Neytron yulduzlari

Neytron yulduzlari
Neytron yulduzlarning tuzilishi, shakllanishi va evolyutsiyasi tasvirlangan.
1. Nazariyadan kashfiyotgacha
1932 yilda Chadvik tomonidan neytronlarning o'zi kashf etilganidan ko'p o'tmay, neytron
yulduzlari birinchi marta Landau tomonidan taklif qilindi, u oq mittilarni elektron degeneratsiya
bosimi bilan qo'llab-quvvatlashga o'xshab, neytron yulduzlarini neytron degeneratsiyasi bosimi
bilan qo'llab-quvvatlash mumkinligini taklif qildi. 1934 yilda Baade va Zviki1 birinchi marta
neytron yulduzlarini o'ta yangi yulduzlarning qoldiqlari sifatida taklif qilishdi. Tolman2 1939 yilda
Eynshteynning umumiy nisbiylik tenglamalaridan kelib chiqqan yulduzlar tuzilishining relativistik
tenglamalaridan foydalangan holda ularning nazariy tuzilishi boÿyicha katta tadqiqot olib bordi.
Bu ish, boshqa qiziqarli g'oyalar qatorida, neytron yulduzlari o'zboshimchalik bilan katta
massaga ega bo'lmasligini ko'rsatdi: umumiy nisbiylik neytron yulduzining maksimal massasi
tushunchasini kiritadi. Qizig'i shundaki, neytron yulduzining maksimal massasining kattaligi
Nyuton tortishish kuchida mavjud bo'lgan oq mitti uchun cheklovchi massa bo'lgan
Chandrasekhar massasi bilan bir xil. Keyinchalik qo'shimcha nazariy ishlar olib borildi, unda
neytron yulduzlar tez aylanishlari va kuchli magnit maydonlarga ega bo'lishlari aniqlandi. Pacini3
aylanuvchi magnitlangan neytron yulduzi radio to'lqinlarini chiqarishini bashorat qilgan. Ammo
1967-yilda Bell va Xyuish4 radio pulsarlarini kashf etgandan keyingina neytron yulduzlarning
mavjudligi mustahkam asosga aylangan edi. Gold5 juda muntazam kuzatilgan pulsatsiyalar va
yuqori magnitlangan, tez aylanadigan va nihoyatda ixcham konfiguratsiya modeli o'rtasidagi aloqani tezda o'rnatdi.
Davrlar odatda ortib borayotgani kuzatiladi. Ushbu uchta fakt deyarli katta ob'ektning aylanishi
bilan shug'ullanayotganligini kafolatlaydi. Qisqa muddatlar shuni anglatadi
Neytron yulduzlari zich moddalar fizikasi laboratoriyalaridir, chunki ularda
koinotdagi eng yuqori sovuq materiya zichligi mavjud. Laboratoriya tajribalarini
neytron yulduzlarini kuzatish bilan birlashtirish nisbatan sovuq va zich
moddalarning holati tenglamasini cheklaydi. Bundan tashqari, neytron yulduzlari
umumiy nisbiylik nazariyasini sinab ko'rish uchun laboratoriyalardir.
Pulsarlarning davrlari soniyadan millisekundgacha o'zgarib turadi. Aylanish davrlari o'ta
barqaror bo'lib, P/Pÿ minglab dan million yillargacha o'zgarib turadi.
Zarrachalar fizikasi bo'yicha 33-SLAC yozgi instituti (SSI 2005), 2005 yil 25 iyul - 5 avgust
L007
1
Jeyms M. Lattimer
Fizika va astronomiya fakulteti Stony
Bruk universiteti Stony Brook,
NY 11794-3800 lattimer@astro.sunysb.edu
Machine Translated by Google
Iÿ2,
2 ÿ1/2
Plim
ÿi
1/2
2
ÿ0
R3
2
Zarrachalar fizikasi bo'yicha 33-SLAC yozgi instituti (SSI 2005), 2005 yil 25 iyul - 5 avgust
L007
umumiy nisbiylik nazariyasi yaqin ixcham binar gravitatsion nurlanish chiqaradi, bu esa
neytron yulduzi qora tuynuk hosil qilmasdan ham ixchamroq bo'lishi mumkin.
(1.1)
1 ÿ
tenglama yordamida. (1.2), magnit maydonning ortogonal komponenti ekanligini topadi
|m| = BR3/2.
Eÿ = Iÿ
pulsarning kattaligi kichik. Masofa cP P = 0,01 s uchun taxminan 3000 km. Agar
=
dipol. Agar magnit va aylanish o'qlari to'liq mos kelmasa, u holda radiatsiya nurlari
1
Bu erda biz ÿi >> ÿ0 ni oxirgi qadam deb qabul qildik. Xarakteristika sifatida T = 2P/Pÿ ni belgilaymiz
2
yulduz sirtidagi orbital davri P ga teng. Shunday qilib, cheklash davri bilan belgilanadi
orbita yemirilishi bilan uning davri yana qisqaradi.
Ishlab chiqarish mexanizmining tafsilotlari noaniq bo'lsa-da, deb ishoniladi
t =
=
2p
Agar magnit maydon aylanish o'qiga to'g'ri kelmasa, magnit maydon o'zgaradi
(1,2)
P
I
g ~ 100 bo'lgan relyativistik nurlanish sodir bo'ladi, ixcham yulduz kerak. a ning tebranishlari
,
Eÿ = ÿ |m¨ |
E =
pulsarning yoshi. Pulsarning yoshi mustaqil bo'lishi mumkin bo'lgan bir nechta hollarda
magnit o'qlardan chiqadigan mayoq kabi atrofdagi bo'shliqni teshib o'tadi
Plim = 0,55
sin2 a,
hozirgi chastota ÿ0, pulsarning hozirgi yoshi uchun topiladi
(1.3)
P davriga ega bo'lgan aylanuvchi qattiq shar qachon o'z ekvatoridan massa to'kila boshlaydi
vaqt bilan va shuning uchun energiya nurlanadi. Emissiya darajasi
2
B sina = 3 × 1019 PPÿ 1045
g sm2
yulduz istisno qilinadi, chunki, odatda, tebranishlar parchalanishi bilan ularning davri kamayadi. Bundan
tashqari, xarakterli tebranish chastotasi 2p(Gr)ÿ1/2, atigi bir necha millisekund va
10
3c3
P
to'g'ridan-to'g'ri kuzatish (masalan, Qisqichbaqa pulsarlari uchun) yoki kinematikadan kelib chiqqan holda aniqlanadi;
km3/2 ms.
mayoq. Nur tomonidan ta'sir etuvchi moment asta-sekin pulsarni pastga aylantiradi.
Bu erda ÿ = 2p/P va a - noto'g'ri burchak. Oxir-oqibat, chiqarilgan manba
M
M
ÿB2R6ÿ4
bu erda I - pulsarning inersiya momenti. Agar dastlabki aylanish chastotasi ÿi bo'lsa va
G.
juda qisqa. Nihoyat, ikkita orbital ob'ekt tufayli pulsatsiya bashorat bilan chiqarib tashlanadi
Masalan, oq mitti uchun chegara aylanish davri 15 soniyani tashkil qiladi. Faqat
2Pÿ
xarakterli yosh faqat 3 yoki undan ko'p omillarga to'g'ri keladi. Tenglamadan Eÿni chiqarib tashlash. (1.1)
GM
B quvvatli dipol maydoniga ega bo'lgan sharning magnit momenti kattaligi
energiya - aylanish energiyasi,
ÿ
R
Neytron yulduzining pulsatsiyasini aylanuvchi yulduzning energiyasiga qarab tushunish mumkin.
6c3
2Pÿ
Machine Translated by Google
3
L007
Zarrachalar fizikasi bo'yicha 33-SLAC yozgi instituti (SSI 2005), 2005 yil 25 iyul - 5 avgust
1.1-rasm: Pulsarlar uchun davr va davr hosilasi. Doimiy xarakterli yoshdagi (qizil) va
magnit maydon kuchining (binafsha rang) chiziqlari ko'rsatiladi.
,
Magnit dipol modelining asosiy kamchiliklaridan biri tormozlash indeksiga tegishli
(1.4)
Bu ÿÿ ÿ -ÿn bilan kuch qonunining sekinlashuvini nazarda tutadi . Dipol modeli bu 3 ni bashorat qiladi,
ammo ko'pchilik pulsarlarning kuzatuvlari 3 dan sezilarli darajada kamroq qiymat beradi.
Odatda, pulsarlar diagrammaning yuqori chap qismida tug'iladi va uzoqroq davrlarga
va kichikroq davr hosilalariga aylanadi. Pulsarlarning magnit maydonlari qaysi vaqt
oralig'ida parchalanishi noma'lum. Pastki o'ng mintaqa pulsar o'limiga o'tishni
anglatadi, bunda chiqarilgan energiya sezilarli elektron-pozitron juftlarini hosil qilish
uchun juda kichikdir. Pastki chap burchakdagi pulsarlar ikkilik shaklda yig'ilib, qayta
tug'iladi.
ÿÿ¨
n =
Haqiqiy emissiya magnit maydonda tutilgan elektronlardan egrilik nurlanishiga bog'liq deb ishoniladi.
Potensial pasayish 1015ÿ16 V tartibli bo'lgani uchun elektronlar taxminan 1012 eV energiyaga ega
bo'ladi va hosil bo'lgan fotonlar ko'p mec2 energiyaga ega bo'ladi.
ÿÿ 2
Shunday qilib, qo'shimcha elektron-pozitron juftlari hosil bo'ladi va natijada paydo bo'lgan juft-kaskad
zaryadlarni kosmosga olib keladigan elektr maydonini qisqartiradi. Elektronlarning yuqori zichligi maser
faolligini ta'minlaydi, natijada radio to'lqinlar paydo bo'ladi.
Machine Translated by Google
L007
Zarrachalar fizikasi bo'yicha 33-SLAC yozgi instituti (SSI 2005), 2005 yil 25 iyul - 5 avgust
4
Birinchi pulsar topilganidan ko'p o'tmay, Qisqichbaqa tumanligining markazida pulsar
borligi aniqlandi, bu 1054 yilda ko'rilgan o'ta yangi yulduzning kengayib borayotgan gazsimon
qoldig'i. 1.2-rasmda Oy bilan o'ta yangi yulduzning tosh tasviri ko'rsatilgan. . Ejektaning
kuzatilgan kengayishini ularning tumanlik markazidan burchak masofalari bilan solishtirish
portlash vaqtini tasdiqlaydi. Qisqichbaqa pulsari neytron yulduzlari va o'ta yangi yulduzlarning
ayrim turlari o'rtasidagi aloqani mustahkamladi, ular birgalikda tortishish qulashi o'ta yangi
yulduzlari deb nomlanadi.
1.2-rasm: SN 1054 va yarim oy aks etgan Anasazi qoyatosh rasmi.
Nihoyat, 1987 yilda, o'sha yili Katta Magellan buluti deb nomlanuvchi, yaqin atrofdagi
tartibsiz galaktikada kuzatilgan birinchi o'ta yangi yulduz kamida ikkita neytrino rasadxonasi,
Klivlend yaqinidagi Morton tuz konidagi IMB detektori tomonidan kuzatilgan qisqa neytrino
impulsini hosil qildi. va Yaponiya Alp tog'laridagi Kamiokande detektori. O'ta yangi yulduzlar
modellari gravitatsiyaviy qulashi o'ta yangi yulduzi proto-neytron yulduzining shakllanishini o'z
ichiga olishini bashorat qilmoqda. Bunday yulduz nafaqat issiq, harorati 1011 K ga yaqin, balki
sovuq neytron yulduzi bilan solishtirganda leptonga ham boy. Elektron va neytrino
kontsentratsiyasining yig'indisi bo'lgan leptonlarning yuqori konsentratsiyasi neytrinolarning mavjudligi bilan bog'liq.
1975-yilda Xulse va Teylor6 boshqa yulduz atrofida aylanib yuruvchi pulsarni topdilar.
Garchi bu yulduz hech qachon to'g'ridan-to'g'ri kuzatilmagan bo'lsa-da, uning mavjudligi impuls
oqimiga qo'shimcha davriylik kiritilganligi sababli aniqlanadi. Ke-pler qonunining to'g'ridan-
to'g'ri qo'llanilishi. Impulslarning Doppler siljishi orbital davr bilan birgalikda ikki yulduzning
umumiy massalari taxminan 2,8 M ga teng ekanligini ko'rsatdi. To'lqinlarning hech qanday
buzilishlari orbital harakatga ta'sir qilmasligi va orbita asta-sekin qisqarishi, ehtimol tortishish
nurlanishining bashorat qilingan emissiyasi tufayli momentus kashfiyoti ushbu tizimda alohida
massalarni o'lchash imkonini berdi. Ko'rinmas sherikning massasi pulsarning massasiga
deyarli teng bo'lib chiqdi, taxminan 1,4 M. Garchi printsipial jihatdan u oddiy yulduz yoki hatto
oq mitti bo'lishi mumkin bo'lsa-da, bu imkoniyatlar uning ko'rinmasligi bilan inkor etiladi.
Machine Translated by Google
L007
Zarrachalar fizikasi bo'yicha 33-SLAC yozgi instituti (SSI 2005), 2005 yil 25 iyul - 5 avgust
5
cl
(1.6)
t =
R
MeV.
neytrino energiyasi degeneratsiyalangan neytrinolarning Fermi energiyasi sifatida
0,01 r
Neytrinolar yadrodan tarqalib ketganda, ikkalasi ham energiyani yo'qotadi va materiyaga duch keladi
neytrinosfera yotadigan sirt ostida ÿR chuqurligini taxmin qilishga olib keladi.
2r0
0,04 gacha masshtablangan, r14 esa 1014 g smÿ3 gacha bo‘lgan zichlikdir . Oddiy neytrino degani
Ular proto-neytron yulduzi paydo bo'lganidan keyin kamida bir necha soniya ichida tuzoqqa tushadilar.
sm.
16.8
(1.8)
neytrinolarning o'rtacha energiyasi va kuzatilgan neytrinolarning umumiy soni hammasi edi
103 r
R
1
Taxminan yadro hajmi bilan solishtirganda
qochish. Optik chuqurlik holati
s0 ~ 4 ×10ÿ44(En/MeV)2 sm2, bu yerda En neytrino energiyasi. Biz o'rtachani taxmin qilamiz
yo'l. Neytrinosferadagi zichlik taxminan ekanligini ham ko'rish mumkin
15 mln
O'ta yangi yulduzning gravitatsion qulashida katta miqdorda energiya chiqariladi. Uning
ajdodini tashkil etuvchi massiv yulduzning bog'lanish energiyasi bilan solishtirganda,
r (R - ÿR) 2r0
yadrodan chiqish vaqt talab etadi
dr
Bu yerda Yn,0,04 = Yn/0,04 - zich protoneytron yulduz materiyadagi neytrinolar konsentratsiyasi.
l
3R2
MeV,
1,
Y
Neytrinolar gravitatsiyaviy kollaps paytida elektronning kimyoviy potentsiali ortib borishi natijasida
yuzaga keladigan elektronni ushlab turish reaktsiyalari tufayli hosil bo'ladi. Neytrino portlashining davomiyligi,
pastroq zichlik. Oxir-oqibat, ular oxirgi tarqalish yoki neytrinosfera yuzasiga etib boradi va
erkin yo'l keyin haqida
(1.7)
km,
Y
n,0,04
nazariy bashoratlarga muvofiq7.
ÿR
bu juda kichik (M1M - quyosh massalari birliklarida massa). Neytrinolarning tarqalishi
Neytrinosferadagi neytrinolar degeneratsiyalanmagan bo'lsa-da, degeneratsiyaga yaqinlik tenglamasidan
foydalangan holda. (1.5) ularning o'rtacha qochish energiyasini baholashga imkon beradi, ya'ni
ÿR ÿL0R , bunda l0 o'rtacha erkinning markaziy qiymati bo'lgan tartibli birlik topiladi.
Y
= 39,3 r
(1.5)
8p
neytron yulduzining energiyasi juda katta, M = 1,4 M va radius R = 15 km uchun GM2/R ~ 3
× 1053 erg. Neytrinoning tarqalishi va yutilishi uchun zaif o'zaro ta'sir kesimi
l
R
En,esc 22 r
= 7,2 r14 M1M Yn,0,041/3 s.
14
Y
n,0,04 rN0s0
1/3
l0
1/3
M1M
2/9 n,0,04Mÿ1/18 1M
1/3
tdiff
RÿÿR
1/3
14
r14
1/3
14
1/3
R
ÿ1/3 n,0,04Mÿ1/6 1M .
ÿ5/3
1/9
En = ¯hc 6p2 rN0Yn
ÿ2/3
14
Machine Translated by Google
6
Zarrachalar fizikasi bo'yicha 33-SLAC yozgi instituti (SSI 2005), 2005 yil 25 iyul - 5 avgust
L007
Bu yerda g - spin degeneratsiyasi (massiv zarralar uchun g = 2j + 1, bu erda j - zarrachaning spini, ya'ni
elektronlar, muonlar va nuklonlar uchun g = 2, neytrinolar uchun g = 1). Barion s uchun entropiyani
quyidagicha ifodalash mumkin
E2 = m2c4 + p2c2. (2.1)
bu erda m - kimyoviy potentsial. Zarrachalar o'zaro ta'sirlashganda, E odatda samarali massa va o'zaro ta'sir
energiyasi hissasini o'z ichiga oladi. m zarracha tizimga qo'shilgan yoki undan ayrilganda energiya
o'zgarishiga to'g'ri keladi. Shunday birliklardan foydalanamiz kB=1; shuning uchun T = 1 MeV T = 1,16 ×
1010 K ga to'g'ri keladi.
f d3p;
Shunday qilib, diffuziya vaqti taxmin qilingan markaziy zichlikka mutanosib bo'lsa-da, qochib ketayotgan
neytrinolarning energiyasi proto-neytron yulduzining markaziy zichligi va massasi haqidagi taxminlarga juda
befarq (va neytrino shaffofligi tafsilotlariga asoslanib) . Shunisi e'tiborga loyiqki, SN 1987A dan neytrinolarning
kuzatuvlari yuqoridagi muhokamaning barcha jihatlariga mos keldi: umumiy chiqarilgan energiya, vaqt
shkalasi va o'rtacha neytrino energiyasi.
Fermionlar uchun bu:
[f ln f + (1 - f) ln (1 - f)] d3p
Holat tenglamasi bosim va boshqa termodinamik o'zgaruvchilar, masalan, erkin energiya va entropiya
zichlik, harorat va tarkib miqdoriga qanday bog'liqligini tavsiflovchi tenglamalarga ishora qiladi. Neytron
yulduzlaridagi kabi yuqori zichlikdagi moddalarning tarkibi yaxshi tushunilmagan. Agar shunday bo'lsa ham,
holat tenglamasi juda noaniq bo'lib qoladi. Bu oddiy yulduzlar va oq mittilar kabi boshqa ko'plab astrofizik
ob'ektlardan farqli o'laroq, ulardagi holat tenglamasi (asosan) mukammal (o'zaro ta'sir qilmaydigan) gaz
bilan adekvat tasvirlanishi mumkin.
E - µ
g
h3
ns = -
p relyativistik munosabat bilan
f = 1 + eks
2.1. Mukammal fermion gazining holat tenglamasi
(2.3)
Ishg'ol indeksi - ma'lum bir impuls holatini egallash ehtimoli.
Raqam va ichki energiya zichligi mos ravishda berilgan
g
h3
,
=
2. Holat tenglamasi
(2.4)
g
h3
Shunga qaramay, o'zaro ta'sir qilmaydigan fermion gazining holat tenglamasi foydali asos bo'lib xizmat
qiladi. Atom yadrolarida topilgan nisbatan yaxshi tushunilgan moddadan ekstrapolyatsiya sifatida qaralishi
mumkin bo'lgan fenomenologik yondashuvdan foydalangan holda holat tenglamasini yuqori darajada o'zaro
ta'sir qiluvchi holatga kengaytirish ham muhokama qilinadi.
T
Efd3p
n =
(2.2)
O'zaro ta'sir qilmaydigan zarrachaning energiyasi uning tinch massasi m va impuls bilan bog'liq
ÿ1
Machine Translated by Google
L007
7
Zarrachalar fizikasi bo'yicha 33-SLAC yozgi instituti (SSI 2005), 2005 yil 25 iyul - 5 avgust
ÿP
P =
3h3
2.1-rasm: Har xil m va T uchun kasb ehtimoli; barcha energiyalar MeVda.
(2.6)
.
ÿP
Ko'pgina hollarda quyidagi chegaralardan biri yoki boshqasi amalga oshirilishi mumkin: o'ta degenerativ (ph
ÿ +ÿ), degenerativ bo'lmagan (ph ÿ ÿÿ), o'ta relativistik (p >> mc), relativistik bo'lmagan (p << mc). ). Xususan,
ekstremal degeneratsiya va ekstremal nisbiylik (EDER), ekstremal degeneratsiya va nisbiy bo'lmaganlik
(EDNR) va degeneratsiya va nisbiy bo'lmaganlik (NDNR) holatlarini tekshirish foydalidir.
ÿP
ÿT
(2.8)
ÿ (/n)
g
(2.5)
(2.7)
E'tibor bering, degeneratsiya parametrlarini ph = µ/T (relativistik holatda foydali) va ps = (µ - mc2)/T (relativistik
bo‘lmagan holatda foydali) belgilasak, quyidagi munosabatlar o‘rinli bo‘ladi:
ÿT
ph
f d3p.
;
P = - + n ÿn
ns =
+ T; ÿT n
ÿT
ps
va termodinamik munosabatlar
Termodinamika buni ham beradi
ÿµ
ÿP
Umuman olganda, bu tenglamalar analitik emas, bundan mustasno, chegaralangan holatlar va to'liq
integratsiya zarur. Foydali ikki o'lchovli polinom kengaytmasi Eggleton, Flannery va Folkner8 tomonidan ishlab
chiqilgan va Jons, Ellis va Lattimer9 tomonidan aniqlangan. 2.2-rasmda ideal gaz uchun har xil termodinamik
kattaliklarning zichlik-temperatura tekisligidagi harakati ko'rsatilgan.
P = n2 = T sn + µn - ÿn s bosimni
beradi.
Aytgancha, ikkita ifoda ((2.4) va (2.5) tenglamalar, odatda, o'zaro ta'sir qiluvchi gazlar uchun ham amal qiladi.
Kelajakda ma'lumot uchun shuni ham ta'kidlaymiz
ÿP
= ns + nph;
n =
ÿ
ÿE
p
ÿp
= ns + nps.
T
mk
T
Machine Translated by Google
L007
8
Zarrachalar fizikasi bo'yicha 33-SLAC yozgi instituti (SSI 2005), 2005 yil 25 iyul - 5 avgust
ph
g 6p2
+ ···
ph
s =p2 /ph + ···
µ
¯hc
EDER
2.2-rasm: Mukammal fermion gazining termodinamiÿi. ps (qattiq egri chiziqlar) va ph
(chiziqli egri chiziqlar) konturlari pastki chapdan yuqori o'ngga o'tadi. Yoki togonal tekis
chiziqlar log10 P/(ncmc2) konturlarini ko‘rsatadi, bunda nc = (g/2p2)(mc/¯h)3.
= P =nµ3
(2.9)
p
p
Cheklovchi yaqinlashuvlar amal qiladigan to'rtta mintaqa, ya'ni degeneratsiya va
nisbiylikning ekstremal holatlari mos ravishda NDNR, EDNR, EDER va NDER tomonidan
ko'rsatilgan. Bu hududlar ps = 0 egri chiziqlar va T = mc2 va n = 3nc chiziqlari bilan
ajratilgan .
1+
2.1.1. Haddan tashqari degeneratsiya va nisbiylik
1+
Bunday holda, qolgan massa ahamiyatsiz. Bosim n4/3 ga mutanosib.
n =
,
,
4
+ ···
2
3
2
Machine Translated by Google
L007
9
Zarrachalar fizikasi bo'yicha 33-SLAC yozgi instituti (SSI 2005), 2005 yil 25 iyul - 5 avgust
q =
g
+ ···
ps
pT
(2.12)
ps
n =g
pT
E'tibor bering, zichlik tenglamasini hosilga aylantirish mumkin
2.1.2. Haddan tashqari degeneratsiya va nisbiyliksizlik
p
2.1.3. Degenerativlik va nisbiyliksizlik
gTµ2
gn =n(+) ÿ n(ÿ) = 6p2
1 1
+ 8
2mpsT
¯h2
s =p2/2ps + ···
mk
+
15
,
2p¯h2
2 - nmc2 /3 = P =nT, s =5/2 - ps.
.
1+2
gm
,
Bosim n5/3 ga mutanosib.
+ ···
7
p
1 1
+ 2
2.1.4. Relyativistik, shu jumladan zarracha-antizarracha juftliklari
pT
1/3
+ t
g 6p2
(2.11)
EDNR (2.10)
mk
m = r - q/r,
,
pT
= P =
24p2 3
1 +
15
n =
mT
Kimyoviy muvozanatda antizarralarning kimyoviy potentsiali µ(ÿ) = ÿµ(+), bu yerda µ = µ(+) zarrachalarning
kimyoviy potensiali. Bu holat ushlangan neytrinolar uchun, shuningdek, 106 g sm-3 yoki T > 0,5 MeV dan
yuqori elektronlar uchun mos keladi.
6n (¯hc)
r21/2 r
= q2 +
2
=2npsT -
nmc2 = P
NDNR
3p2
n (¯hc)
t =
. (2.13)
5
mk
µ
¯hc
s =
,
7
T ¯hc3 1 +
mk
(pT)
3
3
.
,
,
3/2
2
2
2
2
3/2
2
2
4
2
3
3
eps,
Machine Translated by Google
10
Zarrachalar fizikasi bo'yicha 33-SLAC yozgi instituti (SSI 2005), 2005 yil 25 iyul - 5 avgust
L007
1
2mÿ
bu erda U - potentsial energiya zichligi. Shuning uchun asosiy yadro kuchi to'liq
= HB =
2mÿ
ÿnt
Bu erda Fi normal Fermi integralidir
faqat kinetik energiya atamasidagi Fermi statistikasidan.
2.2. Fermi gazining o'zaro ta'siri
Bu nuklon zichligi (nn, np) va kinetikning yordamchi o'zgaruvchilari uchun funktsiyadir.
va o'zaro ta'sir
ft (p, T) = [exp ([t (p) ÿ µt] /T) + 1]ÿ1 ,
ft (p, T) d3p =
2p2¯h3
Fi (ÿ) =
Skyrme kuchlarini o'z ichiga oladi, Walecka tipidagi modellar esa ikkinchisiga misoldir. taqdim etamiz
¯h2
Son va kinetik zichliklar bo'ladi
Tomas-Fermi yaqinlashuvi, nuklonlarning yagona zarracha energiyalari bilan aniqlanadi.
du,
1 + exp (u - ÿ)
faqat harorat, HB hajmli Gamilton zichligi bilan beriladi
2.2.1. Relyativistik bo'lmagan potentsial modellar
2mÿ
ÿHB
(2.15)
(2.17b)
1
energiya zichligi endi kinetik va potentsial hissalar yig'indisi sifatida yozilishi mumkin
(2.14)
Et (p) =
ÿt
2mÿ
Shu bilan mÿ samarali nuklon massalarini aniqlash qulay
ft (p, T) p2d3p =
2p2¯h5
(2.19)
Neytron yulduzlari holatining aksariyat tenglamalari ikkita yondashuvdan biriga asoslanadi -
relativistik bo'lmagan potentsial modellar yoki relativistik maydon nazariy modellari. Birinchisiga misollar
energiya zichligi (tn, tp). Yagona zarracha holatlarini tekis to'lqinlar deb hisoblash
potentsiallar Vt t = n, p - izospin indeksi. Ishg'ol ehtimoli bor
(2.16)
nt = 2p3¯h3ÿ1
T
¯h2
mÿ va U ning zichlikka bog'liqligi bilan belgilanadi. Harorat hissalari kiradi
faqat relyativistik bo'lmagan modellarning qisqacha tavsifi10.
ÿHB
(2.17a)
va ÿt = (µt - Vt)/T - degeneratsiya parametri. Bundan tashqari, uniformaning muhimligi aniq
(2.18)
p2 +
ÿ
T
Zarrachalar zichligiga bog'liq bo'lgan yagona moddaning energiya zichligi
¯h2
t = 2p3¯h5ÿ1
¯h2
t + U (nn, np) (nn,
np)
(nn, np, T) = HB (nn, np, tn, tp),
ÿ
5/2
t
t
F3/2 (ÿt),
0
t
t
t
t
F1/2 (ÿt),
0
ui
3/2
ÿ
ÿ
p2 + Vt.
0
Machine Translated by Google
Zarrachalar fizikasi bo'yicha 33-SLAC yozgi instituti (SSI 2005), 2005 yil 25 iyul - 5 avgust
L007
11
o'ziga xos energiya emas, balki energiya zichligi kerak va bu, albatta, nolga teng bo'ladi
Tenglamadagi ikkita parametr. (2.24), B va Sv, yadro massalari bilan chegaralangan
ÿ (mÿ s)
n
(T = 0), simmetrik (x = 1,2) materiya. Tenglamada. (2.24), B -16 MeV ni ifodalaydi
.
tushunchalarni parametrlangan energiya zichligi yordamida tasvirlash mumkin
1 -
n0
va juda neytronga boy materiyaga. Garchi bu model buzilgan ko'rinadi
Tenglamadan. (2.15) Vt qanoatlantirayotganini ko'rish mumkin
T
+ U.
(1 - 2x)
va K yadrolardagi ulkan monopol rezonanslar bilan chegaralangan. Darajali zichlik
+
ÿnt
(2.21)
(2.23)
2 + a
zichligi.
2
to'yingan zichlikda sovuq simmetrik moddaning bog'lanish energiyasi, K 225 MeV
n
deyarli barcha holatlarda uni qo'llash oqlangan bo'lib qoladi. Masalan,
Erkin energiya zichligi F
,
ÿnt
5¯h2
Bosim shunday
P =
K
va a n
= n0, T = 0 yaqinidagi energiya uchun uch o'lchovli kengayishni ifodalaydi.
ÿU
(ntµt + T St) ÿ E =
T2 .
Siqilmaslik parametri, Sv 30 MeV - hajm simmetriyasining energiya parametri,
ba'zi hollarda barion uchun
energiya nol zichlik va haroratda cheklangan bo'ladi, agar B = -K/18 bo'lmasa va
¯h2
1
n
2.2.2. Sxematik Gamilton zichligi
(2.24)
(2.20)
¯h2
ÿ U.
(n, T, x) = n B +
va x = 1/2. Biroq, biz ushbu energiya funktsiyasidan biroz muvaffaqiyat bilan foydalanamiz
O'zaro ta'sir qiluvchi Fermi-Dirak zarralarining entropiya zichligi
(2.22)
(15 MeV)ÿ1 - yadro darajasining zichligi parametri. Boshqacha qilib aytganda, Eq. (2.24)
nol zichlikda va chekli haroratlarda cheksizdir. Shunga qaramay, ko'pgina ilovalarda biz
Vt =
ntÿt ÿ
3mÿ
St =
2p3¯h2
Aslida, bu yadroviy to'yinganlik zichligi n ~ n0 0,16 fmÿ3 ( sovuq uchun taxminan r14 = 2,7 massa
zichligiga to'g'ri keladi) yaqinida ajoyib taxmindir.
ntVt +
3mÿ
Gamilton zichligi uchun modellar nisbatan murakkab bo'lishi mumkin, ammo ularning ko'plari
18
ekstremal ekstrapolyatsiyalar, masalan, juda past va yuqori zichlik, o'rtacha harorat,
ÿ nÿt.
6mÿ
F = - TS =
+ Sv
ft ln ft + (1 - fut) ln (1 - fut) d3p =
0
t
t
t
t
ÿ
ts
n0
ÿ1
t
¯h2t
t
2/3
n0
t
t
s
2
Machine Translated by Google
Zarrachalar fizikasi bo'yicha 33-SLAC yozgi instituti (SSI 2005), 2005 yil 25 iyul - 5 avgust
L007
12
n
(2,25)
Bu taxminlar bir qancha ishonarli jihatlarga ega: bosim nol zichlikda ham, n0da ham yo'qoladi va ular orasida
manfiy bo'ladi, neytron va proton kimyoviy potentsiallari past zichlik chegarasida manfiy cheksizlikka moyil
bo'ladi. Ikkinchisi to'g'ri xatti-harakatlar, degeneratsiyalanmagan gaz uchun amal qiladi, garchi tenglama
bo'lsa ham. (2.24) degenerativ kengayishdir.
,
ÿnI
= 0.
ÿ 1 + Sv (1 ÿ 2x)
Biz nol haroratda 0 dan n0 gacha bo'lgan zichlik oralig'idagi bosim manfiy ekanligini ko'rdik. Bunday
sharoitda oddiy materiya mavjud bo'lishi mumkin emas. Amalda, materiya ikki fazaga bo'linadi, ikkalasi ham
bir xil bosim bilan, bu holda 0. Bunday materiyani har xil zichlikdagi ikki fazaga bo'lish, bir xil o'rtacha
qiymatdagi bitta yagona fazaga qaraganda kamroq erkin energiyaga olib kelishini ko'rsatishimiz mumkin.
zichligi. Bundan tashqari, ikki fazali aralashmaning bosimi endi salbiy bo'lmaydi.
parametr laboratoriya o'lchovlari bilan ham cheklanadi. Biroq, bu cheklovlar mukammal emas, chunki
yadrolar chekli o'lchamga ega bo'lsa, tenglama. (2.24) cheksiz materiyaga ishora qiladi.
ÿ
9
n
µˆ =4Sv
+
1 - u 1 - u
odatda hajm effektlari bilan solishtirganda A-1/3 faktor bilan kamayadi , ular hatto eng katta yadrolarda ham
katta bo'lib qoladi. Masalan, yadroviy o'ziga xos issiqlikka sirt hissalari (ya'ni, a parametri) hajm hissasiga
to'liq teng deb hisoblanadi. Xuddi shunday, sirt energiyalari, sirt simmetriya energiyalari va siqilmaslik
hissalari hajm shartlari bilan taqqoslanadi va yagona aniqlash qiyin.
1 ÿ 4x2 ÿ 3
n
F1 = uFI + (1 - u) FII
ÿu
Kimyoviy potentsiallar va entropiya zichligi:
n
+ 2Sv
n0
S =2an
nI va u ga nisbatan F1 ni minimallashtirish , nII ni bartaraf etish uchun zichlik cheklovidan foydalanish
natijasida
1 - u
K
P
K
mn =B +
18
1 -
n0
n
2/3
T.
Shuning uchun sirt va Coulomb ta'sirini hisobga olish kerak. Chunki sirt effektlari
2a
n
3
a
n
(1 - 2x),
2.3. Fazali birga yashash
Fazalarning birgalikda mavjudligidagi ikki fazadagi moddalar kimyoviy va bosim muvozanatida bo'lishi
kerak. Buni oddiygina simmetrik materiya misolida tasvirlash mumkin. Ushbu tizimning umumiy erkin
energiya zichligi qondiradi
Bir xil moddaning energiya zichligidan tenglama. (2.24), bosimni aniqlash mumkin,
1 ÿ 3
n0
(2,26)
(2,27)
n = unI + (1 - u) nII .
ÿF1
ÿnI
ÿF1
ÿu
=FI - FII + (1 - u) ÿnII
= 0,
=n2
n
n
,
ÿnI
=u
(2,28)
n0
n0
n0
T2,
2
2/3
ÿFI ÿFII + (1 - u) ÿnII
ÿFII
nII
T2,
n0
n0
2/3
n0
Machine Translated by Google
Zarrachalar fizikasi bo'yicha 33-SLAC yozgi instituti (SSI 2005), 2005 yil 25 iyul - 5 avgust
L007
13
bu yerda m = ÿF/ÿn. Taxminan, sxematik energiya zichligi uchun Eq. (2.24) T ÿ 0 chegarasida bu
tenglamalar yechimga ega nI = n0 va nII ÿ 0. Bu holda PI = PII = 0 va µI = µII B. (E'tibor bering, T ÿ 0
chegarasida ishlash kerak. T = 0 dan foydalanish o'rniga.)
Boshqa tomondan, n zichlikdagi bir xil modda erkin energiya zichligiga ega bo'ladi
n
1 ÿ
2.3-rasm: Pastki panel: x = 1/2 uchun sxematik energiya zichligi uchun bosim
izotermalari. Kesilgan chiziqlar muvozanat shartlarini qondiradigan ikkita zichlikni
bog'laydi. Yuqori panel: zichlik-harorat tekisligida birga yashash hududi sariq rangga
bo'yalgan. Kritik zichlik va harorat to'ldirilgan qora doira bilan ko'rsatilgan. Baryon
konturlari uchun entropiya ham ko'rsatiladi. Foydalanilgan parametrlar K = 225 MeV, a
= (15 MeV)ÿ1 edi.
1 ÿ
K
Bularning natijasida muvozanat sharoitlari vujudga keladi
.
F2 = n B + 18
µI = µII ,
K
Shubhasiz, F2 > F1. 1-tizimga afzallik beriladi va 2-tizimdan farqli o'laroq, P2 < 0 bo'lgan jismoniy erishish
mumkin bo'lgan bosimga ega.
,
= F1 + n
18
Cheklangan haroratda, fazalarning birgalikda yashashi hali ham mumkin, ammo zichlik oralig'i
kamayadi. 2.3-rasmda parametrlangan energiya zichligi uchun fazalarning birgalikda yashash mintaqasi ko'rsatilgan
u = n/ns bo'lgani uchun F1 = nB ekanligini topadi .
n
2
2
n0
PI = PII
n0
Machine Translated by Google
14
L007
Zarrachalar fizikasi bo'yicha 33-SLAC yozgi instituti (SSI 2005), 2005 yil 25 iyul - 5 avgust
betaraflikni to'lash majburiydir:
Tenglar. (2.29) va (2.27) dan muvozanatli shartlar kelib chiqadi
zichligi n0 dan kam bo'lgan yadrolardan iborat: yadrolar ichidagi zich faza atrofdagi gaz bilan muvozanatda
bo'ladi. Yadrolar ichidagi zichlik to'yinganlik zichligiga yaqin
unda. Asosan, Eq. (2.26) quyidagi tahrirda bayon etilsin:
Etakchi tartibda bu ta'sirlarni alohida ko'rib chiqish mumkin.
ÿn2
5Ka
fazalar, lekin hosil bo'lgan yadrolarning o'lchamlarini ko'rsatmaydi. Yadrolarning cheklangan o'lchamdagi
ta'sirini juda yaxshi taxminiy hisoblash uchun tomchilar modeli bilan tasvirlash mumkin. Bu yondashuv
ning tenglamasi. (2.24). Rasmning pastki qismida izotermlar bo'yicha bosim ko'rsatilgan va
=
8
nc =
PI = PI I.
µn,I = µn,II ,
Olingan fazalarning birgalikda yashash hududi 2.3-rasmdagiga o‘xshashligicha qolsa ham,
Ikki fazali muvozanat mumkin bo'lgan maksimal harorat mavjudligi aniq.
5
,
Tenglamaning energiya zichligi uchun. (2.24), buni ko'rsatish mumkin
doimiy qolishdan ko'ra ikki fazali mintaqa orqali barqaror ravishda oshadi.
Petik 11. Lattimer va boshq.12 ishlov berishni chekli haroratgacha uzaytirdi, uni tuzatdi
= 0.
sharoitlar
32a
nYe = unIxI + (1 - u) nIIxII (2.29)
mkp,I = mkp,II ,
yadrolar ichida ham, tashqarisida ham moddalarning o'zaro ta'siri. Lattimer va Swesty13 kengaytirilgan
(2.31)
bu yerda yadroning suyuqlik tomchisi energiyasi fLD = fS + fC + fT , bu erda uchta asosiy
ÿP
12
Materiya assimetrik bo'lsa, Ye < 1/2, qo'shimcha cheklov mos keladi
5
Tc =
zaryad betarafligi uchun protonlar soni). Erkin energiya zichligini minimallashtirish Eq. (2.26) yordamida
kesilgan chiziqlar muvozanat shartlari qondiriladigan zichliklarni bog'laydi. Bu
ÿn
5 121/3 5K
sc =
(2.30)
birgalikda yashash uchun maksimal harorat Tc va izotermlar bo'ylab bosimdan past
Fazalarning birgalikda yashashi natijalari shuni ko'rsatadiki, nol haroratda butun mintaqa
n0. Biroq, fazaviy birga yashash modeli faqat materiya ikkiga bo'linishini ko'rsatadi
Bu kritik harorat Tc va unga hamroh bo'lgan kritik zichlik nc bilan belgilanadi
,
n0,
12
,
dastlab Baym, Bethe va tomonidan zich moddalardagi nol haroratli yadrolar uchun ko'rib chiqilgan
sirt energiyasini qayta ishlash va izchil yadrodan foydalanish tushunchasini kiritdi
Bu erda tasvirlangan davolash Ref. 12 va Ref. 13 va qo'shimcha ma'lumotlarni izlash mumkin
+ (1 - u) FII
bu erda sc kritik nuqtadagi barionga to'g'ri keladigan entropiya.
Bu erda Ye - protonlarning barionlarga nisbati (elektronlar soni raqamga teng
2.4. Yadro tomchilari modeli
Yadro shaklidagi o'zgarishlar va muqobil yadroviy o'zaro ta'sirlarni o'z ichiga olgan davolash. The
,
Cheklangan o'lchamli effektlar mos ravishda sirt, Kulon va tarjima hissalariga tegishli.
1/2
ÿ2P
1/2
F1 = u FI + VN
1/3
fLD
Machine Translated by Google
Zarrachalar fizikasi bo'yicha 33-SLAC yozgi instituti (SSI 2005), 2005 yil 25 iyul - 5 avgust
L007
15
Quyidagi algebrani soddalashtirish uchun biz ushbu natijani quyidagicha o'zgartirishni tanlaymiz
ÿ 1
,
Bu erda ishlatiladigan D funktsiyasi sferik yadrolar uchun. Biroq, Ravenxoll, Petik va Uilson14 ko'rsatganidek,
yadro deformatsiyasi va tayoq yoki plastinkalardagi o'zgarishlar D ning mos modifikatsiyasi bilan
moslashtirilishi mumkin. Batafsil muhokama qilish uchun Ref. 13, shuningdek 3.1-rasmga qarang.
Yadrolarning o'zi (nisbatan) o'zaro ta'sir qilmaydi, degenerativ emas va relyativistik emas.
Q (n) (ÿn)
2.4.1. Yadroviy kulon energiyasi
u
mbT
2ph2
,
/3 - yadro hajmi. Fon neytrallashtiruvchi elektronlar Vc ichida bir tekis taqsimlangan.
Cheklangan harorat ta'sirini e'tiborsiz qoldirish mumkin. Ushbu konfiguratsiyaning umumiy Kulon bo'sh
energiyasi
u
ÿ
bu yerda A0 60 doimiy deb qabul qilinadi.
3 u1/3 +
1 ÿ
2
Z2e2
3 D (u).
unI
2
fT = T ln
Aslida, sharning sirt energiyasini sirt tarangligiga ko'paytiriladigan maydon deb hisoblash mumkin.
Biroq, termodinamika nuqtai nazaridan, sirt tarangligi aslida sirt termodinamik potentsial zichlikdir. Har
qanday holatda, sirt tarangligini yarim cheksiz interfeysda ishtirok etadigan umumiy erkin energiyani
minimallashtirish orqali hisoblash mumkin. Minimallashtirish funktsional o'zgarishdir, chunki erkin energiya
interfeys bo'ylab zichlik profiliga nisbatan optimallashtirilishi kerak. Hozirgacha biz bir xil yadroviy moddaning
faqat hajmsiz energiyasini ko'rib chiqdik. Ammo yadro yuzasiga yaqin joylarda zichlik tez o'zgarib turadi. Bu
umumiy erkin energiya zichligiga qo'shimcha gradient atamasini kiritadi, uni eng past tartibda yozish mumkin
Demak, ular ichki energiyalariga qo'shimcha ravishda har bir yadroda translyatsion erkin energiyaga ega
2.4.2. Yadro translyatsiya energiyasi
nQVN A3/2
.
(2,34)
Yagona zichlikdagi zaryadlangan sharning Kulon energiyasi 3(Ze)2/(5RN ), bu yerda RN yadro radiusi.
Refda hisoblanganidek. 11, yuqori zichlikda bu energiya boshqa yadrolarning yaqinligi bilan o'zgartiriladi
(panjara effektlari). Wigner-Seitz taxminida bir xil zichlikdagi yadro Vc = VN /u hajmli neytral sferada
joylashgan , bu erda VN = 4pR3
(2.32)
(2,35)
F = FI + Fÿ = FI (n) + 2
Z2e2
3 fc
= 5
(2.33)
2.4.3. Yadro sirt energiyasi
5
ÿ T ÿ µT ÿ T, nQ =
ln
1
A0
nQA5/2
VN nI
RN
VN nI
fT = (µT - T) ÿ
3/2
0
2
A0
RN
N
Machine Translated by Google
(2,38)
(FI - µn) dx
QKn3
(2.40)
(F - µn) dx
Shuni ham yodda tutingki, mA to'yinganlik zichligidagi A nuklonlarining energiyasi bo'lganligi sababli,
yadro sirtining energiyasi fS ÿ ˜fmin, tenglamada minimallashtirilgan energiya. (2.36).
n
=
Bu erda FI (n) bir xil moddaning energiya zichligi va Fÿ(n, ÿn) gradient hissalarini o'z ichiga oladi.
ÿFI
ÿ m ÿ Qn = 0. ÿn
Zichlik gradienti interfeysdan uzoqda yoÿqolishini taÿminlash uchun biz integratsiya doimiyligini tanladik.
Ushbu tenglama zichlik profilini olish uchun qo'shimcha ravishda birlashtirilishi mumkin, ammo bu bosqich
sirt tarangligini aniqlash uchun zarur emas. Tenglamani almashtirish. (2.38) tenglamaga. (2.36) shunday
beradi
Ruxsat etilgan miqdordagi zarrachalar cheklanishiga bog'liq bo'lgan umumiy erkin energiyani
minimallashtirishimiz kerak
(2,37)
1 ÿ
n
(F - µn) d3r 4pR2
1
FI - µn + 2
Bu holda birlik maydonga to'g'ri keladigan sirt erkin energiyasi va sirt tarangligi yoki birlik maydon uchun
termodinamik potentsial o'rtasida farq yo'q, chunki ikkala chegaradagi bosim yo'qoladi. Shunday qilib,
sirtning erkin energiyasi 4pR2 ga teng
(2,36)
Davom etish uchun biz oddiylik uchun Q zichlikka bog'liq emas deb faraz qilamiz, lekin bu shart
emas. Minimallashtirish ekv. (2.36), bu faqat integral argumentini minimallashtirishga teng, biz topamiz
(F - µn) dx =
= FI - µn.
FI - µn dn.
4
Birinchidan, simmetrik materiyani ko'rib chiqing, shuning uchun nuklonlarning faqat bitta turini kiritish kerak.
Zichlikka nisbatan hosilalar ' lar bilan ko'rsatiladi. Ushbu tenglamani n ga ko'paytirsak, uni integrallash
mumkin
n
s =
Misol sifatida, sxematik erkin energiya zichligi tenglamasini ko'rib chiqing. (2.24) simmetrik materiya
va nol harorat holatida. Bizda m = B bor. Sirt energiyasi tenglamadan foydalanib bo'ladi. (2.39),
45
3
s =
Bu erda F - erkin energiya zichligi va µ - tizimning kimyoviy potentsiali bo'lib chiqadigan Lagrange
parametri. Ushbu ifodaning o'ng tomoni yarim cheksiz interfeysga leptodermning kengayishini ifodalaydi.
E'tibor bering, F - mkn sirtdan katta masofada yo'qoladi, shuning uchun integral chekli bo'ladi. X ÿ +ÿ
sifatida bu natija ahamiyatsiz, chunki F va n ham yo'qoladi. X ÿ ÿÿ sifatida bu m = F(n0)/n0 bo'lishini talab
qiladi, bunda simmetrik materiya holatida n0 to'yinganlik zichligidir. Ushbu modelda sirt radiusi bilan
belgilanadi
Q
n dx = 2
(2.39)
,
d
0.
˜f =
Qn
2
= 2Q
1
QKn3
s.
nd3r = 4pn0R3 N /3 = A.
N
0
0
ÿÿ
N
ÿ
0
ÿÿ
1/2
ÿÿ
ÿ
ÿÿ
n0
n0
0
ÿ
0
n0
ÿ
ÿ
ÿ
n0
2
n0
16
Zarrachalar fizikasi bo'yicha 33-SLAC yozgi instituti (SSI 2005), 2005 yil 25 iyul - 5 avgust
L007
Machine Translated by Google
Zarrachalar fizikasi bo'yicha 33-SLAC yozgi instituti (SSI 2005), 2005 yil 25 iyul - 5 avgust
L007
17
ÿa
(2.42)
Nol haroratda sxematik energiya zichligi holati uchun tenglama. (2.24), Pÿ zich fazadagi proton
fraktsiyasi shunchalik kichik bo'lsa, u erda neytron kimyoviy potentsiali ijobiy bo'lmasa, yo'qoladi. Pÿ
= 0 deb faraz qilsak , bittasi bor
=ÿFI ÿFI
Shuningdek, Pÿ - muvozanat bosimi. Tenglamaning integralini minimallashtirish. (2.41) neytron va
proton zichligi profillariga nisbatan topiladi
Qnn ÿ Qnp
2
(Qnn ÿ Qnp) a
ÿnn
(Qnn ÿ Qnp) a (a ÿ aÿ),
bu yerda aÿ = nÿ(1 - 2xÿ). Biz muvozanat zichligini nÿ bilan aniqlangan zich fazaga kiritdik.
(F - µnnn - µpnp - Pÿ) dx,
ÿnp
nÿ ÿ n
ÿn
n
.
=ÿFI
(2,47)
+ 2Qnpÿnnÿnp + Qpp (ÿnp)
=4Zv
Bularni shunday yozish mumkin
F = FI + 2
a
ÿ mk.
+ Qnpn
ÿ µn ÿ µp,
(n + 2nÿ - 2n0),
9
1
(2,44)
Qnn (ÿnn)
(2,45)
9
hol
ˆ
2 =K
(Qnn + Qnp) n
=ÿFI
ÿ mkp.
ÿnp
,
ÿ µp = 2ÿFI
(Qnn + Qnp)
2
K
(2.43)
s =
Biz assimetriya zichligini a = nn - np sifatida kiritdik.
.
Ko'rinib turibdiki, s miqdori erkin energiya emas, balki maydon birligi uchun termodinamik
potentsial zichlikdir. Termodinamik potentsial kimyoviy potentsial va haroratning mukammal farqidir.
Shunday qilib, biz sirt tarangligini quyidagicha yozishni tanlaymiz
=K
+ Qppn
Albatta, xÿ = 1/2 uchun nÿ = n0. Har bir tenglama. (2.36) birlashtirilishi mumkin:
qayerda
2 =2Sv (aÿ ÿ a)
9Sv
(1 - 2xÿ) =
1 -
.
Asimmetrik materiya uchun zich fazadagi proton fraktsiyasi sifatida x0 = npÿ/nÿ ni tanlaymiz .
Ikkita cheklov mavjud, ularning har biri proton soni va neytron soni uchun. Bunda
+ mk = 2ÿFI
=ÿFI ÿ µn,
ÿnn
n ÿ nÿ 3
ÿ 4
(Qnn + Qnp) n ÿ mkn + ÿnn ÿnp
ÿFI ÿ mn ÿ
(2.41)
(2,46)
n0
n0
Qnpn n
n0
p
n0
Qnnn
2
nÿ
ÿ
2
2
n0
n
2
p
ÿÿ
2
Machine Translated by Google
L007
18
Zarrachalar fizikasi bo'yicha 33-SLAC yozgi instituti (SSI 2005), 2005 yil 25 iyul - 5 avgust
5
,
3
,
n + unI + (1 - u) nII
4p
ÿµs
= u -
F1 =uFI + (1 - u) FII + u
avvalroq ular uchun mos keladi. Elektron EOS ning nisbiy energiyalariga ta'sir qilmaydi
ÿnI
= unI µˆII ÿ µˆI +
3
+
(nIxIeRN )
ÿu
(2.51a)
(s + mks) +
µT + µn,II ÿ xIIµˆII (nII ÿ nI )
(2,49)
Tomchi modelida yadrolari bo'lgan moddalarning umumiy nuklonik erkin energiya zichligi
,
1
ÿµs
ÿF1
= µn,I ÿ xIµˆI ÿ µn,II + xIIµˆII + ˆµII (xI ÿ xII )
3
(ˆµII + µs),
8p
D + uD
=
Z2e2
8p
= FI - FII +
mˆIIns .
4pR2
Elektronlar deyarli ideal va bir xil gaz hosil qiladi, shuning uchun mukammal fermion EOS muhokama qilindi
+ n
5
5
kvadratik kengayish sifatida ifodalangan va Pÿ = 0, bittaga ega
8p
D +
mˆIIns ÿ nI (xI ÿ xII ) + +
D
, µˆII = 4Sv (1 - 2xI ) nÿ/n0, .
2.4.5. Suyuqlik tomchilarining muvozanat shartlari
(2.51d)
,
(2.51f)
3
2.4.4. Elektron energiya
(µT - T) + (1 - u) FII .
endi yozish mumkin:
ÿF1
ÿF1
Birlik maydoniga to'g'ri keladigan sirt bilan bog'langan zarralar termodinamikadan n = ÿÿs/ÿµs , sirtning
erkin energiya zichligi esa s + µsn. Shunday qilib, sirt tarangligi bo'lsa
3u
0 =
ÿRN
(s + mks) +
nYe = unIxI + (1 - u) nIIxII +
3
(s + µsn) + 0 =
Quyida tavsiflangan hisob-kitoblarda biz tenglama munosabatlaridan foydalandik. (2.12).
nII va xII ni boshqa o'zgaruvchilar bilan bog'lash uchun ushbu ikkita tenglamadan foydalanib , biz F1 ni minimallashtiramiz:
(µT - T)
(2.51c)
u
0 =
ÿxI
ÿs
Bundan tashqari, bizda saqlash tenglamalari mavjud
s(µs) funksiyani aniqlash quyida muhokama qilinadi.
ÿFI
5
4p
(nIxIeRN )
RN -
3u
(s + µsn) + =u
FI +
D +
ÿF1
(nIxIe)
,
(2,48)
xInI (eRN )
0 =
3u
ÿF1
unI
s(µs) bu yerda mks - sirtdagi nuklonlarning kimyoviy potensiali15. Raqam
+
(2.51b)
3
barionlar, beta muvozanatdagi moddalar tarkibiga ta'sir qilishdan tashqari. Uchun
5
(2,50)
(2.51e)
0 =
ÿns
=
5
s = s0 ÿ sd (1 ÿ 2xI )
nI (xIeRN )
VN
µT
RN
RN
RN
RN
nI
A0
nI
A0
RN
n.
N
2
2
R2
A0
2
N
RN VN
2
RN
2
A0
2
R2
N
Machine Translated by Google
L007
Zarrachalar fizikasi bo'yicha 33-SLAC yozgi instituti (SSI 2005), 2005 yil 25 iyul - 5 avgust
19
8pn2 Ix2 Ie2D
Suyuq tomchi EOS ning ba'zi natijalari 2.4 va 2.5-rasmlarda mos ravishda Ye = 0,35 va Ye = 0,02 uchun
ko'rsatilgan. Barcha termodinamikaga elektron hissalari kiritilgan. Bundan tashqari, foton hissalari ham
kiritilgan. E'tibor bering, yadrolar juda neytronga boy materiyada ham yuqori haroratgacha saqlanib turadi,
garchi eng ekstremal holatda yadrolarning massa ulushlari hatto eng past haroratlarda ham bir necha foizni
tashkil qiladi.
RN nIxI
ÿs ÿµs ÿxI
uD
1 +
,
Bularni ixchamroq qilib yozish mumkin
PII = PI + 2
s
.
Neytron yulduzining ichki qismlarining sxematik ko'rinishi, D. Page 3.1-rasmda ko'rsatilgan. Neytron
yulduzni beshta asosiy mintaqa, ichki va tashqi yadrolar, qobiq, konvert va atmosferadan iborat deb hisoblash
mumkin. Atmosfera va konvertda arzimas miqdordagi massa mavjud, ammo atmosfera paydo bo'ladigan
foton spektrini shakllantirishda muhim rol o'ynaydi va konvert yulduz sirtidan issiqlik energiyasini tashish va
chiqarishga hal qiluvchi ta'sir ko'rsatadi. Yerdan taxminan 1-2 km gacha choÿzilgan qobiqda asosan yadrolar
mavjud. Yer qobig‘idagi dominant yadrolar zichlikka qarab o‘zgarib turadi va zichligi taxminan 106 g smÿ3 dan
kam bo‘lgan moddalar uchun 56Fe dan n ÿ n0 nuqtada yadro-po‘stloq interfeysi yaqinida A ~ 200, lekin x ÿ
(0,1ÿ0,2) bo‘lgan yadrolargacha bo‘ladi. /3. Neytronga juda boy bo'lgan bunday yadrolar laboratoriyada
kuzatilmaydi, ammo nodir izotopli tezlatgichlar ularning bir qismini yaratishga umid qiladi.
Yadrolar bilan moddaning umumiy bosimi va kimyoviy potentsiallarini oddiygina ifodalash mumkin:
3s
µˆII = ÿ µs = ˆµI +
(2.52b)
P = PII + Pe,
(2,52 kun)
D
ÿs
ÿµs
3
= ÿ
RN =
ÿxI
(2.52e)
µn = µn, II ,
,
,
Ular oddiy fizik talqinlarga ega: tarjima va Kulon effektlari bilan o'zgartirilgan neytron va proton kimyoviy
tengliklari; bosim tengligi, sirt va kulon effektlari bilan o'zgartirilgan, nuklon sirt zichligi ta'rifi va nihoyat, Baym,
Bethe va Petik tufayli yadroviy virusli teorema, ma'lum bir zaryad nisbati uchun optimal yadro hajmini
bildiradi. , sirt energiyasi Kulon energiyasidan ikki barobarga teng bo'lganda o'rnatiladi. Agar sirt "energiyasi"
haqiqatda sirt termodinamik potentsialiga tegishli bo'lsa, bu teorema to'g'ri ekanligini ko'ramiz.
3. Neytron yulduzlarining ichki tarkibi
(2.52a)
(2,53)
(2.52c)
15s
n = ÿ
µˆ = ˆµII .
,
µT
mkn,II = mkn,I +
RN
1/3
A0
ÿ1
Machine Translated by Google
Zarrachalar fizikasi bo'yicha 33-SLAC yozgi instituti (SSI 2005), 2005 yil 25 iyul - 5 avgust
L007
20
2.4-rasm: Suyuq tomchi EOS, Ref dan parametrlar. 13. Ye = 0,35 Yuqori chap:
Bosim va entropiya konturlari. Yuqori oÿng: µn va ˆµ ÿ µe konturlari . Pastki
chap: A, Z va Ns = 4pR2 N n konturlari. Pastki o'ng: og'ir yadrolar (XH) va a
zarrachalar (Xa) massa ulushlarining konturlari .
Yer qobig'ida, "neytron tomchilari" deb ataladigan zichlikdan yuqori zichlikda 4 × 1011 g
sm-3 , bu erda neytronning kimyoviy potentsiali (to'ldirilgan fermionlar dengizidan neytronni olib
tashlash uchun zarur bo'lgan energiya) nolga teng bo'lsa, neytronlar tashqariga oqib chiqadi.
yadrolardan. Yer qobig'idagi eng yuqori zichlikda, yadrolarga qaraganda ko'proq modda neytron
suyuqligida joylashgan. Yadro va qobiq interfeysida yadrolar shunchalik zich joylashganki, ular
deyarli bir-biriga tegadi. Ehtimol, bir oz pastroq zichlikda yadro panjarasi "ichkaridan tashqariga"
aylanadi va bo'shliqlar panjarasini hosil qiladi va oxir-oqibat n0 ga yaqin zichlikda siqib
chiqariladi, Ref. 12. Agar shunday bo'lsa, taxminan 0,1n0 dan boshlab, moddaning o'lchami 3
o'lchovli yadrolardan (köfte), 2 o'lchamli silindrsimon yadrolarga (spagetti) doimiy ravishda o'zgarishi mumkin.
Machine Translated by Google
L007
21
Zarrachalar fizikasi bo'yicha 33-SLAC yozgi instituti (SSI 2005), 2005 yil 25 iyul - 5 avgust
Yadro bo'shliqlari (lazanya), 2 o'lchamli silindrsimon bo'shliqlar (ziti), 3 o'lchamli bo'shliqlar (ravioli
yoki Shveytsariya pishloqi. 3.1-rasmda bir xil nukleon materiyaga (sous) o'tishdan oldin. Shunday
qilib, bu o'tish seriyasi "yadro makaron" deb nomlanadi.
2.5-rasm: 2.4-rasm bilan bir xil, lekin Ye = 0,02 uchun.
Yadro yulduzning deyarli barcha massasini o'z ichiga oladi. Hech bo'lmaganda uning tashqi
qismida u nuklonlar, elektronlar va muonlarning sho'rvasidan iborat. Neytronlar tashqi yadroda
3P2 supero'tkazgichni, protonlar esa 1S0 supero'tkazgichni hosil qilishi mumkin edi. Ichki yadroda
g'alati giperonlar va/yoki Bose kondensatlari (pionlar yoki kaonlar) kabi ekzotik zarralar ko'p bo'lishi
mumkin. Hatto aralash fazaga o'tish ham mumkin
Taxminan 0,1 MeV dan kichik haroratlarda qobiqdagi neytron suyuqligi 1S0 super suyuqlik
hosil qiladi. Bu juda muhim, chunki birinchidan, u o'ziga xos issiqlikni va qobiqning neytrino
emissiyasini o'zgartiradi va shu bilan neytron yulduzlarining sovishiga ta'sir qiladi. Ikkinchidan, u
burchak impulsi rezervuarini hosil qiladi, u yer qobig'i bilan erkin bog'langan holda, pulsar glitch
hodisalarida katta rol o'ynashi mumkin.
Machine Translated by Google
22
L007
Zarrachalar fizikasi bo'yicha 33-SLAC yozgi instituti (SSI 2005), 2005 yil 25 iyul - 5 avgust
3.1-rasm: Neytron yulduzining ichki tarkibi. Yuqori chiziq yuqori zichlikdagi bir
xil materiyadan past zichlikdagi sferik yadrolarga qadar sodir bo'lishi mumkin
bo'lgan geometrik o'tishlarni ko'rsatadi. Yer qobig'i va yadroning o'ta suyuqlik
tomonlari ichki qismda ko'rsatilgan.
g'alati kvark materiya materiyaning oxirgi asosiy holati bo'lmasa ham, adronik va aniqlanmagan
kvark materiya rivojlanadi. So'nggi yillarda zich sovuq kvark materiyaning fazaviy tuzilishini
aniqlashda jadal faollik kuzatildi. Hozirgacha ochilgan materiyaning yangi holatlariga
kondensatsiyalangan mezonlar bilan va ularsiz rang o'tkazuvchanlik fazalari kiradi. Birinchi
holatda misollar ikkita lazzatli supero'tkazuvchi (2SC) fazasi, rang-lazzat bilan qulflangan (CFL)
fazasi, kristalli faza va bo'shliqsiz o'ta o'tkazuvchan fazani o'z ichiga oladi. Ushbu fazalar sodir
bo'lgan zichliklar hali ham bir oz noaniq. Cheklangan bo'shliqlarga ega bo'lgan kvark fazalarda
dastlabki hisob-kitoblar barion fazalardagi bir necha MeV bo'shliqlardan farqli ravishda bir necha
o'nlab MeV yoki undan ko'p bo'shliqlarni ko'rsatadi.
Machine Translated by Google
23
Zarrachalar fizikasi bo'yicha 33-SLAC yozgi instituti (SSI 2005), 2005 yil 25 iyul - 5 avgust
L007
3.1. Yer qobig'ining neytron yulduzi moddasi: n Neytron yulduz qobig'idagi moddalarning tarkibiga, ya'ni zichligi n olingan muvozanat shartlarining ba'zi oqibatlarini o'rganish maqsadga muvofiqdir. Sovuq neytron
yulduzi beta-muvozanatda, chunki neytrinolar qiziqish vaqt oralig'ida erkin chiqib ketishlari
mumkin. Bunday masalada erkin energiyani minimallashtirish yo'li bilan Ye ning optimal qiymatini
topish yo'li bilan optimal tarkib olinadi , buning natijasida
(3.1)
bu yerda elektronlar degenerativ va relyativisitik deb hisoblanadi. SKM* o'zaro ta'siri uchun
moddaning beta-muvozanat xususiyatlari 3.2-rasmda ko'rsatilgan. E'tibor bering, nol haroratda
Ye 0,02n0 atrofida minimal qiymatga ega va taxminan 0,02 qiymatga ega. Shuningdek, og'ir
yadrolarning ko'pligi 10ÿ4 fmÿ3 dan yuqori darajada keskin kamayadi. Yadro tarkibining tafsilotlari
3.3-rasmda ko'rsatilgan; ko'rinib turibdiki, yadro massasi soni yadrolar 0,02 fm-3 atrofida
erimaguncha zichlik bilan barqaror ravishda ortib boradi. (Zichlikning bu qiymati Ye ning minimal
qiymatini belgilaydi .)
1/3 µˆ = µe = ¯hc 3p2nYe ,
3 4nI 1/3 = ¯hc 3p2nxI
,
3.2-rasm: SKMÿ o'zaro ta'siri uchun beta muvozanat moddasi. Chap panel: Ha
konturlar. O'ng panel: yadro XH va a zarracha Xa ko'pligi.
Beta muvozanatda sxematik o'zaro ta'sir tenglamasidan foydalangan holda. (2.24) va tashqi
nuklonlarning ko'pligi juda kichik deb faraz qilsak, suyuqlik tomchilari modeli bashorat qiladi.
4Sv (1 ÿ 2xI ) + xID
3p2A 5
(3.2)
Bosim holati va siqilmaydigan parametr K ning nisbatan katta qiymati, birinchi navbatda,
moddalarning umumiy zichligi n dan qat'i nazar, yadrolar ichidagi zichlik n0 ga yaqin bo'lishini
ta'minlaydi. Yadrolar ichidagi proton fraktsiyasi esa ko'proq o'zgaradi.
Machine Translated by Google
Zarrachalar fizikasi bo'yicha 33-SLAC yozgi instituti (SSI 2005), 2005 yil 25 iyul - 5 avgust
L007
24
2Sv
.
0,41.
Tenglama bo'yicha. (3.2), zichlik n ortishi bilan xI kamayishi kerak, 3.2-rasmda kuzatilgan ( Ye xI ekanligini
eslaylik ). Natijada A ortadi. n ÿ 10ÿ4n0 zichligi atrofida neytron kimyoviy potentsiali musbat bo'ladi.
Tenglamadan. (2.25), bittasi bor
Chiziqli simmetriya energiyasi 3.2-rasmda ko'rsatilgan modellarga nisbatan xd ni ortiqcha baholaydi.
3.3-rasm: SKMÿ o'zaro ta'siri uchun beta muvozanat moddasi. Chap panel: A va Z
konturlari. O'ng panel: bosim va entropiya konturlari.
1
“Neytron tomizish nuqtasi” Ye xd bo'lgan zichlikdir . Ushbu zichlikdan yuqori bo'lgan neytronlar yadrolardan
to'kiladi.
2
5p
B
s0 ÿ sd (1 ÿ 2xI )
(3.4)
1+
A =
(3.3)
2
2nIx2 Ie2D
xd
Machine Translated by Google
3.2. Ultra yuqori zichlikdagi materiya
Yadro tuzilishining bir necha jihatlarini muvaffaqiyatli bashorat qiladigan yadro materiyasining
ko'plab modellari mavjudligiga qaramasdan, bu o'zaro ta'sirlarni ikki marta yadro zichligi va undan
yuqori yoki 0,4 dan past proton fraktsiyalariga ekstrapolyatsiya qilish xavflidir. Amaliy nuqtai
nazardan, bizda ikkita cheklov bor, ya'ni sababiy bog'liqlik va kamida 1,44 M bo'lgan neytron
yulduzlarining mavjudligi. Shunga qaramay, juda ko'p erkinlik hali ham mavjud. Ko'p ishlatiladigan
yadroviy kuchlarni o'rganish Refda tasvirlangan. 16. 3.4-rasmda ushbu modellarning ba'zilari uchun
beta-muvozanatli neytron yulduz moddasining bosim-zichlik munosabatlarini solishtiramiz.
Rasmda bir qator muhim fikrlar qayd etilgan. Birinchidan, eng oddiy yadroviy EOS
ning samarali politropik indeksi n = ÿP/ÿr ÿ 1 taxminan 1 ga teng. Gidrostatik
muvozanatning Nyuton tenglamasidan oÿlchovli tahlil shuni koÿrsatadiki, doimiy
politropik indeksga ega boÿlgan jismning yulduz radiusi. Politrop qonunida massa va
doimiy K bilan kuch qonuni modasi:
Ikkinchidan, yadroviy toÿyinganlik zichligida, n0 0,16 fmÿ3 va normal EOS uchun
bosimdagi noaniqlik taxminan 6 faktorni tashkil qiladi. Koÿrinib turibdiki, materiya bosimi
,
3.4-rasm: EOS uchun bosim-zichlik munosabati Ref. 16.
P = Krn+1. (3.5)
R ÿ
Kn/(eÿn) M(1ÿn)/(3ÿn)
L007
25
Zarrachalar fizikasi bo'yicha 33-SLAC yozgi instituti (SSI 2005), 2005 yil 25 iyul - 5 avgust
Machine Translated by Google
r
hol odatda yozilishi mumkin
n (r)
1 ÿ eÿl + eÿl
(4.2)
ds2 = el(r) dr2 + r2 dth2 + sin2 thdph2 - en(r) dt2. (4.1)
,
n0 ga yaqin joyda Sv simmetriya parametri va uning zichlikka bog'liqligi to'liq aniqlanadi . Misol uchun,
sxematik kengayish Eq. (2.24), bosim tenglamada berilgan. (2.25). Shubhasiz, n = n0 bo'lganda ,
neytronga boy materiya uchun nol haroratdagi bosim Svn0 ga teng. Tenglamadagi sxematik energiya
zichligi. (2.24) zarracha uchun chiziqli o'zgaruvchan simmetriya energiyasidan foydalangan. Amalda, bu
biroz juda tik bo'lishi mumkin. Birinchidan, fermionik barionlarning kinetik energiya zichligi n2/3 ga teng
bo'lgan simmetriya energiya hissasiga ega. Umuman olganda, agar simmetriya energiyasi np ga teng
bo'lsa, u holda sof neytron moddasining n0dagi bosimi pn0Sv ga teng . Tenglamadagi masshtablash
bo'yicha. (3.5), zaifroq simmetriya energiyasi bilan qurilgan yulduzning radiusi kuchliroq simmetriyaga
bog'liq bo'lgan yulduzdan kichikroq bo'lishini taxmin qilish mumkin. Bu amalda haqiqatdir, chunki biz
keyingi bobda kuzatamiz. Bosimning noaniq ekanligi bizning simmetriya energiyasining zichligiga
bog'liqligini bilmasligimiz haqida to'g'ridan-to'g'ri bayonotdir va bashorat qilingan neytron yulduz radiusida
taxminan 50% noaniqlikka olib keladi.
l(r) va n(r) funksiyalar metrik funksiyalar deb ataladi. GR bo'yicha har qanday matnda olinganidek,
Eynshteynning ushbu ko'rsatkich uchun tenglamalari:
r
l (r) 1
ÿ eÿl + eÿl
ÿp (r) + r (r) p
(r) = n (r).
Uchinchidan, nol bosimda chekli zichlikka ega bo'lgan g'alati kvark materiya EOS ning past zichlikdagi
xatti-harakatlari oddiy EOS materiyalariga qaraganda butunlay boshqacha. Bu sof g'alati kvark materiya
yulduzlarining tuzilishida sezilarli farqlarga olib keladi.
2
To'rtinchidan, shuni ta'kidlash kerakki, ko'plab oddiy EOS 2 - 4n0 oralig'ida bosim-zichlik munosabatini
sezilarli darajada yumshatadi (tekis chodirlar) . Ushbu xatti-harakatlar neytron yulduzining maksimal
massasining qiymatini cheklash uchun oqibatlarga olib keladi.
1
4. Neytron yulduzlarining tuzilishi
8ÿr (r) = r2
1
8p
(r) = - r2
Ko'pgina yulduzlar uchun adekvat bo'lgan Nyuton gidrostatik muvozanati neytron yulduzlari uchun
buziladi. Ehtimol, eng muhim nuqson - maksimal massa mavjudligini taxmin qilish mumkin emas.
Kompaktlik chegaralari 200 yil oldin Laplas tomonidan tasvirlangan bo'lib, u GM/R qochish tezligi oxir-
oqibat yorug'lik tezligidan oshib ketishi mumkinligini ko'rsatdi. Ajablanarlisi shundaki, bu chegara umumiy
nisbiylik nazariyasiga (GR) o'tadi, ammo bundan tashqari, GR kompaktlik bo'yicha bir qator qo'shimcha
cheklovlarni taxmin qiladi. Massaga qo'yilgan qo'shimcha chegaradan tashqari, GR har qanday neytron
yulduz massasini o'lchash har qanday neytron yulduz ichidagi maksimal zichlik chegarasiga olib kelishini
va shuning uchun sovuq, statik, moddaning yakuniy energiya zichligi chegarasi ekanligini taxmin qiladi.
bizning koinotimiz.
,
Biz e'tiborni sferik simmetrik konfiguratsiyalarga qaratamiz. Statik uchun ko'rsatkich
4.1. Umumiy relyativistik tuzilish tenglamalari
Zarrachalar fizikasi bo'yicha 33-SLAC yozgi instituti (SSI 2005), 2005 yil 25 iyul - 5 avgust
L007
26
Machine Translated by Google
Yana bir qiziqish miqdori yulduzdagi nuklonlarning umumiy soni, N. Bu
Koordinataga yaqin joyda r (r) = p (r) = m(r) = 0 bo'ladi. Massa taqsimotidan tashqarida, bu
.
dr
tortishish massasining pasayishi. Nuklon soni
r ÿ R
r
ÿ1
yulduz, bu erda bosim yo'qoladi (energetika zichligi yoki
biri topadi
r ÿ R
(4.6)
n
4pr2 n (r) 1 ÿ
2
Bu 1 M uchun 2,95 km, bu Laplas tomonidan chiqarilgan chegara.
,
(4.7)
(4.8)
1
ning sirtidagi sharoitlardan son zichligi uchun integratsiyani aniqlash mumkin
r
r (r) + p (r)
d (log n) = r
+ p
2m (r)
rium, GRda Tolman-Oppengeymer-Volkov (TOV) tenglamasi sifatida ham tanilgan:
(4.5)
BE = Nmb - M.
m(r) sifatida olingan integrasiya konstantasini, yopiq tortishish massasini aniqlash,
(4.4)
n
mn (r)=(r (r) + p (r)) e(n(r)ÿn(R))/2 ÿ noeo.
2dr.
r
n (r)
Schwarzschild deb ataladigan tashqi yechim. Qora tuynuk chegarasi R = 2M ekanligi ko'rinadi,
=
4pr2el/2n (r) dr =
Eynshteyn tenglamalarining ikkinchi va uchinchisi gidrostatik muvozanat tenglamasini hosil qiladi.
m (r) = m (R) ÿ M, en = eÿl = 1 ÿ
ÿp (r)
Termodinamikadan, agar nuklonda bir xil entropiya bo'lsa, birinchi qonun beradi
bu erda h = (r + p)/n - nuklonga to'g'ri keladigan entalpiya yoki kimyoviy potentsial. Doimiy
N =
1, shuning uchun 1 M 1,475 km ga teng. Tenglamaning birinchisi. (4.2) to'liq birlashtirilgan bo'lishi mumkin.
berish
+ pd
dr
doktor,
r (r - 2m (r))
r
dn,
dP
2
r o ÿ mno = noeo va
va umumiy bog'lanish energiyasi
eÿl = 1 ÿ 2m (r) /r, m (r)=4p
=
Yuqoridagilardan p = n2de/dn, shuning uchun
faqat M/mb emas (mb - nuklon massasi), chunki GRda bog'lanish energiyasi a ni ifodalaydi
2M
dn =
h
(4.3)
soni zichligi ham u erda yo'qoladi). Agar n = yo'q, P = 0 bo'lganda r = r va e = eo bo'lsa , topiladi.
Radiusga nisbatan hosilalar bilan belgilanadi. Biz G = c = bo'lgan birliklarni ishlatamiz
R radiusida tugaydi, p(r) = r(r) = 0 va Eynshteyn tenglamalari bilan vakuum mavjud.
0 = d
m (r)+4pr3p (r)
,
dr
=
bu yerda n son zichligi. Agar e nuklonning ichki energiyasi bo'lsa, bizda r = n (m+e) bo'ladi.
ÿ1/2
R
R
0
0
r
0
Zarrachalar fizikasi bo'yicha 33-SLAC yozgi instituti (SSI 2005), 2005 yil 25 iyul - 5 avgust
27
L007
Machine Translated by Google
ÿ2
sirt chegarasi sharti bilan
3
vakillik EOS va analitik yechimlari bilan birga 4.1-rasmda ko'rsatilgan.
ÿdr,
(4.13)
bu yerda ¯ÿ metrik funksiya ning yechimidir
4.1-rasm: Neytron yulduz modellarining birlik massasiga bog'lanish energiyasi. uchun kalit
ifoda
ÿ¯ = ÿ -
turli xil analitik yechimlar. Sariq soyali tarmoqli taxminiylikni bildiradi
8p
ÿdj =
dÿ¯
dr
6ÿ
(4.9)
2I
Lattimer va Prakash16 BE va M/R o'rtasidagi taxminiy munosabatni keltirdilar
ÿ¯
+ 4r3ÿde ¯ ÿ(l+n)/2
dÿ¯
Yulduzning kichik aylanish tezligi chegarasidagi inersiya momenti ÿ dan olinadi
3
R
(4.10)
= 0
(4.12)
EOS'lar Ref. 16. Kattaroq matn belgilariga ega qalinroq egri chiziqlar ifodalanadi
dÿ¯
ÿ¯
.
j = exp[ÿ(l + n)/2] ni aniqlash qulay. Keyin,
I =
ning tenglamasi. (4.9).
I =
d r4eÿ(l+n)/2 dr
3
(4.11)
BE/M 0,6b/ (1 - 0,5b),
= ÿ 1 - R3 .
dr
R
R
R4
R
r=0
r=R
r4 (r + P) e(lÿn)/2
0
L007
28
Zarrachalar fizikasi bo'yicha 33-SLAC yozgi instituti (SSI 2005), 2005 yil 25 iyul - 5 avgust
Machine Translated by Google
,
1
Bu erda biz p = 1 da olingan ÿ1 va (dÿ/dÿ)1 qiymatlaridan foydalanamiz. Lattimer va Schutz17 n0 dan
biroz yuqoriroq qattiq yumshatishni ko'rsatmaydigan normalEOS uchun mos keladigan taxminiylikni topdilar :
.
RM
dÿ
Bu EOS vakili va analitik yechimlari bilan birga 4.2-rasmda ko'rsatilgan.
4.2-rasm: Neytron yulduz modellarining inersiya momentlari. EOS kalitlari
Ref. 16. Kattaroq matn belgilariga ega qalinroq egri chiziqlar har xil
analitik yechimlarni ifodalaydi. Soyali kulrang chiziq taxminan tenglikni
bildiradi. (4.14). Inset kichik M/R uchun harakatni ko'rsatadi.
b
M km
dl
RM
Amalda, tenglamadan topilgan o'lchovsiz ikkinchi tartibli tenglama birlashtiriladi. (4.11),
M km
+ 90
+ 4l3ÿdj = 0,
1
dÿ
d l4j dj
=
I (0,237 ± 0,008)MR2 1+4,2
Bu erda p = r/R, boshlang'ich qiymatlari ÿ(0) = ¯ÿ(0)/ÿ = 1 va dÿ(0)/dz = 0 bo'lgan
koordinatadan, p = 1 ga. Keyin sirt bog'lanish holatini qo'llash. , Eq. (4.12), hosildorlik
6ÿ1 +2(dÿ/dl)1
(4.14)
MR2
I
1
4
L007
29
Zarrachalar fizikasi bo'yicha 33-SLAC yozgi instituti (SSI 2005), 2005 yil 25 iyul - 5 avgust
Machine Translated by Google
4.2. Neytron yulduzlari uchun massa-radius diagrammasi
4.3-rasm: Mass-radius diagrammasi. GR, P < ÿ va nedensellik bilan belgilangan
chiziqlar jismoniy real tuzilmalar chegaralarini ifodalaydi (matnga qarang). Qora
egri chiziqlar oddiy nukleon EOS uchun, yashil egri chiziqlar (SQM1 va SQM3)
esa sof g'alati kvark materiya yulduzlari uchun. EOS belgilari Refda batafsil
berilgan. 16. Aylanish bilan belgilangan qizil hudud eng tez aylanadigan
pulsardan olingan chegarani ko'rsatadi. To'q sariq egri chiziqlar Rÿ = R/1 - 2GM/
R nurlanish radiuslarining konturlari . Chiziqli chiziq Vela pulsarining
nosozliklaridan kelib chiqqan chegaradir, z = 0,35 esa neytron yulduzidagi
nomzod spektr chiziqlarining qizil siljishidir.
Bundan tashqari, minimal massa ham bor, uning qiymati taxminan 0,09 M, lekin bu ko'rsatilmaydi,
chunki Rmin 200 km masofani tashkil qiladi. Shunisi qiziqki, ko'pgina oddiy nuklonli EOS lar 1 M
ga yaqin massa oralig'ida radius massadan nisbatan mustaqil bo'lish xususiyatiga ega. Bu xatti-
harakatlar ilgari kuzatilgan taxminan n = 1 politrop harakati bilan bog'liq.
r massa-energiya zichligi bo'lgan P(r) munosabatini hisobga olsak, TOV tenglamalarini
integrallash mumkin. 4.3-rasmda tanlangan EOS uchun radius funksiyasi sifatida massa
ko'rsatilgan. Oddiy EOS'lar o'rtasidagi keskin farqlarga, shuningdek, oddiy va g'alati kvark
materiya EOS'lari o'rtasidagi farqga e'tibor bering. Har bir EOS uchun maksimal massa mavjudligi aniq.
L007
Zarrachalar fizikasi bo'yicha 33-SLAC yozgi instituti (SSI 2005), 2005 yil 25 iyul - 5 avgust
30
Machine Translated by Google
sinÿ1 ÿ2b
9b2
(4.15)
3b
3b
m (r) =
5
Bu erda, b ÿ M/R. Shubhasiz, b < 4/9 yoki maxraj nolga ega va markaziy
M
m
chegarasi R, va bosim va energiya zichligi monoton ravishda kamayadi
en =
9b2
siqilmaydigan suyuqlik uchun analitik (e = 0 ga teng):
e
ÿ
4b
(4.18)
BO'LING
n = doimiy.
14
5
+
1 ÿ 2b (r/R)
4p
IInc/MR2 (2/5) 1 - 0,87b - 0,3b2-1 .
bosim va energiya zichligi yo'qolishi mezonlariga javob beradigan faqat 3 tasi bor.
yuzasida va tovush tezligi, cs = ÿp/ÿr cheksiz ekanligini. Bog'lanish energiyasi
1 ÿ 2b (r/R)
=
4.3.1. Yagona zichlik modeli
,
eÿl = 1 ÿ 2b (r/R)
+ ···
3
doimiy zichlikdagi suyuqlik uchun r(r) = doimiy. Ushbu holatda,
ÿ ÿ1 ÿ 2b
r = n (m + e) = doimiy,
,
E/m cheklangan bo'lsa, kengayish bo'ladi
.
Ma'lum bo'lishicha, Eynshteyn tenglamalarining yuzlab analitik yechimlari mavjud. Biroq,
Eritma energiya zichligi yo'qolmasligi sababli texnik jihatdan jismoniy emas
1 ÿ 2b ÿ 2
+
3b
3
3
M
3 ÿ1 ÿ 2b ÿ 1 ÿ 2b (r/R)
1+
+ ···
Inersiya momenti sifatida taxmin qilish mumkin
2
R da energiya zichligi emas, balki yo'qolib ketadigan bosimga ega bo'lgan ma'lum eritmalar.
ÿ 1 ÿ 2b ÿ 1 ÿ2b
e
14
+
Eng oddiy analitik yechimlar orasida Schwarzschild ichki yechimi deb ataladi
m
(4.16)
1
4.3. Eynshteyn tenglamalarining analitik yechimlari
bosim cheksiz bo'ladi. Bu b chegarasi har qanday yulduz uchun amal qilishini ko'rsatish mumkin. Bu
(4.17)
BO'LING
p (r) =
4pR2
,
ortib borayotgan radius. Ular quyida cheksiz sonli ikkitasi bilan birgalikda muhokama qilinadi
2
2
2
2
r3,
ÿ1
2
L007
Zarrachalar fizikasi bo'yicha 33-SLAC yozgi instituti (SSI 2005), 2005 yil 25 iyul - 5 avgust
31
Machine Translated by Google
p
A2 = 288pÿ (1 - 2b)
3b3
4
;
b
ÿ 1 ÿ + 2
Inersiya momentini quyidagicha taxmin qilish mumkin
4.3.2. Buchdal yechimi
ÿ2 ;
gunoh Ar;
.
(4.19)
c2 = 6
u = b Ar
ÿ2 ;
p
(4.23)
;
va topildi
ÿ2 ;
mn = 12ÿppÿ 1 ÿ
; 288pÿ (1 - 2b)
pc = 36pÿb2 ; rc = 72pÿb (1 - 5b/2) ; ncmnc2 = 72bpÿ (1 - 2b) b2
+ ···
en = (1 ÿ 2b) (1 ÿ b ÿ u) (1 ÿ b + u) el = (1 ÿ
2b) (1 ÿ b + u) (1 ÿ b ÿ u) 8p = A2u2 (1 ÿ
2b) (1 - b + u) 8pr = 2A2u (1 - 2b) (1
- b - 3u/2) (1 - b + u)
p
.
(1 - 2b);
Bu erda pÿ parametr, r esa u bilan radial o'zgaruvchidir.
(4.22)
1967 yilda Buchdal18 Nyuton n = 1 politropining GR ga kengayganini topdi, u analitik yechimga ega.
U holat tenglamasini qabul qildi
1 ÿ b + b cos Ar
pÿ
ÿ 5
Bu yechim cs,c < 1 uchun b < 1/6 qiymatlari bilan cheklangan. Bu yechim uchun radius, markaziy bosim,
energiya va son zichliklari va bog'lanish energiyasi
BO'LING
ÿ1/2
= (1 - 1,5b) (1 - 2b) (1 - b)
M
2
r = 12ÿpÿp - 5p
r = r (1 - b + u)
(4.20)
R = (1 - b)
+
IBuch/MR2 2/3 - 4/p2 1 - 1,81b + 0,47b2-1 .
(4.21)
3/2 ;
.
ÿ1
pÿ
1 3
ÿ1
ÿ1
ÿ1
ÿ1
3/2
s
ÿ1
ÿ1
L007
Zarrachalar fizikasi bo'yicha 33-SLAC yozgi instituti (SSI 2005), 2005 yil 25 iyul - 5 avgust
32
Machine Translated by Google
2c2
=
7187b2
M
cos ph
(4.24)
18018
ÿ
4.4. Tolman VII yechimi
1
w1 = w (x = 1).
r
analitik yechim. U Tolman VII yechimi sifatida tanilgan:
b
n =
15
+ ···
306306
Inersiya momentiga mos keladi
(r + P)
3beÿl tan ph ÿ (5 ÿ 3x) , 2
m
3
Bu yechim phc < p/2 yoki b < 0,3862 bilan cheklangan , aks holda Pc cheksiz bo'lib qoladi. Uchun
+
(4,27)
cos ph1
ph1 = ph (x = 1) = tanÿ1 b/ [3 (1 ÿ 2b)],
w = log x ÿ 5/6 + eÿl/ (3b),
P
= tan phc tan phc +
kengaytirish
1939 yilda Tolman2 oddiy zichlik funksiyasi r = rc[1 - (r/R)2] ga ega ekanligini aniqladi.
P =
4pR2
Yuqorida x = (r/R)2. P/r ning markaziy qiymatlari va tovush tezligi kvadrati
3
,
.
+
68371b3
eÿl = 1 ÿ bx (5 ÿ 3x), b
,
b
11b
BO'LING
(4,26)
.
ph = (w1 - w) /2 + ph1, phc = ph (x = 0),
bor
en = (1 - 5b/3) cos2 ph,
(4,25)
nedensellik cs,c < 1, agar b < 0,2698. Bog'lanish energiyasi uchun analitik natija yo'q, lekin ichida
21
ITV II/MR2 (2/7) 1 - 1,1b - 0,6b-2-1 .
c2
c
c2
sc
s, c
s, c
33
Zarrachalar fizikasi bo'yicha 33-SLAC yozgi instituti (SSI 2005), 2005 yil 25 iyul - 5 avgust
L007
Machine Translated by Google
3 tan fr ÿ sin fr 2 ÿ 2
3b
4
r
fr = cos-1
ÿ 2 karavot f (0) tan g (0) ÿ 2
tan f (r )
cos f (r )
,
R
3b
3b ÿ 2 cos fr tan gr
r
e va c miqdorlar
r
Cos g(0) = 0 yoki b = 0,4126 bo'lganda markaziy bosim va tovush tezligi cheksiz bo'ladi va sabab
chegarasi b = 0,223. Ushbu yechim Tolman VII ga juda o'xshaydi.
,
1
R
1 ÿ 2b,
,
r r =
Markazdagi bosim-zichlik nisbati va ovoz tezligi
3b
4
c
3
c
r
r
3
c +
r
(4,29)
c2 = cos2 g R = 2e2
+ (1 - e2) (7e2 - 3) (5e2 - 3) -1 .
IV yechim va parametrik oÿzgaruvchi r bilan ifodalanadi:
3 sin fr cos fr -
R
2 tan2 g (0) ÿ tan2 f (0) .
,
r
janob =
,
3b
2
e +
cos f (r )
c2 cos f
(r ) 4pR2 e2
.
1950 yilda Nariai19 yana bir analitik yechim topdi. U Nariai nomi bilan tanilgan
(4,28)
1 ÿ
e
R
,
tan fr
tan fr
r =
tan fr
3 ÿ cos2 fr
2e2
I/MR2 (2/7) 1 - 1,32b - 0,21b2-1 .
R
c2
ÿ3b 4pR2 ÿ1 ÿ 2b e2
1
1 ÿ 3b
, gr = cosÿ1
3b
4
=
=
cos g
(r ) cos f (r )
2 + b + 2ÿ1 ÿ 2b e2
= cos2 f R = 4 + b/3
R
Bog'lanish energiyasidagi etakchi tartib atamasi Tolman VII bilan bir xil va inersiya kengayish momenti
r
4.4.1. Nariai IV eritmasi
pr =
3b (1 ÿ 2b) 1 ÿ
eÿl = 1 ÿ 3b
R
e
1 ÿ
2
2
2
2
Kompyuter
s, c
2
2
2
rc
2
2
c2
r3
e2
en = (1 - 2b) c2
R2
Zarrachalar fizikasi bo'yicha 33-SLAC yozgi instituti (SSI 2005), 2005 yil 25 iyul - 5 avgust
L007
34
Machine Translated by Google
5 (2 ÿ 5b + bx)
2 ÿ 5b + 3bx
bor
b
2 ÿ 2b
1/3 2/3 (2 - 5b)
2 ÿ (2 ÿ 5b + 5bx)
,
2
Ushbu eritma bosim yo'qolgan sirtda yo'qolmaydigan energiya zichligiga ega.
Markaziy bosim, energiya zichligi va tovush tezligi b ÿ 2/5 uchun cheksiz bo'ladi va
2 ÿ 5b + 3bx2/3 ,
(4.30)
(3 ÿ 5b)
,
2/3 (2 - 2b)
2 ÿ 2b
+1. (4.31)
g'alati kvark materiya yulduzlari bilan solishtirish uchun qiziqarli yechim. Ovoz tezligi
b ÿ 0 uchun birlik, b = 2/5 uchun nolga intiladi. Sirtdagi tovush tezligi
(2 ÿ 2b)
(4,34)
= 1/3 asimptotik erkinlik tufayli.
6 ÿ 15b + 5bx
=
1
2 ÿ 2b
= 3/10, bu buni amalga oshiradi
3
Tolman IV yechimi sifatida:
(2 ÿ 5b)
4pR2b
4 (1 - 2b)
2 ÿ 5b + 3bx2/3 ,
+ (2 ÿ 5b)
5
eÿl = 1 ÿ 2bx
2 ÿ 5b + bx
(2 ÿ 5b + 3bx)
m =bRx3 2
1/3 2/3 (2 - 5b)
2
Lake20 19392 yilda kashf etilgan va shu vaqtdan beri ma'lum bo'lgan Tolmand yechimining variantini topdi
I/MR2 = (2/5) 1 - 0,58b - 1,1b3-1 ,
=
1
=
2 ÿ 5b + 3bx2/3 ,
3
(2 ÿ 5b + 3bx)
1
=
kichik b ning markaziy va sirt tovush tezligi ikkalasi ham c2
1
=(2 ÿ 5b + bx)
P/r va c2 ning markaziy qiymatlari
ÿ 1
(4,33)
=
(2 ÿ 2b)
P =
4pR2
5 (2 - 4b)
Ushbu yechim uchun inersiya momentiga yaxshi yaqinlik
2 ÿ 2b
(4.32)
Sirtning markaziy energiya zichligiga nisbati
b ÿ 0,3978 bo'lganda cs(0) = c. Boshqa tomondan, b = 0,3624 bo'lganda cs(R) = c. Cheklovda
2 ÿ 2b
4.4.2. Tolman IV varianti
ÿ 5b2x2 .
2 ÿ 2b + (2 ÿ 5b)
2 ÿ 5b + 3bx2/3 ,
1
ÿ 5b2 .'
g'alati kvark materiyadagi katta zichlik c2 ga intiladi
r =
5/3 , (2 - 2b)
sörf
s
2
s
en
c2
c2
Kompyuter
rc
s, bemaqsad
s
5/3
3
2/3
2
s
s, c
c2
2
rc
3
L007
35
Zarrachalar fizikasi bo'yicha 33-SLAC yozgi instituti (SSI 2005), 2005 yil 25 iyul - 5 avgust
Machine Translated by Google
33/2b1/2 sin f (0) cos f (0)
< 3,4 rs/rc M. 4prc
(4,35)
Rmax = 18,5 rs/ro km,
,
4.5. Neytron yulduzi maksimal massa va ixchamlik chegarasi
(4,38)
M =
cos f (R )
p = qr, r = dr, m = z/ÿr, r = x/ÿr,
Rhoades-Ruffini natijasining ba'zi bir asoslari Eynshteyn tenglamalarining analitik echimlaridan
kelib chiqadi. Buchdal yechimi uchun sabab chegarasida b = 1/6 va p/r = b/(2 - 5b), bu esa
quyidagilarga olib keladi.
p = po + r - r o
M =
dz
= 4pdx2dx.
dx
Rhoades va Ruffini21 cheklovchi holat tenglamasi ekanligini ko'rsatdi
natijada neytron yulduzning maksimal massasi rbo‘ladi va
Tolman VII yechimi uchun sabab chegarasida b 0,27 va p/r = 2/( ÿ75b) 0,44, bu esa ga olib keladi.
=
Bu erda rs = 2,7 · 1014 g smÿ3 - yadro to'yinganligi zichligi. Bu holat tenglamasi uchun ham topiladi
bmax 0,33.
Nihoyat, sabab chegarasida Nariai IV yechimi uchun b 0,228 va p/r 0,246, bu esa quyidagilarga
olib keladi.
b
TOV tenglamasini o'lchovsiz o'zgaruvchilarni kiritish orqali o'lchash mumkin:
(4,36)
Eng ixcham konfiguratsiya maksimal massada erishilganligi sababli, bu Lattimer va boshq.22
ta'kidlaganidek, sababiy bog'liqlik uchun b ning cheklovchi qiymatini ifodalaydi . Bu natija Glendenning23
tomonidan mustahkamlandi, u massa funktsiyasi sifatida mumkin bo'lgan eng ixcham yulduzlarni topish
uchun aparametrlashtirilgan variatsion hisobni amalga oshirdi.
M = (1 - b)
ÿ(q + d) z + 4pdx3 x
(x ÿ 2z)
r>ro
p3 (1 - 5b/2) <
2,14s/rc M. 4 (1 - 2b) rc
Mmax = 4,2 rs/r M. (4,37)
15b3
< 4,9 rs/rc M. 8prc
dq
dx
36
Zarrachalar fizikasi bo'yicha 33-SLAC yozgi instituti (SSI 2005), 2005 yil 25 iyul - 5 avgust
L007
Machine Translated by Google
GM
N = 3 politrop uchun rc/r¯ 54, shuning uchun bu yaxshi taxminiy bo'ladi. Ko'proq
(4,41)
ekvator bo'ylab ichki nuqta, topiladi
0,96 ± 0,03
holat tenglamasi, shu jumladan aylanuvchi suyuqlik uchun maksimal massa ortishi bo'lishi mumkin
aylanmaydigan konfiguratsiya uchun olingan. Potensial PH ÿ PHG + ÿc maksimal darajaga etadi
R
GM/R3 yoki
(1/r) ÿP = ÿh = ÿÿÿG ÿ ÿÿc,
3
Xonim,
re = rc = 3R/2 bo'lganda mumkin bo'lgan eng katta qiymat yoki
Xonim.
10 km
massasi M va radiusi R bo'lishi mumkin:
Xonim.
M
Shapiro va Teukolsky24 aylanuvchi yulduzni yuqori darajada markazdan siqilgan deb hisoblaydi.
.
M
Bu erda re - ekvator radiusi va h(re) = 0. K = ÿGM/R deb faraz qilamiz, qiymat
M
Bundan ham foydali shakl aylanmaydigan ob'ektning maksimal aylanish tezligini tavsiflaydi
Ekvator radiusidagi aylanish tezligi (R) Kepler orbital tezligiga ÿ =
P = 1,0
ÿc = ÿ(1/2)ÿ2r2 sin2 th va gidrostatik muvozanat tenglamasi
(4,44)
10 km
Xonim
ÿÿ/ÿr bo'lgan nuqta
0,82 ± 0,03
R
e ,
M
qattiq shar uchun. Biroq, davrning haqiqiy chegarasi kattaroqdir, chunki aylanish ekvatorial radiusning oshishiga
olib keladi. Roche deb ataladigan modelda, tasvirlanganidek
Mutlaq maksimal aylanish tezligi "ommaviy to'kish" chegarasi bilan belgilanadi, qachon
GM
sirt yaqinidagi tortishish potentsiali PH = ÿGM/r va markazdan qochma potentsial
maksimal massa quyidagicha:
(4,39)
= gM/ÿ3 va ÿ = -(3/2)GM/rc. Shunday qilib, re bor
(4,43)
bu erda h = dP/r - birlik massasiga to'g'ri keladigan entalpiya. Buni sirtdan integratsiyalash
ÿ2 =
10 km
Umumiy nisbiylikni o'z ichiga olgan hisob-kitoblar shuni ko'rsatadiki, bir uchun minimal aylanish davri
=
h (r) ÿ GM/r ÿ (1/2) ÿ2r2 = K = ÿGM/re ÿ (1/2) ÿ2r2
uning aylanmaydigan maksimal massasi va radiusi bilan aniq ifodalangan
R
M
P min
M
realistik modellar, masalan, r = rc[1 - (r/R)2], ular uchun rc/r¯ = 5/2 va n = 1 poli-trop, ular uchun rc/r¯ = p2/3,
bu yaqinlik unchalik yaxshi emas. Qanday bo'lmasin, undan foydalanish
4.6. Neytron yulduzlari uchun maksimal aylanish tezligi
2
10 km
M
= 0,55
Keyin qayta ko'rib chiqilgan minimal muddatga aylanadi
= 0 yoki bu erda r3
(4,40)
(4,42)
min
Rmax
3/2
c
min
1/2
3
r3
Prigid
c
EOS
3/2
R3
Roche
1/2
min
3/2
Mmax
1/2
3/2
O'zboshimchalik
1/2
rc
L007
37
Zarrachalar fizikasi bo'yicha 33-SLAC yozgi instituti (SSI 2005), 2005 yil 25 iyul - 5 avgust
Machine Translated by Google
Zarrachalar fizikasi bo'yicha 33-SLAC yozgi instituti (SSI 2005), 2005 yil 25 iyul - 5 avgust
L007
38
Biroq, EOSning bir xil zichligi haqiqatga mos kelmaydi: u sababiy bog'liqlik va sirtdagi zichlikni
buzadi r sirt = 0. Ammo, qiziq tomoni shundaki, Tolman VII analitik eritmasidan olingan shunga o'xshash
munosabat, ko'rinishidan, markaziy zichlik va maksimal massa o'rtasidagi munosabatni chegaralaydi.
Ko'p sonli neytron yulduzlarining strukturalarini hisoblab, Lattimer va Prakash26 hech qanday EOS
berilgan Mmax uchun prognoz qilinganidan kattaroq rc ga ega emasligini aniqladilar.
3G
natija oddiy EOS 25 uchun haqiqiy deb topildi. G'alati kvark-materiya yulduzlari uchun u o'rtacha
darajada buziladi. PSR B1937+21 dan 641 Hz pulsarning kuzatilgan eng yuqori aylanish davri yordamida
4.3-rasmda aynan shu chegara chizilgan.
M
4.7. Neytron yulduzlari ichidagi maksimal zichlik
2
markaziy zichlikni nazarda tutadi
M
3
I =
(4,45)
M
Shunday qilib, aniq o'lchangan neytron yulduz massasi yulduzning markaziy zichligi qiymatini bildiradi. Bundan
tashqari, o'lchangan massa qanchalik katta bo'lsa, yulduzning markaziy zichligi shunchalik kichik bo'ladi.
Boshqa hech qanday yulduz, massasi qanday bo'lishidan qat'i nazar, bu qiymatdan kattaroq markaziy
zichlikka ega bo'lishi mumkin emas. Massasi pastroq yulduz oÿsha yulduzdan yuqori markaziy zichlikka ega
boÿla olmaydi va agar boshqa yulduz massivroq boÿlsa, u tenglamaga muvofiq kichikroq markaziy zichlikka
ega boÿlishi kerak edi. (4.45).
(4,46)
Nyuton yulduzlari uchun. (GRda kadrni tortish, ovoz balandligi va qizil siljish tuzatishlarini hisobga olish
kerak.) ÿ2 = (2/3)3GM/R3 dan foydalanib, biz T = a(2/3)3GM2/R va |W yozishimiz mumkin. | = bGM2/R.
Bizda siqilmaydigan suyuqlik uchun a = 1/5, b = 3/5; a = 1/3 - 2/p2, n = 1 politrop uchun b = 3/4; a =
0,0377, n = 3 politrop uchun b = 3/2; a = 1/7, b = 5/7 Tolman VII uchun r = rc[(1 - (r/R)2]. Shuning uchun
biz T /|W| mos ravishda 0,0988, 0,0516, 0,00745 va 0,0593 ekanligini aniqlaymiz. , bu to'rtta holat uchun,
massa to'kish chegarasida.Taqqoslash uchun, siqilmaydigan ellipsoid T /|W| = 0,1375(0,2738) da
dunyoviy (dinamik) beqaror bo'lib qoladi, bu juda katta qiymatlarda.
Tolman VII yechimi:
Aylanish kinetik energiyasini T = Iÿ2/2 ni massa to'kish chegarasidagi tortishish potentsial energiyasi
W bilan solishtirish qiziq . I - aylanish o'qiga nisbatan inersiya momenti:
Agar yagona zichlik modeli neytron yulduzi uchun yaxshi model bo'lsa, sababiy chegarasi
5,5 × 1015
5
=
Bu natija 4.4-rasmda ko'rsatilgan va yuqorida tavsiflangan usulda qo'llanilishi mumkin: eng katta aniq
o'lchangan neytron yulduz massasi bizning koinotimizdagi sovuq, statik muhitda materiya zichligining
yuqori chegarasini aniqlaydi. O'lchangan har bir kattaroq yulduz bu chegarani pasaytiradi. Rasm shuni
ko'rsatadiki, taxminan 2,2 M o'lchangan massa taxminan 8n0 ning yuqori chegarasini o'rnatadi, bu
taxmin qilinganga xavfli darajada yaqin bo'lishi mumkin.
8p
M
3
g
r4r
rc,Inc = 4pM2
g smÿ3.
3
rc,Inc 13,8 × 1015
2
2
R
c2
0
smÿ3.
rc, V II
Machine Translated by Google
Zarrachalar fizikasi bo'yicha 33-SLAC yozgi instituti (SSI 2005), 2005 yil 25 iyul - 5 avgust
L007
39
Yuqorida ta'kidlab o'tilganidek, ko'pgina EOS ning xususiyati shundaki, 1 M ga yaqin joyda
ularning radiusi massadan nisbatan mustaqildir. Politropik munosabatlar Teng. (3.5) radiusning
qiymati EOSdagi doimiy K ga yoki xarakterli zichlikdagi bosim qiymatiga bog'liqligini nazarda tutadi.
Lattimer va Prakash16 1 ÿ 1,5 M massali yulduzlar radiusi va 1 ÿ 2n0 atrofidagi bosim o‘rtasida
kuchli bog‘liqlik borligini aniqladilar . Bu korrelyatsiya 4.5-rasmda ko'rsatilgan.
4.4-rasm: Maksimal massa konfiguratsiyasining markaziy energiya zichligi va
massasi. Belgilar Ref.dan tanlangan EOS ning tabiatini aks ettiradi. 16.
NR relativistik bo'lmagan potentsial modellar, R dala nazariy modellari va Exotica
giperonlar, Bose kondensati yoki kvark moddasining paydo bo'lishi tufayli kuchli
yumshatilish sodir bo'ladigan NR yoki R modellariga ishora qiladi. Ex-otica nuqtalari
o'z-o'zidan bog'langan g'alati kvark materiya yulduzlarini o'z ichiga oladi. Taqqoslash
uchun, Tolman VII va bir xil zichlik (siqilmaydigan) modellari uchun markaziy
zichlik - maksimal massa munosabatlari ko'rsatilgan. 2,2 M uchun kesilgan chiziq
ko'zni boshqarish uchun xizmat qiladi.
Korrelyatsiya quyidagi shaklga ega:
R (M, n) C (M, n) [P (n)]0,25 ,
nukleon materiya o'z o'rnini aniqlanmagan kvark materiyaga beradigan zichlik qiymatlari. Boshqacha
qilib aytganda, neytron yulduz massalarining astrofizik o'lchovlari hech bo'lmaganda sovuq moddada
aniqlanmagan kvark materiyaning mavjudligini istisno qilishi mumkin.
(4,47)
4.8. Neytron yulduz radiusi
Bu erda P (n) - n zichlikda baholangan leptonik hissalarni o'z ichiga olgan umumiy bosim va M -
yulduzning tortishish massasi. Doimiy C(M,n), km fm3/4 birliklarida
Machine Translated by Google
Zarrachalar fizikasi bo'yicha 33-SLAC yozgi instituti (SSI 2005), 2005 yil 25 iyul - 5 avgust
40
L007
d lnP
n, M
(1 - b) (1 - 2b) (1 -
3b + 3b2) .
Turli xil belgilar uchta ishonchli zichlikda, n0, 1,5n0 va 2n0 da baholangan RP -1/4
qiymatlarini ko'rsatadi .
d ln R
1 1
+ 6
4.5 - rasm: Ref. 16. Yuqori panelda 1 M (gravitatsion massa) yulduzlar uchun natijalar
ko'rsatilgan; pastki panel 1,4 M yulduzlar uchun.
P
5 1
ÿ 6
=
Radius, massa va bosimni aniq bog'laydigan yagona analitik yechim Buchdahl tufaylidir. pÿ va b ÿ GM/
Rc2 parametrlari boÿyicha barion zichligi va yulduz radiusi tenglamalarda berilgan. (4.20) va tenglama.
(4.22). Tenglamadagi ko'rsatkich. (4.47) quyidagicha topish mumkin:
b ÿ 0 chegarasida birida P ÿ 0 va d ln R/d lnP| ÿ 1/2, n,M an n = 1 Nyuton politropining qiymat xarakteristikasi .
b
va P ning chekli qiymatlari ko'rsatkichni kamaytiradi. Agar M va R mos ravishda taxminan 1,4 M va 15 km
bo'lsa, masalan, b 0,14 va tenglama. (4.22) beradi
P
(4,48)
MeVÿ1/4, n = ns, 1,5ns va 2ns zichliklari uchun mos ravishda 1 M holat uchun 9,53 ± 0,07, 7,16 ± 0,03 va
5,82±0,04, 9,11±0,21, 6,84±5 va 5,15 ni tashkil qiladi. 1,4 M korpus uchun. Barion zichligi n = 1,5 ns va 2
ns holatlar uchun korrelyatsiya biroz qattiqroq ko'rinadi . Biroq, n = 1 Nyuton politropi bashorat qilganidek, bu
ko'rsatkich 1/2 emasligiga e'tibor bering. Bu umumiy relativistik effekt, chunki biz hozir Eynshteyn
tenglamalarining analitik yechimidan foydalanib ko'rsatamiz.
pÿ
pÿ
ÿ1
1 2
Machine Translated by Google
ÿ (ÿEsym/ÿn)ns. Bosim birinchi navbatda bog'liq O'rtacha
kattaroq zichlikdagi muvozanat bosimi xuddi shunday K va K ga sezgir emas. Siqilish
moduli K uchun eksperimental cheklovlar, eng muhimi, ulkan monopol rezonanslar tahlilidan
Kÿ= 220 MeV ni beradi. Egrilik parametri K 1780–2380 MeV oralig'ida joylashganligi taxmin
qilingan. n = 1,5n0 uchun bosimni baholash,
E (n, x) = -16 +
1 ÿ
x0 ning kichik qiymati tufayli ; S
(4,51)
... .
S
5. Neytron yulduzlarini kuzatish
pÿ = p/(288R2) ÿ 4,85·10ÿ5 kmÿ2 (geometrik birliklarda). Ishonchli zichlikda n = 1,5ns, bu
geometrik birliklarda n = 2,02 × 10ÿ4 kmÿ2 yoki n/pÿ 4,2 ga teng. Eq. (4.20) keyin P/pÿ 0.2 va
tenglikni nazarda tutadi. (4.48) d ln R/d lnP 0.28 hosil qiladi.
Bu yerda K va K mos ravishda siqilmaslik va qiyshiqlik parametrlari, Esim esa simmetriya
energiya funksiyasi, taxminan simmetrik va sof neytron moddalar orasidagi berilgan zichlikdagi
energiya farqi. Simmetriya energiya parametri Sv ÿ Esym(n0). Leptonik hissalar Ee =
(3/4)¯hcx(3p2nx4)1/3 qo'shilishi kerak. Neytron yulduzlardagi materiya beta muvozanatida, ya'ni
µe = µn ÿ µp = ÿÿE/ÿx, shuning uchun n0 da muvozanat proton ulushi x0 (3p2n0)ÿ1(4Sv/¯hc)3
0,04 ga teng . n0 dagi bosim
v.
5.1. Ommaviy
(1 ÿ 2x0) + Svx0 n2 0S v ,
Eng aniq o'lchangan neytron yulduz massalari radio qo'shaloq pulsarlarning vaqtini kuzatish
natijasida olingan. 5.1-rasmda ko'rsatilganidek, bularga boshqa neytron yulduzi, oq mitti yoki
asosiy ketma-ketlik yulduzi atrofida aylanuvchi pulsarlar kiradi. Odatda, pulsarlarni binarlarda
kuzatish Doppler fenomeni bo'yicha orbital o'lchamlari va davrlarini beradi, ulardan binarning
umumiy massasi chiqarilishi mumkin. Ammo bir nechta binar pulsarlarning ixcham tabiati nisbiy
ta'sirlarni aniqlashga imkon beradi, masalan, Shapiro kechikishi yoki tortishish radiatsiya
reaktsiyasi tufayli orbitaning qisqarishi, bu moyillik burchagini cheklaydi va ikkilikdagi har bir
massani o'lchash imkonini beradi. Etarlicha yaxshi kuzatilgan tizim ta'sirchan aniqlikka aniqlangan
massalarga ega bo'lishi mumkin. Darslik korpusi ikkilik pulsar PSR 1913+16 bo'lib, uning
massalari mos ravishda 1,3867 ± 0,0002 va 1,4414 ± 0,0002 M ga teng.
Bu korrelyatsiya muhim ahamiyatga ega, chunki degeneratsiyalangan neytron-yulduzli
materiyaning yadroviy to'yinganlik zichligi ns yaqinidagi bosimi , asosan, EOS simmetriya
xususiyatlari bilan belgilanadi. Ushbu munozara uchun biz qo'shimcha atama, egrilik kiritamiz
va simmetriya energiyasini sxematik kengayish tenglamasida umumlashtiramiz. (2.24), shuning
uchun zarrachaga to'g'ri keladigan energiya
P (1,5n0)=2,25n0 K/18 - K /216 + n0 (1 - 2x)
+ Esym (n) (1 - 2x)
(ÿEsym/ÿn)1,5n0 ,
(4,50)
+
(4,49)
1 ÿ
va K va K dan badallar asosan bekor qilinishi qayd etilgan.
v
K
27
v
P (n0, x0) = n0 (1 - 2x0) n0S
2
n
K
18
2
2
n
3
n0
n0
L007
41
Zarrachalar fizikasi bo'yicha 33-SLAC yozgi instituti (SSI 2005), 2005 yil 25 iyul - 5 avgust
Machine Translated by Google
42
Zarrachalar fizikasi bo'yicha 33-SLAC yozgi instituti (SSI 2005), 2005 yil 25 iyul - 5 avgust
L007
Ayniqsa, muhim rivojlanishlardan biri bu oq mitti hamrohlari bo'lgan binarlarda massani aniqlash bo'lib, ular
neytron yulduzlari bo'lgan ikkilik pulsarlarga qaraganda kengroq massa diapazonini ko'rsatadi. Taxminlarga
ko'ra, evolyutsion vaziyatlarning juda tor to'plami qo'sh neytron yulduzlarini hosil qilish uchun birlashtirib,
neytron yulduz massalarining cheklangan diapazoniga olib keladi. Bu cheklov boshqa neytron yulduzlar uchun
yumshatilgan. Bir nechta oq mitti qo'shaloqlar kanonik 1,4 M qiymatidan kattaroq neytron yulduzlarini o'z ichiga
olishi mumkinligi to'g'risida dalillar to'planmoqda, jumladan PSR J0751+1807 ning hayratlanarli holati27, unda
1s xato chiziqlari bo'lgan taxminiy massasi 2,2 ±0,2 M. Bu neytron uchun , 1,4 M massa optimal qiymatdan
taxminan 4s ga teng. Bundan tashqari, o'rtacha kuzatilgan qiymat
5.1-rasm: Radio qo'shaloq pulsarlarda (oltin, kumush va ko'k hududlar) va rentgen nurlari
akkreditatsiya qiluvchi qo'shaloqlarda (yashil) neytron yulduzlarining o'lchangan va
hisoblangan massalari. Qavslar ichidagi harflar Ref.da keltirilgan havolalarga ishora qiladi. 26.
Machine Translated by Google
Zarrachalar fizikasi bo'yicha 33-SLAC yozgi instituti (SSI 2005), 2005 yil 25 iyul - 5 avgust
43
L007
oq mitti-neytron yulduzlarning qo'shaloqlari qo'sh neytronli yulduzlarnikidan 0,25 M ga oshadi. Biroq, bu
tizimlarning biridan boshqa barcha tizimlarning 1s xatoliklari 1,45 M dan past bo'lgan diapazonni qamrab
oladi. Davomli kuzatishlar bu xatolarning kamayishini kafolatlaydi.
Tanlangan rentgen ikkiliklarining massa baholari 5.1-rasmda ham ko'rsatilgan.
,
Massalarni rentgen nurlarini chiqaradigan neytron yulduzi o'z ichiga olgan yana bir hovuch
qo'shaloqlar uchun ham taxmin qilish mumkin. Ushbu tizimlarning ba'zilari nisbatan katta massalar bilan
tavsiflanadi, ammo taxminiy xatolar ham katta. Vela X-1 tizimi diqqatga sazovordir, chunki uning pastki
massa chegarasi (1,6 dan 1,7 M gacha) hech bo'lmaganda geometriya bilan biroz cheklangan.
(5.1)
Fÿ = Lÿ/4pd2 = sT4
Foydali cheklov neytron yulduzi optik nurlanishni aniqlash uchun etarlicha yaqin bo'lgan bir nechta
holatlar bilan ta'minlanadi. Bu yulduzlarning optik oqim omillari rentgen diapazonidan oddiy qora tan
ekstrapolyatsiyasi nazarda tutilganidan 3-5 baravar yuqori ekanligi kuzatilmoqda. Bu optik ortiqcha
neytron yulduzi atmosferasining tabiiy natijasi bo'lib, rentgen nurlari qora jismidan olinganidan sezilarli
darajada kattaroq Rÿ xulosasiga olib keladi. Ko'p hollarda og'ir elementli atmosfera rentgen nurlaridan
optik energiyagacha bo'lgan global spektral taqsimotlarga mos keladigan ko'rinadi va shu bilan birga
neytron yulduz radiuslarini maqbul diapazonda beradi. Biroq, tomonidan bashorat qilingan tor spektral
xususiyatlarning yo'qligi kuzatiladi
Neytron yulduzining maksimal massasi chegarasini oshirish EOS ning butun oilalarini, ayniqsa 2 dan 3
ns gacha sezilarli darajada yumshash boshlanadiganlarni yo'q qilishi mumkin . Bu juda muhim bo'lishi
mumkin, chunki ekzotika (giperonlar, Bose kondensatlari yoki kvarklar) odatda maksimal massani
sezilarli darajada kamaytiradi.
Ma'lum bo'lgan neytron yulduzlarning aksariyati pulsar sifatida kuzatiladi va neytron yulduzining
magnitosferasida hosil bo'lgan issiqlik bo'lmagan emissiyalar ustunlik qiladigan radiodan rentgen to'lqin
uzunliklariga foton emissiyasiga ega. Yulduzning massa, radius va harorat kabi global jihatlarini cheklash
nuqtai nazaridan bunday emissiyalardan foydalanish qiyin. Biroq, yoshi bir million yilgacha bo'lgan o'nlab
neytron yulduzlari sezilarli issiqlik emissiyasi bilan aniqlangan. Bu yoshdagi yulduzlarning sirt harorati
3×105 K dan 106 K gacha bo'lishi kutilmoqda , ya'ni ular asosan rentgen nurlari manbalari hisoblanadi.
Agar ularning umumiy foton oqimlari qora jismniki bo'lsa, ular bo'ysunishardi
(Rÿ/d)
bu yerda, d - masofa, Tÿ, Fÿ va Lÿ esa neytron yulduz yuzasida ularning qiymatlariga nisbatan qizg'ish
harorat, oqim va yorqinlikni bildiradi. Qizil siljish z = (1 ÿ 2GM/Rc2)ÿ1 ÿ 1. (Masalan, Tÿ = T /(1 + z), Fÿ
= F/(1 + z)2.) Natijada, radiatsiya radiusi deb ataladigan Rÿ = R(1 + z), agar Fÿ, Tÿ va d ma'lum bo'lsa,
uni hisoblash mumkin bo'lgan miqdor . Rÿ M va R ning funksiyasidir, lekin agar qizil siljish haqida
ma'lumot mavjud bo'lsa, M va R ni aniqlash mumkin. Rÿ ning konturlari 4.3-rasmda ko'rsatilgan. Rÿ
qiymati R5.2. Radiuslar va qizil siljishlar
Rÿ va Tÿ ni aniqlashda jiddiy muammo shundaki, yulduz atmosferasi chiqarilgan nurlanishning
spektral taqsimotini qayta tartibga soladi, ya'ni ular qora jismlar emas29. Neytron yulduzlar atmosferasi
modellari asosan magnitlangan bo'lmagan atmosferalar bilan cheklangan, ammo pulsarlarda kuchli
magnit maydonlari > ~ 1012 G. kuchli magnitlangan vodorod nisbatan oddiy, ammo magnitlangan og'ir
elementlar atmosferalari hali chaqaloqlik holatida.
2
ÿ
Machine Translated by Google
Zarrachalar fizikasi bo'yicha 33-SLAC yozgi instituti (SSI 2005), 2005 yil 25 iyul - 5 avgust
L007
44
Izolyatsiya qilingan neytron yulduzlarining radiuslarini baholashga manba masofasining noaniqliklari
ham to'sqinlik qiladi. Pulsarlargacha bo'lgan masofani ularning dispersiya o'lchovlari bilan baholash
mumkin, ammo uchta holatda (Geminga, RX J185635-3754 va PSR B0656+14) parallaks masofalari
olingan, ammo xatolar hali ham katta. Natijada, Rÿ ning termal chiqaradigan neytron yulduzlari tomonidan
aniqlangan qiymatlari ishonchli diapazonda bo'lsa-da, hozirgi vaqtda zich moddalarning xususiyatlarini
foydali ravishda cheklash uchun etarli darajada aniq emas. RX J185635-3754 misolida, Valter va
Lattimer30 , Braje va Romani31 5.2-rasmda ko'rsatilgan neytron yulduz massasi va radiusning qiymatlarini
alohida ajratib olishdi. Bu hisob-kitoblarga ko'ra, Rÿ > 14 km bo'lgan nisbatan katta neytron yulduz
radiuslari qulay boshlanadi; kanonik 1,4 M, 10 km yulduz norozi.
Shakl 5.2: Ref dan RX J185635-3754 uchun taxminiy massa va radius. 30 va Ref. 31
(to'q ko'k mintaqa).
og'ir elementli atmosfera modellari hayratlanarli. Tushuntirish kuchli magnit maydonlar yoki yuqori
bosimlardan kelib chiqqan spektral xususiyatlarning kengayishi yoki yo'q qilinishi bilan bog'liq bo'lishi mumkin.
Machine Translated by Google
FPS
Zarrachalar fizikasi bo'yicha 33-SLAC yozgi instituti (SSI 2005), 2005 yil 25 iyul - 5 avgust
L007
45
5.3-rasm: X7 neytron yulduzlarining massalari va radiuslarining taxminiy diapazonlari
47 Tucanae da. Ishonch konturlari mos ravishda 1-, 2- va 3-sigma,
vodorod atmosferasi modellari uchun. Ref. 32.
10
18
2.5
0,5
16
3
1.5
12
1
14
2
PCL2
APR
MS1
SQM3
ajratilgan neytron yulduzlarini talqin qilishda xatolik manbai.
5.2.1. Globular klasterlarda sokin rentgen nurlari portlashlarining taxminlari
radiuslarni kamaytiradi. Og'ir elementlar faqat yig'ilish davom etsa, mavjud bo'lishi mumkin edi, lekin
magnit bo'lmagan vodorod. Globular klasterdagi X7 neytron yulduzining o'lchovlari
12 dan 17 km gacha bo'lgan masofa. Aniqlik yulduzlararo vodorod ustuni zichligidagi tizimli
noaniqliklar bilan cheklangan, chunki bu material 50% yoki undan ko'proq narsani yashiradi.
kuzatilgan rentgen oqimining barqarorligi u emasligini anglatadi. Qizig'i shundaki, masofalar
Shu nuqtai nazardan, sokin rentgen nurlarining issiqlik nurlanishining yaqinda kashf qilinishi
47 Tucanae hosildorligi Rÿ 17,5 ± 2,5 km (5.3-rasmga qarang)32. 1,4 M uchun bu radiusni bildiradi
rentgen nurlari oqimi va globulyar klastergacha bo'lgan masofa bo'yicha. Bundan tashqari, sof H
globular klasterlarda ayniqsa qiziqarli. Ushbu tizimlar yaqinda ularning hamrohlari tomonidan
ommaviy yig'ilish epizodlari bilan isitiladigan yoshartirilgan 10 milliard yillik neytron yulduzlarini o'z
ichiga oladi. Akkretsiyalangan materialda vodorod ustunlik qilganligi sababli, akkretsiya ma'lum
Bu manbalar yaqin kelajakda nisbatan yaxshi ma'lum bo'ladi, bu esa a kamaytiradi
atmosferada kichik og'ir elementlarning ifloslanishini inkor etib bo'lmaydi, bu esa
magnit maydonlarni o'chirish uchun bu yulduzlar barcha mumkin bo'lgan eng oddiy atmosferaga ega bo'lishi mumkin:
Machine Translated by Google
t
Zarrachalar fizikasi bo'yicha 33-SLAC yozgi instituti (SSI 2005), 2005 yil 25 iyul - 5 avgust
46
L007
Pulsarlar neytron yulduzlarining xususiyatlariga oid bir qancha ma'lumot manbalarini
taqdim etadi. Eng tez pulsarlar neytron yulduz radiuslarida cheklovlarni ta'minlaydi. Ularning
aylanishlari va aylanish tezligi magnit maydon kuchlari va yoshi haqida taxminlarni beradi.
Ma'lumotlarning potentsial boy manbai - pulsar nosozliklari, aks holda muntazam pulslarning
vaqti-vaqti bilan buzilishi. Nosozliklarning kelib chiqishi noma'lum bo'lsa-da, ularning kattaligi
va stokastik xatti-harakati ularning global hodisa ekanligini ko'rsatadi . pulsarning magnit dipol
nurlanishi. O'ta suyuqlik oddiy materiya bilan zaif bog'langan va uning aylanish tezligi
kamaymaydi. Ammo aylanish tezligidagi farq juda katta bo'lganda, biror narsa buziladi va
aylanish tezligi mos ravishda yaqinlashadi. Vela pulsarida komponentlar o'rtasida o'tkazilishi
kuzatilgan burchak momentumi yulduzning umumiy 37 ning kamida 1,4% ni tashkil qiladi.
I
5.3. Pulsar nosozliklari
.
ÿI
EXO 0748-676 rentgen nurlarining portlash spektrlarida kuzatilgan ikkita chiziq 0,35 35
ga taklif qilingan . Bu xulosa qo'shimcha H-
va He-ga o'xshash Fe chiziqlarini oldi va
45 Gts neytron yulduzcha aylanish chastotasining z 36 ni
nazarda tutadi. Mavzuni
o'lchash tezligi bo'yicha bu past aylanish ishonchliligi, agar ular Fe bilan bog'liq bo'lsa, bu
chiziqlarning kuzatilgan ekvivalent kengliklariga mos keladi va bundan keyin 9,5 km (1,5 yulduzning a'zosi bo'lgani uchun R ni tuzatishi mumkin bo'lgan mustaqil massa o'lchovi hali
ham mumkin bo'lishi mumkin.
(5.2)
Nt ga bog'liqlik zaif. Pt va nt simmetriya energiyasining zichlikka bog'liqligiga, shuningdek,
siqilmasligiga bog'liq. Demak, nashr etilgan EOSlar orasida 0,25 < Pt/(MeV fmÿ3 ) < 0,65
diapazoni mavjud . ÿI/I va M ning berilgan qiymatlari uchun tenglamaga mos keladigan
eng kichik R. (5.2) bu diapazondagi eng katta Pt qiymatidan foydalangan holda olinadi .
1,4 M yulduz uchun bu 4.3-rasmda ko'rsatilgan chegaraga olib keladi. Bu chegara -1/4
EOS (R ÿ P) ga nisbatan zaif bog'liqlikka ega ; ammo, u faqat Vela pulsariga taalluqlidir
va u qobiqning supersuyuqlik gipotezasiga bog'liq.
3
Yo'ldosh yulduzlardan materialni faol ravishda to'playdigan neytron yulduzlar rentgen
nurlanishini keltirib chiqaradi. Olingan yorug'lik egri chiziqlarini yulduzning ixchamligini cheklaydigan
yorug'lik egilishini hisobga olgan holda modellashtirish mumkin. XTE J1814-338 manbasi uchun
Bhattacharyya va boshq.33 <0,38 ni topdi. 4U 1820-30 manbasi uchun Shaposhnikov va
Titarchuk34 0,20 qildilar. Ushbu hisob-kitoblar geometrik texnikaga asoslangan va spektral modellashtirishga sezgir emasligi ta'kidlanadi.
Agar bu neytron yulduz qobig'ida joylashgan inersiya momentining ulushiga ham to'g'ri
keladigan bo'lsa, yulduzning massasi va radiusi bo'yicha chegaralar o'rnatilishi mumkin. Zichlik
va bosim nt va Pt nuqtai nazaridan, qobiqning tagida bu fraktsiya
37 PtR4 1 - 1,67b - ,6b2 GM2
1 + (2Pt/ntb2) (1 + 5b - 14b2)
5.2.2. Active X-ray Bursters dan taxminlar
28p
Machine Translated by Google
a2MAMB (1 - e2)
PpA
di = sin thA
2aP(MA+MB)c2(1ÿe2)
PA
MB
PA
ApA
3
PpA
40
A1P N
IA
MA + MB
Zarrachalar fizikasi bo'yicha 33-SLAC yozgi instituti (SSI 2005), 2005 yil 25 iyul - 5 avgust
47
L007
Nyuton hissalari hisoblanadi
|L |
.
(2 cos thA + kotisin thA sin phA) ,
1/2
6 (1 - e2)
c
Spin-orbita effektlari odatda soddalashadi, chunki bitta yulduz (bundan keyin A deb ataladi) tezroq aylanadi
|L |
(5.3)
amplitudali A pulsaridan impulslarning kelish vaqti (e 0 uchun)
MAa2
Buni o'lchash mumkin: orbita periastronining kichik qo'shimcha oldinga siljishi
L · S A
Spin-orbitaning ulanishi va birinchi darajali postga bog'liq bo'lgan periastronning nisbati
ning amplitudasi
(5.7)
L × S A
ÿ
P
d'i cosi =
L SO
bu erda PA - A ning aylanish davri. Bu vaqti-vaqti bilan kutilganidan uzoqlashishga olib keladi
sin thA cosi.
SA =
orbital tekislik.
Spin burchak momentida burchak impulsi ustunlik qiladi, geodezik pretsessiya amplitudasi juda kichik,
bog'langan aylanish amplitudalari esa sezilarli. The
2pMAMBa2 1 - e2 1/2
a
relyativistik binarlarda pulsar vaqti. Spin-orbitali ulanish ikkita relyativistik effekt hosil qiladi
S A
,
presessiya39ÿ40.
2p
P (MA + MB)
gunoh
thA 1/2
,
orbital tekislikning yo'nalishidagi kompensatsion o'zgarishlarni keltirib chiqaradi. Orbitaldan beri
|L |
pretsessiya davri PpA va |L | bor
ÿ
Buning yordamida neytron yulduzining butun inersiya momentini o'lchash mumkin bo'lishi mumkin
,
|S A|
bu yerda phA - ko'rish chizig'i A pulsariga va S A ning proyeksiyasi orasidagi burchak
L burchak momenti 39 ga muvofiq rivojlanadi ,
PpA =
P
ta =
(5.5)
a
tizimning umumiy burchak momentum yo'nalishi, bu ta'sir geodezik deb ham ataladi
L
(5.4)
IA (4MA + 3MB) P
c
Bu erda a va e - mos ravishda orbital yarim katta o'q va ekssentriklik, va
P - ikkilik orbital davri. Agar thA S A va L orasidagi burchak bo'lsa, A ning
presessiyasi tufayli orbital moyilligining i o'zgarishi
M a2MAPA
Umumiy burchak momentum o'zgarmasligi sababli, pulsarning presessiyasi aylanadi
5.4. Relyativistik ikkiliklardan inertsiya momentlari
2p
=
,
=
boshqa yulduz B ga qaraganda. Keyin, barcha kuzatiladigan spin-orbita effektlari pulsar A, IA inertsiya
momentiga proportsionaldir . Nyutondan keyingi eng past tartib uchun spin S A va orbital
GMB(4MA+3MB) , |L | =
IA (MA + MB)
(5.6)
standart post-Nyuton oldinga siljishi va pulsarning presessiyasi atrofida aylanadi
ÿ 3
|L |
Machine Translated by Google
L007
48
Zarrachalar fizikasi bo'yicha 33-SLAC yozgi instituti (SSI 2005), 2005 yil 25 iyul - 5 avgust
Shunisi e'tiborga loyiqki, presessiya tufayli moyillik siljishi tufayli aniq vaqt kechikishlari
kichikroq moyilliklari tufayli PSR 1913+16 va PSR 1534+12 uchun PSR 0737-3039 ga qaraganda
kattaroqdir. Xususan, PSR 0737-3039 deyarli chekka orbitaga ega, i 90ÿ va kichik noto'g'ri
burchak burchagi thA , bu esa moyillik vaqtini kechiktirishni juda kichik qiladi. Shu bilan birga,
xuddi shu atributlar spin-orbitaning periastron rivojlanishiga hissasini boshqa ikkita tizimga
qaraganda taxminan 6 baravar kattaroq qiladi. 0737 ning qisqaroq presessiya davri bilan
birlashganda, bu boshqa tizimlarda aniqlanmaydigan ushbu ta'sirning kuzatilishida 24 omilni
keltirib chiqaradi. Bir necha yillik kuzatuvlardan so'ng IA ni taxminan 10% ga aniqlash mumkin
bo'lishi kutilmoqda17 .
5.4-rasm: M3/2 masshtabli inersiya momenti . EOS yorliqlari Refda tavsiflangan.
16. Soyali tarmoqli 50 km2 Mÿ1/2 gipotetik I/M3/2 o‘lchovida ±10% xatolikni
ko‘rsatadi ; xato satri M = 1,34 M uchundir. Qisqichbaqa bilan belgilangan
chiziqli egri chiziq Qisqichbaqa pulsarining pastki chegarasi hisoblanadi.
Qisqichbaqa egri chizig'i Qisqichbaqa pulsarining chegarasini ko'rsatadi41. Nisbatan kam sonli
holat tenglamalari bu cheklovlardan omon qolishi aniq. O'lchangan qiymatlarga yaqin bo'lgan
modellar oilalarida ularning parametrlari mos ravishda cheklangan bo'ladi. Tenglamadan
foydalanish. (4.14) keyin R ni o'lchashga ruxsat berishi kerak, chunki M aniq ma'lum. 1,4 M
yulduz uchun K dagi 10% noaniqlik radiusni taxminan 6 dan 7% gacha noaniqlik bilan baholashga olib keladi.
I dan ±10% gacha bo'lgan o'lchovning ahamiyati 5.4-rasmda ko'rsatilgan.
Machine Translated by Google
Orqada qolgan proto-neytron yulduzi uning periferiyasidagi neytrino emissiyasi bosimining
yo'qolishi (II bosqich) tufayli tez qisqaradi. Neytrinolarning ichki qismdan qochishi bir necha
soniya diffuziya vaqtida sodir bo'ladi. SN 1987A dan Katta Magellan bulutida kuzatilgan
neytrinolar bu vaqt shkalasini va 3 × 1053 ergs43ÿ44 umumiy energiya chiqishini tasdiqladi.
Zarrachalar fizikasi bo'yicha 33-SLAC yozgi instituti (SSI 2005), 2005 yil 25 iyul - 5 avgust
L007
49
6.1-rasm: Neytron yulduzi evolyutsiyasining asosiy bosqichlari. Rim raqamlari
matnda tasvirlangan turli bosqichlarni bildiradi. Neytron yulduzining radiusi R va
markaziy harorat Tc t vaqtida evolyutsiyada ko'rsatilgan.
Neytron yulduzlar o'ta yangi yulduzlarning II toifa portlashini keltirib chiqaradigan katta yulduz
(> 8 M) hayotining oxirida uning yadrosining tortishish kuchi bilan qulashi natijasida hosil bo'ladi.
Yangi tug'ilgan neytron yulduzlari yoki proto-neytron yulduzlari leptonlarga boy, asosan eÿ va n.
300 MeV lekin ekv. (1.8) neytrinolarning En,esc ~20 MeV bilan qochishini ko'rsatadi. energiya
Yulduzning ichki zichligi n0 dan oshganda yadro qulashi to‘xtaydi, bu esa yadroning tashqi
chetida zarba to‘lqinining paydo bo‘lishiga olib keladi. Zarba to'lqini neytrinolarga energiyani
yo'qotib, u yerdan o'tgan materialning yadroviy dissotsiatsiyasidan (6.1-rasmdagi (I) bosqich)
to'xtashdan oldin atigi 100-200 km masofada tarqaladi. Ko'rinishidan, yadrodagi neytrinolar,
ehtimol aylanish, konveksiya va magnit maydonlar yordamida, oxir-oqibat zarbani jonlantiradi, bu
esa bir necha soniya ichida tashqi tomonga tezlashadi va ulkan yulduz mantiyasini chiqarib yuboradi.
II turdagi o'ta yangi yulduzlarning batafsil portlash mexanizmi tushunilmagan42 , ammo neytrinolar
hal qiluvchi rol o'ynashi mumkin.
6. Neytron yulduzlarining evolyutsiyasi
6.1. Neytron yulduzining tug'ilishi
Neytrinolar va lepton sonining yo'qolishi materiyani neytronlashtiradi. Yadroda µn ÿ
Machine Translated by Google
Zarrachalar fizikasi bo'yicha 33-SLAC yozgi instituti (SSI 2005), 2005 yil 25 iyul - 5 avgust
L007
50
Proto-neytron yulduzi, ba'zi hollarda, o'zining dastlabki evolyutsiyasidan omon qolmasligi
va uning o'rniga qora tuynukga qulashi mumkin. Bu ikki xil yo'l bilan sodir bo'lishi mumkin.
Birinchidan, proto-neytron yulduzlar zarbadan tushgan massani to'playdi. Agar yulduzning
massasi nazariy maksimal massadan oshmasa, bu to'planish zarba ko'tarilganda tugaydi.
Keyin u qulab tushadi va uning neytrino signali to'satdan to'xtaydi46. Qora tuynukni
yaratishning ikkinchi usuli mumkin47, chunki maksimal massa sovuq yulduzga nisbatan qo'shimcha kuchaygan.
orqada qolgan yulduzning ichki qismini isitadi (6.2-rasm), yadro haroratini ikki baravar oshirib
(III bosqich) ~50 MeV ga etadi. 10-20 soniyadan keyin esa neytrinolarning barqaror emissiyasi
ichki makonni sovuta boshlaydi45. s ÿ lÿ1 ko‘ndalang kesimi o‘rtacha neytrino energiyasining
kvadratiga o‘xshaganligi sababli, l>R holatiga taxminan 50 soniyada erishiladi. Yulduz
neytrinolar uchun shaffof bo'ladi (IV bosqich) va uning sovish tezligi tezlashadi.
6.2-rasm: Entropiyaning barion s uchun vaqtinchalik va radial o'zgarishi, T,
barion zichligi nB, elektron neytrinoning aniq ko'pligi Yn, elektron neytrino
kimyoviy potentsiali mkn va proto-neytron yulduz ichidagi sof elektron
kontsentratsiyasi Ye . Refdan olingan. 45; simulyatsiya faqat nuklonli materiya
uchun EOS GM3 dan foydalanadi. Yorliqlar vaqtni soniyalarda ko'rsatadi.
Abtsissa yopiq barion massasini ko'rsatadi.
Machine Translated by Google
1/3 1/3
n
3
Sv
e
L007
51
Zarrachalar fizikasi bo'yicha 33-SLAC yozgi instituti (SSI 2005), 2005 yil 25 iyul - 5 avgust
(6.1)
p nisbati 1/8 dan oshadi yoki Ye ÿ 1/9 dan oshadi, bu neytron yulduz moddasida topilgan qiymatdan ancha yuqori.
bu erda, odatda, Sv 30 MeV. Chunki Ye odatda zichlik bilan ortib boradi, to'g'ridan-to'g'ri Urca
(6.3)
aylanuvchi magnitlangan neytron yulduzidan kutilayotgan nurlanish juda kichik. Yoki bor
100 marta kichikroq. Fotonlardan energiya yo'qolishi neytrino emissiyasi bilan botqoqlanadi
mumkin emas, neytrino sovutish modifikatsiyalangan Urca jarayoni orqali sodir bo'lishi kerak
,
leptonlar va issiqlik energiyasi. Yulduzning massasi proto-neytron yulduzlar orasida bo'lishi mumkin
tipik pulsarlarga tegishli. Kechiktirilgan qulash stsenariysi bu kuzatuvlarni hisobga olishi mumkin.
Neytron yulduzi er yuzidagi kuzatuvchilarga ko'rinadigan umumiy vaqt emas
,
proton fraktsiyasi Ye qanoatlantirishini taklif qiladi
Proto-neytron yulduzining ichki qismi neytrino emissiyasi tufayli energiyani tez yo'qotadi.
Dominant neytrino sovutish reaktsiyalari Urca jarayonlari deb nomlanuvchi umumiy turdagi
diffuziya vaqtida 10 dan 20 s gacha, birinchi holatdan ko'ra uzoqroq. Ehtimol, bunday stsenariy
(6.2)
o'zgartirilgan Urca darajasi (T /µn) 2 ÿ 10ÿ4 dan 10ÿ5 gacha kamayadi.
Chunki magnit dipolning har qanday hissasi chiqarilganda radioaktivlik bilan
proto-neytron yulduzning mavjudligi, ammo hozirda neytron yulduzi mavjudligi haqida hech qanday dalil yo'q.
neytrinolar tomonidan tarqaladigan ichki qismga o'tkazuvchanlik izotermik hosil qiladi
reaktsiya neytrino yoki antineytrino hosil qiladi va issiqlik energiyasi doimiy ravishda yo'qoladi.
np = ne = nYe bilan protonning neytronga aylanishini talab qiladi
Esim (n)
n
Hozirgi vaqtda hech qanday neytron yulduzi yoki uning aylanish tezligi yoki magnit maydoni undan sezilarli darajada kichik emas
rentgen nurlari, samarali harorat bilan Teff ichki haroratni kuzatib boradi, lekin taxminan
yulduz taxminan 3 × 105 yoshga etgunga qadar ichki qism (VI bosqich).
p ÿ n + e+ + ne .
n ÿ p + eÿ + ¯ne
+ n
maksimal massa va sovuq maksimal massa. Agar shunday bo'lsa, qora tuynukga qulash sodir bo'ladi
6.2. Neytron yulduzini sovutish
hali ma'lum, lekin ikkita imkoniyat mavjud: standart va kengaytirilgan sovutish stsenariylari.
Agar energiya va impuls bir vaqtning o'zida saqlanishi mumkin bo'lsa, bu jarayonga ruxsat beriladi.
n0 yaqinida . Biroq, neytronlar, protonlar va elektronlar aralashmasida, tenglama. (3.1)
jarayon hali ham ba'zi zichlik chegarasidan yuqori bo'lishi mumkin48. Biroq, agar bevosita jarayon bo'lsa
Ha 0,048n0
n + (n, p) ÿ p + (n, p) + eÿ + ¯ne
SN 1987A jumbog'ini tushuntirishi mumkin edi. Neytrino signalining 10 soniya davom etishi tasdiqlandi
10 dan 100 y gacha, qobiqning termal evolyutsiya vaqti, elektronlar tomonidan tashiladigan issiqlik
termal qo'zg'atilgan zarralar navbatma-navbat beta va teskari beta parchalanishiga uchraydi. Har biri
1/3
shart n
,
,
unda impulsni saqlash uchun qo'shimcha nuklon (n, p) ishtirok etadi. The
tuzilishi (6.1-rasmdagi (V) bosqich). Yulduz doimiy ravishda fotonlarni chiqaradi, asosan ichida
Eng samarali Urca jarayoni nuklonlarni o'z ichiga olgan bevosita Urca jarayonidir:
bu o'ta yangi yulduzning qoldiqlarida mavjud. Qoldiqning kuzatilgan yorqinligi to'liq hisobga olinadi
ÿ n
(1 - 2 yil)
p + (n, p) ÿ n + (n, p) + e+ + ne
to'g'ridan-to'g'ri Urca tezligi va neytron yulduzining sovishi mos ravishda sekinroq. Standart sovutish
Machine Translated by Google
Zarrachalar fizikasi bo'yicha 33-SLAC yozgi instituti (SSI 2005), 2005 yil 25 iyul - 5 avgust
L007
52
6.3-rasm: Neytron yulduzlari harorati va yoshining kuzatuv baholari (qutilari) M =
1,4 M uchun nazariy sovutish simulyatsiyalari (egri) bilan, Ref. 51. Yashil qutilar
termal optik va rentgen nurlari emissiyasi kuzatilgan manbalarni ko'rsatadi. Fe
(H) konvertlari bilan simulyatsiyalar qattiq (chiziq) egri chiziqlar bilan ko'rsatiladi;
o'ta suyuqlik ta'sirini o'z ichiga olgan simulyatsiyalar qizil (ko'k). Yuqori to'rtta egri
chiziq faqat o'zgartirilgan Urca jarayonlaridan sovutishni o'z ichiga oladi, pastki
ikkita egri to'g'ridan-to'g'ri Urca jarayonlaridan yaxshilangan sovutish imkonini
beradi va ortiqcha suyuqlik ta'sirini e'tiborsiz qoldiradi. Sariq hudud sovutish va
suv o'tkazuvchanligi yaxshilangan modellarni o'z ichiga oladi.
stsenariy Urca to'g'ridan-to'g'ri jarayonlar sodir bo'lmasligini taxmin qiladi va neytron yulduzlari bir
necha million yil davomida sirt termal emissiyasi bilan kuzatilishi kerakligini taxmin qiladi.
Neytron yulduzlarning sovutish traektoriyalariga ta'sir qiluvchi ikkita qo'shimcha muammo
mavjud: ortiqcha suyuqlik va konvert tarkibi. Supersuyuqlik to'g'ridan-to'g'ri Urca jarayonidan
sovutishni so'ndiradi. Biroq, nukleonning hosil bo'lishi va parchalanishidan qo'shimcha sovutish manbai
Neytron yulduzlarda bevosita Urca jarayoni sodir bo'ladimi yoki yo'qmi degan savol asosiy
ahamiyatga ega. Esym simmetriya energiya funksiyasining zichlikka bog'liqligi Ye ning qiymatlarini
va nuklonik to'g'ridan-to'g'ri Urca jarayoni sodir bo'ladigan chegara zichligini aniqlaydi (qarang.
Tenglama (6.2)). U shuningdek, mavjudligi boshqa Urca jarayonlarini qo'zg'atuvchi giperonlar,
pionlar, kaonlar yoki kvarklar kabi boshqa zarralarning chegara zichligini aniqlashda muhim rol
o'ynaydi49. Agar astarning markaziy zichligi Urca chegarasidan past bo'lsa, yaxshilangan
sovutish sodir bo'lmaydi. Yana bir bor, Sv (n) miqdori neytron yulduzlari uchun hal qiluvchi rol
o'ynaydi va uning o'ziga xos noaniqligi shuni anglatadiki, neytron yulduzlarida to'g'ridan-to'g'ri
Urca jarayonlari sodir bo'lishi mumkinligi hozircha noma'lum.
Machine Translated by Google
Zarrachalar fizikasi bo'yicha 33-SLAC yozgi instituti (SSI 2005), 2005 yil 25 iyul - 5 avgust
53
L007
9. SM Jons, PJ Ellis va JM Lattimer, Ap. J. 473, 1020 (1996).
3. F. Pachini, Tabiat 216, 567 (1967).
10. DG Ravenhall va JJ Lattimer, Ap. J. Lett. 223, 314L (1978).
11. G. Baym, HA Bethe va CJ Pethic, Nucl. fizika. A175, 225 (1971).
18. H.-A. Buchdal, Ap. J. 147, 310 (1967).
4. A. Hewish, SJ Bell, JD Pilkington, PF Scott & RA Collins, Nature 217, 709
12. JM Lattimer, CJ Petik, DG Ravenhall va DQ Lamb, Nucl. fizika. A432, 646
19. H. Nariai, fan. Rep. Gohoku, Univ. Ser. 1 34 # 3, 160 (1950); 35, 62 (1951).
Cooper juftlari o'zgartirilgan Urca jarayonidan sovutish tezligini oshiradi50. Shunga qaramay,
yaxshilangan va standart sovutish traektoriyalari o'rtasida aniq farq saqlanib qolmoqda51.
(1968).
13. JM Lattimer & FD Swesty, Nucl. fizika. A435, 331 (1991).
20. K. Leyk, fizik. Rev. D, 67, 104015 (2003).
5. T. Oltin, Tabiat 218, 731 (1968).
14. DG Ravenhall, CJ Pethic & JR Wilson, fizika. Rev. Lett 50, 2066 (1983).
(1985).
Zarf tarkibi, shuningdek, taxmin qilingan sirt haroratida ham rol o'ynaydi. Odatda konvertda
temir tepalik yadrolari ustunlik qiladi, deb taxmin qilinsa-da, bu shunday bo'lmasligi mumkin.
Yorug'lik elementlari (H yoki He) sirt fotonlarining emissiyasini kuchaytiradigan kichikroq foton
shaffofligiga ega. Neytron yulduzlar sovishining dastlabki 100 000 yilida yorug'lik elementlari
konvertlari bilan issiqroq ko'rinadi, lekin oxir-oqibat vaziyat teskari bo'ladi51.
15. P. Danielewicz, Nucl. fizika. A727, 233 (2003).
Issiqlik chiqaradigan neytron yulduzlarning yoshini taxmin qilish mumkin bo'lsa, nazariy
sovutish egri chiziqlarini kuzatishlar bilan solishtirish mumkin (6.3-rasm). Eng yaxshi aniqlangan
yoshlar dinamik ma'lumotlar, masalan, ma'lum tug'ilgan joy bilan birga kuzatilgan kosmik tezliklar
mavjud bo'lgan yoshdir. Pulsar davrlari P boÿyicha hisoblangan xarakterli aylanish yoshi va ts =
P/2Pÿ yordamida aylanish tezligi Pÿ unchalik ishonchli emas. Ikkala turdagi yoshni baholash
mavjud bo'lgan hollarda, ular odatda 2 dan 3 gacha bo'lgan omillarga mos kelmaydi.
6. RA Hulse & JH Taylor, Ap. J. 195, 51 (1975).
Har xil massa, radius va o'ta suyuqlik xususiyatlariga ega bo'lgan nazariy sovutish yo'llari,
agar kuchaytirilgan sovutish sodir bo'lmasa, nisbatan tor chegaralangan bo'ladi51. Bu treklar
asosan konvert tarkibiga sezgir. Kengaytirilgan sovutish hisobga olinsa, sovutish yo'llari ancha
kengroq diapazonga tushadi (6.3-rasmdagi sariq mintaqa). Ko'pgina kuzatilgan yulduzlar standart
sovutish stsenariysiga to'g'ri kelsa-da, harorat va yorug'likning faqat yuqori chegaralari mavjud
bo'lgan ba'zi holatlar yaxshilangan sovutishni taklif qilishi mumkin52; bular rasmda ko'rsatilgan.
6.3. Hisoblangan harorat va yoshdagi noaniqliklar EOS yoki o'ta suyuqlik xususiyatlariga aniq
cheklovlar qo'yishga to'sqinlik qildi.
7. A. Burrows va JM Lattimer, Ap. J. 307, 178 (1986).
16. JM Lattimer & M. Prakash, Ap. J. 550, 426 (2001).
ADABIYOTLAR
8. PP Eggleton, J. Folkner & BP Flannery, A & A 23, 325 (1973).
17. JM Lattimer va BF Schutz, Ap. J. 629, matbuotda; astro-ph/0411470 (2005).
2. RC Tolman, fizik. Vahiy 55, 364 (1939).
1. W. Baade va F. Zwicky, Proc. Nat. akad. Sci. 20, 254 (1934).
Machine Translated by Google
L007
Zarrachalar fizikasi bo'yicha 33-SLAC yozgi instituti (SSI 2005), 2005 yil 25 iyul - 5 avgust
54
44. JM Lattimer & A. Yahil, Ap. J. 340, 426 (1989).
50. E. Flowers, M. Ruderman & P. Sutherland, Ap. J. 205 541 (1976).
28. H. Quaintrell va boshqalar, A & A 401, 303 (2003).
35. J. Kottam, F. Paerels & M. Mendez, Tabiat 420, 51 (2002).
37. B. Link, RI Epstein & JM Lattimer, fizika. Rev. Lett. 83, 3362 (1999).
21. Idoralar Rhoades & R. Ruffini, fizik. Rev. Lett. 32, 324 (1974).
30. FM Walter & JM Lattimer, Ap. J. 576, L145 (2002).
(1999).
52. DL Kaplan, DA Frail, BM Gaensler, EV Gotthelf, SR Kulkarni, PO Slane va
32. GB Rybicki, CO Heinke, R. Narayan va JE Grindlay, Ap. J., matbuotda; astro-
23. NK Glendenning, fizik. Vahiy D46, 1274 (1992).
39. BM Barker va RF O'Konnell, fizika. Rev. D12, 329 (1975).
47. V. Torson, M. Prakash va JM Lattimer, Nukl. fizika. A572 693 (1994).
27. DJ Nice, EM Splaver & IH Stairs, Binary Radio Pulsarlarda, tahrirlar. FA Rasio & IH Stairs,
PASP conf. seriya (2004).
33. S. Bhattacharyya, TE Strohmayer, MC Miller & CH Markward, Ap. J. 619, 483
25. JM Lattimer & M. Prakash, Science 304, 536 (2004).
41. M. Bejger va P. Haensel, A & A 405, 747 (2003).
(1991).
29. R. Romani, Ap. J. 313, 718 (1987).
36. AR Villareal & TE Strohmayer, Ap. J. Lett. 614, 121 (2004).
45. JA Pons, S. Reddi, M. Prakash, JM Lattimer va JA Miralles, Ap. J. 513, 780
34. N. Shaposhnikov & L. Titarchuk, Ap. J. Lett. 606, 57 (2004).
43. A. Burrows va JM Lattimer, Ap. J. 318, 63 (1987).
49. M. Prakash, M. Prakash, JM Lattimer & CJ Pethick, Ap. J Lett. 390, L77
22. JM Lattimer, M. Prakash, D. Masak & A. Yahil, Ap. J. 355, 241 (1990).
46. A. Burrows, Ap. J. 334, 891 (1988).
31. TM Braje & RW Romani, Ap. J. 580, 1043 (2002).
38. PW Anderson & N. Itoh, Nature 256, 25 (1975).
51. D. Peyj, JM Lattimer, M. Prakash va AW Steiner, Ap. J. Supp. 155, 623 (2004).
A. Nechita, Ap. J. Supp. 153, 269 (2004).
24. SL Shapiro va SA Teukolskiy, qora tuynuklar, oq mittilar va neytron yulduzlari (Wiley: Nyu-
York, 1983).
ph/0506563 (2005).
40. T. Damour va G. Schaefer, NuovoCimento 101B, 127 (1988).
48. JM Lattimer, CJ Petik, M. Prakash va P. Haensel, fizik. Rev. Lett. 66, 2701
42. A. Burrows, Tabiat 403, 727 (2000).
(2005).
26. JM Lattimer & M. Prakash, fizika. Rev. Lett. 94, 111101 (2005).
(1992).
Machine Translated by Google
|