Методические указания по выполнению расчетно-графической работы по дисциплине «Надежность электрооборудования автомобилей и тракторов»

Московский государственный технический университет	

МАМИ







                                                                       “Утверждаю”

                                                             Зам. декана факультета 

                                                                       Доцент                       А.В.Белопол

                                                                        “_____”_______________2008 года





















МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

по выполнению расчетно-графической работы по дисциплине



«Надежность электрооборудования автомобилей и                тракторов»

( для студентов заочной формы обучения )



Тема: Синтез оптимальной структуры системы электрооборудования грузового автомобиля на этапе его проектирования, обеспечивающей требуемую надежность













Серпухов,2008

                                                       Оглавление



Введение…………………………………………………………………………...3



1.Общие положения и требования по выполнению РГР……………………….4



  1.1.Общая характеристика задания на РГР…………………………………….4

  1.2. Требования к оформлению РГР……………………………………............6



2. Теоретическая часть задания………………………………………………….8



3.Практическое задание на расчетно-графическую работу…………………..11



 3.1.Постановка задачи…………………………………………………………..11

	 3.2. Методические рекомендации по выполнению практической части задания……………………………………………………………………............12

	Список рекомендованной литературы…………………………………………18

	Приложение……………………………………………………………………...19

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	Введение

Начало  XXІ века характеризуется значительным возрастанием сложности технических систем, повышением уровня их автоматизации, обеспечения требований безопасности и действием ряда других факторов.

На этом фоне все отчетливей проявляется тенденция значительного увеличения удельного «веса» проблемы надежности в перечне проблем обеспечения высокого качества вновь создаваемых систем и систем, находящихся на этапе эксплуатации. Всесторонним исследованием проблем надежности технических систем занимается сравнительно молодая и быстроразвивающаяся наука, получившая одинаковое название в большинстве развитых стран мира – «Теория надежности». Она родилась из задач и потребностей практики, и ее результаты находят применение при создании, испытаниях и эксплуатации сложной современной автомобильной техники. Основными задачами теории надежности являются:

		изучение причин отказов, исследование закономерностей их возникновения, влияния эксплуатационных факторов на надежность;

		разработка математических методов и моделей, адекватно описывающих процессы изменения надежности систем;

		разработка методов обработки статистических данных при большом и малом числе испытаний;

		разработка методов прогнозирования показателей надежности систем;

		разработка теоретических основ и методологии испытаний на надежность технических систем;

		решение задач оптимального синтеза структуры системы, ее функций, задачи оптимального резервирования и другие.

Электрооборудование современного автомобиля безусловно относится к сложным системам и требует пристального внимания к имеющимся проблемам надежности. Исследованию отдельных из них и посвящена настоящая расчетно-графическая работа, выполнение которой потребует от студентов прежде всего умений работать с современной литературой.

1.Общие положения и требования по выполнению РГР



  Расчетно-графическая работа по дисциплине «Надежность электрооборудования автомобилей и тракторов» предусмотрена учебным планом  подготовки специалистов и имеет следующие цели:

а) закрепление и углубление теоретических знаний, полученных на лекциях и других видах занятий;

б) формирование умений самостоятельно решать задачи по расчету показателей надежности электрооборудования автомобилей с обоснованием применяемых при этом теоретических положений и анализом полученных результатов;

в) формирование инженерного мышления, необходимого для исследования существующих и перспективных систем ЭОА. 



                       1.1.Общая характеристика задания на РГР



         Задание на расчетно-графическую работу состоит из двух частей: теоретической  и практической.  

        Теоретическая часть задания предусматривает описание студентом одного из проблемных вопросов общей теории надежности, основанное на самостоятельной работе с рекомендованной учебной и научной литературой. Формулировка теоретических вопросов, как правило, требует  работы с несколькими источниками научной информации.

      Практическая часть задания выполняется на тему «Синтез оптимальной структуры системы электрооборудования грузового автомобиля на этапе его проектирования, обеспечивающей требуемую надежность», которая является и темой всей РГР. Практическая часть задания предусматривает расчеты показателей надежности системы электрооборудования автомобиля на этапе его проектирования с использованием различных способов резервирования по индивидуальным исходным данным.

         Каждый студент выполняет свой индивидуальный вариант задания.     Выбор варианта задания определяется порядковым номером, под которым студент записан в «Журнале учета посещаемости и успеваемости учебной группы». Например: студент Петров И.К. записан в «Журнале …» под номером 11. Следовательно, ему необходимо выполнить 11–й вариант задания на РГР как теоретической, так и практической части задания.

  Выполненная и оформленная в соответствии с требованиями контрольная работа представляется студентом на проверку преподавателю не позднее установленного в «Расписании занятий» срока. По результатам проверки преподавателем может быть выставлена дифференцированная оценка за качество выполнения работы.

         Критерии выставления оценок:

«отлично» - если теоретический вопрос  освещен в полном объеме, глубоко, с использованием различных источников научной информации. Практическое  задание решено правильно, с обоснованием применяемых теоретических положений и сопровождено необходимым анализом и интерпретацией полученных результатов;

«хорошо» - если при освещении  теоретического вопроса  был использован только один источник научной информации, но вопрос освещен в целом правильно. В практической  части задания имеются отдельные недостатки, не влияющие на окончательный результат исследования;

«удовлетворительно» - если теоретический вопрос  освещен не в полном объеме, поверхностно без примеров и необходимых обобщений. Практическое  задание выполнено со значительными ошибками.  

«неудовлетворительно» - если не выполнены требования на оценку «удовлетворительно» или отсутствует теоретическая или практическая части задания.

        Выполненная на оценку «неудовлетворительно» РГР возвращается для доработки студенту. При выставлении положительных оценок студенту может быть назначено собеседование с преподавателем с целью выявления степени самостоятельности выполнения задания или выдачи рекомендаций для устранения имеющихся в контрольной работе недостатков.

      При обнаружении факта выполнения не своего варианта задания преподаватель имеет право изменить вариант контрольной работы и потребовать от студента его выполнения в полном объеме.

      Выставленная оценка за контрольную работу учитывается преподавателем при принятии решения об итоговой аттестации по дисциплине «Надежность электрооборудования автомобилей и тракторов». 

 

                                1.2. Требования к оформлению РГР



         Контрольная работа оформляется на отдельных листах бумаги формата А4, сшивается или представляется в специальном файле. Титульный лист оформляется в соответствии с установленными в МГТУ «МАМИ» требованиями. Образец титульного листа приведен в Приложении 1.

  РГР должна содержать: 1.Оглавление  2.Введение  3.Теоретическую часть с указанием темы задания.  4.Практическую часть задания 5.Список использованной литературы. 

Во введении кратко обосновывается актуальность и  роль теории надежности в исследованиях современных и перспективных образцов автомобильной техники, объект и предмет исследования, особенности выполнения комплексного задания по желанию студента.

Теоретическая часть задания не должна быть точной копией только одного источника информации. Она должна представлять обобщение различных взглядов и подходов к освещению указанного в задании проблемного вопроса и обязательно содержать  практические примеры использования излагаемой теории.

          В практической части задания обязательно поясняются все принятые обозначения, а также обосновывается применяемый математический аппарат, те или иные теоретические положения. Запись формул в общем виде обязательна, перед тем, как в них будут подставлены конкретные значения величин.

         Все вычисления представляются в развернутом виде, после чего указывается конечный результат.

         Точность вычислений не должна быть ниже четвертого знака после запятой, если по условиям задачи и применяемому математическому аппарату не требуется более высокая точность с удержанием большего количества значащих цифр.

          Все рисунки, графики выполняются в масштабе карандашом в соответствии с известными в инженерной графике правилами и рекомендациями.

          На последнем листе студент ставит свою личную подпись и дату выполнения. 

 В «Списке использованной литературы» все использованные источники информации представляются в алфавитном порядке с указанием авторов,  издательства, года издания и количества страниц.



















                              





                                         2.Теоретическая часть задания

      Перечень вопросов, составляющих теоретическую часть задания приведен в табл.1, при этом, как было указано выше, номер задания соответствует номеру студента по “Журналу учета посещаемости и успеваемости учебной группы” .

	Таблица 1.Тематика теоретической части задания на РГР по дисциплине “Надежность электрооборудования автомобилей и тракторов”

Номер варианта

задания



Тема теоретической части задания 

(наименование теоретического вопроса КР)



Примечание

1

	Характеристика основных состояний А и Т с точки зрения надежности и событий, переводящих их из одного состояния в другое. Классификация отказов А и Т с примерами.





2

	Характеристика основных показателей надежности электрического и электронного оборудования А и Т .





3

Обзор основных методов определения (расчета) показателей надежности А и Т с примерами их использования.



4

	Показатели безотказности невосстанавливаемых технических объектов и соотношения между ними с примерами расчетов для элементов ЭО А и Т.





5

	Вероятность безотказной работы. (Определение, формулы, свойства, графики, пример расчета).





6

	Средняя наработка до отказа. (Определение, формулы, связь с вероятностью безотказной работы. Вывод. Пример расчета).





7

	Интенсивность отказов. (Определение, формулы, графики, связь с плотностью распределения времени возникновения отказа с примером расчета).





8

Гамма-процентная наработка до отказа. Определение. Формула. Геометрическая интерпретация. Применение. Пример расчета.



9

	Расчет надежности электрического и электронного оборудования А и Т на этапе нормальной работы (при экспоненциальном законе распределения наработки до отказа) с конкретным примером и анализом результатов.









10

	Модель оценивания надежности электрического и электронного оборудования  А и Т на этапе износа и старения при нормальном законе распределения наработки до отказа с конкретным примером расчета и анализа полученных результатов.





11

	Модель оценивания надежности электрического и электронного оборудования  А и Т на этапе износа и старения при законе распределения наработки до отказа Вейбулла-Гнеденко с конкретным примером расчета и анализа полученных результатов.





12

	Метод статистических испытаний и его применение при исследовании надежности электрического и электронного оборудования А и Т с конкретным примером использования на компьютере.





13

	Учет условий эксплуатации и режимов работы элементов электрического и электронного оборудования А и Т при расчете показателей надежности. Применение коэффициентного метода на конкретном примере).





14

	Резервирование в системах ЭО А и Т. (Определения, виды и способы резервирования, кратность резерва, понятие структурной схемы надежности(ССН). Конкретный пример составления ССН по функциональной электрической схеме).





15

	Модель надежности сложной нерезервированной системы ЭО А и Т с конкретным примером расчета показателей безотказности.





16

	Расчет показателей надежности невосстанавливаемой системы при постоянном общем и раздельном резервировании с целой кратностью. Общие положения с примером расчета.





17

Расчет показателей надежности невосстанавливаемой системы при резервировании замещением и скользящем резервировании Общие положения с примером расчета .



18

Сравнительный анализ различных способов резервирования. Общие положения с примером сравнительного анализа, графиками и выводами.



19

Показатели ремонтопригодности ЭО А и Т. Определение показателей ремонтопригодности при экспоненциальном законе распределения времени восстановления с конкретным примером расчета.



20

	Расчет надежности восстанавливаемой системы при простейших потоках отказов и восстановлений с конкретным примером расчета и анализа полученных результатов.

	





21

	Расчет надежности элементов электрооборудования А и Т при параметрических отказах. Конкретный пример расчета при линейном законе изменении определяющего параметра, нормальном законе распределения и двух допустимых границах  его, заданных в виде констант.





22

		Прогнозирование ресурса электрооборудования А и Т.Характеристика методов прогнозирования. Конкретный пример индивидуального прогнозирования ресурса ЭО А и Т. 





23

	Испытания на надежность электрического и электронного оборудования А и Т. Основные понятия и определения, классификация испытаний. Организация и планирование испытаний. Пример определения объема испытаний на надежность при заданных требованиях к точности и достоверности показателей надежности (задать самостоятельно).



Исходные данные для примера можно получить с использованием компьютера

24

	Определение точечных и интервальных оценок показателей надежности электрического и электронного оборудования А и Т по экспериментальным данным при различных планах испытаний. Пример оценки показателей безотказности системы при плане [NUN] и экспоненциальном законе распределения наработки до отказа.



Исходные данные для примера можно получить с использованием компьютера

25

	Пути и способы повышения надежности А и Т с учетом мировых тенденций развития и совершенствования автомобильной техники.

































    3.Практическое задание на расчетно-графическую работу



Тема: Синтез оптимальной структуры системы электрооборудования грузового автомобиля на этапе его проектирования, обеспечивающей требуемую надежность



3.1. Постановка задачи

       Проектируются различные варианты системы электрооборудования (ЭОА) грузового автомобиля, структурные схемы которых представляют собой основное (последовательное) соединение элементов. Известна номенклатура элементов, их общее число, заданное время непрерывной работы, значения интенсивностей отказов при нормальных условиях эксплуатации и режимах работы, а также среднее время восстановления. 

      Требуется выбрать (обосновать расчетом) структуру системы ЭОА, обеспечивающую значение коэффициента оперативной готовности ее не ниже требуемого, используя возможности трех способов структурного резервирования: общего резервирования с постоянно включенным резервом (общее постоянное резервирование), общего резервирования замещением и раздельного постоянного резервирования.

(По желанию студента дополнительно можно использовать и раздельное резервировании замещением).

      В формализованном виде постановка задачи имеет следующий вид.

                                                         Дано:

1. N - число элементов в нерезервированной системе ЭОА;

2. t - время непрерывной работы системы;

	3. λi - интенсивность отказа i –го элемента исходной системы,  i = 1,2,..., N; 

	4.tвi-среднее время восстановления элементов исходной системы, i = l, 2,..., N;

	5.Kогтр – требуемое значение коэффициента оперативной готовности системы.

	        Исходные данные (значения λi и tвi) приведены в таблице №3 по вариантам, номер которого соответствует номеру студента в “Журнале учета посещаемости…”. Значения величин N, t и Kогтр  одинаковы для всех вариантов и равны:  N=10;      Kогтр  = 0,95;    t = 10 час.

	Требуется:

	1.Рассчитать значения следующих  показателей надежности исходной нерезервированной системы ЭОА:

	- вероятности безотказной работы, Pc(t);

	- средней наработки на отказ,T0;

	- коэффициента готовности системы, Kг;

	- коэффициента оперативной готовности системы, Ког.

	2.Рассчитать значения кратности резерва, m для трех рекомендуемых способов резервирования, обеспечивающих выполнение требований по надежности, выбрать и графически изобразить структурную схему с минимальным числом резервных элементов. 

	        (Структурную схему, обладающую минимальным числом резервных элементов и удовлетворяющую требованиям по надежности можно считать в задании оптимальной).

	3.Рассчитать значения вероятности и среднего времени безотказной работы системы ЭОА, построенной с использованием оптимальной схемы резервирования.

	          Допущения:  потоки отказов и восстановлений простейшие.

	3.2.Методические рекомендации по выполнению практической части задания

	         Выполнение задания РГР целесообразно проводить в следующей последовательности:

	       1.Вычисление показателей надежности нерезервированной системы по формулам, приведенным в рекомендованной литературе, например в [3], с анализом полученных результатов и обоснованием необходимости доведения заданного показателя надежности до требуемого значения за счет использования структурного резервирования. Для расчета показателей надежности системы необходимо рассчитать значения показателей надежности ее элементов. Расчеты показателей надежности элементов системы целесообразно свести в табл.2:

	Таблица 2.Вспомогательная таблица для расчета показателей надежности

	элементов системы ЭОА





1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

i ,час -1





















tвi.  ,час





















ρi





















Pi(t)  





















Кгi























Примечание: в таблице ρi = I · tвi. . 

	

	      2.Определение кратности резерва, m при использовании способов: общего постоянного резервирования (с постоянно включенным резервом) и общего замещением - путем решения следующих трансцендентных уравнений соответственно:

	                   ,                                      (1)                               

	

	                   ,                               (2)                                                    

	

	По условиям задания Kогтр=0,95.

                 

                  Определение кратности раздельного резервирования



        Методика определения кратности раздельного резервирования состоит в следующем: по данным расчета надежности исходной системы выбирается наименее надежный элемент (у которого ρi наименьший) и дублируется таким же элементом методом постоянного резервирования.

        Выполняется расчет надежности системы новой структуры, т. е. структуры с одним дублированным элементом. Если надежность новой системы не удовлетворяет требуемой (Ког  0,95), то выбирается следующий наименее надежный элемент, который также дублируется, и вновь ведется расчет надежности системы теперь уже с двумя резервными элементами. Вновь проверяется условие Ког  0,95 и т. д., до тех пор, пока условие не будет выполнено.

         Если в процессе такого последовательного приближения окажется, что наименее надежным является уже дублированный элемент, то его резервируют еще раз. 

         Если условие Ког  0,95  выполнено, то считается, что оптимальная структура найдена. Теперь следует определить число ее элементов и вычислить показатели надежности.



	3.Определение показателей надежности системы ЭОА, построенной с использованием оптимальной схемы резервирования. Формулы для расчета приведены в [3], [10] или [11].

	

	

	

	



              Таблица 3. Варианты заданий  на практическую часть РГР



Значения

I и tвi.

№ элемента



1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Вар. 1





i

1,2

5

2

0,8

1,5

2,5

3,2

5,6

2,4

0,8



tвi.

10

2

5

20

8

12

8

5

3

15

Вар. 2





i

4

1,4

3

0,5

0,8

5

2,5

2,7

3

1,5



tвi.

2,5

9

3,2

2

12

6

10

10

2,5

8

Вар. 3





i  

0,7

2,5

5,4

3

2,5

2

0,8

2,5

4

1,5



tвi.

14

2,5

4,5

7,5

10

8,5

19,6

5,5

2,5

9

Вар. 4.





i

5

1,4

0,6

2,2

2,4

1,6

5

3

0,7

2,5



tвi.

2,4

12

18,5

5,4

11

8,5

5

7,6

14

3,2

Вар. 5





i

2,5

1,6

0,7

2,5

6

1,5

0,9

2,5

4,8

3



tвi.

12,5

7,8

18

5,4

2,8

11,5

16,5

3,4

6,5

7,8

Вар. 6





i

1,5

6

2,5

0,7

2,5

1,8

3,5

5,2

2,2

0,6



tвi.

11,5

2,4

6,5

18,5

11,5

9

9

4,8

3,7

13

Вар. 7





i

0,6

2,6

4,8

3.8

2,2

1,7

0,5

2,4

4,5

1,4



tвi.

14

4

4,5

7,3

12,5

7,9

22,3

4,6

2,3

9,6

Вар. 8





i

0,7

2

5

4

2,5

1,9

0,6

2

4

1,5



tвi.

14

4

4,5

7,3

12,5

7,9

22,3

4,6

2,3

9,6

Вар. 9





i

1,6

6,5

1,5

0,6

2

3

3

4,6

2,5

0,7



tвi.

10

2,2

4,8

21

6,2

12,5

8,2

6,1

2,9

16,5

Вар. 10





i

1,4

5,5

1,8

0,9

2

3

2,8

5,1

2,4

0,8



tвi.

12,3

7,8

15

17,2

7,5

6,5

5,8

3,2

2,4

18

Вар. 11





i

1,8

6

1,4

1

1,8

3,2

2

6,5

2,1

0,7



tвi.

3

2,8

4,1

10

8.2

6,5

7,4

3,2

5

20

Вар. 12





i

1,2

6,5

1,2

0,7

2,1

3,8

1,9

6

2,5

1



tвi.

8,5

3,4

8,3

20

5,4

6,8

12,3

2,3

5,2

10

Вар. 13





i

1

7,2

1,2

0,9

1,4

2

3

2,2

7

0,5



tвi.

10

3,2

8,5

15,4

5,3

4

2,3

3,1

4,2

19,3

Вар. 14





i

10

1

1

0,9

3

8

0,7

1

1,4

9,2



tвi.

1,2

12

8,7

18,5

2,1

3

20

9,3

6,5

2,5

Вар. 15





i

1

2

11

0,4

6

0,3

8

6

0,3

1



tвi.

8,6

7,3

1,5

25,2

4

18,3

3,2

4,5

20,6

7,8

Вар. 16





i

1

0,8

12

0,6

10

1

1,2

5

1,2

7



tвi.

10

17

2

18,6

2,5

9,8

8,6

3,6

8,6

3





Вар. 17







i

7

0,8

1

11

1,2

0,2

0,6

1

1,1

9



tвi.

4,8

15

8,5

2,5

7

25

20

8,5

7,3

3,2

Вар. 18





i

1

8,5

1,3

0,6

7

1,5

12

0.7

0,8

0,5



tвi.

9

3

9

18,5

7

7,5

2,3

15

18

20



Вар. 19





i

1

9

0,8

5

1,2

0,5

1,4

7,7

1,4

0,6



tвi.

10

1,2

13,5

2,1

8,5

18,6

7,5

2,1

6,8

15,6

Вар. 20





i

2

1

11

2,5

1,5

9,5

0,6

1,8

8

0.5



tвi.

5,2

9,8

1,2

4,3

6,7

1,1

15,5

6,2

1,3

17.6

Вар. 21





i

11

1,2

1

2

1,3

8

2,5

3

1,6

9,8



tвi.

1,2v

8,6

9,5

4,8

6,7

1,4

4

3,3

6,2

1,3

Вар. 22





i

0,5

9,5

2

3,5

0,7

1

11

0,8

7

0,2



tвi.

20

1,2

5,1

2,6

15

10

9,7

12

1,5

20,5

Вар. 23





i

3,1

0,7

1

0,8

7,5

8,5

1,5

2

2,5

10



tвi.

3,5

14

9,8

12

1,3

1,2

7,5

4,8

4

1,1



Вар. 24





i

0,8

1,5

11

3,5

1

2,2

1

9,5

1,6

0,7



tвi.

13

7,4

1

3

9,8

5

10,2

1,2

6,2

14

Вар. 25





i

9

10

0,7

1

8

2

1,5

7

2,6

0,2



tвi.

1,2

1

16

10,3

1,3

4,8

6,5

1,5

4,6

25

Вар. 26





i

0,5

5

2

11

0,7

7

1

1,2

1,5

1



tвi.

21

2

5,2

1

14

1,5

10

9,6

7

9,8

Вар. 27





i

6,5

1,5

2

0,8

7,5

0,2

1

9

0,7

5



tвi.

1,7

7

5,2

12

1,3

35

10

1,2

14

10



Примечание: Интенсивность отказов элементов представлена в таблице

 в масштабе  10 -3 час -1, размерность tвi. — в часах.

	

	

	

	

	

	

	

	

	 

	

	

	

                         











                                      Список рекомендованной литературы



1.Акимов С.В.Расчет надежности автотракторного электрооборудования и автоэлектроники. Учебное пособие.- М.: МАМИ,1996.



2. Акимов С.В.Расчет надежности автомобильных генераторов. Учебное пособие.- М.: МАМИ,1997.



3.Александровская Л.Н. Современные методы обеспечения безотказности сложных технических систем. Учебник.

4.Алексеев С.И., Виноградов С.А., Матвеев И.И. Исследование надежности технических систем методом статистического моделирования.- М0,1998.

5.Виноградов С.А. Основы математической теории надежности. Курс лекций. -МО, 2000.

6. Виноградов С.А. и др. Надежность технических систем. – МО, 1993.

7.Волков Л.И. Управление эксплуатацией летательных комплексов. -М.: Высшая школа,1986.

8.ГОСТ 27.002-89.Надежность в технике. Основные понятия. Термины и определения. - М.: Издательство стандартов, 1990.

9.Котельников В.П. Надежность оборудования комплексов. Учебное пособие.- МО,2007.

10. Надежность. Журнал. №№ 1-4,2008.

11.Надежность и эффективность в технике. Справочник. Том 5. Проектный анализ надежности.- М.: Машиностроение, 1988.

12.Острейковский В.А. Теория надежности. Учебник. - М.: Высшая школа, 2003.

13.Половко А.М., Гуров С.В. Основы теории надежности. Уч. пособие. –С -ПБ.: “БХВ –Петербург”,2006.

14.Половко А.М., Гуров С.В. Основы теории надежности. Практикум. - С-ПБ.: “БХВ – Петербург”,2006.

15.Ротенберг Р.В. Основы надежности системы водитель- автомобиль- дорога – среда. – М.: Машиностроение, 1986.

16.Ушаков И.А. Курс  теории надежности систем. - М.: Дрофа,2008.

                                                                                                        Приложение

                                               Образец титульного листа

             Московский государственный технический университет	

МАМИ







                                                                       







Расчетно-графическая работа по дисциплине



«Надежность электрооборудования автомобилей и                тракторов»



Тема: Синтез оптимальной структуры системы электрооборудования грузового автомобиля на этапе его проектирования, обеспечивающей требуемую надежность





Выполнил: студент 5-го курса_______________________

                                                 (фамилия и инициалы)





Проверил: профессор Виноградов С.А.

__________________________

(оценка, подпись)















Серпухов, 2009





19