·102 - Мавзу: Электр ўзаро таъсир. Электр заряди ва унинг дискретлилиги. Кулон қонуни. Электр майдон кучланганлиги....

Uzunligi =150 sm va Q1=2∙10-7 Kl zaryad miqdori tekis taqsimlangan to‘g‘ri simdan r=4 mm masofada zaryadi Q2=-2∙10-16 Kl bo‘lgan zarracha joylashgan. Shu zarrachaga ta’sir etuvchi kuch F topilsin.
Radiusi r=10-3 mm bo‘lgan zaryadlangan yog‘ tomchisi maydon kuchlanganligi E=7.85 kV/m ga teng bo‘lgan elektr maydonida muvozanatda turibdi. Yog‘ning zichligi =900 kg/m3. Yog‘ tomchisi zaryadi topilsin.
Bir-biridan r=20 mm masofada turgan va zaryadlarning zichligi =3∙10-5 Kl/m bo‘lgan cheksiz uzun parallel iplarning har bir uzunlik birligiga to‘g‘ri keladigan o‘zaro ta’siri topilsin.
Zaryadlari miqdori Q1=8 nKl va Q2=-5.3 nKl bo‘lgan ikkita zaryadlar bir-biridan r=40 sm masofada joylashgan. Zaryadlar orasidagi masofani teng o‘rtasida elektr maydon kuchlanganligi E1 topilsin. Agar ikkinchi zaryad Q2 ning ishorasi musbat bo‘lsa, elektr maydon kuchlanganligi E2 topilsin.
Bir xil ishorali zaryad bilan zaryadlangan va yuza bo‘ylab zaryad tekis taqsimlangan ikkita cheksiz parallel plastinkalarning sirt zaryad zichligi 1 nKl/m2 ga teng. Elektr maydon kuchlanganligi topilsin: 1) plstinkalar orasida; 2) plastinkalar tashqarisida.
Ikkita doira shaklida va yuzasi S=100 sm2 bo‘lgan plastinkalar bir-biriga parallel joylashgan. Plastinkalar birini zaryadi Q1=100 nKl, ikkinchisiniki Q2=-100 nKl. Ular orasidagi masofa r=2 sm. Plastinkalarning o‘zaro tortishuv kuchi topilsin.
Nuqtaviy Q=1 mkKl zaryad cheksiz katta (zaryadi tekis taqsimlangan) plastinkaning markazidan ma’lum masofada joylashgan. Plastinka nuqtaviy zaryadga F=60 mN kuch bilan ta’sir etadi. Plastinkaning sirt zaryad zichligi topilsin.
Sirti tekis zaryadlangan metall plastinka zaryadining sirt zichligi =10 nKl/m2 . Plastinkaning unga yaqin joylashgan va zaryadi Q=100 nKl ga teng bo‘lgan nuqtaviy zaryadga tasir etuvchi kuchi topilsin.
Yassi kondensatorning plastinkalari orasida nuqtaviy Q=30 nKl zaryad joylashgan. Unga kondensatorning elektr maydoni F=10 mN kuch bilan ta’sir etadi. Kondensator plastoinkalarining o‘zaro tortishuv kuchi F2 topilsin. Plastinka yuzasi S=100 sm2.
Zaryadi Q1=4∙10-9 Kl ga teng bo‘lgan sharcha ipak ipda yassi plastinkalar orasida osib qo‘yilgan. Kondensator plastinkalari gorizontal holda joylashgan. Agar plastinkalarga Q2=10-6 Kl zaryad berilsa, ipning taranglik kuchi ikki barobar oshadi. Kondensator plastinkalarining yuzasi S= 100 sm2. Sharchaning massasi topilsin. Ipning massasi hisobga olinmasin. Kondensator ichidagi maydon bir jinsli deb hisoblansin.
Ipak ipga osilgan va zaryadi Q1=2∙10-9 Kl bo‘lgan sharcha vertikal holda joylashgan zaryadlangan kondensator plastinkalari orasiga tushirilgan. Kondensator plastinkalariga Q2=0.9∙10-6 Kl zaryad berilsa, sharcha osilgan ip tik holatdan =300 ga og‘’adi. Kondensator plastinkalarining yuzasi S=30 sm2, uning ichidagi maydonni bir jinsli deb qabul qilamiz. Ipni massasi hisobga olinmasin, sharchaning massasi topilsin.
Elektron =107 m/s tezlik bilan vertikal kondensator plastinkalari orasiga uchib kiradi. Kondensator uzunligi 5 sm, kondensatorning elektr maydon kuchlanganligi E=100 V/sm. Elektronni kondensatordan chiqishidagi harakat yo‘nalishi va tezligi 2 topilsin.
Q1= -4.4∙10-8 Kl va Q2=7∙10-7 Kl zaryadlar orasidagi masofa r=5 sm. Zaryadlarning birinchisidan r1=4 sm, ikkinchisidan r2=3 sm masofadagi nuqtada maydon kuchlanganligi topilsin.
Vertikal holda qoyilgan cheksiz tekislik tekis zaryadlangan (zaryadning sirt zichligi =0.98∙10-5 Kl/m2). Tekislik yaqiniga massasi m=1 g bo‘lgan zaryadlangan sharcha osib qo‘yilganda ip vertikal holatdan =450 ga og‘gan. Ipni cheksiz uzun va vaznsiz deb hisoblab, (sharchaning cheksiz tekislikdagi zaryad taqsimotiga ta’siri hisobga olinmasa bo‘ladi) sharchaning zaryadi Q topilsin.
Proton va -zarracha bir xil tezlik bilan yassi kondensatorni qoplamalari orasiga uchib kiradilar. Kondensator maydoni ta’sirida - zarrachaning og‘ishi protonning og‘ishidan necha marta katta bo‘ladi? -zarrachaning zaryadi proton zaryadidan 2 marta katta, massasi esa protonnikidan 4 marta katta.
Ikkita nuqtaviy Q1=+9q va Q2=q zaryadlar orasidagi masofa r=8 sm. Zaryadlar yotadigan to`g`ri chiziq bo`ylab, birinchi zaryaddan qanday r1 masofada joylashgan nuqtada berilgan zaryadlar hosil qilgan elektr maydonning E natijaviy kuchlanganligi nolda teng?
Vertikal joylashgan cheksiz tekislik bir tekis zaryadlangan. Shu tekislik yaqiniga massasi m=10 g, zaryadi Q=0.88∙10-4 Kl bo‘lgan sharcha osilgan. Sharcha osilgan tekislik bilan =450 burchak hosil qilgan. Ipni cheksiz uzun va vaznsiz deb olib, tekislikdagi zaryadni sirt zichligi topilsin.
Zaryadlari Q=2.5∙10-8 Kl bo‘lgan ikkita musbat nuqtaviy zaryadlar r1=5 sm masofada joylashtirilgan. Ularning har biridan r2=5 sm masofada joylashgan nuqtada maydan kuchlanganligi E va potensiali topilsin.
Teng tomonli ( =4 sm) uchburchakning ikkita uchiga miqdorlari teng Q=3.2∙10-5 Kl va ishoralari teskari zaryadlar joylashtirilgan. uchburchakning uchinchi uchida paydo bo‘lgan maydon kuchlanganligi E va potensiali topilsin.
Ikkita ingichga uzun parallel joylashtirilgan simlar orasi r=20 sm. Ikkala sim ham bir tekis qarama qarshi ishorali zaryadlangan bo‘lib, chiziqli zaryad zichligi =1.1∙10-9 Kl/m. Birinchi zaryaddan r1=6 sm va ikkinchisidan r2=8 sm masofada joylashgan nuqtada elektr maydon kuchlanganligi E topilsin.
Ikkita to‘g‘ri uzun o‘tkazgichlar bir-biridan r=20 sm masofada joylashtirilgan. Zaryadlarini chiziqli zichliklari Kl/m va =2∙10-9 Kl/m. Ular orasidagi tik chiziqning qaysi nuqtasida elektr maydon kuchlanganligi E=0 bo`ladi.
Ikkita ingichka, uzun simlar bir-biriga parallel r=10 sm masofada joylashtirilgan. Ulardagi zaryadlarning chiziqli zichligi Kl/sm va =4.4∙10-8 Kl/sm. O‘tkazgichlarning biridan r1=6 sm, ikkinchisidan r2=8 sm masofada joylashgan nuqtadagi elektr maydon kuchlanganligi E topilsin.
Elektron =3.6∙104 km/s tezlik bilan gorizontal yassi kondensator qoplamalari orasida harakatlanmoqda. Kondensator qoplamalarini uzunligi =20 sm va ular orasidagi maydon kuchlanganligi E=37 V/sm. Elektron harakati davomida kondensator ichidagi elektr maydon ta’sirida vertikal yo‘nalish bo‘yicha qancha masofaga siljiydi?
Tomonlari ga teng bo‘lgan oltiburchakning uchlariga qiymatlari va ishoralari bir xil nuqtaviy zaryadlar joylashgan. Oltiburchakning markazida maydon kuchlanganligi E va potensiali topilsin.
Boshlang‘ich tezligi 0=3∙106 m/s bo‘lgan elektron kuchlanganligi E=150 V/m ga teng bir jinsli elektr maydoniga uchib kiradi. Boshlang‘ich tezlik vektori ( ) elektr maydon kuch chiziqlariga perpendikulyar bo‘lsa: 1) elektronga ta’sir etuvchi kuch; 2) elektron olgan tezlanish; 3) harakat boshlanganidan t=0.1 sek o‘tgach, elektron tezligi topilsin.
Zaryadlangan cheksiz tekislik yaqinida, massasi m=1 g bo‘lgan va bir jinsli Q=1 nKl zaryadli sharcha osilgan. Agar cheksiz tekislik zaryadining sirt zichligi =4∙10-9 Kl/sm2 bo‘lsa, sharcha osilgan ip qanday burchakka og‘adi?
Tekis zaryadlangan vertikal tik turgan cheksiz tekislik yaqiniga bir jinsli Q=670 nKl zaryad bilan zaryadlangan va massasi m=40 mg bo‘lgan sharcha osilgan. Ipning taranglik kuchi T=490 mkN. Tekislik zaryadining sirt zichligi topilsin.
Ikkita nuqtaviy Q1=40 nKl va Q2= -10 nKl zaryadlar bir-biridan r=10 sm masofada joylashgan. Birinchi zaryaddan r1=12 sm, ikkinchisidan r2=6 sm uzoqlikda joylashgan nuqtada maydon kuchlanganligi topilsin.
Teng tomonli uchburchakning uchlarida bir jinsli bir-biriga teng zaryadlar joylashgan. Ucburchak markazida maydon kuchlanganligi E topilsin. Agar zaryadlarning birontasini ishorasi o‘zgarganida, maydon kuchlanganligi qanday bo‘ladi?
Elektr maydoni sirt zaryad zichligi =400 nKl/m2 bo‘lgan cheksiz tekislik va chiziqli zaryad zichligi =100 nKl/m bo‘lgan ip elektr maydon hosil qiladi. r=10 sm masofaga joylashgan Q=10 nKl zaryadga ta’sir etuvchi kuch topilsin, ip zaryadlangan tekislikka parallel bo‘lgan tekislikda yotibdi.
Tomonlari =2.84 sm kvadratning uchlarida Q1=1.6∙10-9 Kl, Q2=3.2∙10-9 Kl, Q3=-3.2∙10-9 Kl, Q4=-1.6∙10-9 Kl zaryadlar bor. Kvadratning markazida elektr maydon kuchlanganligi E va potensial topilsin.
Elektr momenti p=2∙10-12 Kl∙m ga teng bo‘lgan nuqtaviy dipolning markazidan uning o‘qiga perpendikulyar yo‘nalishda r=10 sm masofada dipolni elektr maydon kuchlanganligi topilsin.
Dipolning zaryadlari orasidagi masofa =1 mkm. Ikkala zaryaddan r=2 sm masofada joylashgan nuqtadagi maydon kuchlanganligi E=1.8 V/m. Dipol uchidagi zarydlarning miqdori topilsin.
Tomonlari bo‘lgan ikkita teng tomonli uchburchakdan tuzilgan rombni o‘tkir burchak uchlariga va o`tmas uchlaridan biriga musbat q zaryadlar joylashtirilgan. Rombning to‘rtinchi uchida elektr maydon kuchlanganligi E topilsin.
Romb dioganallarining uzinligi d1=96 sm va d2=32 sm. Uzun dioganal uchlariga Q1=22 nKl, Q2=120 nKl va qisqa dioganal uchlariga Q3=3 nKl, Q4=13 nKl nuqtaviy zaryadlar joylashgan. Qisqa dioganalga nisbatan romb markazida elektr maydon kuchlanganligi E ning yo‘nalishi va kattaligi topilsin.
Kuchlanganligi E=35 V/m bo‘lgan gorizontal elektr maydonidagi ip uchiga massasi m=0.25 g va zaryadi Q=7 mKl sharcha osilgan. Ip vertikalga nisbatan qanday burchak hosil qiladi?
Vertikalga nisbatan 300 burchak ostida yo‘nalgan va kuchlanganligi E=1 V/m bo‘lgan bir jinsli elektr maydonda m=2 g massali va Q=10 nKl zaryadli sharcha ipga osilgan. Ipning taranglik kuchi topilsin.
Kuchlanganligi E=120 V/m bo‘lgan bir jinsli maydon bo‘ylab elektron harakatlanmoqda. Agar elektronning boshlang‘ich tezligi 1000 km/s bo‘lsa, elektron to‘xtagunga qadar qancha masofa bosib o‘tadi? Shu masofani elektron qancha vaqtda o‘tishi mumkin?
Yerga tushayotgan m=5 g massagli jismga Q=4∙10-8 Kl zaryad berilsa, uning tezlanishi qanchaga o‘zgaradi? Yer yuzasidagi elektr maydon kuchlanganligi E=100 V/m .
Zaryadlangan cheksiz tekislik yaqinida nuqtaviy zaryad Q=3 nKl joylashgan. Elektr maydon kuchlanganligi ta’sirida zaryad maydon kuch chiziqlarining yo‘nalishi bo‘ylab d=10 sm masofaga ko‘chgan. Zaryadni ko‘chirishda A=1 mJ ish bajarilgan. Cheksiz katta tekislikning zaryad sirt zichligi topilsin.
Massasi m=10-9 g bo‘lgan zarrachada 5 ta ortiqcha electron bor. Zarracha tezlantiruvchi potensiallar farqi =3∙106 V ni o`tgsa, zarrachaning kinetik energiyasi va olgan tezligi topilsin.
Q=2∙10-8 Kl nuqtaviy zaryadni radiusi r=1 sm va zaryadni sirt zichligi =10-9 Kl/sm2 bo‘lgan sharchaga r=1 sm masofaga yaqinlashtirish uchun qanchalik ish bajarmoq kerak?
Bir-biridan r1=0.03 m masofada turgan zaryadlari Q1=10-10 Kl va Q2=10-9 Kl bo‘lgan sharchalarni r2=0.02 m masofaga keltirish uchun qancha ish bajarish kerak?
Litiy Li ioni U1=400 V potensiallar ayirmasini, natriy ioni esa U2=300 V potensiallar ayirmasini o‘tsalar, shu ionlar tezliklarining nisbati topilsin.
Massasi m=10-5 g va zaryadi Q=10-8 Kl bo‘lgan zarracha, elektr maydon kuch chiziqlari yo‘nalishi bo‘ylab elektr maydoniga uchib kiradi. Zarracha U=150 V potensiallar ayirtmasini o‘tgach 2=20 m/s tezlikga ega bo‘ladi. Maydonga kirgunga qadar zarrachaning 1 tezligi qanday bo‘lgan?
Kinetik energiyasi Wk=1.6∙10-18 J bo‘lgan elektron bir jinsli elektr maydoniga kuch chiziqlari yo‘nalishi bo‘ylab uchib kiradi. U=8 V potensiallar ayirmasini o‘tgach, uning tezligi qanchaga o‘zgargan?
Elektr maydonida Q=0.2 mKl zaryadni ko‘chirilganda A=0.6 J ish bajarilgan. Zaryadni boshlang‘ich va oxirgi holatdagi nuqtalar orasidagi potensiallar ayirmasi topilsin.
Bir jinsli elektr maydonda Q=0.3 Kl zaryadni maydon kuch chiziqlari yo`nalishi bo`ylab orasidagi masofa r=0.25 m bo`lgan bir nuqtadan ikkinchi nuqtaga siljitilganda A=150 J ish bajarilgan. Shu ikkita nuqta orasidagi pottensiallar ayirmasi va maydon kuchlanganligi topilsin.
Bir xil potensiallar ayirmasini o‘tgan Ca++ va Na++ ionlarining tezliklarini nisbati topilsin.
Nisbiy tezligi M m/s bo‘lgan ikkita elektron bir-biriga qanchalik yaqin kela oladi?
Massasi m=1 g va zaryadi Q=10-8 K bo‘lgan sharcha, potensiali =600 V ga teng A nuqtadan potensiali nol bo‘lgan B nuqtaga ko‘chgan. B nuqtada uning tezligi =20 sm/s bo‘lsa, A nuqtadagi tezligi qanday bo‘lgan?
Energiyasi Wk=1.6∙10-17 J ga teng bo‘lgan elektron cheksizdan radiusi r=5 sm ga teng zaryadlangan sferaning elektr maydon kuch chiziqlari bo‘ylab sfera tomon harakatlanmoqda. Agar sferaning zaryadi Q=-10-9 Kl bo‘lsa, elektron sferaga qanchalik yaqin kela oladi?
Zaryadlangan zarracha U=600 V ga teng bo‘lgan tezlashtiruvchi potensiallar ayirmasini o‘tib, =5.4 Mm/s tezlikka erishdi. Zarrachaning solishtirma zaryadi (zaryadni massaga nisbati) e/m topilsin.
Radiusi r=1 sm va zaryadini sirt zichligi =10-11 Kl/sm2 bo‘lgan sharning markazidan r=10 sm masofada joylashgan nuqtani potensiali topilsin.
Massasi m=40 mg va zaryadi Q1=1 nKl bo‘lgan shar =10 sm/s tezlik bilan harakatlanayotganda musbat Q2=2 nKl nuqtaviy zaryadga qanchalik yaqin bora oladi?
Bir-biridan r=10 sm masofada turgan ikkita nuqtaviy Q1=100 nKl, Q2=10 nKl zaryadlar tizimining potensial energiyasi topilsin.
Potensiallar ayirmasi U=100 V dan o‘tgan elektronning tezligi topilsin.
Massasi m=1 g bo‘lgan sharchaga Q1=10-7 Kl zaryad berilib, uni uzoqdan =1 m/s tezlik bilan Q2=3∙10-7 Kl zaryadga ega bo‘lgan metal sfera tomon otilgan. Sferaning radiusi qanday bo‘lganda sharcha sfera sirtiga borib tushadi?
Tezligi =106 m/s bo‘lgan elektron o‘z tezligini n=2 marta oshirish uchun u qanday tezlashtiruvchi potensiallar ayirmasini o‘tish kerak?
Har birining zaryadi Q va massasi m bo‘lgan ikkita zarrachani elektrostatik o‘zaro ta’sir energiyasi ularning gravitatsion o‘zaro ta’sir energiyasidan necha marta katta bo‘ladi? Masalani: 1)elektronlar, 2)protonlar u chun yeching.
Berilgan to‘rtburchakning tomonlari r=6 sm va a=8 sm. a tomoni uchlariga Q1=3 nKl va Q2=-3 nKl zaryadlar joylashgan. Q=1 nKl zaryadni A nuqtadan B nuqtaga ko‘chirishda bajarilgan ish topilsin.
R adiusi r=2 sm va zaryadi Q=18 nKl bo‘lgan sharcha havoda turibdi. Potensiallari bir-biridan =15 V ga farq qiluvchi ekvipotensial sirtlarining radiuslari topilsin.
Tomonlari r=6 sm va a= 8 sm bo‘lgan to‘rtburchakning ikkita uchiga Q1=3.3∙10-9 Kl va Q2=3.3∙10-9 Kl zaryadlar joylashgan. Q=1∙10-9 Kl
zaryadni 1) A nuqtadan B nuqtaga, 2) C nuqtadan D nuqtaga ko‘chirish uchun qancha ish bajarish kerak?