3. Elektromagnetické pole - bet 3

KO 3.1.2.-1. Změňte obrázek O 3.1.2.-1d tak, že oba náboje jsou záporné a nakreslete vektory sil F a –F.
?
T 3.1.2.-3
Pokud jste si v této souvislosti vzpomněli na Newtonův zákon akce a reakce – máte pravdu. Síly F a –F jsou silami akce a reakce.
Jestliže uvažujeme více než dva náboje, platí V 3.1.2.-1 pro každou dvojici nábojů. Výsledná síla působící na každý náboj je dána vektorovým součtem sil, kterými na náboj působí všechny ostatní přítomné náboje.
Coulombův zákon ve tvaru V 3.1.2.-1 platí jen pro bodové náboje a pro kouli. Vodivá koule nabitá rovnoměrně rozloženým nábojem přitahuje nebo odpuzuje nabité částice stejně, jako kdyby veškerý náboj byl soustředěn v jejím středu. V ostatních případech je třeba použít jiné matematické metody.
RU 3.1.2.-1. Uvažujte dvě stejné osamocené elektricky izolované koule A, B. Vzdálenost jejich středů označíme x. Předpokládejme, že tato vzdálenost je dostatečně velká ve srovnání s poloměrem koulí a lze tedy koule považovat za bodové náboje. -
Koule A má náboj Q a koule B je elektricky neutrální. Jak velká elektrická síla působí mezi koulemi?
-
Koule jsou na okamžik spojeny velmi tenkým vodivým drátem. Pak je drát odstraněn. Jak velká je elektrostatická síla působící mezi koulemi, je-li drát
odstraněn ?
-
Předpokládejme, že koule A je na okamžik uzemněna a pak je uzemnění přerušeno. Jaká bude nyní elektrostatická síla působící mezi koulemi ?
Řešení:
a) Pro elektrickou sílu platí Coulombův zákon. Náboj koule B je roven nule a proto elektrická síla mezi koulemi je rovna nule.
b) Vodivé spojení obou koulí umožní přesun elektronů tak, že po odstranění drátu budou náboje obou koulí stejné QA = QB = Q/2 a pro velikost elektrostatické síly bude platit
c) Uzemnění bude mít za následek přechod elektronů ze země na kouli A tak, že zneutralizují náboj koule A. Je-li nyní náboj koule A nulový, je elektrická síla mezi koulemi rovněž nulová.
RU 3.1.2.-2. Jádro atomu železa má poloměr asi 4.10-15 m a obsahuje 26 protonů. Jak velká je odpudivá elektrostatická síla mezi dvěma protony, které jsou ve vzdálenosti 4.10-15 m? Fe = ?
Řešení:
-
Velikost elektrostatické síly vyřešíme z Coulombova zákona. Zapište zákon a dosaďte. Fe =
?
Pokud se vám zdá, že je to malá síla, uvědomte si, že působí na proton o hmotnosti řádově
10-27 kg. Jen si zkuste spočítat jaké zrychlení by udělila tato síla vám a jaké protonu. Tak velké síly by musely způsobit destrukci jádra. Protože k tomu ale nedochází, musí existovat jiné přitažlivé síly, které kompenzují účinky elektrostatické odpudivé síly. Pokud vás v této souvislosti napadá přitažlivá síla podle Newtonova gravitačního zákona, máte pravdu v tom, že tato síla působí. Zkusme ale spočítat její velikost.
Vypočítejte velikost gravitační síly Fg, kterou na sebe působí tyto protony.
Její velikost budeme počítat podle vztahu
-
Dosaďte numericky. Velikost gravitační síly je Fg =
?
Z toho je vidět, že přitažlivá gravitační síla je řádově 1036 krát menší než elektrostatická odpudivá síla.Gravitační síly jsou příliš slabé, aby mohly kompenzovat elektrostatické odpudivé síly. V jádru musí tedy existovat jiné silné přitažlivé síly, které udržují stabilitu jádra.
RU 3.1.2.-3. V rozích čtverce (O 3.1.2.-2a) o straně 2 cm jsou umístěny čtyři náboje, jejichž velikosti jsou Q1 = 2.10-7 C, Q2 = 5.10-7 C, Q3 = - 6.10-7 C, Q4 = 5.10 –7 C. Ve středu čtverce je náboj Q0 = 2.10-7 C. Vypočítejte velikost výsledné síly, kterou náboje Q1,Q2,Q3,Q4 působí na náboj Q0. Postupovat budeme tak, že vyřešíme síly F1, F2, F3 a F4 které působí na náboj Q0 a najdeme jejich výslednici. O 3.1.2.-2a
Řešení:
Q1 = 2.10-7 C, Q2 = 5.10-7 C, Q3 = - 6.10-7 C, Q4 = 5.10 –7 C, Q0 = 2.10-7 C
a = 2 cm = 2.10-2 m
-
Vzdálenost všech čtyř nábojů od náboje Q0 je stejná a je rovna polovině úhlopříčky čtverce.
Vypočítejte velikost úhlopříčky u = ?
?
-
Polovina úhlopříčky čtverce v obrázku O 3.1.2.-2a je označena jako r. Vypočítejte r = ?
?
-
Náboj Q2 bude náboj Q0 odpuzovat silou F2, náboj Q4 bude náboj Q0 odpuzovat silou F4. Tyto síly jsou stejně velké ( Q2 = Q4), ale opačného směru a jejich výslednice je rovna nule jak vidíte na obrázku O 3.1.2.-2b.
O 3.1.2.-2b O 3.1.2.-2c
Náboj Q1 bude náboj Q0 odpuzovat silou F1 a náboj Q3 bude náboj Q0 přitahovat silou F3 jak můžete vidět na obrázku O 3.1.2.-2c. Výslednice těchto dvou sil má
velikost: F = F1 F3
směr : od náboje Q0 k náboji Q3
Vyjádřete obecně velikost výslednice F. F = ?
?
Dosaďte numericky. F = ?
?
Elektrostatická síla, která působí mezi dvěma bodovými náboji Q1 a Q2, které jsou v klidu ve vzdálenosti r je
V 3.1.2.-1
Elektrostatickou sílu definuje Coulombův zákon. Tato síla může být přitažlivá nebo odpudivá.
Konstanta „k“ v Coulombově zákonu je
,
kde o je permitivita vakua.
Pokud uvažujeme více než dva náboje, platí uvedený vztah pro každou dvojici nábojů. Výsledná síla působící na každý náboj je dána vektorovým součtem sil, kterými na náboj působí všechny ostatní přítomné náboje.
3.1.3. Intenzita elektrostatického pole
-
chápat elektrické pole jako zprostředkovatele interakce
-
vědět jak intenzita charakterizuje silové působení elektrického pole na náboj
-
vědět, že intenzita je vektor, tj.umět definovat velikost a směr intenzity
-
znát jednotku intenzity
-
umět popsat elektrické pole graficky ( elektrické siločáry)
-
umět charakterizovat homogenní a radiální pole
-
vypočítat intenzitu bodového náboje
-
charakterizovat elektrický dipól
1,5 hodina
Coulombův zákon. Vektorový součet.
|