Рабочая программа по алгебре 7 класс
Автор: Харыбина Елена Ивановна (Учитель математики, МБОУ "Средняя общеобразовательная школа № 1" г.Кашира, Московская область)
Тип документа: Планирование. Аудитория: Учителя математики. Дата публикации: 05.10.2015
Описание: Программа содержит пояснительную записку и календарно-тематическое планирование.

Харыбина Елена Ивановна 
МБОУ "Средняя общеобразовательная школа №1"
 г.Кашира, Московской области
Учитель математики

Рабочая программа по алгебре для 7 класса
Пояснительная записка

         Рабочая программа учебного предмета «Алгебра» составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного стандарта основного общего образования (приказ Министерства образования и науки РФ от 17.12.2010 г. № 1897), Примерной программы по математике для основной школы, рекомендованной Министерством образования и науки РФ, на основе авторской программы по алгебре (Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк и др.), Программы воспитания и социализации обучающихся на ступени основного общего образования, а также планируемых результатов основного общего образования.
       Рабочая программа по алгебре ориентирована на учащихся 7-ых классов. Уровень изучения предмета - базовый. Тематическое планирование рассчитано на 5 учебных часов в 1 четверти и 3 учебных часа во 2,3 и 4 четвертях, что составляет 123 учебных часа в год. Данное количество часов, содержание предмета полностью соответствуют варианту авторской программы по алгебре (Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк и др.), рекомендованной Министерством образования и науки РФ  (Рабочая программа к учебнику Ю.Н. Макарычева,  Н.Г., Миндюк, К.И. Нешкова, С.Б. Суворовой «Алгебра» 7 класс / составитель Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2008г.).

      В системе предметов общеобразовательной школы курс алгебры представлен в предметной области «Математика и информатика». Назначение предмета «Алгебра» в основной школе состоит в том, чтобы обеспечить формирование функционально грамотной личности, владеющей системой математических знаний для решения практических жизненных задач.

      Изучение алгебры в основной школе направлено на достижение следующих целей:
- формирование представлений о математике как о методе познания действительности, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления;
- развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений; 
- развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
- овладение символьным языком алгебры, приёмами выполнения тождественных преобразований выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств; умения моделировать реальные ситуации на языке алгебры, исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры, интерпретировать полученный результат;
- овладение системой функциональных понятий, развитие умения использовать функционально-графические представления для решения различных математических задач, для описания и анализа реальных зависимостей;
- овладение простейшими способами представления и анализа статистических данных; 
- формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о простейших вероятностных моделях; развитие умений извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, описывать и анализировать массивы числовых данных с помощью подходящих статистических характеристик, использовать понимание вероятностных свойств окружающих явлений при принятии решений; 
- развитие умений применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, компьютера,  пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчётах.

         Для достижения поставленных целей в 7 классе необходимо решение следующих задач:
-  составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач, осуществлять подстановку одного выражения в другое, осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выражать из формул одни переменные через другие;
- выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями;
- решать линейные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы уравнений;
- решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений;
- определять координаты точки в координатной плоскости, строить точки с заданными координатами; решать задачи на координатной плоскости: изображать различные соотношения между двумя переменными, находить координаты точек пересечения графиков;
- применять графические представления при решении уравнений, систем;
- находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу;
- строить графики изученных функций, описывать их свойства, определять свойства функции по ее графику;
- применять  формулы сокращенного умножения для разложения на множители и преобразования целых выражений. 

        Для обучения алгебре  в МБОУ «Средняя общеобразовательная школа № 1» выбрана содержательная линия УМК по алгебре для 7 класса
Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк,  К.И.Нешков, С.Б.Суворова. Главные особенности учебно-методического комплекта (УМК) по алгебре состоят в том, что они обеспечивают преемственность курсов математики в начальной школе и в последующих классах основной и средней школы, а также в полной мере реализуют принципы деятельностного подхода, что полностью соответствует миссии и целям школы и образовательным запросам обучающихся.

          Для выполнения всех видов обучающих работ по алгебре в 7 классе в УМК имеются учебник: 
    Макарычев Ю.Н. Алгебра 7 класс: Учебник/ Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова.- М.: Просвещение, 2014.
        Система контролирующих материалов, позволяющих оценить уровень и качество знаний, умений, навыков обучающихся на входном, текущем и итоговом этапах изучения предмета включает в себя сборники текстовых заданий:
 1) Звавич Л.И. Алгебра, 7 класс: дидактические материалы / Л.И. Звавич, Л.В. Кузнецова, С.Б. Суворова. – М.: Просвещение, 2013. 
2) Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 7 класса. – 7-е изд., испр. и доп. – М.: ИЛЕКСА, 2011. 

        Нижеуказанные пособия позволяют организовать методическое обеспечение учебного предмета «Алгебра» в 7 классе:
   1) Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Суворова С.Б., Шлыкова И.С. Изучение алгебры в 7-9 классах: пособие для учителей. – М.: Просвещение, 2013.  
       Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, контрольных работ. Итоговая аттестация – в форме административной контрольной работы.
Данная рабочая программа состоит из 3-х разделов:
   1)пояснительная записка с определением целей и задач основного общего образования с учётом специфики предмета «Алгебра» (7 класс).
   2)календарно-тематическое планирование с указанием основных видов учебной деятельности учащихся и описанием планируемых результатов по каждой теме;
   3)описание материально-технического обеспечения образовательного процесса.

Планируемые результаты освоения программы
по алгебре к концу 7 класса
1.Выражения (5 ч).
Числовые выражения. Выражения с переменными. Сравнение значений выражений.

Обучаемый научится:
-  выполнять арифметические действия с рациональными числами;
- осуществлять в выражениях подстановки и выполнять соответствующие вычисления;
- сравнивать значения выражений.

2.Преобразование выражений  (6 ч). 
Свойства действий над числами. Тождества. Тождественные преобразования выражений.

Обучаемый научится:
- находить значение выражения, используя  свойства действий над числами;
- производить замену выражения тождественно равным;
- приводить подобные слагаемые, раскрывать скобки со знаком «плюс» и со знаком «минус» пере ними.

3.Уравнения с одной  переменной (9 ч).
Уравнение и его корни. Линейное уравнение с одной переменной. Решение задач с помощью уравнений.

Обучаемый научится:
- решать уравнения;
-пользоваться свойствами уравнений;
-решать задачи с помощью уравнений.

4. Статистические характеристики(4 ч).
Среднее арифметическое, размах и мода. Медиана, как статистическая характеристика.

Обучаемый научится:
- решать задачи, используя статистические характеристики;
- определять медиану произвольного ряда чисел.

Обучаемый получит возможность научиться:
• выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов; 
• применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса (например, для нахождения наибольшего/наименьшего значения выражения);
• овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;
• применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.

5. Функции и их графики.(6ч).
Что такое функция. Вычисление значения функции по формуле. График функции.

 Обучаемый научится:
- по значению аргумента находить значение функции по графику;
- задавать формулой зависимость одной величины от другой;
-выражать из формул одну переменную через остальные;
- заполнять таблицу значений;
-определять принадлежность точки по формуле;
- работать с графиком.

6.Линейная функция (8ч).
Прямая пропорциональность и её график. Линейная функция и её график. 

 Обучаемый научится:
- строить график функции прямой пропорциональности;
- находить значения x  и y  по графику;
- определять принадлежность точки графика по формуле;
- задавать линейную функцию;
- строить график функции вида у = kx+b;
- находить координаты точек пересечения с осями координат графика функции, не выполняя построения.

Обучаемый получит возможность научиться:
• проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т. п.);
• использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса. 

7.Степень и её свойства(7ч).
Определение степени с натуральным показателем. Умножение и деление степеней. Возведение в степень произведения и степени.

 Обучаемый научится:
- записывать произведение в виде степени;
- возводить в степень отрицательные числа;
-выполнять возведение в степень.

8. Одночлены (7ч).
Одночлен и его стандартный вид. Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень. Функция у = и  у =  и их графики.


 Обучаемый научится:
- приводить одночлен к стандартному виду;
- определять коэффициент  и степень одночлена;
- перемножать одночлены;
- возводить одночлены в степень;
- по графику находить значения x  и y;
- заполнять таблицу значений;
-строить графики функций y=x2 и y=x3 

Обучаемый получит возможность научиться:
• вычислять значения выражений содержащих степень с натуральным показателем устно и письменно, а также с помощью калькулятора;
• формулировать, записывать в символической форме и обосновывать свойства степени с натуральным показателем.

9. Сумма и разность многочленов (4ч).
Многочлен и его стандартный вид. Сложение и вычитание многочленов.

Обучаемый научится:
- приводить подобные члены;
- записывать в стандартном виде многочлен;
- раскрывать скобки со знаком «плюс» или «минус» перед ними;
- приводить подобные слагаемые.

10.Произведение одночлена и многочлена(7ч).
Умножение одночлена на многочлен. Вынесение общего множителя за скобки.

Обучаемый научится:
- умножать одночлен на многочлен;
- выполнять умножение по правилу;
- видеть общий множитель и выносить его за скобки;
- решать уравнения
.
11.Произведение многочленов (9ч).
Умножение многочлена на многочлен. Разложение многочлена на множители способом группировки. Деление остатком.

Обучаемый научится:
- умножать многочлен на многочлен;
-выводить формулу (a+b)(c+d)=ac+bc+ad+bd;
- применять алгоритм разложения многочлена на множители способом группировки.

Обучаемый получит возможность научиться:
• выполнять разложение многочлена на множители;
• использовать вынесение множителя за скобки и способ группировки;
• применять действия с многочленами при решении разнообразных задач, в том числе  при решении текстовых задач с помощью уравнений.

12.Квадрат суммы и квадрат разности (5ч).
Возведение в квадрат  и в куб суммы и разности двух выражений. Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности.

Обучаемый научится:
- представлять в виде многочлена квадрат суммы и разности;
-представлять трехчлен в виде квадрата  двучлена.

13.Разность квадратов. Сумма и разность кубов(6ч).
Умножение разности двух выражений на их сумму. Разложение разности квадратов на множители. Разложение на множители суммы и разности кубов.

Обучаемый научится:
- выполнять умножение разности двух выражений на их сумму; 
- раскладывать разность двух выражений на множители;
- пользоваться формулами сокращенного умножения и используя их упрощать выражения.

14.Преобразование целых выражений (8ч).
Преобразование целого выражения в многочлен. Применение различных способов для разложения на множители. Возведение двучлена в степень.

Обучаемый научится:
- применять формулы сокращенного умножения при вычислениях, нахождении значений выражений и упрощении выражений;
применять последовательно несколько способов для разложения на множители;
-правильно определять способ для разложения на множители.

Обучаемый получит возможность научиться:
• использовать различные преобразования целых выражений при решении уравнений;
• использовать формулы при доказательстве тождеств;
• использовать формулы при решении задач на делимость.

15.Линейные уравнения с двумя переменными и их системы (6ч).
Линейное уравнение с двумя переменными. График линейного  уравнения с двумя переменными. Системы линейных уравнений с двумя переменными.
Обучаемый научится:
-определять является ли пара чисел решением уравнения;
- строить график уравнения;
- решать системы линейных уравнений с двумя переменными.

16.Решение систем линейных уравнений (11ч).
Способ подстановки. Способ сложения. Решение задач с помощью систем уравнений. Линейные неравенства с двумя переменными и их системы.

Обучаемый научится:
-решать системы уравнений способом подстановки;
-решать системы уравнений способом сложения;
-определять неизвестные и составлять системы уравнений по условию задач;
- решать системы разными способами.

Обучаемый получит возможность научиться:
• решать графическим способом системы линейных уравнений с двумя переменными;
• применять способ подстановки и способ сложения при решении систем линейных уравнений с двумя переменными;
• решать текстовые задачи, используя в качестве алгебраической модели систему уравнений;
• интерпретировать результат, полученный при решении системы.

17. Повторение (15ч).




                                   Календарно-тематическое планирование
учебного материала по алгебре
в 7 классе

Учебник:
 «Алгебра 7 класс»,
 авт. Ю.Н.Макарычев, Н. Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова .
Учебный план: 5 ч в неделю в 1 четверти и 3 ч в неделю во 2 – 4 четвертях;
 всего 123 часа.