Kirxgof qonunlari - O‘zgaruvchan tok (AC) zanjirlarida Krixgof qonunlari elektron sxemalarini tahlil qilishda muhim ahamiyatga EGA

|
O‘zgaruvchan tok (AC) zanjirlarida Krixgof qonunlari elektron sxemalarini tahlil qilishda muhim ahamiyatga EGA
|
bet | 2/4 | Sana | 02.08.2024 | Hajmi | 177,78 Kb. | | #269073 |
Bog'liq Krixgof qonunlari 2-mustaqil ishiKirxgof qonunlari asosida murakkab elektr zanjirlarining tuzilishi
a) har bir shoxobchadagi toklar yo'nalishlarini ixtiyoriy tanlab, ularni sxemada belgilaymiz;
b) Kirxgofning 2-qonuni bo'yicha tenglamalar tuzish uchun konturlarni aylanib hiqish yo'nalishini ixtiyoriy (soat mili harakati yo'nalishida yoki unga teskari) belgilaymiz.
K=(SH-SHTM)-(T-1)=SH-SHTM-T+1
Kirxgof qonunlari asosida matematik modelini tuzishni 1.24-rasmdagi zanjir misolida ko'rib chiq amiz.1. Har bir shoxobchadagi toklar yo'nalishi ixtiyoriy tanlab olinadi.
Kirxgof qonunlari asosida murakkab elektr zanjirlarining topologik tenglamalarini tuzish Har qanday zanjir shoxo bchalaridagi toklarni aniqlash uchun Kirxgof qonunlaridan foydalaniladi. Zanjirdagi tugunlar soni T, shoxobchalar soni Shva tok manbalari soni ShTMdeb belgilansa, har bir shoxobchadan o'tuvchi tokni hisoblashda ma'lum tartib dagi ketma-ketlikni tavsiya etish mumkin.
Bunda tok manbai ulangan shoxobchalardan o'tuvchi tok qiymati ma 'lum bo'lganligi uchun ularni umumiy toklar sonidan ayriladi, ya'ni SH-SHTM . Zanjirning qolgan shoxobchalarida gi noma'lum toklarni hisoblashdan oldin quyidagilarni bajarish kerak:
Kirxgofning 1-qonuniga asoslangan va o'zaro bog'liq bo'lmagan tenglamalar istemasini tuzish uchun tugunlar sonid an bitta kam tenglama tuzish kerak.Kirxgofning 2-qonuniga asoslanib tuzilgan tenglamalar soni umumiy shoxobch alar sonidan tok manbalari ulangan shoxobchalar soni SHTM va Kirxgofning 1-qonuni bo'yicha tuzilgan tenglam alar sonini ayirib topiladi, ya'ni konturlar uchun tuzilgan tenglamalar soni:
Kirxgofning 2-qonuni bo'yicha tenglamalarni o'zaro bog'liq bo'lmagan (mustaqil) konturlar uchun tuzish lozim.
O'zaro bog'liq bo'lmagan kontur deb shunday konturga aytiladiki, u oldingi konturlardan kamida bitta yangi shoxobcha bilan farq qiladi. Chiziqli algebraik tenglamalar sistemasi-o'zgarmas tok zanjirlarining matematik modeli hisoblanadi.
Elektr zanjirlar nazariyasida ikki turdagi masalalar uchraydi. Birinchi turdagi masalalarda sxemasi va elementlari ma'lum bo'lgan zanjirning shoxobchalardagi toklar va ayrim qismlaridagi kuchlanish va quvvatlarni hisoblash kerak bo'ladi.
Bu turdagi masalalar zanjirlarni analiz masalalari deb ataladi. Ikkinchi turdagi masalalarda teskari masala-zanjirning ba'zi bir uchastkalaridagi tok va kuchlanish berilgan bo'lib, zanjir sxemasi va uning elementlarini aniqlash kerak bo'ladi. Bunday masalalar elektr zanjirlarining sintez masalalari deyiladi. Ikkala turdagi masalalarni yechish uchun ko'pincha zanjirning matematik modeli tuziladi.
Kirxgofning birinchi qonuniga asosan tenglamalar tuzamiz.Ularning soni zanjir tugunlarida
konturlar uchun tenglamalar tuziladi: R1I1 + R5I5 – R2I2=E1 – E2 ab da kontur uchun
n bitta kam bo'ladi:a tugun uchun,btugun uchun,ctugun uchun.
—R5I5 – R3I3 – R4I4=0 abcd kontur uchun R2I2+R4I4+R6I6=E2 adca kontur uchun Bu te nglamalarda konturlarni aylanib chiqish yo'nalishi bilan mos keladigan EYuK va t oklar ishorasi musbat, aylanib chiqish yo'nalishiga qarama-qarshi bo'lgan EYuK
tenglamalar o'zaro bog'liq bo'lmasligi lozim. Kirxgofning ikkinchi qonuniga ko'ra mustaqil
va toklar ishorasi esa manfiy ishora bilan yoziladi. Bu misoldan ko'rinib turibd iki, tuzilgan tenglamalar soni zanjirdagi noma'lum toklar yoki toklari aniqlanish i kerak bo'lgan shaxobchalar soniga tengdir. Olti noma'lum tokli oltita tenglamalard an iborat sistema yuqorida ko'rilayotgan zanjirning matematik modelidir.
Agar hisoblash natijasida qandaydir tokning ishorasi manfiy chiqsa, u holda bu tokning haqiqiy yo'nalishi dastlab tanlangan yo'nalishga nisbatan qarama-qarshi bo'ladi. M asala: Kirxgof qonunlaridan foydalanib 1.25-rasmda keltirilgan elektr zanjir sho xobchalaridan o'tuvchi toklarni aniqlang.R1 = 0,3 Оm; R7= 0,3 Оm; R2 = R6= 0,4 Оm; R3 = R4= 0,4 Оm; R5==6 Оm; E1 = 110 V;E2= 48 V.
Zanjir konturlarini aylanib chiqish yo'nalishi tanlanadi. Bunda tanlangan yo'nalish bo'yicha tuzilgan
Kirxgofning birinchi qonuni bo'yicha tenglamalar soni Т-1=3-1= 2.
a tugun uchun: b tugun uchun:
I1+I3-I5=0 I2+I5-I4=0
I, II va III - konturlar uchun Kirxgofning ikkinchi qonuni asosida qolgan 3 ta tenglama ni tuzamiz. Ma'lumki, konturlarni aylanib chiqish yo'nalishi ixtiyoriy tarzda tanlanadi.I -ko ntur uchun:
E1=(rich1 +R1+R7)I1-R3I3
III – kontur uchun
Nihoyat II kontur uchun :
0=R3I3+R5I5+R4I4
Chunki II - kontur passiv kontur, u faqat passiv elementlar -R3, R 4 va R5 rezistorlardan tarkib topgan. Unda EYuK manbai yo'q. Tenglamalar sistemasini yechish natijasida I3= –45А aniqlanadi. Manfiy ishora I3 tokning haqiqiy yo'nalishi dastlabki tanlangan yo'nalishiga qarama-qarshi yo'nalganligini ko'rsatadi.
I4=30A, I1=50 A, I2=25A, I5=5A
Zanjirning cd qismi uchun tokning yo'nalishini ixtiyoriy ravishda c tugundan d tugunga yo'nalgan deb qabul qilaylik. Bu qism uchun Rcd= 0. Kirxgof 1-qonuniga binoan:
I4=Icd+I6
Icd=I4-I6=25-30=-5A
Manfiy ishora Icd to
kning haqiqiy yo'nalishi dastlabki qabul qilingan yo'nalishiga qarama-qarshi
|
| |