KVANTOVANIE ENERGIE AKO EMPIRICKÝ FAKT

1.3 KVANTOVANIE ENERGIE AKO EMPIRICKÝ FAKT
Nová fyzikálna teória nevzniká sama od seba, ale väčšinou – a v prípade kvantovej mechaniky to tak bolo – pod vplyvom nových experimentálnych výsledkov. Proces nie je priamočiary, ale je to vlastne prelínanie dvoch procesov – experimenty stimulujú vznik nových teoretických myšlienok a tieto zas naznačujú zameranie nových experimentov, overujúcich teoretické myšlienky a poskytujúcich nové údaje. Trvá istú dobu, kým sa tento vývojový proces uzatvorí a „teória je hotová“. V prípade kvantovej mechaniky sa tento proces zavŕšil koncom dvadsiatych rokov.
V tejto úvodnej učebnici budeme postupovať induktívne, ale nebudeme sledovať podrobne komplikovaný historický vývoj, ani nebudeme podrobne rozoberať jednotlivé experimenty.2 Pod experimentálnymi faktami budeme mať na mysli skôr niektoré črty zhrňujúce výsledky viacerých experimentov.
Jednou z najzávažnejších skutočností, ktorá je zabudovaná do základov kvantovej teórie, je experimentálny fakt existencie diskrétnych energetických hladín atómov. Tento fakt je podstatne odlišný od toho, čo by sme očakávali
v klasickej fyzike.
Experimentálne je jednoznačne ukázané, že možné hodnoty energie atómu tvoria diskrétnu množinu. Hovoríme, že energia atómov je kvantovaná. Ako príklad uvádzame možné hodnoty energie atómu vodíka na obr. 1.1. Pri znázorňovaní možných hodnôt energie je zvykom orientovať os, na ktorú vynášame energiu zvisle; možné hodnoty energie potom nazývame energetickými hladinami a hovoríme o „vyšších“ či „nižších“ hladinách. Ako je dobre známe, energia sústavy je určená až na aditívnu konštantu a pri určovaní energie atómu vodíka je zvykom voliť túto konštantu tak, aby energia sústavy protón – elektrón, ktoré sú oba v pokoji a veľmi ďaleko (∞) od seba, bola rovná nule. Ak z takejto začiatočnej situácie vznikne viazaný stav (atóm vodíka), príslušná väzbová energia sa uvoľní, napríklad v podobe žiarenia. Energia sústavy tým poklesne a v našej
konvencii bude záporná. Stav, ktorému na obrázku odpovedá najnižšia energia3 (−13,6 eV) nazývame základným stavom atómu vodíka, stavy s vyššou energiou nazývame excitovanými stavmi.
Obr. 1.1
Ak atómu vodíka v základnom stave dodáme energiu väčšiu ako 13,6 eV, môžeme atóm ionizovať, t. j. oddeliť elektrón od protónu. Túto energiu nazývame ionizačnou energiou atómu vodíka. Ak sa atóm nachádza v stave s energiou
E2 = −3,4 eV, potom na oddelenie elektrónu od protónu potrebujeme atómu dodať energiu väčšiu ako 3,4 eV atď.
To, že energia atómu vodíka môže nadobúdať iba určité diskrétne hodnoty je v ostrom rozpore s predstavou atómu ako planetárnej sústavy správajúcej sa podľa zákonov klasickej mechaniky.
Celková energia sústavy častíc pohybujúcich sa podľa zákonov klasickej (Newtonovej) mechaniky je daná súčtom kinetickej a potenciálnej energie
kde mi sú hmotnosti a vi rýchlosti jednotlivých častíc, rik = |ri – rk| je vzdialenosť i-tej a k-tej častice a V(rik) je potenciálna energia vzájomného pôsobenia týchto dvoch častíc. Pohyb častíc je určený Newtonovými zákonmi a začiatočnými podmienkami. Energia sústavy sa časom nemení a závisí len od začiatočných podmienok. Spojitej zmene začiatočných podmienok odpovedá spojitá zmena energie sústavy.
Diskrétnosť energie atómov sa prejavuje v čiarovom charaktere atómových spektier. V spektrách sa objavujú len určité diskrétne hodnoty frekvencií (a teda aj vlnových dĺžok) žiarenia. Čiarový charakter atómových spektier interpretoval Niels Bohr r. 1913 na základe nasledujúcich dvoch postulátov:
|