Ko’p parametrli va ko’p bosqichli uzluksiz texnologik jarayonlarda axborot texnologiyalarini bashoratli boshqaruv model’ sifatida qo’llash - bet 2

|
Ko’p parametrli va ko’p bosqichli uzluksiz texnologik jarayonlarda axborot texnologiyalarini bashoratli boshqaruv model’ sifatida qo’llash
|
bet | 2/4 | Sana | 12.01.2024 | Hajmi | 232,76 Kb. | | #135861 |
Bog'liq 2 maqola uchunregressiya modellari;
avtoregressiv modellar;
eksponensial tekislash modellari.
Strukturaviy modellarda vaqt qatorlariningning kelajakdagi va haqiqiy qiymatlari, shuningdek tashqi omillar o'rtasidagi funktsional bog'liqlik tizimli ravishda belgilanadi. Strukturaviy modellar quyidagi guruhlarni o'z ichiga oladi:
neyron tarmoq modellari ;
Markov zanjirlariga asoslangan modellar;
tasniflash va regressiya daraxtlariga asoslangan modellar .
Bundan tashqari, shuni ta'kidlash kerakki, maxsus bashoratlash modellari ba'zan yuqori ixtisoslashgan vazifalar uchun ishlatiladi. Masalan, inson qonidagi qand miqdorini bashorat qilish vazifasi uchun differentsial tenglamalarga asoslangan modellar qo'llaniladi [8]. So'nggi bir necha yil ichida megapolislar uchun dolzarb bo'lgan transport oqimini bashorat qilish vazifasi uchun gidrodinamik modellar qo'llaniladi [17]. Zilzilalar kabi tabiiy hodisalarni bashorat qilish uchun, masalan, tashqi maydon ta'sirida bo'lgan va bu maydon ta'sirida vaqt o'tishi bilan o'zgarib turadigan ichki holatga ega bo'lgan chiziqli bo'lmagan hujayralarga (yoki chuqurchalarga) asoslangan model ishlatiladi[18]. Shunga o'xshash modellar maxsus jarayonlar va tizimlar uchun ishlab chiqilgan va qo'llaniladi. Ushbu ish doirasida rasmiylashtirilgan modellarning sinfi hisobga olinmaydi.
Istiqbolini bashorat qilish kerak bo'lgan jarayonlar ko'pincha vaqt qatorlari, ya'ni vaqtning ma'lum nuqtalarida olingan miqdorlarning qiymatlari ketma-ketligi bilan tavsiflanadi. Bashoratlash ilmiy usullar yordamida kelajakni bashorat qilishni anglatadi . Bashoratlash jarayoni - bu obektni rivojlanishining aniq istiqbollarini ilmiy o'rganish [1] ishiga ko'ra , istiqbollarini bashorat qilish kerak bo'lgan jarayonlar ko'pincha vaqt qatorlari, ya'ni vaqtning ma'lum nuqtalarida olingan miqdorlarning qiymatlari ketma-ketligi bilan tavsiflanadi. Har bir vaqt qatori ko'plab omillar ta'sirida stoxastik jarayon tomonidan yaratilgan cheksiz populyatsiyadan namunaviy realizatsiya sifatida ko'rib chiqiladi [1] . 1.1 -rasmda Ko`p parametrli obektning vaqt qatoriga misol keltirilgan.
1.1-Rasm. Kislarod sarfining vaqt qatori.
Vaqt qatorlarini qisqa yoki uzoq muddatga ega qatorlar deb tasniflash vazifasi [7] manbada keltirilgan. Umuman olganda, uzoq muddatli vaqt qatorlari haqida gap ketganda, biz [1] kitobda kiritilgan avtokorrelyatsiya funktsiyasi asta-sekin kamayib boruvchi vaqt qatorini nazarda tutamiz. Qisqa muddatli vaqt qatorlariga avtokorrelyatsiya funksiyasi tez pasayadigan vaqt qatorlari kiradi.
G`layon ta`sirlarni hisobga olmagan holda bashorat qilish. Vaqt qatorining qiymatlari diskret vaqtlarda mavjud bo'lsin vaqt qatorlarini belgilaymiz. T vaqtida, , vaqtlarida Z(t) jarayonining qiymatlarini aniqlash kerak. Vaqt momenti T bashorat momenti, P qiymati esa o'tish vaqti [1]deb ataladi .
Kelgusi vaqtlardagi vaqt qatorining qiymatlarini hisoblash uchun ushbu qatorning oldingi va kelgusidagi qiymatlari o'rtasidagi munosabatni aks ettiruvchi funktsional munosabatni aniqlash kerak:
(1.1)
Bog'liqlik (1.1) bashoratlash modeli deb ataladi. Haqiqiy qiymatning bashorat qilinganidan o'rtacha mutlaq og'ishi ma'lum bir P uchun minimal bo'lgan bashoratlash modelini yaratish kerak.
(1.2)
ifodani (1.1) quyidagicha qayta yozish mumkin
(1.3)
bunda vaqt qatorining bashorat (hisoblangan) qiymatlari. Keyinchalik, vaqt qatorining hisoblangan qiymatlarini belgilash uchun "qopqoq" dan foydalanamiz.
Kelajakdagi qiymatlarni olishdan tashqari, ushbu qiymatlarning mumkin bo'lgan og'ishlarining ishonch oralig'ini orqali aniqlash kerak.
Vaqt qatorlarini bashoratlash muammosi 1.2-rasmda ko'rsatilgan.
1.2.-rasm. Vaqt qatorlarini g`layon ta`sirlarini hisobga olmagan holda bashorat qilish muammosi tasvirlangan.
G`layon ta`sirlarini hisobga olgan holda bashorat qilish. Asl Z(t) vaqt qatorining qiymatlari diskret vaqtlarda mavjud bo'lsin t=1,2,...,T. Z(t) qiymatlariga g`layon ta`sirlar to'plami ta'sir qiladi deb faraz qilamiz. Birinchi g`layon ta`siri X1 (t1 )diskret vaqtlarda t1=1,2,...,T1 , ikkinchi g`alayon ta`siri X2 (t2 )t2 = 1,2 vaqtlarda mavjud bo'lsin . ,. .., T2 va boshqalar.
Agar asl t vaqt qatorining diskretligi va g`layon ta`sirlari, shuningdek,T, T1 ,..., T S qiymatlari boshqacha bo'lsa, g`layon ta`sirlar X1 (t1 ), ..., XS (tS ) uni yagona vaqt shkalasiga keltirish kerak.T .., X S (T+P) bashorati mavjud vaqt qatorida g`layon ta`sirlarini hisobga olgan holda T+1,...,T+P vaqtlarida Z(t) asl jarayonining kelajakdagi qiymatlarini aniqlash kerak X1 (t) ,..., XS (t). Shu bilan birga,g`layon ta`sirining qiymatlari X1 (T+1) ,..., X1 (T+P) ,..., XS (T+1), deb faraz qilamiz.
Belgilangan vaqtlarda Z(t) jarayonining kelajakdagi qiymatlarini hisoblash uchun Z(t) ning o'tmishdagi qiymatlari va kelajakdagi qiymatlari o'rtasidagi munosabatni aks ettiruvchi, shuningdek, hisobga olgan holda funktsional bog'liqlikni aniqlash kerak. X 1 (t) ,..., X S (t) tashqi omillarning dastlabki vaqt qatoriga ta'siri
(1.4)
Bog'liqlik (1.4) g`layon ta`sirlarni hisobga olgan holda bashorat qilish modeli deb ataladi X1 (t) ,..., XS (t). Haqiqiy qiymatning bashorat qilinganidan o'rtacha mutlaq og'ishi berilgan P( 1.2 ) uchun minimal darajaga intiladigan bashorat qilish modelini yaratish kerak .
Kelajakdagi qiymatlarni olishdan tashqari, ushbu qiymatlarning mumkin bo'lgan og'ishlarining ishonch oralig'ini ni aniqlash kerak.
Bitta g`layon ta`sirini hisobga olgan holda vaqt qatorini bashoratlash muammosi 1.3-rasmda keltirilgan.
1.3.-Rasm. Vaqt qatorini g`layon ta`sirini hisobga olgan holda bashoratlash muammosining tasviri.
Chiziqli regressiya modeli. Regressiya modelining eng oddiy shakli chiziqli regressiya hisoblanadi. Model o‘rganilayotgan jarayonga Z(t) ta’sir etuvchi diskret tashqi X(t) omil mavjudligi, jarayon bilan tashqi omil o‘rtasidagi bog`liqlik chiziqli bo‘lishi haqidagi farazga asoslanadi. Chiziqli regressiyani bashorat qilish modeli quyidagi tenglama bilan tavsiflanadi:
(1.5)
bu yerda va regressiya koeffitsientlari; - model xatosi, t vaqtida Z(t) ning bashorat qilingan qiymatlarini olish uchun bir vaqtning o'zida t vaqtida X(t) qiymatiga ega bo'lish kerak, bu amalda kamdan-kam hollarda amalga oshiriladi.
Ko'p regressiya modeli. Amalda Z(t) jarayoniga bir qator diskret tashqi omillar ta’sir ko‘rsatadi. Keyin bashoratlash modeli shaklga ega bo'ladi
(1.6)
|
|
Bosh sahifa
Aloqalar
Bosh sahifa
Ko’p parametrli va ko’p bosqichli uzluksiz texnologik jarayonlarda axborot texnologiyalarini bashoratli boshqaruv model’ sifatida qo’llash
|