Differensial - Vazirligi muhammad al-xorazmiy nomidagi toshkent

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Vazirligi muhammad al-xorazmiy nomidagi toshkent
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bet | 13/14 | Sana | 20.05.2024 | Hajmi | 200,38 Kb. | | #244730 |
Bog'liq Dif. tenglamalar-2024 (2)Differensial tenglamalarning umumiy yechimi(integrali) topilsin
1.
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y ' x 3xy
3 2
0
3x2 y y3
|
1.
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ydx 2 xy xdy 0
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2.
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y ' y 1 x 13 y3
x 1 2
|
2.
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y 2 y ex x 12
x 1
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3.
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x ln xy ' y 3ln x 1 x3
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3.
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xy y y2 ln x 2ln x
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4.
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1
y 1 x2 2x 6
|
4.
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y arcsin x 2x e3x
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5.
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x4 y x3 y 4.
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5.
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y tg x y 1.
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Koshi shartini qanoatlantiruvchi yechimi topilsin
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6.
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y 9y 9 cos3x,
y0 1, y0 0
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6.
|
y 4y 4ctg2x,
y 4 3, y 4 2
|
7.
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y '' 2 y ' 2 y 0,
y(0) 1, y '(0) 0
|
7.
|
y ''' 6 y ''11y ' 6 y 0,
y(0) y '(0) 0, y ''(0) 1
|
8.
|
4 y '' 8 y ' 5 y 0,
y(0) 0, y '(0) 1
|
8.
|
y 6y 25y 0,
y0 2, y0 1
|
9.
|
y(IV) 4 y '''10 y ''14 y ' 7 y 0,
y '''(0) 1, y(0) y '(0) y ''(0) 0
|
9.
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y IV 2y 3y 0,
y0 2, y0 1, y0 5
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Differensial tenglamalarning xususiy yechimi topilsin
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10.
|
y ''' y '' 1
|
10.
|
5y ''' 7 y '' 3 0
|
11.
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y '' 3y ' 3xe3x
|
11.
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y '' 4 y ' 3y 9e3x
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12.
|
y y 2sin x 6cos x 2ex .
|
12.
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y 9y 9e3x 18sin 3x 9cos3x.
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13.
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y '' y ' 5ex sin x cos x
|
13.
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y '' 2 y ' 2 y 4ex cos x
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Operatsion hisob yordamida differensial tenglama va tenglamalar sistemasining yechimi topilsin
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14.
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x 2x 2x 0,
x0 0, x0 1
|
14.
|
x 2x 2,
x0 1, x0 3
|
15.
|
2x 3x y 0, x0 1, x0 1
y x 2 y e2t , y0 0
|
15.
|
x 3x y 0, x0 1,
y x y 0, y0 1
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|
Variant 23
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|
Variant 24
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Differensial tenglamalarning umumiy yechimi(integrali) topilsin
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1.
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xy ' xsin y y
x
|
1.
|
x xy 3y
2 2
y .
x2 4xy
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2.
|
2
y ' 2xy xex
|
2.
|
y ' 2xy 2x3 y3
|
3.
|
y ' y y2 0
x 1
|
3.
|
y ' 1 2x y 1
x2
|
4.
|
xy '' y 'ln y '
x
|
4.
|
y x 5 arctgx,
|
5.
|
y ln x x2 5
|
5.
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cth xy y ch x.
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Koshi shartini qanoatlantiruvchi yechimi topilsin
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6.
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y 16y 16 cos4x,
y0 3, y0 0
|
6.
|
y 4y 4 cos2x,
y0 2, y0 0
|
7.
|
y 7 y 6y 0,
y0 3, y0 2
|
7.
|
y 3y 0,
y0 1, y0 0
|
8.
|
y 4y 29y 0,
y0 1, y0 0
|
8.
|
y 2y 10y 0,
y0 1, y0 0
|
9.
|
y 10y 25y 0,
y0 1, y0 0
|
9.
|
y 4y 4y 0,
y0 1, y0 0
|
Differensial tenglamalarning xususiy yechimi topilsin
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10.
|
yIV 6 y ''' 6 0
|
10
|
3yIV y ''' 2
|
11.
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y '' 4 y ' 4 y 8e2x
|
11
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y y 6 y 20x 14e2x .
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12.
|
y ''' y sin x
|
12
|
y 2y 5y cos x.
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13.
|
y ''' y ' 2y ex cos x x2
|
13
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y '' 4 y ex 4sin 2x cos 2x
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Operatsion hisob yordamida differensial tenglama va tenglamalar sistemasining yechimi topilsin
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14.
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x '' x ' 2x et ,
x(0) 0, x '(0) 1
|
14
|
x '' x t 2,
x(0) 0, x '(0) 0
|
15.
|
x ' x 2 y, x(0) 0,
y ' 2x y 1, y 0 5.
|
15
|
x ' x 2 y, x(0) 0,
y ' 2x y 1, y 0 5.
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Variant 25
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Variant 26
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Differensialtenglamalarningumumiyechimitopilsin
|
1.
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y2 y
4 y 10 5.
x2 x
|
1.
|
y x 2 y .
2x y
|
2.
|
y 4x3 y 4y2e4 x 1 x3
|
2.
|
3xy y y2 ln x
|
3.
|
y ' 4 y x 1
x x
|
3.
|
y cos x y ' sin xcos x
|
4.
|
y 6x 5tg 2 x
|
4.
|
y '' ln x
|
5.
|
xy y x 1.
|
5.
|
y cth 2x 2 y .
|
Koshi shartini qanoatlantiruvchi yechimi topilsin
|
6.
|
y '' y cos3x,
y 4, y ' 1
2 2
|
6.
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y '' y ' ch2x; y(0) y '(0) 0,
|
7.
|
y '' 2 y ' 2 y 0;
y(0) 0, y '(0) 1
|
7.
|
y ''' 6 y ''11y ' 6 y 0;
y(0) y '(0) 0, y ''(0) 3
|
8.
|
y(IV ) ] 2 y ''' 4 y '' 2 y ' 5 y 0;
y(0) y '(0) y ''(0) 0, y '''(0) 1
|
8.
|
y '' 2 y ' 3y 0,
y(0) 1, y '(0) 3
|
9.
|
y 8y 16y 0,
y0 2, y0 3
|
9.
|
y '' 2 y ' y 0,
y(0) 1, y '(0) 2
|
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