Vezetõ és szigetelõ elektrosztatikus térben

VI.2 A dielektromos polarizáció vektora
Vezetõ és szigetelõ elektrosztatikus térben
Már az elektrosztatikus alapjelenségeknél láttuk, hogy az anyagok elektromos viselkedés szempontjából két nagy csoportra oszthatók: vezetõkre és szigetelõkre. Vezetõ belsejében elektrosztatikus tér nem létesíthetõ, mert az ott lévõ töltéshordozók az ilyen tér hatására mozogni kezdenének. Azaz ebben az esetben áram indulna meg, és többé már nem beszélhetnénk sztatikáról. Ha tehát egy vezetõdarabot elektrosztatikus térbe helyezünk (pl. kondenzátor lemezei közé, ahogy az az ábrán látható), akkor a tér nem hatolhat a vezetõ belsejébe. Mi az, ami megakadályozza ezt a behatolást? Ez az influált tötés. Az eredetileg elektromosan semleges vezetõ felületén ugyanis az elektromos megosztás révén éppen akkora influált felületi töltés jön létre, amekkora a külsõ teret a vezetõ belsejében tökéletesen leárnyékolja.
Elektrosztatikus megosztás kondenzátor lemezei közé helyezett
a) vezetõben
|
b) szigetelõben
|
Ha egy szigetelõ darabot helyezünk a kondenzátor lemezei közé, akkor a kísérletek tanúbizonysága szerint itt is létrejön egy felületi töltéssűrűség, az úgynevezett polarizációs töltés, és ez a töltés ez esetben is a külsõ tér lerontására törekszik. Azonban két fontos különbség jelentkezik a vezetõhöz képest. Egyrészt, mint tudjuk, a szigetelõ felületérõl a polarizációs töltés nem vezethetõ el. Másrészt ebben az esetben a felületi töltés nem képes a külsõ tér tökéletes leárnyékolására, és így az elektrosztatikus tér részben behatol a szigetelõ anyag belsejébe. Azért, hogy ezeket a tapasztalati tényeket elméletileg értelmezni tudjuk, szükségünk van a szigetelõ anyag valamilyen egyszerûsített modelljére. Továbbá pontosan meg kell határozni, hogy mit értsünk azon a meghatározáson, hogy "az anyag belsejében" méréstechnikai szempontból. A továbbiakban ezekkel a kérdésekkel foglalkozunk.
A szigetelõ anyag folytonos modellje. A dielektromos polarizáció vektora
Kiindulási pontunk az a kísérletek által igazolt feltételezés, hogy az anyagi közeg a benne lévõ dipólusok illetve dipólusláncok révén fejti ki a hatását. Ez a molekuláris kép igen szemléletes. Tudjuk például, hogy egyes molekulák -ilyen például a vízmolekula is- állandó dipólusok, és ezek a külsõ tér hatására mintegy "felsorakoznak". Más molekulák pedig -melyek eredetileg nem dipólusok, mint például a benzol molekulák- éppen a külsõ tér hatására válnak dipólussá, mivel a külsõ tér a pozitív és negatív töltések súlypontját elmozdítja e molekulákon belül. Ezen szemléletes molekuláris kép közvetlen alkalmazása azonban statisztikus fizikai módszereket igényel. Ehelyett most az anyagi közeg egyszerûbb, kontinuum modelljét kívánjuk alkalmazni. A szigetelõ anyagot -vagy más szóval a dielektrikumot- tehát az egyszerûség kedvéért folytonosnak tételezzük fel, ahol a töltésszétválás, vagyis a dipólus karakter tetszés szerinti kis térfogatban lokálisan is értelmezhetõ. A folytonos modell feltételezi, hogy akármeddig is darabolunk, akármilyen kis részre is bontunk egy dielektrikumot, mindig ugyanolyan irányú, csak kisebb dipólust kapunk, mint amilyen irányú dipólust a kiindulási szigetelõ anyag darabka képviselt (Ez persze csak homogén dielektrumok esetén igaz. De feltételezhetjük, hogy a térfogat csökkentésével egyre jobb közelítés a homogén közeg.). Ez egyrészt azt jelenti, hogy az anyagban jelenlévõ tényleges molekuláris dipólusok véges méreteivel nem számolunk. Másrészt a darabolás nem eredményezheti a dipólus pozitív és negatív töltéseinek egymástól való elválasztását: a dipólust nem lehet pozitív és negatív töltésre "kettévágni", hanem mindig csak két újabb dipólusra. (A molekuláris képben ez megint igen szemléletes: a molekuláris dipólust tilos elvágni, a pozitív és negatív töltést pedig egymástól elválasztani -szigetelõ anyagot feltételezve- másként nem lehet. Egy valóságos dipólusmolekula elvágása ugyanis a benne lévõ kémiai kötés valamiféle felbontását jelentené, azaz kémiai reakciót. Így tulajdonképpen azt tételezzük fel, hogy a darabolás nem jár kémiai reakcióval, ami általában igen jó közelítés.) Most nézzük meg, hogy miként is mûködik ez a folytonos modell. Egy homogén, izotróp dielektrikum hasábot helyezzünk egy kezdetben feltöltetlen síkkondenzátor lemezei közé. A kondenzátor fegyverzeteinek a területe, valamint a hasáb alapterülete egyaránt legyen A. A dielektrikum vastagsága legyen d. Amíg a kondenzátor nincs feltöltve, addig a pozitív és negatív töltések sûrûsége a dielektrikum belsejében mindenütt azonos, és így az eredõ töltéssûrûség mindenütt zérus. Ezt ábrázolja sematikusan az alábbi ábra a) része.
A pozitív és negatív töltések elhelyezkedése a dielektrikumban
a) külsõ elektromos tér nélkül,
|
b) külsõ elektromos tér jelenlétében.
|
külön a pozitív , pedig külön a negatív töltések sûrûségét mutatja, mint a hely függvényét. a külsõ tér által okozott töltéseltolódás mértéke
|