Yechish - Muhammad al-Xorazmiy nomidagi Toshkent axborot texnologiyalari universiteti Farg'ona filiali

|
Muhammad al-Xorazmiy nomidagi Toshkent axborot texnologiyalari universiteti Farg'ona filiali
|
bet | 2/3 | Sana | 15.06.2024 | Hajmi | 173,18 Kb. | | #264023 |
Bog'liq Jakparaliyev DostonbekYechish. Talabaning bitta savolga javob berish ehtimoli 𝑝 = 0,8 ga teng. Talabaning oraliq nazoratdan olgan bahosidan iborat 𝑋 tasodifiy miqdor 2,3,4,5 qiymatlarni qabul qiladi, mos ehtimollarni topishda Bernulli formulasidan foydalanamiz.
𝑝1 = 𝑃(𝑋 = 2) = 𝐶41𝑝1𝑞3 + 𝐶40𝑝0𝑞4 = 4 ∙ 0,81 ∙ 0,23 + 1 ∙ 0,80 ∙ 0,24 = 0,0272; 𝑝2 = 𝑃(𝑋 = 3) = 𝐶42𝑝2𝑞2 = 6 ∙ 0,82 ∙ 0,22 = 0,1536;
𝑝3 = 𝑃(𝑋 = 4) = 𝐶43𝑝3𝑞1 = 4 ∙ 0,83 ∙ 0,21 = 0,4096;
𝑝4 = 𝑃(𝑋 = 5) = 𝐶44𝑝4𝑞0 = 1 ∙ 0,84 ∙ 0,20 = 0,4096;
Shunday qilib talabaning yakuniy nazoratdan a’lo yoki yaxshi baho olish ehtimollari eng katta ekan.
3 . Binomial ehtimol xossalari.
Bernulli s х emasi . Bernulli formulasi . Aytaylik , biror A hodisaning ketma - ket o ' tkazilayotgan bog ' liqsiz tajribalar ( sinovlar ) ning har . birida ro ' y berishi ham bermasligi ham mumkin bo ' lsin . Har bir tajribada A hodisaning ro'y berish ehtimoli r ga teng va bu ehtimollik tajriba nomeriga bog'liq bo'lmagan o'zgarmas soni. Tabiiyki. har bir tajriba uchun A hodisaning lO'y bermaslik ehtimoli q=l-p ga teng bo'ladi. Yuqoridagi shartlarni qanoatlantiruvchi tajribalar ketma-ketligiga Bernulli sxemasi deyiladi. Bernulli sxemasi ikkita parametr: n tajribalar soni va p - har bir tajribada A hodisaning ro'y berish ehtimoli bilan aniqlanadi. BernulIi sxemasida, ya'ni n ta o'zaro bog'liqsiz tajribalar ketma-ketligida A hodisaning m (m.'5:.n) marta ro'y berish ehtimoli P/m) quyidagi Bernulli formulasi orqali ifodalanadi: L- I P,,11/= ( ) e"' lI'p'q '/I /1-/1, , bunda p= I -q. n ta tajriba o'tkazilganida hodisaning ro'y berishlar soni m l va m/m/J.il =(n+l)p-1 60 J.i7 =(I1+l)p' Puasson formulasi Bernulli sxemasida n ning qiymati yetarlicha katta. r ning qiymati esa kichkina bo'lgan hollarda (odatda r4. Xulosa
Bog‘liqsiz tajribalar ketma-ketligi, odatda tasodifiy miqdorlarni o'rganish, tahlil qilish va ulardan foydalanish jarayonida kuzatiladigan o'zgaruvchilarning boshqa bo'lganligini anglatadi. Bu tajribalar ketma-ketligi dastlabki ilmiy tadqiqotlar, amaliyotlar, va o'qitish jarayonlarida, keyinchalik esa o'rganuvchilar va so'nggi nazoratchilar tomonidan kuzatiladi.
Bog‘liqsiz tajribalar ketma-ketligining bir nechta omillari mavjudligini bilib oldim:
1. **Bog'liqsizlik**: Tasodifiy miqdorlarning o'zgaruvchilari boshqa o'zgaruvchilar bilan bog'liq emas. Buning ma'nosi, bir miqdorning qiymati o'zgarishi boshqa miqdorlarning qiymatlarini o'zgartirmaydi.
2. **Teskariyat**: Bog'liqsiz tajribalar ketma-ketligi, tasodifiy miqdorlar bilan boshqa o'zgaruvchilar o'rtasida teskariyat bo'lganlikka e'tibor qaratadi. Ya'ni, bir o'zgaruvchining qiymati oshsa, boshqa o'zgaruvchining qiymati pastalab keladi, va qayta ko'rib chiqishda bu aloqa ko'rsatilganligi aniqlanishi mumkin.
3. **Aloqadarlik**: Bog'liqsiz tajribalar ketma-ketligi, o'zgaruvchilar o'rtasidagi aloqadorlikni ta'minlaydi. Bu aloqalar, miqdorlarning o'zgarishlarining boshqa o'zgaruvchilarning o'zgarishlariga ta'siri yoki ta'sir etishi haqida ma'lumot beradi.
4. **O'zlashtirilgan o'zgaruvchilar**: Bu tajriba ketma-ketligi tasodifiy miqdorlarni o'zlashtirilgan o'zgaruvchilar sifatida foydalanishga imkon beradi. Bu, ma'lumotlar analizi va modeldan tahlilga o'tishni osonlashtiradi.
Bog‘liqsiz tajribalar ketma-ketligi, ilmiy tadqiqotlarda va amaliyotlarda miqdorlarning ta'sirini boshqa o'zgaruvchilardan ajratib chiqishni osonlashtiradi va tasvir etadi. Bu esa, statistik modellarni yaratish, ma'lumotlar analizi va turli sohalarda boshqa muammolarni hal qilishda yordam beradi.
|
| |