Predikatlar ustida amallar - M. M. Qosimova "Boshlang’ich matematika kursi nazariyasi" fanidan o‘quv qo‘llanma oliy...

|
M. M. Qosimova "Boshlang’ich matematika kursi nazariyasi" fanidan o‘quv qo‘llanma oliy ta’limning boshlang’ich ta’lim asoslari yo‘nalishida belgilangan dts talablari va "Boshlang’ich matematika kursi nazariyasi" o‘q
|
bet | 33/67 | Sana | 05.01.2024 | Hajmi | 1,8 Mb. | | #130621 |
Bog'liq BOSHLANG’ICH MATEMATIKA KURSI NAZARIYASI OQUV QOLLANMA 2020тайёр
Predikatlar ham mulohazalar kabi elementar va murakkab ko‘rinishda bo‘ladi. Murakkab predikatlar elementar predikatlarni "va", "yoki", "agar bo‘lsa", "u holda", "emas", "faqat va faqat" va boshqa bog'lovchilar yordamida bog'lanishdan hosil bo‘ladi. Misol: R - haqiqiy sonlar to‘plamida:"x soni 3 ga karrali, "x>2 va x=2", "x<3 yoki x>8" predikatlar berilgan. Bu predikatlarning birinchisi elementar predikat, qolgan ikkitasi esa murakkab predikat bo‘ladi.
Predikatlar inkori. X to‘plamda A(x) predikat berilgan bo‘lsin. Bu predikatning aniqlanish sohasi X rostlik qiymatlar to‘plami T bo‘lsin. Bu predikatning inkori deb shunday Ā(x) predikatga aytiladiki, bu predikat o‘zgaruvchi x ning ma'lum qiymatlarida A(x) rost bo‘lganda yolg'on va aksincha, A(x) yolg'on bo‘lganda rost bo‘ladi.Masalan: X={10,15,20,25,30} to‘plamda A(x) predikat "x soni 5 raqami bilan tugaydi" berilgan. Uning inkori Ā(x):"x soni 5 raqami bilan tugamaydi". A(x) predikatning rostlik qiymatlar to‘plami TA = {15,25}, Ā(x) predikatning rostlik qiymatlar to‘plami TĀ = {10,20,30}. Ko‘rinarliki, ikkinchi TĀ to‘plam birinchi TA to‘plamini to‘ldiradi.
2-misol. X={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10} to‘plamida A(x): "x son 6 dan katta" predikat berilgan. Bu predikatning rostlik qiymatlar to‘plami 7,8,9 va 10 sonlaridan iborat, ya'ni TA = {7,8,9,10}. Bu predikatning inkori: Ā(x): "x son 6 dan katta emas"ning rostlik qiymatlar to‘plamiga X to‘plamidagi 6 dan katta bo‘lmagan sonlar kiradi:
TĀ = {1,2,3,4,5,6}.
Umuman, agar A(x) predikatning rostlik qiymati TA, Ā(x) predikatning rostlik qiymatlar to‘plami T'Ā bo‘lsa, u holda T'Ā to‘plam TA to‘plamining to‘ldiruvchisi bo‘ladi. TA va T'Ā to‘plamlarni Eyler-Venn diagrammasida quyidagicha tasvirlash mumkin:
X
TĀ
TA 42-rasm
Predikatlar konyunktsiyasi. X to‘plamida A(x) va B(x) predikatlar berilgan bo‘lsin.Ularning konyunktsiyasi deb, A(x) B(x) predikatga aytiladi. Masalan, X={10,15,16,20,35} to‘plamida A(x): "x-juft son", B(x):" "x son 5 ga bo‘linadi ", u holda ularning konyunktsiyasi A(x) B(x): "x-juft son va 5 ga bo‘linadi" ko‘rinishida bo‘ladi. A(x)ning rostlik qiymatlar to‘plami {10,16,20} B(x) ning rostlik qiymatlar to‘plami {10,15,20,35} x=10, x=20 bo‘lgandagina "x juft son va 5 ga qisqaradi" predikati rost bo‘ladi. Demak, A(x) B(x) ning rostlik qiymatlar to‘plami {10,20} bo‘ladi.
Umuman, X to‘plamda A(x) hamda B(x) predikatlar berilgan bo‘lsin. A(x), x X predikatning rostlik qiymatlar to‘plami T1 , B(x), x X predikatning rostlik qiymatlar to‘plami T2 bo‘lsa, u holda A(x) B(x) ning rostlik qiymatlar to‘plami T=T1 T2 dan iborat bo‘ladi. (Rasmga qarang).
T1 T2
T1 T2 43-rasm
2-misol. X={1,2,3,4,5,6,7,8} to‘plamda A(x): "x<7" hamda B(x): "x-tub son" predikatlar berilsin. Bu predikatlar konyunktsiyasini tuzing va rostlik qiymatlar to‘plamini toping. A(x) B(x): "x<7" va x - tub son". A(x) predikatning rostlik qiymatlar to‘plami
TA={1,2,3,4,5,6} dan iborat. B(x) predikatning rostlik qiymatlar to‘plami esa TB = {2,3,5,7}dan iborat. A(x) B(x)ning rostlik qiymatlari T=TA TB bo‘ladi. Demak, predikatlar konyunktsiyasining rostlik qiymatlar to‘plami, har bir predikat rostlik qiymatlar to‘plamining kesishmasidan iborat.
3>
|
|
Bosh sahifa
Aloqalar
Bosh sahifa
M. M. Qosimova "Boshlang’ich matematika kursi nazariyasi" fanidan o‘quv qo‘llanma oliy ta’limning boshlang’ich ta’lim asoslari yo‘nalishida belgilangan dts talablari va "Boshlang’ich matematika kursi nazariyasi" o‘q
|