Расчет, выбор и обоснование посадок соединений редуктора

СОДЕРЖАНИЕ



ВВЕДЕНИЕ

РЕФЕРАТ

1. ВЫБОР ПОСАДОК МЕТОДОМ ПОДОБИЯ

1.1 Выбор посадок для гладких цилиндрических соединений

1.2 Выбор посадок для шпоночных соединений

1.3 Выбор посадок для шлицевых соединений

2. ВЫБОР ПОСАДОК РАСЧЕТНЫМ МЕТОДОМ

2.1 Расчет и выбор посадок с натягом

3. РАСЧЕТ И ВЫБОР ПОСАДОК ПОДШИПНИКОВ КАЧЕНИЯ

4. РЕШЕНИЕ ЛИНЕЙНЫХ РАЗМЕРНЫХ ЦЕПЕЙ

4.1 Решение линейных размерных цепей методом полной взаимозаменяемости

4.2 Решение линейных размерных цепей вероятностным методом

Список использованных источников

линейная цепь квалитет тихоходный


ВВЕДЕНИЕ



Программой курса «Стандартизация норм точности» выполнение курсовой работы, цель которой проверка знаний студентов по дисциплине. Важнейшее свойство совокупности изделий – Взаимозаменяемость в значительной мере определяет технико-экономические устройства.

Такая роль взаимозаменяемости обусловлена тем, что она связывает в единое целое конструирование, технологию производства и контроль изделий в любой отрасли промышленности. В основе взаимозаменяемости лежит стандартизация, объектом которой в машиностроении является точность, взаимозаменяемость и технические измерения. Взаимозаменяемость деталей, узлов и агрегатов невозможно обеспечить без развития и применения прогрессивных методов контроля.

Стандартизация и унификация деталей и сборочных единиц способствует ускорению и улучшению конструирования, изготовления, эксплуатации и ремонта машин.

Сборочной единицей является узел редуктора. Данный редуктор применяется для понижения оборотов передающихся от двигателя к потребителю и повышения крутящего момента на выходе. Данный редуктор является первичной или вторичной ступенью.




РЕФЕРАТ



Курсовой работы по стандартизации норм точности студента третьего курса, 132 м группы агромеханического факультета Кумагерчика Дмитрия Викторовича

	Состоит из 25 страниц, в том числе 5 рисунков, 7 таблиц и графической части включающей фрагмент общего вида редуктора и рабочего чертежа вала, выполненного на формате А3.

Перечень ключевых слов: взаимозаменяемость, допуски, квалитет, посадка, зазор, натяг, стандартизация, контроль, измерение.

Представлены результаты выполнения 4 – х заданий, охватывающих основные разделы курса.

В задании 1 дан анализ допусков и посадок, рассчитаны геометрические параметры гладких цилиндрических соединений и выбраны средства измерения для контроля его деталей. Определены геометрические параметры шпоночных и шлицевых соединений.

В задании 2 на основании расчётов функциональных параметров выбрана посадка с натягом для зубчатого колеса.

В задании 3 на основании расчётов выбрана посадка для подшипников качения. Для заданного номинального диаметра соединения, допустимого радиального биения втулки на валу и вероятности появления зазоров и натягов в соединении выбрана переходная посадка.

В задании 4 по заданному замыкающему звену сборочной единицы выявлены и рассчитаны методом максимума минимума и вероятностным методом размерная цепь.




1. ВЫБОР ПОСАДОК МЕТОДОМ ПОДОБИЯ



1.1 Выбор посадок гладких цилиндрических соединений



Для гладких цилиндрических соединений, расположенных на тихоходном валу, обосновать выбором системы, посадок, квалитетов. Для соединения на валу определить предельные отклонения, допуски, зазоры (натяги), допуски посадок, назначить допуски формы и расположения поверхностей, построить схему расположения допусков. Для деталей данного сопряжения выбрать средства измерения. Вычертить рабочий чертёж вала.

Определяем силовые факторы, действующие на вал:

Крутящий момент на валу:







( кНм),

где - мощность на выходном валу редуктора,кВт.

Определяем диаметр вала на выходе



(мм)

По таблице 1.3 ([1] стр.34) принимаем d=36мм

В зацеплении со стороны шестерни действует сила:

Окружная






(Н) ,

где делительный диаметр колеса тихоходной ступени.



(мм),



где m-модуль зацепления тихоходной ступени.

радиальная

 (Н);



;



(Н);

(Н);

Определяем реакции опор. Строим схему сил, действующих на вал

Плоскость YZ







(Н)



∑MB=0





(Н)


Проверка ∑У=0







Плоскость XY:

Так как силы расположены симитрично ,то



(Н)



Определяем суммарные реакции апор:



(Н)



Определим тип подшипников, установленных на валу 



∑Fa/R=0<0,3



Назначаем шариковый подшипник №309.

Назначаем и обосновываем посадки для соединений расположенных на валу (результаты сводим в табл. 1)



Таблица 1.Посадки, допуски и шероховатости для соединений и деталей

Наименование соединений.

Выбранная посадка.

Отклонение формы и расположения.

Шероховатость поверхности.

Примечание.

1 Ступица зубчатого колеса вал.













1.1 вал

53



0.8

Табл. 2.18 стр.393 [1]

Табл 2.40 стр.443 [1]

1.2 ступица

53



1.25

Табл. 2.18 стр.393 [1]

Табл 2.40 стр.443 [1]

2 Внутреннее кольцо подшибника-вал



45







2.1 вал

45



1.25

Табл. 2.18 стр.393 [1]

Табл 2.40 стр.443 [1]



2.2внутреннее

кольцо



45



—



—

Устанавливается заводом изготовителем

3 Наружное кольцо подшипника корпус



100







3.1 наружное кольцо

100



—



—

Устанавливается заводом изготовителем

Наименование соединений.

Выбранная посадка.

Отклонение формы и расположения.

Шероховатость поверхности.

Примечание.

3.2 корпус.

100



1.25

Табл. 2.18 стр.393 [1]

Табл 2.40 стр.443 [1]

4. Крышка подшипника корпус

100







4.1 крышка подшипника

100



1.25

Табл. 2.18 стр.393 [1]

Табл 2.40 стр.443 [1]

4.2 корпус

100

Согласно требованиям под наружное кольцо подшипника



Для деталей данного сопряжения выбираем средства измерений:

Зная диаметр и допуски (квалитет) контролируемого размера по таблице 1.60 ([1] стр.184) находим допускаемые погрешности измерения.

Выбираем приборы для измерения отверстия и вала удовлетворяющие условию ин. Результаты выбора средств измерения для сопряжения сводим в таблицу 2.


Таблицу 1.2-Объекты измерения и метрологические характеристики выбранных измерительных средств

Объект измерения

Т мкм

 мкм

ин мкм

Средства измерения

Условия измерения

Внутренний диаметр зубчатого колеса

53H7

25

7,0

6.5

Нутромер индикаторный

Отсчётное устройство измерительной головки с ценой деления 0.001 или 0.002 мм. перемещение 0.1 мм. Средства установки —концевые меры длины 1го класса

Вал

53k6

16

5.0

4.0

Микрометр гладкий

Цена деления 0.01-0,002 мм. Пи настройке на нуль по установочной мере перемещением 25 мм.



1.2 Выбор посадок для шпоночных соединений



Выбор посадок для шпоночного соединения зубчатое колесо - вал, исходя из его назначения и вида, обосновать выбор посадок, определить предельные отклонения, назначить допуски расположения и шероховатость сопрягаемых поверхностей. Назначить поля допусков и предельные отклонения на сопрягаемые размеры. Построить схему расположения полей допусков деталей шпоночного соединения. Так как Т<100 Нм, принимаем нормальное шпоночное соединение. Определяем для 36 номинальные размеры шпоночного соединения по таблице 4.64 и 4.66 ([2]. стр.235 , 238) b=10; h=8; t1=5,0; t2=3,3; l=56 мм Определяем для 53 номинальные размеры шпоночного соединения по таблице 4.64 и 4.66 ([2]. стр.235 , 238) b=16; h=10; t1=6,0; t2=4,3; l=56 мм Выбираем по таблице 4/65 ([2].стр.237) посадки по b для соединений; паз вала – шпонка - 16; паз втулки – шпонка - 16 Определяем по таблице 1.28 и 1.37 ([1]) предельные отклонения размеров шпоночного соединения и рассчитываем предельные размеры деталей шпоночного соединения, их допуски, предельные зазоры и натяги. Полученные результаты сносим в таблицу 3.


Таблица 3-Размерные характеристики шпоночного соединения

Наименование размера

Номинальный размер

Поле допуска

Предельные отклонения, мм

Предельные размеры, мм

Допуск размера Т, мм







верхнее

нижнее

max

Min



Ширина шпонки

16

h9

0

-0.043

16.0

15.957

0.043

Высота шпонки

10

h11

0

-0.09

10

9.91

0.09

Ширина паза

16

N9

0

-0.043

16

15.957

0.043

Глубина паза вала

6

—

+0.2

0

6.2

6.0

0.2

Ширина паза втулки

16

Js9

+0.021

-0.021

16.021

15.979

0.042

Глубина паза втулки

4.3

—

+0.2

0

4.5

4.3

0.2

Длина шпонки

56

h14

0

-0.740

56

55.26

0.74

Длина паза вала

56

H15

+1.2

0

57.2

56

1.2

Наименование сопряжения

DN, мм

посадка

Зазоры, мм

Натяги, мм

Допуски посадки TSN , мм







Smax

Smin

Nmax

Nmin



Шпонка паз вала

16



0.043



0.043



0.086

Шпонка паз втулки

16



0.064



0.021



0.085





Назначаем шероховатость сопрягаемых поверхностей шпонки, вала и втулки Ra = 3.2 мкм, а несопрягаемых поверхностей- Ra=12,5 мкм. Выбираем по экономические методы окончательной обработки деталей соединения: шпонка -шлифование плоское получистовое; паз вала - фрезерование чистовое концевой фрезой; паз втулки - протягивание чистовое.

Эскизы нормального шпоночного соединения, его деталей, схема расположения полей допусков на размер b приведены дальше. Для обеспечения взаимозаменяемости шпоночного соединения допуск на ширину паза следует рассматривать как комплексный, в пределах которого находятся как отклонения ширины паза, так и отклонения его расположения. Ограничение всех этих отклонений в пределах допуска на ширину паза вала достигается контролем комплексными и элементными калибрами. Контроль элементными калибрами производится до контроля комплексными калибрами.

На заводах автотракторного и сельскохозяйственного машиностроения контроль деталей шпоночных соединений производит с помощью предельных калибров.

Ширину пазов вала и втулки проверяют пластинами, имеющими проходную и непроходную стороны. Размер от образующей цилиндрической поверхности втулки до дна паза (d + t2) контролируют пробкой со ступенчатым выступом.

Глубину паза вала проверяют кольцевыми калибрами -глубиномерами; симметричность расположения паза относительно осевой плоскости проверяют у втулки пробкой со шпонкой, а у вала - накладной призмой с контрольным стержнем.

При ремонте машин можно использовать как универсальные средства измерения, так и калибры. Из большого числа размеров шпоночного соединения за счет пластических деформаций изменяется только ширина шпоночных пазов и ширина самой шпонки. Поэтому при дефектации можно использовать универсальные средства измерения, а при восстановлении желательно применять предельные калибры.



1.3 Выбор посадок для шлицевых соединений



Вместо шпоночного соединения (зубчатое колесо-вал) назначить шлицевое соединение (зубчатое колесо-вал). Обосновать метод выбора центрирования, системы посадок. Определить предельные отклонения выбранных полей допусков центрирующих и не центрирующих параметров; рассчитать предельные зазоры в соединениях и результаты свести в таблицу.

Построить схемы расположения полей допусков и эскиз шлицевого соединения и его деталей в поперечном сечении.

В данное время применяют три способа центрирования сопрягаемой втулки и вала: по наружному диаметру D, по внутреннему диаметру d и по боковым поверхностям шлицов b.

Выбор способа центрирования определяется эксплутационными требованиями и технологическими факторами.

Основным мотивом при выборе центрирования по D или d является возможность наиболее производительно и экономично провести обработку посадочных поверхностей. Центрирование по b применяется крайне редко.

Поскольку предполагается, что в нашем соединении шестерня неподвижна то наиболее экономически выгодно принять центрирование по D.

Находим [Sf] по формуле



=[cm] ([3], стр. 53)

[Sf]=



[Sf]= 

Принимаем по таблице 4.5 ([3]) , стр 60) Sf=127.9.

Следовательно данное шлицевое соединение относится к лёгкой серии, нормальные размеры соединения: 85258;

Так как соединение неподвижно, то выбираем метод центрирования по диаметру D. Для размеров D и b выбираем поля допусков и посадки по таблице 4.72 ([2] , стр 252)

Для D , для b.На не центрирующий диаметр втулки d=42 мм назначаем по таблице 4.75 ([2] , стр 253 ) поле допуска H11 не центрирующий d вала по таблице 4.71 ([2] , стр 250) dd1=40.4 мм.



D-852589.



Значение предельных значений отклонений размеров (D,b,d) шлицевого соединения определяем по таблице 1.28 , 1.36 ([1]).

Шероховатость поверхностей для центрирующих (D и b) и не центрирующих (d) элементов соединения назначаем в соответствии с принятыми методами окончательной механической обработки по таблице 2.68 ([1]).

Вычисляем предельные зазоры в соединениях по центрирующим и не центрирующим поверхностям.

Установленные размеры характеристики деталей шлицевого соединения, шероховатость поверхностей и методы механической обработки сводим в таблицу 4.



Таблицa 4-Размерные характеристики и методы механической обработки деталей шлицевого соединения D-852589

Номинальный размер и поле допуска

Предельные размеры, мм

Допуск размера, мм

Шероховатость поверхности, мкм

Метод обработки



max

Min







Отверстие втулки шлицевой

58,03

58

0,03

RA=1.25

Протягивание чистовое

Вал шлицевой

57,97

57,94

0,03

RA=1.25

Шлифование чистовое

Ширина впадины втулки шлицевой

9,035

9,013

0,022



Протягивание чистовое

Толщина шлицов вала

8,987

8,965

0,022

RA=1.25

Шлицестрогание

Нецентрирующие элементы

Отверстие втулки шлицевой

52,19

52

0,19

RA=6,3

Зенкерование чистовое



Вал шлицевой

52

50,4

1,6

RA=6,3

Шлицестрогание



	Рассчитываем предельные зазоры по центрирующим параметрам D

Smax=ES-ei=+0.03-(-0.06)= 0.09мм.

Smin=EI-es=0-(-0.03)=0.03мм.

по размеру b:

Smax=EI-ei=+0.035-(-0.035)=0.070мм.

Smin=EI-es=0.013-(-0.013)=0.026мм.

по размеру d:

Smax=ES-ei=0.150-(-1.6)=1.75мм.

Smin=EI-es=0мм.

Контроль шлицевых соединений осуществляется комплексными и поэлементными методами, пробковыми и кольцевыми калибрами контролируется взаимное расположение поверхностей соединения.

Поэлементный контроль охватывает диаметры валов, отверстий, толщину зубьев и ширину впадины отверстия. Поля допусков. Назначенные на элементы деталей шлицевого соединения и указанные в условном обозначении, контролируют в условном обозначении, контролируют независимо друг от друга специальными гладкими калибрам.




2. ВЫБОР ПОСАДОК РАСЧЕТНЫМ МЕТОДОМ



2.1 Расчёт и выбор посадок с натягом



Вместо шпоночного соединения зубчатое колесо вал рассчитать и выбрать посадку с натягом. Построить схему расположения функциональных полей допусков деталей сопряжения. Вычислить эскизы размеров, назначить шероховатость сопрягаемых поверхностей.

Определяем по формулам (1.115) и (1.116) ([1] , стр. 336) величину наибольшего допускаемого давления на сопрягаемых поверхностях детали: втулки:Pдоп D=0.58GTD[1-()2]d=80 мм

Вала Рдоп d=0/58GTd[1-()2]d2=53 мм

Принимаем для деталей сталь 45: GTD=353 МПа GTd=353 МПа; d=D=0.3; E=2*105 МПа;

Pдоп D= МПа

Рдоп d= МПа

Чтобы в материалах вала и втулки не возникло пластических деформаций, принимаем меньшее значение допускаемого давления:

Pдоп=125,1 МПа

Определяем величину наибольшего расчётного (допустимого) натяга по формуле 1.117 ([1] , стр. 336)



Nmax p=Pдоп*d();



Значение коэффициентов жесткости деталей вычисляем по формуле 1.111 ([1] , стр. 334):


СD=

СD=

Сd=

Сd=



Nmax p=мкм

Определяем величину наибольшего функционального натяга по формуле:



Nmax f= Nmax p+U= Nmax f+5(RaD+Rad)



Nmax f=94+5(1,25+0,8)=107,25 мкм

Расчёт наименьшего функционального натяга определяем по формуле 1.107 ([1] , стр. 333) величину наименьшего допускаемого давления на сопрягаемых поверхностях деталей:



Pmin=



Pmin= МПа

Определяем по формуле 1.110 ([1] , стр. 334) величину наименьшего расчётного натяга:



Nmin=Pmin*d()



Nmin= мкм

Определяем по формуле Nmin f= Nmin p+U величину наименьшего функционального натяга.



Nmin f=Nmin f+5(RaD+Rad)

	

	Nmin f=5.8+5(1,25+0,8)=16.03.

Выбор посадки.

По известным предельным функциональным натягам посадка выбирается так, чтобы был обеспечен запас прочности при эксплуатации (Nз=Nmin-Nmin f) и технологический запас прочности соединения (Nзс=Nmin f-Nmin).

Изобразим принципиальную схему полей допусков посадки с натягом в системе отверстия. Указываем на схеме наибольший функциональный натяг Nmax f=107,25 мкм.

По таблице 1.30 ([1]) в 4….8 квалитетах подбираем поле допуска вала, у которого es<107,25 мкм на минимальную из всех возможных величин.

Выбираем посадку: 53 H8/s7

У которой Nmax =83мкм, Nmin=7мкм



Nзс=Nmax f-Nmax



Nзс=107.25-83=24.25 мкм

От нижней границы поля допуска вала (ei=мкм) откладываем наименьший функциональный натяга (Nmin f=16.03мкм) и отмечаем этот уровень как 57 мкм. Следовательно верхнее отклонение отверстия ES<57 мкм. По таблице 1.36 ([1]) подбираем поле допуска отверстия , у которого EI=0 , ES<57 мкм .

Принимаем поле допускаH8: отверстия 42H8(+0.039)



Nзе=Nmin f-Nmin



Nзе=16.05-7=9.03 мкм

Определяем коэффициент запаса точности выбранной посадки:









TN= Nmax-Nmin

TN=83-7=76

Рекомендуется значение К=1…2.Следовательно, посадка выбрана точно.




3. РАСЧЕТ И ВЫБОР ПОСАДОК ПОДШИПНИКОВ КАЧЕНИЯ



Для подшипникового узла быстроходного вала выбрать и обосновать класс точности подшипника качения.

Установить вид нагружения внутреннего и наружного кольца.

По величине радиальной нагрузки рассчитать и выбрать посадку для циркуляционно нагруженного кольца.

Выбрать и обосновать посадку местно или колебательно нагруженного кольца.

Рассчитать предельные размеры деталей подшипникового узла, предельные и средние натяги и зазоры в сопряжениях.

Построить схемы расположения полей допусков сопрягаемых деталей.

Выполнить проверку наличия радиального зазора в подшипнике после посадки его на вал или корпус с натягом.

Определить шероховатость и допускаемые отклонения формы и положения посадочных и опорных торцовых поверхностей заплечников вала и отверстия корпуса.

Определить допуски соосности посадочных поверхностей вала и корпуса.

Обозначить посадки подшипников качения на чертеже.

Вычертить эскизы вала и корпуса с обозначением допусков размеров, формы, расположения, шероховатости посадочных и опорных торцовых поверхностей.

Выбор и обоснование класса точности подшипников качения

Выбираем подшипник, исходя из формулы , так как передача цилиндрическая, то  следовательно . Выбираем шариковый радиальный однорядный подшипник средней серии.

По таблице 16.3 ([3]) назначаем подшипник № 309.

Номинальные размеры подшипника: d=45мм; D=100мм; В=25мм; r=2,5мм.

В редукторе сельскохозяйственных машин в основном применяются подшипники качения 0 класса. Следовательно, принимаем класс точности подшипника – 0.

Выбор вида нагружения внутреннего и наружного кольца.

Изучая конструкцию редуктора цилиндрического, устанавливаем, что кольцо воспринимает радиальную нагрузку последовательно всей окружностью дорожки качения и передаёт её также последовательно всей посадочной поверхности вала, следовательно, внутреннее кольцо подшипника испытывает циркуляционный вид нагружения.

Анализируя условия работы соединения, устанавливаем, что наружное кольцо подшипника не вращается относительно действующей на него радиальной нагрузки, следовательно, кольцо воспринимает нагрузку лишь ограниченным участком окружности дорожки качения и передаёт её соответствующему ограниченному участку посадочной поверхности корпуса. Такой вид нагружения наружного кольца подшипника называется местным.

Расчёт и выбор посадки для циркуляционно нагруженного кольца по величине радиальной нагрузки.

Выбор посадки для циркуляционно нагруженного кольца производится по интенсивности радиальной нагрузки. Интенсивность радиальной нагрузки определяется по формуле:







в=В-2r

Принимаем по табл. 4.92 ([2], стр 287) поле допуска для внутреннего циркуляционно нагруженного кольца js6 с предельными отклонениями по табл. 1.29 ([1]): es=0 мкм; ei=-15 мкм.

Посадка подшипника на вал







где, L0 – поле допуска посадочного размера (диаметра) внутреннего кольца подшипника класса точности 0. предельные отклонения внутреннего диаметра кольца подшипника приведены в табл. 4.82 ([2])

Выбор и обоснование посадки местно нагруженного кольца.

Поле допуска на диаметр отверстия в корпусе под местно нагруженное кольцо подшипника выбираем по табл. 4.89 ([2], стр 285). Принимаем поле допуска Н7 с предельными отклонениями по табл. 1.36 ([1]): ES=35мкм; EI=0

Посадка подшипника в корпусе:



100



где l0-поле допуска посадочного размера (диаметра) наружного кольца подшипника класса точности 0.

Предельные отклонения выбираем по табл. 4.83 ([2]



Внутреннее кольцо подшипника

Вал

наружное кольцо подшипника

Отверстие в корпусе

О 45 L0

О 45 js6

О 100 l0

O 100 H7

Таблица 3.1-Выбор посадки подшипника №309 для заданных условий работы



Расчёт предельных размеров деталей подшипникового узла, предельных и средних натягов и зазоров.

В соединении внутреннего кольца с валом имеем:

Dmax=45ммdmax=45,008ммNmax=20мкм

Dmin=44,988ммdmin=44,992ммSmax=8мкм

В соединении наружного кольца подшипника с корпусом имеем:

Dmax=100,035ммdmax=100ммSmax=43мкм

Dmin=100ммdmin=99,988ммNmax=0

	Проверка наличия радиального зазора в подшипнике после посадки его на вал:

Находим начальные радиальные зазоры в подшипнике:

Gre min=6мкм; Gre max=20мкм;Gre m=14.5мкм.

Вычисляем диаметральную деформацию дорожки качения внутреннего кольца. Для этого определяем приведённый наружный диаметр внутреннего кольца:



d0=d+(D-d)/4



d0=45+(100-45)/4=58,75мм.

действительный натяг.

Ne0,85Nmax

Ne =0,8520=17мкм

Посадочный зазор: Cr=Crem-d1

Определяем диаметральную деформацию дорожки качения внутреннего кольца:



d1= Ne мкм



Посадочный зазор Cr=Crem-d1

Cr=14.5-13,02=1,5 мкм

Следовательно, при намеченной посадке после установки подшипника на вал в нём сохраняется радиальный зазор, который и является посадочным радиальным зазором.

	Определим допуски соосности посадочных поверхностей вала и корпуса. В приложении 7 ГОСТ 3325 – 85 приведены числовые значения допусков соосности посадочных поверхностей вала и корпуса при длине посадочного места В1=10мм. При другой длине посадочного места В2 для получения этих допусков следует табличные значения умножить на В2/10. тогда допуск соосности поверхностей вала составит:

	T0=4B2/10=4*25/10=10мкм, корпуса Т0=8*25/10=20мкм

	Обозначение посадки подшипников качения приведено на чертеже. Вычертим эскизы вала и корпуса с обозначением допусков размеров, формы, расположение, шероховатости посадочных и опорных торцовых поверхностей.

Шероховатость поверхностей вала и отверстия в корпусе и опорных торцевых поверхностей заплечиков вала и отверстий выбираем не более чем значение табл. 4.95 ([2]).: Rad=1.25мкм; RaD=2,5мкм;Ra=2,5мкм.




4. Расчёт линейных размерных цепей



Решить линейную размерную цепь(Б∆=3).. Выполнить размерный анализ и построить схему размерной цепи. Рассчитать размерную цепь методом полной взаимозаменяемости и вероятностным методом. Сделать вывод о применении методов решения.



4.1 Расчёт размерной цепи методом полной взаимозаменяемости



Составляющие звеньев Б1=119мм; Б2=58мм; Б3=180мм; ТБ∆=1200мкм; ТБ1=350мкм; ТБ2=300мкм; ТБ3=400мкм.

2.Проверяем правильность принятых номинальных размеров составляющих звеньев, по формуле:



Б∆=∑Бi ув-∑Бi ум=180-(119+58)=3мм



где m-число увеличивающих составляющих звеньев; n- число уменьшающих составляющих звеньев.

3.Определяем допуск замыкающего звена:

Предполагаем, что все размеры выполнены по одному квалитету . Определяем среднее число единиц допуска (коэффициент точности) разменной цепи с учетом известных допусков (стандартных деталей ) и по нему определяем квалитет:



ТБ∆= ЕsБ∆-EIБ∆=600-(-600)=1200мкм.



4.Определяем среднее число единиц допуска по формуле:



аC=(ТБ∆-∑ТБi изв.)/∑iопр=1200/(2.17+1,86+2.52)=183.2


По таблице 1.8 ([1] стр.45) находим, что полученное число единиц допуска приблизительно соответствует JT12.

5.По выбранному квалитету назначаем допуски отклонения, на звенья исходя из общего правила: для охватывающих размеров, как на основе отверстия(H12) , а для охватываемых как на основе вала (h12). Если это трудно установить, на звено назначаем симметричные отклонения (JT12).

Допуски составляющих звеньев определяем по таблице 1.8 ([1] стр.43): ТБ1=350мкм; ТБ2=300мкм; ТБ3=400мкм.

Тогда мм; мм; мм;

6.Так как коэффициент точности ас не полностью соответствует расчётному то одно из звеньев выбираем в качестве корректирующего звена. При выборе корректирующего звена руководствуются следующими соображениями. Если выбранный коэффициент точности a, меньше выбранного коэффициента ас, то есть, а<ac , то в качестве корректирующего звена выбирается технологически более сложное звено. Если, а>ac, то в качестве корректирующего звена выбирается технологически более простое звено. Принимаем в качестве корректирующего звена уменьшающее звено Б2. Отклонения корректирующего звена находим по формулам:



ESБ2кор

EIБ2кор



7.Проверяем правильность назначения допусков и предельных отклонений составляющих звеньев:



ТБ2=ESБ2кор-EIБ2кор=200-(-250)=450




Во всех уравнениях все условия выдерживаются, следовательно, допуски и предельные отклонения составляющих звеньев обеспечивают заданную точность замыкающего звена.

Результаты расчётов размерной цепи сводим в таблицу 6.



Таблица 6- Результаты расчёта размерной цепи

Звенья размерной цепи

Значение единицы допуска

Наименование

Обозначение

Номинальный размер

Допуск

Предельные отклонения

Квалитет расчетный









Заданный или расчётный

принятый

















верхнее

нижнее





Уменьшающего

Б1

Б2

119

58

0,35

0,45

0.35

0.45

0

0,2

-0.35

-0,25

IT12

IT12

2.17

1.86

Увеличивающие

Б3

180

0,4

0,4

0

-0,4



2,52

Замыкающего



3

1,2

1,2

0,6

-0,6

—

—



4.2 Расчёт размерной цепи вероятностным методом



Пункты 1,2,3 расчёта цепи вероятностным методом аналогично пунктам 1,2,3 расчёта цепи методом полной взаимозаменяемости.

4.принемаем, что рассеяние действительных размеров звеньев близко к нормальному закону распределения и допуск размера Т равен полю рассеянья для каждого из звеньев цепи, т.е ТБi= и TБ=, отсюда коэффициент относительного рассеяния , а коэффициент относительной асимметрии (коэффициент характеризующий асимметрию кривой распределения размеров)  ([2] , стр.37).

5.По таблице 3.8 ([2] стр.36) находим значения коэффициента риска t , зависящего от процента риска Р. (процент изделий, размер замыкающих звеньев которые выйдут за установленные пределы). Принимаем ti=t, P=0.27% , в этом случае ti=t=3. Основываясь на допущениях, принятых в п.п. 4 и 5 , среднее значение 6 единицы допуска размерной цепи определяют по формуле:



ас=[(ТБ∆2-ТБ2i изв)/∑i2опр]1/2=[(12002-0)/(2.172+1.562+2.522)]1/2=315



по таблице 1.8 ([1] стр.45) определяем, что число единиц допуска ас=326.8, приблизительно соответствует 13 квалитету (а=250).

7. Для составляющих звеньев цепи по таблице 1.8 ([1] стр.43) находим допуски в 13 – ом квалитете: ТБ1=0.54 мм. ТБ2=0.46мм. ТБ3=0.63мм

Тогда мм; мм; мм;

так как аас звено Б2=58 мм; принимаем за корректирующее, для которого определяем допуск по формуле:



TБ2 умкорр=[TБ∆-∑TБi2]1/2=[1.22-(0.542+0.462+0.632)]1/2=0.73мм



8. Проверяем правильность назначения допусков









следовательно, точность замыкающего звена при этих расширениях допуска будет обеспечена.

9. Определим предельные отклонения составляющих звеньев. При вероятностном методе расчёта предельных отклонений размеров выражаются через координаты середин полей допусков. Принимаем поля допусков h13 и H13. Если одно из предельных отклонений равно 0 , то Ес=(Бi)=0,5Тi.Для симметричных полей допусков координаты середины поля допуска равна 0.

Следовательно Ес(Б1)=-0,27мм; Ес(Б2)=-0.23мм;

Определяем предельные отклонения звенев:


















10. Определяем середину допуска корректирующего звена Б3 , являющего увеличивающим:





мм



11. Определяем правильность назначения координаты середины поля допуска корректирующего звена:









12. Определяем предельные отклонения корректирующего звена Б3














13. Проверяем правильность назначения предельного отклонения составляющих звеньев:













Результаты расчётов размерной цепи сводим в таблицу 6.



Таблица 6-Результаты расчёта размерной цепи

Звенья размерной цепи

Значение единицы допуска

Наименование

Обозначение

Номинальный размер

Допуск

Предельные отклонения

Квалитет

расчетный









Заданный или расчётный

принятый

















верхнее

нижнее























Уменьшающего

Б1

Б2

119

58

0,54

0,46

0,73

0,54

0.27

0,23

-0.27

-0,23

IT13

IT13

2.17

1.56

Увеличивающие

Б3

180

1,15

0,46

-0,135

-0,865



2,52

Замыкающего



3

1,2

1,2

0,6

-0,6

—

—



Сравнивая допуски звеньев рассчитанных разными способами можно убедиться в том, что расчёт размерных цепей вероятностным методом позволяет назначать более широкие допуски на обработку деталей, при том же допуске замыкающего звена.




Список использованных источников



	Допуски и посадки: Справочник. 1 часть под редакцией В.Д. Мягкова – 6-е издание – Л. Машиностроение , 1983.

	Допуски и посадки: Справочник. 2 часть под редакцией В.Д. Мягкова – 6-е издание – Л. Машиностроение , 1983.

	Расчёты деталей машин: Справочное пособие под редакцией А.В. Кузьмина – 3-е издание. Высшая школа , 1986.