Подготовка к ОГЭ. Урок повторения, систематизации и коррекции знаний
Автор: Григорьева Рита Васильевна (учитель математики, МБОУ "Кобяйская СОШ", Республика Саха (Якутия))
Тип документа: Презентация. Аудитория: Учителя математики. Дата публикации: 10.12.2015
Описание: Урок -практикум по подготовке к ОГЭ. Состоит из 3 модулей.


                 Подготовка к ОГЭ
                  Урок повторения, систематизации и коррекции знаний
Григорьева Р.В.

 

 
2.Модуль «ГЕОМЕТРИЯ»
3.Модуль «Реальная математика»

Григорьева Р.В.

Модуль «АЛГЕБРА» (вторая часть)
Математика служит военному делу


Прошло 70  лет со дня победы советского народа в Великой Отечественной войне. Неисчислимые жертвы понесла страна во имя независимости, свободы и общественных идеалов: миллионы погибших и раненых, страдания от голода, тысячи разрушенных городов и деревень, сотни тысяч угнанных на фашистскую каторгу.  Несмотря ни на что советский народ выстоял и победил.

Григорьева Р.В.

Математика служит военному делу
Огромная роль в победе нашего народа принадлежит науке, в частности математике. Одновременно с развертыванием фронтов действующей армии советские математики в научно-исследовательских институтах, лабораториях, конструкторских бюро открыли невидимый для непосвящённых фронт борьбы против фашизма и с честью вышли победителями в этом поединке с врагом. Тысячи из них ушли на фронт по мобилизации или добровольцами, многие переключились на решение важных задач, необходимых для победы, остальные не переставали трудиться на своих постах, веря в разгром врага и создавая для будущего новые научные ценности. 

Григорьева Р.В.

                  Авиация
Увеличение скорости полета самолетов требовало не только повышения мощности двигателей, но и выбора оптимального профиля фюзеляжа и крыльев.
В России над этими вопросами еще с прошлого века работал ряд ученых и  в пер­вую очередь Н. Е. Жуковский (1847 — 1921), названный В.И. Лениным отцом русской авиации. Он считается основоположником новой математической науки — аэродинамики
Григорьева Р.В.

            Артиллерия
В начале войны молодые ученые мехмата А.А.Космодемьянский и Л.П.Смирнов выполнили исследования, имеющие непосредственное отношение к первым образцам пороховых ракет, получивших название «катюш».

Григорьева Р.В.

Благодаря новаторским расчетам математиков в СССР была сделана лучшая в мире каска с очень сложной кривизной поверхности, обеспечившей ее наилучшую отражательную способность
Григорьева Р.В.
     Военно-морское дело
Для примера, крейсер представляет собой очень сложную техническую систему. Прежде чем его построить, надо выявить геометрические формы корпуса судна, чтобы при движении не создавалось дополнительное сопротивления и чтобы одновременно судно слушалось руля. Также необходимо обеспечить живучесть корабля, надежность его управления, рассчитать влияние расположения машин, орудий, торпедных аппаратов на устойчивость. Но и этого мало - требуется обеспечить связь со всеми боевыми единицами корабля, то есть создать эффективную систему 
управления кораблем и его оружием.

Григорьева Р.В.

Статистика в военном производстве
Один из математиков вспоминает такой случай: ему пришлось быть на одном из приборостроительных заводов в Свердловске. Он изготовлял крайне необходимые приборы для авиации и артиллерии. У станков он увидел практически только подростков 13 — 15 лет. Увидел и также огромные кучи бракованных деталей. Сопровождавший его мастер пояснил, что эти детали выходят за пределы до­пуска и поэтому непригодны для сборки. А вот если бы удалось собрать из этих «запоротых» деталей пригодные приборы, они бы смогли сразу  удовлетворить потребности на месяц вперед. Слова мастера не давали математику покоя. В результате общения с инженерами завода родилась мысль разбить детали на 6 групп по размерам, которые уже было бы возможно сопрягать между собой. В шестую группу входили детали совершенно непригодные для сборки. Исследования показали, что так собранные приборы оказались вполне пригодными для дела. Они обладали одним недостатком: если какая-либо деталь выходила из строя, то ее можно было заменять, лишь деталью той же группы, из деталей которой собран прибор. Но в ту пору и для тех целей, для которых были предназначены приборы, можно было обойтись заменой приборов, а не деталей. В итоге, им удалось успешно использовать завалы  испорченных подростками деталей.

Григорьева Р.В.

                    Часть 2
Вариант -9,       №21 стр101

Вариант -10,     №21 стр107

Вариант-11,       №21 стр113
      
Вариант -12,      №21 стр120


Григорьева Р.В.

      Домашнее задание

Вариант  13 , стр 120
Григорьева Р.В.

Подведение итогов урока
Чему мы научились на сегодняшнем уроке?
Что необходимо сделать,  для того, чтобы хорошо подготовиться к экзамену?
Что было наиболее сложным (трудным)?
Какие вопросы остались после проведения занятия?
Григорьева Р.В.
                            Использованная литература
Горкин А.П. Современная иллюстрированная энциклопедия «Математиков и информатиков».- М.: Росмен,2007.
Гнеденко Б.В. Математика и оборона страны, -М.: Наука,1978
Левшин Б.В. Советская наука в годы Великой Отечественной Войны -М.:Наука, 1983.
 Открытый банк заданий ГИА.www. mathgia.ru
Григорьева Р.В.
-3
Модуль «АЛГЕБРА»
Ответ: 
Григорьева Р.В.
2. На координатной прямой отмечены числа a и b Какое из следующих чисел наибольшее?                         1) a+b        2) –a          3) 2b          4) a-b.
2)
Ответ:
Григорьева Р.В.
 
1)
Ответ:

4. Найти корни уравнения х2 + 7х – 18=0.                                                                
-9;2 
Ответ:

5. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
Ответ:
142
 

6. Дана арифметическая прогрессия  -4;-2;0;… Найдите сумму десяти её членов.                                                          
50
Ответ:

 
0
Ответ: 

8. На каком рисунке верно указано решение системы неравенств?
Ответ:
2)


66
Модуль «ГЕОМЕТРИЯ»
Ответ: 
 
9. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС внешний угол при вершине С равен 123 градусов. Найти величину АВС. Ответ дайте в градусах
10. Две стороны параллелограмма равны 10 и 9. Из одной вершины на две стороны опустили высоты, как показано на рисунке. Длина большей из высот равна 6. Найдите длину другой высоты.     

5,4
Ответ:
11. Найдите площадь трапеции, изображенной на рисунке.                                                   

168
Ответ: 
12. Точка О – центр окружности. ∠АСВ=25о  (см. рисунок). Найдите величину угла АОВ     (в градусах).                                            

50
Ответ:
13. Укажите номера верных утверждений:1) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную этой прямой.2) Треугольник со сторонами 1, 2, 4 существует.3) Если в ромбе один из углов равен 90о, то такой ромб – квадрат .                  

13
Ответ:
19. В параллелограмме ABCD точка E- середина стороны AB. Известно, что EC=ED. Докажите, что данный параллелограмм – прямоугольник.
Доказательство: 
∆BEC = ∆AED по трем сторонам.
Значит, ∠CBE= ∠DAE.  
Так как их сумма равна 1800, то 
углы равны 90о. Такой параллелограмм – прямоугольник.

20. Основание АС равнобедренного ∆АВС равно 12. Окружность радиуса 8 с центром вне этого треугольника касается продолжений боковых сторон треугольника и касается основания АС. Найдите радиус окружности, вписанной в ∆АВС.
 

Модуль «Реальная математика»






14. В таблице приведены нормативы по бегу на 30 метров для учащихся 9-х классов                                                                                                                                  Какую отметку получит девочка, пробежавшая эту дистанцию за 5,36?                       

отметка «5»    
отметка «4»    
отметка «3»   
норматив не выполнен
Ответ:  
2)
15. На графике изображена зависимость атмосферного давления (в мм ртутного столба) от высоты местности над уровнем моря (в километрах). На сколько мм ртутного столба атмосферное давление на высоте Эвереста ниже атмосферного давления на высоте Эльбруса?                                                      

120
Ответ:
16. Стоимость проезда в пригородном электропоезде составляет 198 рублей. Школьникам предоставляется скидка 50%. Сколько рублей стоит проезд группы из 4 взрослых и 12 школьников?                                                           

1980
 
Ответ: 


7,3
Ответ: 


2,38
Ответ:
19. На тарелке лежат пирожки, одинаковые на вид: 4 с мясом, 8 с капустой и 3 с яблоками. Петя наугад выбирает один пирожок. Найдите вероятность того, что пирожок окажется с яблоками.

0,2
         Ответ: 

2,25
Ответ: 
20. Период колебания математического маятника Т (в секундах) приближенно можно вычислить по формуле Т=2       , где  l-длина   нити (в метрах).       Пользуясь этой формулой, найдите длину маятника ( в метрах), период колебаний которого составляет 3 секунды.
Спасибо всем за внимание!