Sxemani yopish va ochishda oqim

8. Sxemani yopish va ochishda oqim
Lenz qoidasiga ko'ra, o'z-o'zidan induksiya tufayli paydo bo'ladigan qo'shimcha oqimlar doimo kontaktlarning zanglashiga olib keladigan oqim o'zgarishiga qarshi turish uchun yo'naltiriladi. Bu zanjir yopilganda oqimning o'rnatilishi va kontaktlarning zanglashiga olib ochilganda oqimning pasayishi bir zumda emas, balki asta-sekin sodir bo'lishiga olib keladi.
Avval kontaktlarning zanglashiga olib ochilganda tokning o'zgarishi tabiatini topamiz. Tok manbai e induktivligi L va qarshilik R I ga bog‘liq bo‘lmagan zanjirga ulansin. d.s.e (guruch. 10). Zanjirda doimiy oqim o'tadi
(8.1)
(biz joriy manbaning qarshiligini ahamiyatsiz deb hisoblaymiz). Vaqt t=0, biz oqim manbasini o'chirib qo'yamiz, bir vaqtning o'zida kontaktlarning zanglashiga olib kirish P. O'chirishda oqim kuchi pasayishni boshlashi bilanoq, emf paydo bo'ladi. o'z-o'zini induktsiya bu pasayishiga qarshi turadi.
8.1-rasm - ochilgan elektr zanjiri
O'chirishdagi oqim kuchi tenglamani qondiradi
,
yoki
(8.2)
(8.2) tenglama birinchi tartibli chiziqli bir jinsli differentsial tenglamadir. O'zgaruvchilarni bo'linib, biz olamiz
(keyingi o'zgarishlarni hisobga olib, biz integrasiya konstantasini ln const ko'rinishida yozdik). Bu nisbatning potentsiyasi beradi
. (8.3)
(8.3) ifoda (8.2) tenglamaning umumiy yechimidir. Dastlabki shartlardan const qiymatini topamiz. t=0 da oqim kuchi (8.1) qiymatiga ega edi. Shuning uchun const=I0. Bu qiymatni (8.3) ga almashtirib, ifodaga kelamiz
. (8.4)
Shunday qilib, e manbasini o'chirib qo'ygandan keyin. d.s. kontaktlarning zanglashiga olib keladigan oqim kuchi bir zumda nolga tushmaydi, lekin eksponensial qonunga (8.4) muvofiq kamayadi. I ning pasayishi rasmda ko'rsatilgan. 8.2 (egri 1). Kamayish tezligi vaqt o'lchamiga ega bo'lgan miqdor bilan belgilanadi, bu vaqt va zanjir konstantasi deb ataladi. (8.4) dagi R/L ni 1/ bilan almashtirisht, olamiz
. (8.6)
Shakl 8.2 - Yopish paytida oqimning pasayishiga bog'liqligi - kontaktlarning zanglashiga olib kirishi.
Ushbu formula bo'yichatoqim kuchi e marta kamayib ketadigan vaqt bor. (8.5) dan ko'rinib turibdiki, L zanjirning induktivligi qanchalik katta bo'lsa va uning qarshiligi R qanchalik past bo'lsa, vaqt konstantasi shunchalik katta bo'ladi.tva zanjirdagi oqim qanchalik sekin kamayadi.
Hisob-kitoblarni soddalashtirish uchun biz oqim manbai o'chirilganda kontaktlarning zanglashiga olib kelishini taxmin qildik. Agar siz shunchaki yuqori indüktansli kontaktlarning zanglashiga olib qo'ysangiz, natijada paydo bo'lgan yuqori induktsiya kuchlanish uzilish nuqtasida uchqun yoki yoy hosil qiladi.
Endi kontaktlarning zanglashiga olib kelishini ko'rib chiqing. Manbani ulagandan so'ng e. d.s., oqim kuchi barqaror qiymatga (8.1) etgunga qadar, elektrondan tashqari. d.s.eharakat qiladi e. d.s. o'z-o'zini induktsiya qilish. Shuning uchun, Ohm qonuniga muvofiq.
Biz chiziqli bir hil bo'lmagan differentsial tenglamaga keldik, u (8.2) tenglamadan faqat o'ng tomonda nol o'rniga doimiy qiymat mavjudligi bilan farq qiladi.e/L.Differensial tenglamalar nazariyasidan ma'lumki, chiziqli bir jinsli bo'lmagan tenglamaning umumiy yechimini tegishli bir jinsli tenglamaning umumiy yechimiga uning har qanday xususiy yechimini qo'shish orqali olish mumkin. Bir jinsli tenglamaning umumiy yechimi (8.3) ko'rinishga ega. Men ekanligimni tekshirish oson=e/R=I0 - (8.8) tenglamaning maxsus yechimi.
Demak, (8.8) tenglamaning umumiy yechimi funksiya bo'ladi
.
Bu funksiya kontaktlarning zanglashiga olib keladigan elektr manbaini ulagandan so'ng oqimning oshishini tavsiflaydi. d.s. (8.9) funksiyaning grafigi rasmda berilgan. 8.2 (egri 2).
|