– jadval - Toshkent moliya instituti statistika

9.3 – jadval
Viloyat tumanlarida jon boshiga to’g’ri keladigan daromad va nooziq-ovqat tovarlariga bo’lgan xarajatlar.
-
Tumanlar
|
Jon boshiga daromad, so’m (x)
|
Nooziq- ovqat tovarlariga xarajat, ming sum(u)
|
x 2
|
yx
|
Yx a0 a1 x
|
1
|
1215
|
782
|
1476225
|
950130
|
833.45
|
2
|
1244
|
889
|
1547536
|
1105916
|
847.08
|
3
|
1382
|
948
|
1719208
|
1310136
|
911.94
|
4
|
1384
|
1001
|
1915456
|
1385384
|
912.88
|
5
|
1352
|
1014
|
1827904
|
1370928
|
897.84
|
6
|
1435
|
992
|
2059225
|
1423520
|
936.85
|
7
|
1530
|
956
|
2340900
|
1462680
|
981.50
|
8
|
1639
|
951
|
2186321
|
1558689
|
1032.73
|
9
|
1547
|
962
|
2393209
|
1488214
|
989.49
|
10
|
1604
|
980
|
2572816
|
1571920
|
1016.28
|
11
|
1628
|
989
|
2650384
|
1610092
|
1027.56
|
12
|
2029
|
1101
|
4116841
|
2233929
|
1215.00
|
13
|
1917
|
1102
|
3674889
|
2112534
|
1163.39
|
14
|
2001
|
1304
|
4004001
|
2609304
|
1202.87
|
15
|
1997
|
1200
|
3988009
|
2396400
|
1200.99
|
Jami
|
23904
|
15171
|
38972924
|
24589776
|
15171.00
|
Viloyatdagi 15 tuman bo’yicha jon boshiga to’g’ri keladigan daromad va nooziq-ovqat tovarlariga bo’lgan sarflar o’rtasidagi korrelyatsion bog’lanishni aniqlash uchun regressiyasining chiziqli tenglamasini hisoblaymiz (9.3-jadval). Normal chiziqli tenglamalar tizimining koeffitsentlarini 9.3-jadval malumotlari yordamida aniqlash mumkin. Tenglamalar tizimiga jadvaldagi ma’lumotlarni qo’yib chiqamiz:
15a0 + 23904a1 =15171
23904 a0 +38972924a1 = 24589776
Har bir tenglamaning hadlarini a0 koeffitsentining oldidagi sonlarga bo’lsak quyidagilarga ega bo’lamiz:
a0+1593,6a1 =1011,4
a 0 +1630,4a1=1028,7
Ikkinchi tenglamadan birinchisini ayirsak, u holda quyidagilar kelib chiqadi:
36.8 a1 = 17.3 bu erdan
a 17.3 0.47
1 36.8
a1 parametr qiymatini birinchi tenglamaga qo’yib, a0 ning qiymatini hisoblaymiz: a0+1593.6*0.47=1011.4 bu erdan
a0 =1011.4-749=262.4 a0=262.4
Tenglamadagi a0 va a1parametrlarini quyidagi formulalar bilan ham aniqlash mumkin:
a0
y x2 yx x
n x2 ( x)2
15171 38972924 24589776 23904
15 38972924 (23904)2
262.4
a1= n yx y x 15 (24589776 15171 23904 0.47
n x2 ( x) 2 15 38972924 (23904) 2
Shunday qilib, korrelyatsion bog’lanish regressiyasining to’g’ri chiziqli tenglamasi quyidagi ko’rinishni oladi:
Yx =262.4+0.47*x
Ushbu tenglama yordamida U ning barcha qiymatlarini aniqlaymiz:
Yx1 262.4 0.47 *1215 833.45 sum
Yx2 262.4 0.47 *1244 847.08сум
Yx3 262.4 0.47 *1382 911.94сум
va h.k.
Demak, a 1 regressiya koeffitsienti natijaviy belgi (U) bilan omil belgi (X) o’rtasidagi bog’lanishni belgilab beradi. Bu esa omil belgi bir birlikka ortganda natijaviy belgi necha birlikka oshadi degan savolga javob beradi.Olingan natijalardan ko’rinib turibdiki, jon boshiga to’g’ri keladigan daromadning bir so’mga ortishi nooziq-ovqat tovarlarga bo’lgan sarfni 0.47 tiyinga oshishiga olib keladi.
Egri chiziqli aloqalar turli-tuman bo’lishi mumkin. Iqtisodiy tahlilda eng ko’p uchraydigan egri chiziqli tenglamalarga quyidagilarni kiritish mumkin:
Giperbola tenglamasi:
Y a a 1
x 0 1 x
Bu regressiya tenglamasining parametrlarini hisoblash uchun quyidagi tenglamadan foydalaniladi:
na a 1 y
0 1 x
a0 1 a 1 y * 1
x 1 x2 x
yx a
0
1 x
tenglamaning parametrlari a 0 va a 1oldingi to’g’ri chiziqli
tenglamaning parametrlariga o’xshab aniqlanadi(turli metodlar bilan).
Yarim logarifmli tenglama:
Yx a0 a1 lg x
Bu tenglamani parametrlarini aniqlash uchun quyidagi tenglamalar tizimidan
foydalanamiz:
na0 a1
lg x= y
a0 lg x+a1 lg x2=Y lgx
Ikkinchi darajali parabola tenglamasi:
Bu tenglamaning parametrlari (a0, a1, a2) normal tenglamalar tizimini echish
bilan aniqlanadi.
na0
x a2
x 2
y
1
2
2
a0 x a1
x2 a x 2 xy
a0
x 2 a x3 a x 4
x 2 y
9.4-jadval Tovar oboroti va tovar zaxiralari o’rtasidagi bog’lanishlarni hisoblash
-
Do’ko n lar
|
Tovar oboroti,
mln. so’m
|
Tovar zahirasi, mln. so’m
|
x2
|
x3
|
x4
|
xy
|
x2y
|
1
|
36
|
2,5
|
1296
|
46656
|
167916
|
90
|
3240
|
2
|
50
|
3,9
|
2500
|
125000
|
6250000
|
195
|
9750
|
3
|
58
|
4,1
|
3364
|
195112
|
11316496
|
237,8
|
13792,4
|
4
|
69
|
4,4
|
4761
|
328509
|
2266714
|
303,6
|
20948,4
|
5
|
74
|
5,0
|
5476
|
405224
|
29986576
|
370,0
|
27380
|
6
|
85
|
5,8
|
7225
|
614125
|
52200625
|
493,0
|
41905,0
|
7
|
94
|
6,9
|
8836
|
830584
|
78074896
|
648,6
|
60968,4
|
8
|
99
|
7,1
|
9801
|
970299
|
96059601
|
702,9
|
69587,1
|
9
|
103
|
9,2
|
10609
|
1092727
|
112550881
|
947,6
|
97602,8
|
10
|
108
|
8,8
|
11684
|
1259712
|
136048896
|
950,4
|
102643,2
|
Jami
|
776
|
57,7
|
65532
|
5867948
|
326834708
|
4938,9
|
447817,3
|
9.4-jadvalda hisoblangan ma’lumotlar asosida ikkinchi darajali parabola tenglamasining parametrlarini aniqlaymiz, ya’ni x, y x2 va boshqalarni jadvaldan olib normal tenglamalar tizimiga qo’yib chiqamiz:
10a0+776a1+65532a2=57.7
776a0 +65532a1 +5867948a2 =4938.9
65532a0 +5867948a1 +326834708a2 =447817.3
Har bir tenglamaning hadlarini tegishli ravishda a0 qoshidagi koeffitsentlarga bo’lamiz.
a0+77.6a1+6553. 2a2=5.77
a0+84.4a1+7561.8a2=6.36 a0+39.5a1+4987.4a2=6.83
Ikkinchi tenglamadan birinchi, uchinchi tenglamadan ikkinchi tenglamani ayirib, ikkita ikki noma’lumli tenglamaga ega bo’lamiz:
6.8a1+1008.6a2=0.59
5.1a1-2574.4a2=0.47
Har bir tenglamaning hadlari tegishli ravishda a1 qoshidagi koeffitsentlarga bo’lamiz:
a1+148.32a2=0.0868 a1-504.38a2=0.0923
Ikkinchi tenglamadan birinchisini ayiramiz:
-356.5a2=0.005 bu erdan a2=
0.005
356.5
0.000014
a0 va a1 parametlarni o’rin almashtirish metodi bilan aniqlaymiz
a1+148.3* 0.000014=0.087 a1+0.0020762=0.087
a1=0.087-0.0020762 a1=0.0849
а0+77.6 * 0.0849+6553.2 * 0.000014= 5.17 а0+605882+0.0917=5.77 а0=5.77-6.6799 а0=-0.9099
Shunday qilib, ikkinchi darajali parabola tenglamasi quyidagi ko’rinishga ega bo’ladi.
Yx = -0.9099+0.0849x+0.0000142
Endi x va x2 qiymatlarini o’z o’rniga qo’yib tenglamani bemalol etish mumkin.
|