Смежные и вертикальные углы
Автор: Жукова Галина Анатольевна (учитель математики, ГБОУ СОШ пос. Новоспасский)
Тип документа: Другое. Аудитория: Учителя математики. Дата публикации: 27.10.2015
Описание: Урок по геометрии в 7 классе с применением ЭОР и ИКТ.

Жукова Галина Анатольевна 
ГБОУ СОШ пос. Новоспасский
Учитель математики

Разработка урока в 7 классе по теме: «Смежные и вертикальные углы»

Тип урока:  комбинированный.
Цель: ввести понятие смежных и вертикальных углов; рассмотреть их свойства;  ввести понятие перпендикулярных прямых; показать, как применяются все эти понятия при решении задач.
Задачи: 
 Научить учащихся различать смежные и вертикальные углы на чертеже, а также решать задачи с применением знаний о них; 
Развивать вербально-логическое, наглядно-образное, визуальное и др. типы мышления;
Развивать способность к конструктивно-геометрической деятельности и владению символическим языком геометрии;
Воспитывать аккуратность, ответственность за себя.
Ресурсное обеспечение: Мультимедийный проектор, экран,  Таблица «Угол. Виды углов».                
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Проверка домашнего задания. – проверяется выборочно.
  Так как при выполнении домашней работы требовалось ваше умение работать с углами, давайте кое-что о них вспомним: (работа с таблицей).
III. Всесторонняя проверка знаний учащихся.
Устно:  
Что такое угол?
Какие углы бывают по виду?
В каких единицах измеряются?
Как они обозначаются?
Какие символы используются для их написания?
ЭОР. Виды углов. Смежные и вертикальные углы и их свойства. Перпендикулярные прямые. К1. (задание 1).
IV. Подготовка учащихся к активному  и сознательному усвоению нового материала.
   Тема нашего сегодняшнего занятия - «Смежные и вертикальные углы» (слайд №1). Эти уголочки нам уже встречались на уроках математики 6 класса. Поэтому, я думаю, что трудностей в усвоении данного материала не возникнет. Открываем тетради, записываем сегодняшнее число и тему урока. Пока вы пишите, хочу сказать, что, например, слово «смежный» встречается и в повседневной жизни. Вам, наверное, приходилось слышать выражение: «Смежные комнаты». Кто-нибудь знает, что оно означает?  А теперь давайте попробуем выяснить, что скрывается за этим словом с точки зрения геометрии.
V. Усвоение новых знаний.         
    Выполним письменно следующее задание: «Изобразите у себя в тетради развернутый угол АОВ. Проведите внутри этого развернутого угла  произвольный луч ОС так, чтобы развернутый угол  разделился  на 2 неравные  части». 
Что у вас получилось?
Если  вы все сделали правильно, то у вас  в тетради должна возникнуть следующая картинка (сравниваем со слайдом № 2)

Назовите углы, которые изображены на чертеже.
Какой особенностью они обладают?
   Правильно, сторона ОС для этих двух углов общая (помигать)
3. А что можно сказать о лучах ОА и ОВ? (помигать)
   Тоже верно, они дополняют друг друга до прямой. Вот такие углы, обладающие вышеперечисленными особенностями, и называют в геометрии смежными.
 Теперь попробуйте самостоятельно сформулировать определение смежных углов. (2 определения).
Записываем в тетрадях: <1 и <2 – смежные
Из определения смежных углов, раз они дополняют друг друга до развернутого, следует, что их сумма равна 180º. (второй фрагмент слайда №2)
Записываем: <1 + <2 = 180º (словами: сумма смежных углов равна 180º). В этом и заключается их основное свойство.
4. А если два смежных угла равны друг другу, какова градусная мера каждого?
5. А как называются такие углы?
6. ЭОР. Смежные углы и их свойства. П3 задание 1,2,3).
VI. Закрепление новых знаний.
 Тренировочные упражнения по теме. (Устно)
1. На рисунке изображены углы. Определите, какие из них смежные, Ответ обоснуйте. (слайд № 3).

          
2. Найдите градусные меры углов, помеченных вопросиками (слайд № 4)


3. А теперь  письменное задание: Начертите у себя в тетради <МОК. Постройте угол, смежный с ним.
Сколько таких углов можно построить?
   Работа с учебником: (письменно).
 № 55:  первый ряд изображает острый угол, второй ряд – прямой и третий ряд – тупой. Обменяйтесь тетрадями, выполните взаимопроверку.
№ 59, № 60 – устно.
№ 62 – письменно (один у доски, остальные на местах).
Физкультминутка.
Ребята, пожалуйста, встаньте. Расправьте плечи, встряхните руками, поверните голову на 90º влево, на 90º вправо. А теперь сами повернитесь на 180º, потянитесь. Сделайте еще пол-оборота. Тихонечко сядьте. 
    И вновь возвращаемся к работе.
   Сейчас вас ожидает второе задание: «Изобразите у себя в тетради две пересекающиеся прямые. Назовите их а и b. Точку пересечения обозначьте буквой О. Запишите все, что получилось, символьно.
 Проверяем (слайд№5).                Запись: а∩b=О


Сколько углов получилось при пересечении этих прямых?
Верно, четыре (пронумеровать и помигать), (первый фрагмент слайда №5).
2. Какие это уголочки?
Правильно, здесь имеются смежные.
3. Сколько пар смежных углов на рисунке?
4. Сколько смежных углов можно насчитать для угла 2?
А что вы можете сказать об углах 1 и 3?
Оказывается, углы, которые образовались при пересечении прямых и не имеющие общей стороны, называются вертикальными. На нашем рисунке вертикальными являются углы 1 и 3, а также -2 и 4(помигать), 
( второй фрагмент слайда № 5).
5. ЭОР. Смежные и вертикальные углы и их свойства. П3(задания 2,3,4,5).
Записываем в тетрадях: 




   Вот сейчас, сами того не подозревая, мы доказали теорему о вертикальных углах. А звучит она просто: «Вертикальные углы равны».
Тренировочные устные упражнения по теме  (слайд №6).
На каком рисунке изображены вертикальные углы?
               





               Рис. 1                  рис. 2                          рис. 3                    рис. 4
А также ЭОР. Смежные и вертикальные углы и их свойства. П3(задание 1).
Письменно -№ 65 (а и б),  № 67 – устно
Физкультминутка для глаз:  Ребята, закройте глаза, сильно-сильно зажмурьтесь, а теперь откройте глаза и быстро сосчитайте все углы в нашем кабинете (можно поворачиваться). Вновь закройте глаза, откройте и сосредоточьтесь на собственном носу, а теперь - на носу соседа. Не поворачивая головы, «строим глазки» соседу справа, потом – соседу слева. Опустите глаза вниз, а теперь все посмотрите на меня.
И еще немного теории: (слайд 7).
                                                                                          
    Учащиеся самостоятельно, используя свойства смежных и вертикальных углов, должны обосновать тот факт, что, если один из получившихся при пересечении углов прямой, то и все другие – тоже прямые. 
    Строят же перпендикулярные прямые при помощи чертежного угольника. Этим мы сейчас и займемся при выполнении № 57 вашего учебника.
Ну, а теперь посмотрим, как хорошо вы усвоили данный материал. Я вам предлагаю выполнить следующую самостоятельную работу: ЭОР. Смежные и вертикальные углы и их свойства. П1(задания 1, 2, 3).
VII. Подведение итогов.
               1. С какими уголочками мы сегодня познакомились?
2. Что вы о них узнали?
3. С какими трудностями столкнулись на уроке?
4. Как вы их преодолели?
Я прошу вас дома повторить весь изученный материал и подготовиться к контрольной работе, просмотрев по тетрадям решение задач.
Сегодня на уроке нижеперечисленные учащиеся получили следующие оценки: (оценка деятельности учащихся на уроке с комментированием ).
 Домашнее задание 
Пункты 11-13, № 61(а и б), № 66 (а).