Yadro bog‘lanish energiyasi uchun Veyszekkerning yarimempirik formulasi

|
Yadro bog‘lanish energiyasi uchun Veyszekkerning yarimempirik formulasi
|
bet | 9/9 | Sana | 10.12.2023 | Hajmi | 46,03 Kb. | | #115115 |
Bog'liq Mundarija kirish i-bob. Atom yadrosining tarkibi-fayllar.org2.3 Yadro bog‘lanish energiyasi uchun Veyszekkerning yarimempirik formulasi
1935-yilda K.Veyszekker tajriba natijalariga asosan yadro bog‘lanish energiyasi uchun yarimempirik formulasini yaratdi.
Yadroning siqilmasligi, nuklonlar orasidagi ta'sirlashuv qisqa masofada katta parametr bilan bo‘lishligi, solishtirma bog‘lanish energiyasining doimiyligi yadro moddasining suyuq tomchiga o‘xshaydi deyishlikka asos bo‘ladi.
Yadro bog‘lanish energiyasi massa soni bilan chiziqli bog‘langan:
Ebog‘l = α∙A (1)
bu yerda α-solishtirma bog‘lanish energiyasi, A-massa soni. Agar yadro shar shaklidagi suyuq tomchi bo‘lsa, sirtda joylashgan nuklonlar to‘la sirti bilan ta'sirlasha olmaydi, faqatgina ichki tomondan ta'sirlashadi.
Shuning uchun sirt energiyasiga tuzatma kiritishlik lozim.
Ebog‘l = σ∙4R2 (2)
bunda σ-sirt taranglik koeffitsienti.
Yadro uchun σyadro=1024 erg/sm2 =1017J/ sm2 Suv uchun σsuv ~ 102 erg/sm2 Yadroni suyuq tomchi deb qaralsa, yadro sirt energiyasi.
Ebog‘l = σ∙4R2A2/3= β∙A2/3 (3)
Sirt energiyasi Es ~ A2/3 tartibda bog‘lanish energiyasini kamaytiradi:
Ebog‘l = α∙A-β∙A2/3 (4)
Yadro zaryadlangan shar deb qaralsa, yadrodagi protonlarning o‘zaro Kulon itarilish energiyasi hisobidan ham bog‘lanish enegiyasi kamayishini e'tiborga olish lozim. Bu energiya Z2 ga bogliq bo‘lganligi sababli og‘ir yadrolarda yetarli darajada katta bo‘ladi.
Elektrodinamikadan ma'lumki, tekis zaryadlangan shar uchun Kulon energiyasi:
Ek= = = Z2A-1/3 (5)
Yadro bog‘lanish energiyasi yadrodagi proton va neytronlarning farqiga ham bog‘liq bo‘lib, proton va neytronlar soni teng bo‘lganda yadrolar turg‘un bo‘ladi. Protonlar soni neytronlar soniga teng bo‘lgan yadrolar uchun Z = A/2 dir va bu tenglikdan har ikki tomonga o‘zgarishi yadroning bog‘lanish energiyasini kamayishiga sabab bo‘ladi.
Proton bilan neytronlarning o‘zaro teng bo‘lmasligini (A-2Z)2 miqdor xarakterlaydi. Shuning uchun yadro bog‘lanish energiyasining nuklonlar simmetrikligi tufayli kamayishini hisobga oluvchi
-
had kiritilishi lozim.
Yadro bog‘lanish energiyasiga yana bir tuzatma-bu nuklonlarning juft yoki toqligiga ko‘ra, bog‘lanish energiyasining o‘zgarishiga tuzatmadir.
Juft-juft yadrolarning mustahkam bog‘lanishligini va tabiatda ko‘p tarqalganligini ikki bir xil nuklon qarama-qarshi yo‘nalgan spinlarining juftlashishi va energetik sathni to‘ldirishga intilishi bilan tushuntirsa bo‘ladi. Shunday qilib, nuklonlar juft-toqligiga A-3/4 tuzatma kiritiladi.
=
Yuqoridagi tuzatmalarni hisobga olganda, bog‘lanish energiyasi uchun K.Veyszekker formulasi quyidagicha bo‘ladi:
Ebog‘l = α∙A-β∙A2/3 – Z2A-1/3- – δA-3/4 (6)
bunda birinchi had-α∙A hajm energiyasini, ikkinchi had-β∙A2/3 had sirtni, uchinchi had Z2A-1/3 Kulon energiyalarini ifodalaydi. To‘rtinchi va beshinchi hadlar-nuklonlar simmetriklik va toq juftliklariga tuzatmalar.
Bog‘lanish energiyasini bilgan holda yadro massasini quyidagi formula yordamida hisoblash mumkin:
M(A,Z)=Zmp+(A-Z)mn– Ebog‘l =
Zmp+(A-Z)mn-α∙A + β∙A2/3 + Z2A-1/3+ + δA-3/4 (7)
Formuladagi beshta: α, β, , , koeffitsientlar beshta massalari aniq o‘lchangan yadrolarni qo‘llash bilan aniqlanadi. Hozirgi vaqtda koeffitsientlar quyidagicha qiymatga ega: α = 15,7 MeV, β = 17,8 MeV, = 0,71 MeV, =23,7MeV, =34MeV. Bu formula yordamida istalgan (Z va A) yadroning massasini, bog‘lanish energiyasini ~10-4 aniqlikda hisoblash mumkin.
Xulosa
Birinchi bobdan shunday xulosa qilishimiz mumkinki, atom yadrosi proton va neytrondan tashkil topgan ekanligi, proton – vodorod atomining yadrosida kashf etilganligi va elektronning musbat zaryadiga, neytron esa neytral zarra ekanligi, ular birgalikda nuklonlar deb atalishi haqida o‘rganib chiqdik.
Atom yadrosining xususiyatlarini oʻrganishda yadro kuchlari katta ahamiyatga ega boʻladi. Atom yadrosida gravitatsion va elektromagnit kuchlar taʼsiri kam boʻlsa ham Atom yadrosi xossalariga taʼsiri boʻladi. Atom yadrosining butun xususiyatlarini oʻz ichiga oladigan yagona nazariya yaratilgan emas, chunki yadro strukturasi va kuchlari toʻliq oʻrganilmagan. Atom yadrosining xossalarini oʻrganishda turli modellar tatbiq qildik.
Ikkinchi bobdan xulosa qiladigan bo‘lsak, biz atom yadrosini uning tarkibiy nuklonlariga ajratdik yoki yadrodan ma'lum miqdordagi nuklonlarni oldik. Biz bu ish bilan shug‘ullanar ekanmiz, yadroviy kuchlarni yengish uchun biroz kuch sarfladik. Teskari jarayon-yadroning birlashishi yoki allaqachon mavjud bo‘lgan yadroga nuklonlarning qo‘shilishi holatida energiya, saqlanish qonuniga ko‘ra, aksincha, ajralib chiqadi. Har qanday jarayonlar tufayli zarralar tizimining dam olish energiyasi o‘zgarganda, ularning massasi mos ravishda o‘zgaradi. Sintez holatida ommaviy nuqsonlar paydo bo‘ladi.
Yadro bo‘linishi va termoyadroviy o‘rtasidagi farqni tushunishda, yadro reaksiyalari, kimyoviy reaksiyalar kabi, energiyaning o‘zgarishi bilan birga keladi. Yadro reaksiyalaridagi energiya o‘zgarishlari hatto eng baquvvat kimyoviy reaktsiyalar bilan solishtirganda juda katta. Darhaqiqat, odatiy yadro reaksiyasidagi energiya o‘zgarishlari shunchalik kattaki, ular massaning o‘lchovli o‘zgarishiga olib keladi. Ushbu bo‘limda biz yadro reaksiyalarida massasi va bog‘lanish energiya o‘rtasidagi bog‘liqlikni tasvirladik va yadro reaksiyalari bilan birga keladigan massadagi kichik o‘zgarishlar qanday qilib juda katta energiya ajralib chiqishini o‘rgandik.
Foydalanilgan adabiyotlar
1. Bekjonov R.B. Atom yadrosi va zarralar fizikasi. Toshkent, O‘qituvchi, 1995.
2. Т.М.Mo‘minov, А.В. Xoliqulov, Sh.X.Xushmurodov. Atom yadrosi va zarralar fizikasi. O‘ZBEKISTON FAYLASUFLAR MILLIY JAMIYATI, Toshkent, 2009
http://fayllar.org
|
| |