MATEMATIK MODELLASHNING MOHIYATI

|
MATEMATIK MODELLASHNING MOHIYATI
|
bet | 2/5 | Sana | 02.10.2024 | Hajmi | 302,18 Kb. | | #273132 |
Bog'liq 2-Laboratoriya ishi - Matematik modeni qurish metodlari Matematik modellashtirish MATEMATIK MODELLASHNING MOHIYATI
Matematik modellashning mohiyati shundaki, bu yerda jarayon modelini o’zgarishi fizik modelda emas, balki bevosita matematik modelning o’zida kompyuter yordamida o’rganiladi.
Matematik modellash uchta bosqichni o’z ichiga oladi: matematik modelni qurish, o’rganilayotgan jarayonni modellovchi algoritm yaratish, model va o’rganilayotgan jarayonning adekvatligini aniqlash [4].
Matematik modelni qurish, jarayonni o’zaro munosabatlar tizimi ko’rinishidagi (masalan, chekli yoki differentsial tenglamalar, tengsizliklar, man- tiqiy shartlar, maxsus operatorlar va xokazo) rasmiy shaklga (formalizatsiyaga) olib kelinadi. Bu munosabatlar jarayonning elementar xodisalarini va ular orasidagi o’zaro ta’sirni, asosiy qo’zg’atuvchi omillarni hisobga olgan holda, ifodalaydi.
¤rganilayotgan jarayonni modellovchi algoritm kompyuter uchun dastur ko’rinishida yozilishi mumkin. Bunda elementar xodisalar va jarayonni butunlay tavsiflovchi ahborot qadamma-qadam ishlab chiqiladi, shuningdek modellash na- tijasi sifatida ishlatiladigan kattaliklar shakllanadi. Jarayonning kechishiga tasodifiy omillarni ta’siri tasodifiy sonlar yordamida imitatsiya qilinadi. Tasodifiy sonlar avvaldan berilgan va modellash jarayonida olinadigan taqsimot qonunlariga ega bo’ladi. Tabiiy tajribadagi kabi, jarayonni kompyuterda amalga oshirishning har bir alohida natijasi, tasodifiy qo’zg’alishlarning shakllangan birgalikda kelishini hisobga olgan holda, qo’zg’atuvchi omillarning ta’siri to’plamining jam- langan samarasini aks ettiradi.
Tanlangan modelni ko’rilayotgan ob’ektga adekvatligini tekshirish model- lashning eng muhim qismi hisoblanadi. Har qanday model chinakam jarayonning faqat yaqinlashgan aks etishi hisoblanadi. Aniq jarayonni o’rganilganlik darajasi- dan kelib chiqib, katta yoki kichik aniqlik darajasi bilan, modellanayotgan ob’ektning tabiatini qayta tiklovchi model tuzish mumkin. Matematik modelni ish- lab chiqishda u yoki bu darajada model tenglamalarining ba’zi parametrlarini
mumkin bo’lgan kattaliklari haqida yaqinlashgan ma’lumotlarni ishlatishga to’g’ri kelgani sababli, modelni adekvatligini baholash masalasi kelib chiqadi. Tabiiyki, faqat mavjud jarayon (ob’ekt)ni modellashda bunday masalalarni yechish mumkin. Matematik modellash usullari matematik modelda tajriba o’tkazishga imkon beradi. Bunda modellash sharoitlari to’liq hajmda nazorat qilinadi va modellash natijalariga hisobga olinmagan tasodifiy omillarning ta’sir ko’rsatishi yo’qotiladi. Bu usullar zamonaviy kompyuterlar yordamida, nisbatan katta bo’lmagan xarajat bilan, ob’ektning mumkin bo’lgan barcha variantlarini tadqiqot qilish, uning aso- siy xossalarini o’rganish, uni takomillashtirish rezervlarini ochib berishga imkon beradi. SHu bilan birga ishlatilayotgan model doirasida optimal yechimlarni
qidirib topish doimo kafolatlanadi [5].
Matematik modellash xech qachon fizik modellashga qarshi qo’yilmasligini doimo nazarda tutish kerak. U ko’proq fizik modellashni matematik ifodalash vositalari va sonli taxlil aslahalari bilan to’ldirishga yaraydi. Mohiyati bo’yicha fizik modellash usullari ham tekshirilayotgan ob’ektdagi jarayonlarning matematik ifodasi va uning fizik modeli aynan o’xshashligiga asoslanadi. Biroq ular, umumiy matematik tenglamalardagi ba’zi aniqlovchi komplekslarni taqqoslash asosida, matematik ifodalashning aniq xossalarini ko’rib chiqmaydi.
Hozirgi vaqtda fizik modellash usullari yangi sifat olmoqda. Ular matematik model tenglamalariga kirgan koeffitsientlarning o’zgarish chegaralarini topish uchun ishlatilishi mumkin. Bu bilan matematik ifodalangan jarayonni masshtablash va modelni o’rganilayotgan ob’ektga adekvatligini o’rnatish im- konini beradi.
|
| |