Sifatni tadqiq qilishning bilvosita metodlari

Sifatni tadqiq qilishning bilvosita metodlari
Ko‘pgina hollarda, ayniqsa, ABS ni sintez qilganda, o'tkinchi jarayon sifat ko‘rsatkichlari to‘g‘risida o‘tkinchi jarayon grafigini ko‘rmasdan fikr yuritishga imkon beradigan bilvosita alomatlarga ega bo‘lish zarur. Bu alomatlami topish o‘tkinchi jarayon grafigi x(t) ni qur-
94
ishga qaraganda ancha oson. 0‘tkinchi jarayon sifat ko‘rsatkichlarini sistemaning parametrlari bilan bog‘lashga imkon beradigan bunday bil- vosita alomatlar sifat kriteriylari deyiladi. Ulaming asosiy afzalligi shundan iboratki, ular sistema parametrlarini o‘tkinchi jarayon sifatiga ta’sirini tadqiq qilishga imkon beradi.
Sifat kriteriylarining 3 ta guruhi mavjud:
chastotali;
ildizli;
d) integral.
Quyida har bitta kriteriyni alohida ko‘rib chiqamiz.
Sifatni tadqiq qilishning chastotali kriteriylari
Bu kriteriylar 0‘tkinchi jarayon sifati to‘g‘risida yopiq yoki ochiq sistemaning chastota xarakteristikalari bo‘yicha fikr yuritish imkonini beradi.
sifat haqida Ayopjq(a>), ya’ni yopiq sistemaning amplituda chastota xarakteristikasi bo‘yicha fikr yuritish;
Bu faqat minimal fazali sistemalarga taalluqli, chunki ular uchun amplituda chastota xarakteristikasi va faza chastota xarakteristikasi ora- sida bilvosita bog‘liqlik mavjud. Ауорц((») bo‘yicha o‘tkinchi jarayon- ning tebranuvchanligi va davomiyligi to‘g‘risida fikr yuritish mumkin.
Tebranuvchanlik quyidagicha aniqlanadi:
Лу°р1я *а>г _ Ayoptq^-*0p)
va bu tebranuvchanlik ko‘rsatkichi hisoblanadi.
Agar M < 1 bo‘Isa, 0‘tkinchi xarakteristika tebranuvchan bo'lmaydi (5.14 - rasmdagi shtrix chiziq).
M qancha katta bo‘lsa, tebranuvchanlik shuncha katta bo'ladi. M—+00 da tebranuvchanlik so‘nmaydigan tebranishlar hosil bo‘lguncha oshadi, ya’ni sistema barqarorlik chegarasida bo‘ladi. M= 1,1+1,5 optimal qiy- mat hisoblanadi va bunda co~cor chastotali kuchsiz tebranishlar bo'ladi.
Chastota xarakteristikasi qancha keng bo‘lsa, uning o‘tkinchi jarayon xarakteristikasi shunchalik qisqa va tp shunchalik kichik bo‘ladi.
95
Юр
со
о
5.14-rasm.
Birinchi taqribiy yaqinlashishda o‘tkinchi jarayon vaqti tp rezonans chastotasi qiymati mr bo‘yicha baholanishi mumkin, chunki birinchi maksimum vaqti tp ~ я/ 0)r.
Agar tp vaqt ichida bitta yoki ikkita tebranish bor deb qabul qilinsa, u holda ushbu vaqt uchun quyidagi ifoda o‘rinli bo‘ladi:
(5.31)
sifat to‘g‘risida yopiq sistemaning haqiqiy chastota xarakteristikasi - Pyopiq(ra) asosida fikr yuritish;
Bu barcha barqaror sistemalar uchun o‘rinli, chunki ularda haqiqiy va mavhum chastota xarakteristikalari orasida bir qiymatli bog‘lanish mavjud. Bunday fikr yuritish integralning quyidagi xossalariga asoslan- gan:
(5.32)
Pyopiq(cD) grafigini tadqiq qilishda tebranuvchanlik va davomiylik ham nisbiy maksimum va chastota xarakteristikasi kengligiga bog‘liq (5.15-rasm). Agar xarakteristika botiq bo‘lsa (1 - grafik), o‘tkinchi xarakteristika o‘ta rostlashga ega bo‘lmaydi.
- ko‘rinishdagi grafik (PyOpiq.max/Pyopiq(0) = 1) bo‘lgani uchun, o‘ta rostlash qiymati a<18%. 3-va4- grafiklar tebranuvchan o‘tkinchi jarayon xarakteristikasiga mos keladi va o‘ta rostlash qiymati
96
Pmaks/Pyopiq(O) o‘sishi bilan oshib boradi. PyOpiq.max/Pyopiq(0)->-oo da tebranishlar so‘nmaydigan darajagacha oshadi, ya’ni sistema barqarorlik chegarasiga kelib qoladi.
grafik uchun Pyopiq.maks/Pyopiq(0) = 1,2 bo‘lganda о 5 50%, Pyopiq.max/Pyopiq(0) = 1,5 bo‘lganda esa о < 80 %. 4 - grafikda minimumning borligi o‘tkinchi jarayon tebranuvchanligini oshiradi.
0‘tkinchi jarayon davomiyligi tp birinchi yaqinlashishda Py0piq(co)
ning co0 bo‘yicha kengligi bilan aniqlanadi va bu holda Py0piq(a>) ning
musbat qismi 0,2 PyOpiq(0) dan kichik bo'lib qoladi. a>j kattaligini
musbatlik intervali deyiladi.
n А'Я Bu holda doim tp>—va 1 - grafik uchun tp £ , 2 - grafik uchun
.. ..
tp + 3 - va 4 - grafiklar uchun tp ham a>p bilan teskari pro-
porsional ravishda bog‘liq, lekin bundan tashqari Py0piq.maks bilan ham bog‘liq va u oshishi bilan oshadi. Bu holda tp keltirilgan qiymatlaridan katta farq qilishi mumkin.
|