Differensial - Vazirligi muhammad al-xorazmiy nomidagi toshkent

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Vazirligi muhammad al-xorazmiy nomidagi toshkent
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bet | 9/14 | Sana | 20.05.2024 | Hajmi | 200,38 Kb. | | #244730 |
Bog'liq Dif. tenglamalar-2024 (2)Differensial tenglamalarning umumiy yechimi(integrali) topilsin
1.
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xy y x
arctg y
x
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1.
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y xy x sec y
x
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2.
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y2dx 2xy 3dy 0
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2.
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1 x2 y ' xy x3
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3.
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1 x2 y ' xy x2 y2
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3.
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ydx x 1 x3 y dy 0
2
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4.
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y 1 cos2 x
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4.
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y x e2 x
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5.
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y tg5x 5y .
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5.
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xy '' y ' 0
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Koshi shartini qanoatlantiruvchi yechimi topilsin
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6.
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ytgy 2y2 , y1 2, y1 2
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6.
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y 2yy3 0, y0 2, y0 1 3
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7.
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y '' 5y ' 6 y 0,
y(0) 1, y '(0) 0
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7.
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y '' y ' 0,
y(0) 1, y '(0) 0
|
8.
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y '' 2 y ' 2 y 0,
y(0) 1, y '(0) 0
|
8.
|
y '' 4 y '13y 0,
y(0) 1, y '(0) 1
|
9.
|
y '' 2 y ' y 0,
y(0) 1, y '(0) 0
|
9.
|
y '' 2 y ' y 0,
y(0) 1, y '(0) 1
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Differensial tenglamalarning xususiy yechimi topilsin
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10.
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y '' 5y ' 6 y x2 1ex
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10.
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y '' 4 y x2e2x
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11.
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y '' 4 y ' 4 y x2
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11.
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yIV y x.
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12.
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y '' 9y cos 2x
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12.
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y '' 4y ' 4y sin 2x
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13.
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y '' 2 y ' 5y ex (x cos 2x
x2 sin 2x)
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13.
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y y 2ex cos x.
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Operatsion hisob yordamida differensial tenglama va tenglamalar sistemasining yechimi topilsin
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14.
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x '' 2x ' 5x sin t,
x(0) 1, x '(0) 2
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14.
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x '' x ' 1,
x(0) 0, x '(0) 1
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15.
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x ' 3x 4 y, x(0) 1,
y ' 4x 3y, y 0 1.
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15.
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x ' x y et , x(0) 1,
y ' y x et , y 0 1.
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Variant 3
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Variant 4
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Differensial tenglamalarning umumiy yechimi(integrali) topilsin
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1.
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4x2 xy y2
x2 xy 4 y2 y ' 0
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1.
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y ' xy
x2 2 y2
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2.
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xy ' y x2 sin x
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2.
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x 1dy 2 y x 14 dx 0
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3.
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2sin xy ' y cos x
y3 x cos x sin x
|
3.
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x 1 1 x2 y2
y ' y 2
x2 x 1 x2 x 13/ 2
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4.
|
ysin 4 x sin 2x
|
4.
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y x ln x y .
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5.
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tg x y y 1 0.
sin x
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5.
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y '' 1
x
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Koshi shartini qanoatlantiruvchi yechimi topilsin
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6.
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yy y2 0,
y0 1, y0 1
|
6.
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y ye y ,
y0 0, y0 1
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7.
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y '' 9 y 0,
y(0) 1, y '(0) 0
|
7.
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y '' 4 y ' 2 y 0,
y(0) 1, y '(0) 0
|
8.
|
y '' y 0,
y(0) 1, y '(0) 0
|
8.
|
y '' 4 y 0,
y(0) 1, y '(0) 0
|
9.
|
d 2x dx
4 20 25x 0,
dt2 dt
x(0) 1, x '(0) 0
|
9.
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4 y '' 4 y ' y 0,
y(0) 1, y '(0) 0
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Differensial tenglamaning xususiy yechimi topilsin
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10.
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y y x2 x.
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10.
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y '' y ' y x3 6
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11.
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y '' 3y ' 2 y ex 3 4x
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11.
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y '' 3y ' 2 y 2ex
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12.
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y '' 2y ' 2 y ex sin x
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12.
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y '' y ' 2y 8sin 2x
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13.
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y '' 2 y ' 5y ex cos 2x
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13.
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y '' 2 y '10 y ex sin 3x
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Operatsion hisob yordamida differensial tenglama va tenglamalar sistemasining yechimi topilsin
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14.
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x '' x ' 4sin2 t,
x(0) 0, x '(0) 1.
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14.
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x '' x ' 2x et ,
x(0) 0, x '(0) 1
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15.
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x ' x 2 y, x(0) 0,
y ' 2x y 1, y 0 5.
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15.
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x ' y 0, x(0) 1,
y ' x 0, y 0 1.
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Variant 5
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Variant 6
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Differensial tenglamalarning umumiy yechimi(integrali) topilsin
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1.
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xy y2 2x2 xy y
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1.
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x2dy x y ydx 0
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2.
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xy ' y ex
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2.
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y ' 2 y y2ex
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3.
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y ' y 1 2sin x y sin x
4
3x x
|
3.
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y ' y 1 x
1 x2
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4.
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y xex 2
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4.
|
y x2 2sin 3x
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5.
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1 x2 y '' y '2 1 0
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5.
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x2 y '' xy ' 1
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Koshi shartini qanoatlantiruvchi yechimi topilsin
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6.
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y 2 y3 ,
y1 1, y1 1
|
6.
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y3 y 25 0,
y2 5, y2 1
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7.
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y 2 y 5y 0,
y0 1, y0 5
|
7.
|
y 2 y y 0,
y0 2, y0 3
|
8.
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y 6 y 9 y 0,
y0 2, y0 3
|
8.
|
y 4 y 5y 0,
y0 1, y0 5
|
9.
|
y 4 y 0,
y0 2, y0 2
|
9.
|
y 3y 4 y 0,
y0 1, y0 5
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