Контроль и самоконтроль знаний и умений младшего школьника

Министерство образования Российской Федерации

Кафедра методики основ естествознания





















Дипломная работа



Контроль и самоконтроль знаний и умений младшего школьника





























Псков 2010 г.


Введение



Контролирование, оценивание знаний, умений учеников – это очень древние компоненты педагогической технологии. Возникнув на заре цивилизации, они сопровождают развитие школы. Тем не менее, по сей день, идут жаркие споры о смысле контролирования и оценивания.

Критиковал современные ему формы контроля К.Д. Ушинский. Характеризуя их недостатки, он подчеркивал, прежде всего, то, что существующие способы подавляют умственную деятельность учеников. Обычно учитель спрашивает одного или несколько учеников, а остальные в это время считают себя свободными от какой-либо деятельности. Они напрасно теряют время, волнуясь в ожидании. Естественно, в такой обстановке ученик не способен проявлять любознательность, инициативу.

Попытки, предпринимавшиеся в прошлом, ничего не дали. Обучение без контроля “радостная перспектива приобретения знаний”, а так же “заложенная самой природой стремление к знаниям” не являются действенными стимулами в учебной деятельности школьников.

Тем не менее, в авторитарной и гуманистической школе контроль имеет различное назначение и существенно отличается как общим подходом, так и конкретными способами.

Так как проблема контроля и самоконтроля не имела одинаковых позиций, то стала центром внимания у многих психологов и педагогов – практиков.

В психолого-педагогических исследованиях проблем развивающего обучения, выполненных В.В. Давыдовым, на которые мы ориентируемся в работе, действие контроля выделяется; как отдельный структурный компонент в учебной деятельности, в силу своей значительности при освоении этой деятельности. В.В. Давыдов и Д.Б. Эльконин считают, что превращение учащегося в подлинного субъекта учебной деятельности связано с овладением им действиями контроля и самоконтроля, с умением осуществлять их самостоятельно, без помощи и вмешательства учителя.

В.В. Давыдов считает, что если при выполнении заданий школьники допускают ошибки, то это свидетельствует либо о неполноте освоенных ими учебных действий, а именно действий, связанных с контролем и оценкой, либо о слабой отработке этих действий.

Проблемой контроля и самоконтроля занималась психолог З.И. Калмыкова, она утверждает, что необходимость контроля и самоконтроля в учебной деятельности создаёт благоприятные условия для формирования у младших школьников способности к планированию и выполнению действий про себя во внутреннем плане, а так же к произвольной их регуляции.

Психолог П.Я. Гальперин доказал, что “не всякий контроль есть внимание, но всякое внимание означает контроль”, а поэтому “чтобы сформировать внимание, мы должны наряду с основной деятельностью, дать задание проверить её, указать для этого критерий и приёмы, общий путь и последовательность.

Рассматривал данную проблему С.Г. Матвелов, который считает, что самоконтроль является составной частью любого вида деятельности человека и направлен на предупреждение или обнаружение уже совершённых ошибок, мы так же придерживаемся этой точки зрения в работе; С.М. Чуканцев, предложивший систематизировать работу по самоконтролю учебной деятельности; а так же Г.С. Никифоров, Г.А. Морр, П.М. Эрдниев.

Несмотря на большой педагогический опыт исследования, проблема организации контроля и самоконтроля остаётся весьма актуальной.

И хотя в настоящее время в начальной школе усилилось внимание к гуманизации процесса обучения, и эти изменения отразились на целях, содержании, методах обучения. Пожалуй, только один компонент методической системы начального образования не подвергается существенным изменениям – речь идёт о контроле и оценке в начальной школе.

Попытки изменить подходы к процессу контролирования в начальных классах предпринимаются. Например, принятая в ноябре 1998 года методическое письмо Министерства образования РФ “Контроль и оценка результатов обучения в начальной школе, разработана с учётом современных требований к деятельности учителя начальных классов по контролю и оценке результатов обучения. Методическое письмо реализует принципы гуманизации и индивидуализации обучения.

Но, по нашему мнению, и в методическом письме, и в учебных пособиях по педагогике и методики математики уделяется незначительное внимание такой важной форме контроля, как самоконтроль.

А ведь в последнее время проблема самоконтроля всё больше становится предметом психологических и педагогических исследований.

Актуальность проблемы обучения самоконтролю заключается в практическом не использовании формирования у школьников навыка самоконтроля. В связи с этим учащиеся не всегда умеют предупреждать и находить уже допущенные ошибки в своей работе. 

Актуальность проблемы обучения самоконтролю состоит и в слабой материальной базе, так как задания полностью направленные на усвоение сущности приёмов самоконтроля, учителю большей частью приходится составлять самому. Число заданий с установкой на самоконтроль составляет (по данным некоторых исследований) 2% от общего числа заданий, имеющихся в учебниках и учебных пособиях по математике в начальных классах.

Необходимо систематизировать работу по организации контроля и самоконтроля.

Большинство школьников считают проверку знаний исключительно обязанностью учителя (дома – родителей) и не привыкают проверять себя, не умеют или не хотят этого делать. Необходимо учить детей осуществлять контроль, добиваться понимания необходимости проверки своей работы.

Проведённое анкетирование показало, что учителя нуждаются в заданиях по организации самоконтроля, в разнообразных формах этой работы.

Цель нашей работы мы определяем следующим образом: выявление условий для успешной организации контроля и самоконтроля.

Объектом исследования является учебно-познавательная деятельность младшего школьника. 

Предметом исследования - контроль и самоконтроль знаний и умений.

Исходя их объекта, предмета и цели исследования вытекают следующие задачи исследования:

		изучить психолого-педагогическую и методическую литературу по данной проблеме;

		определить содержание базовых понятий работы (контроль, самоконтроль, оценка, проверка, формы контроля) в доступных педагогических трудах;

		разработать и апробировать комплекс уроков математики, в ходе которых выработать умение контролировать свою деятельность у младших школьников;

		определить влияние использованных форм работы на формирование самоконтроля у учащихся.

	Гипотеза исследования: если учитель систематически проводит работу по формированию навыков самоконтроля на всех этапах урока, то количество ошибок, допущенных в работе, значительно уменьшается.

	В работе использовались следующие методы исследования:

	изучение и теоретический анализ психолого-педагогической и методической литературы;

	целенаправленное наблюдение за процессом формирования самоконтроля младших школьников;

	опросные методы (анкетирование, беседа);

	педагогический эксперимент;

	количественная отработка полученных результатов.

Опытно-экспериментальную базу исследования составил 3”Б” класс школы-интерната №1 г. Пскова.

Наша дипломная работа состоит из введения, трёх глав, заключения, списка литературы, который включает 36 источников и 44 приложения.




Глава I. Психологические особенности развития младшего школьника



1.1 Психологические особенности начального этапа обучения



Начальный период школьной жизни занимает возрастной диапазон от 6 7 до 10 — 11 лет (I — IV классы школы). Границы этого возраста могут сужаться и расширяться также в зависимости от применяемых методов обучения: более совершенные методы обучения ускоряют развитие, а менее совершенные замедляют его. Вместе с тем в целом некоторая вариативность границ этого возраста не особенно сказывается на последующих успехах ребенка.

В младшем школьном возрасте дети располагают значительными резервами развития. Их выявление и эффективное использование — одна из главных задач возрастной и педагогической психологии. Но прежде чем использовать имеющиеся резервы, необходимо подтянуть детей до нужного уровня готовности к обучению.

Психологами доказано, что обычные дети в младших классах школы вполне способны, если только их правильно обучать, усваивать и более сложный материал, чем тот, который дается по действующей программе обучения. Однако для того чтобы умело использовать имеющиеся у ребенка резервы, необходимо решить предварительно две важные задачи. Первая из них состоит в том, чтобы как можно быстрее адаптировать детей к работе в школе и дома, научить их учиться, не тратя лишних физических усилий, быть внимательными, усидчивыми. В этой связи учебная программа должна быть составлена таким образом, чтобы вызывать и поддерживать постоянный интерес у учащихся.

Вторая задача возникает в связи с тем, что многие дети приходят в школу не только не подготовленными к новой для них социально-психологической роли, но и со значительными индивидуальными различиями в мотивации, знаниях, умениях и навыках, что делает учение для одних слишком легким, неинтересным делом, для других чрезвычайно трудным (и вследствие этого также неинтересным) и только для третьих, которые не всегда составляют большинство, соответствующим их способностям. Возникает необходимость психологического выравнивания детей с точки зрения их готовности к обучению за счет подтягивания отстающих к хорошо успевающим.

Еще одна проблема состоит в том, что углубленная и продуктивная умственная работа требует от детей усидчивости, сдерживания эмоций и регуляции естественной двигательной активности, сосредоточения и поддержания внимания на учебных задачах, а это в начальных классах умеют делать далеко не все дети. Многие из них быстро утомляются, устают.

Особую трудность для детей 6—7-летнего возраста, начинающих обучаться в школе, представляет саморегуляция поведения. Ребенок должен сидеть на месте во время урока, не разговаривать, не ходить по классу, не бегать по школе во время перемен. В других ситуациях, напротив, от него требуется проявление необычной, довольно сложной и тонкой двигательной активности, как, например, при обучении рисованию и письму. Многим первоклассникам явно не хватает силы воли для того, чтобы постоянно удерживать себя в определенном состоянии, управлять собой в течение длительного периода времени.

На занятиях учитель задает детям вопросы, заставляет их думать, а дома то же самое от ребенка требуют родители при выполнении домашних заданий. Напряженная умственная работа в начале обучения детей в школе утомляет их, но это часто происходит не потому, что ребенок устает именно от умственной работы, а по причине его неспособности к физической саморегуляции.

С поступлением в школу изменяется положение ребенка в семье, у него появляются первые серьезные обязанности по дому, связанные с учением и трудом. К нему взрослые люди начинают предъявлять повышенные требования. Все это вместе взятое образует проблемы, которые ребенку необходимо решать с помощью взрослых на начальном этапе обучения в школе.



1.2 Умственное развитие младшего школьника



Младший школьный возраст содержит в себе значительный потенциал умственного развития детей, но точно определить его пока что не представляется возможным. Различные решения этого вопроса, предлагаемые учеными-педагогами и практиками-преподавателями, почти всегда связаны с опытом применения определенных методов обучения и диагностики возможностей ребенка, и нельзя заранее сказать, в состоянии или не в состоянии будут дети усваивать более сложную программу, если использовать совершенные средства обучения и способы диагностики обучаемости. Те данные, которые представлены далее, не следует рассматривать как нормативные. Они скорее указывают на то, чего может добиться нормальный ребенок при не самых лучших методах и средствах обучения, при ныне действующих учебных программах, не всегда учитывающих возможности детей.

За первые три-четыре года учения в школе прогресс в умственном развитии детей бывает довольно заметным. От доминирования наглядно действенного и элементарного образного мышления, до понятного уровня развития и бедного логикой размышления школьник поднимается до словесно логического мышления на уровне конкретных понятий. Начало этого возраста связано, если пользоваться терминологией Ж. Пиаже и Л.С, с доминированием до операционального мышления, а конец — с преобладанием операционального мышления в понятиях. В этом же возрасте достаточно хорошо раскрываются общие и специальные способности детей, позволяющие судить об их одаренности.

Комплексное развитие детского интеллекта в младшем школьном возрасте идет в нескольких различных направлениях: усвоение и активное использование речи как средства мышления; соединение и взаимообогащающее влияние друг на друга всех видов мышления: наглядно-действенного, наглядно-образного и словесно-логического; выделение, обособление и относительно независимое развитие в интеллектуальном процессе двух фаз: подготовительной и исполнительной. На подготовительной фазе решения задачи осуществляется анализ ее условий и вырабатывается план, а на исполнительной фазе этот план реализуется практически. Полученный результат затем соотносится с условиями и проблемой. Ко всему сказанному следует добавить умение рассуждать логически и пользоваться понятиями.

Первое из названных направлений связано с формированием речи у детей, с активным ее использованием при решении разнообразных задач. Развитие в этом направлении идет успешно, если ребенка обучают вести рассуждения вслух, словами воспроизводить ход мысли и называть полученный результат.

Второе направление в развитии успешно реализуется, если детям даются задачи, требующие для решения одновременно и развитых практических действий, и умения оперировать образами, и способности пользоваться понятиями, вести рассуждение на уровне логических абстракций.

Если любой из этих аспектов представлен слабо, то интеллектуальное развитие ребенка идет как односторонний процесс. При доминировании практических действий преимущественно развивается наглядно-действенное мышление, но может отставать образное и словесно-логическое. Когда преобладает образное мышление, то можно обнаружить задержки в развитии практического и теоретического интеллекта. При особом внимании только к умению рассуждать вслух у детей нередко наблюдается отставание в практическом мышлении и бедность образного мира. Все это, в конечном счете, может сдерживать общий интеллектуальный прогресс ребенка.

Подготовительная фаза ориентировки в условиях решаемой задачи является очень важной для' развития интеллекта, так как дети на практике часто не справляются с задачей именно потому, что не умеют анализировать ее условия. Такой недостаток обычно преодолевается за счет специальных упражнений, направленных на сравнение между собой условий в похожих друг на друга задачах. Такие упражнения особенно полезны тогда, когда детям для сопоставления предлагаются задачи со сложными условиями, между которыми существуют тонкие, едва заметные, но существенные различия и от которых зависит направление поиска правильного ответа. Важно, чтобы дети научились не только видеть, но и словесно формулировать эти различия.

Установлено, что первоклассники могут понять и принять поставленную перед ними задачу, но ее практическое выполнение возможно для них только с опорой на наглядный образец. Учащиеся третьих классов уже сами в состоянии составить план работы над задачей и следовать ему, не опираясь на представленный наглядно образец.



1.3 Учебная деятельность младшего школьника



С поступлением ребенка в школу в число ведущих наряду с общением и игрой выдвигается учебная деятельность. В развитии детей младшего школьного возраста этой деятельности принадлежит особая роль. Учебная деятельность как самостоятельная складывается именно в это время и определяет во многом (если не сказать преимущественно) интеллектуальное развитие детей от 6 — 7 до 10 — 11 лет. В целом же с поступлением ребенка в школу его развитие начинает определяться уже не тремя, как было в дошкольном детстве, а четырьмя различными видами деятельности. В. В. Давыдов считает, что именно внутри учебной деятельности ребенка младшего школьного возраста возникают свойственные ему основные психологические новообразования . Эта деятельность определяет характер других видов деятельности: игровой, трудовой и общения.

Каждый из четырех названных выше видов деятельности имеет свои особенности в младшем школьном возрасте. Учение здесь только начинается, и поэтому о нем нужно говорить как о развивающемся виде деятельности. Ему предстоит совершенствоваться в течение долгих лет жизни, если человек будет все это время продолжать учиться. Однако если процесс развития учебной деятельности идет стихийно, то он занимает длительное время. При продуманном и разумном формировании учебной деятельности можно добиться того, что уже к старшим классам школы ребенок полностью овладевает психологическими основами учения. Главная нагрузка здесь приходится как раз на младший школьный возраст, где образуются основные составляющие этой деятельности: учебные действия, контроль и саморегуляция.

У многих детей с поступлением в школу появляются дополнительные обязанности по дому, и это помогает им быстрее перестроиться на новую систему отношений. Важно, чтобы в домашней трудовой деятельности младшего школьника находили отражение и применялись те знания и умения, которые он приобретает в школе. Это, с одной стороны, сделает учение в школе более осмысленным и необходимым, а с другой стороны, на практике раскроет детям полезность знаний по основным предметам, которые они изучают в школе, повысит их интерес к учебным предметам. Да и сам домашний труд от этого сделается более привлекательным и в большей степени будет способствовать закреплению на практике получаемых теоретических знаний, воспитанию у детей трудолюбия.

Не меньшее значение для интеллектуального развития младших школьников, чем учение и труд, имеет расширение сферы и содержания их общения с окружающими людьми, особенно взрослыми, которые для младших школьников выступают в роли учителей, служат образцами для подражания и основным источником разнообразных знаний. Коллективные формы работы, стимулирующие общение, нигде не являются настолько полезными для общего развития и обязательными для детей, как в младшем школьном возрасте.

Иными в этом возрасте становятся и детские игры, они приобретают более совершенные формы, превращаются в развивающие. Изменяется, обогащаясь за счет вновь приобретаемого опыта, их содержание. Индивидуальные предметные игры приобретают конструктивный характер, в них широко используются новые знания, особенно из области естественных наук, а также те знания, которые приобретены детьми на занятиях трудом в школе. Интеллектуализируются групповые, коллективные игры. В этом возрасте важно, чтобы младший школьник был обеспечен достаточным количеством развивающих игр в школе и дома и имел время для занятий ими. Игра в этом возрасте продолжает занимать второе место после учебной деятельности как ведущей и существенно влиять на развитие детей.

За время обучения в младших классах школы дети так быстро продвигаются вперед в своем развитии, что между первоклассниками и учащимися третьих-четвертых классов за какие-нибудь два-три года образуется заметный разрыв. Вместе с ним увеличиваются и индивидуальные различия детей по достигнутому уровню развития. В обобщенном виде эти различия по их основным параметрам можно представить следующим образом.

У первоклассников и отчасти у второклассников доминирует наглядно-действенное и наглядно-образное мышление, в то время как ученики третьих и четвертых классов в большей степени опираются на словесно-логическое и образное мышление, причем одинаково успешно решают задачи во всех трех планах: практическом, образном и словесно-логическом (вербальном).

Первоклассники и значительная часть учащихся вторых классов не способны к полноценной саморегуляции, в то время как дети, обучающиеся в третьем и четвертом классах, вполне в состоянии управлять собой и внешне своим открытым поведением, и внутренне — своими психическими процессами и чувствами.


1.4 Организация обучения детей в младших классах школы



Первоначально процесс преподавания в младших классах школы строится на основе знакомства детей с главными компонентами учебной деятельности. Эти компоненты, по В. В. Давыдову, следующие: учебная задача, учебные действия, контроль и оценка. Детально и не спеша необходимо демонстрировать детям определенную последовательность учебных действий, выделяя среди них те, которые должны выполняться в предметном, внешне речевом и умственном планах. При этом важно создать благоприятные условия для того, чтобы предметные действия приобретали умственную форму при должной их обобщенности, сокращенности и освоенности. Если при выполнении заданий школьники допускают ошибки, то это свидетельствует либо о неполноте освоенных ими учебных действий, а также действий, связанных с контролем и оценкой, либо о слабой отработке этих действий. Умение ребенка самостоятельно сопоставлять результаты выполненных действий с особенностями самих действий свидетельствует о том, что исходные виды самоконтроля в его учебной деятельности уже сформированы.

В учебных ситуациях дети осваивают общие способы решения некоторого класса задач, причем воспроизведение этих способов выступает как основная цель учебной работы. Овладев ими, дети сразу целиком применяют найденные способы решения в конкретных задачах, с которыми они встречаются.

Действия, направленные на усвоение общего образца — способа решения задачи, соответствующим образом мотивируются. Ребенку объясняют, зачем нужно усвоить именно данный материал.

Работа по освоению общих образцов действий должна предшествовать практике их применения при решении конкретных задач и выделяться как особая в учебном процессе. Одно из основных требований психологии — так организовать начальное обучение, чтобы преподавание большинства тем и разделов программы происходило на основе учебных ситуаций, ориентирующих детей на усвоение общих способов выделения свойств некоторого понятия или общих образцов решения задач определенного класса. Исследования показывают, что ряд существенных недостатков в овладении отдельными понятиями и способами решения задач связан с тем, что при формировании этих понятий и способов решения задач дети не были обучены выполнению всех необходимых учебных действий.

В умении преобразовывать конкретно-практические задачи в учебно-теоретические проявляется наиболее высокий уровень развития учебной деятельности школьников. Если в младшем школьном возрасте это умение должным образом не сформировано, то в последующем ни прилежание, ни добросовестность не могут стать психологическим источником успешного учения. Необходимость контроля и самоконтроля в учебной деятельности создают благоприятные условия для формирования у младших школьников способности к планированию и выполнению действий про себя, во внутреннем плане, а также к произвольной их регуляции.

В развитии мышления и речи детям весьма помогают спонтанные рассуждения вслух. В одном из экспериментов группу детей 9—10 лет обучали рассуждать вслух во время выполнения задания. Контрольная группа такого опыта не получила. Дети из экспериментальной группы с выполнением интеллектуального задания справились гораздо быстрее и эффективнее, чем дети из контрольной группы. Необходимость рассуждения вслух и обоснования своих решений ведет к развитию рефлективности как важного качества ума, позволяющего человеку анализировать и осознавать свои суждения и поступки. Происходит развитие произвольного внимания, преобразование процессов памяти на произвольной и осмысленной основе. При этом произвольный и непроизвольный виды памяти взаимодействуют и содействуют развитию друг друга.

Умственные способности и возможности усвоения учебного материала младшими школьниками довольно высоки. При правильно организованном обучении дети воспринимают и усваивают больше того, что традиционно дает обычная школа. Первое, чему нужно научить младшего школьника при выполнении домашних заданий, это выделение учебной задачи. Ребенок должен ясно представлять себе, каким способом выполнения задачи ему необходимо овладеть, для чего нужно то или иное задание как учебное, чему оно может научить.



1.5 Обучение младших школьников в домашних условиях



Трудности адаптационного характера легче и лучше всего преодолеваются тогда, когда одновременно с поступлением ребенка в школу с ним проводится большая работа дома. Преимущества домашней работы над школьной в адаптационном плане заключаются в том, что она носит индивидуальный характер и в большей степени, чем школьная, учитывает особенности каждого ребенка. Родителям, которые занимаются дома с детьми, эти особенности известны больше, чем посторонним людям, эпизодически встречающимся с ребенком, в частности учителям. Кроме того, дома ребенок обычно чувствует себя более раскованно, и у него имеется больше свободного времени. Этим временем дома можно лучше распорядиться.

В домашнем деловом и личностном общении с ребенком необходимо активно помогать ему преодолевать трудности, с которыми он сталкивается в школе. Мы уже знаем, например, что значительная часть учащихся первого класса отстает в учении из-за неумения выделять и осознавать учебную задачу. Чтобы научить ребенка этому в домашних условиях, следует систематически настойчиво и доходчиво объяснять ему, что каждый школьный предмет, каждый урок и каждое учебное задание рассчитаны на то, чтобы чему-то полезному его научить. Эту мысль желательно иллюстрировать на конкретных и понятных для ребенка примерах из его собственной повседневной жизни. Необходимо постоянно ставить перед ребенком вопросы, направленные на выяснение того, как он понимает учебную задачу. Это могут быть вопросы типа: “Чему можно научиться при выполнении данного задания?”, “Чему ты сможешь научиться сам, решив эту задачу?”, “Почему это важно сделать?” и т. п. Такие вопросы помогут взрослому, обучающему ребенка, установить, ясна ли для ребенка учебная задача, а самому обучаемому — лучше ее понять.

Неплохо работают на уяснение учебной задачи такие вопросы, которые можно задавать ребенку, когда он уже понял, что все, что в школе преподают, чему-то хорошему учит, и сам научился определять то, чему можно научиться, выполняя определенное школьное задание. Это вопросы типа: “Чему ты научился?”, “Что нового ты узнал на этом занятии?” Подобные вопросы желательно задавать по окончании выполнения заданий.

Правильный контроль и адекватная самооценка также сами собой возникнуть не могут, их необходимо сознательно формировать. Многие дети, поступающие в первый класс, в состоянии контролировать свое поведение, но не могут держать постоянно в сфере внимания процесс и результаты учебной деятельности. Чтобы сформировать контроль и самооценку, необходимо приучить ребенка сравнивать выполняемую им работу с некоторым образцом, предварительно научив его приемам такого сравнения. Контроль и самооценку ребенка нужно формировать не только в учебной, но и в других доступных ему видах деятельности: в игре, в конструировании, в разнообразных домашних заботах и делах. Тогда легче будет обобщить и перенести приемы контроля на учение.

Слежение за правильностью выполнения задания должно стать обязательным условием выполнения любой учебной деятельности и осуществляться ребенком самостоятельно. В начале обучения в школе лучше не пользоваться отметками, а оценивать весь процесс выполнения учебной задачи в целом, без выставления отметки результатов, выявляя и анализируя положительные и отрицательные стороны выполняемой работы.

Особое внимание в домашних условиях должно быть обращено на развитие мышления и речи ребенка. “Обучая ребенка письменной речи,— писал Д. Б. Эльконин,— мы учим его не только орфографии, правописанию и грамматике, мы одновременно воспитываем его мышление, мы учим его дисциплинировать собственную мысль, учим его произвольно ею пользоваться, контролировать ее ход”.

Особенную роль в развитии теоретического мышления школьников младших классов играет занятие математикой, так как эта наука представляет ребенку основные системы символов, которыми пользуются люди. Для того чтобы усвоение математических понятий детьми с самого начала обучения в школе шло нормально, необходимо чаще предлагать школьникам решать разнообразные практические задачи с использованием соответствующих знаний и понятий. Главными из них для углубленного понимания математики как науки являются понятия величины, множества, числа, операции. Понятие величины усваивается обычно в результате сравнения между собой мер предметов и параметров наблюдаемых явлений. Мера — это то, что позволяет производить количественные сравнения величин. Множество — количественная характеристика неопределенной совокупности предметов. Число представляет собой количественное выражение определенной величины предметов. Основные математические операции являются элементарными действиями с множествами и в конечном счете сводимы к сложению (соединению) и вычитанию (разъединению) множеств.

Процедуры измерения предметов в быту, их сравнение между собой по количественным характеристикам, символическое математическое выражение полученных результатов позволяют первокласснику быстро освоить начальные математические понятия, вводимые в школе. В дальнейшем по мере знакомства с математическими операциями сложения, вычитания, умножения и деления они также могут быть использованы детьми для решения практических задач, связанных с элементарными расчетами: определение длины, ширины, площади, объема чего-либо и выполнение операций с соответствующими величинами.

Математические задачи и упражнения обычно вызывают непосредственный интерес у многих младших школьников, особенно тогда, когда их выполнение связано с решением практических задач, удовлетворяющих актуальные интересы и потребности ребенка. Труднее бывает формировать и поддерживать такой интерес к познанию и усвоению языка как знаковой системы.




ВЫВОДЫ ПО 1 ГЛАВЕ



Изучение психологической и педагогической литературы по проблеме организации контроля и самоконтроля младших школьников позволяет нам сделать следующие выводы:

Одна из проблем, возникающая м поступлением ребенка в школу, состоит в том, что углубленная и продуктивная умственная работа требует от детей усидчивости, сдерживания эмоций, сосредоточения и поддержания внимания на учебных задачах. Особую трудность для детей 6-7-летнего возраста представляет саморегуляция поведения.

Подготовительная фаза ориентировки в условиях решаемой задачи является очень важной, так как дети на практике часто не справляются с задачей именно потому, что не умеют анализировать ее условия.

Обучающиеся в третьем и четвертом классах вполне в состоянии управлять собой и внешне своим открытым поведением, и внутренне своими психологическими процессами.

Мы придерживаемся точки зрения Д. Б. Эльконина на учебную деятельность, согласно которой эта деятельность имеет следующую структуру:

		учебная задача

		учебные действия

		контроль

		оценка.

	Действие контроля предполагает сопоставление своих действий, их качества и полноты, и результатов с данным образцом, эталоном.

	Необходимость контроля и самоконтроля в учебной деятельности создают благоприятные условия для формирования у младших школьников потребности к планированию и выполнению действий про себя, во внутреннем плане, а также к произвольной их регуляции.


ГЛАВА 2. Систематизация педагогического опыта по проблеме контроля знаний и умений учащихся



2.1 Цели контроля



Основная цель контроля знаний и умений состоит в обнаружении достижений, успехов учащихся; в указании путей совершенствования, углубления знаний, умений, с тем, чтобы создавались условия для последующего включения школьников в активную творческую деятельность. Эта цель в первую очередь связана с определения качества усвоения учащимися учебного материала - уровня овладения знаниями, умениями и навыками, предусмотренными программой по математике. Во – вторых, конкретизация основной цели контроля связана с обучением школьников приемам взаимоконтроля и самоконтроля, формированием потребности в самоконтроле и взаимоконтроле.

В – третьих, эта цель предполагает воспитания у учащихся таких качеств личности, как ответственность за выполненную работу, проявление инициативы.

Если перечисленные цели контроля знаний и умений учащихся реализовать, то можно говорить о том, что контроль выполняет функции контроля.



2.2 Функции контроля



Среди функций контроля мы выделим следующие:

			контролирующую

			обучающую (образовательную)

			диагностическую

			прогностическую

			развивающую

			социальную

			воспитательную

			эмоциональную

			функцию управления.

Контролирующая функция состоит в выявлении состояния знаний и умений учащихся, уровня их умственного развития, в изучении степени развития приемов познавательной деятельности, навыков рационального учебного труда.

При помощи контроля определяется исходный уровень для дальнейшего овладения знаниями, умениями, навыками, изучается глубина и объем их усвоения. Сравнивается планируемое с действительными результатами, устанавливается эффективность используемых учителем методов, форм и средств обучения.

Обучающая функция контроля заключается в совершенствовании знаний и умений, их систематизации. В процессе проверки учащиеся повторяют и закрепляют изученный материал. Они не только воспроизводят ранее изученное, но и применяют знания и умения в новой ситуации.

Проверка помогает школьникам выделить главное, основное в изучаемом материале, сделать проверяемые знания и умения более ясными и точными. Контроль способствует также обобщению и систематизации знаний.

Образовательная функция определяет результат сравнения ожидаемого эффекта обучения с действительным. Со стороны учителя осуществляется констатация качества усвоения учащимися учебного материала: полнота и осознанность знаний, умение применять полученные знания в нестандартных ситуациях, умение выбирать наиболее целесообразные средства для выполнения учебной задачи; устанавливается динамика успеваемости, сформированость (несформированость) качеств личности, необходимых как для школьной жизни, так и вне ее, степень развития основных мыслительных операций (анализ, синтез, сравнение, обобщение); появляется возможность выявить проблемные области в работе, зафиксировать дачные методы и приемы, проанализировать, какое содержание обучения целесообразно расширить, а какое исключить из учебной программы.

Со стороны ученика устанавливается, каковы конкретные результаты его учебной деятельности; что усвоено прочно, осознанно, а что нуждается в повторении, углублении; какие стороны учебной деятельности сформированы, а какие необходимо формировать.

Сущность диагностической функции контроля – в получении информации об ошибках, недочетах и пробелах в знаниях и умениях и порождающих их причинах затруднений учащихся в овладении учебным материалом, о числе, характере ошибок. Результаты диагностических проверок помогают выбрать наиболее интенсивную методику обучения, а также уточнить направление дальнейшего совершенствования содержания методов и средств обучения.

Прогностическая функция проверки служит получению опережающей информации об учебно – воспитательном процессе. В результате проверки получают основания для прогноза о ходе определенного отрезка учебного процесса: достаточно ли сформированы конкретные знания, умения и навыки для усвоения последующей порции учебного материала (раздела, темы).

Результаты прогноза используют для создания модели дальнейшего поведения учащегося, допускающего сегодня ошибка данного типа или имеющего определенные пробелы в системе приемов познавательной деятельности.

Прогноз помогает получить верные выводы для дальнейшего планирования и осуществления учебного процесса.

Развивающая функция контроля состоит в стимулировании познавательной активности учащихся, в развитии их творческих способностей. Контроль обладает исключительными возможностями в развитии учащихся. В процессе контроля развиваются речь, память, внимание, воображение, воля и мышление школьников. Контроль оказывает большое влияние на развитие и проявление таких качеств личности, как способности, склонности, интересы, потребности.

Сущность ориентирующей функции контроля – в получении информации о степени достижения цели обучения отдельным учеником и классом в целом – насколько усвоен и как глубоко изучен учебный материал.

Контроль ориентирует учащихся в их затруднениях и достижениях.

Выделяя проблемы, ошибки и недочеты учащихся, он указывает им направления и положения сил по совершенствованию знаний и умений. Контроль помогает учащимся лучше узнать самого себя, оценить свои знания и возможности.

Социальная функция проявляется в требованиях, предъявляемых обществом к уровню подготовки ребенка младшего школьного возраста. Образованность в данном случае используется как широкое понятие, включающее в себя возрастной уровень развития, воспитания и осведомленности школьника, сформированности его познавательной, эмоциональной и волевой сфер личности.

В ходе контроля проверяется соответствие достигнутых учащимися знаний, умений, навыков установленным государством эталонам (стандартам), а оценка выражает реакцию на степень и качество этого соответствия (отлично, хорошо, удовлетворительно, плохо).

Таким образом, в конечном счете, система контроля для учителя становится инструментом оповещения общественности (учеников класса, учителей, родителей и др.) и государства о состоянии и проблемах образования в данном обществе и на данном этапе его развития. Это дает основание для прогнозирования направлений развития образования в ближайшей и отдаленной перспективах, внесения необходимых корректировок в систему образования необходимой помощи ,как ученику, так и учителю.

Воспитательная функция выражается в рассмотрении формирования положительных мотивов учения и готовности к самоконтролю как фактору преодоления заниженной самооценки учащихся и тревожности.

Воспитательная функция контроля состоит в воспитании у учащихся ответственного отношения к учению, дисциплины, аккуратности, честности. Проверка побуждает школьников более серьезно и регулярно контролировать себя при выполнении заданий. Она является условием воспитания твердой воли, настойчивости, привычки к регулярному труду.

Правильно организованный контроль снимает у школьников страх перед контрольными работами, снижает уровень тревожности, формирует правильные целевые установки, ориентирует на самостоятельность, активность, самоконтроль.

Эмоциональная функция проявляется в том, что любой вид оценки (включая и отметки) создает определенный эмоциональный фон и вызывает соответствующую реакцию ученика. Действительно, оценка может вдохновить, направить на преодоление трудностей, оказать поддержку, но может и огорчить,

Записать в разряд "отстающих", усугубить низкую самооценку, нарушить контакт с взрослыми и сверстниками.

Реализация этой важнейшей функции деятельности по проверке результатов обучения заключается в том, что эмоциональная реакция учителя должна соответствовать эмоциональной реакции школьника (радоваться вместе с ним, огорчаться вместе с ним) и ориентировать его на успех, выражать уверенность в том, что данные результаты могут быть изменены к лучшему. Это положение соотносится с одним из главных законов педагогики начального обучения – младший школьник должен учиться на успехе. Ситуация успеха и эмоционального благополучия – предпосылки того, что ученик спокойно примет оценку учителя, проанализирует вместе с ним ошибки и наметит пути их устранения.

Функция управления очень важна для развития самоконтроля школьника, его умения анализировать и правильно оценивать свою деятельность, адекватно принимать оценку педагога. Учителю функция управления помогает выявить пробелы и недостатки в организации педагогического процесса, ошибки в своей деятельности ("что я делаю не так…";"что нужно сделать, чтобы…") и осуществить корректировку учебно–воспитательного процесса. Таким образом, устанавливается обратная связь между педагогом и обучающимися.

Выделение функции контроля подчеркивает его роль и значение в процессе обучения. В учебном процессе сами функции проявляются в разной степени и различных сочетаниях. Реализация выделенных функций на практике делает контроль более эффективным, а также эффективней становится и сам учебный процесс.



2.3 Принципы контроля



Контроль должен быть целенаправленным, объективным, всесторонним, регулярным и индивидуальным. Раскроем эти принципы контроля подробнее.

1. Целенаправленность предполагает четкое определение цели каждой проверки. Постановка цели определяет всю дальнейшую работу по обоснованию используемых форм, методов и средств контроля. Цели контроля предполагают ответы на следующие вопросы: что должно проверятся, кто должен спрашиваться, какие выводы можно будет сделать на основе результатов проверки, какой ожидается эффект от проведения проверки.

При конкретизации целей контроля исходят из целей воспитания, развития и обучения учащихся, которые реализуются на данном этапе обучения.

2. Объективность контроля предупреждает случаи субъективных и ошибочных суждений, которые искажают действительную успеваемость младших школьников и снижают воспитательное значение контроля. Объективность контроля зависит от многих факторов. Среди них выделяют следующие: четкое выделение общих и конкретных целей обучения, обоснованность выделения и отбора объектов и содержания контроля, обеспеченность методами обработки, анализа и оценивания результатов контроля, организованность проведения контроля. От решения этих вопросов во многом зависит и качество контроля.

3. Под всесторонностью контроля понимается охват большого по содержанию проверяемого материала. Этот принцип включает в себя усвоение основных идей данного курса, и усвоение учебного материала по определенным содержательным, стержневым линиям курса, и знание учащимися отдельных фактов, понятий, закономерностей, теорем, способов действий и способов деятельности. При таком обилии проверяемого материала усложняется методика составления заданий, т.е. предъявляются повышенные требования к методике выделения и сбора объектов проверки.

4. Под регулярностью подразумевается систематический контроль, который сочетается с самим учебным процессом.

5. Индивидуальность контроля требует оценки знаний, умений, навыков каждого ученика.



2.4 Виды контроля



На уроках математики чаще всего наиболее ярко выступают три вида контроля: текущий, тематический и итоговый. Иногда выделяют четвертый вид контроля – предварительный.

Предварительный контроль. Успех изучения любой темы (раздела или курса) зависит от степени усвоения тех понятий, терминов, положений и т.д., которые изучались на предшествующих этапах обучения. Если информации у педагога нет, то он лишен возможности проектирования и управления в учебном процессе. Необходимую информацию педагог получает, применяя пропедевтическое диагностирование, более известное педагогам как предварительный контроль (учет) знаний. Последний необходим еще и для того, чтобы зафиксировать (сделать срез) исходный уровень обученности. Сравнение исходного начального уровня обученности с конечным (достигнутым) позволяет измерять "прирост" знаний, степень сформированности умений и навыков, анализировать динамику и эффективность дидактического процесса, а также сделать объективные выводы о вкладе педагога в обученность учащихся, оценить мастерство педагога.

Текущий контроль – наиболее оперативная, динамичная и гибкая проверка результатов обучения. Он сопутствует процессу становления умения и навыка, поэтому проводится на первых этапах обучения, когда еще трудно говорить о сформированности умений и навыков учащихся. Его основная цель – анализ хода формирования знаний и умений учащихся. Это дает учителю и ученику своевременно отреагировать на недостатки, выявить их причины и принять необходимые меры к устранению; возвратиться к еще не усвоенным правилам, операциям и действиям. Текущий контроль особенно важен для учителя как средство своевременной корректировки своей деятельности, внесения изменений в планирование последующего обучения и предупреждения неуспеваемости.

В этот период школьник должен иметь право на ошибку, на подробный, совместимый с учителем анализ последовательности учебных действий. Это определяет педагогическую нецелесообразность поспешности в применении цифровой оценки – отметки, карающей за любую ошибку, и усиление значения оценки в виде аналитических суждений, объясняющие возможные пути исправления ошибок. Такой подход поддерживает ситуацию успеха и формирует правильное отношение ученика к контролю.

Тематический контроль заключается в проверке усвоения программного материала по каждой крупной теме курса, а оценка фиксирует результат.

Специфика этого вида контроля:

		ученику предоставляется дополнительное время для подготовки и обеспечивается возможность пересдать, до сдать материал, исправить полученную ранее отметку;

		при выставлении окончательной отметки учитель не ориентируется на средний балл, а учитывает лишь итоговые отметки по сдаваемой теме, которые "отменяют" предыдущие, более низкие, что делает контроль более объективным;

		возможность получения более высокой оценки своих знаний. Уточнение и углубление знаний становится мотивированным действием ученика, отражает его желание и интерес к учению.

Итоговый контроль проводится как оценка результатов обучения за определенный, достаточно большой промежуток учебного времени – четверть, полугодие, год. Таким образом, итоговые контрольные работы проводятся четыре раза в год: за 1, 2, 3 учебные четверти и в конце года. При выставлении переводных отметок (в следующую четверть, в следующий класс) отдается предпочтение более высоким.

Например, школьник выполняет итоговую контрольную работу на "4", в то время как в процессе текущего контроля соотношение между "4" и "3" было в пользу "3". Это обстоятельство не дает учителю права снизить итоговую отметку, и ученик, в конечном счете, получает "4". В тоже время другой ученик, который имел твердую "4" в течение учебного года, написал итоговую контрольную работу на "3". Оценка его предыдущей успеваемости оставляет за учителем право повысить ему итоговую отметку до "4".



2.5 Формы контроля



2.5.1 По направленности контроля

В зависимости от того, кто осуществляет контроль за результатами деятельности учащихся, выделяют следующие три формы контроля:

Внешний (осуществляется учителем над деятельностью ученика).

Взаимный (осуществляется учеником над деятельностью товарища).

Самоконтроль (осуществляется учеником над собственной деятельностью).

Организация внешнего контроля. В процессе контроля учителем знаний и умений учащихся выделяют следующие компоненты:

			Уточнение долей изучения данного отрезка учебного материала и установление конкретного содержания контроля.

			Различные способы выражения результатов контроля: оценка и отметка.

	Выбор видов форм, способов и средств контроля, соответствующих поставленным целям.

Содержание контроля. В нынешней теории понятие "оценка", контроль, проверка, "учет" и др., с ним связанные, не во всех учебниках и не всеми специалистами объясняются одинаково. Общим родовым понятием выступает контроль, означающий выявление, измерение и оценивание знаний, умений. Выявление и измерение называют проверкой. Поэтому проверка – составной компонент контроля. Проверка имеет целью определение не только уровня и качества обученности школьника, но и объема его учебного труда. Кроме проверки контроль содержит в себе оценивание (как процесс) и оценку (как результат) проверки. В табелях успеваемости, классных журналах оценки фиксируются в виде отметок.

Установление содержания контроля зависит от целей изучения данного материала. Существуют различные подходы к описанию целей и содержанию, чтобы они служили основой для разработки средств, для контроля знаний и умений учащихся.

Рассмотрим 2 из них:

Первый подход связан с указанием тех качеств, которые должны быть присущи сформированным в результате обучения знаниям и умениям учащихся, полноте, глубине, обобщенности, осознанности.

Второй подход связан с указанием уровней усвоения знаний и соответствующим им видам деятельности. Выделяют следующие уровни усвоения материала: узнавание, запоминание, воспроизведение.

Оценка и отметка. Процесс контроля знаний и умений учащихся включает в себя оценку и отметку. Следует различать эти понятия.

Существует множество определение оценки.

Оценка – определение и выражение в условных знаках – баллах, а также в оценочных суждениях учителя степени усвоения учащимися знаний, умений и навыков, установленных программой. [26; с.69] Это определение смешивает понятие оценки и отметки.

Оценка – результат проверки, а отметка – условное обозначение оценки.

Оценка – это процесс, действие (деятельность) оценивания, которое осуществляется человеком.

Оценка есть определение качества достигнутых школьником результатов обучения. На современном этапе развития начальной школы, когда приоритетной целью обучения является развитие личности школьника, определяются следующие параметры деятельности учителя:

	качество усвоения предметных знаний – умений – навыков, их соответствие требованиям государственного стандарта начального образования;

	степень сформированности учебной деятельности младшего школьника (коммуникативной, читательской, трудовой, художественной);

	степень развития основных качеств умственной деятельности (умения наблюдать, анализировать, сравнивать, классифицировать, обобщать, связно излагать мысли, творчески решать учебную задачу и др.);

	уровень развития познавательной активности, интересов и отношения к учебной деятельности; степень прилежания и старания.

Первый параметр оценивается отметкой за результат обучения, остальные – словесными суждениями (характеристиками ученика). Следует обратить внимание на необходимость усиления роли постоянных наблюдений за уровнем познавательных интересов и самостоятельностью обучающегося.

Мы выделяем различные способы, оценивая в зависимости от того, с чем производится сравнение действий ученика при оценке. Если сравниваются действия, производимые учеником в настоящем, с аналогичными действиями, произведёнными этим же учеником в прошлом, то мы имеем личностный способ оценивания. Например, в западной педагогике основная идея нового подхода заключается в том, что обучение признаётся непрерывным процессом и от традиционного понимания оценки как измерения конечного результата предлагается перейти к оцениванию процесса движения к результату. Тогда становится очевидным право учащегося на ошибку, которая, будучи исправленной, считается прогрессом в обучении (иногда более значимым, чем просто безошибочное знание).

Если сравнение происходит с установленной нормой (образцом) выполнения действий, то обращаемся к нормативному способу. Традиционная система подчинена нормам (стандартам, средствам оценки, временным факторам и т.д.). В этом есть много положительных моментов: в частности, они помогают унифицировать оценку и сделать её более объективной. В то же время жёсткость оценки порождает ряд негативных явлений. Так, у учащихся формируется “иждивенческий” менталитет: что оценивается – то и надо учить; выигрывает тот, кто делает всё быстро (иногда в ущерб качеству). Не принимается о внимание, что творческий фактор всегда вступает в противоречие с установлением заранее заданных рамок деятельности.

При западном подходе предполагается, прежде всего, оценивать всё, что учащийся знает и умеет, причём широко поощряется выход за пределы установленной программы и стандартов. Фактор времени перестаёт быть одним из основных критериев, в особенности при выполнение творческих работ и проектов. Он уступает место фактору эффективности образования. Поэтому переход к гибкой системе оценки потребует переосмысления многих традиционных организационных моментов в образовании (составление расписания, структура формирования учебных групп, система оценивания промежуточных итоговых работ и т.д.).

В случае сопоставительного способа оценивания происходит сравнение действий ученика с аналогичными действиями других учеников. Мы считаем этот способ непродуктивным, так как индивидуализация обучения вызывается тем, что уровень подготовки и развития способностей к учению не у всех школьников одинаков. 25 – 30 учащихся, собранных вместе только по возрастному принципу, без учёта их интеллектуальных и индивидуальных способностей, не могут равномерно и одинаково продвигаться вперёд в усвоении знаний. Ученики одного и того же класса для выполнения одного и того же задания могут тратить от 5 минут до 1,5 часов. Одни ученики не обладают для данного возраста гибкостью, подвижностью мышления, умением обобщать, творчески подходить к решению тех или иных задач, начинают отставать в прохождении учебного материала.

В текущей учебной работе учитель, как правило, использует личностный способ оценивания; при подведении итогов изучения темы – нормативный.

Оценка и отметка определяются знаниями и умениями ученика, которые он показал в процессе контроля. Однако, существуют и другие мнения.

Реформа в образовании вплотную подвела педагогическую практику и, более того, управление в образовании к вопросу о том, нужна ли и зачем сегодня школьная отметка.

Интерес к отметке, а вместе с тем и в целом к действующей традиционной системе оценок результатов обучения школьников не случаен. Ведь отметка, выставленная по количеству ошибок, обозначает тем самым меру соответствия или несоответствия на дату оценки знания учащегося изучаемой в классе части учебного материала по предмету. У традиционной школы нет задачи “отслеживать” индивидуальный процесс наращивания знаний и умений учащихся и оценивать его этапы.

Одним из показателей, по которому учитель имеет возможность судить о знаниях и умениях, служат погрешности, допущенные учащимися при работе со средствами контроля, предложенными учителем.

Погрешности делят на ошибки и недочёты.

Ошибка – это погрешность, свидетельствующая о том, что ученик не овладел теми знаниями и умениями, связанными с контролируемым разделом, темой, которые определены программой по математике для начальной школы.

Недочётом считают погрешность, указывающую либо на недостаточно полное, прочное усвоение основных знаний и умений, либо на отсутствие знаний, которые программой не относятся к основным. К недочётам относят также неаккуратность при записи решений.

Оценивание письменных работ

В основе данного оценивания лежат следующие показатели: правильность выполнения и объём выполненного задания.

Классификация ошибок и недочётов, влияющих на снижение оценки.

Ошибки:

	незнание или неправильное применение свойств, правил, алгоритмов, существующих зависимостей, лежащих в основе выполнения задания или используемых в ходе его выполнения;

	неправильный выбор действий;

	неверные вычисления в случае, когда цель задания – проверка вычислительных умений и навыков;

	пропуск части математических выкладок, действий, операций, существенно влияющих на получения правильного ответа;

	несоответствие пояснительного текста, ответа задания, наименования величин выполненным действиям и полученным результатам;

	несоответствие выполненных измерений и геометрических построений заданным параметрам.

	Недочёты:

			неправильное списывание данных (чисел, знаков, обозначений, величин);

			ошибки в записях математических терминов, символов при оформлении математических выкладок;

			неверные вычисления в случае, когда цель задания не связана с проверкой вычислительных умений и навыков;

			наличие записей действий;

			отсутствие ответа к заданию или ошибки в записи ответа.

	Оценивание устных ответов. В основу оценивания устного ответа учащегося положены следующие показатели: правильность, обоснованность, самостоятельность, полнота.

	Ошибки:

			неправильный ответ на поставленный вопрос;

			неумение ответить на поставленный вопрос и выполнить задание без помощи учителя;

			при правильном выполнении задания неумение дать соответствующие объяснение.

		Недочёты:

			неточный или неполный ответ на поставленный вопрос;

			при правильном ответе неумение самостоятельно или полно обосновать и проиллюстрировать его;

			неумение точно сформулировать ответ решённой задачи;

			медленный темп выполнения задания, не являющийся индивидуальной особенностью школьника;

			неправильное произношение математических терминов.

Сейчас введена оценка “за общее впечатление от письменной работы”. Сущность её состоит в определении отношения учителя к внешнему виду работы (аккуратность, эстетическая привлекательность, чистота и др.). Эта отметка ставится как дополнительная, в журнал не вносится.

Таким образом, в тетрадь (и в дневник) учитель выставляет две отметки (например, 5/3): за правильное выполнение учебной задачи (отметка в числителе) и за общее впечатление от работы (оценка в знаменателе). Снижение отметки “за общее впечатление от работы” допускается, если:

			в работе имеется не менее двух неаккуратных исправлений;

			работа оформлена небрежно, плохо читаема, в тексте много зачёркиваний, клякс, неоправданных сокращений слов, отсутствуют поля, красные строки.

Мы считаем, что данная позиция учителя в оценочной деятельности позволяет более объективно оценивать результаты обучения и “развести” ответы на вопросы “чего достиг ученик в освоении предметных знаний?” и какого его прилежание и старание?.

Организация взаимного контроля. Роль взаимного контроля качества и эффективности учебной деятельности младших школьников трудно переоценить.

Он содействует выработке таких качеств личности, как честность и справедливость, коллективизм. Взаимный контроль помогает также учителю осуществлять проверку знаний учащихся. В начальной школе сравнительно нечасто используется взаимная проверка организационной готовности к уроку (констатирующий взаимоконтроль выполнения домашнего задания). Чаще взаимная проверка знаний учащихся носит эпизодический характер. Это может быть рецензирование ответов на уроке.

Используется эта форма контроля в малых группах постоянного и сменного состава (парах, тройках, четвёрках). Организуя работу в группах, учитель предлагает выполнить задание, меняясь поочерёдно ролями (учитель ученик), и дать оценку работе товарищей. В этих условиях развивается взаимопомощь, внимание друг к другу, стремление быть объективным в оценке успехов каждого ученика. Включение учащихся в контроль и оценивание помогает формированию правильной самооценки, созданию дружеской атмосферы в классе.

Систематическая взаимная проверка знаний, умений, навыков, применяется в третьем, четвёртом классах начальной школы. Раскроем методику проведения такой проверки.

Каждый ученик получает карточку с вопросом, ответ на который он должен знать хорошо (либо задания, например, табличное умножение на какое-либо число); на обороте карточки записаны фамилии нескольких учащихся и даты, когда они будут опрошены по этому вопросу. В каждый из указанных дней владелец карточки задает свой вопрос одному из учеников, в тоже время он и сам должен ответить на вопрос, помещенный в карточке этого ученика. За день до проверки учащиеся предупреждают друг друга, на какие вопросы (или какие задания) им придется отвечать. Взаимопроверка проводится обычно в последние три минуты каждого урока. За правильный ответ против фамилии (на обороте карточки) ученик ставит знак плюс, за неверный ответ или отказ отвечать – минус. Учитель периодически просматривает карточки взаимопроверки. В тех случаях, когда оказывалось много минусов, проводилась дополнительная взаимопроверка этих учеников во внеурочное время. В конце темы (четверти) проводится контрольный опрос всех учащихся, который позволяет выяснить не только общий уровень их знаний, но и насколько справедливо и строго каждый из них спрашивал своих одноклассников.

Взаимопроверка знаний значительно активизирует деятельность учащихся, повышает интерес к знаниям и даже нравится им. В ходе взаимного контроля раскрываются индивидуальные особенности детей, их взаимоотношения с товарищами.

Организация самоконтроля. На хорошем уроке всегда есть своя сверхзадача, которая сводиться к формированию умений в зависимости от темы урока. В одном случае она состоит в обучении приемам анализа, умению видеть закономерности, ставить вопросы, делать выводы.

В другом – в формировании критического отношения учащихся к результатам своей работы, требовательности к себе. Постоянного внимания учителя требует и проблема воспитания у учащихся вера в свои способности. Известно, что многие ученики бояться приступать к решению задач, способ решения которых им не известен. Бояться дети и контрольных работ даже при без отметочном обучении.

Чего греха таить, еще очень распространено явление, когда контроль и оценка учителя носят императивный характер, педагог ведет себя эгоцентрично по отношению к учащимся. Он стоит как бы “над детьми”: только он сам имеет право оценивать деятельность ученика (похвалить, исправить ошибки, снизить или усилить наказание отметкой). Хотя если исходить из приоритетной цели современной начальной школы (развитие личности ученика), оценка учителя должна вложить свою лепту в формирование самоконтроля школьника.

Задача современного учителя: научить ученика самостоятельно управлять своей познавательной деятельностью, т.е. научить его умению планировать предстоящую деятельность, организовывать ее выполнение своими силами и в процессе выполнения намеченного осуществлять самоконтроль.

Еще психолог П. Я. Гальперин доказал, что “всякое внимание есть контроль”, а поэтому “чтобы сформировать внимание, мы должны наряду с основной деятельностью, дать задание проверить ее, указать для этого критерий и приемы, общий путь и последовательность.

Большинство школьников считают проверку знаний исключительной обязанностью учителя (дома – родителей) и не привыкают проверять себя , не умеют или не хотят это делать. Отсюда мы можем выделить задачу – выработать у каждого не просто привычку, а потребность в проверке своей работы.

Для этого необходимо выяснить, что понимается под самоконтролем.

Самоконтроль – это умение ученика оценивать свою работу с двух точек зрения: верно ли я ответил? Всё ли я ответил?

Мы считаем, что этих двух точек зрения мало для объективного оценивания своей работы. Оценивать ответ следует по пяти пунктам:

а) правильность;

б) полнота;

в) последовательность;

г) прочность;

д) понятность.

Важную роль в воспитании самоконтроля играет контроль со стороны учителя за деятельностью школьников, который обычно направляется на установление полноты выполнения учащимися отдельных заданий и соответствия уровня овладения умением решать задачи, принятым нормам и образцам, на выявление пробелов и недочётов в их знаниях и умениях, а так же на сформированность приёмов самоконтроля.

В психолого – педагогических исследованиях проблем развивающего обучения, выполненных В. В. Давыдовым, Д. Б. Элькониным, их сотрудниками и последователями, обосновывается важность передачи функций контроля и оценки, традиционно закрепленным за учителем, ученику.

Функция контроля в учебной деятельности, как указывает Д.Б. Эльконин, состоит в определении полноты выполнения учащимися операций, входящих в состав его действий. Превращение учащегося в подлинного субъекта учебной деятельности связано с овладением им действиями контроля и самоконтроля, с умением осуществлять их самостоятельно, без помощи и вмешательства учителя. 

Формы контроля (по уровню сформированности учебной деятельности)

Первоначальной и простейшей формой контроля, который осваивают учащиеся, является контроль по результату, или так называемый ИТОГОВЫЙ контроль. Его функция состоит в сличении результатов с заданным образцом. Эта форма контроля не затрагивает процессуальной стороны деятельности. Последовательность и полнота проделанных учащимися операций остаются вне этого контроля. Контроль по результату не ставит перед учащимися задачи осознанного усвоения учебных действий, поэтому наряду с данным видом контроля необходимо формировать ПРОЦЕССУАЛЬНЫЙ контроль. Функция этой формы контроля состоит в выявлении полноты, правильности и последовательности производимых учащимися операций. Этот вид контроля, определяемый в психологической литературе, как ПОШАГОВЫЙ, пооперациональный контроль, в первую очередь обращает внимание учащегося на способы осуществления им деятельности.

Ещё более сложной формой контроля, определяющий уровень сформированности учебной деятельности, является предваряющий, или ПРОГНОЗИРУЮЩИЙ контроль, дающий учащемуся, как субъекту деятельности возможность предвосхищать результаты ещё не осуществленного, дискурсивного планируемого действия. Проигрывая во внутреннем плане последовательность действий, необходимых для решения учебной задачи, прогнозируя возможные результаты деятельности, учащийся с помощью этой формы контроля может выделить наиболее трудные для него этапы решения учебной задачи, наметить пути его совершенствования.

Психологические закономерности формирования учебного действия контроля известны, однако методика работы по формированию этого действия на материале различных учебных дисциплин разработана не достаточно, а потому в практике обучения целенаправленная работа по формированию самоконтроля часто проводится от случая к случаю.

Наиболее детально типология уроков самоконтроля и самооценки знаний учащихся разработана сотрудниками лаборатории развивающего обучения Д. Б. Эльконина и В. В. Давыдова. Главное, что отличает организацию таких занятий от традиционных уроков – это изменение подхода в процессе реализации контрольно-оценочной функции. Она не связана со всякого рода стрессовыми ситуациями, с нервным напряжением, с необходимостью в спешке повторить материал для контрольной работы, переживать за будущий результат, предпринимать все необходимое, чтобы избежать ударов по самолюбию, жить от одной контрольной до другой.

Главная задача таких занятий – формирование у школьников навыков самоконтроля как элемента учебной деятельности. Но это возможно только в том случае, если учитель, как правило, не выставляет отметки (баллы), он подключается к контролю и оценке только в том случае, если школьник не справляется с самооценкой и обращается за помощью.

Первый тип – занятий самоконтроля – проведение тестовых диагностических работ. Их цель выявить уровень освоения отдельных предметных операций для дальнейшей коррекции, как со стороны учителя, так и самого учащегося.

Методика построения такого занятия включает в себя пять основных этапов.

Первый этап – собственно самостоятельная работа, выполнение каждым учеником индивидуально определенного задания, направленного на формирование какого-то умения или знания.

Второй этап – парная работа учащегося по выработке общих критериев самоконтроля выполненного задания. Школьники договариваются друг с другом, по каким основаниям будут в дальнейшем осуществлять проверку выполнения поставленной задачи. Следует подчеркнуть, что выработка учащимися критериев самоконтроля и самооценки – важный момент обучения самоорганизации в учебной деятельности.

Третий этап – взаимопроверка выполнения задания. Учащиеся обмениваются тетрадями и по общим критериям или ручкой другого цвета фиксируют порядок выполнения контролируемых операций.

Четвертый этап – обсуждение результатов контроля в парах учащихся. Практика показывает, что в результате самоконтроля школьники могут одинаково выполнить задания и получить единый результат, но случается, что они действуют различными способами и готовы отстаивать свою точку зрения. Появляются и пары, которые сомневаются в правильности своего решения или же слабо владеют способами самоконтроля и предметными знаниями.

Пятый этап – обсуждение результатов проверки задания. После выполнения самостоятельной работы следует разбор выполненного задания со всем классом, при это проверяется не только правильность решения, но и способы контроля, объективность самооценки. 

Второй тип – организация самостоятельной работы учащегося. Самостоятельные работы проводятся регулярно после определенного этапа освоения новых знаний, но не сводятся только к выполнению предложенных заданий, а включают самоконтроль и самооценку выполненной работы

Рассмотрим, в чем состоит действие самоконтроля в традиционной системе обучения.

Действие самоконтроля состоит в сопоставлении совершаемого действия или его результата с соответствующими образцами: конкретно данными или существующими в сознании.

По мере усвоения любого учебного действия, которое начинается с того момента, как выделен образец действия, ученик многократно возвращается к образцу, сопоставляет с ним свои действия, анализирует их, корректирует как сами действия, так и представление о них. Образец же, с которым школьник сопоставляет совершаемые им действия, может быть представлен как во внешнем, так и во внутреннем плане: это может быть памятка, содержащая запись последовательности действий при решении задач, в вычислительных приемах при вычислении выражений или запечатленный памятью образ действия учителя.

Логика формирования учебного действия контроля подчиняется общей закономерности формирования умственных действий: первоначальной формой учебных действий является их развернутое выполнение на внешне представленных объекта; затем действие выполняется в вербальном плане и на заключительных этапах переходит в план развернутой внутренней речи, после чего оно приобретает характер свернутого умственного акта.

В работе по формированию действия контроля у младших школьников следует придерживаться принципа преемственности в обучении.

Дети дошкольного возраста с удовольствием играют в игры “Сделай, как у меня”, “Сделай так же”, “Сложи такую же фигуру”, “Подбери подходящий по форме”, “Найди различия”, “Что изменилось” и д.р. способствующие развитию устойчивости, концентрации внимания на сравниваемых предметах, развитию произвольности их деятельности и формированию самоконтроля. Такая игровая практика полезна и младшим школьникам в целях обработки действия контроля во внешнем плане, с материальными предметами.

Для формирования действия самоконтроля на материале программного содержания начального обучения математике, на наш взгляд, важны такие задания, которые специально нацеливают учащихся на анализ своих действий, обнаружение и исправление различных погрешностей в их выполнении, на сопоставление своих действий с образцами, представленными в полном или схематичном, конкретном или обобщенном виде.

Укажем приемы формирования критического отношения учащихся к результатам своей работы.

Учащимся предлагается рассмотреть решение ряда примеров и оценить их. Обычно эти решения содержат типичные ошибки, которые надо обнаружить. Иногда требуется выяснить, верен ли ответ к заданию. Навыки самоконтроля можно развивать и на занимательных задачах, основанных на обычной житейской смекалке. Их полезно рассматривать как в первом, так и четвертом классах. Эти задачи привлекают внимание всех учащихся, даже тех которые не имеют особых успехов в математике.

Приведём ещё примеры заданий, которые целесообразно использовать для формирования у младших школьников самоконтроля на отдельных этапах решения текстовой задачи.

самоконтроль школьник учебный психологический


Задача 1. Рабочий изготовил за 6 часов 72 одинаковые детали. Сколько деталей он изготовит за 4 часа?



После самостоятельного решения задачи ученик получает контрольную карточку с записью полного решения задачи, для итогового контроля.



72 : 6 = 12 (деталей)

12 х 4 = 48 (деталей)



Проверяя себя, ученик сравнивает своё решение с образцом, предложенным в карточке. В случае, если решение не совпадёт с образцом, ученик возвращается к условию задачи, ещё раз внимательно анализирует его, ищет ошибку в своих рассуждениях или вычислениях.

Учащийся, затрудняющийся в выборе арифметических действий, которыми решается задача, вместе с условием задачи получает карточку, на которой записана схема решения задачи



 :  = 

 х  = 



В схему могут быть введены некоторые числовые данные, например



72 :  = 12

 х  = 48



Схематический образец решения задачи на карточке помогает ученику спланировать последовательность своих действий по ходу решения задачи, способствует формированию самоконтроля на этапе выбора арифметических действий, которыми решается задача.


Задача 2. В вазе было 7 груш, это на 2 больше, чем яблок. Сколько всего фруктов было в вазе?



Вместе с задачей ученик получает карточку, на которой записано два варианта решения, одно из которых не верно



(7 + 2) + 7 = 16

(7 – 2) + 7 = 12



Задание состоит в следующем: “ Внимательно прочти задачу и выбери правильное решение”.

Для выбора правильного решения ученику необходимо произвести анализ предложенного решения в плане установления соответствия арифметических действий характеру отношений между данными задачи.



Задача 3. Девочка купила 8 конфет, а мальчик – 5 таких же конфет. Какой из вопросов можно поставить к условию задачи



	Сколько всего конфет купили дети?

	На сколько меньше конфет купила девочка, чем мальчик?

	Сколько стоит одна конфета?

Задание на выбор правильного (подходящего) вопроса к данному условию способствует формированию самоконтроля на этапе анализа условий задачи, при предварительном контроле.



Задача 4. На карточке даны тексты двух и более задач, их краткие записи и решения. Учащимся даётся задание: “Установите соответствие между условием, краткой записью и решением задачи”.




Задачи



В первой вазе – 10 роз, во второй – на 4 больше. Сколько роз в двух вазах?

В двух вазах 10 роз. В первой – 4 розы. Сколько роз во второй вазе?



Краткие записи:



а) 1 - 10

2 - ? на 4 больше

б) 1 – 10

2 - ? на 4 больше

в) 1 – 4

2 - ? 

г) 1 – 4

2 – 10



Решения



10 + 4 = 14

(10 + 4) + 10 = 24

10 – 4 = 6

14 + 10 = 24



Ученик рассуждает, сверяет результаты совершаемых в уме действий с представленными на карточке вариантами решения задач и делает свой выбор. Безошибочное выполнение задания может стать основанием для вывода о достаточно развитом самоконтроле, о сформированности актуального контроля на уровне произвольного внимания.

Задача 5. Ручка стоит 12 рублей, карандаш – 4. Сколько стоит пенал, если за всю покупку заплатили 36 рублей?

На карточке дана задача и составлены различные выражения из данных, включённых в условие задачи.

Ученику даётся задание объяснить, что обозначает каждое выражение для данной задачи, и выбрать те выражения, которые являются решением задачи



12 + 4

12 – 4

12 : 4

36 : 12

36 – 4

36 – 12

36 – (4 + 12)

36 – 4 – 12

(36 – 12) – 4

36 + 12

36 + 4

36 : 4



Объектом анализа ученика при выполнении задания становятся арифметические действия, которые можно произвести с данными задачи при условии постановки разных вопросов.

Трудно удержать интерес учащихся к предмету, если преследуется единственная цель: научить школьников выполнять действия по данному образцу. Поэтому наряду с изучением алгоритмов возникает необходимость учить осознанному, творческому их применению. Приведем один распространенный прием такого обучения. Сразу после того, как учащиеся освоили все этапы алгоритмы, им предлагается задача, которая решается по изученному алгоритму, но не самым рациональным способом. Более красивое решение получается, если не следовать алгоритму, а просто проанализировать условие задачи и сделать верные выводы.

Для развития навыка самоконтроля полезно решать задачи различными арифметическими способами. Для этого можно использовать следующие методические приёмы:

Разъяснение плана решения задач.

Учащимся предлагаются планы решения в различных формах: повествовательной, вопросительной и т.д. На основе плана решения необходимо составить арифметические действия к каждому способу.

Пояснение готовых способов решения.

Учитель предлагает возможные варианты решений и модель задачи. Учащиеся поясняют каждое арифметическое действие способов.

3. Приём соотнесения пояснения с решением.

Учащимся предлагаются несколько планов и способов решения. Нужно к каждому плану составить вариант решения. Желательно, чтобы количество арифметических действий в каждом варианте было одинаковое.

4. Продолжение начатого способа решения.

Учащимся предлагается часть решения задачи, которую они должны пояснить, затем дополнить самостоятельно вариант суждения.

5. Нахождение “ложного” способа решения.

Предлагаются различные математические записи без пояснения арифметических действий, так как возможны варианты, где в ответе на требование задачи численные выражения совпадают, а пояснения к ним различны. Учащиеся должны найти неверное решение и доказать, что оно ложно.

На уроках математики иногда полезно “досочинить” задачу. Обычно для этого выбирают задачу из учебника. Выписывают ее условие, а то, что надо найти, придумывают сами.

Отметим еще несколько приемов работы учителя в формировании потребности в самоконтроле при обучении математике.

Давать правило и определения имеет смысл не в окончательном виде. Более содержательные беседы с классом получаются тогда, когда ученики предлагают варианты правила, определения, которые затем уточняются.

2. Почти все упражнения, которые предлагаются ученикам, сформулированы позитивно (решить, вычислить, найти). Нужно давать детям также упражнения и другого типа (верно ли, проверить), упражнения на опровержения утверждений. Упражнения такого типа легко получить из задач позитивного характера.

Если ученик дал письменное решение задачи (на доске или в тетради) с ошибкой, то в иных случаях не надо торопиться с выставлением оценки. Если есть возможность дать ему время на нахождение собственной ошибки, то ее нужно использовать. Если ошибка будет найдена, то оценку снижать не стоит.

Класс работает самостоятельно. Выборочно просматривая некоторые решения, учитель видит разнообразные ошибки, наиболее поучительные из них стоит показать всем учащимся класса, не называя фамилии учащихся, допустивших эти ошибки.

На уроке предложена задача и сразу ответ к ней. У кого-то получиться другой ответ. Не стоит спешить с помощью – окажем ее только тогда, когда самостоятельные попытки найти ошибку ни к чему ни не привели.

В результате проведения описанной работы у учащихся начинает формироваться потребность в самоконтроле.

Обычным способом организация самоконтроля в процессе обучения математике является указание ответа (известного заранее или сообщаемого учениками друг другу). Некоторым учащимся в случае трудоемких заданий вполне достаточно свериться с окончательным результатом. Другим требуется дать промежуточные ответы. Это помогает им самостоятельно выполнять учебные задания даже в тот момент, когда у них еще не выработаны прочные навыки.

Среди учебных заданий, стимулирующих самоконтроль в работе учащихся, определённое место занимают задания с программированным контролем. Такие задания позволяют увеличить интенсивность самостоятельной учебной работы учащихся, удобной для организации фронтальной работы и коллективного обсуждения полученных индивидуальных результатов.

Последовательно работая над привитием умений, связанных с самоконтролем в математической деятельности учащихся, можно добиться заметных результатов. При этом растёт общая математическая культура школьников, их работы и ответы становятся более грамотными.

Из сказанного можно сделать вывод, что организованный на уроке самоконтроль по процессу приводит к концентрации внимания всех учащихся Формирует в практической деятельности каждого ученика умение рассуждать, даёт возможность слабым учащимся лучше разобраться в изучаемом материале, что почти исключает ошибки в тетрадях и тем самым создаёт ситуацию успеха каждому ученику.



2.5.2 По количеству учащихся

В соответствии с количеством учащихся на практике выделяют 3 формы контроля: индивидуальная, групповая и фронтальная.

Индивидуальный контроль. При индивидуальном контроле каждый ученик получает своё задание, которое он должен выполнить без посторонней помощи. Такая форма контроля целесообразна в случае, если требуется выяснить индивидуальные знания, способности и возможности отдельных учащихся.

Эта форма может быть использована в письменном опросе, в самостоятельной работе. Цель такого контроля определяется индивидуальными особенностями, темпом продвижения учащихся в усвоении знаний. Так, например, индивидуальную самостоятельную работу может получить ученик, который пропустил много учебных дней, не усвоил какой-то раздел программы, работающий в замедленном или ускоренном темпе. Целесообразно использовать индивидуальные самостоятельные работы и для застенчивых, робких учеников, чувствующих дискомфорт при ответе у доски. В этом случае хорошо выполненная работа становится основанием для открытой поддержки школьника, воспитания уверенности в собственных силах. Индивидуальный устный опрос по математике проводится как диалог учителя с одним учащимся, когда требуется систематизация и уточнение знаний школьников, проверка того, что усвоено на этом этапе обучения, что требует дополнительного учебного времени или других способов учебной работы. Монологическая форма устного ответа на уроках математики в начальной школе не является распространённой. Это связано с тем, что предлагаемый для воспроизведения учащимся материал, как правило, небольшой по объёму и легко запоминаем, поэтому целесообразно для монологических ответов учащихся у доски выбирать доступные проблемные вопросы, требующие от школьника творчества, самостоятельности, сообразительности.

Индивидуальная форма контроля всегда планируется: учитель намечает, когда, кого, с какой целью спросит и какие для этого использовать средства.

Групповой контроль. При проведении такого контроля класс временно делится на несколько групп (от 2 до 10 учащихся) и каждой группе даётся проверочное задание. В зависимости от цели контроля группам предлагают одинаковые или разные задания.

При организации парной работы два ученика выполняют какую-то часть работы совместно. Если все пары выполняют одно и то же задание – работа единая, если разные – дифференцированная. В. К. Дьяченко рассматривает парную работу как самостоятельную общую форму организации обучения. Он подходит к формам обучения, как к структурам общения между обучающим и обучаемым.

Парную работу чаще используют при взаимопроверке классных самостоятельных работ. Такая работа очень полезна: она повышает внимание учащихся, побуждает их вдумчиво относиться к заданию, выполняя его самостоятельно и проверяя работу товарища. А это способствует прочности усвоения знаний, развитию навыков самоконтроля, самооценки.

Групповую форму контроля применяют:

			При повторении с целью обобщения и систематизации учебного материала.

			При выделении приёмов и методов решения задач.

			При выявлении наиболее рационального решения задач или доказательства решения.

Фронтальный контроль. При фронтальном контроле задания предлагаются всему классу. В процессе этого контроля изучается правильность восприятия и понимания учебного материала, вскрываются слабые стороны в знаниях учащихся, обнаруживаются недочёты, пробелы, ошибки в работах и ответах учащихся. Это позволяет учителю вовремя наметить меры по их преодолению и устранению.

При фронтальной форме контроля затрачивается меньше времени. Устный опрос как диалог учителя со всем классом (ответы с места) проводится, в основном, на первых этапах обучения, когда требуется систематизация и уточнение знаний школьников, проверка того, что усвоено на этом этапе обучения, что требует дополнительного учебного времени или других способов учебной работы. Для учебного диалога очень важна продуманная система вопросов, которые проверяют не только способность учеников запомнить и воспроизвести информацию, но и осознанность усвоения, способность рассуждать, высказывать своё мнение, аргументировано строить ответ, активно участвовать в общей беседе, умение конкретизировать общие понятия.

Фронтально могут проводиться самостоятельные работы для проверки знаний и умений по отдельным существенным вопросам курса. Контрольные работы используются при фронтальном, текущем и итоговом контроле с целью проверки знаний и умений школьников по достаточно крупной и полностью изученной теме программы. 

Фронтальный контроль можно осуществлять с помощью устройства для контроля, которое позволяет контролировать знания учащихся всего класса за абсолютно короткий промежуток времени.

Устройство для группового контроля знаний состоит из индивидуальных пультов учащихся и пульта учителя, которые соединены между собой.

На пульте учащихся положено десять вариантов ответов. Из них ученик должен выбрать правильный ответ и показать его учителю на своем пульте.

Таблица доступна и проста в обращении. Верхний горизонтальный ряд это постоянный цифровой код, идентичный коду на пультах учеников. В остальных горизонтальных рядах записаны числа, которые следует закодировать. Эти записанные числа в четных рядах увеличиваются на единицу слева налево. Такое расположение чисел учащиеся легко запоминают и быстро кодируют.

Например:

1. Выполните действия



10 + 15 = 25 (4) 5 х 8 = 40 (0)

30 - 20 = 10 (9) 24 / 4 = 6 (5)



Выполняя действия, учащиеся записывают ответы фактические, а рядом в скобках ответы кодированные. По просьбе учителя показывают закодированные ответы.

2. Решение уравнений



х +10 = 17

х = 17-10

х = 7 (6 )



3. Решение задач.

4.Сравнение выражений:



7 х 5 = 5 х 7 (6)



5. Правильная постановка нужного знака:

10 + 15 = 25 (0)



Таблица 1

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

20

19

18

17

16

15

14

13

12

11

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

40

39

38

37

36

35

34

33

32

31

41

42

43

44

45

46

47

48

49

50

60

59

58

57

56

55

54

53

52

51

61

62

63

64

65

66

67

68

69

70

80

79

78

77

76

75

74

73

72

71

81

82

83

84

85

86

87

88

89

90

100

99

98

97

96

95

94

93

92

91

 +

 -

 ·

 :

 >

 <

 =



 

 o



2.5.3 По способу оформления ответов учащихся

Среди форм контроля выделяют: устную проверку, письменную проверку (самостоятельные и контрольные работы).

Устная проверка. Устный опрос требует устного изложения учеником изученного материала, связного повествования о конкретном объекте. 1 ;с.5

Устная проверка организуется по-разному, в зависимости от ее цели и от содержания проверяемого материала. Среди целевых установок проверки можно выделить следующие: проверить выполнение домашнего задания, выявить подготовленность учащихся к изучению нового материала, проверить степень понимания и усвоения новых знаний. В зависимости от содержания она проводится по материалу предшествующего урока или по отдельным разделам и темам курса начальной школы.

Методика устной проверки включает в себя две основные части:

а) составление проверочных вопросов и их задавание; 

б) ответ учащихся на поставленные вопросы.

Составление проверочных вопросов и заданий – важный элемент устного опроса. Качество вопросов определяется их содержанием, характером выполняемых учащимися при ответе на вопрос умственных действий, а также словесной формулировкой. Вопросы для устного опроса проверяют не только способность запоминать и воспроизводить информацию, но и осознанно ее усваивать, способность рассуждать, доказывать, высказывать свое мнение.

При составлении вопросов всегда исходят из того, что проверять следует те знания, которые являются основными в данном курсе или относительно трудно усваиваются учащимися, или которые необходимы для успешного усвоения дальнейших разделов и тем. Не подбор вопросов оказывает влияние вид проверки: для уточнения содержания вопросы для текущей проверки необходим анализ связей изучаемого материала с раннее пройденным. Например, устный опрос как диалог учителя с одним учащимся или со всем классом проводится на первых этапах обучения, когда требуется систематизация и уточнение знаний школьника. Для тематической и итоговой проверки необходимо выделение ведущих знаний и способов оперирования ими. Причем устную проверку считают эффективной, если она направлена на выявление осмысленности восприятия знаний и осознанности их использования, если она стимулирует самостоятельность и творческую активность школьников.

Качество вопросов определяется характером умственных действий, которые выполняют учащиеся при ответе на вопрос. Поэтому среди проверочных заданий выделяют вопросы, активизирующие память (на воспроизведение изученного), мышление (на сравнение, доказательство, обобщение), речь. Большое значение имеют проблемные вопросы, которые заставляют применять полученные знания в практической деятельности.

Качество устной проверки зависит от подбора последовательности и постановки вопросов, которые предполагают, во – первых то, что каждый вопрос должен быть целенаправленным и логически завершенным, а во – вторых, должен быть предельно сжатым, лаконичным и точным.

Второй составной частью устной проверки являются ответы учащихся на вопросы. В дидактической литературе выделяются два условия качественного выявления знаний ученика.

	Ученику никто не мешает (учитель и класс комментируют ответ потом).

	Создается обстановка, которая обеспечивает наилучшую работу его интеллектуальных сил.

Прерывать ученика можно только в том случае, если он не отвечает на вопрос, а уклоняется в сторону. При оценке ответа ученика обращают внимание на правильность и полноту ответа, последовательность, систематичность, осознанность изложения, качество речи. 

Приемы устной проверки используются на различных этапах урока. Выбор тех или иных приемов во многом предопределяется целью и логикой урока.

Письменная проверка. Письменная проверка заключается в проведении различных, самостоятельных и контрольных работ.

Метод письменной проверки имеет свои качественные особенности: большая объективность по сравнению с устной проверкой, охват нужного числа проверяемых, экономия времени.

Применение письменных работ используется для: 

а) проверки теоретического материала (в начальной школе довольно редко);

б) умение применять его к решению задач;

в) контроля сформированных навыков.

Самостоятельная работа – небольшая по времени (15 – 20 минут) письменная проверка знаний и умений школьников по небольшой (еще не пройденной до конца) теме курса. Одной из главных целей этой работы является проверка усвоения школьниками способов решения учебных задач; осознания понятий; ориентировка в конкретных правилах и закономерностях.

Организуя систему самостоятельных работ учащихся, преподаватель должен уметь обоснованно ответить на следующие вопросы.

	когда целесообразно вводить самостоятельную работу при изучении любого учебного материала;

	какой конкретный тип самостоятельной работы из всех возможных следует выбрать и задействовать на каждом этапе усвоения знаний.

С учетом теоретических предпосылок на первый вопрос целесообразно ответить, исходя из результатов исследований, поведенных В.П. Беспалько. Суть их заключается в том, что выделено два периода формирования индивидуального опыта (знаний, умений и навыков) в зависимости от меры руководящей функции преподавателя в этом процессе.

Первый период – начальная организация индивидуального опыта, что требует непосредственного участия преподавателя в руководстве.

Предлагать учащимся самостоятельную работу имеет смысл только после достижения ими знания учебного материала, на последующем (втором) этапе обучения.

При ответе на второй вопрос преподавателю следует иметь в виду иерархическую последовательность процесса усвоения знаний. Иными словами, учитель не должен организовать и проводить самостоятельную работу учащихся, требующую применения знаний высокого уровня, если до этого не было организованы и последовательно проведены на основе того же учебного материала самостоятельные работы более низких уровней. Нужно сказать, что в современной дидактике под самостоятельностью как важным личностным качеством понимают систему навыков сознательной самоорганизации; в качестве самостоятельной деятельности рассматривают деятельность обучаемого, которую совершают без помощи и указаний учителя, руководствуясь только сформированными ранее представлениями о порядке и правильности выполнения операций; под самостоятельной работой понимают вид учебного труда, способствующего наряду с усвоением учебной информации формированию у обучаемого самостоятельной деятельности.

Таким образом, мы можем сделать вывод, что самостоятельная работа не может эффективно проходить без помощи и указаний извне. Другое дело, что помощь и указания обучаемому предоставляются не непосредственно (лично) преподавателем, а косвенно через специальным образом построенные структуру и содержание учебных заданий.

Готовя самостоятельную работу обучаемых, следует иметь в виду, что она, как и любой вид учебного труда, останется нейтральной по отношению к характеру познавательной деятельности обучаемых, если преподаватель предварительно не сформулировал четко частно – дидактические цели работы и не подобрал систему познавательных задач, решение которых позволит достичь сформулированных целей. Дело в том, что именно частно – дидактическая цель и познавательные задачи, которые преподаватель формулирует и подбирает для каждого конкретного вида и типа самостоятельной работы, должны создавать предпосылки для регуляции умственной активности учащихся, вовлечения их в планируемую познавательную деятельность, управления ею.

Кроме того, методика организации и проведения самостоятельной работы должна учитывать необходимость постепенного изменения дидактических целей, степени их трудности и сложности. Такие изменения на различных этапах обучения способствуют развитию интеллектуальных возможностей обучаемых, их подготовке к непрерывному самообразованию в дальнейшем. 

Классификация самостоятельных работ. В этой связи мы отметим значимость научно-обоснованной классификации самостоятельных работ, так как без ориентировки на нее невозможно построить эффективную систему самостоятельных работ.

Нужно сказать, что сегодня существуют различные классификации самостоятельных работ. Одни исследователи классифицируют их по целям, другие – по характеру учебных задач, выполняемых в ходе самостоятельных работ, третьи берут за основу классификации характер учебной деятельности в процессе решения различных задач, в работах четвертых сделаны попытки создать такую классификацию самостоятельных работ, которая учитывала бы наиболее обобщенные основания.

На наш взгляд, наиболее полно отражает дидактическую сущность и роль самостоятельных работ в учебно – воспитательном процессе следующая классификация. В этой классификации выделено четыре типа самостоятельных работ.

К первому типу самостоятельных работ отнесены те, частно – дидактическая цель которых – формирование у обучаемых умений выявлять во внешнем плане то, что от них требуется, на основе данного им алгоритма деятельности и посылок на эту деятельность, содержащихся в условиях задания (т.е. формирование знаний и деятельности первого уровня). Познавательная деятельность обучаемых при этом должна заключаться в узнавании объектов данной области знаний при повторном восприятии информации о них или повторных действиях с ними.

Частно – дидактическая цель самостоятельных работ второго типа заключается в формулировании знаний и деятельности, позволяющих воспроизводить по памяти усвоенную информацию и решать типовые задачи (т.е. формирование знаний и деятельности второго уровня). Познавательная деятельность обучаемых в этом случае заключается в четком воспроизведении или частичном реконструировании, преобразовании структуры и содержания усвоенной ранее информации. Это предполагает необходимость анализировать данное описание объекта, различные возможные пути выполнения задания, выбирать наиболее правильные из них или последовательно находить логически следующие друг за другом способы решения.

Частно – дидактической целью самостоятельных работ третьего типа является формирование у обучаемых знаний и деятельности, лежащих в основе решения нетиповых задач (т.е. формирование знаний и деятельности третьего уровня). Познавательная деятельность обучаемых при выполнении самостоятельных работ третьего типа заключается в накоплении и проявлении во внешнем плане нового для них опыта (опыта действий по известному алгоритму) путем осуществления переноса знаний, умений и навыков. Это – то и требует выхода за пределы прошлого формализированного опыта и в реальном процессе мышления заставляет обучаемых варьировать условия задачи и усвоенную ранее информацию, рассматривать их под новым углом зрения.

Частно – дидактическая цель самостоятельных работ четвертого типа – создание предпосылок для творческой деятельности (четвертого уровня знаний и деятельности). Познавательная деятельность обучаемых здесь заключается в глубоком проникновении в сущность рассматриваемых объектов, установлений связей и отношений, необходимых для нахождения новых связей и отношений, неизвестных ранее идей и принципов решений. Это требует того, чтобы на каждом этапе работы задумываться над сущностью новых действий, над характером той информации, которую следует создавать.

Знание и учет показанных характерных особенностей самостоятельных работ каждого типа должны лежать в основе своевременного и последовательного включения их в учебный процесс. 

Мотивация выполнения самостоятельных работ. Формируя у учащихся мотивы выполнения заданий для самостоятельной работы, нужно учитывать, что, хотя мотивационная сфера учебной деятельности и характеризуется большой совокупностью мотивов, определяющими в этом случае могут выступать три их группы.

К первой группе относят социальные мотивы. Они могут включать показ необходимости осознания учащимися жизненных потребностей в приобретении знаний высокого качества, понимания общественной значимости хорошей подготовки и т.п. Учитывать мотивы этой группы преподаватель может путем превращения их из понимаемых и действенные за счет показа прикладного характера усваиваемой учебной информации.

Ко второй группе относятся мотивы, направляемые на развитие познавательных интересов к учебному предмету математики. Усиливать мотивы преподаватель может, связывая интерес учащихся к содержанию учебного предмета с формированием у них знаний о процессе познания.

К третьей группе мотивов относят реакции учащихся на ряд внешних факторов, организующих учебную деятельность. Для усиления мотивов этой группы преподаватель должен четко проводить мероприятия, необходимые для организации работы учащихся по предлагаемым заданиям (своевременно выдавать задания, консультировать, контролировать, оценивать и т.п.), а также стараться показать учащимся престижность их хорошей работы.

Главное, что следует иметь в виду, организуя самостоятельную работу учащихся по выданным заданиям, - это необходимость предварительно научить их методам организации познавательной деятельности. Для этого учитель должен особо выделять учебный материал, представляющий дидактическую ценность для формирования типовых способов действий, логических приемов построения определений.

На уроках математики должно постоянно фиксировать внимание учащихся на том, как формируются определения, каким требованиям должна удовлетворять та или иная формулировка, как следует делать выводы, заключения и тому подобное.

В ходе самостоятельной работы должна создаваться деловая, демократичная и доброжелательная обстановка. Если самостоятельная работа проводится на начальном этапе становления умения, то она не оценивается отметкой. Вместо нее учитель дает аргументированный анализ работы учащихся, который он проводит совместно с учениками. Если умение находятся на стадии закрепления, автоматизации, то самостоятельная работа может оцениваться отметкой.

Предлагается проводить и динамичные самостоятельные работы, рассчитанные на непродолжительное время (5 – 10 минут). Это – способ проверки знаний и умений по отдельным существенным вопросам курса, который позволяет контролировать и корректировать ход усвоения учебного материала и правильного выбора методики обучения школьников. Для таких работ учитель использует индивидуальные карточки, обучающие тексты, тестовые задания, таблицы. Если такие самостоятельные работы проводятся в первый период изучения темы, то целесообразно отметкой оценивать лишь удачные, правильно выполненные. Остальные работы анализируются учителем вместе с обучающимися.

Самостоятельные работы (для текущего контроля) рекомендуется проводить не реже одного раза в неделю. Желательно, чтобы работы состояли из нескольких однотипных заданий, с помощью которых осуществляется всесторонняя проверка только одного определенного умения (например, умения сравнивать натуральные числа, умения находить площадь прямоугольника и др.).

Контрольная работа. Контрольная работа используется при фронтальном текущем и итоговом контроле с целью проверки знаний и умений школьников по достаточно крупной и полностью изученной теме программы.

Содержание работ для письменного опроса может организовываться по одноуровневым или разноуровневым, отличающимся по степени сложности вариантам, что мы считаем, несомненно, целесообразнее. Индивидуализация обучения вызывается тем, что уровень подготовки и развития способностей к учению не у всех школьников одинаков.

Одни ученики не обладают для данного возраста гибкостью, подвижностью мышления, начинают отставать в прохождении учебного материала. У таких учеников падает интерес к знаниям, проявляется отрицательное отношение к учебе. Это приводит к неуспеваемости. Не лучше положение с сильными учениками, которые вынуждены работать не в полную силу своих возможностей в связи с тем, что учитель ведет обучение, ориентируясь на “среднего” ученика. Поэтому задача достижения максимально высокой успеваемости каждым учеником может быть решена только на основе изучения индивидуальных особенностей учащихся при дифференцированном подходе.

Подбирать самостоятельные и контрольные работы по разноуровневым вариантам целесообразно и для развития самоконтроля и самооценки учащихся. Предлагаемая детям инструкция объясняется им, что каждый сам может выбрать вариант работы любой сложности. При этом за правильное выполнение варианта “А” ученик получает отметку не выше “трех”, за вариант “Б” - не выше “четырех”, а за вариант “В” - “пять”. При желании школьник может посоветоваться с учителем. Такая форма используется в третьих – четвертых классах и требует серьезной предварительной подготовки.

Используются и другие формы дифференцированного обучения. Это деление класса на сравнительно одинаковые по уровню обучаемости группы (три группы). При дифференцированном процессе обучения возможен переход учащихся из одной группы в другую.

Контрольная работа оценивается отметкой. 18; с.14 Большинство итоговых контрольных работ по математике проводятся в форме работ комбинированного характера (они содержат арифметические задачи, примеры, задания геометрического характера и др.). В этих работах сначала отдельно оценивается выполнение задач, примеров, заданий геометрического характера, а затем выводится итоговая отметка за всю работу. При этом итоговая отметка не выставляется как средний балл, а определяется с учетом тех видов заданий, которые для данной работы являются основными.

Приходится признать, что отметки за письменные контрольные работы по математике недостаточно объективны. Именно потому, что большинство работ – комбинированные, т.е. проверяется усвоение нескольких различных вопросов, но оценивается в целом вся работа, поэтому оценки являются грубо обобщенными, суммарными. Ученики, получившие одинаковые отметки, могут иметь несравнимые уровни овладения учебным материалом: один недостаточно овладел умением решать задачи, второй – вычислительными навыками, третий не усвоил правила порядка действий и т.д. Далее, ввиду того, что объем контрольной работы ограничен, часто уровень усвоения того или иного вопроса проверяется с помощью одного задания (дается одно задание на сравнение чисел или выражений, или одно уравнение, или один пример на порядок действий и т.п.), правильное или неправильное выполнение которого еще ни о чем не говорит. Наличие разных по содержанию и значению проверяемых вопросов чрезвычайно затрудняет объективность оценки итоговых контрольных работ. 

Учителя признают, что при оценке письменных контрольных работ придерживаются действующих норм оценок, однако высказывают по отношению к ним много замечаний, например: “При проверке контрольных работ занимаемся подсчетом ошибок, недочетов, исправлений. Гуманнее было бы оценивать количество заданий, выполненных правильно.

Именно такой подход проверки контрольных работ отобразила в книге “Контрольные работы по математике” Н.Б. Истомина.

Основное назначение данного сборника – помочь учителю в организации дифференцированного контроля результатов обучения математики в начальных классах. В соответствии с этим подходом каждая текущая контрольная работа представлена в сборнике на трех уровнях.

Предложив для контрольной работы вариант второго или третьего уровня, учитель тем самым повышает требования к оценке знаний, умений и навыков учащихся. Поэтому при выставлении отметок следует ориентироваться только на вариант первого уровня, а за выполнение заданий второго и третьего уровней фиксировать лишь положительные отметки.

При оценке первого уровня контрольной работы следует руководствоваться количеством правильно выполненных заданий, а именно: если вариант контрольной работы содержит 5 заданий, то, соответственно, верное выполнение всех пяти заданий оценивается отметкой 5, четыре любых задания – отметкой 4, трех – отметкой 3.

Если вариант содержит 4 задания, то отметка 5 ставится за верное выполнение четырех заданий, отметка 4 – за верное выполнение трех заданий, отметка 3 – за верное выполнение двух заданий. В 1-2 классах сообщая, например, родителям о результатах обучения детей, учитель может избегать термина “отметка”, а говорить лишь о том, что на данном этапе один ребенок справился со всеми заданиями первого уровня, с двумя заданиями второго уровня и с одним заданием третьего уровня, другой справился только со всеми заданиями первого уровня и т.д.

Есть предложения учителей итоговые контрольные комбинированные работы оценивать двумя отметками (отдельно умения решать задачи и вычислительные навыки).

К стандартизированным формам проверки успеваемости относятся тестовые задания. Они привлекают внимание, прежде всего, тем, что дают точную количественную характеристику не только уровня достижений школьника по конкретному предмету, но также могут выявить общее развитие: умения применять знания в нестандартной ситуации, находить способ построения учебной задачи, сравнивать правильный и неправильный ответы и т.п.

Стандартизированные методики позволяют достаточно точно и объективно при минимальной затрате времени получить общую картину развития класса, школы; собрать данные о состоянии системы образования в целом.

Особой формой письменного контроля являются графические работы. К ним относятся: рисунки, диаграммы, схемы, чертежи и др. Такие работы могут использоваться не только на уроке математики. Их цель – проверка знания в нестандартной ситуации, пользоваться методом моделирования, работать в пространственной перспективе, кратко резюмировать и обобщать знания.




ВЫВОДЫ ПО 2 ГЛАВЕ



Систематизация педагогического опыта по проблеме организации контроля и самоконтроля позволяет нам сделать следующие выводы:

Цель контроля знаний и умений состоит в обнаружении достижений, успехов учащихся; в указании путей совершенствования, углублений знаний, умений, с тем, чтобы создавались условия для последующего включения школьников в активную творческую деятельность; формировании потребности в самоконтроле и взаимоконтроле.

Среди функций контроля мы выделяем следующие:

		контролирующую

		обучающую (образовательную)

		диагностическую

		прогностическую

		развивающую

		социальную

		воспитательную

		эмоциональную

		функцию управления.

	Важнейшими принципами контролирования, по нашему мнению, являются целенаправленность, объективность, регулярность, индивидуальность.

	Принципы проверки определяют четыре вида контроля (по М.И. Моро): 

	предварительный

	текущий 

	тематический 

	итоговый

	Формы контроля разнообразны.

			В нашей работе мы рассмотрели формы по направленности контроля:

			 организация внешнего контроля

			 организация взаимного контроля

			организация самоконтроля.

Больший акцент мы сделали на форму организации самоконтроля, так как считаем, что задача современного учителя: научить ученика самостоятельно управлять своей познавательной деятельностью. Научить его умению анализировать предстоящую деятельность, актуализировать необходимые знания, планировать (предварительный контроль), организовывать ее выполнение своими силами и в процессе выполнения намеченного осуществлять контроль (процессуальный). После выполнения учить осуществлять итоговый контроль своей деятельности.

В работе мы представили организацию уроков самоконтроля в развивающем и в традиционном обучении. Выделили их отличия.

			Мы рассмотрели формы по количеству учащихся: 

		 индивидуальный контроль

		 групповой контроль

		 фронтальный контроль.

			По способу оформления ответов учащихся:

			 устная проверка

			 письменная проверка.

Рассмотрели два подхода к оцениванию контрольных работ: традиционный (работа оценивается по количеству допущенных ошибок) и предложенный Н.Б. Истоминой (работа оценивается по количеству правильно выполненных заданий).




ГЛАВА 3. Опытно-экспериментальное исследование по организации самоконтроля в начальных классах на уроках математики



 Констатирующий эксперимент



Проблема работы по формированию навыков самоконтроля младших школьников на уроках математики потребовала не только теоретического, но и практического изучения. В практическом плане на констатирующем этапе нами была проведена контрольная работа в 3 классе школы-интерната №1 г. Пскова.

Целью контрольной работы является выявление индивидуальных способностей самоконтроля младших школьников.

Контрольная работа состояла из трех заданий. В первом задании была предложена текстовая составная задача и задания к ней:

	Сделай анализ задачи (устно).

	Составь план решения в виде вопросов.

	Выбери план решения из предложенных.

	Запиши решение, пояснения, ответ задачи.

	Проверь свои действия.



Задача



За 4 часа машинистка напечатала 24 страницы. Сколько страниц она напечатает за 3 часа, если за каждый час она печатает одинаковое количество страниц?

Планы решения:



1) 24 + 3 = 27

2) 24 – 4 = 20

3) 24 : 4 = 6

 27 – 6 = 21

 20 х 3 = 60

 6 х 3 = 18

4) 24 : 3 = 8

5) 24 : 3 = 8

6) 24 : 4 = 6

 8 х 4 = 32

 8 + 6 = 14

 6 + 3 = 9

Во втором задании было предложено шесть выражений на деление двузначных чисел на однозначное и задание: найди значения выражений и проверь:



82 : 2

72 : 2

84 : 7

78 : 6

80 : 4

93 : 3



В третьем задании предлагалось найти значения выражений на умножение двузначных чисел на однозначные и аналогичное задание



28 х 3

4 х 17

16 х 5

19 х 4

2 х 38 

31 х 2



Контрольная работа на констатирующем этапе проводилась в 3 классе школы-интерната №1 г. Пскова, в эксперименте участвовало пять учеников.

Кроме контрольной работы учащимся была предложена анкета с целью выявления понимания учащимися необходимости самоконтроля для успешной учебной деятельности. Анкета, предложенная учащимся, содержится в Приложении 3.

Анализ анкеты выявил, что все учащиеся бывают неуверенными в правильности выполненной учебной задачи.

Школьники не всегда проверяют свои работы, при проверке они заново воспроизводят все действия, что мало эффективно. При проверке выражений чаще всего пользуются лишь итоговым контролем (проверяют другим действием). Большинство младших школьников не осознают значимость проверки, не понимают ее сущность. 

Контрольная работа была проанализирована.

Анализ первого задания мы осуществляли по следующим критериям:

	Правильно составлен план решения в виде вопросов.

	Соблюдены ли пункты плана.

	Правильно выбран план в виде выражений.

	Верно найдены значения выражений.

	Верно ли написаны пояснения.

	Верно оформлен ответ задачи.

Продемонстрируем результаты анализа в виде таблицы (см. таблицу 2).



Таблица 2



1

2

3

4

5

6

Анна

-

-

+

+

-

+

Евгений

-

-

+

+

+

+

Екатерина

-

-

-

+

-

-

Наталья

-

-

-

+

-

-

Юрий

-

-

+

+

-

-



Как видим из таблицы, учащиеся не смогли правильно составить план решения в виде вопросов, следовательно, пункты были не соблюдены; лишь трое смогли верно выбрать план решения в виде выражений. Верно написал пояснение один учащийся, верно оформили ответ двое школьников.

Покажем количество баллов, набранных каждым учащимся, при выполнении первого задания контрольной работы.



Таблица 3

И. Обучающегося

Кол–во баллов

Анна

3

Евгений

4

Екатерина

1

Наталья

1

Юрий

2



Анализ второго задания мы провели по количеству правильно найденных значений выражений. Продемонстрируем результаты анализа в виде таблиц (см. таблицы 4 и 5)




Таблица 4 Таблица5



1

2

3

4

5

6

И. Обучающегося

Кол –во баллов

Анна

+

+

-

-

-

+

Анна

3

Евгений

+

-

-

+

+

+

Евгений

4

Екатерина

-

-

-

+

-

+

Екатерина

2

Наталья

-

-

-

+

-

-

Наталья

1

Юрий

+

+

-

+

-

+

Юрий

4



Учащиеся не смогли правильно найти все значения данных выражений. Количество правильных ответов колеблется от 1 до 4.

Анализ третьего задания мы провели аналогично второму. Продемонстрируем результаты анализа в виде таблиц (см. таблицы 6 и 7 )



Таблица 6 Таблица 7



1

2

3

4

5

6

И. Обучающегося

Кол –во баллов

Анна

-

-

+

+

-

+

Анна

3

Евгений

+

+

-

+

+

+

Евгений

5

Екатерина

+

-

-

-

-

+

Екатерина

2

Наталья

-

-

-

+

-

+

Наталья

2

Юрий

+

+

-

+

+

+

Юрий

5



Как видим из таблиц, учащиеся все задание верно выполнить не смогли. Количество правильных ответов колеблется от 2 до 5.

Мы занесли полученные результаты в сводную таблицу набранных учащимися баллов.



Таблица 8

И. Обучающегося

1 задание

2 задание

3 задание

Сумма баллов

Анна

3

3

3

9

Евгений

4

4

5

13

Екатерина

1

2

2

5

Наталья

1

1

2

4

Юрий

2

4

5

11



Проведем ранжирование суммы баллов (см. таблицу 9).

Таблица 9

Ранг

Балл

И. Обучающегося

Ранг

I

16 – 18

Анна

IV

II

13 – 15

Евгений

II

III

10 – 12

Екатерина

V

IV

7 – 9

Наталья

V

V

4 – 6

Юрий

III



Проведем табулирование результатов контрольной работы на констатирующем этапе эксперимента.



Таблица 10

Ранг

Кол – во уч - ся

I

-

II

1

III

1

IV

1

V

2



Как видим из таблицы 10 , двое учащихся находятся на самом низком ранге (пятом), один учащийся на четвертом ранге, один учащийся на третьем ранге, и один – на втором.

За успеваемость мы можем принять с четвертого по первый ранг. Таким образом, из 5 школьников двое не успевают, в процентном соотношении: успевает 60% учащихся, не успевает 40%.

Этот факт привел нас к необходимости проведения социально разработанной совокупности уроков, направленных на формирование навыка самоконтроля.



3.2 Описание работы по формированию навыков самоконтроля у третьеклассников (формирующий эксперимент)



Результаты контрольной работы на констатирующем этапе эксперимента привели нас к необходимости поиска эффективных видов работы, направленных на повышение успеваемости, а для этого мы должны провести работу по формированию навыков самоконтроля.

Целью нашего эксперимента является разработка и апробирование совокупности уроков математики, в ходе которых выработать умение контролировать свою деятельность у младших школьников.

Для осуществления данной цели необходимо было решить ряд задач: 

	Определить виды самоконтроля, которые будут использованы на уроках математики, выявить их сущность.

	Разработать совокупность уроков, в ходе которых будет осуществляться работа по формированию навыков самоконтроля у младших школьников.

	Апробировать данную совокупность уроков.

Перечисленные выше задачи определяют содержание экспериментальной работы.

На обучающем этапе учащиеся были познакомлены с понятием контроль и тремя видами контроля: предварительный, текущий (процессуальный) и итоговый.

По контролю по результату (итоговому) учащиеся уже имели определенные умения; а теперь было введено понятие "итоговый".

Для проведения итогового контроля школьникам были предложены следующие упражнения:

	Проверка вычисления другим действием (умножение - делением, деление - умножением).

	Контрольные карточки, где записано полное решение задачи.

	Оценивание по пунктам плана правильности решения, записанной на доске учащимися; и после того, как запись стала эталоном, сверка с решением, записанным на доске

	Контрольные таблицы.

	Давались сумма или разность нескольких найденных значений выражений.

	Давались найденные значения выражений в порядке возрастания или убывания (совпадающие ответы пишутся один раз).

	Пособие – развертки для самоконтроля.

	Индивидуальные карточки с самоконтролем.

	Взаимоконтроль-помощь учащихся.

	 Шифровка ответов по таблице для группового контроля

Контроль по результату (итоговый) не ставит перед учащимися задачи осознанного усвоения учебных действий, поэтому в разработанной нами совокупности уроков мы ставим задачу наряду с итоговым видом контроля формировать у младших школьников ПРОЦЕССУАЛЬНЫЙ контроль. Этот вид контроля обращает внимание учащихся на способы осуществления ими деятельности. При выполнении текущего контроля учащимся были предложены следующие упражнения:

1. При решении текстовой задачи:

соотнесение решения с составленным ранее планом решения в виде вопросов;

выбор плана решения в виде выражений;

выбор вопроса задачи, необходимого и достигнутого для данного условия;

решение задачи разными способами;

оценивание истинности и ложности высказываний.

2. При нахождении значений выражений:

опора на знания, запечатанные в памяти учащегося;

опора на планы и алгоритмы решения.

Разработанная нами совокупность уроков имела задачу начать формировать и более сложный вид контроля – прогнозирующий (предварительный). В предварительном контроле анализировали конкретно - практическую задачу, выделяли необходимые знания для решения задачи, составляли план решения.

Данные виды контроля учащихся осуществлялись на уроках математики по темам: "Проверка деления", "Проверка умножения", "Деление двузначных чисел для случаев вида 87 : 29, 66 : 22", "Деление двузначных чисел", "Деление двузначных чисел на двузначные и однозначные числа".

Эти уроки проводились в 3 классе школы-интерната №1 г. Пскова.

В эксперименте участвовало 5 учеников. Эксперимент осуществлялся с личным участием автора.

Для разработки данных уроков мы использовали материалы, полученные в ходе анализа методической литературы (3, 4, 14, 16, 19, 20, 21, 25, 27, 30, 35).

Представим ход формирующего эксперимента в виде конспектов уроков математики

Таким образом, мы охарактеризовали ход формирующего эксперимента, который заключался в апробации специально разработанной совокупности уроков, направленных на формирование навыков самоконтроля на уроках математики.



3.3 Результаты формирующего эксперимента (контрольный эксперимент)



Целью данного параграфа является выявление эффективности разработанных и апробированных нами уроков. С этой целью мы провели контрольную работу.

Для реализации поставленной цели необходимо было решить следующие задачи:

			Провести анкетирование, которое позволит выявить понимание учащимися необходимости самоконтроля для успешной учебной деятельности (анкета содержит те же вопросы, что и на констатирующем этапе эксперимента) (см. Приложение 2).

			Разработать контрольную работу такого же уровня, что и на констатирующем этапе.

			Провести данное анкетирование и контрольную работу с учащимися.

			Определить критерии оценки контрольной работы.

			Проанализировать контрольную работу по определенным нами критериям оценки.

			Проанализировать анкету.

			Определить эффективность использования видов работ по формированию самоконтроля.

			Представить результаты в виде таблиц.

	Контрольная работа состояла из трех заданий. В первом задании была предложена текстовая составная задача и задания к ней:

	Сделай анализ задачи (устно).

	Составь план решения в виде вопросов.

	Выбери план решения из предложенных.

	Запиши решение, пояснения, ответ задачи.

	Проверь свои действия.

	

Задача



За 12 минут Лена прочитала 4 страниц. Сколько страниц прочитает за 24 минуты, если за каждую минуту она читает одинаковое число страниц?

Планы решения



1) 12 х 4 = 48

2) 12 – 4 = 8

3) 12 : 4 = 3

 48 : 24 = 2

 8 х 3 = 24

 24 – 3 = 21

4) 12 : 4 = 3

5) 12 +4 = 16

6) 24 : 4 = 6

 24 : 3 = 8

 24 – 16 = 8

 12 : 6 = 2



Во втором задании было предложено шесть выражений на деление двузначных на однозначные и задание: найди значения выражений и проверь

84 : 4

96 : 8

90 : 2

72 : 2

72 : 3

84 : 7



В третьем задании предлагалось найти значения выражений на умножение двузначных чисел на однозначные и аналогичное задание



27 х 3

3 х 17

17 х 5

18 х 4

2 х 28 

32 х 2



Контрольная работа на контрольном этапе эксперимента проводилась в 3 классе школы-интерната №1 г. Пскова. В эксперименте участвовало 5 учеников.

Анкета была предложена учащимся. Анкеты были собраны и проанализированы

У большинства учащихся повысилась уверенность в правильности выполненных заданий. Все учащиеся проверяют задание; знают, как это делать (пользуются предварительным, процессуальным, итоговым контролем); знают, когда надо проверять решение. Учащиеся осознают значимость проверки, понимают сущность итогового контроля.

Контрольные работы также были проанализированы по тем же критериям, что и для констатирующего эксперимента (см.3.1.)

Продемонстрируем результаты анализа в виде таблиц.



Таблица 11 Таблица 12



1

2

3

4

5

6

И. Обучающегося

Кол –во баллов

Анна

+

+

+

+

-

+

Анна

5

Евгений

+

+

+

+

+

+

Евгений

6

Екатерина

-

-

+

+

+

+

Екатерина

4

Наталья

+

+

+

+

-

-

Наталья

4

Юрий

+

+

+

+

+

+

Юрий

6



Как видим из таблиц, 4 учащихся правильно составила план решения, 5 учащихся выбрали правильное решение, однако еще у 3 учащихся не все критерии оценивания выполнены правильно.

Анализ второго задания.



Таблица 13 Таблица 14



1

2

3

4

5

6

И. Обучающегося

Кол –во баллов

Анна

+

-

+

-

+

+

Анна

4

Евгений

+

+

+

+

+

+

Евгений

6

Екатерина

+

+

+

+

-

-

Екатерина

4

Наталья

+

-

-

+

-

+

Наталья

3

Юрий

+

+

+

+

+

+

Юрий

6



Двое учащихся полностью справились с заданием, три ученика не смогли выполнить правильно все задание, набрали по 3, 4 балла (3, 4 значения пошил верно). Анализ третьего задания.



Таблица 15 Таблица 16



1

2

3

4

5

6

И. Обучающегося

Кол –во баллов

Анна

+

+

+

-

+

+

Анна

5

Евгений

+

+

+

+

+

+

Евгений

6

Екатерина

+

+

-

-

+

+

Екатерина

4

Наталья

+

+

-

-

-

+

Наталья

3

Юрий

+

+

+

+

+

+

Юрий

6



Двое учащихся полностью справились с заданием, трое не смогли выполнить правильно все задания, набрали от 3 до 5 баллов. Мы занесем полученные учащимися баллы.



Таблица 17

И. Обучающегося

1 задание

2 задание

3 задание

Сумма баллов

Анна

5

4

5

14

Евгений

6

6

6

18

Екатерина

4

4

4

12

Наталья

4

3

3

10

Юрий

6

6

6

18


Таблица 18

И. Обучающегося

Ранг

Анна

II

Евгений

I

Екатерина

III

Наталья

IV

Юрий

I



Проведем табулирование результатов контрольной работы на контрольном этапе эксперимента (см. таблицу 19).



Таблица 19

Ранг

Кол – во уч - ся

I

3

II

-

III

1

IV

1

V

-



Для того, чтобы определить динамику роста степени овладения младшими школьниками навыков самоконтроля, сопоставили таблицы 10 и 18.



Таблица 20 Сводная таблица рангов

И. Обучающегося

Ранг до эксперимента

Ранг после эксперимента

Анна

IV

II

Евгений

II

I

Екатерина

V

III

Наталья

V

IV

Юрий

III

I



Как видим, из таблицы ранг каждого из учащихся повысился. У Анны, Екатерины и Юрия имеет место повышение на два ранга, у Евгения и Натальи на один ранг.

Это показывает результативность разработанной нами совокупности уроков. Никто из школьников после проведения эксперимента не находится на 5 ранге, что обеспечивает 100% успеваемость (до проведения формируемого эксперимента успеваемость была 60%). Все эти показатели указывают на то, что учащиеся овладели определенными умениями самоконтроля.

Для большей наглядности предоставляем полигон частот нашего эксперимента. Положительные сдвиги нашего эксперимента можно наглядно увидеть на предоставленном полигоне частот, т.к. график сместился влево.

Воспользовался в своей работе непараметрическим критерием знаков – Z - критерием. Воспользуемся данными таблиц 8, 17.

Составим таблицу обработки результатов.



Таблица 21

Имя Обучающегося

результаты

Знак разности



До эксп. работы

После эксп. раб.



Анна

9

14

+

Евгений

13

18

+

Екатерина

5

12

+

Наталья

4

10

+

Юрий

11

18

+ Т=5




Таблица 22 Критическое значение статистики критерия знаков

n

m

n

m

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18









5

6

6

7

8

9

9

10

11

11

12

13

13

14

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

14

15

16

16

17

18

18

19

19

20

21

21



Т – статистика критерия

m – табличное

Т = m, таким образом, мы можем говорить об эффективности нашей экспериментальной работы.

Так как в нашем эксперименте участвовало всего 5 учащихся. А одна из задач была пронаблюдать индивидуальные особенности формирования самоконтроля на уроках математики. 

	Анна.

Воспользуемся данными таблиц 8, 17.



Таблица 23

№ задания

Кол- во балов До эксп. После эксп.

1

3

5

2

3

4

3

3

5

Получим следующую гистограмму

Евгений.

Воспользуемся данными таблиц 8, 17.



Таблица 24

№ задания

Кол- во балов    До эксп. После эксп.

1

4

6

2

4

6

3

5

6



Получаем следующую гистограмму

3. Екатерина.

Воспользуемся данными таблиц 8, 17.



Таблица 25

№ задания

Кол- во балов   До эксп. После эксп.

1

1

4

2

2

4

3

2

4



Получаем следующую гистограмму

4. Наталья.

Воспользуемся данными таблиц 8, 17.



Таблица 26

№ задания

Кол- во балов   До эксп. После эксп.

1

1

4

2

1

3

3

2

3



Получаем следующую гистограмму

5. Юрий.

Воспользуемся данными таблиц 8, 17.

Таблица 27

№ задания

Кол- во балов   До эксп. После эксп.

1

2

6

2

4

6

3

5

6



Получаем следующую гистограмму




ВЫВОДЫ ПО 3 ГЛАВЕ



Проведенная нами экспериментальная работа позволяет сделать следующие выводы:

			Проведенное анкетирование с целью выявления понимания учащимися необходимости самоконтроля для успешной ученой деятельности показала, что младшие школьники часто не уверенны в правильности выполненной работы, не имеют умений предварительного, процессуального контроля, не всегда пользуются итоговым контролем.

	Проведенная контрольная работа на констатирующем этапе показала очень низкие способности проводить самоконтроль. 

	Успеваемость достигла всего 60%.

	Этот факт привел нас к необходимости проведения специально разработанной совокупности уроков направленных на формирование навыка самоконтроля.

			В ходе формирующего эксперимента, состоявшего из пят специально разработанных уроков, была проведена работа по формированию навыка самоконтроля.

			Анализ повторной контрольной работы и анкеты выявил более высокую степень сформированности навыков самоконтроля.

Анализ анкеты показал, что у большинства учащихся повысилась уверенность в правильности выполнения заданий; учащиеся знают, как проводить контроль, когда и зачем контролировать свои действия.

Анализ контрольной работы показал, что ранг у каждого учащегося повысился на один, а у некоторых на два ранга. Успеваемость достигла 100%.

Таким образом, можно сказать, что проведение эксперимента способствовало повышению умений самоконтроля и, следовательно, повышению успеваемости учащихся.

Виды работ, которые мы применяли в ходе экспериментальной работы, эффективна.

Необходима систематизированная работа по формированию навыков самоконтроля. В ходе нашего эксперимента мы попытались сформировать умения самоконтроля.




Заключение



В первой главе мы рассматриваем психологические особенности развития младшего школьника.

Одна из проблем, возникающая перед поступлением ребенка в школу, состоит в том, что углубленная и продуктивная умственная работа требует от детей усидчивости, сдерживания эмоций, сосредоточения и поддержания внимания на учебных задачах. Особую трудность для детей 6-7-летнего возраста представляет саморегуляция поведения.

Подготовительная фаза ориентировки в условиях решаемой задачи является очень важной, так как дети на практике часто не справляются с задачей именно потому, что не умеют анализировать ее условия.

Обучающиеся в третьем и четвертом классах вполне в состоянии управлять собой и внешне своим открытым поведением, и внутренне своими психологическими процессами.

Мы придерживаемся точки зрения Д. Б. Эльконина на учебную деятельность, согласно которой эта деятельность имеет следующую структуру:

		учебная задача

		учебные действия

		контроль

		оценка

	Действие контроля предполагает сопоставление своих действий, их качества и полноты, и результатов с данным образцом, эталоном.

	Необходимость контроля и самоконтроля в учебной деятельности создают благоприятные условия для формирования у младших школьников потребности к планированию и выполнению действий про себя, во внутреннем плане, а также к произвольной их регуляции.

Во второй главе мы систематизировали педагогический опыт по проблеме контроля и самоконтроля.

Цель контроля знаний и умений состоит в обнаружении достижений, успехов учащихся; в указании путей совершенствования, углублений знаний, умений, с тем, чтобы создавались условия для последующего включения школьников в активную творческую деятельность; формировании потребности в самоконтроле и взаимоконтроле.

Среди функций контроля мы выделяем следующие:

			контролирующую

			обучающую (образовательную)

			диагностическую

			прогностическую

			развивающую

			социальную

			воспитательную

			эмоциональную

			функцию управления.

Важнейшими принципами контролирования, по нашему мнению, являются целенаправленность, объективность, регулярность, индивидуальность.

Принципы проверки определяют четыре вида контроля (по М.И. Моро): 

		предварительный

		текущий 

		тематический 

		итоговый

Формы контроля разнообразны.

	В нашей работе мы рассмотрели формы по направленности контроля:

	 организация внешнего контроля

	 организация взаимного контроля

	организация самоконтроля.

Больший акцент мы сделали на форму организации самоконтроля, так как считаем, что задача современного учителя: научить ученика самостоятельно управлять своей познавательной деятельностью. Научить его умению анализировать предстоящую деятельность, актуализировать необходимые знания, планировать (предварительный контроль), организовывать ее выполнение своими силами и в процессе выполнения намеченного осуществлять контроль (процессуальный). После выполнения учить осуществлять итоговый контроль своей деятельности.

В работе мы представили организацию уроков самоконтроля в развивающем и в традиционном обучении. Выделили их отличия.

			 Мы рассмотрели формы по количеству учащихся: 

			 индивидуальный контроль

				 групповой контроль

				 фронтальный контроль.

				 По способу оформления ответов учащихся:

			 устная проверка

			 письменная проверка.

Рассмотрели два подхода к оцениванию контрольных работ: традиционный (работа оценивается по количеству допущенных ошибок) и предложенный Н.Б. Истоминой 14; с. 4 (работа оценивается по количеству правильно выполненных заданий).

В третьей главе мы описали опытно - экспериментальный исследования по организации самоконтроля в начальных классах по математике.

	Проведенная анкета и контрольная работа на констатирующем этапе выявила очень низкие умения самоконтроля. 

	Констатирующая контрольная работа показала, что необходимо проводить специальную работу по формированию самоконтроля на уроках математики. В ходе формирующего эксперимента были апробированы 5 уроков специально разработанных и имеющих следующие цели:

		дать понятие учебного действия контроля;

		учить осуществлять прогнозирующий, процессуальный, итоговый контроль.

Повторные контрольные работы и анкета выявили высокую степень сформированности умений самоконтроля, следовательно, использованные виды работ положительно влияют на процесс формирования самоконтроля и повышения успеваемости.

В нашей работе мы выявили следующие условия для успешной организации контроля и самоконтроля:

Понимание учителем специфики проведения контроля и самоконтроля на уроках математики.

Необходимость формирования трех видов самоконтроля у учащихся (предварительного, процессуального, итогового).

Систематическое использование самоконтроля на всех этапах урока.

Формирование потребности самоконтроля при решении учебных задач не только на уроках математики, но и на уроках по другим дисциплинам.

Таким образом, цель работы достигнута и подтверждена выдвинутая нами гипотеза.




Список литературы



Александрова Э.И. Методика обучения математике в начальной школе: Пособие для учителей. М.,2001.

	Агеев В. Г. Возрастная психология: Учебное пособие. Иркутск, 1989.

	Ануфриев А.Ф., Костромина С.Н. Как преодолеть трудности в обучении детей. М.,2001.

	Батий Ю.Ю. Самоконтроль учащихся при выполнении заданий. Начальная школа. 1979. №4. с.75 – 78.

	Бельтюкова Г.В. Совершенствование контроля и оценки учебной работы школьников по математике. //Начальная школа. 1990. №8. с.10 – 14.

	Вергелес Г.И. Формирование учебной деятельности младших школьников на основе межпредметных связей. Л., 1987.

	Виноградова Н.Ф. Обсуждаем проблему контроля и оценки в начальной школе. //Начальная школа. 1999. №8. с. 93 – 95.

	Вопросы психологии учебной деятельности младших школьников. /Под ред. Д.Б.Эльконина, В.В.Давыдова. М.,1962.

	Гальперин П.Я., Кабыльницкая С.Л. Эксперименальное формирование внимания. М., 1974.

	Давыдов В. В. Проблемы развивающего обучения.— М., 1986.

	Зак А. 3. Развитие теоретического мышления у младших школьников.— М., 1984.

	Зеленова Л.И. О чём говорит школьная отметка. //Директор школы. 1998. №5. с. 37 – 42.

	Информационный бюллетень. Документы, инструкции и рекомендации для педагогических работников общеобразовательных учреждений. Начальная школа. /Сост. И.М.Витковская. Псков, 1999.

	Истомина Н.Б. Контрольные работы по математике: 1 – 4 классы. Тула, 2002.

	Калмыкова 3. И. Продуктивное мышление как основа обучаемости.— М., 1981.

	Камышева Н.Н. Пособие для самоконтроля на уроках математики. Начальная школа. 1982. №9. с.36 – 37.

	Ксензова Г.В. Уроки самоконтроля и самооценки: цели, компоненты, типы. //Директор школы. 2001. №2. с.77 – 82.

	Леонтьева М.Р. Контроль и оценка результатов обучения в начальной школе. //Начальная школа. 1999. №4. с.10 – 23.

	Манвелов С.Г. Задания по математике на развитие самоконтроля учащихся. М., 1997.

	Матвеева Н.А. Различные арифметические способы решения задач. Начальная школа. 2001. №3. с.29 – 32.

	Мор Г.А. Формирование навыков самоконтроля и взаимоконтроля у учащихся. //Начальная школа. 1988. №10. с.18 – 21.

	Немов Р.С. Психология: учебник для студентов высших педагогических заведений: в 3 т. т.2. Психология образования. М., 1994.

	Новикова Л.И. Дифференцированный подход к учащимся в процессе обучения. //Начальная школа. 2002. №1. с.73 – 74.

	Обухова Л. Ф. Концепция Жана Пиаже: за и против. М., 1981.

	Осипова Н.К. Устройство для группового контроля. //Начальная школа. 1986. №5. с.32 - 33.

	Педагогический словарь. /И.А.Каиров: в2т.т.2. М., 1960.

	Перькова О.И., Сазанова Л.И. Интеллектуальный тренинг: учебно-методическое пособие для учителей и родителей. СПб., 2002.

	Подласый И.П. Педагогика: новый курс: учебник для студентов высших учебных заведений: в 2 кн.кн.1. Общие основы. Процесс обучения. М., 2001.

	Подласый И.П. Педагогика начальной школы: учебное пособие для студентов педагогических колледжей. М., 2001.

	Рудницкая В.Н. Тетрадь для контрольных работ по математике. Четырёхлетняя начальная школа. 3 класс. М., 2000.

	Формирование учебной деятельности школьников./Под ред. В.В. Давыдова, И.Лемптера, А.К.Марковой. М., 1982.

	Хакунова Ф.П. Особенности организации самостоятельной работы обучаемых. Начальная школа. 2003. №1. с.70 – 75.

	Чошанов. Школьная оценка: старые проблемы и новые перспективы. Педагогика. 2000. № 10. с.95 – 102.

	Чуканцов С.М. Где ошибка? Тула, 1976.

	Шикова Р.Н., Бологова Е.И. Формирование самоконтроля в процессе обучения младших школьников решению текстовых задач. Начальная школа. 2000. №1. с.37 - 40.

	Эльконин Д.Б. Избранные психологические труды. М.,1989.