Энтропия полимерной цепи. Моделирование высокомолекулярного вещества в модели полимерной цепи бусинок

Реферат

на тему: «Энтропия полимерной цепи. Моделирование высокомолекулярного вещества (материала) в модели полимерной цепи бусинок. Внутренняя и внешняя энергия полимерной сетки»







Выполнил: 

студент группы ТЭНТ-06

Коломейченко Данил




Оглавление



Введение

1. Теория полимеров история и практическое применение

2. Моделирование высокомолекулярного вещества (материала) в модели полимерной цепи бусинок

3. Энергия полимерных сеток

Список литературы




Введение:



Энтропия (от греч. ἐντροπία — Поворот, превращение) в естественных науках — мера беспорядка системы, состоящей из многих элементов. В частности, в статистической физике — мера вероятности осуществления какого-либо макроскопического состояния

Энтропия — функция состояния системы, равная в равновесном процессе количеству теплоты сообщённой системе или отведённой от системы, отнесённому к термодинамической температуре системы.

Энтропия — связь между макро- и микро- состояниями, единственная функция в физике, которая показывает направленность процессов. Функция состояния системы, которая не зависит от перехода из одного состояния в другое, а зависит только от начального и конечного положения системы.

Энтропия впервые введена Клаузиусом в термодинамике в 1865 году для определения меры необратимого рассеивания энергии, меры отклонения реального процесса от идеального. Определённая, как сумма приведённых теплот, она является функцией состояния и остаётся постоянной при обратимых процессах, тогда как в необратимых — её изменение всегда положительно. В конце 60-х годов было выяснено, что некоторые принципиальные проблемы биофизики могут быть сформулированы как задачи физики макромолекул, а также задачи статфизики макромолекул оказались тесно связанными с самыми актуальными общефизическими проблемами. 




1. Теория полимеров история и практическое применение



Теория полимеров привлекла широкое внимание среди таких ученых как: 

Ж. де Клуазо и П. Ж. де Жен выявили прямую аналогию между изменением вида жидких кристаллов и фазовым переходом металла в сверхпроводящее состояние. Также де Жен показал, что статистика одиночной длинной полимерной цепочки в хорошем растворителе эквивалентна статистике магнетика вблизи фазового перехода второго рода.

С. Эдвардс (ранее) и И. М. Лифшиц (независимо и подробнее) установили математическую аналогию между статистической механикой полимерной цепочки и квантовой механикой частицы во внешнем потенциальном поле. С. Эдвардс показал, что статистическая сумма по всем возможным контурам полимера в пространстве может быть истолкована по аналогии с интегралом по траекториям Фейнмана, Лифшиц получил для полимерной цепи аналог уравнения Шредингера. Позднее Лифшицем у его учениками А. Ю. Гросбергом и А. Р. Хохловым были найдены выражение для конфирмационной энтропии полимерной цепи и классические результаты для полимерной глобулы в растворе. 

В одной из работ И. М. Лифщица речь впервые зашла о том, что в одной полимерной молекуле могут быть фазовые переходы. Впервые состояние флуктуирующего клубка и сжатой глобулы были поняты как две различные фазы.

Первые разработки в области полимеров были связаны с преобразованием уже существующих натуральных полимеров в более удобные продукты. Чарльз Гудийр в 1839 году изобрел способ переработки натурального каучука и серы в вулканизированный каучук (резину), который не плавится летом и не замерзает зимой. Кристиан Шёнбен в 1846 году превратил хлопок в нитроцеллюлозу, которая может быть растворена специальными растворителями и залита в форму. Его работа было продолжена Джоном Уэсли Яттом, который получил твердую смесь нитроцеллюлозы и камфары, из которой можно было формировать различные изделия. Такими были первые попытки расширить спектр доступных в производстве материалов.



2. Моделирование высокомолекулярного вещества (материала) в модели полимерной цепи бусинок



При рассмотрении разбавленных растворов обеих поликислот обнаруживается сходство ПМАК с ассоциирующими полимерами, а ПАК, напротив, с обычными неионогенными полимерами. При описании динамики полимерной цепи в разбавленном растворе исходят из моделей, предложенных П. Раузом и Б. Зиммом. В этих моделях полимерная цепь представляется в виде последовательности бусинок, соединенных между собой пружинами. В модели Рауза не учитываются ни гидродинамические, ни объемные взаимодействия, которые возникают между удаленными по цепи бусинками. Динамика полимерной цепи определяются только связанностью бусинок в цепь. Пренебрежение гидродинамическими и объемными взаимодействиями в модели Рауза приводит к выводам, которые не подтверждаются экспериментальными исследованиями. Однако использование результатов, полученных в рамках этой модели, оказывается оправданным для системы многих полимерных цепей (полуразбавленные и концентрированные растворы, расплавы), в которых гидродинамические и объемные взаимодействия экранируются. Теория Рауза используется при описании динамики рептаций Согласующиеся с экспериментом результаты дают расчеты на основе модели, предложенной Б. Зиммом В ней учитываются как гидродинамические, так объемные взаимодействия. Различные динамические характеристики разбавленных растворов полимеров, рассчитанные на основе моделей Зимма и Рауза . Модель Зимма Хороший растворитель ,коэффициент самодиффузии центра масс полимерной цепи *\к) так максимальное время релаксации полимерной цепи величина, характеризующая скорость приближения временной корреляционной функции . В моделях Рауза и Зимма возникают представления о локальных движениях цепи, которые включают одновременное перемещение N N бусинок. Каждому такому перемещению соответствует своя к-ая мода движения со временем релаксации Тк. Наибольшее время релаксации,соответствует движению полимерной цепи на масштабах, затрагивающих всю цепь. Де Жен предлагает рассматривать первую моду как периодическое растяжение и сжатие полимерного клубка.



  

Структуры полимерных цепочек: а) атактические; о) изотактические; в) снндиотактические.



3. Энергия полимерных сеток



Полимерные сетки состоят из длинных полимерных цепей, сшитых между собой и образующих тем самым гигантскую трехмерную макромолекулу. 

Все полимерные сетки, за исключением находящихся в кристаллическом или стеклообразном состоянии, обладают свойством высокоэластичности, т.е. способностью претерпевать большие обратимые деформации под действием сравнительно малых внешних сил.

Высокоэластичность - наиболее яркое проявление специфических свойств полимерных материалов, ее природа связана с фундаментальными свойствами идеальных полимерных цепей.

Упругость резины и других полимерных сеток складывается из упругостей отдельных субцепей, сшитых в сетку. Растяжение меняет равновесное расстояние между концами субцепей, переводя их из более вероятного состояния в менее вероятное. Таким образом, эластичность резин имеет энтропийную природу. Энергия идельной цепи равна нулю. Под действием внешней силы цепь растягивается и принимает менее вероятную конформацию, ее энтропия уменьшается. Таким образом, упругость имеет чисто энтропийную природу. 

Следуя Больцману, запишем энтропию в виде



S (R ) = kln Wn (R )



где k - константа Больцмана, - количество возможных конформаций цепи при заданном расстоянии между концами.

Сила равна производной от свободной энергии по Координате 








Список литературы:



1. Научная работа и методические пособия Кафедры химии и физики полимеров и полимерных материаловим. Б.А. Догадкина МИТХТ им. М.В.Ломоносова

2. http://ru.wikipedia.org

3.http://www.soprotmat.ru

2