Баъзан тенгламалар, тенгсизликлар системаси берилган максад функция-сида умуман ечимга эга булмаслиги хам мумкин

|
Баъзан тенгламалар, тенгсизликлар системаси берилган максад функция-сида умуман ечимга эга булмаслиги хам мумкин
|
bet | 21/38 | Sana | 24.11.2023 | Hajmi | 0,71 Mb. | | #104725 |
Bog'liq Matematic modellashtirish Matn kasb talimi Баъзан тенгламалар, тенгсизликлар системаси берилган максад функция-сида умуман ечимга эга булмаслиги хам мумкин. Масаланинг чизикли дастурлаш усуллари билан хал этилиши учун албатта куйидаги шартлар бажарилиши зарур:
1) Масаланинг оптимал ечимига кирувчи хамма иктисодий, технологик, ижтимоий ва бошка шартлар чизикли тенглама ёки тенгсизликлар системаси билан ифода этилиши керак;
2) Масаланинг хамма шартларини ифода этувчи тенгламалар ёки тенгсизликлар системаси куп сонли ечимга эга булиши керак;
3) Масалани ечишда куйилган максад иктисодий томондан аник асосланган булиб, у чизикли функция куринишида булиши зарур.
Ушбу шартларнинг охиргисига алохида эътибор бериш лозим. Чунки масалани ечишдан олинган натижаларнинг сифатини ва хакикийлигини курсатадиган бу шарт мухим ахамиятга эга. Куп холларда максад функцияси атрофлича асосланмаганлиги учун, масаланинг ечими максадга мувофик булмай колади.
Чизикли дастурлашнинг умумий масаласи хозирча иккита усул ёрдамида хал этилмокда. Булардан биринчиси-симплекс усули ёки режани кетма-кет яхшилаш усулидир. Бу жуда кенг таркалган универсал усул булиб, чизикли дастурлашнинг хар кандай масаласининг оптимал ечимини топа олади. Симплекс усулининг кулай томонларидан яна бири шундан иборатки, масалага киритиладиган хар хил шартларнинг улчов бирликларини бир хилга келтириш шарт эмас. Шартлар хар хил улчовда булиши мумкин. Масалан, сум, киши-куни, центнер, киловатт-соат ва хоказо.
Иккинчи усул - бу таксимлаш усулидир. Чизикли дастурлашнинг бу усули бажарадиган асосий вазифа - транспорт масаласи булиб хисобланади. Таксимлаш усули дастлаб юк ташишни самарали ташкил этишда кулланилган, кейинчалик бу масала транспорт масаласи деб юритилган ва бу усул жойлаштириш масаласининг оптимал вариантларини топишда, юк ташишнинг графикларини тузиш, техникага булган талабни кондириш каби масалаларни хал этишда кенг кулланилади.
2. Каср - чизикли дастурлаш усули хам математик дастурлашнинг бир булими булиб, куйидаги куринишдаги экстремал масалаларни текширади.
Ушбу
функциянинг максимал (минимал) киймати топилсинки, унда куйидаги шартлар бажарилсин:
Ах=В (5)
x ≥ 0 (6)
Бу ерда f (x) функция - каср-чизикли функция дейилади. Бунда f2 (x) ≠ 0 булади. (5) ва (6) шартларни каноатлантириш учун f1 (x) > 0 деб кабул киламиз. Агар f2(x)=1 булса, каср чизикли дастурлаштириш масаласига айланади.
Ишлаб чикариш жараёнининг айрим оптималлаштирувчи курсаткичлари, яъни минимал таннарх, максимал унумдорлик каби масалалар куринишидаги масалаларга киритилиши мумкин.
Квадрат дастурлаштириш чизикли булмаган дастурлаштиришнинг бир тури булиб, ихтиёрий тупламда квадрат функциянинг глобал максимумини топишга багишланган. Квадрат дастурлаштириш чизикли дастурлаштириш масаласидан факатгина оптималлик мезони-квадрат функцияси оркали ифода-ланиши билангина фаркланади. Бутун сонли дастурлаштириш. Бунда масаланинг бажарилиши мумкин булган шартларига яна битта шарт, яъни узгарувчилар факатгина бутун бутун сонли (ноль ёки бир) кийматларни кабул килиш шарти кушилади. Чунки айрим масалаларнинг мохиятига кура узгарувчилар факатгина бутун сон булгандагина маънога эга булади. Масалан, автомобилларнинг рейслари, корхоналарнинг ривожлантириш ва жойлаштириш масаласидаги изланаётган номаълумлар ва єоказолар бутун сон булиши шарт.
Чизикли дастурлашга тегишли булган купгина масалалар бутун сонли ечимга эга булиш талаб этилади.
|
| |