tebranishlar davri - Mexanik va elektromagnit tebranishlarning qiyosiy xarakteristikasi

tebranishlar davri
deb ataluvchi T teng vaqtlar oralig'ida qaytarilib turadi.
Agar t vaqt ichida N ta to'liq tebranishlar yuz bersa, tebranishlar davri
𝑇 =
𝑡
𝑁
formula bilan aniqlanadi.
Shunday qilib,
to`la bir marta tebranish uchun ketgan vaqt oralig'i
garmonik tebranishning davri deb yuritiladi.
Vaqt birligi (1 s) ichidagi tebranishlar soni tebranishlar chastotasi
deyiladi va
𝒗
harfi bilan belgilanadi.
Agar
𝑡
vaqt ichida
𝑁
ta to'liq
tebranishlar yuz bersa,
𝜈 =
𝑁
𝑇
bo'ladi.
Chastota
𝑣
birligi sifatida shunday chastota olinadiki, bunda 1 s
ichida bitta tebranish yuz beradi. Chastotaning bu birligi, nemis fizigi
G.Gers sharafiga gers (1 Hz) deb nomlangan. Amalda chastotani o'lchash
uchun karrali birliklardan foydalaniladi: kilogers (kHz), mcgagers (MHz) va
gigagers (GHz).
Davr va chastota uchun topilgan formulalarni taqqoslab, ular o'zaro teskari
kattaliklar ekanligini ko'ramiz:
𝑇 =
1
𝜈
𝜈 =
1
𝑇
3. Tebranish konturida energiya almashinuvi.
Doimiy kuchlanish
manbayiga kondensatorni ulab, uni zaryadlaymiz, bunda tebranish konturiga
𝑊
𝑒
=
𝐶 𝑈
𝑚
2
2
Elektr energiyasi beriladi. Bu energiyani kondensatorning elektr maydoni
oladi (2.17- rasm). Zaryadlangan kondensator induktiv g'altakka ulangach,
konturda elektr toki paydo bo'lib, orta boradi, kondensator zaryadsizlana
(razryadlana) boshlaydi (2.17-1-rasm). G'altakda bu tok bilan bog'liq
o'zgaruvchi magnit maydon yuzaga keladi (2.17- 2- rasm) va orta boradi.
G'altak o'zining o'zgaruvchi maydonida bo'lgani uchun unda induksion elektr
maydon yuzaga keladi va Lens qoidasi bo'yicha konturdagi tok kuchining
ortishiga qarshilik qiladi. Shu bois konturdagi tok kuchi sakrab emas, balki
sekin-asta ortadi. G'altakdan tok o'tishi kondensatorning asta-sekin
zaryadsizlanishi (razryadlanishi) bilan bog'liq.
Nihoyat, shunday moment keladiki (
𝑡 = 𝑇/4
), unda kondensator
to'liq zaryadsizlanadi, tok kuchi maksimal qiymatiga erishadi. Bu momentda
elektr maydonning energiyasi to'lig'icha g'altak magnit maydonining
𝑊
𝑚
=
𝐿 𝐼
𝑚
2
2
energiyasiga aylanadi (2.17- 3 rasm).
2.17-rasm
Keyingi vaqt momentidan boshlab, tok kuchi va u bilan bog'liq magnit
maydon induksiyasi kamaya boshlaydi. Bu yana induksion elektr maydon
paydo bo'lishiga olib keladi, ammo bu holda u g'altakdagi tokning kamayishiga
qarshilik qiladi. Konturdagi kondensator qaytadan (oldingiga teskari
yo'nalishda) zaryadlana boshlaydi, uning elektr maydoni tokning ortishiga
to'sqinlik qiladi (2.17-4 rasm). Tok kuchi nolga tenglashgan momentda (
𝑡 =
𝑇/2
), kondensatorning qayta zaryadlanishi to'xtaydi, magnit maydon
energiyasi to'lig'icha elektr maydon energiyasiga aylanadi (2.17- 5 rasm).
Keyingi yarim davr ichida jarayon teskari yo'nalishda takrorlanadi,
ya'ni konturdagi tok, kondensatordagi elektr va g'altakdagi magnit
maydonlar o'z yo'nalishlarini o'zgartiradi (2.17-5, 9 rasm).
Shunday qilib, kondensatorning g'altak orqali zaryadsizlanishida
(razryadlanishida) hosil qilingan zanjirda elektr tebranishlar yuzaga keladi.
Bu tebranishlar jarayonida davriy ravishda elektr maydon energiyasining
magnit maydon energiyasiga va, aksincha, magnit maydon energiyasining
elektr maydon energiyasiga aylanishi yuz beradi:
𝑊
𝑒
→ 𝑊
𝑀
→ 𝑊
𝑒
→ 𝑊
𝑒
→ . . .
Elektr tebranishlarning to'liq energiyasi har qanday vaqt momentida
elektr va magnit maydonlarning energiyalari yig'indisiga teng:
𝐸 = 𝑊
𝑒
+ 𝑊
𝑚
.
Energiyaning saqlanish qonuniga ko'ra ideal konturning to'liq energiyasi
o'zgarmasdan saqlanadi:
𝐸 =
𝐶𝑈
2
2
+
𝐿𝑖
2
2
= 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡,
bu yerda
𝑖
— konturdagi tokning oniy qiymati,
𝑢
— kondensatordagi
kuchlanishning oniy qiymati.
Konturning to'liq energiyasini kondensator elektr maydoni yoki g'altak
magnit maydoni energiyalarining maksimal qiymatlari orqali quyidagicha
ifodalash mumkin:
𝐸 =
𝐶 𝑈
𝑚
2
2
=
𝐿 𝐼
𝑚
2
2
Shuning uchun
𝐸 =
𝐶𝑈
2
2
+
𝐿𝑖
2
2
=
𝐶 𝑈
𝑚
2
2
+
𝐿 𝐼
𝑚
2
2
|