Разработка урока по математике "Решение систем уравнений различными способами"
Автор: Дымура Людмила Дмитриевна (учитель математики, МБОУ "СОШ №9 имени М.И. Баркова")
Тип документа: Конспект. Аудитория: Учителя математики. Дата публикации: 08.09.2017
Описание: Повторение способов решения линейных уравнений. Разработка рекомендаций по выбору методов решения систем уравнений. 
Развитие исследовательских навыков. Развитие умения анализировать, систематизировать, интерпретировать полученные результаты.

                                                                Дымура Людмила Дмитриевна
                                                МБОУ «СОШ№9 имени М. И. Баркова»  
                                                                   г.Братск, Иркутская область
                                                               Учитель математики.

Урок алгебры в 7 классе
Тема урока «Решение систем уравнений различными способами»
 Разработка рекомендаций по выбору методов решения систем линейных уравнений. 
ЦЕЛИ УРОКА:  
1. Повторение способов решения линейных уравнений. Разработка рекомендаций по выбору методов решения систем уравнений. 
2. Развитие исследовательских навыков. Развитие умения анализировать, систематизировать, интерпретировать полученные результаты. 
3. Способствовать воспитанию умения работать в команде; умения критически относиться к мнению одноклассников. 
В начале занятия учащиеся 7 класса разбиваются на 6 групп (две группы занимаются одним и тем же способом решения систем линейных уравнений с двумя переменными: графический способ, подстановки, сложения).  Каждой группе в бумажном виде были предложены: текст мини - кейса, образец решения уравнения, три уравнения, которые надо решить самостоятельно,  учебники. 
ХОД УРОКА. 
1) Вступительное слово учителя: 
Представление кейса 
Сегодня на уроке мы будем работать с так называемым «кейсом». Под кейсом понимается несколько страниц текста, различные презентации, видеоматериал. Сейчас у каждой группы есть кейс. Тема сегодняшнего урока «Выбор метода решения систем линейных уравнений». Ваша задача не просто рассказать о методе, но и объяснить его преимущество перед другими методами. У вас на столах лежит папка с документами. Откройте, ее, пожалуйста, ознакомьтесь и в течение 3 мин. и приступайте к выполнению заданий. Подготовьте ответы на заданные вопросы. 

2)Чтение текста из кейса в группах.
Один из ваших одноклассников долго болел, пропустил из-за этого очень много уроков и у него образовались пробелы в знаниях. Это выражается в потере интереса к предмету, наличием оценок низких оценок в классном журнале. Все эти уравнения, системы, графики медленно, но верно превращаются в какие - то непонятные значки и символы. 
Родители мальчика в ужасе от этих оценок и безрадостной перспективы провала в будущем на ГИА.  Но его одноклассники неплохо усвоили темы. Наверняка у них есть верный способ, как решить возникшую  проблему? Итак – цель сегодняшнего занятия: разработать рекомендации по ликвидации пробелов в знаниях по теме  и показать различные методы решения систем линейных уравнений с двумя переменными.
Задание 1 (4)  группе. 1. Перечислить  известные вам способы решения систем линейных уравнений, используя учебник.                                                                                                                                                    2. Составить алгоритм решения системы графическим способом по готовому решению из кейса.  
Образец решения:
         	

   y+ 3x=11,    y =   11 – 3x,  

  2y - 4x = -8 ,  2y = -8 +4x | : 2 ,  y =2x - 4 

Ответ:  (3; 2)                                            
3. Решить три предложенные системы самостоятельно:
1)        2)           3) 
                                                                                                                                                                                          4. Проанализируйте применение графического способа решения и найдите его недостатки.                                                                                                   
Задание 2 (5) группе. 1. Перечислить  известные вам способы решения систем линейных уравнений, используя учебник.                                                                                                                                                    2. Составить алгоритм решения системы  способом подстановки по готовому решению из кейса. 
Образец решения:                                                                                                                                                 
Y+ 3x = 11,   y = 11- 3x,
 2(11 – 3x) – 4x = -8,
– 6x – 4x = -8,
        10x= - 30,
            x = 3;
    2y - 4∙ 3 = -8,
     2y – 12 = -8,
     2y = -8 +12,
      2y = 4,
       Y = 2.                           Ответ: (3; 2)
3. Решить три предложенные системы самостоятельно. 
1)           2)       3) 
  4. Проанализируйте применение способа подстановки и найдите его недостатки.                                                                                               .                                                                                                   
Задание 3 (6) группе. 1. Перечислить  известные вам способы решения систем линейных уравнений, используя учебник.                                                                                                                                                    2. Составить алгоритм решения системы  способом сложения(вычитания)  по готовому решению из кейса.
Образец решения:
                                              
10x = 30,
X = 3;
Y + 3∙3 = 11,
Y + 9 =11,
Y = 2.                                Ответ: (3; 2).
 3. Решить три предложенные системы самостоятельно.  
1)            2)          3)
 4. Проанализируйте применение способа сложения(вычитания). Есть ли в нем недостатки? 
3) Обсуждение вариантов индивидуальных решений в каждой группе. 
Учащиеся работают в группах, разрабатывают рекомендации по ликвидации пробелов в знаниях и готовят сообщение о методе решения систем уравнений, приводят примеры решения указанным способом. 
 4)Представление способа каждой группой. 
5) Слово учителя. 
Итак, мы заслушали представителей всех групп о рекомендациях, которые они выработали для своего товарища  о  применении конкретных методов решения систем уравнений, о их достоинствах и недостатках. 
6) Подведение итогов урока (учащиеся должны прийти к выводу, что универсальным способом решения систем линейных уравнений с двумя переменными является способ подстановки).
Домашнее задание:  найти  три системы линейных уравнений с двумя переменными и решить их, применяя различные способы.

Литература: 
Учебник "Алгебра, 7" авторов Ю.Н.Макарычева, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешкова, С.Б.Суворовой под редакцией С.А.Теляковского.
Алгебра «Дополнительные главы к учебнику 7класс» авторов Ю.Н.Макарычева, Н.Г.Миндюк.
«Дидактические материалы 7 класс» авторов Ю.Н.Макарычева, Н.Г.Миндюк.