Moddiy nuqtaning to‘g‘ri chiziqli harakati

|
Moddiy nuqtaning to‘g‘ri chiziqli harakati
|
bet | 7/7 | Sana | 20.11.2023 | Hajmi | 316,55 Kb. | | #102111 |
Bog'liq Fanni o‘qitish va maqsadlari. Kinematika asoslari. Moddiy nuqtaning to‘g‘ri chiziqli harakati
To‘g‘ri chiziqli harakatda trayektoriya to‘g‘ri chiziqdan iborat bo‘ladi. Moddiy nuqtaning to‘g‘ri chiziqli harakatini
1) to‘g‘ri chiziqli tekis harakat;
2) to‘g‘ri chiziqli o‘zgaruvchan harakat ko‘rinishlarida ko‘rib chiqaylik.
O‘zgarmas tezlik bilan bo‘layotgan harakat (=const) tekis harakat deb ataladi. Moddiy nuqtaning to‘g‘ri chiziq bo‘ylab har qanday teng vaqtlar oraliqlaridan bir xilda ko‘chishiga to‘g‘ri chiziqli tekis harakat deb ataladi.
(1.8)
Moddiy nuqta harakati to‘g‘ri chiziqli bo‘lgani uchun koordinatalar o‘qini mana shu to‘g‘ri chiziq bo‘ylab yo‘naltirish kerak. Bu o‘qni X bilan belgilaylik. Moddiy nuqta tezligining vektori ham ko‘chish vektori ham mana shu o‘q bo‘ylab yo‘naladi, va vektorlar teng bo‘lgani sababli ularning x o‘qidagi proyeksiyalari ham teng bo‘ladi, ya’ni
(1.9)
Sx va x o‘rniga S va deb yozish mumkin. U holda to‘g‘ri chiziqli tekis harakat tenglamasi hosil bo‘ladi:
(1.10)
S o‘rniga 1 m ni, t o‘rniga 1 s qo‘ysak tezlikning birligini hosil qilamiz:
To‘g‘ri chiziqli tekis harakatda tezlik grafigi absissa o‘qiga parallel chiziqlardan iborat bo‘ladi. To‘g‘ri chiziqli tekis harakatda, yo‘l grafigi esa koordinatlar boshidan o‘tuvchi to‘g‘ri chiziqdan iborat bo‘ladi.
O‘zgarmas tezlanish bilan bo‘layotgan harakat ( =const) tekis o‘zgaruvchan ( >0 bo‘lsa, tekis tezlanuvchan va <0 bo‘lsa, tekis sekinlanuvchan) harakat deyiladi. Bu vaqtda oniy tezlanish istalgan vaqt oralig‘idagi o‘rtacha tezlanishga teng bo‘ladi
,
, (1.11)
bu yerda 0 - harakatning boshlang‘ich tezligi, - vaqtning t paytidagi tezligi.
Tekis o‘zgaruvchan harakatda tezlik 0 qiymatdan qiymatgacha tekis o‘zgarsa, bunday harakatning o‘rtacha tezligi boshlang‘ich va oxirgi tezliklarning o‘rtacha arifmetik qiymatiga teng bo‘ladi:
bunda
(2.11) formuladan ning ifodasini qo‘yib, quyidagini hosil qilamiz:
yoki
(1.12)
Bu ifoda tekis o‘zgaruvchan harakat tenglamasidir.
(1.11) va (1.12) tenglamalarni birgalikda yechib va ulardan t ni chiqarib tashlab yo‘l, tezlik va tezlanishni bog‘lovchi munosabatni hosil qilamiz:
, (1.13)
Bu formulalardan foydalanib tekis o‘zgaruvchan harakatning tezlik va yo‘l grafiklarini chizish mumkin (1.3-rasm). Tezlik grafigini chizish uchun absissa o‘qiga vaqtning, ordinata o‘qiga esa tezlikning qiymatini qo‘yamiz. Agar bo‘lsa, (1.3 – rasm, 1-to‘g‘ri chiziq) u holda tezlik grafigi koordinata boshidan o‘tgan to‘g‘ri chiziqdan iborat bo‘ladi. bo‘lganda esa tezlik grafigi ordinata o‘qida ga teng kesmadan boshlanadi. 1.3 – rasmdagi 1,2-to‘g‘ri chiziqlar ; 3 – to‘g‘ri chiziq tekis ( ) sekinlanuvchan harakatni, 4-to‘g‘ri chiziq esa ( ) to‘g‘ri chiziqli tekis harakatni ifodalaydi ( ).
Tekis o‘zgaruvchan harakatning yo‘l grafigi esa yarim parabola shaklida bo‘ladi, chunki parabola tenglamasidir. Agar qiymatlarni olganda tenglama grafigini chizadigan bo‘lsak, u holda xuddi biz tenglama yordamida hosil qilgan grafikka o‘xshash grafik hosil qiladi.
Savollar.
Mexanik harakat deb nimaga aytiladi va misollar keltiring.
To’gri chiziqli tekis harakat.
To’gri chiziqli tekis o’zgaruvchan harakat
|
| |