Muhandislik psixologiyasida matematik-statistik metodlar

|
Muhandislik psixologiyasida matematik-statistik metodlar
|
bet | 44/93 | Sana | 27.05.2024 | Hajmi | 0,56 Mb. | | #255101 |
Bog'liq Muhandislik psixologiyasi 8.1. Muhandislik psixologiyasida matematik-statistik metodlar.
Muhandislik psixologiyasida matematik-statistik metodlarni qo'llash matematikaning ma'lum bir tarmog'ining nazariy tamoyillari va nazariyalariga asoslangan va muayyan qonuniyatlar va munosabatlarni har tomonlama tahlil qilish imkonini beruvchi algoritmlar to'plamini o’z ichiga oladi. U uchta asosiy yo'nalishda rivojlanadi.
eksperimental ma'lumotlarni matematik qayta ishlash;
operator faoliyatini matematik modellashtirish;
.muhandislikning miqdoriy qiymatlarini hisoblashning psixologik ko'rsatkichlari.
Matematik metodlarni qo'llash kompyuter texnikasining rivojlanishi va muhandislik va psixologik tadqiqotlarda kompyuterlardan foydalanish bilan bog'liq. Bu bog'liqlik eksperimental natijalarni qayta ishlashni avtomatlashtirishda, operator faoliyatining imitatsiya modellaridan foydalanishda va har xil turdagi hisob-kitoblarni bajarishda aniq namoyon bo'ladi.
Eksperimental ma'lumotlarni matematik-statistik qayta ishlashning asosiy vazifalari:
tasodifiy o'zgaruvchilar va hodisalarning xususiyatlarini aniqlash, ularning hisoblangan qiymatlarini bir-biri bilan taqqoslash, tasodifiy o'zgaruvchilarni taqsimlash qonunlarini qurish,
olingan tasodifiy o'zgaruvchilar o'rtasidagi munosabatlarni o'rnatish va jarayonlarni tahlil qilish.
Bu erda faqat muhandislik va psixologik muammolarni hal qilishda ulardan foydalanishning xususiyatlari va imkoniyatlarini ko'rib chiqish maqsadga muvofiq bo’ladi. Tasodifiy o'zgaruvchilarning asosiy xarakteristikalari ularning matematik kutilishi va tarqalishi, tasodifiy hodisalarning paydo bo'lish ehtimolini o’rganishdir. Matematik kutish kuzatilgan tasodifiy o'zgaruvchining o'rtacha qiymatini tavsiflaydi va dispersiya uning qiymatlarining o'rtacha qiymatga nisbatan tarqalishining o'lchovidir. Matematik kutish va dispersiyaning namunaviy qiymatlari formulalar yordamida mos ravishda hisoblanadi
(8.1)
bu yerda x i tasodifiy miqdorning kuzatilgan qiymati,
n —namuna hajmi (kuzatishlar soni).
Dispersiyaning kvadrat ildizi, ya'ni miqdor standart og'ish deb ataladi va tasodifiy o'zgaruvchining o'zi bilan bir xil o'lchamga ega. Tasodifiy hodisa ehtimolini baholash uchun , qiymatdan foydalaning, bu erda m - bu hodisa sodir bo'lgan tajribalar soni. n qanchalik katta bo'lsa, Dx, P ning hisoblangan qiymatlari o'rganilayotgan tasodifiy o'zgaruvchining umumiy to'plamini tavsiflovchi haqiqiy qiymatlariga shunchalik yaqinroq bo'ladi. Bir nechta namunalarning bir xil xususiyatlarini taqqoslash amalga oshiriladi, chunki cheklangan tanlama hajmi tufayli tasodifiy o'zgaruvchilarning xarakteristikalari o'rtasidagi olingan farqlar tasodifiy bo'lishi mumkin va har doim ham bu qiymatlar aslida boshqacha ekanligini anglatmaydi. Ushbu faktni tekshirish, ya'ni statistik gipotezalarni tekshirish parametrik bo'lmagan va parametrik moslik testlari yordamida amalga oshirilishi kerak. Birinchi holda, kuzatilgan miqdorlarning qiymatlari emas, balki faqat ularning tartibi, ya'ni taqsimot parametrlariga bog'liq bo'lmagan mezonlar qo'llaniladi. Bunday mezonlar amaliy foydalanish uchun juda qulaydir, chunki ular minimal hisob-kitoblar va apriori ma'lumotlarni talab qiladi va o'rganilayotgan xususiyatlarni to'g'ridan-to'g'ri o'lchash imkoni bo'lmagan taqdirda ham foydalanish mumkin. Bunday holatlar, masalan, operatorlarning ikki guruhining individual sifatlaridagi farq darajasini tekshirishda sodir bo'ladi, agar bu sifatlarni miqdoriy jihatdan aniqlash imkoni bo'lmasa. Asosiy parametrik bo'lmagan moslik kriteriyalariri belgi kriteriyalariri, Smirnov kriteriyalariri va Uilkonson kriteriyalariridan foiydalaniladi/
Parametrik mezonlardan foydalanganda taqqoslangan taqsimot parametrlarining qiymatlari hisoblanadi. Bu taqqoslash tartibini murakkablashtiradi, ammo aniqroq natijalarni olish imkonini beradi. Asosiy parametrik mezonlar Fisher mezoni, Student mezoni va x2 mezoni hisoblanadi . Fisher mezoni ikkita namunadagi dispersiyalarning tengligi haqidagi statistik gipotezalarni tekshirish uchun ishlatiladi. U o'rganilayotgan kattaliklarning barqarorligini o'rganish zarur bo'lgan amaliy masalalarda qo'llaniladi. Student mezoni ikkita o'rtacha qiymatlar orasidagi farqning ahamiyatini tekshirish uchun, x 2 mezoni ikkita taqsimotni solishtirish, empirik taqsimotning nazariy bo'lganlardan biri bilan muvofiqligini tekshirish uchun ishlatiladi.
Statistik gipotezalarni tekshirish metodlaridan biri ketma-ket tahlildir. U tadqiqotda kuzatuvlar soni oldindan belgilanmagan, lekin tasodifiy o'zgaruvchi bo'lgan hollarda qo'llaniladi. Ketma-ket tahlilning o'ziga xos xususiyati shundaki, har bir kuzatishdan so'ng quyidagi qarorlardan biri qabul qilinadi:
tekshirilayotgan gipotezani qabul qilish,
uni rad etish,
tekshirishni davom ettirish.
|
| |