E - Euler's number

The number e is an important mathematical constant that is the base of the natural logarithm. It is approximately equal to2.71828,[1] and is the limit of (1 + 1/n)n as n approaches infinity,an expression that arises in the study of compound interest. It can also be calculated as the sum of the infinite series
:
The constant can be defined in many ways; for example, e is the unique real number such that the value of the derivative (slope of the tangent line) of the function f(x) = ex at the point x = 0 isequal to 1. The function ex so defined is called the exponential function, and its inverse is the natural logarithm,or logarithm to base e. The natural logarithm of a positive number k can also be defined directly as the area under thecurve y = 1/x between x = 1 and x = k, in which case, e is the number whose natural logarithm is 1. There are also more alternative characterizations.
Sometimes called Euler's number after the Swiss mathematician Leonhard Euler, e is not to be confused with γ—the Euler–Mascheroni constant, sometimes called simply Euler's constant. The number e is also known as Napier's constant, but Euler's choice of this symbol is said to have been retained in his honor. The number e is of eminent importance in mathematics, alongside 0, 1, π and i. All five of these numbers play important and recurring roles across mathematics, and are the five constants appearing in one formulation of Euler's identity. Like the constant π, e isirrational: it is not a ratio of integers; and it is transcendental: itis not a root of any non-zero polynomial with rational coefficients. The numerical value of e truncated to 50 decimal places is
: 2.71828182845904523536028747135266249775724709369995...(sequence A001113 in OEIS).
Category:Math dictionary