«Мастер диаграмм» - Eksperiment natijalariga statistik ishlov berishning zamonaviy usullari monografiya

75
a)
b)
3.2-rasm. Oddiy kuchlanish bo‘lgich sxemasi
Arduino Mega 2560 R3 platformasi kirish kuchlanishi 0÷5 V ni tashkil qiladi.
Yuqorida 3.2-rasmda biz oddiy kuchlanish bo‘lgich sxemasidan foydalanamiz. Bu
sxemada V
tayanch
=5 V va R
tayanch
=10 kOm bo‘lib undagi R qarshilik ARO‘ ning
chiqish signali n ning funksiyasidan iborat. Sxemada keltirilgan
I toki sizish toki
(tok utechki) deyiladi va uning qiymati hisobga olmaydigan darajada kichik.
R
tayanch
– qarshilikning qiymatini tanlashda standart ravishda 10 kOm va ruxsat
etilgan qiymat 1% dan iborat potensiometr tanlaymiz. Yuqorida keltirilgan (3.1 (b)
- sxema) kuchlanish bo‘lgich sxemasi bo‘lganligi sababli V
kir
kuchlanishini
quyidagicha yozish mumkin.
R
R
R
V
R
I
V
таянч
таянч
ум
кир
(3.1)
Arduino Mega 2560 platformasida 10 bitlik ARO‘ ishlatilgan. SHuning uchun
ARO‘ ning chiqish signali N ta raqamda yoki N=2
10
=1024 ga teng bo‘ladi.
SHuning uchun kirish kuchlanish V
kir
ni quyidagicha ifodalash mumkin:
таянч
кир
V
N
n
V
(3.2)
76
Bu yerda n – ARO‘ ning chiqish signali bo‘lib
u raqamli koddan iborat va
uning qiymati 0 dan N-1 gacha yoki 1023 gacha bo‘lishi mumkin. Qiymati
noma’lum bo‘lgan R qarshilik esa quyidagicha hisoblanishi mumkin:
n
n
N
R
R
таянч
(3.3)
(3.3) formuladan ma’lumki R ning qiymati V
tayanch
kuchlanish
qiymatiga
bog‘liq emas. SHuning uchun Arduino Mega 2560 R3 platformasiga berilayotgan
tayanch kuchlanish V
tayanch
=5 V ning o‘zgarishi yoki uning xatoligiga bog‘liq
emas. SHuni qayd etish kerakki agar siz Arduino Mega 2560 R3 platformasining
kompyuter USB portidan kuchlanish manbai sifatida foydalanayotgan bo‘lsangiz u
holda shuni inobatga olish zarurki USB kuchlanishi 5 V turg‘un emas,
balki u
4,95÷4,98 V ga o‘zgarib turishini inobatga olish zarur. ARO‘ ning chiqish signali
X faqat butun sonlardan iborat ekanligi uchun kvantlash xatoligi mavjud va bu
xatolik keyingi bo‘limlarda tahlil etilgan. ARO‘ ideal emas, shuning uchun uning
boshqa xatoliklari ham mavjud bo‘lib ularni ham keyingi bo‘limlarda tahlil
qilamiz.
Odatda 10 bitlik ARO‘ larning chiqish kodlari xatoligi 2 birlik yoki
n=
2 ga
teng deb hisoblanadi.
Potensiometr qarshiligini raqamli signalga aylantirishda
bu qiymat qancha
bo‘lishini aniqlashimiz uchun biz quyidagi nazariy tahlil va eksperiment
ma’lumotlarini tadqiq etamiz. Buning uchun esa R ni n ning funksiyasi ekanligini
inobatga olib quyidagi ifodani yozamiz:
2
n
N
n
R
dn
n
N
n
R
d
dn
dR
таянч
таянч
(3.4)
Kichik chetlanishlarni inobatga olgan holda qarshilikning xatoligi
quyidagicha yozilishi mumkin:
n
n
N
N
R
n
dn
dR
R
таянч
X
2
(3.5)
Nisbiy xatolikni esa quyidagicha hisoblaymiz:
77
n
N
n
N
n
N
n
R
n
n
N
N
R
R
R
таянч
таянч
X
2
)
(
(3.6)
Bundan
tashqari R
tayanch
qarshilik ham ba’zi bir xatoliklarga ega, shuning
uchun undan hosil bo‘ladigan xatolikni ham yuqorida etilgan usulda hisoblaymiz.
n
N
n
dR
dR
таянч
(3.7)
таняч
таняч
таянч
Y
R
n
N
n
R
dR
dR
R
(3.8)
Natijada nisbiy xatolikning umumiy qiymati quyidagiga teng:
таянч
таянч
Y
X
R
R
n
N
n
N
R
R
R
R
R
R
(3.9)
(3.9) ifodadan foydalanib nisbiy xatolikning ARO‘
chiqish signali n ga
bog‘liqlik xarakteristikasini
R
tayanch
qarshilikning 1% ruxsat etilgan qiymati va
uning
n=
2 birlik xatoligi uchun chizamiz.