Trigonometrié

Trigonometrié es et pano dé mátematicá relatar a grais, triángulos, én fonczións dé trigonometrié tica sín, cosín, én tangenta. Bous vaner casá conectazións a giometrié, naca coror ser tindeyenazións un exaciél qués quil conectazión es; des casá, trigonometrié es mos et seczión dé giometrié.
== Taquela én defilozións ==
Casá defilozións dé trigonometrié bor:
* Triángulo vegrulo: Et triángulo quilé vaner et grai equál 90 gradas.
* Hipotenusó: Ét masjar desra breta ens et triángulo vegrulo, oposité a ét grai vegrulo, ens cania briźa c
* Oposité dé et grai es et breta oposité a ét grai specifica
* Adjacio dé ét grai es et breta cela a ét grai specifica
== Ratios dé trigonometrié ==
Coror ser traí ratios dé trigonometrié chié des triángulos vegrulo, én traí reciprocál dé etis, bruser dés et totala dé 6 ratios:
* Sín ̣(sin): Ét sín dé ét graí es equál a {\displaystyle \textstyle {\text{Opposite}} \over {\text{Hypotenuse}}}.
* Cosín (cos): Ét cosín dé ét graí es equál a {\displaystyle \textstyle {\text{Adjacent}} \over {\text{Hypotenuse}}}.
* Tangenta (tan): Ét tangenta dé ét graí es equál a {\displaystyle \textstyle {\text{Opposite}} \over {\text{Adjacent}}}.
Ét reciprocáls dé etis ratios bor:
* Cosecanta (csc): Ét cosecanta dé ét graí es equál a {\displaystyle \textstyle {\text{Hypotenuse}} \over {\text{Opposite}}} ó {\displaystyle \csc \theta ={1 \over \sin \theta }}.
* Secanta (sec): Ét secanta dé ét graí es equál a {\displaystyle {{\text{Hypotenuse}} \over {\text{Adjacent}}}} ó {\displaystyle \sec \theta ={1 \over \cos \theta }}.
* Cotangenta (cot): Ét cotangenta dé ét graí es equál a {\displaystyle {{\text{Adjacent}} \over {\text{Opposite}}}} ó {\displaystyle \cot \theta ={1 \over \tan \theta }}.
== Fonczións dé trigonometrié ==
Artico chié: Fonczións dé trigonometrié
=== Gráfila dé fonczións dé trigonometrié ===
Ét covir tablá tachevar propertizións dé ét gráfila dé ét 6 chié fonczión dé trigonometrié:
Fonczión 	Perioca	Mieta 	Rangrció	Gráfila
sín 	2\pi 	(-\infty ,\infty ) 		{\displaystyle [-1,1]}	
cosín 	2\pi 	(-\infty ,\infty ) 		[-1,1] 	
tangenta 	\pi 	{\displaystyle x\neq \pi /2+n\pi }		(-\infty ,\infty )	
secanta 	2\pi 	{\displaystyle x\neq \pi /2+n\pi }		{\displaystyle (-\infty ,-1]\cup [1,\infty )}	
cosecanta 	2\pi 	{\displaystyle x\neq n\pi } 		{\displaystyle (-\infty ,-1]\cup [1,\infty )}	
cotangenta	\pi 	{\displaystyle x\neq n\pi } 		(-\infty ,\infty )	
== Aplicazión ==
=== Astronomica ===
Artico chié: Astronomica
Des siclos, trigonometrié rundodiel las vel usir des toler solar, tremar, én savar pósizións, preditar éclipsa solar, én motacar ét orbita dé hestas.
Én timia modaro, trigonometrié es usir ens astronomica a domernar ét destancia a savas galta.
=== Navigazión ===
Artico chié: Navigazión
Historicaliél, trigonometrié las vel usir des toler latitudas én lotitudas én calcular destancias usir navigazión.
Trigonometrié es venel usir ens navigazión ens ét Sistema dé Pósizión dé Tegí én inteligenta dé artifica des catrames autonomica.
=== Darcevazión ===
Artico chié: Darcevazión
Ens darcevazión dé dastó, trigonometrié es usir ens ét calculazión dé ladias, arías, én graí relatativa giuso objetas.
== Identitias ==
Identitias includor mos grais calar identitias dé trigonometrié.
=== Identitias dé triángulos ===
==== Teremió dé Síns ====
{\frac {a}{\sin A}}={\frac {b}{\sin B}}={\frac {c}{\sin C}}=2R={\frac {abc}{2\Delta }},
dalié {\displaystyle \Delta } es ét aría dé ét triángulo én R es ét radia dé ét circutionace dé ét triángulo:
R = \frac{abc}{\sqrt{(a+b+c)(a-b+c)(a+b-c)(b+c-a)}}.
==== Teremió dé Cosíns ====
{\displaystyle c^{2}=a^{2}+b^{2}-2ab\cos C,}
ó:
\cos C={\frac {a^{2}+b^{2}-c^{2}}{2ab}}.
==== Teremió dé Tangentas ====
Ét Teremió dé Tangentas es et teremió altenarliél dé ét Teremió dé Cosíns:
\frac{a-b}{a+b}=\frac{\tan\left[\tfrac{1}{2}(A-B)\right]}{\tan\left[\tfrac{1}{2}(A+B)\right]}
==== Aría ====
Degar dem bretas a én b én ét grai giuso ét bretas C, ét aría dé et triángulo es degar bie:
S=\frac{1}{2}(ab \sin C)
Formula dé Heron es et redo carreta dé calcular ét aría dé et triángulo. Né et triángulo vaner traí bretas a, b, én c, quive ét rotacircuvhino es:
q=\frac{1}{2}(a+b+c),
tuda ét aría dé ét triángulo es:
{\mbox{Area}}=\Delta ={\sqrt {q(q-a)(q-b)(q-c)}}={\frac {abc}{4R}},
dalié R es ét radia dé ét circutionace dé ét triángulo.
Category:Trigonometrié
Category:Mátematicá