1. chiziqli modellar. Ularni yechish usullari: Fure, Dalamber usullari va xarakteristik usul. Avtomodellik

|
1. chiziqli modellar. Ularni yechish usullari: Fure, Dalamber usullari va xarakteristik usul. Avtomodellik
|
bet | 1/7 | Sana | 20.12.2023 | Hajmi | 436 Kb. | | #125176 |
Bog'liq 2-mustaqil ish
Mavzu:
1.CHiziqli modellar. Ularni yechish usullari: Fure, Dalamber usullari va xarakteristik usul. Avtomodellik.
2.Fizikaviy va biologik sistemalarda tebranma harakatni
o‘rganish. So‘nuvchi va so‘nmaydigan tebranma harakatlar.
3.Eksperiment natijalari ustida ishlash.
4.Korrelyatsiya va regressiya. Bashorat. Populyasiya
miqdori, iqtisodiyot, davlatlar orasidagi munosabat matematik modellarining tadqiqoti va sonli yechish usullariga doir qo‘shimcha materiallar.
.
Chiziqli modellar. Matematik model universalligi deyilganda uning real obyekt xossasini to‘liq ifodalashi tushuniladi. Ko‘pgina matematik modellar obyekti kechadigan fizik yoki informatsion jarayonlarni aks ettirish uchun mo‘ljallangandir. Bunda obyekt unsurlarini tashkil etuvchi geometrik shakllar kabi xususiyatlar tasvirlanmaydi.Modelning yuqori tejamliligiga bo‘lgan talab, bir tomonda va yuqori
aniqlik hamda universallik darajasiga bo‘lgan talab, ikkinchi tomondan,
shuningdek, ayniylik keng sohasi boshqa tomondan ziddiyatlidir. Bu
talablarni barchasini uyg‘unlikda qanoatlantirish yechilayotgan vazifa o‘ziga
xosligi loyihalashning iyerarxiklik darajasi va jihatlariga bog‘liq.
Agar matematik modelning omillari xam o‘zi xam tasodifiy bo‘lmasa bunday
model regression model deyilib, bunday modelni qo‘rish jarayeni regression tahlil
deyiladi.
Agar matematik modelning omillari xam o‘zi xam taosdifiy bo‘lsa, bunday
model korrelyatsion model deyiladi, bunday modelni qo‘rish jarayeni korrelyatsion
tahlil deyiladi.
- Oddiy korrelyatsiya (juft). Bunda ikki belgi orasidagi bog‘liklik o‘rganilib,
bu belgilardan biri- natijaviy, ikkinchisi esa – omil belgidir.
- Ko‘p omilli korrelyatsiya. Bunda uch, to‘rt juft va undan ortiq belgilar
o‘rtasidagi bog‘liqlik o‘rganilib, bu belgilardan biri hamma vaqt – natijaviy,
qolganlari esa – omil belgilardir.
Regression taxlil yordamida iqtisodiy hodisalarning kelajak davrlar uchun istiqbol
mikdorlarini baxolash va ularning extimol chegaralarini aniklash mumkin.
Regression va korrelyatsion tahlilda bog‘lanishning regressiya tenglamasi
aniqlanadi va u ma’lum ehtimol (ishonch darajasi) bilan baholanadi, so‘ngra
iqtisodiy-statistik tahlil qilinadi.
Regression va korrelyatsion tahlil quyidagi 4 bosqichdan iborat bo‘ladi:
1) masala qo‘yilishi va dastlabki tahlil;
2) ma’lumotlarni to‘plash va ularni o‘rganib chiqish;
3) bog‘lanish shakli va regressiya tenglamasini aniqlash;
4) regressiya tenglamasini baholash va tahlil qilish.
Assotsiatsiya va o‘xshatish (analogiya) usuli. Bu usulning mazmuni yangi
g‘oyalar va takliflarni boshqa u yoki bu ob’ektlar bilan qiyoslash asosida paydo
bo‘lgan. Ko‘pincha shaxsiy o‘xshashlik usuli qo‘llaniladi, bu usul yordamida inson
o‘zini o‘xshash bo‘lgan ob’ekt bilan tenglashtiradi. Bu asosida analitik oldidagi
masala mohiyatini yaxshi tushinib yetadi.
Misol qilib texnikada foydalanilayotgan o‘xshashliklarni keltirish mumkin.
Bu sohada azaldan tabiatdagi o‘xshashliklar tamoyillaridan keng foydalaniladi.
Harbiylar suv osti kemasini loyihalashtirishda delfinning tana tuzilishini analog
qilib tanlashgan. Delfinda teri qavati ikkita bo‘lib, birinchi - tashqi qavati qalin
bo‘ladi. Ichki qavati esa yupqa bo‘lib suvning bosimi ostida o‘z formasini turli
tezliklarda turlicha o‘zgartirish imkoniyatiga ega. Suv osti kemasini qurishda
delfinning bu xususiyatlaridan foydalanish bir muncha xavfsiz va tez suzuvchi
kema qurish imkoniyatlarini berdi.
Yana boshqa bir misol fotokameralardagi optika oynasi bo‘lib u bir lahzadagi
yorqin nurda tezda qorayish xususiyatiga ega va nur pasayganida yana o‘z holiga
keladi, Bu olinayotgan fotosyomkalarni sifatli bo‘lishini ta’minlaydi. Bunda analog
bo‘lib kalmarlarning ko‘z tizimini tuzilishi olingan, ular qorong‘i va yorug‘
suvlarda bir xildek yaxshi ko‘radilar.
Yangi g‘oyalarni paydo bo‘lishiga har qanday turli simvol, sxema va so‘z
bilan assotsiatsiyada bo‘lish turtki bo‘lib xizmat qilishi mumkin. Masalan,
pishloqni qirg‘ichdan o‘tkazishni o‘zi daraxt yoki polimerga yangicha ishlov berish
g‘oyasini keltirib chiqarishi mumkin.
Assotsiatsiya va analoglar yordamida original takliflarni ahtarishni umumiy
yondashishi quyidagilarga olib keladi. Eng avvalo mulohaza rahbari ko‘rilayotgan
muammoni qandaydir belgi yoki simvolni oriyentir (mo‘ljal) sifatida keltiradi,
guruh a’zolari esa berilganga asosan faraz qilinayotgan simvollarini aytadilar. Bu
jarayon qaytalanib davom etaveriladi shungacha, qachonki assotsiatsiya zanjirini
shakllanishi samarali g‘oya tug‘ilmagunicha davom etaveradi
Morfoligik tahlil usuli. Morfologik tahlil usuli iqtisodiy hodisalar
to‘plamini o‘zaro bog‘langan tarkibidan foydalanadi va oldindan belgilangan
qandaydir mulohazalardan to‘liq holi bo‘lishga asoslanadi. Morfologik usul
ob’ektni iqtisodiy izlanishini tartibga keltirilgan va analitik masalani yechishni
barcha variantlari bo‘yicha tizimga keltirilgan ma’lumotlarni olishga yo‘naltirilgan
usul sifatida ko‘riladi (asosiy tamoyil-mavjud imkoniyatlarni o‘tkazib
yubormaslik, qat’iy ko‘rib chiqmasdan hech narsani tashlab yubormaslik). Bunday
yondashish “morfologiya qutisi” deb nomlanadi va tahlil ob’ektini ifodalovchi
barcha ko‘rsatkichlarni o‘rganib chiqishni, iloji bor yechimlarni barcha
variantlarini ko‘rib chiqishni taqazo etadi.
“Morfologiya qutisi” maqsadlar daraxti yoki matritsa ko‘rinishida tuziladi,
ya’ni ko‘p o‘lchamli fazoni ifodalaydi, bunda alohida tashkil qiluvchilarni har bir
bog‘lanishi faqat bir imkoni bor yechimdan tashkil topadi (yoki yechim umuman
bo‘lmaydi). Iqtisodiy tahlilda shunday morfologik matritsa tuzish kerakki, unda
tahlil ob’ektining xo‘jalik faoliyatini barcha asosiy ko‘rsatkichlari; rejadan,
me’yordan chetga chiqishning barcha sabablari ifodalanadi. Masalan, mahsulotni
sotish hajmi bo‘yicha rejani bajarilmaslik sabablari bo‘lishi mumkin: o‘z vaqtida
shartnomani tuzilmaganligi; tugallanmagan mahsulotni to‘liq komplektlanmaganligi; yangi mahsulotni tayyorlash loyiha hujjatlarini yo‘qligi; ishlab
chiqarishdagi nomutanosiblik; kadrlarni yuqori malakaga ega emasligi va h.k.
Antik va o‘rta asr fanlari tizimida bilishning asosiy usuli idrok qilingan hodisalar ustida mulohaza yuritish va deduktiv fikrlash bo‘lgan. To‘g‘ri, o‘rta asr alximik izlanishlarda kimyoviy tajribalar o‘tkazilgan, hatto turli priborlar yaratilgan. Lekin, bilish strategiyasi amalga oshirib bo‘lmaydigan maqsadga – «falsafiy tosh» va «hayot, mangu yoshlik» eleksirini (sehrli suyuqlikni) topishga qaratilgan.
Uyg‘onish davrida birinchilardan bo‘lib F.Bekon (1561-1626) tajribaviy fanlar metodologiyasini ishlab chiqdi. Galiley esa eksperimental tabiatshunoslikka asos soldi,tadqiqot usullari xususida ayrim metodologik g‘oyalarni olg‘a surdi.XX asrgacha olimlar (Nyuton, Faradey, Makeavell va boshqalar) nazariy xulosalar va g‘oyalarni tkshirish uchun o‘zlari oddiy predmetlardan uskunalar yasab eksperiment
o‘tkazishgan.
|
| |