MAKTAB GEOMETRIYA KURSDAGI LOBACHEVSKIY GEOMETRÿYASI Elementlari

MAKTAB GEOMETRIYA KURSDAGI LOBACHEVSKIY GEOMETRÿYASI Elementlari. Maqolada samolyotda Lobachevskiy geometriyasi kabi geometriya bo'limi
va u bilan o'rta maktabda tanishish haqida hikoya qilinadi. Nazariy bilimlarni o'zlashtirishdagi qiyinchiliklar tufayli maqolada nazariy materialni taqdim etish jarayonini va
talabalarning tadqiqot faoliyatini birlashtirish taklif etiladi. Maqolada umumta’lim maktablarida fakultativ fanlarni o‘tkazish zarurligi asoslab berilgan, bu jarayonning barcha
ijobiy tomonlari tahlil qilingan. Misol tariqasida samolyotda Lobachevskiy geometriyasidan tanlov kursi ishlab chiqilgan bo'lib, u bo'yicha talabalarning ishini baholashning
reyting tizimi ham keltirilgan. Ushbu materialni o'rganishning qiyinligi, birinchi navbatda, ko'p qirrali va ko'p sonli xayoliy ob'ektlar bilan bog'liq.
Chet tilini professional yo'naltirilgan kontekstda o'rgatish bo'yicha kuzatishlarimiz
va amaliyotimizga asoslanib, biz chet tili darslarida Dogme usulidan foydalanish g'oyasini
qo'llab-quvvatlaymiz, ammo an'anaviy usul o'rniga emas, balki unga qo'shimcha sifatida.
Ishonchimiz komilki, metodik yordam nafaqat talabaning ehtiyojlari bilan belgilanishi
kerak, balki u o'qituvchi va uning shaxsiyati, shuningdek, uning tayyorgarligidan kelib
chiqishi kerak.
- grammatik hodisalarni suhbatda ishlab chiqish talab etiladi.
Proyaeva IV, fan nomzodi. fanlar (fizika, matematika), V.P.Chkalov nomidagi Orenburg davlat pedagogika universiteti katta o‘qituvchisi,
PSUTI Orenburg filiali (Orenburg, Rossiya), E-mail: docentirina@mail.ru
Kalit so'zlar: Lobachevskiy geometriyasi, fakultativ kurs, reyting baholash tizimi, referat, ma'ruza
- darsga tayyorgarlik ko'rish uchun vaqt yo'q, lekin u foydali va qiziqarli bo'lishi
kerak;
Kolobov AN, nomzod. fanlar (muhandislik), V.P.Chkalov nomidagi Orenburg davlat pedagogika universiteti katta o‘qituvchisi; Orenburg davlat
universiteti katta o‘qituvchisi (Orenburg, Rossiya), E-mail: KolobovAN@ya.ru
UDC 514 (075.8): 81 (075.8)
Maqolada samolyotda Lobachevskiy geometriyasi kabi geometriya bo'limi va u bilan o'rta maktabda tanishish haqida so'z boradi. Nazariy bilimlarni o'zlashtirishdagi
qiyinchiliklar tufayli maqola nazariy materialni taqdim etish jarayonini va talabalarning tadqiqot faoliyatini birlashtirishni taklif qildi. Maqolada o'rta maktabda fakultativ
kurslarni o'tkazish zarurligi asoslab berilgan va bu jarayonning barcha ijobiy tomonlari tahlil qilingan. Misol tariqasida, samolyotda Lobachevskiy geometriyasi bo'yicha
tanlov kursi ishlab chiqilgan va u bo'yicha talabalarning ishini baholashning reyting tizimi ham keltirilgan. Ushbu materialni o'rganishning qiyinligi, birinchi navbatda, ko'p
qirrali va ko'p sonli xayoliy ob'ektlar bilan bog'liq. Maqolada keltirilgan Lobachevskiy geometriyasini tekislikda o'rganishga uslubiy yondashuv MOAU "Orenburg fizika-
matematika litseyi" o'quv jarayonida amalga oshirildi va o'qitishda yuqori natijalarga erishish imkonini berdi.
- guruh darslari o'tkaziladi;
Machine Translated by Google
ISSN 1991-5497. FAN, MADANIYAT, TA'LIM OLAMI. 2023 yil 3 (100)-son
62
Ba'zi teoremalar geometriya yaratuvchisining o'zi tomonidan tuzilganidek taqdim
etiladi. Maktab o'quvchilari qo'lida bo'lgan teoremalarning boshqa qismi talabalar tomonidan
isbotlanadi.
Tanlovli matematika darslari bu maqsadga erishishga yordam beradi. Ular har bir
o'quvchining malakasini rivojlantirishga qaratilgan individual ta'lim qiziqishlari, ehtiyojlari
va moyilliklarini qondirishga imkon beradi. Tanlov kurslari ixtisoslashtirilgan ta'limning
majburiy tarkibiy qismi bo'lib, ushbu dasturdagi barcha talabalar ularga qatnashishi shart.
Bu maktab o‘quvchilari o‘qishi uchun ixtiyoriy bo‘lgan fakultativ kursdan asosiy farqidir” [3].
Tadqiqot maqsadiga erishish uchun quyidagi muammolarni hal qilish kerak:
Tanlov kursi yakunida talaba Lobachevskiy geometriyasining asosiy aksioma va
teoremalarini biladi; unga berilgan takliflarni isbotlay olish; Lobachevskiy geometriyasining
asosiy postulatlarini o'zlashtiring.
O'rta maktabda Lobachevskiy geometriyasi bo'yicha kurs.
balki allaqachon ma'lum bo'lgan faktlarning takrorlanishi. Bu, shubhasiz, talabalarga
klassik geometriya kursidagi masalalarni ishonchliroq hal qilish imkonini beradi.
Tadqiqot gipotezasi: Lobachevskiyning planimetriyasini chuqurroq tushunishga
o'qituvchining ishi bilan birgalikda talabalarning individual faoliyati yordam beradi.
Tanlov kurslari o'qituvchining uslubiy ufqlarini kengaytiradi, chunki ular fanga katta
qiziqish uyg'otadigan talabalar tomonidan tanlanadi. Kurs doirasidagi mashg'ulotlar
talabalarning tashabbusi bilan amalga oshiriladi, bu, shubhasiz, darslarni o'tkazishga ijobiy
ta'sir ko'rsatishi mumkin emas.
2) nazariy materialni taqdim etish tartibini o'ylab ko'rish;
Shubhasiz, matematikani o'qitishning asosiy maqsadi o'quvchining matematik
bilimlar tizimini egallashidir. Talaba matematika haqiqatni tushunishning asosiy usullaridan
biri ekanligini bilishi kerak. Har bir inson uchun amaliy masalalarga yo'naltirilgan matematik
modellarni qura olishi, ularni hal qila olishi va qo'shimcha ravishda o'quv fanlarini
muvaffaqiyatli o'zlashtirish uchun zarur bo'lgan matematik tayyorgarlik darajasiga ega
bo'lishi muhimdir [1].
Bundan tashqari, kursni tugatganlar umumiy ta'lim ko'nikmalariga ham ega bo'ladilar:
1. Tarixiy ekskursiya;
Geometriyaning fan sifatida ajralmas qismi, albatta, Evklid bo'lmagan geometriyalardir.
Uning afzalligi shundaki, u an’anaviy geometriyaning barcha didaktik va tarbiyaviy
imkoniyatlarini uyg‘un tarzda o‘zida mujassamlashtirgan holda, shu bilan birga yangilik
kiritadi, turli nuqtai nazarlarni namoyon etadi, o‘quvchilarning ongini kengaytiradi.
Shunday qilib, ushbu tanlov kursining maqsadi quyidagilardan iborat:
4. Evklid bo'lmagan boshqa geometriyalar.
Tadqiqotning yangiligi shundaki, biz nazariya va amaliyotni birlashtirishni taklif
qilamiz, ya'ni Lobachevskiyning butun geometriya nazariyasini talabalarga bir vaqtning
o'zida yoritmasdan, balki individual faoliyat orqali murakkab masalalarni tushunishga
yordam berish va shundan keyingina davom ettirishni taklif qilamiz. yangi materialni tushuntirish.
Ushbu kurs quyidagi savollarga javob beradi:
- aksiomatika, barcha maktab o'quvchilariga tanish bo'lgan Evklid geometriyasining
farqlari va o'xshashliklari va Lobachevskiyning yangi va sirli geometriyasi (giperbolik
geometriya), shuningdek, giperbolik geometriyaning haqiqati savollari. Bu talabalarga
matematik bilim doirasini kengaytirish va geometriya imkoniyatlarini boshqa tomondan
ko'rish imkoniyatini beradi.
O'rta maktabning 10-11-sinflarida "Geometriya" fanining dasturi "Teklikdagi
Lobachevskiy geometriyasi" bo'limi bilan tanishishni o'z ichiga oladi. Bu mavzuni
o'rganishning qiyinligi shundaki, talabalar butun ongli hayotlari davomida Evklid
geometriyasini o'rgangan va uning me'yorlariga o'rgangan. Shuning uchun Lobachevskiyning
geometriyasini o'rganayotganda, ular uchun uning tuzilishi va asosiy elementlarini tushunish
qiyin bo'ladi. Shu nuqtai nazardan, tadqiqotimizning dolzarbligi Lobachevskiy geometriyasini
talabalarga taqdim etishning yangi uslubiy yondashuvlarini izlashda va natijada tanlov
kursini ishlab chiqishdadir.
Bundan tashqari, D.D. Morduxay-Boltovskiy, Vladimir Grigoryevich Boltyanskiy
(1925–2017), Boris Vladimirovich Gnedenko (1912–) kabi matematik o‘qituvchilari.
Yevklid bo'lmagan geometriyalarni joriy etishning maqsadga muvofiqligi hali ham
etakchi o'qituvchilar tomonidan muhokama qilinmoqda. Noyob rus matematigi Dmitriy
Dmitrievich Morduxay-Boltovskiy (1876-1952), Lobachevskiyning geometriyasiga qiziqqan
odam, o'z dalillari bilan o'rtoqlashdi: materialni to'g'ri uslubiy o'rganmasdan, talabalarni
giperbolik va juda mavhum hisob-kitoblarga etarlicha tayyorlamasdan turib. , "xayoliy"
geometriyani maktab matematika kursiga kiritish mumkin emas. Tayyor bo‘lmagan
o‘quvchi, metodistning fikricha, koinot haqidagi to‘g‘ri fikrlash va g‘oyalardan adashib
ketishi mumkin. Haqiqiy, haqiqiy geometriyani talqin qilishda qiyinchiliklar paydo bo'ladi.
Olim materialni o'rganishda vaqti-vaqti bilan shunga o'xshash muammolarga duch keladigan
talabalar bilan ko'p yillar davomida ishlagandan so'ng shunday xulosaga keldi.
1) nazariy materialni tanlash va shakllantirish;
Ta'kidlash joizki, tanlov kurslari talabalarga shaxsiy ta'lim yo'nalishini tanlashga,
tanlangan fan bo'yicha bilimlarini kengaytirish va chuqurlashtirishga, mas'uliyat va
mustaqillikni, kasbiy o'zini o'zi belgilashga yordam beradi. Boshqacha qilib aytganda,
fakultativ matematika kurslarini o'rganishning maqsadlari matematika ta'limining umumiy
maqsadlari bilan belgilanadi.
Tadqiqotning amaliy ahamiyati shundaki, ishlab chiqilgan kursni Lobachevskiy
geometriyasini tekislikda o'qitishda o'rta maktabda va pedagogika oliy o'quv yurtlari
darslarida talabalarning ushbu masalani tushunish darajasini oshirish uchun qo'llash
imkoniyatidir.
Tanlov kursi bir qator o'quv maqsadlarini qo'yadi: talabalarning matematika bo'yicha
bilimlarini kengaytirish: giperbolik geometriya aksiomatikasi, tekislikdagi eng oddiy
figuralarning xususiyatlari.
– ikkinchidan, geometriya bo‘yicha mavjud bilim va ko‘nikmalarni chuqurlashtirish va
takomillashtirishda.
Tanlov kursi asosiy bo'limlarni o'z ichiga oladi:
Geometriya insonning intellektual qobiliyatlarini rivojlantirishga sezilarli ta'sir
ko'rsatadi. Geometriya va geometrik tushunchalarni bilish bilan bog'liq faoliyat tarix
davomida insoniyatga hamroh bo'ladi. Tug'ilgandan boshlab biz kundalik hayotda geometriya
bilan aloqa qilamiz, "figura", "shakl", "o'lcham" tushunchalari bilan tanishamiz, makonni va
undagi munosabatlarni o'rganamiz. Shuning uchun geometriyani inson aqliy faoliyatining
asosiy turlaridan biri deb aytishimiz mumkin. Geometriya asoslarini tushunish intellektual
rivojlanishning eng muhim mezonlaridan biridir. Maktab geometriyasi o‘quv fani sifatida
o‘ziga xos xususiyatga ega, chunki u butunlay ilmiy nazariyaga asoslanadi.
3) o'rganilgan materialni mustahkamlashga yordam beradigan ma'ruzalar va tezislar
mavzularini ishlab chiqish va o'rta maktab o'quvchilari tomonidan "Teklikdagi Lobachevskiy
geometriyasi" tanlov kursida ularni taqdim etish tartibini aniqlash. Ishlab chiqilgan metodikani
o‘quv jarayoniga tatbiq etish va uning samaradorligini tekshirish.
Tanlov kurslari ijobiy xususiyatlarga ega: birinchidan, predmet-predmet yondashuvi,
ikkinchidan, turli fanlarning integratsiyasi, uchinchidan, tajriba va hamkorlik orqali o‘rganish;
to'rtinchidan, interaktivlik; beshinchidan, o'qitishni shaxsiylashtirishning ob'ektiv imkoniyati
[4].
– axborot – ommaviy axborot vositalari bilan ishlash;
2. Lobachevskiy planimetriyasining elementlari;
Tadqiqotning nazariy ahamiyati - tanlovni rivojlantirish
- Evklid bo'lmagan geometriyaning, xususan Lobachevskiy geometriyasining
rivojlanishiga e'tibor qaratgan holda geometriyaning tarixiy rivojlanishi masalalari. Bu
matematik ta'lim va umuminsoniy madaniyatga shaxsiy va qadriyatlarga asoslangan
munosabatni shakllantirish imkonini beradi [10];
Geometrik bilimlarning muhim qismini tashkil etuvchi evklid bo'lmagan geometriya
elementlarini maktab kursiga kiritish Nikolay Ivanovich Lobachevskiy tomonidan yangi
geometriya kashf etilishidan oldin insoniyat oldida turgan muammoni shakllantirishdan
boshlanishi kerak [2].
Biz quyidagi ixtiyoriy kurs dasturini ishlab chiqdik. Kurs mazmuni, talabalar bilan
ishlash shakllari va usullarini tanlash talabalarning psixologik-pedagogik xususiyatlarini,
fikrlash turlarini va moyilligini hisobga olgan holda ishlab chiqiladi. Taklif etilayotgan kurs
tarbiyaviy, rivojlantiruvchi va integrativ xarakterga ega. Shunday qilib, u zamonaviy
ta'limning umumiy maqsadlariga mos keladi. Material shunday tanlanganki, o‘quvchilar
geometriya fanining ichki go‘zalligi va uyg‘unligini ko‘ra oladilar, ayni paytda hamyurtimiz
yaratgan geometriyaning izchilligini isbotlaydilar. Bu o‘quvchilarni geometrik masalalarni
yechishga undaydi va ba’zilar uchun kasbiy aniqlash vektorini o‘rnatadi.
Geometriya kursi talabalarga savollarni shakllantirish, gipotezalarni ilgari surish,
taqqoslash va tahlil qilish, asosiy narsani umumlashtirish va ajratib ko'rsatish, o'zlashtirilgan
ko'nikma va qobiliyatlarni yangi vaziyatlarda loyihalash uchun sharoit yaratishga qodir.
- kommunikativ - guruhda ishlash.
Tadqiqotning maqsadi - o'rta maktab o'quvchilari va pedagogika universitetlarining
fizika-matematika fakulteti talabalari tomonidan Lobachevskiy geometriyasini yaxshiroq
tushunish uchun tanlov kursini ishlab chiqish.
3. Lobachevskiy geometriyasi: haqiqatmi yoki tasavvurmi?
D.D.ning so'zlariga ko'ra, Evklid bo'lmagan geometriya kursini puxta va taktik
jihatdan o'ylangan holda qurish bilan. Morduchai-Boltovskiyning fikriga ko'ra, o'qituvchi
talabalarda mavhum fikrlashni rivojlantirish, dunyo haqidagi tasavvurlarini kengaytirish va
Lobachevskiy kashfiyotining tarixiy ahamiyatini tushunishda yaxshi natijalarga erishdi.
1995), Isaak Moiseevich Yaglom [21] va boshqalar maktab o'quvchilarining Evklid bo'lmagan
geometriya bilan tanishishini ijobiy deb hisoblashdi. Faxriy o'qituvchilarning fikriga ko'ra,
maktab o'quvchilarini Lobachevskiy geometriyasining yaratilish tarixi, o'z davridan oldingi
dadil g'oyalari, qat'iyatliligi va ilmiy jasorati bilan tanishtirish kerak. Bu yangi narsalarni
o'rganishga turtki bo'ladi va maktab o'quvchilariga g'oyalardan voz kechmaslik, bilim olishda
qat'iy va qat'iyatli bo'lish saboq beradi.
Talabalar Lobachevskiy tekisligida to‘g‘ri chiziq, uchburchak, teng masofa, gorotsikl
kabi turli oddiy figuralar bilan tanishadilar, ularning xususiyatlarini o‘rganadilar, masalalar
yechishda mashq qiladilar. Bu kurs, o'z navbatida, nafaqat yangi geometrik materiallar
bilan tanishishni,
– birinchidan, Lobachevskiy geometriyasi haqidagi tasavvurlarni shakllantirish;
Tanlov kursi 10–11-sinf o‘quvchilariga mo‘ljallangan.
Machine Translated by Google
ÿ 3 (70): 127–128.
127-128.
2. Atanasyan LS Geometriya Lobachevskogo. Moskva: Laboratoriya znanij, 2021.
1. Proyaeva I.V., Safarova A.D. Bo'lajak magistrantlar uchun Lobachevskiy geometriyasini o'qitishning o'ziga xos xususiyatlari to'g'risida. Fan, madaniyat, ta'lim olami. 2018;
Bibliografiya
1. Proyaeva IV, Safarova AD Ob osobennostyah prepodavaniya geometriya Lobachevskogo dlya buduschih uchitelej-magisrantov. Mir nauki, kul'tury, obrazovaniya. 2018; ÿ 3 (70):
Ma'lumotnomalar
|