Mavzu: Tasodifiy jarayonlarning korrelyasion funksiyalarni hisoblash va spektral zichliklarini hisoblash

|
Mavzu: Tasodifiy jarayonlarning korrelyasion funksiyalarni hisoblash va spektral zichliklarini hisoblash
|
Sana | 02.10.2024 | Hajmi | 78 Kb. | | #273193 |
Bog'liq 4-amaliy mashg\'ulot
4–Amaliy mashg‘ulot
Mavzu: Tasodifiy jarayonlarning korrelyasion funksiyalarni hisoblash va spektral zichliklarini hisoblash
Nazariy qism
Tasodifiy miqdor qator somli tavsiflarga ega. Ularni ichidan amaliyotda ko‘pincha bir nechtasi qo‘llaniladi.
Tasodifiy xatollika ega bo‘lgan n dona o‘lchash natijalari berilgan bo‘lsin.
Matematik kutilma quyidagicha baholanadi
Agarda yana bir n+1- o‘lchash natijasi kelib qo‘shilsa, matematik kutilmaning yangi qiymatini oldingisi orqali hisoblash mumkin
Matematik kutilma o‘rtacha qiymatni ifodalaydi.
O‘lchashlar natijalarni markazlashtirish mumkin
Dispersiyaning bahosi
.
Agar qo‘shimcha o‘lchash natijasi kelsa dispersiyaning bahosi qayta hisoblanishi mumkin
yoki
Dispersiya o‘lchash natijalari o‘rtacha qiymat atrofida qanchalik tarqoqligini bildiradi. Bunday tarqoqlikni 0‘rta kvadratik og‘ish (o‘.k.o) ham bildiradi. Uning qiymati dispersiyadan kvadrat ildiz olinganiga teng
II-Misol. O‘lchash natijalari berilgan
4; 7; 2; 5; 7; 2; 5; 3; 2; 3; 1; 0; 6; 7; 3; 4; 5; 4; 5; 1; 6; 2.
n=22.
Matematik kutilmaning bahosi:
Markazlashtirilgan ma’lumotlar
0,18; 3,18; -1,82; 1,18; 3,18; -1,82; 1,18; -0,82; -1,82; -0,82; -2,82; -3,82; 2,18; 3,18; - 0,82; 0,18; 1,18; 0,18; 1,18; -2,82; 2,18; - 1,82.
Dispersiyaning bahosi:
O‘rta kvadratik og‘ish
Amaliy mashg‘ulotni Matlab dasturida bajarish
garmonik signallar uchun spektral zichlikni va (avto) korrelyasiya funksiyasini tadqiqot qilish;
korrelyasiya funksiyasiga va signal spektriga оʻlchash pomexalarining ta’sirini оʻrganish.
Topshiriqni bajarish tartibi
|
Buyruqlar va illyustrasiyalar
|
Simulink ishga tushiring va yangi model yarating. Modellashtirish vaqtini 100 s оʻrnating(menyu Simulation – Simulation Parameters – Stop Time).
|
na paneli instrumentov,
v okne Simulink
|
Modelga Sine Wave (garmonik signal, sinus, Sources guruhi) i Scope (ossillograf, Sinks guruhi) bloklarini qоʻshing. Sinusoida uchun 10 rad/s ( Frequency parametri) chastotasini оʻrnating.
|
|
Auto Correlator (avtokorrelyasiya funksiyasi, Simulink Extras – Additional Sinks guruhi) blokini qоʻshing. Modelni ishga tushiring va bu signalning korrelyasion funksiyasiga qarang.
|
|
Korrelyasion funksiya grafigining nusxasini hisobotga kоʻchiring. Aktiv oyna tasvirini almashtirish buferiga kоʻchirish uchun Alt+PrintScreen klavishalaridan foydalaning. Sоʻng Ctrl+V klavishasi yordamida rasmni hisobotga yuklang.
| Chiqishga Power Spectral Density (spektral zichlik, Simulink Extras – Additional Sinks guruhi) blokini ulang. Modelni ishga tushiring va signalning spektriga qarang. Spektral zichlik grafigining nusxasini hisobotga kоʻchiring. |
|
Kirish signaliga yana bir 5 rad/s chastotali va 2 (Amplitude parametri) amplitudali sinusoidani qоʻshing. Avtokorrelyasiya funksiya va spektral zichlikning оʻzgarishiga qarang.Natijani tushuntirib bering.
|
|
Signalga tasodifiy pomexa qоʻshing. Buning uchun Band-Limited White Noise (cheklangan chiziqli oq shovqin, Sources guruhi) blokidan foydalaning. Avtokolleryasion funksiya va spektral zichlikning qanday оʻzgarishini qarang. Natijani tushuntirib bering.
|
|
Oq shovqin uchun 0.1 ga teng Noise Power parametrini оʻrnating. Modelni ishga tushiring va korrelyasion funksiya va spektral zichlikning grafiklari nusxasini hisobotga kоʻchiring. Sоʻngra shovqin quvvatini 1 gacha oshiring va modellashtirishni takrorlang. Natijalarni tushuntirib bering.
|
III. Nazorat savollari
1) Matematik kutilmaning mazmuni nima?
2) Dispersiya nimani bildiradi. O‘rta kvadratik og‘ishchi?
3)Markazlashtiriligan o‘lchash natijalarining matematik kutilmasi nazariy jihatdan qanday bo‘ladi?
4) Keltirilgan rekkurent ifodalar yordamida qanday holda hisoblash qulay?
|
| |