-2-sinflarda miqdorlarni o’lchash usullari

1-2-sinflarda miqdorlarni o’lchash usullari
Boshlang’ich sinflarning dasturida matematik material bilan uzviy bog’liqlikda turli miqdorlarni ham o’rganish nazarda tutilgan. Miqdorlarsiz tabiatni, borliq olamni o’rganish mumkin emas. Chunki miqdorlarda turli narsalarning, borliq dunyoning xossalari aks etgan. Miqdor tushunchasi narsa yoki hodisaning xossasi bo’lib, bu tushunchalar o’quvchilarning butun o’qishi davrida shakllanadi.
Biz o’quvchilarga uzunlik, jismning massasi (og’irlik), hajmi, vaqt, figuraning yuzi kabi miqdorlar to’g’risida tushuncha berishimiz kerak. Bu tushunchalarni o’rganish arifmetik material bilan qo’shib o’qitiladi.
Masalan: o’lchashni o’rganish, sanashni o’rganish bilan, o’lchov birliklari sanoq sismavzusi bilan, ismli sonlar abstrakt sonlarni nomerlash bilan miqdorlar ustida amallar arifmetik amallar bilan parallel o’qitiladi. Miqdorlarni o’qitish matematikani hayot, sharoit bilan bog’liq holda o’qitib, politexnik bilimlar berish demakdir.
Hisoblash va yasash ishlarini bajarilishini, mehnat tarbiyasini, estetik ta’lim berishni kuchaytiradi. Ayniqsa miqdorlarni ko’rgazmali, aynan o’zini va laboratoriyalarda tushuntirish imkoni mavjud. Atrof muhitdagi mavjud miqdorlar va ularni o’lchashni amaliyotda ko’radilar, kuzatadilar, haqiqatligiga ishonadilar. Hisoblash ishlarini yakka bajaradilar. Miqdorlarni tushuntirishda figuralar modellar, chizmachilik va o’lchash asboblaridan keng foydalanish kerak.
Matematikada o‘rganiladigan asosiy tushunchalardan biri miqdor tushunchasidir. Boshlang‘ich sinflarda uzunlik, jismning massasi va hajmi, vaqt, figuraning yuzi kabi miqdorlar o‘rganiladi. Boshlang‘ich sinflarda bu miqdorlarini asosiy miqdorlar deyiladi. Bundan tashqari boshlang‘ich sinf o‘quvchilari ba’zi hosilaviy miqdorlar (tekis harakat tezligi va boshqalar) bilan ham tanishadilar. Hosilaviy miqdorlarni o‘rganishda ularni o‘lchash masalasi o‘rganilmaydi.
1-2-sinflrada o‘quvchilar uzunlik, massa (og‘irlik) hajm, vaqt haqida va ularning o‘lchov birliklari haqida tasavvurga ega bo‘ladilar.
Misollarni yechish jarayonida ular baho, qiymat, miqdor, narx, tezlik, masofa, unumdorlik tushunchalari bilan tanishadilar.
Mavzuni o‘rganish jarayonida shunga erishish zarurki, o‘quvchilar o‘zaro bog‘liq, ammo mutlaqo boshqa-boshqa, mazmunga ega bo‘lgan “miqdor” va “raqam” tushunchalarini aniq farqiga bora olishlari kerak.
Masalan, sim o‘ramidan bir bo‘lak kesib olib, o‘lchash birligi detsimetrdan foydalanib, 1 dm, 2 dm, 3 dm,..., 20 dm kabi uzunliklari belgilab boramiz. YA’ni mazkur o‘lcham birligini sim uzunligi bo‘yicha ketma-ket qo‘yish bilan o‘lchaymiz va tegishli nomi – (20 dm) yozib qo‘yamiz.
Agar boshqa o‘lcham birligi, masalan, santimetrdan foydalangan bo‘lsa, miqdorning raqam belgisi o‘zgacha bo‘lganiga erishamiz. Bu raqamni ham tegishi nomi bilan (200 sm) yozib qo‘yamiz. Metr o‘lcham birligidan foydalansak mazkur miqdorning yana bir raqamli ko‘rinishga ega bo‘lamiz (2m).
Raqam va o‘lchamlar tushunchalarini o‘zaro farqlash bu bosqichda mazkur yordamlardan nihoyatda ehtiyotkorlik bilan foydalanish kerak bo‘ladi.
78, 40, 11, 99 kabi misollarda belgilarni qo‘llash bilan bog‘liq mashqlarni shakllantirishda, aynan raqamlarning (sonlarning) o‘zini solishtirish zarurligi 23 sm, 2 dm, 5 dm, 1 m kabi mashqlarni yechishda esa miqdorlar taqqoslashayotganligi qayta-qayta ta’kidlanishi lozim.
Miqdor va son (raqam) iboralarni qo‘llash bilan bog‘liq boshqa mashqlar ham shu kabi aniq va tushunarli ifodalanishi kerak. Masalan: “385 va 481” sonlarini qo‘shimcha, yoki “3 m 85 sm hamda 4 m 81 sm miqdorlarni qo‘shing” kabi.
U yoki bu miqdor haqida tasavvurni shakllantirish va ularni o‘lchash usullarni o‘ziga xoslikka ega bo‘lsa ham, har bir miqdorni o‘rganishda umumiy bosqichlarni alohida ta’kidlash maqsadga muvofiq bo‘lar edi. O‘qituvchi har bir miqdorni o‘rganish jarayonida ana shularga tayanib, o‘quvchilar faoliyatini quyidagicha tashkil etishi mumkin.
O`quvchilar har tomonlama bilimli bo`lishlarini zamon taraqqiyoti talab qilmoqda, yani har tononlama sog`lom, yetuk insonlar jamiyat uchun kerak bo`lmoqda.
Boshlang’ich sinflarning dasturida matematik material bilan uzviy bog’liqlikda turli kattaliklarni ham o’rganish nazarda tutilgan. Kattaliklarsiz tabiatni, borliq olamni o’rganish mumkin emas. Miqdorlarda turli obyektlarning, borliq dunyoning xossalari aks etgan. Matematikada kattaliklar miqdorlar deb ham ataladi.
Miqdor bu narsa yoki hodisaning biror xossasi bo’lib, uni boshqa narsa yoki hodisaning shu xossasi bilan taqqoslash va ulardan qaysi biri shu xossaga ko’proq darajada ega ekanligini aniqlash mumkin.
Miqdorlarni o`z navbatida kattalik tushunchasi bilan ham atashimiz mumkin.
Miqdorlar – bu aniq obyekt yoki hodisalarning maxsus xossalaridir. Masalan, buyumlarning oraliqqa ega bo’lish xossasi uzunlik deyiladi. Aniq obyektlarning oraliqlari haqida gapirganimizda bu so’zni ishlatamiz. Shuning aniq obyektlarning uzunliklari haqida gapirganda bu kattaliklar bir jinsli deyiladi. Umuman, bir jinsli kattaliklar biror to’plam obyektlarining ayni bir xossasini ifodalaydi. Turli jinsli kattaliklar obyektlarning turli xossalarini ifodalaydi.
Miqdorlarni bevosita taqqoslash bilan ularning tengligi yoki teng emasligini aniqlashimiz mumkin. Tekshirishda aniqroq natijaga ega bo’lish uchun, masalan, bir jismning hajmi ikkinchi jism hajmidan qancha katta (kichik) ekanligini bilish uchun kattaliklarni o’lchash zarur. O’lchash berilgan miqdorni birlik sifatida olingan shu turdagi boshqa kattalik bilan taqqoslashdan iborat. Taqqoslash jarayoni qaralayotgan kattaliklarning turiga bog’liq. Ammo bu jarayon qanday bo’lishidan qat’iy nazar, o’lchash natijasida kattalik tanlab olingan birlik bo’yicha ma’lum sonli qiymat qabul qiladi.
Miqdor (kattalik) tushunchasi murakkab tushuncha bo’lib, o’quvchilarning maktabda butun o’qish davrida shakllantiriladi.
Boshlang’ich maktabning vazifasi shundaki, u bolalarda kattaliklarni o’rganishning intuitiv tushunarli usulini hosil qilishdir, buning natijasida bolalarda miqdorlar narsalar va hodisalarning o’lchash bilan bog’liq bo’lgan xossalari ekanligi haqida tasavvurlar hosil bo’lishi kerak.
Matematikada o’rganiladigan asosiy tushunchalardan biri miqdor tushunchasidir. Har bir miqdorni o’rganish uslubiyatining o’ziga xos xususiyatlari mavjud bo’lsada, ammo narsa yoki hodisaning xossalarini o’rganishda umumiy yondashuv, miqdorlarni o’rganishning umumiy uslubiyati haqida gapirish imkonini beradi. Bu uslubiyat (haqida) asosida amaliy usul yotadi. Masalalar bilan ishlash asosida, aniq hissiy qabul qilish qobiliyatiga tayanib, boshlang’ich sinf o’quvchilarini miqdorlar uchun umumiy bo’lgan xossalari bilan tanishtirish mumkin.
Asosiy miqdorlarni o’rganish jarayonida o’quvchilarga quyidagi talablar qo’yiladi:
–sinflar bo’yicha o’rganiladigan miqdorlar va ularning o’lcham birliklari bilan tanishish va uni bilish
–miqdorlar haqida tushunchalar, tasavvurlarni shakllantirishda umumiy yondashishni bilishi kerak;
– uzunlik, massa (og’irlik), hajm, vaqt va maydonlarni o’rganishda o’quvchilarda miqdolar haqida tasavvurni shakllantirish uchun umumiy yondoshuvni qo’llay ola bilishi;
– maqsad sari yo’naltirilgan amaliy ishlarni tashkil eta bilish;
– miqdorlarni o’rganishda turli xil vositalardan foydalana olishi;
– o’quvchilarda o’lchash bilan bog’liq bo’lgan ko’nikmalarni shakllantirishni amalda qo’llay olishi lozim.
3-4- sinflarda miqdorlarni o’lchash usullari
Bizni o’rab turgan tabiatdagi barcha narsalar (predmet, hodisalar) ni organayotganimizda, bu narsalarning ba'zi bir umuniiy xossaga, ya'ni uzunlik, ogirlik va hokazolarga ega ekanligini korishimiz va tasdiqlashimiz mumkin. Bu sifatlar turli predmetlarda turli holatlarda paydo bo`ladi. Boshlangich sinflarning dasturida matematik material bilan uzviy bog`liqlikda turli miqdorlarni ham o`ganish nazarda tutilgan. Miqdorlarsiz tabiatni, borliq olamni o`rganish mumkin emas. Miqdorlarda turli ob'ektlarning, borliq dunyoning xossalari aks etgan.
Matematikada o`rganiladigan asosiy tushunchalardan biri miqdor tushunchasidir. Miqdor — bu narsa yoki hodisaning shu xossasi bilan taqqoslash va ulardan qaysi biri shu xossaga ko`proq darajada ega ekanligini aniqlash mumkin.
Miqdor tushunchasi murakkab tushuncha bo`lib, o'quvchilarning maktabda butun o`tish davrida shakllantiriladi. Shuning uchun boshlang`lch sinflarda uzunlik, jismning massasi va hajmi, vaqt, figuralarning yuzi kabi miqdorlar o`rganiladi. Boshlang`lch sinflarda qaraladigan bu miqdorlarni asosiy miqdorlar deyiladi. Bundan tashqari boshlang`lch sinf o'quvchilari ba'zi hosilaviy miqdorlarni o`ganishda ularga nisbatan boshlanglch sinfda olchash masalasi qo`yilmaydi.
Boshlang'ich sinflarda asosiy miqdorlarni o`rganish arifmetik materialni o`rganish bilan uzviy bog`liqlikda amalga oshirilishini yaxshi bilamiz.
Наг bir miqdorni o`ganish uslubiyotining o`ziga xos xusiisiyatlari mavjud bo`lsa-da, biroq narsaning yoki hodisaning xossalarini o`rganishga umumiy yondashish miqdorlarni o`rganishning umumiy ushibiyoti haqida gapirish imkonini beradi. Bu uslibiyot asosida amaliy usul yotadi. Narsalar bilan ishlash asosida, hissiy qabul qilish qobiliyatiga tayanib, kichik yoshdagi maktab o`quvchilarini miqdorlar uchim umumiy bo`lgan xossalari bilan tanishtirish mumkin.
Boshlang`lch maktabning vazifasi shundaki, u bolalarda miqdorlarni o`rganishning intuitiv tushunarli usulini hosil qilishdir, buning natijasida bolalarda miqdorlar, narsalar va hodisalarning o`lchash bilan bogliq bo` lgan xossalari ekanligi haqida tasavvurlar hosil bo`lishi kerak.
Yangi olchov birliklari tegishli sanoq birliklari kiritilganligidan so`ng kiritiladi. Ismli sonlar hosil qilinishi, yozilishi va o'qilishi abstrakt sonlar ustida va ismli sonlar ustida bajariladi.
Matematika, fizika va mexanikada bir-biridan muhim farq qiluvchi ikki xil miqdorlar uchraydi: bir xili miqdorlar, o'zlarini birlik uchun qabul qilingan bir jinsli miqdor bilan olchash natijasida topilgan bitta son bilan to`la aniqlanadi. Bunday miqdorlar a va b miqdorlar uchun a + b miqdor bir qiymatli aniqlanadi va n a va b ni miqdorlar yig`ndisi deyiladi.
Masalan, agar a — AB kesmaning uzunligini ifodalasa, b- BS kesmaning uzunligini ifodalasa, u holda AS kesmaning uzunligi AB va BS kesma uzunliklarining yig`indisiga teng bo`ladi.
l. Har qanday bir jinsli ikki kattalik taqqoslanishi mumkin. Masalan, olmaning massasi, tarvuz massasidan kichik, to`g`ri to`rtburchakning qarama-qarshi tomonlari teng.
2. Bir jinsli miqdorlarni qo`shish mumkin, qo`shish natijasida
o'sha jinsli miqdor hosil bo`ladi. Buni boshqacha qilib tushuntiradigan
bo`lsak, har qanday a + b о`rinli bo`ladi.
Ob'ektning bir xil xossasini bildiruvchi miqdorlar bir jinsli miqdorlar deyiladi:
3. Miqdor haqiqiy songa ko`paytirilsa, natijada o`sha jinsli miqdor
hosil bo`ladi.
Masalan, AB kesmaning a uzimligi x = 2 ga ko`paytirilsa, ya'ni AG kesmaning 2 a uzunligini hosil qilamiz.
4. Bir jinsli miqdorlar ayriladi, bunda miqdorlar ayirmasi deb
shunday s miqdorga aytiladiki, uning uchun a=b+c skalyar miqdorlar
yoki faqat skalyar deyiladi.
Masalan, temperatura, jismning hajmi, jism massasi va hokazolar skalyar miqdorlarga misol bo`la oladi.
5. Bir jinsli miqdorlar bo`linadi, bunda bo`linma miqdorlarni
songa ko`paytmasi orqali aniqlanadi: a va b miqdorlarning bo`linmasi
deb shunday x nomanfiy haqiqiy songa aytiladiki, uning uchun a=x*b
o`rinli bo`ladi. Bu x son a va b miqdorlarning nisbati deyiladi va
ko`rinishida yoziladi. Masalan, AC kesma uzunligining AB kesma
uzunligiga nisbati 2 ga teng.
2.4. Miqdorlarni o’lchashda zamonaviy pedagogik tehnologiyalardan foydalanish
Miqdor tushunchasi murakkab tushuncha bo’lib , o’quvchilarning butun
o’qitish davrida shakllantiriladi .
Boshlang’ich maktabning vazifasi shundaki u bolalarda miqdorlarni organish ning indiktiv tushunarli usulini hosil qilishdir , uning natijasi bolalarda miqdorlar narsalar hodisalarning o’lchash bilan bog’liq bo’lgan hodisalari ekanligi haqida tassavurlar hosil bo’lishi kerak.
Boshlang’ich maktabda bolarlarga uzunlik , sig’im , masa , yuz , vaqt haqida
dastlabki tassavurlar beriladi.
Har bir miqdorni o’rganishninmg o’ziga hos hususiyetlari mavjud bo’lsada, biroq narsaning yoki hodisalar hossalarini o’rganishga umumiy yondashish miqdorlarini o’rganishning umumiy hususiyat haqida gapirish imkonini beradi . Bu usluybiyot asosida amaliy usul yotadi narsalar bilan ishlash asosida aniq hisiy qabul qilish qobilyatiga tayanib kichik yoshdagi maktab o’quvchilarini miqdorlar uchun umumiy bo’lgan xossalar bilan tanishtirish mumkun.
Miqdorlarni o’rganish bo’yicha dasturni rejasi taxminan bunday :
1- bosqich narsaning ko’plab xossalari orasidan o’rganilayotgan xossani aniqlash. Bu bosqichda o’rganilayotgan taqqoslash usulidan foydalaniladi har bir narsa yakkalab qo’yilmasdan, balki boshqa narsalar bilan taqqoslashgan holda
beriladi dastlab taqqoslanayotgan hossalar orasidagi farq keskin bo’lishi lozim . Bolalar belgilar orasidagi farqni tushunib olganlaridan so’ng farq kamaytirilishi mumkun. Masalan, bunday taqqoslaymiz: Kitoblar solingan partufel ogirroqmi yoki daftarmi, dars uzunroqmi yoki tanaffuzmi sinf honasi kop’proq joyni egallaydimi yoki sportzalmi ?
2 – bosqich bir jinsli xossalarni taqqoslashni turli ussullar bilan o’tkazish mumkun: ko’z bilan ko’rib, hissiy yo’l bilan, ustiga qoyish bilan turli o`lchovlar yordamida. O`lchovlar yordamida taqqoslash miqdorini beradi .
3 – bosqich atamani kiritish va miqdorning o’lchov birligi bilan tanishtirish
4 – bosqich o’lchov asbobi bilan va unda foydalanish qoidalari bilan tanishtirish . Uchinchi sinfda ham uzunlik o’lchovlari 2 – sinfdagiga oxshash kiritiladi
o’quvchilarga ma’lum o’lchov birliklarini , ularning munosabatini takrorlash va yangi o’lchov birligini kiritish zarur bo’lgan halatni yaratish zarur Amaliy masalani yechayotib, masalan, sinfning enini va bo’yini o’lchayotib, bunday savol
qo’yamiz: ”sinfning boyini santimetr, distimetr yordamida o’lchash mumkunmi?
Ko’pchilik o’quvchilar: “yo’q mumkun emas deb qatiy javob berishadi. Lekin bunday javob beradigan bolalar ham topiladi “ mumkun lekin qulay emas, chunki o’lchovlarimiz kichkina“. Oqtuvchi yangi o’lchov birligi – metrni kiritadi. Metr
modeli mehnat darsida turli rangli 11 santimetrli tasmalardan yelimlab
yopishtiriladi (1–santimetr yelimlashga ketadi). Metr modelini 80–90 sm li yog’och taxtachalardan ochilgan serkul serkul shaklida yasash mumkun. Bunday serkul bilan karidorning (sinfning) bo’yini o’lchash, maydonchada 60 – m li va 100–m li yugurish yo’laklarini belgilash qulaydir.
Ma’lumki, o‘tilgan mavzuning qiziqarli va o‘quvchilar ongida mustahkam joy olishida didaktik o‘yinlarning roli juda muhimdir. Chunki, turli didaktik o‘yinlardan foydalanilgan darsni o‘quvchilar oson va qiziqish bilan qabul qiladilar.
Didaktik o‘yinlar o‘quvchilarning mustaqil fikrlash qobiliyatlarini o‘stirish bilan birga dangasa o‘quvchilarning eng yaxshi ko‘rgan “ko‘chirib olish”ga yo‘l qo‘ymaydi. Quyida shunday o‘yinlardan misollar keltirilgan.
“Ziyrak bo‘l” o‘yini. Bunda bolalarning hammasida raqamli kartochkalar bo‘ladi.Og`yinning mazmuni: doskaga son yoziladi, o‘quvchilar esa ko‘rsatilgan sonni chizgg`ichda shu songacha kog`rsatadilar. Masalan: doskaga 9 soni yozilgan va 6 soni yozilgan kartochka ko‘rsatiladi.
“Klaster” metodi. Bu metoddan o‘quvchilarni guruhlarga bo‘lib dars o‘tganda yaxshi foyda beradi. Masalan, 1- guruhga uzunlik o‘lchov birliklari, 2-guruhga og‘irlik o‘lchov birliklari, 3-guruhga vaqt o‘lchov birliklari haqidagi savollar tushirilgan varaqalar tarqatiladi.
Masala. Tikuvchi qizlar 6 ta ko’ylak va 6 ta xalat tikishdi . Har bir ko’ylakka 3 m dan, xalatga 2 m dan gazlama ishlatildi.Hammasi bo’lib necha metr gazlama ishlatilgan?
Yechish:
1)6*3=18 m
2)6*2= 12 m
3)18+12=30m Javob:30m
|