Texnologiyalari va kommunikatsiyalarini rivojlantirish vazirligi - bet 39

66
bo‘linadi, ulardan bitlar juftlab tanlanadi. Har
bir yangi bitlar juftligi
tashuvchi tebranishning fazasini 1.3-jadval qiymatlariga muvofiq Δφ
i
qiymatga ortishini aniqlaydi.
Agar oldingi intervaldagi modulyatsiyalanmagan tashuvchi
tebranishning fazasidan radiosignal fazasining og‘ishi uchun φ
i
-1
belgilash kiritilsa, u holda bu signal fazasining og‘ishi va joriy
intervaldagi kompleks amplitudaning yangi qiymatlari quyidagi
tengliklar orqali aniqlanadi:
.
,
1
i
j
j
i
i
i
Ae
A
1.3-
jadval.
Tashuvchi tebranishlar fazalarining o‘zgarishlari
Axborot bitlarining qiymatlari
Tashuvchi tebranishlar
fazalarining ortishi,
(Δφ
i
)
a
2
i
-1
a
2
i
0
0
π/4
1
0
3π/4
1
1
– 3π/4
0
1
– π/4
U holda bu signal kompleks og‘masining haqiqiy va hayoliy
qismlari joriy 2
T
c
davomiylikdagi vaqt
intervalida quyidagiga teng
bo‘ladi:
);
sin(
)
cos(
)
sin(
)
sin(
)
cos(
)
cos(
)
cos(
)
cos(
1
1
1
1
1
i
i
i
i
i
i
i
i
i
i
i
Q
I
A
A
A
A
I
(1.10)
).
sin(
)
cos(
)
sin(
)
cos(
)
cos(
)
sin(
)
sin(
)
sin(
1
1
1
1
1
i
i
i
i
i
i
i
i
i
i
i
I
Q
A
A
A
A
Q
(1.11)
(1.10) va (1.11) ifodalarni kanallar simvollari kompleks
amplitudalari qiymatlari uchun yaqqolroq shaklda (
i
– 1) va
i
nomerlarli ikkita intervallarda quyidagicha yozish mumkin:
1
1
1
exp{
}
exp{ [
]}
exp{
}exp{
}
exp{
}.
i
i
i
i
i
i
i
i
A
A
j
A
j
A
j
j
A
j
(1.12)
67
So‘nggi ifodadan kelib chiqadiki,
i
nomerli intervaldagi fazaning
qiymati (
i
– 1) nomerli intervaldagi radiosignal fazasining qiymatiga
bog‘liq bo‘ladi. 1.3- jadvalga muvofiq, yangi qiymatlar π/2 qiymatga
karrali bo‘ladi.
1.42a- rasmda agar φ
i
– 1
=
k
π / 2 bo‘lsa, ,
i
nomerli interval
uchun
bo‘lishi mumkin signallar nuqtalari signallar turkumi tasvirlangan.
1.42- rasm. π/4-kvadraturali nisbiy fazaviy modulyatsiyalangan
radiosignal signallar turkumi
φ
i
– 1
=
k
π / 2
+
π / 4 bo‘lgandagi o‘xshasha signallar turkumi
1.42b- rasmda tasvirlangan. Bu modulyatsiyalash usuli uchun umumiy
signallar turkumi 1.42v- rasmda tasvirlangan. U 1.42a- rasmni 1.42b-
rasmga qo‘yish yo‘li bilan olinadi
1.42v-
rasmda
o‘tishlar
yo‘nalishlari
ko‘rsatkichlari
ko‘rsatilmagan, chunki har bir o‘tish uchun har ikkala tomonlarga
yo‘nalishlar bo‘lishi mumkin.
Shuningdek bilish muhimki, bu modulyatsiyalash usulida har bir
yangi axborot bitlari juftligi tashuvchi tebranishning to‘liq bo‘lmagan
fazasini
aniqlaydi, faqat
i
nomerli interval uchun bu fazaning (
i
– 1)
nomerli intervaldagi kompleks og‘masi to‘liq fazasiga nisbatan ortishini
aniqlaydi. Bunday modulyatsiyalash usullari nisbiy usullar deyiladi.
Kvadraturali amplitudaviy modulyatsiyalash (KAM).
M-lik
fazaviy modulyatsiyalashda tashuvchi tebranish amplitudasi va
chastotasi aloqa seansi vaqtida o‘zgarmas qoladi. Faqat har bir kanal
simvolining boshlang‘ich fazasi o‘zgaradi.
Kvadraturali amplitudaviy modulyatsiyalashda har bir kanal
simvolining amplitudasi qiymati va boshlang‘ich fazasi o‘zgaradi.
Agar bu parametrlarning bo‘lishi mumkin qiymatlari diskret va
yakuniy bo‘lsa, u holda bu modulyatsiyalash turi raqamli
68
modlyasiyalash hisoblanadi. Signalning bitta kanal simvolini bunday
modulyatsiyalash usulida quyidagi ifoda orqali berish mumkin:
s
m
(
t
)
= A
m
cos
(2
πf
0
t +
F
t
)
=
Re
[
A
m
exr{
j
F
m
}exp{2
πf
0
t
}],
(
i-
1)
T
c
c
, (1.13)
bu erda
m
A
= A
m
exr{
j
F
m
} – kanal simvolining kompleks
amplitudasi,
t
=
1,
2, . . . ,
M.
Bunday signalning signallar turkumini qurish uchun kompleks
amplitudaning haqiqiy va hayoliy qismlarini ishlatish qulay:
s
m
(
t
)
= A
mi
cos
(2
πf
0
t +
F
t
)
= A
t
cos
(F
m
)
cos
(2
πf
0
t
)
+ A
t
sin
(F
m
)
sin
(2
πf
0
t
)
=
= a
t
cos
(2
πf
0
t
)
+ b
m
sin
(2
πf
0
t
),
(
I –
1)
< t ≤ iT
c
.
(1.14)
bu yerda
a
m
va
b
m
–
KAM signal
signalar turkumi
t-
nchi nuqtasining
koordinatalari.
1.43-rasmda KAM-16 signalar turkumi tasvirlangan. Bu
signalning turli kanallar simvollari turli energiyaga ega bo‘ladi, turli
signallar nuqtalari orasidagi masofa turlicha bo‘ladi. Shuning uchun
qabullagichda simvollarni chalkashtirish ehtimolligi turli simvollar
uchun turlicha bo‘ladi.
Bunday signalning bitta kanal simvoli log
2
M
axborot bitlarini
tashishi mumkin. Xususan,
M =
16 uchun
t
= 4ga ega bo‘lamiz.
Shuning uchun agar haligacha bitta bitning davomiyligi
T
s
ga teng
hisoblansa, u holda KAM signal bitta kanal simvolining davomiyligi
T
ks
= tT
s
ga teng bo‘ladi. Natijada bu signalni shakllantirishda axborot
bitlari oqimi
m
bitlardan bloklarga guruhlashtirishi kerak bo‘ladi. Har
bir blokka bitta kanal simvoli mosligi qo‘yilishi kerak. Bunday
moslikning o‘rnatilishi signalli kodlash deyiladi.
1.43-rasmdagi signallar turkumi tugunlarida signallar nuqtalari
joylashadigan kvadrat yoki kvadrat panjarasi shakliga ega bo‘ladi. Bu
signallar turkumining yagona bo‘lishi mumkin shakli emas. Signallar
turkumi, masalan, xoch, aylana shakliga bo‘lishi mumkin, bu
ko‘pincha katta M qiymatlarida zarur bo‘ladi. Zamonaviy aloqa
tizimlarida bu parametrning qiymati 1024 dan ortiq bo‘lishi mumkin.
69
1.43- rasm. M-lik KAM signal (M =16) uchun signalar turkumi
Katta M qiymatlarida signalli turkumlar bo‘lishi mumkin
koordinatalari ko‘pligini signallar nuqtalarini koordinatalar boshidan
nomerlash bilan butun sonlar yordamida berilishi oddiy bo‘ladi.
Masalan,
1.43-rasmdagi
kvadrat
signallar
panjarasi
uchun
koordinatalar boshiga yaqin nuqtalar koordinatalari uchun
a
min
va
b
min
belgilashlarni kiritish mumkin. U holda agar barcha qo‘shni
nuqtalar
o‘zaro har bir o‘q bo‘yicha bir xil masofalarga ega bo‘lsa, u holda
qolgan nuqtalar koordinatalarini quyidagi munosabatlar yordamida
yaqindagi nuqtalar kordinatalari qiymatlari orqali ifodalash mumkin:
a
k
= ± ka
min
, b
l
= ± lb
min
,
bu yerda
k
va
l
indekslar butun sonli qiymatlarni qabul qiladi.
Masalan, 1.43-rasmdagi signallar turkumi uchun indekslar
qiymatlari {–3, –1, +1, +3} ko‘plikka tegishli bo‘ladi. Bu signallar
turkumi barcha nuqtalaririning birligi matritsa yordamida berilishi
mumkin:
.
)
3
,
3
(
)
3
,
1
(
)
3
,
1
(
)
3
,
3
(
)
1
,
3
(
)
1
,
1
(
)
1
,
1
(
)
1
,
3
(
)
1
,
3
(
)
1
,
1
(
)
1
,
1
(
)
1
,
3
(
)
3
,
3
(
)
3
,
1
(
)
3
,
1
(
)
3
,
3
(
,
l
k
1.44- rasmda KAM signalni shakllantirish
qurilmasining
funksional sxemasi tasvirlangan. Bu sxema deyarli 1.40- rasmda
70
tasvirlangan FM-8 signalni shakllantirish qurilmasidagi elementlarga
ega bo‘ladi.
1.44- rasmda M-lik KAM signalni shakllantirish qurilmasining
funksional sxemasi
Bu signal spektrining kengligi taxminan M-lik FM signaldagi
kabi bo‘ladi. Lekin bu modulyatsiyalash usuli uzatiladigan bir bitga
xatoliklar kam ehtimolligini ta’minlashi mumkin va shuning uchun
ba’zan avzal bo‘lishi mumkin.
Lekin nazarda tutish kerakki, KAM
signal o‘zgarmas amplitudaga ega emas, u holda bu modulyatsiyalash
usulining qo‘llanilishi uzatish kanalining chiziqliligiga talablarning
ortishi bilan bo‘ladi.