Eslatma: Berilgan ma’lumotlar guruhi uchun birdan ortiq moda

|
Eslatma: Berilgan ma’lumotlar guruhi uchun birdan ortiq moda
|
bet | 3/4 | Sana | 01.02.2024 | Hajmi | 307,65 Kb. | | #149845 |
Bog'liq sifatni oshirish 2Eslatma: Berilgan ma’lumotlar guruhi uchun birdan ortiq moda mavjud bo’lishi mumkin. Modaning afzalliklari:
hisoblash, saralash kerak bo’lmaydi;
keskin ajralib turadigan qiymatlar natijalarga ta’sir etmaydi;
bu haqiqiy qiymatning biridir;
uni taqsimlanish grafigidan kuzatish mumkin.
Modani ishlatilishini kamchiligi bu - ba’zi tajriba ma’lumotlari moda bo’lmasligi mumkin. Diskret tasodifiy sonlar (kattaliklar) medianasi (o’rta nuqtasi) - bu qiymatlarning ko’payishi yoki kamayishi bo’yicha tartiblashtirilgan o’rta qiymati.
Juft sonlar uchun mediana - bu markazga yaqin ikki qiymatdan o’rtasi.
Masalan, o’nta - 2, 2, 2, 3, 4, 6, 7, 7, 8, 9 - sonlardan mediana 5 bo’ladi.
Mediananing afzalliklari:
juda kam hisoblashlar talab etiladi.
Kamchiliklari:
ma’lumotlarni saralash va tartiblashtirish zururligi;
ma’lumotlarning hammasi ishlatilmaydi;
ajralib turuvchi ma’lumotlar ahamiyatli bo’lishi mumkin.
Matematikada — tasodifiy miqdor dispersiyasi; tasodifiy miqdorning matematik kutilish atrofidagi zichligi darajasini aks ettiradigan tushuncha. Taʼrifga koʻra dispersiya tasodifiy miqdor bilan uning matematik kutilishi orasidagi ayirma kvadratining matematik kutilishiga teng.
DISPERSIYA (lotincha dispersio — tarqalish, sochilish) —
1) Matematikada — tasodifiy miqdor Dispersiyasi; tasodifiy miqdorning matematik kutilish atrofidagi zichligi darajasini aks ettiradigan tushuncha. Ta’rifga ko’ra Dispersiya tasodifiy miqdor bilan uning matematik kutilishi orasidagi ayirma kvadratining matematik kutilishiga teng.
2) Fizikada — o’rganilayotgan fizik kattalikning tasodifan o’lchangan qiymati uning o’rtacha qiymatlaridan farklanishi darajasi. Tajribada esa Dispersiya deb tasodifiy o’lchangan qiymatlarni ularning o’rtacha arifmetik qiymatidan og’ishishlari kvadratlarining o’rtacha arifmetik kattaligi tushuniladi. Fizikada, masalan, quyidagi iboralar mavjud:
1.Elektromagnit to’lqinlar Dispersiyasi — muhitda tarqalayotgan elektromagnit to’lqinlar tezligining to’lqin chastotasi (to’lqin uzunligi) ga bog’likligi.
2. Dielektrik kirituvchanlik Dispersiyasi — o’zgaruvchan elektromagnit maydonga joylashgan modda dielektrik kirituvchanligining shu maydon tebranishlar chastotasiga bog’likdigi.
3. Yorug’lik Dispersiyasi — yorug’likning difraktsiyalanishi, interferentsiyalanishi va ikki muhit chegarasida sinishi natijasida monoxromatik tashkil etuvchilarga, ya’ni spektrga ajralishi. Xususiy holda, yoruglik Dispersiyasi — muhitning mutlaq sindirish ko’rsatkichining shu muhitga tushayotgan yorug’lik chastotasiga bog’liqligini ko’rsatadi.
X tasodifiy o'zgaruvchining taqsimot funktsiyasi F(x) funksiyasi bo'lib, har bir x uchun X tasodifiy o'zgaruvchisi qiymatni olish ehtimolini ifodalaydi.
1.Tasodifiy miqdorning taqsimot funksiyasi nol va bir o‘rtasida joylashgan manfiy bo‘lmagan funksiyadir:
2.Tasodifiy miqdorning taqsimot funksiyasi butun sonlar o‘qi bo‘yicha kamaymaydigan funksiyadir, ya’ni. da X 2 >x
3. Minus cheksizlikda taqsimot funktsiyasi nolga teng, plyus cheksizlikda u birga teng.
4. Tasodifiy kattalikka tegish ehtimoli X oraliqda ga teng aniq integral gacha bo'lgan ehtimollik zichligi bo'yicha a oldin .
|
| |