Знание и понимание

Знание и понимание

Мы привыкли к тому, что знание направлено на мир, а понимание на текст, мысль. В этом случае их трудно связать друг с другом. Однако в рамках феноменологической традиции, когда понятие о "внешнем" мире исключено из рассмотрения, знание и понимание уравниваются в правах, поскольку соотносятся исключительно со значениями феноменов. 

Говоря об области значения, нам необходимо различить два вида деятельности, ответственные за поддержание и обновление системы значений. Первый мы традиционно назовем знанием, поскольку оно предполагает востребуемость и воспроизводимость. Второй мы назовем пониманием, с одной оговоркой. В обыденном языке "понимание" отождествляется с двумя разными вещами - с процессом, направленным на прояснение непонятного и с результатом, "наличным пониманием". Поскольку "наличное понимание" можно воспроизвести, с ним можно работать, мы будем отождествлять его со знанием, а в область понимания включать только деятельное понимание, акт. Значение может считаться новым, только если оно образует новую категорию с некоторыми уже известными значениями.

2. Отметим, что знание, фактически, есть способ, которым мы воспринимаем мир. Хотя различие между знанием и умением очевидно - первое можно вербализовать, систематизировать в виде теории - в одном важном для нас аспекте они совпадают. И то, и другое есть некая консервативная система, фиксирующая и определивающая наше видение мира и взаимоотношения с ним. И то, и другое своей деятельностью создают сферу ожидаемого: скажем, знание о смене времен года заставляет нас загодя готовиться к зиме, предполагая похолодание, умение ездить на велосипеде заставляет нас наклоняться на поворотах, предполагая падение в противном случае и т.д.

Однако реальность может не совпасть с ожиданием (например, зима будет очень теплой). Любое замеченное отклонение реального от ожидаемого мы назовем событием.

Зачем нужна оговорка "замеченное"? Потому что ожидаемое может вытеснить реальное (что, конечно, невозможно фиксировать). Предположим, мы знаем (по инструкции) как дойти до театра. В инструкции фигурирует ориентир - красный 11-этажный дом. Обнаружив на ожидаемом месте розовый 11-этажный дом (за день до спектакля его перекрасили), мы можем либо заметить, что он "не того цвета", либо не обратить на это внимания. Тогда о событии можно говорить только в первом случае.

Что представляет собой событие? Возникновение выбора между двумя альтернативами: ожидаемой и реальной. выбор требует решения. Либо мы полагаем, что новая альтернатива нерелевантна, и тогда мы должны объявить это чудом (непредвиденным). Либо, что она релевантна, это значит, что мы ошиблись, и нам надо вернуться и все проверять заново.

Заметим, что в результате исполнения инструкции новая альтернатива (дом может быть розовым) встроится в систему знания при любом исходе. Нового знания, однако, не возникнет, если события не было (не заметили, что дом перекрасили, но успешно дошли). Под исполнением мы будем понимать процесс следования инструкции, сопровождаемый реальным выбором - т.е. событием. Если мы дошли по инструкции, не задумываясь (как мы обычно доходим до дома), исполнения как деятельности по выбору не было - у нас не было никакой возможности выбора. И напротив, реальное исполнение всегда предполагает изменение структуры значения за счет новых альтернатив, а значит, реальное исполнение - это понимание.

Предположим, мы знаем доказательство некоей теоремы. Можем ли мы воспроизвести его? Что за вопрос! Ведь мы знаем все логические ходы доказательства. Но понимаем ли мы его? Почему Пуанкаре утверждал, что "чтобы понять доказательство мне нужно всякий раз доказывать его заново"? 

3. Под пониманием Пуанкаре имел в виду процесс раскрытия доказательства в систему альтернатив (осознание альтернативного утверждения, с которым надо "бороться"). Такая деятельность неизбежно должна быть исполнением - иначе в ней не было бы реальных выборов, а значит, и реальных альтернатив. Поэтому можно сказать, что понимание в смысле Пуанкаре обязательно сопровождается пониманием нашем смысле.

Понимание как деятельность возникает лишь когда что-то непонятно. Если в формулировке теоремы нет сомнений, если не предположить, что "вообще-то могло бы быть иначе", доказательство теряет смысл, становится тавтологией. Оно не способно быть решающим, убеждать - ведь убеждение уже налицо! Смысл теоремы Пифагора пропадает, если мы не догадываемс о том, что, скажем, в остроугольном треугольнике сумма квадратов любых двух сторон больше квадрата третьей.

Отметим удивительный факт. Пусть мы вновь пошли в театр, минуя (розовый) 11-этажный дом. Произошло событие? Нет, ведь мы и так ожидали, что этот дом будет розовым. Аналогично с доказательством. Однажды понятое, раскрытое в систему альтернатив утверждение, может показаться уже понятным, не требующим дальнейшего раскрытия. Может, конечно, случиться и обратное: проходя мимо той 11-этажки, мы замечаем возможность свернуть и пойти другим путем. Появился реальный выбор. Если нам интересно, мы попытаем счастья и, возможно, найдем иной путь к театру. В доказательстве мы тоже можем вдруг задаться вопросом: а нет ли здесь иной возможности? А все ли возможности мы исчерпали? Подчеркнем, что в математике, где всегда неясно, дошли ли мы до цели, основные ошибки возникают, когда мы не учли все возможности. Но способны ли мы учесть их все?

Поскольку деятельность исполнения основана на выборе, для нас важно, способны ли мы этот выбор, эту новую альтернативу заметить. Есть тонкое доказательство того, что все тупоугольные треугольники равнобедренные. Оно основано на (привычном, но неверном) факте, что серединные перпендикуляры всех треугольников пересекаются внутри треугольника. Однако, если мы на практике почти никогда не имели дело с тупоугольными треугольниками, нам вряд ли удастся непосредственно заметить эту альтернативу (внутри или вне).

4. Пусть я доказываю теорему. Я думаю над ней месяц, другой. Многократно мне казалось, что я уже все доказал, и всякий раз всплывала новая альтернатива, которую я должен был раскрыть, показать, что она недействительна. Существовало ли понимание все эти месяцы? Или оно "приходило" и "уходило" в самые неподходящие моменты - на трапе самолета (Пуанкаре), прямо перед сном (Гротендик)? Или, скажем, разговор, который мы вели полгода назад - где таился его предмет, ведь мы с такой легкостью можем вернуться к той теме, хотя подробности вчерашней беседы с той же легкостью уже позабыты?

Свойство понимания неожиданно появляться, тайно тлеть, чтобы ярче вспыхнуть, мы назовем мерцанием. Наше предыдущее рассмотрение показало, что суть мерцания - в невозможности субъекта поставить реальную альтернативу по собственной воле. Т.е. нет достаточных условий понимания. Однако есть необходимые.

5. Вспомним текст Введенского: "Пускай бегает мышь по камню. Считай только каждый ее шаг. Забудь только слово каждый, забудь только слово шаг. Тогда каждый ее шаг покажется новым движением. Потом, так как у тебя справедливо исчезло восприятие ряда движений как чего-то целого, что ты называл ошибочно шагом (...), то движение у тебя начнет дробиться, оно придет почти к нулю. Начнется мерцание. Мышь начнет мерцать. Оглянись: мир мерцает (как мышь)."(1) О чем этот отрывок? О том, что пристальное внимание разрушает привычную структуру значений, знания о мире. Обэриутов ужас возникает, когда мы упорно вглядываемся в привычное, пока оттуда не выглянет нечто неизвестное. Однако - главное! - свойство значимости, предметности не пропадает. Мы продолжаем полагать за знаком некое значение однако его структурные связи меняются под влиянием внимания, вглядывания.

Пристальное вглядывание - это способность, без которой нет понимания. Оно актуализирует предмет как неясный, подверженный изменению, и позволяет нам увидеть реальную альтернативу события. Если мы в первый раз идем по описанию, без пристального вглядывания мы просто заблудимся, не заметим нужного ориентира, проскочим поворот. Научившись ходить по улице, нам уже не нужно вглядываться во все детали. Однако при попытке объяснить кому-то маршрут, мы столкнемся с необходимостью заново исполнить его, пристально вглядываясь в дорогу. И в результате исполнения на ней появятся ответвления, повороты... Однако мы можем не заметить каких-то альтернатив. Это зависит от глубины пристального вглядывания. Чем глубже оно, тем большая часть маршрута станет для нас актуально непонятной, начнет мерцать, что принудит нас к раскрытию этой неясности. Ни один предмет не может быть дан нам реально без актуализации пристального вглядывания.

Однако необходима и вторая способность: способность согласиться на выбор, диктуемый событием, признать и исследовать новую возможность. Эту способность мы назовем интересом. Интерес, по сути, есть деятельность полагания новой альтернативы. Он возникает вместе с вопросом "что это?" Пристальное вглядывание разрушило привычные контуры (мышь перестала бежать), а интерес вновь собрал их в неведомое пока что. Однако можно заинтересоваться и привычным. Скажем, открытие неевклидовой геометрии произошло не в силу обнаружения реальной альтернативы евклидовой (что произошло позже), а в силу полагания ее возможности (новый пятый постулат). 

Отсюда вытекают две модели понимания. Либо мы замечаем новую альтернативу (например, слышим странное, немыслимое утверждение), либо мы полагаем таковую ("Протагор умен, значит, он сказал это не зря"). Только первая из этих способностей мерцает.

6. И последнее. Может показаться, что задание инструкции, изложение доказательства, определение также приводят к пополнению знания, не являясь при этом пониманием-исполнением. Однако это не так - ведь мы можем говорить о появлении новой альтернативы лишь когда появляются новые оппозиции с какими-то прежними альтернативами. Так, Голландия не является чем-то новым по сравнению с Нидерландами. Можно привести еще один пример:

А: Как дойти до театра?

С: Дойдете до горсовета, оттуда направо до перекрестка, дальше налево. Ясно?

А: Да, спасибо. Ты понял, как идти?

В (спутник А): Да. А где этот горсовет?

А: Не знаю.

Казалось бы, инструкция-определение создала новое знание - путь к театру. Но так как альтернатива "горсовет" не была включена ни в какую структуру, "знание" этой инструкции - кажущееся. Им нельзя воспользоваться, пока эта альтернатива не прояснится.

Резонный вопрос: какой же смысл имеет зафиксированное решение задачи, если оно не облегчает процесс решения-исполнения? Ясно, что, исполняя решение, мы встаем перед рядом уже наличных альтернатив, которые нужно заново переосмыслить и актуализировать как результаты выбора. Поэтому по сути наличные альтернативы являются не решением, а условием задачи, которую нужно исполнить этим вот конкретным способом. На самом деле, усложняя с помощью решения условие, мы упрощаем осмысление и постановку задачи, поскольку исходная целостность задачи разбивается на множество (более простых) подзадач. При этом устраняются ошибки постановки задачи.