Биссектриса угла. Свойство биссектрисы угла.
Автор: Дорохова Галина Ивановна (учитель математики, МОАУ "СОШ№88г.Орска")
Тип документа: Конспект. Аудитория: Учителя математики. Дата публикации: 23.02.2021
Описание: Предмет: геометрия. Класс: 8. УМК: Геометрия. 7 - 9 классы - Атанасян Л.С. и др. Уровень обученности: базовый. Тема урока: «Биссектриса угла. Свойство биссектрисы угла». Общее количество часов, отведённое на изучение этой темы: 3 часа. Место урока в системе уроков по этой теме: 1 урок.
Цели урока: рассмотреть теорему о свойстве биссектрисы, её следствий и показать её использование при решении задач, отработать навыки решения задач на применение данной теоремы.

Дорохова Галина Ивановна
учитель математики МОАУ СОШ №88
Предмет: геометрия
Класс: 8 
УМК:
Уровень обученности: базовый 
Тема урока: «Биссектриса угла. Свойство биссектрисы угла»
Общее количество часов, отведённое на изучение этой темы: 3часа
Место урока в системе уроков по этой теме: 1 урок

Цели урока: рассмотреть теорему о свойстве биссектрисы, её следствий и показать её использование при решении задач, отработать навыки решения задач на применение данной теоремы 
Задачи урока:  
повысить мотивацию к обучению; 
подвести учащихся к самостоятельному открытию свойства биссектрисы угла через мини исследование; 
формирование у учащихся аккуратность, четкость и логичность в формировании и оформлении мыслей;
развивать вычислительные навыки, сообразительность, умение работать в команде

Планируемые результаты:
В результате изучения данного материала обучающиеся должны 
Знать:
понятие биссектрисы угла и её свойства.,
уметь
чeткo и ясно излагать свои мысли по данной теме
фoрмирoвaть суждения и умозaключения на основании анализа, синтеза, индукции;
аккуратно и грамотно выполнять математические записи, выполнять чертежи к задаче
решать геометрические задачи, используя ранее изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования

Техническое обеспечение урока: мультимедийный проектор, презентация, раздаточный материал (карточки)

Содержание урока


Организационный момент.
 

 Проверяется готовность обучающихся к уроку. Приветствие. Объявляется тема урока, формулируется цели, этапы урока, задачи этапов.

Проверка домашнего задания.

У доски работают:
Один обучающийся доказывает теорему о свойстве отрезков двух пересекающихся секущих к окружности.
Второй  обучающийся записывает решение задачи №660.

Доказательство теоремы заслушивается всем классом после решения учащимися задачи на готовом чертеже.


Актуализация знаний, учащихся по изучаемой теме.

Устный опрос: Для изучения сегодняшнего материала нам необходимо вспомнить некоторые теоретические моменты. (слайд 2)

Определение биссектрисы угла
Признаки равенства треугольников
Признаки равенства прямоугольных треугольников
Расстояние от точки до прямой

Решение задачи по готовому чертежу с целью подготовки, обучающихся к восприятию нового материала.  (слайд 3)


                
Изучение нового материала. (Слайд  4). 

Проведение мини исследования  (Работа в группах)).

Каждый ряд получает задание :используя треугольный лист бумаги, построить с помощью сгибания бумаги точку пересечения биссектрис треугольника. Одновременно обучающиеся вспоминают понятие биссектрисытреугольника. 

Биссектриса треугольника - отрезoк биссектрисы угла, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны.
I ряд: с помощью сгибов постройте биссектрисы в остроугольном треугольнике.
II ряд: с помoщью сгибов постройте биcceктрисы в тупоугoльном треугольнике. 
III ряд: с помощью cгибoв постройте биссектрисы в прямоугольном треугoльнике.

Вывод: Биссектриcы углов треугoльника пересекаются в одной точке. (Слайд  5).
Доказательство  теоремы  предлагается провести  устно самостоятельно в группах, заслушиваются несколько вариантов. Ребята в тетрадях самостоятельно  его оформляют, выделяя основные моменты: условие ,чертёж, доказательство. 
 Доказательство свойств биссектрисы угла (прямая и обратная теорема). (Слайд 6,7) проводится также.


5.Закрепление изученного материала.

Решить задачи по готовым чертежам (первичное закрепление знаний) ( слайд 8) 
Для решения задач к доске поочередно приглашаются желающие



Решить задачу №676 – б ( слайд 9) . Задача разбирается вместе с учителем. Затем
обучающиеся пробуют оформить решение в тетради. Сверка с решением на экране 

Решить задачу №678 ( слайд 10).Далее предлагается ребятам в группах по 4 человека выполнить это задания. Для проверки выполнения заданий предлагается поменяться тетрадями   и свериться с решениями на экране .

Домашнее задание : П. 72,вопросы 15, 16 (стр. 179), 676(б), 678(а). ( слайд 11 )

7. Итог урока. Рефлексия.
Подводится итог урока, проговариваются основные моменты урока. Обучающимся предлагается оценить свою работу в классе (слайд 12) и выставить, аргументируя, оценки за урок.