Применение свойств арифметического квадратного корня
Автор: Ромахина Наталья Александровна (педагог дополнительного образования, МБОУ ДОД "ДДТ")
Тип документа: Конспект. Аудитория: Дети 13-14 лет. Дата публикации: 09.02.2015
Описание: Конспект открытого занятия по математике для 8 класса.



                                              Ромахина Наталья Александровна

                                                              МБОУ ДОД "ДДТ"
                                         Педагог дополнительного образования
                                  Объединение «Избранные вопросы математики»

            Применение свойств арифметического квадратного корня.

                                                                           .
Цель:  систематизация знаний, умений, навыков, универсальных действий по
                  применению свойств арифметического квадратного корня.

  Задачи:

1.       Обобщение,   систематизирование    и  расширение  знания  ,  умения
учащихся применять свойства  корней  ;  формировать  умения  преобразовывать
выражения.
2.      Способствовать  развитию  логического  мышления,  памяти,  внимания,
умению анализировать, сравнивать,  обобщать и делать выводы.
3.      Повышать интерес к познавательному  процессу;   воспитывать  чувства
взаимопомощи и     математической культуры,  само- и взаимоконтролю.

Оборудование:  презентация, магнитная доска, плакаты,  написанные  на  доске
примеры для устной и самостоятельной работы, листы с заданиями.
Тип   занятия:   закрепление   изученного   материала    путем    проведения
эксперимента.

                                 Ход занятия

I. Организационный момент. Отгадать  монограммы.  Составить  основные  слова
нашего занятия. Мятьпа. (Память). Ренько (Корень).
Как связаны эти слова между собой?
Сегодня мы  на теме  «Применение свойств арифметического квадратного  корня»
  проведем  исследования и выявим как работает наша память.  Все  проводимые
задания  будем фиксировать на «Лист исследования».
                                                            Не  боимся,  что
путь будет труден.
                                                               Никогда    не
давались легко
                                                                  Достижения
людям.

II. Задание  «П» (Память)
 Требуются проверить  «блок  памяти»  и  исправить   «неполадки»  (ошибки  в
вычислениях)
1. Найти  ошибку  и исправить ее, устное решение.
   а)[pic]=4√3;
   б) [pic]=2[pic];
   в) [pic]=11[pic];
   г) [pic]=-6[pic];
2)Найдите значения корня:
[pic];  [pic];  [pic];  [pic]; [pic];  [pic];  [pic];
Вы успешно  справились с преобразованием  выражений,  содержащих  квадратные
корни, нашли значения  корней  и  проверили  блок  памяти.   Возьмите  «Лист
исследования» и отметьте свои баллы.

  III.  Задание  «К». (Концентрация внимания)
Наше исследование   умения решать  квадратные уравнения на  основе   свойств
квадратных  корней  концентрируя   внимание    продолжается,   но   вводится
отвлекающий момент, появились веселые, задорные клоуны и квадратики. Что  же
им надо?
1)  Решите уравнения:
Х2=36,                               х2=0,25,                         х2=64

[pic]
4*2,5 – 96:24 =
[pic]

2) Какие числа  можно  вписать  в  пустые  карточки,  чтобы  равенство  было
верным?
   а) [pic]2 = 25;                б) [pic]2 = [pic];           в)  [pic]2  =
–9;
   г) [pic]2 = [pic];       д) [pic]2 = 0;              е) [pic]2 = [pic].
   Подведем итоги операции «К» по выявлению  концентрации  внимания,  умения
решать уравнения  на  «Листе  исследования»  .Веселые  клоуны  и  квадратики
помешали вам или нет?

IV. Задание «Н» (Оперативная и промежуточная память)
Наша память-это  не  только  собрание  знаний,  опыта,  ощущений  и  многого
другого. ЕЕ способность накапливать  информацию  сохраняется  на  протяжении
всей жизни. Исследуем нашу  оперативную и промежуточную память.
Герои сказки А. Милна «Вини-Пух»  решили  пойти  в  кинотеатр.  Помогите  им
найти свои места в зрительном зале. Для этого выполните вычисления.  Укажите
на плане имена персонажей этой сказки. Первый вариант  находит  номер  ряда,
второй вариант  номер  места.  Решаем  те  задания,  которые  можем  решить.
Оставшиеся примеры разбираем друг с другом и заполняем таблицу.

|                  |Номер  ряда              |Номер места                    |
|[pic]             |-2[pic]*(-[pic])=        |(-[pic])2=                     |
|[pic]             |[pic]=                   |[pic]-[pic]=                   |
|[pic]             |[pic]-[pic]=             |[pic]-[pic]=                   |
|[pic]             |(2[pic])2 – (2[pic])2=   |[pic]*[pic]-[pic]=             |


[pic]
 Проверяем.  На  листе  исследования  отметьте  свои  результаты.  Все  пары
справились с заданием, помогла взаимовыручка.

     V. Задание «М». (Долгосрочная память)
   Память  распределена  между  несколькими  зонами   головного   мозга.   В
   долгосрочной памяти хранятся важные вещи, которые мы узнали и проработали
   и которые мы не хотим забывать.
Проведем исследование, что мы знаем об истории квадратных корней.
1). Еще 4000 лет  назад  вавилонские  ученые  составили  таблицы  квадратных
корней из любых целых чисел.
Правило, применявшееся вавилонянами, может быть выражено так:
Чтобы извлечь корень из числа с, разлагают его на сумму a2 + b
 ( b должно  быть  достаточно  малым  в  сравнении  с  a2)  и  вычисляют  по
формуле: 
[pic] = [pic] =  a + [pic].
2)Дифференцированное выполнение задания «М» (выбирают карточку и ее решают)
 а)Заполните таблицу буквами, учитывая  найденные  ответы составьте слово:

[pic]   [pic]2 =
[pic][pic] =
[pic][pic] =
[pic][pic]=
[pic][pic]=
[pic][pic]=
[pic][pic]=


|120         |10      |32      |88      |5       |60      |25      |60      |
|            |        |        |        |        |        |        |        |
|            |        |        |        |        |        |        |        |
|            |        |        |        |        |        |        |        |


б) Заполните таблицу буквами, учитывая  найденные  ответы составьте слово:

[pic]   [pic]=
[pic][pic] =
[pic][pic]=
[pic][pic]=
[pic][pic]=
[pic][pic]=
[pic][pic]=

|120         |10      |32      |88      |5       |60      |25      |60      |
|            |        |        |        |        |        |        |        |

Что означает это  слово?  (Парфенон-  древнегреческий  храм,  построенный  в
честь  богини  мудрости  Афины.  Этот  Афинский  храм  считается  одним   из
величайших  образцов античного  зодчества,  шедевром  мирового  искусства  и
пластики. Он построен  в середине V  века  до  н.э.  Само  здание  по  всему
периметру окаймлено 46 колоннами,  по  8  с  торцовых  и  по  17  с  боковых
фасадов. Карниз и колонны выполнены из мрамора и только крыша храма была  из
дерева.  Архитектурный  облик  Парфенона  неоднократно  менялся.  Он  был  и
православным,   римско-католическим   и   даже   мечетью.   Турецкая   армия
использовала его под пороховой склад. Взрыв ,  случившийся  во  время  осады
города  венецианцами,  серьезно  повредил  этот  памятник.  В  19   столетии
Парфенон был частично реставрирован. В 1897 году в Америке  в штате  Теннеси
была построена точная  копия   Греческого  Парфенона.  Здесь  можно  увидеть
огромного размера из настоящего золота статую Афины.)  Выполняя это  задание
мы проверили свою долгосрочную память Заполните лист исследования.
VI.  «Физкультурная   минутка».   (Проверим   зрительную   память)   Учитель
показывает картинку с   «веселым  человечком»  несколько  секунд,   а  затем
убирает,  учащиеся должны повторить.

VII.Задание «В» (Мышление)
Наш мозг-это чудо. Он управляет  всеми  процессами  и  отдает  приказы  всем
участкам нашего тела. Но человек без воды не может долго прожить.  В  тексте
«Вода на  Земле»  замените  буквенные  обозначения  х,  y,  t,  m   числами,
предварительно выполнив математические задания.
Вода на Земле.
Х=      % поверхности  Земли  покрыто  водой.  Преная  вода  составляет   У=
    %  от всех запасов воды.   t=      %   всей  пресной  воды  находится  в
озере Байкал.  m=         %  всей  пресной  воды   cодержится   в   ледниках
Арктики и Антарктиды.

Х= [pic] * 6,7 =
У = 1,5*4 - [pic] =
t= (5[pic] – 0,25)  *(2,16 +1,84) =
m = 2,3*3*(32 +0,2*5) =

Кто может добавить, что он знает о воде на Земле?
а)Лишь каждый тридцатый литр воды на Земле является пресной.  Это  небольшое
количество пресной воды к тому же может быть использовано  лишь  наполовину,
потому что вторая часть  находится  в  виде  льдов  в  полярных  регионов  и
ледниках.
б)На 100 частей воды на Земле приходится лишь три части питьевой  воды.  Все
остальное – вода соленая.
в)В засушливое  лето  танкеры  должны  привозить  питьевую  воду  на  остров
Майорка.
г)На  средиземном  острове  Мальта  нет  питьевой  воды.   Там   в   больших
количествах производятся установки по опреснению морской воды.
д)Пустынные мыши за всю свою жизнь никогда не пьют по-настоящему, они  «едят
воду » , поглощая  сочные растения.
е) Мы живем в Аниве на берегу реки Лютога и морского залива  «Анива».  Летом
мы можем купаться в  пресной  и  морской  воде.  В  поселке  Петропавловское
есть природная артезианская питьевая вода первой категории. Ее  разливают  в
бутылки и продают газированной и негазированной.  Ею  пользуются  не  только
жители нашей области, но и далеко за ее пределами.
3) Проведите исследование:
Перед Вами стоят 6 стаканов; три с водой и  три  пустых.  Дотроньтесь  рукой
лишь до  одного  стакана  и  добейтесь,  чтобы  пустые   и  полные   стаканы
чередовались.

VIII. Рефлексия.
1)На   занятии   мы   систематизировали   и   расширяли    знания    свойств
арифметического  квадратного  корня,   исследовали  память:    долгосрочную,
оперативную,  зрительную.  Определили  концентрацию  внимания  ,   мышление.
Заполним лист исследования и подведем итоги.







Лист исследования.

|  |задание                                                      |задание  |
|Ф |«П» (память)                                                 |«К»      |
|И |                                                             |(концен  |
|  |                                                             |трация   |
|  |                                                             |внимания)|

1.


 | | | | | | | | | |
 | | | | | | | | | |Итого:

4-7 – у  вас  достаточно  развита  наблюдательность,  но  все  же  вам  надо
поработать над развитием  концентрации внимания  при выполнении заданий.
8-10 – вы требовательны и инициативны, сочетаете разум и  творческий  подход
к выполняемой работе. Способны твердо отстаивать свои знания.
Более 10 –  вы  направлены  на  выполнение  работы  как  можно  лучше.   Вам
свойственен интерес в делах и гибкость ума.
2).С каким настроением вы уходите с занятия.? Нарисуйте свой смайлик.





[pic]