K(a2 - 6-amaliy ish. «Noaniqlik sharoitida qaror qabul qilish va kriteriyalar»

|
6-amaliy ish. «Noaniqlik sharoitida qaror qabul qilish va kriteriyalar»
|
bet | 2/3 | Sana | 20.12.2023 | Hajmi | 71,55 Kb. | | #124615 |
Bog'liq 006 amaliy Noaniqlik sharoitida QQQ va kriteriyalarLaplas, ValdK(a2) = 0,136364×(-4000) + 0,215909 ×5300 +0,284091×7800 + 0,363636×7800 = 5651,136
K(a3) = 0,136364×(-6200) + 0,215909 ×(-1750) +0,284091×10000 + 0,363636×9500 = 5072,159
Bu kriteriya bo’yicha optimal yechim – a2 turdagi mahsulot.
Laplas kriteriyasi bo’yicha
Vaziyatning holati bir xil ehtimollik bilan qabul qilinadi, chunki boshqacha taxmin qilish uchun yetarli asoslar (sabablar) yo'q.
К = , har bir i uchun,
Optimal qiymat esa K ning maksimal summasini ko’rsatadi.
Р1 = Р2 = Р3 = Р4 =0,25.
K(a1) =0,25 ×(-1600+2300+2300+2300)= 1325
K(a2) =0,25 ×(-4000+5300+7800+7800)= 4225
K(a3) =0,25 ×(-6200-1750+10000+9500)= 2887,5
Optimal yechim – biznes – lanch a2.
Vald kriteriyasi bo’yicha
K(a1) =min(-1600;2300;2300;2300) = -1600
K(a2) =min(-4000;5300;7800;7800)= -4000
K(a3) =min(-6200;-1750;10000;9500)= -6200
Копт = max(-1600;-4000;-6200)=-1600
Optimal yechim – biznes – lanch a1
Gurvits kriteriyasi bo’yicha
= 0,4
K(a1) =0,4× 2300+ (1-0,4)×(-1600) = -40
K(a2) =0,4× 7800+ (1-0,4)×(-4000) = 720
K(a3) =0,4×10000+(1-0,4)×(-6200)= 280
Копт = 720, Optimal yechim – biznes – lanch a2
= 0,6
K(a1) =0,6× 2300+ (1-0,6)×(-1600) = 740
K(a2) =0,6× 7800+ (1-0,6)×(-4000) = 3080
K(a3) =0,6×10000+(1-0,6)×(-6200)= 3520
Копт = 3520, Optimal yechim – biznes – lanch a3
Sevidj kriteriyasi bo’yicha
= max Kij - Kij
Yo’qotishlar matritsasini hisoblaymiz:
а/k
|
k1 = 60
|
k2=95
|
k3=125
|
k4=160
|
k(ai)
|
a1=70
|
3900
|
0
|
0
|
0
|
3900
|
a2=120
|
11800
|
2500
|
0
|
0
|
11800
|
a3=150
|
16200
|
11750
|
0
|
500
|
16200
|
Копт = min(max ) = 3900
Optimal yechim – biznes-lanch a1. Natijalarni jadvalga kiritamiz, har bir kriteriya bo’yicha belgilab qo’yamiz
а/k
|
k1 = 60
|
k2=95
|
k3=125
|
k4=160
|
O’rtacha foyda
|
Лаплас
|
Вальд
|
Гурвиц
|
Севидж
|
a1=70
|
-1600
|
2300
|
2300
|
2300
|
1768,182
|
1325
|
-1600
|
740
|
3900
|
a2=120
|
-4000
|
5300
|
7800
|
7800
|
5651,136
|
4225
|
-4000
|
3080
|
11800
|
a3=150
|
-6200
|
-1750
|
10000
|
9500
|
5072,159
|
2887,5
|
-6200
|
3520
|
16200
|
Misol 2. Dam olish maskaniga ketayotgan poezdda o'tirar ekan, jo'nab ketishdan oldin Rustam to'satdan uyida dazmolni o'chirishni unutganini esladi. U hali ham poezddan tushib, xatoni tuzatishi mumkin, ammo keyin yo’llanma bekor bo’ladi (100000 so'm). Agar ketsangiz, dazmol, agar u haqiqatan ham yoqilgan bo'lsa, yong'inga olib kelishi mumkin, keyin siz kvartirani (1 500 000 so'mga) ta'mirlashingiz kerak bo'ladi. Rustam dazmol yoqilgan yoki o’chiriganligiga amin emas. Oqibatlar matritsasi va afsuslanish matritsasini tuzing. Vald, Savaj, Gurvitz mezonlari bo'yicha tavsiya etilgan yechimlarni aniqlang.
Yechish. Rustamda ikkita variant bor: uyga qaytish yoki dam olishga ketish. Tashqi muhitda ham ikkita holat bor: dazmol yoqilgan yoki dazmol o’chirilgan.
Oqibatlar (Natijalar) matritsasi
Afsuslanish matritsasini tuzamiz. Birinchi ustun bo’yicha maksimum
ikkinchi ustun bo’yicha esa —
Shuning uchun afsuslanish matritsasi
Oqibatlar matritsasi satrlari minimal elementlari a1 = –1 500 000, a2 =–100 000. Ularning eng kattasi (–100 000). Demak, Vald kriteriyasi ikkinchi yechimni tavsiya etmoqda.
Avsuslanish matritsasi satrlari maksimal elementlari b1 = 1 400 000, b2 = 100 000. Ularning eng kichifi 100 000. Demak, Sevij kriteriyasi ham ikkinchi yechimni, yaʻni uyga qaytishni tavsiya qiladi.
Gurvits qoidasi (kriteriyasi) λ = 0,5 da, xuddi Vald va Sevij kriteriyalari kabi ikkinchi yechimni, yaʻni uyga qaytishni tavsiya qiladi.
Misol 3. Юк эгаси иккита алтернативадан бирини танлаши керак: юкни суғурталаш ёки йўқ. Таваккаллик шундаки, 0,1 эҳтимоллик билан фалокат юз бериши мумкин, бунинг натижасида юк йўқолади. Агар юк суғурталанган бўлса, унда у йўқолган тақдирда эгаси юкнинг қийматини йўқотади (95000 сўм), лекин 100000 сўм товон пули олади, агар фалокат содир бўлмаса, у суғурта полиси учун сарфланган 5000 сўмни йўқотади. Агар юк суғурта қилинмаса, фалокат юз берганда унинг қиймати йўқолади, агар натижаси муваффақиятли бўлса, эгаси ҳеч қандай харажатларни ўз зиммасига олмайди. Қандай қарор қабул қилиш керак?
Ечиш. Юк эгасининг иккита стратегияси бор: юкни суғурталаш ёки суғурта қилмаслик. Ташқи муҳит ҳам иккита ҳолатга эга: фалокат юз беради ёки бўлмайди.
Оқибатлар матрицаси кўриниши
Ташқи муҳит ҳолатларининг эҳтимолликлари маълум (p1 = 0.1, p2 = 0.9), шунинг учун биринчи ва иккинчи стратегияларни танлашда даромадларни тақсимлаш қатори қуйидагича:
Бунда
|
| |