Dinamik dasturlashning turlari  dinamik dasturlash  Dinamik dasturlashning mohiyati

Reja:
1
Dinamik dasturlashning turlari
2
Dinamik dasturlash
3
Dinamik dasturlashning mohiyati
Maqsad funktsiyasining koʼrinishi va
oʼzgaruvchilarga qoʼyiladigan cheklanish shartlari
sistemasiga koʼra matematik dasturlash asosan olti
turga ajratiladi:
1. Chiziqli dasturlash. Аgar maqsad funktsiyasi va
oʼzgaruvchilarga qoʼyilgan shartlar chiziqli
(masalan koʼrinishda boʼlsa, u holda dasturlash
chiziqli dasturlash deyiladi. Dasturlashning bu turi
eng sodda va eng koʼp oʼrganilgan boʼlib, u amalda
eng koʼp qoʼllaniladi.
2. Chiziqli boʼlmagan dasturlash. Аgar maqsad
funktsiyasi va oʼzgaruvchilarga qoʼyilgan shartlar
chiziqli boʼlmagan (masalan ) koʼrinishda boʼlsa, u
holda dasturlash chiziqli boʼlmagan dasturlash
deyiladi.
3. Dinamik dasturlash. Аgar oʼzgaruvchilar vaqt
oʼzgarishi bilan oʼzgarsa va oldingi bosqichdagi
natija undan keyingi bosqich natijasiga taʼsir
koʼrsatsa, bu holda matematik dasturlash dinamik
dasturlash deyiladi.
Bu turdagi dasturlar iqtisodiy masalalarda koʼp
uchraydi.
Bundan tashqari yuqoridagi uch turdagi
dasturlashdagi oʼzgaruvchilarning qabul qilish
qiymatlariga koʼra
:
2
Dinamik dasturlash
— matematikaning koʻp
bosqichli eng maqbul (optimal) boshqarishga oid
masalalar nazariyasi va ularni yechish usullarini
oʻrganuvchi boʻlimi. Bu yerda dasturlash tushunchasi
"rejalashtirish", "qaror qabul qilish", yaʼni "bir
qarorga kelish" maʼnolarida ham qoʻllaniladi. Bu
prinsip dinamik dasturlashning asosiy masalasini
oxiridan boshlab yechishga imkon beradi. Dinamik
dasturlash chekli bosqichli jarayonlardan tashqari,
uzluksiz davom etadigan jarayonlar uchun ham ishlab
chiqilgan. U texnika, kosmik parvozlar, xalq
xoʻjaligini rejalashtirishning turli masalalarida eng
maqbul yechimlar topishga imkon beradi. Dinamik
dasturlash usuli elektron hisoblash mashinalari,
kompyuterlar yordamida tatbiq qilinadi.
Dinamik dasturlash - bu matematik dasturlash
bo'limlaridan biri bo'lib, unda yechish
jarayonini alohida bosqichlarga bo'lish
mumkin. Ushbu bo'lish turli xil printsiplarga
muvofiq amalga oshiriladi. Ba'zi vazifalar
vaqt bo’yicha, boshqalarida boshqaruv
ob'ektlari bo’yicha. Ba'zan bo'linish sun'iy
ravishda amalga oshiriladi. Ushbu yondashuv
bizga bitta katta o'lchovli muammoni kichik
o'lchamdagi ko'plab muammolarga bo’lish
imkonini beradi.
Bu hisoblash hajmini sezilarli darajada
kamaytiradi va boshqaruv qarorlarini qabul
qilish jarayonini tezlashtiradi.
Dinamik dasturlash tamoyili shundaki, eng
optimal yo'lning har qanday qismi optimaldir.
Bu har bir bosqichda oldingi bosqichlarda
topilgan yo'lning qismlaridan foydalangan
holda optimal yo'lni topishga imkon beradi.
Optimallashtirishning eng taniqli usullaridan biri
bu o'tgan asrning elliginchi yillarida amerikalik
olim Richard Bellman tomonidan taklif etilgan
dinamik dasturlashdir. Dinamik dasturlashni ko'p
bosqichli qarorlar qabul qilish jarayonlarini tahlil
qilishda ishlatiladigan matematik protseduralar
to'plami sifatida aniqlash mumkin. O'z navbatida,
qaror qabul qilishning ko'p bosqichli jarayoni
umumiy maqsadga erishishga qaratilgan izchil
qarorlar qabul qilinadigan faoliyat sifatida
belgilanishi mumkin.
3
Dinamik dasturlashning mohiyati
optimallashtirish tamoyiliga asoslanadi. Buni
shunday tariflash mumkin – optimal strategiya
shunday xususiyatga egaki, dastlabki holat va
yechim qanday bo'lishidan qat'iy nazar, keyingi
yechimlar dastlabki qarordan keyin yuzaga
keladigan holat uchun eng optimal strategiyaga
ega bo'lishi kerak.
Chiziqli va chiziqsiz dasturlash masalalarida
iqtisodiy jarayon vaqtga bog'liq emas deb
qaraladi, shuning uchun masalaning optimal
yechimi rejalashtirishning faqat bir davri uchun
topiladi. Bunday masalalar bir bosqichli masalalar
nomi bilan ataladi.
Dinamik dasturlash masalalarida iqtisodiy
jarayon vaqtga bog`liq bo`ladi hamda butun
jarayonning optimal rivojini ta`minlovchi bir
qator (ketma-ket har bir vaqt davri uchun)
optimal yechimlar topiladi. Dinamik dasturlash
masalalari ko`p bosqichli yoki ko`p qadamli deb
ataladi.
Dinamik dasturlash vaqtga bogʻliq va ko`p
bosqichli boshqariluvchi Iqtisodiy jarayoniami
optimal rejalashtirish usullarini o'rganuvchi
matematik dasturlashning bir bo`limidir.
Agar iqtisodiy jarayonning kechishiga ta`sir
ko`rsatish mumkin bo`lsa, bunday jarayon
boshqariluvchi deb ataladi. Jarayoning
kechishiga ta'sir etish uchun qabul qilinuvchi
qarorlar (yechimlar) to'plamiga boshqarish
deb ataladi. Iqtisodiy jarayonlarda boshqarish
rejalashtirishning har bir davrida vositalari
taqsimlash, mablag' ajratish, direktiv hujjatlar
qabul qilish va shu kabilar bilan ifodalanishi
mumk
in.
Masalan, ixtiyoriy korxonaning ishlab chiqarish-
boshqariluvchi jarayondir, chunki u ishlab
chiqarish vositalarining tarkibi, xom ashyo
ta'minoti hajmi, moliyaviy mablag'lar miqdori va
hokazo bilan aniqlanadi. Rejalashtirish davridagi
har bir yil boshida xom ashyo bilan ta'minlash,
ishlab chiqarish jihozlarini almashtirish,
ko`shimcha mablag'lar miqdori haqida qarorlar
to`plami boshqarishdan iboratdir. Bir qarashda,
eng ko'p miqdorda mahsulot ishlab chiqarish
uchun korxonaga mumkin bo`lgan vositalarning
hammasini berish va ishlab chiqarish jihozlaridan
(stanoklaridan, texnikadan va h.k. lardan) to'la
foydalanish zarurdek tuyuladi.
Lekin, bu jihozlami tezda eskirishiga
(ishdan chiqishga) va natijada mahsulot
ishlab chiqarish hajmining kamayishiga
olib kelishi mumkin. Demak,
korxonaning faoliyatini, noma'qul
effektlardan holi bo`lgan ravishda
eskirgan jihozlarni almashtirish yoki
o`mini to`ldirish choralari belgilanishi
lozim bo`ladi.
Bu esa dastlabki davrda mahsulot kamaytirsa,
keyingi davrlarda korxonaning butun ishlab
chiqarish faoliyatini kuchayishiga olib kelishi
mumkin. Shunday qilib, yuqoridagi iqtisodiy
jarayon, har bir davrda uning rivojlanishiga
ta`sir etuvchi, bir qancha davrlardan iborat
deb qaralishi mumkin. Odatda davr sifatida
xo`jalik yili olinadi.
Ko'p bosqichli iqtisodiy jarayonlarni
rejalashtirishda, har bir alohida
oraliq bosqichda qaror qabul qilishda, butun
jarayonning tub maqsadi ko`zlanadi. Butun
Jarayonning yechimi o'zaro bog'langan
yechimlar ketma-ketligidan iborat bo`ladi.
O'zaro bog'langan bunday yechimlar ketma-
ketligi strategiya deb ataladi. Oldindan
tanlangan kriteriyga nisbatan eng yaxshi
natijani ta'minlovchi strategiya optimal
strategiya deb ataladi.
Ko'p bosqichli rejalashtirishda har bir oraliq
rejalashtirishda yechimini tanlashda butun
Jarayonning tub maqsadini ko`zlab yechimni tanlash
prinsipi optimallik prinsipi deb ataladi.
Optimallashtirish masalalarini dinamik dasturlash
usullari bilan yechishdan har bir oraliq bosqichda
qabul qilingan yechim butun jarayonning
kelajakdagi holatiga qanday ta`sir ko`rsatishini
hisobga olish zarurdir. Har bir bosqichda oldingi
bosqich biror holatda boʻlganligi shartida
hisoblangan optimal yechim shartli optimal deb
ataladi.
E’tiboringiz
uchun
Raxmat
|