Bab I pendahuluan 1 Latar Belakang

BAB I
PENDAHULUAN
1 Latar Belakang
Hukum sains adalah suatu pernyataan di dalam dunia ilmu pengetahuan yang bermula dari suatu hipotesis dan dibuktikan dengan percobaan-percobaan yang menyangkut teori-teori hipotesis. Hasil percobaan dapat mendukung teori hipotesis dan dapat membuktikan kebenarannya teori hipotesis tersebut. Dalam sejarahnya, hukum sains dapat diilhami berdasarkan suatu percobaan secara ilmiah, ada juga hukum tersebut dibuat atas dasar pemikiran yang kritis atau dengan sesuatu keadaan coba-coba bahkan atas sesuatu ketidaksengajaan atau kebetulan.
Hukum Newton untuk gaya gravitasi dan hukum Coulomb untuk gaya elektrostatik adalah identik secara matematis. Jadi, ciri-ciri umum yang sudah di bahas untuk gaya gravitasi seharusnya di terapkan pada gaya elektrostatik. Gaya elektrostatik adalah gaya konsevatif. Jadi, ketika gaya itu beraksi di antara dua atau lebih partikel bermuatan di dalam sistem partikel, kita dapat memberikan energi potensial listrik pada sistem tersebut.
BAB II
MATERI DAN PEMBAHASAN
1 Integral Garis Intensitas Listrik
Hukum Gauss mengungkapkan sebuah sifat dasar medan elektrostatik, yaitu bahwa integral permukaan intensitas listrik pada suatu permukaan berbatas sebanding dengan muatan netto di dalam permukaan tersebut. Sebagaimana halnya hukum Gauss, kita dapat memandangnya sebagai hukum didasarkan pada eksperimen atau yang dapat diderivasi dari hukum Coulomb. Cara tersebut terakhir inilah yang akan di turut.
Sebagaimana telah diterangkan dalam pembahasan tentang usaha dan suatu gaya. Integral garis suatu vektor, sepanjang sembarang lintasan, siperoleh dari :
Memperkalikan besar komponen tangensial vektor itu, di tiap titik lintasan, dengan panjang sebuah elemen lintasan.
Mengintegrasi perkalian itu sepanjang lintasan.
Gambar di bawah memperlihatkan medan radial sebuah muatan titik positif q. Garis penuh antara a dan b merupakan sebuah lintasan sekehendak antara kedua titik ini. Intensitas listrik E di sebuah elemen lintasan yang panjangnya ds membentuk sudut dengan lintasan. Besar komponen tangensialnya Es ialah E cos , dan integral garis E dari titik a ke titik b ialah.
Besar intensitas listrik ialah
Dan dari diagram dapat dilihat bahwa
Maka
Integral garis karena itu hanya bergantung kepada jarak radial ra dan rb dan bukan kepada bentuk lintasan, sepanjang mana integral dievaluasi. Jadi, integral sembarang lintasan lain dari a ke b, misalnya lintasan menurut garis putus-putus, sama dengan integral sepanjang lintasan menurut garis penuh.
(Integral garis E dari titik a ke titik b adalah .)
Jika integral itu di ambil sepanjang sembarang lintasan dalam arah berlawanan, yaitu dari b ke a, maka harganya ialah :
Yang merupakan harga negatif integral dari a ke b.
Maka dengan demikian, integral garis sekeliling sembarang lintasan tertutup, misalnya garis penuh dari a ke b serta garis putus-putus dari b kembali ke a, sama dengan nol. Artinya,
Di simbol mengandung arti bahwa integral garis itu mencakup keliling sebuah lintasan tertutup. Persamaan di atas mengungkapkan sifat dasar kedua suatu medan elektrostatik: integral garis intensitas listrik sekeliling sembarang lintasan tertutup dalam medan elektrostatik adalah nol.
Hasil persamaan di atas diderivasi khusus untuk satu muatan titik. Akan tetapi setiap distribusi muatan, dalam khayalan, dapat di bagi-bagi menjadi sejumlah muatan titik. Karena integral garis itu nol untuk komponen E yang ditimbulkan tiap muatan titik, maka integral garis itu juga nol untuk medan muatan.
Ada beberapa kejadian khusus dalam mana metode hitungan integral tidaklah perlu untuk menentukan integral garis
|