Matritsalar ustida amallar

|
Matritsalar ustida amallar3.2. Matritsalar ustida amallar
Matritsalarni almashtirish amallari. MATLABda matritsalar ustida oddiy
arifmyetik amallardan tashqari maxsus amallar va almashtirishlar mavjud. Ulardan
biri matritsalarni transnponirlashdir. Biror A matritsani transponirlash dyeganda uni
mos qatorlarini ustunlar bilan almashtirish tushuniladi va u
A' kabi
byelgilanadi.
Misol, A= [1 2 3
4 5 6] berilgan. Buni MATLABda A= [1 2 3; 4 5 6] ko’rinishda
kiritamiz. Dyemak bu (m*n) o’lchovli matritsaga o’tadi.
Bir nyechta matritsalarni birlashtirish uchun
V= cat ( A1, A2, ... )
buyruq ishlatiladi. Bu holda A1, A2, ..., matritsalar ko’rsatilgan o’lchov bo’yicha
birlashtiriladi:
cat (2, A, V) = [A, V]
cat (1, A, V) = [A; V]
MATLABda matritsalarni burish uchun
fliplr (A), flipud (A)
buyruqlaridan foydalaniladi. fliplr (A) buyrug’i A matritsani chapdan o’ngga
ustunlarini almashtirish yo’nalishida buradi. flipud (A) esa A matritsani pastdan
yuqoriga qatorlarini almashtirish yo’nalishida buradi.
Misol. A quyidagicha bo’lsin:
A= [ 2 3
7 1
9 0]
U holda fliplr (A) = [9 0; 7 1; 2 3] , ya’ni
(A) = [9 0;
7 1;
2 3]
flipud (A) q [3 2 ; 1 7; 0 9] kabi bo’ladi. Byerilgan matritsani soat stryelkasiga
qarshi 90
0
ga buruvchi rot 90 (A) buyrug’idir.
Misol: B = [1 3 5
7 9 11
2 3 4];
rot 90(B)=[5 1 4 ; 3 9 3 ; 1 7 2]; ya`ni
B=[5 1 4
3 9 3
1 7 2] hosil bo`ladi.
77
Undan tashqari MATLABda maxsus ko’rinishdagi matritsalarni hosil qilish
imkoniyati bor. Ana shunday matritsalarni hosil qiluvchi buyruqlarni keltirib o’tamiz:
- size (A) - A matritsaning o’lchovi;
- length (A) -A vektor uzunligi (elyemyentlar soni);
- ndims (A) - A matritsa o’lchovlari soni;
- isempty (A) - A matritsa bo’sh bo’lsa 1, aks holda 0 qiymatni byeradi;
- isegual (A, V) - A=V bo’lsa 1 ni byeradi, aks xolda “0” ni byeradi;
- inumeric (A) - A matritsa sonli tipda bo’lsa 1 ni byeradi, aks holda “0” ni
beradi;
Misol. Berilgan matritsani soat strelkasiga qarshi 90
0
ga burish uchun
ishlatiladigan rot90(A) buyrug’i:
>> A=[-1 0 1; 0 -1 0; 1 -1 1]
A =
-1 0 1
0
-1 0
1
-1 1
>> rot90(A)
ans =
1 0 1
0
-1
-1
-1 0 1
Endi shu amalning bajarilish tartibi ya’ni algoritmini keltiramiz:
>> for i=1:3; for j=1:3; C(i,j)=A(j,3-i+1); end; end; C
C =
1 0 1
0
-1
-1
-1 0 1
Misol. MATLABda matritsalarni chapdan o’ngga burishda
fliplr
buyrug’idan foydalanish:
>> A=[-1 0 1; 0 -1 0; 1 -1 1]
A =
-1 0 1
0
-1 0
1
-1 1
>> fliplr(A)
ans =
1 0
-1
0
-1 0
1
-1 1
Undan tashqari
MATLABda maxsus ko’rinishdagi matritsalarni hosil
qilish imkoniyati bor. Ana shunday matritsalarni hosil qiluvchi buyruqlarni
keltirib o’tamiz:
>> A=[-1 0 1; 0 -1 0; 1 -1 1]
78
A =
-1 0 1
0
-1 0
1
-1 1
>> size(A)
ans =
3 3
% ya`ni matritsaning o`lchami (3x3) o`lchamga ega bo`ladi.
>> length(A)
ans =
3
>> ndims(A)
ans =
% oxirgi hosil bo`lgan matritsaning elemntlari sonini chiqarish.
2
>> isempty(A)
ans =
0
% matritsaning elementlari mavjud bo`lgani uchun 0 qiymat qaytaradi.
Misol: Berilgan A va B matritsalarni bir biriga ko’paytirish:
>> A=[-1 0 1; 0 -1 0; 1 -1 1]
A =
-1 0 1
0
-1 0
1
-1 1
>> B=[1 1 0; 2 -1 0; 3 0 1]
B =
1 1 0
2
-1 0
3 0 1
>> A*B
ans =
2
-1 1
-2 1 0
2 2
1
Endi shu amalni algoritmi haqida ya’ni o’z qo’limiz yordamida bajaramiz:
>> for i=1:3; for j=1:3; C(i,j)=0; for k=1:3; C(i,j)=C(i,j)+A(i,k)*B(k,j); end; end;
end; C
C =
2
-1 1
-2 1 0
2 2 1
diag(A)
buyrug’i
berilgan matritsaning diagonalida tugan elementlarni
ekranga chiqaradi:
>> A=[-1 0 1; 0 -1 0; 1 -1 1]
A =
79
-1 0 1
0
-1 0
1
-1 1
>> diag(A)
ans =
-1 % A matritsaning dioganal elementlarini ustun ko`rinishida chiqaradi.
-1
1
1
Shu amalni o’zimiz bajarib chqamiz:
>> for i=1:3; D(i)=A(i,i);end; D
D =
-1
-1 1
eye(n) buyrug’i birlik matritsani hosil qiladi.
Misol.
>> eye(5)
ans =
1 0 0 0 0
0 1 0 0 0
0 0 1 0 0
0 0 0 1 0
0
0
0 0 1
Endi shu matritsani m-faylga funksiyasini yaratamiz (3.10-rasm).
3.10-rasm.
Ushbu m-faylga birlik matritsa hosil qiladigan protsedura yasadik va uning
nomini diagonal.m deb nomladik. Endi bu m-fayl yordamida diagonal(n) buyrug’i
hosil bo’ldi. Endi ushbu buyruq yordamida ham eye(n) buyrug’ining bajargan ishini
bajarsa bo’ladi:
>> diagonal(5)
ans =
80
1
0 0 0 0
0 1 0 0 0
0 0 1 0 0
0 0 0
1 0
0 0 0 0 1
|
| |