Dalğa funksiyası və onun xüsusiyyətləri

|
Dalğa funksiyası və onun xüsusiyyətləri
|
bet | 19/36 | Sana | 14.12.2023 | Hajmi | 12,54 Mb. | | #118604 | Turi | Mühazirə |
Bog'liq M hazir I harmonik r qsl r v onlar n xarakteristikalar . Yayl Dalğa funksiyası və onun xüsusiyyətləri
Gördüyümüz kimi Nyuton mexanikası mikroaləmdə zərrəciklərin hərəkətini xarakterizə etmək üçün yetərli deyil. Orta məktəb fizika kursundan bəlli olan Bor modeli bu istiqamətdə irəli atılan addım olsa da, müəyyən prinsipial nöqsanlara malikdir. Burada klassik zərrəciyə de-Broyl münasibəti tətbiq olunaraq stasionar orbitlərin radiusları üçün münasibət alınır və Heyzenberqin qeyri-müəyyənlik prinsipi ödənilmir. Bu uyğunsuzluğu aradan qaldırmaq üçün zərrəciyin hərəkətini dalğa «dilində» təsvir etməyə imkan verən kvant mexanikası yaradıldı. Mexaniki dalğaları öyrənərkən müəyyən etdik ki, zərrəciyin istənilən anda yerdəyişməsini y(x,t) bilməklə bu hərəkət haqqında nə mümkünsə – məsələn, zərrəciyin təcilini, sürətini, enerjisini və s. təyin edə bilirik. Kvant mexanikasında da belə yanaşma tətbiq edilir. Hissəciyin halını müəyyən etmək üçün fəza koordinatlarının və zamanın funksiyası olan (х, y, z, t ) dalğa funksiyası daxil edilir. Dalğa funksiyasının konkret forması zərrəciyin halından və ona təsir edən qüvvələrin xarakterindən asılıdır. Kvant mexanikasının riyazi aparatı imkan verir ki, dalğa funksiyası üzərində aparılan müəyyən riyazi əməliyyatların köməyilə zərrəciyin hərəkəti haqqında tam informasiyanın alınması mümkün olsun.
Elektromaqnit dalğasında dalğa funksiyası elektrik və maqnit sahəsinin fəzada paylanmasını təsvir etdiyi kimi burada da dalğa funksiyası zərrəciyin fəzada paylanmasını təsvir edir. İnterferensiya və difraksiya mənzərəsini öyrənərkən müəyyən etmişdik ki, istənilən nöqtədə şüalanma intensivliyi elektrik sahəsinin intensivliyinin kvadratı ilə mütənasibdir. Korpuskulyar baxımdan yanaşdıqda isə hər bir nöqtədəki intensivlik fotonların baxılan nöqtə ətrafına düşə bilmə ehtimalı ilə mütənasibdir.
Şəkil 4
Analoji olaraq zərrəciyn dalğa funksiyasının kvadratı onun baxılan nöqtə ətrafında ola bilməsi ehtimalını təyin edir. Məsələn, x-oxu boyunca birölçülü hərəkətdə olan zərrəcik üçün kəmiyyəti verilmiş t anında zərrəciyin x və x+dx intervalında ola bilmə ehtimalını təyin edir. Eləcə də üçölçülü fəzada kəmiyyəti verilmiş t anında zərrəciyin M(x,y,z) nöqtəsi ətrafındakı həcm elementində aşkar edilə bilməsi ehtimalını təyin edir (Şəkil 4).
Dalğa funksiyasının modulunun kvadratı ehtimal sıxlığını təyin edir
(4)
Başqa sözlə ehtimal sıxlığı zərrəciyin koordinatları ətrafındakı vahid həcmdə olma ehitmalını təyin edir. Hissəciyin müəyyən t anında V həcmində olma ehtimalını tapmaq üçün həmin həcmi elementlərinə bölüb ehtimalı bütün həcm üzrə cəmləmək lazımdır.
Dalğa funksiyasının təqdim olunan bu interpretasiyası ilk dəfə 1926-cı ildə alman alimi M.Born tərəfindən irəli sürülmüşdür. Borna görə dalğa funksiyası bilavasitə müşahidə oluna bilən kəmiyyətlər sırasına daxil deyil, lakin ehtimal sıxlığı ölçülən kəmiyyətdir. Beləliklə, funksiyasının fiziki mənası yoxdur, lakin onun modulunun kvadratı mikrozərrəciyin fəzanın müəyyən oblastında olma ehtimalını təyin edir. Zərrəciyin fəzanın hər hansısa bir nöqtəsində aşkar oluna bilmə ehtimalı vahidə bərabər olduğu üçün
(5)
yaza bilərik. Bu şərt normalaşma şərti adlanır. Dalğa funksiyasının hissəciyin halının obyektiv xarakteristikası olması üçün o standart şərtlər adlanan bir sıra şərtləri ödəməlidir. Dalğa funksiyası:
1. sonlu olmalıdır, belə ki, ehtimal vahiddən böyük ola bilməz.
2. bir qiymətli olmalıdır. Zərrəciyin hər hansı nöqtədə ola bilməsi
ehtimalı müxtəlif qiymətlər ala bilməz.
3. kəsilməz olmalıdır, belə ki, ehtimal sıçrayışla dəyişə bilməz.
Mühazirə VIII
|
| |