Exempel på spänningskällor (FY6 s. 70-74)

6.7. Exempel på spänningskällor (FY6 s. 70-74)
Om två olika metallplattor förs ned i en elektrolyt - en elektriskt ledande vätska ss. saltvatten - uppkommer en spänning mellan dem. Detta galvaniska element är ett exempel på en spänningskälla liknande de som finns i torrbatterier. Endel batterier är baserade på reversibla kemiska reaktioner, och kan laddas upp och ur ett stort antal gånger. Andra spänningskällor är bl.a. solceller och generatorer (se kurs 7).
6.8. Elström (FY6 s. 66-69)
Om en rörlig laddning placeras i ett elfält kommer en elektrisk kraft att verka på den, vilket kan sätta den i rörelse. Mängden elektrisk laddning Q som förflyttat sig på tiden t är elströmmen I i enheten 1 ampere = 1 A = 1 C/s (varför 1 C = 1 As):
I = DQ/Dt M119
6.9. Resistans (FY6 s. 76-81)
Om en spänningskälla U (i engelsk litteratur liksom i bilden nedan V) kopplas till ett föremål eller en apparat så att elektroner i ledningarna kan röra sig genom denna på sin väg från späningskällans negativa till positiva pol definieras strömmens I riktning av historiska skäl som den motsatta, från positiv till negativ pol:
Förhållandet mellan spänning och ström definieras som kretsens elektriska motstånd eller resistans R enligt
R = U/I M119
i enheten 1 V/A = 1 ohm = 1 W.
Ohms lag: Om temperaturen är konstant är resistansen i en metallisk ledare oberoende av spänning.
Man kunde även definiera föremålets elektriska ledningsförmåga eller konduktans G = I/V vilket innebär
G = 1/R M67
i enheten 1 A/V = 1 S = 1 siemens ( =1 W-1, ibland kallad "mho"). Denna storhet kommer till användning i kemin, där en lösnings ledningsförmåga i siemens/längdenhet (avser avstånded mellan elektroderna) mäts.
6.10. Resistivitet, temperaturberoende, supraledning (FY6 s. 82-87)
För ett föremål med längden l och tvärsnittsytan A är resistansen R
R = rl/A M119
där r = resistivitet i enheten Wm, en storhet som beror på materialet. Några värden är för koppar 1.678 x 10-8, järn 9.71 x 10-8 och glas 5 x 1011 Wm.
Enligt Ohms lag skulle R vara konstant om temperaturen är konstant, men om temperaturen förändras märkbart påverkas resistansen och därmed även resistansen. Resisitivitetens temperaturberoende ges av
r = r0(1 + aDt) M119
där r0 = resistiviteten vid en viss tempertur given i tabellverk (ex. 20oC), a = resistivitetens temperaturkoefficient och Dt = förändringen i temperatur från den angivna. Några värden på temperaturkoefficienten: koppar 6.8 x 10-3 K-1, järn 6.51 x 10-3 K-1 , konstantan 0.01 x 10-3 K-1. Speciellt i en glödlampa ökar temperaturen klart då den börjar lysa, varför ökande R inte ger en kurva (nedan till höger) sådan som den för det ohmiska motståndet (nedan till vänster) i en graf av ström som funktion av spänning.
Supraledning innebär att vissa material då de kyls till en viss kritisk temperatur helt förlorar sitt elektriska motstånd.
6.11. Serie- och parallellkoppling av resistorer (FY6 s. 88-91)
För elektriska kretsar gäller Kirchhoffs lagar:
1. Summan av alla strömmar som flyter till en punkt = summan av strömmarna som flyter från den.
2. Summan av alla spänningsfall (räknade negativa då vi går i strömmens riktning) och alla spänningskällor (räknade positiva) är noll i alla slutna "kretslopp".
För seriekopplingen gäller (figuren ovan används symbolen V för spänningskällan U) att
strömmen kan endast ta en väg genom kretsen, och är densamma i resistorerna R1 och R2, dvs. I1 = I2 = I
Kir.II ger U - R1I -R2I = 0 eller
U = R1I + R2I vilket med R1 = U1/I => R1I = U1 och R2 = U2/I => R2I = U2 ger:
summan av spänningsfallen över resistorerna är den totala späningen över kretsen: U = U1 + U2
om vi ersätter R1 och R2 med en enda resistor R med samma resistans som deras totala fås efter att båda sidor av U = U1 + U2 divideras med I:
R = U/I = U1/I + U2/I = R1 + R2 så R = R1 + R2 eller
R = Ri (menas SRi?) M119
För parallellkopplingen gäller att strömmen kan följa flere olika slutna kretslopp (verkliga eller beräkningsmässiga). Där vägarna delas kommer strömmen att följa I = I1 + I2 enligt Kir.I.
Kretslopp 1 : genom spänningskällan U (V i figuren) och R1 men inte R2:
U - R1I1 = 0 så U = R1I1 = U1, spänningsfallet över R1
Kretslopp 1 : genom U och R2 men inte R1:
U - R2I2 = 0 så U = R2I2 = U2, spänningsfallet över R2
Kretslopp 3 : medurs genom R1 och R2 men inte genom U:
nu passerar det hypotetiska kretsloppet genom R1 mot strömmens riktning så vi följer egentligen den tänkta strömmen -I1 :
så R1(-I1) + R2I2 = 0 vilket ger R1I1 = R2I2 or U1 = U2
Alla dessa resonemang kan följas av detta
spänningsfallet är detsamma över båda resistorerna som över kretsen totalt: U = U1 = U2
för den ekvivalenta resistansen R får vi R = U/I och därefter I = U/R så
U/R = I = I1 + I2 och
U/R = U1/R1 + U2/R2 men då U1 = U2 =U får vi
U/R = U/R1 + U/R2 och dividerande båda sidor med U
1/R = 1/R1 + 1/R2 (fler motsvarande termer om 3 eller fler resistorer är parallellkopplade)
|