Ehtimollik va statistika” fanidan 4-amaliy mashg‘ulot qabul qildi: Sh. G‘. Musurmonova Bajardi: B. S. Soatov

|
Ehtimollik va statistika” fanidan 4-amaliy mashg‘ulot qabul qildi: Sh. G‘. Musurmonova Bajardi: B. S. Soatov
|
Sana | 13.05.2024 | Hajmi | 1,08 Mb. | | #228125 |
Bog'liq Soatov Ehtimollik-4 amaliy
O‘ZBEKISTON RESPUBLIKASI RAQAMLI TEXNOLOGIYALAR VAZIRLIGI
MUHAMMAD AL-XORAZMIY NOMIDAGI TOSHKENT AXBOROT TEXNOLOGIYALARI UNIVERSITETI
QARSHI FILIALI
2-BOSQICH KI-17-22-GURUH TALABASI
SOATOV BAHODIRNING
“Ehtimollik va statistika” fanidan
4-AMALIY MASHG‘ULOT
Qabul qildi: Sh.G‘.Musurmonova
Bajardi: B.S.Soatov
4-Amaliy topshiriq bo‘yicha metodik ko‘rsatmalar
Tasodifiy hodisalar va ularning ehtimolliklari (ehtimollikning klassik, geometrik va statistik ta’riflari). Murakkab hodisa ehtimolliklari (shartli ehtimollik, to‘la ehtimollik va Bayes formulalari)
Tajriba natijasida hodisalarning tola g‘uruhini tashkil etuvchi va tengimkoniyatli, birgalikda bo‘lmagan n ta elementar hodisalarning faqat bittasi ro‘y berishi mumkin bo‘lsin hamda A hodisaning ro‘y berishi uchun elementar hodisalardan m tasi qulaylik tug‘dirsin. U holda, klassik ta’rifga ko‘ra, A hodisaning ehtimoli n m P(A) , m n
tenglik bilan aniqlanadi.
Faraz qilaylik, bizni qiziqtiruvchi va har bir tajribada teng imkoniyat bilan ro‘y berishi mumkin bo‘lgan biror A hodisaga nisbatan bog‘liqsiz tajribalar(sinashlar) ketma-ketligi o‘tkazilayotgan bo‘lsin. U holda A hodisaning nisbiy chastotasi deb, hodisa ro‘y bergan tajribalar soni m ning o‘tkazilgan barcha tajribalar soni n ga nisbatiga aytiladi:
Tajribalar soni yetarlicha katta bo‘lganda hodisaning statistik ehtimoli sifatida nisbiy chastotani yoki unga yaqinroq sonni tanlanadi.
Klassik ta’rifdan foydalanib, masalalar yechishda kombinatorika formulalari keng qo‘llaniladi.Shuni e’tiborga olib, ba’zi kombinatorika formulalarini keltiramiz.
Masalalar:
Qutida 7 ta oq, 3 ta qora shar bor. Undan tavakkaliga olingan sharning oq bo‘lishi ehtimolini toping.
Yechish.Atavakkaliga olingan shar oq ekanligi hodisasi bo‘lsin. Bu tajriba 10 ta teng imkoniyatli elementar hodisalardan iborat bo‘lib, ularning 7 tasi A hodisaning ro‘y berishiga qulaylik tug‘diradi. Demak,
Telefonda raqamini terayotgan abonent ohirgi ikki raqamni unutib qo‘yadi va faqat bu raqamlar turlicha ekanligini eslab qolgan holda ularni tavakkaliga teradi. Kerakli raqamlar terilgan bo‘lish ehtimolini toping.
Yechish. B – ikkita kerakli raqam terilganlik hodisasi bo‘lsin. O‘nta raqamni ikkitadan o‘rinlashtirib, jami
Qurilma 5 ta elementdan iborat bo‘lib, ularning 2 tasi eskirgan. Qurilma ishga tushirilganda tasodifiy ravishda 2 ta element ulanadi. Ishga tushirishda eskirmagan elemetlar ulangan bo‘lishi ehtimolini toping.
Yechish.Tajribaning barcha mumkin bo‘lgan elementar hodisalari soni C 2 5 ga teng. Ularning ichida tasi eskirmagan elementlar ulangan bo‘lishi hodisasi (A) uchun qulaylik tug‘diradi. Demak,
4-amaliy topshiriq
1-masala. Birinchi qutida K ta oq va L ta qora sharlar, ikkinchi qutida esa M ta oq, N ta qora sharlar bor. 1-qutidan tasodifiy ravishda P dona, 2-idishdan esa Q dona shar olindi. Olingan sharlar ichida
1) hammasi bir xil rangli bo’lishi;
2) faqat 3 ta oq shar bo’lishi;
3) Hech bo’lmaganda bittasi oq shar bo’lishi hodisasi ehtimollarini toping.
K, L, M, N, P va Q parametrlar qiymatlarini jadvaldan olib, o’z variantingizni yeching.
2-masala. Qutida jami K dona oq va qora sharlar bor. Qutiga yana L dona oq shar solindi. Shundan so’ng qutidan tasodifiy ravishda M shar olindi. Barcha olingan sharlar oq bo’lish ehtimolini toping. Barcha hodisalar teng imkoniyatli deb hisoblang.
K, L, M parametrlar qiymatlarini jadvaldan olib, o’z variantingizni yeching.
|
| |