Рабочая программа учебной дисциплины ЕН.01 Элементы высшей математики для специальности 09.02.03 Программирование в компьютерных системах
Автор: Лахтюхова Галина Георгиевна (преподаватель математики, Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение города Москвы Колледж связи №54 имени П.М. Вострухина)
Тип документа: Планирование. Аудитория: Преподаватели математики комиссии естественно-научных дисциплин. Дата публикации: 06.08.2015
Описание: Программа разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта по специальности среднего профессионального 09.02.03 "Программирование в компьютерных системах"


                 ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ
                  ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ГОРОДА МОСКВЫ
                  (КОЛЛЕДЖ СВЯЗИ №54( ИМЕНИ П.М.ВОСТРУХИНА












                              Рабочая ПРОГРАММа

             учебной дисциплины ЕН.01 Элементы высшей математики
     для специальности 09.02.03 Программирование в компьютерных системах


























                                 Москва 2015







































Автор:   Лахтюхова Галина Георгиевна, преподаватель математики ГБПОУ  города
        Москвы (Колледж связи № 54( имени П.М.Вострухина







                                 СОДЕРЖАНИЕ



|                                                           |стр.          |
|ПАСПОРТ Рабочей ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ               |2             |
|СТРУКТУРА и содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ                  |6             |
|условия реализации рабочей программы учебной дисциплины    |13            |
|Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины  |15            |


               1. паспорт рабочей ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
                        (ЭЛЕМЕНТЫ ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ(

1.1. Область применения программы
      Рабочая программа  учебной  дисциплины  (Элементы  высшей  математики(
является  частью  основной  профессиональной  образовательной  программы  по
специальности 09.02.03 Программирование в компьютерных системах.
      Рабочая   программа   составлена   в   соответствии   с    федеральным
государственным  образовательным  стандартом   среднего   профессионального
образования по указанной специальности.
      Данная рабочая программа учебной дисциплины может быть использована  в
дополнительном профессиональном  образовании  для  подготовки  техников  по
обслуживанию различных видов средств вычислительной техники и  компьютерных
сетей.

1.2. Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной
программы
      Дисциплина относится к математическому  и  общему  естественнонаучному
циклу профессиональной образовательной программы по специальности 09.02.03.
      Изучение дисциплины направлено на овладение  обучающимися  конкретными
математическими знаниями и умениями, необходимыми  для  освоения  дисциплин
профессионального цикла и  профессиональных  модулей,  разработки  курсовых
проектов, для профессиональной деятельности и продолжения образования.
      Изучение дисциплины также направлено  на  формирование  у  обучающихся
следующих общих и профессиональных компетенций:
      ОК  1.  Понимать  сущность  и  социальную  значимость  своей   будущей
профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.
      ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы
и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их  эффективность  и
качество.
      ОК 3. Принимать решения в  стандартных  и  нестандартных  ситуациях  и
нести за них ответственность.
      ОК 4. Осуществлять поиск и использование информации,  необходимой  для
эффективного  выполнения  профессиональных   задач,   профессионального   и
личностного развития.
      ОК  5.  Использовать   информационно-коммуникационные   технологии   в
профессиональной деятельности.
      ОК  6.  Работать  в  коллективе  и  команде,  эффективно  общаться   с
коллегами, руководством, потребителями.
      ОК  7.  Брать  на  себя  ответственность  за  работу  членов   команды
(подчиненных), результат выполнения заданий.
      ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного
развития,  заниматься  самообразованием,  осознанно  планировать  повышение
квалификации.
      ОК  9.  Ориентироваться  в  условиях   частой   смены   технологий   в
профессиональной деятельности.
      ПК 1.1. Выполнять разработку спецификаций отдельных компонент.
      ПК 1.2. Осуществлять разработку кода программного продукта  на  основе
готовых спецификаций на уровне модуля.
      ПК 2.4. Реализовывать методы и технологии защиты  информации  в  базах
данных.
      ПК 3.4. Осуществлять разработку тестовых наборов и тестовых сценариев.

1.3.  Цели  и  задачи  дисциплины  –  требования  к  результатам   освоения
дисциплины


      В результате освоения дисциплины обучающийся должен


иметь представление:
  • о роли и месте математики в современном мире, общности ее понятий, идей
    и методов;
  • о роли и практическом применении знаний по дисциплине (Элементы  высшей
    математики(  при   освоении   дисциплин   профессионального   цикла   и
    профессиональных   модулей,   а   также   в   сфере    профессиональной
    деятельности.


знать:
  • основы линейной алгебры;
  • основы аналитической геометрии;
  • основы теории комплексных чисел;
  • основные понятия и методы математического анализа.


уметь:
    по разделу (Элементы линейной алгебры(
  • выполнять действия над матрицами;
  • вычислять по определению определители II и III порядков;
  •  вычислять  определители  более  высоких  порядков  с  помощью   формул
    разложения определителя по элементам i-й строки и j-го столбца;
  • находить матрицу, обратную данной;
  • решать системы линейных уравнений по формулам Крамера, методом обратной
    матрицы, методом Гаусса.






    по разделу (Элементы аналитической геометрии(
  • выполнять операции над векторами, перечисленные  в  содержании  учебной
    дисциплины;
решать типовые задачи в координатах;
  •  составлять  уравнения  прямой,  перечисленные  в  содержании   учебной
    дисциплины;
  • применять условия параллельности и перпендикулярности двух  прямых  для
    составления уравнения прямой;
  • составлять канонические  уравнения  окружности,  эллипса,  гиперболы  и
    параболы.


    по разделу (Основы теории комплексных чисел(
  • записывать  комплексные  числа,  заданные  в  алгебраической  форме,  в
    тригонометрической и показательной формах и наоборот;
  •   выполнять   действия   над   комплексными   числами,   заданными    в
    алгебраической, тригонометрической, показательной формах;
  • изображать геометрически комплексные числа,  их  сумму  и  разность  на
    плоскости;
  • решать квадратные уравнения с отрицательным дискриминантом.


    по разделу (Математический анализ(
  • вычислять несложные пределы функций в точке и на бесконечности;
  • дифференцировать  функции,  используя  таблицу  производных  и  правила
    дифференцирования; находить производные сложных функций;
  •  решать  задачи,  связанные  с   исследованием   функций,   применением
    механического и геометрического смысла производной;
  • находить  неопределенные  интегралы  непосредственным  интегрированием,
    методом подстановки и методом интегрирования по частям;
  • вычислять определенные интегралы с  помощью  формулы  Ньютона-Лейбница,
    методом подстановки и методом интегрирования по частям;
  •  решать  простейшие  прикладные  задачи  с   использованием   элементов
    интегрального исчисления;
  •  решать  обыкновенные  дифференциальные  уравнения,   перечисленные   в
    содержании учебной дисциплины;
  • исследовать на сходимость числовые ряды  с  положительными  членами  по
    признаку Даламбера;
  • исследовать на сходимость знакопеременные ряды по признаку Лейбница;
  • раскладывать элементарные функции в ряд Маклорена.



1.4. Рекомендуемое количество часов на освоение программы дисциплины:
максимальной учебной нагрузки обучающегося 264 часа, в том числе:
   обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 176 часов;
   самостоятельной работы обучающегося 88 часов.
Примечание
      В рабочей программе дисциплины к видам  внеаудиторной  самостоятельной
работы обучающихся отнесены:  теоретическая  подготовка  и  решение  типовых
задач  по  разделам  курса,   подготовка    к    промежуточной   аттестации,
контрольные  домашние  задания,   практические   работы   и   индивидуальные
творческие задания.
      Теоретическая подготовка и решение типовых  задач  по  разделам  курса
выполняются обучающимися для повторной проработки  и  закрепления   учебного
материала, рассмотренного  на  аудиторных  занятиях.  К  видам  заданий  для
выполнения теоретической подготовки по разделам курса  относятся:  работа  с
учебной и справочной литературой, работа  с  конспектом  лекций,  ответы  на
контрольные  вопросы,  составление  таблиц   для   систематизации   учебного
материала; для решения типовых задач ˗˗  выполнение  заданий  по  алгоритму,
решение  задач  и  упражнений  по  образцу,  решение  вариативных  задач   и
упражнений.  При этом возможно  ознакомление  обучающихся  с  дополнительным
учебным материалом, не входящим в рабочую программу дисциплины.
      В рамках внеаудиторной самостоятельной работы предусмотрено выполнение
каждым обучающимся контрольных домашних заданий по темам:
   1) (Решение систем линейных уравнений(;
   2) (Действия над комплексными числами(;
   3) (Производная функции и ее приложения(,
   4) (Решение задач на составление дифференциальных уравнений(,
а также практических работ:
   1) (Построение графиков функций с помощью производной(;
   2)  (Вычисление  площадей  фигур  и  объемов  тел  вращения   с   помощью
      определенного интеграла(.
      В   обязательном   порядке   обучающийся   должен    выполнить    одно
индивидуальное  творческое  задание  (по  желанию  обучающегося  может  быть
выполнено  и  более  одного  задания).  В  рабочей   программе   перечислены
следующие   индивидуальные   задания:   доклад,   реферат,   решение   задач
прикладного  характера.   Вид   задания   определяется   уровнем   развития,
способностями   обучающегося.   В   течение    учебного    процесса    более
подготовленным   обучающимся   могут    быть    предложены    дополнительные
индивидуальные  задания:  презентация,  исследовательский  проект,   решение
задач повышенной сложности и т.п. Тему индивидуального  задания  обучающийся
выбирает  из  предложенного  списка   или   самостоятельно   под   контролем
преподавателя.
      Количество часов для выполнения индивидуального творческого задания  и
подготовки к  промежуточной  аттестации  учитывается  в  тематическом  плане
отдельно  от  объема  часов,  выделенных  на  остальные  виды  внеаудиторной
самостоятельной   работы   обучающегося.   Поскольку    сдача    и    защита
индивидуального  творческого  задания  проводится  во  втором  семестре,  то
количество часов на его выполнение учтено во втором семестре.

2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы

|Вид учебной работы                                           |Объем часов  |
|Максимальная учебная нагрузка (всего)                        |264          |
|Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)             |176          |
|в том числе:                                                 |             |
|     контрольная работа                                      |2            |
|     практические занятия                                    |40           |
|Самостоятельная работа обучающегося (всего)                  |88           |
|в том числе:                                                 |             |
|     теоретическая подготовка по разделам курса              |32           |
|     решение типовых задач по разделам курса                 |22           |
|     контрольные домашние задания                            |8            |
|     практические работы                                     |4            |
| индивидуальное творческое задание                           |10           |
|     подготовка к промежуточной аттестации                   |12           |
|Промежуточная аттестация проводится в форме экзамена                       |

  2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины ___(Элементы
  высшей математики(_______________





|Наименование        |Содержание учебного материала, самостоятельная работа обучающихся            |Объем     |Уровен|
|разделов и тем      |                                                                             |часов     |ь     |
|                    |                                                                             |          |освоен|
|                    |                                                                             |          |ия    |
|1                   |2                                                                            |3         |4     |
|                    |I семестр                                                                    |56        |      |
|                    |                                                                             |самостояте|      |
|                    |                                                                             |льная     |      |
|                    |                                                                             |работа –  |      |
|                    |                                                                             |20        |      |
|Введение            |История развития научных идей и методов математики для познания и описания   |2         |1     |
|                    |действительности. Роль математики для изучения дисциплин профессионального   |          |      |
|                    |цикла.                                                                       |          |      |
|Раздел 1.           |                                                                             |22        |      |
|Элементы линейной   |                                                                             |самостояте|      |
|алгебры             |                                                                             |льная     |      |
|                    |                                                                             |работа – 8|      |
|Тема 1.1.           |Матрицы. Виды матриц. Транспонирование матриц. Действия над матрицами и их   |12        |2     |
|Матрицы и           |свойства.                                                                    |          |      |
|определители        |Определители II и III порядков. Понятие об определителе n-го порядка.        |          |      |
|                    |Свойства определителей n-го порядка. Миноры и алгебраические дополнения      |          |      |
|                    |элементов определителя. Вычисление определителей.                            |          |      |
|                    |Понятие о ранге матрицы. Обратная матрица. Нахождение обратной матрицы.      |          |      |
|                    |Самостоятельная работа обучающихся: работа с учебной и справочной            |4         |      |
|                    |литературой; работа с конспектом лекций; решение задач и упражнений по       |          |      |
|                    |образцу; выполнение заданий по алгоритму; выполнение индивидуальных заданий  |          |      |
|                    |по подготовке докладов по теме (Примеры практического приложения теории      |          |      |
|                    |матриц(.                                                                     |          |      |
|Тема 1.2.           |Система m линейных уравнений с n неизвестными, определение ее решения.       |10        |2     |
|Системы линейных    |Совместные и несовместные системы. Условие совместности системы.             |          |      |
|уравнений           |Равносильность систем линейных уравнений.                                    |          |      |
|                    |Решение системы n линейных уравнений с n неизвестными по формулам Крамера,   |          |      |
|                    |методом обратной матрицы, методом Гаусса.                                    |          |      |
|                    |Практические занятия:                                                        |          |      |
|                    |Решение системы n линейных уравнений с n неизвестными по формулам Крамера.   |2         |      |
|                    |Решение системы n линейных уравнений с n неизвестными методом обратной       |2         |      |
|                    |матрицы.                                                                     |2         |      |
|                    |Решение системы n линейных уравнений с n неизвестными методом Гаусса.        |          |      |
|                    |Самостоятельная работа обучающихся: работа с учебной и справочной            |4         |      |
|                    |литературой; работа с конспектом лекций; решение задач и упражнений по       |          |      |
|                    |образцу; контрольное домашнее задание по теме (Решение систем линейных       |          |      |
|                    |уравнений(; выполнение индивидуальных заданий по подготовке докладов,        |          |      |
|                    |рефератов по темам: (Исторический обзор развития линейной алгебры(.          |          |      |
|Раздел 2.           |                                                                             |32        |      |
|Элементы            |                                                                             |самостояте|      |
|аналитической       |                                                                             |льная     |      |
|геометрии           |                                                                             |работа –  |      |
|                    |                                                                             |12        |      |
|Тема 2.1.           |Понятие вектора. Равенство векторов. Коллинеарные и компланарные векторы.    |10        |2     |
|Векторы на плоскости|Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Скалярное         |          |      |
|и в пространстве    |произведение векторов. Свойства действий над векторами.                      |          |      |
|                    |Ортогональный базис на плоскости и в пространстве. Координаты вектора в      |          |      |
|                    |данном базисе. Действия над векторами, заданными своими координатами. Решение|          |      |
|                    |задач в координатах.                                                         |          |      |
|                    |Практические занятия:                                                        |          |      |
|                    |Решение задач в координатах.                                                 |2         |      |
|                    |Самостоятельная работа обучающихся: работа с учебной и справочной            |3         |      |
|                    |литературой; решение задач и упражнений по образцу; решение вариативных задач|          |      |
|                    |и упражнений; составление таблицы для систематизации учебного материала      |          |      |
|                    |(Векторы и координаты(; выполнение индивидуальных заданий по подготовке      |          |      |
|                    |докладов, рефератов по темам: (От элементарной к аналитической геометрии(,   |          |      |
|                    |(Роль метода координат Декарта для развития современной математики и физики(.|          |      |
|Тема 2.2.           |Уравнение данной линии на плоскости. Каноническое уравнение прямой. Уравнение|10        |2     |
|Прямая линия на     |прямой, проходящей через две данные точки.                                   |          |      |
|плоскости           |Уравнение прямой, проходящей через данную точку перпендикулярно данному      |          |      |
|                    |вектору. Общее уравнение прямой и его частные случаи. Уравнение прямой,      |          |      |
|                    |проходящей через данную точку с данным угловым коэффициентом.                |          |      |
|                    |Угол между прямыми. Условия параллельности и перпендикулярности двух прямых. |          |      |
|                    |Практические занятия:                                                        |          |      |
|                    |Решение задач на составление уравнений прямых.                               |2         |      |
|                    |Самостоятельная работа обучающихся: работа с учебной литературой; работа с   |3         |      |
|                    |конспектом лекций; решение задач и упражнений по образцу; составление таблицы|          |      |
|                    |для систематизации учебного материала (Способы задания и уравнения прямой на |          |      |
|                    |плоскости(.                                                                  |          |      |
|Тема 2.3.           |Понятие кривой второго порядка. Окружность, эллипс, гипербола, парабола, их  |12        |2     |
|Кривые второго      |канонические уравнения.                                                      |          |      |
|порядка             |                                                                             |          |      |
|                    |Контрольная работа                                                           |2         |      |
|                    |Самостоятельная работа обучающихся: работа с учебной литературой; работа с   |6         |      |
|                    |конспектом лекций; решение задач и упражнений по образцу; выполнение         |          |      |
|                    |индивидуальных заданий по подготовке докладов, рефератов по темам:           |          |      |
|                    |(Конические сечения(, (Конические сечения в природе и технике(; выполнение   |          |      |
|                    |заданий для подготовки к контрольной работе.                                 |          |      |
|                    |II семестр                                                                   |120       |      |
|                    |                                                                             |самостояте|      |
|                    |                                                                             |льная     |      |
|                    |                                                                             |работа –  |      |
|                    |                                                                             |46        |      |
|Раздел 3.           |                                                                             |20        |      |
|Основы теории       |                                                                             |самостояте|      |
|комплексных чисел   |                                                                             |льная     |      |
|                    |                                                                             |работа – 8|      |
|Тема 3.1.           |Понятие комплексного числа. Алгебраическая форма комплексного числа. Действия|10        |2     |
|Алгебраическая форма|над комплексными числами в алгебраической форме.                             |          |      |
|комплексного числа  |Решение квадратных уравнений с отрицательным дискриминантом.                 |          |      |
|                    |Геометрическое изображение комплексных чисел, суммы и разности комплексных   |          |      |
|                    |чисел. Модуль и аргумент комплексного числа.                                 |          |      |
|                    |Самостоятельная работа обучающихся: работа с учебной и справочной            |3         |      |
|                    |литературой; решение задач и упражнений по образцу; решение вариативных задач|          |      |
|                    |и упражнений; выполнение заданий по алгоритму; выполнение индивидуальных     |          |      |
|                    |заданий по подготовке рефератов, докладов по теме (Развитие понятия          |          |      |
|                    |комплексного числа в XVI-XVIII вв.(.                                         |          |      |
|Тема 3.2.           |Тригонометрическая форма комплексного числа. Переход от алгебраической формы |10        |2     |
|Тригонометрическая и|комплексного числа к тригонометрической и обратно. Действия над комплексными |          |      |
|показательная  формы|числами в тригонометрической форме.                                          |          |      |
|комплексного числа  |Формула Эйлера. Показательная форма комплексного числа. Переход от           |          |      |
|                    |алгебраической формы комплексного числа к показательной и обратно. Действия  |          |      |
|                    |над комплексными числами в показательной форме.                              |          |      |
|                    |Практические занятия:                                                        |          |      |
|                    |Действия над комплексными числами в тригонометрической форме.                |2         |      |
|                    |Действия над комплексными числами в показательной форме.                     |2         |      |
|                    |Самостоятельная работа обучающихся: работа с учебной и справочной            |5         |      |
|                    |литературой; работа с конспектом лекций; решение задач и упражнений по       |          |      |
|                    |образцу; решение вариативных задач и упражнений; контрольное домашнее задание|          |      |
|                    |по теме (Действия над комплексными числами(; выполнение индивидуальных       |          |      |
|                    |заданий по подготовке рефератов, докладов по темам: (Жизнь и творчество      |          |      |
|                    |Л.Эйлера(, (Вклад К. Гаусса в развитие теории комплексных чисел(, (Применение|          |      |
|                    |комплексных чисел в естествознании и технике(.                               |          |      |
|Раздел 4.           |                                                                             |100       |      |
|Математический      |                                                                             |самостояте|      |
|анализ              |                                                                             |льная     |      |
|                    |                                                                             |работа –  |      |
|                    |                                                                             |38        |      |
|Тема 4.1.           |Функция одной переменной, ее основные свойства. Основные элементарные функции|14        |2     |
|Пределы и           |и их графики.                                                                |          |      |
|непрерывность       |Предел функции в точке и его свойства. Непрерывность функции в точке и на    |          |      |
|функций             |промежутке. Свойства непрерывных функций. Вычисление пределов функций в      |          |      |
|                    |точке. Замечательные пределы. Предел функции на бесконечности.               |          |      |
|                    |Числовая последовательность. Основные понятия. Предел числовой               |          |      |
|                    |последовательности.                                                          |          |      |
|                    |Практические занятия:                                                        |          |      |
|                    |Вычисление пределов функций в точке.                                         |2         |      |
|                    |Самостоятельная работа обучающихся: работа с учебной и справочной            |4         |      |
|                    |литературой; работа с конспектом лекций; решение задач и упражнений по       |          |      |
|                    |образцу; выполнение индивидуальных заданий по подготовке рефератов, докладов |          |      |
|                    |по темам: ″Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и        |          |      |
|                    |явлениях″, (Исторический обзор развития теории пределов(.                    |          |      |
|Тема 4.2.           |Производная функции, ее механический и геометрический смысл. Правила         |32        |2     |
|Дифференциальное    |дифференцирования. Производные основных элементарных функций. Правило        |          |      |
|исчисление          |дифференцирования сложной функции. Дифференцирование функций.                |          |      |
|                    |Дифференциал функции, его геометрический смысл и приложения к приближенным   |          |      |
|                    |вычислениям.                                                                 |          |      |
|                    |Вторая производная, ее механический смысл.                                   |          |      |
|                    |Применение методов дифференциального исчисления для исследования функции на  |          |      |
|                    |монотонность, экстремум, выпуклость графика функции, для нахождения          |          |      |
|                    |наибольшего и наименьшего значений функции. Асимптоты графиков функций.      |          |      |
|                    |Построение графиков функций с помощью производной.                           |          |      |
|                    |Примеры применения производной для решения прикладных задач.                 |          |      |
|                    |Практические занятия:                                                        |          |      |
|                    |Дифференцирование элементарных функций.                                      |2         |      |
|                    |Дифференцирование сложных функций.                                           |2         |      |
|                    |Исследование функций с помощью производной на монотонность и экстремум.      |2         |      |
|                    |Построение графиков функций с помощью производной.                           |2         |      |
|                    |Самостоятельная работа обучающихся: работа с учебной и справочной            |14        |      |
|                    |литературой; работа с конспектом лекций; решение задач и упражнений по       |          |      |
|                    |образцу; решение вариативных задач и упражнений; контрольное домашнее задание|          |      |
|                    |по теме (Производная функции и ее приложения(; практическая работа по теме   |          |      |
|                    |(Построение графиков функций с помощью производной(; выполнение              |          |      |
|                    |индивидуальных заданий по подготовке докладов, рефератов по темам: (Ньютон и |          |      |
|                    |Лейбниц - творцы математического анализа(, (Применение производной в         |          |      |
|                    |естествознании, экономике и технике(, индивидуальных заданий по решению задач|          |      |
|                    |прикладного характера.                                                       |          |      |
|Тема 4.3.           |Первообразная. Неопределенный интеграл и его свойства. Нахождение            |24        |2     |
|Интегральное        |неопределенного интеграла методом непосредственного интегрирования, методом  |          |      |
|исчисление          |подстановки и методом интегрирования по частям.                              |          |      |
|                    |Определенный интеграл, его свойства и геометрический смысл. Вычисление       |          |      |
|                    |определенного интеграла с помощью формулы Ньютона-Лейбница, методом          |          |      |
|                    |подстановки и методом интегрирования по частям.                              |          |      |
|                    |Приложения определенного интеграла к решению геометрических и физических     |          |      |
|                    |задач.                                                                       |          |      |
|                    |Практические занятия:                                                        |          |      |
|                    |Нахождение неопределенного интеграла методом непосредственного               |2         |      |
|                    |интегрирования.                                                              |2         |      |
|                    |Нахождение неопределенного интеграла методом подстановки.                    |2         |      |
|                    |Вычисление определенного интеграла с помощью формулы Ньютона-Лейбница.       |2         |      |
|                    |Вычисление определенного интеграла методом подстановки.                      |2         |      |
|                    |Приложения определенного интеграла к решению физических задач.               |          |      |
|                    |Самостоятельная работа обучающихся: работа с учебной и справочной            |9         |      |
|                    |литературой; работа с конспектом лекций; решение задач и упражнений по       |          |      |
|                    |образцу; решение вариативных задач и упражнений; практическая работа по теме |          |      |
|                    |(Вычисление площадей фигур и объемов тел вращения с помощью определенного    |          |      |
|                    |интеграла(; выполнение индивидуальных заданий по подготовке докладов,        |          |      |
|                    |рефератов по темам (Истоки интегрального исчисления(, (От Кавальери до       |          |      |
|                    |Ньютона и Лейбница(, индивидуальных заданий по решению задач прикладного     |          |      |
|                    |характера.                                                                   |          |      |
|Тема 4.4.           |Дифференциальное уравнение I порядка, его общее и частное решения. Задача    |14        |2     |
|Обыкновенные        |Коши. Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными. Линейные      |          |      |
|дифференциальные    |дифференциальные уравнения I порядка.                                        |          |      |
|уравнения           |Дифференциальное уравнение II порядка, его общее и частное решения. Задача   |          |      |
|                    |Коши. Простейшие дифференциальные уравнения II порядка. Линейные однородные  |          |      |
|                    |дифференциальные уравнения II порядка с постоянными коэффициентами.          |          |      |
|                    |Задачи на составление дифференциальных уравнений.                            |          |      |
|                    |Практические занятия:                                                        |          |      |
|                    |Решение дифференциальных уравнений с разделяющимися переменными.             |2         |      |
|                    |Линейные дифференциальные уравнения I порядка.                               |2         |      |
|                    |Самостоятельная работа обучающихся: работа с учебной и справочной            |6         |      |
|                    |литературой; работа с конспектом лекций; решение задач и упражнений по       |          |      |
|                    |образцу; решение вариативных задач и упражнений; выполнение заданий по       |          |      |
|                    |алгоритму; контрольное домашнее задание по теме (Решение задач на составление|          |      |
|                    |дифференциальных уравнений(; выполнение индивидуальных заданий по подготовке |          |      |
|                    |докладов, рефератов по теме: (Применение дифференциальных уравнений в        |          |      |
|                    |технике, физике и других науках(.                                            |          |      |
|Тема 4.5.           |Числовые ряды. Сходимость и расходимость числовых рядов. Свойства сходящихся |16        |2     |
|Ряды                |рядов. Необходимое условие сходимости ряда. Признак Даламбера. Исследование  |          |      |
|                    |на сходимость рядов с положительными членами по признаку Даламбера.          |          |      |
|                    |Знакопеременные и знакочередующиеся ряды. Абсолютно и условно сходящиеся     |          |      |
|                    |ряды. Признак сходимости Лейбница для знакочередующихся рядов.               |          |      |
|                    |Степенные ряды. Радиус и область сходимости степенного ряда. Свойства        |          |      |
|                    |степенных рядов. Разложение основных элементарных функций в ряд Маклорена.   |          |      |
|                    |Практические занятия:                                                        |          |      |
|                    |Исследование на абсолютную и условную сходимость знакочередующихся рядов.    |2         |      |
|                    |Самостоятельная работа обучающихся: работа с учебной и справочной            |5         |      |
|                    |литературой; работа с конспектом лекций; решение задач и упражнений по       |          |      |
|                    |образцу; выполнение индивидуальных заданий по подготовке докладов, рефератов |          |      |
|                    |по темам: (Исторический обзор развития теории рядов(, (Примеры практического |          |      |
|                    |применения степенных рядов(.                                                 |          |      |
|                    |Самостоятельная работа обучающихся:                                          |          |      |
|                    |выполнение индивидуального творческого задания                               |10        |      |
|                    |подготовка к промежуточной аттестации.                                       |12        |      |
|Всего:                                                                                            |176       |      |
|                                                                                                  |самостояте|      |
|                                                                                                  |льная     |      |
|                                                                                                  |работа –  |      |
|                                                                                                  |88        |      |
|Максимальная учебная нагрузка:                                                                    |264       |      |

Для характеристики уровня обучения учебного материала используются
следующие обозначения:
1 ( ознакомительный (узнавание изученных объектов, свойств);
2 ( репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции,
методическим рекомендациям или под руководством преподавателя);
3 ( продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности,
решение проблемных, ситуационных заданий).
3. условия реализации программы дисциплины
3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению
Реализация  программы   дисциплины   требует   наличия   учебного   кабинета
математики.
Оборудование учебного кабинета:
    - рабочие места на 25-30 обучающихся;
    - рабочее место преподавателя;
    - комплекты демонстрационных таблиц по темам:
                    • ″Алгебра и начала анализа 10 кл.″;
                    • ″Алгебра и начала анализа 11 кл.″;
                    • ″Геометрия 10 кл.″;
                    • ″Геометрия 11 кл.″;
                    • ″Комбинаторика″;
                    • ″Тригонометрические уравнения и неравенства″;
                    • ″Тригонометрические функции″;
                    • ″Неравенства. Решение неравенств″;
                    • ″Уравнения. Графическое решение уравнений″;
                    • ″Производная и ее применение″;
                    • ″Теория вероятностей и математическая статистика″;
    - комплект инструментов для работы у доски;
    - комплект моделей геометрических тел;
    - прозрачные  иллюстрации-транспоранты  по  темам:  ″Алгебра.  Функции″,
      ″Функции″;
    -  комплект  дидактических  материалов  обучающего   и   контролирующего
      характера по разделам дисциплины.
Технические средства обучения:
    - оверхед-проектор Medium 524 P.



3.2. Информационное обеспечение обучения

Основные источники:
    1. И.Д. Пехлецкий. Математика.  (  М.:  Издательский  центр  «Академия»,
       2010.
    2. Н.В. Богомолов, П.И. Самойленко. Математика: учебник для ссузов ( М.:
       Дрофа, 2010.
    3. Н.В. Богомолов.  Практические занятия по  математике:  Учеб.  пособие
       для средних проф. учебных заведений. ( М.: Высшая школа, 2010.




Дополнительные источники:
    1. Н.Ш. Кремер и др. Высшая  математика  для  экономистов:  учебник  для
       студентов вузов, под ред. Н.Ш. Кремера. ( М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2008.
    2.  В.П.  Омельченко,  Э.В.  Курбатова  Математика:  учебное  пособие  –
       (Среднее профессиональное образование) ( Ростов на Д.: Феникс, 2009.
    3. С.Г. Григорьев, С.В. Задулина. Математика: учебник  для  студ.  сред.
       проф. учреждений. ( М.: Издательский центр «Академия», 2008.


Электронные источники:
    1. Д.И. Мамонтов, Р.П. Ушаков. Функции и графики. Мультимедийный курс  (
       ООО «Физикон», 2005.
    2. Учебно-методический комплект  электронных  материалов  по  алгебре  и
       началам анализа.

Интернет-ресурсы:
   1. http://www.toehelp.ru/theory/math/
   2. http://mathhelpplanet.com/
   3. http://mathprofi.ru/
   4. http://mathportal.net/






























4. Контроль и оценка результатов освоения Дисциплины
      Контроль  и  оценка  результатов  освоения  дисциплины  осуществляется
преподавателем на аудиторных занятиях в  процессе  проведения  письменных  и
устных   опросов   обучающихся,   самостоятельных    работ,    тестирования,
контрольной работы, а также при  проведении  экзамена  и  проверке  заданий,
предназначенных для внеаудиторной самостоятельной работы обучающихся.
|Результаты обучения              |Формы и методы контроля и     |Коды    |
|(освоенные умения, усвоенные     |оценки результатов обучения   |формируе|
|знания)                          |                              |мых     |
|                                 |                              |компетен|
|                                 |                              |ций     |
|В результате освоения дисциплины |                              |        |
|обучающийся должен               |                              |        |
|знать:                           |                              |        |
|основы линейной алгебры;         |письменные и устные опросы    |ОК 1-9, |
|основы аналитической геометрии;  |обучающихся; аудиторные       |ПК 1.1, |
|основы теории комплексных чисел; |самостоятельные работы;       |ПК 1.2, |
|основные понятия и методы        |тестирование; контрольные     |ПК 2.4, |
|математического анализа.         |домашние задания и            |ПК 3.4  |
|уметь:                           |практические работы; экзамен  |        |
|по разделу (Элементы линейной    |                              |        |
|алгебры(                         |                              |        |
|выполнять действия над матрицами;|                              |        |
|вычислять по определению         |                              |        |
|определители II и III порядков;  |письменные и устные опросы    |ОК 1-9, |
|вычислять определители более     |обучающихся; аудиторные       |ПК 1.1, |
|высоких порядков с помощью формул|самостоятельные работы для    |ПК 1.2, |
|разложения определителя по       |проверки сформированности     |ПК 2.4, |
|элементам i-й строки и j-го      |практических навыков;         |ПК 3.4  |
|столбца;                         |контрольная работа;           |        |
|находить матрицу, обратную       |контрольное домашнее задание  |        |
|данной;                          |по теме (Решение систем       |        |
|решать системы линейных уравнений|линейных уравнений(; проверка |        |
|по формулам Крамера, методом     |и анализ содержания докладов и|        |
|Гаусса, методом обратной матрицы.|рефератов; экзамен            |        |
|                                 |                              |        |
|по разделу (Элементы             |                              |        |
|аналитической геометрии(         |                              |        |
|выполнять операции над векторами,|                              |        |
|перечисленные в содержании       |                              |        |
|учебной дисциплины;              |                              |        |
|решать типовые задачи в          |                              |        |
|координатах;                     |письменные и устные опросы    |ОК 1-9, |
|составлять уравнения прямой,     |обучающихся; аудиторные       |ПК 1.1, |
|перечисленные в содержании       |самостоятельные работы для    |ПК 1.2, |
|учебной дисциплины;              |проверки сформированности     |ПК 2.4, |
|применять условия параллельности |практических навыков;         |ПК 3.4  |
|и перпендикулярности двух прямых |контрольная работа; проверка и|        |
|для составления уравнения прямой;|анализ содержания докладов и  |        |
|составлять канонические уравнения|рефератов; экзамен            |        |
|окружности, эллипса, гиперболы и |                              |        |
|параболы.                        |                              |        |
|по разделу (Основы теории        |                              |        |
|комплексных чисел(               |                              |        |
|записывать комплексные числа,    |                              |        |
|заданные в алгебраической форме, |                              |        |
|в тригонометрической и           |                              |        |
|показательной формах и наоборот; |                              |        |
|выполнять действия над           |письменные и устные опросы    |ОК 1-9, |
|комплексными числами, заданными в|обучающихся; аудиторные       |ПК 1.1, |
|алгебраической,                  |самостоятельные работы для    |ПК 1.2, |
|тригонометрической, показательной|проверки сформированности     |ПК 2.4, |
|формах;                          |практических навыков;         |ПК 3.4  |
|изображать геометрически         |контрольное домашнее задание  |        |
|комплексные числа, их сумму и    |(Действия над комплексными    |        |
|разность на плоскости;           |числами(; проверка и анализ   |        |
|решать квадратные уравнения с    |содержания докладов и         |        |
|отрицательным дискриминантом.    |рефератов; экзамен            |        |
|по разделу (Математический       |                              |        |
|анализ(                          |                              |        |
|вычислять несложные пределы      |                              |        |
|функций в точке и на             |                              |        |
|бесконечности;                   |                              |        |
|дифференцировать функции,        |                              |        |
|используя таблицу производных и  |                              |        |
|правила дифференцирования;       |                              |        |
|находить производные сложных     |письменные и устные опросы    |ОК 1-9, |
|функций;                         |обучающихся; аудиторные       |ПК 1.1, |
|решать задачи, связанные с       |самостоятельные работы для    |ПК 1.2, |
|исследованием функций,           |проверки сформированности     |ПК 2.4, |
|применением механического и      |практических навыков;         |ПК 3.4  |
|геометрического смысла           |контрольные домашние задания  |        |
|производной;                     |по темам: (Производная функции|        |
|находить неопределенные интегралы|и ее приложения(, (Решение    |        |
|непосредственным интегрированием,|задач на составление          |        |
|методом подстановки и методом    |дифференциальных уравнений(;  |        |
|интегрирования по частям;        |практические работы:          |        |
|вычислять определенные интегралы |(Построение графиков функций с|        |
|с помощью формулы                |помощью производной(,         |        |
|Ньютона-Лейбница, методом        |(Вычисление площадей фигур и  |        |
|подстановки и методом            |объемов тел вращения с помощью|        |
|интегрирования по частям;        |определенного интеграла(;     |        |
|решать простейшие прикладные     |проверка выполнения           |        |
|задачи с использованием элементов|индивидуальных заданий по     |        |
|интегрального исчисления;        |решению задач прикладного     |        |
|решать обыкновенные              |характера; проверка и анализ  |        |
|дифференциальные уравнения,      |содержания докладов и         |        |
|перечисленные в содержании       |рефератов; экзамен            |        |
|учебной дисциплины;              |                              |        |
|исследовать на сходимость        |                              |        |
|числовые ряды с положительными   |                              |        |
|членами по признаку Даламбера;   |                              |        |
|исследовать на сходимость        |                              |        |
|знакопеременные ряды по признаку |                              |        |
|Лейбница;                        |                              |        |
|раскладывать элементарные функции|                              |        |
|в ряд Маклорена.                 |                              |        |
|                                 |                              |        |
|                                 |                              |        |
|                                 |                              |        |
|                                 |                              |        |
|                                 |                              |        |
|                                 |                              |        |




-----------------------
ОДОБРЕНА

Предметной (цикловой)
комиссией естественнонаучных
дисциплин


 Протокол №


 Председатель предметной
 (цикловой)  комиссии
______________О.Н. Бобкова





   Разработана на основе федерального
   государственного образовательного стандарта среднего профессионального
   образования по специальности 09.02.03 Программирование в компьютерных
   системах








   Заместитель директора
   по учебной работе
    ______________И.Г. Бозрова