Shınıǵıw - Elektrostatik maydan siz bul baptatómendegi temalar boyınsha maǵlıwmatlar alasız

Shınıǵıw
K hám L zaryadlardıń belgisin anıqlań. (a-súwret).
Salmaqsız jipke asılǵan zaryadlanǵan shar súwrette kórsetilgendey ózgermes elektr maydanda teńsalmaqlılıqta turıptı.Shardıń awırlıǵın tabıń. Elektr maydan kernewliligi 50 N/m ge, shardıń zaryadı bolsa 3-10-10 C ǵa teń. sin 37°= 0,6; cos 37°= 0,8 dep alıń. (b-súwret).
Tómendegi sızılmada L noqatdaǵı juwmaqlawshı maydan kernewliligin tabıń. Sızılmasın sızıń. (d-súwret).
Túrli belgidegi ,absolyut mánisi birdey noqatlıq q1 hám q2 zaryadlar elektr maydanlarınıń A noqatdaǵı juwmaqlawshı elektr maydan kernewliliginiń baǵıtın anıqlań. (e-súwret).
Zaryadları 2 nC ǵa teń bolǵan eki noqatlıq zaryad bir-birinen 1 m aralıqta turıptı. Zaryadlar arasındaǵı aralıqtıń ortasındaǵı noqatta maydan kernewliligin tabıń.
1 Elektr maydanı qanday payda boladı?
2 Ne ushın elektr maydan sızıqları bir-birin kesip ótpeydi?
3 elektr maydan vakuumda payda bolıwı múmkinbe
4 Elektr maydon superpozitsiya prinsipi menen juwmaqlawshı elektr maydan kernewliligi arasında qanday parq bar
.
79-bet
ZARYADLANǴAN SHARDÍŃ ELEKTR MAYDANI
1. Zaryadlanǵan metall shardıń elektr maydanı
2. Shar yaki sferanıń sırtınan x aralıqtaǵı maydan kernewliligi.
3. Zaryadtıń sırt tıǵızlıǵı.
4. Ortalıqtaǵı elektr maydan kernewliligi.
Sırtqı tárepten zaryadlanǵan metal tor ishinde turǵan Faradey qolındaǵı elektroskoptıń japıraqları ne ushın ashılmadı?
Juwabınızdı túsindirip beriń.
1. Zaryadlanǵan metall shardıń elektr maydanı
Siz noqatlıq zaryad yaki tuwrı ótkizgish ishindegi zaryadlı bólekshelerdiń elektr maydanı menen tanıstıńız. Endi shar yaki sfera formasındaǵı deneni zaryadlap, onıń atirapındaǵı elektr zaryadı haqqında tanısamız.
Radiusı r bolǵan elektr ótkiziwshi shar q zaryad penen zaryad-lanǵan bolsın (4.4- súwret). Zaryadlanǵan bunday shar (sfera)nıń payda etip atırǵan elektr maydan kernewliligi onıń orayında, sırtqı betinde hám sırtındaǵı qalegen bir noqatda qanday bolıwın anıqlayıq.
Eger shar bir jınslı bolsa, zaryad shar sırt beti boylap bir tekisde bólistiriledi. Sol sebepli shar (sfera) sırt betinen tısqarıdaǵı elektr maydan kúsh sızıqlarınıń keńisliktegi bólistiriliwi tap noqatlıq zaryadtıń kernewlilik sızıqları bólistiriliwi sıyaqlı boladı, (4.5-súwret). Ol jaǵdayda zaryadlanǵan shar hám sfera payda etken elektr maydan kernewliligi noqatlıq zaryad payda etken elektr maydan kernewliligi formulası sıyaqlı ańlatıladı, yaǵnıy:
(1)
2. Shar yaki sferanıń sırt betinen x aralıqtaǵı maydan kernewliligi
Shar yaki sferaǵa berilgen zaryad óz-ara iyterisiw kúshi sebepli tek olardıń sırt beti boylap bólistirilgenligi ushın olardıń ishindegi (r < R) elektr maydan kernewliligi barlıq waqıtta nólge teń (Eichki = 0). Shar yaki sferadan sırtında (r > R) jaylasqan qálegen noqatdaǵı maydan kernewliligi tap shar yaki sfera orayında jaylasqan q zaryadtıń maydanı sıyaqlı boladı hám tómendegishe esaplanadı. (4.6-súwret):
80-bet
3. Zaryadtıń sırt tıǵızlıǵı
Eger belgili bir AS sırt boylap Aq zaryad tegis bólistirilgen bolsa, sol bettiń birlik maydanǵa tuwrı keletuǵın zaryad muǵdarı menen ólshenetuǵın shama zaryadtıń sırt tıǵızlıǵı dep ataladı. Zaryadtıń sırt tıǵızlıǵı a (sigma) háribi menen belgilenedi.
XBS da zaryadtıń sırt tıǵızlıǵı birligi ushın C/m2 qabıl qılınǵan.
Tekis zaryadlanǵan sheksiz tekislik payda etken maydan kernewliligi (4.7-súwret):
Bul tegisliktiń hár bir birlik maydanınan o/s0 kúsh sızıqları shıǵadı. Kúsh sızıqları tegislikke tik hám sol menen birge, tegisliktiń eki tárepinen birdey tıǵızlıqta shıǵadı. Bul degeni barlıq kúsh sızıqlarınıń yarımı sheksiz tegisliktiń shep sırt betinen, qalǵan yarımı bolsa oń sırt betinen shıǵıwın bildiredi. Sonıń ushın zaryadlanǵan sheksiz tegislikten onıń eki tárepinde qandayda bir aralıqta kúsh sızıqlarına tik jaylasqan sırt betiniń hár bir birlik maydanınan o/(2s0) ge teń elektr maydan kúsh sızıqlarınıń aǵımı kesip ótedi. Solay etip tegis zaryadlanǵan sheksiz tegislik bir jınslı maydan payda qıladı, onıń maydan kernewliligi:
E-
boladı hám shaması tegislikke shekem bolǵan aralıqqa baylanıslı emes, yaǵniy qs sınaw zaryadın bir jınıslı zaryadlanǵan (5) tegislikden hár túrli uzaqlıqqa jaylastırsaq, oǵan tásir etiwshi elektr kúshiniń san mánisi birdey boladı.
Qarama-qarsı belgidegi hám bir tegis zaryadlanǵan eki sheksiz belgidegi hám bir tegis zaryadlanǵan eki sheksiz parallel tegisliklerdiń elektr maydan kernewliligi.
Tegislillerdiń sırt zaryad tıǵızlıqları +o hám - o bolsın (4.8- súwret). Hár bir tegislik óz maydanın payda etedi. 4.8-súwrette tegis-liklerdiń vertikal qırındısı kórsetilgen: oń zaryadlanǵan te¬gislik maydanı tutas sızıqlar menen, teris zaryadlanǵan tegislik maydanı úzik-uzik sızıq penen súwretlenedi.
Tegisliklerdiń maydanın hár bir tegislik payda etip atırǵan maydanlardıń superpoziciyası sıpatında anıqlaw múmkin. Oń zaryadlanǵan tegisliktiń maydan kernewliligi +E menen, teris zaryadlanǵan tegisliktiń maydan kernewliligi E menen belgileyik. Tegisliklerdiń sırt zaryad tıǵızlıqları muǵdar jaǵınan teń bolǵanlıǵı sebepli tegisliklerdiń maydan kernewlilikleri de teń boladı,yaǵnıy:
а
E, =E =■
2s
4.8-súwretten kórinip turıptı, tegislikler arsındaǵı maydan bir-birine qosıladı, sebebi kúsh sızıqları bir tárepke baǵıtlanǵan. Demek, tegislikler arasındaǵı maydan kernewliligi
E = E++ E_=— (6)
boladı.
Tegisliklerdiń shep hám oń tárepindegi maydanlar bolsa bir-birinen ayrıladı (bir-birinin kompensaciyalaydı), sebebi kúsh sızıqları bir-birine qarsı baǵıtlanǵan. Sonıń ushın bul tarawlarda maydan kernewliligi
E = E+- E_= 0 boladı.
(3) formulaǵa tiykarlanıp R radiuslı tegis oń zaryadlanǵan sferik sırt betin (+a) sırt tıǵızlıǵı menen belgileymiz. Sferanıń zaryadtıń ulıwmalıq muǵdarı tómendegige teń boladı:
q = 4nR2-o
Bul jerde S = 4-n-R2 - sfera yaki shar sırt betiniń maydanı. Ol jaǵdayda shardıń sirtidagi elektr maydan kernewliligi:
—4nR2
E = - (7)
4nR2sn
ǵa teń boladı (4.9-súwret).
Shar yaki sfera sırt betinen qandayda bir aralıqtaǵı noqatda elektr maydan kernewliligi:
E = — ^ (8)
£q r
ga teń boladı (4.10-súwret). Bunnan lórinip tur, tegis zaryadlanǵan sferalıq bettiń elektr maydan kúsh sızıqları sferadan tısqarıda jaylasadı eken.
Ortalıqtaǵı elektr maydan kernewliligi
Zaryadlardıń óz-ara tásiri haqqında juwmaqtı Kulon hawada turǵan zaryadlar menen qılınǵan tájiriybe tiykarında shıǵarǵan edik.Túrli ortalıqta jaylastırılǵan noqatlıq zaryadlardıń óz-ara tásirin tekseriwler hám baqlawlar noqatlıq zaryadlardıń óz-ara tásir kúshi sol zaryadlardı qorshap alǵan ortalıqtıń dialektrik qásiyetine baylanıslı ekenin kórsetedi. Sonıń menen birge, ortalıqtıń dialektrik qasiyetleriniń bar ekenligi zaryadlardıń óz-ara tásir kúshin kemeytedi. Máselen, eki noqatlıq zaryadlardıń óz-ara tásir kúshi vakuumdaǵıǵa salıstırǵanda 2 márte, suwda bolsa 81 márte kishi. Sonıń ushın Kulon nızamın bildiriwshi formulaǵa ortalıqtıń tásirin esapqa alıwshı koefficient kiritiliwi lazım. Ortalıqtıń elektr qásiyetin xarakterlewshi bul koefficient ortalıqtıń salıstırmalı dielektrik sińiriwsheńligi dep ataladı hám grekshe £ (epsilon) háribi menen belgilenedi.
Vakuumdaǵı maydan kernewliligi modulı E0 dıń bir jınslı die-lektrik ishinde payda etilgen elektr maydan kernewliligi modulı E ge
qatnası dielektriktiń salıstırmalı dielektriksińiriwsheńligi (e) delinedi. Dielektrik sińiriwsheńlik ólshem birliksiz shama esaplanadı.
Ańlatılıwına kóre:
s =E (9)
E
Teńlikten bir jınslı dielektrik ishine jaylastırılǵan noqatlıq zaryadtıń elektr maydan kernewliligi
E
E = E s
bolıp, E márte kemeyedi. Sebebi zaryadlanbaǵan dielektrik o'ziniń ishinde sırtqı maydanǵa qarsı baǵıtlanǵan maydan payda boladı. Die-lektrik ishinde payda bolǵan ishki maydan sırtqı maydandı ázzilendiredi. Ol jaǵdayda, dielektrik ishinde jaylastırılǵan noqatlıq zaryadtan r aralıqta turǵan noqatdaǵı maydan kernewliligi tómendegishe esaplanadı:
|q|
E = k-
sr
Qandayda bir ortalıqta turǵan shardıń elektr maydan kernewliligi:
|q|
E = k-
sR2
formula járdeminde esaplanadı.
Ayırım zatlardıń dielektrik sińiriwsheńligi
№ Zatlar Dielektrik sińiriwsheńligi
1 Hawa 1
2 Suw 81
3 Kerosin 2,1
4 May 2,5
5 Parafin 2,1
6 Slyuda 6
7 Shisha 7
Solay etip, ortalıqtıń salıstırmalı dielektrik sińiriwsheńligi zattıń elektr qásiyetine xarakterleytuǵın hám zaryadlardıń sol ortalıqtaǵı elektr maydan kernewlilikleri olardıń vakuumdaǵı elektr maydan kernewliliginen neshe márte kishi ekenligin kórsetetuǵın fizikalıq shama esaplanadı.
Másele sheshiw úlgisi:
Qandayda bir ortalıqta turǵan radiusı 4 cm ge teń bolǵan shar sırtınan onıń diametrine teń aralıqta elektr maydan kernewliligi 123 V/m ge teń. Eger sharǵa 16 nC zaryad berilgen bolsa, ortalıqtıń dielektrik sińiriwsheńligin tabıń.
Berilgeni:
E = 123 V/m q = 16-10-9 C R = 4 cm = 4-10" m r = 3R = 12-10"2 m
9 Nm2
C
sr
|q|
Er7
14410-4m2123
E = ?
shınıǵıw.
1. Radiusı 50 cm bolǵan metall sharǵa 5 nC zaryad berildi. Shar sırtı jaqınındaǵı elektr maydan kernewliligin tabıń.
2. Eger kerosinde turǵan sfera zaryadınıń sırt tıǵızlıǵı 4,2 márte kemeytirilse, sfera sırtındaǵı elektr maydan kernewliligi qalay ózgeredi? Kerosinniń salıstırmalı dielektrik sińiriwsheńligi 2,1 ge teń.
3. Jerge jalǵanǵan hám polatdan islengen sferik sırt ishine q zaryadqa iye bolǵan shar sırtına tiygizilmesten jaylastırıldı. Sırt ishinde (E1) hám onıń sırtında (E2) elektr maydan kernewlilikleri nege teń?
4. Zaryadınıń sırt tıǵızlıǵı a bolǵan shar sırtınan onıń diametrine teń uzınlıqtaǵı maydan kernewliligin tabıń.
5. Tárepi a bolǵan kvadrattıń ushlarına birdey noqatlıq q zaryadlar jaylastırılǵan. Kvadrat orayındaǵı hám qandayda bir tárepiniń ortasındaǵı elektr maydan kernewliligin tabıń..
MÁSELELER SHESHIW
1. Másele sheshiw úlgisi:
2. Tárepleri a bolǵan teń tárepli úshmúyeshlik úshlarına úsh birdey q zaryadlar jaylastırılǵan. Úshmúyeshliktiń qandayda bir ortasındaǵı elektr maydan kernewliligin hám onıń baǵıtların anıqlań.
Berilgeni: Formulası Sheshiliwi
q1 = q2 = q3 = q
r1 = r2 = a/2 ^ ' и
bq E1=E2
r E kq •
E =—r, r r 2 a y[3a
= x a =
V 4 2
E = -
E = ? f J3 Y 3 a2 3a2
-ya 4
^ z J
Juwabı: E = .
3a2
3. Biriniń zaryadı 3q, ekinshisiniki 16q bolǵan zaryadlar súwrette kórsetilgendey jaylasqan. K noqatdaǵı maydan kernewliligin tabıń.
Berilgeni: Formulası Sheshiliwi
qt = q q2 =+16q
d12 = d d21 = 2d E = k-^; E, = кЩ = 3E
d2 1 d2
Ey = к- 16q2 = kl6q2 = 4E 2 (2d)2 4d
Juwabı: Ek = 5E = J .
Ek =yl E + E'2
Ek = ?
shınıǵıw
ELEKTROSTATIK MAYDANDA NOQATLÍQ ZARYADTÍ KÓSHIRIWDE ORÍNLANǴAN JUMÍS.
Mexanika bóliminde qandayda bir biyiklikten erkin taslap jiberilgen dene jerge túsiwde qanday energiyalarǵa iye boladı? Mexanika bóliminde jumıs qanday anıqlanadı?
1. Konservativ hám konservativ emes kúshler.
2. Elektrostatik maydanda noqatlıq zaryadtı kóshiriwde orınlanǵan jumıs.
3. Konservativ hám konservativ emes kúshler.
Atqarılǵan jumıs denege tásir qılıp atırǵan kúsh hám sol kúsh baǵıtında dene kóshiwiniń kóbeymesi menen anıqlanadı. Bul jerde tásir kúshi deneni háreketlendiriwshi kúshler esaplanadı. Negizi kúshler eki toparǵa bólinedi.
Eger kúshtiń atqarǵan jumısı traektoriya formasına baylanıslı bolmasa, bul kúsh konservativ kúsh delinedi. Awırlıq kúshi, elastik kúshi, gravitacion kúsh, elektrostatik kúshler sıyaqlılar mısal boladı.
Eger kúshtiń atqarǵan jumısı traektoriya formasına baylanıslı bolmasa, bul kúsh konservativ emes kúsh delinedi. Konservativ emes kúshke súykeliw kúshi, elektr maydanındaǵı iyrimli hám basqalar mısal boladı.
Elektr maydanındaǵı zaryad F = q■ E kúsh tásirinde x oǵı boylap 1-noqatdan 2-noqatqa kóshiriwde elektr maydanınıń atqarǵan jumısı tómendegishe esaplanadı:
A=F-l-cosa = q-E-Ad; Ad = Icosa
4.11-súwrette (1-2-3) noqatlar arasında atqarǵan jumısları tómendegige teń: Ad-zaryadtıń maydan baǵıtı boyınsha kóshiwi.
A1-2 = qE^Ad; cosa = 1 A 2-3 = 0; (cosa = 0)
A1-2-3 = A1-2 + A2-3 = q^Ad
A2-1= -q-E^Ad; (cosa = -1)
A1-2-3-1 = 0
Demek, bunnan tómendegishe juwmaq kelip shıǵadı:
Konservativ kúshlerdiń tásir maydan potensialı maydan sıyaqlı payda boladı. Sonıń ushın elektrostatik maydanda zaryadtı jabıq kontur boylap kóshiriwde orınlanǵan jumıs barlıq waqıtta nólge teń boladı. Elektrostatik maydannıń noqatlıq zaryadqa tásir kúshi gravitacion kúsh sıyaqlı konservativ kúsh esaplanadı.
4. Másele sheshiw úlgisi:
Noqatlıq zaryad maydan kernewliligi 4 kN/C bolǵan bir jınslı elektr maydanda 100 [J.C zaryadlı bólekshe 4 cm ge kóshkende elektrostatik maydan 8 mDj jumıs orınladı. Maydan kúsh sızıqları hám kóshiw vektorı arasındaǵı múyeshti tabıń.
Berilgeni: Formulası Sheshiliwi
q = 100 [J.C = 100 • 10-6 C E = 4 kV/m = 4 • 103 V/m S = 4 cm = 4 • 10-2 m A = 8 mDj= 8 • 10-3 Dj A = q-E-S-cosa
A
cosa =
q E S
810-3J 1 cosa = — = —
10-4 C410-2 m 4103 — 2 m
a = ? a = 60°
Juwabı: a = 60°.
Shınıǵıw.
1. Eki 8 nC hám -6 nC noqatlıq zaryadlardı tutastırıwshı kesindiniń ortasındaǵı elektr maydan kernewliligin tabıń. Zaryadlar arsındaǵı aralıq 10 cm ge teń, £ = 1.
2. Zaryadları 2 nC ǵa teń bolǵan eki noqatlıq zaryad bir-birinen 1 m aralıqta turıptı. Zaryadlar arasındaǵı aralıqtıń ortasında maydan kernewliligin anıqlań (V/m).
3. Radiusı 6 cm bolǵan metall sharǵa 24 nC zaryad berilgen. Shar orayınan 24 cm aralıqtaǵı maydan kernewliligi qanshaǵa teń (kV/m)?
/9^V-У
1. Gravitatsion hám elektrostatik maydanda orınlanǵan jumıstıń uqsas tárepleri nede?
2. Elektrostatik maydanda noqatlıq zaryadtı kóshirinde orınlanǵan jumıs traektoriyası forması qanday baylanısqan?
3. Elektrostatik maydan ne ushın konservativ kúsh esaplanadı?
ELEKTR MAYDANDA JAYLASQAN NOQATLÍQ ZARYADTÍŃ POTENSIAL ENERGIYASÍ
Joqarı kernewli (10000 V hám onnan úlken) transformatorlardıń atirapı metall torlı tosıq penen orap qorshalanadı.
Soraw: Bul qorshalǵan tosıq qanday maqsette hám qanday qáwipli jaǵdaylardıń júz beriwiniń aldın alıw ushın ornatıladı?
1. Elektr maydanda jaylasqan noqatlıq zaryadtıń potensial energiyası.
2. Noqatlıq zaryad maydanınıń potensialı.
3. Potensiallar parqı.
4. Ekvipotensial betler.
Elektr maydannıń orınlanǵan jumısı esabına zaryadtıń potensial energiyası kemeyedi. Sonıń ushında elektr maydanda q0 zaryadtı bir noqatdan ekinshi noqatqa kóshiriw ushın orınlanǵan jumıs sol noqatdaǵı zaryadlar potensial energiyalarınıń parqına teń boladı, yaǵniy:
A1.2 = -AWp =-(Wp2-Wp1) = (WP1-WP2) (1)
Gravitacion potensial energiya hám elektr potensial energiyası júdá uqsas, q1 hám q2 zaryadlardıń óz-ara tásir potensial energi¬yası:
W = k^ (2)
r
q zaryadtan r1 aralıqta turǵan q0 zaryadtı r2 aralıqqa kóshiriwde orınlanǵan jumıs tómendegishe tabıladı:
A=k- k^ (3)
Г1 Г2
1. Noqatlıq zaryad maydannıń potensialı
Elektr maydandı xarakterleytuǵın fizik shamalardan jáne biri maydan potensialı esaplanadı. Bul túsinik penen tanısıwda elektr maydan energetik xarakterde ekenliginen paydalanamız. Elektr maydanǵa kiritilgen zaryadtıń maydan menen óz-ara tásir energiyası tek maydanǵa baylanıslı bolmastan, kiritilip atırǵan zaryad muǵdarınada baylanıslı esaplanadı.
Elektr maydanınıń qandayda bir noqatına jaylasqan hár túrli sınaw bóleksheleriniń potensial energiyalarıda hár túrli, bıraq potensial energiyasınıń sınaw zaryadına bolǵan qatnası maydannıń tap sol noqatı ushın ózgermes fizikalıq shamadan ibarat boladı. Bul fizikalıq shama potensial delinedi hám ol ф háribi menen belgilenedi . Yaǵniy:
WP =v q
Bul formulaǵa tiykarlanıp elektr maydan potensialın tómendegishe túsindiriw múmkin:
Elektr maydannıń qandayda bir noqatındaǵı potensialı maydannıń sol noqatındaǵı potensialı maydannıń sol noqatına kiritilgen bir birlik oń sınaw zaryadınıń potensial energiyasına san jaǵınan teń bolǵan fizikalıq shama esaplanadı.
Yaǵnıy:
Wp
O =— (4)
—о
Noqatlıq q zaryad payda etken maydannıń qandayda bir noqatındaǵı potensial tómendegi formula menen anıqlanadı:
(p = к •— (5)
2. Potensiallar parqı
Energiyada, zaryadta skalyar shama, sol sebepli potensialda skalyar shama boladı. (3) hám (4) formulalarǵa tiykar, elekt¬rostatik maydanda q0 zaryadtı kóshiriwde orınlanǵan jumıs tómendegishe anıqlanadı:
A = W1-W2 = —0 • (k • - - к • —) = —0 • (O -O) (6) ri r2
Bunnan elektr maydannıń eki noqatı arasındaǵı potensiallar parqı (ayırması):
A
O -O2 =Ao = — (7)
—0
boladı. 0
(7) formulaǵa tiykar potensiallar parqı (ayırması)n tómendegishe anıqlaw múmkin:
Bir birlik oń zaryadtı maydannıń bir noqatınan ekinshi noqatına kóshiriwde orınlanǵan jumısqa muǵdar jaǵınan teń bolǵan fizikalıq shamanıń elektr maydanınıń eki noqatı arasındaǵı potensiallar parqı delinedi. Potensiallar parqınıń birligide potensial sıyaqlı Volt
[W ] l J
(V) birliginde belgilenedi. [Ao] = 7—г dan l V = — ǵa teń.
[—o] 1C
Eger elektr maydandı bir emes, bir neshe zaryadlar sisteması payda qılǵan bolsa, noqatlıq maydannıń qandayda bir noqatındaǵı potensialı zaryadlardıń erkin payda qılǵan maydanlar potensiallarınıń algebralıq jıyındısına teń:
Ф = Ф1 + Ф2 +■■■+ Фп
Bul qatnaslar maydanlar superpoziciya prinsipiniń tikkeley nátiyjesi.
3. Ekvipotensial betler
Noqatlıq zaryadtan birdey uzınlıqta jaylasqan noqatlardıń potensialları teń boladı. Eger bul noqatlar birlestirilip shıǵılsa, payda bolǵan bet ekvipotensial bet delinedi.
Noqatlıq zaryad payda etken maydannıń ekvipotensial betleri orayı zaryadta jaylasqan konsentrik sferalardan ibarat bolıp, onıń qálegen noqatında elektr maydan kúsh sızıqları sol sferalarǵa perpendikulyar ráwishte baǵıtlanǵan (4.12-súwret).
Elektr maydan kernewliligi hám potensiallar parqı arasındaǵı qatnas tómendegishe:
E =
d
Bul jerde d - potensialları ф hám ф2 bolǵan noqatlar arasındaǵı aralıq. Bunnan maydan kernewliligi ólshem birligi [V/m] ge teń ekenligi kelip shıǵadı.
1-tapsırma
Súwrette elektr togın islep shıǵarıwdan baslap tutınıwshılarǵa jetip barıwǵa shekem bolǵan process 1, 2, 3, 4, hám 5 nomerleri menen belgilep kórsetilgen.
Olardıń wazıypaların túsindirip beriń.
2-tapsırma
Elektrovoz ózgeriwsheń elektr togı menen táminlengen hawa kabellerinen ótip atırǵan elektr energiyası járdeminde háreketlenedi. Lokomotivtiń maksimal tezligi 140 km/h, dvigateliniń quwatlılıǵı bolsa 4,7 MWt bolsa, lokomativ dvigatelinde ótip atırǵan tok kúshin esaplań.
1. Másele sheshiw úlgisi:
Hawada turǵan 5 cm radiuslı metall sferaǵa 30 nC zaryad berildi. Zaryadlanǵan sfera orayınan 2 cm, sfera betinde hám sfera betinen 5 cm aralıqtaǵı noqatda maydan potensialın anıqlań.
Berilgeni:
C 510-2m
q = 30 nC = 30-10-9 C r = 5 cm = 5-10-2 m r1 = 2 cm = 2-10-2 m r2 = 5 cm = 5-10-2 m fc = 9 • 109 N • m2/C
C2 (510-2 + 510-2) Juwabı: 5400 V; 2700 V.
0ishinde 0sırtında 9 ^10 N • гл 2
m2 3010-9 C
Shınıǵıw
1. Protonnan 5,3-10-11 m uzaqlıqta elektr maydan potensialın tabıń. Protonnan sonday uzınlıqta jaylasqan elektronnıń potensial energiyasın tabıń.
2. Massası 1 g bolǵan kishkene shar potensialı 600 V bolǵan A noqatdan potensialı nólge teń B noqatqa kóshirildi. Shardıń zaryadı 10 nC, A noqatdaǵı tezligi 20 cm/s bolsa, B noqatdaǵı tezligin tabıń.
3. Diametri 2 cm bolǵan metall shar -150 V potensialǵa shekem zar¬yadlanǵan. Shar betindegi artıqsha elektronlar sanın tabıń.
4. Zaryadları 20/3 nC hám 40/3 nC bolǵan eki shar bir-birinen 40 cm aralıqta turıptı. Olardı bir-birinen 25 cm ge shekem jaqınlastırıw ushın qansha jumıs orınlaw kerek?
5. Massası 40 mg, zaryadı 1 nC bolǵan shar 10 cm/s tezlik penen háreketlenip, 4 nC ǵa teń bolǵan noqatlıq zaryadqa minimal qansha aralıqqa jaqınlastırıw múmkin?
ELEKTR MAYDAN ENERGIYASÍ
Bul zaryadlanǵan sharlar óz-ara ótkizgish simlar arqalı jalǵanǵanda qanday process júz beredi?
Juwabıńızdı túsindiriń.
1. Elektr maydan energiyası.
2. Jekelengen ótkizgishtiń elektr maydan energiyası.
3. Kondensatordıń elektr maydan energiyası.
4. Elektr maydan energiyasınıń tıǵızlıǵı.
1. Elektr maydan energiyası
Aldınǵı temalarda aytqanımızday ótkizgishti zaryadlaw ushın zaryadlaw arasındaǵı óz-ara iyterisiwshi kúshlerde jumıs atqaradı. Bul jumıs esabına zaryadlanǵan hár qanday ótkizgish belgili bir energiyaǵa iye boladı. Zaryadlanıw waqtında bolsa ótkizgish sol energiyanı sarıplaydı. Zaryadlanǵan ótkizgish alǵan energiyası muǵdar jaǵınan (Wel - bul energiya elektr maydan energiyası dep ataladı) onı zaryadlawda orınlanǵan jumıstıń muǵdarına teń boladı, yaǵnıy
W, = A
el
Ótkizgishti zaryadlawda orınlanǵan jumıs qanday esaplanadı?
Dáslep dene zaryadlanbaǵan bolsa, onıń potensialı nólge teń boladı. Oǵan q zaryad berilse, onıń potensialı nolden ф ge shekem
ózgeredi. Ótkizgishti zaryadlawda orınlanǵan jumıs muǵdar jaǵınan 4.13-súwrettegi belgilengen maydanǵa teń boladı. Deneni zaryadlawda orınlanǵan jumıs:
A = q^ort (1) boladı. Dene potensialınıń ortasha mánisi onıń baslanǵısh hám aqırǵı mánisleriniń ortasha arifmetik muǵdarına teń boladı,
yaǵnıy:
0 + p p
Po‘rt =
фа,л nıń mánisi (1) teńlikke qoyıp, tómendegi formulanı payda etemiz:
A =
Demek, deneni zaryadlawda orınlanǵan jumıs onıń zaryadı menen potensialı kóbeymesiniń yarımına teń boladı eken.
2. Jekelengen ótkizgishtiń elektr maydan energiyası A = Wel qatnasına kóre jekelengen ótkizgishtiń elektr maydan energiyası tómendegishe jazamız:
qp C • p2 q2
Wel =
3. Kondensatordıń elektr maydan energiyası
Eger zaryadlanǵan dene kondensatordan ibarat bolsa, onıń elektr maydan energiyasın (Wkon) esaplawda (4) formuladaǵı zar¬yad muǵdarın kondensatordıń zaryadı menen, potensialın bolsa onıń qaplamaları arasındaǵı potensiallar parqı menen almastırılıwı kerek, yaǵnıy:
W = q■ {q\ -ft) = C ■ (ft -ft)2 = q^ (5)
kon 2 2 2C
bolǵanlıǵı ushın zaryadlanǵan kondensatordıń elektr maydan energiyası formulasın
Wk = = CU2 = q- (6)
kon 2 2 2C
kórinisinde jazıw múmkin.
Zaryadlanǵan deneniń energiyası onıń atirapında payda bolǵan elektr maydanında toplanǵan bolıp, energiyasınıń mánisi elektr maydanı tarqalǵan keńisliktiń kólemine hám maydannıń kernewliligine baylanıslı boladı. Arnawlı (jeke) jaǵdayda zaryadlanǵan tegis kondensatordı kórip shıǵayıq. Tegis kondensator qaplamalarındaǵı zaryad payda etken elektr maydanı onıń qaplamaları arasında toplanǵan boladı. Kondensator qaplamaları orasındaǵı kólemdi
V=S-d formula járdeminde ańlatamız.
S * S * S
Zaryadlanǵan tegis kondensatordıń sıyımlılıǵı C = — hám
d
kondensator maydan kernewliligi menen qaplamaları arasındaǵı potensiallar parqı arasındaǵı baylanıs hámde (6) formulaǵa tiykar tómendegige iye bolamız:
W = CU-2_ s0 sSd2 EE SO• SEE *v (7)
2 2d 2
Zaryadlanǵan tegis kondensatordıń energiyası onıń payda etken elektr maydanı kernewliliginiń kvadratına hám sol maydan iyelegen keńisliktiń kólemine tuwrı proporcional.
4. Elektr maydan energiyasınıń tıǵızlıǵı
Maydannıń kólem birligine tuwri kelgen energiya tıǵızlıǵı dep ataladı. Ańlatılıwına kóre:
W S ■ SE 2 S ■ SE 2 0 = W =s0 SE *V = s0 SE (8)
V 2V 2
Hár bir kondensator ózinde zaryad penen birge elektr maydan energıyasın toplaw qásiyetine de iye. Bul energiyanı kondensatordı uzaq waqıt dawmında saqlap bolmaydı. Kondensator alǵan zaryad waqıt ótiwi menen qaplamaları arasında razryadlanadı.
1-tapsırma
a-súwrettegi lamposhkanıń qasına tap sonday lamposhkadan jáne ekewi izbe-iz jalǵansa, Ь-súwrettegi sıyaqlı boladı. Birinshi lamposhkanıń jaqtılıǵı qanday ózgeredi ? Juwaplarıńızdı túsindiriń.
2- tapsırma
Velosipedtiń balonına ornatılǵan maslama (dinam)nıń aylanıw bólimi aylanǵanda oǵan sımlar arqalı jalǵanǵan lamposhka neniń esabınan janadı? Eger velosiped tezirek júrse lamposhka¬nıń jaqtılıǵı ózgereme? Juwaplarıńızdı túsindiriń.
1. Másele sheshiw úlgisi:
Tegis hawa kondensatordıń sıyımlılıǵı 0,1 [J.F ǵa teń bolıp, 200 V potensiallar parqına iye. Kondensatordaǵı elektr maydan energiyasın esaplań.
Berilgeni: Formulası Sheshiliwi
C = 0,1 ^F = M0-7 F ф2- ф1 = 200 V W = C• p2 -Pl)2 w= 10-7 F • 4 • 1 0 4 V = 210-3 = 2mJ
2 2
Juwabı: 2 mDj.
W=?
Shınıǵıw
1. Massası 10-8 g bolǵan zaryadlanǵan shań bólekshesiniń potensial¬lar farqı 5 kV bolǵan eki parallel plastinkalar orasındaǵı bir jınslı elektrostatik maydanda teńsalmaqlılıqta turıptı. Eger plastinkalar arasındaǵı aralıq 5 cm bolsa, bóleksheniń zaryadın tabıń.
2. Zaryadlanǵan sheksiz tegislik jaqınındaǵı 2 nC noqatlıq zaryad maydanınıń tásirinde kúsh sızıqları boylap 2 cm jılısadı. Bunda elektr maydan 5 ^Dj jumıs orınlanadı. Tegislikdegi zaryadtıń sırt betiniń tıǵızlıǵın tabıń.
3. 40 mg massalı, 1 nC oń zaradlı shar 10 cm/s tezlik penen háreketlenedi. Bul shar 8 nC ǵa teń bolǵan noqatlıq zaryadqa minimal qansha aralıqqa jaqınlasıwı múmkin?
4. Hár biri ф0=25 V ge shekem zaryadlanǵan 64 birdey shar sıyaqlı sınap tamshılarınıń qosılıwınan payda bolǵan úlken sınap tamshısınıń potensialı ф nı tabıń.
(?)
1. Zaryadlanǵan deneniń elektr energiyası qanday shamalarǵa baylanıslı?
2. Kondensatordı zaryadlawda qanday jumıs orınlanadı?
3. Zaryadlanǵan kondensator energiyası qay jerde toplanadı?
ÁMELIY SHÍNÍǴÍW ENERGIYANÍŃ BIR TÚRDEN BASQA TÚRGE AYLANÍWÍ
Qáwipsizlik qaǵıydaları:
- Elektr kepserlew procesinde abaylı bolıń.
- Jelimlew procesinde abaylı bolıń.
- Shınıǵıwdıń maqseti: energiyanıń saqlanıw hám aylanıw nızamların úyreniw.
Kerekli asbap-úskeneler: 2 aǵash bólegi (birewiniń tómengi ólshemi 25x5x2 cm, birewiniń sızıǵıshın paydalansa da boladı), 2 dana DVD disk,
2 dana plastik ıdıs (baklashka) qaqpaǵı, 2 dana bolt-gayka hám shayba, rushkanıń ústki plastmassa bólimi, 1 dana elektr dvigatel, jaqtılıq diodı, termojelim, elektr kepserlegish, kardon.
Jumıstı orınlaw tártibi:
1. Sizǵishtıń bir tárepinen 5 sm aralıqta noqat belgileń hám sol noqattan bont siyatuǵın keńlikte tesik ashıń.
2. Jelim járdeminde sizǵıshtı aǵash brusokqa bekkemleń.
3. Kardondı disk kórinisinde qıyıp,eki disk arasındaǵı jelimlew (bunda kardonnan qırqıp alınǵan disk diametri DVD disk diametri- nen kishirek boladı).
4. Eki disktiń sırtqı tárepi ortasına plastik ıdıs qaqpaǵın jelimleń.
5. Qaqpaqtıń ortasınan tesik ashıń hám bolt-gayka járdeminde sızıǵıshqa bekkemleń.
6. Diskti qálegen jerinen tesip, ekinshi bolt-gaykanı bekkemleń. Bolttıń artıqsha bólegi ústine rushkanıń plastmassa bólegin kiydirib, gayka járdeminde bekkemleń (bunda plastmassa bólegi bont ústinde erkin aylana alsın).
7. Elektr dvigateldi aǵash brusoktıń ekinshi tárepine jelimleń.
8. Jalǵawshı sımlar járdeminde elektr dvigateldiń eki polyusine jaqtılıq diodın elektr kepserlegish járdeminde jalǵań.
9. Rezina sheńberdiń bir tárepin elektr dvigateldiń shkifli balonına, ekinshi tárepin bolsa diskler arasındaǵı kardon disk ústine kiydiriń.
10. Bont ústine rushkanıń plastmassa bólegi kiydirilgen uslaǵıshtan uslap aylandırıń.
11. Disklerdi aylandırǵanda dvigatelge bekkemlengen jaqtılıq diodtıń janıwın baqlań hám juwmaq shıǵarıń.
1. Siz energiyanıń bir túrden basqasına ótiwin qanday shınıǵıw járdeminde kórsete alasız?
2. Qanday energiya basqa qanday túrdegi energiyaǵa aylanıwın baqlaǵansız?
3. Joqarıda orınlanǵan ámeliy jumıslarıńızdaǵı úskenelerden qaysıların basqa úskeneler menen almastırsada, ámeliy jumıstı orınlasada boladı?
4. Joqarıdaǵı ámeliy shınıǵıwlarda qanday energiya basqa qanday energiyaǵa aylanadı?
MÁSELELER SHESHIW Másele sheshiw úlgisi:
1. Massası 10 g bolǵan shar potensialı 100 V bolǵan A noqatdan potensialı nólge teń B noqatqa kóshirilmekte. Shardıń zaryadı 10 nC, A noqatdaǵı tezligi 2 cm/s. Shardıń B noqatdaǵı tezligin anıqlań.
Berilgeni: Formulası Sheshiliwi
m = 10 g = 10-2 kg A = q [фгФв) Zaryadlanǵan shar elektr maydan
фА=100V = mv] - mvB k 2 2 kúsh tásirinde kóshiriledi. Elektr kúshler¬diń
фв = 0 shardı kóshiriwde orınlanǵan shardıń kinetik energiyasınıń ózgeriwine teń ko'chirishda bajargan ishi
q =10-8 C shar kinetik energiyasınıń ózgeriwina
uA = 2-10-2 m/s teń, yaǵniy: A = AEk.
л nr л mvA mvB Agar A = q[(pA фв) va AEk = A
qatnaslardan paydalansaq, B noqatındaǵı tezlik tómendegi kóriniske iye boladı:
h 24 (VA -VB )
41 =V VA- m ;
v_ 1410- 210-8 (™ - 0). 1,4-
B V 10-2 s
UB = ? Juwabı: 1,4 cm/s.
Shınıǵıw
1. 2,22-10-10 C zaryadqa iye bolǵan sabın góbikshesi gorizon¬tal tegis kondensatordıń maydanında teńsalmaqlılıqta turıptı. Góbiksheniń massası 0,01 g hám plastinkalar aralıǵı 5 cm. Kondensator plastinkaları arasıdaǵı potensiallar parqın anıqlań.
2. 792 V potensialǵa shekem zaryadlanǵan shar zaryadınıń sırt betiniń tıǵızlıǵı 3,33-10-7 C/m2. Shardıń radiusın anıqlań.
3. Elektr maydannıń tásiri astında elektron háreketlenip, tezligin v1 =10 Mm/s dan u2 = 30 Mm/s ǵa shekem asırdı. Kóshiwdiń baslanǵısh hám aqırǵı noqatları arasındaǵı ф1-ф2 potensiallar parqın tabıń. Elektronnıń massası me = 9,1-10-31 kg, zaryadı bolsa e = 1,6-10-19 C ǵa teń.
4. Plastinkalarınıń maydanı 1 m2, orasıdaǵı aralıq 1,5 mm bolǵan tegis hawa kondensatorınıń sıyımlılıǵın anıqlań.
5. Jer sharınıń sıyımlılıǵın anıqlań. Jer sharınıń radiusın 6400 km dep alıń.
IV BAPQA TIYISLI MÁSELELER
1. Radiusı 20 cm bolǵan jekkelengen metall shardıń vakuum (e1 = 1) daǵı hám suw (E2 = 81) ge túsirilgen haldaǵı elektr sıyımlıqları C1 hám C2 ni tabıń.
2. -16 nC hám 36 nC zaryadlar bir-birinen 10 cm aralıqta jaylas¬qan. Maydan kernewliligi nólge teń bolǵan noqat 2-zaryadtan qansha aralıqta jaylasqan?
3. Tárepleri 10 cm bolǵan turaqlı túrde úshmúyeshliktiń eki ushında -4 nC hám 4 nC bolǵan eki noqatlıq zaryad jaylasqan. Úshmúyeshliktiń úshinshi úshındaǵı elektr maydan kernewliligin tabıń.
4. Potensiallar parqı 100 V bolǵan eki noqat arasındaǵı noqatlıq zaryadtı kóshiriwde maydan 5 pDj jumıs orınlanǵan bolsa, zaryad muǵdarın tabıń.
5. Elektrostatik maydannıń qandayda bir noqatındaǵı 50 nC zaryad 7,5 [iDj potensial energiyaǵa iye. Sol noqatdaǵı elektr maydan potensialın tabıń.
6. Eki 0,4 pC hám -0,6 [Dj.C noqatlıq zaryadlar bir-birinen 12 cm aralıqta jaylasqan. Zaryadlardı tutastırıwshı kesindi ortasındaǵı elektr maydan potensialın tabıń.
7. Zaryadı 3 nC bolǵan eki noqatlıq zaryad hawada bir-birinen 50 cm aralıqta turıptı. Olardı 20 cm ge shekem jaqınlastırıw ushın orınlanǵan jumıstı tabıń.
8. Eger zaryadlanǵan eki parallel plastinka arasındaǵı aralıq 12 cm, potensiallar parqı 180 V bolsa, plastinkalar arasındaǵi maydan kernewliligin anıqlań.
9. Kernewliligi 6000 V/m bolǵan bir jınslı elektr maydanda alınǵan eki noqat arasındaǵı aralıq 2 cm ge teń bolsa, potensiallar parqın tabıń.
10. Tegis kondensator qaplamaları arasındaǵi kernewlilik 150 V, zaryadı bolsa 80 pC bolsa, kondensatordaǵı elektr maydan energiya¬sın tabıń.
11. Tegis kondensatorǵa 40 pC zaryad berilgende onıń energi¬yası 20 mDj ǵa teń boldı. Kondensator qaplamaları arasındaǵı kernewlilikti tabıń.
12. Dielektrik sińiriwsheńlikti 4 hám kernewliligi 3-103 V/m bolǵan ortalıqtaǵ elektr maydannıń energiya tıǵızlıǵın tabıń. Ortalıqtıń dialektrik sińiriwsheńligi 4 ke teń.
13. Kernewliligi 27,3 kV/m bolǵan elektr maydanda háreket qılıp atırǵan elektronnıń tezleniwi nege teń (m/s2)?
14. Massası 0,1 mg bolǵan zaryadlanǵan tamshı, kernewliligi 100 N/C bolǵan bir jınslı elektr maydanda teńsalmaqlılıqta turıptı.
Tamshınıń zaryadın tabıń (C).
15. Radiusı 2 cm bolǵan metall sharǵa 1,2 nC zaryad berildi. Shar sırtı jaqınındaǵı elektr maydan kernewliligin tabıń (kV/m).
16. Radiusı 6 cm bolǵan metall sharǵa 24 nC zaryad berilgen. Shar orayınan 3 cm, sırt betinen 4 cm uzaqlıqtaǵı kernewlilikti tabıń (kV/m).
17. Radiusı 12 cm bolǵan shardıń sırt betinde 0,18 pC zaryad tegis bólistirilgen. Shardıń orayındaǵı maydan potensialın tabıń (V).
18. Eki birdey belgidegi noqatlıq zaryad arasındaǵı aralıqtı 9 márte kemeytirsek, olardıń óz-ara tásir potensialı qalay ózgeredi?
19. Radiusı 5 cm bolǵan metall shar 2 mC ge shekem zaryadlanǵan. Shar sırt betinen 10 cm aralıqtaǵı noqattıń potensialı shar sırt betinen 5 cm aralıqtaǵı potensialinan qanshaǵa parq qıladı?
|