Ko’p xonali sonlarni ko’paytirish va bo’lish

|
Ko’p xonali sonlarni ko’paytirish va bo’lish
|
bet | 5/5 | Sana | 19.01.2024 | Hajmi | 34,45 Kb. | | #141568 |
Bog'liq Ma’ruza Nomanfiy sonlar ustida arifmetik amallarni o‘rgatish met-fayllar.orgKo’p xonali sonlarni ko’paytirish va bo’lish. Ko’p xonali sonlarni ko’paytirish va bo’lish 3-sinf matematika programmasining qiyin bo’limlaridan biri. Tajribalar bu mavzuni o’rganishda eng ko’p xatoga yo’l qo’yilishining sababi bir xonali sonlarni qo’shish, ko’paytirish va bo’lishning jadval hollarini jadvaldan tashqari bo’lishni va sonlarni qoldiqli bo’lishni yetarlicha bilmaslik ekanini ko’rsatmoqda. Yuqoridagi kamchilikka yo’l qo’ymaslik maqsadida zarur ko’nikma va malakalarni takomillashtirish uchun o’quvchilar bilan sistemali ish olib boorish kerak.
Ko’p xonali sonlarni ko’paytirish va bo’lishni o’rganish sistemasi va metodikasi, asosan, 3-sinf darsligida amalga oshirilgan yaqinlashish bilan belgilanadi. Ko’p xonali sonlarni ko’paytirish va bo’lish bir-biridan farq qiluvchi 3 bosqichga ajratiladi va ular navbat bilan kiritiladi.
1-bosqich.Bir xonali songa ko’paytirish va bo’lish. Ko’p xonali sonlarni bir xonali sonlarga ko’paytirish va bo’lishga katta e’tibor beriladi, chunki bunda olingan malaka va ko;nikmalar ikki xonali va uch xonali songa ko’paytirish va bo’lishni o’zlashtirish uchun asos bo’ladi.
Bir xonali songa yozma ko’paytirishni o’rganishga tayyorlash maqsadlarida bolalarning ko’paytirish amali bir xil qo’shiluvchilarni qo;shish ekanligi haqidagi bor bilimlarini umumlashtirish kerak. A sonini b soniga ko’paytirish, a sonini b marta qo’shiluvchi ailib olish demakdir. Shu munosabat bilan birni ko’paytirish, 1 ga ko’paytirish, nolga va nolni ko’paytirish hollari kiritiladi va shuningdek tegishli xulosalar ifodalanadi: agar ko’paytuvchilardan biri 1 ga teng bo’lsa, u holda ko’paytma ikkinchi ko’paytuvchiga teng bo’ladi; agar ko’paytuvchilardan biri 0 ga teng bo’lsa, ko’paytma ham nolga teng bo’ladi. Oxirgi tengliklarni bunday yozish foydali:
1*a=a 0*1=0 0*c=0 b*0=0
Yozma ko’paytirish usulini ochib berishga tayyorlash maqsadida yig’indini songa ko;paytirish qoidasini va ikki xonali sonni bir xonali songa ko’paytirish usulini takrorlash kerak. Shundan keyin konkret misollarda ikki son yigindisinigina emas, balk, uch, to’rt va undan ortiq sonlar yig’indisini ham har xil usullar bilan songa ko’paytirish mumkinligini ko;rsatish kerak. Bu o’rinda o’quvchilar bir necha son yig’indisini songa ko’paytirishni ikki qo’siluvch yig’indisini songa ko’paytirish qoidasining ozi bo’yicha amalga oshirilishi mumkinligiga ishonch hosil qilishlari kerak: yig’indini topib, uni songa ko’paytirish kerak yoki bu yig’indining har bir qo’shiluvchisini songa ko’paytirib topilgan natijalarni qo’shish kerak.
Ko’paytirishning taqsimot xossasini (yig’indini songa ko’paytirish qoidasini )o’quvchilar ko’p xonali sonni bir xonali songa og’zaki ko’paytirishga mustaqil tadbiq qila oladilar. Masalan,
284*3= (200+80+4 )*3=200*3+80*3+4*3=600+240+12=852.
Og’zaki ko’paytirishdan yozma ko’paytirishga o’tishni shunday tashkil qilish kerakki, o’quvchilar og’zaki hisoblashlar qiyin bo’lgan hollardagina yozma ko’paytirishga murojaat qilinishi ham, bir xonali songa og’zaki ko’paytirishning ham, yozma ko’paytirishning ham hisoblash usullari mohiyati bir xil, ya’ni ikkala holda ham yig’indini songa ko’paytirish qoidasidan foydalanishini tushunib olishlari kerak. O’quvchilar yozma va og’zaki hisoblashlarning farqlanuvchi xossalarini ham bilib borishlari kerak. Asosiy farq qiluvchi xususiyat shundan iboratki, yozma ko;paytirish past (kichik )hollardan boshlanadi, og’zaki ko’paytirish esa yuqori hollardan boshlanadi.
Masalan, 524*3 misolni o’quvchilar oldin o’zlariga tanish usul bilan yechadilar: birinchi ko’paytuvchini xono qo’shiluvchilari yig’indisi bilan almashtirishadi va yig’indini songa ko’paytirishadi:
524/3= (500+20+4 )*3500*3+20*3+4*3=1500+60+12=1572.
Shundan keyin shu misolning o’zini xona qo’shiluvchilari o’rinlarini almashtirib yechish taklif qilinadi:
524*3=(4+20+500 )*3=4*3+20*3+5003=12+60+1500=1572.
Shundan keyin o’qituvchi yangi xil yozish-ustun qilib yozishni ko’rsatadi; 524 ni 3 ga ko’paytirishning yozma usulini to’la tushuntirib beradi: “ Ikkinchi ko’paytuvchini birinchi ko’paytuvchining birliklari tagiga yozamiz. Chiziq tortamiz. Chap tomoniga ko’paytirish belgisini qo’yamiz. (O’qituvchi “x”belgi ham nuqta kabi ko’paytirish amalini belgilashini tushuntiradi ). 4 ni 3 ga ko’paytiraman, 12 birlik hosil bo’ladi, bu 1 o’nlik va 2 birlikdir: birliklarni birliklar ostiga yozaman, o’nliklarni eslab qolaman: 2 o’nlikni 3 ga ko’paytiraman, 6 o’nlik hosil bo’ladi, bunga eslab qolgan 1 o’nlikni qo’shaman, 7 o’nlik chiqadi. 7 o’nlikni o’nliklar ostiga yozaman, 5 yuzlikni 3 ga ko’paytiraman, 15 yuzlik chiqadi yoki 1 minglik va 5 yuzlik chiqadi.5 yuzlikni yuzliklar tagiga yozaman va 1 minglikni mingliklar o’rniga yozaman. Ko’paytma 1572 ga teng”.
O’quvchilar ko’p xonali sonni bir xonali songa yozma ko’paytirishda yechilayotgan misolni oldin mukammal tushuntiradilar, so’ngra tushuntirishlar qisqartiriladi. Masalan,
306 ni 9 ga ko’paytirish kerak. 6 ni 9 ga ko’paytiraman, 54 chiqadi. 4 ni yozaman, 5 ni eslab qolaman.0 ni 9 ga ko’pattiraman, nol chiqadi, unga 5 ni qo’shaman, 5 chiqadi. 5 ni yozaman. 3 ni 9 ga ko’paytiraman 27 chiqadi, 27 ni yozaman. Ko’paytma: 2754.
Shunga qaramay, vaqti-vaqti bilan, ayniqsa yechimda xatolar payda bo’lgan hollarda mukammal tushuntirishlarga qaytib turish kerak.
O’quvchilar bundan keyin ham hisoblashlarning og’zaki usullarini unutib yubormasliklari uchun ko’p xonali sonni bir xonali songa og’zaki va yozma ko’paytirish ussullarini taqqoslashga doir misollar berish maqsadga muvofiqdir. Masalan:
387*6; 260*3. O’quvchilarning o’zlari bu misollardan qaysinisini og’zaki va qaysinisini yozma yechish maqsadga muvofiq ekanini aniqlaydilar. Yechib bo’linganidan keyin yechish usullari taqaoslanadi, ularningn o’xshash va farqli tomonlari ta’kidlanadi.
O’quvchilar ko’p xonali sonni bir xonali songa yozma ko’paytirishning umumiy holini o’zlashtirib olganlaridan keyin, ular birinchi ko’paytuvchi bitta yoki bir qancha nollar bilan tugaydigan hoolar bilan tanishtiriladi. Nollar bilan tugaydigan sonlarni bir xonali songa ko’paytirish usulini qarashga tayyorlash maqsadida ushbu ko’rinishdagi misollarni to’la tushuntirib yechishni taklif qilish kerak:
150*4=15 o’nl.*4=6 o’nl.=600
800*7 =8 yuzl.*7=56 yuzl.=5600
18000*3=18 mingl.*3=54 minglik=54000
Yechishning borishida tushuntirishlar beriladi: 150-bu 15 ta o’n, 15 o’nni 4 ga ko’paytiramiz, 60 o’n chiqadi, 60 o’nlik bu600 va hokazo. Shundan keyin, masalan, 2700 sonini 3 ga ko’paytirishni, amallarni bir satrga yozib bajariladi (2700*3=27 yuzl.*3=81 yuzl.=8100 ). O’qituvchi bunday hollarda hisoblashlarni osonlashtirish uchun ko’paytirishni ustun qilib yozish kerakligini aytadi. Bunda ko’paytuvchilar bir-birining ostiga nollar bir chetda qoladigan qilib yoziladi, 27 nigina 3ga ko’paytiramiz, natijada 81 chiqadi. Ammo 27 yuzlikni ko’paytirganimiz uchun chiqqan natija yuzliklar sonini bildiradi (81 yuzlik ). Sonni birliklarda ifodalaymiz.
Buning uchun 81 ning o’ng tomoniga 2 ta nol yozamiz, 8100 hosil bo’ladi. Ko’paytirishni ustun qilib yozish bunday ko’rinishda bo’ladi:
2700*3=8100
Bu bosqichda bolalarga bir xonali sonni ko’p xonali songa ko’paytirishda (4*9687 ;9*1084 va hokazo ko’rinishdagi misollarda ) ko’paytirishning o’rin almashtirish xossasidan foydalanishni ko’rsatish kerak.
Shundan keyin o’quvchilar o’lchov birliklarida ifodalangan ismli sonlarni bir xonali songa ko’paytirish usuli bilan tanishtiriladi.
Bu misollar bunday yechiladi: son oldin bir xil ismli maydaroq birliklarda ifodalanadi, so’ngra ismsiz sonlar ustida amallar bajariladi va nihoyat topilgan natija yirikroq o’lchov birliklarida ifodalanadi.
8 kg 364 gr*6= 50 kg 184 gr
Ko’p xonali sonni bir xonali songa yozma bo’lishni o’rganishga tayyorgarlik maqsadlarida eng oldin o’quvchilar xotirasida bo’lish amalining ma’nosini, uning ko’paytirish bilan aloqasini tiklash kerak: “Bo’lish ko’paytirish bilan bog’langan. 48 km ni 4 ga bo’lish kerak-demak 4 ga ko’paytirilganda 48 chiqadigan sonni topishh kerak. Bu son 12 ga teng. Demak, 48/4=12 Shu munosabat bilan yana 1 bilan va 0 bilan bo’lish hollari takrorlanadi: a/a=1 a/1=a 0/a=0 Bolalarning e’tibori nolga bo’lish mumkin emasligiga qaratiladi. Ko’paytirish bilan bolish orasidagi bog’lanishni bilishdan keyinchalik bo’lishni kopaytirish bilan tekshirishda foydalanadi. Shu maqsadda o’quvchilarga ushbu ko’rinishdagi misollar beriladi:
Bo’lish tog’ri bajarilganini ko’paytirish bilan tekshiring:
95:19=5 180:6=30 450:3=150
Yozma bo’lishni muvaffaqiyatli o’rganish uchun no’merlashga oid malakalarni mustahkamlash kerak: har bir xona birligi sonini alohida aytib (638 sonida 6 yuzlik, 3 o’nlik, 8 birlik bor ) Har bir xona birliklarining umumiy sonini aytish (638 sonida hammasi bo’lib 638 ta birlik 63 o’nlik 6 yuzlik bor ), sonning yuqqori xona birligini aytish (638 sonining yuqori xonasi- yuzliklar xonasidir ), sonning yuqori xonasi birligi nomi bo’yicha u belgilanadigan raqamlar sonini aniqlash (638 sonining yuqori xonasi yuzliklardir, ular o’ngdan uchinchi o’ringa yoziladi, demak, bu son uch xonali ),bir xona birliklarini ikkinchi xona birliklari bilan almashtira olish (6 yuzlik bu 60 o’nlik, 3 o’nlik bu 30 birlik va hokazo )
Tayyorgarlik ishida jadvaldan tashqari ko’paytirish va bo’lishga, qoldiqli bo’lishga doir og’zaki mashqlarga katta o’rin berilishi kerak.
Bir xonali songa yozma bo’lish algoritmini ongli o’zlashtirishga o’quvchilarni tayyorlash maqsadida ularni ko’p xonali sonni bir xonali songa og’zaki bo’lish usullari bilan tanishtirish kerak.
http://fayllar.org
|
| |