Bul algebrasi va ventillar. Bul funksiyalarini amalga oshirish

Bul algebrasi va ventillar. Bul funksiyalarini amalga oshirish.
Kompyuterning elementi hisoblangan - raqamli sxema yordamida o‘zgaruvchilari va qiymati ikkita mantiqiy qiymatdan birini qabul qilishi mumkin bo‘lgan funksiyalar amalga oshiriladi. Bunday funksiyalar Bul funksiyalari deb ataladi. Ushbu funksiyalar va ularni qo‘llash qoidalari in- gliz matematiki Djordj Bul (1815-1864) nomi bilan yuritiladigan Bul al- gebrasida ishlab chiqilgan. Kompyuter arxitektursasining raqamli mantiqiy sathi elementlarini loyihalashda, Bul algebrasi koidalaridan foydalaniladi. 3.7-rasmda hozirgi kompyuter sxemalarini tashkil qiluvchi va Bul alge- brasining oddiy funksiyalari hisoblangan, mantiqiy ko‘paytirish - I (AND), mantiqiy qo‘shish - ILI (OR) va inkorlash - NE (NOT) funksiyalarini bajaruvchi elementlar va ularning haqiqat jadvallari keltirilgan.
3.7-rasm. Bul algebrasining oddiy funksiyalarini bajaruvchi elementlar.
Bu elementlarni, o‘zbek tilida mos holda VA, HAM va EMAS deb atash mumkin. Biz ularni va boshqa shu kabi elementlarni rus va ingliz tillaridagi nomlaridan foydalanamiz. 3.7-rasmning yuqori qismida elementlarning Amerika standartidagi, pastki qismida esa Rossiya standartidagi ko‘rinishlari keltirilgan [2].
Ushbu sxemalarning kirishiga 0 yoki 1 ga teng bo‘lgan mantiqiy o‘zgaruvchilar beriladi, ularning chiqishida esa, yana o‘sha mantiqiy qiymatlarni qabul qila olishi mumkin bo‘lgan funksiyalarning, ya’ni Bul funksiyalarining qiymatlari olinadi. Sxemalarda mantiqiy qiymatlar ma’lum bir kattalikdagi kuchlanishlar bilan ifodalanadi. Odatda mantiqiy 0-ga, 0 dan 1V-gacha bo‘lgan kuchlanish, mantiqiy 1- ga esa 2 dan 5V- gacha bo‘lgan kuchlanishlar mos keladi. TTL va ESL texnologiyalarida mantiqiy 1-ga to‘g‘ri keladigan kuchlanishning maksimal qiymati 5V, MOP texnologiyasida esa +3,3V bo‘lishi mumkin.
Yuqoridagi va keyingi rasmlarda keltirilgan oddiy mantiqiy funksiyalarni amalga oshiruvchi juda kichik elektron qurilmalar - ventillar deb ataladi. Ventillar - tranzistorlar asosida quriladi (3.8-rasm). Barcha zamonaviy mantiq, ya’ni mantiqiy sxemalarni qurish binar uzgich-ulagich sifatida ishlay oladigan tranzistorlarga asoslanadi. Tranzistor yordamida, ikkita qiymatga ega signallardan turli xil Bul funksiyalarini amalga oshir- uvchi raqamli sxemalarni hosil qilish mumkin. Kompyuterlarni qurishda ishlatilgan kichik mikrosxemalardan tortib, to katta va o‘ta katta inte- gratsiyadagi mikrosxemalar hisoblangan turli xildagi protsessorlar ham - raqamli sxemalardan tashkil topgandir. Shuning uchun kompyuterlar protsessorlarining ko‘rsatgichlaridan biri sifatida, ularning tarkibida ishlatilgan tranzistorlar sonidan ham foydalaniladi. Masalan: biz ushbu qo‘llanmada ko‘rib chiqadigan 8-razryadli protsessor Intel 8080 protsesso- ri tarkibida 6 mingta, 16- razryadli protsessor Intel 8088 tarkibida 29 ming- ta va 32-razryadli protsessor Pentium 4 protsessori tarkibida esa 42 millionta tranzistor ishlatilgan. 3.8-rasmda keltirilgan NE (NOT) - inkorlash amalini bajaruvchi ele- mentning sxemasi tarkibida, bipolyar tranzistor qo‘llanilgan. Tranzistor tashqi muhit bilan bog‘lana oldigan uchta ulanish nuqtalariga ega, ular - kollektor, baza va emitter deb nomlanadi.
Agar Vin kirish kuchlanishi, ya’ni tranzistorning bazasidagi kuchlanish ma’lum bir kritik qiymatdan kichik bo‘lsa, tranzistorda uzilish sodir bo‘ladi va u juda katta qiymatga ega qarshilik sifatida ishlaydi. Kritik qiymat deganda - mantiqiy 1-ga to‘g‘ri keladigan kuchlanishdan kichikroq bo‘lgan kuchlanishning qiymati tushuniladi. Bunda tranzistorning kollektoriga berilayotgan +Vcc kuchlanishi natijasida hosil bo‘lgan tok, tranzistor orqali uning emitteriga o‘ta olmaydi. Natijada sxema uchun chi- qish signali hisoblangan Vout kuchlanishining qiymati, +Vcc kuchlanishin- ing qiymatiga yaqin qiymatga teng bo‘ladi. Ushbu xildagi tranzistorlar uchun odatda +Vcc = 5 V.
3.8-rasm. NE (NOT) - inkorlash amalini bajaruvchi element.
Agar Vin kuchlanishining qiymati kritik qiymatdan katta bo‘lsa, tranzistor ulanadi, ya’ni u orqali tok oqa boshlaydi va tranzistor o‘tkazgich sifatida ishlaydi. Bu esa Vout signalini erga ulanganligini anglatadi, ya’ni bunda Vout ~ 0 bo‘ladi. Demak agar sxemadagi Vin kuchlanishining qiymati [0, 5V] chegaraning pastki qiymatiga yaqin bulsa, Vout kuchlanishining qiymati chegaraning yuqori qiymatiga ega bo‘ladi. Bu esa ushbu sxemani, inkorlash sxemasi - invertor ekan- ligini anglatadi. Unda mantiqiy 0, mantiqiy 1 ga, mantiqiy 1 esa man- tiqiy 0 ga aylantiriladi. Sxemada siniq chiziqlar shaklida ifodalangan qarshilik (rezistor) esa tranzistor kuyib qolmasligi uchun, undan o‘tayotgan tok kuchini cheklash maqsadida qo‘yilgan. Tranzistorni bir holatdan boshqa holatga o‘tishi uchun, bir necha nanosekund kerak bo‘ladi. 3.8-rasmning o‘ng tomonida inkorlash amalini bajaruvchi element - invertorning chizmalardagi ifodalanishi va uning haqiqat jadvali keltirilgan.
3.9-rasmda keltirilgan NE-I (NOT-AND) - mantiqiy ko‘paytirish va inkorlash amallarini bajaruvchi elementining sxemasi tarkibidagi ikkita tranzistor ketma-ket ulangan. Agar V2 va V2 kuchlanishlarning qiymatlari [0, 5V] chegaraning yuqori qiymatlariga yaqin bo‘lsa, ya’ni mantiqiy 1-ga teng bo‘lsa, unda ikkala tranzistor ham o‘tkazgichlarga aylanadi va sxemaning chiqishidagi kuchlanish o‘zining past qiymatiga teng bo‘lib qoladi. Bunda chiqishda mantiqiy 0 hosil bo‘ladi. Agar tranzistorlardan birining kirishidagi, ya’ni ba- zasidagi kuchlanish past qiymatga - mantiqiy 0-ga teng bo‘lsa, chi- qish kuchlanishi Vout mantiqiy 1-ga mos bo‘lgan kuchlanishga teng bo‘ladi. Boshqacha qilib aytganda, Vout kuchlanishi, mantiqiy 0- ga mos kuchlanishga teng bo‘ladi, qachonki V2 va V2 kuchlanishlarning qiymatlari mantiqiy 1-ga mos keladigan kuchlanishga teng bo‘lsagina. 3.9-rasmning o‘ng tomonida esa, ushbu elementning chizmalardagi ifodalanishi va uning haqiqat jadvali keltirilgan.
3.9-rasm. NE-I (NOT-AND) - mantiqiy ko‘paytirish va inkorlash amallarini bajaruvchi elementlarini bajaruvchi element.
3.10-rasmda keltirilgan NE-ILI (NOT-OR) - mantiqiy qo‘shish va inkorlash elementining sxemasi tarkibidagi ikkita tranzistor parallel tarzda ulangan. Agar kirishdagi bitta signal yuqori qiymatga (mantiqiy 1-ga) teng bo‘lsa, unga tegishli tranzistor ulanadi va kirishdagi signal Vout o‘zining pastki qiymatiga, ya’ni mantiqiy 0-ga teng bo‘ladi. Agar ikkala kirishdagi signal ham o‘zining pastki qiymatiga (mantiqiy 0-ga) teng bo‘lsagina, chiqishdagi kuchlanish yuqori qiymatga, ya’ni mantiqiy 1-ga teng bo‘ladi. 3.10-rasmning o‘ng tomonida, ushbu elementning chizmalardagi ifodalani- shi va uning haqiqat jadvali keltirilgan.
3.10-rasm. NE-ILI (NOT-OR) - mantiqiy qo‘shish va inkorlash amallarini bajaruvchi element.
Yuqoridagi rasmlarda keltirilgan sxemalar - uchta oddiy ventillami tashkil etadi. Ular mos ravishda NE, NE-I va NE-ILI ventillari deb at- aladilar. Ushbu ventillarning chiqishidagi kichik aylanacha esa, inkor- lovchi chiqish deb ataladi. Chizmalardagi A va B-lar kirish signallari, X esa chiqish signalidir. Haqiqat jadvallarining qatorlarida kirish signallarin- ing kombinatsiyalari va ularga to‘g‘ri keladigan chiqish signallarining qiymatlari keltirilgan.
3.7-rasmda keltirilgan I (AND) - mantiqiy ko‘paytirish elementini, NE-I elementining chiqishini, NE elementining kirishiga ulash bilan hosil qilish mumkin. ILI (OR) - mantiqiy qo‘shish elementini esa, NE- ILI elementining chikishini, NE elementining kirishiga ulash bilan hosil qilish mumkin.
Beshta - I, ILI, NE, NE-I va NE-ILI ventillar, kompyuter arxitekturasi raqamli mantiqiy sathining asosini tashkil etadi. Bu erda mu- him bo‘lgan jihatlardan birini ta’kidlab o‘tamiz. NE-I va NE-ILI ven- tillarida - ikkitadan, I va ILI ventillarida uchtadan tranzistorlar ish- latilgan. Shu sababli ko‘pgina kompyuterlarda NE-I va NE-ILI ventil- laridan asosiy - bazaviy elementlar sifatida foydalaniladi. I, ILI va boshqa mantiqiy funksiyalarni amalga oshiruvchi sxemalar NE-I va NE- ILI ventillari asosida yig‘iladi.
|