Maktabgacha yoshdagi bolalarda matematik tasavvurlarni shakllantirish - bet 7

9-§. Maktabgacha tarbiya yoshidagi bolalarning elementar matematik
tasavvurlarini shakllantirishda oila bilan ishlashni tashkil qilish
Tarbiyachi maktabgacha tarbiya yoshidagi bolalarning ota-onalari va
qarindoshlari bilan maktabgacha ta`lim muassasasida uchrashganda ham, uylariga
borganda ham matematika asoslarini o`rgatishi mumkin. Bunday ishni o`tkazish
uchun tarbiyachi nimalar haqida bilishi kerakligi haqida fikr yuritamiz.
Maktabgacha tarbiya yoshidagi bolalarga matematika asoslarini o`rgatish
zarur, albatta. Ayniqsa, hozir maktabgacha tarbiya konsepsiyasiniamalga oshirish
sharoitida bu masala nihoyatda kerak bo`lib qoldi. Maktabgacha tarbiya konsepsiyasi
maktabgacha tarbiya muassasalarida ta`lim-tarbiya jarayonini bolaning ijodiy
qobilliyatini rivojlantirishga yo`naltirishni tavsiya qiladi.
“Bolalar bog`chasida tarbiya va ta`lim dasturi” da bolalarga matematika
asoslarinini o`rgatishning mazmuni belgilab berilgan. Bu mazmunga muvofiq
tarbiyachi bolalarini uyda o`rgatayotgan ota-onalarga ba`zi tavsiyalarni berishi lozim.
Agar bolaning matematik ta`limi rivojlantirilmasa, tasodifan o`zlashtirilgan
ma`lumotlarga qaramay, uning aqliy rivojlanish saviyasi bu yoshdagi darajasida bo`la
olmaydi.
Maktabgacha tarbiya yoshidagi ta`limni bola o`rganayotganini tushuna
oladigan qilib tuzish maqsadga muvofiq. Bu fikrni tushuntirish uchun sodda misol
keltiramiz. Bolaning oldiga guruch solingan tog`orachani qo`yamiz. Bu
tog`orachadan 5 qoshiq guruch olishni tavsiya qilamiz. 4-6 yoshlik bola uchun bu
vazifa qiyinlik qilmaydi. U 5 qoshiq guruchni xato qilmay oladi. Shundan keyin unga
“Endi slogan guruchingni tog`orachaga qaytarib sol va sana”, - deymiz.
Maktabgacha tarbiya yoshidagi bola guruchni harakatlarni sanab qaytarib
solidi, u qoshiqning qay darajada to`laligiga mutlaqo e`tibor bermaydi. Bola
to`rtgacha sanaganidan keyin “Necha qoshiq guruch qoshiq qoldi?” – deb so`raymiz.
“Bir qoshiq” deb javob beradi u. Tekshirib ko`rishni taklif qilamiz. Bola bilan birga
guruchni qoshiqqa (to`ldirib) solamiz. Guruch 3 qoshiq chiqadi. Nega bunday bo`ldi,
degan savol bolaning boshini berk ko`chaga tiqib qo`yadi, chunki u mazkur faoliyatni
bajarishda majburiy bo`lgan ma`lum qonuniyatlarga amal qilmadi-da.
Maktabgacha tarbiya yoshidagi bolani shunday o`qitish kerakki, unin o`rab
olgan borliq (tabiat) tushunarli bo`lsin. Ota-onalar bunda unga yordam berib, muhim
aloqalarni va o`zaro bog`lanishlarni ko`rsatishi, mulohaza yuritishga, solishtirishga
o`rgatishi kerak.
Ko`pchilik ota-onalar bolalarni eng oldin o`ngacha, yigirmagacha va hatto
yuzgacha sanashga o`rgatadilar. Ularni ranjitishga to`g`ri keladi. Juda ko`p hollarda
bolalarning ota-onalari g`ururlanadigan bunday “bilim”lari foydasiz bo`ladi, chunki
bola bunda sonning nomini va qatordagi tartibini mexanik ravishda yodlab oladi,
mutlaq sanoq deb ataluvchi sanash bo`yicha mashq qilib oladi. Odatda, unda
bolalarda sonlar haqida yetarli ravishda tasavvur mavjud bo`lmaydi.
Bolani sanashga qanday o`rgatish kerak? Sanoq bola uchun ma`lum tartibda
yodlab olingan so`zlar majmuasi bo`lmay, balki sanash sonning mazmunini
bilganlikka asoslanadigan bo`lishiga qanday erishish mumkinligida. Bu boradagi eng
sodda va samarali usul buyumlarni qayta sanashdir. Buning uchun maxsus
mashg`ulotlarni tashkil qilishning hojati yo`q. Bolaning kattalar bilan muloqoti
vaqtida, bolalar o`yinlari jarayonida sanoqqa oid mashqlar o`tkazish uchun
imkoniyatlar ko`p. “Uy oldida nechta daraxt o`smoqda? Gulpushtada nechta gul
ochilgan? Mashinalar turadigan joydagi qizil mashinalar nechta? Qutidagi qalamlar
nechta? Beshta tarelka, beshta qoshiq keltir. Nechta odam choy ichsa, shuncha piyola
keltir (qo`y)”.
Katta guruhdagi bolalarga ham shunga o`xshash ko`plab savollar berish
mumkin yoki shunday topshiriqlar berish mumkinki, ularni bajarganda bolalar sanoq
bo`yicha mashq qilishsin.
Ammo bolalarga buyumlarni qayta sanashga o`rgatishda ma`lum qoidalarga
amal qilishga to`g`ri keladi: qayta sanash vaqtida bola sonni tartibi bilan aytishi, har
qaysi sonni bir buyumga mos keltirishi, qayta sanashda birorta ham buyumni
qoldirmasligi va bir buyumni ikki marta sanamasligi kerak. Qayta sanashda sonni
buyum surib qo`yilganda yoki unga qo`l tekkandan keyingina aytish kerak. Aks holda
bola buyumlarni emas, balki o`z harakatlarini sanashi mumkin. Shu qoidalarni yaxshi
o`zlashtirib olgandan keyingina buyumlarni ularga qo`l tekkizmay sanashi mumkin.
Sanash malakasini bola uchun qiziqarli bo`lgan o`yin bilan ham
mustahkamlash mumkin. Boladan ko`zlarini yumishini so`rang, o`zingiz esa bir
necha marta qarsak chaling yoki bolg`acha bilan stolni bir necha marta uring. Bola
ko`zini ochib, siz necha marta qarsak chalganingizni aytishi yoki qancha tovush
eshitgan bo`lsa, shuncha soldatcha qo`yishi kerak. Topshiriqlar turli-tuman bo`lishi
mumkin: siz aytgan buyumlar miqdorini sanash, stolda qancha buyum turgan bo`lsa,
shuncha marta qarsak chalish, bolaning o`zi nechani o`ylagan bo`lsa, shuncha marta
o`tirib-turish yoki sakrash va so`ngra shu sonni aytish, ular oldiga qo`ygan
buyumlaringizni sanash, xonadagi bir xil buyumlar (stullar, pardalar, piyolalar, gullar
va b.) ni sanash.
Bola sanash ko`nikmalarini o`zlashtirganligini, sanash operatsiyalarini u
qanchali asosli bajarishini qanday bilish mumkin? Buni amalga oshirish juda oson.
Masalan, tugmalarni, yong`oqlarni, no`xatlarni yoki boshqa buyumlarni qatorga
yoyish yoki biror aniq rasm yoki geometrik figura shaklida yoyish va ular nechta
ekanligini sanashni so`rash. Sanashni yaxshi o`zlashtirgan bola uchun mazkur
topshiriq hech bir qiyinlik qilmaydi, chunki u bu sonni tashkil qiluvchi buyumlarning
qanday joylashganligiga bog`liq emasligini biladi.
Yana bir topshiriq. Bir xil miqdordagi katta va kichik kubchalarni ikki qator
qilib qo`yish kerak. Boladan qanday kubchalar ko`p va qandaylari kam ekanini
so`rang. Katta kubchalar ko`p bo`lib ko`rinadi, chunki ular ko`p joy oladi-da.Savolga
javob berganda bola tashqi ta`sirga qarab mo`ljal olmasligi kerak. Kubchalarni
bevosita sanab chiqib, katta kubchalar ham, kichik kubchalar ham bir xil miqdorda
ekaniga ishonch hosil qilishi zarur.
Bola topshiriqni bajarib aniq javob berishi bilan cheklanmay, balki uni
(javobini) asoslay olishi, bunday natijaga qanday kelganini gapirib bera oladigan
bo`lishi kerak. Tafakkur nutqdan ajralmasdir. Nutq va tafakkur o`zaro uzviy
bog`liqlikda rivojlanadi. Shu sababli bolaga o`z harakatlarning ketma-ketligi va
ularning natijalari haqida mufassal va boshqalr tushunadigan qilib gapirib berish
imkonini berish kerak. Bola kattalar tekshiruvi ostida o`zini xuddi tashqaridan
tinglagandek tinglaydi va o`z da`volarining ishonchli ekanini baholaydi.
Son haqidagi tasavvur bolaning buyumlarni sanay olishi bilan chegaralana
olmaydi. Bolalarning ketma-ket sonlar orasidagi munosabatlarni tushunib yetmog`iga
erishmoq kerak. Qo`l ostida mavjud bo`lgan har qanday materialdan – toshchalar,
soldatchalar, qurilish nabori yoki mozaika elementlaridan – foydalanib, sonlar
orasidagi munosabatlarni ortiq, kam, teng so`zlari bilan aniqlab, har xil buyumlar
guruhini taqqoslash mumkin. Buni qanday qilish kerak? Qog`oz varag`oga ikkita
qator chizamiz. Yuqoridagi qatorga bitta oq tugma, pastdagi qatorga oltita qora
tugmani joylashtiramiz. Bolaga qaysi tugmalar ko`p, qaysilari kam, yoki ular teng
ekanini aniqlashni taklif qilamiz. Bola savolga yo qayta sanash usulidan foydalanib,
oq va qora tugmalarni juftlab chiqib javob berishi kerak.
Maktabgacha tarbiya yoshidagi bolalarning xos bo`lgan fikrlashdagi konkretlikdan
qutulish, shuningdek, bola buyumlarning katta guruhi har doim yuqorida bo`ladi,
degan xulossa chiqarishga o`rganib qolmasligi uchun buyumlarning kichik guruhini
goh yuqoriga, goh pastga qo`yib turish zarur. Aks holda bolalarning noto`g`ri
shakllangan tasavvurlariga duch kelishga to`g`ri keladi. Tarbiyachining qanday
kvadratlar ko`p, qanday kvadratlar kam, deb bergan savoliga Karimaning (4 yashar-u
4 oylik) javobini keltiramiz: “Qizil kvadratlar ko`p, chunki ular yuqori qatorda
turibdi, yuqori qatorda esa har doim ko`p bo`ladi”.
Buyumlarning ikki guruhini taqqoslashda teng sonli bo`lmagan katta
buyumlarni bitta buyumni qo`shish yoki ayirish bilan teng sonli to`plamlarga qanday
almashtirish kerakligini ko`rsatish kerak. Masalan, 6 ta kubchani bir qator qilib
qo`yamiz, ularning tagiga yettita toshchani terib qo`yamiz. Bolaga nima ko`p, nima
kamligini, toshchalar ko`pmi yoki kubchalar ko`pmi, yoki ular baravardanmi ekanini
aniqlashni taklif qilamiz. Kubchalar toshchalardan kam ekani aniqlab olingach,
bolalarga shunday topshiriq berish kerakki, toshchalr bilan kubchalar tengdan bo`lsin.
Aytib berishga shoshilmay, bolaning o`zi to`g`ri yechimni topishiga imkon berish
muhimdir. Odatda, bolalar bunday ishning uddasidan chiqadilar va boshdayoq yana
bitta kubcha qo`shish kerakligini aytadilar. Katta bola bilan birgalikda kubchani
qo`yadi, kubchalar guruhini sanab chiqadi, endi toshchalar bilan kubchalar baravar –
yettitadan ekanini aniqlab bunday deydi. “Yetti va yetti – teng va tengdan”.Teng
sonli bo`lmagan buyumlar guruhini aylantirishning ikkinchi usulida pastki qatordan
bitta toshchani olish kerakligini ko`rsatish zarur. Bolalar yuqori qatordagi ham, pastki
qatordagi ham buyumlarni aytadan sanab bunday deyishadi: “ Olti va olti – teppa-
tengdan”.
Ota-onalarga o`z bolalari bilan shug`ullanganlarida ko`proq o`yin metodlaridan
foydalanishni maslahat beramiz. Bolalar uchun “Nima o`zgardi?” o`yini qiziqarlidir.
Bu o`yin orqali buyumlarning ikki guruhini taqqoslash oson, qiziqarli tarzda
o`zlashtirishni ta`minlaydi. Masalan, pastki va ustki qatorda ikki xil rangli oltitadan
uchburchak turibdi. Bola qizil rangli uchburchaklar ham, sariq rangdagi
uchburchaklar ham oltitadan ekanini ta`kidlaydi. Shundan keyin u ko`zlarini yumadi,
bolalardan biri shu vaqt ichida bitta qizil uchburchakni olib qo`yadi. Bola ko`zinin
ochib nima o`zgarganini aniqlashi va bu haqida gapirib berishi kerak. O`yinni davom
ettirib, goh yuqori qatordan, goh pastki qatordan bittadan buyumni olish mumkin,
goh yuqori poloskaga, goh pastki poloskaga bittadan buyuymni qo`yish mumkin.
Ba`zan esa hamma buyumlarni qatorlarda o`zgarishsiz qoldirish ham mumkin.
Bolalar o`zgarishlarni payqab, bunda ham qanday buyumlar ko`p, qanday buyumlar
kam yoki buyumlar teng ekanini aniqlashlari kerak. Bolalarning sevimli o`yinlari
bo`lmish koptok o`ynashdan matematik bilimlarni mustahkamlashda foydalanish
mumkin. Sayr paytida siz bolaga koptokni irg`itasiz va sonni aytasiz. Bola to`pni
orqaga qaytarib, kelishilganiga binoan, bundan bitta ortiq yoki bitta kam sonni aytishi
kerak.
Shunday
qilib,
bolalar
sonlarning
natural
ketma-ketligi
qonunini
o`zlashtirishadi: har bir keyingi son oldingisidan bitta ortiq. Qo`shish va ayirishni
o`rganishga tayyorlash maqsadida bolalarni sonlarning ikkita kichiik sondan iborat
tarkibi bilan tanishtirishi kerak. Oldin konkret materialda sonni ikkita kichik sondan (
10 ichida ) tuzish mumkin ekanligini aytish zarur. Buning uchun ikki xil rangdagi
istalgan buyumlardan: kubchalar, tugmalar, kvadratlar va h.k.dan foydalanish
mumkin. Masalan, 5 ta qizil kvadratni qator qilib qo`yib, ularni sanab chiqish,
shundan keyin bitta qizil kvadratni ko`k kvadrat bilan almashtirib, keyin ularni
bunday sanash: to`rtta qizil, bitta ko`k kvadrat, hammasi bo`lib, beshta. Shundan
keyin yana bitta qizil kvadratni ko`k kvadrat bilan almashtirib, yana sanab chiqish:
uchta qizil va ikkita ko`k kvadrat, hammasi beshta. Shu usul bilan besh sonining
tarkibining mumkin bo`lgan hamma variantlari olinadi: to`rt va bir, uch va ikki, ikki
va uch, bir va to`rt.
Sonning tarkibi o`rganilayotganda “ Toping-chi, qancha?” o`yini qiziqarli va
foydalidir. Katta bola bilan kichik guruhdagi bir bola munchoqlarni qayta sanab
chiqib, ularni ikki qo`liga joylasahtiradi. Bola chap qo`lida nechta munchoq, o`ng
qo`lida nechta munchoq bor ekanini aytishi kerak. Masaln, ikkita va beshta,
birgalikda yettita. Munchoqlar qanday yoyilganini topish uchun bittalab sanash kerak,
bolalar son tarkibining mumkin bo`lgan hamma variantini sanab chiqadi va ularni
yaxshi eslab qoladi.
Chunonchi, bunday o`yinlarda bolalar sonlar orasidagi munosabatlar, tenglik
va tengsizlik, sonning ikki kichik sondan iborat tarkibi haqidagi tasavvurlarni
o`zlashtiradilar, o`z javoblarini asoslashga o`rganadilar.
Bolalarni matematika asoslari bilan tanishtirishda shuni esda tutuish kerakki,
matematika - faqat sonlar haqidagi fan emas. Bolalarning aqliy rivojlanishida
o`lchash bilan tanishtirish katta ahamiyatga ega. Biz kundalik hayotimizda o`lchash
zaruratiga juda ko`p duch kelamiz. Bu vaziyatlardan bolalarni o`qitishda foydalanish
kerak.
Ona nonushta tayyorlamoqda. Bola odatdagidek shu herda, oshxonada.
Ko`pincha u onasiga halal beradi, chunki uning qiladigan ishi yo`q-da. Shu
momentdan foydalaning. Ona boalsiga murojaat qilishi mumkin: “ Men manniy
bo`tqasi uchun manniy yormasini sepishim kerak. Shunda menga yordam ber”.
Bola ba`zan onasi bug`doy yormasini bo`tqaga qanday o`lchayotganiga e`tibor
bermaydi. Shu sababli ko`pincha bolalar yormani to`g`ridan- to`g`ri paketdan (qog`oz
xaltadan) solishni taklif qilishadi. “ Agar men sen aytgandek qilsam, yorma juda ko`p
tushishi, unda bo`tqa quyuq va bemaza bo`lishi mumkin”. Ona yormani qoshiqlab
o`lchashni taklif qiladi: “Kel, yormani qoshiqlab o`lchaymiz”. Yormani o`lchash
jarayonida bolaning e`tiborini har gal qoshiqqa bir xil miqdorda yorma solish
kerakligiga qaratish kerak. O`lchash jarayoni har doim bola uchun qiziq, shu sababli
ko`pincha yormani solish bilan qiziqib ketib, u natija nima bo`lishini unutadi. Sizning
vazifangiz bolaning e`tiborini o`lchash natijasiga qaratishdan iborat: besh qoshiq
yorma o`lchanadi. Ba`zan topshiriq to`g`ri bajarilganligini tekshirib turish foydali.
Buning uchun esa bolalar o`lchagan yormani ular bilan birga qayta o`lchab chiqish
kerak.
Bo`tqani pishirib bo`lib, ona uning mazasini totib ko`rishni va qanday mazali
bo`lganligini baholashni taklif qiladi: “ Bu shuning uchun mazaliki, ikkalamiz
krupani to`g`ri o`lchadik”.
Navbatdagi galda bolalarni o`lchovlar har xil bo`lishi bilan tanishtirishi
mumkin. Bola oshxonada onasi bilanligi vaziyatidan foydalanib, unga grechka
bo`tqasi uchun krupa o`lchashni taklif qilish kerak. Ravshanki, uning o`zi o`lchashni
tanish o`lchov – qoshiqdan foydalanib bajarishni taklif qiladi. Ona bo`tqa uchun
grechka manniy krupadan ko`ra ko`proq kerak bo`lishini, shu sababli katta o`lchov,
masalan, stakan bilan o`lchash qulay ekanini tushuntirishi kerak. O`lchovlar har xil
bo`lishini ko`rsatib, o`lchash malakasidan kundalik turmushda foydalanish zarur.
Agar uyda akvarium bo`lsa, baliqlarni parvarish qilishda bola faol ishtirok etishi
zarur. U har kuni ertalab baliqchalarni oziqlantirishi kerak. Yemni ma`lum miqdorda,
masaln, beshta kichkina qoshiqdagi yemni sepishi kerak. Shunday qilib, bola yana
o`lchash bilan duch keladi.
Har bir oilada shunday vaziyatlar bo`ladiki, uyda bir narsani surish, mebellar
o`rnini almashtirish yoki yangi mebel sotib olish zarur bo`ladi. Shu momentlardan
ham bolaga o`lchashni o`rgatishda foydalaning. “Javon biz surib qo`ymoqchi bo`lgan
joyga sig`adimi? Buni qanday bilish mumkin?” kabi savollar bolani amaliy
faoliyatini uyg`otadi, qo`yilgan vazifaning eng ratsional yechilishini izlashga majbur
qiladi. Shunga o`xshash vaziyatlarda bolani mulohaza yuritishga undash muhimdir.
Agar bola to`g`ri yechimni topa olmasa, o`ziga – o`zi qarshi borib, qarama-qarshi
mulohazalarni aytsa, ota-onalar noumid bo`lmasliklari kerak. Tovush chiqarib,
mulohaza yuritish bilan mantiqiy fikr aytishga, eng sodda xulosalar chiqarishga
o`rgatiladi. Bunda kattalar sabr qilib turishlari, bolaga aytib bermasliklari, uning
“kashfiyot qilishi”ga imkon berishlari kerak.
Bola oxirida javon uni qo`yish uchun mo`ljallangan joyga sig`ishi yoki
sig`masligini bilish uchun o`lchab ko`rish kerak, degan xulosaga kelishi aniq.
Santimetr bilan chizg`ich bu paytda ularning ixtiyorlarida bo`lmasligi maqsadga
muvofiq. Ana shunday holda arg`amchi, chizimcha kanop va boshqa narsalar o`lchov
( o`lchagich ) vazifasini bajaradi. Ota-onalar qanday qilib aniq o`lchash mumkinligini
aytib berishlari kerak. O`lchash to`g`ri bo`lishi uchun o`lchanayotgan obyektning eng
chetiga belgi qo`yishni kuzatib boorish muhim.
Maktabgacha tarbiya yoshidagi bolalarni o`lchash bilan tanishtirish uchun juda
ko`p vaziyat o`ylab toppish mumkin. Faoliyatning bu turi har doim qiziqarli bo`ladi.
Bolalarni butun buyumni bir necha teng qismga bo`lishga o`rgatish narsalar va
hodisalardagi bevosita idrok qilish uchun oshkor bo`lmagan bir qator qonuniyatlarni
aniqlashtirishga zamin yaratadi. Mantiqiy tafakkurni, sabab-oqibat bog`lanishlarini
toppish malakasini shakllantirish, natijaga qarab boshlang`ich ma`lumotlar haqida
hukm chiqarish, butun bilan qism orasidagi nisbatni tushunish imkonini beradi.
Turmushda biz nimanidir bo`lish zaruratiga juda ko`p duch kelamiz. Bolalarni
shunga o`rgatish kerak. Bolaga oldin buyumlarni teng ikkita, to`rtta, sakkizta qismga
bo`lishni ko`rsatishni tavsiya qilamiz. Ota-onalarning o`zlari bolani buyumni bo`lish
zaruratiga duchor qiladigan vaziyatni topishlari mumkin. Masalan, bolaning oldiga
o`rtog`I mehmon bo`lib keldi, uni olma bilan siylash kerak, ammo olma bitta. Nima
qilmoq kerak? Bolalar nimalar deyishlarini tinglash qiziq. Ba`zida ular olmani orqaga
berkitib turishni maslahat berishadi. Olma qaysi qo`lda ekanini kim topsa, olma ana
shunga tegadi. Yoki tezgina borib magazindan yana bitta olma sotib olishni taklif
qilishadi. Siz bu takliflarni bolalar xafa bolmaydigan qilib yo`qqa chiqarib, boshqa
yechim topishni so`raysiz. Nihoyat, bolalar olmani bo`lish kerak, degan yechimni
topadilar. Ko`pincha ular “ Bo`lish kerak” deyishadi-yu, ammo teng qismlarga
bo`lish kerak, deb qo`shimcha qilish kerak. Shundan keyin siz olmani aniq qilib
bo`lasiz, ikkala qismni taqqoslaysiz, ular teng, bir xil ekanini aytasiz: “Ikkita teng
bo`lakcha, ikkita teng qism”.
Keyingi gal, qo`g`irchoq Lola oldiga mehmon kelishini ifodalovchi o`yin tashkil
qilib, bolalar bilan o`ynash mumkin. Endi bolalarning o`zi bitta Lolaga tegishli
bo`lgan narsalarning hammasini (olma, pecheniy, konfet, pirojniy ) to`rtta teng
qismga bo`lish kerak.O’yin vaziyati asosini og’dirmasligi va bola to’rtga teng
qismning har birini qism deb atash mumkinligini,ya’ni to’rttadan bir qism yoki
boshqacha,kattalar
aytadigandek,to’rtadan bir qismi deyish mumkinligini
tushunmoqlari kerak.
O’qitishda butunni teng qismlarga bo’lishning ba’zi qonuniyatlarini ko’rsatish
kerak.Masalan,bolalar butun qismdan katta ekanini,qism esa butundan kichik
ekanligini tushunmoqlari kerak. Buni amalda ko’rsatish mumkin.Buning uchun ikkita
qog’oz varog’ini olish,bulardan birini teng qismlarga,masalan,to’rt teng qismga
bo’lish kerak,ikkinchisi esa butunligicha qoldiriladi.Bolalarga butunni teng qismlarga
bo’lish bo’yicha mashq qildirishni davom ettirib,bo’lishdan chiqqan natijaning
nomi,masalan,sakkizta teng qismga bo’lishdan hosil bo’lgan qismni sakkizdan bir
yoki sakkizdan bir qism deyilishi aytiladi.maktabgacha yoshdagi bola buni tushunishi
yoki tushunmasligini tekshirish oson, buning uchun unga sakkizdan biri, sakkizdan
ikkini, sakkizdan uchni, so`ngra sakkizdan beshni berish kerak. Agar bola qismlardan
birini ( ko`pincha sanoq bo`yicha beshinchisini ) ko`rsatsa, u sakkizta teng qismga
bo`lishdan faqat sakkizdan bir qismlar hosil bo`lishini tushunmaydi. Buni unga
tushuntirish kerak.
Bu xil mashqlar bolani taqqoslash, qarshi qo`yish, mantiqiy mulohazalash, tegishli
xulosalar va natijalar chiqarishga o`rgatadi. Shunday qilib, aqliy rivojlanishda olg`a
suradi
Va nihoyat, masalalar haqida. Masala shunday narsaki, ko`pincha ota-onalar
bolalariga matematika “o`rgatish”ni shunday boshlaydilar. Aslida esa, bu murakkab
bo`lim bo`lib, u oldindan matematik tasavvurlarni va bolalarning tafakkurlarini
rivojlantirishga yo`naltirilgan ish bajarishni talab qiladi.
Arifmetik masalalarni to`g`ri yechishga o`rgatish bolaning mantiqiy tafakkuri
rivojlanishi uchun ko`p narsa beradi. Kattalarga ba`zan maktabgacha tarbiya
yoshidagi bolalar masalalar yechishni osongina uddalay olayotgandek tuyuladi.
Formal jihatdan ular haq, chunki bolalardan ko`pincha bir amalli oddiy arifmetik
masalani yechishda to`g`ri javob olishadi. Shuning o`zi yetarlimi?
Masalalar yechishda bolalar mulohaza yuritishni, isbotlashni, o`z harakatlarini
asoslab berishni organib olishi, qaysi sonli ma`lumotlar qaysilari bilan o`zaro
munosabatga kirishishi kerakligini, nimani qo`shish, nimani ayirish mumkin va
ayirish kerakligini tushunmog`i kerak. Aynan, ko`pincha masalada yashirinib yotgan
mana shu tomoni bolalar uchun oydin bo`lishi kerak. Bu ishda bolalarga masalani
ko`rsatmali materiallardan namoyish qilib, yordam berishi kerak. Bolaga gullar
solingan guldonni ko`rsatamiz, bitta gulni olamiz va bu haqida quyidagicha masala
tuzish mumkinligini aytamiz: guldonda yettita gul bor edi. Onam bitta gulni oldi.
Guldonda nechta gul qoldi?”
Masalalarni yechish jarayonida bolalar yechimni topish uchun bajarilishi zarur
bo`lgan arifmetik amallarnigina (qo`shish yoki ayirish) qo`llashlari kerak. Bolalar bu
amallarni ifodalay oladigan va masalani yechish mantig`ini tushuntira oladigan
bo`lishlari muhim.
-
Guldondagi gullar nechta edi? – deb so`raydi bola.
-
Yettita, - deb javob beradi bola.
-
Onam bitta gulni olganidan keyin gullar ko`paydimi yoki kamaydimi?
-
Kamaydi.
-
Qanday amalni bajarish kerak, qo`shish amalinimi yoki ayirishnimi?
-
Ayirishni, - deb javob beradi bola
-
Onam nechta gulni olgan?
-
Onam bitta gulni olgan.
-
Endi masalani yechish kerak, ya`ni guldonda nechta gul qolganini topish kerak.
Buning uchun yettita guldan bitta gulni olish kerak: oltita gul qoladi. Masalaning
javobi: oltita gul.
-
Masalaning javobi nimani ko`rsatadi?- deb so`raymiz boladan.
-
Masalaning javobi guldonda nechta gul qolganini ko`rsatadi.
Masalalar tuzish va yechishda kamida ikkita son, masala mazmuniga mos
savollarbo`lishi kerak. Berilgan komponent ( tarkibiy qism ) larning masalada
zarurligini ko`rsatish uchun undagi sonlardan birini jo`rttaga tushurib qoldirib,
boladan bunday masalani yechishni so`rash kerak: “Akvariumda beshta baliq suzib
yurgan edi, yana bir nechta baliqcha sotib olishdi va akvariumga qo`yib yuborishdi.
Akvariumda nechta baliq suzib yuribdi?” Bola masalada akvariumga nechta baliqcha
qo`yib yuborganlari aytilmaganini payqashi kerak.
Savolning zarurligini ta`kidlab, masalan hikoya bilan taqqoslash mumkin. Masalan:
”Gulpushtada yettita gul ochildi, kechasi yana ikkita gul ochildi. Juda chiroyli
bo’ldi”. Shu masalami?
Bolaga har qanday savol ham yarayvermasligini tushuntirish muhim. ”Garajdan oltita
mashina chiqib ketdi, ulardan ikkitasi yo’lda buzilib qoldi. Mashinani kim tuzatadi?”
Bunday masalaga duch kelganidan keyin bola uning ustida fikr yuritadi, uni yechish
mumkin emasligini tushunadi.
Bolaga masalaning topishmoqdan farqini ko`rsatish kerak, topishmoqda ham sonlar
bor: “ To`rt og`ayni bir uyda yashaydi. Bu nima?”, “Ikki aka-uka yo`lning har ikki
tomonida yashaydi. Ammo bir-birini ko`rmaydi. Bu nima?”
Agar bola masala shartining xususiyatlarini (kamida ikkita son bo`lishi, mos savol
bo`lishi) o`zlashtirsa, u masalni tahlil qilishda ehtiyotkorroq bo`ladi, bu masala
yechilishini ancha yengillashtiradi.
Qo`shish va ayirishga doir masalalarni bir vaqtda yechish tavsiya etiladi. Bu
bolalarning masalalar farqini tushunishlariga, tegishli amalni ongli tanlashlariga
yordam beradi.
Masalalar yechishda o`n ichidagi sonlarni tanlash kerak. Qo`shish va ayirishga doir
sodda masalalarda oldin bir soni ikkinchi qo`shiluvchi bo`lib kelishi kerak. Hisoblash
usullarini o`rgatish bittalab qo`shib sanash va bittalab ayirib sanashni o`rgatishdan
iborat miqdoriy tarkibini yaxshi o`zlashtirishgan bo`lsa, bu ular uchun hech bir
qiyinchilik qilmaydi. Bolalar bu usullarni yaxshi o`zlashtirib olaganlaridan keyin ikki
va uch sonlari ikkinchi qo`shiluvchi ( ayriluvchi ) bo`lib kelishi mumkin.
Masalan, analiz qilish va uning yechilishini o`z harakatlarinш izohlash bilan kuzatib
borishi natijasida bola mulohaza yuritishni, masala mohiyatini tushunishni o`rganadi,
busiz esa tarkibli arifmetik masalalar ( ikki amalli masalalar, bilvosita mazmunli va
boshqa masalalar) ni yechishga o`tib bo`lmaydi.
Tarbiyachining asosiy vazifasi – ota-onalarning bolalar tasavvurini formal
rivojlntirishlarining oldini olish va bolani o`qitishdagi asosiy narsa beriladigan
bilimlar hajmi emas, balki o`qitish natijasida olinadigan rivojlantiruvchi samara
ekanini ko`rsatishdan iborat.
Bola o`qitish natijasida aqlliroq bo`lishi kerak. Agar u o`ylashni, mulohaza yuritishni,
javoblarni o`ylab ularni mantiqan asoslab bera olishni o`rganib olsa, Siz istalgan
natijaga erishgan bo`lasiz.
|