Bilag 4 Håndberegninger massebalanse

Bilag 4 Håndberegninger massebalanse
Massebalanse over reaktoren
Hovedreaksjoner:
CO + 2 H2 CH3OH (1 mol reagert) (B4.1)
CO2 + 3 H2 CH3OH + H2O (2 mol reagert) (B4.2)
Disse to likningene kan kombineres til en tredje avhengig likning, den såkalte shiftreaksjonen:
CO + H2O CO2 + H2 (B4.3)
Denne ble antatt å være i likevekt. Ved utgangen av reaktoren, T = 255 oC, er likevektskonstanten, K lik 81,3.
I tillegg er andel metanol i produktstrømmen gitt som 7,3 molprosent, xmetanol = 0,073.
Antok ideell gass-strøm.
En ønsket først å ”sjekke” om disse antakelsene holdt mål ved å bruke data for strøm inn på reaktor fra flytskjema 2, og deretter sammenlikne utstrømmene.
Ved en basis på 100 kmol/h føde inn på reaktor, er sammensetningen av F4 og F5 gitt slik:
Tabell B4.1: Sammensetning innstrøm (fra flytskjema 2) og utstrøm fra reaktor (tall i kmol/h)
|
F4
|
F5
|
CO2
|
6,7
|
6,7-2
|
CO
|
7,2
|
7,2-1
|
H2
|
68,4
|
68,4-21-32
|
CH4
|
13,5
|
13,5
|
N2
|
2,5
|
2,5
|
Ar
|
1,5
|
1,5
|
H2O
|
0,04
|
0,04+2
|
CH3OH
|
0,13
|
0,13+1+2
|
Totalt
|
100
|
100-21-22
|
En behøvde to likninger for å løse ut de to ukjente variable, 1 og 2:
-molfraksjon metanol i produktstrøm
(B4.4)
-og likevekt for shiftreaksjonen
(B4.5)
Partialtrykket for komponent i er lik pi = ni / ntot (ntot-leddene ville forkortes bort).
Likning (B4.5) kan dermed skrives slik:
(B4.6)
Innsatt fra massebalansene:
(B4.7)
(B4.8)
Likningen kunne løses ved iterasjon i regneark (Excel) eller ved ”trial and error”-metode.
Løsning: 1 = 4,81 og 2 = 1,44
Tabell B4.2: Beregnet produktstrøm
Produktstrøm, F5
|
|
Flow (kmol/h)
|
Fraksjon
|
CO2
|
6,7-2 = 5,26
|
2630
|
0,060
|
CO
|
7,2-1 = 2,39
|
1195
|
0,027
|
H2
|
68,4-21-32 = 54,46
|
27229
|
0,62
|
CH4
|
13,5
|
6750
|
0,15
|
N2
|
2,5
|
1250
|
0,029
|
Ar
|
1,5
|
750
|
0,017
|
H2O
|
0,04+2 = 1,48
|
740
|
0,017
|
CH3OH
|
0,13+1+2 = 6,38
|
3190
|
0,073
|
Totalt
|
100-21-22 = 87,50
|
43749
|
0,993
|
Skaleringsfaktor: (49999kmol/h) / (100 kmol/h) = 499.99
Tabell B4.3: Sammenlikning med data på flytskjema 2 (F5):
|
Fra flytskjema:
|
|
Fra beregning:
|
|
|
Flow (kmol/h)
|
Fraksjon
|
Flow (kmol/h)
|
Fraksjon
|
CO2
|
2533
|
0,058
|
2630
|
0,060
|
CO
|
1266
|
0,029
|
1195
|
0,027
|
H2
|
27028
|
0,619
|
27229
|
0,622
|
CH4
|
6768
|
0,155
|
6750
|
0,154
|
N2
|
1266
|
0,029
|
1250
|
0,029
|
Ar
|
742
|
0,017
|
750
|
0,017
|
H2O
|
873
|
0,02
|
740
|
0,017
|
CH3OH
|
3187
|
0,073
|
3190
|
0,073
|
Totalt
|
43664
|
1,000
|
43749
|
0,993
|
Som en kan se av tabellen stemmer de beregnede verdier godt overens med de oppgitte verdiene på flytskjemaet. Fraksjonene er tilnærmet de samme, men noe høyere verdier for CO2 og noe lavere for CO enn på flytskjemaet. Den totale molstrømmen ble beregnet litt høyere enn oppgitt på flytskjemaet.
Antakelsene om likevekt for shiftreaksjonen og ideell gass er derfor OK. De samme antakelsene ble derfor benyttet i håndberegningene av massebalansen i Excel-arbeidsboken.
Beregning av likevektskonstanter:
(B4.9)
(B4.10)
Tabell B4.4: G og likevektskonstanter ved 255 oC (HSC, dataprogram)
|
Delta G (kJ/mol)
|
Likevektskonstant, K
|
CO+2 H2CH3OH
|
27,863
|
1,754E-3
|
CO2+3 H2CH3OH+H2O
|
47,174
|
2,158E-5
|
CO+H2OCO2+H2
|
-19,311
|
81,30
|
En reaksjon kan aldri ikke ”gå forbi” likevekt. En kunne kontrollere hovedreaksjonene ved å beregne Q ved utgangen av reaktoren (P=82 bar):
Reaksjon (1.1):
(B4.11)
Reaksjon (1.2):
B4.12)
En ser at reaksjonene ikke var gått helt til likevekt.
I regnearket
I Excel-arbeidsboken ble tilsvarende beregninger foretatt. En tok utgangspunkt i den beregnede F4 (summen av F2 og F12). Gitte data om molfraksjon metanol ut og likevekt for shiftreaksjonen, gir disse likningene for beregning av reaksjonsomfangene:
B4.13)
(B4.14)
1 som funksjon av 2:
(B4.15)
2 som funksjon av 1:
(B4.16)
der
Excel fant reaksjonsomfangene vha iterasjon. Strømmene i F5 ble funnet på samme vis som vist i tabell B4.2. Skaleringsfaktor: 49,518.
|