Monoxromatik tebranishlar va to’lqinlar

9
to’lqinga yassi to’lqin deyiladi,Ixtiyoriy tanlab olingan o’q bo’ylab tarqalayotgan
to’lqinni yassi to’lqin deyish mumkin.Barcha nuqtalarida xossalari bir xil bo’lgan muhit
bir jinsli muhit hisoblanadi.
X o’qi bo’ylab tarqalayotgan monoxromatik yoki garmonik to’lqin formulasi quyidagi
ko’rinishga ega :
U=Acos[
.
Bu yerda A- to’lqinning haqiqiy amplitudasi, u- tarqalayotgan to’lqin kattaligi,
-
siklik chastota.
x yo’nalish bo’ylab v tezlik bilan tarqalayotgan to’lqinni
s = f(t- )
(6)
munosabat bilan tavsiflash mumkin. x ning qiymati o’zgartirilmasa, u holda f
funksiyaning ko’rinishi g’alayonni, masalan, elektr yoki magnit maydoni
kuchlanganligini harakterlovchi s kattalik- ning vaqt o’tishi bilan qanday qonun
bo’yicha o’zgarishin ko’rsatadi. Oldin aytib o’tilganidek,funksiyaning ko’rinishi
ixtiyoriy bo’lishi mumkin.
Yassi monoxromatik to’lqinlar superpozitsiyasining dolzarbligi.
Odatda monoxromatik to’lqin deyilganda to’lqin uzunligi,faza va vaqt bo’yicha
o’zgarmaydigan to’lqin tushuniladi.To’lqin sirti yassi tekislikdan iborat bo’lgan
to’lqinga yassi to’lqin deyiladi.Ixtiyoriy tanlab olingan o’q bo’ylab tarqalayotgan
to’lqinni yassi to’lqin deyish mumkin.Barcha nuqtalarda xossalari bir xil bo’lgan muhit
bir jinsli muhit hisoblanadi.Ana shunday bir jinsli muhitda ixtiyoriy yo’nalishda
tarqalayotgan yassi monoxromatik to’lqinni ko’raylik. X o’qi bo’yicha tarqalayotgan
yassi monxromatik yoki garmonik to’lqin formulasi quyidagi ko’rinishga ega:
U=Acos[w(t-
+
Bu yerda A-to’lqinning haqiqiy amplitudasi,u tarqalayotgan to’lqin kattaligi,ya’ni
to’lqinning muvozanat vaziyatiga nisbatan siljishi,w-siklik chastota =[w(t- )+ ]
to’lqin fazasi.Yassi monoromatik to’lqinning fazasi o’zgarmas bo’lishi uchun( t-
)=const
bo’lishi yetarlidir. Fazasi shunday bo’lgan yassi monoxromatik to’lqinga teng fazali
yassi monoxromatik to’lqin deyiladi.Bu shartdan vaqt bop’yicha xosila olinsa,
xosil bo’ladi.Bundan ning tezlik ma’nosiga ega ekanligi kelib chiqadi.
10
Yassi monoxromatik to’lqinlar superpazitsiyasini ko’rish uchun x o’qi bo’ylab
tarqalayotgan chastotalar va to’lqin vektorlarining moduli mos ravishda v, hamda k ,
bo’lgan ikki monoxromatik yoki garmonik to’lqinlar olinadi.
Yorug’lik fazaviy va guruhiy tezliklarga ega bo’lsa,yorug’lik tezligini o’lchashga oid
tajribalarda yorug’likning qaysi tezligi o’lchanadi degan savol tug’iladi.
Yorug’lik tezligini o’lchashga doir barcha tajribalarning tahlili shuni ko’rsatadi,
Bu tajribalarning hech qaysi birida yorug’likning fazaviy tezligini o’lchab
bo’lmaydi,balki uning guruhiy tezligi aniqlanadi.Agar yorug’lik har qanday to’lqinlar
ning cheklangan qatori deb qaralsa,bunday qatorni yassi monoxromatik
to’lqinlar,ya’ni yassi garmonik to’lqinlarning qo’shilishi (superpozitsiyasi) natijasi
deb qarash mumkin bo’ladi.Bundan esa har qanday to’lqinlarning cheklangan qatorini
to’lqin paket deb qarash mumkinligi kelib chiqadi.Ma’lumki to’lqin paketda,odatda,
to’lqinlarning guruhiy tezligi o’lchanadi.Yorug’lik aberatsiyasi yordamida yorug’lik
tezligini o’lchash metodini analiz qilgan Erenfest bu metoddda ham yorug’likning
fazaviy tezligi aniqlanganligini ko’rsatib berdi.
Lekin ba’zi fazoviy cheklangan to’lqinlarning ya’ni to’lqin paketlarni dispersiyaga
ega muhitda tarqalishida to’lqinning fazaviy tezlik tushunchasi o’z ma’nosini
yo’qotadi.Chunki bu holda to’lqinning bitta fazasi emas, balki haddan tashqari ko’p
garmonik to’lqinlarning fazalari bilan ish ko’riladi.Bunda har bir faza o’z tezligi bilan
ana shu muhitda tarqaladi.Demak,biror to’lqinning fazaviy tezligi o’z
nomidan kelib chiqqan holda uning ma’lum fazasining ko’chish tezligini ko’rsatadi va u
fazoda cheklangan to’lqinlar qatori frontining harakat tezligi yoki to’lqinlar
energiyasining harakat tezligi bilan bog’liq bo’lmaydi.Real holda bunday tezlik mavjud
emas,har qanday to’lqinda guruhiy tezlik mavjud bo’ladi va uni tajribada o’lchash
imkoniyati mavjuddir.Yassi monoxromatik to;lqinlar superpozitsiyasi to’lqin –zarra
dualizmi kashf etilganidan so’ng katta ahamiyat kasb eta boshladi.Ular asosida tabiatda
mavjud zarralarning to’lqin xususiyatlari tushuntirib berila boshlandi.Shuning uchun
yassi monoxromatik to’lqinlar superpozitsiyasini o’rganish dolzarb mavzu bo’lib qoldi.