Mühazirə №20-21 Klassik elektron nəzəriyyəsinin əsasları. Om və Coul-Lens qanunları

- -
Mühazirə № 20-21
Klassik elektron nəzəriyyəsinin əsasları.
Om və Coul-Lens qanunları.
Metallarda elektrik cərəyanı sərbəst elektronların istiqamətlənmiş (nizamlı) hərəkəti nəticəsində yaranır.Metalların keçiriciliyinin elektron təbiəti olması ilk dəfə XX əsrin əvvəlrində Rikke tərəfindən aparılan təcrübələr nəticəsində təsdiq olunmuşdur. Rikke öz təcrübələrində mus, aliminium və misdən hazırlanmış üç silindr formasında olan naqilləri bir-birinə ardıcıl sıxmış və bir il müddətində dövrədən sabit cərəyan buraxmışdır. Bu müddət ərzində silindrlərdən 35MKl elektrik yükü keçmişdir.Silindrlərin bir –birini sıxdıqları sahədə heç bir dəyişiklik Mkl müsahidə olunmamışdır. Bu göstərir ki, metalların elektrik keçiriciliyi –metalların fiziki xassələrindən və təbiətindən asılı olmayan yüklü hissəciklərin nizamlı hərəkəti nəticəsində baş verir.
1913-cü ildə L.Mandelştam və N.Papoleksinin, sonralar 1916-cı ildə Stuar və Tolmenin apardıqları təcrübələr göstərdi ki, metallarda elektrik cərəyanı mənfi yüklü hissəciklərin nizamlı hərəkəti ilə bağlıdır.Bu təcrübələr fizika elminin tarixinə”dörd alimin təcrübəsi” adı ilə daxil olmuşdur.
Metalların elektrik keçiriciliyinin klasssik elektron nəzəriyyəsi 1900-cu ildə Druge´ tərəfindən yaradılmış və Lorens tərəfindən inkişaf etdirilmişdir. Bu nəzəriyyədə metalların elektrik keçiriciliyində iştirak edən sərbəst elektronlara bir atomlu ideal qaz molekulası kimi baxılır.Onda ideal qazın bütün xassələri “elektron qazına”-da aid olmalıdır.
Bir valentli metalda sərbəst elektronların konsentrasiyası təxminən
Ifadəsindən təyin olunur. Burada -Avaqadro ədədi, -metalın atom çəkisi, - onun sıxlığıdır. Hesablama göstərir ki, sərbəst elektronların konsentrasiyası tərtibindədir.
Xarici elektrik sahəsi olmadıqda sərbəst elektronlar istilik hərəkətində iştirak edir və metalın kristal qəfəsinin düyün nöqtələrində yerləşən və tarazlıq vəziyyətləri ətrafında rəqs edən ionlarla toqquşurlar. Elektronların sərbəst yollarının orta uzunluğu kristal qəfəsinin sabiti tərtibində olub. -ə yaxındır.
Qazların molekulyar kinetik nəzəriyyəsindən istifadə etsək, onda otaq temperaturunda sərbəst elektronun orta kvadratik sürətini qiymətləndirmək olar.
Doğrudan da,
olarsa, sərbəst elektron üçün tərtibində təyin olunar.
Qeyd edəki ki,sərbəst elektronların istilik hərəkətinin orta sürəti də ( ) bu tərtibdəndir.
Xarici elektrik sahəsinin təsiri nəticəsində elektronlar sahənin ıksi istiqamətində nizamlı hərəkətdə iştirak edirlər.yaranan cərəyanın sıxlığı
(1)
Ifadəsindən təyin olunur. Burada elektronların istiqamətlənmiş hərəkətlərinin orta sürətidir. Bu sürət tərtibindədir.
B klassik elektron nəzəriyyəsində qəbul olunur ki, elektron kristal qəfəsinin düyün nöqtələri ilə toqquşduqda istiqamətlənmiş hərəkətlərin sürətini tamamilə itirir.
Elektronun xarici elektrik sahəsində hərəkət tənliyi
(2)
şəklində olar. m-elektronun kütləsidir.
Elektrik sahəsi bircinsli olduğu üçün elektronun nizamlı hərəkətinin orta sürəti təyin olunar.
Burada -elektronun sərbəst yolunun orta uzunluğunun sonunda əldə etdiyi sürətdir. (1) ifadəsi elektronun ( ) uçuş zamanına görə inteqrallasaq
(3)
Elektronun nizamlı hərəkətinin maksimal sürətini təyin edərik. Onda nizamlı hərəkətin orta sürəti
(4) bərabər olar.
Elektronun sərbəst uçuş zamanının orta qiyməti
,
Bu ifadəni (4) düsturunda yerinə yazsaq, orta sürət üçün
alarıq.
İstiqamətlənmiş hərəkətin orta sürətini (1) düsturunda yerinə yazsaq, cərəyan sıxlığı üçün
(5)
ifadəsini alarıq.
Burada metalın xüsusi keçiricili adlanır.
Nəticədə
(6) olar.
- xüsusi müqavimət adlanır. Onda
(6`)
(6) və (6`) ifadələri Om qanununun differensial şəklidir. Deməli, keçirici cərəyanın sıxlığı , metalın xüsusi elektrik keçiriciliyinin xarici elektrik sahəsinin intensivliyinin hasilinə bərabərdir.
Xarici elektrik sahəsinin təsiri altında nizamlı hərəkətdə iştirak edən elektron kristal qəfəsinin düyün nöqtələrində yerləşən ionlarla toqquşaraq əlavə etdikləri kinetik enerjini tamamilə kristal qəfəsinə verirlər. Bu enerji kristalın daxili enerjisinə çevrilir və nəticədə metal qızır.
Onda vahid zamanda naqilin vahid həcmində elektronların qəfəslə toqquşması nəticəsində ayrılan istilik miqdarı
bərabər olar.
Burada –elektronun xarici sahənin təsiri nəticəsində nizamlı hərəkətinin maksimal enerjisi dgfjdksfjgldf vahid zamanda bir elektronun kristalın düyün nöqtələri ilə toqquşmalarının sayıdır. Onda
(3) ifadəsindənistifadə etsək
(7 )alarıq.
Bu ifadəni
j (8)
şəklində də yazmaq mümkündür.
(7) və ya(8) ifadələri Coul-Lens qanununun differensial şəklidir.
Nəzərə alsaq ki,
onda
alınar.
Bu isə Coul-Lens qanununun inteqal şəklidir.
|