= — e r - Abu rayhon beruniy nomidagi toshkent davlat texnika universiteti

= — e r U/). dt T 0
= *•(l-e r)-l0(O;
к 1
Bu ifodalar yordamida quyidagi grafiklami olish mumkin (4.18-rasm):
w(t)
h(t)
rasm. Inersion zvenoning vaqt xarakteristikalari.
Yuqoridagidan ko'rinadiki, o‘tkinchi jarayon va vazniy funksiya grafiklari bo‘yicha ham inersion zvenoning parametrlari к va T ni aniqlash mumkin.
Birinchi darajali boshqa zvenolaming differensial tenglamalari:
6
3= C4.35)
<4-36>
Bu zvenolarning xossalari tahlilini inersion zvenoga o‘xshagan tarzda amalga oshirilishi mumkin.
Tebranma zveno
Tebranma zvenoga misollar: dU2 ~ tebranma kontur (4.19-rasm)
U^U. + R-C-^+L-C-^- (4.37) dt dt1
R L Ui J_ U 2
(x) -г C (У)
TM-Tya-^- + TM-^+co = k-U (4.38)
4.19-rasm.
Tebranma zveno tenglamasining umumiy ko‘rinishi [3,4]:
r-fty-kx- (4-39> Parametrlar har bir holda turlicha bo'ladi:
1 IС
64-motor uchun T = ^TM ■ 1 T‘
4 Г
^ y«7
Tebranma zvenoning muhim parametri so'nish darajasi £, hisoblanadi, chunki:
£ < 1 bo‘lgan holda, zveno haqiqatdan ham tebranma (xarakteristik tenglama ildizlari kompleks sonlar) bo‘ladi;
^ > 1 bo'lgan holda, zveno o‘zaro ketma-ket ulangan inersion zvenolardan iborat bo‘ladi (ildizlar - haqiqiy sonlar).
Shunday qilib, tebranma zveno tenglamasining operator ko'rinishi:
(T2 ■ p2 + 2 ■ £ ■ T ■ p +1) • ад = к ■ X(p). (4.40) Uzatish fimksiyasi:
W('P)~ X(p) = T2-p2+2-4-T-p + \' (4,41)
Kompleks kuchaytirish koeffitsiyenti:
k
w(jT2 .ay+2 .£ .t-y-e+r (4A2^
Qulaylik uchun o‘lchamsiz chastotani olamiz: Q=(oT.
Tebranma zvenoning chastota xarakteristikalarini aniqlash bo‘yicha ifodalar quyidagi ko‘rinishda bo‘ladi:
AFCHX - mm = 7—75—* . - -7; (4.43)
(j-Cif+jl-4-Cl + l v 7
ACHX- Л(П) = * ; (4.44)
VO-Q )a + 4-f2-n*
Bu xarakteristikalami grafik tarzda ko‘rinishi (4.20 - rasm):
65
% = 0 bo'lgan holda, amplituda - faza chastota xarakteristikasi ikkita
yarim to‘g‘ri chi- W(ji2j ziqdan, ya’ni:
J t
П П=оо
|
к
К ,
|
1 I
|
1
К
24
|
i / // /(
- ' L
|
o^^Q=0 +
|
\
^ -
&
|
4.20-rasm.
0< Cl < 1 bo‘lgan holda к
2. 1 < Q < oo bo‘lgan holda, 0 dan oo gacha bo'lgan chiziq- lardan iborat bo‘- ladi.
Agar bu xarak- teristika eksperi- mental tarzda olingan bo‘lsa, u holda 1 - va 2 - nuqtalar orqali zvenoning quyidagi parametrlarini: 1 - nuqta bo‘yicha - к kuchaytirish koeffit- sientini, 2 - nuqta bo‘yicha - T vaqt doimiysini va £ so'nish darajasini
aniqlash mumkin.
4.21-rasm.
\ < 0,707 bo‘lgan holda, amplituda - chastota xarakteristikalarida yaqqol ko‘rinuvchi maksimum mavjud bo'ladi (4.21-rasm): chastotaning = qiymatida
a
к
zz bo'ladi. (4.46)
a =
Logarifmik ACHX ifodasi:
Z(fi) = 20-lg&- 10-lg[(l-Q2)2+4^2-f22j
(4.47)
Lekin uni asimptotik LAChX ko‘rinishida tasvirlash maqsadga muvofiq:
Г 201gA:, agar 0agar 1 < oq
(4.48)
66
Agar £= 0,4 -ь 0,707 bo‘lsa, asimptotik xarakteristikadagi xatolik 3 detsibelldan oshmaydi.
Tebranma zvenoning logarifmik chastota xarakteristikalari 4.22- rasmda ko‘rsatilgan.
lg(Q),cp(a)
(4.49)
(4.50)
w(t)=■ l o(0 • e~* sintq t.' dt щ
a
(costui t+—siivyj /) 4 .
Tebranma zvenoning vaqt xarakteristikalari formulalari: k ' ' * 't\\-e
_p-(T • p +2-%-T-p+\
w=l-
Bu yerda xarakteristik tenglama: T2p2 +2-£ T-p + l=0 va uning ildizlari:
„ e±Vej-i .
pu = f
£
fl = ~ = eoo'E -so‘nishkoeffitsiyenti;
a>i = —-— = a>0 ■ Je2 -1 _ tebranishning xususiy chastotasi;
6
7
Tebranma zveno o‘tkinchi funksiyasi va vazniy xarakteristikalari grafiklarining ko'rinishi quyidagicha boMadi (4.23-rasm):
W(t)
Eksperimental usul bilan olingan bu grafiklar bo‘yicha ham tebranma zvenoning parametrlarini aniqlash mumkin [3,4].
&o ~ т - rezonans chastotasi;
Nazorat savollari:
Asimptotik logarifmik amplituda chastota xarakteristikasi (LAChX) deb nimaga aytiladi?
Inersion zveno LAChX qanday ko‘rinishga ega?
Tebranma zveno LAChX qanday ko‘rinishga ega?
Tebranma zveno so‘nish darajasining ta’siri qanday?
Tebranma zveno parametrlarini uning xarakteristikalari bo‘yicha qanday aniqlash mumkin?
6
8
Chiziqli zvenolami o‘zaro ulash
Chiziqli zvenolar o‘zaro ulanishini ko‘rib chiqishda ulanish sxemasini uzatish funksiyasiga ta’sirini inobatga olish, ya’ni zvenolar uzatish funksiyalarini bu ulanishni hisobga olgan holda tuzish zarur. Ulanish tartibi zvenolar uzatish funksiyasiga ta’sir qilmasligi uchun mazkur zvenodan keyingi zvenoning kirish qarshiligini yoki undan oldingi zveno chiqish signali quvvatini cheksizga teng kattalik deb qabul qilinadi [1, 3-10].
Bundan keyin zvenolar bir yo‘nalishli, ya’ni signallami faqat bir yo‘nalishda o'tkazadi va zvenolar uzatish fiinksiyalari uzatish tartibiga bog‘liq emas deb qabul qilinadi.
Zvenolar ulanishi uch xil bo'ladi: ketma - ket, mos ravishda parallel va teskari ravishda parallel.
Zvenolami ketma - ket ulash
X=Xl yi=X2 У2=ХЗ уз Xi yi Xn У=Уп
W3
Wi
w2
Wi
Wn
4.24-rasm.
Bu holda (4.24-rasm) har bitta zvenoning chiqish kattaligi undan keyingi zveno uchun kirish kattaligi hisoblanadi, ya’ni:
=У, yoki XM (p) = Y, (p). (4.51)
Har bitta zveno uchun chiqish kattaligi kirish kattaligining uzatish funksiyasiga ko‘paytmasi sifatida topilishi mumkin boigani uchun qu- yidagi ifodani yoza olamiz:
= va XM{p) = Wl{p)-X,(p) (4.52)
Bu xildagi tenglamalami barcha zvenolar uchun tuzib va ulardan X(p)=X(p) va Y(p)=Yn(p) dan boshqa oraliq o'zgartiruvchilami yo‘qotsak, quyidagiga ega bo'lamiz:
|