2. Nomogrammalar yordamida regulyator sozlamalarini aniqlash Optimal kontroller sozlamalarini taxminiy hisoblash uchun vti usuli

|
2. Nomogrammalar yordamida regulyator sozlamalarini aniqlash Optimal kontroller sozlamalarini taxminiy hisoblash uchun vti usuli
|
bet | 1/7 | Sana | 13.01.2024 | Hajmi | 0,5 Mb. | | #136653 |
Bog'liq Dilya
Reja:
1. Kengaytirilgan amplituda fazali xarakteristikalar yordamida regulyatorlarning optimal sozlamalarini hisoblashning analitik usuli
2. Nomogrammalar yordamida regulyator sozlamalarini aniqlash 3. Optimal kontroller sozlamalarini taxminiy hisoblash uchun VTI usuli
4. Maksimal amplituda-chastota xarakteristikalari usuli (Rotach usuli)
5. Uzluksiz tebranishlar usuli (Ziegler-Nikols).
Kengaytirilgan amplituda fazali xarakteristikalar yordamida regulyatorlarning optimal sozlamalarini hisoblashning analitik usuli
Ob'ekt va boshqaruvchining kengaytirilgan amplituda-faza xarakteristikalarining analitik ifodalari ma'lum bo'lsa , berilgan zaiflashuv darajasi uchun avtomatik boshqaruv tizimini hisoblash ketma-ketligini va teng darajada zaiflashuv chizig'ini qurish usullarini ko'rib chiqaylik.
Avtomatik boshqaruv tizimlarini parametrik sintez qilishning ko'rib chiqilgan ildiz usuli kengaytirilgan amplituda-faza-chastota xarakteristikalari (APFC) kontseptsiyasiga asoslanadi. Har qanday bog'lanishning RAFC ni ushbu bog'lanishning uzatish funksiyasiga W ( p ) operatorini p = ( i – m ) yoki p = – + i almashtirish orqali olish mumkin. Birinchi holda, usulning hisoblash formulalari tizimning ma'lum darajadagi tebranish darajasining chegarasi olinishini ta'minlaydi m , ikkinchi holatda esa, berilgan barqarorlik darajasining chegarasi bo'shliqda olinadi. kontrollerni sozlash parametrlari. Tekshirish moslamalarini keyingi izlash boshqaruv tizimining berilgan barqarorlik chegarasi bo'ylab qabul qilingan sifat mezonining ekstremumiga erishilgunga qadar amalga oshiriladi. Standart regulyatorlar uchun ildiz usulini hisoblash formulalari shaklga ega
P-regulyator
W ( P ) = C1 ,
bu erda C 1 = k p - kontrollerni sozlash parametri.
PI boshqaruvchisi
PI tekshirgichining uzatish funktsiyasi shaklga ega
,
bu erda C 0 = k p / T va C 1 = k p koeffitsientlari kontrollerning sozlash parametrlari. Amplituda-faza xarakteristikasi odatdagidek p operatorini i bilan almashtirish orqali olinadi:
,
yoki ko'rgazmali shaklda
.
Berilgan zaiflashuv darajasi chegarasida joylashgan yopiq chiziqli avtomatik boshqaruv tizimining sozlamalarini hisoblash uchun dastlabki tenglama quyidagi shaklga ega:
W ( m , i ) p W ( m . i ) rev = 1.
Tenglama quyidagicha ifodalanishi mumkin:
Bu yerda Re( m ,) r va Im( m ,) r mos ravishda ob’ektning kengaytirilgan real va xayoliy xarakteristikalari, Re( m ,) r va Im( m ,) r esa kengaytirilgan haqiqiy va boshqaruvchining xayoliy xususiyatlari.
Tenglama eksponensial shaklda yozilishi mumkin
,
bu yerda A ( m ,) p – boshqaruvchining kengaytirilgan amplituda-chastota javobi; ( m ,) p – boshqaruvchining kengaytirilgan faza-chastota javobi; A ( m ,) rev – ob’ektning kengaytirilgan amplituda-chastota xarakteristikasi; ( m ,) rev – obyektning kengaytirilgan faza-chastota xarakteristikasi.
Bu quyidagilarni nazarda tutadi:
Tenglamaga va shunga mos ravishda PI boshqaruvchisining kengaytirilgan haqiqiy, xayoliy, amplituda-chastota va faza-chastota xarakteristikalarini almashtirish orqali ularning sozlash parametrlarini ob'ektlarning xarakteristikalari orqali ifodalash mumkin:
; .
Ushbu tenglamalardan k p sozlash parametrining qiymatlari aniqlanadi ; Boshqarish tizimi "ishlaydigan" T va chastota .
.
Bu yerda m - tebranishning belgilangan qiymati; – chastota.
Hisoblash formulalarini qo'llash tartibi quyidagicha:
1) m qiymati , chastota o'zgarishi diapazoni va qadami bilan belgilanadi ;
2) ob'ektning uzatish funktsiyasidan foydalanib, ob'ektning kengaytirilgan chastotali javobining qiymatlari hisoblab chiqiladi va berilgan chastota diapazonidagi kontroller sozlamalari aniq aniqlanadi;
3) P, I-regulyatorlar uchun konstruktiv tenglamalar tizimini yechish darhol sozlash parametrini va yopiq konturli tizimning rezonans chastotasini beradi;
4) PD, PI, PID kontrollerlari uchun hisoblash formulalari sozlash parametrlari fazosida berilgan barqarorlik chegarasining chegarasini beradi;
5) berilgan barqarorlik chegarasi chegarasida ular tizimning ishlash sifati uchun qabul qilingan mezonni minimallashtiradigan parametrlar qiymatlarini qidiradilar. Shunday qilib, masalan, birinchi integral mezonning minimumi k p / T nisbatining maksimaliga to'g'ri keladi va , ikkinchi integral mezonning minimali yuqori chastotaga qarab 0,95max ( k p / T va ) nuqtaga to'g'ri keladi. qiymat ("maksimalning o'ng tomonida").
Hisoblash formulalari umumiy xususiyatga ega. Xuddi shu chastotada , va m miqdorlar yagona bog'liqlik bilan bog'liq m = . Shuning uchun, m = / ni hisoblash formulalariga qo'yib , berilgan barqarorlik darajasining chegarasini qurish uchun ishlatilishi mumkin bo'lgan formulalarni olamiz . Agar berilgan va m ning chegarasini qurish zarur bo'lsa , u holda 0 / m chastota diapazonida bilan formulalar , / m oralig'ida esa m bo'lgan formulalar qo'llaniladi . = 0 yoki m = 0 bo'lganda, formulalar barqarorlik chegarasini qurishga imkon beradi.
Regulyator sozlamalarini hisoblashda barqarorlik chegarasi baholari o'rtasidagi muvofiqlikning quyidagi jadvali (5-jadval) foydali bo'lishi mumkin: zaiflashuv darajasi ; tebranish darajalari m ; tebranish ko'rsatkichi M.
5-jadval
|
|
Bosh sahifa
Aloqalar
Bosh sahifa
2. Nomogrammalar yordamida regulyator sozlamalarini aniqlash Optimal kontroller sozlamalarini taxminiy hisoblash uchun vti usuli
|