Regulyatorlarning sozlashlarini aniqlashning grafik-analitik usuli

|
Regulyatorlarning sozlashlarini aniqlashning grafik-analitik usuli
|
bet | 3/7 | Sana | 13.01.2024 | Hajmi | 0,5 Mb. | | #136653 |
Bog'liq Dilya 4.2.3 Regulyatorlarning sozlashlarini aniqlashning grafik-analitik usuli
Bir qator hollarda, analitik emas, balki grafik ko'rinishida ko'rsatilgan ob'ektning kengaytirilgan amplituda-fazali xarakteristikasi asosida tekshirgichning optimal sozlamalarini aniqlash kerak. Ushbu usulning mohiyati quyidagicha.
Yuqorida ta'kidlanganidek, avtomatik boshqaruv tizimining barqarorligini hisoblashda boshlang'ich nuqta tenglikdir.
W rev ( i ) W p ( i ) = 1 yoki W rev ( i ) = 1/ W p ( i ),
bular. A haqida ()exp( i haqida ()) = exp(- i p ())/ A p ().
Bu tenglikning chap tomoni ob'ektning amplituda-faza xarakteristikasi vektoriga, o'ng tomoni esa boshqaruvchining teskari (teskari) amplituda-faza xarakteristikasi vektoriga mos keladi.
Bu vektorlar teng bo'lishi mumkin, agar har bir chastota qiymati uchun regulyatorning oldingi burchagi p () kechikish burchagi rev ( ) ga teng bo'lsa va regulyatorning teskarisi 1/ A p () ga teng bo'lsa. A ob'ektining koeffitsienti () haqida .
Shaklda. 30-rasmda, misol tariqasida, PI tekshirgichining to'g'ridan-to'g'ri ( a ) va teskari ( b ) amplituda-fazali xarakteristikalari (normal va kengaytirilgan) ko'rsatilgan. Egri chiziqlardagi raqamlar T va qiymatlarini bildiradi .
Ob'ektning amplituda-faza xarakteristikasini boshqaruvchining teskari amplituda-faza xarakteristikasiga qo'yamiz (31-rasm). Tekshirgichning teskari amplituda-fazali xarakteristikasining har bir nuqtasi 1/ W p ( i ) 1/ masshtabdagi kattaligi 1/ A p ( ) ga teng vektorga, kechikish burchagiga mos keladi. p ( 1 ), nisbiy chastotasi esa ( T va )1 ga teng.
MW ga yaqin ob'ektning amplituda-faza xarakteristikasining har bir nuqtasiga ( i ) MA moduli taxminan ( 2 ), kechikish burchagi p ( 2 ) va chastotasi 2 bo'lgan vektor mos keladi . Vektor modullari o'lchovli kattaliklar bo'lib, ularning shkalasi M o'zboshimchalik bilan tanlanadi.
Shartni bajarish uchun bu zarur
A aylanish () = 1/ A p ()
va haqida () = p ()
Teskari amplituda vektorining 1/ A p ( 3 ) moduliga mos keladigan ( 3 ) burchak ostida 0 – 2 nurni koordinatalarning koordinata boshidan (31-rasm) chizamiz. tekshirgichning fazaviy xarakteristikasi W p ( i ) va nisbiy chastotasi ( T i ) 3 . 0 – 1 , koordinatadan bir xil burchak ostida chizilgan taxminan ( 3 ) = p ( 3 ) , ob’ektning W amplituda-faza xarakteristikasi vektori haqida M A ( 3 ) moduliga mos keladi. haqida ( i ).
0 – 1 va 0 – 2 segmentlarining nisbatini olaylik :
.
Vaziyatni yodda tutish, ya'ni. A haqida ( 3 ) A p ( 3 ) = 1, biz quyidagilarga erishamiz:
.
Shunday qilib, ma'lum bir burchak uchun 0 – 1 va 0 – 2 segmentlarining nisbati ( 3 ) boshqaruvchi sozlamalarining birinchi parametrining qiymatini aniqlaydi - qayta aloqa koeffitsienti 3 .
Shu bilan birga, regulyatorning teskari amplituda-faza xarakteristikasining 0 – 2 vektori nisbiy chastotaga ( T va ) 3 / 3 ga , ob’ektning amplituda-faza xarakteristikasining 0 – 1 vektori esa mos keladi. chastotasi 3 . Binobarin, ( T va ) 3 / 3 ma'lum burchak uchun ( 3 ) nisbati PI kontrollerning ikkinchi sozlash parametrining qiymatini - integratsiya vaqtini ( T va ) 3 belgilaydi .
Bunda teskari aloqa koeffitsientining qiymati ob'ektning amplituda-faza xarakteristikasi grafigi uchun tanlangan M shkala bo'yicha, integratsiya vaqtining qiymati esa to'g'ridan-to'g'ri soniyalarda (agar rad bilan ifodalangan bo'lsa) olinadi. sek).
Shunga o'xshash usullardan foydalanib, boshqa burchaklardagi () boshqa vektorlarga (nurlarga) mos keladigan va T va regulyator sozlamalarining qiymatlarini aniqlash mumkin.
Guruch. 31. Ob'ektning to'g'ridan-to'g'ri chastotali javobini boshqaruvchining teskari chastotali javobi bilan birlashtirish
Ketma-ket operatsiyalar orqali 1 , 2 , 3 va hokazo qiymatlarni aniqlang. va ( T va ) 1 , ( T va ) 2 , ( T va ) 3 va boshqalarni C 0 = 1 / T va = k p / T va va C i = l/ = k koordinatalarida qurish mumkin. nazorat tizimining barqarorligi hududini cheklovchi p chizig'i (32-rasm, a ).
Vaqtinchalik jarayonning ma'lum bir susayishi darajasiga mos keladigan boshqaruvchi sozlamalarini aniqlash xuddi shunday shartdan kengaytirilgan amplituda-faza xususiyatlaridan foydalangan holda amalga oshiriladi.
W rev ( m , i ) W p ( m , i ) = 1
Bunday holda , ma'lum darajadagi zaiflashuv chizig'i quriladi (masalan, = 0,75) va uning ustida optimal o'tish jarayonini ta'minlash uchun boshqaruvchi sozlamalari qiymatlari tanlanadi. Xuddi analitik hisob-kitoblarda bo'lgani kabi, muayyan sozlashlarga mos keladigan vaqtinchalik jarayonlarni qurish va ulardan optimal jarayonni tanlash mumkin. Biroq, taxminan egri chizig'ining maksimal = const o'ng tomonida joylashgan sozlash qiymatini taxminan tavsiya qilishimiz mumkin (32-rasm, b ).
Guruch . 32. Grafik-analitik usul yordamida kontroller sozlamalarini hisoblash
Ob'ektning amplituda-fazaviy xarakteristikalari asosida regulyatorlarning optimal sozlamalarini aniqlashning grafik-analitik usuli etarlicha aniq emas, chunki grafiklardan foydalanishni nazarda tutadi.
Quyida keltirilgan metodologiya P, PI va PID kontrollerlarining tezlashuv egri chiziqlari jadvalda ko'rsatilganlarga o'xshash shaklga ega bo'lgan ob'ektlarga nisbatan optimal sozlamalarini taxminan aniqlash imkonini beradi. 6.
Usul quyidagi qoidalarga asoslanadi:
1. Energetika, kimyo, metallurgiya va boshqa sanoat tarmoqlaridagi ko'pgina texnologik ob'ektlarning tezlanish egri chiziqlari tabiatan tezlanish egri chiziqlari bilan bir xil. Ushbu sinf ob'ektlari modellarining uzatish funktsiyalari ma'lum bo'lganligi sababli, kontrollerlarning sozlashlari batafsil o'rganildi va = 0,75 uchun ko'rsatilgan modellarga nisbatan hisoblab chiqildi .
2. Tavsiya etilgan sozlashlarning ko'pchiligi ob'ekt modellari va haqiqiy boshqaruvchi (VTI tizimining elektron boshqaruvchisi) dan iborat boshqaruv tizimlarida eksperimental sinovdan o'tkazildi. Oxirgi holat ayniqsa muhimdir, chunki Eksperimentdan oldingi nazariy tadqiqotlar ideal regulyatorlarning dinamik xususiyatlariga asoslangan edi, ya'ni. o'lik zonasiz regulyatorlar, servomotorning ishdan chiqishi, teskari zarba, ishqalanish va boshqalar.
Nazariy tadqiqotlar va eksperimental sinovlar ba'zi sozlamalarni aniqlashtirishga va kontrollerlarning dizayn parametrlariga ma'lum cheklovlar qo'yishga imkon berdi (servomotor vaqti T s * , o'lik zona , qaytish zonasining o'lik zonaga nisbati in /, nisbati servomotorning ishlamay qolishi vaqti t tanlash / t yoqish va h.k.).
3. Hisoblash va eksperimental tadqiqotlar natijasida P, PI va PID kontrollerlarining optimal sozlashlari turli xil birikmalar birikmalaridan tashkil topgan ko'p sonli ob'ekt modellariga nisbatan, sozlash parametrlarini o'zgartirish qonuniyatlari (, T. va , T op ) regulyatorlarning ob'ekt tezlashuvi egri chizig'ining belgilangan parametrlariga ( k , T a , , ) qarab o'rnatildi. Shunday qilib, quyida tavsiya etilgan sozlashlar o'rganilayotgan ob'ekt modellariga nisbatan ancha aniq bo'lib, ular uchun / T a nisbati tezlashuv egri chizig'ining shaklini bir ma'noda tavsiflaydi.
4. Haqiqiy ob'ektlarning dinamik xususiyatlarini taxminiy baholash uchun jadvalda ko'rsatilgandek, ularning tezlanish egri chiziqlari qayta ishlanadi. 6, so'ngra / T a parametrlarining mahsulotini aniqlang .
5. Topilgan / T a qiymatidan foydalanib , regulyator sozlamalari jadvalga muvofiq aniqlanadi. 6 tavsiya etilgan sozlamalar. Shunday qilib, sanoat ob'ektining tezlashuv egri chizig'i xuddi shunday qiymatga ega bo'lgan modelning "mos yozuvlar" tezlashuv egri chizig'i bilan taqqoslanadi / T a va tegishli model uchun hisoblangan kontroller sozlamalari ushbu ob'ektga qo'llaniladi.
|
| |