Nyutonning uchinchi qonuni - Toshkent – 2023 1- ma’ruza mashg’uloti. Mavzu: kirish. Mexanika. Kinematika asoslari

Nyutonning uchinchi qonuni
Bir qancha kuzatishlardan so’ng Nyuton tabiatning fundamental qonunlaridan birini kashf etdi:
A jism B jismga qanday kuch bilan ta’sir etsa, B jism ham A jismga xuddi shunday kuch bilan qarama-qarshi yo’nalishda ta’sir qiladi.Biz plus hamda minus ishoralar bilan kuchlarning yo’nalishini belgilab olganimizda Nyutonning uchinchi qonunini quyidagicha yozishimiz mumkin.
FA on B = –FB on A.
Nyuton o‘zidan oldin o‘tgan olimlarning xulosalariga hamda o‘zining kuzatishlari va tajribalari natijasiga asoslanib, inersiya qonuni dinamikaning I qonuni sifatida qabul qildi va uni quyidagicha ta’rifladi: “Agar biror jismga boshqa jismlar yoki tashqi kuch ta’sir etmasa, u o‘zining nisbiy tinch yoki to‘g‘ri chiziqli tekis harakat holatini saqlaydi”.
Nyutonning I qonunini matematik nuqtai nazardan quyidagicha yozish mumkin: bo‘lsa, yoki bo‘ladi.
Jismlar o‘zining tinch yoki to‘g‘ri chiziqli tekis harakat holatini saqlash qobiliyatiga inersiya (lotincha “qotib qolishlik”,”harakatsizlik” demakdir) deyiladi. Shuning uchun Nyutonning I qonuni inersiya qonuni deb ham yuritiladi.
Nyutonning I qonunini har qanday sanoq sistemasida ham bajarilavermaydi. Nyutonning I qonuni bajariladigan sanoq sistemasiga inersial sanoq sistemasi deyilib, bajarilmaydigan sanoq sistemasiga noinersial sanoq sistemasi deb ataladi.
Tekshirishlardan ma’lum bo‘lganki, quyoshda markazlashgan, o‘qlari esa mos ravishda yulduzlar tomon yo‘nalgan sanoq sistemasi birdan-bir inersial sanoq sistema bo‘lar ekan.Shuning uchun ham bu sanoq sistemasiga geliotsentrik (Quyoshda markazlashgan) sanoq sistemasi deyiladi. Geliotsentrik sistemaga nisbatan to‘g‘ri chiziqli tekis harakatlanuvchi har qanday sanoq sistemasi inersial sanoq sistemasi bo‘la oladi.
Kuch ( ) deb, jismlarga tezlanish bera oladigan yoki ularni deformatsiyalaydigan fizik kattalikka aytiladi.
Tajribalardan ma’lumki, kuch bir jismning boshqa jismlarga ta’sirini miqdor jihatdan xarakterlovchi fizik kattalikdir.
Kuch ta’sirida jismning olgan tezlanishi qo‘yilgan kuchga to‘g‘ri proporsionaldir:
Bu proporsiyalardan quyidagilarni yozish mumkin:
Bundan ko‘rinadiki, jismga ta’sir qilayotgan kuchning mos ravishda jismning olgan tezlanishiga bo‘lgan nisbati o‘zgarmas kattalikdir.
nisbat jismning inertlik o‘lchovi bo‘lib, u massa (m) deb ataladi.
Demak, jismning massasi deb, uning inertlik o‘lchovidan iborat bo‘lgan fizik kattalikka aytiladi.
Nyuton jismga qo‘yilgan kuch bilan uning olgan tezlanishi va massasi orasidagi bog‘lanishni aniqlash uchun gorizontal tekis sirtdagi aravachaning kuch ta’siridagi harakatini tekshirib, quyidagi xulosaga keldi:
1) ~ 2) ~
Bu xulosalarga asoslangan Nyuton II qonunni quyidagicha ta’riflanadi: “Kuch ta’sirida jismning olgan tezlanishi kuchga to‘g‘ri proporsional bo‘lib, massasiga teskari proporsionaldir”, ya’ni: yoki
Bu ifoda ham Nyutonning II qonuni ifodasi bo‘lib, u quyidagicha ta’riflanadi: “Jismga ta’sir qiluvchi kuch jism massasining uning olgan tezlanishiga kupaytmasiga teng”.
Klassik mexanikada tezliklarni qo‘shishning matematik ifodasi quyidagicha:
bu
Ushbu qonunning ta’rifi: “Moddiy nuqtaning (K) absolyut inersial sanoq sistemasidagi ( ) tezligi ( ) nisbiy sanoq sistemasidagi ( ) tezligi bilan ( ) sistema ( ) tezligining geometrik yig‘indisiga teng”.
SHuningdek:
bo‘ladi; bu; ning 1-tartibli hosilasi.
Demak, ( ) va ( ) inersial sanoq sistemalaridagi tezlanishlar bir xildir. Boshqacha qilib aytganda: “Jismlarning tezlanishlari Galiley almashtirishlariga invariantdir”. SHuningdek, buladi; bunda
dan iboratdir.
Xulosa:
Uzunlik, vaqtning o‘tishi, jismning massasi, tezlanishi va unga ta’sir qiluvchi kuchlar Galiley almashtrishlariga nisbatan invariantdir.
Tezlanish va kuchlarning ( ) va ( ) inersial sanoq sistemalarida bir xil namoyon bo‘lishiga asoslanib, Galiley o‘zining nisbiylik prinsipini quyidagicha ta’rifladi: “Barcha inersial sanoq sistemalarida mexanik tajribalar bir xil sodir bo‘ladi”. Bu prinsipni yana boshqacha ta’riflash mumkin: “Mexanik tajribalar yordamida inersial sanoq sistemaning tinch turganligini yoki to‘g‘ri chiziqli tekis harakatlanayotganligini aniqlab bo‘lmaydi”.
|