6-ma'ruza: matematik modellarning universalligi

|
6-ma'ruza: matematik modellarning universalligi
|
bet | 1/5 | Sana | 28.11.2023 | Hajmi | 70,75 Kb. | | #106851 |
Bog'liq 6-ma\'ruza matematik modellarning universalligi-fayllar.org
6-ma'ruza: matematik modellarning universalligi
6-MA'RUZA: MATEMATIK MODELLARNING UNIVERSALLIGI.
Reja
Matematik modelning yetarlilik sharti
Matematik modelni tejashga qo’yilgan talablar
Matematik modelning universalligi
Simulyatsiya qilingan modelning realistik harakati modelning realistik xatti-harakatlarini oshirish orqali simulyator samaradorligini oshiradi. Gap shundaki, modelning ishonchli xatti-harakatlari shaxsiy ishtirok etish effektini kuchaytiradi (real va virtual muhit o'rtasida farq kam). Shaxsiy ishtirok etish samarasi, o'z navbatida, ma'lumotni yodlashga ta'sir qiladi. Ko'p sonli parametrlarning ta'sirini o'rganish imkoniyati muhim ilmiy ahamiyatga ega, chunki haqiqiy uskunalar bilan ishlashda ko'pincha uning ishlash sharoitlarini o'zgartiradigan vaziyatlar yuzaga keladi. Bunga atmosfera havosi holatining o'zgarishi (harorat, bosim, namlik va boshqalar), uskunaning turli xil xususiyatlari, uning eskirishi va hk.
Simulyatsiya qilingan modelning realistik harakati butunlay matematik modelni amalga oshirish sifatiga bog'liq. Matematik model - bu o'rganilayotgan ob'ekt va uning xatti-harakatlarini talab qilinadigan aniqlik bilan tavsiflovchi matematik munosabatlar tizimi (bu haqiqiy tizimning xatti-harakati va modelning xatti-harakatlari o'rtasidagi muvofiqlikni aniqlaydi). Matematik modellarni qurishda ob'ektni tavsiflashning turli xil matematik vositalari qo'llaniladi: to'plamlar nazariyasi, grafikalar nazariyasi, ehtimollar nazariyasi, matematik mantiq, matematik dasturlash, differentsial yoki integral tenglamalar, cheklangan elementlar usuli va boshqalar.
Simulyatsiya qilingan modelning realistik xatti-harakatlari ishlatilgan matematik modelning adekvatligi va ko'p qirraliligiga bog'liq. Etarlilik deganda modelning ob'ektning berilgan xususiyatlarini maqbul aniqlik bilan aks ettirish qobiliyati tushuniladi. Modelning ko'p qirraliligi simulyatsiya jarayonida hisobga olingan parametrlar soni bilan belgilanadi. Shu sababli simulyatorni yaratishda, yaratilgan matematik modelga talablar aniqlanadi. Texnik topshiriqlarda modelning talab etiladigan aniqligi (etarliligi), ushbu aniqlik saqlanishi kerak bo'lgan kirish qiymatlarining talab qilinadigan oralig'i (etarlilik maydoni) va hisobga olingan ma'lumotlar miqdori (universallik) ko'rsatilishi kerak. Bundan tashqari, simulyator ishlaydigan kompyuter (lar) ning parametrlari bexato ko'rsatilishi kerak. bu, o'z navbatida, simulyatsiya modelini amalga oshirish uchun hisoblash resurslaridan foydalanish chegarasini belgilaydi. Amalda, modelning yuqori adekvatligi va ko'p qirraliligi talablari odatda mavjud bo'lgan kompyuter resurslari bilan cheklanadi, bu esa eng yaxshi murosaga erishilgan echimni topishni talab qiladi.
Ushbu jarayonni rasmiylashtirish uchun umuman matematik model sifatini belgilaydigan ob'ektiv funktsiyani kiritish kerak:
MODEL samarali = (w1 * A + w2 * B) / (w3 * Z), bu erda
A - bu modelning etarliligi (shu jumladan, adekvatlik sohasi); B - modelning ko'p qirraliligi; Z - modelni amalga oshirish uchun zarur bo'lgan hisoblash resurslarining narxi; wi - mos keladigan omil "og'irliklar".
Taqdim etilgan ibora quyidagicha:
Adekvatlikning keng sohalari, yuqori darajadagi ko'p qirralilik, ikkinchi tomondan, yuqori samaradorlikka talablar qarama-qarshi.
Ushbu talablarga javob beradigan eng yaxshi kelishuv turli xil ilovalarda bir xil emas.
Yaratilayotgan simulyatorga talablarni ishlab chiqish bosqichida "omillar og'irligi", shuningdek cheklovlar (omillar chegaralari) mustaqil ravishda aniqlanishi kerak.
Faktorlarning qiymatlari va ularning "og'irligi" bo'yicha cheklovlarning (buyurtmachi tomonidan) ta'rifi yaratilgan modelning sifat nazorati jarayonini barcha bosqichlarda rasmiylashtirishga imkon beradi. Modelning adekvatligini, ko'p qirraliligini va tejamkorligini baholash usullari keyingi bo'limlarda batafsil tavsiflangan.
|
| |