Elektromagnit maydon energiyasi ifodasi. Poynting vektori

|
Elektromagnit maydon energiyasi ifodasi. Poynting vektori
|
bet | 5/10 | Sana | 06.06.2024 | Hajmi | 496,99 Kb. | | #260751 |
Bog'liq elektromagnitElektromagnit maydon energiyasi ifodasi. Poynting vektori.
(4.13)
kattalik elektrmagnit maydon energiyasining ifodasidir. Ushbu energiya fazoning xajmida mujassamlangan. Mavzumizning (4.13) formulasini, ya’ni elektromagnit maydon energiyasining saqlanish qonuniifodasini analiz qilamiz. Unga ko‘ra elektromagnit maydon energiyasi birinchidan joul issiqligi va ikkinchi had hisobiga o‘zgarishi mumkin. Ushbu ikkinchi had elektromagnit maydon energiyasining oqimi ekanligi ma’lum. Bu oqim xajmli sohani o‘rab turgan sirt orqali o‘zgarishi mumkin. U holda yuqorida biz belgilagan ushbu
(4.14)
vektor fazoda elektromagnit maydon energiyasining harakatini harakterlovchi vektor kattalik bo‘ladi. Mana shu vektorni Poynting vektori deb nomlanadi. (4.14) formuladan ko‘rinib turibdiki, u elektr maydoni kuchlanganligi vektorlarining vektor ko‘paytmasiga teng.
Nazorat savollari:
Elektromagnit maydon energiyasi deb nimaga aytiladi?
Elektromagnit maydon energiyasi - bu elektr va magnit maydonlarining birgalikdagi mavjudligidan hosil bo'ladigan energiya.
Elektromagnit maydon energiyasi quyidagi parametrlar bilan tavsiflanadi:
Elektr maydon energiyasi zichligi (we):
we = ε0*E^2/2
Bu yerda, ε0 - elektr maydon doimiysi, E - elektr maydoni kuchi.
Magnit maydon energiyasi zichligi (wm):
wm = μ0*H^2/2
Bu yerda, μ0 - magnit maydon doimiysi, H - magnit maydoni kuchi.
Umumiy elektromanyetik maydon energiyasi zichligi (w):
w = we + wm
w = (ε0E^2 + μ0H^2)/2
Elektromagnit maydon energiyasi zichligi Joul/metr^3 (J/m^3) bilan o'lchanadi.
Elektromagnit maydon energiyasi quyidagi xususiyatlarga ega:
U elektr va magnit maydonlarining birgalikdagi mavjudligidan hosil bo'ladi.
U elektromagnit to'lqinlarining tarqalishi va yutilishida muhim rol o'ynaydi.
U elektr va magnit maydonlarni bir-biriga aylantirish jarayonlarida muhim ahamiyatga ega.
U elektr texnikasi, radiotekhnika va optikada keng qo'llaniladi.
Energiya oqimi deganda nimani tushunasiz?
Energiya oqimi (yoki Poynting vektori) - bu elektr va magnit maydonlari orasidagi o'zaro ta'sirdan hosil bo'ladigan elektromagnit energiyaning birliq yuzadan birliq vaqt ichida o'tib ketadigan miqdoridir.
Matematikaviy ifodasi quyidagicha:
S = E × H
Bu yerda:
S - energiya oqimi (Vatt/metr^2)
E - elektr maydon kuchi (Volt/metr)
H - magnit maydon kuchi (Amper/metr)
Energiya oqimining asosiy xususiyatlari:
U elektr va magnit maydonlarining o'zaro ta'siridan hosil bo'ladi.
U vektorli kattalik bo'lib, elektromagnit to'lqinlarning tarqalish yo'nalishini ko'rsatadi.
U Vatt/metr^2 (Watt/m^2) birligi bilan o'lchanadi.
Energiya oqimi doimiy ravishda maydondan tarqaladi.
Energiya oqimi elektromagnit to'lqinlarni tarqatish va yutish jarayonlarida muhim rol o'ynaydi.
Energiya oqimi elektr va magnit maydonlar orasidagi energiya almashinuvi jarayonlarini tavsiflovchi muhim xarakteristikalardan biri hisoblanadi.
Poyting tenglamasini tushuntirib bering.
Poynting tenglamasi elektromagnit maydonlardagi energiya saqlanish qonunini ifodalaydi. Bu tenglama elektromanyetik energiya saqlanishining differensial shaklidir.
Poynting tenglamasi quyidagicha yoziladi:
∇·S = -∂w/∂t - j·E
Bunda:
S - Poynting vektori, ya'ni energiya oqimi (Vatt/metr^2)
w - elektromagnit maydon energiyasi zichligi (Joul/metr^3)
j - o'tkazuvchanlik toki zichligi (Amper/metr^2)
E - elektr maydon kuchi (Volt/metr)
∇ - nabla operatori (differensiallash operatori)
∂/∂t - vaqt bo'yicha differensiallash operatori
Poynting tenglamasining asosiy ma'nosi shundaki:
Birliq hajmdagi elektromagnit maydon energiyasining o'zgarishi (∂w/∂t) teng bo'ladi energiya oqimining div(S) ga va energiya yo'qotishlariga (j·E).
Bu tenglama elektromagnit energiyaning saqlanish qonunini ifodalaydi. Yani, maydon ichidagi energiya o'zgarishlarining yig'indisi, energiya oqimining sirtdan chiqib ketishi va energiya yo'qotishlarining yig'indisiga teng bo'ladi.
Poynting tenglamasi elektromagnit to'lqinlarni, antennalarni, radiotekhnika va optika masalalarini tahlil qilishda keng qo'llaniladi.
Yopiq hajm, bu nima?
Yopiq hajm deb - fazoda o'z chegaralariga ega bo'lgan, sirti yopiq bo'lgan hajmga aytiladi.
Yopiq hajmning asosiy xarakteristikalari:
Sirti yopiq bo'ladi, ya'ni bu hajmning chegaralari aniq belgilangan bo'ladi.
Hajm ichida sodir bo'ladigan jarayonlar va bu jarayonlar natijasida yuzaga kelgan kattaliklar o'rganiladi.
Yopiq hajm chegarasidan tashqariga nisbatan o'zgarishlar kuzatiladi, shu orqali tashqi ta'sirlar va yopiq hajm ichidagi jarayonlar o'zaro aloqasi o'rganiladi.
Yopiq hajmda qandaydir moddiy, energetik yoki boshqa xususiyatlar saqlanishi, ya'ni saqlanish qonunlari o'rganiladi.
Yopiq hajm tushunchasidan fizikada, elektromagnetizmda, termodinamikada, optikada, gidrodinamikada va boshqa sohalar yechilishida foydalaniladi.
Masalan, elektromagnit maydon nazariyasida hajmning sirtidan chiqib ketayotgan energiya oqimi, ichkarisiga kirayotgan oqimga teng bo'lishi, ya'ni energiya saqlanishi o'rganiladi.
Elektromagnit maydon energiyasining o‘zgarishi qanday sodir bo‘ladi?
Elektromagnit maydon energiyasining o'zgarishi asosan quyidagi ikkita jarayon orqali sodir bo'ladi:
Elektromagnit energiyasining tarqalishi (tarqalma)
Elektromagnit energiyasining yo'qolishi (yo'qotish)
Elektromagnit energiyasining tarqalishi:
Elektr va magnit maydonlar yuzadan energiya oqimini (Poynting vektori) hosil qilgan holda tarqaladi.
Bu tarqaladigan energiya oqimi maydon manbasidan boshqa joyga o'tib ketadi.
Masalan, antennadan tarqaladigan elektromagnit to'lqinlar, yorug'lik nurlarining tarqalishi.
Elektromagnit energiyasining yo'qolishi:
Maydon ichida elektromagnit energiyasi to'liq yo'qolmaydi, balki boshqa turlardagi energiyaga aylanadi.
Elektr oqimlarining elektr qarshiligida issiqlika ajralishi.
Dielektrik materiallarning polyarizlanishi natijasida yo'qotilishi.
Magnitlanuvchi materiallar magnitlanishi natijasida yo'qotilishi.
Bu jarayonlarda elektromagnit energiyasi boshqa energiya turlariga aylanadi, shu tufayli elektromagnit maydon energiyasi o'zgaradi.
Elektromagnit energiyasining o'zgarishi Poynting tenglamasi bilan ifodalanadi. Bu tenglama elektromagnit energiya saqlanish qonunini tavsiflab beradi.
|
| |