Variatsiyali qatorlarning asosiy statistik tavsiflari

6
O‘zgaruvchanlik bir xil navlarda, o‘simliklardagi
naslning farqi, bundan
tashqari, ularning shakllanishi nisbatan turlicha tashqi shart-sharoitlarda
kechganligi hisobidan vujudga keladi. Dala va vegetatsiya tajribalarining,
vaholanki eng yuqori aniqlikda ishlar bajarilganida ham, parallel uchastkalardagi
yoki idishlardagi hosillar turlicha bo‘ladi(farq qiladi). Mazkur tebranishlar,
o‘garuvchanlik, variyasiyalar tashqi ta’sirlar turlicha bo‘lishining natijasi. Har
doim ham hisobga olib bo‘lmaydigan, demak, tadqiqot
ishlarining har qanday
tajriba natijalari u yoki bu chegaralarda doimo o‘zgaruvchan bo‘ladi.
Belgilangan guruh, to‘plamdagi o‘zgaruvchanlikni, variatsiyalanishni
baholash bir qancha qiyinchiliklarga olib keladi. Juda katta sonli to‘plamlarda
barcha natijaga boshidan oxirigacha statistik ishlov berishning iloji bo‘lmaydi. Bu
kabi holatlarda katta sonli ma’lumotlar bazasidan bir qism natija ajratib olinadi va
aynan mana shu kichik guruhga statistik usullarni qo‘llash orqali ishlov beriladi.
Ajratib olingan qiymatlar qatorini variatsiyali qator deb aytishadi. Mazkur usulda
hosil qilingan qatorni terma usul ham deb aytadi. Ya’ni, ko‘p miqdorli(sonli)
to‘plamda bir guruh qiymat terib olinadi va statistik ishlov beriladi.
Demak, o‘rganilish talab etilayotgan ob’ektlar guruhini to‘plam yoki bosh
to‘plam, ob’ektlarning tekshirishga, tadqiq qilinishga tushgan qismini esa tanlab
olingan(terib olingan) to‘plam yoki oddiy terma deb aytiladi. Bosh to‘plamdagi
ham termadagi ham unsurlar(elementlar) sonini ularning hajmi deb nomlanadi.
Termaning elementlarini o‘rganish orqali (bizni qiziqtirgan alomat(belgi)
bo‘yicha) bosh to‘plamni o‘rganish ishonchli bo‘lishi uchun quyidagi ikkita shart
bajarilishi talab etiladi:
1) Termani albatta tasoddifiy o‘tkaziladi, ya’ni, bosh to‘plamning
barcha
unsurlari termaga tushish bo‘yicha bir xildagi ehtimollikka ega bo‘lishligi
shart. Termani maxsus tanlash orqali hosil qilish mumkin emas, ya’ni
o‘rganilayotgan kattaliklarni tartiblanishiga(tabaqalanishiga), tendentsiozlikka
yo‘l qo‘ymaslik kerak.
2) Iloji boricha termada bir jinsli to‘plamdan foydalanish zarur. Ko‘pincha
tadqiqotchilik ishlarida termani to‘plam birligini tanlash orqali hosil qilinadi:
7
ma’lum intervaldan so‘ng mexanik, takrorlanmaydigan tasoddifiy yoki
takrorlanuvchi va tipik (yoki rayonlashtirilgan) ko‘rinishda. Aynan u yoki bu
usul bilan olingan terma rejalashtirilgan tadqiqotlar va kuzatishlar uchun
xizmat qiladi.
Terib olish usulining bosh maqsadi – bu kichik bir termaning statistik
ko‘rsatkichlari bo‘yicha(o‘rtacha proba(namuna olish)) statistikada bosh to‘plam
deb
nomlanuvchi
barcha
to‘plamning
ob’ektlarini
aniq
tavsiflashning
mumkinligidir.
4-6 ta dan ko‘p bo‘lmagan tajriba uchastkalarida tadqiqot ishlari olib
borilganida aynan yuqoridagi kabi ish tutishadi, kichik
maydonchalardagi hosil
yoki boshqa aniqlovchilar bo‘yicha butun tajriba uchastkasi bo‘yicha ishonchli
xulosalarni olishga harakat qilinadi (mumkin bo‘lgan natijalarning katta soniga
nisbatan). Mazkur holda yashirin ko‘rinishda amalda (eng sodda statistik
ko‘rsatkichlar bilan tavsiflanishi mumkin bo‘lgan kichik guruh – termaning
ma’lumotlari asosida) cheksiz statistik guruh, bosh to‘plam ko‘zda tutiladi.
Demak, tanlab olish usulining maqsadi har qanday ilmiy-tadqiqot ishining
maqsadiga aynan o‘xshash bo‘ladi: Yakkalik xodisalarni o‘rganish
imkonini
beruvchi, nisbatan cheklangan vositalar yordamida, mumkin bo‘lgan yoki
uchraydigan xodisalarning cheksiz soni uchun tavsifiy xossalar va qonunlarni,
ushbu xossalar va qonunlar ob’ektiv mavjud bo‘lgani uchun ham o‘rnatish talab
etilsin.
Kuzatishlar natijasida biz berilgan terma to‘plamning har bir unsurining
o‘rganilayotgan xususiyati(belgisi)ni sonli kattaligi haqida ma’lumotlarga ega
bo‘lamiz, masalan, o‘simlikning hosili, og‘irligi yoki balandligi va boshqalar
haqida. O‘zgaruvchan xususiyat(belgilar)ning mumkin bo‘lgan qiymatlarini
variantlar
deb atashadi va shartli X harfi bilan belgilashadi. Aniq bir to‘plamga
tegishli bu kabi o‘zgaruvchan(variatsiyalanuvchi) qatorni tartiblash mumkin –
ya’ni, ularni xususiyatlari bo‘yicha (variantlari bo‘yicha) o‘suvchi (yoki
kamayuvchi) qator ko‘rinishida tasvirlasa bo‘ladi. Bu kabi o‘suvchi,
kamayuvchilar tartibda joylashgan qatorni
ranjlash deb aytiladi. Ranjlashdan
8
so‘ng: qatorda xususiyatiga bog‘liq ravishda qiymatlar miqdori bir hilda emasligi
yaqqol ko‘rinadi. Ba’zilari juda kam, ba’zilari esa bir necha marotaba(ko‘p
marotaba) takrorlanadi. Ko‘p marotaba takrorlangan sonlar-chastotalar deb
nomlanadi va
harfi bilan belgilanadi. Barcha chastotalarning yig‘indisi (∑
kabi belgilanadi hamda termaning hajmiga teng bo‘ladi. Ya’ni qator xadlarning
soniga – n ga teng bo‘ladi. Chastotalarni
absolyut qiymatlarda emas, termaning
to‘liq hajmini birlik ulushi yoki 100 % qilib belgilash qabul qilinadi.
Dastabki(birlamchi) kuzatishlarga bu kabi ishlov berish natijasida