Конспект урока для 9 класса на тему: «Определение расстояния до недоступного предмета»

Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №10

с. Солдато-Александровского Советского района».















Конспект урока для 9 класса



на тему:



«Определение расстояния до недоступного предмета»







	Работу выполнила:

	группа учеников 9 А,Б классов

	Крутицкий Станислав

	Загородников Никита

	                                                           Спиваков Роман

	Деруновский Владимир

	Зданюкова Олеся

	Плотникова Кристина

	Научный руководитель:

	учитель математики

	Кобзев Дмитрий Александрович









2013 – 2014 уч. г.

(16.04.14г)

«Окружающий нас мир – это мир геометрии, чистой, истинной, безупречной в наших глазах. Все вокруг – геометрия». 



Актуальность темы исследования. 

Мир, в котором мы живем, наполнен геометрией домов и улиц, гор и полей, творениями природы и человека. Геометрия зародилась в глубокой древности. Строя жилища и храмы, украшая их орнаментами, размечая землю, измеряя расстояния и площади, человек применял свои знания о форме, размерах и взаимном расположении предметов, полученные из наблюдений и опытов. 

Тема нашей исследовательской работы актуальна  тем, что принцип определения расстояний до "недоступного" предмета на земле, с одной стороны, лежит в основе определения расстояний до небесных тел, а с другой стороны, неоценим с точки зрения приложения его в практической жизни: на стройках, при геодезических работах, прокладке трасс, в военном деле и т. д. 

Цель исследовательской работы: определить расстояние до недоступного предмета геометрическими способами без специальных приборов. 

Задачи:  

рассмотреть различные способы определения расстояния до выбранного недоступного предмета; 

провести соответствующие измерения и вычисления; 

оформить результаты.

Объект исследования: недоступные предметы на местности.

Предмет исследования: определение расстояния до недоступного предмета различными способами.

Гипотеза: можно ли определить расстояние до недоступного предмета на местности без специальных приборов.

Практическая значимость исследования состоит в получении знаний об измерительных работах на местности, изучении и применении полученных знаний на уроках геометрии, в повседневной жизни.

Методы исследования: знакомство и обработка литературных материалов, данных из Интернета, проведение экспериментальной работы, обработка результатов.

Этапы выполнения исследовательской работы:

Этап «Сбор данных».

Включает в себя: изучение поставленных задач, определение значимых понятий, подбор источников информации, сбор информации.

Для выполнения задачи было предложено пять геометрических способов (приведены их геометрические чертежи): 



















Источниками наших способов явились литература и сайты Интернет научно-

популярного характера.



Этап «Экспериментальная работа».

Включает в себя: включает в себя проведение эксперимента по определению расстояния до недоступного предмета на местности различными геометрическими методами. Каждый эксперимент представить в виде пошагового выполнения и измерительных расчетов.

Оборудование: : фотоаппарат, рулетка, товарищ или ты сам, планки фиксирующие положение.



1 способ: (с помощью равнобедренного прямоугольного треугольника)



Ход работы: 















Стать напротив недоступной точки В и зафиксировать свое положение А;

Двигаясь перпендикулярно АВ вправо , найти точку С, в которой гипотенуза совпадает с точкой В с помощью транспортира и планки;

Измерить расстояние АС = АВ.



Измерения:

АС = 14,3 м

АВ = АС = 14,3 м



2 способ: (с помощью подобия треугольников)



Ход работы: 















Стать напротив недоступной точки В и зафиксировать свое положение А;

Двигаясь из точки А перпендикулярно вправо определенное расстояние, зафиксировать положение точкой С;

Из точки С перпендикулярно АС положить шест СD;

Продолжить движение по прямой АС, зафиксировать свое положение Е и найти точку D, лежащую на прямой ВЕ

Произвести вычисления по формуле

                         





Измерения:

AC = 9,5 м; CE = 1,7 м; CD = 2,2 м

 

3 способ:



Ход работы: 















Стать напротив недоступной точки В и зафиксировать свое положение А;

Двигаясь из точки А перпендикулярно вправо определенное расстояние, зафиксировать положение точкой Е;

Из точки Е перпендикулярно ВЕ направить планку;

По направлению планки идти до нахождения точки С, лежащей на прямой ВА;

Провести нужные измерения;

Вычислить АВ по формуле







Измерения:

AE = 5,5 м; AC = 2,2 м; EC = 6 м;





4 способ: (с помощью равенства треугольников)



Ход работы: 















Стать напротив недоступной точки В и зафиксировать свое положение А;

Двигаясь из точки А перпендикулярно вправо определенное расстояние, зафиксировать положение точкой Е;

Зафиксировать середину С отрезка АЕ

Из точки Е перпендикулярно АЕ пройти расстояние и найти точку F, которая лежит на прямой ВС;

Провести измерения и вычислить AB = EF





Измерения:

AC = CE = 2,5 м; EF = 14,5 м; AB = EF = 14,5 м

5 способ:



Ход работы: 















Стать напротив недоступной точки В и зафиксировать свое положение А;

По направлению ВА пройти определенное расстояние АЕ и зафиксировать положение Е;

Двигаясь из точки А перпендикулярно вправо определенное расстояние, зафиксировать положение точкой D;

Отмерить FD = DE и зафиксировать точку F;

Отмерить DQ = DA и зафиксировать точку Q;

Из точки F по прямой FQ пройти расстояние и найти точку Н, с которой через точку D видна точка В;

Провести измерения и вычислить HQ = AB





Измерения:

AD = DQ = 2,5 м; AE = FQ = 2,2 м; ED = DF = 3,4 м

HQ = AB = 14,8 м



Этап «Анализ данных»

Мы рассмотрели несколько геометрических методов определения расстояния до выбранной нами недоступной точки. Все эти методы основаны либо на определении понятия длины отрезка и измерения, либо на свойствах равнобедренного треугольника, на свойствах равенства или подобия треугольников. 

Эксперименты проводились в неблагоприятных условиях: пасмурная погода, холод, отсутствие опыта и сноровки. 

Результаты различных экспериментов отличались.





Размах ряда:  

разница между наибольшим и наименьшим значениями расстояний: 





Среднее арифметическое:







Выводы: 

Мы можем предположить, что расстояние до выбранной нами недоступной точки около 14,5 метров.  

Самым простым методом мы считаем метод с помощью равенства треугольников. 

Используя данные методы можно найти расстояние до любой недоступной (видимой) точки.

Список использованных источников и литературы:

1. Я.И.Перельман. Занимательная геометрия.  – М.: АСТ, 2005. 

2. Л. С. Атанасян и др. Геометрия: учебник для 7-9 кл. общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение, 2010. 

3. http://piterhunt.ru/pages/nk-os/5/15.htm  сайт «Питерский охотник» 

4. http://www.scouts.ru «Центральный сайт скаутов-разведчиков России»