Fizika-vi-x p65

200
VI bob. KVANT FIZIKASI
64- §. Yoruglikning kvant nazariyasining vujudga
kelishi. Yoruglik kvantlari
XIX asrning oxirlarigacha yoruglik hodisalari yoruglikning
elektromagnit nazariyasi nuqtayi nazaridan tushuntirilib kelindi.
Yoruglikning elektromagnit tabiati haqidagi tasavvurlar olimlarni
elektromagnit tolqin energiyasining uzluksiz tarqalishiga oxshab
yoruglik energiyasi ham uzluksiz uzatiladi, degan fikrga olib keldi.
Ammo XIX asrning oxirlarida klassik elektrodinamika asosida
tushuntirib bolmaydigan hodisalar aniqlandi. Bu yangi holat
fiziklarni yana yoruglikning korpuskulyar tabiatiga murojaat etishga
majbur qildi. Bular qanday hodisalar edi?
Malumki, yoruglik hodisalari yoruglikning modda bilan tasir-
lashishida namoyon boladi. Bunday ozaro tasirlar ham moddada,
ham modda bilan ozaro tasirda bolgan yoruglikda kechuvchi
malum ozgarishlar bilan bir qatorda kuzatiladi. Yoruglik qaytadi,
sinadi va modda tomonidan yutiladi. Modda bilan yoruglikning
ozaro tasirlashishida kimyoviy va biologik reaksiyalar yuz beradi.
Yoruglikning modda bilan ozaro tasiri tufayli yuz beradigan
hodisalarni, ular boysunadigan qonunlarni organish yoruglik
tabiatini, uning strukturasini va ichki mohiyatini chuqurroq bilish
imkonini beradi. Yoruglikning tabiati haqidagi tasavvurlarni tub
ozgarishlarga olib kelgan yangi kashf etilgan va organilgan hodisalar
qatoriga issiqlik nurlanish, fotoelektrik effekt, atom va
molekulalarning nurlanishi, rentgen nurlanishi va shu kabilar kiradi.
Issiqlik nurlanish deb, tayinli bir temperaturagacha qizdirilgan
istalgan jismdan atrof fazoga nurlanadigan elektromagnit tolqinlarga
aytiladi. U atom va molekulalarning xaotik harakati energiyasi
hisobiga amalga oshadi va jismning sovishiga olib keladi.
Elektromagnit tolqinlarning yutilishi, aksincha, jismning isishiga
olib keladi. Issiqlik nurlanish jarayonida energiya yoqotilishi energiya
yutilishi bilan kompensatsiyalangan hollarda jism issiqlik muvo-
zanatida boladi.
Qizdirilgan jismlarning nurlanishi qadimdan malum edi, ammo
termodinamik muvozanatda bolgan qizdirilgan jismlarning issiqlik
nurlanishi boyicha otkazilgan dastlabki tadqiqotlar XIX asrning
201
boshlariga togri keladi. Bu nurlanish jismning temperaturasiga
bogliq boladi.
XIX asr oxirida issiqlik nurlanish spektrida energiya taqsimoti
muammosi yuzaga keldi. Issiqlik nurlanish tutash spektrga ega bolsa-
da, ammo unda energiya taqsimoti temperaturaga bogliq: past
temperaturalarda nurlanish, asosan, infraqizil nurlanishdan, yuqori
temperaturalarda esa korinadigan va ultrabinafsha nurlanishdan iborat.
1859- yilda nemis fizigi G. Kirxgof issiqlik nurlanishning spektral
xarakteristikalarini jismning nur chiqarish va nur yutish qobiliyatlari
tushunchalarini, shuningdek, nur chiqarish qobiliyati universal
ahamiyatga ega bolgan absolyut qora jism tushunchasini kiritib,
issiqlik nurlanish qonunini ochdi.
Jismning birlik yuzasidan vaqt birligida birlik kenglikdagi
chastotalar intervalida chiqargan elektromagnit energiyasiga nur
chiqarish qobiliyati deb ataladi.
Barcha jismlar oziga tushgan elektromagnit nurlanish energiyasini
ozmi-kopmi yutadi. Birlik vaqt davomida jismning birlik yuzasiga
birlik kenglikdagi chastotalar intervalida tushayotgan elektromagnit
nurlanish energiyasining qancha qismi jism tomonidan yutilishini
xarakterlaydigan kattalik nur yutish qobiliyati deb ataladi. Jismlarning
nur chiqarish va nur yutish qobiliyatlari chastotaga, temperaturaga,
jismning kimyoviy tarkibiga va sirtining holatiga bogliq boladi.
Istalgan temperaturada oziga tushayotgan elektromagnit tolqinlar
energiyasini, ularning chastotalaridan qatiy nazar, butunlay yutadigan
jismni absolyut qora jism deyiladi. Absolyut qora jismning nur yutish
qobiliyati istalgan chastota va temperaturalarda birga teng boladi,
nur chiqarish qobiliyati esa chastota va temperaturaga bogliq boladi.
Bu boglanish qanday korinishga ega ekanligini aniqlash
maqsadida tadqiqotchilarning etibori absolyut qora jismning nurlanish
qonunlarini, aniqrogi, absolyut qora jism nurlanish spektrida
energiyaning taqsimlanishini organishga qaratiladi. Bir qator olimlar
eksperimental malumotlar asosida absolyut qora jism nurlanish
qonunining xususiy korinishlarini aniqladilar. Boshqa olimlar klassik
fizikaning asosiy qonunlaridan kelib chiqqan holda absolyut qora jism
nurlanish spektri boyicha energiyaning taqsimot qonunini keltirib
chiqarishga urindilar, ammo ularning urinishlari muvaffaqiyatsiz
yakunlandi. Maksvell elektrodinamikasi asosida absolyut qora jism
spektrida energiya taqsimotining tajribada kuzatilgan qonuniyatlarini
tushuntirish mumkin bolmay qoldi. Elektromagnit tolqinlarning
mavjudligini bashorat qilgan va ularning nurlanish hamda tarqalish
202
jarayonlarini tavsiflagan Maksvell elektrodinamikasi ornatilgan dalillar
bilan yana qarama-qarshi bolib qoldi.
Qarama-qarshilikning mohiyati quyidagidan iborat edi. Elektro-
magnit nazariyaga asosan, qizigan jism elektromagnit tolqinlarning
nurlanishi tufayli absolyut nolgacha sovishi kerak edi. Ammo kundalik
tajriba bunday emasligini korsatadi. Qizdirilgan jism oz energiyasining
bir qisminigina elektromagnit tolqinlarni chiqarishga sarflaydi.
Bundan tashqari qarama-qarshilikning mohiyati yana shundan iborat
ediki, klassik fizikaga kora oq nur chiqarish darajasigacha qizdirilgan
absolyut qora jismning tutash spektrida eng kop energiya miqdori
qisqa tolqin uzunligi (yoki eng katta chastota)ga togri kelishi kerak
edi. Amaliy olchashlar esa eng yuqori temperaturalarda energiyaning
maksimal qiymati eng qisqa tolqinlar sohasiga, yani nurlanish
spektrining ultrabinafsha qismiga togri kelmasligini korsatadi.
Absolyut qora jism nurlanishi muammosini yechish 1890- yilda
nemis fizigi M. Plankka nasib etdi.
Yuzaga kelgan qarama-qarshiliklardan qutulish yolini izlagan
Plank yoruglik tolqinlarining uzluksizligi haqidagi klassik tasavvurlar
notogri deb hisobladi. U yoruglik modda tomonidan uzluksiz emas,
balki diskret, alohida porsiyalar tarzida nurlanadi, degan prinsipial
yangi gipotezani ilgari surdi. Plank bu porsiyalarni energiya kvanti
yoki kvantlar deb atadi. U har bir porsiyaning energiyasi nurlanish
chastotasiga proporsional, deb taxmin qildi: ε=hν, bunda h=6,6210
-34
Js nurlanish chastotasiga bogliq bolmagan doimiy kattalik
bolib, keyinroq olimning sharafiga Plank doimiysi deb ataldi.
Plank absolyut qora jism spektrida topilgan energiyaning taqsimot
qonuni haqida 1900- yilning 19- oktabrida Berlin fizika jamiyatining
majlisida maruza qildi va shu yilning 14- dekabrida uning nazariy
asoslarini berdi. Bu kun fan tarixiga kvant nazariyaning tugilish
kuni bolib kirdi.
Plank nazariyasini rivojlantira borib, 1905- yilda A. Eynshteyn
yoruglikning kvant nazariyasini yaratdi. Bu nazariyaga muvofiq,
yoruglik moddaning atom va molekulalaridan kvantlarda chiqadi,
tarqaladi va yutiladi. Yoruglik tolqinlari energiyasi faqat kvant
energiyasi ε kattaligiga karrali miqdorda bolishi mumkin, yani
tolqin eltayotgan energiya quyidagicha bolishi mumkin:
E=nε,
bunda n=1, 2, 3, ... qiymatlarni, yani faqat butun son qiymatlarini
qabul qiladi.
203
65- §. Fotoeffekt hodisasi
Fotoeffekt hodisasini nemis fizigi Gers kashf etdi. Bu hodisaning
mohiyati quyidagidan iborat: elektrometrga rux plastinkani ornatib,
uni manfiy zaryad bilan zaryadlaymiz (166- rasm). Plastinkani
tarkibida ultrabinafsha nurlar bolgan
kuchli yoruglik manbayi, masalan, elektr
yoyi bilan yoritamiz, bunda plastinka oz
zaryadini tez yoqotayotganini, yani
elektrometr strelkasi pasayganini sezamiz.
Nurlarning yoliga ultrabinafsha nurlarni
otkazmaydigan qalin shisha plastinkani
qoyib, tajribani takrorlaymiz, bunda
plastinka oz zaryadini yoqotmaydi.
Boshqa metallar, masalan, kaliy, natriy,
rubidiy, seziydan qilingan plastinkalar
ozidagi manfiy zaryadini ultrabinafsha nurlar tasiridagina emas,
hatto kozga korinadigan nurlar tasirida ham yoqotadi. Rux
plastinkani musbat zaryad bilan malum potensialgacha zaryadlaymiz
va elektr yoyi bilan yoritamiz, bu holda esa plastinka oz zaryadini
yoqotmaganini, strelka holatining ozgarmaganligini koramiz.
Bundan yoruglik manfiy zaryadlangan metalldan zarralarni urib
chiqarishi kelib chiqadi. Ularning zaryadini 1898- yilda J.J. Òomson
aniqlagan va bu zarralar elektronlardan iborat ekanligini korsatgan.
Bu hodisa fotoelektrik effekt yoki qisqacha fotoeffekt deb ataladi.
Agar elektron yoritilayotgan modda tashqarisiga chiqsa (butunlay
ajralish) tashqi fotoeffekt deb ataladi. Agar elektronlar faqat «oz»
atomlari va molekulalari bilan boglanishni yoqotsa-yu, lekin
yoritilayotgan moddaning ichida «erkin elektron»lar sifatida qolsa
(qisman ajralishi) va shu bilan barcha moddaning elektr otkazuv-
chanligini oshira borsa, u vaqtda bunday fotoeffekt ichki fotoeffekt
deb ataladi.
Ichki fotoeffektni 1873- yilda amerikalik fizik U. Smitt kashf
qilgan va yarimotkazgichlarda, bazan dielektriklarda ham kuzatgan.
Òashqi fotoeffektni 1887- yilda Gers kashf qilgan va 1888- yilda
A.G. Stoletov tomonidan mufassal tekshirilgan. Òashqi fotoeffekt,
asosan, metallarda kuzatiladi.
Fotoeffekt hodisasi metallarning kimyoviy tabiatidan tashqari
ular sirtining holatiga ham bogliqdir. Sirtdagi ozgina ifloslik ham
yoruglik tasirida boladigan elektronlar emissiyasiga tasir etadi.
166- rasm.
204
Shu sababli fotoeffektni organish uchun
anod va katod joylashtirilgan vakuumli
shisha ballondan foydalaniladi.
Òashqi fotoeffektni tekshirishda Sto-
letov foydalangan qurilmaning prinsipial
tuzilishi 167- rasmda korsatilgan.
Havosi sorib olingan C shisha bal-
longa ikkita elektrod A anod va K
katod ornatilgan. Katodga kvarsdan
yasalgan D darcha orqali yoruglik tushadi. B batareya yordamida
elektrodlarga kuchlanish beriladi. Kuchlanishning qiymati P
potensiometr yordamida ozgartiriladi va V voltmetr yordamida
olchanadi. Katod vazifasini ruxdan yasalgan plastinka otaydi.
Katodga yoruglik tushmaganda elektr zanjirida tok hosil
bolmaydi. Katod yoruglik bilan yoritilganda yoruglik undan
elektronlarni urib chiqaradi. Bu elektronlar fotoelektronlar deb
ataladi. Fotoelektronlar anodga tomon harakatlanadi va zanjirda
tok hosil boladi. Bu tokka fototok deb ataladi. Sxema katod va
anod orasidagi kuchlanishning turli qiymatlarida katodni turlicha
yoritish sharoitida fototok kuchini olchash imkonini beradi.
Fototokning anod kuchlanishiga bogliqligi fotoeffektning volt-
amper xarakteristikasi deyiladi.
Òajribaning korsatishicha, agar yoruglik oqimini ozgartirmay
turib, elektrodlar orasidagi potensiallar ayirmasi orttirilsa, tok
kuchayadi. Kuchlanish biror qiymatga erishganda tok kuchining
qiymati eng katta boladi, bundan keyin kuchlanish ortsa ham tok
kuchi ozgarmaydi (168- rasm). Òok kuchining bu eng katta I
t
qiymatiga toyinish toki deb ataladi. Òoyinish tokining qiymati
elektroddan sekundiga uzilib chiqqan elektronlar soniga bogliq.
Kichik kuchlanishlarda yoruglik urib chiqargan elektronlarning
malum qismigina anodga yetib boradi
(tokning qiymati kichik boladi). Kuch-
lanishni oshirib borib, anodga yetib
kelayotgan elektronlarning sonini ham
kopaytirib boriladi (tokning qiymati osib
boradi), va, nihoyat, kuchlanishning
malum qiymatidan boshlab yoruglik urib
chiqargan elektronlarning hammasi anod-
ga yetib boradi (tok maksimal toyinish
qiymatiga erishadi).
167- rasm.
168- rasm.
205
168- rasmda keltirilgan grafikdan korinib turibdiki, kuchlanish
nol bolganda ham fototokning kuchi noldan farq qiladi. Bu tok
yoruglik katoddan urib chiqargan elektronlarning bir qismi anod
kuchlanishi bolmasa ham, anodga yetib borishidan hosil boladi.
Agar batareyaning qutblari ozgartirilsa, tok kamayadi va biror
kuchlanishda tok nolga teng bolib qoladi. Bu esa barcha elektron-
larning yana katodga qaytishini bildiradi. Bu vaqtdagi kuchlanish
toxtatuvchi yoki tormozlovchi kuchlanish deyiladi. Òormozlovchi
kuchlanishning qiymati yoruglik urib chiqargan elektronlarning
maksimal kinetik energiyasiga bogliq boladi. Energiyaning saqlanish
qonuniga asosan tormozlovchi kuchlanish quyidagi tenglamadan
topiladi:
υ
=
2
t
2
m
eU
(117)
bunda: U
t
tormozlovchi kuchlanish; m elektronning massasi;
e elektron zaryadi;
υ fotoelektronlarning tezligi.
Bu tenglik bajarilganda elektr maydonining elektronni kochi-
rishda bajargan ishi elektron kinetik energiyasining ozgarishiga teng
boladi. Binobarin, elektronning tezligi quyidagi ifoda bilan aniqlanadi:
= 2
.
t
eU
m
υ
(118)
Shunday qilib, 167- rasmda korsatilgan sxemadan foydalanib,
fototokning maksimal qiymati va fotoelektronlarning tezligini
aniqlash mumkin.
66- §. Fotoeffekt qonunlari.
Eynshteyn tenglamasi
Òashqi fotoeffekt hodisasini har tomonlama organish uning
quyidagi muhim qonunlarini ochishga olib keladi:
1. Metallni ozgarmas tolqin uzunlikdagi yoruglik bilan yoritil-
ganda vaqt birligi ichida yoruglik urib chiqaradigan elektronlarning
maksimal soni (yani, toyinish fototoki) yoruglik oqimiga togri
proporsionaldir.
2. Òushayotgan yoruglik chastotasi ortishi bilan fotoelek-
tronlarning tezligi orta boradi, ammo bu yoruglikning intensivligiga
bogliq bolmaydi.
206
3. Fotoeffekt yoruglikning intensivligiga bogliq bolmagan holda
berilgan metall uchun fotoeffektning «qizil chegarasi» deb ataladigan
aniq minimal chastotada boshlanadi.
Fotoeffektning ikkinchi va uchinchi qonunlarini yoruglikning
elektromagnit nazariyasi asosida tushuntirish mumkin emas.
Haqiqatan ham bu nazariyaga kora intensivligi yetarlicha katta
bolgan istalgan chastotali yoruglik metalldan elektronlarni urib
chiqarishi kerak, boshqacha aytganda, fotoeffektning «qizil chegarasi»
mavjud bolmasligi kerak. Bu xulosa fotoeffektning uchinchi
qonuniga ziddir. Songra yoruglikning intensivligi qanchalik katta
bolsa, unda elektronlar shunchalik katta kinetik energiya bilan
harakatlanishi, yani fotoelektronlarning tezligi yoruglikning
intensivligi ortishi bilan osishi kerak edi; bu xulosa fotoeffektning
ikkinchi qonuniga ziddir.
Òashqi fotoeffekt qonunlarini yoruglikning kvant nazariyasi
asosida osongina izohlash mumkin. Bu nazariyaga kora yoruglik
oqimining kattaligi vaqt birligida metall sirtiga tushadigan yoruglik
kvantlarining soni bilan aniqlanadi. Har bir yoruglik kvanti faqat
bitta elektron bilan ozaro tasirlashadi deb qaralsa, foto-
elektronlarning maksimal soni yoruglik oqimiga proporsional bolishi
kelib chiqadi (fotoeffektning birinchi qonuni).
Elektron yutgan yoruglik kvantining hv energiyasi elektronning
metalldan chiqish ishini bajarishga safrlanadi; bu energiyaning qolgan
qismi fotoelektronning kinetik energiyasidan iborat boladi. Bunga
kora energiyaning saqlanish qonunini quyidagicha yoza olamiz:
υ
=
+
2
,
2
m
hv
A
(119)
bunda: A elektronning chiqish ishi.
1905- yilda Eynshteyn taklif qilgan va keyinchalik tajribalarda
tasdiqlangan bu formulani Eynshteyn tenglamasi deb ataladi.
Eynshteyn tenglamasidan bevosita korinib turibdiki, yoruglik
chastotasi ortishi bilan fotoelektronning tezligi ortadi va yoruglikning
intensivligiga bogliq bolmaydi. Bu xulosa fotoeffektning ikkinchi
qonuniga mos keladi.
(119) formulaga muvofiq, yoruglikning chastotasi kamayishi
bilan fotoelektronlarning kinetik energiyasi ham kamayadi. Malum-
ki, elektronlarning metalldan chiqish ishi ham bir metall uchun
ozgarmas kattalikdir, binobarin, bu kattalik yoruglik chastotasiga
bogliq emas. Biror yetarlicha kichik v=v
m
chastotada fotoelektron-
207
ning kinetik energiyasi nolga teng bolib, bunda fotoeffekt toxtaydi.
Bu hv
m
=A bolganda sodir boladi, yani yoruglik kvantining hamma
energiyasi elektronning chiqish ishiga sarflangan boladi. U vaqtda:
=
=
.
yoki
m
m
A
hc
v
h
A
λ
(120)
Fotoeffektni kuzatish mumkin bolgan eng katta tolqin uzunligi
λ
m
elektrod (katod)ning ayni shu materiali uchun fotoeffektning
«qizil chegarasi» deb ataladi. (120) formuladan fotoeffektning «qizil
chegarasi» elektronlarning chiqish ishining kattaligiga bogliqligi kelib
chiqadi. Òurli metallar uchun chiqish ishining qiymati turlicha,
binobarin, har bir metall uchun fotoeffekt hodisasi malum bir
minimal chastota (yoki maksimal tolqin uzunligi)dan boshlab
kuzatiladi. Bu xulosa fotoeffektning uchinchi qonuniga mos keladi.
Fotoeffekt deyarli noinersion hodisadir. Eynshteyn nazariyasi
boyicha fotoeffektning noinersionligi yoruglikda kvant xossalar
mavjudligi va yoruglikning modda bilan ozaro tasiri kvant
xarakterga ega ekanligining isbotidan iboratdir. Fotoeffektning
chiqish vaqti yoruglik kvanti va metalldagi elektron orasidagi
energiya almashinuvi bilan aniqlanadi. Bu vaqt 10
-13
s tartibidagi
kattalikka tengdir. Agar fotoeffektni tolqin nazariya nuqtayi nazari-
dan qaralsa, u holda yoruglikning berilgan intensivligida elektronning
chiqish ishini bajarish uchun zarur bolgan energiyani elektromagnit
tolqin elektronga berishi uchun malum vaqt talab qilinadi, degan
xulosa chiqarish kerak bolar edi.
Shunday qilib, Eynshteyn ozi rivojlantirgan tashqi fotoeffekt
nazariyasi asosida yoruglikning kvant xossalarining mavjudligi va
yoruglikning modda bilan tasirlashishi kvant xarakterga ega ekanligi
haqidagi goyasini tasdiqlay oldi.
67- §. Foton va uning
xarakteristikalari
Fotoeffekt hodisasi, absolyut qora jismning nurlanishi, foto-
kimyoviy reaksiyalar va boshqalar Eynshteynning elektromagnit
nurlanish nafaqat porsiya (kvant)lar bilan chiqadi, balki elektromagnit
maydonning alohida zarralari ε=hv energiyaga ega kvantlar
korinishida tarqaladi ham, modda tomonidan yutiladi ham, degan
xulosasining togriligini yorqin isbotlab berdilar. Agar Plank kvantlar
haqidagi gipotezani ilgari surganda kvantni faqat yordamchi tushuncha
208
sifatida zarur, deb hisoblagan bolsa, Eynshteyn uzoqroqqa ketdi. U
kvantda elektromagnit maydonning real mavjud zarrasini kordi va
bu zarrani keyinroq, 1929- yilda foton deb atadi.
Foton qator muhim xossalarga ega.
1. Fotonning energiyasi mos elektromagnit tolqinning chastotasi
(tolqin uzunligi) orqali quyidagi korinishda ifodalanadi:
ε
ν
λ
=
=
.
hc
h
(121)
2. Foton tinch tura olmaydi, u dunyoga kelishi bilan harakatlana
boshlaydi. Uni toxtatish mumkin emas. Foton m
o
tinchlikdagi
massaga ega emas. Fotonning moddani oddiy zarralaridan prinsipial
farqi ham ana shunda. Fotonlarning tinchlikdagi massasi yoqligining
isboti shundaki, yoruglik dastalari ozaro kesishganda ularning har
biri bir-biriga bogliq bolmagan holda tarqalishda davom etadi.
3. Nisbiylik nazariyasiga binoan, massa va energiyaning ozaro
bogliqlik qonuni boyicha E=mc
2
edi. Shunga kora fotonning
massasini hv=m
f
c
2
tenglikdan aniqlash mumkin:
yoki
λ
=
=
2
.
f
f
h v
h
m
m
ñ
c
(122)
Bu massani elektromagnit maydon energiyaga ega bolganligi
tufayli maydon massasi sifatida qaraladi. Fotonning massasini
olchashning imkoni yoq va undan tashqari hech bir eksperimental
dalilda bu massa fotonning boshqa xarakteristikalaridan farq qilib,
bevosita ozini namoyon etmaydi. Lekin maydon massasi haqidagi
tushunchadan bir qator hodisalarni, jumladan, elementar zarralarni
tadqiq qilish bilan bogliq hodisalarni tushuntirishda foydalaniladi.
4. Fotonlarning muhim xossalaridan yana biri shuki, boshqa
elementar zarralardan farqli olaroq, ular nisbatan oson vujudga
kelishi va yoq bolishi mumkin (masalan, elektronlar va
pozitronlarning vujudga kelishi va yoq bolishi maxsus sharoitlarda
sodir boladi). Elektromagnit maydonning uygonishi sifatida foton
moddasiz vujudga kela olmas edi, ammo modda bolmaganda foton
cheksiz uzoq yashagan bolar edi.
5. Elektromagnit maydonning zarrasi bolgani holda foton
hamma vaqt c yoruglik tezligi bilan harakatlanadi. Yoruglikning
struktura birligi bolib fotonlar elektromagnit maydonning energiyasi
va massasini eltadi. Fotonlarning modda bilan ozaro tasirida
yoruglikning tasiri namoyon boladi.
209
6. Energiya va massadan tashqari foton ð
f
impulsga ham ega.
Fotonning impulsi uning massasi bilan tezligi orqali quyidagicha
ifodalanadi:
f
h
m ñ
λ
=
=
=
.
f
v
h
p
c
(123)
Foton impulsi vektor kattalik, uning yonalishi yoruglik nuri
yonalishi bilan mos tushadi. Foton impulsining mavjudligi yoruglikning
bosimi va moddada sochilishi boyicha otkazilgan tajribalar bilan
tasdiqlanadi.
(123) formula yoruglikning tolqin va kvant xossalarini bir-
biriga boglovchi formula hisoblanadi. (122) va (123) formulalardan
korinadiki, nurlanish chastotasi ortishi bilan fotonning massasi va
impulsi ham ortar ekan. Nurlanishlarning bazi turlari uchun foton-
ning energiyasi, massasi va impulsi jadvalda keltirilgan:
1- jadval
i
r
u
t
h
s
i
n
a
l
r
u
N
ε J
,
ν
z
H
,
.
g
k
,
s
·
m
·
g
k
,
1
-
k
il
g
u
r
o
y
n
a
g
i
d
a
n
i
r
o
K
r
a
l
r
u
n
a
h
s
f
a
n
i
b
a
r
tl
U
i
r
a
l
r
u
n
n
e
g
t
n
e
r
q
it
t
a
Q
r
a
l
r
u
n
a
m
m
a
G
0
1
·
4
1
,
3
9
1
-
0
1
·
2
8
1
-
0
1
·
3
,
5
5
1
-
0
1
·
2
3
1
-
0
1
·
4
1
,
5
4
1
0
1
·
3
5
1
0
1
·
8
8
1
0
1
·
3
0
2
0
1
·
4
6
3
-
0
1
·
2
,
2
5
3
-
0
1
·
6
2
3
-
0
1
·
2
,
2
0
3
-
0
1
·
2
,
1
7
2
-
0
1
·
6
,
6
7
2
-
0
1
·
8
,
1
3
2
-
0
1
·
6
,
6
2
2
-
Jadvaldan korinadiki, yoruglik fotonining massasi eng kichik
ekan, biroq qattiq rentgen nurlari uchun fotonning massasi elektron
massasi (m
e
=9,1110
-31
kg) bilan solishtirarli darajada, gamma
nurlanishida esa hatto elektron massasidan katta ekan.
68- §. Fotoeffektning qollanilishi
Fotoeffekt qonunlarini organish yoruglik haqidagi asosiy bilim-
larimizni chuqurlashtirish uchun kop narsani beradi. Shuning uchun
fotoeffekt hodisasi katta ilmiy ahamiyatga ega. Shu bilan birga
fotoeffektning amaliy (texnik) ahamiyati ham katta. Ayniqsa foto-
elementlar yaratilgandan keyin fotoeffektning turli-tuman qollanish
imkoniyati vujudga keldi.
Yoruglik energiyasini elektr energiyasiga aylantirib beruvchi
asboblar fotoelementlar deyiladi. A.G. Stoletovning qurilmasini
fotoelement deyish mumkin. Hozirgi zamon fotoelementi ichki
m
f
p
f
14 Olmasova M.H.
210
yuzining bir qismiga chiqish ishi kichik bolgan metall qoplangan
shisha ballondan iborat bolib (169- rasm), bu qatlam katod
vazifasini otaydi va manbaning manfiy qutbiga ulanadi. Ballon
ichiga yoruglik shaffof «darcha» orqali kiradi. Ballonga kav-
sharlangan metall halqa anod vazifasini otaydi va manbaning
musbat qutbiga ulanadi. Odatda ballonda vakuum hosil qilinadi,
biroq bazida ballonga inert gaz, masalan, neon yoki argon
kiritiladi. Vakuumli fotoelementlar oziga tushgan har bir lyumen
yoruglik hisobiga 5 dan 30 mikroampergacha tok beradi, holbuki
gazli fotoelementlar esa har lyumenga 30 dan 700 mikro-
ampergacha tok beradi. Bunday asboblarda fototok katod sirtidan
urib chiqarilgan elektronlar tasirida gazning ionlashishi hisobiga
ortadi.
Fotoelementlarning zanjirga ulanish sxemasi 170- rasmda korsa-
tilgan. Agar katodga S manbadan yoruglik tushayotgan bolsa, u
elektronlar ajratib chiqaradi va bu elektronlar anodga qarab hara-
katlanadi; bu holda zanjirda tok hosil boladi. Òok kuchini
galvanometr bilan olchanadi. Anod bilan katod orasidagi
kuchlanishni reostat yordamida ozgartirish mumkin.
Ichki fotoeffektga asoslangan fotoelementlarni yarimotkaz-
gichli fotoelementlar deb ataladi. Bunday yarimotkazgichli
fotoelementlarni tayyorlashda selen, qorgoshin (II)-sulfid,
kadmiy sulfid va boshqa bazi yarimotkazgichlardan foydalaniladi.
Yarimotkazgichli fotoelementlarning fotosezgirligi vakuumli foto-
elementlarning sezgirligidan ancha (yuzlarcha marta) katta.
Lekin yarimotkazgichli fotoelementlarning kamchiligi shundan
iboratki, ular sezilarli darajada inersion, shuning uchun ularni
tez ozgaruvchan yoruglik oqimlarini qayd qilishga ishlatib
bolmaydi.
169- rasm.
170- rasm.
211
Berkituvchi qatlamli yarimotkazgichli
fotoelement yoki ventilli fotoelementlar ham
ichki fotoeffektga asoslangan. Bu fotoelement-
ning sxemasi 171- rasmda berilgan.
G galvanometr ulangan tashqi elektr
zanjirga M metall plastinka va uning ustiga
surkalgan yarimotkazgichning P yupqa qatla-
mi ulangan. Yarimotkazgichning metall bilan
kontakt sohasida ventilli otkazuvchanlikka ega bolgan B berkituvchi
qatlam hosil boladi, bu qatlam elektronlarni faqat yarimotkazgich-
dan metall tomonga otkazadi. Yarimotkazgichli qatlamni yoritganda
ichki fotoeffekt tufayli unda erkin elektronlar paydo boladi. Bu
elektronlar tartibsiz harakat jarayonida berkituvchi qatlam orqali
metallga otib, teskari yonalishda siljish imkoniyati bolmaganidan
metallda ortiqcha manfiy zaryadni vujudga keltiradi. Elektron-
larining bir qismini yoqotgan yarimotkazgich musbat zaryadlanib
qoladi. Metall va yarimotkazgich orasida hosil boladigan potensiallar
ayirmasi fotoelement zanjirida tokni vujudga keltiradi.
Shunday qilib, ventilli fotoelement yoruglik energiyasini bevosita
elektr energiyasiga aylantiradigan tok generatoridan iboratdir.
Ventilli fotoelementda yarimotkazgichlar sifatida selen, mis (I)-
oksid, talliy sulfid, germaniy, kremniylardan foydalaniladi.
Òoza kremniyni olish texnologiyasi murakkabligi sababli
kremniyli fotoelementlar juda qimmat turadi. Lekin shunga qaramay
shu narsa muhimki, kremniyli fotoelementlar yuqori tem-
peraturalarga bardosh bera oladi, hatto sferik kozgular vositasida
quyosh energiyasi konsentratsiyasini ularga yuborish mumkin. Shu
sababli ham kremniyli fotoelementlar quyosh batareyalari nomini
olgan.
Ozbekistonda yarimotkazgichlar fizikasi sohasidagi ishlar XX
asrning 30- yillarida avval Geliotexnik laboratoriyada olib borilgan,
song fizika-texnika institutida davom ettirilgan va davom ettiril-
moqda. Institutda ozbek olimlari tomonidan yarimotkazgichlar
ustida fundamental ilmiy tadqiqotlar olib borish bilan bir vaqtda,
ulardan fan, texnika, qishloq xojaligida foydalanish masalalari
ham korib borilmoqda. Masalan, yuqori kuchlanishli selenli
togrilagichlarning sanoat texnologiyasi ishlab chiqilgan va seriyali
ishlab chiqarish tashkil etilgan. Institutning izlanishlari asosida
sanoatda ota toza kremniyni ishlab chiqarish amalga oshirilgan,
turli optoelektron asboblar yaratilgan va hokazo.
171- rasm.
212
Fotoelementlarning qollanish sohalari juda turli-tumandir.
Ovozli kino, tasvirlarni simlar orqali uzatish (fototelegraf),
televideniye, avtomatika va telemexanikaga tegishli kop masalalar
fotoelementlarni ishlatish tufayligina hal qilinadi. Fotometriyada
darajalangan galvanometrga ulangan fotoelementlar samarali ravishda
ishlatiladi. Bu asbobni lyuksmetr deb ataladi.
Yerning suniy yoldoshlari va kosmik kemalarda quyosh
batareyalari ishlatiladi. Ular kemadagi asboblarni elektr toki bilan
taminlaydigan birdan-bir manba hisoblanadi. Masalan, Yerning
uchinchi suniy yoldoshi «Soyuz-3» da quyosh batareyalari 12500
soat (691 kun, deyarli 2 yil) ishladi va kemadagi butun radioap-
paraturani tok bilan taminlab berdi. Buning uchun fotoelement-
larning umumiy yuzasi yetarli katta bolishi kerak. «Soyuz-3»
kosmik kemasida quyosh batareyalarining yuzi qariyb 14 m
2
ni
tashkil qilgan edi.
Kosmik texnikadan tashqari kremniyli fotoelementlar akku-
mulyatorlarni zaryadlashda, radiopriyomnik va peredatchiklarni, telefon
stansiyalarni tok bilan taminlashda va hokazolarda xizmat qiladi.
«Agar Misr sirtiga tushayotgan yoruglik energiyasining hech
bolmaganda 10% dan foydalanish imkoni bolganda edi, insoniyat
butun dunyoda ishlab chiqarilayotgan energiyaga teng energiyani
olgan bolar edi», degan edi fransuz olimi F. Jolio-Kyuri.
Òakrorlash uchun savollar
1. Issiqlik nurlanish qanday hodisa?
2. Jismning nur chiqarish va nur yutish qobiliyatlari qanday fizik kat-
taliklar?
3. Absolyut qora jism qanday jism? Uning nur yutish qobiliyati nechaga
teng?
4. Plank goyasining mazmuni nimadan iborat?
5. Energiya kvanti qanday formuladan aniqlanadi?
6. Fotoeffekt qanday hodisa? Qanday turlari mavjud?
7. Òashqi fotoeffekt qanday asbob yordamida organiladi?
8. Fotoelektronlar, fototok, toyinish toki, toxtatuvchi potensial tushun-
chalarining mazmunini ayting.
9. Fotoeffektning volt-amper xarakteristikasi nimani ifodalaydi?
10. Òashqi fotoeffekt qonunlarini tariflang.
11. Fotoeffekt qonunlarini tushuntirishda qanday muammolar yuzaga keldi?
12. Fotoeffekt haqida Eynshteyn nazariyasining mohiyati nimadan iborat?
13. Fotoeffekt uchun Eynshteyn tenglamasini yozing va fizik mohiyatini
tushuntiring.
213
14. Fotoeffektning «qizil chegarasi»ni qanday aniqlash mumkin? Formulasini
yozing.
15. Foton qanday zarra? Qanday xossalarga ega?
16. Foton energiyasi, massasi va impulsi formulalari qanday korinishda?
Izohlab bering.
17. Fotoelement qanday asbob? Qanday turlarini bilasiz?
18. Vakuumli fotoelementning tuzilishi va ishlash prinsipini tushuntiring.
U zanjirga qanday ulanadi?
19. Ventilli fotoelementning tuzilishi va ishlash prinsipini tushuntiring.
Nima uchun uni tok generatori deb ataladi?
20. Nima uchun kremniyli fotoelementlar «quyosh batareyalari» nomini
olgan?
Masala yechish namunalari
1- masala. Nikel uchun fotoeffektning «qizil chegarasi»ni
aniqlang. Nikel uchun chiqish ishi 5 eV ga teng.
Berilgan: A=5 eV=5·1,6·10
-19
J=8·10
-19
J; c=3·10
8
m/s; h=
=6,62·10
-34
J·s.
Òopish kerak: λ
m
?
Yechilishi. Fotoeffektning «qizil chegarasi»ga mos kelgan
yoruglikning, yani fotonning hamma energiyasi metalldan elek-
tronning chiqish ishiga sarflanadi. Shuning uchun
= ,
m
hv
A
λ
=
m
m
c
v
ekanligini nazarga olsak,
λ
=
⋅
m
c
h
A
boladi, bundan
λ =
.
m
hc
A
Hisoblash:
−
−
−
⋅
⋅ ⋅ ⋅
λ =
=
⋅
=
⋅
o
34
8
7
19
6,62 10
J s 3 10 m/s 2,475 10
2475
8 10
J
m
m
A
.
2- masala. Òolqin uzunligi 300 mmk bolgan ultrabinafsha nurlar
bilan yoritilgan rux plastinkadan uchib chiqqan fotoelektronlarning
tezligini toping. Rux uchun elektronning chiqish ishi 4 eV ga teng.
Berilgan: λ=300 mmk=3·10
-7
m; A=4 eV=6,4·10
-19
J;
m=9,1·10
-31
kg; c=3·10
8
m/s; h=6,62·10
-34
J·s.
Òopish kerak:
υ ?
Yechilishi. Fotoeffekt hodisasi uchun Eynshteyn formulasini
yozamiz:
υ
υ
ν
λ
=
+
−
=
2
2
.
2
2
yoki
m
m
hc
h
A
A
214
Bundan fotoelektronning
υ tezligini topamiz:
υ
λ
=
−
.
2 hc A
m
Hisoblash:
−
−
−
⋅
⋅ ⋅ ⋅
=
−
⋅
=
−
⋅
⋅
=
⋅
≈
⋅
=
34
8
19
31
7
6
12
6,62 10
J s 3 10 m / s
2
6,4 10 J
9,110 kg
3 10 m
m
km
0,44
J
10
0,21 10
210
.
s
s
9,1
kg
υ
3- masala. Agar sirt tolqin uzunligi λ=10
-12
sm, quvvat zichligi
=
2
W
20
m
N
bolgan gamma nurlar oqimi bilan nurlatilsa, shu
sirtning S=10 sm
2
li yuzasiga t =15 sekund davomida nechta
nurlanish kvanti tushadi?
Berilgan: λ=10
-12
sm=10
-14
m;
=
2
;
W
20
m
N
S=10 sm
2
=10
-3
m
2
; t=15 s; h=6,62·10
-34
J·s.
Òopish kerak: n?
Yechilishi. Nurlanish kvantlarining soni sirtga tushayotgan
nurlanish energiyasining bitta nurlanish kvant energiyasiga nisbati
bilan aniqlanadi, yani:
=
.
W
n
ε
Sirtga tushayotgan nurlanish energiyasi W=NSt ga teng.
Nurlanish kvantining energiyasi
ε
ν
λ
=
=
.
c
h
h
Binobarin:
=
.
NSt
n
hc
λ
Hisoblash:
−
−
⋅
−
⋅
⋅
=
=
⋅
=
⋅
⋅
⋅ ⋅ ⋅
3
2
14
2
8
7
34
8
W
20
10 m 15 s 10
m
m
1,5 10 tà 15 10 tà.
6,62 10
J s 3 10 m / s
n
4- masala. Agar chiqish ishi 4 eV ga teng bolsa, tolqin uzunligi
300 mmk bolgan nurlar bilan yoritilayotgan katoddan uchib
chiqayotgan fotoelektronlarni batamom tormozlash uchun katod
bilan anod orasidagi potensiallar ayirmasi kamida qancha bolishi
kerak?
215
Berilgan: A=4 eV=6,4·10
-19
J; λ=300 mmk=3·10
-7
m;
e=1,6·10
-19
C.
Òopish kerak: U ?
Yechilishi. Fotoelektronlar anodga yetib bormasligi uchun katod
bilan anod orasidagi potensiallar ayirmasi shunday bolishi kerakki,
bu potensiallar ayirmasida fotoelektronlarni katoddan anodga kochirish-
da elektr kuchlariga qarshi bajarilgan ish katoddan elektronlarning
uchib chiqishida olgan kinetik energiyasiga teng boladi, yani:
υ
=
2
.
2
m
eU
bunda: e elektron zaryadi; m massasi,
υ tezligi.
Bunda elektron manfiy zaryadga ega bolgani uchun anodning
potensiali manfiy bolishi kerak. Yuqoridagi ifodadan anod bilan
katod orasidagi potensiallar ayirmasi U ni topamiz:
2
.
2
= m
U
e
υ
Elektronning kinetik energiyasi Eynshteyn tenglamasidan foy-
dalanib aniqlanadi, yani:
2
.
2
υ = ν − =
−
λ
m
c
h
A h
A
Binobarin:
−
λ
=
.
hc A
U
e
Hisoblash:
−
−
−
−
⋅
⋅ ⋅ ⋅
−
⋅
⋅
=
=
⋅
34
8
19
7
19
6,6210
J s 310 m / s 6,4 10 J
310 m
0,12 V.
1,6 10
U
C
Mustaqil yechish uchun masalalar
116. 168- rasmda fotoeffektning volt-amper xarakteristikasi
berilgan. 1. Òushayotgan nurlanish chastotasi ortganda. 2. Òushayot-
gan yoruglik oqimi ortganda volt-amper xarakteristikalarini chizing.
117. Qizil (λ
q
=700 mmk) va yashil (λ
ya
=500 mmk) yoruglik
nurlari fotonining energiyasini toping.
118. Platinada fotoeffekt hodisasi kuzatilishi uchun yorug-
lik tolqinining eng katta uzunligi qancha bolishi kerak? Chi-
qish ishi 5,3 eV.
216
119. Fotonning energiyasi 4,4·10
-19
J bolgan yoruglik
tolqinining biror muhitdagi uzunligi 3·10
-7
m; shu muhitning
absolyut sindirish korsatkichini aniqlang.
120. 5·10
-7
m tolqin uzunligiga togri keladigan kvant
energiyasini toping.
121. Foton massasi elektron massasiga teng bolishi uchun u
qanday energiyaga ega bolishi kerak?
122. Rentgen
°
=
1
(
0,25 A)
λ
va gamma nurlari
−
°
=
2
2
(
1,24·10 A)
λ
fotonining massasini toping.
123. Yoruglik tolqinida 5·10
-19
J energiyali fotonga mos kelgan
maydon kuchlanganligining tebranish chastotasi qanday?
124. Rentgen trubkasi chiqaradigan nurlanishning tolqin
uzunligi eng kamida
o
10 À
ga teng bolishi uchun u qanday
kuchlanishda ishlashi kerak?
125. Energiyasi 1 eV bolgan fotonning impulsi qancha? Bunda
chiqadigan nurning tolqin uzunligi qancha?
126. Òolqin uzunligi 5,2·10
-7
m li nurlanish fotonining impulsiga
teng impulsga ega bolgan elektron qanday tezlik bilan harakatlanishi
kerak?
127. Òolqin uzunligi λ=3,3·10
-7
m bolgan yoruglik bilan
yoritilayotgan seziydan chiqayotgan elektronlarning eng katta
tezligini aniqlang. Chiqish ishi 3,2·10
-19
J.
69- §. Geliotexnika elementlari.
Quyosh energiyasidan foydalanish
Geliotexnika fizikaning bir bolimi bolib, u quyosh nurlanishini
organish va bu nurlanishni ozlashtirish bilan shugullanadi.
Olimlar insoniyat oxir-oqibatda energiyaning Yerdagi asosiy
manbayi Quyoshga murojaat etishi kerak, degan fikrni oldindan
aytib kelganlar.
Bir yil davomida Yer Quyoshdan taxminan 60·10
16
kW·soat
nurlanish energiyasini oladi, bu butun insoniyat hozirgi vaqtda
sarflayotgan energiyadan 20 ming martadan koproqdir. Uning 0,001
qismidan kamrogidan osimlik va odamlar foydalanadilar.
Energiyaning nurlanish manbayi sifatida Quyosh turli-tuman
tolqinlarni chiqaradi. Quyosh energiyasining katta qismi spektrning
infraqizil sohasiga, deyarli yarmi spektrning 4·10
-7
m dan 7·10
-7
m
217
gacha tolqin uzunliklari sohasiga togri keladi. Bu energiya Yer
yuziga korinuvchan yoruglik korinishida yetib keladi.
Yoruglik energiyasidan foydalanish imkonini beradigan
gelioqurilmalar yaratilgan. Ularni past temperaturali va yuqori
temperaturali gelioqurilmalarga ajratiladi.
I. Past temperaturali gelioqurilmalar
Kopchilik sanoat va qishloq xojalik ishlab chiqarishlarda
temperaturasi 100°C gacha bolgan suv va havo kerak boladi. Odam
hayotiy zaruriyati (hammom, dush, kirxona) uchun uncha yuqori
bolmagan temperaturali suvni ishlatadi. Bu maqsadda quyosh
nurlanish energiyasidan muvaffaqiyatli foydalanish mumkin. Quyosh
radiatsiyasi (nurlanish energiyasi) suvni tuzsizlantirishda, meva va
sabzavotlarni quritishda, issiqxona parnik xojaliklarini va
binolarni isitishda qollanilishi mumkin. Bunda past temperaturali
quyosh qurilmalaridan foydalaniladi. Shulardan bazilari bilan
tanishib chiqaylik.
1. Havo va suv isitkich. Òurli korinish-
dagi past temperaturali isitkichlarning
samaradorligini ilmiy organish «qaynoq
quti» deb nomlangan isitkich eng man-
faatliligini korsatdi. «Qaynoq quti»ning
tuzilishi 172- rasmda keltirilgan. Quti (1)
yogochdan yasalgan bolib, uning ichiga (2)
qoraytirilgan qoplama joylashtirilgan va (3)
shisha plastina (deraza oynasi) bilan yopilgan.
«Qaynoq quti»da jarayon quyidagicha ketadi: quyosh nurlari
spektrining qisqa tolqinli sohasi qoraytirilgan qoplama tomonidan
yutiladi, qutining tubi esa issiq uzun tolqinli nurlarni chiqaradi,
(3) shisha plastina bu nurlarni tashqariga otkazmaydi. Natijada
qutidagi havo isiydi, termoizolyator yordamida qutining devorlari
va tubidan befoyda issiqlik sarfi kamaytiriladi. Qutini shunday
joylashtirish kerakki, shisha qopqoqning sirtiga quyosh nuri tik
tushsin.
Yozda bunday qutida temperaturani 7075°C gacha yetkazish
mumkin. Agar 22,5 sm oraliq bilan ikkinchi shisha qopqoq
qoyilsa, temperatura 95°C gacha kotariladi. Shisha qatlami 8 ta
bolganda 210°C gacha temperaturani olish mumkin.
Agar bunday qutini gorizontal joylashtirib, ichiga qoraytirilgan
tunukadan yasalgan tova qoyilsa va unga suv quyilsa, suvning
temperaturasi 60°C gacha kotarilishi mumkin.
172- rasm.
218
Ozbekiston Respublikasi FA ning Fizi-
ka-texnika institutida gofrirovka qilingan va
yassi taram-taram qozonli quyosh isitkich
qurilmasining konstruksiyasi yaratilgan.
173- a rasmda gofrirovka qilingan va 173-
b rasmda yassi taram-taram suv isitkichning kondalang kesimi
tasvirlangan. Òajribalarning korsatishicha, bu isitkichlar kichik
issiqlik inersiyasiga ega, shu sababli ularning samaradorligi boshqa
isitkichlarnikidan 1015% ga yuqori ekan.
2. Quyoshli tuzsizlantirgich. Aniqlanishicha, chol va yarimchol
maydonlarning yarmi yer osti suv zaxirasiga ega ekan. Suv uncha
chuqurda emas, uni chiqarish oson. Fizika-texnika institutining
geliobazasida yaratilgan quyoshli batareya bilan ishlaydigan
qurilmadan foydalanib yer osti suvni chiqarish mumkin. Lekin bu
suvning shorligi tufayli ishlatib bolmaydi. Okean va dengiz suvlari
ham shunday.
Suv yaxshi erituvchi hisoblanadi. Okean va dengiz suvlarida
ortacha
35 gl
gacha turli xil tuzlar bor. Qoraqumdagi yer osti suvida
22 gl
gacha tuz erigan. Odam shorligi
−
(1 1,5) gl
bolgan suvni
istemol qila oladi. Shuning uchun shor suvni tuzsizlantirish katta
ahamiyatga ega, chunki chuchuk suv zaxirasi sezilarli kamayib
bormoqda.
Suvni tuzsizlantirishning asosiy usuli dastlab uni buglantirib,
song kondensatsiyalash (yani, suvni haydash)dan iborat. Buning
uchun kop yoqilgi talab etiladi, shu sababli tuzsizlantirish qimmatga
tushadi. Hozirgi vaqtda tuzsizlantirgichlarning turli konstruksiyalari
ishlab chiqilgan, ularda issiqlik energiyasi sifatida quyosh radiat-
siyasidan foydalaniladi. 174- rasmda qiya-pogonali tuzsizlan-
tirgichning prinsipial tuzilishi tasvirlangan. U «qaynoq quti»dan
iborat bolib, quti ichidagi mayda toshli beton pogona boyicha
suv jildirab oqadi. Òoshli pogona suvning
buglanish sirtini, binobarin, qurilmaning
unumdorligini oshiradi.
3. Quyosh issiqxonasi. Xalqni yil boyi
yangi sabzavotlar bilan taminlab turishda,
issiqlikka talabchan sitrus osimliklarni
(apelsin, limon, mandarinlarni) yetishtirishda
quyosh issiqxonasi muhim ahamiyatga ega.
174- rasm.
173- rasm.
219
Issiqxonalarni yoqilgi bilan isitish qim-
matga tushadi, daromadning 6070%
i faqat isitish uchun sarf boladi. Shu
sababli quyosh radiatsiyasi yil boyi
yuqori bolgan tumanlarda issiqxo-
nalarni quyosh energiyasidan foydala-
nib isitish maqsadga muvofiq boladi.
Issiqxonaning FIK ni kotarish uchun, albatta, geliotexnika
talablariga amal qilish lozim. Issiqxonaga tushayotgan yoruglik
energiyasidan tolaroq foydalanish uchun: a) issiqxonaning oynak-
langan tomoni aniq janubga qaratilgan bolishi kerak; b) romlarning
qiyaligini joyning geografik kengligiga teng qilib olish kerak; d)
issiqxonada kunduzi toplangan quyosh issiqligidan kechki va tungi
vaqtlarda foydalanish lozim.
175- rasmda tuproq issiqxona tuzilishi korsatilgan. Issiqxonaning
ichidan qazib olingan tuproq uning shimol tomoniga tokiladi, janub
tomoni esa oyna solingan yoki shaffof parda bilan qoplangan romlar
bilan berkitiladi. Ortiqcha issiqlik tuproq orqali otuvchi zovurlar
yordamida tuproqda toplanadi.
Parniklar ham issiqxonaga oxshagan, lekin ularda sabzavot
kochatlari yetkaziladi va sabzavotlarni erta yetkazib berish uchun
mavsumi kelganda bu kochatlar ochiq maydonga ekiladi.
II. Quyosh konsentratorlari.
Xalq xojaligida va turmushda nisbatan yuqori temperaturali
hamda bosimli issiqlik energiyasi talab qilinadi. Masalan, ovqat
pishirish uchun 100°C dan yuqori temperatura kerak; payvandlash
va bazi metallarni eritish uchun 10002000°C, keramikani eritish
uchun esa yanada yuqoriroq temperatura kerak boladi. Bunday
hollarda quyosh energiyasidan foydalanish uchun uni konsentra-
torlar yordamida toplashga togri keladi.
Quyosh energiyasi konsentratorlari turli xil kozgular: silindrik,
sferik, parabolasilindrik yoki konus shaklidagi kozgulardan,
shuningdek, kozgu bolakchalaridan tashkil topgan faset kozgu-
lardan iborat. Bazi hollarda konsentratorlarga quyosh energiyasi
geliostat deb nomlangan yassi kozgular yordamida yonaltiriladi.
Quyosh konsentratorlardan bazilari bilan tanishib chiqaylik.
1. Konus shaklidagi konsentrator ichki sirti kozgu qilib yasalgan
va choqqisi togri burchakli konusdan iborat bolib, togri burchak-
ning diagonali boyicha 1 silindrik qozon joylashtirilgan (176-rasm).
Quyosh nurlari konusning ichki kozgu sirtiga 45° burchak ostida
175- rasm.
220
tushib, undan qaytgach, qozon devoriga perpendikulyar tushadi.
Konusli konsentrator parallel nurlarni bir nuqtaga emas, balki qozon
boyicha fokal chiziq deb ataladigan chiziqda toplaydi.
2. Parabolasilindrik konsentrator ichki sirti kozgusimon
qaytaruvchi silindrik sirtning bir qismidan iborat. Bunday konsent-
ratorda ham fokus nuqta bolmaydi (177- rasm), yoruglik fokal
chiziq boyicha toplanadi.
III. Quyosh energiyasi bilan payvandlash.
Quyosh energiyasidan materiallarni payvandlash va kavshar-
lashda ham keng foydalanish mumkin. Payvandlashning klassik
usullariga, masalan, gaz alangasida va elektr yoyda payvandlashga
qaraganda quyosh energiyasida payvandlash mutloq sterilliligi
bilan, payvandlanayotgan buyumlarning elektr va magnit xossala-
riga bogliq emasligi bilan farq qiladi. Payvandlash quyosh qurilma-
larining ishlash prinsiði juda oddiy: aniq paraboloid sirt yordamida
konsentra-tsiyalangan quyosh energiyasi buyumlarning tutashgan
joyiga yuboriladi va qirralarning erishi hisobiga chok hosil boladi.
Amaliy va ilmiy-amaliy ahamiyatga ega bolgan ana shunday ishlar
Fizika-texnika institutida akademik S.A. Azimov, muxbir azo
G.E. Umarovlarning bevosita rahbarligida olib borilgan va ularning
shogirdlari tomonidan olib borilmoqda. Ozbek olimlarining ilmiy
izlanishlari natijasida 1000 kW quvvatga ega bolgan yirik geliotex-
nik qurilma Katta quyosh pechi yaratildi va 1987- yilda Òosh-
kent viloyatining Parkent tumanida ishga tushirildi. Qurilmaning
fokusida 27003000°C gacha temperaturaga erishildi. Bu pechda
fan hamda texnika uchun kerakli ota toza keramik mahsulot
olish mumkin.
176- rasm.
177- rasm.
221
70- §. Yoruglikning bosimi. Lebedev tajribasi
Quyosh nurlari tasirida kometa dumining ogishini kuzatishlar
asosida yoruglik bosimi haqidagi gipotezani oz vaqtida Kepler
aytgan edi. Bu hodisaga ilmiy yondoshgan birinchi olim Maksvell
boldi. 1873- yilda ozining yoruglikka oid elektromagnit nazariyasi
asosida u jism sirtiga tushayotgan yoruglik unga bosim berishini
korsatdi. Shu bilan birga Maksvell yoruglik bosimi
Å
uur
elektr va
Í
uur
magnit maydon kuchlanganliklarining tebranishlari tufayli yuzaga
kelishini nazariy isbotlab berdi. Kopgina olimlar yoruglikning
bosimini olchashga urinib kordilar. Ammo bu bosim shu darajada
kichikki
−
:
8
( 10 P à),
olimlarning urinishlari hech qanday natija
bermadi. Maksvellning yoruglik bosimi boyicha amalga oshirgan
nazariy hisoblashlariga katta shubha bilan qarashdi. Xususan mashhur
fizik V. Òomson (lord Kelvin) ularga qarshi bolib chiqdi.
Yoruglik tolqinining elektr maydoni tasiri ostida jismlardagi
elektronlar elektr maydon kuchlanganligining yonalishiga qarshi
yonalishda harakatga keladi. Batartib harakatlanayotgan elektron-
larga yoruglik tolqinining magnit maydoni xuddi elektr tokiga
tasir qilgani kabi tolqinning yonalishi tomon yonalgan Lorens
kuchi bilan tasir etadi (178- rasm). Bu kuch yoruglikning bosim
kuchi bolib, uning jismning yuza birligiga togri kelgan qiymati
yoruglik bosimini beradi.
Yoruglikning kvant nazariyasidan ham yoruglik uchragan
tosiqqa bosim korsatish xossasi borligi kelib chiqadi. Bu nazariya
asosida yoruglik bosimini yoruglikni fotonlar oqimidan iborat deb
qarab hisoblash oson.
Faraz qilaylik, chastotasi v va intensivligi I bolgan monoxromatik
yoruglik dastasi biror S yuzaga normal tushayotgan bolsin (179-
rasm). Birlik yuzaga vaqt birligida tushayotgan barcha fotonlarning
178- rasm.
179- rasm.
222
energiyasi yoruglik intensivligini xarakterlaydi. Bitta fotonning
energiyasi hv ga teng bolgani uchun:
I=Nhv
(124)
boladi, bunda N birlik yuzaga vaqt birligida tushayotgan fotonlar
soni.
Impulsning saqlanish qonuniga asosan, fotonning sirtga beradigan
kuch impulsi fotonning sirtga «urilishdan» oldingi va keyingi
impulslarning ayirmasiga teng. Agar sirt yoruglikni tola yutsa, u
vaqtda bu impuls quyidagi ifodaga teng boladi:
ν
ν
− =
0
,
h
h
c
c
(fotonning urilishidan keyingi impulsi nolga teng, chunki foton
yutilgandan keyin yoqoladi).
Agar yoruglik sirtdan tola qaytsa, foton unga
ν
ν
ν
− −
=
2
h
h
h
c
c
c
impulsni beradi (fotonning tushishdagi va qaytishdagi impulsi
qarama-qarshi ishoraga ega boladi).
Birlik yuzaga vaqt birligi ichida tasir korsatadigan kuch impulsi
shu yuzaga bolgan bosimni beradi. Shuning uchun birlik yuzaga
ega bolgan sirtning vaqt birligi ichida barcha N fotonlardan olgan
tola impulsi yoruglik bosimi p ga teng boladi. Binobarin, yoruglik
bosimi yutuvchi sirt uchun
=
,
hv
p N c
qaytaruvchi sirt uchun
= 2 hv
p
N c
boladi. U vaqtda (124) formulani etiborga olgan holda
quyidagiga ega bolamiz:
= I
p
c
(125)
yutuvchi sirt uchun va
= 2 .
I
p
c
(126)
qaytaruvchi sirt uchun.
Maksvellning elektromagnit nazariyasiga asosan yoruglikning
bosimi quyidagiga teng:
= +
(1
) ,
I
p
k c
(127)
223
bunda k sirtning yoruglikni qaytarish koeffitsiyenti bolib,
yoruglikni tola yutuvchi sirt uchun k=0, tola qaytaruvchi sirt
uchun k=1 boladi.
Shunday qilib, yoruglikning tolqin nazariyasi va kvant
nazariyasi yoruglik bosimi uchun bir xil natijaga olib keladi. Bu
natijaning togriligini isbotlash uchun yoruglikning bosimini
olchash muhimdir. Yoruglikning bosimini birinchi bolib 1900-
yilda mashhur rus fizigi Petr Nikolayevich Lebedev eksperimental
ravishda juda nozik va nodir tajriba vositasida aniqladi. Bu
tajribaning prinsipial sxemasi 180- rasmda berilgan. Havosi sorib
olingan B idishda tortilgan A shisha tolaga ikkita yengil D va C
metall plastinka mahkamlangan, ulardan biri (C) ning sirti
qoraytirilgan (yoruglik yutadi), ikkinchisi yaltiroq (yoruglikni
qaytaradi) qilib ishlangan.
Yoruglik dastasi tushgan plastinka yoruglik tasirida hara-
katlanadi, natijada A tola biror burchakka buriladi, uni tolaga
yopishtirilgan E kozgu va korish trubasi (rasmda korsatilmagan)
yordamida olchanadi. Burilish burchagining kattaligiga qarab
yoruglikning plastinkaga berayotgan bosimi hisoblanadi.
Lebedev tomonidan yoruglik bosimining tajribada olingan
qiymatlari yoruglik bosimining nazariy jihatdan hisoblangan
qiymatlari bilan mos tushgan. Jumladan, qaytaruvchi sirtga (yaltiroq
plastinkaga) yoruglikning bosimi yutuvchi sirtdagi (qoraytirilgan
plastinka)ga nisbatan ikki marta kattaligi aniqlangan.
Yoruglik bosimining kvant va tolqin nazariyalar yordamida bir
xil tushuntirilishi yoruglikning tolqin xossalariga ham, korpusku-
lyar xossalariga ham ega bolgan elektromagnit tolqin ekanligini
yana bir karra isbotlaydi.
180- rasm.
224
71- §. Yoruglikning kimyoviy tasiri
Yoruglik nurlanishi yoritilayotgan jismga turlicha tasir
korsatadi. Jumladan: 1. Yoruglikning issiqlik tasiri. Bunda
yoruglikning jism tomonidan yutilishi natijasida yoruglik energiya-
sining ichki energiyasiga aylanishi roy beradi. 2. Yoruglikning
fotoelektrik tasiri. Bunda yoruglik tasirida moddadan elektronlar
chiqariladi. 3. Yoruglikning mexanik tasiri yoruglik bosim
korsatadi. 4. Yoruglikning kimyoviy tasiri yoruglik energiyasining
kimyoviy energiyaga aylanishi natijasida fotokimyoviy reaksiyalar
roy beradi va hokazo. Yoruglikning issiqlik, fotoelektron, mexanik
tasirlarini korib chiqqan edik. Endi yoruglikning kimyoviy tasirini
korib chiqaylik.
Yoruglik tasiri ostida bir qancha kimyoviy reaksiyalar roy
beradi. Yoruglik tasirida vujudga keladigan reaksiyalarni fotokimyoviy
reaksiyalar deb ataladi.
Fotokimyoviy reaksiyalar juda turli-tumandir. Yoruglik nuri
tasirida murakkab molekulalar tarkibiy qismga ajraladi, masalan,
NH
3
ammiak azot va vodorodga yoki AgBr kumush bromid kumush
va bromga ajraladi. Murakkab molekulalar ham hosil bolishi
mumkin, masalan, xlor va vodorod aralashmasini yoritganda vodorod
xlorid HCl hosil boladi.
Yoruglikning uzoq vaqt kimyoviy tasirida bolgan jism
boyoqlarining ozgarganligini koramiz. Boyoqlarning buzilishi
boyoq moddasining havo tarkibidagi kislorod bilan yoruglik tasirida
oksidlanishi natijasida sodir boladi.
Fotokimyoviy reaksiyalarning kopchiligi tabiat va texnikada
muhim ahamiyatga ega. Eng katta ahamiyatga ega bolgan reaksiya
bu fotosintezdir.
Fotosintez noorganik moddalar (suv va karbonat angidrid)ning
organik modda (uglevod)larga aylanishidir. Fotosintez daraxtlar va
otlarning yashil barglarida, ignabarglarda va kopgina
mikroorganizmlarda yuz beradi. Barglar havodan karbonat angidrid
(CO
2
) ni yutib, uni tarkibiy qismlarga uglerod va kislorodga
ajratadi. Rus biologi K.A. Òimiryazov aniqlaganidek, bu jarayon
xlorofill (yashil barglardagi pigment) molekulalarida quyosh
spektrining qizil nurlari tasirida sodir boladi. Osimliklar uglerod
atomlaridan iborat reaksiya zanjiriga ildizlar vositasida yerdan
oladigan boshqa elementlarning atomlarini qoshib olib, inson va
hayvonlar uchun oziq oqsil, yog va uglevodlarning molekulalarini
225
hosil qiladi. Òaxminiy hisoblarga qaraganda Yer sharidagi quruqlik
va suv osimliklari har yili fotosintez vositasida 450 mlrd tonnaga
yaqin organik moddalar hosil qilar ekan.
Shunday qilib, fotosintez organik moddalar hosil qilib,
atmosferani karbonat angidrid gazidan tozalaydi va kislorod bilan
boyitadi. Shu yol bilan fotosintez Yerdagi organik hayotning uzoq
vaqt mavjud bolishi uchun zarur bolgan uglerodning tabiatda
aylanishini taminlab turadi.
Korinib turibdiki, odam, hayvon va osimliklar uchun yoruglik
zarur hayot omilidir, chunki uning yetmasligi yoki bolmasligi
organizmning normal faoliyatini buzadi; yoruglik yetishmasligini
boshqa hech qanday tasirlar (isitish, ovqatlanish va shunga
oxshashlar) bilan kompensatsiyalab bolmaydi.
Fotokimyoviy jarayonlar quyidagi miqdoriy qonunga boysunadi:
fotokimyoviy reaksiyada qatnashgan moddaning m massasi yutilgan
yoruglikning energiyasiga proporsionaldir:
m = kWt,
(128)
bunda: W yutilgan yoruglik quvvati; t yoritish vaqti; k pro-
porsionallik koeffitsiyenti, uning kattaligi roy berayotgan
fotokimyoviy reaksiyaning tabiatiga bogliqdir.
Fotokimyoviy jarayon fotokimyoviy ozgarish natijasida hosil
bolgan mahsulotlarning kimyoviy faolligi tufayli yuzaga keladigan
sof kimyoviy reaksiyalar ikkilamchi reaksiyalarni sodir qiladi.
(128) formula fotokimyoviy reaksiyaga tegishli, yani birlamchi
jarayongina yutilgan yoruglikning energiyasi hisobiga otadi,
barcha ikkilamchi jarayonlarda kimyoviy ozgarishlar natijasidagi,
yani sistemaning ichki energiyasining ozgarishi natijasidagi
aylanishlar bilan ish koriladi. 1905- yilda Eynshteyn yoruglik
kvantlari gipotezasini aytib, fotokimyoviy (birlamchi) jarayonlar
uchun xos bolgan juda sodda qonunni kashf etdi: yutilgan har
bir hv kvantga yoruglikni yutgan bir dona molekulaning ozgarishi
mos keladi. Bu qonunni Eynshteynning ekvivalentlik qonuni deb
ataladi.
Eynshteyn qonuniga kora bir dona fotonning yutilishi bir dona
molekulaning ozgarishiga olib kelsa, u holda tolqinlar orasida hv
energiyasi birlamchi jarayon (masalan, yoruglikni yutgan
molekulaning dissotsiyalanishi) uchun zarur bolgan E
a
aktivatsiya
energiyasidan katta bolgan tolqinlargina fotokimyoviy reaksiyani
yuzaga keltira oladi:
15 Olmasova M.H.
226
hv ≥ E
à
.
(129)
Bu ifodadan fotokimyoviy reaksiyaning uzun tolqinli chegarasi
(«qizil chegarasi») mavjudligi kelib chiqadi: agar yoruglikning
chastotasi
ν ν
<
=
a
o
E
h
munosabatni qoniqtirsa, fotokimyoviy reaksiya roy bermaydi. Har
bir berilgan fotokimyoviy reaksiya uchun v
o
chegaraviy chastota
ozining qiymatiga ega boladi.
Korish qobiliyatining asosida ham fotokimyoviy jarayon yotadi.
Kozning optik sistemasi korilayotgan buyumning tasvirini tor
pardaga tushiradi (31- § ga qarang). Òor parda xili va vazifasi
turlicha bolgan nerv hujayralarining bir necha qatlamidan iborat
murakkab struktura bolib, uning oxirgi qatlamida joylashgan reseptor
hujayralar, yani kolbacha va tayoqchalar yoruglikni bevosita sezadi.
Òekshirishlar tayoqchalarning yoruglik nuriga sezgirroq ekanligini
va qorongi (gira-shira)da korish sezgisi tayoqchalarning tasirlanishi
sababli paydo bolishini korsatadi. Kolbachalarning sezgirligi kamroq
bolib, ular rangli korish uchun javobgardir. Òayoqchalarning uchlari
korish purpuri deb nomlanadigan alohida pigment bilan boyalgan
bolib, u yoruglik tasirida parchalanadi. Parchalanish mahsuloti
tayoqchalarga kimyoviy tasir korsatadi. Bunday tasirlanish nervni
qozgatadi va miyaga uzatiladi. Korish nervining qozgalishi tor
pardadagi tasvir xarakteri haqida, demak bu tasvirning manbayi
bolgan tashqi fazodagi manzara haqida fikrlashga, tasavvur hosil
qilishga imkon beradi.
72- §. Fotografiya
Hozirgi zamon fotografiyasi fotokimyoviy jarayonning muhim
amaliy qollanishidir. Bu yerda birlamchi fotokimyoviy jarayon ham,
keyingi ikkilamchi kimyoviy reaksiyalar ham boladi.
Fotografiya qilish jarayoni fotoplastinkaning sezgir qatlamini
yoritish va keyin plastinkani kimyoviy ishlash (ochiltirish)dan iborat.
Fotoplastinka (yoki fotoplyonka)ning sirti jelatinadagi yoruglikka
sezgir AgBr kumush bromid emulsiyasi bilan qoplangan boladi.
Fotoplastinka unga tushayotgan yoruglik kvanti tasirida bolayotgan
fotokimyoviy reaksiya natijasida kumush bromid molekulasi
227
parchalanib, kumush atomini yoki metall korinishidagi kumush
mayda zarralarini ajratib chiqaradi.
Kumush atomining paydo bolishini quyidagicha tushuntirish
mumkin: yoruglik sezuvchi qatlam tarkibiga kirgan kumush tuzlari
(xususan, AgBr) da kumush ionlari bor. Yoruglik tasirida foto-
elektrik hodisasi roy beradi, shu hodisa natijasida ajralgan elektronlar
kumushning musbat ionlarini neytrallashtirib atomlarga aylantiradi.
Natijada ayrim atomlar yoki metall kumushning mayda zarralari
hosil boladi. Ana shu kumush metall fotoplastinkani qoraytiradi.
Hosil bolgan kumush zarralarining soni tushayotgan yoruglikning
intensivligiga va tushish vaqtiga proporsional boladi. Fotoplastinkani
sezilarli darajada qoraytirish uchun juda kuchli yoruglik bilan uzoq
vaqt yoritish zarur boladi.
Agar amalda kop uchraydigan qisqa muddatli ekspozitsiyalar
(yoritish) qollansa, plastinkaning shunday yoritilgan qismida
yoruglikning tasirini sezish mumkin emas. Birlamchi fotokimyoviy
tasir jarayonning boshi bolib, fotoplastinkaning yoruglik tasir
qilgan joylarini kumushni tezlikda ajralib chiqishiga tayyorlaydi,
buyumning yashirin tasvirini vujudga keltiradi.
Keyinchalik plastinkaga tegishli kimyoviy reaktivlar bilan tasir
qilib, (yani, fotoplastinkani ochiltirgich deb ataladigan gidroxinon,
metol yoki boshqa moddalar eritmasiga botirib), kumush bromidning
ayrim molekulalari parchalangan kristallidan metall kumushni ajratib
olish mumkin. AgBr molekulalari bolgan kristallar ochiltirgich bilan
reaksiyaga kirishmaydi. Fotoplastinkaning qaysi joyi qanchalik kop
yoritilgan bolsa, sof kumushning tiklanish darajasi shunchalik katta
boladi, demak surat ochiltiriladi, obyektning negativ tasviri hosil
boladi. Bu tasvirda obyektning oq joylari qora, qora joylari esa oq
boladi (181- a rasm).
181- rasm.
228
Surat ochiltirib bolgandan song parchalanmagan kumush
bromid qoldiqlarini Na
2
S
2
O
3
giposulfatning eritmasida eritib va suvda
yuvib tashlanadi. Shunday qilib, fotoplastinka yoruglikning bundan
keyingi tasirlaridan ehtiyot qilinadi (fiksatsiyalanadi) va negativni
tayyor holga keltiriladi.
Fotosurat olish uchun negativ ostiga fotoqogozni qoyib,
negativ ustidan yoritiladi va yuqorida qayd etilgan usulda kimyoviy
ishlov berib, pozitiv tasvir hosil qilinadi. Pozitivda obyektning
ranglari togri, yani oq joylari oq va qora joylari qora boladi
(181- b rasm).
Fotografiya fan va texnikada nihoyatda keng qollaniladi.
Jumladan, fotografiyadan: 1) koz bilan bevosita kuzatish mumkin
bolmagan ultrabinafsha va infraqizil nurlarni qayd etishda;
2) juda qisqa muddatda otadigan (elektr uchqun, lazer impulslari,
zaryadlangan zarralarning uchishi kabi) jarayonlarni qayd etishda;
3) intensivligi juda sust bolgan, shuning uchun uzoq vaqt ekspo-
zitsiya talab etiladigan jarayonlarni suratga olishda; 4) repro-
duksiya olish texnikasida; 5) astronomiya va astrofizikada ilmiy-
tadqiqot ishlarda; 6) kinematografiyada va hokazo juda kop
sohalarda foydalaniladi.
73- §. Kinoda ovoz yozib olish va uni eshittirish
Kinematografiyada ovoz yozib olish va uni qayta eshittirishda
fotografiyadan foydalaniladi. Bu jarayonning fizik mohiyati
quyidagicha: tovush tebranishlari elektr toki tebranishlariga
aylantiriladi, elektr toki tebranishlaridan kinotasmada tovush yollari,
yani «tovush fotografiyasi» hosil qilish uchun foydalaniladi. Song
«tovush fotografiyasi» yoruglik bilan yoritilib, undan otgan yoruglik
dastasi fotoelementga tushiriladi va tovush qayta tiklanadi.
182- rasm.
229
Ovoz yozib olish asboblari murakkab. 182- a rasmda ovoz
yozish qurilmasining prinsipial sxemasi keltirilgan. Bunda tovush
tebranishlari MF mikrofon yordamida elektr toki tebranishlariga
aylantiriladi. Elektr toki tebranishlari K kuchaytirgichda
kuchaytirilib, OP sistema orqali otkaziladi. OP magnit sistema
qutblari orasida bir-biriga juda yaqin joylashtirilgan ikki metall
plastinkadan iborat bolib, plastinkalar orasidagi tirqish orqali
KL kinotasmaning ovoz yoliga S manbadan D diafragma, L
1
va
L
2
linzalar yordamida yoruglik dastasi tushiriladi. Agar metall
plastinkalarga elektr toki tebranishlari uzatilayotgan bolsa, u
holda magnit qutblari orasidagi magnit maydon tasirida tokli
plastinkalar elektr toki tebranishlariga mos tebranma harakatga
keladi. Buning natijasida plastinkalar orasidagi tirqish kengligi
ozgarib turadi: u goh kattalashadi, goh kichiklashadi. Boshqacha
aytganda, OP sistema oziga xos «optik pichoq» vazifasini otaydi,
u tasmaga tushayotgan yoruglik oqimini tovush tebranishlariga
moslab boshqarib turadi, natijada tovush kengligi ozgaruvchan
N qora yol korinishida yozib olinadi (182- b rasm), «tovush
fotografiyasi» hosil boladi.
183- rasmda tovushni qayta eshittirish uchun foydalaniladigan
asbobning prinsipial sxemasi tasvirlangan. Bunda fotoelement
«tovush fotografiyasi»ni tovushning oziga aylantirib beradi. Bu narsa
quyidagicha amalga oshiriladi: kinoapparatda tasmadagi tovush yoli
yoruglikning ingichka shulasi bilan yoritiladi, undan otgan
yoruglik FE fotoelementga tushadi (183- a rasm). Òovush yolidagi
qorongi sohalar yoruglik oqimining bir qismini yutadi. Kinotasma
harakatlanayotganda tovush yoli orqali otayotgan yoruglik
oqimining kattaligi uzluksiz ravishda ozgarib turadi, shuning uchun
fotoelement zanjiridagi tok ham ozgaradi. Hosil bolayotgan elektr
toki tebranishlari avval zarur quvvatgacha kuchaytiriladi, shundan
183- rasm.
230
song reproduktorlarga uzatiladi (183- b rasm) va u yerda elektr
tebranishlari qayta tovush tolqinlariga aylanib, tovush tiklanadi.
74- §. Yoruglikning korpuskulyar-tolqin
dualizmi
Ushbu bobda elektromagnit nurlanish (jumladan, yoruglik)
elektromagnit maydon zarralari fotonlar korinishida chiqarilishi,
tarqalishi va modda tomonidan yutilishiga guvoh boladigan bir
qator hodisalar fotoeffekt, issiqlik nurlanishi kabi hodisalar bilan
tanishdik. Òajribadan olingan dalillar yoruglikning kvant tabiatiga
ega ekanligini tasdiqlaydi va uning kvant nazariyasini yaratish uchun
asos bolib xizmat qiladi.
Boshqa hodisalar, masalan, yoruglikning interferensiyasi,
difraksiyasi, dispersiyasi va qutblanishi bizni elektromagnit nurlanish
tolqin xarakterga ega, deb ishontiradi. «Interferensiya sohasida tolqin
nazariya ulkan galabaga erishdi», deb aytgan edi mashhur ingliz
fizigi Sh. Reley. Ingliz fizigi L. Bregg esa: «Nahotki dushanba,
seshanba va chorshanba kunlari fotoeffekt va Kompton effekti bilan
tajriba otkazayotganimizda yoruglik korpuskulalardan tashkil topgan
deb, va payshanba, juma va shanba kunlari difraksiya va interferen-
siya hodisalari bilan ishlayotganimizda yoruglik tolqinlardan iborat,
deb tasavvur qilishimiz kerak», degan savolni qoyadi. L. Bregg
tomonidan bu tarzda qoyilgan savolni quyidagicha ifodalash mum-
kin: yoruglik ozi nimadan iborat? Manbadan nurlanayotgan uzluksiz
elektromagnit tolqinlarmi yoki manbadan tartibsiz chiqarilayotgan
va vakuumda c tezlik bilan harakatlanadigan diskret fotonlar oqimimi?
Yoruglikka, bir tomondan, kvant, korpuskulyar xossalarni,
ikkinchi tomondan, tolqin xossalarni berish zaruriyati yoruglik
haqidagi bilimlarimiz mukammal emas, degan taassurot qoldirishi
mumkin. Eksperimental dalillarni tushuntirishda turlicha, lekin shu
bilan birga, goyo bir-birini inkor etuvchi tasavvurlardan foydalanish
zaruriyati suniydek tuyuladi. Òolqinlar va zarralarning qator belgilari
haqiqatan ham qarama-qarshidir. Masalan, harakatdagi zarra
(foton)lar fazoning aniq sohalarida boladi, tarqalayotgan tolqinni
esa fazoda «yoyilgan» tolqin sifatida korish kerak va yuguruvchi
tolqinning fazoning biror aniq sohasidagi manzili haqida gapirish
mumkin emas.
XX asrda fizikaning eng ulkan yutuqlaridan biri yoruglikning
tolqin va kvant xossalarini bir-biriga qarama-qarshi qoyishga intilish
231
xato ekanligiga asta-sekin ishonch hosil qilishdan iborat boldi.
Elektromagnit tolqinlarga xarakterli bolgan uzluksizlik xossalari
yoruglik kvantlari fotonlarga xarakterli bolgan diskretlik xossalarni
inkor etmaydi. Yoruglik tolqin ham, zarra ham emas, u murakkab
tabiatga ega bolib, bir vaqtning ozida ham uzluksiz elektromagnit
tolqinlar xossalariga, ham diskret fotonlar xossalariga ega. Shunday
qilib, yoruglik bu ikki qarama-qarshi xossalarning dialektik birligidan
iboratdir.
Haqiqatan ham qator hollarda, masalan, yoruglikning
bosimi, sinishi, qaytishi kabi xossalarni tolqin nuqtayi nazaridan
ham, kvant tasavvurlar nuqtayi nazaridan ham bir xilda yaxshi
tushunish va tushuntirish mumkin. Shuningdek, yoruglikning
interferensiya va difraksiya hodisalarini bayon qilishda tolqin
tasavvurlarni qollagan holda, interferension va difraksion man-
zaralarni fotoelement yordamida qayd qilishda biz yoruglikning
tolqin xossalarini oshkor qilish uchun uning kvant xossalaridan
foydalanishimizning ozi yoruglik ikki yoqlama xossaga ega
ekanligiga ishonch hosil qiladi. Yoruglikning ham tolqin, ham
korpuskulyar xossalarga egalik dalilini korpuskulyar-tolqin
dualizmi deb ataladi.
Yoruglikning tolqin va kvant xossalarining birligi kvant
fizikaning asosiy formulalari:
ν
ε
ν
λ
λ
=
=
=
=
và
f
hc
h
h
h
p
c
da ham oz aksini topgan. Bu formulalarda ε energiya, p
f
impuls va
h Plank doimiysi yoruglikni fotonlar oqimi sifatida xarakterlaydi,
v chastota va λ tolqin uzunlik esa tolqin sifatida xarakterlaydi.
Yoruglikning kvant va tolqin xossalari bir-birini inkor etmaydi,
aksincha, bir-birini ozaro toldiradi.
Elektromagnit nurlanish (yoruglik)ning tashqi korinishidan
bunday bir-biriga zid xossalarida juda qiziq va juda muhim qonuniyat
bor: tolqin uzunlik qancha kichik bolsa, kvant qonuniyatlar shuncha
yorqin va, aksincha, tolqin uzunlik qancha katta bolsa, nurlanish-
ning tolqin xossalari shuncha yorqin namoyon boladi.
Elektromagnit tolqinlar shkalasi boyicha uzun tolqinlar sohasidan
qisqa tolqinlar sohasiga siljib borilsa, elektromagnit nurlanishning
tolqin xossalari borgan sari yorqin namoyon bolib borayotgan kvant
xossalariga asta-sekin oz ornini beradi.
232
Shunday qilib, yoruglik tabiatining ikkiyoqlamaligini
materiyaning turli-tuman xossalarini aks ettiradigan obyektiv reallik
deb qabul qilish kerak.
Òakrorlash uchun savollar
1. Geliotexnika nima bilan shugullanadi?
2. Yerga Quyoshdan energiya qanday korinishda keladi?
3. Gelioqurilmalar qanday asboblar? Past temperaturadagi gelioqurilmalar
qanday maqsadda ishlatiladi?
4. Yuqori temperaturali gelioqurilmalarda temperaturani kotarish uchun
qanday usullardan foydalaniladi?
5. Quyosh energiyasi bilan payvandlashning afzalligi nimalardan iborat?
6. Nima uchun kometalar dumi hamma vaqt Quyoshdan teskari tomonga
yonalgan?
7. Lebedev goyasini, eksperimental qurilmasining sxemasini va tajriba
natijalarini tushuntiring.
8. Kvant nazariyasiga asoslanib yoruglik bosimining formulasini keltirib
chiqaring.
9. Maksvell nazariyasiga asosan yoruglik bosimi qanday formuladan
aniqlanadi?
10. Lebedev tajribalarining natijalari yoruglik uchun qanday ahamiyatga
ega boldi?
11. Fotokimyoviy reaksiyalar qanday sodir boladi?
12. Nima uchun fotosintez hayot uchun muhim bolgan kimyoviy reaksiya
hisoblanadi?
13. m=kWt formula nimani ifodalaydi?
14. Eynshteynning ekvivalentlik qonunini tariflang.
15. Kozning korish qobiliyatini tushuntiring.
16. Fotoplastinkada buyumning yashirin tasviri qanday hosil boladi?
17. Yashirin tasvirdan negativ tasvir, negativ tasvirdan pozitiv tasvir qanday
hosil qilinadi?
18. «Òovush fotografiyasi» nima? Uni qanday hosil qilinadi? Qurilmani
chizib, tushuntiring.
19. Òovushni tiklash uchun qanday qurilmadan foydalaniladi?
20. Yoruglikning korpuskulyar-tolqin dualizmi nima haqida? Qanday
isbotlar mavjud?
Masala yechish namunalari
1- masala. Yuzasi 10 sm
2
bolgan sirtga intensivligi
18
1
10
s
bolgan
fotonlar dastasi tushadi. Òushayotgan yoruglikning tolqin uzunligi
5·10
-7
m. Agar sirtning qaytarish koeffitsiyenti 0,7 bolsa, sirtga
korsatilayotgan yoruglik bosimini toping.
233
Berilgan: S=10 sm
2
=10·10
-4
m
2
; n=
18
1
10
;
s
λ=5·10
-7
m; k=0,7.
Òopish kerak: p ?
Yechilishi. Yoruglikning elektromagnit nazariyasiga kora
yoruglikning bosimi:
=
+
(1
),
I
p
k
c
bunda: I sirtga tushayotgan yoruglikning intensivligi. Intensivlik
sirtning birlik yuzasiga birlik vaqtda tushgan fotonlarning energiyasiga
teng ekanligini etiborga olsak, u holda:
⋅
=
=
n hv
nhc
I
S
S
λ
deb yoza olamiz. Binobarin, yoruglikning bosimini:
⋅
=
⋅
+
=
+
1 (1 )
(1
)
n hc
nh
p
k
k
S
c
S
λ
λ
formuladan hisoblab topish mumkin.
Hisoblash:
−
−
−
−
⋅
⋅
⋅
=
+
=
⋅
⋅
⋅ ⋅
18
34
6
4
2
7
2
1
10
6,62 10
J s
N
s
(1 0,7) 2,25 10
.
10 10 m 5 10 m
m
p
2- masala. Yuzasi 100 sm
2
bolgan sirtga har minutda 63 J yoruglik
energiyasi tushadi. 1) yoruglikni tola qaytaradigan; 2) yoruglikni
tola yutadigan sirtga korsatiladigan yoruglik bosimini toping:
Berilgan: S=100 sm
2
=10
-2
m
2
;
t =1 min=60 s; W=63 J.
Topish kerak: p
1
? p
2
?
Yechilishi. 1. Yoruglikni tola qaytaradigan sirt uchun k=1,
binobarin, yoruglikning bosimi
= 2 I
p
c
boladi.
Intensivlikning tarifiga kora:
= W
I
St
bolgani uchun bosim formulasi quyidagi korinishni oladi:
2
.
= W
p
cSt
234
Hisoblash:
−
−
−
⋅
=
= ⋅
= ⋅
⋅
⋅
⋅
7
7
2
8
2
2
2 63 J
N
7 10
7 10 P à.
m
m
3 10
10 m 60s
s
p
2. Yoruglikni tola yutuvchi sirt uchun k=0. U holda yorug-
likning bosimi quyidagi formuladan aniqlanadi:
=
=
⋅
.
I
W
p
c
c St
Hisoblash:
−
−
−
=
=
⋅
=
⋅
⋅
⋅
⋅
7
2
8
2
2
7
63 J
N
3,5 10
3,75 10 P à.
m
m
3 10
10 m 60s
s
p
Mustaqil yechish uchun masalalar
128. Yoruglik yassi plastinkaga α≠0 burchak ostida tushadi. a)
agar plastinkaning sirti hamma yoruglikni yutsa; b) agar uning
sirti yoruglikni kozgudek qaytarsa, unda plastinka qaysi yonalishda
itariladi?
129. Jismning sirtiga har sekundda 100 J ga teng yoruglik
energiyasi tushadi. Agar yoruglikning tolqin uzunligi 5·10
-5
sm
bolsa, shu sirtga 15 sekund davomida nechta yoruglik kvanti
tushadi?
130. Quvvati 9 W bolgan yoruglik oqimi qaytarish koeffitsiyenti
0,8 bolgan 10 sm
2
yuzali sirtga normal yonalishda tushadi. Bunda
sirtga qanday bosim korsatiladi?
131. 100 W li elektr lampochka devoriga beradigan yoruglik
bosimini toping. Lampochka kolbasining radiusi 5 sm bolgan sferik
idishdan iborat. Lampochka devori oziga tushayotgan yoruglikning
10% ni qaytaradi. Istemol qilingan barcha quvvat nurlanishga
sarflanadi deb hisoblang.
132. Òolqin uzunligi 4900 A
° bolgan yoruglik dastasi sirtga
perpendikulyar holda tushib, unga
−
⋅
6
2
N
5 10
m
bosim beradi.
Yoruglikning sirtdan qaytish koeffitsiyenti 0,25 ga teng. Shu
sirtning birlik yuzasiga bir sekundda qancha foton tushadi?
235
AÒOM VA YÀDRO FIZIKASI
VII bob. ATOM FIZIKASI
75- §. Atom tuzilishi. Òomsonning atom modeli
Moddaning tuzilishi haqidagi dastlabki fikrlar qadimgi yunon
falsafasida uchraydi. Eramizdan avvalgi V asrda atom haqidagi
birinchi tushunchani yunon olimi, faylasuf-materialist Demokrit
kiritgan. Demokritning fikricha, materiya juda kop sonli mayda
bolinmas zarralar atomlardan tashkil topgan, ular bir-biri bilan
birikib va bolinib tabiatdagi cheksiz turli-tuman narsalarni hosil
qiladi. Atomlar abadiy va ozgarmas, ular «yoqdan bor bolmaydi
va bordan yoq bolmaydi», ular shakli va olchami bilan bir-biridan
farqlanadi, degan fikrni ilgari surgan. Demokritning atomistik
falsafasi hozirgi zamon tabiiy bilishning asosi bolib qoldi.
Òaxminan osha davrda Empedokl modda tuzilishi togrisidagi
boshqa nazariyani kotarib chiqqan, uni keyinroq (eramizdan avvalgi
IV asrda) tabiiy bilish rivojiga tasiri uzoq vaqt davom etgan Aristotel
rivojlantirgan. Bu olimlarning fikricha, modda mayda zarralardan
barcha jismlar uchun bir xil bolgan birlamchi materiya («il» va
«ilem» deb nomlangan materiya)dan tuzilgan bolib, birlamchi
materiyaga tort element: olov, tuproq, havo va suv tasir etishi
natijasida moddalar malum sifat kasb etadi, ular ana shu sifatlarga
qarab bir-biridan farq qiladi.
Orta asr alkimyosi shu fikrga asoslanadi. Alkimyogarlarning
maqsadi oddiy metallarni nodir metallar oltin va kumushga
aylantirishdan iborat bolganligidan, ular moddalardan yuqorida
aytilgan tort elementni chiqarib tashlab, sof birlamchi materiya
olishga urindilar.
Lekin ularning urinishlari samarasiz boldi va inqirozga yuz tutdi.
Shundan song yana atom nazariyasi birinchi oringa chiqib oldi.
XIX asr boshlarida bu nazariya Dalton va Lomonosovning buyuk
xizmatlari tufayligina muhim ahamiyat kasb etdi. Dalton turli
elementlarni ozaro tasir qildirib kimyoviy birikmalar hosil qilish
usullarini kuzatib, har bir element atomlardan tuzilgan, atom esa
moddaning bolinmas birligidir, degan xulosaga keldi. Bir xil
kimyoviy elementning atomlari boshqa xil kimyoviy elementning
atomlaridan farq qiladi.
236
1869- yilda rus olimi D.I. Mendeleyev tomonidan
elementlarning davriy sistemasi kashf etildi. Mendeleyevning
xizmatlari shundan iboratki, u birinchi bolib, elementlarning
individual xossalarining tashuvchilarini ornatdi. Bu tashuvchilar
atomlardir.
U atomlar kimyoviy manoda bolinmas dedi, ammo
qorqmasdan atomlar hosil bolganda energiya ajraladi va ularning
massalari ozgaradi, deb faraz qildi. Mendeleyev «atomlar dunyosi
osmon yoritkichlari dunyosi ozining quyoshi, sayyora va
yoldoshlari bilan qanday tuzilgan bolsa, shunday tuzilgan», degan
goyani sezgan edi. Fanning keyingi rivoji bu ulug goyaning
togriligini isbotladi.
XIX asr oxiridagi eksperimental izlanishlar bilan hozirgi zamon
fizik atomistikasining yangi bosqichiga qadam qoyildi. Bu bosqich
Rentgen va Bekkerel kashfiyotlaridan boshlandi. 1895- yilning
oxirida nemis fizigi V.K. Rentgen rentgen nurlarini (56- § ga
qarng), 1896- yilda fransuz fizigi A.A. Bekkerel radioaktivlikni
kashf etdilar (97- § ga qarang). Bu ikkala hodisa atom ichida roy
beruvchi nomalum jarayonlar bilan albatta bogliqligi olimlarga
malum bolib qoldi.
Va, nihoyat, 1897- yili ingliz fizigi J. Òomson katod nurlarining
tabiatini organish jarayonida atom tarkibiga kiruvchi birinchi
elementar zarra elektronni kashf etdi. Elektr zaryadini tashuvchi
elementar zarra elektronning mavjudligini nemis olimi Gelmgols
nazariy aytib otgan edi.
Shunday qilib, jismlarning ishqalanishida elektrlanishini
organish, elektroliz, gazlarning ionlanishi, katod nurlari, fotoeffekt,
rentgen nurlari va radioaktivlikni tadqiq qilish atomlar ichida manfiy
elektr xossalariga ega bolgan juda kichik zarra elektron mavjud
ekanligini, binobarin, atom bolinmas zarra emas, balki murakkab
ichki strukturaga ega ekanligini isbot qildi.
Fizika va kimyo sohasidagi kopgina tadqiqotlar barcha
moddalarning molekulalari hamda atomlari elektr jihatidan neytral
(yani, ortiqcha elektr zaryadiga ega emas) degan xulosaga olib
keladi. Shunday ekan, atomning ichida zaryadlarining yigindisi
shu atom tarkibidagi barcha elektronlar zaryadlarining yigindisiga
teng bolgan musbat zaryadlangan zarralar bolishi kerak, deb
oylash tabiiydir.
Olimlar oldida: Atom qanday tuzilgan? Atomning ayrim qismlari
nimalardan iborat? Ular bir-biriga nisbatan qanday joylashgan?
237
degan va shunga oxshash koplab savollar tugildi. Shu tufayli
turli atom modellari muhokama qilina boshlandi.
1903- yilda J. Òomson ozining atom modelini taklif qildi.
Ushbu modelga asosan atom butun hajmi musbat elektr zaryadi
bilan bir xil zichlikda zaryadlangan shardan iborat bolib,
elektronlar osha musbat elektr «bulutida» goyo suzib yuradi.
Shardagi musbat zaryadlar yigindisi elektronlarning manfiy
zaryadlari yigindisiga teng boladi. Atom bir butun holatda
elektr jihatdan neytraldir. Atomning yoruglik chiqarishiga
elektronlarning muvozanat holatdagi kichik tebranishlari natijasi
deb qaraldi.
Bu modelda kop tushunmovchiliklar mavjud edi. Musbat
zaryadlangan atom massasi nimadan iborat? Bu modelni
atomlarning radioaktiv nurlarni chiqarishi bilan qanday boglash
mumkin? Atomda musbat zaryadlangan zarralar bormi? Nihoyat,
Òomson taklif qilgan atom modeli togrimi? Axir, u bu modelni
taxmin va farazlar asosida qurgan-ku! Bu taxmin va farazlarni
tajribada tasdiqlash zarur edi.
Òomson oz modelini yaratayotgan vaqtda unga qarama-qarshi
hodisalar mavjudligiga qaramasdan, bu model atom tuzilishi haqidagi
tushunchalarning rivojlanish bosqichlarida kerakli rol oynadi. Eng
avvalo Òomson atomning murakkab sistema ekanligini birinchi marta
isbotladi. Atomning elementarligi haqidagi kop asrlik tasavvurlarni
buzdi. Òomson modeli fizika nuqtayi nazaridan elementlarning
davriy sistemasini va kimyoviy reaksiyalarni tushuntirib berishi katta
ahamiyatga ega edi. Òomson kimyoviy reaksiyalar elektronlar hisobiga
sodir bolishini ham isbotlab berdi. Ammo yangi tajriba natijalari
koproq va yana koproq Òomsonning atom modelini inkor qila
boshladi.
76- §. Rezerford tajribasi. Rezerford formulasi
Kop tajriba va nazariy tekshirishlar natijasida atom tuzilishi
nazariyasi yaratildi. Bu nazariyani yaratishda ingliz olimi Rezerford
tomonidan otkazilgan tajribalar muhim ahamiyatga ega boldi.
Katod nurlarining elektr va magnit maydonlarda ogishini
kuzatish elektronlarning bu maydondagi harakat tezligini hisoblashga
va ular zaryadining massasiga nisbati (e/m) ni aniqlashga imkon
berdi. Elektronning zaryadi elektroliz qonunlari asosida hisoblab
topildi va songra bevosita olchandi. Elektronning zaryadini va
238
uning zaryadining massasiga nisbatini bilgan holda elektronning
massasini hisoblash mumkin boldi. Elektronning massasi vodorod
atomi massasidan 1836 marta kichikdir.
Elektronlarning massasi atomlarning massasidan bir necha ming
marta kichikligidan atomning asosiy massasi uning musbat zaryadli
qismiga togri keladi, degan fikr kelib chiqadi.
Atom ichida musbat zaryadning va binobarin, massasining
taqsimlanishini tadqiq qilish uchun Rezerford va uning shogirdlari
α-zarralarning yupqa metall plastinka folgalar orqali otganda uchish
yonalishlari ozgarishi (sochilishi)ni organdilar. α-zarralar bazi
moddalarning radioaktiv yemirilishi (parchalanishi) paytida juda katta
tezlik bilan ajratib chiqaradigan musbat zaryadli zarralari bolib, ular
oz tabiatiga kora geliy ionlaridan iboratdir. Bu zarralarning massalari
elektron massasidan taxminan 8000 marta katta, musbat zaryadi esa
absolyut kattaligi jihatidan elektron zaryadidan ikki marta kattadir.
Radioaktiv moddadan α-zarralarning uchib chiqish tezligi 10
4
km/s
tartibida boladi.
Rezerford tajribasi quyidagicha amalga oshirilgan (184- rasm).
Qorgoshindan maxsus yasalgan kovak ichiga radioaktiv modda
kiritilgan bolib, u α-zarralar manbayi bolib xizmat qiladi. α-zarralar
qorgoshin qatlamida kuchli tormozlanishi sababli ular tashqariga
faqat ingichka tirqish orqali chiqa oladi. Shu usul bilan hosil qilingan
α-zarralarning ingichka dastasi uning yoliga qoyilgan
tekshirilayotgan modda (masalan, oltin, mis)dan yasalgan yupqa
folga P ga tushadi. α-zarralar folgadan otganida boshlangich harakat
yonalishidan turli burchakka ogadi, yani α-zarralar folgada
sochiladi. Sochilgan α-zarralar rux sulfid surtilgan E ekranga borib
urilib hosil qilgan chaqnash (ssintillyatsiya)lar M mikroskop orqali
kuzatiladi.
184- rasm.
239
Qurilma ichidan havosi sorib olinadi. Folga bolmaganda E
ekranda α-zarralarining ingichka shulasi hosil qilgan chaqnash-
lardan iborat yorug yol hosil boladi. Biroq shulaning yoliga
folga qoyilganda α-zarralarning sochilishi tufayli ekranning katta
qismida chaqnashlar vujudga keladi.
Kuzatishlarning korsatishicha: 1) P folgaga tushayotgan α-
zarralarning soniga nisbatan unda sochilgan zarralarning soni ancha
kam; 2) katta burchak ostida, hatto 180° burchak ostida sochilgan
α-zarralar ham bor (185- rasm); 3) sochilish burchagining ortishi
bilan sochilgan α-zarralarning soni keskin kamayib ketadi.
α-zarralarning modda orqali otganda bunday sochilishiga sabab,
ularga moddani tashkil etuvchi zarralarning tasir etishidir, deb
oylash tabiiydir. α-zarraning katta burchakka ogishi modda
atomining musbat zaryadli va uning massasini oziga mujas-
samlantirgan qismi bilan ozaro tasiri (toqnashishi)dan kelib
chiqadi. Chunki yengil elektronlar nisbatan ozidan ogir va juda
tez α-zarralarning harakatini sezilarli darajada ozgartira olmaydi.
Bundan Rezerford atomning yadrosi haqidagi goyaga keldi. Atom
yadrosi atomning deyarli butun massasi va butun musbat zaryadi
yigilgan juda kichik olchamli qismidir.
Agar folganing 1 sm
2
yuzasiga 1 s da tushgan α-zarralarning
soni N, folganing 1 sm
3
hajmdagi atomlar soni n, P folga markazidan
E ekrangacha bolgan masofa l, folganing qalinligi b bolsa, u holda
1 sm
2
yuzadan 1 s da θ burchak ostida sochilayotgan α-zarralarning
∆N soni:
2
2
2
2
4
1
2
4 sin
2
∆ =
⋅
nNb
Ze
N
l
m
α
θ
υ
(130)
185- rasm.
240
formuladan aniqlanishini Rezerford hisoblab korsatdi, bunda:
m
α
α-zarraning massasi;
υ α-zarraning tezligi; q=Ze atom
yadrosining zaryadi; (q
α
=2e α-zarraning zaryadi).
(130) formulani Rezerford formulasi deyiladi. α-zarralarning
sochilishiga doir tajribalar Rezerford formulasini tola tasdiqlaydi.
Òurli xil burchaklar ostida sochilgan α− zarralarni sanab (186-
rasm), Rezerford yadro olchamini aniqlay oldi. Yadroning diametri
10
-15
m tartibida ekanligi malum boldi. Keyinchalik yadroning
q=Ze zaryadi ham aniqlandi, bunda: e elementar zaryadning
absolyut qiymati; Z mazkur kimyoviy elementning Mendeleyev
davriy sistemasidagi tartib nomeri.
77- §. Atomning planetar modeli va uning
kamchiliklari
Kopgina tajribalar natijalarini tahlil qilib, 1911- yilda Rezerford
atom tuzilishining planetar modelini yaratdi. Bu modelga muvofiq
atomning markazida uning deyarli butun massasiga teng massali va
musbat zaryadga ega bolgan yadro joylashgan. Yadro atrofida
elektronlar tayinli orbitalar boylab harakat qiladi (elektronlar atom
ichida tinch holatda tura olmaydi, bu holda ular yadroga qulab
tushgan bolar edi). Bu harakat yadro tomonidan tasir qiluvchi
kulon kuchi natijasida yuz beradi. Yadroning olchami 10
-15
m
tartibida, atomning olchami esa elektronlar orbitasining olchami
bilan aniqlanadi va 10
-10
m ga yaqin ekanligi malum. Butunicha
olib qaralganda atom neytral bolgani uchun atom ichidagi
elektronlar soni yadro zaryadi singari elementning Mendeleyev davriy
sistemasidagi tartib nomeriga teng boladi.
Shunday qilib, har bir kimyoviy elementning atomi yadro va
uning atrofida harakatlanuvchi elektronlardan iborat. Bu elektronlar
atomning elektron qobigini tashkil etadi.
186- rasm.
241
Eng sodda atom vodorod atomi bolib, uning yadrosi atrofida
faqat bitta elektron harakatlanadi. Vodorod atomining yadrosi
absolyut kattaligi jihatidan elektron zaryadiga teng bolgan mus-
bat zaryadga va elektron massasidan taxminan 1836 marta katta
bolgan massaga ega. Bu yadro proton deb ataladi va elementar
zarra sifatida qaraladi. Qolgan atomlar ancha murakkab tuzilish-
ga egadir. Elementning davriy sistemasidagi tartib nomeri orta
borgan sari atomdagi elektronlar soni orta boradi. Masalan,
vodorod atomining yadrosi atrofida 1 elektron, geliy atomining
yadrosi atrofida 2 elektron, litiy yadrosi atrofida 3 elektron
aylanadi va hokazo, nihoyat, 104- orinda turgan kurchatoviy
atomining yadrosi atrofida 104 elektron aylanadi. 187- rasmda
vodorod (a), geliy (b) va litiy (d) atomlarining modellari
tasvirlangan.
Shunday qilib, atomning sodda va yaqqol planetar modelining
bevosita eksperimental asosi bor. Ammo atom tuzilishining bu klassik
modeli kamchiliklardan xoli emas.
Biz 53- paragrafda yoruglik tolqinlarining manbayi mod-
dalarning atomlari ekanligini va atomar holatdagi moddalarning
nurlanish spektri chiziq-chiziq spektr ekanligini korib otgan edik.
Xosh, atomlar qanday qilib nur sochadi? Bu savolga atom
tuzilishining planetar modeliga asosan quyidagicha javob topish
mumkin.
Atomda elektron yadro atrofida berk orbitalar boylab tezlanish
(markazga intilma tezlanish) bilan harakat qiladi, shu sababli klassik
elektrodinamika qonunlariga muvofiq elektron ozgaruvchan
elektromagnit maydon hosil qiladi. Shuning uchun atom
elektromagnit tolqinlar manbayi bolishi va elektronning yadro
atrofida aylanish chastotasiga teng chastotali tolqinlarni uzluksiz
nurlab turishi kerak. Ammo elektron yadro atrofida istagan chastota
bilan aylanishi mumkin. Shunday ekan, berilgan modda atomlarining
187- rasm.
16 Olmasova M.H.
242
nurlanish spektrida turli uzunlikdagi tolqinlarning bolishi, binobarin,
modda atomlarining nurlanishi tutash spektrni berishi kerak.
Atom nurlanishining mexanizmi haqidagi savolga berilgan
bunday javob tajriba natijalariga mutlaqo ziddir. Birinchidan,
atomlarning nurlanish spektri tutash bolmay, balki chiziq-
chiziqdir. Ikkinchidan, bu chiziqlarga mos elektromagnit
tolqinlarning chastotalari elektronlarning yadro atrofidagi
aylanish chastotasiga mutlaqo bogliq emas. Uchinchidan, agar
elektron yadro atrofida aylanib, elektromagnit tolqinlarni
toxtovsiz chiqarib tursa, atomning energiyasi uzluksiz kamayib
borishi kerak. Buning natijasida elektron spiral boyicha
harakatlanib, asta-sekin yadroga yaqinlashib borishi va oxiri elektr
tortishish kuchlari tasirida yadroga tushishi lozim (188- rasm).
Nyuton mexanikasi va Maksvell elektrodinamikasiga asoslangan
hisoblar elektronning 10
-8
sekund tartibidagi juda qisqa vaqt ichida
yadroga qulashi lozim ekanini korsatadi. Bunga kora atom
ozining elektron qobigini, shu bilan birga oziga xos fizik va
kimyoviy xossalarini yoqotadi. Òajribalar esa atomlarning juda
ham turgun sistema ekanligini va qozgatilmagan holatda hech
qanday elektromagnit tolqinlar chiqarmasdan cheksiz uzoq
muddat yashay olishini korsatadi.
Atomlar nurlanishga energiya sarf qilishi natijasida muqarrar
halokatga uchrashi haqidagi tajribaga muvofiq kelmaydigan xulosa
klassik fizika qonunlarini atom ichida boladigan hodisalarga
tatbiq qilish natijasidir. Bundan atom masshtabidagi hodisalarga
klassik fizika qonunlarini qollash mumkin emas, degan xulosa
kelib chiqadi.
188- rasm.
243
78- §. Bor postulatlari. Energetik sathlar
77- § da atomning planetar modeli (uni yadro modeli deb ham
yuritiladi) klassik mexanika va elektrodinamika bilan birgalikda na
atomning turgun sistema ekanligini, na atom spektrining xarakterini
tushuntirishga qodir emas ekanligini kordik.
Bu ziddiyatlarni hal qilish yolini 1913- yilda daniyalik fizik
Nils Bor topgan edi. Bunda u Plank gipotezasiga va Eynshteynning
yoruglik kvantlarining mavjudligi haqidagi goyalariga tayanib, tabiat
jarayonlari haqidagi kvant tasavvurlarni yanada rivojlantirdi. Biroq
Bor atomning izchil nazariyasini bermay, balki yangi nazariyaning
asosiy qoidalarini postulatlar tariqasida ifodalab berdi. Shu bilan
birga Bor klassik fizika qonunlarini ham shaksiz rad etmay, balki
ozining postulatlari bilan klassik nazariya qollanishlariga bazi
cheklanishlar qoyadi, xolos.
Borning qilgan farazi u tariflagan quyidagi ikki postulatda oz
mazmunini topdi:
1. Atom sistemasi faqat maxsus statsionar yoki kvant holatlarda
bola oladi, bu holatlarning har biriga muayyan W
n
energiya mos
keladi. Statsionar holatda atom yoruglik chiqarmaydi ham,
yutmaydi ham.
2. Atom bir statsionar holatdan ikkinchisiga otganda yoruglik
chiqaradi (yoki yutadi). Nurlangan (yoki yutilgan) fotonning
energiyasi statsionar holatlar energiyalarining ayirmasiga teng:
hv
mn
=W
m
−W
n
,
(131)
bunda: m va n butun sonlar; W
m
va W
n
mos ravishda atomning
m va n-statsionar holatlari energiyasi.
(131) formuladan atomning m-statsionar holatdan n-statsionar
holatga otganida nurlanish chastotasi quyidagi korinishda
ifodalanadi:
−
=
=
−
.
m
n
m
n
mn
W W
W
W
h
h
h
ν
(132)
Shunday qilib, atom chiqaradigan elektromagnit tolqinlar
chastotasi atomning statsionar holatlariga mos keladigan energiya
farqi bilan aniqlanar ekan.
Atomning har bir statsionar holatiga mos keladigan energiya
qiymatlarini grafik usulda malum energetik balandliklarda
joylashgan sathlar tarzida gorizontal chiziqlar bilan tasvirlash
244
mumkin (189- rasm). Bu gorizontal chiziqlarni energiya sathlari
yoki energetik sathlar deyiladi. Bunda eng chuqur (eng past)
sath energiyaning eng kichik (W
1
) qiymatiga mos keladi.
Atomning bunday energiya bilan xarakterlanadigan holati normal
holat, energetik sathni esa normal energetik sath deyiladi. Normal
sathdan yuqorida yotgan barcha sathlarni uygongan sath deb,
unga mos atomning holatini esa uygotilgan holat deb ataladi.
Atomning bir energetik sath (statsionar holat)dan ikkinchi
energetik sath (statsionar holat)ga otishida nurlanishini yoki nur
yutishini shu ikki sathni birlashtiruvchi strelkali chiziqlar bilan
tasvirlanadi.
Atom yuqori energetik sathlardan quyi energetik sathlarga oz-
ozidan otish ehtimoli kop, bunda u elektromagnit tolqinlarni
nurlaydi. Ammo atom normal sathdan uygotilgan sathga oz-ozidan
otishi mumkin emas. Bunday otishni amalga oshirish uchun atomga
tashqaridan malum miqdorda energiya berishi kerak, yani atomni
uygotish kerak. Bunda atom energiya yutadi va yutilgan energiyaga
mos kelgan chastota ham (132) formula bilan aniqlanadi. Atomni
uygotilgan holatga keltirish uchun zarur boladigan eng kam energiya
uygotuvchi energiya deb ataladi.
Shunday qilib, atom tamomila aniq chastota (uzunlik)li
elektromagnit tolqinlarnigina chiqarishi yoki yutishi mumkin. Atom
spektrining chiziq-chiziq ekanligi ham shu bilan boglangan.
Borning birinchi postulati klassik mexanikaga ziddir. Klassik
mexanikaga asosan harakatlanayotgan elektronning energiyasi har
qanday bolishi mumkin.
Borning ikkala postulati Maksvell elektrodinamikasiga ham
ziddir, chunki birinchi postulat elektronlar elektromagnit tolqinlar
189- rasm.
245
chiqarmagan holda tezlanish bilan harakatlanishini va ikkinchi
postulat nurlangan yoruglikning chastotasi elektronlar harakatining
xarakterini emas, balki atom energiyasining ozgarish kattaligini
korsatadi.
Bor postulatlari, asosan, Rezerfordning atom tuzilishi planetar
modelini saqlash bilan birga, uni 77-§ da korsatib otilgan va
tajribaga zid bolgan kamchiliklardan xoli qildi.
79- §. Vodorod atomi uchun
Borning elementar nazariyasi
Bor oz postulatlarini eng sodda atom vodorod atomining
nazariyasini yaratish uchun qolladi. Vodorod atomi bitta proton
(vodorod atomining yadrosi) va bitta elektrondan iborat. Yadroning
massasi elektron massasidan 1836 marta katta bolgani uchun yadroni
qozgalmas deb hisoblash mumkin. Bor elektron yadro atrofida
doiraviy orbitalar boyicha harakatlanadi, deb faraz qildi. Asosiy
vazifa vodorod chiqarayotgan elektromagnit tolqinlarning chas-
totalarini aniqlashdan iborat boldi.
Bu chastotalarni ikkinchi postulatdan foydalanib topish mumkin,
lekin buning uchun atom energiyasining statsionar qiymatlarini aniqlash
metodini bilish kerak. Boshqacha aytganda, energiyani kvantlash
qoidasini bilish zarur. Bu qoidani ham Bor postulat tarzida berdi.
Atomning toliq W energiyasi elektronning yadro bilan boladigan
ozaro tasirining potensial energiyasi bilan elektronning orbital
harakatidagi kinetik energiyasi yigindisiga tengdir:
2
2
2
2
0
0
0
0
,
2
4
2
4
=
+ −
=
−
m
m
e
e
W
r
r
υ
υ
πε
πε
(133)
bunda: m
0
elektronning massasi;
υ uning orbita boyicha harakat
tezligi; r orbita radiusi;
ε
0
elektr doimiysi, minus ishora ozaro
tasirlashayotgan zarralar (elektron va proton)ning zaryadlari qarama-
qarshi ishorali ekanligidan (bunda potensial energiya manfiy boladi)
kelib chiqadi.
Ravshanki, elektronni radiusi r bolgan orbitada tutib turuvchi
markazga intilma kuch elektron bilan yadroning ozaro tortishishidagi
Kulon kuchidan iboratdir, yani:
2
2
0
2
0
.
4
=
m
e
r
r
υ
πε
(134)
246
Òezlikning bu munosabatdan topilgan qiymatini (133) formulaga
qoyib, W energiyani topamiz:
2
0
.
8
= − e
W
r
πε
(135)
Borning birinchi postulatiga kora energiya faqat tayinli W
n
qiymatlargina qabul qilishi mumkin. Shuning uchun (135)
formulaga muvofiq vodorod atomidagi orbitalarning radiuslari ham
ixtiyoriy bola olmaydi. Borning kvantlash qoidasi orbitalarning
mumkin bolgan radiuslari uchun:
0
0
2
2
2
,
=
n
h
r
n
m e
ε
π
(136)
ifodani va elektronning orbita boyicha harakat tezligi uchun
2
0
1
2
⋅
=
n
e
h n
υ
ε
(137)
ifodani beradi, bunda n=1,2,3, ... qiymatlarni oladi.
(136) formula mumkin bolgan orbitalarning radiuslarini
hisoblashga imkon beradi. Bor postulati boyicha bu orbitalarni
ruxsat etilgan yoki Bor orbitalari deb ataladi. Bor orbitalarining
radiuslari n soni ozgarishi bilan uzlukli (diskret) ravishda ozgaradi.
Bor orbitasining eng kichik radiusi uchun n=1 boladi, binobarin:
12
34
2
2
10
0
1
2
31
19
2
0
F
8,85 10
(6,625 10
J s)
m
0,53 10
m.
3,14 9,11 10
kg (1,6 10
C)
−
−
−
−
−
⋅
⋅
⋅
⋅
=
=
=
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
h
r
m e
ε
π
Bu kattalik atom radiusining kattaligi tartibida (77- § ga qarang)
ekanligi korinib turibdi. Demak, Bor nazariyasi atomning olchamini
togri korsatib beradi. Ruxsat etilgan elektron orbitalari 190- rasmda
tasvirlangan.
190- rasm.
247
Elektron orbitalari radiuslarining (136) ifodasini (135) formu-
laga keltirib qoyib, atomning statsionar holatlari energiyalarining
qiymatlarini topamiz:
4
0
2 2
2
0
1 .
8
= −
⋅
n
m e
W
h n
ε
(138)
191- rasmda vodorod atomining (138) formula boyicha hisob-
langan energetik sathlari diagrammasi tasvirlangan. (136) va (138)
formulalarga binoan, atomning statsionar orbitalari radiusi va
statsionar holatlari energiyasi kvant soni deb ataladigan n sonining
qiymatiga bogliq. Energiyaning manfiy ishorasi atomdan elektronni
olish uchun tashqi kuchlar ish bajarishi kerakligini bildiradi.
Elektronning eng kam W
1
energiyasi atomning normal holatdagi
statsionar orbitasining r
1
radiusiga mos keladi. Binobarin, atomning
normal holati shundayki, unda elektron yadroga eng yaqin orbita
boylab harakatlanadi. Atom bu holda nur chiqara olmaydi, chunki
elektronning bu orbitadan yadroga yanada yaqinroq orbitaga
otishining imkoni yoq.
Shunday qilib, (138) formulaga kora elektron yadroga eng yaqin
(n=1) r
1
radiusli orbitada harakatlanganda atom minimal (W
1
)
energiyaga, elektron eng uzoq (n=∞) r
∞
radiusli orbitada
harakatlanganda esa maksimal (W
∞
) energiyaga ega boladi. Biroq
n→∞ da r
n
→∞ va W
∞
→0 boladi. Bu esa elektronning yadrodan
cheksiz uzoqlashganini va yadro bilan boglanishni uzganini bildiradi.
Demak, bu holda atom elektronini yoqotadi va musbat ionga
191- rasm.
248
aylanadi. Elektronni n=1 orbitadan (normal holatdan) n=∞ orbitaga
(cheksiz uzoqlikka) otkazish uchun zarur bolgan energiyani atom-
ning ionlashish energiyasi deyiladi.
Borning ikkinchi postulatiga va (138) formulaga muvofiq,
vodorod atomi nurlanishining mumkin bolgan chastotalari quyidagi
formula bilan aniqlanadi:
ν
ε
=
−
=
−
4
0
2 3
2
2
0
1
1 ,
8
m
n
mn
W
W
m e
h
h
h
n
m
(139)
bunda: m>n, m va W
m
atomning boshlangich (nur chiqarish-
gacha) holatiga mos kelgan kvant soni va energiyasi; n va W
n
atomning oxirgi (nur chiqargandan keyingi) holatiga oid xarakteris-
tikalari.
Vodorod atomining nazariyasi vodorodsimon atomlar deb ataluv-
chi ionlashgan atomlarga, (masalan, geliy He
+
, litiy Li
++
, berilliy
Be
+++
ionlariga) ham qollaniladi. Ammo bu holda formulalarni
chiqarishda yadro zaryadini e ga emas, balki Ze (bunda Z element-
ning atom raqami)ga teng deb olish kerak. U holda Borning (139)
spektral formulasini vodorodsimon atomlarga tatbiq qilinganda u
quyidagi korinishni oladi:
ν
ε
=
−
2 4
0
2 3
2
2
0
1
1 .
8
mn
m Z e
h
n
m
(140 )
Bor nazariyasida spektral chiziqlar chastotalari uchun topilgan
(139) va (140) formulalar tajriba bilan juda mos kelishi aniqlandi.
80- §. Frank va Gers tajribasi
Atomning diskret energetik sathlarining mavjudligi 1913- yilda
nemis fiziklari D. Frank va G. Gerslar tomonidan otkazilgan
tajribalar bilan tasdiqlangan. Òajriba asosida quyidagi goya yotadi.
192- rasm.
249
Yadro atrofida aylanayotgan elektron ozining energiyasini asta-
sekin bir tekis ozgartira olmaydi. Atomning boshqa atom yoki
elektron bilan ozaro tasiri natijasida olishi mumkin bolgan minimal
energiya miqdori atomning normal holati va birinchi uygongan
holatidagi energiyalarining ayirmasiga teng bolishi kerak.
Bundan shunday xulosa chiqadi: agar gaz orqali har birining
energiyasi atomning birinchi uygongan va normal holatlari energiya-
lari farqidan kichik bolgan elektronlar oqimi otkazilsa, u holda bu
elektronlar atomlar bilan elastik toqnashishlari kerak, yani toqna-
shishda elektronlarning energiyasi ozgarmaydi, faqat harakat
yonalishi ozgaradi.
Agar oqimdagi elektronlarning energiyasini oshirsak, u holda
energiyaning bu farqqa teng qiymatida elektronlar atomlar bilan
toqnashganda ozlarining kinetik energiyasini atomlarni uygotish
uchun bera oladi, elektronlarning kinetik energiyasi atomlarning uygo-
tish energiyasiga aylanadi, atom bilan elektron noelastik toqnashadi.
Birinchi bolib elektronlarning simob atomlari bilan noelastik
toqnashishlarini Frank va Gers oz tajribalarida qayd qilganlar.
Frank va Gers tajribalarida foydalanilgan qurilmaning sxemasi
192- rasmda keltirilgan. Bu tajribada uchta elektron (K katod,
Ò tor va A anod) bolgan va taxminan 1 mm sim. ust. bosimda
simob buglari bilan toldirilgan shisha nay ishlatilgan. K katod
elektr toki bilan qizdiriladi. Katoddan uchib chiqqan elektronlar
katod va Ò tor orasidagi elektr maydonda tezlashadi. Ularning
torga yetgandagi kinetik energiyasi elektr maydonning ishiga teng:
2
,
2
=
m
eU
υ
bunda: e elektron zaryadi; U katod bilan tor orasidagi kuch-
lanish. Ò torning potensiali A anodning potensialidan 0,5 V yuqori,
shuning uchun torga yetib kelgan elektronlar tor bilan anod
orasidagi maydonda tormozlanadi.
Frank va Gers tajribasida anod zanjiridagi tok kuchining katod
hamda tor orasidagi kuchlanishga bogliqligi organilgan. Òorning
potensiali anod potensialidan 0,5 V yuqori bolgani uchun anodga
faqat kinetik energiyalari 0,5 eV dan yuqori bolgan elektronlargina
yetib bora oladi.
193- rasmda anod zanjiridagi (G galvanometr bilan olchanayot-
gan) I tok kuchining (V voltmetr bilan olchanayotgan) U kuchla-
250
nishga qanday boglanishda ekanligi
tasvirlangan. Òok kuchi avval monoton
osib borib, U=4,9 V da maksimumga
erishadi, shundan keyin U ning yana
ortib borishi bilan keskin kamayib, mini-
mumga tushadi va yana yangidan osa
boshlaydi. Òok kuchining maksimumlari
U kuchlanishning 9,8 V; 14,7 V va
hokazo qiymatlarida takrorlanadi.
Grafikning bunday korinishda bo-
lishi energetik sathlarning diskretligi natijasida atomlar energiyani
faqat malum porsiyalar tarzida qabul qila olishi bilan tushuntiriladi.
Agar W
1
, W
2
, W
3
, ... lar 1-, 2-, 3- va hokazo statsionar holatlarning
energiyalari bolsa, atom ∆W
1
=W
2
−W
1
, ∆W
2
=W
3
−W
1
yoki
∆W
3
=W
4
−W
1
va hokazo energiyalarnigina qabul qilishi mumkin.
Elektronning energiyasi ∆W
1
dan kichik bolguncha elektron
bilan simob atomining ozaro toqnashuvi elastik xarakterda
boladi. Elektronlarning bir qismi torga kelib tushadi, qolganlari
anodga yetib borib, galvanometr zanjirida tok hosil qiladi.
Elektronning katod tor oraligida erishgan energiyasi ∆W=4,9
eV ga yetganda (bu hol U=4,9 V da roy beradi) yoki undan ortib
ketganda toqnashish noelastik boladi, elektronlar ∆W
1
energiyani
atomlarga beradi, keyin ancha kichik tezlik bilan harakatlanishni
davom ettiradi. Shuning uchun anodga yetib keluvchi
elektronlarning soni, demak tok kuchi kamayadi. Song
kuchlanishning ortishi bilan tok kuchi yana osib boradi,
maksimumga erishadi, keyin noelastik toqnashishdan song keskin
kamayib ketadi va hokazo.
Keyingi noelastik toqnashuvlar U=9,8 V da (ikki marta), U=14,7
V da (uch marta) sodir boladi.
Demak, tajriba natijalaridan simob atomlarining ichki energiyasi
∆W=4,9 eV dan kichik qiymatga ozgarishi mumkin emas, degan
xulosa kelib chiqadi. Shunday qilib, atomning ichki energiyasi
ixtiyoriy qiymatlar qabul qila olmaydi va ixtiyoriy qiymatlarga
ozgarishi mumkin emas. Bu hol atomning diskret energetik
sathlarining (statsionar holatlarning diskret toplami) borligini
tasdiqlaydi.
Bunday xulosaning togriligi yana shu bilan tasdiqlanadiki, katod
va tor orasidagi kuchlanish 4,9 V dan kam bolganda naydagi
193- rasm.
251
simob buglari yoruglik sochmaydi. Bunday kuchlanishga
erishganda esa simob buglari nurlana boshlaydi:
1
4,9 eV
∆
=
=
W
h
h
ν
formula boyicha hisoblangan nurlanishlar chastotasi eksperimental
kuzatilgan chastotaga muvofiq keladi. Bu esa noelastik toqnashishlar
natijasida simobning uygongan atomlari keyin quyi energetik
holatlarga otib, Borning ikkinchi postulatiga muvofiq nurlanib
yoruglik kvantlari chiqarishini bildiradi.
81- §. Atom spektridagi qonuniyatlar. Balmerning
umumlashgan formulasi
Atom spektrlarini organish atom tuzilishini bilishning kaliti bolib
xizmat qiladi. Bizga malumki, atomlarning nurlanish spektri chiziq-
chiziq spektrdan, yani alohida rangli chiziqlardan iboratdir (53- §
ga qarang). Malum bolishicha, atom spektridagi chiziqlar tartibsiz
joylashgan bolmay, balki ularning joylashishi muayyan qonuni-
yatlarga boysunar ekan. Eng sodda atom bolgan vodorod atomida
buni yaqqol korish mumkin. Aniqlanishicha, spektral chiziqlar
guruh-guruh yoki boshqacha aytganda, seriyalarga ajralib, biror
seriyaga tegishli chiziqlar esa ozaro malum qonuniyatlar bilan
boglangan ekan.
1885- yilda shveytsariyalik oqituvchi Ya. Balmer birinchi bolib
vodorod atomining nurlanish spektrining korinadigan qismida
yotgan spektral chiziqlarning chastotasini hisoblashga imkon
beradigan empirik formulani topdi. Vodorod spektrining bu qismidagi
barcha chastotalar quyidagi sodda munosabatni qanoatlantiradi:
ν
=
−
2
2
1
1 ,
2
R
m
(141)
bunda m=3, 4, 5 ... (butun sonlar); R Ridberg doimiysi deb
atalib, u 3,28985 10
15
s
-1
ga teng.
Bu formula juda aniq bajariladi. Shuning uchun u nur chiqa-
rayotgan atomlarga xos bolgan biror ichki qonuniyatni ifodalaydi,
deb aytish mumkin.
Vodorod spektrining korinadigan barcha turlari chiziqlari m
ning turli xil butun son qiymatlariga mos keladi. Bu chiziqlar guruhi
Balmer seriyasi deb ataladi.
252
Keyinchalik vodorod spektrida yana bir necha seriyalar borligi
aniqlangan. Jumladan, spektrning ultrabinafsha qismida 1906- yilda
ingliz fizigi Layman topgan seriya va spektrning infraqizil qismida
1908- yili nemis fizigi Pashen topgan seriya bor (191- rasmga
qarang). Layman seriyasidagi spektral chiziqlarning chastotalari
quyidagi formuladan aniqlanadi:
2
2
1
1 ,
1
=
−
R
m
ν
(142)
bunda m=2,3,4 ...
Pashen seriyasi chiziqlarining chastotalari esa quyidagi formula
bilan aniqlanadi:
2
2
1
1 ,
3
=
−
R
m
ν
(143)
bunda m=4, 5, 6 ... Barcha seriyalarning empirik formulalari bir xil
strukturaga ega, shuning uchun vodorod spektrining barcha
chiziqlarini quyidagi bitta formula bilan ifodalash mumkin:
2
2
1
1 ,
=
−
R
n
m
ν
(144)
bunda n va m butun sonlar bolib, n=1, 2, 3 ... qiymatlarni, m=(n+1),
(n+2), (n+3) ... qiymatlarni oladi. Korinib turibdiki, m>n. (144)
ifoda Balmerning umumlashgan formulasi deb ataladi.
82- §. Kombinatsion prinsip. Bor nazariyasining
kamchiliklari
Vodorod atomidan tashqari boshqa atomlarda chastotalarning
spektral toplami boysunadigan qonuniyatlar ancha murakkabroq,
lekin ularning hammasi uchun umumiy bolgan xossalar bor.
Haqiqatan ham (141) (144) formulalarning tashqi korinishiga
bir nazar tashlaylik. Bu formulalardan har birining birinchi doimiy
hadi boshqasida ozgaruvchan hadlardan biri ekanligini oson payqash
mumkin. Masalan, (143) Pashen formulasidagi
2
3
R
doimiy had (141)
Balmer formulasidagi birinchi ozgaruvchan had, (142) Layman
formulasi uchun esa ikkinchi ozgaruvchan had boladi. (141)
Balmer formulasidagi
2
2
R
doimiy had, oz navbatida, (142) Layman
253
formulasida birinchi ozgaruvchan had boladi va hokazo. Bu hol
Balmerning (144) umumlashgan formulasining korinishida yaqqol
ifodalanib, u vodorod spektrining istalgan spektral chizigining
chastotasini n ning qandaydir ikkita butun qiymatida
2
R
n
tarzdagi
ikkita hadning ayirmasi sifatida ifodalash mumkinligini korsatadi.
2
( ) = R
T n
n
kabi kattaliklarni spektral term yoki term deb,
2
2
2
2
2
,
,
,...,
,...,
,...
1
2
3
R R R
R
R
m
n
(145)
qatorni esa spektral termlar qatori yoki spektral termlar sistemasi
deb ataladi. (145) dan muayyan atom uchun spektral termlar
sistemasini bilgan holda ixtiyoriy spektral chiziqning chastotasini
shu sistemaning ikkita hadi ayirmasi holida topish mumkinligi kelib
chiqadi. Chastotani bunday usulda ifodalash kombinatsion prinsip
deb ataladi.
Kombinatsion prinsipga boshqacha tarif ham berish mumkin:
bitta seriyaning ikkita spektral chizigining chastotasi malum bolsa,
u holda ularning ayirmasi shu atomga tegishli boshqa seriyaning biror
spektral chizigining chastotasi boladi. Masalan, Layman seriyasining
v
1
=T(1)−T(2) va v
2
=T(1)−T(3) ikki spektral chiziqlarining chastotasi
berilgan bolsin, u holda v
2
−v
1
=[T(1)−T(3)]−[T(1)−T(2)]=T(2)−T(3)
ayirma Balmer seriyasidagi birinchi chiziqning chastotasi boladi.
Kombinatsion prinsip sof empirik yol bilan kashf qilingan. Bu
prinsipning chuqur manosi Borning kvant postulatlari tarif-
langandan keyingina ochildi.
Energetik sathlar tushunchasidan foydalanib, kombinatsion
prinsipning fizik manosini quyidagicha tushuntirish mumkin.
Spektral termlar orqali nurlanish chastotasining ifodasi quyidagi
korinishda boladi:
v
m,n
=T(m)−T(n).
(146)
Borning ikkinchi postulatiga kora bu chastota quyidagi kori-
nishda ifodalanadi:
ν
−
=
=
−
,
.
m
n
m
n
m n
W
W
W
W
h
h
h
(147)
(146) va (147) formulalarni taqqoslab, spektral term:
( )
( )
yoki
=
=
m
n
W
W
T m
Ò n
h
h
254
ekanligini koramiz. Demak, spektral term atomning statsionar holati
energiyasining Plank doimiysiga nisbatiga teng ekan.
Shu nuqtayi nazardan kombinatsion prinsipni koraylik. Layman
seriyasidagi chastotalar quyidagicha yoziladi:
2
1
3
1
4
1
5
1
1,2
1,3
1,4
1,5
;
;
;
,....
−
−
−
−
=
=
=
=
W
W
W
W
W
W
W
W
h
h
h
h
ν
ν
ν
ν
bunda: 1 birinchi seriyaning raqami, 2, 3, 4, 5, energetik
sathlar raqami. Bu hadlarning ixtiyoriy ikkitasining ayirmasini
olaylik:
5
1
2
1
5
1
1,5
1,2
2,5
,
−
−
−
−
=
−
=
=
W
W
W
W
W
W
h
h
h
ν
ν
ν
bunda v
2,5
Balmer seriyasi uchinchi spektral chizigining chas-
totasidir (194- rasm) yoki:
3
2
5
2
2,3
2,5
va
−
−
=
=
W
W
W
W
h
h
ν
ν
lar Balmer seriyasi birinchi va uchinchi spektral chiziqlarining
chastotasi bolsa, u holda:
ν
ν
ν
−
−
−
−
=
−
=
=
5
2
3
2
5
3
2,5
2,3
3,5
W
W
W
W
W
W
h
h
h
dan
ν
3,5
Pashen seriyasi ikkinchi spektral chizigining chastotasi
ekanligi korinib turibdi (194- rasmga qarang).
Borning ikkinchi postulatiga asosan, vodorod atomi nur-
lanishining mumkin bolgan chastotalari quyidagi formula bilan
aniqlanar edi [(139) formula].
194- rasm.
255
4
0
,
2
3
2
2
0
1
1 .
8
=
−
m n
m e
v
h
n
m
ε
Vodorod atomi spektral chiziqlari seriyalarining empirik
formulasi (Balmerning umumlashgan formulasi)ga kora nurlanish
chastotalari quyidagi qonunga boysunadi [(144) formula].
,
2
2
1
1 .
=
−
m n
R
n
m
ν
Bu ikki formulani taqqoslansa, Ridberg doimiysi uchun quyidagi
ifoda hosil boladi:
4
0
2
3
0
.
8
=
⋅
⋅
m e
R
h
ε
(148)
Bu ifodaga kiruvchi doimiy kattaliklarning qiymatlarini qoyib
chiqsak, Ridberg doimiysining eksperimental aniqlangan qiymati
bilan teng bolgan miqdor kelib chiqadi. Bundan Bor nazariyasi
eksperiment bilan miqdoriy jihatdan mos tushishini koramiz.
Bor nazariyasi vodorod atomiga qollanganda eng katta muvaf-
faqiyatga erishildi, uning yordamida vodorod atomi (shuningdek,
vodorodsimon atomlar deb nom olgan, atigi bitta elektroni bolgan
ionlar) spektral chiziqlarining tolqin uzunligini hisoblash naza-
riyasini yaratish mumkin boldi.
Biroq vodorod atomidan keyingi orinda turgan atomlar (ular
kop elektronli atomlar deyiladi) uchun Bor postulatlari yordamida
miqdoriy nazariya yaratib bolmasligi malum boladi. Bu atomlar
uchun Bor nazariyasi faqat sifat jihatidangina xulosa chiqarishga
imkon beradi. Bundan tashqari Bor nazariyasi atom chiqarayotgan
yoruglikning intensivligi haqida ham hech qanday malumot
bermaydi. Bunga Bor nazariyasining mukammal emasligi, uning
ichki ziddiyatlarga ega ekanligi sababdir.
Shunga qaramay, Bor nazariyasi fizikaning rivojlanishida goyat
muhim rol oynadi. Bu nazariya vodorod atomi tuzilishini va
vodorod spektrining murakkab tuzilishini miqdor jihatdan tushun-
tirib, atom ichidagi jarayonlarni organishga togri yondashish
yolini belgilab berdi. Bu nazariyani yanada takomillashtirish atomlar
va molekulalarning xossalarini hamda tuzilishining hamma
xususiyatlarini miqdor jihatdan tushuntiruvchi hozirgi zamon kvant
256
mexanikasini yaratish bilan tugallandi. Binobarin, klassik mexanika-
ga asoslangan Bor nazariyasi kvant mexanikasini yaratish yolidagi
otish bosqichi bolib hisoblanishi mumkin.
Òakrorlash uchun savollar
1. Atom tuzilishi haqidagi dunyoqarashning rivojlanishi haqida nimalarni
bilasiz?
2. Qanday fizik hodisalar atomlarning murakkab tuzilishga ega ekanligini
korsatadi?
3. Òomsonning atom modelini va uning kamchiliklarini tushuntiring.
4. Rezerford tajribasida qanday zarralar oqimidan foydalanilgan?
Xarakteristikalarini ayting.
5. Rezerford tajribasi asosida qanday goya yotadi?
6. Rezerford tajribasini tushuntiring.
7. Zarralarning elastik va noelastik toqnashishlari bir-biridan qanday
farqlanadi?
8. Rezerford formulasini yozing va tushuntiring. Bu formulaning qanday
ahamiyati bor?
9. Atomning planetar modelini tushuntiring. Bu model bilan klassik
elektrodinamika orasidagi ziddiyat nimadan iborat?
10. Bor postulatlarini tariflang. Bor postulatlari klassik fizikaning qaysi
qonun-qoidalariga zid?
11. Energetik sathlar tushunchasi nimani bildiradi? Energetik sathlar
diagrammasini tasvirlang.
12. Atomning normal holati, uygotilgan holati deganda nimani tushunasiz?
13. Atomning nurlanishi va nur yutishini energetik sathlardan foydalanib
tasvirlang.
14. Atomning statsionar holatdagi energiyasi qanday energiyalardan tashkil
topgan?
15. Vodorod atomi uchun Bor nazariyasini tushuntiring. Statsionar holat
energiyasi va statsionar orbita radiusi formulalarini yozing va
tushuntiring.
16. Bor nazariyasiga kora vodorod atomining nurlanish chastotasi qanday
formula yordamida aniqlanadi?
17. Vodorod atomi spektral qonuniyatlarini tushuntiring. Energetik sathlar
diagrammasi vositasida spektral seriyalarning qanday hosil bolishini
tasvirlang.
18. Spektral term deganda nimani tushunasiz? Uning mazmuni nimadan iborat?
19. Vodorod atomi spektral chiziqlari chastotasi spektral termlar orqali
qanday ifodalanadi?
20. Kombinatsion prinsip nima?
21. Ridberg doimiysi fundamental fizik doimiylar orqali qanday ifodalanadi?
Uning son qiymatini hisoblang.
257
22. Bor nazariyasining qanday yutuqlari mavjud?
23. Bor nazariyasining kamchiliklari nimalardan iborat?
Masala yechish namunalari
1- masala. Vodorod atomida elektronning uchinchi orbitadan
birinchi orbitaga otganida chiqargan foton energiyasini toping.
Berilgan: n=1; m=3; m
A
=9,1·10
-31
kg; e=1,6·10
-19
C;
2
12
0
2
8,85 10
;
N m
−
=
⋅
⋅
C
ε
h = 6,62·10
-34
J · s.
Òopish kerak: ε=hv?
Yechilishi. Borning ikkinchi postulatiga muvofiq elektronning
uchinchi elektron qobiqdan birinchi elektron qobiqqa otishida
chiqargan foton energiyasini 139- formuladan foydalanib hisob-
laymiz:
4
2 2
2
2
0
1
1 .
8
=
=
−
e
m e
h
h
n
m
ε
ν
ε
Hisoblash:
ε
−
−
−
−
−
⋅
⋅
⋅
=
−
=
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
31
19
4
18
2
2
2
2
12
34
2
2
9,1 10
kg (1,6 10
C)
1
1
1,9 10
J.
1
3
C
8 8,85 10
(6,62 10
J )
N m
s
2- masala. Vodorod atomining ionlashish potensialini aniqlang.
Berilgan: n=1; m=∞; m
e
=9,1·10
-31
kg; e=1,6·10
-19
C;
h=6,62·10
-34
J·s.
Òopish kerak: U
i
?
Yechilishi. Atomning ionlanish potensiali eU
i
=A
i
tenglama bilan
aniqlanadi, bundagi A
i
elektronni normal (n=1) elektron qobiqdan
cheksizlikdagi (m=∞) elektron qobiqqa chiqarish uchun sarflangan
ish. Vodorod atomi uchun Bor nazariyasiga muvofiq:
4
2 2
2
2
0
1
1 .
8
=
=
−
e
i
m e
A
h
h
n
m
ν
ε
U holda ionlanish potensiali:
17 Olmasova M.H.
258
3
2 2 2
0
8
=
=
i
e
i
A
m e
U
e
h n
ε
boladi, chunki
=
2
1
0
m
.
Hisoblash:
−
−
−
−
−
−
⋅
⋅
⋅
=
=
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
31
19
3
12
2
1
2 2
34
2
2
9,1 10
kg (1,6 10
C)
13,6V.
8(8,85 10
C N m ) (6,62 10
J ) 1
i
U
s
3- masala. Vodorod atomi tolqin uzunligi
4340A°
bolgan
yoruglikni nurlaganida elektron qaysi elektron qobiqdan ikkinchi
elektron qobiqqa otadi?
Berilgan:
7
4340A
4,34 10 m;
−
°
=
=
⋅
λ
n=2;
R =3,29⋅10
15
s
−1
; c =3⋅10
8
m/s.
Òopish kerak: m?
Yechilishi. Elektronning bir elektron qobiq (yuqori energetik sath)
dan ikkinchi elektron qobiqqa (quyi energetik sathga) otganida
chiqaradigan yoruglik chastotasini aniqlashda Balmer formulasidan
foydalanamiz:
2
2
1
1 .
=
−
R
n
m
ν
Biroq
,
= c
ν
λ
shuning uchun quyidagi ifodani yozish mumkin:
=
−
2
2
1
1
1 .
R
c n
m
λ
Bu formuladan m ni topamiz:
=
−
2
2
1
1
,
c
R
m
n
λ
bundan
−
=
−
1
2
1
.
c
m
R
n
λ
Hisoblash:
1
8
2
7
15
1
1
3 10 m/s
5.
2
4,34 10 m 3,29 10 s
−
−
−
−
⋅
=
−
=
⋅
⋅
⋅
m
Mustaqil yechish uchun masalalar
133. Atomning (yadro+elektronlar) tuzilishi quyosh sistema-
sining (Quyosh+sayyoralar) tuzilishini eslatadi. Ularning orasidagi
farq nimada?
259
134. Elektron atomning bir elektron qobigidan ikkinchi elektron
qobigiga otganida chiqargan foton energiyasi 3,37·10
-19
J ga teng.
Chiqarilgan yoruglikning tolqin uzunligini aniqlang.
135. Birinchi Bor orbitasining radiusini aniqlang.
136. Vodorod atomi birinchi ikkita Bor orbitasida harakatlanayot-
gan elektronning tezligini toping.
137. Normal holatda bolgan vodorod atomining yadrosi va
elektroni orasida tasir qiluvchi kulon tortishish kuchi va gravitatsiya
kuchini hisoblab toping.
138. Vodorod atomining dastlabki uygonish potensialini aniqlang.
139. Vodorod atomining ikkinchi elektron qobigidagi elekt-
ronning toliq energiyasini hisoblang.
140. Vodorod atomlari elektronlar zarbidan uygotilishida vodorod
spektri faqat bitta spektral chiziqqa ega bolishi uchun bombardimon
qiluvchi elektronlarning energiyasi qanday chegarada bolishi kerak?
141. Normal holatda turgan atom bilan uygotilgan holatda
turgan atom orasidagi farq nimada?
142. Vodorod atomi spektrining korinadigan sohasidagi uchinchi
spektral chizigiga mos keluvchi tolqin uzunligini aniqlang.
143. Vodorod atomi nurlanish spektrining korinadigan
sohasidagi spektral chiziqlarning eng katta va eng kichik tolqin
uzunliklarini toping.
144. Layman seriyasidagi tolqinning minimal uzunligini aniqlang.
145. Vodorod atomi 12,5 eV energiyali elektronlar bilan uygotil-
ganda qanday spektral chiziqlar hosil boladi?
83- §. Moddalarning tolqin xususiyatlari.
Lui de-Broyl gipotezasi
Bor nazariyasining kamchiliklari atomda elektron makroskopik
jismlar bilan otkazilgan tajribalar asosida aniqlangan klassik mexanika
va elektrodinamika qonunlaridan farqlanuvchi boshqa qonunlar
boyicha harakatlanishini korsatadi. Nisbiylik nazariyasidagi kabi bu
qonunlarni makrojismlarga tatbiq qilinganda klassik mexanika
qonunlariga aylanishi kerak. Bunday moslik prinsipi atom tuzilishi
muammolarini hal etishdagi kop urinishlarga sabab boldi. Bu sohada
fransuz fizik-nazariyotchisi Lui de-Broyl togri yoldan bordi.
Yoruglik tabiati haqidagi bilimning rivojlanishi shuni korsata-
diki, optik hodisalarda oziga xos dualizm mavjuddir, yani yoruglik
ham tolqin, ham korpuskulyar xossalarga ega (74- § ga qarang).
260
1924- yilda Lui de-Broyl bunday dualizm faqat optik
hodisalarning spesifik xossalari bolmay, balki universal manoga
egadir, degan gipotezani ilgari suradi. Uning gipotezasiga kora
modda zarralari ham xuddi yoruglik kabi ikkilanma xossaga ega va
harakatlanayotgan har qanday zarraga
=
=
h
h
m
p
λ
υ
(149)
tolqin uzunligi mos keladi, bunda: p=m
υ harakatlanayotgan
zarraning impulsi. (149) formula bilan aniqlanadigan tolqinlarni
de-Broyl tolqinlari deb ataladi. De-Broyl gipotezasi faqat nazariy
xarakterga ega. Ushbu gipotezani isbotlash yoki inkor etish uchun
tajriba natijalari lozim edi.
De-Broyl tolqin uzunligi juda kichik. Òegishli hisoblashlarning
korsatishicha, masalan, elektron hatto yoruglik tezligiga yaqin
tezlik bilan harakatlanganda ham de-Broyl tolqin uzunligi 10
-10
m
tartibida ekan. Bundan davri 10
-10
m tartibida bolgan difraksion
panjaraga elektronlar oqimining dastasi yuborilsa, elektronlarning
ularning tolqin xossalarini namoyon qiluvchi difraksiyalanishi
kuzatilishi kerak. Bunday difraksion panjara sifatida fazoviy kristall
panjaradan foydalanish mumkin, chunki kristall atomlari orasidagi
masofa (kristall panjara davri) ham 10
-10
m tartibidadir.
1927- yilda amerikalik tadqiqotchilar K. Devisson va L. Jermer
shu usuldan foydalanib, nikel monokristallida elektronlarning
sochilishini organdilar. Sochilgan elektronlar ozlarini xuddi tolqin
kabi tutdilar va difraksion manzara kabi manzarani hosil qildilar.
Elektronlar difraksiyasi katta tezlikka ega bolgan elektronlarning
yupqa metall plastinka folgadan otgandan song ham hosil
bolishini bir-biridan mutlaqo bexabar J.P. Òomson va
P.S. Òartakovskiylar kuzatishgan. Ular tajribasining sxemasi 195-
rasmda keltirilgan.
195- rasm.
261
Potensiallar ayirmasi bir necha on kV bolgan elektr maydonida
tezlatilgan elektronlar dastasi F folgadan otib, FP fotoplastinkaga
tushadi. Elektronlar fotoplastinkaga kelib urilganda ularga yoruglik
tasiri kabi tasir korsatadi. Plastinka ochiltirilganda ularning orni
difraksion manzarani eslatadi. Shu difraksion manzara uchun
hisoblangan tolqin uzunligi (149) formula boyicha hisoblangan
de-Broyl tolqin uzunligiga mos keladi. Ushbu natija Lui de-Broyl
gipotezasi togri ekanligining isbotidir.
Keyinroq neytronlar, atomlar, molekulalar va boshqa
mikrozarralarning difraksiyasi ham eksperimental kuzatilgan hamda
organilgan. Shu bilan mikrozarralarning tolqin xossalari mavjud
ekanligi batamom tasdiqlangan.
Umuman, de-Broyl tolqinlari harakatdagi har qanday zarralar,
jumladan, makroskopik jismlarga ham xosdir. Biroq h Plank doimiysi
juda kichik bolgani uchun katta massali jismlarda tolqin xossalar
shunchalik kichik boladiki, ularni mutlaqo sezish mumkin emas.
Masalan, massasi m=10
-3
kg va
2
10
=
m
s
υ
tezlik bilan uchayotgan
oq uchun de-Broyl tolqinining uzunligi quyidagiga teng:
λ
υ
−
−
−
⋅
⋅
=
=
≈
⋅
⋅
34
33
3
2
6,625 10
J s 6,625 10 m.
m
10 kg 10
s
h
m
Amalda bunday uzunlikni olchab bolmaydi. Binobarin,
makroskopik jismlarning tolqin xossalarini hisobga olmasa ham boladi.
Shunday qilib, de-Broyl gipotezasi va bu gipotezaning togriligini
tasdiqlovchi kopgina tajribalardan kelib chiqadiki, tayinli tezlik
hamda tayinli yonalishga ega bolgan mikrozarralar dastasi yassi
tolqinlar beradigan interferension va difraksion manzaraga oxshash
manzarani hosil qiladi. Shuni qayd qilish lozimki, de-Broyl tolqinlari
elektromagnit tolqinlar emas (bu hol eksperimentda aniqlangan).
Haqiqatan ham, elektromagnit tolqinlar fazoda ozgaruvchan elektro-
magnit maydonning tarqalish jarayonidan iborat (4- § ga qarang).
De-Broyl tolqinlari esa fazoda tarqaluvchi biror-bir elektromagnit
maydon bilan bogliq emas. Shuningdek, klassik fizikada malum
bolgan boshqa tabiatli tolqinlar bilan ham bogliq emas.
Modda zarralarining harakati bilan bogliq bolgan de-Broyl
tolqinlari klassik fizikada oxshashi yoq kvant tabiatga ega
tolqinlardir.
262
84- §. Geyzenbergning noaniqlik munosabatlari
Mikrozarralarning tolqin xossalari ularga koordinata va impuls
tushunchalarini klassik manoda qollash imkoniyatini cheklaydi.
Klassik fizikada ham malum obyektlarga bazi tushunchalarni
qollashning chegaralari mavjud. Masalan, bitta molekula uchun
temperatura tushunchasi manoga ega emas, fazoda tolqinning
vaziyatini aniqlash uchun nuqtaviy lokalizatsiya (bir nuqtada turish)
tushunchasini qollash mumkin emas, chunki tolqin hamma vaqt
harakatda boladi.
Ammo klassik fizikada zarra koordinatasining muayyan
qiymatiga uning tezligi va impulsining aniq qiymatlari mos keladi.
Mikrozarralar xossalarining korpuskulyar-tolqin dualizmi sababli
kvant mexanikada mikrozarralar aniq bir trayektoriya boyicha
harakatlanadi, deyish qatiy emas. Lekin bunday tasdiq qator
hollarda tajribalarda olingan dalillarga zid bolganday tuyuladi.
Masalan, elementar zarralarni qayd etishda Vilson kamerasida
zarralarning harakat yoli tuman tomchilari hosil qilgan ingichka
iz (trek) shaklida namoyon boladi.
Elektron nur trubkadagi elektronlarning harakatini klassik fizika
qonunlari asosida aniq hisoblab topish mumkin va hokazo. Bunday
qarama-qarshilik shu bilan tushuntiriladiki, trayektoriya va aniq
orin tutish tushunchasini zarralarga qollash mumkin ekan, lekin
aniqlik malum darajagacha taqribiy boladi.
Zarralarning fazodan aniq orin olish tushunchasini ularga
qollash mumkinligining aniqlik darajasi 1927- yilda nemis fizik
nazariyotchisi V. Geyzenberg aniqlagan noaniqlik munosabati orqali
beriladi. Bu munosabatga asosan zarra bir vaqtning ozida aniq
qiymatlarga ega bola olmaydi. Masalan, zarraning x koordinatasi
va shu koordinataga mos keluvchi impulsning p
x
tashkil etuvchisini
bir vaqtda bir xil aniqlikda olchab bolmaydi. Bu kattaliklarning
qiymatlari orasidagi noaniqliklar quyidagi shartni qanoatlantiradi:
.
2
∆ ⋅ ∆
≥
x
h
x
p
π
(150)
Xuddi shu kabi boshqa koordinatalar uchun ham quyidagi
munosabatlar orinli boladi:
;
2
∆ ⋅ ∆
≥
y
h
y
p
π
,
2
z
h
z
P
π
∆ ⋅ ∆
≥
(151)
263
bunda: ∆x, ∆y va ∆z de-Broyl tolqinlari bilan tavsiflanuvchi zarra
koordinatalarini aniqlashdagi noaniqliklar, ∆p
x
, ∆p
y
va ∆p
z
esa mos
ravishda impuls noaniqliklari.
Jism impulsi p =m
υ ifodasidan ∆ p = m · ∆ x boladi. Shuning
uchun quyidagilarni yozish mumkin:
;
2
x
h
x
m
υ
π
∆ ⋅ ∆
≥
;
2
∆ ⋅ ∆
≥
y
h
y
m
υ
π
,
2
z
h
z
m
υ
π
∆ ⋅ ∆
≥
(152)
bunda ∆
υ
N
, ∆
υ
y
va ∆
υ
z
tezlik noaniqliklari. (150), (151) va (152)
munosabatlarni Geyzenbergning noaniqlik munosabatlari deb ataladi.
Bu ifodalardan korinadiki, zarraning koordinatasi qanchalik
aniq aniqlansa (yani, ∆x, ∆y va ∆z lar qancha kichik bolsa), ayni
paytda impuls (yoki tezlik) proyeksiyasini aniqlash aniqligi
shunchalik kam boladi (yani, ∆p
x
, ∆p
y
, ∆p
z
yoki ∆
υ
N
, ∆
υ
y
, ∆
υ
z
lar
shuncha katta boladi) yoki aksincha. Agar zarraning x oqidagi
vaziyati aniq olchangan va ∆x=0 bolsa, u holda ∆p
x
=∞ va p
x
mutlaqo
noaniq boladi; yoki p
x
aniq olchangan va ∆p
x
=0 bolsa, u holda x
(yani, zarraning vaziyati) mutlaqo noaniq boladi.
Shuni qayd etish kerakki, zarraning koordinatasi va tezligi (yoki
boshqa parametrlar)ni bir vaqtda aniq aniqlashning mumkin emasligi
olchov asboblari va olchash usullarining mukammal emasligining
natijasi emas, balki zarralarning obyektiv xossalari, ularning
ikkilanma korpuskulyar-tolqin tabiatini aks ettiruvchi prinsipial
imkoniyatsizlikdir.
85- §. Kvant mexanika haqida tushuncha
Malumki, klassik mexanikaga asosan har bir zarra aniq trayek-
toriya boyicha harakatlanadi va zarralar oqimida hech qanday
tolqin jarayon roy bermaydi. Ammo 83- § da korib otganimizdek,
tajribalar zarralarning tolqin xususiyatlari mavjudligini korsatadi.
Shuning uchun ularning tabiatini klassik mexanika togri tavsiflay
olmaydi. Zarralarning hamma xususiyatlarini aks ettiradigan
nazariya ularning tolqin xususiyatlarini ham hisobga olishi kerak.
Bunday nazariya E. Shredinger, V. Geyzenberg, P. Dirak va boshqa
olimlar tomonidan 1926- yilda yaratilgan kvant mexanika (uni
tolqin mexanika deb ham yuritiladi) hisoblanadi.
Kvant mexanikada atomlar, molekulalar va ularning kollektivi,
xususan, kristallar, shuningdek, atom yadrolari va elementar zarralar
fizikasi organiladi. Bunda organiladigan mikrodunyo obyektlarining
264
olchami 10
-8
¼10
-15
m tartibida. Agar zarralar
υ
<<
c tezlik bilan
harakatlanayotgan bolsa, bunda c yoruglikning vakuumdagi
tezligi, u holda norelativistik kvant mexanika qollaniladi: agar
υKvant mexanika asosida atomlar energiyasi ozgarishining diskret
xarakteri haqidagi Plank, fotonlar haqidagi Eynshteyn tasavvurlari,
malum sharoitlarda mikrodunyo zarralarining holatini xarakterlov-
chi bazi fizik kattaliklar (masalan, impuls va energiya)ning kvant-
langanligi haqidagi malumotlar yotadi.
Kvant mexanikada eng muhim goya shundan iboratki, yoruglik
uchun ornatilgan xossalarning korpuskulyar-tolqin ikkilanmaligi
universal xarakterga ega ekanligidir. Bu ikkilanmalik impulsga ega
istalgan zarralarda namoyon boladi, ularning harakati qandaydir
tolqin jarayon bilan birga sodir boladi.
Kvant mexanikada fazoda vaqtning berilgan momentida zarra-
ning holati tolqin funksiya yoki psi-funksiya deb ataluvchi va ψ
harfi bilan belgilanuvchi funksiya orqali tavsiflanadi. Bu funksiya
koordinatalar va vaqtning funksiyasi hisoblanib, 1926- yilda
Shredinger taklif etgan va uning nomi bilan Shredinger tenglamasi
deb ataladigan tenglamaning yechimidan iboratdir.
Klassik mexanika asosida yotuvchi Nyuton harakat tenglamalari
keltirib chiqarilmagani kabi, Shredinger tenglamasi ham keltirib
chiqarilmaydi va postulat sifatida qabul qilinadi. Shredinger tengla-
masining togriligi atom va yadro fizikasida bu tenglama yordamida
olingan kvant mexanika xulosalarining tajriba natijalariga yaxshi
mos kelishi bilan isbotlanadi.
Òolqin funksiya va bu funksiya bilan tavsiflanadigan zarra
orasidagi munosabat yoruglik tolqini bilan foton orasidagi
munosabatga oxshaydi. Òolqin tasavvurga asosan, biror sirtning
yoritilganligi yoruglik tolqini amplitudasining kvadratiga
proporsionaldir. Korpuskulyar nuqtayi nazardan yoritilganlik
fotonlar oqimining zichligiga proporsionaldir. Demak, yoruglik
tolqini amplitudasining kvadrati bilan fotonlar oqimining zichligi
orasida togri proporsionallik mavjud: tolqin amplitudasining
kvadrati sirtning berilgan nuqtasiga fotonning kelib tushish
ehtimolini aniqlaydi.
Elementar zarralar uchun ham xudda shunday mulohaza
yuritish mumkin: fazoning biror nuqtasi uchun tolqin funksiya
modulining kvadrati fazoning shu nuqtasida zarraning bolish
ehtimolligini aniqlaydi.
~
265
Òolqin funksiya mikroobyektlar holatining asosiy xarakteristikasi
hisoblanadi. Bu funksiya vositasida shu funksiya tavsiflaydigan
holatda turuvchi mikroobyektni xarakterlovchi fizik kattaliklarning
ortacha qiymatlari hisoblab topiladi.
Shunday qilib, kvant mexanika statistik xarakterga ega bolib, u
zarralarning haqiqiy tabiatini ochib beradi. Kvant mexanika boyicha
zarraning fazodagi ornini yoki zarraning harakat trayektoriyasini
aniqlash mumkin emas, chunki aniq trayektoriya boyicha bolgan
harakat bilan tolqin xususiyatlarini hech qachon birgalikda qarab
bolmaydi. Kvant mexanikaga kora faqat zarraning fazoning turli
nuqtalarida qanday ehtimollikda bolishini tolqin funksiya yordamida
oldindan aytib berish mumkin.
Shunday ekan, bu holda elektronning malum tezlik bilan
harakat qiladigan orbitasi togrisidagi tasavvur orinli bolmaydi,
binobarin, atomda elektronni malum trayektoriya boyicha hara-
katlanuvchi zarra deb tasavvur qilish qatiy emas. Lekin shunga
qaramay, elektronlarning atomda malum orbitalar boyicha
harakatlanishi haqidagi faraziyadan malum darajada foydalanish
mumkin. Kop hollarda bu faraziya taxminan togri natijalarga
olib keladi.
Kvant mexanikada atomdagi elektron orbitasi deganda, elektron-
larning eng katta ehtimollik bilan bolishi mumkin bolgan nuqtalar-
ning geometrik orni tushuniladi. Xususan, normal holatdagi
vodorod atomi uchun radiusi (136) formula bilan aniqlanadigan
birinchi doiraviy Bor orbitasi shunday orbitadan iboratdir.
86- §. Atom sistemasini xarakterlovchi
kvant sonlar. Spin
Kvant mexanikaga asosan atomda elektronning harakati tortta
kvant soni bilan xarakterlanadi. Ushbu kvant sonlari bilan tanishib
chiqaylik.
1. Bosh kvant soni n atomning statsionar holat energiyasini
xarakterlaydi va n=1,2,3, ... butun sonlarni qabul qiladi. Vodorod
atomining statsionar holatlari energiyalarining qiymati [(138) for-
mulaga qarang:
4
0
2
2
0
1
8
= −
⋅
n
m e
W
h n
ε
266
formuladan aniqlanadi. Yadroning kulon maydonidagi elektron
uchun Shredinger tenglamasining yechimi ham shunday natijani
beradi. Formuladan korinadiki, W
n
energiya n
2
ga teskari
proporsional bolib, uning ozgarishi bilan diskret qiymatlarni oladi,
yani atomning statsionar holat energiyasi kvantlangandir.
2. Orbital kvant soni l elektronning atomdagi orbital impuls
momentini aniqlaydi. Elektron orbita boyicha harakatlanganda
impuls momentiga ega boladi. Bu momentni orbital impuls momenti
deyiladi. Kvant mexanikada korsatilishicha, elektronning orbital
impuls momenti kvantlangan bolib, quyidagi formula boyicha
ifodalanadi:
(
1)·
,
2
=
+
l
h
p
l
π
l
(153)
bunda: h Plank doimiysi. Orbital kvant soni l=0,1,2,3, ... , (n−
1) qiymatlarni, hammasi bolib n ta qiymatni qabul qiladi, bunda
n bosh kvant soni.
Atomda elektronning orbita boylab harakati biror tokli berk
konturga ekvivalentdir. Shu sababli elektron p
l
orbital impuls
momentidan tashqari orbital magnit momentiga ham ega boladi.
Orbital magnit momenti orbital impuls momentiga togri
proporsional boladi:
0
0
(
1)
,
2
2
2
= −
⋅
= −
⋅
+
⋅
l
e
e
h
p
l l
m
m
µ
π
(154)
bunda: e elementar (elektron) zaryad; m
0
elektronning massasi.
(154) formuladagi minus ishora p
l
impuls momenti bilan
µ magnit
momenti qarama-qarshi yonalganligini bildiradi.
3. Magnit kvant soni m
l
. Kvant mexanikada elektronning orbital
mexanik va magnit momentlarining fazoda malum fizik yonalishga
bolgan proyeksiyasi ham katta ahamiyatga ega. Fizik yonalish
deganda, atom turgan tashqi magnit maydon yonalishi yoki
atomdagi barcha elektronlar (korilayotgan elektrondan tashqari)ning
hosil qilgan ichki magnit maydon yonalishi tushuniladi va, odatda,
bu yonalish z harfi bilan belgilanadi. Kvant mexanikada korsa-
tilishicha, elektronning orbital impuls momentining z yonalishga
bolgan proyeksiyasi:
,
2
=
⋅
lz
l
h
p
m
π
(155)
267
magnit momentining proyeksiyasi esa quyidagi ifodalardan aniq-
lanadi:
0
0
.
2
4
= −
⋅
= −
⋅
z
lz
l
e
eh
p
m
m
m
µ
π
(156)
Magnat kvant soni m
l
= l, ..., l, 0, +l, ... , +l qiymatlarni,
hammasi bolib (2l+1) ta qiymatni qabul qiladi.
4. Spin kvant soni m
s
. Atomda elektron orbital mexanik va magnit
momentlardan tashqari xususiy impuls momenti va xususiy magnit
momentiga ham ega. Elektronning xususiy impuls momenti elektron
spini deb ataladi. Elektron va boshqa elementar zarralarning spini
ularning qandaydir bir alohida xossasi bolib, ular (zarralar) massaga,
zaryadga ega bolganidek, spinga ham ega deb qarash kerak.
Kvant mexanika elektronning xususiy impuls momenti uchun:
(
1)
,
2
=
+
⋅
s
h
p
s s
π
(157)
xususiy magnit momenti uchun quyidagi ifodalarni beradi:
µ
π
= −
⋅
= −
⋅
+
0
0
(
1)
2
s
s
e
eh
p
s s
m
m
,
(158)
bunda s kvant soni faqat bitta qiymatni qabul qiladi, yani
1
2
,
s =
Elektron spinining z yonalishga bolgan proyeksiyasi:
,
2
=
⋅
sz
s
h
p
m
π
(159)
xususiy magnit momentining proyeksiyasi esa quyidagi korinishda
ifodalanadi:
0
0
2
= −
⋅
= −
⋅
sz
sz
s
e
eh
p
m
m
m
µ
π
(160)
bunda m
s
spin kvant soni faqat ikkita qaymatni, yani
1
1
2
2
âà
+
−
qiymatlarni qabul qiladi.
(153) ÷ (160) formulalardan korinadiki, atomdagi elektronning
orbital va xususiy momentlari kvantlangan ekan.
Atomning orbital impuls momenti atom tarkibidagi barcha
elektronlarning orbital impuls momentlarining vektor yigindisiga
teng boladi. Yadro va valentlik elektronidan tashqari atomdagi
268
barcha elektronlar atom qoldigi deb ataladi. Ishqoriy metallar
(masalan, Na natriy, K kaliy) ionlarining optik spektrini
tekshirish atom qoldigi impulsining momenti nolga tengligini
korsatadi. Demak, ishqoriy metallar atomining momenti uning
valentlik elektronining momentiga teng boladi. Shuningdek,
ishqoriy metallar spektrini organish vodorod atomi spektri bilan
ishqoriy metallar spektrining bir-biriga oxshashligini korsatadi.
Bundan ishqoriy metallarning spektrlari eng tashqi, valentlik
elektronining bir energetik sathdan ikkinchisiga otishidan hosil
boladi, deyish mumkin. Shuning uchun elementning valentlik
elektronini optikaviy elektron deb ataladi.
87- §. Pauli prinsipi. Mendeleyevning kimyoviy
elementlar davriy sistemasining fizikaviy
tushuntirilishi
Atomdagi har bir elektronning holati tortta bosh, orbital,
magnit va spin kvant sonlari bilan xarakterlanishini kordik (86- §
ga qarang).
n bosh kvant soni bir xil bolgan elektronlar toplami elektronlar
qobigi deb ataladi, n va l kvant sonlari bir xil bolgan elektronlar
qobiqchani tashkil etadi. Elektron qobiqlar lotin alfavitining bosh
harflari bilan belgilanadi: n=1 bolganda K qobiq (yadroga eng yaqin
qobiq), n=2 bolganda L qobiq, n=3 bolganda M qobiq, n=4
bolganda N qobiq va hokazo.
Atom normal holatda bolganda elektronlar ozlari uchun qulay
eng quyi energetik sathlarda joylashishi kerak. Biroq tajribalar bunday
emasligini korsatadi. Kvant mexanikaga kora atomda elektron-
larning energetik sathlar boyicha taqsimlanishi Pauli prinsipi
(taqiqlash prinsipi) ga boysunadi. Pauli prinsipiga binoan, atomda
torttala n, l, m
l
va m
s
kvant sonlari bir xil bolgan ikkita yoki undan
ortiq elektron bolishi mumkin emas. Bu prinsip elektron qobiqdagi
elektronlar sonini cheklaydi. Òegishli hisoblashlarning korsatishicha,
har bir elektron qobiqdagi elektronlarning maksimal soni 2n
2
ga
teng ekan. Jumladan:
n=1, K qobiqda 2n
2
=2·1
2
=2 ta elektron,
n=2, L qobiqda 2n
2
=2·2
2
=8 ta elektron,
n=3, M qobiqda 2n
2
=2·3
2
=18 ta elektron,
n=4, N qobiqda 2n
2
=2·4
2
=32 ta elektron
va hokazo joylashishi mumkin.
269
Rus olimi D.I. Mendeleyev 1869- yilda kimyoviy elementlarning
fizik-kimyoviy xossalarini organib, elementlarning davriy sistemasini
yaratdi. Mendeleyev agar kimyoviy elementlarni atom ogirligi
boyicha ketma-ket joylashtirilsa, ularning fizik-kimyoviy xossalari
davriy ravishda takrorlanishini korsatdi. Hozirgi elementlar davriy
sistemasida elementlar atom ogirligi tartibida emas, balki z zaryad
soni tartibida joylashtirilgan. Ammo bu ikkala tartib deyarli bir-
biriga mos keladi.
Elementlar atomlarining fizik-kimyoviy xossalaridagi davriylikni
elektron qobiqlarning elektronlar bilan Pauli prinsipiga asosan
toldirilishi orqali tushuntirish mumkin.
Malumki, Mendeleyevning elementlar davriy sistemasi (muqo-
vaning ichki sahifasidagi kimyoviy elementlar sistemasiga qarang)
davrlar va guruhlarga ajratilgan. Gorizontal yonalishda ketma-ket
joylashgan elementlar davrni tashkil etadi, vertikal yonalishda (ustun
boyicha) joylashgan elementlar guruhni tashkil etadi.
Uygotilmagan atomda elektronlar yadroga yaqin qobiqlarni
toldiradi, bu atomning minimal energiyasiga mos keladi. 196-rasmda
Mendeleyev sistemasining birinchi uchta davrini tashkil etuvchi
kimyoviy elementlarning atomlaridagi elektron qobiqlarning elekt-
ronlar bilan toldirilishi sxematik tasvirlangan. Bu sxemadan faqat
korgazmalilik maqsadida foydalanilgan, bunda nuqtalar bilan elekt-
ronlar korsatilgan, qobiqlar orasidagi nisbiy masofalar saqlanmagan.
Birinchi davr birinchi orinda turgan
1
H vodorod bilan bosh-
lanadi.
1
H atomdagi bitta elektron K qobiqda (n=1) joylashadi.
1
H
dan keyin ikkinchi orinni
2
He geliy egallagan. Uning ikkita elektroni
bor, ikkalasi ham K qobiqda joylashadi va uni tolgazadi. Binobarin,
inert gaz
2
He geliy birinchi davrni tugallaydi. Uchinchi orinda
joylashgan
3
Li litiy ikkinchi davrni boshlaydi, uning ikkita elekt-
196- rasm.
270
roni K qobiqda joylashadi, uchinchi elektroni esa L qobiqni (n=2)
ochadi, chunki Pauli prinsipiga kora u K qobiqda joylasha olmaydi.
Ozida hammasi bolib 8 elementni saqlaydigan ikkinchi davr
va L qobiq inert gaz
10
Ne neon bilan tugallanadi. On birinchi
orinni egallagan
11
Na natriyning 11 ta elektronidan 2 tasi K qobiqda,
8 tasi L qobiqda joylashadi; qolgan on birinchi elektron esa M
qobiqni (n=3) ochadi, demak uchinchi davr boshlanadi.
Bu davr ham inert gaz
18
Ar argon bilan tugallanadi. Lekin Pauli
prinsipiga kora M qobiq hali toldirilmagan. Shuning uchun on
toqqizinchi orindagi
19
K kaliyning on toqqizinchi elektroni ham
shu M qobiqda joylashishi kerak edi, ammo bu elektron tortinchi
N qobiq (n=4) da joylashib, uni ochadi, binobarin,
19
K kaliy elementi
sistemaning tortinchi davrini boshlaydi.
Shu tortinchi davrdan boshlab elektronlarning qobiqlar boyicha
ideal taqsimlanishi buziladi, Pauli prinsipidan chetlanishlar kuzati-
ladi. Bu holni kop elektronli atomlarda elektronlarning ozaro tasiri
natijasi deb qarash lozim. Elektronlarning ozaro tasiri tufayli ular
energetik jihatdan qulayroq (minimal energiyaga mos) bolgan
holatlarda joylashishga harakat qiladi.
Shunday qilib, kimyoviy element atomidagi elektronlarning
umumiy soni (demak, zaryad soni ham) elementning Mendeleyev
davriy sistemasidagi tartib raqamiga, elektron qobiqlar soni element
tegishli bolgan davr raqamiga, tashqi qobiqdagi elektronlar (valentlik
elektronlari) soni element joylashgan guruh raqamiga teng ekan,
degan xulosaga kelamiz.
Òakrorlash uchun savollar
1. De-Broyl gipotezasining mazmuni nimadan iborat?
2. De-Broyl tolqinlari uzunligi qanday aniqlanadi?
3. De-Broyl gipotezasining togriligini tasdiqlovchi qanday fizik tajribalarni
bilasiz?
4. Nima uchun makrojismlarning tolqin xossalarini sezmaymiz?
5. Geyzenbergning noaniqlik munosabatlarini yozing va fizik mohiyatini
tushuntiring.
6. Kvant mexanika nimani organadi? Kvant mexanika asosida qanday
malumotlar yotadi?
7. Òolqin funksiya orqali nima tavsiflanadi? Bu funksiya qanday
tenglamaning yechimidan iborat?
8. Òolqin amplitudasining kvadrati bilan tolqin funksiya modulining
kvadrati orasida qanday oxshashlik bor?
9. Kvant mexanikada atomdagi elektron orbitasi deganda nima tushuniladi?
271
10. Atomda elektronning holati qanday kvant sonlari bilan tavsiflanadi?
Har bir kvant sonining fizik mohiyatini tushuntiring.
11. Fizik yonalish deganda nimani tushunasiz?
12. Atom qoldigi nima? Optikaviy elektron-chi?
13. Pauli prinsipini tariflang.
14. Har bir elektron qobiqda eng kopi bilan nechta elektron bolishi
mumkin?
15. Pauli prinsipi bilan kimyoviy elementlarning Mendeleyev davriy
sistemasi orasida qanday moslik mavjud?
16. Nima uchun elementlar davriy sistemasining tortinchi davridan boshlab
Pauli prinsipidan chetlanishlar kuzatiladi?
Masala yechish namunalari
1- masala. α-zarra kuchlanganligi
3
A
20 10
m
⋅
bolgan bir jinsli
magnit maydonda 0,83 sm radiusli aylana boyicha harakat qiladi.
Shu α-zarra uchun de-Broyl tolqini uzunligini toping.
Berilgan:
3
A
20 10
;
m
H =
⋅
r =0,83 sm=83·10
-4
m; q =2e =3,2·10
-19
C.
Òopish kerak: λ?
Yechilishi. De-Broyl gipotezasiga kora, harakatdagi α-zarraga
mos de-Broyl tolqini uzunligi quyidagi formuladan aniqlanadi.
,
=
⋅
h
m
α
λ
υ
(a)
bunda:
υ massasi m
α
bolgan α zarraning harakat tezligi. Malumki,
α-zarra elektr zaryadga ega (q=+2e). Binobarin, bir jinsli magnit
maydonda unga tasir etayotgan Lorens kuchi quyidagicha ifoda-
lanadi:
F
l
=q
υB=qυµ
o
H,
bunda: B=µ
o
H magnit maydon induksiyasi. F
l
Lorens kuchi α-
zarrani r radiusli aylana boyicha harakatlanishga majbur etuvchi
2
.
=
m.i.
m
F
r
α
υ
markazga intilma kuch sifatida namoyon boladi.
Shuning uchun F
l
=F
m.i.
deb yoza olamiz. Demak:
2
0
,
=
m
q
H
r
α
υ
υµ
bundan
0
,
= qr H
m
α
µ
υ
(b)
272
(b) dan
υ ning ifodasini (a) ga keltriib qoysak, u holda λ uchun
quyidagi ifodani hosil qilamiz:
0
.
=
h
qr H
λ
µ
Hisoblash:
λ
−
−
−
−
−
⋅
⋅
=
= ⋅
⋅
⋅
⋅
⋅ ⋅
⋅
⋅
⋅
34
11
19
4
7
3
6,625 10
J s
1 10
m.
H
À
3,2 10
C 83 10 m 4 3,14 10
20 10
m
m
2- masala. De-Broyl tolqin uzunliklari 100 pm bolgan elektron,
kislorod molekulasi, radiusi 0,1 mkm va zichligi
3
kg
2000
m
bolgan
zarraning kinetik energiyalarini hisoblab toping.
Berilgan: λ=100 pm=1·10
-10
m; m
e
=9,11·10
-31
kg;
3
kg
32 10
;
mîl
−
=
⋅
µ
r = 0,1 mkm = 1·10
-7
m;
ρ = ⋅
3
3
kg
2 10
;
m
Òopish kerak: W
k
?
Yechilishi. Zarraning kinetik energiyasi quyidagi ifodadan
aniqlanadi:
2
2
=
k
m
W
υ
,
bunda:
υ zarraning tezligini de-Broyl tolqin uzunligi
= h
m
λ
υ
formulasidan topamiz, yani:
.
= h
m
υ
λ
Demak, kinetik energiya quyidagi formuladan aniqlanadi:
2
2
2
=
k
h
W
m
λ
1. Elektron uchun: m = m
e
,
2
2
.
2
=
k
e
h
W
m
λ
2. Kislorod molekulasi uchun:
µ
=
A
m
N
, bunda: µ kislorodning
molekulyar massasi; N
A
Avogadro soni. Binobarin:
273
2
2
.
2
⋅
=
⋅
A
k
h N
W
µ λ
3. Zarra uchun:
3
4
3
= ⋅ =
m V
r
ρ
π ρ
. Demak:
π ρλ
π λ ρ
=
=
⋅
⋅
2
2
3
2
3 2
3
.
4
8
2
3
k
h
h
W
r
r
Hisoblash:
1.
−
−
−
−
⋅
=
=
⋅
⋅
⋅
⋅
34
2
17
31
10 2
2
(6,62 10
J.s)
2,4 10
J = 150,6 eV.
2 9,11 10
kg (10 ) m
k
W
2.
−
−
−
−
⋅
⋅
⋅
⋅
=
=
⋅
⋅
⋅ ⋅
⋅
34
2
23
22
-3
3
10
2
1
(6,62 10 J s) 6,02 10
mîl 4,13 10 J = 2,58 10 eV.
kg
2 32 10
(10 m)
mîl
k
W
3.
34
2
30
-11
7 3 3
3
10 2 2
3
3 (6,625 10 J.s)
2,62 10 J =1,64 10 eV.
kg
8 3,14 (10 ) m 2 10
(10 ) m
m
−
−
−
−
⋅
⋅
=
=
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅ ⋅
⋅
k
W
3- masala. Vodorod atomidagi elektron tezligining noaniqligi
qanday boladi? Òezlikning topilgan qiymati birinchi Bor orbitasidagi
elektron tezligidan necha marta ortiq? Elektron koordinatasini
aniqlashdagi eng katta xatolik vodorod atomi olchami bilan bir xil
tartibda (d≈10
-10
m) boladi deb hisoblang.
Berilgan: ∆x=d=10
-10
m; n=1; m=9,11·10
-31
kg; e=1,6·10
-19
C.
Òopish kerak: ∆
υ ?
1
?
∆ −
υ
υ
Yechilishi. Geyzenbergning noaniqlik munosabatlariga kora:
,
2
∆ ⋅ ∆ ≥ h
x
m
υ
π
bunda: ∆
υ elektron tezligining noaniqligi; m elektron massasi.
Bu munosabatdan
18 Olmasova M.H.
274
2
∆ =
⋅ ∆
h
m
x
υ
π
boladi. Endi
1
∆
υ
υ
ni aniqlash uchun Bor orbitasidagi elektron tezligi
formulasidan foydalanamiz:
2
0
1 .
2
=
⋅
n
e
h n
υ
ε
n=1 da birinchi Bor orbitasidagi elektron tezligini topamiz:
0
2
1
.
2
= e
h
υ
ε
Shunday qilib, quyidagi ifodaga ega bolamiz:
ε
ε
υ
υ
π
π
∆ =
⋅
=
⋅ ∆
⋅ ∆ ⋅
2
0
0
2
2
1
2
.
2
h
h
h
m x
e
m x e
Hisoblash:
34
5
31
10
6,625 10
J s
m
11,6 10
.
s
2 3,14 9,11 10
kg 10
m
−
−
−
⋅
⋅
∆ ≥
=
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
υ
12
34
2
31
10
19
2
1
F
8,85 10
(6,625 10
J.s)
m
0,53.
3,14 9,11 10
kg 10
m (1,6 10
C)
−
−
−
−
−
⋅
⋅
⋅
∆ =
=
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
υ
υ
Mustaqil yechish uchun masalalar
146. Kinetik energiyasi 10 keV bolgan elektron uchun de-Broyl
tolqini uzunligini toping.
147. Proyeksion tipdagi televizion trubkalardagi elektronlar
8
m
10
s
tezlikkacha tezlashtiriladi. Massaning tezlikka boglanishini
hisobga olmagan holda katod nurlarining tolqin uzunligini aniq-
lang.
148. 200 V potensiallar ayirmasi bilan tezlashtirilgan zaryadli
zarra 2,02 pm ga teng de-Broyl tolqini uzunligiga ega. Zarraning
zaryadi son jihatdan elektr zaryadiga teng bolsa, shu zarraning
massasini toping.
275
149. 25°C temperaturada ortacha kvadratik tezlik bilan harakat-
lanayotgan α-zarralar, neytronlar va azot molekulalari uchun de-
Broyl tolqini uzunligini toping.
150. Abssissa oqi boylab harakatlanayotgan elektronlar tezli-
gining noaniqligi
8
m
10
.
s
∆ =
υ
Bunda elektronning vaziyatini
ifodalovchi x koordinataning ∆x noaniqligi qanday boladi?
151. Massasi 1 g bolgan sharcha markazining vaziyati va elek-
tronning vaziyati ∆x≈10
-5
sm xato bilan aniqlangan. Sharcha va
elektron uchun tezlikning noaniqligi qanday boladi?
88- §. Spontan va majburiy nurlanishlar.
Yoruglikni kuchaytirish prinsipi
Yoruglikning nurlanishida nurlanuvchi sistemalar (atomlar,
molekulalar va hokazo) uygotilgan yuqori energetik sathdan quyi
energetik sathga otadi. Agar bunday otish oz-ozidan, hech
qanday tashqi tasirsiz sodir bolsa, spontan otish, bunda vujudga
kelgan nurlanish spontan nurlanish deyiladi. Spontan otish turli
vaqtlar ichida, tasodifan, tartibsiz holatda boladi, shunga mos
ravishda nurlanayotgan yoruglik xaotik ravishda fazasini, qutbla-
nishini va yonalishini ozgartirib turadi.
1916- yilda A. Eynshteyn elektronning atomda yuqori
energetik sathdan quyi energetik sathga otishi va bu otishda
roy beradigan nurlanish faqat oz-ozidan bolmasligi ham
mumkinligini oldindan aytgan edi. Òashqi elektromagnit maydon
tasirida uygongan atom ozidagi ortiqcha energiyani foton
chiqarish yoli bilan oldinroq berib yuborishi ham mumkin. Bunday
nurlanishni majburiy nurlanish yoki induksiyalangan nurlanish
deb ataladi.
Òashqi elektromagnit tolqin chastotasi bilan uygongan
atomning xususiy nurlanish chastotasi mos tushganda induksiya-
langan nurlanish ehtimolligi keskin ortadi.
Shunday qilib, hv=W
2
−W
1
foton chiqarishga tayyor turgan
uygongan atomning hv foton bilan ozaro tasiri natijasida
energiyalari ham, harakat yonalishlari ham tamomila birday ikkita
egizak-foton yuzaga keladi (197- rasm). Elektromagnit tolqin
nazariyaga kora atom ozini nurlanishga majbur qilgan tolqin bilan
tarqalish yonalishi, chastotasi, fazasi va qutblanishi jihatidan
276
mutlaqo bir xil bolgan elektromagnit tolqin chiqaradi. Induksion
nurlanishning oziga xosligi uning monoxromatikligi va koge-
rentligidir.
Òermodinamik muvozanatda va tashqi tasir bolmaganda modda
atomlarining kopchilik qismi minimal energiyaga ega boladi, yuqori
energetik sathlarning atomlar bilan bandligi quyi sathlarning
bandligidan kamroq boladi (198- rasmda doirachalar bilan atomlar
tasvirlangan).
1939- yilda rus fizigi V.A. Fabrikant zarralarning energiya
boyicha shunday taqsimlanishiga erishish mumkinki, bunda
uygongan atomlar soni normal holatdagi atomlar sonidan kop
boladi (199- rasm), degan fikrni ilgari surdi. Bunday holat sathlar-
ning invers bandlik holati deb ataladi (lotincha inversio tontarmoq).
Òermodinamik muvozanat holatida moddadan yoruglik
otganda fotonlar kopincha uygonmagan atomlar bilan ozaro
tasirlashadi va moddada yutiladi. Sathlari invers band bolgan
moddada esa fotonlarning uygonmagan atomlar tomonidan
yutilish ehtimoli kamayadi. Haqiqatan ham, agar moddada
energiyasi atomlarning W
2
va W
1
holatlaridagi energiyalari farqiga
aniq teng bolgan foton harakatlanayotgan bolsa (197- rasmga
qarang), u holda bu foton uygongan atom bilan ozaro
tasirlashib, induksiyalangan nurlanishni yuzaga keltiradi.
Natijada ikkinchi xuddi shunday foton paydo boladi. Bu fotonlar
boshqa ikkita uygongan atomlar bilan ozaro tasirlashib, yana
ikki atomning majburiy nurlanishiga sabab boladi. Oxirida
198- rasm.
199- rasm.
197- rasm.
277
moddadan bir foton orniga koplab fotonlar chiqadi, demak
tushayotgan yoruglik kuchayadi.
Moddada energetik sathlarning invers bandligini yuzaga keltirish
uchun energetik holatlar orasida atomlar uygongan holatlarda
odatdagidek 10
-8
s emas, balki ancha uzoqroq
3
5
( 10
10
−
:
marta
kattaroq) muddat tura oladiganlari ham boladigan moddalardan
foydalaniladi. Bunday holatlarni metastabil holatlar deb, ularga
mos keladigan energetik sathni metastabil sath deb ataladi.
Faraz qilaylik, W
2
energetik sath metastabil sath bolib (200- a
rasm), uning «yashash muddati» W
3
sathning «yashash muddati»
3
( 10 )
ñ
:
dan 1000 marta katta bolsin. W
2
sath bolganda W
3
sathdan
spontan otishlar faqat asosiy W
1
sathgagina emas, shu bilan birga
W
2
metastabil sathga ham boladi. W
3
va W
2
holatlar «yashash
muddatlari»ning farqi katta ekanligi shunga olib keladiki, hv≥W
3
−
W
1
energiyali uygotuvchi foton tasirida atomlar dastlab W
1
holatdan W
3
holatga va songra W
32
=W
3
−W
2
energiyali kvant
chiqarib, W
2
holatga otadi.
Buning natijasida atomlar W
2
metastabil holatda toplanib
qoladi va vaqt otishi bilan ularning soni normal W
1
holatdagidan
kop boladi (200- a rasm). Demak, shunday sathlar sistemasiga
ega bolgan moddada uygotuvchi hv≥W
3
−W
1
nurlanish tasirida
sathlarning invers band bolishiga erishish mumkin boladi.
Agar dastlab shunday tayyorlangan moddaga hv
1
=W
2
−W
1
yoruglik kvanti yonaltirilsa, u holda induksiyalangan nurlanish
hodisasi tufayli yoruglikning kuchayishi roy beradi (200- b rasm).
Fotonlar soni geometrik progressiya boyicha ortadi. Agar muhitda
induksiyalangan fotonlar soni yutilgan fotonlar sonidan katta bolsa,
bunday muhit aktiv muhit deb ataladi.
Induksion nurlanishning bu xossasi uning kogerentligi va
monoxromatikligi lazerlar deb ataluvchi optik kvant generatorlarning
ishlashiga asos qilib olingan.
200- rasm.
278
89- §. Lazerlar
Elektromagnit tolqinlarni kuchaytirish va generatsiyalash
prinsipini rus fiziklari N.G. Basov va A.M. Proxorov hamda ayni
bir vaqtda amerikalik olimlar Ch.X. Òauns va Sh. Veberlar tavsiya
qilgan edilar. Santimetrli tolqinlar diapazonida ishlaydigan bunga
mos asboblar mazerlar deb atalgan.
1960- yili amerikalik fizik Ò.G. Meyman optikaviy diapazonda
ishlaydigan shunday asbobni yaratdi. Bu asbobga lazer nomi berildi.
Bazan lazerlar optik kvant generatorlari deb ataladi. Optik kvant
generatorlari ikki asosiy qismdan aktiv muhit va rezonatordan
tuzilgan. Quyida kristall va gaz lazerlarining tuzilishi hamda ishlash
prinsipi bilan tanishamiz.
1. Yoqut lazeri. Yoqut lazerida aktiv muhit sifatida tarkibida
0,05% ga yaqin xrom aralashmasi bolgan yoqut kristalli (Al
2
O
3
)
dan foydalaniladi. Lazerning bu asosiy elementi, odatda, diametri
0,4÷2 sm va uzunligi 3÷20 sm bolgan 1- silindr shaklida boladi
(201- rasm). Sterjenning 3 va 4 asos sirtlari bir-biriga rosa parallel
joylashgan va yaxshilab silliqlangan. Ulardan biri shaffof bolmagan,
ikkinchisi esa qisman shaffof darajada kumush qatlami bilan
qoplangan. Qisman shaffof sirtdan 92% yoruglik oqimi qaytadi va
8% ga yaqinini u ozi orqali otkazadi. Bu ozaro parallel kozgular
generatorning rezonatori vazifasini otaydi.
Yoqut sterjen spiral korinishdagi impulsli 2 ksenon lampa ichiga
joylashtirilgan bolib, lampa kondensatorlar batareyasiga ulangan
(201- rasmga qarang). Kondensator batareyasidan kelgan qisqa vaqtli
tok impulsi lampani yorug chaqnatadi va sterjen yoritiladi, lampa
uygotuvchi nurlanish manbayi bolib
xizmat qiladi.
Yoqut kristallida alyuminiyning bazi
atomlari ornida xrom atomlari joy-
lashgan. Ksenon lampa chaqnaganda
xrom ionlari lampa spektridagi 5,6·10
-7
m tolqin uzunlikdagi yashil rangli nur-
lanishni yutib, asosiy W
1
sathdan uy-
gongan W
3
sathga otadi (200- b rasmga
qarang).
Yoqut sterjen lampa chiqarayotgan
boshqa tolqin uzunlikdagi nurlanishlarni
yutishi natijasida qiziydi. Issiqlikdan
201-rasm.
279
parchalanib ketmasligi uchun sterjen suyuq azot bilan sovitiladi
(201- rasmda sovitish sistemasi korsatilmagan).
Xrom ioni asosiy holatga ikki bosqichda qaytib otadi. Uygongan
atomlar birinchi bosqichda oz energiyasining bir qismini panjaraga
berib, W
3
sathdan metastabil W
2
sathga otadi. Ikkinchi bosqichda
ionlar metastabil W
2
sathdan
2
1
21
−
=
W
W
h
ν
chastotali fotonni chiqarib, asosiy W
1
holatga otadi. Bu chastotaga
qizil yoruglikning λ=6,943·10
-7
m tolqin uzunligi mos keladi.
Atomlarni asosiy holatdan uygongan holatga otkazish uchun
kerakli boladigan energiyani uzatish jarayoni nakachka (quvvatlash)
deb ataladi. Bu lazerda foydalaniladigan impulsli ksenon lampani
nakachka lampasi deb ataladi.
Bittagina xrom atomining W
2
metastabil sathdan W
1
asosiy
sathga spontan otib, v
21
chastotali foton chiqarishining ozi
metastabil holatda joylashgan xrom atomlarining induksiyalangan
nurlanish tufayli fotonlar quyunini hosil qilish uchun yetarli boladi.
Kozgulardan biriga tomon harakatlanganda bu foton
induksiyalangan nurlanish yuzaga keltiradi va kozguga har birining
energiyasi hv
21
bolgan fotonlar quyuni yetib keladi.
Kozgudan qaytgandan keyin fotonlar qarama-qarshi
yonalishda harakatlanadi va yol-yolakay metastabil sathda qolgan
uygongan atomlarni nurlanishga majbur qiladi. Bu nurlanish
rezonatorning yarimshaffof kozgusidan tashqariga chiqadi (201-
rasmga qarang). Nurlanish tolqin uzunligi λ= 694,3
A°
bolgan
monoxromatik, kogerent va otkir yonalishli bolib, uni lazer
nurlari deb ataladi.
Yoqut lazerlari impuls rejimda ishlaydi.
2. Gaz lazeri. Gaz lazerida aktiv muhit sifatida gaz yoki gaz
aralashmasidan foydalaniladi. Gaz lazeri atmosfera bosimidan
1001000 marta past bosimda gaz yoki gaz aralashmasi bilan
toldirilgan shisha yoki kvars naydan iborat. Rezonator kozgulari
nayning chekkalari yaqinida, uning ichida yoki tashqarisida
joylashtirilishi mumkin.
Gaz lazerlarida optik nakachkadan emas, balki elektr
nakachkadan foydalaniladi, bunda quvvatlash energiyasi miltillama
razryad hisobiga beriladi.
280
Neon-geliyli lazerlar eng keng tarqalgan. Razryad nayi 1 mm
sim. ust. ga teng bosim ostidagi geliy va 0,1 mm. sim. ust. ga teng
bosim ostidagi neon gazlari aralashmasi bilan toldiriladi. Bunday
lazerlarda elektr tokining energiyasi gaz razryadi elektr maydonidagi
tezlashgan elektronlar bilan noelastik toqnashuvlarda bolgan geliy
atomlarini uygotishga sarf qilinadi.
Geliyning uygongan atomlari toqnashuvlarda neon atomlariga
energiya beradi, bunda ular metastabil sathga otadi. Natijada invers
band bolish hosil boladi yoruglik chiqarishga tayyor bolgan
neon uygongan atomlari soni neonning uygonmagan atomlari
sonidan katta boladi.
Neon uygongan atomlarining spontan nurlanishining birinchi
kvantlariyoq rezonator kozgularidan koplab marta qaytib, tolqin
uzunligi λ=6328
A°
bolgan yoruglik intensivligining quyunsimon
ortishini vujudga keltiradi. Nakachka quvvati yetarlicha bolganda
lazer uzluksiz ishlaydi va intensiv sovitishga muhtoj emas. Neon va
geliy uygongan atomlarining kamayishi elektr toki energiyasi
hisobiga toldirib turiladi.
Uzluksiz ravishda ishlash gaz lazerlarining oziga xos afzalligidir.
Hozirgi vaqtda turli-tuman muhitlar gazlar, suyuqliklar, shishalar,
kristallardan lazerlar yaratilgan. Masalan, uzluksiz ishlaydigan
yarimotkazgichli lazerlar, gazodinamik lazerlar shular jumlasidandir.
Yarimotkazgichli lazerlarda nurlanish uchun energiya elektr tokidan
olinsa, gazodinamik lazerlarda energetik sathlarning invers bandligi
bir necha ming gradusgacha qizdirilgan, tovushdan tez gaz
oqimlarining kengayishi va adiabatik sovishida hosil boladi.
90- §. Lazer nurlanishining xossalari.
Lazerlarning qollanilishi
Lazer nurlanishining bir qator ajoyib xossalari mavjud. Lazer
nurlanishi, birinchidan, vaqt boyicha va fazoviy kogerent;
ikkinchidan, qatiy monoxromatik; uchinchidan, quvvati katta;
tortinchidan, dastasi otkir yonalishli (ingichka) boladi.
Lazer eng kuchli yoruglik manbalaridir. Bunga sabab yoruglik
tolqinida elektr maydoni kuchlanganligining yuqori bolishidir.
Quyosh nuri uchun monoxromatik yoruglikning elektr maydon
kuchlanganligi taxminan
3
V
m
10
ga teng bolsa, lazer nuri uchun bu
kattalik
11
V
m
10
ga yetishi mumkin.
281
Lazer nurining yoyilishi bir burchak sekundi tartibida boladi.
Kozgular sirtiga qatiy perpendikulyar bolgan nurlargina
rezonatorda kuchayishi sababli lazer nurlari ingichka, otkir
yonalgan boladi. Linza yordamida lazer nurlarini fokuslash va
diametri 10
-4
mm bolgan dog hosil qilish mumkin, bu hol nur
energiyasini 10
-8
mm
2
tartibidagi maydonga yigish imkonini
beradi.
Lazerlarning barcha qollanishlari ular nurlanishlarining spesifik
xossalariga yuqori darajada monoxromatikligiga, kogerentligiga,
otkir yonalganligiga hamda quvvatining katta bolishiga
asoslangan. Sanoatda turli vazifalarga moljallangan turli lazerlar
ishlab chiqariladi. Lazerlarning aniq amaliy qollanishlari shuncha
kopki, ularning barchasini sanab chiqish qiyin. Quyida lazerlarning
bazi bir qollanishlarini bayon etamiz.
Lazer texnologiyasi jarayonlarini shartli ravishda ikki turga
bolish mumkin. Ularning birinchisida lazer nurini ota aniq
fokuslash va impulsli rejimda ham, uzluksiz rejimda ham energiyani
aniq dozalash (kerakli miqdorda olish) imkoniyatidan foydalaniladi.
Bunday texnologik jarayonlarda ortacha quvvati uncha yuqori
bolmagan lazerlar qollaniladi. Masalan, soatsozlik sanoati uchun
yoqut va olmos toshlarda mayda teshiklar parmalash va ingichka
sim tortish uchun filyerlar tayyorlash texnologiyalari ishlab
chiqilgan.
Kichik quvvatli impuls lazerlardan mikroelektronika va elek-
trovakuum sanoatida mitti detallarni kesish hamda payvandlashda,
mitti detallarga markalar tushirishda foydalaniladi; poligrafiya
sanoati ehtiyojlari uchun raqamlar, harflar, tasvirlar avtomatik
tarzda kuydirib tayyorlanadi.
Lazerlardan mikroelektronikaning eng muhim sohalaridan
biri fotolitografiyada foydalaniladi. Faqat fotolitografiya usulini
qollabgina ota mitti bosma platalar, integral sxemalar va
mikroelektron texnikaning boshqa elementlarini tayyorlash
mumkin.
Lazer texnologiyasining ikkinchi turi ortacha quvvati katta
bolgan lazerlardan foydalanishga asoslangan. Bunday lazerlardan
kuchli texnologik jarayonlar: qalin polat listlarni qirqish va
payvandlash, sirtqi toblash, yirik gabaritli detallarga metallni eritib
yopishtirish va legirlash (metallarni xrom, nikel va boshqalar bilan
qoplash), binolar sirtini tozalash, marmar, granitni kesish, gazlama,
teri va boshqa materiallarni bichishda foydalaniladi.
282
Lazerlar golografiyada (92- § ga qarang) hajmiy tasvirlarni
olishda, aloqa sistemasida, lazer lokatsiyada masofani olchovchi
asbob sifatida (masalan, lazer lokatori vositasida Oygacha bolgan
masofa 4 m gacha aniqlikda olchangan), qurilishda (masalan,
«Ostankino» teleminora qurilishida minora oqining vertikaldan
ogishi 6 mm gacha aniqlik bilan qayd etilgan), tibbiyotda,
biologiyada, ilmiy-tekshirishda va boshqa kop sohalarda keng
qollaniladi.
Lazer fizikasi va texnologiyasining rivojlanishida Ozbekiston
olimlari ham salmoqli hissa qoshib kelmoqdalar. Xususan, OR
FA ning «Akademasbob» ilmiy ishlab chiqarish birlashmasida
nochiziqiy optika boyicha fundamental tadqiqotlar; Òeplofizika
bolimida lazer sistemalarini va qurilmalarini yaratish uchun
zarur bolgan yangi materiallarni tadqiq qilish; Elektronika
institutida lazer nurlanishining qattiq jism sirti bilan tasirini
organish; Ozbekiston Milliy universitetida lazer nurlanishini
qayd etish, tasvirlarni tiklash, malumotni golografik yozishning
yangi usullarini ishlab chiqish va takomillashtirish; Yadro
fizikasi institutida lazer plazmasi va kop zaryadli ionlar
emissiyasida yuzaga keladigan jarayonlarni organish kabi juda
kop yonalishlar boyicha ilmiy tadqiqot va ilmiy-texnologik ishlar
olib borilmoqda.
Olimlar tomonidan erishilgan yutuqlar xalq xojaligining
turli tarmoqlarida tatbiq etilib, ham moddiy, ham manaviy
foyda keltirmoqda. Jumladan, Òoshkent qishloq xojalik
mashinasozlik zavodi, Òoshkent instrumental zavodi, Òoshkent
motor zavodi, Òoshkent kabel zavodi va shu kabi ishlab
chiqarish tashkilotlarida lazer texnologiyalari polat material-
larni kesish va payvandlash, mahsulotni markalash va presizion
(yuqori darajada aniq) ishlov berish, ishlab chiqarishni toxtat-
magan holda kabel qobigiga kerakli malumotni qayd etuvchi
tamga bosish, elektron sanoat korxonalarida elektron detallarni
meyoriga yetkazish va hokazo maqsadlarda foydalaniladi.
«Lidar» deb nomlangan maxsus lazer qurilma vositasida bizning
regionda ekologiyani nazorat qilinadi; jarroh va jarroh-
oftalmolog qolida lazer skalpeli instrument sifatida ishlatiladi;
ilmiy tadqiqotlarda, tibbiyot va biologiyada diagnostikaning
lazer usullari keng qollaniladi. Òruboprovod va aloqa sistemasi
qurilishlarida qurilishning samaradorligini va sifatini oshirishga
imkon beruvchi lazer qurilmalarini qurish mumkin. Ozbek
283
olimlari yasama tishlarning sifatini nihoyatda yaxshilaydigan
noyob flyussiz kavsharlashdan foydalanish imkoniyatini na-
moyish qildilarki, hozirda bu texnologiya Respublikaning bir
qator stomatologik klinikalarida qollaniladi.
Shuningdek, respublikada terapevtik tasir etish uchun lazer
asboblari ishlab chiqariladi. Bu asboblar turli tibbiyot muassasalarida
koz va teri kasalliklarini davolash uchun, operatsiyadan keyingi va
kuyish jarohatlarining bitish muddatini qisqartirish uchun keng
qollaniladi.
Hozirgi vaqtda lazer texnologiyalaridan foydalanish jadal osib
bormoqda. Hozirda biz dunyoni lazer kompakt disklarsiz, lazer
printerlarsiz, nishonni moljalga olish va aniqlashning lazer
sistemalarisiz, lazer lokatsiyasi va lazer aloqasisiz tasavvur qila
olmaymiz. Hatto hozirgi zamon butunjahon informatsion tarmoq
Internet ham aloqaning lazer texnologiyasidan foydalanadi.
91- §. Optikada nochiziqiy effektlar
Muhitdan otayotgan yoruglik dastasi tasirida muhitning optik
xarakteristikalari ozgaradimi, degan savolga lazerlar paydo bolgunga
qadar salbiy javob berilar edi. Haqiqatan ham, atom ichidagi
maydonlar 10
8
÷10
12
V
m
tartibidagi kuchlanganliklar bilan xarak-
terlangani holda, lazermas yoruglik manbalaridan chiqayotgan
yoruglik tolqini maydonining elektr kuchlanganligi 10
5
V
m
dan
ortmaydi.
Shu sababli yoruglik tolqini amalda atom ichidagi maydon-
larga va, demak, muhit xarakteristikalariga tasir korsata olmaydi.
Bunday hollarda muhitning optik xususiyatlari va kopgina optik
hodisalar xarakteri yoruglikning intensivligiga bogliq bolmaydi.
Muhitning P qutblanish vektori tashqi maydon E kuch-
langanligi bilan P=
χE chiziqli boglanishda ekanligi malum,
bunda
χ muhitning dielektrik qabul qiluvchanligi. Bundan
hozirda lazerlar ishlatilishidan avvalgi optikaga nisbatan «chiziqli
optika» atamasi qollanila boshlangan.
Yoruglikning kvant generatorlari yaratilgandan song optikada
vaziyat keskin ozgardi. Lazer nurlanishining yuqori darajadagi
kogerentligi yoruglik quvvatini goyat kuchli konsentratsiyalash
imkonini beradi. Lazerlar kuchlanganligi 10
10
÷10
11
V
m
bolgan
284
yoruglik maydonlarini beradi. Bunday kuchli yoruglik oqimlari
moddada tarqalganda superpozitsiya prinsipidan keskin chetlanishlar
roy beradi, muhitda tarqalayotgan tolqinlar bir-biriga tasir etadi,
fizik jarayonlar nochiziqiy qonunlarga boysunadi. Endi muhitning
dielektrik qabul qiluvchanligi E kuchlanganlikka bogliq bolib qoladi,
natijada P ning E ga boglanishi nochiziqiy boladi. Masalan, agar
0
1
=
+ E
χ χ
χ
bolsa, u holda
2
1
=
=
+
P
E
E
E
χ
χ
χ
boladi. Bundan
«nochiziqiy optika», «nochiziqiy qutblanish», «Nochiziqiy
qutblanishli muhit» degan atamalar kelib chiqqan.
Nochiziqiy optika intensiv lazer nurlanishi tasirida muhitning
nochiziqiy qutblanishi bilan bogliq bolgan bir qator nochiziqiy
optik hodisalarni organadi. Bu hodisalarning bazilarini kelti-
ramiz.
1. Yoruglikning nochiziqiy qaytishi. Yoruglik intensivligi katta
bolganda qaytgan yoruglikda tushuvchi yoruglikning ω chastotasiga
teng chastotali nur bilan birga 2ω chastotali nur ham boladi.
Ularning yonalishi bir xil emas.
2. Optikaviy garmonikalar. Quvvatli yoruglik dastalari suyuqlik
va kristallarda sochilganda tushuvchi yoruglik chastotasiga teng ω
chastotali yoruglikdan tashqari 2ω, 3ω va hokazo chastotali sochilgan
yorugliklar ham kuzatiladi. Sochilgan yoruglikning bu spektral
komponentlari optikaviy garmonikalar deyiladi.
3. Yoruglikning oz-ozidan fokuslanishi. Yoruglik dastalari
suyuqliklar va bazi kristallardan otganda dastaning quvvati ortishi
bilan yoyilishi kamayadi, kritik quvvat deb ataladigan quvvatda
dasta hech yoyilmasdan (kengaymasdan) tarqaladi. Quvvat kritik
quvvatdan katta bolganda dasta qisiladi yoruglik oz-ozidan
fokuslanadi. Aniqlanishicha, E kuchlanganlik ortganda n sindirish
korsatkichi ham ortadi, dasta egallagan muhit optikaviy zich
bolib qoladi. Bu esa nurlarning dasta oqiga tomon egilishiga,
demak dastaning qisilishiga olib keladi. Dasta goyo ingichka
kanal boylab tarqaladi va oziga xos optik tolqin otkazgich
bolib qoladi.
4. Kop fotonli jarayonlar. Yoruglik yutilishining kvant
nazariyasiga kora odatdagi manbadan nurlanayotgan yoruglik oqimi
bilan modda ozaro tasirlashgandagi har bir elementar aktda bitta
foton yutiladi va shuning uchun ham jarayon bir fotonli hisoblanadi.
Modda yoruglikning katta quvvatli oqimi bilan nurlatilganda bitta
elementar aktda bir necha foton yutilishi mumkin, yani:
285
Nhv=W
n
−W
1
, bunda: N yutilgan foton soni, W
1
va W
n
lar
mos ravishda atomning normal va uygongan holati energiyalari.
Bu holda kop fotonli yutilish boladi. Bunda har bir foton
energiyasining qiymati bir fotonli yutilish aktida yutiladigan foton
energiyasidan N marta kam boladi. Agar W
n
=W
i
sath bolsa (bunda
W
i
ionizatsiya energiyasi), u holda fotonlar energiyasining Nhv
yigindisi W
i
dan katta qiymatga erishganda atom (molekula va
hokazo) ning ionlanishi yuz beradi.
Bunda kop fotonli ionlanish (kop fotonli fotoeffekt) boladi. Inert
gazlarning yetti fotonli ionlanishi ishonchli ravishda qayd etilgan.
Hozirgi vaqtda optikaning bu yangi sohasi nochiziqiy optika
jadal rivojlanib bormoqda. OR FA ning «Akademasbob» ilmiy ishlab
chiqarish birlashmasida nochiziqiy-optik usullar asosida fundamental
ilmiy-tadqiqot ishlari boyicha ozbek olimlari oz hissalarini qoshib
kelmoqdalar.
92- §. Golografiya
Yoruglikning interferensiya va difraksiya hodisalaridan foydala-
nib, buyumlarning hajmiy tasvirlarini hosil qilish mumkin, bu
odatdagi fotografiyadan prinsipial farq qiladi.
Odatdagi fotografiyada yoritilgan buyumning alohida nuqta-
laridan qaytgan yoruglik obyektiv yordamida fotoplyonkaning sirtiga
fokuslanadi. Obyektivdan turli uzoqlikda joylashgan nuqtalar tasviri
obyektivdan turli masofalarda hosil boladi. Agar buyum uch
olchamli, hajmiy bolsa, uning tasviri ham hajmiy boladi. Biroq
bu tasvir yassi fotoplyonkada (fotoemulsiyaning qalinligi 625 mkm
tartibida boladi) qayd qilingani uchun buyumning faqat aniq
sozlangan nuqtalarining tasviri aniq hosil boladi. Hajmiy tasvirning
uzoqroq yoki yaqinroq turgan boshqa nuqtalari fotoplyonkada
yoyilgan, noaniq doglar beradi. Natijada hajmiy buyum va uning
fotosurati har holda uni korganimizdan ancha farq qiladi, buyum
haqidagi informatsiya toliq bolmaydi, uning bir qismigina qoladi.
Fotosuratga olishda bu informatsiyalarning yoqotishiga sabab
shuki, fotoplastinka faqat yoritilganlikni, yani buyumning turli
nuqtalaridan qaytgan yoruglik tolqinlarining amplitudasinigina qayd
qiladi. Ayni vaqtda buyumning bu nuqtalarida yoruglik tolqini
faqat tebranishlar amplitudasi bilan emas, shuningdek, fazasi bilan
ham xarakterlanadi. Fotoplastinkaning qorayishiga esa tebranishlar
fazasi hech qanday tasir korsatmaydi, boshqacha aytganda,
286
fotoplastinka tolqin sirti (teng fazalar sirti) ning shaklini qayd
qilmaydi. Binobarin, fotosuratda hajmiy buyumning turli
nuqtalarigacha bolgan masofalar togrisida hech qanday obyektiv
informatsiya bermaydi. Vaholanki, kuzatuvchiga yoki fotoplastinkaga
yetib boruvchi tolqin sirtining shakli xuddi shu masofalarga bogliq
boladi.
Agar fotoplastinkada buyum sochgan yoruglik tolqinlarining
faqat amplitudasi emas, shuningdek, ularning fazalari ham qayd
qilinsa, u holda buyumning fotosuratini korgan kuzatuvchi uni
buyumdan ajrata olmaydi.
Birinchi marta buyum sochgan yoruglikni oddiy fotosuratdagidan
ancha tolaroq qayd qilishni 1948- yilda ingliz fizigi D. Gabor amalga
oshirdi. Gabor ozi tavsiya qilgan usulni golografiya (grekcha
«golos» butun, hammasi degan sozdan olingan) deb atadi.
Gologramma hosil qilishda asosiy narsa monoxromatik va
kogerent lazer nuridir. Shuning uchun golografiya 1960- yillarda
lazerlar paydo bolishi bilangina rivojlana boshladi. Hozir
golografiya optikaning eng muhim sohalaridan biriga aylangan.
Òasvirlarni golografik usul bilan olishning turlari kop. Rus olimi
Yu.N. Denisyuk tavsiya etgan usullardan biri quyidagicha: M
kogerent yoruglik manbayining keng dastasi ikki N va K qism-
larga ajratiladi (202- rasm). Ularning biri K dasta A buyumdan
qaytgandan song P fotoplastinkaga tushadi (uni signal dasta
deyiladi), ikkinchisi N dasta fotoplastinkaga Z yassi kozgudan
qaytgandan song tushadi (uni tayanch dasta deyiladi). Kogerent
tolqinlarning bu ikki dastasi qoshilishi natijasida fotoplastinkaning
emulsiya qatlamida interferension manzara hosil boladi. Bu
manzaraning fotoplastinka ochiltirilgandan keyingi fotosurati
gologramma deb ataladi. Shunday qilib, buyumning gologrammasi
murakkab shakldagi signal tolqinning yassi tayanch tolqin bilan
ozaro tasiri natijasida hosil bolgan va notekis joylashgan
202- rasm.
287
interferension polosalardan tashkil topgan murakkab interferension
manzaradan iborat boladi.
Gologrammada buyum sirtidan qaytgan nurlarning amplitudalari
haqida ham, fazalari haqida ham toliq malumot boladi. Odam
kozi gologrammaning kuchli kattalashtirilgan sohasini turli darajada
qoralashgan tartibsiz doglar shaklida koradi, lekin gologrammada
aniq qonuniyatlar asosida berilgan buyum haqidagi malumotlarni
kora olmaydi. Bundan golografik tasvirni tiklash kerakligi kelib
chiqadi.
Golografik tasvirni tiklash bu buyum haqidagi malumotlarni
bir shakldan inson his qilishi uchun qulay bolgan boshqa shaklga
aylantirishdan iborat. Buyumning tasviri P gologrammani N tayanch
nuri bilan yoritish (203- rasm) va gologrammaning qoralashgan
birjinslimasliklarida yuz bergan difraksiya natijasida hosil boladi.
Buyumning A″ haqiqiy tasvirni obyektivsiz hosil qiluvchi tolqin
maydoni aa yonalishda tarqaladi. Kuzatilayotgan buyum sochib
yuborgan tolqin maydoni bb yonalishda tiklanadi. Bu tolqin
maydoni buyumning A′ mavhum tasviriga mos keladi.
Qayta tiklangan tolqin sirtining signal tolqin sirti bilan aniq
mos tushishi shunga olib keladiki, kozimiz qabul qiladigan tasvir
tashqi korinishi jihatidan buyumdan farq qilmaydi.
Gologrammalar yordamida hosil qilinadigan tasvirlar ajoyib
xususiyatlarga ega. Masalan: 1. Buyumning oddiy fotorgrafiyasining
bir bolagi buyumning faqat shu bolagi haqida malumot beradi.
Agar gologrammani bir necha bolaklarga bolib, ixtiyoriy bir
bolagini tayanch nurlar dastasi bilan yoritsak, ularning har biri
gologrammadagidek buyumning toliq tasvirini beradi. 2. Foto-
grafiyadan farq qilib, golografiyada bitta fotoplastinkaga turli
buyumlarning tasvirini ketma-ket suratga tushirish mumkin. Har
203- rasm.
288
bir tasvirni qayta tiklashda boshqa tasvirlar xalaqit bermaydi. 3.
Gologrammani tiklashda yoruglikning tarqaluvchi dastasini qollash
yoli bilan buyum tasvirini linzalar ishlatmasdan bir necha marta
kattalashtirish mumkin.
Gologrammani tiklash vaqti juda qisqa (10
-10
s gacha). Shuning
uchun golografiya ulkan miqdordagi malumotlarni yozib olish,
saqlash va juda tez ozgartirish imkonini beradi. Golografiyaning
bu xususiyatlaridan koplab ilmiy va texnik muammolarni hal
qilishda foydalaniladi.
Òakrorlash uchun savollar
1. Spontan va induksiyalangan nurlanish deb qanday nurlanishlarga
aytiladi? Ularning farqi nimadan iborat?
2. Energetik sathlarning invers bandligi deganda nimani tushunasiz? Bu
holat qanday hosil qilinadi?
3. Metastabil holat, metastabil sath, aktiv muhit tushunchalarining
mazmunini tushuntiring.
4. Induksiyalangan nurlanish hodisasi asosida yoruglikning kuchayishini
tushuntiring.
5. Lazerlar qanday asboblar? Ularning asosiy qismlari nimadan iborat?
6. Yoqut lazerining tuzilishi va ishlash prinsipini tushuntiring.
7. Nima uchun yoqut lazerini sovitib turish kerak?
8. Gaz lazerlari qanday ishlaydi? Neon-geliy lazeri misolida tushuntiring.
9. Nakachka nima? Yoqut lazerida qanday nakachkadan foydalaniladi?
Neon-geliy lazerida-chi?
10. Lazer nurlanishining asosiy xususiyatlarini tushuntiring.
11. Lazer nurlanishining qollanishlari haqida gapirib bering.
12. Chiziqiy optika, nochiziqiy optika atamalari nimani anglatadi?
13. Nochiziqiy optika qanday hodisalarni organadi? Nochiziqiy optik
hodisalarga misollar keltiring.
14. Òasvir olishning odatdagi fotografiya usulining qanday nuqsonlari
bor? Sababi nima?
15. Gologramma qanday hosil qilinadi?
16. Gologramma qanday qayta tiklanadi?
17. Golografik tasvirning qanday xususiyatlarini bilasiz?
289
VIII bob. AÒOM YÀDROSI FIZIKASI
93- §. Atom yadrosining tarkibi. Atom yadrosini
xarakterlovchi asosiy kattaliklar
Atom yadrosi ham atomning ozi singari malum ichki
tuzilishga ega.
1932- yilgacha olimlar atomlarning yadrolari protonlar (vodorod
yadrolari) va elektronlardan iborat, deb qarar edilar. Biroq atom
yadrolarining tuzilishi haqidagi bunday tasavvur notogri edi. Atom
yadrolarining tuzilishini bunday tushunishda atomlarning yadrolarida
elektronlarning mavjudligi dalilini mutlaqo izohlab bolmas edi.
Agar elektronlar atomlarning yadrolarida bolganida edi, ular elektr
kuchlari tasirida protonlarga tortilar va buning natijasida zarralarning
bu ikki xili elektr jihatidan neytral bolib qolar edi. Agar bunday
bolsa, yadrolar atrofidagi orbitalarda harakatlanayotgan elektronlar
atomda qanday ushlanib turishi tushunarsiz edi.
Orbitalarda elektronlar gravitatsiya kuchi (butun olam tortishish
kuchi) tasirida ushlab turiladi deb oylash mumkin. Biroq
hisoblashlarning korsatishicha, butun olam tortishish kuchi atom
yadrosi atrofida harakatlanayotgan elektronlarni orbitada ushlab
turishga yetarli emas ekan.
1932- yilda ingliz fizigi, Rezerfordning shogirdi D. Chedvik yangi
zarra neytronni kashf etdi. Bu kashfiyot yadro fizikasi uchun
muhim voqea edi.
Shu yili fizik olim D.D. Ivanenko va nemis fizigi V. Geyzenberg
neytronning ochilishiga doir tajribalarga tayanib, atom yadrosining
yangi nazariyasini yaratdilar. Ular yadrolarda elektronlar bolishi
mumkin emasligini nazariy ravishda asoslab berdilar.
D.D. Ivanenko va V. Geyzenberg nazariyasiga kora barcha atom
yadrolari tarkibiga faqat ikki xil zarra: protonlar va neytronlar kiradi.
Qator olimlarning kelgusi eksperimental tadqiqotlari bu nazariyaning
togri ekanligini isbot qildi. Yadroning proton-neytronli nazariyasi
hozirgi vaqtda butun dunyoda tan olingan nazariya bolib qoldi.
Proton musbat zaryadga ega bolib, uning zaryadi elektron
zaryadiga teng (yani, elementar zaryadga teng: e=1,6·10
-19
C) va
tinch holatdagi massasi m
p
=1,6724·10
-27
kg. Neytronning zaryadi
yoq, u neytral zarra hisoblanadi. Neytronning massasi proton
19 Olmasova M.H.
290
massasidan bir oz kattaroq va m
n
=1,6748·10
-27
kg. Protonni p harfi
bilan, neytronni n harfi bilan belgilash qabul qilingan. Bu zarralar
nuklonlar deb ataladi.
Yadro va elementar zarralarning massasi, odatda, massaning
atom birligi (m.a.b.)da ifodalanadi. Massaning atom birligi qilib
uglerod atomi massasining
1
12
qismi qabul qilingan. Bu birlik
quyidagiga teng:
1 m.a.b. =1,66·10
-27
kg.
Demak, m
p
=1,00747 m.a.b, m
n
=1,00892 m.a.b.
Shunday qilib:
27
1 . . . 1,66 10 kg.
p
n
m
m
m à b
−
≈
=
≅
⋅
87-§ da korsatilganidek, istalgan kimyoviy element atomi
yadrosining elementar zaryadlarda ifodalangan zaryadi shu element-
ning Mendeleyev davriy sistemasidagi atom nomeri Z ga teng. Ammo
yadro zaryadi protonlar zaryadlari yigindisiga teng, binobarin,
elementning atom yadrosidagi protonlar soni N
p
elementning atom
nomeri Z ga teng:
N
p
=Z.
Yadrodagi nuklonlar soni (yani, protonlar va neytronlar yigin-
disi) yadroning massa soni deb ataladi va A harfi bilan belgilanadi.
A=N+Z,
bunda N=(A−Z) yadrodagi neytronlar sonini bildiradi.
Massaning atom birligi (m.a.b.) da ifodalangan yadro massasining
son qiymati (atom ogirligi)ga eng yaqin bolgan butun son massa
soni A ga teng boladi.
Shunday qilib, kimyoviy elementning massa soni va atom
nomeriga qarab shu element yadrosidagi protonlar va neytronlar
sonini bevosita aniqlash mumkin.
Kimyoviy elementlarning atomi yadrolarini
A
z
X
simvol bilan
belgilash qabul qilingan, bunda: X elementning kimyoviy simvoli,
A massa soni; Z atomning tartib nomeri. Masalan,
4
2
He
geliy
atomi yadrosini,
16
8
O
kislorod atomi yadrosini bildiradi.
Biroq shunday elementlar borki, ularning atom yadrolarida
protonlar soni bir xil, ammo neytronlar soni har xil boladi. Bunday
291
elementlarning atomlariga shu elementning izotoplari deyiladi.
Izotoplarning Mendeleyev jadvalidagi tartib nomeri bitta, lekin
massa sonlari turlicha boladi. Masalan, havoda azotning ikki izotopi
bor:
16
15
8
7
N và
N,
kislorodning uchta izotopi bor:
16
17
18
8
8
8
O, O, O
va
hokazo. A massa soni bir xil bolgan yadrolar izobarlar deyiladi.
Izobarlarga
40
40
7
7
18
20
3
4
Ar và
Ca, Li và Be
yadrolar misol bola oladi.
Neytronlar soni bir xil bolgan yadrolar izotonlar deyiladi. Bunga
misol qilib
13
14
7
8
7
3
4
6
C và
N, Li và Be
yadrolarni korsatish mumkin.
Bir kimyoviy element barcha izotoplarining elektron
qobiqlarining tuzilishi bir xil boladi. Shuning uchun berilgan element
izotoplarining kimyoviy xossalari, shuningdek, asosan, elektron
qobiqning tuzilishidan kelib chiqadigan fizik xossalari ham bir xil.
Biroq yadro tuzilishidan kelib chiqadigan fizik xossalari (massa soni,
zichlik, radioaktivlik va hokazo) ancha farq qiladi.
Òabiatda deyarli mavjud bolgan hamma elementlarning
izotoplari bor. Olimlar izotoplarni suniy yol bilan ham olish mum-
kin ekanligini tajribada korsatdilar. Òabiatda kimyoviy element-
larning 300 ga yaqin turgun izotoplari va 1000 ga yaqin suniy
(radioaktiv) izotoplari mavjud.
94- §. Yadroning zaryadi, massasi va radiusini
aniqlash usullari
Yadroning zaryadi, massasi va radiusi uni xarakterlovchi asosiy
kattaliklar qatoriga kiradi. Yadro fizikasida bu kattaliklarni
olchashning turli usullari ishlab chiqilgan.
1. Yadro zaryadini aniqlashda, masalan, α-zarralarning moddada
sochilishidan foydalaniladi. Sochiluvchi α-zarralarning
N
N
∆
nisbiy
sonini ifodalovchi Rezerford formulasi [(130) formulaga qarang]
quyidagicha edi:
2
2
2
4
2
1
.
4 sin
2
∆
⋅
=
⋅
⋅
⋅
N
nb
e Ze
N
l
m
α
θ
υ
Agar bu formulada α-zarraning tezligi
υ=const va sochilish
burchagi
θ=const bolsa, u holda
N
N
∆
nisbat yadroning Ze zaryadi
292
funksiyasi bolib qoladi. Demak, tajriba yoli bilan
N
N
∆
nisbatni
olchab, Rezerford formulasidan yadro zaryadi Ze ni hisoblab topish
imkoniyati paydo boladi. 1920- yili Chedvig turli moddalardan
(masalan, mis, kumush, oltin) sochuvchi modda sifatida foydalanib,
α-zarralarning
N
N
∆
nisbiy sonini eksperimental aniqladi va Ze
zaryadni hisobladi. Òajriba natijalari aniqlangan yadroning zaryad
soni Z tajriba xatoliklari chegarasida elementning Mendeleyev davriy
sistemasidagi tartib nomeri bilan mos kelishini korsatdi.
2. Yadro radiusini aniqlashda yadroda nuklonlar doimo harakatda
boladi va yadroga kvant mexanikaga boysunuvchi zarralar sistemasi
deb qaralishi kerak. Shuning uchun nuklonlar tolqin xususiyatga
ega ekanligini, demak, Geyzenbergning noaniqlik prinsipini hisobga
olish kerak. Shu sababli yadro zarralari mavjud boladigan sohaning
olchamlari noaniqlik munosabatlari ruxsat etadigan aniqlikda
berilishi mumkin. Binobarin, yadroning hajmi malum aniq chega-
ralarga ega bola olmay, balki xuddi atomdagi elektron orbitasi kabi
«surkalgan» boladi.
Yetarlicha katta energiyali va elektr jihatdan neytral zarralarning,
shuningdek, ota katta energiyali elektronlarning yadrolarda sochilishini
eksperimental organib, yadroning radiusini aniqlash mumkin ekan.
Neytronlarning yadrolarda sochilishi boyicha otkazilgan tajribalar
yadro radiusi R yadroning massa soni A ortishi bilan
0
3
=
R R A
(161)
qonuniyatga kora kattalashib borishini korsatadi, bunda
R
0
=(1,3÷1,7)·10
-15
m.
(161) formulani quyidagicha tushuntirish mumkin. Yadro bir-
biridan bir xil masofada turgan bir xil olchamli zarralar yigindisidan
iborat. Shuning uchun har bir zarraga ortacha birday «effektiv»
hajm togri keladi. U vaqtda (161) formulada ifodalangandek, yadro
hajmi undagi nuklonlar soniga proporsional boladi. Haqiqatan ham,
R yadroning radiusi, R
o
bitta nuklonning «radiusi» deb olinsa,
u holda
3
3
0
4
4
3
3
=
⋅
R
R A
π
π
munosabat hosil boladi. Korinib
turibdiki, bu munosabatdan (161) formula bevosita kelib chiqadi.
Eng ogir yadro, masalan uran yadrosining radiusi 10
-14
m tartibida
ekan.
293
(161) formuladan yadro moddasining ρ ortacha zichligini topish
mumkin:
3
,
4
3
=
=
ya
ya
ya
m
m
V
R
ρ
π
bunda: m
ya
va V
ya
yadroning massasi va hajmi. Agar m
ya
=m
n
·A
deb qabul qilinsa, bunda m
n
neytronning massasi, unda (161) ga
binoan:
3
0
0
27
17
15 3
3
3
3
3
3 1,675 10
kg
kg
1,3 10
4
4
4 3,14 (1,5 10
) m
m
(
)
3
3
−
−
⋅
⋅
⋅
=
=
=
≈
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
n
n
m A
m
R A
R
ρ
π
π
Shuni qayd etish lozimki, yadro moddasining zichligi yadrodagi
nuklonlar soni A ga bogliq emas va odatdagi eng zich jismlarning
zichligidan ancha katta.
3. Atom yadrolari massalarini olchashning bir qator usullari
mavjud bolib, ulardan biri mass-spektrometriya usulidir. Bu usulda
zaryadli zarralarning elektr va magnit maydonlar tasirida ogishidan
foydalaniladi. Yadro massasi mass-spektrograf yoki mass-spek-
trometrlar yordamida olchanadi (Elektrodinamika. Òebranishlar
va tolqinlar, 2- kitob, 86- § ga qarang).
95- §. Yadro kuchlari. Yadro modellari
haqida tushuncha
Yadrolar juda barqaror sistemadir, binobarin, protonlar va
neytronlar yadro ichida qandaydir juda katta kuchlar bilan tutib
turiladi. Yadrolarning tuzilishi haqidagi talimotning eng muhim
masalalaridan biri yadroda mavjud bolgan nuklonlarni tutib turuvchi
kuchlarning tabiati haqidagi masaladir.
Bu kuchlar qanday kuchlar? Yadrolar protonlar va neyt-
ronlardan iborat bolgani uchun bu kuchlar elektr zaryadlari
ortasidagi oddiy ozaro tasir kuchlari bolishi mumkin emas.
Buning ustiga protonlar orasida bir-biridan itariluvchi elektr
kuchlari tasir qiladi. Yadrodagi nuklonlarni bir-biriga boglab
turuvchi kuchlar tortishish kuchlari ham emas, chunki proton va
neytrondek kichik massali zarralar orasidagi tortishish kuchlari
juda kichik, bu kuchlarning yadrodagi jarayonlarda qandaydir bir
sezilarli rol oynashi ehtimoldan uzoq.
294
Demak, yadroda nuklonlarni tutib turuvchi qandaydir yangi,
yadroga xos bolgan kuchlar mavjud bolishi kerak. Bu kuchlarni
yadro kuchlari deb ataladi. Yadro kuchlari tabiatda mavjud bolgan
kuchlarning eng qudratlisidir. Shuning uchun nuklonlarning yadro
ichidagi ozaro tasiri kuchli ozaro tasir deb ataladi. Yadro
kuchlarining oziga xos tomonlari quyidagicha.
1. Yadro kuchlari qisqa masofada tasir etadigan kuchlardir. Bu
kuchlar nuklonlarni bir-biridan 10
-15
m masofada ushlab turadi.
Nuklonlar orasidagi masofa 2·10
-15
m dan ortganda ularning tasiri
sezilmaydi. Nuklonlar orasidagi masofa 1·10
-15
m dan kichik
bolganda ular tortishish orniga itarishadi. Yadro kuchlari tasir
etadigan r =2·10
-15
m masofaga yadro kuchlarining tasir radiusi
deyiladi.
2. Kuchli ozaro tasir nuklonlar zaryadiga bogliq bolmaydi. Ikki
proton, proton va neytron, ikki neytron orasida tasir qiluvchi yadro
kuchlari kattaligi jihatdan bir xil boladi. Bu xossa yadro kuchlarining
zaryaddan mustaqilligi deyiladi.
3. Yadro kuchlari gravitatsion yoki Kulon kuchlari kabi markaziy
kuchlar emas. Bu kuchlar nuklonlar orasidagi masofaga bogliq bolish
bilan birga, yana ozaro tasirlashayotgan nuklonlar spinlarining
bir-biriga nisbatan qanday joylashganiga ham bogliq boladi.
4. Yadro kuchlari toyinish xossasiga ega. Bu xossaga kora har
bir nuklon yadrodagi barcha nuklonlar bilan emas, balki oziga
yaqin turgan chekli sanoqli nuklonlar bilangina ozaro tasirda
boladi.
5. Yadro kuchlari almashinish xarakteriga ega. 1935- yilda yapon
fizigi X. Yukava yadroda nuklonlar bir-biri bilan alohida elementar
zarralarni almashtirish yoli bilan ozaro tasirlashadi, degan gipote-
zani ilgari surdi. Bu zarralarning tinchlikdagi massasi elektron va
nuklon massalari oraligida bolib, taxminan 300 m
e
ga teng va πππππ-
mezonlar yoki pionlar deb ataladi (grekcha «mezon» sozi «orta»
deganni bildiradi), bunda m
e
elektronning tinchlikdagi massasi.
Yukava nazariyasiga kora nuklonlar oz atrofida (elektr zarayadlar-
ning elektromagnit maydoniga oxshash) mezon maydoni hosil qiladi.
Bu maydon proton va neytronlarga turlicha tasir korsatadi. Elektr
zaryadlarning fotonlarini chiqarishi va yutishi kabi nuklonlar bu
maydon kvantlari pionlar chiqarishi va yutishi mumkin.
Yukava nazariyasi asosiy yadro hodisalarini tushuntirib berdi,
lekin nuklonlarning oz tuzilishini tushuntira olmadi. Nuklonlar
nimadan tuzilgan? Bu savolga olimlarning XX asrning ikkinchi
295
yarmida erishgan muvaffaqiyatlari asosida javob topish mumkin
(115- § ga qarang).
Yadro kuchlarining tabiatini va qonuniyatlarini tushuntirib
beradigan qatiy nazariya mavjud emas. Shu sababli atom
yadrosining turli xossalari yadro modellari yordamida organiladi.
Shu vaqtgacha olimlar tomonidan tavsiya etilgan yadro
modellarining birortasi ham yadroning xossalarini toliq yoritib
bera olmaydi. Shuning uchun bir nechta yadro modellaridan
foydalaniladi. Barcha mavjud yadro modellaridan tomchi va
qobiqsimon modellar samarali foydalaniladi.
Yadroning tomchi modelini 1938- yilda Ya.I. Frenkel ishlab
chiqqan, N. Bor va Vayszekkerlar tomonidan rivojlantirilgan. Frenkel
nazariyasiga kora atom yadrosini zaryadlangan suyuqlik tomchisiga
oxshatish mumkin. Suyuqlik tomchisidagi molekulalar ozaro
molekulyar tutinish kuchlari bilan boglangani singari yadroni tashkil
qiluvchi nuklonlar ham ozaro yadro kuchlari bilan boglangan. Bu
model yadro fizikasidagi bir qator muhim hodisalarni tushuntirishga
imkon beradi, xususan butun yadro reaksiyalarini, shu jumladan,
yadroning bolinishini yaxshi tushuntirib beradi.
Yadroning qobiqsimon modeli atom yadrosining eng samarali
zamonaviy modellaridan biri hisoblanadi. Yadro qobiqlari haqidagi
goyani birinchi bolib 1932- yilda D.D. Ivanenko shakllantirgan,
X. Yensen va M. Geppert-Mayer tomonidan rivojlantirilib, atom
yadrosining qobiqsimon modeli yaratilgan. Bu modelga kora
yadrodagi nuklonlar ularning ozi hosil qilgan maydonda deyarli
bir-biridan mustaqil harakatlanadi. Yadroda ham, xuddi atomdagi-
dek, diskret energetik sathlar bolib, ular nuklonlar bilan toldi-
riladi. Energetik sathlari bir-biriga yaqin bolgan nuklonlar yadro
qobiqlarini hosil qiladi.
Hozirgi vaqtda yadroning qobiqsimon modeli oxirigacha
yetkazilmagan bolsa-da, kop olimlar tomonidan tan olingan. Yadro
qobiqlarining mavjudligi atom xossalaridagi davriylik kabi yadro
xossalarining davriyligiga sabab boladi. Masalan, yadrolar ham
uygongan holatda bolishi mumkin, ular gamma-kvantni chiqarib,
normal holatga otadi. Òajriba natijalari atom yadrosidagi nuklonlar
holati haqida taxminan atomning elektron qobigidagi elektronlar
holati haqidagi tasavvurga oxshash tasavvur hosil qiladi. Amalda
yadrolarning 2, 8, 14, 20, 28, 50, 82, 126 ta nuklonlar bilan
toldirilgan qobiqlari topilgan. Berk yadro qobigidagi nuklonlarning
bu sonini magik sonlar (sehrli sonlar) deb ataladi. Aniqlanishicha,
296
nuklonlar (proton yoki neytronlar) soni magik sonlarga teng bolgan
yadrolar boshqalariga qaraganda turgunroq bolar ekan.
96- §. Yadroning boglanish energiyasi.
Massa defekti
Atom yadrosidagi nuklonlar orasidagi boglanishni uzish uchun,
yani nuklonlarni tola ajratib yuborish uchun malum energiya
miqdorini sarflash (ish bajarish) kerak.
Yadroni tashkil qilgan nuklonlarni bir-biridan ajratib yuborish uchun
zarur bolgan energiya yadroning boglanish energiyasi deb ataladi.
Yadroning boglanish energiyasi qancha katta bolsa, yadro shuncha
barqaror boladi. Energiyaning saqlanish qonuniga asosan zarralar
birikib yadro hosil qilganda boglanish energiyasi ajralib chiqadi.
Boglanish energiyasining kattaligini energiyaning saqlanish
qonuni hamda massa bilan energiyaning ozaro proporsionallik
qonuni (63- § ga qarang) asosida aniqlash mumkin.
Energiyaning saqlanish qonuniga asosan yadroda boglangan
nuklonlar energiyasi ajratib yuborilgan nuklonlar energiyasidan
yadroning boglanish energiyasi W
b
kattaligicha kam bolishi kerak.
Ikkinchi tomondan, massa va energiyaning proporsionallik qonuniga
asosan sistema energiyasi ∆W ga ortganda, sistema massasi
proporsional ravishda ∆m ga ortadi:
∆ W = ∆ m · c
2
,
(162)
bunda: c yoruglikning vakuumdagi tezligi.
Yadrolarning massalarini eng aniq olchash natijalari shuni
korsatadiki, yadroning tinchlikdagi massasi m
ya
uning tarkibiga
kiruvchi hamma zarralar massalarining yigindisidan hamisha kichik
boladi, chunki nuklonlar birikib yadro hosil qilganda nuklonlarning
W
b
boglanish energiyasi ajralib chiqadi.
Binobarin, yadroning massasi:
m
y a
< Z · m
p
+ N · m
n
,
(163)
bunda: Z protonlar soni; N neytronlar soni; m
p
proton
massasi; m
n
neytron massasi.
Massalar ayirmasi
∆m=(Zm
p
+Nm
n
)-m
ya
(164)
musbat kattalikdir. Bu ∆m kattalik massa defekti (massaning
yetishmasligi) deb ataladi. Agar yadroning massa defekti ∆m malum
297
bolsa, (162) formula boyicha shu yadroning boglanish energiyasini
hisoblash mumkin.
Ixtiyoriy yadroning massa defektiga kora boglanish ener-
giyasini hisoblashning umumiy formulasi quyidagi korinishda
boladi:
W
b
=c
2
{[Z·m
p
+(A−Z)m
n
]−m
ya
},
(165)
bunda: A yadroning massa soni. Biroq bunda W
b
energiya va
∆m massa qayoqqa ketadi?
Zarralardan yadro hosil bolishida zarralar yadro kuchlarining
qisqa masofada tasir qilishi hisobiga bir-biriga qarab nihoyatda
katta tezlanish bilan harakatlanadi. Natijada nurlanadigan gamma
kvant (juda qisqa elektromagnit tolqin)larning energiyasi nuk-
lonlarning boglanish energiyasiga teng boladi.
Nuklonlar va yadroning massasini massaning atom birliklarida
ifodalab:
2
11
2
16
27
2
19
m
14,94 10
1m.à.b. 9 10
1,66 10
kg
931ÌeV
s
1,6 10
−
−
−
⋅
⋅
= ⋅
⋅
⋅
⋅
= −
=
⋅
ñ
eV
ekanini etiborga olsak, (165) formulani quyidagicha yozish
mumkin:
W
b
= 931 {[Zm
p
+ (A−Z) m
n
]−m
ya
} MeV.
(166)
204- rasm.
298
Bitta nuklonga togri kelgan yadro boglanish energiyasi solishtir-
ma boglanish energiyasi deb ataladi va ε harfi bilan belgilanadi,
binobarin:
.
b
W
A
ε =
(166 a)
Solishtirma boglanish energiyasi atom yadrolarining bar-
qarorligini xarakterlaydi. Solishtirma boglanish energiyasi qancha
katta bolsa, yadro ham shunchalik barqaror boladi. Eng yengil
yadrolarni hisobga olmaganda, solishtirma boglanish energiyasi
ozgarmas qiymatga ega bolib, taxminan
ÌeV
nuklîn
8,3
ga teng. 204-
rasmda solishtirma boglanish energiyasining massa soniga boglanish
grafigi tasvirlangan.
Yengil elementlarda solishtirma boglanish energiyasining kam
bolishiga sirt effektlari sabab boladi. Yadroning sirtidagi nuklonlar
ozining qoshni zarralar bilan bolgan boglanishlaridan tola
foydalana olmaydi va yadro qancha kichik bolsa, uning uchun
sirt effektlari hajmiy effektlarga qaraganda shuncha katta rol
oynaydi.
Ogir yadrolarda solishtirma boglanish energiyasi atom
nomerining ortishi bilan protonlarning kulon itarishish energiyasi
hisobiga kichik boladi. Masalan, eng ogir tabiiy element hisoblangan
uran uchun u
ÌeV
nuklîn
7,5
ga teng. Solishtirma boglanish ener-
giyasining massa soniga bunday boglangan bolishi quyidagi ikki
jarayonning energetik nuqtayi nazardan mumkin bolishiga imkon
yaratadi:
1) ogir yadrolarning bir nechta yengilroq yadrolarga bolinishi
va 2) yengil yadrolar qoshilib, bitta ogir yadro hosil bolishi. Ikkala
jarayonda kop miqdorli energiya ajralib chiqishi kerak. Masalan,
massa soni
ε=
=
ÌeV
7,5
nuklîn
240
A
bolgan bitta yadroning massa sonlari
ÌeV
8,5
nuklîn
120 dan
A
ε=
=
bolgan ikkita yadroga bolinishi 240 MeV
energiya ajralishiga olib kelgan bolar edi. Ikkita ogir vodorod
1
H
2
yadrosi birlashib,
2
He
4
geliy hosil qilishda taxminan 24 MeV energiya
chiqqan bolar edi. Òaqqoslash uchun korsatish mumkinki, bitta
uglerod atomi ikkita kislorod atomi bilan birikkanda (reaksiya
mahsuloti karbonat angidrid CO
2
boladi) taxminan 5 eV energiya
chiqadi.
299
Ogir yadrolarda solishtirma boglanish energiyasining yengil
yadrolardagiga nisbatan kichik bolishi, ogirroq elementlar
atomlarining yadrolari uncha mustahkam emasligini korsatadi.
Òakrorlash uchun savollar
1. Atom yadrosi qanday tuzilgan?
2. Yadro va elementar zarralarning massalari qanday birlikda olchanadi?
3. Massa soni nimani aniqlaydi?
4. Yadro tarkibi qanday aniqlanadi? Mendeleyev jadvalidan foydalanib
misollar keltiring.
5. Izotoplar, izobarlar va izotonlar deb qanday yadrolarga aytiladi? Misollar
keltiring.
6. Yadro kuchlari qanday kuchlar? Yadro kuchlarining tasir radiusi nima?
7. Yadro kuchlarining zaryaddan mustaqilligi deganda nimani tushuniladi?
Yadro kuchlari toyinish xossasiga ega deganda-chi?
8. Yadro kuchlarining mezon nazariyasi qanday tasavvurga asoslanadi?
9. Yadro modellaridan nima maqsadlarda foydalaniladi?
10. Yadroning tomchi va qobiqsimon modellarini tavsiflab bering.
11. Yadroning boglanish energiyasi va solishtirma boglanish energiyasiga
tarif bering.
12. Massa defekti nima? U qanday aniqlanadi?
13. Nima uchun ogir yadrolarda nuklonlarning solishtirma boglanish
energiyasi yengilroq yadrolardagiga nisbatan kamroq boladi?
Masala yechish namunalari
1- masala.
14
207
238
7
82
92
N,
Pb và
U
yadrolarining tarkibida qancha
proton va qancha neytron bor? Bu elementlarning yadrolari atrofida
nechta elektron harakatlanadi?
Berilgan:
14
7
N
,
207
82
Pb
,
238
92
U
.
Òopish kerak: Z? N?
Yechilishi. Azot yadrosi
14
7
N
ning simvolik yozilishidan
korinadiki, bunda massa soni A=14, protonlar soni Z=7, binobarin,
neytronlar soni N=AZ=147=7. Atom neytral bolganidan, undagi
protonlar soni elektronlar soniga teng boladi. Demak, bu element
yadrosining atrofida 7 ta elektron harakatlanadi.
Xuddi shuningdek, qorgoshinning yadrosi
207
82
Pb
uchun: A=207,
Z=82, N=AZ=20782=125 va qorgoshin atomida 82 ta elektron;
300
238
92
U
uran yadrosi uchun: A=238, Z=92, N=AZ=23892=146
va atomda 92 ta elektron bor.
2- masala. Neon izotopi
20
10
Ne
yadrosining massa defektini
hisoblang.
Berilgan:
20
10
Ne
; m
p
=1,6724·10
-27
kg; m
n
=1,6748·10
-27
kg;
m
ya
=33,1888·10
-27
kg.
Òopish kerak: ∆m?
Yechilishi. Òarifga muvofiq yadroning massa defekti quyidagiga
teng:
∆m=Zm
p
+(AZ)m
n
m
ya
.
Neon elementi
20
10
Ne
ning simvolik yozuvidan A=20 va Z=10.
U holda massa defektining ifodasi
∆m=10m
p
+(2010)m
n
m
ya
=10(m
p
+m
n
)m
ya
korinishga keladi.
Hisoblash:
∆m=[10(1,6724·10
-27
+1,6748·10
-27
)33,1888·10
-27
] kg=
=2,832·10
-28
kg.
3- masala. Litiy izotopi
7
3
Li
yadrosining boglanish energiyasini
toping.
Berilgan: m
p
=1,6724·10
-27
kg; m
n
=1,6748·10
- 27
kg;
m
ya
=11,6475·10
-27
kg
Òopish kerak: W
b
?
Yechilishi. Yadroning boglanish energiyasi W
b
=∆m·c
2
. Bunga
∆m massa defektining ifodasini keltirib qoyamiz:
W
b
=c
2
[Zm
p
+(AZ)m
n
m
ya
].
Litiy izotopi
7
3
Li
ning simvolik yozuvidan A=7, Z=3. Bu katta-
liklarni boglanish energiyasining ifodasiga keltirib qoyamiz. U
vaqtda quyidagi munosabatni hosil qilamiz:
W
b
=c
2
(3m
p
+4m
n
m
ya
).
Hisoblash:
8
2
27
27
m
(3 10
) (3 1,6724 10
4 1,6748 10
s
b
W
−
−
=
⋅
⋅ ⋅
⋅
+ ⋅
⋅
−
−
−
−
⋅
=
⋅
27
12
11,6475 10 ) kg 6,201 10 J.
301
Mustaqil yechish uchun masalalar
152. Geliy
4
2
He
, litiy
6
3
Li
, natriy
23
11
Na
, temir
54
26
Fe
va molibden
94
42
Mo
yadrolarining tarkibini aniqlang.
153. a) 7p+7n; b) 51p+71n; d) 101p+155n nuklonlari bolgan
kimyoviy elementning nomini ayting.
154. Kislorod izotoplari
16
17
18
8
8
8
O, O và O
ning yadrolari bir-
biridan nima bilan farq qiladi?
155. Elektronning tinch holatdagi massasini massaning atom
birligi (m.a.b.) da hisoblab toping.
156. Vodorod atomining massasi 1,00814 m.a.b. ga teng.
Protonning tinch holatdagi massasini m.a.b. da hisoblab toping.
157. Energiyaning 4,19 J ozgarishi massaning qanday
ozgarishiga mos keladi?
158. Elektron massasining miqdorini tinch turgan elektron
massasi miqdoricha ozgartirilganda uning energiyasining ozgarishini
toping.
159. Vodorod izotopi
2
1
H
yadrosining massa defektini hisoblang.
160. Alyuminiy atomi
27
15
Al
yadrosining boglanish energiyasini
toping.
161. Geliy atomi
4
2
He
yadrosining boglanish energiyasini toping.
97- § Radioaktivlik. Alfa-, beta- va
gamma-nurlar
Beqaror kimyoviy element izotoplarining elementar zarralar
chiqarib oz-ozidan boshqa element izotopiga aylanishiga radioak-
tivlik deyiladi. Bunday aylanishlarning asosiy sabablari: 1) α-
yemirilish, 2) β-yemirilish va 3) ogir yadrolarning spontan ravishda
(oz-ozidan) bolinishidir.
Òabiiy sharoitlarda mavjud bolgan izotoplarda kuzatiladigan
radioaktivlik tabiiy radioaktivlik deyiladi. Atom yadrolarining katta
tezlik bilan harakatlanayotgan elementar zarralar yoki boshqa
atomlarning yadrolari tasirida boladigan aylanish jarayoni yadro
reaksiyasi deb ataladi Yadro reaksiyalari vositasida olinadigan
izotoplarning radioaktivligi suniy radioaktivlik deyiladi. Suniy va
tabiiy radioaktivlik orasida prinsipial farq yoq. Ikkala holda ham
302
yuz beradigan radioaktiv yemirilish jarayoni bir xil qonunlarga
boysunadi.
Òabiiy radioaktivlikni birinchi marta 1896- yilda fransuz fizigi
Bekkerel kashf qilgan. U uran tuzi lyuminessensiyalanishni vujudga
keltiradigan, noshaffof moddalar qatlamidan ota oladigan, gazlarni
ionlashtira oladigan, fotografiya plastinkasini qoraytiradigan
korinmas nurlar chiqarishini payqagan. Uranning turli kimyoviy
birikmalarini tekshirib korib, Bekkerel muhim haqiqatni aniqladi:
nurlanish intensivligi preparatdagi uranning faqat miqdoriga bogliq
bolib, uning qanday birikmalar tarkibida qatnashishiga bogliq
bolmas ekan. Binobarin, bu xossa birikmalarga emas, balki uran
elementiga, uning atomlariga xos ekan.
Bu kashfiyot bilan qiziqib qolib, Mariya Skladovskaya-Kyuri
va Per Kyuri bu hodisani chuqur organdilar va urandan tashqari
toriy (Th), aktiniy (Ac) va uranning toriy bilan kimyoviy birikmalari
ham shunday xossaga ega ekanligini aniqladilar. Òadqiqotlarni davom
ettirib, Mariya Skladovskaya-Kyuri va Per Kyuri 1898- yilda ilgari
malum bolmagan yangi kimyoviy element poloniy (Po) va radiy
(Ra) ni topdilar. Radiy elementi juda quvvatli nurlanishga (uning
aktivligi uranga nisbatan bir necha million marta katta) ega. Bu
elementlarning hammasini radioaktiv elementlar, ular chiqaradigan
nurlarni radioaktiv nurlar, hodisa esa radioaktivlik deb ataladi.
Hozirgi vaqtda 40 dan ortiq tabiiy radioaktiv elementlar va 270 dan
ortiq radioaktiv birikmalar malum.
Radioaktiv nurlanish oz tarkibiga kora murakkabdir. Bu nurla-
nishning fizik tabiatini organishda Bekkerel va er-xotin Kyurilardan
tashqari Rezerford ham oz hissasini qoshgan.
Quyidagi klassik tajriba radioaktiv nurlanishning tarkibi murak-
kab ekanligini aniqlashga imkon berdi (205- rasm). Radioaktiv
modda qorgoshin qutining tubiga joylashtirilgan. Òor tirqishdan
205- rasm.
303
chiqayotgan radioaktiv nurlanishga kuchli magnit maydon tasir
qiladi (205- rasmda magnit maydonning kuch chiziqlari rasm
tekisligiga tik holda kitobxonga yonalgan va nuqtalar bilan
korsatilgan). Butun qurilma vakuumga joylashtirilgan.
Magnit maydon tasirida radioaktiv nurlanish uch tarkibiy qismga
ajraladi, ular
ααααα-nurlar, βββββ-nurlar va γγγγγ-nurlar deb ataladi. Bu
nurlarning tabiati va asosiy xossalari bilan tanishib chiqaylik.
1. Alfa-nurlar elektr va magnit maydonda ogadi; bu nurlar α-
zarralar deb ataladigan geliy
4
2
( He)
atomi yadrolari oqimidan iborat
bolib, har bir α-zarra ikkita elementar musbat zaryad (+2e) ga ega
va massa soni 4 ga teng. Alfa-zarralar radioaktiv elementlar
yadrolaridan 14 000 dan 20 000 km/s gacha tezlikda uchib chiqadi,
bu 4 dan 9 MeV gacha kinetik energiyaga togri keladi. (α-
zarralarning tezliklari turli elementlar uchun turlicha, lekin ayni
bir element uchun deyarli bir xildir).
α-zarra modda orqali otishida oz elektr maydoni bilan uning
atomlariga tasir qilib, ularni kuchli ionlashtiradi va oz energiyasini
atomlarni ionlashga sarflab toxtaydi; bunda u moddada mavjud
bolgan erkin elektronlardan ikkitasini oziga qoshib oladi va geliy
atomiga aylanadi:
4
2
He
2
He.
e
++
+
→
α-zarraning moddadan otgan yolini (toxtashgacha) uning
odimi (yugurishi), yani otuvchanlik qobiliyati deyiladi, α-zarraning
odimida hosil qilgan juft ionlar sonini esa uning ionlashtirish
qobiliyati deyiladi.
Masalan, α-zarraning havoda otgan yoli 39 sm ni tashkil
qiladi, ularning ionlashtirish qobiliyati esa 100000250000 juft ionga
teng, α-zarraning ionlashtirish qobiliyati yuqori, lekin otuvchanlik
qobiliyati zaif. Ularni yupqa alyuminiy varagi yoki qogoz varagi
bilan ham tutib qolish mumkin.
2. Beta-nurlar elektr va magnit maydonlarda ogadi. Ular tez
harakatlanuvchi elektronlar oqimidan iborat bolib,
βββββ-zarralar deb
ataladi.
β−zarraning massasi α-zarra massasidan 7350 marta kichik,
uning ortacha tezligi 160000 km/s ga yaqin. 205- rasmda magnit
maydonda zarralarning ogishi korsatilgan.
β-zarraning energiyasi
MeV ning yuzdan bir ulushidan bir necha MeV gacha boladi
yoki boshqacha aytganda,
β-zarralar tezlikning mumkin bolgan
barcha qiymatlarini olishi mumkin: radioaktiv elementning yadrosi
304
tezligi nolga yoki yoruglik tezligiga yaqin bolgan
β-zarralarni
chiqarishi mumkin.
β-zarraning massasi nihoyatda kichik, ortacha tezligi katta va
faqat bitta elementar zaryadga ega bolganidan uning ionlashtirish
qobiliyati α-zarranikidan ortacha 100 marta kam, otuvchanlik
qobiliyati esa xuddi shuncha marta katta boladi. Masalan, yuqori
energiyali
β-zarra havoda 40 m gacha, alyuminiyda 2 sm gacha,
biologik toqimada 6 sm gacha yol otadi.
3) Gamma-nurlar chastotasi juda katta (10
20
Hz), tolqin
uzunligi esa juda qisqa (10
−12
m) bolgan elektromagnit tolqinlar,
yani, γ-fotonlar oqimidan iborat. γ-fotonlarning energiyasi 1 MeV
chamasida boladi.
γ-nurlar eng qattiq elektromagnit nurlar bolib, kop jihatdan
rentgen nurlariga oxshashdir. Ularga elektr va magnit maydonlar
tasir qilmaydi (205- rasmga qarang), yoruglik tezligiga teng tezlik
bilan tarqaladi, kristalldan otishida difraksiyalanadi, havo qatlamidan
otadi. Kishi tanasidan bemalol otib ketadi.
γ-nurlarning ionlashtirish qobiliyati sust, lekin otuvchanligi juda
katta. Eng qattiq γ-nurlar qalinligi 5 sm bolgan qorgoshin qatlami-
dan yoki qalinligi bir necha yuz metr bolgan havo qatlamidan otadi.
Kishi tanasidan bemalol otib ketadi. γ-nurlar atom yadrosidan hech
vaqt mustaqil chiqmaydi, ular yoki α-zarralar bilan, yoki
β-zarralar
bilan, yoxud ikkala xil zarralar bilan birga chiqadi.
98- §. Siljish qoidalari. Neytrino
Radioaktiv nurlanish atomlarning elektron qobiqlaridan emas,
balki atom yadrolaridan chiqadi. α-nurlar uchun bu ravshan, chunki
elektron qobiqda α-zarrani tashkil qiladigan protonlar va neytronlar
yoq.
β-nurlanishning korsatilgan har qanday tasirga bogliq
ekanligidan,
β-zarralar yadro tarkibiga kirmasa ham, ularni yadro
yemirilishi jarayonida hosil boladi, deb hisoblash orinlidir. Rav-
shanki, radioaktiv nurlanish nurlanayotgan element atomlarining
boshqa element atomlariga aylanishiga olib keladi.
ααααα-yemirilishda yadrodan α-zarra uchib chiqadi. Yadro miqdor
jihatidan ikkita elektron zaryadiga teng musbat zaryadni yoqotadi
va massa soni 4 ga kamayadi. Natijada element elementlar davriy
sistemasining boshiga qarab ikki katakka siljiydi.
Bu siljish simvolik korinishda quyidagicha yoziladi:
305
4
4
2
2
X
Y
.
A
A
z
z
α
−
−
→
+
(167)
Masalan:
210
206
4
84
82
2
P
o
P
b
He.
→
+
Poloniy elementi
4
2
( He)
α
yemirilish natijasida qorgoshin
elementiga aylanadi.
Yadrolarning oz-ozidan
β-zarralarni (yani, elektronlar va
pozitronlarni) chiqarish jarayoni
βββββ-yemirilish deyiladi. Elektronlarni
simvolik
0
1
e
−
yoki
β
−
korinishda belgilanadi, «0» indeks elektronning
massasi atom massasi birligiga nisbatan nazarga olmasa boladigan
darajada kichik ekanini bildiradi. Demak, elektronning massa soni
0 ga teng deb olinadi.
Pozitron elektronning antizarrasidan iborat (122- § ga qarang).
Uning massasi, spini elektron massasi va spiniga teng, lekin zaryadi
musbat. Pozitronni simvolik
0
1
e
+
yoki
β
+
korinishda belgilanadi.
Pozitronning ham massa soni 0 ga teng.
Shunday qilib,
β
−
-yemirilishda yadrodan elektron uchib chiqadi.
Natijada yadro zaryadi bir birlikka ortadi, massasi esa amalda ozgar-
may qoladi. Demak,
β
−
-yemirilishda radioaktiv element massa sonini
ozgartmagani holda atom nomeri bir nomerga katta bolgan boshqa
elementga aylanadi va elementlar davriy sistemasining oxiriga qarab
bir katakka siljiydi:
0
1
1
1
X
Y
yoki
X
Y
.
−
+
−
+
→
+
→
+
A
A
A
A
Z
Z
Z
Z
e
β
(168)
Masalan:
210
210
83
84
Bi
Po
.
−
→
+
β
Vismut elementi
β
-
-yemirilish natijasida poloniy elementiga ayla-
nadi.
β
+
-yemirilishda yadrodan pozitron uchib chiqadi. Natijada yadro
zaryadi bir birlik kamayadi, massasi deyarli ozgarmaydi. Demak,
β
+
-yemirilishda radioaktiv element massa sonini ozgartirmagani
holda atom nomeri bir nomerga kichik bolgan boshqa elementga
aylanadi va elementlar davriy sistemasida oldinga qarab bir katakka
siljiydi:
0
1
1
1
X
Y
yoki
X
Y
.
+
−
+
−
→
+
→
+
A
A
A
A
Z
Z
Z
Z
e
β
(169)
20 Olmasova M.H.
306
Masalan:
30
30
15
14
PSi
.
β
+
→
+
Fosfor elementi
β
+
-yemirilish natijasida kremniy elementiga
aylanadi.
Atom yadrosi nuklonlar proton va neytronlardan tarkib topgan,
unda na elektron va na pozitron bor, shunday ekan, radioaktiv
yadrolarda
β-yemirilish qanday roy beradi, degan savol tugilishi
mumkin. Haqiqatan ham, atom yadrosining proton-neytron tuzilishi
yadrodan
β-zarralarning chiqishini inkor etgandek korinadi.
β
-
-yemirilish nazariyasini 1934- yilda italyan fizigi E. Fermi yaratdi.
Unda olim elektron va neytrino yadroda nuklonning yemirilishi paytida
paydo boladi, deb taxmin qildi. (Neytrino tinchlikdagi massasi nolga
teng bolgan neytral zarra). Haqiqatan ham, tekshirishlar
β-yemirilish
proton va neytronlarning ozaro aylanishi natijasi ekanligini korsatdi.
Yadroning
β-zarralarni chiqarishi atomning fotonlarni chiqarishiga
oxshaydi. Uygotilgan atomda fotonlar bolmaydi, lekin atom bir
energetik holatdan ikkinchi energetik holatga otish jarayonida fotonlar
hosil boladi va chiqariladi. Xuddi shuningdek, nuklonlar bir kvant
holatdan boshqasiga otish jarayonida elektronlar yoki pozitronlar hosil
boladi. Masalan, nuklonning neytron holatdan proton holatga otishi
elektronlarni chiqarish bilan va, aksincha, proton holatdan neytron
holatga otishi pozitron chiqarish bilan sodir boladi (113-§ ga qarang).
1931- yilda Pauli
β-yemirilishda β-zarralar bilan birga zaryadi
va tinchlikdagi massasi nolga teng bolgan zarra neytrino ham
ajralishi kerakligini gipoteza shaklida aytgan. Neytrino nol massali
va zaryadsiz bolgani uchun katta qalinlikdagi jismlardan otib keta
oladi, atom yadrosi bilan tasirlashishi juda kam ehtimolga ega.
Shuning uchun neytrinoni payqash juda qiyin. 1936- yilda
ukrainalik fizik A.I. Leypunskiy
β-yemirilishda tepki yadrolarning
energiyasini olchash asosida neytrino haqidagi gipotezani bilvosita
tasdiqladi, 1956- yilda amerikalik fiziklar F. Reynes va K. Kouen
birgalikda birinchi marta erkin antineytrinoni eksperimental qayd
etganlar (antineytrino neytrinoning antizarrasi, 112- § ga qarang).
γ−
γ−
γ−
γ−
γ−nurlanishda yadroning zaryadi ozgarmaydi; yadroning massasi
esa juda kam ozgaradi. Radioaktiv elementlarning davriy sistemadagi
siljishini aniqlaydigan (167)÷(169) qoidalarni siljish qoidalari deb
ataladi. Bu qoidalarni 1913- yilda nemis fizik-kimyodagi Fayans va
undan mustaqil ravishda ingliz radiokimyogari F. Soddi tariflab bergan.
307
99- §. Radioaktiv yemirilish qonuni.
Radioaktiv oila
Radioaktiv yemirilish element atomlarining asta-sekin kamayi-
shiga olib keladi. Qachon va aynan qaysi atomning yemirilishini
oldindan aytish mumkin emas, binobarin, radioaktiv yemirilish
tasodifiy xarakterga ega. Har bir atomning malum vaqt oraligida
yemirilish ehtimoli togrisidagina gapirish mumkin.
Radioaktiv element yemirilish tezligini xarakterlash uchun yarim
yemirilish davri tushunchasi kiritiladi. Yarim yemirilish davri deb,
boshlangich element atomlari miqdorining ikki marta kamayishi uchun
ketgan vaqtga aytiladi.
Radioaktiv yemirilish qonuni juda sodda. Bu qonunning mate-
matik ifodasini topaylik. t = 0 bolgan boshlangich paytda radioaktiv
atomlar soni N
0
ga teng bolsin. U holda yarim yemirilish davri Ò
otgandan keyin bu son N
0
/2 ga teng bolib qoladi. Yana bitta
shunday davr otgandan keyin bu son:
0
0
2
1
2 2
2
·
N
N
=
ga teng bolib qoladi. t = nT vaqt otganda, yani n ta yarim yemirilish
davri otgandan keyin qoladigan radioaktiv atomlar soni quyidagiga
teng boladi:
0
1
.
2
n
N
N
=
Lekin
t
T
n =
bolganligi uchun:
0
.
2
t
T
N
N
−
=
(170)
Bu (170) ifoda radioaktiv yemirilishning asosiy qonunidir. Bu
qonunni quyidagicha ozgartiramiz:
0
.
2
t
T
N
N
−
=
Songra munosabatning ikki tomonini logariflaymiz:
0
ln
ln2,
= −
N
t
N
T
(171)
bu ifodaga kiruvchi
308
ln2
0,693
=
=
T
T
λ
(172)
kattalik radioaktiv yemirilish doimiysi deb ataladi.
U yarim yemirilish davriga teskari proporsional bolgan kattalik
bolib, radioaktiv yadroning birlik vaqt ichida yemirilish ehtimolini
bildiradi. (172) ifodani etiborga olib, (171) munosabatni quyidagicha
yozamiz:
0
ln
.
= −
N
N
t
λ
Bu ifodani potensirlab, radioaktiv yemirilish qonuni uchun
quyidagi ifodani hosil qilamiz:
0
.
t
N
N e
λ
−
=
(173)
Radioaktiv yemirilish qonuni grafik ravishda 206- rasmda kor-
satilgan.
Yarim yemirilish davri turli radioaktiv elementlar uchun turli-
chadir. Masalan, uran uchun 4,5 mlrd yil, radiy uchun 1600 yil.
Yarim yemirilish davri radioaktiv yemirilish tezligini xarakterlovchi
asosiy kattalikdir. Bu davr qancha kichik bolsa, yemirilish shuncha
intensiv boladi. Binobarin, radiyning aktivligi (1 sekundda
yemiriladigan atomlar soni) uranning aktivligidan ancha katta ekan.
Yarim yemirilish davri moddaning massasiga bogliq emas. Bir
gramm moddadagi atomlarning yarmi qancha vaqt ichida yemirilsa,
1 kilogramm, 1 tonna va ixtiyoriy boshqa massali modda atom-
larining yarmi ham shuncha vaqt ichida yemiriladi.
Bundan tashqari muayyan radioaktiv elementning yarim
yemirilish davri bu elementning kimyoviy jihatdan sof yoki boshqa
elementlar bilan birikma sifatida olinganiga bogliq bolmasligi
tajribada aniqlangan.
Ayni radioaktiv moddaning yarim
yemirilish davri ozgarmas kattalik
ekanligini va uning qiymatini hech
qanday tashqi tasir (past va yuqori
temperatura, bosim, magnit maydoni va
hokazo) ozragtira olmasligini kopgina
tajribalar korsatadi. Yarim yemirilish
davrining tashqi sharoitga bogliq emasligi
radioaktiv yemirilish atom yadrolarining
xossalari ekanligini bildiradi, odatdagi yer
206- rasm.
309
sharoitidagi tasirlarning energiyasi esa atom yadrolarini ozgar-
tirish uchun yetarli emas.
Radioaktiv yemirilish doimiysiga teskari bolgan
1
λ
τ
=
(174)
kattalikni radioaktiv izotopning ortacha yashash vaqti deb ataladi.
Radioaktiv yemirilish qonuniga kora t =
τ vaqt otgandan song
quyidagicha boladi:
1
0
0
0
0
.
t
N
e
N
N e
N e
N e
λ
λ
λτ
λ
−
−
−
=
=
=
=
Demak, radioaktiv yemirilish tufayli boshlangich radioaktiv
yadrolar soni N
0
ning e marta kamayishi uchun ketgan vaqt radioaktiv
izotopning ortacha yashash vaqtiga teng ekan. (172) va (174)
formulalardan
1
0,693
1,44
T
T
λ
τ =
=
=
(175)
ekanligi kelib chiqadi, yani ortacha yashash vaqti τ yarim yemirilish
davri T dan taxminan 1,5 marta katta ekan.
Radioaktiv yemirilishda paydo boladigan yangi yadrolar, oz
navbatida, radioaktiv bolishi mumkin. Shuning uchun radioaktiv
yemirilish jarayoni radioaktiv aylanishlar zanjirini hosil qiladi, bu
zanjir bilan boglangan yadrolar radioaktiv qator yoki radioaktiv
oila deb ataladi.
Hozirgi vaqtda tabiiy radioaktiv yadrolar uchta, suniy radioaktiv
yadrolar esa bitta oilani tashkil qiladi? Ularning har biri stabil yadro
bilan tugallanadi:
1. Uran-radiy oilasi uran
238
92
U
izotopidan boshlanadi va
qorgoshinning stabil
206
82
Pb
izotopi bilan tugallanadi.
2. Aktiniy oilasi aktinouran
235
92
U
izotopidan boshlanadi va
qorgoshinning stabil
208
82
Pb
izotopi bilan tugallanadi.
3. Òoriy oilasi toriy
222
90
Th
izotopidan boshlanadi va qor-
goshinning stabil
208
82
Pb
izotopi bilan tugallanadi.
4. Neptuniy oilasi (suniy radioaktiv oila) neptuniy
237
93
Np
izotopidan boshlanadi va vismutning
209
83
Bi
stabil izotopi bilan
yakunlanadi.
310
Òakrorlash uchun savollar
1. Radioaktivlik deb qanday hodisaga aytiladi? Radioaktivlikning qanday
turlarini bilasiz?
2. Radioaktivlik kimlar tomonidan va qanday kashf etilgan?
3. Radioaktiv nurlanishning tarkibi qanday aniqlangan?
4. Alfa-nurlar qanday xususiyatlarga ega?
5. Beta-nurlar qanday xususiyatlarga ega? Gamma-nurlar-chi?
6. Alfa-yemirilish uchun siljish qoidasi qanday yoziladi?
7. Elektron bilan pozitronning bir-biriga oxshashligi va farqi nimadan
iborat?
8. Beta-yemirilishda siljish qoidasini tushuntiring.
9. Atom yadrosining proton-neytron tuzilishiga asoslanib
β-yemirilishni
qanday tushuntirish mumkin?
10. Neytrino qanday zarra?
11. Radioaktiv yemirilish qonunini keltirib chiqaring va fizik mazmunini
tushuntiring.
12. Yarim yemirilish davri modda massasiga, elementning sof yoki birikma
korinishida ekanligiga va tashqi tasirga bogliqmi?
13. Radioaktiv izotopning ortacha yashash vaqti qanday kattalik? Uning
mohiyati nima?
14. Ortacha yashash vaqti bilan yarim yemirilish davri ozaro qanday
boglangan?
15. Radioaktiv oila deganda nima tushuniladi? Radioaktiv oilaning turlarini
ayting.
Masala yechish namunalari
1- masala. Òoriy
230
90
Th
yadrosi qanday zarrani chiqarib radiy
226
88
Ra
yadrosiga aylanadi?
Yechilishi. Nomalum zarrani X harfi bilan belgilab, yadro
reaksiyasi formulasini yozamiz:
230
226
90
88
Th
Ra
.
X
→
+
Zarraning massa soni 230226=4 ga, zaryadi esa 9088=2 ta
elementar zaryadga teng ekan. Demak, yadrodan α-zarra uchib
chiqadi. U vaqtda yadro reaksiyasi formulasi quyidagicha boladi:
230
226
4
90
88
2
Th
Ra
He.
→
+
2- masala. Uchta α-yemirilish va ikkita β-yemirilishdan song
238
92
U
dan qanday izotop hosil boladi?
311
Yechilishi. Nomalum izotopni «Y» harfi bilan belgilab, yadro
reaksiyasi formulasini yozamiz:
238
4
0
92
2
1
U
Y 3
2
.
α
β
−
→
+
+
Massa va zaryadning saqlanish qonuniga asosan bu ifodaning
ong va chap qismlarida massa sonlari va zaryadlarning yigindisi
ozaro teng bolishi kerak. Shuning uchun nomalum izotopning
massa soni: 238−3·4=226 ga, zaryadi esa 92−[3·2+2·(−1)]=88 ta
elementar zaryadga teng ekan.
Demak, hosil bolgan elementni simvolik ravishda
226
88
Y
korinishda yozish mumkin. Mendeleyevning jadvalidan foydalanib,
bu element
226
88
Ra
izotopi ekanligini aniqlaymiz.
3- masala. Agar bir sutka davomida radonning 1 mln atomidan
175000 tasi yemirilsa, radonning yarim yemirilish davri qanchaga
teng boladi?
B e r i l g a n : t = 1 s u t k a = 8 , 6 4 · 1 0
4
s ; N
0
= 1 m l n = 1 0
6
;
∆N=175000=1,75·10
5
.
Òopish kerak: Ò?
Yechilishi. Radonning yarim yemirilish davri (172) ifodadan
topiladi:
0,693
.
T
λ
=
( a )
Yemirilish doimiysini topish uchun t vaqt ichida yemirilgan
atomlarning soni ∆N=N
0
N ifodasidan foydalanamiz, bunda N
kattalik t vaqt otgandan keyin yemirilmay qolgan atomlarning
sonini bildiradi. Yemirilish qonuniga asosan N=N
0
e
−λt
, u holda:
∆N=N
0
(1e
−λt
).
Bundan:
0
0
0
0
,
.
t
t
N
N
N
N e
N
N e
λ
λ
−
−∆
=
− ∆
=
Logarifmlaymiz:
0
0
0
0
1
.
lg
lg
lg
, bundan:
lg
N
N
N
N
t e
N
N
t e
λ
λ
−∆
−∆
=
=
⋅
Bu ifodani (a) munosabatga keltirib qoyamiz:
312
⋅ ⋅
=
− ∆
.
0
0
0,693
lg
lg
t
e
T
N
N
N
Hisoblash:
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
=
=
=
⋅
−
⋅
5
4
4
6
5
0,693 8,64 10 s lg 2,72
0,693 8,64 10 0,43 s 3,3 10 s.
1
10
lg
lg
0,825
6
10
1,75 10
T
Mustaqil yechish uchun masalalar
162. Agar yadrodan: 1) proton; 2) α-zarra otilib chiqsa, atom
massasi va element nomeri qanday ozgaradi?
163. Ikkita β-yemirilish va bitta α-yemirilishdan song
239
92
U
dan qanday izotop hosil boladi?
164. Agar proton tomonidan neytron tutib olinsa, qaysi element
atomining yadrosi hosil boladi? Reaksiya formulasini yozing.
165. Radioaktiv yemirilish natijasida uran
238
92
U
qorgoshin
206
82
Pb
ga aylanadi. Bunda u necha marta α- va β-yemirilishlarga duch
kelgan?
166.
226
88
Ra
izotopining yarim yemirilish davri 1620- yilga teng.
Yemirilish doimiysini toping.
167. 1 mln poloniy atomidan bir sutkada qanchasi parchalanadi?
Poloniy izotopining yarim yemirilish davri 138 sutkaga teng.
168. Radon atom soni 1 sutkada 18,2% kamaysa, radonning
yemirilish doimiysini toping.
100- §. Zarralarni kuzatish va qayd qilish usullari
Atom yadrolarini va yadrodagi ichki jarayonlarni organishda
juda ham kichik zarralar (elektronlar, protonlar, α-zarralar:
mezonlar, γ-kvantlar va hokazolar) bilan ish korishga togri keladi.
Hozir fiziklar ixtiyorida bu zarralarni sezish va ularning modda
bilan bolgan ozaro tasirini tekshirishning kop usullari mavjud.
Zaryadli zarralar modda orqali otganda qoldiradigan izlari tufayli
ularni kuzatish mumkin. Izlarning xarakteri zarra zaryadining
ishorasi, uning energiyasi, impulsi va shunga oxshash fizik katta-
313
liklarni baholashga imkon beradi. Zaryadli zarralar oz yolida
uchragan molekulalarni ionlashtiradi.
Neytral zarralar iz qoldirmaydi, lekin ular yemirilib zaryadli
zarralar hosil qilish paytida yoki biror yadro bilan toqnashish paytida
seziladi. Demak, neytral zarralar ham ozlari hosil qilgan zaryadli
zarralarning ionlashtirish tasiri orqali seziladi.
Zaryadli zarralar tezlatkichlarida, yadro reaktorlarida otkazi-
ladigan eksperimental tadqiqotlarda, kosmik nurlarni organishda,
shuningdek, dozimetriya, radiometriya va hokazo sohalarda zarralar-
ni kuzatish va qayd etish uchun detektorlar (lotincha detector
ochmoq, oshkor qilmoq) deb ataladigan asboblar ishlatiladi. Ularning
bazilari bilan tanishib chiqaylik.
1. Sintillatsiya (chaqnash) usuli. Bu usul radioaktiv nurlanish
natijasida chiqqan zarralar tasirida moddaning chaqnab (sintil-
latsiyalar) yoruglik chiqarishiga asoslangan. Òajriba korsatadiki,
agar yupqa rux sulfid qatlami bilan qoplangan E ekranga igna
uchiga joylashtirilgan R radioaktiv moddadan chiqqan zarra kelib
urilsa, ekranda L lupa orqali korib boladigan yoruglikning
chaqnashi vujudga keladi (207- rasm). Bu chaqnashlar sin-
tillatsiyalar deb ataladi. Shunday chaqnashlar soniga qarab,
radioaktiv moddaning malum vaqt ichida, masalan, nechta α-
zarra chiqarishini aniqlash mumkin. 207- rasmda shunday chaq-
nashlarni kuzatish imkonini beradigan asbob sintariskopning
tuzilishi korsatilgan.
Bu usul bilan yengil zarralar (masalan, β-zarralar)ni kuzatish
qiyin, chunki ularning massasi va kinetik energiyasi juda kichik
bolgani uchun ekranda juda kuchsiz nurlanish hosil qiladi.
2. Ionlashish schyotchigi harakatlanayotgan zaryadli zarraning
gaz molekulalari va atomlarini ionlashtirishiga asoslangan.
207- rasm.
314
Ionlashish schyotchigining eng kop
tarqalgan turi Geyger schyotchigi bolib,
uning sxemasi 208- rasmda korsatilgan.
Geyger schyotchigi ichki tomoni metall
qatlami (katod) bilan qoplangan shisha
ballon va ballonning oqi boylab tortilgan
ingichka metall tola (anod)dan iborat.
Shisha ballon S past bosim sharoitida gaz
bilan toldiriladi. Buni silindrik konden-
sator deb qarash mumkin. Kondensatorga B batareyadan R qarshilik
orqali kuchlanish beriladi.
Agar kondensatorga zaryadlangan zarra uchib kirsa, gaz
molekulalarini ionlashtirib, gaz razryadini vujudga keltiradi.
Natijada schyotchik orqali tok ota boshlaydi va R qarshilik
boylab potensial kamayadi. Kuchlanishning bunday tebranishi D
kuchaytirgich va mexanik hisoblagichdan iborat qayd qiluvchi
qurilmaga uzatiladi.
Shunday qilib, Geyger schyotchigi har bir ionlashtiruvchi zarrani
qayd qiladi. Uning sezgirligi katta bolib, sekundiga 10000 zarrani
qayd qila oladi.
3. Vilson kamerasi havoda uchib otayotgan zarra hosil qiladigan
ionlarning ota toyingan bug uchun kondensatsiya markazi bolib
qolishiga asoslangan. Bu kamerani 1912- yilda ingliz fizigi Vilson
ixtiro qilgan. Ota toyingan bug odatdagi sharoitlarda kondensatsiya
boshlanadigan temperaturadan past temperaturali bugdir. Bu holat
chang zarralari va ionlari bolmagan buglardagina boladigan beqaror
holatdir.
Vilson kamerasining tuzilishi 209- rasmda tasvirlangan: u A
silindr, germetik yopilgan B shisha qopqoq va harakatlanuvchi D
porshendan iborat. Kameraning ichida suv yoki spirtning toyin-
tiruvchi bugi bor.
Porshen pastga juda tez tushirilganda,
kameraning ishchi hajmidagi (porshen
ustidagi) havo adiabatik kengayadi va
soviydi. Bunda havoning tarkibidagi suv
bugi ota toyingan holatga otadi va ka-
meraga silindr devorining S darchasidan
uchib kirgan zarra (masalan, α-zarra) hosil
qilgan ionlarda kondensatsiyalanadi.
208- rasm.
209- rasm.
315
Zarraning butun yolini suv tomchilari qoplaydi. Bu yol (yani,
zarraning qoldirgan izi) treklar deb ataladi. Kameraning ishchi
hajmini yoritib, izlarni kuzatish yoki fotosuratga olish mumkin.
Vilson kamerasidagi izlar beradigan axborot schyotchiklardagidan
ancha tolaroq boladi. Izning uzunligiga qarab, zarraning
energiyasini aniqlash, izning uzunlik birligidagi tomchilar soniga
qarab, zarraning tezligini aniqlash mumkin. Umuman, izning
korinishiga qarab, ionlashtiruvchi zarraning tabiati togrisida fikr
yuritish mumkin boladi. Masalan, elektronning izi α-zarranikidan
ingichkaroq va uzunroq boladi.
1924- yilda rus fiziklari P.L. Kapitsa va D.V. Skobelsin kuchli
magnit maydonga joylashtirilgan Vilson kamerasi yordamida
zarralarni tekshirish usulini ishlab chiqdilar.
Bu holda zarra zaryadga ega bolgani sababli izlar egri boladi.
Ularning egilish yonalishiga va egrilik radiusiga qarab ionlashtiruvchi
zarralarning massasini, zaryadini va tezligini aniqlash mumkin
boladi.
4. Pufakli kamera ota isitilgan suyuqlik ichida zaryadli zarra
harakatlanganda hosil boladigan ionlar ustida bug pufakchalari
paydo bolishiga asoslangan. Bu usul 1952- yilda amerikalik fizik
D. Gleyzer tomonidan ixtiro qilingan.
Boshlangich holatda kameradagi suyuqlik yuqori bosim ostida
boladi, shuning uchun suyuqlikning temperaturasi atmosfera
bosimidagi qaynash temperaturasidan yuqori bolsa-da, u qaynab
ketmaydi.
Òekshirilayotgan zarra kameradan uchib otishida suyuqlik
molekulalarini ionlashtiradi. Xudda shu vaqtda suyuqlikning bosimi
kengaytiruvchi qurilma yordamida keskin pasaytiriladi. Suyuqlik
ota isitilgan holatga otadi va qaynaydi. Bu vaqtda ionlarda juda
kichik bug pufakchalari paydo boladi. Shuning uchun zarraning
butun yoli pufakchalar bilan qoplangan boladi. Kamerani yoritib,
izlarni kuzatish yoki fotosuratga olish mumkin.
Pufakli kamerada suyuqlik sifatida efir, suyuq vodorod, propan
va boshqalar ishlatiladi.
Pufakli kameraning Vilson kamerasidan afzalligi, unda ishchi
modda zichligining katta bolishidadir. Shuning natijasida zarralar
kuchli tormozlanadi va nisbatan qisqa yolni otib toxtaydi. Shu
sababli pufakli kamera yordamida juda katta energiyali zarralarni
ham tekshirish mumkin (bunday zarra Vilson kamerasidan juda
tez otib ketib, tugamagan izni bergan bolardi).
316
5. Qalin qatlamli fotoemulsiya usuli. Bu usul zaryadlangan
zarra mayda donali fotoemulsiya qatlamiga tushganda unda oz
yolining yashirin izini qoldirishiga asoslangan. Bu usul 1926
1929- yillarda L.V. Misovskiy, A.P. Jdanovlar tomonidan ixtiro
qilingan. Fotoemulsiya bolib kumush bromid (AgBr)ning mayda
kristallari bolgan jelatin qatlami xizmat qiladi. Uning qalinligi
1 mm ga yaqin.
Òez harakatlanayotgan zaryadli zarra kristallga kirib, kumush
bromidning ayrim molekulalarini parchalaydi. Bunday kristallar
zanjiri yashirin tasvir hosil qiladi. Ularni ochiltirganda kristallarda
kumush metalli qayta tiklanadi va kumush donalarining zanjiri zarra
izini hosil qiladi. Izning uzunligi va yogonligiga qarab zarraning
energiyasi va massasini aniqlash mumkin.
Fotoemulsiyaning zichligi katta bolishi tufayli izlar juda qisqa
boladi, biroq ularni kattalashtirish va suratga olish mumkin.
Fotoemulsiyalarning afzalligi ularda tasirning uzluksiz va yigindi
xarakterda bolishidadir. Bu hol noyob hodisalarni qayd qilishga
imkon beradi.
Yuqorida qarab chiqilgan usullar yordamida faqat zaryadlangan
zarralarnigina bevosita kuzatish mumkin. Neytral zarralarni bevosita
kuzatib bolmaydi, chunki ular modda atomlarini ionlashtirmaydi,
binobarin, trek hosil qilmaydi.
Neytral zarralarning massasi, tezligi va energiyasi togrisidagi
malumotlarni bu zarralarning zaryadlangan zarralarga tasiri xarak-
terini organish asosida olinadi. Bunday hisoblashlarda energiya va
impulsning saqlanish qonunidan foydalaniladi.
101- §. Yadro reaksiyalari.
Neytronning kashf etilishi
Òabiiy radioaktivlikni organish shuni korsatadiki, bir kimyoviy
elementning boshqa kimyoviy elementga aylanishi yadrodagi ichki
jarayonlar, yani atom yadrolari ichida roy beradigan ozgarishlar
sababli boladi. Shu munosabat bilan atom yadrolariga tasir qilib,
bir kimyoviy elementni boshqalariga suniy aylantirish uchun urinib
korildi. Bunday tasirning effektiv vositasi atom yadrolarini katta
(bir necha milliondan on milliard elektron-voltlargacha) energiyali
zarralar bilan bombardimon qilishdir.
Atom yadrolarining katta tezlik bilan harakatlanayotgan
elementar zarralar (yoki boshqa atomlarning yadrolari) tasirida
317
ozgarish jarayoni yadro reaksiyasi deb ataladi. Reaksiyaga
kirishuvchi zarralar bir-biriga 10
-15
m tartibidagi masofaga
yaqinlashganda ular orasida yadro kuchlari tufayli tasir yuzaga
keladi. Yadro reaksiyalarini yuzaga keltirishda α-zarralar (geliy
yadrolari), protonlar (yengil vodorod yadrolari), deytronlar
(massa soni ikkiga teng bolgan ogir vodorod yadrolari) va
neytronlardan foydalaniladi. Katta energiyali zaryadli zarralar
hosil qilish uchun maxsus qurilmalar, masalan, siklotron
ishlatiladi.
Birinchi suniy yadro reaksiyasini 1919- yilda Rezerford amalga
oshirgan. U azot atomlarini radiy chiqarayotgan α-zarralar bilan
bombardimon qilganda azot atomlarining bir qancha yadrolari tez
harakatlanuvchi protonlar chiqarib yemirilishini payqadi, bunday
yadro reaksiyasi natijasida kislorod hosil boladi. Reaksiya azot bilan
toldirilgan Vilson kamerasida otkazildi.
Bu reaksiya quyidagicha boladi: α-zarra (geliy
4
2
He
izotopi
yadrosi) azot
14
7
N
atomi yadrosi ichiga kiradi va yutiladi. Bu vaqtda
yadrosi barqaror bolmagan oraliq yadro-ftor
18
9
F
izotopi hosil
boladi. U darhol ozidan yengil vodorod yadrosi
1
1
H
(proton)ni
chiqarib, kislorod
17
8
O
izatopi yadrosiga aylanadi. Bu yadro
reaksiyasini quyidagicha yozish mumkin:
14
4
18
17
1
7
2
9
8
1
N
He
F
O
H.
+
→
→
+
Shunday qilib, Rezerford tajribasi yadro reaksiyalarini suniy
ravishda amalga oshirish imkoni borligini tasdiqladi va shu bilan
birga protonlar atom yadrolari tarkibiga kirishini hamda uni ajratish
(urib chiqarish) mumkinligini korsatdi.
1932- yilda ingliz fizigi Chedvik yadro reaksiyasini amalga oshirib,
butun yadro fizikasida muhim rol oynagan yangi zarra neytronni
kashf etdi.
Neytronning kashf etilish tarixi quyidagicha.
1920- yilda birinchi bolib Rezerford atom yadrosida uni
ogirlashtiruvchi yana qandaydir nomalum zarralar mavjud, degan
goyani ilgari suradi. 1930- yilda nemis fiziklari V. Bote va G. Bekker
berilliy
9
4
Be
ni α-zarralar bilan bombardimon qilib, kuchli
otuvchanlik qobiliyatiga ega nurlanish chiqarilishini kuzatishadi.
318
Bu nurlanishga qattiq γ-nurlanish kabi elektromagnit tolqinlarning
yangi turi deb qarashadi.
Bote-Bekker nurlanishi bilan fransuz fiziklari Iren Jolio-Kyuri
va Frederik Jolio-Kyurilar qiziqib qoladi. Ular bu nurlanishni
tarkibida qorgoshin va vodorod bolgan modda (masalan, parafin)
orqali otkazishga qaror qilishadi va juda qiziq natija olishadi: yengil
parafin qopqoq ogir qorgoshin qopqoqdan farqli olaroq, ozidan
Bote-Bekker nurlanishini otkazmaydi, lekin parafindan nurlanish
yonalishida protonlar uchib chiqadi. Jolio-Kyurilar protonlar
parafindagi vodorod atomi bilan yuqori energiyali fotonlarning
toqnashishi natijasida yuzaga keladigan tepki yadrolar bolsa kerak,
degan fikrga kelishadi.
1932- yil 18- yanvarda Parij akademiyasining majlisida bu haqda
bergan malumotlarini «... Shunday qilib, ushbu tajribalardan shu
narsa malumki, yuqori chastotali elektromagnit nurlanish vodorodi
bor moddalardan protonlarni ajratib chiqarish va ularga katta tezliklar
berish xususiyatiga ega ekan», degan sozlar bilan yakunlashadi.
Bir qarashda hodisa tushunarliga oxshab korinar edi. Lekin,
shu bilan birga, kop narsa tushunarsiz edi. Masalan, katta energiyali
bunday fotonlar qayoqdan olinadi? Nima uchun oz energiyalarini
protonlarga berayotgan fotonlar osha vaqtda qorgoshin atomlari
bilan ozaro tasirlashmaydi?
Bu tajriba natijalari bilan ingliz fizigi J. Chedvig qiziqib qoladi.
Darhol u tajribalar otkazadi, olchashlarni amalga oshiradi. Jolio-
Kyurilar otkazgan tajribalarni takrorlaydi va tekshiradi. Chedvig
eksperimental qurilmasining sxemasi 210- rasmda keltirilgan. 1
vakuumli kamerada sirtiga α-zarralar manbayi bolgan poloniy Po
surtilgan D disk ornatilgan. Poloniydan nurlangan α-zarralar bilan
berilliy Be plastinkasi bombardimon qilinganda, berilliy yadrosi α-
zarrani oziga qoshib oladi va neytronni chiqarib, uglerod yadrosiga
aylanadi:
9
4
12
1
4
2
0
6
Be
He
C
.
n
+
→
+
210- rasm.
319
Hosil bolgan neytronlar kameraning yupqa devoridan va Pb
qorgoshin plastinkadan otib, parafin qopqoqqa tushadi va unda
sekinlashadi. Parafin qopqoqdan chiqqan tepki yadrolar protonlar
2 ionizatsion kameraga tushadi va kamera toldirilgan gaz atom-
larini ionlashtiradi. Hosil bolgan zaryadli zarralar tegishli elektrodlar-
ga sorilib, ionizatsion kamera zanjirida tok impulsini yuzaga
keltiradi.
Òok impulsi kuchaytirilib, ossillografga uzatiladi. Kuzatilayotgan
tok impulsining intensivligini olchab, Chedvig turli tepki yad-
rolarning energiyasini aniqlaydi songra bu energiyalarni bir-biri
bilan taqqoslab, xulosa chiqaradi.
Jolio-Kyurilar bergan axborotdan 5 hafta otgandan song, yani
1932- yil 27- fevralda Chedvig Parij akademiyasining majlisida oz
tajribalarining natijalari haqida quyidagi mazmunda xabar beradi:
«Bote-Bekker nurlanishi umuman elektromagnit nurlanish emas,
balki elementar zarralarning yangi turi massasi proton massasiga
taxminan teng neytral zarralar oqimidan iboratdir». Bu zarrani
neytron deb ataldi.
Shunday qilib, neytron kashf etildi.
Yadrolarni bombardimon qiluvchi eng qulay zarra neytrondir,
chunki u neytral zarra bolganligi uchun nishon yadroga bemalol
yaqin kela oladi. Binobarin, yadro reaksiyalarini amalga oshirishda
neytronlardan foydalanish yaxshi samara beradi.
102- §. Suniy radioaktivlik. Yadro reaksiyalarida
saqlanish qonunlari
Suniy radioaktivlik hodisasini 1934- yilda fransuz fiziklari Iren
va Frederik Jolio-Kyurilar kashf qilishgan. Ular yadrolarning
parchalanishini organish jarayonida kop hollarda parchalanish
mahsulotlari radioaktiv xossaga ega ekanligini aniqlaganlar. Yadro
reaksiyalari natijasida hosil boladigan radioaktiv moddalar suniy
radioaktiv moddalar deb, hodisa esa suniy radioaktivlik deb ataladi.
Suniy radioaktiv moddalar turli yadro reaksiyalarida hosil bolishi
mumkin. Masalan, kumushning
107
47
Ag
barqaror izotopini neytronlar
bilan bombardimon qilinganda uning yarim yemirilish davri Ò=2,3
minut bolgan
108
47
Ag
radioaktiv izotopi hosil boladi va γ-nurlar
chiqadi:
320
107
1
108
47
0
47
Ag
Ag
.
n
γ
+
→
+
Kumushning
108
47
Ag
izotopi β
-
-radioaktiv xossaga ega bolib, u
ozidan elektronni va neytrinoni chiqaradi hamda kadmiyning
108
48
Cd
barqaror izotopiga aylanadi:
108
108
0
0
47
48
1
0
Ag
Cd
.
e
ν
−
→
+
+
Xuddi shuningdek, fosfor
31
15
P
ning neytronlarni qoshib olish
reaksiyasi radioaktiv izotoplarni olishga misol bola oladi. Bunday
reaksiyada γ-foton chiqadi va fosforning radioaktiv
32
15
P
izotopi hosil
boladi:
31
1
32
15
0
15
P
P
.
+
→
+
n
γ
Hosil bolgan
32
15
P
izotopning yarim yemirilish davri 14,3 kunga
teng. Bu izotop β
-
-yemirilish natijasida oltingugurtning barqaror
32
16
S
izotopiga aylanadi:
32
32
0
15
1
16
P
S
e.
−
→
+
α-, β
-
- va γ-yemirilishlar tabiiy radioaktiv moddalar kabi suniy
radioaktiv izotoplarga ham xosdir. Lekin suniy radioaktiv moddalar
ichida tabiiy radioaktiv elementlarga xos bolmagan boshqa tur
yemirilish uchraydi. Bu pozitronlar chiqarish bilan boladigan
yemirilishdir.
Pozitron aktiv moddaning hosil bolishiga misol tariqasida Jolio-
Kyurilar kashf etgan quyidagi reaksiyani korsatish mumkin:
27
4
30
1
13
2
15
0
Al
He
Pn.
+
→
+
Reaksiya natijasida hosil bolgan fosforning
30
15
P
radioaktiv
izotopi (yarim yemirilish davri 2,5 minutga teng) ozidan pozitron
va neytrinoni chiqarib, kremniyning barqaror
30
14
Si
izotopiga
aylanadi:
30
30
0
0
15
14
1
0
PSi
.
+
→
+
+
e
ν
Yadro reaksiyalarida barcha saqlanish qonunlari, jumladan,
elektr zaryadi va massa sonining saqlanish qonunlari bajariladi.
Elektr zaryadining saqlanish qonuni: reaksiyaga kirishayotgan
yadro va zarralar elektr zaryadlarining yigindisi reaksiya natijasida
321
hosil bolgan yadro va zarralar elektr zaryadlarining yigindisiga
teng boladi.
Massa sonining saqlanish qonuni: reaksiyaga kirishayotgan yadro
va zarralar massa sonlarining yigindisi reaksiyadan song hosil bolgan
yadro va zarralar massa sonlarining yigindisiga teng boladi.
Agar quyidagi:
2
1
3
4
1
2
3
4
+
→
+
A
A
A
A
a
b
c
d
Z
Z
Z
Z
reaksiya sodir bolgan bolsa, u holda yuqorida tariflangan
saqlanish qonunlariga binoan Z
1
+Z
2
=Z
3
+Z
4
va A
1
+A
2
=A
3
+A
4
boladi. Masalan, Jolio-Kyurilar amalga oshirgan yadro
reaksiyalaridan biri quyidagicha edi:
24
4
27
1
12
2
14
0
.
Mg
He
Si
n
+
→
+
Bu reaksiyada Z
1
=12, Z
2
=2, Z
3
=14, Z
4
=0, demak, 12+2=14+0
yoki 14=14. Shuningdek, A
1
=24, A
2
=4, A
3
=27, A
4
=1, demak,
24+4=27+1 yoki 28+28.
103- §. Yadrolarning bolinishi
Òurli izotoplarning protonlar, deytronlar va neytronlar tasirida
boladigan yadro reaksiyalarini organish hamda shu maqsadda
otkazilgan juda kop tajribalar fan uchun goyat qimmatli natijalar
berdi. 19381939- yillarda bir qancha olimlar (Germaniyada O. Gan
va F. Shtrassman, Italiyada E. Fermi, Fransiyada er-xotin Jolio-
Kyurilar)ning ishlari tufayli neytronlar bilan bombardimon
qilinayotgan uran yadrosining bolinish reaksiyasi kashf qilindi.
Ogir yadroni neytronlar bilan bombardimon qilinishi natijasida
yadroning taxminan ikkita bir xil bolakka va boshqa zarralarga
yemirilish jarayoniga ogir yadrolarning bolinishi deyiladi.
211- rasmda neytron bilan bombardimon qilinganda
235
92
U
uran
yadrosining bolinishi variantlaridan birining sxemasi keltirilgan.
Bolinish vaqtida yadro ikkita katta bolakka va 23 ta neytronga
yemiriladi.
Atom yadrosining bolinish jarayonini N. Bor tavsiya qilgan
yadroning tomchi modeli asosida quyidagicha tushuntirish mumkin.
Uran
235
92
U
yadrosi bitta neytronni qamrab olib, uran
236
92
U
izotopiga aylanadi (211- a rasm).
21 Olmasova M.H.
322
235
1
236
92
0
92
U
U.
+
→
n
Neytronni yutib olgan yangi uran izotopi uygongan va kuchli
deformatsiyalangan holatga otadi (211- b rasm). Uning hajmi
ozgarmaydi, chunki «yadro suyuqligi» amalda siqilmaydi. Bunda
yadroning sirti va demak, sirt energiyasi ortadi. Agar yadroga kelib
tushgan neytronning energiyasi uncha katta bolmasa, u vaqtda yadro
γ fotonlar yoki neytron chiqarish yoli bilan ortiqcha energiyasidan
ozod bolib, dastlabki holatiga qaytadi. Agar neytronning energiyasi
yetarlicha katta bolsa, u vaqtda yadroda ikkiga bolinayotgan
suyuqlik tomchisining ikki qismi orasidagi chozilishga oxshash
chozilish paydo boladi (211- d rasm). Chozilayotgan yadroning
juda ingichka qismida tasir qilayotgan yadro kuchlari endilikda
yadroning bir xil ishorali zaryadlangan qismlarining kulon itarishish
kuchlariga qarshi tura olmaydi. Natijada chozilgan yadro uziladi
va qarama-qarshi tomonga katta tezlik bilan harakatlanuvchi ikkita
bolakka ajraladi (211- e rasm), bu bolaklarni bolinish parchalari
deb ataladi.
Ortacha massali yadrolarda bitta nuklonga togri keluvchi
boglanish energiyasi ogir yadrolardagidan ancha kop (204- rasmga
qarang).
Bundan yadrolar bolinganda katta energiya ajralib chiqishi kerak,
degan xulosa kelib chiqadi.
Barqaror yadrolarda neytronlar soni protonlar soniga nisbatan
aniq bir qiymatga ega boladi. Yengil yadrolarda bu nisbat birga
yaqin. Yadrodagi nuklonlar soni orta borishi bilan neytronlar
sonining protonlar soniga nisbati ham ortadi (212- rasm, unda
abssissa oqiga massa soni A, ordinata oqiga
N
Z
nisbat qoyilgan).
211- rasm.
323
Masalan, uran uchun bu nisbat 1,6 ga
yetadi.
Ogir yadrolarda neytronlarning
N
Z
nisbiy soni ortacha massali yadrolardagiga
qaraganda sezilarli darajada kop bolgani
uchun bolinish parchalarida neytronlar
koproq bolib, natijada ular 23 tadan
neytron ajratib chiqaradi.
Neytronlarning kopchiligi bir onda
(10
-14
sekunddan kichik vaqt ichida) ajralib chiqadi, ularni oniy
neytronlar deb ataladi. Neytronlarning bir qismi bir onda emas,
balki 0,05 sekunddan 1 minutgacha kechikib chiqadi, ular
kechikkan neytronlar deb ataladi va ular juda ham oz miqdorda
boladi.
Oniy neytronlarning energiyasi noldan taxminan 10 MeV
oraligida yotadi, ularning kopchiligi 12 MeV energiyaga ega.
Energiyasi 1,5 MeV dan katta bolgan neytronlar tez neytronlar,
energiyasi 1,5 MeV dan kichik neytronlar sekin neytronlar deb
ataladi. Energiyasi 0,025 eV bolgan neytronlar esa issiq neytronlar
deb ataladi.
Ogir yadrolarning bolinish mahsulotlari turli-tumandir,
ularning massa sonlari 70 dan 160 gacha oraliqda boladi. Ammo
massalar nisbati 2:3 kabi bolgan parchalarga bolinish ehtimoli eng
kop. Bunday bolinishga uranning
235
92
U
izotopi yadrosining uchta
neytron chiqarib, kripton
93
36
Kr
va bariy
140
56
Ba
izotoplari yadrolariga
yemirilishi misol bola oladi:
235
1
93
140
1
92
0
0
36
56
U
Kr
Ba 3 .
n
n
+
→
+
+
Oniy va kechikkan neytronlar ajralib chiqqaniga qaramay,
bolinish parchalarida neytronlar ortiq bolaveradi. Shuning uchun
parchalarning kopchiligi radioaktiv bolib, ularda β yemirilish
reaksiyalari yuz beradi, bunda γ-nurlar chiqadi.
Òabiiy uranda, asosan, ikkita izotop boladi:
235
92
U
va
238
92
U
,
bulardan
238
92
U
asosiy massani tashkil etadi,
235
92
U
esa aralashmada
faqat 0,714% ni tashkil qiladi. Òekshirishlar shuni korsatadiki,
235
92
U
yadrolari har qanday neytronlar tasirida bolinadi, ayniqsa,
212- rasm.
324
sekin neytronlarda yaxshi bolinadi, holbuki
238
92
U
faqat tez
neytronlar tasiridagina bolinadi.
104- §. Zanjir yadro reaksiyasi
1940- yilda rus olimlari G.N. Flerov va K.A. Petrjak uran
yadrolarining parchalarga oz-ozidan bolinishini, yani spontan
bolinishini aniqladilar. Biroq bunday bolinishning tezligi juda
kichik, chunki
235
92
U
izotopi yadrolarining yarim yemirilish davri
10
15
yilga teng,
238
92
U
izotopi uchun esa yarim yemirilish davri 10
17
yilga teng.
Har bir yadro bolinganda 23 ta neytron chiqishi, ayniqsa,
muhim ahamiyatga ega, chunki bu neytronlar uran massasida oz-
ozidan davom etadigan reaksiyani amalga oshirishga imkoniyat
yaratib beradi. Haqiqatan ham, ajratib chiqarilgan 23 ta neytrondan
har biri atom yadrosiga tushishi mumkin, bunda ham ikkita bolinish
parchasi hosil boladi va 23 ta neytron ajralib chiqadi, bu neytronlar
ham yana bolinishga va neytronlar ajralib chiqishiga sabab boladi
va hokazo.
Aktiv neytronlar va reaksiyaga kiruvchi yadrolar soni geometrik
progressiya boyicha osib borishini sezish qiyin emas, shuning
uchun butun moddada tobora avj oluvchi yadro reaksiyasi yuz
beradi (213-rasm). Bu reaksiya zanjir yadro reaksiyasi deb ataladi.
213- rasm.
325
Yadrolarning bolinishida hosil bolgan neytronlarning tasiri ostida
roy beradigan boshqa yadrolarning quyunsimon bolinish jarayoniga
zanjir yadro reaksiyasi deyiladi.
Uranning har bir yadrosining bolinishidan paydo boladigan
neytronlarning hammasi ham boshqa yadrolarning bolinishiga
sabab bolavermaydi. Neytronlarning bir qismini yadro
yoqilgisidagi bolinmaydigan yoki qiyin bolinadigan aralashma
yadrolari oziga qoshib olishi mumkin, neytronlarning yana bir
qismini yoqilgi material hajmi sirtidan uning boshqa yadrolari
bilan toqnashmay chiqib ketishi mumkin. Zanjir reaksiyada aktiv
ishtirok qiluvchi neytronlar sonini kamaytiradigan sabablar ham
mavjud.
Zanjir reaksiyaning kuchayishi neytronlarning kopayish
koeffitsiyenti k bilan xarakterlanadi. Bu koeffitsiyent reaksiyaning
birorta bosqichida yadrolarning bolinishini vujudga keltiradigan
neytronlar soni N
i
ning bundan avvalgi bosqichda bolinishini vujudga
keltirgan neytronlar soni N
i-1
ga nisbati bilan olchanadi:
1
.
i
i
N
N
k
−
=
Masalan, 213- rasmda tasvirlangan zanjir reaksiyada neytron-
larning kopayish koeffitsiyenti:
4
8 2
2
4
=
=
=
k
ga teng boladi.
Neytronlarning kopayish koeffitsiyenti bolinayotgan moddaning
tabiati va miqdoriga hamda egallagan hajmining geometrik shakliga
bogliq boladi.
Berilgan modda biror miqdorining hajmi shar shaklida bolganda
neytronlarning kopayish koeffitsiyenti eng katta qiymatga ega,
chunki bu holda hajmning sirti orqali oniy neytronlarni yoqotish
eng kam boladi.
Zanjir reaksiya neytronlarning kopayish koeffitsiyenti birga teng
bolgan holatda boradigan bolinuvchi modda massasiga berilgan
moddaning kritik massasi deyiladi. Masalan, sof
235
92
U
uchun kritik
massa taxminan 40 kg.
Agar yadro yoqilgisining massasi kritik massadan oz bolsa, u
vaqtda k<1 va bolinish reaksiyasi asta-sekin sonadi. Agar yoqilgi
326
massasi kritik massaga teng bolsa, u vaqtda k=1 va zanjir reaksiya
ozgarmas intensivlik bilan boradi. Agar yoqilgi massasi kritik
massadan katta bolsa, u vaqtda k>1, bu holda zanjir reaksiya
boshqarib bolmaydigan darajada avj oladi va portlash roy beradi.
Atom bombasida ana shunday reaksiya ketadi.
105- §. Yadro energiyasini olish.
Yadro reaktorlari
Uran
235
92
U
yadrosining bolinishida chiqadigan energiyani
bevosita olchash natijalari shuni korsatdiki, har bir yadro
bolinganda taxminan 200 MeV energiya ajraladi. Boshqa hech
qanday (yadroning bolinishi bilan bogliq bolmagan) yadro
reaksiyasida bunchalik katta energiya ajralib chiqmaydi. Ajralib
chiqqan energiyaning katta qismi
( 80%)
:
parchalarning kinetik
energiyasi korinishida ajraladi, qolgan (20%) qismi esa parchalarning
radioaktiv nurlanishiga va neytronlarning kinetik energiyalariga
togri keladi.
Agar yadroning bolinishini hosil qiladigan neytronlarning
energiyasi (yani, sarf qilingan energiya) 7÷10 MeV dan ortmasligini
etiborga olsak, yadrosi bolinadigan materiallar juda katta energiya
manbayi bolib xizmat qila oladi. Masalan, 1 kg
235
92
U
da bolgan
barcha yadrolarning bolinishida ajraladigan energiya taxminan
2,3·10
7
kW-soatga teng.
Bunday energiyani tasavvur qilish uchun quyidagi yoqilgilarni
yonishi natijasida hosil bolgan energiya bilan taqqoslash mumkin.
2·10
6
kg benzin yoki 2,5·10
6
kg toshkomir yonganida yoki 2,5·10
7
kg trinitrotoluol (trotil) portlaganda ajraladigan energiya 2,3·10
7
kW-soatga tengdir.
Sanoat uchun yadro energiyasi olishda zanjir reaksiyani amalga
oshirish va uni boshqarish zarur.
Uranda zanjir yadro reaksiyasi ikki xil usul bilan amalga oshirilishi
mumkin. Birinchi usul tabiiy urandan bolinuvchi
235
92
U
izotopni
ajratib olishdan iborat (chunki yuqorida aytib otilganidek,
238
92
U
yadrolarini faqat tez neytronlargina parchalay olishi mumkin).
Izotoplarning kimyoviy jihatdan farqi bolmagani sababli ularni ajratib
olish juda qiyin masaladir. Lekin shunga qaramasdan, bu masala bir
necha xil usullar bilan hal qilinadi.
327
Zanjir reaksiyani amalga oshirishning
ikkinchi usuli yadro reaktorlari (atom
qozonlari) da qollaniladi.
Yadro reaktorlarining ishlashini korib
chiqaylik. 214- rasmda uran qozonining
tuzilishi korsatilgan: uran qozoni katta
hajmli idish bolib, uning ichiga tez hara-
katlanuvchi neytronlarni sekinlatadigan
modda solingan, atrofiga neytronlarni
qaytaruvchi modda qoyilgan. Sekinlat-
kich va qaytargich sifatida grafit ishlatiladi.
Sekinlatkich ichida metall uran sterjenlar bolib, ularda atom
yadrolari bolinadi. Zanjir reaksiya portlashga olib kelmasligi uchun
reaksiyani boshqarish kerak, buning uchun sust neytronlarni yaxshi
yutuvchi moddalar ishlatiladi. Bunday moddalar kadmiy va borli
polatdir (tarkibida bor elementi bolgan polat sust neytronlarni
kuchli yutadi). Bu moddalar qozon ichiga yetarli miqdorda
kiritilganda ular zanjir reaksiyani susaytirishi va hatto batamom
toxtatib qoyishi ham mumkin.
Uran yadrolarining bolinish energiyasi issiqlik va radioaktiv
nurlanish tarzida chiqadi. Bu issiqlikdan issiqlik elektr mar-
kazlarining ishlashi uchun foydalanish mumkin. Shu maqsadda
uran qozoniga uzluksiz gaz yuborib turiladi, bu gaz yuqori
temperaturagacha qiziydi va bug qozoniga keladi. Gaz energiyasi
suvni buglantirib, yuqori bosimli ota qizigan bug hosil qilishga
sarflanadi, bu bug elektr generatoriga ulangan bug turbinasini
harakatga keltiradi.
215- rasmda atom elektr stansiyasi tuzilishining prinsipial sxemasi
keltirilgan. Uran qozonlari radioaktiv nurlanishlarning kuchli
manbayidir, shuning uchun qozonlarni muhofaza vositalari bilan
214- rasm.
215- rasm.
328
taminlash (betonlash va boshqa muhofaza tadbirlarini korish)
kerak. Qozonlarni boshqarishga doir barcha jarayonlar, ichiga
uran sterjenlarini tushirish va chiqarib olish ishlari avtomatik
ravishda uzoq masofadan turib amalga oshiriladi.
Shuni aytib otish kerakki, yadro reaktorida energiya ajralish
bilan bir qatorda yangi yadro yoqilgi plutoniy ham hosil boladi
va yigiladi. Gap shundaki,
238
92
U
yadrosi sekin neytronni yutib
gamma fotonni chiqaradi va yarim yemirilish davri 23 minut bolgan
radioaktiv uran izotopi
239
92
U
ga aylanadi. Bu yadro, oz navbatida,
β-zarra chiqaradi va neptuniyga aylanadi, uning yarim yemirilish
davri 2,3 kun. Neptuniy yadrosi β-zarra chiqarib, plutoniy
239
94
Pu
yadrosiga aylanadi. Bu reaksiyani quyidagicha ifodalash mumkin:
238
1
239
239
239
92
0
92
93
94
U
U
Np
P
u.
n
γ
β
β
↓
↓
↓
−
−
+
→
→
→
Plutoniy yaxshi yadro yoqilgisidir, uning yadrolari uran
yadrolariga oxshash sekin neytronlar tasirida parchalanadi.
Plutoniy radioaktiv, u α, β va γ-nurlarni chiqaradi. Uning yarim
yemirilish davri 24100 yil, shuning uchun plutoniydan katta
miqdorlarda yigish mumkin.
Yadro reaktorlari yordamida kop miqdorda energiya olish bilan
bir qatorda tibbiyotda, qishloq xojaligida, biologiyada, turli ilmiy,
mexanik va sanoat maqsadlarida keng qollaniladigan turli-tuman
radioaktiv izotoplar olish mumkin.
Òakrorlash uchun savollar
1. Zaryadli zarralarni kuzatish va qayd etish qanday hodisalarga
asoslangan? Neytral zarralarni-chi?
2. Zarralarni qayd etish uchun yadro fizikasida qanday asboblardan
foydalaniladi?
3. Vilson kamerasining tuzilishi va ishlash prinsipini tushuntiring.
4. Fotoemulsiya usulining qanday afzalliklari bor?
5. Yadro reaksiyasi qanday fizik jarayon?
6. Yadro reaksiyalarini amalga oshirishda qanday zarralardan
foydalaniladi?
7. Neytron qanday kashf qilingan? Chedvig eksperimental qurilmasining
sxemasini chizing va unda amalga oshirilgan yadro reaksiyasini yozing.
329
8. Suniy radioaktivlikni kim kashf etgan? Suniy radioaktiv modda hosil
bolishi reaksiyasiga misollar keltiring.
9. Pozitron qanday kashf qilingan?
10. Yadro reaksiyalarida saqlanish qonunlarining bajarilishi haqida nima
deya olasiz?
11. Ogir yadrolarning bolinish reaksiyasini tushuntiring.
12.
235
92
U
uran yadrosining bolinishini yadroning tomchi modeliga asosan
tushuntiring.
13. Nima uchun ogir yadrolar bolinganda katta energiya ajralib chiqadi?
Bitta uran yadrosi bolinganda qancha energiya ajralib chiqadi?
14. Òez neytronlar, sekin neytronlar, issiq neytronlar deganda qanday
neytronlarni tushunasiz? Oniy neytronlar va kechikkan neytronlar
deganda-chi?
15. Zanjir yadro reaksiyasini tushuntiring.
16. Atom yadrosi energiyasidan qanday foydalaniladi?
17. Yadro reaktorining tuzilishi va ishlash prinsipini tushuntiring.
Masala yechish namunalari
1- masala. Azot
14
7
N
izotopini neytronlar bilan bombardimon
qilganda
β radioaktiv nurlanishga ega bolgan uglerod
14
6
C
izotopi
hosil boladi. Yadro reaksiyalari tenglamasini yozing.
Yechilishi. Birinchi yadro reaksiyasi tenglamasi:
14
1
14
7
0
6
N
Ñ
Y.
+
→
+
A
z
n
Zaryadning saqlanish qonuniga asosan Z=7−6=1, massa
sonining saqlanish qonuniga asosan esa A=(14+1)−14=1 ekanligini
topamiz. Demak,
1
1
1
1
Y
Y
H
A
Z
=
=
protondir. Natijada quyidagini
yozamiz:
14
1
14
1
7
0
1
6
N
Ñ
H.
+
→
+
n
Ikkinchi yadro reaksiyasi tenglamasi:
1
1
14
0
1
6
C
Y
.
−
→
+
A
z
e
Massa va zaryadning saqlanish qonuniga muvofiq Z
1
=6−(−
1)=7, A
1
=14−0=14, yani
1
14
14
7
7
Y
Y
N
A
z
=
=
, Mendeleyev
elementlar davriy sistemasidan uning azot izotopi ekanligini
aniqlaymiz. Nihoyat:
330
14
14
0
7
1
6
C
N
−
→
+ e
deb uzil-kesil yozamiz.
2- masala. Uran
235
92
U
izotopi yadrosi bir marta bolinganda
200 MeV energiya ajralib chiqadi. 1 g uran bolinganida qancha
miqdor energiya olish mumkin? (Kilovatt-soatlarda hisoblang).
Berilgan: W
1
=200 MeV; m=1 g=10
-3
kg.
Òopish kerak: W?
Yechilishi: 1 g uran bolinganda qancha miqdor energiya
ajralganini topish uchun mazkur modda massasidagi atomlar sonini
topish kerak. Agar bitta uran atomining massasini m
o
bilan belgilasak,
berilgan massadagi atomlar soni
o
m
m
N =
ga teng boladi. Bitta uran
atomining massasini quyidagi ifodadan topamiz:
o
A
N
m
µ
=
,
bunda µ uran
235
92
U
izotopining bir gramm-atomining massasi, u
µ=235 kg/kmol ga teng, N
A
Avagadro soni. Shunday qilib:
m
N A
N
µ
=
ifodaga ega bolamiz. U holda ajralayotgan energiya uchun quyidagi
ifodani hosil qilamiz:
1
.
1
m
N W
A
W
NW
µ
=
=
Hisoblash:
26
1
23
3
10
kg
kg
235
kmîl
6,02 10 kmîl
200 ÌeV 5,1 10 ÌeV.
−
−
=
⋅
⋅
≈
⋅
W
Energiyani kW-soatlarda ifodalaymiz. Buning uchun avval
1 MeV qancha kW-soat ekanligini hisoblab olamiz:
16
6
6
-19
19
36
1ÌeV = 10 eV = 10 1,6 10
J =
10
kW - sîàt
−
⋅
⋅
⋅
Demak:
23
23
19
4
16
36
W = 5,1 10 ÌeV = 5,1 10
10
kW sîàt 2,3 10 kW sîàt.
−
⋅
⋅
⋅
−
≈
⋅
−
331
3- masala. Yemirilish mahsulotlari bilan muvozanatda bolgan
1 g radiy
226
88
Ra
izotopi har sekundda 14,2·10
11
MeV energiya ajratib
chiqaradi. Shu radioaktiv yemirilish energiyasi hisobiga 10 g suvning
temperaturasini 0° dan 100°C gacha kotarish uchun qancha vaqt
kerak boladi?
Berilgan:
11
11
13
2
3
ÌeV
J
14,2 10
14,2 10
1,6 10
;
s
s
J
10 g 10 kg;
100 K; s 4,19 10
.
kg Ê
−
−
=
⋅
=
⋅
⋅
⋅
=
=
∆ =
=
⋅
⋅
P
m
t
Òopish kerak: τ?
Yechilishi. Radioaktiv yemirilish natijasida τ vaqt ichida ajralib
chiqqan energiya W = P · τ ga teng boladi. Energiyaning saqlanish
qonuniga asosan bu energiya m massali suvni isitish uchun sarflangan
issiqlik miqdoriga teng boladi, yani W=Q. Issiqlik miqdorining
formulasi:
Q=mc∆t,
bunda: c suvning solishtirma issiqlik sigimi. Demak, P τ=mc·∆t.
bundan:
⋅ ∆
= cm t
P
τ
boladi.
Hisoblash:
3
2
4
4
11
13
1
J
4,19 10
10 kg 100 Ê
kg Ê
14,2 10 1,6 10
J s
4,19
4,19
1
10 s
10
sîàt 5sîàt.
2,27
2,27
3600
−
−
−
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
=
=
=
=
τ
Mustaqil yechish uchun masalalar
169.
10
5
B
bor izotopining α-zarralar bilan bombardimon qilinganda
radioaktiv azot hosil boladi va u pozitron chiqarib parchalanadi. Yadro
reaksiyalarining tenglamalarini yozing.
170.
13
7
N
radioaktiv azot parchalanib, uglerod
13
6
C
izotopiga
aylanadi. Yadro reaksiyasini yozing. Bunda qanday zarra otilib chiqadi?
171. Litiy yadrosiga neytron tushib, reaksiya jarayonida α-zarra
uchib chiqqan. Bu reaksiya natijasida qanday yadro hosil bolgan?
172. Quyidagi yadro reaksiyalarini tugallang:
332
6
1
4
3
1
2
27
1
4
13
0
2
1
22
4
1
11
2
55
1
25
0
26
Li
H
?
He
Al
?
He
? H
Na
He
Mn ?
...
.
n
n
+
→ +
+
→ +
+
→
+
+ →
+
173. 5 g uran
235
92
U
izotopining radioaktiv yemirilishida qancha
kW-soat energiya ajralib chiqadi?
174. Atom reaktorining sutkasiga 200 g uran
235
92
U
izotopini istemol
qilgandagi quvvati 32000 kW. Uran
235
92
U
izotopining bolinishidan
hosil bolgan energiyaning qancha qismi foydali ishga sarf boladi?
106- §. Òermoyadro reaksiyasi
Atom yadrolari orasida kichik masofa
15
( 10 m)
−
∼
larda yadro
tortishish kuchlari tasir qilishi sababli, bir-biriga shunday masofagacha
yaqinlashayotgan ikki yadro ozaro qoshilishi mumkin. Yengil
yadrolarning qoshilib, ogirroq yadro hosil qilishi yadro sintezi deb ataladi.
Uran yadrosining tinchlikdagi massasi yadro bolinganda hosil
bolgan parchalarning tinchlikdagi massalari yigindisidan katta
ekanligidan har bir uran yadrosi parchalanganda taxminan 200 MeV
energiya ajralishi bizga malum. Yengil yadrolarda esa ular
qoshilganda qoshilayotgan yadrolarning tinchlikdagi massasi
yigindisi sintezlangan yadroning tinchlikdagi massasidan katta.
Demak, bunda ham katta energiya ajralishi kerak. Yengil yadrolarning
bunday qoshilish reaksiyalari faqat juda yuqori temperaturalardagina
yuz berishi mumkin. Shuning uchun bu reaksiya termoyadro reaksiyasi
deb ataladi.
Yadrolar qoshilishi uchun ular
15
10
m
ÿ
r
−
≈
masofaga yaqin-
lashishi, yani yadro kuchlarining tasir doirasiga tushishi lozim. Lekin
bunday yaqinlashishga yadrolarning zaryadlari tufayli yuzaga
keladigan kulon itarishish kuchlari tosqinlik qiladi. Bu kuchni yadrolar
issiqlik harakatining juda katta kinetik energiyasi hisobigagina yenga
oladi. Buning uchun ular quyidagi energiyaga ega bolishi kerak:
2
1
2
0
,
4
⋅
⋅
=
yo
z z e
W
r
πε
333
bunda Z
1
va Z
2
lar qoshilayotgan yadrolarning elektr zaryadi soni.
Hatto Z
1
=Z
2
=1 bolganda ham W=0,7 MeV, toqnashayotgan har
bir yadro esa
2
0,35
W
∆
=
MeV energiyaga ega bolishi kerak. Bunday
energiyaga 2·10
9
K temperatura mos keladi. Biroq yengil yadrolar
ancha past temperaturalarda
8
( 10 K)
∼
ham qoshilishi mumkin ekan.
Ayniqsa vodorodning
2
1
H
deyteriy (ogir vodorod, deyteriyni D harfi
bilan ham belgilanadi) va
3
1
H
tritiy (ota ogir vodorod, tritiyni Ò
harfi bilan ham belgilanadi) izotoplari sintezi
2
3
4
1
1
1
2
0
H
H
He
17,5 ÌeV
+
→
+
+
n
uchun sharoit yaratish imkoniyati mavjud. Bunday termoyadro
reaksiyada geliyning
4
2
He
izotopi va neytron hosil boladi hamda
17,5 MeV energiya ajralib chiqadi. Agar deyteriy va tritiylarning
har biri
0,01 ÌeV
≈
energiyaga ega bolsa, reaksiya samarali boladi.
Buning uchun, tegishli hisoblashlarga kora, D va Ò aralashmasining
temperaturasini 77000000 K gacha kotarish kerak boladi. Hozirgi
vaqtda Yer sharoitida bunday yuqori temperaturani faqat atom
bombasini portlatish bilangina olish mumkin.
Boshqariladigan termoyadro reaksiyalarining Yer sharoitida
amalga oshirilishi insoniyatga amalda bitmas-tuganmas yangi
energiya manbayini bergan bolar edi. Bu jihatdan D va Ò larning
bir-biri bilan qoshilishi eng istiqbolli reaksiyadir. Chunki, biri-
nchidan, bu reaksiyada katta energiya (17,5 MeV) ajralib chiqadi;
ikkinchidan, deyteriy Yerda (dengiz suvida) goyat kop miqdorda
mavjud (6000 vodorod atomiga bitta deyteriy atomi togri keladi);
uchinchidan, Yerda litiy elementining zaxirasi yetarlicha katta. Gap
shundaki, tritiy tabiatda yoq. Uni hozir termoyadro reaktorining
ozida litiyni neytronlar bilan bombardimon qilish orqali suniy
yol bilan olinadi:
6
1
4
3
3
0
2
1
Li
n
He
H.
+
→
+
Yengil yadrolarning termoyadro sintezi reaksiyasining bosh-
qarish muammosini muvaffaqiyatli hal etilishi insoniyatga qanday
foyda keltirishini akademik I.E. Òammning bir maqolasidan
keltirilgan quyidagi parcha bilan baholash mumkin: «350 l benzindan
qanday energiya olinsa, 1 l suvning tarkibidagi deyteriydan ham
shuncha energiya olish mumkin. Shunday qilib, energetik nuqtayi
334
nazardan, Yer sharini orab turgan tortta okean 1400 ta benzin
okeaniga teng kuchlidir. Hattoki istemol qilinadigan energiya 100
marta ortsa ham, mavjud energiya zaxirasi insoniyatga milliard
yillarga yetadi».
Hozirgi vaqtda kopgina olimlar bu muammoning hal etilishi
ustida ish olib bormoqdalar.
107- §. Yuqori temperaturali plazmani yaratish
va uni saqlab turish. Òokamak
Òermoyadro reaksiyasini amalga oshirish uchun yadro
«yoqilgisi»- ni bir necha 10 million gradus temperaturagacha
qizdirish kerak. Bunday temperaturada modda kuchli ionlashgan
gaz plazma holatiga otadi. Reaksiya sonmasligi uchun
plazmaning kengayishiga yol qoymasdan uni biror tayinli hajmda
tutib turish kerak. Buni plazmani berk idishga oddiy qamash bilan
amalga oshirish mumkin emas, chunki plazma idish devorlariga
tegsa soviydi. Bundan tashqari yuqori temperaturaga chidamli
bolgan har qanday moddadan qilingan idish devorlari bunday
temperaturada erib, buglanib ketadi.
XX asrning 50- yillarida rus fiziklari A.D. Saxarov va I.E. Òammlar
hamda bazi chet el olimlari plazmani tayinli hajmda magnit maydon
yordamida tutib turish goyasini ilgari surdilar. Bu goyaning fizik
mohiyati quyidagicha. Bir jinsli magnit maydonda boshlangich
tezligi maydon kuchlanganligi yonalishiga perperdikulyar bolgan
zaryadli zarra Lorens kuchi tasiri ostida maydon yonalishiga
perpendikulyar tekislikda aylana boyicha harakatlanadi.
216- rasm.
335
Zarraning boshlangich tezligi magnit maydoni yonalishiga
parallel bolganda esa unga Lorens kuchi tasir qilmaydi va zarra
inersiyasi bilan maydon boyicha harakatlanadi. Agar zarraning
υ
tezligi maydon yonalishi bilan biror α burchakni hosil qilsa, u
holda zarraning keyingi harakati ikki harakatning geometrik
yigindisidan iborat boladi: maydon kuch chiziqlariga per-
pendikulyar tekislikdagi aylana boylab
υ·sinα tezlik bilan aylanish
va
υ·cosα tezlik bilan maydon boylab siljish (216- a, rasm).
Zarraning natijaviy harakat trayektoriyasi magnit maydonning
kuch chiziqlariga oraluvchi vint chiziqdan iborat boladi. Magnit
maydonning bu xossasidan zaryadli zarralarning sochilishiga yol
qoymaslik maqsadida foydalaniladi. Bu jihatdan toroidning magnit
maydoni alohida diqqatga sazovordir. Bu maydon goyo
harakatlanayotgan zarralarning tuzogi boladi: kuch chiziqlariga
«oralib» zarra bu maydondan chiqmasdan, juda uzoq vaqt
harakatlanishi mumkin (216- b rasm). Bu xususiyatdan termoyadro
qurilmalarida, xususan, sobiq Ittifoqda 1975- yili I.V. Kurchatov
nomli Atom energiyasi institutida ishlab chiqilgan «Òokamak»
termoyadro qurilmasida foydalaniladi.
«Òokamak» sozi quyidagi rus sozlarining qisqartmasidan hosil
qilingan: «Òoðoèäaëíaÿ Kaìeða ñ Maãíèòíèìè Kaòóøêaìè»
(Magnit galtakli toroidal kamera). 217- rasmda Òokamak qu-
rilmasining prinsipial sxemasi keltirilgan.
Òokamak asli polat varaqlardan yigilgan (2) ozakdan va unga
oralgan (1) birlamchi chulgamdan iborat transformator bolib,
uning ikkilamchi chulgami vazifasini yupqa zanglamaydigan
polatdan tor (doiraning uning tekisligida yotgan va uni kes-
maydigan oq yaqinida aylanishidan hosil boladigan fazoviy shakl)
korinishda yasalgan (4) kamera ichidagi (3) plazma orami
217- rasm.
336
otaydi. (4) kameraning sirti qalin misdan yasalgan (5) gilof
bilan qoplangan. Kamera bilan gilof bir-biridan elektr jihatdan
izolyatsiyalangan bolib, ular orasidagi oraliq fazoda nasos
yordamida vakuum hosil qilib turiladi.
Ozakka oralgan birlamchi chulgam tok manbayiga ulanganda
tok impulslari tor ichida kameradagi siyraklashgan gazning zarb
bilan ionlashishi uchun yetarli kuchlanganlikli uyurmaviy elektr
maydonni induksiyalaydi, natijada gaz ionlashadi, gaz razryad hosil
boladi va gaz orqali otayotgan 10
6
A tartibdagi razryad toki gazni
temperaturasi bir necha on million gradus bolgan plazmaga
aylantiradi. Òokning
1
H
r
magnit maydoni razryad kanalini qisadi
va plazma shnurini kamera devorlariga tegib ketishidan saqlaydi.
(Haqiqatan ham, plazma ustuni boylab biror
υ tezlik bilan
harakatlanayotgan har qanday zaryadga tasir qiluvchi F
l
Lorens
kuchi shnur oqiga qarab yonalganligi 218- rasmdan korinib
turibdi).
Plazmani stabillash va unda yuzaga keladigan noturgunlikni
bosish uchun torga oralgan 6- galtak yordamida hosil qilingan
qoshimcha boylama magnit maydondan foydalaniladi. Bu ikki
maydon tasirida plazma shnuri maydon kuch chizigiga oraluvchi
vint boyicha harakatlanadi (216- rasmga qarang). 7- patrubok orqali
plazmani kuzatib boriladi.
Eksperimentlar plazma shnuri nihoyatda beqarorligini korsatadi.
Shu sababli hozircha plazmani kamera devorlariga juda qisqa
(sekundning yuzdan bir ulushigacha) vaqt davomidagina tegizmasdan
turish mumkin. Bunday yol bilan erishilgan temperatura
6
10 K
:
sintez reaksiyaning vujudga kelishi uchun yetarli emas.
Hozirgi vaqtda termoyadro reaksiyasini boshqarish
sharoitlarini yaratishga oid nazariy va eksperimental tadqiqot
218- rasm.
337
ishlari olib borilmoqda. Yaqin kelajakda shunday sharoit
yaratilishiga va boshqariladigan termoyadro reaksiyasini amalga
oshirishga erishiladi, deb ishonch bilan aytishga hamma asoslar
mavjud.
108- §. Yadroviy nurlanish dozasi
Radioaktiv moddalarning nurlanishi barcha tirik organizmlarga
kuchli tasir korsatadi. Yadroviy nurlanishlarning moddaga kor-
satadigan tasiri nurlanish dozalari deb ataladigan kattaliklar bilan
baholanadi. Shu kattaliklar bilan tanishib chiqaylik.
1. Nurlanish dozasi D. Nurlanilayotgan moddaning birlik
massasida yutilgan ionlovchi nurlanish energiyasi nurlanish dozasi
deb ataladi:
,
= W
D
m
(176)
bunda: m nurlanilayotgan moddaning massasi; W shu modda
yutgan ionlovchi nurlanish energiyasi.
SI da nurlanish dozasining olchov birligi qilib nurlanilayotgan 1
kg massali moddaga uzatilgan nurlanish energiyasi 1 J bolgandagi
doza qabul qilingan. Bu birlik
J
kg
larda ifodalanadi va grey (Gy)
deb ataladi:
J
1Gy
kg
=
. Sistemadan tashqarida nurlanish dozasi rad
larda olchanadi.
-2
2
.
J
1rad = 10
10 Gy
kg
−
=
Nurlanish dozasining quvvati N. Birlik vaqt davomida yutilgan
nurlanish dozasi nurlanish dozasi quvvati yoki doza quvvati deyiladi:
.
= D
N
t
(177)
SI da doza quvvati
Gy
W
s
kg
yoki
larda olchanadi.
2. Nurlanishning ekspozitsion dozasi D
e
. Rentgen nurlari yoki
γ-
nurlanishning quruq havoning ionlashtirish effekti boyicha
baholanadigan energetik xarakteristikasi nurlanishning ekspozitsion
dozasi deb ataladi.
22 Olmasova M.H.
338
SI da ekspozitsion doza
C
kg
1
larda olchanadi. Rentgen nurlari
yoki
γ-nurlanishning 1 kg massali quruq havoda hosil qilgan birday
ishorali ionlarning yigindi zaryadi 1 C bolganda ekspozitsion doza
C
kg
1
ga teng boladi. Sistemadan tashqarida ekspozitsion dozaning
birligi rentgen (R) bolib, bu birlik amalda keng qollaniladi:
4
.
C
kg
1
2,58 10
−
=
⋅
R
Ekspozitsion doza quvvati N
e
. Birlik vaqt ichida ekspozitsion
dozaning orttirmasi ekspozitsion doza quvvati deyiladi:
=
e
e
D
N
t
(178)
SI da ekspozitsion doza quvvati
A
kg
1
larda olchanadi. 1 s ichida
quruq havoga uzatiladigan
C
kg
1
ekspozitsion dozaga
A
kg
1
ekspozitsion
doza quvvati deyiladi. Ekspozitsion doza quvvatining SI ga
kirmaydigan birliklari
R
R
R
,
,
s
min
sîàt
1
1
1
dan iborat.
3. Nurlanishning ekvivalent dozasi. Nurlanish dozasi uning
biologik tasiriga qarab ham baholanishi mumkin. Bunda
nurlanishning ekvivalent dozasidan foydalaniladi.
Ekvivalent doza yutilgan nurlanish dozasi bilan korilayotgan
nurlanishning rentgen yoki
γ-nurlanishlarga nisbatan nisbiy biologik
aktivligini xarakterlovchi sifat koeffitsiyenti K ning kopaytmasiga
teng boladi. Rentgen va γ-nurlanishlar uchun K=1; issiqlik
neytronlari uchun K=3; 0,5 MeV energiyali neytronlar uchun
K=10.
SI da ekvivalent doza
J
kg
larda olchanadi. Bu birlik zivert (Zv)
deb ataladi.
J
kg
1Zv 1
=
. Amalda ekvivalent dozaning rentgenning
biologik ekvivalenti ber (áèoëoãè÷eñêèé ýêâèâàëåíò ðeíòãeía)
deb ataladigan birligidan foydalaniladi. Rentgen yoki
γ-
nurlanishlarning bir rentgen dozasiga biologik ekvivalent bolgan
yutilgan nurlanish energiyasi rentgenning biologik ekvivalenti deyiladi.
339
2
.
J
kg
1ber 10
−
=
Ekvivalent dozaning quvvati
W
kg
larda olchanadi.
Nurlanish manbalari maydonlaridagi dozalarni olchash va
hisoblash, shuningdek, radioaktiv preparatlarning aktivligini
olchash bilan amaliy yadro fizikasining dozimetriya bolimi
shugullanadi. Bunda nurlanish dozasini olchash uchun
dozimetrlardan foydalaniladi. Yadroviy nurlanishlarni, zarralarni
qayd etish va kuzatishda qollaniladigan asboblar (100-§ ga qarang)
dozimetrlardir.
Dozimetriya tibbiyot, atom sanoati, radiobiologiya, radiatsion
kimyo kabi sohalarda qollaniladi.
109- §. Yadroviy nurlanishning kimyoviy va
biologik tasiri. Biologik himoya
Nurlanishning kimyoviy tasiri. Yadroviy nurlanish moddadan
otayotganida unda turli kimyoviy ozgarishlarni yuzaga keltiradi.
Nurlanish molekula yoki atomlarni ionlashi, uygotishi,
dissotsiatsiyalashi mumkin. Bunda birlamchi nurlanish zarralari
qanday turda (rentgen va γ-nurlar, elektronlar, α-zarralar,
protonlar, tez neytronlar) bolganda ham, molekulalarning
kimyoviy ozgarishiga ularning ikkilamchi (nurlanish tasirida
yuzaga kelgan) elektronlar, bolinish parchalari, tepki yadrolar,
γ-kvantlar kabilar bilan ozaro tasirlashishi sabab boladi. Bunday
ozaro tasirning mahsulotlari: ionlar, erkin radikallar, uygongan
zarralar, odatda, boshqa molekulalar bilan kimyoviy reaksiyalarga
kirishadi. Natijada moddaning kimyoviy tarkibi, fizik va kimyoviy
219- rasm.
340
xossalari ozgarishi mumkin. Masalan, nurlanish tasirida polimerlar
xossalari ularda roy beradigan radiatsion-kimyoviy reaksiyalar
tufayli ozgaradi. Yadroviy nurlanish polimer molekulalarining
tuzilishini ozgartiruvchi bir qator kimyoviy reaksiyalarni, xususan,
molekulalar orasida kimyoviy boglanishlar (birikish) (219- a, b,
rasm), molekulalarning uzilishi (destruksiya) (219- d, rasm) (rasmda
molekulaning boshlangich va oxirgi holatlari tasvirlangan), har
qanday qosh boglanishlarning hosil bolishi va yoqolishi, gazsimon
mahsulotlar (vodorod va boshqalar)ning ajralishi va shu kabilarni
yuzaga keltiradiki, bu, oz navbatida, polimerlarning fizik
xossalarining ozgarishiga olib keladi. Masalan, polietilen, tabiiy
kauchuk, neylon kabi bir guruh polimerlar γ-nurlar bilan
nurlantirilganda ularning uzilishga mustahkamligi va temperaturaga
chidamliligi, materialning qattiqligi ortadi, eruvchanligi ozgaradi.
Boshqa bir guruh polimerlar, masalan, teflon, sellyuloza, butil-
kauchuk kabilar borki, nurlantirish oqibatida ularning xossalari
yomonlashadi: tolalarning uzilish uzunligi hamda ortacha uzunligi
qisqaradi, yopishqoqligi kamayadi va hokazo.
Yadroviy nurlanish tasirida moddada roy beradigan radiatsion-
kimyoviy ozgarishlarni organish ikki jihatdan ahamiyatga ega: 1.
Radiatsion kimyoviy ozgarishlar atom texnikasida yoki tabiatda
boladigan nurlanishlar maydonlarida roy beradi. Bunda eng asosiy
maqsad materiallar (atom reaktorlaridagi issiqlik uzatkichlar,
nurlanish maydonlarida ishlatiladigan polimerlar va moylovchi
materiallar hamda shu kabilar)ni imkoni boricha buzilish va
yemirilishdan saqlash. 2. Muhim qimmatli yangi xossalarga ega
materiallarni olish va yuqori samarali kimyoviy texnologik
jarayonlarni yaratish.
Nurlanishning biologik tasiri. Radiatsion nurlanish barcha tirik
obyektlarga, eng oddiysi (virus va bakteriyalar) dan tortib to
insonlargacha, kuchli tasir qiladi, ularga shikast yetkazadi, hatto
nobud qilishgacha olib keladi. Biologik obyektning nurlanishga
radiosezgirlik deb ataladigan tasirchanligi va unda tola yutilgan
nurlanish dozasi obyektning shikastlanish darajasini aniqlaydigan
asosiy omillardir.
Organizmning radiatsiya tasirida zararlanishi asosida molekulyar
va hujayra strukturalar shikastlanishining birlamchi jarayonlari
atom hamda molekulalarning ionlashishi va shu tufayli ularning
kimyoviy faolligining ozgarishi yotadi. Buning oqibatida muhim
biologik makromolekulalar oqsillar, fermentlar, nuklein kislotalar,
341
polisaxaridlar va hokazolar nurlanish tasirida bir qator
ozgarishlarga, koproq qaytmas ozgarishlarga duchor boladi.
Nurlanish tasirida biologik makromolekulalarda ularning biologik
(fermentativ, gormonal va hokazo) faolligining yoqolishi,
depolimerlashish va, aksincha, yangi kimyoviy boglanishning hosil
bolishi, dezaminlashish (kimyoviy birikmadan NH
2
aminoguruhni
yulib ajratish), radiatsion oksidlanish va shu kabi ozgarishlar yuzaga
keladi.
Aniqlanishicha, organizmning temperaturasini 0,001 gra-
dusgagina kotara oladigan darajada yutilgan nurlanish dozasi
organizm hujayralarining hayot faoliyatini izdan chiqarish uchun
yetarli ekan. Òirik hujayraning turli qismlari radioaktiv nurlanishning
bir xil dozasiga nisbatan turlicha sezgir boladi. Nurlanishga
hujayralarning yadrolari, ayniqsa, tez bolinadigan hujayralarning
yadrolari sezgir boladi.
Shuning uchun nurlanish, birinchi navbatda, organizmda ilikni
shikastlaydi, buning natijasida qon hosil bolish jarayoni buziladi
(qon saratoni kasalligiga duchor qiladi), nurlanish ovqat hazm qilish
yolining hujayralariga meda va ichaklarning shilliq qatlamlariga
tasir korsatadi. Katta dozalardagi nurlanish nobud bolishga olib
keladi, kamroq dozalarda esa qator kasalliklar (nur kasalligi) paydo
boladi.
Biologik himoya. Radioaktiv izotoplar, atom reaktorlari kabi
radioaktiv nurlanish manbalari bilan ishlashda nurlanishning tasir
doirasiga tushishi mumkin bolgan barcha ishlovchilarni nurla-
nishdan himoya qilish choralarini korish lozim. Radiatsion
nurlanish intensivligi manbagacha bolgan masofaning kvadratiga
teskari proporsional ravishda kamayishini nazarga olsak, muhofa-
zaning eng oddiy usuli odamlarni nurlanish manbayidan yetarlicha
kattaroq masofaga uzoqlashtirishdir. Shu manoda radioaktiv
preparatli ampulalarni qol bilan emas, balki uzun dastali qisqichlar
bilan ushlash maqsadga muvofiqdir.
Radiatsiya manbayidan kerakli masofagacha uzoqlashishning
imkoni bolmagan hollarda muhofaza qilish uchun nurlanishni
yutuvchi materiallardan qilingan tosiqlardan foydalanish zarur.
Malumki, «neytral nurlanish» hisoblanuvchi rentgen nurlari,
γ-kvantlar va neytronlar oqimining moddalarga kiruvchanlik
qobiliyati katta (97- § ga qarang). Shuning uchun ulardan muhofaza
qilish ancha qiyin kechadi. Rentgen nurlari, γ-kvantlar Pb
qorgoshinda eng kop yutiladi. Sekin neytronlar B borda va Cd
342
kadmiyda yaxshi yutiladi. Òez neytronlarni bu tosiqlarga
yonaltirishdan avval grafitda sekinlashtiriladi.
α-nurlanishdan himoyalanish ancha sodda: α-zarralarni bata-
mom yutish uchun bir varaq qogoz yoki bir necha santimetr
qalinlikdagi havo qatlami yetarli, ammo radioaktiv manbalar bilan
ishlayotganda nafas olish yoki ovqatlanish paytlarida α-zarralarning
organizm ichiga kirib ketishidan ehtiyot bolish kerak.
β-nurlanishdan himoyalanish uchun qalinligi bir necha santimetr
bolgan alyuminiy, pleksiglas yoki shisha plastinkalar kifoya. Bu
holda e
-
elektronlar modda bilan ozaro tasirlashganda rentgen
nurlanishining, e
+
pozitronlar modda bilan tasirlashganda esa
bu zarralarning elektronlar bilan annigilyatsiyalanishida γ-nur-
lanishning hosil bolishini hisobga olish lozim.
110- §. Radioaktiv izotoplarni olish, ulardan nishonli
atomlar va nurlanishlar manbayi sifatida
foydalanish. Bu sohada Ozbekistonda
qilinayotgan ishlar
Hozirgi vaqtda fanda 107 ta kimyoviy element (106- va
107- elementlar birinchi marta sobiq Ittifoqda Dubna shahrida
sintez qilingan) va ularning 1100 tadan koproq izotopi malum.
Bu izotoplarning 270 ga yaqini turgun bolsa, 40 taga yaqini
tabiiy radioaktivlik va 800 taga yaqini suniy radioaktivlik
xossasiga ega.
Radioaktiv izotoplar koproq suniy yol bilan olinadi. Bunda
yadro reaktorlari va elementar zarralar tezlatkichlaridan
foydalaniladi. Yadro reaktorlari kanallarida kimyoviy elementlar
nurlatilib, fosfor-32
32
15
( P ),
molibden-99
99
42
( Mo),
texnisiy-99
99
43
( Òñ),
oltin-198
198
79
( Au),
yod-131
131
53
( J),
yod-125
125
53
( J),
stronsiy-89
89
38
( Sr),
va boshqa shu kabi izotoplar olinadi. Elementar zarralar tezlatkichlari
(siklotron)da kobalt-57
57
27
( Co),
palladiy-103
103
46
( P d),
yod-123
123
53
( J),
va hokazo izotoplar olinadi. Bu izotoplar asosida fan va texnika,
xalq xojaligi, tibbiyot tarmoqlarida ishlatiladigan radiokimyoviy
birikmalar tayyorlanadi.
Har bir radioaktiv izotop faqat oziga xos, individual xarak-
terdagi nur chiqaradi va uning ortacha yashash vaqti ham shu
izotopgagina xos boladi. Radioizotoplarning atomlari ana shu
343
xossasi bilan boshqa izotoplar atomlaridan farq qiladi, u bamisoli
«nishonlangan» boladi.
Hozirgi vaqtda fizik olimlar radioaktiv izotoplarni olish va
ulardan hamda radioaktiv nurlanish energiyasidan fan va xalq
xojaligining turli sohalarida foydalanish maqsadida ilmiy va amaliy
tadqiqot ishlari olib bormoqdalar. Jumladan, Ozbekiston olimlari
ham mana bir necha on yildirki, shunday tadqiqot ishlari bilan
shugullanib kelmoqdalar. Ozbek (fizik, genetik, fiziolog, biolog,
tibbiyot, texnik, kimyogar) olimlari amalga oshirgan va oshirib
kelayotgan ishlarning bazilari bilan tanishib chiqsak, suniy
radioaktiv izotoplar va radioaktiv nurlanish energiyasidan qanday
maqsadlarda va qanday usullar bilan foydalanish mumkinligi haqida
tasavvur hosil qilamiz.
1. Radioaktiv nurlanish energiyasidan foydalanish.
Suniy radioaktiv izotoplar nurlayotgan yadro energiyasining
qollanishi goyat turli-tumandir. Sanoat tarmoqlarida radioaktiv
nurlanishdan bazi texnologik jarayonlarni avtomatik boshqarishda
(gamma- rele, beta- rele), gazning sifati va bosimini aniqlashda,
konveyerdan otayotgan mahsulotni sanashda, polat prokatning
markirovkasini avtomatik tekshirib tartibga solishda va hokazolarda
keng qollaniladi. Masalan, respublikamizdagi Oltintopgan
qorgoshin-rux kombinatida pulpa (metallni ajratib olish yoki metall
bilan boyitish uchun suv yoki suyuq erituvchilar bilan suyultirilgan
mayin maydalangan ruda) zichligini radioaktiv asbob yordamida
tekshirib, avtomatik tartibga solib turiladi. Bu esa konsentrat
tarkibidagi mineralni kopaytirishga imkon beradi.
Radioaktiv nurlardan metallurgiya korxonalarida muvaffaqiyatli
foydalanilmoqda. Radioaktiv nur yordamida metallning ichki
tuzilishini kozdan kechirish, metallda kavakchalar, darzlar,
pufakchalar bor-yoqligini, quymaning bir tekis chiqqan-chiqma-
ganligini, payvandlangan chokning bir tekisligini va sifatliligini
aniqlash mumkin.
Kabelning ulangan joyini topadigan avtomat yaratildi. Unda
qollanilgan radioaktiv usul kabelning ulogida gamma-nurlarning
yutilishiga asoslangan.
Radioaktiv nurlanish energiyasidan farmatsevtika sanoatida dori
preparatlarni, konserva ishlab chiqarishda mahsulotlarni sterillash
maqsadida foydalaniladi.
Har doim ham yadro nurlanishlari tasiri zararli bolavermaydi.
Bundan tibbiyotda turli kasalliklarni davolashda foydalaniladi. Masa-
344
lan, inson organizmidagi zararli shishlarni terapevtik γ-nurlantirib,
osishi toxtatiladi.
Qishloq xojaligida radioaktiv izotoplar vositasida osimliklarning
tezpisharlik, sovuqqa chidamlilik, kasalliklarga qarshi barqarorlik
va shu kabi bazi irsiy xususiyatlariga kerakli yonalishda ozgarish
kiritish maqsadida osimliklarning uruglari va ozlari nurlantiriladi.
Masalan, ekish oldidan chigitni gamma-nurlar va neytronlar bilan
nurlantirish chigitning unuvchanligiga, gozaning osib-rivoj-
lanishiga, kosak tuguviga hamda chigitning seryog bolishiga ijobiy
tasir etishi isbotlandi.
Shuningdek, gamma-nurlar bilan tasir etilgan pillaning posti
yaxshi tortilishi sababli koproq xom ipak chiqishi, tortishda ipak
kam uzilishi, tortilib chiqadigan ipakning umumiy va uzluksiz
uzunligining oshishi, gamma-nurlar bilan nurlatilgan tut bargi bilan
boqilgan ipak qurtlarining pilla orashi kopayishi, qurtlarning
yashash qobiliyati yaxshilanishi aniqlandi.
2. «Nishonli atomlar» usulidan foydalanish.
«Nishonli atomlar» usuli radioaktiv izotoplarning kimyoviy
xossalari osha elementning radioaktiv bolmagan izotoplarining
kimyoviy xossalaridan farq qilmasligiga asoslangan. Radioaktiv
izotoplarni ularning nurlanishiga qarab osongina payqash
mumkin. «Nishonli atomlar» usuli biologiya, fiziologiya, tibbiyot
va boshqa sohalarda koplab muammolarni hal qilishda eng
samarali usul bolib hisoblanadi. Bu usulning mohiyati quyi-
dagidan iborat.
Yarim yemirilish davri katta bolmagan radioaktiv izotopning
mikroskopik dozasini tekshirilayotgan sistema qismlarining biriga,
masalan, osimlik ildizi yaqinidagi tuproqqa, suv yoki havo oqimiga,
tirik organizm toqimalariga va hokazolarga kiritiladi. Songra
radioaktiv nurlanish schyotchigi yoki boshqa biror qayd qiluvchi
asbob yordamida berilgan sistemaga kiritilgan izotopning kochishi
kuzatiladi. Bu kuzatishlarning natijalari tahlil qilinib, tekshi-
rilayotgan sistemada otadigan jarayonlar togrisida boshqa bironta
hozirgi usullar vositasida organib bolmaydigan muhim
malumotlar olinadi.
Hozirgi kunda YaFI ning «Radiopreparat» korxonasida yod-
131 bilan nishonlangan natriyli izotopik eritma, kapsulalarda
natriyli yod, natriyli ortogippurat, albumin, albumin makroagregati
kabi radiofarmatsevtik preparatlar ishlab chiqarilmoqda. Bu
preparatlar organizmdagi qalqonsimon va solak bezlari, bosh
345
miyadagi, jigar va taloqdagi shishlar, sirroz, gepatit, ot pufagi va
boshqa kasalliklarni tashxis qilish va davolash uchun ishlatiladi.
Fosfor-32 izotopi bilan nishonlangan natriy fosfat ineksion eritmasi
suyak metastazi (mikroblar yoki shish hujayralarining qon yoki
limfatik yoli bilan boshlangich joyidan organizmning boshqa
joylariga kochishi)ni tashxis qilish va davolashda qollaniladi va
hokazo. Qishloq xojaligida fosfor-32 izotopi bilan nishonlangan
qoshsuperfosfat osimliklarda fosforning migratsiyasini organish
uchun qollaniladi.
Malimki, neft va tabiiy gaz uzoq masofalarga polat quvurlar
orqali uzatiladi. Biror sababga kora (quvurlarning biron joyi darz
ketishi yoki ular bir-biriga yaxshi ulanmaganligi, yoxud eskirib,
zanglab ketishi sababli) quvurlardan gaz sizib chiqishi mumkin.
Hozir gaz sizib chiqayotgan joyni tezda topish mumkin. Buning
uchun quvur ichidan oqayotgan moddaga (bizning misolimizda
gazga) ozgina radioaktiv qoshimcha qoshiladi. Gaz sizib
chiqayotgan joyga yetganda radioaktiv izotop tuproqqa otadi,
nurlanishni qayd etuvchi kochma asbob esa bu joyni darhol
aniqlab beradi.
Xulosa qilib shuni aytish mumkinki, radioaktiv izotoplar va
nurlanish energiyasining qollanilishi haqida yuqorida keltirilgan
goyat qisqa malumotlar ularning xalq xojaligidagi ahamiyati juda
muhim ekanligini korsatadi. Shu sababli hozirda malum usullar
va asboblardan yanada kengroq foydalanish va ularni takomillashti-
rish, yangilarini yaratish xalq xojaligi uchun nihoyatda muhim
masalalardan hisoblanadi.
Òakrorlash uchun savollar
1. Yadro sintezi deganda nimani tushunasiz?
2. Òermoyadro reaksiyasi deb qanday fizik jarayonga aytiladi?
3. Nima uchun deyteriy va tritiylar aralashmasida kechadigan termoyadro
reaksiyasi eng samarali boladi, deb hisoblanadi?
4. Litiy
6
3
Li
izotopidan tritiy
3
1
H
izotopini olish reaksiyasini yozing va
tushuntiring.
5. Plazma moddaning qanday fizik holati?
6. Qanday sharoitda plazmani biror tayinli hajmda ushlab turish imkoniyati
bor?
7. Òoroidal magnit maydonda zaryadli zarraning harakatini tushuntiring.
Uning harakat trayektoriyasi qanday korinishda boladi?
8. Òokomak qanday qurilma? Uning tuzilishini tushuntiring.
346
9. Òokomakda plazma qanday hosil qilinadi va qanday ushlab turiladi?
10. Yadroviy nurlanish dozasi deb qanday kattalikka aytiladi? Nurlanish
dozasining quvvati deb-chi?
11. Nurlanish dozasi va nurlanish dozasi quvvatining birliklarini
tushuntiring.
12. Nurlanishning ekspozitsion dozasi deb nimaga aytiladi? Ekvivalent
dozasi deb-chi? Ular qanday birliklarda olchanadi?
13. Dozimetrlar qanday asboblar?
14. Yadroviy nurlanishning kimyoviy tasirini tushuntiring.
15. Yadroviy nurlanishning biologik tasirini tushuntiring.
16. Nurlanishdan biologik himoyani qanday amalga oshirish mumkin?
17. Radioaktiv izotoplar qanday olinadi?
18. Har bir radioaktiv izotopning oziga xos xususiyati nimadan iborat?
19. Radioaktiv nurlanish energiyasidan sanoatda, metallurgiyada,
farmatsevtikada, tibbiyotda va qishloq xojaligida qanday maqsadlarda
foydalaniladi?
20. «Nishonli atomlar» usulining fizik mohiyatini tushuntiring.
21. Bu usuldan tibbiyotda, qishloq xojaligida qanday maqsadlarda
foydalaniladi?
347
IX bob. ELEMENÒAR ZARRALAR
HAQIDA ÒUSHUNCHA
111- §. Elementar zarralar tarkibi
VII va VIII boblarda elementar zarra deb ataladigan zarralar:
protonlar, elektronlar, neytronlar, pozitronlar, neytrinolar va fotonlar
haqida gap yuritildi.
Elementar zarralar deb, fizika fanining hozirgi taraqqiyot bosqi-
chida eng sodda, malum ichki strukturaga ega bolmagan, faqat
bitta zarradan tashkil topgan zarralarga aytiladi.
1932- yilgacha elementar zarralarning soni uchta elektron,
proton va neytron edi. 1956- yilga kelib ularning soni 30 ga bordi.
Hozirgi vaqtda barqaror bolgan va ortacha yashash vaqti 10
-7
s
dan kam bolmagan (qiyosan barqaror bolgan) 39 ta elementar
zarra mavjud. Bundan tashqari 300 dan ortiq qisqa muddat yashovchi
zarralar kashf qilindi. Avvalo shu zarralarning kashf qilinishi bilan
qisqacha tanishaylik.
Elektron e
-
birinchi elementar zarra bolib, atom tarkibiga
kiradi. Uning mavjudligi haqida 1881- yilda Stoney (J.J. Stoni)
oldindan postulat tarzida aytgan. 1897- yilda J.J. Òomson
elektronning
e
m
solishtirma zaryadini olchab, elektronning
mavjudligini eksperimental kashf etgan. Elektron barqaror zarra,
uning yashash vaqti kamida 10
22
yilga teng ekanligi aniqlangan
(qiyoslash uchun: bizning Koinot «atigi» 2·10
10
yil yashar ekan).
Proton p atom yadrosi tarkibiga kiruvchi birinchi elementar
zarra bolib, 1919- yilda kashf etilgan. Lekin qaysi hodisani proton
kashf qilingan hodisa deb aytish qiyin, chunki vodorod ioni sifatida
u uzoq vaqtdan buyon malum edi. Protonning kashf qilinishida
1911- yilda E. Rezerford yaratgan atomning planetar modeli ham,
19061919- yillarda J. Òomson, F. Soddi, F. Aston tomonidan
izotoplarning ochilishi ham, azot yadrosidan alfa-zarralar urib
chiqargan vodorod yadrolarini kuzatish ham rol oynaydi.
Proton ham barqaror zarra. Uning yashash vaqti 10
32
yildan
kam emas ekan.
Neytron n atom yadrosining tarkibiga kiruvchi ikkinchi
elementar zarra bolib, uni 1932- yilda J. Chedvig kashf etgan.
348
Neytron faqat barqaror atom yadrolari tarkibidagina turgundir.
Erkin atom yadrosidan tashqarida neytron barqaror emas, uning
ortacha yashash vaqti 15 minutga yaqin.
Neytrino v. Neytrinoning mavjudligi haqidagi gipotezani 1930-
yilda V. Pauli energiyaning saqlanish qonunini qutqarish maqsadida
tavsiya qilgan edi. E. Fermining 1934- yilda yaratgan β-yemirilish
nazariyasi (neytrino ishtirokida) eksperimentlarda tasdiqlandi. Biroq
fiziklar neytrinoni «tutish»guncha 20 yildan ortiq vaqt otdi va,
nihoyat, 1953- yilda F. Reynis va K. Kouen tomonidan atom reak-
torida otkazilgan tajribalarda qayd etildi. Hozirgi vaqtda uning v
e
elektron neytrino, v
µ
myuon neytrino, v
t
taon neytrino deb
ataladigan uchta turi mavjud. Neytrino barqaror zarra.
Myuon µµµµµ (yoki myu-mezon). Bu zarrani 1937- yilda
K. Anderson va S. Nedermayyer kashf qilgan. Òabiatda ikki xil
myuon uchraydi: µ
-
(myu-minus) mezon va µ
+
(myu-plyus)
mezon.
Pion πππππ (yoki pi-mezon). 1935- yilda X. Yukava nazariy yol
bilan π
+
, π
−
, π° pionlarni kiritgan. π
+
pionlarning haqiqatan
ham mavjudligini 1947- yilda S. Pauell va J. Okkialini, neytral π°
pionni esa 1950- yilda R. Berklund kashf etishgan.
1950- yillarda kashf qilingan ηηηηη° mezon (eta-nol-mezon) ham
myuonlar guruhiga kiradi.
XX asrning ortalariga kelib yana yangi 15 ta elementar zarra
kashf etildi. Bu elementar zarralarni kaonlar (yoki ka-mezonlar) va
giperonlar deb ataladi. Kaonlarga K
+
-, K
−
- va K ° mezonlar
kiradi. Giperonlarga esa λ° lambda giperon,
,
,
+
−
∑ ∑ ∑
o
sigma
giperon,
I
+
,
I
,
I
°
ksi-giperon,
−
Ω
omega giperon kiradi.
Barcha kaon va giperonlar kuchli ozaro tasir natijasida paydo
bolib, kuchsiz ozaro tasir natijasida yemiriladi (114- § ga qarang).
Bundan tashqari ular juft-juft holda paydo boladi. Shuningdek,
tajribada kaonlarning hosil bolishi sharoitlarida va ozaro tasir
reaksiyalarida boshqa zarralardan farq qilishi aniqlandi. Masalan,
K
+
kaon K
kaon bilan ham, giperonlar bilan ham birga paydo
bolishi mumkin bolsa, K
−
kaon faqat K
+
kaon bilan birga
vujudga kelishi mumkin ekan. Shuning uchun kaonlar va
giperonlarning boshqa elementar zarralardan farqlanuvchi bunday
tabiatini hisobga olib, ularni «galati» zarralar deb ataladi.
τττττ taon (yoki tau-mezon). Bu zarra 1975- yilda kashf qilingan. Uning
yashash vaqti faqat 1981- yildagina ancha aniq topildi 3,4·10
13
s.
−
349
XX asrning 5060- yillariga kelib ortacha yashash vaqti juda
qisqa (10
-23
10
-22
s) bolgan zarralar kashf qilindi. Bu zarralarni
rezonans zarralar, rezonanslar yoki rezononlar deb ataladi. Birinchi
rezonansni 1952- yilda E. Fermi kashf qilgan. 1980- yilga kelib
qayd qilingan rezonanslarning soni 300 dan ortib ketdi.
XX asrning 7080- yillarida elementar zarralarning yangi
guruhlari ogir zarralar kashf qilindi. Ularning bir guruhi
«maftunkor» zarralar, yana bir guruhi esa «gozal» zarralar deb ataladi.
«Maftunkor» zarralar «galati» zarralardan ogirroq, «gozal» zarralar
esa «maftunkor» zarralardan ogirroqdir.
Elementar zarralar tarkibiga gravitonlar va fotonlar ham kiritiladi.
Graviton G gravitatsion ozaro tasirning tashuvchisidir.
Gravitonning mavjudligi A. Eynshteynning tortishish nazariyasidan,
kvant mexanika prinsiplaridan va nisbiylik nazariyasidan kelib chiqadi.
Ammo uni tajriba yoli bilan hali qayd qilinmagan. Gravitonni topish
juda qiyin, chunki u modda bilan juda kuchsiz tasirlashadi.
Foton γγγγγ elektromagnit maydon kvanti bolib, u barcha elementar
zarralar ichida eng keng tarqalgan zarradir. Foton korinuvchi yoruglik
oqimida ham, rentgen nurlanishida ham, lazer impulslarida ham
mavjud. 1964- yilda amerikalik radioastronomlar A. Penzias va
R. Vilson olam fazosi millimetrli radiotolqinlar bilan tolganligini
aniqladilar. Hozirgi zamon tasavvurlariga kora bu nurlanish koinot
rivojlanishining ilk bosqichlarida modda temperaturasi va bosimi juda
yuqori bolganda vujudga kelgan. Aniqlanishicha, koinotda fotonlar
protonlarga qaraganda milliard marta koproq uchrar ekan.
Fotonni1900- yilda M. Plank nazariy kashf qilgan. 1905- yilda
A. Eynshteyn elektromagnit tolqin fotonlar oqimidan iborat, deb
hisoblagan. 1922- yilda A. Kompton erkin elektronlarda rentgen
nurlarining sochilishini organish boyicha otkazgan tajribalaridan
song fizika faniga foton yangi elementar zarra uzil-kesil kirib keldi.
Elementar zarralardan faqat uchtasi elektron, proton va
neytronlar asosiy zarralardir. Atomlar va umuman, bizni orab olgan
butun moddiy olam shu zarralardan tashkil topgan.
112- §. Elementar zarralarni xarakterlovchi
kattaliklar. Antizarralar. Pozitronning kashf etilishi
Barcha elementar zarralar massasi, elektr zaryadi, ortacha
yashash vaqti, spini va boshqa bir qator fizik kattaliklar bilan
xarakterlanadi.
350
1. Elementar zarralar hamma holatda massaga ega. Zarralarning
harakatdagi m massasi ularning W toliq energiyasi bilan bogliq:
2
2 2
2 4
2 2
0
,
=
+
=
W
c p
m c
m c
(179)
bunda: p zarraning impulsi; m
o
tinch holatdagi massasi.
Formuladan korinadiki, elementar zarraning harakatdagi mas-
sasi impulsi ozgarishi bilan ozgarib boradi, demak, m≠const.
Shuning uchun elementar zarralar tinchlikdagi m
o
massalari bilan
xarakterlanadi. Bu massa zarraning W
o
ichki energiyasi bilan
bogliq:
W
o
=m
o
c
2
.
(180)
Òinchlikdagi massasi m
o
=0 bolgan zarra (masalan, foton,
neytrino)larning energiyasi ularning impulsi bilan bogliq:
W=cp.
(181)
2. Elementar zarralarning kopi elektr zaryadiga ega. Musbat va
manfiy zaryadli zarralar bor. Ularning zaryadi e elementar zaryad
birligida +1 va -1 ga teng; ikki yoki undan kop zaryadli zarralar
mavjud emas. Zaryadsiz zarralar ham bor. Masalan, neytron,
neytrino uchun q=0.
3. Elementar zarralarning kopchiligi barqaror emas va ortacha
yashash vaqti juda qisqa. Bu zarralar hech qanday tashqi tasir
bolmasa ham sekundning milliondan ikki ulushi (2·10
-6
s) dan
ortiq vaqt davomida yashay olmaydi.
Faqat tortta zarra foton, elektron, proton va neytrino
barqarordir. Bu zarralardan har biri butun olamda yagona ozi
bolganda edi, ozining ozgarmasligini saqlashi mumkin edi.
4. Barcha elementar zarralar spini bilan ham xarakterlanadi.
Kopchilik elementar zarralarning spini
h
birligida (
π
=
,
2
h
h
h Plank
doimiysi)
1
2
ga teng. Masalan, proton va neytronning spini
1
2
.
Spini 1 bolgan zarra (foton) bilan birga spini 0 bolgan zarralar
(K mezon, π mezon, η mezon) ham bor.
5. Elementar zarralarning xarakterli xususiyati yana shundaki:
ular ikki zarra va antizarra korinishda namoyon boladi. Zarra
va antizarraning massasi, elektr zaryadining kattaligi, spini bir xil,
ammo zaryadining ishorasi bilan farq qiladi, zaryadi yoq bolganda
esa spinlarining qarama-qarshi yonalganligi bilan farq qiladi.
351
Masalan, proton p va antiproton
°ð
, elektron e
−
va pozitron e
+,
neytron n va antineytron
n
zarra hamda antizarralarga misol bola
oladi.
Òortta zarra γ-foton, π
o
-mezon,
0
1
K
-mezon va
0
2
K
-me-
zonning antizarrasi mavjud emas. Bu zarralar absolyut neytral
zarralar deb ataladi. Absolyut neytral tushunchasini zarraning elektr
neytralligi bilan chalkashtirish kerak emas, chunki elektr jihatdan
neytral zarraning antizarrasi bolishi mumkin (masalan, neytrino
va antineytrino). Elektr zaryadining yoqligi zarraning absolyut
neytralligi uchun hali yetarli emas.
Antizarralar ichida pozitron nazariy aytilgan birinchi anti-
zarradir. Pozitronning mavjud ekanligi P. Dirak tomonidan 1930-
yilda aytilgan edi. Ikki yil otgandan song 1932- yilda K. Anderson
tomonidan kosmik nurlar tarkibida pozitron mavjud ekanligi magnit
maydonga joylashtirilgan Vilson kamerasi yordamida payqaldi.
220- rasmda zarraning qoldirgan ingichka izi (treki)ning foto-
surati keltirilgan. Bunda zarra pastdan yuqoriga qarab hara-
katlanadi. P qorgoshin plastinkadan otayotganida zarra
energiyasining bir qismini yoqotgani sababli plastinkadan yuqorida
uning trayektoriyasining egrilanishi ortadi. Zarra trekining
egrilanish yonalishiga qarab zaryadining ishorasi musbat ekanligi,
egrilik radiusi va energiyasiga kora
e
m
solishtirma zaryadi aniqlandi.
Bu nisbat kattalik jihatdan xuddi elektronniki singari bolib chiqdi.
Keyinchalik pozitronning suniy radioaktivlikda va katta energiyali
γ kvantlarning atom yadrolari bilan ozaro tasirlashganda hosil
bolishi aniqlandi.
220- rasm.
352
19551956- yillarda amerikalik fiziklar B. Kork, G. Lambertson,
O. Pichchioni, V. Venzellar tezlatkichda antiproton bilan anti-
neytronning hosil bolish jarayonlarini kuzatdilar. Eksperimentlar
bu zarralarning faqat mavjudligini isbotlabgina qolmay, balki yana
nazariy malum bolgan xossalarini ham tasdiqladi.
Keyinroq yuqori energiyali zarralar yadro reaksiyalarining
mahsulotlari orasida antideytronlar (antiproton va antineytrondan
tarkib topgan atom yadrosi) borligi aniqlandi. 1970- yilda
Serpuxovoda (Rossiya) Yuqori energiyalar fizikasi institutida
antigeliy-3 (anti
3
2
He
) yadrosi ikkita antiproton va bitta anti-
neytrondan tarkib topgan yadro sintez qilindi. Nazariy antiproton
va antineytronlardan turli antiyadrolarni qurish, binobarin, bu anti-
yadrolarga pozitronlarni biriktirib, odatdagi barqaror atomlarga
oxshash barqaror antiatomlarni hosil qilish mumkin. Bu esa anti-
nuklonlar va pozitronlardan tarkib topgan antimodda mavjud bolishi
mumkinligini bildiradi. Lekin hozirgacha astrofizik kuzatishlar
antimoddani qayd etmagan.
113- §. Elementar zarralarning ozaro aylanishlari.
Annigilyatsiya va juftlarning hosil bolishi
Elementar zarralarning ozaro tasirlashishi ularning bir-biriga
aylanishiga olib keladi. Bu ozgarish elementar zarraning oz-
ozidan parchalanib, bir necha yengilroq zarralarga bolinib
ketishidan iborat bolishi mumkin. Foton, elektron, protonlar,
elektron bilan myu-mezonning neytrinolari hamda bularga tegishli
antizarralar bu hisobga kirmaydi, ular barqaror zarralardir. Oz-
ozidan parchalanish har bir zarraga xos bolgan qandaydir ortacha
vaqt oraligida sodir boladi va bu vaqt ortacha yashash vaqti
deyiladi. Oz-ozidan parchalanishdan tashqari zarralarning bir-
biriga aylanishi ularning ozaro toqnashishlarida ham sodir bolishi
mumkin.
Elementar zarralarning bir-biriga aylana olishi ularning xarakterli
xossalaridan biridir.
Barcha elementar zarralar bir-biriga aylanib turadi va bu ozaro
aylanishlar ular mavjudligining asosiy dalilidir.
Zarra bilan antizarra ozaro toqnashganda boshqa elementar
zarralarga aylanadi, bunda ularning ikkalasi ham avvalgi holdagi
mavjudligini yoqotadi. Bu jarayonni juftlarning annigilyatsiyasi
353
deyiladi. Har bir annigilyatsiyada hosil bolgan zarralar toplami
turlicha bolishi mumkin.
Juftlarning annigilyatsiyasiga, masalan, proton va antiprotonning
pi-nol-mezonga aylanishi:
°
π
+ →
o
2 ,
p p
yoki proton va antiprotonning neytron hamda antineytronga ay-
lanishi:
°
p p
n n
+ → +
,
yoxud elektron va pozitronlarning fotonlarga aylanishi:
e
-
+e
+
→2γ
jarayonlari misol bola oladi.
Annigilyatsiyaga teskari jarayonlar ham uchraydi. Bunday
jarayonlar natijasida zarralar va ularga mos antizarralar paydo
boladi. Bu jarayonni juftlarning paydo bolishi deb ataladi.
Juftlarning hosil bolishi jarayoniga γ-fotonning elektron bilan
tasirlashganda:
,
e
e
e
e
γ
−
−
−
+
+ →
+
+
ikki elektron ozaro toqnashganda:
e
e
e
e
e
e
−
−
−
−
−
+
+
→
+
+
+
elektron bilan pozitronning hosil bolishi misol bola oladi.
«Annigilyatsiya» sozi «yoqolish» manosini anglatsa ham, bunda
materiya butunlay yoqolmaydi, balki boshqa korinishgagina otadi.
Masalan, elektron bilan pozitronning annigilyatsiyasida γ-fotonning
hosil bolishida materiyaning zarra korinishi maydon korinishiga
aylanganini koramiz.
Hozirgi vaqtda elementar zarralar fizikasida eksperimental ravish-
da annigilyatsiya va juftlarning hosil bolishidan tashqari kopgina
aylanish jarayonlari aniqlangan. Ularda biror elementar zarralar
boshqalariga aylanadi.
Atom yadrosi protonlar va neytronlardan tarkib topganini
bilamiz; atom yadrosi tarkibiga boshqa hech qanday elementar
zarralar kirmaydi.
Vaholanki, radioaktiv parchalanish natijasida yadrodan ney-
tronlar va protonlardan tashqari yana α-zarralar, elektronlar,
pozitronlar, neytrinolar va fotonlar ajralib chiqadi. α-zarralar
23 Olmasova M.H.
354
murakkab zarralar bolib, yadroning ozida neytronlar va pro-
tonlardan hosil boladi.
Elektronlar, pozitronlar, neytrinolar va fotonlar yadroda qayerdan
paydo bolib qoladi, degan savol tugiladi. Yadroda ular yoq-ku.
Demak, ular yadroning parchalanish jarayonida hosil boladi.
Hozirgi vaqtda yadro neytronlaridan birining protonga aylanishi
natijasida elektronlar sochilishi aniqlangan:
% ,
e
n
p e
v
−
→ +
+
bunda yana
e
v
elektron antineytrinosi hosil boladi.
Shuningdek, atom yadrosidagi proton pozitron va neytrino
chiqarib, neytronga aylanishi mumkin:
p → n + e
+
+
ν
e
.
Shunday qilib, bir-biriga aylana olish elementar zarralarning
eng xarakterli belgisidir. Elementar zarralar bolinmaydi, ular bir-
biriga aylanish xususiyatiga ega.
Elementar zarralardagi barcha ozgarishlar massa, energiya,
impuls, impuls momenti, elektr zaryadining saqlanish qonunlariga
qatiy boysunadi. Bundan tashqari yadro fizikasi va elementar
zarralar fizikasida mavjud bir qator maxsus saqlanish qonunlari,
shuningdek, massa va energiyaning ozaro proporsionallik qonuni
ham qatiy bajariladi.
Elementar zarralarning bir-biriga aylana olishi mikrodunyoda
yuz beradigan hodisalarning nihoyat darajada kop va xilma-xilligiga
sababdir, shu bilan birga materiyaning xossalari bepoyon ekanligidan
dalolat beradi.
114- §. Elementar zarralar sinflari
Yadro reaksiyalarini va yuqori energiyali zarralarning ozaro
tasirini organish boyicha otkazilgan juda katta tadqiqot ishlari
natijasida olingan eksperimental malumotlar toplami hozirgi
vaqtgacha malum bolgan elementar zarralarni tegishli sinflarga
ajratishga imkon berdi.
Barcha elementar zarralar tinch holatdagi m
o
massalarining
ketma-ket ortib borishi tartibida va ularning bir qancha umumiy
xususiyatlarini etiborga olgan holda tortta sinfga ajratiladi (jadvalga
qarang. Rezonanslar jadvalga kiritilmagan):
1. Fotonlar (m
o
=0).
2. Leptonlar yoki yengil zarralar (0o
e
).
355
3. Mezonlar yoki orta ogirlikdagi zarralar (m
e
o
p
).
4. Barionlar yoki ogir zarralar (m
p
o
d
).
Bu yerda
,
và
e
p
d
m m
m
mos ravishda elektron, proton va deytron
(ogir vodorod yadrosi
2
1
H
) ning tinch holatdagi massalari. Barionlar,
oz navbatida, yana nuklonlar va giperonlarga bolinadi.
Òau-mezonning kop xossalari leptonlar xossalariga yaqin bolgani
sababli, u ogir zarra bolsa ham leptonlar sinfiga kiritilgan. Jadvalda
keltirilgan barcha zarralarning bazi xarakteristikalari berilgan:
zarralarning massasi (elektronning tinch holatdagi massasi birligida):
Jadval
i
m
o
n
g
n
i
n
r
a
l
a
r
r
a
Z
a
r
r
a
z
-
it
n
a
a
r
r
a
z
,i
s
a
s
s
a
M
n
o
rt
k
e
l
e
is
a
s
s
a
m
a
d
i
b
o
si
h
a
h
c
a
tr
O
h
s
a
h
s
a
y
,i
t
q
a
v
-
d
n
u
k
e
s
a
d
r
a
l
n
o
t
o
F
γ
γ
0
0
li
b
a
ts
1
is
o
n
ir
t
y
e
n
n
o
rt
k
e
l
E
is
o
n
ir
t
y
e
n
n
o
z
e
m
-
u
y
M
is
o
n
ir
t
y
e
n
n
o
z
e
m
-
u
a
T
ν
e
ν
τ
0
0
0
0
0
0
li
b
a
ts
li
b
a
ts
li
b
a
ts
2
/
1
2
/
1
2
/
1
n
o
rt
k
e
l
E
n
o
z
e
m
-
s
u
n
i
m
-
u
y
M
n
o
z
e
m
-
s
u
n
i
m
-
u
a
T
e
µ
τ
e
+
µ
+
τ
+
1
7
,
6
0
2
8
,
2
5
3
1
-
1
-
1
-
li
b
a
ts
0
1
·
2
,
2
6
-
0
1
·
8
,
2
3
1
-
2
/
1
2
/
1
2
/
1
n
o
z
e
m
-
l
o
n
-
i
P
n
o
z
e
m
-
s
u
l
p
-
i
P
n
o
z
e
m
-
s
u
l
p
-
a
K
n
o
z
e
m
-
l
o
n
-
a
K
n
o
z
e
m
-
l
o
n
-
a
t
E
π°
π
+
κ
+
κ°
η°
π°
π
-
κ
-
1
,
4
6
2
1
,
3
7
2
4
,
6
6
9
2
,
4
7
9
4
7
0
1
0
1
+
1
+
0
0
0
1
·
8
,
0
6
1
-
0
1
·
6
,
2
8
-
0
1
·
2
2
,
1
8
-
0
1
·
1
0
1
-
0
1
9
1
-
0
0
0
0
0
n
o
t
o
r
P
n
o
rt
y
e
N
p
n
1
,
6
3
8
1
6
,
8
3
8
1
1
+
0
li
b
a
ts
0
1
·
1
0
,
1
3
2
/
1
2
/
1
n
o
r
e
p
i
g
-
l
o
n
-
a
d
i
b
m
a
y
L
n
o
r
e
p
i
g
-
s
u
l
p
-
a
m
g
i
S
n
o
r
e
p
i
g
-
l
o
n
-
a
m
g
i
S
n
o
r
e
p
i
g
-
s
u
n
i
m
-
a
m
g
i
S
n
o
r
e
p
i
g
-
l
o
n
-
is
K
n
o
r
e
p
i
g
-
s
u
n
i
m
-
is
K
n
o
r
e
p
i
g
-
s
u
n
i
m
-
a
g
e
m
O
∧ °
Σ
+
Σ °
Σ
-
Ξ °
Ξ
-
Ω
-
3
8
1
2
7
,
7
2
3
2
8
,
1
3
3
2
6
,
0
4
3
2
2
7
5
2
5
8
5
2
3
7
2
3
0
1
+
0
1
-
0
1
-
1
-
0
1
·
5
,
2
0
1
-
0
1
·
1
,
8
1
1
-
0
1
4
1
-
0
1
·
5
6
,
1
0
1
-
0
1
·
3
0
1
-
0
1
·
5
7
,
1
0
1
-
0
1
·
5
,
1
0
1
-
2
/
1
2
/
1
2
/
1
2
/
1
2
/
1
2
/
1
2
/
3
1>
|