Håndberegninger - Ntnu fakultet for kjemi og biologi Norges teknisk-naturvitenskapelige Institutt for kjemisk prosessteknologi...

Håndberegninger
Masse-og energibalanser for metanolsyntesen ble beregnet for hånd og ved hjelp av regneark. En tok utgangspunkt i flytskjema 1 (se bilag 2), hvor sammensetning og mengde frisk føde var gitt. I tillegg var de fleste temperaturer og trykk oppgitt.
Beregningene bygget i første rekke på antagelsen om ideell gass. Formålet med håndberegningene var å finne hvor god tilnærming ideelle beregninger var til virkeligheten for metanolsyntesen. Beregningene ble også brukt som kontroll på resultatene fra simulering i HYSYS.
Kun hovedtall- og likninger er tatt med under kapitlene om massebalansen og energibalansen. Alle beregninger, tabeller og tilleggslikninger er plassert i bilag 4 og 5.
Massebalanse
Balansen over tre enheter i metanolsyntesen viste seg å være avgjørende for massebalansen. Disse tre enhetene var reaktoren, flashtanken og purgestrømmen. Ved å finne balansen for hver komponent over hver av disse enhetene, ble det mulig å løse resten av systemet.
Balanse over reaktoren
Hovedreaksjoner:
CO + 2 H2 CH3OH (1 mol reagert) (4.1)
CO2 + 3 H2 CH3OH + H2O (2 mol reagert) (4.2)
Disse to likningene er avhengig av vann-gass-skiftreaksjonen (WGS):
CO + H2O CO2 + H2 (4.3)
En antok at skift-reaksjonen var i likevekt ved utgangen av reaktoren. Ved utløpstemperatur 255 oC, er likevektskonstanten, K lik 81,3 (HSC, dataprogram).
Videre var andel metanol i produktstrømmen gitt som 7,3 molprosent, xmetanol = 0,073.
Ut fra dette kunne en sette opp to likninger for å løse ut reaksjonsomfangene (1 og 2 ) for hver av hovedreaksjonene:
-molfraksjon metanol i produktstrøm
(4.4)
-likevekt for shiftreaksjonen
(4.5)
Se bilag 4 for utfyllende beregninger.
For å kontrollere at antagelsene var riktige, benyttet en data fra strøm F4 (inn på reaktor) fra flytskjema 2 til å beregne en ny produktstrøm F5. Deretter ble denne nye produktstrømmen sammenlignet med F5 på flytskjema. Sammenligningen er gitt i tabellen under. Det ble også kontrollert at ikke reaksjonene hadde gått ”forbi” likevekt.
Tabell 4.1: Sammenligning mellom beregnede data og data på flytskjema 2 (F5):
|
Fra flytskjema:
|
|
Fra beregning:
|
|
|
Flow (kmol/h)
|
Fraksjon
|
Flow (kmol/h)
|
Fraksjon
|
CO2
|
2533
|
0,058
|
2630
|
0,060
|
CO
|
1266
|
0,029
|
1195
|
0,027
|
H2
|
27028
|
0,619
|
27229
|
0,622
|
CH4
|
6768
|
0,155
|
6750
|
0,154
|
N2
|
1266
|
0,029
|
1250
|
0,029
|
Ar
|
742
|
0,017
|
750
|
0,017
|
H2O
|
873
|
0,02
|
740
|
0,017
|
CH3OH
|
3187
|
0,073
|
3190
|
0,073
|
Totalt
|
43664
|
1,000
|
43749
|
0,993
|
Som en kan se av tabell 4.1 stemte de beregnede verdier godt overens med de oppgitte verdiene på flytskjemaet. Fraksjonene var tilnærmet de samme, men noe høyere verdier for CO2 og noe lavere for CO enn på flytskjemaet. Den totale molstrømmen ble beregnet litt høyere enn oppgitt på flytskjemaet.
Antakelsene om likevekt for skiftreaksjonen og ideell gass var derfor OK. De samme antakelsene ble derfor benyttet i håndberegningene av massebalansen i Excel-arbeidsboken.
For å foreta massebalansen over reaktoren var en imidlertid avhengig av å kjenne mengde og sammensetning av strømmen inn på reaktor. Denne strømmen, F4, er summen av frisk føde og resirkulasjonsstrøm. Siden resirkulasjonsstrømmen var ukjent, men likevel avhengig av produktstrømmen, ble dette løst som en iterasjonssløyfe.
Balanse over flashtanken
I flashtanken antok en perfekt split, dvs at all metanol og vann var kondensert. Fra flytskjema 2 kunne en se at dette omtrent var tilfelle, selv om ca 2 % av metanolen forble i gassform (i resirk.strømmen).
Væsken inneholdt foruten vann og metanol en del oppløste gasser, hvorav CO2 utgjorde brorparten. Det ble derfor satt at 2 % av CO2-gassen skulle gå ut med væsken, slik at ikke forholdet mellom reaktantene skulle endres.
Purge
Ved å tappe av purgestrøm kan en regulere innholdet av inerter i systemet. Ut fra et ønske om å ha den samme andel inerter inn på reaktor som er oppgitt på flytskjema 2 (17,5 %), ble purgestrømmen funnet (ved prøving og feiling) til å være 2,2 % av gasstrømmen ut av flashtanken.
Iterasjonssløyfen
I regnearket (se vedlagte diskett) ble det laget en tabell med alle strømmer, F1 til F13, som viser fraksjoner og molstrøm av de enkelte komponentene og totalstrøm.
Formler for beregning av reaksjonsomfang (for utledning, se bilag 4)
1 som funksjon av 2:
(4.6)
2 som funksjon av 1:
(4.7)
der
Siden 1 var avhengig av 2 ,og omvendt, fant Excel verdiene ved iterasjon. Balansen over reaktoren er den indre iterasjonssløyfen. Denne er igjen avhengig av resirkulasjonssløyfen, dvs den ytre iterasjonen.
Etter reaktoren strømmer gassen gjennom tre varmevekslere. Disse kjøler strømmen slik at noe gass kondenserer. Andel væske var oppgitt i %, henholdsvis 3,3 og 4,5 % i strøm F6 og F7. Dette tilsvarte 1426 kmol/h i F6 og 1944 kmol/h i F7. I strøm F8 ble det antatt at all metanol og vann var gått over til væske. Molfraksjon i væskefasen ble bestemt vha de reelle damptrykk (pA) og damptrykk over ren komponent (poA).
Fra Raoults lov og en komponentbalanse (se bilag 4) fikk en disse uttrykkene for væskefraksjon x og gassfraksjon y:
(4.8)
(4.9)
For beregning av damptrykk og fraksjoner se bilag 4. Fraksjonene er vist i tabell 4.2.
Tabell 4.2: Væske-og dampfraksjoner for vann og metanol.
|
Metanol
|
|
Vann
|
|
Strøm
|
x
|
y
|
x
|
y
|
F6
|
0.699
|
0.0516
|
0.347
|
0.00789
|
F7
|
0.721
|
0.0425
|
0.309
|
0.00543
|
Inertbalanse
Mengden inerter er konstant i systemet, dvs at strøm av inerter inn er lik strøm av inerter ut. Beregning av inerter i resirk.strømmen er vist i bilag 4.
Tabell over molstrømmene og deres sammensetning foreligger i bilag 4.
|