Loyiha nomi: Matematika fanini o‘qitish huquqini berish bo‘yicha kasbiy qayta tayyorlash kursi uchun video kontent yaratish - bet 27

Rn fazo ta’rifi, nuqtaning atrofi. Rn fazodagi ochiq va yopiq to‘plamlar. Koshi kriteriyasi. Bolsano – Veyyershtrass teoremasi
|
1
|
35
|
Ko‘p o‘zgaruvchining funksiyasi haqida tushuncha. Ikki o‘zgaruvchili funksiyaning grafigi. Sath chiziqlari va sirtlari, n o‘zgaruvchili funksiyaning limiti. Takroriy limitlar
|
1
|
36
|
Uzluksizlik ta’riflari. Ko‘p o‘zgaruvchili funksiyaning xossalari. Murakkab funksiyaning uzluksizligi. Tekis uzluksizlik va Kantor teoremasi.
|
1
|
37
|
Xususiy hosilalar. Yuqori tartibli xususiy hosilalar. Ko‘p o‘zgaruvchili funksiyaning to‘la differensiali. Urinma tekislik. Ikki o‘zgaruvchili funksiyadifferensialining geometrik ma’nosi. Murakkab funksiyani differensiallash. Yuqori tartibli differensiallar. Ikki o‘zgaruvchili funksiya uchun Teylor formulasi.
|
1
|
38
|
Oshkormas funksiyalar. Oshkormas funksiya mavjudligi va differensiallanuvchanligi. Yo‘nalish bo‘yicha hosila.
|
1
|
39
|
Funksiyaning maksimum va minimumlari. Ekstremumning zaruriy va yetarli sharti. Shartli ekstremumlar
|
1
|
40
|
Ikki o‘lchovli integral tushunchasi. Uzluksiz funksiyalarning integrallanuvchanligi. Takroriy integrallar. Qutb koordinatalarda ikki o‘lchovli integral
|
1
|
41
|
Uch o‘lchovli integral. Uch o‘lchovli integralning tatbiqlari
|
1
|
42
|
Hajmlarni hisoblash. Yassi figura va sirt yuzalarini hisoblash. Karrali integralning fizikaga tatbiqlari
|
1
|
43
|
Egri chiziqli integrallar. Tekis kuch maydonining bajargan ishi haqidagi masala
|
1
|
44
|
Koordinatalar bo‘yicha olingan egri chiziqli integral va uning asosiy xossalari. To‘la differensiallilik sharti
|
1
|
45
|
Differensial tenglamaga olib keladigan masalalar. Hosilaga nisbatan yechilgan birinchi tartibli differensial tenglamalar To‘la differensialli tenglama. Maxsus nuqtalar va maxsus yechimlar
|
1
|
46
|
Hosilaga nisbatan yechilmagan birinchi tartibli differensial tenglamalar. Lagranj va Klero tenglamalari
|
1
|
47
|
Tartibi pasayadigan differensial tenglamalar. n-tartibli chiziqli tenglama. O‘ng tomonli chiziqli tenglamalar
|
1
|
48
|
n-tartibli o‘zgarmas koeffitsiyentli chiziqli tenglama. Mexanik tebranishlar tenglamasi. Rezonans. Differensial tenglamalar sistemasi
|
1
|
49
|
Kompleks sonlar to‘plami. Kompleks o‘zgaruvchining funksiyasi. Funksiyaning limiti, uzluksizligi va tekis uzluksizligi. Kompleks o‘zgaruvchili funksiyaning hosilasi
|
1
|
50
|
Asosiy elementar funksiyalar. Kompleks o‘zgaruvchili ko‘rsatkichli, trigonometrik, logarifmik funksiyalar va ularning xossalari. Kompleks o‘zgaruvchili funksiyaning integrali. Koshi teoremasi. Boshlang‘ich funksiya va integral. Koshining integral formulasi
|
1
|
51
|
Kompleks hadli darajali qatorlar. Loran qatori. Chegirma. Integrallarni hisoblashda chegirmalarni qo‘llash
|
1
|
52
|
To‘plam quvvati. Sanoqli to‘plamlar va ularning xossalari. Kontinuum quvvatli to‘plamlar. To‘g‘ri chiziqdagi nuqtalar to‘plami. Limit nuqtalar. Ochiq va yopiq to‘plamlar. Mukammal to‘plam. Kantor to‘plami va uning xossalari
|
1
|
53
|
Monoton funksiyaning uzilish nuqtalari. O‘zgarishi chegaralangan funksiyalar. Uzluksiz chiziq tushunchasi. Jordan, Peano, Kantor va Urison chiziqlari. To‘g‘rilanuvchi chiziqlar
|
1
|
54
|
To‘plamning Jordan o‘lchovi, uning xossalari. Chiziqli to‘plamlar uchun Lebeg o‘lchovi. Riman integrali. Lebeg teoremasi. Stiltyes integrali. Lebeg integrali va uning xossalari
|
1
|
55
|
Metrik fazolar. Qisqartib akslantirish prinsipi.Separabellik tushunchasi. Kompaktlik kriteriysi
|
1
|
56
|
Chiziqli fazolar. Normalangan fazo. Banax fazosi, Gilbert fazosi. Chiziqli funksionallar. Chiziqli operatorlar. Chiziqli funksionalning differensiali, variatsiyasi. Eyler tenglamasi
|
1
|
|
|