Yuqorida ma’lumotimizning analitik ko’rinishi chiziqli ekanligini bilgan holda

|
Yuqorida ma’lumotimizning analitik ko’rinishi chiziqli ekanligini bilgan holda
|
bet | 1/2 | Sana | 13.05.2024 | Hajmi | 1,02 Mb. | | #229057 |
Bog'liq Choriyeva S 99-2 MMT juft regression korrelyatsion taxlil
Biznes bilan shug’ullanayotgan shaxs o’zining biznesiga yordami tegishi uchun ikkilamchi bozordan Lacetti (Gentra) avtomobil sotib olishni rejalashtirgan. Mavjud holatni bilish maqsadida oxirgi yakshanba kungi Sirg’ali mashina bozoridagi Lacetti (Gentra) avtomobili savdosi to’g’risida quyidagi ma’lumotlar keltirilgan. Emperik ma’lumotlarni yig’ishda ushbu markadagi avtomobillarini sotgan 30 ta odamdan so’rovnoma o’tkazildi. Mazkur so’rovnoma natijasida quyidagi ma’lumotlar olindi: Y-avtomobilning narxi (shartli birlikda, ming $), X-avtomobilning yoshi (yil). Bu ma’lumotlar asosida juft regressiya tenglamasini tuzing hamda tuzilgan model asosida amaliy xulosa bering.
Demak, masalani yechimiga kelsak, yig’ilgan ma’lumotlar bo’g’lanishi qanday analitik ko’rinishga ekanligini bilib olishimiz kerak (chiziqli yoki chiqziqli bo’lmagan)ga e’tibor berish kerak. 1-rasmdan ko’rinib turibdiki ma’lumot siniq chiziqqa ega, bu holatda chiziqli bo’lmagan degan xulosaga kelish mumkin(shundan ham bilsa bo’ladi avtomobilning narxiga faqatgina uning narxi ta’sir qilmasligini). Lekin ma’lumotga yaxshilab qarasak yoshi oshgan sari uning narxi tushib ketmoqda. Bu holatni yaxshilab ko’rish uchun ma’lumotlarni zanjirlab (Rang) olamiz. (2-rasm) Ko’rib turganingizdek aslida ma’lumotimiz chiziqli bog’lanishga ega ekan.
Yuqorida ma’lumotimizning analitik ko’rinishi chiziqli ekanligini bilgan holda
𝑌
y=a+b*x (1)
tenglamadan biz uchun noma’lum bo’lgan a hamda b parametrlarni eng kichik kvadratlar usulidan (2) foydalangan holda topib, regressiya tenglamasini tuzamiz.
Biz misolimizga qaytadigan bo’lsak, mazkur sistemaga tushirish uchun bir qancha qo’shimchalar kiritishimiz kerak bo’ladi (2-jadval).
O’zgaruvchilar orasidagi bog’lanish zichligi darajasi quydagicha Cheddok jadvalidan foydalanib baholanadi:
Yuqoridagi jadval ma’lumotlari teskari bog’lanishga ega bo’lganda shu tartibda (- minus) ishora bilan tavsiflanadi. Bizning misolda -0,771 ko’rinishga ekanligidan foydalanib, buu bog’lanish teskari kuchli bog’lanishga ega degan xulosa berishimiz mumkin. Demak, Lacetti(Gentra) avtomobili qanchalik yoshi oshgan sari uning narxi tushib borishini ko’rsatadi. Albatta bu ko’rsatkichlarni isbotlanmagan nazariya sifatida qabul qilib turamiz. Chunki ekonometrikada har bir regressiya tenglamasini (ekonometrik modelni) hosil qilganimizda uni amaliyotga qo’llash mumkinmi yoki mumkinmasmi degan savolga javob berishi kerak bo’ladi. Bundan tashqari modelda aproksimatsiyaning o’rtacha xatolini hisoblash ham kerak bo’ladi. Buning uchun bir nechta ko’rsatkichlarni hisoblash talab etiladi. Aproksimatsiyaning o’rtacha hatoligi quyidagi formula yordamida aniqlanadi:
Demak, modelimiz natijalari bilan haqiqiy daraja o’rtasidagi o’rtacha xatoligi 2,268 % ekan. Bu yaxshi ko’rsatkich deb qabul qilinadi. Aproksimatsiyaning o’rtacha xatoligi 8-10 % gacha normal holat deb qaraladi. Hosil qilgan modelning umumiy ko’rinishining ahamiyatliligini Fisherning Fhaqiqiy-kriteriyasini (5) formula bilan hisoblab, Fjadval qiymati bilan solishtirib modelning umumiy ko’rinishini baholaymiz. Bu yerda n-to’plam birliklari soni (bizning misolda n=30), m-omillar soni(1 ta omil, m=1)
Endi hisoblagan natijani Fjadval ma’lumoti bilan solishtirib, modelga xulosa beramiz. Ilovadagi Fisherning jadvalida agar bitta bo’lib, to’plam birliklari soni 30 ta bo’lganda (n-2) ligini hisobga olib Fjadval= 4,20 ga teng ekanligini ko’rishimiz mumkin. Demak,
|
| |