So’z boshi - bet 20

57
Bu formula asosida quyidagi formulani hosil qilsa bo‘ladi:
)
ln(
1
0
x
C
C
Y
Bu yerda: S
0
– o‘zgarmas kattalik.
Bu zichlash logarifmik tavsif signal amplitudasiga bog‘liq bo‘lmagan
signal/shovqin nisbatini olishga yo‘l beradi.
Texnikada bunday tavsifni
olish mumkin emas, chunki u koordinata boshidan o‘tmaydi, uzluksiz
kamayadigan qadamga olib keluvchi shu nuqtaga yaqin joylashgan
nuqtadan o‘tadi.
Bu yechimga ega bo‘lish uchun ITU-
T ning tavsiyasi asosida
Yevropa davlatlari uchun logarifmik tavsifning “A” turi, AQSh uchun “μ”
turi qabul qilingan. Logarifmik tavsifning “A” turi uchun 1.9- rasmda
keltirilgan logarifmik grafigi va logarifmik funksiya uchun tenglik
keltirilgan. Koordinat boshi atrofidagi bu tavsifni umumiy logarifmik
grafigiga tegib o‘tuvchi to‘g‘ri chiziq bilan almashtiriladi (3.9- rasm).
1
1
ln
1
ln
1
1
0
ln
1
X
A
A
AX
A
X
A
AX
y
uchun (3.3)
3.9- rasm. U = f(x) funksiyasi.
Bu yerda: A - o‘zgarmas kattalik. ITU- T tavsiyasiga asosan A=87,6
ga teng.
У
Х
58
Bu logarifmik tavsif “A” turi Yevropa
davlatlarida va Polshada
ishlatiladi. Bu tavsif X ning kichik qiymatlari uchun to‘g‘ri liniyaviy va X
ning katta qiymatlariga logarifmik hisoblanadi.
A = 87,6 tavsifli kompender natijalari bo‘yicha nolli liniya yaqinida
kvantlash qadami 16 qismga bo‘linishda erishilgan samaraga ekvivalent
bo‘ladi. Bu kod kombinasiyasiga 4 ta simvol qo‘shish mos keladi. Bu
usulda kod kombinasiyasi 12 simvolgacha ko‘payadi, shovqin quvvati 256
barobar kamayadi (sust signallar uchun, kompenderlashda 24,1 db ga teng
yutuq beradi).
AQSh da bu tavsif “μ” qonuni bo‘yicha 15 segmentli tavsifga
almashtirilgan. “μ”- o‘zgarmas
kattalik, ITU - T tavsiyasiga asosan
qiymati 1972 yil - gacha 100 ga teng edi, undan keyin 255 ga teng qilib
olindi.
Kompressor tavsifini Y = f(X) funksiya ko‘rinishida tasavvur qilamiz:
bu yerda: Y - kompressor chiqishidagi normallashtirilgan kuchlanish, X -
uni kirishidagi
normallashtirilgan kuchlanish, ya’ni:
Y =U chiq / U chiq maks,
X = U kir/ U kir maks deb qabul qilamiz.
Ravshanki, X ham Y ham “- 1” va “+1” qiymatlar o‘rtasida yotadi,
bunda x = ± 1, hamda u = ± 1 uchun x = 0 va y = 0.
Kompressorga qo‘yiladigan talablarni qoniqtiradigan eng yaxshi tavsif
sifatida logarifmik tavsif bo‘lishi mumkin.
Y = lg (x)
X- qiymati R ga ortganda ΔY orttirma x - dan emas faqatgina r -
kattalikga bog‘liq bo‘ladi. Biroq tavsif (0,0) va (1,1) nuqtalar orqali
o‘tuvchi yuqorida ko‘rsatilgan shartlarni qoniqtirmaydi,
shuning uchun
quyidagi modifikasiyalashgan ifoda ishlatiladi, μ kvantlash qonuni uchun:
1
lg
1
lg
X
Y
x
(3.4)
Tenglama kvadrantdagi kompressiyaning egri chizig‘ini belgilaydi,
uchinchi kvadrantdagi kompressiyaning egri chizig‘i (0,0) koordinatali
nuqtaga nisbatan birinchi kvadrantdagi egri
chiziqqa simmetrik tarzda
quriladi.
59
3.10 - rasm. U = f(x)
Qabul qilgichda kodli kombinasiyalar dekodlanadi, so‘ngra olingan
diskretlar kompressor tavsifiga teskari tavsifga ega ekspanderga kiritiladi.
3.11- rasm. Normallashtirilgan tavsif.
Natijada diskret signal kompressor va ekspander orqali o‘tgandan
so‘ng, kompressordan avval ega bo‘lgan dastlabki qiymatini qabul qiladi.
Kompressiya normallashgan egri chizig‘ini tahlil qilar ekanmiz, uni
ishlatishdan olinadigan (kuchsiz signallar uchun), yutuq (ya’ni
signal
y
x
Kompressor
Ekspander
60
darajasining xalaqitlar darajasiga nisbatining ortishi) 45
0
burchak ostida
o‘tuvchi to‘g‘ri chiziqqa nisbatan kompressiya egri chizig‘ining egilishi
(naklon) qancha katta bo‘lsa, shuncha ko‘p bo‘ladi. Egri chiziq (0.0) va
(1.1) koordinatali nuqtalar orqali o‘tishi kerak bo‘lgani uchun, ravshanki
egri chiziqning egilishi burchak tangensi qandaydir qismida
birdan katta,
qandaydir qismida esa birdan kichik bo‘lishi kerak. Bu degani,
kvantlashning