Daraxtlarni o'z ichiga olgan va minimal bo'lgan daraxtlar

|
Daraxtlarni o'z ichiga olgan va minimal bo'lgan daraxtlar
|
bet | 2/4 | Sana | 18.05.2024 | Hajmi | 221,49 Kb. | | #243271 | Turi | Referat |
Bog'liq Algoritm-ReferatDaraxtlarni o'z ichiga olgan va minimal bo'lgan daraxtlar
Yo'naltirilgan daraxt - bu yo'naltirilmagan grafikning pastki grafigi bo'lib, u hech qanday tsikllar yo'qligini ta'minlaydigan minimal qirralarning sonidan foydalangan holda grafikning barcha uchlarini bog'laydi. Boshqacha qilib aytadigan bo'lsak, oraliq daraxt - bu asl grafikning barcha uchlarini o'z ichiga olgan bog'langan, asiklik pastki grafik. Yomg'irli daraxtlar turli xil grafik nazariyasi muammolari va algoritmlarida hal qiluvchi rol o'ynaydi, chunki ular murakkab grafiklarning tuzilishini soddalashtirish va samarali tahlil qilish usulini ta'minlaydi.
Yomg'irli daraxtlar doirasida, tushunchasi aMinimal kenglikdagi daraxt (MST)alohida ahamiyatga ega. MST eng kam umumiy chekka og'irligiga ega bo'lgan kengayuvchi daraxt bo'lib, bunda har bir chekka tegishli og'irlik yoki narxga ega. Og'irlangan, yo'naltirilmagan grafikning MST ni topish grafik nazariyasining asosiy muammosi bo'lib, tarmoqni optimallashtirish, transportni rejalashtirish va aloqa tarmoqlarini loyihalash kabi ko'plab amaliy dasturlarga ega. MST barcha cho'qqilarning eng tejamkor qirralar to'plamidan foydalangan holda ulanishini ta'minlaydi, bu uni resurslar cheklangan stsenariylar uchun qimmatli vositaga aylantiradi.
Kruskal algoritmi grafikning eng kichik oraliq daraxtini qurish uchun eng mashhur va keng qo'llaniladigan usullardan biridir. Ochko'z yondashuvga amal qilish va o'sib borayotgan MSTga eng arzon mavjud bo'lgan qirrani iterativ ravishda qo'shish orqali Kruskal algoritmi minimal kenglikdagi daraxtni tashkil etuvchi qirralarning optimal to'plamini samarali aniqlaydi va uni grafik nazariyasi va optimallashtirish muammolari sohasida kuchli va ko'p qirrali vositaga aylantiradi.
Kruskal algoritmining ochko'z yondashuvi
Kruskal algoritmining o'zagi uning vaznli, yo'naltirilmagan grafikning minimal oraliq daraxtini (MST) qurishga ochko'z yondashuvida yotadi. Ushbu strategiya o'sib borayotgan MSTga, agar u tsikl yaratmasa, eng arzon chegarani takroriy ravishda qo'shishni o'z ichiga oladi. Birinchi navbatda eng tejamkor ulanishlarga e'tibor qaratib, Kruskal algoritmi MST ni tashkil etuvchi qirralarning optimal to'plamini samarali aniqlashga qaratilgan.
Kruskal algoritmining ochko'z tabiatini quyidagi bosqichma-bosqich jarayonda umumlashtirish mumkin:
Grafikdagi barcha qirralarni og'irliklari yoki xarajatlari bo'yicha o'sish tartibida tartiblang.
Yakuniy MSTning bir qismi bo'ladigan qirralarni saqlash uchun bo'sh to'plamni ishga tushiring.
Eng arzonidan boshlab tartiblangan qirralarni takrorlang.
Har bir chekka uchun uni joriy MST ga qo'shish tsikl yaratish yoki yo'qligini tekshiring. Agar shunday bo'lmasa, MSTga chekka qo'shing.
To'liq MSTni hosil qilib, grafikdagi barcha uchlari ulanmaguncha 4-bosqichni takrorlang.
Kruskal algoritmining ochko'z yondashuvi MSTni tizimli ravishda bosqichma-bosqich qurib, birinchi navbatda eng tejamkor ulanishlarni amalga oshirishni ta'minlaydi. Mavjud bo'lgan eng arzon qirralarga ustunlik berish va tsikllarni yaratishga yo'l qo'ymaslik orqali algoritm hosil bo'lgan kengaytmali daraxtning umumiy og'irligini minimallashtirishga qodir, bu uni grafikning MST ni topish uchun samarali va samarali echimga aylantiradi.
|
| |