Система автоматического регулирования температуры газов в газотурбинном двигателе

Система автоматического регулирования температуры газов в газотурбинном двигателе .

       

  Структурная схема:



КЗ

ОР

ЧЭ

ИМ

У

+

W1

W2

W3

W4

W5 













где:

ОР – объект регулирования;

ЧЭ – чувствительный элемент;

У – усилитель;

ИМ – исполнительный механизм;

КЗ – корректирующее звено;



Значения заданных параметров для исследуемой системы



Передаточная функция

Коэффициент усиления

Постоянная времени

Объекта

регулир-я

Чувств.

эл-та

Усилителя

Исполн.

мех-ма

Коррек

звена

К1

К2

К3

К4

Т0

Т1

К1

Т0р+1

К2

Т1р+1

К3

К4

р

К5р

1,1

1

10

0,5

3

1,1



Описание работы реальной системы:

В данной работе рассматривается система автоматического регулирования температуры газов в газотурбинном двигателе самолета. КЗ, которое в данном случае является реальным дифференцирующим звеном, реагирует на поступающий сигнал  от ОР и дифференцируя его во времени, прогнозирует изменение температуры, т.е., система реагирует на малейшее отклонение температуры от заданной, не допуская критического ее понижения. Затем сигнал из сумматора поступает на усилитель, а с него на исполнительный механизм, который выполняет 

требуемую коррекцию температуры. 
ХОД РАБОТЫ

1) САУ разомкнута.



Структурная схема:



К

TS+1

К

TS+1



K

K

S

























На графике видно, что система неустойчива. 

При аналитической проверке система будет являться устойчивой, если все корни его характеристического уравнения лежат в левой полуплоскости. Проверяется это при помощи критерия устойчивости Гурвица. Согласно ему, для того, чтобы  корни характеристического уравнения лежали строго в левой полуплоскости, необходимо и достаточно, чтобы главный определитель матрицы Гурвица и все его диагональные миноры были больше нуля.

Передаточная функция:



где  3,3S3 +4,1S2 +S – характеристическое уравнение, 

в котором а0=3,3, а1=4,1, а2=1, а3=0. 

Поскольку свободный член характеристического уравнения равен нулю, значит один из корней равен нулю, и отсюда следует, что система находится на грани устойчивости.




2)САУ замкнута.



Структурная схема:



К

TS+1

К

TS+1



K

K

S

























На графике зависимости видно, что система не устойчива.

Передаточная функция:



где  3,3S3 +4,1S2 +S +5,5– характеристическое уравнение, 

в котором а1=3,3, а2=4,1, а3=1, а4=5,5

Исследуем устойчивость системы с помощью критерия устойчивости Гурвица:

1=а1=3,3>0,

2==а1·а2-а0·а3=4,1-18,15= -14,05<0



Следовательно, замкнутая система не устойчива.


2)САУ с корректирующим звеном. 

На этом этапе лабораторной работы рассматривается данная система, но уже с корректирующим звеном, для которого мы экспериментальным путём подбираем коэффициент коррекции, при котором система была бы устойчивой. Рассматривается два варианта, при k=0,1 и k=2.

а) Структурная схема:



K

K

S

К

TS+1

К

TS+1



KS   



































График зависимости показывает, что система не устойчива.

Передаточная функция:



где  – характеристическое уравнение, 

в котором а0=3, а1=4, а2=1, а3=5,5

Исследуем устойчивость системы с помощью критерия устойчивости Гурвица:

1=а1=3>0,

2==а1·а2-а0·а3=4,1·1-5,5·3,3=4,1-18,15<0

Отсюда можно сделать вывод, что при значении коэффициента k=0,1 система не устойчива.


2)

























График зависимости показывает, что система не устойчива.

Передаточная функция:



где  – характеристическое уравнение, 

в котором а0=1,8, а1=3,9, а2=1, а3=5,5

Исследуем устойчивость системы с помощью критерия устойчивости Гурвица:

1=а1=1,8>0,

2==а1·а2-а0·а3=3,9·5,5-1·1,8=19,65<0

Отсюда можно сделать вывод, что при значении коэффициента К=2 система устойчива.


Вывод: 

В данной лабораторной работе рассматривалась САУ регулирования температуры газов, поверялась ее устойчивость в зависимости от структуры. 

В первом случае моделировалась  разомкнутая САУ. Результаты исследования показали, что она находится на границе устойчивости (температура газа в газотурбинном двигателе непрерывно росла с течением времени), что указывает на ненадежность системы, так как она может в любой момент перейти в неустойчивое состояние.

 Для повышения надежности системы вводится обратная отрицательная связь. Однако система оставалась  неустойчивой, т.е. температура газа колебалась.

На следующем этапе в систему было включено корректирующее звено, и экспериментальным методом подбирался коэффициент, при котором система была бы устойчивой, и время регулирования было бы минимальным. Исходя из показаний графиков, и критерия Гаусса оптимальным коэффициентом КЗ является k=2.

Что касается самой среды моделирования, т.е. СИАМ, я могу сказать что она не смотря на неудобный интерфейс позволяет производить довольно сложные расчеты, если судить по документации, и позволяет увидеть результат моделирования конкретной системы в виде графика. Также ее плюсом является простота в эксплуатации и небольшие требования к вычислительной машине.