Авторская разработка программы элективного курса "Избранные вопросы математики" для 11 класса
Автор: Жукова Наталья Витальевна (преподаватель математики цикла ГиМД, Астраханское суворовское военное училище МВД России)
Тип документа: Другое. Аудитория: Старшая школа. Дата публикации: 28.09.2015
Описание: Курс рассчитан на обучающихся общеобразовательного класса, желающих основательно подготовиться к сдаче ЕГЭ. В результате изучения этого курса будут использованы приемы парной, групповой деятельности для осуществления элементов самооценки, взаимооценки, умение работать с математической литературой и выделять главное.

Жукова Наталья Витальевна 
Астраханское суворовское военное училище МВД России
Преподаватель математики цикла ГиМД

Авторская разработка программы элективного курса 
"Избранные вопросы математики" для 11 класса.

I. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА 
Рабочая программа составлена с учетом положений Концепции долгосрочного социально-экономического развития Российской Федерации на период до 2020 года. В настоящее время актуальной является проблема совершенствования учебных программ, формирование допрофессиональных компетенций и усиление практической направленности обучения, опираясь при этом на принцип сочетания профессиональных, морально-нравственных и духовных качеств учащихся. 
Реализация рабочей программы по элективному обеспечивает подготовку учеников к успешной сдаче ЕГЭ.
В настоящей программе учтены основные положения Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России. У учащихся формируются гражданские идеалы, патриотические чувства и активная жизненная позиция.

Общие цели образования с учетом спецификации учебного предмета.
Данная программа по математике в 11 классе по теме "Избранные вопросы математики» представляет углубленное изучение теоретического материала укрупненными блоками. Курс рассчитан на обучающихся общеобразовательного класса, желающих основательно подготовиться к сдаче ЕГЭ. В результате изучения этого курса будут использованы приемы парной, групповой деятельности для осуществления элементов самооценки, взаимооценки, умение работать с математической литературой и выделять главное.
     Цели курса: 
на основе коррекции базовых математических знаний суворовцев; совершенствовать математическую культуру и творческие способности обучающихся; 
подготовить к вступительному экзамену;
овладеть определённым объёмом знаний, готовых методов решения нестандартных задач;
научить самостоятельно мыслить, творчески подходить к любой проблеме.
     Изучение этого курса позволяет решить следующие задачи:
Формирование у обучающихся целостного представления о теме, ее значения в разделе математики, связи с другими темами.
Формирование поисково-исследовательского метода.
Формирование аналитического мышления, развитие памяти, кругозора, умение преодолевать трудности при решении более сложных задач.
Осуществление работы с дополнительной литературой.
Акцентировать внимание суворовцев на единых требованиях к правилам оформления различных видов заданий, включаемых в итоговую аттестацию за курс полной общеобразовательной средней школы.
Расширить математические представления обучающихся по определённым темам, включённым в программы вступительных экзаменов в другие типы учебных заведений.
Реализация индивидуализации обучения; удовлетворение образовательных потребностей обучающихся по алгебре. Формирование устойчивого интереса обучающихся к предмету.
Выявление и развитие их математических способностей.
Подготовка к обучению в ВУЗе.
Обеспечение усвоения обучающимися наиболее общих приемов и способов решения задач. Развитие умений самостоятельно анализировать и решать задачи по образцу и в незнакомой ситуации;
Развитие коммуникативных и общеучебных навыков, навыков самостоятельной работы, умений вести дискуссию, аргументировать ответы.


Место и роль учебного предмета в достижении обучающимися планируемых результатов освоения основной образовательной программы школы.
Базисный учебный (образовательный) план на изучение элективного курса «Практикум по математике» в 10 классе отводит 34 часов в год. В соответствии с учебным планом образовательной организации для изучения элективного курса отводится 1 ч в неделю.

Учебно-тематический план


II. СОДЕРЖАНИЕ ЭЛЕКТИВНОГО КУРСА «Избранные вопросы математики».

1. Выражения и их преобразования (5 часов)
Преобразование выражений, содержащих степени и корни. Преобразование тригонометрических выражений. Преобразование логарифмических выражений. Решение примеров по данной теме по материалам КИМов ЕГЭ.

2. Уравнения (6 часов)
Тригонометрические уравнения. Показательные уравнения. Логарифмические  уравнения. Иррациональные уравнения. Решение уравнений по материалам КИМов ЕГЭ.

3. Системы уравнений (5 часов)
Системы показательных уравнений. Системы логарифмических уравнений. Тригонометрические системы уравнений. Системы уравнений по материалам КИМов ЕГЭ.

4. Неравенства (5 часов)
Показательные неравенства. Логарифмические неравенства. Задачи, приводящие к решению неравенств. Решение неравенств по материалам КИМов ЕГЭ.

5. Применение производной (5 часов)
Геометрический и физический смысл производной. Задачи на касательную в материалах ЕГЭ. Применение производной к исследованию функции. Наибольшее и наименьшее значения функции.

6. Решение тестовых задач (4 часа)
Задачи на движение. Задачи на проценты. Задачи на сплавы и смеси. Тестовые задачи к КИМах.

III. РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ

3.1 Требования к уровню подготовки обучающихся
Выполнение практических занятий имеет целью закрепить у обучающихся теоретические знания и развить практические навыки и умения в области алгебры и геометрии, и успешной сдачи ЕГЭ по математике.
        Обучающиеся должны:
знать, что такое проценты и сложные проценты, основное свойство пропорции;
знать схему решения линейных, квадратных, дробно-рациональных, иррациональных уравнений;
знать способы решения систем уравнений;
знать определение параметра; примеры уравнений с параметром; основные типы задач с параметрами; основные способы решения задач с параметрами. Знать определение линейного уравнения и неравенства с параметрами. Алгоритмы решения линейных уравнений и неравенств с параметрами графическим способом. Определение квадратного уравнения и неравенства с параметрами. Алгоритмы решения квадратного уравнения и неравенства с параметрами графическим способом;
проводить тождественные преобразования иррациональных, показательных,   тригонометрических выражений;
решать иррациональные,   тригонометрические уравнения и неравенства.
решать системы уравнений изученными методами;
строить графики элементарных функций и проводить преобразования графиков, используя изученные методы;
применять аппарат математического анализа к решению задач;
применять основные методы геометрии (проектирования, преобразований, векторный, координатный) к решению геометрических задач;
уметь применять вышеуказанные знания на практике.

3.2 Планируемые результаты изучения   элективного курса «Избранные вопросы математики» в 11 классе.
В ходе преподавания математики в 10-11 классах, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали  умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
Метапредметные результаты обучения алгебре в основной школе:
Математика, неоспоримо,  является фундаментальной наукой и имеет широкое применение в самых различных областях науки и техники. Среди школьных предметов она является базой для предметов естественного цикла. Такие темы, как действия с обыкновенными и десятичными дробями, степени, формулы, функции, масштаб, уравнения,  широко применяются при решении практических задач по физике, химии, биологии, географии, астрономии, информатики, экономики.
Предметы естественно-математического цикла дают обучающимся знания о живой и неживой природе, о материальном единстве мира, о природных ресурсах и их использовании в хозяйственной деятельности человека.       Общие учебно-воспитательные задачи этих предметов направлены на всестороннее гармоничное развитие личности. Важнейшим условием решения этих общих задач является осуществление и развитие межпредметных связей предметов, согласованной работы преподавателей-предметников.
       Изучение всех предметов естественнонаучного цикла тесно связано с математикой. Она дает обучающимся систему знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности человека, а также важных для изучения смежных предметов. На основе знаний по математике в первую очередь формируются общепредметные расчетно-измерительные умения. Преемственные связи с курсами естественнонаучного цикла раскрывают практическое применение математических умений и навыков. Это способствует формированию у суворовцев:
целостного, научного мировоззрения;
умение самостоятельно определять цели и задачи обучения, развивать мотивы и интересы познавательной деятельности;
 умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности;
 владение основами самоконтроля, самооценки, принятия осознанного выбора в математической учебной деятельности;
 умение создавать, применять знаки и символы;
 смысловое чтение;
владение устной и письменной речью;
формирование и развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий.
	
Общими предметными результатами обучения математики в основной школе являются:
формирование представлений о математике как о методе познания действительности, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления;
развитие умений работать с учебным математическим текстом, точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить логические обоснования, доказательства математических утверждений;
развитие представлений о числе и числовых системах  от натуральных до действительных чисел; овладение навыками устных, письменных и инструментальных вычислений;
овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований выражений, решения уравнений и систем уравнений, неравенств; умение моделировать реальные ситуации языком алгебры;
овладение системой функциональных понятий, развитие умения использовать функционально – графические представления для решения математических задач, описания и анализа реальных зависимостей.

3.3. Система (критерии) оценки знаний, навыков и умений обучающихся.
С целью контроля и коррекции знаний обучающихся в соответствии с общими требованиями обучения и развития к уровню подготовки  выпускника школы предполагаются данной программой разные преимущественные формы проверки достижений: устный опрос, развёрнутые письменные ответы на поставленные вопросы, самостоятельные работы, тестирования,  различные формы зачёта, контрольные работы.
Оценка устных ответов обучающихся
Ответ оценивается отметкой «5», если суворовец:
полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при отработке умений и навыков;
отвечал самостоятельно без наводящих вопросов преподавателя. Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые суворовец легко исправил по замечанию преподавателя.
Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям    на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;
допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию преподавателя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию преподавателя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала;
имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, вы кладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов преподавателя;
суворовец не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
    Отметка «2» ставится в следующих случаях:
не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание или непонимание суворовцем большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов преподавателя.

Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике:
         Отметка «5» ставится, если:
работа выполнена полностью;
в логических  рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок; 
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится, если:
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не владеет  обязательными умениями по данной теме в полной мере
При организации процесса обучения в рамках данной программы предполагается применением следующих педагогических технологий обучения: интерактивные, интегрированные, проектирование, творческие. Внеурочная деятельность по предмету предусматривается в формах:  конференций, викторин, олимпиад, презентаций.
Промежуточная аттестация проводится в соответствии с Положением о промежуточной аттестации обучающихся образовательной организации  в форме  тестирования.

IV. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ
Факультативный курс по математике. Решение задач.  Шарыгин И.Ф.– М. – «Просвещение» 2008

Решение уравнений и неравенств. Гольдич В.А. Алгебра. - СПб.: Литера, 2008
Изучение сложных тем курса алгебры в средней школе: Учебно – методические материалы по математике. – М.: Илекса, Ставрополь: Сервисшкола, 2006.
Решение сложных задач Единого государственного экзамена. Колесникова С. И. Математика. – М.: Айрис-пресс, 2005.
Тематические тесты. Математика. ЕГЭ-2011. 10-11 классы/ Под редакцией Ф. Ф. Лысенко. – Ростов-на-Дону: Легион, 2009.
Тестовые контрольные задания по алгебре и началам анализа. / Под редакцией   Е. А. Семенко. – Краснодар: «Просвещение – Юг», 2005.
ЕГЭ. 2015. Математика. Типовые задания / под ред. А. Л. Семенова, И. В. Ященко. – М.: Издательство «Экзамен», 2015.
ЕГЭ. 3000 задач с ответами по математике / под ред. А. Л. Семенова, И. В. Ященко. – М.: Издательство «Экзамен», 2011.- 511с.
Математика ЕГЭ практикум С. Подготовка к выполнению части С И.Н.Сергеев, В.С.Панферов – «Экзамен», М.2014
ЕГЭ за 30 дней. Математика. Экспресс-репетитор/ АСТ. Астрель. Москва
Тестовые задания по алгебре и началам анализа. Базовый уровень. /  Под редакцией Семенко Е. А., Фоменко М. В., Белай Е. Н., Ларкин Г. Н. – Краснодар: Просвещение – Юг, 2008.








Календарно тематическое планирование на 2015-2016 учебный год
для элективного курса «Избранные вопросы математики» 11 класс.