De-Broil to’lqin uzunligiga doir tadbiq etilgan masalalarni o’rganish. Reja - bet 3

|
De-Broil to’lqin uzunligiga doir tadbiq etilgan masalalarni o’rganish. Reja
|
bet | 3/3 | Sana | 12.06.2024 | Hajmi | 2,04 Mb. | | #262914 |
Bog'liq De-Broil to’lqin uzunligiga doir tadbiq etilgan masalalarni o’rganish.p=h/λ yoki, λ=h/p
bunda h — Plank doimiysi.
Ushbu nisbatning mohiyati quyidagicha: kvant obyektini agar istalsa, p harakat miqdoriga ega boʻlgan zarracha tarzida ham yoki istalsa, λ toʻlqin uzunligiga ega boʻlgan toʻlqin sifatida qarash va tadqiq qilish mumkin. Ushbu xossalarning har ikkalasini yuqoridagi oddiy nisbatdan iborat matematik tenglama orqali ifodalash mumkin. Loʻnda qilib aytganda esa kvant zarrachaning toʻlqin va korpuskulyar xossalari fundamental ravishda oʻzaro bogʻliqdir. De Broyl nisbati oʻsha yillari endi-endi tugʻilib, oyoqqa turishni boshlagan kvant mexanikasi ilmidagi eng ulkan jumboqlardan birining yechilishiga imkon berdi. Daniyalik olim Nils Bor oʻzining atom modelini fanga taklif qilganida uning gʻoyasida yadro atrofida aylanuvchi elektronlarning ruxsat etilgan orbitalari mavjudligi haqida konsepsiya mavjud edi. Unga muvofiq, elektronlar yadro atrofidagi bunday orbitalarda hech bir energiya yoʻqotishlarisiz, istalgancha muddat davomida aylanishlari mumkin deb qaralardi. Ushbu tushunchani biz de Broyl nisbati orqali tushuntirib berishimiz mumkin boʻladi. Agar elektronni biz zarracha deb qabul qilsak, unda elektron oʻz orbitasida doimiy qolishi uchun u yadrodan istalgan masofada bir xil tezlikka (yoki toʻgʻrirogʻi, bir xil impulsga) ega boʻlishi shart. Basharti biz elektronni toʻlqin deb qabul qilsak, unda mazkur elektron berilgan radiusli orbitaga mos kelishi uchun ushbu orbitaning aylana uzunligi, elektronning toʻlqin uzunligini ifodalovchi sonning butun qismiga teng boʻlishi shart. Boshqacha aytganda, elektron orbitasi aylana uzunligi, faqatgina elektron toʻlqin uzunligining bir, ikki yoki uch (va hokazo butun son) barobariga teng boʻlishi mumkin xolos. Agar bunday boʻlmasa, elektron kerakli orbitaga tusha olmaydi. De Broyl nisbatining asosiy fizik mohiyatiga shundaki, unga koʻra biz elektronning orbitalardagi biz ruxsat etilgan impulslarni (korpuskulyar tasavvur boʻyicha) yoki toʻlqin uzunliklarini (toʻlqin tasavvuridagi) doimo aniqlay olamiz. Biroq aksariyat orbitalar uchun de Broyl nisbatini tadbiq etilganida zarracha sifatida qaralayotgan va muayyan impulsga ega boʻlgan elektron toʻlqin tasavvuriga koʻra, mazkur impulsga muvofiq keluvchi uzunlik bilan ayni orbitaga mos kelolmaydi. Yoki aksincha, muayyan toʻlqin uzunligiga ega boʻlgan toʻlqin sifatida qaralayotgan elektron, mazkur orbitada sobit boʻlishga yetarli impulsga ega boʻla olmaydi (korpuskulyar tasavvurda). Aniqroq aytadigan boʻlsak, aniq bir radiusga ega boʻlgan aksariyat orbitalar uchun yoki toʻlqin, yoki korpuskulyar tasavvurlardan, albatta, qaysidir biri elektronning yadrodan ushbu orbita masofasida boʻla olmasligini koʻrsatadi. Shunga qaramay, yana bir necha orbitalar mavjudki, ularda elektron haqidagi toʻlqin tasavvuri ham, korpuskulyar tasavvur ham birdek oʻzaro muvofiqlikka erishadi. Bunday orbitalar uchun elektronning orbitada qolishiga va harakatda davom etishiga yetarli boʻladigan impuls bilan uning mazkur orbita aylanasiga mos kelishi (sigʻishi) uchun kerakli boʻlgan toʻlqin uzunligiga aniq mos keladi. Aynan shunday orbitalarga Borning atom modelida ruxsat etilgan orbitalar deyiladi. Chunki ularda korpuskulyar va toʻlqin xossalari oʻzaro ziddiyatga kirishmaydi.
|
| |