Funksiya Belgilanishi (sintaksisi)

Funksiya Belgilanishi (sintaksisi)
Teng
==(х==у)
Teng emas
~ = (х ~ = у)
Kichik
<(х<у)
Katta
>(х>у)
Kichik yoki teng
<=(х<=у)
Katta yoki teng
>=(х>=у)
193
Elementar funksiyalarni quyidagicha tasvirlash mumkin:
Bu yerda shuni ta’kidlash kerakli trigonometrik funksiyalarning burchaklari
radian o’lchovida bo’ladi.
Funksiya nomi
Sintaksisi
1 x 1 – modul
abs
(х)
yex –
eksponenta
eхp(х)
ln x - natural logarifm
log
(х)
log2 x – 2 asosli logarifm
log2(х)
lg x – o’nli logarifm
log10(x)
2
х
- 2 darajasi х
pow
(х)
x
- kvadrat ildiz
sqrt(х)
arccos x
- arkkosinus
acos(х)
arcctg x-
arkkotangens
acot(х)
arccosec x -
arkkosekans
acsc(x)
arcses x -
arksekans
asec(x)
arcsin x -
arksinus
asin(х)
sos x -
kosinus
cos(x)
ctg x -
kotangens
cot(х)
sec x –
sekans
sec
(х)
sosec x –
kosekans
csc(x)
sin x -
sinus
sin
(х)
tg x
- tangens
tan(x)
arcch x -
giperbolik arkkosinus
acosh(х)
arccth x –
giperbolik arkkotangens
acoth(х)
Arccosech x –
giperbolik
acsch(х)
arcsech x -
giperbolik arksekans
asech(х)
arssh x –
giperbolik arkkosinus
asinh(x)
arstgh x-
giperbolik arktangens
atanh(x)
ch x
- giperbolik kosinus
cosh(x)
ctgh x -
giperbolik kotangens
coth(x)
194
sosech x -
giperbolik kosekans
csch(x)
sech x -
giperbolik sekans
sech(x)
sh x -
giperbolik sinus
sinh(x)
tgh x
- giperbolik tangens
tanh(x)
Shuni esda tutish lozimki, elementar funksiyalar dasturda kichik harflar bilan
yozilishi kerak.
Darajali va ko’rsatkichli funksiyalar quyidagicha ifodalanadi:
exp
-eksponenta;
natural
-logarifm (e asosli);
log10
-o’nli logarifm (10 asosli);
log2-2
asosli logarifm;
pow2-2
sonini darjaga oshirish;
sqrt
-kvadrat ildiz (argument manfiy bo’lsa kompleks sonni beradi);
nextpow2-
nextpow2(n) ko’rinishida 2^p>=|n|
(|n|-modul n) tengsizlikka
qanoatlantuvchi birinchi n -sonini beradi.
Qoldiq va yaxlitlash funksiyalari quyidagicha ifodalanadi:
fix-
nol
tomonga yaxlitlash;
floor
-(-∞)tomonga yaxlitlash;
ceil
-(+∞)tomonga
yaxlitlash;
round
-eng yaqin butun tomonga yaxlitlash;
mod(x,y)-
bo’lish natijasidagi
qoldiq;
rem(x,y)
-bo’lish natijasidagi qoldiq;
Agar
x
va
y
ning qiymatlari bir xil ishorali bo’lsa
mod
va
rem
bir xil qiymatga
ega bo’ladi, aks holda har xil qiymatga ega bo’ladi.
sign- sonning ishorasini aniqlovchi funksiya:
sign(x)=
Masalan: sign(-5) =1; sign(5)=1
Maxsus matematik funksiyalarga klassik matematika funksiyalari va sonlar
nazariyasining funksiyalari kiradi:
195
Klassik matematika funksiyalari quyidagicha ifodalanadi:
besselj
-birinchi tipdagi Bessel funksiyasi;
bessely
-ikkinchi tipdagi Bessel funksiyasi;
besselh
-uchinchi tipdagi Bessel funksiyasi yoki Xankel funksiyasi;
besseli
-birinchi tipdagi modifikatsiyalangan Bessel funksiyasi;
besselk
-ikkinchi tipdagi modifikatsiyalangan Bessel funksiyasi;
beta-
beta funksiyasi;
beta inc
-tugatilmagan beta funksiyasi;
betaln
-logarifmik beta funksiyasi;
ellipj
-Yakobining elliptic funksiyasi;
ellipce
-tugatilgan elliptik integral;
erf-
xatolik funksiyasi;
erfc
-Qo’shimcha xatolik funksiyasi;
erfc x
-masshtablangan qo’shimcha xatolik funksiyasi;
gamma-
gamma funksiyasi;
gammaink
-tugatilmagan
gamma funksiyasi;
gammaln
-logarifmik gamma
funksiya;
legendre
-Lejandrning bog’langan
funksiyasi.
Sonlar nazariyasining funksiyalari quyidagicha ifodalanadi:
Factor(n)-
bu
n sonni ko’paytuvchilarga ajratib beradi.
G=gsd(a,b)-bu a va b massiv hamma elementlari uchun eng katta umumiy
bo’linuvchini aniqlab beradi. Gsd(0,0) funksiyasi 0 qiymatni qaytaradi, lekin qolgan
boshqa vaziyatlarda faqat musbat qiymat qaytaradi.
Lcm(a,b)-
bu a va b massiv mos elementlarining eng kichik umumiy karralisini
hisoblaydi. A va b massiv elementlari musbat butun son va elementlar soni teng
bo’lishi kerak.
Isprime
- sodda sonlar uchun rostlik qiymatini beruvchi mantiqiy predikat;
Primes(n)-
n dan oshmaydigan sodda sonlar ketma-ketligini chiqarib beradi.
Yuqorida keltirilgan funksiyalar skalyar va vektorlarga qo’llanilishi mumkin.
196
Vektor bo’lgan holda funksiyalar har bir elementga qo’llaniladi.
Matlab ham matematik tizim bo’lgani uchun bu yerda ham asosiy tushuncha
matematik ifodalardir. Matlabda matematik ifodalarni ifodalashni qarab chiqaylik.
Matlabda ifodalar bir qator ko’rinishida ifodalanib, sonlarni butun qismlarini ajratish
uchun verguldan emas balki nuqtalardan foydalaniladi. Quyida ba’zi bir ifodalarni
Matlab va oddiy matematikadagi ifodalanishini ko’rib chiqamiz:
Matlabda
Matematikada
2+3
2+3
2^3*sqrt(y)/2;
2
3
√y/2
2.301*sin(x);
2,301sin(x)
4+exp(3)/5;
4+e
3
/5
Matematik ifodalar sonlar, konstantalar, o’zgaruvchilar, operatorlar, funksiyalar
va turli xil maxsus belgilar ustiga quriladi. Ilgari aytib o’tganimizdek, nuqta vergul,
ya’ni ; belgi natijani chiqishini blokirovka qiladi, ammo
ans
maxsus o’zgaruvchi
yordamida natijani olishimiz mumkin.
Son – Matlab tilining eng oddiy ob’ektlaridan biri bo’lib, u miqdoriy
ma’lumotlarni ifodalab beradi. Sonlarni konstanta deb hisoblash mumkin. Sonlar
butun, kasr, fiksirlangan va suzuvchi nuqtali bo’lishi mumkin. Ularni yaxshi ma’lum
bo’lgan ilmiy shaklda, ya’ni mantissa va son tartibini ko’rsatgan holda ifodalash
mumkin.
0
-3
2.301
123.456e-24
-234.456e10
Yuqoridan ko’rinib turibdiki, mantissadan sonning butun qismi kasr qismidan,
juda ko’plab dasturlash tillarida qabul qilinganidek, vergul orqali emas, balki nuqta
orqali ajratiladi.
197
Son tartibini mantissadan ajratish uchun ular orasiga ye belgisi qo’yiladi. “+”
ishora sonlar oldiga qo’yilmaydi, “-” ishora esa qo’yiladi va uni unar minus deb
nomlanadi. Sonlarda belgilar orasiga probel (bo’sh joy) qo’yish ruxsat etilmaydi.
Bundan tashqari sonlar kompleks bo’lishi mumkin: z=Re(z) + Im(z)*i. Bunday
sonlar Re(z) haqiqiy va Im(z) mavhum qismga ega bo’linadilar. mavhum qism
kvadrat darajasi -1 ga teng bo’lgan,
i
va
j
ko’paytuvchilarga ega bo’ladi:
3i
2j
2+3i
-3.141i
-123.456+2.7e-3i
|