Evklid e.a. 306-283 - Grafika tushunchasi keng ma’noli bo‘lib, unga muhandislik, gravyur, kompyuter, badiiy, miniatyura...

|
Grafika tushunchasi keng ma’noli bo‘lib, unga muhandislik, gravyur, kompyuter, badiiy, miniatyura va boshqa turli fan sohalari grafikalari kiradi
|
bet | 5/18 | Sana | 05.12.2023 | Hajmi | 0,85 Mb. | | #111372 |
Bog'liq Chizmachilik va chizma geometriya fanlaridan faoliyat olib borganEvklid e.a. 306-283 yillarda hukmronlik qilgan shoh Ptolomey I ning zamondoshi bo‘lgan.
Har bir fanning rivojlanish davri fandagi yangiliklarning ketma ket paydo bo‘lish va yig‘ilgan ma’lumotlarni mantiqan ishlab chiqib ularni o‘zaro bog‘lash kerak bo‘ladi. Geometriya fani qonun-qoidalarini bir tizimga keltirishga Aleksandriyalik olim Evklid (III e.a.) tomonidan yozilgan mashhur asar «Negizlar» ning ahamiyati katta bo‘ldi. Evklid boshlang‘ich ma’lumotini Platon maktabida olgan. U Platonning fikriga muvofiq har bir kishi falsafa bilan shug‘ullanishidan oldin bilishi lozim bo‘lgan to‘rt fan – arifmetika, geometriya, garmoniya nazariyasi, astronomiyani o‘qigan bo‘lishi kerak. «Negizlar»-dan tashqari Evklidning garmoniya va astronomiyaga bag‘ishlangan kitoblari ham bizgacha etib kelgan. Evklidning fanda tutgan o‘rni esa uning o‘z ilmiy tekshirishlari bilan emas balki pedagogik xizmatlari bilan belgilanadi. Evklid bir necha teorema va uning isbotini kashf etgan. Evklid elementar geometriyani yaratuvchisi hisoblanadi. Evklidgacha ham grek olimlari geometriya to‘g‘risida yozganlar. Tarixchi olim Proklning yozishicha «Evklid geometriya to‘g‘risida barcha ma’lumotlarni yig‘ib, Evdoks kashfiyotlarini tartibga keltiradi, Fetes tadqiqot ishlarini to‘ldiradi va o‘zigacha bo‘lgan geometrik ma’lumotlarni to‘ldiradi va tartibga soladi».
Evklidning «Negizlar» kitobiga o‘sha davrdagi grek olimlarining barcha geometrik ma’lumotlari kiritilmagan, kitobda faqat boshlang‘ich elementar ma’lumotlar kiritilgan. SHuning uchun hozirgi «Elementar geometriya» deb yuritiladi. Evklidning «Negizlar» kitobi muhim darslik hisoblanib, 2000 yildan ortiq davrda undan geometriya o‘rganilmoqda. Hozirgi davrda o‘qitiladigan elementar geometriya fani Evklidning «Negizlar» kitobining qayta ishlangani hisoblanadi. Evklidning buyuk xizmatlari shundaki u geometriya tuzishni yakunladi. Natijada «Negizlar» ikki ming yil davomida geometrik qomus bo‘lib qoldi. Evklid bu materiallarni 13 ta kitobga joyladi.
Evklidning birinchi kitobi 23 ta «ta’rif»dan boshlanadi, ular orasidagi quyidagilar bor: nuqta-qismlarga ega bo‘lmagan narsa; chiziq-ensiz uzunlik; chiziq nuqtalar bilan chegaralangan; to‘g‘ri chiziq-o‘z nuqtalariga nisbatan bir hilda joylashgan chiziq, nihoyat agar bitta tekislikda yotgan ikki to‘g‘ri chiziq har qancha davom ettirilganda ham uchrashmasa, ular parallel deb ataladi.
Birinchi kitobda uchburchaklar, to‘g‘ri to‘rtburchaklar, parallelogrammlarning asosiy xossalari qaraladi, ularning yuzalari taqqoslanadi. Uchburchak burchaklarining yig‘indisi haqidagi teorema ham mana shu erda beriladi. So‘ngra beshta geometrik postulat keltiriladi: ikki nuqta orqali bitta to‘g‘ri chiziq o‘tkazish mumkin; har bir to‘g‘ri chiziqni istalgancha davom ettirish mumkin; markazi berilgan nuqtada ma’lum radiusli aylana chizish mumkin; barcha to‘g‘ri burchaklar teng; agar ikki to‘g‘ri chiziq shunday o‘tkazilsaki, ular uchinchi to‘g‘ri chiziq bilan hosil qilgan burchaklar yig‘indisi ikki to‘g‘ri burchakdan kichik bo‘lsa, uchinchi to‘g‘ri chiziqning shu tomonida uchrashadi. Bu postulatlarning biridan boshqa hammasi hozirgi zamon geometriya asoslari kursiga kirgan. Postulatlardan keyin umumiy farazlar yoki aksiomalar-tengliklar va tengsizliklar haqidagi sakkizta umummatematik jumlalar keltiriladi. Kitob Pifagor teoremasi bilan tugaydi.
II kitobda geometrik algebra bayon qilinadi, kvadrat tenglamalarga keltiriladigan masalalar geometrik chizmalar yordamida echiladi. U vaqtda algebraik belgilar yo‘q edi.
III kitobda doira, urinma va vatarlarning xossalari, IV kitobda muntazam ko‘pburchaklar qaraladi, o‘xshashlik ta’limotining asoslari uchraydi.
Oxirgi kitoblar stereometriyaga bag‘ishlangan. XI kitobda stereometriya asoslari, XII kitobda qamrash usuli yordamida ikki doira yuzalarining nisbati, piramidalar va prizmalar, konus va silindrlar hajmlarning nisbati bayon etiladi. Evklid geometriyasining eng yuqori cho‘qqisi-muntazam ko‘pyoqliklar nazariyasi: «Negizlar»ga yunon geometriyasining buyuk yutuqlaridan biri-konus kesimlari nazariyasi kirmay qolgan. Ular haqida Evklid «Konus kesimlari negizi» nomli alohida kitob yozgan, ammo bu kitob bizgacha etib kelmagan. Arximed o‘z asarlarida bu kitobdan sitatalar keltiradi.
Evklidning «Negizlari» bizgacha asl nusxada etib kelmagan. Hozir ma’lum eng qadimgi ko‘chirmalar Evkliddan o‘n ikki asr keyin, «Negizlar» haqidagi uncha-muncha mufassalroq ma’lumotlar esa etti asr keyin yozilgan.
|
|
Bosh sahifa
Aloqalar
Bosh sahifa
Grafika tushunchasi keng ma’noli bo‘lib, unga muhandislik, gravyur, kompyuter, badiiy, miniatyura va boshqa turli fan sohalari grafikalari kiradi
|