Методические рекомендации по написанию реферата по геометрии для обучающихся 7 класса общеобразовательной школы Е. М. Антипкина, заместитель директора по нмр школы-лицея №14 Абайского

13







Методические рекомендации 

по написанию реферата по геометрии 

для обучающихся 7 класса  общеобразовательной школы



                                                             Е.М.Антипкина, заместитель директора 

                                                            по НМР школы-лицея № 14 Абайского 

                                         района, учитель математики



Реферат – сжатое, краткое изложение основного содержания оригинального первичного документа – текста (статьи, главы, параграфа, целой книги, брошюры) по всем затронутым в нём вопросам, полученное в результате его смысловой обработки.

Основным назначением реферата является оперативное распространение важнейшей информации в максимально сжатом виде и ее использование читателями различных категорий.



Структура реферата



1. Предметная рубрика: наименование области или раздела знаний, к которым относится реферируемый документ.

2. Тема реферата  

3. Выходные данные источника, или совокупность источников на казахском  и русском языках: фамилия и инициалы автора, заглавие, издательство, место, год издания (для журнала – название и номер).

4. Главная мысль, идея реферируемого материала: реферат сжато формирует главную мысль, не внося в нее своих комментариев, даже если она в тексте автором лишь подразумевается.

5. Изложение содержания: содержание реферируемого материала излагается в такой последовательности, в которой он приводится в источнике.

6. Комментарий, примечание реферата: это чаще всего указание адресата, на которого рассчитан реферируемый материал.



Классификация рефератов



 а) Информативные, или рефераты-конспекты достаточно полно излагают все основные положения, доказательства и выводы.

б) Индикативные, или рефераты-резюме перечисляют лишь главные положения и выводы по ним без изложения доказательств.

Оба вида рефератов могут быть составленными на основании одного источника; могут излагать  содержание нескольких источников, объединенных общей темой, могут излагать результат обзора многих источников по определенной тематике, плану.



Объем реферата



а) статья до 5 печатных страниц свертывается в реферат из 125-200 слов;

б) статья до 25 печатных страниц – в реферат из 250 и более слов;

в) для более крупных документов – до 1200 слов.





Как написать реферат





План-схема реферата

Доля раздела в общем объёме

Характер используемой литературы

Примечания

1. Вступление

≈5%

Начать работу помогают иногда вроде бы не относящиеся к делу ассоциации, неожиданные воспоминания: запомнившаяся цитата из детской книжки, строчка из стихотворения, поразивший когда-то случай и даже сон...

Возможно личностное, эмоциональное вступление, отражающее отношение к данному предмету или теме, степень интереса, широту имеющихся сведений и т.п.

2.История вопроса

≈15%

Учебник, энциклопедии, предисловия или послесловия в научно-познавательных изданиях.

Без исторического экскурса не обойтись, но слишком увлекаться не нужно.

3.Основное содержание

 

А\ Уточнение темы с обоснованием.

 

 

Б\ Современное состояние разработки вопроса или наиболее распространённое представление о каком-либо предмете, явлении, проблеме (с упоминанием имён, конкретных примеров).

 

 

В\ Альтернативные точки зрения (также с упоминанием имён и, возможно, со своим отношением). 

 

Г\ Результаты самостоятельного исследования, проведённых наблюдений, опытов.

≈50%

Энциклопедии последних 10 лет издания (например, «Большая энциклопедия Кирилла и Мефодия» (или другие электронные), учебные и научно-познавательные книги(также последних лет издания), статьи в научно-популярных журналах.

Главные усилия и основное время нужно посвятить этой части работы. Уточнение темы обязательно будет связано с некоторым самоограничением. Лучше сконцентрироваться и глубже разобраться в одном-двух аспектах выбранной проблемы, чем утонуть во многих. Широту же работы обеспечит «исторический» раздел (2) и следующий (4). Попробуйте разобраться в разных подходах, разных теориях или гипотезах по поводу выбранных вами для рассмотрения проблем. Если возникнут какие-либо предпочтения, какие-то аргументы покажутся более убедительными, обязательно об этом напишите.

4. Связь рассматриваемого вопроса с другими областями знаний, отраслями промышленности и т.п.

≈10%

Современные энциклопедии, научно-познавательные книги.



5. Заключение.

Выводы.

≈20%





6. Приложения.

 

А\ Список использованной литературы.

 

Б\ Таблицы, диаграммы, графики. 

 

В\ Фото, рисунки.

 

Г\ Схемы.

Без ограничения объёма







						

				

				

				

				

				

				

			

			

					Как подобрать литературу по теме реферата

			

			Перечень источников для составления списка литературы по теме можно представить в виде таблицы.

			 	

№ пп

Тип источника

Краткая характеристика

Примечания

1.

Прикнижная библиография

Рекомендательные списки литературы в учебниках, при больших словарных статьях в энциклопедиях, в некоторых научно-познавательных изданиях, журналах.

Многие издания могут лечь в основу вашего списка.

2.

Рекомендательные библиографические пособия (указатели литературы и т.п.)

Тематические и проблемные указатели литературы, путеводители по книгам, беседы о книгах, библиографические очерки отражают лучшую литературу по теме или предмету на момент составления пособия.

Подбор и группировка литературы в библиографических пособиях, а также краткие введения в разделы помогут сформировать комплексный подход к рассмотрению проблемы и увидеть межпредметные связи.

3.

Каталоги в библиотеке 

 

А\ Алфавитный 

 

Б\ Систематический

Специализированные по типам носителей информации (отдельно на книги, аудиовизуальные материалы, компакт-диски, CD и т.п.) каталоги отражают фонды конкретной библиотеки. Карточки расставлены в алфавите авторов и названий. Карточки расставлены по универсальной классификационной системе.

Поиск по карточному каталогу требует точной формулировки темы и оперативной задачи (на каком этапе написания реферата вы находитесь). В процессе знакомства с разделом и подразделами, а также с многочисленными ссылками к другим отделам формируются комплексные представления о предмете.

4.

Картотеки в библиотеке

Содержат библиографические описания статей из газет и журналов. Карточки расставлены по универсальной классификационной системе.

 

5.

Электронный каталог библиотеки

Библиографические описания фондов конкретной библиотеки в электронной форме.

Поиск в ЭК требует чёткой формулировки темы или точного определения ключевых слов.

6.

Интернет — ресурсы для образования

Образовательные порталы  Сайты  библиотек 

Сайты музеев 

Сайты учебных заведений 

Телеконференции, где могут обсуждаться интересные для Вас темы 

Виртуальные библиотеки, архивы электронных текстов и многое другое

 



Как работать с печатными изданиям

 

                                                             О задачах чтения

 

Беря в руки любое печатное издание, полезно заранее знать, чего вы хотите. Возможны такие, например, варианты задач:

ознакомление с конкретным изданием;

ознакомление с конкретным автором (с помощью предисловия, послесловия, комментариев в книге);

начальное знакомство с темой, проблемой;

поиски ответа на конкретный вопрос.

Для решения разных задач необходимо  выбрать наиболее подходящий способ чтения, критерии оценки прочитанного, приёмы переработки и фиксации информации. 



О способах чтения

 

Способов работы с печатными источниками существует очень много. От беглого просмотра до глубокого изучения с конспектированием. Какой же способ использовать в каждом конкретном случае?

В зависимости от той задачи, которую вы сами себе поставили на данном этапе подготовки учебного задания или, например, составления реферата, можно выбрать соответствующий режим чтения.

Вот перечень основных используемых режимов (или способов) ознакомления с печатным источником:

      1) Углублённое чтение. Этот способ предполагает внимательное (иногда и неоднократное) прочтение материала. Применяется, когда стоит задача вникнуть в суть излагаемого, понять точку зрения автора, уяснить причинно-следственные связи описываемых событий или явлений. Освоение информации с использованием этого режима часто проходит одновременно с оценкой, сравнением, которые способствуют более глубокому пониманию и продуктивному запоминанию.

      2) Параллельное чтение. При этом способе одновременно изучаются несколько публикаций по одной теме или проблеме. Особенно интересно, когда авторы их придерживаются разных точек зрения. Необходимо  проанализировать разные взгляды, оценить убедительность аргументации, выбрать наиболее предпочтительную позицию и обосновать свой выбор. Этот способ чтения лучше использовать при подготовке докладов, рефератов.

     3) Выборочное чтение предполагает избирательное знакомство с отдельными разделами текста, отобранными при изучении содержания издания, либо при ознакомлении с имеющимися вспомогательными указателями и словарями, либо при просмотре текста.

      4) Чтение-просмотр. Используется для предварительного ознакомления с книгой или статьёй. Этот способ позволяет при надлежащем внимании и сосредоточенности за короткий промежуток времени решить, стоит ли эта книга или статья более детального изучения, или сразу выбрать из нее нужный материал.

      5) Сканирование. Так называют быстрый просмотр печатного материала с целью поиска имён, дат, статистических данных, фактов. Развитая зрительная память даёт возможность при взгляде на страницу текста мгновенно отыскать нужную информацию: фамилию, цитату, название и т.п.



О рациональных приёмах работы с текстом

 

Итак, выбрана тема реферата (доклада, сочинения, выступления), подобраны книги и статьи, методом быстрого просмотра определено, как будет использоваться то или иное издание. Что дальше?

Во-первых, нужно быть  готовым к тому, что предварительная оценка того или иного источника может в процессе работы измениться. И сначала мало значимая информация окажется существенной, потянет за собой важную цепочку фактов или доказательств. А во-вторых,  необходимо  подумать о способах сохранения материала, который следует  добывать, изучая публикации. Эти способы должны удовлетворять нескольким требованиям: компактности хранения, возможности дополнений, гарантии от потерь информации (например, мы употребили такое сокращение, что теперь не можем понять, что же это значит), удобства использования. 

Всем перечисленным требованиям отвечают такие популярные приёмы работы с текстом, как:

-      составление простого и сложного плана изучаемой книги или статьи;

-      подчёркивания и выписки из изучаемого издания, которые многократно можно использовать в различных целях, но обязательно со ссылкой на источник (помнить о законе об авторском праве!);

-      представление изучаемого текста в форме тезисов;

-      составление конспекта.

План — это своеобразный маршрутный лист, краткий путеводитель по содержанию всей книги или той части изучаемого издания, которая для вас представляет интерес в связи с конкретной задачей. Составление плана, особенно сложного, — это эффективный способ свёртывания информации.

Очень помогают в освоении материала выписки и подчёркивания. Подчёркивание или выделение важных мест в тексте (в том числе, с помощью цветных маркёров) возможно, конечно, только в собственных изданиях. Работая с библиотечными книгами и журналами, делаем только выписки. 

Что полезно выписывать? Даты, имена, цифры, выводы, иногда ход доказательств. Умение отбирать материал для выписок — важное подспорье в работе. Лучше не дословно переписывать текст, а стараться изложить его своими словами. Цифры, например, полезно свести в таблицы, диаграммы. То есть одновременно занимаетесь аналитико-синтетической переработкой информации. Очень важно правильно оформить запись: обозначить тему, описать источник, оставить свободное место для каких-то позднейших помет.

Следует дословно выписывать важные выводы, парадоксальные высказывания, афористично выраженные мысли. Такие выписки будут  использованы в прямом цитировании, точно указывая источник вплоть до страницы. 

Тезисы - это основные положения, утверждения, суть читаемого в кратких формулировках. Различают простые тезисы, содержащие исключительно утверждения, и сложные. В сложных тезисах приводятся и доказательства, квинтэссенция рассуждений.

Конспект представляет собой краткое последовательное изложение содержания книги, статьи или лекции, синтезирующее многие виды записей: пометки, выписки, цитаты, план, тезисы. Конспектируют обычно при повторном просмотре после основного ознакомительного чтения. Это важно! Существенным элементом конспекта являются аргументы, пояснения, примеры. 

Конспекты бывают разных форм. Например, плановые (или план — конспекты), текстуальные (составляются из цитат с логическими связками — переходами), свободные (являются сочетанием выписок, цитат, иногда и тезисов). 

Выделяют также тематические конспекты, которые могут представлять собой обзор точек зрения по определённой теме. Тематические конспекты, как правило, составляются по нескольким источникам. Жёстких правил составления конспектов нет. Но опыт подсказывает некоторые «хитрости». Так, удобно оставлять широкие поля, которые при последующей работе заполняются либо собственными замечаниями оценочного характера, либо ссылками на другие материалы, либо рассуждениями, примерами, ассоциациями. Эффективным бывает применение графических и цветовых выделений.

 

                  О способах аналитико-синтетической переработки информации

 

В числе методов аналитико-синтетической переработки рассмотрим некоторые операции формализованного свёртывания информации. Среди них: библиографическое описание публикации, выделение ключевых слов, аннотирование, реферирование.

Библиографическое описание — это визитная карточка издания, точнее его «удостоверение личности», паспорт. Из библиографического описания можно узнать название и жанр, имена авторов, художников, редакторов, переводчиков. Очень существенны такие сведения, как время и место (город, издательство) выпуска книги. Для статьи — название журнала и время публикации. 

В работе с печатными источниками и при подборе литературы, и на этапе освоения сейчас особое значение приобрело умение свернуть информацию (искомую или освоенную) до главных, ключевых слов. Научиться точно выразить содержание прочитанного материала в ключевых словах — значит пройти тест на понимание и усвоение его.

Для закрепления основного содержания прочитанной книги полезно уметь составить аннотацию. Целесообразно включить в аннотацию кроме краткой характеристики основных идей информацию об авторе, о стиле изложения, о характере доказательств. 

Составление реферата какого-то источника или документа (в широком смысле) подразумевает краткое, точное изложение его содержания, включающее основные фактические сведения и выводы. Реферат может быть составлен на основе двух и более исходных документов.



Несколько очень важных правил



В результате работы будет создан новый источник информации: сочинение, доклад, реферат, выступление. В своём законченном виде он должен удовлетворять определённым правилам. В частности:

-      правилам грамотного оформления цитат и ссылок;

-      правилам составления библиографических записей о документах;

-      правилам грамотного   составления списка использованной литературы.



Для  оформления ссылок на упоминаемую или цитируемую работу можно использовать один из трех вариантов:

-      Источник указывается непосредственно после цитаты или приведённого фактического материала — в скобках.

-      Приводимым цитатам присваиваются порядковые номера, и в конце страницы под чертой описываются соответствующие источники. В компьютерном текстовом редакторе Word это делается автоматически.

      После цитаты в скобках указывается номер источника, соответствующий его месту в списке использованной литературы, и после запятой номер страницы. Сам список помещается в конце всей работы. В компьютерном текстовом редакторе Word такая сноска называется концевой и ее тоже можно и нужно оформить автоматически.

 

 Для Списка использованной литературы, помещаемого в конце реферата, библиографическую запись о книге можно составить по следующей схеме:

Фамилия автора, инициалы. Название книги (без кавычек): (двоеточие) Сведения, относящиеся к названию (если есть). — Место издания: (двоеточие) Наименование издательства (без кавычек), (запятая) год издания (без буквы «г.»). — (тире) номер страницы (в ссылке или сноске) или количество страниц (в списке литературы).

Например: Скопец З.А. Геометрические миниатюры — М.: Просвещение, 1990. — 224 с.

Если нужно составить библиографическую запись о статье из сборника, применяют другую схему:

Автор (фамилия, инициалы). Название статьи из сборника // (две косые линии) Название сборника. — Место издания: Издательство, год издания. — Номер страницы.   Например:

Великина П.Я. Параллельность // Сборник задач по геометрии. — М.: Просвещение, 2005. — С. 189—192.

Для описания материала из периодических изданий применяют такую схему:

Автор (фамилия, инициалы). Название статьи из сборника // (две косые линии) Название издания (без кавычек). — Год. — Номер журнала или дата, если это газета. — Номера страниц («С» заглавная).

Например:

Табов Й.  Об одном способе задания окружности // Квант — 1996. — № 11. — С. 25-26.

Списки использованной литературы составляются из библиографических записей о книгах и статьях, расположенных по алфавиту авторов или названий (в случае отсутствия автора).

Для оформления цитаты на постраничной сноске в библиографической записи о книге или статье указывают не общее количество страниц издания, а номера конкретных страниц, содержащих цитируемый текст.

Например:

Кордемский  Б.А. Математическая смекалка. — М.: Наука, 1991.— С. 103—104.

	 	

Несколько невредных советов

 

Можно сформулировать закон притяжения новой информации. В розыске или «отлавливании» нужных сведений наблюдаются следующие закономерности:

1.         При увеличении объёма накопленной нами информации у нас появляется способность обнаруживать всё больше новой, тематически, идеологически или логически связанной с предыдущей. Информация как бы притягивает информацию.

2.         «Воссоединение» новой и прежней информации при аналитико-синтетической переработке даёт в результате не «сумму», не результат арифметического сложения, а то, что можно условно назвать «произведением». Это часто информация нового качественного уровня.

3.         Самым продуктивным освоение информации бывает при поиске ответа на конкретный возникший или вызревший у Вас вопрос. Задавайте больше вопросов, в частности, себе. Жить будет интереснее.

		

		

			Примерная тематика рефератов по геометрии

для обучающихся 7 класса



Узоры на клетчатой бумаге

Мозаики из кусочков квадрата

Прямоугольники из квадратов

Вычерчивание фигур из одного почерка

Размещение точек на плоскости

Размещение отрезков на плоскости

Размещение прямых на плоскости

Построения пятаком

Задача Фалеса  о вычислении расстояния от берега до корабля

Конструирование дальномера

Оптические иллюзии

Математические предложения

Сравнение длины ломаной и отрезка

Различные способы доказательств

Задачи на построение

Геометрические места точек

Удивительный квадрат

Элементы теории графов 

Углы с соответственно параллельными сторонами

Углы с соответственно перпендикулярными сторонами

Фигурные числа

Волшебные квадраты из костей домино

Геометрия на спичках

Раскладка разноцветных квадратов

Замечательные точки треугольника



Тема «Задачи на построение»

План

	1. Простейшие задачи на построение.

	2. Основные этапы решения задачи на построение.

	3. Различные методы решения задач на построение.

	4. Примеры решения задач на построение.

Литература

		Шыныбеков А. Геометрия: Учебник для 7 класса общеобразовательной школы – Алматы «Атамура», 2007, с.96

		Погорелов А.В. Геометрия: Учебник для 7-9 классов общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение, 2000, с. 55.

		 Прасолов В.В. Три классические задачи на построение. – М.:     Наука, 1992.

		Савин А.П. Геометрические построения /Факультативный курс по математике: Учебное пособие для 7-9 классов средней школы. Сост. И.Л. Никольская. – М.: Просвещение, 1991, с. 66.

		Смирнова И.М., Смирнов В.А. Геометрия: Учебник для 7-9 классов общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2005, с. 87.

		Шарыгин И.Ф. Геометрия. 7-9 классы: Учебник для общеобразовательных учебных заведений. – М.: Дрофа, 1997, с. 79.

 



                                      Тема «Геометрические места точек»

План



	1. Определение геометрического места точек.

	2. Сущность метода геометрических мест.

	3. Основные геометрические места точек на плоскости.

	4. Примеры задач на геометрические места точек.

Литература



		Шыныбеков А. Геометрия: Учебник для 7 класса общеобразовательной школы – Алматы «Атамура», 2007, с.96

		Погорелов А.В. Геометрия: Учебник для 7-9 классов общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение, 2000, с. 61.

		Савин А.П. Метод геометрических мест /Факультативный курс по математике: Учебное пособие для 7-9 классов средней школы. Сост. И.Л. Никольская. – М.: Просвещение, 1991, с. 74.

		Смирнова И.М., Смирнов В.А. Геометрия: Учебник для 7-9 классов общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2005, с. 84.

		Шарыгин И.Ф. Геометрия. 7-9 классы: Учебник для общеобразовательных учебных заведений. – М.: Дрофа, 1997, с. 76.

 

	Тема «Удивительный квадрат»

План

	1. Определения квадрата.

	2. Замечательные свойства квадрата.

	3. Задачи на разрезание квадрата.

	4. Построения при помощи перегибания квадратного листа бумаги.

	5. Танграм и другие головоломки, связанные с квадратом.

Литература

	1.     Квадрат //Квант. – 1989. - № 5. – С. 40.

	2.     Кордемский Б.А., Русалев Н.В. Удивительный квадрат. – М.: Столетие, 1994.

	3.     Лоповок Л.М. Тысяча проблемных задач по математике: Книга для учащихся. – М.: Просвещение, 1995, с.38.

	4.     Сергеев И.Н. и др. Примени математику. - М.: Наука, 1989, с.172.



Тема «Элементы теории графов»



План



1. Исторические сведения.

2. Определение и примеры графов.

3. Задача о кенигсбергских мостах.

4. Уникурсальные графы.

5. Задачи.

Литература

1. Березина Л.Ю. Графы и их применение: Пособие для учителей. – М.: Просвещение, 1979.

2. Березина Л.Ю. О графах с цветными ребрами //Приложение к журналу «Квант» № 5/ 1998. – М.: Бюро «Квантум», 1998, с. 13.

3. Коннов В.В., Клековкин Г.А., Коннова Л.П. Геометрическая теория графов. – М.: Народное образование, 1999.

4. Энциклопедический словарь юного математика /сост. А.П.Савин. – 3-е изд. – М.: Педагогика, 1997, с. 86.

5. Смирнова И.М., Смирнов В.А. Геометрия: Учебник для 7-9 классов общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2005, с. 105.

6. Энциклопедия для детей. Математика. Том 11. – М.: Аванта+, 2001, с. 267.

 

Тема «Замечательные точки треугольника»

План

	1. Четыре замечательные точки треугольника: центр описанной окружности, центр вписанной окружности, центр тяжести (центроид) и ортоцентр.

	2. Теоремы о пересечении в одной точке: а) медиан; б) биссектрис; в) высот треугольника. Различные доказательства.

	

Литература

Шыныбеков А. Геометрия: Учебник для 7 класса общеобразовательной школы – Алматы «Атамура», 2007, с.96



Атанасян Л.С. и др. Геометрия: Дополнительные главы к школьному учебнику 8 класса. – М.: Просвещение, 1996, с. 92.

Готман Э.Г. Прямая Эйлера /Математический кружок: Геометрия. Выпуск 1. – М.: Бюро Квантум, 1998, с. 23. (Приложение к журналу «Квант». – 1998. - № 1).

Смирнова И.М., Смирнов В.А. Геометрия: Учебник для 7-9 классов общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2005, с. 156.

Шарыгин И.Ф. Узнайте  точку  /Математический кружок. – М.: Бюро Квантум, 1999, с. 46. (Приложение к журналу «Квант». – 1999. - № 3).







Список использованных источников





Как написать реферат. – My test site

Как работать над рефератом – сайт школы № 4 г. Слуцка

Реферат всему голова: Рекомендации по написанию рефератов для старшеклассников // Открытый урок. — 1997. — 02.97 (№ 6). — С. 4.

Гендина, Н.И., Колкова, Н.И., Скипор, И.Л., Стародубова, Г.А. Формирование информационной культуры личности в библиотеках и образовательных учреждениях: Учебно-методическое пособие. — 2-е изд., перераб. — М.: Школьная библиотека, 2003. — 296 с.: 

Леонтович А.В. и др. Пособие по разработке методической карты по организации исследовательской деятельности школьников. – М.: Лицей на Донской, 2006 г., с. 90

Шыныбеков А. Геометрия: Учебник для 7 класса общеобразовательной школы – Алматы «Атамура», 2007, с.96

Кордемский Б.А., Русалев Н.В. Удивительный квадрат. – М.: Столетие, 1994.

Погорелов А.В. Геометрия: Учебник для 7-9 классов общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение, 2000, с. 61.

   9. Скопец З.А. Геометрические миниатюры — М.: Просвещение, 1990. -224 с.

10. Радченко Т.И. Исследовательская деятельность учащихся в средней школе//Фестиваль «Открытый урок»-2007 г.