Shakl: 7.1 - Farg’ona Davlat Universiteti Matematika informatika fakulteti Amaliy matematika yo’nalishi

|
Farg’ona Davlat Universiteti Matematika informatika fakulteti Amaliy matematika yo’nalishi
|
bet | 7/16 | Sana | 14.02.2024 | Hajmi | 82,68 Kb. | | #156341 |
Bog'liq Farg’ona Davlat Universiteti Matematika informatika fakulteti-www.fayllar.orgShakl: 7.1.
Ushbu jarayon maqsadli funktsiyani minimallashtirishga intiladi, ammo tuzoqqa tushib qolgandek, muvaffaqiyatsiz qarorga tushishi mumkin. Shaklda. 7.2 bu yagona vaznli tizimda qanday sodir bo'lishi mumkinligini ko'rsatadi. Aytaylik, dastlab vazn nuqtadagi qiymatga teng ravishda olinadi . Agar vazn bo'yicha tasodifiy qadamlar kichik bo'lsa, unda nuqtadan har qanday og'ish maqsad funktsiyasini oshiradi va rad etiladi. Bir nuqtada olingan eng yaxshi vazn qiymati hech qachon topilmaydi va tizim bir nuqtada global minimal o'rniga mahalliy minimal tomonidan tuzoqqa tushadi . Agar tasodifiy vaznni tuzatish juda katta bo'lsa , unda nuqta ham, nuqta ham tez-tez uchrab turadi, ammo boshqa har bir nuqta uchun ham xuddi shunday bo'ladi. Og'irlik shunchalik keskin o'zgaradiki, u hech qachon kerakli minimal darajaga o'rnatilmaydi.
Shakl: 7.2.
Bunday muammolarni oldini olish uchun foydali strategiya katta boshlang'ich qadamlar va o'rtacha tasodifiy qadam hajmini asta-sekin kamaytirishdir. Bu tarmoqning mahalliy minimumlardan chiqib ketishiga imkon beradi va shu bilan birga tarmoqning yakuniy barqarorlashishini kafolatlaydi.
Mahalliy minimal tuzoqlar barcha minimal qidiruv algoritmlarini (shu jumladan, perceptron va teskari tarqatish tarmoqlarini) bezovta qiladi va ba'zi sabablarga ko'ra ko'pincha e'tibordan chetda qoladigan jiddiy va keng tarqalgan qiyinchiliklarni keltirib chiqaradi. Stoxastik usullar ushbu muammoni hal qilishga imkon beradi. Og'irliklarni tuzatish strategiyasi, og'irliklarni bir nuqtada global maqbul qiymatni olishga majbur qilish juda mumkin.
Tushuntirish o'xshashligi sifatida, aytaylik, sek. 7.2 quti ichidagi yuzada to'p tasvirlangan. Agar quti gorizontal yo'nalishda qattiq silkitilsa, to'p tezda bir chetidan ikkinchisiga aylanadi. Hech qaerda qolmasdan, har bir vaqtda to'p sirtning istalgan nuqtasida teng darajada bo'ladi.
Agar siz tebranish kuchini asta-sekin kamaytirsangiz, unda to'p qisqa vaqt ichida bir nuqtada "tiqilib qoladigan" holatga erishiladi . Bundan ham kuchsizroq silkitganda, to'p bir nuqtada ham , nuqtada ham qisqa vaqt to'xtaydi . Tebranish kuchining doimiy pasayishi bilan to'pni nuqtadan nuqtaga o'tkazish uchun tebranish kuchi etarli bo'lgan, ammo to'pni "yuqoriga ko'tarish" uchun etarli bo'lmagan muhim nuqtaga erishiladi .ichida . Shunday qilib, to'p nihoyat global minimal nuqtada to'xtaydi, chunki tebranish amplitudasi nolga kamayadi.
Sun'iy neyron tarmoqlarini tasodifiy tarozi tuzatish yordamida xuddi shu tarzda o'rganish mumkin. Birinchidan, katta tasodifiy tuzatishlar faqat maqsadli funktsiyani kamaytiradigan vazn o'zgarishlarini saqlab qolish bilan amalga oshiriladi. Keyin o'rtacha qadam hajmi asta-sekin kamayadi va oxir-oqibat global minimal darajaga erishiladi.
Ushbu protsedura metallni tavlashga juda o'xshaydi, shuning uchun uni tasvirlash uchun ko'pincha "taqlid tavlash"atamasi ishlatiladi. Erish nuqtasidan yuqori haroratgacha qizdirilgan metallda atomlar kuchli tartibsiz harakatda bo'ladi. Barcha fizik tizimlarda bo'lgani kabi, atomlar ham minimal energiya holatiga (bu holda bitta kristall) intiladi, ammo yuqori haroratlarda atom harakatlarining energiyasi bunga to'sqinlik qiladi. Metallni asta-sekin sovutish jarayonida, oxir-oqibat, mumkin bo'lgan eng kichik holatga, global minimal darajaga erishilgunga qadar, tobora past energiya holatlari paydo bo'ladi. Tavlanish jarayonida energiya darajalarining taqsimlanishi quyidagi munosabat bilan tavsiflanadi:
qaerda -tizimning energiya holatida bo'lish ehtimoli ; - Boltsman doimiysi; - Kelvin shkalasi bo'yicha harorat.
Yuqori haroratlarda u barcha energiya holatlari uchun birlikka yaqinlashadi. Shunday qilib, yuqori energiya holati kam energiya holati kabi deyarli mumkin. Harorat pasayishi bilan yuqori energiyali holatlar ehtimoli past energiyali holatlarga nisbatan kamayadi. Harorat nolga yaqinlashganda, tizim yuqori energiya holatida bo'lishi ehtimoldan yiroq emas.
|
| |