Solishtirma qarshilik va temperatura koeffitsienti

Solishtirma qarshilik va temperatura koeffitsienti (200 S da)
Modda
|
Solishtirma qarshilik, ( )
|
Temperatura koeffitsienti
|
O‘tkazgichlar
|
Kumush
|
1,59 x 10-8
|
0,0061
|
Mis
|
1,68 x 10-8
|
0,0068
|
Oltin
|
2,44 x 10-8
|
0,0034
|
Alyuminiy
|
2,65 x 10-8
|
0,00429
|
Volfram
|
5,6 x 10-8
|
0,0045
|
Temir
|
9,71 x 10-8
|
0,00651
|
Platina
|
10,6 x 10-8
|
0,003927
|
Simob
|
98 x 10-8
|
0,0009
|
Nixrom ( qotishmasi)
|
100 x 10-8
|
0,0004
|
Yarimo‘tkazgichlar
|
Uglerod (grafit)
|
(3-60) x 105
|
- 0,0005
|
Germaniy
|
(1-500) x 10-3
|
- 0,05
|
Kremniy
|
0,1 – 60
|
- 0,07
|
Dielektriklar
|
Shisha
|
109 - 1012
|
|
Qattiq rezina
|
1013 – 1015
|
|
Solishtirma qarshilikning temperaturaga bog‘liqligi
Moddaning solishtirma qarshiligi temperaturaga bog‘liq bo‘ladi. Odatda, metallarning qarshiligi temperatura ortishi bilan ortadi. Bunga ajablanish kerak emas: temperatura ortishi bilan atomlar tezroq harakatlanadi, ularning joylashishi tartibsizroq bo‘ladi, va ular elektronlar oqimiga yanada kuchliroq qavrshilik ko‘rsatishini kutish mumkin. Temperatura o‘zgarishining tor diapazonlarida temperatura ortishi bilan metallning solishtirma qarshiligi deyarli chiziqli ortadi:
(18.9)
bu erda - standart temperaturadagi solishtirma qarshilik (odatda 00 C yoki 200 C), - T temperaturadagi solishtirma qarshilik va - qarshilikning temperatura koeffitsienti. ning qiymatlari 18-1-jadvalda keltirilgan. Yarimo‘tkazgichlarda qarshilikning temperatura koeffitsienti manfiy bo‘lishi mumkin ekan. Nima uchun? Chunki temperatura ortishi bilan erkin elektronlar soni ortadi va va ular moddaning o‘tkazuvchanlik xossasini oshiradilar. Shunday qilib, yarimo‘tkazgichlarning qarshiligi temperatura ortishi bilan kamayishi mumkin1.
O‘tkazgich qarshiligi temperaturaga mos ravishda quyidagi qonuniyat bo‘yicha o‘zgaradi:
R=R0(1+αt) (18.10)
bundagi R0 va R — mos raviщda 0°S va t°S va temperaturalardagi qarshilikning qiymatlari; a — qarshilikning temperatura koeffitsienti, u 1 K ga isitilganda o‘tkazgich qarshiligining nisbiy o‘zgarishiga miqdoran teng kattalik, sof metallar uchun α≈1/273 grad-1 . Termodinamik temperatura T dan foydalanilganda (4.12) munosabat quyidagi ko‘rinishga ega. bo‘ladi:
R=αR0T (18.11)
18-5. Rezistorlarni ketma-ket va parallel ulash
Ikki yoki undan ortiq rezistorlar 18.3a-rasmda ko‘rsatilgandek biridan keyin ikkinchisi ulansa, ular ketma-ket ulangan deyiladi. Rezistorlar 18-3-rasmda ko‘rsatilgandek turli tipda yoki elektr lampochkalar (18-3b-rasm) va boshqa qurilmalar ko‘rinishida bo‘lishi mumkin. 19-3a-rasmda orqali biror zaryad o‘tsa, va orqali ham shunday zaryad o‘tadi. Demak, har bir reszitor orqali bir xil tok o‘tadi. (Agar bunday bo‘lmaganda edi, zaryadning biror nuqtasida zaryad to‘pdanib qolgan bo‘lar edi, biroq statsionar holda bunday bo‘lmaydi).
18-3a-rasmdagi har bir rezistordagi potensiallar tushuvini qarab chiqamiz. Barcha rezistorlarda kuchlanish ga teng deb hisoblaymiz; zanjirning boshqa qismlaridagi qarshilikni hisobga olmasa ham bo‘ladi va u holda batareyaning EYUK siga teng bo‘ladi. Har bir , va rezistorlarda potensiallar farqi (yoki potensiallar tushuvi) , va ga teng deb olamiz. Demak, Om qonuniga asosan , biz , va deb yoza olamiz. Energiyaning saqlanish qonuniga asosan to‘liq kuchlanish har bir rezistordagi potensiallar tushuvi yig‘indisiga teng, yoki1
(ketma-ket ulash) (18.12)
O‘shanday tok o‘tadigan ekvivalent rezistor (18-3c-rasm) uchun
.
18-12-tenglamadan foydalanib, , quyidagini olamiz:
(ketma-ket ulash) (18-13)
Rezistorlarni ketma-ket ulashda ularning umumiy qarshiligi alohida rezistorlar qarshiliklarining yig‘indisiga teng. (Ba’zida “rezistorlar tarmog‘i” deyishimiz mumkin). Bu xulosa nafaqat uchta, balki ixtiyoriy sondagi rezistorlar uchun o‘rinli. Masalan, zanjirga qo‘shimcha qarshilik ulanganda tok kuchi kamayadi. Agar 12 voltli batareyaga 4 omli rezistor ulansa, undagi tok kuchi 3 A ga teng bo‘ladi. Biroq shu batareyaga 3 ta 4 Omli rezistor ketma-ket ulansa, ularning umumiy qarshiligi 12 Omni tashkil qiladi va tok kuchi 1 A gacha kamayadi1.
18-3-rasm. (a) rezistorlar ketma-ket ulangan. (b) elektr lampalaridan iborat rezistorlar. (c) Ekvivalent rezistor sxemasi .
Parallel ulashda boshqacharoq bo‘ladi, manbadan chiqayotgan tok kuchi har bir qismi uchun har xil bo‘ladi (18-4a-rasm). Binolar va uylarning elektr ta’minotida parallel ulashdan foydalanilishini biz 18 – bo‘limda 18-20-rasmda ko‘rdik. Parallel ulashda agar siz bitta tarmoqni ajratib olsangiz, boshqalaridagi tok kuchi undan farqli bo‘ladi (18-4a-rasmdagi ga qarang)1.
Parallel ulashda, 18-4a-rasmda batareyadan o‘tayotgan umumiy tok alohida qismlardagi toklarning yig‘indisiga teng. Biz , va toklarni har bir rezistorning , va qarshiliklari orqali topamiz. Zaryadning saqlanish qonuniga asosan tugunga kiradigan tok kuchi tugundan chiqfadigan tok kuchiga teng bo‘lishi kerak, ya’ni
(parallel ulash)
Har bir rezistorga batareyaning to‘la kuchlanishi qo‘yilgan, demak,
, va
Parallel ulangan , va rezistorlar uchun ekvivalent rezistor uchun
.
Olingan tenglamalarni birlashtirib quyidagini topamiz:
Har ikkala qismini ga bo‘lib quyidagini topamiz1:
(parallel ulash) (18-14)
|
|
|
18-4-rasm. (a) Parallel ulangan rezistorplar. (b) Elektr lampalardan iborat rezistorlar. (c) mos keladigan tok kuchi.
|
Zanjirning bir jinsli bo‘lmagan qismi uchun Om qonuni quyidagi ko‘rinishda ifodalanadi:
Mazkur ifodada I va εAB algebraik kattaliklar ekanligini nazarda tutishimiz kerak. Tekshirilayotgan zanjir qismida bo‘lsin (18.5-rasm). U holda tokning A dan V tomon yo‘nalishini musbat deb, V dan A tomon yo‘nalishini esa manfiy deb qabul qilamiz. SHunga o‘xshash A→V yo‘nalishda ta’sir etuvchi EYUK ni musbat, V→A yo‘nalishdagini esa manfiy deb olamiz. (18.16) ni, odatda, Omning umumlashgan qonuni deb ham ataladi, chunki uni elektr zanjirning ixtiyoriy qismi o‘chun qo‘llash mumkin.
1. Zanjirning tekshirilayotgan qismida tok manbai bo‘lmagan (εAB=0) holda (18.16) zanjirning bir jinsli -qismi uchun taalluqli (18.9) ga aylanadi.
2. (18.16) ni berk zanjir uchun qo‘llash maqsadida zanjirdagi A nuqtani
qo‘zg‘atmasdan V nuqtani A nuqta bilan ustmaust tushguncha zanjir bo‘ylab suraylik. U holda (18.16) dagi nolga teng bo‘lib, berk zanjir uchun Om qonunining ifodasi quyidagi ko‘rinishga keladsh.
I=
bundagi ε—berk zanjir dagi barcha EYUK larning algebraik yig‘indisi, R+r esa zanjirdagi umumiy qarщilik.
18-8. Ampermetrlar va voltmetrlar - elektr ta’sir kuchini miqdoran o‘lchovchi asboblar
O‘lchashlar fizikaning fundamental qismi bo‘lib, uning ahamiyatiga ortiqcha baho berish mumkin emas. O‘lchov asboblaridan olingan natijalar xatolarsiz bo‘lmaydi va ko‘pincha tahlil qilinadi. Biz shuningdek ularning ta’sir kuchlarini o‘lchashga urinib ko‘ramiz. Ampermetr tok kuchini, voltmetr potensiallar farqini (kuchlanishni) o‘lchashga xizmat qiladi. Bu asboblarning asosiy qismini galvanometr tashkil qilib, uning ishlash prinsipini tok o‘tayotgan o‘tkazgichga maynit maydonining ta’sir kuchi tashkil qiladi. Biz kundalik hayotimizda duch keladigan ko‘pgina o‘lchov asboblari ampermetr yoki voltmetr sxemasida ulangan galvanometrlardir. Galvanometrdan bevosita kichik toklarni o‘lchashda foydalanish mumkin uning ishlash prinsipini 20-bo‘limda o‘rganamiz. Hozir galvanometr strelkasining oog‘ishi u orqali o‘tayotgan tok kuchiga proporsional ekanligini bilishimiz etarli (18-5a-rasm). Masalan, 50 mkA shkalali galvanometr 1mkA dan 50 mkA gacha tokni o‘lchay oladi. Kattaroq tokni o‘lchash uchun galvanometrga qo‘shimcha rezistor parallel ulanadi. Ampermetr (sxemada bilan belgilanadi) 19-31-rasmda ko‘rsatilgandek, parallel yoki shuntlovchi rezistorga ega bo‘lgan galvanometrdan ) iborat. (“Shunt” “parallel” so‘zining sinonimi). SHuntlovchi qarshilik, yoki shunchaki shunt bilan, galvanometrning harakatlanuvchi g‘altagi (ramkasining) qarshiligi bilan belgilangan. ning qiymati berilgan tok kuchida galvanometrning strelkasi butun shkalaga og‘ishi uchun tanlab olinadi1.
18-6-rasm.
198-4. EYUK manbalarini ketma-ket va parallel ulash; Batareyani zaryadlash
Ikki ki bir necha EYUK manalarini ketma-ket ulanganda (19-14a-rasm) umumiy kuchlanish ularning kuchlanishlarining algebraik yig‘indisiga teng.masalan, cho‘ntak fonari uchun 20 V va 12 V li ikkita element 19-14 b-rasmdagidek ketma-ket ulansa, u holda umumiy kuchlanish 8 V ni tashkil qiladi. (elementlarning ichki qarshiligini juda kichik deb hisoblaymiz). Boshqa tomondan, 20 V va 12 V kuchlanishli batareyalar 19-14s-rasmdagidek bir-biriga qarama-qarshi yo‘nalishda ulangan bo‘lsa, ularning umumiy kuchlanishi 8 V ga teng, musbat sinov zaryadini nuqtadan nuqtaga ko‘chirishda potensial 20 V ga ortadi, so‘ngra dan ga ko‘chirishda 12 V ga kamayadi, ya’ni dan gacha kuchlanishning o‘zgarishi 20 V – 12 V = 8 V ga teng. Batareyalarni “qarama-qarshi” ulash ma’noga ega emasdek tuyuladi, ko‘p hollarda shunday ham. Biroq zaryadlash qurilmalari aynan shunday ulanadi: 19-14b-rasmda 12 V li batareya 20 V li manbadan zaryadlanadi. Keyingisining kuchlanishi kattaroq bo‘lganligi sababli u 12 V li batareyani zaryadlaydi: elektronlar manfiy elektrodga yaqinlashtiriladi va musbatdan itarishadi. EYUK manbalarini parallel ulash ham mumkin (19-14s-rasm). Kuchlanishni oshirish uchun emas, balki katta tok kuchini ta’minlash, ya’ni energiyani oshirish uchun shunday qilinadi. Har bir parallel ulangan batareya umumiy tok kuchining bir qismini ta’minlaydi va ichki qarshilikda yo‘qotishlar bitta batareyadan foydalangandagiga nisbatan kamroq bo‘ladi1.
|
19-14-rasm. (a) va (b) ketma-ket ulangan, (s) parallel ulangan batareyalar.
|
Om qonunini differensial ko‘rinishda yozish mumkin. Bunin r uchun o‘tkazgich ichida biror nuqtani tanlab olaylik. Bu nuqtadagi tok zichligi j va elektr maydon kuchlanganligi E bo‘lsin. Bu nuqta atrofida asosi dS, yasovchisining uzunligi dl bo‘lgan xayoliy elementar silindrni shunday ajrataylikki (4.7rasm), bu silindrchaning yasovchilari j ga parallel bo‘lsin. Bu silindrchaning ikki asosi orasidagi kuchlanish U = EdU asosidan o‘tayotgan tokning kuchi I = jdS. Silindrchaning qarshiligi esa R = ning uchun bu silindrchaga Om qonunini qo‘llab, quyidagi ifodani yoza olamiz:
(4.18)
Agar j va E vektorlarning yo‘nalishlari bir xil ekanligini hisobga olsak,
j=E/ρ (4.19)
bo‘ladi. O‘tkazgich materialining solishtirma qarshiligi r ta teskari bo‘lgan kattalikni, ya’ni σ=1/ ρ ni materialning solishtirma elektr o‘tkazuvchanligi deb atagandik. Zero (4.19) ifoda quyidagi ko‘rinishga keladi:
j = σ E. (4.20)
Bu ifoda zanjirning bir jinsli qismi uchun Om qonunining differensial ko‘rinishidir. Agar zanjirning tekshirilayotgan qismi bir jinsli bo‘lmasa, u holda zanjirda Kulon kuchlari bilan bir qatorda tashqi kuchlar ham ta’sir etayotgan bo‘ladi. Shuning uchun zanjirning bir jinsli bo‘lmagan qismi uchun Om qonunining differensial ko‘rinishi quyidagicha yoziladi:
j = σ (E + ET) (4.21)
bundagi Et — zanjirning tekщirilayotgan qismidagi tok manbaida ta’sir etayotgan tashqi kuchlar maydonining kuchlanganligi.
|