Расчет двухопорного ротора на критическое число оборотов

Российский университет дружбы народов

Инженерный факультет	

Кафедра теплотехники и тепловых двигателей





Курсовая работа № 3

Курс: Конструкция и расчет на прочность паровых и газовых турбин

Тема: Расчет двухопорного ротора на критическое число оборотов

Вариант № 6









Выполнил: Белозёров А.Н.

Группа: ИТБ-402

Руководитель: Власов Е.Н.

















МОСКВА

2010

Исходные данные для расчета:

Тип ротора: цельнокованый;

Материал ротора: легированная сталь 34ХНМ;





L = 130 см – длина ротора;

D0 = 50 см – наружный диаметр вала;

d0 = 8 см – диаметр расточки вала;

Z = 6 – количество дисков;

I способ: графоаналитический (таблица 1)

Масштабные коэффициенты:

а = 5 мм/мм – масштабный коэффициент длин;

b = 10 кг/мм – масштабный коэффициент сил; 

с = 3 см2/мм – масштабный коэффициент фиктивных сил.

Полюсные расстояния: 

Н1 = 120 мм – для многоугольника сил;

Н2 = 120 мм – для многоугольника фиктивных сил .

Основной момент инерции:



Масштабный коэффициент прогиба:





Критическое число оборотов ротора:



Максимальный прогиб:



.

Максимальный изгибающий момент:





Опорные реакции:





.

II способ: аналитический (таблица 2)







Критическое число оборотов:



Максимальный прогиб:



Ошибка при расчетах

1) расхождение между результатами графоаналитического расчета и аналитического:

А) в определении :



Б) в определении 



2) расхождение между результатами аналитического расчета и программного расчета на ПК:

А) в определении 



Б) в определении 



Вывод:

Коэффициент запаса получился очень большим. Для уменьшения металлоемкости ротора и габаритов турбины нужно уменьшить диаметр вала ротора до приемлемых значений коэффициента запаса.

























№ участка

Исходные данные

Частные суммы сил

Длина участка в масштабе длин (a) , см

Граничные ординаты участка , см

Сумма граничных ординат участка , см

D4 – d4, см4



Поправка к отношению моментов инерции λ

Поправка E/E20=f(T)

Удвоенная площадь участка эпюры моментов

Частная сумма фиктивных нагрузок

Прогиб по чертежу 

Квадрат прогиба по чертежу 







Длина участка l, см

Наружный диаметр вала D, см

Диаметр расточки вала d, см

Вес участка G, кг

Температура T, 0С

Действительные ∑G, кг

В масштабе сил (b) ∑G, мм





















В масштабе фиктивных сил (с) 









1

8,5

19

8

15,5

50

15,5

1,5

1,7

1,51

1,51

126225

49,48

1,0

0,99

2,57

128,30

128,30

42,77

0,95

0,90

14,73

13,99

2

8,0

30



41,0

100

56,5

5,6

1,6

2,89

4,40

805904

7,75

1,0

0,97

7,04

56,25

184,55

61,52

1,66

2,76

68,06

112,98

3

8,5

42



88,6

100

145,1

14,5

1,7

4,25

7,14

3107600

2,01

1,0

0,97

12,14

25,15

209,70

69,90

2,20

4,84

194,92

428,82

4

10

54



174,9

150

320,0

32,0

2,0

5,66

9,91

8498960

0,73

1,0

0,95

19,82

15,23

224,93

74,98

2,68

7,18

468,73

1256,20

5

7,0

50



245,2

380

565,2

56,5

1,4

6,35

12,01

6245904

1,0

0,73

0,88

16,81

13,95

238,88

79,63

3,04

9,24

745,41

2266,04

6

5,0

50



74,7

380

639,9

64,0

1,0

6,73

13,08





1,0

0,88

13,08

14,86

253,74

84,58

3,26

10,63

243,52

793,88

7

5,5

50



163,1

360

803,0

80,3

1,1

7,04

13,77





0,75

0,90

15,15

12,62

266,36

88,79

3,40

11,56

554,54

1885,44

8

5,0

50



74,7

350

877,7

87,8

1,0

7,23

14,27





1,0

0,90

14,27

15,86

282,22

94,07

3,51

12,32

262,20

920,31

9

5,5

50



163,1

330

1040,8

104,1

1,1

7,32

14,55





0,75

0,91

16,01

13,19

295,41

98,47

3,57

12,74

582,27

2078,69

10

5,0

50



74,7

320

1115,5

111,5

1,0

7,31

14,63





1,0

0,91

14,63

16,08

311,49

103,83

3,81

12,96

268,92

968,11

11

5,5

50



163,1

310

1278,6

127,9

1,1

7,19

14,50





0,75

0,91

15,95

13,15

324,63

108,21

3,57

12,74

582,27

2078,69

12

5,0

50



74,7

300

1353,3

135,3

1,0

6,98

14,17





1,0

0,92

14,17

15,40

340,03

113,34

3,51

12,32

262,20

920,31

13

5,5

50



163,1

300

1516,4

151,6

1,1

6,64

13,62





0,75

0,92

14,98

12,21

352,25

117,42

3,41

11,63

556,17

1896,54

14

5,0

50



74,7

280

1591,1

159,1

1,0

6,23

12,87





1,0

0,93

12,87

13,84

366,09

122,03

3,27

10,69

244,27

798,76

15

5,5

50



163,1

280

1754,2

175,4

1,1

5,67

11,90





0,75

0,93

13,09

10,56

376,64

125,55

3,08

9,49

502,35

1547,23

16

5,0

50



74,7

260

1828,9

182,9

1,0

5,06

10,73





1,0

0,94

10,73

11,41

388,06

129,35

2,87

8,24

214,39

615,30

17

5,5

50



163,1

260

1992,0

199,2

1,1

4,30

9,36





0,75

0,94

10,30

8,21

396,27

132,09

2,63

6,92

428,95

1128,15

18

8,5

42



88,6

100

2080,6

208,1

1,7

2,90

7,20

3107600

2,01

1,0

0,97

12,24

25,36

421,64

140,55

2,28

5,20

202,01

460,58

19

8,0

30



41,0

100

2121,6

212,2

1,6

1,52

4,42

805904

7,75

1,0

0,97

7,07

56,50

478,14

159,38

1,74

3,03

71,34

124,13

20

8,5

19



15,5

50

2137,1

213,7

1,7

0

1,52

126225

49,48

1,0

0,99

2,58

129,15

607,29

202,43

1,04

1,08

16,12

16,76

∑=

6479,79

20304,98

Таблица 1: графоаналитический способ



№ участка

Исходные данные

D4 – d4, см4



Поправка к отношению моментов инерции λ

Поправка E/E20=f(T)

Расстояние от оси подшипника до границы участка х, см

Отношение 

Функция 

Изменение функции 

Произведение 





Длина участка l, см

Наружный диаметр вала D, см

Диаметр расточки вала d, см

Вес участка G, кг

Температура T, 0С

Погонный вес участка q=G/l, см





















1

8,5

19

8

15,5

50

1,824

126225

49,48

1,0

0,99

8,5

0,065

0,00180

0,00180

0,003282

0,08996

2

8,0

30



41,0

100

5,125

805904

7,75

1,0

0,97

16,5

0,127

0,01310

0,01130

0,057913

0,09028

3

8,5

42



88,6

100

10,424

3107600

2,01

1,0

0,97

25,0

0,192

0,04332

0,03022

0,314999

0,06262

4

10

54



174,9

150

17,490

8498960

0,73

1,0

0,95

35,0

0,269

0,11100

0,06768

1,183723

0,05201

5

7,0

50



245,2

380

35,029

6245904

1,0

0,73

0,88

42,0

0,323

0,18020

0,06920

2,423977

0,05740

6

5,0

50



74,7

380

14,940





1,0

0,88

47,0

0,362

0,24060

0,06040

0,902376

0,06864

7

5,5

50



163,1

360

29,655





0,75

0,90

52,5

0,404

0,31400

0,07340

2,176644

0,06117

8

5,0

50



74,7

350

14,940





1,0

0,90

57,5

0,442

0,38500

0,07100

1,06074

0,07889

9

5,5

50



163,1

330

29,655





0,75

0,91

63,0

0,485

0,47000

0,08500

2,520636

0,07005

10

5,0

50



74,7

320

14,940





1,0

0,91

68,0

0,523

0,54600

0,07600

1,13544

0,08352

11

5,5

50



163,1

310

29,655





0,75

0,91

73,5

0,565

0,62800

0,08200

2,431673

0,06758

12

5,0

50



74,7

300

14,940





1,0

0,92

78,5

0,604

0,70120

0,07320

1,093608

0,07957

13

5,5

50



163,1

300

29,655





0,75

0,92

84,0

0,646

0,77260

0,07140

2,117335

0,05821

14

5,0

50



74,7

280

14,940





1,0

0,93

89,0

0,685

0,83100

0,05840

0,872496

0,06280

15

5,5

50



163,1

280

29,655





0,75

0,93

94,5

0,727

0,88448

0,05348

1,585925

0,04313

16

5,0

50



74,7

260

14,940





1,0

0,94

99,5

0,765

0,92340

0,03892

0,581465

0,04140

17

5,5

50



163,1

260

29,655





0,75

0,94

105,0

0,808

0,95668

0,03328

0,986903

0,02655

18

8,5

42



88,6

100

10,424

3107600

2,01

1,0

0,97

113,5

0,873

0,98690

0,03022

0,314999

0,06262

19

8,0

30



41,0

100

5,125

805904

7,75

1,0

0,97

121,5

0,935

0,99820

0,01130

0,057912

0,09028

20

8,5

19



15,5

50

1,824

126225

49,48

1,0

0,99

130,0

1,000

1,00000

0,00180

0,003282

0,08996

∑=

21,82533

1,33665

Таблица 2: аналитический способ