Juftligi - Kurs ishi mavzu: Yadro modellari klassifikatsiyasi

Juftligi |
Хilmа-хil kаrrаsi
|
Sаth nukl. to‘lа sоni
|
0
|
1s
|
+
|
2
|
2
|
1
|
1p
|
–
|
6
|
8
|
2
|
2s, 1d
|
+
|
12
|
20
|
3
|
2p, 1f
|
–
|
20
|
40
|
4
|
3s, 2d, 1g
|
+
|
30
|
70
|
5
|
3p, 2f, 1h
|
–
|
42
|
112
|
6
|
4s, 3d, 2g, 1i
|
+
|
56
|
168
|
Bu yerda n-son sathlar tartib rakami, l-orbital kvant soni, magnit kvant soni m-1 dan m+1 gacha bo‘lgan 2(2l+1) kiymatni qabul qiladi. Ossillyator holatining juftligi =(-1)l l-orbital kvant soni juft bo‘lsa holat juftligi juft, l-son toq bo‘lsa holat juftligi toq. Har bir holat 2(2l+1) yoki (n+1)(n+2) karrali turlangan (aynigan) xilma-xillik karrasiga ega bo‘ladi. Jadvaldan ko‘rinishicha garmonik ossillyator uchun yadrolarda nuklonlar soni 2, 8, 20, 70, 112 va 168 bo‘lganda to‘liq qobiqlar vujudga keladi. Oldingi uchta son sehrli sonlarga to‘g‘ri keladi. Qolgan sehrli sonlarni turli potensiallar tanlash va o‘zgartirish bilan erishib bo‘lmaydi. Shu vaqtga qadar energiya sathlarini faqat n, l-kvant sonlari bilan tavsiflab kelgan edik. Bu muammoni nemis olimasi M.Gippert-Mayer ta’sirlashadigan spin-orbital kuchlarni kiritishlik bilan hal qildi.
bunda s-nuklonlar spini, U(r)-nuklondan yadroning markazigacha bo‘lgan masofa r ga bog‘liq funksiya.
dan (6)
Har qaysi orbital moment l ga mos keluvchi sath ikkita, ya’ni nuklon spinining orbital-moment yo‘nalishiga paralel (I=l+S),yoki antiparallel (I=l-S), bo‘lgan holatlarga ajraladi. Bunda harakat miqdori momenti katta bo‘lgan I=l+s holat I=l-s xolatdan energiyasi kichik bo‘ladi. Spin-orbital ajralish l-ning ortishi bilan oshib boradi. l≥3 qiymatidan boshlab spin-orbital ta’sirlashuv tufayli ajralgan sathlar bir qobiqda boshqa qobiqqa o‘tib ketadi.
Masalan, 3-qobiqqa 1g9/2 4-qobiqqa 1h11/2, 5-qobiqqa 1i13/2 ko‘shilishi bilan 50,82,126 sonlari hosil bo‘ladi. Bir zarrali qobiq modeli uchun hosil qilingan energetik sathlar 3-rasmda keltirilgan.
Yadroning asosiy holatining spini proton va neytronlar soni juft bo‘lganda 0 ga teng bo‘ladi, toq nuklonli yadro uchun esa o‘sha toq proton yoki toq neytronining tula spini I=l±s bilan aniqlanadi. Yadro toq-toq bo‘lsa yadroning spini shu ikki toq nuklonlar momentlarining yigindisi bilan aniqlanadi va h.k.
Masalan, -yadrosini olaylik. Bu yadro spinining 7-proton holat spini xarakterlaydi, yadrodagi 8-neytron juft bulgani uchun spin 0 buladi. Sxemaga ko‘ra 7-proton 1P1/2 holatni egallaydi, demak spini I=1/2, orbita R-holat bo‘lgani uchun l=1 juftligi toq, I=l-s bo‘lgani uchun orbital moment bilan xususiy moment antiparallel. Bu yadroning uygonish holati asosiy 1R1/2-holatga eng yaqin holat 1d5/2 bo‘lishi lozim.
Bir zarrali qobiq modeliga ko‘ra energetik sathlar 3- rasmda keltirilgan. Yana bu modelga ko‘ra asosiy holat spini-orbita soni va parallel yoki antiparallelligi ma’lum bo‘lganda Shmidt modeliga ko‘ra magnit momentini hisoblash mumkin. Yadroning qobiqli modeli yadrolarda uchraydigan izomer holatlarni va izomer yadrolarning to‘p-to‘p bo‘lib uchrashini ya’ni “izomer orolchalar” bo‘lishligini tushuntiradi.
Izomer yadrolar bir hil proton va bir hil neytron sonlariga ega bo‘lishiga qaramasdan yarim yemirilish davri, to‘la bog‘lanish energiyasi, spinlari bilan farqlanadi.
Izomer holatlarda energiyalari yaqin lekin kvant sonlari spin va juftliklari bir-birlaridan keskin farq qiladilar. Bunday holatlar 3-jadvalga ko‘ra:
1). 2p1/2 -1g9/2 holatlar o‘rtasida bunga toq proton (z)va neytronlar (n) soni 39 - 49 oralig‘idagi yadrolar.
2). 1h11/2→2d3/2,1h11/2 →3S1/2 holatlar o‘rtasida N va Z 65-81 bo‘lgan.
3). Ii13/2→3P1/2, 1i13/2→3R3/2,1i13/2→2f5/2 holatlar o‘rtasida N va Z soni 101 - 125 soni orasida bo‘lganlar yadrolarda izomer holatlar kuzatiladi.
Izomer holatlar barchasida juftlik o‘zgartirishi bilan elektromagnit o‘tishlar multiptolligi 4 - 5 va undan yuqori tartibda bo‘ladi. Qobiqni modelga ko‘ra yadro beta yemirilish ehtimoliyatini aniqlash mumkin [6].
Ma’lumki beta yemirilish izobar yadrolar o‘rtasida ro‘y beradi. Bunda dastlabki yadro xususiyatini toq proton (neytron) holati xarakterlasa hosilaviy yadro hususiyatini neytron (proton) holati bilan xarakterlanadi. Beta yemirilish ehtimoliyati esa bu holatlar kvant sonlarining (spin, orbita, juftlik) kanchalik o‘zgarishiga bog‘liq. Masalan quyidagi ikkita - yemirilishni ko‘raylik: va . Birinchi +-yemirilishda ning 9-protoni ning 9-neytroniga o‘tadi. Qobiqli modelga ko‘ra bu ikki nuklon holatlari bir xil bo‘lib 1d5/2 bo‘ladi. Bu beta o‘tishdan keyin spin, orbita juftlik o‘zgarmaydi. Bu xil o‘tishlar o‘ta ruhsat etilgan o‘tishlar.
Ikkinchi - yemirilishda kalay ning 1h11/2 holatdagi 73-neytroni, ning 51-proton holatiga mos keluvchi 1g7/2 holatiga o‘tadi. Bu bilan spin I=2 orbita l=1 ga juftlik o‘zgarishi ro‘y beradi. Bu xil beta o‘tish oldingiga nisbatan qiyinlashgan bo‘ladi [7].
Yadroning qobiq modelining yuqorida aytilgan yutuklariga qaramay, uning qo‘llanish sohasi juda cheklangan. U sferik yadrolar asosiy va o‘yg‘otilgan holatlarining hususiyatlarini yaxshi to‘shuntiradi. Bu model berk qobiq o‘rtasiga mos keluvchi juft-juft yadrolarda kuzatiladigan aylanma strukturaga ega bo‘lgan energiya holatlarini tushuntira olmaydi. Bunday yadrolarning elektr kvadrupol momenti, E2 xarakterdagi -o‘tishlar ehtimolligi nazariy kiymatlarga qaraganda katta bo‘lib chiqadi. Yadroning qobiq modelining bu kamchiliklari tabiiydir, chunki potensial shakli sferik simmetriyaga ega va nuklonlar o‘zaro ta’sirlashmaydi, yadroning mexaniq, magnit va elektr momenti oxirgi toq nuklonning momentidan iborat deb faraz qilindi. Bu kamchiliklarni hisobga olgan yadro modeli yadroning umumlashgan modeli deb ataladi.
|