Ushbu toʻlqinning toʻlqin uzunligi nimaga teng?

|
Ushbu toʻlqinning toʻlqin uzunligi nimaga teng?
|
bet | 2/4 | Sana | 07.06.2024 | Hajmi | 0,52 Mb. | | #261414 |
Bog'liq Elektromagnit toʻlqinlarUshbu toʻlqinning toʻlqin uzunligi nimaga teng?
Biz chastota, toʻlqin uzunligi va yorugʻlik tezligini oʻzaro bogʻlovchi tenglamadan boshlaymiz.
Keyin toʻlqin uzunligini hisoblovchi tenglamani hosil qilamiz.
Nihoyat, biz berilgan qiymatlarni formulaga qoʻyamiz va yechamiz.
Qoidani tekshirish: agar yorugʻlik toʻlqinining toʻlqin uzunligi marta oshirilsa, uning chastotasi qanday oʻzgaradi?
Javobni koʻrish
Davr
Biz koʻrib chiqadigan oxirgi kattalik – tebranish davri. Tebranish davri bir toʻlqin uzunligining fazoda berilgan nuqtadan oʻtishi uchun ketadigan vaqt davomiyligidir. Matematik jihatdan, tebranish davri ( ) shunchaki toʻlqin chastotasiga ( ) oʻzaro teskari kattalikdir:
Davrning birligi sekund ( ).
Biz toʻlqinlarning baʼzi bir asosiy xususiyatlari haqida tushunchaga ega boʻldik, endi esa elektromagnit nurlanishning turli xil tiplarini koʻrib chiqamiz.
Elektromagnit spektr
Elektromagnit toʻlqinlar turli xil toʻlqin uzunliklari yoki chastotalariga koʻra tasniflanishi mumkin; bu tasniflanish elektromagnit spektr sifatida tanilgan. Quyidagi jadval bizga koinotimizda mavjud boʻlgan barcha turdagi elektromagnit nurlanishlardan iborat spektrni koʻrsatadi.
Elektromagnit spektr. Rasm UC Davis ChemWikiʼdan olindi, CC-BY-NC-SA 3.0
Guvohi boʻlib turganimizdek, koʻrinadigan spektr, yaʼni koʻzimiz bilan koʻradigan yorugʻlik mavjud boʻlgan har xil nurlanishlarning juda oz qismini tashkil etadi. Koʻrinadigan spektrning oʻng tomonida, koʻrinadigan yorugʻlikka qaraganda pastroq chastotadagi (va uzunroq toʻlqin uzunlikdagi) toʻlqin energiya turlarini topamiz. Ushbu toʻlqin energiya turlariga infraqizil (IQ) nurlar (issiq jismlardan tarqalgan issiqlik toʻlqinlari), mikrotoʻlqinlar va radiotoʻlqinlar kiradi. Bu turdagi nurlanish bizni doimo oʻrab turadi va zararli emas, chunki ularning chastotalari juda past. Buni biz hali “foton” boʻlimida koʻrib chiqamiz, past chastotali toʻlqinlar kamroq energiyaga ega boʻladi va shu sababli bizning sogʻligʻimiz uchun xavf tugʻdirmaydi.
Koʻrinadigan spektrning chap tomonida ultrabinafsha (UB), rentgen va gamma nurlari mavjud. Ushbu turdagi nurlanish juda yuqori chastotaga (shuningdek, yuqori energiyaga) egaligi bois tirik organizmlar uchun zararli hisoblanadi. Aynan shuning uchun biz plyajda quyoshdan himoyalovchi losyon suramiz (quyoshning ultrabinafsha nurlarini toʻsish uchun) va rentgen nurlari mutaxassisi rentgen nurlari tanamizning tasvirlanadigan sohasidan boshqa joylariga tushmasligi uchun bizning ustimizdan qoʻrgʻoshin qalqonini joylashtiradi. Gamma nurlari eng yuqori chastota va energiyaga ega boʻlib, eng koʻp zarar yetkazadi. Yaxshiyamki, atmosferamiz kosmosdan kelayotgan gamma nurlarini yutadi va bizni zararlanishdan himoya qiladi.
Navbatdagi boʻlimda toʻlqin chastotasi va uning energiyasi oʻrtasidagi bogʻliqlik haqida gaplashamiz.
Energiyaning kvantlanishi va yorugʻlikning ikki xil tabiati
Biz yorugʻlik fazodan qanday qilib toʻlqin kabi harakatlanishini tasvirlab berdik. Bu anchadan beri maʼlum edi; aslida, golland fizigi Kristian Gyugens dastlab yorugʻlikning toʻlqin tabiatini XVII asr oxirlarida tasvirlab bergan. Gyugensdan 200 yil oʻtgach, fiziklar yorugʻlik toʻlqinlari va materiya bir-biridan ancha farq qiladi deb taxmin qilishdi. Klassik fizikaga koʻra, materiya massaga ega boʻlib, fazodagi vaziyatini bilish mumkin boʻlgan zarralardan iborat edi; boshqa tomondan, yorugʻlik toʻlqinlari massaga ega emas va ularning fazodagi vaziyatini aniqlab boʻlmaydi deb hisoblangan. Ular turli toifalarga kirgani sababli olimlar yorugʻlik va materiyaning oʻzaro taʼsiri toʻgʻrisida yaxshi tushunchaga ega emas edi. Ammo bularning barchasi 1900-yilga kelib fizik olim Maks Plank qora jismlarni – choʻgʻlangunga qadar qizdiriladigan jismlar – oʻrganishni boshlaganda oʻzgardi.
Erigan lava (qora jism)dan ajralayotgan nurlanish. Rasm U.S. Geological Surveyʼdan olindi.
Plank anʼanaviy fizika tushuntirib bera olmaydigan hodisa – qora jismlardan ajraladigan elektromagnit nurlanishni aniqladi, u materiya har qanday miqdordagi elektromagnit nurlanishni yutishi yoki chiqarishi mumkinligini taxmin qildi. Plankning taʼkidlashicha, materiya aslida ning karralisiga teng energiya yutadi yoki ajratadi, bu yerda – Plank doimiysi, va – yutilgan yoki ajralgan yorugʻlikning chastotasi. Bu hayratlanarli kashfiyot edi, chunki u energiya doimiy va har qanday miqdorda uzatilishi mumkin degan fikrni shubha ostiga qoʻydi. Plank kashf etgan haqiqat shundaki, energiya doimiy emas, balki miqdoriy hisoblanadi, yaʼni uni oʻlchamdagi alohida “porsiyalarda” (yoki zarralarda) oʻtkazish mumkin. Bu energiya porsiyalarining har biri kvant (koʻplikda: kvantlar) deb nomlanadi.
Garchi bu chalkash tuyulsa-da, aslida, kvant tizimlar bizga juda tanish. Masalan, kundalik hayotda ishlatadigan pullar kvantlashgan hisoblanadi. Siz doʻkonga kirganingizda, bir dollar ikki yarim sentga biron-bir mahsulotni koʻrmaysiz. Chunki mumkin boʻlgan eng kichik valyuta bir sent – undan kamroq miqdordagi pulni oʻtkazish mumkin emas. Doʻkon kassiriga yarim sentni toʻlay olmasligimiz singari energiyani ham bitta kvantga qaraganda kichikroq miqdorda oʻtkazib boʻlmaydi. Biz ushbu kvantlarni elektromagnit energiyaning “sentlari” – energiya uzatilishi mumkin boʻlgan eng kichik birliklari deb tushunishimiz mumkin.
Plankning elektromagnit nurlanish kvantlanib tarqalishini kashf etishi yorugʻlik toʻlqin kabi harakat qiladi degan fikrni oʻzgartirdi. Aslida, yorugʻlik ham toʻlqin, ham zarracha xususiyatlariga ega.
Foton
Plankning kashfiyotlari fotonning kashf etilishiga yoʻl ochib berdi. Foton – bu yorugʻlikning elementar zarrasi yoki kvant. Tez orada fotonlar atomlar va molekulalar tomonidan yutilishi yoki ajralishi mumkinligi haqida koʻrib chiqamiz. Foton yutilganda uning energiyasi shu atomga yoki molekulaga oʻtadi. Energiya kvantlangani sababli fotonning butun energiyasi uzatiladi (esda tutingki, biz bir kvant fraksiyalarni oʻtkaza olmaymiz, bu energiyaning eng kichik individual miqdoridir). Ushbu jarayon teskarisiga ham oʻrinlidir. Atom yoki molekula energiya yoʻqotganda, u yoʻqotilgan energiyaga teng miqdorda foton ajratadi. Energiyaning bu oʻzgarishi ajraladigan yoki yutilgan foton chastotasiga toʻgʻridan toʻgʻri proporsionaldir. Bu munosabat Plankning mashhur tenglamasida koʻrsatib berilgan:
bu yerda – yutilgan yoki ajralgan foton energiyasi (joullarda berilgan), – fotonning chastotasi (gerslarda berilgan) va – Plank doimiysi, .
Masala: foton energiyasini hisoblash
Fotonning chastotasi ga teng.
|
| |