Sonlarni qo’zg’almas vergulli tasvirlash

Sonlarni qo’zg’almas vergulli tasvirlash
. Sonni qo’zg’almas vergulli tasvirlash uchun
kompyuter xotirasining
katakchasi ishora va raqamlarga mo’ljallangan xonalarga ajratiladi. Katakchaning
xonalari odatda, chapdan o’ngga tomon raqamlar bilan tartiblanadi. Katakchaning
bitta xonasiga sonning bir xonasi mos keladi.
Bunday sonning butun va kasr
qismini
ajratadigan vergulning o’rni oldindan belgilanadi. Masalan, sonning butun qismiga
10 ta ikkilik belgi, kasr qismiga 13 ta ikkilik belgi ajratilgan bo’lsa (bitta
belgi
sonning ishorasi uchun ajratilgan, masalan, « + » belgi uchun 0, « - » belgi uchun 1
mos keladi), u holda 10,25
10
=1010,01
2
soni mashinada quyidagicha tasvirlanadi:
Sonning butun qismi uchun 1 dan 10 gacha bo’lgan xonalar ajratilgan.
Qo’zgalmas vergulli tasvirlangan sonlar ustida
amallar juda sodda bajariladi
, chunki
vergulning o’rni o’zgarmaydi. Shuning uchun xonalardagi raqamlarni mos
ravishda qo’shib qoyish yetarli. Bu usulning kamchiligi,
ishlatiladigan sonlarning
chegaralanganligidadir. Haqiqatdan, EHM 24 xonali xotira katakchasiga ega bo’lib,
vergul 10 – xonadan keyin qoyiladigan bo’lsa, u holda xotira
katakchasidagi
absolyut
qiymati boyicha eng katta son 1111111111
, 1111111111111
2
bo’ladi (bu
son 1026
10
dan katta emas). Absolyut qiymati boyicha eng kichik son esa
0000000000, 0000000000001
2
ko’rinishda bo’ladi: 1*2
-13
.
Shunday qilib
qaralayotgan
kompyuter
xotirasining
katagiga 1*2
-13
≤a<1026 oraliqdagi
ixtiyoriy
a sonini yozish mumkin ekan. Oraliqning chegaralanganligi hisob ishlarini
olib borishda ancha qiyinchilik tug’diradi.
Sonlarni qo’zg’aluvchi vergulli tasvirlash.
Q asosli sanoq sistemasidagi ixtiyoriy
a soni
(a≠0) bu usulda quyidagicha
tasvirlanadi:
a= ±M*Q
±r
, bu yerda
M –
a sonining
mantissasi deyiladi va u musbat
to’g’ri
kasrdan iborat,
r –
a sonining
tartibi deyiladi va u butun son.
Q – sanoq
sistemasining asosi.
1
Masalan, 125
10
sonini quyidagicha yozish mumkin:
125=12,5*10
1
=1,25*10
2
=0,125*10
3
=0,0125*10
4
=...
Agar
a
sonining
mantissasi
oraliqda
bo’lsa, u holda
a sonining
bunday
tasvirlanishi
normal shakl deyiladi. Ravshanki, 125 soni normal shaklda
a = 0,125*10
3
ko’rinishda bo’ladi. Bu yerda mantissa 0,125 ga, tartibi 3 ga teng.
24 xona uzunlikdagi katakchada son qo’zg’aluvchi vergulli ko’rinishda quyidagicha
tasvirlanadi:
Nolinchi
xona son ishorasi, birinchi xona tartib ishorasi(« + » ishoraga 0, «-»
ishoraga 1 mos keladi). 2 – 8 – xonalar sonning ikkilik tartibini, 9 – 23 – xonalar
sonning
ikkilik
mantissasini
tasvirlash
uchun
ajratilgan.
Masalan, -7
10
= - 111
2
= - 0,111
2
*10
3
= - 0,111
2
*10
011
son xotira katakchasida
quyidagicha tasvirlanadi: Sonlarni bunday usulda tasvirlashda modul jihatidan
noldan
farqli
normallashgan
son
10
-1 111 111
*0.1
= *2
-127
=2
-128
(M=0,1; p=-1111111) bo’lsa, eng katta normallashgan
son
10
1
111
111
*0,111
111 111 111 111
=(
)
15
*2
127
=2
-15*
2
127
=2
112
<2
113
ko’rinishda
bo’ladi,
ya’ni yuqoridagi
shakilda yoziladigan
A soni
2
-128
≤ A ≤2
113
oraliqda bo’lishi kerak. Bu usulda tasvirlashning kamchiliklari sonni
tasvirlashda belgilar sonining ko’payib ketishi va mos
holda arifmetik amallarni
bajarish jarayonining murakkablashtirib yuborishidan iborat. Xotira katakchasida
sonlarni tasvirlashning ikki usulini ko’rib chiqdik. Shuni aytish kerakki,
kompyuterda
faqat sonlarni emas, balki turli belgilarni ham tasvirlab ishlatish
mumkin. Bunday belgilar ham xotira katakchalarida mos ikkilik kodlari orqali
tasvirlanadi.
2>1026>