5.17 - Tizimni tahlil qilish, boshqarish va axborotni qayta ishlash Machine Translated by Google

Tizimni tahlil qilish, boshqarish va axborotni qayta ishlash Machine Translated by Google
etalonnaya model dlya sinteza modalnogo regulyatora sitemy avtomaticheskogo
Shubhasiz, polinomning tartibi o'zgarganda, barcha ko'rsatkichlarning nisbati ham o'zgaradi, shuning uchun bitta ko'phadning ko'rsatkichlarining o'zgarish dinamikasi bo'yicha yoki uning tartibi ortishi bilan yoki ko'rsatkichlar bo'yicha taqqoslash mantiqiydir. barcha polinomlar bir xil tartibd Barqarorlik mezonlarini baholash. Umuman olganda, buni ko'rish mumkin Modelning tartibi ortib borishi bilan barcha polinomlarning tebranishi M ( aperiodik jarayonga ega Nyutondan tashqari ) ortadi va natijada barqarorlik chegaralari kamayadi, lekin ular tavsiya etilgan chegaralar ichida (yL = 5 ) ...12 dB). Tavsiya etilgan M qiymatlari , qoida tariqasida, dan 1,5 gacha . Ushbu ko'rsatkichga ko'ra, faqat ikkinchi tartibdan yuqori tizimlar uchun Bessel polinomi. Normallashtirilgan polinomlarning tarmoqli kengligi o'zi emas informatsion, chunki u LFC ning kesish chastotasiga bog'liq, qaysi, ichida o'z navbatida, o'tish jarayonining vaqti bilan bog'liq va buyon normallashtirilgan ko'phadlar, vaqt boshqacha, keyin olingan qiymatlar yp o'z-o'zidan tahlil qilish uchun qo'llanilmaydi. Biroq, kerakli vaqtga sozlanganda, tanlangan standart polinomga asoslangan mos yozuvlar modelining tarmoqli kengligi parametr orqali normallashtirilgan polinomning tarmoqli kengligi bildnObnigttst bo'ladi. * (5) = y p p 0 Jadvalda 4-rasmda tanlangan polinomning turi va tartibiga va o'tish jarayonining istalgan vaqtiga qarab mos yozuvlar modelining tarmoqli kengligini hisoblashning bog'liqliklari ko'rsatilgan. 4-jadval
tartib uchun , ko'rib chiqilayotgan barcha ko'phadlar uchun tarmoqli kengligi solishtirish mumkinligi aniq (ko'phad uchun maksimal Nyuton). 3 va undan yuqori tartib uchun u katta qiymatlarga ega bo'ladi Buttervort polinomi. O'ziyurar qurollarni loyihalashda, ko'pincha, o'tish vaqtiga qo'shimcha ravishda jarayonni belgilaydigan tarmoqli kengligi uchun talablar mavjud yuqori chastotali kirish ta'sirini buzilishsiz qayta ishlash qobiliyati va bu ikkala parametrni ham qondirish kerak. Shunung uchun Amaliy maqsadlar uchun jadvalni umumlashtirish qulay. 4 nomogrammaga. Standart 5-tartibli modellar uchun nomogramma misoli rasmda ko'rsatilgan. 3. 184 tnn. (c) Guruch. 3. 5-tartibli mos yozuvlar modellari uchun tarmoqli kengligining vaqtinchalik vaqtga bog'liqligi Misol uchun, agar texnik xususiyatlar kamyda 100 (rad/s) talab qilsa, u holda nomogramma yordamida kerakli tarmoqli kengligini ta'minlash aniq. yuqish t Kjyuton polinomi uchun eng ko'p bo'lishi kerak PP у 0,035 s dan ortiq , Buttervort polinomi uchun - у 0,075 s dan , Bessel va Graham - Letrop polinomlari uchun - у 0,04 s dan oshmasligi kerak . Integral mezon bo'yicha baholash. Integral sifat baholashlari og'ishning kattaligini va o'tish jarayoni vaqtini bitta raqamda baholashga imkon beradi. Turli baho qiymatlarini solishtirish natijasida ACS eng "optimal" haqida xulosa chiqarish mumkin bo'ladi ular (eng yaxshisi pastroq integral ballga ega). Chiziqli va kvadratik integral baholar eng keng tarqalgan. Chiziqli hisob-kitoblar egri chiziq ostidagi maydonni geometrik tarzda ifodalaydi o'tish jarayoni va og'ish belgilarini hisobga olmang va, natijada, o'tish jarayonining shakli (monotonik yoki tebranish). Uchun tebranish jarayonlarini baholash (ortiqcha oshib ketish) ko'proq Kvadrat hisob-kitoblar qo'llaniladi. Xususan, polinomlarni tahlil qilish uchun A.A tomonidan taklif qilingan takomillashtirilgan kvadratik integral sifat baholashi tanlandi. Feldbaum [29]: у ik “ у (x T22)dt, (5) 0 bu yerda T bir oz vaqt doimiysi . Ushbu baholash og'ishning kattaligi va uning tezligini hisobga oladi, bu esa vaqtinchalik jarayonlarni tebranish darajasi bo'yicha ham baholash imkonini berad tizimning. K \ mezoniga ko'ra normallashtirilgan ko'phadlarni solishtirganda , vaqt doimiysi T o'tish jarayonining vaqti bilan aniqlanishi kerak. har bir ko'phad, va ko'phadlarni solishtirishda kerakli sozlangan * jarayonga o'tish uchun zarur bo'lgan vaqpp , - nisbati asos^a T = p .3/ Vaqtinchalik jarayonning ma'lum bir vaqti uchun boshqaruvchini sintez qilishda hosil bo'lgan ekstremal ( baholash sodir bo'ladigan vaqt doimiysi T bo'lgan ko'rsatkich ) xuddi shu bilan aniqlanadi. vaqt doimiysi, shuning uchun normallashtirilgan polinomlarni solishtirish k \ mezoniga ko'ra, u faqat xatoning kattaligini, tebranishini va oshib ketishini hisobga oladi. Shaklda. 4 ga asoslangan EMning vaqtinchalik jarayonlarining grafiklarini ko'rsatadi * 2-tartibli ko'phadlar t p= 0,1 s. Время, с Guruch. 4. 2-tartibli etalon modellarning o'tkinchi jarayonlari. 1 - ekstremal; 2 - Nyuton polinomi; 3 - Bessel polinomi; 4 - Graham - Letrop ko'phad; 5 - Buttervort ko'phad Ekstremal ( 1-egri chiziq) bu holda "optimal" o'tish jarayoni bo'lib, unga nisbatan boshqalar baholanadi va qonun bilan shakllangan ■ t T X 0 X€! bu erda 0 x - nazorat qilinadigan miqdorning barqaror og'ishi (birlikka teng deb hisoblanadi).Bunday jarayon, bir tomondan, tebranishlarga va ortiqcha tartibga solishga ega emas, boshqa tomondan , u bir xil o'sish bilan tavsiflanadi. tezlik. Shubhasiz, "optimal" jarayonga eng yaqin tanlangan ekstremalga nisbatan taqqoslash ko'phaddir Nyuton. Undan keyin Bessel ko'phadlari va Battervort va Grem - Letrop ko'phadlari keladi. Modelning tartibi oshgani sayin, bu holat bir xil bo'lib qoladi, lekin k I ning raqamli qiymatlari ortadi. Vaqtinchalik jarayonning kerakli vaqti uchun ACSni o'rnatishda raqam * huquqiy qadriyatlar k ning raqamli qiymatlariga nisbatan k I normallashtirildi polinomlar ( 3-jadval) qiymatga mutanosib ravishda o'zgaradi у 0 . Dinamik sifat ko'rsatkichlarini baholash. Normallashtirilgan Nyuton polinomi eng uzun o'tish vaqtiga ega. Shuning uchun, uni (3) ga muvofiq kerakli vaqtga qo'yganda , u 0 ning eng katta qiymatlariga ega bo'ladi . Bundan tashqari, ro- Download 0,72 Mb.
|
Bosh sahifa
Aloqalar Bosh sahifa Tizimni tahlil qilish, boshqarish va axborotni qayta ishlash Machine Translated by Google
|