Шляхи і методи активізації пізнавальної діяльності учнів при вивченні математики

Доповідь:



Шляхи і методи активізації

пізнавальної діяльності учнів 

при вивченні математики






















План.

І.Вступ.



ІІ. Шляхи і методи активізації пізнавальної діяльності учнів на уроці.



Розвиток пізнавального інтересу учнів.

Прийоми активізації уваги учнів.

Використання аналітико-синтетичного методу.

Роль проведення короткочасних повідомлень, підготовлених  учнями.



Творчі завдання - засіб активізації пізнавальної актиності учнів.



Шляхи розвитку інтуїції школярів.

Дослідницький метод.

Проблемний метод.

Шляхи формування творчої самостійності учнів.

Шляхи вирівнювання знань і вмінь учнів із слабкою підготовкою.



ІІІ. Позакласна робота як засіб активізації пізнавальної діяльності 

учнів.



ІV.  Висновки





























	Головним напрямком у викладанні математики у 1998-1999 н.р. є виклавдання математики як засобу мислення учнів. методика викладання випливає з того, що є метою навчання, спирається на вікові особливості учнів та на розуміння причин, що гальмують сприйняття відповідного матеріалу.

	Своє завдання, як вчителя я розумію насамперед у вихованні учня як активно мислячої особистостів, що зможе творчо підійти до матеріалу, який вивчається. Тому вцьому навчальному році я працюю над над проблемним питанням “шляхи і методи активізації пізнавальної діяльності учнів при вивченні математики”. З даного питання маю певні надбання, якими поділюся на сторінках цієї доповіді. Однак чимало є ще не розв’язаних проблем.  Тому я продовжую працювати над цим питанням.

	Дане питання достатньо розроблене у багатьох працях з дидактики, психології та педагогіки. Деякі з тих, що я опрацювала, перечислені у списку використаної літератури.

	Загальний смисл вимоги активної навчально-пізнавальної діяльності учнів полягає в тому, що ця вимога має два аспекти: внутрішній ( психолого-педагогічний) і зовнішній (організаційний).

	Внутрішній аспект активної навчальної діяльності школярів полягає в тому,  що вона визначається такими компонентами, як інтерес до навчання, ініціативність у навчальній рноботі, пізнавальна самостійність, напруження фізичних і розумових сил для розв’язання поставленої пізнавальної задачі. Розвиток цих компонентів і складає необхідну умову організації активної навчально-пізнавальної  діяльності учнів.

   Зовнішній аспект активної навчальної діяльності школярів полягає в тому, що до цієї діяльності необхідно залучити всіх учнів даного класу і кожного з них.

   Ця вимога може бути здійснена тільки з допомогою умілого поєднання фронтальної, групової, індивідуальної роботи учнів,  а також за допомогою сучасних засобів індивідуального навчання. такими засобами є дидактичні матеріали з друкованою основою, карточки-інструкції, карточки-зразки, засоби програмованого контролю і т.д.

   Завдання вчителя полягає в тому, щоби поряд з вивченням понятійного апарату даної теорії постійно демонструвались прийоми і способи пізнавальної діяльності.

   За своєю формою прийоми і способи діяльності описуються:

а) алгоритмічними приписами, алгоритмічними схемами, блок-схемами;

б) правилами і законами логіки.

   В процесі своєї діяльності учень користується готовими алгоритмічними приписами, правилами і законами або самостійно їх  складає. У першому випадку ним здійснюється репродуктивна, а у другому - продуктивна діяльність. 

   Для активізації навчальної діяльності учнів при розв’язуванні задач корисний також розгляд кількох задач з недостатніми даними або переозначених.

   Перш, ніж реалізувати набуті знання через призму власної творчості, вивчаю передовий педагогічний досвід з цього питання.

   Наприклад, цінним в активізації пізнавальної діяльності учнів на уроці є досвід вчительки СШ №15 м. Нікополя Г.Д. Зубарєвої. Головне в її роботі - уміння виховати у школярів правильен відношення до навчальної праці, до процесу власного пізнання при вивченні математики. Не звинуватити учня в незнанні, а допомогти йому оволодіти знаннями - така позиція вчительки. Кожен учень має право на довільну гіпотезу, навіть якщо вона пізніше виявиться помилковою. Для неї, як і для учнів, важливий пошук, що в кінцевому рахунку позитивно впливає на рівень і якість математичної підготовки їх вихованців. Галина Дмитрівна розвиває їх творче мислення, дуже важливо не тільки для успішного оволодіння шкільним курсом математики, але і для повсякденного життя. 

 	Активізація пізнавальної діяльності учнів при вивченні теми “Квадратні рівняння”  - досвід В.Г. Коваленка, заслуженого вчителя школи УРСР, Світловодської СШ №” Кіровоградської обл. У досвіді описується система підготовчих уроків до вивчення нового матеріалу з теми “Квадратні рівняння”.

	Ще один досвід описаний Т.С. Яценко як результат експерименту, що проводився викладачами Черкаського педагогічного інституту у 5-х класах шкіл №92 і №129 міста Києва з питання “Активізація розумової діяльності учнів  п’ятого класу при розв’язуванні георметричних задач”.

	А.М. Капіносова, кандидата педагогічних наук, учителя-методиста Запорізької СШ Апостолівського р-ну Дніпропетровської обл. з питання “Різнорівневе навчання учнів математики” та Ольги Чашечникової з питання “Використання системи підказок з метою розвитку математичних здібностей учнів”.

	Провідні ідеї мого творчого підходу до праці такі: зацікавлення учнів навчальним матеріалом і процесом оволодіння ним та раціоналізація навчальної діяльності учнів. Реалізую ці ідеї методами: словесним, наочним, практичним проблемним, дослідницьким.

	Насамперед звертаю увагу на розвиток пізнавального інтересу учнів. Ця особиста риса школяра проявляється у вигляді допитливості, активності, цілеспрямованості.

	Для правильної організації роботи по формуванню в учнів пізнавального інтересу за допомогою прогностичних методів виявляю “за” і “проти”, які впливають на цей процес. Маючи такі дані, будую свою роботу так, щоб знімаючи негативні фактори, цілеспрямовано формувати у школярів пізнавальний інтерес. При цьому намагаюся оптимально поєднувати методи як суб’єктивного характеру, так і об’єктивного. Суб’єктивний шлях організації навчальної діяльності - це методи переконання, пояснення, інформування. Об’єктивний - створення умов, у яких в учня виникли б мотиви до навчальної діяльності, щоб він почав діяти. І тоді, якщо сама ця діяльність викличе в нього інтерес, задоволення, радість, азарт, то могжна сподіватися, що в дитини поступово виникне потреба в такій діяльності, а , значить формується стійкий пізнавальний інтерес до неї. 

	Наприклад, щоби викликати в учнів інтерес до вивчення формул скороченого множення та до їх застосування, організовую змагання “Учитель-клас” на обчислення значень числових виразів  виду 199*201,  252+2*25*5+52, (17+3)(172-17*3+32). Я виконую обчислення швидко і усно, діти - довго і письмово. Їх зацікавлює ця різниця. У них виникає бажання і самим навчитися так обчилювати, як я. 

	Активізацію пізнавальної діяльності учнів не уявляю без активізації їх уваги. Недостатня увага заважає учням приймати повноцінну участь у колективній роботі на уроці, приводить до нерозуміння навчального матеріалу, поганого запам’ятовування, помилок при виконанні завдань.

	Колективну та індивідуальну увагу учнів активізую такими прийомами, як метод евристичної бесіди, різного роду дидактичної опори (наочно-образні, або логічні схеми, плани-конспекти, тощо), самостійні завдання, які передбачають активізацію уваги учнів (наприклад, самостійно закінчити деяке тотожне перетворення, розв’язати рівняння, відтворити тільки що викладене доведення математичного твердження (або його фрагмент), виконати завдання, аналогічне розглянутому вчителем, тощо), порівняння результату своїх дій із зразком (контроль), прийом самоконтролю на різних ентапах уроку з використанням відкидних дощок або виконання окремими учнями роботи на плівці з наступним проектуванням на екран, “захист робіт” (шляху виконання, доведення чи розв’язування), рецензування робіт чи відповідей учнями чи вчителем, самоперевірка та взаємоперевірка.

	Сюди ж відноситься і використання дидактичних матеріалів у вигляді куарток, на яких містяться індивідуальні завдання для учнів. Дидактична мета цих завдань може бути різна, проте вони завжди є засобом активізації уваги. Для учнів з недостатньо сформованим умінням керувати увагою (ця риса характерна для тих, хто має незадовільну математичну підготовку) готую картки, до яких додається картка-підказка. Це - план виконання або зразок розв’язання аналогічного завдання, або алгоритм розв’язування такого виду завдань. Може бути також поєднання алгоритму із зразком. наприклад, алгоритм і зразок розв’язання деякого рівняння, виконання певної дії над десятковими чи звичайними дробами тощо.

	Періодично проводжу математичні диктанти. Вони привчають дітей уважно стежити за мовою вчителя, відразу включатися у виконання завдання, сприяють виробленню певного ритму роботи. Математичні диктанти можуть застосовуватися у всіх класах для різних дидактичних цілей, проте є завжди засобом активізації уваги учнів.

	Ще один прийом активізації уваги учнів. Під час розв’язування задачі нового виду, особливо з геометрії, часто після  аналізу її умови та усного розбору пред’являю заготовлений на зворотньому боці дошки запис умови задачі та розв’язування  з пропусками. Завдання учням - заповними пропуски. В цей час я маю можливість перевірити, як учні підготовлені до сприйняття нового матеріалу, на якому етапі в них, виникають затруднення. Такий прийом активізує навчальну діяльність усіх учнів, формує навички самоконтролю, а також сприяє розвитку алгоритмічного мислення.

	Інколи проблему активізації уваги розв’жязую за допомогою використання на різних етапах уроку з різною дидактичною метою зошитів з друкованою основою, а також усних вправ. З цією ж метою можна використовувати діапозитиви.

	Завжди пам’ятаю, що важливою умовою активізації та підтримування довільної уваги є забезпечення мотиваційної сторони навчальної діяльності, вирроблення позитивного ставлення до того, що пізнається, і до самого процесу пізнання.

	Дотримання цієї умови сприяє міцності навичок, що формуються.

	З метою активізації уваги часто створюю проблемні та ігрові ситуації тощо.

	Знаю, що з метою виховання довільної уваги доцільно застосовувати проекційну апаратуру, яка дає змогу розвантажити вчителя на уроці від другорядних дій, раціональніше спрямувати його зусилля на керування навчальною діяльністю учня, зробити процес сприймання  ним, а отже, і засвоєння навчального матеріалу більш ефективним.

	Постійно застосовую аналітико-синтетичний метод - як під час пошуку розв’язку задачі,  так і під час виведення правила чи доведення теореми, а також в якості організаційної форми застосовую колективну пояснювальну бесіду, охоплюючи при цьому якнайбільшу частину учнів класу.

	Наприклад, у 5 класі, приступаючи до розв’язування задачі “Робітник обробляє 48 деталей за 3 год, а учень цю ж роботу може виконати за 6 робочих годин. За скільки годин цю роботу виконають робітник і його учень, працюючи разом?”, учні встановлюють, що тут мова іде про кількість виконуваної роботи і про час її виконання робітником і учнем зокрема. Після цього виясняють, що в задачі потрібно знайти час виконання всього завдання при їх одночасній роботі. Далі діти усвідомлюють, що відповісти на питання задачі можна тільки в тому випадку, якщо крім кількості виконуваної роботи відома  і їх спільна продуктивність праці, тобто число оброблюваних ними деталей за годину при одночасній роботі. Отже, при розв’язанні даної задачі розглядаються три величини: кількість виконуваної роботи, час її виконання і продуктивність праці.

В таких випадках завжди застосовую табличну схему запису умови задачі, яка є доцільною, бо систематизує дані задачі, активізує думку учня, допомагає йому намітити план розв’язку задачі.



Кількість роботи

( в деталях)

Час

(у годину)

Продуктивність праці

Робітник

48

3

?

Учень

48

6

?

Обидва разом

48

?

(запитання задачі)

?

	В даній задачі послідовно знаходяться: продуктивність робітника (16 деталей за годину), учня (8 деталей за годину), при сумісній роботі (24 деталі за годину), і, накінець,  відповідь на питання задачі - час виконання роботи 48:24=2(год.). після розв’язання задачі орбов’язково підводимо підсумок її розв’язання і нагадуємо, які величини розглядались при розв’язанні і яка залежність між їх числовими значеннями.

	Як один з прийомів активізації самостійної діяльності учнів практикую проведення підготовлених окремими учнями п’яти-семи- хвилинних повідомлень з питань, які безпосередньо відносяться до програмового матеріалу. Сюди ж відносяться і більш складні задачі. До цього намагаюся залучати якнайбільше різних учнів класу;  матеріал для їх виступу підбираю з урахуванням їх підготовки з математики, розвитку мови і т.д.

	Наприклад, у 5 класі повідомлення були з таких питань:

   1. Натуральні числа.

   2. Нумерація.

   3. Цікаві раціональні способи обчислень.

   4. Цікаві задачі.

   5. Цікве з історії десяткових дробів.

	Самостійне здобування учнями нових знань -  творчий процес. Підбираю для учнів творчі завдання, які є засобом активізації їх пізнавальної діяльності.

	Наприклад, у 8 класі, коли учні ще не знають теореми про корінь з добутку, пропоную їм знайти точне значення виразу  2*8. І знаходяться такі, що розв’язують ці завдання  оригінально: спочатку знаходять квадрат цього виразу (2*8)2=2*8=16, а потім і значення цього виразу - 2*8= 16=4, оскільки2* 80.

	Або практичне завдання: як, маючи лише мотузку, перевірити, чи має шматочок дощечки прямокутну форму?

	Одним із видів творчих завдань є завдання по складанню задач. Такі завдання можуть бути запропоновані як на етапі вивчення нового матеріалу, так і на етапі йцого закріплення. Такі завдання даю і в класі,  і  додому.

	Істинне розуміння предмента, яке дозволяє ефективно застосовувати набуті знання, неможливе без розвитку інтуіції, яка сприяє правильному орієнтуванню в поняттях, фактах, методах. Без розвитку інтуіції знання виявляються формальними, носять інформативно-довідковий характер, а не “внутрішніми”, властивими свідомості учня. Сюди належать інтуіція, що передує знанням, інтуіція після знань, оцінка ситуацій, навички користуватися прикидками, робити аналіз задачі, аналіз відповіді, геометрична інтуіція в курсі алгебри і початків аналізу. Особливо сприяють розвитку інтуіції завдання на побудову простих прикладів чисел, рівнянь, функцій тощо, що мають наперед задані властивості. Постійно вимагаю від учнів наведення таких прикладів - це в певній мірі творчий акт, який вимагає активної роботи мислення, уява, фантазії. Намагаюся систематично на кожному уроці відводити хоч невеликий час для “неалгоритмичних”  задач, що будять уяву, фантазію, розвивають мислення, інтуіцію, а не просто формують рутинні уміння і навички.

	Вважаю, що в епоху змагання людини з ЕОМ особливо необхідно розвивати ті якочті мислення, які ставлять людину вище від машини, а інтуіція, творча уява, фантазії належать до їх числа.

	Як учитель, що займається навчаючою, виховуючою і розвиваючою діяльністю, диригує активною навчальною роботою школярів, намагаюся завжди, коли це можливо, будувати навчально-пізнавальну діяльність учнів за структурою дослідницького методу, починаючи від усвідомлення пізнавальної проблеми і закінчуючи пошуком практичних застосувань одержаних нових знань. Пізнавальні труднощі долаються за допомогою колективного обговорення в класі, спрямованого питаннями, завданнями, коментарями вчителя.

	На уроках, де є можливість застосувати мій улюблений дослідницький метод, учні в своїй пізнавальній діяльності проходять такі етапи:

1) практична дослідницька робота і висновки про її результати:

2) формування наукового припущення (гіпотези);

3) доведення гіпотези:

4) формування доведеного факту.

5) застосування набутих знань у стандартних умовах.

6) застосування набутимх знань у нестандартних умовах.

	У здійсненні етапів 1) і 5) приймає участь кожен учень зокрема, а етапи 2), 3), 4) і 6) здійснюються за ініціативою сильніших, кмітливіших учнів.

	Дослідницьким методом, наприклад, учні знайомились з означенням тригонометричних функцій гострого кута та з теоремою Піфагора (8 клас), з числом  (5 клас). Корисним тут є і те, що учні, які на кілька хвилин стають дослідниками, мають можливість відчути ту міру людської праці, що була затрачена для добування певних знань. Такі здобуті знання є для них особливо цінними. Наведу до цього такий приклад: перш, ніж учити дітей користуватись будь-якою з “Чотиризначних математичних таблиць” В.М.Брадіса, учні практично знаходять 4-5 значень, що є в цій таблиці. Трудомісткість цієї роботи викликає в них повагу до цього посібника.

	Як особливо ефективний  активації пізнавальної діяльності учнів, я дуже часто застосовую проблемний підхід до навчання, який сприяє інтелектуальному розвитку учнів і водночас формує їх світогляд, моральні, емоційні та інші риси особистості.

	Результати психологічних досліджень свідчать, що продуктивне мислення невіддільне від розв’язання тієї чи іншої проблеми. Воно не тільки починається з проблеми чи запитання, здивування чи нерозуміння, із суперечності, а й далі відбувається в процесі виникнення та розв’язування ряду послідовних пізнавальних завдань, проблеми в цілому.

	Проблема - це завжди знання про незнання, тобто усвідомлення недостатності знань для задоволення недостатності знань для задоволенння певної пізнавальної проблеми.

	Усвідомлення проблеми відбувається в проблемній ситуації і залежить від рівня знань, спрямованості пізнавальних інтересів учня.

	Те, що є проблемним для одного, може не бути проблемним для іншого. Кожна людина бачить тим більше нерозв’язаних проблем, чим ширше коло її знань. Уміння побачити проблему - функція знання.

	Для того, щоб на уроках математики ефективно активізувати розумову діяльність учнів за допомогою проблемних ситуацій, з’ясовую особливості проблемного підходу до навчання математики, проаналізувати основні типи проблемних смитуаційта способи їх створення.

	Часто сильніші учні знаходять розв’язання навчальної проблеми, але обхідним, менш раціональним шляхом. Моді я вважаю своїм завданням допомогти їм вийти на прямий шлях. Такі ситуації виникали, наприклад, при вивченні тем :”Квадратний корінь з добутку і дробу”, “Розв’язання квадратних рівнянь”, “додавання і віднімання десяткових дробів” тощо.

	Я завжди вважала і вважаю, що в діяльності учнів важливішим є не результат, до якого вони приходять, а ті шляхи, способи мислення, за допомогою яких вони одержують цей результат. Вчу дітей, як мислити, щоб прийти до цього результату. вважаю, це найголовнішим, бо саме воно розвиває дитину.

	Творча самостійність учнів можлива тоді, коли вони володіють способами і прийомами розв’язування певних задач, або загальнимиспособами підходу до розв’язання буд-яких проблем.

	Під час викладу матеріалу, доведення тверджень, розв’язування задач завжди користуються певними способами і прийомами діяльності. У сучасних навчальних посібниках вони виділяються недостатньо, тому корисно, вивчаючи понятійний апарат певної теорії, постійно демонструвати способи і прийоми пізнавальної діяльності.

	Для вирівнювання знань і вмінь учнів із слабкою підготовкою застосовую принцип підвищення рівня творчої самостійності учнів. Він полягає в тому, що під час вивчення теми учні використовуютьодні й ті самі завдання (або аналогічні) для формування понять і способів дій. У прцесі їх виконання залежно від рівня підготовки й індивідуальних особливостей учні дістають потрібні підказки (вказівки, навідні питання), певну інформацію, малюнки, тощо.

	Вказівки можна давати усно, на картках, за допомогою екранних засобів, індивідуальні або для окремих груп учнів. Добре підготовленому учневі такі вказівки майже не потрібні, середньому - варто подати тільки загальну ідею або нагадати загальний підхід до виконання даного завдання, а слабко підготовленим поряд із загальними вказівками потрібні й додаткові (нагадати окремі положення, факти, способи діяльності, тощо). Тоді учні з недостатньою підготовкою поступово оволодіватимуть необхідними способами пізнавальної діяльності, потрібними вміннями і навичками. Система вказівок і настанов дає змогу виявити рівень знань і вмінь учнів, оцінити їхню роботу.

	До позакласної роботи як засобу активізації пізнавальної діяльності учнів я підхожу диференційовано, враховуючи рівень математичного розвитку, вікові та психологічні особливості учнів. Наприклад, у цьому навчальному році з восьмикласниками з добрим рівнем підготовки за їх бажанням проводжу факультативні заняття “Вправи з модулем”. Вправи підбираю паралельно з програмовим матеріалом, що вивчається на уроках. Діти з задоволенням і захопленням сприймають нові, складніші способи мислення і прийоми практичних дій.

	А у п’ятикласників слабкий рівень підготовки. Тому як спосіб активізації їх пізнавальної діяльності я вибрала розгадування математичних казок-загадок. Спочатку такі казки я складала сама, а потім до цього приєдналися діти. В результаті набір складених казок ми оформили як виставу відкритого лялькового театру математичної казки - загадки і кілька рвазів виступали перед іншими класами. Таким способом збагачувались знаннями самі і розвивали пізнавальну активність глядачів.

	Усні та письмові відповіді учнів, їх підхід до розв’язання різних завдань показують, що описана робота дає певні позитивні наслідки. Діти в міру своїх здібностей освоюють способи мислительної діяльності.

	Накінець зауважу, що все сказане більше відноситься до стандартного мислення, способів і прийомів діяльності. Нестандартне розвивати значно важче.





























Література.



1. В.Н.Осинський, “Активізація пізнавальної діяльності учнів на уроках математики в 9-10 класах”, Київ “Радянська школа”, 1980.



2. “Дидактика сучасної школи” під редакцією В.А.Онищенка. Київ “радянська школа”, 1987.



3. Л.М.Фрідман, “Психолого-педагогічні основи навчання математики”. Москва, “Просвещение”, 1983.



4. В.Г.коваленко, І.Ф.Тесленко, “проблемний підхід до навчання математики”, Київ “Радянська школа”, 1985.



5. М.Д. Касьяненко, “підвищення ефективності навчання математики”. Київ “Радянська школа”, 1980.



6. Методика викладання математики. Науково-методичний збірник. Київ “Радянська школа”, 1974.



7. В.А.Крутецький, “Психологія математичних здібностей школярів”, Москва, “Просвещение”, 1968.



8. О.Я. Блох, Е.С.Канін та інші, “Методика викладання математики в середній школі.” Харків, “Основа”, 1992.



9. “Порадник методиста”, №№ 1,2,3, 1998 р.



10. Газета “Освіта”, 22-29 липня 1998 р.



11. Журнал “математика в школі”, №1, 1998р.