Atomlarning chiziqli spektrlari

Atomlarning chiziqli spektrlari
Siyraklashgan gaz yoki parlar ko‘rinishidagi yakkalangan atomlar ma’lum temperaturalarda alohida spektral chiziqlardan iborat spektr chiqaradi. Shu sababli, atomlarning chiqargan spektrini chiziqli spektrlar deb atashadi.
Shveytsariya fizigi M. Balmer o‘sha davrgacha ma’lum bo‘lgan vodorod atomining spektral chiziqlarini ifodalash uchun quyidagi empirik ifodani keltirib chiqardi:
(6.1)
bu yerda R1 =1,1107m-1 – Ridberg doimiysidir.
ekanligini hisobga olsak, (10) - ifodani chastotalar uchun quyidagicha yozish mumkin: (6.2)
bu yerda R =R1 c = 3,291015s-1 ham Ridberg doimiysidir.
(28.8) va (28.9) ifodalardan, nning turli qiymatlari bilan farq qiluvchi spektr chiziqlari guruhini yoki seriyasini hosil qilish mumkinligi ko‘rinib turibdi va ular Balmer seriyalari deb ataladi. nkoeffitsiyent oshib borishi bilan, chiziqli seriyalar bir-biriga yaqinlashadi, ncheksiz qiymat Balmer seriyasining chegarasini belgilaydi.
Bor postulatlari
1913 yilda Daniyalik fizik N.Bor atomga bog‘liq xususiyatlarni tushunib yetishga urinib ko‘rdi. Bor Rezerford modeli kamchiliklarini hisobga olib, o’zining postulatlarini ta’rifladi. U chiziqli spektrlarning empirik qonuniyatlarini, Rezerfordning atom yadroviy modelini va yorug‘likning nurlanishi va yutilishining kvant xarakterini (bir butun) yaxlit qilib bog‘lashga harakat qildi. Bor nazariyasi asosi ikkita postulatdan iborat.
Borning birinchi postulati:
Statsionar holatlarda atom energiyani nurlatmaydi. Bunda, elektron doiraviy orbitada harakatlanib, quyidagi shartni qanoatlantiradigan impuls momentining diskret - kvantlangan qiymatlariga ega bo‘ladi:
(6.3)
Bu yerda m–elektron massasi, – radiusirn, bo‘lgannchi orbitadagi elektronning tezligi, .
Borning ikkinchi postulati: atomning energiyani yutishi va nurlashi bir statsionar holatdan ikkinchisiga o‘tishida sodir bo‘ladi. (25.4)
Bu yerda, h– nurlangan yoki yutilgan kvant energiyasi, En >Em, bo‘lganda kvant nurlanishi sodir bo‘ladi.En<Em bo‘lganda kvant yutiladi.
Elektronlar yadro atrofida ma’lum statsionar orbitalarda aylanib, bu orbitalarga diskret energiyalar to’g’ri keladi;
Atom yoki undagi elektronlar bir statsionar m-holatdan ikkinchi n- holatga o’tganda o’zidan nur chiqaradi yoki nur yutadi. Ushbu nurning chastotasi
(6.5)
shartdan topiladi.
Orbita bo’ylab yadro atrofida harakatlanayotgan elektronning impuls momenti Plank doimiysiga karralidir:
(6.6)
bu yerda butun sonlar, - Plank doimiysi.
Bor o’z postulatlarini eng oddiy atom sistemasi – vodorod atomi nazariyasini yaratish uchun qo’llagan va uning asosida
(6.7)
kattalik – birinchi Bor orbitasining radiusi aniqlangan.
Vodorod atomi. Bor elektronning mumkin bo’lgan ҳamma orbitalardan faqat impuls momenti Plank doimiysi h ni 2p ga bo’linganiga karrali bo’lganlarigina mavjud bo’la oladi degan farazni ilgari surdi.
meJr = nh (n=1,2,3,….....) (6.8)
bunda n-bosh kvant son. Atom yadrosi maydonida ҳaraktlanayotgan Z zaryadli elektronni qarab chiqaylik. Z=1 da bunday sistema vodorod atomiga tegishli bo’lib, Z ning boshqa qiymatlarida esa vodorodsimon ionga, ya’ni bitta elektronidan boshqa ҳamma elektroni tashqariga chiqarilgan Z tartib nomerli atomga tegishli bo’ladi. Nyutonning ikkinchi qonuniga asosan må elektron massasining J2/r markazga intilma tezlanishga bo’lgan ko’paytmasi Kulon kuchiga tenglashishi lozim
(6.9) va (6.9) dan J ni yo’qotib
(6.10) Demak atomdagi elektron
|
|
orbitalarining radiusi faqat qator diskret qiymatlarni qabul qiladi Vodorod atomining birinchi orbitasi (Z=1, n=1) uchun
(6.11)
Atomning ichki energiyasi elektronning kinetik energiyasi (yadro xarakastiz) va elektronning yadro bilan o’zaro ta’sir energiya (potenstial energiya) larining yig’indisidan iborat
(6.12)
(2) dan
Demak (6.13)
r ning (3) dan olinadigan qiymatini nazarda tutib, atomning ichki energiyasining yo’l qo’yilgan qiymatlariga ega bo’lamiz
(6.14)
Vodorod atomi n ҳolatdan m ҳolatga o’tganda kvant chiariladi.
Chiqarilgan yorug’lik chastotasi bo’ladi.
Shunday qilib, Balmerning umumlashgan formulasiga keldik. Ridberg doimiysi uchun xosil bo’ladi. me, e, ħlarni qiymatlarini qo’ysak Ridberg doimiysining eksperimental aniqlangan qiymati (R=2,07×1016rad/s) bilan to’g’ri kattalik kelib chiqadi.
Shunday qilib, Bor nazariyasidan kelib chiqadigan xulosalarning vodorod uchun tajribadan olingan natijalar bilan mos tushishi bundan yaxshi bo’lishi mumkin emas. Bor nazariyasi atom nazariyasi taraqqiyotida qo’yilgan katta qadam bo’ldi. Bu nazariya klassik fizika tushunchalarini atom ichida sodir bo’ladigan ҳodisalarga qo’llash mumkin emasligini va kvant qonunlarining mikrodunyoda asosiy kuch ekanligini yaqqol ko’rsatdi.
Bor nazariyasining birinchi muvaffaiyatlaridan so’ng uning kamchiliklari borgan sari aniq ko’rinib boradi. Atomlarning vodorod atomidan keyin turgan eng oddiy atom-Geliy atomining nazariyasini yaratish uchun qilingan ҳamma ҳarakatlarining muvaffaiyastizlikka uchradi. Bor nazariyasining eng bo’sh tomoni, uni keyingi muvaffaiyastizliklarga olib kelgan ichki mantiqiy qarama-qarshiligidir: u na klassik va na kvant nazariyasiga tegishli edi.
Bor nazariyasi nemis olimi A. Zommerfeld tomonidan mukammalashtirligan. Bu nazariyada Bor orbitalari aylana emas, balki ellips shakliga ega ekanligi ko’rsatiladi. Bu esa Bor nazariyasi masalasini ko’p atomlar masalasiga aylantirishga imkon berdi.
|