D tanlamaning F1 ustuni boʻyicha

|
D tanlamaning F1 ustuni boʻyicha
|
bet | 2/2 | Sana | 19.05.2024 | Hajmi | 0,66 Mb. | | #243770 | Turi | Практикум |
Bog'liq 0173-22 Kurbanov Dilshod 1 variantD tanlamaning F1 ustuni boʻyicha
F1 ustun 52,49 ,45,44,34, sonlardan iborat, ularni oʻsish yoki kamayish tartibida tartiblashtirib chiqamiz:
52,49 ,45,44,34, – tanlanma
52,49 ,45,44,34, – ranjirlangan variatsion qator
Tanlanma oʻrta qiymat: 𝑥̅ +𝑥 +⋯+ 3) Tanlanma dispersiya; 𝑆̅2 ̅
𝑛 𝑛
Tanlanma oʻrtacha kvadratik chetlanish: ̅ ̅
Ranjirlangan variatsion qatorlarda Moda aniqlanmaydi.
Mediana, tanlanma hajmi juft boʻlgani uchun:
𝑥[𝑛]+1 agar 𝑛 − toq boʻlsa,
𝑀𝑒 = {𝑋𝑛+𝑋2𝑛 = = 50.5 ni tashkil qiladi.
, agar 𝑛 − juft boʻlsa
A tanlanma boʻyicha:
Quyidagicha yordamchi jadval toʻldirib olamiz:k=1 c=2
-
𝑥𝑖
|
𝑛𝑖
|
𝑛𝑖
𝑛
|
Yigʻma
chastotalar
|
𝑥𝑖 − 𝑐
𝑘
|
𝑥𝑖
(
|
− 𝑐
) ∙ 𝑛
𝑘 𝑖
|
𝑥𝑖 − 𝑐 2
( )
𝑘
|
𝑥𝑖 − 𝑐 2
( ) ∙ 𝑛𝑖
𝑘
|
0
|
6
|
0,087
|
0,087
|
-2
|
|
-12
|
4
|
|
24
|
1
|
12
|
0,174
|
0,261
|
-1
|
|
-12
|
1
|
|
12
|
2
|
20
|
0,29
|
0,551
|
0
|
|
0
|
0
|
|
0
|
3
|
15
|
0,217
|
0,768
|
1
|
|
15
|
1
|
|
15
|
4
|
6
|
0,087
|
0,855
|
2
|
|
12
|
4
|
|
24
|
5
|
9
|
0,13
|
0,985
|
3
|
|
27
|
9
|
|
81
|
6
|
1
|
0,014
|
1
|
4
|
|
4
|
16
|
|
16
|
|
69
|
1
|
|
|
|
|
|
|
0
|
Ushbu jadvalda yuqorida qoʻyilgan 1),2),3) savollarga javob berildi. Excel_→_Вставка_→_Диаграммы_→_График'>4) Variatsion qator poligoni:
Buning uchun variatsion qatordagi nisbiy chastotalar ustunini ajratib olib,
Excel → Вставка → Диаграммы → График → График с маркерами buyruqlaridan foydalanamiz:
zarur yozuvlar va bezashlar kiritib, quyidagicha variatsion qator poligoniga ega boʻlamiz:
5) Variatsion qator gistogrammasi:
Buning uchun variatsion qatordagi nisbiy chastotalar ustunini ajratib olib,
Excel → Вставка → Диаграммы → Гистограмма → Гистограмма с накоплением buyruqlaridan foydalanamiz:
zarur yozuvlar va bezashlar kiritib, quyidagicha variatsion qator gistogrammasiga ega boʻlamiz:
6)Emperik funksiya taqsimotining analitik koʻrinishi quyidagicha koʻrinishda boʻladi:
0, аgar х x1 bolsa
n1 , аgar х1 х x2 bolsa
n
n1 n2 , аgar x
Fn(x) = n + n 2 x x3 bolsa =
............................................................
nn1 +...+ nnk−1 , аgar хk−1 x xk bolsa
1, аgar х хk bolsa {
Taqsimot funksiya qabul qilgan qiymatlar esa jadvalimizning yigʻma chastotalar ustunida topib, tayyorlab qoʻyganmiz.
7) Emperik taqsimot funksiya grafigini chizish uchun, yigʻma chastotalar ustunidagi ajratib koʻrsatilgan sonlar massivi uchun gistogramma chizishda qilingan ishlar ketma-ketligini amalga oshirsak boʻladi:
Emperik taqsimot funksiya
8) Tanlanma oʻrta qiymat - 𝑥̅ ni hisoblaymiz:
Tanlanma oʻrta qiymatni qoʻlda hisoblashni soddalashtiradigan quyidagicha formuladan hisoblaganimiz maqsadga muvofiq, bunda k- varianta 𝑥𝑖 larning oʻzgarish qadami, c-umuman olganda ixtiyoriy son, lekin eng koʻp qatnashgan 𝑥𝑖 ga teng deb olinsa hisoblashlar soddalashadi: k=1; c=2, zarur boʻlgan barcha hisoblashlar jadvalda amalga oshirilgan, kerakli miqdorlarni formulaga qoʻyib tanlanma oʻrta qiymat miqdorini topamiz:
𝑥 − 𝑐
𝑛
𝑥̅ = ∑𝑚𝑖=𝑘1 𝑛𝑖 𝑖 ∙ 𝑘 + 𝑐 = 2.5
Ushbu ishni Excel dasturlar paketida maxsus buyruqlar yordamida amalga oshirsak ham boʻladi:
Excel → 𝒇𝒙 → категория oynasidan → статистические → СРЗНАЧ → Число1 → tanlanma maʼlumotlari kiritilgan yacheykalar oʻrnini koʻrsatish kifoya (izoh: ajratib koʻrsatishda boʻsh yacheykalarni ham kirishi natijaga taʼsir qilmaydi, dastur ularni 0 emas, balki hech narsa yoʻq deb qabul qiladi)
Tanlanma dispersiyani hisoblashni quyidagicha formula bilan amalga oshirish mumkin, buning uchun zarur boʻlgan barcha hisoblashlarni jadvalda topib qoʻyganmiz:
𝑆̅ = ∙ 𝑘 − (𝑥̅ − 𝑐) = 2.22
𝑛𝑖
Excel → 𝒇𝒙 → категория oynasidan → статистические → ДИСП.Г → Число1 → tanlanma maʼlumotlari kiritilgan yacheykalar oʻrnini koʻrsatish kifoya
Natijada qoʻlda hisoblashda ham Excelda hisoblashda ham ham bir xil natijaga ega boʻlamiz.
Tanlanma oʻrtacha kvadratik chetlanish:
𝑆̅ ̅
Excel → 𝒇𝒙 → категория oynasidan → статистические → СТАНДОТКЛОН.Г
→ Число1 → tanlanma maʼlumotlari kiritilgan yacheykalar oʻrnini koʻrsatish kifoya
Moda
Diskret variansion qatorda eng kata chastotaga ega boʻlgan 𝑥𝑖 variantaga teng boʻladi:
𝑀𝑜 = 2
Excel → 𝒇𝒙 → категория oynasidan → статистические →МОДА.ОДН→
Число1 → tanlanma maʼlumotlari kiritilgan yacheykalar oʻrnini koʻrsatish kifoya
Mediana – Me. Tanlanma hajminig yarmi toʻgʻri keladigan 𝑥𝑖 variantaga teng boʻladi.
Me=2
Excel → 𝒇𝒙 → категория oynasidan → статистические →МОДА.ОДН→
Число1 → tanlanma maʼlumotlari kiritilgan yacheykalar oʻrnini koʻrsatish kifoy
Shunday qilib A tanlanma boʻyicha Excelda qilingan hisoblashlar bor yoʻgʻi bir varroqni tashkil etadi:
|
| |