Masala va topshiriqlar - 4-ma’ruza. Chiziqli algebraga kirish. Vektor va matrisalar bilan ishlash. Reja

|
4-ma’ruza. Chiziqli algebraga kirish. Vektor va matrisalar bilan ishlash. Reja
|
bet | 20/20 | Sana | 30.11.2023 | Hajmi | 1,98 Mb. | | #108188 |
Bog'liq 4-mavzu (Vek., matr., Ch.algeb)(111-155)Masala va topshiriqlar
1-amaliy mashg’ulot
2-, va 3-tartibli determinantlarni hisoblash usullari.
Determinantlarni hisoblang:
a) ; b) ;
c) ;
Variantlar
T/p
|
|
|
|
T/p
|
|
|
|
1
|
13
|
25
|
48
|
13
|
48
|
13
|
25
|
2
|
14
|
26
|
47
|
14
|
47
|
14
|
26
|
3
|
15
|
27
|
46
|
15
|
46
|
15
|
27
|
4
|
16
|
28
|
45
|
16
|
45
|
16
|
28
|
5
|
17
|
29
|
44
|
17
|
44
|
17
|
29
|
6
|
18
|
30
|
43
|
18
|
43
|
18
|
30
|
7
|
19
|
31
|
42
|
19
|
42
|
19
|
31
|
8
|
20
|
32
|
41
|
20
|
41
|
20
|
32
|
9
|
21
|
33
|
40
|
21
|
40
|
21
|
33
|
10
|
22
|
34
|
39
|
22
|
39
|
22
|
34
|
11
|
23
|
35
|
38
|
23
|
38
|
23
|
35
|
12
|
24
|
36
|
37
|
24
|
37
|
24
|
36
|
Изоҳ: Т/р устун журнал бўйича талабаларнинг рўйҳати. Аmaliy mashg’ulot Matlabda bajariladi.
2-amaliy mashg’ulot
Chiziqli algebraik tenglamalar sistemasini Gauss va Kramer usullari yordamida yechish.
Tenglamalar sistemasini Gauss usuli va Kramer qoidasi bo’yicha yeching:
а) b)
c)
Variantlar
T/p
|
|
|
|
T/p
|
|
|
|
1
|
13
|
25
|
48
|
13
|
48
|
13
|
25
|
2
|
14
|
26
|
47
|
14
|
47
|
14
|
26
|
3
|
15
|
27
|
46
|
15
|
46
|
15
|
27
|
4
|
16
|
28
|
45
|
16
|
45
|
16
|
28
|
5
|
17
|
29
|
44
|
17
|
44
|
17
|
29
|
6
|
18
|
30
|
43
|
18
|
43
|
18
|
30
|
7
|
19
|
31
|
42
|
19
|
42
|
19
|
31
|
8
|
20
|
32
|
41
|
20
|
41
|
20
|
32
|
9
|
21
|
33
|
40
|
21
|
40
|
21
|
33
|
10
|
22
|
34
|
39
|
22
|
39
|
22
|
34
|
11
|
23
|
35
|
38
|
23
|
38
|
23
|
35
|
12
|
24
|
36
|
37
|
24
|
37
|
24
|
36
|
Изоҳ: Т/р устун журнал бўйича талабаларнинг рўйҳати. Аmaliy mashg’ulot Matlabda bajariladi.
3-amaliy mashg’ulot
Vektorlar. Vektorlar ustidan chiziqli amallar. Chiziqli bog‘liq va chiziqli erkli vektorlar. Bazis.
Variantlar:
1. Quyida berilgan vektorlarning uzunligi va vektor yo’nalishidagi birlik vektorni toping.
1) = {2;-6;3}; 2) = {4;-5;2}; 3) = {6;10;0}.
2. Ushbu = {-2;11;z} vektorning uzunligi 15 ga teng bo’lsa, z ni toping.
3. A(-2; 5; -4), B(3; -7; 8), C(2; 4; 0) nuqtalar berilgan. va vektorlarni toping.
4. Agar = {-1; 3; 7} vektor va M(4; -3; 0) nuqta berilgan bo’lib,
a = MN bo’lsa, N nuqtaning koordinatalarini toping.
5. Agar bo’lib, vektorning Ox, Oy, Oz o’qlari bilan mos ravishda tashkil etsa, vektorining koordinata o’qlaridagi proeksiyalarini toping.
6. Quyida berilgan vektorlarning yo’naltiruvchi kosinuslarini toping.
1) = {-3;12;-4}; 2) = {3;-4;5}.
7. Vektor koordinata o’qlari bilan quyidagi burchaklarni tashkil etishi mumkinmi?
8. vektor Ox va Oy o’qlari bilan va tashkil etadi. Agar bo’lsa, uning koordinatalarini toping.
9. = {1; -2}, = {-2; 3}, = {-4; 7} vektorlar berilgan. Har bir vektorni, qolgan ikki vektorlarni bazis deb olganda, yoyilmalarini aniqlang.
10. Tekislikda A(2; -1), B(-1; -2), C(-2; -3) , D(-3; 2) nuqtalar berilgan. va vektorlarni bazis vektorlari deb, quyidagi vektorlarning yoyilmalarini toping:
1) ; 2) ; 3) ; 4) + ; 5) + + .
11. = {1; -3; 2}, = {-2; 1; 3}, ={1; -2; -1} vektorlar berilgan.
= {-6; 5; 11} vektorning , , bazis vektorlari bo’yicha yoyilmasini toping.
12. = {2; -1; 2}, = {1; 0; 2}, = {7; -7; 3}, = {-1; 2; 1} vektorlar berilgan. Bu vektorlarning har birining yo’yilmasini qolgan uchta vektorlarni bazis vektori deb qabul qilgan holda toping.
13. , va bo’lsa, ni toping.
14. va b vektorlar 600 burchakni tashkil etadi. , ekanligini bilgan holda (2 + )(2 - 3 ) vektorni hisoblang.
15. ABC uchburchakda vektor ga va vektor ga teng bo’lsa, quyidagi vektorlarni yasang:
1) 2) 3) .
16. = {5; -3;7} va ={3; -1; -2} vektorlar berilgan. Quyida berilgan vektorlarning koordinata o’qlaridagi proeksiyalarini toping:
1) + ; 2) - ; 3) -3 ; 4) ; 5) 2 - 3 ; 6)
17. va ning qanday qiymatlarida = 3i - 2j + k va = βi + 3j - 6k vektorlar kolleniar bo’ladi?
18. vektor berilgan. vektorga parallel, unga qarama- qarshi yo’nalgan va uzunligi 45 ga teng bo’lgan vektorni toping.
19. = {4; 6; 2} va ={-8; 10; -12} vektorlar ABC uchburchakning tomonlari bilan ustma- ust tushadi. Boshlari uchburchakning uchlarida va medianalar bilan ustma- ust tushgan vektorlarning koordinatalarini toping.
20. va vektorlar burchakni tashkil qiladi. , ekanligini bilgan holda quyidagilarni hisoblang.
1) ( , ); 2) 2; 3) 2; 4) ( + )2; 5) ( - )2;
6) (2 - 3 , 2 + 3 ); 7) (2 - 3 )2.
21. va vektorlar o’zaro ortogonal bo’lib, vektor bilan esa burchakni tashkil etadi. ekanini bilgan holda, quyidagilarni hisoblang.
1) (2 + 3 , 2 - 3 ); 2) ( + - )2 ;
3) (2 - 3 + 4 )2; 4) ( – - )2
22. Ushbu ayniyatni isbotlang va uning geometrik ma’nosini aniqlang.
23. Ushbu shartni qanoatlantiruvchi birlik va vektorlar berilgan. ni hisoblang.
24. , ekanini bilgan holda, α ning qanday qiymatlarida va vektorlar perpendikulyar bo’ladi.
25. vektorlar berilgan. Quyidagilarni hisoblang:
1) ; 2) ; 3) ;
4) ; 5) ; 6)
|
| |