-misol - Reja: Induktiv bog’langan zanjirlarni hisoblash usullari Induktiv bog’langan zanjirlarni hisoblash

|
Reja: Induktiv bog’langan zanjirlarni hisoblash usullari Induktiv bog’langan zanjirlarni hisoblash
|
bet | 3/4 | Sana | 26.06.2024 | Hajmi | 0,97 Mb. | | #265756 |
Bog'liq Reja Induktiv bog’langan zanjirlarni hisoblash usullari Indukti1-misol. Parametrlari bir xil bo’lgan, induktiv bog’langan ikkita ketma-ket ulangan, avval U0=12B o’zgarmas kuchlanish manbaiga ulanganda, tok I0=1A ni tashkil etadi. Shu zanjir effektiv qiymati U=60 V bo’lgan sinusoidal o’zgaruvchan kuchlanish manbaiga ulanganda 1mos=3A (g’altaklar mos ulanganda) va Iqq=4A (g’altaklar qarama-qarshi ulanganda) iste’mol qiladi. Induktiv boglanish koeffitsiyenti Kbog aniqlansin.
Yechish: Alohida olingan har bir g’altak Z=r+jX kompleks qarshilikka ega deb, o’zgarmas tok zanjirida X=0 ekanligini e’tiborga olsak,
bo’ladi, ya’ni har bir g’altakning aktiv qarshiligi r=6 Om. O’zgaruvchan tokda esa zanjirning to’la qarshiligi mos ulanganda:
qarama-qarshi ulanganda esa:
Om
Bu rejimlar uchun zanjirning induktiv qarshiligi tegishlicha:
Har bir galtakning xususiy induktiv qarshiligi:
Har bir g’altakning o’zaro induktiv qarshiligi:
Om
Induktivlik L1=L2=L hisobga olinganda bog’lanish koeffitsiyenti:
O’zaksiz transformator. Transformatorning ekvivalent sxemasi va vektor diagrammasi
Biror zanjirda e.yu.k.ning induksiyalanishi faqat o’zidagi tokning vaqt bo’yicha o’zgarishi natijasidagina bo’lmasdan, balki u bilan induktiv bog’langan boshqa zanjirdagi tokning ham o’zgarishi natijasida vujudga kelishi yuqorida aytilgan edi. Bu holda zanjirlardan birortasining xususiy energiya manbai bo’lmasa, boshqa zanjirdagi tok ta’siridan induksiyalangan o’zaro induksiya e.yu.k. uning uchun manba va energiya yetkazib beruvchi vazifasini bajarishi mumkin. Shunday qilib, bir zanjirdan ikkinchi zanjirga energiya faqat o’tkazgichlar vositasida uzatilmay, balki magnit maydon bilan bilvosita bog’langan shu zanjirning elementlari orqali ham uzatiladi. Transformator (o’zgaruvchan kuchlanish va toklarning miqdorini o’zgartuvchi statik qurilma) induktiv bog’langan zanjirlar orasida energiyani uzatish asosida ishlaydi. Oddiy transformator umumiy magnit oqimi bilan induktiv bog’langan (4-rasm) o’ramlar w1 va w2 bo’lgan ikkita qo’zg’almas g’altak (chulg’am) dan iborat bo’ladi.
4-rasm.
Chulg’amlararo induktiv bog’lanishni yaxshilash maqsadida, chulg’amlar w1 va w2 bir-biridan izolatsiyalanib, yupqa elektrotexnik po’lat tunukalardan dastalangan umumiy ferromagnitaviy o’zakka kiydiriladi.
O’zgaruvchan tokning yuqori (o’n va yuz kilogers) chastotalarida transformator o’zaksiz qilib yasaladi. Zanjir tahlilini qulaylashtirish uchun xuddi shunday turdagi transformatorni ko’rib chiqaylik (4-rasm).
Rasmda ko’rsatilganidek, g’altakning har bir qutblarini yulduzcha bilan belgilab, parametrlari r1 va L1 bo’lgan birlamchi w1 chulg’amni u1 sinusoidal kuchlanishga ulaymiz-da, transformatorning muvozanat holati tenglamasini tuzamiz. Parametrlari r2 va L2 bo’lgan ikkilamchi w2 chulg’am qarshiligi Zyuk ga teng yuklamaga ulangan. Har bir chulg’amdan o’tayotgan i1 va i2 toklar tegishlicha kuchlanish manbai u1 ning va w2 chulg’amda i1 tok induksiyalangan o’zaro induksiya e.yu.k.
ning ta’siri natijasida paydo bo’ladi.
Kirxgofning ikkinchi qonuniga ko’ra, birlamchi va ikkilamchi zanjirlar uchun quyidagini yozamiz:
(5.7)
(bunda: u2 – yuklamaning Zyuk qarshiligi qismalaridagi kuchlanish). Bu tenglamalar kompleks shaklda quyidagicha yoziladi:
(5.8)
Yuklama qarshiligini Zyuk=Ryuk+jXyuk olamiz va quyidagi belgilashlarni kiritamiz:
ωL1 = X1; r 2+ Ryuk = rn; ωL2+ Xyuk= Xn va ωM = XM Endi tenglamalar sistemasini quyidagi ko’rinishga keltiramiz:
Toklardan Ì2=-JXMÌ1:(rII+JXII) ni tushirib, Ú1 va Ì1 larning orasidagi bog’lanishni hosil qilamiz:
Uncha murakkab bo’lmagan o’zgartirishlarni kiritib, kirish toki I1 ning transformator parametrlariga bog’liqligini aniqlash mumkin:
Transformatorning kirish qismalaridagi to’la kompleks qarshilik
kuchlanish manbaidan iste’mol qilinayotgan Ì1 tok faqat birlamchi zanjirning r1 va x1 qarshiligiga bogliq bo’lmay, u bilan induktiv bog’langan ikkilamchi zanjirning rII va xII qarshiligiga ham bog’liq ekanligini ko’rsatadi.
Transformatorning ikkala zanjirini yagona tenglama bilan birlashtirish natijasida hosil bo’lgan to’la kirish qarshiligi Zkirning aktiv va reaktiv (Δr va Δx) orttirmalari:
Δr=
ya’ni tegishlicha transformatorning kiritilgan aktiv va reaktiv qarshiliklari deb ataladi.
Endi transformatorning oldingi tenglamalar sistemasini quyidagicha yozsak bo’ladi:
(5.9)
Demak, transformatorning sxemasini induktiv bog’lanishsiz, ya’ni zanjir elementlari orasida to’g’ri elektr bog’lanishli biror ekvivalent sxema bilan almashtirish mumkin.
Ekvivalent sxemasiga ko’ra, tok Ì0=Ì1 +Ì2 transformatorning salt ishlash rejimidagi (Zyuk=∞ va I2=0 bo’lganda) magnit oqim Ф0ning miqdorini aniqlaydi. Aslida U1 kuchlanish manbaidan iste’mol qilinayotgan salt ishlash toki
(5.10)
bo’ladi va uning miqdori Ì2 tokka bog’liq bo’lmaydi. Oqim Ф0 chulg’am w1 bilan to’la ilashgan bo’lib, unda salt ishlashga mos teskari e.yu.k. ni hosil qiladi:
É10 = - j ωL (5.11)
Oqim Ф0 ning ФM ga teng bo’lgan bir qismi w2 chulg’amni kesib o’tib, unda teskari o’zinduksiya e.yu.k.ni induktivlaydi:
ÉM = - j ω M Ì0 (5.12)
Ammo real sharoitda M<1 bo’lganidan bo’ladi.
E.yu.k. lar ayirmasi É10-ÉM=És=-jxsÌo tarqalgan oqimga doir xususiy induktivlik Ls1=(L1-M) dan ilashgan oqim ψ11=W1 L1 I1 ning ψs1=w1L s1I1 ga teng birlamchi w1 chulg’am bilan ilashgan qismidan hosil bo’ladigan va tarqalgan oqimga sarflanayotgan teskari o’zinduksiyaning e.yu.k. si, deb ataladi. Shunday qilib, ekvivalent almashtirish sxemasidagi (4rasm) (L1-M) va (L2-M) induktivliklar w1 va w2 g’altaklardagi Ls1 va Ls2 induktivliklarni ifodalaydi. Tok Ì2 ning miqdori faqat birlamchi zanjirning parametrlariga bog’liq bo’lmay, ikkilamchi zanjirning parametrlariga ham bog’liqligi yuqorida aytilgan edi. Demak, Ì2 tokning ortishi (masalan, φ2>0 li aktiv-induktiv yuklamada Ì1 tokning ham ortishiga olib keladi. Ammo yig’indi tok Ì0 = Ì1+Ì2 o’zgarmasdan qolishi uchun Ì1 va Ì2 toklarning orasidagi burchak 90o dan katta bo’ladi. 5rasmda aktiv-induktiv xarakterli yuklama Zyuk = Zejφ2 bilan yuklangan transformatorning tok va kuchlanishlar vektor diagrammasi berilgan.
Diagrammada Ì1 va Ì2 toklarning vektorlari deyarli qarama-qarshi fazada, demak, Ì2 tokning har qanday ortishi (yoki kamayishi) transformatorning U1 kuchlanishli manbaidan iste’mol qilayotgan I0 tokining xuddi o’shanday o’zgarishiga olib keladi: chunki tok I0 va u hosil qilgan oqim Ф0 o’zgarishsiz qolishi kerak.
a) b)
5-rasm.
5-b rasmda aktiv sig’im yuklamali (Zyuk=Zejφ2) transformatorning tok va kuchlanishlar vektor diagrammasi ko’rsatilgan. Diagrammada kirish toki Ì1 transformatorning faqat iste’mol toki miqdoriga bog’liq bo’lmay, fazasiga ham bog’liq. Demak, Ì2 sig’im tokining anchagina katta qiymatlarida, transformator (elektromagnit apparat bo’lishiga qaramay) ta’minlovchi tarmoqqa nisbatan aktiv-sig’im yuklama hisoblanishi mumkin (φ1<0).
Yuklangan transformatorda asosiy ilashgan oqim w1Ф0 birlamchi va ikkilamchi magnitlovchi kuchlarning ta’siridan hosil bo’ladi: Ì1W 1 + Ì2 W2 = Ì0 W 1
Ì1 W 1 = - Ì2 W 2 + Ì0 W 1, (5.13)
ya’ni birlamchi tokning magnitlovchi kuchi ikkilamchi tokning magnitsizlash ta’sirini muvozanatlab, ikkala chulg’am uchun umumiy bo’lgan oqim Ф0 ni miqdoriy jihatdan o’zgarishsiz ushlab turadi. Tenglama (5.13) ni toklar tenglamasiga keltiramiz:
(5.14)
bunda
keltirilgan ikkilamchi tok;
nisbat – transformatorning transformatsiyalash koeffitsiyenti.
Agar real sharoitda 0< 1 bo’lishini hisobga olsak, u holda 1≈ 2 yoki
I , yoki 1: 2 = w1:w2, ya’ni chulg’amlardagi toklarning
nisbati transformator chulg’amlari o’ramlar sonining nisbatiga teskari proporsionaldir.
Boshqa tomondan, salt ishlash rejimida transformatorning tegishlicha birlamchi va ikkilamchi chulg’amlarida induktivlangan e.yu.k. larning effektiv qiymatlari:
E1= 4,44w1 f Ф0 va E2= 4,44w2 f Ф0
yoki
Agar bu rejimda U 10≈E1 ni (Xs1<M va I0≈0 bo’lgani uchun) hisobga olsak,
(5.15)
deb yozish mumkin, ya’ni trasformator birlamchi va ikkilamchi chulg’amlari kuchlanishlarining nisbati shu chulg’amlar o’ramlar sonining nisbatiga to’g’ri proporsional (yoki transformatsiya koeffitsiyentiga teng). Demak, transformatorning transformatsiya koeffitsiyentini yetarlicha aniqlik bilan salt ishlash rejimidan topish mumkin: n = U10 : U20 . Transformatorda bo’ladigan fizik jarayonlarning muhim xususiyatlaridan biri shuki, uning yordamida chiqish qismida o’zgaruvchan tokni kamaytirish hisobiga kuchlanishni orttirish mumkin va aksincha:
(5.16)
ya’ni
U1I1≈U2I2
Buning sababi shuki, transformator zanjirning o’z energiya manbai bo’lmagan passiv elementidir, ya’ni u manbadan birlamchi zanjirga keltirilgan energiyani taxminan o’shanday miqdorda ikkilamchi zanjirga uzatadi (transformatsiyalaydi). Transformator faqat tok I1 va kuchlanish U1ning miqdorlarini tegishlicha I2 va U2ga o’zgartiradi, lekin keltirilayotgan energiya miqdorini o’zgartirolmaydi.
Manbadan keltirilayotgan energiyaning miqdori transformatorning chiqish qismidagi yuklama bilan rostlanadi.
Transformator elektrotexnika sohasida eng ko’p tarqalgan apparatdir. Uning yordamida turli energiya iste’molchilarining kuchlanishlari standart (0,22 kV, 0,38 kV, kV, 3 kV, 6 kV, 35 kV, 110 kV, 220 kV va h.k.) kuchlanishlarga keltirilib, 50 Gts chastotali manba kuchlanishlari bilan moslashtiriladi.
Katta quvvatli transformatorda w1 va w2 chulg’amlar maxsus magnit o’tkazgich (po’lat o’zak) orqali birlashtirilgan bo’lib, u orqali chulg’amlararo induktiv bog’lanish hosil qilinadi. Ulardagi fizik jarayonlar yuqorida ko’rib o’tilganlarga nisbatan ancha murakkabdir. Bu to’g’rida tegishli ma’lumotlar keyingi boblarda bayon qilinadi.
1>
|
| |