Elektronika ir elektrotechnika

Mokslas – Lietuvos ateitis ISSN 2029-2341 print / ISSN 2029-2252 online
Science – Future of Lithuania 2012 4(1): xx–yy doi: 10.3846/mla.2012. zzz
Elektronika T 170 Elektronika ir elektrotechnika
Electronics T 170 Electronics and Electrical Engineering
Įvadas
Europos Sąjungoje energija iš atsinaujinančios energijos šaltinių sudaro bendrame energetiniame balanse apie 13 %. Europos Sąjunga užsibrėžė iki 2020 metų padidinti iš šių šaltinių gaunamos energijos kiekį iki 20 %.
Per metus pasaulyje sunaudojama 12 TWh energijos. Saulės energija joje sudaro 0,4 %. Nepaisant to, tai viena iš sparčiausiai besivystančių atsinaujinančios energetikos sričių, kadangi į žemės paviršių per tris valandas patenka tiek saulės energijos, kiek žmonija suvartoja per visus metus. Saulės energijos panaudojimas yra ekologiškas procesas, nes neiškraipo atmosferoje susidariusios energetinės pusiausvyros.
Saulės energiją versti į elektros energiją dažniausiai taikomi silicio elementai, nes jų fizikinės ir technologinės savybės yra gerai ištirtos. Šių elementų trūkumai yra: nedidelis, iki 20 % naudingumo koeficientas, ir didelė kaina.
Todėl didžiausio efektyvumo siekiama ne tik gaminant pačius saulės elementus bet ir projektuojant elektronines sistemas, valdančias energijos priėmimą iš elementų.
Saulės elementai dėl jų fizikinių savybių didžiausią galią sukuria tik tada, kai apkrova yra parinkta pagal elementą veikiantį saulės energijos srautą ir elemento temperatūrą. Tokią funkciją vykdo didžiausios galios taško sekimo (DGTS) sistemos.
Valdiklis, valdomas DGTS algoritmu, siekia didžiausios galios įvertindamas išorinius veiksnius: debesuotumo kitimą, lietų, temperatūrą. Valdiklis sparčiai reaguoja į šiuos veiksnius. Juos įvertinus pakeičiama saulės elemento apkrova. Nuo apkrovos pakeitimo trukmės priklauso sistemos našumas (Sridhar et al. 2010).
DGTS valdikliai iki 30 % padidina saulės elementų sistemos našumą. Dauguma šiuo metu naudojamų algoritmų turi trūkumą: sparčiai kintant oro sąlygoms algoritmai yra labai nestabilūs. Taigi DGTS algoritmų tobulinimas yra aktuali tolimesnių tyrimų sritis.
DGTS algoritmų tyrimus apsunkina tai, kad jų trūkumai pasireiškia tik esant tam tikroms oro sąlygoms, kurių neįmanoma prognozuoti. Todėl eksperimentavimas su realiais maketais gali užtrukti labai ilgai. Eksperimentus galima paspartinti sukūrus matematinius modelius, leidžiančius imituoti saulės elementus, DGTS algoritmus ir įvairias oro sąlygas.
Darbe pateikiamas matematinis saulės energijos srauto modelis didžiausios galios taško saulės elementuose sekimo algoritmų tyrimui. Modelis leidžia imituoti debesų dangos poveikį SES signalui.
Modelio struktūrinė schema
Modelio struktūrinė schema pateikta 1 pav. Saulės energijos srautas (SES) modeliuojamas atitinkamame bloke. SES bloko išėjimo signalas IT yra saulės energijos srautas krentantis į horizontalų žemės paviršių esant giedram
wm, vm
ID
IR
IE
Δ Rap
U, I
ITD
n, tST
ΦLA, ΦMA,
h
Saulės
elemento
blokas
Apkrova
DGTS
Debesuotumo
blokas
SES
blokas
1 pav. Matematinio modelio, skirto DGTS algoritmų tyrimui struktūrinė schema
Fig. 1. Structural diagram of mathematical model for development of MPPT algorithms
dangui (Vasarevičius, Martavičius 2011). Dangaus debesuotumas imituojamas debesuotumo bloke slopinant signalą IT. Debesuotumo bloko išėjimo signalas ITD siunčiamas į saulės elemento bloką. ITD signalas valdomas saulės elemento vietovės geografinės ilgumos ir platumos koordinatėmis ΦLA, ΦMA, elemento aukščiu virš jūros lygio h, metų dienos eilės numeriu n, paros laiku valandomis tST ir debesų slinkimo greičiu vm. Imituojant saulės apšviesto elemento veikimą, saulės elemento bloko išėjime gaunama nuolatinė įtampa U ir per apkrovą tekanti srovė I, kurios priklauso nuo SES. Siekiant išlaikyti didžiausią galią, kurią saulės elementas atiduoda į apkrovą, DGTS algoritmas keičia apkrovos varžos dydį palaipsniui artėdamas prie didžiausios galios taško (Jiang et al. 2005).
Modelio aprašymas
SES blokas. Tiesioginis saulės energijos srautas modeliuojamas išraiška (Vasarevičius, Martavičius 2011):
, (1)
čia: – saulės energijos srautas virš atmosferos n-tąją metų dieną; – slopinimo atmosferoje koeficientas, įvertinantis aukštį virš jūros lygio; – saulės (vietos), laikas, , h.
(1) išraiška panaudota tiesioginio SES krentančio į saulės elemento paviršių, pavirtusį laipsnių kampu ir pasuktą laipsnių nuo pietų krypties apskaičiavimui. Saulės elementas taip pat generuoja elektrą iš atmosferoje išsklaidytos SES komponentės ir atspindėtos nuo žemės paviršiaus komponentės , kurios apskaičiuojamos pagal šias išraiškas (Masters 2004):
, (2)
, (3)
čia: – difuzijos atmosferoje koeficientas; – atspindžio nuo žemės paviršiaus (albedo) koeficientas; – saulės zenito kampas.
Visas SES veikiantis saulės elemento paviršių visiškai giedrą dieną apskaičiuojamas remiantis (1)–(3) taip:
, (4)
čia – kampas tarp statmens į saulės modulio paviršių ir tiesiogiai krentančių saulės spindulių.
Debesuotumo blokas. Šis modelio blokas skirtas:
-
imituoti įvairias aplinkos sąlygas;
-
suteikti modeliui tikroviškumo, kai skaičiuojami mėnesio ir metų energijos gautos iš saulės kiekiai.
Debesuotumo imitacinis modelis sudarytas remiantis Lietuvos hidrometeorologijos centro duomenimis. Centro pateiktais duomenimis vidutinis metinis debesuotumas Lietuvoje yra 7,3 balo 11 balų skalėje. Tai reiškia, kad vidutiniškai 73 % dangaus skliauto yra padengta įprasto slopinimo debesimis. Giedriausia būna gegužės ir birželio mėnesiais (4 balai), labiausiai apsiniaukę – spalio ir lapkričio mėnesiais (8 balai).
Sudarant modelį pasiremta beta skirstinių funkcijomis, pagal kurias generuojami atsitiktiniai skaičiai, atitinkantys pragiedrulių ir debesuotumo trukmę ir debesų slopinimo koeficientą. Remiantis minėtais debesuotumo rodikliais yra sudarytas duomenų masyvas, kuris yra dvyliktos eilės vieno stulpelio matrica . Čia m = 1, 2,...,12 žymi mėnesio eilės numerį, kai m = 1 yra sausio mėnuo. Kiekvienas matricos elementas yra skirstinio vidurkis m–tąjį mėnesį. Beta skirstinio formos koeficientai A ir B parenkami pagal vidurkio padėtį atitinkamai 1 ir 11 balų debesuotumui (Zekai 2008).
a)
b)
2 pav. SES kitimas paroje debesuotą dieną a) išmatuotas piranometru ir b) gautas modelio išėjime
Fig. 2. Solar insolation during cloudy day a) measured with pyrometer and b) calculated using model
W/m2
Tiriant DGTS algoritmus labai svarbu žinoti SES kitimo greitį ties debesų kraštais. Jam imituoti naudojamas Gauso filtras, kurio impulsinė charakteristika yra tokia:
, (5)
, (6)
čia: B(v) – filtro praleidžiamųjų dažnių juostos plotis, priklausantis nuo vėjo greičio ν; TS – įėjimo signalo diskretizacijos periodas.
Vėjo greitis ν apskaičiuojamas remiantis vidutinio vėjo greičiu νm nagrinėjamą mėnesį ir statistiniu koeficientu k(t) taip:
. (6)
Keičiant praleidžiamųjų dažnių juostos plotį B(v) imituojamas vėjo greičio poveikis debesuotumui. Imituojant mažą vėjo greitį, nustatoma siaura filtro praleidžiamųjų dažnių juosta. Tada saulės energijos srautas kinta lėtai. Dideliam vėjo greičiui imituoti praleidžiamųjų dažnių juosta turi būti plati. Šiuo atveju gaunamas staigus SES kitimas.
Debesuotumo bloke apskaičiuojamas SES dangaus skaidrumo koeficientas , kuris yra lygus 1, kai dangus visiškai skaidrus ir 0, kai SES nepatenka tiesiogiai ant saulės elemento paviršiaus.
Debesų poveikis SES veikiančiam saulės elemento paviršių apskaičiuojamas taip:
(7)
Iš išraiškos (7) matome, kad esant storam debesų sluoksniui () tiesioginis ir atspindėtas SES nuo žemė paviršiaus visiškai nuslopinami. Saulės elemento paviršių pasiekia tik apie 37 % išsklaidyto atmosferoje saulės energijos srauto.
Modelio patikros metu buvo palygintas debesuotą dieną piranometru išmatuotas SES ir apskaičiuotas pagal sukurtą modelį SES. Palyginimo rezultatai pateikti 2 pav. Iš paveikslo matyti, kad modeliavimo pasėkoje imituotas SES yra labai panašus realųjį. Taigi modelis yra tinkamas DGTS algoritmų tyrimui.
Saulės elemento blokas. Viename saulės elemente sukuriama srovė Ise apskaičiuojama taip (Sridhar et al. 2010):
(8)
ia: – saulės elemento trumpojo jungimo srovė; – įtampa saulės elemento išėjime.
Koeficientai K1, K2, ir p aprašomi tokiomis lygtimis:
, (9)
, (10)
(11)
čia: – saulės elemento tuščiosios veikos įtampa; – saulės elemento įtampa didžiausios galios taške.
, (12)
čia: – saulės elemento srovė didžiausios galios taške,
. (13)
Remiantis (8) išraiška gaunama tipinė saulės elemento charakteristika, nepriklausanti nei nuo saulės energijos srauto, krintančio į elementą, nei nuo aplinkos temperatūros . Kad saulės elemento modelis įvertintų šiuos veiksnius, apskaičiuotosios ir vertės koreguojamos taip:
, (14)
, (15)
čia: I ir U saulės elemento išėjimo srovė ir įtampa,
, (16)
, (17)
, (18)
. (19)
(16)–(19) išraiškose žymi trumpojo jungimo srovės temperatūros koeficientą; tuščiosios veikos įtampos temperatūros koeficientas; – nuoseklioji saulės elemento varža ir – saulės elemento apkrovos varža. I0 = 1000 W/m2 ir T0 = 25°C žymi saulės energijos srautą ir elemento temperatūrą standartinėmis bandymo sąlygomis. Skaičiavimams reikalingi duomenys randami beveik kiekviename gamintojo pateiktame saulės modulio aprašyme.
Modeliu apskaičiuotos saulės elemento voltamperinės ir galios charakteristikos pateiktos 3 ir 4 pav. Paveiksluose matyti, kad modelis atkartoja realiųjų saulės elementų charakteristikas (Markvart, Castaner 2003). Taigi modelis yra tinkamas saulės elementų tyrimams.
Aprašytas saulės elementų modelis ir jo struktūrinė schema, pateikta 1 pav., įgyvendintas Matlab/Simulink terpėje (5 pav.). Matlab/Simulink modelis sudarytas taip, kad tyrimams galima būtų naudoti realiuoju laiku generuojamą SES signalą ir išsaugotą SES signalą CSV failo pavidale.
3 pav. Modeliuojamo saulės elemento voltamperinės charakteristikos esant skirtingiems SES
Fig. 3. Voltage-current characteristics of modelled PV cell at different insolation levels
4 pav. Modeliuojamo saulės elemento galios charakteristikos esant skirtingiems SES
Fig. 4. Power characteristics of modelled PV cell at different insolation levels
Generuojant SES signalą realiuoju laiku galima prognozuoti saulės jėgainėje pagamintos elektros energijos kiekį pasirinktoje vietoje per nustatytą laikotarpį.
Kadangi debesų slopinimo vertės generuojamos remiantis atsitiktinių skirstinių funkcijomis, kiekvieną kartą atliekant imitacinį skaičiavimą gaunamas kitoks rezultatas. Toks signalų kitimas yra neparankus, kai reikia palyginti kelių skirtingų DGTS algoritmų veikimą. Ši problema išsprendžiama išsaugant SES signalą CSV faile. Tai leidžia atkartoti visiškai tokias pačias sąlygas modeliuojant skirtingų DGTS algoritmų veikimą ir ištirti jų efektyvumą.
5 pav. Matlab/Simulink modelis DGTS algoritmų tyrimams
Fig. 5. Matlab/Simulink model for development of MPPT algorithms
Išvados
1. Dėl saulės elementų fizinių savybių, jie didžiausią galią sukuria tik tada, kai apkrova yra parinkta pagal elementą veikiantį saulės energijos srautą ir jo temperatūrą. Tam naudojamos DGTS sistemos.
2. Tiriant DGTS algoritmus susiduriama su problema, kad jų trūkumai pasireiškia tik esant tam tikroms oro sąlygoms. Todėl tikslinga sudaryti matematinį modelį, leidžiantį imituoti skirtingomis oro sąlygomis veikiančius saulės elementus.
3. Sudaryti SES, debesų dangą imituojantis ir saulės elemento matematiniai modeliai Matlab/Simulink terpėje. Lyginant SES debesuotą dieną modeliavimo rezultatus su piranometru atliktais matavimais, nustatyta, kad modelio generuojamas signalas atitinka realius SES kitimo dėsnius.
4. Modelyje generuojamos SES vertes realiajame laike. Tai naudinga prognozuojant saulės jėgainės pagamintos elektros energijos kiekį. Naudojant išsaugotą SES signalą galima atlikti tikslų skirtingų DGTS algoritmų veikimo palyginimą.
Literatūra
Sridhar, R.; Jeevananathan, D. R. et al. 2010. Modeling of PV Array and Performance Enhancement by MPPT Algorithm, International Journal of Computer Application 7(5): 35–39.
Vasarevičius, D.; Martavičius, R. 2011. Solar Irradiance Model for Solar Electric Panels and Solar Thermal Collectors in Lithuania, Electronics and Electrical Engineering 2(108): 3–6.
Jiang, J. et al. 2005. Maximum Power Tracking for Photovoltaic Power Systems, Tamkang Journal of Science and Engineering 2(8): 147–153.
Zekai, S. 2008. Solar Energy Fundamentals and Modeling techniques: Atmosphere, Environment, Climate Change and Renewable Energy. – London: Springer, 280 p. London, Katta London - Buyuk Britaniya poytaxti, mamlakatning muhim siyosiy, iqtisodiy va madaniy markazi. Temza daryosining quyi oqimida, Shim. dengizdan 64 km masofada, London havzasi deb ataluvchi tekislikning markaziy qismida joylashgan.
Masters, G. M. 2004. Renewable and Efficient Electric Power Systems. – New Jersey: John Wiley & Sons, 676 p.
Markvart, T.; Castaner, L. 2003. Practical Handbook of Photovoltaics: Fundamentals and Applications. Elsevier Ltd. 1015 p.
DEVELOPMENT OF MATHEMATICAL MODELS FOR INVESTIGATION OF MAXIMAL POWER POINT TRACKING ALGORITHMS
D. Vasarevičius, M. Pikutis
Abstract
Solar cells generate the maximum power only when the load is optimized according insolation and module temperature. This function is performed by MPPT systems. While developing MPPT, it is useful to create a mathematical model that allows simulation of different weather conditions, affecting the solar modules. Solar insolation, cloud cover imitating and solar cell models were created in Matlab / Simulink environment. Comparing simulation of solar insolation on a cloudy day with the measurements made with pyrometer it is found that the model generated signal changes according similar laws as real life signal. Model can generate the solar insolation values in real time, what is useful in predicting the amount of electrical energy produced from solar power. Model can operate with the use of stored signal, so comparisons of different MPPT algorithms can be provided.
Keywords: solar power, solar cells, solar power, MPPT algorithms.
© Vilniaus Gedimino technikos universitetas
http://www.mla.vgtu.lt
|