Chiziqli izotrop muhitlarda dispersiya

2.2. Chiziqli izotrop muhitlarda dispersiya.
Normal dispersiya. Lorens nazariyasi takidlashicha shafof optik materiallar normal disrersiyasiga ega bo’lishi kerak.
(2.27)
Yani sindirish ko’rsatgichi yorug’lik chastotasi o’sishi bilan oshib borishi kerak. Xususan muhit chegarasida qisqa to’lqinlar uchun to’lqinlarga nisbatan kuchliroq sinishi kerak. Bu haqiqatdan ham barcha shaffof muhitlarda ( havo, suv, shisha vahokazo ) kuzatiladi. Misol tariqasida Nyutonning tajribasini keltirish mumkin.
Rasmdan ko’rinadiki binafsha nurlanishlar (qisqa to’lqin) qizilga uzun to’lqin nisbatan kichkroq sinadi.
Anomal dispersiya. Anomal dispersiya yutilish chizig’i qarshisidagi tor palasada joylashganligi uchun kuzatish qiyindir, shuning uchun kuzatish etarlicha qiyinchlik tug’diradi. Tajriba sixemasi rasmda ko’rsatilgan.
Rasm S Natriy animal dispersiyani kuzatish tajribasi sixemasi va ekrandagi rangda kuzatiladigan surat.
Yoyli lampadan oq yorug;lik dastasi natriyli garelka shulasidan o’tkazilzdi keyin keyin dasta vertical sindiruvchi tomonli pirizma orqali o’tkazilib ekranda proyksiyalanadi. Avval ekranda yotug’gorezantal kamalaksimon polosacha ko’rinadi. Garelka qizigan sari va natriy bug’uning spektrni sariq qismida zichligini oshirish bilan lor qazong’u palasa boshlaydi. Bu palasa natriy atomining yutilish spectral chizig’iga mos keladi.
Moddadan yorug’lik o’tayotganda to’lqinning elektromagnitik maydoni ta’sirida muhitning elektronlari tebranadi va bu to’lqin energiyasining bir qismi elektronlarini tebrantirishga sarf bo’ladi. Elektronlarga berilgan bu energiyaning bir qismi elektronlar tarqatadigan ikkilamchi to’lqinlar ko’rinishida yana yorug’likka qaytarib beriladi; uning boshqa bir qismi esa energiyaning boshqaturlariga hamo’tishi mumkin. Agar moddaning sirtiga 1 intensivlikli paralel nurlar dastasi (yassi to’lqin) tushayotgan bo’lsa, yuqorida aytilgan prosesslar oqibatida to’lqin modda ichiga kira borgan sari uning 1 intensivligi kamaya boradi. Haqiqatan ham tajriba yassi to’lqinning intensivligi
Qonun bo’yicha sistematik ravishda kamayib borishini ko’rsatadi, bunda I0 – moddaga kirayotgan to’qinning intensivligi, - umuman aytganda to’lqin uzunlikka bog’liq bo’lgan yutilish kayffsienti, d – qatlamning qalinligi.
ni o’chaganda, albatta, yorug’likning bir qismi tekshirilayotgan modda chgarasidan qaytishini hisobga olish va masalan, Frenkel formulalari yordamida tegishli tuzatmalar kiritish kerak. Qalinligi d1 va d2 bo’lgan qatlamlardan o’tgan yorug’likning mos I1 va I2 intensivliklarini o’lchash yana ham qulayroq:
munosabatdan yutish koeffisientining haqiqiy qiymatini, ya’ni yorug’likning qaytishiga tegishli tuzatmadan holi bo’lgan qiymatini topamiz.
Bu koeffisientning son qiymati moddaning yorug’lik (yassi to’lqin) intensivligini e=2,72 marta kamaytiruvchi qatlamning d=1/ qalinligini ko’rsatadi. koeffisient to’lqin uzunlikning funksiyasi bo’lganligi uchun odatda uning qiymatlari jadval ko’rinishda yoki 28.13 –rasmda tasvirlanganga o’xshash girafik ko’rinishida beriladi. Bazan ning ga bog’lanishi ancha g’alati ko’rinishga ega bo’lib, unda ko’p yutilishning ensiz sohalari bor (ning katta qiymatlari), bularga yaqin joylashgan to’qin uzunliklar esa sezilmas darajada susaymasdan o’tadi.
Ko’pchilik metallarning past bosimli bug’larining (bunda atomlar oraligi ancha katta bo’lib,atomlar amalda yakkalngan deb hisoblanishi mumkin) yorug’lik yutishi juda ajoyibdir. Bunday bug’larni yutish koeffisienti deyarli hamma joyda kichik (nolga yaqin) va faqat juda ensiz ( eni angstremning yuzidan bir necha ulishlaricha bo’lgan) spektral sohalardagina keskin maksimumlarga ega bo’ladi. Masalan natriy bug’ining yutish koeffisienti 28.14- rasmdagi chiziq ko’rinishda tasvirlanishi mumkin. Puxta nazorat qilinadigan tajriba sharoitida Na bug’ini yutish spektrida 50 gacha shunday juftlar (dubletlar) kuzatilgan; to’lqin uzunlik qancha qisqa bo’lsa, dubletlar shuncha yaqin joylashgan.
Atomlar ko’p yutadigan (absorbsiya qiladigan) bu sohalar atomlar ichidagi elektronlarhihg xususuy tebranishlari chastotasiga mos keladi. Molekulasi bir necha atomdan tuzilgan zaglarning yutish spektirida molekula ichidagi atomlarning tebranishlariga mos keluvchi xususiy chastotalar ham bo’ladi. Atomlarning massalari elektron massasidan o’ng ming marta katta bo’lganligi uchun, bu molekulyar xususiy chastotalar katta davirli bo’ladi, ya’ni spektrning infiraqizil sohasiga mos keladi.
Biror manbaning tutash spektrini yutuvchi modda qatlami orqali fotorasmga olib, yutish koeffisientining to’lqin uzunlikka bo’lanishi to’g’risida sifat tomondan tasavvur hosil qilish mumkun. Muayan to’lqin uzunlik uchun yutish koeffisienti qancha katta bo’lsa, spektrning shu to’lqin uzunlikka mos keluvchi qismi shuncha ko’p susayadi. 28.15 –rasmda shunday xarakterli yutilish spektirlaridan bir nechtasi tavirlangan. Odatda qattiq jisim va suyuqliklarning (jumladan, bo’yoq eritmalarining ham) yutish spektrlarida keng yutish polosalari bo’ladi ( koeffisient silliq o’zgaradi), ammo yutish sipektirlarida qiyosan ensis yutish polosalari bo’ladigan moddalar ham uchraydi (siyrak er elemetlarining
tuzlari) bupolsalar esa atom holidagi gazlarning yutish chiziqlaridan yuzlab va minglab marta kengroq. Ko’p atomli zaglarning yutish sipektri bir muncha murakkab polosalar qatoridan iborat, bir atomli gazlar (metallarning bug’lari) esa eni ko’pincha angstremning yuzdan bir necha ulushiga teng bo’lgan keskin yutish chiziqlariga ega bo’ladi. Gazlarning bosimi oshgan sari ularning yutish sipektrlarning yutish spektrlariga yaqinlashadi. Bu kuzatishlar ensiz yutish polosalarining kengayishi atomlarning bir – biri bilan o’zaro ta’sirlashiash oqibati ekanligini ochiq oydin ko’rsatadi.
umumiy qonunyat yutish koeffisienti to’g’risida tushincha kiritadi va yutuvchi modda qalinligi arfmetik progressiya bo’yicha ortib borgani holda yorug’likning intensivligi geometrik progressiya bo’yicha kamayib borishini ko’rsatadi. Bu qonunni Buger (1729 y) tajribada topgan va nazariy jihatdan asoslangan. U Buger qonuni deyiladi. Bu qonunning fizik ma’nosi quyidagidan iborat: yutish ko’rsatgichi yorug’likning intensivligiga binobarin yutuvchi qatlamning qalinligiga bo’g’liq emas. S.I.Vavilov yorug’lik intensivligi o’zgarishining juda keng sohasida (taxminan 1020 marta) Buger qonuni to’g’ri ekanligini ko’rsatdi.
Yassi monoxramatik to’lqinning bir jinisli muhitda tarqalish holi 29.1 – rasmda ko’rsatilgan. to’lqin frontida chiziqli o’lchamlari tushayotgan yorug’likning to’lqin uzunligiga nisbatan juda kichik bo’lgan hajim ajratamiz, biroq bu hajim ichida molekulalar ancha ko’p bo’lib, muhitni yaxlit muhit deb hisoblash mumkin. burchak bilan xarakterlanadigan yo’nalishda hajim ma’lum ampilatuda va fazali ikkilamchi to’lqin chiqaradi. to’lqi frontida (29.1 -rasm) hamisha bishqa bir hajim ajratish mumkinki, uham o’sha yo’nalishda shunday ampilatudali ikkilamchi to’lqin chiqaradi, biroq uto’lqin yo’l farqi tufayli kuzatish nuqtasiga dan chiqgan to’lqin fazoga qarama – qarshi fazali bo’lib keladi. Ajratilgan hajmlar orasida l masofa bo’lishi 29.1 – rasmda ko’rinib turibdi. Agar muhit mutloqo bir jinisli bo’lsa, to’lqin frontida bir –biridan l masofada joylashgan tengdosh hajimlarning ixtiyoriy ikkitasi chiqarayotgan ikkilamchi to’lqinlar bir – birini so’ndiradi. Bir jinisli muhitda yorug’lik sochilmay faqat dastlabki yo’nalishda tarqaladi, degan da’voni yuqoridagi fakir tasdiqlaydi. burchakdan boshqa harqanday burchakka oid yo’nalishlarda ikkilamchi to’lqinlar bir – birini butunlay so’ndiradi, chunki tushuvchi to’lqinning yonalishda tarqalishida ham ikkilamchi to’lqinlar sifazali qo’shilib o’tuvchi to’lqin hosil qiladi.
Sunday qilib muhitning bir jinisli va ikkilamchi to’lqinlarning kogerent bo;lishi yirug’lik sochilmasligining zaruriy va etarli shartidir. Haqiqatda esa idial bir jinisli muhitlar bo’lmaydi. Peal muhitlarda turli sababdan paydo bo’lgan optic bir jinislimasliklar hamisha bo’ladi; bu esa yorug’likning ba’zi hollarda juda intensive, ba’zi hollarda juda zaif sochilishini bildiradi.
Ikkilamchi to’lqinlarning interferensiyasi to’g’risida yuqorida keltirilgan mulohazalar Frenelning yorug’likning to’g’ri chiziqli tarqalishi nazariyasida yutilgan mulohazalarga o’xshaydi. Agar Frener nazariyasidagi ikkilamchi to’lqinlar mavhum manbalardan chiqqan bo’lsa, sochilishda nurlantirgichlar real bo’lib, muhitning atom va molekulalaridan iborat. Biroq muhit bir jinisli bo’lishi uchun juda kichik teng hajimlarda bir xil nav nurlantirgichlar soni teng bo’lishi kerak. Biroq ,,qotib qolgan’’ bunday manzarani haqiqatda yaratib bo’lmaydi, shuning uchun bir jinislilik turli sabablarga ko’ra hamisha buzilari.
Frenelning mulohazalari birjinislilikning buzilishi bu fazoviy birjinislimasliklarda yuz beradigan difraksiya hodisalariga sabab bo’lishini ko’rsatadi. Agar birjinislimasliklarning o’lchamlari katta bo’lmasa (ya’ni to’lqin uzunligiga nisbatan juda kichik bo’lsa), u holda difraksion manzarada yorug’lik hamma yo’nalishlarda ancha tekis taqsimlanadi.Yuqorida aytib o’tilganidek bunday mayday birjinislimasliklar tufayli bo’ladigan difraksiya yorug’likning dufuziyasi yoki sochilishi deyiladi.
Agar muhitning birjinislimasliklari qo’pol bo’lsa, ya’ni muhitning bir –biriga yaqin bo’lgan teng hajimli juda kichik qisimlari intensivliklari sezilarli darajada farq qiladigan ikkilamchi to’lqinlarning manbalari bo’lsa, u holda yorug’likning sochilishi juda aniq ko’rinadi. Muhitning bir jinisliligi salgina buzilgan hollarda chetga sochib yuborilgan yorug’lik dastlabki dastaning juda oz ulishini tashkil etadi va uni maxsus sharoitlardagina kuzatish mimkin. Tajribada yorug’likning sochilish hodisasi uchun muhitning ikkilamchi to’lqinlar berish qobilyatining o’zi emas, balki muhitning bir jinisliligi buzilishi muhim ekanligini ko’rsatadi.
Manbadan kelayotgan deyarli parallel nurlar dastasi ichiga suv qo’yilgan kyuvetada o’tayotgan bo’lsin. Agar suv juda yaxshilab tozalangan bo’lsa, yon tomondan qaraganda yorug’lik deyarli ko’rinmaydi, ya’ni yorug’lik dastlabki dastadan chetga haqiqatda sochlmaydi, agar kyuvetaga bir tomchi atir tomizilsa, yorug’lik intensive ravishda sochiladi: Yorug’lik dastasi hamma tomondan yaxshi ko’rinadi; agar kyuveta ancha qalin bo’lsa, u holda hamma yorug’lik har tomonga sochilib kyuventaning orqasida aniq ko’rinadigan dastlabki dasta o’rniga sochilgan yorug’likning diffuz maydonigina ko’rinadi. Bir tomchi atir qo’shilishi kyuveta ichidagi suvning nihoyatda ko’p molekulalarining xossalarini ko’p o’zgartirib yubormaydi, albatta biroq atirda erigan holdayurgan modda zarralari suvli eritmada cho’kib, suvda mualaq yuradigan mayday tomchilar, ya’ni emul’siya hosil qiladi. Bunday birjinislimasliklarning borligi ikkilamchi to’lqinlarning o’zaro interferensiyasi uchun juda boshqqa sharoitlar yaratadi. Natijada birlamchi dasta bu birjinislimasliklar tufayli difraksiyalanib, xira muhitga mos bo’lgan sochilish manzarasini hosil qiladi.
Muhitning optic jihatdan bir jinisliligi to’g’risidagi masalaga yana bir marta qaytamiz; ma’lumki bir jinislilikning buzilishi yorug’lik sochilishining fizik sababidir. Yuqorida aytib o’tilganidek, optic jihatdan bir jinisli bo’lgan muhitda uning bir –biriga yaqin bo’lgan tenghajimli juda kichik qisimlari yoruglik to’lqinining ta’siri ostida intensivliklari bir xil bo’lgan ikkilamchi nurlanishlar manbai bo’lib qiladi. Demak tegishli qisimlar yorug’lik to’lqinining o’zgaruvchi maydoni ta’siri ostida bir – biriga teng bo’lgan elektr momentlariga ega bo’ladi bu momentlarning vaqt o’tishi bilan o’zgarishi natijasida ikkilamchi nurlar paydo bo’ladi. Optik jihatdan bir jinislilik sharti muhitning turli qisimlarining sindirish ko’rsatgichi bir xil qiymatga ega bo’lishini bildiradi. Bundan muhitning butun hajmida sindirish hodisalari yuz bermaydi, degan xulosa chiqadi.
Demak, muhitning bir jinisliligini buzish uchun sindirish ko’rsatgichning doimiyligini buzish zarur. Sindirish ko’rsatgichi esa muhitning dielektrik singdiruvchanligiga munosabat orqali bog’langan. Nihoyat muhitning qutblanishi ya’ni muhitning birlik hajmining tashqi E maydon ta’siri ostida oladigan elektr momenti P=Np ga teng, bu erda N – birlik hajimdagi molekulalar soni, p- bu molekulalardan har birining E maydon ta’siri.. ostida oladigan elektr mimenti. Bu moment kattaligining p=E ko’rinishda tasvirlash mumkin, bu erdagi koeffisient qutublanuvchanlik koeffisienti deb atalib molekulaning tuzilishini xarakterlaydi. Shunday qilib,
|