Xarakterli energiyasini yo‘qotgan elektronlar spektroskopiyasi

3.3. Xarakterli energiyasini yo‘qotgan elektronlar spektroskopiyasi
(XEES)
Ikkilamchi elektronlar energetik spektrining elastik qaytgan elektronlar
cho‘qqisi yaqinida muayyan materialning turiga mos ravishda xarakterli energiya
yo‘qotgan elektronlarga (XEYE) tegishli bo‘lgan cho‘qqichalar paydo bo‘ladi.
Energiyaning xarakterli yo‘qolishi deganda, birlamchi elektronlarning qattiq
jismga uzatayotgan energiyasining
E porsiyasi tushuniladi. EQE cho‘qqidan
hisoblangan XEYE cho‘qqiining
E vaziyati umuman olganda birlamchi
elektronlarning energiyasi E
1
ga ham, birlamchi dastaning ( tushish burchagiga
ham bog‘liq bo‘lmaydi va namuna moddasiga xos xususiyat hisoblanadi.
Elektronlarning xaraterli energiya yo‘qotishi ro‘y berishining asosiy sabablari:
birlamchi elektronlar energiyasining qisman qattiq jismdagi elektronlarning
zonalararo yakka zarrali holda o‘tishlarini vujudga keltirishga sarf bo‘lishi va
qisman valent elektronlarning guruhlashgan (plazmon) tebranishlari uyg‘onishiga
sarf bo‘lishi.
Qattiq jismdagi elektron gazning
plazmon (kollektiv) tebranishlari hajmiy
va sirtiy elektronlarning
tebranishlaridan tashkil topgan diskret energetik
spektrga ega bo‘ladi.
Hajmiy elektronlar uchun energiya yo‘qolishi ya’ni hajmiy plazmon
energiyasi
E quyidagi ifodadan aniqlanadi:
nh
Е
, (3.10)
75
bu yerda
- bo‘ylama plazmon tebranishlar chastotasi,
h
- Plank doimiysi,
n-butun son (n=1,2,3,..). Plazmon tebranishlari karrali va gibrid bo‘lishi mumkin.
Masalan xajmiy plazmonga ikki karrali plazmon o‘yg‘onsa n=2, uch karrali
o‘yg‘onsa n=3 bo‘ladi. Agar
S
V
W
W
energiyali (yoki ularga karrali
S
V
w
m
w
n
)
plazmon o‘yg‘onsa gibrid plazmon tebranishlar deyiladi.
- chastotani
Lengmyur formulasi bo‘yicha hisoblash mumkin:
2
1
2
)
/
4
(
m
Ne
, (3.11)
bu yerda, N – valent elektronlar konsentratsiyasi, m va е – elektronning mos
ravishda massasi va zaryadi.
Sirtiy plazmon energiyasi quyidagi formula bilan aniqlanadi:
S
E
=
S
(3.12)
Sirtiy plazmon chastotasi
1
/
s
bo‘lganligi uchun
S
E
=
S
=
1
, (3.13)
kabi aniqlanadi, bu yerda,
- namunaga chegaradosh muxitning dielektrik
singdiruvchanligi.
Zonalararo o‘tish jarayonida birlamchi elektronning qattiq jism elektroniga
uzatadigan o‘rtacha energiyasi
С
E
quyidagi formulaga ko‘ra hisoblanadi.
d
n
d
n
m
E
C
150
2
2
2
2
2
, (3.14)
Bu yerda d – panjara doimiysi, n – teskari panjara vektori.
Plazmonlar energiyasining nazariy hisoblangan qiymatlari tajriba natijalari
bilan doim mos tushavermaydi. Bunday farqlarning vujudga kelishi dastavval
plazmon tebranishlarida qatnashayotgan valent elektronlar sonini aniq bilmaslik
bilan bog‘liq. Masalan grafitning spektrida ikkita bir karrali xajmiy plazmon
kuzatiladi: atomlardagi bittadan valent elektronlarning kollektivlashgan plazmon
o‘yg‘onishiga mos keluvchi 10,7 эВ energiyali cho‘qqi va uchtadan valent
elektronlar kollektivlashgan plazmon o‘yg‘onishi uchun 21,5 eV energiyali
cho‘qqi. O‘tish metallarida va ularning birikmalarida sirtiy plazmonlar uchun
76
tajribaviy va nazariy ma’lumotlar orasida katta farq bor. Masalan, Mo uchun
tajribada kuzatilgan
s
нинг (
Е
S
=10,5 эВ) qiymatlari nazariy (16 эВ)
qiymatidan kam. Buning sababi elektron gazning xajmiy va sirtiy moddalariga
ionli asosning ta’siri bo‘lishi mumkin. Masalan, d – o‘tish metallarining plazmon
tebranishlarida hamma s – va, d – elektronlar qatnashishi yoki faqatgina d –
elektronlar qatnashishi mumkin. Shu munosabat bilan d- metallarning XEES
spektrlarida elektronlarning guruxlarga bo‘linishi tufayli vujudga keladigan
qo‘shimcha cho‘qqilar kuzatiladi.
Turli xil plazmonli va yakka zarrali o‘yg‘onishlar mavjudligi sababli
XEES spektrlarida kuzatiladigan barcha cho‘qqilarni nazariy jihatdan izoxlash
benixoya qiyindir. XEES cho‘qqilarini taqqoslash uchun odatda turli xil tabiatli
energiya
yo‘qolishiga mos keluvchi cho‘qqi intensivliklari birlamchi
elektronlarning YER energiyasiga va dastaning mishen sirtiga
tushish
burchagiga turlicha bog‘liqligidan foydalaniladi. XEES cho‘qqilarini izohlashda
quyidagi qonuniyatlarga asoslanish zarur. YER ning ortishi bilan sirtiy plazmon
cho‘qqisining amplitudasi hajmiy plazmon cho‘qqisi amplitudasiga nisbatan
kamayadi,
ning ortishi bilan esa bu intensivliklar qarama-qarshi yo‘nalishda
o‘zgaradi. Hajmiy plazmon cho‘qqisi amplitudasining zonalararo o‘tish cho‘qqisi
amplitudasiga nisbati birlamchi dasta energiyasiga proporsional ortadi. YER ning
barcha qiymatlarida plazmon tebranish cho‘qqilarining intensivliklari zonalararo
o‘tish cho‘qqilari intensivliklariga nisbatan ancha katta bo‘ladi.
Misol tariqasida 3.10 – rasmda
p
E
ning turli qiymatlarida Mo (111) uchun
qayd qilingan XEE spektrlari keltirilgan. Egri chiziq EQE cho‘qqisiga
normallashtirilgan va bir-biriga nisbatan vertikal bo‘yicha siljitilgan.
Ko‘rinib turibdiki,
p
E
ning ortishi bilan
1
E
yo‘qolishiga mos keluvchi
birinchi cho‘qqining amplitudasi kamayadi, ikkinchi cho‘qqining amplitudasi esa
ortadi. Shunga asoslanib bu yo‘qolishlar sirtiy
)
5
,
10
(
эВ
s
va xajmiy
)
22
(
эВ
v
plazmonlarning o‘yg‘onishi sababli vujudga keladi deb faraz qilish
mumkin.
77
3.10 – rasm. Е
р
ning эВ larda ifodalangan turli qiymatlarida Mo <111>
uchun olingan EXI spektrlari: 1 – 30; 2 – 60; 3 – 100; 4 – 350.
p
E
ning ortishi bilan birlamchi elektronlarning sirt elektronlari bilan o‘zaro
ta’sirlashuv ehtimolligi kamayadi va natijada sirtiy plazmon tebranishlari hosil
qilgan cho‘qqining amplitudasi kamayib boradi. Hajmiy plazmon tebranishlari
energiyasining tajribaviy qiymatlari nazariy (
эВ
v
23
, hisoblashlarda plazmon
tebranishlarda beshta 4 d – va bitta 5 s – elektronlar qatnashadi deb qabul qilingan)
qiymatga juda yaqin.
эВ
E
5
,
43
,
эВ
E
5
,
66
energiyali cho‘qqilar xajmiy
plazmon tebranishlariga karrali tebranishlar natijasi deb tushuntirish mumkin.
эВ
Е
37
energiyali cho‘qqini
23
(35 эВ) satxning ionlashishi bilan bog‘lash
mumkin.
Kuzatilayotgan cho‘qqilarni aniqroq namoyon qilish uchun odatda N(E
2
)
taqsimlanish egri chizig‘idan hosila olinadi, ya’ni
2
2
'
/
)
(
dE
dN
E
N
egri chiziqlar
qayd qilinadi.
Shunday qilib, XEES cho‘qqilari intensivliklarining energiya va burchakka
bog‘liqligini o‘rgana borib turli xil energiya yo‘qotishlar tabiatini aniqlash va shu
bilan birga qattiq jism sirtining elektron tuzilishi haqida ma’lumotlar olish
78
mumkin. Masalan, plazmonning uyg‘onish energiyasini bilgan holda berilgan
moddaning valent elektronlari konsentratsiyasini aniqlash mumkin.
Sirti plazmonlar chastotasi o‘rganilayotgan material sirtining dielektrik
doimiysiga juda sezgir. Shuning uchun sirti plazmonlar o‘yg‘onishi bilan bog‘liq
xarakterli energiya yo‘qotish cho‘qqilarini tahlil qilish yupqa plyonkalar hosil
qilish, tozalash, kataliz, adsorbsiya va shu kabi jarayonlarni o‘rganishda foydali
ma’lumotlar berishi mumkin; elektronlar sathlarining ionlashishi bilan bog‘liq
cho‘qqilarni o‘rganish esa material sirtiga yaqin qatlamlarning kimyoviy tarkibini
tahlil qilishning effektiv vositasi hisoblanadi.
111> |