1-topshiriq guruh: cal016 Bajardi: Rahmataliyev. Z. N tekshirdi: Qo’doshev. H. M toshkent-2024

|
1-topshiriq guruh: cal016 Bajardi: Rahmataliyev. Z. N tekshirdi: Qo’doshev. H. M toshkent-2024
|
Sana | 20.05.2024 | Hajmi | 0,5 Mb. | | #246723 |
Bog'liq Rahmataliyev 2-mustaqil
OʻZBEKISTON RESPUBLIKASI RAQAMLI TEXNOLOGIYALAR VAZIRLIGI
MUHAMMAD AL-XORAZMIY NOMIDAGI
TOSHKENT AXBOROT TEXNOLOGIYALARI UNIVERSITETI
Algoritmlarni loyihalash fanidan
1-TOPSHIRIQ
Guruh: CAL016
Bajardi: Rahmataliyev.Z.N
Tekshirdi: Qo’doshev.H.M
Toshkent-2024
1-Topshiriq
Variant parametrlarini quyidagicha aniqlang: n1={N/3}+1; n2={N/5}+1; n3={N/7}+1, bu yerda N talabalarning potokdagi nomeri. {N/3} bu N sonini 3 ga bo’lgandagi qoldig’i.
N=69
[2;3]
Chiziqli dasturlash masalasi.
0.
Bu masalani kanonik ko’rinishga keltirib olamiz, ya’ni sun’iy o’zgaruvchilarni tengsizlikning chap tomoniga kiritamiz.
Berilgan tenglama uchun birinchi sipmleks jadvalni tuzib olamiz:
|
|
|
1800
|
2000
|
1500
|
0
|
0
|
0
|
|
|
|
|
Bazis
|
|
|
|
|
|
|
B
|
|
1
|
0
|
|
15
|
10
|
5
|
1
|
0
|
0
|
238
|
238/10=23.8
|
2
|
0
|
|
10
|
4
|
12
|
0
|
1
|
0
|
150
|
150/4=37.5
|
3
|
0
|
|
4
|
15
|
10
|
0
|
0
|
1
|
223
|
223/15=14.86
|
|
|
|
-1800
|
-2000
|
-1500
|
0
|
0
|
0
|
|
|
Birinchi jadvalni hisoblarsiz to’gridan-to’gri masalani sharti bo’yicha to’ldiramiz. Bu yerda basis o’zgaruvchilar ham masala berilishidan olinadi. Jadvalda bu o’zgaruvchilarning mos qiymatlari ustunida bir turibdi. Bazis o’zgaruvchilari narxlari ko’rsatilgan ustunida ham nol turibdi, yani Endi ni hisoblaymiz.
Bu yerda hal qiluvchi element ikkinchi ustunda bo’ladi. Jadvalda qatorda manfiy qiymatlar bo’lgani uchun, bu qatordagi yechimlar rejasi optimal bo’lmaydi. Jadvaldagi ustunni quyidagi formula bo’yicha qiymatlarini aniqlaymiz.
Topilgan natijalar ichidan eng kichik ning qiymati 223/15 ga teng ekan, shuning uchun uchinchi qatorda xal qiluvchi element qiymati bo’ladi. Hal qiluvchi elementni belgilab olamiz “15”. Ikkinchi sipleks jadvalni to’ldirishni boshlaymiz. Jadvalni to’ldirishni hal qiluvchi qatordan boshlaymiz. Qatordagi hamma sonlarni hal qiluvchi element yani 15 ga bo’lamiz.
|
|
|
1800
|
2000
|
1500
|
0
|
0
|
0
|
|
|
|
|
Bazis
|
|
|
|
|
|
|
B
|
|
1
|
0
|
|
37/3
|
0
|
-5/3
|
1
|
0
|
-2/3
|
268/3
|
(268/3)/(37/3)=268/37
|
2
|
0
|
|
134/15
|
0
|
28/3
|
0
|
1
|
-4/15
|
1358/15
|
(1358/15)/(134/15)=679/67
|
3
|
2000
|
|
4/15
|
1
|
2/3
|
0
|
0
|
1/15
|
223/15
|
(223/15)/(4/15)=223/4
|
|
|
|
-3800/3
|
0
|
-500/3
|
0
|
0
|
400/3
|
|
|
Jadvalda qolgan qator elementlarini yuqorida aytilgan hisoblashlar orqali to’ldiriladi. Yangi hosil bo’lgan qatorni 4 ga ko’paytirib ikkinchi qator elementlarini ayirib, ikkinchi qatorga yozamiz, xuddi shunday hosil bo’lgan qatorni 10 ga ko’paytirib uchinchi qator elementlarini ayirib, uchinchi qatoga yozamiz.
ni hisoblaymiz:
qatorda manfiy qiymatlar borligi uchun uchinchi simpleks jadvalga o’tamiz.
|
|
|
1800
|
2000
|
1500
|
0
|
0
|
0
|
|
|
|
|
Bazis
|
|
|
|
|
|
|
B
|
|
1
|
1800
|
|
1
|
0
|
-5/37
|
3/37
|
0
|
-2/37
|
268/37
|
-
|
2
|
0
|
|
0
|
0
|
390/37
|
-134/185
|
1
|
8/37
|
4778/185
|
(4778/185)/(390/37)=2389/975
|
3
|
2000
|
|
0
|
1
|
26/37
|
-4/185
|
0
|
3/37
|
2393/185
|
(2393/185)/(26/37)=2393/130
|
|
|
|
0
|
0
|
-12500/37
|
3800/37
|
0
|
2400/37
|
|
|
Jadvalda qolgan qator elementlarini yuqorida aytilgan hisoblashlar orqali to’ldiriladi. Yangi hosil bo’lgan qatorni 134/15 ga ko’paytirib ikkinchi qator elementlarini ayirib, ikkinchi qatorga yozamiz, xuddi shunday hosil bo’lgan qatorni 4/15 ga ko’paytirib uchinchi qator elementlarini ayirib, uchinchi qatoga yozamiz.
ni hisoblaymiz:
qatorda manfiy qiymatlar borligi uchun to’rtinchi simpleks jadvalga o’tamiz.
Jadvalda qolgan qator elementlarini yuqorida aytilgan hisoblashlar orqali to’ldiriladi. Yangi hosil bo’lgan qatorni -5/37 ga ko’paytirib birinchi qator elementlarini ayirib, ikkinchi qatorga yozamiz, xuddi shunday hosil bo’lgan qatorni 26/37 ga ko’paytirib uchinchi qator elementlarini ayirib, uchinchi qatoga yozamiz.
Bu jadvalda qatorda barcha qiymatlar musbat, shuning uchun topilgan reja optimal bo’ladi. Oxirgi jadval rejasida javobimiz quyidagiga teng bo’ladi:
Egizak masala.
Shuni ta’kidlash kerakki, simpleks usulida bir vaqtning o’zida ham berilgan va ham ikkilangan masalaning yechimini topish mumkin. Oxirgi simpleks jadvalda qatorda sun’iy basis noma’lumlari ostida egizak masalaning yechimi bo’ladi. Bizning misolimizda bu qiymatlar ga teng. Bundan biz ekanligini ko’rishimiz mumkin. Bu xol uchun qiymatini hisoblaymiz:
Agar bu yechimni birlamchi yechim bilan solishtirsak bir xilligini ko‘ramiz:
|
| |