I. O‘lchash. O‘lchash usullari va xatoliklari haqida ma’lumotlar

|
I. O‘lchash. O‘lchash usullari va xatoliklari haqida ma’lumotlar
|
bet | 2/8 | Sana | 12.08.2024 | Hajmi | 120,8 Kb. | | #269378 |
Bog'liq 1 (2)I. O‘lchash. O‘lchash usullari va xatoliklari haqida ma’lumotlar
1.1 O‘lchash. O‘lchash usullari haqida ma’lumotlar.
Metrologiya — o‘lchashlar, uni ta'minlash usullari va vositalari hamda talab etilgan aniqlikka erishish yullari haqidagi fan. Metrologiyaning asosini o‘lchashning umumiy masalalari, fizik kattaliklar birligi va ularning tizimlari haqidagi ma'lumotlar, o‘lchashning usul va vositalari, o‘lchash natijasining to‘g‘riligini aniqlash usullari va hokazolar hosil qiladi. O‘lchashga doir fizik kattaliklar mexanik, elektr, issiqlik, optik, akustik bo‘lishi mumkin. Bu kattaliklarning bir turi texnologik jarayon rivojlanishining bevosita ko‘rsatkichi bo‘lsa, boshqalari shu jarayon bilan funksional bog‘langan bo‘ladi.
Fizik hodisalarni o‘rganish va ulardan amalda foydalanish turli fizik kattaliklarni o‘lchash, ya'ni ma'lumot olish bilan bog‘lik. Ma'lumot qancha to‘la va xolisona bo‘lsa, fizik xodisalarning tub ma'nosini tushunish shunchalik chuqur bo‘ladi.
O‘lchash — fizik kattaliklar qiymatlarini tajribada maxsus texnik vositalar yordamida aniqlash.
Ko‘p hollarda o‘lchash jarayonida o‘lchanayotgan kattalikni shunday fizik kattalik bilan takqoslanadiki, unga 1 ga teng bo‘lgan qiymat beriladi va u fizik kattalik birligi yoki o‘lchov birligi deyiladi.
O‘lchash natijasi — kattalikning o‘lchash usuli bilan, masalan, kattalikni o‘lchov birligi bilan taqqoslash yordamida topilgan qiymatidan iborat. O‘lchash natijasini tenglama ko‘rinishida quyidagicha yozish mumkin:
(1)
bu yerda, Q—o‘lchanayotgan fizik kattalik, U — o‘lchash natijasi yoki o‘lchanayotgan kattalikning son qiymati, q — fizik kattalik birligi.
(1) tenglama o‘lchashning asosiy tenglamasi deyiladi. Uning o‘ng tomoni o‘lchash natijasi deb yuritiladi. O‘lchash natijasi doimo o‘lchamli kattalik bo‘lib, u o‘z nomiga ega bo‘lgan q birlikdan hamda ayni birlikdan o‘lchanayotgan kattalikda nechta borligini anglatadigan U sondan tashkil topgan.
O‘lchanayotgan kattalikning son qiymati bevosita, bilvosita, birlashtirib va birgalikda o‘lchash usullari yordamida topiladi. Laboratoriya amaliyotida va ilmiy tekshirishlarda birlashtirib va birgalikda o‘lchash usullaridan foydalaniladi.
Bevosita o‘lchash deb shunday o‘lchashga aytiladiki, unda o‘lchanayotgan kattalikning izlanayotgan qiymati tajriba ma'lumotlaridan bevosita aniqlanadi. Masalan, haroratni termometr bilan, bosimni manometr bilan, uzunlikni chizg‘ich bilan o‘lchash va hokazo bevosita o‘lchashdan iborat.
Bevosita o‘lchash tenglamasi quyidagi ko‘rinishga ega:
(2)
bu yerda, Qbev — o‘lchanayotgan kattalnkning uning uchun qabul qilingan o‘lchov birliklaridagi qiymati; S—raqamli hisoblash qurilmasi shkalasi bo‘linmalarining yoki bir marta ko‘rsatishining o‘lchanayotgan kattalik birliklaridagi qiymati; n — shkala bo‘linmalarining hisobida indikatorli qurilma bo‘yicha olingan sanoq.
Bilvosita o‘lchash deb shunday o‘lchashga aytiladiki, unda o‘lchash natijasi o‘lchanayotgan kattalik bilan ma'lum munosabat yordamida bog‘langan kattaliklarni bevosita o‘lchashga asoslangan bo‘ladi. Bilvosita o‘lchash tenglamasi quyidagi ko‘rinishga ega:
(3)
bu yerda, Qbil. — o‘lchanayotgan kattalikning izlangan qiymati; Q1,Q2,…,Qnbev — bevosita o‘lchanadigan kattaliklarning son qiymatlari.
Bilvosita o‘lchashga o‘tkazgichning solishtirma elektr qarshiligini uning qarshiligi, uzunligi va kundalang kesimini yuzi bo‘yicha topish; modda zichligini uning massasi va xajmini o‘lchash natijasi bo‘yicha topish va boshqalar misol bo‘la oladi. Bilvosita o‘lchashlar bevosita o‘lchashlarning iloji bo‘lmagan ishlab chiqarish jarayonlarini nazorat qilishda keng qo‘llanadi.
Birlashtirib o‘lchash bir necha bir nomli kattaliklarni bir vaqtda o‘lchashdan iboratki, unda izlangan kattaliklarning qiymatlari bevosita o‘lchashda hosil qilingan tenglamalar tizimidan topiladi.
Bir vaqtda ikki yoki bir necha nomli turli kattaliklarni, ularning orasidagi funksional munosabatlarni topish uchun olib borilgan o‘lchashlar birgalikda o‘lchash deyiladi. Jumladan o‘lchash rezistorining 20°C dagi elektr qarshiligi va harorat koeffitsientlari uning qarshiligini turli haroratlarda bevosita o‘lchash ma'lumotlari bo‘yicha topiladi.
O‘lchashlar yana mutlaq va nisbiy o‘lchashlarga bo‘linadi.
Bitta yoki bir necha asosiy kattaliklarni fizik konstantalar qiymatlaridan foydalanib yoki foydalanmasdan bevosita o‘lchash mutlaq o‘lchash deb ataladi. Masalan, shtangensirkul yordamida bajarilgan o‘lchashlar mutlaq o‘lchashdir, chunki unda o‘lchanayotgan kattalik qiymatini bevosita olinadi.
Biror kattalikning shu ismli birlik vazifasini bajarayotgan kattalikka nisbatini o‘lchash yoki kattalikni shu ismli birlik kattalik deb qabul qilingan kattalik bo‘yicha o‘lchash nisbiy o‘lchash deb ataladi. Masalan, haroratni termoelektr effektdan foydalanishga asoslangan o‘lchash yoki massani tortish usuli bilan, ya'ni massaga mutanosib bo‘lgan og‘irlik kuchidan foydalanish usuli bilan o‘lchash nisbiy o‘lchashdan iborat. Nisbiy o‘lchashdan katta aniqlik zarur bo‘lgan hollarda foydalaniladi.
O‘lchash natijasida, odatda, o‘lchanayotgan kattalikning haqiqiy qiymatidan farq qiladigan qiymati topiladi. Qo‘pincha, fizik kattalikning haqiqiy qiymati noma'lum bo‘ladi va shu kattalikning qiymati o‘rnida uning tajriba yordamida topilgan qiymatlaridan foydalaniladi. Bu qiymat kattalikning haqiqiy qiymatiga shuncha yakin bo‘ladiki ko‘zda tutilgan maqsad uchun undan foydalanish mumkin. Kattalikning o‘lchash usuli bilan topilgan qiymati o‘lchash natijasi deyiladi. O‘lchash natijasi bilan o‘lchanayotgan kattalikning haqikiy qiymati orasidagi farq o‘lchash xatoligi deyiladi. O‘lchanayotgan kattalik birliklarida ifodalangan o‘lchash xatoligi o‘lchashning mutlaq xatoligi deyiladi:
(4)
bu yerda, ∆X — mutlaq xatolik; X—o‘lchash natijasi; Xh — o‘lchanayotgan kattalikning haqiqiy qiymati.
O‘lchash mutlaq xatoligining o‘lchanayotgan kattalikning hakiqiy qiymatiga nisbati o‘lchashning nisbiy xatoligi deyiladi.
O‘lchash xatoliklari ularning kelib chiqishi sabablariga ko‘ra muntazam, tasodifiy va qo‘pol xatoliklarga bo‘linadi.
Muntazam xatolik deyilganda faqat bitta kattalikni qayta-qayta o‘lchaganda o‘zgarmas bo‘lib qoladigan yoki biror qonun bo‘yicha o‘zgaradigan o‘lchash xatoligi tushuniladi. Ular aniq qiymat va ishoraga ega bo‘ladi, ularni tuzatmalar kirtish bilan yo‘qotish mumkin.
Kattalikni o‘lchash natijasida olgan qiymatga muntazam xatolikni yo‘qotish maqsadida qo‘shiladigan qiymat tuzatma deb ataladi. Odatda, muntazam xatoliklar instrumental (o‘lchash asboblari), o‘lchash usullari, sub'ektiv (noaniq o‘qish), o‘rnatish, uslubiy xatoliklarga bo‘linadi.
Instrumental xatolik deyilganda qo‘llanayotgan o‘lchov asboblari xatoliklariga bog‘liq bo‘lgan o‘lchash xatoliklari tushuniladi. Yuqori aniqlikda o‘lchaydigan asboblar qo‘llanganda o‘lchov asboblarining takomillashmagani orqasida kelib chiqadigan instrumental xatoliklar tuzatma kiritish usuli bilan yo‘qotiladi. Texnik o‘lchov asboblarining instrumental xatoliklarini yo‘qotib bo‘lmaydi, chunki bu asboblarni tekshirilganda tuzatmalar bilan ta'minlanmaydi.
O‘lchash usuli xatoligi deyilganda usulning takomillashmaganligi orqasida kelib chiqadigan xatolik tushuniladi. Ular, ko‘pincha, yangi usullar qo‘llaganda, qiymatlar orasidagi haqiqiy bog‘lanishni taxminiy apporoksimatsiya qiluvchi tenglamalardan foydalanilganda paydo bo‘ladi. O‘lchash usuli xatoligi o‘lchov vositasi, xususan, o‘lchash qurilmasi, ba'zida esa, o‘lchash natijasi xatoliklarini baholashda e'tiborga olinishi lozim.
Sub'ektiv xatoliklar kuzatuvchining shaxsiy xususiyatlaridan masalan, biror signal berilgan paytni kayd qilishda kechikish yoki shoshilishdan, shkala bir bo‘limi chegarasida ko‘rsatuvni noto‘g‘ri yozib olishdan, parallaksdan va hokazodan kelib chiqadi. Parallaksdan hosil bo‘lgan xatolik deyilganda sanash xatoligiga kiradigan, shkala sirtidan biror masofada joylashgan strelka shu sirtga perpendikulyar bo‘lmagan yo‘nalishda vizirlash (belgilash) natijasida kelib chikadigan xatolik tushuniladi.
O‘rnatish xatoligi o‘lchov asbobi strelkasining shkala boshlang‘ich belgisiga noto‘g‘ri o‘rnatilishi natijasida yoki o‘lchash vositasini e'tiborsizlik bilan, masalan, vertikal yoki gorizontal bo‘yicha o‘rnatilmasligi natijasida kelib chiqadi.
O‘lchash uslubi xatoliklari kattaliklarni (bosim harorat va b. ni) o‘lchash uslubi bilan bog‘liq bo‘lgan va qo‘llanayotgan o‘lchash asboblariga bog‘liq bo‘lmagan xatoliklaridan iborat.
O‘lchashlarni, ayniqsa, aniq o‘lchashlarni bajarishda o‘lchash natijasini muntazam xatoliklar anchagina buzishi mumkin. Shuning uchun, o‘lchashlarni bajarishga kirishishdan avval bu xatoliklarning barcha manbalarini aniqlash va ularni yo‘qotish choralarini ko‘rish zarur. Ammo muntazam xatoliklarni topish va yo‘qotish uchun uzil-kesil qoidalar berish amalda mumkin emas, chunki turli kattaliklarni o‘lchash usullari g‘oyatda turli-tumandir.
Tasodifiy xatolik deyilganda faqat bitta kattalikni qayta-qayta o‘lchash mobaynida tasodifiy o‘zgaruvchi o‘lchash xatoligi tushuniladi. Tasodifiy xatolikning borligini faqat bitta kattalikni bir xil sinchkovlik bilan qayta-qayta o‘lchangandagina sezish mumkin. Agar xar bir o‘lchash natijasi boshqalardan farq qilsa, u holda tasodifiy xatolik mavjud bo‘ladi. Shu xatoliklarni baholash ehtimollar nazariyasi va matematik statistika nazariyasiga asoslangan bo‘lib, ular o‘lchash natijasi o‘lchanayotgan kattalikning haqiqiy qiymatiga yaqinlashish darajasini baxolash usullarini, xatolikning ehtimoliy chegarasini baholash imkonini beradi, ya'ni natijani aniqlash, boshqacha aytganda, o‘lchanayotgan kattalikning haqiqiy qiymatiga anchagina yaqin qiymatini topish va kuzatish natijasini topish imkonini beradi.
O‘lchashning qo‘pol xatoligi deyilganda berilgan shartlar bajarilganda yuz beradigan, kutilgan natijadan tubdan farq qiladigan o‘lchash xatoligi tushuniladi.
O‘lchashdan ko‘zda tutilgan maqsad va o‘lchash aniqligiga qo‘yiladigan talablarga qarab o‘lchashlar aniq (laboratoriya) va texnik o‘lchashlarga bo‘linadi. O‘lchash natijasining o‘lcha-nayotgan kattalik haqiqiy qiymatiga yaqinligini ifodalovchi o‘lchash sifati o‘lchash aniqligi deb ataladi. Aniqlikni oshirishga intilib, biz o‘lchash xatoligini kamaytirishimiz lozim. Ammo aniqlikni oshirish usullari, ko‘pincha, murakkab bo‘ladi va qimmat turadi. Shuning uchun, avval o‘lchashning konkret shart-sharoitlari va maqsadlarga bog‘liq bo‘lgan maqbul aniqlikni baholab olish va zarur bo‘lsa, so‘ngra aniqlikni oshirish choralarini ko‘rish lozim. O‘lchashni bajaruvchi asboblarning ko‘rsatishi o‘lchanayotgan kattalikning haqiqiy qiymatidan farq qiladi. Shuning uchun, o‘lchov asbobining ko‘rsatishi va haqiqiy ko‘rsatishi degan tushunchalar mavjud.
Kattalikning sanoqqa ko‘ra topilgan qiymati o‘lchov asbobining ko‘rsatishi deyiladi. Bu kattalikning namuna asboblar orqali aniqlangan ko‘rsatishi haqiqiy ko‘rsatishi deyiladi.
Asbobning ko‘rsatishi va o‘lchanayotgan kattalikning haqiqiy qiymati orasidagi farq o‘lchov asbobining xatosi deyiladi. Kattalikning haqiqiy qiymatini aniqlash mumkin bo‘lmagani sababli, o‘lchov texnikasida namuna asbobning ko‘rsatishi shu kattalikning haqiqiy kiymati deb qabul qilinadi.
Agar Xk bilan sanoq ko‘rsatishidagi qiymatni, Xh bilan haqiqiy qiymatni belgilasak, quyidagi ifodadan ∆X mutlaq xatolikni topamiz:
(5)
O‘lchov asbobining mutlaq xatoligi deb, shu asbobning ko‘rsatishi bilan o‘lchanayotgan kattalikning hakiqiy qiymati oradagi farqqa aytiladi. Bu yerda, xatoliklar plyus yoki minus ishorasi bilan kattalikning birliklarida ifodalanadi. Mutlaq xatolik kattaligining haqiqiy qiymatiga nisbati nisbiy xatolik deb ataladi. Nisbiy xatolik orqali o‘lchashning aniqlik darajasini ifodalash juda qulay.
(6)
Odatda, hqiqiy qiymat — Xq va topilgan qiymatlar Xk ga nisbatan ∆X juda kichik bo‘ladi, ya'ni
(7)
Shuning uchun, quyidagi ifodani yozish mumkin:
(8)
Shunday qilib, nisbiy xatolikni hisoblashda mutlaq xatolikning asbobning ko‘rsatishiga nisbatini olish mumkin. Nisbiy xatolik % larda ifodalanadi.
Kattalikning haqiqiy qiymatini aniqlash uchun o‘lchov asbobinnng ko‘rsatishiga tuzatish kiritiladi. Uning son qiymati teskari ishora bilan olingan mutlaq qiymatga teng:
bu yerda, T-tuzatma.
Asbobning xatoligi shkala diapazonining foizlarida ifodalanadi. Bunday xatoliklar keltirilgan xatolik deyiladi va mutlaq xatolikning asbob o‘lchash chegarasiga nisbatiga teng, ya'ni
(10)
bu yerda, N — asbobning o‘lchash chegarasi.
Misol. Yuqorigi o‘lchash chegarasi 3000 S bo‘lgan potensiometrning ko‘rsatishi Xk = 2400S va o‘lchanayotgan haroratning haqiqiy qiymati Xh = 241,2°S bo‘lganidagi mutlaq, nisbiy, keltirilgan xatoliklari topilsin.
Mutlaq xatolik (3.2) ifoda bo‘yicha ∆X= — 1,2°C, nisbiy xatolik (2) ifoda bo‘yicha b= —-0,5%, keltirilgzn xatolik (3.6) ifoda bo‘yicha j = 0,4%.
Xatolik qiymati o‘lchash asbobi aniqligini, demak, o‘lchash natijasini xam xarakterlaydi. O‘lchash aniq bo‘lishi uchun xatosi kichik bo‘lgan asboblardan foydalanish lozim. Ammo xatosiz asboblar tayyorlash mumkin emas. Xatosi kichik bo‘lgan asboblar bilan ishlashda katta ehtiyotkorlik talab etiladi. Texnik o‘lchashlar uchun belgilangan qiymatdan oshmaydigan yo‘l qo‘yiladigan xatosi bor asboblardan foydalaniladi.
Asbob ko‘rsatishining standart yo‘l qo‘yadigan eng katta xatoligi yo‘l qo‘yiladigan xatolik deyiladi. Xatolik miqdori o‘lchashlar olib borilayotgan tashqi muhitga (atrof muhit harorati, atmosfera bosimi, tebranish va boshqalarga) bog‘liq bo‘lgani sababli asosiy va qo‘shimcha xatoliklar tushunchalari kiritiladi.
O‘lchash asbobi uchun texnik sharoitlar imkon bergan, maxsus yaratilgan normal ish sharoitida yo‘l qo‘yilgan xato asosiy xatolik deyiladi. Atrof-muhiting normal holati deb 20°S harorat va 101325 N/m2 (760 mm sim. ust) atmosfera bosimi qabul qilingan. Tashqi sharoit o‘zgarishining asboblarga bo‘lgan ta'siridan kelib chiqqan xato qo‘shimcha xatolikdir. O‘lchov asboblarining sifati ularning xatoliklaridan tashqari asboblar variatsiyasi, sezgirligi va sezgirlik chegarasi bilan xarakterlanadi.
Bir kattalikni ko‘p marta takroriy o‘lchashlar natijasida asbob ko‘rsatishlari orasidagi eng katta farq o‘lchov asbobining variatsiyasi deyiladi. Variatsiya o‘lchanayotgan kattalikni ma'lum bir miqdorgacha asta-sekin oshirib va kamaytirib aniqlanadi. Variatsiya o‘lchov asbobining mexanizmi, oraliqlari, gisterezisi va boshqa qismlardagi ishqalanishi sababli kelib chiqadi. Variatsiya (V) o‘lchov asbobi shkalasi maksimal qiymatining foizi hisobida ifodalanib, asosiy yo‘l qo‘yiladigan xatolik qiymatidan oshib ketmasligi lozim:
(11)
bu yerda, ∆N - asbob ko‘rsatishidagi eng katta farq; Nmax va Nmin - asbob shkalasining yuqori va quyi qiymatlari.
O‘lchash vositalari o‘lchashlarda ishlatiladi va ular normallashgan metrologik xossalarga, ya'ni kattaliklarning ma'lum sonli qiymatlariga hamda o‘lchash natijalarining aniqligi va ishonchliligini ifodalovchi xossalariga ega bo‘ladi.
O‘lchash vositalarining asosiy turlariga o‘lchovlar, o‘lchash asboblari, o‘lchash o‘zgartkichlari va o‘lchash qurilmalari kiradi.
O‘lchov — berilgan o‘lchamdagi fizik kattalikni qayta o‘lchash uchun mo‘ljallangan o‘lchash vositasi. Masalan, qadoqtosh — massa o‘lchovi; o‘lchov rezistori — elektr qarshilik o‘lchovi; yoritish lampasi — yorug‘lik o‘lchovi va hokazo.
|
| |