Chiziqli dasturlash masalalarini MathCad yordamida yechish

|
Chiziqli dasturlash masalalarini MathCad yordamida yechish
|
bet | 3/4 | Sana | 29.11.2023 | Hajmi | 59,4 Kb. | | #107884 |
Bog'liq 1-tajriba ishiChiziqli dasturlash masalalarini MathCad yordamida yechish
Mathcad xilma-xil matematik masalalarni yechish uchun muljallangan integrallashgan muxitdir. Mathcad quyidagi funksional komponentlardan iborat:
· yaxshi o‘ylangan, kordinatsiyalashgan menyular sistemasi, konteks menyu;
· kurollar paneli majmuasi;
· matn muxarriri;
· formulalar redaktori;
· grafiklar redaktori, jumladan uch o‘lchovli grafiklar yaratish imkoniyatini beradi;
· xisoblash sistemasi, bu sistema sonli va simvolli hisoblashlar imkoniyatini beradi;
· shablonlar majmuasi, ular yordamida formulalar, indekslar, integral, xosila, matrisa, determinant va xokazo belgilarni kulay kiritish mumkin;
· matematik ifodalarni to‘g‘ri yozilishini nazorat kiluvchi va noto‘g‘riligi xakida, uni tuzatish xakida kursatma beruvchi yordam sistemasi;
· natijalarni chiqarish sistemasi;
· alfavitli, indeksli yordam sistemasi, tayyor shpargalkalar, bo‘limlarga ajratilgan yordam sistemasi.
Mathcadda chiziqli dasturlash masalasi yechishda maximize va minimize funksiyalaridan foydalanish mumkin. Bu funksiyalar umumiy holda quyidagi ko‘rinishda yoziladi:
Maximize(F,)
Minimize(F,)
Mathcadda chiziqli dasturlash masalasini yechish quyidagicha bajariladi:
1.Mathcadni ishga tushurgandan so‘ng, maqsad funksiyasi yoziladi, masalan f(x,y)q va o‘zgaruvchilarning boshlang‘ich qiymati kiritiladi.
2.Given kalit so‘zi yoziladi.
3.Tengsizliklar tizimi va cheklanishlar kiritiladi.
4.Biror o‘zgaruvchiga maximize yoki inimize funksiyasi yuboriladi.
5.Shu o‘zgaruvchi yozilib tenglik kiritiladi. Natija vektor ko‘rinishida hosil bo‘ladi.
6.Maqsad funksiyasi qiymatini hisoblash uchun, masalan f(p0,p1) yozilib tenglik belgisi kiritiladi.
Chiziqli dasturlash masalasini yechish.
Tajriba ishi topshirirqlari
Sut firmasining mahsuloti qog`oz idishlarga quyilgan sut, kefir va qaymoqdan iborat. 1 t dan sut, kefir va qaymoq tayyorlash uchun mos ravishda 1000 kg, 1010 kg va 9450 kg sut kerak bo`ladi. 1t sut va kefirni idishlarga maxsus qurilma - mashinalarda quyishda 0,18 va 0,19 mashina/soat vaqt sarflanadi. 1t qaymoq tayyorlash uchun esa maxsus avtomatlar 3,25 soat ishlaydi. Sut mahsulotlarini tayyorlash uchun firma har kuni 13600 kg sut ishlatiladigan qurilmadan 21,4 mashina/soat, qaymoq uchun esa maxsus avtomatlardan 16,25 soat foydalanishi mumkin. 1t sut, kefir va qaymoqlarni sotishda olinadigan daromad mos ravishda 50000 so`m, 60000 va 520000 so`m. Firma har kuni 100 t dan kam bo`lmagan sut tayyorlashi zarur, kefir va qaymoqlar esa ixtiyoriy. Firmaning daromadi yuqori bo`lishini ta’minlaydigan sut mahsulotlaridan qanchadan ishlab chiqarish kerak?
2. Sexda 3ta bir-birini almashtira oladigan qurilma-stanoklar bor, ularning quvvatlari oyiga mos ravishda 400, 850, 300 norma-vaqtgacha. Sex 5 xil mahsulot tayyorlash majburiyatini olgan: P1-600 birlik; P2-350, P3-450, P4-500, P5-600 birlik. Birinchi stanok har bir xil mahsulotning bir birligini tayyorlashi uchun mos holda 0,3; 0,6; 0,4; 0,8 va 0,5 soat sarflaydi, ikkinchi stanok – 0,6; 0,8; 0,7 va 0,9 soat, uchinchi stanok – 1,4; 0,5; 0,9; 0,6 va 1 soat sarflaydi. Bir birlik mahsulot tayyorlash uchun birinchi stanokning xarajatlari mos holda - 20, 10, 40, 50 va 80 pul birligi; ikkinchisiniki – 50, 40, 30, va 60; uchinsiniki - 65, 90, 30, 20 va 50.
Mahsulotlar bir birligining bahosi mos holda – 80, 100, 60, 50 va 85 pul birligiga teng bo`lsa majburiyat bajarilishini kafolatlaydigan mahsulot ishlab chiqarish rejasi shunday tuzilsinki:
- maksimal daromad olinsin;
- tayyorlangan mahsulotlarning umumiy bahosi minimal bo`lsin;
- qurilma – stanoklarning sarflagan vaqti minimal bo`lsin;
- P1 xil mahsulotdan uchta, P2 dan bitta, P3 dan ikkitadan qilib tuziladigan komplektlar soni maksimal bo`ladigan rejaning iqtisodiy matematik modelini tuzing.
3. Firma stol va stullar ishlab chiqarishga ixtisoslashgan. Ularni tayyorlashga ishlatiladigan 72 m3 birinchi xil va 56 m3 ikkinchi xil yog`och mahsulotlari mavjud. Stol va stullarning bir–birligini tayyorlashga sarflangan yog`och mahsulotlarining normasi jadvalda berilgan:
|
1-xil
yog`och
|
2-xil
yog`och
|
stol
|
0,18
|
0,08
|
stul
|
0,09
|
0,28
|
Firma bitta stoldan 4,4 pul birligi sof daromad oladi, stuldan esa – 2,8. Maksimal daromad olish uchun firma nechtadan stol va stullar tayyorlashi mumkin. Bunday masalaning iqtisodiy- matematik modelini tuzing.
4. Uzunligi 750sm dan bo`lgan simlarning uzunliklari 250sm, 200sm va 150sm kesmalarga qirqish kerak. Uzunligi 250sm bo`lgan kesmadan 200000 ta, 200sm ligidan 250000 ta va 150sm li kesmadan 50000 ta tayyorlash buyurtmasi olindi. Eng kam chiqindi chiqishini ta’minlab buyurtma bajariladigan eng kam sondagi simlar qirqiladigan optimal qirqish rejasining iqtisodiy matematik modelini tuzing.
5. Savdo firmasi P1, P2, P3 xil mahsulotlar sotadi. Buning uchun 460 m2 maydonga ega bo`lgan foydali joydan va 500 odam/soat ishchi vaqtidan foydalaniladi. Firmaning tovar aylantirishi (tovar aylanmasi) 240000 pul birligiga teng. Maksimal daromad keltiradigan tovar aylantirish rejasini tuzish zarur. Ma’lumotlar jadvalda berilgan. Bu masalaning iqtisodiy- matematik modelini tuzing.
|
1000 pul birl. aylantirishga sarflangan
resurs
|
|
|
| |