1-tajriba ishi Mavzu: Chiziqli dasturlash masalasini matematik modelini qurish. Reja

|
1-tajriba ishi Mavzu: Chiziqli dasturlash masalasini matematik modelini qurish. Reja
|
bet | 1/4 | Sana | 29.11.2023 | Hajmi | 59,4 Kb. | | #107884 |
Bog'liq 1-tajriba ishi
1-tajriba ishi
Mavzu: Chiziqli dasturlash masalasini matematik modelini qurish.
Reja:
Modellashtirish klassifikatsiyasi.
Eng sodda matematik modellar.
Matematik dasturlash qo‘yilgan maksadga erishish uchun cheklangan resurslarni eng yaxshi usullar bilan taqsimlash xakidagi fandir.
Amaliyotda ko‘plab amaliy masalalar matematik modellari chiziqli tenglamalar tizimi ko‘rinishida ifodalanadi. Chiziqli tenglamalar tizimlarini yechishning bir qancha usullari mavjud. Ularga Gauss, Kramer, matrisa, iteratsiya, Zeydel, Jordan-Gauss usullarini misol qilish mumkin. Bu usullarni qo‘llagan holda kompyuterda Excel, MathCad va MatLab dasturiy vositalarning standart matematik funksiyalari yordamida tenglamalar tizimini juda oson yechish mumkin.
Chizikli programmalash-ishlab chikarish shartlari va makbullik me’zoni chiziklari nisbiylikda ifodalangan ekstremal rejali iktisodiy masalalarning nazariyasi va usullarini ishlab chikishini tasvirlaydi va matematik programmalashning biir bulagini aks ettiradi.
Rejali-iqtisodiy masalalarning xal etishda eng maqbul ("yaxshi ") variantni tanlash takozo etiladi, misol uchun, yuk tashishni rejalashtirishda eng kam transport xarajatiga erishish yoki tashish vaqtini kamytirishdir.
Maqsad, albatta, sonli ko‘rsatkichlar bilan ifodalanadi. Bunday ko‘rsatkichlar rejaning maqbullik me’zoni deyiladi va bir qancha maqsadli funksiya ko‘rinishida matematik shaklda beriladi.
Chizikli programmalash (CHP) usullaridan foydalanish an’anaviy usullardan bir kancha afzalliklar bilan farq kiladi:
-oddiy usulda bir varaintda reja ishlab chikilsa, CHPda rejaning barcha imkoniyatlari inobatga olinib, eng yaxshi varianti tanlab olinadi;
-EXMlardan foydalanib, CHP usullari yordamida masalani xal etishda bir vaqtni uzida ko‘p sonli faktorlarni va ishlab chiqarilayotgan rejani sifatini oshirishga imkon beradi;
Chiziqli programmalashtirish masalalarining umumiy kuyilishi. Masalaning umumiy ko‘rinishi quyidagicha buladi:
O‘zgaruvchilarning manfiy emasligi shartlari:
(2)
xamda maqsad funksiyasi:
(1) tenglamalar tizimi vektor formada quyidagicha yoziladi
A×X=B. (10.2)
Bu yerda
A -tenglama koeffisiyentlari matrisasi;
X -noma’lumlar vektori;
B -tenglama ozod hadlari vektori.
CHP ning umumiy masalasi kuyidagicha ifodalanadi: kidirilayotgan
X1,X2,…,Xn uzgaruvchilarning shunday kiymatini topish kerakki, natijada kuyidagi chizikli funksiya uzining ekstrimum (eng katta) qiymatiga erishsin.
Chiziqli dasturlash masalasining umumlashgan matematik modeli formasining yozilishi quyidagi ko‘rinishga ega.
Bu yerda :
1)masala uzgaruvchilari : X1,X2,…,Xn (j=1,2,…,n);
2)ishlab chikarish resurslarining mikdorlari:
b1,b2,…,bm (i=1,2,…,m);
3)xar bir uzgaruvchining birligida xar qaysi resurs turi xarajatning texnik iktisodiy koeffisiyentlari berilgan, masalan, 1 ga donli ekinga mexnat sarfi u umumiy kurinishda aij berilgan;
4)uzgaruvchilar birligida maxsulot chikishi kursatkichlari ma’lum, ular S -bilan ifodalanadi.
Matematik modelning birinchi formulasi iqtisodiy ma’noda izlananayotgan miqdorlarga qo‘yiladigan cheklanishlarni ifodalaydi, ular resurslar miqdori, ma’lum talablarni qondirish zarurati, texnologiya sharoiti va boshqa iqtisodiy hamda texnikaviy faktorlardan kelib chiqadi. Ikkinchi shart – o‘zgaruvchilarning, yaьni izlanayotgan miqdorlarning manfiy bo‘lmaslik sharti bo‘lib hisoblanadi. Uchinchisi maqsad funksiyasi deyilib, izlanayotgan miqdorning biror bog‘lanishini ifodalaydi.
|
| |