Grafik hisoblash usullari - O'zgaruvchan toklarda chiziqli bo'lmagan sxemalarning xususiyatlari

Grafik hisoblash usullari
Grafik hisoblash usullari chiziqli bo'lmagan o'zgaruvchan tok davrlarini lahzali qiymatlar, birinchi harmonikalar va samarali qiymatlar uchun chiziqli bo'lmagan elementlarning xususiyatlaridan foydalangan holda qisman parametr qiymatlari uchun tahlil qilish imkonini beradi (1-jadvalga qarang).
Bir lahzali qiymatlar uchun xarakteristikalar yordamida grafik usul
Umuman olganda, ushbu usul yordamida chiziqli bo'lmagan sxemani tahlil qilish texnikasi quyidagi bosqichlarni o'z ichiga oladi:
- fizik mulohazalarga asoslanib, chiziqli bo'lmagan elementning xususiyatlarini aniqlaydigan kattaliklardan birining o'zgarish qonunini toping (agar u ko'rsatilmagan bo'lsa) ;
- o'zgaruvchining ma'lum o'zgarish qonuni uchun chiziqli bo'lmagan xarakteristikani ishlatib , egri chiziq grafik qurilish bilan aniqlanadi (yoki aksincha);
- olingan bog'liqlikdan foydalanib, sxemaning qolgan (chiziqli) qismi tahlil qilinadi.
Misol tariqasida, sinusoidal EMF uchun 1-rasmdagi sxemada oqim egri chizig'ini tuzamiz . 3, shaklda ko'rsatilgan diodaning oqim kuchlanish xarakteristikasi . 4.
Yechim
1. O'zaro bog'liqlik bo'yicha zanjirning hosil bo'lgan oqim kuchlanish xarakteristikasini (4-rasmga qarang) tuzamiz.
2. Olingan egri chiziqdan foydalanib, turli qiymatlar uchun mos keladigan oqim qiymatlarini topib , biz kerakli bog'liqlik nuqtasining egri chizig'ini nuqta bo'yicha quramiz (5-rasmga qarang) .
Olingan natijaga quyidagi fikr bildirilishi kerak. Oqim kuchlanishining bunday sxemalarini tahlil qilishda ideal valfdan foydalanish (teskari oqim yo'q, o'tkazuvchanlik yo'nalishi bo'yicha diodda kuchlanishning pasayishi nolga teng) kuchlanishning etarlicha katta amplitudalari uchun to'g'ri keladi. oldinga yo'nalishda valf orqali oqayotgan oqimning sezilarli darajada ko'pligini aniqlaydigan diod, uning teskari oqimi, buning natijasida ikkinchisini e'tiborsiz qoldirish mumkin. Voltaj pasayganda, bu oqimlar kattaligi bilan solishtirish mumkin bo'lganda, siz rasmda ko'rsatilgan haqiqiy diyotning oqim kuchlanish xususiyatidan foydalanishingiz kerak. 4 va teskari oqim mavjudligini hisobga olgan holda.
O'zgaruvchan tok zanjirlarida eng muhim element ferromagnit yadroli bobindir. Umumiy holda, qaramlik egri chizig'i histerezis halqasi shakliga ega, ammo o'zgaruvchan kuchlanishda ishlaydigan qurilmalar tor histerezis pastadirli magnit materiallardan foydalanganligi sababli, ko'p amaliy holatlarda asosiy (yoki boshlang'ich) magnitlanish egri chizig'idan foydalanishga ruxsat beriladi. hisob-kitoblar.
Chiziqli bo'lmagan induktorning an'anaviy tasviri rasmda ko'rsatilgan. 6. Bu erda yadro orqali yopiladigan asosiy oqim - qochqin oqimi, birinchi taxminga ko'ra, qochqin oqimining aloqasi bilan bog'liq bo'lishi mumkin , bu erda havo orqali yo'lning bir qismidan o'tuvchi oqim tufayli qochqinning indüktansı .
Shakldagi diagramma uchun. 6 tenglama haqiqiydir
Qayerda .
Umumiy holda, bog'liqlikning chiziqli bo'lmaganligi sababli, (1) ga asoslanib, sinusoidal bo'lmagan bog'liqliklarni aniqlash juda qiyin . Shu bilan birga, haqiqiy induktorlar uchun kuchlanishning pasayishi va tarqalish oqimlari tufayli yuzaga keladigan EMF, ularning kichikligi sababli, ko'pincha e'tibordan chetda qolishi mumkin. Bundan tashqari, (1) dan biz , qaerdan olamiz
,
integratsiya konstantasi qayerda .
Bobinning xarakteristikasi (7-rasmga qarang) kelib chiqishiga nisbatan simmetrik bo'lgani uchun va kuchlanish abscissa o'qiga (vaqt o'qi) nisbatan simmetrik bo'lgani uchun, egri chiziq ikkinchisiga nisbatan ham simmetrik bo'lishi kerak, bu shuni anglatadiki .
Egri chiziq yordamida turli qiymatlar uchun mos keladigan oqim qiymatlarini topib , biz nuqta bo'yicha qaramlik egri chizig'ini quramiz (7-rasmga qarang) .
Olingan natijani tahlil qilish muhim xulosa chiqarishga imkon beradi: sinusoidal oqim shakli bilan lasan ustidagi kuchlanish sinusoidaldir va u orqali oqadigan oqim aniq belgilangan sinusoidal bo'lmagan shaklga ega. Xuddi shunday, sinusoidal oqim bilan, lasan bilan bog'langan oqim va undagi kuchlanish sinusoidal bo'lmaganligini ko'rsatish mumkin.
Oqim tomonidan induktsiya qilingan kuchlanishning o'rtacha qiymati uchun biz yozishimiz mumkin
Shakl faktoriga (2) ko'paytirib, biz samarali kuchlanish qiymati uchun ifodani olamiz
.
Xususan, agar kuchlanish va oqim sinusoidal bo'lsa, u holda
.
Munosabatlar (2) juda muhim: oqim tomonidan induktsiya qilingan kuchlanishning o'rtacha qiymatini o'lchash orqali (2) dan foydalanib, g'altakning chiziqli bo'lmagan har qanday shakli uchun oqim va induksiyaning amplitudalarini aniqlash mumkin.
Egri chiziq sinusoidal oqim uchun xuddi shunday tarzda qurilgan va bog'liqlik histerezis halqasi shaklida ko'rsatilgan . Shuni esda tutish kerakki, ish nuqtasi pastadir bo'ylab soat sohasi farqli ravishda harakat qiladi (8-rasmga qarang).
Olingan natijaga quyidagi muhim izohni berish kerak. Qurilgan egri chiziqning Furye seriyasiga kengayishi shuni ko'rsatadiki, oqimning birinchi harmonikasi ( 8-rasmdagi egri chiziqqa qarang) fazadagi oqim bog'lanishidan oldinda va shuning uchun g'altakdagi sinusoidal kuchlanishdan burchak ostida fazada ortda qoladi. 90° dan kam. Bu ( ) yadroning magnitlanishini teskari aylantirishga sarflanadigan va histerezis halqasining maydoni bilan belgilanadigan bobinning faol quvvat sarfini ko'rsatadi.
Xulosa.
Chiziqli bo'lmagan elementlarning dinamik xususiyatlaridan foydalanish o'zgaruvchilarning oniy qiymatlari uchun chiziqli bo'lmagan davrlarni hisoblash imkonini beradi, ya'ni. printsipial jihatdan uning eng aniq va to'liq tahlilini o'tkazish. Biroq, bir qator hollarda, bunday hisob-kitob juda ko'p mehnat talab qiladigan yoki haddan tashqari chuqur bo'lishi mumkin.
Shuning uchun, hal qilinayotgan muammoning maqsadiga, shuningdek, olingan natijalarning aniqligiga qo'yiladigan talablarga qarab, dinamik xususiyatlarga qo'shimcha ravishda, birinchi harmoniklar va samarali qiymatlar uchun chiziqli bo'lmagan xususiyatlardan foydalanish mumkin
Adabiyot
Zanjirlar nazariyasi asoslari : Darslik. universitetlar uchun / G.V.Zeveke, P.A.Ionkin, A.V.Netushil, S.V.Straxov. -5-nashr, qayta ko'rib chiqilgan. –M.: Energoatomizdat, 1989. -528 b.
Bessonov L.A. Elektrotexnikaning nazariy asoslari: Elektr zanjirlari. Darslik universitetlarning elektrotexnika, energetika va asbobsozlik mutaxassisliklari talabalari uchun. -7-nashr, qayta ko'rib chiqilgan. va qo'shimcha -M.: Yuqori. maktab, 1978. –528 b.
Elektrotexnikaning nazariy asoslari. Darslik universitetlar uchun. Uch jildda.Umumiy. ed. K.M.Polivanova. T.2. Juxovitskiy B.Ya., Negnevitskiy I.B. Chiziqli elektr zanjirlari (davomi). Nochiziqli sxemalar. –M.: Energiya- 1972. –200 b.
|