Sun’iy neyronning matematik modeli

|
Sun’iy neyronning matematik modeli
|
bet | 2/2 | Sana | 16.05.2024 | Hajmi | 23,64 Kb. | | #238785 |
Bog'liq Дилшода опагаSun’iy neyronning matematik modeli
Sun'iy neyron tarmoqlari (SNT) inson miyasining neyron tuzilishidan ilhomlangan murakkab muammolarni hal qilish qobiliyati bilan turli sohalarda inqilob qildi. Ushbu tarmoqlarning negizida sun'iy neyronlar joylashgan bo'lib, ular kirish signallarini qayta ishlaydi va maxsus faollashtirish funktsiyalari asosida chiqish hosil qiladi. Ushbu maqola sun'iy neyronlarning matematik modeli va ularning xatti-harakatlarini shakllantirishda faollashtirish funktsiyalarining ahamiyatini o'rganadi.
Ko'pincha tugunlar yoki birliklar deb ataladigan sun'iy neyronlar neyron tarmoqlarning asosiy qurilish bloklari bo'lib xizmat qiladi. Ushbu neyronlar kirish signallarini oladi, ular tegishli og'irliklarga ko'paytiriladi va umumlashtiriladi. Bunga qo'shimcha ravishda, bu summaga noaniq atama qo'shiladi. Matematik jihatdan neyronning chiqishi quyidagicha ifodalanishi mumkin:
𝑦=𝑓(∑𝑤ᵢ𝑥ᵢ+𝑏𝑛𝑖=0), (1-formula)
•y-neyronning chiqishini ifodalaydi..
•f-faollashtirish funksiyasini bildiradi.
•𝑤ᵢ-kirish signallari bilan bog'liq og'irliklar
•𝑥ᵢ-kirishlar•
b-mos keluvchi shart.
Kirishlarning biriktirilgan yig'indisi, ∑𝑤ᵢ𝑥ᵢ+𝑏𝑛𝑖=0, asosiy ravishda kirish o'g'irligi sirtlarining birlashmasi. Lekin, xulosa funksiyasining roli modelga mukammallashtirishda mustahkamlikni kiritish uchun juda muhimdir, bu muammolarni o'rganish va ularning o'zaro munosabatlari to'g'risidagi nuqtai nazarlarini ta'minlashda muhimdir.
Xulosa funksiyalari neyron chiqishiga qo'llangan matematik amallar, uning ishga tushishini yoki boshqa bir belgilarga qarab aniqlaydi. Bir nechta turlari mavjud, har birining xususiyatlari va foydalanish holatlari mavjud. Ba'zi ommabop xulosa funksiyalari quyidagi kabi:
Qadam funksiyasi: Qadam funksiyasi, kirish ko'rsatkichining nolga teng yoki undan katta bo'lgan holda 1 chiqaradigan ikkilik xulosa funksiyasidir. Lekin, oddiyligi sababli, ushbu funksiya zamonaviy neyron tarmoqlarida aniqlikning yo'qolishiga olib keladi.Sigmoid funksiyasi:
Sigmoid funksiyasi, yoki logistik funksiya, kirishni 0 va 1 orasidagi qiymatga o'tkazadi. U chuqur, S-shakldagi kesimli murakkab funksiya va oddiy yig'ish uchun yuqori yo'l topgan neyron tarmoqlarida keng tarqalgan.
Giperbolik tangens funksiyasi : Sigmoid funksiyasiga o'xshash ravishda, hiperbolik tanjens funksiyasi kirishni [-1, 1] oralig'iga soladi. U sigmoid funksiyasidan kuchli gradientlarga ega, bu esa keng tarqalgan neyron tarmoqlarini o'rgatish uchun afzal tanlovdir.
Softmax funksiyasi: Softmax funksiyasi ko'plab sinflar bo'yicha ko'rsatkichlarni tug'ri dastur bo'yicha nisbat bo'yicha birlab olish uchun chog'ini yechish uchun odatda murakkab nashrlarda ishlatiladi.
Kvadrat faollashtirish(Quadraticactivation): Bu, klassik funksiya turi bo'lib, bir nechta kategoriyalardagi sun'iy nazoratli o'rganish modellari uchun odatda ishlatiladi. Uning formulasi quyidagicha:
𝐽(𝑤,𝑏)=1/2𝑚∑(𝑎(𝑖)−𝑦(𝑖))2𝑚𝑖=1, (2-formula)
Bu yerda m-muddat, 𝑎(𝑖)-hisoblangan qiymat, 𝑦(𝑖)-to'g'ri qiymat, w-vaznlar, b-qo'shimcha qiymat.
Kross-entropiyaqiymati:Bu, sinov ustida ishlaydigan sun'iy nazoratli o'rganish modellari uchun keng qo'llaniladi. Uning formulasi quyidagicha:
𝐽(𝑤,𝑏)=−1/𝑚∑[(𝑦(𝑖)log(𝑎(𝑖))+(1−𝑦(𝑖)log(1−𝑎(𝑖)))]𝑚𝑖=1, (3-formula)
Bu yerda m-muddat, 𝑎(𝑖)-hisoblangan qiymat, 𝑦(𝑖)-to'g'ri qiymat, w-vaznlar, b-qo'shimcha qiymat.
Kategorik nosozlik (Categorical Cross-entropy):Ko'proq qatlamli sinov ustida ishlaydigan sun'iy nazoratli o'rganish modellari uchun ishlatiladi. Uning formulasi quyidagicha:
𝐽(𝑤,𝑏)=−1/𝑚∑∑𝑦ₖ(𝑖)log(𝑎ₖ(𝑖))𝐶𝐶=1𝑚𝑖=1, (4-formula)
Bu faollashtirish funktsiyalari, sun'iy nazoratli o'rganishning muhim qismlarini bildirishda yordam beradi va modellarni moslashtirishda yordam beradi. Iste'mol qilingan funktsiya modellarga bog'liqdir va qanday maqsadga yo'naltirilganligiga qarab tanlanadi.
Xulosa: Sun'iy neyronlarning matematik modeli tegishli faollashtirish funktsiyalari bilan birgalikda neyron tarmoqlarning magistralini tashkil qiladi. Faollashtirish funktsiyalari chiziqli bo'lmaganlikni joriy qilishda hal qiluvchi rol o'ynaydi, neyron tarmoqlarga murakkab naqshlarni o'rganish va aniq bashorat qilish imkonini beradi. Turli faollashtirish funktsiyalarining xarakteristikalari va funktsiyalarini tushunish samarali neyron tarmoq arxitekturasini loyihalash va turli vazifalarda optimal ishlashga erishish uchun juda muhimdir
Aktivlashtirish funksiyalari haqida umumiy ma’lumot
|
| |