Hurst parametri - Multimedia trafigining umumiy xarakteristikasi

|
Multimedia trafigining umumiy xarakteristikasi
|
bet | 4/4 | Sana | 29.11.2023 | Hajmi | 81,81 Kb. | | #107844 |
Bog'liq Multimedia trafigining umumiy xarakteristikasiHurst parametri.
Fraktallikning xususiyatlarini amalda aniqlash uchun Hurst parametri taklif etiladi . Ushbu g'oya muallifi nomi bilan atalgan. Hurst parametri (H) o'ziga o'xshashlik darajasini belgilaydi.
Nil suv toshqini yillarini 800 yillik xronikalar orqali o'rganar ekan, Xerst yaxshi suv toshqini yilidan keyin boshqa unumdor yilga va aksincha, suvning kam bo'lgan yilidan keyin boshqa yilga kelishi tendentsiyasi mavjudligini aniqladi. och” yili. Boshqacha aytganda, och va unumdor yillarning paydo bo'lishi tasodif emasdek tuyuldi. Bu haqiqatni tasdiqlash uchun Xerst 0 < H < 1 koeffitsientini kiritdi , bu koeffitsient uning sharafiga endi Xurst parametri (ko'rsatkichi) deb ataladi. Agar yillik to'kilishlar darajalari bir-biridan mustaqil bo'lsa, to'kilish jarayonini Hurst parametri H = 0,5 bilan mustaqil o'sish bilan oddiy Broun harakati sifatida ko'rsatish mantiqan to'g'ri keladi . Biroq, Xirst kashf qilganidek, Nil uchun H = 0,7.
O'ziga o'xshashlikni sinab ko'rish va Hurst ko'rsatkichini H ni baholash murakkab vazifadir. Haqiqiy sharoitda har doim cheklangan ma'lumotlar to'plamida ishlaydi, shuning uchun trafikning ta'rifi bo'yicha o'ziga o'xshash yoki o'xshashligini tekshirish mumkin emas. Shuning uchun, real o'lchangan trafikda turli xil o'ziga o'xshash xususiyatlarni tekshirish kerak. Bunday holda, quyidagi muammolar paydo bo'ladi.
1. O'ziga o'xshashlik xususiyatlari tasdiqlansa ham, tahlil qilingan ma'lumotlarning o'ziga o'xshash tuzilishga ega ekanligi haqida darhol xulosa qilish mumkin emas. Biz ma'lum ma'lumotlar to'plami uchun ma'lum miqyosdagi o'ziga o'xshash tuzilma haqida gapirishimiz kerak.
2. Hurst ko'rsatkichini baholash ko'plab omillarga bog'liq, masalan, baholash metodologiyasi, namuna hajmi, vaqt shkalasi va boshqalar.
H koeffitsientini hisoblashning usullaridan biri bu R / S statistikasi (normallashtirilgan diapazon) deb ataladigan narsani tahlil qilishdir .
Namuna tasodifiy to'plami uchun o'rtacha tanlama, tanlov dispersiyasi va integral og'ish aniqlanadi:
. (8.1)
Tasodifiy jarayonning intervaldagi o‘zgaruvchanligi keyingi interval uzunligining kamaymaydigan funksiyasi sifatida aniqlanadi (uchun ):
. (8.2)
Xirst ko'pgina tabiiy jarayonlar uchun quyidagi bog'liqlik mavjudligini ko'rsatdi:
. (8.3)
Shuni ta'kidlash kerakki, 0,5 < H < 1 bo'lsa , biz jarayonning doimiy (saqlanadigan) xatti-harakati yoki jarayonning uzoq muddatli xotirasi haqida gapiramiz . Boshqacha qilib aytganda, agar o'tmishda bir muncha vaqt davomida ijobiy jarayonlarning o'sishi kuzatilgan bo'lsa, ya'ni. o'sish kuzatildi, keyin o'rtacha o'sish davom etadi. Boshqacha qilib aytadigan bo'lsak, i + 1 bosqichdagi jarayonning o'rtacha qiymatdan i bosqichdagi bilan bir xil yo'nalishda og'ish ehtimoli H parametri 1 ga yaqin bo'lgani kabi katta bo'ladi. Ya'ni, doimiy stoxastik jarayonlar o'zgarishning aniq belgilangan tendentsiyalarini namoyish etadi. nisbatan kichik "shovqin" da.
0 < H < 0,5 bo'lsa , jarayon antipersistent deb ataladi . Bu erda yuqori jarayon qiymatlari past qiymatlardan keyin keladi va aksincha. Boshqacha qilib aytganda, i + 1 bosqichda jarayonning o'rtacha qiymatdan teskari yo'nalishda og'ish ehtimoli ( i bosqichdagi og'ish bo'yicha ) H parametri 0 ga yaqin bo'lganidek katta .
H = 0,5 bo'lsa , jarayonning o'rtacha qiymatdan chetga chiqishi haqiqatan ham tasodifiydir va oldingi qiymatlarga bog'liq emas, bu esa Broun harakati holatiga mos keladi.
|
| |