Maqsad: Talabalar chiziqli dasturlash masalasi qo‘yilishini o‘rganishi, matematik modelini qurishni o‘rganishi, transport masalasini bazis reajasini tuzish usullari bilan ishlashni o‘rganishi

|
Maqsad: Talabalar chiziqli dasturlash masalasi qo‘yilishini o‘rganishi, matematik modelini qurishni o‘rganishi, transport masalasini bazis reajasini tuzish usullari bilan ishlashni o‘rganishi
|
bet | 1/2 | Sana | 28.05.2024 | Hajmi | 34,7 Kb. | | #255584 |
Bog'liq Algoritmlarni loyilash 3-amliy mashg'ulot
3-amaliy ishi.
Maqsad: Talabalar chiziqli dasturlash masalasi qo‘yilishini o‘rganishi, matematik modelini qurishni o‘rganishi, transport masalasini bazis reajasini tuzish usullari bilan ishlashni o‘rganishi, bu usullar haqida bilim va ko‘nikmalarga ega bo‘lishi hamda mustaqil masalalar yechishi va shu masalaga mos algoritmlar qura olishi kerak.
Amaliy ishini bajarish uchun zarur jihozlar. Zarur dasturiy ta’minot (C++ dasturlash tili kompilyatori, matn muharriri) o‘rnatilgan personal kompyuter, amaliy ishini bajarish bo‘yicha (ushbu) uslubiy ko‘rsatma
Zarur nazariy ma’lumotlar.
Transport masalasi chiziqli dasturlash masalalari ichida nazariy va amaliy nuqtai nazardan eng yaxshi o‘zlashtirilgan masalalardan biri bo‘lib, undan sanoat va qishloq xo‘jalik mahsulotlarini tashishni optimal rejalashtirish ishlarida muvaffaqiyatli ravishda foydalanilmoqda.
Transport masalasi maxsus chiziqli dasturlash masalalari sinfiga tegishli bo‘lib, uning chegaralovchi shartlaridagi koeffitsientlardan tuzilgan (aij) matritsaning elementlari 0 va 1 raqamlardan iborat bo‘ladi va har bir ustunda faqat ikkita element 0 dan farqli, qolganlari esa 0 ga teng bo‘ladi. Transport masalasini yechish uchun uning maxsus xususiyatlarini nazarga oluvchi usullar yaratilgan bo‘lib, quyida biz ular bilan tanishamiz.
Transport masalasining matematik modeli va xossalari
Faraz qilaylik, A1, A2, . . . Am punktlarda bir xil mahsulot ishlab chiqarilsin. Ma’lum bir vaqt oralig‘ida har bir Ai(i=1..m) punktda ishlab chiqariladigan mahsulot miqdori ai birlikka teng bo‘lsin. Ishlab chiqariladigan mahsulotlar B1, B2, ..., Bn punktlarda iste’mol qilinsin hamda har bir Bj(j=1,n) iste’molchining ko‘rilayotgan vaqt oralig‘ida mahsulotga bo‘lgan talabi bj(j=1,n) birlikka teng bo‘lsin.
Bundan tashqari A1, A2, ..., Am punktlarda ishlab chiqariladigan mahsulotlarning umumiy miqdori B1 ,B2 ,..., Bn punktlarning mahsulotga bo‘lgan talablarining umumiy miqdoriga teng, ya’ni
tenglik o‘rinli bo‘lsin deb faraz qilamiz . Deylik, har bir ishlab chiqarish punkti Ai dan hamma iste’mol qiluvchi punktga mahsulot tashish imkoniyati mavjud, hamda Ai punktdan Bj punktga mahsulotni olib borish uchun sarf qilinadigan xarajat Cij pul birligiga teng bo‘lsin.
xij bilan rejalashtirilgan vaqt oralig‘ida Ai punktdan Bj punktga olib boriladigan mahsulotning umumiy miqdorini belgilaymiz.
Transport masalasining berilgan parametrlarini va belgilangan noma’lumlarni quyidagi jadvalga joylashtiramiz.
Bj
Ai
|
B1
|
B2
|
…
|
Bn
|
Taklif miqdori
|
A1
|
C11
X11
|
C12
X12
|
…
|
C1n
X1n
|
a1
|
A2
|
C21
X21
|
C22
X22
|
…
|
C2n
X2n
|
a2
|
…
|
…
|
…
|
…
|
…
|
…
|
Am
|
Cm1
Xm1
|
Cm2
Xm2
|
…
|
Cmn
Xmn
|
am
|
Talab miqdori
|
b1
|
b2
|
…
|
bn
|
|
Masalaning iqtisodiy ma’nosi: yuk tashishning shunday rejasini tuzish kerakki: 1) har bir ishlab chiqarish punktidagi mahsulotlar to‘la taqsimlansin ; 2) har bir iste’molchining mahsulotga bo‘lgan talabi to‘la qanoatlantirsin va shu bilan birga sarf qilinadigan yo‘l xarajatlarining umumiy qiymati minimal bo‘lsin.
Masalaning birinchi shartini quyidagi tenglamalar sistemasi orqali ifodalash mumkin:
(4.1)
Masalaning ikkinchi sharti esa quyidagi tenglamalar sistemasi ko‘rinishida ifodalanadi:
(4.2)
Masalaning iqtisodiy ma’nosiga ko‘ra noma’lumlar manfiy bo‘lmasligi kerak, ya’ni
(4.3)
i-ishlab chiqarish punktidan j-iste’mol qiluvchi punktga rejadagi xij birlik mahsulotni yetkazib berish uchun sarf qilinadigan yo‘l xarajati cij xij pul birligiga teng bo‘ladi.
Rejadagi barcha mahsulotlarni tashish uchun sarf qilinadigan umumiy yo‘l xarajatlari
funktsiya orqali ifodalanadi. Masalaning shartiga ko‘ra bu funktsiya minimumga intilishi kerak, ya’ni
(4.4)
(4.1) - (4.4) munosabatlar birgalikda transport masalasining matematik modeli deb ataladi.
|
|
Bosh sahifa
Aloqalar
Bosh sahifa
Maqsad: Talabalar chiziqli dasturlash masalasi qo‘yilishini o‘rganishi, matematik modelini qurishni o‘rganishi, transport masalasini bazis reajasini tuzish usullari bilan ishlashni o‘rganishi
|