Технология монтажа и обслуживания направляющих систем радио и оптической связи
Автор: Бондаренко Оксана Петровна (Преподаватель специальных дисциплин, Краснодарский колледж электронного приборостроения)
Тип документа: УМК. Аудитория: Преподаватели специальных дисциплин. Дата публикации: 13.10.2015
Описание: Методическое пособие для выполнение практических работ студентами, обучающимися по специальности 210721 «Радиосвязь, радиовещание и телевидение».


                                                  Бондаренко Оксана Петровна
                          Краснодарский колледж электронного приборостроения
                                         Преподаватель специальных дисциплин












                            МЕТОДИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ
                      ДЛЯ ВЫПОЛНЕНИЯ ПРАКТИЧЕСКИХ РАБОТ


                                ПО ДИСЦИПЛИНЕ


               Технология монтажа и обслуживания направляющих
                      систем радио и оптической связи.


                     для студентов специальности 210721
                  «Радиосвязь, радиовещание и телевидение»







Методическое пособие для выполнение практических работ по дисциплине  "
Технология монтажа и обслуживания направляющих систем радио и оптической
связи" для специальности 210721 «Радиосвязь, радиовещание и телевидение».






Рецензенты:  И.В. Барановский
                       Главный  инженер ООО «РИП-Импульс.

                   М.В. Чуруксаев
               Преподаватель специальных дисциплин ГБОУ СПО "ККЭП" КК


Практическая работа №1
              Расчет элементов конструкций симметричных кабелей
    Методические указания
    Умение производить расчеты элементов конструкций  симметричных  кабелей
может  оказаться  особенно  необходимым  специалистам  в  области  городских
кабельных сетей. Это обусловлено тем, что  существует  большое  разнообразие
типов городских низкочастотных симметричных кабелей, использующих  различные
методы скрутки проводников. От того,  какой  вид  скрутки  был  использован,
зависит  степень  широкополосности  кабеля  и  чувствительность  к  взаимным
влияниям.  При  выборе  групп  симметричных  пар,  подверженных   наименьшим
влияниям, следует не только вспомнить методы образования повивов кабеля,  но
и рассчитать  диаметр  искомого  повива  или  других  элементов  конструкции
кабеля.
    В  симметричных  кабелях   применяется   несколько   способов   скрутки
изолированных проводников в группы:
    - парная скрутка (П) – два изолированных проводника скручиваются в пару
с шагом скрутки не более 300 мм;
    - скрутка звездой (З) – четыре изолированных проводника,  расположенные
по углам квадрата, скручиваются с шагом скрутки 150-300 мм;
    -  скрутка  двойная  пара  (ДП)  –  две  предварительно   свитые   пары
скручиваются между собой в четверку с шагом 150-300 мм;
    - скрутка двойной звездой (ДЗ)  –  четыре  предварительно  свитые  пары
скручиваются  вместе  по  способу  звезды  с  шагом  200-400   мм,   образуя
восьмерку;
    -  восьмерочная  скрутка  (В)  –  восемь   жил   группы   располагаются
концентрически вокруг сердечника из изолированного материала.
    Геометрические размеры кабеля зависят от  диаметра  группы,  образующей
основополагающую единицу  конструкции.  В  случае  парной  скрутки  толщина,
прибавляемая каждым повивом к диаметру кабеля, будет  равна  средней  ширине
пространства, занимаемого парой (рис.1.1). При этом, как видно  из  рисунка,
эта толщина не будет равна двойному диаметру изолированной жилы – 2d1.




                      Рис.1. Ширина пространства повива
    На практике при скрутке  проводников  с  воздушно-  бумажной  изоляцией
происходит  их  деформация,  в  результате  чего  размеры  скрученных  групп
становятся меньше, чем расчетные. Для  таких  конструкций  кабелей  вводится
понятие  эффективного   диаметра   группы   –   dэ,   который   определяется
произведением диаметра группы на коэффициент, зависящий от типа скрутки.
                                                                   Таблица 1
|Скрутка                 |Коэффициент             |Эффективный диаметр     |
|Парная dп               |0,965                   |0,965 dп                |
|Звездная dз             |0,909                   |0,909 dз                |
|Двойная парная dдп      |0,956                   |0,956 dдп               |
|Двойная звездная dдз    |0,980                   |0,980 dдз               |
|Восьмеречная dв         |0,983                   |0,983 dв                |


    Повивная скрутка является основным  методом  общей  скрутки  сердечника
кабеля.  Группы  располагают   последовательными   концентрическими   слоями
(повивами) вокруг центрального повива, состоящего  из  одной  –  пяти  групп
(рис.2). При  этом  диаметр  центрального  повива  определяется  из  формулы
[pic](1.2). Зная число групп  в  центральном  (первом)  слое  кабеля,  можно
определить число групп второго и последующих слоев.












    Рис.2. Пять различных форм скрутки с  1,  2,  3,  4,  и  5  группами  в
центральном повиве
    Ввиду того, что  группы  каждого  последующего  слоя  накладываются  на
предыдущий по винтовой линии, длина жил увеличивается по сравнению с  длиной
кабеля. Эта величина удлинения характеризуется коэффициентом  укрутки  [pic]
(1.1), который показывает, во сколько  раз  группа  длиннее  оси  кабеля.  В
зависимости от типа кабеля и его размеров  коэффициент  укрутки  принимается
χ=1,01-1,07. Вследствие расположения группы  проводников  вокруг  сердечника
по винтовой линии в повиве они занимают пространство несколько большее,  чем
в случае параллельного расположения к оси  кабеля.  Число  групп  во  втором
слое определяется из выражения:
                                                           [pic],
                                                     (1)
где
DI – диаметр первого (центрального) повива;
d – диаметр группы проводников;
χ – коэффициент укрутки.
    Число групп в третьем слое определяется из выражения:
                                                   [pic],
                                           (2)
где
DII – диаметр первого (центрального) повива;
nII – число групп во втором повиве.
    Для упрощенных  расчетов  можно  считать,  что  число  групп  в  каждом
последующем  слое  увеличивается  на  шесть  по  сравнению   с   предыдущим.
Исключением из этого правила является  только  второй  слой  в  том  случае,
когда в первом (центральном) содержится одна группа.  При  таком  построении
сердечника кабеля во втором слое увеличение будет не на 6, а на 5 групп.
Решение задач
    Задача 1. Во сколько раз отличается толщина повивов, состоящих из  двух
разных типов групп проводников. Если в  первом  случае  использована  парная
скрутка,  а  во  втором  –  звездная  скрутка?  На  сколько  изменится   это
соотношение в случае дополнительного обжима бумажной изоляции?
    Решение.
    При решении этой задачи необходимо учесть, что под толщиной  повива  из
проводников с парной скруткой следует понимать среднюю ширину  пространства,
занимаемого парой в повиве (рис.1).









            Рис.3. Средняя ширина пространства, занимаемая парой
    Как видно из рис. 3, толщину повива, состоящего из  проводников  парной
скрутки  –  dп,  можно  легко  найти,   определив   стороны   прямоугольного
треугольника, гипотенузой  которого  является  расстояние,  равное  диаметру
изолированного проводника – dI.
    На основании рис.3. можно записать:
                                    [pic]
откуда
                                   [pic].
    Тогда диаметр парной скрутки равен:
                                   [pic],
или
                                                                [pic]
                                                      (3)
    При звездной скрутке диаметр группы определяется на  основании  расчета
элементов   четырехугольника,   сторонами    которого    являются    радиусы
изолированных проводников (рис.4):
                                   [pic],
где х – определяется из выражения:
                                   [pic].




                     Рис. 4. Построение звездной группы
    Тогда диаметр звездной скрутки:
                                   [pic],
или
                                                                [pic].
                                                      (4)
    Исходя из (1.29) и (1.30), находим соотношение:
                                                             [pic].
                                                (5)
    Таким образом  толщина  повива,  состоящего  из  проводников  с  парной
скруткой, будет  в  0,71  раза  меньше  толщины  повива  из  проводников  со
звездной скруткой.
    После дополнительного обжима бумажной изоляции соотношение (5),  исходя
из табл. 1, примет вид:
                                   [pic].
    Ответ: Толщина повива, состоящего из  проводников  с  парной  скруткой,
будет  в  0,71  раза  меньше  толщины  повива  из  проводников  со  звездной
скруткой.  После  дополнительного  обжима  толщина  повива,  состоящего   из
проводников с парной скруткой, будет в 0,75 раза меньше  толщины  повива  из
проводников со звездной скруткой.
    Задача  2.  На  сколько   процентов   отличается   длина   проводников,
используемых  во  втором  и  в  четвертом  повиве  в  кабеле  ТГ100[pic]2  с
диаметром токопроводящих жил 0,5 мм, покрытых стандартной лентой  телефонной
бумаги, шаг скрутки жил – 100 мм.
    Решение.
    При решении данной задачи следует обратиться к  [1,  2,  3]  в  которых
приводятся  данные  по   параметрам   изоляции   токопроводящих   жил.   Для
рассматриваемого случая толщина телефонной бумаги марки КТ  составляет  0,05
мм. Лента телефонной бумаги накладывается на медную проволоку по спирали.
    Исходя  из  стандартного  распределения  пар  по  повивам  в  городских
телефонных кабелях с бумажной изоляцией [1], число пар в  цетральном  повиве
кабеля ТГ100[pic]2 равно двум.
    Определим диаметр группы. Способ скрутки групп в кабелях таких марок  –
парная скрутка  [1].  Диаметр  изолированного  проводника  d1  определим  из
выражения:
                                  [pic]мм,
где d – диаметр токопроводящей жилы, [pic] - толщина бумажной ленты.
    Диаметр группы парной скрутки  определим  из  выражения,  найденного  в
предыдущей задаче (рис. 3):
                                  [pic] мм.
    Диаметр  центрального  повива  (1.2)  при  числе  групп,  равном  двум,
составит:
                                    [pic]
    Определим средние диаметры второго и четвертого  повивов,  где  средний
диаметр – это диаметр окружности, проведенной  через  центры  сечения  групп
соответствующих повивов. Для второго повива  его  величина  определяется  из
выражения:
                                  [pic]мм.
    Для четвертого повива величина среднего диаметра составит:
                                  [pic]мм.
    Воспользовавшись  выражением  (1.1),  определим  коэффициенты   укрутки
проводников из второго и четвертого повива:
                                   [pic],
                                   [pic].
    Различие  коэффициента   укрутки   показывает   разницу   в   удлинении
проводников. Длина скрученных жил во втором  повиве  будет  превышать  длину
кабеля L согласно выражению:
                                   [pic].
    Аналогичным способом определим длину жил в четвертом повиве:
                                   [pic].
    Таким образом длина жил в  четвертом  повиве  превышает  длину  жил  во
втором повиве согласно выражению:
                                   [pic].
    Ответ: Длина жил в четвертом  повиве  превышает  длину  жил  во  втором
повиве на 1%.
    Задача 3.Найти расстояние между центрами пары проводников,  находящихся
внутри четверки в кабеле МКС-7[pic]4[pic]1,2, и определить диаметр  звездной
группы.
    Решение.
    При решении этой задачи необходимо учесть, что  под  парой  проводников
подразумеваются противоположно  расположенные  проводники  внутри  четверки.
Определим диаметр изолированной жилы:
                                  [pic]мм,
где по справочным данным [1, 2] δ=0,8 мм –  диаметр  корделя;  Δ=0,05  мм  –
толщина полистирольной ленты.
    Расстояние между центрами жил  соответствует  величине  х  на  рис.  4,
которое можно легко найти из выражения:
                                  [pic]мм.
    Тогда диаметр звездной группы будет равен:
                                  [pic]мм.


    Задачи для самостоятельного решения
    Задача 1. Определить сколько кг меди и свинца находится в  строительной
длине кабеля ТГ 10[pic]2[pic]0,5.
    Задача 2. Найти расстояние между центрами пары проводников, находящихся
внутри четверки в кабеле с кордельно-бумажной изоляцией  МКГ-4[pic]4[pic]1,2
и определить диаметр звездной группы.
    Задача 3. Найти расстояние между центрами пары проводников, находящихся
внутри  четверки  в  кабеле   с   балонно-полиэтиленовой   изоляцией   МКПГ-
4[pic]4[pic]1,2 и определить диаметр звездной группы.

                           Практическая работа №2
               Расчет первичных параметров симметричных цепей
    Методические указания
    Расчет сопротивления
    Уравнение  для  расчета  цепи  (1.3)   состоит   из   трех   слагаемых:
сопротивление   постоянному   току   -   [pic],   сопротивление   за    счет
поверхностного эффекта - [pic] и сопротивление за счет  эффекта  близости  -
[pic]. Однако в кабелях связи,  как  правило,  имеются  несколько  четверок,
поэтому необходимо учитывать влияние  соседних  металлических  элементов  на
рост дополнительных  потерь.  Это  влияние  учитывается  как  дополнительное
сопротивление [pic],обусловленное  потерями  на  вихревые  токи  в  соседних
проводах и металлической оболочке. Оно определяется для различных частот  из
выражения:
                                   [pic],
где [pic]находится как табличные значения (табл.2) сопротивления  потерь  на
частоте 200кГц в смежных четверках и металлической оболочке, Ом/км;
f – частота сигнала, кГц.
    Величина [pic] суммируется при наличии  в  конструкции  кабеля  смежных
четверок и металлических оболочек.
                                                                   Таблица 1
              Сопротивление дополнительных потерь [pic], ОМ/км
|Число    |Потери в повивах       |Потри от свинцовой    |Потери от алюминиевой  |
|четверок |смежных четверок       |оболочки              |оболочки               |
|в кабеле |                       |                      |                       |
|                                    |1                                   |
|Медь                                |0,0175                              |
|Алюминий                            |0,0295                              |
|Сталь                               |0,138                               |
|Цинк                                |0,062                               |


    Как  видно  из  приведенных  выражений  (1.3)  и  (1)  для  определения
сопротивления цепи необходимо  сначала  найти  специальные  функции  Бесселя
F(kr), G(kr), H(kr). Их значения представлены в  табл.  4.  Аргументом  этих
функций является произведение коэффициента вихревых токов на  радиус  голого
проводника kr. Величину коэффициента  вихревых  токов  можно  определить  из
выражения
                                   [pic],
где  [pic]-  абсолютная  магнитная  проницаемость;  [pic]Гн/км  –  магнитная
проницаемость вакуума; [pic] -  относительная  магнитная  проницаемость  для
проводника  (для  медных  проводников  [pic]=1,  для  алюминиевых  =1,   для
стальных =130, для свинца =1). Значения kr и k даны в табл.3.
                                                                   Таблица 3
|Материал проводника     |[pic], мм-1             |kr                      |
|Медь                    |0,021[pic]              |0,0105[pic]             |
|Алюминий                |0,0164[pic]             |0,082[pic]              |
|Сталь                   |0,075[pic]              |0,0375[pic]             |


    Величина f подставляется в Гц;
    d –(диаметр голого проводника =2r) подставляется в мм.
    Значения специальных функций Бесселя F(kr), G(kr), H(kr) даны в табл.4.
                                                                   Таблица 4
|kr            |F(kr)         |G(kr)         |H(kr)            |Q(kr)         |
|0             |0             |[pic]         |0,0417           |1             |
|0,5           |0,000326      |0,000975      |0,042            |0,9998        |
|1,0           |0,00519       |0,01519       |0,053            |0,997         |
|1,5           |0,0258        |0,0691        |0,092            |0,987         |
|2,0           |0,0782        |0,1724        |0,169            |0,961         |
|2,5           |0,1756        |0,295         |0,263            |0,913         |
|3,0           |0,318         |0,405         |0,348            |0,845         |
|3,5           |0,492         |0,499         |0,416            |0,766         |
|4,0           |0,678         |0,584         |0,466            |0,686         |
|4,5           |0,862         |0,669         |0,503            |0,616         |
|5,0           |1,042         |0,755         |0,530            |0,556         |
|7,0           |1,743         |1,109         |0,596            |0,400         |
|10,0          |2,799         |1,641         |0,643            |0,282         |
|>10,0         |[pic]         |[pic]         |[pic]            |[pic]         |


    Для расчета сопротивления цепи также  требуется  определить  расстояние
между  центрами  проводников  а.  Эту  величину  необходимо  определять  для
каждого типа кабеля отдельно, так как она  зависит  от  типа  скрутки,  вида
изоляции. Она определяется решением элементарных геометрических  задач.  Так
для кабеля типа МКС-4[pic]4[pic]1,2  нахождение  этой  величины  показано  в
задаче №3.
    При расчетах температурной зависимости сопротивления  симметричных  пар
следует  учесть,  что  изменение   температуры   окружающей   среды   вносит
наибольшее изменение в сопротивление подвесных  кабелей  и  воздушных  линий
связи, так как температура на глубине прокладки кабеля практически  остается
неизменной  в  течение  года.  Сопротивление  проводов  при  температуре  t,
отличной  от  200С,   рассчитывается   по   формуле   (1.6).   Температурные
коэффициенты сопротивления [pic]представлены в табл.5.
                                                                   Таблица 5
|Материал проводников                |Температурный коэффициент           |
|                                    |сопротивления [pic]                 |
|Медь                                |0,0039                              |
|Сталь                               |0,0046                              |
|Биметалл                            |0,0041                              |
|Алюминий                            |0,0037                              |


    Расчет индуктивности
    Индуктивность цепи L характеризуется отношением  магнитногопотока  Ф  к
току  I,  создавшему  этот  поток  -   [pic].   Она   состоит   из   внешней
межпроводниковой  индуктивности  Lвн  и  внутренней  индуктивности   каждого
проводника Lа и определяется по формуле (1.7).
    Внешняя  индуктивность  имеет  наибольшее  значение  (порядка  60-90%).
Внутренняя индуктивность по абсолютной величине значительно  меньше  внешней
и с ростом частоты существенно снижается.
    Значение Q(kr) и аргумент функции kr определяются по аналогии с другими
специальными функциями Бесселя F(kr), G(kr), H(kr) из табл. 3 и 4.  Методика
нахождения   этих   параметров   рассмотрена   при   расчете   сопротивления
симметричных пар.
    Расчет емкости
    Емкость характеризует способность поляризации и величину токов смещения
в изоляции симметричных цепей. Ее величина определяется по формулам (1.8)  и
1(9) соответственно для расчетов идеальной  симметричной  цепи  без  влияния
соседних металлических масс и в  цепи  в  реальных  конструкциях  кабеля.  В
последнем   случае   следует   учитывать    поправочный    коэффициент    ψ,
характеризующий  близость  проводников  к  заземленной  оболочке  и   другим
проводникам.  Коэффициент  ψ  для  различных  видов  группирования   кабелей
определяется по формулам, представленным в табл.6.
                                                                   Таблица 6
|Тип скрутки                         |Поправочный коэффициент             |
|Парная                              |[pic]                               |
|Звездная                            |[pic]                               |
|Двойная парная                      |[pic]                               |


где
d – диаметр голого проводника;
d1 – диаметр изолированного проводника;
dП – диаметр парной скрутки;
dЗ – диаметр звездной скрутки;
dДП – диаметр двойной парной скрутки.
    Абсолютная  диэлектрическая  проницаемость  среды  -   εа   связана   с
относительной диэлектрической проницаемостью – εr выражением:
                                                             εа= ε0 εr
                                                           (2)
где ε0 – электрическая постоянная, равная (в системе СИ) [pic]Ф/м.
    Относительная  диэлектрическая  проницаемость  всех  материальных   тел
больше  1,  или,  другими  словами,  всякая  материальная  среда   уменьшает
напряженность электрического поля, созданного зарядом, по сравнению с  полем
в пустоте.
    В  ряде  случаев  возникает  необходимость  в   расчете   эквивалентной
относительной   диэлектрической   проницаемости   изоляции,   особенно   при
различных соотношениях твердого диэлектрика и  воздуха.  Ее  величина  будет
определяться из выражения:
                                                            [pic],
                                                   (3)
где ε1 и ε2 –  относительные  диэлектрические  проницаемости  соответственно
первого и второго диэлектриков;
S1 и S2 – площади поперечного сечения первого и второго диэлектрика.
    Кабели связи, как  правило,  имеют  сложную  комбинированную  изоляцию.
Результирующие   эквивалентные   значения   относительной    диэлектрической
проницаемости εэ при таких комбинированных изоляциях приведены в табл.7.
                                                                   Таблица 7
|Тип изоляции                   |εэ       |tgδ·10-4 при частоте, кГц       |
|                               |         |10     |100    |250    |550    |
|Кордельно-бумажная             |1,3-1,4  |55     |113    |160    |280    |
|Кордельно-стирофлексная        |1,2-1,3  |3      |7      |12     |20     |
|Полиэтиленовая (сплошная)      |1,9-2,1  |2      |6      |8      |14     |
|Пористо-полиэтиленовая         |1,4-1,5  |3      |8      |12     |20     |
|Баллонно-полиэтиленовая        |1,2-1,3  |2      |6      |8      |12     |


    Расчет проводимости
    Проводимость  изоляции  G  характеризует  потери  энергии  в   изоляции
проводов кабеля. Проводимость изоляции обусловлена  сопротивлением  изоляции
изолирующего   материала   и   диэлектрическими   потерями.   Ее    величина
определяется из выражения (1.10). Для кабельных симметричных цепей  величина
[pic] очень мала по сравнению с Gf   и  ей  можно  пренебречь.  Величину  G0
следует учитывать при расчетах проводимости  изоляции  на  воздушных  линиях
связи и при расчете проводимости изоляции по постоянному току.
    Сопротивление изоляции Rиз междугородных кабелей нормируется  величиной
10000 МОм·км, в городских кабелях – 2000 МОм·км. С  увеличением  температуры
окружающей среды сопротивление изоляции уменьшается. Сопротивление  изоляции
при температуре отличной от 200C рассчитывается по формуле:
                                                       [pic], Ом·км,
                                                 (4)
где
Т – поправочный коэффициент (табл.8);
[pic]  -  сопротивление   изоляции   при   температуре   200C   (стандартные
нормированные величины).
                                                                   Таблица 8
|Вид изоляции                 |Т при температуре, 0С                      |
|                            |5                     |10                    |
|НЧ симметричные кабели      |                      |                      |
|А0 , дБ                     |60,8+[pic]            |65,1+[pic]            |
|[pic], дБ                   |60,8+[pic]            |65,1+[pic]            |
|ВЧ симметричные кабели      |                      |                      |
|А0 , дБ                     |60,8                  |73,8+[pic]            |
|[pic], дБ                   |73,8 для 90%          |73,8 для 90%          |
|                            |71,0 для 100%         |71,0 для 100%         |


                                                               Таблица 1.12.
      Нормы  переходного  затухания  для   цифровых   систем   передачи   на
регенерационный участок
|Система    |Длина   |[pic] (0,25МГц), дБ при [pic] |[pic]      |[pic]    |
|передачи   |РГУ, км |ошибки                        |(0,25МГц), |(ω), для |
|           |        |                              |дБ         |К-60п, дБ|
|           |        |10-9     |10-10    |10-11    |           |         |
|ИКМ-30     |10      |35,1     |35,5     |36,0     |54,6       |68       |
|ИКМ-120    |5       |51,5     |51,9     |52,3     |68,0       |         |
|ИКМ-480    |2,5     |67,7     |68,1     |68,0     |81,2       |         |
|ИКМ-1920   |1,2     |81,3     |81,7     |82,2     |91,5       |         |

      Требуемое значение переходного затухания между трактами ЦСП  на  длине
РГУ двухкабельной магистрали [4] определяется из выражения:
                                              [pic]          ,           дБ,
(32)
где [pic] – число трактов в кабеле; [pic] -  значение  полутактовой  частоты
системы передачи.
                                                               Таблица 1.13.
      Нормы для цифровых систем  передачи  на  регенерационный  участок  при
вероятности ошибки 10-11
|Система   |Скорость  |Тактовая  |Полутактовая|А0 , дБ   |Аз , дБ   |[pic] , км|
|передачи  |передачи, |частота,  |частота, МГц|          |          |          |
|          |Кбит/с    |МГц       |            |          |          |          |
|ПЦСП      |2048      |2,048     |1,024       |58        |62,7      |5         |
|ВЦСП      |8448      |8,448     |4,224       |46        |52,9      |2,5       |
|ТЦСП      |34368     |34,368    |17,184      |38        |45        |1,5       |
|ЧЦСП      |139264    |139,264   |69,632      |-         |-         |-         |


      Норма защищенности цепей, оборудованных аппаратурой К-60п, от  влияния
цепей, оборудованных аппаратурой ИКМ-120, равна  52  дБ  на  регенерационный
участок.
      В существующих справочниках дана норма защищенности цепей строительных
длин кабеля [pic] для частоты 0,25 МГц. Требуемые нормы для  другой  частоты
определяются выражениями:
                                            [pic] , дБ.                 (33)
      Для межчетверочных комбинаций:
                                            [pic] , дБ.                 (34)
где
[pic] - определяемая защищенность на  требуемой  частоте  fx  и  необходимой
длине участка [pic];
[pic] - известное значение защищенность на известной частоте f1 и  известной
длине [pic].
      Для двухкабельной системы при наличии 6 трактов К-60п и 2 трактов ИКМ-
120 частотная зависимость защищенность аппроксимируется выражением [4]:
                                             [pic]           ,           дБ,
(35)
      а минимальное переходное затухание на ближнем конце выражением [4]:
                                                     [pic]               дБ.
      (36)


      Решение задач
      Воздушные линии
      Задача 1. Определить электромагнитные связи N12 и F12 первой и  второй
цепи на воздушной линии с профилем №3. Диаметр медных проводов  Ø=4  мм.  По
воздушной линии  работает  система  передач  В-12-2.  Расчеты  проводить  на
верхней частоте системы передачи.
      Решение.
      Для решения  этой  задачи  воспользуемся  формулами  (8)  и  (9).  для
расчетов необходимо знать конструктивные параметры первой и второй  цепи  на
воздушной линии с профилем  №3.  Из  рис.  4  видно,  что  расстояние  между
проводами в цепи – 20 см, а расстояние между цепями – 50 см. исходя из  рис.
3 и рис. 4, определим значение расстояний между проводами а13  =70  см;  а24
=70 см; а23 =50 см; а14 = 90 см.
      Вначале определим значения первичных  параметров  влияния  k12  и  m12
между цепями 1 и 2 из формулы (6) и (7):
      [pic] , Ф/км,
[pic], Гн/км.
      Известно [4], что верхняя частота системы передачи  В-12-2  равна  143
кГц, а волновое сопротивление  медной  цепи  равно  550  Ом.  Результирующие
значения электромагнитных связей на ближнем конце N12 определим  по  формуле
(8):
[pic] 1/км.
      Результирующие значения электромагнитных связей на дальнем  конце  F12
определим по формуле (9):
[pic] 1/км.
      Ответ: N12 =i·5,54·10-2 1/км; F12 =-i·0,02·10-2 1/км.


      Задача 2. Определить,  как  изменяются  электромагнитные  связи  между
первой и второй цепью на ближнем и дальнем конце N12 и F12  воздушной  линии
при перемещении второй цепи на место четвертой цепи на траверсе профиля  №3.
Диаметр медных проводов Ø=4 мм. По воздушной линии работает система  передач
В-12-2. Расчеты проводить на верхней частоте системы передачи.
      Решение.
      Для  решения  задачи   воспользуемся   результатами,   полученными   в
предыдущем  примере.  Результирующие  значения  электромагнитных  связей  на
ближнем и дальнем конце N12 и F12  для первой и второй  цепи  соответственно
равны:
      N12 =i·5,54·10-2 1/км;
      F12 =-i·0,02·10-2 1/км.
      При  перемещении  второй  цепи  на  место  четвертой   цепи   меняются
конструктивные параметры (а13, а24, а23, а14  ).  Исходя  из  рис.  3  и  4,
определим значения расстояний между проводами а13 =210 см; а24 =210 см;  а23
=190 см; а14 =230 см.
      По аналогии с решением предыдущей задачи  вначале  определим  значения
первичных параметров влияния k12 и m12 между цепями 1 и 4 из  формул  (1.81)
и (1.82):
      [pic] , Ф/км,
[pic] , Гн/км.
      Известно [4], что верхняя частота системы передачи  В-12-2  равна  143
кГц, а волновое сопротивление медной цепи равно 550 Ом.
      Результирующие значения электромагнитных связей на ближнем  конце  N12
определим по формуле (1.83):
      [pic] 1/км.
      Результирующие значения электромагнитных связей на дальнем  конце  F12
определим по формуле (9):
[pic] 1/км.
      При сравнении значений электромагнитных связей на  ближнем  и  дальнем
конце N12 и F12  для первой и второй цепи и  для  первой  и  четвертой  цепи
видно, что электромагнитные связи уменьшаются на порядок.
      Ответ: для первой и второй цепи [pic] 1/км, [pic] 1/км. Для  первой  и
четвертой цепи -[pic] 1/км, [pic] 1/км.




































                  Рис. 4. типовые профили опор линий связи
      Симметричные кабели
      Задача 3. Рассчитать  электромагнитные  связи  между  цепями  четверки
симметричного кабеля типа МКСАШn 4x4. По кабелю работает система передачи К-
60. Расчеты проводить на верхней частоте системы передачи.
      Решение.
      Для кабеля типа МКС  4х4  величина  емкостей  связей  между  основными
цепями четверки задается величиной [4]  k1  =10  нФ/сд.  Отсюда,  исходя  из
формулы (24):
      [pic] пФ/сд.
      Известно [1], что верхняя частота системы передачи К-60 равна 252 кГц.
Для дальнейших расчетов найдем из [4] значение  волнового  сопротивления  Zв
=164,6 Ом (для f=252 кГц). Учитывая соотношение (22), определим  индуктивную
связь m12:
      [pic] Гн/сд.
      Зная количественное соотношение  активных  и  реактивных  составляющих
связей (21), определим значение активной составляющей электрической связи:
g12=2[pic]2[pic] [pic]
      Исходя из полученных результатов активных  и  реактивных  составляющих
связей, определим электрическую связь (1.15):
К12=g12+i[pic]k12=[pic] +i[pic]=[pic] +i[pic]3,956[pic] [pic]
      Аналогично, учитывая соотношение (24), определим активную составляющую
магнитной связи r12:
r12=2[pic]=2[pic]
      Искомое значение магнитной связи будет соответственно равно (1.16):
М12= r12+i[pic]i[pic]=[pic]i[pic]
      Ответ: К12=[pic] +i[pic]3,956[pic] [pic] 12=[pic]i[pic]


      Задача 4. Определить  электромагнитную  связь  на  ближнем  и  дальнем
концах цепей четверки симметричного кабеля типа МКСАШn 4x4  на  полутактовой
частоте системы передачи ИКМ-30.
      Решение.
      Используя  методику  решения   предыдущего   примера,   определим   на
полутактовой частоте электрические и магнитные связи.
      Для кабеля типа МКС  4х4  величина  емкостной  связи  между  основными
цепями четверки задается величиной к1=10  [pic]  [pic].  Отсюда,  исходя  из
формулы (23):
                                  к12=[pic]
      Система передачи ИКМ-30 имеет скорость 2,048 [pic].  Тактовая  частота
определяется скоростью передачи 2,048 [pic]  и  примерно  равна  2,048  Мгц,
следовательно, полутактовая частота равна  1,024  Мгц.  Из  [pic]  определим
волновое сопротивление цепи на этой частоте Zв=165,5 Ом. Тогда  по  аналогии
с решением предыдущей задачи находим электрическую связь:
m12= к12[pic]=2,5[pic]
g12=2[pic]
К12=g12+i[pic]k12=[pic]+i[pic]i[pic]
      Величина магнитной связи будет соответственно равна:
r12=2[pic]=2[pic]
М12=r12+i[pic]i[pic]i[pic]
      Используя  формулу  (1)  и  полученные  результаты   электрических   и
магнитных связей, определим электромагнитную связь на ближнем конце:
N12=K12ZB+[pic]+i [pic]+i[pic].
      По формуле (1.77) определим электромагнитную связь на дальнем конце:
 F12=K12ZB[pic]+i[pic]-2,66[pic]i[pic]
Ответ: N12[pic]+i[pic]; F12[pic]-2,66[pic]i[pic]
      Задача 6. Определить на регенерационном участке длиной 5 км переходное
затухание в цепях  кабеля  типа  МКСАШn  4x4.  По  кабелю  работает  система
передачи ИКМ-120. Расчеты проводить на полутактовой частоте.
      Решение.
      Для решения  задачи  сначала  определим  число  строительных  длин  на
регенерационном участке. Известно, что строительная длина  кабеля  типа  МКС
4х4 равна 825 м [pic]. Тогда:
                                   n=[pic]
      Для дальнейших расчетов воспользуемся  результатами,  полученными  при
решении задачи №5. Переходное затухание на ближнем конце строительной  длине
кабеля соответственно равно:
                               [pic]20lg[pic].
      Из [pic] находим, что затухание на полутактовой частоте  равно  [pic].
Переходное затухание на ближнем конце на регенерационном  участке  определим
по формуле (28):
                               [pic]+lg[pic];
                 [pic]+20g[pic]+20lg[pic]39,2+16,2=55,4 дБ.
      По формуле (29)  определим  защищенность  на  регенерационном  участке
длиной 5 км:
                     [pic]=[pic]20lg[pic]20lg[pic]  дБ.
      Ответ: [pic]55,4 дБ;  [pic]  дБ.
      Задача 7. Для  строительной  длины  кабеля  МКС  4х4  внутри  четверки
рассчитать защищенность на частоте 2 МГц.
      Решение.
      Согласно [pic] на частоте 0,25 МГц норма защищенности для строительной
длины  как  внутри,  так  и  вне  четверки  будет  равна   74   [pic].   Для
внутричетверочных комбинации на строительной  длине  определим  защищенность
для частоты 2 МГц, упростив формулу (33):
                      [pic]40lg[pic]40lg[pic]=37,88 дБ.
      Для  межчетверочных  комбинации  на   строительной   длине   определим
защищенность, упростив формулу (34):
                   [pic]20lg[pic]20lg[pic]18,06=55,94 дБ.
      Ответ: Для  внутричетверочных  комбинации  [pic],  для  межчетверочных
комбинации [pic]




      Задачи для самостоятельного решения
      Задача 1. Определить электромагнитные связи N12 и F12 первой и восьмой
цепи на воздушной линии с профилем №4. Диаметр стальных проводов Ø=4 мм.  По
воздушной  линии  работает  система  передач  В-3-3.  Расчеты  проводить  на
верхней частоте системы передачи.
      Задача 2. Определить,  как  изменяются  электромагнитные  связи  между
первой и второй цепью на ближнем и дальнем конце N12 и F12  воздушной  линии
при перемещении второй цепи на место восемнадцатой цепи на траверсе  профиля
№4. Диаметр стальных проводов Ø=4 мм. По воздушной  линии  работает  система
передач В-3-3. Расчеты проводить на верхней частоте системы передачи.
      Задача 3. Определить на усилительном  участке  защищенность  первой  и
четвертой цепи ВЛС профиля №3. По  цепям  работает  система  передачи  В-12.
Диаметр стальных проводов Ø=4  мм.  Расчеты  проводить  на  верхней  частоте
системы передачи.
      Задача 4. Определить на ближнем  конце  эффективность  от  скрещивания
цепей  воздушной  линии  связи,  если  при   первом   варианте   скрещивания
[pic]=0,1; при втором варианте скрещивания [pic]=0,5; при  третьем  варианте
скрещивания [pic]=1;
      Задача 5. Определить  переходное  затухание  на  ближнем  конце  между
первой и четвертой симметричной цепью на воздушной линии с профилем  №3.  По
воздушной линии работает система передач  В-12.  Диаметр  стальных  проводов
Ø=4 мм. Расчеты проводить на верхней частоте системы передачи.
                           Практическая работа №5
             2.2.Расчет первичных параметров коаксиальных цепей
      Методические указания
      Расчет сопротивления
      Коаксиальные кабели  обычно  используются  в  диапазоне  частот  свыше
60кГц,при  этом  расчет  первичных  параметров  на   этих   частотах   можно
производить по  упрощенным  формулам.  Активное  сопротивление  коаксиальной
пары  состоит  из  сопротивления   внутреннего  проводника  Rа  и   внешнего
(полого)  проводника  Rб   и  рассчитывается  из  выражения   (2.4),где   k-
коэффициент вихревых токов  определяется  из  выражения  k=[pic],где  [pic]-
проводимость металла (табл.2.1)  [pic]-абсолютная  магнитная  проницаемость;
[pic]=4[pic]  Гн/м-  магнитная  проницаемость  вакуума   [pic]-относительная
магнитная  проницаемость  ;   для   проводника   (для   медных   проводников
[pic]=1,для стальных=130,для свинца=1).Значения k даны  в  табл.2.1.Значения
внутреннего и внешнего диаметра d и D подставляются в мм ,частота  f  в  Гц.
Для стандартных габаритных соотношений медных проводников коаксиальной  пары
(D/d=3,6) около 80% сопротивления приходится на внутренний провод и   20%-на
внешний.
                                                                Таблица 2.1.
|Материал         |[pic],мм-1         |kr               |[pic],м/(Ом*мм2)  |
|проводника       |                   |                 |                  |
|Медь             |0.021[pic]         |0.0105d[pic]     |57.00             |
|Алюминий         |0.0164[pic]        |0.082 d [pic]    |34.36             |
|Сталь            |0.075[pic]         |0.0375 d [pic]   |7.23              |
|Величина f подставляется в Гц                                             |


      Если  внешний  и  внутренний  проводники  медные,  то  расчет  следует
проводить по формуле(2.5).
      Для  коаксиальной  пары  из  алюминиевых  проводников  формула   (2.4)
преобразуется в выражение:
                                                                 [pic],Ом/м.
                         (2.21)
      Если  внутренний  проводник  коаксиальной  пары  медный,  а   внешний-
алюминиевый, то активное сопротивление определяется из выражения:
                                                       [pic],          Ом/м.
                  (2.22)
      Электрическое сопротивление внутреннего проводника  коаксиальной  пары
постоянному  току  определяется  из   выражения   (2.6).Значение   удельного
сопротивления для различных металлов определяется из табл.2.2.
                                                                Таблица .2.2
|Наименование металла                |Удельное сопротивление [pic] при    |
|                                    |t=20ºC,Ом*мм2/м                     |
|Медь                                |0.0175                              |
|Алюминий                            |0.0282                              |
|Сталь                               |0.098                               |
|Цинк                                |0.062                               |


      Электрическое  сопротивление  внешнего  проводника  коаксиальной  пары
постоянному  току  определяется  из   выражения   (2.7)   как   параллельное
подключение сопротивления внешнего медного проводника  RM   и  сопротивления
экрана RЭ.
      Значение сопротивления постоянному току  внешнего  медного  проводника
определяется из выражения:
                                                                 [pic],Ом/км
                                 (2.23)
где
[pic]-удельное сопротивление, Ом*мм2/м(табл.2.2);
[pic]-толщина ленты внешнего медного проводника, мм,
[pic]-внутренний диаметр внешнего проводника, мм.
      Значение  сопротивления  постоянному  току  экрана  коаксиальной  пары
определяется из выражения:
                                                                 [pic],Ом/км
                    (2.24)
      где
[pic]- удельное сопротивление металла экранных лент, Ом*мм2/м (табл.2.2)
[pic]-толщина экранных лент, мм;
[pic]-число экранных лент.
      При расчете активного  сопротивления  коаксиальной  пары  на  частотах
<60кГц  расчеты  следует  производить  по  полным  формулам.   Сопротивление
внутреннего проводника  Ra в этом случае определяется из выражения:
                                                           [pic]       Ом/км
                       (2.25)
где
[pic]-электрическое сопротивление внутреннего проводника  коаксиальной  пары
постоянному току;
[pic]-специальная  функция  ,полученная  с   использованием   видоизмененных
функций Бесселя(табл.2.3).
      Как видно из выражения для определения сопротивления цепи,  необходимо
сначала найти специальную функцию Бесселя [pic].Ее значение  представлено  в
табл.2.3.  Аргументом  этой  функции  является   произведение   коэффициента
вихревых токов (табл.2.1) на радиус голого проводника  [pic].Значение  [pic]
даны в табл.2.1
                                                                  Таблица2.3
|Kr        |F(kr)         |G(kr)        |H(kr)             |H(kr)       |
|0         |0             |[pic]        |0.0417            |1           |
|0,5       |0,000326      |0,000975     |0,042             |57,00       |
|1,0       |0,00519       |0,01519      |0,053             |0,997       |
|1,5       |0,0258        |0,0691       |0,092             |0,987       |
|2,0       |0,0782        |0,1724       |0,169             |0,961       |
|2,5       |0,1756        |0,295        |0,263             |0,913       |
|3,0       |0,318         |0,405        |0,348             |0.845       |
|3,5       |0,492         |0,499        |0,416             |0,766       |
|4,0       |0,678         |0,584        |0,466             |0,686       |
|4,5       |0,862         |0,669        |0,503             |0,616       |
|5,0       |1,042         |0,755        |0,530             |0,556       |
|7,0       |1,743         |1,109        |0,596             |0,400       |
|10,0      |2,799         |1,641        |0,643             |0,282       |
|>10,0     |[pic]         |[pic]        |[pic]             |[pic]       |


      Активное сопротивление внешнего проводника  Rб  коаксиальной  пары  на
частотах <60кГц определяется по формуле:
                                     [pic],                Ом/км  (2.26)
где
[pic]-толщина внешнего проводника, мм
[pic]-внутренний радиус внешнего проводника, мм
[pic]-проводимость металла(табл.2.1)
[pic]-коэффициент вихревых токов,
u=[pic]kt
      Найти  значения  гиперболического  синуса  и  косинуса   можно   путем
разложения в ряды:
                                               shx=x+[pic]           [x2<∞];
                           (2.27)
                                                           chx=x+[pic][x2<∞]
                          (2.28)
Значения этих функций определяется также из выражения:
                                                                   shx=[pic]
                                          (2.29)
                                                                   chx=[pic]
                                                    (2.30)
      Расчет индуктивности
      Индуктивность цепи L характеризуется  отношением магнитного потока Ф к
току   I,создавшему   этот   поток   -[pic].Она    состоит    из    наружной
межпроводниковой индуктивности  и  внутренней  индуктивности  внутреннего  и
внешнего проводника и определяется на частотах >60кГц по  формуле  (2.8).  В
случае, если внутренний проводник медный ,а внешний –  алюминиевый  ,следует
использовать уравнение:
                                      [pic]Гн/м                  (2.31)
      При определении индуктивности и внутренней индуктивности внутреннего и
внешнего проводника  и определяется  на  частотах   >60кГц  расчеты  следует
производить по полным формулам.
      Индуктивность внутреннего проводника в  этом  случае  определяется  из
выражения:
                                                                 [pic],Гн/км
                            (2.32)
      Значение [pic]  и аргумент функции [pic] определяются  по  аналогии  с
другой  специальной  функцией  Бесселя  F(kr)  из  табл.2.1  и  2.3.Методика
нахождения   этого   параметра   рассмотрена   при   расчете   сопротивления
коаксиальных пар.
      Индуктивность  внешнего проводника на частотах <60кГц определяется  из
выражения:
                                                        [pic],         Гн/км
                  (2.33)
где
[pic]-внутренний радиус внешнего проводника, мм,
[pic]-проводимость металла(табл.2.1)
[pic]-круговая частота([pic])
[pic]-коэффициент вихревых токов;
[pic]
      Внешняя межпроводниковая  индуктивность  обусловлена  межпроводниковым
магнитным потоком Ф, не зависит от частоты и определяется из выражения
                                                                 [pic]Гн/км.
                   (2.34)
      Внутренняя индуктивность по  абсолютной  величине  значительно  меньше
наружной  и  с  ростом  частоты  ее   относительное   значение   существенно
снижается.
      Расчет емкости.
      Емкость   коаксиальной   пары   аналогична   емкости   цилиндрического
конденсатора. Его электрическое поле создается между  двумя  цилиндрическими
поверхностями с общей осью. Емкость определяется по формуле  (2.9).  В  ряде
случаев   вместо   данного   выражения,   в   которое   входит    абсолютная
диэлектрическая   проницаемость   изоляции   коаксиальной   пары,    удобнее
использовать формулу:
                                                             [pic]  ,  Ф/км.
                                      (2.35)
где εr-относительная диэлектрическая проницаемость.
      Абсолютная  диэлектрическая  проницаемость   среды-   εа   связана   с
относительной диэлектрической проницаемостью среды- εr выражением:
                                                              εа=   ε0    εr
                                                               (2.36)
      где ε0 –электрическая постоянная, равная  (в  системе  СИ)  10-9/(36π)
Ф/м.
      Относительная  диэлектрическая  проницаемость  всех  материальных  тел
больше  1,  или,  другими  словами,  всякая  материальная  среда,  уменьшает
напряженность электрического поля, созданного зарядом, по сравнению с  полеи
в пустоте.
      В  ряде  случаев  возникает  необходимость  в  расчете   эквивалентной
относительной   диэлектрической   проницаемости   изоляции,   особенно   при
различных соотношениях твердого диэлектрика и  воздуха.  Ее  величина  будет
определяться из выражения:
                                                                       [pic]
                                         (2.37)
где
ε1 и ε2-относительные диэлектрические проницаемости соответсвенно первого  и
второго диэлектриков;
S1 и S2- площади поперечного сечения первого и второго диэлектрика.
      Эквивалентное  значение  диэлектрической  проницаемости  для  шайбовой
изоляции коаксиальной пары определяется выражением (2.3).
      Коаксиальные  кабели,  как  правило,  имеют  сложную   комбинированную
изоляцию.    Результирующие     эквивалентные     значения     относительной
диэлектрической  проницаемости  εэ  при  таких   комбинированных   изоляциях
приведены в таблице 2,4.
                                                                Таблица 2,4.

|Тип     |Тип изоляции           |εэ  |Отношение  |tgδэ*10-4 при частоте|
|кабеля  |                       |    |Vд/Vв      |МГц                  |
|        |                       |    |           |1   |5    |10  |60   |
|2,6/9,5 |Полиэтиленовая шайба   |1,13|8,9        |0,5 |0,5  |0,7 |0,8  |
|2,6/9,5 |Полиэтиленовая спираль |1,1 |6          |0,4 |0,4  |0,5 |0,6  |
|1,2/4,6 |Балонно- полиэтиленовая|1,22|9          |1,2 |1,3  |1,5 |-    |
|2,1/9,7 |Пористо- полиэтиленовая|1,5 |50         |2   |3    |3   |-    |
|5/18    |Кордельно-стирофлексная|1,19|12         |0,7 |0,8  |1,0 |1,2  |


      Расчет проводимости.
      Проводимость  изоляции  G  характеризует  потери  энергии  в  изоляции
проводников   коаксиальной   пары.   Проводимость    изоляции    обусловлена
сопротивлением изоляции изолирующего материала и дтэлектрическими  потерями.
Проводимость  за  счет  диэлектрических  потерь  определяется  из  выражения
(2.10).
      Проводимость,  обусловленная  утечкой  тока  в   силу   несовершенства
изоляции,  определяется  из  выражения   G0=1/Rиз.   Величина   проводимости
изоляции  обратно   пропорциональна   сопротивлению   изоляции   кабеля.   В
коаксиальных кабелях Rиз для  коаксиальных  пар  среднего  типа  нормируется
величиной 10 000 МОм*км. В результате  проводимость  изоляции  коаксиального
кабеля определяется из выражения:
                                                                 [pic]См/км.
                                  (2.38)
      В  используемом  диапазоне  частот  первым  членом  можно  пренебречь.
Проводимость изоляции с ростом частоты  линейно  возрастает  и  ее  величина
зависит   от   качества   диэлектрика,   характеризуемого   величиной   угла
диэлектрических потерь.
      По аналогии с нахождением эквивалентной диэлектрической  проницаемости
в ряде случаев возникает  необходимость  в  расчете  эквивалентной  величины
tgδ. Его значение будет определяться из выражения:
                                                                       [pic]
                          (2.39)
где
ε1 и ε2-относительные диэлектрические проницаемости соответсвенно первого  и
второго диэлектриков;
S1 и S2- площади поперечного сечения первого и второго диэлектрика.
tgδ1  tgδ2  –тангенс  угла  диэлектрических   потерь   первого   и   второго
диэлектрика.
      Результирующие эквивалентные значения тангенса диэлектрических  потерь
при комбинированных изоляциях приведены в таблице 2,4.


      Решение задач.
      Задача 1. Сравнить расчетные данные сопротивления коаксиальной пары  в
кабеле МКТ, полученные по полным и упрощенным формулам. На  кабеле  работает
система передачи К-300. Расчеты проводить  на  нижней  частоте  передаваемых
сигналов.
      Решение.
      Для решения этой  задачи  необходимо  знать  конструктивные  параметры
данной коаксиальной  пары:  диаметр  и  материал  жил,  толщину  и  материал
экрана. Для определения этих параметров необходимо воспользоваться [1,2],  в
которых даны характеристики кабеля МКТ-4.
      Из [1,2] находим, что диаметр внутреннего медного проводника равен 1,2
м;  изоляция-воздушно-полиэтиленовая,  балонного  типа;  внешний  проводник-
медный с внутренним диаметром  4,6мм  и  толщиной  0,1  мм;  экран  из  двух
стальных лент толщиной  по  0,1  мм,  нижняя  частота  системы  передачи  К-
300равна 60 кГц.
      Вначале определим сопротивление коаксиальной пары по упрщенной формуле
(2.5).активное сопротивление коаксиальной пары будет равно:
                         R=Ra+Rб =0,0835[pic]Ом/км.
      Для дальнейших расчетов по  полным  формулам  определим  сопротивление
внутреннего проводника по постоянному току из формулы(2.6):
                                 [pic]Ом/км.
      Нижняя частота системы передач К-300составляют 60кГц. Из  таблицы  2,1
определим значение kr:
      Для f=60кГц: kr=0.0105d[pic]
      Значение специальной  функции  Бесселя  находим  из  таблицы  2,3.  Ее
значение составит 0,353.
      Определим активное  сопротивление  внутреннего  проводника  по  полной
формуле (2.25):
      Ra=R0[1+F(kr)]=15.48*[1+0.353]=20.94 Ом/км.
      Расчет активного сопротивления внешнего проводника по  полной  формуле
проводится по уравнению (2.26). из таблицы 2,1 определим параметр k:
      K=0.021[pic]
      Определим величину  параметра u:
      U=[pic].
      Величина активного сопротивления внешнего проводника будет равна:
      [pic]
      Ом/км.
      Общая величина сопротивления коаксиальной пары, полученная  по  полным
формулам, будет равна:
      R=Ra+Rб=20.94+11.21=32.15 Ом/км.
      Таким  образрм,  сопротивление  коаксиальной   пары,   полученное   по
упрощенной формуле,  ниже  на  10,21  Ом/км  сопротивления,  полученного  по
полным формулам.
      Ответ: ΔR=10.21 Ом/км.
      Задача 2.При эксплуатации магистрали  использующей  кабель  МКТ,  была
изменена  схема  дистанционного  питания,   в  результате  чего   напряжение
постоянного тока было подключено к внутреннему и внешнему  проводнику  одной
коаксиальной пары. Найти сопротивление новой цепи дистанционного питания.
      Решение.
      Для решения используем найденные в  предыдущей  задаче  конструктивные
параметры коаксиальной пары, а также  сопротивление  внутреннего  проводника
по постоянному току:
      [pic] Ом/км.
      Для оценки сопротивления постоянному току внешнего медного  проводника
используем выражение (2.23). величину удельного сопротивлени ямеди найдем  в
таблице 2,2:
      [pic] Ом/км.
      Величину  сопротивления  постоянному  току  экрана  коаксиальной  пары
определим из выражения (2.24):
      [pic] Ом/км.
      Для определения сопротивлени  явнешнего  проводника6  поверх  которого
наложен стальной экран6 воспользуемся выражением (2.7):
      [pic] Ом/км.
      Общее значение сопротивления коаксиальной пары постоянному току равно:
      R=Ra+Rб=15,48+9,40=24.88 Ом/км.
      Ответ: R=24.88 Ом/км.


      Задача 3. Сравнить расчетные данные индуктивности коаксиальной пары  в
кабеле ВКПАШп-1, полученные по  полным  и  упрощенным  формулам.  На  кабеле
работает  система  передачи  К-120.  Расчеты  проводить  на  нижней  частоте
передаваемых сигналов.
      Решение.
      Для решения этой  задачи  необходимо  знать  конструктивные  параметры
данной коаксиальной  пары:  диаметр  и  материал  жил,  толщину  и  материал
экрана. Для определения этих параметров необходимо  воспользоваться  [1,2],в
которых даны характеристики кабеля ВКПАШп-1.
      Из [1,2] находим, что диаметр внутреннего медного проводника равен 2,1
мм; изоляция-из пористого полиэтилена с внешним диаметром  9,7  мм;  внешний
проводник – алюминиевая прессованная трубка толщиной 0,8  мм(эта  же  трубка
является экраном); нижняя частота системы  передачи К-120 равна 60кГц.
      Вначале  определим  индуктивность  коаксиальной  пары  по   упрощенной
формуле(2.31):
      L=La+Lб+Lвн=[pic]Гн/км.
      Для дальнейших расчетов по  полным  формулам  определим  индуктивность
внутреннего проводника из выражения (2.32). нижняя частота системы  передачи
К-120 составляют 60 кГц. Из таблицы 2,1 определим значение kr:
для F=60 кГц: kr= [pic]
      Значение специальной  функции  Бесселя  находим  из  таблицы  2,3.  Ее
значение составит 0,525. Учитывая, что меди μr =1,  определим  индуктивность
внутреннего проводника по полной формуле (2.32):
      [pic] Гн/км.
      Расчет индуктивности внешнего проводника по полной формуле  проводится
по уравнению (2.33). из таблицы 2,1 определим параметр k:
      k= [pic]
      Определим величину параметра u:
      u= [pic]
      Величина индуктивности внешнего проводника будет равна:
[pic] Гн/км.
      Внешняя  межпроводниковая  индуктивность  не  зависит  от  частоты   и
определяется из выражения (2.34):
      [pic] Гн/км.
      Общая величина индуктивности коаксиальной пары, полученная  по  полным
формулам, будет равна:
      L=La+Lб+Lвн=0,262*10-4+0,0736*10-4+3,06*10-4=3.40*10-4 Гн/км.
      Таким образом, величина индуктивности коаксиальной пары, полученная по
упрощенной  формуле,  ниже  на  0,01  *10-4  Гн/км  величины  индуктивности,
полученной по полной формуле.
      Ответ: ΔL=0,01 *10-4 Гн/км.


      Задача 4. При изготовлении коаксиальной пары для кабеля КМ-4был сбой в
набивке изоляционных шайб.  В  результате  этого  расстояние  между  шайбами
стало равным 35 мм. Определить, на сколько изменилась  емкость  коаксиальной
пары.
      Решение.
      Для решения этой  задачи  определим  конструктивные  параметры  данной
коаксиальной  пары.  Из  [1,2]  находим,  что  диаметр  внутреннего  медного
проводника равна 2,6 мм; изоляция из полиэтиленовых шайб толщиной 2,2  мм  с
расстоянием между  ними  25  мм;  внешний  проводникө  медный  с  внутренним
диаметром 9,5.
      Вначале  определим   емкость   коаксиальной   пары   с   нормированным
расстоянием между  шайбами.  Расчеты  будем  проводить  по  формуле  (2.35),
значение  относительной  диэлектрической  проницаемости  εr   примем  равной
табличному  значению  эквивалентной  диэлектрической   проницаемости(таблица
2,4) εэ =1,13(для данного типа кабеля и типа изоляции):
      [pic]нФ/км.
      По формуле  (2.2)  определим  измененную  эквивалентную  относительную
диэлектрическую    проницаемость    изоляции.    Величину    диэлектрической
проницаемости  полиэтилена  находим  из  [1,2]  εд   =2,1.   Диэлектрическая
проницаемость воздуха εа =1. Размеры поперечнего сечения первого  и  второго
диэлектрика определяются  исходя  из  конструктивных  размеров  коаксиальной
пары. Толщина шайбы а=2мм, расстояние между  шайбами  b=35мм.  Эквивалентная
диэлектрическая проницаемость измененной коаксиальной пары равна (2.2):
      [pic]
      Определим емкость коаксиальной пары  с  измененным  расстоянием  между
шайбами:
      [pic] нФ/км.
      Следовательно емкость коаксиальной пары уменьшится на 2,79 нФ/км.
      Ответ: ΔС=2.79 нФ/км.


      Задача 5.  Определить  на  сколько  отличаются  проводимости  изоляции
коаксиальных пар в комбинированном кабеле КМ-8/6, если по коаксиальной  паре
2,6/9,5 мм работает система передачи К-1920, а по паре  1,2/4,6  мм  система
передачи К-300. Расчеты проводить на верхней частоте передаваемых сигналов.
      Решение.
      Вначале  определим  емкость   коаксиальных   пар.   Значение   емкости
коаксиальной пары 2,6/9,5 мм было  найдено  при  решении  предыдущей  задачи
С1=48,46 нФ/км. Емкость коаксиальной пары 1,2/4,6 мм  находится  по  формуле
(2.35), значение  относительной  диэлектрической  проницаемости  εr   примем
равной      табличному      значению      эквивалентной      диэлектрической
проницаемости(таблица  2,4)  εэ  =1,22  (для  данного  типа  кабеля  и  типа
изоляции):
      [pic]нФ/км.
      Расчет  проводимости  делаем  по  формуле  (2.38).  Из  [1,2]  находим
величину  сопротивления  изоляции  в  коаксиальной  паре  2,6/9,5  мм  и   в
коаксиальной паре 1,2/4,6 мм. Сопротивления  изоляции  равны  соответственно
10000 МОМ*км и 15000 МОМ*км. Верхняя частота системы передачи  К-1920  равна
8500 кгц, а верхняя частота системы передачи К-300 равна 1300  кГц[1,2].  Из
таблицы 2,4  находим  значение  тангенса  угла  диэлектрических  потерь  для
коаксиальной пары 2,6/9,5 мм и коаксиальной пары 1,2/4,6 мм,  соответственно
tgδ1=0.64*10-4   и   tgδ1=1,23*10-4.    Определим   проводимость    изоляции
коаксиальной пары 2,6/9,5 мм:
[pic]мкСм/км.
      Находим проводимость изоляции коаксиальной пары 1,2/4,6 мм:
[pic] мкСм/км.
      Следовательно, проводимость  изоляции  различных  коаксиальных  пар  в
комбинированном кабеле КМ-8/6 отличается на 115 мкСм/км.
      Ответ: ΔG=115 мкСм/км.
      Задачи для самостоятельного решения
    Задача 1. Сравнить расчетные данные сопротивления коаксиального кабелей
ВКПАШп-1, полученные по полным и упрощенным  формулам.  На  кабеле  работает
система передачи К-120. Расчеты проводить  на  нижней  частоте  передаваемых
сигналов.
    Задача 2. Сравнить расчетные  данные  сопротивления  коаксиальной  пары
2,6/9,5 коаксиального кабеля КМ-8/6,  полученные   по  полным  и  упрощенным
формулам на кабеле работает система передачи ИКМ-1920. Расчеты проводить  на
полутактовой частоте.
    Задача 3. При эксплуатации магистрали, использующей кабель  КМ-4,  была
изменена  схема  дистанционного  питания,  в  результате   чего   напряжение
постоянного тока было подключено к внутреннему и внешнему  проводнику  одной
коаксиальной пары. Найти сопротивление новой цепи дистанционного  питания.
    Задача 4. Сравнить расчетные  данные  индуктивности коаксиальной   пары
в кабеле МКТ-4, полученные  по  полным  и  упрощенным  формулам.  На  кабеле
работает  система  передачи  К-300.  Расчеты  проводить  на  нижней  частоте
передаваемых сигналов.
    Задача 5. Сравнить расчетные  данные  индуктивности  коаксиальной  пары
2,6/9,5 коаксиального кабеля  КМ-8/6,  полученные  по  полным  и  упрощенным
формулам. На кабеле работает система передачи  ИКМ-1920.  Расчеты  проводить
на полутактовой частоте.
                           Практическая работа №6
             2.3. Расчет вторичных параметров коаксиальных цепей
      Методические указания
      Расчет волнового сопротивления
      По своей природе волновое сопротивление не зависит от длины  кабельной
линии и постоянно в любой точке, однако оно существенно зависит от  частоты.
Коаксиальные кабели практически используются в спектре > 60 кГц,  где  R  <<
ωL  и  G  <<  ωC,  поэтому  обычно  вторичные  параметры  рассчитываются  по
упрощенным формулам.
      В  области  высоких  частот  (при  ƒ>40кГц)   волновое   сопротивление
определяется из выражения (2.11).
      Величина волнового  сопротивления  коаксиального  кабеля  на  частотах
>2МГц уже практически не изменяется  и  может  определяться  непосредственно
через габаритные размеры коаксиальной пары (d  и  D)  и  параметры  изоляции
(ε):
                                                [pic]  , Ом,
                                        (2.40)
      где
      Z0- волновое сопротивление воздушного пространства, Ом.
                                  [pic] Ом


      Для среды сμr=1 волновое сопротивление можно определить из выражения:
                                                      [pic] , Ом
                                                   (2.41)
      Для определения  волнового  сопротивления  на  низких  частотах  можно
воспользоваться выражениями используемыми для оценки ZB симметричных  цепей.
[5]
      Расчет коэффициента затухания
      В областях  высоких частот (при >  60  кГц)  для  оценки  коэффициента
затухания следует пользоваться формулой (2.12). В этой формуле  первый  член
учитывает потери в металле, а второй – потери в диэлектрике.
      Величина волнового сопротивления коаксиального кабеля на этих частотах
может определяться непосредственно  через  габаритные  размеры  коаксиальной
пары и параметры изоляции:
      Для определения затухания на частотах ниже 60 кГц  можно  пользоваться
формулами, представленными в [5]
      В области высоких частот коэффициент затухания, как и другие вторичные
параметры   передачи   коаксиальных    кабелей,    целесообразно    выражать
непосредственно через габаритные размеры (d и D) и параметры изоляции (ε   и
tgδ):
       [pic], дБ/км                        (2.42)
    Из выражения видно, что потери в  металле  αм  изменяются   от  частоты
пропорционально  [pic]  и  поэтому  возрастают  медленнее,  чем   потери   в
диэлектрике αд, связанные  с  f   линейным  законом.  Однако  в  практически
используемом  спектре  частот  передачи  по  коаксиальным  кабелям  величина
потерь в диэлектрике незначительна и достигает 2-3% от αм.
      Расчет коэффициента фазы
      Коэффициент фазы определяет угол сдвига между током (или напряжением )
на  протяжении  одного  километра.  Для  определения  коэффициента  фазы   в
областях высоких частот (при f  >  40  кГц)  можно  пользоваться  выражением
(2.13) или выражением:
                                                         [pic] , рад/км
                                                      (2.43)
      Коэффициент фазы можно также  выразить через ε:
                                                              [pic],  рад/км
                                             (2.44)
где
      с – скорость света (300000км/c).
      При необходимости оценить коэффициент  фазы  на  частотах  ниже  40кГц
можно пользоваться формулами, представленными в [5].
      Если затухание цепи определяет дальность связи,  то  коэффициент  фазы
обуславливает скорость распространения энергии по линии.
      Расчет скорости распространения энергии
      Скорость распространения электромагнитной  энергии  является  функцией
частоты и фазовой постоянной, которая в свою очередь  зависит  от  первичных
параметров  линии.  В  общем  виде,  как  и  в  симметричных  кабелях,   она
определяется по формуле:
                                                             [pic]   , км/c
                                                           (2.45)
      В области высоких частот (f > 40кГц), когда  скорость  не  зависит  от
частоты и  определяется  только  параметрами  кабеля,  следует  использовать
формулу  (2.14),  однако  на  частотах  f>5  МГц  скорость   распространения
электромагнитной энергии можно также выразить через ε:
                                                                [pic] , км/с
                                                            (2.46)
где
с - скорость света (300 000 км/с).
       Для  расчета  скорости  распространения  электромагнитной  энергии  в
области  низких  частот  (f   <   40кГц)   можно   пользоваться   формулами,
представленными в [5].
      Скорость  передачи  энергии  по  коаксиальным  кабелям  выше,  чем  по
симметричным,   и   почти   приближается    к    скорости    распространения
электромагнитных волн в воздухе.


      Решение задач
      1.  Определить,   на   сколько   отличаются   волновые   сопротивления
коаксиальных пар в комбинированном кабеле КМ-8/6, если по коаксиальной  паре
2,6/9,5 мм работает система передачи К-3600, а по паре 1,2/4,6 мм –  система
передачи К-300. Расчеты проводить на верхней частоте передаваемых сигналов.
      Решение
      Для  решения  этой  задачи  воспользуемся   точными    и   упрощенными
формулами. Используем найденные ранее конструктивные параметры  коаксиальных
пар комбинированного кабеля  КМ-8/6. Диаметр внутреннего медного  проводника
коаксиальной  пары  1,2/4,6  мм  равен  1,2   мм;   изоляция   –   воздушно-
полиэтиленовая, баллонного типа; внешний проводник  –  медный  с  внутренним
диаметром 4,6 мм и толщиной 0,1 мм; экран – из двух стальных  лент  толщиной
по 0,1 мм. Диаметр внутреннего медного проводника коаксиальной пары  2,6/9,5
мм равен 2,6 мм;  изоляция  из  полиэтиленовых  шайб;  внешний  проводник  –
медный с внутренним диаметром 9,5 мм.
      Определим волновое сопротивление для  коаксиальной  пары  1,2/4,6  мм.
Верхняя  частота  системы  передачи  К-300  равна  1300  кГц.  Для   расчета
воспользуемся формулой  (2.11).  Используем  представленную  ранее  методику
расчета  первичных  параметров   коаксиального   кабеля   и   предварительно
рассчитаем индуктивность и  емкость  данной  коаксиальной  пары  на  верхней
частоте системы передачи К-300.
      Индуктивность коаксиальной пары 1,2/4,6 мм определяется по  упрощенной
формуле (2.8):
                                 [pic] Гн/м
      Емкость коаксиальной пары 1,2/4,6 мм была рассчитана ранее в задаче  №
5, ее значение составляет 50,44 нФ/км. Значение волнового сопротивления  для
коаксиальной пары 1,2/4,6 мм на частоте  1300  кГц  определим  из  выражения
(2.11):
                                  [pic] Ом
      Определим волновое сопротивление для  коаксиальной  пары  2,6/9,5  мм.
Верхняя частота системы  передачи  К-3600  равна  17600  кГц.  Для   расчета
волнового сопротивления на частотах >2МГц воспользуемся упрощенной  формулой
(2.40),   значение   относительной   диэлектрической   проницаемости   равно
эквивалентной   диэлектрической   проницаемости   комбинированной   изоляции
коаксиальной пары 2,6/9,5 мм и находится из табл.2.4:
                                  [pic] Ом
      Таким образом, волновое сопротивление коаксиальных пар в кабеле КМ 8/6
на заданных частотах отличаются на 1,54 Ом.
      Ответ: ΔZB=1,54Ом


      2. Сравнить расчетные данные затухания коаксиальной пары в кабеле МКТ,
полученные по полным и  упрощенным  формулам.  На  кабеле  работает  система
передачи К-300. Расчеты проводить на верхней частоте передаваемых сигналов.
      Решение.
      Для решения используем найденные в предыдущих  задачах  конструктивные
параметры  коаксиальной  пары.  Диаметр   внутреннего   медного   проводника
коаксиальной  пары  1,2/4,6  мм  равен  1,2   мм;   изоляция   –   воздушно-
полиэтиленовая, баллонного типа; внешний проводник  –  медный  с  внутренним
диаметром 4,6 мм и толщиной 0,1 мм; экран – из двух стальных  лент  толщиной
по  0,1  мм.  Для  точных  расчетов  воспользуемся  формулой   (2.12).   Для
вычислений по этой  формуле  нам  необходимо  сначала  определить  первичные
параметры коаксиальной пары – R, G, С,  L  на  заданной  частоте.  Как  и  в
предыдущей задаче,  воспользуемся  представленной  ранее  методикой  расчета
первичных параметров и определим их  значения  на  верхней  частоте  системы
передачи К-300 равной 1300 кГц.
      Сопротивление коаксиальной пары на частоте 1300 кГц  можно  определить
по упрощенной формуле (2.5). Активное сопротивление коаксиальной пары  будет
равно:


   Ом/км




      Индуктивность L на частоте 1300 кГц была рассчитана в предыдущей
задаче, ее величина составляет 2,813 ·10-4 Гн/км.
      Проводимость изоляции G на частоте 1300 кГц была  рассчитана  ранее  в
задаче № 5, ее значение составляет 50,6 мкСм/км.
      Емкость коаксиальной пары 1,2/4,6 мм была также ранее найдена в задаче
№ 5, ее значение равно 50,44 нФ/км.
      Найдем затухание коаксиальной пары 1,2/4,6 мм на частоте 1300  кГц  по
полной формуле (2.12):




       дБ/км




      Определим затухание коаксиальной пары 1,2/4,6 мм на частоте  1300  кГц
по  упрощенной  формуле  (2.42),  значения   эквивалентной   диэлектрической
проницаемости  и  тангенса  угла  диэлектрических   потерь   комбинированной
изоляции данной коаксиальной пары находим из табл. 2.4:
[pic]дБ/км
      Таким образом, затухание коаксиальной пары в кабеле  МКТ  на  заданных
частотах отличаются на 0,14 дБ/км.
      Ответ: Δα=0,14 дБ/км


      3. Определить, во сколько раз отличается коэффициент фазы коаксиальных
пар в комбинированном кабеле КМ-8/6, если по коаксиальной  паре  2,6/9,5  мм
работает система передачи ИКМ-1920, а по паре 1,2/4,6 мм – система  передачи
К-300. Расчеты проводить на верхней частоте передаваемых сигналов.
      Решение.
      Для решения используем найденные в предыдущих  задачах  конструктивные
параметры  коаксиальной  пар   комбинированного   кабеля   КМ-8/6:   диаметр
внутреннего медного проводника коаксиальной пары 1,2/4,6 мм  равен  1,2  мм;
изоляция – воздушно-полиэтиленовая, баллонного  типа;  внешний  проводник  –
медный с внутренним диаметром 4,6 мм и толщиной 0,1  мм;  экран  –  из  двух
стальных лент толщиной по 0,1 мм;  диаметр  внутреннего  медного  проводника
коаксиальной пары 2,6/9,5 мм равен 2,6  мм;  изоляция  –  из  полиэтиленовых
шайб; внешний проводник – медный с внутренним диаметром 9,5 мм.
      Для расчетов коэффициента фазы коаксиальной пары 1,2/4,6мм на частотах
<2 МГц воспользуемся формулой (2.13). Для вычислений  по  этой  формуле  нам
необходимо сначала определить первичные параметры коаксиальной пары –  С,  L
на  заданной  частоте.   Как   и   в   предыдущих   задачах,   воспользуемся
представленной ранее методикой расчета первичных параметров и  определим  их
значения на верхней частоте системы передачи К-300, равной 1300 кГц.
      Индуктивность L на частоте 1300 кГц была рассчитана в задаче №  6,  ее
величина составляет 2,813·10-4 Гн/км.
      Емкость коаксиальной пары 1,2/4,6 мм была также ранее найдена в задаче
№5, ее значение равно 50,44 нФ/км.
      Найдем коэффициент фазы коаксиальной пары 1,2/4,6 мм на  частоте  1300
кГц по полной формуле (2.13):
      [pic] рад/км
      Определим коэффициент фазы коаксиальной пары 2,6/9,5 мм по  упрощенной
формуле  (2.44),  так  как  тактовая  частота  равна   140   МГц.   Значения
эквивалентной диэлектрической проницаемости комбинированной изоляции  данной
коаксиальной пары находим из табл. 2.4:
      [pic] рад/км
      Таким образом, коэффициенты фазы коаксиальных пар в кабеле  КМ-8/6  на
заданных частотах отличаются в 101,5 раза.
      Ответ: 101,5 раза.


      4. Определить, насколько быстрее движется высокочастотная составляющая
сигнала от низкочастотной составляющей по коаксиальной паре в  кабеле  КМ-4,
если кабель работает с системой передачи К-1920.
      Решение.
      Низкочастотной и высокочастотной составляющим передаваемого сигнала  в
аппаратуре  К-1920  будет  соответственно  312  и  8500  кГц.  Для  расчетов
воспользуемся найденными в предыдущих  задачах  конструктивными  параметрами
коаксиальных пар в кабеле КМ-4. На высокой частоте воспользуемся  упрощенной
формулой (2.44). Для  расчетов  на  частоте  312  кГц  следует  использовать
формулу (2.14), для чего  следует  найти  первичные  параметры  коаксиальной
пары – С, L.
      Воспользуемся  представленной  ранее   методикой   расчета   первичных
параметров коаксиального кабеля и предварительно рассчитаем индуктивность  и
емкость данной коаксиальной пары на нижней частоте системы передачи К-1920.
      Индуктивность коаксиальной пары 2,6/9,5 мм определяется по  упрощенной
формуле (2.8):
      [pic]
      Емкость коаксиальной пары 2,6/9,5 мм была ранее найдена в  задаче  №4,
ее значение равно 48,46 нФ/км.
      Найдем   скорость   распространения   электромагнитной   энергии    по
коаксиальной  паре 2,6/9,4 мм на частоте 312 кГц по формуле (2.14):
      [pic] км/c
      Скорость  распространения  электромагнитной  энергии  по  коаксиальной
паре 2,6/9,4 мм на частоте  8500  кГц  определяется  по  упрощенной  формуле
(2.46):
      [pic] км/с
      Ответ: Δν=5246,7 км/c


      Задачи для самостоятельного решения
      Задача 1.  Определить,  насколько  отличаются  волновые  сопротивления
коаксиальных  пар  в  комбинированном  кабеле  КМ-8/6  и  МКТ-4,   если   по
коаксиальной паре 2,6/9,5мм комбинированного кабеля КМ-8/6 работает  система
передачи ИКМ-1920, а по паре 1,2/4,6мм кабеля МКТ-4  система  передачи  ИКМ-
480. Расчеты проводить на полутактовой частоте.
      Задача 2. Определить, на сколько  отличаются  волновые   сопротивления
коаксиальных  пар  в  комбинированном  кабеле  КМ-8/6  и  ВКПАШп-1  если  по
коаксиальной паре 2,6/9,5мм комбинированного кабеля КМ-8/6 работает  система
передачи  ИКМ-1920, а  по кабелюВКПАШп-1  система  передачи  К-120.  Расчеты
проводить на верхних частотах предаваемых сигналов.
      Задача  3.  Сравнить  расчетные  данные  затухания  в  кабеле  КМ-8/6,
полученные по полным и упрощенным формулам на кабеле  по  коаксиальной  паре
2,5/9,5мм  работает  система  передачи  ИКМ-1920.   Расчеты   проводить   на
полутактовой частоте.
                           Практическая работа №7
      2.4. Расчет влияния соотношения размеров проводников коаксиальной пары
на параметры передачи
      Методические указания
      От соотношения размеров коаксиальной пары во  многом  зависит  область
применения   коаксиальных   кабелей.   Оптимальное   соотношение    размеров
коаксиальной  пары  может  меняться,  если  кабель  необходимо  получить   с
минимальным затуханием, по кабелю  необходимо  обеспечить  передачу  большой
мощности или создать кабель на максимальное напряжение.
      Для получения кабеля с  минимальным  затуханием  требуется  соблюдение
следующего соотношения диаметров внутреннего и внешнего проводников:
                                                                       [pic]
                                    (2.47)
      где
      D –диаметр внешнего проводника;
      d- диаметр внутреннего проводника.
      Оптимальное соотношение достигается при [pic] для коаксиальной пары  с
медными проводниками. Если проводники изготовлены из различных металлов,  то
минимальное затухание достигается  при  соотношении  диаметров  коаксиальной
пары, определяемом из выражения (2.1).
      Оптимальные соотношения диаметров проводников для  различных  металлов
внешнего проводника (при медном внутреннем) приведены в табл. 2.5
                                                                 Таблица 2.5
|Материал   |Медь        |Алюминий    |Сталь       |Свинец      |Цинк      |
|внешнего   |            |            |            |            |          |
|проводника |            |            |            |            |          |
|Отношение  |3,6         |3,9         |4,2         |5,2         |4,3       |
|диаметров  |            |            |            |            |          |
|проводников|            |            |            |            |          |


      При применении в конструкциях  коаксиальных  кабелей  различных  типов
изоляции   может    меняться    значение    эквивалентной    диэлектрической
проницаемости – ε,  тогда  при  соблюдении  оптимального  соотношения  [pic]
будет меняться величина  волнового  сопротивления.  В  табл.  2.6  приведены
значения Zв, изменяющегося в зависимости от ε, при       [pic].
                                                                 Таблица 2.6
|ε,         |1,05       |1,15       |1,25       |1,45       |1,54       |
|Zв,        |75         |67         |61         |53         |50         |


      Однако, если величина  волнового  сопротивления  коаксиального  кабеля
строго  нормирована,  приходиться  отступать  от  оптимального   соотношения
[pic]. Например, для обеспечения  Zв = 75 Ом соотношение [pic]  определяется
по формуле:
                                                                       [pic]
                                (2.47)
      В табл. 2.7 показано соотношение между ε, и  [pic]  при  нормированной
величине волнового сопротивления   Zв = 75 Ом.
                                                                 Таблица 2.7
|ε,     |1,0           |1,05                                                 |
|3,6    |[pic]         |Минимум затухания                                    |
|2,72   |[pic]         |Максимум электрической прочности на пробой           |
|1,65   |[pic]         |Максимум передаваемой мощности                       |


      Коэффициент затухания (без учета потерь в  диэлектрике)  коаксиального
кабеля с медным  проводниками в спектре частот до  17  МГц  при  оптимальном
соотношении [pic] определяется из выражения :
                                                         [pic],        дБ/км
                 (2.49)
      Решение задач
      Задача  1.   Определить,   какими   должно   быть   расстояние   между
полиэтиленовыми шайбами толщиной 2,2 мм в коаксиальной паре [pic]=3,6  мм  с
волновым нормированныи сопротивлением в 75 Ом.
      Решение.
      Для решения этой задачи воспользуемся методическими указаниями данного
раздела.  В  табл.  2.6  найдем  отпимальную  эквивалентную  диэлектрическую
проницаемость  при  известном  соотношении  диаметров  и  при  нормированным
волновом сопротивлении в 75 Ом. Ее величина равна 1,05.
      Определим   по   формуле   определения   эквивалентной   относительной
диэлектричекой  проницаемости  изоляции  (2.2)  величину  расстояния   между
полиэтиленовыми шайбами. Величина диэлектрической проницаемости  полиэтилена
ε∂  =2,1  [1,  2].  Диэлектрическая  проницаемость  воздуха  εв=1.   Размеры
поперечного сечения первого и второго  диэлектрика  определяются  исходя  из
конструктивных размеров коаксиальной пары.
      Толщина шайбы а=2,2 мм, расстояния между  шайбами  b=X.  Эквивалентная
диэлектрическая проницаемость измененной коаксиальной пары равна (2.2):
                                [pic] Х=46мм.
      Ответ: Расстояние между шайбами должно быть равным 46 мм.


      Задача  2.  Какое  минимальное  затухание  может  быть  достигнута   в
коаксиальных парах на верхней частоте апаратуры К-3600, если  известно,  что
диаметр внутренного проводника  равен  2,6  мм,  оба  проводника  медные,  а
волновое сопротивление равно 75 Ом.
      Решение.
      Минимальное   затухание   в   коаксиальных   парах   достигается   при
отптимальном  соотношени  диаметров  внешнего  и  внутренного   проводников,
равном 3,6. Для решения воспользуемся уравнением (2.49). для  этого  сначала
найдем  величину  внутренного  диаметра  внешнего   проводника   исходя   из
известной величины диаметра внутренного  проводника.  Величина  D=9,36мм.  В
табл. 2.6 найдем  отпимальную  эквивалентную  диэлектрическую  проницаемость
при  известном  соотношении   диаметров   и   при   нормированным   волновом
сопротивлении в 75 Ом. Ее величина равна 1,05. Высокочастотная  составляющая
передаваемого сигнала в аппаратуре К-3600 равна 17600кГц.
      Используя уравнение (2,49), найдем минимальное  возможное  заухание  в
данных каоксиальных парах.
                                 [pic] дБ/км
      Ответ: α =9,97дБ/км.


      Задачи для самостоятельного решения
      Задача   1.   Определить   каким   должно   быть   расстояние    между
полиэтиленовыми  шайбами  толщиной  2мм  в  коаксиальной  паре  2,6/9,4мм  с
волновым нормированным сопротивлением 75Ом.
      Задача  2.  Какое  минимальное  затухание  может  быть  достигнуто   в
коаксиальных  парах  на  полутактовой  частоте  аппаратуры  ИКМ-1920,   если
известно, что диаметр внутреннего проводника  равен  2,6мм,  оба  проводника
медные, а волновое сопротивление равно 75Ом.

                           Практическая работа №8
      2.5.  Расчет  влияния  конструктивных  неоднородностей   коаксиального
кабеля на параметры передачи
      Методические указания
      По ряду конструктивных и технологических  причин  размеры  и  взаимное
расположение  проводников  в  коаксиальной  паре  могут  меняться  по  длине
коаксиального кабеля. Эти  внутренние  неоднородности  влияют  на  параметры
кабеля, так как коаксиальная цепь перестает быть однородной  по  всей  своей
длине.  В  основном  это  сказывается   на  волновом  сопротивлении  кабеля,
величина которого на участках неоднородности отличается от номинальной.
      Неоднородность цепи учитывается через коэффициент отражения:
                                                                       [pic]
         (2.50)
где
Zв - среднее значение волнового сопротивления;
Zв  - волновое сопротивление данного участка кабеля, в  котором  оценивается
коэффициент отражения;
ΔZB - отклонение значения волнового сопротивления на данном участке  кабеля,
в  котором  оценивается  коэффициент  отражения  ,  от  средней  номинальной
величины волнового сопротивления.
      Коэффициент неоднородности  выражается  либо  в  абсолютных  значениях
(обычно α·10-3), либо в процентах, либо в промилях (‰).
      Волновое сопротивление кабеля зависит от трех параметров ε, d, D.  Так
как  неоднородность  параметров  Δε,  Δd,  ΔD  сравнительно  не  велика,  то
отклонение волнового  сопротивление  от  среднего  значения  можно  выразить
уравнением:
                                    [pic]Ом,                          (2.51)
где
[pic] – отклонение волнового  сопротивления  из-за  неоднородности  внешнего
проводника;
[pic]– отклонение волнового сопротивления из-за  неоднородности  внутреннего
проводника;
[pic]-отклонение    волнового     сопротивления     из-за     неоднородности
диэлектрической проницаемости.
      Для  обеспечения   требуемого   качества   связи   необходимо,   чтобы
отклонение  волнового  сопротивления  (ΔZB)  не   превышало   0,45   Ом,   а
коэффициент отражения должен быть не более 3‰.
      Неоднородности в реальном коаксиальном  кабеле  приводят  к  появлению
двух дополнительных потоков энергии в цепи: обратного, состоящего  из  суммы
элементарных отраженных волн в местах неоднородности и движущегося к  началу
цепи, и попутного, возникающего из-за двойных  отражений  и  движущегося   к
концу цепи вместе с основной энергией, передаваемой по кабелю.
      Попутный поток на длине усилительного участка коаксиального кабеля  за
счет  внутренних неоднородностей определяется из выражения:
                                                                       [pic]
           (2.52)
      Попутный поток на длине усилительного участка коаксиального кабеля  за
счет стыковых неоднородностей определяется из выражения:
                                                                       [pic]
(2.53)
      Результирующий попутный поток равен:
                                 [pic]                            (2.54)
где
р- коэффициент отражения;
Δl-  расстояние  между  неоднородностями   (большее,   чем    корреляционное
расстояние, при котором соседние неоднородности перестают быть  независимыми
(обычно 1-5 метров));
α – коэффициент  затухания;
l – строительная длина кабеля;
L – длина усилительного участка;
n – число строительных длин кабеля на усилительном участке.
      Коэффициент отражения в  любой  точке  строительной  длины  по  теории
вероятности равен:
                                                               р    =    3σ,
                                           (2.55)
где
σ – среднеквадратическое  значение отклонения ΔZB.
      Обратный  поток  практически  обусловливается   отраженными   волнами,
возникающими вследствие отражений, создаваемых на длине около 1/α от  начала
кабельной   линии   и,   следовательно,   всяким    отражением    вследствие
неоднородности  на  расстоянии  больше  1/α  можно  пренебречь  (величина  α
подставляется в Нп/км).
      Опытным   путем   установлено,   что   в   новых   кабелях    стыковые
неоднородности,  как  правило,  превышают  внутренние  в   3   раза,   а   в
деформированных  кабелях,  наоборот,  внутренние  неоднородности   превышают
стыковые максимум в 10 раз.


      Решение задач
      Задача  1.  Определить,  допустимую  величину  отклонения   параметров
коаксиальной  пары  кабеля  КМ-4:  ΔD,  Δd  и  Δε.  Нормированное   волновое
сопротивление кабеля 75 Ом.
      Решение.
      Для решения этой  задачи  определим  конструктивные  параметры  данной
коаксиальной пары. Из  [1,  2]  находим,  что  диаметр  внутренного  медного
проводника равен 2,6 мм; внешний проводник – медный с  внутренним  диаметром
9,5  мм;  эквивалентная  диэлектрическая  проницаемость  εэ  =   1,13.   Для
обеспечения  требуемого  качества   связи   необходимо,   чтобы   отклонение
волнового сопротивления  не  превышало  0,45  Ом  [1,  2].  Для  дальнейшего
решения  воспользуемся   формулой  (2.51).  оценим   допустимое   отклонение
внутренного диаметра внешнего проводника:
[pic]
      Допустимое отклонение  диаметра внутренного проводника:
[pic]
      Допустимое отклонение эквивалентной диэлектрической проницаемости:
      [pic]
      Ответ: ΔD=±0,08 мм; Δd=±0,02мм; Δε=±0,014.


      Задача 2. Определить максимально и минимально возможную  неоднороность
цепи,  составленную  из  двух  староительных  длин  кабеля  КМБ-4  первой  и
четвертой группы.
      Решение.
      Для решения этой задачи определим отклонение  волнового  сопротивления
кабелей КМБ – 4 первой и четвертой группы. Из [1, 2] находим,  что  волновое
сопротивление первой группы кабелей может меняться  от  74,35  ÷  74,65  Ом,
волновое сопротивление четвертой  группы  кабелей  может  меняться  75,16  ÷
75,40 Ом. Нормированное волновое сопротивление в этом кабеле  равно  75  Ом.
Таким образом максимальное  отклонение  ΔZB  =  1,05  Ом.  Искомое  значение
коэффициента отражения определим из формулы (2.50):
                                                                     [pic]‰.

      Ответ: р=7‰.


      Задачи для самостоятельного решения


      Задача  1.  Определить  допустимую  величину   отклонения   параметров
коаксиальной  пары  кабеля  МКТ-4:ΔD,  Δd  и  Δε.   Нормированное   волновое
сопротивление кабеля 75Ом.
      Задача  2.  Определить  допустимую  величину   отклонения   параметров
коаксиальных  пар  кабеля  КМ-8/6:  ΔD,  Δd  и  Δε.  Нормированное  волновое
сопротивление кабеля 75Ом.
      Задача   3.   Определить   максимальную   и   минимальную    возможную
неоднородность цепи, составленную из двух  строительных  длин  кабеля  МКТ-4
второй и четвертой группы.
    Задача   4.   Определить   максимальную   и    минимальную    возможную
неоднородность цепи, составленную из двух строительных длин кабеля  ВКПАШп-1
первой и пятой группы.



                           Практическая работа №9
      2.6. Расчет влияния в коаксиальных  кабелях  связи
      Методические указания
      Основные положения
      Коаксиальная цепь не имеет внешних поперечных электромагнитных   полей
типов  [pic][pic].Радиальное  электрическое   поле   Еr   и   тангенциальное
магнитное поле Нφ замыкаются внутри между внутренним и внешним  проводниками
поля Еф и Нr отсутствуют вследствие осевой  симметрии коаксиальной пары.
      Подверженность  коаксиальных   пар   взаимным   влиянием   обусловлены
продольной составляющей электрического поля Еz, направленной вдоль  оси  как
коаксиальной  пары.  Влияние  между  двумя  коаксиальными  цепями  1   и   2
осуществляется через третью, промежуточную  цепь, образованную   из  внешних
проводников этих  цепей (рис. 2.1).  Чем  больше  величина  Еz,  тем  больше
напряжение и ток в промежуточной цепи  III  и  соответственно  ток  помех  в
цепи, подверженной влиянию.
      В качестве первичного параметра влияния оперирует сопротивлением связи
Z12 (2.15). Значения INI приведены в табл.  2.9.  Сопротивление  связей  или
взаимное  сопротивление  представляет  собой   отношение   напряжения    Uc,
возбуждаемого  на  внешней  поверхности  внешнего  проводника   коаксиальной
пары, к току I протекающему в  проводах  коаксиальной  пары.  Напряжение  Uc
соответствует продольной составляющей электрического поля Еz.  Отношение  Ez
к току в цепи дает количественную оценку сопротивления связи.














                 Рис.2.1.Схема влияния в коаксиальных цепях
                                                                 Таблица 2.9
           Значение |N| Ом/км для расчета Z[pic] коаксиальной цепи
|Частота f  |Значение [pic] при толщине медного проводника Δ, мм           |
|(кГц)      |0,1       |0,15      |0,2       |0,25      |0,3      |0,5      |
|10         |181       |120       |87        |69        |56       |40       |
|60         |177       |116       |86        |68        |55       |27       |
|100        |176       |115       |85        |66        |53       |21       |
|200        |175       |114       |81        |56        |44       |11       |
|300        |174       |110       |73        |50        |34       |6        |
|500        |168       |99        |59        |35        |19       |2        |


    Указанное  сопротивление  связи  Z12   относится   к    случаю,   когда
коаксиальная   пара   является    источником    помех.    В   случае,   если
коаксиальная   пара   подвержена   влиянию,   приходится    оперировать    с
сопротивлением связи Z21, поскольку


















    влияющий ток расположен вне кабеля.  Параметр  Z12  характеризует  поле
помех влияющей пары, а Z21- восприимчивость  пары  подверженной  влиянию,  к
помехам.
    При расчете сопротивления связи  сначала  требуется  определить  полное
продольное   сопротивление   промежуточной   третьей    цепи    из   внешних
проводников коаксиальных пар. В общем  виде  его  величина  определяется  из
выражения (2.17). При равенстве параметров влияющей и  подверженной  влиянию
коаксиальных пар это выражение можно представить в виде
                                                       [pic]
                                        (2.56)
где
Zвнешн- собственное сопротивление внешнего провода коаксиальной пары;
[pic]L3- сопротивление третьей цепи, обусловленной  внешней   индуктивностью
L3, создаваемой магнитным полем  между  внешними  проводниками  коаксиальных
пар.
    Значение собственного сопротивления внешнего провода коаксиальной  пары
Zвнешн можно определить  по  полной  формуле  (2.26),  однако  для  наиболее
распространенного случая, когда  коаксиальной  пары  экранированы  стальными
лентами, сопротивление промежуточной цепи определяется из выражения:
                                                                     [pic].
                            (2.57)
    Если внешний проводник выполнен в виде медной трубки и стального  крана
из спирально наложенной лентой  то  сопротивление  связи  такой  конструкции
будет равно:
                                                  [pic]
                                 (2.58)
где
Lz-продольная  индуктивность, обусловленная спиральными лентами, Гн/км;
Lвн- внутренняя индуктивность  стальных  лент, Гн/км
    Их значения определяются из выражений:
                                                     [pic]
                                       (2.59)
                                                       [pic]
                                    (2.60)
где
µ2-относительная магнитная проницаемость стального экрана (µ2=100-200);  Δ2-
толщина стальных лент, мм;
h- шаг наложения стальных  лент (10-20мм).
    Внешняя индуктивность L3, создаваемая магнитным  полем  между  внешними
проводниками коаксиальных  пар, определяется  из  выражения:
                                                  [pic]
                                   (2.61)
    В ряде случаев для оценки взаимных влиянии между коаксиальными   парами
пользуются   по   аналогии    с    симметричными    цепями    коэффициентами
электромагнитной  связи:  электрической  связью  К12  и  магнитной  М12.   В
коаксиальных кабелях электрические связи  отсутствуют,  а  магнитная  связь,
обусловленная   напряженностью   магнитного   поля   Н,   определяется    из
выражения(2.16).  Обычно   коаксиальные   пары   изолируются   диэлектриком-
бумажными или пластмассовыми лентами, в этом  случае  можно  воспользоваться
выражением:
                                                              [pic]
                                                  (2.62)
    При соприкасающихся внешних оголенных проводниках коаксиальных  пар  по
всей длине переходное затухание в  ближнем  конце  определяется  выражениями
(2.18) и (2.20а), на дальнем конце- (2.19), защищенность- (2.20).
    Для линии из коаксиальных пар  с  малым  затуханием  (менее  5дб),  что
соответствует коротким линиям (при низких частотах  передачи),  формулы  для
расчета [pic]и А3L имеют вид при коротком замыкании в третьей цепи:
                                                   [pic]
                                   (2.63)
где
[pic]- коэффициент распространения электромагнитных волн в третьей цепи;
[pic]-волновое сопротивление третьей цепи.
    Для холостого хода в третьей цепи эти выражения  преобразуются:
                                                    [pic]
                                   (2.64)
    Для электрически длинных линий (что соответствует высоким частотам  или
большой длине l)расчетные соотношения имеют вид для  короткого  замыкания  в
третьей цепи
                                                      [pic]
                                          (2.65)
                                         [pic]                (2.66)
    Для холостого хода в третьей цепи
                                                          [pic]
                                            (2.67)
                           [pic]                                  (2.68)
    Практически  для  коаксиальных  кабелей  для  всех  частот  справедливо
соотношение  Iγ3I>>IγI.  В  этом  случае  для  электрически  длинных   линий
получаются простые соотношения:
                                                           [pic]
                                                (2.69)
                                                             [pic]
                                                  (2.70)
    Наиболее  неблагоприятным  является  вариант,  когда  γ3=γ   (затухание
третьей  цепи  мало),  поэтому  в  ряде  случаев  для  упрощенных   расчетов
принимают  γ3=γ.  Данное  неблагоприятное  условие   может   наступать   при
соприкасающихся  внешних  оголенных  проводниках  по  всей  длине  .Если   в
указанных выше неблагоприятных  случаях  рассчитанные  переходные  затухания
удовлетворяют нормам, то и при обычных условиях тем более будут  соблюдаться
нормы.
    Добавочное  переходное  затухание  за  счет  влияния  соседних   (кроме
взаимовлияющих) пар рассчитывают по формуле :
                                                          [pic]
                                                (2.71)
где
Аn- переходное затухание на ближнем конце (защищенность) в кабелях с  числом
коаксиальных пар n;
А-  переходное  затухание  на  ближнем   конце(защищенность)   между   двумя
коаксиальными парами без учета других влияющих пар.
    Дополнительное увеличение переходного затухания (защищенность) за  счет
влияния металлической оболочки можно рассчитать по формуле:
                                                       [pic]
                                          (2.72)
где
А- переходное затухание без учета оболочки;
[pic]- сопротивление цепи, составленной из внешнего проводника  коаксиальной
пары и оболочки.
    Для распространенного  случая,  когда  коаксиальные  пары  экранированы
стальными  лентами,[pic].  В  этом  случае  [pic]  дБ.   Нормы   переходного
затухания для аналоговых систем передачи представлены  в  табл.  2.10,а  для
цифровых систем передачи в табл. 2.11.
                                                                Таблица 2.10
         Нормы переходного затухания для аналоговых систем передачи
|Кабели        |Пары          |Частота       |Норма,дБ      |Коэффициент   |
|              |              |нормирования  |              |перерасчета на|
|              |              |              |              |длину l , м   |
|КМ(A)-4       |2,6/9,4       |300 кГц       |130           |-10lg[pic]    |
|КМ-8/6        |-“-           |-“-           |123,3         |-10lg[pic]    |
|КМ(А)-4-60    |              |4-60 МГц      |145           |-10lg[pic]    |
|МКТ-4         |1,2/4,6       |60 кГц        |108,6         |-10lg[pic]    |
|КМ-8/6        |-“-           |-“-           |104,2         |-“-           |

                                                     А[pic]≥26+101lg(n-1)
                                                     (2.73)
где
п - число цифровых трактов в кабеле на полутактовой частоте.
      Для однокабельной системы передачи:
                                             A[pic]=А[pic]+αl[pic]
                                                        (2.74)
где
а - коэффициент затухания коаксиальной цепи на полутактовой частоте, дБ/км;
lрг - длина регенерационного участка, км.






                                                                Таблица 2.11
          Нормы переходного затухания для цифровых систем передачи
|ЦСП               |Lpr ,км |A[pic](0,25 МГц)дБ при 10-11|A[pic](0,25 МГц)дБ|
|                  |        |(коэффициент ошибок)        |                  |
|ИКМ-30            |10      |36                          |54,6              |
|ИКМ-120           |5       |52,3                        |68,0              |
|ИКМ-480           |2,5     |68,3                        |81,2              |
|ИКМ-1920          |1,2     |82,2                        |91,5              |


      Методические указания к расчету переходного затухания
      Для  расчета  переходного  затухания  необходимо   знать   конструкцию
коаксиальной  пары  и  ее  размеры,  толщину  внешнего  проводника,  толщину
экрана, шаг наложения экранных лент, толщину  экранных  лент,  относительную
магнитную проницаемость магнитного экрана.
      На основании табличных данных  (табл.  2.9)  находят  значение  N  для
определения сопротивления связи Z12.
      В случае, если частота лежит выше табличных  значений,  экстраполируют
график N, построенный  по  известным  значениям,  либо  проводят  расчет  из
выражения (2.15) или по формуле:
                                                                      [pic]
                                (2.75)
где
k- коэффициент вихревых токов (табл.2.1.), 1/мм;
[pic]- абсолютная магнитная проницаемость (для меди π [pic] Гн/мм);
ω= 2πf- круговая частота, рад;
σ-проводимость металла проводников коаксиальной пары, м/([pic]);
Δ- толщина внешнего проводника коаксиальной пары, мм.
    Определив  N,  найдем   Z[pic].Следующим   этапом   найдем   продольную
индуктивность стального экрана L[pic] и внутреннюю  индуктивность  стального
экрана L[pic].
    После этого  необходимо  найти  сопротивление  связи  с  учетом  экрана
Z[pic],  индуктивность   третьей   промежуточной   цепи   L[pic],   волновое
сопротивление коаксиальной цепи и коэффициент распространения:
                                                               [pic]
                                                     (2.76)
где
α- коэффициент  затухания;
β- коэффициент  фазы.
    Зная  все  эти  параметры,  следует  определить  для  требуемой   длины
переходное затухание и защищенность по предлагаемым формулам.
    Для определения α и β можно пользоваться либо табличными  данными  [2],
либо аппроксимирующими выражениями.
    Для  коаксиальных  пар  2,6/9,4  из  кабелей  КМ  (А)-4  и  КМ-8/6  эти
аппроксимирующие выражения принимают вид:
                          [pic]                                   (2.77)
                                                     [pic]
                                     (2.78)
    Для  коаксиальных  пар  1,2/4,6  из  кабелей   МКТ-4   и   КМ-8/6   эти
аппроксимирующие выражения принимают вид:
                                                   [pic]
                                   (2.79)
                                                                      [pic]
    (2.80)
    Значение  частот  подставляется  в  МГц.


    Решение задач
    Задача 1. Рассчитать защищенность между коаксиальными цепями 2,6/9,4  в
кабеле КМ 8/6, если по технической необходимости к  данным  цепям  произвели
подключение  аппаратуры  К-300.  Длина  линии  3км.  Имеется  контакт  между
экранами коаксиальных пар.  Расчеты  проводить  на  нижней  частоте  системы
передачи.
    Решение .
    Для решения этой задачи определим параметры коаксиальной пары.  Толщина
внешнего проводника  Δ=0,3мм.  Экран  из  двух  стальных  лент  толщиной  по
0,15мм, наложенных  с  шагом  Н=10мм  [1,2].  Общая  толщина  экрана  0,3мм.
Относительная магнитная проницаемость  материала  экрана  [pic].  Внутренний
радиус внешнего проводника- [pic]. Внешний радиус внешнего проводника  будет
равен:
                                   [pic].
    Нижняя  частота  системы  передачи  К-300  соответствует  60 кГц. Ввиду
того, что требуется найти защищенность между коаксиальными  цепями  в  линии
на низкой  частоте  и  при  малой  длине  (линия  с  малыми  потерями),  для
нахождения искомого значения воспользуемся упрощенной формулой  (2.20).  Из-
за эффекта самоэкранирования коаксиальных пар с  ростом  частоты  переходное
затухание и защищенность  увеличиваются.  Наименьшее  значение  защищенность
будет иметь на нижней  частоте  работы  системы  передачи.  Если  она  будет
соблюдаться на нижней частоте, то тем более она будет соблюдаться  на  более
высоких частотах.
    Вначале определим  значение  параметра  N.  Его  величина  при  толщине
медного внешнего  проводника  Δ=0,3мм  и  частоте  F=60кГц  составляет  55Ом
(табл.2.9). Сопротивление связи находится из выражения (2.15):
                                    [pic]
    В формуле сопротивления связи Z[pic]  коэффициент  10[pic]  приводит  в
соответствие размерность мм и км.
    Для определения полного сопротивления  третьей  цепи  с  учетом  экрана
необходимо знать продольную  и  внутреннюю  индуктивность  цепи.  Продольная
индуктивность стального экрана определяется по  формуле (2.59):
[pic]
    Внутренняя  индуктивность  стального  экрана  находится  из   выражения
(2.60):
[pic]
    Сопротивление связи на частоте 60кГц с учетом экранных  лент  определим
по формуле (2.58):
[pic]
    Полное продольное сопротивление промежуточной третьей цепи  из  внешних
проводников коаксиальных пар Z[pic] определим из выражений (2.61) и (2.57):
                                    [pic]
    Для   дальнейших   расчетов   необходимо   знать   величину   волнового
сопротивления  и  коэффициента  распространения.  Для  нахождения  вторичных
параметров передачи заданных  коаксиальных  пар  воспользуемся  справочником
[2]. Волновое сопротивление на  частоте  60кГц  равно  77,95Ом.  Коэффициент
распространения принимаем равным соответственно γ=α+iβ=(0,55+i·1,36) 1/км.
    Исходя из полученных результатов и методических указаний,  защищенность
между коаксиальными цепями определим из формулы (2.20):
                                    [pic]


      Задача 2. Рассчитать переходное затухание на ближнем и  дальнем  конце
между коаксиальными цепями 2,6/9,4 в кабеле  КМ  8/6,  если  по  технической
необходимости  к  данным  цепям  произвели  подключение  аппаратуры   К-300.
Имеется контакт между экранами коаксиальных пар. Длина  линии  3км.  Расчеты
проводить на нижней частоте системы передачи.
      Решение.
      Для  решения  задачи   воспользуемся   результатами,   полученными   в
предыдущем примере. Переходное затухание на ближнем конце и защищенность  на
дальнем конце в коаксиальных кабелях равны для условий  короткого  замыкания
внешних проводников коаксиальных пар. Величина защищенности была  найдена  в
предыдущей задаче- [pic]
    Величина переходного затухания на дальнем конце связана с защищенностью
выражением  (2.19).  Для  дальнейшего  решения  оценим  величину  потерь   в
коаксиальной  паре.  Воспользуемся  табличными  данными   потерь   [2]   для
указанной в условиях  задачи  частоты.  Значение  переходного  затухания  на
дальнем конце при найденной ранее защищенности будет равно:
[pic]


      Задача  3.  Определить,  насколько   изменится   сопротивление   связи
[pic][pic]  и  переходное   затухание   на   ближнем   конце   [pic]   между
коаксиальными парами 2,6/9,4 кабеля КМ-4, если передаваемый  по  ним  сигнал
вырастет с 60 до 300 кГц. Имеется контакт между экранами  коаксиальных  пар.
Длина линии 3км.
      Решение.
      Для решения, так же как и в предыдущих  задачах,  определим  параметры
коаксиальной пары.  Толщина  внешнего  проводника  Δ=0,3мм.  Экран  из  двух
стальных лент толщиной по 0,15мм, наложенных  с  шагом  Н=10мм.[1,2].  Общая
толщина  экрана  0,3мм.  Относительная  магнитная  проницаемость   материала
экрана [pic]. Внутренний радиус внешнего проводника -[pic].  Внешний  радиус
внешнего проводника будет равен [pic]
    Для  нахождения  сопротивления  связи  воспользуемся  формулой  (2.15).
Вначале определим значение параметра N (табл.2.9), его величина при  толщине
медного внешнего проводника Δ=0,3мм и частоте  f=60кГц  составляет  55Ом,  а
при  частоте  f=300кГц  составляет  34Ом.  Сопротивление  будет  равно:  при
частоте 60кГц
                                    [pic]
при частоте 300кГц
                                    [pic]
    Ввиду того, что требуется найти переходное затухание на  ближнем  конце
между коаксиальными цепями в линии на низкой  частоте  и   при  малой  длине
(линия с малыми потерями), для нахождения  искомого  значения  воспользуемся
упрощенной  формулой  (2.20а).  Продольная  индуктивность  стального  экрана
определяется по формуле (2.59):
                                    [pic]
    Внутренняя  индуктивность  стального  экрана  находится  из   выражения
(2.60):
                                    [pic]
    Сопротивление  связи  с  учетом  экранных  лент  определим  по  формуле
 (2.58)  на  частоте  60кГц
                                    [pic]
На  частоте  300 кГц
                                    [pic]
    Таким образом сопротивление связи с ростом частоты уменьшается на  0,43
Ом/км.
    Полное продольное сопротивление промежуточной третьей цепи  из  внешних
проводников коаксиальных пар [pic] определим из выражений (2.61) и (2.57):
    На частоте 60кГц
                                    [pic]
    На частоте 300кГц
                                    [pic]
    Для   дальнейших   расчетов   необходимо   знать   величину   волнового
сопротивления  и  коэффициента  распространения.  Для  нахождения  вторичных
параметров передачи заданных  коаксиальных  пар  воспользуемся  справочником
[2].Волновое сопротивление на частоте  60кГц  равно  77,95  Ом,  на  частоте
300кГц  равно  75,83  Ом.  Коэффициента  распространения  на  частоте  60кГц
равен γ=α+iβ=(0,55+i·1,36) 1/км.
    А на  частоте  300кГц  равен  γ=α+iβ=(1,32+i·6,65) 1/км.
    Исходя из полученных результатов, переходное затухание на ближнем конце
коаксиальными цепями определим из формулы (2.20а)
На частоте 60кГц
[pic]
    На частоте 300кГц
[pic]
    Таким образом переходное затухание на ближнем конце между коаксиальными
цепями с ростом частоты увеличивается на 35,4дБ.
[pic]


    Задача 4.Определить защищенность  между  коаксиальными  парами  2,6/9,4
кабеля КМ-4 на частоте 300кГц.  Контакта  между  экранами  коаксиальных  пар
нет (холостой ход в третьей цепи). Длина линии 3км.
    Решение.
    Воспользуемся  результатами  решения   предыдущей   задачи.   Параметры
коаксиальной пары:  толщина  внешнего  проводника  Δ=0,3мм,  экран  из  двух
стальных лент толщиной по 0,15мм, наложенных с шагом  Н=10мм,  относительная
магнитная проницаемость материала экрана [pic], внутренний  радиус  внешнего
проводника -[pic] [1,2]. Внешний радиус внешнего проводника -[pic].
    Для  нахождения  сопротивления  связи  воспользуемся  формулой  (2.15).
Вначале определим значение параметра N (табл.2.9). Его величина при  толщине
медного внешнего проводника Δ=0,3мм  и  частоте  f=300кГц  составляет  34Ом.
Сопротивление связи равно:
                                    [pic]
    Продольная  индуктивность  стального  экрана  определяется  по  формуле
(2.59):
                                    [pic]
    Внутренняя  индуктивность  стального  экрана  находится  из   выражения
(2.60):
                                    [pic]
    Сопротивление связи с учетом экранных лент определим по формуле (2.58):
                                    [pic]
    Полное продольное сопротивление промежуточной третьей цепи  из  внешних
проводников коаксиальных пар [pic] определим из выражений (2.61) и (2.57):
                                    [pic]
    Для   дальнейших   расчетов   необходимо   знать   величину   волнового
сопротивления  и  коэффициента  распространения.  Для  нахождения  вторичных
параметров передачи заданных  коаксиальных  пар  воспользуемся  справочником
[2]. Волновое сопротивление на частоте  300кГц  равно  75,83Ом.  Коэффициент
распространения  [pic]  принимаем  равным  γ  (см.  методические  указания),
который на частоте 300кГц равен γ=α+iβ=(1,32+i·6,65) 1/км.
    Исходя  из  полученных  результатов, защищенность  между  коаксиальными
 цепями  при  холостом   ходе  в   третьей   цепи   определим   из   формулы
(2.63):
      [pic]
    относительной магнитной проницаемости в два раза.


      Задачи для самостоятельного решения
      Задача 1. Определить  как  изменится  сопротивление  связи  [pic]  при
увеличении относительной магнитной проницаемости в два раза.
      Задача 2. Определить насколько изменится сопротивление связи  [pic]  у
коаксиальных  пар  2,6/9,4  и  1,2/4,6  при   частоте   100кГц   .Экраны   в
коаксиальных парах отсутствуют.
      Задача 3. Определить насколько изменится сопротивление связи  [pic]  у
коаксиальных пар 1,2/4,6 при изменении частоты с 60кГц до 300кГц.
                           Практическая работа №10
      3.2. Расчет элементов конструкций оптических кабелей
      Методические указания.
Существует большое количество  разнообразных  типов  конструкций  оптических
кабелей   (ОК).   Их   можно   подразделить   на   четыре   группы:   кабели
концентрической повивной  скрутки,  кабели  м  профилированным  сердечником,
плоские кабели ленточного типа и кабели пучковой скрутки.  При  механическом
расчете  ОК   элементы   кабеля   рассматривают   как   систему   независимо
деформирующих  цилиндров,  пренебрегая  их  поперечным  взаимодействием  при
растяжении вдоль оси кабеля, состоящей из  n  элементов,  можно  оценить  по
формуле (3.1). Коэффициент, учитывающий расположение  элементов  конструкций
кабеля [1], имеет следующие значения:
    • k1=1 для элементов, параллельных оси кабеля (испытывающих механическое
      напряжения);
    • k1=0 для элементов, не испытывающих  механическое  напряжения  (обычно
      оптических волокон);
    • k1=сosψi  для элементов, испытывающих напряжения  и  расположенных  по
      спирали с углом подъема  ψi   (обычно  для  оптических  модулей  можно
      считать угол подъема 30÷35°).
      Значения модулей продольной упругости и других  параметров  материалов
элементов конструкций ОК представлены в табл. 3.1.
                                                                Таблица 3.1.
|Материал                |Удельный вес,           |Модуль упругости        |
|                        |г/см3                   |Па                      |
|Сталь                   |7,9                     |20000·107               |
|Медь                    |8,71÷8,9                |12000·107               |
|Кварцевое волокно       |2,48                    |8600·107                |
|Алюминий                |2,70                    |7000·107                |
|Полиэтилен              |0,92÷0,93               |15·107÷25·107           |
|Фторопласт              |2,1÷2,3                 |225·107                 |
|Поливинилхлорид         |1,3÷1,7                 |300·107                 |
|Полистирол              |1,04÷1,06               |120·107÷150·107         |
|Полиуретан              |1,1÷1,25                |0,5·107÷10·107          |
|Нейлоновое волокно      |1,14                    |600·107÷1300·107        |
|Кевларовое волокно      |1,44                    |12500·107               |
|Волокно СВМ             |1,25                    |6500·107                |


      При переводе значений давления из килограмм·сила на квадратный метр  в
паскали следует пользоваться следующими соотношениями
1кгс=9,807Н; 1кгс·м=9,807Н·м; 1 кгс/м2=9,807Па
Соотношения единиц измерения удельного веса в системах СГС, МКС, СИ и  МКГСС
следующие: 1дин/см3=10н/м3; 1кГ/м3=9,81 н/м3.
      Коэффициент  допустимого  продольного  растяжения  для  разных   типов
конструкций ОК меняется в пределах δ=0,01÷0,025.
      В случае продольного армирования кабеля  одной  центральной  жилой  из
высокопрочного материала, ее сечение может быть определено из выражения:
                                                          [pic]
                                         (3.23)
где
δ – коэффициент допустимого продольного растяжения конструкции кабеля;
ki – коэффициент, учитывающий расположение і-го  элемента  относительно  оси
конструкции кабеля;
Еі –  модуль  продольной  упругости  материала   і-го  элемента  конструкции
кабеля, Па.
Si -  поперечное сечение і-го элемента конструкции кабеля, м2.


      РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ
      Задача 1. На сколько  изменилась  допустимая  нагрузка  на  растяжение
конструкции оптического кабеля ОК-50-2-5-8,  если  при  изготовлении  кабеля
заменили  материал  центрального  упрочняющего  материала  с  нитей  СВМ  на
кевлар.  Диаметр  центрального    упрочняющего  элемента  в  обоих   случаях
составляет 3,7 мм при толщине поливинилхлоридной оболочки = 0,5 мм.  Толщина
фторопластовой  трубки  оптического  модуля  =  0,5  мм.   Толщина   внешней
полиэтиленовой оболочки 1,5 мм. Наружный диаметр кабеля 13  мм.  Коэффициент
допустимого продольного растяжения кабеля δ=0,01.
      Решение.
      Для решения этой задачи используем формулу  (3.1).  в  начале  решения
определим площади  поперечного  сечения  элементов  конструкции  оптического
кабеля  ОК-50-2-5-8,  размеры  элементов  конструкции  кабеля   находим   из
справочника [2].
      Конструкция ОК-50-2-5-8 имеет в  центре  упрочняющий  силовой  элемент
диаметров 3,5мм, состоящий из нитей  СВМ  (синтетической  высокомолекулярной
пластмассы), помещенных в поливинилхлоридную оболочку толщиной 1мм.  Площадь
части силового элемента, состоящего только из нитей СВМ, равна:
                   S=π·r2=3,14·0,752=5,72мм2=2,36·10-6м2.
      Площадь поливинилхлоридной  оболочки  упрочняющего  силового  элемента
определяется как площадь кольца:
                                    [pic]
      Площадь  фторопластовой  трубки  (Øф.трубки=2,5мм,  [2])   оптического
модуля также определяется как площадь кольца:
                                    [pic]
      Для дальнейшего решения необходимо учесть, что  механическая  нагрузка
при растяжении конструкции  ОК  будет  прикладываться  в  первую  очередь  к
силовым элементам  и  к  оболочке,  где  ki=1.  При  приложении  нагрузки  к
оптическому модуля  с  углом  подъема  (скрутки)  относительно  центрального
упрочняющего элемента ψі=35°, величина коэффициента будет равна:
                             ki=сos ψі=35°=0,8.
      Определим   допустимые   значения   растяжения   отдельных   компонент
оптического кабеля, для расчетов используем данные из  табл.3.1.  Допустимое
растяжения силового элемента, состоящего только из нитей СВМ, равно:
              Fi = δki Ei Si= 0,01·1·6500·107·2,35·10-6=1527,5Н
      Допустимое растяжения силового элемента, состоящего  только  из  нитей
кевлар, равно:
              Fi = δki Ei Si= 0,01·1·12500·107·2,35·10-6=2937,5Н
      Допустимое   растяжения   поливинилхлоридной   оболочки   упрочняющего
силового элемента равно:
               F2 = δk2 E2 S2= 0,01·1·300·107·7,85·10-6=235,5Н
      Допустимое растяжения фторопластовой трубки оптического модуля равно:
              F3 = δk3 E3 S3= 0,01·0,8·225·107·3,14·10-6=56,5Н
      Допустимое растяжения  наружной  полиэтиленовой  оболочки  оптического
кабеля равно:
               F4 = δk4 E4 S4= 0,01·1·15·107·54,16·10-6=81,2Н
      Общее  значение  допустимого  растяжения  ОК-50-2-5-8  с   упрочняющим
силовым элементом из нитей СВМ равно:
                                    [pic]
      Общее  значение  допустимого  растяжения  ОК-50-2-5-8  с   упрочняющим
силовым элементом из кевларовых нитей равно:
                                    [pic]
      Соответственно допустимое растяжения кабеля ОК-50-2-5-8 с  упрочняющим
силовым элементом из нитей СВМ меньше допустимого растяжения кабеля ОК-50-2-
5-8 с упрочняющим силовым элементом из кевларовых нитей на 1410Н.
      Ответ: ΔF=1410Н.


      Задача  2.  На  сколько  изменится  радиус   сердцевины   центрального
упрочняющего элемента (изготовленной из нитей СВМ) оптического кабеля ОК-50-
2-5-8, если требуется  получить  конструкцию  с  минимально  допустимым  для
линейных  кабелей  растягивающим  усилием.  Внешний   диаметр   центрального
упрочняющего  элемента  в  обоих  случаях  составляет  3,7  мм  при  толщине
поливинилхлоридной  оболочки  =0,5  мм.   Толщина   внешней   полиэтиленовой
оболочки  1,5мм.  Наружный  диаметр  кабеля  13мм.  Коэффициент  допустимого
продольного растяжения кабеля δ=0,01.
      Решение.
      Для  решения  воспользуемся  формулой  (3.23),  а  также  результатами
решения  предыдущей  задачи,   так  как  геометрические  размеры   элементов
кабелей ОК-50-2-3-8 и ОК-50-2-5-8  одинаковы  (см.справочник  [2]).  Вначале
определим  новое  значение  площади  сердцевины  центрального   упрочняющего
элемента  оптического  кабеля  ОК-50-2-3-8,  достаточное  для   выдерживания
кабелем нагрузки в 1200 Н (согласно [2] это минимально  допустимая  нагрузка
для  линейных  кабелей  этого  типа  конструкций).  Используем   аналогичную
нумерацию элементов конструкции кабеля, как и в предыдущей задаче:
[pic]
Определим  новое  значение  радиуса  сердцевины  центрального   упрочняющего
элемента:
                                    [pic]
      Таким образом, разница радиусов  сердцевин  центрального  упрочняющего
элемента будет равна:
                          ri=0,75 – 0,64 = 0,11 мм.
      Ответ: Δ ri=0,11мм.


      Задачи для самостоятельного решения
      Задача 1. На сколько  изменилась  допустимая  нагрузка  на  растяжении
конструкции оптического кабеля ОК-50-2-3-8,  если  при  изготовлении  кабеля
внешний  диаметр  оболочки   изменялся   в   пределах   нормы?   Центральный
упрочняющий  элемент  изготовлен  из   нитей   СВМ.   Диаметр   центрального
упрочняющегося элемента 3,7 мм  при толщине поливинилхлоридной оболочки  0,4
мм . Толщина фторопластовой трубки оптического  модуля  0,55  мм  .  Толщина
внешней полиэтиленовой  оболочки  1,6  мм.  Наружный  диаметр  кабеля  13мм.
Коэффициент допустимого продольного растяжения кабеля [pic]=0,015.
      Задача  2.  Какой  объем  гидрофобного  заполнителя  потребуется   для
наполнения  свободного  внутреннего  пространства  конструкции   оптического
кабеля ОК-50-2-5-8? Диаметр центрального упрочняющегося  элемента  =3,7  мм;
толщина внешней полиэтиленовой оболочки 1,5 мм, наружный диаметр  кабеля  13
мм.
      Задача 3. На сколько  изменилась  допустимая  нагрузка  на  растяжении
конструкции оптического кабеля ОК-50-2-3-8,  если  при  изготовлении  кабеля
заменили материал центрального упрочняющего элемента с нитей СВМ  на  сталь?
Диаметр центрального упрочняющегося элемента в обоих случаях составляет  3,6
мм при толщине поливинилхлоридной оболочки =0,55 мм. Толщина  фторопластовой
трубки оптического модуля =0,45 мм. Толщина внешней полиэтиленовой  оболочки
1,8 мм. Наружный диаметр кабеля 13мм.  Коэффициент  допустимого  продольного
растяжения кабеля [pic]=0,02.
                           Практическая работа №11
      3.3. Расчет параметров оптических кабелей
      Методические указания
      Процесс распространения электромагнитной волны  в  оптическом  волокне
можно анализировать  методами  геометрической  оптики  и  методами  волновой
теории путем  решения  уравнений  Максвелла.  Первый  метод  более  прост  и
пригоден при инженерном походе в  решении  конкретных  задач,  второй  метод
целесообразен для детального исследования характеристик световодов.
      Следует   разделять   электромагнитные   волны,   распространяемые   в
световоде, на классы  и  типы.  В  направляющих  системах  существует  волны
следующих  классов  (рис.3.1):  Т  –  поперечная   электромагнитная;   Е   –
электрическая волна; Н – магнитная волна; НЕ и  ЕН  –  гибридные,  смешанные
волны [3]. На рисунке векторы Е и Н представлены  в  цилиндрической  системе
координат.







      Электромагнитная волна характеризуется  тройкой  векторов  –  вектором
электрического поля Е, вектором магнитного  поля Н и вектором  Пойнтинга  П,
показывающим направление распространения электромагнитной волны (рис.3.2).




      При  распространении  электромагнитной   волны   в   различных   типах
направляющих систем эта тройка векторов может менять  общую  ориентацию,  но
при этом быть строго перпендикулярно друг к другу.
      Электромагнитный поток волны Т содержит только поперечные составляющие
поля Е┴ и Н┴, вектор, П при этом направлен  строго  вдоль  оси  направляющей
системы.  Такие   волны   существуют   в   двухпроводных   линиях   передачи
(симметричных, коаксиальных).
      Электромагнитный поток волн Е или Н, кроме  соответственно  поперечных
составляющих электрического  и  магнитного  поля,  имеет  еще  и  продольные
составляющие этих  полей,  что  в  геометрической  интерпретации  говорит  о
повороте тройки векторов по отношению к оси направляющей системы  (вектор  П
при этом уже направлен под углом к оси направляющей  системы).  Такие  волны
возбуждаются в металлических волноводах.
      Электромагнитный поток волн ЕН и НЕ имеет продольные составляющие  как
электрических, так и магнитных полей. При преобладании в поперечном  сечении
составляющих  электрического  поля  –  волна  ЕН,  а  при   преобладании   в
поперечном  сечении  составляющих  магнитного  поля  –  волна   НЕ.   Вектор
Пойнтинга будет также направлен под углом к оси направляющей системы.
      Наряду с делением на классы электромагнитные волны, распространяемые в
направляемых системах, делятся  также  по  типам.  Типы  волн  характеризуют
сложность  структуры  электромагнитного  поля  волны  и  различаются  числом
максимумов и минимумов поля в поперечном сечении световодов. При  этом  один
и тот же класс волн может иметь различное число типов  волн,  в  зависимости
от структуры световода и характеристик источника излучения.
      Так, электромагнитная волна класса  ЕН,  распространяясь  в  различных
световодах, может иметь различные типы  структуры  потока  электромагнитного
поля ЕНnm ,где n – число изменений векторов  поля  по  периметру  сердцевины
оптического волокна, а m –  число  изменений  поля  по  диаметру  сердцевины
оптического волокна (рис.3.3)
                                    [pic]
      Схематические диаграммы векторов электромагнитного поля для  различных
мод представлены на рис.3.4.
                                    [pic]
      Значения n и m будут зависеть от парметров световода, его  диаметра  и
длины волны передаваемого сигнала.
Такой подход  в  классификации  типов  волн  вызван  тем,  что  в  световоде
распространяется  не  плоская  волна,  а  волна,   имеющая   фронт   сложной
конфигурации. Чтобы  математически  описать  процесс  распространения  такой
волны, следует заменить фронт этой волны на фронт  в  виде  многогранника  с
элементарным  плоскими  площадками.  Каждая  такая  площадка   характеризует
элементарную плоскую  волну,  процесс  распространения  которой  описывается
известными уравнениями Максвелла (рис.3.5).








      Исходя  из  геометрической  интерпретации   процесса   распространения
электромагнитных волн, нормаль каждой  элементарной  площадки  (элементарная
плоская волна) будет направлена  в  определенном  направлении  вдоль  своего
вектора Пойнтинга.
      В геометрической трактовке эту нормаль считать лучом, а саму  площадку
с нормалью (энергию электромагнитной волны) – модой электромагнитной  волны.
Диаметр элементарной площадки будет соответствовать  длине  распространяемой
волны.  Следовательно,  количество  направляемых  мод  определяется   числом
элементарных  плоских  площадок,  которые   можно   разместить   в   сечении
сердцевины ОВ (рис.3.6).




      Таким   образом,   класс   электромагнитных    волн    характеризуется
расположением тройки векторов Е,Н и  П  в  электромагнитном  потоке,  а  тип
электромагнитных  волн  характеризуется  конфигурацией  (расположением  )  и
числом распространяемых мод.
      Число мод
      Общее число передаваемых мод в световодах  может  быть  определено  по
формуле   (3.7).  Для  волокон  ступенчатого  и  градиентного  профиля   это
выражение принимает вид:
                    [pic]       -       для       ступенчатого       профиля
(3.24)
                    [pic]-         для         градиентного          профиля
(3.25)
где V  –  нормированная  частота,  а  –  радиус  сердцевины  волокна,  n1  –
показатель преломления  сердцевины  волокна,  n2  –  показатель  преломления
оболочки, λ – длина волны оптического сигнала.
      Нормированная часть
      Важным   обобщенным   параметром   волоконного   световода    является
нормированная (характеристическая) частота – V. Ее величина определяется  по
формуле (3.6). С увеличением радиуса сердцевины волокна величина  V  растет,
а  с  увеличением  длины  волны  –  уменьшается.  В  табл.   3.2   приведены
соотношения  нормированной  частоты,  длины  волны  и  радиуса  коэффициента
преломления оболочки (n1= 1,51).
                                                                 Таблица 3.2
|  λ,   |                                  Значение V при а, мкм        |
|мкм    |                                                               |
|       |         4   |           5  |           25   |           50    |
|       |  n2                                                           |
|     |1,49                                                 |1,5         |
|     |1             |2                  |3                 |            |
|0    |2,405         |5,520              |8,654             |Е0m, Н0m    |
|1    |0,000         |3,832              |7,016             |НЕnm        |
|1    |3,832         |7,016              |10,173            |НЕnm        |
|2    |2,445         |5,538              |8,665             |НЕnm        |
|2    |5,136         |8,417              |11,620            |НЕnm        |


      Как видно из табл. 3.3, только одна одномодовая волна НЕ11  не   имеет
критической частоты. Для нее  нормированная  частота  находится  в  пределах
0<V<2,405.


      Решение задач


      Задача  1.  Определить  число  мод,  распространяющихся  в  оптическом
волокне оптического  кабеля  типа  ОКК-50-01-4,  при  n2=1,490,  Δ=0,01.  На
сколько изменится число мод при изменении диаметра сердцевины ОВ в  пределах
нормы?
      Решение.
      Для решения этой задачи определим конструктивные параметры оптического
волокна используемого в данном кабеле. Из [2] находим,  что  в  кабеле  типа
ОКК-50-01-4  используется  градиентное  оптическое   волокно   с   диаметром
отражающей оболочки =50÷3 мкм. Передача  сигналов  осуществляется  на  длине
волны λ=1,3мкм. Для дальнейшего решения воспользуемся формулой (3.25).
      В начале определим значение коэффициента  преломления  n1.  Для  этого
воспользуемся формулой (3.3):
                                    [pic]
      Число мод, распространяющихся в оптическом волокне оптического  кабеля
типа ОКК-50-01-4, определим из формулы (3.25):
                                    [pic]
      Определим, на сколько  изменится  число  мод  при  изменении  диаметра
сердцевины ОВ в пределах нормы.  Из  [2]  следует,  что  диаметр  сердцевины
может меняться в пределах 50±3 мкм.  Поэтому  минимальное  число  мод  будет
равно:
[pic]
      Максимальное число мод будет равно:
[pic]
      Таким образом число мод может меняться на 39.
      Ответ: N1=164 мод, N2=145мод, N3=184мод, ΔN=39мод.


      Задача 2. Определить, во сколько раз отличается величина нормированной
частоты  в  оптическом  волокне  оптического  кабеля   типа   ОКК-50-01   от
нормированной частоты в оптическом волокне оптического кабеля  типа  ОКК-10-
01 при n1=1.510, Δ=0,01.
      Решение.
      Для решения этой задачи воспользуемся формулой  (3.6).  Предварительно
определим из [2] конструктивные параметры оптических волокон используемых  в
кабелях типа ОКК-50-01 и ОКК-10-01. В  кабеле  типа  ОКК-50-01  используется
градиентное оптическое волокно с диаметром отражающей оболочки  =  125мкм  и
диаметром  сердцевины  =  50  мкм.  В  кабеле  типа  ОКК-10-01  используется
одномодовое оптическое волокно с диаметром отражающей оболочки  =  125мкм  и
диаметром сердцевины = 10 мкм. Передача  сигналов  осуществляется  на  длине
волны λ=1,3мкм.
      В начале определим значение коэффициента преломления  n2.  Для   этого
воспользуемся формулой (3.3):
                                    [pic]
      Величину нормированной частоты оптического волокна кабеля типа ОКК-50-
01 определим из формулы (3.6):
                                    [pic]
      Определим величину нормированной частоты  оптического  волокна  кабеля
типа ОКК-10-01:
[pic]
      Таким образом, нормированная частота оптического волокна  кабеля  типа
ОКК-10-01 меньше нормированной частоты оптического волокна кабеля типа  ОКК-
50-01 в 5 раз.


      Задача 3. Определим, на сколько отличается величина числовой  апертуры
в оптическом волокне оптического кабеля типа ОКК-50-01 от числовой  апертуры
в оптическом волокне  оптического  кабеля  типа  ОМЗКГ-10-1.  В  обоих  типа
оптических волокон Δ=0,01; для ОВ в кабеле  ОКК-50-01  n1=1,505,  для  ОВ  в
кабеле ОМЗКГ-10-1 n1=1,510.
      Решение.
      Для  решения  этой  задачи  воспользуемся  формулой  (3.26).   Вначале
определим значение коэффициента преломления  n2 для ОВ  оптического   кабеля
типа ОМЗКГ -10-1. Для этого воспользуемся формулой (3.3):
                                    [pic]
      Для  ОВ  оптического  кабеля  типа  ОКК-50-01  значение   коэффициента
преломления n2 также  определим из формулы (3.3):
                                    [pic]
      Найдем значение числовой апертуры в ОВ оптического кабеля типа ОКК-50-
01:
                               NA=sinθА=[pic]
      Значение числовой апертуры в ОВ  оптического  кабеля  типа  ОМЗКГ-10-1
будет равно:
                               NA=sinθА=[pic]
      Ответ:ΔNA=0,0003.


      Задача 4.  На  сколько  изменится  критическая  частота  в  оптических
волокнах оптического кабеля типа ОКЛ-01 при  изменении  диаметра  сердцевины
ОВ в пределах нормы? Значения параметров ОВ- n2 = 1,49, Δ=0,01,   тип  волны
НЕ12.
      Решение.
      Предварительно определим конструктивные параметры оптического волокна,
используемого в данном кабеле. Из [2] находим,  что  в  кабеле  типа  ОКЛ-01
используется одномодовое оптическое волокно с диаметром отражающей  оболочки
=125±3 мкм и диаметром  сердцевины  (модового  поля)  =  8,5±1мкм.  Передача
сигналов осуществляется на длине волны λ=1.55мкм.
      Величину параметра Рmn находим из  табл.  3.3.  Значение  коэффициента
преломления n1 определим из формулы (3.3):
                                    [pic]
      Для нахождения величины  критической  частоты  воспользуемся  формулой
(3.21):
[pic]Гц
      Определим, на сколько  изменится  критическая  частота  при  изменении
диаметра сердцевины ОВ  в  пределах  нормы.  Из  [2]  следует,  что  диаметр
сердцевины  может  меняться  в  пределах  8,5±1  мкм.  Минимальное  значение
критической частоты будет равно:
                                   [pic]Гц
      Максимальное значение критической частоты будет равно:
                                   [pic]Гц
      Таким  образом,  значение  критической  частоты  может   меняться   на
0,48·1014 Гц.
      Ответ: Δf0=0,48·1014 Гц.


      Задача 5. На сколько изменится критическая длина  волны  в  оптических
волокнах оптического кабеля типа ОКЛ-01,  если  изменился  передаваемый  тип
волны и вместо  Е01  передается  НЕ21?  Значения  параметров  ОВ  –n1=1.504,
Δ=0.01.
      Решение.
      Для решения используем найденные в 4-й задаче конструктивные параметры
ОВ оптического кабеля типа ОКК-10-01. В кабеле типа  ОКК-10-01  используется
одномодовое оптическое волокно с диаметром отражающей оболочки = 125  мкм  и
диаметром сердцевины = 10 мкм.
      Величины параметров Рmn для  двух  типов  волн  находим  из  табл.3.3.
Значение коэффициента преломления n2 определяем из формулы (3.3):
                                    [pic]
      Определим величину критической длины  волны  для  типа  волны  Е01  по
формуле (3.22):
[pic]мкм
      Найдем величину критической длины волны для типа волны НЕ21:
[pic]
      Следовательно, значение критической длины волны изменится на 0,03 мкм.
      Ответ: Δλ0=0,03 мкм.






      Задачи для самостоятельного решения
      Задача  1.  Определить  число  мод,  распространяющихся  в  оптическом
волокне оптического кабеля типа ОК-50-2-5-4, при n2=1,5,  [pic]  На  сколько
измениться число мод  при  увеличении  диаметра  сердцевины  ОВ  в  пределах
нормы?
      Задача 2. Определить, во сколько раз отличаются величина нормированной
частоты  в  оптическом  волокне  оптического  кабеля   типа   ОКК-50-01   от
нормированной частоты оптическом волокне оптического  кабеля  типа  ОКЛБ-01-
0,3 при  n1=1,5, [pic]
      Задача 3. Определить, на сколько отличается величина числовой апертуры
оптическом волокне оптического кабеля типа ОКК-50-01  от  числовой  апертуры
оптическом волокне  оптического  кабеля  типа  ОКЛБ-01-0,3.  В  обоих  типах
оптических волокон[pic]; для ОВ  в  кабеле  ОКК-50-01  n1=1,503,  для  ОВ  в
кабеле ОКЛБ-01-0,3 n1=1,508.
                           Практическая работа №12
      3.4 Расчет затухания в оптических кабелях
      Методические указания
      Затухание в оптических волокнах
      Затухание является важнейшим параметром оптических кабелей.  Затухание
обусловлено   собственными   потерями   в   волоконном   световоде   αс    и
дополнительными  потерями, так называемыми αк,  обусловленными  скруткой,  а
также деформацией и изгибами оптических волокон  при  наложении  покрытий  и
защитных оболочек в процессе изготовления ОК:
                                                                     α=αc+αr
                                    (3.28)
      Собственные потери волоконного световода состоят из потерь  поглощения
αп и потерь рассеяния αр:
                                                                    αc=αп+αр
                                   (3.29)
      Потери,  возникающие  при  распространении  сигнала   по   волоконному
световоду,  объясняется  тем,  что  часть  мощности,  поступающей  на   вход
световода, рассеивается  вследствие  изменения  направления  распространения
лучей на нерегулярностях и их высвечивания в окружающее  пространство  (αр),
другая часть мощности поглощается как самими молекулами кварца (αп),  так  и
посторонними примесями (αпр), выделяясь в  виде  джоулева  тепла.  Примесями
могут  являться  ионы  металлов  (никель,   железо,   кобальт   и   др.)   и
гидроксильные группы (ОН),  приводящие  к  появлению  резонансных  всплесков
затухания. В результате суммарные потери определяются из выражения:
                                                              α=αп+αр+αпр+αк
                              (3.30)
      Затухание за счет поглощения связано  с  потерями  на  диэлектрическую
поляризацию, линейно растет  с  частотой,  существенно  зависит  от  свойств
материала оптического волокна  (tgδ)  и  рассчитывается  по  формуле  (3.8).
Потери  рассеяния   обусловлены   неоднородностями   материала   волоконного
световода,  расстояния  между  которыми  меньше  длины  волны,  и   тепловой
флуктуацией  показателя   преломления.   Величина   потерь   на   рассеяние,
называемое рэлеевским, определяется по формуле (3.9). Потери  на  рэлеевское
рассеяние определяют нижний предел потерь, присущих  волоконным  световодам.
Этот предел  различен  для  различных  волн  и  с  увеличением  длины  волны
уменьшается. Потери на поглощение растут линейно с  увеличением  частоты,  а
потери на рассеяние существенно быстрее - по закону f4.
      При  распространении  электромагнитной  волны  с  λ>2   мкм   начинают
интенсивна расти потери  на  поглощение.  Это  обусловлено  иным  механизмом
потерь  кварцевых  ВС   в   инфракрасной   области   спектра.   Эти   потери
пропорциональны показательной функции и  уменьшаются  с  ростом  частоты  по
закону:
                                                   αи.к.=Се-к/λ, дБ/км,
                                                              (3.31)
где
С и к – постоянные коэффициенты (для кварца к=(0,7- 0,9)10-6м, С=0,9).
      В световоде существует три окна прозрачности: первое окно прозрачности
на длине волны 0,85 мкм, второе окно прозрачности на длине волны 1,3  мкм  и
третье окно прозрачности на  длине  волны  1,55  мкм.  Наименьшее  затухание
имеется в третьем окне прозрачности.


      Затухание в оптических кабелях
      Дополнительное  затухание,  обусловленное  кабельными  потерями  (αк),
состоит из суммы, по крайней  мере,  семи  видов  парциальных  коэффициентов
затухания:
                                                                 αк=[pic],i,
                                     (3.32)
где
α’1 – возникает вследствие приложения к ОВ термомеханических  воздействий  в
процессе изготовления кабелей;
α’2  -   вследствие  температурной  зависимости   коэффициента   преломления
материала ОВ;
α’3 -  вызывается микроизгибами ОВ;
α’4 – возникает вследствие нарушения прямолинейности ОВ (скрутка);
α’5  –  возникает  вследствие  кручения  ОВ  относительно  его  оси  (осевые
напряжения скручивания);
α’6 – возникает вследствие неравномерности покрытия ОВ;
α’7 – возникает вследствие потерь в защитной оболочке ОВ.
      Таким  образом,  дополнительные   потери   определяются   в   основном
процессами рассеяния  энергии  на  неоднородностях,  возникающих  вследствие
перечисленных влияний, и частично увеличением потерь на поглощение  энергии.
Причинами увеличения потерь  на  поглощение  являются  остаточные  осевые  и
поперечные напряжения в ОВ, могущие возникнуть при изготовлении кабеля,
      В ряде случаев микроизгибы могут существенно  влиять  на  прирост  αк.
Значение потерь на одном микроизгибе может изменяться в пределах 0,01 –  0,1
дБ. Приращение затухания от микроизгибов α’3  зависит  от  мелких  локальных
нарушений прямолинейности ОВ, характеризуемых смещением оси ОВ в  поперечных
направлениях  на  участке   микроизгиба.   Основными   причинами   появления
микроизгибов  являются  локальные  неосесимметричные   механические   усилия
различного  происхождения,  приложенные  к  очень  малым  участкам   ОВ.   К
микроизгибам следует отнести такие поперечные  деформации  ОВ,  для  которых
максимальное смещение оси ОВ  соизмеримо  с  диаметром  сердцевины  волокна.
Особенностями   микроизгибов   является   то,   что   они,   как    правило,
многочисленны, расстояние между соседними микроизгибами  существенно  больше
их размера.  Общий  вклад  потерь,  создаваемых  микроизгибами,  может  быть
значителен. Вследствие микроизгиба происходит ограничение  апертурного  угла
излучения, распространяющегося по ОВ, и  часть  энергии  излучается  из  ОВ.
Зависимость приращения затухания от микроизгибов  α’3  можно  определить  из
выражения:

α’3=k3Nну2н[pic],                                        (3.33)
где
k3 – 0,9 – 1,0;
NH – число неоднородностей в виде  выпуклостей  со  средней  высотой  ун  на
единицу длины;
a – радиус сердцевины;
b – диаметр оптической оболочки;
[pic] - относительное значение показателя преломления;
n1 и  n2 – показатели преломления сердцевины и оболочки;
E0 и  Ec -  модули Юнга оболочки и сердцевины ОВ.
    с километрическим  затуханием. На затухание  сростка  большое  значение
Затухание в местах соединении оптических волокон
    В отличие  от  традиционных  кабелей  затухание  в  сростках  ОВ  может
достигать больших  величин,  соизмеримых  оказывает  поперечное  смещение  и
смещение осей. На рис. 3.9 приведены возможные варианты дефектов  сопряжения
ОВ (радиальное, угловое и осевое смещение).
                           а)                               б)
                        в)
      [pic]
   Рис. 3.9. Радиальное(а), угловое (б), и осевое (в) смещение оптических
                                   волокон
    При радиальном смещении дополнительные потери определяются из формулы:

                                                      Aδ=10lg[pic],      дБ,
                                   (3.34)
где
d – диаметр сердцевины ОВ;
δ – радиальное смещение ОВ;
      При угловом смещении дополнительные потери определяются из формулы:
                                                         Aθ=10lg[pic], дБ,
                                                    (3.35)
где
θА – апертурный угол волокна;
θ – угловое смещение ОВ.
    Для перерасчета числовой апертуры NA в апертурной  угол  θА  приходится
находить  значения  arcsin(NA).  Найти  значение  arcsin   x   можно   путем
разложения в ряды:
                         arcsin x=x+[pic]    [pic].
    При осевом смещении дополнительные потери определяются из формулы:
                              As=10lg[pic], дБ,
где
θА – апертурный угол волокна;
d – диаметр сердцевины ОВ;
S – осевое смещение ОВ.
      Приведенные   выражения   достаточно   хорошо    согласую[pic]тся    с
экспериментальными, если значения δ,θ и S  достаточно  малы  (δ/d≤1,  S/d≤1,
θ<100). Наиболее жесткие требования предъявляются при радиальном  и  угловом
смещении. Наличие зазора между торцами волокон существенно меньше влияет  на
потери.








      Решение задач
      Задача 1. Определить на сколько изменятся собственные потери в
оптическом волокне, если передача сигналов будет осуществляться не в
третьем, а в первом окне прозрачности. Параметры оптического волокна:
n2=1,490, [pic]=0,01, tg[pic]=10-11.
      Решение.
      Для решения этой задачи воспользуемся формулами (3.8), (3.9), (3.29) и
методическими указаниями.  Предварительно  определим  значение  коэффициента
преломления n1. Для этого воспользуемся формулой (3.3):
                                  n1=[pic].
      Потери энергии на поглощение  при  работе  на  длине  волны  1,55  мкм
(третье окно прозрачности) определим из выражения (3.8):
                                [pic] дБ/км.
      Потери энергии на поглощение  при  работе  на  длине  волны  0,85  мкм
(первое окно прозрачности) будут равны соответственно:
                                [pic] дБ/км.
      Потери энергии на рассеяние при работе  в  третьем  окне  прозрачности
определим из выражения (3.9):
                                [pic] дБ/км.
      Потери энергии на рассеяние при работе на длине волны 0,85 мкм (первое
окно прозрачности) будут равны соответственно:
                                [pic] дБ/км.
      Собственные потери в третьем окне прозрачности  находим  из  выражения
(3.29):
                       αc=αп+αр= 0,26+0,14= 0,4 дБ/км.
      Собственные  потери   в   первом   окне   прозрачности   будут   равны
соответственно:
                      αc=αп+αр= 0,48+1,53= 2,01 дБ/км.
                   Следовательно,  при  изменении  передачи   сигналов   из
третьего окна прозрачности в первое собственные  потери  возрастут  на  1,61
дБ/км.
      Ответ: [pic] дБ/км.


      Задача 2. Определить, какое дополнительное затухание следует ожидать в
кварцевом оптическом волокне, если по нему хотят передать сигналы с  длинами
волн 2, 2,5 и 3 мкм.
      Решение.
      Для решения этой задачи  воспользуемся  формулой  (3.31),  оценивающей
потери в кварцевых волоконных световодах  в  инфракрасной  области  спектра.
Исходя из методических указаний, для дальнейших расчетов выберем   следующие
коэффициенты: C=0,9 и k=0,8۰10-6 м.
      При  передаче  сигнала  на  длине  волны   2   мкм   следует   ожидать
дополнительное затухание в инфракрасной области области спектра величиной:
                                [pic] дБ/км.
      При  передаче  сигнала  на  длине  волны  2,5  мкм   следует   ожидать
дополнительное затухание в инфракрасной области спектра величиной:
                                [pic] дБ/км.
      При  передаче  сигнала  на  длине  волны   3   мкм   следует   ожидать
дополнительное затухание в инфракрасной области спектра величиной:

                                [pic] дБ/км.

      Ответ: [pic]=0,603 дБ/км, [pic]=0,654 дБ/км, [pic]=0,689 дБ/км.


      Задача 3. Определить, какое дополнительное затухание следует ожидать в
кварцевом оптическом волокне, если при изготовлении кабеля ОКК – 50 –  01  –
4 возникли  дополнительные  микроизгибы.  Параметры  оптического  волокна  и
микроизгибов:    Δ=0,0053,     NH=100,     yH=0,0025мм,     E0=6,9·108[pic],
Eс=6,2·1010[pic].
      Решение.
      Для решения этой задачи определим конструктивные параметры оптического
волокна, используемого в данном кабеле. Из [pic] находим, что в кабеле  типа
ОКК – 50 – 01 - 4 используется градиентное оптическое  волокно  с  диаметром
отражающей  оболочки  =  125  мкм  и  диаметром  сердцевины  =50  мкм.   Для
дальнейшего  решения  воспользуемся  методическими  указаниями  и   формулой
(3.33).
α’3=k3Nну2н[pic]=0,9۰100۰2,52[pic] дБ/км.
                   Ответ: α’3=0,29 дБ/км.


      Задача 4. При сращивании строительных длин оптического кабеля ОКК – 10
– 01 в одном из волокон произошло  радиальное  смещение  торцов  на  1  мкм.
Определить возникшие при этом дополнительные потери.
      Решение.
      Для решения этой задачи воспользуемся формулой (3.34).  Предварительно
определим   из   [pic]   конструктивные   параметры   оптического   волокна,
используемого в кабеле ОКК –  10  –  01.  В  кабеле  типа  ОКК  –  10  –  01
используется одномодовое оптическое волокно с диаметром отражающей  оболочки
=125 мкм и диаметром сердцевины =10 мкм.
      Дополнительные потери при радиальном смещении на 1 мкм будут равны:
                         Aδ=10lg[pic]=10lg[pic] дБ.
      Ответ: Aδ= 0,46 дБ.




      Задача 5. С течением  времени  в  разъемном  соединителе  станционного
оптического кабеля ОКС – 50 – 01 произошло  осевое  смещение  торцов  одного
оптического волокна на 25 мкм. Определить возникшие при этом  дополнительные
потери. Параметры оптического волокна: Δ=0,01; n2=1,49.
      Решение.
      Для решения  этой  задачи  воспользуемся  формулой  (3.36).  Из  [pic]
находим, что  в  кабеле  типа  ОКС  –  50  –  01  используется  многомодовое
оптическое волокно с диаметром отражающей  оболочки  d2=125мкм  и  диаметром
сердцевины d1=50 мкм .
      Предварительно определим значение  коэффициента  преломления  n1.  Для
этого воспользуемся формулой (3.3):
                                  n1=[pic].
      Следующим  этапом  определим  апертурный  угол  оптического   волокна.
Используя описанную ранее методику, найдем значение числовой апертуры  в  ОВ
оптического кабеля типа ОКС – 50 – 01:
                       NA=sin[pic]=[pic]=[pic]=0,212.
      Найдем апертурный угол, как arcsin(NA):
              [pic]=arcsin x=x+[pic]= =0,212+[pic]рад = 12,30.
      Дополнительные потери при осевом смещении торцов оптического волокна
на 25мкм будут равны:
                       As=10lg[pic]=10lg[pic]=0,24 дБ.
      Ответ: As=0,24 дБ.


      Задачи для самостоятельного решения
      Задача 1. Определить,  на  сколько  изменяться  собственные  потери  в
оптическом  волокне,  если  передача  сигналов  будет  осуществляться  не  в
третьем, а во  втором  окне  прозрачности.  Параметры  оптического  волокна:
n2=1,495,[pic].
      Задача 2. Определить, какое дополнительное затухание следует ожидать в
 оптических волокнах оптического кабеля типа  ОКЛС-01,  если  по  нему  хотя
передать сигналы с длинами волн 1,8,  2,3 и 2,9 мкм.
      Задача 3. Определить, какое дополнительное затухание следует ожидать в
кварцевом оптическом  волокне,  если  при  изготовлении  кабеля  ОК-50-2-3-8
возникли  дополнительные  микроизгибы.  Параметры  оптического   волокна   и
микроизгибов: [pic] [pic][pic]
      Задача 4. При сращивании строительных длин оптического кабеля ОК-50-2-
3-8 в одном из волокон  произошло  радиальное  смещение  торцов  на  5  мкм.
Определить возникшие при этом дополнительные потери.
                          Практическое занятие №13
      3.5. Расчет дисперсии в оптических кабелях
      Методические указания
      Одним из важных явлений процесса распространения  импульсных  сигналов
по оптическим кабелям является  дисперсия,рассеяние  во  время  спектральных
или модовых составляющих оптического сигнала.
      В результате дисперсии импульсный сигнал на вход приемного  устройства
приходит тем более искаженным,чем длинее линия (рис. 3.10).
      Дисперсия  приводит  к  увеличению  длительности  импульса   (уширение
импульса)   при   прохождении   его   по   оптическому   кабелю,   появлению
межсимвольных  помех,  и  в  конечном  счете  –  к  ограничению   пропускной
способности кабеля.










      Дисперсионные искажения имеют характер  фазовых  искажений  сигнала  и
обусловлены различием времени распостранения различных  мод  в  световоде  и
наличием частотной зависимости показателя преломления.
      Уширение импкльсов возникает не только исключительно  при  прохождении
сигнала через оптическое волокно,но и  за  счет  прохождения  сигнала  через
соединители, модулирующие, демодулирующие  и  другие  устройства.  В  случае
гауссовой  формы  импульсов  все   эти   приращения   длительности   сигнала
суммируются по квадратному закону:
                           τ[pic] =  τ[pic] + τ[pic] +...+ τ[pic]+…+ τ[pic],
                                 (3.37)
где
τ[pic] - длительность импульса на выходе фотоприемника;
τ[pic][pic]- длительность импульса на входе изучателя;
τ[pic]  - уширение импульса в i-м элементте тракта.
      Как правило,наибольшие искажения в сигнал  вносит  оптический  кабель.
Поээтому, согласно (3.37), зная длительность импульсов  на  входе  и  выходе
тракта, можно рассчитать величину уширения импульсов в оптическом кабеле  по
формуле (3.10), причем значения τ[pic] и τ[pic] берутся на  уровне  половины
амплитуды импульсов (рис. 3.10).
      Лучевая  модель   иллбстрирующая   механизмы   возникновения   модовой
дисперсии в ступенчатых волокнах, показана на рис. 3.13.






      В  градиентных  волокнах  различные  лучи  также  проходит   различный
путь.Однако их скорость v=c/n различна. Околоосевые лучи распостраняются  по
короткой траектории, однако в среде со сравнительно высоким n, т.е. с  малой
скоростью, а перифирийные лучи – по длинной  траектории,  но  в  основном  в
среде с низким n, т.е. с большой скоростью (рис. 3.14).








      В целом задержка мод оказыввется приблизительно одинаковой, а уширение
импульсов по сравнению со ступенчатыми волокнами снижается более  чем  в  10
раз.
      Величина модовой дисперсии  в  градиентных  волокнах  определяется  из
выражений (3.13) и (3.14).
      Значение ℓ[pic] в градиентных волокнах составляет порядка 10-15км.
      В табл. 3.4 в качестве примера приведены  значения  модовой  дисперсии
τ[pic] в ступенчатых  и  градиентных  волокнах  при  различных  соотношениях
показателей преломления сердцевины и оболочки.
                                                                Таблица 3 .4
|Длина линии ℓ |                                     Значение τ[pic] нс    |
|, км          |                                                           |
|              |          ступенчатые ОВ     |         градиентные ОВ      |
|              |                                           Значение ∆      |
|              |0,01          |0,006         |0,01          |0,006         |
|10            |498           |332           |2,47          |1,09          |
|20            |718           |474           |3,55          |1,58          |
|30            |868           |578           |4,32          |1,91          |


      Хроматическая (частотная) дисперсия
      Данная дисперсия вызвана наличием спктра частот у источника излучения,
харатером диаграммы направленности  и  его  некогерентностью.  Хроматическая
дисперсия,  в  свою  очередь,  делится  на   материальную,   волноводную   и
профильную (для реальных волокон).
      Материальная дисперсия
      Данная дисперсия объясняется тем, что  коэффицент  преломления  стекла
изменяется с длинной  волны  n=φ(λ),  а  практически  любой,  даже  лазерный
источник излучения генерирует не на одной длине волны (λ), а в  определенном
спектральном  диапазоне   (∆λ),.   В   результате   различные   спектральные
составляющие передаваемого  оптического  сигнала  имеют  различную  скорость
распостранения, что приводит к их различной задержке на выходе волокна.
      Из-за  узкой  полосы  излучаемых  длин  волн  у  лазерных   источников
излучения данный вид дисперсии сказывается  незначительно.  В  некогерентных
источниках – излучающих светодиодах – полоса пропускания  существенно  шире,
и это дисперсия проявляется довольно значительно.  Так   основной  параметр,
который  характеризует  дисперсию  данного  вида  -   ∆λ/λ  –  для   лазеров
составляет 0.001, а для излучающих светодиодов - 0.1, т.е.  на  два  порядка
больше.
      Величину уширения импульсов из-за материальной дисперсии τ[pic]  можно
найти из выражения (3.15).
      Для  инженерных  расчетов  в  первом  приближении  можно  использовать
упрощенную формклк, не  учитывающую  форму  профиля  показателя  преломления
(для идеального ступенчатого профиля показателя преломления):
                                                                     τ[pic]=
∆λℓM(λ) .                                                  (3.39)
где
∆λ - ширина спектра излучения источника, обычно  соответствует  1-3  нм  для
лазера и 20-40 нм для светоизлучающих диодов;
М(λ) – удельная материальная дисперсия, значения которой  затабулированы  на
(табл.3.5);
ℓ - длина линии.
      Удельная материальная дисперсия выражается в пикосекундах на киллометр
длины световода и на нанометр ширины спектра.
                                                                Таблица 3. 5
|Длина волны λ, |0,6          |0,8           |1,0          |1,2             |
|мкм            |             |              |             |                |
|Соната-2       |0,85         |8,448         |120          |50              |
|ИКМ-120-4/5    |0,85 (ЛД)    |8,448         |120          |50              |
|-“-            |0,85 (СД)    |8,448         |120          |34              |
|-“-            |1,3 (ЛД)     |8,448         |120          |37              |
|-“-            |1,3 (СД)     |8,448         |120          |24              |
|ИКМ 480-5      |1,3          |34,368        |480          |38              |
|Сопка-Г        |1,3          |34,368        |480          |38              |
|Сопка-2        |1,3          |8,448         |120          |43              |
|Сопка-3        |1,3          |34,368        |480          |41              |
|Сопка-3М       |1,55         |34,386        |480          |38              |
|Сопка-4        |1,3          |139,264       |1920         |38              |
|Сопка-4М       |1,55         |139,264       |1920         |38              |
|Сопка-5        |1,55         |668,4672      |7680         |25              |


      Энергетический запас системы (С)  обычно  составляет  3[pic]6  дБ,  он
необходим  для  компенсации  эффекта   старения   элементов   аппаратуры   и
оптического  кабеля,   компенсации   дополнительных   потерь   при   ремонте
оптического кабеля (потери на стыках кабельных вставок) и других  отклонении
параметров участка в процессе эксплуатации.
      Дополнительные потери в пассивных  компонентах  ВОЛС  (Аа)  составляют
порядка 3[pic]5 дБ и возникают за  счет  разъемных  соединителей,  устройств
соединения линейного кабеля со станционным и т.д.
      Ограничение длины регенерационного участка дисперсией
      Длины  регенерационного  участка   ограничивается   также   пропускной
способностью оптического  кабеля.  Пропускная  способность  [pic]F  является
одним из основных параметров ВОЛС, так как она определяет  полос  у  частот,
пропускаемую  оптическим  волокном,  и  соответственно   объем   информации,
который можно передать  по  оптическому  кабелю  на  длину  регенерационного
участка. Пропускная способность оптического кабеля  существенно  зависит  от
используемых в них  типов  оптических  волокон  (одномодовые,  многомодовые-
ступенчатые,  градиентные),  которые  могут  иметь  различные  дисперсионные
параметры.  Связь  между  величиной  уширения  импульсов  и  полосой  частот
выражается соотношением (3.19).
      Дисперсионные  искажения  существенно  зависят  от  длины  оптического
волокна, поэтому величина [pic]F нормируется на один км оптического  кабеля.
Так, если на километровой  длине  оптического  волокна  происходит  уширение
импульса на [pic]=10нс, то его пропускаемая способность  [pic]F   ограничена
44 МГц (при гауссовской форме импульса).
      Для того, что бы оценить способность какого- либо участка ВОЛС ([pic])
передавать информацию с определенной шириной полосы  частот,  при  известной
нормированной полосе пропускания ОК на один километр ([pic]F1), для  которых
линий,  меньших,  чем  длина   установившегося   режима   ([pic]),   следует
использовать выражение:
                                                           [pic]
                                                      (3.43)
      Длина установившегося режима передачи для  ступенчатого  многомодового
волокна  составляет  5÷7  км,  для  градиентного  волокна  10÷15   км.   Для
одномодовых волокон, в которых  распространяется  один  тип  волны,  следует
считать  [pic]÷30  км.  Для  одномодовых  волокон  [pic]   является   длиной
установившегося   режима   (либо   длиной   модовой   связи)   ортогонально-
поляризованных  двух  мод  (единственная  направляемая  мода  представляется
двумя ортогонально-поляризованными модами одного типа).
      Если известно не нормированное значение полосы пропускания ОК на  один
километр,  а  известна  пропускная  способность  [pic]F  оптического  кабеля
длиной [pic], то можно воспользоваться выражениями:
                                                                       [pic]
                                 (3.44)
      для коротких линий, меньших, чем длина установившегося режима ([pic]);

                                                                       [pic]
                              (3.45)
для линий, больших, чем длина установившегося режима ([pic]).
      Как  видно  из  выражений,  с  увеличением  длины  линии   уменьшается
пропускная способность световода [pic]F. На рис. 3.15  показана  зависимость
дисперсии и пропускной способности от длины линии.









                                  Рис.3.15
      Для определения  длины  регенерационного  участка,  исходя  из  формул
(3.20) и (3.43), строят график изменения [pic]от длины  трассы  ВОЛС  [pic].
На основании этого графика для требуемой системы передачи  определяют  длину
регенерационного участка. Величина скорости передачи  системы  соответствует
необходимой ширине полосы  пропускания  регенерационного  участка.  На  рис.
3.16 показан пример определения  длины  регенерационного  участка  третичной
цифровой системы.












                                  Рис. 3.16
      После  нахождения  длины  регенерационного  участка,   лимитированного
дисперсией, проводят ее сравнение с найденной ранее длиной  регенерационного
участка, лимитированного затуханием, и выбирают наименьшее значение.

Решение задач
      Задача   1.   Определить   длину   регенерационного   участка    ВОЛС,
лимитированную затуханием. ВОЛС построена на основе кабеля  типа  ОКЛ-  0,1-
0,3, работающего в 3-м  «окне  прозрачности»,  с  использованием  аппаратуры
«Сопка -4М». Оценить зависимость длины усилительного  участка  от  изменения
потерь на неразъемных соединителях.   Потери  в  разъемных  соединителях-  1
[pic] в неразъемных соединителях  –  0,1;  0,3;  0,5  [pic]Потери  га  вводе
(выводе)- 2 [pic] Энергетический запас системы 6[pic]
      Решение.
      Для решения данной задачи используем формулы (3.42). Из [pic] находим,
что в кабеле типа ОКЛ-01-0,3 используется одномодовое оптическое  волокно  с
коэффициентом  затухания  0,3  дБ/км,   энергетический   потенциал   системы
передачи «Сопка-4М» Э=38 дБ, строительная длина кабеля 2000м.
      Определим длину регенерационного  участка  ВОЛС  при  первом  значении
потерь в неразъемных соединителях.
                                    [pic]
      При  втором  значении  потерь   в   неразъемных   соединителях   длина
регенерационного участка ВОЛС равна:
                                    [pic]
      При  третьем  значении  потерь  в   неразъемных   соединителях   длина
регенерационного участка ВОЛС равна:
                                    [pic]
      Следовательно, при увеличении потерь в неразъемных соединителях от 0,1
до 0,5 дБ, длина регенерационного участка снижается на 31,2 км .
      Ответ : длины  регенерационных  участков  при  потерях  в  неразъемных
соединителях 0,1; 0,3; 0,5 дБ равны соответственно 85,7, 66,7 и 54,5 км.


      Задача   2.   Определить   длину   регенерационного   участка    ВОЛС,
лимитированную дисперсией. ВОЛС построена на основе кабеля  липа  РКК-50-01,
с   использованием   аппаратуры   «Сопка-3».   Оценить   зависимость   длины
усилительного участка от изменения  ширины  полосы  пропускания  оптического
волокна. Ширина полосы  пропускания  оптического  волокна,  используемого  в
кабеле: 800 и 500 МГц*км.
      Решение.
      Из [pic] находим, что в кабеле типа ОКК-50-01 используется градиентное
оптическое волокно, а   скорость  передачи  аппаратуры  «Сопка-3»  равна  34
Мбит/с. Для  решения  этой  задачи  необходимо  построить  график  изменения
ширины полосы пропускания рассматриваемой ВОЛС от длины трассы.
      Рассчитаем изменение ширины полосы пропускания рассматриваемой ВОЛС от
длины трассы. Расчеты проводятся по каждым 10 км трассы 10÷60  км.  Так  как
длина установившегося режима передачи для градиентного волокна равна 10  км,
то для расчетов  используем  формулу  (3.43).  расчетные  данные  для  ВОЛС,
построенной на основе ОВ с шириной  полосы  пропускания  800  МГц*км,  будут
равны:
                                      [pic]
                                    [pic]
                                    [pic]
                                    [pic]
                                    [pic]
                                              [pic]
      Расчетные данные для ВОЛС, построенной на основе ОВ с  шириной  полосы
пропускания 500 МГц*км, будут равны:
                                    [pic]
                                    [pic]
                                    [pic]
                                    [pic]
                                    [pic]
                                    [pic]
      Построим графики изменения ширины полосы пропускания   рассматриваемой
ВОЛС от длины трассы.
      На рис. 3.17 первая кривая соответствует варианту ВОЛС, построенной на
основе  ОВ  с  шириной  полосы  пропускания  500  МГц*км,  а  вторая  кривая
соответственно ОВ с шириной полосы пропускания 800 МГц*км.
      Из  рис.  3.17  видно,  что  при  работе  аппаратуры  «Сопка-3»  длина
регенерационного участка в первом случае будет равна 21,6 км,  а  во  втором
случае 55,4 км.
















                                  Рис. 3.17
Таким образом длина регенерационного участка снизится на 33,8 км.
      Ответ: [pic]=33,8 км.
      Задачи для самостоятельного решения
      Задача   1.   Определить   длину   регенерационного   участка    ВОЛС,
лимитированную затуханием. ВОЛС построена на основе  кабеля  типа  ОМЗКГ-10,
работающего в 3-м «окне прозрачности», использованием аппаратуры  «Сопка-4».
Оценить зависимость длины  усилительного  участка  от  изменения  потерь  на
неразъемных соединителях – 0,2; 0,4; 0,6 дБ. Потери на вводе (выводе) –  1,5
дБ. Энергетический запас системы 5 дБ.
      Задача 2. Определить длину регенерационного участка ВОЛС, ограниченную
дисперсией. ВОЛС построена на основе кабеля типа ОМЗКГ-10, с  использованием
аппаратуры «Сопка-3». Оценить зависимость  длины  усилительного  участка  от
изменения ширины  полосы  пропускания  оптического  волокна.  Ширина  полосы
пропускания оптического волокна, используемого в кабеле: 700 и 400 МГц*км.
                          Практическое занятие №15

      4. Воздействие грозовых разрядов. Влияние грозовых разрядов  на  линии
связи. Меры защиты от грозовых разрядов.


      Грозовые разряды- молнии- рассматриваются  как  электрические  разряды
гигантского конденсатора, одной обкладкой которого служит  грозовое  облако,
заряженное с нижней стороны (чаще всего, отрицательными зарядами), а другой-
 земля, на поверхности которой индуцируются положительные  заряды  (грозовые
разряды проходят также между разноименно заряженными частями  облаков).  Эти
заряды состоят из двух стадий: начальной (лидерной) и главной.  В  начальной
стадии молния медленно развивается от грозового облака до поверхности  земли
в  виде  слабо  светящегося  ионизированного  канала,  который   заполняется
отрицательными зарядами, стекающими из облака (рис. 4.9).
                                        Грозовое облако














                                                       +     +      +      +
              + + +
                                                     + + +
                                                       + +
                                  Рис.4.9.
      Типичная осциоллограмма волны тока молнии, проходящей через пораженный
объект (рис. 4.10), показывает, что в  течение  нескольких  микросекунд  ток
молнии  нарастает  до  максимального  (амплитудного)  значения  Imax   .Этот
участок волны (см. рис. 4.10, точки 1-2) называется  временем  фронта  волны
τ. Далее следует спад тока. Время от  начала  (точка  1)  до  того  момента,
когда  ток  молнии,  спадая,  достигает  значения,  равного   половине   его
амплитуды (точками 1-4), называют периодом полуспада τ1.













      Важными  характеристиками  тока  молнии  являются  также  амплитуда  и
скорость нарастания тока молнии (крутизна волны).
      Амплитуда и крутизна тока молнии зависят от  многих  факторов  (заряда
облака, проводимости земли, высоты объекта поражения и другие) и  изменяются
в  широких  пределах.  Практически  амплитуду  волны  определяют  по  кривым
вероятности  токов молнии (рис. 4.11).
      На этих кривых по оси  ординат  отложены  амплитудные  значения  токов
молнии iм, а по оси абсцисс- значения вероятности появления этих токов.
      Вероятность выражена в процентах. Верхняя  кривая  характеризует  токи
молнии с вероятностью до 2%, а нижние кривые- до 80%.  Из  кривых  рис  4.11
видно, что токи молнии на  равнинных  участках  (кривая  1)  примерно  вдвое
больше токов молнии в горных районах (кривая 2), где удельное  сопротивление
грунта  достаточно  велико.  Кривая  2  относится  также  к   токам   молнии
попадающей  в  провода  линии  и  в  возвышающиеся  объекты   с   переходным
сопротивлением объект- земля порядка сотен Ом.
      Наиболее часто наблюдаются токи молнии до 50 кА. Токи молнии свыше  50
кА не превышают 15% в равнинных районах и 2,5%  в  горных  районах.  Средняя
крутизна тока молнии 5 кА/мкс.
      Независимо от географической широты полярность разрядного тока  молнии
может быть как положительной, так и отрицательной, что связано  с  условиями
образования и разделения зарядов в грозовых облаках.  Однако  в  большинстве
случаев токи молнии имеют отрицательную полярность, т.е. из облака  в  землю
переносится отрицательный заряд и лишь в редких случаях  зафиксированы  токи
положительной полярности.
      Именно с токами  молнии  (отрицательной  и  положительной  полярности)
часто связано возникновение перенапряжений  в  электрических  установках,  в
том числе в устройствах проводной  связи.  Различают  два  вида  воздействия
токов молний:  прямой  удар  молний  (п.у.м.)  в  линии  связи  и  косвенные
воздействия токов молнии при разряде молнии вблизи ЛС.  В  результате  обоих
воздействий в проводах линии связи  возникают  перенапряжения  от  п.у.м.  и
индуцированные перенапряжения, объединяемые под общим названием  атмосферные
перенапряжения.
      При  прямом  ударе  молнии  появляются  перенапряжения  до  нескольких
миллионов  вольт,  которые  могут   вызвать   разрушение   или   повреждение
оборудование линии связи (опор, траверс, изоляторов, кабельных  вставок),  а
также аппаратуры проводной связи, включенной в провода линии.
      Частота  п.у.м.  находится  в  прямой  зависимости  от   интенсивности
грозовой  деятельности  в  данном  районе,  который  характеризуется   общей
годовой продолжительностью гроз, выраженной в часах или грозовых днях .
      Интенсивность  грозовых   разрядов   характеризуется   общей   годовой
продолжительностью гроз, выраженной в часах или грозовых днях.
      Интенсивность грозовых разрядов характеризуется величиной тока молнии.
Наблюдениями, проведенными во  многих  странах,  установлено,  что  величина
тока в каналах  разрядов  молний  колеблется  от  нескольких  сот  ампер  до
нескольких  сот  тысяч  ампер.  Продолжительность   молнии   колеблется   от
нескольких микросекунд до нескольких миллисекунд.
      Ток разряда имеет импульсный характер с  передней  частью,  называемой
фронтом волны, и задней частью, называемой спадом волны. Время фронта  волны
тока молнии обозначается через τ мкс, время спада волны до ½ амплитуды  тока
обозначается через t.
      Эквивалентной частотой молнии называют частоту  синусоидального  тока,
который, действуя в оболочке кабеля вместо волны импульсной формы,  вызывает
появление напряжения между жилой и оболочкой с амплитудой, равной  амплитуде
при естественном токе молнии. В среднем ƒ= 5кГц.
      Эквивалентным   током    молнии    называют    эффективное    значение
синусоидального тока с эквивалентной частотой молнии. Средняя величина  тока
при ударах в землю равна 30 кА.
      Количество  и  объем  повреждений,  возникающих  в  течение  года   на
подземном кабеле связи, зависят от ряда причин:
      - Интенсивность грозовой деятельности в районе прокладке кабеля;
      -  Конструкции,  размеров  и  материала  внешних  защитных   покровов,
электрической проводимости, механической прочности изоляционных  покрытий  и
поясной изоляции, а также электрической прочности изоляции между жилами.
      - Удельного сопротивления, химического состава и физического  строения
грунта, его влажности и температуры;
      - Геологического строения рельефа местности и района трассы кабеля;
      - Наличие вблизи кабеля высоких предметов,  таких,  как  мачты,  опоры
линий электропередачи и связи, высокие деревья, лес и т.д.
      Степень   грозостойкости   кабеля   ударам   молнии    характеризуется
добротностью  кабеля  q  определяется  отношением  максимально   допустимого
ударного  напряжения  к  омическому  сопротивлению  металлического   покрова
кабеля на длине 1 км:
                                                                      [pic],
кА/км                                             (4.57)
      Повреждение в кабеле возникает не при  каждом  ударе  молнии.  Опасным
ударом  молнии  называют  такой  удар,  при  котором  возникает   напряжение
превышает по амплитуде пробивное напряжение кабеля в  одной  или  нескольких
точках. При  одном  и  тои  же  опасном  ударе  может  возникнуть  несколько
повреждений кабеля.
      При  ударе  молнии  на  некотором  расстоянии  от   кабеля   возникает
электрическая дуга по направлению к кабелю. Чем больше амплитуда  тока,  тем
с большего расстояния может возникнуть дуга.  Ширина  эквивалентной  полосы,
прилегающей к  кабелю,  удары  в  которую  вызывают  повреждение  кабеля,  в
среднем принимается равной 30м (с кабелем посередине).  Площадь,  занимаемая
этой полосой,  образует  эквивалентную  площадь  поражения,  она  получается
умножением ширины эквивалентной полосы на длину кабеля.
      4.8.1. Влияние грозовых разрядов на линии связи
      Повреждаемость  кабелей  ударами  молний  характеризуется   плотностью
повреждений.  Под  плотностью  повреждений  принимается   общее   количество
отказов ( повреждений простоем связей), отнесенных к 100 км трассы кабеля  в
год как при однокабельных системах передачи, так и двухкабельных, т.е:
                                                                    [pic]
                                                                (4.58)
где
N- общее число повреждений, равное числу опасных ударов молнии;
K- промежуток времени, за который произошло N повреждений, лет;
L- длина трассы, км.
      Для  определения  плотности  повреждения   кабеля   с   металлическими
защитными покровами, не имеющего  поверх  оболочки  изолирующего  шлангового
покрытия, необходимо знать следующие данные:
      - сопротивление внешних защитных  металлических  покровов  постоянному
току, Ом/км;
      - удельное сопротивление грунта, Ом*м;
      - электрическую прочность изоляции жил по  отношению  к  металлической
оболочке, В;
      -  интенсивность   грозодеятельности   в   районе   прокладке   кабеля
(количество часов году);
      - характер местности: наличие  леса  или  отдельно  стоящих  деревьев,
наличие  воздушных  линий  связи  или  линий  электропередачи  (  при   этом
необходимо знать высоту опор и расстояние до кабеля связи)
Для определения плотности повреждения кабеля, имеющего поверх  металлических
защитных покровов изолирующее шланговое покрытие,  необходимо  дополнительно
к перечисленным данным знать электрическую прочность внешнего  изоляционного
покрытия, В; емкость между металлической оболочкой и землей, Ф\ км;  емкость
между пучком жил и оболочкой, Ф/км.
      Сопротивление внешних защитных металлических покровов постоянному току
находится либо экспериментальным, либо расчетным путем по формуле:
                                                      [pic]     ,     Ом/км,
                            4.59)
где
[pic]-  удельное   электрическое   сопротивление   материала   металлической
оболочки кабеля, Ом*мм²/ м (табл. 4.15);
[pic] и  [pic]-  соответственно  наружный  и  внутренний  диаметры  оболочки
кабеля,мм;
t – толщина оболочки кабеля ,мм.
      Если  оболочка  состоит  из  нескольких   слоев   разного   материала,
проводимость  каждого  слоя   находится   отдельно,   а   затем   результаты
складываются.
      Сопротивления  ленточной  брони,  состоящих  из  двух  стальных  лент,
определяется по формуле:

[pic], Ом/км                                         (4.60)
где
[pic]-средний диаметр кабеля по броне, мм;
а - ширина одной ленты, мм;
в – толщина ленты, мм;
      Общее сопротивление внешних покровов постоянному току R находится  как
сопротивление параллельно  соединенных  металлической  оболочки  и  стальной
брони кабеля:
                                                                      [pic],
Ом/км.                                                (4.61)
      Если кабель имеет  несколько  проводящих  защитных  покровов,  имеющих
периодически контакт между собой, то их общее  сопротивление  находится  как
сопротивление параллельно соединенных проводников.
      Ниже в табл. 4.15  приводятся  удельные   электрические  сопротивления
металлов, применяющихся в качестве покровов:
|Материал покровов                   |Удельное сопротивление p, Ом∙мм2/м  |
|Медь                                |0,0175                              |
|Алюминий                            |0,0295                              |
|Свинец                              |0,2210                              |
|Сталь                               |0,1400                              |


      В табл. 4.16. приводятся некоторые параметры (продольные сопротивления
металлических  покровов,  допустимые  импульсные  напряжения  изоляции  жил,
добротность)  основных  типов  междугородных  кабелей,  характеризующие   их
грозостойкость.
                                                                Таблица 4.16
|Тип кабеля    |Сопротивление |Максимально   |Добротность   |Критическое   |
|              |металлических |допустимое    |qкА/км        |удельное      |
|              |покровов R,   |импульсное    |              |сопротивление |
|              |Ом/км         |напряжение    |              |грунта pкр,   |
|              |              |Uдоп.max, В   |              |Ом∙м          |
|МКСБ 7х4      |1,65          |3800          |2,3           |680           |
|МКСБл 7х4     |1,65          |3800          |2,3           |680           |
|МКСАШп 7х4    |-             |3500          |-             |>10000        |
|МКСК 7х4      |1,5           |3800          |2,53          |-             |
|МКСГ 7х4х1,2  |1,44          |3800          |2,64          |-             |
|МКСБ 4х4      |2,1           |3800          |1,81          |275           |
|МКСАШп 4х4    |0,476         |3500          |7,36          |>10000        |
|МКСАБп 4х4    |0,36          |3500          |9,73          |>10000        |
|МКСАБпШп 4х4  |0,36          |3500          |9,73          |>10000        |
|МКСБл 4х4     |2,3           |3800          |1,65          |-             |
|МКСЭБВ 4х4    |0,7           |3500          |5,0           |>10000        |
|МКСАБ 4х4     |0,36          |3500          |9,73          |>10000        |
|МКССтШп 4х4   |2,5           |3800          |1,46          |190           |
|МКСК 4х4      |1,9           |3800          |2,0           |-             |
|МКСБ 1х4      |5,23          |3800          |0,727         |48            |
|МКСАШп 1х4    |0,806         |3500          |4,34          |-             |
|МКСАБп 1х4    |0,722         |3500          |4,85          |-             |
|МКСАБпШп 1х4  |0,722         |3500          |4,85          |-             |
|ВКПАШп 2,1/9,4|1,8           |3600          |2,0           |110           |
|МКТП-4        |1,47          |3400          |2,31          |130           |
|МКТПСБ-4      |1,38          |3400          |2,46          |160           |
|КМБ-4         |1,25          |3600          |2,88          |190           |
|КМБв-4        |1,25          |3600          |2,88          |190           |
|КМКБ-4        |0,74          |3600          |4,87          |800           |
|КМК-4         |1,0           |3600          |3,6           |320           |
|КМКБ-2        |1,25          |3600          |2,88          |190           |
|КМБ 6/4       |8,885         |3600          |4,06          |420           |
|КМБ 8/6       |0,578         |3600          |6,25          |2200          |
|ТЗБ 7х4       |1,69          |3900          |2,31          |650           |
|ТЗБ 24х4      |1,1           |3900          |3,55          |3200          |
|ТЗБ 30х4      |1,01          |3900          |3,86          |4000          |
|ТЗБ 37х4      |0,9           |3900          |4,34          |9000          |
|ТЗБ 61х4      |0,53          |3900          |7,36          |>10000        |


      Если параллельно друг другу проложено несколько  кабелей,  не  имеющих
шлангового  покрытия   поверх   металлической   оболочки,   и   максимальное
расстояние между ними не превышает 1,2  м,  то  вопрос  о  защите   решается
исходя из общего сопротивления защитных  покровов  всех  кабелей.  При  этом
предполагают, что последние соединены параллельно.
      Электрическая прочность изоляции  Uпр  между  жилами  и  металлической
оболочкой кабеля определятся экспериментально  для  импульсов  напряжения  в
предразрядное время порядка 10 мкс  и  пробое  на  фронте  волны.  В  случае
невозможности   экспериментального   определения    допустимое    импульсное
напряжение приближенно определяется по формуле:
                                                                 [pic],   В,
                               (4.62)
где
Uисп- испытательное напряжение  изоляции «жила-  оболочка»  при  чистоте  50
Гц, в (по техническим условиям на данный кабель).
      Если испытательное напряжение Uисп  задано  при  постоянном  токе,  то
допустимое импульсное напряжение определяется по формуле:
                                                                       [pic]
,В                                         (4.63)
      Для  основных  типов  кабелей  дальней  связи  максимально  допустимое
импульсное напряжение для изоляции «жила-  оболочка»  приведено   в  таблице
4.16.
      В ряде случаев в кабеле  содержатся  жилы  с  различной  изоляцией  по
отношению к оболочке. Расчет  плотности  повреждений  кабеля  проводится  по
наименьшей прочности изоляции; в комбинированных кабелях с  коаксиальными  и
симметричными парами и сигнальными жилами- по прочности симметричных пар.
      Интенсивность грозовой деятельности определяется по  продолжительности
гроз в часах главным образом по  сведениям  метеостанций,  расположенных  на
трассе кабеля. Ориентировочную оценку интенсивности грозодеятельности  можно
производить по карте, приведенной на рис. 4.12.
      4.8.2 Определение плотности повреждения кабелей связи с металлическими
покровами без изолирующего шланга.
      Плотность повреждения молнией кабеля связи с металлическими  покровами
без изолирующего шланга, проложенных по открытой местности (на 100 км  длины
кабеля в год), находится по графикам рис. 4.13. Графики построены исходя  из
расчетной электрической прочности изоляции кабеля  Uпр= 3000 В  при  средней
продолжительности гроз Т= 36 ч в год.
      При  других  значениях  электрической   прочности   изоляции   Uпр   и
продолжительности грозового сезона Т величину  плотности  n,  полученную  из
рис. 4.13, следует  умножить  на  отношение,  учитывающее  отличие  исходных
данных от тех, на основе которых построены графики:
                                                                       [pic]
                                       (4.64)
      Плотность повреждений, получаемая из графиков  рис.  4.13.  и  формулы
(4.58), относится к отрезку  магистрали  длиной  100  км.  Проводимые  ранее
данные о вероятной плотности повреждений  также  относится  к  длине  трассы
кабеля длинной  100  км.  При  необходимости  определения  ожидаемого  числа
повреждений участка некоторой длины ℓ, плотность повреждений,  найденную  по
формуле (4.64), нужно умножить отношение длин:
                                                                       [pic]
                                               (4.65)
      При  оценке  плотности  повреждений  кабелей  связи,  имеющих   поверх
металлической   оболочки   изолирующий   шланг,   повреждения   шланга    не
учитываются.
      Плотность повреждений кабелей связи,  имеющих  шланг,  не  зависит  от
удельного  сопротивления  окружающего  грунта  и  определяется   параметрами
кабеля и грозодеятельностью в районе прокладки.
            Рис. 4.12. Карта среднегодовой продолжительности гроз
      Плотность кабелей связи, имеющих шланг, можно определить по  методике,
изложенной выше,  причем,  вместо  удельного  сопротивления  грунта  следует
брать  величину  эквивалентного  удельного  сопротивления,   находимого   из
выражения:
                                                        [pic],         Ом∙м,
            (4.66)
где
С2- емкость между металлической оболочкой и землей, Ф/км;
С12- емкость между пучком жил и оболочкой, Ф/км;
R1- продольное сопротивление жил, Ом/км
R2- продольно сопротивление оболочки, Ом/км.
      При ориентировочных подсчетах можно приближенно принимать:
                                              [pic]
      Для кабелей типа МКСАШп 1х4 и 4х4 значения [pic] приведены  в  таблице
4.16. в этой же таблице приведена подсчитанная для тех же кабелей  плотность
повреждений при различной грозодеятельности.
      Если металлическая оболочка кабеля с  изолирующим  шлангом  равномерно
через расстояние ℓ заземлена с сопротивлением заземления  R3,   то  величина
эквивалентного удельного сопротивления находится из выражения:
                                                                      [pic],
Ом∙м,                                       (4.67)
где
R3– линейно-защищенного заземления, Ом;
[pic]- расстояние между линейно-защищенными  заземлениями, км.
      Формула (4.67) справедлива при  ℓ≤ 1 км.
      В таблице 4.17 в  качестве  примера  представлены  значения  плотности
повреждений для нескольких типов кабелей.
                                                               Таблица 4.17.
|Тип    |Pэкв, |Плотность повреждений на 100 км кабеля при различной      |
|кабеля |Ом∙м  |грозодеятельности Т, ч                                    |
|             |                 |10             |20        |40              |
|ОК без жил ДП                                                             |
|ОКЛК-03      |ТУ16.К71-079-90  |Магистральный  |90        |II              |
|             |                 |внутризоновый  |          |                |
|ОКЛК-01      |Те же            |То же          |30        |IV              |
|ОЛАК-01      |Те же            |То же          |105       |I               |
|ОМЗКГ-10-3   |ТУ16.К71-018-88  |То же          |90        |II              |
|                                                                          |
|                                                                          |
|                                                                          |
|Продолжение таблицы 4.18                                                  |
|ОЗКГ-1       |ТУ16.705.455-87  |внутризоновый  |90        |II              |
|ОКЗК-1       |ТУ16-К71.115-91  |То же          |40        |IV              |
|ОКЗБ-1       |Те же            |То же          |30        |IV              |
|ОКЗО-1       |Те же            |То же          |-         |IV              |
|ОКЗМК-1      |Те же            |То же          |105       |I               |
|ОК с жилами ДП                                                            |
|ОКЛБ-01      |ТУ16.К71-079-90  |Магистральный  |20        |IV              |
|             |                 |внутризоновый  |          |                |
|ОКЛАК-01     |Те же            |То же          |105       |I               |
|ОКЗК-1       |ТУ16.К71.115-91  |внутризоновый  |30        |IV              |
|ОКЗБ-1       |Те же            |То же          |30        |IV              |
|ОКЗО-1       |Те же            |То же          |-         |IV              |
|ОКЗМК-1      |Е же             |То же          |105       |I               |
|ОЗКГ-1       |ТУ16.705.455-87  |То же          |-         |IV              |


      Определение ожидаемого числа повреждении ОК
      Ожидаемое число повреждений ОК (плотность повреждений), проложенных на
открытой местности (на 100 км длины  кабеля  в  год),  можно  определять  из
табл. 4.19. В табл. 4.19 приведены значения плотности повреждений  ОК  марки
ОЗКГ-1  с  жилами  ДП  и  ОКЗО-1,  проложенных  на  открытой  местности  для
различных значений удельного сопротивления грунта и допустимого тока  молнии
в  металлической  оболочке  (бронепокрове)  при   импульсной   электрической
прочности изоляции наружной  защитной  оболочки  Uпр  и  удельной  плотности
молнии в землю  [pic]
      Для  определения  плотности  повреждений  ОК  при   других   значениях
удельного сопротивления грунта, лежащих между приведенными в  табл.  4.19  и
4.20, необходимо ползоваться линейной интерполяцией.
      При других значениях удельной плотности  ударов  молнии  в   землю  q*
величину плотности повреждений n, полученную из табл.  4.19  и  табл.  4.20,
следует умножить на отношение, учитывающее отличие исходных данных  удельной
плотности  ударов  молнии  в  землю  от  тех,  на  основе  которых  получены
табличные значения:
                                                                       [pic]
                                        (4.68)
      Плотность повреждений, получаемая из табл. 4.19 и  4.20,  относится  к
участку  кабельной  линии  длиной  100  км.  При  необходимости  определения
значения плотности повреждений участка  иной длины- ℓ
 значение плотности повреждений полученной для  100  км  нужно  умножить  на
отношение длин:
                                                                       [pic]
                                               (4.69)
где
ℓ- длина трассы, для которой определяется плотность повреждений, км.
                                                                Таблица 4.19
|Удельное     |Плотность повреждений при допустимом токе Iдоп, кА          |
|сопротивление|                                                            |
|грунта       |                                                            |
|           |20         |30         |40         |55         |80         |
|10         |0,018      |90         |0,972      |450        |5,274      |
|20         |0,109      |100        |1,095      |500        |5,866      |
|30         |0,227      |150        |1,701      |550        |6,458      |
|40         |0,351      |200        |2,302      |600        |7,049      |
|50         |0,477      |250        |2,899      |700        |8,231      |
|60         |0,602      |300        |3,494      |800        |9,413      |
|70         |0,726      |350        |4,088      |900        |10,59      |
|80         |0,849      |400        |4,681      |1000       |11,77      |


      4.8.4. Нормы при влиянии грозовых разрядов
      На вновь проектируемых междугородних кабельных линиях  связи  защитные
мероприятия  следует  предусматривать  на  тех   участках,   где   ожидаемое
плотность повреждений (ожидаемое  число  опасных  ударов  молнии)  превышает
норму.  Для  симметричных  и  каоксиальных  кабелей   допустимая   плотность
повреждений в табл. 4.21, а для оптических кабелей в табл. 4.22.





                                                                Таблица 4.21
|                             |Допустимое расчетное число опасных ударов  |
|                             |молнии на 100 км трассы в год              |
|Тип кабеля                   |                                           |
|                             |В горных районах и районах со|В остальных   |
|                             |скальным грунтом при удельном|районах       |
|                             |сопротивлении свыше 500 Ом∙м |              |
|                             |и в районах вечной мерзлоты  |              |
|Симметричные одночетверочные |0,2                          |0,3           |
|и однокоаксиальные           |                             |              |
|Симметричнве четырех- и      |0,1                          |0,2           |
|семичетверочные              |                             |              |
|Многопарные коаксиальные     |0,1                          |0,2           |
|Подходы к НУП длиной 1 км    |0,05                         |-             |
|(при длине участка 20 км)    |                             |              |
|Кабели зоновой связи         |0,3                          |0,5           |


      При проектировании оптических линий связи  необходимо  предусматривать
использование ОК, имеющих категорию по молниестойкости не  ниже  приведенных
в табл. 4.23, в зависимости от назначения ОК и условий прокладки.
                                                                Таблица 4.22
|Назначения кабеля       |Допустимое число опасных ударов молнии на 100 км |
|                        |трассы в год.                                    |
|                        |В горных районах и районах со      |В остальных |
|                        |скальным грунтом при удельном      |районах     |
|                        |сопротивлении свыше 500 Ом∙м и в   |            |
|                        |районах многолетней мерзлоты       |            |
|ОК магистральной сети   |0,1                                |0,2         |
|связи                   |                                   |            |
|ОК внутризоновой сети   |0.3                                |0,5         |
|связей                  |                                   |            |


                                                                Таблица 4.23
|Районы                  |Рекомендуемые категории по молниестойкости ОК,   |
|                        |предназначенных для                              |
|                        |Магистральной сети связи|Внутризоновых сетей     |
|                        |                        |связей                  |
|С удельным              |I-III                   |I-IV                    |
|сопротивлением грунта до|                        |                        |
|1000 Ом∙м               |                        |                        |
|С удельным сопротивление|I-II                    |I-III                   |
|свыше 1000 Ом∙м         |                        |                        |
|С многолетнемерзлым     |I                       |I-II                    |
|грунтом.                |                        |                        |


      В этом случае при прокладке ОК на открытой  местности  защитные  могут
потребоваться  крайне  редко,  только   в   районах   с   высоким   удельным
сопротивлением грунта и повышенной грозовой деятельности,  что  определяется
расчетом.
      На существующих оптических кабельных линиях связи защитные мероприятие
осуществляются на тех участках, где произошли повреждения от ударов  молнии.
Длина защищаемого участка определяется условиями  местности  (протяженностью
возвышенности или участка с  повышенным  удельным  сопротивлением  грунта  и
т.п.), однако она должна быть не менее 100 метров в каждую сторону от  места
повреждения. В этих случаях необходимо  предусматривать  прокладку  защитных
проводов в соответствии с требованиями защиты.
      Работы по оборудованию защитных мер должны осуществляться сразу  после
устранения повреждения от грозового воздействия.
      4.8.5. Меры защиты от грозовых разрядов
Защитить  междугородные  линии  связи  от  ударов  молнии  можно  следующими
способами:
    •  Путем  прокладки  специальных  грозостойких  кабелей   с   повышенной
      проводимостью оболочки (кабели с алюминиевой  оболочкой,  кабели  типа
      МКСЭБ, МкСАБп, КМЭБ и другие.);
    •  С  помощью   проложенных   в   земле   параллельно   кабелю   медных,
      биметаллических или стальных оцинкованных проводов, шин и тросов;
    •  с  помощью  заземлителей,  подключенных  в  определенных   точках   к
      металлическим покровам кабеля;
    • с помощью разрядников, включенных между жилами и  оболочкой  кабеля  в
      муфтах;
    • с помощью действующей воздушной линии  связи,  проходящей  параллельно
      кабелю   и   оборудованной   искровыми   промежутками   с    выносными
      заземлителями.
      Выбор той или иной защитной меры комплекса защитных мер
устанавливается  проектной  или  эксплуатирующей  организацией   исходя   из
экономической целесообразности на основании нормативных указании.
      Тросы проложенные в земле над кабелями, выполняют следующие функции:
    • уменьшают вероятность попадания прямых ударов молнии в кабель;
    • отводят часть тока молнии в землю и, следовательно,  уменьшают  ток  в
      металлической оболочке кабеля;
    •  в  случае  прямых  ударов  молнии  уменьшает   влияние   тепловых   и
      механических воздействии на кабель. Это очень важно  для  коаксиальных
      кабелей, поскольку они чрезвычайно чувствительны к деформации, которые
      могут возникнуть в случае появления этих воздействии вблизи кабеля;
    • эффективно понижает градиенты потенциала в земле.
      Определение коррозионного состояния мер защиты производится визуально.
При обнаружении участков троса и заземлении, в сильной степени  поврежденных
коррозией (что сопровождается резким увеличением  переходного  сопротивления
троса и заземлении по отношению к  земле),  необходима  замена  поврежденных
участков троса и электродов заземления.
      4.8.6.Защита кабеля с помощью подземных проводов (тросов)
      Защитные  действия   проложенных   в   земле   проводов   или   тросов
характеризуется  коэффициентом  тока  в  оболочке  кабеля  η,   показывающим
отношение тока молнии в оболочке  кабеля  при  наличии  к  току  молнии  при
отсутствии троса.  Этот  коэффициент  одного  медного  или  биметаллического
провода рассчитывается по формуле:
                                                                      [pic]
                             (4.70)


где
rкт- расстояние между кабелем и защитными тросами, мм;
dт- диаметр защитного троса, мм
dк- внешний диаметр оболочки кабеля, мм.
      На рис.4.14 приведены  зависимости  коэффициента  тока  η  в  оболочке
кабеля от диаметра защитного провода. При прокладке одного  биметаллического
провода (кривая  1),  одного  стального  (кривая  2).  Двух  биметаллических
проводов с расстоянием   между  ними  0,6  м  (кривая  3)  и  двух  стальных
проводов (кривая 4), также состояние между  ними  0,6  м.  Для  всех  кривых
величина rкт= 0,4 м.
      На рис. 4.15 построены зависимости  коэффициента  тока  η  в  оболочке
кабеля от расстоянии между кабелем и защитным проводом  выполненным  в  виде
биметаллического или стального троса, а на рис. 4.16-  от  расстояния  между
защитными проводами (для двух защитных проводов ПС- 70)






 Рис.4.15.1-для провода ПС-70; 2-для провода БСМ-4мм; 3-для провода БСМ-5мм













      Расчет защиты тросами производся  следующим  образом.  Если  плотность
повреждения на данном участке превышает допустимое значение, то  в  качемтве
защитный меры может быть выбран один  защитный  провод  (трос).  Для  оценки
эффективности действия защитного провода подсчитывается коэффициент  тока  в
оболочке  кабеля  η.  По  графику   на   рис.4.13   определяется   плотность
повреждений кабеля n после  прокладки  защитного  провода,  при  этом  места
сопротивления внешних защитных покровов кабеля  R берется величина:
                                                                  [pic]Ом/км
                                         (4,71)
      Если найденная величина плотности повреждений  меньше  допустимой,  то
для защиты достаточно одного защитного провода. Если больше  допустимой,  то
следует взять два защитных провода, после  чего  опять  находится  плотность
повреждений кабеля с двумя защитными проводами и т.д.
      Коэффициент  тока  двух  биметаллических  проводов  при   симметричном
расположении защитных проводов относительно кабеля находится из формулы:
                                                                       [pic]
                          (4.72)


где
rтт – расстояние между защитными тросами(проводами),  остальные  обозначения
те же, что и формуле (4.70).
      Для  еще большего увеличения защитного  действия  возможно  применение
трех  или  более  защитных  проводов.  В  табл.  4.24.  приведены   значения
коэффициента  тока  η  в  оболочке  кабеля  для  встречающихся  на  практике
случаев. Таблица рассчитана для случаев, когда расстояние  между  кабелем  и
плоскостью защитных проводов равно  расстоянию  между  защитными  проводами.
Небольшие  отклонения  от  расчетных  величин  несущественно   скажутся   на
величине коэффициента.
      Если кабель проложен на  открытой  местности  и  по  условиям  расчета
выбран один защитный провод, последний  прокладывается  предпочтительно  над
кабелем.
      При  прокладке  двух  и  трех  защитных  проводов  последние   следует
располагать симметрично над кабелем с расстоянием между проводами от  2,0  м
при  ручной  прокладке  и  до  1,2   м   при   механизированной   прокладке.
Предпочтительный следующее расстояние между двумя соседними  проводами:  при
двух защитных проводах- 2,0 м, а при трех- 0,6 м.
      Защитные провода и тросы прокладываются при механизированной прокладке
примерно на половине  глубины  прокладки  кабеля,  но  не  менее  0,3  м  от
поверхности земли (за исключением скального грунта).
                                                                Таблица 4.24
|Защитный провод|Кол-во     |Величина коэффициентов тока при различном     |
|               |защитных   |внешнем диаметре  D оболочки кабеля и         |
|               |проводов   |расстоянии между защитными проводами α        |
|               |           |D= 19,5 мм             |D= 25 мм              |
|               |           |A= 300мм   |A= 400мм   |A= 600мм   |A= 400 мм |
|Биметаллический|1          |0,594      |0,590      |0,582      |0,605     |
|d=  4 мм       |           |           |           |           |          |
|               |2          |0,425      |0,420      |0,412      |0,437     |
|               |3          |0,323      |0,317      |0,301      |0,331     |
|               |4          |0,243      |0,242      |0,238      |0,246     |
|Стальной d=    |1          |0,680      |0,670      |0,650      |-         |
|9,4мм          |           |           |           |           |          |
|               |2          |0,520      |0,510      |0,490      |-         |
|               |3          |0,400      |0,380      |0,370      |-         |
|               |4          |0,305      |0,290      |0,280      |-         |
|               |5          |-          |0,230      |-          |-         |
|               |6          |-          |0,190      |-          |-         |


      При   прокладке   в   скальном   грунте   защитные   провода   (тросы)
прокладываются на одной глубине с кабелем.
      Если кабель прокладывается вдоль  леса  (аллеи  деревьев)  либо  вдоль
воздушной линии связи или  линии  электропередачи,  и  необходимо  проложить
грозозащитный  трос,  то  трос  прокладывается  между  кабелем  и  лесом  на
расстоянии от 2 до нескольких метров от кабеля.
      Защита оптических линий связи от ударов молнии может быть осуществлена
следующими способами:
    • путем прокладки полностью неметаллических ОК;
    • путем прокладки ОК повышенной молниестойкости;
    • с  помощью  проложенных  в  земле  параллельно  ОК  защитных  проводов
      (тросов)
      Выбор  то  или  иной  защитной  меры  или   комплекса   защитных   мер
устанавливается  проектной  или  эксплуатирующей  организацией,  исходя   из
экономической целесообразности на основании нормативных указаний.
      Защита оптических кабелей с помощью подземных проводов (тросов)
      Защитное  действие  проложенных  в  земле   проводов   характеризуется
коэффициентом  защитного  действия  Sпр,  показывающим  отношение  плотности
повреждений ОК при наличии защитного провода  к  плотности  повреждений  при
его отсутствии.
      В табл.  4.25  приведены  коэффициенты  защитного  действия  одного  и
проводов типа ПС-70 для различных значений удельного сопротивления грунта  и
расстояния между проводами. Коэффициенты  получены  при  прокладке  защитных
проводов на глубине  0,4  м  от  поверхности  земли.  Значение  в  табл.4.25
приведены для расстояния между кабелем и плоскостью защитных  проводов  (при
защите двумя тросами) равным 0,5 м.
                                                                Таблица 4.25
|Удельное       |Коэффициенты защитного действия                     |
|сопротивление  |                                                    |
|грунта, Ом∙м   |                                                    |
|               | Одного   |Двух проводов при расстоянии между        |
|               |провода   |проводами                                 |
|               |          |0,4       |1,0       |2,0       |4,0       |
|100            |0,03      |0,02      |0,002     |0,001     |0,40      |
|300            |0,18      |0,15      |0,06      |0,03      |0,32      |
|500            |0,25      |,21       |0,10      |0,06      |0,19      |
|700            |0,34      |0,28      |0,16      |0,09      |0,13      |
|1000           |0,41      |0,31      |0,22      |0,15      |0,18      |
|3000           |0,63      |0,54      |0,48      |0,41      |0,23      |
|5000           |0,73      |0,63      |0,55      |0,49      |0,36      |
|7000           |0,78      |0,69      |0,63      |0,55      |0,44      |
|10000          |0,82      |0,77      |0,71      |0,64      |0,52      |


      Расчет защиты ОК то ударов молний производится следующим образом. Если
плотность повреждений  ОК на данном участке превышает  допустимое  значение,
то в качестве защитной меры может быть выбран один защитный провод.
      Если найденная величина числа повреждений меньше или равна допустимой,
то для защиты достаточно одного защитного провода. Если больше,  то  следует
взять  два  защитных  провода,  после   чего   опять   находится   плотность
повреждений ОК с двумя защитными проводами.
      Защиту оптического кабеля с помощью  боле  двух  проводов  не  следует
предусматривать.


      РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ


      Задача 1. Определить опасное магнитное влияние  линий  электропередачи
переменного тока (частота 50Гц) на цепи  кабелей  связи  и  необходимость  в
защитных мероприятиях, при следующих исходных данных:
         • кабель МКСБ 4*4*1,2
         • эквивалентная длина  участков  сближения  (рис.  4.1)  ℓэк1=1км,
           ℓэк2=0,5км, ℓэк3=0,6км, ℓэк4=0,7км, ℓэк5= 0,9км, ℓэк6 =1км;
         • ширина сближения между ВЛ иЛС  по  отдельным  участкам:  а1=80м,
           а2=150м, а3=350м, а4 =120м, а5= 300м, а6=100м, а7=210м, a8=450м;
         • ток короткого замыкания ВЛ-Iкз=3000А
         • удельная проводимость земли- σ3=10∙10-3см/м;
         • сопротивление металлических покровов кабеля постоянному
            току- R0=2,16 Ом/км;
         • индуктивность внешних металлических покровов кабеля связи-
      L=5∙10-3Гн/км;
         • система  передачи  К-60п  с  дистанционным  питанием  усилителей
           постоянным током по системе «провод-провод».
      Решение
      Для  решения  этой  задачи  сначала  определим  эквивалентную   ширину
сближения для каждого участка. На первом, втором и шестом участке  сближения
воспользуемся выражением (4.4), на третьем,  четвертом  и  пятом  участке  -
выражением (4.2):
                                    [pic]
                                    [pic]
                                    [pic]
                                    [pic]
                                    [pic]
                                а6экв =[pic]
      Определим по номограмме (см. рис. 4.2)  значение  модуля  коэффициента
взаимной индуктивности между однопроводными цепями ВЛ и ЛС  (на  частоте  50
Гц) для σ=10·10-3 См/м и умножим  каждое  значение  на  эквивалентные  длины
участков сближения ℓэк i. Результаты занесем в таблицу.
|аэ, м         |115    |250      |205      |190      |173      |330      |
|Мі, мкГн/км   |440    |300      |340      |350      |360      |250      |
|Мі · ℓэк      |440    |150      |204      |245      |324      |250      |
|I,мкГн        |       |         |         |         |         |         |


      Суммарное значение магнитного влияния будет равно:
                                 [pic]=[pic]
      Определим модуль идеального значения коэффициента экранирования
внешних металлических покровов исходя из выражения (4.6):
                                    [pic]
      Определим продольную ЭДС, создающую опасное магнитное влияние
высоковольтной линии переменного тока, из формулы (4.5):
             Е=[pic]*[pic]=6,28*50*3000*0,809*1613*10-6=1229 В.
      Для кабеля МКСБ 4×4×1,2 электрическая прочность изоляции между жилами
и оболочкой Uисп=1800 В [pic] а напряжение ДП=475 В [pic]. Находим из табл.
4.3 значение величины допустимой продольной ЭДС:
                   Едоп= Uисп - [pic]=1800-[pic] = 1464 В.
      Ответ: Опасное магнитное влияние  линий электропередачи переменного
тока на цепи кабелей связи составляет 1229 В, что не превышает норм,
поэтому относ трассы выполнять не требуется.


      Задача 2. Определить опасное гальваническое влияние линий
электропередачи переменного тока на цепи кабелей связи и выяснить
необходимость в защитных мероприятиях, при следующих данных:
    • кабель МКСБ 4×4×1,2;
    • а1=100 м, а2=200 м;
    • ℓ=10 км (рис. 4.3);
    • ток короткого замыкания ВЛ- Ікз=20 кА;
    • удельная проводимость земли σ3= І·10-3 См/м;
    • сопротивление металлических покровов кабеля постоянному току R0=2,16
      Ом/км;
    • L=5·10-3 Гн/км;
    •  R31= R32=5 Ом;
    • система передачи К-60п-4 с дистанционными питанием усилителей
      постоянным током по системе “провод-провод”.
      Решение.
      Вначале определим модуль реального КЗД металлических покровов из
выражения (4.11):
                          [pic]=[pic]=[pic]=0,887.
      Определим значение модуля коэффициента распространения токов в земле γ
   по формуле (4.10):
                      [pic]=[pic]= [pic] = 6,28*[pic] .
      Опасное гальваническое влияние линий электропередачи переменного тока
   на цепи кабелей связи определяется из выражения (4.11):
                                   [pic] *
                                    [pic]
      Полученное значение показывает, что опасное гальваническое  влияние
линий электропередачи переменного тока на цепи кабеля МКСБ 4×4×1,2,
работающего с системой передачи К-60П-4, составляет 1230 В, что выше
допустимого значения (см. табл. 4.6), поэтому требуется относ трассы.
      Согласно табл.6, норма при системе передачи К-60П-4 при системе ДП
“провод-провод” составляет 75 В. Норма на металлических покровах будет
равна (4.13):
                                    [pic]
      Определим критическую ширину участка сближения из выражения (4.12):
                                    [pic]
      Ответ:   опасное   гальваническое   влияние   линий    электропередачи
переменного  тока  на  цепи  кабелей  связи  составляет  1225  В,  что  выше
допустимого значения. Трассу следует отнести на 1518 м.




      Задача 3. Определить опасное   магнитное  влияние  электрифицированной
железной дороги переменного тока (частота 50 Гц)  на  цепи  кабельных  линий
связи в вынужденном режиме при следующих исходных данных:
    • кабель МКСБ 4×4×1,2;
    • эквивалентная длина участков сближения (см. рис.1) ℓ эк1=1 км,
        ℓ эк2=0,5 км, ℓ эк3=0,6 км,  ℓ эк4=0,7 км, ℓ эк5=0,9 км,  ℓ эк6=1
      км;
    • ширина сближения между эл.ж.д. и ЛС по отдельным участкам: а1=80 м,
      а2=150 м, а3=350 м, а4 =120 м, а5=300 м, а6=100 м, а7=210 м, а8=450 м;
    • удельная проводимость земли – σ3=10·10-3 См/м;
    • сопротивление металлических покровов кабеля постоянному току – R0=2,16
      Ом/км;
    • индуктивность внешних металлических покровов кабеля связи – L=5·10-3
      Гн/км;
    • система передачи К-60 п с дистанционным питанием усилителей постоянным
      током по системе “провод-провод”;
    • двухпутная  железная дорога;
    • число электровозов в пределах плеча питания-4 (т=4);
    • тип подвески М-95 + МФ – 100 (табл. 4.1);
    • расстояние от места расположения тяговой подстанции до начала участка,
      подверженного влиянию ℓ н=5 км;
    • длина плеча питания тяговой сети при вынужденном режиме
      ℓ т=30 км.
      Решение.
      Вначале определим эквивалентную ширину сближения для каждого  участка.
На первом,  втором  и  шестом  участке  сближения  воспользуемся  выражением
(4.4), на третьем, четвертом и пятом участке – выражением (4.2):
                                    [pic]
                                    [pic]
                                   [pic];
                                   [pic];
                                   [pic];
                                    [pic]
      Определим по номограмме (см. рис. 4.2) значение  модуля   коэффициента
взаимной   индуктивности  между  однопроводными  цепями  эл.ж.д.  и  ЛС  (на
частоте  50  Гц)  для  σ  =  10·10-3  См/м  и  умножим  каждое  значение  на
эквивалентные длины участков сближения ℓ i. Результаты занесем в таблицу.
|аэ, м         |115    |250      |205      |190      |173      |330      |
|Мі, мкГн/км   |440    |300      |340      |350      |360      |250      |
|Мі · ℓэк      |440    |150      |204      |245      |324      |250      |
|I,мкГн        |       |         |         |         |         |         |


      Суммарное значение магнитного влияние будет равно:
                                 [pic]=[pic]
      Определим модуль идеального значения коэффициента экранирования
внешних металлических покровов исходя из выражения (4.6):
                                    [pic]
      Учитывая, что удельное  сопротивление  земли,  это  обратная  величина
удельной проводимости земли, определим Sобщ, используя табл. 4.10:
                        Sобщ=Sоб·Sр=0,809·0,45=0,364.
      Для определения эквивалентного влияющего тока при  вынужденном  режиме
работы тяговой сети – Iэкв вначале находим значение численного  коэффициента
кm, а затем результирующий нагрузочный  ток  расчетного  плеча  питания  при
вынужденном режиме работы тяговой сети Iрез.
      Численный   коэффициент   кm   определяем   из    выражения    (4.17),
предварительно  рассчитав  эквивалентную  длину   сближения   линии   связи,
подверженной влиянию с тяговой сетью:
            ℓэ=ℓ1+ℓ2+ ℓ3+ ℓ4+ ℓ5+ ℓ6=1+0,5+0,6+0,7+0,9+1=4,7 км.
      Тогда:
                                    [pic]
      Результирующий  нагрузочный   ток   расчетного   плеча   питания   при
вынужденном  режиме работы тяговой сети Iрез определим  из  формулы  (4.16),
используя табл. 4.1:
      [pic]
      Эквивалентный влияющий ток при вынужденном режиме работы тяговой  сети
Iэкв находим из формулы (4.15):
                      Iэкв= Iрез·Кm=2118×0,816=1728 А.
      Определим опасное напряжение при магнитном влиянии электрифицированных
железных дорог переменного  тока  для  вынужденного  режима  Uм  по  формуле
(4.14), учитывая, что коэффициент формы кривой влияющего тока  тяговой  сети
при расчете влияний на кабельные жилы Кф=1:
      [pic]
      Полученный результат сравним с нормами для вынужденного режима  (табл.
4.6):
                                 Uнорм=200В.


      Так  как  полученное  значение   Uм   превышает   норму   ,   вычислим
эквивалентную критическую ширину участка сближения (при  магнитном  влиянии)
αэквкр.  Для  этого  вначале  определим  критический  эквивалентный   модуль
коэффициента взаимной индукции (по аналогии  с  (4.7)  и  (4.8)),  используя
формулу (4.14):
      [pic]
      Затем, используя номограмму на рис.  4.2,  по  значениям  σз  и  Мэккр
определяем  эквивалентную  критическую  ширину  участка   сближения   αэквкр
составляет 420 м.
      Ответ: Требуется относ трассы на  αэквкр=420 м.




      Задача 4. Определить  мешающее  влияние  электрифицированной  железной
дороги переменного  тока  (частота  800  Гц)  на  каналы  тональной  частоты
кабелей связи при следующих исходных данных:
    • кабель МКСБ 4×4×1,2;
    • эквивалентная длина  участков  сближения  (см.  рис4.1)  ℓ  эк1=1  км,
         ℓ эк2=0,5 км, ℓ эк3=0,6 км,  ℓ эк4=0,7 км, ℓ эк5=0,9 км,   ℓ  эк6=1
      км;
    • ширина сближения между эл.ж.д. и ЛС по отдельным  участкам:  а1=80  м,
      а2=150 м, а3=350 м, а4 =120 м, а5=300 м, а6=100 м, а7=210 м, а8=450 м;
    • удельная проводимость земли – σ3=10·10-3 См/м;
    • сопротивление металлических покровов кабеля постоянному току – R0=2,16
      Ом/км;
    • индуктивность внешних металлических покровов кабеля связи  –  L=5·10-3
      Гн/км;
    • ℓн=0;
    • ℓэ=10 км;
    • двухпутная  железная дорога;
    • число электровозов в пределах плеча питания-3 (т=3);
    •  результирующий  нагрузочный  ток   расчетного   плеча   питания   при
      вынужденном режиме работы тяговой сети Iрез=300 А.
      Решение.
      Вначале определим эквивалентную ширину сближения для каждого участка.
На первом, втором и шестом участках сближения воспользуемся выражением
(4.4), на третьем , четвертом и пятом участках – выражением (4.2):
                                    [pic]
                                    [pic]
                                   [pic];
                                   [pic];
                                   [pic];
                                    [pic]
      Определим по номограмме (см. рис. 4.5)  значение  модуля  коэффициента
взаимной индуктивности между однопроводными цепями эл.ж.д. и ЛС (на  частоте
800 Гц) для σ=10·10-3 См/м и умножим каждое значение на эквивалентные  длины
участков сближения ℓэк i. Результаты занесем в таблицу.
|аэ, м            |115    |250    |205    |190      |173      |330      |
|М800і, мкГн/км   |190    |90     |115    |125      |140      |60       |
|М800і · ℓэк      |190    |45     |69     |88       |126      |60       |
|I,мкГн           |       |       |       |         |         |         |


      Суммарное значение магнитного влияния будет равно:
                                    [pic]
      Определим модуль идеального значения коэффициента экранирования
внешних металлических покровов исходя из выражения (4.6):
                                    [pic]
      Учитывая, что удельное  сопротивление  земли,  это  обратная  величина
удельной проводимости земли, определим Sобщ, используя табл. 4.10:
                      Sобщ800=Sоб·Sр=0,857·0,45=0,0386.
      Находим псофометрическое значение влияющего тока  по  формуле  (4.22),
предварительно определив коэффициенты Кi и Кm из графиков рис.4.6:
         Incэкв =36,5·Iрез·Ki·Km·10-3=36,5·300·0,8·0,53·10-3=4,64 А.
      Рассчитаем эквивалентную длину сближения линии связи с тяговой сетью:
            ℓэк=ℓ1+ℓ2+ ℓ3+ ℓ4+ ℓ5+ ℓ6=1+0,5+0,6+0,7+0,9+1=4,7 км.
      Найдем эквивалентный модуль коэффициента взаимной индукции по  формуле
(4.21):
                                  [pic]/км.
      Определим мешающее напряжение (напряжение шума) по формуле (4.20):
                                    [pic]
      Сравним полученный результат с нормами в табл. 4.14.  Напряжение  шума
меньше нормы 1,5 мВ, поэтому нет необходимости принимать меры защиты.
      Ответ: Напряжение шума меньше нормы 1,5 мВ, поэтому нет  необходимости
принимать меры защиты.




      Задача 5. Определить  мешающее влияние линии  электропередачи  500  кВ
переменного тока на каналы тональной частоты кабелей   связи  при  следующих
исходных данных:
    • кабель МКСБ 4×4×1,2;
    • длина участков сближения (см. рис4.1) ℓ эк1=1 км,  ℓ  эк2=0,5  км,   ℓ
      эк3=0,6 км,  ℓ эк4=0,7 км, ℓ эк5=0,9 км,  ℓ эк6=1 км;
    • ширина сближения между ВЛ. и ЛС по отдельным участкам: а1=80 м, а2=150
      м, а3=350 м, а4 =120 м, а5=300 м, а6=100 м, а7=210 м, а8=450 м;
    • удельная проводимость земли – σ3=10·10-3 См/м;
    • сопротивление металлических покровов кабеля постоянному току – R0=2,16
      Ом/км;
    • грозозащитные тросы алюминиевые, сечением 150мм2;
    • индуктивность внешних металлических покровов кабеля связи  –  L=5·10-3
      Гн/км;
    • значение псофометрического фазового тока Iфпс=3 А;
    • значение псофометрического тока нулевой последовательности Iопс=0,5 А.
      Решение.
      Вначале определим эквивалентную ширину  сближения для каждого участка.
На первом, втором  и  шестом  участках  сближения  воспользуемся  выражением
(4.4), на третьем, четвертом и пятом участках – выражением (4.2):
      [pic]
      [pic]
      [pic];
      [pic];
      [pic];
      [pic]


      Определим по номограмме (см. рис. 4.5)  значение  модуля  коэффициента
взаимной индуктивности между однопроводными цепями ВЛ и ЛС (на  частоте  800
Гц) для σ=10·10-3 См/м и умножим  каждое  значение  на  эквивалентные  длины
участков сближения ℓэк i. Результаты занесем в таблицу.
|аэ, м         |115    |250      |205      |190      |173      |330      |
|М800і, мкГн/км|190    |90       |115      |125      |140      |60       |
|М800і ℓэк     |190    |45       |69       |88       |126      |60       |
|I,мкГн        |       |         |         |         |         |         |


      Суммарное значение магнитного влияния будет равно:
      [pic]
      Рассчитаем эквивалентную длину сближения линии связи с ВЛ:
      ℓэк=ℓ1+ℓ2+ ℓ3+ ℓ4+ ℓ5+ ℓ6=1+0,5+0,6+0,7+0,9+1=4,7 км.
      Найдем эквивалентный модуль коэффициента взаимной индукции по  формуле
(4.21):
      [pic]/км
      Находим эквивалентный коэффициент взаимной индукции трехфазной  ВЛ  из
формулы  (4.29),  определив  вначале  составляющие,  полученные  по  формуле
(4.30). Для этого определим по номограмме (см.  рис.  4.5)  значение  модуля
коэффициента взаимной индуктивности между цепями ВЛ и  ЛС  (на  частоте  800
Гц) для σз=10·10-3 См/м. Полученные параметры,  необходимые  для  дальнейших
расчетов, занесем в таблицу.


      |ℓэк1=1 км  |ℓэк2=0,5 км|ℓэк3=0,6 км|ℓэк4=0,7 км|ℓэк5=0,9 км|ℓэк1=1 км  |
|а1      |а2        |а2                                            |а3     |
|1       |2         |Расчет элементов конструкций симметричных     |3      |
|        |          |кабелей                                       |       |
|2       |4         |Расчет первичных параметров симметричных цепей|8      |
|3       |4         |Расчет вторичных параметров симметричных цепей|17     |
|4       |4         |Расчет взаимного влияния в симметричных цепях |27     |
|        |          |воздушных и кабельных линиях связи            |       |
|5       |4         |Расчет первичных параметров коаксиального     |38     |
|        |          |кабеля                                        |       |
|6       |4         |Расчет вторичных  параметров коаксиального    |48     |
|        |          |кабеля                                        |       |
|7       |2         |Расчет влияния соотношения размеров           |54     |
|        |          |проводников коаксиальной пары на параметры    |       |
|        |          |передачи                                      |       |
|8       |2         |Расчет влияния конструктивных неоднородностей |57     |
|        |          |коаксиального кабеля на параметры передачи    |       |
|9       |4         |Расчет влияния в коаксиальных кабелях связи   |60     |
|10      |2         |Расчет элементов конструкций оптических       |70     |
|        |          |кабелей                                       |       |
|11      |4         |Расчет параметров оптических кабелей          |74     |
|12      |4         |Расчет затухания оптического кабеля           |82     |
|13      |4         |Расчет дисперсии оптического кабеля           |88     |
|14      |4         |Расчет длины регенерационного участка         |94     |
|15      |8         |Воздействие грозовых разрядов. Влияние        |99     |
|        |          |грозовых разрядов на линии связи. Меры защиты |       |
|        |          |от грозовых разрядов.                         |       |
|        |          |Список литературы                             |124    |


      -----------------------
[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

34  МГц

30 км

[pic] км

[pic]

34  МГц

55,4

21,6

2

1