l- § . Fazoviy tafakkur qilish orqali fazoviy tasavvurni o ‘stirish

l- § . Fazoviy tafakkur qilish orqali fazoviy tasavvurni o ‘stirish
Biror geometrik jism , masalan, kub to‘g ‘risida gap borganda u qanday
ko‘rinishga ega, qanday elementlardan tuzilgan, chizmada u qanday
tasvirlanadi kabi savollarga duch kelinadi. Shunday savollarga javob
topish uchun fikrlash boshlanadi. Fikrlash jarayonida tafakkur yordamga
keladi. Shunda kub yoqlari bir xil kvadratlardan tashkil topganligi va
bu kvadratlar oltita ekanligi ayon bo ‘ladi hamda ushbu kubning yaqqol
tasvirini chizishga urinib ko‘riladi. So'ngra proyeksiyalarda tasvirlashga
o ‘tiladi.
424
15.2-shakl.
Shunday qilib, kub to‘g ‘risidagi m a’lumotga ega bo‘lish uchun oldin
fazoviy tafakkurni ishga solib, fazoviy tasavvur qilishga ega bo‘linadi.
Endi kub bilan bog'liq bir nechta misollar yechib ko‘riladi.
1.H va V da o'zaro teng kvadratlar proyeksiyalari chizligan. W dagi
proyeksiyasi orqali u qanday narsa ekanligini aniqlang (15.1 -shakl).
-
H va V ga 45° burchak ostida yotgan to ‘g ‘ri chiziq kesmasi
tasvirlangan (15.1.1- shakl,
a)\
- katetlari o ‘zaro teng uchburchak tasvirlangan (15.1-shakl, b);
- H va V dagilarga teng kvadrat tasvirlangan (15.1-shakl, d).
Mulohaza yuritilsa,
a shakl olinsa, to ‘g ‘ri to ‘rtburchakli tekislik;
b shakl olinsa, yarimta kub va с shakl olinsa, to iiq kub tasvirlangan
hisoblanadi.
2.H va
V da proyeksiyalari bir xil kvadrat va
0‘rtasida
uni teng ikkiga bo‘luvchi chiziq chizilgan (15.2-shakl). Uning nimaligini
aniqlang.
15.2-shakl,
a, b, d, e, f va g lar orqali masala yechimi variantlarda
ko‘rsatilgan.
3 .Я va
V dagi proyeksiyalari kvadrat va o ‘rtasida ikkitadan
chiziq chizilgan (15.3-shakl). Uning nimaligini aniqlang. 15.3-shakl,
a,
b, d, e , f g, h va /' lar orqali masala yechimi ko‘rsatilgan.
425
15.3-shakl.
4.
Uchta teshik va kubning yaqqol tas-
viri berilgan (15.4-shakl,
a).
Kubni shunday loyihalangki, shu uchta
teshikdan tig‘iz o ‘tadigan detal hosil
V
H
w
b o isin .
Birinchi teshikning yuqorisida ariqcha
o ‘yiq bo‘lib, kubning yaqqol tasvirida un-
ga mos ariqcha o ‘yiladi (15.4-shakl,
b). Ik-
kinchi teshik kvadratligicha tasvirlangan.
Uchinchi teshikning pastki qismida katet-
lari o ‘zaro teng to‘g ‘ri burchak qirqilgan.
Xuddi shu burchakka teng kubning
W ga parallel tomonida o ‘yiq qirqiladi
(15.4-shakl,
b).
5.
Bitta sim bo‘lagidan yasalgan modelning
H va V dagi proyeksiylari
berilgan (15.5-shakl). Uning uchinchi proyeksiyasi va yaqqol tasvirini
bajaring.
M odelning
berilgan
ikkita
proyeksiyasiga muvofiq
uchinchi
proyeksiyasini aniqlashdan avval, kubning simdan yasalgan yaqqol
tasviri chizib olinadi. So‘ngra kubning F g a perallel yog‘iga
V dagi tasvir
tushiriladi. Simning proyeksiyalariga kubning qirralari deb qaraladi.
Model bir butun sim bo‘lagidan yasalganligi sababli kubning bitta
qirrasida sim ikki marta takrorlanmasligi lozim. Yaqqol tasvir orqali
modelning beshta varianti mumkinligi aniqlanmoqda (15.5-shakl,
a, b, d,
e,f). Shunday fazoviy tafakkur qilish mashqlarini ko‘proq takrorlashdan
so‘ng talabalarda fazoviy tasavvur qilish qobiliyati rivojlanishi aniq.
Mashqlar: A. Modelning berilgan ikkita proyeksiyasi bo‘yicha
uchinchi proyeksiyasini aniqlang va uning yaqqol tasvirini bajaring
(15.6- shakl,
a, b, d, e, f va g).
426
|