Dinamikaning asosiy vazifasi - bet 5

|
Dinamikaning asosiy vazifasi
|
bet | 5/6 | Sana | 05.02.2024 | Hajmi | 29,27 Kb. | | #151474 |
Bog'liq impuls= mgh (3,a)
Ayni shu massali jismni yer sirtiga nisbatan h balandlikka, a tezlanish bilan ko’tarishda og’irlik kuchi ustidan bajarilgan ish quyidagicha hisoblanadi: (4) Agar jism havoning qarshilik kuchi ta’siri ostida a (ah balandlikdan tushsa, qarshilik kuchining bajargan ishi quyidagicha hisoblanadi:(5) m massali jism Yer sirtidan h balandlikdan uzunligi l va gorizontga nisbatan qiyaligi α ga teng bo’lgan qiya tekislik bo’ylab harakatlangan holdagi og’irlik kuchining bajargan ishini aniqlaylik. Ishqalanish va qarshilik kuchlarini e’tiborga olmaymiz. Jismga ta’sir etuvchi og’irlik kuchi va ko’chish vektor( )lari orasidagi burchak ga teng bo’lsin (4-rasm), u holda og’irlik kuchining bajargan ishi: A =PScos=mgScos. Ko’chish vektorining moduli qiya tekislikning uzunligiga teng, ya’ni S=l, lekin qiya tekislikning uzunligi (l), balandligi (h) va burchagi () o’rtasida quyidagi munosabat o’rinli: h=lcos. U holda
A=mglcos=mgh (6)
(3) va (6) ifodalardan ko’rinib turibdiki jism yer sirtiga nisbatan h balandlikdan to’g’ri vertikal traektoriya bo’ylab tushganda ham, yoki gorizontga biror α burchak tashkil etuvchi traektoriya bo’ylab tushganda ham og’irlik kuchi bir xilda ish bajarar ekan. Demak og’irlik kuchining bajargan ishi jismning harakat traektoriyasining shakliga bog’liq emas. Kuchning bajargan ishi jismning harakat traektoriyasiga bog’liq bo’lmagan kuchga konservativ kuch deyiladi. Og’irlik, elastiklik, elektrostatik kuchlari konservativ kuchlardir. Konservativ kuchning maydoni potensial maydon bo’ladi. Konservativ kuchlarining yopiq traektoriya bo’yicha bajargan ishi nolga teng bo’ladi. Kuchning bajargan ishi jismning harakat traektoriyasiga bog’liq bo’lgan kuchga nokonservativ kuch deyiladi. Nokonservativ kuchlarga havoning qarshilik kuchi, ishqalanish kuchlari misoldir. Nokonservativ kuchlarining yopiq traektoriya bo’yicha bajargan ishi noldan farqli bo’ladi. A gar jism gorizontal yo’nalishda harakatlanayotgan bo’lsa uning harakat traektoriyasi qanday bo’lishidan qat’iy nazar bu holda og’irlik kuchining bajargan ishi nolga teng bo’ladi, chunki bunda og’irlik kuchining yo’nalishi bilan jismning harakat yo’nalishi orasidagi burchak 90 ga teng bo’ladi.
Gorizontal sirtda yotgan l uzunlikdagi bir jinsli sterjenni vertikal holatga keltirilganda (5-rasm) jismning massa markazi gorizontga nisbatan h=l/2 balandlikka ko’tariladi, shu sababli bu holda bajarilgan ish qo’yadagicha aniqlanadi: (7)
Agar jismni gorizontga nisbatan burchak ostida qiyalatb qo’ysak (6-rasm) uning massa markazi gorizontga nisbatan h=lsin/2 ga teng bo’lgan balandlikka ko’tariladi, shu sababli bu holda bajarilgan ish qo’yadagicha aniqlanadi: (8)
Elastiklik kuchining bajargan ishi: prujinani cho’zishda elastiklik kuchi ustidan bajarilgan ish quyidagi ifoda yordamida aniqlanadi: (7)
Bu yerda k- deformatsiyalanayotgan jismning bikrligi, x-absolyut diformatsiya. Shuningdek elastiklik kuchining moduli Fel=kx ga teng ekanligini inobatga olib (7) ifodani quyidagicha yozish mumkin:
Ishqalanish kuchining bajargan ishi: jism biror masofaga gorizontal siljiganda, unga uzluksiz ravishda ishqalanish kuchi ta’sir etayotgan bo’lsa, u holda ishqalanish kuchining bajargan ishi quyidagicha aniqlanadi: Agar jism gorizontga nisbatan qiyalik burchagi α bo’lgan qiya tekislikda l masofaga siljigan bo’lsa u holda ishqalanish kuchining bajargan ishi quyidagi ifoda yordamida aniqlanadi: O’zgarmas kuchning bajargan ishi: jism o’zgarmas F kuch ta’siri ostida harakatlanayotgan bo’lsin. O’zgarmas kuch ta’siri ostida jism tekis tezlanuvchan (yoki tekis sekinlanuvchan) harakat qiladi. Agar bu kuch jismning harakat tezligini 1 dan 2 ga o’zgartirsa, u holda uning ko’chishi quydagicha aniqlanadi: O’zgarmas kuch ta’sirida jism o’z tezligini 1 dan 2 ga o’zgartirsa( jismning ko’chishi kuch yo’nalishida bo’lsa), bu kuchning bajargan ishi ifodaga ko’ra quyidagicha aniqlanadi:
Bugungi kunda texnikaning beqiyos taraqqiyoti natijasida turli-tuman mashina (ya’ni ish bajara oladigan mexanizm)lar paydo bo’lmoqda. Ayni bir xil ishni turli mashinalar bajarganda turlicha vaqt ketadi. Mashinaning ish bajara olish tezligini miqdor jihatdan tavsiflash uchun quvvat deb ataluvchi fizik kattalik qabul qilingan. Agar muayyan miqdordagi ishni bajarayotgan mashinalardan qaysi biri ishni tezroq bajarsa, shunisi quvvatliroq bo’ladi. Mashinalar yoki turli mexanizmlarning quvvati ularning vaqt birligi ichida bajargan ishi bilan aniqlanadi. Quvvat deb, vaqt birligi ichida bajarilgan ishga son jihatdan teng bo’lgan fizik kattalikka aytiladi. Ta’rifga ko’ra quvvat quyidagicha hisoblanadi: (1) bunda t – ishni bajarish uchun ketgan vaqt. Quvvat – skalyar kattalikdir. XBSda quvvat birligi sifatida bir sekunda bir Joul ish bajara oladigan mexanizmning quvvati qabul qilingan va bu birlik Jeyms Uatt sharafiga Vatt (qisqacha W) deb ataladi. Transport vositalarining quvvati ot kuchi deb ataluvchi maxsus birlikda o’lchanadi. Quvvati 736 W ga teng bo’lgan mashinaning quvvati 1 ot kuchiga teng bo’ladi, ya’ni: 1 ot kuchi ≈ 736 W Jism unga qo’yilgan kuch (masalan dvigatelning tortish kuchi) ta’sirida to’g’ri chiziqli tekis harakat qilsin. Bu holda quvvatni jismga ta’sir etuvchi (F) kuch va tekis harakat tezligi ( =const) orqali quyidagicha hisoblash mumkin: (2) (1) ifodaga ko’ra mashina yoki mexanizning bajargan ishi: (3)
Ushbu (3) ifodaga ko’ra, hozirgi vaqtda amalda W·soat; kW·soat kabi ish birliklari ishlatiladi.
1 W·soat = 1 W·3600 s = 3600 J = 3,6·103 J
1 kW·soat = 103 W·3600 s = 3,6·106 J
Har bir mashina (mexanizm) o’ziga berilayotgan energiyaning qanchalik samarali ishlatilishini ko’rsatadigan maxsus kattalik bilan tavsiflanadi. Bu kattalik foydali ish koeffitsienti (FIK) deb ataladi. Foydali ish koeffitsienti mashinaning takomilashganlik darajasini bildiradi. Energiya yo’qolishi qancha kam bo’lsa mashinaning FIK shunchalik katta qiymatga ega bo’ladi, mashina shuncha takomillashgan bo’ladi.
Mashina bajargan foydali ish, umumiy ishning qancha qismini tashkil qilishini ko’rsatadigan kattalikka foydali ish koeffitsienti deyiladi. Bu, odatda, grekcha (eta) harfi bilan belgilanadi. Ta’rifga ko’ra FIK: (4) FIK ni, ko’pincha, foiz (protsent) hisobida ifodalanadi, u vaqtda (4) ifoda quyidagi ko’rinishga keladi:
Quvvati N ga teng bo’lgan elektr dvigateli yordamida m massali yukni h balandlikka olib chiqaylik. Bunda bajarilgan foydali ish – ga teng bo’ladi. Bu holda foydali quvvat ushbu ifoda yordamida aniqlanadi:
Sarflangan umumiy ish esa dvigatelning quvvati orqali aniqlanadi, ya’ni: . U holda dvigatelning FIK quyidagi ifoda yordamida hisoblanadi:
Dvigatelinig quvvati N ga teng bo’lgan avtomobil o’zgarmas tezlik bilan ketayotgan bo’lsin. Dvigatelning Ftor tortish kuchi avtomobil tezligining o’zgarmasdan turishini ta’minlayda va foydali ish bajaradi: . Bajarilgan umumiy ish esa avtomobilning quvvati orqali ifodalanadi: . U holda avtomobil dvigatelning FIK quyidagi ifoda yordamida hisoblanadi: Agar avtomobil dvigateli Ftor tortish kuchini hosil qilgan holda o’zgarmas tezlik bilan harakatlanib S masofada myoq massali yoqilg’i yoqqan bo’lsa, bajarilgan umumiy ishni sarflangan yoqilg’ining yonish issiqligi - Q orqali ham ifodalash mumkin: q - yoqilg’ining solishtirma yonish issiqligi. U holda avtomobil dvigatelning FIK quyidagicha ifodalanadi: ifodadan foudalangan holda S masofada sarflangan yoqilg’ining massasini aniqlash mumkin.
|
| |