“Yoki” mantiqiy elementi - Mantiqiy to'rlar Ikkilik mantiqiy amallarga mos sxemalar tuzish

|
Mantiqiy to'rlar Ikkilik mantiqiy amallarga mos sxemalar tuzish
|
bet | 2/5 | Sana | 09.12.2023 | Hajmi | 266,92 Kb. | | #114202 |
Bog'liq mantiqiy to\'rlar mantiq to\'rlarini minimallashtirish ikkilik mantiqiy2 . “Yoki” mantiqiy elementi
“Yoki” mantiqiy elementi ayrim hollarda “hech bo‘lmasa birortasi yoki hammasi” deb ham yuritiladi. Oddiy o‘chirib-yoqgichlar yordamida “yoki” mantiqiy elementini ishlash printsipini quyidagicha tasvirlash mumkin.
Chizmadan tushunarliki hech bo‘lmasa bitta kalit yoki ikkalasi ham yopiq bo‘lsagina L1 lampa yonadi. “Yoki” mantiqiy elementi uchun rostlik jadvali quyidagicha bo‘ladi:
Kirish
|
Chiqish
|
A
|
B
|
Y
|
O‘chirib-yoqgich
|
Ikkilik
signal
|
O‘chirib-yoqgich
|
Ikkilik
signal
|
Nurlanish
|
Ikkilik
signal
|
ochiq
|
0
|
ochiq
|
0
|
yo‘q
|
0
|
ochiq
|
0
|
yopiq
|
1
|
ha
|
1
|
yopiq
|
1
|
ochiq
|
0
|
ha
|
1
|
yopiq
|
1
|
yopiq
|
1
|
ha
|
1
|
“Yoki” mantiqiy elementi quyidagicha belgilanadi:
Rostlik jadvaliga ko‘ra mos raviishda Bul ifodasi ( yoki A+B=Y ) ko‘rinishda bo‘1adi.
3. Invertor
Kirish
|
Chiqish
|
A
|
Y
|
Kuchlanish darajasi
|
Ikkilik
signal
|
Kuchlanish darajasi
|
Ikkilik
signal
|
past (er)
|
0
|
yuqori
|
1
|
yuqori
|
1
|
past (er)
|
0
| Shu vaqtgacha ko‘rilgan mantiqiy elementlar hech bo‘lmasa ikkita kirish va bitta chiqishga ega edi. INVERTOR deb yuritiladigan “yo‘q” sxemasida esa bitta kirish va bitta chiqish mavjud. Invertorning asosiy vazifasi chiqishda kirish signaliga teskari bo‘lgan signalni ta’minlashdan iborat. Invertor quyidagicha belgilanadi:
Rostlik jadvaliga ko‘ra Bul ifodasi A ko‘rinishda bo‘1adi.
4. “Va-yo‘q” mantiqiy elementi
“ Va-yo‘q” mantiqiy elementi va-yo‘q mantiqiy funksiyani yoki inventorlangan “Va” ni amalga oshiradi. Ushbu mantiqiy amal quyidagicha belgilanadi:
B u belgini quyidagicha yoyib ham yozish mumkin.
Rostlik jadvali esa quyidagi ko‘rinishni oladi:
5. “Yoki-yo‘q” mantiqiy elementi
“ Yoki-yo‘q” mantiqiy elementi yoki-yo‘q mantiqiy funktsiyani yoki inventorlangan “yoki” ni amalga oshiradi. Quyidagicha:
Yoki
kabi belgilanadi. Rostlik jadvali esa quyidagi ko‘rinishni oladi:
Shunga o‘xshash yana bir qancha standart belgilashlar kiritiladi
Ikkitadan ortiq sondagi kirishga ega bo‘lgan mantiqiy elementlar uchun ham mos ravishda quyidagicha belgilashlar ishlatiladi:
2.2. Ikkilik mantiqiy elementlarining qo‘llanilishi
Mantiqiy elementlarning shartli belgilanishi, rostlik jadvallari va Bul ifodalari elektrotexnika sohasidagi real masalalarni yechishda juda qo‘l keladi.
Har qanday fikrlar algebrasi formulasini ¬, &, V amallari orqali yozish mumkin, buning uchun →, ~ dan qutilish qoidalarini qo‘llash kifoya. ¬, & va V amallaridan iborat formulaga mos paralel va ketma-ket ulash qoidalariga asosan sxema tuzish mumkin. Bundan kelib chiqadiki har qanday sxemaga parallel va ketma-ket ulanish qoidalariga ko‘ra mos formula yozish mumkin. Boshlang‘ich ko‘rinishdagi formulani esa mantiq qonunlari bo‘yicha soddalashtirib, soddalashgan formulaga mos yana qaytatdan sxema tuzish mumkin. Hosil bo‘lgan sxema ham ixcham, ham arzon bo‘lib, boshlang‘ich sxema bajargan ishni to‘laligicha bajarib beradi. Amaliyotda ushbu qoidadan murakkab ko‘rinishdagi mantiqiy sxemalarni soddalashtirish uchun foydalaniladi.
Masalan: F(x,y,z)=(xy)(xy)(yz) formulaga mos mantiqiy sxema quyidagicha bo‘ladi:
Ushbu formulani mantiq qonunlari bo‘yicha soddalashtirsak:
F(x,y,z)=(xy)(xy)(xy)=x&(yy)(xy)= =x (xy)=
= (xx)&(xy)= xy=(x&y)
u holda yuqorida keltirilgan sxema ishini bajarib beradigan quyidagicha soddalashgan sxemaga ega bo‘lamiz:
Quyida keltirilgan misollar uchun rele-kontakt sxemasi keltirilsin, sxema mantiq qonunlari asosida soddalashtirilsin:
4.1
|
F(x,y,z)=x&(x&yz)&(xz)
|
4.2
|
F(x,y,z)=(xy)&(yx&z)
|
4.3
|
F(x,y,z)=x&(yx)&(xz)
|
4.4
|
F(x,y,z)=(x&y)→(z&x)
|
4.5
|
F(x,y,z)=(x&yz)&x&z
|
4.6
|
F(x,y,z)= (xzx&y)&(z→y)
|
4.7
|
F(x,y,z)=(xyzxy&z)&xy
|
4.8
|
F(x,y,z)=(x&y&zx&z)&y
|
4.9
|
F(x,y,z)=(xy)((yz)→(xxz))
|
4.10
|
F(x,y,z)=(xy)((yz)→(xz))
|
4.11
|
F(x,y,z)=x((yz)(x→z))
|
4.12
|
F(x,y,z)=(((xy)z)y)&(y→z)
|
4.13
|
F(x,y,z)=((xy)(yz))(x(y→z))
|
4.14
|
F(x,y,z)=(xy→z)((xy)z)
|
4.15
|
F(x,y,z)=(xy)(xxyyz(xyz))
|
4.16
|
F(x,y,z)=(xyz)(xyx(yz)y&z)x
|
4.17
|
F((x,y,z)=((xy)→(xy))&((x→y)→(xy))
|
4.18
|
F(x,y,z)=((xy)(xz))(xyz)
|
4.19
|
F(x,y,z)=((xy)z→((xz)y))((xy)z)
|
4.20
|
F(x,y,z)=((xy)(xy))→(z→y)
|
4.21
|
F(x,y,z)=(x→y)(((x→z)y)z)
|
4.22
|
F(x,y,z)= ((xy)→((xy)y))z
|
4.23
|
F(x,y,z)= ((xy)→(xz→y))→xz
|
4.24
|
F(x,y,z)=((xy)z)x)y
|
4.25
|
F(x,y,z)=((x→y)(x→yz))(xy)
|
4.26
|
F(x,y,z)=(x→y)((y→z)→xy)
|
4.27
|
F(x,y,z)=(xy)(x→(y→z))
|
4.28
|
F(x,y,z)=x→((y→z)→yz)
|
4.29
|
F(x,y,z)=(x(y→z))(xy)
|
4.30
|
F(x,y,z)=(xy)(xz))(xyz)
|
|
| |