Guliston davlat universiteti axborot texnologiyalari va fizika-matematika fakulteti amaliy matematika va axborot texnologiyalari kafedrasi - bet 6

|
Guliston davlat universiteti axborot texnologiyalari va fizika-matematika fakulteti amaliy matematika va axborot texnologiyalari kafedrasi
|
bet | 6/14 | Sana | 27.01.2024 | Hajmi | 0,76 Mb. | | #147056 |
Bog'liq Safoyev Dilnoza kurs ishi 1Nolinchi (asosiy) gipoteza deb, olg’a surilgan H0 gipotezaga aytiladi.Konkurent(alternativ) gipoteza deb, nolinchi gipotezaga zid bo’lgan H1 gipotezaga aytiladi.
Masalan, nolinchi gipoteza normal taqsimotning α matematik intilishi 10ga teng degan taxmindan iborat bo’lsa, u holda konkurent gipoteza,jumladan, α≠10 degan taxmindan iborat bo’lishi mumkin, bo’lib, ular qisqacha bunday yoziladi:
H0:α=10. H1:α ≠ 10.
Faqat bitta taxminni va bittadan ortiq taxminlarni o’z ichiga olgan gipotezalar bir-biridan farq qilinadi.
Oddiy gipoteza deb, faqat biita taxminni o’z ichiga olgan gipotezaga aytiladi. Masalan, agar λ ko’rsatkichi taqsimotning parametri bo’lsa, u holda H0:λ =5 gipotezasi oddiy gipoteza. H0 :normal taqsimotning matematik kutilishi 3 ga teng (α-ma’lum) gipotezasi –oddiy gipoteza.
Murakkab gipoteza deb, chekli yoki cheksiz sondagi oddiy gipotezalardan iborat gipotezalarga aytiladi. Masalan, Hi : λ=bi(bi bu yerda 5 dan katta istalgan son) ko’rinishidagi oddiy i gipotezalarning cheksiz ko’p to’olamidan iborat. H0 :normal taqsimotning matematik kutilishi 3 ga teng(α-noma’lum) gipotezasi murakkab gipotezadir.
Olg’a surilagan gipoteza tog’ri yoki noto’g’ri bo’lishi mumkin, shu tufayli uni tekshirish zarurati tug’iladi. Tekshirish statistik usullar bilan bajarilgani sababli, uni ham statistik tekshirish deyiladi.Gipotezani statistik tekshirish natijasida ikki holda notug’ri qarorga kelinishi, ya’ni ikki turdagi xatolikka yo’l qo’yilishi mu,kin.
Birinchi tur xatolik shundan iboratki, bunda to’g’ri gipoteza rad qilinadi.
Ikkinchi tur xatolik shundan iboratki, bunda notug’ri gipoteza qabul qilinadi.
Bu xatoliklarning oqibatlari har xil bo’lishi mumkinligini qayd qilib o’tamiz.Masalan, ‘binoning qurish davom ettirisin” degan to’g’ri qaror rad etilgan bo’lsa, u holda birinchi tur bu xatolik moddiy zaraga olib keladi; agar binoning ag’darib tushish xavfiga qaramasdan “Qurilish davom ettirilsin” degan qaror qabul qilingan bo’lsa, u holda ikkinchi tur xatolik odamlarni halokatga olib kelishi mumkin. Albatta birinchi tur xatolik odamlarni halokatga olib kelishi mumkin. Albatta, birinchi tur xatolik ikkinchi tur xatolikka qaraganda og’irroq oqibatlarga olib keladigan misollar ham keltirish mumkin.
1-eslatma. To’g’ri qaror ham ikki holda qabul qilinishi mumkin:
1)gipoteza qabul qilinadi, u aslida ham to’g’ri edi;
2)gipoteza rad qilinadi, u aslida ham noto’g’ri edi.
2-eslatma. Birinchi tur xatolikka yo’l qo’yish ehtimolligini α orqali belgilash qabul qilingan; u qiymatdorlik darajasi darajasi deyiladi. Qiymatdorlik darajasi ko’pincha 0,05 yoki 0,01 ga teng qilib olinadi.Agar, masalan, qiymatdorlik darajasi 0,05 ga teng qilib olinadigan bo’lsa, bu hol biz o’tkazilgan yuzta tajribadan beshtasida birinchi tur xatolik yo’l qo’yishimiz (to’g’ri gipotezani rad qilishimiz) mumkinligini anglatadi.
Nolinchi gipotezani tekshirish maqsadida maxsus tanlangan va aniq yoki taqribiy taqsimoti ma’lum bo’lgan tasodifiy miqdor ishlatiladi. Bu miqdorni, agar u normal taqsimlangan bo’lsa, U yoki Z orqali, Fisher-Snedekor qonuni bo’yicha taqsimlangan bo’lsa, F yoki V orqali, Styudent qonuni bo’yicha taqsimlangan bo’lsa T orqali, “xi kvadrat” qonuni bo’yicha taqsimlanagan bo’lsa x2 orqali belgilanadi va h.k . Ushbu paragrafda taqsimotning ko’rinishi e’tiborga olinmagani uchun bu miqdorni, umumiylik nuqtayi nazaridan,K orqali belgilaymiz.
Statistik kriteriy(yoki oddiygina kriteriy) deb nolinchi gipotezani tekshirish uchun xizmat qiladigan K tasodifiy miqdorga aytiladi.
Masalan, ikkita normal taqsimlangan bosh to’plam bosh to’plam dispersiyalarining tengligi haqidagi gipoteza tekshirilayotgan bo’lsa, u holda K kriteriy sifatida tuztilgan tanlanma dispersiyalar nisbati olinadi:
Bu miqdor tasodifiydir, chunki turli tajribalarda dispersiyalar har xil, oldindan ma’lum bo’lmagan qiymatlar qabul qiladi. U Fisher- Snedekor qonuni bo’yicha taqsimlangan.
Gipotezani tekshirish uchun kriteriyga kirgan miqdorlarning xususiy qiymatlari tanlanmalardagi ma’lumotlar bo’yicha hisoblanadi va shunday qilib kriteriyning xususiy (kuzatiladigan) qiymati hosil qilinadi.
Kuzatiladigan qiymat Kkuzat deb kriteriyning tanlanmalar bo’yicha hisoblangan qiymati belgilanadi.
Masalan, normal bosh to’plamlardan olingan ikkita tanlanma bo’yicha =20 va =5 kuzatiladigan tanlanma dispersiyalar bo’lsa, u holda F kriteriyning kuzatiladigan qiymati:
Misolning C++ dasturlash tilida dasturi
#include
// Gipotezni tekshirish funktsiyasi
bool checkHypothesis(double criterion, double value) {
// Gipotezni tekshirish uchun kriteriyga kirgan miqdorlarning xususiy qiymatlari tanlanmalardagi hisoblash
// Misol uchun, agar kriteriy 5 bo'lsa, gipoteza to'g'ri bo'lsa true, aks holda false qaytaradi
if (value >= criterion) {
return true;
} else {
return false;
}
}
int main() {
// Kriteriy qiymati
double criterion = 5.0;
// Miqdorlarning xususiy qiymatlari
double value1 = 3.5;
double value2 = 6.8;
// Gipotezni tekshirish va natijani chiqarish
std::cout << "Value 1: " << (checkHypothesis(criterion, value1) ? "True" : "False") << std::endl;
std::cout << "Value 2: " << (checkHypothesis(criterion, value2) ? "True" : "False") << std::endl;
return 0;
}
Dasturning natijasi:
|
|
Bosh sahifa
Aloqalar
Bosh sahifa
Guliston davlat universiteti axborot texnologiyalari va fizika-matematika fakulteti amaliy matematika va axborot texnologiyalari kafedrasi
|