Bul algebrasi va ventillar. Bul funksiyalarini amalga oshirish

Bul algebrasi va ventillar. Bul funksiyalarini amalga oshirish.
Kompyuterning elementi hisoblangan - raqamli sxema yordamida
o‘zgaruvchilari va qiymati ikkita mantiqiy qiymatdan birini qabul qilishi mumkin
bo‘lgan funksiyalar amalga oshiriladi. Bunday funksiyalar Bul funksiyalari deb
ataladi. Ushbu funksiyalar va ularni qo‘llash qoidalari in- gliz matematiki Djordj Bul
(1815-1864) nomi bilan yuritiladigan Bul al- gebrasida ishlab chiqilgan. Kompyuter
arxitektursasining raqamli mantiqiy sathi elementlarini loyihalashda, Bul algebrasi
koidalaridan foydalaniladi. 3.7-rasmda hozirgi kompyuter sxemalarini tashkil
qiluvchi va Bul alge- brasining oddiy funksiyalari hisoblangan, mantiqiy
ko‘paytirish - I (AND), mantiqiy qo‘shish - ILI (OR) va inkorlash - NE (NOT)
funksiyalarini bajaruvchi elementlar va ularning haqiqat jadvallari keltirilgan.
3.7-rasm. Bul algebrasining oddiy funksiyalarini bajaruvchi elementlar.
Bu elementlarni, o‘zbek tilida mos holda VA, HAM va EMAS deb atash mumkin.
Biz ularni va boshqa shu kabi elementlarni rus va ingliz tillaridagi nomlaridan
foydalanamiz. 3.7-rasmning yuqori qismida elementlarning Amerika standartidagi,
pastki qismida esa Rossiya standartidagi ko‘rinishlari keltirilgan [2].
Ushbu sxemalarning kirishiga 0 yoki 1 ga teng bo‘lgan mantiqiy o‘zgaruvchilar
beriladi, ularning chiqishida esa, yana o‘sha mantiqiy qiymatlarni qabul qila olishi
mumkin bo‘lgan funksiyalarning, ya’ni Bul funksiyalarining qiymatlari olinadi.
Sxemalarda mantiqiy qiymatlar ma’lum bir kattalikdagi kuchlanishlar bilan
ifodalanadi. Odatda mantiqiy 0-ga, 0 dan 1V-gacha bo‘lgan kuchlanish, mantiqiy 1-
ga esa 2 dan 5V- gacha bo‘lgan kuchlanishlar mos keladi. TTL va ESL
texnologiyalarida mantiqiy 1-ga to‘g‘ri keladigan kuchlanishning maksimal qiymati
5V, MOP texnologiyasida esa +3,3V bo‘lishi mumkin.
Yuqoridagi va keyingi rasmlarda keltirilgan oddiy mantiqiy funksiyalarni
amalga oshiruvchi juda kichik elektron qurilmalar - ventillar deb ataladi. Ventillar -
tranzistorlar asosida quriladi (3.8-rasm). Barcha zamonaviy mantiq, ya’ni mantiqiy
sxemalarni qurish binar uzgich-ulagich sifatida ishlay oladigan tranzistorlarga
asoslanadi. Tranzistor yordamida, ikkita qiymatga ega signallardan turli xil Bul
funksiyalarini amalga oshir- uvchi raqamli sxemalarni hosil qilish mumkin.
Kompyuterlarni qurishda ishlatilgan kichik mikrosxemalardan tortib, to katta va o‘ta
katta inte- gratsiyadagi mikrosxemalar hisoblangan turli xildagi protsessorlar ham -
raqamli
sxemalardan
tashkil
topgandir.
Shuning
uchun
kompyuterlar
protsessorlarining ko‘rsatgichlaridan biri sifatida, ularning tarkibida ishlatilgan
tranzistorlar sonidan ham foydalaniladi. Masalan: biz ushbu qo‘llanmada ko‘rib
chiqadigan 8-razryadli protsessor Intel 8080 protsesso- ri tarkibida 6 mingta, 16-
razryadli protsessor Intel 8088 tarkibida 29 ming- ta va 32-razryadli protsessor
Pentium 4 protsessori tarkibida esa 42 millionta tranzistor ishlatilgan. 3.8-rasmda
keltirilgan NE (NOT) - inkorlash amalini bajaruvchi ele- mentning sxemasi
tarkibida, bipolyar tranzistor qo‘llanilgan. Tranzistor tashqi muhit bilan bog‘lana
oldigan uchta ulanish nuqtalariga ega, ular - kollektor, baza va emitter deb
nomlanadi.
Agar V
in
kirish kuchlanishi, ya’ni tranzistorning bazasidagi kuchlanish ma’lum
bir kritik qiymatdan kichik bo‘lsa, tranzistorda uzilish sodir bo‘ladi va u juda katta
qiymatga ega qarshilik sifatida ishlaydi. Kritik qiymat deganda - mantiqiy 1-ga
to‘g‘ri keladigan kuchlanishdan kichikroq bo‘lgan kuchlanishning qiymati
tushuniladi. Bunda tranzistorning kollektoriga berilayotgan +V
cc
kuchlanishi
natijasida hosil bo‘lgan tok, tranzistor orqali uning emitteriga o‘ta olmaydi. Natijada
sxema uchun chi- qish signali hisoblangan V
out
kuchlanishining qiymati, +V
cc
kuchlanishin- ing qiymatiga yaqin qiymatga teng bo‘ladi. Ushbu xildagi tranzistorlar
uchun odatda +V
cc
= 5 V.
3.8-rasm. NE (NOT) - inkorlash amalini bajaruvchi element.
Agar V
in
kuchlanishining qiymati kritik qiymatdan katta bo‘lsa, tranzistor
ulanadi, ya’ni u orqali tok oqa boshlaydi va tranzistor o‘tkazgich sifatida ishlaydi.
Bu esa V
out
signalini erga ulanganligini anglatadi, ya’ni bunda V
out
~ 0 bo‘ladi.
Demak agar sxemadagi V
in
kuchlanishining qiymati [0, 5V] chegaraning pastki
qiymatiga yaqin bulsa, Vout kuchlanishining qiymati chegaraning yuqori qiymatiga
ega bo‘ladi. Bu esa ushbu sxemani, inkorlash sxemasi - invertor ekan- ligini
anglatadi. Unda mantiqiy 0, mantiqiy 1 ga, mantiqiy 1 esa man- tiqiy 0 ga
aylantiriladi. Sxemada siniq chiziqlar shaklida ifodalangan qarshilik (rezistor) esa
tranzistor kuyib qolmasligi uchun, undan o‘tayotgan tok kuchini cheklash
maqsadida qo‘yilgan. Tranzistorni bir holatdan boshqa holatga o‘tishi uchun, bir
necha nanosekund kerak bo‘ladi. 3.8-rasmning o‘ng tomonida inkorlash amalini
bajaruvchi element - invertorning chizmalardagi ifodalanishi va uning haqiqat
jadvali keltirilgan.
3.9-rasmda keltirilgan NE-I (NOT-AND) - mantiqiy ko‘paytirish va inkorlash
amallarini bajaruvchi elementining sxemasi tarkibidagi ikkita tranzistor ketma-ket
ulangan. Agar V
2
va V
2
kuchlanishlarning qiymatlari [0, 5V] chegaraning yuqori
qiymatlariga yaqin bo‘lsa, ya’ni mantiqiy 1-ga teng bo‘lsa, unda ikkala tranzistor
ham o‘tkazgichlarga aylanadi va sxemaning chiqishidagi kuchlanish o‘zining past
qiymatiga teng bo‘lib qoladi. Bunda chiqishda mantiqiy 0 hosil bo‘ladi. Agar
tranzistorlardan birining kirishidagi, ya’ni ba- zasidagi kuchlanish past qiymatga -
mantiqiy 0-ga teng bo‘lsa, chi- qish kuchlanishi V
out
mantiqiy 1-ga mos bo‘lgan
kuchlanishga teng bo‘ladi. Boshqacha qilib aytganda, V
out
kuchlanishi, mantiqiy 0-
ga mos kuchlanishga teng bo‘ladi, qachonki V
2
va V
2
kuchlanishlarning qiymatlari
mantiqiy 1-ga mos keladigan kuchlanishga teng bo‘lsagina. 3.9-rasmning o‘ng
tomonida esa, ushbu elementning chizmalardagi ifodalanishi va uning haqiqat
jadvali keltirilgan.
3.9-rasm. NE-I (NOT-AND) - mantiqiy ko‘paytirish va inkorlash amallarini
bajaruvchi elementlarini bajaruvchi element.
3.10-rasmda keltirilgan NE-ILI (NOT-OR) - mantiqiy qo‘shish va inkorlash
elementining sxemasi tarkibidagi ikkita tranzistor parallel tarzda ulangan. Agar
kirishdagi bitta signal yuqori qiymatga (mantiqiy 1-ga) teng bo‘lsa, unga tegishli
tranzistor ulanadi va kirishdagi signal V
out
o‘zining pastki qiymatiga, ya’ni mantiqiy
0-ga teng bo‘ladi. Agar ikkala kirishdagi signal ham o‘zining pastki qiymatiga
(mantiqiy 0-ga) teng bo‘lsagina, chiqishdagi kuchlanish yuqori qiymatga, ya’ni
mantiqiy 1-ga teng bo‘ladi. 3.10-rasmning o‘ng tomonida, ushbu elementning
chizmalardagi ifodalani- shi va uning haqiqat jadvali keltirilgan.
3.10-rasm. NE-ILI (NOT-OR) - mantiqiy qo‘shish va inkorlash amallarini
bajaruvchi element.
Yuqoridagi rasmlarda keltirilgan sxemalar - uchta oddiy ventillami tashkil
etadi. Ular mos ravishda NE, NE-I va NE-ILI ventillari deb at- aladilar. Ushbu
ventillarning chiqishidagi kichik aylanacha esa, inkor- lovchi chiqish deb ataladi.
Chizmalardagi A va B-lar kirish signallari, X esa chiqish signalidir. Haqiqat
jadvallarining qatorlarida kirish signallarin- ing kombinatsiyalari va ularga to‘g‘ri
keladigan chiqish signallarining qiymatlari keltirilgan.
3.7-rasmda keltirilgan I (AND) - mantiqiy ko‘paytirish elementini, NE-I
elementining chiqishini, NE elementining kirishiga ulash bilan hosil qilish mumkin.
ILI (OR) - mantiqiy qo‘shish elementini esa, NE- ILI elementining chikishini, NE
elementining kirishiga ulash bilan hosil qilish mumkin.
Beshta - I, ILI, NE, NE-I va NE-ILI ventillar, kompyuter arxitekturasi raqamli
mantiqiy sathining asosini tashkil etadi. Bu erda mu- him bo‘lgan jihatlardan birini
ta’kidlab o‘tamiz. NE-I va NE-ILI ven- tillarida - ikkitadan, I va ILI ventillarida
uchtadan tranzistorlar ish- latilgan. Shu sababli ko‘pgina kompyuterlarda NE-I va
NE-ILI ventil- laridan asosiy - bazaviy elementlar sifatida foydalaniladi. I, ILI va
boshqa mantiqiy funksiyalarni amalga oshiruvchi sxemalar NE-I va NE- ILI
ventillari asosida yig‘iladi.
|