Amaliy mashgulotlat 1-mavzu (Neytral aralashmalarda zaryad tashuvchilarni rezonans sochilishi) seminar mashg‘ulotning texnologik kartasi - bet 32

|
Amaliy mashgulotlat 1-mavzu (Neytral aralashmalarda zaryad tashuvchilarni rezonans sochilishi) seminar mashg‘ulotning texnologik kartasi
|
bet | 32/50 | Sana | 19.02.2024 | Hajmi | 1,68 Mb. | | #158962 |
Bog'liq 11066 амалийKvant mexanikada bir hil zarralarni mutlaqo farqlab bo‘lmaydi, buni aslo iloji yo‘q.
Bunday da’vo bir hil zarralarning ayniylik prinsipini anglatadi. Ayniylik prins-ipi ikki zarraning «o‘rnini» almashtirish kvant sistemaning holatini o‘zgarmasligiga olib keladi.
Ikki zarraning to‘lqin funksiyasini ko‘raylik . 1 va 2 raqamlar simvolik tarzda koordinata va spin o‘zgaruvchilarini belgilaydilar, masalan
. Zarralarning o‘rnini almashtirsak . To‘lqin funksiya kompleks qiymatli funksiyalar sinfiga ta’luqli bo‘lgani uchun, bunday almashtirishda uning fazasi o‘zgaradi, uni α deb belgilaymiz׃ va , ya’ni α = ±1. Demak ikki tiplagi zarralar bor ekanki, sistemaning to‘lqin funksiyasi bir galda o‘zgarmaydi, bosh-qa safar o‘zgaradi (ishorasi)׃ ; . Kvant mexanika kuch tabia-tiga mansub bo‘lmagan spetsifik hossani ochilishiga olib keldi, ajabo. Bir toifadagi zarrala-r bozonlar, ikkinchi toifadagi zarralar fermionlar deyiladi. Ularning statistikalari stat.
fizika kursida ko‘riladi. Spini butun bo‘lgan zarralar Boze-Eynshteyn, spini yarimbutun bo‘-lgan zarralar Fermi-Dirak statistikasiga bo‘ysunadi. Bizga tanish bo‘lib qolgan elektronlar
−fermionlardir. Bitta kvant holatda ikki elektron bo‘lsa ham, ularning spinlari qarama-qarshi bo‘lishi kerak. Endi masalani prinsipial jihatlariga o‘taylik. Elektron atom atro-fida harakatlanar ekan uning orbital va spin momentlari qo‘shiladi, chunki bu ikkala mome-ntlar o‘zaro ta’sirlashadilar. Biroq bu momentlar klassik vektorlar emas, ularni klassik tarzda qo‘shib bo‘lmaydi. Xo‘sh unda ular qanday qo‘shiladi. Masalan ikkita «kvant» va vektorlarni «qo‘shish» kerak bo‘lsin. Ma’lumki ularning modullari , , va , butun yoki yarimbutun sonlar. So‘raladi + vektor qanday bo‘li-shi mumkin? Javobni olish uchun va vektorlani umumiy o‘qqa proeksiyalaymiz. Ravshanki ikki vektor yig‘indisining maksimal va minimal proeksiyasi + va ,
+ . ? + . Kvadratga oshirsak + +2 ,
ya’ni . J ni o‘rniga ( + ; ) oraliqdan har hil qiymatlar olib skalyar ko‘paytmaning mumkin bo‘lgan diskret qiymatlarini olamiz. Endi ikki elektronlar masalasiga qaytamiz. Ularning spin konfiguratsiyalari׃ , vaziyatda bo‘lishi mumkin. Natijaviy spin a) S=0, b) S=1. Birinchi holat singlet, ikkinchi holat triplet׃ . .Quyidagi jadvalga e’tibor berin-g. konfiguratsiya antisimmetrik ekan, konfiguratsiya esa simmetrik.Bularni his eti-
sh almashinuv energiya tushunchasini ma’nosini anglab etishga ko‘maklashadi. Ikki elektron-ning umumiy to‘lqin funksiyasi antisimmetrik bo‘lgani uchun, sistemaning to‘la spini .
Demak, elektronlar –yakka hol zarralar ekan. to‘liq kvant sonlar to‘rtlikni faqat bitta elektronda bo‘lishi mumkin. Berilgan l conida holatlar soni . . Bunga mu-
vofiq elektronlarning atom qobiqlarini to‘ldirilishi (pastki jadvalga qarang). Lekin bun-
d ay to‘ldirilishdan chetlanishlar kuzatiladi. Skandiy elementiga kel-ganda (z=21) to nikelgacha (Ni) (z=28) 4s va 3d qobiqlar orasida to‘ldir-ilish bo‘yicha raqobat ketadi. Energetik jihatdan shunday bo‘lib qoladiki, d –elektronlar o‘zaro ta’sirlashib sinlarini bir yo‘nalishga solib oladilar, ohir oqibat metall hajmida magnitlangan sohalar− domenlar paydo bo‘ladi. Tashqi magnit maydonda ularning magnit momentlari maydon yo‘nalishida bo‘lib, kuchayib ketadi. SHu tarzda magnit ta’sir makroskopik namoyon bo‘ladi. SHuni aytib o‘tish kerakki hanuzgacha magnetizmni to‘liq izchil nazariyasi yaratilganip yo‘q. Mavjud nazariyalar magnit hossalarini u yoki bu jihatlarini tushuntirib beradi holos, lekin umumiy izchil nazariyani yaratish masalasi dolzarbdir.
|
|
Bosh sahifa
Aloqalar
Bosh sahifa
Amaliy mashgulotlat 1-mavzu (Neytral aralashmalarda zaryad tashuvchilarni rezonans sochilishi) seminar mashg‘ulotning texnologik kartasi
|