Zarrachalarning elastik sochilishi

1.2. Zarrachalarning elastik sochilishi.
Zaryadlangan zarralarning moddadan o’tganida ro’y beradigan eng muhum hodisalardan biri-bir zarrachaning ikkinchisida elastik sochilishidir. Ikkita zarrachaning elastik sochilishi deb, zarrachalarning shunday to’qnashish prossesiga aytiladiki, bunda zarrachalarning umumiy kinetik energiyasi o’zgarmagani holda, qayta taqsimlanadi va ularning harakat yo’nalishi o’zgaradi. Elementar zarrachalar biri ikkinchisida yoki kulon maydonida, yoki yadro maydonida sochilishlari mumkin. Zarrachalar kulon maydonida sochilganda kulon maydonining kuchlari ta’siri ostida sochiladi, yadro maydonida sochilganda esa yadro maydonining kuchlari ta’siri ostida sochiladi. Shuning uchun ham kam energiyali zaryadlangan zarrachalar asosan kulon maydonida sochiladi. Chunki yadro maydonida sochilishga ulgurmaydi. Yuqori energiyali zaryadlangan zarrachalar asosan yadro maydonida sochiladi. Chunki yuqori energiyali zarrachalar kulon maydonini yengib, yadro maydonigacha yetib boradi. Zaryadlanmagan zarrachalar esa kulon maydonida sochila olmaydi, shuning uchun ular faqat yadro maydonida sochiladi.
Zarrachalarning sochilish xarakteri, kulon maydonida sochiladimi yoki yadro maydonida sochiladimi, bundan qat’iy nazar, klassik fizikada urulish parametri ρ bilan, kvant mexanikasida esa orbital kvant soni l bilan belgilanadi. Ma’lum parametri kichik bo’lsa, shu zarracha katta burchakka sochiladi (aksincha urulish parametri katta bo’lgan zarrachalar kichik burchakka sochiladi.
Zarrachalar orasidagi Kulon kuchlari yoki gravitatsion kuchlar uzoqdan ta’sirlashish kuchlari deyiladi. Bunday kuchlar uchun urulish parametri istalgancha katta bo’lishi mumkin. Zarrachalar orasidagi yadro kuchlari esa yaqindan ta’sirlashish kuchlari deyiladi. Bunday kuchlar uchun esa zarrachalarning o’zaro effektiv ta’sirlashish uchun ularning urulish parametri yadro maydonining ta’sirlanish doirasi radiusi α dan kichik bo’lishi kerak (ρ<α). Bundan, zarracha ikkinchi zarrachaning ta’sir maydoni doirasidan o’tishi kerak degan xulosa kelib chiqadi. Bunda ma’lum bir impulsga ega bo’lgan zarracha uchun uning urulish parametri ρ<α tengsizlikni qanoatlantiradigan hamma uzluksiz qiymatlarni qabul qila olmaydi.
Kvant mexanikasiga asosan urulish parametri ρ ning qiymati quyidagi shart
(1.2.1)
bilan chegaralangan bo’ladi. Bu formuladagi l harakat miqdorining momenti deb atalib, u 0, 1, 2 va h.k. qiymatlarni qabul qiladi. Ma’lumki, klassik fizikada harakat miqdorining momenti , urulish parametri ρ ning impuls p ga ko’paytmasi bilan aniqlanadi:
(1.2.2)
Kvant mexanikasida esa harakat miqdorining momenti quyidagi formula bilan aniqlanadi:
(1.2.3)
Agar (1.2.2) va (1.2.3) formulalarni solishtirsak, (1.2.1) formulaga kelamiz. (eslatib o’tamiz: bunday solishtirish bir oz noo’rindir, chunki kvant mexanikasida bir vaqtning o’zida ham impuls p ni, ham urulish parametri ρ ni o’lchash mumkin emas.) Zarrachaning impulsi qanchalik kam bo’lsa (yoki u qanchalik sekin harakat qilsa), orbital kvant soni ning qabul qilishi mumkin bo’lgan qiymatlarining soni shunchalik kamayib ketadi. Demak, urulish parametri ρ ning qabul qiladigan qiymatlarining soni ham cheksiz kamayib ketadi.
Zarrachalarning o’zaro sochilishini klassik fizika nuqtai nazaridan Rezerford birinchi marta chuqur o’rgandi.
(1.2.4)
yoki
(1.2.5)
Bu formulalar 1911-yilda α-zarrachalarning og’ir yadrolarda sochilish protsessini o’rganish paytida Rezerford tomonidan qo’llanilgan bo’lib, uni Rezerford formulalari deyiladi. Ma’lumki, α-zarrachalarning zaryadi 2 ga teng (Z=2). Bunday xususiy hol uchun (1.2.5) formulani quyidagicha o’zgartirib yozish mumkin:
; (1.2.6)
Rezerfordning bu tajribalarida α-zarrachalar ba’zan juda katta burchakka sochilgan, ba’zi hollarda α-zarrachalarning sochilish burchaklari ga yetgan. Ma’lumki, o’sha vaqtda atomning ikki xil modeli mavjud bo’lgan. Atomning birinchi xil modelida musbat zaryadlar atomning hamma qismida bir xil “zichlikka” ega deb faraz qilingan. Bu musbat zaryadlar atomning hamma qismiga bir xil tarqalgan degan so’zdir. Atomda musbat zaryadlar qanday tarqalgan bo’lsa, manfiy zaryadlar ham shunday tarqalgan. Shuning uchun umuman olganda atom neytral holatda bo’lgan. Atomning ikkinchi modelida atom quyidagi ko’rinishga ega deb faraz qilingan, atomning markaziga uning asosiy massasi-yadrosi joylashgan. Atomning yadrosi musbat zaryadga ega. Yadro atrofida manfiy zaryadga ega bo’lgan zarrachalar (hozirda bu zarrachalar elektronlar deb ataladi) doiraviy orbita bo’ylab harakat qilib turadi. Ko’rinib turibdiki, bu modelda ham atom neytral holatda bo’ladi.
Lekin atomning birinchi modeli bo’yicha α-zarrachalar atomlarda katta burchakka sochilishi mumkin emas. α- zarrachalarning katta burchaklarga sochilishi faqat atomning ikkinchi modelidagina mumkindir. Rezerford o’z formulasini atomning ikkinchi modeli asosida topgan. Bu (1.2.6) formulaga tajribada o’lchash mumkin bo’lgan kattaliklar kiritilgan. Shuning uchun, Rezerford formulasini ham, atomning yadro modelini ham tajribada to’g’ri yoki noto’g’riligini tekshirib ko’rish mumkin. Masalan, intensivligi N va tezligi v bo’lgan α-zarrachalar ma’lum bir nishonda sochilganda (bunda n va Z ma’lum deb faraz qilinadi). Rezerford formulasidagi ikkita kattalik, ya’ni dN va θ largina o’zgaruvchan bo’lib qoladi. Agar θ o’zgaruvchan bo’lib qolsa, fazoviy burchak dΩ ham o’zgaruvchan bo’lib qolishi o’z-o’zidan ma’lumdir. Rezerford formulasidagi shu o’zgaruvchan (dN, θ, dΩ) kattaliklarni tenglikning chap tomoniga yig’amiz, u holda
* (1.2.7)
Bu formulaning o’ng tomonida ma’lum qiymatga ega bo’lgan o’zgarmas kattaliklar joylashgan. Masalan, N-α-zarrachalarning intensivligi, n- nishon moddada yadrolarning konsentratsiyasi, Ze-shu yadrolarning zaryadi, e elektronning zaryadi, m va v-α-zarrachalarning massasi va tezligi. Shuning uchun
(1.2.8)
bo’ladi.
Bu formulaning to’g’riligini tajribada tekshirish juda ham osondir. Geyger va Marsdenlar tomonidan o’tkazilgan tekshirish bu formulaning to’g’riligini va bu (1.2.8) formulani chiqarishda asos qilib olingan atomning yadro modeli to’g’riligini isbot qildi.Rezerford formulasi yordamida biz atom yadrosining zaryadini to’g’ridan-to’g’ri aniqlashimiz mumkin. Chunki bu formula yordamida yadro zaryadining qiymati Z ni shu yadroda zarrachalarning sochilish burchaklari bilan solishtirib ko’rishimiz mumkin.Biz yuqorida bir zarrachaning ikkinchisida sochilish protsessini ko’rib chiqdik. Lekin harakatdagi zarracha moddaga kirib borganda, sochiltiruvchi zarracha bitta emas, balki juda ko’pdir. Shuning uchun ham birlamchi zarracha birinchi sochiltiruvchi zarrachada sochilgandan keyin, albatta ikkinchi zarrachada, uchinchi zarrachada, to’rtinchi va h.k., zarrachalarda sochilishi mumkin. Zarrachalarning bunday sochilish protsessi zanjiriga zarrachalarning ko’p karrali sochilishi deyiladi.
|