Kriptografiyaning asosiy tushunchalari va tarixi Bajardi: 072-19 guruh talabasi Mo’minov Xusan - bet 7

AMALIY ISH
Bajardi: 072-19 guruh talabasi Mo’minov Xusan
Tekshirdi: Abdisamatova L
TOSHKENT 2024
1-AMALIY ISH
Bunda ochiq kodli algaritmlar va yopiq kodli algaritmlardan tuziladi
Yani masalan
XUSAN ismiga tuzib chiqamiz bunda ochqi matin ism bo’lsa yopiq kalitga esa
shifir matinni kiritib ko’ramiz
AXVDQ bu shifir matin bizga AXVDQ ***** = XUSAN ni beradi.
Bu shifirlash algaritimining eng soda varaianti xioblanadi.
Sezar shifri
— kriptografiyada Sezar shifri, shift shifrlash, Sezar kodi
yoki Sezar shifrlash sifatida ham tanilgan, eng oddiy va eng mashhur shifrlash
usullaridan biri. Bu almashtirish shifrining bir turi boʻlib, unda ochiq
matndagi har bir harf alifbo boʻylab maʼlum bir qator pozitsiyalar bilan
almashtiriladi. Masalan, chapga siljish 3 boʻlsa, D bilan almashtiriladi. Usul
Yuliy Sezar sharafiga nomlangan. U oʻzining shaxsiy yozishmalarida aynan
shu usuldan foydalangan.
Sezar shifri orqali amalga oshirilgan shifrlash bosqichi koʻpincha Vigenère
shifri kabi murakkabroq sxemalarning bir qismi sifatida kiritilgan. U hali ham
ROT13 tizimida zamonaviy dasturga ega. Barcha almashtirish bitta alifbo
shifrlarida boʻlgani kabi, Sezar shifrini ham osonlikcha buzish mumkin. Shifr
zamonaviy amaliyotda aloqa xavfsizligini taʼminlamaydi.
Misol
Transformatsiya ikki alifboni tartiblash orqali ifodalanishi mumkin. Shifrlash
alifbosi — bu baʼzi pozitsiyalar bilan chapga yoki oʻngga aylantirilgan oddiy
alifbodir. Misol uchun, uchta joyni chapga aylantirishdan foydalanadigan
Sezar shifri oʻngga siljishda 23 ga teng (shift parametri kalit sifatida
ishlatiladi):
Shifrlashda odam xabarning har bir harfini „oddiy“ qatorda qidiradi va „shifr“
qatoriga tegishli harfni yozadi.
Deshifrlash teskari tartibda amalga oshiriladi, oʻngga siljish 3 ga teng.
Shifrlash, shuningdek, A → 0, B → 1, . . ., Z → 25 sxema boʻyicha harflarni
raqamlarga aylantirish orqali modulli arifmetika yordamida ham ifodalanishi
mumkin. X harfining n siljishi bilan shifrlanishini matematik jihatdan
quyidagicha tasvirlash mumkin:
E
n
(
x
)
=
(
x
+
n
)
mod
26.
{\displaystyle E_{n}(x)=(x+n)\mod {26}.}
Shifrni ochish xuddi shunday amalga oshiriladi,
D
n
(
x
)
=
(
x
−
n
)
mod
26.
{\displaystyle D_{n}(x)=(x-n)\mod {26}.}
(Bu yerda „mod“ modul operatsiyasiga ishora qiladi. X qiymati 0 dan 25
gacha boʻlgan oraliqda, lekin agar x + n yoki x − n bu oraliqda boʻlmasa, 26
ni qoʻshish yoki ayirish kerak.)
Oʻzgartirish butun xabar davomida bir xil boʻlib qoladi, shuning uchun shifr
koʻp harfli almashtirishdan farqli ravishda monoalfavit almashtirish turi
sifatida tasniflanadi.
Tarix va shifrdan foydalanish
Sezar shifriga Yuliy Sezar nomi berilgan. U Suetoniusning soʻzlariga koʻra,
harbiy ahamiyatga ega boʻlgan xabarlarni himoya qilish uchun uni uchta
siljish bilan ishlatgan (shifrlashda A ga oʻzgaradi va D shifrni ochishda qayta
A ga aylanadi). Sezarning ushbu sxemadan birinchilardan boʻlib foydalangan
boʻlsa-da, boshqa almashtirish shifrlari ilgari ham ishlatilganligi maʼlum.
„Agar uning sirli gapi bo‘lsa, uni shifrlab, ya’ni alifbodagi harflar tartibini
shunday o‘zgartirib yozardiki, birorta ham so‘z hosil bo‘lmaydi. Agar kimdir
bularni hal qilmoqchi va ularning ma’nosini tushunmoqchi bo‘lsa, u
alifboning to‘rtinchi harfini, ya’ni D harfini A harfi bilan almashtirishi
kerak..“
— Suetonius, Life of Julius Caesar 56
Uning jiyani Avgust ham shifrdan foydalangan, biroq oʻngga bir siljish bilan u
alifboning boshiga qaytmagan:
„U qachon shifrda yozsa, A uchun B, B uchun C va qolgan harflarni Z uchun
AA dan foydalangan holda xuddi shu prinsip asosida yozgan. “
— Suetonius, Life of Augustus 88
Yuliy Sezar ham murakkabroq tizimlardan foydalanganligi haqida dalillar
mavjud. Bu haqida yozuvchi Aulus Gellius oʻzining shifrlar haqidagi (hozirda
yoʻqolgan) risolasida bunga ishora qiladi:
„Hatto grammatik Probus tomonidan Shifr maktublari tarkibidagi harflarning
maxfiy ma’nosi haqida juda mohirona yozilgan risola mavjud.“
— Aulus Gellius, Attic Nights 17.9.1–5
Sezar shifrining oʻsha paytda qanchalik samarali boʻlgani nomaʼlum. Oʻsha
paytda oddiy almashtirish shifrlarini yechish uchun hech qanday texnika
haqida hech qanday yozuv boʻlmagan. Eng qadimgi saqlanib qolgan yozuvlar
Al-Kindiyning 9-asrda arab dunyosidagi ishlariga toʻgʻri keladi. Oʻsha payt
chastota tahlil kashf etilgan edi.
Sezar shifrining ibroniycha versiyasida shifrlangan matnning bir qismi baʼzan
yahudiy mezuzah varaqlari yordamida yechiladi. Har bir harf ibroniy
alifbosida oʻzidan oldingi harf bilan almashtirilsa, matn „YHWH, bizning
Xudoyimiz, YHWH“ deb tarjima qilinadi.
19-asrda gazetalardagi shaxsiy eʼlonlar boʻlimi baʼzan oddiy shifrlash
sxemalari yordamida shifrlangan xabarlarni almashish uchun ishlatilgan. Kahn
(1967) The Times gazetasida Sezar shifridan foydalangan holda shifrlangan
maxfiy aloqa bilan shugʻullanadigan sevishganlar misollarini tasvirlaydi.
Hatto 1915-yilning oxirida ham Sezar shifridan quyidagilarda foydalanilgan
edi: rus armiyasi uni oʻz qoʻshinlari uchun oʻzlashtirish juda qiyin boʻlgan
murakkabroq shifrlarni almashtirish sifatida ishlatgan. Sezar shifridan
foydalangan nemis va avstriyalik kriptoanalitiklar oʻz xabarlarining parolini
ochishda unchalik qiynalmadilar.
Sezar shifrlarini bugungi kunda bolalar oʻyinchoqlarida topish mumkin,
masalan, maxfiy dekoder halqalari unga yaqqol misol boʻla oladi. Shifrlash
Sezarning oʻn uch oʻzgarishi ROT13 algoritmida ham amalga oshiriladi. Bu
Usenetda keng tarqalgan va matnni yashirish uchun foydalaniladigan matnni
chalkashtirishning oddiy usuli hisoblanadi (masalan, hazil-mutoyiba va
hikoyalar spoylerlari). Lekin shifrlash usuli sifatida koʻp foydalanilmaydi.
Vigenère shifrida matnning har bir pozitsiyasida har xil siljish bilan Sezar
shifridan foydalaniladi. Siljishning qiymati takrorlanuvchi kalit soʻz
yordamida aniqlanadi. Agar kalit soʻz xabar kabi uzun, tasodifiy tanlangan
boʻlsa, hech kimga maʼlum boʻlmasa, qayta ishlatilmasa, bu bir martalik pad
shifri boʻlishi isbotlangan. Biroq, tasodifiy kalitni ishlatish bilan bogʻliq
muammolar bir martalik paddan amalda foydalanishni qiyinlashtiradi.
Xabardan qisqaroq kalit soʻzlar (masalan, Amerika fuqarolar urushi paytida
Konfederatsiya tomonidan qoʻllanilgan „Toʻliq gʻalaba“) chastota tahlilining
statistik jihatdan rivojlangan versiyasi bilan aniqlanishi mumkin boʻlgan siklik
naqshni kiritadi.
2006-yil aprel oyida qochoq mafiya boshligʻi Bernardo Provenzano
Sitsiliyada qoʻlga olindi. Chunki uning baʼzi xabarlari Sezar shifrining
oʻzgarishi bilan buzilgan edi. Provenzano shifrida raqamlar ishlatilgan,
shuning uchun „A“ „4“ deb yoziladi, „B“ „5“ va hokazo.
2011-yilda Rajib Karim Buyuk Britaniyada British Airways samolyotlarini
portlatish yoki ularning IT-tarmoqlarini buzish rejasini muhokama qilayotgan
Bangladeshlik islom faollari bilan Sezar shifridan foydalangani uchun
„Terrorizm jinoyatlari“da ayblanilgan edi. Tomonlar ancha yaxshi shifrlash
usullaridan foydalanish imkoniga ega boʻlsalar ham (Karimning oʻzi
kompyuter disklarida maʼlumotlarni saqlash uchun PGP dan foydalangan),
ular oʻzlarining sxemasidan (Microsoft Excelda joriy qilingan) foydalanishni
tanladilar. Ular „Mujahedeen Secrets“ deb nomlangan yanada murakkab kod
dasturini rad etishdi.
Shifrni buzish
Sezar shifrini faqat shifrlangan matnli senariyda ham osongina buzish
mumkin. Siljishlar soni cheklanganligi sababli (ingliz tilida 25 ta), har bir
mumkin boʻlgan siljishdan foydalangan holda xabarni yoki uning bir qismini
shifrlash orqali kuchli shifrni oʻrnatishi mumkin. Toʻgʻri tavsif inglizcha matn
sifatida mantiqiy boʻladi. Oʻng tomonda shifrlangan matn uchun misol
koʻrsatilgan "exxegoexsrgi "; toʻrtinchi siljishga mos kodlanmagan ochiq
matn „attackatonce“ bu inglizcha matn sifatida maʼnoga ega boʻlgan yagona
soʻz hisoblanadi. Kuchli shifr hujumining yana bir turi shifrlangan matnning
har bir harfi ostidagi alifboni shu harfdan boshlab yozishdir. Yana toʻgʻri
shifrlash inglizcha matn sifatida mantiqiy boʻladi. Ushbu usul baʼzan „oddiy
komponentni toʻldirish“ deb nomlanadi.
Yana bir usul — harflarning chastota taqsimotini moslashtirishdir. Shifrlangan
matndagi harflarning chastotalarini grafikalash mumkin. Bu harflarni ochiq
matnning asl tilida kutilayotgan taqsimotini bilish orqali odam grafikning
alohida xususiyatlarining siljishiga qarab siljish qiymatini osongina aniqlashi
mumkin. Bu chastota tahlili sifatida tanilgan. Masalan, ingliz tilida harflarning
ochiq matn chastotalari E, T, (odatda tez-tez uchraydigan) va Q ,Z (odatda eng
kam uchraydigan) bir-biridan ajralib turadi. Kompyuterlar buni haqiqiy
chastota taqsimoti, kutilgan taqsimotga qanchalik mos kelishini oʻlchash
orqali ham amalga oshirishi mumkin.
Sezar shifrining birlik masofasi taxminan 2 ga teng. Yaʼni kalit soʻzni
aniqlash uchun kamida ikkita shifrlangan matn kerak boʻladi. Kamdan-kam
hollarda qoʻshimcha matn kerak boʻlishi mumkin. Masalan, soʻzlar „river“ va
„arena“ Sezar siljishi bilan bir-biriga aylantiriladi. Yaʼni ular turli xil siljishlar
bilan bir xil shifrlangan matnni ishlab chiqishi mumkin. Biroq, amalda kalitni
kamida 6 ta belgidan iborat shifrlangan matn bilan topiladi.
Sezar shifrida matnni bir necha marta shifrlash qoʻshimcha xavfsizlikni
taʼminlamaydi. Buning sababi shundaki, ikkita shifrlash, masalan, A va shift
B, A + B siljishi bilan bitta shifrlashga teng boʻladi. Matematik nuqtai
nazardan, har bir mumkin boʻlgan kalit ostida shifrlash operatsiyalari toʻplami
kompozitsiya ostida guruhni tashkil qiladi.
|