Расчет вала АЗОТадувки

Расчет вала.





Быстроходные валы, вращающиеся в подшипниках скольжения, требуют высокой твердости цапф, поэтому их изготавливают из цементируемых сталей 2 х 13(ГОСТ 5632 –61)с пределом прочности и текучести: 





Σв = 65 Мпа



Σт = 45 Мпа



Расчет статической прочности, жесткости и устойчивости вала.



Основными для вала являются постоянные и переменные нагрузки от рабочего колеса.

На статическую прочность вал рассчитываем по наибольшей возможной кратковременной нагрузке, повторяемость которой мала и не может вызывать усталостного разрушения. Так как вал в основном работает в условиях изгиба и кручения, а напряжение от продольных усилий не велики, то эквивалентное напряжение в наружного вала:





	



Где:  σн – наибольшее напряжение при изгибе моментом Ми.





	





Ĩк – наибольшее напряжение при кручении моментом.





	





Wк и Wн – соответственно осевой и полярный моменты сопротивления сечения вала.





			





Для вала круглого сплошного сечения Wк = 2 Wн, в этом случае:



	





Где: D – диаметр вала = 5,5 м;



Запас прочности по пределу текучести 



	





Обычно Пт = 1,2 – 1,8.







Расчет на усталостную прочность.



На практике переменная внешняя нагрузка изменятся либо по симметричному, либо по асимметричному циклу. 



Наибольшие напряжения будут действовать в точках наружных волокон вала.





		;



                 





Амплитуды и средние напряжения циклов нормальных и касательных напряжений будут:



			



			

	





Если амплитуды и средние напряжения возрастают при нагружении пропорционально, то запас прочности определяют из соотношения:



			



Где:  n Σ и n Ī – соответственно запасы прочности по нормальным и касательным напряжениям.





			





Если известны пределы выносливости реальной детали, то равенство можно переписать в виде.



			











6.





В равенствах (а) и (б) Σ = 1 и Σ – 1 q – пределы выносливости стандартного образца и детали при симметричном изгибе; Ī –1  и Ī1-q – то же при кручении RΣ и RĪ – эффектные коэффициенты концентрации соответственно нормальных и касательных напряжений.

При отсутствии данных значения RΣ и RĪ можно вычислить из соотношений.





7.





Здесь ąΣ и ąĪ – теоретические коэффициенты концентрации напряжений при изгибе и кручении.

G – коэффициент чувствительности материала к концентрации напряжений.



Значения эффективных коэффицтентов концентраций напряжений для прессовых соединений валов и дисков в таблице.







ЕΣ и ЕĪ – коэффициенты, учитывающие масштабный эффект при изгибе и кручении.

ΒΣ и βĪ – коэффициенты, учитывающие влияние состояния поверхности.



Φυ и φĪ – коэффициент, характеризующий чувствительность материала к ассиметррии цикла напряжений 



В приближенных расчетах принимают φσ = 0,1 –0,2 для углеродистых сталей при σβ < 50 кгс/мм2 ;



Φυ = 0,2 –0,3 для легированных сталей, углеродистых сталей при σβ > 50



 кгс/мм2 ;



φĪ = 0,5 φσ – титановые и легкие сплавы.



Принимаем при азотодувке β = 1,175 (1,1 – 1,25)



Для легированных сталей 



Φυ = 0,25;  σĪ = 0,5 * 0,25 = 0,125



Пределы выносливости при изгибе и кручении 



Σ-1 = (0,45 – 0,55) σβ



Ī-1 = (0,5 –0,65) σ-1



σ-1 = 0,5 * 65 = 32,5 (Мпа)



Ī-1 = 0,575 * 32,5 = 18,68 (Мпа)



Во время работы нагнетателя на вал действуют;



крутящийся момент;

изгибающий момент;

осевое усилие.



Составляем уравнение состояния вала:



Σma = Р * а + m – RB *B = 0 ,







Σmв = Ra * B – P (а + В) + m = 0 









8.







Нагрузка, действующая на вал: P = 2 Mkp / D, где:



D –диаметр рабочего колеса (М) = 0,06





9.





Где:  N – мощность дантера в КВт из газодинамического расчета.

          

N = 20,33 (КВт);

W – частота вращения ротора (с-1)

W = 126 (с-1)





10.





11.





Проверка:



Σm =0, Σm = - P + Ra – Rb = 0, Σm = - 5366,6 + 9089,1 – 3722,5 = 0



Определяем перерывающие силы и строим их эпюру.



Qec =0

Qуа сл = - Р = - 5366,6 (Н)

Qуа спр = - Р + Ra = - 5366,6 + 9089,1 = 3722,5 

Qур = - Р + Ra – RB = - 5366,6 + 9089,1 – 3722,5 = 0



Определяем изгибающие моменты и строим их эпюру (рис.

 1).

Мх0 сл  = 0.

Мх0 сл  = - М = - 161 (Н * м)

Мх1 сл  = - Р Х1 – М, где: Х1 изменяется от 0 до 0,018, значит:

При Х0 = 0; Мх1 = - М = - 161 (Н * м)

При Х1 = 0,018; Мх1 = - 5366,6 * 0,018 – 161 = - 257,6

Мх2 сл  = - Р Х2 – М, где Х2 изменяется от 0,018 до 0,025

При Х2 = 0,025

Мх2 сл  = - 5366,6 * 0,025 – 161 = - 295,17

Мх3 сл  = - Р Х3 – М, где Х3 изменяется от 0,025 до 0,045

           При Х3 = 0,045

Мх3 сл  = - 5366,6 * 0,045 – 161 = - 402,5

Мх4 сл  = - Р Х4 – М, где Х4 изменяется от 0,045 до 0,068

           При Х3 = 0,068

Мх4 сл  = - 5366,6 * 0,068 – 161 = - 525,9

Мх5 сл  = - Р Х5 – М, где Х5 изменяется от 0,068 до 0,075

           При Х3 = 0,075

Мх5 сл  = - 5366,6 * 0,075 – 161 = - 563,5

Мх6 сл  = - Р Х6 – М, где Х6 изменяется от 0,075 до 0,09

           При Х6 = 0,09

Мх6 сл  = - 5366,6 * 0,09 – 161 = - 643,9

Мх6 спр = - R в (Х10 – Х6); при Х6 = 0,09

            Мх6 спр = - 3722,5 ( 0,263 – 0,09) = - 643,9

 Мх7 спр = - R в (Х10 – Х7); при Х7 = 0,1

            Мх7 спр = - 3722,5 ( 0,263 – 0,1) = - 606,8

Мх8 спр = - R в (Х10 – Х8); при Х8 = 0,1 – 0,176

            Мх8 спр = - 3722,5 ( 0,263 – 0176) = - 323,9

Мх9 спр = - R в (Х10 – Х9); при Х9 = 0,176 – 0,253

            Мх9 спр = - 3722,5 ( 0,263 – 0,253) = - 37,2

Мх10 спр = - R в (Х10 – Х10); при Х10 = 0,253 – 0,263

            Мх10 спр = 0