Parallel qatorlarni - Toshkent moliya instituti statistika

Parallel qatorlarni solishtirish. Hodisalar o’rtasidagi o’zaro bog’liqlikni o’rganish metodlari ichida eng soddasi parallel qatorlarni taqqoslash metodidir. Parallel qatorlarni taqqoslash deganda omil qatorlarning hadlari qiymatiga natijaviy belgi hadlarining mos kelishi tushuniladi. Omil belgi hadlarini o’sib boruvchi (yoki aksincha) tartibda joylashtirib, natijaviy belgi hadlarining o’zgarishi kuzatiladi. Omil belgi qiymatini «X», natijaviy belgini - «Y» bilan belgilaymiz.
Quyidagi shartli raqamlarda keltirilgan misolni ko’rib chiqaylik, Toshkent shahrida 20 ta oziq-ovqat tovarlari bilan savdo qiluvchi supermarket mavjud. Ularning egalari o’z supermarketlariga mijoz (xaridor)larni jalb qilish maqsadida har kuni radio va televideniyada o’z do’konlarini reklama qila boshladilar va tabiiy ravishda reklama uchun mablag’ sarflana boshlandi. Reklama o’z ta’sirini ko’rsatib, do’konlarga mijoz kela boshladi (9.1-jadval)
9.1-jadval
Supermarketning reklama xarajatlari va mijozlari soni o’rtasidagi
bog’lanish
-
Supermarke tlar
|
Reklama xarajatlari, ming so’m
|
Supermar ketda savdo
qilgan mijozla soni
|
Supermarke tlar
|
Reklama xarajatlari, ming so’m
|
Supermar ketda savdo
qilgan mijozlar soni
|
1
|
16
|
1600
|
11
|
20
|
1840
|
2
|
16
|
1700
|
12
|
20
|
2160
|
3
|
16
|
1440
|
13
|
20
|
1900
|
4
|
18
|
1700
|
14
|
22
|
1800
|
5
|
18
|
1600
|
15
|
22
|
2400
|
6
|
18
|
1760
|
16
|
22
|
2300
|
7
|
18
|
1900
|
17
|
22
|
2000
|
8
|
18
|
1640
|
18
|
24
|
2400
|
9
|
20
|
1800
|
19
|
24
|
2200
|
10
|
20
|
2000
|
20
|
24
|
2000
|
9.1-jadval ma’lumotlaridan ko’rinib turibdiki, umuman olganda reklama harajatlari va supermarket mijozlari soni o’rtasida bog’lanish mavjud. Biroq ayrim hollarda bog’liqlik ko’rinmaydi yoki umuman yo’q. Masalan, ettinchi va o’n birinchi supermarketlarni olaylik. Bu erda biz teskari nisbatni ko’ramiz, ya’ni o’n birinchi supermarketda ettinchi supermarketga nisbatan xaridorlar soni kam, reklama xarajatlari esa ancha yuqori. Har bir alohida voqeada supermarket xizmatidan foydalanuvchi xaridorlar soni faqatgina reklama xarajatlariga bog’liq emas, xaridorlarning do’konga kirishiga boshqa omillar ham ta’sir qiladi.
Omil belgining ortishi bilan natijaviy belgi ham ortib borishi sharoitlarida ular o’rtasida to’g’ri korrelyatsion bog’lanish borligi taxmin qilinadi, omil belgining ortishi bilan natijaviy belgi kamayib borsa, ular o’rtasida teskari bog’lanish mavjudligi taxminlanadi.
O’rganilayotgan to’plam birliklari juda ko’p bo’lgan sharoitda omil belgining bitta qiymatiga natijaviy belgining bir necha qiymatini mos kelishi parallel qatorlarning o’zaro bog’liqligini tushunishni qiyinlashtiradi. Bunday sharoitda bog’liqlikning mavjudligini aniqlash uchun korrelyatsion va guruhli statistik jadvallardan foydalanish mumkin.
Korrelyatsion jadvalni tuzish uchun omil va natijaviy belgilarni guruhlarga ajratish talab etiladi. Bizni misolimizda (9.1-jadval) omil belgi bor-yo’g’i 5 variantda berilganligi sababli ularni guruhlarga ajratib o’tirmaymiz. Natijaviy belgi uchun guruh intervali aniqlanadi. Buning uchun Sterdjess formulasidan foydalanamiz:
i X max
2400
1440
960
192 киши
1 3.322 lg n 5 5
Endi natijaviy belgi bo’yicha guruhlarni tuzamiz:
I. 1440+192=1632 yoki 1440-1632
II. 1632+192=1824 yoki 1632-1824
III. 1824+192=2016 yoki 1824-2016
IV. 2016+192=2208 yoki 2016-2208
V. 2208+192=2400 yoki 2208-2400
Olingan natijalarni korrelyatsion jadvalda joylashtiramiz (9.2-jadval).
|