Uzluksiz tebranishlar usuli (Ziegler-Nikols)

|
Uzluksiz tebranishlar usuli (Ziegler-Nikols)
|
bet | 6/7 | Sana | 13.01.2024 | Hajmi | 0,5 Mb. | | #136653 |
Bog'liq DilyaUzluksiz tebranishlar usuli (Ziegler-Nikols). Ushbu usulga muvofiq, PI yoki PID kontrollerlarining sozlamalarini hisoblash ikki bosqichda amalga oshiriladi: 1-proportsional komponent S 1 cr ( S 0 = S 2 = 0) ning kritik sozlamalarini hisoblash , bunda ASR barqarorlik chegarasida bo'ladi va mos keladigan cr ; 2 – 0,8 – 0,9 zaiflashuv darajasini ta’minlovchi S 1 *, S 0 *, S 2 * optimal sozlamalarini S 1 cr va cr bilan aniqlash .
S 1 cr va t = 0 da mos keladigan chastotani hisoblash uchun tenglamalar :
aylanish () + = 0; S 1 cr = [ A rev ( cr )] –1 .
PI va PID kontrollerlarining optimal sozlamalari quyidagi formulalar yordamida topiladi:
P-regulyator uchun
S 1 * = 0,5 S 1 kr
PI kontroller uchun
S 1 * = 0,45 S 1 cr ;
S 0 */ S 1 * = 0,19 cr yoki S 0 * = 0,086 S 1 cr cr ;
PID kontroller uchun
S 1 * = 0,6 S 1 cr ;
S 0 */ S 1 * = 0,32 cr yoki S 0 * = 0,192 S 1 cr cr ;
S 2 */ S 1 * = 0,785/ cr yoki S 2 * = 0,471 S 1 cr / cr ;
Ziegler-Nichols usuli diskret PID kontrollerlarini sozlashning ko'plab usullarining asosidir. Xususan, agar analog PID qonuniga mos keladigan takroriy boshqaruv algoritmi shaklga ega bo'lsa
,
keyin t 0 kvantlash davrining katta qiymatlari uchun sozlash parametrlarini K 1 *, K 0 *, K 2 * quyidagi formulalar yordamida topish mumkin:
P-regulyator uchun
K 1 * = 0,5 K 1 cr ;
PI kontroller uchun
K 1 * = 0,45 K 1 cr – 0,5 K 0 *;
K 0 * = 0,54 K 1 cr t 0 / T cr , agar 0,25 t 0 bo'lsa ;
PID kontroller uchun
K 1 * = 0,6 K 1 cr – 0,5 K 0 *;
K 0 * = 1,2 K 1 cr t 0 / T cr , agar 0,25 t 0 bo'lsa ;
K 2 * = 3/40 K 1 cr T cr / t 0 .
Yuqoridagi tenglamalarda K 1 cr va T cr boshqaruv qonunining P-komponenti uchun koeffitsient va chiqish koordinatasining tebranish davri ASR ning so'nmagan tebranishlari rejimiga mos keladi.
Moslashuvchan avtomatik boshqaruv tizimining yaratilgan modelida o'z-o'zini sozlash jarayonini tasvirlaylik.
Birinchi bosqich. Barcha kalitlar birinchi holatda. Tekshirgichda ikkita blokirovka qiluvchi filtrli yopiq tizimning barqarorligini kafolatlaydigan sozlamalar mavjud: K p = 0,7; T u = 60 s. A 1 , a 2 amplitudalarining boshlang'ich qiymatlari va tebranishlarning P 1 , P 2 davrlari G 1 , G 2 sinusoidal tebranish generatorlariga kiritiladi . Past chastotali generator G 1 ning normallashtirilgan tebranish davri P 1 = 28 deb qabul qilindi va generator G 2 mos ravishda yarmini tashkil etdi, ya'ni. P 2 = 14. Generatorning amplitudasi G 1 a 1 = 5% va generator G 2 ikki barobar katta tanlanadi, ya'ni. va 2 = 10%. Shunday qilib, G 1 generatori master, G 2 esa tobe bo'lib, ular uchun amplitudalar va chastotalarning ikki barobar nisbati tizim ishlashining butun bosqichida saqlanadi.
Fazali blokirovka qilingan halqa bloklari uchun mos yozuvlar signali F z = – darajasida Ziegler-Nichols usuliga muvofiq P 5 kaliti yordamida o'rnatiladi .
Bunday tayyorgarlik operatsiyalaridan so'ng sinusoidal tebranish generatorlari yoqiladi va fazali qulflangan pastadir bloki normallashtirilgan tebranish davrini P 1 o'zgartirib, belgilangan faza siljishini kuzatishni boshlaydi .
Birinchi bosqichning oxirida, normallashtirilgan tebranish davrlari uchun P 1 = 36 va P 2 = 18, y 1 signalidagi past chastotali komponent uchun faza siljishi va amplitudaning barqaror holat qiymati quyidagi qiymatlarni oldi: F b. = –3,146 rad, A b = 4,2453% va mos ravishda F 0 = –4,2 rad, A 0 = 3,859% signaldagi yuqori chastotali komponent uchun y .
Ushbu qiymatlardan foydalanib, 1- hisoblash birligidan foydalanib , tuzatish koeffitsienti C = A b a 2 /( A 0 a 1 ) va Ziegler-Nichols usulida talab qilinadigan PI kontroller sozlamalari hisoblab chiqiladi:
K p = 0,45 a 1 / A b ; T va = P 1 /0,5.
Bunday holda, C = 2,2; K p = 0,53; T va = 72. Shunday qilib, birinchi bosqichning oxiri mezoni F b fazasi – ga yaqin barqaror qiymatga etadi.
Ikkinchi bosqich. Boshqaruv blokining buyrug'i bilan quyidagi operatsiyalar amalga oshiriladi: hisoblangan sozlamalar P kontrollerga kiritiladi ; tuzatish omili C xotirada saqlanadi 1 ; past chastotali generator G 1 va sinxron detektor LED 1 o'chirilgan ; yuqori chastotali generatorda G 2 birinchi bosqichning oxiriga to'g'ri keladigan normallashtirilgan davr va amplituda saqlanadi; 2- xotirada op -ampdagi faza almashinuvining qiymati saqlanadi ; barcha kalitlar 2 holatiga o'rnatiladi . Tizim SD 2 sinxron detektori va faza-faza bloki yordamida sinov tebranishlarining yuqori chastotasida F 0 = –4,2 rad darajasida faza almashinuvi qiymatini doimiy ravishda saqlab, ishlashni davom ettiradi . Regulyator sozlamalari davriy ravishda, generator tebranishining har ikki davrida sozlanadi. Ushbu bosqichdagi sozlamalar formulalar yordamida hisoblanadi:
K p = 0,45 a 2 /( A 0 C ); T i = P 2 /0,25.
Bu shuni ko'rsatadiki, tuzatish omilining mavjudligi kerakli darajada qolishga imkon beradi.
Keling, mos yozuvlar ta'siri (37-rasm) va tartibga soluvchi organdan keladigan buzilish (38-rasm) kanallari bo'ylab vaqtinchalik jarayonlarni quraylik. Vaqtinchalik jarayonlar yopiq konturli tizimning barqarorligini ta'minlovchi ( t < 700 s) va moslashish jarayonida olingan sozlashlar ( t 700 s) yordamida boshqaruvchi sozlamalari yordamida quriladi.
h ( t ) , oC
t , c
Guruch. 37. Malumot kanali bo'ylab adaptiv avtomatik boshqaruv tizimidagi vaqtinchalik jarayon
t , c
h ( t ) , oC
Guruch. 38. Nazorat qiluvchi organdan keladigan buzilish kanali bo'ylab adaptiv avtomatik boshqaruv tizimidagi vaqtinchalik jarayon
Moslashuv jarayonidan so'ng olingan o'tish jarayonining sifatini baholaylik.
Oshib ketish:
= A 3 / A 1 100% = 18,5%.
Tartibga solish vaqti:
t p = 203 s.
Maksimal dinamik xato:
A 1 = 0,32
Kuchlanish darajasi:
= ( A 1 – A 2 )/ A 1 0,95.
Shuni ta'kidlash kerakki, ob'ektning kuchayishi o'zgarganda, tuzatish koeffitsienti C doimiy bo'lib qoladi. C koeffitsientining qiymatini aniqlashtirish uchun birinchi bosqichni takrorlash zarurati faqat vaqt konstantalarining sezilarli (2 marta yoki undan ko'p) o'zgarishi va ob'ektdagi kechikish bilan yuzaga keladi (7-jadval). Ushbu jadvalda T (48,85 va 195,4 s) vaqt konstantasining nominal (97,7 s) ga nisbatan ikki marta o'zgarishi bilan boshqaruv ob'ekti uchun Ziegler-Nichols usuli bo'yicha PI kontrollerni sozlash parametrlarining qiymatlari va qiymatlari ko'rsatilgan. Vaqt konstantasi T ning bir xil o'zgarishlarida sozlash parametrlarining o'z-o'zini sozlashning ikkinchi bosqichida C = 2,2 tuzatish koeffitsientining belgilangan qiymati bilan.
Jadvaldan ko'rinib turibdiki. 7, sozlamalarning hisoblangan qiymatlardan og'ishi juda ahamiyatsiz va boshqaruvchining daromadi bo'yicha 16% dan oshmaydi.
7-jadval
|
| |