Kinematikasi - Iii-modul. Ilashish asosida

Kinematikasi. Planetar uzatmalar kinematikasini o`rganishda etaklagichni to`xtatish usuli – Villis usuli keng qo`llanadi. Butun planetar uzatmaga fikran etaklagichga aylanishlar takroriyligiga teng bo`lgan, lekin unga qarama-qarshi yo`nalishda aylanish beriladi. Bunda etaklagich go`yoki bir lahza “tormozlanadi” yoki “to`xtatiladi” deb qaraladi, boshqa zvenalar esa bog`lanishdan ozod bo`ladi. Bunda aylantirilgan mexanizm hosil bo`ladi (3.19-shakl, v), u oddiy uzatmani tashkil qilib, unda harakat a dan b ga parazit g`ildirak g orqali uzatiladi.
Aylantirilgan mexanizm tishli g`ildiraklarining aylanishlar takroriyligi avvalgi
aylanishlar takroriyligidan etaklagich aylanishlar takroriyligining ayirmasiga teng bo`ladi. Misol tariqasida 3.19-shaklda ko`rsatilgan uzatma kinematikasini tahlil
𝑎ℎ
qilamiz. Bunda aylanishlar takroriyligini belgilashda zvenoda indeksidan foydalamiz (𝑛𝑎, 𝑛ℎ va sh.k.), uzatishlar nisbatini esa harakat yo`nalishida va qo`zg`almas zvenolar indeksi bilan belgilaymiz. Masalan, 𝑖𝑏 qo`zg`almas b zvenoda a dan h ga uzatish nisbatini bildiradi. Aylantirilgan mexanizm uchun
𝑖𝑏 = (𝑛𝑎 − 𝑛ℎ) = − 𝑧𝑏
(3.29)
𝑎ℎ
𝑛𝑏 − 𝑛ℎ
𝑧ℎ
𝑎ℎ
Planetar uzatmalarda uzatish nisbatini ishorasi katta ahamiyatga egadir: 𝑖 > 0 da etaklovchi va etaklanuvchi zvenolar aylanishi bir xil yo`nalishda, 𝑖 < 0 da esa qarama-qarshi yo`nalishda deb qabul qilinadi, shu sababi 𝑖𝑏 < 0.
Real mexanizmga o`tadigan bo`lsak, amalda ko`p hollarda b g`ildirak to`xtatilgan, a – etaklovchi va h – etaklanuvchi bo`ladi, (3.29) formula asosida
𝑛𝑏= 0 da
(𝑛𝑎 − 𝑛ℎ)⁄−𝑛ℎ = − 𝑧𝑏⁄𝑧𝑎 ; − 𝑛𝑎⁄𝑛ℎ + 1 = − 𝑧𝑏⁄𝑧𝑎
yoki
𝑎ℎ
𝑖𝑏 = 𝑛𝑎⁄𝑛ℎ = 1 + 𝑧𝑏⁄𝑧𝑎 . (3.30)
Satellitning aylanishlar takroriyligini quyidagi tenglikdan aniqlaymiz:
𝑎𝑔
(𝑛𝑎 − 𝑛ℎ)⁄(𝑛𝑔 − 𝑛ℎ) = 𝑖ℎ = − 𝑧𝑔⁄𝑧𝑎
(16.3)
𝑛𝑎 va 𝑛𝑏 ma’lum bo`lsa 𝑛𝑔 ni (𝑛𝑔 − 𝑛ℎ) etaklagichga nisbatan satellitning aylanishlar takroriyligi sifatida yoki o`zining o`qiga nisbatan aniqlash mumkin.
Uzatmadagi kuchlar. 3.20-shakldan foydalanib, uzatmadagi kuchlar bo`yicha
satellitning muvozanat shartini tuzamiz:
𝐹𝑡𝑎 = 𝐹𝑡𝑏 𝑣𝑎 𝐹𝑡ℎ = −2𝐹𝑡𝑎} (3.31)
𝐹𝑡𝑎 = 2𝑇𝑎𝐾𝑐⁄(𝑑𝑎𝐶)
Bu yerda C – satellitlar soni; 𝐾𝑐 – satellitlar orasida yuklanishni notekis tarqalishini hisobga oluvchi koeffisient.
Aylana kuch ma’lum bo`lganda radial va o`q
bo`ylab yo`nalgan yuklanishlar xuddi oddiy uzatmalardagi kabi aniqlanadi.
3.20-шакл
𝐾𝑐 ning qiymati tayyorlash aniqligiga va satellitlar soniga bog`liq bo`ladi.
Kompensatsiyalovchi qurilmalar bo`lmasa 𝐾𝑐=1,2…2. O`zi o`rnashadigan g`ildiraklar va uchta satellitlar bo`lsa
Muvozanat shartini yozamiz:
𝐾𝑐=1,1…1,2 (3.32)
𝑇𝑎 + 𝑇𝑏 + 𝑇ℎ = 0 (3.33)
Energiyaning saqlanish qonunini tadbiq etamiz:
𝑇𝑎𝜔𝑎 + 𝑇𝑏𝜔𝑏 + 𝑇ℎ𝜔ℎ = 0 (3.34)
Bu tenglamalarda momentlar va ularning burchak tezliklariga ko`paytmalari T va ning yo`nalishi bir tomonga bo`lsa «musbat» ishora (etaklovchi zvenolar) va ular qarama-qarshi bo`lsa (etaklanuvchi zvenolarda) «manfiy» ishora beriladi. (3.34) formulada hozircha ishqalanishdan yo`qotishlar hisobga olinmagan.
Yuqoridagi ikkita tenglamadan ikkita noma’lumni topish mumkin. Masalan, a
𝑎ℎ
– etaklovchi, b qotirilgan bo`lsa (𝜔𝑏=0), foydali ish koefitsienti 𝜂𝑏 ni e’tiborga
olib, (3.34) tenglamadan quyidagi topamiz:
𝑇ℎ = − 𝑇𝑎𝜂𝑏 𝜔𝑎⁄𝜔ℎ = −𝑇𝑎𝜂𝑏 𝑖
(3.35)
(3.33) formuladan esa
𝑎ℎ
𝑎ℎ
𝑎ℎ
𝑇𝑏 = 𝑇𝑎(𝜂𝑏
𝑏 𝑖𝑏 − 1) (3.36)
ga tengligi kelib chiqadi.
𝑎ℎ 𝑎ℎ
3.9-§. To`lqinsimon uzatmalar
Umumiy ma’lumotlar. To`lqinsimon uzatmaning ish tarzida harakat parametrlarini o`zgartirish mexanizm elastik zvenosinining to`lqinsimon deformatsiyasiga asoslangan. Bunday uzatma 1959 yili AQSH muhandisi Masser tomonidan patentlangan.
Bir qator afzalliklari tufayli to`lqinsimon uzatmalar keng tarqalgan.
To`lqinsimon uzatmalardan eng ko`p tarqalgani tishli to`lqinsimon uzatmalardir.
3.21-shaklda to`lqinsimon friksion uzatma sxemasi tasvirlangan. Uzatma uch asosiy elementdan tuzilgan: elastik g`ildirak g; bikr g`ildirak b; to`lqin generatori h.
3.21-shakl
Elastik g`ildirakning tashqi diametri dg deformatsiyalanmagan holda bikr g`ildirakning ichki diametri db dan kichik bo`ladi:
𝑑𝑏 − 𝑑𝑔 = 2𝑤0 (3.37)
3.21-shaklda keltirilgan konstruksiyada elastik g`ildirak elastik silindr ko`rinishida bajarilgan. I variantdagi uzatmada etakchi val bilan bikr g`ildirak, II variantda esa etakchi val bilan elastik g`ildirak biriktirilgan.
I variantda elastik silindrning deformatsiyalanmagan chap oxiri korpusga birlashgan. Silindrning o`ng oxiriga ikki rolikli etaklagich o`rnatilgan. Roliklar bo`ylab tashqi o`lcham silindrning ichki o`lchamidan 2𝑤0 ga katta, shuning uchun silindr deformatsiyalangan. Generetor shunday qurilganki, deformatsiyalangan elastik g`ildirak bikir g`ildirakka siqilishi natijasida hosil bo`lgan ishqalanish kuchi hisobiga yuklama uzatadi.
Aylana yoyilmasida ikkita to`lqin joylashgan bo`lsa, bunday uzatma ikki to`lqinli deyiladi. To`lqinlar soni katta bo`lgan uzatmalar ham bor. Masalan, 120 burchak ostida joylashgan uchta rolikda uch to`lqinli uzatma hosil bo`ladi.
Generatorning aylanishi bikr g`ildirakning 𝑏 burchak tezligi (I variant) bilan
yoki elastik g`ildirakning 𝑔 (variant II) bilan aylanishi hisobiga bo`ladi.
To`lqinsimon uzatmada quyidagi belgilashlar qabul qilingan: 𝑤0 – defor- matsiyalanish o`lchami, elastik g`ildirak nuqtasini genetator katta o`qi bo`yicha radial surilishiga teng; generatorning katta va kichik o`qi – elastik g`ildirakning yon kesimda deformatsiyalangan shaklining kichik va katta o`qlari.
Oddiy uzatmada uzatish nisbati radiuslar nisbatiga teng, to`lqinsimonda esa –
etaklanuvchi g`ildirak radiusining, radiuslar farqiga yoki deformatsiyalanish o`lchami 𝑤0 ga nisbatiga teng. Ma’lumki, radiuslar ayirmasini kichik, uzatish nisbati katta qilib bajarish mumkin.
Uzatish nisbatining kattaligi to`lqinsimon uzatmaning eng yaxshi sifatlaridan biri. imax ning qiymatlari, masalan friksion to`lqinsimon uzatmalar uchun, diametrlar o`lchamini tayyorlash aniqligi yoki ularning ruxsat etilgan chetga chiqishlari bilan cheklanadi. Amalda 𝑖𝑚𝑎𝑥 = 1000 bo`ladi. 𝑖𝑚𝑖𝑛 ning qiymatini elastik g`ildiraklarning mustahkamligi chegaralaydi, chunki kuchlanish qiymati
deformatsiyalanish o`lchamlari 𝑤0 ga proporsional bo`ladi. Po`lat elastik g`ildiraklar uchun 𝑖𝑚𝑖𝑛 ning cheklanishi – to`lqinsimon uzatmalarning kamchiliklaridan biri.
To`lqinsimon uzatma strakturasi bo`yicha xuddi planetar kabi uch zvenoli
mexanizm. U reduktor yoki multiplikator sharoitidan tashqari differensial sharoitida ham ishlashi mumkin.
Villis usulidan foydalanib uzatish nisbatini topamiz:
(𝜔𝑔 − 𝜔ℎ)⁄(𝜔𝑏 − 𝜔ℎ) = 𝑑𝑏⁄𝑑𝑔
Tegishli almashtirishlardan so`ng: bikr g`ildirak qo`zg`almas (𝜔𝑏 = 0)
bo`lsa,
ℎ𝑔
𝑖𝑏 = 𝜔ℎ⁄𝜔𝑔 = − 𝑑𝑔⁄(𝑑𝑏 − 𝑑𝑔) = − 𝑑𝑔⁄2𝑤0
elastik g`ildirak qo`zg`almas (𝜔𝑏 = 0) bo`lsa } (3.38)
ℎ𝑔
ℎ
𝑖𝑔 = 𝜔
⁄𝜔𝑏
= − 𝑑𝑏
⁄(𝑑𝑏
− 𝑑𝑔
) = − 𝑑𝑏
⁄2𝑤0
Oddiy uzatmalarda uzatish nisbati radiuslar nisbatiga, to`lqinsimonda esa etakchi g`ildirak radiusining radiuslar farqi yoki deformatsiyalanish o`lchami 𝑤0 ga bo`lgan nisbatiga tengdir.
|