Bir jinsli chiziq uchun uzatish tenglamalari

|
Bir jinsli chiziq uchun uzatish tenglamalari
|
bet | 2/2 | Sana | 09.12.2023 | Hajmi | 218,02 Kb. | | #114747 |
Bog'liq 14-variantBir jinsli chiziq uchun uzatish tenglamalari. Chiziqdagi kuchlanish va tokning uzunligi va vaqt bo‘yicha taqsimlanishi topilsin.
Chiziq boshidan x masofada joylashgan Dx uzunlikdagi chiziqning elementar kesimini tanlaymiz (13.2-rasm). Uning ekvivalent sxemasi taxminan ketma-ket ulangan qarshilik RDx va indüktans LDx va parallel ulangan faol o'tkazuvchanlik GDx va sig'im CDx sifatida ifodalanishi mumkin.
Shunday qilib, chiziq cheksiz ko'p sonli bo'g'inlarga ega bo'lgan zanjir sifatida qaraladi, uning elektr parametrlari cheksiz kichikdir. Dx nolga moyil bo'lganda, bu tasvirning aniqligi ortadi.
Bu erda va quyida qisman hosilalar qo'llaniladi, chunki kuchlanish va oqim t va x o'zgaruvchilarning funktsiyalari hisoblanadi.
Dx bo'limidagi oqimning pasayishi CDx sig'im va izolyatsiya o'tkazuvchanligi GDx orqali oqimning dallanishi tufayli sodir bo'ladi. Voltajning o'zgarishini ikkinchi darajali kichiklik miqdori sifatida e'tiborsiz qoldirib, biz yozishimiz mumkin
Bu tenglamalarning ikkala tomonini (13.1 a va b) Dx ga bo'lish va Dx ® 0 chegarasiga o'tish orqali biz chiziqning differentsial tenglamalarini olamiz:
Bu tenglamalar telegraf tenglamalari deb ataladi, chunki ular birinchi marta telegraf aloqa liniyasi uchun olingan.
Chiziq barqaror holatdagi garmonik tebranishlar rejimiga ega deb taxmin qilamiz. Vaqt o'tishi bilan kuchlanish va oqimlarning o'zgarishi qonuni ma'lum bo'lganligi sababli, differensial tenglamalardan (13.2) faqat x masofada kuchlanish va oqimlarning amplitudalari va fazalarining o'zgarishi qonunlarini topish qoladi.
Garmonik tahlilning ramziy usulidan foydalanish, unda
To'lqin qarshiligi. Bir hil chiziqning ikkilamchi parametrlaridan biri (13.7) formula bo'yicha birlamchi parametrlar orqali aniqlanadigan chiziqning xarakterli empedansidir.
va jv = 0, ya'ni to'lqin empedansi sof faoldir. Zv w = cheksizlikda aynan bir xil belgiga ega;
Haqiqiy mavjud bo'lgan barcha R/G > L/C zanjirlari uchun, shuning uchun to'lqin empedansining moduli chastotaning ortishi bilan kamayadi va qiymatga intiladi.
jv burchagi w = 0 da nol qiymatdan w= cheksizlikda nol qiymatga o'zgaradi;. Shuning uchun, ba'zi chastotalarda u maksimalga ega bo'ladi. Jv burchagi barcha chastotalarda manfiy ekanligini ko'rsatish mumkin. Shaklda. 13.4-rasmda modulning chastotaga bog'liqliklari va bir jinsli chiziqning to'lqin empedansi burchagi grafiklari ko'rsatilgan.
To'lqin qarshiligining fizik ma'nosini bilish uchun (13.10) keladigan kuchlanish va oqim to'lqinlarining murakkab amplitudalari uchun ifodalardan foydalanamiz:
Foydalanilgan adabiyotlar
Zanjirlar nazariyasi asoslari : Darslik. universitetlar uchun / G.V.Zeveke, P.A.Ionkin, A.V.Netushil, S.V.Straxov. -5-nashr, qayta ko'rib chiqilgan. –M.: Energoatomizdat, 1989. -528 b.
Bessonov L.A. Elektrotexnikaning nazariy asoslari: Elektr zanjirlari. Darslik universitetlarning elektrotexnika, energetika va asbobsozlik mutaxassisliklari talabalari uchun. -7-nashr, qayta ko'rib chiqilgan. va qo'shimcha -M.: Yuqori. maktab, 1978. –528 b.
Elektrotexnikaning nazariy asoslari. Darslik universitetlar uchun. Uch jildda.Umumiy. ed. K.M.Polivanova. T.1. K.M.Polivanov. Birma-bir konstantalarga ega chiziqli elektr zanjirlari. – M.: Energiya- 1972. –240 b.
|
| |