Mövzu № 7 - Mühazirəçi: f r. e n., dosent Q. Ü. Ağayev Ədəbiyyat: Ağayev Q.Ü., Cəfərov M. B. Fizika kursu. Bakı, 2016

Mövzu № 7
HİDRODİNAMİKA
Mayelərin xassələri . Mayelərin axını.
Bernulli tənliyi. Bernulli tənliyindən alınan bəzi nəticələr. Torriçelli düsturu.
Real maye axını.Özlüklük. Laminar və turbulent axın. Reynolds ədədi.
Real mayenin laminar axını.
Puazeyl düsturu.
Cismin maye daxilində hərəkəti. Stoks düsturu.
Mayelərin xassələri. Mayelərin axını
Maye xassəsinə görə qazla bərk cism arasında orta bir vəziyyət tutur. Mayelər müəyyən həcmə malik, amma forması olmayan cismlərə deyirlər.
Mayelərin molekulları arasıdakı qarşılıqlı təsir qüvvələri güclüdür və buna görə mayelər az sıxılmaya malikdirlər. Bundan başqa mayelər axımlılıq xassəsinə malikdirlər. Bu xassəyə görə mayelər olduğu qabın formasını alırlar.
Mayenin hərəkətini öyrənərkən onun məlekulyar quruluşuna varmadan onu arasıkəsilməz mühit kimi baxırlar.
Mayenin bütün nöqtələrinin sürəti qütmət və istiqamətləri zamana görə dəyişməzsə belə axına stasionar axin deyilir.Mayenin hərəkətini cərəyan xətləri vasitəsi ilə təsvir edirlər. Cərəyan xətləri axan maye daxilində götürülmüş elə xətlərdir ki, onların hər bir nöqtəsinə çəkilmiş toxunan həmin nöqtədə maye hissəciyinin sürəti istiqamətində yönəlir. Cərəyan xətləri kəsilmirlər, kəsişmirlər və onların sıxlığı mayenin axın sürəti ilə mütənasibdir.
Maye axınının cərəyan xətləri ilə hüdudlanmış hissəsinə cərəyan (axın) borusu deyilir. Mayenin boruda axması zamanı cərəyan borusu borunun divarları ilə hüdudlanır.
Cərəyan borusunun en kəsiyi sahəsinin həmin en kəsiyə uyğun sürətə hasili verilmiş cərəyan borusu üşün sabit kəmiyyətdir:
.
Buna axının kəsilməzliyi şərti.
Mayelər praktiki olaraq sıxılmaz olduğundan S1 və S2 en kəsiklərdən hər saniyədə eyni həcmdə maye axır.
Bernulli tənliyi
Hərəkət zamanı, real maye hissəciklərinin qarşılıqlı təsiri nəticəsində daxili sürtünmə meydana gəlir. Daxili sürtünməsi olmayan mayeyə ideal maye deyilir.
Ixtiyari (mail) vəziyyətdə yerləşmiş elementar cərəyan borusundan axan ideal mayenin hərəkətinə baxaq.
Kiçik Δt muddətində 1-2 kəsimlər arasında olan müəyyən həcmli maye 1’- 2’ vəziyyətinə keçərsə S1 və S2 kəsimlərdən eyni olan kiçik silindrik maye həcmləri keçər:
(1)
Mayenin belə dəyişməsi zamanı 1’- 2 həcmdə enerji sabit qalır. Ona görə enerjinin dəyişməsi
(- mayenin sıxlığıdır) kütləli mayenin 1-1’-dən 2-2’-dək yerləşməsi ilə əlaqədardır. Bu zaman xarici qüvvələrin işi (təzyiq və ağırlıq qüvvəsi) mayenin kinetik enerjisinin dəyişməsinə bərabərdir:
(2)
1-2 həcminin yanlarına təsir edən təzyiq qüvvələrinin işi:
(3)
Təzyiq qüvvələri axın borusunun yanlarına pependikulyar istiqamətdə təsir etdiklərindən, onlar iş görmür.
Ağırlıq qüvvələrinin işinə baxaq:
(4)
Burada h1 və h2- mayenin Δm kütləsinin ağırlıq mərkəzinin müəyyən üfüq üzərində olan hündürlükləridir.
(3) və (4) ifadələrini (2)- də nəzərə alaq
Hər 2 tərəfi ΔV-ə bölək
= olduğundan
və ya
Burada S1 və S2 kəsikləri ixtiyari olaraq götürüldüyündən demək olar ki, istənilən axın borusu üçün:
Bu Bernulli tənliyidir (1738) və ideal mayenin qərarlaşmış axını üçün enerjinin saxlanması qanunundan çıxan nəticədir. Burada P statik, dinamik, hidrostatik təzyiq deyilir. Bu təzyiqlərin cəminə tam təzyiq deyilir.
|