по физике ученика 10-1 класса

Международный лицей

Реферат по физике

ученика 10-1 класса

Петрищева Всеволода Олеговича

Научный руководитель

Соколова М.В

Оптические иллюзии и изобразительное искусство 

Санкт-Петербург

2010


Оглавление



	Введение	3

	Явления, связанные с преломлением света	5

	Мираж	5

	Радуга	9

	Полярные сияния	10

	Оптические иллюзии	13

	Оптическое искусство	16

	Морис Корнелиус Эшер	18

	Биография М. Эшера	18

	Техника исполнения картин Мориса Эшера	22

	Заключение	27

	Список Литературы	28






Введение

Проблема стоящая передо мной формулируется так: «Оптические иллюзии и изобразительное искусство».

Проблема иллюзий и оптических явлений меня заинтересовала после того, как я посмотрел документальный фильм об иллюзиях. Для меня она является очень актуальной так, как я хочу узнать, что является источником иллюзий, откуда они происходят, при каких условиях, и вообще об их применении в жизни.

Но больше всего меня интересует тема  «Иллюзии в искусстве». В своей работе я хочу рассмотреть некоторые физические законы, основные понятия об иллюзиях и сведения об иллюзионном искусстве, больше известном как «Оп – АРТ»(Оптическое искусство). 

Моим объектом изучения является оптика, а соответственно субъектом – оптические иллюзии. По проблеме явлений, связанных с преломлением света, работали многие ученые, например К. Фламмарион. Он описывает пример  миража: «Опираясь на свидетельства нескольких лиц, заслуживающих доверия, я могу сообщить про мираж, который видели в городе Вервье (Бельгия) в июне 1815 г. Однажды утром жители города увидели в небе войско, и так ясно, что можно было различить костюмы артиллеристов и даже, например, пушку со сломанным колесом, которое вот-вот отвалится… Это было утро сражения при Ватерлоо!» Описанный мираж изображен в виде цветной акварели одним из очевидцев. Расстояние от Ватерлоо до Вервье по прямой линии составляет более 100км. Подобные случаи, явления, и произведения искусства я хочу рассмотреть в моей работе.

Но хочу предупредить, что я хочу рассмотреть явления оптики, а именно иллюзии и их применение в искусстве. Углубляться в законы физики и их суть я не буду. Поэтому начнем с объяснения природных явлений, связанных с преломлением света. После этой небольшой теоретической и в тоже время увлекательной лекции перейдем уже к самим иллюзиям, иллюзионным произведениям искусства и великим людям, кто трудился над этим нелегким, и если можно сказать «сумасшедшим» делом. В своей работе я хочу представить презентацию иллюзий различных ученых, художников и людей, занимающихся этим удивительным явлением. 

Некоторое время, до того, как я ознакомился с природой этих явлений, я считал, что иллюзии, миражи, радуга, и тому подобные «чудеса» имеют психологическую природу. Я считал, что это плоды разгоряченного человеческого воображения. И воображение это являло собой подобные иллюзии. Но и в этом, оказывается, есть семя правды, или даже правильнее сказать «изумительного обмана». Например картины художника Эшера. 

Возможно, вы никогда не слышали этого имени, а возможно, уже успели перепутать его с последним отпрыском дома Эшеров - героем рассказа Эдгара По. Если да, то ваше заблуждение по-своему символично, потому что художник Эшер не менее загадочен, чем его литературный однофамилец. Но в любом случае, вы обязательно видели его работы. Гравюры с изображением замкнутой лестницы, идущей все время вверх, дома с невероятно переплетенными колоннами, мозаики, или как их называют - паркеты из повторяющихся фигур людей, животных или монстров - все это надо увидеть, чтобы понять, что это невозможно. А поняв, остаться в растерянности - ведь картины-то существуют! 

Именно этой выдающейся личности, художнику и немного сумасшедшему человеку я собираюсь посвятить одну или несколько глав своей работы. В них я планирую немного рассказать о самом Морисе Эшере, о его картинах, и немного о технике выполнения его картин.

Всевозможные обманы зрения, картины – «перевертыши», движущиеся иллюзии – все это очень захватывает сознание и наводит на определенные, по своему сумасшедшие мысли! Как бы это парадоксально не звучало, но подобные иллюзионные изображения входят в оптическое искусство.

А так как я себя считаю человеком, отчасти творческим, то меня эта тема заинтересовала, и если можно так выразиться «затянула с головой».

Вот, собственно те проблемы и аспекты, которые я хочу рассмотреть в своей работе.




Явления, связанные с преломлением света

Мираж

Мираж (фр. mirage) – 

1) оптическое явление, наблюдаемое обычно в пустынях, состоящее в том, что кроме предметов в их истинном положении видны их мнимые изображения; при мираже предметы, скрытые за горизонтом, становятся видимыми; могут являться результатом искривления световых лучей в неравномерно нагретых слоях воздуха;

2) обманчивое видение; нечто кажущееся, призрачное.

Как уже известно свет распространяется только в прямой среде. На границе двух сред луч света преломляется, то есть несколько отклоняется от первоначального пути. Такой неоднородной средой является, в частности, воздух земной атмосферы: плотность его возрастает у земной поверхности. Луч света искривляется, и в результате светила выглядят несколько смещенными, "приподнятыми" относительно своих истинных положений на небе. Это явление называется рефракцией (от лат. refractus - "преломленный"). Вследствие рефракции в атмосфере могут появляться мнимые изображения отдельных объектов - миражи.

Люди видели миражи, начиная с глубокой древности, о чем сохранилось немало преданий. Особенно красочные рассказы о миражах Палестины остались от крестоносцев, которым, впрочем, никто особенно не верил. Уж больно любили приврать рыцари о чудесах Востока. Древние египтяне верили, что мираж - это призрак страны, которой больше нет на свете. Красивое поверье гласило о том, что у каждого места на Земле есть своя душа. Прошли века, и сказка утратила былой смысл, превратившись в природное явление, о котором известно все и одновременно ничего.

С одной стороны, трудно найти человека, который хоть раз в жизни не видел бы самый простой мираж - голубое озерцо на раскаленном шоссе. Оптики доходчиво, с чертежом и формулами, расскажут об этом явлении. С другой - тысячи людей наблюдали в небе буквально висящие города, причудливые замки и даже целые армии, но вот тут у специалистов нет объяснений этому природному феномену. Изучать миражи практически невозможно, ведь они не появляются по заказу. Их хозяйка, Фата-Моргана, всегда оригинальна и непредсказуема.

Миражи бывают, условно говоря, трех видов. Условно - потому что эти атмосферные явления по своей форме и по причинам, вызывающим их, очень разнообразны. 

Атмосферные миражи делятся на три класса: озерные, или нижние; верхние (они возникают прямо в небе) или миражи дальнего видения; боковые миражи.

Более сложный вид миража называется "Фата-Моргана".

К разновидности миражей принято относить миражи - оборотни, миражи-призраки, "Летучих Голландцев".

Нижний (озёрный) мираж

Нижние миражи возникают преимущественно в тех случаях, когда слои воздуха у поверхности Земли (например, в пустыне) разогреты настолько, что лучи света, исходящие от предметов, сильно искривляются. Описав дугу у поверхности, они идут снизу вверх. Тогда можно вдруг увидеть деревья и дома, как будто отражённые в воде. На самом деле это перевёрнутые изображения далёких ландшафтов.

Если в жаркий летний день встать на железнодорожное полотно или холмик над ним, когда солнце находится немного сбоку или сбоку и чуть впереди железнодорожного пути, то можно разглядеть, как рельсы в двух-трех километрах от нас как будто погружаются в искрящееся озеро, словно пути залило наводнением. Попробуем приблизиться к "озеру" - оно отодвинется, и сколько бы мы ни шли по направлению к нему, оно неизменно будет находиться в 2-3 километрах от нас.

Такие "озерные" миражи доводили до отчаяния путников пустыни, изнывавших от зноя и жажды. Они видели также в 2-3 километрах вожделенную воду, брели к ней из последних сил, но вода отступала, а потом точно растворялась в воздухе.

Природа же озерного миража изучена подробно и практически досконально. Солнечные лучи накаляют почву, от которой нагревается нижний слой воздуха. Он в свою очередь устремляется вверх, тут же заменяясь новым, который нагревается и утекает вверх. Световые лучи всегда искривляются от теплых слоев в сторону более холодных. В физике это явление называется рефракцией и известно со времен Птолемея. Лучи от светлого неба близ горизонта, направляясь к земле, загибаются над ней кверху и по наклонной доходят до нашего глаза снизу, точно отражаясь от чего-то над самой землей. Видим мы, конечно, кусочек голубого неба, только ниже того места, где оно есть на самом деле. А эффект блеска и переливов вызван неоднородностью потоков теплого воздуха, поднимающегося от горячей поверхности.

Миражи приводят к жертвам. Физическое объяснение феномена миражей нисколько не облегчает участь путников, введенных эфемерным оазисом в гибельное заблуждение. Дабы уберечь занесенных в пустыню людей от риска заблудиться и погибнуть от жажды, составляются специальные карты с отметкой мест, где обычно наблюдаются миражи. На этих путеводителях указано, где могут привидеться колодцы, а где - пальмовые рощи и даже горные цепи.

Верхний мираж (мираж дальнего видения)

Этот вид миражей по своему происхождению не сложнее "озерных", но разнообразнее. Их принято называть "миражами дальнего видения".

Воздух нагревается от поверхности Земли, и с высотой его температура падает. Однако если над слоем прохладного воздуха оказывается более тёплый (принесённый, например, южными ветрами) и сильно разреженный воздушный слой, а переход между ними довольно резок, то рефракция значительно усиливается. Лучи света, идущие от предметов на Земле, описывают подобие дуги и возвращаются вниз, иногда за десятки, даже сотни километров от своего источника. Тогда наблюдается "поднятие горизонта", или верхний мираж.

Жители Лазурного берега Франции ясным утром не раз видели, как на горизонте Средиземного моря, где вода сливается с небом, из моря поднимается цепочка Корсиканских гор, до которой от Лазурного берега примерно двести километров.

В том же случае, если дело происходит в самой пустыне, поверхность которой и прилегающие слои воздуха раскалены солнцем, наверху давление воздуха может оказаться большим, лучи станут загибаться в другую сторону. И тогда уже любопытные явления будут происходить с теми лучами, которые должны были, отразившись от предмета, сразу уткнуться в землю. Hо нет, они будут заворачивать кверху и, пройдя перигей где-то возле самой поверхности, уйдут в него.

Боковые миражи

Этот вид миражей может возникнуть в тех случаях, когда слои воздуха одинаковой плотности располагаются в атмосфере не горизонтально, как обычно, а наклонно или даже вертикально. Такие условия создаются летом, утром вскоре после восхода Солнца у скалистых берегов моря или озера, когда берег уже освещен Солнцем, а поверхность воды и воздух над ней еще холодные.

Боковые миражи неоднократно наблюдались на Женевском озере. Видели лодку, которая приближалась к берегу, а рядом с нею в точности такая же лодка удалялась от берега. Боковой мираж может появиться у каменной стены дома, нагретой Солнцем, и даже сбоку от нагретой печи. Природа этого миража точно такая же, как у озерного. Конечно, лучи света отражаются не от стены, а от примыкающей к ней более горячей прослойки воздуха.




Радуга



Радуга даёт уникальную возможность наблюдать в естественных условиях разложение белого света в спектр.

Радуга обычно появляется после дождя, когда Солнце стоит довольно низко. Где-то между Солнцем и наблюдателем ещё идёт дождь. Солнечный свет, проходя сквозь капли воды, многократно отражается и преломляется в них, как в маленьких призмах, и лучи разного цвета выходят из капель под различными углами. Это явление называется дисперсией (т. е. разложением) света. В результате образуется яркая цветная дуга (а на самом деле крут; целиком его можно увидеть с самолёта).

Иногда наблюдаются сразу две, реже - три разноцветные дуги. Первую радугу создают лучи, отразившиеся внутри капель однократно, вторую - лучи, отразившиеся дважды, и т. д. В 1948 г. в Ленинграде (ныне Санкт-Петербург) среди туч над Невой появилось сразу четыре радуги.

Вид радуги, яркость цветов, ширина полос зависят от размеров и количества водяных капель в воздухе. Яркая радуга бывает летом после грозового дождя, во время которого падают крупные капли. Как правило, такая радуга предвещает хорошую погоду.

В яркую лунную ночь можно увидеть радугу от Луны. Радуга возникает в свете полной луны, когда идет дождь. Поскольку человеческое зрение устроено так, что при слабом освещении наиболее чувствительные рецепторы глаза - "палочки" - не воспринимает цвета, лунная радуга выглядит белесой; чем ярче свет, тем "цветнее" радуга (в её восприятие включаются цветовые рецепторы - "колбочки").




Полярные сияния



Одним из красивейших оптических явлений природы является полярное сияние. В большинстве случаев полярные сияния имеют зеленый или сине-зеленый оттенок с изредка появляющимися пятнами или каймой розового или красного цвета.

Полярные сияния наблюдают в двух основных формах – в виде лент и в виде облакоподобных пятен. Когда сияние интенсивно, оно приобретает форму лент. Теряя интенсивность, оно превращается в пятна. Однако многие ленты исчезают, не успев разбиться на пятна. Ленты как бы висят в темном пространстве неба, напоминая гигантский занавес или драпировку, протянувшуюся обычно с востока на запад на тысячи километров. Высота этого занавеса составляет несколько сотен километров, толщина не превышает нескольких сотен метров, причем так нежен и прозрачен, что сквозь него видны звезды. Нижний край занавеса довольно резко и отчетливо очерчен и часто подкрашен в красный или розоватый цвет, напоминающий кайму занавеса, верхний – постепенно теряется в высоте и это создает особенно эффектное впечатление глубины пространства.

Различают четыре типа полярных сияний:

1.Однородная дуга – светящаяся полоса имеет наиболее простую, спокойную форму. Она более ярка снизу и постепенно исчезает кверху на фоне свечения неба;

2.Лучистая дуга – лента становится несколько более активной и подвижной, она образует мелкие складки и струйки;

3.Лучистая полоса – с ростом активности более крупные складки накладываются на мелкие;

При повышении активности складки или петли расширяются до огромных размеров, нижний край ленты ярко сияет розовым свечением. Когда активность спадает, складки исчезают и лента возвращается к однородной форме. Это наводит на мысль, что однородная структура является основной формой полярного сияния, а складки связаны с возрастанием активности.

Часто возникают сияния иного вида. Они захватывают весь полярный район и оказываются очень интенсивными. Происходят они во время увеличения солнечной активности. Эти сияния представляются в виде беловато-зеленой шапки. Такие сияния называют шквалами.




По яркости сияния разделяют на четыре класса, отличающиеся друг от друга на один порядок (то есть в 10 раз). К первому классу относятся сияния, еле заметные и приблизительно равные по яркости Млечному Пути, сияние же четвертого класса освещают Землю так ярко, как полная Луна.

Надо отметить, что возникшее сияние распространяется на запад со скоростью 1 км/сек. Верхние слои атмосферы в области вспышек сияний разогреваются и устремляются вверх, что сказалось на усиленном торможении искусственных спутников Земли, проходящих эти зоны. Во время сияний в атмосфере Земли возникают вихревые электрические токи, захватывающие большие области. Они возбуждают дополнительные неустойчивые магнитные поля, так называемые магнитные бури. Во время сияний атмосфера излучает рентгеновские лучи, которые, по-видимому, являются результатом торможения электронов в атмосфере. Интенсивные вспышки сияния часто сопровождаются звуками, напоминающими шум, треск. Полярные сияния вызывают сильные изменения в ионосфере, что в свою очередь влияет на условия радиосвязи. В большинстве случаев радиосвязь значительно ухудшается. Возникают сильные помехи, а иногда полная потеря приема.

Как возникают полярные сияния.

Земля представляет собой огромный магнит, южный полюс которого находится вблизи северного географического полюса, а северный - вблизи южного. Силовые линии магнитного поля Земли, называемые геомагнитными линиями, выходят из области, прилегающей к северному магнитному полюсу Земли, охватывает земной шар и входят в него в области южного магнитного полюса, образуя тороидальную решетку вокруг Земли.

Долго считалось, что расположение магнитных силовых линий симметрично относительно земной оси. Теперь выяснилось, что так называемый «солнечный ветер» – поток протонов и электронов, излучаемых Солнцем, налетаю на геомагнитную оболочку Земли с высоты около 20000 км, оттягивает ее назад, в сторону от Солнца, образуя у Земли своеобразный магнитный «хвост».

Электрон или протон, попавшие в магнитное поле Земли, движутся по спирали, как бы навиваясь на геомагнитную линию. Электроны и протоны, попавшие из солнечного ветра в магнитное поле Земли, разделяются на две части. Часть из них вдоль магнитных силовых линий сразу стекает в полярные области Земли; другие попадают внутрь тероида и движутся внутри него, как это можно по правилу левой руки, вдоль замкнутой кривой АВС. Эти протоны и электроны в конце концов по геомагнитным линиям также стекают в область полюсов, где возникает их увеличенная концентрация. Протоны и электроны производят ионизацию и возбуждение атомов и молекул газов. Для этого они имеют достаточно энергии, так как протоны прилетают на Землю с энергиями 10000-20000эв (1эв= 1.6 10-19 дж), а электроны с энергиями 10-20эв. Для ионизации же атомов нужно: для водорода – 13,56 эв, для кислорода - 13,56 эв, для азота – 124,47 эв, а для возбуждения еще меньше.

Возбужденные атомов газов отдают обратно полученную энергию в виде света, наподобие того, как это происходит в трубках с разреженным газом при пропускании через них токов.

Спектральное исследование показывает, что зеленое и красное свечение принадлежит возбужденным атомам кислорода, инфракрасное и фиолетовое – ионизованным молекулам азота. 

Другим слабым источником красного света являются атомы водорода, образовавшие в верхних слоях атмосферы из протонов прилетевших с Солнца. Захватив электрон, такой протон превращается в возбужденный атом водорода и излучает красный свет.

Но научное объяснение всех явлений, связанных с полярными сияниями, встречает ряд трудностей. Например, неизвестен точно механизм ускорения частиц до указанных энергий, не вполне ясны их траектории в околоземном пространстве, не все сходится количественно в энергетическом балансе ионизации и возбуждения частиц, не вполне ясен механизм образования свечения различных видов, неясно происхождение звуков.

Таким образом я ознакомился с так называемыми природными «иллюзиями». Им есть физические объяснения, но к некоторым ученые до сих пор не нашли ответа. Например тот же «Летучий Голландец»,или «Фата – Моргана». Этим загадочным призракам-иллюзиям до сих пор нет объяснения. Поэтому оставим эти темные участки природы дорогим ученым и перейдем к иллюзиям оптическим.


Оптические иллюзии



Оптические иллюзии (более узко — зрительные иллюзии) — ошибки в зрительном восприятии, вызванные неточностью или неадекватностью процессов неосознаваемой коррекции зрительного образа (лунная иллюзия, неверная оценка длины отрезков, величины углов или цвета изображённого объекта, иллюзии движения, «иллюзия отсутствия объекта» — баннерная слепота, и др.), а также физическими причинами («сплюснутая Луна», «сломанная ложка» в стакане с водой). Причины оптических иллюзий исследуют как при рассмотрении физиологии зрения, так и в рамках изучения психологии зрительного восприятия.

Оптические иллюзии показывают, что не всегда можно верить тому, что видишь. Многие полагают, что реально только то, что у них перед глазами. Оптические иллюзии отражают наличие неочевидного в жизни — иллюзорный феномен.

Игры с оптическими иллюзиями помогают изменять сознание. Мы хитростью заманиваем мозг на новые уровни восприятия. Мы начинаем видеть то, чего нет.

Физиологические иллюзии

Иллюзии восприятия цвета

Уже около ста лет известно, что когда на сетчатке глаза возникает изображение, состоящее из светлых и тёмных областей, свет от ярко освещённых участков как бы перетекает на тёмные участки. Это явление называется оптической иррадиацией.

Восприятие глубины

Иллюзии восприятия глубины — неадекватное отражение воспринимаемого предмета и его свойств. В настоящее время наиболее изученными являются иллюзорные эффекты, наблюдаемые при зрительном восприятии двухмерных контурных изображений. Мозг бессознательно видит рисунки только одно-выпуклые (-вогнутые). Восприятие зависит от направления внешнего (реального или подразумеваемого) освещения.

Восприятие размера

Иллюзии часто приводят к совершенно неверным количественным оценкам реальных геометрических величин. Оказывается, что можно ошибиться на 25 % и больше, если глазомерные оценки не проверить линейкой.

Глазомерные оценки геометрических реальных величин очень сильно зависят от характера фона изображения. Это относится к длинам (иллюзия Понцо), площадям, радиусам кривизны. Можно показать также, что сказанное справедливо и в отношении углов, форм и так далее.

Перевёртыши

Перевёртыш – вид оптической иллюзии, в которой от направления взгляда зависит характер воспринимаемого объекта. Одной из таких иллюзий является «уткозаяц»: изображение может трактоваться и как изображение утки, и как изображение зайца.

Стерео-иллюзии

Стереопары, наложенные на периодическую структуру позволяют наблюдать стереоизображение так же, как и обычную стереопару. Периодическое изображение облегчает «разведение» глаз (как правило, на бесконечность), что после фокусировки глаз на расстояние несколько десятков сантиметров позволяет увидеть стереоизображение. Метод позволяет частично совмещать изображения стереопары, снимая ограничения на их размер, однако накладывает некоторые ограничения на содержание рисунков и практически рассчитывается с помощью компьютеров.

Известны также под калькированным с английского названием «автостереограммы».

Комната Эймса

Комната, придуманная Адельбертом Эймсом-мл. в 1946 году, представляет собой пример трёхмерной оптической иллюзии. Комната спроектирована таким образом, что при взгляде спереди кажется обычной, с перпендикулярными стенами и потолком. На самом деле, форма комнаты представляет собой трапецию, где дальняя стена расположена под очень острым углом к одной стене и, соответственно, под тупым углом к другой. Правый угол, таким образом, значительно ближе к наблюдателю, чем левый.

Засчет иллюзии, усиливаемой соответственно искажёнными шахматными клетками на полу и стенах, человек, стоящий в ближнем углу, выглядит великаном по сравнению со стоящим в дальнем. Когда человек переходит из угла в угол, наблюдателю кажется, что он резко растёт или, наоборот, уменьшается.

Из рассмотренных мною данных иллюзий делаем следующий вывод, что иллюзии имеют объяснения как с физической стороны, так и с психологической. Но это психологическое, пускай и объяснение, но очень тайное и непонятное. Так как я уже рассмотрел все природные и искусственные «научные» иллюзии, то я перехожу к следующей главе – «Оптическое искусство».




Оптическое искусство



Оп-арт (англ. op art — сокр. от «оптическое искусство») Одна из разновидностей кинетического искусства; Оп–Арт. стремится к достижению оптической иллюзии движения неподвижного художественного объекта путем психофизиологического воздействия на зрителей, их активизации.

В отличие от кинетического искусства, произведение и зритель неподвижны. Искомый оптический эффект строится на контрапункте напряженного художественного восприятия, требующего концентрации зрительского внимания, и фактической неподвижности артефакта. Эстетическая специфика Оп–Арта заключается в замене классической перспективы многофокусным видением виртуального оптического пространства. Движение в нем всегда виртуально, а не реально: визуализируется сама его идея. Создается иллюзия «ожившего пространства», плоскостное восприятие картины разрушается. Оп - Арт. возник в 1965 г. в США. 

Первые произведения О.-а. были черно-белыми; в дальнейшем цвета служат достижению максимальных контрастов их интенсивности, созданию оптического цветового смешения, вызывающего иллюзию движения. Динамическому эффекту подчинены и поиски оптимальных соотношений между светом и различными материалами — зеркалами, наборами оптических стекол, металлическими пластинами и т.д. 

Художники оп-арта использовали различные зрительные иллюзии, опираясь на особенности восприятия плоских и пространственных фигур. Оптическое искусство – искусство оптических иллюзий, опирающееся на особенности визуального восприятия. Восприятие рисунка основано на оптической иллюзии: изображение существует не только на холсте, но в действительности и в глазах, и в голове зрителя.

Взаимоналожение двух геометрических (например, кольцевых) структур дает эффект волн. Яркая и резко обозначенная форма провоцирует так называемый последовательный образ, то есть иллюзорную форму той же конфигурации и контрастного цвета. 

Оптические иллюзии помогают обнаружить некоторые закономерности зрительного восприятия, поэтому им уделяли пристальное внимание псиxoлоги. Сконструированные ими визуальные тесты имели экспериментальный характер. При восприятии реальных объектов иллюзии возникают редко. Поэтому, чтобы выявить скрытые механизмы человеческой перцепции, необходимо было поставить глаз в необычные условия, заставить его решать нетиповые задачи. Опытные графические образцы, созданные, например, школой гештальтпсихологии, привели к формулированию некоторых правил, по которым протекает процесс зрительного восприятия.

Здесь следует иметь в виду одну закономерность в эволюции модернизма. Последовательно отказываясь от наиболее высоких способов художественной идеализации и образного претворения материала (идейное содержание, повествовательный или аллегорический сюжет, само изображение, наконец), авангардистские направления одновременно понижали и уровень зрительских реакций. Так, в восприятии живописи геометрической абстракции (по другой терминологии – "конкретной живописи") участвует лишь представление о формальном зрительном порядке. Отталкиваясь от этих "математических" принципов, новое поколение конкретистов от- вергло и форму

Представители оп-арта утверждали, что их работы побуждают зрителя к активному соучастию в творчестве, поскольку сам глаз генерирует форму, трансформирует "материю" живописи в "энергию" видимого образа. В этом оп-арт смыкается с массовым искусством: "Сближение с формами массовых зрелищ и аттракционов особенно явно в пространственных конструкциях оп-арта: вращающихся, сверкающих, постоянно меняющих свой облик системах, движущихся и мерцающих плоскостях и объемах". 

Особенно ясно это выражает имп-арт – невозможное искусство, исследующее свойства пространственного восприятия. Здесь мы видим изображения объектов, не существующих в пространстве – элементы изображения трехмерного объекта расположены во взаимосвязи, препятствующей их однозначному восприятию.

Таким образом, мы видим, что оптические иллюзии имеют применение не только в науке, но и в искусстве. Я считаю, что я имею право перейти к «герою данной презентации», Морису Эшеру. Человеку необычайно таинственному и немного сумасшему.




Морис Корнелиус Эшер

Биография М. Эшера



Детство и юность. Голландия

Голландский художник Морис Корнелиус Эшер (Maurits Cornelis Escher)  родился 17 июня 1898 года в Леевардене, административном центре голландской провинции Фрисландия. Он был третьим сыном инженера Г. А. Эшера и его второй жены, дочери министра. В доме, котором родился Эшер, сейчас находится музей. В 1903 году семья Г.А. Эшера переезжает в город Арнем, административный центр голландской провинции Гелдерланд. 

С 1907 года Морис учится плотницкому делу и игре на пианино. В 1912-1918 годах он обучается в средней школе. Оценки по всем предметам у Мориса были плохими за исключением рисования. Учитель рисования заметил талант у мальчика и научил его делать гравюры по дереву. В 1913 году Эшер в школе религии знакомится с парнем, по имени Бас Кист (он пошел туда по стопам родителей, хотя никогда не был особенно религиозен), который станет его лучшим другом. Оба интересовались технологией печати. В 1916 году Эшер выполняет свою первую графическую работу, гравюру на фиолетовом линолеуме - портрет своего отца Г. А. Эшера. В 1917 году Эшер посещает мастерскую художника Герта Стигемана, имевшего печатный станок. На этом станке были отпечатаны первые гравюры Эшера. В этом году семья Эшера переезжает в голландский городок Остербек, расположенный в окрестностях Арнема. В 1918-1919 годах Эшер посещает Технический колледж в голландском городке Дельфт. Он получает отсрочку от службы в армии для продолжения учебы, но из-за плохого здоровья Морис не справился с учебным планом, и был отчислен. В результате, Эшер он так и не получил высшее образование.

Все еще в надежде получить диплом архитектора в 1919-1922 годах юный Эшер учится в Школе архитектуры и орнамента в городе Гаарлеме, административном центре провинции Северная Голландия. Там он берет уроки рисования у Самюэля Джесерена де Месквита, оказавшего формирующее влияние на жизнь и творчество Эшера.

В 1921 году семья Эшера посетила Ривьеру и Италию. Очарованный растительностью и цветами средиземноморского климата, Морис сделал детальные рисунки кактусов и оливковых деревьев. Он зарисовал много эскизов горных пейзажей, которые позже легли в основу его работ. 

Эшер начинает экспериментировать в новом для себя направлении и его гравюры по дереву издаются в юмористическом буклете "Easter Flowers", уже тогда в его работах встречаются зеркальные отображения, кристаллические фигуры и сферы. Первая печатная работа Эшера, продавшаяся большим тиражом, была "Святой Франциск (проповедь птицам)". В поисках новых идей Морис Эшер снова решает отправиться в Италию



Италия и Испания

В Ассисси он встречает собрата по перу - голландского художника Герретсена, с которым периодически видится на протяжении нескольких следующих лет.

На корабле Эшер добирается из Испании в Италию. После небольшого путешествия по Италии, он несколько месяцев проводит в Сиене. В это время он очень интенсивно работает, в чем помогла "благословенная", по его же словам, атмосфера города.

В августе 1923 года в Сиене состоялась первая персональная выставка Мориса Эшера, но он уделил этому поворотному для любого художника событию совсем мало внимания. Он был увлечен Джеттой и в середине августа сделал ей предложение, а 28 августа прибыл в Цюрих для формальной встречи с семьей. Морис решил жениться и жить в Италии.

В июне 1926 года Эшер покупает новый строящийся дом больших размеров, чем предыдущий, в связи с прибавлением в семье. В конце июля рождился Джордж Эшер. О растущей известности Мориса Эшера говорит тот факт, что на крестинах сына присутствовали король Эммануэль и Муссолини.

Счастливая жизнь с женой и ребенком в Риме в конце двадцатых годов оказалась очень плодотворным периодом для Мориса. Его работы демонстрировались на многих выставках Голландии, а к 1929 году его популярность достигла такого уровня, что за один год прошли пять персональных выставок в Голландии и Швейцарии. Именно в этот период картины Эшера впервые были названы механическими и "логическими". На картинах изображались горные ландшафты, но встречались и коммерческие иллюстрации. Самая известная картина того периода - гравюра горной деревушки Кастровальвы, законченная в феврале 1930 года. Тогда же в 1930 году родился второй сын - Артур.



Назад на север

В декабре Морис делает литографию фермерского дома на заснеженном склоне горы, но разочаровывается результатом. Его сын Джордж позже скажет, что отец тосковал по теплу Италии.

В начале 1936 года Эшер решает отправиться обратно в южную Европу. Он обращается в корабельные компании с предложением сделать картины кораблей и портов, обслуживаемых компаниями, в обмен на бесплатное путешествие. К его удивлению компания "Адрия" согласилась на его предложение, и в апреле Эшер отправляется в Триест, где в офисе "Адрии" был встречен с большим уважением и учтивостью.

Голландия, война, слава

Этот эскиз Эшер хранит до конца своих дней. После войны в 1946 году Эшер устраивает мемориальную выставку, посвященную творчеству де Месквита в музее "Стеделик".

В 1949 году Эшер с двумя другими художниками устраивает большую выставку своих картин. В дополнение к выставке художники рассказывают и демонстрируют свою технику создания изображений. В ходе выставки были проданы некоторые работы Мориса Эшера, включая одну из огромных "Метаморфоз".

Эшер иногда создает модели некоторых объектов для своих картин из глины, дерева, проволоки и других материалов. Например, как рассказывает Джордж Эшер, при работе над знаменитой картиной "Рептилии" 1943 года, где маленькие крокодилы выползают из мозаики, проходят по книгам на столе и опять превращаются в мозаику, он вылепил фигурку крокодила из пластилина и располагал ее последовательно на столе среди других предметов, чтобы нарисовать всю картину.



Популярность

В 1956-57 годах художник заканчивает несколько своих самых известных работ. В это время продается большое количество его работ. Например, он получил чек от Вашингтонского дилера на сумму 2125 долларов за 150 его отпечатков. На сегодняшний день это не такая уж большая сумма (сегодня одна работа Эшера того времени стоит больше), но художник был благодарен и за это.

В 1957 году художнику предлагают сделать фреску в голландском городе Утрехте. В октябре 1958 года Джордж Эшер заканчивает университет и эммигрирует в Канаду.

В 1959 году Эшер встречается с профессором МакГиллаври, после этого художник выступает на международном конгрессе кристаллографии в Англии на тему симметрии. Также в 1959 году он получил копию статьи Лайонела и Роджера Пенроузов о невозможных фигурах. В статье упоминались некоторые ранние работы Эшера, но также было и кое-что новое. Картина "Восхождение и спуск" (1960) основана на знаменитой лестнице Пенроузов.

Последние годы

Математические и кристаллографические аспекты творчества Эшера становятся очень популярными. В 1965 году профессор Каролина МакГиллаври опубликовала книгу "Аспекты симметрии в творчестве М. К. Эшера".

Лекции, которые были полностью написаны Эшером, были изданы спустя 20 лет в книге "Эшер об Эшере".

Была издана исчерпывающая книга о жизни и творчестве художника. Эшер прожил достаточно долго, чтобы увидеть книгу "Мир М. К. Эшера" (The World of M. K. Escher) переведенную на английский язык и остался ею очень доволен.

В марте 1972 года самочувствие художника сильно ухудшилось. Вся семья собралась возле постели больного. 27 марта в возрасте 73 лет Морис Эшер скончался.


Техника исполнения картин Мориса Эшера



Математическое искусство Эшера

Когда он учился в школе, родители планировали, что он станет архитектором, но плохое здоровье не позволило Морису закончить образование, и он стал художником. До начала 50-х годов он не был широко известен, но после ряда выставок и статей в американских журналах (Time и др.) он получает мировую известность. Среди его восторженных поклонников были и математики, которые видели в его работах оригинальную визуальную интерпретацию некоторых математических законов. Это более интересно тем, что сам Эшер не имел специального математического образования.

Мозаики

В процессе своей работы он черпал идеи из математических статьей, в которых рассказывалось о мозаичном разбиении плоскости, проецировании трехмерных фигур на плоскость и неевклидовой геометрии, о чем будет рассказываться ниже. Он был очарован всевозможными парадоксами и в том числе "невозможными фигурами". Парадоксальные идеи Роджера Пенроуза были использованы во многих работах Эшера. Наиболее интересными для изучения идеями Эшера являются всевозможные разбиения плоскости и логика трехмерного пространства.

Регулярное разбиение плоскости, называемое "мозаикой" - это набор замкнутых фигур, которыми можно замостить плоскость без пересечений фигур и щелей между ними. Обычно в качестве фигуры для составления мозаики используют простые многоугольники, например, квадраты или прямоугольники. Но Эшер интересовался всеми видами мозаик - регулярными и нерегулярными (прим. перев. нерегулярные мозаики образуют неповторяющиеся узоры) - а также ввел собственный вид, который назвал "метаморфозами", где фигуры изменяются и взаимодействуют друг с другом, а иногда изменяют и саму плоскость.

Интересоваться мозаиками Эшер начал в 1936 году во время путешествия по Испании. Он провел много времени в Альгамбре, зарисовывая арабские мозаики, и впоследствии сказал, что это было для него "богатейшим источником вдохновения". Позже в 1957 году в своем эссе о мозаиках Эшер написал: 

В математических работах регулярное разбиение плоскости рассматривается теоретически... Значит ли это, что данный вопрос является сугубо математическим? Математики открыли дверь ведущую в другой мир, но сами войти в этот мир не решились. Их больше интересует путь, на котором стоит дверь, чем сад, лежащий за ней. 

Математики доказали, что для регулярного разбиения плоскости  подходят только три правильных многоугольника: треугольник, квадрат и шестиугольник. (Нерегулярных вариантов разбиения плоскости гораздо больше. В частности в мозаиках иногда используются нерегулярные мозаики, в основу которых положен правильный пятиугольник.) Эшер использовал базовые образцы мозаик, применяя к ним трансформации, которые в геометрии называются симметрией, отражение, смещение и др. Также он исказил базовые фигуры, превратив их в животных, птиц, ящериц и проч. Эти искаженные образцы мозаик имели трех-, четырех- и шестинаправленную симметрию, таким образом сохраняя свойство заполнения плоскости без перекрытий и щелей.В гравюре "Рептилии" маленькие крокодилы играючи вырываются из тюрьмы двухмерного пространства стола, проходят кругом, чтобы снова превратиться в двухмерные фигуры. Мозаику рептилий Эшер использовал во многих своих работах. 

Многогранники

Правильные геометрические тела - многогранники - имели особое очарование для Эшера. Во его многих работах многогранники являются главной фигурой и в еще большем количестве работ они встречаются в качестве вспомогательных элементов. Существует лишь пять правильных многогранников, то есть таких тел, все грани которых состоят из одинаковых правильных многоугольников. Они еще называются телами Платона. Это - тетраэдр, гранями которого являются четыре правильных треугольника, куб с шестью квадратными гранями, октаэдр, имеющий восемь треугольных граней, додекаэдр, гранями которого являются двенадцать правильных пятиугольников, и икосаэдр с двадцатью треугольными гранями. На гравюре "Четыре тела" Эшер изобразил пересечение основных правильных многогранников, расположенных на одной оси симметрии, кроме этого многогранники выглядят полупрозрачными, и сквозь любой из них можно увидеть остальные.

Форма пространства

Среди наиболее важных работ Эшера с математической точки зрения являются картины, оперирующие с природой самого пространства. Литография "Три пересекающиеся плоскости" - хороший пример для начала обзора таких картин. Этот пример демонстрирует интерес художника к размерности пространства и способность мозга распознавать трехмерные изображения на двухмерных рисунках. Как будет ниже, Эшер позже использовал данный принцип для создания изумительных визуальных эффектов.

Кроме особенностей евклидовой и неевклидовой геометрий Эшера интересовали визуальные аспекты топологии. Топология изучает свойства тел и поверхностей пространства, которые не изменяются при деформации, например,  растяжении, сжатии или изгибе. Единственное, к чему не должна приводить деформация - это к разрыву. Топологам приходится изображать множество странных объектов.

Для понимания любой картины Эшера требуется внимание и наблюдательность, а эта работа требует особого внимания.



Логика пространства

Под "логикой" пространства мы понимаем те отношения между физическими объектами, которые обычны для реального мира, и при нарушении которых возникают визуальные парадоксы, называемые еще оптическими иллюзиями. Большинство художников, экспериментирующие с логикой пространства, изменяют эти отношения между объектами, основываясь на своей интуиции, как, например, Пикассо.

Эшер понимал, что геометрия определяет логику пространства, но и логика пространства определяет геометрию. Одна из наиболее часто используемый особенностей логики пространства - игра света и тени на выпуклых и вогнутых объектах. На литографии "Куб с полосками" выступы на лентах являются визуальным ориентиром того, как расположены полоски в пространстве и как они переплетаются с кубом. И если вы верите своим глазам, то вы никогда не поверите тому, что нарисовано на этой картине.

Еще один из аспектов логики пространства - перспектива. На рисунках, в которых присутствует эффект перспективы, выделяют так называемые точки исчезновения, которые сообщают глазу человека о бесконечности пространства.  Изучение особенностей перспективы началось еще во времена возрождения художниками Альберти, Дизаргом и многими другими. Их наблюдения и выводы легли в основу современной геометрии проекций.

Вводя дополнительные точки исчезновения и немного изменяя элементы композиции для достижения нужного эффекта, Эшер смог изобразить картины, в которых изменяется ориентация элементов в зависимости от того, как зритель смотрит на картину. На картине "Cверху и cнизу" художник разместил сразу пять точек исчезновения - по углам картины и в центре. В результате, если мы смотрим на нижнюю часть картины, то создается впечатление, что мы смотрим вверх. Если же обратить взгляд на верхнюю половину картину, то кажется, что мы смотрим вниз. Чтобы подчеркнуть этот эффект, Эшер изобразил два вида одной и той же композиции.

Третий тип картин с нарушенной логикой пространства - это "невозможные фигуры". Парадокс невозможных фигур основан на том, что наш мозг всегда пытается представить нарисованные на бумаге двухмерные рисунки как трехмерные. Эшер создал много работ, в которых обратился к этой аномалии. Наиболее интересная работа - литография "Водопад" - основана на фигуре невозможного треугольника, придуманного математиком Роджером Пенроузом. В этой работе два невозможных треугольника соединены в единую невозможную фигуру. Создается впечатление, что водопад является замкнутой системой, работающей по типу вечного двигателя, нарушая закон сохранения энергии. (Примечание. Обратите внимание на многогранники, установленные на башнях водопада.)

Самовоиспроизведение информации

В заключение рассмотрим аспекты творчества Эшера, относящиеся к теории информации и искусственному интеллекту. Эта область творчества художника широко освещена во многих статьях и книгах. Наиболее полное исследование этого вопроса освещено в книге Дугласа Хофстадтера "Гёдель, Эшер, Бах: Бесконечная золотая нить", выпущенной в 1980 году и награжденной пулитцеровской премией.

Центральная идея самовоспроизведения, взятая на вооружение Эшером, обращается к загадке человеческого сознания и способности человеческого мозга обрабатывать информацию так, как не сможет обработать ни один компьютер. Литографии "Рисующие руки" и "Рыбы и чешуйки" используют эту идею разными способами. Самовоспроизведение является направленным действием. Руки рисуют друг друга, создавая самих себя. При этом сами руки и процесс их самовоспроизведения неразделимы. В работе "Рыбы и чешуйки" концепция самовоспроизведения представлена более функционально, и в данном случае она может быть названа самоподобием. В этом смысле данная работа описывает не только рыб, а все живые организмы, в том числе и человека. Конечно, мы не состоит из уменьшенных копий самих себя, но каждая клетка нашего тела несет в себе информацию обо всем теле в виде ДНК.

Углубляясь в изучение самовоспроизведения, можно его обнаружить в отражении и пересечении отражений реального мира. Такое пересечение встречается во многих картинах Эшера. Мы рассмотрим лишь один пример - литографию "Три сферы", на которой присутствуют три шаровидных тела, сделанных из разных материалов с различной отражающей способностью. Эти сферы отражают друг друга и художника, и комнату, в которой он работает, и лист бумаги, на котором он рисует сферы. Хофстадтер в своей книге написал "... каждая частица мира содержит в себе весь мир и содержится во всех других частицах мира...".

Таким образом, я заканчиваю тем же, чем и начал - автопортретом художника - его отражением в своей работе.

Я рассмотрел лишь небольшую часть работ из сотен набросков и литографий и гравюр, оставшихся после смерти Эшера в 1972 году. Еще многое будет сказано и уже сказано о значении и важности его работ. С каждым годом появляется все больше и больше книг, где освещается творчество художника, анализируются различные аспекты его творчества. Надеюсь, что я заинтересовал вас творчеством Эшера.






Заключение

Таким образом можно подвести итоги моей работы. Я рассмотрел явления, связанные с преломлением света, такие как:

Радуга

Миражи( Верхние, нижние, дальнего видения и сверхдальнего видения)

Полярные сияния( Линейные, многолинейные, одноцветные и разноцветные)

По ходу рассмотрения этих природных «иллюзий», я немного разобрался в сути их происхождения, разобрался в законах физики, лежащих в основе этих явлений. Разумеется я полностью не смог открыть тайны этих природных «обманов зрения», так как с ними еще разбираются многие ученые. 

Затем я разобрался с оптическими иллюзиями. Понял, что эти иллюзии уже могут повлиять на восприятие человека. То есть каждый человек может видеть их по разному, в зависимости от психологического состояния, физического состояния и тому подобных фактов. Ну а так как моя проблема формулируется как «Оптические иллюзии и изобразительное искусство», то перейдем уже к самому оптическому искусству.

Разумеется, я немного покопался в истории этой наиинтереснейшей отрасли изобразительного искусства. Работы художников этого стиля меня конечно поразили, и немного ввели в состояние сумасшедшего. Но поэтому стиль и называется «Оптическое искусство». Он основывается на оптике и живописи, и потому так необычно.

Но самым интересным эпизодом моей работы является художник Морис Эшер. О его работах говорили, говорят, и будут говорить. Это просто великолепнейшие произведения. Да, они тоже основываются на законных оптики и математики. Но все равно до конца объяснить их невозможно.

Можно сказать, что я полностью рассмотрел свою проблему, но можно это и оспорить, так как иллюзии, природные явления, и подобные Эшеру произведения искусства, невозможно понять, до конца нельзя объяснить.



Список Литературы

Миннарт М. «Свет и цвет в природе»

Толанский С. Оптические иллюзии. — М.: Мир, 1967.

Рутерсвард О. Невозможные фигуры. — М.: Стройиздат, 1990.

Фламмарион К. «Атмосфера»

Эндрюс Т. Контактное ясновидение. — М.: Фаир-Пресс, 2002. 

Barrett C. Op Art. 1945. 

Parola R. Optical Art Theory and Practice. N.Y., 1969.

Seitz W. The Responsive Eye. N.Y., 1965.

http://www.escher.ru/ 

http://imp-world-r.narod.ru/articles/escher/escherbio1.html 

http://ru.wikipedia.org/

http://scorpicora1.narod.ru/astronomia/

http://visaginart.nm.ru/POST/op.htm

12