Svyortka algoritmi - Telekomunikatsiya texnalogiyalari va kasb-ta’lim

2.1. Svyortka algoritmi
Svyortka – bu funksional tahlil bo’lib, 2 ta signalning ko’paytmasidan uchunchi ularni o’zaro bog’lovchi signalning hosil bo’lishi jarayonidir. Svyortka operatsiyasini bir funksiyaning boshqasining aks ettirilgan va siljigan nusxasi bilan "o'xshashligi" sifatida talqin qilish mumkin. Tasvirlarda svyortkalash - bu yadro og'irligi bilan tasvirning har bir elementini mahalliy qo'shnilariga qo'shish jarayoni.
Svyortka (Covariance): Bu, ikkita o'zgaruvchilarning o'rtacha o'rtaligi orqali qanday o'zgarishga chiqishiga qarab, ularning o'zaro bog'liq bo'lishini va qanday o'zgaruvchilarning biri o'zgarish qilishiga qarab, boshqasining ham o'zgarish qilishini o'lchash uchun ishlatiladi. Ushbu o'lchovchi orqali, ikkita o'zgaruvchilarning mosliklari uchun ko'rsatkich aniqlanadi. Agar svyortka musbat bo'lsa, bu ikkala o'zgaruvchilar o'zaro moslikka ega. Agar ayirmalar katta o'zgaruvchida oshishsa va kichikda ham kattalik paydo bo'lsa, svyortka musbat bo'ladi. Aks holda, agar o'zgarishlar bir-biriga mos kelmasa, svyortka manfiy bo'ladi.
Svyortka va korrelyatsiya statistika va matematikada ko'p foydalaniladigan konseptlar. Bu ikkala o'lchov statsionarligi va bir-biriga qanday ta'sir ko'rsatishiga oid.
Svyortka (covariance) ikki o'zgaruvchilarning o'rtacha o'rtasidan qanday o'zgarishga ega bo'lganligini o'lchaydi. Agar ikkala o'zgaruvchi bir-biriga sezgirlik ko'rsatadi (bir o'zgaruvchining o'zgarishlaridan boshqa o'zgaruvchiga ham o'zgarish paydo bo'ladi), svyortka musbat bo'ladi. Agar bir o'zgaruvchi o'sishida, boshqa kamayish paydo bo'lsa, svyortka manfiy bo'ladi.
Svyortka statistikada ikki o'zgaruvchining o'rtacha o'rtashuvini o'lchashda ishlatiladi. Bu o'lchovlar, ikki o'zgaruvchining bir-biriga qanday ta'sir ko'rsatishiga oid ma'lumot beradi. Agar svyortka musbat bo'lsa, bu ikki o'zgaruvchining o'zaro moslikka ega bo'lishingizni ko'rsatadi. Agar esa svyortka manfiy bo'lsa, bu ikki o'zgaruvchining o'zaro tegishlilikka ega emasligini anglatadi.
Svyortka va korrelyatsiya statistika va matematikada ko'p foydalaniladigan konseptlar. Bu ikkala o'lchov statsionarligi va bir-biriga qanday ta'sir ko'rsatishiga oid.
Svyortka (covariance) ikki o'zgaruvchilarning o'rtacha o'rtasidan qanday o'zgarishga ega bo'lganligini o'lchaydi. Agar ikkala o'zgaruvchi bir-biriga sezgirlik ko'rsatadi (bir o'zgaruvchining o'zgarishlaridan boshqa o'zgaruvchiga ham o'zgarish paydo bo'ladi), svyortka musbat bo'ladi. Agar bir o'zgaruvchi o'sishida, boshqa kamayish paydo bo'lsa, svyortka manfiy bo'ladi.
Korrelyatsiya (correlation) esa ikki o'zgaruvchining bir-biriga qanday aloqaga ega bo'lganligini aks ettiradi. Ushbu o'lchovchi -1 va +1 oralig'ida olish mumkin. Agar korrelyatsiya +1 ga yaqin bo'lsa, bu ikkala o'zgaruvchi o'rtasida to'liq moslik/mos kelish ega bo'lishini anglatadi. Agar esa -1 ga yaqin bo'lsa, bu esa ikkala o'zgaruvchi o'rtasida to'liq moslik/mos kelmaslik ega bo'lishini anglatadi.
Har ikki konsept ham statistik analiz va model qurilishda ko'p foydalaniladi.
Svyortkaning formulasi:
Cov(X, Y) = E[(X - μ_X)(Y - μ_Y)]
Bu formulada, X va Y - bu muhim o'zgaruvchilar, μ_X va μ_Y - ularning batafsil o'rtacha qiymatlari bo'lib, Cov esa svyortka ni ifodalaydi.
Korrelyatsiya (correlation) esa ikki o'zgaruvchining bir-biriga qanday aloqaga ega bo'lganligini aks ettiradi. Ushbu o'lchovchi -1 va +1 oralig'ida olish mumkin. Agar korrelyatsiya +1 ga yaqin bo'lsa, bu ikkala o'zgaruvchi o'rtasida to'liq moslik/mos kelish ega bo'lishini anglatadi. Agar esa -1 ga yaqin bo'lsa, bu esa ikkala o'zgaruvchi o'rtasida to'liq moslik/mos kelmaslik ega bo'lishini anglatadi.
Noldan o‘tuvchi nuqtalar soni. Diskret vaqtda signallarga ishlov berishda, signalning ikkita ketma-ket qiymatida turli ishoralar mavjud bo‘lsa, noldan o‘tish sodir bo‘lgan deb tushuniladi. Signalda noldan o‘tish chastotasi uning spektral xususiyatlarining eng oddiy belgisi bo‘lib xizmat qilishi mumkin. Bu qisqa polosali
signallar uchun to‘g‘ri keladi. Misol uchun chastotasi bilan olingan chastotali sinusoidal signal davri uchun qiymatlarga ega. Har bir shakllanish nutq signalining vokallashgan fragmentlarining energiyasi 3 kGs dan past chastotalarda jamlanganligini anglatadi. Bu qo‘zg‘alish signalining spektrini pasayishi bilan bog‘liq, ammo vokallashmagan fragmentlar uchun energiyaning katta qismi yuqori chastotali sohada yotadi. Yuqori chastotalarda noldan kesib o‘tishlarning soni ko‘p buladi, pastlarida esa kam buladi. Shu sababli noldan kesib o‘tuvchi nuqtalar soni va chastotalar bo‘yicha energiya taqsimoti o‘rtasida qat'iy bog‘liqlik mavjud. Noldan kesib o‘tmaganlarning katta soni vokallashmagan fragmentlarga mos keladi va kichik soni esa vokallashgan nutq segmentlariga mos keladi deb hisoblash o‘rinli.
Nutq signalining noldan o‘tuvchi nuqtalar soni quyidagi formula yordamida aniqlanadi:
Har ikki konsept ham statistik analiz va model qurilishda ko'p foydalaniladi.
Korrelyatsiya (Correlation): Bu, ikkita o'zgaruvchilarning o'zlarining mosligini, biri boshqasining o'zgarishiga qanday ta'sir ko'rsatishi bilan o'lchash uchun ishlatiladi.
Svyortka (convolution) algoritmi, signal va rasmni ma'lum bir o'lchovda boshqa bir signal yoki rasm bilan ko'paytirish uchun ishlatiladi. Svyortka, bir matn, rasm yoki boshqa matematik ko'rsatuvni boshqa bir matn, rasm yoki ko'rsatuv bilan "ko'paytiradi". Bu algoritm signal ishlovchilari, tasvir ishlovchilari va boshqa ma'lumotlar tahlilida keng qo'llaniladi.
Korrelyatsiya algoritmi esa ikki signal o'rtasidagi o'zaro bog'lanishni aniqlash uchun ishlatiladi. Korrelyatsiya, ikki signalning o'zaro qanday mos kelishini aniqlash uchun foydalaniladi. Bu algoritm statistika, signal ishlovchilari, ma'lumotlar tahlili va boshqa sohalar uchun muhimdir.
Agar korrelyatsiya 1-ga yaqin bo'lsa (1- ga mos kelgan); bu ikkala o'zgaruvchilarning moslikka ega bo'lishini ko'rsatadi. Agar korrelyatsiya -1 ga yaqin bo'lsa, bu esa ikkala o'zgaruvchilarning moslikka emasligini, ya'ni biri o'zgarishida o'zgaruvchilarning ikkala qismi xuddi shu holatda hamrohdir.
Bu statistik konseptlar ma'lumotlarini moslik, majburiy o'zgaruvchilar va boshqa muddatlarni aniqlashda tezda o'rganiladi. Svyortka va korrelyatsiya ma'lumotlar o'rtasidagi o'zaro bog'liqni tushunishda yordam beradi
|