Применение инновационных методов обучения на уроках математики в начальных классах
Автор: Григорьева Лидия Кузьминична (учитель начальных классов, МОУ "Центр образования")
Тип документа: Статья. Аудитория: Педагогическая общественность. Дата публикации: 07.01.2016
Описание: Цель начального курса математики - обеспечить предметную подготовку учащихся, достаточную для продолжения математического образования в основной школе, и создать дидактические условия для овладения учащимися универсальными учебными действиями (личностными, познавательными, регулятивными, коммуникативными) в процессе усвоения предметного содержания.

Григорьева Лидия Кузьминична 
МОУ "Центр образования"
ЯНАО Надымский район п.Пангоды
Учитель начальных классов

Применение инновационных методов обучения на уроках
математики в образовательной системе «Гармония»

  Школа сегодня стремительно меняется, пытаясь попасть в ногу со временем. Главное изменение в обществе – это ускорение темпов развития. Современному обществу нужны образованные, нравственные, предприимчивые люди, которые могут:
анализировать свои действия; 
самостоятельно принимать решения, прогнозируя их возможные последствия; 
отличаться мобильностью; 
быть способны к сотрудничеству; 
обладать чувством ответственности за судьбу страны, ее социально-экономическое процветание. 
  Сегодня важно не столько дать ребенку большой багаж знаний, сколько вооружить таким важным умением, как умение учиться. 
Главное направление новых стандартов – усиление заботы о развивающей стороне обучения, о формировании у школьников умения учиться. 
   Рассмотрим в качестве примера УМК «Гармония» с точки зрения воплощения в нем деятельностного подхода к обучению как условие развития УУД. УМК «Гармония», образовательная программа для начальных классов. Её  содержание – традиционное, а методика- развивающая. УМК «Гармония» - это учебный  методический  комплект  под ред. профессора  Н.Б. Истоминой.    В  основе  этого  УМК  лежат  принципы  проблемного  развивающего обучения, авторы  этого  комплекта  другим  образом отвечают  на  вопрос  «как учить ребенка?»,  огромное  значение  выделяют  комфортному  обучению  (отсюда  и  название  «Гармония»),  и  что  еще очень  важно,  программа  «Гармония»  готовит  ученика,   его   способности   к мышлению для  обучения   в   дальнейшем.
   Цель начального курса математики - обеспечить предметную подготовку учащихся, достаточную для продолжения математического образования в основной школе, и создать дидактические условия для овладения учащимися универсальными учебными действиями (личностными, познавательными, регулятивными, коммуникативными) в процессе усвоения предметного содержания.
В УМК «Гармония» с 2000 года реализуются  способы:
   организации учебной деятельности учащихся, связанные с постановкой учебной задачи, с её решением, самоконтролем и самооценкой 
  организации продуктивного общения,  являющиеся необходимым условием формирования учебной деятельности 
   формирования понятий, обеспечивающие на доступном для младшего школьника уровне осознание причинно-следственных связей, закономерностей и зависимостей.
 «Гармония»  2000 год  
Концепция учебно-методического комплекта «Гармония»
«… целенаправленное формирование приемов умственной деятельности (анализ и синтез, сравнение, классификация, аналогия, обобщение) …»
 «… способы организации учебной деятельности учащихся, связанные с постановкой учебной задачи, с её решением, самоконтролем и самооценкой…»  
ФГОС 2010  
Метапредметные результаты освоения основной образовательной программы начального общего образования
     «…овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации по признакам, установления аналогий и причинно-следственных связей…»
 «…овладение способностью принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности , поиска средств ее осуществления …» 
     «…формирование умения планировать, контролировать и оценивать учебные действия…» 
Концепция курса математики 1-4 
   В основе начального курса математики, нашедшего отражение в учебниках математики 1-4, лежит методическая концепция, которая выражает необходимость целенаправленного и систематического формирования приемов умственной деятельности: анализа и синтеза, сравнения, классификации, аналогии и обобщения в процессе усвоения математического содержания.
   Овладев этими приёмами, учащиеся могут не только самостоятельно ориентироваться в различных системах знаний, но и эффективно использовать их для решения практических и жизненных задач.
В помощь учителю
Критерий  развития   мышления младшего школьника    
Сформированность приёмов  умственной деятельности
Анализ и синтез
Сравнение
Классификация 
Аналогия 
Обобщение 
    Овладев этими приемами, ученики становятся  более самостоятельными в решении учебных задач, могут рационально строить свою деятельность по усвоению знаний.
Практическая реализация концепции находит выражение
               1. В логике построения содержания начального курса «Математика».
 2. В методическом подходе к формированию понятий. 
3. В системе учебных заданий.
 4. В методике обучения решению текстовых задач. 
5. В методике формирования представлений о геометрических фигурах.
 6. В методике использования калькулятора.
 7. В организации дифференцированного обучения. 
8. В организации уроков математики.
Логика построения содержания курса обеспечивает продуктивное повторение, которое: 
•повышает степень самостоятельности учеников при усвоении новых вопросов предметного содержания; 
•помогает им осознать какими видами деятельности они уже овладели, а какими пока нет; 
•способствует формированию у учащихся представлений о взаимосвязи изучаемых вопросов; 
•оказывает положительное влияние на познавательную мотивацию;
 •готовит учащихся к принятию новой учебной задачи, которую ставит учитель, а впоследствии и сами дети.
Формирование приёмов умственной деятельности (анализ и синтез, сравнение, классификация, аналогия, обобщение) необходимое условие овладения УУД:
личностными,
познавательными, 
регулятивными, 
коммуникативными в процессе усвоения математического содержания.
Данная концепция создаёт дидактические условия не только  для качественной предметной подготовки всех учащихся, необходимой для продолжения математического образования в основной школе, но и для овладения учащимися универсальными учебными действиями (личностными, познавательными, регулятивными, коммуникативными) в процессе усвоения предметного содержания.
Принципы организации учебной деятельности учащихся
Опора на опыт ребенка
Реализация продуктивного повторения
Соблюдение баланса между интуицией и знанием
Установление соответствия между различными учебными моделями
Вариативность учебных заданий
Активное включение в учебную деятельность приемов наблюдения, выбора, конструирования
Создание для каждого ученика ситуации успеха в познавательной деятельности 
Методический  подход к формированию понятий  Установление соответствия   между    предметными, вербальными, графическими, схематическими и символическими моделями.
Этот  подход позволяет учесть: 
индивидуальные особенности ребёнка
его жизненный опыт
предметно-действенное и наглядно-образное мышление
  из учебника
Методический подход к формированию понятий обеспечивает вариативность учебных заданий, которые являются основным средством формирования УУД.
  Первые представления о взаимосвязи предметной, вербальной и символической моделей формируются у учащихся при изучении темы «Число и цифра». Дети учатся устанавливать соответствие между различными моделями или выбирать из данных символических моделей ту, которая, например, соответствует данной предметной модели. Знакомство с отрезком и числовым лучом позволяет использовать не только предметные, но и графические модели при сравнении чисел, , а также моделировать отношения чисел и величин с помощью схем, обозначая, например, данные числа и величины отрезками. Соотнесение вербальных (описание ситуации), предметных (изображение ситуации на рисунке),графических (изображение, например, сложения и вычитания на числовом луче) и символических моделей (запись числовых выражений, неравенств, равенств), их выбор, преобразование, конструирование создает дидактические условия для понимания и усвоения всеми учениками смысла изучаемых математических понятий (смысл действий сложения и вычитания, целое и части,, отношения «больше на…», «меньше на…»; отношения разностного сравнения «на сколько больше (меньше)?» в их различных интерпретациях.
Система учебных заданий    
соблюдает баланс между: 
логикой и интуицией;
словом и наглядным образом;
осознанным и подсознательным;
догадкой и рассуждением;
 создает проблемные ситуации;
 целенаправленно формирует приемы умственной деятельности.Эффективным средством формирования УУД в курсе
    математики являются вариативные по формулировке учебные задания:
Объясни… Проверь… Оцени…Выбери… Сравни… Найди закономерность…Верно ли утверждение…Догадайся…Наблюдай…Сделай вывод… И т.д.
    Основным средством формирования УУД в курсе математики являются вариативные по формулировке учебные задания (объясни, проверь, оцени, выбери, сравни, найди закономерность, верно ли утверждение, догадайся, наблюдай, сделай вывод и т. д.), которые нацеливают учащихся на выполнение различных видов деятельности, формируя тем самым умение действовать в соответствии с поставленной целью. Учебные задания побуждают детей анализировать объекты с целью выделения их существенных и несущественных признаков; выявлять их сходство и различие; проводить сравнение и классификацию по заданным или самостоятельно выделенным признакам (основаниям); устанавливать причинно-следственные связи; строить рассуждения
в форме связи простых суждений об объекте, его структуре, свойствах; обобщать.Они нацеливают учащихся на выполнение различных видов деятельности, формируя тем самым умение действовать в соответствии с поставленной целью.
  Эффективным методическим средством для формирования универсальных учебных действий (личностных, познавательных, регулятивных, коммуникативных) является включение в учебник заданий, содержащих диалоги, рассуждения и пояснения персонажей Миши и Маши. Эти задания выполняют различные функции: их можно использовать для самоконтроля; для коррекции ответов Миши и Маши, которые могут быть: один – верным, другой – неверным, оба верными, но неполными, требующими дополнений; для получения информации; для овладения умением вести диалог; для разъяснения способа решения задачи и пр.
   В результате чтения, анализа и обсуждения диалогов и высказываний Миши и Маши учащиеся не только усваивают предметные знания, но и приобретают опыт построения понятных для партнёра высказываний, учитывающих, что он
знает и видит, а что – нет, задавать вопросы, использовать речь для регуляции своего действия, формулировать собственное мнение и позицию, контролировать действия партнёра, использовать речь для регуляции своего действия, строить монологическую речь, владеть диалоговой формой речи.

Учебные задания побуждают детей 
анализировать объекты с целью выделения их существенных и несущественных признаков 
выявлять их сходство и различие  
проводить сравнение и классификацию по заданным или самостоятельно выделенным признакам (основаниям) 
 устанавливать причинно следственные связи  
строить рассуждения в форме простых и составных суждений об объекте, его структуре, свойствах  
обобщать, т.е. осуществлять генерализацию для целого ряда единичных объектов на основе выделения сущностной связи 
   Особенностью курса является использование калькулятора как средства обучения младших школьников математике, обладающего определёнными методическими возможностями. 
Калькулятор можно применять для постановки учебных задач, для открытия и усвоения способов действий, для проверки предположений и числового результата, для овладения математической терминологией и символикой, для выявления закономерностей и зависимостей, то есть использовать его для формирования УУД. Помимо этого в первом и во втором классах калькулятор можно использовать и для мотивации усвоения младшими школьниками табличных навыков. 
   Например, проведение игры «Соревнуюсь с калькулятором», в которой один ученик называет результат табличного случая сложения на память, а другой – только после того, как он появится на экране калькулятора, убеждает малышей в том, что знание табличных случаев сложения (умножения) позволит им обыграть калькулятор. Это является определённым стимулом для усвоения табличных случаев сложения, вычитания, умножения и деления и активизирует память учащихся 
Методика обучения  решению текстовых задач формирование   обобщённых умений:
читать задачу 
выделять условие и вопрос, известные и неизвестные величины 
устанавливать взаимосвязь между ними 
выбирать арифметические действия для ответа на вопрос задачи 
В учебнике к некоторым текстам задача поставлена, надо обратить внимание учеников на неё и проверить, принята ли познавательная или учебная задача (спросить, для чего он читает этот текст, на какой вопрос ему надо будет ответить, как он будет действовать).

     Тетрадь для тестовых заданий помогает начать формировать оценочную деятельность ребёнка (пока самооценка находится на уровне определения, сколько сделал ошибок). Символические знаки (геометрические фигуры соответствующего цвета, рожицы данные в тетради), помогают ему выразить отношение к своим успехам.
  Сегодня как никогда актуальны слова Д.Писарева:
 “Надо учиться в школе, но ещё гораздо больше надо учиться по выходе из школы, и это второе учение по своим последствиям, по своему влиянию на человека и на общество неизмеримо важнее первого”.
  Таким образом, двадцатилетний опыт практической апробации в школах страны дидактической системы деятельностного метода обучения показал, что данная технология даёт реальную многоуровневую основу не только для эффективного обучения учеников базовым навыкам предметов, но и для комплексного своевременного развития многогранной личности гражданина XXI века.