P 
10
-1 
10
-2 
10
-3 
10
-4 
10
-5 
0
0,1
0,2
0,3
P

P
10
-1
10
-2
10
-3
10
-4
10
-5
0
0,1
0,2
0,3
P
200
40
N=10
Bu yerda, P
е
= 0,01 ehtimollikda p dan katta.
6.8-rasm. N uzunlik blokdagi e/N xatoli simvollarning ehtimolligi.
P
е
101
6.8-rasmdan ko‘rilganidek, belgilar bir-birlaridan keng emas,
balki bloklar bilan ishlov berilsa, xatolarning umumiy chastotasi ni
kamaytirish mumkin, buning uchun shunday sharoit kerakki, blok
belgilarining ba’zi qismida xatolarga ta’sirchan bo‘lmagan kod-
lashtirish sxemasi mavjud va bu axborotlarning yo‘qolishiga olib
kelmaydi, ya’ni xatolik bloklarni tashkil qilmaydi. 6.8-rasmdagi
grafikdan bloklarning turli xil uzunligi uchun, blokning belgilangan
xatolar ehtimolligini qabul qilish uchun aynan xatolarning qan-
day qismini tuzatish zarurligi ko‘rinib turibdi. Shuningdek, ko‘ri-
nib turibdiki, blok xatosining qayd qilingan ehtimolligida tuzatilishi
lozim bo‘lgan xatolar qismi blok uzunligi oshganda kamayadi, ya’ni
shovqinni o‘rtachalashtirishda tavsiflarni yaxshilash zaxiralari mav-
jud va zaxiralar blok uzunligi oshirilganda ortadi. Shunday qilib,
uzun blokli kodlar qisqasiga qaraganda samaraliroqdir.
Belgilarda xatolarni tuzatishning ko‘rsatilgan maqsadga mu-
vofiqligini keragidan ortiqlik asosida amalga oshirish mumkin.
Xabardagi berilgan n qo‘shaloq belgilar ketma-ketligidagi xatolar-
ni tuzatishda shuni hisobga olish juda muhimki, mumkin bo‘lgan
ketma-ketliklarning ikkitasidan hech biri haqiqiy xabarni taqdim
qilmaydi. Haqiqatda, n belgilardan qabul qilinishi bo‘lgan ketma
-ketliklardan xohlagani haqiqiy xabarni taqdim etishi mumkin va
ulardan biri boshqasiga qarganda ko‘proq haqiqiy deb hisobla-
nishga hech qanday asos yo‘q. Xuddi shunday usulda mulohazani
davom ettirib, ko‘rish mumkinki, t yoki kamroq xatolarning ham-
ma to‘plamlarini tuzatish uchun xabarni taqdim qiluvchi har bir
ketma-ketlik boshqa xohlagan xabarni taqdim qiluvchi ketma-ket-
likdan 2t+1 dan kam bo‘lmagan joyda farq qilishi zarur va yetar-
lidir. Masalan, belgilardagi barcha yolg‘iz yoki barcha qo‘shaloq
xatolarni tuzutish uchun har xil xabarlarni taqdim qiluvchi har ikki
ketma-ketlik beshtadan kam bo‘lmagan belgilarda farq qilishi zarur.
Har bir qabul qilingan ikkita xato belgiga ega va natijada jo‘natilgan
ketma-ketlikdan to‘g‘ridan to‘g‘ri ikkita joyda farq qiluvchi ket-
ma-ketlik boshqa hamma uchtadan kam bo‘lmagan joyda xabar
taqdim qiluvchi ketma-ketliklardan doimo farq qiladi.
102
Ikkita ketma-ketlik bir-biridan farq qiluvchi vaziyatlar soni
hammaning masofasi deb ataladi va d orqali ifodalanadi. Kodli
ketma-ketliklarni hamma juftliklari uchun d ning eng kichik qiy-
mati kodli masofa deyiladi va d min ifodalanadi. d min hamma
vaqt tuzatiladigan xatolar sonining ikki barobaridan birga katta
bo‘lishi zarur bo‘lgani uchun, yozish mumkin.
min
d
1
t
2
é
ù
-
ê
ú
=
ê
ú
ë
û
bu yerda, (6.4) butun qismni ifodalaydi.
t parametri ko‘rsatadiki, xohlagan qabul qilingan ketma-ket-
likda t yoki kamroq xatolarning barcha kombinatsiyalari tu-
zatilgan bo‘lishi mumkin. t qiymati (6.4)da ko‘rsatilganidan
kattaroq bo‘lishi mumkin bo‘lgan kanallar modeli mavjud.
Masalan, to‘rtta kodli simvolli 00000, 00111, 11100 va 11011
so‘zdan tashkil topgan kodni ko‘rib chiqamiz. Har bir kodli
so‘z to‘rtta mumkin bo‘lgan xabarlardan bittasini taqdim qi-
lish uchun qo‘llaniladi. Modomiki kod bitta belgidan hamma
32 ta mumkin bo‘lgan ketma-ketlikning faqat kichik bir qis-
midan iborat bo‘lgani uchun kodli so‘zlarni shunday tanlash
mumkin, ulardan har ikkitasi bir-biridan farqi uchta vaziyatdan
kam bo‘lmaydi. Shunday qilib, kodli masofa uchga teng va kod
xohlagan vaziyatdagi yolg‘iz xatoni tuzatishi mumkin bo‘lgan
ketma-ketlikning faqat kichik bir qismidan iborat bo‘lgani
uchun kodli so‘zlarni shunday tanlash mumkinki, ulardan har
ikkitasi bir-biridan farqi uchga teng va kod xohlagan vaziyat-
dagi yolg‘iz xatoni tuzatishi mumkin.
Bunday kodni dekoderlashda 28 ta mumkin bo‘lmagan ket-
ma-ketliklardan har birini unga yaqin yo‘l qo‘yilgan ketma-ket-
likga muvofiq qo‘yish zarur. Bu jarayon quyidagicha tuzilgan
dekoderlash jadvalini tuzishga olib keladi. Avval har bir kod-
li so‘zda undan bitta vaziyatga farq qiluvchi hamma mumkin
bo‘lgan ketma-ketliklar yozib chiqiladi. Natijada 6.2-jadvalning
tutash chiziq bilan kesilgan qismini olishadi. Bunday tuzilishdan
(6.4)
103
so‘ng qolgan sakkizta ketma-ketliklar ikkitadan kam bo‘lmagan
vaziyatda farq qiladi. Ammo, boshqa ketma-ketliklardan farq-
li ravishda bu sakkizta ketma-ketliklarni jadvalga joylashtirish
mumkin emas. Dekoderlash jarayonida ushbu jadvalni qo‘llash
uchun qabul qilingan ustunni topish kerak. Dekoderning chiqish
ketma-ketliklari sifatida shu ustunning yuqori qatorida joylash-
gan kodli so‘zni olish kerak.
6.2- jadval
|