1. Sonli toʻplamlar. Oraliqlar. Nuqtaning atrofi. Haqiqiy sonning moduli va uning

2-topshiriq
1.Sonli toʻplamlar.Oraliqlar.Nuqtaning atrofi.Haqiqiy sonning moduli va
uning
xossalari.Kompleks sonlar.Kompleks sonlar ustida amallar.
2.Funksiyaning muhim sinflari.Cheksiz kichik funksiyalar.Chegaralangan
funksiyalar.
3.Cheksiz
kichik
va
cheksiz
katta
funksiyalar
orasidagi
munosabatlar.Funksiyaning limiti haqidagi asosiy teoremalar.
4.Nuqtada funksiyalarning uzluksizligi.Nuqtada uzluksiz funksiyalarning
xossalari.Toʻplamda funksiyaning uzluksizligi.
5.Kesmada
uzluksiz
boʻlgan
funksiyalarning
xossalari.Funksiyalar
yigʻindisi,koʻpaytmasi va boʻlinmasining uzluksizligi.
6.Egri chiziq urinmasi va normalning tenglamasi.Diferensiallanuvchi
funksiyaning uzluksizligi.Ikkinchi tartibli hosilaning geometrik maʼnosi.
7.Lopital qoidalari.Bir
tomonli hosilalar,bir tomonli urinmalari.
8.Elementar funksiyalarning yuqori tartibli hosilalari ikki funksiya
koʻpaytmasining yuqori tartibli hosilasi.
9.Parametrik tenglama bilan berilgan
chiziq urinmasi va normali
tenglamalari.Teylor formulasining taqribiy hisoblashga tadbiqlar.
10.Funksiya grafigining asimtotalari.Funksiyaning grafigini yasash.Yuqori
tartibli hosila yordamida funksiyalarni ekstrimumga tekshirish
11.Eyler almashtirishlari. Baʼzi bir triganometrik funksiyalarning integrali.
12.Baʼri irratsional funksiyalarni integrallash. Sodda irratsional funksiyalarni
integrallash.Binomial diferensiya integrallash tenglama.
13.Aniq integrallarni taqribiy hisoblash.Trapetsiyalar formulasi.Parabolalar
metodi.(simpson metodi).
14.Yassi yoy va figuraning ogʻirlik markazlarining
koordinatalarini,inersiya
momentini hisoblash formulalari.
15.Yaqinlashuvchi xosmas integralning xossalari.Absolyut yaqinlashuvchi
integrallar.Xosmas integrallarni hisoblash.
16.Umumlashgan
garmonik
qator.Tekis
yaqinlashuvchi
qatorlarning
xossalari.Ishora navbatlashuvchi qatorlar.
17.Leybnist teoremasi.Absolyut va shartli yaqinlashish.Funksiyalar qatorlar va
uning yigʻingisi,tekis yaqinlashuvchi qatorlar.Abel teoremasi.
18.Elwmentar funksiyalar uchun Teylor va Makloren qatorlari.T=2π
davriy
funksiya uchun Furye qatori.Juft va toq funksiyalar uchun Furye qatori.
19.Darajali qatorini hadma-had diferensiyalash va integrallash.Koʻp
oʻzgaruvchili uzluksiz funksiyaning lokal xossalari.
20.Oshkormas funksiyaning mavjudligi va diferensiallanuvchanligi.
21.Murakkab funksiyaning hosilasi.Murakkab funksiyaning toʻla diferensiali
22.Sirtga urinma tekislik va normal.Ikki oʻzgaruvchili funksiyaning ekstrimumi.
23.Eng katta va eng kichik qiymatlarni izlash.Shartli ekstrimumlar.Yoʻnalish
boʻyicha hosila.Gradiyent.
24.Uch karrali integralning xossalari.Uch oʻlchovli integral.Uch oʻlchovli
integralning xossalari.
25.Uch oʻlchovli integralni hisoblash.Uch oʻlchovli integralda oʻzgaruvchilarni
almashtirish.
26.Uch oʻlchovli integralning tadbiqlari. Tekis kuch
maydoning bajargan ishi
haqidagi masala.
27.Koordinatalar boʻyicha olingan egri chiziqli integral va uning asosiy
xossalari.Egri chiziqli integralni hisoblash.Gein formulasi.
28.Ixriyoriy kompleks koʻrsatkichli daraja kompleks
sonlar ketma-ketligi va
qatorlar.
29. Elementar funksiyalar va ularning xossalari.integralning taʼrifi va xossalari.
30.Boshlangʻich funksiya va integral.Kompleks oʻzgaruvchilik funksiyaning
integrali.