Matematika-informatika fakulteti

O‘ZBEKISTON RESPUBLIKASI
OLIY TA’LIM, FAN VA INNOVATSIYALAR VAZIRLIGI
FARG‘ONA DAVLAT UNIVERSITETI
MATEMATIKA-INFORMATIKA FAKULTETI
“Amaliy matematika” yoʻnalishi
20.07-guruh talabasi
Maxmutaliyev Olloxberdi A’zamjon oʻgʻlining
“Sonli usullar” fanidan
“Splaynlarning yaqinlashishi.Splayn interpolyatsiyasi” mavzusidagi
KURS ISHI
Kurs ishi rahbari: Farmonov Sherzodbek Raxmonjonovich
Fargʻona 2023
MUNDARIJA
15
1.2 Funksiyalarni yaqinlashtirish masalaga qo‘yilishi. Funksiyalarai yaqinlashtirisli masalasi qo‘yilgan talabga (shartga) qarab turlicha bo'ladi. Hisoblash matematikasida keng qo'llaniladigan usullardan ba’zilarini eslatib o‘tamiz. Xususan, interpolyatsiyalash, o‘rtacha kvadratik ma’noda yaqinlashtirish, tekis yaqinlashish va splayn yaqinlashish. Literpolyatsiyalash fimksiyalami yaqinlashtirish nazariyasida olingan natijalami fimksiya jadvalini zichlashtirish, sonli differensiallash va integrallash, matematik fizika masalalarining to‘rdagi analogini qurishda keng qo‘llaniladi. 16
Faraz qilaylik, yetarlicha siliq va hisoblash uchun qulay bo`lgan chiziqli erkli funksiyalar sistemasi bo`lsin. Bu fuksiyalardan tuzilgan 16
17
1.3 Kubik splayn bilan intеrpolyatsilash jarayonining yaqinlashishi. 18
18
ko`phadni topishdan iborat. 22
23
23
ko`rinishda bo`ladi. 23
kabi aniqlanadilar. k- tartibli ayirmali bo`linmalar funksiyaning tugun nuqtalaridagi qiymatlari orqali quyidagicha ifodalanadilar: 24
25
tеngliklarni hosil qilamiz. dеb bеlgilab, bu tеnglamalarni. 27
27
2.5 Interpolyatsion kubatur formulalar 33
FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR 39
KIRISH.
Hozirgi kunda kompyuter texnologiyalari kirib bormagan soha deyarli uchramaydi. Kompyuter texnologiyalardan nafaqat hisoblash ishlarini olib borish uchun emas, balki, hayotga tadbiq qilinadigan elektron darsliklar, rasm va video tasmalarni qayta ishlovchi, katta hajmli ma’lumotlarni o’zida saqlovchi dasturlar yaratish uchun ham foydalaniladi.So’ngi yillarda kompyuter va uning dasturiy ta’minotiga bo’lgan talab va qiziqishlar ortib bormoqda. Bu esa o’z navbatida dasturchidan katta izlanish va mahoratni talab qiladi. Prezidentimiz I. A. Karimovning “ Yoshlarimiz bizdan ko’ra kuchli bilimli dono va albatta baxtli bo’lishlari kerak “,”O’zbekiston kelajagi yoshlar qo’lida” degan so’zlari va 2008 – yilning “Yoshlar yili” deb belgilaganlari, yoshlarga bo’lgan e’tiborni va katta ishonchni ko’rsatadi. Biz yoshlar o’z navbatida bunday ishonchni oqlashga va komillik sari intilishga harakat qilamiz. Prezident I.A.Karimov tashabbusi bilan qabul qilingan “Ta`lim to`g`risida”gi qonun va kadrlar tayyorlash milliy dasturi ta`limning yangi milliy modelini yaratilishiga asos bo`ldi. Milliy modelning asosiy maqsadi ta`lim sohasini isloh qilish , mutaxassislar tayyorlashning yangi tizimini joriy etish va ta`lim sifatini hozirgi zamon talablari darajasiga ko`tarishdir. Ushbu maqsadni bitta qonun yoki farmonlar bilan amalga oshirib bo`lmaydi. U mashaqqatli mehnat va izlanishlarni talab qiladi.
Ta`lim sifatini oshirish bugungi kunning asosiy vazifalaridan biridir. Chunki bugungi kunda insoniyat rivojlanishi shunday bosqichga yetib bordiki, bu bosqichda inson aql-zakovati, bilimi va uning mutaxassis sifatidagi malakasi hal qiluvchi ro’l o`ynaydigan bo`lib qoldi.
Yangi axborot – kommunikatsion texnologiyalari hozirgi vaqtda eng dolzarb mavzulardan biri bo’lib kelmoqda, sababi har bir sohani o’rganish, izlanish va tajriba orttirish uchun turli usullardan foydalanish kerak bo’ladi. Shuning uchun yangi axborot – kommunikatsion texnologiyalardan foydalanish maqsadga
muvoffiqdir. Hozirgi zamon mutaxasislari, faoliyat doiralari qanday bo’lishidan qat’iy nazar informatika bo’yicha keng ko’lamdagi bilimlarga, zamonaviy hisoblash texnikasi, informatsion aloqa va kommunikatsiya tizimlari, orgtexnika vositalari va ulardan foydalanish borasida yetarli malakalarga ega bo’lishi, hamda yangi informatsion texnika va texnologiya asoslarini uning ertangi kuni, rivoji to’g’risidagi bilimlarni o’zida mujassamlashtirgan bo’lishi kerak. Zamonviy hisoblash texnikasi va informatsion texnologiyalarning kun sayin rivojlanib, jamiyatning esa tobora informatsiyalashib borishi sababli, uzluksiz ta’lim tizimining o’rta va yuqori bosqichlariga informatika, ishlab chiqarish va boshqarish jarayonlarini kompyuterlashtirish bo’yicha bir qator o’quv fanlari kiritilgan. Yigirmanchi asr o’rtalariga kelib tezkor mashina mexanizmlaridan foydalana boshlandi. Murakkab texnika va texnologiyalar o’ylab topildi. Ko’pgina masalalarni hal qilish jarayonida axborot hajmi behisob bir majmuaga aylandi, hamda bu axborotlarni yig’ish va uzatish vositalarini yaratish, ularni vaqtida qayta ishlab, boshqarish uchun zarur bo’lgan choralarni belgilab chiqish kerak bo’ladi.
Ko’pchilik vazifalarni bajarishda boshqarish jarayonini takomillashtirish, axborot tizimini joriy etish, mutaxasislarni kompyuterda ishlashga o`rgatish muhim ahamiyatga ega. Matеmatikaning hozirgi zamon fan va tеxnikasining xilma-xil sohalaridagi tatbiqlaridan, odatda, shunday tipik matеmatik masalalarga duch kеlinadiki, ularni klassik usullar bilan yеchish mumkin emas yoki yеchish mumkin bo`lgan taqdirda ham yеchim shunday murakkab ko`rinishda bo`linadiki, undan samarali foydalanishning iloji bo`lmaydi. Bunday tipik matеmatik masalalarga algеbra (odatda, tartibi juda katta bo`lgan chiziqli algеbraik tеnglamalar sistеmasini yеchish, matritsalarning tеskarisini topish, matritsalarning xos sonlarini topish, algеbraik va trantsеndеnt tеnglamalar hamda bunday tеnglamalar sistеmasini yеchish) matеmatik analiz ( sonli intеgrallash va diffеrеntsiallash, funksiyani yaqinlashtirish masalalari) hamda oddiy va xususiy hosilali diffеrеntsial tеnglamalarni yеchish masalalari va boshqalar kiradi.
|