Kafedrasi «Issiqlik va massa almashinuv jarayonlari» fanidan - bet 45

|
Kafedrasi «Issiqlik va massa almashinuv jarayonlari» fanidan
|
bet | 45/64 | Sana | 03.12.2023 | Hajmi | 6,57 Mb. | | #110142 |
Bog'liq Ma\'ruza matnlari (5)b) Umumiy isitish yuzasi minimal bo‘lgandagi bug‘latish. Ixtiyoriy ravishda tanlangan ikkita korpus uchun quyidagiga egamiz:
bundan
Har ikkala korpusga to‘g‘ri keladigan temperaturalarning foydali farqini orqali belgilaymiz, shunda t=tn + tm va
F = Fn + Fm =
tn ning qanday qiymatida umumiy isitish yuzasi minimal bo‘lishini topish zarur. Buning uchun F dan tn bo‘yicha birinchi hosilani olish va uni nolga tenglashtirish yetarli bo‘ladi
(4-20)
Bundan minimumlik sharti quyidagicha bo‘ladi:
(4-20a)
Ushbu tenglik G‘ funksiyaning maksimumi emas, balki minimumlik sharti ekanligini isbotlash uchun ikkinchi hosilani topish zarur bo‘ladi
U tn. ning har qanday qiymatida musbat bo‘lib chiqdi. Shu sababli (4-20a) nisbat umumiy isitish yuzasining minimumiga mos keladi. Bu nisbatdan umumiy isitish yuzasi minimal bo‘lganda temperaturalarning foydali farqining nisbati issiqlik yuklamalarining nisbatidan issiqlik uzatish koeffitsientlarining teskari nisbatiga olingan hosilaning kvadrat ildiziga to‘g‘ri proporsional ekanligini ko‘rsatuvchi
(4-21)
nisbatni olamiz.
Har ikkala korpusning issiqlik yuklamalari bir xil bo‘lganda
(4-22)
Korpuslarning issiqlik yuklamalari bir xil bo‘lganda korpuslarning har qanday sonida hisob-kitob formulalari quyidagi ko‘rinishga ega bo‘ladi:
(4-23)
va
(4-24)
korpuslardagi issiqlik yuklamalari turlicha bo‘lganda esa
(4-25)
va
(4-26)
bunda tn – butun qurilma uchun temperaturalarning to‘liq foydali farqi.
v) Alohida korpuslarning isitish yuzalari bir xil bo‘lganda va umumiy isitish yuzasi minimal bo‘lgandagi bug‘latish. Korpuslar bir xil isitish yuzalariga ega bo‘lishi uchun (4-16) tenglikka amal qilinishi lozim
Isitish yuzalarining yig‘indisi minimal bo‘lishi uchun (4-21) tenglikka amal qilinishi lozim.
Ikkala tenglikni taqqoslash bilan quyidagini topamiz:
(4-27)
ya’ni bunday holda
Shunday qilib, isitish yuzalarining tengligi va minimumi sharti faqat temperaturalarning foydali farqi korpuslar bo‘yicha bir xil bo‘lgan holdagina bajariladi. Biroq bunday holda (4-19) va (4-24) ifodalardan
yoki
QnlQ1=knlk1.
ekanligi kelib chiqadi.
Korpuslarning har qanday soni uchun adolatli bo‘lgan oxirgi ifoda shuni ko‘rsatadiki, issiqlik yuklamalari issiqlik uzatish koeffitsientlariga to‘g‘ri proporsional bo‘lishi lozim.
Shunday qilib, har ikkala talabning bir paytda bajarilishi uchun quyidagi shartlar bajarilishi zarur: barcha korpuslar uchun temperaturalarning foydali farqi bir xil bo‘lishi lozim, barcha korpuslarning issiqlik yuklamalari esa issiqlik uzatish koeffitsientlariga to‘g‘ri proporsional bo‘lishi lozim. Bu shartlar faqatgina ekstrabug‘ni ajratib olishning ma’lum bir tartibida bajarilishi mumkin. Agar zkstrabug‘ ham qandaydir bir qo‘llanilishga ega bo‘lsa, issiqlik yuklamalari va temperatura taqsimlanishining keltirilgan uslubi ko‘proq foydali bo‘ladi.
Yakunda shuni qayd qilish lozimki, temperaturalarning foydali farqining yuqorida ko‘rsatilgan formulalar bo‘yicha hisoblangan qiymatlari ba’zi bir hollarda qayta hisoblashni talab qilishi mumkin, chunki Q va k kattaliklarni aniqlash uchun bug‘ va eritmaning temperaturalariga ega bo‘lishimiz lozim bo‘ladi, ular hisoblashning oxirida olinadigan kattaliklardan farq qilishi mumkin. Biroq bunday qurilmalarni loyihalashtirishda o‘ta aniqlik talab qilinmaydi va odatda faqat qiyosiy hisoblash bilan cheklaniladi.
Bug‘latish apparatlarida issiqlik berilishi. a) Kondensatsiyalanuvchi bug‘dan trubkalarga issiqlik berish koeffitsienti apparatning tipi va konstruksiyasiga bog‘liq ravishda 1 bobda keltirilgan formulalar bo‘yicha aniqlanadi; b) tabiiy sirkulyatsiyali qaynatishda, issiqlik yuklamasi q=3000046000 Vt/m2 bo‘lganda issiqlik berish koeffitsientini yaqinlashtirilgan tarzda eritmaning agregat holatini o‘zgartirmagan holda majburiy konvektiv issiqlik almashinishi uchun (1-15) formula bo‘yicha yoki 1 bobda ko‘rsatilgan uslub bo‘yicha hisoblash mumkin; v) eritmaning tabiiy sirkulyatsiyasiga ega bo‘lgan vertikal bug‘latish apparatlarining trubkalarida pufakchali qaynatishda issiqlik berish koeffitsienti quyidagi formuladan aniqlanadi L. 32].
Nu = 54K0,6 /Pr0,3; (4-28)
, (4-29)
bunda
;
Rr - s/; - eritmaning (suyuqlikning) issiqlik o‘tkazuvchanligi, Vt/(m °S); j , p - suyuqlik va bug‘ning zichligi, kg/m3; 0 – bug‘ning r = 98 kPa bo‘lgandagi zichligi, kg/m3; - yuzadagi tortilish, N/m; r – bug‘ hosil bo‘lish issiqligi, Dj/kg; s – eritmaning solishtirma issiqlik sig‘imi, Dj/(kg°S); - eritmaning dinamik yopishqoqligi, N s/m2; q – issiqlik oqimining zichligi, Vt/m2; - qaynatishda hosil bo‘ladigan pufakchalarning o‘rtacha diametrining vaqt birligida hosil bo‘ladigan pufakchalar soniga ko‘paytmasi, m/s.
(4-28) va (4-29) formulalar r = (0,098 70,5) 105 Pa 0,1—72 at], Rr=0,8 100, q=9000150 000 Vt/m2 bo‘lganda qo‘llanilishi mumkin.
(4-28) va (4-29) formulalar eritmaning bug‘latish apparatlarining trubkalaridagi yaqinlashtirilgan tarzda quyidagi formula bo‘yicha aniqlanadigan optimal sathiga amal qilinganda qoniqarli natijalarni beradi:
(4-30)
bunda N – trubalarning balandligi, m; Hopt – eritmalarning trubkalardagi optimal sathi, m, u suv o‘lchash oynasi bo‘yicha qayd qilinadi; j va v – eritma va suvning zichligi, kg/m3.
Shakar eritmalarini qaynatishda issiqlik berish koeffitsientini aniqlash uchun yanada aniqroq hisob-kittoblarni Kichigin va Tobilevich formulalari beradi. Bug‘latish apparatlarida issiqlik berilishini hisoblash uchun kriterial tenglamalarning qo‘llanilishi turli xil eritmalar uchun fizikaviy konstantalarning qiymatlarining yo‘qligi bilan qiyinlashadi. Biroq ba’zi bir ma’lumotlarni L. 20] da topish mumkin.
|
| |