Masalaning yechilishi - Toshkent davlat iqtisodiyot universiteti samarqand filiali iqtisodiyot fakulteti

|
Toshkent davlat iqtisodiyot universiteti samarqand filiali iqtisodiyot fakulteti
|
bet | 4/6 | Sana | 13.06.2024 | Hajmi | 0,67 Mb. | | #263533 |
Bog'liq Ekonometrikaga kirishMasalaning yechilishi
1) Uchta nuqtaning siljishini vaqtli qator bo’yicha tekislash
m=1 bo’lganda uchta nuqta bo’yicha o’rtacha sijishining formulasini aniqlaymiz:
,(14.4)
(1) formula hisoblashlarni amalga oshiramiz:
;
;
…………………………………………………….
.
Ma’lumotlarni jadval ko’rinishiga keltiramiz:
14.4-jadval
oy
|
|
|
1
|
12,00
|
-
|
2
|
14,00
|
13,00
|
3
|
13,00
|
14,00
|
4
|
15,00
|
14,67
|
5
|
16,00
|
16,00
|
6
|
17,00
|
18,33
|
7
|
22,00
|
20,00
|
8
|
21,00
|
22,00
|
9
|
23,00
|
22,67
|
10
|
24,00
|
-
|
Berilgan va tekislangan vaqtli qatorni 14.4-jadvalda keltiramiz:
14.4-jadval
oy
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
|
12
|
13
|
14
|
15
|
16
|
17
|
22
|
21
|
23
|
24
|
|
-
|
13
|
14
|
14,67
|
16
|
18,33
|
20
|
22
|
22,67
|
-
|
Berilgan va tekislangan vaqtli qatorning grafigi
2) Avtokorrelyasiyaning mavjudligi yoki yo’qligini aniqlash
Yuqori tartibli avtokorrelyasiya koeffisiyentini quyidagi formula bilan aniqlanadi:
;
,
1) Birinchi tartibli avtokorrelyasiya koeffisiyentini aniqlaymiz. Buning uchun yordamchi jadval tuzamiz.
13.5 -javal
t
|
yt
|
y(t-1)
|
(yt-y1)
|
(y(t-1)-y2))
|
(yt-y1)*
(y(t-1)-y2)
|
(y(t-1)-y2))^2
|
(y(t-1)-y2))^2
|
1
|
12
|
|
|
|
|
|
|
2
|
14
|
12
|
-4,33
|
-5
|
-52,00
|
18,78
|
25
|
3
|
13
|
14
|
-5,33
|
-3
|
-74,67
|
28,44
|
9
|
4
|
15
|
13
|
-3,33
|
-4
|
-43,33
|
11,11
|
16
|
5
|
16
|
15
|
-2,33
|
-2
|
-35,00
|
5,44
|
4
|
6
|
17
|
16
|
-1,33
|
-1
|
-21,33
|
1,78
|
1
|
7
|
22
|
17
|
3,67
|
0
|
62,33
|
13,44
|
0
|
8
|
21
|
22
|
2,67
|
5
|
58,67
|
7,11
|
25
|
9
|
23
|
21
|
4,67
|
4
|
98,00
|
21,78
|
16
|
10
|
24
|
23
|
5,67
|
6
|
130,33
|
32,11
|
36
|
yig`indi
|
165,00
|
153,00
|
0
|
0
|
123,00
|
140,00
|
132,00
|
o`rtacha
|
18,33
|
17,00
|
0
|
0
|
13,67
|
15,56
|
14,67
|
1-tartibli avtokorrelyasiya quyidagi formula yordamida aniqlanadi:
,(13.5)
bu yerda
4;
;
1-tartibli avtokorrelyasiya
.
Ikkinchi tartibli avtokorrelyasiya koeffisiyentini aniqlaymiz.
,(13.6)
13.6 -javal
t, oylar
|
Yt
|
Yt-2
|
Yt-1-y3o`rt
|
Yt-2-Y4o`rt
|
(Yt-2-Y3o`rt)*
(Yt-1
|
(Yt-Y3o`rt)2
|
( Yt-2-Y4o`rt)2
|
1
|
12
|
|
|
|
|
|
|
2
|
14
|
|
|
|
|
|
|
3
|
13
|
14
|
-5,88
|
-3,63
|
21,30
|
34,52
|
13,14
|
4
|
15
|
13
|
-3,88
|
-4,63
|
17,92
|
15,02
|
21,39
|
5
|
16
|
15
|
-2,88
|
-2,63
|
7,55
|
8,27
|
6,89
|
6
|
17
|
16
|
-1,88
|
-1,63
|
3,05
|
3,52
|
2,64
|
7
|
22
|
17
|
3,13
|
-0,63
|
-1,95
|
9,77
|
0,39
|
8
|
21
|
22
|
2,13
|
4,38
|
9,30
|
4,52
|
19,14
|
9
|
23
|
21
|
4,13
|
3,38
|
13,92
|
17,02
|
11,39
|
10
|
24
|
23
|
5,13
|
5,38
|
27,55
|
26,27
|
28,89
|
yig`indi
|
151,00
|
141,00
|
0,00
|
0,00
|
98,63
|
118,88
|
103,88
|
o`rtacha
|
18,88
|
17,63
|
0,00
|
0,00
|
12,33
|
14,86
|
12,98
|
Hisoblashlarni bajaramiz:
;
;
2-tartibli avtokorrelyasiya
.
Avtokorrelyasiya koeffisiyentlarining I, II va hokazo tartibi ajratiladi. Avtokorrelyasiya koeffisiyentining tartibi vaqt lagiga bog’liq. Eng katta lag 1 /4 dan katta bo’lmasligi lozim.
Avtokorrelyasiya koeffisiyenti ikkita muhim xususiyatga ega hisoblanadi. Avtokorrelyasiya koeffisiyenti qatorning joriy va oldingi darajalari chiziqli (yoki chiziqliga yaqin) bog’liqlikning mavjudligi haqida mulohaza yuritish imkonini beradi, chunki korrelyasiyaning chiziqli koeffisiyentiga o’xshashligi asosida tuziladi. Avtokorrelyasiya koeffisiyentining belgisi qator darajalaridagi tendensiyaning ortishi yoki kamayishi haqida mulohaza yuritish imkonini bermaydi, chunki ko’pincha vaqt qatorlarining avtokorrelyasiyasi musbat.
Avtokorrelyasiya koeffisiyentlari qator tarkibini tavsiflash va unda avtokorrelyasiya (qatorning joriy va oldingi darajalari o’rtasidagi bog’liqlik) eng yuqori bo’lgan lagni aniqlash uchun keng qo’llaniladi. Mazkur holatda korrelogramma tuziladi.
Korrelogramma – bu avtokorrelyasiya koeffisiyenti qiymatlarining lag miqdorining qiymatlariga bog’liqligi grafigi. Qator tarkibi haqida mulohaza yuritish imkonini beradi.
Avtokorrelyasiya koeffisiyenti qiymatlarining talqini (qator tarkibi) quyidagilardan iborat:
1) agar I tartib avtokorrelyasiya koeffisiyenti eng yuqori bo’lib chiqsa, u holda qator faqat tendensiyaga ega bo’ladi.
2) agar II, III va hokazo tartib avtokorrelyasiya koeffisiyenti eng yuqori bo’lib chiqsa, u holda qator tegishli (ikki, uch va hokazo) vaqt davriga ega siklik (davriy) o’zgarib turishlarga ega bo’ladi
3)agar avtokorrelyasiyaning barcha koeffisiyentlari yuqori bo’lmasa, u holda quyidagi ikkita vaziyatdan biri o’rin tutadi:
a) qator kuchli chiziqsiz tendensiyaga ega;
b) qator tendensiya va siklik (davriy) o’zgarib turishlarga ega emas.
2. Avtokorrelyatsiya funktsiyasi.
Avtokorrelyatsiya - bu siljish bilan, masalan, tasodifiy jarayon uchun - vaqt almashinuvi bilan olingan bir xil seriyadagi qiymatlar ketma-ketligi o'rtasidagi statistik bog'liqlik.
Bu tushuncha ekonometriyada keng qo'llaniladi. Regressiya modelidagi tasodifiy xatolar avtokorrelyatsiyasining mavjudligi regressiya parametrlarini OLS baholash sifatining yomonlashishiga, shuningdek, model sifati tekshiriladigan test statistikasining ortiqcha baholanishiga olib keladi (ya'ni sun'iy yaxshilanish). model sifati bo'yicha uning haqiqiy aniqlik darajasiga nisbatan yaratilgan). Shuning uchun tasodifiy xatolarning avtokorrelyatsiyasini tekshirish regressiya modelini qurish uchun zaruriy protsedura hisoblanadi.
Avtokorrelyasiya deb haqiqiy qator darajalari bilan vaqt bo`yicha bir yoki bir necha davrlarga surilgan darajalar o`rtasidagi korrelyasiyaga aytiladi.
Avtokorrelyasiya - dinamik qatordagi ketma-ket qiymatlar orasidagi bog`liqlik.
Avtoregressiya - dinamik qatorning oldingi qiymatlarining keyingi qiymatlariga ta`siri regressiyasi.
Avtokorrelyasiya xatosi qoldiq dispersiyani oddiy dispersiyaga bo`lib topiladi, ya`ni
Avtokorrelyasiya - vaqtli qatorlarning keyingi va oldingi hadlari o`rtasidagi korrelyasion bog`lanish hisoblanadi.
Avtoregressiya - dinamik qatorning oldingi qiymatlarining keyingi qiymatlariga ta`siri regressiyasi.
Hozirgi vaqtda avtokorrelyasiya mavjudligini tekshirishda Darbin-Uotson mezoni qo`llanadi:
Darbun-Uatson mezoni bo`yicha avtokorrelyasiya mavjudligi yoki mavjud emasligini tekshirish uchun qoldiqlarning avtokorrelyasiyasi tekshiriladi. Avtokorrelyasiyaning mavjudligi bir necha qadamlarda tekshiriladi. Tekshirish 0-4 oraliq bo`yicha bir nechta qismlarda tekshiriladi.
9.14-jadval
0
|
Musbat avtokorrelyasiya
|
DW1
|
Aniqmaslik sohasi
|
DW2
|
Abtokorrelyasiya mavjud emas
|
4-DW2
|
Aniqmaslik sohasi
|
4-DW1
|
Manfiy avtokorreyasiya
|
4
|
DW – mezon mumkin qiymatlari 0–4 oraliqda yotadi. Agar qatorda
avtokorrelyasiya bo`lmasa, uning qiymatlari 2 atrofida tebranadi. Hisoblab topilgan haqiqiy qiymatlari jadvaldagi kritik qiymat bilan taqqoslanadi.
H0 : avtokorrelyasiya mavjud emas degan gipoteza.
Agar
1) 01 bo`lsa, H0 gipoteza qabul qilinmaydi, musbat avtokorrelyasiya mavjud;
2) DW12 bo`lsa, avtokorrelyasiyaning mavjudligi aniq emas. Noaniqlik sohasi;
3) DW22 bo`lsa, H0 gipoteza qabul qilinadi, avtokorrelyasiya mavjud emas;
4) 4-DW21 bo`lsa, avtokorrelyasiyaning mavjudligi aniq emas. Noaniqlik sohasi;
5) 4-DW21 bo`lsa, H0 gipoteza qabul qilinmaydi, manfiy avtokorrelyasiya mavjud;
DW=2 bo`lganda, birinchi tartibli avtokorrelyasiya mavjud bo`lmaydi: r1=0;
DW 4 soniga yaqinlashganda, birinchi tartibli avtokorrelyasiya mavjud bo`ladi: r1=-1;
DW=0 bo`lganda, birinchi tartibli avtokorrelyasiya mavjud bo`ladi: r1=-1.
|
| |