Расчёт тарельчатого абсорбера 2

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист



 

Разраб.



Пров.









Конс.



Н.контр.



Утв.





Расчёт тарельчатого абсорбера

Лит.

Листов



3 Расчёт тарельчатого абсорбера



3.1 Определение условий равновесия процесса



Определим равновесные концентрации ацетона в воде. В случае  абсорбции хорошо поглощаемых газов (паров) расчет равновесных концентраций ведут по закону Рауля [2] c.16:



		, 	(3.1)

		

	где   давление в абсорбере, Па;

	Pн давление насыщенных паров ацетона при температуре абсорбции (t=26 °C), Па;

	x*  равновесная концентрация ацетона в воде, ;

	у  концентрация ацетона в воздухе, .

	Давление насыщенных паров ацетона при температуре абсорбции         (t = 26°С) по [3] рисунок XIV равно 244 мм. рт. ст. Пересчитаем в Па:

	

	Па



		,	(3.2)

		

Величины равновесных концентраций в жидкости достаточно рассчитать для диапазона значений концентраций в газовой фазе от нуля до величины, которая в 1,2-1,5 раз превышает начальную концентрацию абсорбтива.

Для упрощения расчетов материального баланса необходимо сделать пересчет абсолютных концентраций в относительные. Связь между относительной концентрацией и абсолютной выражается следующей формулой по [3] c.283:



		,	 (3.3)

		,	 (3.4)

		
где у  абсолютная концентрация ацетона в газовой фазе, ;

		Y  относительная концентрация ацетона в газовой фазе, ;

	x  абсолютная концентрация ацетона в жидкой фазе, ;

	X  относительная концентрация ацетона в жидкой фазе, ;

	

Таблица 3.1 - Расчет равновесной линии

x*,

y, 

X*, 

Y, 

0

0

0

0

0,077

0,01

0,083

0,01

0,15

0,02

0,18

0,02

0,23

0,03

0,30

0,03

0,31

0,04

0,45

0,042

0,38

0,05

0,61

0,053



По определенным значениям концентраций строится линия равновесия Х* = m∙Y (рисунок 3.1).





Рисунок 3.1 – Линия равновесия. Определение минимального расхода поглотителя

	

	Коэффициент распределения m найдем как тангенс угла наклона линии равновесия к оси Х. Поскольку линия равновесия в данном случае не прямая, то коэффициент распределения будем рассчитывать как среднее арифметическое, разбив линию равновесия на ступени и рассчитав тангенс угла наклона на каждой из них. Проделав эти операции, получили, что коэффициент распределения m равен 0,1006 кмоль воды/кмоль воздуха.

3.2 Расчет материального баланса



3.2.1 Определение молярного расхода компонентов газовой смеси

Пересчитаем объемный расход при нормальных условиях (T0=273K, P0=1,013105 Па) в объемный расход при условиях абсорбции (Т=299К, Р=0,25106 Па).



		, 	(3.5)

		

где Vсм0 – расход при нормальных условиях, .



.



Для удобства дальнейших расчетов переведем объемный расход газовой смеси в молярный.



		,	(3.6)

		

где Vсм0  объемный расход газовой смеси при нормальных условиях, ;

Gсм  молярный расход газовой смеси, .



.



Молярный расход инертного газа определяется по уравнению [2] c.17:



		, 	(3.7)

		

где ун  исходная концентрация ацетона в газовой смеси, ;

G  молярный расход инертного газа, .

Из условия задания ун=0,04.



.

Концентрацию ацетона на выходе из абсорбера yк,  находим по формуле [2] c.17:



		, 	(3.8)

		

где  – степень извлечения, =0,92 (из задания).



		.

		

Величины yк, yн пересчитаем в относительные по формуле (3.3):



,

.



Для определения молярного расхода ацетона M, который поглощается, служит следующее уравнение [2]:



		,	(3.9)

		

.



	2.2.2 Определение расхода поглотителя ацетона из газовой смеси

Для определения минимального молярного расхода чистого поглотителя Lмин служит следующее уравнение [2]:



		,	(3.10)

		

	где X*к равновесная относительная концентрация ацетона в воде на выходе из аппарата, ;

	Хн  исходная относительная концентрация ацетона в воде, .

	Равновесную относительную концентрацию ацетона в воде на выходе из аппарата определим по линии равновесия (рисунок 3.1). Для противоточных абсорберов X*к=f(Yн). По графику максимально возможная концентрация ацетона в воде при условиях абсорбции составляет X*кmax=0,408.

	





Т.к. в реальном процессе абсорбции используется не минимальный расход поглотителя, а несколько больший (для ускорения процесса), то необходимо пересчитать минимальный расход поглотителя на рабочий расход L с учетом коэффициента избытка поглотителя [4]



		,	(3.11)

		

где   коэффициент избытка поглотителя, принимаем равным 1,5.

С увеличением расхода поглотителя (т. е. с увеличением коэффициента избытка поглотителя) снижаются допустимые скорости газа в аппарате, по которым находят его диаметр. Поэтому следует выбирать такое соотношение между размерами абсорбционного аппарата и расходом поглотителя, при котором размеры аппарата будут оптимальными [5].



.



	2.2.3 Определение рабочей концентрации ацетона в поглотителе на выходе из абсорбера

Для определения рабочей концентрации служит уравнение [2]:



		, 	(3.12)

		





2.2.4 Построение рабочей линии абсорбции ацетона и определение числа единиц переноса

По полученным значениям концентраций строится график (рисунок 3.2)

	

	Рисунок 3.2 - X – Y диаграмма при давлении р = 0.25 МПа

	

3.3 Определение рабочей скорости газа и диаметра аппарата



Для начала необходимо выбрать тип тарелки. Большое разнообразие тарельчатых контактных устройств затрудняет выбор оптимальной конструкции тарелки. Выберем колпачковый тип тарелки, а именно тарелки колпачковые однопоточные стальные разборные типа ТСК-Р, так как они могут работать при большой нагрузке по жидкости, у них большая область устойчивой работы, большая эффективность, они обладают лёгкостью пуска и установки.

Для колпачковых тарелок предельно допустимую скорость рекомендуется рассчитывать по формуле:



					(3.13)



где ρx и ρy –плотности жидкой и газообразной фазы соответственно,  		ρx = 998 кг/м3 [3];

dk-диаметр колпачка ,м;

hk-расстояние от верхнего края колпачка до вышерасположенной тарелки , м.

Плотность газообразной фазы найдем по формуле [3]:



,					(3.14)

где Мсм – молярная масса парогазовой смеси, кг/кмоль;

Т0, р0 – соответственно температура и давление при нормальных условиях (Т0 = 273К, р0 = 1,013∙105 Па);

t – температура абсорбции равная 26 °С по заданию;

р – давление в абсорбере равное 0,25 МПа.

Молярная масса парогазовой смеси рассчитывается по формуле [3]:



,				 (3.15)



где Мац – молярная масса ацетона равная 58 кг/кмоль;

Мвз – молярная масса воздуха равная 29 кг/кмоль;

ун исходная концентрация ацетона в газовой смеси, 

Получаем,



Мсм  = 58∙0,04 + 29∙(1-0,04) = 30,16 кг/кмоль,



 кг/м3.



Диаметр колпачка dk и расстояние от верхнего края колпачка до вышерасположенной тарелки hk выберем согласно [6] таблица 24.2: dk = 0,1 м, hk = 0.3м.

Тогда предельно допустимая скорость будет равна:







Рабочая скорость будет равна [1]



, м/с



Диаметр абсорбера находим из уравнения расхода [1]:



,		(3.16)



где V – объёмный расход газа при условиях в абсорбере, м3/с. Отсюда









Выбираем стандартный диаметр обечайки абсорбера dст=2,4 м. При этом действительная рабочая скорость газа в абсорбере [1]



, м/с.



3.4 Высота светлого слоя жидкости



Высоту светлого слоя жидкости на тарелке h0 находим из соотношения[1]:



,		(3.17)



где hпер – высота переливной перегородки, согласно [6] hпер = 0,05 м;

q – линейная плотность орошения, м3/(м∙с). 

Рассчитаем линейную плотность орошения q [1]:



q = Q/Lc,						(3.18)



где Q – объёмный расход жидкости м3/с;

Lс – периметр слива, Lс = 1,775 м [6].

Объемный расход жидкости равен:



,						(3.19)



где L – молярный расход чистого поглотителя, кмоль/с;

ρх – плотность чистого поглотителя при температуре абсорбции, кг/м3;

Мв – молярная масса воды равная 18 кг/кмоль.



, м3/с



,м3/(м∙с)



Подставив получим:







3.5 Расчёт коэффициентов массоотдачи



Коэффициент массопередачи определяют по уравнению аддитивности фазовых диффузионных сопротивлений[1] :



,					(3.20)



где βх и βу – коэффициенты массоотдачи, отнесённые к единице рабочей площади тарелки соответственно для жидкой и газовой фаз, кг/(м2·с);

m – коэффициент распределения, 

m = 0,1006 кмоль воды/кмоль воздуха.

Для жидкой фазы коэффициент массоотдачи [1]: 



,	(3.21)



где Dx – коэффициент молекулярной диффузии распределяемого компонента в жидкости, м2/с; 

ε – газосодержание барботажного слоя,м3/м3;

U – плотность орошения;

μх – вязкость воды, равная 1 мПа∙с по [3] рисунок V;

μу  - вязкость воздуха, равная 0,018 мПа∙с по [3] рисунок VI;

h0 – высота светлого слоя жидкости, м.

Плотность орошения равна [1]:







где L – молярный расход поглотителя, кмоль/с;

МВ – молярная масса воды, кг/кмоль;

ρx – плотность воды, при температуре абсорбции, кг/м3.

Согласно [1] рассчитаем Dх



,				(3.22)



где Dx20 – коэффициент диффузии в жидкости при t = 20°C, м2/с;

b – температурный коэффициент;

t – температура абсорбции.

Коэффициент диффузии в жидкости при 20°С можно вычислить по приближенной формуле [1]:



	,			(3.23)



где А, В – коэффициенты ассоциации, учитывающие отклонения от нормы в поведении растворенного вещества и растворителя. Согласно [4] c.660 А= 1, для воды В = 4,7;

υац и υв – мольные объемы ацетона и воды соответственно при нормальной температуре кипения, (υв = 18,9 см3/моль, υац=74 см3/моль, [3]);

μX – вязкость жидкости при 20 °С, равная 1 мПа∙с.



.



Температурный коэффициент b определяем по формуле [1]:



,				(3.24)



где μx и ρx принимаем при температуре 20 °С [3]



.



При температуре абсорбции 26 °С коэффициент диффузии DX будет равен:



.



Газосодержание барботажного слоя определяем из соотношения [1]



,						(3.25)



где Fr – критерий Фруда.

Критерий Фруда рассчитывается по формуле [1]:



,						(3.26)



где wТ – скорость газа в рабочем сечении тарелки, м/с;

h0 – высота газожидкостного слоя, м;

g = 9.81 м2/с.

Скорость газа в рабочем сечении тарелки найдем по [1]



, 						(3.27)



где V – объемный расход газовой смеси при условиях абсорбции, м3/с;

F – рабочее сечение тарелки, м2. В соответствии с [6]  таблица 5.2 для колпачковых тарелок типа ТСК-Р с диаметром колонны 2,4 м F = 3,48 м2.



 м/с



.



Тогда газосодержание барботажного слоя:



.



Подставим все полученные значения в формулу (3.21)







Для газовой фазы коэффициент массоотдачи [1]:



,	(3.28)



где Fс – свободное сечение тарелки, равное 12,3% или 0,123                              по [1] Приложение 5.2;

Dy – коэффициент диффузии в газовой фазе, м2/с;

wт – скорость газа в рабочем сечении тарелки, м/с.

Коэффициент диффузии ацетона в воздухе при атмосферном давлении и температуре t = 0°С по [8] D0У = 1,09∙10-5 м2/с. Пересчитаем это значение на условия абсорбции по формуле [3]:

,				(3.29)



где Т0, р0 – соответственно температура и давление при нормальных условиях (Т0 = 273К, р0 = 1,013∙105 Па);

Т – температура абсорбции, К;

р – абсолютное давление в абсорбере, Па.

Подставив , получим:



м2/с.



Подставив данные в формулу (3.), получаем







Переведём коэффициенты массоотдачи в нужную размерность



,					(3.30)



где Мсм – молярная масса парогазовой смеси, кг/кмоль;

ρу – плотность газовой смеси, кг/м3.



.



,					(3.31)



где Мсм – молярная масса жидкой смеси, кг/кмоль;

ρx – плотность жидкости, кг/м3.

Молярная масса жидкой смеси равна:



,				(3.32)



где хк – абсолютная мольная доля ацетона в воде, кмоль ацетона/кмоль смеси. 

Произведем перерасчет из относительных в абсолютные мольные доли[1]:



,						 (3.33)



 кмоль ацетона/кмоль ж. смеси.



.



Тогда коэффициент массотдачи:



.



Рассчитаем теперь коэффициент массопередачи по формуле (3.20)



.



3.6 Поверхность массопередачи и высота абсорбера



Поверхность массопередачи в абсорбере рассчитывается по уравнению:



,					(3.34)



где М - молярный расход ацетона, кмоль/с;

КУ – коэффициент массопередачи, кмоль/м2∙с;

ΔYср – движущая сила процесса, кмоль/кмоль.

Движущая сила может быть выражена в единицах концентрации как жидкой, так и газовой фаз. Принимая модель идеального вытеснения в потоках обеих фаз, определим движущую силу в единицах концентраций газовой фазы:



				(3.35)



где ΔYб и ΔYм – большая и меньшая движущие силы на входе потоков в абсорбер и на выходе из него, кмоль ацетона/кмоль воздуха.







				(3.36)

где YХн и YХк – концентрация ацетона в газе, равновесные с концентрациями в жидкой фазе (поглотителе) соответственно на входе в абсорбер и на выходе из него:













Отсюда







Тогда требуемое число тарелок [1]



	,					(3.37)



где Fраб - рабочее сечение тарелки, которое равно [6] 3,48 м2.







Принимаем n = 10 тарелок.



3.7 Выбор расстояния между тарелками и определение высоты абсорбера



Расстояние между тарелками принимают равным или несколько большим суммы высот барботажного слоя (пены) hп и сепарационного пространства hc [1]:



,						(3.38)



Высоту пены рассчитаем по формуле

,					(3.39)



Подставив получим





Высоту сепарационного пространства рассчитываем исходя из допустимого брызгоуноса с тарелки, принимаемого равным 0.1 кг жидкости на 1 кг газа используя формулу [1]:



,		(3.40)



где Е – масса жидкости уносимой с 1 м2 рабочей площади сечения колонны, кг/м2·с; 

σ – поверхностное натяжение, σ = 72.8 мН/м [3].

Согласно графику для определения уноса на колпачковых тарелках [1] рисунок 5.5:







Из (3.) выразим hс :





Найдём расстояние между тарелками по формуле (3.41)



,						(3.41)







Принимаем h = 0.3 м [6] таблица 24.2.

Рассчитаем высоту тарельчатой части по формуле (3.42):



,					(3.42)



Подставив значения, получим



.



Расстояние между нижней тарелкой и днищем абсорбера примем по [7] равным 5 м, а расстояние между верхней тарелкой и крышкой абсорбера 1.6, тогда общая высота абсорбера :







3.8 Гидравлическое сопротивление тарелок абсорбера



Гидравлическое сопротивление тарелок абсорбера определяют по формуле [2]:



					(3.43)



Полное гидравлическое сопротивление одной тарелки складывается из трёх слагаемых:



,					(3.44)



Гидравлическое сопротивление сухой тарелки

,					(3.45)



где ξ – коэффициент сопротивления сухой тарелки, для колпачковой тарелки ξ = 4,5 [6];

FC – относительное свободное сечение для прохода газа по тарелке, для колпачковой тарелки FC =0,123 [1].

Получим:







Гидравлическое сопротивление газожидкостного слоя (пены) на тарелке [9] c. 229:



					(3.46)



где g – ускорение свободного падения, м2/с;

ρх – плотность жидкости, кг/м3; 

h0 – высота светлого слоя жидкости, м.







Гидравлическое сопротивление, обусловленное силами поверхностного натяжения [2]:



					(3.47)



где σ – поверхностное натяжение жидкости, равное 72,8∙10-3 Н/м;

dЭ – эквивалентный диаметр щелей, через которые газ проходит в жидкость на тарелке, м. 

Рассчитаем эквивалентный диаметр для треугольной прорези со сторонами 16.55 мм, 16.55 мм, 14 мм [6].









	





Тогда полное  гидравлическое сопротивление







	Гидравлическое сопротивление всех тарелок абсорбера







3.9 Определение диаметра штуцеров



Для расчетов диаметров штуцеров служит следующее уравнение [1] с.16:



,						(3.48)



где	р  рекомендуемая среднерасходная скорость перемещения среды в штуцере,м/с;

Q – объемный расход, м3/с.

Руководствуясь [1] примем ωp газа=15 м/с, ωp жидк.=0.8 м/с.

Так как давление в абсорбере небольшое, согласно рекомендациям [12] выберем штуцера ОСТ 26 – 1404.

Объемный расход жидкой смеси равен:



 						(3.49)



где L – мольный расход поглотителя, кмоль/с;

М – молярная масса поглотителя, кг/кмоль;

ρ – плотность поглотителя при температуре абсорбции, кг/м3.







Определяем диаметр основных технических штуцеров для подвода и отвода жидкой смеси:



.



Примем штуцер с Dy=60 мм.

Определяем диаметр основных технических штуцеров для подвода и отвода газовой смеси.



.



Примем штуцер с Dу=500 мм.