Mühazirə Atomun quruluşu haqqında Zommerfeld modeli, de-Broyl dalğaları, qeyri-müəyyənlik prinsipi və kvant ədədləri

|
Mühazirə Atomun quruluşu haqqında Zommerfeld modeli, de-Broyl dalğaları, qeyri-müəyyənlik prinsipi və kvant ədədləri
|
bet | 1/4 | Sana | 30.05.2024 | Hajmi | 284,95 Kb. | | #257437 | Turi | Mühazirə |
III Mühazirə
Atomun quruluşu haqqında Zommerfeld modeli, de-Broyl dalğaları, qeyri-müəyyənlik prinsipi və kvant ədədləri
Atomun quruluşu haqqında Bor modeli elmin sonrakı inkişafı üçün bir növ təmal “ daşı “ olmuşdur. Belə ki , o hidrogen və hidrogenəbənzər atomların ( məs, He+, Li2+ ) spektrlərindəki qanunauyğunluqların səbəbini izah etməyə müvəffəq olmuşdur.
N.Bor nəzəriyyəsinə görə stasionar orbitlərin enerjisi və radiusu yalnız baş kvant ədədindən ( n ) asılıdır :
E = - 2 π2 m z2 e4 / n2 h2 ; r =n2h2/4π2mze2
Məlum olduğu kimi , baş kvant ədədi diskret qiymətlər ( 1 , 2 , 3 , 4 ... və s. ) alır. Deməli, n – in hər bir qiymətinə bir enerji səviyyəsi müvafiq gəlməlidir. Elektronun bir stasionar haldan digərinə keçidi isə porsiyalarla ( hν , 2hν , 3hν və s. ) enerjinin udulması və ya buraxılması ilə reallaşmalıdır ( Plank ideyasına görə ). Buna görə də , elektronun bir stasionar haldan digərinə keçidinə spektrdə bir xətt müvafiq gəlməlidir. Lakin sonralar məlum olmuşdur ki, Bor nəzəriyyəsi yalnız birelektronlu sistemlərdə tam ödənilir ; çünki yalnız birelektronlu sistemlərdə n – in hər bir qiymətinə müvafiq gələn yarımsəviyyələrin [ məs : n = 3 halına uyğun gələn 3 ( s, p , d ) yarımsəviyyələrinin ] enerjisi eyni olur. Başqa sözlə , yalnız birelektronlu sistemlərdə elektronun enerjisi n – dən asılıdır.
Zaman keçdikcə atom spektrlərinin tədqiqində istifadə olunan fiziki avadanlıqlar daha da təkmilləşmiş və aparılan elmi araşdırmalar nəticəsində məlum olmuşdur ki, iki və daha çoxelektronlu atomların spektrlərində müşahidə olunan hər bir xətt əslində enerji cəhətdən bir – birinə yaxın olan bir neçə xətlər yığımından ibarətdir ; buna spektrin incə quruluşu deyilir. Bu isə onu göstərirdi ki, baş kvant ədədinin hər bir qiymətinə , əslində bir neçə enerji səviyyəsi müvafiq gəlir. Digər tərəfdən , məlum olmuşdur ki, əgər elektron keçidləri elektrik və ya maqnit sahələrində baş verirsə , belə hallarda da , atom spektrlərində incə quruluş yaranır; bunlar Ştark və Zeyman eggektləri adlanır ( şəkil 4.5 ). Bu qeyd olunan təcrübi faktlar isə ona dəlalət edirdi ki, elektronun enerjisi yalnız n – dən asılı deyil. Ona görə də , yeni kvant ədədlərinə ehtiyac yaranmışdır.
Atom spektrlərinin incə quruluşunun səbəbini izah etmək üçün alman alimi Zommerfeld belə bir ideya irəli sürmüşdür ki, elektron nüvə ətrafında həm dairəvi, həm də elleptik orbitlər üzrə hərəkət edir ( şəkil 2 ) . Əgər bu ehtimal doğrudursa , onda elektronun energetik halı ən azı 2 kvant ədədi ilə xarakterizə olunmalıdır.
Şəkil 4.1. Zəif maqnit sahəsində natriuma məxsus dublet xətlərin energetik parçalanması ( Zeyman effekti )
Şəkil 4.2. a – Dairəvi və elleptik hərəkət edən elektronun r – və φ – parametrləri ; b - n=3 halına müvafiq gələn orbitlər
Çünki dairəvi orbit üzrə hərəkət edən elektronun koordinantlarının dəyişməsi fırlanma bucağının ( φ ) dəyişməsi hesabına baş verirsə , elleptik hərəkətdə bu dəyişiklik həm fırlanma bucağının , həm də radius vektorunun ( r ) dəyişməsi hesabına reallaşır (şəkil 2,a). Bu qeyd olunan yaxınlaşmalardan belə məntiqi nəticəyə gəlmək olar ki, elektronun 2 sərbəstlik dərəcəsi var. Başqa sözlə , onun energetik halı 2 kvant ədədi ilə xarakterizə olunmalıdır. Odur ki, elektronun qeyd olunan sərbəstlik dərəcələrinin ( φ və r – in ) kvantlanması üçün Zommerfeld , N.Borun təklif etdiyi kvantlanma şərtinə (mυr = nh / 2π) istinad edərək bu şərtin ∮pi = ni h şəklində ifadə olunmasını təklif etmişdir; burada pi kəmiyyəti qi koordinantlarına malik elektronun hərəkət miqdarı momentidir. Zommerfeldin bu yaxınlaşmasına istinad edərək iki dəyişən (n və r) kəmiyyətlər üçün aşağıdakı ifadələri yazmaq olar :
∮ nφ dφ = nφ h
∮ nr dr = nr h
İzolə olunmuş atomda bucaq momenti sabit kəmiyyət olduğundan onun inteqralı pφ = nφ h / 2 π ifadəsinə bərabər olacaq ki, bu bərabərlik də , Borun təklif etdiyi kvantlanma şərti (n h / 2 π ) ilə eynilik təşkil edir. Beləliklə , Zommerfeldə görə elektronun enerjisini müəyyən edən baş kvant ədədi ( n ) aşağıdakı kimi təyin olunmalıdır :
n = nφ + nr ( 4.l ) ;
burada, nφ – fırlanma bucağı , nr ( l) isə radius vektorudur .
Fırlanma bucağı ( nφ ) n – in verilmiş qiymətində vahiddən n - ə qədər tam qiymətlər alır , nr (l) isə sıfırdan n – 1 - ə qədər tam qiymətlər alır. Məsələn:
|
| |