Izpit pri predmetu

IZPIT PRI PREDMETU
"TEORIJA JEZIKOV IN IZRA^UNLJIVOSTI"
16. januar, 1995
1. Poi{~ite regularni izraz za jezik avtomata na sl. 1.
2. Na voljo imate algoritem, ki za poljuben kon~ni avtomat na vhodu
ugotovi, ali je njegov jezik kon~en ali neskon~en. Kako s takim
algoritmom ugotovimo, ali je jezik nekega avtomata prazen? Avtomat je
opisan z neko predstavitvijo diagrama prehodov.
3. Minimizirajte {tevilo stanj avtomata na sl. 2.
2
n
4. Doka`ite, da jezik L = {0 | n >= 1} ni kontekstno neodvisen.
5. Spremenite naslednjo gramatiko v normalno obliko po Greibachovi
(uporabite lahko katerikoli algoritem za to nalogo):
S --> AB
A --> CB | a
B --> AC | Ab | b
C --> AB | BA | b,
pri T = {a, b}.
6. Sestavite skladovni avtomat, ki sprejema po kriteriju praznega
sklada, za jezik
*
L = {w | w E {a, b} , w <> E, n (w) = 2n (w)}
a b
kjer n (w) in n (w) predstavljata po vrsti {tevilo a-jev oziroma
a b
b-jev v besedi w.
Na roko dopisane stvari: "~as: 45 min", vrednosti nalog pa so bile 1.
15, 2. 20, 3.-5. 15, 6. 20.
Aja, {e to:
VA@NO OPOZORILO
Pri~ujo~e sporo~ilo je bilo natipkano z navadnim editorjem. Zaradi tega
imajo nekateri simboli nenavaden videz. Bralcu ne priporo~amo, naj si
ogleda seznam simbolov, ker ga ni. ;)
No, naj bo: "E" sem uporabil enkrat kot "je element" in enkrat kot
"malo epsilon". ;)
In seveda {e obrazlo`itev slik, ki ju ne morem risati:
Slika 1: Kon~ni avtomat
stanja: q0 (za~etno): z 0 v q1, z 1 v q0
q1: z 0 v q1, z 1 v q2
q2 (kon~no): z 0 v q0, z 1 v q2
Slika 2: Ve~ji kon~ni avtomat
za~etno q0, kon~no q2
q0: 0 q1, 1 q0
q1: 0 q0/q2, 1 q3
q2: 0 q1, 1 q2
q3: 0 q2, 1 q4
q4: 0 q2, 1 q3
Za morebitne napake ne odgovarjam. ;)
... Matja`
-!- FidoPCB v1.5 beta-'j'
! Origin: MojsteR +386-68-342300 (2:380/101)
Ä Area: AdriaNet::Students.38 ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ
Msg#: 522 Date: 28 Jan 95 20:05:15
From: Gregor Jeromen Read: Yes Replied: No
To: Primoz Jarc Mark:
Subj: OV
ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ
@MSGID: 2:380/127.0 f2b26a82
@REPLY: 2:380/127.510 2f29dc61
@PATH: 380/127 101 100
Ziv!
GJ> Zanima koga danasnji izpit iz OV (Mlakar)?
PJ> Aha.
Osnove vezij, izpit, 27.1.95
1. Izracunajte vrednost impedance Z tako, da se bo na njej rabila
najvecja moc. Koliksna je ta moc?
5ê 3jê
------ RRRR ---o-- LLLLL ---o-------
| | | |
+ | R Z |
20V,30ø ( ) R 20ê Z ===== C, -6jê
- | | | |
---------------o------------o-------
2. Izracunajte resonancno frekvenco za napetost U0 in amplitudo
napetosti U0 pri tej frekvenci.
----- RRR ------ LLL -------------o Ug = 100V, 30ø
| | + Q = 10
+ | |
Ug ( ) ===== C U0
- | |
| | -
----------------------------------o
3. S pomocjo Fourierove vrste izracunajte moc, ki se uporablja na uporu.
---------- LLL ---------
+ | |
Ug(t) ( ) R
- | |
------------------------
Ug(t) je pa cikcak, risi takole: Line(-1/4T,-1)-(1/4T,1)
Line(1/4T,1)-(3/4T,-1)
(funkcija: Ug = { t, -1/4T < t <1/4T
{ -t-T/2 1/4T < t <3/4Y )
4. S pomocjo Laplaceove transformacije izracunajte napetost u(t)
v podanem vezju.
prekine ob t=0
------o/o---
| |
-----o-- CCC ---o----o----- RRR ---- R/L = 1/s
| + | 1/(RC) = 1/s
+ | u(t) L 1/(LC) = 1/(sý)
Ug(t)=U0 ( ) L
- | - |
---------------------o--------------
|