Transformatorning kuchlanish tenglamasini kompleks koʼrinishi

|
Transformatorning kuchlanish tenglamasini kompleks koʼrinishi
|
bet | 2/4 | Sana | 18.12.2023 | Hajmi | 23,5 Kb. | | #122543 |
Bog'liq jamoldin 2. Transformatorning kuchlanish tenglamasini kompleks koʼrinishi
Bizga mahlumki, kuch transformatorlari va maxsus transformatorlar sinusoidal oʼzgaruvchan tok va kuchlanishda ishlaydi. Shuning uchun transformatorlarning kuchlanish tenglamalarini differentsial koʼrinishidan koʼra tok va kuchlanishning tahsir etayotgan qiymatlari uchun, kuchlanishlar tenglamalarini kompleks formada ifodalash qulayroq. Buning uchun transformatorning differentsial koʼrinishdagi kuchlanishlar tenglamasiga quyidagi belgilashlarni kiritamiz:
i1= 2 I 1e jt U1= 2 U1 e jt
i2= 2 I 2e jt U2= 2 U 2 e jt
Kuchlanish tenglamasini kompleks koʼrinishida ifodalash uchun yuqoridagi (5.1) tenglamaga (5.2) belgilashlarini qo‘yib, differentsiallab, 2e jwt ga boʼlib, quyidagi tenglamalar sistemasiga ega boʼlamiz.
U1 r1I1 jX11I1 jX12I2 (5.3)
U2 r2I2 jX22I2 jX12I1
bu yerda X11= L11; X22= L22; X12=M - lar transformatorning birlamchi va ikkilamchi chulgʼamlarining oʼzinduktsiya va oʼzaro induktsiya induktiv qarshiliklarini ifodalaydi. Yuqoridagi tenglamalar sistemasi simmetrik yuklamaga ulangan transformatorlarda boʼlib oʼtadigan elektromagnit jarayonlarni toʼla ifodalaydi. Transformatorning kuchlanishlar tenglamalari sistemasi faqat magnit oʼzakdagi quvvat isroflarini hisobga olmaydi, bu isroflarni hisobga olgan holda tenglamalar sistemasini yozish, alohida masalani tashkil etadi.
3. Transformatorningchulg‘amlarinikeltirish
Agartransformatorlarningbirlamchivaikkilamchichulg‘amlariningo‘ramlarsonitengbo‘lsa, ikkalachulg‘amdagitokvakuchlanishlarnibirxiltartibdayozishmumkinbo‘ladi. Shuning uchun real transformator o‘rniga o‘nga ekvivalent bo‘lgan, yahni birlamchi va ikkilamchi chulg‘amlari bir xil o‘ramlar soniga teng bo‘lgan keltirilgan transformatorni ko‘rib o‘tamiz.
Yuqorida ko‘rsatilganidek, tok, kuchlanish va boshqa o‘zgaruvchilarni kompleks shaklida vektorlar bilan ifodalash mumkinligi transformatorlarni hisoblash va ularning ish rejimlarini o‘rganishda ancha qulayliklar yaratadi. Transformatorning chulg‘amlarining o‘ramlar soni teng emasligi (W2 W1) elektr yurituvchi kuchlar (E2 E1), toklar (I2I1) va chulg‘amlarning boshqa ko‘pchilik parametrlarini, yahni aktiv (r2 r1) va induktiv (X2X1) qarshiliklarning teng bo‘lmasligiga olib keladi. Bu esa, ayniqsa, transformatsiyalash koeffitsienti katta bo‘lgan transformatorlardagi sodir bo‘layotgan jarayonlarini hisoblashni, vektor diagrammalarini qurish va undan foydalanishni qiyinlashtiradi. Bunday qiyinchiliklardan qutilish maqsadida transformatorlarning chulg‘amlarini bir-biriga keltirish usulidan foydalaniladi. Ko‘pincha ikkilamchi chulg‘amni birlamchiga keltiriladi. Buning uchun ikkilamchi chulg‘amni qayta hisoblanadi. O‘ramlar soni W2 ga teng bo‘lgan ikkilamchi chulg‘am birlamchi chulg‘amga shunday keltiriladiki, yangi ekvivalent ikkilamchi chulg‘amning o‘ramlarini sonini W1 ga teng deb qabul qilinadi. Soddaroq qilib aytganda, ikkilamchi chulg‘amning o‘ramlar sonini W1 ga teng deb hisoblanadi.
Buning uchun real va keltirilgan chulg‘amlar bir xil kattalikdagi magnit maydonni hosil qilishlari shart. Keltirilgan ikilamchi chulg‘amning geometrik o‘lchamlari va tashqi ko‘rinishi real transformatornikiga o‘xshash bo‘lib, magnit o‘zakda real ikkilamchi chulg‘amga o‘xshash o‘rnatilishi kerak.
Keltirish usulining asosiy sharti shundaki, keltirish natijasida transformatorning elektromagnit jarayonlari o‘zgarmasdan qolishi va birlamchi chulg‘amning ish jarayoniga tahsir etmasligi kerak.
Keltirilgan chulg‘amga taaluqli hamma qiymatlar keltirilgan qiymatlar deb nomlanadilar va ilgarigi simvollarining o‘ng yuqori qismiga shtrix chizig‘i chizish bilan xaqiqiy ikkilamchi chulg‘am qiymatlaridan farqlanadi.
U xolda ikkilamchi chulg‘amning o‘ramlar soni
K=W2' W1 (5.4)
W2 W2
marta o‘zgaradi. K - kattalik transformatorning keltirish yoki transformatsiyalash koeffitsienti deb ataladi. Bunday almashtirish natijasida transformatorlarning Е2' va U 2' kattaliklari keltirilmagan transformatorning U2 va E2 lariga nisbatan K marta o‘zgaradi.
|
| |