mavzu. MAXSUS NISBIYLIK NAZARIYASI ASOSLARI. TEZLIKLARNI QO‘SHISHNING RELYATIVISTIK QONUNI

|
mavzu. MAXSUS NISBIYLIK NAZARIYASI ASOSLARI. TEZLIKLARNI QO‘SHISHNING RELYATIVISTIK QONUNI
|
bet | 63/111 | Sana | 12.01.2024 | Hajmi | 0,52 Mb. | | #135922 |
Bog'liq Magnit maydon elektromagnit induksiya elektromagnit tebranishlarmavzu. MAXSUS NISBIYLIK NAZARIYASI ASOSLARI. TEZLIKLARNI QO‘SHISHNING RELYATIVISTIK QONUNI
Maxsus nisbiylik nazariyasi 1905-yilda A. Eynshteyn tomonidan yaratilgan bo‘lib, u fazo va vaqt to‘g‘risidagi eski klassik tasavvurlar o‘rniga kelgan yangi ta’limotdir.
Ma’lumki, mexanika – Nyuton mexanikasi bo‘lib, jismlarning harakati kichik tezliklarda, ya’ni u << c (c ≈ 3 · 108 m/s) hollarda o‘rganiladi. Bunda barcha sanoq sistemalarida yagona vaqt yoki vaqt sanog‘i qabul qilinadi. Klassik mexanikada Galileyning nisbiylik tamoyili asos qilib olingan, ya’ni dinamika qonunlari barcha inersial sanoq sistemalarida bir xilda bajariladi.
Galiley almashtirishlarining mohiyatini eslaylik. U ikkita bir-biriga nisbatan u tezlik bilan harakatlanayotgan K va K' inersial sanoq sistemalariga nisbatan harakatlanayotgan jismning koordinatalar va tezliklarini hisoblashga imkon beradi.
Hususiy holda K' sanoq sistemasi K sanoq sistemasining X o‘qi bo‘ylab harakat qilsin (5.1-rasm). U holda qo‘zg‘almas sanoq sistemasi K ga nisbatan Galiley almashtirishlari quyidagi ko‘rinishda bo‘ladi:
x = x' + ut, y = y', z = z', t = t'. (5–1)
Boshlang‘ich holda (t = 0), har ikkala sistemaning o‘qlari ustma-ust
joylashadi.
Galiley almashtirishlariga binoan bir sanoq sistemasidan ikkinchi sanoq
sistemasiga o‘tgandagi tezliklar
u = u'+ u, u = u', u = u'. (5–2)
x x y y z z
Jismning tezlanishlari esa barcha
sanoq sistemalarida bir xil ekan:
a = a', a = a', a = a'. (5–3)
x x y y z z
Demak, klassik mexanikadagi Nyutonning ikkinchi qonuni F = m a bir inersial sanoq sistemasidan ik- kinchi sanoq sistemasiga o‘tganda o‘z shaklini saqlaydi.
Maksvell nazariyasiga asosan
5.1-rasm.
elektromagnit to‘lqinlarning tarqalish tezligi barcha inersial sanoq sistema-
larida bir xil bo‘lib, u yorug‘likning vakuumdagi tezligiga teng.
Yorug‘likning tezligi esa, sanoq sistemalari yoki sanoq jism (yorug‘likni
qaytaruvchi ko‘zgular) harakat tezliklariga bog‘liq emasligi A. Maykelson va
Morli tomonidan ham tajribada isbotlandi.
Bundan kelib chiqadiki, elektromagnit to‘lqinlar (xususiy holda yorug‘lik) ning tarqalish tezligi Galiley almashtirishlariga nisbatan invariant bo‘ladi. Agar elektromagnit to‘lqin yuqorida zikr etilgan K' sanoq sistemasida c tezlik bilan tarqalayotgan bo‘lsa, uning K sanoq sistemasidagi tezligi u + c bo‘lishi kerak, lekin c emas!
Bunday qarama-qarshilikka A.Eynshteyn barham berdi. U fazo va vaqt to‘g‘risidagi klassik tasavvurdan voz kechdi. Norelativistik (klassik) fizikada absolut deb hisoblangan fizik kattaliklarni, shu jumladan vaqtni relativistik (inglizcha relativity – nisbiylik) fizikada nisbiy kattaliklar deb qabul qildi va o‘zining nisbiylik nazariyasinini taklif qildi.
Nisbiylik nazariyasi yorug‘lik tezligidan kichik, ammo unga yaqin bo‘lgan tezlik bilan harakatlanayotgan jismlarning harakat qonunlarini o‘z ichiga oluvchi mexanika qonunlarining majmuasidan iborat bo‘lib, “relyativistik mexanika” deb ataldi. Eynshteynning maxsus nisbiylik nazariyasi asosini ikkita postulat – nisbiylik tamoyili va yorug‘lik tezligining doimiylik tamoyili tashkil etadi:
Yorug‘lik tezligining doimiylik tamoyili: yorug‘likning vakuumdagi tezligi barcha inersial sanoq sistemalarida bir xil va doimiy bo‘lib, manbalarning hamda qayd qiluvchi asboblarning harakatiga bog‘liq emas.
Eynshteynning nisbiylik tamoyili: barcha fizik qonunlar va jarayonlar barcha inersial sistemalarda bir xilda sodir bo‘ladi. Demak, barcha fizika qonunlari hamma inersial sanoq sistemalarda bir xil shaklga (ko‘rinishga) ega.
Eynshteyn postulatlari va u asosida o‘tkazilgan matematik tahlillar Galiley almashtirishlarining relyativistik hollar uchun to‘g‘ri kelmasligini ko‘rsatdi. Bu holda Lorens almashtirishlari o‘rinli ekan. Bu almashtirishlar yorug‘lik tezligiga yaqin bo‘lgan bir inersial sanoq sistemasidan ikkinchi sanoq sistemasiga o‘tgandagi barcha relyativistik effektlarni tushuntirib beradi hamda kichik tezliklar (u << c) da Galiley almashtirishlari formulasiga o‘tadi. Shunday qilib, nisbiylik nazariyasi klassik Nyuton mexanikasini rad etmaydi, balki uning qo‘llanilish chegarasini aniqlab beradi.
Koordinata va vaqtni almashtirishning kinematik formulalari maxsus nisbiylik nazariyasida Lorens almashtirishlari deb atalib, u 1904-yilda tavsiya etilgan. Bu almashtirishlar elektrodinamika tenglamalari uchun ham invariantdir.
5.1-rasmda ko‘rilgan sanoq sistemalari uchun, Lorens almashtirishlari
quyidagi ko‘rinishda yoziladi:
K' → K
|
K → K'
|
x′+υt′
x = 1−β2
y = y' z = z'
t = t′+υx′/c2
1−β2
|
x' = x−υt
1−β2
y' = y z' = z
t' = t−υx/c2
1−β2
|
β = u/c
|
|
| |