Inersiya momenti - Mavzu: Kirish. Tabiatni o'rganishda fizikaning o'rni va uning boshqa fanlar taraqqiyotidagi ahamiyati. Reja

|
Mavzu: Kirish. Tabiatni o'rganishda fizikaning o'rni va uning boshqa fanlar taraqqiyotidagi ahamiyati. Reja
|
bet | 20/197 | Sana | 01.02.2024 | Hajmi | 8,06 Mb. | | #149719 |
Bog'liq Fizikadan maruza matniInersiya momenti. Aylanma harakat dinamikasining asosiy kattaliklarini ilgarilanma harakat dinamikasi kattaliklaridan farqlash uchun moment so'zini qo'shib yozamiz. Ilgarilanma harakat dinamikasida kiritgan asosiy tushunchalarimizdan biri jismning massasi tushunchasi edi. Jismning massasi - uning inertligini tavsiflovchi kattalik. Aylanma harakatda massa bu vazifani bajara olmaydi. Shuning uchun ham uning o'rniga jismni tashkil qilgan nuqtalardan aylanish o'qigacha bo'lgan masofalarni o'z ichiga olgan va ilgarilanma harakatda massa bajaradigan vazifani bajaradigan inertly a momenti deb jism har bir moddiy nuqtasi massasining aylanish o'qigacha bo'lgan masofa kvadratiga ko'paytmalarining yig'indisiga teng bo'lgan fizik katallikka aytiladi.
Kuch momenti. Vektor kattalik - kuch jismlar va maydonlar mexanik ta'sirining o'lchovi bo'li'b, natijada jism ma'lum tezlanish oladi. Aylanma harakatda esa kuch bu vazifani bajara olmaydi. Demak bunday harakatda nafaqat kuch, balki uning aylanish o'qidan qanday masofaga qo'yilgani ham ahamiyatga egadir.
Igarilanma harakat dinamikasida kuch bajaradigan vazifani aylanma harakatda kuch momenti bajaradi.
Harakatsiz o'q nisbatan radius -vektor r ning kuch F ga vektorial ko'paytmasi bilan aniqlanadigan fizik kattalikka aytiladi.
Impuls momenti va uning saqlanish qonuni
Impuls momenti. Ilgarilanma harakatda impuls bajaradigan vazifani aylanma harakatda impuls momenti bajaradi. U impuls kabi vector kattalik bo'lib, L harfi bilan nelgilanadi. A moddiy nuqtaning harakatsiz О nuqtaga nisbatan impuls momenti deb, quyidagi vektorial ko'paytma bilan aniqlanadigan fizik kattalikka aytiladi.
Impuls momenti va aylanma harakat kinematikasi harakteristikalari orasidagi bog'lanish. Ilgarilanma va aylanma harakat harakteristikalari orasidagi o'xshashlikka asosan impuls momenti uchun quyidagi ifonadi yozamiz.
Impuls momentining saqlanish qonuni. Yopiq sistemada impuls momenti saqlanadi, ya'ni vaqt o'tishi bilan o'zgarmaydi. Oldin ta'kidlaganidek impuls momentining saqlanish qonuni tabiatning fundamental qonunlaridan biri bo'lib, u fazo izotropligining natijasidir.
Aylanma harakat qilayotgan jismning kinetik energiyasi. Agar jism dumalayotgan bo'lsa, ya'ni ham ilgarilanma, ham massa markaziga nisbatan aylanma harakatda ishtirok etayotgan bo'lsa, uning to'la kinetik energiyasi ham ilgarilanma, ham aylanma harakat kinetik energiyalarning yig'indisiga teng bo'ladi.
Nyuton qonunlari barcha inersial sanoq sistemalarida bir xil ko'rinishga egami? Biz yuqorida Nyuton qonunlari klassik mexanikaning asosini tashkil qilishini aytgan edik. Shu bilan birga, bu qonunlar barcha inersial sanoq sistemalarida bajarilishini ham qayd etdik. Lekin ular barcha inersial sanoq sistemasida bir xil ko'rinishga egami degai savolga to'xtalmadik. Tajribalarning ko'rsatishicha, Nyuton qonunlai barcha inersial sanoq sistemalarida bir xil ko'rinishga ega. Buni Galileyning nisbiylik prinsipi deyiladi.
Nyutonning III- qonuniga asoslanib, impulslar saqlanish qonunining matematik ifodasini keltirib chiqarish mumkin:
Impulsning saqlanish qonuni quyidagicha ta’riflanadi: “Yopiq sistemada to’liq impuls o’zgarmasdir”, ya’ni:
Kuchning biror (0) huqtaga nisbatan momenti, ya’ni kuch momenti quyidagiga teng: - nol nuqtadan kuchning qo’yilish nuqtasiga o’tkazilgan radiua vektordir.
Kuch momentining saqlanish qonuni:
ya’ni yopiq sistemada kuch momentlarining geometric yig’indisi o’zgarmasdir.
Zarracha impulsining biror nol nuqtaga nisbatan impuls momenti:
Impuls momentining saqlanish qonuni:
ya’ni, yopiq sistemada zarrachalar impuls momentlarning yig’indisi o’zgarmasdir 639583*1
Qo’zg’almas z o’qi atrofida aylanayotgan jism dinamikasining tenglamasini quyidagich yozamiz:
MFz=I*Ez,
Bunda:I-inersiya momenti, Ez-burchak tezlanish. -tashqi kuchlarning o’qqa nisbatan momentlarining yig’indisi.
Agar (I) inersiya momenti:I=mR2 bo’lsa bunda (I) z aylanish o’qida R-masofadagi m-massali nuqtaning inersiya momentidir
Jismning ihtiyoriy o’qqa nisbatan inersiya momenti Shenerney teoremasiga asosan aniqlanadi., ya’ni bunda jismning berilgan o’qqa nisbatan parallel bo’lib, massalar markazi orqali o’tgan o’qqa niabatan inertsiya momenti a-o’qlar orasidagi masofa.
Kuchmomenti. Vektorkattalik — kuchjismlarvamaydonlarmexanikta'siriningo'lchovibo'lib, natijadajismma'lumtezlanisholadi. Aylanmaharakatdaesakuchbuvazifanibajaraolmaydi. Misoluchun, eshikningaylanisho'qigaqanchalikkattakuchqo'yilmasinuniharakatlantiribbo'lmaydi.Demak, bundayharakatdanafaqatkuch, balkiuningaylanisho'qidanqandaymasofagaqo'yilganihamahamiyatgaegadir. Ilgarilanma harakat dinamikasida kuch bajaradigan vazifani aylanma harakatda kuch momenti bajaradi.
Harakatsiz о 'qqa nisbatan kuch momenti deb, aylanish о 'qidan kuch qo 'yilgan nuqtaga о 'tkazilgan radius-vektor r ning kuch F ga vektorial ko'paytmasi bilan aniqlanadigan flzik kattalikka aytiladi, ya'ni
(21.2)
Bu yerda r — aylanish o'qidan kuch qo'yilgan nuqtagacha bo'lgan radius-vektor (rasm).
Kuch momentining moduli
M = F · r · sina = F · l, (21.3)
l — kuch yelkasi, kuch ta'sir chizig'i bilan aylanish o'qigacha bo'lgan eng qisqa masofaga teng, a — kuch F va radius-vektor r lar orasidagi burchak: r sin a = l. Kuch momenti vektor kattalik. Uning SI dagi birligi 1 N • m.
[M]=[F][l]=lN · lm= lN · m.
Aylanma harakat dinamikasining tenglamasi. Endi ilgarilanma harakat dinamikasining tenglamasi F=ma asosida mos kattaliklar yordamida aylanma harakat dinamikasining tenglamasini yozamiz. Aylanish o'qi inersiya markazidan o'tgan deb, hisoblaymiz.
|
| |