Применение формул сокращенного умножения в составлении и преобразовании математических моделей
Автор: Алешина Надежда Юрьевна (Учитель математики, Муниципальное бюджетное образовательное учреждение "Лицей-интернат для одаренных детей № 61")
Тип документа: Планирование. Аудитория: Педагоги, учителя математики, родители и учащиеся. Дата публикации: 28.02.2015
Описание: Представлен план открытого урока математического моделирования в 7 классе с применением кооперативной (сингапурской) методики.


                                                     Алешина Надежда Юрьевна
                              МБОУ «Лицей-интернат № 61 для одаренных детей»
                                                                 г. Улан-Удэ
                                                          Учитель математики

   Применение формул сокращенного умножения в составлении и преобразовании
                           математических моделей
                       Урок моделирования в 7 классе.


                            План открытого урока

Методика: Кооперативная (Сингапурская)

Урок моделирования

Класс разбит на 5 равносильных групп по 4 человека, 1 чел.- эксперт, 1чел.-
организатор.

Учитель: координатор - помощник.

Тема: Формулы сокращенного умножения

Оборудование:

 • Мультимедиа проектор,

 • Карточки с индивидуальным заданием,

 • Компьютер, колонки,

 • Перфокарты,

 • Бланки – «Банк отметок» (групповые),

 • Цветные карточки с баллами:

Круг – «3», квадрат - «4», треугольник – «5»,

 • Бланк для составления мат. моделей I уровня,

 • Бланк для составления мат. моделей II и III уровня.

Цель урока: Применение формул сокращенного умножения для составления
математических моделей и решения учебной задачи.

Задачи:

 • Создание условий для развития учащихся.

 • Развитие математического мышления и логики.

 • Развитие умений составлять математические модели и работать с ними.

 • Развитие критического мышления.

 • Развитие математического языка.

 • Обеспечение дифференцированного обучения.

 • Воспитание умений:  работать в группе, в парах, объективной самооценки.

   Планирование  урока:

I этап: Устный счет (5 мин.);

II этап: Устное повторение формул сокращенного умножения (7 мин.);

III этап: Работа по перфокартам (5 мин.);

IV этап:  Моделирование (20 мин.)

1. Индивидуальное составление математических моделей первого уровня (1
мин.),

2. Работа с мат. моделями, выполнение действий (2 мин.),

3. Групповое составление мат. моделей основного и повышенного уровней (5
мин.),

4. Работа с мат. моделями повышенного уровня, выполнение действий (12
мин.).

V этап: Рефлексия (3 мин.)




                                 Ход урока:

I этап: Устный счет (5 мин.)

Задания устного счета высвечиваются на экране доски:

1. 592                                  (2б.)

2. 912                                   (2б.)

3. 82*78                  (3б.)

4. 99*101                (3б.)

5. 10,4*9,6              (3б.)

На выполнение дается 3 мин, проверка:  1-2 мин. Проверяют «Товарищи по
лицу», выставляют баллы в тетрадях.  Ответы высвечены на экране доски.
Учащиеся под первым номером   заносят баллы в «Банк отметок».

II этап: Устное повторение формул сокращенного умножения (7 мин.)Развитие
математического языка:

1. Записать формулы сокращенного умножения  на математическом языке: от
каждой группы выходят учащиеся под номером 2, записывают формулы на доске.

2. Записать словесную формулировку  формул сокращенного умножения

А) квадрат суммы. Учащиеся передают тетради по кругу

Б) квадрат  разности. Тетради передаются по кругу, следующим учащимся.

В) разность квадратов. Тетради передаются далее по кругу,

Г) куб суммы. Тетради передаются в последний раз.

3. Устную формулировку формул сокращенного умножения дают учащиеся под
номером 3. Правильные ответы оцениваются в 2 балла, выставляются в
тетрадях, сумма выставляется в «Банке отметок».

4. Корректируют ответы пунктов 1 и 2 учащиеся под номером 1 или эксперт.
Организатор раздает карточки с баллами, (круг, квадрат, треугольник).

III этап: Работа по перфокартам (5 мин.)

На экране доски даны уровневые задания, учащиеся отмечают ответы на
перфокартах.

1. (2+d)2

2. (d-2)2

3. (3r+2)2

4. (3r-2)2

5. (4z-3x)2

6. (5k+3f)2

7. (8+7s)(8-7s)

8. (3c2-5v)(5v+3c2)

9. 81k6-64n8

10. (x-y)(x2+xy+y2)

11. (m+3n)(m2-3mn+9n2)

12. 8-64b3

13. (2+n)3

14. (3r-4b)3

                                   Ответы:

Ответы |1 |2 |3 |4 |5 |6 |7 |8 |9 |10 |11 |12 |13 |14 | |27r3-108r2b
+108rb2 -64b3 | | | | | | | | | | | | | |x | |8+12n+6n2+n3 | | | | | | | |
| | | | |x | | |m3+27n3 | | | | | | | | | | |x | | | | |X3-y3 | | | | | | |
| | |x | | | | | |9c4-25v2 | | | | | | | |x | | | | | | | |64-49s2 | | | |
| | |x | | | | | | | | |16z2-24xz+9x2 | | | | |x | | | | | | | | | | |9r2-
12r+4 | | | |x | | | | | | | | | | | |d2-4d+4 | |x | | | | | | | | | | | |
| |4+4d+d2 |x | | | | | | | | | | | | | | |(2-4b)(4+8b+16b2) | | | | | | |
| | | | |x | | | |(9k3-8n4)( 9k3+8n4) | | | | | | | | |x | | | | | |
|25k2+30kf+9f2 | | | | | |x | | | | | | | | | |9r2+12r+4 | | |x | | | | | |
| | | | | | |

После заполнения перфокарты, учащиеся меняются тетрадями с «товарищем по
плечу». На экране перфокарта с ответами, проверка (1 мин.), в тетрадях  на
полях выставляются набранное количество баллов. Сумма выставляется в «Банке
отметок». Учащиеся – эксперт и организатор, собирают перфокарты,
осуществляют быструю дополнительную проверку.

IV этап:  Этап моделирования. Совместная работа в группах (20 мин.)

Каждой группе выдаются бланки для составления мат. моделей I уровня и
бланки для составления мат. моделей основного и повышенного уровней.
Индивидуальное составление математических моделей первого уровня
заключается в том, что каждый участник группы составляет по 2 задания
участникам других групп под теми же номерами, передаются задания по кругу.
На решение дается 2 мин., оцениваются задания в 1 балл, проверяют учитель,
организатор и эксперт. Результаты заносятся «Банк отметок».

В бланках для составления мат. моделей основного и повышенного уровней,
группа совместно составляет 5 заданий (3 задания основного уровня и 2
задания повышенного уровня), затем бланки передаются другим группам. Каждая
группа выполняет задания «Товарищей» из другой группы. На работу дается 10-
12 мин., оценивание: 1,2,3 задания по 3 балла, 4,5 задания по 5 баллов.
Оценивают учитель, организатор и эксперт. Результаты заносятся «Банк
отметок».

V этап: Рефлексия (3 мин.)

Выдаются карточки группам:

Работу на уроке я оцениваю по следующим категориям, поставить галочки:

Ф (факт)

О (открытие)

Р (развитие)

М (мыследеятельность)

У (умственная работа)

Л (логика)

А (актуальность)

Устно рефлексию проводят участники под номером 1.

В это время учитель, организатор и эксперт, осуществляют окончательную
проверку работ. Баллы заносятся «Банк отметок».

Осуществляется рейтинг групп. Учащиеся поздравляют друг друга
аплодисментами.

Выставляются индивидуальные отметки по шкале:

25-30 баллов- «5»

20-24 балла – «4»

17-19 баллов- «3».

Домашнее задание: индивидуальные карточки с заданиями.

Заключение:

Учитель: спасибо всем за урок, всего доброго!