Coulombův zákon

|
Coulombův zákon
|
bet | 1/7 | Sana | 25.03.2017 | Hajmi | 1,51 Mb. | | #2542 |
Coulombův zákon
1.) Dvě malé kuličky nesoucí náboje Q1 = –60 nC a Q2 = 20 nC jsou umístěny ve vakuu ve
vzdálenosti 1 dm. Konstanta úměrnosti v Coulombově zákonu pro vakuum je
k = 9. 109 N.m2.C–2.
a) Vypočítej jak velkými silami se přitahují? (1 mN )
b) Vypočítej jakými silami na sebe budou působit, jestliže je nejprve přemístíme tak, aby se
dotkly, a pak je vrátíme na původní místa? (3,6 .10–4 N)
2.) Jak velké jsou dva stejné bodové náboje, aby se ve vakuu ve vzdálenosti 1 metr odpuzovaly
silami o velikosti 1 N?Metr (belgilanishi: m; grekcha μέτρον - o'lchov) - SI dagi uzunlik o'lchov birligi. 1 metr - yorug'lik nurining vakuumda, 1/299 792 458 soniya ichida bosib o'tgan masofasiga teng. Konstanta úměrnosti v Coulombově zákonu pro vakuum je
k = 9. 109 N.m2.C–2. (10,5 mC)
3.) Dvě malé kuličky, z nichž jedna má náboj 30 nC a druhá 40 nC jsou umístěny v petroleji ve
vzdálenosti 5 cm od sebe. Permitivita vakua je 8,85.10–12 C2.N–1.m–2. Relativní permitivita
petroleje je 2,1.
a) Jak velkými silami na sebe navzájem působí? (2,06.10–3 N )
b) Jak se změní tato síla ve vakuu? (4,3.10–3 N)
4.) Dva bodové náboje umístěné ve vakuu ve vzdálenosti 50 cm působí na sebe určitou silou.
Do jaké vzdálenosti je třeba je umístit v oleji o relativní permitivitě 5, aby na sebe působily
stejně velikou silou? (0,22 m)
5.) Vypočítej, jak velkou silou by na sebe navzájem působily 2 elektrony ve vzduchu ve
vzdálenosti 1 cm? Náboj elektronu je 1,602.10–19 C. Konstanta úměrnosti v Coulombově
zákonu pro vakuum je k = 9. 109 N.m2.C–2. (2,3.10–24 N)
Práce, el. napětí a el. potenciál
1. Elektrické pole má v bodě A potenciál 4 kV a v bodě B potenciál 9 kV. Vypočítejte práci,
která je vykonána elektrickou silou při přenesení bodového náboje 40 nC z bodu A do bodu
B. (0,2mJ )
2. V homogenním elektrickém poli s intenzitou o velikosti 15 kV .m–1 se působením elektrické
síly přemístí částice s nábojem –200 mC po dráze 8 cm.
a) Jakou práci síla vykoná, jestliže se částice přemísťuje po elektrické siločáře? (0,24 J)
b) Jakou práci síla vykoná, jestliže se částice přemísťuje směrem kolmým k elektrické
siločáře? (0 J)
3. Vypočítejte napětí mezi dvěma body elektrického pole, jestliže při přemístění bodového
náboje 5 mC se vykoná práce 0,8 mJ. (160 V)
4. Jaký je potenciál v daném bodě elektrického pole, jestliže na přenesení náboje 200 nC z místa
o nulovém potenciálu do daného bodu, musí elektrická síla vykonat práci 5 mJ? (25 kV)
5. Vypočítejte intenzitu mezi dvěma rovnoběžnými vodivými deskami vzdálenými od sebe 4 mm,
je-li mezi nimi napětí 0,2 kV. (50 kV.m–1)
6. Jaké je napětí mezi dvěma rovnoběžnými vodivými deskami, jejichž vzdálenost od sebe je
8 cm, jestliže na částici s nábojem 4 nC působí mezi deskami síla o velikosti 5 mN.
7. Mezi dvěma rovnoběžnými vodivými deskami vzdálenými od sebe 1 cm z nichž jedna má
elektrický potenciál –0,1kV a druhá 0,1kV, se nachází částice s nábojem 10 mC. Jak velká
elektrická síla na ni působí? (0,2 N)
8. Vzdálenost daného bodu od kladného bodového náboje Q se zvětšila třikrát.
a) Kolikrát se při tom zmenšila velikost intenzity elektrického pole? (9x)
b) Kolikrát se zmenšil potenciál? (3x)
Elektrické pole, intenzita elektrického pole
1.) V jistém bodě elektrického pole vzdáleném 30 cm od záporného bodového náboje působí ve
vakuu na náboj 40 nC síla o velikosti 2 .10–4 N. Konstanta úměrnosti je k = 9.109 N. m2.C–2.
a) Vypočítejte velikost intenzity elektrického pole v daném bodě. (5 000 N.C–1)
b) Vypočítej velikost bodového náboje, který toto pole vytváří. (50 nC )
2.) V homogenním elektrickém poli s intenzitou 2,5 . 103 N.C–1 je umístěn náboj 40 mC.
Jak velkou silou působí elektrické pole na tento náboj? (0,1 N )
3.) Vypočítej intenzitu elektrického pole ve vakuu ve vzdálenosti 50 cm od bodového náboje o
velikosti 5nC. Vypočítej elektrickou sílu, která by zde působila na částici nesoucí
elementární elektrický náboj. Elementární elektrický náboj má hodnotu 1,602 . 10–19 C.
Konstanta úměrnosti je k = 9. 109 N. m2.C–2. ( 180N.C–1, 2,9.10–17N )
4.) Vodivá koule o poloměru 5 cm je nabita nábojem 200 mC. Vypočítejte velikost intenzity
elektrického pole:
a) v těsné blízkosti povrchu koule, (7,2 . 108 N.C–1)
b) vně koule ve vzdálenosti 25 cm od jejího povrchu.
Konstanta úměrnosti je k = 9. 109 N. m2.C–2. (2 . 107 N.C–1)
5.) Dva bodové náboje –5 nC a 7 nC jsou ve vzduchu ve vzájemné vzdálenosti 10 cm. Vypočítejte
intenzitu elektrického pole v bodě, který leží uprostřed mezi oběma náboji. Konstanta
úměrnosti je k = 9. 109 N. m2.C–2.
Rozložení náboje na vodiči.
1.) Na povrchu kovové koule o poloměru 5 cm je rovnoměrně rozmístěn elektrický náboj 1mC.
Vypočítej plošnou hustotu náboje. (s = 3,2 .10–5 C.m–2)
2.) Na povrchu kovové koule o poloměru 4 cm je rovnoměrně rozmístěn elektrický náboj 1 nC.
Vypočítej velikost intenzity a elektrický potenciál na povrchu koule ve vakuu. Permitivita
vakua je 8,85 .10–12 C2. N–1 . m–2. (E = 5,6 kV.m–1, j = 225 V)
3.) Plošná hustota elektrického náboje na povrchu kulového vodiče je 4 mC.m–2.
Vypočítej velikost intenzity elektrického pole při povrchu vodiče, který je:
a) ve vakuu (permitivita vakua je 8,85 .10–12 C2. N–1 . m–2. (E = 452 kV.m–1)
b) ve vodě, jejíž relativní permitivita je er = 81. (E = 5,6 kV.m–1)
4.) Na povrchu duté kovové koule o poloměru 20 cm je rovnoměrně rozmístěn náboj 1 nC.
Určete velikost intenzity elektrického pole a elektrický potenciál ve středu koule.
(E = 0 V.m–1, j = 45 V, )
5.) Vypočítej poloměr koule, která by se nábojem 1mC nabila na potenciál 1 kV vzhledem
k Zemi. (r = 9 m)
6.) Jak velkým nábojem nabijeme kouli o poloměru 8 cm na potenciál 230V?
Permitivita vakua je 8,85 .10–12 C2. N–1 . m–2. (Q = 2 nC)
Kapacita vodiče, kondenzátor
1. Na jaký potenciál vzhledem k zemi se nabije izolovaný vodič o kapacitě 100 pF elektrickým
nábojem 1 mC? (10 kV )
2. Deskový kondenzátor se nabije elektrickým nábojem 1 nC na potenciál 2 kV.
Jaká je kapacita kondenzátoru? (0,5 pF )
3. Mezi deskami kondenzátoru o kapacitě 5 pF je napětí 30 kV. Jedna deska kondenzátoru je
uzemněná. Vypočítej, jak velký náboj je na jeho neuzemněné desce. (150 nC )
4. Vypočítejte kapacitu osamocené koule o poloměru 9 cm. Na jaký potenciál vzhledem k zemi se
koule nabije nábojem 1 mC? Permitivita vakua je e0 = 8,85 .10–12 C2 N–1 m–2. (10 pF, 100 kV )
5. Vypočítej kapacitu deskového kondenzátoru, jehož obdélníkové desky o rozměrech 20 cm a
30 cm jsou ve vzdálenosti 6 mm. Permitivita vakua je e0 = 8,85 .10–12 C2 N–1 m–2. (88,5 pF )
6. Deskový kondenzátor se slídovým dielektrikem o relativní permitivitě 6 má desky o účinné
ploše 100 cm2 ve vzdálenosti 5 mm. Jaké je napětí mezi deskami kondenzátoru, jestliže je
nabit elektrickým nábojem 3,2 mC? Permitivita vakua je e0 = 8,85 .10–12 C2 N–1 m–2. (30 kV )
7. Osamocený kulový vodič je nabit nábojem 60 nC na potenciál 18 kV. Vypočítejte jeho
kapacitu a poloměr. Konstanta úměrnosti v Coulombově zákonu pro vakuum je
9 . 109 N m2 C–2. (3pF, 2,7 cm)
8. Deskový kondenzátor o kapacitě 1 F má desky, které mají tvar čtverce a jsou od sebe vzdáleny
1 mm. Relativní permitivita vzduchu, který je mezi deskami je přibližně rovna 1, permitivita
vakua je e0 = 8,85 .10–12 C2 N–1 m–2. Vypočítejte délku desek kondenzátoru.
Je možné tento kondenzátor sestrojit? (10,6 km)
Kondenzátory a jejich spojování
1.) Jakou celkovou kapacitu C má n stejných kondenzátorů o kapacitě C0 zapojených
a) paralelně, b) sériově? ( b) )
2.) Dva kondenzátory o kapacitách 47 nF a 22 nF jsou paralelně připojeny ke zdroji napětí 3V.
a) Vypočítej náboje, které se shromáždí na těchto kondenzátorech (a) 141 nC, 66 nC)
b) Vypočítej kapacitu kondenzátoru, který by jej mohl nahradit. (69 nF)
3.) Kondenzátory o kapacitách C1 = 2 mF, C2 = 3 mF a C3 = 6 mF jsou spojeny sériově. Vypočítej
celkovou kapacitu této soustavy kondenzátorů. (1 mF)
4.) Určete kapacitu kondenzátoru, který je třeba sériově připojit ke kondenzátoru o kapacitě
800 nF, aby výsledná kapacita obou sériově zapojených kondenzátorů byla 160 nF. (200 nF)
5. a) Které kondenzátory na obrázku jsou zapojeny paralelně a které sériově?
(paralelně C1 a C2, sériově C3 a C4,)
b) Vypočítej výslednou kapacitu C´paralelně spojených kondenzátorů a výslednou kapacitu
C´´ sériově spojených kondenzátorů. ( C´= 10 nF, C´´ = 1,875 nF,)
c) Vypočítej výslednou kapacitu všech zapojených kondenzátorů. (C = 1,6 nF)
6.) Vypočítej celkovou kapacitu kondenzátorů podle zapojení na obrázku: (2 nF)
7.) Čtyři kondenzátory o kapacitách C1 = 0,2 mF, C2 = 0,1 mF, C3 = 0,3 mF a C4 = 0,4 mF jsou zapojeny podle obrázku. Určete jejich výslednou kapacitu. (0,21 mF)
8.) Tři kondenzátory o kapacitách C1 = 100 pF, C2 = 400 pF a C3 = 300 pF jsou zapojeny podle obrázku. Určete jejich výslednou kapacitu. (380 pF)
9.) Jaká je elektrická energie kondenzátoru o kapacitě 50 mF, který nabijeme na napětí 400 V?
(4 J)
10.) Dvě rovnoběžné kovové desky o plošném obsahu 4 dm2 vzdálené od sebe 1 cm tvoří kondenzátor se vzduchovým dielektrikem. Permitivita vzduchu je přibližně 8,85.10–12 C–2N–1m–2.
a) Vypočítej jeho kapacitu. ()
b) Jaké jsou náboje na deskách, připojíme-li jej ke zdroji o napětí 5 000 V? ()
c) Vypočítej energii elektrického pole takového kondenzátoru. ()
|
| |