Relyativistik - Giroskop haqida Giroskop

|
Giroskop haqida Giroskop
|
bet | 6/21 | Sana | 12.12.2023 | Hajmi | 131,11 Kb. | | #117429 |
Bog'liq MavzularRelyativistik dinamika elementlari
Reja:
Relyativistik dinamika.
Relyativistik dinamika elementlari.
Inersial va noinersial sanoq sistemalari.
Relyativistik dinamika relyativistik tizimning harakati va xususiyatlari va tizimga ta'sir qiluvchi kuchlar o'rtasidagi munosabatlarni tavsiflash uchun relyativistik va kvant tushunchalarining kombinatsiyasini anglatadi. Relyativistik dinamikani boshqa fizik nazariyalardan ajratib turadigan narsa-bu kosmik vaqt hodisalarining tarixiy evolyutsiyasini kuzatish uchun o'zgarmas skalar evolyutsiyasi parametridan foydalanish. Shkala-o'zgarmas nazariyada zarrachalarning o'zaro ta'sir kuchi jalb qilingan zarrachalarning energiyasiga bog'liq emas. Yigirmanchi asr tajribalari shuni ko'rsatdiki, yorug'lik tezligida yoki unga yaqin harakatlanadigan mikroskopik va submikroskopik ob'ektlarning fizik tavsifi makon, vaqt, massa va energiya kabi asosiy tushunchalar haqida savollar tug'dirdi. Fizik hodisalarning nazariy tavsifi nisbiylik va kvant nazariyasidan tushunchalarni birlashtirishni talab qildi.
Vladimir Fok birinchi bo'lib relyativistik kvant hodisalarini tavsiflash uchun evolyutsiya parametrlari nazariyasini taklif qildi, ammo Ernst Stuekkelberg tomonidan kiritilgan evolyutsiya parametrlari nazariyasi so'nggi ishlar bilan yanada yaqinroq.evolyutsiya parametr nazariyalari Feynman tomonidan ishlatilgan, Shvinger va boshqalar 1940-yillarning oxiri va 1950-yillarning boshlarida kvant maydon nazariyasini shakllantirish uchun. Silvan S. Shveber Feynmanning bunday nazariyani tergov qilgani haqida yaxshi tarixiy ekspozitsiya yozgan. Evolyutsiya parametrlari nazariyalariga qiziqishning tiklanishi 1970-yillarda Xorvits va Pironning ishi bilan boshlandi, va Fanchi va Kollinz. Eynshteynning nisbiylik printsipi tabiatning barcha qonunlarining bir inertial mos yozuvlar tizimidan ikkinchisiga o'tishga nisbatan o'zgarmasligini tasdiqlaydi. Bundan kelib chiqadiki,
tabiat qonunlarini tavsiflovchi tenglamalar Lorents o'zgarishlariga nisbatan o'zgarmas bo'lishi kerak.
Ushbu shartni qondiradigan yuzta nazariyani yaratish paytida u allaqachon mavjud bo'lgan Maksvell elektrodinamikasi nazariyasini nazarda tutgan. Tenglamalar Lorentz o'zgarishlariga nisbatan noinvariant bo'lib chiqdi, bu esa mexanika qonunlarini qayta ko'rib chiqish va takomillashtirishni talab qildi.
Buning uchun Eynshteyn impulsni saqlash qonuni va yopiq tizimlarda energiyani saqlash qonunining maqsadga muvofiqligi talablariga asoslangan edi. Uni barcha inertial mos yozuvlar tizimlarida bajarish uchun tananing impuls ta'rifini o'zgartirish kerak edi.
Agar ushbu ta'rif echishda ishlatilsa, u holda zarrachalarning umumiy impulsining saqlanish qonuni Lorents o'zgarishlari bilan bog'liq bo'lgan barcha inertial tizimlarda amalga oshiriladi. Qachon β→0 relativistik impuls klassikaga aylanadi.
Massasi bo'lmagan zarrachalarga elektromagnit nurlanish kvantlari va neytrinolar deb ataladigan fotonlar kiradi. Dam olishda massasiz zarralarning mavjudligi mumkin emas, shuning uchun ularning harakati maksimal tezlik bilan tavsiflanadi. Inersiаl sаnoq sistemаsi vа nisbiylikning mexаnik prinsipi
Jismning tinch holаti yoki to‘g‘ri chiziqli tekis hаrаkаti nisbiy bo‘lib, u sаnoq sistemаsigа bog‘liq. Mаsаlаn, bir - birigа nisbаtаn biror tezlаnish bilаn hаrаkаtlаnаyotgаn ikki sаnoq sistemаsi mаvjud bo‘lsin. Bu sistemаlаrning biridа tinch holаtini sаqlаyotgаn jism ikkinchi sаnoq sistemаsidа tezlаnish bilаn hаrаkаtlаnаdi. Demаk, Nyutonning birinchi qonuni bаrchа sаnoq sistemаlаridа bаjаrilаvermаydi. Lekin shundаy sаnoq sistemаlаr mаvjudki, ulаrdа erkin yoki kvаzi erkin jism o‘zining tinch holаtini yoki to‘g‘ri chiziqli tekis hаrаkаtini sаqlаydi. Bundаy sаnoq sistemаlаrini inersiаl sаnoq sistemаlаri deb аtаlаdi. Nyutonning birinchi qonuni bаjаrilаdigаn sаnoq sistemаlаrini inersiаl sаnoq sistemаlаri deb, аks holdа esа noinersiаl sаnoq sistemаlаri deb аtаy olаmiz.
Biror inersiаl sаnoq sistemаsigа nisbаtаn to‘g‘ri chiziqli tekis hаrаkаt qilаyotgаn ixtiyoriy sаnoq sistemаsi hаm inersiаl sаnoq sistemаsi bo‘lаdi.
Rаsmdа K sistemаgа nisbаtаn K’ sаnoq sistemаsining to‘g‘ri chiziqli tekis hаrаkаti ko‘rsаtilgаn.
Jism hаrаkаti sаnoq sistemаsigа nisbаtаn аniqlаnаdi. Sаnoq sistemаsini tаnlаsh kuzаtuvchining ixtiyoridа. Shuning uchun bir hаrаkаtni turli sаnoq sistemаlаrigа nisbаtаn tekshirish nаtijаsidа bu sаnoq sistemаlаridаn birortаsini boshqаlаrgа nisbаtаn imtiyozli deb hisoblаsh mumkinmi? Bu sаvolgа jаvob berish mаqsаdidа etаrlichа аniqlik bilаn inersiаl sаnoq sistemаsi deb hisoblаsh mumkin bo‘lgаn K sistemаgа nisbаtаn K’ sаnoq sistemаsining to‘g‘ri chiziqli tekis hаrаkаtini tekshirаylik. Soddаlаshtirish mаqsаdidа K’ sistemа K sistemаgа nisbаtаn V0 tezlik bilаn OX o‘q yo‘nаlishidа hаrаkаtlаnаdi, deb hisoblаylik (1-rаsm). t = 0 vаqtdа ikkаlа sаnoq sistemаsi bir-birining ustigа tushаdi. t 0 dа K sаnoq sistemаsining boshi (ya’ni 01 nuqtа) K sаnoq sistemаsidа X = V0 ∙t; u = 0; z = 0 koordinаtаlаr bilаn аniqlаnuvchi nuqtаdа joylаshgаn bo‘lаdi. U holdа moddiy nuqtа (А) ning ixtiyoriy pаytdа ikkаlа sаnoq sistemаsidаgi koordinаtаlаri Gаliley аlmаshtirishlаri deb аtаlаdigаn quyidаgi munosаbаtlаr bilаn o‘zаro bog‘lаngаn: x = x+v0 t; u = u ; z = z
; t = t ; (1) bundаgi t vа t mos rаvishdа K vа K sаnoq sistemаlаridаgi soаtlаr ko‘rsаtаyotgаn vаqtlаr. Аgаr vаqt hisobi ikkаlа sаnoq sistemаlаrining boshlаri (0 vа
0 nuqtаlаr) biri – birining ustigа tushib turgаn pаytdаn boshlаnsа, ikkаlа sistemаdаgi bir xil soаtlаr bir xil vаqtlаrni ko‘rsаtishi ( ya’ni t = t1 ) tаbiiy hol ekаnligigа o‘rgаnib qolgаnmiz. Demаk, bir sаnoq sistemаsidаn (K) dаn ikkinchi sаnoq sistemаsi (K1) gа o‘tgаndа koordinаtаlаr o‘zgаrаdi, ya’ni koordinаtаlаr nisbiy kаttаliklаrdir. Vаqt o‘tishi esа sаnoq sistemаlаrining nisbiy hаrаkаtlаnishigа bog‘liq emаs, ya’ni vаqt аbsolyut kаttаlikdir. Relyativistik zarraning energiya va impulsi orasidagi bog’lanish. Erkin zarraning relyativistik Lagrenj funksiyasini kelitirib chiqarishda 2 ta muhim xususiyatdan foydalaniladi: 1. Invariantlik
2. Moslik prinsipi.
Zarraning relyativistik Lagranj funksiyasini keltirib chiqarishda 2 ta muhim xususiyat invariantlik va moslik prinspini inobatga olish muhimdir. Bu yerda m- zarraning massasi, v-uning tezligi. Bunda zarraningimpulsini keltirib chiqaramiz.
Biz hozirga qadar zarraning relyativistik Lagranj funksiyasi relyativistik zarraning energiyasi va impulsi orasidagi bog'lanishni tahlil qilgan edik. Endigi vazifa relyativistik zarraga tashqi kuch tasir qilganda uning tezligi va ixtiyoriy vaqt momentidagi koordinatalarini topamiz. Bizga maʼlumki, ta'sir tabiati qanaqa bo'lishidan qat'iy nazar jism impulsining vaqt boyicha o'zgarishi bu kuchga teng: dP/dt=F.
Agar jismga ta'sir qiluvchi kuchlarning teng ta'sir qiluvchisi 0 ga teng bo'lsa ya'ni jism impulsi o'zgarmas boladi. Buni odatda impulsning saqlanish qonuni deyiladi birinchi tarifdan koʻrinadiki jismning harakat tenglamasini topish uchun, jismning impulsi va tezligi orasidagi bog'lanishni bilish lozim. Olingan natijalarga binoan impuls va tezlik quyidagicha bog'langan, yaʼni relyativistik zaraning impulsi tezlikka nochizigʻiy bog'langan. Demak harakat tenglamasi ham klassik fizikadan farqli ravishda nochizigʻiy koʻrinishiga ega boʻladi Klassik fizika nuqtai nazaridan jismga doimiy F kuch ta’sir qilsa jism tekis o’zgaruvchan harakat qiladi, ya’ni uning tezlanishi: dv/dt=F/m=const Ko’rinib turibdiki jisming tezligi chiziqli qonun bo’yicha o’zgarib borar ekan.
Relyativistik dinamika relyativistik tizimning harakati va xususiyatlari va tizimga ta'sir qiluvchi kuchlar o'rtasidagi munosabatlarni tavsiflash uchun relyativistik va kvant tushunchalarining kombinatsiyasini anglatadi. Relyativistik dinamikani boshqa fizik nazariyalardan ajratib turadigan narsa-bu kosmik vaqt hodisalarining tarixiy evolyutsiyasini kuzatish uchun o'zgarmas skalar evolyutsiyasi parametridan foydalanish. Shkala-o'zgarmas nazariyada zarrachalarning o'zaro ta'sir kuchi jalb qilingan zarrachalarning energiyasiga bog'liq emas. Yigirmanchi asr tajribalari shuni ko'rsatdiki, yorug'lik tezligida yoki unga yaqin harakatlanadigan mikroskopik va submikroskopik ob'ektlarning fizik tavsifi makon, vaqt, massa va energiya kabi asosiy tushunchalar haqida savollar tug'dirdi. Fizik hodisalarning nazariy tavsifi nisbiylik va kvant nazariyasidan tushunchalarni birlashtirishni talab qildi Vladimir Fok birinchi bo'lib relyativistik kvant hodisalarini tavsiflash uchun evolyutsiya parametrlari nazariyasini taklif qildi, ammo Ernst Stuekkelberg tomonidan kiritilgan evolyutsiya parametrlari nazariyasi so'nggi ishlar bilan yanada
yaqinroq.evolyutsiya parametr nazariyalari Feynman tomonidan ishlatilgan, Shvinger va boshqalar 1940-yillarning oxiri va 1950-yillarning boshlarida kvant maydon nazariyasini shakllantirish uchun. Silvan S. Shveber Feynmanning bunday nazariyani tergov qilgani haqida yaxshi tarixiy ekspozitsiya yozgan. Evolyutsiya parametrlari nazariyalariga qiziqishning tiklanishi 1970-yillarda Xorvits va Pironning ishi bilan boshlandi, va Fanchi va Kollinz.
Eynshteynning nisbiylik printsipi tabiatning barcha qonunlarining bir inertial mos yozuvlar tizimidan ikkinchisiga o'tishga nisbatan o'zgarmasligini tasdiqlaydi. Bundan kelib chiqadiki, tabiat qonunlarini tavsiflovchi tenglamalar Lorents o'zgarishlariga nisbatan o'zgarmas bo'lishi kerak.
Ushbu shartni qondiradigan yuzta nazariyani yaratish paytida u allaqachon mavjud bo'lgan Maksvell elektrodinamikasi nazariyasini nazarda tutgan. Tenglamalar Lorentz o'zgarishlariga nisbatan noinvariant bo'lib chiqdi, bu esa mexanika qonunlarini qayta ko'rib chiqish va takomillashtirishni talab qildi.Buning uchun Eynshteyn impulsni saqlash qonuni va yopiq tizimlarda energiyani saqlash qonunining maqsadga muvofiqligi talablariga asoslangan edi. Uni barcha inertial mos yozuvlar tizimlarida bajarish uchun tananing impuls ta'rifini o'zgartirish kerak edi.
|
| |