Bernulli tenglamasining grafik ko’rinishidagi tasviri

|
Bernulli tenglamasining grafik ko’rinishidagi tasviri
|
bet | 3/5 | Sana | 14.12.2023 | Hajmi | 46,5 Kb. | | #118299 |
Bog'liq Bernulli tenglamasining geometrik va energetik mohiyati. Bernulli tenglamasining grafik ko’rinishidagi tasviri
Bernulli tenglamasining har bir hadi o‘zining geometrik va energetik mazmunlariga ega. Buni aniqlash uchun biror elementar oqimcha olib, uning 1-1, 2-2 va 3-3 kesimlarini ko‘ramiz . Bu kesimlarning og‘irlik markazlari 0-0 taqqoslash tekisligidan z1, z2, va z3 masofalarda joylashgan deb qaraladi. Ushbu z1, z2, va z3 kattaliklar 0-0 taqqoslash tekisligiga nisbatan elementar oqimchaning geometrik balandliklarini ifodalaydi. Elementar oqimchalar geometrik balandliklarining og’irlik markazlarida, yani 1-1, 2-2 va 3-3 kesimlar markazilariga mos keluvchi p’ezometrlar (to‘g‘ri shisha naycha) va uchi egilgan shisha naychalar o‘rnatamiz. Bu holda p’ezometrlarda suyuqlik kesimlar og‘irlik markaziga nisbatan ma’lum balandliklarga ko‘tariladi. Bu balandliklar gidrostatik bosimlarning hisobiga hosil qilingan geometric (p’ezometrik) balanliklarni belgilaydi, yani P1/γ, P2/γ, P3/γ lar bo’lib, ular chizmada ushbu o’lchamlarning ma’lum masshtabdagi kesmalari tarzida tasvirlangan.
Ushbu tenglama real suyuqlikning barqaror harakati uchun energiyaning saqlanish qonuniyatini ifodalaydi. Suyuqlik energiyasining taqsimlanish qonuniyatini o’rganish maqsadida ushbu tenglamaning fizik mohiyatini geometrik va energetik nuqtai nazardan o’rganishadi.
Real suyuqlik uchun Bernulli tenglamasining geometrik va energrtik mohiyati ideal suyuqlik uchun deyarli bir xil, faqat α1, α2 koeffisiyentlar va h1-2 qo’shiluvchilar bilan farq qiladi. Ular o’z navbatida quyidagicha izohlanadi:
α1 и α2 - kesimlardagi kinetik energiyalarning koeffisiyentlari (Koriolis koeffisiyentlari);
h1-2 – quvur kesimlari oralig’idagi bosim (napor)lar yo’qolishining yig’indisi.
Real suyuqlik elementar oqimchasi uchun Bernulli tenglamasining grafigi quyidaicha chiziladi.
Buning uchun z1, z2, va z3 balanliklarda joylashgan 1-1, 2-2 va 3-3 kesmalardagi tezliklari V1, V2 va V3, bosimlari P1, P2 va P3 bo‘lgan elementar oqimcha olamiz. Bu oqimcha uchun p’ezometr va uchi egilgan shisha naychalarni olamiz. P’ezometrlardagi suyuqlik balandliklarini tutashtirib p’ezometrik chiziq P-P ni hosil qilamiz. Uchi egik naylarda suyuqlik balandliklarini birlashtirib, suyuqlik bosimi chizig‘i H-H ni hosil qilamiz . Qurilgan grafikni ideal suyuqlik uchun olingan grafik bilan solishtiramiz. Natijada ideal suyuqlik uchun oqimchaning birinchi qismidagi gidravlik bosimlarga tengligini, ya’ni H1=H2=H3=H ekanligini, real suyuqlik uchun birinchi kesimdagi gidrodinamik bosim H1 ikkinchi va uchunchi kesimlardagi bosimlarga teng emasligini, ya’ni H1 > H2 > H3 ekanligini ko‘ramiz .
h1-2 = H1 - H2,
Demak, real suyuqlikning elementar oqimchasi harakat qilganda solishtirma energiyaning ma’lum bir qismi yo‘qotilar ekan, birinchi va ikkinchi kesimlar orasidagi bu yo‘qotishni h1-2 harfi bilan belgilaymiz. Bunda indeks, orasida yo‘qotish bo‘layotgan kesimlar nomerini ko‘rsatadi. Aytilgan yo‘qotishni mohiyatini quyidagicha izohlash mumkin. Real suyuqlik elementar oqimchasi harakat qilayotganda ichki ishqalanish kuchi natijasida gidravlik qarshilik paydo bo‘ladi. Uni yyengish uchun albatta ma’lum bir miqdorda energiya sarflash kerak. Bu sarflangan energiya ko‘rilayotgan harakat uchun tiklanmaydi. YUqorida keltirilgan tengsizlik ana shu yo‘qotilgan energiya hisobiga bo‘ladi. Birinchi va ikkinchi kesimlar orasidagi yo‘qotilgan solishtirma energiya gidravlik bosimlar farqiga teng.
Real suyuqlik uchun Bernulli tenglamasining geometrik va energetik mohiyatiga doir chizma.
Shundaq qilib, qaralayotgan kesimlardagi energiyaning yo’qotilishi quyidagi tenglamalar yordamida aniqlanadi:
h1-2 = H1 - H2,
h2-3 = H2 – H3,
Naporning umumiy yo’qоtilishi quyidagicha topiladi:
h1-3 = h1-2 + h2-3 = H1 - H2– H3,
|
| |