Ehtimollar nazariyasini qo'llash

|
Ehtimollar nazariyasini qo'llash
|
bet | 2/11 | Sana | 13.05.2024 | Hajmi | 220 Kb. | | #228553 |
Bog'liq Baxtiyor ETI2. Ehtimollar nazariyasini qo'llash.
Ehtimollar nazariyasi - matematikaning tasodifiy hodisalar, tasodifiy o'zgaruvchilar va tasodifiy funktsiyalarning qonuniyatlarini o'rganadigan bo'limi. Hayotda sodir bo'lgan har qanday hodisaning ehtimoli ko'plab tasodifiy omillar va boshqa hodisalar ta'sirida.
Tasodifiy hodisa - bu ma'lum bir sharoitda sodir bo'lishi yoki bo'lmasligi mumkin bo'lgan hodisa. Tasodifiy funktsiya - argumenti o'zgarganda tasodifiy o'zgaruvchan miqdor.
Ehtimollikni aniqlashning ikkita usuli mavjud - klassik va statistik.
Klassik ta'rifi, agar mumkin bo'lgan hodisalar to'liq guruhni tashkil qilsa, qo'llaniladi. Bitta tajribada mumkin bo'lgan hodisalardan biri albatta sodir bo'ladi. Ehtimollik hodisa tomonidan talab qilinadigan natijalarning mumkin bo'lgan tajribalar soniga nisbati sifatida hisoblanadi.
Statistik ta'rifi, ehtimollikning hodisalar va tajribalar sonini hisoblash ko'pincha imkonsiz bo'lganligi sababli, odatda elektr energiyasi sanoatida qo'llaniladi. Ushbu ta'rif statistik ma'lumotlarga asoslanadi. Tasodifiy hodisani kuzatish orqali siz uning yuzaga kelishining nisbiy chastotasini aniqlashingiz mumkin. Ko'p sonli kuzatishlar bilan hodisaning nisbiy chastotasi hodisaning statistik ehtimoliga yaqinlashadi. Shu sababli, zaruriy miqdordagi dastlabki ma'lumotlarga ega bo'lmaguncha, amaliy muammolarni hal qilish uchun statistik usuldan foydalanish mumkin emas.
Energetika sohasidagi tasodifiy o'zgaruvchilar energiya iste'moli, kuchlanish va chastotaning o'zgarishi, normal ishlash muddati va alohida qurilmalarning favqulodda ta'mirlanishi va boshqalar. Diskret (hozirda ta'mirlanayotgan qurilmalar soni) va doimiy (prognozlash xatolari) mavjud. tarmoq rejimining turli parametrlari).
Tasodifiy og'ishlar bo'lgan jarayonning matematik modeli - bu vaqtning ba'zi funktsiyalari qiymatlari va tasodifiy og'ishlar qiymatlarining yig'indisi bo'lgan bir qator qiymatlar (individual kuzatishlar). Ikkala yo'nalishda ham cheksiz qiymatlar ketma-ketligini ko'rib chiqayotganda, ushbu model tasodifiy jarayon deb ataladigan qiymatlar ketma-ketligini hosil qiladi. Energetika sohasidagi tasodifiy jarayonlar asosan meteorologik sharoitlar (GESlar uchun daryo oqimi, harorat, shamol, bulutlilik) va bir hil hodisalar (bir nechta avariyalar yoki ta'mirlash ishlarining tugallanishi) bilan bog'liq. Energetika sohasida tasodifiy jarayonlarning xususiyatlarini aniqlashning ehtimollik usullaridan foydalanish mumkin, Monte-Karlo usuli va takrorlanish nazariyasidan.
Takrorlanish nazariyasini hisobga olsak, eng oddiy tasodifiy jarayon tasodifiy bir hil hodisalarning ketma-ketligi (oqimi), masalan, telefon stansiyasi abonentlarining qo'ng'iroqlari. Eng oddiyi - statsionarlik, oqibatlarning yo'qligi va oddiylik xususiyatlariga ega bo'lgan tasodifiy hodisalar oqimi.
Statsionarlik - ehtimollik xususiyatlarining vaqtdan mustaqilligi, oqibatlarning yo'qligi - ehtimollikning oldingi voqealardan mustaqilligi (bir-biriga mos kelmaydigan vaqt oralig'ida oqimi mustaqil, masalan, shaharga maishiy texnikani kiritish xususiyati yoki uzluksiz ishlaydigan saqlagichlar ishdan chiqishi), oddiylik - bu qisqa vaqt oralig'ida bir nechta hodisalarning yuzaga kelish ehtimoli ahamiyatsiz bo'lgan xususiyatdir.
Oqimlar ichki tuzilishi bilan farqlanadi. Muntazam oqim - bu hodisalar orasidagi vaqt oralig'i teng bo'lgan oqim; bunday oqimlar juda kam uchraydi. Statsionar oqimlar uchun ma'lum bir vaqt oralig'ida sodir bo'ladigan hodisalarning ma'lum sonining ehtimoli faqat intervalning uzunligiga bog'liq. Statsionar oqim zichligi qisqa vaqt oralig'ida doimiy hisoblanadi, ammo uzoqlarini hisobga olgan holda u juda katta farq qilishi mumkin.
Tizimdagi favqulodda quvvatni kamaytirish holatlarida, ehtimollik hisoblarida birliklarning normal va favqulodda holatlar ehtimolining statistik qiymatlari qo'llaniladi. Ushbu ehtimolliklarni hisobga olgan holda, istalgan sonli birliklarning favqulodda holati ehtimolini aniqlash mumkin. Biroq, ta'mirdan chiqarilgan va ta'mirlanmagan uskunalar tasodifiy hodisalarning bir hil oqimlari deb taxmin qilishimiz mumkin.
|
| |