Tipik optimal jarayonlar. Sifatni baxolash usullari

|
Tipik optimal jarayonlar. Sifatni baxolash usullari
|
bet | 30/71 | Sana | 05.06.2024 | Hajmi | 5,68 Mb. | | #260470 |
Bog'liq 0 2023 TJA Ma\'ruzalar matniTipik optimal jarayonlar. Sifatni baxolash usullari.
Rostlash sifatining ko‘rsatgichlari. Rostlash sifatining integral mezoni.
Asosiy sifat ko‘rsatkichlariga quyidagilar kiradi:
1.Tp – rostlash vaqti, ya’ni bu minimal vaqt o‘tishi bilan rostlanuvchi kattalik barqaror qiymatga yaqinlashib boradi.
2. O‘ta rostlash – o‘ta rostlash tavsifi rostlanuvchi kattalikni barqaror qiymatdan maksimal chetlanishlari nisbiy foizlarda quyidagicha ifodalanadi:
Odatda o‘ta rostlash kattaligi quyidagi chegarada bo‘ladi:
3. Tebranishlar chastotasi , bu yerda T – o‘tish jarayonlar uchun tebranish davri.
4. O‘tish tavsifining tebranishlar soni .
5. tmax, tmin – ga erishish vaqti.
6. O‘tish jarayonining o‘sish vaqti t0
7. So‘nish dekrementi , – ikkita yonma-yon o‘ta rostlash modullarining nisbati.
Rostlash sistemasi uchun agar ko‘rsatilgan talablarning 3-4tasi bajarilsagini sifat darajasiga javob beradi. Sistema bo‘lsa, statik xatolik nolga teng bo‘lsa va rostlash vaqti minimal bo‘lsa optimal hisoblanadi.
O‘tish xarakteristikalarining keltirilgan sifat ko‘rsatgichlarining umumlashgan mezoni sifatida integrallik mezoni xizmat qiladi. Bu mezon son jihatidan quyidagicha hisoblanadi:
, amalda ,
Bu yerda - rostlash vaqti. Chiziqli integrallik mezoni agar maydonlar summasi minimal bo‘lsa optimal hisoblanadi.
Yч
Yч
Yбар
29-rasm. ARSning o‘tish xarakteristikalari
Sinov savollari:
Sifatni baholashning qanday usullarini bilasiz?
Asosiy sifat ko‘rsatkichlariga qanday ko‘rsatgichlar kiradi?
rostlash sifatining integrallik mezonini tshuntiring.
Ko‘pchilik hollarda ARSlarni chuqur tahlil qilish zaruriyati yuzaga kelganda tajribaviy tadqiqotlar juda katta va qiyin kechishi, ba’zi hollarda esa ishlab turgan sanoat uskunalarida tajriba o‘tqazishning imkoni bo‘lmay ham qolishi mumkin. Bundan tashqari bir necha o‘zaro bog‘liq parametrli murakkab ob’ektlarni rostlashning turli variantlarini o‘rganish yoki yangi loyihalanayotgan rostlash ob’ektlari uchun ARSni tanlash va tadqiq etish masalalari ham yuzaga kelishi mumkin.
Ko‘plab shunday hollarni hisobga olgan holda tajribalarni ob’ktning o‘zida yoki uning ARSida emas, balki ularning modelida o‘tkazish maqsadga muofiq bo‘ladi. Ya’ni rostlash ob’ektlari differensial tenglama ko‘rinishida xarakteristikalanadi va bu tenglamalar tekshirilayotgan jarayonni eng maqbul ko‘rinishda xarakteristikalab beradi.
Har qanday ARS va uning elementlari chiziqli va nochiziq bo‘lishi mumkin. Ularning qanday ko‘rinishda bo‘lishi sistemaning kirish va chiqish parametrlarini o‘zaro bog‘lovchi differensial va algebraik tenglamalar sistemasi, ya’ni sistemaning matematik modeli belgilab beradi.
Odatda barcha real sistemalar nochiziq sistemalar turkumiga kiradi. Bunga sabab ARS elementlarining real statik xarakteristikalari nochiziq ekanligidir. Bunday sistemani xarakteristikalovchi differensial tenglamalar sistemasining umumiy ko‘rinishda yechishimini topish mumkin emas. Shuning uchun agar mumkin bo‘lsa matematik modelning nochiziq tenglamalari sistemasini chiziqlantirish zaruriyati yuzaga keladi. Bunda matematik model oddiyroq va chiziqliga yaqin sistema bilan almashtiriladi.
Agar ARS modeli tenglamasi uning elementlarining statik xarakteristikalari nochiziq bo‘lganligi sababli nochiziq bo‘lsa, u holda tenglamani chiziqlantirish masalasi elementning nochiziq statik xarakteristikasi ni chiziqli funksiya bilan almashtirish masalasiga keltiriladi (12-rasm, a,b.). bu yerda -chiqish parametiri, - esa kirish parameriri.
Matematik jihatdan bu almashtirish funksiyasini barqarorlashgan holatga mos keluvchi nuqta atrofida Teylor qatoriga yoyish yo‘li bilan amalga oshiriladi. Geometrik jihatdan esa ning nochiziq statik xarakteristikasini egrilikka matematik tekshirilayotgan ob’ekt ishining barqarorlashgan holatiga mos keluvchi , koordinatali nuqtalarda o‘tqazilgan urunma bilan almashtirish tshuniladi.
Boshqa holatlarda chiziqlantirish ob’ektning chiqish kattaligi o‘zgarishining talab etilgan diapazonida funksiyadan kam farqlanuvchi kesuvchi (kesma) o‘tkazish orqali amalga oshiriladi (12-rasm, v.)
12-rasm. Statik xarakteristikalarni chiziqlantirish
Yuqorida keltirilgan usullar orqali chiziqlantirilgan xarakteristikalar sezilarsiz nochiziq xarakteristikalar deyiladi. Shu bilan chiziqlantirish mumkin bo‘lmaydigan xarakteristikalar ham mavjud va ularni sezilarli nochiziq xarakteristikalar deyiladi (13-rasm)
13-rasm. Rele elementlarining statik xarakteristikalari.
a) ideal; b) nosezgir zonali.
Tadqiqot ob’ekti umumiy ko‘rinishdagi nochiziq differensial tenglama orqali xarakteristikalanayotgan bo‘lsin:
, (1)
Bu yerda va - ob’ekt barqarorlashgan holatiga mos keluvchi koordinata qiymatlari, va esa va koordinatalarning barqaror holatdan og‘ishi. U holda (1) tenglamani quyidagi ko‘rinishda yozish mumkin:
(2)
Bu tenglamaning chap tamonini barqaror holat nuqtasi ga nisbatan Teylor qatoriga yoyamiz.
(3)
Funksiya barqarorlashgan holatga mos keluvchi nuqta atrofida silliq deb qabul qilib, (3) ni quyidagi ko‘rinishda yozamiz:
(4)
Bu tenglama chiziqli differensial tenglama bo‘lib, uning doimiy koeffitsientlari , , , . (4) tenglama (1) ningchiziqlshtirilgan ko‘rinishidir. Bu chiziqli tenglamadan foydalanib kirish va chiqish koordinatalari barqarorlashgan holatga nisbatan juda kam o‘zgargan holatdagina ob’ektni tadqiq etish mumkin.
Odatda chiziqlashtirilgan tenglamani yozishda chap tarafda chiqish koordinatasining og‘ishini o‘z ichiga olgan a’zolar qoldiriladi, boshqa barcha a’zolar esa o‘ng tamonga olib o‘tiladi. U holda (4) tenglama quyidagi ko‘rinishga keladi:
:
, (5)
bu yerda .
belgilash kiritamiz. Bu yerda ub va xb –parametrlarning bazaviy qiymatlari. Bu qiymatlar sifatida parametrning har qanday qiymati olinishi mumkin. Odatda parametrning tanlangan barqaror holatga mos keluvchi maksimal yoki minimal qiymat tanlanadi. U holda (5) tenglama quyidagi ko‘rinishga keladi:
(6)
; ; ; belgilash kiritib quyidagini olamiz;
(7)
Bu yerda ; ; shuning uchun (7) tenglama quyidagi ko‘rinishga keladi:
(8)
Bunday ko‘rinishdagi tenglamalar birligi dinamik sistema kechishini xarakteristikalaydi va bu tenglamalarni yechib sistemaning o‘tish xarakteristikasining xarakteristikaini olish mumkin.
Tenglamaning doimiy koeffitsientlari yoki analetik (masalan issiqlik ob’ektlari uchun ob’ektning issiqlik hisobi ma’lumotlari orqali), yoki statik xarakteristika grafigi orqali aiqlanishi mumkin.
Sinov savollari:
Qanday hollarda ob’ekt uchun tajriba orqali o‘tish xarakteristikasini olish mumkin bo‘lmaydi?
Matematik va geometrik chiziqlantirish yo‘llarini tshuntiring.
Statik xarakteristikalarni chiziqlantirish usullarin tshuntiring.
Releyli elementlarning statik xarakteristikalarini izohlang.
|
| |