Mühazirə 16 Elektrostatik sahədə yükün hərəkəti zamanı görülən iş. Potensial

- -
Mühazirə 16
Elektrostatik sahədə yükün hərəkəti zamanı görülən iş. Potensial.
Fərz edək ki, nöqtəvi yükünün elektrik sahəsində sınaq yükü 1 nöqtəsindən 2 nöqtəsinə öz yerinii ixtiyarı trayektoriya boyunca dəyişir. (şəkil 1)
ifadəsini yazmaq olar.
Sınaq yükünün bir nöqtəsindən 2 nöqtəsinə yerdəyişməsi zamanı görülən iş
(1)
bərabərdir. (1) ifadəsindən görünür ki, elektrostatik sahədə yükün hərəkəti zzamanı görülən iş yolun formasından asılı olmayıbbaşlangıc və son nöqtələrin vəziyyətindən asılıdır. Deməli nöqtəvi yükün elektrik sahəsi potensiallı sahədir və elektrostatik qüvvələr konservativ qüvvələrdir. Elektrostatik sahədə yük qapalı xətt boyunca yerini dəyişərsə, bu zaman görülən iş sıfra bərabər olar, yəni
Başqa şəkildə yazsaq,
Burada yükünü müsbət vahid yük qəbul etsək, , onda
(2)
almış olaraq.
(2) ifadəsi elektrostatik sahənin sahə intensivliyinin burulğanlığı (sirkulyasiyası) adlanır.
Deməli qapalı ixtiyari kontur boyunca elektrostatik sahənin sahə intensivliyinin burulğanlığı sıfra bərabərdir. (2) şərtini ödəyən qüvvə sahələri potensiallı sahələr adlanır. Bu ifadə ancaq elektrostatik sahələrdə ödənir.
Potensiallı sahədə yerləşən cismin müəyyən potensial enerjisi olur və bu enerjinin hesabına sahənin qüvvəsi müəyyən iş görür. Nəzərə alsaq ki, konservativ qüvvələrin gördükləri iş potensial enerjinin azalması hesabına olur, onda elektrostatik sahədə görülən işin nöqtəvi yükünün potensial enerjisinin ( başlanğıc və son nöqtələr arasında) dəyişməsi hesabına baş verdiyini söyləmək olar,yəni,
Deməli, yükünün yükünün sahəsindəki potensial enerjisi
(3)
ifadəsinə görə təyin olunur.
Qəbul etsək ki, yükü sonsuzluğa öz yerini dəyişir , onda, potensial enerji sıfra bərabər olmalıdır, yəni . Nəticədə yükünün yükünün elektrostatik sahəsindəki potensial enerjisi
(4)
ifadəsinə görə təyin olunar.
Elektrik sahəsi nöqtəvi yüklər çoxluğu tərəfindən yaradılıbsa, onda bu yüklərin sahəsində yerləşən yükünün potensial enerjisi
(5)
ifadəsinə görə təyin olunur.
(4) və ya (5) ifadələrindən görünür ki, dkjfdfjgldf (6) nisbəti, yükündən asılı deyil. Bu nisbəti elektrostatik sahənin verilmiş nöqtədəki potensialı deyilir.
Potensial elektrostatik sahənin enerji xarakteristikasıdır.
yük vahid olarsa, olar, yəni, elektrostatik sahənin istənilən nöqtəsinin potensialı,ədədi qiymətcə, həmin nöqtəyə gətirilmiş müsbət vahid yükün potensial enerjisinə bərabərdir. (4) ifadəsindən görünür ki, nöqtəvi yükün elektrik sahəsinin potensialı
(7)
ifadəsinə bərabərdir. Elektrostatik sahə elektrik mühitdə olarsa,
(7')
Potensial anlayışından istifadə edərək elektrostatik sahədə yükün hərəkəti zamanı görülən işi
ifadəsinə görə də təyin etmək olar. Nəzərə alsaq ki, elektrostatik sahədə görülən iş
digər tərəfdən bu iş ifadə olunur. Onda
alarıq.
Nəzərdən keçirdiyimiz yükü öz yerini sahənin müəyyən nöqtəsindən sonsuzluğa dəyişirsə, onda görülən iş
Buradan alarıq.
Deməli sahənin müəyyən nöqtəsinin potensialı, bu nöqtədə yerləşən potensial müsbət yükünü sonsuzluğa aparmaq üçün görülən işin bu yükə olan nisbətinə bərabərdir.
Potensial skalyar kəmiyyətdir.elektrik sahəsi bir neçə nöqtəvi yüktərəfindən yaradılıbsa, müəyyən nöqtədəki potensial , ayrı-ayrı yüklərin həmin nöqtədə yaratdıqları potensialların cəbri cəminə bərabərdir, yəni,
(8)
Elektrostatik sahənin intensivliyi ilə potensialı arasında olan əlaqəni müəyyən edək.
Qeyd etdik ki, elektrostatik sahəyə gətirilmiş yükünə sahə tərəfindən qüvvəsi təsir edir. Digər tərəfdən bu sahənin potensial enerjisi təyin olunur. Nəzərə alsaq ki, potensiall sahədə qüvvə ilə potensial enerji arasında əlaqə
şəklindədir. Onda yazmaq olar ki,
(9)
Axırıncı ifadəni koordinat oxlarına görə yazsaq
(9') alarıq.
Burada - oxları istiqamətində təyin olunmuş vektorlardır.
Elektrik yükünün elementar yerdəyişməsi zamanı görülən iş
təyin olunur. Bu iş potensial enerjinin azalması hesabına olduğu üçün
Buradan
(10)
Deməli, sahə intensivliyi potensialın qradiyentinə bərabərdir. Mənfi işarəsi sahə intensivliyinin potensialının azalması istiqamətində yönəldiyini göstərir.
Eyni potensiallı nöqtələrin həndəsi yerinə ekvipotensial səth deyilir. Elektrik yükünün ekvipotensial sıth boyunca hərəkəti zamanı görülən iş sıfra bərabərdir. Elketrik sahəsinin intensivlik xətləri ekvipotensial səthə perpendikulyar istiqamətdədir.(10) ifadəsindən istifadə edərək bərabər yüklənmiş teldən və məsafədə yerləşən nöqtələr arassındakı potensiallar fərqini təyin etmək olar. Nəzərə alsaq ki, yüklərinin xətti sıxlığı olan telin intensivliyi təyin olunur. Onda potensiallar fərqi
Azərbaycan Dövlət Neft Akademiyası Fizika kafedrası
Mühazirə № 16 Mühazirətçi-dosent: Akif Ağayev
|