Rasm 58. Masala. Neytronlarni plastinkadan o’tishining immitatsion modeli

|
Rasm 58. Masala. Neytronlarni plastinkadan o’tishining immitatsion modeli
|
bet | 118/135 | Sana | 22.05.2024 | Hajmi | 15,08 Mb. | | #250347 |
Bog'liq Fizik jarayonlarni kompyuterda modellashtirishRasm 58. Masala. Neytronlarni plastinkadan o’tishining immitatsion modeli.
Neytronlarning plastinka orqali o'tishini simulyatsiya modellashtirish muammosi
Muammoni shakllantirish.
Yassi plastinka orqali bir xil neytron oqimini o'tkazish masalasini ko'rib chiqing. Faraz qilaylik, plastinka bir jinsli, kengligi H, bo‘linuvchi moddalarni o‘z ichiga olmaydi, uning umumiy ko‘ndalang kesimi sochiluvchi kesma, yutilish (tutish) kesimi va bo‘linish kesimidan iborat.
Ushbu turdagi muammolar amaliyotda, xususan, reaktorning radiatsiyaviy himoyasini hisoblashda juda keng tarqalgan. Asosiy simulyatsiya sxemasi. Neytronning plastinka orqali o'tishi muammosini hal qilish usulining mohiyati quyidagicha: bitta neytronning "tarixi" deb ataladigan narsa o'ynaladi, bu quyidagi omillarni (jarayonlarni) o'z ichiga oladi:
1) yadro navini chizish (murakkab moddalar uchun);
2) o'zaro ta'sir turini modellashtirish;
3) neytronning tarqalish, yutilish yoki bo'linishdan keyin harakat yo'nalishini simulyatsiya qilish;
4) erkin yugurishni simulyatsiya qilish;
5) agar neytron plastinkada qolsa, u holda 1-bandga, agar u chegaradan uchib ketsa, u holda 6-bandga;
6) "tarix" ning oxiri. Bu omillarning (jarayonlarning) tarqalish qonuniyatlari ma'lum (nazariyadan yoki eksperimentdan).
Keyin tasodifiy omillarni o'ynab, biz haqiqiy jarayon yoki hodisaning aniq tasodifiy amalga oshirilishini hisoblashimiz mumkin. Bundan tashqari, qiymatlar ko'plab "tarixlar" bo'yicha o'rtacha hisoblanadi. Masalan, yuqoridagi masala uchun bizni moddada aks ettirilgan, uzatilgan va tutilgan neytronlar soni qiziqtiradi. Turli moddalar uchun muammoni hal qilish orqali biz reaktor himoyasini yaratish, neytron moderatorlarini (absorberlarni) yaratish uchun zarur bo'lgan materiallarni topishimiz mumkin.
Yuqoridagi texnologiya yordamida real hodisani modellashtirishga taqlid deyiladi. Simulyatsiya yordamida real hodisa yoki jarayonni kompyuterda o'rganish ehtimoliy simulyatsiya deyiladi. Elementar zarrachalar fizikasida ko'pgina masalalar ehtimollik simulyatsiyasi yordamida hal qilinadi. Bu yerda neytronning plastinka orqali o'tishi masalasiga Monte-Karlo usulini qo'llashning taxminiy sxemasini keltirdik. Yuqoridagi masalani batafsilroq ko'rib chiqish, ma'lum bir turdagi muammolarga xos bo'lgan elementar (mikroskopik) qonuniyatlarni hisobga olishni talab qiladi, bunda o'tuvchi neytronlar sonini, ularning spektral tarkibini, ularning spektral tarkibini aniqlash kerak. plastinkaning aks ettirish qobiliyati (albedo), so'rilgan nurlanishning spektral tarkibi va boshqalar.
Neytronlarning plastinka orqali o'tishini hisoblash ● Masalaning bayoni E0 energiyasi bo'lgan neytron oqimi normal holatda qalinligi h bo'lgan cheksiz maydonli bir tekis plastinkaga tushsin. Plastinkadan tashkil topgan moddaning atomlari bilan to'qnashganda neytronlar:
- elastik sochilishi;
- so'riladi.
Elastik sochilish ostida bo'lsin:
- energiya o'zgarmaydi;
- har qanday tarqalish yo'nalishi bir xil ehtimolga ega.
Neytronlarning plastinka orqali o'tishini hisoblashю Neytronning plastinka bilan o'zaro ta'sirining uchta varianti mavjud:
1) neytron plastinkadan o'tadi,
2) neytron plastinkada so'riladi,
3) neytron plastinkadan aks etadi.
Hisoblash talab qilinadi: - neytronning P+ plastinkasidan o'tish ehtimoli, - P plastinkadan neytronning aks etishi ehtimolligi - P0 plitasida neytronning yutilish ehtimoli.
Neytronlarning moddalar bilan o'zaro ta'siri ko'rib chiqilayotgan holatda yutilish (∑с) va sochilish (∑s) kesmalari bilan tavsiflanadi. Ushbu kesmalarning yig'indisi umumiy o'zaro ta'sir kesimidir: ∑=∑с+∑s (ular ma'lum) (2)
Neytronning o'rtacha erkin yugirish yo'li λ = 1/Σ и va p(x) exp(x )(3) ehtimollik zichligi bilan har qanday ijobiy qiymatlarni qabul qilishi mumkin, y’ani u eksponensial qonunga bo'ysunadi, shuning uchun l ni «o'ynash» formulasi:
(1/)ln (4)
Neytronning sochilgandan keyin tasodifiy yo'nalishini tanlash (μ). Muammo x o'qiga nisbatan simmetrik bo'lgani uchun yo'nalish neytron tezligining yo'nalishi va x o'qi orasidagi bir burchak bilan aniqlanadi. Masalaning shartiga ko'ra, moddaning atomi bilan o'zaro ta'sirlashganda neytronning sakrash yo'nalishi teng ehtimolli bo'lganligi sababli, cosph qiymati (-1,1) oraliqda bir xil taqsimlanadi. Keyin x a (b a) (1) formuladan foydalanib, bu erda a=-1, b=1 hosil bo'ladi: 2 1 (5)
Haqiqiy traektoriyalarni modellashtirish orqali hisoblash sxemasi Faraz qilaylik, neytron abscissa bilan nuqtada plastinka ichida k-chi sochilishni boshdan kechirdi. xk va shundan keyin mk yo'nalishi bo'yicha harakatlana boshladi. Keling, erkin yo'lning uzunligini ko’rib chiqamiz:
k (1/)ln
Va keying to’qnashuv abtsissasini hisoblaymiz:
|
| |