Chizma I.3.1. Yadro nuklonlari zichligini to’g’ri aks ettiruvchi realistik potensial va garmonik ossilyator potensiali

Chizma I.3.1. Yadro nuklonlari zichligini to’g’ri aks ettiruvchi realistik potensial va garmonik ossilyator potensiali.
Chizma I.3.1 da relyativistik realistik potensial Fermi potensialning pastki qismi, ossilyator o’rasinikiga qaraganda keng, deyarli katta masofada chuqurroqdir. Demak, katta moment zarra o’rani chuqur ekanligini sezadi: xilma-xillik bekor qilinib katta l li energiya holatlari pastroqqa siljiydi bunday hol to’g’ri burchakli o’ra uchun yaqqol ko’rinadi (I.3.2-chizma).
Har bir qobiqdagi nuqsonlar soni o’zgarnaydi va “sehrli” 50, 82, 126 sonlar hali ko’rinmaydi. Olimlar bu sonlarni olish uchun murakkab shakldagi parabola shisha shakldagi o’ralarni ko’rib chiqdilar. Ammo olingan sonlar “sehrli” sonlarga o’xshamaydi. Shuning uchu qobiq modeli sohasida sehrli sionlarni toppish uchun ko’p urunishlar bo’ldi. Og’ir ahvoldan qutilish yo’lini mashhur nemis olimasi M. Gippert – Mayer topdi.
Chizma I.3.2. Ossilyator qobiqlari. Chapda garmonik ossilyatorning energiya sathlari, o’ngda ossilyator potensialining ko’rinishini o’zgartirish yo’li bilan turlanishi bekor qilingan energiyalar sathlari. Chuqurni berilgan qobiqqacha to’ldirilgan nuklonlar to’la soni ko’rsatilgan.
Shu vaqtga qadar energiya sathlarini faqat n, l kvant sonlari bilan tavsiflab kelgan edik. Nuklonning spini borligi hisobga olinmagan edi. Nuklon l momentli holatda to’la harakat miqdori momenti l bo’lgan 2 ta hollarda bo’lishi mumkin. Masalan, n=1 qobiqda 1p holatda nuklonning harakat miqdori moment 1/2 yoki 3/2 bo’ladi. Mos ravishda holatlar sifatida belgilanadi. Garmonik ossilyator o’rasi uchun bu ikki holat xillangan. Bu xillanish spinga bog’liq kuchlarni hisobga olinganda bekor qilinadi. Gippetr-Mayer muhokamaga spin- orbita kuchlarini kiritdi, ularning potensiali
, (1.3.5)
Bunda nuklonning spini, U(r) nuklondan yadroning markazigacha bo’lgan masofa r va bog’liq funksiya. Spin- orbital kuchlarining kiritilishi yakka zarrali sathlarning zarraning to’la moment bo’yicha joylashishiidagi buzilishini tuzatadi. Endi
(1.3.6)
Tenglikdan foydalanamiz va potensialning tarkibiy qismlari uchun quyidagi qiymatlarga ega bo’lamiz
(1.3.7)
Chizma I.3.3. I momentga ega bo’lgan sathning ikki sathga ajralishi. Spin- orbital o’zaro ta’sir to’la harakat miqdori moment j=l+1/2 bo’lgan sathni kamaytirib, j=l-1/2 bo’lgan sathni ko’taradi.
Shunday qilib, energiya sathlarini va sathlargacha ajralishi nuklon spini va uning orbital momentlarining o’zaro ta’siridan ekan 6.8- rasm. Spin – orbital ta’sirini hisobga olganda hamma “sehrli”sonlarni osongina olish mumkin. Spin – orbital parchalanish orbital harakat miqdori ning ortishi bilan ko’payib boradi. Shuning uchun sathlarning tilinishi lari katta bo’lgan og’ir yadrolarda muhimroq ahamiyat kasb etadi. Yuqorida aytilganidek, berilgan ning qiymatida li sath li sathdan pastda yotadi. U sath uchun xillanish karrasi bo’ladi. Moment bo’lgan yuqori sath karrali xillangan bo’ladi, I.3.6-rasmda osstillyator N=3 qobiqni to’la to’ldiruvchi nuklonlar soni 40. Yaqinroq “sehrli”son esa 50.
Chizma I.3.6 da 1g9/2 holatning xillanishi 10 ekanligi ko’rsatilgan. 1g9/2 sathni energiyasi spin-orbital kuchlar ta’sirida kamayadi va osstilylatorning N=3 qobig’iga kirib oladi . Shuning uchun unda nuklonlarning to’la soni 50 ga yetib, to’g’ri “sehrli “qobiqni to’ldiruvchi sonni olamiz. Xuddi shunday mulohazalarni 1h11/2 sath ustida ham yuritish mumkin. Bu sath uchun xillanish karraligi 12. Energiya bo’yicha biroz pastga siljib, N=4 bo’lgan osstillyator qobig’iga kirib qolgan bu sath 82 “sehrli”songa olib keladi. 1i13/3 energiya sathi pasayib, N=5 qobiqqa kirib qoladi va unga 14 nuklon qo’shilib 126 “sehrli” nuklonlar sonini tug’diradi.
Chizma I.3.6. Proton va neytronlar uchun spin-orbital o’zaro ta’sir hisobga olingan holdagi yadro sathlarining diagrammasi. Har bir sathdagi proton va neytronlarning soni hamda “sehrli” sonlar ko’rsatilgan. Ossilyator sathlar guruhi chapda. Neytron va protonlar A 50 gacha taxminan bir xil diagrammaga ega. Katta A lar uchun farq paydo bo’la boshlaydi. Kichik harakat miqdori momentlariga ega b’lgan neytronlar sathi kichik momentli energiya sathlaridan pastroq yotadi.
Bu mulohazalarning hammasi I.3.7-chizmada o’z aksini topgan. Unda yadro energiyasi sathlarining ketma-ketligi keltirilgan. Neytron va proton uchun bunday diagrammalar alohida hisoblanishlari ham mumkin. Demak, tajribalardagi yadro energiya sathlarining ketma-ketligini to’g’ri tushuntirish uchun yadrolarda deyarli kuchli spin- orbital o’zaro ta’sirlarni hisobga olish zarur ekan. Lekin, shuni eslatib o’tish lozimki, kichik larda 2,8,20 kabi “sehrli” sonlar yadroning potensial shakli va spin-orbital ta’sirini sezmaydi. Ammo dan boshlab bir zarrali sathlar joylashishiga spin-orbital kuchlar katta ta’sir ko’rsatadi. Haqiqatdan ham, ko’rganimizdek, hamma A lar uchun va ≥3 li sathlar pastroq tushgan qobiqlarni to’ldiruvchi 50, 82, 126 “sehrli” sonlar vujudga keladi.Diagrammadagi qobiqlar orasidagi masofa taxminan hω ga tengligidan, ossilyator kvanti yadrolar sathini energiya farqini o’lchashda birlik hisobida ishlatiladi. Yadro kuchlari qobiq modelidaq hisobga olinmagan (J=0 holatlarda) nuklon juftlashishlarini vujudga keltiradi. Shuning uchun yadro spektrlarining alohida xislatlarini to’g’ri tushunish uchun bu effekt hisobga olinishi zarurdir. Masalan, va yadrolarning spektrlarini solishtiraylik (chizma I.3.7).
Chizma I.3.7. va yadrolarning sathlar sxemasi. a) qobiq modeliga asosan; b) hisoblangan, ya’ni kutilgan sathlar ketma-ketligi; в) kuzatilgan eksperimental sathlar sxemasi.
yadrolarning (z=82 “sehrli” son, N=125 “sehrli” sondan bir kam) sathlari 126 neytronga mos “teshik”ka bir neytron ko’tarilishidan vujudga keladi. Unda qobiqlar modeliga asosan 126 neytronli qobiqlar sathlari ketma-ketlik emas, , ketma-ketlikka ega bo’ladi. ning sathlari xuddi shunday ketma-ketlikka ega. Lekin bunda bitta neytron teshik o’rniga ikkitasi bo’ladi. ning nazariy sathlari I.3.8 b -chizmada ko’rsatilgan. Ammo, tajriba I.3.8 a- chizmada gi sxemani beradi. Sathlarni ajralishi kutilgandan ham katta “energiya oraligi” vujudga keladi.
Bunday energiya oraliqlarini nuklonlar juftlashishi mavjudligi bilan tushuntiriladi: ning asosiy holatida hamma neytronlar juftlashishgan va har bir juftlik uchun J=0 qo’zg’algan holatlarda juftlik buziladi.
Qattiq jismlarda o’ta o’tkazuvchanlik nazariyasi ham elektronlarning juftlashishiga asoslangan. Unda ham sath (energiya)lar oralig’I tushunchasi bor. Yadro fizikasida bu tushunchani V.G. Solovev kiritgan.
Agar spin orbital ta’sirlashuv natijasida parchalangan holatlarning energiya farqi xuddi qobiq modelidagi sath oralarining kattaligi tartibida bo’lsa va katta qiymatli j(j=l+1/2) ga ega bo’lgan holat ko’proq barqaror, kichik qiymatli j(j=l-1/2) holat kamroq barqaror bo’lsa, sathlar sistemasi 6.9-rasmda tasvirlangan ko’rinishga yaqin bo’ladi. Bu holda 28, 50, 82 va 126 nuklonli yopiq qobiqlar mos ravishda 1f; 1j, 1h va 1i holatlarning parchalanishidan hosil bo’lishini ko’rish mumkin.
Shunday qilib, qobiqli model “sehrli” sonlarni hosil bo’lishini, energetik sathlar ketma-ketligini, yadroning asosiy va qo’zg’atilgan holatlari spinini yaxshi tushuntiradi. Bu modelga ko’ra, proton va neytronlar energetik sathlarda alohida-alohida mustaqil ravishda joylashadilar.
Yadroning asosiy holatining spini proton va neytronlar soni juft bo’lganda 0 ga teng bo’ladi, toq nuklonli yadro uchun esa o’sha toq proton yoki toq neytronning to’la spini I= bilan aniqlanadi. Yadro toq-toq bo’lsa yadroning spini shu ikki toq nuklonlar momentlarining yig’indisi bilan aniqlanadi.
Bir zarrali qobiq modeliga ko’ra, asosiy holat spini, orbita soni va xususiy momentning orbital momentga parallel yoki antiparallelligi ma’lum bo’lganda, Shmidt modeliga ko’ra, magnit momentini hisoblash mumkin.
Yadroning qobiqli modeli yadrolarda uchraydigan izomer holatlarni va izomer yadrolarning to’p-to’p bo’lib, uchrashini, ya’ni “isomer orolchalar” bo’lishini tushuntiradi. Izomer yadrolar bir xil proton va bir xil neytron sonlariga ega bo’lishiga qaramasdan yarim yemirilish davri, to’la bog’lanish energiyasi, spinlari bilan farqlanadi.
Yadro qobiq modelining yuqorida aytilgan yutuqlariga qaramay, uning qo’llanish sohasi juda cheklangan. U sferik yadrolar asosiy va uyg’ongan holatlarining xususiyatlarini yaxshi tushuntiradi. Bu model berk qobiq o’rtasiga mos keluvchi juft-juft yadrolarda kuzatiladigan aylanma strukturaga ega bo’lgan energiya holatlarini tushuntira olmaydi. Bunday yadrolarning elektr kvadrupol momenti, E2 xarakterdagi - o’tishlar ehtimolligi nazariy qiymatlarga qaraganda katta bo’lib chiqadi. Yadro qobiq modelining bu kamchiliklari tabiiydir, chunki potensial shakli sferik simmetriyaga ega va nuklonlar o’zaro ta’sirlashmaydi, yadroning mexanik, magnit va elektr moment oxirgi toq nuklonning momentidan iborat deb faraz qilindi. Bu kamchiliklarni hisobga olgan yadro modeli yadroning umumlashgan modeli deb ataladi.
|