Контрольная работа по теме "Объемы цилиндра, конуса и шара"
Автор: Бочарова Ольга Петровна (учитель математики, Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение Ростовской области «Белокалитвинский Матвея Платова казачий кадетский корпус»)
Тип документа: Другое. Аудитория: Учителя математики, учащиеся 11 классов. Дата публикации: 10.11.2015
Описание: Контрольная работа по геометрии 11 класса по учебнику Л.С.Атанасяна.


                                                     Бочарова Ольга Петровна
                                   ГБОУ Ростовской области «Белокалитвинский
                                    Матвея Платова казачий кадетский корпус»
                                                          Учитель математики

   Контрольная работа 11 класса  по теме «Объемы цилиндра, конуса и шара»


|Вариант 1.                                                                   |
|Найдите объем V части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите    |
|[pic]                                                                        |
|[pic]                  [pic]                                                 |
|Объем первого цилиндра равен 22 м3. У второго цилиндра высота в 3 раза       |
|больше, а радиус основания — в 2 раза меньше, чем у первого. Найдите объем   |
|второго цилиндра. Ответ дайте в кубических метрах.                           |
|Найдите объем [pic] части конуса, изображенной на рисунке. В ответе          |
|укажите [pic].                                                               |
|Объем конуса равен 10. Через середину высоты параллельно основанию конуса    |
|проведено сечение, которое является основанием меньшего конуса с той же      |
|вершиной. Найдите объем меньшего конуса.                                     |
|Цилиндр описан около шара. Объем цилиндра равен 99. Найдите объем шара.      |
|Объем одного шара в 27 раз больше объема второго. Во сколько раз площадь     |
|поверхности первого шара больше площади поверхности второго?                 |
|                                                                             |
|Вариант 2.                                                                   |
|Найдите объем V части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите    |
|[pic]                                                                        |
|[pic]   [pic]                                                                |
|Объем первого цилиндра равен 48 м3. У второго цилиндра высота в 3 раза       |
|больше, а радиус основания — в 4 раза меньше, чем у первого. Найдите объем   |
|второго цилиндра. Ответ дайте в кубических метрах.                           |
|Найдите объем [pic] части конуса, изображенной на рисунке. В ответе          |
|укажите [pic].                                                               |
|Площадь полной поверхности конуса равна 164. Параллельно основанию конуса    |
|проведено сечение, делящее высоту пополам. Найдите площадь полной поверхности|
|отсеченного конуса.                                                          |
|Прямоугольный параллелепипед описан около сферы радиуса 6,5. Найдите его     |
|объем.                                                                       |
|Даны два шара. Диаметр первого шара в 16 раз больше диаметра второго. Во     |
|сколько раз площадь поверхности первого шара больше площади поверхности      |
|второго?                                                                     |
|                                                                             |
|                                                                             |
|Вариант 3.                                                                   |
|Найдите объем V части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите    |
|[pic]                                                                        |
|[pic]             [pic]                                                      |
|В цилиндрический сосуд, в котором находится 4 литра воды, опущена деталь. При|
|этом уровень жидкости в сосуде поднялся в 2,1 раза. Чему равен объем детали? |
|Ответ выразите в литрах.                                                     |
|Найдите объем [pic] части конуса, изображенной на рисунке. В ответе          |
|укажите [pic].                                                               |
|В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает [pic] высоты.     |
|Объём жидкости равен 70 мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы |
|полностью наполнить сосуд?                                                   |
|Вершина A куба [pic]со стороной [pic]является центром сферы, проходящей через|
|точку [pic]. Найдите площадь S части сферы, содержащейся внутри куба. В      |
|ответе запишите величину [pic].                                              |
|Объем шара равен 288 [pic]. Найдите площадь его поверхности, деленную        |
|на [pic].                                                                    |
|Вариант 4.                                                                   |
|Найдите объем V части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите    |
|[pic]                                                                        |
|[pic]             [pic]                                                      |
|Правильная четырехугольная призма описана около цилиндра, радиус основания   |
|которого равен 2. Площадь боковой поверхности призмы равна 176. Найдите      |
|высоту цилиндра.                                                             |
|Найдите объем [pic] части конуса, изображенной на рисунке. В ответе          |
|укажите [pic].                                                               |
|Найдите объем V конуса, образующая которого равна 2 и наклонена к плоскости  |
|основания под углом 30[pic]. В ответе укажите [pic].                         |
|Середина ребра куба со стороной 4,4 является центром шара радиуса 2,2.       |
|Найдите площадь S части поверхности шара, лежащей внутри куба. В ответе      |
|запишите [pic].                                                              |
|Даны два шара. Диаметр первого шара в 16 раз больше диаметра второго. Во     |
|сколько раз площадь поверхности первого шара больше площади поверхности      |
|второго?                                                                     |