Рабочая программа по алгебре 9 класс
Автор: Нурбаева Дарима Бальчиновна (учитель математики, Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение "Средняя общеобразовательная школа №13 г.Улан-Удэ")
Тип документа: Планирование. Аудитория: учителям математики. Дата публикации: 10.03.2014
Описание: Программа содержит пояснительную записку, учебно-тематическое планирование, календарно-тематическое планирование.

Нурбаева Дарима Бальчиновна, учитель математики МАОУ СОШ №13 г.Улан-Удэ
Рабочая программа по алгебре в 9 классе
«Согласовано»                                                             «Согласовано»                                                                           «Согласовано»
Руководитель МО                                                      Заместитель руководителя                                                      Директор МАОУ
_______/                /                                                     по УВР МАОУ «СОШ№13 г. Улан-Удэ»                                 «СОШ №13 г. Улан-Удэ»
Протокол №___ от                                                    __________/                                  /                                             Приказ №_______ от
«___» _________2013г.                                              «____» __________2013г.                                                         «_____» _______2013г.

Рабочая программа по алгебре в 9 классе
учителя математики
Нурбаевой Даримы Бальчиновны
Рассмотрено на заседании
педагогического совета
протокол №_______ от
«_____»__________2013г.

2013 – 2014 учебный год
Пояснительная записка

Рабочая программа по алгебре для 9 класса  разработаны в соответствии с  Примерной программой основного общего образования по математике, с учетом требований федерального компонента государственного стандарта общего образования и на основании авторских программ линии И.И. Зубаревой, А. Г. Мордковича. Согласно Федеральному базисному учебному плану данная рабочая программа предусматривает обучение в объеме  102 часов, в неделю 3 часов.
С учетом возрастных особенностей каждого класса выстроена система учебных занятий, спроектированы цели, задачи, продуманы возможные формы контроля, сформулированы ожидаемые результаты обучения.
Цели обучения:
1.     овладеть системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.
2.     формировать качества личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиция, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей.
3.     формировать представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.
4.     воспитать культуру личности, отношение к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Задачи обучения:
1.     приобретения математических знаний и умений;
2.     овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;
3.    освоение компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной и профессионально-трудового выбора.
Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
развить логическое мышление и речь – умение логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Дидактическая модель обучения и педагогические средства отражают модернизацию основ учебного процесса, их переориентацию на достижение конкретных результатов в виде сформированных умений и навыков учащихся, обобщенных способов  деятельности. Формирование целостных представлений о математике будет осуществляться в ходе творческой деятельности учащихся на основе личностного осмысления математических  фактов и явлений. Особое внимание уделяется познавательной активности учащихся, их мотивированности к самостоятельной учебной работе. Это предполагает все более широкое использование нетрадиционных форм уроков, в том числе методики деловых и ролевых игр, проблемных дискуссий, межпредметных интегрированных уроков и т. д.
На ступени основной школы задачи учебных занятий определены как закрепление умений разделять процессы на этапы, звенья, выделять характерные причинно-следственные связи, определять структуру объекта познания, значимые функциональные связи и отношения между частями целого, сравнивать, сопоставлять, классифицировать, ранжировать объекты по одному или нескольким предложенным основаниям, критериям. Принципиальное значение в рамках курса приобретает умение различать факты, мнения, доказательства, гипотезы, аксиомы. 
При выполнении творческих работ формируется умение определять адекватные способы решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов, комбинировать известные алгоритмы деятельности в ситуациях, не предполагающих стандартного применения одного из них, мотивированно отказываться от образца деятельности, искать оригинальные решения.
            Учащиеся должны приобрести умения по формированию собственного алгоритма решения познавательных задач формулировать проблему и цели своей работы, определять адекватные способы и методы решения задачи, прогнозировать ожидаемый результат и сопоставлять его с собственными математическими знаниями. Учащиеся должны научиться представлять результаты индивидуальной и групповой познавательной деятельности в формах конспекта, реферата, рецензии.  При изучении математики в 9 классе имеются большие возможности включения прикладных задач с региональным содержанием. Это даёт возможность ученику увидеть применение полученных знаний в жизненных ситуациях, развивая познавательный интерес к предмету 

 Требования к уровню подготовки  учащихся   9 классов:
должны знать/понимать 
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;  вероятностный характер различных процессов окружающего мира; 
должны уметь: 
выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
применять свойства арифметических квадратов корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные уравнения;
решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
изображать числа точками на координатной прямой;
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по её аргументу; находить значения аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
описывать свойства изученных функций, строить их графики;
извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
решать комбинаторные задачи путём систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;
вычислять средние значения результатов измерений;
находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
находить вероятности случайных событий в простейших случаях.
владеть компетенциями:   познавательной, коммуникативной, информационной и рефлексивной.
решать следующие жизненно практические задачи: 
-  самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях, работать в группах; 
-  аргументировать и отстаивать свою точку зрения;
- уметь слушать  других, извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов; 
- пользоваться предметным указателем  энциклопедий  и справочников для нахождения информации;
- самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем.

Содержание программы 
 Неравенства и системы неравенств – 13 часов
Линейные и квадратные неравенства (повторение). Рациональное неравенство. Метод интервалов.
Множества и операции над ними.
Система неравенств. Решение системы неравенств.
Требования к уровню подготовки: 
Знать:
1.     Понятие рационального неравенства
2.     Алгоритм решения неравенств методом интервалов
3.     Понятие системы неравенств
4.     Алгоритм решения линейных неравенств
5.     Алгоритм решения квадратных неравенств
6.     Понятие линейного неравенства
7.     Понятие квадратного неравенства
8.     Понятие дробно-рационального неравенства
Уметь:
1.     Применять алгоритм решения линейных неравенств
2.     Применять алгоритм решения квадратных неравенств
3.     Применять алгоритм решения неравенств методом интервалов
4.     Применять алгоритм решения систем неравенств
Системы уравнений (15 ч)
Рациональное уравнение с двумя переменными. Решение уравнения р(х; у) = 0. Равносильные уравнения с двумя переменными. Формула расстояния между двумя точками координатной плоскости. График уравнения (х - а)2 + (у – b)2 = r2. Система уравнений с двумя переменными. Решение системы уравнений. Неравенства и системы неравенств с двумя переменными.
Методы решения систем уравнений (метод подстановки, алгебраического сложения, введения новых переменных). Равносильность систем уравнений.
Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций.
Требования к уровню подготовки: 
Знать:
1.     Понятие уравнения с двумя переменными, его решение и график
2.     Понятие системы рациональных уравнений
3.     Основные методы решения систем рациональных уравнений (графический, подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных)
4.     Понятие о равносильности систем уравнений
5.     О системах уравнений как о математических моделях реальных ситуаций
Уметь:
1.     Решать уравнение с двумя переменными графическим способом
2.     Применять основные методы к решению  систем уравнений 
3.     Выполнять равносильные преобразования систем уравнений
4.     Составлять системы уравнений по условию задач
Числовые функции (23 ч)
Функция. Независимая переменная. Зависимая переменная. Область определения функции. Естественная область определения функции. Область значений функции.
Способы задания функции (аналитический, графический, табличный, словесный).
Свойства функций (монотонность, ограниченность, выпуклость, наибольшее и наименьшее значения, непрерывность). Исследование функций: у = С, у = kx + т, у = kx2, ,  у = \х\, у = ах2 + bх + с.
Четные и нечетные функции. Алгоритм исследования функции на четность. Графики четной и нечетной функций.
Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график. Степенная функция с отрицательным целым показателем, ее свойства и график.
Функция у = , ее свойства и график.
Требования к уровню подготовки: 
Знать:
1.     Определение функции
2.     Способы задания функции
3.     Понятие области определения функции
4.     Понятие области значений функции
5.     Свойства функции (монотонность, ограниченность, наибольшее и наименьшее значения функции на заданном промежутке)
6.     Понятие четной и нечетной функции, особенности их графиков
7.     Наглядно-геометрическое представление о непрерывности и выпуклости функций
8.     Свойства графиков функций: у = С,  y = kx+m, y = , y = kx2, , y=ax2+bx+c, y= 
9.     Функции , (n – натуральное число), их свойства и графики.
Уметь:
1.     Находить область определения функции заданной различными способами
2.     Находить область значений функции заданной различными способами
3.     Задавать функцию различными способами
4.     Исследовать функцию
5.     Читать график функции
6.     Строить графики функций, зная их свойства
Прогрессии (16 ч)
Числовая последовательность. Способы задания числовых последовательностей (аналитический, словесный, рекуррентный). Свойства числовых последовательностей.
Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена. Формула суммы членов конечной арифметической прогрессии. Характеристическое свойство.
Геометрическая прогрессия. Формула n-го члена. Формула суммы членов конечной геометрической прогрессии. Характеристическое свойство. Прогрессии и банковские расчеты.
Требования к уровню подготовки: 
Знать:
1.     Определение числовой последовательности и способы ее задания: аналитический, словесный, рекуррентный
2.     Понятие монотонной последовательности
3.     Понятие арифметической прогрессии
4.     Понятие геометрической прогрессии
5.     Формулы n-го члена арифметической и геометрической прогрессии
6.     Формулы суммы n членов 
7.     Характеристические свойства
Уметь:
1.     Определять числовую последовательность, задавать ее одним из способов
2.     Находить n-ый член арифметической (геометрической) прогрессии
3.     Находить сумму n членов арифметической (геометрической) прогрессии
4.     Применять характеристический свойства прогрессий.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей (9 ч)
Комбинаторные задачи. Правило умножения. Факториал. Перестановки.
Группировка информации. Общий ряд данных. Кратность варианты измерения. Табличное представление информации. Частота варианты. Графическое представление информации. Полигон распределения данных. Гистограмма. Числовые характеристики данных измерения (размах, мода, среднее значение).
Вероятность. Событие (случайное, достоверное, невозможное). Классическая вероятностная схема. Противоположные события.
Несовместные события. Вероятность суммы двух событий. Вероятность противоположного события. Статистическая устойчивость. Статистическая вероятность.
Требования к уровню подготовки: 
Знать:
1.     Понятие достоверного, невозможного и случайного события
2.     Классическое определение вероятности
3.     Вероятность противоположного события
4.     Вероятность суммы несовместных событий
5.     О многоугольниках распределения данных
6.     О кривой нормального распределения
7.     О независимых повторениях испытаний с двумя исходами
Уметь:
1.     Применять правило умножения для решения простейших комбинаторных задач
2.     Строить дерево вариантов при решении простейших комбинаторных задач
3.     Находить число сочетаний
4.     Вычислять вероятность случайного события
5.     Группировать информацию в виде таблицы
6.     Графически представлять информацию
7.     Применять схему Бернулли


























Учебно-тематическое планирование

по __________алгебре______________
предмет
Класс _______9_____	
Учитель ____Нурбаева Дарима Бальчиновна_	
Количество часов 
Всего __102_ час; в неделю __3__ час.
Плановых контрольных уроков___7___, 
Административных контрольных уроков	 _2______ ч.
Планирование составлено на основе следующих документов:
          Примерной программы основного общего образования по математике в соответствии с федеральным компонентом государственного стандарта и с учетом рекомендаций авторских программ А.Г. Мордковича по алгебре. Согласно базисному учебному плану средней (полной) школы, рекомендациям Министерства образования Российской Федерации и наличию учебников в библиотеке, выбрана данная учебная программа и учебно-методический комплект.
 Литература
Алгебра, 9 класс. В 2 ч. Учебник и задачник для общеобразовательных учреждений / А.Г.Мордкович: Мнемозина, 2010.
События. Вероятности. Статистическая обработка данных. Доп. Параграфы к курсу алгебры 7 – 9 классов общеобразовательных учреждений / А.Г. Мордкович, П.В.Семенов: Мнемозина, 2010.
Алгебра. 7 – 9 кл. Методическое пособие для учителя А.Г. Мордкович: Мнемозина, 2009.
Алгебра 9 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / Л.А. Александрова: Мнемозина, 2009.
Алгебра 9 класс. Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / Л.А. Александрова: Мнемозина, 2009.
Алгебра. Тесты для 7 – 9 кл. общеобразовательных учреждений / А.Г. Мордкович, Е.Е. Тульчинская: Мнемозина, 2009..
Сборник задач: Байкальская математика (Ж.Д.Батуева. Улан-Удэ)2011
Сборник задач; Математика с теорией вероятностей и статистикой, Банк заданий ЕГЭ/А.Л. Семенова, И.В. Ященко:Экзамен,2013
http://uztest.ru/exam?idexam=28
http://s_2.kuyby.edu54.ru/nehaeva/p19aa1.html
http://alexlarin.net/ege13.html
http://videouroki.net/look/subs/math2.php?subj_id=2&from=math2


Календарно-тематическое планирование по алгебре для 9 класса
3 часа в неделю, всего 102 часа

    
 Контрольные работы  взяты из пособия Алгебра . 9  класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений /Л.А. Александрова; под редакцией А.Г.Мордковича.-3 изд., испр. и доп.-М.:Мнемозина,2009-39с.:ил.
 Все контрольные работы состоят из трех частей.
Первая часть включает материал, соответствующий  базовому уровню подготовки учащихся. Выполнение этой части контрольной работы гарантирует ученику получение удовлетворительной оценки
Вторая часть содержит задания , несколько более сложные с технической точки зрения.
Третья часть включает задания.  Которые в определенном  смысле можно охарактеризовать как творческие.
Чтобы иметь хорошую оценку, школьник должен выполнить, кроме базовой вторую или третью часть работы. Для получения отличной оценки учащемуся необходимо выполнить все три части работы