Kristallarda elektronlarning umumlashuvi

|
Kristallarda elektronlarning umumlashuvi
|
bet | 5/7 | Sana | 29.05.2024 | Hajmi | 1,41 Mb. | | #256338 |
Bog'liq Мa\'ruza 8. Қаттиқ жисмлар физикасиKristallarda elektronlarning umumlashuvi
Qattiq jismlarda atomlar orasidagi masofalar nihoyatda kichik va har bir atom qo’shni atomlarning kuchli maydoni ta’sirida bo’ladilar. Quyidagi ideallashgan misolda qo’shni atomlarning kuchli maydonini energetik sathlarga ta’sirini ko’rib chiqamiz.
N ta natriy atomini kristall panjara ko’rinishida joylashtiramiz va boshlanishda ular orasidagi masofani atomlar maydoni bir – biri bilan ta’sir doirasida bo’lmaydign tarzda tanlaymiz. Bu holda elektronlarning energetik holatlari xuddi alohida atomlar elektronlarining energetik holatiga o’xshagan bo’ladi. 214 - rasmda ikkita natriy atomining energetik chizmasi keltirilgan. Rasmda bu atomlarning har biri ponasimon potentsial chuqurlik sifatida va bu chuqurlik ichida 1s, 2s, 2p, 3s energetik sathlar joylashganligi tasvirlangan . Natriyning 1s, 2s, 2p energetik sathlari elektronlar bilan butunlay to’lgan. 3s sath yarmigacha to’lgan, 3s dan yuqorida joylashgan energetik sathlar bo’shdir.
Rasmdan ko’rinishicha, natriyning alohida turgan atomlari, qalinligi r >>a bo’lgan potentsial to’siq bilan ajralib turibdi, bu yerda a – kristall panjara doimiysi.
Har xil energetik sathlarda joylashgan elektronlarning potentsial to’siqlari balandligi U bir-biridan farqlidir. Bu balandliklar 00 - nol energetik sathdan tegishli energetik sathlargacha bo’lgan masofalarga tengdir. Potentsial to’siq bir atomdan ikkinchisiga elektronlarning erkin o’tishiga qarshilik qiladi.
214 - rasm. Bir – biri bilan o’zaro ta’sirda bo’lmagan natriy atomlari elektronlarining enrgetik holatlari
Rasmning yuqori qismida yadrodan berilgan masofada elektronning bo’lish ehtimolligi zichligining taqsimlanishi S = 4pr2yy* keltirilgan. Bu egri chiziqlarning maksimumlari elektronlarning Bor orbitalari holatlariga to’g’ri keladi. Endi kristall panjaraning simmetriyasini buzmasdan, asta-sekin siqa boshlaymiz. Atomlarning bir-biriga yaqinlashishi bilan ular orasidagi ta’sir kuchi kuchaya boshlaydi va kristall panjara doimiysiga teng masofalarda kristallga xos xususiyatlar namoyon bo’la boshlaydi.
215 - rasmdan ko’rinishicha, qo’shni atomlarni ajratuvchi potentsial chiziqlar bir-birining ustiga qisman tusha boshlaydi va 00 – nolinchi energetik sathdan pastda joylashgan natijaviy egri chiziqni hosil qiladi. Shunday qilib, atomlarning bir - biriga yaqinlashishi potentsial to’siqqa ikki xil ta’sir o’tkazadi:
· to’siqning qalinligini panjara doimiysigacha kamaytiradi va balandligini pasaytiradi.
215 – rasm. Bir – biri bilan o’zaro ta’sirda bo’lgan natriy atomlari elektronlarining energetik holatlari
1s energetik sath elektronlari uchun to’siq balandligi , 2s – uchun , 2r – uchun ga teng bo’ladi. 3s – energetik sath elektronlari uchun to’siq balandligi natriy atomining 3s – energetik sathining boshlang’ich holatidan ancha pastda joylashadi. Shuning uchun bu sathning valent elektronlari amalda bir atomdan ikkinchisiga to’siqsiz o’tishi mumkin. Shu holatni valent elektronlarining elektron buluti xarakteri ham ko’rsatib turibdi. Bu hodisa kristall panjarada elektronlarning to’la umumlashish hodisasi deb ataladi. Bunday umumlashgan elektronlar – erkin elektronlarkabi bo’lib, ularning to’plami esa elektron gaz deb ataladi.
Atomlarning yaqinlashishidan potentsial to’siqning kengligi va balandligini keskin kamayishi natijasida kristall panjaraning nafaqat valent elektronlari, balki pastki sathlarda joylashgan elektronlari ham erkin harakat qilishi mumkin. Pastki energetik sathlardagi elektronlar to’siqni tunnel mexanizmi orqali o’tishi hisobiga siljiy oladilar. Bu to’siqlar balandligi qancha past va kengligi yupqa bo’lsa, elektronlar shuncha to’la umumlashadi va erkin elektronlar, deb hisoblanadi.
|
| |