Chiziqli kodlar - Reja: Shovqinbardosh kodlarning tavsiflari. Chiziqli kodlar Blokli kodlar Shovqinbardosh kod

|
Reja: Shovqinbardosh kodlarning tavsiflari. Chiziqli kodlar Blokli kodlar Shovqinbardosh kod
|
bet | 2/3 | Sana | 22.12.2023 | Hajmi | 80,26 Kb. | | #126895 |
Chiziqli kodlar. Bo‘linuvchi kodlar ham o‘z navbatida chiziqli va nochiziqli kodlarga bo‘linadi.
Chiziqli kodlar deb – shunday (n,k) blokli bo‘linuvchi kodlarga aytiladiki, ulardagi tekshiruvchi razryadlar, axborot razryadlarning chiziqli kombinatsiyalaridan iborat bo‘ladi. Chiziqli kodlar hozirgi kunda eng keng tarqalgan kodlar sarasiga kiradi. Bunga misol sifatida siklik kodlarni keltirish mumkin. Quyida shovqinbardosh kodlarning parametrlari haqida fikr yuritamiz.
Ikkita kodli kombinatsiyaning kod masofasi (d) deb – shu ikkita kodli kombinatsiyalarning o‘zaro farq qiluvchi razryadlar soniga aytiladi. Masalan: 11011 va 00010 kombinatsiyalar orasidagi kod masofasi 3 ga teng. Chunki ular birinchi, ikkinchi va beshinchi razryadlar bilan farq qiladi.
Koddagi kod masofalarining eng kichigiga Xemming masofasi deyiladi – d0.
Shovqinbardosh kodlarning qo‘llanilishi. Shovqinbardosh kodlar quyidagi vazifalarda qo‘llanilishi mumkin:
Xatoni aniqlovchi kodlar;
Xatoni aniqlovchi va to‘g‘rilovchi kodlar.
Xatoni aniqlovchi kodlar uchun minimal kod masofasi quyidagi tengsizlikni qanoatlantirishi lozim:
d0 ≥ tA + 1
d0 – minimal kod masofasi yoki Xemming masofasi;
tA – aniqlanadigan xatolar soni.
Xatoni to‘g‘irlovchi kodlar uchun minimal kod masofasi quyidagi tengsizlik bajarilganda o‘rinli bo‘ladi:
d0 ≥ 2 tT + 1
tt - kodli kombinatsiyalardagi to‘g‘rilanuvchi xatolar soni.
Minimal masofaning ortishi bilan kodlarning korreksiyalash xususiyati ortib boradi.
Shovqinbardosh kodlar parametrlari:
1. n- kod uzunligi;
2. m – kod asosi;
3. Nr =2k – kod quvvati (ruxsat etilgan kombinatsiyalar soni);
4. N=2n – kodli kombinatsiyalarning butun (jami) soni;
5. k – axborot razryadlari soni;
6. r – tekshiruvchi razryadlar soni;
7. r/n – ortiqcha kodlar
8. k/n – kod tezligi;
9. W – vaznli kombinatsiyalar soni (kodli kombinatsiyalar nol bo‘lmagan soni);
10. d – kod masofasi (razryadlar soni, ya’ni bitta ruxsat etilgan kombinatsiya boshqasidan farq qilishi uchun);
11. M(W) – kodning vazn spektri (berilgan vaznning kombinatsiyalar soni);
12. Rt.x – topilmagan xatolik extimolligi.
Ruxsat etilgan kombinatsiyalar soni Nr o‘zgarmas bo‘lganda, kod masofasi (d) ortishi uchun N-Np man etilgan kombinatsiyalarning sonini orttirish lozim. Bu xolatda kodli kombinatsiyaning ortiqchaligi ortadi:
k – axborot razryadlar soni;
n – umumiy razryadlar soni;
R – kodli kombinatsiyaning ortiqchaligi yoki ortiqchalik koeffitsienti.
Korreksiyalovchi kodlarning ortiqchaligi axborot uzatish tezligini kamayishiga olib keladi. Bu esa uning asosiy kamchiligidir. Ammo bu kodlarning ishlatilishi uzatish ishonchliligini ortishini ta’minlaydi.
Kod tA karralik xatolarni aniqlashi va tto‘g‘irlash karralik xatolarni to‘g‘irlashi uchun, kod masofasi quyidagi tengsizlikni qanoatlantirishi lozim:
d 0 ≥ t A + t T + 1
d0 = 3 kod masofasi uchun tekshiruvchi razryadlar soni r va umumiy razryadlar soni n orasida quyidagi bog‘liqlik mavjud:
r ≥ log 2 ( n + 1)
Kod uzunligi n = k + r – kodli kombinatsiyadagi umumiy razryadlar soni.
Tekshiruvchi razryadlar soni r – xatolarni korreksiyalash uchun zarur bo‘lgan kodli kombinatsiyadagi razryadlar soni.
Kod asosi (m) – kodli kombinatsiyadagi bir – biridan farq qiluvchi impuls belgilarining qiymatlar soni. Impuls belgilarining qiymati sifatida 0 va 1 raqamlaridan foydalaniladi.
Kodning quvvati (Nr) – xabarni uzatish uchun foydalaniladigan kodli kombinatsiyalar soni:
Nr = 2k
Kodli kombinatsiyalarning umumiy soni N – mumkin bo‘lgan xamma kombinatsiyalar soni:
N = mn
Kodli kombinatsiyaning vazni (ω) – kodli kombinatsiyadagi birlar soniga teng bo‘ladi. Masalan: 10011111000 dagi umumiy razryadlar soni n =11, vazni ω = 6 ga teng.
Kodning sonli xarakteristikasi W (ω) – ω vaznli kodli kombinatsiyalar soni. Masalan 00000, 01110, 10101, 11011 kodli kombinatsiyalardan iborat bo‘lgan kodning sonli xarakteristikasi quyidagicha:
W (0) = 1; W (3) = 2; W (4) = 1
Topilmagan xatolar extimolligi (Rt.x) – qabul qilingan kodli kombinatsiya uzatilgandan farq qilganda kod buni farqlash xususiyatiga ega emas. Mana shu xodisa ro‘y berishi extimolligi – topilmagan xatolar extimolligi (Rt.x) deyiladi.
Ruxsat etilgan kodli kombinatsiyalar soni (Nr) – xabarlarni uzatish uchun qo‘llanadigan kodli kombinatsiyalar soni quyidagi ko‘rinishda bo‘ladi:
Nr = 2 k
|
| |