Методика проведення лабораторних занять з курсу "Застосування ІКТ у навчальному процесі з математики"

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАІНИ

Бердянський державний педагогічний університет

фізико-математичний факультет

Кафедра математики,

методики викладання математики















Курсова робота

Методика проведення лабораторних занять з курсу

«Застосування ІКТ у навчальному процесі з математики»





Студентки 6 курсу 

Заочної форми навчання

Васильєвої Інесси Сергіївни

Науковий керівник:

Ачкан В.В.













Бердянськ

2011


ЗМІСТ



РОЗДІЛ І 

ТЕОРЕТИЧНІ ЗАСАДИ З КУРСУ «ЗАСТОСУВАННЯ ІКТ У ПРОЦЕСІ НАВЧАННЯ МАТЕМАТИКИ»

І.1 Роль та місце ІКТ при підготовці майбутніх вчителів математики

І.2 Лабораторні заняття як форма організації процесу навчання математики

І.3 Психолого—педагогічні основи вивчення курсу «Застосування ІКТ у процесі навчання математики»

ВИСНОВКИ РОЗДІЛУ І

РОЗДІЛ ІІ 

КОМПОНЕНТИ МЕТОДИЧНОЇ СИСТЕМИ НАВЧАННЯ З КУРСУ «ЗАСТОСУВАННЯ ІКТ У ПРОЦЕСІ НАВЧАННЯ МАТЕМАТИКИ»

ІІ.1 Методичні вимоги щодо вибору навчальної програми з курсу «Застосування ІКТ у процесі навчання математики»

ІІ.2 Сучасні ППЗ та профільні математичні засоби у навчальному процесі

ІІ.3 Методична розробка лабораторних занять Змістовного модуля 4. «Програмні засоби у навчанні математики» з курсу «Застосування ІКТ у процесі навчання математики»

ВИСНОВКИ РОЗДІЛУ ІІ

ВИСНОВКИ

	СПИСОК ВИКОРИСТАНОЇ ЛІТЕРАТУРИ

	
ВСТУП

	

Однією з основних задач як вищої, так і середньої школи сьогодні є підготовка школярів та студентів до життя в інформатизованому суспільстві. Інформаційну культуру потрібно розглядати як невід'ємну складову загальної культури та освіти фахівця. Під час формування інформаційного суспільства комп'ютер стає звичайним робочим інструментом фахівця будь–якої галузі діяльності.

	Серед всіх навчальних дисциплін в педагогічному університеті особливе місце належить курсу математики. Вивчення курсу математики формує науковий світогляд, розуміння сутності прикладних проблем, дозволяє оволодіти методами математичного моделювання. У педагогічних ВНЗ особливої уваги потребує підготовка вчителя математики, тому що математика є одним із провідних предметів у системі шкільної і вузівської освіти.

Вимоги до математичної освіти на сучасному етапі зазнали деяких змін, а саме: зменшилася кількість годин, що відводилися на класичний аналіз, алгебру, геометрію. Вводяться нові навчальні дисципліни, поява яких продиктована практичною необхідністю прикладного застосування математики. Введення у навчальний процес цих дисциплін неможливе без застосування сучасних інформаційно–комунікаційних технологій (ІКТ), а головне — спеціалізованих математичних пакетів та програм навчального призначення.

Використання інформаційно-комунікаційних технологій має бути педагогiчно виправданим, розглядатись передусiм з точки зору педагогiчних переваг, якi воно може дати порiвняно з традицiйною методикою. Для успiшного застосування IКТ при вивченнi курсу математики в педагогічних університетах необхiдно внести певні змiни в методику навчання даного предмета. Програмна пiдтримка курсу математики повинна сприяти досягненню педагогiчних цілей за рахунок використання комп'ютерних засобiв для iлюстрацiї математичних понять, демонстрацiї застосувань математичних методiв дослiдження рiзноманiтних процесiв i явищ, проведення чисельного експерименту, створення та вивчення iнформацiйних i математичних моделей різноманітних явищ i процесiв, проведення комп'ютерних експериментів у геометрії.

Все ширше використовуються комп'ютери та чисельні методи для розв'язування прикладних задач. Вимоги чисельного розв'язування прикладних задач привели до появи великої кількості нових методів. Відбувається інтенсивне теоретичне переосмислення як традиційних, так і нових чисельних методів та їх систематизація.

Сьогодні вже накопичено значний досвід використання сучасних IКТ в навчальному процесі школи та ВНЗ, який висвітлено в працях Н.В.Апатової, Н.Р.Балик, В.Г.Болтянського, А.Ф.Верланя, О.М.Довгяло, А.П.Єршова, М.І.Жалдака, Л.В.Занкова, Т.Б.Захарова, О.А.Кузнєцова, В.І.Клочка, В.М.Монахова, Н.В.Морзе, С.А.Ракова, Ю.С.Рамського, В.Г.Розумовського, Ю.В.Триуса та інших.

При підготовці вчителя математики необхідно враховувати "специфічні закони, закономірності, принципи, особливості і умови освіти, навчання, виховання та формування особистості професіонала". Розглядаючи характер і зміст праці фахівців в умовах науково–інформаційного суспільства, потрібно враховувати засоби професійної діяльності фахівця. В умовах широкого використання засобів ІКТ такими інструментами виступають математичні пакети, що створювалися для фахівців–математиків. Математичні пакети можна використовувати і для навчання, тобто як педагогічні програмні засоби. Різні аспекти використання математичних пакетів як технічні, так і дидактичні розглядаються в працях таких вчених, як В.З.Аладьєв, М.Л.Шишаков, В.П.Дьяконов, Т.В.Капустіна, Ю.Ф.Лазарев, Б.М.Манзон, В.Ф.Очков, В.Г.Потьомкін та інших.

В Україні в напрямі інформатизованих систем навчання математики активно працює школа академіка АПН М.І.Жалдака – Є.Ф.Вінниченко, О.В.Вітюк, М.С.Головань, Ю.В.Горошко, Т.В.Зайцева, В.І.Клочко, І.В.Лупан, Г.О.Михалін , Н.В.Морзе, А.В.Пеньков, Ю.С.Рамський, О.А.Смалько, Є.М.Смірнова, Ю.В.Триус, Т.І.Чепрасова, А.М.Ясинський та інші.

Попри велике наукове i практичне значення проведених досліджень ряд аспектів потребує подальшого вивчення. Зокрема, недостатньо розроблені питання методики навчання дисциплін математичного циклу із застосуванням ІКТ у ВНЗ педагогічного профілю.

Все більш зростаючі вимоги до підготовки майбутнього вчителя математики, необхідність наблизити його підготовку до сучасних вимог щодо педагогічної діяльності потребує перегляду методичної системи навчання математики в університетах та педагогічних ВНЗ. З появою та впровадженням в практику навчання математики сучасних засобів ІКТ намітилися досить суттєві зрушення у розв'язанні даної проблеми.

Об'єктом дослідження є комп'ютерно–орієнтована методична система навчання методиці математики у вищих педагогічних навчальних закладах.

Предметом дослідження є процес вивчення студентів курсу “Застосування ІКТ в процесі навчання математики»

Мета дослідження — Розробити методичні рекомендації проведення лабораторних занять з курсу “Застосування ІКТ в процесі навчання математики»

Завдання дослідження :

проаналізувати стан досліджуваної проблеми, виявити можливості вдосконалення методичної системи навчання математики в педагогічному ВНЗ за рахунок широкого впровадження засобів ІКТ в навчальний процес;

дібрати необхідні математичні пакети для впровадження у навчальний процес, виконати розробки для комп'ютерної підтримки навчально–пізнавальної діяльності студентів при навчанні математики, розробити плани — конспекти лабораторних занять.

Методи дослідження :

теоретичний аналіз науково–методичної та психолого–педагогічної літератури з проблеми дослідження;

аналіз ППЗ та професійних математичних пакетів на предмет їх використання в навчальному процесі;

співбесіди з викладачами, які проводять лекційні та практичні заняття з математики.


РОЗДІЛ І ТЕОРЕТИЧНІ ЗАСАДИ З КУРСУ «ЗАСТОСУВАННЯ ІКТ У ПРОЦЕСІ НАВЧАННЯ МАТЕМАТИКИ»



І.1 Роль та місце ІКТ при підготовці майбутніх вчителів математики



Підготовка учителя в умовах модернізації освіти повинна відображати перспективні тенденції розвитку інформаційних та інноваційних педагогічних технологій у сфері фундаментальної, випереджаючої, відкритої і безперервної освіти. Основною метою педагогічної освіти сьогодні є підготовка педагога відповідного рівня і профілю, конкурентоздатного на ринку праці, компетентної та відповідальної людини, що вільно володіє своєю професією і орієнтується в суміжних областях знань, здібної до ефективної роботи за фахом на рівні світових стандартів, готового до постійного професійного зростання, соціальної та професійної мобільності.

Однією з складових професійної компетентності учителя, важливість якої обумовлена сьогодні змінами в освіті, викликаними розвитком інформаційних технологій, є компетентність у сфері інформаційно-комунікаційних технологій.

Характерним для майбутнього суспільства є широке використання інформаційних і комунікаційних технологій (ІКТ), що викликає необхідність впровадження засобів інформаційно-комунікаційних технологій навчання і до системи освіти. Цей процес, який в результаті швидкоплинного апаратного та програмного розвитку ІКТ вже набув ознак перманентного процесу, отримав назву процес інформатизації освіти. Рівень інформатизація освіти залежить не тільки від рівня забезпечення загальноосвітніх навчальних закладів комп’ютерним обладнанням та кількості занять, проведених у комп’ютерних класах, але й від ефективності використання апаратних і програмних засобів, інформаційних ресурсів вчителями-предметниками, зокрема – вчителями математики. 

Сьогодення вимагає від учителя не просто надання учням певних знань, а навчання їх мислити, структурувати інформацію та цілеспрямовано відбирати необхідне. Сучасний учитель повинен нести учням не просто нові знання, а новий тип оволодіння інформацією. В зв’язку з цим, особливого значення набуває переорієнтація мислення сучасного вчителя на усвідомлення принципово нових вимог до його педагогічної діяльності, до його готовності щодо використання засобів ІКТ у професійній діяльності.

Вивчаючи зарубіжний досвід, ми виокремили важливий аспект: вчитель може виступати не в ролі розповсюджувача інформації (як це традиційно прийнято), а в ролі консультанта, порадника, іноді навіть колеги учня. Це викликає деякі позитивні моменти: учні активно беруть участь у процесі навчання, навчаються самостійно мислити, пропонувати своє бачення, прогнозувати та моделювати окремі ситуації. Створення умов, сприятливих навчанню математики, стає можливим тоді, коли вчитель, на основі професійної педагогічної рефлексії, яка слугує чинником його самоосвіти, готовий до розуміння та сприйняття змін, ініційованих інформатизацією освіти. Отже, діяльність учителя є частково спрямованою також і на нього самого – рефлексія та самоосвіта визначають успішність його самореалізації в професійній діяльності, успішне фахове самовдосконалення є запорукою професійної успішності.

Окремо слід зазначити, що в умовах інформатизації освіти, в професійно-педагогічної діяльності вчителя, поряд із традиційними функціями, з’являється необхідність виконання нових. Однією з них є інформаційна та мотиваційна підтримка самостійності набуття учнями знань, яка полягає в створенні засобами педагогічної діяльності умов для прояву самостійності, творчості, відповідальності учнів та формування мотивації неперервної освіти. Функція підтримки навчально-виховного процесу в зазначеному сенсі реалізується шляхом:

	 вибору вчителем педагогічно доцільних форм, методів та засобів навчання;

	 вибору вчителем технологій навчання (зі спрямуванням на засвоєння змісту предмету, формування компетентностей учнів, стимулювання пізнавальної діяльності);

	 формування вчителем сучасного відкритого навчального середовища, діяльність в якому сприяє становленню та виявленню компетентностей учнів, предметні знання стають підґрунтям для вирішення реальних життєвих проблем;

	 орієнтованого на досягнення цілей навчально-виховного процесу вибору засобів визначення рівня навчальних досягнень.

Очевидним є те, що проблеми створення умов формування готовності майбутніх учителів математики у вищому навчальному закладі до впровадження засобів інформаційних технологій у навчально-виховний процес загальноосвітніх навчальних закладів; формування мотивації застосування інновацій, досягнень сучасної науки в процесі подальшого самовдосконалення мають бути предметом дослідження.

До зазначеного вище додамо, що в теперішній час формується ідеальний образ, модель, взірець сучасного вчителя, згідно з якими ідеальним вважається вчитель, який є духовно зрілою та широко ерудованою компетентною особистістю, комунікабельним, високоморальним фахівцем. Він досконало та глибоко володіє досягненнями науки, навчально-виховний процес будує логічно, чітко та доступно; оперує цікавими деталями, фактами; вражає учнів широким світоглядом та захоплює високим рівнем своєї освіченості. 

	Учні цінують такі якості педагога, як глибокі фахові знання, загальна ерудиція, логіка мислення, критичний підхід до розв’язання проблем, переконаність, власна точка зору, принциповість, чітка громадянська позиція, уміння спілкуватися, почуття гумору та ін. Дієвим фактором у цьому відношенні є саме особистість вчителя, його ерудиція, майстерність викладання.

Якщо цей вчитель може надати допомогу учням в їх самостійній діяльності з використанням інформаційно-комунікаційних технологій та вказати їм на можливості їх використання для навчання, в тому числі самостійного – його авторитет суттєво підвищується, він стане ближчим і зрозумілішим своїм вихованцям. Якщо вчитель може запропонувати учням доступний їм Інтернет-ресурс, який містить предметний навчальний матеріал, надто – якщо цей матеріал обговорювався, використовувався на занятті та був створений за їхньої участі, або за участі інших учнів, студентів – успіх навчання майже гарантовано. 

Застосування вчителем на уроках математики знань інформаційно-комунікаційних технологій навчання дозволяє ефектно та доступно: відзначити новизну навчального матеріалу; продемонструвати зв'язок навчального матеріалу з історією, з цікавими фактами з життя видатних людей; навести приклади практичного застосування знань з математики; здійснити впровадження проблемного та евристичного навчання тощо.

Звичайно, в навчально-виховному процесі не можна використовувати засоби інформаційно-комунікаційних технологій навчання постійно, тому що є багато завдань, які можна виконати лише при особистому спілкуванні з учителем. Але й недооцінювати роль уроків, які проводяться з використанням інформаційно-комунікаційних технологій навчання, не можна – безумовними є: мотиваційні переваги, індивідуалізація навчального процесу, необмеженість кількості повторень навчального матеріалу та вправ для самоконтролю, вправ і тренувань у самостійній роботі учнів, частка якої є вагомою в процесі навчання математики.

Отже, в процесі навчання майбутніх вчителів математики інформаційно-комунікаційних технологій навчання у педадогічному вищому навчальному закладі постає ціль створення цілісної системи знань, умінь, навичок із використання інформаційно-комунікаційних технологій та набуття досвіду самостійної роботи з відповідними засобами, що за умов мотивації навчання та прагнення до впровадження нового, забезпечить формування готовності майбутніх вчителів математики до впровадження засобів інформаційно-комунікаційних технологій у навчально-виховний процес.

У цьому контексті вбачається необхідність відповідних змін у системі підготовки з інформаційно-комунікаційних технологій навчання майбутніх вчителів зі спрямуванням на формування готовності до застосування інновацій у майбутній професійній діяльності.

Проблема формування готовності студентів до майбутньої професійної діяльності, акумулює проблеми психологічної науки, пов'язані із особливостями особистості, рисами її характеристики, потенційними можливостями, які обумовлюють успішність професійної підготовки. Психологія формування готовності до професійної діяльності вивчалася українськими дослідниками, серед яких: Г.О. Балл, Г.С. Костюк, Є.О. Мілерян, В.О. Моляко, П.С. Перепелиця, М.Л. Смульсон та ін. Готовність розглядається науковцями в безпосередньому зв'язку з формуванням, розвитком і вдосконаленням психічних процесів, станів, якостей особистості, необхідних для успішної діяльності. Автори досліджень також зазначають, що готовність, як передумова будь-якої діяльності, є водночас і її результатом.

Дослідники Г.О. Балл, П.С. Перепелиця вказують на те, що основу формування готовності до професійної діяльності слід вбачати не в розвитку операційно-технічних умінь та навичок, а в опорі на такий визначальний параметр готовності, як "комплексна здатність". Ґрунтуючись на дефініціях психологів, можна сформулювати визначення готовності вчителя математики до впровадження ІКТН у майбутню професійну діяльність, яка включає три основні компоненти.

		1. Психологічну (особистісно-мотиваційна: особистісні якості; прагнення до впровадження інформаційно-комунікаційних технологій навчання).

		2. Теоретичну (система знань інформаційно-комунікаційних технологій навчання, технології способи та форми їх впровадження в професійну діяльність тощо).

		3. Практичну (сукупність умінь використання засобів інформаційно-комунікаційних технологій навчання).

На думку сучасних педагогів, вчителю можливість орієнтуватись у сучасному суспільстві, формування здатності швидко реагувати на запити часу, продуктивності та конкурентоздатності на ринку праці – формування готовності удосконалюватися відповідно до змін, які постійно відбуваються в сучасному інформаційному суспільстві та в системі освіти, зокрема, надає набуття відповідних компетентностей.

Загальний аналіз сутності цього поняття, характеристику компетентностей в освітніх системах зарубіжних країн здійснили О.В. Овчарук, О.І. Пометун, О.І. Локшина, О.Я. Савченко, І.Г. Єрмаков. Як зауважують Г.О. Балл та П.С. Перепелиця, в межах своєї компетенції особистість може бути компетентною або некомпетентною в певних питаннях, тобто мати компетентність (компетентності) у певній галузі діяльності. Саме тому, одним із результатів навчання курсу «Застосування ІКТ у навчальному процесі з математики» вбачається формування в майбутніх вчителів відповідних ключових фахових компетентностей. 

Зазначене вище наштовхнуло на дослідження компетентностей: внаслідок чого було інтегровано блоки ключових компетентностей вчителя математики, які, на нашу думку, сприяють застосуванню інформаційно-комунікаційних технологій навчання у професійній діяльності.

			1. Теоретичні (система знань ІКТ, технології, методи та форми їх впровадження в професійну діяльність, тощо).

			2. Практичні (сукупність умінь використання засобів ІКТ).

Сформована компетентність не завжди є свідченням формування готовності – працюючи з різними групами та окремими студентами, викладачу потрібно передбачати перспективи розвитку їхньої мотивації. Для ефективності навчальної діяльності вагомим є формування мотивація, яка зумовлюється інтелектуальною ініціативою та пізнавальними інтересами. Процес розвитку позитивної мотивації навчання, за твердженнями вчених – це процес, який сприяє трансформації спонукань студентів до зрілої мотиваційної сфери з домінуванням мотивів, що характеризують зміст позитивної мотивації навчання.

Методика забезпечення розвитку позитивної мотивації навчання вбачається системою та наслідком послідовної взаємодії викладача та студента, яка поєднує сукупність методів і прийомів розвитку позитивної мотивації до навчання і характер взаємодії викладача та студента, передбачає реалізацію підходів організаційного, навчально-виховного характеру. Тому практична діяльність викладачів ІКТ, спрямована на формування мотиваційної складової компетентності, має ґрунтуватись на міжпредметних зв'язках, орієнтації на роботу в команді, індивідуалізації, проектно-орієнтованій діяльності.

Пошук концептуального підходу до організації навчально-виховного процесу навчання ІКТ майбутніх вчителів дозволив виокремити, серед інших, компетентнісно-орієнтований підхід – один із нових концептуальних орієнтирів, напрямів розвитку змісту освіти в Україні та розвинених країнах світу. Відомі міжнародні організації (ЮНЕСКО, ЮНІСЕФ, ПРООН, Рада Європи та ін.), які функціонують у галузі освіти, останніми десятиліттями вивчають проблеми, пов’язані з появою компетентнісно-орієнтованого навчання.

На основі аналізу наукових видань та проведених досліджень впровадження компетентнісно-орієнтованого навчання, під поняттям "компетентнісно-орієнтований підхід" в формуванні готовності майбутніх вчителів математики до використання засобів ІКТ в професійній діяльності, ми пропонуємо розуміти спрямованість навчально-виховного процесу вищих навчальних закладів на формування та розвиток інформатично-комунікативних компетентностей особистості та особистісної мотивації. Результатом навчання є формування інформатичної готовності вчителя математики, яка пропонуємо вважати однією з провідних складових характеристики сучасного вчителя, що передбачає знання, уміння, ставлення, досвід діяльності й поведінкові моделі особистості. Отже, інформатично-комунікативна компетентність – це новий об’єкт оцінювання якості навчання та важливий показник її ефективності.

Компетентнісно-орієнтований підхід у навчанні пов’язаний із особистісно орієнтованим і діяльнісним підходами до навчання, оскільки стосується особистості студента та може бути реалізованим і перевіреним тільки в процесі виконання студентом певного комплексу дій. Впровадження зазначеного підходу потребує трансформації змісту навчання, перетворення його з моделі, яка існує об’єктивно, для будь-якого студента, на суб’єктивні здобутки одного студента, які можна оцінити. 

У процесі розробки моделі формування готовності майбутніх вчителів математики до застосування ІКТ, можна виокремити певні етапи.

	1. Детальне дослідження, аналіз та обговорення проблеми інформатично-комунікативних компетентностей майбутнього вчителя математики.

	2. Планування організаційно-методичних заходів, спрямованих на близьку та далеку перспективи, особистісну мотивацію студентів.

	3. Впровадження інформатично-комунікативних компетентностей у зміст навчання ІКТ майбутніх вчителів.

	4. Оцінювання готовності майбутніх вчителів до застосування ІКТ у процесі навчання ІМ.

В навчально-виховному процесі для забезпечення постійного росту інформатично-комунікативної компетентності, вбачається необхідним створення умов формування особистісної мотивації, активної позиції студентів у навчально-виховному процесі. 

Швидкий розвиток інформаційно-комунікаційних технологій (ІКТ), які вже стали частиною нашого життя, ставить перед освітою завдання щодо опанування та володіння такими сучасними засобами та технологіями як у процесі навчання, так і в подальшому житті.

Відповідна підготовка учнів до життя у сучасному суспільстві може здійснюватися завдяки своєчасному інтегруванню та підтримці розвитку інформаційно-комунікаційних технологій (ІКТ) у навчально-виховний процес школи. Рівень цифрової грамотності учня набагато залежить від рівня володіння інформаційно-комунікаційними технологіями вчителем. Проблема навчання та використання ІКТ як учнем, так і вчителем є не тільки в Україні, але й у школах зарубіжжя.

Інформаційні і комунікаційні технології (ІКТ) – сукупність технологій, що дозволяють знаходити, збирати, обробляти, створювати, передавати та подавати інформацію, керувати і користуватися нею та сприяти різним формам комунікації. Інформаційні і комунікаційні технології (ІКТ) як поняття, що використовується для опису шляхів, що вже існують, і тих, що є інноваційними та які забезпечують глобальний доступ до інформації і підтримку тим, хто обирає освіту продовж життя. Інформаційні і комунікаційні технології (ІКТ) – це сукупність методів і технічних засобів збирання, організації, зберігання, опрацювання, передавання та подання інформації, яка розширює знання людей і розвиває їхні можливості щодо керування технічними і соціальними проблемами. ІКТ відкривають кожному, хто навчається, доступ до практично необмеженого обсягу інформації, що забезпечує безпосередню «включеність» в інформаційні потоки суспільства.
Виходячи із визначень, назвемо деякі ознаки сучасної освіти: з точки зору якостей освітнього простору інформаційного суспільства освітнє середовище набуває якостей веб-орієнтованого та комп’ютерно орієнтованого середовища. Специфікою викладання предметів суспільствознавчого циклу в такому новітньому середовищі є різноманітність, широкий діапазон змісту («Людина і світ», «Людина і суспільство», «Основи правознавства», «Основи економіки» та інші), який може реалізуватися різноманітними ІКТ. ілюстраційні, звукові, музичні, анімаційні, енциклопедії, словники);
Нині серед розвинених західних країни підхід до використання ІКТ у школі не обмежується електронними підручниками або посібниками, картами чи атласами. Мережні технології, що є одним із засобів надання рівного доступу до якісної освіти, є невід’ємною складовою освітньої галузі. Зараз у країнах Європи, Канади, США учні можуть отримувати освіту, навчаючись у віртуальних школах, які працюють як у чистому вигляді, (тобто навчання відбувається тільки засобами Інтернету), так і в комбінованому варіанті. За даними Національної асоціації освіти (NEA – National Education Association) програми он-лайн, які функціонально забезпечують та наповнюють веб-орієнтоване навчальне середовище, з успіхом використовують для навчання суспільствознавства. 

Інтенсивна інформатизація суспільства, що спостерігається в останні десятиліття, ставить перед системою освіти низку проблемних питань. Одним з яких є інформатизація закладів освіти. Ефективність вирішення великою мірою залежить від рівня професійної підготовки педагогічних працівників у галузі інформаційно-комунікаційних технологій (ІКТ). Поряд із цим спостерігається перехід до компетентнісного підходу в розробці стандартів освіти, фаховій підготовці та продовженому навчанні. Тому нині є актуальною проблема формування і розвитку інформаційної компетентності вчителя. З огляду на це Міністерство освіти і науки України започаткувало два експериментальні проекти для підготовки вчителів і студентів педагогічних навчальних закладів до застосування засобів ІКТ у навчальній діяльності. Перший спільно з фірмою Intel – "Іntel@Навчання для майбутнього", інший – з фірмою Microsoft "Партнерство в навчанні". Поряд із цим, значна частина теоретичних і методичних робіт науковців зорієнтована на розв’язання наявної проблеми під час підготовки майбутніх учителів у вищих навчальних закладах. 

У вищих педагогічних навчальних закладах переважно запроваджена дворівнева система підготовки з ІКТ, що охоплює майже весь термін навчання студента і включає вивчення інформатики та інформаційних технологій (перший, другий курс навчання), та методики застосування засобів ІКТ в навчальній діяльності (старші курси).

Навчальний курс “Інформаційно-комунікаційні технології в освіті” призначений для студентів вищих педагогічних навчальних закладів, спеціальність “Математика”. Курс відноситься до дисциплін вільного вибору студентами. Курс є інтегрованим, опирається на знання студентів, уміння і навички, отримані при вивченні курсів „Інформаційні технології (ІТ), “Елементарна математика”, “Психолого-педагогічні основи навчання математики” (ППОНМ), “Застосування інформаційно-комунікаційних технологій у процесі навчання математики”, “Методика навчання математики” та “Методика навчання математики у вищій школі” Зазначений модуль пропонується для фахової підготовки математика, викладача математики вищого навчального закладу та базується на знаннях і вміннях, що отримали студенти внаслідок вивчення базового модуля з інформаційних технологій. Програму курсу "Інформаційно-комунікаційні технології в освіті” складено на основі галузевого стандарту вищої освіти за вимогами кредитно-модульної системи навчання для підготовки магістрів за спеціальністю „Математика". Опанування інформаційно-комунікаційними технологіями має сприяти, формуванню інформаційної та математичної культури майбутніх викладачів як складової загальної культури людини; формуванню інфомаційної та методологічної компетентностей мабутніх вчителів математики.

Головним завданням вивчення навчальної дисципліни є підготовка майбутніх викладачів математики до практичного використання в своїй діяльності сучасних засобів і технологій, формування у них інформаційної культури.

У результаті вивчення навчальної дисципліни студенти мають систематизувати знання про комп’ютерні, інформаційні, інформаційно-комунікаційні технології, про психолого-педагогічні та методичні особливості їх застосування; набути навичок роботи в середовищі базових інформаційних технологій при розв’язуванні типових задач майбутньої професійної діяльності, розвивати вміння застосовувати інформаційно-комунікаційні технології для реалізації педагогічних цілей, для підготовки дидактичних і методичних матеріалів, шаблонів тестів, навчальних презентацій, відео забезпечення зі звуком та анімацією; використовувати готові програмні засоби (пакети програм) для аналітичного, графічного, чисельного розв’язання, математичних задач, що виникають у межах математичної моделі; поєднувати традиційні та нові інформаційні технології у навчанні.

У процесі вивчення зазначеної дисципліни передбачено організацію різних форм діяльності студентів: самостійна робота за комп'ютером; виконання завдань для самопідготовки; робота в парах та групах; колективне обговорення сучасних проблем, що стосуються впровадження інформаційно-комунікаційних технологій у навчальний процес; мозкова атака; інтерактивні методи навчання; створення математичних моделей за допомогою ППЗ; створення пакету-дидактичних і методичних матеріалів, шаблонів тестів, таблиць різноманітного призначення, кроссвордів, презентації.



І.2 Лабораторні заняття як форма організації процесу навчання математики



Лабораторне заняття як форма навчання для вироблення вмінь і навичок має більшу продуктивність, ніж урок формування вмінь і навичок. На цьому занятті відсутня тверда регламентація навчальної діяльності студентів, надається великий простір для прояву їхньої ініціативи і винахідливості. Завдяки цьому вони виконують великий обсяг завдань, велику кількість тренувальних дій.

Лабораторне заняття ефективніше, ніж урок чи лекція, сприяє формуванню самостійності як якості особистості: студенти самі планують свою роботу, більш усвідомлено прагнуть до мети, ефективніше займаються самоконтролем. Однак варто відмітити, що лабораторні заняття проводяться тільки після лекцій і інших форм організації навчання.

У професійному навчанні лабораторні роботи займають проміжне положення між теоретичним і виробничим навчанням і служать одним з найважливіших засобів здійснення теорії і практики. При цьому з одного боку, досягається закріплення й удосконалювання знань учнів, з іншого боку – у них формуються визначені професійні вміння, що потім застосовуються в процесі виробничого навчання.

Лабораторне заняття - форма навчального заняття, при якому студент під керівництвом викладача особисто проводить натурні або імітаційні експерименти чи досліди з метою практичного підтвердження окремих теоретичних положень даної навчальної дисципліни, набуває практичних навичок роботи з лабораторним устаткуванням, обладнанням, обчислювальною технікою, вимірювальною апаратурою, методикою експериментальних досліджень у конкретній предметній галузі. (МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ УКРАЇНИ НАКАЗ Про затвердження Положення про організацію навчального процесу у вищих навчальних закладах (п.3.4.1 Положення) N 161 від 2 червня 1993 року м.Київ (див. текст) )

Лабораторне заняття - форма навчального заняття, яке передбачає, що студенти особисто проводять натурні або імітаційні експерименти чи досліди з метою практичного підтвердження окремих теоретичних положень конкретної навчальної дисципліни, набувають практичних навичок роботи з лабораторним устаткуванням, обладнанням, вимірювальною апаратурою, обчислювальною технікою, методикою експериментальних досліджень у конкретній предметній галузі.(МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ Н А К А З Про затвердження Положення про дистанційне навчання (Положення, п.6.2.11) 21.01.2004 N 40 )

Лабораторне заняття - це вид навчального заняття, під час якого курсанти (слухачі, студенти) під керівництвом викладача особисто проводять натурні або імітаційні експерименти чи досліди з метою практичного підтвердження окремих теоретичних положень конкретної навчальної дисципліни, набувають практичних навичок у роботі з лабораторним обладнанням, обчислювальною технікою, вимірювальними пристроями, оволодівають методикою експериментальних досліджень у конкретній галузі знань.

Лабораторні заняття проводяться шляхом самостійного виконання курсантами (слухачами, студентами) відповідних завдань у навчальних лабораторіях з використанням обладнання, пристосованого до умов навчального процесу (лабораторних макетів, установок, стендів). Лабораторні заняття можуть проводитися на озброєнні та військовій техніці, у майстернях, наукових лабораторіях тощо.

Під час проведення лабораторного заняття навчальна група ділиться на підгрупи.

За результатами виконання завдання на лабораторному занятті курсанти (слухачі, студенти) оформлюють індивідуальні звіти з його виконання та захищають ці звіти перед викладачем. Курсант (слухач, студент), який отримав незадовільну оцінку, повинен повторно захистити звіт. (МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ Н А К А З Про затвердження Інструкції про організацію освітньої діяльності у вищих військових навчальних закладах Збройних Сил України та військових навчальних підрозділах вищих навчальних закладів України (Інструкція, п.2.2.2.4) 13.04.2005 N 221/217) 

Лабораторне заняття – це проведення студентами за завданням викладача дослідів з використанням приладів, інструментів і інших технічних засобів, тобто це вивчення різних явищ за допомогою спеціального устаткування.

Лабораторні заняття проводяться у виді фронтальних експериментів, лабораторних робіт, практикумів і т.п. Ці заняття часто носять дослідницький характер.

Лабораторні заняття призначені для практичного засвоєння матеріалу. У традиційній освітній системі лабораторні заняття вимагають спеціального устаткування, макетів, імітаторів, тренажерів і т.д. Ці можливості істотно спрощують задачу проведення лабораторного практикуму за рахунок використання мультимедійних технологій, імітаційного моделювання і т.д. Віртуальна реальність дозволяє продемонструвати тим хто навчається явища, що у звичайних умовах показати дуже складно чи взагалі неможливо.

Лабораторна робота – це практичне заняття, що проводиться як індивідуально, так і із групою учнів; його ціль – реалізація наступних основних принципів:

– оволодіння системою засобів і методів експериментально – практичного дослідження;

– розширення можливостей використання теоретичних знань для розв’язання практичних задач;

Структурними основними елементами лабораторної роботи є:

– обговорення викладачем завдання з групою, відповіді на питання її членів;

– самостійне колективне виконання завдання посередництвом читання, практичної діяльності, розподіл завдань між учасниками робочої групи;

– консультації викладача в процесі навчання;

– обговорення й оцінка отриманих результатів членами робочої групи;

– письмовий чи усний звіт учнів про виконання завдання;

Як правило, усі лабораторні заняття по визначеній навчальній дисципліні поєднуються в єдину систему і звуться «лабораторний практикум», що дозволяє говорити про існування значної подібності між лабораторними і практичними формами проведення занять.

Лабораторні роботи – найбільш цінний метод навчання, характеризується тим, що викладач в цілях придбання студентами знань організовує їхню діяльність у лабораторії. Застосування лабораторних робіт виявляється корисним у викладанні багатьох навчальних дисциплін у тих випадках, коли:

– нове знання представляється складним для словесного пояснення, але воно добре засвоюється при самостійних спостереженнях студентів над досліджуваними процесами;

– студентам потрібно засвоїти знання практичного характеру.

Метод лабораторних робіт полягає в тому, що студенти самостійно відтворюють явища, усебічно спостерігають їх хід і зі своїх спостережень виводять закони, явища чи що-небудь визначають. Значення лабораторних робіт полягає в тому, що самостійно відображаючи явище, студенти стають віч-на-віч із природою цього явища й одержують можливість безпосередньо спостерігати досліджуване явище. Цей метод виявляється дуже корисним і в справі оволодіння знаннями, і у залученні студентів до пізнавальної діяльності.

Лабораторні роботи проводяться з різним ступенем самостійності студентів. При фронтальній організації вони виконують ті самі види й етапи робіт із указівки викладача по спеціальних інструктивних картках чи з збірника лабораторних робіт. При дослідницькій чи евристичній постановці лабораторних робіт студенти одержують питання, тему, завдання і потім їм надається значна самостійність у виконанні при дотриманні визначених інструкцій. І в тому і в іншому випадку успіх лабораторної роботи залежить від того, наскільки вона спирається на вивчені знання по предмету і наскільки тісно зв’язана з викладом нового матеріалу викладачем. Лабораторна робота виявляється успішною, коли викладач тим чи іншим способом підвів студентів до того питання, відповідь на яке вони повинні одержати із самостійно виконуваної лабораторної роботи. Лабораторна робота проводиться тоді, коли весь новий матеріал викладений викладачем і потрібно експериментальне підкріплення сформульованих ним висновків.

Основна умова успішного виконання лабораторної роботи – ясна для студентів конкретна задача проведення її, тобто знання, на яке питання повинні відповісти учні. Питання це формулюється викладачем чи надається в письмовому виді.

Лабораторні заняття являють собою особливу конструкцію ланки формування і навичок. Воно будується з наступних етапів:

– організаційного – постановки мети й актуалізації знань;

– інструктажу, виконання лабораторної роботи;

– оформлення результатів спостереження;

– визначення домашнього завдання.

Лабораторні заняття мають на меті – на основі раніше отриманих знань включати студентів у різні дії для формування умінь і навичок.

Студенти, спираючись на отримані знання на лекціях, інших заняттях, самостійно виконують лабораторні роботи, проводять вимірювання, розв’язують задачі, виконують вправи.

При цій формі навчання дії студентів піддаються меншій регламентації. Учні, проводячи лабораторні роботи, звертаються до підручників, довідкової літературі, формують загальні вміння роботи з визначених розділів навчальної програми, вміння роботи з приладами, відпрацьовують алгоритм дій. Дуже важливо, що студенти, одержуючи завдання, навчаються планувати свою діяльність на визначений період, здійснювати самоконтроль.

На лабораторних заняттях панують практичні методи навчання. Якщо спиратися на класифікацію методів по характеру пізнавальної діяльності, то слід зазначити, що на цих заняттях застосовуються переважно частково-пошукові, репродуктивні методи.

Беручи за підставу зміст лабораторних робіт, виділяють наступні їх види:

– спостереження й аналіз різних явищ, процесів;

– спостереження й аналіз роботи устаткування;

– дослідження якісних і кількісних залежностей між явищами;

– вивчення способів користування контрольно-вимірювальним інструментом.

За дидактичною метою лабораторні роботи поділяються на ілюстративні і дослідницькі; за способами організації – на фронтальні і індивідуальні.

Лабораторна робота, як форма організації навчання, найбільш повно реалізує розвиваючі задачі навчання. Вона сприяє формуванню вмінь і навичок студентів, учить їх планувати свою діяльність і здійснювати самоконтроль, ефективно формує пізнавальні інтереси, озброює різноманітними способами діяльності.

На такому занятті специфічна діяльність викладача спланувати роботу студентів заздалегідь. Він здійснює оперативний контроль, допомагає, підтримку і вносить корективи в їхню діяльність. Підводячи підсумок роботи, педагог сприяє формуванню в учнів адекватної самооцінки і відповідного відношення до викладача.



І.3 Психолого — педагогічні основи вивчення курсу «Застосування ІКТ у процесі навчання математики»



Успішність організації навчання залежить від урахування психофізіологічних та психологічних особливостей учнів.

У сучасному освітньому процесі найбільш характерним напрямком підвищення ефективності навчання є створення таких психолого-педагогічних умов, в яких студент може зайняти активну особистісну позицію. 

Теоретичні та експериментальні дослідження психологів переконують, що активізація навчального процесу виявляється не тільки у збільшенні об’єму потрібної інформації, її ущільненості та комплексності, а й у створенні дидактичних і психологічних умов осмисленості навчання студентами, залучення їх до пізнавальної діяльності на рівні не лише інтелектуальної, але й особистої і соціальної активності. 

Знання викладачем психологічних закономірностей розвитку пізнавальної активності студентів дозволяє розуміти і правильно оцінювати діяльність студентів, аналізувати різноманітні суперечливі результати навчальної роботи.

У вітчизняній та зарубіжній літературі є немало наукових праць, у яких в тій чи іншій мірі розглядалися питання активізації навчання і розвитку пізнавальної активності учнів та студентів. Основи теорії активізації навчання були закладені на межі 70-х років минулого століття у дослідженнях психологів та педагогів І.Я. Лернера, А.М.Матюшкіна, М.І.Махмутова, В.Оконя, М.Н.Скаткіна, та ін. Активізації пізнавальної діяльності студентів приділена увага в роботах В.М.Вергасова, А.Ф.Єсаулова, Н.Д.Никандрова, Н.А.Тарасенкової, М.І.Крилової, Р.А.Нізамова та ін. 

Термін «активність» походить від латинського activus і означає діяльний, енергійний, ініціативний. Щодо поняття «пізнавальна активність», то у психологічній та дидактичній літературі немає єдиного підходу до його визначення. Так, означення пізнавальної активності є у працях Л.Арістової, Т.І.Шамової, М.І.Махмутова, Г.І.Щукіної, І.А.Радковець, В.Лозової та ін. 

На основі аналізу різних підходів до трактування поняття пізнавальна активність, можна виділити в них спільну рису - це якість особистості, яка виявляється в направленості і стійкості пізнавальних інтересів, потягу до ефективного оволодівання знаннями і способами діяльності, в мобілізації вольових зусиль спрямованих на досягнення навчально-пізна-вальної мети. 

Постановка мети та її реалізація передбачають певні мотиви діяльності. Мотивація пізнавальної діяльності характеризує відношення людини до оточуючого світу і пов'язана з виникненням потреби в його пізнанні. Якщо потреба виражає необхідність, а мета - конкретизовану потребу, то мотиви характеризують внутрішні причини цих процесів. Система потреб і мотивів відображається в інтересах, які мають велику спонукальну силу. Інтерес змушує людину прагнути пізнання, виявляє потреби та мотиви діяльності, і в той же час стає її метою. Інтереси і мотиви тісно пов’язані і для навчального процесу виступають основою, на якій виникають, закріплюються і розвиваються знання, вміння, навички і практичний досвід студентів. Якщо такий взаємозв’язок існує, то процес пізнання здійснюється активно. Психологія відводить значне місце такій важливій для навчання психологічній якості особистості, як сприйняття. Сприйняття тісно пов’язане з осмисленням і розумінням змісту навчального матеріалу і є важливим фактором успіху в навчанні. Якщо розуміння пов’язане з певним мотивованим напрямком розумової діяльності студентів, то воно виступає головною умовою глибини засвоєння навчального матеріалу, виділення у ньому закономірностей. Важливою для навчання властивістю мислення є увага, яка в психології вважається основною формою організації пізнавальної діяльності та початковою сходинкою розуміння. Якщо вдається привернути і зберігати постійну увагу до нового матеріалу, підвищується й рівень активності студентів. 

На заняттях з математики підсилення уваги стає можливим за допомогою використання цікавих фактів з історії математики, біографії відомих математиків. Необхідно, щоб ліричні відступи на лекції виконували не тільки роль психологічної розрядки, але й були пов’язані з темою заняття. Екскурси в історію науки збагачують навчальну інформацію, допомагають студенту зрозуміти складність шляхів розвитку науки, відіграють важливу виховну роль. 

Одним з важливих чинників, які впливають на пізнавальну активність особи є її емоційний стан. Досить часто активність залежить не лише від бажання вчитись і вольових зусиль, а й визначається силою вражень, їх новизною, неочікуванністю, тобто, всім тим, що називається «захоплюючим видовищем». Емоційно сприятливий фон пізнавальної діяльності спонукає до активності. Прикладом впливу на емоційний стан студентів може бути застосування мультимедійних технологій на лекції чи практичному занятті з математики, які значно розширюють можливості представлення навчального матеріалу, роблять його виклад цікавішим, сприйняття активнішим. Колір, графіка, звук забезпечують наочність сприйняття навчального матеріалу, допомагають зменшити труднощі, зумовлені його складністю. Схеми, таблиці заповнюються в процесі виконання завдань і дають можливість, зокрема, швидко будувати графіки функцій, зображати фігури, площі та об’єми яких треба обчислити та ін. 

Слід зауважити, що не останню роль у розвитку пізнавальної активності відіграє особистісний фактор, тобто сприйняття або не сприйняття студентами особистості викладача. Активна позиція викладача у процесі викладання математики, його глибокі знання предмету, стиль керівництва навчальним процесом, виступають важливою умовою стимуляції активності студентів. 

Навчально-пізнавальна діяльність студентів залежить і від освітнього середовища. Психологічний клімат в колективі, матеріальна база, технології навчання - мають значний вплив на рівень розвитку пізнавальної активності студентів . 

Можна виділити об’єктивні та суб’єктивні чинники впливу на розвиток пізнавальної активності студентів у навчальному процесі. 

Під об’єктивними будемо розуміти ті чинники, на які викладач не має прямого впливу: 

- пізнавальні потреби; 

- мотиви пізнавальної діяльності; 

- інтереси; 

- вольові процеси; 

- початковий емоційний стан студента. 

Під суб’єктивними чинниками будемо розуміти ті, на які викладач опосередковано впливає: 

- увага; 

- сприйняття; 

- емоційний фон (на емоційний стан студента викладач може вплинути через емоційний фон, який він створює на парі); 

- особистісний фактор; 

- освітнє середовище, в якому перебуває студент. 

В багатьох випадках викладач є відповідальним за те: уважні чи не уважні студенти на занятті; наскільки створені умови для свідомого сприйняття матеріалу; наскільки створений викладачем на занятті емоційний фон сприятливий для засвоєння знань. Розвиток пізнавальної активності студентів був і залишається, одним з найважливіших завдань педагогіки, психології та методики. В умовах приєднання України до Болонського процесу підвищується актуальність питання про пошук нових форм та прийомів розвитку пізнавальної активності студентів. 

Зусилля багатьох перетворень у вищій школі спрямовані на активізацію навчально-пізнавальної діяльності студентів, підвищення мотивації учасників навчально-виховного процесу, підвищення відповідальності студентів за результати навчальної діяльності. Розуміння викладачем психологічних закономірностей розвитку пізнавальної активності студентів є необхідною умовою успішної організації навчання математики студентів економічних спеціальностей. 



ВИСНОВКИ ДО ПЕРШОГО РОЗДІЛУ



Підготовка учителя в умовах модернізації освіти повинна відображати перспективні тенденції розвитку інформаційних та інноваційних педагогічних технологій у сфері фундаментальної, випереджаючої, відкритої і безперервної освіти. Основною метою педагогічної освіти сьогодні є підготовка педагога відповідного рівня і профілю, конкурентоздатного на ринку праці, компетентної та відповідальної людини, що вільно володіє своєю професією і орієнтується в суміжних областях знань, здібної до ефективної роботи за фахом на рівні світових стандартів, готового до постійного професійного зростання, соціальної та професійної мобільності.

У процесі розробки моделі формування готовності майбутніх вчителів математики до застосування ІКТ, можна виокремити певні етапи.

	1. Детальне дослідження, аналіз та обговорення проблеми інформатично-комунікативних компетентностей майбутнього вчителя математики.

	2. Планування організаційно-методичних заходів, спрямованих на близьку та далеку перспективи, особистісну мотивацію студентів.

	3. Впровадження інформатично-комунікативних компетентностей у зміст навчання ІКТ майбутніх вчителів.

	4. Оцінювання готовності майбутніх вчителів до застосування ІКТ у процесі навчання ІМ.

Інформаційні і комунікаційні технології (ІКТ) – сукупність технологій, що дозволяють знаходити, збирати, обробляти, створювати, передавати та подавати інформацію, керувати і користуватися нею та сприяти різним формам комунікації. Інформаційні і комунікаційні технології (ІКТ) як поняття, що використовується для опису шляхів, що вже існують, і тих, що є інноваційними та які забезпечують глобальний доступ до інформації і підтримку тим, хто обирає освіту продовж життя. Інформаційні і комунікаційні технології (ІКТ) – це сукупність методів і технічних засобів збирання, організації, зберігання, опрацювання, передавання та подання інформації, яка розширює знання людей і розвиває їхні можливості щодо керування технічними і соціальними проблемами. ІКТ відкривають кожному, хто навчається, доступ до практично необмеженого обсягу інформації, що забезпечує безпосередню «включеність» в інформаційні потоки суспільства.
У вищих педагогічних навчальних закладах переважно запроваджена дворівнева система підготовки з ІКТ, що охоплює майже весь термін навчання студента і включає вивчення інформатики та інформаційних технологій (перший, другий курс навчання), та методики застосування засобів ІКТ в навчальній діяльності (старші курси).

Навчальний курс “Інформаційно-комунікаційні технології в освіті” призначений для студентів вищих педагогічних навчальних закладів, спеціальність “Математика”.

Навчально-пізнавальна діяльність студентів залежить і від освітнього середовища. Психологічний клімат в колективі, матеріальна база, технології навчання - мають значний вплив на рівень розвитку пізнавальної активності студентів . 

Можна виділити об’єктивні та суб’єктивні чинники впливу на розвиток пізнавальної активності студентів у навчальному процесі. 

Під об’єктивними будемо розуміти ті чинники, на які викладач не має прямого впливу: 

- пізнавальні потреби; 

- мотиви пізнавальної діяльності; 

- інтереси; 

- вольові процеси; 

- початковий емоційний стан студента. 

Під суб’єктивними чинниками будемо розуміти ті, на які викладач опосередковано впливає: 

- увага; 

- сприйняття; 

- емоційний фон (на емоційний стан студента викладач може вплинути через емоційний фон, який він створює на парі); 

- особистісний фактор; 

- освітнє середовище, в якому перебуває студент. 

Лабораторна робота, як форма організації навчання, найбільш повно реалізує розвиваючі задачі навчання. Вона сприяє формуванню вмінь і навичок студентів, учить їх планувати свою діяльність і здійснювати самоконтроль, ефективно формує пізнавальні інтереси, озброює різноманітними способами діяльності.

Лабораторне заняття - форма навчального заняття, при якому студент під керівництвом викладача особисто проводить натурні або імітаційні експерименти чи досліди з метою практичного підтвердження окремих теоретичних положень даної навчальної дисципліни, набуває практичних навичок роботи з лабораторним устаткуванням, обладнанням, обчислювальною технікою, вимірювальною апаратурою, методикою експериментальних досліджень у конкретній предметній галузі.

На такому занятті специфічна діяльність викладача спланувати роботу студентів заздалегідь. Він здійснює оперативний контроль, допомагає, підтримку і вносить корективи в їхню діяльність. Підводячи підсумок роботи, педагог сприяє формуванню в учнів адекватної самооцінки і відповідного відношення до викладача.

Результатом навчання є формування інформатичної готовності вчителя математики, яка пропонуємо вважати однією з провідних складових характеристики сучасного вчителя, що передбачає знання, уміння, ставлення, досвід діяльності й поведінкові моделі особистості. Отже, інформатично-комунікативна компетентність – це новий об’єкт оцінювання якості навчання та важливий показник її ефективності.


РОЗДІЛ ІІ КОМПОНЕНТИ МЕТОДИЧНОЇ СИСТЕМИ НАВЧАННЯ З КУРСУ «ЗАСТОСУВАННЯ ІКТ У ПРОЦЕСІ НАВЧАННЯ МАТЕМАТИКИ»



ІІ.1 Методичні вимоги щодо вибору навчальної програми з курсу «Застосування ІКТ у процесі навчання математики»



СТРУКТУРА ПРОГРАМИ НАВЧАЛЬНОГО КУРСУ

«ЗАСТОСУВАННЯ ЩФОРМАЦІЙНО-КОМУНІКАЦІЙНИХ ТЕХНОЛОГІЙ

У НАВЧАННІ МАТЕМАТИКИ»



Опис предмета навчального модуля

Предмет: інформаційно-комунікаційні технології в навчанні математики

Курс: підготовка бакалаврів

Напрям, освітньо-кваліфікаційний рівень

Характеристика навчального курсу

кредитів ЕСТS: 7,5

0801

Математика 6.080100

Математика бакалавр

за вибором: 7 семестр





лекції: 36 год.

змістових модулів: 5



лабораторні роботи: 84 год.

загальна кількість годин: 270



самостійна робота: 151 год.

тижневих годин: 5



індивідуальна робота: 23 год.





вид контролю: залік.



Метою вивчення навчальної дисципліни «Застосування інформаційно-комунікаційних технологій у процесі навчання математики» є формування у студентів інформаційної та методологічної компетентностей майбутніх вчителів математики.


СТРУКТУРА ЗАЛІКОВИХ КРЕДИТІВ КУРСУ

1 СЕМЕСТР (4 кредити) – залік

Тема

Кількість годин відведених на



Лекції

Лабораторні заняття

Самостій-ну роботу

Індивіду-альну роботу

Змістовий модуль 1. Вступ. Інформаційно-комунікаційні технології у сучасній освіті.

Тема 1. Поняття інформаційно- комунікаційних технологій та їх місце у сучасній освіті.

2





Тема 2. Роль та місце інформаційно-комунікаційних технологій у навчанні математики. 

2

1



Тема 3. Психолого-педагогічні аспекти застосування інформаційно-комунікаційних технологій навчання математики. 

2

1



Тема 4. Методичні можливості, що надає використання ІКТ у навчанні математики.

2

2



Всього годин 

8

4



Змістовий модуль 2. Використання редактору формул, електронних таблиць та інтернет-ресурсів у підготовці методичного забезпечення вчителя математики

Тема 5. Редактор формул Equations та його використання у підготовці дидактичних матеріалів та завдань для моніторингу.

2

4



Тема 6. Використання електронних таблиць у підготовці дидактичних матеріалів та завдань для моніторингу.

2

4



Тема 7. Використання інтернет-ресурсів у підготовці вчителя математики до уроку та на уроці.

2

4



Всього годин

6

12



Змістовий модуль 3. Мультимедійні засоби навчання математики.

Тема 8. Презентації MS Power Point у навчальному процесі.

2

2



Тема 9. Педагогічні вимоги щодо структури та змісту презентації

2

2



Тема 10. Створення навчальних презентацій.

2

6



Тема 11. Використання навчальних презентацій при проведенні різних організаційних форм навчання математики

2

4



Всього годин

12

14



Змістовий модуль 4. Програмні засоби у навчанні математики.

Тема 12. Класифікація математичних пакетів (навчального призначення та професійних).

2

2



Тема 13. Педагогічних програмний засіб GRAN 1

1

2



Тема 14. Педагогічних програмний засіб GRAN 2

1

2



Тема 15. Педагогічних програмний засіб GRAN 3

1

2



Тема 16. Педагогічних програмний засіб DG

1

2



Тема 17. Педагогічні програмні засоби "Математика, 5 клас", ТерМ-7.

1

2



Тема 18. Педагогічні програмні засоби Алгебра 7-9, Schooltools.

1

2



Тема 19. Математичні програмні засоби Matcad, Matlab.

1

2



Тема 20. Математичні програмні засоби Maple, Mathematica.

1

2



Всього годин

10

18



Змістовий модуль 5. Використання ІКТ у процесі навчання математики в основній школі.

Тема 21. Комп'ютерно-орієнтоване тематичне планування тем.

2

2



Тема 22. Використання ІКТ у процесі вивчення математики у 5-6 класах

1

6



Тема 23. Використання ІКТ на уроках алгебри у 7-9 класах.

1

6



Тема 24. Використання ІКТ на уроках геометрії у 7-9 класах

1

6



Всього годин

12

12



Змістовий модуль 5. Стереометрія

Тема 23. Паралельність та перпендикулярність прямих і площин у просторі

2

2



Тема 24. Вектори, координати та геометричні перетворення у просторі

2

2



Тема 25. Геометричні тіла та поверхні. Многогранники

2

2



Тема 26. Геометричні тіла та поверхні. Тіла обертання

2

2



Тема 27. Комбінації геометричних тіл

2

2



Всього годин

10

10



Всього годин за 1 семестр

48

48





тема

Лекції

Лабораторні роботи

Самостійна робота

Вступ. Інформаційно-комунікаційні технології та їх застосування у навчанні математики.

2



2

Заліковий кредит 1. Комп'ютерно-орієнтоване навчання математики

Змістовий модуль 1. Комп'ютерно-орієнтована методична система навчання математики

6

2

30

Тема 1. Особливості комп'ютерно-орієнтованої методичної системи навчання математики. . Основні вимоги до організації навчання математики зі застосуванням ІКТ.

2



6

Тема 2. Напрямки використання ІКТ у навчанні математики.

2

2

4

Тема 3. Класифікація ІКТ і приклади їх застосування.

2



20

Заліковий кредит 2. Технології створення й опрацювання текстових і числових даних

Змістовий модуль 2. Текстовий редактор

6

8

38

Тема 4. Поняття тексту і його обробки. Створення нового документа. Основні об'єкти в текстовому редакторі (символ, абзац, документ) та операції з ними.

2



8

Тема 5. Принципи форматування тексту. Форматування символів тексту: вибір шрифту, зміна розмірів літер, накреслення, кольору, встановлення ефектів. Форматування абзаців: зміна відступів, типу вирівнювання. Робота зі сторінками. Робота з фрагментами тексту: виділення, вставляння, переміщення, копіювання, вилучення, пошук і заміна фрагментів тексту. Використання буфера обміну.



2

8

Тема 6. Таблиці у навчанні. Види таблиць і їх цільове призначення. Вставляння таблиць до текстового документа. Форматування таблиць.

2

2

8

Тема 7. Робота з "графічними об'єктами в середовищі текстового редактора. Введення формул, оздоблення тексту.



2

10

Тема 8. Шаблони документів. Структура документа.

2

2

4

Змістовий модуль 3. Електронні таблиці

2

4

20

Тема 9. Електронні таблиці: призначення, основні можливості. Основні об'єкти в електронних таблицях і операції над ними (комірка, лист, книга). Введення чисел, формул і тексту. Абсолютна і відносна адресації комірок. Стандартні функції. Редагування і форматування таблиць. Побудова діаграм і графіків.

2

2

12

Тема 10. Використання електронних таблиць для створення дидактичних матеріалів,і завдань освітнього моніторингу.



2

8

Заліковий кредит 3. Мультимедійні технології у навчанні

Змістовий модуль 4. Мультимедійні засоби навчання

12

10

54

Тема 11. Поняття комп'ютерної презентації. Загальні правила та педагогічні вимоги до створення текстів, рисунків, анімації і звуку на слайдах, гіперпосилань і систем навігації.

4



10

Тема 12. Створення навчальних презентацій. Педагогічний сценарій.

4

6

20

Тема 13. Проектування різних етапів уроку з використанням ІКТ

4

4

24

Змістовий модуль 5. Програмні засоби у навчанні математики

8

12

54

Тема 14. Програмні засоби цільового призначення. Комп'ютерні енциклопедії, довідники, словники, перекладачі, графобудівники.





10

Тема 15. Педагогічні програмні засоби навчання математики: СЖАШ, СЖАК-2Б, ОК/Ш-ЗБ, гЗо,ЕДК.

4

6

20

Тема 16. Програми універсального призначення для проведення тренувальних вправ або контролю знань учнів (ТегМ, евристичні тренажери, курси «Открьітая математика»).

2

4

14

Тема 17. Програми-шаблони (оболонки) для створення навчальних програм та методичного забезпечення уроків.

2

2

10

Разом

36

36

198



4. Завдання для самостійної роботи

	1.	Створення дидактичних посібників з математики із використанням текстового процесора..

Попередня підготовка навчальних матеріалів, добір і структурування даних. Створення файлу. Набір тексту. Оформлення заголовків. Добір і сканування ілюстрацій. Набір формул. Створення рисунків з геометричними фігурами, з різноманітними графіками функцій. Друк посібників.

	2.	Введення і аналіз поточних і підсумкових результатів успішності учнів з використанням електронної таблиці М8 Ехcel. Побудова діаграм і графіків. Створення кросвордів.

Введення анкетних даних учнів до таблиці. Заповнення поточними оцінками. Складання підсумкових листів. Статистичний аналіз даних. Побудова діаграм і графіків на основі даних таблиць.

	3.	Створення тестів з математики

Ознайомлення з програмами-шаблонами (оболонками) для створення тренувальних вправ або контролю знань учнів. Принципи проектування комбінованої тестової програми з навчального предмета в середовищі М8 Excel. Логічні і арифметичні функції. Лист для показу підсумків тестування. Лист для розрахунків оцінок. Листи для формулювання питань. Налагодження Ехcel. Перевірка правильності складання тесту.

	4.	Створення мультимедійної презентації навчального матеріалу в середовищі М8 Рower Роіпt

Педагогічний мультимедійний майстер-шаблон як зразок програмної реалізації навчального матеріалу. Гіпертекст. Технологія створення. Основні об'єкти майстер - шаблона. Текстові, графічні, звукові, відеослайди. Створення презентацій. Ієрархічна навігаційна структура педагогічного мультимедійного майстер-шаблона. Демонстрація презентацій.

5. Робота з педагогічними програмними засобами

Установка програм. Ознайомлення з правилами роботи і структурою. Аналіз ППЗ на предмет і напрямок доцільності використання на уроках. Складання відповідної системи вправ, задач, евристичних приписів.

ППЗ ОКАШ.. Побудова графіків функцій, заданих явно, неявно, параметрично, таблицею. Дослідження функцій. Побудова і дослідження кривих у полярних координатах. Графічне розв'язування рівнянь, нерівностей, їх систем. Дослідження рівнянь і нерівностей з параметрами. Площа криволінійної. трапеції. Обчислення інтегралів. Об'єм і площа (поверхні, тіла обертання). Опрацювання статистичних даних.

ППЗ ОКАШВ. Створення геометричні об'єктів на площині. Вимірювальні інструменти.

ППЗ (ЖА№Ю. Створення моделей просторових об'єктів. Обчислення характеристик елементів-многогранників і тіл обертання; площі поверхні та об'ємів тіл. Побудова перерізів многогранників площиною.

БО. Створення побудов за допомогою комп'ютерних аналогів циркуля та лінійки, дослідження отриманих результатів, проведення вимірювань. Створення наочних • ілюстрацій, інтерактивних і' динамічних навчальних посібників, довідників, використання коментарів, кнопок, підказувань і гіперпосилань. Організація елементів комп'ютерних експериментів і досліджень, висування і візуальна перевірка гіпотез.

ЕДК. Тестування. Ознайомлення з програмами «Задача-метод», «Задача-софізм», «Тест-корекція». Евристичні тренажери.



ІІ.2 Сучасні ППЗ та профільні математичні засоби у навчальному процесі



Основною і необхідною складовою інформаційних технологій навчання є педагогічні програмні засоби (ППЗ) або програмні засоби навчально-виховного призначення (ПЗНП). До ПЗНП можна віднести програмні засоби різного призначення, засоби навчання, що використовуються в поєднанні з обчислювальною технікою, відео- та аудіо-матеріали, гіпертекстові та гіпермедійні системи навчального призначення тощо.

Основні дидактичні принципи навчання, організованого з використанням ІКТ

В основу навчального процесу, організованого з використанням ІКТ, повинні бути покладені загально визнані дидактичні принципи навчання.

Принцип науковості. Передбачається формування в учнів вмінь та навичок наукового пошуку, ознайомлення їх з сучасними методами пізнання. Відтворення навчального матеріалу повинно відбуватись на основі моделей, які адекватні науковому знанню і одночасно доступні для розуміння учнями.

Принцип наочності. Сучасне розуміння принципу наочності передбачає, що учні не тільки споглядають явища, моделі явищ, які є об’єктами вивчення, а й здійснюють перетворюючу діяльність з цими об’єктами, вони не є пасивними спостерігачами досліджуваних процесів і явищ, оскільки активно впливають на їх перебіг, при цьому навчально-пізнавальна діяльність набуває дослідницького, творчого характеру.

Принцип систематичності та послідовності. В об’єктах або явищах, моделі яких відтворюються за допомогою програмних засобів, повинні бути виділені основні структурні елементи і суттєві зв’язки між ними, що дозволить уявити ці об’єкти чи явища як цілісні утворення.

Принцип активного залучення учнів до навчального процесу. Активність навчальної діяльності, як правило, визначається усвідомленістю цілей навчання (ближніх і віддалених), тому під час розробки і використання нових інформаційних технологій навчання слід до структури навчальної комп’ютерної програми вводити орієнтувальний компонент діяльності, який повинен поєднувати два види знань:

- знання мети діяльності, її предмета, засобів та основних етапів здійснення дій;

- знання, необхідні для успішної роботи з програмою: означення понять, теореми, закони, формули, правила, довідково-інформаційні дані.

Принцип індивідуалізації, індивідуального підходу у навчанні. Під час створення і добору комп’ютерно-орієнтованих систем навчання, із застосуванням яких реалізується принцип індивідуалізації навчання, повинні враховуватись напрямки та рівні індивідуалізації. Зокрема, під час добору методики подання та перевірки засвоєння предметних знань і вмінь учнів необхідно врахувати мотиваційні аспекти, індивідуально-особистісні, психофізіологічні особливості кожного учня. Важливим є також забезпечення визначення і наступного врахування індивідуального початкового рівня, тобто визначення обсягу та глибини засвоєння опорних знань, сформованості відповідних умінь, стійкості навичок.

Принцип доступності. Доступністю визначається можливість досягнення мети навчання як загалом, так і на певному його етапі.

Комп’ютерні засоби навчання повинні створюватись на основі предметного змісту і сучасних досягнень педагогічної науки, відповідно до програм навчальних курсів та з урахуванням вікових особливостей суб’єктів навчання; задовольняти психолого-педагогічні, ергономічні, дидактичні вимоги; супроводжуватись докладним методичним забезпеченням; легко адаптуватись до різноманітних конфігурацій обчислювальної техніки.

ПЗНП повинні відповідати вимогам педагогічної доцільності та виправданості їх застосування, які полягають у тому, що програмний засіб слід наповнювати таким змістом, який найбільш ефективно може бути засвоєний тільки за допомогою комп’ютера, і використовувати тільки тоді, коли це дає незаперечний педагогічний ефект.

Класифікація програмних засобів навчального приначення

Тип програмного засобу з точки зору його місця у навчальному процесі може бути визначений відповідно до поданої нижче класифікації.

1. Демонстраційно-моделюючі програмні засоби.

Характерними ознаками таких програмних засобів є їх використання на етапах пояснення нового матеріалу (фронтальна демонстрація моделі об’єкту вивчення). Можливі варіанти ППЗ, які відрізняються способом формування та видом моделі:

-імітаційні моделі, які використовуються замість динамічних плакатів;

-імітаційні керовані моделі, характерною для яких є зовнішня схожість з об’єктом вивчення (фізичним явищем, природним об’єктом тощо), яка формується з використанням математичної моделі, суттєво відмінної від тієї, яка використовується для наукового опису цього явища, тому математичний опис моделі є закритим для учня;

-динамічні керовані моделі, засновані на математичних описах явищ, максимально наближених до наукових моделей певної предметної галузі і тому відкритих (або частково відкритих, доступних) для учня.

Умовно до демонстраційно-моделюючих програмних засобів можна віднести також записані на цифрових носіях відеофрагменти, які використовуються в процесі вивчення історії, географії, інших навчальних дисциплін, демонстраційні довідково-інформаційні системи, аудіофрагменти, які використовуються під час пояснення нового матеріалу на уроках іноземних мов тощо. 

До ППЗ цього типу та програмно-апаратних засобів, за допомогою яких вони використовуються у навчальному процесі, застосовні вимоги, сформульовані для демонстраційного експерименту (вимоги науковості, доступності, наочності, збалансованості «закритої» та «відкритої» для учнів складових та ін).

2. Педагогічні програмні засоби типу діяльнісного предметно-орієнтованого середовища.

До них належать моделюючі програмні засоби, призначені для візуалізації об’єктів вивчення та виконання певних дій над ними. Такі навчальні середовища іноді називають «мікросвітами». 

До цього типу ПЗНП належать також різного типу тренажери, симулятори (імітатори), лінгвістичні тренажери (програмні засоби, які забезпечують запис та відтворення звуку з метою контролю та формування вимови), системи для навчання глухонімих (системи типу «видима мова»), тренажери для формування навичок гри на музичних інструментах тощо.

Суттєвою особливістю цього типу ППЗ є їх пристосованість до індивідуального використання учнями. Ці засоби застосовуються як на уроках, так і в позаурочній роботі вчителя та учнів.

3. Педагогічні програмні засоби, призначені для визначення рівня навчальних досягнень.

Дані програмні засоби використовуються для індивідуальної роботи учнів та можуть відрізнятись за способом формулювання і подання навчальних завдань, способом введення учнем команд і даних, способом організації і подання результатів тощо. Як правило, ці програмні засоби можуть використовуватись і для самоконтролю, у режимі тренування. ППЗ цього типу можуть класифікуватись у такий спосіб.

1) За способом організації роботи у мережі:

-ППЗ для використання на окремому комп’ютері, з фіксацією результатів на його зовнішньому запам’ятовуючому пристрої та наступним аналізом результатів учителем; 

-мережеві засоби з виконанням на клієнтському (учнівському) комп’ютері і фіксацією результатів на сервері (комп’ютері вчителя);

-мережеві засоби з виконанням і фіксацією результатів на сервері.

2) За ступенем «гнучкості», можливістю редагування предметного наповнення і критеріїв оцінювання:

-відкриті програмні засоби, предметне наповнення яких може редагуватись, поповнюватись учителем;

-закриті для користувача програмні засоби, предметне наповнення яких не може редагуватись, поповнюватись учителем;

3) За структурою і повнотою охоплення навчального курсу:

-програмні засоби, які є автоматизованими навчаючими курсами або так званими «електронними підручниками», які поєднують програмне забезпечення, призначене для подання, закріплення, перевірки рівня навчальних досягнень без втручання або з мінімальним втручанням вчителя;

-програмні засоби, призначені для використання у межах однієї або кількох тем.

4) За способом введення команд і даних та можливою варіативністю формування відповіді:

-програмні засоби типу предметно-орієнтованого діяльнісного середовища або емулятора, у яких ведеться протоколювання дій користувача (наприклад, клавіатурний тренажер з протоколюванням помилок, формуванням частотної діаграми помилок, протоколюванням кількості звернень за допомогою при розв’язуванні задач тощо);

-програмні засоби з розділеними у часі подання учневі навчальної задачі й введення його реакції;

5) За можливими способами формулювання та подання учневі навчальних задач:

-графічне подання змісту навчальної задачі;

-вербальне (або текстове) подання змісту навчальної задачі;

-графічно-текстове подання змісту навчальної задачі;

-подання змісту навчальної задачі через сукупність положень органів управління, їх реакцій на фізичні впливи (жорсткість та діапазон переміщення тощо)

6) За способом введення даних учнем:

-формулювання відповіді введенням тексту з клавіатури;

-обрання одного з кількох варіантів;

-встановлення відповідності між елементами двох множин;

-упорядкування множин (обрання послідовності дій);

-виконання наперед обумовлених дій з віртуальними органами управління об’єкта.

4. Педагогічні програмні засоби довідково-інформаційного призначення.

Ці засоби використовуються для доповнення підручників та навчальних посібників. За формою структурування і подання матеріалу ці засоби можуть бути:

- базами даних (у т.ч. з текстовим і/або мультимедійним поданням навчальної матеріалу) із реляційною, ієрархічною, мережевою моделлю організації даних;

- гіпертекстовими або гіпермедійними системами;

- базами знань, як складовими експертних систем навчального призначення.

За способами зберігання даних довідково-інформаційні системи можуть відповідати зосередженим або розподіленим моделям зберігання даних.

Ефективність здійснення навчального процесу математики у загальноосвітній школі за умов широкого впровадження засобів сучасних інформаційно-комунікаційних технологій (ІКТ) у значній мірі залежить від розуміння вчителями математики шляхів та методів педагогічно-доцільного та виваженого застосування програмних засобів. 

Сьогодні існує чимало засобів загального, спеціального, навчального призначення, які можна використовувати у процесі навчання математики, серед них: GRAN, DG, TepM, DERIVE, EUREKA, Maple, MathCAD, MatLAB, Mathematica, Maxima, Reduce тощо. Потенціал застосування цих програмних засобів у навчанні математики в школі висвітлено у роботах Вінниченка Є.Ф., Ганжели С.І., Горошка Ю.В., Грамбовської 

Л.В., Жалдака М.І., Крамаренко Т.Г., Костюченко А.О., Ракова С.А., Співаковського О.В., Яценко С.Є. та ін. Більшість вищезгаданих досліджень стосуються застосування програм «сімейства» GRAN, DG, TepM у процесі навчання учнів математики. 

Подальшого дослідження потребує визначення шляхів та методів використання систем комп’ютерної математики (DERIVE, EUREKA, Maple, MathCAD, Mathematica, MatLAB, Maxima, SAGE та ін.) у процесі навчання математики в школі. 

Системи комп’ютерної математики (СКМ) – програмні засоби задопомогою яких можна досить швидко і якісно виконати чисельні обчислення, аналітичні перетворення, побудувати дво- та тривимірні графіки. Ці засоби сьогодні знайшли широке використання у науці, техніці та освіті. З 90-х років СКМ використовуються в системах середньої освіти Австрії, Словенії, Німеччини, Франції, Італії, Португалії та інших країн. 

Вибір СКМ для навчання математики залишається за вчителем. Лідерами серед СКМ є системи Maple та Mathematica. На жаль, на сьогодні вони є комерційними продуктами. Проте, існуючі вільнопоширювані СКМ (до них належать Maxima, SAGE) практично нічим не поступаються згаданим системам. У них реалізовано багато команд для перетворення та спрощення алгебраїчних виразів, диференціювання функцій, обчислення невизначених і визначенихінтегралів, скінченних, нескінченних сум і добутків, розв'язування алгебраїчних і диференціальних рівнянь, їх систем, знаходження границь функцій тощо. 

Завдяки значній кількості команд та послуг СКМ для розв'язання досить широкого класу математичних задач з візуалізацією основних етапів розв’язування, ці програмні засоби можна з успіхом використовувати у процесі навчання математики у школі. А саме, для: 

• візуалізації абстрактних математичних понять, включаючи можливість анімації графічних зображень; 

• виконання громіздких рутинних обчислень з наперед заданою точністю; 

• здійснення символьних перетворень для спрощення виразів, доведення тотожностей, тверджень; 

	• проведення комп’ютерних експериментів, дослідження математичних моделей реальних практичних задач; 

• створення електронних документів математичного змісту, що містять текст, графічні ілюстрації, результати обчислень, гіперпосилання на інші документи та ресурси Інтернету тощо. 

СКМ можна застосовувати при вивченні таких тем математики: границя числової послідовності, границя функції, похідна функції, дослідження функції на неперервність, монотонність, обернена функція, інтеграл та його застосування, розв'язування різних типів рівнянь, нерівностей, їх систем тощо. Використання СКМ також дає можливість розглянути теми, які часто не розглядаються у процесі навчання математики у зв’язку з необхідністю виконання значного обсягу обчислень (наприклад, при вивченні методів наближеного розв'язування рівнянь). 

Використання цих засобів на різних етапах уроку дає змогу активізувати навчально-пізнавальну діяльність учнів, сприяє розвитку їх творчих здібностей, математичної інтуїції, навичок здійснення дослідницької діяльності з використанням сучасних засобів ІКТ. 

Можливість проведення комп’ютерних експериментів у середовищі СКМ дає змогу організувати навчання математики з використанням елементів проблемного навчання, дослідницьких підходів у навчанні. 

Головною умовою застосування СКМ у процесі навчання математики є те, що воно завжди має бути педагогічно доцільним і виваженим, здійснюватися з метою досягнення поставленої навчальної мети уроку, шляхом встановлення міжпредметних зв’язків курсів математики та інформатики у формі інтегрованих уроків. 

Слід також зазначити, що оволодіння вміннями та навичками здійснення обчислень у певній СКМ та використання цих засобів для розв'язування навчальних та прикладних задач є необхідною умовою формування математичних компетентностей учнів, особливо тих, які навчаються у класах з поглибленим вивченням математики і будуть продовжувати навчання на математичних спеціальностях у ВНЗ. 

Засоби підготовки електронних документів математичного змісту у середовищі СКМ можуть використовуватися вчителем для створення методичного забезпечення навчання математики на уроках і організації самостійної роботи учнів. Відмітимо, що ефективно використовувати засоби СКМ для розв'язування навчальних задач може лише учень, що розуміє зміст основних математичних перетворень, володіє достатнім рівнем математичної підготовки. Це ще раз спростовує безпідставність суджень деяких вчителів щодо загрози використання СКМ формуванню в учнів математичних навичок. Як показує практика, школярі, використовуючи СКМ як інструмент своєї навчально-пізнавальної діяльності, поступово перетворюються з реципієнтів навчального матеріалу на активних учасників навчального процесу, творців власної системи знань. При високопрофесійній розробці методичного забезпечення, що ґрунтується на принципі педагогічної доцільності застосування СКМ, використання цих програмних засобів у процесі навчання математики, сприятиме утвердженню нової парадигми розвитку математичної освіти, за якою основним її змістом є не опанування певними алгоритмами розв’язування математичних задач, а розуміння і застосування математичних методів дослідження.

Відзначимо такі програми GRAN1, GRAN-2D, GRAN-3D. Вони допомагають організувати евристичну діяльність учнів, у ході якої формуються наступні евристичні уміння:

. спостереження явищ у плані логічних і математичних категорій;

. аналіз фактів, сприйняття їх через призму математичних відносин;

. виділення об'єктів, важливих для пошуку розв’язання задач;

. облік і співвіднесення всіх завдань між собою, з'ясування їхньої погодженості й протиріччя;

. висування різних припущень з обґрунтуванням їхньої можливості (гіпотези);

. передбачення результатів;

. формулювання узагальненого принципу, що пояснює сутність завдання;

. побудова варіантів плану дії, розв’язування;

. пошук асоціацій у зв'язку з об'єктом завдання;

. відшукання нових функцій одного й того ж об'єкта;

. комбінування одних відомих прийомів і способів розв’язування з іншими;

. формулювання й доведення висновків;

. перевірка правильності виконаних дій;

. перевірка повноти й достатності доказів;

. зіставлення результатів з еталонними, нормативними.

Одним із засобів візуалізації задачі та її розв'язку, який робить діалог учня та вчителя більш доступним є педагогічний програмний засіб Gran1. За допомогою Gran1 школярі можуть будувати та аналізувати функціональні залежності явного у(х) та неявного 0(х,у) видів, які задані в декартових чи в полярних координатах, параметрично, таблично. Модифікований Gran1 дозволяє введення і одночасне оперування в програмі дев'ятьма параметрами Р1, Р2, ...Р9, що відкриває нові можливості для реалізації навчання математики. При створенні об'єкта „функція" аналітичний вираз може містити кілька параметрів. В ході дослідження змінюють поточний параметр рухаючи бігунок з певним кроком в заданих межах (Міп-Мах).

Використання ІКТ, а зокрема Gran1, у навчанні математики дозволяє зробити доступнішими для сприйняття абстрактні математичні об' єкти та методи, здійснювати індивідуальний підхід в навчанні, посилює мотивацію, підвищує ефективність процесу навчання математики; створює умови для розвитку творчого мислення та уяви.

Лабораторне заняття №1

З курсу «Застосування ІКТ у навчанні математики»

Тема. Педагогічний програмний засіб GRAN 1.

Навчально-матеріальне забезпечення. Персональні комп’ютери, програмне забезпечення Windows XP, ППЗ GRAN1.

Мета роботи. Отримати навички роботи з педагогічним програмним засобом GRAN1.

Завдання:

Виконати завдання.

Зберегти електронну версію отриманих результати.

Оформити звіт.

Звіт містить такі розділи:

Титульний аркуш.

Завдання роботи.

Письмовий опис дій по виконанню завдань.

Отримані результати.

Для роботи у програмі нам знадобляться деякі відомості.

1. Для того щоб створити нову функцію клікніть мишкою на кнопку у вікні «Список об’єктів» та виберіть ту функцію, яка вам потрібна. Потім клацніть правою кнопкою миші у цьому вікні і виберіть «створити».





Рис.1 						Рис.2



2. Для того щоб побудувати графік натисніть кнопку 

3. Для того щоб побудувати пряму х = к задаємо її як ламану, координати точок (к, в) (к, -в), в – будь яке число.

4. Для того щоб знайти площу поверхні та об’єм тіла навколо осі клацніть мишею на кнопку «Операції», виберіть інтеграл, а потім виберіть навколо якої осі відбувається обертання.





Рис.3



Примітка. Для того щоб записати |х| у програмі вводимо функцію Abs(x), щоб ввести  застосовуємо функцію Sqrt(x).

Практичні завдання

Знайти об’єм тіла та площу повної поверхні тіла, утвореного обертанням навколо осі Ох функції  та прямими у= 0 та х = 3 .

	Знайти об’єм тіла, утвореного обертанням навколо осі Ох функції  і прямими у = 0, х = 0, х = 

	Знайти об’єм тіла та площу повної поверхні тіла, утвореного обертанням навколо осі Ох функції , у = 0, х = 2, х= 1.

	Знайти площу повної поверхні тіла, утвореного обертанням навколо осі Ох функції  у = 0, х = 0 , х = /2.

	Знайти площу повної поверхні тіла, утвореного обертанням навколо осі Оу функції , у = 0, х = 0. 

Знайти об’єм тіла та площу повної поверхні тіла, утвореного обертанням навколо осі Оу функції  та у = 0.

Знайти об’єм тіла та площу повної поверхні тіла, утвореного обертанням навколо осі Оу функції  та у = 0

Знайти об’єм тіла та площу повної поверхні тіла, утвореного обертанням навколо осі Оу функції  та .

Розв’язати нерівність >.

Побудувати графік функції

Побудувати графік функції 

Побудувати графік функції 

Побудувати графік функції .

Вкажіть, скільки дійсних коренів має рівняння

При яких значеннях параметра а нерівність <0.

Обчислити інтеграл .


Обчислити інтеграл .

Обчислити інтеграл .

Обчислити інтеграл .

Обчислити інтеграл 

Розв’язання вправ

Знайти об’єм тіла та площу повної поверхні цього тіла, утвореного обертанням навколо осі Ох функцї  та прямими у = 0 та х = 3 .





Рис.4



Відповідь: об’єм 152.682 од.куб., площа повної поверхні 261.592 од.кв. тіла утвореного обертанням навколо осі Ох функції  та прямими у = 0 та х = 3 (Рис4).

	Знайти об’єм тіла, утвореного обертанням навколо осі Ох функції  і прямими у = 0, х = 0, х = 





	Рис.5

	

	Відповідь: об’єм тіла утвореного обертанням навколо осі Ох функції  і прямими у = 0, х = 0, х =  дорівнює 4.9348 од.куб (Рис.5).

Знайти об’єм тіла та площу повної поверхні тіла, утвореного обертанням навколо осі Ох функції , у = 0, х = 2, х = 1.




Рис.6



Відповідь: об’єм 83.701 од.куб. та площа повної поверхні 244.119 од.кв. тіла, утвореного обертанням навколо осі Ох функції , у = 0, х = 2, х=1(Рис.6). 

Знайти площу повної поверхні тіла, утвореного обертанням навколо осі Ох функції  у = 0, х = 0 , х = /2.




Рис.7



Відповідь: площа повної поверхні тіла, утвореного обертанням навколо осі Ох функції  у = 0, х = 0 , х = /2 дорівнює 35.1418 од.кв (Рис.7).

Знайти площу повної поверхні тіла, утвореного обертанням навколо осі Оу функції , у = 0, х = 0. 





Рис.8

Відповідь: площа повної поверхні тіла, утвореного обертанням навколо осі Оу функції , у = 0, х = 0 дорівнює 12.1 од.кв (Рис.8).

Знайти об’єм тіла та площу повної поверхні тіла, утвореного обертанням навколо осі Оу функції  та у = 0.





Рис.9



Відповідь: об’єм тіла 8.38 од.куб. та площ повної поверхні тіла, утвореного обертанням навколо осі Оу функції  та у = 0 31.18 од.кв (Рис.9).

Знайти об’єм тіла та площу повної поверхні тіла, утвореного обертанням навколо осі Оу функції  та у = 0.




Рис.10



Відповідь: об’єм тіла 134 од.куб. та площа повної поверхні тіла, утвореного обертанням навколо осі Оу функції  та у = 0 175.2 од.кв (Рис.10).

Знайти об’єм тіла та площу повної поверхні тіла, утвореного обертанням навколо осі Оу функції  та .





Рис.11


Відповідь: об’єм тіла 27.59 од.куб. та площа повної поверхні тіла, утвореного обертанням навколо осі Оу функції  та  дорівнює 169.63 од.кв (Рис.11).

9. Розв’язати нерівність >.

Будуємо графіки функцій f(x)= i g(x)=.(Рис.12)

 На екрані бачимо, що графіки функцій f(x) та g(x) перетинаються у трьох точках x = − 1; x = 0 та x = 2 . Перевіряємо чи є ці числа коренями рівняння =.

З’ясовуємо що розв’язками нерівності f(x)> (<) g(x) будуть ті значення аргументу, при яких графік функцій f(x) знаходиться вище (нижче) графіка функцій g(x). За допомогою графіка приходимо висновку, що задана нерівність виконується, якщо x ∈ (− ∞ ; − 1 ) ∪(− 1; 0 ) ∪(2; +∞ ).

Отже, маємо розв’язок: x ∈ (− ∞ ;−1) ∪(− 1; 0 )∪ (2; + ∞ ).





Рис.12


10. Побудувати графік функції

Для цього задаємо тип функції «неявна», а – задаємо як Р1. Змінюючи значення параметру за допомогою повзунку або вводячи значення Р1 з клавіатури ми бачимо як змінюється радіус кола (Рис.13.1). Якщо значення Р1 більше нуль або дорівнює 0, то порушується умова (Рис.13.2).





Рис.13.1





Рис.13.2

11. Побудувати графік функції 

При початкових значеннях Р1=0 та Р2=0 ми отримуємо симетричну відносно вісі Оу фігуру, яка проходить черех початок координат (Рис.14.1). Якщо змінювати параметр Р1 (не змінюючи Р2) то ми бачимо як порушується симетрія, а функція все одно проходить через початок координат (Рис.14.2). Якщо змінювати параметр Р2 (не змінюючи Р1) ми бачимо, що симетрія не порушується, але відбуваеться ковзання графіку вздовж осі Оу (Рис.14.3). Якщо змінювати обидва параметри Р1 та Р2, то порушується і симетрія, і відбувається рух вздовж осі Оу.





Рис.14.1




Рис.14.2





Рис.14.3



 Побудувати графік функції 

Якщо надати початкове значення Р1 = 0, то ми отримуємо розривну функцію (Рис.15.1). Якщо збільшувати значення параметра, то бачимо, що функція не має точок розриву, а при великому збільшенні Р1 не перетинає вісь Ох і піднімається вздовж Оу (Рис.15.2). Якщо ж навпаки зменшувати значення Р1, ми бачимо, що графік губить одну свою частину і рухається у ІІІ чтверть (Рис.15.3).





Рис.15.1






Рис.15.2





Рис.15.3



 Побудувати графік функції 

При початкових значеннях Р1 та Р2 ми бачимо, що графік функції складається з 2х частин і знаходиться у нижній частині сітки координат. При зміні Р1 відбувається зміна графіка (випуклість або вогнутість) (Рис.16.1), при зміні Р2 відбувається рух вздовж осі Оу (Рис.16.2). При зміні обох параметрів відбувається і рух вздовж осі ОУ, і зміна графіку (Рис.16.3).





Рис.16.1





Рис.16.2




Рис.16.3



 Вкажіть, скільки дійсних коренів має рівняння .

 Виконавши найпростіші рівносильні перетворення, маємо рівняння  будуємо у ППЗ «GRAN1» графіки функцій  та  бачимо, що вони перетинаються лише у двох точках (x = 0; x = 2) і робимо висновок, що рівняння має два корені. 




Рис.17



 При яких значеннях параметра а нерівність <0.

Треба побудувати графік функції f ( x) = а cos(sinx) та, змінюючя значення параметра а, з’ясувати, при яких значеннях параметру графік функції f(x) лежить вище осі Ох. 

Будуємо у ППЗ «GRAN1» графік функції f (x) = а cos(sinx) і аналізують поведінку графіка цієї функції в залежності від значення параметра а. 

Висновок. Нерівність має розв’язки при а < 0.




Рис.18.1





Рис.18.2





Рис.18.3

 Обчислити інтеграл .

Спочатку створюємо функцію, малюємо графік. Тепер вибираємо вкладку Обчислення – Інтеграл.Отже значення інтеграла І=0.33 од (Рис.19).





Рис.19



Обчислити інтеграл .

Як і в попередньому прикладі створюємо функцію та обчислюємо інтеграл. Відповідь: 0.26




Рис.20



Обчислити інтеграл .





Рис.21

Відповідь: І=6.53 од (Рис.21).

Обчислити інтеграл 





Рис.22



Відповідь: І=1.84 од (Рис.22).

Обчислити інтеграл 




Рис.23



Відповідь: І=2.57 од (Рис.23).



Лабораторне заняття №2

З курсу «Застосування ІКТ у навчанні математики»

Тема. Педагогічний програмний засіб GRAN 2

Навчально-матеріальне забезпечення. Персональні комп’ютери, програмне забезпечення Windows XP, ППЗ GRAN2.

Мета роботи. Отримати навички роботи з педагогічним програмним засобом GRAN2.

Завдання:

Виконати завдання.

Зберегти електронну версію отриманих результати.

Оформити звіт.

Звіт містить такі розділи:

Титульний аркуш.

Завдання роботи.

Письмовий опис дій по виконанню завдань.

Отримані результати.

Для роботи у програмі нам знадобляться деякі відомості.

Активні кнопки для швидкого створення об’єктів: 

створити точку

створити відрізок

створити промінь

створити пряму

створити коло

створити коло за радіусом

створення середньої точки

створення точки перетину об’єктів 

створення паралельної прямої

 створення перпендикулярної прямої

створення ламаної

також це можна зробити за допомогою вкладки «Створити».

Обчислення проводимо за допомогою вкладки «Обчислення».

Для створення динамічного виразу користуємося наступними:

LEN - довжина між двома точками, точкою і прямою, відрізка, кола, дуги, ламаної;

AREA - площа многокутника, кола, дуги, ламаної;

ANGLE - величина кута між трьома точками;

OANGLE - орієнтований кут між трьома точками;

XANGLE – кут нахилу вектора з віссю ОХ;

NORM – відстань від точки до початку координат;

ARG – полярний кут точки;

X – визначити координату точки Х;

Y – визначити координату точки Y.

Практичні завдання

Покажіть, що сума кутів трикутника дорівнює 180°.

З одної точки проведено дві дотичні до кола. Покажіть, що відрізки дотичних рівні.

На стороні АВ трикутника АВС взяли точку D. Покажіть, що відрізок CD менше принаймні однієї з сторін АС або ВС.

Два кола із центрами А і С перетинаються у двох точках E i F. Покажіть, що пряма АС перпендикулярна EF.

Покажіть, що серединні перпендикуляри до двох сторін трикутника перетинаються.

Покажіть, що у будь якому трикутнику всяка сторона менша за півпериметр.

Покажіть, що в прямокутному трикутнику квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів (теорема Піфагора)

Покажіть, що центр кола вписаного у трикутник, є точкою перетину його бісектрис. 

Знайти значення похідної від функції  в точці .

Знайти значення похідної від функції в точці.

Тіло рухається зі швидкістю, яка змінюється за законом(м/с). Знайдіть шлях, який пройшло тіло за інтервал часу від t=1с до  =3с.

Обчислити роботу, яку треба виконати, щоб викачати воду з ями глибиною 4м., що має квадратний переріз зі стороною 2м. густина  кг/м.

Знайти масу стержня завдовжки 35 см., якщо його лінійна густина змінюється за законом (кг/м).

Знайти кількість електрики, що проходить через поперечний переріз провідника за 10с., якщо сила струму змінюється за законом(А).

Експериментально встановлено, що продуктивність праці робітника наближено виражається формулою , де t - робочий час у годинах. Обчислити обсяг випуску за квартал, вважаючи робочий день восьмигодинним, а кількість робочих днів у кварталі – 62.

Експериментально встановлено, що залежність витрати бензину автомобілем від швидкості на 100 км шляху визначається формулою  , де 30≤v≤110. Визначити середню витрату бензину, якщо швидкість руху 50 – 60 км/год.

Розв’язання вправ

Покажіть, що сума кутів трикутника дорівнює 180° (Рис.24).





Рис.24



Створивши трикутник виміряємо кути за допомогою функції ANGLE. Для того щоб отримати суму кутів трикутника створимо динамічний вираз, у якому порахуємо суму кутів нашого трикутника. Отримане число π (180°). Тепер за допомогою мишки можемо змінювати координати будь якої вершини трикутника, тобто змінюючи величину кута. Але все рівно бачимо у вікні «Динамічні вирази» бачимо, що сума дорівнює π.

З одної точки проведено дві дотичні до кола. Покажіть, що відрізки дотичних рівні.





Рис.25



Створюємо коло. Створюємо точку, яка не належить площині кола. 

Створюємо дотичні до кола EC, DC. Вимірюємо довжини дотичних за допомогою Обчислення – Відстань. Тепер змінюючи положення центру кола, радіусу кола або положення точки С ми бачимо, що довжини дотичних рівні (Рис.25).

На стороні АВ трикутника АВС взяли точку D. Покажіть, що відрізок CD менше принаймні однієї з сторін АС або ВС.

Створюємо трикутник. Створюємо точку, яку прикріпляємо до будь якої з сторін трикутника. Через цю точку і протилежну вершину створюємо відрізок. Тепер у «динамічний вираз» обчислимо довжини сторін які нас цікавлять, та довжину відрізку. Довжину вимірюємо за допомогою функції LEN.

Змінюючи положення вершин, або точки Dпереконуємось у тому, що відрізок CD менше принаймні однієї з сторін АС або ВС (рис.26).





Рис.26



Два кола із центрами А і С перетинаються у двох точках E i F. Покажіть, що пряма АС перпендикулярна EF.




Рис.27



Створюємо 2 кола. Через їх центри проводимо пряму. Створюємо 2 точки перетину кіл (прикріпляємо їх до перетину 2х об’єктів). Через ці точки проводимо пряму. Створюємо точку перетину прямих. Тепер вимірюємо кут між цими прямими Обчислення – кут.

Тепер змінюючи положення центрів кола, або радіус ми бачимо що пряма АС перпендикулярна EF (Рис.27).

Якщо кола не перетинаються, то умова задачі не зберігається.



Покажіть, що серединні перпендикуляри до двох сторін трикутника перетинаються.

Створюємо трикутник. Створюємо середню точку на 2х сторонах Об’єкт – Створення – Середня точка. 

Створюємо перпендикуляри до середніх точок. 

Тепер змінюючи положення вершин ми бачимо, що серединні перпендикуляри перетинаються або в площині трикутника, або поза нею (Рис.28).





Рис.28



Покажіть, що у будь якому трикутнику всяка сторона менша за півпериметр.

Створюємо трикутник. Вимірюємо довжини сторін. У динамічному виразі створюємо формулу півпериметра для нашого трикутника.

Тепер змінюючи вершини трикутника бачимо, що всяка сторона менша за півпериметр (Рис.29).




Рис.29



Покажіть, що в прямокутному трикутнику квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів (теорема Піфагора)

Створюємо прямокутний трикутник. У динамічний вираз вводимо необхідні нам вирази – квадрат гіпотенузи та сума квадратів катетів.

Тепер при зміні положень вершин трикутника ми бачимо як змінюються наші числові вирази, але все рівно ми бачимо що виконується рівність Піфагора, що в прямокутному трикутнику квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів (Рис.30).




Рис.30



Покажіть, що центр кола вписаного у трикутник, є точкою перетину його бісектрис. 

Створюємо трикутник. Створюємо бісектриси вершин трикутника Об’єкт – Створення – Бісектриса кута. Створюємо точку перетину бісектрис. Створюємо коло, вписане у трикутник. Тепер змінюючи вершини трикутника, ми бачимо що змінюються положення бісектрис, але все рівно центр кола вписаного у трикутник, є точкою перетину його бісектрис (Рис.31). 




Рис.31



Знайти значення похідної від функції  в точці .

Для цього створимо функціональну залежність. Тепер у вкладці Обчислення вибираємо Похідна.





Рис.32


Відповідь: значення похідної від функції  в точці  .

Знайти значення похідної від функції в точці.





Рис.33



Відповідь: значення похідної від функції в точці .

Тіло рухається зі швидкістю, яка змінюється за законом(м/с). Знайдіть шлях, який пройшло тіло за інтервал часу від t=1с до  =3с.








Рис.35



Отже, пройдений шлях дорівнює 10 м.

Обчислити роботу, яку треба виконати, щоб викачати воду з ями глибиною 4м., що має квадратний переріз зі стороною 2м. густина  кг/м.

Значення сили F(x), що діє на переріз прямокутного паралелепіпеда площею 4м, визначають вагою шару води, що знаходиться вище від цього перерізу. Отже, , де х, g9,8.





Рис.36

Отже, А= Дж.

Знайти масу стержня завдовжки 35 см., якщо його лінійна густина змінюється за законом (кг/м).









Рис.37



Маса стержня дорівнює 1.3 кг.

Знайти кількість електрики, що проходить через поперечний переріз провідника за 10с., якщо сила струму змінюється за законом(А).








Рис.38



Відповідь: 210 Кл.

Експериментально встановлено, що продуктивність праці робітника наближено виражається формулою , де t - робочий час у годинах. Обчислити обсяг випуску за квартал, вважаючи робочий день восьмигодинним, а кількість робочих днів у кварталі – 62.

Обсяг випуску продукції протягом зміни є первісною від функції, що виражає продуктивність парці. Тому . Протягом кварталу обсяг випуску продукції становитиме.




Рис.39



Отже, обсяг випуску за квартал становитиме 10185 (од).

Експериментально встановлено, що залежність витрати бензину автомобілем від швидкості на 100 км шляху визначається формулою  , де 30≤v≤110. Визначити середню витрату бензину, якщо швидкість руху 50 – 60 км/год.



Середня витрата бензину становить



	

Рис.40

Автомобіль на 100 км шляху, рухаючись зі швидкістю 50 -60 км/год. Витрачає в середньому 10.6л.

Лабораторне заняття №1

З курсу «Застосування ІКТ у навчанні математики»

Тема. Педагогічний програмний засіб GRAN 3

Навчально-матеріальне забезпечення. Персональні комп’ютери, програмне забезпечення Windows XP, ППЗ GRAN 3.

Мета роботи. Отримати навички роботи з педагогічним програмним засобом GRAN 3.

Завдання:

Виконати завдання.

Зберегти електронну версію отриманих результати.

Оформити звіт.

Звіт містить такі розділи:

Титульний аркуш.

Завдання роботи.

Письмовий опис дій по виконанню завдань.

Отримані результати.

Для роботи у програмі нам знадобляться деякі відомості.

створити точку 

створити ламану

створити площину

 створити многогранник

 створити поверхню

 створити поверхню обертання

Також об’єкт можна створити за допомогою вкладки Об’єкт – Створити.

Обчислення робимо за допомогою вкладки Обчислення.

Практичні завдання

 Створити призму та виконати її переріз. Виконати наступні операції над об’єктом: паралельне, перенесення поворот, деформація. Обчислити площі та периметри граней. Обчислити відстані між вершинами, ребрами, площинами.

Створити піраміду та виконати її переріз. Обчислити кути бокових граней. Обчисліть кути між площиною переізу і площиною піраміди.

Знайти об’єм тіла та площу повної поверхні тіла, утвореного обертанням навколо осі Ох функції  та прямими у= 0 та х=3.

Знайти об’єм тіла, утвореного обертанням навколо осі Ох функції  і прямими у = 0, х = 0, х = 

Знайти об’єм тіла та площу повної поверхні тіла, утвореного обертанням навколо осі Ох функції , у = 0, х = 2, х= 1.

Знайти площу повної поверхні тіла, утвореного обертанням навколо осі Ох функції  у = 0, х = 0 , х = /2.

Розв’язання вправ

Для цього викриваємо вкладку Об’єкт – створити базовий об’єкт – вибираємо призма. Тепер створимо переріз. Тип об’єкту площина. Обираємо 3 точки на ребрах або обираємо точки вершини призми. Через три точки можна провести площино. Отримуємо наш переріз. Наступні обчислення виконуємо за допомогою вкладки Обчислення.




Рис.41



Для цього викриваємо вкладку Об’єкт – створити базовий об’єкт – вибираємо піраміда. Тепер створимо переріз. Тип об’єкту площина. Обираємо 3 точки на ребрах або обираємо точки вершини піраміди. Через три точки можна провести площино. Отримуємо наш переріз. Наступні обчислення виконуємо за допомогою вкладки Обчислення.





	Рис.42

Знайти об’єм тіла та площу повної поверхні тіла, утвореного обертанням навколо осі Ох функції  та прямими у= 0 та х=3.

Спочатку створюємо поверхню обертання. Для цього : Об’єкт – поверхня обертання - вибираємо тип залежності, навколо якої вісі обертаємо, вибираємо початкове і конечне значення Х.

Натискаємо кнопку Виконати.

У робочому вікні програми отримуємо нашу поверхню. За допомогою повзунків можемо роздивитись нашу поверхню. 

У вікні Характеристики об’єкта отримуємо відповіді. Ці відповіді можемо порівняти із відповідями отриманими у лабораторній роботі №1.





Рис.43



 Знайти об’єм тіла, утвореного обертанням навколо осі Ох функції  і прямими у = 0, х = 0, х = 

Створення об’єкта як у попередньому випадку. 




Рис.44



Порівняйте отриману відповідь із відповіддю отриманою у лабораторній роботі №1.

Знайти об’єм тіла та площу повної поверхні тіла, утвореного обертанням навколо осі Ох функції , у = 0, х = 2, х= 1.





Рис.45



Порівняйте отриману відповідь із відповіддю отриманою у лабораторній роботі №1.

Знайти площу повної поверхні тіла, утвореного обертанням навколо осі Ох функції  у = 0, х = 0 , х = /2.



Рис.46



ВИСНОВКИ ДО ДРУГОГО РОЗДІЛУ



Метою вивчення навчальної дисципліни «Застосування інформаційно-комунікаційних технологій у процесі навчання математики» є формування у студентів інформаційної та методологічної компетентностей майбутніх вчителів математики.

В основу навчального процесу, організованого з використанням ІКТ, повинні бути покладені загально визнані дидактичні принципи навчання.Такі як:

Принцип науковості.

Принцип наочності.

Принцип систематичності та послідовності.

Принцип активного залучення учнів до навчального процесу. 

Принцип індивідуалізації, індивідуального підходу у навчанні.

Принцип доступності.

ПЗНП повинні відповідати вимогам педагогічної доцільності та виправданості їх застосування, які полягають у тому, що програмний засіб слід наповнювати таким змістом, який найбільш ефективно може бути засвоєний тільки за допомогою комп’ютера, і використовувати тільки тоді, коли це дає незаперечний педагогічний ефект.

Тип програмного засобу з точки зору його місця у навчальному процесі може бути визначений відповідно до поданої нижче класифікації.

Демонстраційно-моделюючі програмні засоби.

Педагогічні програмні засоби типу діяльнісного предметно-орієнтованого середовища.

Педагогічні програмні засоби, призначені для визначення рівня навчальних досягнень.

Педагогічні програмні засоби довідково-інформаційного призначення.

Можливість проведення комп’ютерних експериментів у середовищі СКМ дає змогу організувати навчання математики з використанням елементів проблемного навчання, дослідницьких підходів у навчанні. 

Головною умовою застосування СКМ у процесі навчання математики є те, що воно завжди має бути педагогічно доцільним і виваженим, здійснюватися з метою досягнення поставленої навчальної мети уроку, шляхом встановлення міжпредметних зв’язків курсів математики та інформатики у формі інтегрованих уроків.

У другому розділі ми навели розробки лабораторних занять для Змістовного модуля 4. «Програмні засоби у навчанні математики». Розробили практичні завдання, які можна розв’язувати у програмних засобах GRAN1, GRAN-2D, GRAN-3D. У кожній лабораторній роботі присутній необхідний теоретичний мінімум для роботі у програмі. Далі наведені практичні завдання. Також ми показали яким чином розв’язувати наведені вправи у цих програмах. Наведені малюнки наочно демонструють розв’язані вправи.


Висновки



Проблема формування готовності студентів до майбутньої професійної діяльності, акумулює проблеми психологічної науки, пов'язані із особливостями особистості, рисами її характеристики, потенційними можливостями, які обумовлюють успішність професійної підготовки. Психологія формування готовності до професійної діяльності вивчалася українськими дослідниками, серед яких: Г.О. Балл, Г.С. Костюк, Є.О. Мілерян, В.О. Моляко, П.С. Перепелиця, М.Л. Смульсон та ін. Готовність розглядається науковцями в безпосередньому зв'язку з формуванням, розвитком і вдосконаленням психічних процесів, станів, якостей особистості, необхідних для успішної діяльності.

У процесі розробки моделі формування готовності майбутніх вчителів математики до застосування ІКТ, можна виокремити певні етапи.

	1. Детальне дослідження, аналіз та обговорення проблеми інформатично-комунікативних компетентностей майбутнього вчителя математики.

	2. Планування організаційно-методичних заходів, спрямованих на близьку та далеку перспективи, особистісну мотивацію студентів.

	3. Впровадження інформатично-комунікативних компетентностей у зміст навчання ІКТ майбутніх вчителів.

	4. Оцінювання готовності майбутніх вчителів до застосування ІКТ у процесі навчання ІМ.

Навчальний курс “Інформаційно-комунікаційні технології в освіті” призначений для студентів вищих педагогічних навчальних закладів, спеціальність “Математика”.

Головним завданням вивчення навчальної дисципліни є підготовка майбутніх викладачів математики до практичного використання в своїй діяльності сучасних засобів і технологій, формування у них інформаційної культури.

Наша робота складається з двох розділів. У першому розділі ми проаналізували стан досліджуваної проблеми, виявили можливості вдосконалення методичної системи навчання математики в педагогічному ВНЗ за рахунок широкого впровадження засобів ІКТ у навчальний процес.

У другому розділі ми розглянули класифікацію математичних пакетів та ППЗ. Також ми виконали розробки для комп’ютерної підтримки навчально – пізнавальної діяльності студентів при навчанні математики, розробили плани – конспекти лабораторних занять.

Таким чином, підводячи підсумки роботи, ми можемо стверджувати, що ми виконали поставлену на початку мету даної курсової роботи – розробили методичні рекомендації проведення лабораторних занять з курсу “Застосування ІКТ в процесі навчання математики».


СПИСОК ВИКОРИСТАНОЇ ЛІТЕРАТУРИ



Апатова Н. П. Інформаційні технології в навчанні математики // Сучасні інформаційні технології в навчальному процесі. – К.:НПУ, 1997. – С. 39.

Апатова Н.В. Влияние информационных технологий на содержание и методы обучения в СЗШ: дис. ... д-ра пед. наук: 13.00.01 / Н.В. Апатова. - К., 1999. - 342 с.

Барышкин А.Г. Компьютерные презентации на уроке математики / А.Г. Барышкин, Т.В. Шубина, Н.А. Резник // Компьютерные инструменты в образовании. - 2005. - № 1. - С.62 - 70.

Батышев С.Я. Профессиональная педагогика: Учебник для студентов, обучающихся по педагогическим специальностям и направлениям. – 2 е изд., перераб. и доп. / С.Я. Батышев. – М.: Ассоциация «Профессиональное образование», 1999. – 904 с.

Бешанов С.А. Информатизация и информационные процессы / С.А. Бешанов, Лыскова В.Ю. – Омск, 1999. – 144 с. 

Вербицький А.А. Формування пізнавальної та професійної мотивації. – М.: Освіта, 1986. – 364 с.

Державна програма «Інформаційні та комунікаційні технології в освіті і науці» на 2006-2010 рр. [Електронний ресурс] // Режим доступу: http://www.mon.gov.ua/laws/KMU_1153.doc.

Жалдак М. І., Вітюк О. В. Комп’ютер на уроках геометрії: Посіб. для вчителів. - К.: Дініт, 2002. – 170 с.

Жалдак М.І. Комп’ютер на уроках геометрії: Посібник для вчителів / М.І. Жалдак, О.В. Вітюк– К.: РННЦ „ДІНІТ”, 2003. – 168 с.

Жалдак М.І. Комп’ютерно-орієнтовані засоби навчання математики, фізики, інформатики: [посібник для вчителів] / М.І. Жалдак, В.В. Лапінський, М.І. Шут − К.: Дініт, 2004. − 110 с. 

Жалдак М.І. Педагогічний потенціал комп’ютерно-орієнтованих систем навчання математики / М.І. Жалдак // Комп’ютерно-орієнтовані системи навчання: зб. наук. праць / Редкол. – К.: НПУ ім. М.П.Драгоманова. –[Вип. 7]. – 2003. – С. 3-16. 

Жуков Г.Н Основы общей и профессиональной педагогики: Учебное пособие / Под общ ред проф Г.П. Скамницкой. – М.: Гардарики, 2005. – 382 с.

Інноваційні інформаційно-комунікаційні технології навчання математики: навчальний посібник / В.В. Корольський, Т.Г. Крамаренко, С.О. Семеріков, С.В. Шокалюк; науковий редактор академік АПН України, д.пед.н., проф. М.І. Жалдак. – Кривий Ріг: Книжкове видавництво Кирєєвського, 2009. – 316 с.

Колеченко І.В. Енциклопедія педагогічних технологій; посібник для викладачів. – СПб.:КАРО, 2005. – 368 с.

Крамаренко Т.Г. Уроки математики з комп’ютером: [посіб. для вчителів і студ.] / Т.Г. Крамаренко; за ред. М.І. Жалдака. − Кривий Ріг: Видавничий дім. − 2008. − 272 с.

 Кругликов Г.И. Методика профессионального обучения с практикумом.

Мадзігон В.М. Педагогічні аспекти створення і використання електронних засобів навчання / В.М. Мадзігон, В.В. Лапінський, Ю.О. Дорошенко // Проблеми сучасного підручника: Зб. наук. праць / Редкол. – К.: Педагогічна думка, 2003. – Вип. 4. – С. 70–81.

Машбиц Е.И. Психолого-педагогические проблемы компьютеризации обучения / Е.И. Машбиц. – М.: Педагогика, 1988.

Морзе Н. В. Основи інформаційно-комунікаційних технологій / Наталія Вікторівна Морзе. – К.: Видавнича група BHV, 2006. – 352 с.

Никишина І.В. Інноваційна діяльність сучасного педагога: методичний посібник. – Вчитель, 2007. – 91 с.

Пеньков А. В. Использование новой информационной технологии при преподавании математики в старших классах средней школы. Дис. … канд. пед. наук: 13.00.02 / А. В. Пеньков. – К.: КДПУ ім. М. П. Драгоманова, 1992. – 172 с.

		Підготовка учнів до професійного навчання і праці (психолого-педагогічні основи): Навч. посібник / Під ред. Г.О. Балла, П.С. Перепелиці, В.В. Рибалки. – К.: Наукова думка, 2000. – 188 с.

Пінчук О.П. Використання педагогічних програмних засобів на уроках математики. // Математика в школах України. №19-20.-2006.-С.34.

Пічуріна А.Ф. Виховання учнів на уроках математики. – М.: Освіта, 1987. – 390 с. 

Погорєлов О.В. Геометрія, 10 – 11. – Київ: Освіта, 1995. – 141 с. 

Погорєлов О.В. Геометрія: Підручник для 7-11 класів середньої школи. – К.: Радянська школа, 1992. – 352 с.

Раков С. А. Програмно-методичний комплекс DG як крок від традиційної до інформаційної технології навчання геометрії/ С. А. Раков, В. П. Горох. // Комп’ютер у школі і сім’ї. – 2003. – № 1. – С. 20-23.

Раков С.А. Відкриття геометрії через комп'ютерні експерименти в пакеті DG / С.А. Раков, В.П. Горох, К.О. Осенков, О.В. Думчикова, О.В. Костіна, О.Р. Ларін, В.Т. Лисиця, В.В. Пікалова. -Харків: ХДПУ, 2002. - 108 с

Раков С.А. Математична освіта: компетентнісний підхід з використанням ІКТ: Монография / С.А. Раков. - Х.:Факт, 2005. - 360 с

Раков С.А. Пакет DG та дослідницький підхід у курсі алгебри та початків аналізу ЗНЗ / С.А. Раков // Комп'ютер у школі і сім'ї. - 2005. -№7.- С13-17.

Рамський Ю. С. Формування інформаційної культури особи – пріоритетне завдання сучасної освітньої діяльності / Юрій Савіянович Рамський // Науковий часопис НПУ імені М. П. Драгоманова. – Серія №2. – Комп’ютерно-орієнтовані системи навчання: Збірник наукових праць / Редрада. – К.: НПУ імені М. П. Драгоманова, 2004. – № 1 (8). – С. 19-42.

Рамський Ю.С. Про роль математики та деякі тенденції розвитку математичної освіти в інформаційному суспільстві / Ю.С. Рамський // Математика в школі. – 2007, № 7. – С. 36 – 40.

Рафальська М.В. Інтегровані уроки з математики та інформатики з використанням систем комп’ютерної математики// Комп’ютер у школі та сім’ї.– 2008 – №8 (72).– С.27-30.

Роберт И.В. Современные ИТ технологии в образовании: дидактические проблемы, перспективы использования / И.В. Роберт. – М.: Школа-Пресс, 1994. – 178 с.

Робота з мультимедійною дошкою / упоряд. В. Латиський. -К.: Шк. світ, 2008. - 112 с. - (Бібліотека «Шкільного світу»).

С.А.Раков, В.П.Горох, К.О.Осенков, О.В.Думчикова, О.В.Костіна, О.Р.Ларін, В.Т.Лисиця, В.В.Пікалова.Відкриття геометрії через комп’ютерні експерименти в пакеті DG. – Харків: ХДПУ, – 2002. – 108 с. 

		 Савченко О.Я. Новий зміст освіти в основній і старшій школі/ Савченко О.Я.// Матеріали міжнародної науково-практичної конференції "Інформаційно-комунікаційні технології у середній і вищій школі" (м. Ізмаїл, 27-29 травня 2004 р.). – Київ-Ізмаїл, 2004. – 236 с.

Скафа Е.И. Информационные технологии обучения и их роль в формировании эвристической деятельности учащихся / Е.И. Скафа // Дидактика математики: проблеми і дослідження. - 2003. - Вии. 19. - С.9-21.

Скафа О.І. Компютерно-орієнтовані уроки в еврестичному навчанні математики: навчально-методичний посібник / О.І. Скафа, О.В. Тутова. – Донецьк: вид-во “Вебер”, 2009. – 320 c.

Смирнов А.Н. Проблемы электронного учебника / А.Н. Смирнов // Математика в школе. - 2000. - №5. - С. 36-37.

Смолянникова О.Г. Мультимедиа в образовании. Теоретические основы и методика использования / О.Г. Смолянникова. – Красноярск.: Изд. КрасГУ, 2002. 

Співаковський О.В. Теоретико-методичні основи навчання вищої математики майбутніх вчителів математики з використанням інформаційних технологій: автореф. ... д-ра пед. наук: 13.00.02 / О.В. Співаковський. -К., 2004-44 с

Триус Ю.В. Комп'ютерно-орієнтовані методичні системи навчання математики: Монографія / Ю.В. Триус. - Черкаси: Брама-Україна, 2005.-400 с

Тутова О.В. Методичні вимоги до організації процесу навчання математики на основі використання інформаційно-комунікаційних технологій / О.В. Тутова // Дидактика математики. - 2007. - № 27. - С.95 -101.

Шкіль М.І., Колесник Т.В., Хмара Т.М. Алгебра і початки аналізу: Підруч. для учнів 10 кл. з поглибл. вивч. математики в серед. закладах освіти. – К.: Освіта, 2000. – 318 с.

Шкіль М.І., Колесник Т.В., Хмара Т.М. Алгебра і початки аналізу: Підруч. для учнів 11 кл. з поглибл. вивч. математики в серед. закладах освіти. К.: Освіта, 2001. – 311 с.