Modul Kuliah Fisika Industri

Modul 12 Fisika Industri Semester Genap Resa Taruna Suhada
MODUL 12 a. Distribusi muatan dalam konduktor
Di dalam konduktor dapat dialirkan arus listrik sebab elektron pada konduktor dapat bergerak bebas. Berbeda dengan isolator, semua elektron terikat pada masing-masing atom sehingga bila ada medan listrik, elektron tetap tidak bergerak, akibatnya tidak ada arus yang mengalir. Bila pada konduktor diberi muatan, maka akan tejadi perubahan distribusi elektron bebas. Setelah semua elektron menempati posisinya, medan listrik dalam logam harus sama dengan nol, sebab bila tidak maka elektron bebas akan bergerak dalam logam. Bila terus diberikan (melampaui keadaan setimbang), muatan ada pada permukaan logam . jika dipilih sebuah permukaan S tepat di bawah, maka menurut hukum Gauss muatan pada permukaan itu harus nol sebab medan listrik pada permukaan logam harus nol, atau:
b. Pelat Tipis Bermuatan
Bila kita mempunyai selembar pelat tipis dengan luas yang cukup besar diberi muatan +Q yang tersebar secara homogen pada pelat tersebut. Untuk menghitung kuat medan E pada jarak r, maka kita harus membuat permukaan gauss
Dari gambar dapat ditarik beberapa kesimpulan sebagai berikut
* Karena pelat luas dan muatan tersebar homogen, maka medan listrik harus serba sama dan tegak lurus pada pelat.
Akibatnya menjadi :
c. Bola Bermuatan
Misalkan diambil sebuah bola terbuat dari bahan isolator dengan jari-jari R. Bola ini mempunyai muatan yang tersebar merata di dalam bola isolator tersebut. Kemudian , bagaimana menghitung kuat medan listrik di dalam dan diluar bola. Karena muatan tersebut merata dalam bola, rapat muatan dalam bola adalah :
Kita buat permukaan gauss berupa bola dengan jejari r. Hukum Gauss menyatakan
Dimana Q adalah muatan listrik yang dilingkupi oleh S1 dalam hal ini :
Pada permukaan Gauss,dA=rdA, sehingga E=rE, karena baik medan listrik maupun elemen luasan , keduanya dalam arah radial. Harga E tak bergantung pada arah , jadi juga tak bergantung pada dA. Dengan demikian integral permukaan pada Gauss dapat ditulis sebagai :
konservatif seperti medan gaya gravitasi. Berhubung medan medan gaya coulomb dengan bentuk pernyataannya yang sama dengan medan gravitasi, sewajarnya kita mengharapkan sifat yang serup pula dari medan gaya coulomb (medan elektrostatik) tersebut. Memang dapat ditunjukkan bahwa medan elektrostatik adalah bersifat konservatif sehingga dapat pula kita defenisikan disini energi potensial listrik, dan berlaku pula hubungan EK + EP = Konstan.
Dalam mekanika telah ditunjukkan bahwa gaya gravitasi bersifat konservatif, yaitu kerja yang dilakukan medan gaya tidak bergantung kepada lintasannya. Jika suatu muatan q’ diletakkan dalam medan listrik, gaya listrik q’ adalah q’. Gaya ini adalah jumlah vektor dari gaya-gaya yang bekerja pada q’ oleh berbagai muatan yang menghasilkan kuat medan.Masing-masing gaya memenuhi Hukum Coulomb bersifat konservatif sehingga gaya q’ juga bersifat konservatif.
Kerja yang dilakukan oleh gaya listrik q’E pada muatan uji q’ untuk perpindahanyang sangat kecil ds adalah
Menurut defenisi, kerja yang dilakukan oleh gaya konservatif adalah negatif dari perubahan energi potensial(dU), sehingga:
Untuk suatu perpindahan muatan uji dari titik A ke B, potensialnya adalah:
dengan dU=beda energi yang dihasilkan UB=energi potensial pada posisi B (kedudukan akhir) UA = energi potensial pada posisi A(kedudukan awal) Misalkan ada (+q) di titik 0 dan muatan uji q’ di titik Q, gaya yang bekerja pada muatan uji adalah :
Untuk mencari beda energi potensial bila muatan q’ dipindahkan dari Q ke P adalah sebagai berikut :
atau secara umum, energi potensial medan listrik dari muatan (q) oleh muatan uji (q’) pada jarak r adalah :
|