Sonli to‘plamlar - M. M. Qosimova "Boshlang’ich matematika kursi nazariyasi" fanidan o‘quv qo‘llanma oliy ta’limning...

|
M. M. Qosimova "Boshlang’ich matematika kursi nazariyasi" fanidan o‘quv qo‘llanma oliy ta’limning boshlang’ich ta’lim asoslari yo‘nalishida belgilangan dts talablari va "Boshlang’ich matematika kursi nazariyasi" o‘q
|
bet | 5/67 | Sana | 05.01.2024 | Hajmi | 1,8 Mb. | | #130621 |
Bog'liq BOSHLANG’ICH MATEMATIKA KURSI NAZARIYASI OQUV QOLLANMA 2020тайёрSonli to‘plamlar. Turli xil tabiat predmetlari (harflar, nuqtalar, tenglama va hokazo) to‘plam elementlari bo‘lishi mumkin. Matematikada elementlari matematik ob'ektlardan (sonlar va hokazo) iborat to‘plamlar asosiy rol o‘ynaydi.
Elementlari faqat sonlardan iborat bo‘lgan to‘plamga sonli to‘plam deyiladi.Sonli to‘plamlar xilma-xil bo‘lishi mumkin. Maktab matematika kursida ko‘p uchraydigan sonli to‘plamlar to‘g’risida fikr yuritamiz.
Sonli to‘plamlar quyidagicha belgilanadi:
1. Natural sonlar to‘plami - N
2. Manfiy bo‘lmagan butun sonlar to‘plami- Zo
3. Butun sonlar to‘plami- Z
4. Ratsional sonlar to‘plami- Q
5. Haqiqiy sonlar to‘plami- R
6 . {x/x R va a≤x≤b} - [a;b]-yopiq soha (haqiqiy sonlar to‘plami, a va b bilan chegaralangan kesma)
a b
1-rasm
7 . {x/x R va aa ° ° b
2-rasm
8.{x/x R va a≤x
a 3-rasm ° b
To‘plam osti tushunchasi. Bu tushunchani sharhlashdan oldin quyidagi misollarni qaraymiz. 24 va 8 sonlarining bo‘luvchilarini yozing.
24 soni bo‘luvchilari to‘plami A={1,2,3,4,6,8,12,24} va 8 soni bo‘luvchilari to‘plami B={1,2,4,8} bo‘lsin.
Bu to‘plamlarni solishtirganda B to‘plam elementlari A to‘plam elementlarining bir qismi ekanligini ko‘ramiz. Chunki, B to‘plamning har bir elementi A to‘plmda mavjud. B to‘plam A to‘plamning qism to‘plami bo‘ladi.
Agar B to‘plamning har bir elementi A to‘plamning elementidan iborat bo‘lsa, B to‘plamga A to‘plamning to‘plam ostisi deyiladi. U quyidagicha belgilanadi:
B A yoki A B
Misollar:
1) B – pedagogika fakulteti talabalari to‘plami
A – BuxDU talabalari to‘plami
B A ekanligini ko‘rish mumkin.
2) M-uchburchaklar to‘plami
N- to‘g'ri burchakli uchburchaklar to‘plami bo‘lsin. Har qanday to‘g'ri burchakli uchburchak , uchburchak bo‘ladi , shuning uchun N M
3) N-Natural sonlar to‘plami
Z-butun sonlar to‘plami , ko‘rinib turibdiki N Z
To‘plam osti ta'rifiga asosan , har bir to‘plam o‘zining to‘plam ostisi bo‘la oladi: A A. Bundan tashqari, bo‘sh to‘plam ixtiyoriy A to‘plamning to‘plam ostisidir: A
Har qanday A to‘plam uchun to‘plam ostisining ikkita turini ko‘rsatish mumkin:
1) A va xosmas to‘plam ostisi bo‘ladi.
2) A ning qolgan to‘plam ostilari xos to‘plam ostilari bo‘ladi. .
Masalan: A={m,n,p} to‘plam oltita xos to‘plam ostiga ega {m},{n},{p}, {m,n},{m,p}, {n,p}. Ikkita xosmas to‘plam ostiga ega: {m,n,p}, .
To‘plam osti tushunchasini biz hayotda ko‘p ishlatamiz. O‘zbek tilida gapdagi so‘zlar to‘plamining turli xil to‘plam ostilarini ko‘rib chiqishimiz mumkin: ot, sifat, son, fe'l va hokazolar. Geografiya va tarixda mamlakatlar, shaharlar va hokazo to‘plamlarning to‘plam ostilarini o‘rganamiz.
To‘plam osti tushunchasi matematikada keng qo‘llanadi. O‘n ichidagi sonlar to‘plami natural sonlar to‘plamining to‘plam ostisidir, o‘z navbatida buni butun sonlar to‘plamining to‘plam ostisi sifatida ham qarash mumkin. Romb, kvadrat, to‘g'ri to‘rtburchaklar parallelogrammning turli xil to‘plam ostilaridir.
To‘plam osti quyidagi asosiy xossalarga ega:
1-xossa: Agar B A va A B bo‘lsa, u holda A=B bo‘ladi.(asimmetrik)
Bu xossadan ko‘pincha to‘plamlar tengligini isbotlashda foydalaniladi, ya'ni agar A to‘plamning har bir elementi B to‘plamning elementi bo‘lsa, va aksincha, B to‘plamning har bir elementi A to‘plamning elementi bo‘lsa, u holda ular teng bo‘ladi.
2-xossa: Agar A B va B C bo‘lsa, u holda A C bo‘ladi (tranzitivlik)
Haqiqatdan ham , agar A to‘plamning har bir elementi B to‘plamining elementidan iborat bo‘lsa, va B to‘plamning har bir elementi C to‘plamning elementidan iborat bo‘lsa, u holda, A to‘plamning har bir elementi C to‘plamning ham elementi bo‘ladi.
|
|
Bosh sahifa
Aloqalar
Bosh sahifa
M. M. Qosimova "Boshlang’ich matematika kursi nazariyasi" fanidan o‘quv qo‘llanma oliy ta’limning boshlang’ich ta’lim asoslari yo‘nalishida belgilangan dts talablari va "Boshlang’ich matematika kursi nazariyasi" o‘q
|