Qo'shimcha noaniq operatorlar - Muhammad al‑xorazmiy nomidagi toshkent axborot texnologiyalari universiteti

|
Muhammad al‑xorazmiy nomidagi toshkent axborot texnologiyalari universiteti
|
bet | 10/11 | Sana | 05.06.2024 | Hajmi | 249,42 Kb. | | #260638 |
Bog'liq pbcTjQw8uRMUDHAn PArOWXTeagvh3-g Qo'shimcha noaniq operatorlar
Bunday holda, siz AND, OR va EMAS uchun ikkita qiymatli va ko'p qiymatli mantiqiy operatsiyalar o'rtasida faqat bitta maxsus yozishmalarni aniqladingiz. Bu yozishmalar hech qanday noyob emas.
Umumiyroq qilib aytganda, siz Fuzzy kesishma yoki birikma (VA), Fuzzy birlashma yoki disjunksiya (OR) va noaniq to'ldiruvchi (EMAS) deb nomlanuvchi narsalarni aniqlayapsiz. Bu funksiyalar uchun klassik operatorlar quyidagilardir: AND = min , OR = max va NOT = qo‘shimcha to‘ldiruvchi. Odatda, Fuzzy mantiqiy ilovalarning aksariyati ushbu operatsiyalardan foydalanadi va uni o'z holicha qoldiradi. Umuman olganda, bu funktsiyalar o'zboshimchalik bilan amalga oshiriladi. Fuzzy Logic Toolbox dasturi oldingi rasmda ko'rsatilganidek, noaniq to'ldiruvchi uchun klassik operatordan foydalanadi, lekin VA va OR operatorlarini sozlash imkonini beradi.
Ikki noaniq to'plamning kesishishi A va B umumiy holda ikkita a'zolik funktsiyasini quyidagi tarzda jamlagan T binar xaritalash orqali aniqlanadi :
mA ∩ B(x)= T(mA(x),mB(x))
Masalan, T ikkilik operatori µ A ( x ) va µ B ( x ) ko‘paytmasini ifodalashi mumkin . Odatda T -norma (uchburchak norma) operatorlari deb ataladigan bu noaniq kesishish operatorlari quyidagi asosiy talablarga javob beradi:
T -norma operatori quyidagi xususiyatlarga ega bo'lgan T (.,.) ikkilik xaritalashdir :
Chegara -T(0 , 0)= 0 , T (a , 1)= T(1 , a)= a
Monotonlik -T(a , b)≤ T(c , d)agara ≤ cvab ≤ d
Kommutativlik -T(a , b)= T(b , a)
Assotsiativlik -T(da(b , c))= T(T(a , b), c)
Birinchi talab aniq to'plamlarga to'g'ri umumlashtirishni qo'yadi. Ikkinchi talab, A yoki B dagi a'zolik qiymatlarining pasayishi A chorrahasida B a'zolik qiymatining oshishiga olib kelmasligini nazarda tutadi . Uchinchi talab operatorning birlashtiriladigan Fuzzy to'plamlar tartibiga befarqligini ko'rsatadi. Nihoyat, to'rtinchi talab bizga juftlik guruhlari bo'yicha har qanday tartibdagi to'plamlarning istalgan sonining kesishishini olish imkonini beradi.
Fuzzy kesishuv singari, Fuzzy birlashma operatori ham S ikkilik xaritalash orqali umumiy tarzda aniqlanadi :
mA ∪ B(x)= S(mA(x),mB(x))
Masalan, S ikkilik operatori µ A ( x ) va µ B ( x ) qo‘shilishini ifodalashi mumkin . Ko'pincha T -konorm (yoki S -norma) operatorlari deb ataladigan bu Fuzzy birlashma operatorlari quyidagi asosiy talablarga javob berishi kerak:
T -konorm (yoki S -norm) operatori quyidagi xususiyatlarga ega ikkilik S (.,.) xaritalashdir :
Chegara -S(1 , 1)= 1 , S (a , 0)= S(0 , a)= a
Monotonlik -S(a , b)≤ S(c , d)agara ≤ cvab ≤ d
Kommutativlik -S(a , b)= S(b , a)
Assotsiativlik -S(a , S(b , c))= S(S(a , b), c)
O'tmishda Yager [11] , Dubois va Prade [1] , Shvayzer va Sklar [8] va Sugeno [9] kabi bir nechta parametrlangan T - normalari va ikkita T - konormlari taklif qilingan . Ularning har biri funktsiyaning daromadini o'zgartirish usulini taqdim etadi, shunda u juda cheklovchi yoki juda ruxsat beruvchi bo'lishi mumkin.
|
| |