Решение размерных цепей методом полной взаимозаменяемости

Решение размерных цепей методом полной взаимозаменяемости






Прямая задача (проверочный расчет)



Данные для расчета:

	Б1=145						Б1=

Б2=9							Б2=

Б3=34							Б3=

Б4=19							Б4=

Б5=74							Б5=

Б6=8							Б6=

ESБ∆=+0,950

EIБ∆=+0,050



Эскизы узлов и безмаштабные схемы размерных цепей









1) Найдем значение Б∆ по формуле:




	

	Б∆=145 – (9+34+19+74+8)=1

	2) Координату середины поля допуска замыкающего звена определим по формуле:

	

	

	

	∆оБ∆=0,1075 – [-0,042+(-0,05)+(-0,05)+0,255+(-0,4)]=0,3945

	∆оБ1=(0,255+0)/2=0,1075

	∆оБ2=(0+(-0,084))/2=-0,042

	∆оБ3=(0+(-0,1))/2=-0,05

	∆оБ4=(0+(-0,1))/2=-0,05

	∆оБ5=(+0,3+0,21)/2=0,255

	∆оБ6=(0+(-0,80))/2=-0,4

	

	3) Допуск замыкающего звена ТБ∆ найдем по формуле:

	

	

	

	ТБ∆ =0,215+0,084+0,1+0,1+0,09+0,8=1,389

	

	4) Далее определим предельные отклонения замыкающего звена:

	

	 

	
ESБ∆=+0,3945+1,0389/2=1,089

	EIБ∆=+0.3945–1,0389/2=-0,3

	5) Произведем проверку правильности решения задачи по формулам:

	

 ,



где n и p соответственно, количество увеличивающих и уменьшающих звеньев размерной цепи.



ESБ∆=0,215 – (-0,084–0,1–0,1+0,21–0,8)=1,089

EIБ∆=0 – (+0,3)=-0,3



Как показали результаты проверки, задача решена, верно. Исходные данные и результаты решения сведем в таблицу 1.



Таблица 1.

Бi

∆0Бi

ES(es) Бi, [мм]

EI(ei) Бi, [мм]

Тбi

ξi

Б1=269+0,215

+0,10754

+0,215

0

0,215

+1

Б2=23-0,084

-0,042

0

-0,84

0,042

-1

Б3=41-0,100

-0,05

0

-0,100

0,100

-1

Б4=38-0,100

-0,05

0

-0,100

0,100

-1

Б5=126+0,3

+0,255

+0,51

0

0,51

+1

Б6=41-0,80

-0,4

0

-0,80

0,4

-1



Обратная задача (проектный расчет)



Данные для расчета:

	Б1=145

Б2=9

Б3=34

Б4=19

Б5=74

Б6=8

ESБ∆=+0,950

EIБ∆=+0,050

1) Найдем значение Б∆ по формуле:







Б∆=145–9–34–19–74–8=1 [мм]



2) Вычислим допуск замыкающего звена по известной зависимости:







ТБ∆=0,950 – (+0,050)=0,9



3) Найдем координату середины поля допуска замыкающего звена:







∆0Б∆=(0,950+0,050)/2=0,5



4) Подсчитаем значение коэффициента «а» (количество единиц допуска):


, []



Значение единицы поля допуска (i) для каждого составляющего размера цепи находим по таблице 2.4 (Методическое указание.).

i1=2,52

i2=0,9

i3=1,56

i4=1,31

i5=1,86

i6=0,9



аср=900/9,05=99,44

По таблице 2.5 (Методическое указание.) выбираем ближайший квалитет. Значение аср=99,44 более подходит для 11 квалитета.



6) По СТ СЭВ 144–75 назначаем предельные отклонения для всех составляющих цепи в 11 квалитете, учитывая при этом, увеличивающие звенья – по «Н», а уменьшающие – по «h», т.е. соответственно по основному отверстию и основному валу:

Б1=145+0,025

Б2=9-0,09

Б3=34-0,026

Б4=19-0,013

Б5=74+0,019

Б6=8-0,09

Критерием правильности служит уравнение:






7) Далее корректируем назначенные допуски по вышенаписанному уравнению. В качестве регулирующего звена выбираем звено Б2 и находим его допуск:

ТБ2=ТБ∆ – (ТБ1+ТБ3+ТБ4+ТБ5+ТБ6)=0,9 – (0,025+0,26+0,013+0,019+0,09)=0,727.

Принимаем 11 квалитет, т. к. допуск размера является положительной величиной.



8) Определяем координату середины поля допуска регулирующего звена (Б2):







откуда:

(-1)∆0Б2=(+1)∆0Б1 - ∆0Б∆ - (-1)∆0Б3 - (-1) – (+1)∆0Б5 – (-1)∆0Б6=0,0125–0,5-

– (-0,013) – (-0,0065) – 0,0095 – (-0,045)=0,0125–0,5+0,013+0,0065–0,0095+0,045=

=-0,4325.



9) Далее определяем предельные отклонения регулирующего звена:








Выполним проверку правильности решения задачи:





=



=0 – (-0,05)=0,05



Результаты проверки совпадают с исходными данными, следовательно? задача решена правильно.