Reja: Modellash turlari

|
Reja: Modellash turlari
|
bet | 1/5 | Sana | 02.10.2024 | Hajmi | 302,18 Kb. | | #273132 |
Bog'liq 2-Laboratoriya ishi - Matematik modeni qurish metodlari Matematik modellashtirish
9-MAVZU: Matematik modeni qurish metodlari.
Reja:
Modellash turlari va usullari.
Matematik modellashning mohiyati
Mashinalardagi murakkab jarayonlarni modellashni osonlashtiruvchi chekli ayirmalar usuli
Matematik modellarni qurish
Oxirgi yillarda mashina va mexanizmlarni loyihalash jarayoni va uni hisoblashga yondoshish tubdan o’zgarib bormoqda. Optimallashtirish usullari nafaqat eng ma’qul konstruktsiya yechimini tanlash, balki loyihalash jarayonining o’zini ham optimallash maqsadida loyihalash jarayonining zaruriy va ajralmas bir qismi bo’lib qolmoqda.
Kompyuterlarni keng ko’lamda qo’llash hisoblash usullarini o’zgartirdi, ma- tematik modellarni zamonaviy taxlil va oldindan aniqlash usullarining asosi qilib qo’ydi.
Yangi yaratilayotgan mashinalarni loyiha bosqichidan, ishlab chiqarish bos- qichiga ko’chirishni tezlashtirish muxandislar oldida turgan muhim masalalardan biridir. CHunki an’anaviy usullarda g’oya loyiha taxtasidagi qog’ozdan ishlab chiqarishga joriy qilingan aniq mashinaga aylanguncha o’tgan vaqt 8 - 15 yilni tashkil etishi mumkin. Buning sababi dastlab (matematik modellardan foyda- lanmasdan turib) bir necha bosqichli tajriba sinovlari o’tkaziladi. Har bir bos- qichda sinov jihozlari tayyorlanadi, mashinaning ko’rsatkichlari qayta -qayta aniqlanadi, tadqiqotchilar, muxandis va ishchilarning juda ko’p mehnati sarfla- nadi. Bu o’tgan vaqt ichida mashinalarning mutlaqo yangi negizda ishlovchi av- lodlari yaratilishi mumkin. Ayniqsa, bozor munosabatlari sharoitida raqobatga bardosh bera oluvchi mashinalar yaratish uchun loyihalash va ishlab chiqarishni juda tez yo’lga qo’yish talab etiladi. Bu vazifalar matematik modellar tuzish va uni loyihalashning avtomatlashtirilgan tizimi yordamida o’rganish yo’li bilan hal qi- linadi.
Modellash ilmiy bilish usuli bo’lib, undan foydalanganda o’rganilayotgan
ob’ekt boshqa, model deb ataluvchi, oddiyroq ob’ekt bilan almashtiriladi. Modelni o’rganish natijasida ob’ekt haqida yangi ahborot hosil bo’ladi [1].
Asl nushani modelga aylantirish usuliga bog’liq holda fizik va matematik modellash mavjud. Fizik modellashda o’rganilayotgan tizim (ob’ekt) uning fizik modeli bilan almashtiriladi, u o’rganilayotgan tizim (ob’ekt)ni fizik tabiatini saqlagan holda qaytadan takrorlaydi. Matematik modellashda kompyuterda amalga oshirilgan tizim (ob’ekt)ning matematik modeli ustida tadqiqot o’tkaziladi.
Har qanday tizimni matematik modellash usulida o’rganish qator operatsiya- larni ketma-ket bajarishdan tashkil topadi [2]:
ishlab chiqiladigan yoki o’rganiladigan tizimning ta’rifini tuzish;
uning matematik modelini shakllantirish;
modelni kompyuterda amalga oshirish;
modelni tadqiq qilib, o’rganish;
olingan natijalarni izohlab berish.
Fizik modellashda jarayonni turli masshtablarda qayta tiklash va fizikaviy xususiyatlarini, chiziqli o’lchamlarini ta’sirini o’rganish ro’y beradi. Tajriba bevosita o’rganilayotgan jarayonda o’tkaziladi. Tajriba ma’lumotlariga ishlov berish, ularni turli fizik kattaliklar va chiziqli o’lchamlar kombinatsiyasi bilan tuzilgan, o’lchamsiz komplekslarning bog’lanishlari shaklida ifodalash orqali amalga oshiriladi. Bu o’lchamsiz shakl, olingan bog’lanishlarni, aniqlovchi o’lchamsiz komplekslar yoki o’xshashlik mezonlarining doimiyligi bilan tavsiflanuvchi, o’zaro o’xshash jarayonlar guruhiga tarqatishga imkon beradi.
¤lchamsiz komplekslarni olish yoki differentsial tenglamalar asosida, yoki kattal- iklar (o’lchamlar) nazariyasi usuli bilan amalga oshiriladi [3].
Fizik modellash modelda va ob’ektda aniqlovchi o’xshashlik mezonlari doimiyligini qayta tiklashga keltiriladi. Amalda bu, o’rganilayotgan fizik jarayonni bir necha bosqichda qayta tiklash kerakligini, ya’ni ushbu fizik jarayonni amalga oshirishning kichik masshtablaridan, aniqlovchi chiziqli o’lchamlarni qonuniyat bo’yicha o’zgartirib, katta masshtablarga o’tishni bildiradi. SHunday qilib, fizik modelni o’zgartirish bevosita fizik jarayonning o’zida amalga oshiriladi.
Geometrik shaklni modellash va bunda masshtab omilini baholash masalasi maxsus adabiyotlarda ko’rilgan. Fizik modellashda keng ishlatiladigan o’xshashlik nazariyasi, o’xshashlik mezonlari va o’lchamlar taxlili ham maxsus adabiyotlarga murojaat qilishni talab qiladi.
Ba’zi bir murakkab mashina va jarayonlarni tabiiy xolda emas, balki ge- ometrik va fizik modellarda tadqiqot qilish qulay. Bunday modellar yordamida olingan tajriba ma’lumotlari, matematik model qurishga kirishishdan avval, o’xshashlik nazariyasi yordamida taxlil qilinishi kerak. Bunda muvofiq tarzda masshtab koeffitsientlari, o’xshashlik mezonlari topiladi va modeldan olingan ma’lumotlarni (ba’zi hollarda o’lchamsiz) tabiiy holga qanchalik muvofiq kelishi baholanadi. Tabiiy kattalikka keltirib olingan ma’lumotlardan matematik modellar qurish uchun foydalansa bo’ladi.
|
| |