Stoxastik modellashtirish

|
Stoxastik modellashtirish
|
bet | 3/3 | Sana | 21.05.2024 | Hajmi | 431,68 Kb. | | #249276 |
Bog'liq 4 Stoxastik boshqaruv obStoxastik modellashtirish ehtimollik jarayonlar va hodisalarni aks ettiradi. Bu holda tasodifiy jarayonning qator amalga oshirilishlari tahlillanadi va o‘rta ta’riflar, ya’ni bir turdagi amalga oshirishlarning to‘plami baholanadi. Tadqiq qilinayotgan va loyihalashtirilayotgan S tizimlarda stoxastik jarayonlar o‘tishini o‘rganish zarurati bilan boglanMagan yirik tizimlami ishlash sifatining talab qilinayotgan ko‘rsatkichlarini ta’mirlash, bir-birini o‘zaro to‘ldimvchi nazariy va eksperimental tadqiqotlarning majmuini o‘tkazish imkonini beradi. Tizimning stoxastik xossalarini hisobga olish zarurati, kirish axborotining aniqlovchi emasligi, o‘zgaruvchanlar va parametrlaming katta soni orasida korrelatsion aloqalarning mavjudligi, tizimlarda jarayonlami xarakterlovchi, murakkab matematik modellar qurishga olib keladi va tahliliy usul bilan shunday tizimlami tadqiq qilishda muhandislik amaliyotida qo‘llash imkonini bermaydi. SR stoxastik tizimning ishlash jarayonini ko‘rib chiqamiz, ya’ni tasodifiy omillar ta’sir ko‘rsatadigan tizimni. Bunday tizim uchun rvaqt lahzasida z jarayonning holatlar funksiyasi va model bog‘liqliklari t + At vaqt lahzasida zt(t + At) uchun faqat ehtimolliklar taqsimlanishini aniqlaydi.
Umumiy holda ehtimolliklar muvofiq taqsimlanishi bilan berilayotgan z° boshlang‘ich shartlari tasodifiy bo‘lishi ham mumkin. Bunda modellashtirishtiruvchi algoritmning strukturasi stoxastik tizimlar uchun asosan oldingiday qoladi. Faqat zf(t + At) holati o‘rniga endi ehtimolliklar taqsimlanishini imkoniy holatlar uchun hisoblab chiqish kerak. Tizimli vaqt hisoblagichi t0 vaqtni koTsatmoqda deylik. Berilgan ehtimollik taqsimlanishiga muvofiq z° tanlanadi. Keyin, taqsimlanishdan chiqib, berilgan vaqt intervalida tasodifiy ko‘p o‘lchamli zt(t) jarayonning imkoniy amalga oshirilishlardan biri qurilmaguncha zf(t + At) holat yuzaga keladi va h.k.
Real sharoitlami hisobga olib issiqlik almashishni hisoblash va tavsiflashning murakkabligi ko‘pincha quyidagi dalillar bilan tushuntiriladi, hozirgi vaqtda issiqlik almashish apparatlari issiqlik tashuvchilarning to‘la almashishi yoki uning aralashish rejimi bilan amalga oshiriluvchi modellari bo‘yicha hisoblanadi. Ushbu oxirgi hollardagi rejimlar davomida issiqlik almashish apparatlarining konstruksiyalari va issiqlik berish turlarini aniqlash uchun issiqlik tashuvchilarga asoslaniladi. Biroq ko‘p hollarda issiqlik chilarni aralashtirish va almashtirishning ideal modellaridan foydalanish hisoblashda xatolik beradi. Shundan kelib chiqib, issiqlik tashuvchilar harakatining yanada realroq va shu bilan bir vaqtda yetarlicha sodda bo‘lgan modellaridan foydalanish lozim. Real issiqlik almashish apparatlarida jarayonning stoxastik tabiatiga ko'ra oqim elementlarining vaqt bo‘yicha taqsimlanishi notekisdir.
Bunday notekislikning mavjudligini quyidagi manbalar orqali ko‘rsatish mumkin: tizimlaming kesimlaridagi tezliklaming turli o‘lchamliligi; oqimlarning turbulentlashishi; oqimlarda turg‘un sohalarning mavjudligi; tizimda baypas oqimlar va kanallaming vujudga kelishi. Oqimlarning notekisligini baholash uchun bo‘lish vaqti bo‘yicha taqsimlanish funksiyasi kiritiladi va bu funksiya tizimlaming impulsli, pog‘onali yoki chastotali g'alayonlarga javobidan aniqlanadi va real oqimning ideal aralashtirish va almashtirish modellaridan og‘ishini miqdoriy baholash imkonini beradi. Tizimlaming g'alayonlarga bo‘Igan javobining miqdoriy tavsiflari (o‘rtacha qiymat, dispersiya va h.z.) modellaming (diffuziyali va yacheykali) jarayonning stoxastik tabiatida qatnashuvchi parametrlarini hisoblash imkonini beradi.
Suyuqliklar oqimidagi uning harakatini yuzaga keltiruvchi haroratning taqsimlanishini oqimlar harakatining ilgari ko‘rib chiqilgan modellari yordamida monand tavsiflash mumkin. Bunda oqimdagi moddaning konsentratsiyasi boshqa tavsif- harorat bilan almashtiriladi. «Quvur ichida quvur» apparati tizimida oqimni kondensatsiyalanuvchi bug‘ bilan 7j haroratda qizdirishni ko‘rib chiqamiz. Issiqlik almashish apparatining sxemasi 5.1-rasmda keltirilgan. Ideal o ‘rin almashish modeli. Bu modelning asosida quyidagi farazlar yotadi: 1) ko‘ndalang kesimlarda haroratlar doimiy; 2 ) bo'ylama almashinish mavjud emas. Modellaming matematik tavsiflari quyidagi lcoTinishga ega: v dt = KP{TX-T ) " dx Sc„P l (5.7) bu yerda, v2 — qizdirilayotgan sovuq agentning oqish tezligi; K - issiqlik uzatish koeffitsiyenti; P va S - qizdirilayotgan yuza perimetri va ichki quvuming ko‘ndalang kesim yuzasi; cpi – sovuq agentning issiqlik sig‘imi; x ~ issiqlik apparatining kirishigacha bo‘lgan masofa.
Ideal aralashmaning modeli. Bu model sovuq agentning to‘!iq aralashishida amalga oshiriladi. Shuning uchun ham uning terrtperaturasi issiqlik almashish apparatining uzunligi bo‘yicha o‘zgarmaydi. Sovuq agentni qizdirishgacha bo‘lgan harorat quyidagi issiqlik balans tenglamasidan aniqlanadi:
(5.9) Yacheykali model. Bu yerda sovuq agent oqimi ideal aralashishning ketma-ket bogiangan yacheykalari qatorlariga ajratilgan ko‘rinishida keltiriladi. Modellaming matematik tavsifi yacheykalaming har biri uchun issiqlik balans tenglamasini o‘z ichiga oladi:
Ekonometrik model – bu ehtimollik - stoxastik model. Bu model yordamida iqtisodiy ko’rsatkichlarni o’zgarish qonuniyatlarini matematik ko’rinishida tenglamalar, tengsizliklar va tenglamalar tizimi ko’rinishda ifodalash mumkin. Umumiy ko’rinishida ekonometrik model quyidagicha yoziladi: Y f x , x ,..., x 1 2 Ekonometrik modelda Y – asosiy endogen ko’rsatkich, modelda Y o’zgarish qonuniyatlarini n x , x ,..., x 1 2 yordamida o’rganish mumkin. n x , x ,..., x 1 2 – ta’sir etuvchi, ekzogen ko’rsatkichlar. Ekonometrik modelda fiktiv ko’rsatkichlar qatnashishi mumkin. Fiktiv ko’rsatkichlar – bu sifatli ko’rsatkichlar miqdoriy ko’rsatkichlarga o’tkazilgan ko’rsatkichlar
|
| |