Toshkent moliya instituti statistika - bet 191

Ri
Misol. Renta muddati 10 yil. Har yil oxirida bir marta 400 ming so’mdan to’lanadi. Foiz stavkasi 5%. Oshgan summani aniqlang.
Q=400
(1,05)10 1
5031,16
(1,05) 1
ming so’m.
Renta a’zolarining davr boshiga diskontlangan summalari yig’indisiga rentalarning hozirgi (keltirilgan) miqdori deb aytiladi va bu ko’rsatkich quyidagi formula bilan hisoblanadi:
A=R 1 (1 i)n
i
Misol. Renta har yil 500 ming so’mdan to’lanadi, yillik foiz stavkasi 6%.
Ustama yil oxirida yoziladi. Renta 10 yil to’lansa, uni hozirgi qiymatini aniqlang.
A=500
1 (1 0,06)10
3680,04
0,06
ming so’m.
Ayrim paytlarda rentalarni to’lash to’g’risidagi moliyaviy bitimlar shartini o’zgartirishga to’g’ri keladi. Bitimlar sharti o’zgargan holat rentalar konversiyasi deyiladi. Masalan, rentani to’lash davri uzunligini o’zgartirish kerak, ya’ni n1 muddatli yillik rentani, n2 muddatliga almashtirish kerak. Bu paytda R2 aniqlanishi kerak:
R Q
= R Q
bu erdan: Q
= 1 (1 i)n ; R =R
Qn1;i
teng bo’ladi.
1 n;i
2 n2;i
n;i i
2 1 Q
n2 ;i
Misol. Yillik renta besh yillik muddat bilan 2000 ming so’mni tashkil qiladi (i=0,06). Buni 8 yillik rentaga almashtirish talab etiladi. Boshqa shartlar o’zgarmas. Bu erdan:
R =20001 (1,06) 5
ming so’m.
2 1 (1,06)8
1356,68
Moliyaviy hisoblar inflyatsiya bilan bog’liq. Tovar narxining oshishi pulni qadrsizlantiradi, ya’ni uning xarid qobiliyati pasayadi. Inflyatsiya natijasida qarz beruvchi ham, qarz oluvchi ham foyda ko’rmaydi. So’mning xarid qobiliyati oshsa
qarz bergan shaxs, pasaysa qarz olgan shaxs yutqazadi. Yoki foizlarni belgilashda, agar siz belgilagan foiz inflyatsiya darajasidan yuqori bo’lsa qandaydir bir natija to’g’risida gapirish mumkin, teskarisi ham bo’lishi mumkin. Kichik bir misol keltiraylik. O’quvchining 10000 so’m puli bor. U pulini 6% yillik foiz bilan 10 yilga kreditga berdi. 10 yildan keyin oshgan qiymat (S) 17,9 ming so’mga etadi. Bu variantda baholar o’zgarmas. Ikkinchi variantda baholar 3% oshsa, oshgan qiymat 13,3 ming so’mga teng bo’ladi. Uchinchi varintda baholar 9% oshsa, S=8.3 ming so’mga. Xulosa shuki, inflyatsiya natijasida, uchinchi varintda o’quvchi o’zi bergan summasini ham qaytarib ololmadi.
Mana shu xato va xavflarga duch kelmaslik, duch kelganda ham juda katta zarar ko’rmaslik nuqtai nazaridan inflyatsiyaning moliyaviy bitim va operatsiyalar natijalariga ta’sirini o’rganish maqsadga muvofiq hisoblanadi.
Faraz qilaylik, Sa – summaning xarid qilish qobiliyati inflyatsiya mavjud va yo’q paytidagi qiymatlari bir-biriga teng. Bu ikkala summaning farqini S bilan belgilasak, bu erdan inflyatsiya darajasi S/S teng bo’ladi. Bu erdan
Sa=S+S=S+Sa=S(1+a)
Endi inflyatsiya indeksini quyidagi formula bilan hisoblash mumkin:
Ju=1+a yoki Ju=(1+a)n
1+a miqdori Sa ni S ga nisbatan necha marta kattaligini yoki bahoni o’rtacha necha marta o’sganligini xarakterlaydi. Yillik inflyatsiya darajasi “a” bo’lsin. Bu
a
degani bir yildan keyin S1 summa S summaga nisbatan (1+a) marta ko’p bo’ladi.
Buni davom qildirsak murakkab foizlarni eslatadi. Bu holatni bilmaslik yoki hisobga olmasligi juda ko’p xatolarga olib keladi.
Masalan, baho har oyda 8 foizga oshsa, bir yilda 96 (12x8) foiz oshadi deb juda ko’pchilik javob beradi. Bundan foydalangan bankir va ishbilarmonlar bir yillik daromad foizi 120% teng deb e’lon qilib xalqning pulini jalb etadi. Tashqaridan qaraganda hammasi to’g’ri, aniqrog’i mijozlar 24 foiz daromad oladi. To’g’risichi? Agar oylik inflyatsiya darajasi 8%ni tashkil qilsa, baholar bir oyda 1,08 marta ortadi, bir yilda esa 2,52 (1,0812) marta. Bu erdan yillik inflyatsiya darajasi 152 (252-100) foizga etadi. Demak 120 foiz yillik stavka bilan pulni bankka berishni o’ylab ko’rish kerak.
Masalan, 4 mln. so’m 120% yillik daromad bilan bankka joylashtirildi (murakkab foizlarda). Baho har yili 58,1 foizga oshadi. Ikki yilda baho 2,5= (1+0,581)2 baravarga oshadi. Oshgan qiymat esa
S=4(1+1.2)2=19,36 mln. so’mga teng.
Biroq, oshgan qiymatni xarid qilish qobiliyati 19,36 mln. so’m emas, 7,744 mln. so’mni tashkil qiladi.
Sinf= 19,36 7,744
2,5
mln. so’m
Agarda biz haqiqiy oshgan qiymatni 7,744 mln. so’m deb qabul qilsak, qo’yilmadan olingan daromadlilik 96,8 foizni tashkil qiladi.
I=((
S ) n 1 (
1
P
7,744
2
1
) 2 1 0,9677
(96,8%)
Demak, pulni egasi 120 foizdan emas, 96,8 foizdan daromad olgan.
Bu ko’rsatkichni quyidagicha ham hisoblash mumkin. Bahoni qo’shimcha o’sish sur’ati (a) asosan inflyatsiyani qo’shimcha o’sishiga to’g’ri kelsa, u paytda yillik baho indeksi 1+a miqdorni tashkil qiladi. O’rtacha yillik inflyatsiya sur’ati saqlanib qolingan taqdirda, n yil uchun baho indeksi (1+a)n miqdorga teng bo’ladi.
Inflyatsiya natijasida qadrsizlanishi hisob olingan n yilda oshgan qiymat quyidagi formula bilan hisoblaniladi:
Sinf=P(1+i)n
1
(1 a)n
P[ 1 i ]n
1 a
Oldingi misol ma’lumotlari bilan bu formulani qo’llanishini ko’rsatmoqchimiz:
Sinf=4(
1 1,2
1 0,581
)2=7,744 mln. so’m
( 1 i ) 2 miqdor asosan bank stavkasini va inflyatsiya sur’ati o’zgarishga
1 a
bog’liq. Agar bu ikkalasi teng bo’lsa (hayotda eng kam uchraydigan voqea)oshgan qiymat (S inf) va boshlang’ich summaning (R) xarid qobiliyati teng bo’ladi. Bu paytda mijoz deryali hech narsa yo’qotmaydi (yutmaydi ham).
Agarda a>i bo’lsa, oshgan qiymatni xarid qobiliyati inflyatsiya natijasida yo’qotilgan summani qoplay olmaydi, agarda a i bo’lsa bank stavkasi salbiy, aMoliyaviy amaliyotda inflyatsiya ta’sirini pasaytirishni yoki uning natijasida ko’rilgan zararni qoplashning bir qancha metodlari ishlab chiqilgan. Shulardan biri - foiz stavkalarini indeksatsiya qilishdir. Bu metodni mohiyati va mazmuni – foiz stavkalarini inflyatsiya sur’atlariga muvofiqlashtirishdan iborat. Muvofiqlashtirish miqdori, albatta, shartnomada ko’zda tutilgan bo’lishi kerak. Muvofiqlashtirilgan foiz stavkasi, shartli ravishda brutto-stavkasi deb ataladi. Bu ko’rsatkich ia bilan belgilanib qo’yidagi formula bilan hisoblaniladi:
ia= (1 in)J и 1
|