Jadval tuzish jarayonini matematik modellashtirish

|
Jadval tuzish jarayonini matematik modellashtirish
|
bet | 4/25 | Sana | 28.07.2024 | Hajmi | 1,86 Mb. | | #268854 |
Bog'liq Dissertatsiya1.2. Jadval tuzish jarayonini matematik modellashtirish
Modellashtirishning eng universal turi matematik modellashtirishdir. Mashg'ulotlar jadvalini ishlab chiqishni avtomatlashtirish uchun bu jarayonni rasmiy shaklda aniqlashtirib, uni aniq tavsiflovchi matematik modelni ishlab chiqish kerak. Bunday model ma'lum algoritmlarni qo'llash yoki ushbu muammoni hal qilish uchun yangilarini ishlab chiqish va uning echimini avtomatik ravishda olish imkoniyatini beradi. Buning uchun, birinchi navbatda, tegishli modelning asosi bo'ladigan muammoning mazmunli bayonini amalga oshirish kerak.
Modelning muvofiqligi talabi modellashtirish ob'ekti bilan bog'lanishi mumkin bo'lgan bir qator mezonlar yordamida tavsiflanishi mumkin. Matematik modelda ham mavjud, ham yangi yaratilgan matematik konstruktsiyalardan foydalanish mumkin, ular yordamida modellashtirish ob'ektining ichki va tashqi mavjud bog'lanishlari bilan barcha asosiy xususiyatlarini tasvirlash mumkin. Shu bilan birga, har qanday model ob'ekt yoki jarayonning eng muhim xususiyatlarini aniqlash imkonini beradi, unchalik muhim bo'lmaganlarini e'tibordan chetda qoldiradi. Shunday qilib, modellashtirish ob'ekti o'zining matematik modeli, matematik atamalar bilan ifodalangan va asl nusxaning muhim xususiyatlarini saqlab qolgan matematik munosabatlar tizimi (tenglamalar, tengsizliklar, diagrammalar, grafiklar va boshqalar) bilan bog'lanadi. Hosil bo'lgan matematik masalani yechish o'rganilayotgan, loyihalashtirilgan yoki boshqariladigan ob'ektning xatti-harakati haqida tasavvurga ega bo'lish imkonini beradi.
Matematik modellarni yaratish va qo'llash metodologiyasi tizimli tahlil va operatsiyalarni tadqiq qilish kabi fanlar tomonidan ishlab chiqilgan.
Operatsion tadqiqotlar - bu matematikaning zamonaviy bo'limi bo'lib, u insonning maqsadli faoliyatining barcha sohalarida qarorlarni asoslashning matematik, miqdoriy usullari to'plamidir. Operatsion tadqiqot qarorlarni asoslash uchun u yoki bu matematik apparatdan foydalanilganda boshlanadi [6]. Qaror deganda o'rganilayotgan ob'ekt uchun maqbul bo'lgan harakatlar to'plamidan ma'lum bir variantni tanlash tushuniladi.
Operatsion tadqiqotlarning maqsadi - optimal echimlarni dastlabki miqdoriy asoslash. Yechimning optimalligi operatsiya maqsadi bilan belgilanadigan ba'zi bir ko'rsatkich yoki mezon yordamida baholanadi. Shuni ta'kidlash kerakki, operatsiya tadqiqotchisi qaror qabul qilish uchun javobgar emas, bu operatsiyalarni tadqiq qilish doirasidan tashqarida va qaror qabul qiluvchining (QQQ) vakolatiga kiradi. Ba'zi hollarda operatsiya tadqiqotchisi qaror qabul qiluvchi rolini o'ynashi mumkin.
Darslarni rejalashtirish jarayoni ham operatsiya bo'lib, operatsiyalarni tadqiq qilish nazariyasi usullaridan foydalangan holda tekshirilishi mumkin.
Modelni qurish bosqichida operatsiya mazmuni diqqat bilan tahlil qilinadi, zarur harakatlar aniqlanadi, ularni amalga oshirish shartlari aniqlanadi, turli cheklovlar baholanadi va hokazo. Yechimlarni baholash va solishtirish uchun sifat mezonlari ishlab chiqiladi. Natijada, tuzilgan model eng yaxshi qarorni tanlash va qabul qilish imkonini beradi (harakat usuli). Shu bilan birga, modelni ishlab chiqish jarayonida, qoida tariqasida, bir-biriga qarama-qarshi bo'lgan ikkita vaziyat o'rtasida oqilona murosaga ehtiyoj bor: real jarayonlarni to'liqroq aks ettirishning maqsadga muvofiqligi va modelning soddaligi, bu esa uni amalga oshirishda va maqbul vaqt ichida natijaga erishish mumkin.
Odatda, modellashtirish ob'ekti juda ko'p turli xil tarkibiy qismlarga va ichki jarayonlarga, bog'lanishlarga ega. Ularning soni shunchalik katta bo'lishi mumkinki, modelga hamma narsani kiritish mumkin emas. Bunday holda, yakuniy natijaga kam ta'sir ko'rsatadigan ahamiyatsiz omillarni aniqlash va ko'rib chiqishdan chiqarib tashlash vazifasi paydo bo'ladi. Shunday qilib, matematik model haqiqatga qaraganda kamroq sonli omillarni hisobga oladi. Ushbu harakatlar matematik muammoni shakllantirishga imkon beradi, uni hal qilishning aniqligi tadqiqot olib borilayotgan shaxs uchun etarli. Soddalashtirilgan model tizimdagi jarayonlarni samarali tahlil qilish va o'rganish, boshqa muammolarni hal qilish uchun resurslarni (material, vaqt va boshqalar) tejash imkonini beradi. Shunday qilib, modelni qurish jarayoni amaliy muammolarni hal qilishning asosiy bosqichlaridan biridir.
Matematik modellarning ko'lami doimiy ravishda kengayib bormoqda. Shu bilan birga, modellarning o'zi murakkablashadi, masalan, tadqiqotning dastlabki bosqichlarida unchalik ahamiyatli bo'lmagan va modelga kiritilmagan omillarni to'liqroq ko'rib chiqish tufayli, natijada soddalashtirilgan matematik muammo paydo bo'lishi mumkin. Modellarning murakkablashishi ushbu modellar yordamida qaror qabul qilish usullarini murakkablashtirishga olib keladi.
Jadvalni tuzish nazariyasi modellari maqsadli inson faoliyatining har xil turlarini rejalashtirishda yuzaga keladigan aniq vaziyatlarni aks ettiradi. Masalan, matematik modellarni ishlab chiqishda ko'pincha modellash ob'ekti haqida ma'lumot etishmasligi bilan bog'liq muammo yuzaga keladi, bu esa modelni yaratish jarayonini ancha murakkablashtiradi.
Ko'rib chiqilayotgan soha muammolarini aniq va ixcham tasniflash kerak, bu ushbu soha muammolarini tavsiflashni osonlashtiradi va ularni muhokama qilishni soddalashtiradi, shuningdek, muammoning eng muhim xususiyatlarini aniq tushunishga imkon beradi. Tasniflash yordamida siz yangi o'rganilmagan vazifalarni aniqlashingiz yoki ilgari boshqacha tuyulgan bir xil turdagi vazifalar o'rtasidagi munosabatlarni o'rnatishingiz mumkin. Shuni ta'kidlash kerakki, vazifalarni tasniflash individual vazifalarning o'ziga xos xususiyatlarini hisobga oladigan darajada moslashuvchan bo'lishi, izchil va oqilona tashkil etilishi kerak. Oqilona tasnif mavjud vazifalarni tizimlashtirishga imkon beradi va vazifalarning turli tomonlarini tavsiflashda ma'lum erkinlik beradi.
Har qanday maqsadli faoliyatni vaqt oralig'idagi ba'zi bir jarayon deb hisoblash mumkin, uning natijasi maqsadlarni amalga oshirish bo'lishi kerak. Ko'rib chiqilayotgan jarayon tegishli tizimda amalga oshiriladigan ma'lum shartlar va cheklovlardagi ma'lum harakatlar (faoliyat, ishlar) yig'indisidan iborat bo'lib, tegishli tizim bo'lmasa, u yaratilishi kerak. Tizimdagi harakatlar (hodisalar, ishlar), qoida tariqasida, mustaqil emas, ular o'rtasida qandaydir bog'lanishlar bo'lishi mumkin. Bu munosabatlar o'z vaqtida ko'rib chiqilayotgan jarayonning mumkin bo'lgan yo'nalishiga cheklovlar qo'yadi. Simulyatsiya qilingan ob'ekt yoki jarayondagi muayyan harakat (ish) faqat aniq belgilangan vaziyat yuzaga kelganda amalga oshirilishi mumkin, uni bajarish imkoniyatini beradi. O'rganilayotgan jarayonni amalga oshiruvchi tizim ham ko'pincha jarayonning borishiga cheklovlar qo'yadi.
Tizim bloklardan (quyi tizimlardan) iborat bo'lishi mumkin, ular orasida bir nechta ulanishlar mavjud. Tizimni o'zaro bog'langan bloklar bilan ko'rsatish yagona emas va tadqiqot o'tkazilayotgan mijozning talablariga qarab, zaruriy darajadagi tafsilotlar bilan amalga oshirilishi mumkin. Xuddi shu narsa o'rganilayotgan ob'ekt yoki jarayonning barcha harakatlari (faoliyati, ishlari) to'plamiga ham tegishli. Ishning tafsiloti darajasi va tizimni "tuzilish" darajasi odatda bir-biriga va hal qilinishi kerak bo'lgan vazifalarga mos keladi.
Dars jadvalni ishlab chiqish katta resurslarni talab qiladi. O'quv mashg'ulotlari jadvali o'quv jarayonining barcha ishtirokchilarining manfaatlarini qondirishi kerak. Ba'zi ishtirokchilarning manfaatlari boshqalarning manfaatlariga zid keladi, shuning uchun mashg'ulotlar jadvalini optimallashtirish vazifasini dastlabki shakllantirish ko'p mezonli bo'lishi kerak (vektorni optimallashtirish masalasi).
Ishlatiladigan xotira miqdori va muammoni hal qilish uchun ketadigan vaqt ushbu vazifaning ko'p mezonliligi va matematik modeli qurilayotgan ob'ektning murakkabligi, modelni sezilarli darajada murakkablashtirmasdan, rejalashtirish algoritmlarining funksionalligini oshirish va natijada matematik modelni oshirish uchun ob'ektni jiddiy matematik o'rganishni talab qiladi.
|
| |