Optimallaşdırma modelləri - Texnoloji proseslərin optimallaşdırılması konspekt Fənnin məqsədi və əsas məqsədləri m1 s12

21. Optimallaşdırma modelləri Riyazi proqramlaşdırmada optimallaşdırma modellərinin ənənəvi təsnifatına uyğun olaraq
mexaniki emal proseslərinin optimallaşdırılması zamanı aşağıdakı əsas bölmələri qeyd etmək
olar:
• xətti proqramlaşdırma. Bu üsulda məqsəd funksiyası (optimallaşdırma kriteriyası) xətti
funksiya olur, məqsəd funksiyasının ekstremumunun axtarıldığı çoxluqlar (məhdudiyyət
şərtləri) isə xətti bərabərliklər və ya bərəbərsizliklər sistemi ilə verilir;
• qeyri-xətti proqramlaşdırma. Bu üsulda isə məqsəd funksiyası və məqsəd funksiyasının
ekstremumunun axtarıldığı çoxluqları xarakterizə edən məhdudiyyət şərtləri qeyri-xətti olurlar:
• tamrəqəmli proqramlaşdırma. Bu halda dəyişənlərə tamrəqəmli olmaq şərti qoyulur.
22. Xətti proqramlaşdırma
Xətti proqramlaşdırmanın əsas məsələsinin aşağıdakı xarakterik xüsusiyyətləri mövcuddur:
• bütün dəyişənlər mütləq kəmiyyətlərdirlər;
• bütün məhdudiyyət şərtləri xətti bərabərlik və ya bərabərsizliklər ilə ifadə olunurlar;
• məqsəd funksiyasının minumum qiyməti axtarılır.
X
ətti proqramlaşdırmanın əsas məsələsinin həlli zamanı aşağıdakı hallar mövcud ola bilər:
• məhdudiyyət şərtləri sisteminin həlli yoxdur, çünki məhdudiyyət şərtləri qarşılıqlı uzlaşmırlar;
• məhdudiyyət şərtləri qarşılıqlı uzlaşırlar, lakin onların həlli qeyri-mütləq həllər oblastında
mümkündür ki, bu da xətti proqramlaşdırmanın əsas məsələsinin qoyuluşu prinsipinə ziddir;
• buraxıla bilən həllər mövcuddur, lakin onların içərisində optimal həll yoxdur, yəni məqsəd
funksiyası yuxarıdan qeyri-məhduddur;
• məhdudiyyət şərtləri sisteminin yeganə buraxıla bilən həlli mövcuddur;
• məhdudiyyət şərtləri sisteminin sonsuz sayda buraxıla bilən həlləri mövcuddur və məqsəd
funksiyası buraxıla bilən bu həllər oblastında yuxarıdan məhduddur
23. Qeyri-xətti proqramlaşdırma -qeyri-xətti proqramlaşdırma. Bu üsulda isə məqsəd funksiyası və məqsəd funksiyasının
ekstremumunun axtarıldığı çoxluqları xarakterizə edən məhdudiyyət şərtləri qeyri-xətti olurlar:
Əgər bu funksiyalardan heç olmasa biri üstlü funksiya şəklində olarsa, onda bu tip
optimallaşdırma məsələsinin həlli yalnız qeyri-xətti proqramlaşdırma metodlarının vasitəsi ilə
mümkün olur. O cümlədən reqressiya analizi metodları vasitəsi ilə aldığımız optimallaşdırma
modelini (1.23)(1.28) funksiyalarından biri ikinci tərtib polinom şəklində ifadə olunarsa onda
qeyri-xətti proqramlaşdırma məsələsini almış oluruq. Eyni zamanda optimallaşdırma
məsələsinin müsbət həllinə o zaman nail olmaq mümkün olur ki, (1.23) (1.25) və (1.28)
funksiyalarından heç bir üstlü asılılıq şəklində ifadə olunmasın. Adətən kəsmə qüvvəsini və
ya iqtisadi kriteriyanı xarakterizə edən asılılıqlar üstlü funksiya şəklində ifadə olunurlar. Riyazi
baxımdan optimallaşdırma məsələləri, adətən qeyrixətti proqramlaşdırma metodlarının
vasitəsi ilə həll edilirlər. Qeyri-xətti proqramlaşdırma metodları və onların həll imkanları xeyli
genişdir. Lakin bu metodlar xətti proqramlaşdırma metodlarına nisbətən daha çətin həll
olunandırlar. Qeyri-xətti proqramlaşdırma metodlarının həlli əksər hallarda iterasiya (axtarış)
metodları vasitəsi ilə yerinə yetirilir.