Рабочая программа по математике 7 класс
Автор: Макарова Галина Степановна (учитель математики, МБОУ "СОШ № 40")
Тип документа: Планирование. Аудитория: Учителя математики. Дата публикации: 22.02.2015
Описание: Рабочая программа по математике для 7 класса по учебникам Мордковича и Атанасяна из рассчета 5 часов в неделю.




        Департамент социальной политики Администрации города Кургана
      муниципальное бюджетное образовательное учреждение города Кургана
                   «Средняя общеобразовательная школа №40»


|Рассмотрено:             |Согласовано:             |Утверждаю:                   |
|на МО учителей           |на заседании             |директор МБОУ «СОШ №40»      |
|естественно-математическо|методического совета     |_________ З.А.Волосникова    |
|го цикла                 |протокол №____        от |приказ № ___                 |
|протокол №____       от  |«___»__________20___г.   |от «___»__________20___г.    |
|«___»__________20___г.   |                         |                             |


                          Рабочая учебная программа

            по ___________________математике____________________
                   (наименование учебного предмета/курса)

           ____________________II уровень,7 класс________________
                        (ступень образования /класс)






     Программу составил___Макарова Галина Степановна___________________
                              (Ф.И.О. учителя, составившего рабочую учебную
                                 программу)



















                                   2016 г.


                            Пояснительная записка

       Рабочая программа учебного предмета «Математика – 7»  (далее  Рабочая
программа) составлена на основании:
       - Программы. Математика. 5-6 классы Алгебра. 7-9  классы.  Алгебра  и
начала математического анализа.  10-11  классы/  авт.-сост.  И.И.  Зубарева,
А.Г, Мордкович. – 2-е изд., испр. и доп.. – М.: Мнемозина, 2009. – 63  с.).,

       - Программы общеобразовательных учреждений по геометрии 7–9 классы, к
учебному комплексу для 7-9 классов,  авторы  Л.С.  Атанасян,  В.Ф.  Бутузов,
С.В. Кадомцев и др., составитель Т.А. Бурмистрова – М:  «Просвещение»,  2008
– М: «Просвещение», 2008. – с. 19-21.


       Программа соответствует учебникам:
 - Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для  учащихся  общеобразовательных
учреждений / А. Г. Мордкович, Н. П. Николаев. — М. : Мнемозина, 2009. —  191
с.,  Алгебра.  7   класс.   В   2   ч.   Ч.   2.   Задачник   для   учащихся
общеобразовательных учреждений / [А. Г. Мордкович и др.];  под  ред.  А.  Г.
Мордковича. — 13-е изд., испр. и доп. — М.: Мнемозина, 2009. — 270 с.,
- Геометрия, 7—9 классы: учебник для общеобразовательных учреждений  /  Л.С.
Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и д. — М.: Просвещение, 2009


       Программа составлена на основе Базисного  учебного  плана    согласно
учебного плана МБОУ «СОШ №40» и рассчитана на 210 часов в  год  (6  часов  в
неделю, II вариант примерного планирования учебного материала), из  них  140
часов (4 часа  в  неделю)  –  «Алгебра»,  70  часов  (2  часа  в  неделю)  –
«Геометрия».
       На итоговое повторение в конце года отведено 22 часа  («Геометрия»  -
10 часов, «Алгебра» - 12 часов), остальные часы распределила по всем  темам;
на контрольные работы отведено 12 часов («Геометрия» - 5  ,  «Алгебра»  -  7
ч.)
       Резерв составляет: алгебра – 4 часа, геометрия – 2 часа.


       Содержание программы направлено на освоение учащимися знаний,  умений
и навыков на базовом уровне,  что  соответствует  Образовательной  программе
школы.


       Она  включает  все  темы,  предусмотренные  федеральным   компонентом
государственного образовательного стандарта основного общего образования  по
математике и авторской программой учебного курса.




     В  данном  классе  ведущими  методами  обучения   предмету   являются:
поисковый, объяснительно-иллюстративный и репродуктивный.
На уроках используется личностно  ориентированное  обучение  с  применением
технологии ИКТ.


Уровень обучения:  базовый.


Промежуточная аттестация проводится в  форме  контрольных,  самостоятельных
работ, математических диктантов, тестов.


Итоговая  аттестация  предусмотрена  в  виде  административной  контрольной
работы.
                      Содержание тем учебного предмета

     I. АЛГЕБРА
Математический язык. Математическая модель. (17 ч.)
Числовые  и  алгебраические  выражения.  Переменная.   Допустимое   значение
переменной.  Недопустимое  значение  переменной.  Первые   представления   о
математическом языке и о математической модели. Линейные уравнения  с  одной
переменной. Линейные уравнения как математические модели реальных  ситуаций.
Координатная прямая, виды промежутков на ней.
Основная цель:
   1. формирование представлений о целостности и непрерывности курса
      математики 5 и 6 класса;
   2. обобщение и систематизация знаний о числовых выражениях, допустимых и
      недопустимых значениях переменной выражения, математических
      утверждениях, математическом языке; выполнения действий по
      арифметическим законам сложения и умножения, действий с десятичными
      дробями, действий с обыкновенными дробями;
   3. овладение навыками решения задач, составляя математическую модель
      реальной ситуации;
   4. развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих
      способностей в области математики.

Линейная функция. (18 ч.)
Координатная  плоскость.  Алгоритм  отыскания  координат   точки.   Алгоритм
построения точки М (a;b) в прямоугольной системе координат.
Линейное уравнение с двумя переменными. Решение уравнения ax+by+c=0.  график
уравнения. Алгоритм построения графика уравнения ax+by+c=0.
Линейная функция. Независимая переменная (аргумент).  Зависимая  переменная.
График линейной функции. Наибольшее и наименьшее значения  линейной  функции
на заданном промежутке. Возрастание и убывание линейной функции.
Линейная функция y=kx и её график.
Взаимное расположение графиков линейных функций.
Основная цель:
   1. формирование представлений о прямоугольной системе координат, об
      абсциссе, ординате, о числовых промежутках, числовых лучах, линейной
      функции и её графике;
   2. формирование умений построения графика линейной функции, исследования
      взаимного расположения графиков линейных функций;
   3. овладение умением применения алгоритма отыскания координат точки,
      заданной в прямоугольной системе координат, алгоритма построения точки
      в прямоугольной системе координат, алгоритма построения графика
      линейного уравнения ax+by+c=0;
   4. овладение навыками решения линейного уравнения с двумя переменными
      ax+by+c=0.

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными. (16 ч.)
Система уравнений. Решение  системы  уравнений.  Графический  метод  решения
системы уравнений. Метод подстановки. Метод алгебраического сложения.
Системы двух линейных  уравнений  с  двумя  переменными  как  математические
модели реальных ситуаций (текстовые задачи).
Основная цель:
   1. формирование представлений о системе двух линейных уравнений с двумя
      переменными, о несовместности системы, о неопределенной системе
      уравнений;
   2. овладение умением решения систем линейных уравнений графическим
      методом, методом подстановки и методом алгебраического сложения;
   3. овладение навыками составления математической модели реальных ситуаций
      в виде системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

Степень с натуральным показателем (10 ч.)
Степень  основание  степени.  Показатель   степени.   Свойства   степени   с
натуральным  показателем.  Умножение  и  деление  степеней   с   одинаковыми
показателями. Степень с нулевым показателем.
Основная цель:
   1. формирование представлений о степени с натуральным показателем и
      степени с нулевым показателем;
   2. формирование умений составления таблицы основных степеней и её
      применение при решении заданий;
   3. овладение умением применения свойств степени с натуральным показателем
      при решении задач, выполнять действие умножения и деления степеней с
      одинаковыми показателями;
   4. овладение навыками решения уравнений, содержащих степень с натуральным
      показателем.

Одночлены. Операции над одночленами. (9 ч)
Одночлен.  Коэффициент  одночлена.  Стандартный  вид   одночлена.   Подобные
одночлены.
Сложение  одночленов.   Умножение   одночленов.   Возведение   одночлена   в
натуральную степень. Деление одночлена на одночлен.
Основная цель:
   1. формирование представлений об одночлене стандартного вида, об
      арифметических операциях над одночленами, о подобных одночленах;
   2. формирование умений представлять одночлен в стандартном виде,
      выполнять арифметические действия над одночленами;
   3. овладение умением складывать, вычитать, умножать и делить одночлены, а
      также возводить одночлен в степень;
   4. овладение навыками решения задач на составление уравнений,
      предполагающих приведение подобных слагаемых.

Многочлены. Арифметические операции над многочленами. (19 ч.)
Многочлен. Члены многочлена. Двучлен. Трёхчлен. Приведение  подобных  членов
многочлена. Стандартный вид многочлена.
Сложение и вычитание многочленов. Умножение многочлена на одночлен.
Квадрат суммы и квадрат  разности.  Разность  квадратов.  Разность  кубов  и
сумма кубов.
Деление многочлена на одночлен.
Основная цель:
   1. формирование представлений о многочлене, о приведении подобных членов
      многочлена, о стандартном виде многочлена, о формулах сокращенного
      умножения;
   2. формирование умений представлять многочлен в стандартном виде,
      выполнять арифметические действия над многочленами;
   3. овладение умением складывать, вычитать, умножать и делить многочлены,
      выводить и применять формулу сокращенного умножения;
   4. овладение навыками решения уравнений, предполагающих применение формул
      сокращенного умножения.

Разложение многочлена на множители. (23 ч.)
Вынесение  общего  множителя  за  скобки.  Способ  группировки.   Разложение
многочлена на множители с помощью формул сокращённого умножения,  комбинации
различных приёмов. Метод выделения полного квадрата.
Понятие алгебраической дроби. Сокращение алгебраической дроби.
Тождество. Тождественно равные выражения. Тождественные преобразования.
Основная цель:
   1. формирование представлений о разложении многочлена на множители, об
      алгебраической дроби, о тождествах;
   2. овладение умением вынесения общего множителя за скобки, группировки
      слагаемых, преобразования выражений с использованием формулы
      сокращенного умножения, выделения полного квадрата;
   3. овладение навыками решения уравнений, выделения полного квадрата,
      решения уравнений с применением формул сокращенного умножения.

Функция y=x2. (12 ч.)
Функция y=x2, её свойства и график. Функция y= - x2, её свойства и график.
Графическое решение уравнений.
Кусочная функция. Чтение графика функции. Область определения функции.
Первое представление о непрерывных функциях. Точка разрыва. Разъяснение
смысла записи y=f(x). Функциональная символика.
Основная цель:
    1. формирование представлений о параболе, вершине и фокусе параболы,
       квадратичной функции и её графике;
    2. формирование умений строить график квадратичной функции, определять
       участки возрастания и убывания функции, находить точки разрыва и
       область определения функции;
    3. овладение умением описывать свойства функции по её графику, читать
       график функции;
    4. овладение навыками строить график кусочно-заданной функции,
       применения алгоритма графического решения уравнения.

Обобщающее повторение. (12 ч.)
Основная цель:
   1. обобщение и систематизация знаний тем курса алгебры за 7 класс с
      решением заданий повышенной сложности;
   2. формирование понимания возможности использования приобретенных знаний
      и умений в практической деятельности и повседневной жизни.

Резерв – 4 часа.

    II. ГЕОМЕТРИЯ
Начальные геометрические сведения (10 час.)
Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол.
Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов.
Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла.
Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.
Основная цель:
- систематизировать знания учащихся о простейших геометрических фигурах и
их свойствах; ввести понятие равенства фигур.
В данной теме вводятся основные геометрические понятия и свойства
простейших геометрических фигур на основе наглядных представлений учащихся
путем обобщения очевидных или известных из курса математики 1—6 классов
геометрических фактов. Понятие аксиомы на начальном этапе обучения не
вводится, и сами аксиомы не формулируются в явном виде. Необходимые
исходные положения, на основе которых изучаются свойства геометрических
фигур, приводятся в описательной форме. Принципиальным моментом данной темы
является введение понятия равенства геометрических фигур на основе
наглядного понятия наложения. Определенное внимание должно уделяться
практическим приложениям геометрических понятий.
2. Треугольники (17 час.)
Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой.
Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и
его свойства. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.
Основная цель:
 — ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство
треугольников с помощью изученных признаков; ввести новый класс задач — на
построение с по мощью циркуля и линейки.
Признаки равенства треугольников являются основным рабочим аппаратом всего
курса геометрии. Доказательство большей части теорем курса и также решение
многих задач проводится по следующей схеме: поиск равных треугольников —
обоснование их равенства с помощью какого-то признака — следствия,
вытекающие из равенства треугольников. Применение признаков равенства
треугольников при решении задач дает возможность постепенно накапливать
опыт проведения доказательных рассуждений. На начальном этапе изучения и
применения при знаков равенства треугольников целесообразно использовать за
дачи с готовыми чертежами.
3. Параллельные прямые (13 час.)
Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства
параллельных прямых.
Основная цель:
— ввести одно из важнейших понятий — понятие параллельных прямых; дать
первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии;
ввести аксиому параллельных прямых.
Признаки и свойства параллельных прямых, связанные с углами, образованными
при пересечении двух прямых секущей (накрест лежащими, односторонними,
соответственными), широко используются в дальнейшем при изучении
четырехугольников, подобных треугольников, при решении задач, а также в кур
се стереометрии.
4. Соотношения между сторонами и углами треугольника (18 час.)
Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами
треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их
свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние
между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам.
Основная цель:
 — рассмотреть новые интересные и важные свойства треугольников.
В данной теме доказывается одна из важнейших теорем геометрии — теорема о
сумме углов треугольника. Она позволяет дать классификацию треугольников по
углам (остроугольный, прямоугольный, тупоугольный), а также установить
некоторые свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников.
Понятие расстояния между параллельными прямыми вводится на основе
доказанной предварительно теоремы о том, что все точки каждой из двух
параллельных прямых равноудалены от другой прямой. Это понятие играет
важную роль, в частности используется в задачах на построение.
При решении задач на Построение в 7 классе следует ограничиться только
выполнением и описанием построения искомой фигуры. В отдельных случаях
можно провести устно анализ и доказательство, а элементы исследования
должны присутствовать лишь тогда, когда это оговорено условием задачи.
5. Повторение. Решение задач. (10 час.)
                              Резерв – 2 часа.
                      Учебно-тематическое планирование
|№   |Тема                                           |   |Дата             |
|п/п |                                               |   |                 |
|    |                                               |   |план     |проведен|
|    |                                               |   |         |ия      |
|1   |Числовые и алгебраические выражения            |а  |         |        |
|2   |Переменная. Допустимые значения переменной.    |а  |         |        |
|    |Недопустимое значение переменной.              |   |         |        |
|3   |Простейшие геометрические фигуры: прямая,      |г  |         |        |
|    |точка, отрезок, луч, угол                      |   |         |        |
|4   |Переменная. Допустимые значения переменной.    |а  |         |        |
|    |Недопустимое значение переменной.              |   |         |        |
|5   |Числовые и алгебраические выражения            |а  |         |        |
|6   |Простейшие геометрические фигуры: прямая,      |г  |         |        |
|    |точка, отрезок, луч, угол                      |   |         |        |
|7   |Первые представления о математическом языке    |а  |         |        |
|8   |Первые представления о математическом языке    |а  |         |        |
|9   |Понятие равенства геометрических фигур.        |г  |         |        |
|    |Сравнение отрезков и углов                     |   |         |        |
|10  |Первые представления о математической модели   |а  |         |        |
|11  |Первые представления о математической модели   |а  |         |        |
|12  |Измерение отрезков. Длина отрезка              |г  |         |        |
|13  |Первые представления о математической модели   |а  |         |        |
|14  |Первые представления о математической модели   |а  |         |        |
|15  |Измерение углов. Градусная мера угла           |г  |         |        |
|16  |Линейные уравнения с одной переменной          |а  |         |        |
|17  |Линейные уравнения с одной переменной          |а  |         |        |
|18  |Смежные и вертикальные углы, их свойства       |г  |         |        |
|19  |Линейные уравнения как математические модели   |а  |         |        |
|    |реальных ситуаций                              |   |         |        |
|20  |Линейные уравнения как математические модели   |а  |         |        |
|    |реальных ситуаций                              |   |         |        |
|21  |Перпендикулярные прямые                        |г  |         |        |
|22  |Координатная прямая, виды промежутков на ней   |а  |         |        |
|23  |Координатная прямая, виды промежутков на ней   |а  |         |        |
|24  |Перпендикулярные прямые                        |г  |         |        |
|25  |Контрольная работа №1 по теме " Математический |а  |         |        |
|    |язык. Математическая модель"                   |   |         |        |
|26  |Координатная плоскость.                        |а  |         |        |
|27  |Решение задач по теме "Начальные геометрические|г  |         |        |
|    |сведения"                                      |   |         |        |
|28  |Алгоритм отыскания координат точки             |а  |         |        |
|29  |Алгоритм построения точки М(а; в) в            |а  |         |        |
|    |прямоугольной системе координат                |   |         |        |
|30  |Контрольная работа № 2 по теме "Начальные      |г  |         |        |
|    |геометрические сведения"                       |   |         |        |
|31  |Линейное уравнение с двумя переменными. Решение|а  |         |        |
|    |уравнения ах +ву+с =0.                         |   |         |        |
|32  |Линейное уравнение с двумя переменными. Решение|а  |         |        |
|    |уравнения ах +ву+с =0.                         |   |         |        |
|33  |Треугольник. Первый признак равенства          |г  |         |        |
|    |треугольников                                  |   |         |        |
|34  |График уравнения. Алгоритм построения графика  |а  |         |        |
|    |уравнения ах +ву+с =0.                         |   |         |        |
|35  |График уравнения. Алгоритм построения графика  |а  |         |        |
|    |уравнения ах +ву+с =0.                         |   |         |        |
|36  |Первый признак равенства треугольников         |г  |         |        |
|37  |Линейная функция. Независимая переменная       |а  |         |        |
|    |(аргумент). Независимая переменная.            |   |         |        |
|38  |График линейной функции                        |а  |         |        |
|39  |Первый признак равенства треугольников         |г  |         |        |
|40  |График линейной функции                        |а  |         |        |
|41  |Наибольшее и наименьшее значения линейной      |а  |         |        |
|    |функции на заданном промежутке                 |   |         |        |
|42  |Медианы, биссектрисы и высоты треугольника     |г  |         |        |
|43  |Возрастание и убывание линейной функции        |а  |         |        |
|44  |График линейной функции                        |а  |         |        |
|45  |Равнобедренный треугольник и его свойства      |г  |         |        |
|46  |Линейная функция у =кх и ее график             |а  |         |        |
|47  |Линейная функция у =кх и ее график             |а  |         |        |
|48  |Равнобедренный треугольник и его свойства      |г  |         |        |
|49  |Линейная функция у =кх и ее график             |а  |         |        |
|50  |Взаимное расположение графиков линейных функций|а  |         |        |
|51  |Второй и третий признаки равенства             |г  |         |        |
|    |треугольников                                  |   |         |        |
|52  |Взаимное расположение графиков линейных функций|а  |         |        |
|53  |Контрольная работа №3 по теме " Линейная       |а  |         |        |
|    |функция"                                       |   |         |        |
|54  |Второй и третий признаки равенства             |г  |         |        |
|    |треугольников                                  |   |         |        |
|55  |Системы уравнений. Решение системы уравнений   |а  |         |        |
|56  |Графический метод решения системы уравнений    |а  |         |        |
|57  |Второй и третий признаки равенства             |г  |         |        |
|    |треугольников                                  |   |         |        |
|58  |Графический метод решения системы уравнений    |а  |         |        |
|59  |Метод подстановки                              |а  |         |        |
|60  |Второй и третий признаки равенства             |г  |         |        |
|    |треугольников                                  |   |         |        |
|61  |Метод подстановки                              |а  |         |        |
|62  |Метод подстановки                              |а  |         |        |
|63  |Задачи на построение с помощью циркуля и       |г  |         |        |
|    |линейки                                        |   |         |        |
|64  |Метод алгебраического сложения                 |а  |         |        |
|65  |Метод алгебраического сложения                 |а  |         |        |
|66  |Задачи на построение с помощью циркуля и       |г  |         |        |
|    |линейки                                        |   |         |        |
|67  |Метод алгебраического сложения                 |а  |         |        |
|68  |Метод алгебраического сложения                 |а  |         |        |
|69  |Задачи на построение с помощью циркуля и       |г  |         |        |
|    |линейки                                        |   |         |        |
|70  |Системы двух линейных уравнений с двумя        |а  |         |        |
|    |переменными как математические модели реальных |   |         |        |
|    |ситуаций (текстовые задачи)                    |   |         |        |
|71  |Системы двух линейных уравнений с двумя        |а  |         |        |
|    |переменными как математические модели реальных |   |         |        |
|    |ситуаций (текстовые задачи)                    |   |         |        |
|72  |Решение задач по теме  "Треугольники"          |г  |         |        |
|73  |Системы двух линейных уравнений с двумя        |а  |         |        |
|    |переменными как математические модели реальных |   |         |        |
|    |ситуаций (текстовые задачи)                    |   |         |        |
|74  |Системы двух линейных уравнений с двумя        |а  |         |        |
|    |переменными как математические модели реальных |   |         |        |
|    |ситуаций (текстовые задачи)                    |   |         |        |
|75  |Решение задач по теме  "Треугольники"          |г  |         |        |
|76  |Системы двух линейных уравнений с двумя        |а  |         |        |
|    |переменными как математические модели реальных |   |         |        |
|    |ситуаций (текстовые задачи)                    |   |         |        |
|77  |Контрольная работа № 4 по теме "Системы двух   |а  |         |        |
|    |линейных уравнений с двумя переменными"        |   |         |        |
|78  |Решение задач по теме  "Треугольники"          |г  |         |        |
|79  |Степень. Основание степени. Показатель степени.|а  |         |        |
|80  |Степень. Основание степени. Показатель степени.|а  |         |        |
|81  |Контрольная работа № 5 по теме "Треугольники"  |г  |         |        |
|82  |Степень: таблица основных степеней             |а  |         |        |
|83  |Степень: таблица основных степеней             |а  |         |        |
|84  |Признаки параллельности прямых                 |г  |         |        |
|85  |Свойство степени с натуральным показателем     |а  |         |        |
|86  |Свойство степени с натуральным показателем     |а  |         |        |
|87  |Признаки параллельности прямых                 |г  |         |        |
|88  |Умножение и деление степеней с одинаковыми     |а  |         |        |
|    |показателями                                   |   |         |        |
|89  |Умножение и деление степеней с одинаковыми     |а  |         |        |
|    |показателями                                   |   |         |        |
|90  |Признаки параллельности прямых                 |г  |         |        |
|91  |Степень с нулевым показателем                  |а  |         |        |
|92  |Степень с нулевым показателем                  |а  |         |        |
|93  |Признаки параллельности прямых                 |г  |         |        |
|94  |Одночлен. Коэффициент одночлена. Стандартный   |а  |         |        |
|    |вид одночлена                                  |   |         |        |
|95  |Подобные одночлены                             |а  |         |        |
|96  |Аксиома параллельности прямых                  |г  |         |        |
|97  |Сложение одночленов                            |а  |         |        |
|98  |Сложение одночленов                            |а  |         |        |
|99  |Аксиома параллельности прямых                  |г  |         |        |
|100 |Умножение одночленов                           |а  |         |        |
|101 |Возведение одночлена в натуральную степень     |а  |         |        |
|102 |Свойства параллельных прямых                   |г  |         |        |
|103 |Деление одночлена на одночлен                  |а  |         |        |
|104 |Деление одночлена на одночлен                  |а  |         |        |
|105 |Свойства параллельных прямых                   |г  |         |        |
|106 |Контрольная работа № 6 по теме "Одночлены.     |а  |         |        |
|    |Операции над одночленами"                      |   |         |        |
|107 |многочлен. Члены многочлена. Двучлен. Трехчлен.|а  |         |        |
|108 |Свойства параллельных прямых                   |г  |         |        |
|109 |Приведение подобных членов многочлена.         |а  |         |        |
|110 |Стандартный вид многочлена                     |а  |         |        |
|111 |Решение задач по теме "Параллельные прямые"    |г  |         |        |
|112 |Сложение и вычитание многочленов               |а  |         |        |
|113 |Сложение и вычитание многочленов               |а  |         |        |
|114 |Решение задач по теме "Параллельные прямые"    |г  |         |        |
|115 |Умножение многочлена на одночлен               |а  |         |        |
|116 |Умножение многочлена на одночлен               |а  |         |        |
|117 |Решение задач по теме "Параллельные прямые"    |г  |         |        |
|118 |Умножение многочлена на одночлен               |а  |         |        |
|119 |Умножение многочлена на многочлен              |а  |         |        |
|120 |Контрольная работа № 7 по теме "Параллельные   |г  |         |        |
|    |прямые"                                        |   |         |        |
|121 |Умножение многочлена на многочлен              |а  |         |        |
|122 |Умножение многочлена на многочлен              |а  |         |        |
|123 |Сумма углов треугольника                       |г  |         |        |
|124 |Квадрат суммы и квадрат разности               |а  |         |        |
|125 |Квадрат суммы и квадрат разности               |а  |         |        |
|126 |Сумма углов треугольника                       |г  |         |        |
|127 |Разность квадратов                             |а  |         |        |
|128 |Разность квадратов                             |а  |         |        |
|129 |Соотношения между углами и сторонами           |г  |         |        |
|    |треугольника                                   |   |         |        |
|130 |Разность кубов и сумма кубов                   |а  |         |        |
|131 |Деление многочлена на одночлен                 |а  |         |        |
|132 |Соотношения между углами и сторонами           |г  |         |        |
|    |треугольника                                   |   |         |        |
|133 |Контрольная работа № 8 по теме "Многочлены.    |а  |         |        |
|    |Арифметические операции над многочленами"      |   |         |        |
|134 |Разложение многочленов на множители            |а  |         |        |
|135 |Неравенство треугольника                       |г  |         |        |
|136 |Разложение многочленов на множители            |а  |         |        |
|137 |Вынесение общего множителя за скобки           |а  |         |        |
|138 |Контрольная работа № 9 по теме "Соотношение    |г  |         |        |
|    |между углами и сторонами треугольника"         |   |         |        |
|139 |Вынесение общего множителя за скобки           |а  |         |        |
|140 |способ группировки                             |а  |         |        |
|141 |Прямоугольные треугольники, их свойства и      |г  |         |        |
|    |признаки равенства                             |   |         |        |
|142 |способ группировки                             |а  |         |        |
|143 |разложение многочленов на множители с помощью  |а  |         |        |
|    |формул сокращенного умножения                  |   |         |        |
|144 |Прямоугольные треугольники, их свойства и      |г  |         |        |
|    |признаки равенства                             |   |         |        |
|145 |разложение многочленов на множители с помощью  |а  |         |        |
|    |формул сокращенного умножения                  |   |         |        |
|146 |разложение многочленов на множители с помощью  |а  |         |        |
|    |формул сокращенного умножения                  |   |         |        |
|147 |Прямоугольные треугольники, их свойства и      |г  |         |        |
|    |признаки равенства                             |   |         |        |
|148 |разложение многочленов на множители с помощью  |а  |         |        |
|    |формул сокращенного умножения                  |   |         |        |
|149 |разложение многочленов на множители с помощью  |а  |         |        |
|    |формул сокращенного умножения                  |   |         |        |
|150 |Расстояние от точки до прямой. Расстояние между|г  |         |        |
|    |параллельными прямыми                          |   |         |        |
|151 |Разложение многочленов на множители с помощью  |а  |         |        |
|    |комбинации различных приемов.                  |   |         |        |
|152 |Разложение многочленов на множители с помощью  |а  |         |        |
|    |комбинации различных приемов. Метод выделения  |   |         |        |
|    |полного квадрата                               |   |         |        |
|153 |Построение треугольника по трём элементам      |г  |         |        |
|154 |Разложение многочленов на множители с помощью  |а  |         |        |
|    |комбинации различных приемов. Метод выделения  |   |         |        |
|    |полного квадрата                               |   |         |        |
|155 |Понятие алгебраической дроби. Сокращение       |а  |         |        |
|    |алгебраической дроби                           |   |         |        |
|156 |Построение треугольника по трём элементам      |г  |         |        |
|157 |Сокращение алгебраической дроби                |а  |         |        |
|158 |Сокращение алгебраической дроби                |а  |         |        |
|159 |Построение треугольника по трём элементам      |г  |         |        |
|160 |Сокращение алгебраической дроби                |а  |         |        |
|161 |Сокращение алгебраической дроби                |а  |         |        |
|162 |Построение треугольника по трём элементам      |г  |         |        |
|163 |Тождество. Тождественно равные выражения.      |а  |         |        |
|164 |Тождественные преобразования                   |а  |         |        |
|165 |Решение задач по теме "Прямоугольные           |г  |         |        |
|    |треугольники"                                  |   |         |        |
|166 |Контрольная работа № 10 по теме " Разложение   |а  |         |        |
|    |многочленов на множители"                      |   |         |        |
|167 |Функция у = х², ее свойства и график           |а  |         |        |
|168 |Решение задач по теме "Прямоугольные           |г  |         |        |
|    |треугольники"                                  |   |         |        |
|169 |Функция у = х², ее свойства и график           |а  |         |        |
|170 |Функция у = х², ее свойства и график           |а  |         |        |
|171 |Решение задач по теме "Прямоугольные           |г  |         |        |
|    |треугольники"                                  |   |         |        |
|172 |Функция у = - х², ее свойства и график         |а  |         |        |
|173 |Графическое решение уравнений                  |а  |         |        |
|174 |Контрольная работа № 11 по теме "Прямоугольные |г  |         |        |
|    |треугольники"                                  |   |         |        |
|175 |Графическое решение уравнений                  |а  |         |        |
|176 |Разъяснение смысла записи у = f (х).           |а  |         |        |
|    |Функциональная символика                       |   |         |        |
|177 |Повторение. Решение задач по теме "Начальные   |г  |         |        |
|    |геометрические сведения"                       |   |         |        |
|178 |Кусочная функция                               |а  |         |        |
|179 |Чтение графика функции. Область определения    |а  |         |        |
|    |функции                                        |   |         |        |
|180 |Повторение. Решение задач по теме "Начальные   |г  |         |        |
|    |геометрические сведения"                       |   |         |        |
|181 |Чтение графика функции. Область определения    |а  |         |        |
|    |функции                                        |   |         |        |
|182 |Первое представление о непрерывных функциях.   |а  |         |        |
|    |Точка разрыва                                  |   |         |        |
|183 |Повторение. Решение задач по теме "Признаки    |г  |         |        |
|    |равенства треугольников"                       |   |         |        |
|184 |Контрольная работа № 12 по теме "Функция у =   |а  |         |        |
|    |х²"                                            |   |         |        |
|185 |Обобщающее повторение по теме " Математический |а  |         |        |
|    |язык. Математическая модель"                   |   |         |        |
|186 |Повторение. Решение задач по теме "Признаки    |г  |         |        |
|    |равенства треугольников"                       |   |         |        |
|187 |Обобщающее повторение по теме "Линейная        |а  |         |        |
|    |функция"                                       |   |         |        |
|188 |Обобщающее повторение по теме "Линейная        |а  |         |        |
|    |функция"                                       |   |         |        |
|189 |Повторение. Решение задач по теме "Признаки    |г  |         |        |
|    |равенства треугольников"                       |   |         |        |
|190 |Обобщающее повторение по теме "Линейная        |а  |         |        |
|    |функция"                                       |   |         |        |
|191 |Обобщающее повторение по теме "Системы линейных|а  |         |        |
|    |уравнений с двумя переменными"                 |   |         |        |
|192 |Повторение. Решение задач по теме "Параллельные|г  |         |        |
|    |прямые"                                        |   |         |        |
|193 |Обобщающее повторение по теме "Системы линейных|а  |         |        |
|    |уравнений с двумя переменными"                 |   |         |        |
|194 |Обобщающее повторение по теме "Системы линейных|а  |         |        |
|    |уравнений с двумя переменными"                 |   |         |        |
|195 |Повторение. Решение задач по теме "Параллельные|г  |         |        |
|    |прямые"                                        |   |         |        |
|196 |Обобщающее повторение по теме "Степень с       |а  |         |        |
|    |натуральным показателем"                       |   |         |        |
|197 |Обобщающее повторение по теме "Одночлены"      |а  |         |        |
|198 |Повторение. Решение задач по теме "Параллельные|г  |         |        |
|    |прямые"                                        |   |         |        |
|199 |Обобщающее повторение по теме "Многочлены"     |а  |         |        |
|200 |Обобщающее повторение по теме "Формулы         |а  |         |        |
|    |сокращенного умножения"                        |   |         |        |
|201 |Повторение. Решение задач по теме "Соотношения |г  |         |        |
|    |между сторонами и углами треугольника""        |   |         |        |
|202 |Обобщающее повторение по теме "Разложение      |а  |         |        |
|    |многочлена на множители"                       |   |         |        |
|203 |Обобщающее повторение по теме "Разложение      |а  |         |        |
|    |многочлена на множители"                       |   |         |        |
|204 |Повторение. Решение задач по теме "Соотношения |г  |         |        |
|    |между сторонами и углами треугольника""        |   |         |        |
|205 |Резерв (Обобщающее повторение по теме          |а  |         |        |
|    |"Разложение многочлена на множители")          |   |         |        |
|206 |Резерв (Обобщающее повторение по теме "Фукция у|а  |         |        |
|    |= х²")                                         |   |         |        |
|207 |Резерв (Повторение. Решение задач по теме      |г  |         |        |
|    |"Соотношения между сторонами и углами          |   |         |        |
|    |треугольника")                                 |   |         |        |
|208 |Резерв (Обобщающее повторение по теме "Фукция у|а  |         |        |
|    |= х²")                                         |   |         |        |
|209 |Резерв (Обобщающее повторение по теме "Кусочная|а  |         |        |
|    |функция")                                      |   |         |        |
|210 |Резерв (Повторение. Решение задач на построение|г  |         |        |
|    |с помощью циркуля и линейки)                   |   |         |        |





                   Требования к уровню подготовки учащихся

Требования к уровню подготовки выпускников
В результате изучения линии «Алгебра» предмета «Математика» ученик должен
знать/понимать:
     • существо понятия математического доказательства;  приводить  примеры
       доказательств;
     • существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
     •  как используются  математические  формулы,  уравнения,  примеры  их
       применения для решения математических и практических задач;
     • как математически  определенные  функции  могут  описывать  реальные
       зависимости; приводить примеры такого описания;
уметь:
     •  составлять  буквенные  выражения  и  формулы  по  условиям   задач;
       осуществлять  в  выражениях  и  формулах  числовые   подстановки   и
       выполнять  соответствующие  вычисления,   осуществлять   подстановку
       одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную  через
       остальные;
     •  выполнять   основные   действия   со   степенями   с   натуральными
       показателями, с многочленами; выполнять  разложение  многочленов  на
       множители; выполнять тождественные преобразования  выражений;
     • решать линейные уравнения и сводящиеся к ним, системы двух  линейных
       уравнений;
     • решать текстовые  задачи  алгебраическим  методом,  интерпретировать
       полученный   результат,   проводить   отбор   решений,   исходя   из
       формулировки задачи;
     •  изображать  числа  точками  на  координатной   прямой;   определять
       координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;
     •    строить графики изученных функций;
     • находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком  по
       ее аргументу;  находить  значение  аргумента  по  значению  функции,
       заданной графиком или таблицей;
     • определять простейшие свойства  функции  по  ее  графику;  применять
       графические представления при решении уравнении,  систем,  описывать
       свойства изученных функций, строить их графики;
использовать приобретенные знания и умения  в  практической  деятельности  и
повседневной жизни для:
     • выполнения расчетов по формулам, для составления формул,  выражающих
       зависимости  между  реальными  величинами;  для  нахождения   нужной
       формулы в справочных материалах;
     •  моделирования  практических  ситуаций  и  исследования  построенных
       моделей с использованием аппарата алгебры;
     • интерпретации графиков зависимостей между величинами.


В результате изучения линии «Геометрия» предмета «Математика» ученик должен
знать/ понимать:
     • основные  понятия  геометрии;  признаки  равенства  треугольников;
       определение  и  свойства параллельных прямых; соотношения между
       сторонами и углами треугольника;
     • существо понятия математического доказательства; приводить примеры
       доказательств;
     • каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;
     • примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для
       практики;
 уметь:
    • пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего
      мира;
    • распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное
      расположение;
    • изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач;


    • осуществлять преобразования фигур;
    • вычислять значения геометрических величин (длин, углов);
    • решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и
      отношений между ними, применяя дополнительные построения,
      алгебраический аппарат;
    • проводить  доказательные  рассуждения  при  решении  задач,  используя
       известные  теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
    • использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности
      и повседневной жизни для:
    • описания реальных ситуаций на языке геометрии;
   5. решения  практических  задач,  связанных  с  нахождением
      геометрических  величин (используя при  необходимости  справочники  и
      технические  средства);  построений  геометрическими инструментами
      (линейка, угольник, циркуль, транспортир).


Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся.


1.  Оценка письменных контрольных работ обучающихся.

Ответ оценивается отметкой «5», если:
- работа выполнена полностью;
- в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
- в решении нет математических ошибок  (возможна  одна  неточность,  описка,
  которая  не  является  следствием  незнания   или   непонимания   учебного
  материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
- работа выполнена полностью,  но  обоснования  шагов  решения  недостаточны
  (если умение обосновывать рассуждения  не  являлось  специальным  объектом
  проверки);
- допущены одна ошибка или есть два – три недочёта  в  выкладках,  рисунках,
  чертежах или  графиках  (если  эти  виды  работ  не  являлись  специальным
  объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
-  допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в  выкладках,
  чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными  умениями  по
  проверяемой теме.
 Отметка «2» ставится, если:
допущены  существенные  ошибки,  показавшие,  что  обучающийся  не  обладает
обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или
оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком
математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или
ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно
после выполнения им каких-либо других заданий.

2.  Оценка устных ответов обучающихся.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
- полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой  и
  учебником;
-  изложил  материал  грамотным  языком,  точно   используя   математическую
  терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
- правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
- показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами,  применять  ее
  в новой ситуации при выполнении практического задания;
-  продемонстрировал  знание  теории  ранее  изученных  сопутствующих   тем,
  сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
- отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
- возможны одна – две  неточности при освещении второстепенных вопросов  или
  в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям
на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
- в изложении  допущены  небольшие  пробелы,  не  исказившее  математическое
  содержание ответа;
- допущены один – два недочета при освещении  основного  содержания  ответа,
  исправленные после замечания учителя;
- допущены ошибка или более двух  недочетов   при  освещении  второстепенных
  вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
- неполно раскрыто содержание материала (содержание  изложено  фрагментарно,
  не  всегда  последовательно),  но  показано  общее  понимание  вопроса   и
  продемонстрированы   умения,   достаточные   для   усвоения   программного
  материала;
- имелись затруднения  или  допущены  ошибки  в  определении  математической
  терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих
  вопросов учителя;
- ученик не справился с применением теории в новой ситуации  при  выполнении
  практического задания, но выполнил задания обязательного уровня  сложности
  по данной теме;
- при достаточном знании  теоретического  материала  выявлена  недостаточная
  сформированность основных умений и навыков.
 Отметка «2» ставится в следующих случаях:
не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание учеником большей  или  наиболее  важной  части  учебного
материала;
допущены ошибки в  определении  понятий,  при  использовании  математической
терминологии, в рисунках, чертежах или графиках,  в  выкладках,  которые  не
исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
       Перечень учебно-методического обеспечения

   1. Алгебра. 7  класс.  Блицопрос:  пособие  для  учащихся  общеобразоват.
      учреждений / Е. Е. Тульчинская. — 4-е  изд.,  испр.  и  доп.  —  М.  :
      Мнемозина, 2008. — 128 с.
   2.  Алгебра.  7  класс.   В   2   ч.   Ч.   1.   Учебник   для   учащихся
      общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович, Н.  П.  Николаев.  —
      М.: Мнемозина, 2009. — 191 с.\
   3.  Алгебра.  7  класс.  В   2   ч.   Ч.   2.   Задачник   для   учащихся
      общеобразовательных учреждений / [А. Г. Мордкович и др.] ; под ред. А.
      Г. Мордковича. — 13-е изд., испр. и доп. — М.: Мнемозина, 2009. —  270
      с.
   4. Алгебра. 7 класс: методическое пособие для учителя / А. Г.  Мордкович.
      — М. : Мнемозина, 2008. — 64 с.
   5. Александрова Л. А. Алгебра. 7 класс. Контрольные работы  для  учащихся
      общеобразовательных учреждений / Л. А. Александрова; под  ред.  А.  Г.
      Мордковича. — 3-е изд., испр. и доп. — М. : Мнемозина, 2009. — 39 с.
   6. Геометрия, 7—9 классы: учебник для общеобразовательных учреждений /
      Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и д. — М.: Просвещение,
      2009.
   7. Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: методические рекомендации: кн.
      для учителя / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др. -М.:
      Просвещение, 2000 — 2008.
   8. Контрольные и самостоятельные работы по алгебре: 7 класс:  к  учебнику
      А.Г Мордковича «Алгебра. 7 класс» / М.А. Попов. — 4-е изд., перераб  и
      доп. — М.: Издательство «Экзамен», 2010. — 62, [2] с. (Серия  «Учебно-
      методический комплект»)
   9. Программы общеобразовательных учреждений по геометрии 7–9 классы, к
      учебному комплексу для 7-9 классов, авторы Л.С. Атанасян, В.Ф.
      Бутузов, С.В. Кадомцев и др., составитель Т.А. Бурмистрова – М:
      «Просвещение», 2008 – М: «Просвещение», 2008. – с. 19-21.
  10. Программы. Математика. 5 – 6 классы. Алгебра. 7 – 9 классы. Алгебра  и
      начала анализа. 10 – 11 классы / авт.-сост.  И.  И.  Зубарева,  А.  Г.
      Мордкович. – М.: Мнемозина, 2007.
  11. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 7
      класса./ Ершова А. П., Голобородько В. В., Ершова А. С.— М.: Илекса,
      2009
  12. Семенов Е. Е. За страницами учебника геометрии: Пособие для учащихся
      7—9 кл. общеобразоват. учреждений.— 2-е изд. перераб.— М.:
      Просвещение, 1999.—286 с
  13. Федеральный компонент государственных образовательных стандартов
      основного общего образования (приказ Минобрнауки от 05.03.2004г. №
      1089).

Кроме этого, используются:
    • Таблицы для уроков математики (Таблица «Квадратов двухзначных чисел» и
      т.д. из перечня таблиц МОУ «СОШ №25»);
    • Презентации для уроков – авторские разработки (Сайт «Математика на
      уроках и вне» http://matema.ucoz.ru/ )

                              Список литературы


Для учащихся

   1.  Алгебра.  7  класс.   В   2   ч.   Ч.   1.   Учебник   для   учащихся
      общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович, Н.  П.  Николаев.  —
      М.: Мнемозина, 2009. — 191 с.\
   2.  Алгебра.  7  класс.  В   2   ч.   Ч.   2.   Задачник   для   учащихся
      общеобразовательных учреждений / [А. Г. Мордкович и др.] ; под ред. А.
      Г. Мордковича. — 13-е изд., испр. и доп. — М.: Мнемозина, 2009. —  270
      с.
   3. Геометрия, 7—9 классы: учебник для общеобразовательных учреждений /
      Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и д. — М.: Просвещение,
      2009.
   4. Семенов Е. Е. За страницами учебника геометрии: Пособие для учащихся
      7—9 кл. общеобразоват. учреждений.— 2-е изд. перераб.— М.:
      Просвещение, 1999.—286 с

Кроме этого, для учащихся предоставлены:

Брошюры с печатной основой для самостоятельных и тестовых работ:
- тексты взяты из книги «Алгебра. 7 класс. Блицопрос: пособие  для  учащихся
общеобразоват. учреждений / Е. Е. Тульчинская. — 4-е изд., испр.  и  доп.  —
М. : Мнемозина, 2008. — 128 с.»,

2). Брошюры/карточки с заданиями для контрольных работ (см. Приложение)











                                 ПРИЛОЖЕНИЕ
Контрольные работы  по алгебре в 2-х вариантах
[pic]
НОРМЫ ОЦЕНИВАНИЯ
(на основании предложенных в дидактическом пособии рекомендаций):
[pic]
                                    [pic]
                                 [pic][pic]
[pic][pic]

[pic]

[pic]






[pic]
[pic][pic]
[pic]

[pic]
[pic]
[pic]
[pic]

[pic]


       Контрольные  работы  по  геометрии   (Программы   общеобразовательных
учреждений по геометрии 7–9 классы, к учебному комплексу  для  7-9  классов,
авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и  др.,  составитель  Т.А.
Бурмистрова – М: «Просвещение», 2008 – М: «Просвещение», 2008. – с. 19-21.)


       Нормы оценивания:
       Верно  выполненное  одно  из  трех  предложенных  заданий  –   оценка
«удовлетворительно»;
       Верно выполненных два задания – «хорошо». И  все задания, выполненные
верны - оцениваются оценкой «отлично».
При оценивании делается акцент на наличие доказательной  базы.  Если  задача
решается без теоретического обоснования, то она считается решенной неверно.

Контрольная работа №1 Вариант 1
1. Три точки В,С и D лежат на одной прямой. Известно, что ВD = 17 см, DС =
25 см. Какой может быть длина отрезка ВС?
2. Сумма вертикальных углов МОЕ и DОС, образованных при пересечении прямых
МС и DЕ, равна 204о. Найдите угол МОD.
3. С помощью транспортира начертите угол, равный 78о, и проведите
биссектрису смежного с ним угла.

Контрольная работа №1 Вариант 2
1. Три точки M, N, K  лежат на одной прямой. Известно, что MN = 15 см, NK =
18 см. Какой может быть длина отрезка MK?
2. Сумма вертикальных углов AOB  и COD, образованных при пересечении прямых
AD и BC, равна 108о. Найдите угол BОD.
3. С помощью транспортира начертите угол, равный 132о, и проведите
биссектрису одного из  смежных с ним углов.


Контрольная работа №2  Вариант 1
1.  На рисунке отрезки АВ и СD имеют общую середину О. Докажите, что [pic].






2. Луч АD – биссектриса угла А. на сторонах угла А отмечены точки В и С
так, что [pic]. Докажите, что АВ = АС.
3. Начертите равнобедренный треугольник АВС с основанием ВС. С помощью
циркуля и линейки проведите медиану ВВ1 к боковой стороне АС.

Контрольная работа №2  Вариант 2
1.  На рисунке отрезки МЕ и  РК точкой D делятся пополам . Докажите, что
[pic].






2. На сторонах угла D отмечены точки М и К так, что DМ = DК. Точка Р лежит
внутри угла D, и РК = РМ. Докажите, что луч DР – биссектриса угла МDК.
3. Начертите равнобедренный треугольник АВС с основанием АС и острым углом
В. С помощью циркуля и линейки проведите высоту из вершины угла  А.

Контрольная работа №3  Вариант 1
1.  Отрезки EF  и  PQ  пересекаются в их середине М. Докажите, что РЕ║QF.
2. Отрезок DM – биссектриса треугольника СDЕ. Через точку М проведена
прямая, параллельная стороне СD и пересекающая сторону DЕ в точке N.
Найдите углы треугольника DMN, если [pic].

Контрольная работа №3  Вариант 2
1.  Отрезки MN и EF  пересекаются в их середине Р. Докажите, что ЕN║МF.
2. Отрезок АD – биссектриса треугольникаАВС. Через точку D  проведена
прямая, параллельная стороне АВ и пересекающая сторону АС в точке F.
Найдите углы треугольника АDF, если [pic].

Контрольная работа №4      Вариант 1
1.  На рисунке [pic], [pic], АC = 12 см. Найдите сторону АВ треугольника
АВС.






2. В треугольнике СDЕ  точка М лежит на стороне СЕ, причем угол СМD острый.
Докажите, что DЕ > DМ.
3. Периметр равнобедренного  тупоугольного треугольника равен 45 см, а одна
из его сторон больше другой на 9 см. Найдите стороны треугольника.


Контрольная работа №4  Вариант 2
1.  На рисунке [pic], [pic], BC = 9 см. Найдите сторону АC треугольника
АВС.







2. В треугольнике MNP  точка K лежит на стороне MN, причем угол NKP острый.
Докажите, что KP < МP.
3.Одна из сторон тупоугольного равнобедренного треугольника на 17 см меньше
другой. Найдите стороны этого треугольника, если его периметр равен 77 см.


Контрольная работа №5 Вариант 1
1.  В остроугольном треугольнике MNP биссектриса угла М пересекает высоту
NK в точке О, причем ОК = 9 см. Найдите расстояние от точки О до прямой МN.
2. Постройте прямоугольный треугольник по гипотенузе и острому углу.
3. С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный 150о.


Контрольная работа №5  Вариант 2
1.  В прямоугольном треугольнике DCE c прямым углом С проведена биссектриса
EF, причем FC = 13 см.  Найдите расстояние от точки F до прямой DE.
2. Постройте прямоугольный треугольник по катету и прилежащему к нему
острому углу.
3. С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный 105о.

Итоговая контрольная работа
Вариант 1
1.  В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС на медиане ВD
отмечена точка К, а на сторонах АВ и ВС – точки М и N соответственно.
Известно, что [pic]
 а) Найдите угол BNK.
б)  Докажите, что прямые MN и ВК взаимно перпендикулярны.
2. На сторонах АВ, ВС и СА треугольника АВС отмечены точки D, E и F
соответственно. Известно, что [pic]
а) Найдите угол DFE.
б)  Докажите, что прямые АВ и ЕF  пересекаются.
3. В прямоугольном треугольнике АВС катет АВ равен 3 см, угол С равен 150.
На катете АС отмечена точка D так, что [pic].
а)  Найдите длину отрезка ВD.
б)  Докажите, что ВC < 12 cм.

Итоговая контрольная работа
Вариант 2
1. В треугольнике АВС угол А равен 55о. Внутри треугольника отмечена точка
О так, что [pic] и АО = ОС.
а)  Найдите угол АСВ.
б)  Докажите, что прямая  ВО является серединным  перпендикуляром к стороне
АС.
2. На прямой последовательно отложены отрезки  АВ, ВС и СD.Точки Е и F
расположены по разные стороны от этой прямой, причем  [pic]
Докажите, что:
а) прямые ВЕ и CF параллельны;
б)  прямые ВF и СЕ пересекаются.
3. В треугольнике АВС [pic]На стороне FС отмечена точка D так, что [pic].
а)  Найдите длину отрезка АD.
б)  Докажите, что периметр треугольника АВС меньше 10 см.

-----------------------
B

O

D

C

A

Е

D

К

Р

М

D

F

Е

М

С

В

А

C

M

E

A

D

B

F