Gyuygens prinsipi - Toshkent – 2023 1- ma’ruza mashg’uloti. Mavzu: kirish. Mexanika. Kinematika asoslari

|
Toshkent – 2023 1- ma’ruza mashg’uloti. Mavzu: kirish. Mexanika. Kinematika asoslari
|
bet | 23/40 | Sana | 22.02.2024 | Hajmi | 15,65 Mb. | | #160565 |
Bog'liq 3-KURS FIZIKA (5-yillik sirtqi uchun)Gyuygens prinsipi – yordamida yorug‘likning sinish qonuni bo‘yicha tushuntirish mumkin:
2 расм
2-расм
Yassi parallel to‘lqinlar havodan shishaga α burchak ostida tushayotgan bo‘lsin. Havodagi yorug‘lik to‘lqinining tezligi taxminan uning vakumdagi tezligiga teng. Havo bir jinsli bo‘lganligi tufayli to‘lqin fronti deformatsiyalanmaydi va uning yo‘nalishi doim to‘lqin tarqalish yo‘nalishiga tik bo‘ladi. (5-rasm) 001 - ikki muhit chegarasiga o‘tkazilgan tik AB - chiziq yorug‘lik to‘lqinining havodagi to‘lqin fronti, berilgan vaqtda to‘lqinlar etib kelgan geometrik nuqtalar to‘plamiga to‘lqin fronti deyiladi. DC – shishadagi to‘lqin fronti. AB – to‘lqin fronti ikki muhit chegarasiga α burchak ostida c – tezlik bilan tushgan dt vaqt o‘tgandan so‘ng B nuqtadan tarqalayotgan to‘lqin masofani o‘tib ikki muhit chegarasidagi C nuqtaga etib kelsin. Xuddi shu dt vaqt ichida A nuqtadan tarqalayotgan to‘lqin tezlik bilan x Dt masofani o‘tib, D nuqtaga etib keladi. Shishada tarqalayotgan to‘lqin frontining yo‘nalishi CD chiziq bilan mos tushib, ikki muhit chegarasiga nisbatan β burchakni tashkil etadi. 2 – rasmdan ko‘rinadiki, AC to‘g‘ri chizig‘i bir vaqtning o‘zida dADC va dCBD uchburchaklarning gipotenuzasi. Natijada
sinα= sinα= va sinβ= sinβ= bundan (1) tenglik hosil bo‘ladi.
B u yerda va ekanligini e’tiborga olsak, yuqoridagi ifodani quyidagi ko‘rinishda ham yozish mumkin: yoki (2)
bo‘ladi.
5-rasm
Berilgan shisha uchun o‘zgarmas kattalik bo‘lganligi uchun u nisbiy sindirish ko‘rsatkichiga teng. Shunday qilib, sinish qonunining matematik ifodasi quyidagicha bo‘ladi:
(3)
1.Tushuvchi nur va singan nur ikki muhit chegarasiga nurning tushish nuqtasidan o‘tkazilgan perpendikulyar bilan bir tekislikda yotadi;
2.Tushish sinusining sinish sinusiga nisbati chegaradosh muhitlarning optik xususiyatiga bog‘liq bo‘lgan o‘zgarmas kattalik bo‘lib, ikkinchi muhitning birinchi muhitga nisbatan sindirish ko‘rsatkichi deyiladi, ya’ni ( n -sindirish ko‘rsatkichi) yoki absolyut sindirish ko‘rsatkichi.
6-rasm
To‘la ichki qaytish sodir bo‘ladigan eng kichik tushish < yoki sinish < 900 ga mos keladigan tushish < chegaraviy < deyiladi:
Ikki tomoni egri sirt bilan chegaralangan shaffof jism linza deb ataladi. Egri sirt sferik, silindrik yoki parabola shaklida bo‘lishi mumkin. Unga mos holda linzalarning quyidagi turlari 7-rasmda mavjud:
7-rasm
Sferik sirtlarning markazlari orqali o‘tuvchi to‘g‘ri chiziq linzaning bosh optik o‘qi deyiladi. O‘rtasi chetiga nisbatan qalinroq bo‘lgan linzalar yig‘uvchi linzalar deyiladi. O‘rtasi chetiga nisbatan yupqaroq bo‘lgan linzalar sochuvchi linzalar deyiladi.
Linzaning qalinligi buyumdan linzagacha bo‘lgan yoki linzadan tasvirgacha bo‘lgan masofaga nisbatan kichik bo‘lgan linzalar yupqa linzalar deyiladi. Linzada nurlar kesishgan nuqta linzaning bosh fokusi deyiladi. Linzaning optik markazidan bosh fokusigacha bo‘lgan masofa linzaning fokus masofasi deyiladi va F xarfi bilan belgilanadi. Linzaning optik kuchi deb, fokus masofasining teskari qiymatigacha teng bo‘lgan fizik kattalikka aytiladi, ya’ni: Ya’ni linzaning optik kuchi uning nur sindirish qobiliyatini xarakterlaydi.
Linzaning fokus masofasi: bunda
n - linza moddasining absolyut sindirish ko‘rsatkichi, R1 – R2 - egrilik radiuslari, yoki n1- linza moddasining sindirish ko‘rsatkichi, n2-muhitning sindirish ko‘rsatkichi, -nisbiy sindirish ko‘rsatkichi. Bundan foydalansak: bo‘ladi. Yig‘uvchi va sochuvchi linzalarda jism tasvirini yasash uchun quyidagi nurlarni qo‘llash maqsadga muvofiqdir :
Linzaning bosh optik o‘qiga paralel bo‘lgan nur. Bu nur linzadan sinib o‘tgach, uning fokusidan o‘tadi;
Linzaga tushguniga qadar uning fokusidan o‘tadigan nur. Bu nur linzadan o‘tgach, bosh optik o‘qqa paralel yo‘nalishda ketadi;
Linzaning optik markazidan o‘tuvchi nur. Bu nur yupqa linzadan o‘tishda o‘z yo‘nalishini o‘zgartirmaydi.
8- rasm
Linza formulasi uchta kattalik: buyumdan linzagacha bo‘lgan masofa (d), linzadan tasvirgacha bo‘lgan masofa (f) va linzaning bosh fokus masofasi F o‘rtasidagi boђlanishni ifodalaydi, ya’ni: agar d,f,F kattaliklar musbat bo‘lsa, yig‘uvchi linza bo‘ladi, d
9-rasm
Agar ko‘zguning optik markazi uning old tomonida joylashgan bo‘lsa, bunday ko‘zgu botiq ko‘zgu deyiladi (21-rasm).
10-rasm
Agar ko‘zgu optik markazi uning orqa tomonida joylashgan bo‘lsa, bunday ko‘zgu qavariq ko‘zgu deyiladi
XVII asr oxirlarida yorug‘lik tabiati haqida ikkita prinsipial qarama-qarshi nazariya maydonga keldi: bulardan biri,1675 yilda ingliz olimi Nyuton yaratgan yoruђlikning korpuskulyar nazariyasi, ikkinchisi 1690 yilda gollandiyalik olim Gyuygens yaratgan yoruђlikning to‘lqin nazariyasi.Yorug‘likning korpuskulyar nazariyasiga binoan, yorug‘lik juda katta tezlik bilan tarqaluvchi juda kichik moddiy zarrachalar - korpuskulalar oqimidan iborat.
Yorug‘likning to‘lqin nazariyasiga muvofiq, yorug‘lik plastik muhitdan iborat bo‘lgan fazoda katta tezlik bilan turqaluvchi to‘lqindan iborat. Bu nazariyaga binoan yorug‘likning qaytish va sinish qonunlari barcha to‘lqinlar uchun o‘rinli bo‘lgan qonunlar asosida tushuntiriladi. Yorug‘likning nur ta’siri uning to‘lqin uzunligiga bog‘liq.
Qizil rangli nurning to‘lqin uzunligi( ) eng katta bo‘lib, binafsha nurniki esa ( ) eng kichik.
Yorug‘likning dispersiyasi, interferensiyasi, difraksiyasi va boshqa shunga o‘xshash hodisalar yorug‘likning to‘lqin nazariyasi asosida tushuntiriladi.
Agar yorug‘lik bir xil rangdagi, ya’ni to‘lqin uzunligi ( ) bir xil bo‘lgan yorug‘likdan iborat bo‘lsa monoxromatik yoruђlik deyiladi.
Agar yoruђlik turli xil to‘lqin uzunlikdagi yoruђlik nurlaridan tashkil topgan bo‘lsa, murakkab (ya’ni, polixromatik) yoruђlik deyiladi. (masalan, oq yorug‘lik nuri bunga misol bo‘ladi, chunki u 7 xil rangdagi yoruђlik nuridan tashkil topgan).
Ingliz olimi Tomang YUng ( 1973-1829) yupqa pardalarning xar xil rangli toblanish sababini biri pardaning tashqi sirtidan ikkinchisi esa ichki sirtidan qaytgan ikkita yoruђlik to‘lqinlarining qo‘shilishidir, degan genial fikrni maydonga tashladi. Bitta tushuvchi nurdan hosil bo‘lgan ikkita nurlarga o‘zaro kogerent nurlar deyiladi.
Kogerent nurlar deb,bir xil yoki o‘zgarmas fazalar farqi bilan tarqalayotgan yorug‘lik to‘lqinlaridan tashkil topgan nurlarga aytiladi.
Interferensiyaning kuchayishi yoki susayishi o‘zaro kogerent yoruђlik to‘lqinining faza yoki yo‘l farqiga bog‘liqdir.(11-rasm)- 11-rasm
O‘zaro kogerent nurlarni tarqatuvchi manbalarga kogerent manba deyiladi. Fransuz olimi Frenel birinchi marta kogerent nurlarni olish metodini ishlab chiqdi. Bu metodga asosan, bitta yorug‘lik manbadan chiqayotgan nurlar o‘zaro kogerent nurlardan iborat bo‘lar ekan. SHuning uchun kogerent nurlar sun’iy yo‘l bilan, masalan, bir manbadan chiqayotgan yorug‘likni ikkiga ajratib, hosil qilinadi. Interferensiyaning qo‘llanilishi.(12- rasm)
12-rasm
Yorug‘lik difraksiyasi deb, yorug‘lik to‘lqinlarining kichik to‘siq yoki tirqishga tushganda uning geometrik soya tomoniga tarqalish hodisasiga aytiladi.
Ya’ni, agar to‘siqning o‘lchami l to‘lqinning to‘lqin uzunligi ga yaqin ( ) bo‘lsa, to‘lqin to‘siqning geometrik soya tomoniga tarqaladi va bu hodisa difraksiya hodisasi deyiladi.
Shunday qilib, difraksiya kuzatiladigan to‘siq yoki tirqishga difraksion to‘siq yoki difraksion tirqish deyiladi.
To‘lqinlarning difraksiya xodisasini 1690 yilda Gollandiyalik olim Gyuygens tomonidan tavsiya qilingan prinsip asosida tushuntirish mumkin.
Gyuygens prinsipi quyidagicha ta’riflanadi:
“To‘lqin frontiga uchragan har qanday nuqta old tomonga tarqaluvchi yangi to‘lqin manbai bo‘la oladi”.
YOrug‘lik difraksiyasini to‘lqin frontiga qarab sferik to‘lqin frontli yorug‘likning difraksiyasi (Frenel difraksiyasi)ga va yassi to‘lqin frontli yorug‘likning difraksiyasi (Fraungofer difraksiyasi)ga ajratish mumkin.
13-rasm
Difraksiya hodisasini kuzatish uchun qo‘llaniladigan asboblardan biri difraksion panjaradir. Difraksion panjara deb, bir xil ko‘rinishdagi bir-biridan bir xil uzoqlikda joylashgan juda ko‘p o‘zaro paralel tirqishlardan iborat bo‘lgan optik asbobga aytiladi.
Agar tirqishning kengligini a bilan, to‘siqning kengligini v bilan belgilansa, ularning d=a+b yig‘indisiga difraksion panjara doimiysi yoki davri deyiladi. formulaga difraksion panjaraning asosiy tenglamasi deyiladi va undagi m son bosh maksimumning tartibini ko‘rsatadi.
Difraksion panjara oq yorug‘lik nuri (quyosh nuri) bilan yoritilsa, markaziy maksimumdan (m=0) boshqa hamma maksimumlar (m =1,2,3,..) spektrlarga yoyiladi va bu spektrning binafsha rangi difraksion manzaraning markaziga yaqin joylashgan bo‘lib, qizil rangi esa markazdan uzoqda joylashgan bo‘ladi. SHu sababli difraksiya maksimumlarini difraksion spektrlar, m ni esa spektr tartibi deyiladi. Difraksion panjaradan foydalanib, yorug‘lik to‘lqinlarining uzunligini o‘lchash mumkin, ya’ni :
14rasm
1985 yilda Rentgen tomonidan to‘lqin uzunligi ultrabinafsha nurlar to‘lqin uzunligidan ham kichik bo‘lgan nurlar kashf qilindi.
Keyinchalik bu nurlar entgen nurlari deb ataldi. Bu nurlar elektronlarning biror modda bilan urilishi natijasida paydo bo‘lar ekan.
Rentgen nurlari moddadan deyarli qaytmaydi. Ular sinma, moddani kesib o‘tadi. Elektromagnit maydon bu nurlarga ta’sir qilmaydi. Rentgen nurlari fotoplastinkaga tushurilsa, unda iz koldiradi. Biror kristall jismga tushganda rentgen nurlari difraksiyasi ruy berishi aniqlangan.
Tajribalar yorug‘lik nurining prizmada sinishi, ya’ni og‘shi o‘ziga xos qonuniyatga bo‘ysunishi ko‘rsatadi. Bu qonuniyatni birinchi bo‘lib Nyuton kashf qilgan. U oq (quyosh) nurni prizma orqali o‘tkazib, oq yorug‘lik binafsha, ko‘k, xavorang, yashil, sariq, zarg‘aldoq (pushti) va qizil nurlardan iborat ekanligini, bunda qizil nur eng kam, binafsha nur eng ko‘p og‘ishini aniqlagan. (Ana shu nurlarning yo‘liga spektr deb ataladi). Yorug‘likning sindirish ko‘rsatkichi to‘lqin uzunligiga bog‘liq bo‘lishi va nurlarning (7xil) qat’iy tartibda ketma-ket joylashishi dispersiya hodisasi deb ataladi.
Spektrlarni kuzatish uchun qo‘llaniladigan asboblarga spektroskoplar deyiladi.
Moddaning ximiyaviy tartibini uning spektriga qarab aniqlash usuliga spektral analiz deb ataladi.
|
| |