Hodisalar algebrasi va sigmaalgebrasi

|
Hodisalar algebrasi va sigmaalgebrasi
|
bet | 3/13 | Sana | 23.05.2024 | Hajmi | 484,16 Kb. | | #251716 |
Bog'liq ehtimollik mustaqil ish baxriddinov 2. Hodisalar algebrasi va sigmaalgebrasi.
Ta’rif. Agar tajriba natijasida hodisa ro‘y berganida hodisa albatta ro‘y bersa, hodisa hodisani ergashtiradi deb ataladi va kabi yoziladi.
Masalan, tajriba o’yin soqqasini tashlashdan iborat bo‘lsin. hodisa “4” ochko tushishidan iborat hodisa, esa “juft” ochko tushishidan iborat hodisa bo‘lsin. U holda ravshanki .
Ta’rif. Agar hodisa hodisani ergashtirsa va o‘z navbatida hodisa hodisani ergashtirsa, u holda A va ekvivalent yoki teng kuchli hodisalar deb ataladi va A= kabi yoziladi.
Masalan, tajriba o’yin soqqasini uch marta tashlashdan iborat bo‘lib, A hodisa “har xil toq ochkolar” tushishidan iborat, hodisa esa tushgan ochkolar ko’paytmasi “15” ga tengligidan iborat bo‘lsa, u holda = bo‘ladi.
Ta’rif. Tajriba natijasida va hodisalardan kamida bittasining ro‘y berishidan iborat hodisa ularning yig‘indisi deb ataladi va + bilan belgilanadi.
Masalan, tajriba o’yin soqqasini tashlashdan iborat bo‘lib, A hodisa “toq ochkolar” tushishidan iborat, hodisa esa “2 yoki 4 ochkolari” tushishidan iborat bo‘lsa, u holda va hodisalarning yig’indisi “5 dan ortiq bo’lmagan ochko” tushishidan iborat hodisa bo‘ladi.
Ta’rif. Tajriba natijasida va hodisalarning birgalikda ro‘y berishidan iborat hodisa ularning ko‘paytmasi deb ataladi va kabi belgilanadi.
Masalan, tajriba o’yin soqqasini tashlashdan iborat bo‘lib, A hodisa “toq ochkolar” tushishidan iborat, hodisa esa “3 yoki 4 ochkolari” tushishidan iborat bo‘lsa, u holda va hodisalarning ko’paytmasi “3 ochko” tushishidan iborat hodisa bo‘ladi.
Ta’rif. Agar A va hodisalar bir paytda ro‘y berishi mumkin bo‘lmagan hodisalar, ya’ni bo‘lsa, u holda va birgalikda bo‘lmagan hodisalar deyiladi. Aks holda ular birgalikda bo‘lgan hodisalar deyiladi.
Boshqacha aytganda tajribada birining ro‘y berishi qolganlarining ro‘y berishini yo‘qqa chiqaradigan hodisalarga birgalikda bo‘lmagan hodisalar deb atalar ekan.
Masalan, tanga tashlash natijasida bir vaqtda gerbli va raqamli tomonlar tushish hodisalari birgalikda bo‘lmagan hodisalardir.
Ta’rif. Agar va hodisalarning yig‘indisi muqarrar hodisa, ko‘paytmasi esa mumkin bo‘lmagan hodisa, ya’ni , bo‘lsa, u holda va hodisalar o‘zaro qarama-qarshi hodisalar deyiladi. Odatda hodisaga qarama-qarshi hodisa kabi belgilanadi. Demak, , .
Masalan, tangani bir marta tashlashdan iborat tajribada gerbli va raqamli tomonlari tushishidan iborat hodisalar qarama-qarshi hodisalardir. Shunga o‘xshash detalning standartligini tekshirishdan iborat tajribada detalning standart chiqish hodisasi va standart chiqish hodisasi qarama-qarshi hodisalardir.
Ta’rif. Tajriba natijasida hodisaning ro‘y berishidan, hodisaning esa ro‘y bermasligidan iborat hodisa va hodisalar ayirmasi deb ataladi va kabi belgilanadi.
Masalan, tajriba to‘liq qartalar dastasidan bitta qartani tortishdan iborat bo‘lib, hodisa “g‘ishtin” qartaning hodisa esa istalgan “dama” qartaning chiqishdan iborat bo‘lganda - hodisaning ro‘y berishi chiqqan qarta “dama”dan farqli “g‘ishtin” qarta bo‘lishini anglatadi.
|
| |