Метод координат. Геометрия, 9 класс
Автор: Анварова Гульнара Ринатовна (учитель математики, МОБУ СОШ №10 г.Нефтекамск Республики Башкортостан)
Тип документа: Презентация. Аудитория: 9 класс. Дата публикации: 25.02.2015
Описание: Заключительный урок по геометрии по теме "Метод координат",подготовка к контрольной работе.

МЕТОД КООРДИНАТ
Презентация к уроку геометрии в 9 классе
учитель Анварова Г.Р.
Повторить и обобщить пройденный материал по теме «Метод координат»;
Совершенствовать навыки решения задач методом координат.
Проверить свою готовность к контрольной  работе по данной теме.
ЦЕЛИ  УРОКА:
Проверь   себя
№989 в) {-21;5},√466    
 г){6;-18},6√10;
№997 АВ=ВС=АД=ДС=√18;
АС=ВД=6;АВСД-квадрат.
№1000 д)  (х-2)²+(у-1)²=4.


Проверим домашнюю работу.







ОСНОВНЫЕ  ФОРМУЛЫ


Расстояние между точками
АВ=√(х2-х1)²+(у2-у1)²
А(х1;у1) и В(х2;у2)

x=(x1+x2)/2
y=(y1+y2)/2
М(x;y)-середина отрезка АВ



/АВ/= √x²+y²
Длина вектора АВ 



Уравнение окружности   -
(x – a)2 + (y – b)2 = R2, 
где
(a ;b)-центр окружности,
R-радиус окружности
Уравнение прямой-
ах+ву+с=0
y=kx+b




РЕШИВ   КРОССВОРД,МЫ СМОЖЕМ ЗАГЛЯНУТЬ  В  ИСТОРИЮ  МАТЕМАТИКИ  И  ПОЗНАКОМИТЬСЯ  С  ЛЕГЕНДАРНОЙ  ЛИЧНОСТЬЮ.
ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ
Найти координаты вектора  АВ , если  А(4,5), В(-2,6).
1) {5;6}-Г
2) {-6;1}-Р
3) {2;3} -Ж
√50-Е
√49-Ю
√52-Я



Найти расстояние между точками М(-3;5) И N(4;6).
{0;5} –И
{2;-1}-Н
{-6;-5}-C

Найти сумму векторов  p + q,если p{-2;2},q{4;-3}.
{8;-7}-З
{-7;8}-Д
{-7;6}-Ш
Найти разность векторов m-n,если m{-2;1},n{5;-7}.
(3;7)-П
(-1;7)-К
(-2;10)-Й
Точка С-середина отрезка АВ.Найти её координаты , если А(2;6),В(-4;8).
√93-М
√89-А
√56-Б 

Найти длину вектора  АВ{5;-8}
(х-5)²+(у+3)² =4   -Т
(х+5)²+(у-3)²=4    -Х
(х+3)²+(у-5)²=2     -Ц

Точка О(5;-3)-центр окружности радиуса 2 .Выберите уравнение окружности. 
РЕНЕ ДЕКАРТ (1596-1649)
Рене Декарт - французский математик, физик, физиолог и философ, создатель знаменитого метода координат, сторонник аналитического метода в математике, механизма в физике, предтеча рефлексологии.Рене Декарт происходил из старинного дворянского рода. Его мать умерла от туберкулеза, когда ему исполнился 1 год. Отец Декарта был судьей и он мечтал видеть своего сына юристом. В возрасте 10 лет мальчик поступает в школу, а после ее окончания учится в Университете в Пуатье. Получив звание бакалавра и лицензию юриста , Рене выполнил желание отца, но в своей жизни он никогда не занимался юридической практикой. Он хочет видеть мир и открывать истину.

Физические исследования относятся главным образом к механике, оптике и строению Вселенной.Крупнейшим открытием Декарта, ставшим фундаментальным для последующей психологии, можно считать понятие о рефлексе и рефлекторной деятельности.Интересно, что великий русский физиолог Иван Павлов поставил памятник-бюст Декарту возле своей лаборатории, потому что считал Декарта предтечей своих исследований.

В истории математики Рене Декарт занимает видное место. Именно он сыграл решающую роль в становлении современной алгебры тем, что ввел буквенные символы, обозначил последними буквами латинского алфавита (х, у,z … ) переменные величины, а известные - первыми буквами латинского алфавит (а,b,c… ) ввел нынешнее обозначение степеней , заложил основы теории уравнений. Понятия числа и величины, ранее существовавшие раздельно, тем самым были объединены.Историческое значение Декартовой геометрии состоит в том, что здесь была открыта связь величины и функции, что преобразовало математику. Применение алгебраических методов к геометрическим объектам, введение системы прямолинейных координат означало создание аналитической геометрии, объединяющей геометрические и арифметические величины, которые со времен древнегреческой математики существовали в раздельности.

Мыслю , следовательно существую.

Треугольник СДЕ задан координатами свох вершин:С(2;2),Д(6;5),Е(5;-2).
А) Докажите,что треугольник СДЕ-равнобедренный;
Б)Найдите биссектрису,проведенную из вершины С.
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧЗадача №1
В  равнобедренном  треугольнике  основание равно 12 см, а высота , проведенная  к  основанию , равна  8 см. 
Найдите  медиану  ,проведенную  к  боковой  стороне.
Задача №2

№998 Докажите , что четырехугольник АВСD , вершины которого  имеют координаты 
А(-2;-3) ,В(1;4) , С(8;7) ,D(5;0) , является ромбом . Найдите его площадь.
Работа по учебнику
Повторить п.86-92,№990а),992,995
Дополнительно №1001,№1004.
    ДОМАШНЕЕ    ЗАДАНИЕ
Проверь себя
15-18 баллов- вы хорошо готовы
11-14 баллов- надо ещё поработать над этой темой
Меньше 10 баллов- не готовы к контрольной работе , надо ОЧЕНЬ ХОРОШО ПОЗАНИМАТЬСЯ.
Оцените свою готовность к контрольной работе
До встречи на контрольной!