-§ - Iii-modul. Ilashish asosida

3.6-§. Silindrsimon qiya va shevron tishli uzatmalarni hisoblashning o`ziga xosligi
To`g`ri va qiya tishli silindrik uzatmalarni mustahkamlikka hisoblash ГОСТ 21354-87 da standartlashtirilgan. “Mashina detallari” fanida bu hisobning asoslari ko`rib chiqiladi. Bunda amaliyotda ko`p qo`llaniladigan hisoblarning natijalariga kam ta’sir etadigan ba’zi soddalashtirishlar kiritilgan.
Qiya tishli g`ildiraklar tishlari bo`luvchi silindr bo`yicha emas, balki biror
burchak ostida joylashadi (3.12 a b va v-shakllar). G`ildiraklar o`qi paralel holatda
bo`ladi. Qiya tishlarni qirqish uchun to`g`ri tishlarni qirqishdagi boshlang`ich konturli asbob qo`llaniladi. Shuning uchun qiya tish profili n─n normal kesimda to`g`ri tish profili bilan ustma-ust tushadi. Ushbu kesimda modul standart bo`lishi kerak.
Yonbosh t t kesimda qiya tish parametrlari burchakka bog`liq holda o`zgaradi:
aylana qadam 𝑃𝑡 = 𝑃𝑛⁄𝑐𝑜𝑠𝛽,
aylana modul 𝑚𝑡 = 𝑚𝑛⁄𝑐𝑜𝑠𝛽,
bo`luvchi diametr 𝑑 = 𝑚𝑡𝑧 = 𝑚𝑛𝑧⁄𝑐𝑜𝑠𝛽,
tish ustidan o`tuvchi aylanalar diametri 𝑑𝑎 = 𝑑1 + 2𝑚,
tish tubidan o`tuvchi aylanalar diametri 𝑑𝑓 = 𝑑1 − 2,5𝑚.
Bunda n va t indekslar orqali normal va yon kesimdagi parametrlar ifodalanadi. O`z-o`zidan ravshanki, tishning mustahkamligi uning o`lchami va normal kesimidagi shakliga bog`liq. Qiya tishning normal kesimidagi shaklini ekvivalent
to`g`ri tishli g`ildirak parametrlari orqali aniqlash qabul qilingan (3.13-shakl).
Tishlarga normal kesimda 𝑠 = 𝑟 va 𝑒 = 𝑟⁄𝑐𝑜𝑠𝛽 ga teng; bu yyerda 𝑟 = 𝑑⁄2
yarim o`qli ellips hosil bo`ladi. Ilashishda ellipsning kichik o`qida joylashgan
tishlar ishtirok etadi, negaki ikkinchi g`ildirak 𝑐 = 𝑑⁄2
Ellipsning kichik o`qdagi egrilik radiusi 𝑟𝑣 = 𝑒2⁄𝑐 = 𝑟⁄𝑐𝑜𝑠2𝛽.
masofada bo`ladi.
Bunga mos ravishda normal kesimdagi qiya tish shakli, to`g`ri tishli g`ildirakka
ekvivalent diametr 𝑑𝑣 = 𝑑⁄𝑐𝑜𝑠2𝛽
va tishlar soni
𝑧𝑣 = 𝑚𝑡𝑧⁄(𝑚𝑡𝑐𝑜𝑠3𝛽), yoki 𝑧𝑣 = 𝑧⁄𝑐𝑜𝑠3𝛽 bilan topiladi.
Ekvivalent kattaliklar 𝑑𝑣 va 𝑧𝑣 qiymatlarning 𝛽 − burchak qiymatiga to`g`ri proporsionalligi albatta, qiya tishli uzatmaning mustahkamligi ortishiga olib keladi.
3.13-шакл
Silindrsimon qiya tishli uzatma tishlariga ta’sir etuvchi kuchlar
Silindrik qiya tishli uzatmadagi kuchlar 𝐹𝑛 normal kuchi uchta 𝐹𝑡, 𝐹𝑟 va 𝐹𝑎 tashkil etuvchilarga ajratiladi (3.14-shakl):
aylana kuch 𝐹𝑡 = 2𝑇1⁄𝑑1,
radial kuch 𝐹𝑟 = 𝐹𝑡 𝑡𝑔𝛼𝑤⁄𝑐𝑜𝑠𝛽,
o`q bo`yicha yo`nalgan kuch 𝐹𝑎 = 𝐹𝑡 ∙ 𝑡𝑔𝛽,
o`z navbatida normal kuch
𝐹𝑛 = 𝐹𝑡⁄(𝑐𝑜𝑠𝛼𝑤𝑐𝑜𝑠𝛽)
3.14-шакл
Vallarda qo`shimcha yuklovchi o`q bo`ylab yo`nalgan kuchlarning mavjudligi qiya tishli uzatmalarning kamchiligi hisoblanadi. Bu kamchilikni qarama-qarshi yo`nalishga ega bo`lgan ikkilangan qiya tishli yoki shevron tishli uzatmalar qo`llash orqali bartaraf etish mumkin. Bunda o`q bo`ylab yo`nalgan kuch tishli g`ildiraklarning o`zida muvozanatlashadi. Bu esa o`z navbatida tayanchlarda arzon va keng tarqalgan radial podshipniklarni qo`llash imkoniyatini yaratadi.
Uzatmaning qoplanish koeffisienti. G`ildiraklar aylanganda tishlarning tutashuv chizig`i ilashish hududida siljiydi, uning bir tomoni ilashishning faol chizig`i uzunligi 𝑔𝑎 ga, boshqasi esa tishli gardish ishchi eniga 𝑏𝑤 teng bo`ladi (3.15-shakl, a).
Agar birinchi tishlar juftining tutashuv chizig`i 1 ilashish hududining boshida joylashgan bo`lsa, 𝑝𝑏 < 𝑔𝑎 bo`lganda ilashish hududida yana ikkinchi tishlar jufti
joylashadi. G`ildirakning aylanishida 1 va 2 ilashish chiziqlari strelka bilan ko`rsatilgan yo`nalishda siljiydi. Ikkinchi juft 2´ hudud chegarasiga kelganda, birinchi juft 1´ holatni egallaydi. 1´…2 oraliq (uchastka)dagi keyingi harakatlarda faqatgina bir juft tishlar ilashadi. Bir juftli
ilashish birinchi juft 1 toki 2 holatga etguncha davom etadi. Bu vaqtda keyingi tishlar jufti ilashishga kiradi va yana ikki juftlik ilashish boshlanadi.
Ilashish hududidan tish shakliga o`tishda (3.15-shakl, b) shuni takidlash
3.15-шакл
kerakki, bir juftlik ilashish zonasi 1´…2 tish o`rtasida yoki ilashish qutbida
joylashadi. Bir juftlik ilashish zonasida tish Fn yuklamani to`liq uzatadi, ikki juftlik
ilashishda zonasida esa faqat yuklamaning yarmini uzatadi. Bir juftli ilashish zonasi o`lchamlari yonbosh qoplanish koeffisientining qiymatiga bog`liq bo`ladi, ya’ni:
𝑔 𝑎
𝑃
𝜀 𝛼 = .
𝑏
Ilashishning uzluksizlik sharti va uzatma harakatining ravonligi bo`yicha 𝜀𝛼 > 1 bo`lishi kerak. Flankirlanmagan, siljitishsiz tayyorlangan uzatmalar uchun
𝜀 𝛼 = [1,88 − 3,2(1⁄𝑧1 ± 1⁄𝑧2)]𝑐𝑜𝑠𝛽.
Bu yyerda “+” ishorasi tashqi, “−” ishorasi ichki ilashmalarga tegishlidir. To`g`ri tishli uzatmalar uchun 𝜀𝛼 ≥ 1,2, qiya tishli uzatmalar uchun 𝜀𝛼 ≥ 1 taklif etiladi.
Silindrsimon qiya tishli uzatmalarni kontakt kuchlanish bo`yicha mustahkamlikka hisoblash
Qiya tishli uzatmalar uchun solishtirma yuklama:
𝑞 =
𝐹𝑛𝐾𝐻𝐾𝐻𝛼
𝑙𝛴
𝐹𝑡𝐾𝐻𝐾𝐻𝛼
=
𝑏𝑤𝜀𝛼𝑐𝑜𝑠𝛼
bu yyerda 𝐾𝐻𝛼─ bir vaqtda ilashishda bo`lgan tishlar juftligi orasida yuklamaning notekis taqsimlanishini hisobga oluvchi koeffisient.
To`g`ri tishli g`ildirakka o`xshashligi bo`yicha (14.3) formuladagi 𝑑𝑤1 ni ekvivalent g`ildirak diametri 𝑑𝑣1 orqali ifodalaymiz, ya’ni:
1 2𝑐𝑜𝑠2𝛽
𝑢 ± 1
Qiya va to`g`ri tishli g`ildiraklar uchun 𝜌𝑘𝑒𝑙
munosabat
𝑞
(
𝜌𝑘𝑒𝑙
)
𝑞𝑖𝑦𝑎
𝑞
= (
𝜌𝑘𝑒𝑙
)
𝑡𝑜‘𝑔‘𝑟𝑖
𝐾𝐻𝛼𝑐𝑜𝑠𝑞
2𝛽
⎞
𝜀𝛼 ⎪
ga tengdir.
(𝜎𝐻)𝑞𝑖𝑦𝑎
𝑦𝑜𝑘𝑖
= (𝜎𝐻 )𝑡𝑜‘𝑔‘𝑟𝑖
√𝐾𝐻𝛼
𝑐𝑜𝑠2𝛽 ⎫
⎪
𝜀𝛼 }
(3.14)
Qiya tishli uzatmaning kontakt kuchlanish bo`yicha mustahkamligini oshishi
koeffisientini 𝑍𝐻𝛽 = √𝐾𝐻𝛼𝑐𝑜𝑠2⁄𝜀𝛼
qiya tishli uzatmalar uchun
deb belgilab, (3.6) formulaga mos ravishda
𝜎 = 1,18𝑍
𝐸𝑘𝑒𝑙𝑇1𝐾𝐻
√
𝑢 ± 1
( ) ≤ [𝜎
] (3.15)
𝐻
munosabatni olamiz.
𝐻𝛽
𝑤1
𝑑2 𝑏𝑤𝑠𝑖𝑛2𝛼𝑤 𝑢
𝐻
Loyiha hisobida 𝛽 va 𝜀𝛼, aylana tezlik va aniqlik darajasi qiymatlari hali noma’lum. SHuning uchun 𝑍𝐻𝛽 ning qiymati dastlab taxminan baholanadi: 𝛽 = 12°, 𝜀𝛼 = 1,5 va 𝐾𝐻𝛼 = 1,1 o`rtacha qiymatlarida 𝑍𝐻𝛽 ≈ 0,85 ga teng bo`ladi.
√
Loyiha formulalari (3.7) va (3.8) larning son koeffisientlarini
ko`paytirib, qiya tishli uzatmalar uchun quyidagi ifodalarni yozamiz:
2
𝑍
ga
𝐻𝛽
3 𝐸𝑘𝑒𝑙𝑇1𝐾𝐻𝛽
𝑢 ± 1
𝐻
𝑑1 ≈ 1,2 √ [𝜎
(
]2𝜓𝑏𝑑
𝑢 )
(3.16)
𝑎 ≈ 0,75(𝑢 ± 1) √
[𝜎𝐻]
𝑢2
𝜓𝑏𝑎
(3.17)
Amaliy hisoblar uchun (3.15) va (3.17) formulalari quyidagi ko`rinishga keltirilgan: qiya tishli uzatma uchun
σH =
To`g`ri tishli uzatma uchun
270 T3 ∙ Kн(u + 1)3
2
3
2
4
𝑤𝑡
𝑎 √ b ∙ 𝑢 2 .
)𝜎𝐻 =
√
𝑎𝑤𝑡
b ∙ 𝑢2 ≤ [𝜎𝐻 ].
|