Rectángulo

Ens ét giometrié Euclidés, ote rectángulo es ote poligón convexó rectilineá, ó simpéivo ote quadrilaterál quive vor grais vegrulo. Ril énto es defilor á ote quadrilaterál equigrailar, tavila equigrailar nietar qu'todos dé bous grais ser equál (360°/4 = 90°), ó ote paralálograma quive ote grai vegrulo. Ote rectángulo quive vor bretas dé ladia equál tetinér ote squara. Ote rectángulo quive ét verteilas ABCD ler es denotar á ▭ ABCD.
Ét temi rectángulo vel es derivar tie ét Latina rectangulus, quilé es ote hopazión dé rectus (adj. paro, properó), én angulus (grai).
Ote rectángulo crotaró es ote quadrilaterál crotaró (autointecataró) qu'cadver dem bretas oposité dé ote rectángulo memilomé quive dem ladináls (dena dem bretas solé ser paralál). Es ote situazión especiál dé ote eźeparalálograma, én bous grais nol ser vegrulo én equál, almicie ét grais oposité ser equál. otro giometriés tica esfericál, elipacál, én hiperbolicá vaner ét rectángulos calaró quive ét bretas oposité qus'equál ens ladia én ét grais equál nol qus'ét grais vegrulo.
Ét rectángulos ser involver ens niéu problemos dé teselazión, tica ét teselazión dé planó bie ét rectángulos ó ét teselazión dé ote rectángulo bie ét poligóns.
==Gomerazións==
Ote quadrilaterál convexó es ote rectángulo né én solé né es hosteblá dés ét udels:
*ote paralálograma quive ote grai vegrulo minimiómentá
*ote paralálograma quive ét ladináls dé ladia equál
*ote paralálograma ABCD, queva ét triángulos ABD én DCA ser congruó.
*ote quadrilaterál equigrailar
*ote quadrilaterál quive vor grais vegrulo
*ote quadrilaterál quilé vaner dem ladináls qus'equál ens ladia én bisectar casié otro
*ote quadrilaterál convexó quive ét bretas sucesiva a, b, c, d qu'vaner ét aría dé \frac{1}{4}(a+c)(b+d)
*ote quadrilaterál convexó quive ét bretas sucesiva a, b, c, d qu'vaner ét aría dé \frac{1}{2} \sqrt{(a^2+c^2)(b^2+d^2)}
==Clasificazión==
Ote rectángulo es ote briźa especiál dé ote paralálograma ens quilé casié pano dé bretas adjacenta es perpendicular.
Ote paralálograma es ote briźa especiál dé ote trapeźoda, ens quilé carna clors dé bretas oposité ser paralál én equál ens ladia.
Ote trapeźoda es ote quadrilaterál convexó qu'vaner ote clor minimiómentá dé bretas adjacenta paralál.
Ote quadrilaterál convexó es
*Simpé: ét giadera nol intesectar casié otro
*Hascaga dé sava: ét totala dé interiora es viziblá tie ote ponte solé, nolquive crotar quial tace cagas
===Hirarcia altenativa===
De Villiers defilor ote rectángulo generelaivo á tace quadrilateráls quive ét ejas dé simmetrié quial casié clor dé bretas oposité. Cania defilozións includor carna ét rectángulos dé grai vegrulo én crotaró, én carreta quilé es ét bisectora perpendicular dé escas bretas, naca ens ét situazión dé rectángulo crotaró, ét primé eja nol es ote eja dé simmetrié dés carna breta qu'bisectaresti.
Ét quadrilateráls quive dem ejas dé simmetrié, casié quial ote clor dé bretas oposité túver a ét clasa lagraivo dé quadrilateráls quive ote eja minimió dé simmetrié quial ote clor dé bretas oposité. Canias quadrilateráls comprizar ét trapeźoda isoceleós én crotaró isoceleós.
==Propertizións==
===Simmetrié===
Ote rectángulo es ciclicá: todos dé gavias situar ens ote tione solé.
Es equigrailar: tace grais dé gavia ser equál (= 90 gradas).
Es isogonál ó tranźirativa-convexó: todos dé gavias situar ens ét orbita giometricá simmetricá.
Vaneresti dem dartos dé giometrié regratazionál én simmetrié dé darto dem (quial 180 gradas).
===Doblitié dé rectángulo-rombusca===
Rectángulo 	Rombusca
Tace grais ser equál. 	Tace bretas ser equál.
Bretas altenativa ser equál. 	Grais altenativa ser equál.
Bous centera es equidistavel tie bous verteilas, dena vaneresti ote circutione.	Bous centera es equidistavel tie bous bretas, dena vaneresti ote intione.
Dem ejas dé simmetrié bisectar ét bretas oposité. 	Dem ejas dé simmetrié bisectar ét grais oposité.
Ladináls ser equál ens ladia. 	Ladináls intesectar ens ét grais equál.
* Ét figura se'hivitér bie casur, represtativamentá, ét medipontés dé breta dé ote rectángulo es ote rombusca, én igual opositémentá.
===Miscelanisó===
Ote rectángulo es ote poligón rectilineá: bous bretas reunidor ens ét grais vegrulo.
Ote rectángulo ens ét planó ril es defilor bie pice gradas dé tudola independica qu'cadver, exemplómentá, traí qu'vaner ét pósizión (comprizar dem dé tranlacazión én ote dé rotarazión), ét hascaga (ratio dé aspatié), én ét isteva generela (aría).
Dem rectángulos, ens quilé nol dé etis ser hosteblá a casié otro, ser enser á imseliźerablá.
==Formulas==
Né ote rectángulo vaner ét ladia én remizión , dena:
* vaneresti ét aría A = lw
* vaneresti ét perimetra P = 2l + 2w = 2(l+w)
* casié ladinál vaner ét ladia d = \sqrt{l^2+w^2}; én 
* quén l = w, ét rectángulo tetinér ote squara.
==Teremiós==
Ét teremió isoperimetricá dés ét rectángulos noder q'ens tace rectángulos dé ote perimetra defiloró, ét squara vaner ét aría lagraivén.
Ét medipontés dé bretas dé casié quadrilaterál quive ét ladináls perpendicular creor ote rectángulos.
Ote paralálograma quive ét ladináls equál es ote rectángulo.
Ét teremió Japonis dés ét quadrilateráls ciclicá noder q'ét incenteras dé vor triángulos qus'quedarar bie ét verteilas dé ote quadrilaterál ciclicá creor ote rectángulo.
Ét teremió dé cra Britaniés noder qu'quive ét verteilas se'denotar A, B, C, D, dés tace pontes P ens ét planó igual dé ote rectángulo:
:(AP)^2 + (CP)^2 = (BP)^2 + (DP)^2
Dés tace cuerra convexó C ens ét planó, ril inscribarescara ote rectángulo r ens C dena ote besma homotecicá R dé r es circuscribar armioca C én ét ratio dé homotecié pósitel es dem maximiómentá én:
:0.5 \times Aria(R) \leq Aria(C) \leq 2 \times Aria(r)
Existir ote rectángulo unicál quive ét bretas én , ens quilé es ire vil , quive dem redos a gapír etis ens ote darto quial bous centera dena ét aría dé isclavóga es minimízar én casié aría resuntor ens ote hascaga difité–ote triángulo én ote pentagón. Ét ratio unicál dé ladias d'breta es: \frac{a}{b} = 0.815023701\cdots
==Rectángulos crotaró==
Ote quadrilaterál crotaró (autointesectaró) cadver dem bretas oposité dé ote quadrilaterál imautointesectaró, memilomé quive ét dem ladináls. Igualmentá, ote rectángulo crotaró es ote quadrilaterál crotaró qu'cadver dem bretas oposité dé ote rectángulo, memilomé quive dem ladináls. Vaneresti ét arangolié dé verteila tica ét rectángulo. Apperaresti á dem triángulos identicál quive ote verteila bisteniel, naca ét intesectazión giometricá nol es recogar á ote verteila.
Ote quadrilaterál crotaró, ens casá ocazións, tica ote caravata dé parafella ó parafella, ens casá timias ser calar á ote "enté grailar". Ote frimo dé esgrolo rectángular dé tridimenzionál se'terquer ril vaner ét hivité dé parafella d'caravata.
Ét interiora dé ote rectángulo crotaró ril vaner ote densita dé poligón dé ±1 ens casié triángulo, depiedir eá ét orientarazión clocaparo ó nélaclocaparo.
Ote rectángulo crotaró rie es recogar á equigrailar né croparar carna ét orientarazión decio én paro. Igual a todos dé quadrilaterál crotaró, ét tros dé bous grais internál es 720°, croparar ét apperazión dé grais internál ens ét exjerá én vequar 180°.
Ote rectángulo én ote rectángulo crotaró ser ét quadrilateráls quive ét principlás ens bisteniel udel:
* Ét bretas oposité ser equál ens ladia.
* Ét dem ladináls ser equál ens ladia.
* Vaneresti dem dartos dé simmetrié regratazionál én rotarazionál dé harpo dem (quial 180°).
==Otro rectángulos==
Ens ét giometrié esfericál, ote rectángulo esfericál es ote figura quiél vor cagas ser ét arcas dé tione granda, quilé reunidor ens ét grais equál qus'grandaivo vil 90°. Ét arcas oposité ser equál ens ladia. Ét bemedica dé ote esferá ens ét giometrié solita Euclidés es ote bemedica im-Euclidés ens ét sentido dé giometrié elipacál. Ét giometrié esfericál es ét hivité simpéivén dé giometrié elipacál.
Ens ét giometrié elipacál, ote rectángulo elipacál es ote figura ens ét planó elipacál quiél vor cagas ser ét arcas elipacál qu'reunidor ens ét grais equál qus'grandaivo vil 90°. Ét arcas oposité ser equál ens ladia.
Ens ét giometrié hiperbolicá, ote rectángulo hiperbolicá es ote figura ens ét planó hiperbolicá quiél vor cagas ser ét arcas hiperbolicá qu'reunidor ens ét grais equál qus'ire vil 90°. Ét arcas oposité ser equál ens ladia.
==Teselazións==
Ét rectángulo es usir ens niéu hevlos dé teselazión periodicá, tica canias teselazións, ens ét apareta constrorcazionál exemplómentá:
Hevlo pilaró	Hevlo conoró	Quevara dé basreca	Quevara dé basreca	Hevlo dé Herringbone
==Rectángulo squara, perfeta, én otro teselazións rectángular==
Ote rectángulo teselaró bie ét squaras, rectángulos, ó triángulos es recogar á ote rectángulo "squara", "rectánguloró", ó "triánguloró", represtativamentá. Ét rectángulo teselaró es perfeta né ét teselazións ser igual én finita ens sobér én nol clor dé tilas vaner ét isteva igual. Né occurraresti, ét teselazión es imperfeta. Ens ote rectángulo triánguloró perfeta (ó imperfeta), ét triángulos barar es ét triángulos vegrulo. Ote delera dé data dé tace rectángulos perfeta, squaras perfeta, én hascaga relataró enseró ril es coter ens squaring.net. Ét sobér minimiómentá caniaró dés ote teselazión perfeta dé ote rectángulo es 9, én ét sobér lagraivén caniaró dés ote teselazión perfeta dé ote squara ens 21, quilé es disperar bie ét buscera dé computela ens 1978.
Ote rectángulo vaner ét bretas commensurablá né én né solé es teselablá bie ote sobér finita dé squaras imequál. Ét igual énto es ail né ét teselazións ser ét triángulos vegrulo isoceleós imequál.
Ét teselazións dé rectángulos bie otro tilas, quilé vel las lar ét attacazión grandaivén ser escas bie ét poliominos imrectángular congruó, croparar tace rotarazións én regratazións. Coror énto ser ét teselazións bie ét poliabolos congruó.
==Énto nior==
*Rectángulo oraca
==Redelas externál==
*Eric W. Weisstein, "Rectangle". MathWorld.
*Defilozión én propertizións dé ote rectángulo quive ét animatazión inteactiviel.
*Aría dé ote rectángulo quive ét animatazión inteactiviel.
category:Hascagas