Точные расчеты

Курсовая работа

по дисциплине:

"Метрология, стандартизация и сертификация"

на тему: "Точные расчеты"




Содержание



1. Расчет калибров для контроля размеров цилиндрических поверхностей

2. Расчет посадки с зазором

3. расчет посадки с натягом

4. Расчет размерных цепей

Литература




1. Расчет калибров для контроля размеров цилиндрических поверхностей



	Задание: Определить предельные и исполнительные размеры калибров для контроля отверстия  17F9, вала  17h9 и контркалибров к ним. Построить схему расположения полей допусков деталей и калибров для их контроля. Расчет размеров калибра-пробки для контроля отверстия  17F9.

	Выписываем предельные отклонения из табл. 1.36 /1/ отверстия  17F9:

	

	ES = +59 мкм, EI = +16 мкм.

	

	Предельные размеры отверстия /4/:

	

	Dmax = D + ES = 17,000 + 0,059 = 17,059 мм,

	

	где: Dmax – наибольший предельный размер отверстия, мм,

	D – номинальный размер соединения, мм,

	ES – верхнее предельное отклонение размера отверстия, мм.

	

	Dmin = D+EI = 17,000 + 0,016 = 17,016 мм

	

Размеры проходного (ПР) и непроходного (НЕ) калибров, служащие для отсчета отклонений /4/:



ПР=Dmin=17,016 мм;

НЕ=Dmax=17,059 мм.




Данные для расчета калибра-пробки (табл. 8.1 /4/):



Z=8 мкм, Y=0 мкм, H=3 мкм, =0



Предельные размеры проходной стороны нового калибра /7/:



ПРmax= ;

ПРmin= .



Исполнительный размер проходной стороны калибра, проставляемый на рабочем чертеже:



ПРисп.=.



Изношенный размер калибра /4/:



ПРизнош.= .



Рассчитаем предельные размеры непроходной стороны нового калибра по формулам 1.5 и 1.6 /4/:



НЕmin= ;

НЕmax=.



Исполнительный размер непроходной стороны:




НЕисп.= .



Произведем расчет размеров калибра-скобы для контроля вала  17h9.

Предельные отклонения вала  17h9 (табл. 1.35 /1/:



ei=-0,043 мм, es=0 мм.



Определяем предельные размеры вала:



dmax =;

dmin =.



Определим размеры проходной (ПР) и непроходной (НЕ) стороны калибра-скобы, служащие для отсчета отклонений:



ПР=dmax=17,000мм;

НЕ=dmin=16,957мм.



Данные для расчета калибра-скобы выписываем из таблицы 8.1 /4/:

Z1=8 мкм, Y1=0 мкм, 1=0 мкм, H1=5 мкм, Hp=2 мкм.

Рассчитаем предельные размеры проходной стороны калибра-скобы:



ПРmax =;

ПРmin =.



Исполнительный размер проходной стороны калибра по формуле (1.10) /4/:


ПРисп.=.



Изношенный размер проходной стороны калибра по формуле (1.11) /4/:



ПРизнош.=.



Предельные размеры непроходной стороны калибра-скобы по формулам (1.12) и (1.13) /4/:



НЕmin=;

НЕmax=.



Исполнительный размер непроходной стороны калибра по формуле:



НЕисп.=



Расчет размеров контрольного калибра для скобы (контркалибра).

Рассчитаем предельные размеры проходной стороны калибра по формулам (1.15) и (1.16) /4/:



К-ПРmin=;

К-ПРmax=.



Исполнительный размер проходной стороны контркалибра по формуле:



К-ПРисп.=.


Предельные размеры контркалибра для контроля износа по формулам:



К-Иmax=;

K-Иmin=.

К-Иисп.=.



Предельные размеры непроходной стороны контркалибра:



К-НЕmax=;

К-НЕmin=.



Исполнительный размер непроходной стороны контркалибра:



К-НЕисп.=



Схемы расположения полей допусков отверстия и калибра-пробки, вала и калибра-скобы и контркалибра приведены на рис.1.1, 1.2 и 1.3.





Рис. 1.1. Схема расположения полей допусков отверстия 17F9 и полей допусков калибра-пробки для его контроля




Рис. 1.2. Схема расположения полей допусков вала 17h9, калибра-скобы и контркалибра к нему





Рис.1.3. Эскиз калибр-скобы



2. Расчет посадки с зазором



Задание. Подобрать посадку для подшипника скольжения, работающего длительное время с постоянным числом оборотов n = 1000 об/мин и радиальной нагрузкой R = 3000 Н. Диаметр шипа (вала) d = 80 мм, длина l = 95 мм, смазка – масло сепаратное Т. Подшипник разъемный половинный (с углом охвата 1800), материал вкладыша подшипника – БрАЖ9-4 с шероховатостью Rz1 = 3,2 мкм, материал цапфы (вала) – сталь 40 с шероховатостью Rz2 = 1,25 мкм.

Находим среднее давление по формуле 2.9 /4/:






Находим угловую скорость вращения вала по формуле 2.6 /4/:







Для сепараторного масла по таблице 8.2 находим 500=0,014 Пас и значение степени n=1,85 из таблицы 8.3. Принимаем для наименьшего функционального зазора SminF t=700С и определяем 1=700 по формуле:







Из таблицы 8.4 /4/ для  и угла охвата =1800 находим k=0,972 и m=0,972. Определяем критическую толщину масляного слоя по формуле (2.4) /4/, принимая kж.т.=2







Определяем предельный минимальный функциональный зазор по формуле 2.7 /4/, подставляя в нее значения соответствующих параметров:












По таблице выбираем посадку по SminF = 30мкм. Скользящих посадок выбирать не следует, т.к. они не имеют гарантированного зазора (Smin= 0) и применяются главным образом для центрирования. Ближайшей посадкой будет посадка 80Н7/f7 c наименьшим зазором Smin = 36мкм (табл. 1.47 /1/, предпочтительные поля допусков).

При малых зазорах могут возникнуть самовозбуждающиеся колебания в подшипнике; если , создается возможность вибрации вала и, значит, неустойчивого режима работы подшипника. Таких значений  следует избегать.

Определим значение  для выбранной посадки.

Сначала находим относительный зазор :







Из уравнения (2.9) /4/ находим коэффициент нагруженности подшипника







И уже из уравнения (2.10) /4/ определяем 






Как уже говорилось, таких посадок следует избегать.

Выбираем другую ближайшую посадку из табл.1.47 /1/: 80H7/e8. Для этой посадки Smin=72мкм.











Условие выполняется.

Здесь нужно учесть, что мы производим расчет для наихудшего (маловероятного) случая, когда в соединении "цапфа-вкладыш" при сборке получен минимальный зазор Smin.

Поэтому проверим, обеспечивается ли для выбранной посадки (80H7/e8, SminТ=72мкм, SmaxТ=161мкм)

при Smin жидкостное трение.

Для этого определим наименьшую толщину масляного слоя по уравнению (2.2) /4/:







а затем найдем запас надежности по толщине масляного слоя из формулы (2.4) /4/:








Расчет показывает, что посадка по наименьшему зазору выбрана правильно, так как при Smin=72мкм обеспечивается жидкостное трение и создается запас надежности по толщине масляного слоя. Следовательно, табличное значение Smin=72 мкм для выбранной посадки можно принять за SminF=72 мкм.

Теперь определим наибольший функциональный зазор по формуле (2.8) /4/ при t=500C:









Проверим, обеспечивается ли при этом зазоре жидкостное трение. Найдем , hmin, kж.т.:



;

;

;

;

.



Расчеты показывают, что жидкостное трение обеспечивается.

Запас на износ определяем по формуле (2.12) /4/ :



, где , ;

.



Строим схему полей допусков для посадки с зазором с указанием SminТ, SmaxТ, SminF, SmaxF, Sи (рис.2.1.).





Рис.2.1 Схема расположения полей допусков деталей при посадке с зазором.


3. Расчет посадки с натягом



	Задание. Рассчитать и выбрать посадку с натягом для соединения вала и втулки (d=60мм, d1=0мм, d2=240мм, l=50мм), которое работает под воздействием крутящего момента Мкр=8Нм. Запрессовка механическая. Материал обеих деталей - сталь 45.

Определяем рэ по формуле (3.4) /4/:



,



где  - крутящий момент стремящийся повернуть одну деталь относительно другой (Н м);

 - осевое продольное сдвигающее усилие (Н). В нашем случае равно нулю;

d – номинальный диаметр соединения (м);

l – длина соединения (м);

f – коэффициент трения.

Определяем коэффициенты Ламе по формулам (3.5) и (3.6) /4/:



;




где  и  - коэффициенты Пуассона для материалов деталей соединения.

Определяем Nmin по формуле (3.1) /4/:







где  и  - модуль упругости материалов соединяемых деталей, Па.

Находим поправки к расчетному натягу, используя формулы (3.7) и (3.8), и определяем NminF по формуле (3.9) /4/:







	Принимаем ut=0 и uц=0, исходя из условий задачи.

	

	

	

Определяем допустимое удельное давление на контактирующих поверхностях по формулам (3.10) и (3.11) /4/:









	В качестве рдоп выбирается .

Определяем величину наибольшего натяга Nmax по формуле (3.12):








	Находим поправки к наибольшему натягу и определяем NmaxF по формуле (3.13) /4/:

	

	u=15мкм, ut=0, uц=0, uуд=0,78

	

	

	Выбираем по таблице 1.49 /1/ посадку по наибольшему функциональному натягу NmaxF, при которой создавался бы запас прочности соединения и запас прочности деталей: 60 H7/s6, для которой NmaxT=72 мкм (NmaxF), NminT=23 мкм (NminF)

	Определяем для выбранной посадки запас прочности соединения при сборке и при эксплуатации по формулам (3.14) и (3.15) /4/:

	

	

	

	

	Для правильно выбранной посадки запас прочности соединения при сборке Nз.с. всегда должен быть меньше запаса прочности соединения при эксплуатации Nз.э., потому что Nз.с. нужен только в момент сборки для случая возможного снижения прочности материала деталей и увеличения силы запрессовки из-за перекоса деталей, колебания коэффициента трения и т.д.

	Строим схему расположения полей допусков выбранной посадки (рис.3.1)

	Изменить рисунок согласно расчетам

	

	


Рис.3.1. Схема расположения полей допусков деталей при посадке с натягом



4. Расчет размерных цепей







Для расчета размерной цепи используем метод максимума-минимума.

Назначим допуски, и предельные отклонения на размеры если допуски на зазор Y5 составляют: верхнее +0,2; нижнее -0,3.

Определяем величину зазора Y5










Y5 – является замыкающим звеном. Зазор должен быть в пределах 5,2 мм до 4,7 мм. Поле допуска на размер 500 мкм



Таблица 4.1.

Аi ном, мм

I, мкм

IT9, мкм

Аi мм принятое

Т3=12 →

1,08

43



Р7=14 →

1,08

43



П3=20 →

1,31

52



П4=18 →

1,31

43



Э2=55 →

1,86

74



Ф7=3 →

0,55

25



П2=5 ←

0,73

30



Ш4=72 ←

1,86

74(128)



Ф2=40 ←

1,56

62



Σ

11,34

446(500)





Определяем среднее количество единиц допуска:



 единиц.


Определяем квалитет, данное количество единиц соответствует:

IT9=45 единиц

Допуски составляющих размеров находим в табл. 1.8 /1/ и записываем их в таблицу.

Сумма допусков составляющих звеньев получилась меньше допуска замыкающего звена. Чтобы уравнение удовлетворялось увеличим допуск одного из составляющих звеньев. Этим звеном будет – Ш4.







Занесем принятые значения допусков в таблицу.

Назначим отклонения звеньев Т3 , Р7 , П3 , Э2 в минус т.к. они являются охватываемыми, а для звеньев П2, Ф2, П4, Ф7 , в плюс охватываемые. Допуск на замыкающее звено "плюс-минус" следовательно допуск на звено Ш4 рассчитаем.

















Заносим полученные данные в таблицу.

Размер замыкающего звена находится в пределах допуска указанного в условии задания. При необходимости можно увеличить допуски на все звенья, рассчитав цепь с помощью "теоретико-вероятностного" метода.

Произведем расчет размерной цепи теоретико-вероятностный методом, данный метод позволяет назначать менее жесткие допуски составляющих звеньев при том же допуске конечного звена.

Определяем величину зазора Y5







Y5 – является замыкающим звеном. Зазор должен быть в пределах 5,2 мм до 4,7 мм. Поле допуска на размер 500 мкм.



Таблица 4.2.

Аi ном

мм

i

мкм

i2

IT11

мкм

(IT)2

TAi мкм

принято

Аi мм

принятое

Т3=12 →

1,08

1,17

110

12100

110



Р7=14 →

1,08

1,17

110

12100

110



П3=20 →

1,31

1,72

130

16900

130



П4=18 →

1,31

1,72

110

12100

110



Э2=55 →

1,86

3,46

190

36100

190



Ф7=3 →

0,55

0,3

60

3600

60



П2=5 ←

0,73

0,53

75

5625

75



Ш4=72 ←

1,86

3,46

190

36100

355



Ф2=40 ←

1,56

2,43

160

25600

160



Σ



15,9



160225

(250000)







Определяем среднее количество единиц допуска:



 




Определяем квалитет, данное количество единиц соответствует:

IT11=100 единицы

Допуски составляющих размеров находим в табл. 1.8 /1/ и записываем их в таблицу.

Так как  меньше допуска на размер замыкающего звена, то увеличим допуск на один из размеров - Ш4.







Занесем принятые значения допусков в таблицу.

Назначим отклонения звеньев Т3 , Р7 , П3 , Э2 в минус т.к. они являются охватываемыми, а для звеньев П2, Ф2, П4, Ф7 , в плюс охватываемые. Допуск на замыкающее звено "плюс-минус" следовательно допуск на звено Ш4 рассчитаем. Рассчитаем середины полей допусков.




























Рассчитываем верхнее и нижнее отклонение звена Ш4:









Заносим полученные данные в таблицу.




Литература



1. Допуски и посадки: Справочник в 2-х ч./ Под ред. В.Д.Мягкова. – 5-е изд., перераб. и доп. - Л.: Машиностроение, 1978. – 544с.

2. Е.В.Перевозникова, М.П.Худяков. Метрология, стандартизация, сертификация. Учебное пособие. Часть 1 "Метрология". Северодвинск. Севмашвтуз, 2007. – 88 с.

3. Е.В.Перевозникова, М.П.Худяков. Метрология, стандартизация, сертификация. Учебное пособие. Часть 3 "Сертификация". Северодвинск. Севмашвтуз, 2007. – 100 с.

4. Перевозникова Е.В. Методические указания по выполнению курсовой работы по дисциплине "Метрология, сертификация и стандартизация" на тему "Точностные расчеты". Северодвинск: Севмашвтуз, 2004 – 46 с.