Программа факультатива "Подготовка к ОГЭ по математике (углубленный уровень)"
Автор: Осипова Алла Юрьевна (учитель математики, МБОУ Лицей №21 г. Дзержинск Нижегородская область)
Тип документа: Другое. Аудитория: Учителя математики. Дата публикации: 15.10.2015
Описание: Программа рассчитана на 70 часов на два года обучения 8-9 класс.


                                                        Осипова Алла Юрьевна
                                                 МБОУ Лицей №21 г. Дзержинск
                                                       Нижегородская область
                                                          Учитель математики

                       Рабочая программа факультатива
                           "Подготовка к ГИА(ОГЭ)
                    по математике - углубленный уровень"



                            Пояснительная записка

   В рамках предпрофильной подготовки учащихся основной школы, которая, в
частности, предполагает изучение школьниками предметных курсов по выбору,
разработан данный предметный курс, который составлен на основе программы по
алгебре и геометрии , 8 класс, автор-составитель Т.А.Бурмистрова, Москва,
Просвещение, 2008г., а также программы факультатива « Тестовая подготовка
по математике», авторы Кулабухов  С. Ю, Лысенко Ф. Ф.
   Итоговый письменный экзамен ГИА по алгебре  за курс основной школы сдают
все учащиеся 9х классов, поэтому необходимо начать подготовку учащихся как
можно раньше.
   Структура экзаменационной работы и организация проведения экзамена
отличаются от традиционной системы аттестации, поэтому и подготовка к
экзамену должна быть другой.
   Данный факультатив  развивает мышление и исследовательские знания
учащихся; формирует базу общих универсальных приемов и подходов к решению
заданий соответствующих типов,
Экзаменационные материалы реализуют современные подходы к построению
измерителей, они обеспечивают более широкие по сравнению с действующим
экзаменом дифференцирующие возможности, ориентированы на сегодняшние
требования к уровню подготовки учащихся.


Цели факультативного  курса:
    • развить интерес школьников к предмету,
    • познакомить их с новыми идеями и  методами,
    • расширить представление об изучаемом в основном курсе материале
    • дать ученику возможность проанализировать свои   способности,
    • начать подготовку  к сдаче экзамена ( ГИА)  в соответствии с
      требованиями, предъявляемыми новыми образовательными стандартами.
Задачи:
    * Повторить и обобщить знания по основным темам  алгебры ( 5-8 классов)
      и геометрии (7-8 класса)
    * Расширить знания  по отдельным темам курса алгебры  и геометрии;
    * Выработать умение пользоваться контрольно-измерительными материалами.

Ожидаемые результаты:
      учащийся должен

знать/понимать:

    •     существо понятия тестов; примеры решения тестовых заданий;

    •     как используются математические формулы, уравнения и неравенства;
      примеры их применения для решения математических и практических задач;

    •     как математически определенные функции могут описывать реальные
      зависимости; приводить примеры такого описания;

    •       значение математики в повседневной жизни, а также как
      прикладного инструмента в будущей профессиональной деятельности

      уметь:
-Применять  общие и  универсальными приемами и подходами к решению заданий
ГИА;
- Решать задания, по типу приближенных к заданиям  государственной итоговой
аттестации (базовую часть);
-Выработать умения:
    • самоконтроль времени выполнения заданий;
    • оценка объективной и субъективной трудности заданий и, соответственно,
      разумный выбор этих заданий;
    • прикидка границ  результатов;
    • прием «спирального движения» (по тесту).
    • иметь опыт (в терминах компетентностей):

    • работы в группе, как на занятиях, так и вне,

    •  работы с информацией, в том числе и получаемой посредством Интернет


Основные методические особенности курса:
    * Подготовка по тематическому принципу, соблюдая «правила спирали»  от
      простых типов заданий первой части до заданий со звездочкой второй
      части;
    * Работа с тематическими тестами, выстроенными в виде логически
      взаимосвязанной системы, где из одного вытекает другое, т.е. правильно
      решенное предыдущее задание готовит понимание смысла следующего;
      выполненный сегодня тест готовит к пониманию и правильному выполнению
      завтрашнего и т. д.;
    * Работа с тренировочными тестами в режиме «теста скорости»;
    * Работа с тренировочными тестами в режиме максимальной нагрузки, как по
      содержанию, так и по времени для всех школьников в равной мере;
    * Максимальное использование наличного запаса знаний, применяя различные
      «хитрости» и «правдоподобные рассуждения», для получения ответа
      простым и быстрым способом.


Функции факультативного курса:

    •     ориентация на совершенствование навыков познавательной,
      организационной деятельности;

    •     компенсация недостатков обучения по математике.




Методы и формы обучения:

Методы и формы обучения определяются требованиями профилизации обучения, с
учетом  индивидуальных и возрастных особенностей учащихся, развития и
саморазвития личности. В связи с этим основные приоритеты методики изучения
факультативного курса:

    •        учет индивидуальных особенностей и потребностей учащихся;

    •       интерактивность (работа в малых группах, ролевые игры, тренинги,
      вне занятий - метод проектов);

    •       личностно-деятельностный подход , большее внимание к личности
      учащегося, а не к целям учителя, равноправное их взаимодействие.

Таким образом, программа применима для различных групп школьников, в том
числе, не имеющих хорошей подготовки.

                    Календарно-тематическое планирование
            (курс рассчитан на два года -70 часов,1 раз в неделю)
|№   |дата      |Тема занятия                                             |
|8 класс                                                                   |
|Алгебраические выражения, уравнения, неравенства и их системы             |
|(задание 21)                                                              |
|1   |          |Алгебраические выражения                                 |
|2   |          |Алгебраические выражения                                 |
|3   |          |Дробно-рациональные уравнения                            |
|4   |          |Дробно-рациональные уравнения                            |
|5   |          |Уравнения с модулем                                      |
|6   |          |Уравнения с модулем                                      |
|7   |          |Дробно-рациональные неравенства                          |
|8   |          |Дробно-рациональные неравенства                          |
|9   |          |Неравенства с модулем                                    |
|10  |          |Неравенства с модулем                                    |
|11  |          |Системы уравнения                                        |
|12  |          |Системы неравенств                                       |
|13  |          |Уравнения с параметром                                   |
|14  |          |Неравенства с параметром                                 |
|15  |          |Итоговый тест по теме                                    |
|Текстовые задачи(задание 22)                                              |
|16  |          |Задачи на движение по суше                               |
|17  |          |Задачи на движение по воде                               |
|18  |          |Задачи на движение по кругу                              |
|19  |          |Задачи на несовместную работу                            |
|20  |          |Задачи на совместную работу                              |
|21  |          |Задачи на смеси, сплавы                                  |
|22  |          |Задачи на смеси, сплавы                                  |
|23  |          |Задачи на проценты                                       |
|24  |          |Итоговый тест по теме                                    |
|Решение геометрических задач (задание 24)                                 |
|25  |          |Окружности                                               |
|26  |          |Окружности                                               |
|27  |          |Углы                                                     |
|28  |          |Углы                                                     |
|29  |          |Четырехугольники                                         |
|30  |          |Четырехугольники                                         |
|31  |          |Треугольники                                             |
|32  |          |Итоговый тест по теме                                    |
|33  |          |Итоговый тест по заданиям 21,22,24                       |
|34  |          |Анализ тестовой работы. Работа над ошибками.             |
|35  |          |Итоговое повторение                                      |










|№   |дата      |Тема занятия                                             |
|9 класс                                                                   |
|Функции ,их свойства. Графики функций.(задание 23)                        |
|1   |          |Параболы                                                 |
|2   |          |Параболы                                                 |
|3   |          |Гиперболы                                                |
|4   |          |Гиперболы                                                |
|5   |          |Гиперболы                                                |
|6   |          |Кусочно-непрерывные функции                              |
|7   |          |Кусочно-непрерывные функции                              |
|8   |          |Кусочно-непрерывные функции                              |
|9   |          |Функции y=|f(x)| , y=f(|x|)                              |
|10  |          |Функции y=|f(x)| , y=f(|x|)                              |
|11  |          |Сдвиги, растяжение ,сжатие графиков функций              |
|12  |          |Разные задачи по теме.                                   |
|13  |          |Разные задачи по теме.                                   |
|14  |          |Итоговый тест по теме                                    |
|Геометрические задачи на доказательства(задание 25)                       |
|15  |          |Окружности и их элементы                                 |
|16  |          |Окружности и их элементы                                 |
|17  |          |Треугольники и их элементы                               |
|18  |          |Треугольники и их элементы                               |
|19  |          |Четырехугольники и их элементы                           |
|20  |          |Четырехугольники и их элементы                           |
|21  |          |Итоговый тест по теме                                    |
|Геометрические задачи повышенной сложности                                |
|22  |          |Окружности                                               |
|23  |          |Окружности                                               |
|24  |          |Окружности                                               |
|25  |          |Треугольники                                             |
|26  |          |Треугольники                                             |
|27  |          |Треугольники                                             |
|28  |          |Четырехугольники                                         |
|29  |          |Четырехугольники                                         |
|30  |          |Самостоятельная работа по теме                           |
|31  |          |Анализ самостоятельной работы. Работа над ошибками       |
|Итоговое повторение заданий второй части ГИА(ОГЭ)                         |
|32-3|          |Итоговое тестирование по заданиям второй части           |
|4   |          |                                                         |
|35  |          |Анализ тестовой работы. Работа над ошибками              |








Содержание программы курса

Модуль " Алгебра "(вторая часть)

|Название темы           |Основные понятия,       |Основные проверяемые    |
|                        |теоремы, формулы        |требования              |
|                        |                        |к математической        |
|                        |                        |подготовке              |
|Алгебраические          |Свойства арифметического|Уметь выполнять         |
|выражения, уравнения,   |квадратного корня.      |преобразования          |
|неравенства и их системы|Стандартный вид числа.  |алгебраических          |
|(задание 21)            |Формулы сокращённого    |выражений, решать       |
|                        |умножения. Приёмы       |уравнения, неравенства и|
|                        |разложения на множители.|их системы, строить и   |
|                        |Выражение переменной из |читать графики функций  |
|                        |формулы. Нахождение     |                        |
|                        |значений переменной.    |                        |
|                        |Способы решения         |                        |
|                        |различных уравнений     |                        |
|                        |(линейных, квадратных и |                        |
|                        |сводимых к ним,         |                        |
|                        |дробно-рациональных ).  |                        |
|                        |Различные методы решения|                        |
|                        |систем уравнений        |                        |
|                        |(графический, метод     |                        |
|                        |подстановки, метод      |                        |
|                        |сложения). Применение   |                        |
|                        |специальных приёмов при |                        |
|                        |решении систем          |                        |
|                        |уравнений.              |                        |
|                        |Способы решения         |                        |
|                        |различных неравенств    |                        |
|                        |Модуль числа, его       |                        |
|                        |геометрический смысл,   |                        |
|                        |основные свойства       |                        |
|                        |модуля. Уравнения и     |                        |
|                        |неравенства, содержащие |                        |
|                        |знак модуля и способы их|                        |
|                        |решения.                |                        |
|                        |Линейные  уравнения и   |                        |
|                        |неравенства с           |                        |
|                        |параметром, способы их  |                        |
|                        |решения.  Системы       |                        |
|                        |линейных уравнений.     |                        |
|                        |                        |                        |
|                        |                        |                        |
|                        |                        |                        |
|                        |                        |                        |
|                        |                        |                        |
|Текстовые задачи(задание|Основные типы текстовых |Уметь выполнять         |
|22)                     |задач, составление и    |преобразования          |
|                        |решение уравнений и     |алгебраических          |
|                        |систем уравнений,       |выражений, решать       |
|                        |способы решения         |уравнения, неравенства и|
|                        |уравнений и систем,     |их системы, строить и   |
|                        |Отбор корней согласно   |читать графики функций, |
|                        |условию задачи          |строить и исследовать   |
|                        |                        |простейшие              |
|                        |                        |математические модели   |
|Функции ,их свойства.   |Функции, их свойства и  |Уметь выполнять         |
|Графики функций.(задание|графики (линейная,      |преобразования          |
|23)                     |обратно-пропорциональная|алгебраических          |
|                        |, квадратичная и др.)   |выражений, решать       |
|                        |«Считывание» свойств    |уравнения, неравенства и|
|                        |функции по её графику.  |их системы, строить и   |
|                        |Анализирование графиков,|читать графики функций, |
|                        |описывающих зависимость |строить и исследовать   |
|                        |между величинами.       |простейшие              |
|                        |Установление            |математические модели   |
|                        |соответствия между      |                        |
|                        |графиком функции и её   |                        |
|                        |аналитическим заданием. |                        |



Модуль " Геометрия "(вторая часть)

|Название темы           |Основные понятия,       |Основные проверяемые    |
|                        |теоремы, формулы        |требования              |
|                        |                        |к математической        |
|                        |                        |подготовке              |
|Решение геометрических  |Основные понятия и      |Уметь выполнять действия|
|задач (задание 24)      |теоремы по курсу        |с геометрическими       |
|                        |геометрии 7-9 класс     |фигурами, координатами и|
|                        |                        |векторами               |
|Геометрические задачи на|Основные понятия и      |Проводить доказательные |
|доказательства          |теоремы по курсу        |рассуждения при решении |
|(задание 25)            |геометрии 7-9 класс     |задач, оценивать        |
|                        |                        |логическую правильность |
|                        |                        |рассуждений,            |
|                        |                        |распознавать ошибочные  |
|                        |                        |заключения              |
|Геометрические задачи   |Основные понятия и      |Уметь выполнять действия|
|повышенной сложности    |теоремы по курсу        |с геометрическими       |
|(задание 26)            |геометрии 7-9 класс     |фигурами, координатами и|
|                        |                        |векторами               |




                      Учебно – методическая литература:
1. Алгебра. 8 класс:  учебник  для  общеобразовательных  учреждений  /  Ю.Н.
Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков С.Б. Суворова. – М.:  Прсвещение,  2010.
– 271 с.
2.  Алгебра.  Тесты  для  промежуточной  аттестации.   7-8   класс./под.ред.
Ф.Ф.Лысенко- Ростов-на-Дону:Легион 2007. – 151 с.
3. Виртуальная школа Кирилла и Мефодия. Уроки алгебры Кирилла и Мефодия.  7-
8 классы, 2004.
4. Глазков Ю. А. Алгебра. 8 класс. Тесты / Ю.А. Глазков, М.Я.  Гаиашвили.  –
М.: Экзамен, 2011. – 112 с.
5. Дудницын Ю. П. Алгебра. Тематические тесты.  8  класс  /  Ю.П.  Дудницын,
В.Л. Кронгауз. – М.: Просвещение, 2010. – 128 с.
6. Жохов В. И. Алгебра. Дидактические материалы. 8 класс / В.И. Жохов,  Ю.Н.
Макарычев, Н.Г. Миндюк. – М.: Просвещение, 2010. – 160 с.
7. Жохов В.И. Уроки алгебры в 8 классе / В. И. Жохов,  Г.  Д.  Карташева.  –
М.: Просвещение, 2010. – 80 с.
8. Макарычев Ю.Н. Изучение алгебры. 7-9 классы: книга для учителя  /  Ю.  Н.
Макарычев, Н. Г. Миндюк, С. Б. Суворова, И. С. Шлыкова. –  М.:  Просвещение,
2009. – 304 с.
9. Элементы статистики и теории вероятностей: Учеб пособие  для  обучающихся
7-9 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г.  Миндюк;  под  ред.
С.А. Теляковского. – М.: Просвещение, 2007.
10. Лысенко Ф. Ф., Кулабухов С. Ю. ГИА-9. Математика, 9 класс.  Тематические
тесты. Ростов на Дону «Легион»-М.  2011
11.Пичурин Л.Ф. «За страницами алгебры», Москва: Просвещение, 1990.
12.Галицкий М.Л. и др. «Сборник задач по алгебре для 8-9  классов».  Учебное
пособие для учащихся. Москва: Просвещение, 1999.
13.  HYPERLINK "http://www.ozon.ru/context/detail/id/5424177/"Баврин  И.  И.
ГИА 2011. Геометрия. 9 класс: Серия:  Готовимся  к  экзаменам.  ГИА.  –  М.:
Дрофа, 2011.- 160 с.
14.   Математика.   9    класс.    Подготовка    к    ГИА-2011.    HYPERLINK
"http://alleng.ru/d/math/math26.htm" HYPERLINK
"http://alleng.ru/d/math/math26.htm"Под   ред.   Лысенко   Ф.Ф.,   HYPERLINK
"http://alleng.ru/d/math/math26.htm"КулабуховаHYPERLINK
"http://alleng.ru/d/math/math26.htm"             С.Ю.              HYPERLINK
"http://alleng.ru/d/engl/engl67.htm"  Ростов на/Д: Легион-М, 2010 - 224 с.
15. Ященко И.В., Шестаков С.А.,  Трепалин А.С.,  Семенов А.В., Захаров П.И.
ГИА. Математика (с геометрией и теорией вероятностей). Типовые тестовые
задания. - М.: "Экзамен", 2011. - 63 с.

16.   Ященко И.В., Семенов А.В., Захаров П.И.. ГИА 2011, Алгебра.
Тематическая рабочая тетрадь. 8 класс (новая форма) – М.: Издателство
«Экзамен», МЦННМО, 2010 Кочагин В.В.,

17. Алгебра: 9 класс: Тестовые задания к основным учебникам: Рабочая
тетрадь – М.: Эксмо, 2011

                      Интернет – ресурсы:

    •    Министерство    образования    РФ:      http://www.ed.gov.ru/     ;
      http://www.edu.ru
    • Тестирование online: 5 – 11  классы:       http://www.kokch.kts.ru/cdo


    • Новые технологии в образовании:  http://edu.secna.ru/main
    •     Путеводитель     «В     мире      науки»      для      школьников:
      http://www.uic.ssu.samara.ru
    • Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия:  http://mega.km.ru
    • сайт для самообразования и он-лайн тестирования:  http://uztest.ru/
    • досье школьного учителя математики: http://www.mathvaz.ru/
    • http://school-collection.edu.ru/ – единая коллекция цифровых
      образовательных ресурсов.

    • Сайт " Сдам ГИА" Дмитрия Гущина http://sdamgia.ru/

    • Сайт Алекс Ларин http://alexlarin.net/