1-misol. 10011 + 11001 2-misol

Amaliy ish № 1.
Kompyuterni tashkil etilishining arifmetik asoslari. Turli xil sanoq tizimlarida arifmetik amallarni bajarish
2 lik, 8 lik, 10 lik, 16 lik sanoq sistemalari bilan arifmetik amallarni amalga oshirish.
Ma’lumki ikkilik sanoq sistemasi faqat ikkita: 0 va 1 raqamlaridan tashkil
topgan. Shu sistemada qo’shish, ayirish va ko’paytirish amailari quyidagicha
bajariladi:
Qo`shish
|
|
Ayirish
|
|
Ko`paytirish
|
0+0=0
0+1=1
1+0=1
1+1=10
|
|
0-0=0
1-0=1
10-0=10
10-1=1
|
|
0 0=0
0 1=0
1 0=0
1 1=1
|
Endi yuqoridagi jadvallar yordamida ikkilik sanoq sistemasidagi sonlar ustida turli arifmetik amallar haiarishga doir misollar ko’ramiz.
1-misol. 10011 + 11001 2-misol. 1000101,001+1000101,001
Yechish. 1101101,001 Yechish. 1101101,001
1000101,001 1000101,001
10110010,010 10110010,010
Javob: 10110010,01. Javob: 10110010,010.
3-misol. 101010-10011 4-misol. 110011,01-10111,101
Yechish. 101010 Yechish. 110011,010
10011 10111,101
10111 11011,101
5-misol. 11011x101 6-misol. 101,11x11,01
Yechish. 11011 Yechish. 101,11
101 11,01
110011 10111
110011 10111
11111111 10111
10010,1011
Sakkizlik sonlarning arifmetik amallari:
Uning bazasi 0 dan 7 gacha bo'lgan 8 ta raqamdan iborat (ya'ni, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7). Odatda, u 8 pastki belgisi yoki sakkizlik (o) bilan ifodalanadi.
Sakkizlik sonlarning arifmetik amallari ham o'nlik arifmetik amallar kabi bajariladi. Sakkizlik sonlar uchun qoʻshish jadvali quyidagicha berilgan:
+
|
0
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
0
|
0
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
1
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
10
|
2
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
10
|
11
|
3
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
10
|
11
|
12
|
4
|
4
|
5
|
6
|
7
|
10
|
11
|
12
|
13
|
5
|
5
|
6
|
7
|
10
|
11
|
12
|
13
|
14
|
6
|
6
|
7
|
10
|
11
|
12
|
13
|
14
|
15
|
7
|
7
|
10
|
11
|
12
|
13
|
14
|
15
|
16
|
Yuqoridagi jadval yordamida biz sakkizlik sonlarni qo'shishimiz mumkin.
O‘n oltilik sonlarning arifmetik amallari:
U 0 dan F gacha bo'lgan 16 ta raqamdan iborat (ya'ni, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 va A, B, C, D, E, F). A, B, C, D, E, F mos ravishda 10, 11, 12, 13, 14, 15 ning ekvivalent bir raqamli raqamlari. Odatda, u 16 pastki belgisi yoki (H) yoki (h) bilan ifodalanadi.
O'n oltilik sonlarning arifmetik operatsiyalari o'n oltilik sonlar uchun qo'shimchalar jadvali yordamida amalga oshirilishi mumkin, ular quyida keltirilgan:
Yuqoridagi jadval yordamida biz o'n oltilik sonlarni qo'shishimiz mumkin.
O'n oltilik sonlarni ayirish to'ldiruvchi usullar yordamida yoki o'nlik ayirma kabi oddiy amalga oshirilishi mumkin. Oddiy o'n oltilik ayirish qoidasi shundan iboratki, yuqoriroq joydan olingan raqam 16 deb hisoblanadi.
O'n oltilik sonlarni ko'paytirishda, agar ko'paytma o'n oltilik sonning (ya'ni, 16) radikalidan kichik bo'lsa, biz uni natija sifatida olamiz, aks holda uni o'n oltilik sonning radikaliga (ya'ni 16) bo'lamiz va qolganini LSB ( kamida muhim bit). Bo'lim keyingi muhim raqamda tashish sifatida qabul qilinadi. Ushbu qoidalardan foydalanib, siz o'n oltilik sonlarni ko'paytirish uchun jadval tuzishingiz mumkin.
Xuddi shunday, o'nlik sonlarni bo'lish o'nlik sonlarni bo'lish qoidalariga rioya qilish orqali amalga oshirilishi mumkin, lekin ruxsat etilgan maksimal raqam F (o'nlik kasrda = 15) bo'ladi.
Amaliy ish vazifasi biror sanoq sistemasidan 10lik sanoq sistemaga o‘tish
|