Aniqlikni tekshirishni statistika usullari

85
Taqsimlanish gistogrammasini qurish uchun o„lchangan o„lchamlar kamida
oltita oraliqqa bo„linishi kerak va bunda kamida 50 ta tayyorlama o„lchanishi kerak.
2.24-rasm. Tayyorlamani o„lchamlarini taqsimlanishi va egrisi.
Tayyorlamalarga
turli
xil
sharoitlarda ishlov
berishda ularni xaqiqiy
o„lchamlarini yoyilishi turli xil matematik qonunlarga bo„ysunadi[7]. Mashinasozlik
texnologiyasida quyidagi qonunlar katta ahamiyatga ega:
-
me‟yorli taqsimlanish qonuni (Gaus qonuni);
-
teng tomonli uchburchak qonuni (Simpson qonuni);
-
ekstsentrisitet qonuni (Rele qonuni);
-
teng ehtimollar qonuni;
-
yuqoridagiqonunlar kompozitsiyalari.
Me‟yorli taqsimlanish qonuni (Gaus qonuni). Ko„p sonli tadqiqotlar shuni
ko„rsatadiki, sozlangan dastgohda ishlov berilgan
tayyorlamalarni xaqiqiy
o„lchamlarini taqsimlanishi juda ko„pchilik holda meyorli taqsimlanish qonuni- Gaus
qonuniga bo„ysunadi.
Bu extimollar nazariyasini ma‟lum qonuni bilan tushuntiriladiki, unga ko„ra
o„zaro bir-biriga bog„liq bo„lmagan katta sondagi tasodifiy qo„shiladigan kattaliklarni
yig„indisini taqsimlanishi (ularni xar birini juda ham kichik
va deyarli bir xildagi
umumiy yig„indiga ta‟sirida va xal qiluvchi omillarni yo„qligida) Gausni me‟yorli
taqsimlanish qonuniga bo„ysunadi.
Ishlov berish natijaviy xatoligi odatda o„zaro mustaqil bo„lgan tasodifiy
xatoliklar ko„rinishidagi dastgoh, moslama, asbob va tayyorlamaga bog„liq bo„lgan
86
ko„plab xatoliklarni bir vaqtdagi ta‟siri natijasida shakllanadi,
ularni har birini
natijaviy xatolikka ta‟siri bir tartibda, shuning uchun ishlov berishni natijaviy
xatoligi, demak ishlov berilaytgan tayyorlamalarni haqiqiy o„lchamlari me‟yorli
taqsimlanish qonuniga bo„ysunadi.
Me‟yorli taqsimlanishni egri chizig„i tenglamasi qo„yidagi ko„rinishga ega:
2
2
2
2
1
УР
i
L
L
е
У
bu erda:
- o„rtakvadratik og„ish va u quyidagicha aniqlanadi:
i
УР
i
i
УР
i
m
L
L
n
n
m
L
L
2
2
)
(
1
)
(
L
i
– joriy xaqiqiy o„lcham;
L
o„r
–berilgan partiyadagi tayyorlamalar xaqiqiy o„lchamlarni o„rta
arifmetik
qiymati;
n– partiyadaga detallar soni;
m – o„lchamlarni qaytalanishi:
L
o‟r
qiymatini quyidagi ifodadan aniqlash mumkin:
i
i
i
i
r
o
m
L
n
n
m
L
L
1
'
Me‟yorli taqsimlanishini differentsial qonuni ifodalovchi egri chiziq 2.25-
rasmda keltirilgan. L
yp
o„lchamlarini guruhlanish markazi holatini tasniflaydi.
2.25-rasm. Me‟yorli taqsimlanish egrisi
Me‟yorli taqsimlanish egrisi tenglamasi tahliliga ko„ra, bu egri ordinata o„qiga
nisbatan simmetrik bo„ladi.
87
X va –X qyiymatlarga U ordinatani bir xil kattaligi to„g„ri keladi. Li=Lo‟r
bo„lganda egri maksimumga ega bo„ladi, ya‟ni
4
,
0
2
1
max
У
masofada
egri
chiziq
ikki
buralish
nuqtasiga
(AvaB)
ega.
Bunuqtalarniordinatasi:
24
,
0
В
А
У
У
ortishi bilan ordinatani U
max
qiymatikamayadi, a yoyilishmaydoni
ortadi;
buningnatijasida
egrichiziqnisbatanyassiroqvapastroqbo„ladi,
bu
esao„lchamlarnikattaeyilishini,
ya‟nianiqliknipast
ekanliginiifodalaydi.
Buo„rinda
eyilishme‟yoriyokianiqlikme‟yoribo„ladi.
ni me‟yorli
taqsimlanish egri
chizig„i shakliga ta‟siri 2.26–rasmda ko„rsatilgan. Tayyorlama o„lchamlarini real
taqsimlanish maydoni:
= 6
Agarda ishlov berishda faqat tasodifiy xatoliklar bo„lsa, eyilish egri chizig„i
simmetrik shaklga ega bo„ladi.
2.26 – rasm.
ni taqsimlanishi egrisi shakliga tasiri
Doimiy tasnifdagi tizimli xatolik yoyilishni egri chizig„i shaklini o„zgartmaydi,
ammo egri chiziqni holati absisa o„qi yo„nalishida siljiydi.
Agarda partiyadagi detallarni bir xil sozlangan dastgohda ishlov berilgandagi
o„lchamlarini yoyilish egri chizig„i chizilsa va xuddi shunday detallarni boshqa