Железобетонные конструкции многоэтажного здания

МПС РФ



ПГУПС















кафедра СТРОИТЕЛЬНЫЕ КОНСТРУКЦИИ









Курсовая работа 



Железобетонные конструкции многоэтажного здания























	проверил	___________________

		___________________

		___________________



























Санкт-Петербург

2003


СОДЕРЖАНИЕ:

	

	

	

	Исходные данные	3

	Расчетно-пояснительная записка	4

	I часть

	I.I Разбивка сетки колонн	4

	I.II Размер панелей перекрытия	4

	II часть

	II.1 Расчет и конструирование панели сборного перекрытия	5

	II.2 Расчет и конструирование
сборно-монолитного многопролетного ригеля	10

	II.III Расчет  и конструирование колонны	17

	II.IV Расчет и конструирование фундамента под колонну	22

	Список использованной литературы	25


Исходные данные

	Длина здания в осях	30 м;

	Ширина здания в осях	6х3 = 18 м;

	Число этажей	4

	Высота 1 этажа	4,2 м;

	Высота последующих этажей	3,6м;

		Нормативные нагрузки на перекрытия:

				а) временная длительно действующая	7,8 кН/м2;

				б) временная кратковременная		1,9 кН/м2;

			в) вес пола	0,9 кН/м2;

		Расчетное сопротивление основания	0,18 МПа;

		Глубина заложения фундамента	1,4 м;

		

		Тип конструкций:

			а) панели	ребристые;

			б) ригель	прямоугольного сечения

		Классы бетона и стали принимаются по выбору студента.

		


I ЧАСТЬ

Разбивка сетки колонн

Принимаем сетку колонн 6×6 м:



18 м





30 м

6 м

6 м





Размер панелей перекрытия

Размеры в плане (номинальные)– 6х1,5 м; конструктивные – 5,97х1,49 м





План и поперечный разрез здания – см. Приложение 1




II ЧАСТЬ

Расчет и конструирование панели сборного перекрытия

Принимаем:

		Бетон класса В20, подвергнутый тепловой обработке при атмосферном давлении
(Rb=11.5 МПа, Rb, ser = 15 МПа, Rb t = 0.9 МПа, Rbt, ser =1,4 МПа, Eb = 24 000 МПа, γb2 = 0.9)

		Рабочая арматура сетки для армирования полки панели – класса А-III (при d<10 мм, Rs = 355 МПа)

		Продольная арматура для армирования продольных ребер панели – сталь класса А-II (Rs = 280 Мпа, Rs, ser =295 МПа, Es = 2,1x10)

		Поперечная арматура – из стали класса А-I (Rsw= 175МПа, Es = 2,1x10)

		Арматура подъемных петель - из стали класса А-I (Rs = 225 МПа).

Нагрузка на 1 м2 перекрытия, кН

Вид нагрузки

Нормативная

γf

Расчетная

Постоянная



от массы пола


от массы панели



ИТОГО





gнп = 0,9



hred*ρ*10 = 0,075*2,5*10 = 1,875

gн = 2,775





1,3













gп = 1,17



2,063



g = 3,233

Временная



длительная


кратковременная



ИТОГО





рнд = 7,8



рнк = 1,9



рн = 9,7





1,2



1,3









рд = 9,36



рк = 2,47



		р = 11,83

Всего


длительная

кратковременная

ПОЛНАЯ




qндл = gн + рнд = 8,7

qнкр = рнк =1,9

q = qндл +qнкр = 10,6
















qдл = g + рдл =10,53

qкр = qнкр = 2,47

q = qдл + qкр =13,0

В расчетах: ρ = 2,5 т/м3. hred = Асеч.п lн/bп*bн;

Высота сечения панели, удовлетворяющая условиям прочности и жесткости одновременно, определяется по формуле 

		       c·l·Rs    ·  qндл·θ+qнкр

			h =

		         Es              qн

где: 

с – коэффициент, с = 30 (ребристая панель)

l – расчетный пролет панели, l=lн –0.5b =
 = 6000-0.5*250=5875 мм

		Rs – расчетное сопротивление растяжению рабочей арматуры ребер, Rs = 280Мпа

		Es – модуль упругости рабочей арматуры ребер, Es = 2,1·105 МПа

		qндл = 8,7 кН/м

		qнкр = 1,9 кН/м

		θ – коэффициент, θ = 1,5 (ребристая панель)

		qн = 10,6 кН/м

		       30·5780·280      8,7·1,5+1,9

			h =                        ·                             = 326,5 мм

		         2,1*105                   10,6

		

		 принимаем h = 330 мм

		

		

		Форма и принятые размеры сечения – см. Приложение 2, рис.2.1

		

Расчет продольного ребра по нормальным сечениям

		Расчетный пролет – см. Приложение 2, рис.2.2

		Расчетная нагрузка на 1 м2 при номинальной ширине панели 1,5 м с учетом γn 

		р′ = q·bп· γn = 13,0·1,5·0,95 = 18,525 кН/м

		Наибольшие усилия определяются по формулам

		M = р′·l2 / 8 = 18,525 · 5,782 / 8 = 77,46 кН/м

		Q = р′·l2 / 2 = 18,525 · 5,782 / 2 = 53,537 кН/м

		Эквивалентное фактическому тавровое сечение – см. Приложение 3, рис 3.1, б

		h’f / h = 50/330 = 0,15 > 0,1 следовательно, b’f = bп – 40 = 1490-40 = 1450 мм.

		Назначаем предварительную рабочую высоту сечения при однорядном расположении арматуры hп = h – a = 330 – 30 = 300 мм

		Положение нейтральной оси:

		А0 = M / (γb2 Rb·b’f h02)

		где: M = 77,46 кН/м

		γb2 = коэффициент, γb2 = 0,9 

			Rb = 11,5 МПа

		b’f = 1450 мм

		h0 – рабочая высота сечения, h0 = 300

		А0 = 77,46 / (0,9 11,5·1450·3002) = 0,058	по [2, табл. III.1] определяем: ξ=0,06 η=0,97. Тогда х = ξ· h0=0,06·300=18< h’f =50 мм – нейтральная ось проходит внутри полки, и сечение рассчитывается как прямоугольное с размерами b’f × h0 (1450х300)

			Требуемая площадь поперечного сечения продольной арматуры ребер определяется по формуле:

			А0 = M / (η h02 Rs)

	где: M = 77,46 кН/м

	Rs = 285 МПа

	h0 = 300мм 

	η = 0,97

			А0 = 77,46 / 0,97·300·285 = 864 мм2

			Принимаем по сортаменту 2Ø 25 А-II (Аs = 9,82)

			

Расчет полки панели на местный изгиб.

			Нагрузку на 1 м2 полки принимаем такой же, как для панели:

			р1 = q·1·γ = 13·1·0.95 = 12,35 кН/м

			Расчетный пролет полки при ширине ребер вверху 85 мм составит:

			ℓ0 = bп – 2(bр +∆ ) = 1490-2(85+20) = 1280 мм

			Расчетный изгибающий момент с учетом упругой заделки полки в ребре в середине пролета и в заделке

			М = р1 · ℓ20  /11= 12,35·1,282 / 11 = 1,839 кН·м

			 Армируем полку стандартными сварными сетками с поперечным расположением рабочей арматуры из стали класса А-III, площадь сечения Аs:

			Аs = М / 0,9·h0 Rs = 1.839·106 / 0.9·35·335 = 174мм2

			где h0 = hп – а = 50 – 15 =35 мм – рабочая высота полки.

			По сортаменту сварных сеток (ГОСТ 8478 - 81) подбираем сетку марки

				4Вр=I – 200	с1	Площадь поперечных стержней на 1 м длины 

						1290  Х  L		сетки As = 251 мм2.

					8А = III – 200	45

				

			Вычисляем: р = (As+ / bh0) · 100= 254·100/1000·35 = 0,72 % - процент армирования полки в пределах оптимальных значений (0,3…0,8%).

			Полку армируем по схеме (Приложение 4, рис. 4.1, в).

			

Расчет продольного ребра по наклонным сечениям

			Исходя из диаметра продольных стержней назначаем диаметр поперечных стержней dw = 8 мм (dsw = 50.3 мм2), по [2, Прил. IХ]. Каркасов в панели – 2, при этом Asw= 2·50.3 = 101 мм2.

			Проверяем выполнение условия Q ≤ φb3 (1+φf)γb2 Rbt·bh0

			Влияние весов сжатых полок (при 2 ребрах)

			φf = 0,75(b’f - b)h’f / b h0  = 0,75(310 - 160)·50 / 160·300 = 0,117 и < 0,5

			где b’f = b=3h’f = 160+3·50 = 310 мм 

			Вычисляем 1 +φf  = 1 + 0,117 = 1,117

			Q = 53 537 , 0.6·1.117·0.9·0.9·160·300 = 26 057,4 – не выполнено, ставим поперечную арматуру по расчету.

			Предварительно шаг поперечных стержней S принимаем 150 мм (по конструктивным требованиям: S ≤ h/2; S≤150 мм при h = 330мм≤450 мм)

			Smax = (φb4 (1+φf)γb2 Rbt·bh0) / Q = (1.5·1.117·09·0.9·160·3302) / 53 537 = 441 мм 

			S > Smax

			qsw = Rsw·Asw / S = 175·101 / 150 = 117,8 кН/м

			Проверяем соблюдение условия:

			qsw ≥ (φb3 (1+φf)γb2 Rbt·bh0) / 2

			117,8 ≥ (0,6·1,117·0,9·0,9·160) / 2 = 43,4 кН/мм - выполнено

			Определяем длину проекции с0 опасной наклонной трещины на продольную ось элемента:

			с0 = [(φb2 (1+φf)γb2 Rbt·bh0) / qsw]1/2 = 2·1,117·0.9·0.9·160·3002 / 117,8 = 470,3мм – 471 мм

			с0< 2h0 = 2·300 = 600 H – принимаем с0 = 471 мм

			Поперечная сила, воспринимаемая стержнями Qsw = qsw · c0 = 117,8·471 = 55 404 H

			Условие

			Q ≤ Qb + Qsw = φb2 (1+φf)γb2 Rbt·bh20 / с + qsw·с0  проверяем при с =    2h=600 мм 

				 3,33h=999 мм

			1). 2·1,117·0,9·0,9·160·3002 / 600 + 117,8·471 = 98 912,76 Н

			2). 2·1,117·0,9·0,9·160·3002 / 999 + 117,8·471 = 91 567,26 Н

				Q = 53 537 H – выполнено.

			Проверяем достаточность принятого сечения для обеспечения прочности по наклонной полосе между наклонными трещинами (см. Приложение 5, рис. 5.1)

			μw = Аsw / bS = 101 / 160·150 = 0.0042; α = Es / Eи = 2,1·105 / 24 000 = 8,75

			φw1 = 1+5αμw = 1+5·8.75·0.0042 = 1.184 < 1.3

			φb1 = 1-β γb2·Rb = 1-0,01·0.9·11,5 = 0,8965 – 0,9

			

			Условие

			Q < 0.3·φw1·φb·γb2 Rb·bh0 

			46 276 < 0.3·1.12·0.92·0.9·8.5·160·285 = 107 934 H – выполняется

			

			Окончательно назначаем шаг поперечных стержней S1 = 150 мм (на приопорных участках длиной ≥ ℓн  / 4 = 1,5 м)

			В средней части пролета назначаем шаг поперечных стержней S1 = 225 мм (по конструктивным требованиям: S1 = 3h/4 = 240<500 мм )

			Назначаем диаметр продольного монтажного стержня каркаса ребра Ø10А-I.

			


Расчет и конструирование сборно-монолитного многопролетного ригеля

Проектируем ригель прямоугольного сечения, ширину назначаем из условия нормального опирания панелей перекрытия: b = 250 мм. Высоту выбираем предварительно в пределах 1/8…1/14 номинального пролета с округлением до размера, кратного 50 мм. Принимаем размеры сечения bХh = 250Х600 мм.

Изготовляется ригель из бетона класса В25 (Rb=14,5 МПа, Rbt = 1,05 МПа,
Eb = 27 000 МПа, γb2 = 0.9), подвергнутого тепловой обработке при атмосферном давлении; продольная арматура диаметром > 10 мм класса А-III (Rs = 365 МПа,
Es = 2·105 МПа), поперечная арматура из стали класса А-I (Rsw= 175МПа,
Es = 2.1x105 МПа)

Сбор нагрузок на 1 м ригеля, кН/м

Грузовая полоса ℓн = 6 м.



Вид нагрузки

Значение

Постоянная



от массы пола и панелей

от массы ригеля



		

ИТОГО





		

g1 = g’ℓн·γп = 2,775·6·0,95 =15,82

g2 =b·h·ρ· γп· γf 10 = 0,25·0,6·1,1·0,95·2500·10 = 3,92



g = 15,82 + 3,92 = 19,74 кН/м

Временная



длительная

кратковременная



ИТОГО







v1 =  рнд ·ℓн· γf· γп = 7,8·6·1,1·0,95 = 48,91

v2 = рнк ℓн· γf· γп= 1,9·6·1,1·0,95 = 11,913

		

		v = 48,91 + 11,91 = 60,82



Полная

		





q = g + v = 19,74 + 60,82 = 80,56





Расчетная схема и статистический расчет ригеля

определение изгибающих моментов и поперечных сил производим с учетом перераспределения усилий.

Из расчета упругой системы




ПЕРЕРАСПРЕДЕЛЕНИЕ:

Для сочетания 1+4 максимальная величина опорного отрицательного изгибающего момента МВ, полученного при расчете по упругой схеме на 30%. М=0,3МВ=0,3*327,25=98,18 кН·м

М´В  = МВ – М = 229,08 кН·м



Уточняем величины поперечных сил для сочетания 1+4 при g = 19,74; v = 60,82; M´B = 229,08; МC = 143,31.

QА = 0,5(g+v)·ℓ - M´B/ℓ = 0,5(19,74+60,82)·6 – 229,08/6 = 203,5 кН

QЛВ = - [0,5(g+v)·ℓ + M´B/ℓ] = - [0,5(19,74+60,82)·6 + 229,08/6] = - 279,86 кН

QПВ = 0,5(g+v)·ℓ + [M´B – МС]/ℓ = 0,5(19,74+60,82)·6 + [229,08 – 143.31]/6 =255,97

Эпюры моментов ригеля.

	Наибольшие расчетные усилия	Таблица 5



Изгибающие момент, кН·м

Поперечные силы, кН



М1

М2

М3

МВ

МС

QА

QВЛ

QВП

По упругой схеме

1+2

275,9

1+3

181,98

1+2

275,9

1+4

327,25

1+2

1+3

180,54

1+2

211,59

1+4

296,22

1+4

271,97

С учетом перераспределения усилий (1+4)

217,57

127,57

27,95

229,07

143,31

203,5

279,86

255,97

Приняты к расчету

275,9

181,98

275,9

229,07

180,54

211,59

279,86

255,97



Расчет по прочности нормальных сечений

МВгр = М´В - QПВ·hk/2= 229,07 – 255,97·0,3/2 = 190,68 кН

При и = 250 мм, ξ= 0,35: Ао = ξ(1 - 0,5·ξ) = 0,289

Рабочая высота ригеля определится как ho = [МВгр / Ao·γb2·Rb·b]1/2 = [190,68/0,289·0,9·14,5·250] 1/2 = 450 мм

Полная высота сечения ригеля при двухрядном расположении стержней продольной арматуры: h = ho+ a = 450 + 70 = 520 мм.

Округляем до кратного 50: h = 550 мм



Требуемая площадь сечения продольной арматуры в расчетных сечениях ригеля



Ao = M/γb2·Rbbh2o ≤AR = 0,422

As = M/ho Rs·η

y = Ss i / As = 


Результаты вычислений и схемы армирования сведены в таблицу



Сечение

ho, мм

M, кН/м

Ао

η

Аs, мм2

Принята арматура













Схема армирования

Фактическая площадь, мм2

I-I

480

275,9

0,367

0,758

2078



509+1608 = 2117

II-II

480

181,98

0,242

0,858

1211



509+760= 1269

III-III

480

195,16

0,26

0,846

1317



402+982 =1384






Расчет по прочности наклонных сечений

Исходя из наибольшего диаметра продольных стержней по условиям сварки назначаем диаметр поперечных стержней dw = 10 мм, n = 2, Asw = 157 мм2.



Опора «А»



Поперечная сила на опоре А QА = 211 590 кН. 

Проверяем условие

Q ≤ φb3 γb2 Rbt·bh0

0,6·0,9·1,05·250·490 = 69 457,5<211 590 – не выполнено, поперечная арматура ставится по расчету.

наибольшее расстояние между поперечными стержнями

Smax = (φb4 γb2 Rbt·bh20) / Q =1,5·0,9·1,05·250·4902 / 211590 = 403 мм

Назначаем на приопорном участке ℓоп = ¼ℓ = 1,5 м шаг поперечных стержней
s = 150 мм (отвечает конструктивным требованиям).

Усилия в поперечных стержнях на единицу длины элемента в пределах наклонного сечения: 

qsw = Rsw·Asw / S = 175·157/150 =183,17 Н/мм

Условие

qsw ≥ (φb3 γb2 Rbt·bh0) / 2 = 0,6·0,9·1,05·250/2 = 70,88 Н/мм - выполнено

Длина проекции опасной наклонной трещины на продольную ось cо:

с0 = [(φb2 γb2 Rbt·bh0) / qsw]1/2 = 787 мм, 2ho = 980 мм  co = 787 мм 

Поперечная сила, воспринимаемая поперечными стержнями

Qsw = qsw·co = 183,17·787 = 144 153,16 Н

Проверяем выполнение условия 

Q ≤ Qb + Qsw  для наклонного сечения :

Qb = φb2 (1+φf)γb2 Rbt·bh0 / с 



		с=с1=2h =980 мм;	Qb = 114 593,2 Н	Qb + Qsw = 258746,36 Н

		с=с2=2,5h=1225 мм;	Qb = 92 610 Н	Qb + Qsw = 236763,16 Н

		с=с3=3,33h=1631,7 мм	Qb = 69 527 Н	Qb + Qsw = 213680,16 Н

		При Q  = 211 590 Н – выполнено

	Считаем, что прочность любого наклонного сечения у опоры А обеспечена.

	

	

	Опора «В» слева

	

Поперечная сила на опоре В QЛВ = 279 860 кН. 

	dw = 12 мм, n = 2, Asw = 226 мм2

Проверяем условие

Q ≤ φb3 γb2 Rbt·bh0

0,6·0,9·1,05·250·495 = 70 166,25<211 590 – не выполнено, поперечная арматура ставится по расчету.

наибольшее расстояние между поперечными стержнями

Smax = (φb4 γb2 Rbt·bh20) / Q =1,5·0,9·1,05·250·4952 / 279860 = 311 мм

Назначаем на приопорном участке ℓоп = ¼ℓ = 1,5 м шаг поперечных стержней
s = 100 мм (отвечает конструктивным требованиям).

Усилия в поперечных стержнях на единицу длины элемента в пределах наклонного сечения: 

qsw = Rsw·Asw / S = 175·226/100 =395,5 Н/мм

Условие

qsw ≥ (φb3 γb2 Rbt·bh0) / 2 = 0,6·0,9·1,05·250/2 = 70,88 Н/мм - выполнено

Длина проекции опасной наклонной трещины на продольную ось cо:

с0 = [(φb2 γb2 Rbt·bh0) / qsw]1/2 = [2·0.9·1.05·250·4952 / 395.5]1/2= 541 мм,
2ho = 990 мм  co = 541 мм 

Поперечная сила, воспринимаемая поперечными стержнями

Qsw = qsw·co = 395,5·541 = 213 983 Н

Проверяем выполнение условия 

Q ≤ Qb + Qsw  для наклонного сечения :

Qb = φb2 (1+φf)γb2 Rbt·bh0 / с  = 2·0,9·1,05·250·4952 / c



		с=с1=2h =990 мм;	Qb = 116 943,8 Н	Qb + Qsw = 330 926,8Н

		с=с2=2,5h=1237,5 мм;	Qb = 93 555 Н	Qb + Qsw = 307538Н

		с=с3=3,33h=1648,4 мм	Qb = 70 234,4 Н	Qb + Qsw = 284217,4Н

		При Q  = 279 860 Н – выполнено

	Считаем, что прочность любого наклонного сечения у опоры В слева обеспечена.

	В средней части первого пролета принимаем при диаметре поперечных стержней dsw = 12 мм s = 250 мм, что не превышает ¾ h = ¾·550 = 412,5 и 550 мм.

	

	

	

	Опора «В» спрва

	

Поперечная сила на опоре В QПВ = 255 970 кН. 

	dw = 8 мм, n = 2, Asw = 101 мм2

	

Проверяем условие

Q ≤ φb3 γb2 Rbt·bh0

0,6·0,9·1,05·250·495 = 70 166,25<255 970 – не выполнено, поперечная арматура ставится по расчету.

наибольшее расстояние между поперечными стержнями

Smax = (φb4 γb2 Rbt·bh20) / Q =1,5·0,9·1,05·250·4952 / 255 970 = 339 мм

Назначаем на приопорном участке ℓоп = ¼ℓ = 1,5 м шаг поперечных стержней
s = 75 мм (отвечает конструктивным требованиям).

Усилия в поперечных стержнях на единицу длины элемента в пределах наклонного сечения: 

qsw = Rsw·Asw / S = 175·101/75 =236 Н/мм

Условие

qsw ≥ (φb3 γb2 Rbt·bh0) / 2 = 0,6·0,9·1,05·250/2 = 70,88 Н/мм - выполнено

Длина проекции опасной наклонной трещины на продольную ось cо:

с0 = [(φb2 γb2 Rbt·bh0) / qsw]1/2 = [2·0.9·1.05·250·4952 / 236]1/2= 701 мм,
2ho = 990 мм  co = 541 мм 

Поперечная сила, воспринимаемая поперечными стержнями

Qsw = qsw·co = 236·701 = 165 412,8 Н

Проверяем выполнение условия 

Q ≤ Qb + Qsw  для наклонного сечения :

Qb = φb2 (1+φf)γb2 Rbt·bh0 / с  = 2·0,9·1,05·250·4952 / c



		с=с1=2h =990 мм;	Qb = 116 438 Н	Qb + Qsw = 282 356,6 Н

		с=с2=2,5h=1237,5 мм;	Qb = 93 555 Н	Qb + Qsw = 258 968 Н

		При Q  = 255 970 Н – выполнено

		с=с3=3,33h=1648,4 мм	Qb = 70 234,4 Н	Qb + Qsw = 235 647,2 Н

		Для с = с3 Q = QПB – gc3 = 255 970 – (19,74+60,82)·1648,4 = 123 174,9 - выполнено

	

	Считаем, что прочность любого наклонного сечения у опоры В справа обеспечена.

	В средней части второго пролета назначаем s = 250мм, что не превышает ¾ h = ¾·550 = 412,5 и 550 мм.

	

	Проверим достаточность принятого сечения ригеля для обеспечения прочности по наклонной полосе между наклонными трещинами.

			μw = Аsw / bS = 226 / 250·100 = 0.00904;

			α = Es / Eи = 2,1·105 / 27 000 = 7,78

			φw1 = 1+5αμw = 1+5·7,78·0.00904 = 1,35 > 1,3 – принимаем 1,3

			φb1 = 1-β γb2·Rb = 1-0,01·0.9·14,5 = 0,872

			Условие

			Q < 0.3·φw1·φb·γb2 Rb·bh0 

			279 860 < 0.3·1.3·0,872·0.9·14,5·250·495 = 549 208 H – выполняется

	

	


Расчет и конструирование колонны

Исходные данные

Назначаем для изготовления колонны бетон класса В20 (Rb=11,5 МПа,
Rbt = 0,9 МПа, Eb = 24 000 МПа, γb2 = 0,9), подвергнутого тепловой обработке при атмосферном давлении;

Продольная арматура из стали класса А-III (Rs - Rsс = 365 МПа, Es = 2·105 МПа

	Коэффициент надежности по назначению здания – γп = 0,95

Сбор нагрузок, расчетная схема, определение усилий

	Грузовая площадь F = ℓ·В = 6·6 = 36 м2

	

	

Вид нагрузки

Значение

Постоянная



от перекрытия одного этажа

от собственной массы ригеля

от собственной массы колонны



		



ИТОГО



		

		

g1 = g·F·γп = 2,233·36·0,95 =110,57



g3 = g2 ℓ = 3,92·6 = 23,52



g4=h2к ·ρ·γп· γf ·10·H = 0,32·2,5·1,1·0,5·10·4=4,95 (1 эт.)

		g4=h2к ·ρ·γп· γf ·10·H = 0,32·2,5·1,1·0,5·10·3,6=4,46 

		

Y1 = 110,57+23,52+4,95 = 139,04

Y2-4 = 110,57+23,52+4,46 = 138,55

Временная



от перекрытия 1 эт. 







Р = (Рдл+Ркр)·F·γп = (9,36+2,47)·36·0,95 =404,59

		

	

	

	

	Расчетная длина колонны: ℓ01 = H1 = H·h·1·∆ = 4-0,7+0,5 = 3,8 м

			ℓ02 = ℓ03 = ℓ04 = H2 - 4 3,6 м  (см. рис.)

		Вычисляем продольные сжимающие усилия в выбранных сечениях:

	Nдл i = (Yi+Рдл·F·γп)(n-i) + g(n-i+1)	Nk I = Pk·F·γn(n-1)

		4-4

		N4= Y4+ P4 = 138,5 + 404,59 = 543,14 кН

		3-3

		N3= 2·N4 = 2·543,14 = 10886,28 кН

		2-2

		N2 = 3·N4 = 3·543,14 = 1629,42 кН

		1-1

		N1 = 3·N4 + Y1 + P = 1629,42 + 139,04 + 404,59 = 2173,05 кН

		

		Продольное сжимающее усилие N′1 и изгибающий момент М1 в сечении 5-5

		N′1 = Nпост + Nврем – g4

		Nпост = 3Y + Y1 = 554,69 кН

		Nврем = 3,5 Р = 3,5·404,59 = 1416,07 кН

		g4 = 4,95

		N′1 = 554,69+1416,07-4,95 = 1965,81 кН

		М1 = [v·ℓ2 / 2]·[i1 / 7ip + 4i1 + 4i2]

		v·= 60,82 кН

		ℓ2 = 36 м

		i1 =Ik / H1 = 0,34 / 12·3,8 = 0,0001776 м3

		iр =Ik / H2 = 0,34 / 12·3,6 = 0,0001875 м3

		i1 =Ik / H1 = 0,25·0,53 / 12·6 = 0,000434 м3

		М1 = [60,82·36/2]·[0,0001776/7·0,000434+4(0,0001776+0,0001875)] = 43,22 кН·м

		

Подбор сечений бетона и арматуры

		Размеры поперечного сечения колонны:

		А = N1/0,9(γb2·Rb+0,01Rsc) = 2173500/0,9(0,9·11,5+0,01·365) = 172500 мм2

		откуда hk = √A = 415 мм; принимаем сечение 400 Х 400 мм.

		Подбираем в расчетном сечении 4-4 симметричной продольной арматуры по комбинации усилий М1 = 43,22 кН·м, N′1 = 1965,81 кН.

		Расчетный эксцентриситет продольной силы ℮=М1/N′1=43,22/1965,81=0,022>℮а=0,3/30=0,01 и более ℓ01/600 = 3,8/600=0,006, следовательно, случайный эксцентриситет в расчете не учитывается.

		Вся временная нагрузка принимается длительно действующей.

		Подбор площади сечения продольной симметричной арматуры ведем как для внецентренно сжатого элемента в соответствии с указаниями [3, п. 3.62]

			Отношение ℓ01/hк = 3,8/0,4 = 9,5>4 следовательно расчет колонны производится по 

			недеформированной схеме, но с учетом влияния прогиба на прочность путем умножения эксцентриситета ℮0 на коэффициент η>1.

				η = 1/(1 - N/Nсч) 	N = N´1 = 1965,81 кН

					Nсч – условная критическая сила

			Nсч = 1,6 Еbbkhk / (ℓ01 /hk)2 · [(0,1+0,11/(0,1+δе)) / 3Yе + μ·α(h0 – a´)2 / h2k]

			Yе = 1+β·Me / M = 1+1 = 2 (Me=M)

			δe = ℓ0/hk = 0,022/0,4 = 0,073<δe,min 

			δe,min= 0,5 - 0,01·ℓ01 / hk – 0,01Rb = 0,5 – 0,01·3,8/0,4 – 0,01·11,5 = 0,29 – к расчету

			α = Еs/Еb = 2·105 / 0,24·105 = 8,33

			Nсч  = (1,6·24000·4002 / 3800/4002)·[(0,1+0,11/(0,1+0,29)) / 3·2 + 0,01·8,33·(365-35)2/4002]=9171,7731 кН

			η = 1/(1-1965,81/9171,7731) = 1,27

			Расчетные параметры:

			℮ = ℮0· η + (h0 – a´)/2 = 22·1,27(365-35)/2 = 192,94 мм

			αn = N´1/γb2·Rbbk·h0 = 2173500/0,9·11,5·400·365 = 1,44

			αm1 = ℮·N´1/γb2·Rbbk·h20 = 2173500·192,94/0,9·11,5·400·3652 = 0,760

			αs = [αm1 - αn·(1 – 0,5 αn)] / [1-δ] = [0,76-1,44(1-0,5·1,44)] / [1-0,09] = 0,395>0

				арматура устанавливается по расчету.

			ζ = αn(1- ζR)+2ζR·αs =[1,44(1-0,627)+2·0,395·0,627]/[1-0,627+2·0,395]=0,888

			αn =  > ζR = 0,627 [3, табл. 18]

			Аs = А´s = [γb2·Rbbk·h0 / Rs]·[ αm1- ζ(1-0,5ζ)] /(1- δ) =

			 [0,9·11,5·400·365/365]·[0,76-0,888(1-0,5·0,888)] / (1-0,096) = 1220 мм2

			Коэффициент армирования μ = (As+A´s) /bk·hk = 2·1220/4002 = 0,015

			Назначаем продольное армирование в виде стержней 4 Ø20 из стали класса А-III, Аs = A´s = 1256 мм2.

			Принятую продольную арматуру пускаем по всей длине рассчитываемой монтажной единицы без обрыва. Поперечные стержни в сварном каркасе назначаем Ø6мм класса А-I с шагом S = 350 мм, что не превышает 20 наименьших диаметров продольных сжатых стержней и 500 мм [1, п. 5.22].

Расчет стыка колонны

			Применяем колонны с одноэтажным членением, стыки расположены в пределах второго и третьего этажей соответственно. Рассчитываем стык, расположенный в пределах второго этажа.

			Расчет производится на усилие Nc = 1,5N2 = 1,5·1629,42 = 2444,13 kH

			Принимаем, что напряжения в бетоне по всей площади контакта одинаковы и равны призменной прочности бетона Rb, red, а вне площади контакта напряжения равны нулю.

			Размеры торцевых листов в плане:

			h1 = b1 = hk – 20 = 400 – 20 = 380 мм.

			Услови прочности для стыка:

			Nc ≤Nш + Nп

			Nш  - усилие, воспринимаемое сварными швами

			Nш  = Nс ·Аш / Аℓос1

			Аш = 5δ(b1+h1 - 5δ) = 5·10·(380+380 – 5·10) = 35500 мм2

			Ап = (с+3δ)·(d+3δ) = (134+30)2 = 26896 мм2

			Аℓос1 = Аш +Ап = 35500+26896 = 62396 мм2

			Nш = 2444,13·25500/62396 = 1390,6 кН

			Сварку выполняем электродами марки Э42.

			Требуемая высота сварного шва по контуру торцевых листов для восприятия рассчитанного усилия: hш = Nш /γс·Rωf·ℓω 

			ℓω = 2(h1+b1) = 2(2·380) = 1510 мм

			hш = 1390600 / 1·180·1510 = 5,12 мм < δ = 10 мм

			Принимаем hш =10 мм

			Проверяем прочность бетона, усиленного поперечными сварными сетками, на смятие.

			Rb,red·Aℓoc1= (Yb·γb2·Rb + Y·μxy·Rs,xy·Ys)Aℓoc1

			Проектируем сварные сетки из арматуры класса  А-III Ø6 мм с Rs,xy = 355 МПа

			Yb·= (h2k / Aℓoc1)1/3 = (160 000/62 396)1/3  = 1,37

			Площадь бетона, заключенная внутри контура сеток косвенного армирования, считая по крайним стержням:

			Aef = ℓ1·ℓ2 = 360·360 = 129 600 мм2 

			Ys = 4,5 – 3,5· Aℓoc1 / Aef = 4,5 – 3,5·62 396/139 600 = 2,8

			Размеры ячеек сетки принимаем 60×60 см. Шаг сеток  S = 80 см ( не менее 60 см, не более 360/3=120 см и не более 150 см). Сетки выполняются из стержней Ø6 А-III (Аs=28,3 мм2). Стержней в одном направлении n = 7.

			Для сетки при ℓ1 = ℓ2 = ℓ = 360 мм

			коэффициент косвенного армирования

			μху = 2n·Аs·ℓ / Аef·S = 2·7·28,3·360 / 129600·80 = 0,0137

			коэффициент

			ψ = μхγ·Rs, xy / (γb2·Rb+10) = 0,0137·355/(0,9·11,5+10) = 0,239

			коэффициент эффективности косвенного армирования

			Y = 1/(0,23+ ψ) = 1/(0,23+0,239) = 2,13

			Условие:

			Nc≤Rb,red·Aℓoc1 

			Rb,red·Aℓoc1  = (1,37·0,9·11,5+2,13·0,0137·355·2,8)·62396 =  2694,597 kH

			Nc = 2444,13 kH – выполнено, прочность стыка на смятие достаточна.

Расчет консоли

			Конструируются и рассчитываются короткие консоли с вылетом ℓ≤h0, скошенные под углом 45˚. Минимально допустимая длина площадки опирания ригеля на консоль колонны из условия обеспеченности прочности консоли и ригеля на смятие при ширине ригеля bр = 250 мм:

			ℓsup=Q/ γb2·Rb·bp =  279 860/0,9·11,5·250 = 109 мм

			Наименьший вылет консоли с учетом зазора между торцом ригеля и гранью колонны:

			ℓ = ℓsup+δ = 109+50 = 159 мм 

			по конструктивным соображениям [6, с.302] принимаем ℓ=200 мм,
тогда ℓsup=150 мм 

			Назначаем расчетную высоту консоли из условия Q≤3,5γb2·Rbt·b·h0

			h0 ≥Q/3,5γb2·Rbt·b=279860/3,5·0,9·0,9·400 =  247 мм

			Полная высота консоли

			h = h0 + a = 247+35 = 282 мм

			Принимаем высоту консоли h = 400 мм, что составляет 0,8 от полной высоты ригеля. При этом h0 = h – a = 400 – 35 = 365 мм . 

			Поскольку ℓ = 200 мм < 0,9 h0 = 0,9·365 = 328,5 мм, консоль короткая. При наклоне нижней грани под углом α = 45˚ высота консоли достаточна:

			h1=h - ℓ·tg α = 400 - 200·1 = 200 мм = h/2

			Рассчитываем консоль на действие поперечной силы для обеспечения прочности по наклонной сжатой полосе из условия:

			Q ≤ 0,8·Yw2·γb2·Rb·b·ℓb·sinθ  где θ – угол наклона расчетной сжатой полосы к горизонтали: tgθ = h/ℓ = 400/200 = 2, θ = 63˚26′, sinθ = 0,8945

			Ширина наклонной сжатой полосы:

			ℓb = ℓsup·sinθ = 150·0,8945 = 134 мм

			Поперечное армирование консоли осуществлено горизонтальными хомутами по всей высоте. Шаг горизонтальных хомутов консоли принят Sw = 100 мм, что не более h/4  400/4 = 100мм и не более 150 мм

			Коэффициент, учитывающий влияние хомутов, расположенных по высоте консоли 

			Yw2 = 1+5 α μw1   α = Es/Eb =  210 000/24 000 = 8,75

					μw1 = Asw / b·Sw = 57/400·100 = 0,0014

					Yw2 = 1+5·8,75·0,0014 = 1,06

			279 860 Н ≤ 0,8 ·1,06·0,9·11,5·400·134·0,8945 = 467 562 Н – выполнено 

			В соответствии с [3, п. 3.99] левая часть условия принимается не более 3,5γb2·Rb·b·h0=3,5·0,9·0,9·400·365 = 413 910 Н, а правая не менее
2,5γb2·Rb·b·h0=2,5·0,9·0,9·400·365 = 295 650 Н. 	выполнено.

			Площадь сечения верхней продольной рабочей арматуры 

			М = 1,25Q(ℓ - 0,5ℓsup) = 1,25·279860(200 – 0,5·150) = 43 728 125

			Аs = М / 0,9h0·Rs = 43 728 125/0,9·365·365 = 365 мм2

			Принимаем 2Ø16 А-III (Аs = 402 мм2)

Расчет и конструирование фундамента под колонну

Исходные данные

Поперечное сечение колонны, заделанной в стакан фундамента, 400×400 мм, бетон класса В20 (Rb = 11,5 МПа), продольная арматура 4Ø20 А-III. Расчетные усилия в сечении 1-1 N – 2175,05 кН, М = 0, ℮0 = М/N = 0.

Для изготовления фундамента принимаем

бетон класса В15 (Rb =8,5 МПа, Rbt=0,75Мпа.

армирование подошвы фундамента – арматура класса А-III (при Ø≥10 мм Rs=365МПа)

Расчетное сопротивление грунта основания – R=R0 = 0,18 Мпа.

Под подошвой фундамента предусмотрена бетонная подготовка.

Определение размеров подошвы фундамента

При допущении, что реактивный отпор грунта распределяется равномерно по всей подошве фундамента размеры подошвы фундамента определяются по формуле

A = a2 = Nн /(К – γ·H) = 1810875 / (0,18·106 – 20·103·1,4) = 8,7 м2

Nн = N/γf = 2173050/1,2 = 1810875 Н

γf = q/qн = 13000/10600 = 1,2

а = (А)1/2 = (8,7)1/2 = 2,95 м

Принимаем а = 3 м, тогда окончательно А = 32 = 9,0 м2

Напряжения в основании фундамента от расчетной нагрузки без учета собственного веса фундамента и грунта на его уступах:

р = N/A = 2173050/9 = 241450 H = 0,241 МПа

Высота фундамента и размеров ступеней

Длина анкеровки продольной арматуры колонны (сталь класса А-III, Rsc=365МПа) 

ℓan = (ωan·Rsc/Rb + Δλan)·d = (0,5·365/11,5 + 8)·20 = 477 мм

Кроме того

ℓan = λan·d = 12·20 = 240>200 мм Тогда полная высота фундамента с учетом минимальной толщины днища стакана 200 мм и зазора под торцом колонны 50 мм 

hф·= ℓan + 250 = 477+250 = 727 мм

Глубина заделки колонны в стакан фундамента 

hз ≥ hк = 400 мм (см. [4, табл.18])

hф·= hк+250 = 400+250 = 650 мм

Рабочая высота плитной части фундамента 

h0 = - (hk+bk)/4 +0,5·[N/(γb2·Rbt+p)]1/2=
-(0,4+0,4)/4+0,5[2173,05/(1·0,75+0,241)·103]1/2= 0,54 м. Тогда

hф = h0+a = 540+50 = 590 мм

Таким образом, назначаем полную высоту фундамента из условия анкеровки продольной арматуры колонны Ø20 А-III в бетоне колонны класса В20 с учетом минимальной толщины днища стакана 200 мм и зазора под торцом колонны 50 мм. Округляя в большую сторону до размера, кратного 100 мм, окончательно принимаем hф=800 мм.

Проектируем фундамент двухступенчатым, имеющим только плитную часть, и назначаем высоту верхней и нижней части одинаковой (h1 = h2 = 400 мм). Условие ℓк<2h1 650≤2·400 = 800 (обеспечение равномерного распределения давления грунта) выполнено.



Проверка прочности нижней ступени фундамента на продавливание и срез

Расчет на продавливание в соответствии с требованиями [1, п. 3.47] производится из условия:

F ≤ α·γb2·Rbt·um·h01

h01 = h1 –(c+1,5·d) = 400 – (35+1,5·20) = 335 мм 

um·= 4(а1+h01) = 4(1700+335) = 6 940 мм

F = N – p·A1 = N – p(a1 + 2h01)2 = 2173050 – 0,241(1700+2·335)2 = 819 377,1 Н

819 377,1<1·1·0,75·9140·335 = 2 296 425 H – выполнено, высота нижней ступени фундамента h1 = 400 достаточна.

Расчет на срез (поперечную силу) производится из условия

Q≤φb3·Rbt·b·h01

Q = p·c·a = 241·0,315·3 = 227,75 кН

с = 0,5(а – а1 = 2h01) = 0,5(3 – 1,7 – 2·0,335) = 0,315 м

227 750 ≤ 0,6·0,9·0,75·3000·335 = 407 025 H  выполнено, высота нижней ступени фундамента отвечает условию прочности по поперечной силе без поперечного армирования



Расчет армирования подошвы фундамента

Вычисляем величины изгибающих моментов в сечениях I-I и II-II:

M1 = 0,125p(a – hk)2·a = 0,125·241(3 – 0,4)2·3 = 610,94 кНм

		M1I = 0,125p(a – a1)2·a = 0,125·241(3 – 1,95)2·3 = 99,64 кНм

Определяем требуемую площадь сечения арматуры на всю ширину подошвы фундамента в том направлении, в котором рабочая высота ступени и плитной части фундамента наименьшая

As1 = M1/(0,9·h0·Rs) = 610,94/(0,9·735·365) = 2 530,32 мм2

AsI1 = M1I/(0,9·h0·Rs) = 99,64/(0,9·735·365) = 412,67 мм2

h0 = h01 + h2 = 335+400 = 735 мм

Окончательно принимаем по большему результату 20Ø12 (As = 2 626 мм2)

Армируем подошву фундамента нестандартной сварной сеткой, одинаковой в двух направлениях, с шагом стержней 150 мм (см. Приложение 11, рис. 11.1)

Определяем процент армирования расчетных сечений:

PI = As·100/(a1·h0) = 2626·100/(1700·735) = 0,21% >Рmin = 0,05%

PI I = As·100/(a1·h01) =2626·100/(3000·335) = 0,261% > Рmin = 0,05%



		


			Список использованной литературы:





		СНиП 2.03.01 – 84*. Бетонные и железобетонные конструкции. / Госстрой СССР. 

		СНиП 2.01.07 – 85*. Нагрузки и воздействия. / Госстрой СССР.

		Пособие по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелых и легких бетонов без предварительного напряжения арматуры (к СНиП 2.03.01 0 84*). ЦНИИпромзданий Госстроя СССР.

		Руководство по конструированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелого бетона без предварительного напряжения. – М.:Стройиздат, 1978.

		Байков В.Н., Сигалов Э.Е. Железобетонные конструкции (общий курс). – М.: Стройиздат, 1985 г.

		Мандриков А.П. Примеры расчета железобетонных контрукций. – М.: Стройиздат, 1989 г.

2



2



2



24