Рабочая программа учебной дисциплины ЕН.01 Элементы высшей математики для специальности 09.02.02 Компьютерные сети
Автор: Лахтюхова Галина Георгиевна (преподаватель математики, Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение города Москвы Колледж связи №54 имени П.М. Вострухина)
Тип документа: Планирование. Аудитория: Преподаватели математики комиссии естественно-научных дисциплин. Дата публикации: 05.08.2015
Описание: Программа разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта по специальности среднего профессионального 09.02.02 "Компьютерные сети".


                 ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ
                  ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ГОРОДА МОСКВЫ
                  (КОЛЛЕДЖ СВЯЗИ №54( ИМЕНИ П.М.ВОСТРУХИНА













                              Рабочая ПРОГРАММа

             учебной дисциплины ЕН.01 Элементы высшей математики
                для специальности 09.02.02 Компьютерные сети


























                                 Москва 2015







































Автор:   Лахтюхова Галина Георгиевна, преподаватель математики ГБПОУ  города
        Москвы (Колледж связи № 54( имени П.М.Вострухина








                                 СОДЕРЖАНИЕ



|                                                           |стр.          |
|ПАСПОРТ Рабочей ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ               |2             |
|СТРУКТУРА и содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ                  |6             |
|условия реализации рабочей программы учебной дисциплины    |13            |
|Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины  |15            |


               1. паспорт рабочей ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
                        (ЭЛЕМЕНТЫ ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ(

1.1. Область применения программы
      Рабочая программа  учебной  дисциплины  (Элементы  высшей  математики(
является  частью  основной  профессиональной  образовательной  программы  по
специальности 09.02.02 Компьютерные сети.
      Рабочая   программа   составлена   в   соответствии   с    федеральным
государственным  образовательным  стандартом   среднего   профессионального
образования по указанной специальности.
      Данная рабочая программа учебной дисциплины может быть использована  в
дополнительном профессиональном  образовании  для  подготовки  техников  по
обслуживанию вычислительной техники и компьютерных сетей.

1.2. Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной
программы
      Дисциплина относится к математическому  и  общему  естественнонаучному
циклу профессиональной образовательной программы по специальности 09.02.02.
      Изучение дисциплины направлено на овладение  обучающимися  конкретными
математическими знаниями и умениями, необходимыми  для  освоения  дисциплин
профессионального цикла и  профессиональных  модулей,  разработки  курсовых
проектов, для профессиональной деятельности и продолжения образования.
      Изучение дисциплины также направлено  на  формирование  у  обучающихся
следующих общих и профессиональных компетенций:
      ОК  1.  Понимать  сущность  и  социальную  значимость  своей   будущей
профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.
      ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы
и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их  эффективность  и
качество.
      ОК 3. Принимать решения в  стандартных  и  нестандартных  ситуациях  и
нести за них ответственность.
      ОК 4. Осуществлять поиск и использование информации,  необходимой  для
эффективного  выполнения  профессиональных   задач,   профессионального   и
личностного развития.
      ОК  5.  Использовать   информационно-коммуникационные   технологии   в
профессиональной деятельности.
      ОК  6.  Работать  в  коллективе  и  команде,  эффективно  общаться   с
коллегами, руководством, потребителями.
      ОК  7.  Брать  на  себя  ответственность  за  работу  членов   команды
(подчиненных), за результат выполнения заданий.
      ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного
развития,  заниматься  самообразованием,  осознанно  планировать  повышение
квалификации.
      ОК  9.  Ориентироваться  в  условиях   частой   смены   технологий   в
профессиональной деятельности.
      ПК 1.1. Выполнять проектирование кабельной структуры кабельной сети.
      ПК 1.2. Осуществлять  выбор  технологии,  инструментальных  средств  и
средств  вычислительной  техники  при  организации  процесса  разработки  и
исследования объектов профессиональной деятельности.
      ПК 1.4. Принимать участие в приемо-сдаточных  испытаниях  компьютерных
сетей и сетевого оборудования различного  уровня  и  в  оценке  качества  и
экономической эффективности сетевой топологии.
      ПК  2.3.  Обеспечивать  сбор  данных  для  анализа   использования   и
функционирования программно-технических средств компьютерных сетей.
      ПК 3.5.  Организовывать  инвентаризацию  технических  средств  сетевой
инфраструктуры, осуществлять контроль оборудования после его ремонта.

1.3.  Цели  и  задачи  дисциплины  –  требования  к  результатам   освоения
дисциплины
      В результате освоения дисциплины обучающийся должен

иметь представление:
  • о роли и месте математики в современном мире, общности ее понятий, идей
    и методов;
  • о роли и практическом применении знаний по дисциплине (Элементы  высшей
    математики  (  при  освоении  дисциплин   профессионального   цикла   и
    профессиональных   модулей,   а   также   в   сфере    профессиональной
    деятельности.


знать:
  • основы теории комплексных чисел;
  • основные понятия и методы математического анализа;
  • основы линейной алгебры;
  • основы аналитической геометрии.

уметь:
    по разделу (Основы теории комплексных чисел(
  • записывать  комплексные  числа,  заданные  в  алгебраической  форме,  в
    тригонометрической и показательной формах и наоборот;
  •   выполнять   действия   над   комплексными   числами,   заданными    в
    алгебраической, тригонометрической, показательной формах;
  • изображать геометрически комплексные числа,  их  сумму  и  разность  на
    плоскости;
  • решать квадратные уравнения с отрицательным дискриминантом.


    по разделу (Математический анализ(
  • вычислять несложные пределы функций в точке и на бесконечности;
  • дифференцировать  функции,  используя  таблицу  производных  и  правила
    дифференцирования; находить производные сложных функций;
  •  решать  задачи,  связанные  с   исследованием   функций,   применением
    механического и геометрического смысла производной;
  • находить  неопределенные  интегралы  непосредственным  интегрированием,
    методом подстановки и методом интегрирования по частям;
  • вычислять определенные интегралы с  помощью  формулы  Ньютона-Лейбница,
    методом подстановки и методом интегрирования по частям;
  •  решать  простейшие  прикладные  задачи  с   использованием   элементов
    интегрального исчисления;
  •  решать  обыкновенные  дифференциальные  уравнения,   перечисленные   в
    содержании учебной дисциплины;
  • исследовать на сходимость числовые ряды  с  положительными  членами  по
    признаку Даламбера;
  • исследовать на сходимость знакочередующиеся ряды по признаку Лейбница;
  • раскладывать элементарные функции в ряд Маклорена.


    по разделу (Элементы линейной алгебры(
  • выполнять действия над матрицами;
  • вычислять по определению определители II и III порядков;
  •  вычислять  определители  более  высоких  порядков  с  помощью   формул
    разложения определителя по элементам i-й строки и j-го столбца;
  • находить матрицу, обратную данной;
  • решать системы линейных уравнений по формулам Крамера, методом Гаусса.


    по разделу (Элементы аналитической геометрии(
  • выполнять над векторами операции, перечисленные в содержании учебной
    дисциплины;
решать типовые задачи в координатах;
  • составлять уравнения прямой, перечисленные в содержании учебной
    дисциплины;
  • применять условия параллельности и перпендикулярности двух прямых для
    составления уравнения прямой.

1.4. Рекомендуемое количество часов на освоение программы дисциплины:
максимальной учебной нагрузки обучающегося 137 часов, в том числе:
   обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 91 час;
   самостоятельной работы обучающегося 46 часов.


Примечания
       1.   В   содержание   учебной   дисциплины   наряду   с   разделами,
          перечисленными в ФГОС СПО по данной специальности, включен раздел
          (Основы теории комплексных  чисел(.  Это  связано  с  применением
          комплексных  чисел  при  изучении   темы   (Линейные   однородные
          дифференциальные  уравнения   второго   порядка   с   постоянными
          коэффициентами( данной дисциплины, а также ( общепрофессиональной
          дисциплины (Электротехнические основы источников питания(.
       2.  В   рабочей   программе   дисциплины   к   видам   внеаудиторной
          самостоятельной  работы   обучающихся   отнесены:   теоретическая
          подготовка и решение типовых задач по разделам курса,  подготовка
            к   промежуточной  аттестации,  контрольные  домашние  задания,
          практические работы и индивидуальные творческие задания.
      Теоретическая подготовка и решение типовых  задач  по  разделам  курса
выполняются обучающимися для повторной проработки  и  закрепления   учебного
материала, рассмотренного  на  аудиторных  занятиях.  К  видам  заданий  для
выполнения теоретической подготовки по разделам курса  относятся:  работа  с
учебной и справочной литературой, работа  с  конспектом  лекций,  ответы  на
контрольные  вопросы,  составление  таблиц   для   систематизации   учебного
материала; для решения типовых задач ˗˗  выполнение  заданий  по  алгоритму,
решение  задач  и  упражнений  по  образцу,  решение  вариативных  задач   и
упражнений.  При этом возможно  ознакомление  обучающихся  с  дополнительным
учебным материалом, не входящим в содержание учебной дисциплины.
      В рамках внеаудиторной самостоятельной работы предусмотрено выполнение
каждым обучающимся контрольных домашних заданий по темам:
   1) (Действия над комплексными числами(;
   2) (Решение задач на составление дифференциальных уравнений(;
   3) (Матрицы и определители(;
   4) (Решение систем линейных уравнений(,
а также практических работ:
   1) (Построение графиков функций с помощью производной(;
   2)  (Вычисление  площадей  фигур  и  объемов  тел  вращения   с   помощью
      определенного интеграла(.
      В   обязательном   порядке   обучающийся   должен    выполнить    одно
индивидуальное  творческое  задание  (по  желанию  обучающегося  может  быть
выполнено  и  более  одного  задания).  В  рабочей   программе   перечислены
следующие   индивидуальные   задания:   доклад,   реферат,   решение   задач
прикладного  характера.   Вид   задания   определяется   уровнем   развития,
способностями   обучающегося.   В   течение    учебного    процесса    более
подготовленным   обучающимся   могут    быть    предложены    дополнительные
индивидуальные  задания:  презентация,  исследовательский  проект,   решение
задач повышенной сложности и т.п. Тему индивидуального  задания  обучающийся
выбирает  из  предложенного  списка   или   самостоятельно   под   контролем
преподавателя.
      Количество часов для выполнения индивидуального творческого задания  и
подготовки к  промежуточной  аттестации  учитывается  в  тематическом  плане
отдельно  от  объема  часов,  выделенных  на  остальные  виды  внеаудиторной
самостоятельной работы обучающихся.








2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы

|Вид учебной работы                                           |Объем часов  |
|Максимальная учебная нагрузка (всего)                        |137          |
|Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)             |91           |
|в том числе:                                                 |             |
|     практические занятия                                    |22           |
|Самостоятельная работа обучающегося (всего)                  |46           |
|в том числе:                                                 |             |
|     теоретическая подготовка по разделам курса              |12           |
|     решение типовых задач по разделам курса                 |10           |
|     контрольные домашние задания                            |8            |
|     практические работы                                     |4            |
| индивидуальное творческое задание                           |6            |
|     подготовка к промежуточной аттестации                   |6            |
|Промежуточная аттестация проводится в форме экзамена                       |

  2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины ___(Элементы
  высшей математики(_______________





|Наименование        |Содержание учебного материала, самостоятельная работа обучающихся            |Объем     |Уровен|
|разделов и тем      |                                                                             |часов     |ь     |
|                    |                                                                             |          |освоен|
|                    |                                                                             |          |ия    |
|1                   |2                                                                            |3         |4     |
|Введение            |История развития научных идей и методов математики для познания и описания   |2         |1     |
|                    |действительности. Роль математики для изучения дисциплин профессионального   |          |      |
|                    |цикла.                                                                       |          |      |
|Раздел 1.           |                                                                             |12        |      |
|Основы теории       |                                                                             |самостояте|      |
|комплексных чисел   |                                                                             |льная     |      |
|                    |                                                                             |работа – 5|      |
|Тема 1.1.           |Понятие комплексного числа. Алгебраическая форма комплексного числа. Действия|6         |2     |
|Алгебраическая форма|над комплексными числами в алгебраической форме.                             |          |      |
|комплексного числа  |Решение квадратных уравнений с отрицательным дискриминантом.                 |          |      |
|                    |Геометрическое изображение комплексных чисел, суммы и разности комплексных   |          |      |
|                    |чисел. Модуль и аргумент комплексного числа.                                 |          |      |
|                    |Самостоятельная работа обучающихся: работа с учебной и справочной            |2         |      |
|                    |литературой; решение задач и упражнений по образцу; решение вариативных задач|          |      |
|                    |и упражнений; выполнение заданий по алгоритму; выполнение индивидуальных     |          |      |
|                    |заданий по подготовке рефератов, докладов по теме (Развитие понятия          |          |      |
|                    |комплексного числа в XVI-XVIII вв.(.                                         |          |      |
|Тема 1.2.           |Тригонометрическая форма комплексного числа. Переход от алгебраической формы |6         |2     |
|Тригонометрическая и|комплексного числа к тригонометрической и обратно. Действия над комплексными |          |      |
|показательная  формы|числами в тригонометрической форме.                                          |          |      |
|комплексного числа  |Формула Эйлера. Показательная форма комплексного числа. Переход от           |          |      |
|                    |алгебраической формы комплексного числа к показательной и обратно. Действия  |          |      |
|                    |над комплексными числами в показательной форме.                              |          |      |
|                    |Практические занятия:                                                        |          |      |
|                    |Действия над комплексными числами в тригонометрической и показательной       |2         |      |
|                    |формах.                                                                      |          |      |
|                    |Самостоятельная работа обучающихся: работа с учебной и справочной            |3         |      |
|                    |литературой; работа с конспектом лекций; решение задач и упражнений по       |          |      |
|                    |образцу; решение вариативных задач и упражнений; контрольное домашнее задание|          |      |
|                    |по теме (Действия над комплексными числами(; выполнение индивидуальных       |          |      |
|                    |заданий по подготовке рефератов, докладов по темам: (Жизнь и творчество      |          |      |
|                    |Л.Эйлера(, (Вклад К. Гаусса в развитие теории комплексных чисел(, (Применение|          |      |
|                    |комплексных чисел в естествознании и технике(.                               |          |      |
|Раздел 2.           |                                                                             |50        |      |
|Математический      |                                                                             |самостояте|      |
|анализ              |                                                                             |льная     |      |
|                    |                                                                             |работа –  |      |
|                    |                                                                             |18        |      |
|Тема 2.1.           |Функции одной переменной. Предел функции в точке и его свойства.             |8         |2     |
|Пределы и           |Непрерывность функции в точке и на промежутке. Свойства непрерывных функций. |          |      |
|непрерывность       |Вычисление пределов функций в точке. Замечательные пределы. Предел функции на|          |      |
|функций             |бесконечности.                                                               |          |      |
|                    |Числовая последовательность. Основные понятия. Предел числовой               |          |      |
|                    |последовательности.                                                          |          |      |
|                    |Практические занятия:                                                        |          |      |
|                    |Вычисление пределов функций в точке.                                         |2         |      |
|                    |Самостоятельная работа обучающихся: работа с учебной и справочной            |3         |      |
|                    |литературой; работа с конспектом лекций; решение задач и упражнений по       |          |      |
|                    |образцу; выполнение индивидуальных заданий по подготовке рефератов, докладов |          |      |
|                    |по темам: ″Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и        |          |      |
|                    |явлениях″, (Исторический обзор развития теории пределов(.                    |          |      |
|Тема 2.2.           |Производная функции, ее механический и геометрический смысл. Правила         |12        |2     |
|Дифференциальное    |дифференцирования. Производные основных элементарных функций. Правило        |          |      |
|исчисление          |дифференцирования сложной функции. Дифференцирование функций.                |          |      |
|                    |Дифференциал функции, его геометрический смысл и приложения к приближенным   |          |      |
|                    |вычислениям.                                                                 |          |      |
|                    |Вторая производная, ее механический смысл.                                   |          |      |
|                    |Применение методов дифференциального исчисления для исследования функции на  |          |      |
|                    |монотонность, экстремум, выпуклость графика функции, для нахождения          |          |      |
|                    |наибольшего и наименьшего значений функции.                                  |          |      |
|                    |Практические занятия:                                                        |          |      |
|                    |Дифференцирование функций.                                                   |2         |      |
|                    |Исследование функций с помощью производной на монотонность и экстремум.      |2         |      |
|                    |Самостоятельная работа обучающихся: работа с учебной и справочной            |4         |      |
|                    |литературой; работа с конспектом лекций; решение задач и упражнений по       |          |      |
|                    |образцу; решение вариативных задач и упражнений; практическая работа по теме |          |      |
|                    |(Построение графиков функций с помощью производной(; выполнение              |          |      |
|                    |индивидуальных заданий по подготовке докладов, рефератов по темам: (Ньютон и |          |      |
|                    |Лейбниц - творцы математического анализа(, (Применение производной в         |          |      |
|                    |естествознании, экономике и технике(, индивидуальных заданий по решению задач|          |      |
|                    |электротехнического профиля.                                                 |          |      |
|Тема 2.3.           |Первообразная. Неопределенный интеграл и его свойства. Нахождение            |12        |2     |
|Интегральное        |неопределенного интеграла методом непосредственного интегрирования, методом  |          |      |
|исчисление          |подстановки и методом интегрирования по частям.                              |          |      |
|                    |Определенный интеграл, его свойства и геометрический смысл. Вычисление       |          |      |
|                    |определенного интеграла с помощью формулы Ньютона-Лейбница, методом          |          |      |
|                    |подстановки и методом интегрирования по частям.                              |          |      |
|                    |Приложения определенного интеграла к решению геометрических и физических     |          |      |
|                    |задач.                                                                       |          |      |
|                    |Практические занятия:                                                        |          |      |
|                    |Нахождение неопределенного интеграла методом подстановки и методом           |2         |      |
|                    |интегрирования по частям.                                                    |          |      |
|                    |Вычисление определенного интеграла методом подстановки и методом             |2         |      |
|                    |интегрирования по частям.                                                    |          |      |
|                    |Решение простейших физических задач с помощью определенного интеграла.       |2         |      |
|                    |Самостоятельная работа обучающихся: работа с учебной и справочной            |4         |      |
|                    |литературой; работа с конспектом лекций; решение задач и упражнений по       |          |      |
|                    |образцу; решение вариативных задач и упражнений; практическая работа по теме |          |      |
|                    |(Вычисление площадей фигур и объемов тел вращения с помощью определенного    |          |      |
|                    |интеграла(; выполнение индивидуальных заданий по подготовке докладов,        |          |      |
|                    |рефератов по темам (Истоки интегрального исчисления(, (От Кавальери до       |          |      |
|                    |Ньютона и Лейбница(, индивидуальных заданий по решению задач                 |          |      |
|                    |электротехнического профиля.                                                 |          |      |
|Тема 2.4.           |Дифференциальное уравнение I порядка, его общее и частное решения. Задача    |10        |2     |
|Обыкновенные        |Коши. Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными. Линейные      |          |      |
|дифференциальные    |дифференциальные уравнения I порядка.                                        |          |      |
|уравнения           |Дифференциальное уравнение II порядка, его общее и частное решения. Задача   |          |      |
|                    |Коши. Простейшие дифференциальные уравнения II порядка. Линейные однородные  |          |      |
|                    |дифференциальные уравнения II порядка с постоянными коэффициентами.          |          |      |
|                    |Практические занятия:                                                        |          |      |
|                    |Решение дифференциальных уравнений с разделяющимися переменными.             |2         |      |
|                    |Самостоятельная работа обучающихся: работа с учебной и справочной            |4         |      |
|                    |литературой; работа с конспектом лекций; решение задач и упражнений по       |          |      |
|                    |образцу; решение вариативных задач и упражнений; выполнение заданий по       |          |      |
|                    |алгоритму; контрольное домашнее задание по теме (Решение задач на составление|          |      |
|                    |дифференциальных уравнений(; выполнение индивидуальных заданий по подготовке |          |      |
|                    |докладов, рефератов по теме: (Применение дифференциальных уравнений в        |          |      |
|                    |технике, физике и других науках(.                                            |          |      |
|Тема 2.5.           |Числовые ряды. Сходимость и расходимость числовых рядов. Необходимое условие |8         |2     |
|Ряды                |сходимости ряда. Признак Даламбера. Исследование на сходимость рядов с       |          |      |
|                    |положительными членами по признаку Даламбера.                                |          |      |
|                    |Знакопеременные ряды. Абсолютно и условно сходящиеся ряды. Признак Лейбница. |          |      |
|                    |Исследование на сходимость знакочередующихся рядов по признаку Лейбница.     |          |      |
|                    |Степенные ряды. Радиус и область сходимости степенного ряда. Разложение      |          |      |
|                    |основных элементарных функций в ряд Маклорена.                               |          |      |
|                    |Самостоятельная работа обучающихся: работа с учебной и справочной            |3         |      |
|                    |литературой; работа с конспектом лекций; решение задач и упражнений по       |          |      |
|                    |образцу; выполнение индивидуальных заданий по подготовке докладов, рефератов |          |      |
|                    |по темам: (Исторический обзор развития теории рядов(, (Примеры практического |          |      |
|                    |применения степенных рядов(.                                                 |          |      |
|Раздел 3.           |                                                                             |14        |      |
|Элементы линейной   |                                                                             |самостояте|      |
|алгебры             |                                                                             |льная     |      |
|                    |                                                                             |работа – 6|      |
|Тема 3.1.           |Матрицы. Виды матриц. Транспонирование матриц. Действия над матрицами и их   |8         |2     |
|Матрицы и           |свойства.                                                                    |          |      |
|определители        |Определители II и III порядков. Понятие об определителе n-го порядка.        |          |      |
|                    |Свойства определителей n-го порядка. Миноры и алгебраические дополнения      |          |      |
|                    |элементов определителя. Вычисление определителей.                            |          |      |
|                    |Понятие о ранге матрицы. Обратная матрица. Нахождение обратной матрицы.      |          |      |
|                    |Самостоятельная работа обучающихся: работа с учебной и справочной            |3         |      |
|                    |литературой; работа с конспектом лекций; решение задач и упражнений по       |          |      |
|                    |образцу; выполнение заданий по алгоритму; контрольное домашнее задание по    |          |      |
|                    |теме (Матрицы и определители(; выполнение индивидуальных заданий по          |          |      |
|                    |подготовке докладов по теме (Примеры практического приложения теории матриц(.|          |      |
|Тема 3.2.           |Система m линейных уравнений с n неизвестными, определение ее решения.       |6         |2     |
|Системы линейных    |Совместные и несовместные системы. Условие совместности системы.             |          |      |
|уравнений           |Равносильность систем линейных уравнений.                                    |          |      |
|                    |Решение системы n линейных уравнений с n неизвестными по формулам Крамера.   |          |      |
|                    |Решение системы n линейных уравнений с n неизвестными методом Гаусса.        |          |      |
|                    |Практические занятия:                                                        |          |      |
|                    |Решение системы n линейных уравнений с n неизвестными по формулам Крамера.   |2         |      |
|                    |Решение системы n линейных уравнений с n неизвестными методом Гаусса.        |2         |      |
|                    |Самостоятельная работа обучающихся: работа с учебной и справочной            |3         |      |
|                    |литературой; работа с конспектом лекций; решение задач и упражнений по       |          |      |
|                    |образцу; контрольное домашнее задание по теме (Решение систем линейных       |          |      |
|                    |уравнений(; выполнение индивидуальных заданий по подготовке докладов,        |          |      |
|                    |рефератов по темам: (Исторический обзор развития линейной алгебры(, (Решение |          |      |
|                    |систем линейных уравнений методом обратной матрицы(.                         |          |      |
|Раздел 4.           |                                                                             |13        |      |
|Элементы            |                                                                             |самостояте|      |
|аналитической       |                                                                             |льная     |      |
|геометрии           |                                                                             |работа – 5|      |
|Тема 4.1.           |Понятие вектора. Равенство векторов. Коллинеарные и компланарные векторы.    |6         |2     |
|Векторы на плоскости|Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Скалярное         |          |      |
|и в пространстве    |произведение векторов. Свойства действий над векторами.                      |          |      |
|                    |Ортогональный базис на плоскости и в пространстве. Координаты вектора в      |          |      |
|                    |данном базисе. Действия над векторами, заданными своими координатами. Решение|          |      |
|                    |задач в координатах.                                                         |          |      |
|                    |Практические занятия:                                                        |          |      |
|                    |Решение задач в координатах.                                                 |2         |      |
|                    |Самостоятельная работа обучающихся: работа с учебной и справочной            |2         |      |
|                    |литературой; решение задач и упражнений по образцу; решение вариативных задач|          |      |
|                    |и упражнений; составление таблицы для систематизации учебного материала      |          |      |
|                    |(Векторы и координаты(; выполнение индивидуальных заданий по подготовке      |          |      |
|                    |докладов, рефератов по темам: (От элементарной к аналитической геометрии(,   |          |      |
|                    |(Роль метода координат Декарта для развития современной математики и физики(.|          |      |
|Тема 4.2.           |Уравнение данной линии на плоскости. Каноническое уравнение прямой. Уравнение|7         |2     |
|Прямая линия на     |прямой, проходящей через две данные точки.                                   |          |      |
|плоскости           |Уравнение прямой, проходящей через данную точку перпендикулярно данному      |          |      |
|                    |вектору. Общее уравнение прямой и его частные случаи. Уравнение прямой,      |          |      |
|                    |проходящей через данную точку с данным угловым коэффициентом.                |          |      |
|                    |Условия параллельности и перпендикулярности двух прямых.                     |          |      |
|                    |Самостоятельная работа обучающихся: работа с учебной литературой; работа с   |3         |      |
|                    |конспектом лекций; решение задач и упражнений по образцу; составление таблицы|          |      |
|                    |для систематизации учебного материала (Способы задания и уравнения прямой на |          |      |
|                    |плоскости(.                                                                  |          |      |
|                    |Самостоятельная работа обучающихся:                                          |          |      |
|                    |выполнение индивидуального творческого задания                               |6         |      |
|                    |подготовка к промежуточной аттестации                                        |6         |      |
|Всего:                                                                                            |91        |      |
|                                                                                                  |самостояте|      |
|                                                                                                  |льная     |      |
|                                                                                                  |работа –  |      |
|                                                                                                  |46        |      |
|Максимальная учебная нагрузка:                                                                    |137       |      |

Для характеристики уровня обучения учебного материала используются
следующие обозначения:
1 ( ознакомительный (узнавание изученных объектов, свойств);
2 ( репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции,
методическим рекомендациям или под руководством преподавателя);
3 ( продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности,
решение проблемных, ситуационных заданий).
3. условия реализации программы дисциплины
3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению
Реализация  программы   дисциплины   требует   наличия   учебного   кабинета
математики.
Оборудование учебного кабинета:
    - рабочие места на 25-30 обучающихся;
    - рабочее место преподавателя;
    - комплекты демонстрационных таблиц по темам:
                    • ″Алгебра и начала анализа 10 кл.″;
                    • ″Алгебра и начала анализа 11 кл.″;
                    • ″Геометрия 10 кл.″;
                    • ″Геометрия 11 кл.″;
                    • ″Комбинаторика″;
                    • ″Тригонометрические уравнения и неравенства″;
                    • ″Тригонометрические функции″;
                    • ″Неравенства. Решение неравенств″;
                    • ″Уравнения. Графическое решение уравнений″;
                    • ″Производная и ее применение″;
                    • ″Теория вероятностей и математическая статистика″;
    - комплект инструментов для работы у доски;
    - комплект моделей геометрических тел;
    - прозрачные  иллюстрации-транспоранты  по  темам:  ″Алгебра.  Функции″,
      ″Функции″;
    -  комплект  дидактических  материалов  обучающего   и   контролирующего
      характера по разделам дисциплины.
Технические средства обучения:
    - оверхед-проектор Medium 524 P.



3.2. Информационное обеспечение обучения

Основные источники:
    1. И.Д. Пехлецкий. Математика.  (  М.:  Издательский  центр  «Академия»,
       2010.
    2. Н.В. Богомолов, П.И. Самойленко. Математика: учебник для ссузов ( М.:
       Дрофа, 2010.
    3. Н.В. Богомолов.  Практические занятия по  математике:  Учеб.  пособие
       для средних проф. учебных заведений. ( М.: Высшая школа, 2010.




Дополнительные источники:
    1. Н.Ш. Кремер и др. Высшая  математика  для  экономистов:  учебник  для
       студентов вузов, под ред. Н.Ш. Кремера. ( М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2008.
    2.  В.П.  Омельченко,  Э.В.  Курбатова  Математика:  учебное  пособие  –
       (Среднее профессиональное образование) ( Ростов на Д.: Феникс, 2009.
    3. С.Г. Григорьев, С.В. Задулина. Математика: учебник  для  студ.  сред.
       проф. учреждений. ( М.: Издательский центр «Академия», 2008.




Электронные источники:
    1. Д.И. Мамонтов, Р.П. Ушаков. Функции и графики. Мультимедийный курс  (
       ООО «Физикон», 2005.
    2. Учебно-методический комплект  электронных  материалов  по  алгебре  и
       началам анализа.

Интернет-ресурсы:
   1. http://www.toehelp.ru/theory/math/
   2. http://mathhelpplanet.com/
   3. http://mathprofi.ru/
   4. http://mathportal.net/































4. Контроль и оценка результатов освоения Дисциплины
      Контроль  и  оценка  результатов  освоения  дисциплины  осуществляется
преподавателем на аудиторных занятиях в  процессе  проведения  письменных  и
устных опросов обучающихся, самостоятельных  работ,  тестирования,  а  также
при  проведении   экзамена   и   проверке   заданий,   предназначенных   для
внеаудиторной самостоятельной работы обучающихся.
|Результаты обучения              |Формы и методы контроля и     |Коды    |
|(освоенные умения, усвоенные     |оценки результатов обучения   |формируе|
|знания)                          |                              |мых     |
|                                 |                              |компетен|
|                                 |                              |ций     |
|В результате освоения дисциплины |                              |        |
|обучающийся должен               |                              |        |
|знать:                           |                              |        |
|основы теории комплексных чисел; |письменные и устные опросы    |ОК 1-9, |
|основные понятия и методы        |обучающихся; аудиторные       |ПК 1.1, |
|математического анализа;         |самостоятельные работы;       |ПК 1.2, |
|основы линейной алгебры;         |тестирование; контрольные     |ПК 1.4, |
|основы аналитической геометрии.  |домашние задания и            |ПК 2.3, |
|уметь:                           |практические работы; экзамен  |ПК 3.5  |
|по разделу (Основы теории        |                              |        |
|комплексных чисел(               |                              |        |
|записывать комплексные числа,    |                              |        |
|заданные в алгебраической форме, |                              |        |
|в тригонометрической и           |письменные и устные опросы    |ОК 1-9, |
|показательной формах и наоборот; |обучающихся; аудиторные       |ПК 1.1, |
|выполнять действия над           |самостоятельные работы для    |ПК 1.2, |
|комплексными числами, заданными в|проверки сформированности     |ПК 1.4, |
|алгебраической,                  |практических навыков;         |ПК 2.3, |
|тригонометрической, показательной|контрольное домашнее задание  |ПК 3.5  |
|формах;                          |(Действия над комплексными    |        |
|изображать геометрически         |числами(; проверка и анализ   |        |
|комплексные числа, их сумму и    |содержания докладов и         |        |
|разность на плоскости;           |рефератов; экзамен            |        |
|решать квадратные уравнения с    |                              |        |
|отрицательным дискриминантом.    |                              |        |
|по разделу (Математический       |                              |        |
|анализ(                          |                              |        |
|вычислять несложные пределы      |                              |        |
|функций в точке и на             |                              |        |
|бесконечности;                   |                              |        |
|дифференцировать функции,        |                              |        |
|используя таблицу производных и  |письменные и устные опросы    |ОК 1-9, |
|правила дифференцирования;       |обучающихся; аудиторные       |ПК 1.1, |
|находить производные сложных     |самостоятельные работы для    |ПК 1.2, |
|функций;                         |проверки сформированности     |ПК 1.4, |
|решать задачи, связанные с       |практических навыков;         |ПК 2.3, |
|исследованием функций,           |контрольное домашнее задание  |ПК 3.5  |
|применением механического и      |(Решение задач на составление |        |
|геометрического смысла           |дифференциальных уравнений(;  |        |
|производной;                     |практические работы:          |        |
|находить неопределенные интегралы|(Построение графиков функций с|        |
|непосредственным интегрированием,|помощью производной(,         |        |
|методом подстановки и методом    |(Вычисление площадей фигур и  |        |
|интегрирования по частям;        |объемов тел вращения с помощью|        |
|вычислять определенные интегралы |определенного интеграла(;     |        |
|с помощью формулы                |проверка выполнения           |        |
|Ньютона-Лейбница, методом        |индивидуальных заданий по     |        |
|подстановки и методом            |решению задач                 |        |
|интегрирования по частям;        |электротехнического профиля;  |        |
|решать простейшие прикладные     |проверка и анализ содержания  |        |
|задачи с использованием элементов|докладов и рефератов; экзамен |        |
|интегрального исчисления;        |                              |        |
|решать обыкновенные              |                              |        |
|дифференциальные уравнения,      |                              |        |
|перечисленные в содержании       |                              |        |
|рабочей программы;               |                              |        |
|исследовать на сходимость        |                              |        |
|числовые ряды с положительными   |                              |        |
|членами по признаку Даламбера;   |                              |        |
|исследовать на сходимость        |                              |        |
|знакочередующиеся ряды по        |                              |        |
|признаку Лейбница;               |                              |        |
|раскладывать элементарные функции|                              |        |
|в ряд Маклорена.                 |                              |        |
|                                 |                              |        |
|по разделу (Элементы линейной    |                              |        |
|алгебры(                         |                              |        |
|выполнять действия над матрицами;|                              |        |
|вычислять по определению         |                              |        |
|определители II и III порядков;  |                              |        |
|вычислять определители более     |                              |        |
|высоких порядков с помощью формул|                              |        |
|разложения определителя по       |                              |        |
|элементам i-й строки и j-го      |письменные и устные опросы    |        |
|столбца;                         |обучающихся; аудиторные       |ОК 1-9, |
|находить матрицу, обратную       |самостоятельные работы для    |ПК 1.1, |
|данной;                          |проверки сформированности     |ПК 1.2, |
|решать системы линейных уравнений|практических навыков;         |ПК 1.4, |
|по формулам Крамера, методом     |контрольные домашние задания  |ПК 2.3, |
|Гаусса.                          |по темам: (Матрицы и          |ПК 3.5  |
|                                 |определители(, (Решение систем|        |
|по разделу (Элементы             |линейных уравнений(; проверка |        |
|аналитической геометрии(         |и анализ содержания докладов и|        |
|выполнять над векторами операции,|рефератов; экзамен            |        |
|перечисленные в содержании       |                              |        |
|учебной дисциплины;              |                              |        |
|решать типовые задачи в          |                              |        |
|координатах;                     |                              |        |
|составлять уравнения прямой,     |                              |        |
|перечисленные в содержании       |письменные и устные опросы    |        |
|учебной дисциплины;              |обучающихся; аудиторные       |        |
|применять условия параллельности |самостоятельные работы для    |ОК 1-9, |
|и перпендикулярности двух прямых |проверки сформированности     |ПК 1.1, |
|для составления уравнения прямой.|практических навыков;         |ПК 1.2, |
|                                 |тестирование; проверка и      |ПК 1.4, |
|                                 |анализ содержания докладов и  |ПК 2.3, |
|                                 |рефератов; экзамен            |ПК 3.5  |




-----------------------
ОДОБРЕНА

Предметной (цикловой)
комиссией естественно-научных
дисциплин


 Протокол №


 Председатель предметной
 (цикловой)  комиссии
______________О.Н. Бобкова





   Разработана на основе федерального
   государственного образовательного стандарта среднего профессионального
   образования по специальности 09.02.02 Компьютерные сети










   Заместитель директора
   по учебной работе
    ______________И.Г. Бозрова