Применение кейс-технологии на уроках математики
Автор: Балакирева Галина Викторовна (учитель математики, МБОУ "СОШ №2 им. А.И. Исаевой" г. Нефтеюганск)
Тип документа: Статья. Аудитория: Учителя математики, методисты. Дата публикации: 17.01.2016
Описание: Одной из современных образовательных технологий, способствующей развитию умения анализировать жизненные ситуации, оценивать альтернативы, выбирать оптимальный вариант и планировать его осуществление, является кейс-технология или метод конкретных ситуаций.


                                                Балакирева Галина Викторовна
                               МБОУ "СОШ №2 им. А.И. Исаевой" г. Нефтеюганск
                                                          Учитель математики


ПРИМЕНЕНИЕ КЕЙС - ТЕХНОЛОГИИ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ.



                                          Плохой учитель преподносит истину,
                                                  хороший учит ее находить».
                                                                А. Дистервег

           В  соответствии  с  Федеральным  государственным  образовательным
стандартом  второго  поколения  (ФГОС)  основным  результатом   деятельности
современной школы должна стать не  сама  по  себе  система  знаний,  умений,
навыков  учащихся,  а  комплекс  компетентностей    в   различных   областях
деятельности. Необходимо  учить  ребенка  так,  чтобы  выпускник  школы  мог
самостоятельно решать возникающие жизненные проблемы.

        Для этого от учителя требуется организовать деятельность учеников  в
поисковом режиме. Одной из современных образовательных технологий,
способствующей развитию умения анализировать жизненные ситуации, оценивать
альтернативы, выбирать оптимальный вариант и планировать его осуществление,
является кейс-технология или метод конкретных ситуаций. Если такой подход в
течение учебного цикла применяется многократно, то у обучающихся
вырабатывается устойчивый навык решения практических задач.  По сравнению с
широко распространенными методами активного обучения школьников эта
технология не столь известна. Еще менее опробована она в применении к
математике в школе, поскольку в отличие от гуманитарных дисциплин она
предполагает разрешение участниками учебных групп проблемы, по своей сути,
не имеющей однозначного решения.
      Кейс-технология – это общее название технологий обучения,
представляющих собой методы анализа.
   К кейс - технологиям относятся:
    • метод ситуационного анализа;
    • ситуационные задачи и упражнения;
    • анализ конкретных ситуаций ;
    • метод кейсов; метод инцидента;
    • метод ситуационно-ролевых игр;
    • метод разбора деловой корреспонденции;
    • игровое проектирование;
    • метод дискуссии.
   Итак,  кейс-технология – это интерактивная технология для краткосрочного
обучения  на основе реальных или вымышленных ситуаций, направленная не
столько на освоение знаний, сколько на формирование у слушателей новых
качеств и умений.
  Преимущества этой технологии: коллективный характер познавательной
деятельности, творческий подход к познанию, сочетание теоретического знания
и практических навыков столь привлекательны, что привлечение его к работе,
даже при наличии трудностей в реализации методики в рамках школы имеет
очень много плюсов.
      Особенностью   кейс - технологии является создание проблемной ситуации
на основе фактов из реальной жизни. А что сейчас волнует многих школьников,
изучающих математику в старших классах? Помимо проблемы итоговой аттестации
возникают вопросы и сомнения, в коей мере приобретаемые в этой области
знания могут и будут востребованы в дальнейшем, насколько оправданы как
затраты времени, так и здоровья на изучение столь сложного предмета.


Данная технология имеет многоплановые цели:

    ✓ научить обучающихся как индивидуально, так и в составе группы
      анализировать информацию;

    ✓ сортировать информацию для решения выбранной задачи;

    ✓ выявлять ключевые проблемы предложенной ситуации;

    ✓ генерировать альтернативные пути решения и оценивать их;

    ✓ выбирать оптимальное решение и формировать программы действий.

Помимо этих целей при применении кейс - технологии достигаются и социальные
компетентности.

Обучаемые:

    ✓ получают коммуникативные навыки;

    ✓ развивают презентационные умения;

    ✓ формируют интерактивные умения, позволяющие эффективно
      взаимодействовать и принимать коллективные решения;

    ✓ приобретают экспертные умения и навыки;

    ✓ учатся учиться, самостоятельно отыскивая необходимые знания для
      решения ситуационной проблемы.


   Виды кейсов:

1. Печатный кейс (может содержать графики, таблицы, диаграммы, иллюстрации,
   что делает его более наглядным).
2. Мультимедиа  кейс (наиболее популярный в последнее время, но зависит от
   технического оснащения школы).
3. Видео кейс (может содержать фильм, аудио и видео материалы). Его минусом
   является ограниченная возможность многократного просмотра, а значит,
   искажение информации и ошибки.

   Типы кейсов:

 1. Практические кейсы. Реальные жизненные ситуации, детально и подробно
    отраженные. При этом их учебное назначение может сводиться к тренингу
    обучаемых, закреплению знаний, умений и навыков поведения (принятия
    решений) в данной ситуации. Кейсы должны быть максимально наглядными и
    детальными.
 2. Научно-исследовательские кейсы. Они выступают моделями для получения
    нового знания о ситуации и поведения в ней. Обучающая функция сводится к
    исследовательским процедурам.
 3. Обучающие кейсы. Отражают типовые ситуации, которые наиболее часты в
    жизни. Ситуация, проблема и сюжет здесь не реальные, а такие, какими они
    могут быть в жизни, не отражают жизнь «один к одному».

   Примерная структура кейса:

1.Ситуация – случай, проблема, история из реальной жизни
2.Контекст ситуации  -  хронологический, исторический, контекст места,
особенности действия или участников ситуации.
3.Комментарий ситуации, представленный автором
4.Вопросы или задания для работы с кейсом
5.Приложения

Условия эффективного применения кейс-технологии

|Наличие у учащихся                     |Профессиональная готовность          |
|                                       |преподавателя                        |
|Базовых теоретических знаний; базовых  |К формированию интегрированного      |
|знаний по методам и процедурам анализа |межпредметного знания;               |
|и исследования научных и               |использованию методов активного      |
|производственных процессов и явлений;  |обучения и приемов стимулирования    |
|навыков участия в дискуссии и работы в |творческого мышления;                |
|малых группах. Это предполагает        |постоянному удержанию класса на      |
|использование разнообразных форм       |пике напряженности, используя, в     |
|организации учебного процесса;         |том числе, и жесткий регламент       |
|предварительной самостоятельной        |обсуждения                           |
|подготовки к анализу и обсуждению      |                                     |
|кейс-технологии                        |                                     |


    Роль кейс - технологии в формировании компетентностей

|Учебно-информационные            |Социальные компетенции                    |
|(интеллектуальные) компетенции   |                                          |
|Освоение методов анализа и       |Развитие умений самостоятельной работы и  |
|критического мышления            |работы в группе                           |
|Умение работать с текстом        |Получение коммуникативных навыков         |
|Создание авторского продукта     |Развитие презентационных умения           |
|Появление опыта принятия решений,|Формируют интерактивные умения,           |
|действий в новой ситуации,       |позволяющие эффективно взаимодействовать и|
|решения проблем                  |принимать коллективные решения            |
|Освоение методов сбора данных    |                                          |


      Кейс дает возможность учителю  использовать его на любой  стадии
обучения и для различных целей









      Кейс – метод возможно использовать  и в качестве экзаменов или
зачетов:








      Организация работы учащихся на основе кейс-технологии.

Для проведения анализа конкретной ситуации работа с материалами кейса
зависит от их объема, сложности проблематики и степени осведомленности
учащихся  с данной информацией.
Возможны следующие альтернативные варианты:
    • Ученики  изучают материалы кейса заранее, также знакомятся с
рекомендованной преподавателем дополнительной литературой, часть заданий по
работе с кейсом выполняется дома индивидуально каждым.
    • Ученики знакомятся заранее только с материалами кейса, часть
заданий по работе с кейсом выполняется дома индивидуально каждым.
    • Ученики получают кейс непосредственно на занятии и работают с
ним. Данный вариант подходит для небольших по объему кейсов, примерно на
1страницу, иллюстрирующих какие-либо теории, концепции, учебное
содержание, и могут быть использованы в начале занятия с целью активизации
мышления обучаемых, повышения их мотивации к изучаемой тематики.
Кейс-технология эффективно сочетается  с различными методами обучения:
|Метод, интегрированный |Характеристика его роли в кейс-методе              |
|в кейс-метод           |                                                   |
|моделирование          |построение модели ситуации                         |
|системный анализ       |системное представление и анализ ситуации          |
|мысленный эксперимент  |способ получения знания о ситуации посредством ее  |
|                       |мысленного преобразования                          |
|дискуссия              |обмен взглядами по поводу проблемы и путей ее      |
|                       |решения                                            |
|методы описания        |создание описания ситуации                         |
|проблемный метод       |представление проблемы, лежащей в основе ситуации  |
|игровые методы         |представление вариантов поведения героев ситуации  |
|«мозговой штурм»       |генерирование идей относительно ситуации           |


      Рассмотри пример применения кейс-технологии на уроках математики.
      Кейс «Проценты в жизни».
      Вид кейса: печатный.
      Тип кейса: практический.
      Цели урока.
      1. Развитие познавательного интереса к вычислению процентов, через
решения жизненных задач;
      2. Отработка практических навыков при решение задач на проценты;
      3. Развитие интереса учащихся к математике. Расширение кругозора через
решение задач связанными с жизненными ситуациями.
      Задачи: образовательная: углубление и систематизация теоретических
знаний, отработка умений и навыков при вычислении процентов на примерах
решения задач; развивающая: развитие умения распознавать типы задач на
проценты; воспитательная: воспитание активности, побуждение познавательного
интереса, воспитание настойчивости в достижении цели.
      Пример фрагмента содержания кейса.
      Задание №1. Познакомиться с ситуацией, представленной в кейсе и с
документами, связанными с взятием кредита.
      Задание №2.  Исследовать представленную историю и документы. Выяснить
причины, почему могла произойти такая ситуация.
      Задание №3. Выписать все неизвестные термины и узнать их значение.

      Задание №4. Рассчитать долг по кредиту. Предложить свои варианты
решений данной ситуации. Проанализировать последствия принятия того или
иного решения. Сформулировать советы людям, которые собираются брать
кредит.
      Задание №6.  Представить полученные результаты своей работы перед
ребятами.
      Текст.
      Это было почти три года назад. Я взял  в кредит ноутбук за 30 тысяч
рублей. Исправно платил  по 2500 рублей в месяц, в течение двух лет и трех
месяцев, а потом вдруг лишился работы. На этот случай у меня были отложены
деньги (приличная сумма), но, увы, деньги незадолго до моего увольнения я
потратил  на новый телефон.
      Как я выжил – отдельная тема. У родителей нет возможности помогать.
Друзей, способных занять денег на оплату квартиры и кредит, у меня не было.

      Я устроился на работу, но пока стажировался, пока устраивался, пока
получил  зарплату прошло около двух месяцев. Были подработки, но и кушать
нужно было. Получил  зарплату, ура! Думаю, ну ладно – два месяца я не
платил кредит, буду платить с отсрочкой и ничего не будет. Вот наивный.
Оказывается, мне начисляли штраф за каждый  день просрочки. Долг рос с
каждым днем….
      Фрагмент документа.
       Общий размер кредита - 30 000 тыс.рублей. Кредит предоставляется на
оплату  ноутбука.
       Ссудозаемщик обязуется погасить кредит до "1" октября 2015г. При не
поступлении средств в погашение кредита в указанный срок задолженность по
ссуде, включая проценты, вносится на счет просроченных ссуд и списывается
со счета N ____________________ в _________________________ банке.
      За пользование кредитом Ссудозаемщик вносит плату в размере 18
процентов годовых. Проценты начисляются и взыскиваются Банком ежемесячно
после 20 числа каждого месяца в бесспорном порядке инкассовым поручением с
расчетного счета Ссудозаемщика. Отсчет срока по начислению процентов
начинается с даты выдачи средств со ссудного счета и заканчивается датой
зачисления средств в погашение кредита на ссудный счет Ссудозаемщика. В
случае не поступления на счет Банка средств в погашение причитающихся со
Ссудозаемщика процентов до 5 числа следующего месяца, причитающиеся со
Ссудозаемщика проценты по кредиту считаются как несвоевременно оплаченные.
В случае нарушения срока погашения кредита и уплаты процентов Банк
взыскивает штраф в размере 5 процентов от непогашенной суммы задолженности
кредита за каждый день просрочки.
|               |                                                         |
|Предмет        |геометрия                                                |
|Курс           |10                                                       |
|Вид кейса      |аналитический кейс                                       |
|Тип кейса:     |практический                                             |


 Тема урока: Площадь боковой и полной поверхности призмы.
Цели урока:

   1. Внимательно изучить, проанализировать информацию кейса.

   2.  На основании анализа разработать и защитить проект выбора покупки
      продукции для отделки квартиры в определенной фирме, а также найма
      рабочих для проведения отделочных работ.

Данный проект должен обеспечить:

    ✓ максимальное удовлетворение хозяина квартиры в стоимости отделочного
      материала.
                    ✓ экономичность, но качественность проведения
                      отделочных работ.

   Содержание  кейсов.

        Первый кейс.
План работы группы:

1.    Определить организатора, перед которым будет стоять задача руководить
   работой группы

2.    Определить секретаря, который будет фиксировать предложенные решения
   ситуаций

3.    Внимательно изучить материалы кейса

4.    Обсудить изученную информацию

5.    Обменяться мнениями и составить план работы над задачей (ситуацией)

6.    Проанализировать материал

7.    Определить сущность ситуации

8.    Зафиксировать основные и второстепенные проблемы

9.    Работать над проблемой (дискуссия)

10.   Выработать решение задачи.

требуется найти:

1. стоимость всех материалов;
2. стоимость проводимых работ.
11.   Подготовить проект (оформить)




Ребята, в наше время происходит строительный бум. И строительное
производство сейчас является наиболее востребованной отраслью

И сегодня ваша задача быстро и качественно определить стоимость необходимых
материалов и стоимость услуг представленных фирм. А для этого нужны знания.

      «Три пути ведут к знанию:

      Путь размышления –

      Это путь самый благородный,

      Путь подражания –

      Это путь самый легкий,

      И путь опыта –

      Это путь самый горький».                                ( Конфуций)


    Учащимся предлагается обсчитать стоимость ремонта в 3-х комнатной
квартиры. Для решения поставленной задачи необходимо составить прайс-листы
трех фирм (домашнее задание), ознакомившись с которыми на уроке необходимо
выбрать самый оптимальный вариант по закупке строительного материала и
найму рабочих.

    Для решения поставленной задачи подготовлен кейс, в котором имеются
характеристики квартиры, условия проведения ремонта, прайс-листы фирм.
Обучающиеся должны произвести соответствующие практические расчеты и
обоснованно объяснить выбор той или иной фирмы.

    Дается время на обсуждение в подгруппах.

    Задание  группам.

    Группа1.  Составить прайс-лист цен магазина «Магнит». Произвести
вычисления для проведения ремонта 1 комнаты и оплаты работы рабочим.

    Группа 2. Составить прайс-лист цен магазина «Керама». Произвести
вычисления для проведения ремонта 2 комнаты и оплаты работы рабочим.

    Группа 3.  Составить прайс-лист магазина «Стройка». Произвести
вычисления для проведения ремонта 3 комнаты и оплаты работы рабочим.

      Во время работы внутри группы разрешаются взаимоконсультации. При
необходимости вы можете обратиться к преподавателю. Во время работы
постарайтесь применить свои знания на практике, на первый план должно
выступить математическое содержание работы, не забывайте об экономии
материалов.

   После окончания работы представитель группы должен защищает свой проект,
объясняя все действия.




        Второй кейс.
    Цель: произвести отделочные работы в 3-х комнатной квартире.

    Для отделки комнаты необходимо провести следующие работы:

               1. Выровнять стены гипсовой штукатуркой. Средний расход
                  штукатурки на 1 квадратный метр поверхности при толщине в
                  0,1 см составляет 0,9 кг.
               2. Покрасить пол масляной краской 2 раза. В первый раз на
                  каждый квадратный метр пойдет 125 г краски, а  во второй
                  – 75 г.
               3. Сделать потолок в каждой комнате. Для выполнения работы
                  используются плитки квадратной формы со стороной 50 см,
                  по периметру бордюр.
               4. Отделочные материалы выбрать в одной из трех предлагаемых
                  фирм, исходя из наиболее экономичного варианта стоимости
                  материала.
    Для проведения отделочных работ выбрать наиболее экономически выгодную
бригаду в тех же фирмах.

    Посчитать сколько будет стоить самый выгодный вариант.

    Размеры квартиры:

    1 комната: 4×5×2,8, имеется окно, длина которого 2 м и высота 1,5 м,
расположенное в стене с меньшими размерами. Напротив окна находится дверь
высотой 2 м и шириной 1 м.

    2 комната: 3×3,5×2,8, имеется окно, длина которого 1,5 м и высота 1,5
м, расположенное в стене с меньшими размерами. Напротив окна находится
дверь высотой 2 м и шириной 1 м.

    3 комната: 3,5×4×2,8, имеется окно, длина которого 2 м и высота 1,5 м,
расположенное в стене с меньшими размерами. Напротив окна находится дверь
высотой 2 м и шириной 1 м.

   Третий кейс. Теория.
    Чтобы вычислить количество материала, необходимого для отделки квартиры
необходимо использовать формулы площади полной или боковой поверхности
призмы.

Формулы:

[pic]

[pic]

критериИ оценки защиты проектов


   1. Обоснование выбора фирмы для покупки отделочного материала.
   2. Обоснование выбора фирмы для проведения отделочных работ.
   3. Стоимость отделочных работ квартиры.



Отчёт о выполнении заданий



Приступаем к сдаче объекта.

Члены каждой группы заполняют таблицу и объясняют, как проводили расчеты.

|                                                                               |


        Прайс-листы известных фирм города.
Прайс-лист

|Наименование работ                  |Цена                                |
|Гипсовая штукатурка                 |                                    |
|Потолочная плитка                   |                                    |
|Потолочный бордюр                   |                                    |
|Краска для пола                     |                                    |


Прейскурант цен на стоимость услуг

|Наименование работ                  |Цена (1 м2)                         |
|Шпатлевка и шлифовка стен           |                                    |
|Покраска пола                       |                                    |
|Ремонт потолка                      |                                    |


   Вопросы для обсуждения.

         • С чем вы сегодня познакомились?
         • Каким практическим навыкам вы научились?
         • Какие математические знания вам помогли на уроке?



Результат кейса – оптимальный выбор магазина строительных материалов для
проведения ремонтных работ в квартире.


Заключение

    Суть кейс - технологии заключается в создании и комплектации специально
разработанных учебно-методических материалов в специальный набор (кейс) и
их передаче (пересылке) обучающимся. Каждый кейс представляет собой полный
комплект учебно-методических материалов, разработанных на основе
производственных ситуаций, формирующих у обучающихся навыки
самостоятельного конструирования алгоритмов решения производственных задач.
Результаты выполненных проектов должны быть, что называется, «осязаемыми»,
т.е., если это теоретическая проблема, то конкретное ее решение, если
практическая - конкретный результат, готовый к использованию (на уроке, в
реальной жизни).
    Если говорить о данном методе как о педагогической технологии, то эта
технология предполагает совокупность исследовательских, поисковых,
проблемных методов, творческих по самой своей сути.
Работа по кейс - технологии формирует у обучающихся УУД (универсальные
учебные действия), такие как обретение первичного опыта работы с
информацией самостоятельно; работать по алгоритму; самоконтроль и
промежуточная диагностика; рефлексия.