Pohlig-Hellman algoritmi - O'zbekiston respublikasi raqamli texnologiyalar vazirligi muhammad al-xorazmiy nomidagi...

|
O'zbekiston respublikasi raqamli texnologiyalar vazirligi muhammad al-xorazmiy nomidagi toshkent axborot texnologiyalari universiteti loyiha ishi Guruh: 13-21 Bajardi: Rahmonaliyev Toirjon Mahmudov Mohirjon Numonov Muxiddin Rustamov Farrux
|
bet | 2/10 | Sana | 16.12.2023 | Hajmi | 363,4 Kb. | | #120246 |
Pohlig-Hellman algoritmi:
Pohlig-Hellman algoritmi kriptografiyada ishlatiladigan algoritm bo'lib, diskret logarifm masalasida qo'llaniladi. Bu masalada a^x ≡ b (mod n) tenglamada x ni topish qiyin, bunda a, b va n butun sonlar, n esa tub sonlardir.
Pohlig-Hellman algoritmi bu muammoni modul tub sonlarini kamaytirish orqali kichikroq kichik muammolarga ajratadi. Ushbu algoritm hisoblash yukini sezilarli darajada kamaytiradi. Algoritmni qo'llash oson va zamonaviy kriptografiyada muhim vositadir.
Pohlig-Hellman algoritmi 1978 yilda Jorj Pohlig va Martin Hellman tomonidan kiritilgan. Bu katta raqamlar uchun amaliy bo'lmagan diskret logarifm masalasini hal qilishda keng qo'llaniladigan qo'pol kuch usuliga nisbatan takomillashtirish hisoblanadi.
Polli-Helman algoritmi, diskret logarifm muammosini hal qilishda foydalaniladigan bir algoritmadir. Ushbu muammo, berilgan bir sonning biron bir katta modul bo'yicha logarifmini topishni talab qiladi.
Diskret logarifm muammosini hal qilish uchun quyidagi jarayonlarni amalga oshirish mumkin:
1. Xususi modul va ulardan kelib chiqqan sonlar tayinlanadi. Modul odatda katta tub son bo'ladi.
2. Boshlang'ich nuqtani (bazani) belgilash lozim. Bu nuqta yuqoridagi modul ichida bo'lish qoidalarini yuzaga keltiradi.
3. Nuqta va bazani ishlatib, muammoni hal qilish uchun zarur bo'lgan yuqori miqdorlarni yaratish.
4. Yaratilgan miqdorlar orqali, diskret logarifmni topish uchun algoritma ishga tushiriladi. Polli-Helman algoritmi, bu qismni bajarishda hisoblash jarayonlarini amalga oshiradi.
5. Algoritm natijasida diskret logarifm muammosining hal qilinishi va natija olish mumkin bo'lgan yuqori miqdor aniqlanadi.
Diskret logarifm muammosini hal qilishning amalga oshirilishi murakkab bo'lgan jarayonlardan biri bo'lsa-da, Polli-Helman algoritmi ushbu muammo uchun samarali bir usul hisoblanadi. Uning asosiy afzalliklari orasida xavfsizlik, matematik asoslanganlik va asimmetrik shifrlashda ishlatish imkoniyati kabi faktorlar kiritilishi mumkin.
Pollard algoritmi son faktorlashtirishning bir uslubi hisoblanadi. U katta sonning faktorlarini topishga yordam beradi. Algoritmda quyidagi boshlang'ich ma'lumotlarni belgilash kerak:
Katta son (n): Son faktorlashtirishni amalga oshirish uchun faktorlashni talab qilayotgan son n ni belgilash kerak.
Boshlanish nuqtasi (initial point): Boshlang'ich nuqta algoritmda boshlash uchun tanlangan bitta sonni anglatadi. Bu nuqta orqali algoritmning boshlanishi amalga oshiriladi.
Oraliq (step size): Algoritmning har bir bosqichida keyingi nuqtaga o'tish uchun belgilangan qadam o'lchamidir. Bu oraliq son faktorlashtirish jarayonidagi nuqtalar o'rtasidagi masofani ifodalaydi.
Boshlang'ich ma'lumotlar - n soni, boshlanish nuqtasi va oraliq - algoritmni to'g'ri ishga tushirish uchun muhimdir. Bularni kerakli qiymatlarga o'zgartirib, Pollard algoritmini muayyan son faktorlarini topish uchun ishga tushirishingiz mumkin.
|
|
Bosh sahifa
Aloqalar
Bosh sahifa
O'zbekiston respublikasi raqamli texnologiyalar vazirligi muhammad al-xorazmiy nomidagi toshkent axborot texnologiyalari universiteti loyiha ishi Guruh: 13-21 Bajardi: Rahmonaliyev Toirjon Mahmudov Mohirjon Numonov Muxiddin Rustamov Farrux
|