Динамический расчет вертикально-фрезерного и токарного станков

11





Министерство Образования Российской Федерации

Тольяттинский государственный университет

Кафедра “Технология машиностроения”



















Отчет о практических работах по

"Основам оптимизации"











Вариант № 6

Студент Лычагина О.А.

Группа ТМ-401

Преподаватель Бобровский А.В.











Тольятти, 2006


Содержание



Задача 1. "Динамический расчет вертикально-фрезерного станка"

Задача 2. "Динамический расчет технической системы"

Задача 3. "Динамический расчет токарного станка"




Задача 1. "Динамический расчет вертикально-фрезерного станка"



Дано:

Вертикально-фрезерный станок 675 П









1

2

3

4

Кj, Н/м

8,5*107

2,6*107

3,2*107

4,9*107

mj, кг

150

510

270

1060



Найти:

Собственные частоты элементов станка и резонансные амплитуды. 

Решение:

Расчет собственных колебаний элементов станка.

Собственные частоты находятся из решения динамической матрицы:

[А] = [М-1] · [С], где [М] - матрица масс системы, [С] - матрица жесткости элементов системы.


det (A - λЕ) = 0





Решение нахождения собственных частот (ω) элементов данной системы представлено ниже, в программе MathCAD.

Расчет силы резания.



, Н



Примем режимы резания и выберем необходимые коэффициенты:

Торцевая фреза с пластинами Р6М5 ø 80

Материал заготовки Сталь 40

Sz = 0.08 мм/зуб

Т = 180 мин

В = 30 мм

t = 1.2 мм

z = 16

Ср = 82.5

x = 0.95

y = 0.8

u = 1.1

q = 1.1

w = 0

n = 0

KMP = 0.885







Расчет скорости резания.



, мм/мин



Выберем необходимые коэффициенты:

Cv = 64.7

x = 0.1

y = 0.2

u = 0.15

q = 0.25

p = 0

m = 0.2

KV = 1







Расчет частоты вращения.



, об/мин





Принимаем n = 210 об/мин.



Расчет частоты.



, об/мин

об/мин



Расчет резонансных амплитуд.



,



где ωi - собственная частота элементов системы.













Ответ:

А1 = 0.183

A2 = 0.052

A3 = 0.025

A4 = 0.017


Задача 2. "Динамический расчет технической системы"



Дано:









Резец с пластинами из быстрорежущей стали ГОСТ 18869-73

h x b = 25 x 16

L = 140 мм

Деталь

Сталь 40

ρ = 7.85 г/см3

Люнет. Жесткость j = 2.95*107 Н/м

Масса m = 41 кг

Найти:

Собственные частоты элементов технической системы и резонансные амплитуды.

Решение:

Расчет масс элементов ТС.

1. Резец, m = ρ · V, V = L · h · b, V = 140·25·16 = 56000 мм3 , m = 7.85·56 = 439.6 гр = 0.439 кг.

2. Деталь

m = ρ · V









m = 7.85·301.593 = 2367.505 гр = 2.368 кг

Расчет жесткостей элементов ТС.

1. Резец



,



где Е = 2,15·1011







 Н/м



2. Деталь



,



где f - перемещение под действием единичной силы Р, приложенной в середине данной детали.















 м

 Н/м



Составим таблицу





Резец

Деталь

Люнет

j, Н/м

4,897·107

17,267·107

2,95·107

m, кг

0,439

2,368

41



Расчет собственных колебаний элементов станка.

Собственные частоты находятся из решения динамической матрицы:

[А] = [М-1] · [С], где [М] - матрица масс системы, [С] - матрица жесткости элементов системы.



det (A - λЕ) = 0





Решение нахождения собственных частот (ω) элементов данной системы представлено ниже, в программе MathCAD.

Расчет скорости резания.



	, мм/мин

	

Выберем необходимые коэффициенты:

S = 0.15 мм/об

Т = 60 мин

t = 0.5 мм

Cv = 420

x = 0.18

y = 0.35

u = 0.15

m = 0.2

KV = 0.7







Расчет частоты вращения.



, об/мин





Принимаем n = 2000 об/мин.

Корректировка скорости резания.





 мм/мин



Расчет силы резания.



, Н



Примем режимы резания и выберем необходимые коэффициенты:

S = 0.15 мм/об, Т = 60 мин



tmax = t + е = 0.5 + 0.05 = 0.55 мм

tmin = t - е = 0.5 - 0.05 = 0.45 мм



Ср = 300, x = 1, y = 0.75, n = - 0.15, KP = 0.723



H

H



Расчет частоты.



, об/мин

об/мин



Расчет резонансных амплитуд.



,



где ωi - собственная частота элементов системы.

Найдем максимальные амплитуды











Найдем минимальные амплитуды











Ответ:

А1max = 0.241

A2max = 0.028

A3max = 0.006

А1min = 0.197

A2min = 0.023

A3min = 0.005



Задача 3. "Динамический расчет токарного станка"



Дано:









1

2

3

4

Кj, Н/м

9,895*107

18,564*107

5,645*107

7,328*107

mj, кг

85

5,426

110





Найти:

Собственные частоты элементов станка и резонансные амплитуды.

Решение:

Расчет собственных колебаний элементов станка.

Собственные частоты находятся из решения динамической матрицы:

[А] = [М-1] · [С], где [М] - матрица масс системы, [С] - матрица жесткости элементов системы.



det (A - λЕ) = 0, 



Решение нахождения собственных частот (ω) элементов данной системы представлено ниже, в программе MathCAD.

Расчет скорости резания.



, мм/мин



Выберем режимы резания и необходимые коэффициенты:

d = 70 мм

S = 0.25 мм/об

Т = 60 мин

t = 1.5 мм

Cv = 420

x = 0.18

y = 0.35

u = 0.15

m = 0.2

KV = 0.8







Расчет частоты вращения.



, об/мин





Принимаем n = 1000 об/мин.

Корректировка скорости резания.





 мм/мин



Расчет силы резания.



, Н



Примем режимы резания и выберем необходимые коэффициенты:

S = 0.15 мм/об

Т = 60 мин

t = 1.5 мм

Ср = 300

x = 1

y = 0.75

n = - 0.15

KP = 0.852



H



Расчет частоты.



, об/мин

об/мин



Расчет резонансных амплитуд.



,



где ωi - собственная частота элементов системы.











Ответ:

А1 = 7.246

A2 = 4.745

A3 = 0.949