Algoritmlarni vaqt va hajmiy murakkablik bo’yicha baholashda tekis va logarifmik solishtirma mezonlar

Algoritmlarni vaqt va hajmiy murakkablik bo’yicha baholashda tekis va logarifmik solishtirma mezonlar.
Algoritmlarning murakkabligini baholashda ikkita umumiy mezon qo'llaniladi: tekis va logarifmik.
Yassi murakkablik algoritm tomonidan qayta ishlanadigan ma'lumotlarning vaqti yoki hajmi kirish hajmi oshgani sayin doimiy bo'lib qoladigan algoritmlarga taalluqlidir. Bu shuni anglatadiki, kirish hajmidan qat'i nazar, algoritm bir xil vaqtni oladi yoki bir xil miqdordagi resurslardan foydalanadi. Yassi murakkablik maqsadga muvofiqdir, chunki bu algoritm samarali ekanligini va resurslarni sezilarli darajada oshirishni talab qilmasdan katta kirishlarni boshqarishi mumkinligini anglatadi. Yassi murakkablikdagi algoritmlarga misollar ma'lum uzunlikdagi massivda ma'lum qiymatni qidirish yoki matritsadagi muayyan elementga kirishni o'z ichiga oladi.
Boshqa tomondan, logarifmik murakkablik algoritm tomonidan ishlov beriladigan ma'lumotlarning vaqti yoki hajmi kirish hajmining oshishi bilan logarifmik ravishda oshib boruvchi algoritmlarni anglatadi. Bu shuni anglatadiki, kirish hajmi o'sishi bilan algoritm tobora ko'proq vaqt talab etadi yoki ko'proq resurslardan foydalanadi, lekin chiziqli o'sishdan ancha sekinroq. Logarifmik murakkablik ham maqsadga muvofiqdir, chunki bu algoritm hali ham samarali va katta kirishlarni boshqarishi mumkinligini anglatadi, lekin resurslarning asta-sekin o'sishi bilan. Logarifmik murakkablikdagi algoritmlarga misollar orasida tezkor saralash yoki birlashtirish kabi tartiblash algoritmlari yoki ikkilik qidiruv algoritmlari kiradi.
Algoritmlarni baholash nuqtai nazaridan tekis va logarifmik murakkablikni hisobga olish muhimdir. Yassi murakkablik ko'pincha oddiy va sodda algoritmlar uchun afzallik beriladi, logarifmik murakkablik esa kirish hajmi juda katta bo'lishi mumkin bo'lgan murakkabroq algoritmlarda ko'proq uchraydi. Ushbu ikki mezon o'rtasidagi farqlarni tushunish orqali biz ehtiyojlarimiz uchun eng samarali algoritmlarni yaxshiroq baholashimiz va tanlashimiz mumkin.
Yassi taqqoslash mezoni berilgan vazifani bajarish uchun algoritm tomonidan olingan haqiqiy vaqt yoki makonni o'lchashni o'z ichiga oladi. Misol uchun, agar bizda ikkita saralash algoritmi mavjud bo'lsa va biz berilgan o'lchamdagi ro'yxatni saralash uchun har bir algoritm tomonidan sarflangan vaqtni o'lchasak, vaqt murakkabligi nuqtai nazaridan kamroq vaqt talab qiladigan algoritm samaraliroq hisoblanadi.
Boshqa tomondan, logarifmik taqqoslash mezoni kirish hajmining oshishi bilan algoritm tomonidan ishlatiladigan vaqt yoki makonning o'sish tezligini o'lchashni o'z ichiga oladi. Bu odatda algoritmning Big O notatsiyasini hisoblash orqali amalga oshiriladi, bu algoritmning eng yomon vaqt yoki fazoviy murakkabligi bo'yicha yuqori chegarani ta'minlaydi. Masalan, vaqt murakkabligi O(log n) bo'lgan algoritm katta kirish o'lchamlari uchun vaqt murakkabligi O(n) bo'lgan algoritmdan samaraliroq bo'ladi.
Ikkala mezonning ham afzalliklari va kamchiliklari bor. Yassi taqqoslash mezoni algoritm tomonidan ishlatiladigan haqiqiy vaqt yoki makonning to'g'ridan-to'g'ri o'lchovini ta'minlaydi, bu aniq vaqt yoki makon cheklovlari muhim bo'lgan real stsenariylarda foydali bo'lishi mumkin. Biroq, unga apparat va dasturiy ta'minot konfiguratsiyasi kabi tashqi omillar ta'sir ko'rsatishi mumkin, bu turli xil tizimlar bo'ylab algoritmlarni solishtirishni qiyinlashtiradi.
Boshqa tomondan, logarifmik taqqoslash mezoni algoritmning o'sish tezligining mavhumroq o'lchovini ta'minlaydi, uni turli tizimlar va muhitlarda solishtirish mumkin. Biroq, u algoritm tomonidan qo'llaniladigan haqiqiy vaqt yoki makonning to'g'ridan-to'g'ri o'lchovini ta'minlamaydi va doimiy omillar yoki pastki tartibli shartlar muhim bo'lsa, ba'zida noto'g'ri bo'lishi mumkin.
|