Исследование устойчивости и качества процессов управления линейных стационарных САУ

МАИ





кафедра 301













Лабораторная работа №2

по курсу



“Основы теории автоматического управления”.









Исследование устойчивости и качества процессов

 управления линейных стационарных САУ.









группа 03-302         Домнинский М.А.







































М.1996.









Задание.





Дана структурная схема

        





                Ку                                 Ка /(ТаS+1)                   Kk /(T2kS2+2TkS+1)                Y





1)Рассчитать диапазон измерения Ку, в котором САУ устойчива.



2)Показать характер распределения корней характеристического уравнения замкнутой системы и характер переходной функции системы по управляемой переменной (у) на границах устойчивости и вблизи них.



3)Промоделировать САУ (наблюдать процессы на границах вблизи них, сравнить результаты расчета и результаты моделирования.) Сделать выводы.



4)Оформить результаты расчета и результаты моделирования.































































Критерий Найквиста. 



W(S)=KyK1 / (T1 j+1)*K2 / (T2(j)2+2T1j+1)                                       K1=2

                                                                                                                    K2=1,5

W(S)=Ky*2*1,5/(0,01j+1)(-0,0222+0,04*0,2j+1)=                               T1=0,01

                                                                                                                    T2=0,02	

	=3Ky/(-(0,02)22+0,008j+1-0,04*10-4j3-20,08*10-3+0,01j)=     =0,2

	

	=3Ky/((-(0,02)22+1-0,08*10-32)+j(0,018-0,04*10-43))



                                      c                                        d



Kd=0                         3Ky(0,018-0,04*10-43)=0

                       

K/c=-1                       3ky/(-(0,02)22+1-0,08*10-32)=-1 



3Ky(0,018-0,04*10-43)=0

1)=0

2)0.018=0,04*10-42

    2=4500



Ky1=-(-(0,02)22+1-0,08*10-32)/3=-1/3   (=0)

Ky2=-(-(0,02)22+1-0,08*10-32)/3=-(-(0,02)2*4500-0,08*10-3*4500+1)/3=0,38660,387































































МАИ







кафедра  301





Лабораторная работа №3

 по курсу





“Основы теории автоматического управления”









Выделение областей устойчивости в плоскости 

двух параметров системы.











группа 03-302                  Домнинский М.А.



































М.1995















Задание.





Дана структурная схема САУ

          

	Ку                                 Ка /(ТаS+1)                   Kk /(T2kS2+2TkS+1)                Y



1)Исследовать влияние коэффициента передачи Ку и Т1 на устойчивость методом D-разбиения.

2)Объяснить, почему при Т10 и Т1 система допускает неограничено увеличить Ку без потери устойчивости.

3)Промоделировать САУ и найти экспериментально значения Ку по крайней мере для 3 значений Т1 (устойчив.)

4)Сделать выводы.

























































































1)W(S)=KyK1K2 /(T1S+1)(T22S2+2T2S+1)

A(S)= KyK1K2+(T1S+1)(T22S2+2T2S+1)= KyK1K2+T1(T2S2+2T2S+1)+T2S2+2T2S+1

S=j

Ky(K1-K2)+T1(T1S3+2T2S2+S)+T2S2+2T2S+1



     P(S)                     Q(S)                      S(S)



P(j)=P1()+jP2()

Q(j)=Q1()+jQ2()

S(j)=S1()+jS2()

P1=K1K2     P2=0     Q2=-T13+     Q1=-2T22      S1=-T22+1      S2=2T2

                P1()  Q1()

()=   

                P2()  Q2()



              

               -S1()   Q1()    

()=   

               -S2()   Q2()



               P1()-S1()

()= 

               P2()-S2()





()=K1K2(-T222+1)0



1)   01/T2                     0

      1/T2             0











   

   KyK1K2 +T1(-2T22)-T22+1=0

   T1(-T23+)+2T2=0



    KyK1K2-T1T222 - T22+1=0 

   -T1T23 +T1=-2T2





T1=-22/(-T23+)=2T2/(T22-1) ,    0



Ky=(T1T222+T22-1)/K1K2=(2T2/(T22-1)*T222+T22-1)/K1K2



Асимптоты:

y=ax+b       a=K1K2T2/22=0.15



                    b= -T22=4*10-3

y=0.15x-4*10-3   - наклонная асимптота

Т1=0        -горизонтальна    яасимптота

  , Ку=1/3





Определение устойчивости :

	В   области  IY кол-во корней 2-3 , а т.к. система 3-го порядка в этой обласи 0 корней  r=3      области I  и  YII - устойчивы



2) при Т10  и Т1  при любом Ку система находится в зоне устойчивости.

3) Т1=8*10-3      Ку1=0.71

    Т2=16*10-3    Ку2=0.39

    Т3=24*10-3     Ку3=0.37



Вывод. Найденные при моделировании коэффициенты Ку согласуются с теоретическими расчетами .