K-Yaqin qo'shnilar (KNN) nima?

K-Yaqin qo'shnilar (KNN) nima? K-Yaqin qo'shnilar - bu mashinani o'rganish texnikasi va algoritmi regressiya va tasniflash vazifalari uchun ham foydalanish mumkin. K-Eng yaqin qo'shnilar tekshirmoq ma'lumotlar nuqtalarining tanlangan sonining teglari maqsadli ma'lumotlar nuqtasini o'rab, ma'lumotlar nuqtasi tushadigan sinf haqida bashorat qilish uchun. K-Yaqin qo'shnilar (KNN) kontseptual jihatdan sodda, ammo juda kuchli algoritm bo'lib, shu sabablarga ko'ra u mashinani o'rganishning eng mashhur algoritmlaridan biridir. Keling, KNN algoritmiga chuqur kirib boramiz va uning qanday ishlashini ko'rib chiqamiz. KNN qanday ishlashini yaxshi tushunish sizga KNN uchun eng yaxshi va eng yomon foydalanish holatlarini baholash imkonini beradi.
K-Eng yaqin qo'shnilar (KNN) haqida umumiy ma'lumot.
Keling, ma'lumotlar to'plamini 2D tekislikda tasavvur qilaylik. Grafik bo'ylab kichik klasterlarga yoyilgan bir nechta ma'lumotlar nuqtalarini tasavvur qiling. KNN ma'lumotlar nuqtalarining taqsimlanishini tekshiradi va modelga berilgan argumentlarga qarab, ma'lumotlar nuqtalarini guruhlarga ajratadi. Keyin bu guruhlarga yorliq beriladi. KNN modelining asosiy taxmini shundan iboratki, bir-biriga yaqin joylashgan ma'lumotlar nuqtalari/nasollari juda o'xshash, agar ma'lumotlar nuqtasi boshqa guruhdan uzoqda bo'lsa, u ma'lumotlar nuqtalariga o'xshamaydi.
KNN modeli grafikdagi ikkita nuqta orasidagi masofadan foydalanib, o'xshashlikni hisoblaydi. Nuqtalar orasidagi masofa qanchalik katta bo'lsa, ular kamroq o'xshashdir. Nuqtalar orasidagi masofani hisoblashning bir necha usullari mavjud, ammo eng keng tarqalgan masofa ko'rsatkichi Evklid masofasi (to'g'ri chiziqdagi ikkita nuqta orasidagi masofa).
KNN - bu nazorat ostidagi o'rganish algoritmi, ya'ni ma'lumotlar to'plamidagi misollar ularga tayinlangan yorliqlarga ega bo'lishi / ularning sinflari ma'lum bo'lishi kerak. KNN haqida bilish kerak bo'lgan yana ikkita muhim narsa bor. Birinchidan, KNN parametrik bo'lmagan algoritmdir. Bu shuni anglatadiki, modeldan foydalanilganda ma'lumotlar to'plami haqida hech qanday taxminlar amalga oshirilmaydi. Aksincha, model to'liq taqdim etilgan ma'lumotlardan tuzilgan. Ikkinchidan, KNN dan foydalanganda ma'lumotlar to'plamini o'quv va test to'plamlariga bo'linish yo'q. KNN o'quv va test to'plami o'rtasida hech qanday umumlashma qilmaydi, shuning uchun barcha o'quv ma'lumotlari modeldan bashorat qilish so'ralganda ham qo'llaniladi.
KNN algoritmi qanday ishlaydi
KNN algoritmi amalga oshirilganda uchta asosiy bosqichdan o'tadi:
1.K ni qo'shnilarning tanlangan soniga o'rnatish.
2.Taqdim etilgan/sinov misoli va ma'lumotlar to'plami misollari orasidagi masofani hisoblash.
3.Hisoblangan masofalarni saralash.
4.Yuqori K yozuvlarning teglarini olish.
5.Sinov misoli haqida bashoratni qaytarish.
Birinchi bosqichda K foydalanuvchi tomonidan tanlanadi va u algoritmga maqsadli misol tegishli bo'lgan guruh haqida xulosa chiqarishda qancha qo'shni (qancha atrofdagi ma'lumotlar nuqtasi) e'tiborga olinishi kerakligini aytadi. Ikkinchi bosqichda e'tibor bering, model maqsadli misol va ma'lumotlar to'plamidagi har bir misol orasidagi masofani tekshiradi. Keyin masofalar ro'yxatga qo'shiladi va tartiblanadi. Shundan so'ng, tartiblangan ro'yxat tekshiriladi va yuqori K elementlari uchun teglar qaytariladi. Boshqacha qilib aytganda, agar K 5 ga o'rnatilgan bo'lsa, model maqsadli ma'lumotlar nuqtasiga eng yaqin 5 ta eng yaqin ma'lumotlar nuqtalarining teglarini tekshiradi. Maqsadli ma'lumotlar nuqtasi haqida bashorat qilishda vazifa a bo'lishi muhim ahamiyatga ega regressiya or tasnifi vazifa. Regressiya topshirig'i uchun yuqori K belgilarining o'rtacha qiymati, tasniflashda esa yuqori K belgilarining rejimi qo'llaniladi.
KNNni amalga oshirish uchun ishlatiladigan aniq matematik operatsiyalar tanlangan masofa ko'rsatkichiga qarab farqlanadi. Agar siz ko'rsatkichlar qanday hisoblanganligi haqida ko'proq bilmoqchi bo'lsangiz, ba'zi eng keng tarqalgan masofa ko'rsatkichlari haqida o'qishingiz mumkin, masalan Evklid, Manxettenva Minkovskiy.
Nima uchun K qiymati muhim.
KNN dan foydalanishda asosiy cheklov shundaki, K ning noto'g'ri qiymatida (ko'rib chiqiladigan qo'shnilarning noto'g'ri soni) tanlanishi mumkin. Agar bu sodir bo'lsa, qaytarilgan bashoratlar sezilarli darajada o'chirilishi mumkin. KNN algoritmidan foydalanganda K uchun mos qiymat tanlanishi juda muhim. Siz modelning ko'rinmaydigan ma'lumotlar bo'yicha bashorat qilish qobiliyatini maksimal darajada oshiradigan va u qiladigan xatolar sonini kamaytiradigan K uchun qiymatni tanlashni xohlaysiz.
K ning past qiymatlari KNN tomonidan berilgan bashoratlarning barqarorligi va ishonchliligini bildiradi. Nima uchun bunday bo'lganini tushunish uchun maqsadli ma'lumotlar nuqtasi atrofida 7 ta qo'shnimiz borligini ko'rib chiqing. Faraz qilaylik, KNN modeli K qiymati 2 bilan ishlayapti (biz undan bashorat qilish uchun eng yaqin ikkita qo'shniga qarashni so'raymiz). Agar qo'shnilarning katta qismi (ettidan beshtasi) Moviy sinfga tegishli bo'lsa, lekin ikkita eng yaqin qo'shni shunchaki Qizil bo'lsa, model so'rov misoli Qizil ekanligini taxmin qiladi. Modelning taxminiga qaramay, bunday stsenariyda Blue yaxshiroq taxmin bo'ladi.
Agar shunday bo'lsa, nima uchun biz qila oladigan eng yuqori K qiymatini tanlamaymiz? Buning sababi, modelga juda ko'p qo'shnilarni hisobga olishni aytish ham aniqlikni pasaytiradi. KNN modeli ko'rib chiqadigan radius oshgani sayin, u oxir-oqibat maqsadli ma'lumotlar nuqtasidan ko'ra boshqa guruhlarga yaqinroq bo'lgan ma'lumotlar nuqtalarini ko'rib chiqa boshlaydi va noto'g'ri tasniflash boshlanadi. Misol uchun, agar dastlab tanlangan nuqta yuqoridagi qizil hududlardan birida bo'lsa ham, agar K juda baland bo'lsa, model nuqtalarni ko'rib chiqish uchun boshqa hududlarga etib boradi. KNN modelidan foydalanilganda K ning turli qiymatlari qaysi qiymat modelga eng yaxshi samara berishini ko'rishga harakat qilinadi.
KNNning afzalliklari va kamchiliklari.
Keling, KNN modelining ba'zi ijobiy va salbiy tomonlarini ko'rib chiqaylik.
Taroziga:
KNN boshqa nazorat qilinadigan o'rganish algoritmlaridan farqli o'laroq, regressiya va tasniflash vazifalari uchun ham ishlatilishi mumkin.
KNN juda aniq va ishlatish uchun oddiy. Uni talqin qilish, tushunish va amalga oshirish oson.
KNN ma'lumotlar haqida hech qanday taxmin qilmaydi, ya'ni u turli xil muammolar uchun ishlatilishi mumkin.
Kamchiliklari:
KNN ma'lumotlarning ko'p qismini yoki barchasini saqlaydi, ya'ni model juda ko'p xotira talab qiladi va uning hisoblash qimmat. Katta ma'lumotlar to'plami ham bashorat qilishning uzoq vaqt talab qilinishiga olib kelishi mumkin.
KNN ma'lumotlar to'plamining miqyosiga juda sezgir ekanligini isbotlaydi va uni boshqa modellarga nisbatan ahamiyatsiz xususiyatlar bilan osongina yo'q qilish mumkin.
Eng yaqin qo'shnilar haqida qisqacha ma'lumot (KNN)
Yaqin qo'shnilar - bu mashinani o'rganishning eng oddiy algoritmlaridan biri. KNN qanchalik sodda bo'lsa-da, kontseptsiyada bu ko'pgina muammolarda juda yuqori aniqlik beradigan kuchli algoritmdir. KNN dan foydalanganda, eng yuqori aniqlikni ta'minlaydigan raqamni topish uchun K ning turli qiymatlari bilan tajriba o'tkazganingizga ishonch hosil qiling.
Yaqin qo'shnilar (K-NN) - bu tasniflash va regressiya vazifalari uchun ishlatiladigan oddiy va ko'p qirrali boshqariladigan mashinani o'rganish algoritmi. Bu o'xshash ma'lumotlar nuqtalari ko'p o'lchovli makonda bir-biriga yaqin bo'ladi degan fikrga asoslanadi.
U qanday ishlaydi:
Ma'lumotlarni tayyorlash: Sizga etiketli misollar (xususiyatlar va ularning tegishli tasniflari yoki maqsad qiymatlari) bilan ma'lumotlar to'plami kerak.
2. Masofani hisoblash: Yangi ma'lumot nuqtasini (sinov nuqtasini) tasniflashni xohlasangiz, K-NN sinov nuqtasi va barcha o'quv ma'lumotlar nuqtalari orasidagi masofani hisoblab chiqadi.
3. K-Eng yaqin qo'shnilar: algoritm hisoblangan masofalar asosida sinov nuqtasiga eng yaqin 'k' qo'shnilarni tanlaydi.
4. Tasniflash (tasniflash vazifalari uchun): Agar bu tasniflash vazifasi bo'lsa, algoritm sinov nuqtasini eng yaqin qo'shnilar orasida eng ko'p uchraydigan 'k' sinfga belgilaydi.
5. Regressiya (regressiya vazifalari uchun): Agar bu regressiya vazifasi bo'lsa, algoritm eng yaqin "k" qo'shnilarining maqsadli qiymatlarini o'rtacha hisoblab, test nuqtasi uchun maqsadli qiymatni bashorat qiladi.
Asosiy tushunchalar:
* K: Bu hisobga olingan eng yaqin qo'shnilar soni. To'g'ri "k" qiymatini tanlash ishlash uchun juda muhimdir. Kichik "k" shovqinga sezgir bo'lishi mumkin, katta "k" esa qaror chegaralarini haddan tashqari yumshata oladi.
* Masofa ko'rsatkichi: Algoritm ma'lumotlar nuqtalari orasidagi masofani hisoblash uchun masofa ko'rsatkichidan foydalanadi. Umumiy ko'rsatkichlarga Evklid masofasi, Manxetten masofasi va Minkovski masofasi kiradi.
* Qaror chegarasi: Tasniflashda K-NN algoritmi bilvosita turli sinflarni ajratib turadigan qaror chegarasini yaratadi. Bu chegara aniq belgilanmagan, ammo ta'lim ma'lumotlarini taqsimlash asosida paydo bo'ladi.
Afzalliklari:
* Oddiylik: tushunish va amalga oshirish oson.
* Ko'p qirralilik: U tasniflash va regressiya vazifalari uchun ishlatilishi mumkin.
* Parametrik bo'lmagan: u ma'lumotlarni taqsimlash haqida hech qanday taxmin qilmaydi.
Kamchiliklari:
* Hisoblash xarajati: Katta ma'lumotlar to'plamlari uchun, ayniqsa, barcha o'quv nuqtalarigacha bo'lgan masofani hisoblashda hisoblash qimmat bo'lishi mumkin.
* Shovqinga sezgirlik: shovqinli ma'lumotlar nuqtalariga sezgir bo'lishi mumkin, ayniqsa kichik "k" qiymatlari bilan.
* O'lchovlilik la'nati: yuqori o'lchamli bo'shliqlarda ishlash yomonlashishi mumkin.
K-Eng yaqin qo'shni (KNN) algoritmi
Oxirgi yangilangan: 2024 yil 25 yanvar
K-Yaqin qo'shnilar (KNN) algoritmi tasniflash va regressiya muammolarini hal qilish uchun qo'llaniladigan boshqariladigan mashinani o'rganish usulidir. Evelyn Fix va Jozef Xodjes 1951 yilda ushbu algoritmni ishlab chiqdi, keyinchalik uni Tomas Cover kengaytirdi. Maqolada KNN algoritmining asoslari, ishlashi va amalga oshirilishi ko'rib chiqiladi.
K-Eng yaqin qo'shnilar algoritmi nima?
KNN - bu mashinani o'rganishda eng asosiy, ammo muhim tasniflash algoritmlaridan biri. U nazorat ostidagi oʻquv sohasiga tegishli boʻlib, naqshni aniqlash, maʼlumotlarni qidirish va tajovuzni aniqlashda intensiv qoʻllanishlarni topadi.
U real hayot stsenariylarida keng qo'llaniladi, chunki u parametrik bo'lmagan, ya'ni u ma'lumotlarning taqsimlanishi haqida hech qanday asosiy taxminlar qilmaydi (berilgan ma'lumotlarning Gauss taqsimotini nazarda tutadigan GMM kabi boshqa algoritmlardan farqli o'laroq). Bizga koordinatalarni atribut bilan aniqlangan guruhlarga tasniflaydigan ba'zi bir oldingi ma'lumotlar (shuningdek, o'quv ma'lumotlari deb ataladi) beriladi.
Misol sifatida, ikkita xususiyatni o'z ichiga olgan ma'lumotlar nuqtalarining quyidagi jadvalini ko'rib chiqing:
Endi, boshqa ma'lumotlar nuqtalari to'plamini (shuningdek, sinov ma'lumotlari deb ataladi) hisobga olgan holda, mashg'ulotlar to'plamini tahlil qilish orqali ushbu nuqtalarni guruhga ajrating. E'tibor bering, tasniflanmagan nuqtalar "Oq" deb belgilangan.
KNN algoritmining orqasida sezgi
Agar biz ushbu nuqtalarni grafikda chizsak, biz ba'zi klasterlar yoki guruhlarni topishimiz mumkin. Endi, tasniflanmagan nuqta berilgan bo'lsa, biz uning eng yaqin qo'shnilari qaysi guruhga tegishli ekanligini kuzatib, uni guruhga belgilashimiz mumkin. Bu shuni anglatadiki, "Qizil" deb tasniflangan nuqtalar klasteriga yaqin nuqta "Qizil" deb tasniflanish ehtimoli yuqori.
Intuitiv ravishda biz birinchi nuqta (2.5, 7) "Yashil" deb tasniflanishi kerakligini va ikkinchi nuqta (5.5, 4.5) "Qizil" deb tasniflanishi kerakligini ko'rishimiz mumkin.
Nima uchun bizga KNN algoritmi kerak?
(K-NN) algoritmi ko'p qirrali va keng qo'llaniladigan mashinani o'rganish algoritmi bo'lib, u asosan soddaligi va amalga oshirish qulayligi uchun ishlatiladi. Bu asosiy ma'lumotlarni taqsimlash haqida hech qanday taxminlarni talab qilmaydi. Shuningdek, u raqamli va toifali ma'lumotlarni qayta ishlay oladi, bu uni tasniflash va regressiya vazifalarida har xil turdagi ma'lumotlar to'plami uchun moslashuvchan tanlovga aylantiradi. Bu ma'lum ma'lumotlar to'plamidagi ma'lumotlar nuqtalarining o'xshashligi asosida bashorat qiladigan parametrik bo'lmagan usul. K-NN boshqa algoritmlar bilan solishtirganda o'zgarib turadigan ko'rsatkichlarga nisbatan kam sezgir.
K-NN algoritmi Evklid masofasi kabi masofaviy metrikaga asoslangan ma'lumotlar nuqtasiga eng yaqin K qo'shnilarini topish orqali ishlaydi. Keyin ma'lumotlar nuqtasining klassi yoki qiymati K qo'shnilarining ko'pchilik ovozi yoki o'rtacha ovozi bilan aniqlanadi. Bu yondashuv algoritmga turli naqshlarga
moslashish va ma’lumotlarning mahalliy tuzilishi asosida bashorat qilish imkonini beradi.
KNN algoritmida qo'llaniladigan masofa ko'rsatkichlari
Ma'lumki, KNN algoritmi so'rov nuqtasi uchun eng yaqin nuqtalarni yoki guruhlarni aniqlashga yordam beradi. Ammo so'rov nuqtasi uchun eng yaqin guruhlarni yoki eng yaqin nuqtalarni aniqlash uchun bizga ba'zi bir ko'rsatkich kerak. Buning uchun biz quyidagi masofa ko'rsatkichlaridan foydalanamiz:
Evklid masofasi
Bu tekislik/giperplanda joylashgan ikkita nuqta orasidagi kartezian masofadan boshqa narsa emas. Evklid masofasini hisobga olinadigan ikkita nuqtani birlashtiruvchi to'g'ri chiziq uzunligi sifatida ham ko'rish mumkin. Ushbu ko'rsatkich bizga ob'ektning ikki holati o'rtasidagi aniq siljishni hisoblashda yordam beradi.
D(x,y) √
KNN algoritmi uchun k qiymatini qanday tanlash mumkin?
K ning qiymati KNN algoritmida algoritmdagi qo'shnilar sonini aniqlash uchun juda muhimdir. k-eng yaqin qo'shnilar (k-NN) algoritmidagi k qiymati kiritilgan ma'lumotlar asosida tanlanishi kerak. Agar kirish ma'lumotlarida ko'proq chegaralar yoki shovqin bo'lsa, k ning yuqori qiymati yaxshiroq bo'ladi. Tasniflashda bog'lanishning oldini olish uchun k uchun toq qiymatni tanlash tavsiya etiladi. O'zaro tekshirish usullari berilgan ma'lumotlar to'plami uchun eng yaxshi k qiymatini tanlashda yordam beradi.
KNN algoritmining ishlashi
Yaqin qo'shnilar (KNN) algoritmi o'xshashlik printsipi asosida ishlaydi, bu erda u o'quv ma'lumotlar to'plamidagi K eng yaqin qo'shnilarining teglari yoki qiymatlarini hisobga olgan holda yangi ma'lumotlar nuqtasining yorlig'i yoki qiymatini bashorat qiladi.
KNN qanday ishlashini bosqichma-bosqich tushuntirish quyida muhokama qilinadi:
1-qadam: K ning optimal qiymatini tanlash
K bashorat qilishda e'tiborga olinishi kerak bo'lgan eng yaqin qo'shnilar sonini bildiradi.
2-qadam: masofani hisoblash
Maqsad va o'quv ma'lumotlar nuqtalari o'rtasidagi o'xshashlikni o'lchash uchun Evklid masofasidan foydalaniladi. Ma'lumotlar to'plamidagi har bir ma'lumot nuqtasi va maqsad nuqtasi orasidagi masofa hisoblanadi.
3-qadam: Eng yaqin qo'shnilarni topish
Maqsadli nuqtaga eng kichik masofaga ega bo'lgan k ma'lumot nuqtasi eng yaqin qo'shnilardir.
4-qadam: Tasniflash uchun ovoz berish yoki regressiya uchun o'rtachani olish
Tasniflash masalasida sinf belgilari ko'pchilik ovoz berish yo'li bilan aniqlanadi. Qo'shnilar orasida eng ko'p uchraydigan sinf maqsadli ma'lumotlar nuqtasi uchun taxmin qilingan sinfga aylanadi.
Regressiya muammosida sinf yorlig'i K eng yaqin qo'shnilarning maqsadli qiymatlarining o'rtacha qiymatini olish yo'li bilan hisoblanadi. Hisoblangan o'rtacha qiymat maqsadli ma'lumotlar nuqtasi uchun bashorat qilingan natijaga aylanadi.
Machine Learning(Mashina o'rganish algoritmlari)
Mashinani o'rganish algoritmlari - bu kompyuterlarga aniq dasturlash zaruratisiz naqshlarni tushunish va prognoz qilish yoki ma'lumotlar asosida hukm chiqarish imkonini beradigan hisoblash modellari. Ushbu algoritmlar zamonaviy sun'iy intellektning asosini tashkil qiladi va keng ko'lamli ilovalarda, jumladan tasvir va nutqni aniqlash, tabiiy tilni qayta ishlash, tavsiyalar tizimlari, firibgarlikni aniqlash, avtonom avtomobillar va boshqalarda qo'llaniladi
Ushbu Mashinani o'rganish algoritmlari maqolasi vektorli mashinani qo'llab-quvvatlash, qaror qabul qilish, logistika regressiyasi, sodda bayees klassifikatori, tasodifiy o'rmon, k-o'rtacha klasterlash, mustahkamlashni o'rganish, vektor, ierarxik klasterlash, xgboost, adaboost, kabi mashinani o'rganishning barcha muhim algoritmlarini qamrab oladi. logistika va boshqalar.
Xulosa .
K eng yaqin qo'shni (K Nearest Neighbors) algoritmi mashinali òqitishda keng qo'llaniladigan bir algoritmdir. Bu algoritm ma'lum bir nuqta uchun K ta'minlaydigan eng yaqin bo'lgan K ta'minlangan obyektlarni topib, o'sha nuqta uchun natija ni korsatadi .
KNN algoritmi o'rganishda juda foydali bo'lib, u ma'lumiyat tahlilini, sinovdan o'tishni va sinish natijalarini qisqartiradi. Uning afzalliklari va qo'shimcha ma'lumotlar uchun ilova xususiyatlari mavjudligi uchun KNN algoritmi mashinali òqitish uchun eng yaqin qo'shni bo'lib xizmat qiladi.
Mashinali o’rganish uchun asosiy g’oya va ma;lumotlarni eng o‘xshash yoki eng yaqin qo’shnilar bilan toyifalarga ajratib ularni tasniflash uchun foydalanamiz.
K-NN algoritmi klassifikatsiya va regressiya uchun qo‘llash mumkin.K-NN to’g’ri ishlashi uchun paramertlarni to’g’ri tanlash juda muhim.
Eng yaqin qo'shni algoritmi va k-yaqin qo'shni algoritmi (KNN) xususiyatlarning o'xshashligiga asoslangan. Eng yaqin qo'shni algoritmi ma'lum bo'lgan barcha ob'ektlar orasidan ob'ektni iloji boricha yaqinroq tanlaydi (ob'ektlar orasidagi masofa metrikasi yordamida, masalan, evklid), yangi noma'lum ob'ektga. Eng yaqin qo'shni usulining asosiy muammosi - bu mashg'ulot ma'lumotlarining chetga chiqishiga sezgirligi.
Ta'riflangan muammoni KNN algoritmi oldini oladi, u barcha kuzatuvlar orasida yangi ob'ektga o'xshash k-eng yaqin qo'shnilarini ajratib turadi. Eng yaqin qo'shnilar sinflari asosida yangi ob'ekt to'g'risida qaror qabul qilinadi. Bu algoritmning muhim vazifasi - k koeffitsientini tanlash - shunga o'xshash deb hisoblanadigan yozuvlar soni. Algoritmni o'zgartirish, unda qo'shni qo'shgan hissasi yangi ob'ektga bo'lgan masofaga mutanosib bo'ladi (k-og'irlikdagi eng yaqin qo'shnilar usuli), tasnifning aniqligini oshirishga imkon beradi. Eng yaqin qo'shnilar usuli ham bizga prognoz aniqligini baholash imkonini beradi. Masalan, barcha eng yaqin qo'shnilar bir xil sinfga ega, keyin tekshirilgan ob'ekt bir xil sinfga ega bo'lish ehtimoli juda katta.
Foydalanilgan adabiyotlar.
1.GeeksforGeeks/A computer science portal for geeks
2.”C++ TILIDA DASTURLASH ASOSLARI” fani bo’yicha
3. O’quv uslubiy majmua /Toshkent 2016/TATU t.f.d.professor A.X.Nishanov , TATU katta o’qituvchi U.U.Turapov.
4.K-Nearest Neighbor(KNN) Algorithm-GeeksforGeeks
|