Hexaelgathor regiment

The hexaelgathor regiment is a series of numbers from E100(#^#^#^6)100 to E100(#^#^#^7)90
defined using Cascading-E notation (i.e. beginning from hexaelgathor and up to hexaelgathornonagintice). The numbers were coined by Sbiis Saibian.
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Pentaelgathor regiment	Heptaelgathor regiment
== List of numbers of the regiment ==
Name of number 	Cascading-E notation (definition) 	Fast-growing hierarchy (approximation)
Hexaelgathor 	E100#^#^######100 = E100(#^#^#^6)100 	\(f_{\omega^{\omega^{\omega^6}}}(100)\)
Grand hexaelgathor 	E100(#^#^#^6)hexaelgathor 	\(f_{\omega^{\omega^{\omega^6}}}^2(100)\)
Grangol-carta-hexaelgathor 	E100(#^#^#^6)100#100 	\(f_{\omega^{\omega^{\omega^6}}+1}(100)\)
Godgahlah-carta-hexaelgathor 	E100(#^#^#^6)100#^#100 	\(f_{\omega^{\omega^{\omega^6}}+\omega^\omega}(100)\)
Godgathor-carta-hexaelgathor 	E100(#^#^#^6)100#^#^#100 	\(f_{\omega^{\omega^{\omega^6}}+\omega^{\omega^\omega}}(100)\)
Gralgathor-carta-hexaelgathor 	E100(#^#^#^6)100#^#^##100 	\(f_{\omega^{\omega^{\omega^6}}+\omega^{\omega^{\omega^2}}}(100)\)
Thraelgathor-carta-hexaelgathor 	E100(#^#^#^6)100#^#^###100 	\(f_{\omega^{\omega^{\omega^6}}+\omega^{\omega^{\omega^3}}}(100)\)
Terinngathor-carta-hexaelgathor 	E100(#^#^#^6)100#^#^####100 	\(f_{\omega^{\omega^{\omega^6}}+\omega^{\omega^{\omega^4}}}(100)\)
Pentaelgathor-carta-hexaelgathor	E100(#^#^#^6)100(#^#^#^5)100 	\(f_{\omega^{\omega^{\omega^6}}+\omega^{\omega^{\omega^5}}}(100)\)
Hexaeltrigathor 	E100(#^#^#^6)100(#^#^#^6)100 	\(f_{\omega^{\omega^{\omega^6}}2}(100)\)
Hexaeltergathor 	E100(#^#^#^6)100(#^#^#^6)100(#^#^#^6)100 = E100(#^#^#^6)*#4 	\(f_{\omega^{\omega^{\omega^6}}3}(100)\)
Hexaelpeggathor 	E100(#^#^#^6)*#5 	\(f_{\omega^{\omega^{\omega^6}}4}(100)\)
Hexaelhexgathor 	E100(#^#^#^6)*#6 	\(f_{\omega^{\omega^{\omega^6}}5}(100)\)
Hexaelhepgathor 	E100(#^#^#^6)*#7 	\(f_{\omega^{\omega^{\omega^6}}6}(100)\)
Hexael-ahtgathor 	E100(#^#^#^6)*#8 	\(f_{\omega^{\omega^{\omega^6}}7}(100)\)
Hexael-enngathor 	E100(#^#^#^6)*#9 	\(f_{\omega^{\omega^{\omega^6}}8}(100)\)
Hexaeldekagathor 	E100(#^#^#^6)*#10 	\(f_{\omega^{\omega^{\omega^6}}9}(100)\)
Hexaelgathor-by-hyperion 	E100(#^#^#^6)*#100 	\(f_{\omega^{\omega^{\omega^6}+1}}(100)\)
Hexaelgathor-by-godgahlah 	E100(#^#^#^6)*#^#100 	\(f_{\omega^{\omega^{\omega^6}+\omega}}(100)\)
Hexaelgathor-by-godgathor 	E100(#^#^#^6)*#^#^#100 	\(f_{\omega^{\omega^{\omega^6}+\omega^\omega}}(100)\)
Hexaelgathor-by-gralgathor 	E100(#^#^#^6)*#^#^##100 	\(f_{\omega^{\omega^{\omega^6}+\omega^{\omega^2}}}(100)\)
Hexaelgathor-by-thraelgathor 	E100(#^#^#^6)*#^#^###100 	\(f_{\omega^{\omega^{\omega^6}+\omega^{\omega^3}}}(100)\)
Hexaelgathor-by-terinngathor 	E100(#^#^#^6)*#^#^####100 	\(f_{\omega^{\omega^{\omega^6}+\omega^{\omega^4}}}(100)\)
Hexaelgathor-by-pentaelgathor 	E100(#^#^#^6)*(#^#^#^5)100 	\(f_{\omega^{\omega^{\omega^6}+\omega^{\omega^5}}}(100)\)
Deutero-hexaelgathor 	E100(#^#^#^6)*(#^#^#^6)100 	\(f_{\omega^{\omega^{\omega^6}2}}(100)\)
Trito-hexaelgathor 	E100(#^#^#^6)*(#^#^#^6)*(#^#^#^6)100 	\(f_{\omega^{\omega^{\omega^6}3}}(100)\)
Teterto-hexaelgathor 	E100(#^#^#^6)*(#^#^#^6)*(#^#^#^6)*(#^#^#^6)100 = E100#^(#^#^6*#)4	\(f_{\omega^{\omega^{\omega^6}4}}(100)\)
Pepto-hexaelgathor 	E100#^(#^#^6*#)5 	\(f_{\omega^{\omega^{\omega^6}5}}(100)\)
Exto-hexaelgathor 	E100#^(#^#^6*#)6 	\(f_{\omega^{\omega^{\omega^6}6}}(100)\)
Epto-hexaelgathor 	E100#^(#^#^6*#)7 	\(f_{\omega^{\omega^{\omega^6}7}}(100)\)
Ogdo-hexaelgathor 	E100#^(#^#^6*#)8 	\(f_{\omega^{\omega^{\omega^6}8}}(100)\)
Ento-hexaelgathor 	E100#^(#^#^6*#)9 	\(f_{\omega^{\omega^{\omega^6}9}}(100)\)
Dekato-hexaelgathor 	E100#^(#^#^6*#)10 	\(f_{\omega^{\omega^{\omega^6}10}}(100)\)
Isosto-hexaelgathor 	E100#^(#^#^6*#)20 	\(f_{\omega^{\omega^{\omega^6}20}}(100)\)
Trianto-hexaelgathor 	E100#^(#^#^6*#)30 	\(f_{\omega^{\omega^{\omega^6}30}}(100)\)
Saranto-hexaelgathor 	E100#^(#^#^6*#)40 	\(f_{\omega^{\omega^{\omega^6}40}}(100)\)
Peninto-hexaelgathor 	E100#^(#^#^6*#)50 	\(f_{\omega^{\omega^{\omega^6}50}}(100)\)
Exinto-hexaelgathor 	E100#^(#^#^6*#)60 	\(f_{\omega^{\omega^{\omega^6}60}}(100)\)
Ebdominto-hexaelgathor 	E100#^(#^#^6*#)70 	\(f_{\omega^{\omega^{\omega^6}70}}(100)\)
Ogdonto-hexaelgathor 	E100#^(#^#^6*#)80 	\(f_{\omega^{\omega^{\omega^6}80}}(100)\)
Eneninto-hexaelgathor 	E100#^(#^#^6*#)90 	\(f_{\omega^{\omega^{\omega^6}90}}(100)\)
Hecato-hexaelgathor 	E100#^(#^#^6*#)100 	\(f_{\omega^{\omega^{\omega^6+1}}}(100)\)
Hexaelgridgathor 	E100#^(#^#^6*##)100 	\(f_{\omega^{\omega^{\omega^6+2}}}(100)\)
Hexaelkubikgathor 	E100#^(#^#^6*###)100 	\(f_{\omega^{\omega^{\omega^6+3}}}(100)\)
Hexaelquarticgathor 	E100#^(#^#^6*####)100 	\(f_{\omega^{\omega^{\omega^6+4}}}(100)\)
Hexaelgodgathgathor 	E100#^(#^#^6*#^#)100 	\(f_{\omega^{\omega^{\omega^6+\omega}}}(100)\)
Hexaelgralgathgathor 	E100#^(#^#^6*#^##)100 	\(f_{\omega^{\omega^{\omega^6+\omega^2}}}(100)\)
Hexaelthraelgathgathor 	E100#^(#^#^6*#^###)100 	\(f_{\omega^{\omega^{\omega^6+\omega^3}}}(100)\)
Hexaelterinngathgathor 	E100#^(#^#^6*#^####)100 	\(f_{\omega^{\omega^{\omega^6+\omega^4}}}(100)\)
Hexaelpentaelgathgathor 	E100#^(#^#^6*#^#^5)100 	\(f_{\omega^{\omega^{\omega^6+\omega^5}}}(100)\)
Hexaelgathordeus 	E100#^(#^#^6*#^#^6)100 	\(f_{\omega^{\omega^{\omega^62}}}(100)\)
Hexaelgathortruce 	E100#^(#^#^6*#^#^6*#^#^6)100 	\(f_{\omega^{\omega^{\omega^63}}}(100)\)
Hexaelgathorquad 	E100#^(#^#^6*#^#^6*#^#^6*#^#^6)100 = E100(#^#^#^7)4 	\(f_{\omega^{\omega^{\omega^64}}}(100)\)
Hexaelgathorquid 	E100(#^#^#^7)5 	\(f_{\omega^{\omega^{\omega^65}}}(100)\)
Hexaelgathorsid 	E100(#^#^#^7)6 	\(f_{\omega^{\omega^{\omega^66}}}(100)\)
Hexaelgathorseptuce 	E100(#^#^#^7)7 	\(f_{\omega^{\omega^{\omega^67}}}(100)\)
Hexaelgathoroctuce 	E100(#^#^#^7)8 	\(f_{\omega^{\omega^{\omega^68}}}(100)\)
Hexaelgathornonice 	E100(#^#^#^7)9 	\(f_{\omega^{\omega^{\omega^69}}}(100)\)
Hexaelgathordecice 	E100(#^#^#^7)10 	\(f_{\omega^{\omega^{\omega^610}}}(100)\)
Hexaelgathorvigintice 	E100(#^#^#^7)20 	\(f_{\omega^{\omega^{\omega^620}}}(100)\)
Hexaelgathortrigintice 	E100(#^#^#^7)30 	\(f_{\omega^{\omega^{\omega^630}}}(100)\)
Hexaelgathorquadragintice 	E100(#^#^#^7)40 	\(f_{\omega^{\omega^{\omega^640}}}(100)\)
Hexaelgathorquinquagintice 	E100(#^#^#^7)50 	\(f_{\omega^{\omega^{\omega^650}}}(100)\)
Hexaelgathorsexagintice 	E100(#^#^#^7)60 	\(f_{\omega^{\omega^{\omega^660}}}(100)\)
Hexaelgathorseptuagintice 	E100(#^#^#^7)70 	\(f_{\omega^{\omega^{\omega^670}}}(100)\)
Hexaelgathoroctogintice 	E100(#^#^#^7)80 	\(f_{\omega^{\omega^{\omega^680}}}(100)\)
Hexaelgathornonagintice 	E100(#^#^#^7)90 	\(f_{\omega^{\omega^{\omega^690}}}(100)\)
== Sources ==
Category:Numbers
Category:Numbers by Sbiis Saibian
Category:Double exponentiated polynomial omega level
Category:Saibian's regiments
Category:Series
Category:Cascading-E numbers