Треугольники. Признаки равенства треугольников

Урок по теме «Треугольники. Признаки равенства треугольников».

Геометрия 7 класс.



Образовательные цели.

Обобщение изученного материала по теме «Признаки равенства треугольников»

Контроль знаний. Электронный практикум «Признаки равенства треугольников»

Развивающие цели.

Расширение кругозора обучающихся.

Развивать умение видеть математические понятия в окружающем нас мире.

Развитие интереса к предмету.

Развивать навыки работы за компьютером с учебными программами и умение работать с мультимедийной доской.

Воспитательные цели.

Мотивировать детей к самообразованию через виртуальные путешествия в сети Internet.

Воспитывать умение работать в группе.



Структура урока



Вид деятельности.

ИКТ компонет

Время

1.

Вступительное слово учителя.

Экскурс по страницам Internet

«В мире треугольников».

Выступления учащихся.

Презентация-сопровождение в PowerPoint.

Работа с мультимедийной доской.

10 мин

2.

Тест-тренажер.

Фронтальная, индивидуальная работа.

Проверка знаний по теме «Треугольники».

Интерактивная презентация-тест в PowerPoint.

Работа с мультимедийной доской.

15 мин

3.

Тесты на результат, тестовые программы в Excel.

Контроль знаний.

Тест-игра, тесты, кроссворд в программе Excel.

Работа в микрогруппах за персональными компьютерами.

14 мин

4.

Заключительное слово.



1 мин



Ход мероприятия.



Вступительное слово учителя.

Сегодня у нас необычный день – День открытых дверей в гимназии.

Необычный урок – урок в новом компьютерном классе, где установлена необычная доска – мультимедийная!

Урок у нас праздничный, т. к. к нам в гости пришли родители. Поэтому мы отступим от обычной схемы урока, в тетрадях решать задачи сегодня не будем, а будем решать задачи за компьютером.

Замечательная геометрическая фигура и самая популярная в школьной программе по геометрии – это треугольник.

Может, вы думаете, что треугольники «поселились» только на страницах учебника по геометрии и больше их нигде не увидеть? Наверное, только школьники старательно изучают и рисуют треугольники?

Где же можно встретить треугольники, кроме математики? Сегодня об этом нам расскажут ваши одноклассники, которые проведут для вас виртуальную экскурсию «В мире треугольников»

Выступление учеников у мультимедийной доски сопровождается презентацией. Подготовлены 4 ученика.



Презентация-сопровождение «В мире треугольников». Хронометраж.

	№ слайда

Текст сообщения.

	Слайд 2.



Слайд 3.

Слайд 4.

















Слайд 5.





Слайды 6–8.

























Слайд 9.



Слайд 10





















Слайд 11





Слайд 12





Слайд 13

Слайд 14 Слайд 15 



Слайд 16



Слайд 17

Слайд 18

Слайд 19 









Слайд 22



Слайд 23

Слайд 24

Начиная игру в бильярд, необходимо расположить шары в виде треугольника. Для этого используют специальное приспособление.

Расстановка кеглей в игре Боулинг тоже в виде равностороннего треугольника.

Правило «золотого треугольника» основано на психологии покупателя – найдя нужный ему товар, покупатель устремляется в кассу. Задача продавцов – заставить его задержаться в магазине подольше, расположив нужный покупателю товар в вершинах воображаемого треугольника, то есть «заякорить» покупателя. Чем больше площадь треугольника, тем более удачным можно назвать планировку магазина. В продуктовом магазине этими товарами-якорями являются гастрономия, молочная продукция, хлеб. Задняя торцевая стена торгового зала является вторым местом по значимости и именно там целесообразнее всего располагать товары-якоря – именно для того, что бы заставить покупателя пройти весь периметр магазина.

На первом рисунке «золотой треугольник» охватывает большую площадь магазина.

В литературе и телесериалах обязательно сюжет завязан на любовном треугольнике.



Бермудский треугольник иногда называют еще дьявольским треугольником. Это район в Атлантическом океане, в котором происходят якобы таинственные исчезновения морских и воздушных судов. Район ограничен линиями от Флориды к Бермудским островам, далее к Пуэрто-Рико и назад к Флориде через Багамы. Выдвигаются различные гипотезы для объяснения этих исчезновений, от необычных погодных явлений до похищений инопланетянами.

Наибольшую известность Дьявольскому треугольнику принесла история исчезновения американского звена бомбардировщиков-торпедоносцев. Об этом вы можете найти много интересного материала в сети Internet.

Из третьего признака равенства треугольников следует, что треугольник – жесткая фигура.

Представим себе две рейки, у которых два конца скреплены гвоздем. Такая конструкция не является жесткой: сдвигая или раздвигая свободные концы реек, мы можем менять угол между ними.



Теперь возьмем еще одну рейку и скрепим ее концы со свободными концами первых двух реек.

Полученная конструкция – треугольник – уже будет жесткой. В ней нельзя сдвинуть или раздвинуть никакие две стороны, т.е. нельзя изменить ни один угол. Действительно, если бы это удалось, то мы получили бы новый треугольник, не равный исходному. Но это невозможно, т. к. новый треугольник должен быть равен исходному по третьему признаку равенства треугольников. Л.С. Атанасян «Геометрия 7–9», стр. 40.

Это свойство – жесткость треугольника – широко используется на практике. Так, чтобы закрепить столб в вертикальном положении, к нему ставят подпорку; такой же принцип используется при установке кронштейна.

Свойство жесткости треугольника широко используют в практике при строительстве железных конструкций. 19 марта 2007 года Шуховской башне на Шаболовке исполнилось 85 лет.

Треугольники делают надежными конструкции высоковольтных линий электропередач.

Треугольники в конструкции железнодорожного моста.

Для составления красивых паркетов использовали треугольники.

Треугольник полярный, треугольник характеристический. Каких только треугольников нет в математике. В глубокой древности вместе с астрономией появилась появилась наука – тригонометрия. Слово «тригонометрия» произведено от греческих «треугольник» и «меряю»

Буквальное значение – «наука об измерении треугольников»

С помощью натянутых веревок длиной 3, 4 и 5 единиц египетские жрецы получали прямые углы при возведении храмов и т.п.



Устройство треугольника Паскаля: каждое число равно сумме двух расположенных над ним чисел. (обвести треугольником три числа). Все элементарно, но сколько в этом таится чудес. Треугольник можно продолжать неограниченно.

Треугольник Паскаля компьютер перевёл на язык цвета.

Треугольник Пенроуза или трибар из коллекции невозможных объектов. Кажется, что мы видим три бруска квадратного сечения соединенных в треугольник. Если вы закроете любой угол этой фигуры, то увидите, что все три бруска соединены правильно. Но когда вы уберете руку с закрытого угла, то станет очевиден обман. Те два бруска, которые соединятся в этом угле, не должны быть даже вблизи друг друга!

Для построения этой фигуры взяли трибар и разбили его на кубы. При этом ничего не изменилось: новая фигура так же совершенно невозможна, как и предшествующая ей!

Треугольник Пенроуза вдохновляет художников и скульпторов.

Много необычных фигур вы можете увидеть на сайте «Невозможные объекты»



Сейчас мы с вами поиграем с мультимедийной доской.

Задания на готовых чертежах: доказать равенство треугольников.

Желающие выходят к доске. Детей, родители которых присутствуют на уроке, опросить обязательно.

Комментируют доказательство по плану:

1) назвать равные элементы треугольников, дать объяснение,

2) назвать равные элементы треугольников, дать объяснение,

3) назвать равные элементы треугольников, дать объяснение,

Называют признак равенства треугольников, формулировку (полную или ключевые слова признака «по двум сторонам и углу между ними», «по стороне и двум прилежащим к ней углам», «по трем сторонам»).

Практические задания.

Тренажер-игра «Купи треугольники».

Электронные тесты (1 и 2 варианты) – листы 2,3,4;

кроссворд на листе 5, игровая программа.

Дети занимают места за компьютерами, работают в микрогруппах.

Инструкция к тесту (1 и 2 варианты)

	Чтобы открыть результаты теста, на Листе 3 в ячейку А1 введите пароль 12, нажмите клавишу Enter.

	Пароль можно изменить. На Листе 5 в ячейку А1 введите новый пароль. По умолчанию пароль число 12

Чтобы работали макросы в программе Excel, зайдите в главное меню Сервис-Макрос-Безопасность. В диалоговом окне «Безопасность» на вкладке «Уровень безопасности» выберите средний уровень безопасности.

Итоги урока.

Сегодня мы провели виртуальную экскурсию по страницам сайтов Internet. Приглашаю вас посещать школьную Интернет-площадку. Вы можете найти много интересных материалов, подготовить необычный классный час или проект, реферат для урока или просто попутешествовать. Сегодня мы использовали материалы с разных сайтов, например, Википедия, Невозможные объекты.

А родителям я предлагаю покупать детям не только игровые программы, но и учебные программные продукты для дополнительных занятий.