Комплект контрольно-оценочных средств по дисциплине "Математика" по специальности 13.02.11 "Техническая эксплуатация и обслуживание электрического и электромеханического оборудования (по отраслям)"
Автор: Мурина Людмила Александровна (преполаватель, ГАОУ МО СПО "Оленегорский горно-промышленный колледж")
Тип документа: УМК. Аудитория: 2 курс ПССЗ. Дата публикации: 30.01.2015
Описание: Контрольно-оценочные средства по дисциплине "Математика".


МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ МУРМАНСКОЙ ОБЛАСТИ
ГОСУДАРСТВЕННОЕ  АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
МУРМАНСКОЙ ОБЛАСТИ
СРЕДНЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
«ОЛЕНЕГОРСКИЙ ГОРНО-ПРОМЫШЛЕННЫЙ КОЛЛЕДЖ»










Комплект контрольно-оценочных средств 
по учебной дисциплине 
МАТЕМАТИКА
основной профессиональной образовательной программы
по специальности 13.02.11 «Техническая эксплуатация и обслуживание электрического и электромеханического оборудования (по отраслям)»
(базовая подготовка)












   2014 
Комплект контрольно-оценочных средств разработан на основе:
Федерального государственного образовательного стандарта среднего  профессионального образования по специальности 13.02.11 «Техническая эксплуатация и обслуживание электрического и электромеханического оборудования (по отраслям)»  (базовая подготовка); 
Федерального государственного образовательного стандарта среднего полного (общего) образования 2012г., Федерального государственного образовательного стандарта по дисциплине «Математика» 2004г.








СОДЕРЖАНИЕ

1. Паспорт комплекта контрольно-оценочных средств	4	

2. Результаты освоения учебной дисциплины, подлежащие проверке	5	

3. Оценка освоения учебной дисциплины	11	
3.1. Формы и методы оценивания	11	
3.2. Типовые задания для оценки освоения учебной дисциплины	25

4. Контрольно-оценочные материалы для итоговой аттестации по 
    учебной дисциплине	28

Паспорт комплекта контрольно-оценочных средств

	В результате освоения учебной дисциплины «Математика» студент должен обладать предусмотренными  ФГОС по специальности 13.02.11 «Техническая эксплуатация и обслуживание электрического и электромеханического оборудования (по отраслям)» (базовая подготовка)   следующими умениями, знаниями, которые формируют профессиональную компетенцию, и общими компетенциями:

Знать
З1 –значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
 З2 – значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;  
З3 – универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности; вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

 Уметь
У1 – выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применения вычислительных устройств, находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;  
У2– проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции; 
У3 –  вычислять значения числовых, буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
У4  -   определять значения функции по значению аргумента; строить графики изученных функций; решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
У5  –   вычислять производные и первообразные функций;  исследовать функции на монотонность, находить наибольшее и наименьшее значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
У 6 -   вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной, решение прикладных задач;
У 7 -   решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства;   решать простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения;  
У8  -  распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве; анализировать взаимно взаимное расположение объектов в пространстве;  
У9 - изображать основные многогранники и круглые тела, выполнять чертежи по условиям задач;
У10-решать планиметрические и стереометрические задачи на нахождение геометрических величин;
У11 - проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.

Техник должен обладать общими компетенциями, включающими в себя способность:
ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.
ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.
ОК 3. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.
ОК 4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.
ОК 5. Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.
ОК 6. Работать в коллективе и команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.
ОК 7. Брать на себя ответственность за работу членов команды (подчиненных), результат выполнения заданий.
ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.
ОК 9. Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной деятельности.
ОК 10. Исполнять воинскую обязанность, в том числе с применением полученных профессиональных знаний (для юношей).


Формой аттестации по учебной дисциплине является: 1 семестр -  дифференцированный зачет; 2  семестр – экзамен.


Результаты освоения учебной дисциплины, подлежащие проверке

2.1. В результате аттестации по учебной дисциплине «Математика» осуществляется комплексная проверка следующих умений и знаний, а также динамика формирования общих компетенций:
Таблица 1
3. Оценка освоения учебной дисциплины:
3.1. Формы и методы оценивания

Предметом оценки служат умения и знания, предусмотренные ФГОС по дисциплине «Математика», направленные на формирование общих и профессиональных компетенций. 

Контроль и оценка освоения учебной дисциплины «Математика» по темам (разделам) 
Таблица 2

3.2. Типовые задания для оценки освоения учебной дисциплины

1. Самостоятельная работа по теме «Решение простейших тригонометрических уравнений»
I вариант
1. Решить следующие уравнения: 

а). соs 4х = 0,5                г). sin ( - 2п) = 1
б). tg 3х = - 1                  д). ctg () = 
в). sin (2х+) =              е). cos (5х-) = - 

2. При каких значениях х имеет смысл выражение:

    а).  arcsin (2х + 1)             в). arcos (5 – 2х)
    б). arccos (х2 – 1)              г). arcsin (4х2 – 3)


2.   Самостоятельная работа по разделу «Последовательности, пределы»

I вариант
Теоретическая часть работы

Ответить на следующие вопросы:
1. Какая последовательность называется числовой последовательностью?
2.Дайте определение бесконечно малой переменной. Приведите примеры бесконечно малых величин.
3.Перечислите теоремы о пределах переменных и следствия из них.

Практическая часть работы
Вычислите пределы:


2.   

3.    

3. Самостоятельная работа по разделу «Производная и её применения»

I вариант

Выбрать оптимальный объем производства фирмой, функция прибыли которой может быть смоделирована зависимостью:       π(q) = R(q) - C(q) = q2 - 8q + 10 
При каком значении параметра p касательная к графику функции y=x3 - ‌‌‌px в точке с абсциссой a = 1 проходит через точку А(2;3)? 
Зависимость пройденного телом пути от времени задается уравнением s = A + Bt + Ct2 +Dt3 (C = 0,1 м/с, D = 0,03 м/с2). Определить время после начала движения, через которое ускорение тела будет равно 2 м/с2.
 
4.  Самостоятельная работа по разделу «Первообразная. Интеграл»  

I вариант

1.Найти следующие интегралы:
 а).  =                  г).   dx =
б).2dх =
в).  dx =

2.Составьте уравнение кривой, проходящей через точку (-2; 8),если угловой коэффициент касательной в любой точке касания равен 2х – 4.

 3. Скорость прямолинейного движения точки v(t) = 3t² + 6t – 4. Найдите закон движения точки, если за время t = 2с она прошла путь 8м. 


5.  Тест по разделу «Производная и её применения»

I вариант

Выполнить задание. Предполагаемый ответ обвести в кружок.

Найти производную функции  f(х) в точке х=2, если f(х) = 5х – 4 + 3х2
Варианты ответов: а)  17;   б)  18;   в)  23

Найти тангенс угла наклона касательной к графику функции
     f(х) = 4х2  в точке с абсциссой х0 = -1.
Варианты ответов: а)  8;   б)  4;   в)  -8.

Найти критические точки функции f(х) = х2 – 4
Варианты ответов: а)  2;   б)  4;   в)  0.

Найти вторую производную функции f(х) = 
Варианты ответов: а)  4х3;   б)  12х2;   в)  110х9







6.   Контрольная работа по разделу «Тела вращения. Площади поверхностей и объёмы тел вращения»

I вариант

1. В шаре на расстоянии 8 см  от центра проведено сечение, радиус которого 6 см. Найдите объем шара.

2. Цилиндр образован вращением прямоугольника с диагональю  5 см  вокруг стороны длиной  3 см.  Найдите :
 а) объем  цилиндра;
б) площадь его полной поверхности.

3. Основанием прямой треугольной призмы является прямоугольный треугольник  с острым углом  600   и  катетом, прилежащим к этому углу, равным  9 см. Высота призмы 10 см. Найдите:
а) объем призмы;
б) площадь ее  полной поверхности.



7. Контрольная работа по разделу «Показательная, логарифмическая, степенная функции. Производная показательной, логарифмической и степенной функции» 

I вариант
1. Найти область определения следующих функций:

а). у = log2 (3х - 16х + 5)
б). у = logп  

2. Решить уравнения:

а). 83х – 1 = 42х + 5                              в). log5 (4х + 2) = - 1
б). 9х + 1 – 3х = 4                              г). log3 х + log3(х – 8) = 2

3. Решить неравенства:

а). ()4х + 2 ≤ ()5х – 3                         в). log0,5 (4х – 6) ≥ 2
б). 52х + 1 – 5х + 3 ≥ 2

4. Найти производные следующих функций:
 
а). у = 42х +5                                     в). у = log2 (3х + 4)
б). у = е2sin5х                                    г). у = ln cos4х
4. Контрольно-оценочные материалы для итоговой аттестации по учебной дисциплине «Математика»
Предметом оценки являются умения и знания.
Контроль и оценка осуществляются с использованием следующих форм и методов: 
проведения дифференцированного зачета с применением 5-балльной системы оценивания ЗУН и компетенций студентов;
проведения экзамена с применением 5-балльной системы оценивания ЗУН и компетенций студентов.
I. ПАСПОРТ  итоговой аттестации  по учебной дисциплине «Математика»

Назначение:
Контрольно-оценочные материалы (КОМ) предназначены для контроля и оценки результатов освоения учебной дисциплины  «Математика»
по специальности СПО 140448 «Техническая эксплуатация и обслуживание электрического и электромеханического оборудования (по отраслям)» (базовая подготовка.)
В результате освоения учебной дисциплины «Математика» студент должен обладать предусмотренными  ФГОС по специальности СПО 140448 «Техническая эксплуатация и обслуживание электрического и электромеханического оборудования (по отраслям)» (базовая подготовка)   следующими умениями, знаниями, которые формируют профессиональную компетенцию, и общими компетенциями:
Знать
З1 –значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
 З2 – значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;  
З3 – универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности; вероятностный характер различных процессов окружающего мира.
 Уметь
У1 – выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применения вычислительных устройств, находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;  
У2– проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции; 
У3 –  вычислять значения числовых, буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
У4  -   определять значения функции по значению аргумента; строить графики изученных функций; решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
У5  –   вычислять производные и первообразные функций;  исследовать функции на монотонность, находить наибольшее и наименьшее значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
У 6 -   вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной, решение прикладных задач;
У 7 -   решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства;   решать простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения;  
У8  -  распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве; анализировать взаимно взаимное расположение объектов в пространстве;  
У9 - изображать основные многогранники и круглые тела, выполнять чертежи по условиям задач;
У10-решать планиметрические и стереометрические задачи на нахождение геометрических величин;
У11 - проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.

II. ЗАДАНИЯ ДЛЯ ДИФФЕРЕНЦИРОВАННОГО ЗАЧЕТА:

Теоретические вопросы дифференцированного зачета
Аксиомы стереометрии. 
Некоторые следствия из аксиом.
Параллельность плоскостей.
Параллельные и скрещивающиеся прямые. Параллельность прямой и плоскости.
Изображение пространственных фигур на плоскости.
Перпендикулярность прямых в пространстве.
Перпендикулярность прямой и плоскости.
Перпендикуляр и наклонная.
Перпендикулярность плоскостей.
Углы между прямыми и плоскостями.
Двугранный угол.
Практическая часть дифференцированного зачета состоит из задач, составленных по разделам «Параллельность прямых и плоскостей в пространстве»; «Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве».

Вариант № 1 задания дифференцированного зачета

Перпендикулярность прямой и плоскости. ( Доказать признак перпендикулярности прямой и плоскости. Привести примеры из реальной жизни).
 Задача. Перекладина  длиной  5 м  своими концами лежит на двух вертикальных столбах высотой  7м  и  4м Каково расстояние между основаниями столбов?,
Инструкция для студентов
Внимательно прочитайте задание. Сделайте необходимые чертежи, приведите основные моменты ответа на первый вопрос. Решите задачу.
Время выполнения задания – 15-20 мин.

III. ПАКЕТ ЭКЗАМЕНАТОРА

III а. УСЛОВИЯ ПРОВЕДЕНИЯ ИТОГОВОЙ АТТЕСТАЦИИ ПО ДИСЦИПЛИНЕ

Письменный экзамен по математике проводится по текстам из книги «Сборник заданий для подготовки и проведения письменного экзамена по математике (курс А) и алгебре и началам анализа (курс В) за курс средней школы. 11 класс» / Г.В. Дорофеев. – 10-е изд. – М.: Дрофа, 2009. – 160с.

Количество вариантов задания для экзаменующегося – 2 
Время выполнения задания – 5час.   

Экзаменационная ведомость (или оценочный лист): по требованиям образовательного учреждения

IIIб. КРИТЕРИИ ОЦЕНКИ ИТОГОВОЙ АТТЕСТАЦИИ ПО ДИСЦИПЛИНЕ

Критерии оценивания письменного экзамена

Оценка «3» ставится за любые пять верно выполненные задания,
Оценка «4» ставится за любые семь верно выполненные задания,
Оценка «5» ставится за любые девять верно выполненные задания.

«Сборник заданий для подготовки и проведения письменного экзамена по математике (курс А) и алгебре и началам анализа (курс В) за курс средней школы. 11 класс» / Г.В. Дорофеев. – 10-е изд. – М.: Дрофа, 2009. С.5.