3. Elektromagnetické pole - bet 4

T 3.1.3.-1 Dva náboje jsou od sebe vzdáleny a přece se přitahují nebo odpuzují. Proč ?
Když Newton formuloval svůj gravitační zákon, přemýšlel i o způsobu přenosu gravitační síly od jednoho tělesa k druhému, ale protože nenašel výklad založený na pozorovatelných faktech, odmítl se nadále o tomto problému vyjadřovat. Traduje se jeho výrok „Hypotheses non fingo“ („Nevymýšlím žádné domněnky“). Coulomb vyšetřoval síly mezi elektrickými náboji a dospěl k zákonu formálně stejnému jako je Newtonův gravitační zákon a stejně jako Newton ani Coulomb nevysvětlil ono „působení na dálku“. Náboj Q1 působí elektrostatickou silou na náboj Q2, který je ve vzdálenosti r od Q1. Ale jak ? Tuto otázku můžeme zodpovědět tak, že náboj Q1 vytváří kolem sebe elektrické pole. Elektrické pole považujeme za jednu z forem hmoty. Šíří se prostorem rychlostí světla, tj.přibližně c = 3.108 m/s. Druhý náboj Q2 interaguje s polem náboje Q1 ve kterém se nachází.
Elektrické pole budeme charakterizovat
-
vektorovou veličinou – intenzitou E
-
skalární veličinou – potenciálem φ
Na obrázku O 3.1.3.-1a a O 3.1.3.-1b vidíte nabité těleso (tyč). Existuje kolem tyče, např. v bodě P, elektrické pole? To zjistíme tak, že do bodu P dáme testovací náboj Q0 (dohodou kladný). Pokud v bodě P je elektrické pole, bude na testovací náboj Q0 působit elektrostatická síla F, pomocí níž definujeme intenzitu elektrostatického pole v bodě P.
Intenzita elektrického pole E je rovna síle, kterou elektrické pole působí na jednotkový kladný náboj v tomto poli umístěný.
-
Velikost intenzity je definována vztahem
V 3.1.3.-1 O 3.1.3.-1a
-
Směr intenzity je totožný se směrem elektrické síly, kterou pole působí na kladný testovací náboj.
O 3.1.3.-1b
Jednotkou elektrické intenzity je newton na coulomb (N.C-1).
Například intenzita uvnitř atomu vodíku je 5.1011 N.C-1, v blízkosti nabitého plastikového hřebenu 103 N.C-1, uvnitř měděného vodiče v elektrických obvodech v domácnosti 10-2 N.C-1
RU 3.1.3.-1. Vypočítejte velikost intenzity pole v bodě, kde na náboj 200 nC působí síla o velikosti 4 mN.
Řešení:
Q = 200 nC = 2.10-7 C, F = 4.10-3 N
Dále postupujte sami. E = ?
?
T 3.1.3.-2
Jakou intenzitu má pole bodového náboje ?
Uvažujme bodový náboj Q (obrázek O 3.1.3.-2a). Chceme-li určit intenzitu jeho pole v bodě A ve vzdálenosti r, umístíme do bodu A kladný testovací náboj Q0. Elektrické pole působí na tento testovací náboj elektrickou silou podle V 3.1.2.-1
Dosadíme-li tento vztah do definičního vztahu pro velikost intenzity V 3.1.3.-1 a vykrátíme-li Q0 dostaneme pro velikost intenzity pole bodového náboje tento výsledek
V 3.1.3.-2 O 3.1.3.-2a
Nyní určíme směr intenzity. Intenzita E je vektor, který
-
leží na stejné vektorové přímce jako vektor elektrické síly, kterou na sebe působí oba náboje
-
má působiště ve zkoumaném bodě A
-
má směr síly F působící na kladný testovací náboj (v tomto případě je to síla odpudivá).
Pole bodového náboje nazýváme radiální pole.
Vztah V 3.1.3.-2 nám umožní vypočítat intenzitu elektrického pole bodového náboje (resp. nabité koule). Nelze ho tedy použít např. při výpočtu pole nabité tyče, nabité desky atd. V těchto případech je nutno použít jiných matematických metod, resp. jiných zákonů.
KO 3.1.3.-1. Změňte si obrázek. O 3.1.3.-2a tak, že uvažovaný náboj bude záporný – Q a nakreslete vektor elektrické intenzity v bodě A.
?
RU 3.1.3.-2. V řadě předchozích úloh jste se mohli přesvědčit, že jednotka náboje 1 C je velká jednotka. Následující úloha to jen potvrzuje. Předpokládejte osamocený bodový náboj Q = 1C ve vakuu ( přibližně ve vzduchu). V jaké vzdálenosti r od tohoto náboje je velikost intenzity elektrického pole E = 103 N/C. Řešení:
Q = 1C, E = 103 N/C
-
Ze vztahu V 3.1.3.-2 vypočítejte vzdálenost r. r =
?
?
Náboj o velikosti 1 C je velký náboj. Velikost intenzity elektrického pole ve vzdálenosti 3 km od náboje Q = 1 C je 103 N/C, což může být např. intenzita pole v okolí nabitého plastikového hřebenu.
|