Контрольно-измерительные материалы для проведения рубежного мониторинга знаний по дисциплине Математика для специальности 10.02.01 организация и технология защиты информации (на базе 11 классов)
Автор: Лахтюхова Галина Георгиевна (Преподаватель математики, Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение города Москвы Колледж связи №54 имени П.М.Вострухина)
Тип документа: УМК. Аудитория: Преподаватели математики комиссии естественно-научных дисциплин. Дата публикации: 08.07.2015
Описание: Контрольно-измерительные материалы составлены в соответствии с рабочей программой по дисциплине Математика для специальности 10.02.01 организация и технология защиты информации (на базе 11 классов) и предназначены для проведения рубежного мониторинга знаний студентов по математике за I семестр.


Лахтюхова Галина Георгиевна 
Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение города Москвы Колледж связи №54 имени П.М. Вострухина
Преподаватель математики











КОНТРОЛЬНО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ МАТЕРИАЛЫ
ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ РУБЕЖНОГО МОНИТОРИНГА ЗНАНИЙ
ПО ДИСЦИПЛИНЕ МАТЕМАТИКА
ДЛЯ СПЕЦИАЛЬНОСТИ 10.02.01 
ОРГАНИЗАЦИЯ И ТЕХНОЛОГИЯ ЗАЩИТЫ ИНФОРМАЦИИ
(на базе 11 классов)










Москва 2014
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рубежный мониторинг знаний обучающихся проводится в форме тестирования (I семестр).
Контрольно-измерительные материалы разработаны на основе рабочей программы учебной дисциплины Математика (ЕН.01) для специальности 10.02.01.
В предъявленные контрольно-измерительные материалы включены задания, проверяющие у студентов качество усвоения знаний и сформированости умений базового уровня. 
Контрольно-измерительные материалы включают в себя 4 варианта заданий (каждый вариант содержит 20 тестов), охватывающих дидактические единицы следующих разделов рабочей программы учебной дисциплины: 
раздел 1. Элементы линейной алгебры;
раздел 2. Элементы аналитической геометрии;
раздел 3. Основы теории комплексных чисел.
Критерии оценивания работы
Задания 1-14 оцениваются:
одним баллом при их верном выполнении;
нулем баллов – в остальных случаях.
Задания 15-20 оцениваются:
двумя баллами при их верном выполнении;
одним баллом, если в решении допущена одна вычислительная ошибка, не влияющая на ход решения;
нулем баллов – в остальных случаях.


Разработчик: преподаватель математики Лахтюхова Г.Г.


I вариант
В заданиях 1-9 выберите один правильный ответ из предложенных.

Найдите матрицу  , если,  . 
1)      2)     3)     4)     
Найдите матрицу , если ,  .
1)      2)     3)     4)     
Могут ли быть равными квадратные матрицы, одна из которых третьего порядка, а другая – четвертого?
1)  не могут       2) могут     
Вычислите определитель матрицы . 
1) 60                 2) 68               3) 0                  4) 16

Имеет ли матрица , указанная в задании №4, обратную матрицу?
1)  имеет       2) не имеет     
Найдите алгебраическое дополнение элемента  матрицы .
1) 1                 2) 5               3) 5                  4) 1
Вычислите ранг матрицы .
1) 0                 2) 3               3) 2                  4) 1	
Известно, что система линейных уравнений

имеет единственное решение. Укажите верное утверждение:
1) данная система является определенной;
2) данная система является несовместной;
3) данная система является однородной;
4) данная система является неопределенной.
Систему линейных уравнений

определитель  которой отличен от нуля, требуется решить с помощью формул Крамера. Укажите определитель  для нахождения значения переменной .
1)      2)     3)     4)     

Решите систему линейных уравнений методом Гаусса:

Запишите ответ.

В заданиях 11-13 выберите один правильный ответ из предложенных.

Найдите длину вектора , если , . 
1) 100        2) 10        3) 2        4) 14          
Найдите косинус угла между векторами  и .
1)        2)         3)         4)           
Треугольник  задан вершинами ,  и . Составьте уравнение стороны .
1)          2)          3)       4)      
К заданию 14  укажите номер установленного соответствия.


Выполните деление комплексных чисел в алгебраической форме: 
. Запишите ответ.
Выполните умножение комплексных чисел в тригонометрической форме: . Запишите ответ.
Вычислите с помощью формулы Муавра: . Запишите ответ в алгебраической форме.
Выполните деление комплексных чисел в показательной форме: . Запишите ответ.
Представьте число  в показательной форме. Аргумент  числа  укажите в границах: . Запишите ответ.
Вычислите все значения . Запишите в ответе найденные значения в алгебраической форме.

II вариант

В заданиях 1-9 выберите один правильный ответ из предложенных.

    
Найдите матрицу  , если,  .
1)      2)     3)     4) 
Найдите матрицу , если ,  .
1)      2)     3)     4)     
Существует ли произведение матриц , если матрица  имеет размер 3х4, а матрица  – размер 2х4?
1)  существует       2) не существует     
Вычислите определитель матрицы . 
1) 72                 2) 0               3) 84                  4) 12

Имеет ли матрица , указанная в задании №4, обратную матрицу?
1)  не имеет       2) имеет     
Найдите алгебраическое дополнение элемента  матрицы .
1) 1                 2) 5               3) 1                  4) 5
Вычислите ранг матрицы .
1) 2                 2) 0               3) 3                  4) 4	
Известно, что система линейных уравнений
 
не имеет решения. Укажите верное утверждение:
1) данная система является определенной;
2) данная система является однородной;
3) данная система является несовместной;
4) данная система является неопределенной.
Систему линейных уравнений

определитель  которой отличен от нуля, требуется решить с помощью формул Крамера. Укажите определитель  для нахождения значения переменной .
1)      2)     3)     4)     

Решите систему линейных уравнений методом Гаусса:

Запишите ответ.

В заданиях 11-13 выберите один правильный ответ из предложенных.

Найдите длину вектора , если , . 
1) 6        2) 10        3)         4) 36          
Найдите косинус угла между векторами  и .
1)        2)         3)         4)           
Треугольник  задан вершинами ,  и . Составьте уравнение стороны .
1)         2)          3)          4)        
К заданию 14  укажите номер установленного соответствия.


Выполните деление комплексных чисел в алгебраической форме: 
. Запишите ответ.
Выполните деление комплексных чисел в тригонометрической форме: . Запишите ответ.
Вычислите с помощью формулы Муавра: . Запишите ответ в алгебраической форме.
Выполните умножение комплексных чисел в показательной форме: . Запишите ответ.
Представьте число  в показательной форме. Аргумент  числа  укажите в границах: . Запишите ответ.
Вычислите все значения . Запишите в ответе найденные значения в алгебраической форме.


III вариант
В заданиях 1-9 выберите один правильный ответ из предложенных.

Найдите матрицу  , если,  . 
1)      2)     3)     4)     
Найдите матрицу , если ,  .
1)      2)     3)     4)     
Можно ли найти сумму двух матриц, одна из которых имеет размер 3х4, а другая – размер 4х3 ?
1)  можно       2) нельзя     
Вычислите определитель матрицы . 
1) 60                 2) 68               3) 16                  4) 0

Имеет ли матрица , указанная в задании №4, обратную матрицу?
1)  не имеет       2) имеет     
Найдите алгебраическое дополнение элемента  матрицы .
1) 31                 2) 25               3) 31                  4) 25
Вычислите ранг матрицы .
1) 0                 2) 3               3) 1                 4) 2	
Известно, что система линейных уравнений

имеет бесконечное множество решений. Укажите верное утверждение:
1) данная система является определенной;
2) данная система является несовместной;
3) данная система является однородной;
4) данная система является неопределенной.
Систему линейных уравнений

определитель  которой отличен от нуля, требуется решить с помощью формул Крамера. Укажите определитель  для нахождения значения переменной .
1)      2)     3)     4)     

Решите систему линейных уравнений методом Гаусса:

Запишите ответ.

В заданиях 11-13 выберите один правильный ответ из предложенных.

Найдите длину вектора , если , . 
1) 36        2) 2        3) 6        4) 10                  
Найдите косинус угла между векторами  и .
1)        2)         3)         4)                   
Треугольник  задан вершинами ,  и . Составьте уравнение стороны .
1)         2)          3)         4)      
     
К заданию 14  укажите номер установленного соответствия.


Выполните деление комплексных чисел в алгебраической форме: 
. Запишите ответ.
Выполните умножение комплексных чисел в тригонометрической форме: . Запишите ответ.
Вычислите с помощью формулы Муавра: . Запишите ответ в алгебраической форме.
Выполните деление комплексных чисел в показательной форме: . Запишите ответ.
Представьте число  в показательной форме. Аргумент  числа  укажите в границах: . Запишите ответ.
Вычислите все значения . Запишите в ответе найденные значения в алгебраической форме.

IV вариант

В заданиях 1-9 выберите один правильный ответ из предложенных.

    
Найдите матрицу  , если,  .
1)      2)     3)     4) 
Найдите матрицу , если ,  .
1)       2)     3)     4)     
Существует ли произведение матриц , если матрица  имеет размер 3х4, а матрица  – размер 4х2?
1)  существует       2) не существует     
Вычислите определитель матрицы . 
1) 72                 2) 84               3) 0                  4) 12

Имеет ли матрица , указанная в задании №4, обратную матрицу?
1)  имеет       2) не имеет     
Найдите алгебраическое дополнение элемента  матрицы .
1) 7                 2) 13               3) 7                  4) 13

Вычислите ранг матрицы .
1) 0                 2) 2               3) 3                  4) 4	
Известно, что система линейных уравнений
 
не имеет решения. Укажите верное утверждение:
1) данная система является определенной;
2) данная система является совместной;
3) данная система является неопределенной;
4) данная система является несовместной.
Систему линейных уравнений

определитель  которой отличен от нуля, требуется решить с помощью формул Крамера. Укажите определитель  для нахождения значения переменной .
1)      2)     3)     4)     

Решите систему линейных уравнений методом Гаусса:

Запишите ответ.

В заданиях 11-13 выберите один правильный ответ из предложенных.

Найдите длину вектора , если , . 
1) 14        2) 100        3) 2        4) 10                  
Найдите косинус угла между векторами  и .
1)        2)         3)         4)                   
Треугольник  задан вершинами ,  и . Составьте уравнение стороны .
1)         2)          3)        4)               
К заданию 14  укажите номер установленного соответствия.


Выполните деление комплексных чисел в алгебраической форме: 
. Запишите ответ.
Выполните деление комплексных чисел в тригонометрической форме: . Запишите ответ.
Вычислите с помощью формулы Муавра: . Запишите ответ в алгебраической форме.
Выполните умножение комплексных чисел в показательной форме: . Запишите ответ.
Представьте число  в показательной форме. Аргумент  числа  укажите в границах: . Запишите ответ.
Вычислите все значения . Запишите в ответе найденные значения в алгебраической форме.







Ответы к заданиям