Yechish - 1-mavzu. Matrisa va ular ustida amallar

Yechish. Korxona ikki turdagi resursdan foydalanib 2 turdagi mahsulot ishlab
chiqaradi. Narxlar vektori
С 6,5 . Resurs zahiralari vektori
B 4500
3000
Texnologik
(resurs sarfi normasi) matritsa
A 5 3 .
3 2
X x1
rejani qaraymiz. Bu rejani bajarishdagi resurs sarfi
x
2
AX 5 3 x1 5x1 3x2
3 2 x
3x
2x
2
1 2
ga teng. Bu sarf zahiradan oshib ketmasligi kerak, ya’ni AX B
5x1 3x2 4500,
3x1 2x2 3000.
Joiz reja yuqoridagi tengsizliklarni qanoatlantirishi zarur.
yoki
X
500
600
rejani qaraymiz. U holda
3 2 600 2700 3000
AX 5 3 500 4300 4500 ,
ya’ni bu reja joiz reja. Bu reja asosida olinadigan daromad miqdori
600
CX (6 5) 500 6000
sh.p.b. ga teng.
X
600
600
rejani qaraymiz. U holda
3 2 600 3000
AX 5 3 600 4800.
Bundan koʻrish mimkinki, 1-turdagi resurs sarfi 4800 ga teng boʻlib, resurs zahirasi 4500 dan katta. Shu sababli, qaralayotgan reja joiz reja emas.
Misol. Korxona m turdagi resurslarni qo‘llab, n turdagi mahsulot ishlab chiqaradi.
j turdagi mahsulot birligini ishlab chiqarishga ketgan i xom ashyo resurslari
harajatlarining normalari
Amn matritsa bilan berilgan. Vaqtning ma’lum oralig‘ida
korxona har bir turdagi mahsulotdan xij miqdorini ishlab chiqargan bo‘lsin. Uni Xn1
matritsa bilan ifodalaymiz.
Vaqtning berilgan davrida barcha mahsulotning har bir turini ishlab chiqarishga ketgan resurslarning to‘la harajatlar matritsasi S ni aniqlang. Berilgan
2 5 3
0 1 8
A43 , 1 3 1
2 2 3
100
X 80 .
31
110
Yechish. Resurslarning to‘la harajatlar matritsasi S A va X matritsalarning
kо‘paytmasi sifatida aniqlanadi, ya’ni Berilgan masalaning sharti bо‘yicha
S AX .
2 5 3100
0 1 8
930
960
S 80 .
1 3 1110
2 2 3
450
690
Berilgan vaqt orlig‘ida 930 birlik I turdagi resurs, 960 birlik II turdagi resurs, 450 birlik III turdagi resurs, 690birlik IV turdagi resurs sarf qilingan.
Misol. Korxona mahsulotning n turini ishlab chiqaradi, ishlab chiqariladigan
mahsulot hajmlari
A1n
matritsa bilan berilgan. j mintaqada mahsulotning i turi
birligining sotilish narxi mintaqalar soni.
Bnk
matritsa bilan berilgan, bu yerda k mahsulot sotilayotgan
Mintaqalar bo‘yicha daromad matritsasi С ni toping.
2 3 1 5
A13 100,200,100; Bnk 1 3 2 2 bo‘lsin.
2 4 2 4
n
Yechish.Daromad
С1k A1n Bnk
matritsa bilan aniqlanadi,
cij a1i bij bu
i1
j mintaqada korxonaning daromadi quyidagicha:
2 3 1 5
C 100, 200,100 1 3 2 2 600,1300,700,1300.
2 4 2 4
MS Excel dasturida matritsalarni qoʻshish, songa koʻpaytirish va matritsalarni koʻpaytirishga misollar keltiramiz.
1) A 1
3 5 va
B 0 4 3
matritsalarni qoʻshish talab qilinsin.
2 3 2 2 2 3
Matritsalarni quyidagi koʻrsatilgan jadvallar shaklida MS Excelga kiritamiz.
Biror katakka matritsalarning 1-elementlari yig’indisini topish uchun formula kiritamiz.
2x3 oʻlchamli jadvalni bu katakdagi formulani avtomatik koʻchirish usuli bilan toʻldiramiz. Buning uchun sichqonchani bu katakning pastki oʻng burchagiga keltiramiz. Qalin qora kursor (krestik) paydo boʻlganda sichqonchaning chap tugmasini bosamiz va oldin satr boʻyicha uch katakka, keyin ustun boʻyicha ikki kattakka tortamiz.
Natijada matritsalarning yig’indisi hosil boʻladi.
2) Yuqoridagi A matritsani 2 ga koʻpaytiramiz. Buning uchun A matritsani 2 ga koʻpaytirish formulasini biror katakka kiritamiz. Bu katakdagi formulani yuqorida tushuntirilgan usulda avtomatik toʻldiramiz.
2 2 1
3 2
3) A 0 3 2 , B 4 4
boʻlsin. AB koʻpaytmani topamiz. A matritsa
4 2 1 5 5
oʻlchamlari 3 3
va B matritsa oʻlchamlari 3 2
boʻlganligi sababli, koʻpaytmaning
oʻlchamlari 3 2 boʻladi.
A va B matritsalarni Excelda jadval shaklida kiritamiz.
Excel funksiyalari roʻyxatidan matematik funksiyalar roʻyxatini topamiz. bu roʻyxatdan "МУМНОЖ"funksiyani tanlaymiz.
Hosil boʻlgan yangi oynachada 'Массив1' qatoriga A matritsa koordinatalarini, 'Массив2' qatoriga B matritsa koordinatalarini kiritamiz. Enter tugmasini bosamiz.
Bunda funksiya kiritilgan katakda koʻpaytmaning faqat bitta elementi hosil boʻladi. Boshqa elementlarni topish uchun koʻpaytma oʻlchovlariga mos uchta satr va uchta ustunli jadvalni rasmdagiday belgilaymiz va F2 tugmasini bosamiz.
v) Ctrl+Shift+Enter tugmalarni bir paytda bosamiz. Belgilangan kataklarda matritsalar koʻpaytmasi hosil boʻladi.
|