Chiziqli uzluksiz avtomatik rostlagichlarning ishlash algoritmlari

Chiziqli uzluksiz avtomatik rostlagichlarning ishlash algoritmlari
Proporsional (P) rostlagich
U=Kpе W(p)=Kp
W(jw)=K
Кр
p
t
Bu qonunni amalga oshiradigan rostlagichlar tizimning sifatiga yuqori talab qo`yilmaganda ishlatiladi. Albatta tizimda xatolik bo`lishi shart bo`lib, bitta sozlovchi parametrga (Kr) ega.
Integral (I) rostlagich.
U 1 e dt
TИ
W p 1 p
TИ
W j j ht pt
p
1
TИ
TI- integrallash vaqti, r-yugurish koeffisienti.
Bu rostlagichlar tizimda yuqori aniqlikni ta`minlaydi, lekin dinamik xususiyatlari nisbatan past bo`ladi. O`zicha muvozanatlanadigan ob`ektlar uchun ishlatiladi va bitta sozlash parametriga (TI) ega.
Proporsional-integral (PI) rostlagich
u k
pe
1
T
И
edt
1
W ( p) kp T p
1
И
W ( j) kp j T
t
И
T
h( t) kp
И
Bu rostlagichlar sanoatda eng ko`p ishlatiladi. Tizimda yuqori aniqlikni hamda yaxshi dinamik xususiyatlarni ta`minlaydi. Ikkita sozlash parametriga (K r, T I) ega bo`lib, proporsional va integrallovchi bo`g`inlarning parallel ulanganidan tashkil topgan.
Proporsional-integral-differensial (PID) rostlagich
Ushbu rostlagichlar rostlash organini rostlovchi kattalik og`ishiga, integral va o`zgarish tezligiga proporsional harakatga keltiriadi.
Wp p
kp
Tu
kp
TдТи р2
Т
и р
WP j kp j kpTд
T
и
h(t) t 0 да
K
P
Bu rostlagichlar 3 ta sozlovchi parametrga (Kr, TI, Td) ega bo`lib, inersionlik xususiyati yuqori bo`lgan ob`ektlarni boshqarish uchun ishlatiladi. Differensial tashkil etuvchisi jarayonlarning o`tish vaqtini kamaytirishga olib keladi.
Td0 da PIDPI- rostlagichiga o`tadi.
Td0 va Ti da PIDP- rostlagichga o`tadi.
Dinamik tomondan PID rostlagich uchta parallel ulangan bo`g`inlarga bo`linadi: differensial, proporsional va integral bo`g`inlardan tashkil topgan.
Sanoat rostlash tizimlari. Tarkibi, sifat mezonlari, turlanishi
Sanoat rostlash tizimlarining (SRT) asosiy vazifasi boshqarilayotgan kattalikni berilgan qiymatda ushlab turish va uni tizimga qo`yilgan boshqarish sifatiga mos holda o`zgartirishdan iborat. SRT tuzilishi va ishlash prinsipiga asosan quyidagi turlarga bo`linadi.
1.Energiya manbai:
|
2. Tarkibi:
|
3. Maqsadi:
|
4.Boshqarish xususiyati:
|
elektr,
gidravlik,
pnevmatik,
aralas
|
- bir konturli,
ko`p konturli,
bir o`lchamli,
ko`p o`lchamli
|
harorat SRT,
tezlik SRT,
bosim SRT,
sath SRT
|
- uzluksiz,
uzlukli:
raqamli,
impul`sli,
releli.
|
SRT asosan boshqaruv ob`ekti (BO) va avtomatik rostlagich (AR) dan tashkil topgan.
5.3.1-rasm. SRT ning umumlashtirilgan sxemasi
SRT ning sifatini oshirish uchun uning tarkibi kirish kattaligi va tashqi g`alayon ta`siridan hamda ob`ektning ichki o`zgaruvchilaridan qo`shimcha signallar kiritiladi. SRT tarkibida bir necha AR lar bo`lishi mumkin.
–
5.3.2-rasm. Qo`shimcha signallar kiritilgan SRT sxemasi
Ob`ektlarning tavsiflari o`zgarib tursa yoki uning matematik modeli aniq olingan bo`lmasa adaptiv (moslashuvchan) yoki o`zgaruvchan tarkibli rostlash tizimlari qo`llaniladi.AR ning tarkibi va parametrlari tizim sifatiga qo`yilgan talablar asosida amalga oshiriladi. Bu talablar (rostlash mezonlari) texnologik jarayon asosida shakllanadi. Tizim sifati boshqarish ob`ekti xususiyatlari, rostlagich qonuni va parametrlari bilan belgilanadi.
Rostlash sifatining asosiy mezonlari:
statik xatolik;
dinamik xatolik (o`tarostlash qiymati).
у
rostlash vaqti tr –ta`sir berilgan vaqtdan to
У ( t) Ут ( t)
bo`lguncha ketgan
vaqt, bu erda U T(t)- topshiriq, - oldindan berilgan qiymat;
integral baholar;
chiziqli integral baho
J1 [Y (t) Yт (t)]dt
0
t
kvadratik integral baho
J1
0
[Y (t) Yт (t)]2 dt
Sanoatda, muxandislik amaliyotida rostlash mezonlari sifatida sanoat ob`ektlari xususiyatlarini hisobga oluvchi tipik o`tish jarayonlari ishlatiladi:
20% o`tarostlash (bu o`tish jarayonining so`nuvchanlik darajasi =0,75 0,85 ga mos keladi)
(У1max
Y ) (Y2 max
Y ) ;
Y1max Y2 max
Y1max Y
Y1max
( bunda va t r deyarli katta bo`lmaydi)
aperiodik
minimal rostlash vaqti tp
minimal kvadratik baho (bunda tp va katta bo`lib ketishi mumkin). Ba`zan integral baho tarkibiga boshqaruvchi kattalik ham kiritiladi.
J {[ Y ( t) Yт ( t)] 2 rU 2 ( t)} dt ,
0
bu erda U(t)- boshqaruvchi kattalik, r- vazn koeffisienti.
Rostlagichlarni tanlash va ularning sozlash parametrlarini hisoblash
Rostlagichlar sintezida tarkibiy va parametrik sintez masalalari echiladi. Muxandislik amaliyotida asosan tipik qonunlarni amalga oshiridigan sanoat rostlagichlari tanlanilib, uning parametrlari topiladi. Bu quyidagi sxema bo`yicha amalga oshiriladi:
Rostlagich turini tanlashda quyidagilar hisobga olinadi.
rostlash qonuni,
rostlash parmetrlari diapazoni,
chiqish ta`sir ko`rinishi,
ishlatilayotgan energiya turi.
Rostlagich energiyasi turi asosan texnologik qurilmasining ishlash sharoiti (energiyasi) bilan aniqlanadi.
Rostlovchi ta`sirning turi ob/Tob nisbatning kattaligi bilan aniqlanadi.
agar /Т 0.2 – uzluksiz rostlagich 0.2/Т 1.0 – releli rostlagich
/Т 1.0 – impulsli rostlagich
Taxminiy tanlash
Rostlash qonunini tanlashning bir nechta usullari mavjud. Shulardan biri nomogrammalardan foydalanish.
Х – nisbiy xatolik Х = Х / Х1 ,
Х1 – og`ish kattaligi
Х – tezlik bo`yicha qoldiq noyekislik
5.3.3-rasm. Nomogramma
Nomogrammadan topilgan nuqtadan pastda joylashgan rostlagichlarni tanlash maqsadga muvofiqdir.
Rostlagich parametrlarini quyidagi usullardan biri bilan hisoblash mumkin:
optimallash usullari. Past tartibli ob`ekt va rostlagichlar uchun analitik usullar, boshqa hollar uchun optimal qidiruv usullari qo`llaniladi. Bu usul avtomatlashtirilgan loyihalash ishlarida ham qo`llaniladi. Aniqlangan parametrlar optimal parametrlar bo`ladi.
parametrik sozlash algoritmlari. Oddiy o`tkinchi jarayonlarda va
―yumshoq‖ talablarda ishlatiladi. Parametrlar optimalga yaqin bo`ladi. Birinchi va ikkinchi tartibli ob`ektlar hamda yuqorida keltirilgan mezonlar uchun analitik formulalar va nomogrammlar mavjud. Rostlagich parametrlarini hisoblash ob`ekt yoki tizimning h(t) hamda W(jw) asosida amalga oshirish mumkin.
Nomogrammaga misol:
оb / Тоb
5.3.4-rasm Sozlash parametrlarini hisoblash uchun nomogramma
Bunday nomogrammalar hamma tipik rostlagichlar va 4 ta mezon hamda past tartibli ob`ektlar uchun mavjud.Ma`lumki, ob`ektlarning dinamik xususiyatlari uzatish koeffisienti Kob, vaqt doimiysi Tob va kechikish vaqti ob bilan belgilanadi.
Talab etilayotgan o`tkinchi jarayon uchun ob/Tob nisbatga bog`liq holda nomogrammadan ob`ekt va rostlagich parametrlari bo`lgan nisbatlar topiladi. Bu nisbatlar orqali ob`ektning ma`lum parametrlari bo`yicha rostlagichning optimal sozlash parametrlari aniqlanadi.
I- rostlagichning uzatish koeffisienti:
KRopt = (Kr Kobob)OPT / (Kobob) ;
P, PI va PID rostlagichlarning uzatish koeffisienti:
KRopt = (Kr Kobob)OPT / Kob ;
PI va PID rostlagichlarning izodrom vaqt doimiysi:
TI opt = ob(TI / ob )OPT ;
PID rostlagichining differensiallash vaqt doimiysi:
Td opt = ob(TI / ob )OPT .
Boshqaruv tizimlarini optimallash o`tkinchi jarayon sifati mezoni (aperiodik o`tkinchi jarayon va 20% li o`tarostlash jaryon) yoki kvadratik integral xato minimumi mezoni bo`yicha amalga oshiriladi.
|