II-modul. Matematik mantiq elementlari

|
II-modul. Matematik mantiq elementlari
|
bet | 24/67 | Sana | 05.01.2024 | Hajmi | 1,8 Mb. | | #130621 |
Bog'liq BOSHLANG’ICH MATEMATIKA KURSI NAZARIYASI OQUV QOLLANMA 2020тайёрII-modul. Matematik mantiq elementlari
II.1 Matematik mantiq elementlari. Matematik tushuncha. Tushuncha hajmi va mazmuni. Tushunchani ta’riflash usullari va ularga misollar
Quyidagi tushunchalarga ta'rif bering. To‘rtburchak,to‘g'ri to‘rtburchak, parallelopiped, trapetsiya, burchak, paralellogram, kvadrat, kesma, aylana, doira….Ushbu tushunchalarga ta'rif berishda, quyidagi tushunchalarga duch kelamiz: nuqta, to‘g'ri chiziq, tekislik, masofa, to‘plam, son kabilar va bu tushunchalarga ta'rif bera olmaymiz. Bular ta'riflanmaydigan tushunchalar sirasiga kiradi.
Har qanday matematik obyekt ma'lum xossalarga ega. Misol: kvadratning 4 ta tomoni 4 ta burchagi bor,burchaklari to‘g'ri, dioganallari teng deyishimiz mumkin.Kvadratning boshqa xossalarini ham ko‘rsatish mumkin. Obyektning xossalari orasida uni boshqa ob'ektlardan ajratish uchun muhim va muhim bo‘lmagan xossalari farq qilinadi.
Obyektning muhim bo‘lgan xossasi shu bilan xarakterlanadiki, u siz tushuncha mavjud bo‘lmaydi.
Muhim bo‘lmagan xossa - bu shunday xossalarki,ularning bo‘lmasligi obyektning mavjud bo‘lishiga ta'sir etmaydi.
Kvadrat uchun, muhim xossalar - 4 ta uchi, 4 ta burchaklari to‘g'ri, tomonlari teng,dioganallari teng .
Muhim bo‘lmagan xossalari- kvadrat qog'ozdan tayyorlanganligi, qiya tushganligi, materialdan qirqilganligi va boshqalar.
Ta'rif. Obyektning barcha o‘zaro bog'langan muhim xossalar to‘plami bu obyektning tushunchalar mazmuni deyiladi.Tushuncha hajmi deb 1 ta va faqat 1 ta atama bilan ifodalanuvchi barcha obyektlar majmuasiga aytiladi.
Tushuncha hajmi bilan tushuncha mazmuni quyidagicha bog'lanishda bo‘ladi:Tushuncha hajmi qancha "katta" bo‘lsa, tushuncha mazmuni shuncha "kichik" bo‘ladi va aksincha.
Masalan, to‘g'ri burchakli uchburchak tushunchasi hajmi uchburchak tushunchasi hajmidan kichik, biroq to‘g'ri burchakli uchburchak mazmuni uchburchak mazmunidan katta. O‘quvchilar boshlang'ich sinfning 1-sinfidayoq ta kam", "son", "qo‘shiluvchi", "yig'indi", "kesma", "kesma uzunligi" va boshqa tushunchalar bilan tanishadilar...
Ta'rif. Obyektni bilish uchun etarli bo‘lgan uning muhim xossalarini ko‘rsatish obyekt haqidagi tushunchaning ta'rifi deyiladi.
Umuman, ta'rif-bu tushunchaning mazmunini ochuvchi logik (mantiqiy) operatsiyadir.
Tushunchani ta'riflash usullari turlichadir.Dastlab oshkor va oshkormas ta'riflar farqlanadi.
Oshkor ta'rif tenglik, ikki tushunchaning mos kelish shakliga ega. Masalan:"To‘g'ri burchakli uchburchak - bu shunday uchburchakki,uning 1 burchagi to‘g'ri burchakdir.Ushbu ta'rif oshkor ta'rifga misol bo‘ladi,chunki a -deb to‘g'ri burchakli uchburchakni olsak, b-deb 1 ta burchagi to‘g'ri burchak bo‘lgan uchburchakni olsak "a bu b dir" (a b ning o‘zidir) bo‘ladi. Oshkormas ta'rif ikki tushunchaning mos kelishik shakliga ega emas.Bunday ta'riflarga kontekstual va ostensiv ta'rif deb ataluvchi ta'riflar misol bo‘ladi. Kontekstual ta'rifda yangi tushuncha mazmuni matndagi parcha,kontekstli konkret vaziyat orqali beriladi.
Kontekstual ta'rifga misol qilib 2- sinf darsligida keltirilgan tenglama va uning yechimi ta'rifi misol bo‘ladi. Bu erda 3+x=9 yozuvi hamda sanab o‘tilgan 2,3,6 va 7 sonlardan keyin matn keladi.
"x - topilishi kerak bo‘lgan noma'lum son, tenglik to‘g'ri bo‘lishi uchun bu sonlardan qaysi birini qo‘yish kerak? Bu 6 sonidir.Bu matndan tenglama topilishi kerak bo‘lgan noma'lum son qatnashgan tenglik ekanligi,tenglamani yechish esa x ning tenglamaga qo‘yganda to‘g'ri tenglik hosil bo‘ladigan qiymatini topish ekanligi kelib chiqadi.
Ostensiv ta'rif obyektlarni namoyish qilish yordamida yangi atamalarni kiritish maqsadida foydalaniladi.
M: Boshlang'ich sinflarda "Tenglik va tengsizlik" tushunchalarini kiritilishi bilan tanishaylik.
2.7>2.6
2.3+6>12-1 - Bular tengsizliklar
8+3<8+4
2*(3+8)=2*3+2*8 Bular tengliklar
Demak, tushunchaning oshkor ta'rifida 2 tushuncha bir-biriga tenglashtirildi.Ulardan biri ta'riflanuvchi tushuncha, ikkinchisi ta'riflovchi tushuncha. Ta'riflovchi tushuncha orqali ta'riflanuvchi tushunchaning mazmuni ochib beriladi. "Kvadrat" ta'rifi misolida ko‘ramiz."Kvadrat" deb, hamma tomoni teng to‘g'ri to‘rtburchakka aytiladi".
Kvadrat - ta'riflanuvchi tushuncha. To‘g'ri to‘rtburchak- ta'riflovchi tushuncha.
To‘g'ri to‘rtburchak - kvadrat uchun jins bildiruvchi tushuncha.
"Teng tomonlarga ega bo‘lishlik" - bu tur jihatdan xossa ko‘rinishi.
|
| |