Mustaqil yechish uchun misol va masalalar

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Mustaqil yechish uchun misol va masalalar
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bet | 11/61 | Sana | 24.05.2024 | Hajmi | 1,62 Mb. | | #252315 |
Bog'liq =0 tenglamaning barcha ildizlari to`plami , 1, -1, -1, -1 elemenMustaqil yechish uchun misol va masalalar
1. N to’plamda aniqlangan quyidagi binar munosabatlar qanday xossaga ega ekanligini aniqlang, ularni aniqlanish va o’zgarish sohalarini toping:
1.S={(1;1),(2;2)N2; 2. S={(1;5)} N2;
3. S={(1;2), (2;1),(1;1),(2;2),(3;5),(5;3),(3;3),(5;5)};
4. S={(1;3), (3;1), (4;5), (5;4)} N2; 5.(a,bN), Sb<=>b<2a;
6. (a,bN), aSb<=>a=b2; 7. (a,bN), aSb<=>a8. (a,bN), aSb<=>ab; 9.(a,bN),aSb<=>a-b=12;
10. (a,bN), aSb<=>|a-b|=12; 11.(a,bN),aSb<=>(a-b):10;
12. (a,bN), aSb<=>a=b.
3.8. N10 to’plamda bir vaqtda refleksiv va antirefleksif bo’lmagan binar munosabatlar mavjudmi?
3.9. N1, N2, N3 va Nn to’plamlarning har birida nechtadan binar munosabatni aniqlash mumkin?
3.10. N10 to’plamda (a,bN10)
1) aSb<=>a-b=8; 2) aSb<=>b=a2;
3) aSb<=>a.b=12; 4) aSb<=>b>a2.
aniqlangan binar munosabatlarni aniqlanish va o’zgarish sohalarini toping. Ularning har biri qanday xossalarga ega ekanligini toping va grafini yasang.
3.11. N3 to’plamda aniqlangan
1) S={(1,1), (2;1), (2;3), (3;3)}; 2) T={(1;1), (2;1), (1;2), (2;2)}
3) R = {(1;2), (1;3), (2;3)}.
munosabatlarga teskari S-1, T-1, R-1 munosabatlarni toping va grafini yasang:
3.12. N3 to’plamda aniqlangan S={(1;1), (2;3), (1;2)} va T={(1;1), (1;3), (3;30) binar munosabatlarni ko’paytmasini toping va grafini yasang
3.13. N4 to’plamda aniqlangan 5={(1;1),(2;3)}, T={(1;2),(2;3),(3;4)} munosabatlar uchun ST, TS, S2, T2 larni toping.
3.14. N5 to’plamda 1) ={(1;1), (2;2), (3;3), (4;4), (5;5)}
2) S={(1;2),(2;1),(3;5),(5;3)}, 3) R={(1;3),(3;1),(4;5),(5;4)}
4) T = {(1;4), (4;1), (2;4), (4;2),(1;2), (2;1)} binar munosabatlar berilgan:
a) har birini ekvivalentlik munosabati ekanligini isbotlang;
b) har bir munosabatini grafini yasang.
3.15. N2, N3, N4 to’plamlarning har birida nechtadan ekvivalentlik munosabatini aniqlash mumkin?
3.16. a) agar N5 to’plam A1={1,2}, A2={3}, A3={4,5} ekvivalentlik sinflarga ajratilgan bo’lsa, N5 to’plamni bu ekvivalentlik sinflarga ajratuvchi ekvivalentlik munosabatini toping va uni grafini yasang:
b) yuqoridagi misolni N6, A1={1,3), A2={2}, A3={4,5,6} bo’lganda yeching.
3.17. N5 to’plamda aniqlangan S={(1;1),(2;1),(3,2),(1;5),(4;4)} S munosabatni noqat'iy tartib munosabatiga to’ldiring.
3.18. N3 to’plamda berilgan
1) S={(1;2),(1;3),(1,4),(2;3),(4;2)}
2) T={(1;5),(2;3),(2,4),(2;6),(4;7)}
3) R={(1;2),(1;3),(1,4),(2;3),(2;4)} munosabatlardan qaysi biri tartib munosabati bo’ladi?
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3.21. X={2; 4; 6; 8; 10; 12; 14; 16} to`plamda R : “x y dan 2 ta kam” munosabati berilgan. Berilgan munosabatning grafi va grafigini yasang?
3.22. X={-8; -6; -3; 0; 2; 3; 4; 5; 6; 8} to`plamda R : “a soni b sondan 2 ta ko`p” munosabat berilgan. Berilgan munosabatning grafi va grafigini yasang?
3.23. X={4; 2; 6; 3; 5; -3; -8; -6; 0} to`plamda R : “a soni b songa bo`linadi” munosabati berilgan. Berilgan munosabatning grafi va grafigini yasang?
3.24. C={1, 2, 3, 4, 5} va D={5, 6, 7} to`plamlar orasidagi moslik shunday berilganki, uning grafigiga tegishli juftliklarning 1 – komponenti C – to`plamdan, 2 – komponenti D – to`plamdan, olingan bo`lib, birinchisidan katta. Berilgan va qarama – qarshi mosliklarning grafi va grafiklarini yasang.
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