O‘quv yilidа umumta’lim - bet 5

savol
Kub tashlanganda toq son chiqish ehtimolligini toping.
Tanga 3 marta tashlanganda, 3 marta gerb tushish ehtimolligini.
Beshta bir xil qog‘ozchalarning har biriga quyidagi harflardan biri takrorlamasdan yozilgan: O, B, M, K, R. Qog‘ozchalar qutiga solingan va yaxshlab aralashtirilgan. Qutiga qaramasdan bittalab olingan va olingan tartibda “BOR” so‘zi hosil bo‘lish ehtimolligini toping.
Savatda 30 ta olma va 40 ta nok bor. Savatdan tavakkaliga bir dona meva olindi. Uning nok bo‘lish ehtimolligini toping.
“VALI” ismidagi harflar oldin qirqilgan, so‘ng ular tavakkaliga bir qatorga tizilgan. Shu so‘zning qaytadan hosil bo‘lish ehtimolligini toping.
Idishda 21 dan 100 gacha (100 ham kiradi) natural sonlar yozilgan bir xil qog‘ozchalar bor. Tavakkaliga bitta qog‘ozcha olindi. Undagi sonning 11 ga bo‘linish ehtimolligini toping.
Bog‘da 25 ta qizil atirgul va 15 ta oq atirgul gullar bor. Kapalakning qizil atirgullarga qo‘nish ehtimolligini toping.
Mahtumquli ko‘chasidagi ko‘p qavatli uylar sotilmoqda, hamma uylar ikki xonali sonlar bilan nomerlangan. Uy sotib oluvchi mijoz, bitta uy sotib olmoqchi bo‘lgan uyning nomerida ikki raqami bo‘lishi ehtimolligini toping.
A) 0,2 B) 0,8 C) 19
90
D) 2
9
Siroj telefon raqamlarini terayotib oxirgi bitta raqamini unutib qo‘ydi va ularning turlicha va toq ekanligini eslab qolgan holda, tasodifiy ravishda bitta raqamni terdi.Terilgan telefon raqamlari to‘g‘ri bo‘lish ehtimolligini toping.
Sinfdagi 28 nafar o‘quvchilarning 16 nafari o‘g‘il bolalar, bir kishi bemor bo‘lganligi sababli darsga qatnashamayapti. Bemor o‘quvchining qiz bola bo‘lish ehtimolligini toping.
savol
Yarim shar bilan qoplangan issiqxonaning radiusi 8 m ga teng. Shu issiqxona sirtini
qoplash uchun ketadigan quyosh nurini oʻtkazuvchi materiya yuzini (𝑚 2) hisoblang.
A) 32𝜋 B) 124 𝜋 C) 128 𝜋 D) 64 𝜋
Temirdan yasalgan shar shaklidagi, sharni bo‘yash uchun 100 g buyoq ishlatildi. Agar sharning diametri to‘rt marta orttirilsa, uni buyash uchun necha kg buyoq kerak bo‘ladi?
2,4 kg B) 3 kg C) 1,6 kg D) 1,8 kg
Rasmda markazi O nuqtada va radiusi 6 cm bo‘lgan shar shaklidagi kumush
metalning 1
8
qismi berilgan. Shu kumush metal bo‘lagining sirtini toping.
A) 63 𝜋 B) 45 𝜋 C) 24 𝜋 D) 36 𝜋
Quyidagi rasmda 𝐴𝐵 = 40 𝑐𝑚 bo‘lgan yarim shar shaklidagi usti ochiq idish tasvirlangan. Agar 10𝜋 𝑐𝑚2 sirtni bo‘yash uchun 2 gramm bo‘yoq ketsa, idishni ustki va ichki qismini bo‘yash uchun qancha gramm bo‘yoq ketadi.
A)320 B) 480 C) 240 D) 360
Globusda meridian chiziq o‘tgan gorizontal tekislikning yuzi yuzi 225𝜋 kvadrat birlik. Globusdan yuzi 144𝜋 kvadrat birlik bo‘lgan doira kesib olindi. Kesim globus markazidan qanday (birlik) masofada joylashgan?
A) 7 B) 8 C) 9 D) 10
Radiuslari 2; 3 va 4 ga teng bo‘lgan metall sharlar eritilib, bitta shar quyildi. Shu sharning hajmini toping.
A) 99π B) 132π C) 146π D) 126π
Rasmda O markazli sharsimon tarvuzning radiusi 12 cm. Agar tarvuzning o‘rtasidan
∠𝐴𝑂𝐵 = 300 bo‘lak kesib olinsa, kesib olingan bo‘lakning(tarvuz tilimining) sirti necha 𝑐𝑚2 bo‘ladi?
A) 196π B) 192π C) 240π D) 169π
Rasmdagi mayatnikda bitta katta shar va ikkita kichik sharchalar bor. Kichik sharlarning radiusi 2 𝑐𝑚, katta va kichik sharlar sirtlari orasidagi masofa 5 𝑐𝑚 ga teng. Agar kichik sharlar markazlari orasidagi masofa 26 𝑐𝑚 bo‘lsa, katta sharchaning hajmini
𝑐𝑚3 toping.
A) 288π B) 280π C) 248 π D) 144 π
Shar shaklidagi katta nefritning radiusi 45 mm. Kichik nefritning hajmi 36𝜋 𝑐𝑚3 ga teng bo‘lsa, katta nefritning diametri kichik nefrit diametridan necha marta katta bo‘ladi?
A) 0,5 B) 2,5 C) 2 D) 1,5
Hajmi 4500𝜋 bo‘lgan shar shaklidagi tarvuz teng ikkiga bo‘lindi. Hosil bo‘lgan bo‘laklardan birining sirtini toping.
A) 675π B) 625π C) 643π D) 640π
savol
Tunikadan yasalgan muntazam oltiburchakli prizmaning bitta yon yoqi perimetri 12 cm va bitta asosining perimetri 12 cm. Prizma rasmdagidek yoyilganda, yoyilmaning perimetrini toping.
Rangli qog‘ozdan yasalgan to‘g‘ri prizmaning tomonlari 2, 8 va 10 birlik. Ikkita shunday prizmalarni rasmdagidek joylashtirildi. Hosil bo‘lgan jismning to‘la sirtini toping.
Quyidagi rasmda qattiq karton qog‘ozdan yasalgan asosi kvadrat bo‘lgan, to‘g‘ri piramidaning yoyilmasi berilgan. Agar 𝑇𝐻 ⊥ 𝐶𝐵, 𝑇𝐻 = 5 𝑐𝑚 va 𝐵𝐶 = 6 𝑐𝑚 bo‘lsa, butun piramidaning hajmini toping?
Quyidagi rasmda to‘rtburchakli qutining asosi kvadratdan iborat. Piramida asosining perimetri 16 𝑐𝑚 va balandligi 2√3 cm ga teng.
Bu qutining TBC yon yoqi ochilib, ABCD kvadrat bilan bir tekislikka rasmdagidek yoyildi.
Ushbu hosil bo‘gan rasmdan 𝑇𝑇′ ni toping.
Bir xil 9 ta birlik kubdan quyidagi shakl yasaldi. A va B nuqtalar orasidagi masofani toping.
Tomoni 12 cm bo‘lgan qog‘ozdan yasalgan teng tomonli uchburchak o‘rtalari D, E va F tutashtirildi va rasmda ko‘rsatilgandek buklanib, to‘g‘ri piramida hosil qilindi.
Piramidaning balandligini va to‘la sirti yuzini toping.
Kartondan usti ochiq asosi to‘g‘ri burchakli uchburchak bo‘lgan to‘g‘ri prizma yasalgan. Prizmada ∠𝐴𝐵𝐶 = 300 va 𝐵𝐶 = 𝐵𝐸 tengliklar berilgan.
Prizma rasmda ko‘rsatilgandek yoyilganda 𝐷 1 va 𝐷 2 nuqtalar orasidagi masofa 6 cm bo‘lsa, berilgan prizmaning hajmini toping.
Parallelepiped shaklidagi taxtaning o‘lchamlari 6 𝑑𝑚, 10 𝑑𝑚 va 20 𝑑𝑚 ga teng. Qirralardagi M, L va K nuqtalar ha bir qirraning o‘rtalari bo‘ladi. Yog‘och taxta shu nuqtalardan o‘tuvchi tekislik bo‘yicha arralandi. Hosil bo‘lgan ikki qismlardan
kattasining hajmini toping.
Kartondan yasalgan asosi kvadrat bo‘lgan piramidaning yoyilmasi berilgan. Piramida asosining tomoni va yon qirrasi 6 cm ga teng. Kartondan butun piramida hosil qilinsa, uning balandligini toping.
Tunukadan yasalgan muntazam olti burchakli piramidaning asosining perimetri 36 𝑐𝑚, yon sirti yuzi esa 72 𝑐𝑚2 ga teng. Shu piramida tekislikka yoyilganda rasmdagi shakl hosil bo‘ladi. Shu yoyilmaning perimetrini toping.
savol
Rasmda doimiy oqib turuvchi kran, konus jismdagi oynali idishnining ℎ balandlikdagi qismini 4 minutda to‘ldiradi. Bu kran konussimon butun idishni qancha vaqtda to‘ldiradi?
Silindr shaklidagi g‘o‘laning balandligi 10 cm, asosining radiusi esa 5 cm. Shu g‘o‘ladan radiusi 3 cm va balandligi 10 cm bo‘lganm rasmdagidek qismi o‘yib olindi. Qolgan qismining to‘la sirtini toping.
Chizg‘ichda 𝐴𝐵 = 12 𝑐𝑚 va 𝐵𝐶 = 9 𝑐𝑚 bo‘lib, uni AB o‘qi atrofida aylantirishdan hosil bo‘lgan aylanma jismning yon sirti va hajmini toping?
Rasmda ikkita konussimon suv idishlar tasvirlangan. 1-rasmdagi katta ishning radiusi, 2-rasmdagi kichik idishning radiusidan ikki marta katta va balandliklari teng. Agar katta idishga 125 litr suv sig‘sa, kichik idishga qancha suv sig‘ishi mumkin?
Rangli qog‘ozdan yasalgan radiusi 3√2 𝑐𝑚 bo‘lgan doiradan, rasmda ko‘rsatilgandek qismi qirqib olindi. Rasmda 𝐴𝑂 = 𝑂𝐵 = 3√2 𝑐𝑚 va ∠𝐴𝑂𝐵 = 1200 ga teng. A va B nuqtalarni tutashtirib, shu sektordan konus hosil qilingan. Shu konusning hajmini toping.
Masqarabozning konussimon shapkasi yulduzchalar bilan bezatilgan. Shapkaning balandligi 6 𝑐𝑚, diametri 16 𝑐𝑚 ga teng. Agar 40𝜋 𝑐𝑚2 ga 22 ta yulduzcha yopshtirgan bo‘lsa, shapka qancha yulduzchalar bilan bezatilgan.
Diametri 30 cm va uzunligi 1,5 m g‘o‘lani taxta qilib, kesuvchi uskuna yoradmida rasmda ko‘rsatilgandek kesib borildi. Uning o‘rtasiga yetganda, ish to‘xtatildi. Qolgan qismining sirti yuzini toping. Bu yerda 𝜋 = 3 ga teng.
To‘g‘ri to‘rtburchak shaklidagi 𝐴𝐵𝐶𝐷 qog‘ozdan A va D uchlarini tutashtirishdan silindr hosil qilindi. Agar qog‘ozning eni 𝐵𝐶 = 18𝜋 𝑐𝑚, bo‘yi 𝐶𝐷 = 20 𝑐𝑚 bo‘lsa, hosil qilingan silindr hajmini toping?
Jamol silindrsimon chelak bilan silindr ko‘rinishdagi katta suv idishini to‘ldirmoqchi. Agar chelak asosi aylanasi uzunligi 20 𝑐𝑚 va balandligi 40 𝑐𝑚, katta idishning asosi aylanasi uzunligi 80 𝑐𝑚, balandligi esa 120 𝑐𝑚 bo‘lsa, suv idishni to‘ldirish uchun necha chelak suv quyishi kerak.
To‘lqinning tug‘ilgan kuniga, asosining radiusi 12 𝑐𝑚 va balandligi 8 𝑐𝑚 bo‘lgan silindr shaklidagi tort olib kelindi. Mehmonlar keguncha qiziga tortdan 192𝜋 𝑐𝑚3 hajmdagi qismini kesib berdi. To‘lqin qiziga qanday burchak kattalikdagi qismini kesib bergan.Shu 𝛼 burchakni toping.
savol
Radiusi 3 cm yarim shar shaklidaki shokolad bilan asoslari ustma-ust, tushadigan konus shaklidagi shirinlik rasmdagidek joylashtirildi. Agar konusning balandligi 4 cm bo‘lsa, hosil bo‘lgan yangi shirinlikning sirti necha 𝜋 𝑐𝑚2 ga teng?
A) 24 B) 26 C) 33 D) 32
Yog‘ochdan yasalgan, balandligi 6 cm bo‘lgan to‘g‘ri silindrdan iborat g‘o‘ladan, rasmda ko‘rsatilgandek qilib ikkita yarim shar yo‘nilgan. Qolgan qismining sirtini 𝑐𝑚2 toping?
A) 54 𝜋 B) 63 𝜋 C) 45 𝜋 D) 72 𝜋
Konusning balandligi 16 𝑐𝑚 asosining radiusi esa, 8 𝑐𝑚 ga teng. Konusga ichki chizilgan silindrning radiusi 5 𝑐𝑚. Silindr va konus asoslarining markazlari bitta nuqtada bo‘lsa(rasmga qarang), silindrning hajmini toping.
A) 180 𝜋 B) 150 𝜋 C) 125 𝜋 D) 160 𝜋
Metal buyumlardan silindr va konus yasalgan, ularni birlashtirish orqali rasmdagi jism hosil qilindi. Berilgan ma’lumotlardan foydalanib yangi jismning hajmini (𝑐𝑚3) toping?
A) 42 𝜋 B) 43 𝜋 C) 40 𝜋 D) 44 𝜋
Parallelepiped shaklidagi plastik qutiga radiusi 4 𝑐𝑚 bo‘lgan 6 ta bir xil shar shaklidagi archa o‘yinchoqlari joylashtirilgan. Agar sharchalar qutiga va bir-biriga tegib turgan bo‘lsa, parallelepiped hajmini toping.
A) 3076 𝑐𝑚3 B) 3078 𝑐𝑚3 C) 3072 𝑐𝑚3 D) 3074 𝑐𝑚3
Rasmda P nuqta qum soatning o‘rta nuqtasi, 𝐵𝐶 = 8 𝑐𝑚 va 𝐴𝑂 = 6 𝑐𝑚 bo‘lsa, qum soatning hajmini toping.
A) 108 𝜋 𝑐𝑚3 B) 96 𝜋 𝑐𝑚3 C) 72 𝜋 𝑐𝑚3 D) 64 𝜋 𝑐𝑚3
Shar shaklidagi muzqaymoqning radiusi 6 𝑐𝑚 , konus shaklidagi shirinlikning balandligi 3 𝑐𝑚, radiusi esa 4 𝑐𝑚. Munisa konus shaklidagi shirinlikka shar shaklidagi muzqaymoqni eritib quymoqchi, unga konus shaklidagi shirinlikdan nechta kerak?
A) 18 B) 16 C) 15 D) 14
Rasmda asosi kvadrat bo‘lgan to‘g‘ri prizma va to‘g‘ri silindr berilgan. Agar prizmaning balandligi 8𝜋 va asosining tomoni 6 birlik bo‘lsa, asosining radiusi 6 birlik bo‘lgan silindrga prizmadagi hamma suv quyilsa, silindrdagi suv 𝑥 birlik balandlikda bo‘ladi. Shu balandlikni toping.
A) 8 B) 6 C) 5 D) 7
Ushbu rasmda temir trubaning balandligi 10 𝑑𝑚 .Trubaning radiusi 6 dm , suv o‘tadigan trubaning radiusi 4 𝑑𝑚. Shu kattalikdagi quvurga qancha 𝑑𝑚3 metal ketgan?
A) 196 𝜋 B) 200 𝜋 C) 166 𝜋 D) 160 𝜋
L shaklidagi klyuch 𝐴𝐵 qismidan burab yechiladi. Agar 𝐴𝐵 = 10 𝑐𝑚, silindr radiusi esa 5 𝑐𝑚, uning ichki qism, muntazam oltiburchakning tomoni 2 𝑐𝑚. Silindr shaklidagi qismiga qancha metal ketgan?
A) 250 𝜋 − 60√3 𝑐𝑚3 B) 250 𝜋 − 80√3 𝑐𝑚3
C) 240 𝜋 − 60√3 𝑐𝑚3 D) 240 𝜋 − 80√3 𝑐𝑚3
Ushbu imtihon savollarining javoblarini to‘liq holda, bizning telegram kanalimiz orqali yuklab olishingiz mumkin!
Telegram manzil: ‡–− @ustoz
Kanalga qo‘shilish uchun ustiga bosing! )jr
https://t.me/ustoz https://t.me/ustoz
Eslatma: Faqat @ustoz username ostidagi kanal bizga tegishli, qolganlari feyk.
|