Uchinchi Maksvell tenglamasi

Uchinchi Maksvell tenglamasi
Endi ikkinchi tenglamani o'tkazib yuboramiz, chunki uchinchi Maksvell tenglamasi ham gauss qonuni, nafaqat elektr maydoni, balki magnit uchun ham.
U quyidagi shaklga ega:
Bu nimani anglatadi? Magnit maydonning yopiq sirt orqali oqishi nolga teng. Agar elektr zaryadlari (musbat va manfiy) alohida bo'lishi mumkin bo'lsa, ularning atrofida elektr maydonini yaratsa, tabiatda magnit zaryadlar mavjud emas.
Maksvellning ikkinchi tenglamasi boshqa hech kim emas faraday qonuni. Uning ko'rinishi:
Elektr maydonining rotori (yopiq sirt orqali integral) bu sirtga kiradigan magnit oqimining o'zgarishi tezligiga teng. Tushunish uchun, teshikdan oqib chiqadigan banyoda suv oling. Teshik atrofida huni hosil bo'ladi. Rotor Teshik atrofida aylanadigan suv zarralarining tezlik vektorlarining yig'indisi (yaxlit).
Siz eslaganingizdek, asoslangan faraday qonuni elektr motorlari ishlaydi: aylanadigan magnit lasan ichida oqim hosil qiladi.
To'rtinchisi, Maksvell tenglamalarining eng muhimi. Olim kontseptsiyani unga kiritdi noaniq oqim.
Ushbu tenglama magnit indüksiyon vektorining aylanish teoremasi deb ham ataladi. Bu bizga elektr tokining o'zgarishi va elektr maydonining o'zgarishi aylanadigan magnit maydonni yaratishini aytadi.
Endi biz butun tenglamalar tizimini beramiz va ularning har birining mohiyatini qisqacha bayon qilamiz.
Birinchi tenglama: elektr zaryadi elektr maydonini hosil qiladi
Ikkinchi tenglama: o'zgaruvchan magnit maydon aylanuvchi elektr maydonini hosil qiladi
Uchinchi tenglama: magnit zaryadlari mavjud emas
To'rtinchi tenglama: elektr tokining o'zgarishi va elektr induktsiyasining o'zgarishi vorteks magnit maydonini hosil qiladi
Erkin elektromagnit to'lqin uchun Maksvell tenglamalarini echib, biz uning fazoda tarqalishining quyidagi rasmini olamiz:
Umid qilamizki, ushbu maqola Maksvell tenglamalari to'g'risidagi bilimlarni tizimlashtirishga yordam beradi. Va agar siz ushbu tenglamalar yordamida elektrodinamika masalasini hal qilishingiz kerak bo'lsa, siz talabalar xizmatidan ishonch bilan yordam so'rashingiz mumkin. Har qanday topshiriqning batafsil izohi va a'lo bahosi kafolatlangan.
Maksvell tenglamalar tizimi elektr va elektromagnit hodisalar haqidagi asosiy qonunlarni umumlashtirishdan iborat. U tasvirlaydi mutlaqo hamma narsa elektromagnit hodisalar. Elektromagnit maydonlar nazariyasining asosi bo'lib, ushbu tenglamalar tizimi bizga berilgan elektr zaryadlari va oqimlarining taqsimoti natijasida hosil bo'lgan elektr va magnit maydonlarini topish bilan bog'liq muammolarni echishga imkon beradi. Eynshteynning umumiy nisbiylik nazariyasini yaratishda boshlang'ich nuqtalar bo'lgan. Maksvell nazariyasi yorug'likning elektromagnit xususiyatini ochib beradi. Tenglamalar J.Maksvell tomonidan 19-asrning 60-yillarida empirik qonunlarni umumlashtirish va undan oldin elektromagnit hodisalarni o'rgangan olimlarning g'oyalarini ishlab chiqish asosida (Koulomb qonunlari, Bio-Savard, Amper va, xususan, Faradayni o'rganish) ishlab chiqilgan. Maksvellning o'zi 20 noma'lum bo'lgan 20 ta tenglamani differentsial shaklda yozib, keyinchalik o'zgartirildi. Maksvellning zamonaviy shakli nemis fizigi G. Gerts va ingliz fizigi O. Xevisid tomonidan berilgan. Gauss birliklari tizimidan foydalanib tenglamalarni yozamiz. Maksvell tenglamalar tizimi
Maksvell tenglamalari tizimi to'rtta tenglamani o'z ichiga oladi.
Birinchi tenglama:
Bu Faraday qonuni (Elektromagnit induksiya qonuni).
elektr maydonining kuchi qaerda, magnit indüksiyon vektori, c - vakuumdagi yorug'lik tezligi.
Ushbu tenglama, elektr maydonining rotori ushbu kontaktlarning zanglashiga olib keladigan magnit indüksiyon vektorining oqimiga (ya'ni vaqt o'tishi bilan o'zgarish tezligi) teng ekanligini aytadi.
Tenglama (1.1) differentsial shaklda birinchi Maksvell tenglamasidir.
Xuddi shu tenglama integral shaklida yozilishi mumkin, keyin u quyidagi shaklni oladi.
maksimal induktsiya vektorining dS joyiga normal tomon proektsiyasi qayerda,
- magnit oqimi.
Yopiq elektron L (indüksiyon emf) bo'ylab elektr maydoni vektorining aylanishi magnit indüksiyon vektorining oqimini ushbu pallada chegaralangan sirt orqali o'zgarishi tezligi bilan aniqlanadi. Lenz qoidasiga ko'ra minus belgisi indüksiyon oqimining yo'nalishini anglatadi.
Maksvellning fikriga ko'ra, elektromagnit induksiya qonuni (va bu ham) o'zgaruvchan magnit maydonda o'zboshimchalik bilan tanlangan har qanday yopiq pastadir uchun amal qiladi.
Ushbu tenglamaning ma'nosi: Kosmosning istalgan nuqtasida o'zgaruvchan magnit maydon aylanadigan elektr maydon hosil qiladi.
Maksvell ikkinchi tenglamasi:
magnit kuchlanish vektori qaerda, elektr tokining zichligi va elektr uzatish vektori.
Ushbu Maksvell tenglamasi Bio-Savardning elektr toklari tomonidan magnit maydonlar qo'zg'alishi haqidagi empirik qonunining umumlashmasidir. Ikkinchi tenglamaning ma'nosi shundaki, burilish magnit maydonining manbai ham o'zgaruvchan elektr maydoni bo'lib, uning magnit harakati noaniq oqim bilan tavsiflanadi. (yo'nalishning hozirgi zichligi).
Integral shakldagi ikkinchi Maksvell tenglamasi (Magnit Field Sirkülasyon Teorem) quyidagicha keltirilgan.
Magnit maydon vektorining o'zboshimchalik zanjirida aylanishi o'tkazuvchan toklarning algebraik yig'indisiga va kontaktlarning zanglashiga olib boradigan oqimga tengdir.
Maksvell (yuz yildan ko'proq vaqt oldin!) Tenglamalarni kiritganda, elektromagnit maydonning tabiati tushunilmadi. Hozirgi vaqtda maydonning tabiatiga aniqlik kiritildi va uni faqatgina "hozirgi" deb atash mumkinligi aniq bo'ldi. Bir qator dizayn mulohazalari uchun, bunday nom to'g'ridan-to'g'ri jismoniy ma'noni bermasdan, elektrotexnika sohasida qilinadigan narsalarni saqlab qolish tavsiya etiladi. Xuddi shu sababga ko'ra, egilish oqimi uchun ifodaga kiritilgan D vektorga elektr tok vektori deyiladi.
|