Boshlang'ich sinflarda matematika darslarida geometrik shakllar maydoni va uning o'lchov birliklarini o'rganishning uslubiy xususiyatlari

|
Boshlang'ich sinflarda matematika darslarida geometrik shakllar maydoni va uning o'lchov birliklarini o'rganishning uslubiy xususiyatlari
|
bet | 4/13 | Sana | 02.10.2024 | Hajmi | 1,98 Mb. | | #273232 |
Bog'liq Boshlang\'ich sinflarda geometrik materialni o\'rgatish metodikasi1.3.Boshlang'ich sinflarda matematika darslarida geometrik shakllar maydoni va uning o'lchov birliklarini o'rganishning uslubiy xususiyatlari .
Shaklning maydoni haqida g'oyalarni shakllantirish usuli miqdorlar haqida g'oyalarni shakllantirishning umumiy usuliga muvofiq qurilgan. Shu bilan birga, maydon tushunchasini o'rganish bolalarga tanish bo'lgan har bir raqam samolyotda ma'lum - katta yoki kichikroq joyni egallaganligi haqidagi g'oyalar asosida amalga oshiriladi (10-ilova).
O`quvchilarning maydonni o`lchash jarayonini puxta egallashlari uchun ularga geometrik shakllar berib, kvadrat santimetr modeli yordamida maydonlarini o`lchashga taklif qilish maqsadga muvofiqdir. Bu vazifa ayniqsa muhimdir, chunki uni bajarish jarayonida talabalar figuraning maydonini o'lchash uning necha kvadrat santimetrni o'z ichiga olganligini aniqlashni anglatishini tushunishadi. Talabalar rasmda kvadrat santimetr modelni yotqizish uzoq va noqulay ekanligiga amalda ishonch hosil qilishdi - kvadrat santimetr panjara qo'llaniladigan shaffof qog'ozdan foydalanish ancha qulayroq. Shunday qilib, talabalar palitra va undan foydalanish qoidalari bilan tanishadilar, uning yordamida figuralarning maydonlarini aniqlashda mashq qiladilar.
To'rtburchakning maydonini aniqlashda amaliy usuldan ham keng foydalanish kerak. Bu o'quvchilarga to'rtburchakning maydonini topish uning necha kvadrat santimetrdan iboratligini tushunishga yordam beradi .
Shakl maydonida ishlash usuli segment uzunligi ustida ishlash bilan juda ko'p umumiylikka ega.
Avvalo, maydon boshqa xossalari orasida yassi ob'ektlarning mulki sifatida ajralib turadi. Maktabgacha yoshdagi bolalar ob'ektlarni hudud bo'yicha taqqoslaydilar va agar taqqoslanadigan ob'ektlar bir-biridan keskin farq qilsa yoki butunlay bir xil bo'lsa, "ko'proq", "kamroq", "teng" munosabatlarini to'g'ri o'rnatadilar. Shu bilan birga, bolalar ob'ektlarni joylashtirishdan foydalanadilar yoki ularni ko'z bilan solishtiradilar, ob'ektlarni stolda, erda, qog'oz varag'ida va hokazolarda egallagan bo'sh joyga qarab taqqoslaydilar. biroq, shakli har xil bo'lgan va maydondagi farq juda aniq ifodalanmagan narsalarni taqqoslashda bolalar qiyinchiliklarga duch kelishadi. Bunday holda, ular maydon bo'yicha taqqoslashni ob'ektlarning uzunligi yoki kengligi bo'yicha taqqoslash bilan almashtiradilar, ya'ni. chiziqli darajada o'tish, ayniqsa, o'lchamlardan birida ob'ektlar bir-biridan juda farq qiladigan hollarda.
I-II sinflarda geometrik materialni o'rganish jarayonida bolalar tekis geometrik figuralarning xossasi sifatida maydon haqidagi tasavvurlarini aniqlaydilar. Raqamlar har xil va hududda bir xil bo'lishi mumkinligini tushunish aniqroq bo'ladi. Bunga qog'ozdan raqamlarni kesish, ularni daftarlarga chizish va bo'yash mashqlari yordam beradi. Geometrik mazmunli masalalarni yechish jarayonida o`quvchilar maydonning ayrim xossalari bilan tanishadilar. Ular figuraning tekislikdagi holati o'zgarganda (rasm kattaroq yoki kichik bo'lib qolmaydi) maydon o'zgarmasligiga ishonch hosil qiladi. Bolalar butun figura va uning qismlari (qismi butundan kichikroq) o'rtasidagi munosabatni qayta-qayta kuzatadilar, bir xil berilgan qismlardan turli shakldagi figuralarni (ya'ni, teng tuzilgan figuralarni qurish) mashq qiladilar. Talabalar asta-sekin raqamlarni teng bo'lmagan teng qismlarga bo'lish, natijada olingan qismlarni qoplama bilan solishtirish, olingan qismlarni qoplama bilan taqqoslash haqida g'oyalarni to'playdilar. Bu bilim va ko‘nikmalarni bolalar o‘zlari figuralarni o‘rganish bilan birga amaliy yo‘l bilan ham egallaydilar.
Biroq, ikkala raqamdan qaysi biri kattaroq (kichikroq) maydonga ega ekanligini yoki ularning maydoni bo'yicha bir xil ekanligini aniqlash har doim ham oson emas. Buni talabalarga ko'rsatish uchun siz ularni qog'ozdan kesilgan to'rtburchak va kvadratni solishtirishga taklif qilishingiz mumkin, ular maydoni biroz farq qiladi, masalan: kvadratning o'lchami 4x4 dm va to'rtburchakning o'lchami 5x3 dm. teskari tomoni kvadrat dekimetrlarga bo'linadi. Birinchidan, talabalar bu raqamlarni ko'z bilan solishtirishga, shuningdek, qoplama orqali solishtirishga harakat qilishadi. Biroq, ikkala usul ham bolalarga savolni ishonchli hal qilishga yordam bermaydi. Turli taxminlarni tinglagandan so'ng, o'qituvchi raqamlarni kvadratlarga bo'linadigan tomonga buradi va har bir raqamda nechta bir xil kvadrat borligini hisoblashni taklif qiladi. Shu asosda bolalar qaysi raqam kattaroq va qaysi biri kichikroq ekanligini aniqlaydilar. Bir xil kvadratlardan tashkil topgan figuralar maydonini taqqoslash uchun shunga o'xshash mashqlar darslik bo'yicha, shuningdek, doskada berilgan chizmalar bo'yicha bajariladi. Bolalar, agar raqamlar bir xil kvadratlardan iborat bo'lsa, unda bu raqamning maydoni ko'proq (kamroq) kvadratlarni o'z ichiga olgan kattaroq (kamroq) ekanligiga ishonch hosil qiladi. Xuddi shu darsda turli shakldagi raqamlar bir xil maydonga ega bo'lgan bunday holatni ko'rib chiqish foydali bo'ladi, chunki ular bir xil miqdordagi kvadratlarni o'z ichiga oladi. Keyingi darslarda berilgan raqamlardagi kvadratlarni hisoblash mashqlari kiritilgan, daftarlarda ma'lum miqdordagi kvadratlardan (daftardagi kataklardan) iborat raqamlarni chizish taklif etiladi. Bunday mashqlar jarayonida maydon tushunchasi geometrik shakldagi kvadrat birliklar soni sifatida shakllana boshlaydi. darslik bo`yicha, shuningdek doskada berilgan chizmalar bo`yicha olib boriladi. Bolalar, agar raqamlar bir xil kvadratlardan iborat bo'lsa, unda bu raqamning maydoni ko'proq (kamroq) kvadratlarni o'z ichiga olgan kattaroq (kamroq) ekanligiga ishonch hosil qiladi. Xuddi shu darsda turli shakldagi raqamlar bir xil maydonga ega bo'lgan bunday holatni ko'rib chiqish foydali bo'ladi, chunki ular bir xil miqdordagi kvadratlarni o'z ichiga oladi. Keyingi darslarda berilgan raqamlardagi kvadratlarni hisoblash mashqlari kiritilgan, daftarlarda ma'lum miqdordagi kvadratlardan (daftardagi kataklardan) iborat raqamlarni chizish taklif etiladi. Bunday mashqlar jarayonida maydon tushunchasi geometrik shakldagi kvadrat birliklar soni sifatida shakllana boshlaydi. darslik bo`yicha, shuningdek doskada berilgan chizmalar bo`yicha olib boriladi. Bolalar, agar raqamlar bir xil kvadratlardan iborat bo'lsa, unda bu raqamning maydoni ko'proq (kamroq) kvadratlarni o'z ichiga olgan kattaroq (kamroq) ekanligiga ishonch hosil qiladi. Xuddi shu darsda turli shakldagi raqamlar bir xil maydonga ega bo'lgan bunday holatni ko'rib chiqish foydali bo'ladi, chunki ular bir xil miqdordagi kvadratlarni o'z ichiga oladi. Keyingi darslarda berilgan raqamlardagi kvadratlarni hisoblash mashqlari kiritilgan, daftarlarda ma'lum miqdordagi kvadratlardan (daftardagi kataklardan) iborat raqamlarni chizish taklif etiladi. Bunday mashqlar jarayonida maydon tushunchasi geometrik shakldagi kvadrat birliklar soni sifatida shakllana boshlaydi. u holda bu raqamning maydoni ko'proq (kamroq) kvadratlarni o'z ichiga olganidan kattaroq (kamroq). Xuddi shu darsda turli shakldagi raqamlar bir xil maydonga ega bo'lgan bunday holatni ko'rib chiqish foydali bo'ladi, chunki ular bir xil miqdordagi kvadratlarni o'z ichiga oladi.
Keyingi darslarda berilgan raqamlardagi kvadratlarni hisoblash mashqlari kiritilgan, daftarlarda ma'lum miqdordagi kvadratlardan (daftardagi kataklardan) iborat raqamlarni chizish taklif etiladi. Bunday mashqlar jarayonida maydon tushunchasi geometrik shakldagi kvadrat birliklar soni sifatida shakllana boshlaydi. u holda bu raqamning maydoni ko'proq (kamroq) kvadratlarni o'z ichiga olganidan kattaroq (kamroq). Xuddi shu darsda turli shakldagi raqamlar bir xil maydonga ega bo'lgan bunday holatni ko'rib chiqish foydali bo'ladi, chunki ular bir xil miqdordagi kvadratlarni o'z ichiga oladi. Keyingi darslarda berilgan raqamlardagi kvadratlarni hisoblash mashqlari kiritilgan, daftarlarda ma'lum miqdordagi kvadratlardan (daftardagi kataklardan) iborat raqamlarni chizish taklif etiladi. Bunday mashqlar jarayonida maydon tushunchasi geometrik shakldagi kvadrat birliklar soni sifatida shakllana boshlaydi. berilgan raqamlarda mavjud bo'lsa, daftarlarga ma'lum miqdordagi kvadratlardan (daftarning kataklaridan) iborat raqamlarni chizish taklif etiladi. Bunday mashqlar jarayonida maydon tushunchasi geometrik shakldagi kvadrat birliklar soni sifatida shakllana boshlaydi. berilgan raqamlarda mavjud bo'lsa, daftarlarga ma'lum miqdordagi kvadratlardan (daftarning kataklaridan) iborat raqamlarni chizish taklif etiladi. Bunday mashqlar jarayonida maydon tushunchasi geometrik shakldagi kvadrat birliklar soni sifatida shakllana boshlaydi.
Keyingi bosqichda talabalar birinchi maydon birligi - kvadrat santimetr bilan tanishadilar. Talabalar daftarga chizadilar, yon tomoni 1 sm bo'lgan qutidagi qog'ozdan kvadratchalar kesib tashlaydilar. o'qituvchi aytadi: "Bu maydon birligi - kvadrat santimetr." Bolalar kvadrat santimetrning qog'oz maketlaridan foydalanib, ulardan turli geometrik shakllar yasaydilar va sanash orqali ularning maydonini topadilar. Tuzilgan raqamlarning maydonlarini taqqoslab, bolalar bu raqamning maydoni ko'proq (kamroq) kvadrat santimetrni o'z ichiga olgan kattaroq (kamroq) ekanligiga yana bir bor amin bo'lishadi. Raqamlar bir-biriga mos kelmasligi mumkin bo'lsa-da, bir xil sonli kvadrat santimetrni o'z ichiga olgan raqamlarning maydonlari tengdir. Ushbu bosqichda bolalarga tanish bo'lgan qiymatlarni taqqoslash usuli samarali bo'ladi - segment uzunligi va rasmning maydoni, bu qiymatlarning o'zgarishini oldini olishga yordam beradi. Maxsus mashqlarni bajarish bu miqdorlar orasidagi qandaydir o'xshashlik va sezilarli farqni toping: santimetr - uzunlik birligi; kvadrat santimetr - maydon birligi; segment uzunligi - ushbu segmentdagi santimetrlar soni; Shaklning maydoni - bu rasmdagi kvadrat santimetrlar soni.
Kelajakda kvadrat santimetrning vizual tasviri va raqamlarning maydoni tushunchasi o'rnatiladi. Mashq kvadrat santimetrga bo'lingan raqamlar maydoniga kiritilgan. Kvadrat santimetrlarni hisoblashda ularning umumiy sonini topishni tezlashtirish uchun ularni qatorlar yoki ustunlar bo'yicha guruhlash taklif etiladi. Bunday raqamlar ham hisobga olinadi, ularda butun kvadrat santimetr bilan bir qatorda butun son bo'lmaganlar - yarmlar, shuningdek, yarim kvadrat santimetrdan ko'proq yoki kamroq bo'lgan kasrlar mavjud. Shuningdek, siz talabalarni rasmning taxminiy maydonini topish bilan tanishtirishingiz kerak: barcha butun bo'lmagan kvadrat santimetrlarni hisoblang va ularning umumiy sonini ikkiga bo'ling, so'ngra olingan sonni butun kvadrat santimetrlar soniga qo'shing. bu rasmda. Kvadrat santimetrga bo'linmagan geometrik shakllarning maydonini topish uchun palitradan foydalaning. Palitra - bu teng kvadratlarga bo'lingan shaffof plastinka. Panjara kuzatuv qog'oziga qo'llanilishi yoki ramka bo'ylab cho'zilgan iplardan iborat bo'lishi mumkin. Ushbu bosqichda har bir bo'linish kvadrat santimetrga teng bo'lgan palitradan foydalaniladi.
Palitrani geometrik shaklga qo'yib, uning tarkibidagi butun va butun bo'lmagan kvadrat santimetrlar sonini hisoblang. Daftarlarda chizilgan raqamlar maydonini topish uchun daftarlar qatori palitra sifatida ishlatiladi. Har safar topilgan maydon taxminan falon raqamga (taxminan 20 sm 2 ) teng ekanligi ta'kidlanadi .
Shu bilan birga, bolalar bu tushunchalarni chalkashtirib yubormasliklari uchun ko'pburchaklar maydoni va perimetrini solishtirishni boshlaydilar va kelajakda ular to'rtburchakning maydoni va perimetrini topish usullarini aniq ajratadilar. Geometrik shakllar bilan amaliy mashqlarni bajarayotganda, bolalar kvadrat santimetr sonini hisoblab, darhol ko'pburchakning perimetrini santimetrda o'lchaydilar.
Keyingi bosqichda talabalar to'rtburchak (kvadrat) maydonini hisoblash usuli bilan tanishadilar. Avval kvadrat santimetrga bo'lingan to'rtburchaklarni ko'rib chiqing. Ularning maydoni bir qatorda kvadrat santimetrni hisoblash yo'li bilan topiladi, so'ngra olingan son qatorlar soniga ko'paytiriladi. To'rtburchakning uzunligi va uzunlikka ulashgan kvadrat santimetrlar soni o'rtasidagi yozishmalarni o'rnatish juda muhimdir; to'rtburchakning kengligi va qatorlar soni.
Keyin bolalar tomonlarning berilgan uzunliklariga ko'ra to'rtburchaklar chizadilar, uni qatorlarga, bir qatorni kvadratlarga ajratadilar va yana uning mos kelishiga ishonch hosil qiladilar: agar uzunlik 4 sm bo'lsa, u holda bu tomonga tutashgan bir qatorda 4 ta bo'ladi. sq. sm, agar kengligi 3 sm bo'lsa, unda 3 ta rad bor. Kvadrat santimetr soni 4 va 3 raqamlarining mahsulotiga teng. Xulosa qilinadi: to'rtburchakning maydonini hisoblash uchun, uning uzunligi va kengligini (bir xil birliklarda) bilishingiz va bu raqamlarning mahsulotini topishingiz kerak.
To'g'ri to'rtburchaklar maydoni va perimetrini hisoblash masalalarini yechish jarayonida bir xil maydonga ega bo'lgan shakllarning perimetrlari teng bo'lmasligi va bir xil perimetrlarga ega bo'lgan shakllar teng bo'lmagan maydonlarga ega bo'lishi mumkinligini ko'rsatish kerak. Masalan, shakl jadvalini to'ldirishda buni kuzatish oson:
|
|
Bosh sahifa
Aloqalar
Bosh sahifa
Boshlang'ich sinflarda matematika darslarida geometrik shakllar maydoni va uning o'lchov birliklarini o'rganishning uslubiy xususiyatlari
|