Namangan Institute of Engineering and Technology

Namangan Institute of Engineering and Technology
nammti.uz
10.25.2023
Pg.246
Bu yerda potensial energiya operatori uzlukli funksiya bo’lib, butun o’qi bo’yicha
dan
gacha oraliqda joylashgan. Potensialni uchta soxaga bo’lib olamiz
soha
III
,
x
L
,
soha
II
L,
x
0
,
0
soha
I
0,
x
-
,
)
(
0
0
U
U
x
U
(1)
1-rasm
Shredinger tenglamasini I,II,III soxalar uchun mos xolda quyidagicha yozamiz
)
(
2
,
0
)
(
)
(
0
2
2
2
2
E
U
m
x
x
x
I
I
(2a)
E
m
k
x
k
x
x
II
II
2
2
2
2
2
,
0
)
(
)
(
(2b)
)
(
2
,
0
)
(
)
(
0
2
2
2
2
E
U
m
x
x
x
III
III
(2c)
Bularni yechimlari (integrali) mos xolda quyidagicha ko’rinishga ega
0
,
)
(
x
ae
x
x
I
(3a)
L
x
k x
b
x
II
0
,
)
α
sin(
)
(
(3b)
L
x
ce
x
x
III
,
)
(
(3c)
Shredinger tenglamasi ikkinchi tartibli differensial tenglama bo’lib, uni integrallashda ikkita
doimiy paydo bo’ladi. Aslida (3a) yechimni to’la ko’rinishi
x
x
I
e
a
ae
x
1
)
(
bo’lish kerak edi.
Biroq to’lqin funksiya uzluksiz va chekli bo’lishi lozim. Shu bois,
0
x
soxadagi
x
qiymatlarda
x
e
a
1
xad cheksizga intilishi sababli bu xadni tashlab yuborish
kerak, ya’ni
0
1
a
deb oldik. Xuddi shuningdek, (3c) yechimda
x
e
c
1
xadni tashlab yuborildi:
0
1
c
.
Integrallash doimiylari
,
,
,
c
b
a
xamda zarra energiyasi
E
topilish zarur. Xammasi bo’lib
beshta noma’lum mavjud ekan. Bularni topish uchun beshta qo’shimcha shart (tenglama) kerak.
Bittasi normallashtirish sharti, uni quyidagicha yozamiz
Namangan Institute of Engineering and Technology
nammti.uz
10.25.2023
Pg.247
L
III
L
II
I
dx
x
dx
x
dx
x
dx
x
1
)
(
)
(
)
(
)
(
2
0
2
0
2
2
(4)
Qolgan to’rtta tenglama – chegaraviy shartlardan iborat: I va II soxadagi to’lqin
funksiyalarni xamda ularning birinchi xosilalarini
0
x
nuqtada tenglik sharti, xuddi shuningdek II
va III soxadagi to’lqin funksiyalarni xamda ularning birinchi xosilalarini
L
x
nuqtada tenglik
sharti:
)
(
)
(
,
)
(
)
(
0
0
L
x
III
L
x
II
x
II
x
I
x
x
x
x
(5a)
L
x
III
L
x
II
x
II
x
I
dx
x
d
dx
x
d
dx
x
d
dx
x
d
)
(
)
(
,
)
(
)
(
0
0
(5b)
To’lqin funksiya uzluksiz bo’lishi lozim, ya’ni
0
x
va
L
x
nuqtalarda uzilmaslik kerak,
shuning uchun (5a) tengliklar – uzluksizlik sharti deb xam ataladi. Birinchi xosilalarini tenglik sharti
(5b) esa,
0
x
va
L
x
nuqtalarda to’lqin funksiyalarni sinmay o’tishi lozimligini bildiradi.
2-rasm
Yechimlar (3a,b,c) ni (5) shartlarga qo’yib, to’rtta tenglama olami z, normallashtirish
tengligi (4) bilan ja’mi beshta tenglama masaladagi barcha beshta
,
,
,
c
b
a
,
E
noma’lumlarni
topishga yetarli. Quyida biz energiyani xisoblash bilan cheklanamiz.
(3a,b,c) ni (5) shartlarga qo’yib, to’rtta tenglama olib, bu tenglamalar nisbatlari
,
E
ga
nisbatan quyidagi ikkita tenglamani beradi
k
kL
tg
k
tg
)
(
,
)
(
(6)
yoki
2
2
1
)
(
in
,
1
)
sin(
kL
s
(7)
Bulardan
ni yo’qotib, xamda trigonometrik funksiyalarni davriyligini xisobga olib
quyidagini olish mumkin (Landau Lifshis)
1,2,3....
n
,
1
arcsin
2
2
n
kL
(8)
(2) dagi
,
k
xamda (6) dagi
ifodalaridan foydalanib, energiya uchun quyidagi transendent
tenglamaga kelamiz
Namangan Institute of Engineering and Technology
nammti.uz
10.25.2023
Pg.248
1,2,3....
n
,
,
arcsin
2
2
0
2
0
2
2
U
E
U
E
n
mL
E
n
n
n
(9)
Elektronni massasi
m
, o’ra kengligi
L
va chuqurligi
0
U
berilsa (10) tenglamadan
energiyaning diskret qiymatlarini grafik usulda yoki sonli usulda (masalan, Maple da) xisoblab topish
mumkin.
Taxlil qilishda energiya birligi sifatida
2
2
0
2
/
mL
E
ni olsak (9) ni
1
n
satx uchun
quyidagicha yozish mumkin
0
0
0
0
1
0
2
0
,
,
,
arcsin
2
1
E
U
u
E
E
u
x
x
x
u
Buni
)
(
0
x
u
funksiya deb qarab,
1)
(x
,
1
x
nuqta atrofida qatorga yoyib ikkita xad bilan
chegaralanamiz
)
1
(
4
0
x
u
yoki
4
/
2
0
0
u
u
.
Dastlabki birliklarga qaytsak (Landau Lifshis)
)
/2mL
4 (
U
U
E
2
2
2
0
0
1
Demak, o’ra chuqurligini ixtiyoriy kichik qiymatlarida xam
0
1
U
E
, ya’ni bitta satx doim
mavjud. Boshqacha aytganda: bir o’lchovli masalada ixtiyoriy sayoz chuqurlikda xam zarracha
bog’lanib qoladi.
Foydalanilgan adabiyotlar
1. P.J. Baymatov, B.T.Abdulazizov // On the Thermodynamics of a Two-Dimensional Electron
Gas with Non-Parabolic Dispersion // World Journal of Condensed Matter Physics, 2016, 6, 294-299,
Published November 17, 2016 SciRes Google based IF=0.80, ResearchGate IF=0.57)
http://www.scirp.org/journal/wjcmp, http://dx.doi.org/10.4236/wjcmp.2016.64028
2. Гулямов Г., Давлатов А.Б., Жураев Х.Н. Статистика электронов в полупроводниковых
нанонитях // Uzbek Journal of Physics. Vol. 22. 5, 275-281, (2020).
3. Гулямов Г., Давлатов А.Б. Концентрация электронов в полупро-водниковых нанонитях
// Научный вестник НамГУ. 5. 16-22, (2021).
4. Б.Ридли.Квантовые процессы в полупроводниках (М., Мир, 1986). 304c.
[ B.K.Ridley.Quantum processes in semiconductors.Clarendon Press. Oxford.1982 ]
5. Prevot, I., Vinter, B., Julien, F.H., Fossard, F. and Marcadet, X. (2001) Experimental and
Theoretical Investigation of Interband and Intersubband Transitions in Type-II InAs/AlSb
Superlattices.
Physical
Review
B,
64,
Article
ID:
195318.
http://dx.doi.org/10.1103/PhysRevB.64.195318
6. Larrabee, D.C., Khodaparast, G.A., Kono, J., Ueda, K., Nakajima, Y., Nakai, M., Sasa, S., Inoue,
M., Kolokolov, K.I., Li, J. and Ning, C.Z. (2003) Temperature Dependence of Intersubband Transitions
in
InAs/AlSb
Quantum
Wells.
Applied
Physics
Letters,
83,
3936.
http://dx.doi.org/10.1063/1.1626264
7. Г. Гулямов, Н.Ю. Шарибаев. ФТП, 45, 178 (2011).
8. G. Gulyamov, U. I. Erkaboev, N. Yu. Sharibaev, Journal of Modern Physics, 5,680-685, (2014),
http://www.scirp.org/journal/jmp. http://dx.doi.org/10.4236/jmp.2014.58079
Namangan Institute of Engineering and Technology
nammti.uz
10.25.2023
Pg.249
9. G. Gulyamov, N. Yu. Sharibaev , U. I. Erkaboev, World Journal of Condensed Matter Physics,
5,
43-47,
(2015),
http://www.scirp.org/journal/wjcmp,
http://dx.doi.org/10.4236/wjcmp.2015.51006
10. Abdulazizov B.T., Baymatov P.J. The International Symposium “New Tendencies of
Developing Fundamental and Applied Physics: Problems, Achievements, Prospectives”. November
10-11, 2016, Tashkent, Uzbekistan. PP. 76-77. http://www.ips2016.uz
TIBBIYOT OLIY TA’LIM MUASSASALARIDA YADRO TEXNOLOGIYA FANINI O‘QITISH
SAMARADORLIGINI OSHIRISHDA ELEKTRON TA’LIM RESURSLARNING DIDAKTIK IMKONIYATLARI
Sh.U.O‘raqov, A.J.Ergashev
Samarqand Davlat tibbiyot universiteti
Annotatsiya: Ushbu maqolada yadro texnologiya fanini o‘qitish samaradorligini oshirishda
elektron ta’lim resurslarning didaktik imkoniyatlariga oid fikr mulohazalar keltirilgan.
Kalit so‘zlar: elektron ta’lim resurs, virtual stend, animatsiya, raqamlashtirish, pedagogik
vosita.
Mamlakatimiz ta’lim tizimini takomillashtirishning asosiy jihatlaridan biri, o‘quv jarayonini
raqamlashtirishning modernizatsiya qilishdan iboratdir. “O‘quv jarayonini raqamlashtirish - bu
axborotni yig‘ish, qayta ishlash, saqlash, tarqatish va mashg‘ulotlardan foydalanish maqsadida
birlashtirilgan usullar, jarayonlar va dasturiy-texnik vositalar tizimidir” [1]. Raqamli
texnologiyalarning joriy etilishi bilan ta’limni o‘ziga xos xususiyatlari o‘zgarib, o‘quv jarayonida
elektron ta’lim resurslarning qo‘llanish ko‘lami oshadi. Bu esa oliy ta’lim muassasalarining ta’lim va
tarbiya jarayoni samaradorligini oshirish uchun muhim vosita bo‘lib xizmat qiladi [2]. Elektron ta’lim
resurslar talabalarning fanga bo‘lgan qiziqishini oshirishga, mustaqil ta’lim olishga, kasbiy
kompetentligini shakllantirish va rivojlantirishda zamonaviy pedagogik dasturiy vosita hisoblanadi.
Shu bois, oliy ta’lim muassasalarida elektron ta’lim resurslarning joriy etishni yangicha
yondashuvlarini ishlab chiqish, bugungi kunda dolzarb muammolaridan biri bo‘lib qolmoqda.
Elektron ta’lim resurslar yordamida professor-o‘qituvchi yadro texnologiya fanidan talabalarning
kognitiv faoliyatining faol turlarini tashkil etishga e’tibor qaratadi, ta’lim ma’lumotlarini o‘qitishning
maqsadi sifatida emas, balki o‘qitishning kognitiv faoliyatini tashkil etish vositasi sifatida ishlatadi.
Bunda talaba, o‘z navbatida, professor-o‘qituvchi bilan birgalikda faoliyat subyekti bo‘lib, uning
shaxsiy rivojlanishi asosiy ta’lim maqsadlaridan biri bo‘lib xizmat qiladi. Yadro texnologiya fanidan
tashkil etiladigan mashg‘ulotlarda interaktiv elektron ta’lim resurslaridan foydalanish, talabalarga
o‘quv ma’lumotlarning taqdim etish salmog‘ini oshirishga, o‘qitishning turli usullari va shakllaridan
foydalanish imkoniyati bilan bog‘liq holda, ular tomonidan o‘rganilgan har qanday o‘quv ma’lumotni
ko‘rinishini ta’minlash, mustaqil uslublarning zamonaviy usullarini o‘rgatish asosida bilim olish,
tabaqalashtirish va individuallashtirish usullarini qo‘llash, barcha toifadagi talabalarni muvaffaqiyatli
o‘rganishini ta’minlaydi. Bu, yadro texnologiya fanidan ta’lim olishni yangi sifatiga olib chiqish
imkonini yaratadi. Shunday qilib, elektron ta’lim resurslari (multimediya texnologiyalari va
taqdimotlar, video, audio, virtual stendlar, virtual laboratoriyalar, animatsiya va grafik elementlari
|