-bob. Modulyatsiyalangan magnitli tuzilmalar va oriyentatsiyali fazaviy o`tishlar

2-bob. Modulyatsiyalangan magnitli tuzilmalar va oriyentatsiyali fazaviy o`tishlar.
2.1. Kristallarda modulyatsiyalangan magnitli tuzilmalar va kuchsiz ferromagnetiklarning asosiy fizikaviy xossalari.
Tartib-tartib tipdagi magnitli fazoviy o`tishlar orasida magnit tartiblangan muhitlardagi bir jinslilikdan fazoviy modulyatsiyalangan magnitli holatga o`tishni alohida ajratish qabul qilingan . Ushbu holda paydo bo`luvchi modulyatsiyalangan magnitli struktura (MMS) ni xuddi xususiy holda tip tartiblanish-kristallning hajmi bo`yicha oddiy bir jinsli magnit strukturalarning fazoviy modulyatsiyasi- ferromagnitli yoki antiferromagnitli deb qarash mumkin [1,4].
Modulyatsiyalangan magnit strukturalarning mavjud bo`lish sharti va hosil bo`lish sabablarini hammadan ham soddaroq qilib oddiy spiral misolida muhokama qilish mumkin. Agar magnit atomlari simmetriyaning bosh o`qiga perpendikulyar bo`lgan tekisliklarda joylashgan bir o`qli Brave panjarasini ko`rib chiqamiz. Mayli har bir atom bosh o`q bo`ylab birinchi va ikkinchi yaqin qo`shnilar bilan almashinuv bog`lanishda bo`lsin. J1 va J2–tanlangan atom va uning birinchi hamda ikkinchi qo`shnilari orasidagi o`zaro ta`sirni ifodalovchi almashinuv integrallari. Bir tekislik chegarasida spinlar orasidagi almashinuv integralini musbat deb tasavvur etamiz. Unda hosil bo`ladigan magnit struktura ferromagnit qatlamlardan iborat bo`ladi, ketma–ket qatlamlarning magnitlanish vektori J1 va J2 almashinuv integrallarining qiymati va ishorasi bilan aniqlanadi.
Bunday sistemaning birlik hajmiga mos keluvchi almashinuv energiyani quyidagi ko`rinishda tasavvur etish mumkin:
Eex = – 2 N S2 (J1 cos + J2 sos2), (2.1.1)
bu erda N–birlik hajmdagi atomlar soni; S–atomning spini; –birinchi va ikkinchi qatlamda yotgan spinlar orasidagi burchak; 2–birinchi va uchinchi qatlamlarda yotgan spinlar orasidagi burchak.
Ushbu ifodani ga nisbatan minimallashtirib, muvozanatdagi magnit struktura uchun quyidagi ifodani olamiz:
cos = – J1 /4J2 , (2.1.2)
bundan turg`un spirali strukturani (gelikoidni) hosil bo`lish sharti kelib chiqadi:
J2 J1/4 . (2.1.3)
J1 va J2 –kattaliklar bir xil tartibda bo`lganligi sababli burchak har qanday bo`lishi mumkin. Murakkabroq spiralli strukturalarni mavjud bo`lishini tushuntirish uchun almashinuv kuchlaridan tashqari magnit anizotropiya kuchlarini ham hisobga olish kerak.
Modulyatsiyalangan magnitli strukturalarning paydo bo`lishi haqidagi masala to`laroq ko`rilgan. Ikki komponentali tartib parametrli sistemaning termodinamik potentsialining tipik shakli quyidagi ko`rinishga ega :
F = [ r(,) + u(,)2 + (n + n) + V (z) ] dz, (2.1.4)
bu erda z–struktura o`qi bo`ylab (k vektor yo`nalishi bo`ylab) hozirgi koordinata va –tartib parametrlari (ular masalan, M magnit momenti komponentalari yoki m ferromagnetizm vektori yoki l antiferromagnetizm vektori komponentalari); r va u doimiylar–Landauning fazaviy o`tishlar standart shartlarini qanoatlantiradilar [111]: r(T–Tc), u 0, n–tartibli anizotropiyani ifodalovchi uchinchi haddagi doimiyning ishorasi har qanday bo`lishi mumkin (Ts–modulyatsiyalangan magnitli fazaga o`tish harorati), V (z)–kristall teromodinamik potentsialining bir jinsli bo`lmagan qismini hisobga olgan qo`shiluvchi.
Agar (1.1) funsionalni modulyatsiyalangan magnit strukturaning to`lqin vektori k ning simmetriyarasi deb hisoblasak, unda tartib parametrlari va dan fazoviy hosilasini o`z ichiga olgan oxirgi F had to`lqin vektori k ning simmetriyasiga bog`liq holda ikki xil ko`rinishda bo`lishi mumkin:
(D): 0 bo`lganda, V(z) = i (d/dz - d/dz) + d/dz d/dz yoki
(M): 0 bo`lganda, V(z) = d/dz d/dz + d 2/dz 2 d 2/dz2. (2.1.5)
(D) holda ning har qanday ishorasida magnit holatning bir jinsli bo`lmasligining paydo bo`lishi energetik afzaldir, unda (M) holda esa–faqatgina 0 bo`lganda. Oxirgi holda bir jinsli holatdan modulyatsiyalangan magnit holatiga o`tish (2.1.4) dagi d/dz d/dz invariantning γ koeffitsienti ishorasini almashtirganda (harorat o`zgarganda yoki tashqi magnit maydoni, bosim va boshqalar ta`sir qilganda paydo bo`ladigan) sodir bo`ladi.
Paramagnit fazadan magnit tartiblanganlikka (ferro-ferriga–yoki antiferromagnitga) tartib parametrining taqsimoti bitta garmonika orqali ifodalanadi:
(z) = A1 exp (i k0 z); A1 = (– r/2u)1/2 , (2.1.6)
bunda modulyatsiya to`lqin vektori k = [0 0 k0] potensial parametri V(z) orqali quyidagicha ifodalanadi:
(D) holat uchun: k0 = / ;
(M) holat uchun: k0 = (– /2)1/2 .
Harorat T va magnit maydoni N ning o`zgarishidagi to`lqin vektori k ning o`zini tutishi (D)–holat uchun batafsil tadqiq etilgan. k kattalikning haroratdan kuchsiz o`zgarishi qayd etildi:
|