Daliliy egri chiziqlarni tekislash

|
Daliliy egri chiziqlarni tekislash
|
bet | 225/252 | Sana | 04.12.2023 | Hajmi | 11,69 Mb. | | #110957 |
Bog'liq NEFT VA GAZ konlari geologiyasi 18.2.3. Daliliy egri chiziqlarni tekislash
Korrelyatsion jadvallar yordamida tuziladigan bog’liqlik egri chiziqlari, odatda siniq chiziqlardan iborat bo’ladi. Daliliy egri chiziqlarning sinishi tadqiqotlar natijasida olinadigan ayrim qiymatlarni xatoligidan kelib chiqadi. Siniq egri chiziqlarning ko’rinishi o’rganilayotgan o’zgaruvchan miqdorlar orasidagi bog’liqlikning umumiy shaklini ifodalaydi. SHunga ko’ra, egri chiziqlarni interpolyatsiya va ayniqsa ekstrapolyatsiya qilishda o’zgaruvchan miqdorlar orasidagi bog’liqlik shaklini belgilash uchun nazariy egri chiziqlar o’tkaziladi.
Amalda o’zgaruvchan miqdorlar orasidagi bog’liqlik shaklini belgilashda dastlab grafikda nuqtalar bilan belgilab chiqamiz, odatda ular to’g’ri chiziq atrofida joylashadi. Nuqtalarning koordinata o’qlari x, y; x, lgu; y, lgx; lgx, lgy bo’ladi. Agar grafiklardan bittasida (masalan, lgx, lgy o’qlari bilan) daliliy o’rtacha nuqtalar to’g’ri chiziqda yotsa, o’rganilayotgan o’zgaruvchan miqdorlar orasida giperbolik bog’liqlik bor, deb taxmin qilish mumkin. SHunday qilib, o’zgaruvchan miqdorlar orasidagi bog’liqlik shaklini aniqlab, ular orasidagi bog’liqlikni nazariy formulasini (quyida ko’rsatilgan usullar bilan) topish mumkin.
Lekin daliliy nuqtalarni turli koordinata o’qli grafikka tushirish tekshirilayotgan o’zgaruvchan miqdorlar orasidagi bog’liqlik shakli haqidagi savolga har doim ham javob bermaydi. Agar daliliy nuqtalar grafiklardagi to’g’ri chiziq ustiga tushmasa, u holda o’rganilayotgan o’zgaruvchan miqdorlar orasidagi bog’liqlik shaklini ifodalashda nazariy formuladan foydalanish mumkin bo’lmaydi. Bunday hollarda siniq egri chiziqlar o’rtacha sirpanuvchi, deb nomlanadigan metod bo’yicha tekislanadi.
O’rtacha sirpanuvchi metod bilan daliliy egri chiziqlarni tekislash, tekislangan egri chiziqlardan ekstrapolyatsiya qilish maqsadida foydalanish imkonini bermaydi.
O’rtacha sirpanish metodi yordamida tekislash daliliy egri chiziqning uchta, beshta, ettita va h.k. ketma-ket keladigan ordinata (yoki abstsissalar) qiymatlaridan o’rtacha ordinata (yoki abstsissa)ni hisoblash orqali va shu o’rtacha ordinata (abstsissa) qiymatini abstsissalar (ordinatalar)ning o’rtacha qiymatiga kiritib hisoblash orqali bajariladi.
Misol sifatida 18.8-jadvalda keltirilgan ixtiyoriy olingan ma’lumotlarga asoslanib q" ni q' ga bog’liqlikligining daliliy egri chizig’ini «tekislaymiz» 18.8jadvalda qulaylik uchun q' va q" larni bog’liqligi logarifmlarda emas, balki oddiy sonlarda ko’rsatilgan.
18.8-jadval
Oldingi debit, q'
|
O’rtacha keyingi debit, q"
|
O’rtacha sirpanuvchi metod bo’yicha
tekislangan keyingi debit q" qiymati
|
Oldingi debit, q'
|
O’rtacha keyingi debit, q"
|
O’rtacha sirpanuvchi metod bo’yicha
tekislangan keyingi debit q" qiymati
|
115
|
66,2
|
|
55
|
30
|
33,3
|
105
|
65
|
60,9
|
45
|
30
|
26,6
|
95
|
51,6
|
55,5
|
35
|
20
|
21,6
|
85
|
50
|
47,2
|
25
|
15
|
15,5
|
75
|
40
|
43,3
|
15
|
11,6
|
10,5
|
65
|
40
|
36,6
|
5
|
5
|
|
U holda uchta o’rtacha abstsissadan o’rtacha sirpanuvchi metod bo’yicha ordinata q'=105 ning o’rtacha qiymati
= 60,9
ni tashkil etadi.
Ordinata q'=95 uchun o’rtacha abstsissa
= 55,5
ga teng va h.k.
Shunday qilib, ikkinchi ordinataga mos keluvchi o’rtacha abstsissani topish uchun daliliy egri chiziqning birinchi, ikkinchi va uchinchi ketma-ket abstsissa qiymatlaridan o’rtacha arifmetik qiymati olinadi. Uchinchi ordinataga mos keluvchi o’rtacha abstsissani topish uchun daliliy egri chiziqning ikkinchi, uchinchi va to’rtinchi abstsissa qiymatlaridan o’rtacha arifmetik miqdor olinadi va h.k.
Shunga o’xshash usul bilan birinchi o’rtacha abstsissa (ordinata)ni uchinchi, to’rtinchi, beshinchi va h.k. o’rtacha ordinatalarga (yoki abstsissalarga) kiritib, besh, etti, to’qqiz va boshqa har qaysi toq sonli abstsissa (yoki ordinata)dagi egri chiziqni sirpanuvchi o’rtacha miqdor yordamida tekislash mumkin. Lekin bu holda, o’rtachasi aniqlanayotgan koordinatalar sonini ortshishi egri chiziqning bosh va oxirgi qismlarida ko’p sonli nuqtalarning yo’qolishiga olib keladi va ular o’zgaruvchan miqdorlar orasidagi bog’liqlikning haqiqiy tafsilotlarini buzib ko’rsatishi mumkin.
Haqiqatan ham, o’rtacha sirpanuvchan metodda uch abtsissadan birinchi o’rtacha abtsissa ikkinchi o’rtacha ordinataga, oxirgi o’rtacha abtsissa esa, oxirgisidan oldingi o’rtacha ordinataga tegishli bo’ladi, shu sababli egri chiziqdagi boshlang’ich va oxirgi nuqtalar yo’qotiladi. Demak, tekislangan egri chiziqni tuzishda undagi nuqtalar soni tuzilgan daliliy egri chiziqdagi nuqtalar soniga nisbatan ikkitaga kam bo’ladi.
|
| |