Xaara Bazislarida Spektral Analiz Asoslari

|
Xaara Bazislarida Spektral Analiz Asoslari
|
bet | 6/7 | Sana | 21.05.2024 | Hajmi | 345,93 Kb. | | #247968 |
Bog'liq analizXaara Bazislarida Spektral Analiz Asoslari
Xaara funksiyasi tizimlari teoretik va amaliy masalalarni katta sinfini yechishda texnika va fanning turli sohalarida keng qo‘llanilishga ega. Bu bu bazis funksiyalarning qator ajoyib xususiyatlari va ular uchun spektral analizning videoeffektli hisoblash algoritmlari mavjudligi bilan bog’liq. Ixtiyoriy asosli hisoblash tizimida sonlarni ko‘rsatish holatidagi funksiya ma’lumotlarini umumlashtirish imkoniyati ham muhim ahamiyatga ega. Xaaraning normallashgan funksiyalari ko‘p ma’noli funksiya hisoblanadi. Shuning uchun spektral qayta ishlash amaliyoti uchun atiga uch oddiy qiymatlarni (0, +1 va -1) qo‘llaydigan Xaaraning normallashgan funksiyalari ancha qulay hisoblanadi. Bunday funksiyalar analitik tarzda quyidagi ifoda bilan beriladi va belgio‘zgaruvchanlik xarakteriga ega, bunda birinchi turning uzilishning ichki nuqtalarida o‘ng tomonda uzluksiz qabul qilinadi. Signallarning aniqlovchi va tushunarli ishlov berish tizimlari, spektral analizning asosiy qismidir. Bu tizimlar, bir signalning frekvensiyalarni, amplitudalarni, fazalarni va boshqa xususiyatlarni aniqlash va tushunish imkonini beradi. Quyidagi aniqlovchi va tushunarli ishlov berish tizimlari spektral analizning asosiy usullari hisoblanadi:
Diskret Fourier Transformatsiya (DFT): DFT, diskret va limitlangan bir signalni diskret va limitlangan frekvensiya spektriga aylantiradi. Ushbu ishlov berish tizimi complex sonlarni ishlatadi va signalni diskret va limitlangan spektral ma'lumotlar to'plamiga aylantiradi. DFT-ni amalga oshirish uchun qulaylik bilan ishlaydigan algoritmalardan biri Fast Fourier Transformatsiya (FFT) hisoblanadi.
Fast Fourier Transformatsiya (FFT): FFT, DFT-ni tezroq va samarali hisoblashning algoritmi hisoblanadi. Ushbu tizim, spektral analizni samarali amalga oshirishga imkon beradi va katta sonli signalni tez vaqt ichida spektral ma'lumotlarga aylantirishda ishlatiladi.
Spektral Kuchlarning Analizi (STFT): STFT, signalning spektral tarkibini va spektral o'zgaruvchanliklarini tez vaqt oralig'ida aniqlash imkonini beradi. Bu tizim, signalni qismlarga bo'lib, har bir qismning frekvensiya spektrini hisoblaydi. STFT, musiqa, sesh, rasm, video va boshqa ko'rsatkichlardan foydalanishda keng qo'llaniladi.
Wavelet Transformatsiya: Wavelet transformatsiya, signalni frekvensiya va vaqt o'lchamida ham aniqlovchi va tushunarli bo'lish imkonini beradi. Bu tizim, nisbatan katta o'lchamdagi signalni kichik o'lchamdagi wavelet funksiyalari orqali tahlil qiladi. Ushbu tizim, signalning lokal o'zgaruvchanliklarini aniqlashda yaxshi natijalar beradi.
Mel-Frekvensiya Cepstrum Koeffitsientlari (MFCC): MFCC, ovozni spektral analiz qilishda keng qo'llaniladigan bir tizimdir. Ushbu tizim, ovozning ovozlilik va tovushning boshqa xususiyatlari bilan bog'liq ma'lumotlarni aniqlaydi. MFCC, ovozni samimiy aniqlash, ovozni tan olish va boshqa shu bilan bog'liq sohalarda foydalaniladi.
Ushbu aniqlovchi va tushunarli ishlov berish tizimlari, signalni spektral analiz qilishda keng qo'llaniladi. Har bir tizimning o'ziga xos imkoniyatlari va cheklovchiligi mavjud bo'lib, ularning mosligi va maqsadiga qarab tanlash kerak. Xaara funksiyasi tizimlari teoretik va amaliy masalalarni katta sinfini yechishda texnika va fanning turli sohalarida keng qo‘llanilishga ega. Bu bu bazis funksiyalarning qator ajoyib xususiyatlari va ular uchun spektral analizning videoeffektli hisoblash algoritmlari mavjudligi bilan bog’liq. Ixtiyoriy asosli hisoblash tizimida sonlarni ko‘rsatish holatidagi funksiya ma’lumotlarini umumlashtirish imkoniyati ham muhim ahamiyatga ega. Xaaraning normallashgan funksiyalari ko‘p ma’noli funksiya hisoblanadi. Shuning uchun spektral qayta ishlash amaliyoti uchun atiga uch oddiy qiymatlarni (0, +1 va -1) qo‘llaydigan Xaaraning normallashgan funksiyalari ancha qulay hisoblanadi. Bunday funksiyalar analitik tarzda quyidagi ifoda bilan beriladi va belgio‘zgaruvchanlik xarakteriga ega, bunda birinchi turning uzilishning ichki nuqtalarida o‘ng tomonda uzluksiz qabul qilinadi.
Bu ifodadan ko‘rinib turibdiki, har bir guruh chegarasida bir xil quvvatga ega Xaara funksiyalari yig’ilgan. Xaara funksiyalarini Uolsh funksiyasidan yana quyidagi tarzda olish mumkin. Uolshning birinchi funksiyasini [0,1) intervalda tanlaymiz va uni intervaldan tashqarida nolga teng deb olamiz. Xaara funksiyalari multiplikativ hisoblanmaydi, chunki bunday funksiyalarning ikkitasining ko‘paytmasi Xaara tizimiga tegishli bo‘lmagan natijalovchi funksiyani beradi. Shu sababdan Xaara spektrlari multiplikativ bazislar spektri hususiyatiga ega emas. Shunga qaramay alohida signallarning Xaara spektrlari bir qator foydali xususiyatlarga ega. Masalan, doimiylik qismlarining ikkilik-ratsional soniga ega bo‘lak-doimiy signalning Xaara spektri yakuniy va k N raqamli tashkil etuvchilarga ega emas. Bu shu bilan bog’liqki, k N raqamiga ega barcha Xaara funksiyalari doimiylik qismida +1 va -1 qiymatlarining teng soniga ega bo‘ladi. Xaaraning diskret funksiyalarini analitik tarzda quyidagi munosabatlar yordamida yozish mumkin: N=8 uchun Xaaraning diskret tizimini olish.
Bu tizimni Xaara diskretizatsiya yo‘li bilan olish mumkin. Ikkala holatda ham quyidagi matritsa ko‘rinishida keltirish mumkin bo‘lgan bir xil natija bo‘ladi:
Bu yerda а 4 va b 4 haqiqatdan tanlash o’rinli koeffisiyentlar, qachon matritsa S4 ortogonalnoy bo’lsa, a uzunligi sakrashlarning doimiy 2 – vektorining o’zgarishlari doimiylik talabidan foydalanib sakrashning uzunligini topish mumkin. a4=2b4 ortogonalnost talabidan S4 ST =1 ko’rsatiladi, b4=1/51/2 Tekshirsh qiyin emas, matritsa S4 o’rta yetarli mavjud.Undan tashqari o’zining sekventli o’zgartirishlariga ega.Sonlarning qatori qisqarishi bilan 0 dan 3 gacha. Arrasimon o’zgartirishli matritsa N=8 quyidagi ko’rinishga ega.
Xulosa
Signallarning aniqlovchi va tushunarli ishlov berish tizimlari, spektral analizning muhim qismlarini tashkil etadi. Bu tizimlar, signalning frekvensiyalarni, amplitudalarni, fazalarni va boshqa xususiyatlarni aniqlash va tushunish imkonini beradi. Ularning mosligi va maqsadiga qarab, har bir tizimning o'ziga xos cheklovchiliklari va imkoniyatlari mavjud. Diskret Fourier Transformatsiya (DFT) signalni diskret va limitlangan frekvensiya spektriga aylantiradi. Ushbu tizim, spektral ma'lumotlarni hisoblashda ishlatiladi. Fast Fourier Transformatsiya (FFT) esa DFT-ni tez va samarali hisoblash uchun bir algoritm hisoblanadi. FFT, spektral analizni samarali amalga oshirish imkonini beradi. Spektral Kuchlarning Analizi (STFT) signalni qismlarga bo'lib, har bir qismning frekvensiya spektrini hisoblaydi. Bu tizim, spektral o'zgaruvchanliklarni va spektral tarkibni tez vaqt ichida aniqlash imkonini beradi. Wavelet Transformatsiya esa signalni frekvensiya va vaqt o'lchamida ham aniqlovchi va tushunarli bo'lish imkonini beradi. Ushbu tizim, signalning lokal o'zgaruvchanliklarini aniqlashda yaxshi natijalar beradi.
Mel-Frekvensiya Cepstrum Koeffitsientlari (MFCC) esa ovozni spektral analiz qilishda keng qo'llaniladi. Ushbu tizim, ovozning ovozlilik va tovushning boshqa xususiyatlari bilan bog'liq ma'lumotlarni aniqlaydi. Barcha bu tizimlar, signalni spektral analiz qilishda foydalaniladi va ulardan foydalanish, signalning aniqlovchi va tushunarli ma'lumotlarini olishda yordam beradi. Ularning rivojlanishi va amaliyotda foydalanishlari, spektral analizning muammolarini yechishda va turli sohalarda yaxshi natijalar olishda katta ahamiyatga ega. Shunday qilib, signallarning aniqlovchi va tushunarli ishlov berish tizimlari, spektral analizning asosiy vositalaridir va rivojlanishi bilan bir qancha sohalarda muhim foydalar ta'minlaydi. Ular signalning tarkibini va xususiyatlarini aniqlashda, ishlov berish tizimlarini tanlashda va ko'rsatkichlarini tushunishda yordam beradi.
|
| |