Round akslantirishlari - Al-xorazmiy nomidagi tоshkеnt aхbоrоt

Round akslantirishlari: Har bir raund shifrlash jarayonlari quyida keltirilgan to‘rtta akslantirishlardan foydalanilgan holda amalga oshiriladi:
SubBytes – algoritmda qayd etilgan 16x16 o‘lchamli jadval asosida baytlarni almashtirish, ya'ni S -blok akslantirishlarini amalga oshirish;
ShiftRows – algoritmda berilgan jadvalga ko‘ra holat baytlarini siklik surish;
MixColumns – ustun elementlarini aralashtirish, ya'ni algoritmda berilgan matrisa bo‘yicha akslantirishni amalga oshirish;
AddRoundKey – raund kalitlarini qo‘shish, ya'ni bloklar mos bitlarni XOR amali bilan qo‘shish.
Quyida bu keltirilgan akslantirishlarning matematik modellari va ularning umumiy qo‘llanish sxemalari ko‘rib chiqiladi.
SubBytes (S - blok akslantirishlari jadvali) – akslantirishi har bir holat baytlariga bog‘liqsiz holda baytlarni chiziqli bo‘lmagan amallar asosida o‘rin almashtirishlarni amalga oshiradi. Bu jarayon ikki bosqichdan iborat bo‘lib:
ij
har bir sij holat baytini mod (x8+x4+x3+x+1) bo‘yicha = s 1 teskarisi topiladi
ij
sij
s 1 1 mod (x8+x4+x3+x+1);
Bu yerda C =
1 0
1
1
1 1
1 1
1 1
0 1
0 0
0
0 0 1 1 1 1
1
0 0 0 1 1
1 0 0 0 1 1
1 1 0 0 0 1
1 1 1 0 0 0
1 1 1 1 0 0
1 1 1 1 1 0
-matritsa va c c
, c1 ,… , c7
=1,1,0,0,0,1,1,0
–vector
0 0
0 1 1 1 1 1
algoritmda berilgan o‘zgarmas ifodaga ega bo‘lib, keltirilgan afin akslantirishi
1 0 0
0 1 1
1 1 0
1
b '
1 1 0 0
0 1 1 1
b1
1 1
1 1 1 0 0 0 1 1 b
0
b '
2
2
1 1 1 1 0 0 0 1 b 0
b '
3
mod
257 3
1 1 1 1 1 0
0 0
b
0
b '
4 4
0 1
1 1 1 1 0 0
b
1
'
5
b5
0 0
1 1 1 1 1 0
b 6 1
b '
6
0 0 0 1 1 1
1 1
b 7
0
b '
ko‘rinishda amalga oshiriladi.
7
0
i
b
i
/ b b
( i 4 ) mod 8
1 7
b( i 5 ) mod 8
b( i 6 ) mod 8
b( i 7 ) mod 8
ci
, i=0,1,2,…,7 ;
ifoda bilan rasional hisoblanadi.
Yuqoridagi a) va b) qismlarda berilgan barcha mantiqiy va arifmetik amallarni bajarish bilan amalga oshiriladigan o‘rniga qo‘yish akslatirishi
4 - jadvaldagi S -blok akslantirishlariga (almashtirishlariga) keltirilgan. Bu esa algoritmning dasturiy ta'minoti va apparat qurilmasini yaratishda qulaylik tug‘diradi.
S -blok akslantirishlaridan foydalanib berilgan s –baytni 16-lik sanoq sistemasida s=
0 1 2 3 4 5 6 7 0 1 2 3 4 5 6 7
s s s s s s s s s s s s , s s s s xy kabi ifodalab x-satr va y-ustunlar
kesishmasidagi baytlar almashtirish natijasi sifatida olinadi. Misol uchun {62} - ni {aa}
ga ga almashtiriladi.
1.4-jadval
S - blok almashtirish jadvali
X
|
Y
|
0
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
a
|
b
|
C
|
d
|
e
|
f
|
0
|
63
|
7c
|
77
|
7b
|
12
|
6b
|
6f
|
C5
|
30
|
01
|
67
|
2b
|
Fe
|
d7
|
ab
|
76
|
1
|
Ca
|
82
|
c9
|
7d
|
Fa
|
59
|
47
|
F0
|
ad
|
d4
|
a2
|
af
|
9c
|
a4
|
72
|
c0
|
2
|
b7
|
Fd
|
93
|
26
|
36
|
3f
|
F7
|
Cc
|
34
|
a5
|
e5
|
f1
|
71
|
d8
|
31
|
15
|
3
|
04
|
c7
|
23
|
c3
|
18
|
96
|
05
|
9a
|
07
|
12
|
80
|
e2
|
Eb
|
27
|
b2
|
75
|
4
|
09
|
83
|
2c
|
1a
|
1b
|
62
|
5a
|
a0
|
52
|
3b
|
d6
|
b3
|
29
|
e3
|
2f
|
84
|
5
|
53
|
d1
|
00
|
ed
|
20
|
Fc
|
b1
|
5b
|
6a
|
Cb
|
Be
|
39
|
4a
|
4c
|
58
|
cf
|
6
|
d0
|
Ef
|
aa
|
fb
|
43
|
4d
|
33
|
85
|
45
|
f9
|
02
|
7f
|
50
|
3c
|
9f
|
a8
|
7
|
51
|
a3
|
40
|
8f
|
92
|
9d
|
38
|
f5
|
bc
|
b6
|
Da
|
21
|
10
|
ff
|
f3
|
d2
|
8
|
Cd
|
0c
|
13
|
ec
|
5f
|
97
|
44
|
17
|
c4
|
a7
|
7e
|
3d
|
64
|
5d
|
18
|
73
|
9
|
60
|
81
|
4f
|
dc
|
22
|
2a
|
90
|
88
|
46
|
Ee
|
b8
|
14
|
De
|
5e
|
0b
|
db
|
A
|
e0
|
32
|
3a
|
0a
|
49
|
06
|
24
|
5c
|
c2
|
d3
|
Ac
|
62
|
91
|
95
|
e4
|
79
|
B
|
e7
|
c8
|
37
|
6d
|
8d
|
D5
|
4e
|
a9
|
6c
|
56
|
f4
|
ea
|
65
|
7a
|
ae
|
08
|
C
|
Ba
|
78
|
25
|
2e
|
1c
|
A6
|
b4
|
c6
|
e8
|
Dd
|
74
|
1f
|
4d
|
bd
|
8b
|
8a
|
D
|
70
|
3e
|
b5
|
66
|
48
|
03
|
F6
|
0e
|
61
|
35
|
57
|
b9
|
86
|
c1
|
1d
|
9e
|
E
|
e1
|
f8
|
98
|
11
|
69
|
D9
|
8e
|
94
|
9b
|
1e
|
87
|
e9
|
ce
|
55
|
28
|
df
|
F
|
8c
|
a1
|
89
|
0d
|
Bf
|
E6
|
42
|
68
|
41
|
99
|
2d
|
0f
|
b0
|
54
|
bb
|
16
|
|