I-BOB. IMPULS ELEMENTI VA UNING TENGLAMALARI

|
I-BOB. IMPULS ELEMENTI VA UNING TENGLAMALARI
|
bet | 3/10 | Sana | 24.08.2024 | Hajmi | 329,29 Kb. | | #269820 |
Bog'liq Impuls va raqamli avtomatik boshqarish sistemalariI-BOB. IMPULS ELEMENTI VA UNING TENGLAMALARI
1.1. AMPLITUDA-IMPULS ELEMENTI VA UNING EKVIVALENT TASVIRI
Avtomatik boshqaruv tizimlari(ABT)da impuls va raqamli usullar.
Diskret avtomatik boshqaruv tizimlari zamonaviy asbobsozlik, boshqaruv va aloqa texnologiyalarida muhim rol o‘ynaydi. Ularning afzalliklari samaradorlik, yuqori dinamik xususiyatlar, engil vazndir. Ularni qo‘llash sohalari juda xilma-xildir.
Diskret tizimlarning eng muhim klassi raqamli ABT hisoblanadi. Avtomatik boshqaruv tizimlarida raqamli hisoblash mashinalaridan (RHM) foydalanishning dastlabki natijalari shuni ko‘rsatdiki, ular analog texnikaga nisbatan katta moslashuvchanlik va ko‘p qirralilikka ega. Natijada, raqamli boshqaruv vositalari o‘ziyurar qurollarda keng qo‘llanila boshlandi. Ulardan foydalanish sifat jihatidan yangi boshqaruv muammolarini hal qilishga, analog texnologiyalar yordamida amalga oshirish qiyin bo‘lgan ko‘plab ma'lumotlarni qayta ishlash bilan bog‘liq murakkab boshqaruv algoritmlarini amalga oshirishga imkon berdi. Analog texnologiyalar asosida amalga oshiriladigan boshqaruv algoritmining murakkablashishi muqarrar ravishda rezistorlar, kondansatörler va boshqa elementlarning sonini ko‘paytirishni talab qiladi.
Shu bilan birga, raqamli tizimlar doirasida boshqarish algoritmining shunga o‘xshash murakkabligi faqat RHM uchun dasturning murakkablashishiga olib keladi. Raqamli tizimlar yuqori shovqin immunitetiga ega, chunki bunday tizimlardagi signallar kodlangan va deyarli xatosiz uzatiladi (darajani kvantlash orqali kiritilgan xato bundan mustasno). Boshqarish pallasida RHM-dan foydalanish chiziqli bo‘lmagan dasturlash usullarini, optimal boshqaruvni, o‘z-o‘zini sozlash tizimlari nazariyasini qo‘llashga imkon beradi.
Signallarni darajaga qarab kvantlashni hisobga olgan holda, raqamli ABT ning matematik modeli tubdan chiziqli emas va o‘rganish juda qiyin. Natijada, bunday tizimlarni loyihalash jarayoni odatda ikki bosqichga bo‘linadi. Birinchi bosqichda chiziqli yaqinlashish-chiziqli impuls tizimi qo‘llaniladi. Bu darajadagi kvantlash operatsiyasini hisobga olmaydi va agar kerak bo‘lsa, tizimning uzluksiz qismini linearizatsiya qiladi. Raqamli o‘ziyurar qurollarning chiziqli modellaridan foydalanish ularni tahlil qilish va sintez qilishning bir qator muhim masalalarini hal qilishga imkon beradi: sifat ko‘rsatkichlarining tizim parametrlariga bog‘liqligini o‘rganish, boshqaruv algoritmlarini sintez qilish, RHM boshqaruv algoritmini shakllantirishga qo‘yiladigan talablarni aniqlash va h.k.
Tadqiqotning ikkinchi bosqichida raqamli ABT ning chiziqli bo‘lmagan matematik modeli qo‘llaniladi. Bu sizga tizimda o‘chmas tebranishlar paydo bo‘lish ehtimolini aniqlashga, ularning parametrlarini, mavjudlik sohasini va boshqalarni aniqlashga imkon beradi.
Ushbu kurs chiziqli matematik modellar asosida raqamli ABT dinamikasini ko‘rib chiqadi. Agar raqamli tizimlarning chiziqli bo‘lmagan matematik modellaridan foydalanish zarur bo‘lsa, siz hozirgi adabiyotlardan foydalanishingiz mumkin.
Uzluksiz tizimlarda bo‘lgani kabi, diskret tizimlar dinamikasini o‘rganish holat o‘zgaruvchilari yoki kirish va chiqish o‘zgaruvchilari yordamida amalga oshirilishi mumkin. Birinchi holda, tadqiqot odatda vaqt sohasida amalga oshiriladi, farq tenglamalari tizimini ko‘rib chiqadi va uning echimlarining xususiyatlarini tahlil qiladi. Ushbu yondashuv va uning doirasida ishlab chiqilgan usullar juda samarali. Ular sizga chiziqli bo‘lmagan ko‘p o‘lchovli diskret tizimlarni ko‘rib chiqishga, ularning xususiyatlarini to‘liq o‘rganishga, turli xil ishlab chiqarishda sintez muammolarini hal qilishga imkon beradi.
Ikkinchi holda, holat o‘zgaruvchilarining butun to‘plami o‘rganilmaydi, faqat ba'zi miqdorlarning xatti - harakatlari, ularning o‘zgarishi bilan ABT sifati baholanadi - tizimning chiqish o‘zgaruvchilari. Tadqiqot vazifasi chiqish o‘zgaruvchilarining kirish qiymatlariga bog‘liqligini tahlil qilishni, ushbu o‘zgaruvchilar uchun tizimga kerakli xususiyatlarni qanday berish kerakligini hal qilishni va boshqalarni o‘z ichiga olishi mumkin.
Eng oddiy impuls tizimi impuls elementi va uzluksiz qismning ulanishi sifatida ifodalanishi mumkin. Amplituda-impuls elementini (AIE) ko‘rib chiqing. Impuls elementi-bu chiqish vaqtida t=0,T, … nT, … ixtiyoriy shakldagi impulslar ketma-ketligi x[nT] kirish signalining diskretlariga mutanosib amplitudalar bilan kuzatiladigan qurilma. Diagrammalardagi AIE belgisi va bir-biriga mos keladigan kirish va chiqish signallari.
Rasm.1.
I Eni matematik tavsiflashda ideal impuls elementi (IIE) tushunchasi qulay bo‘lib chiqadi. Ideal impuls elementi deganda biz chiqish qiymati x*(t) ketma-ketligi bo‘lgan bog‘lanishni tushunamiz-kirish qiymatining diskretlariga teng maydonlar bilan funktsiyalar x[nT] . Funktsiya bo‘lsin s(t) vaqt ichida qo‘llaniladigan kirish signalining birlik diskretiga mos keladigan IE chiqishidagi impuls shaklini belgilaydi t =0 , chiziqlilik xususiyati tufayli x [nT] diskretiga mos keladi impuls
(1)
(t argumentining nT ga siljishi impuls t=pt va undan oldin sodir bo‘lishi bilan izohlanadi). Iie ketma-ket birikmasining x[nT] diskretiga va s(t) impulsli o‘tish funktsiyasi bilan uzluksiz bog‘lanishga reaktsiyani aniqlaymiz (2-rasmga qarang). Shu bilan birga .
U zluksiz bog‘lanishdan o‘tib, Delta funktsiyasi impulsli o‘tish xarakteristikasining xususiyatlari tufayli signalga aylanadi va shu bilan zanjirning chiqishida (1) funktsiyaga mos keladigan funktsiyani olamiz .Bundan kelib chiqadiki, impulsning ixtiyoriy shakli bo‘lgan impuls elementi s(t) iie va uzluksiz bog‘lanishning impulsli o‘tish funktsiyasi s (t) bilan ketma-ket ulanishi sifatida ifodalanishi mumkin. Ushbu uzluksiz aloqani uning uzatish funktsiyasi s(p)=L[s(t)] bilan ham berish mumkin. Impuls shaklini aniqlaydigan chiziqli bo‘g‘in, shuningdek, shakllantiruvchi bo‘g‘in yoki ekstrapolyator deb ataladi va odatda uni tizimning uzluksiz qismiga ulaydi. Shunday qilib, bitta IE bilan chiziqli impuls tizimida ideal IE va uzluksiz qismni ajratish mumkin. Rasm-2.
|
| |