Формирование УУД на уроках математики
Автор: Вишнякова Валентина Викторовна (учитель математики, МБОУ СОШ №1)
Тип документа: Конспект. Аудитория: Учителя математики. Дата публикации: 11.01.2015
Описание: Формирование УУД на примере урока "Квадратные уравнения" в 8 классе.


                                              Вишнякова Валентина Викторовна
                                    МБОУ СОШ №1 г. Чехов Московской области.
                                                          Учитель математики
                   Формирование УУД  на уроках математики
Тема урока: Формулы корней квадратного уравнения.
 Цели урока:
Вывести формулы корней квадратного уравнения и отработать навыки применения
данных формул в ходе решения заданий различного уровня сложности.
Тип урока: урок изучения нового материала.
                                 Ход урока.
1.     Организационный момент.
2. Повторение и закрепление пройденного материала.
Цели: формирование коммуникативных УУД, включающих  умения высказывать
суждения с использованием математических терминов и понятий таких, как
квадратное уравнение и его коэффициенты, неполное квадратное уравнение,
переменная, решение и  корни уравнения;
формирование познавательных УУД -  основных мыслительных операций в ходе
поиска решения заданий, применения формул квадрата суммы и разности двух
выражений, а так же вычислений;
формирование регулятивных действий - действий контроля, включающих приёмы
самопроверки и взаимопроверки, умений самостоятельно двигаться по заданному
плану, оценивать и корректировать полученный результат.
1) Устная работа. Какие из данных уравнений являются квадратными. Назовите
их коэффициенты.
а) -3х2+6х+9=0; б) 4х3-5х-2=0; в) –х2+6х=0; г) -25х+1=0; д) 9х2-5=0; е)
8х2=0.
2) Самостоятельная работа с последующей взаимопроверкой в парах.
Решить уравнение способом выделения квадрата двучлена.
1 вариант: а) х2+10х+25=0; б) х2-4х-12=0; в) 3х2-5х-8=0
2 вариант: а) х2+12х+36=0; б) х2+6х+5=0; в) 3х2-5х-8=0
(Ответы: 1 вариант: а) -5; б) -2;6; в) -1; 8/3  2 вариант: а) -6; б) -1;
-5; в) -1; 8/3)
3. Изучение нового материала.
Цели:  формирование познавательных действий, к которым относятся основные
мыслительные операции, умения различать обоснованные и необоснованные
суждения, обосновывать этапы решения учебной задачи,  заключающейся в
нахождении решений уравнения ах2+bх+с=0, производить анализ и поиск
информации в учебнике  в ходе вывода формул корней и составления алгоритма
решения квадратного уравнения;
формирование коммуникативных действий -   речевых умений высказывать
суждения, строить фразы  с использованием математических терминов и
понятий, отвечать на поставленные вопросы в ходе вывода формул корней
квадратного уравнения, умения учитывать позицию собеседника (партнера),
организовать и осуществить сотрудничество и кооперацию с учителем и
сверстниками, адекватно передавать информацию;
формирование личностных УУД,  дающих возможность  самостоятельно определять
и высказывать самые простые общие для всех людей правила поведения при
общении и сотрудничестве, а так же формирование личной мотивации
необходимости изучения данной темы для каждого школьника.
1) Решить уравнение ах2+bх+с=0.  (Учащиеся предлагают метод и решают
уравнение совместно с учителем).
2) Сформулировать  понятие дискриминанта (Учащиеся, работая с учебником,
находят и сами дают определение данного понятия).
3) Записать формулы корней квадратного уравнения. (Учащиеся работают
совместно с учителем).
4) Сформулировать  алгоритм решения квадратного уравнения с использованием
данных формул (Учащиеся предлагают варианты алгоритма).
5) На примере решения уравнения  3х2-5х-8=0 проиллюстрировать применение
выведенных формул  и алгоритма. Сравнить данный метод с методом выделения
полного квадрата, применяемым ранее для решения квадратных уравнений, и
сделать вывод о необходимости изучения данного метода.    (Учащиеся
работают совместно с учителем).
4. Практическая работа. (Один учащийся работает у доски, другие работают в
тетрадях и   помогают ему с места).
Цель: формирование познавательных  общеучебных и логических действий,
включающих выбор наиболее эффективных способов решения заданий,  анализ
количества корней квадратного уравнения в зависимости от значения его
дискриминанта, умения логически рассуждать, сравнивать, доказывать и
анализировать ситуации, возникающие в ходе решения;
формирование коммуникативных УУД, которые обеспечивают возможности
сотрудничества учеников: умение слушать и понимать партнера, планировать и
согласованно выполнять совместную деятельность
Задание №1.  Определите количество корней квадратного уравнения:
а) 4х2+х-8=0 (Ответ: 2); б) 9х2-6х+1=0 (Ответ:1);  в) 2х2+5х+6=0 (Ответ:0)
Задание №2. Решите уравнение:
а) 2х2-5х-3=0 (Ответ: 3;-0,5); б) х2+4х+4=0 (Ответ: -2);
в) 5х²-10х+6=0 (Ответ: нет корней); г) 3х2+11х+6=0 (Ответ: -3;  -2/3)
  Задание №3 Выразите переменную х из уравнения х2-5bх+6b2=0. (Ответ: 3b,
2b)
5. Домашняя работа.
Цели: формирование познавательных действий, определяющих умение ученика
выделять тип уравнений и определять способы их решения;
формирование регулятивных действий, заключающихся в умении самостоятельно
определять цель своей деятельности,  двигаться по заданному плану, которым
является алгоритм решения квадратного уравнения, оценивать и корректировать
полученный результат.
Решите уравнение: а) 2х2-3х-2=0; б) 4х2+36х = -81; в) 9х2-7х+10=0; .
(Ответ: а) 2; -0,5; б) -4,5; в) нет корней; [pic]
6. Итог урока. (Подводят учащиеся)
      Цель:  формирование  познавательных  УУД,   заключающихся   в   умении
анализировать, обобщать, систематизировать информацию, полученную на  уроке,
а так же делать выводы о необходимости изучения данного материала


        Список литературы
1. Асмолов А.Г. Формирование универсальных учебных действий в основной
школе: от действия к мысли. Система заданий: пособие для учителя / А.Г.
Асмолов. - М.: Просвещение, 2010.-159 с.
2. Федеральный государственный образовательный стандарт общего основного
образования. - М.: Просвещение, 2011. - 48 с.
3. А.Г.Мерзляк ,В.Б. Полонский, М,С.Якир Алгебра: 8 класс: учебник для
учащихся общеобразовательных учреждений-М.: Вентана-Граф, 2013.-256 с.:ил.