Ko’p parametrli va ko’p bosqichli uzluksiz texnologik jarayonlarda axborot texnologiyalarini bashoratli boshqaruv model’ sifatida qo’llash - bet 3

|
Ko’p parametrli va ko’p bosqichli uzluksiz texnologik jarayonlarda axborot texnologiyalarini bashoratli boshqaruv model’ sifatida qo’llash
|
bet | 3/4 | Sana | 12.01.2024 | Hajmi | 232,76 Kb. | | #135861 |
Bog'liq 2 maqola uchunUshbu modelning kamchiliklari shundaki, Z(t) jarayonining kelajakdagi qiymatini hisoblash uchun barcha omillarining kelajakdagi qiymatlarini bilish kerak, bu deyarli mumkin emas.
Chiziqli bo'lmagan regressiya modeli dastlabki Z(t) jarayoni va tashqi omil X(t) o'rtasidagi bog'liqlikni tavsiflovchi ma'lum funksiya mavjudligi haqidagi farazga asoslanadi.
(1.7)
Bashoratlash modelini qurishning bir qismi sifatida A funktsiyasining parametrlarini aniqlash kerak. Misol uchun, buni taxmin qilish mumkin
(1.8)
Modelni yaratish uchun parametrlarni aniqlash kifoya . Lekin amalda Z(t) jarayoni va tashqi omil X(t) o'rtasidagi funksional bog'liqlik turi oldindan ma'lum bo'lgan jarayonlar kamdan-kam uchraydi. Shu munosabat bilan chiziqli bo'lmagan regressiya modellari kamdan-kam qo'llaniladi.
Ushbu ishning parametrli sinfning eng mashhur modeli ARIMAX nomi bilan batafsil ko'rib chiqildi.
Avtoregressiya modellari Z(t) jarayonining qiymati bir xil Z(t-1) ,…, Z(tp) ning oldingi qiymatlarining ma’lum soniga chiziqli bog’liq degan taxminga asoslanadi .
Avtoregressiya harakatlanuvchi o'rtacha modeli. Vaqt qatorlarini tahlil qilish sohasida avtoregressiya (AR) modeli va harakatlanuvchi o'rtacha (MA) modeli eng ko'p qo'llaniladigan modellardan biri hisoblanadi[1], [5].
[1] ga koʻra , avtoregressiya modeli amaliyotda uchraydigan baʼzi vaqt qatorlarini tavsiflash uchun nihoyatda foydalidir. Ushbu modelda jarayonning joriy qiymati jarayonning oldingi qiymatlari va "oq shovqin" deb ataladigan ta`sirning cheklangan chiziqli to'plami sifatida ifodalanadi.
(1.9)
Formula(1.10) p tartibli avtoregressiya jarayonini tavsiflaydi, adabiyotlarda u ko'pincha AR(p) bilan belgilanadi, bu yerda C –doimiy haqiqiy, ,- koeffitsientlar, - model xatosi. va C ni aniqlash uchun eng kichik kvadratlar usuli [19] yoki maksimal ehtimollik usuli [20] qo'llaniladi .
Modelning yana bir turi vaqt qatorlarini tavsiflashda katta ahamiyatga ega va ko'pincha avtoregressiya bilan birgalikda q tartibli harakatlanuvchi o'rtacha model deb ataladi va quyidagi tenglama bilan tavsiflanadi.
(1.10)
Adabiyotlarda (1.11) tenglama koʻpincha MA( ) bilan belgilanadi; bu yerda - harakatlanuvchi o'rtachaning tartibi, - bashorat xatosi. Harakatlanuvchi o'rtacha model asosan past o'tkazuvchan filtrdir. Shuni ta'kidlash kerakki, oddiy, vaznli, kümülatif, eksponensial harakatlanuvchi o'rtacha modellar mavjud.[1] ga ko'ra, modelni oqurishda ko'proq moslashuvchanlikka erishish uchun ko'pincha avtoregressiya va harakatlanuvchi o'rtachani bitta modelda birlashtirish tavsiya etiladi. Umumiy model ARMA ( , ) bilan belgilanadi va q tartibining harakatlanuvchi o'rtacha ko'rinishidagi filtrni va tartibli filtrlangan jarayon qiymatlarining avtoregressiyasini birlashtiradi .
Agar kiritilgan ma'lumotlar vaqt qatorlarining o'zi qiymatlari emas, balki ularning d- tartibdagi farqi bo'lsa (amalda, d aniqlanishi kerak, lekin ko'p hollarda d ≤ 2 ), u holda integrallashgan sirgaluvchi avtoregressiyali model (inglizcha autoregressive moving-average model, ARMA) deb ataladi. Adabiyotlarda bu model ARIMA( ,d, ) integrallashgan sirgaluvchi avtoregressiyali model deb ataladi.
ARIMA(p,d,q) modelining ishlanmasi ARIMAX(p,d,q) modeli bo'lib, u quyidagi tenglama bilan tavsiflanadi.
(1.11)
Bu yerda tashqi omillar koeffitsientlari . Ushbu modelda ko'pincha Z(t) jarayoni MA(q) modelining natijasidir, ya'ni dastlabki jarayonning filtrlangan qiymatlari. Keyinchalik, Z(t) ni bashorat qilish uchun avtoregressiya modeli qo'llaniladi, unda tashqi omillarning qo'shimcha regressorlari kiritiladi.
Shartli heteroskedastiklik bilan avtoregressiya (autoregressive conditional heteroskedasticity, GARCH) modeli 1986 yilda Tim Piter Borreslev tomonidan ishlab chiqilgan va AR(p) modeli uchun qoldiq modeldir [22]. Birinchi bosqichda dastlabki vaqt qatori uchun AR(p) modeli (1.10) aniqlanadi. Bundan tashqari, model xatosi (1.9) ikkita komponentga ega deb taxmin qilinadi
(1.12)
bu erda - vaqtga bog'liq standart og'ish; -tasodifiy o'zgaruvchi, normal taqsimot, o'rtacha 0 va standart og'ish 1. Bu holda, vaqtga bog'liq standart og'ish tenglama bilan tavsiflanadi.
(1.13)
Bu yerda va koeffitsientlar. (1.14) tenglama GARCH(p,q) modeli deb ataladi va ikkita parametrga ega: p kvadrat qoldiqlarning avtoregressiya tartibini xarakterlaydi; q - qoldiqlarning oldingi baholari soni.
Ushbu model moliyaviy sektorda eng ko'p qo'llaniladi, bu erda o'zgaruvchanlik uning yordamida modellashtiriladi. Bugungi kunda ngarch, IGARCH, EGARCH, TGARCH-M va boshqalar nomlari ostida bir qator model modifikatsiyalari mavjud [22].
Avtoregressiya kechikishli lag modellari (autoregressive distributed lag models, ARDLM) adabiyotlarda yaxshi tavsiflanmagan. Ushbu modelning asosiy e'tibori ekonometrika bo'yicha kitoblarda berilgan [23].
Ko'pincha, jarayonlarni modellashtirishda o'rganilayotgan o'zgaruvchiga nafaqat jarayonning joriy qiymatlari, balki uning kechikishlari, ya'ni o'rganilayotgan vaqt nuqtasidan oldingi vaqt qatorining qiymatlari ham ta'sir qiladi. Avtoregressiya kechikishli lag modeli quyidagi tenglama bilan tavsiflanadi.
(1.14)
Bu yerda -koeffitsientlar, l -kechikish qiymati. Model (1.14) ARDLM(p,l) deb nomlanadi va koʻpincha iqtisodiy jarayonlarni modellashtirishda qoʻllaniladi [23].
Neyron tarmoqlarini amalga oshirish misollari bilan o'qilishi mumkin bo'lgan materiallar to'plamini Neyron tarmoqlari tegi ostida topish mumkin
Hozirgi vaqtda strukturaviy modellar orasida eng mashhuri sun'iy neyron tarmoqlarga (ANN) asoslangan modeldir [5] . Neyron tarmoqlari neyronlardan iborat ( 1.4-rasm ).
1.4.-rasm. Chiziqli bo'lmagan neyron modeli
Neyron modeli quyidagi tenglama bilan tavsiflanishi mumkin
(1.16)
bu yerda kirish signallari; neyronning sinaptik og'irliklari; b - chegara; - faollashtirish funksiyasi.
Neyronlarning aloqa qilish usuli neyron tarmog'ining arxitekturasini belgilaydi. Ishga ko'ra [25], neyronlar orasidagi aloqa usuliga qarab, tarmoqlar bo'linadi
|
|
Bosh sahifa
Aloqalar
Bosh sahifa
Ko’p parametrli va ko’p bosqichli uzluksiz texnologik jarayonlarda axborot texnologiyalarini bashoratli boshqaruv model’ sifatida qo’llash
|