Bir ikkita misol koramiz - Dasturiy inginiring

|
Dasturiy inginiring
|
bet | 2/4 | Sana | 15.05.2024 | Hajmi | 4,43 Mb. | | #235103 |
Bog'liq 1-ish MatlabBir ikkita misol koramiz.
Davomi va grafigi:
Liney Transsendental Tenglamalarni yechish
Liney transsendental tenglamalar, eksponentsiyal, logarifmik yoki trigonometrik funksiyalar kabi transsendental funksiyalarni liney holatda o'z ichiga olgan tenglamalardir. Ushbu tenglamalar analitik ravishda hal qilish qiyinchilikka olib kelishi mumkin, lekin ularni hal qilish uchun bir qator usullar va Matlab funktsiyalari mavjud. Bir umumiy usul, transsendental tenglamalarning ildizlarini topish uchun ishlatiladigan integrlangan Matlab funksiyasi fzero() ni ishlatishdir. Bu funksiya foydalanuvchiga ildiz uchun boshlang'ich taxminni va transsendental tenglamani ifodalovchi funktsiya qabul qiluvchi funksiya manzilini berishni talab qiladi. Matlabning fzero() funksiyasi, biseksiya yoki Newton-Raphson usullari kabi takroriy usullarni qo'llaydi va ildizga yaqinlashadi.
Boshqa bir usul, transsendental tenglamani chizish uchun Matlab funksiyasi fplot() dan foydalanish va ildizlarni ko'rsatib, vizual ravishda ildizlarni aniqlashdir. Ushbu usul, bir nechta ildizlarga ega tenglamalar uchun aynan foydali bo'lishi mumkin, chunki grafik tasviri foydalanuvchiga barcha echimlarni aniqlashga yordam beradi.
Bazilarda, transsendental tenglamani logarifmik yoki trigonometrik identitetlarni qo'llab-quvvatlash kabi analitik ravishda hal qilish mumkin bo'ladi. Bu kuchli usul bo'olishi mumkin, lekin bu, transsendental funksiyalarning asosiy matematik xususiyatlarini chuqur tushunishni talab qiladi. Qo'llanilgan usuldan qat'iy nazar, transsendental tenglamani tahlil qilish, uning domeni, miqdori va asimptotalarini yoki kritik nuqtalarini tafsilotli aniqlash uchun juda muhimdir, bu usul orqali olingan echimlar haqiqiy va ma'nolarni ta'minlash uchun.
Nonlinear Transsendental Tenglama Hal qilish
Nonlinear transsendental tenglamalarni hal qilish murakkab va qiyinchilikli vazifa bo'lib, chunki ushbu tenglamalar trigonometrik, eksponentsial yoki logarifmik funksiyalarni o'z ichiga oladi, uni osonlik bilan hisoblash yoki hal qilish qiyinchilikka olib keladi. Liney transsendental tenglamalardan farqli ravishda, uchun analitik usullarda hal qilish mumkin bo'lgan tenglamalar, nonliney transsendental tenglamalar odatda ularning echimlarini topish uchun soniy usullardan foydalanish talab etadi.
Nonliney transsendental tenglamalarni hal qilishda asosiy muammolardan biri, ularning bir nechta ildizlarga yoki echimlarga ega bo'lishi va tegishli tenglamalarning xulosa haqida oldindan ma'lumot bo'lmagan holda to'g'ri echimni yoki echimlar sonini aniqlash qiyinchiliklari bo'ladi. Qo'shimcha ravishda, nonlineyliklarning mavjudligi tenglamalarni boshlang'ich sharoitlarga nisbatan sezgir bo'lishini va bir nechta mahalliy minimum yoki maksimalarga ega bo'lishini olib kelishi mumkin, bu esa echimni yechish jarayonini yana bir qadam murakkablashtiradi.
- Grafik usullar: Nonliney transsendental tenglamalarni hal qilish uchun bir usul, tenglamani grafikada tasvirlash va grafikning x o'qini bilan kesishgan nuqtalarni potentsial echimlar sifatida aniqlash usulidir. Ushbu usul oddiy tenglamalar uchun samarali bo'lishi mumkin, lekin tenglamning murakkabligi oshganda qiyinchiliklar oshadi.
- Soniylashtiruvchi usullar: Ko'p tarzda, nonliney transsendental tenglamalarni hal qilish uchun soniy usullar qo'llaniladi. Ular tenglamalarning echimlariga erishish uchun Newton-Rafson usuli, biseksiyalash usuli yoki sekant usuli kabi takroriy usullardan foydalanishni talab qiladi. Ushbu usullar boshlang'ich taxminni talab qiladi va bu taxminni tanlash, shuningdek, tenglamning xususiyatlari bilan birga sezgir bo'lishi mumkin.
- Simvolik hisoblash: Ba'zi holatlarda, MATLAB kabi kompyuter algebra tizimlari simvolik usullarni qo'llab-quvvatlash uchun foydalanilishi mumkin. Ular tenglamalarni algebraik tarzda hisoblash va ba'zi holatlarda aniqlangan echimlarni yoki echimlarni yopiq shaklda ifodalash imkoniyatini beradi.
Nonliney transsendental tenglamani hal qilish uchun mos usulni tanlash, tenglamning mahsus xususiyatlariga, talab qilinadigan aniqlilik darajasiga va ma'lumotlar ishlab chiqarish uchun mavjud kompyuterni hisoblash resurslariga bog'liq. Ko'p holatlarda, grafik, soniy va simvolik usullarning bir kombinatsiyasi, bu turlarning tenglamalarni samarali hal qilish va ishonchli natijalarni olish uchun zarur bo'lishi mumkin.
|
| |