Matematik model ayniyligi deganda

65
Funktsional
modellar
texnikaviy
ob`ektda
u
ishlayotanda
yoki
tayyorlanayotganda kechadigan fizik yoki informatsion jarayonlarni aks ettiradi. Bu
modellar faza o`zgaruvchilari, ichki, tashqi va chiqish parametrlarini bog’lovchi
tenglamalar sistemalari sifatida namoyon bo`ladi.
Funktsional modellarning odatdagi misoli bo`lib, yoki elektrik, issiqlik,
mexanik jarayonlar, yoki informatsiyaning qayta o`zgarish jarayonini tavsiflovchi
tenglamalar sistemasi hisoblanadi.
Tuzilmaviy modellar texnikaviy ob`ekt tuzilish xossasini uning geometrik
shakli, unsurlarning fazoda o`zaro joylashuvi va h.k.larni aks ettiradi. Bu modellar
tipologik va geometrik modellarga bo`linadi.
Tipologik matematik modellarda ob`ekt unsurlarining tarkibi va o`zaro aloqasi
aks etadi. Shunday modellar yordamida jihozlarni mutanosiblash, detallarni
joylashtirish, qo`shilmalarni trassirovkalash, texnologik jarayonlarni ishlab chiqish
va h.k. masalalar echiladi. Tipologik matematik modellar grafalar, turli matritsalar,
ro`yxatlar va h.k.lar tarzida beriladi.
Geometrik matematik modellar bevosita texnikaviy ob`ekt ning geometrik
xossasini
aks
ettiradi
va
konstruktsiyalash,
konstruktorlik
hujjatlarini
rasmiylashtirish uchun, texnologik jarayonlarni ishlab chiqishda boshlangich
ma`lumotlar kiritishda qo`llanadi. Geometrik matematik modellar liniyalar va sirtlar
tenglamalari, algebraik nisbatlar, sohani tavsiflovchi, ob`ekt jismini tashkil etuvchi,
grafalar, ro`yxatlar va h.k.lar majmui sifatida aks etgiriishi mumkin.
Iyerarxik darajaga ta’luqliligi bo`yicha matematik modellar mikro- makro- va
metodarajaga xos bo`lishi mumkin, ularda murakkab texnikaviy ob`ektlarning turli
xossalari ifodalanadi.
Mikrodarajada matematik modellar ob`ekt unsurlaridagi fizik holat va
jarayonlarni aks ettiradi. Bu modellar (xususiy hosilalardagi differentsial
tenglamalar sistemalari)da mustaqil o`zgaruvchilar bo`lib
fazoviy koordinata va
vaqt hisoblanadi.
Makrodarajada fazo ayrim detallar unsurlarining sifatini farqlagan holda
diskretlash amalga oshiriladi. Shu bilan birga mustaqil o`zgaruvchilar ichidan
fazoviy koordinatalar chiqariladi. Tegishli matematik modellar (algebraik yoki
oddiy differentsial tenglamalar sistemalari)da erkin bo`lmagan o`zgaruvchilar
vektorlari diskretlangan fazoning yiriklashtirilgan unsurlari hrlatini tavsiflovchi
fazoviy o`zgaruvchilarini xosil qiladi. Fazoviy o`zgaruvchilarga elektr va tok
kuchlanishi,
kuchlanishlar, tezliklar, haroratlar, sarflar va h.k.lar kiradi. Bu
o`zgaruvchilar elementlarni o`zaro ta`siri va tashqi muhitga ta`sirida tashqi
xususiyat yuzaga chikarishini tavsiflaydi.
Metodarajada matematik modellar ancha murakkab detallar majmuini ifoda
etuvchi unsurlar o`zaro aloqasigagina taalluqli fazoviy o`zgaruvchilarni tavsiflaydi.
Bunda abstraktlash yordamida fizik jarayonlar tavsifida loyihalanayotgan ob`ektda
kechuvchi informatsiyaviy jarayonlarni ifodalashga ega bo`linadi. Metodarajada
turli-tuman matematik modellardan foydalaniladi: oddiy, diffferentsial tenglamalar
sistemalari,
mantiqiy modellar sistemalari, ommaviy xizmat ko`rsatish sistemasi
imitatsiya modeli, topologik modellar. Har bir daraja ichki tavsifini detallashtirish
66
darajasi bo`yicha matematik modellar to’liq va makromodellari bo`linadi. Birinchisi
loyihalanayotgan ob`ekt barcha elementlararo aloqasining ahvolini tavsiflasa,
ikkinchisi unsurlarni yiriklashtirib ajratishdagi aloqani tavsiflaydi.
Texnikaviy ob`ekt xossasini ifodalash usuli bo`yicha matematik modellar
quyidagi asosiy shakllarga ega bo`lishi mumkin.
Analitik shakl - modellarni kirish va ichki parametrlar funktsiyasi sifatida
chiqish parametri ifodasi ko`rilishida modelning yozilishi.
Bu modellar yuqori
tejamkorligi bilan ajralib turadi, lekin sezilarli yo`l qo`yishlar qabul qilinganda va
cheklanishlar belgilanganida ularning aniqligi pasayadi va ayniylik sohasi torayadi.
Algoritmik shakl - chiqish parametrlarini kirish va ichki parametrlar bilan
aloqalarini yozish, shuningdek metodning tanlangan raqamli usuli algoritm shaklida
bajariladi. Algoritmik modellar ichida kirish ta`siri vaqt bo`yicha berilganda
ob`ektdagi fizik yoki informatsion jarayon imitatsiyasi uchun mo`ljallangan
imitatsion modellar muhim tabaqani tashkil etadi. Dinamik ob`ektning oddiy
differentsial tengla-malarning sistemalari sifatidagi dinamik ob`ekt modeli shunday
modelga misol bo`la oladi.
Tarxli yoki grafik shakl - modelni ba`zi
bir grafika tilida, masalan,
diagrammalar, grafalar, muqobil tarxlar va h.k.lar tilida yozish. Matematik
modellarning bnday shakll sodda va inson idroklashi uchun qulay. Bunda model
element larini bayon etishning yagona qoidasi bo`lishi kerak.
Yuqorida qayd etilgan shakldagi matematik modellarni olish uchun formal va
noformal usullardan foydalaniladi Formal usullar unsurlarining modellari ma`lum
bo`lgan sis-temaning matematik modelini olishda qo`llaniladi. Noformal metodlarga
kelsak, bulardan unsurlar matematik modellarni olish uchun turli ierarxik
darajalarda foydalaniladi. Bu modellar asosida modellashtirilayotgan texnikaviy
ob`ektda yuz beradigan qonuniy jarayonlar va hodisalarni o`rganish, turli omillarni
farqlash, turli qabul qilingan va asoslangan yo`l qo`yishlar va h.k.lar yotadi. Bu
operatsiyalarni bajarilish natijasiga universallik, aniqlik va matematik modellarning
tejamlilik darajasi bog’liqtsir.
Noformal usullar nazariy va empirik (eksperiment) matematik modellar olishda
qo`llaniladi. Birinchilari o’rganilayotgan ob`ektga xos jarayonlar va ular
qonuniyatlarini tadqiq etish natijasida, ikkinchilari tashqi kirish va ishlarda fazoviy
o`zgaruvchanlarni o`lchash yo`li bilan va o`lchov natijalarini ishlab chiqish asosida
ob`ekt xossasining tashqi ko`rinishini o`rganish natijasida yaratiladi.