Mashinaviy usulni loyihalashtirishda modellashtirish va analiz

ψ=(dv/dt,V,t)=0 (2)
X elementi parametrlari ham (2) matematik moduliga kiradi, faqat
o`zgaruvchining koeffitsienti sifatida. Masalan: elektr sxemalari uchun fazoviy
o`zgaruvchi kuchlanish va tok ularning koeffitsentlari esa ularning ichki parametrlari
orqali aniqlanadi (qarshilik, induktivlik sig‘im, hajm kabi). Umumiy fazoviy
o`zgaruvchi to`plamidan turli usullar bilan ba`zi koordinatalarni tanlash mumkin.
Ko`pincha baza koordinatalari sifatida o`zgaruvchi holat kattaliklar qo`llanadi. Ular
element sistemada energiya zaxirasini xarakterlaydi.
Mexanik sistemalarda o`zgaruvchi holatga tezlik tegishli kuch va massaga ega
bo`lgan hamda prujinaga ta`sir etuvchi massasi m, v - tezlik
bilan harakterlanuvchi
kinetik energiya 0.5mv
2
ga teng, prujinaning katta energiyasi f - sig‘im kuchi bilan
aniqlanadi va u 0.5L
M
F
2
ga teng. Bu erda L
M
prujinaning bikrligi. elektr sistemalarda
o`zgaruvchi holatda kuchlanish sig‘imi va tok induktivligidir. CHiquvchi parametrlar
asosiy figuraga ega emas, lekin ular V(t) tenglamalar sistemasining natijasiga qarab
aniqlanadi (2). Ko`pgina chiquvchi parametrlar fazoviy o`zgaruvchining vaqtiga
bog‘lanish funktsiyasiga ega.
Funktsional deganda shunday qonun tushuniladiki, ma`lum bir klassdagi
funktsiya
ayrim
qiymat
raqamli
parametrlarga
to`g‘ri
keladi,
ya`ni
funktsionallashtirish funktsiya klassining raqamlar klassidagi aksidir.
SHuning uchun V(t) (2) sistemalarini echishda chiqish parametri ob`ekt
funktsional aniq qiymati har bir ob`ekt variantlariga to`g‘ri keladi. Funktsionallar
aniq intervallar bo`ladi, funktsiyaning
ekstrimal qiymati, orgumentning topshirilgan
qiymatidagi funktsiyaning qiymati yoki boshqa shartlarni bajarishda aniq intervallar
funktsional bo`ladi. Har bir loyihalashtirilgan funktsional ob`ektning odatda bir necha
har xil chiqish parametrlari, ya`ni bir necha turli xil V (t)dan funktsiyasi bo`ladi.
Masalan: tashqi ballistik masalasini echishda snaryadni loyihalashtiradi. (2) kabi
sistema sistema echiladi, qaysiki bazasi koordinatalari mo`ljal va snaryad
koordinatasi chiquvchi parametrlar
esa shunday funktsionalki, snaryad va mo`ljal
uchrashish vaqti va koordinatadagi uchrashuv nuqtasi.
Elektron
sxemalarda
vaqtga
bog‘liq tok yoki kuchlanish U
chiq
(t)
funktsionallarning chiqish parametrlarga chiqish kuchlanishining amplitudasi -
U
chiq
(t) ning ekstremal qiymati, elementlarida quvvatning sochilishi – bu manba
kuchlanishiga nisbatan tokdan olingan integralining kuchlanishga ko`paytmasi va h.k.
Biroq, chiquvchi parametrlarning hammasi ham funktsional turkumiga
tegishli emas. Porogovat deb nomlanuvchi parametrlari
bir qator muhim xossalarni,
ob`ektning xususiyatlarini xarakterlaydi. Masalan: maksimal prujina mahsulotining
ishiga yaroqliligi maksimal yo`l qo`yilgan harorat signalning minimal ajratish
amplitudasi ham.
Porogovatning chiqish parametrlari ostida tashqi parametrlarning chegaraviy
qiymati taxmin qilinadi. U yoki bu kelishilgan belgi ob`ektning funktsional to`g‘riligi
bajariladi (1).
Odatda parametr qiymatlarda porogovatning chiqish parametrlariga nisbatan,
mashinali tahlil funktsionalli ancha sodda aniqlanadi. Ular o`rtasidagi farq o`rni ikki
xil chiqish parametr guruhlariga bo`linadi.
SHunday qilib, mashinali tahlilda uzluksiz ob`ekt uch xil jarayon bilan
farqlanadi:
1) matematik modelli ob`ektning to`zilishi
2) kirish matematik modelida, tenglamalar sistemasini echish
3) ob`ektni chiqish parametrlarining matematik model natijalariga qarab hisoblash
Birinchi jarayonda ob`ektni modellashtirish, qolgan ikki jarayonni esa ob`ekt
tahlili deb yuritiladi. Ammo ushbu terminlar ko`pincha qo`llanilmaydi.
Modellashtirish termini nafaqat matematik modulni olishda, balki izohlanayotgan
ob`ekt hakidagi foydali ma`lumotni olishda ham ishlatiladi.
Keyingi vaqtlarda
ko`pincha "imitatsion modullashtirish" termini qo`llanilmokda. Bu termin ko`p
martali echish ma`nosini anglatadi, ob`ektlar protsessida aks etadi, misol uchun (2)
tenglamalar sistemasi, bu sistemada imitotsional dasturli sistemani tashqi ta`siri
ob`ektini turli holatlarda uni funktsionallashtiriladi.
Keyinchalik "modellashtirish" terminini matematik modelini olishda
qo`llaymiz, model tenglamalari masalalari echishni va parametrlarni hisoblashni bir
variantli masala tahlili deb ataymiz.
16.2
Mashinaviy hisoblash usullarini qo`llashda analiz masalalari.
Mashina hisoblash usulini qo`llashda masalalar tahlili formulasini ko`rib
chikaylik. Masalan, tahlilning statistik holati algebrik va transtsendent tenglamalarni
echishga qaratilgan matematik modelning o`tuvchi jarayon
tahlilida diferentsional
tenglamalar sistemasi bo`ladi. Maslan (2) kabi. Statik holat masalasi tahlilini o`tuvchi
jarayon tahlil sifatida qarab chiqish mumkin. SHuning uchun ham jarayonlari tahlil
qilib olingan ob`ektning matematik moduli umumiydir.
Bir qator hodisalar foydali ma`lumotlar ob`ektning xususiyati chastotaviy
tafsifiga tahlil natijasida olinadi (ob`ektning chastota soxasi tahlilida). Masalan,
rezonans chastotasi aniqlanadi (turli ampletuda bir konstruktsiyalarda tebranishi
ushbu yoki boshqa chastotalarda)
Diferentsial tenglamalarninig chizikli sistemasi yoritilgan ob`ektlar uchun
ko`pincha chastota soxasidagi tahlil talab qilinadi. Bunday holatda ob`ektning
matematik moduli chastota tahlil uchun (2) umumiy moduli olinadi bunda Fur‘e
almashtirish d/dt diferentsial operatori -
j
ga
almashtiriladi, bu erda
j
=
1
,
-
chastota
Mustahkamlik tahlili masalasi yoki tebranishlarning o`rnatilgan tartibini ham
tez tez sodir bo`layotkan o`tkan jarayanlarning tahlili kabi ko`rib chiqish mumkun,
garchi bu etda masalaning spetsifik formulirofkasi bo`lishi mumkin. Bu esa ham
mikdorirdagi sarfni hisoblash natijasini oloshga imkon beradi. Statistik tahlil
masalalari va sezuchanlik tahlili yuqorida kiskacha tavsiflangan edi. Bunda ichki yoki
tashqi parametirlarining CHiquvchi parametiriga tasiri
darajasi tushunchasini
konkretlashtirish zarur. Bu ta`sir darajasini mikdoriy baholash xususiy ishlab
chiqarish yordamida qabul qilingan.
i
ji
x
y
A
yoki
j
i
ji
ji
y
x
A
B
bu erda x
nom
va y
nom
-parametrning nominal qiymati.
ji
A
va
ji
B
kataliklarni absolyut va nisbiy sezgirlik koeffitsientlar deyiladi. Misol
ji
B
nisbiy koeffitsient ta`siri ma`nosini aniqlaylik. Agar
ji
B
= 0.3 ga teng
bo`lsa, x
i
– ni 1% ga oshirilishi y
j
– ni 0.3% ga oshishiga olib keladi. Agar
ji
B
=-0.3
ga teng bo`lsa, y
j
– ni 0.3% ga kamayishiga olib keladi.
Agar obekt m chiquvchi va n ichki parametirlar orqali tafsiflansa, unda masalanang
to`liq echimi sezgirlik tahlili
n
m
ta`sir koeffitsienti qiymatini beradi. Bu qiymatlar
m-qator va n – ustunga ega bo`lgan sezgirlik matritsasini tashkil etadi.