Axamiyatli va axamiyatsiz o`zgaruvchilar. Elementar Bul funksiyalari

|
Axamiyatli va axamiyatsiz o`zgaruvchilar. Elementar Bul funksiyalari
|
Sana | 27.05.2024 | Hajmi | 157,15 Kb. | | #255443 |
Bog'liq Axamiyatli va axamiyatsiz o`zgaruvchilar 100-22 GURUX TALABASI SHAMIEVA DILDORA Reja: - 1.Bul funksiyalar, ularning usullari. Bul funksiyalari soni. Bul algebrasi.
- 2.Ahamiyatli va ahamiyatsiz o’zgaruvchilar.
- 3.Bul funksiyalarning formulalar orqali amalga oshirilishi.
- 4.Ikkilamchi funksiyalar. Ikkilamchi prinsipi
Ma’lumki, mantiqiy amallar mulohazalar algebrasi nuqtai nazardan chinlik jadvallari bilan to’liq xarakterlanadi. Agarda funskiyaning jadval shaklda berilishini esga olsak, u vaqtda mulohazalar algebrasida ham funksiya tushunchasini aniqlashimiz mumkin. - Ma’lumki, mantiqiy amallar mulohazalar algebrasi nuqtai nazardan chinlik jadvallari bilan to’liq xarakterlanadi. Agarda funskiyaning jadval shaklda berilishini esga olsak, u vaqtda mulohazalar algebrasida ham funksiya tushunchasini aniqlashimiz mumkin.
- Ta’rif. x1, x2, … ,xn mulohazalar algerbasining x1, x2, … ,xn argumentli f(x1, x2, … ,xn) funksiyasi deb nol va bir qiymat qabul funksiyaga aytiladi va uning x1, x2, … ,xn argumentlari ham nol va bir qiymatlar qabul qilinadi.
- Ta’rif. F:{0,1}n -> {o,1} funksiya mantiqiy algebraning funksiyasi yoki Bul funksiyasi to’plami Pn orqali belgilaymiz, ya’ni f0(x)=0 – aynan nolga teng funksiya yoki aynan yolg’on funksiyaf1(x)=x – aynan funksiya- inkor funksiya f3(x)=1 – aynan birga teng funksiya yoki aynan chin funksiya.
Bir o`zgaruvchi funksiya 4 ta bo`lib ular quyidagilar Bir o`zgaruvchi funksiya 4 ta bo`lib ular quyidagilar 1. F0(x)=0 - aynan nolga teng funksiya yoki aynan yolg`on funksiya. 2. f1(x)=x – aynan funksiya. 3. f2(x) inkor funksiya
Argument
|
Bul funksiyalari
| | | |
x
|
0
|
x
|
X
|
1
| |
F0(x)
|
F1(x)
|
F2(x)
|
F3(x)
|
0
|
0
|
1
|
0
|
1
|
1
|
0
|
0
|
1
|
1
| Har qanday n o`lchovli f(x1,x2……xn). Bu funksiyani chinlik jadvali orqali berish mumkin. Bu jadval 2 darajada n ta satr bo`lib, ularga 2 darajada 2 darajada n ta xar xil ustun mos qo`yilishi mumkin. Lekin bunda har bir ustun n o`zgaruvchili Bul funksiyaga to`g`ri keladi.
x1
|
x2
|
……..
|
xn
|
f(x1,x2……xn).
|
0
|
0
|
……..
|
0
|
G1
|
1
|
0
|
……..
|
0
|
G2
|
0
|
1
|
……..
|
0
|
G3
|
……..
|
…….
|
……..
|
…….
|
…….
|
1
|
1
|
……..
|
1
|
Gn
| Kompyuterning elementi hisoblangan - raqamli sxema yordamida o‘zgaruvchilari va qiymati ikkita mantiqiy qiymatdan birini qabul qilishi mumkin bo‘lgan funksiyalar amalga oshiriladi. Bunday funksiyalar Bul funksiyalari deb ataladi. Ushbu funksiyalar va ularni qo‘llash qoidalari ingliz matematiki Djordj Bul (1815-1864) nomi bilan yuritiladigan Bul algebrasida ishlab chiqilgan. Kompyuter arxitektursasining raqamli mantiqiy sathi elementlarini loyihalashda, Bul algebrasi qoidalaridan foydalaniladi. 1.18-rasmda hozirgi kompyuter sxemalarini tashkil qiluvchi va Bul algebrasining oddiy funksiyalari hisoblangan, mantiqiy ko‘paytirish – И (AND), mantiqiy qo‘shish – ИЛИ (OR) va inkorlash – НЕ (NOT) funksiyalarini bajaruvchi elementlar va ularning haqiqat jadvallari keltirilgan. Ta’rif. Agar o’zgaruvchining shunday a1, a2,...,ai-1,ai,...,an qiymatlar majmuasi mavjud bo’lib,f(a1, a2,...,ai-1,1,ai,...,an)=f(a1, a2,...,ai-1,0,ai,...,an) munosabat bajarilsa, u vaqtda xi o’zgaruvchiga f(x1,x2,...,xn) funksiyaning nomuhim (sohta) o’zgaruvchisi, agarf(a1, a2,...,ai-1,1,ai,...,an)≠f(a1, a2,...,ai-1,0,ai,...,an) munosabat bajarilsa, u vaqtda xi o’zgaruvchiga f(x1,x2,...,xn) funksiyaning muhim (sohta emas) o’zgaruvchisi deb ataladi.
|
| |