Differensial - Vazirligi muhammad al-xorazmiy nomidagi toshkent

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Vazirligi muhammad al-xorazmiy nomidagi toshkent
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bet | 11/14 | Sana | 20.05.2024 | Hajmi | 200,38 Kb. | | #244730 |
Bog'liq Dif. tenglamalar-2024 (2)Differensial tenglamalarning umumiy yechimi(integrali) topilsin
1.
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xy 3 x2 y2 y.
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1.
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xy x2 y2 y
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2.
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1 x2 y ' 2xy 1 x2 2
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2.
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y ' y cos x
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3.
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x3
xy ' 5 y
y
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3.
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x2 3
xdx y y dy
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4.
|
y '' arctgx
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4.
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y '' ln x
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5.
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x4 y x3 y 4.
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5.
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xy y 1 .
x
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Koshi shartini qanoatlantiruvchi yechimi topilsin
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6.
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y y3 64 0, y 0 4, y0 2.
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6.
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y y3 25 0, y 2 5, y2 1.
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7.
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y '' y ' 2 y 0,
y(0) 1, y '(0) 0
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7.
|
y '' 4 y ' 0,
y(0) 1, y '(0) 0
|
8.
|
y '' 2 y ' 53 y 0,
4
y(0) 1, y '(0) 0
|
8.
|
y '' 2 y ' 39 y 0,
2
y(0) 1, y '(0) 0
|
9.
|
y '' 6 y ' 9 y 0,
y(0) 1, y '(0) 0
|
9.
|
y '' 8y '16 y 0,
y(0) 1, y '(0) 0
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Differensial tenglamalarning xususiy yechimi topilsin
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10.
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y '' 3y ' 2 y 10ex
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10
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y '' 3y ' 2 y 2x3 30
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11.
|
y '' 2 y ' y 6xex
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11
|
y '' 6y ' 8y 5xe2x
|
12.
|
y '' 9y 2xsin x
|
12
|
y '' 2y ' 2 y ex sin x
|
13.
|
y y 2ch x.
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13
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y '' 8y ' 20y 5xe4x sin 2x
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Operatsion hisob yordamida differensial tenglama va tenglamalar sistemasining yechimi topilsin
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14.
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x '' x ' tet ,
x(0) x(0) 0
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14
|
x '' 4x 2cost cos3t,
x(0) x '(0) 0
|
15.
|
x x y, x0 2
y x y, y0 1
|
15
|
x 4 y 0, x0 1
y 4x 3y, y0 1
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Variant 13
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|
Variant 14
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Differensial tenglamalarning umumiy yechimi(integrali) topilsin
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1.
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y2
y ' 2
x2
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1.
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3y3 2 yx 2
xy
2 y 2 x2
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2.
|
y ' ay emx
|
2.
|
2 ydx y2 6xdy 0
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3.
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xy ' y y2 ln x
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3.
|
y ' ytgx y2 cos x 0
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4.
|
xy '' y '
|
4.
|
y '' y ' x
|
5.
|
y x 2arcsin x
|
5.
|
y x2 2arccosx
|
Koshi shartini qanoatlantiruvchi yechimi topilsin
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6.
|
y '' 4 y 2tgx ,
y(0) 1, y '(0) 0
|
6.
|
y '' 2 y ' y 3ex x 1,
y(0) 1, y '(0) 0
|
7.
|
3y '' 2 y ' 8 y 0,
y(0) 1, y '(0) 0
|
7.
|
y '' 9 y 0,
y(0) 1, y '(0) 0
|
8.
|
y '' 2 y ' 85 y 0,
4
y(0) 1, y '(0) 0
|
8.
|
y '' 2 y ' 26 y 0,
y(0) 1, y '(0) 0
|
9.
|
y ''10 y ' 25y 0,
y(0) 1, y '(0) 0
|
9.
|
4 y '' 4 y ' y 0,
y(0) 1, y '(0) 0
|
Differensial tenglamalarning xususiy yechimi topilsin
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10.
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y '' 3y ' 2y x e2x 1
|
10.
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y '' 3y ' 2 y x e2x
|
11.
|
y '' 2 y ' y xex
|
11.
|
y '' 9 y x2e3x
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12.
|
y '' 7 y ' 6y sin3x
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12.
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y '' 2 y ' 5y 17 cos 2x
2
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13.
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y '' 2 y ' 5y ex sin 2x
|
13.
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y '' 8y '17 y 3xe4x sin x
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Operatsion hisob yordamida differensial tenglama va tenglamalar sistemasining yechimi topilsin
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14.
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x '' x ' t2,
x(0) 0, x '(0) 1
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14.
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x '' 2x ' 5x 3,
x(0) 1, x '(0) 0
|
15.
|
x x 2 y 3, x0 0
x y 4x 2 y 0, y0 0
3
|
15.
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x y 3, x0 1
y 2 y x 0, y0 1
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Variant 15
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Variant
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16
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Differensial tenglamalarning umumiy yechimi(integrali) topilsin
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1.
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y2 x2 y ' xyy '
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1.
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xy 2 x2 y2 y
|
2.
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xy ' y
x 1
|
x
|
2.
|
y ' 2 y 2 x
x cos2 x
|
3.
|
xy ' y
y2
|
1
x 1
|
3.
|
3
3xy ' 2 y x
y2
|
4.
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y '' e2 y
|
4.
|
y '' sin x cos x
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5.
|
x3 y x2 y 1.
|
5.
|
xy 2y 0.
|
Koshi shartini qanoatlantiruvchi yechimi topilsin
|
6.
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y '' y 2sec3 x ,
y(0) 1, y '(0) 0
|
6.
|
y 18sin 3 y cos y,
y1 2, y1 3
|
7.
|
y '' 2 y ' y 0,
y(0) 1, y '(0) 0
|
7.
|
y '' 4 y ' 3y 0,
y(0) 2, y '(0) 5
|
8.
|
y '' 2 y ' 125 y 0,
4
y(0) 1, y '(0) 0
|
8.
|
y ''' 5y 0,
y(0) y ''(0) 0, y '(0) 1
|
9.
|
4 y '' 4 y ' y 0,
y(0) 1, y '(0) 0
|
9.
|
2 y '' y ' 1,
y(0) 1, y '(0) 0
|
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