2. Asosiy amallar, xossalari. To’liq amallar sistemasi

Mavzu:Fikrlar(Mulohazalar) algebrasi, asosiy amallar,
xossalari, to’liq amallar sistemasi.
Reja:
1.Fikrlar(Mulohazalar) algebrasi, asosiy amallar, xossalari, to’liq amallar
sistemasi.
2. Asosiy amallar, xossalari.
3. To’liq amallar sistemasi. to’liq amallar sistemasi
Mantiqiy amallar, mantiqiy operatsiyalar — berilgan
hadlari va natijasi mulohaza (fikr) dan iborat amallar.
Berilgan hadlar soniga qarab Mantiqiy amallar bir oʻrinli,
ikki oʻrinli va h.k. deb yuritiladi. Bir oʻrinli Mantiqiy amallar
soni toʻrtta: berilgan fikrdan qatʼi nazar natijasi doim chin
(aynan haqiqat) amal, natijasi doim yolgʻon (aynan
yolgʻon) amal, natijasi berilgan fikr bilan mos tushadigan
amal va, nihoyat, berilgan fikr chin boʻlsa, natijasi
yolgʻon, berilgan fikr yolgʻon boʻlsa, natijasi chin
boʻladigan amal. Soʻnggi mantiqiy amal bir oʻrinli
Mantiqiy amallardan eng muhimi boʻlib, u inkor amal
deyiladi. A fikrning inkori ~hA kabi belgilanib, "A emas"
deb oʻqiladi. Mas, 1 Oy sayyora — "Oy sayyora emas", (]
2*2=4) — ikki karra ikki toʻrt emas.
Ikkilik kodda yozilgan mashina soʻzlari ustida Mantiqiy
amallar mos razryadlar boʻyicha bajarilib, i oʻrniga 1, l oʻrniga 0
olinadi, matn shakliga aylantiriladi va maʼlumot koʻrinishida
chiqish qurilmasiga beriladi. Mantiq-informatsion mashina tez
ishlashi, "xotira" hajmining kattaligi bilan oddiy hisoblash
mashinalaridan farq qiladi. Mantiq-informatsion mashina i. t.
natijalarini ishlash, adabiyot topishni avtomatlashtirish, sanoat,
qishloq xoʻjaligi va transportga oid statistik maʼlumotlarni,
davolash muassasalarida bemorlarni kuzatishdan olingan
natijalarni, meteorologik, seysmologik stansiyalardan, Yer
sunʼiy yoʻldoshlaridan olingan maʼlumotni ishlash va tarjima
ishlarida qoʻllaniladi
Insonlar kundalik hayotda o’zaro muloqot qilish uchun turli
mulohazalardan foydalanishadi. Ma’lumki, mulohaza – narsa
yoki hodisalarning xususiyatini anglatuvchi darak gapdir.
Boshqacha aytganda, mulohaza – rost yoki yolg’onligi
haqida so’z yuritish mumkin bo’lgan darak gap.
u
Mulohazalar sodda va murakkab boʻlishi mumkin. Biror shart
yoki usul bilan bogʻlanmagan hamda faqat bir holatni ifo-
dalovchi mulohazalar sodda mulohazalar deyiladi. Sodda
mulohazalar ustida amallar bajarib, murakkab mulohazalarni
hosil qilish mumkin. Odatda murakkab mulohazalar sodda
mulohazalardan “ VA”, “ YОKI” kabi bogʻlovchilar, “ EMAS”
shaklidagi koʻmakchilar yordamida tuziladi.
Mulohazalarni lotin alifbosi harflari bilan belgilash (masalan,
A= “Bugun havo issiq”) qabul qilingan. Har bir mulohaza
faqat ikkita: “rost” yoki “yolgʻon” mantiqiy qiymatga ega
boʻlishi mumkin. Qulaylik uchun “rost” qiymatni 1 raqami
bilan, “yolgʻon” qiymatni esa 0 raqami bilan belgilab olamiz.
u
A va B sodda mulohazalar bir paytda rost boʻlgandagina rost
boʻladigan yangi (murakkab) mulohazani hosil qilish
amali mantiqiy koʻpaytirish amali deb ataladi.
Bu amalni konyunksiya (
lotincha
: conjunctio–
bog’layman) deb ham atashadi. Mantiqiy koʻpaytirish
amali ikki yoki undan ortiq sodda mulohazalarni “VA”
bogʻlovchisi bilan bogʻlaydi hamda “A va B” , “A and
B” , “A Λ B” , “A · B” kabi koʻrinishda yoziladi. Mantiqiy
koʻpaytirishni ifodalaydigan quyidagi jadval rostlik
jadvali deb ataladi
A va B mulohazalarning kamida bittasi rost boʻlganda rost
boʻladigan yangi murakkab mulohazani hosil qilish
amali mantiqiy qoʻshish amali deb ataladi.
Bu amalni dizyunksiya (
lotincha
: disjunctio – ajrataman) deb
ham atashadi Mantiqiy qoʻshish amali ikki yoki undan ortiq
sodda mulohazalarni “YOKI” bogʻlovchisi bilan bogʻlaydi
hamda va “A yoki B”, “A or B” , “A V B”, “A + B” kabi
koʻrinishlarda yoziladi.
Mantiqiy qoʻshish amalining rostlik jadvali quyidagicha:
A mulohaza rost boʻlganda yolgʻon, yolgʻon
boʻlganda esa rost qiymat oladigan mulohaza hosil
qilish amali mantiqiy inkor amali deb ataladi.
Bu amalni inversiya (
lotincha
: Inversio – to’ntaraman)
deb ham atashadi Mantiqiy inkor amali “A EMAS” ,
“not A” , “
ᒣ A” , “” koʻrinishlarda yoziladi. Mantiqiy
inkor amalining rostlik jadvali quyidagicha:
Koʻrinib turibdiki, mantiqiy oʻzgaruvchilar,
munosabatlar, mantiqiy amallar va qavslar
yordamida mantiqiy ifodalar hosil qilish mumkin ekan.
Mantiqiy ifodalarda mantiqiy amallar quyidagi
tartibda bajariladi: inkor ( ù ), mantiqiy koʻpaytirish ( Ù
), mantiqiy qoʻshish ( Ú ).
Teng kuchli yoki bir xil amallar ketma-ketligi
bajarilayotganda amallar chapdan oʻngga qarab
tartib bilan bajariladi, ifodada qavslar ishtirok
etganda dastlab qavslar ichidagi amallar bajariladi.
Ichma-ich joylashgan qavslarda eng ichkaridagi
qavs ichidagi amallar eng avval bajariladi.
Misol uchun: A mulohaza rost qiymat qabul qilsa, “A
va (A EMAS)” mulohazaning qiymatini aniqlang.
Yechish
:A rost qiymat qabul qilganligi uchun (A EMAS)
yolgʻon qiymatga ega boʻladi. U holda rost va yolgʻon
qiymatlarning koʻpaytmasidan (“VA” amali) yolgʻon
natijaga ega boʻlamiz. Shunday qilib, javob “yolgʻon”
ekan.
|