O‟zbekiston respublikasi oliy va o‟rta maxsus ta‟lim vazirligi a. D. Abdazimov, Е. O‟ljayev, N. N. Omonov - bet 68

186
kirish kattaligini qay tarzda chiqishga o„zgarishini
ifodalaydigan differensial
tenglamalarning ko„rinishlari bo„yicha ham bir necha turlarga bo„linadi. Bu esa
ko„plab turdagi va konstruksiyadagi, turli fizik tabiatli qurilmalarni nisbatan ko„p
bo„lmagan
tipik dinamik zvenolar orqali ifodalash imkonini beradi.
Tipik (elementar) dinamik zveno deganda har qanday fizik tabiat va
ko„rinishdagi, lekin 2-tartibdan yuqori bo„lmagan differensial tenglama bilan
tavsiflanadigan avtomatik tizimning qurilmasi tushiniladi. Bu zvenolarning analizi
ularning kirishiga birlik pog‟onasimon ta‟sir berilganda chiqish kattaligining vaqt
bo‟yicha o‟zgarish grafigi - o„tish xarakteristikasi bo„yicha, kirishga davriy
garmonik ta‟sir ko„rsatilganda esa chastotaviy xarakteristikalari bo„yicha
bajariladi
. Tipik (elementar) zvenolar quyidagi asosiy turlarga bo„linadi:
proporsional (kuchaytiruvchi, inersiyasiz), birinchi va
ikkinchi tartibli aperiodik
(nodavriy, inertsiyali), ideal va real integrallovchi, ideal va real differensiallovchi,
tebranma, sof kechikish va boshqa zvenolar. Ularni struktur sxemalarda
tasvirlanishi yuqoridagi 3.2-rasmda keltirilgan.
Dinamik zvenolarning bunday kvalifikatsiyasiga asos qilib zvenolarning
qat‟iy belgilangan kirish ta‟siri (tipik tashqi ta‟sir)ga javob reaksiyasi-chiqish
kattaligining o„zgarish qonuniyati - o„tish xarakteristikasining ko„rinishi olingan.
Struktur sxema yuqorida (2-amaliy mashg‟ulot) da ta‟kidlanganidek,
tizimning dinamik xossalarini ifodalaydi va u funksiyanal sxema asosila tuziladi -
funksiyanal sxemadagi barcha funksiyonal elementlar dinamik zveno ko‟rinishida
uzatish funksiyalari orqali beriladi, yani elementlarni tasvirlovchi kataklarga ushbu
zvenoning uzatish funksiyasi yoziladi, ular orasidagi fizik kattaliklar – kirish va
chiqish ta‟sirlari ham Laplas tasviri ko‟rinishida ifodalanadi.
ABTni tipik dinamik zvenolarga ajratib olingandan so„ng
ularning uzatish
funksiyalari aniqlanib, struktur sxemada signal uzatilishi yonalishi bo‟yicha uzatish
funksiyalari tartib bilan yoziladi. Stuktur sxema tizimning dinamik xossalarini
ifodalaydi va shuning uchun undan tizimni nazariy tadqiqot qilishda, tizimning
uzatish funksiyasini-differensial tenglamasini aniqlashda foydalaniladi. Boshqacha
187
qilib aytganda struktur sxemalar kirish va chiqish o„zgaruvchilarining Laplas
almashtirishlarini o‟zaro bog‟langan tenglamalarning shartli grafik tasviridir.
Zvenoning
W(S) uzatish funksiyasi deb boshlang‟ich shartlar 0
ga teng
bo„lganda chiqish kattaligi Laplas tasvirining kirish kattaligi Laplas tasviriga
nisbatiga aytiladi, ya‟ni
)
(
)
(
)
(
S
W
S
X
S
Y
, (3.1)
bu erda
0
)
(
)
(
dt
e
t
x
t
L
S
X
qt
va
0
)
(
)
(
dt
e
t
y
t
L
S
Y
qt
mos ravishda kirish
x(t) va chiqish
y(t) kattaliklarining operator
ko„rinishidagi shakli yoki Laplas tasvirlari.
Yuqoridagi (3.1) ifodadan ko„rinib
turibdiki, chiqish kattaligining tasviri
zvenoning uzatish funksiyasi bilan kirish kattaligi tasviri ko„paytmasiga teng ekan
S
X
S
W
S
Y
, (3.2)
ya‟ni agar zvenoning uzatish funksiyasi va kirish kattaligining Laplas tasvirlari
ma‟lum bo„lsa, chiqish kattaligi Laplas tasvirini so„ngra esa, Laplas teskari
almashtirishi orqali chiqish funksiyasining originalini aniqlash mumkin. Amalda
ishni osonlashtirish maqsadida har safar Laplas almashtirishi
amalini bajarmay
ko„p uchraydigan kasrli-ratsional funksiyalarning oldindan hisoblangan Laplas va
original tasvirlari keltirilgan jadvallardan foydalaniladi. Bu esa (3.2) ko„rinishda
berilgan differensial tenglamalarni yechishni ancha osonlashtiradi. Bunday
jadvallar matematika bo„yicha so„rovnoma manbalar va operatsion hisobga oid
maxsus adabiyotlarda, shuningdek avtomatik boshqarish nazariyasi masalalarini
yechishga oid o„quv qo„llanmalarda keltirilgan.
Amaldagi ABT(ART)lar uzaro ulangan dinamik zvenolardan iborat.
Zvenolarning o„zaro ulanishi uch xil tartibda bo„lishi mumkin: ketma-ket, parallel
va qarshi-parallel (teskari bog„lanishli) ulanishlar.