Vibrometr doirasi va tebranishni o‘lchash prinsiplarini tahlil qilish - bet 3

|
Vibrometr doirasi va tebranishni o‘lchash prinsiplarini tahlil qilish
|
bet | 3/14 | Sana | 21.09.2024 | Hajmi | 2,26 Mb. | | #271859 |
Bog'liq Vibrometr doirasi va tebranishni o‘lchash prinsiplariDavriy tebranishlar
Tebranuvchi jarayon davriy deb ataladi va agar jarayonni tavsiflovchi tebranuvchi miqdorning barcha qiymatlari bir xil ketma-ketlikda bir xil vaqt oraliqlarida takrorlansa, tebranish holatida davriy tebranish deyiladi.
Bu holda, ifoda amal qiladi
Bu yerda q(t) - ba’zi tebranish qiymati, i = …, -2, -1, 0, 1, 2, …
To‘liq tebranish yoki tebranish sikli-bu tebranish davri yoki oddiygina davr deb ataladigan eng kichik vaqt oralig‘i T dan keyin takrorlanadigan davriy tebranish jarayonining bir qismidir. Davr t ga teskari bo‘lgan v (2-formula) qiymati esa vaqt birligidagi tebranishlar soni yoki tebranishlar chastotasi deyiladi:
Rasm (3) grafik usulda tebranishlar davri va chastotasi ko‘rsatilgan.
3-rasm. Davriy tebranish jarayoni.
2π vaqt birligidagi umumiy tebranishlar soni burchak chastotasi deyiladi. Burchak chastotasi tebranish davri va sekundiga tebranishlar soniga bog‘liq (3-formula):
VH quyi chegaraviy chastotadan yuqori chegaraviy chastota vb gacha ma’lum intervaldagi barcha chastotalar yig‘indisini ifodalovchi uzluksiz ketma-ketlik chastota diapazoni deyiladi. Oraliqning kengligi intervallar bilan ifodalanadi. Ab=2 vh bo‘lgan interval oktava deyiladi. VB=2kvn bo‘lsa qator oktava keng bo‘ladi.
Garmonik tebranishlar
Davriy tebranma jarayon (4, 5 formula) garmonik tebranma deyiladi va tebranish holatida garmonik tebranma, agar tebranma miqdorning oniy qiymatlari vaqt chiziqli funksiyasining sinusi yoki kosinusiga proporsional bo‘lsa, shunday:
bu yerda qa, φ, ω o‘zgarmas qiymatlar bo‘lib, ular garmonik tebranishning parametrlari deyiladi.
4-rasm. Garmonik tebranishlar
Kattalik garmonik tebranishning amplitudasi yoki oddiygina amplituda deyiladi. Garmonik tebranma qiymat bilan erishilgan maksimal qiymatni ko‘rsatadi.
Wt + φ argumenti faza burchagi deb ataladi, u garmonik tebranishning fazasini noyobligini aniqlaydi. Agar ko‘rib chiqilayotgan jarayon uchun vaqtli ma’lumotnomaning boshlanishi ma’lum bo‘lsa, u holda faza o‘tgan davrlar soni bilan aniqlanadi.
F qiymat boshlang‘ich faza deb qabul qilingan vaqtda boshlang‘ich fazani aniqlovchi boshlang‘ich faza burchagi deyiladi. Bu parametrni o‘zgartirish sinusoidani vaqt o‘qi bo‘ylab siljishiga sabab bo‘ladi. Dt φ argumenti fazali burchak deyiladi, u garmonik tebranishning fazasini o'ziga xos tarzda aniqlaydi. Agar ko'rib chiqilayotgan jarayon uchun vaqt kelib chiqishi ma'lum bo'lsa, u holda faza o'tgan davrlar soniga qarab belgilanadi.
Miqdori dastlabki faza burchagi deb ataladi, bu boshlang'ich sifatida qabul qilingan vaqt lahzasida boshlang'ich fazani belgilaydi. Ushbu parametrni o'zgartirib, sinusoidning vaqt o'qi bo'ylab siljishi sabab bo'ladi. Garmonik tebranishlar orasida sinxron va fazali tebranishlar mavjud. Bir xil chastotali ikkita tebranish sinxron deyiladi. Bunday tebranishlar uchun bir tebranishning boshqasiga nisbatan dastlabki faza burchaklari ang orasidagi farq siljish yoki faza farqi deb ataladi. Ikki garmonik tebranish orasidagi fazaviy siljish aniqlanganda, bitta tebranish ikkinchisidan oldinda ekanligi aytiladi. Buni quyidagi tengsizliklar yordamida matematik tarzda ko'rsatish mumkin (6):
, ,
Bunday holda, 1 tebranish tebranishdan 2 oldinda », deb qaraladi, tebranishlarning raqamlanishi o'zgarganda faza siljishi o'z belgisini o'zgartiradi. Faza aloqalari (5-rasm) da aniq ko'rsatilgan.
5-rasm. Faza aloqalari.
Ushbu rasmda (a) harfi ostida sinusoidal tebranish 1 sinusoidal tebranishdan 2, (b) harfi ostida, aksincha, sinusoidal tebranish 1 sinusoidal tebranishdan 1 oldinda. Faza siljishi nolga teng bo'lgan sinxron garmonik tebranishlar fazali deb nomlanadi yoki ular fazada deyiladi. Agar faza siljishi π bo'lsa, u holda garmonik tebranishlar antifazada deyiladi (6-rasm).
6-rasm. Rasmda faza munosabatlari
|
| |