MathCAD dasturi vositalari yordamida masalaning analatik va grafik yechimlarini toping

|
MathCAD dasturi vositalari yordamida masalaning analatik va grafik yechimlarini toping
|
bet | 3/4 | Sana | 28.11.2023 | Hajmi | 27,5 Kb. | | #106843 |
Bog'liq 15 mavzuMathCAD dasturi vositalari yordamida masalaning analatik va grafik yechimlarini toping.
Metodik ko’rsatma
Mathcad professor-o’qituvchilar, stajyorlar, tadqiqotchilar, aspirantlar, talabalar, texnik muxandislar, fiziklar, qolaversa barcha kasb egalari uchun hisoblash ishlarini bajaruvchi dasturiy ta’minot hisoblanadi. Bu dastur bilan turli kasb egalari o’z sohasi bo’yicha masalalarni hal etishi va kerakli grafiklarni, diagrammalarni olishlari mumkin. Mathcad dasturini boshqacha qilib ayttanda dasturlash tili deyish mumkin.
Mathcadda matematik tenglamalarni qog’ozga qanday yozilsa, ekranga ham shunday yoziladi. Bir vaqtning o’zida natijalarni ham olish mumkin. Foydalanuvchi bema’lol tenglamalariga izoh ham yozishi, 2 va 3 o’lchovli grafiklarni ham chizishi mumkin. Mathcad afzal tomonlaridan biri murakkab hisoblashlarni bajara olishi imkoniga ega. Foydalanuvchi masalasini, maqolasini, qolaversa barcha ilmiy ishlarini tayyorlashda ularni formatlash va chiroyli ko’rinishga keltirishda Mathcad ko’p imkoniyat yaratib beradi.
Mathcad yuzdan ortiq o’zgaruvchili va konstantali chiziqli va chiziqsiz tenglamalar tizimi, matritsa va vektorlar ustida amallar, algebraik hisoblashlar, Laplas, Fure integrallari, massivlar, oddiy differentsial tenglamalar, chegaraviy shartlar, xususiy hosilali differentsial tenglamalar, polinomlarni tushuna oladi, ular ustida hisoblash ishlarini bajaradi.
Mathcad ilmiy ishlarning natijalarni grafiklar bilan vizual qarashga imkon beradi. Foydalanuvchi funktsiyalarini osongina 2 va 3 o’lchovli grafiklarda turli ranglar ko’rinishida, tekislikda tasvirlash imkoniga ega bo’ladi. Mathcad Help darchasidan foydalanishda ancha qulayliklar yaratilgan, bu ma’lumotnomadan kerakli ma’lumotlarni osongina qidirib topish mumkin.
Mathcad dasturini ishga tushirish
Mathcad dasturini ishga tushirish uchun Pusk > Программы >Mathsoft>Mathcad 2 buyrug’i berilsa ekranda 1-rasmda ko’rsatilgan darcha hosil bo’ladi:
Mathcad dasturining asosiy darchasi sa uning turli xil panellari
Asboblar paneli
Ekrandagi darchada dasturning turli xil panellar ko’rsatilgan. Bu panellarning vazifasidan kelib chiqqan holda ularning har biri nomlanadi, Misol uchun Calculation paneli yordamida hisoblash ishlarini bajariladi. Graph paneli yordamida turli xil графиклар чизилади. Бу Graph panelini Insert tavsiyanomasidagi Graph bo’limidan ham ishga tushirish mumkin va bu tavsiyanoma 2—rasmda ko’rsatilgan.
Mathcad dasturdagi Insert tavsiyanomasining ko’rinishi
Bu panellarda knopkalar mavjud bo’lib, bu knopkalar esa grek harflar, hisoblashlar, grafiklar, operatorlar va simvollar panellarini ochishga yordam beradi. Ular ustida qisqacha qilib quyidagilarni keltirib o’tish mumkin.
1. Graph paneli
Bu paneldan kuyidagi turdagi grafiklar chiziladi:
-x va u koordinatalar (2 o’lchovli) bo’yicha
- qutb bo’yicha
- yuza bo’yicha
- kontur bo’yicha
-3 o’lchovli grafik buyicha
vektor buyicha
2. Matrix paneli
Bu panelidagi knopkalaridan matritsa, x ning har xil ko’rinishlari, modullarni chizish mumkin.
3. Greek paneli
Bu panel yordamida grek harflarini yozish mumkin.
4. C alculator paneli
Bu panel bilan zsa hisoblash ishlarini bajarish mumkin, shu bilan birga yana math, modifier, boolean, evalution va programming panellari mavjud.
Arifmetik va trantsendent tenglamalarni yechish.
1.Matematik ifodalarni qurish va hisoblash
Boshlang`ich holatda ekranda kursor krestik ko`rinishda bo`ladi. Ifodani kiritishda u kiritilayotgan ifodani egallab olgan ko`k burchakli holatga o`tadi. Mathcadning har qanday operatorini kiritishni uchta usulda bajarish mumkin:
• menyu buyrug`idan foydalanib;
• klaviatura tugmalaridan foydalanib;
• matematik paneldan foydalanib.
O`zgauvchilarga qiymat berish uchun yuborish operatori “:=” ishlatiladi. Hisoblashlarni amalga oshirish uchun oldin formuladagi o`zgaruvchi qiymatlari kiritiladi, keyin matematik ifoda yozilib tenglik “=” belgisi kiritiladi, natijada ifoda qiymati hosil bo`ladi
Berilgan oraliqdagi qiymatlarni qabul qiluvchi o‘zgaruvchilarni aniqlash MathCAD tizimida berilgan oraliqdagi qiymatlarni qabul qiluvchi o‘zgaruvchilarni aniqlash imkoniyati taqdim etilgan, shu bilan bir qatorda qo‘shni qiymatlar bir biridan teng masofalarda uzoqlashgan. Bu holda boshlang‘ich, keyingi va oxirgi qiymatlar berilgan. Mana shu xildagi o‘zgaruvchilarda faqat indekssiz idenitifikatorlarni qo‘llash mumkin. O‘zgaruvchi nomi:=boshlang‘ich qiymat, boshlang‘ich qiymat+qadam... oxirgi qiymat. Berilgan qadam qiymatida oxirgi qiymatga aniq erishilmasa, o‘zgaruvchining berilgan oraliqdagi oxirgi qiymatdan katta bo‘lmagan eng katta qiymati qabul qilinadi. Bundan tashqari, MathCAD agar qadam 1 yoki -1 qiymatlarga mos kelgan taqdirda keyingi qiymatni bermaslik imkoniyatiga ega.
Tenglamalarni sonli va simvolli yechish. Mathcad har qanday tenglamani, hamda koʻpgina differensial va integral tenglamalarni yechish imkoniyatini beradi. Misol uchun kvadrat tenglamanining oldin simvolli yechimini topishni, keyin esa sonli yechimini topishni qarab chiqamiz. Simvolli yechish. Tenglamaning simvolli yechimini topish uchun quyidagi ketma-ketlikni bajarish kerak: 1. Yechiladigan tenglamani kiritish va tenglama yechimi boʻlgan oʻzgaruvchini kursorning koʻk burchagida ajratish. 2. Bosh menyudan Symbolics→Variable→Solve (Simvolli ifoda→ Oʻzgaruvchi→Yechish) buyrugʻini tanlash. Tenglamani yechish 5-rasmda keltirilgan. Sonli yechish. Algebraik tenglamalarni yechish uchun Mathcadda bir necha funksiyalar mavjud. Ulardan Root funksiyasini koʻrib chiqamiz. Bu funksiyaga murojaat quyidagicha: Root(f(x),x). Root funksiyasi iteratsiya usuli sekuhix bilan yechadi va sabab boshlangʻich qiymat oldindan talab etilmaydi. 6-rasmda tenglamani sonli yechish keltirilgan. Tenglamani yechish uchun odlin uning grafigi quriladi va keyin uning sonli yechimi izlanadi. Funksiyaga murojaat qilishdan oldin yechimga yaqin qiymat beriladi va keyin Root funksiya kiritilib, x0= beriladi.
Xulosa.
Mathcad dasturi imkoniyatlari va uning intеrfеysi MathCAD
paketi butun dunyoda ommalashdi. U injenerlik amaliyotida har kuni
uchraydigan, ko‘p vaqt talab qiladigan masalalarni xal qilishga mo‘ljallangan, bunday masalalarga algebraik va differensial tenglamalarn i yechish, funksiyalarni taxlil qilish, ularning ekstremumlarini izlash, tenglamalarni sonli va analitik differensiallash hamda integrallash,topilgan yechimlarni tahlil qilish uchun jadval va grafiklar chiqarish kabilarni misol qilish mumkin.
Mathcad paketi muhandislik hisob ishlarini bajarish uchun dasturiy vosita bo‘lib, u professional matematiklar uchun mo‘ljallangan. Uning yordamida o‘zgaruvchi va o‘zgarmas parametrli algebraik va differensial tenglamalarni yechish, funksiyalarni tahlil qilish va ularning ekstremumini izlash, topilgan yechimlarni tahlil qilish uchun jadvallar va grafiklar qurish mumkin. Mathcad murakkab masalalarni yechish uchun o‘z dasturlash tiliga ham ega.
|
| |