2- ma’ruza mavzu: Magnit maydonda o’tkazgichlar. Amper va Lorens kuchlari. Reja

2- MA’RUZA
MAVZU: Magnit maydonda o’tkazgichlar. Amper va Lorens kuchlari. Reja:
Magnit maydonning tokli o‘tkazgichga ta’siri.
Amper qonuni. Chap qo‘l qoidasi.
Parallel toklarning o‘zaro ta’siri.
Lorens kuchi.
Xoll effekti.
Moddalarning magnit xossalari.
|
|
Tayanch iboralar.
|
1.
|
Amper kuchi.
|
4. Xoll effekti.
|
2.
|
Amper qonuni.
|
5. Chap qo‘l qoidasi.
|
Lorens kuchi.
Magnit maydonini joylashtirilgan tokli o‘tkazgichga magnit maydoni biror
kuch bilan ta’sir etadi. Bu kuch shu magnit maydonning magnit induksiyasi B ga, o‘tkazgichga geometrik o‘lchamlariga va undan o‘tayotgan tok kuchi I-ga bog‘liqdir. Magnit maydoniga joylashtirilgan tokli o‘tkazgichga ta’sir etuvchi kuchni Amper kuchi deb ataladi. Magnit maydonining tokli o‘tkazgichiga ta’sir etuvchi kuchi FA-Amper kuchini aniqlaydigan qonunni 1820 yilda fransuz fizigi Amper aniqlagan bo‘lib, u quyidagicha ta’riflanadi: Bir jinsli magnit maydonidagi
tokli o‘tkazgichga ta’sir qiluvchi F A -kuch o‘tkazgichdan o‘tayotgan tok kuchi I-ga, o‘tkazgichning uzunligi ℓ-ga, magnit maydonning induksiya vektori В -ga va В vektor bilan o‘tkazgich orasidagi burchak sinusiga to‘g‘ri proporsionaldir.
Bu formula Amper qonunining matematik ifodasidir. Bunda FA-Amper kuchi, ℓ-uzunlikdagi o‘tkazgichni har bir dℓ-elementar qismiga ta’sir etuvchi d
ko‘rinishda yoziladi.
Magnit maydoniga joylashtirilgan berk tokli ramkaga, magnit maydoni tomonidan juft kuchlar ta’sir etib, magnit momentini hosil qiladi. Juft kuchlarning
momenti:
|
|
М Р m В
|
(3)
|
ko‘rinishda yoziladi.
|
|
Uni skalyar ko‘rinishda: М Рm B sin
|
(4)
|
shaklda ham yozish mumkin.
Bunda Pm-magnit momenti.
M-kuch momenti bo‘lib, Pm va B vektorlari parallel bo‘lganida aylantiruvchi momentning qiymati nolga teng (M=0) bo‘ladi. Agar Pm va B o‘zaro perpendikulyar bo‘lsa, aylantiruvchi moment maksimal (M=max) qiymatga
erishadi. Amper kuchining yo‘nalishi chap qo‘l qoidasi yordamida aniqlanadi u quyidagicha ta’riflanadi: Chap qo‘limizni magnit maydoniga Shunday joylashtiraylikki, chap qo‘limizni ochganda B-induksiya vektori kaftimizga tik tushsin, bunda ochilgan to‘rta barmog‘imiz tok yo‘nalishini, ochilgan bosh barmog‘imiz esa Amper kuchini yo‘nalishini ko‘rsatadi.
Hozirgi zamon elektrodvigatellarining ishlashi Amper kuchiga asoslangan. Ikkita parallel tokli o‘tkazgichlar har biri o‘z atrofidagi fazoda magnit
maydon vujudga keltirishi tufayli bir-biri bilan ta’sirlashadi. I1 tok tufayli vujudga
kelgan maydonning tokdan r0 masofa
uzoqlikda joylashgan nuqtalardagi
magnit induksiyasi:
В1 М0I1
2r0
(5)
ga teng bo‘ladi.
Xuddi shuningdek I2 tokni induksiyasi:
ga teng bo‘ladi.
uzunlikdagi o‘tkazgichlarning har biriga ta’sir etuvchi Amper kuchi:
2-Rasm. Parallel aylanma o‘tkazgichlarning magnit maydoni ta’siri, bu yerda toklar o‘qituvchidan yo‘nalgan.
F
|
B I
|
|
sin
|
0
|
I1I2
|
|
|
|
|
2
|
|
|
|
|
|
2,1
|
1
|
|
|
2r0
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0
|
I2 I1
|
|
|
(7)
|
|
F
|
B I sin
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1,2
|
2
|
1
|
|
|
2r0
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ga teng bo‘ladi.
F2,1= F1,2=F bo‘lganida (7) ifodadan
F 0I1I2
2r0 (8)
kelib chiqadi. Bu ifoda parallel joylashtirilgan toklarning o‘zaro ta’sir kuchini ifodalaydi.
Magnit maydonining harakatlanuvchi zaryadga ta’sir kuchi – Lorens kuchi deyiladi.
Amper qonunidan foydalanib, Lorens kuchi qiymatini topish mumkin.
buning uchun tok kuchini:
I
|
dq
|
|
|
q dN
|
(9)
|
|
|
|
|
|
|
|
dt
|
|
dt
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ifodasini d F A I d B
|
|
|
|
|
|
|
|
Amper kuchi ifodasiga qo‘ysak:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
q dN
|
|
|
|
|
|
|
d F x
|
|
d B qdN
|
d
|
B (10)
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dt
|
dt
|
|
|
|
|
hosil bo‘ladi.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3-rasm. Magnit maydonda joylashgan
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
zarrachaning harakati
|
|
|
Bunda: dFA – Lorens kuchi bo‘lib,
|
|
d
|
|
bo‘lganidan (10) ifodani:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dt
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dFЛ q dN B
|
(11)
|
|
ko‘rinishda yoziladi.
Bundan bitta zarrachaga ta’sir etuvchi Lorens kuchining qiymatining ifodasi:
|
|
F Л
|
dFл
|
q B
|
(12)
|
|
|
|
|
dN
|
|
|
kelib chiqadi. Lorens kuchining skalyar qiymati:
|
|
|
FЛ q B sin
|
(13)
|
|
ko‘rinishda yoziladi.
Bunda – magnit induksiyasi B Musbat (q>o) va manfiy (q
Lorens kuchi zarrachaning
harakat yo‘nalishiga ┴ bo‘lganligidan, bu kuch ta’sirida
zarracha tezligining absalyut qiymati o‘zgarmaydi, vaqt uning yo‘nalishi o‘zgaradi xolos. Shu sababli Lerens kuchi hech ish bajarmaydi.
va tezlik vektori orasidagi burchak.
а) q<0 б) q>0
Shuning natijasida harakatlanayotgan zarrachaning kinetik energiyasini magnit maydoni tufayli o‘zgartirib bo‘lmaydi. Harakatlanayotgan zarralarga magnit maydon ko‘rsatayotgan ta’siridan zarrachalarning siklik tezlatgichlari (siklatron, sinxrotron, sinxrofazotron) da va magnitogidodinamik generatorlarda foydalaniladi.
Tezlatgichlar – elektr va magnit maydonlari ta’sirida zaryadlargan zarrachalarga tezlik beraoladigan va ularni boshqaraoladigan qurilmalardir.
1880 yilda amerikalik olim E.Xoll Xoll effekti deb ataluvchi xodisani
quyidagi tajriba asosida aniqladi. U oltindan yasalgan parallelepiped shaklidagi o‘tkazgichdan J tok o‘tkazib, o‘tkazgichni ko‘ndalang kesimida yotgan
A va S nuqtalardagi potensiallar farqi Δφ ni o‘lchadi, bunda А В 0 bo‘lgan. Agar plastinkani yon tomonidan yo‘nalgan kuchli magnit maydoni ta’sir ettirilsa, A va S nuqtalardagi potensiallar farqi har xil bo‘lgan.
Bu hodisaga Xoll effekti deyilgan. Tajribadan ma’lum bo‘ldiki, A va S
nuqtalardagi potensiallar farqi Δφ, o‘tkazgichdan o‘tayotgan tok kuchi I– ga, magnit maydonining induksiyasi B – ga to‘g‘ri va plastinkaning qalinligi b ga teskari proporsionaldir.
А С
4-rasm. Xoll effekti.
Bunda R-turli metallar uchun turlicha bo‘lgan proporsionallik koeffitsienti bo‘lib, unga Xoll doimiysi deyiladi. Xoll effekti barcha metallarda va yarim o‘tkazgichlarda kuzatiladi.
|