Ma’ruza mashg’ulotlari - О‘zbekiston respublikasi oliy ta’lim, fan va innovatsiyalar vazirligi toshkent davlat agrar universiteti

1.
|
Matematik modellashtirish va sonli usullar faniga kirish va modellashtirish asoslari
|
Matematik modellashtirish va sonli usullar fanining predmeti, maqsadi, vazifalari va raqamli iqtisodiyotdagi roli
Model va modellashtirish tushunchasi.
Matematik modellashtirish bosqichlari.
|
2
|
2.
|
Matematik modelni qurish va uiami tadqiq qilish uslublari
|
Matematik modellarga qo‘yiladigan asosiy talablar.
Matematik modellami qurish metodlari.
Matematik model va uning real ob’ekti orasidagi muvofiqliklik. Adekvatlik
|
2
|
3.
|
Jarayonlarni modellashtirishda tabiatning saqlanish qonunlaridan va boshqa usullardan foydalanish.
|
Energiyaning saqlanish qonuni. Massa (materiya)ning saqlanish qonuni.
Impulsning saqlanish qonuni.
Matematik modellashtirishda analogiya usuli.
Ierarxiya printsipidan foydalanib, matematik modellar tuzish
|
2
|
4.
|
Demografik modellar.
|
Jamiyat rivojlanishining Maltus va Ferxyulst-Perl modellari.
. Populyatsiya chiziqsiz modelining uch turdagi rejimi.
Beylining epidemiya modellari.
Mikroorganizmlaming diffuziyasi modeli, biosintez modellari
|
2
|
5.
|
Raqobatning ayrim modellari.
|
«Yirtqich-o‘lja» sistemasining o‘zaro munosabat modeli.
Ikki davlat o‘rtasidagi qurollanish poygasi modeli.
Biologik populyatsiya modeli
|
2
|
6.
|
Biologik modellar.
|
O‘zaro ta’sirlashuvchi populyatsiyalar sonini modellashtirish.
Modda va energiya muvozanatining modeli
|
2
|
7.
|
Transport masalasi va uning matematik modeli
|
Transport masalasining qо‘yilishi va matematik modeli.
Transport masalasining yechimlarining xossalariga doir teoremalar.
Ochiq va yopiq modelli transport masalalari.
|
2
|
8.
|
Matematik dasturlash masalalari va ularni yechish usullari
|
Chiziqli dasturlash masalalarning matematik modellari.
Masalaning umumiy qо‘yilishi va turli shakllarda ifodalanishi.
Chiziqli dasturlash masalasida teng kuchli almashtirishlar.
Aynigan yechim. Qavariq tо‘plam. Optimal yechim
|
2
|
9.
|
Identifikatsiyalash masalasi
|
Identifikatsiyalash masalalari va identifikatsiyalash usullarining sinflari.
Obyektni strukturasini va parametrlarini identifikatsiyalash.
Identifikatsiyalash usullarini sinflari. Strukturali identifikatsiyalash.
|
2
|
10.
|
Dehqonchilik va chorvachilikda optimallashtirish masalasi
|
Ekin maydonlari tarkibini optimallashtirish masalasini qо‘yilishi, kо‘rsatkichlarni belgilash yо‘llari.
Optimal ozuqa ratsioni tuzish masalasini qо‘yilishi, kо‘rsatkichlarni belgilash yо‘llari.
Masalani optimallik mezonini aniqlash. Cheklashlar sistemasini aniqlash.
|
2
|
11
|
Qishloq xо‘jaligida tarmoqlararo balans modellari.
|
Tarmoqlararo balans tushunchasi. Moddiy balans tushunchasi.
Tarmoqlararo balansning natural ifodadagi sxemasi.
Leontyevning chiziqli iqtisodiy modeli. Xо‘jaliklararo bog‘lanishning balans tenglamalarini tuzish va uning iqtisodiy kо‘rsatkichlarini tahlili.
|
2
|
12
|
Iqtisodiy-statistik modellashtirish
|
Iqtisodiy-statistikali modellash tushunchasi. Ekonometrik model va modellashtirish.
Regressiya modellari. Ko'p o'zgaruvchan korrelyatsiya va regressiya tahlili.
Eng kichik kvadratlar usuli. Qishloq xо‘jaligida iqtisodiy kо‘rsatkichlarni prognozlashda ekonometrik modellarning qо‘llanilishi
|
2
|
13
|
Xatoliklar nazariyasi elementlari
|
Xatoliklar manbalari. Absolyut va nisbiy va limit nisbiy xatolik.
Qiymatli va ishonchli raqamlar. Ishonchli raqamlar soni bilan limit nisbiy xatolik о‘rtasidagi bog‘lanish.
Amal xatoliklari. Funksiya xatoligi. Xatolikning teskari masalasi.
|
2
|
14
|
Chiziqli aigebraiк tenglamalar sistemasini (ChATS) echishning aniq va iteratsion metodlari.
|
Gauss metodi. LU - ko‘paytma haqidagi teorema.
Teskari matritsani topish. Shartlanganlik soni. Iteratsiya usullarining kanonik shakli.
Yakobi va Zeydel usuli. Iteratsion metodlaming yaqinlashishini tadqiq etish.
|
2
|
15
|
Bir noma’lumli chiziqsiz tenglamalarni taqribiy echish
|
Chiziqsiz tenglamalami echish uchun iteratsion usullarga misollar.
Ildizlami ajratish. Oddiy iteratsiya,
Nyuton va kesuvchilar usuli
|
2
|
16
|
Matritsaning xos son va xos vektorlami topishning sonli usullari
|
Nazariya elementlari. Turg‘unlik. Interpolyatsiya usuli.
Uch diagonalli matritsalar.
Ermit matritsalari
|
2
|
17
|
Funksiyalami yaqinlashtirish masalasi.
|
Funksiyalami yaqinlashtirish usullari. Algebraik ko‘phadlar bilan yaqinlashtirish.
Interpolyatsion masala echimining yagonaligi.
Chekli ayirmalar va ularning xossalari
|
2
|
18
|
Splayn-yaqinlashtirish.
|
Eng kichik kvadratlar usuli.
Kubik splayn qurish.
Kubik splayn qurish interpolyatsiyalash jarayoning turg‘unligi
|
2
|
19
|
Integrallarni taqribiy hisoblash.
|
Eng sodda kvadratur formulalar.
Eng sodda trapesiya
Simpson kvadratur formulalari va ulaming xatoliklari.
|
2
|
20
|
Umumlashgan kvadratur formulalar.
|
Umumlashgan to‘g‘ri to‘tburchak formulasi.
Trapesiya va Simpson formulasi.
Runge qoidasining aposterior bahosi
|
2
|
21
|
Oddiy differensial tenglamalar(ODT) uchun qo‘yilgan masalalarni sonli echish.
|
Eyler usuli va simmetrik sxema. Approksimatsiya xatoligi va turg‘unligi.
ODT lar uchun qo‘yilgan Koshi masalasini taqribiy echishni Runge-Kutta usuli.
. Chegaraviy masalalalaming turlari. Chegaraviy masalani boshlang‘ich shartli masalaga keltirish. Ayirmali sxemalar usuli.
|
2
|
22
|
Oddiy differensial tenglamalar qo‘yilgan chegaraviy masalalarni taqribiy echishni variatsion usullari.
|
Galerkin metodi. Kollokatsiya metodi.
Chekli elementlar usuli.
Xususiy hosilali differensial tenglamalami klassifikatsiyasi.
Ayirmali sxemalar nazariyasi asosiy tushunchalari. Chekli ayirmali hosilalar.
|
2
|
23
|
To‘r tenglamalarini echish usullari.
|
Model masala. Yakobi vaZeydel metodlarining qo‘llanilishi.
O‘zgaruvchan yo‘nalishli iteratsion metod bayoni. Yaqinlashishni tadqiq etish.
Matritsaviy progonka usuli. Metodning turg'unligi.
Reduksiya metodi. О‘ng tomonini hisoblash.
|
2
|
24
|
Integral tenglamalarni sonli echish.
|
Integral tenglamalar haqida umumiy tushunchalar.
Ayirmali metodlar.Ketma-ket yaqinlashish usuli.
Yadroni almashtirish. Galerkin usuli
|
2
|
|
|