Ope­ra­tions- und Rela­tions­zeichen

5 Operations- und Relationszeichen
Für Symbole, deren Namen mit einem Stern gekennzeichnet sind, werden im Anschluss an die Listen besondere Regeln beschrieben.
A Häufig gebrauchte Zeichen
%+ plus
%- minus
%. mal (Punkt)*
%: geteilt durch, verhält sich zu (Doppelpunkt)
%= gleich
%o, größer als
%9. kleiner als
B Operationszeichen
%+ plus
%- minus
%+- plus/minus
%-+ minus/plus
%. mal (Punkt)*
%( mal (Kreuz)
%!( mal (Stern)
%) verknüpft mit (Kuller, Verkettungszeichen, Kreisoperator)
%: geteilt durch, verhält sich zu (Doppelpunkt)
%8 Bruchstrich* (Leerzeichenregeln siehe "9 Brüche")
%6 Fakultät*
C Relationszeichen
%= gleich
%*= ungleich
%== identisch gleich, kongruent (Zahlentheorie)
%*== nicht identisch gleich, inkongruent (Zahlentheorie)
%:= definitionsgemäß gleich (Doppelpunkt Gleichheitszeichen)
%=: definitionsgemäß gleich (Gleichheitszeichen Doppelpunkt)
%:=: vertauschbar (Doppelpunkt Gleichheitszeichen Doppelpunkt)
%? ähnlich, äquivalent, proportional
%*? nicht ähnlich, nicht äquivalent, nicht proportional
%?? ungefähr gleich
%o, größer als
%*o, nicht größer als
%o= größer oder gleich
%9. kleiner als
%*9. nicht kleiner als
%9= kleiner oder gleich
%oo, groß gegen
%99. klein gegen
%o,9. größer oder kleiner als
%9.o, kleiner oder größer als
%o=9. größer, gleich oder kleiner
%9=o, kleiner, gleich oder größer
%0= entspricht
%0?? entspricht ungefähr
D Teilt (Zahlentheorie)
%"l teilt
%*"l teilt nicht
E Mengenlehre (siehe "12 Mengenlehre")
%3. vereinigt mit
%0. geschnitten mit
%1. vermindert um, ohne
%|. symmetrische Differenz
%3: vel (Verbandstheorie)
%0: et (Verbandstheorie)
%&e ist Element von
%*&e ist nicht Element von
%&* hat zum Element
%2. ist enthalten in, ist Teilmenge von
%2= ist enthalten in oder gleich
%`, enthält, ist Obermenge von
%`= enthält oder ist gleich
F Logik (siehe "13 Logik")
%0, und
%3, oder
%:* nicht
G Geometrie (siehe "14.1 Geometrische Symbole")
%?= kongruent (Geometrie)
%*?= inkongruent (Geometrie)
%:0 projektiv zu
%=0 perspektiv zu
%#. senkrecht auf
%"% parallel zu (Das zweite Vollzeichen ist Teil des Symbols.)
%"%= parallel und gleich (Das zweite Vollzeichen ist Teil des Symbols.)
H Pfeile (siehe "7 Pfeile")
%::o Pfeil nach rechts
%:, Pfeil nach rechts
%9:: Pfeil nach links
%!: Pfeil nach links
%9::o Doppelpfeil mit einfachem Schaft
%!:, Doppelpfeil mit einfachem Schaft
%==o Implikationspfeil (Pfeil nach rechts mit doppeltem Schaft)
%4=, Implikationspfeil (Pfeil nach rechts mit doppeltem Schaft)
%9==o Äquivalenzpfeil (Doppelpfeil mit doppeltem Schaft)
%4!=, Äquivalenzpfeil (Doppelpfeil mit doppeltem Schaft)
%>:, Zuordnungspfeil
%4!; Pfeil nach oben
%4;, Pfeil nach unten
Vor beinahe allen Operations- und Relationszeichen ist ein Leerzeichen zu setzen, nach ihnen dagegen nicht. Da viele Operations- und Relationszeichen keinen Punkt der oberen Punktreihe (Punkte 1 und 4) enthalten, erleichtert der Anschluss an das unmittelbar darauffolgende Zeichen das Erkennen der vertikalen Position der Punkte mit dem Finger.
Das Leerzeichen vor einem Operations- bzw. Relationszeichen entfällt nur nach Zeichen der Brailleschrift, auf die ohnehin kein Leerzeichen folgen darf. Dies sind vor allem die Operations- und Relationszeichen, öffnende Klammern, Exponenten und Indizes sowie das Wurzelzeichen.
Das Leerzeichen vor dem Malpunkt wird oft weggelassen, um die Zusammengehörigkeit beider Teilausdrücke zu verdeutlichen. Damit der Punkt nicht als Gliederungspunkt gelesen wird, muss eine darauf folgende Zahl mit Zahlzeichen versehen werden.
Für den Bruchstrich und das Fakultätzeichen gelten die oben erläuterten allgemeinen Leerzeichenregeln für Operations- und Relationszeichen nicht.
Die Wiedergabe von Brüchen wird im Kapitel "9 Brüche" ausführlich behandelt.
Das Fakultätzeichen %6 folgt unmittelbar auf den Term. Ein Leerzeichen nach dem Fakultätzeichen schließt eine Verwechslung mit einem der vielen Symbole, die mit dem Schlüsselzeichen %6 beginnen, aus. Falls sich an dieser Stelle kein Leerzeichen ergibt, muss für Eindeutigkeit gesorgt werden. Zum Beispiel kann vor eine öffnende Klammer ein Malpunkt (ggf. mit einer brailleschrifttechnischen Anmerkung) oder aber der Zusammenhaltepunkt %" eingefügt werden, um die Eindeutigkeit zu gewährleisten (siehe Beispiel 5 B10).
Der senkrechte bzw. schräge Strich durch ein Schwarzschriftsymbol, der die Bedeutung des Symbols negiert, wird in der Brailleschrift durch ein vorangestelltes %* wiedergegeben.
Einzelne Relationssymbole können in der Schwarzschrift verschiedene Formen haben. Der untere Strich beim Symbol für "größer oder gleich" kann zum Beispiel waagrecht oder schräg dargestellt sein. Das Brailleschriftsymbol steht jeweils für alle gängigen Varianten des Schwarzschriftsymbols.
Hinweise:
Für Markierungen an Symbolen, die wie Operations- bzw. Relationszeichen aussehen, siehe "8 Einfache und zusammenfassende Markierungen".
Das früher übliche Divisionszeichen %/ wurde aus dem Zeichenbestand gestrichen.
Beispiel 5 B01
#h +#g =#g +#h
\[8 +7 =7 +8\]
Beispiel 5 B02
x -#e =#b
\[x -5 =2\]
Beispiel 5 B03
#fc.#e =#cae
oder
#fc .#e =#cae
\[63 \cdot 5 =315\]
Beispiel 5 B04
a.b =b.a
\[a \cdot b =b \cdot a\]
Beispiel 5 B05
#cd (#e =#agj oder'
#cd !(#e =#agj
\[34 \times 5 =170 \; \text{oder} \; 34 *5 =170\]
Beispiel 5 B06
#h.2-#g` =-#ef
oder
#h .2-#g` =-#ef
\[8 \cdot (-7) =-56\]
Beispiel 5 B07
#aj :#d =#b,e
\[10 :4 =2,5\]
Beispiel 5 B08
a :b =c
\[a :b =c\]
Beispiel 5 B09
n6 =#a.#b.#c.#d...."
.2n -#a`.n
oder
n6 =#a .#b .#c .#d ....'
.2n -#a` .n
\[n! =1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot ... \cdot
(n -1) \cdot n\]
Beispiel 5 B10
2a +#a`6 =a6.2a +#a`
oder
2a +#a`6 =a6"2a +#a`
\[(a +1)! =a! (a +1)\]
Beispiel 5 B11
f )g2x`
\[f \circ g(x)\]
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