YOSH OLIMLAR - Markaziy va parallel proeksiyalash usullarining xossalarini tahlil qilish. Kompyuter grafikasi va...

|
Markaziy va parallel proeksiyalash usullarining xossalarini tahlil qilish. Kompyuter grafikasi va tasvirga ishlov berishdagi dasturlarBog'liq Yosh olimlar 0813YOSH OLIMLAR
ILMIY-AMALIY KONFERENSIYASI
in-academy.uz/index.php/yo
41
grafik qoidalar asosida mos keltirib, bir qiymatli moslik o'rnatiladi. Shuning uchun chizma
geometriyani fazoni tekislikda aks ettiruvchi grafik tasvirlash geometriyasi deb yuritish
mumkin. Geometrik fazoni nuqtalar to'plami deb qaralib, ularni proyeksiyalash yo'li bilan
tekislikda aks ettiriladi. Masalan, fazoda biror S nuqta tanlab, shu nuqtani fazoning hamma
nuqtalari bilan birlashtiriladi. Unda markazi S nuqtada bo'lgan to'g'ri chiziqlar dastasi hosil
bo'ladi. Shu fazoda biror P tekislikni kiritamiz. Unda S markazli chiziqlar dastasi bilan P
tekislik kesishib, nuqtalar to'plamini hosil qiladi. Tekislikdagi bu nuqtalarni fazodagi
nuqtalarning tasviri (proyeksiyasi) deb yuritiladi. Bunda fazodagi nuqtalari bilan P tekislik
nuqtalar orasida bir qiymatli moslik o'rnatiladi. Agar S markazli chiziqlar dastasi fazosiga
biror sirt kiritilsa, u holda bu sirtda fazodagi nuqtalarning tasviri hosil bo'ladi va fazo
nuqtalari bilan sirt nuqtalari orasida bir qiymatli moslik o'rnatiladi. Chizma geometriyada
fazodagi shakllar markaziy yoki parallel proyeksiyalash usullari bilan biror tekislikda
tasvirlanadi. Bu tekislikni proyeksiyalar tekisligi deb yuritiladi. Shakllarning proyeksiyalar
tekisligidagi tasvirini yasash esa ma‘lum qonun va qoidalarga asoslanib bajariladi.
Markaziy proyeksiyalash usuli
Markaziy proyeksiyalash usuli geometrik shakllarni tekislikda proyeksiyalashning umumiy
holidir. Markaziy proyeksiyalashda proyeksiyalar markazi S va proyeksiyalar tekisligi P
beriladi (1.1-rasm). S va P sistemasida fazodagi biror A nuqta berilgan bo'lsin. A nuqtani S
markaz orqali proyeksiyalar tekisligi P ga proyeksiyalaymiz. Buning uchun S markaz bilan A
nuqtani to'g'ri chiziq orqali birlashtirib, uni davom ettiramiz. Hosil bo'lgan SA
proyeksiyalovchi nur proyeksiyalar tekisligi P bilan AP nuqtada kesishadi (ya‘ni AP=SAAP).
Bunda AP nuqta A nuqtaning S markaz bo'yicha proyeksiyalar tekisligidagi markaziy
proyeksiyasi deb yuritiladi. Fazodagi ikkinchi biror ixtiyoriy B nuqta ham A nuqta singari
proyeksiyalanib, SBAP=BP nuqtaning P proyeksiyalar tekisligidagi vaziyati aniqlanadi. Agar
biror S nuqtani P proyeksiyalar tekisligiga proyeksiyalovchi SS nur P tekislikka parallel bo'lsa
(SCIIP), u holda bu nur P tekisligi bilan cheksiz uzoqlikda kesishib, SP xosmas nuqtani hosil
qiladi. SA, SB, SS,... to'g'ri chiziqlar proyeksiyalovchi nurlar deb yuritiladi. Fazodagi biror
nuqtalar to'plamini proyeksiyalash markazi S orqali P proyeksiyalar tekisligiga
proyeksiyalanganda S markazli to'g'ri chiziqlar dastasi hosil bo'ladi. Bu dastani proyeksiyalar
tekisligi P bilan kesishuvidan hosil bo'lgan nuqtalar to'plami fazodagi ma‘lum bir nuqtalar
to'plamining tasviri bo'ladi. Masalan, ABD uchburchakning markaziy proyeksiyasi APBPDP
uchburchak bo'ladi
Xulosa qilib, markaziy va parallel proyeksiyalash usullari turli xossa va dasturlarga ega.
Markaziy proyeksiyalash usullari perspektiva va yaqin atrofdagi ob'ekt tebranishini yaratishi
mumkin, parallel proyeksiyalash usullari esa noperspektiv tasvirni yaratishi mumkin.
Nihoyat, proyeksiyalash usulini tanlash qo'llashga, realizmning istalgan darajasiga va qaysi
birini ishlatishni aniqlaydigan boshqa loyihaga xos omillarga bog'liq. Markaziy va parallel
proyeksiyalash usullari o'rtasidagi farqlarni tushunish yaxshiroq tanlovlarga olib keladi va
kerakli natijalarni keltirib chiqaradi.
|
|
Bosh sahifa
Aloqalar
Bosh sahifa
Markaziy va parallel proeksiyalash usullarining xossalarini tahlil qilish. Kompyuter grafikasi va tasvirga ishlov berishdagi dasturlar
|