Toliq ichki qaytish - = NextPart 01DA6058. 69A599E0

|
= NextPart 01DA6058. 69A599E0
|
bet | 6/11 | Sana | 16.02.2024 | Hajmi | 1,57 Mb. | | #157440 |
Bog'liq 6-amaliy mashg’ulo Prizmada yorug’likning sinishi.Toliq ichki qaytish
Yoruglik nuri sindirish ko'rsatkichi katta muhitdan sindirish korsatkichi kichik muhitga otganda, ikki muhit chegarasida nur 2.11-rasmda tasvirlanga= ndek perpendikulyardan ogadi. Tushish burchagi = span>kichik bolganda ( 2.11= -a rasm), singan nur toliq qobiqqa otib ketadi.
Tushish burchagini oshirgan sari sinish burchagi 2 90o ga intiladi. Sinish burchagi 02=3D90o ga teng bo= lgan holdagi tushish burchagi - kritik burchak = deyiladi. Yoruglik nuri kritik burchak ostida tushganda, singan nur ikki muhit chegarasi boylab tarqaladi (2.11-b rasm). Yoruglik nuri kritik burchakdan katta burchak ostida tushganda, nur ikkinc= hi muhitga otmasdan, ikki
muhit chegarasidan toliq qaytadi (2.11-d rasm). Bunda tushish burchagi sinish burchagiga teng = span>=3D boladi.
Snellius qonuni boyicha tushgan va qaytgan nurlar ortasidagi munosabat: <= br> n1sin= span>=3D n2sin.
=3D90o da = kritik tushish burchagi quyidagiga teng:
|
|
=3D arcsin (n= 2/ n1).
|
(2.2)
|
dan katta burchak ostida tushgan nurlar toliq qaytadi.
Bu jarayon, yani yoruglik energiyasining turli sindirish korsatkichli ik= ki muhit chegarasidan toliq qaytishi to liq ichki qaytish (TIQ) hodisasi deyiladi. TIQ hodisasi yoruglik uzatkich bo'ylab optik signallar tarqalishining fizik asosi hisoblanadi. Uni amalga oshirish uchun optik tola ozagining sindirish korsatkichi n1 qobiqning sindirish korsat= kichi n2 dan katta bo'lishi kerak.
Ozak va qobiq tayyorlanadigan materiallarning sindirish ko'rsatkichlari nisbatini optimal tanlash orqali yorug'lik nurining ozak ichida toliq ich= ki qaytishi roy beradi va nurni faqatgina optik tola ozagi boylab zigzagsim= on tarqalishi taminlanadi.
Masalan, optik tola uchun xos bolgan «n1=3D1,48, «n2= =3D1,46 bolsa,
-
holda (2.2) qollab, kritik tushish burchagini aniqlash mumkin: <= img width=3D32 height=3D32 id=3D"_x0000_i1072" src=3D"data:image/png;base64,iVBORw0KGgoAAAANSUhEUgAAABkAAAAUCAIAAAD3F= QHqAAABgUlEQVR4nGP5//8/A5UAC7UMor1ZP3/+zM7OXrFihaqq6saNG+Xk5Mg3q7CwkIeH59mz= Z2vXrq2srFy6dCmZZj1//nzx4sUvXrzg5uaOioqqqakh0iAsZm3YsMHCwgJoEJD979+/N2/ekG/= WkSNH7OzsIOxHjx5xcHCQb9bly5eXL19eX18P4Wpra" alt=3D"data:image/png;base64,iVBORw0KGgoAAAANSUhEUgAAABkAAAAUCAIAAAD3F= QHqAAABgUlEQVR4nGP5//8/A5UAC7UMor1ZP3/+zM7OXrFihaqq6saNG+Xk5Mg3q7CwkIeH59mz= Z2vXrq2srFy6dCmZZj1//nzx4sUvXrzg5uaOioqqqakh0iAsZm3YsMHCwgJoEJD979+/N2/ekG/= WkSNH7OzsIOxHjx5xcHCQb9bly5eXL19eX18P4Wpra5Nv1sOHDy9evKirqwtkd3R0AI0m36xv37= 4pKSlB2Pv27QsODibfLAEBAUgY/f379+zZs0uWLAGybWxsjh8/fvPmTRUVFRLMsrS03LJlCzD4e= 3t7ExMTxcTEGMARoqCgoKysTJq7Ojs7Q0JCnj59Gh8f39fXBxEERqi4uDiQISIiAjRUWlpaR0dn= wYIFQGX4zNLU1Lx69Sqa4Llz54CxAXQdMGO9ffu2vb09Ly8PM28RlbeBZj1+/BioHxh8e/fuBfr= dGQzINAuYSTk5OUtKSoDcsrIyrMqINcvIyAgYD8AIOXToEDCwyDcLWGZAGJs2bcKjjJplIQD8G5= 1iOm0xYgAAAABJRU5ErkJggg=3D=3D">=3Darcsin <= /i>(1,46/1,48) =3Darcsin(0,9864)=3D80,6°.
Shunday sindirish ko'rsatkichlari nisbatiga ega, kritik tushish burchagi = span>=3D 80,6° ga teng, tush= ish burchagi esa =3D 80,6° dan katta, ma= salan =3D81° bolganda, nur i= kkinchi muhitga otmay, boshlangich muhitda toliq ichki qaytadi. Optik tola boyl= ab signal-larning tarqalishi ana shu prinsipga asoslangan. Ana shunday sindiri= sh korsatkichlari, kritik chastota va tushish burchagi qiymat-lariga ega optik tola orqali optik signallarning tarqalishi 2.12-rasmda korsatilgan. <= /o:p>
2.12-rasmda kritik burchakdan katta burchak ostida > ozak-qobiq chegarasiga tushgan nurlar (nur 1) chegarada toliq ichki qayta= di. Tushish va sinish burchaklari teng = span>=3D bolganligi uchun, nur ( 1) takroriy qaytishlarga uchrab, ozak muhiti boy= lab zigzaksimon tarqaladi.
Ideal holda yoruglikning sochilishi va nolinchi dispersiya bol-maganda nur (1) ozak boylab istalgan masofaga tarqalishi mumkin . Nur (1) yonaluvchi= nur (moda) deyiladi.
Nur (2) burchak ostida tushib s= inadi va ozak-qobiq chegarasi boylab tarqaladi.
< ostida tushgan nur (3) = sinadi va qobiq chegarasiga tushib, qobiq boylab tarqalishida sonadi yoki qobiqd= an tashqariga chiqib ketadi. Ular nurlanuvchi nurlar deyiladi.
Sonli apertura
Optik tolaga bir emas, bir necha yoruglik nurlarining yigmasi kirish konu= sini hosil qilib tushadi va faqat kritik burchakdan katta burchak ostida tushgan nurlargina OT ozagi boylab tarqaladi.
Nurlarni tola ozagiga maksimal tushish konusining yarim burchagi apr= etura burchagi , kirish konusi 2 esa sonli apretura deyiladi (2.13-rasm).
Sonli apertura NA bilan belgilanadi (inglizchadan Numerical <= i>Aperture) va ozak, qobiq sindirish korsatkichlari orqali quyidagi munosa= batdan aniqlanadi:
NA0 =3D sin =3D
yoki
(2.3)da adabiyotlarda uchrashi mumkin bolgan, sonli aperturani hisobiashning ikki formulasi keltirilgan. Ular sonli aperturaga yaqin qiymatlarini beradi. Birinchi form= ula nazariy, ikkinchisi esa amaliy hisoblashlar uchun ishlatiladi. Bu yerda olchash usullariga bogliq
holda k=3D0,98 yoki k=3D0,94 (EIA -455-29 yoki EIA -455-44 standartlari bo'= yicha mos ravishda). Yuqoridagi 2.9-rasm uchun berilgan n1=3D1,= 48, n2 =3D 1,46 qiymatlar uchun, (2.3) formula boyicha sonli apretura qiymatl= ari: 0,242487 (nazariy) va 0,237637 (k=3D0,98) va 0,227938 (k=3D0,94) (amaliy). =
Sindirish korsatkichlarining nisbiy farqi quyidagiga teng:
burchak ostida, yani apretura burchagi doirasida tushgan nurlar (2.13-rasmdagi nur 1 mos keladi) toliq ichki qaytib, optik tola ozagi boylab uzatiladi. apertura burchagi doira= sidan katta burchak ostida tushgan nurlar sinib, ozakdan qobiqqa otadi. Bu nurl= ar qobiq boylab tarqalib, asta-sekin sona boshlaydi yoki qobiqdan chiqib ket= adi (2.13-rasmdagi mos ravishda nur 2 va 2').
Apertura doirasiga mos keluvchi nurlar yonaluvchi (nur 1), aperturadan tashqaridagi nurlar nurlanuvchi (nur 2 va 2' ) nurlar deyilad= i. Aperturadan tashqaridagi qobiq boylab tarqaladigan nurlar qobiq bo= ylab uzatiluvchi nurlar deyiladi.
2.2-jadva1da eng kop tarqalgan optik tolalar parametrlarining tipik qiymatlari keltirilgan .
2.2-jadval
OT turi (kvars
shishasi)
|
Ozak diametri, mkm
|
NA
|
Tola ozagiga maksimal tushish burchagi, grad.
|
|
Ko'p modali OT
|
50200
|
0,250,5
|
2030
|
0,005 0,02
|
Bir modali OT
|
5 1 2
|
0,12-0,25
|
58
|
0,0020,01
|
NA optik tolaning muhim xususiyati hisoblanib, yoruglik nuri tolaga qanday kiritilishi va tarqalishini korsatadi.
NA qiymati katta bolgan OT yoruglikni yaxshi qabul qiladi, NA kichik qiymatli optik tolalarga faqatgina tor yonaltirilgan yoruglik toplamini kiritish mumkin.
Yuqori otkazish polosali OT kichik NA qiymatiga ega. Shu tarzda, ularda modalar sour kam, dispersiya kichik va is= hchi otkazish polosasi keng boladi. NA katta qiymatga ega optik tolalarda mumk= in bo1gan yorug1ik yonalish1ari, yani modalar sonining kop1igi natijasida modalararo dispersiya yuqori bo1adi .
4. Yoruglik nurining optik tola muhiti bilan tasirlashuvi
Yoruglik elektromagnit toliqin kabi optik tola modasi bilan ozaro tasirlashadi. Kvars shishasi boylab tarqalish jarayonida yoruglik elektronlar, molekulalar, ionlar va tola defektlari bilan
ozaro tasirda bo'ladi. Umumiy holda ozaro tasirlashuv xarakteri turlicha boladi. Tushayotgan yoruglik birlamchi tolqin, zaryadlangan zarrachalar elektronlar, yani elektrik izotrop molekulalami ham tebranishga majbur et= ib, izotropik korinishi boyichabirlamchi molekulalar bilan (yonalishi boyic= ha) mos keladigan, oshanday chastotali ikkilamchi tolqinlarni hosil qiladi. <= o:p>
Optik bir turdagi va izotrop muhitda birlamchi va ikkilamchi tolqinlarn= ing interferensiyasi (ustma-ust tushishi) natijasida otuvchi tolqin hosil boladi, uning fazali tezligi chastotaga bogliq.
Yoruglik uzatkich modasining elektr va magnit xususiyatlari, uning yorugTik tolqinlari bilan ozaro tasirlashuvini aniqlaydi va nisbiy dielektrik, magnit otkazuvchanlik , va solishtirma o'tkazuvchanlik bilan tavsiflanadi. Bunda toTqinning fazali tezligi quyidagi munosabat bil= an aniqlanadi:
bunda c vakuumdagi yoruglik tezligi,
n() chastotaga bogliq bolgan, muhitning sindirish korsatkichi. (2.4) dan korinib turibdiki, fa= zali tezlik muhitning sindirish korsatkichi n ga teskari proporsional . =
Optik tolada hosil boladigan moddalar
Molekulalar bilan ozaro elektromagnit tasirlashuv darajasida fazoviy E= elektrik va N magnit maydonlar va qutblanish hodisasi hisobga olinadi, faqat aniq maTum yuzalarda mos ravishda (E, N) vektorlarning tebranishlarini ruxsat etuvchi, elektrik qutblanish P singari, magnit qutblanish B lar optik tolada koplab bir necha t= ebranish va moda turlarining hosil bolishiga olib keladi. Yoraglik tebr= anishlarining tarqalishida quyidagi shartlarning saqlanishi hisobga olinadi: optik tolada yomglikning tolqin uzunligi =3D0,8 1,5 mkm qiymatl= arga, ozak diametri do =3D10±60 mkm qiymatlarga ega (yani « do . nisbat taxminan saqlan= adi).
Tebranish yoki moda turlari Maksvell tenglamalar tizimining yechimlari bilan aniqlanadi. Bunda optik tolani z boylama oqli
ideal silindr sifatida keltirish mumkin (z yorug'lik uzatkich boshlanishi hisoblanadi), x va y oqlar esa kondalang yuzada gorizo= ntal (xz) va vertikal (yz) yuzalarni hosil qiladi. Bu koordinata tizimida to'lqinlarning 4 sinfi mavjud (E va N ortogonalligini hisobga olganda):
-
kondalang T: Ez=3DNz=3D0; E=3DEy; N=3DNx; = -
elektrik E: Ez0; Nz=3D0; E=3D(Ey, Ez ) - (yz) yuzada tarqaladi= ; N=3DNx;
-
magnit N: Nz0; Ez=3D0; N=3D(Nx, Nz) - ( xz) yuzada tarqaladi; <= i>E=3DEy ;
aralash (gibrid) EN yoki NE: Ez0, Nz0; E=3D(Ey, Ez), = N=3D(Nx, Nz) - (xz) va (yz) yuzalarda tarqaladi. <= /li>
Maksvell tenglamalar tizimini yechishda silindrik koordinatalar (z, r, (= p) ni qollash qulay, bunda yechim Ez va Nz turdagi tarkibli tolqi= nlar korinishida topiladi:
Ez (r,<= span style=3D'mso-fareast-font-family:"Times New Roman"'>)=3DA(<= span style=3D'mso-fareast-font-family:"Times New Roman"'>) F (p) exr (im ) = exr (- ,
Nz (z, )=3D B(<= span style=3D'mso-fareast-font-family:"Times New Roman"'>) (/m
)
bunda A() va B() normallashtiruvchi doimiylar, F(p) nomalum funksiya;
moddaning tarqalish doimiysi.
F(p) uchun yechim lar ozak uchun Besselning Km (Kqobp) modifikatsiyalangan funktsiyalardan va ozak uchun Besselning J= m (K0p) sodda m funksiyalaming toplami ko'rinishida olinadi. -parametr ozak va qobiq chegarasida Ez va Nz maydon komponentlarning tangensial tashk= il etuvchilarining uzluksizligini talab etuvchi, chegaraviy shartlar ustma-ust tushganda olinadigan xarakteristik tenglamalar yechimi sifatida aniqlanadi.= Oz navbatida xarakteristik tenglama har bir toliq m uchun n yechimlardan iborat (n butun indekslar) toplamlarini beradi, yani = har bir aniq modaga mos keluvchi xususiy qiymatlarga ega bolinadi. Natijada moddalar toplami (mn matritsa) shakllanadi, ula= rni tanlash ikkilangan indekslarni qollashga asoslangan.
Aniqlanishcha, optik tolada ikki turdagi NEmn va EN= mn modalar mavjud. m>0 da gibrid modalarga, m=3D0 da esa T= E01 va TN01 kondalang modalarga ega bo'lamiz.
Ozak diametri kichraygan sari, yoruglik oqimlarining kesishishi kamaya= di hamda tolada yuzaga keladigan modalar yoki turli xil tebranishlar soni ham (Maksvell tenglamalar yechimi bilan aniqla-nadigan) kamayadi.
Bir modali tolada faqat bitta asosiy moda deb ataladigan gibrid NE1= 1 moda uzatiladi.
Kop modali toladan esa turli kondalang va gibrid modalar uzatiladi. Ko'rsatilgan modalarning hammasini ham hosil qilib bolmaydi. Qaysi modalar hosil bo'lishini tushuntirish uchun, yetarlicha murakkab tahlil olib borish kerak .
|
| |