Hatolik Tartibi - Algoritmlarni loyihalash 1- mustaqil ish

|
Algoritmlarni loyihalash 1- mustaqil ish
|
bet | 2/4 | Sana | 15.05.2024 | Hajmi | 403,44 Kb. | | #234027 |
Bog'liq Algorim Abror.UralovHatolik Tartibi.
Hatolik tartibi formulalari tarkibiy integrallarning, yani integrallarning integrallari uchun ham mavjud. Hatolik tartibi formulalari aslida integrallarning n ta ko'rsatkichlari bo'yicha taqribiy javobini hisoblash uchun yordam beradi. N ta ko'rsatkichlari hisoblangan Gauss formulalari yordamida integrallarning javobi ko'rsatilgan formulalarning katta n soni uchun integrallarning javobiga juda yaqin keladi. Hatolik tartibi formulalari ko'p ko'rsatkichlarga ega Gauss formulalari ko'rsatkichlari formulalari hisoblashda juda yaxshi natijalar ko'rsatadi. Bu formulalar esa ko'p qatlamli integrallarni hisoblashda, integrallar yakka ko'rsatkichlari uchun ishlatishdan qiyin bo'lgan hollarni takomillashtirishda ham yordam beradi.Hatolik tartibi formulalari integrallarni taqribiy hisoblashda hatolikni aniqlovchi eng yaxshi formulalardan biri hisoblanadi, chunki hatolik tartibi integrallarning to'g'ri javobiga qaraganda nechchi foiz xatolikka bo'lishi mumkinligini ko'rsatadi.
Integral matematikada, bir funksiyaning amalini hisoblash uchun odatda qo'llaniladigan usuldir. Integral aslida bir funksiyaning integrali bilan aniqlanadi va funksiyaning amalini hisoblashda foydalaniladi.Integralning bir qismini hisoblash uchun ko'p qo'llaniladigan usul Riemann integrali hisoblanishini o'rgatadi. Riemann integrali bir funksiya bo'ylab katta to'plamlarni yig'indisini hisoblash usulidir.Integral nazariyasi matematikning bir necha sohalari uchun juda muhimdir, masalan: differensial tenglamalarini hal qilish, yuqori matematika, fizika, kimyo, iqtisodiyot, va texnika sohalari kabi.Integralning xususiyatlari va turlari mavzusida ko'plab darsliklar, kitoblar va maqolalar bor.Integrlashning aniqlash, chegaralash va integrallar jamlanishi uchun ko'plab usullari mavjud, masalan, Riemann integrali, Darboux
Integrlar yordamida funktsiyalar ko'rsatkichlari va ulardagi xususiyatlarni aniqlash mumkin bo'ladi, masalan, funksiyaning ildizlarini, simmetriyalilikni, va asimptotalarni.Integralning raqamlardagi amaliyoti yordamida ko'plab hisob-kitob dasturlari yaratilgan.
Ma’lumki, [ a b] intervalda uzluksiz bo’lgan har qanday y = ( f x ) funksiya shu intervalda boshlang’ichga ega, ya’ni F (x) f (x) tenglikni Ma’lumki, [ a b] intervalda uzluksiz bo’lgan har qanday y = ( f x ) funksiya shu intervalda boshlang’ichga ega, ya’ni F (x) f (x) tenglikni qanoatlantiradigan F (x) funksiya mavjud. Ammo har qanday boshlang’ich funksiya, hattoki u mavjud bo’lgan holda ham, elementar funksiyalar orqali chekli ko’rinishda ifodalanmaydi. Bunday hollarda aniq integrallarni Nyuton-Leybnits formulasi yordamida hisoblash ancha mushkul ish va aniq integralni hisoblashning turli taqribiy usullar qo’llaniladi. Hozir biz taqribiy integralning bir necha usullarini keltiramiz.
Integralni aniqlash uchun ko'plab hisoblash usullari mavjud. Ular orasida, integralni taqribiy hisoblash usuli integralni o'qish tartibidan foydalanadi va funksiyaning qator qiymatlarini hisoblash orqali integrallarni hisoblaydi.Integralni taqribiy hisoblashning qaysi tartibi foydalanishga qaror qilishingiz kerak, shuningdek, funksiya xususiyatlarini va integrallarni qanday aniqlashni bilishingiz ham muhimdir. Bu usul ko'p xil holatlarda foydalaniladi, masalan, integrlar jamlanishi hisoblash uchun, funksiyaning yuqori va pastki chegaralarini aniqlash uchun, funksiyaning simmetriyalilik va asimptotalarini aniqlash uchun, va boshqa maqsadlar uchun. Bunday usulda integrallarni hisoblashda ko'p xil formulalar va usullar mavjud, masalan, trapetsiyalar qo'llash.
|
| |