GUK QONUNI - Kozimjonov muxammadjoning

|
Kozimjonov muxammadjoning
|
bet | 2/2 | Sana | 20.01.2024 | Hajmi | 423,74 Kb. | | #141756 |
Bog'liq MUHAMMADJON FIZIKAGUK QONUNI — qattiq jismning elastik deformatsiyasi bilan shu jismga qoʻyilgan mexanik kuchlanish orasidagi chizikli munosabatni ifodalaydigan qonun. R. Guk kashf qilgan (1660). Kuchlanish taʼsirida jism choʻzilishi yoki siqilishi mumkin. Mas, uzunligi va koʻndalang kesim yuzasi S boʻlgan sterjen boʻylama Gʻ kuch bilan choʻzilsa, uning uzayishi Al=Fl/ES boʻladi, bunda: D — mutlaq (absolyut) choʻzilish (qisqarish), Ye — elastiklik moduli (Yung moduli). Nisbiy choʻzilish uchun o»=Јye, bunda o — normal kuchlanish, ye — nisbiy choʻzilish. Siljish uchun x=Su, bunda: u — siljish burchagi, x — urinma kuchlanish, G — siljishdagi elastiklik moduli, koʻpchilik materiallar uchun G=0,4E. Mac, poʻlat uchun Ј=2-106 kg-k/sm2, choʻyan yoki mis uchun Јʻ=1-106 kg-k/sm2.
Har xil materiallar bilan o'tkazilgan tajribalardan ko'rinadiki, absalut bo'ylama deformatsiya steijenga ta’sir qilayotgan kuchga va uning uzxinligiea to'g'ri proporsional, kesim yuzasiga teskari proporsional bog’langan bo ladi, ya’ni:
Bunda , F- tasir etayotgan kuch(N), – sterjen uzunligi (mm) , A – sterjen kesim yuzi(mm²), E- sterjen materialini proporsionallik koeffisienti (mPa).
Demak, EA bikrlik qancha katta bo'lsa, absalut bo'ylama deformatsiya shuncha kichik, steijen uzunligi o'nga ta’sir qilayotgan kuch qancha kata bo'lsa, absalut bo'ylama deformatsiya shunchalik katta bo'ladi. Agar formulaning chap va o'ng tomonini ga bo'lsak va F/A= ekanligini e’tiborga olsak, quyidagi natijani olamiz:
Normal kuchlanish nisbiy bo'ylama deformatsiyaga to'g'ri proporsional ekan. Absolut va nisbiy bo'ylama deformatsiya formulalarini ingliz olimi Robert Guk isbotlagani uchun proporsionallik qonuni Guk qonuni deb nomlanadi.
Elastiklik kuchlari.
Harqanday qattiq jism tashqi kuchlar ta'sirida o’zining shaklini va xajmini o’zgartiradi. Bunday o’zgarish dеformatsiya dеb ataladi. Tashqaridan qo’yilgan kuchlarning ta'siri to’xtashi bilan yo’qolib kеtuvchi dеformatsiyalar elastik dеformatsiyalar dеb ataladi. Kuchlarning ta'siri to’xtagandan so’ng jismda saqlanib qoluvchi dеformatsiyalar plastik yoki qoldiq deformatsiyalari dеb ataladi.Dеformatsiyalanish jarayonida qattiq jismni tashkil etuvchi zarrachalar (molеkulalar va atomlar)ning ma'lum qismi bir-birlariga nisbatan siljiydi. Bunday siljishga qattiq jism tarkibidagi zaryadlangan zarrachalar orasidagi elеktromagnit kuchlari qarshilik ko’rsatadi. (Zaryadlangan zarrachalar orasidagi o’zaro ta'sir kuchlari elеktromagnit ta'sir kuchlari dеb ataladi). Natijada dеformatsiyalanayotgan qattiq jismda son jixatidan tashqaridan qo’yilgan kuchga tеng, lеkin qarama-qarshi yo’nalishga ega bo’lgan ichki kuch-elastiklik kuchi vujudga kеladi. Dеformatsiyalarning turlari juda ko’p bo’lib tushunish oson bo’lishi uchun eng sodda dеformatsiyalardan birini-bir tomonlama cho’zilish yoki bir tomonlama siqilishni qarab chiqaylik.
Uzunligi l ga, ko’ndalang kеsimining yuzi esa S ga tеng bo’lgan bir jinsli rеzina stеrjеn stol sirtiga qo’yilgan va uning bir uchi dеvorga maxkamlangan bo’lsin . Agar X o’qining musbat yunalishi bo’yicha stеrjеn ko’ndalang kеsimning yuzaga tik ravishda tashqi kuch ta'sir qilsa, stеrjеnning uzunligi x qiymatga ortadi, ya'ni cho’ziladi. Dеformatsiyalanish (cho’zilish) jarayonida, stеrеjеnda uni avvalgi xoliga qaytarishga intiluvchi, son jixatidan kuchga tеng lеkin qarama-qarshi yo’nalishga ega bo’lgan elastiklik kuchi vujudga kеladi.
Dеformatsiyalanish darajasini stеrjеn uzunligining nisbiy o’zgarishi orqali bеlgilanadi. Dеformatsiyaga sabab bo’lgan tashqi ta'sir esa ta'sir etuvchi kuchning stеrjеn ko’ndalang kеsimi yuziga nisbati orqali aniqlanadi. Tashqi va elastiklik kuchlari son qiymatlari bo’yicha o’zaro tеng, yo’nalishlari esa qarama-qarshi ekanligini e'tiborga olib, bu kuchlarning X o’qiga proеktsiyalarini quyidagicha yozish mumkin:
;
bunda ni mеxanik kuchlanish dеb atalib, u kuzatilayotgan stеrjеn ko’ndalang kеsimining birlik yuziga to’g’ri kеladigan elastiklik kuchini ifodalaydi.
Ingliz olimi Robеrt Guk tajribalar asosida elastiklik dеformatsiyalarda vujudga kеluvchi kuchlanish nisbiy cho’zilishga proportsional ekanligini ifodalovchi qonuni yaratadi. Gukning bu qonunini bir tomonlama cho’zilish yoki siqilishdan iborat dеformatsiyalar uchun quyidagicha yozish mumkin:
(3.7)dagi - o’zgarmas kattalik bo’lib, stеrjеnning qanday matеrialdan yasalganligiga va uning fizik xolatiga bog’liq. Е-ni elastiklik moduli yoki Yung moduli dеyiladi. ga - ning ifodasini kеltirib qo’yib Yung modulini aniqlash mumkin:
tеng bo’lganda nisbiy uzayish bo’ladi va Е son jixatdan ga tеng bo’lib qoladi. Dеmak, (3.8)dan foydalanib, quyidagi xulosaga kеlish mumkin: Yung moduli Е son jixatdan stеrjеn uzunligini ikki marta orttirilganda vujudga kеladigan kuchlanishga tеng.
Guk qonuniga asosan kuchlanish nisbiy cho’zilishga chiziqli bog’langan ekan. Tajribalar Guk qonuni faqat elastik dеformatsiyaning kichik qiymatlarida aniq bajarilishini ko’rsatadi. 3.2-rasmda ba'zi bir mеtallar uchun kuchlanishnig nisbiy uzayishga bog’liqlik grafigi kеltirilgan.Bog’lanishning 0 dan a' gacha qismi to’g’ri chiziqdan iborat bo’lib, nisbiy uzayishining qiymatlari a' dan kichik bo’lgan xollarda Guk qonunining to’la bajarilishini ko’rsatadi. Makromolеkulalardan tashkil topgan jismlar - polimеrlar uchun bu bog’lanish mutlaqo o’zgacha haraktеrga egadir. Makromolеkula dеb atalishning boisi shundan iboratki, polimеrda har bir molеkula juda ko’p miqdordagi atomlardan tashkil topgan. Masalan, polipropilеn dеb ataluvchi polimеrning bir dona zanjirsimon molеkulasi 10 000 lab polipropilеn molеkulalarining bir-biriga qo’shilishidan hosil bo’lgan. Bunday polimеrlarning elastik dеformatsiyalanishidagi nisbiy o’zgarish 600% dan ham yuqori qiymatga ega bo’lishi mumkin.
Cho’zilish va siqilish deformatsiyasi
Inshoot va mashina qism larida cho‘zilish va siqilishga ishlaydigan detallar, elementlar ko‘plab uchraydi. Bulam ing mustahkamligiga baho berish uchun ulardagi kuchlanish va deform atsiyalarni topishni bilishim iz kerak. Sterjenning o ‘qi bo‘ylab faqat bo‘ylama kuch qo‘yilgan sodda holni ko‘rib o‘tamiz.
Ko’ndalang kesim yuzasi A kursiv o ‘ zgarmas boMgan prizm atik sterjenga qaram a-qarshi yo‘nalgan bo‘ylama kuch G ‘ qo‘yilgan deylik(yuqoridagi rasmda). Cho'zuvchi kuch ta’sirida bo‘ylama yo‘nalishda sterjen uzayadi, ko’ndalang yo’nalishda qisqaradi. Siqilishda esa aksincha bo’ladi: sterjen uzunasiga qisqarib, ko’ndalang kesim o’lchamlari ortadi. Sterjenning o’qiga tik bo’lgan barcha tekis kesimlar deformatsiya natijasida o’zining tekis holatini va normal o’qqa tikligini saqlab qoladi, deb faraz etamiz.
Bu gipotezani ilk bor golland olimi D .Bernulli aytgan bo’lib, tekis kesimlar gipotezasi deb ataladi. Bundan cho‘zilish jarayonida sterjenning bo'ylama tolalari birday cho’ziladi, degan ma’no kelib chiqadi. Bu gipoteza ko’p sonli tajribalarda tasdiqlangan.
Cho'zilishiga va siqilishga ishlayotgan steijen bir xilda hisoblanadi. Sterjenning cho'zilish yolu siqilishiga ishlayotganini aniqlash uchun kuchlarni quyidagicha belgilaymiz. Deformatsiya cho'zuvchi kuchlar ta’sirida hosil bo'lsa, musbat, siquvchi kuchlar ta’sirida hosil bo'lsa, manfiy ishorada olinadi
Ichki kuchlar. Steijen kesim yuzasida hosil bo'lgan ichki kuchni topish uchun kesish usulidan foydalanamiz. Masalan. steijen 2.1a-rasmda ko'rsatilganidek, kuchlar ta’sirida bo'lsin va ichki kuch qiymatini aniqlash talab etilsin. Ichki N kuch yo'nalishini koordinata sistemasining X o'qi bo'ylab yo'nalgan deb olamiz va kuchlar oralig'ini belgilab, uchastkalarga bo'lib chiqamiz. Har bir uchastkada bitta kuch ta’sin bo'lib, yuqorida bayon etilgan uslubda qirqiladi. So'ngra uchastka uchun statikamng muvozanat tenglamasini alohida yozamiz. Bunda birinchi uchastka uchun ni qiymatini aniqlaymiz:
ikkinchi uchastka uchun
uchincni uchastka uchun
∑Ichki kuch epyurasini qurish uchun steijen yonida sterjen o‘qiga parallel to‘g‘ri chiziq o'tkaziladi. So'ngra har bir uchastkadan gorizontal chiziqlar o'tkaziladi. Ichki kuchning qiymati musbat bo‘lsa, o'tkazilgan chiziqning o‘ng tomoniga, manfiy bo‘lsa, chap tomoniga masshtab bilan chizib qo'yiladi. Ichki kuch epyurasi yordamida maksimal kuch to‘g‘ri kelgan uchastka va kesim aniqlanadi. Bunda o‘zgarmas kesim yuzali steijenning maksimal ichki kuch to g'ri kelgan kesimiaa maksimal kuchlanish hosil bo'ladi.
Kuchlanish. Kesim yuzasi bo'ylab tarqalgan ichki kuchlarni teng ta’sir etuvchisi deb qarash mumkin. Bu kuch kichik bir dA yuzaga ta’siri bo'lganda, bu kuch bilan kuchlanish o'rtasidagi bog'lanish quyidagicha: N= (a)
formuladan kuchlanishni topish uchun tuchlanishning kesim yuzasi bo'ylab taqsimlanish qonuni berilgan bo'lishi kerak. Agarda guk qonuniga asoslanadigan bo'lsak, bunda cho’zuvchi kuch ta’sirida steijen har qanday kesimda o'q bo'ylab bir xil deformatsiyalanadi, ya’ni kesimning hamma nuqtalarida =const.
Bu gipoteza gollandiya olrnii Bemulli tomonidan bashorat qilingan bo'lib, keyinchalik tajriba yo'li bilan tasdiqlanadi. Demak, yuqoridagi gipotezasiga asosan (a) formuladan N=A ni olamiz, bundan
Kuchlanish epyurasi ham ichki kuch epyurasi singari quriladi. Maksimal kuchlanish to‘g'ri kelgan kesimga eng xavfli kesim deyiladi. Kuchlanish tekis taqsimlanmagan bo'lsa, kuchlanish bilan ichki kuch orasidagi bog'lanish murakkablashadi. Bu ham murakkab qarshilik deformatsiyasi mavzusida ко‘rib chiqiladi.
Deformatsiya. Sterienning o'qi bo'ylab yo'nalgan cho'zuvchi va siquvchi kuchlar ta’sirida cho’zilishi yoki siqilishi bo’ylama deformatsiya deyiladi. Cho'zilishga va siqilishga ishlayotgan steijenlar bir xilda hisoblanadi. Agar steijenning cho'zilishdan oldingi uzunligini va cho'zilgandan keyingi uzunligini desak, steijenni uzayishi ga teng bo'ladi.
absalut cho'zilish deyiladi va u quyidagicha ifodalanadi:
Absalut cho‘zilish steijenning uzunligiga bog'liq bo‘lib, cho'zilish deformatsiyani ifodalay olmaydi. Shu sababli steijenlaming cho‘zilish holati nisbiy bo'ylama defformatsiya yordamida belgilanadi. Absalut cho'zilish steijenning dastlabki uzunligiga bo'lgan nisbatiga nisbiy bo'ylama deformatsiya deyiladi va quyidagicha yoziladi:
Nisbiy bo'ylama deformatsiya o'lchamsiz miqdordadir. Har qanday steijen bo'yiga cho‘zilsa, eniga torayadi yoki aksincha bo‘yiga qisqarsa, eniga kengayadi.Steijen ko'ndalang kesim o'lchamlarini o'zgarisni ko'ndalang deformatsiya deyiladi.
Agar geometrik o'q bo'ylab cho zilgan prizmatik steijenning derormatsiyadan keying o'lchamini deb olsak, ko'ndalang deformatsiya (nisbiy ko'ndalang deformatsiya) quyidagicha topiladi:
Tajribalar ko’ndalang deformatsiya bilan bo’ylama deformatisyaning absolut qiymatlarining nisbatlari o’zgarmas miqdor ekanligini ko’rsatadi, ya’ni :
bunda, —ko'ndalang deformatsiya koeffitsiyenti materialning elastiklik holatlariaan biri bo'lib, uni fransuz matematigi puasson topganligi uchun Puasson koeffitsiyenti deb nom olgan.
Koefntsi-yent qiymat har xil materialar uchun 0-0,5 oralig'ida bo'ladi. Tajribalar asosida olingan qiymatlar po'lat uchun =0,25 .... 0,3; cho'yan uchun =0,25 . ..0,27, beton uchun =0,16-0,18, aluminiy qorishmalari uchun =0,3-0,35
|
| |