Использование информационных технологий в обучении геометрии

ОГЛАВЛЕНИЕ



Введение

Глава I. Теоретические основы применения ИКТ

1.1 Понятие информационных технологий

1.2 Информационные технологии в обучении математике

Вывод к главе I

Глава II. Подготовка и реализация уроков геометрии с использованием ИКТ

2.1 Разработка уроков

Вывод к главе II

Заключение

Список литературы




ВВЕДЕНИЕ



Педагогу во все времена принадлежала важная роль в обществе - не только давать необходимые знания подрастающему поколению, но и формировать у детей позитивные качества личности. Поэтому общество никогда не оставалось в стороне, всегда проявляя интерес к процессу обучения. Повысить качество обучения и воспитания, укрепить связь теоретических знаний с практической деятельностью - это социальный заказ нашего общества педагогу. И ещё чтобы учитель воспитывал и обучал на уровне, соответствующем требованиям общества, умел правильно и квалифицированно оценивать свою деятельность, правильно и эффективно выбирать методы и приёмы обучения, умел творчески применять их в своей работе. Для этого он должен постоянно совершенствовать своё педагогическое и методическое мастерство, быть в курсе последних достижений науки, техники и культуры.

Процесс информатизации, охвативший сегодня все стороны жизни современного общества, имеет несколько приоритетных направлений, к которым, безусловно, следует отнести информатизацию образования. Она является первоосновой глобальной рационализации интеллектуальной деятельности человека за счет использования информационных технологий.

Конечные цели информатизации образования - обеспечение качественно новой модели подготовки будущих членов информационного общества, для которых активное овладение знаниями, гибкое изменение своих функций в труде, способность к человеческой коммуникации, творческое мышление и планетарное сознание станут жизненной необходимостью. 

В настоящее время в школах осваивается новое средство обучения – интерактивная доска.

Традиционное обучение и обучение с применением новых технологий начинаются с восприятия. При традиционном обучении знания, которые передает учитель на уроке, выражены в словесных символах. Ученик, слушая рассказ учителя, переводит слово в образ силами воссоздающего воображения. Запас данных, из которых он строит представление, часто скуден, а воображение индивидуально и неконтролируемо. Интерактивная доска расширяет пространство класса, позволяет увидеть каждому то, что при рассказе учителя он создавал средствами своего воображения.

Актуальность исследования определяется потребностью в разработке методических подходов к обучению учителей математики курсу информатики, ориентированному на изучение и реализацию возможностей информационных технологий (в частности математических информационных систем) в процессе преподавания математики и приобщения подрастающего поколения к современным методам осуществления информационной деятельности при изучении и исследовании математических объектов, явлений и закономерностей.

Цель исследования заключается в научном обосновании и разработке методических подходов к обучению учителей в области математики информатики и реализации возможностей информационных технологий в процессе преподавания математики в школе в аспекте развития познавательного интереса учащихся.

Объектом исследования является процесс обучения учителей использованию средств информационных технологий в аспекте развития познавательного интереса учащихся на уроках математики.

Предмет исследования — методические подходы к обучению учителей использованию средств информационных технологий в процессе развития познавательного интереса учащихся на уроках математики.

	Гипотеза исследования состоит в следующем: методические подходы к обучению учителей математики при использовании информационных технологий, в частности интерактивной доски, в области: создания экранных изображений математических объектов, их динамического представления; усвоения специфических особенностей использования ИТ повысит познавательный интерес у учеников на уроке.

Задачи исследования:

1. Провести анализ научно-методических разработок в области реализации возможностей информационных технологий в процессе обучения математике.

2. Обобщение и систематизирование полученных сведений

3. Определить основные направления обучения учителей использованию информационных технологий в процессе преподавания математики.

4. Привести свои разработки уроков с использованием интерактивной доски.




ГЛАВА I. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПРЕМЕНЕНИЯ ИКТ



1.1 Понятие информационных технологий



Информационные технологии имеют почти 50-летнюю историю, и возникновение их связывают с появлением в середине двадцатого века электронной вычислительной машины (ЭВМ), изменившей существующий до этого процесс овладения знаниями.

Первый этап возникновения информационных технологий приходится на 50-60-е годы двадцатого века. В этот период только появились первые электронные вычислительные машины, которые предполагалось использовать для автоматизации вычислений. Позже Б. Скиннер выдвигает идею программированного обучения, предлагая использовать ЭВМ как средство автоматизации педагогического труда. Идею подхватывают наши ученые Н.Ф. Талызина, А.Н. Леонтьев, П.Я. Гальперин [6, с. 23], которые для повышения эффективности программированного обучения предлагают теорию поэтапного формирования умственных действий. На данном этапе происходит теоретическая разработка идеи использования компьютеров в учебном процессе, где ЭВМ отводится роль нового технического средства обучения, роль «экзаменатора», «репетитора», т.е. начинают развитие компьютерные технологии обучения.

Второй этап (60-70-е годы двадцатого века) приходится на разработку автоматизированных обучающих систем. Педагоги начинают понимать, что лавинообразное внедрение вычислительной техники в учебный процесс не ведет к повышению эффективности преподавания до тех пор, пока преподаватель подстраивается под ее возможности. Как отмечает Н. С. Манвелов [6, с. 38] «...не процесс усвоения должен приспосабливаться к техническим возможностям машин, а наоборот, внутренняя логика этого процесса должна задавать требования к обучающим и контролирующим устройствам».

Похоже, наблюдается увеличение количества обучающих программ до 160-170. В этот период деятельность ученых направлена на поиск идей и методов по использованию и представлению знаний с помощью искусственного интеллекта. На этом этапе начинают свое развитие информационные технологии обучения.

Термин «информационные технологии обучения» не устоялся.

Наиболее приемлемой для системы дистанционного обучения (СДО) является трактовка М.И. Желдака, понимающего под информационными технологиями «совокупность методов и технических средств сбора, организации, хранения, обработки, передачи и представления информации, расширяющие знания людей и развивающие их возможности по управлению техническими и социальными процессами» [1, с. 155]

Вопросам и перспективам применения компьютера и НИТ в процессе обучения математике посвящены работы и исследования М.И. Башмакова, А.П. Ершова, В.Г. Житомирского, Ю.Г. Игнатьева, Т.В. Капустиной, А.А. Кузнецова, Э.И. Кузнецова, Г.Л. Луканкина, В.М. Монахова, Е.И. Машбица, М.Н. Марюкова, С.Н. Позднякова, Н.А. Резник, Н.Х. Розова и др.

Информационная технология, по мнению Селевко [6, с. 25], может быть реализована в трех вариантах: 1) как «проникающая» (использование компьютера и МТ при изучении отдельных тем, разделов, для решения отдельных дидактических задач); 2) как основная (наиболее значимая в используемой педагогической технологии); 3) как монотехнология (когда все обучение и управление учебным процессом, включая все виды диагностики, контроля и мониторинга, опираются на применение компьютера). 

Основными задачами современных информационных технологий обучения являются разработка интерактивных сред управления процессом познавательной деятельности, доступа к современным информационно- образовательным ресурсам (мультимедиа учебникам, различным базам данных, обучающим сайтам и другим источникам).

Информационные технологии, наиболее часто применяемые в учебном процессе, можно разделить на две группы:

1) сетевые технологии, использующие локальные сети и глобальную сеть Internet (электронные вариант методических рекомендаций, пособий, серверы дистанционного обучения, обеспечивающие интерактивную связь с учащимися через Internet, в том числе в режиме реального времени);

2) технологии, ориентированные на локальные компьютеры (обучающие программы, компьютерные модели реальных процессов, демонстрационные программы, электронные задачники, контролирующие программы, дидактические материалы).

В настоящие время принято разграничивать понятия «информационные технологии» и «технологии обучения». Под «технологиями обучения», понимается, обычно, система методов, форм и средств обучения, в рамках которой обеспечивается достижение поставленных дидактических целей.

Под средствами НИТ традиционно понимают «программно-аппаратные средства и устройства, функционирующие на базе микропроцессорной техники, современных средств и систем телекоммуникаций информационного обмена, аудио- видеотехники и т.п., обеспечивающие операции по сбору, продуцированию, накоплению, хранению, обработке, передаче информации» [1, с. 158].

Так как обучение является передачей информации ученику, то можно сделать вывод о том, что в обучении информационные технологии использовались всегда. Более того, любые методики или педагогические технологии описывают, как переработать и передать информацию, чтобы она была наилучшим образом усвоена учащимися. Когда же компьютеры стали настолько широко использоваться в образовании, что появилась необходимость говорить об информационных технологиях обучения, выяснилось, что они давно фактически реализуются в процессах обучения, и тогда появился термин "новая информационная технология обучения". Таким образом, появление такого понятия - новая информационная технология - связана с появлением и широким внедрением компьютеров в образовании.

Как мы видим, что главное в НИТ - это компьютер с соответствующим техническим и программным обеспечением. Следовательно, под информационными технологиями в обучение следует понимать процесс подготовки и передачи информации обучаемому, средством осуществлением, которого является компьютер.

Такой подход отражает первоначальное понимание педагогической технологии, как применение технических средств в обучении.

В 70-е годы воздействие системного подхода постепенно привело к общей установке педагогической технологии: решать дидактические проблемы в русле управления процессом обучения с точно заданными целями, достижение которых должно поддаваться четкому описанию и определению. Педагогическая технология - это "не просто использование технических средств обучения или компьютеров, это выявление принципов и разработка приемов оптимизации образовательного процесса путем анализа факторов, повышающих образовательную эффективность, путем конструирования и применения приемов и материалов, а такие посредством оценки применяемых методов" [4, с. 49].

Таким образом, во главе становится процесс обучения со своими особенностями, а компьютер - это мощный инструмент, позволяющий решать новые, ранее не решенные дидактические задачи.

Говорить же о новой информационной технологии обучения можно только в том случае, если:

она удовлетворяет основным принципам педагогической технологии (предварительность, проектирование, воспроизводимость, целеобразования, целостность);

она решает задачи, которые ранее в дидактике не были теоретически или практически решены; средством подготовки, и передачи информации обучаемому является компьютер.

Таким образом, появление понятия - новая информационная технология - связано с появлением и широким внедрением компьютеров в образовании, которые включают программированное обучение, интеллектуальное обучение, экспертные системы, гипертекст и мультимедиа, микромиры, имитационное обучение, демонстрации. Эти частные методики должны применяться в зависимости от учебных целей и учебных ситуаций, придерживаясь выше изложенным принципам. Следовательно, можно придти к выводу, что главное в НИТ - это компьютер с соответствующим техническим и программным обеспечением. Применение программное обеспечение в учебном процессе (программно-прикладные средства) подтверждает само определение: информационная технология обучения - процесс подготовки и передачи информации обучаемому, средством осуществлением, которого является компьютер. Такой подход и отражает первоначальное понимание педагогической технологии, как применение технических программных средств в обучении.



1.2 Информационные технологии в обучении математике



Очень часто сознательно или бессознательно и педагоги, и дети считают образовательный процесс тяжелым безрадостным трудом. Желание помочь ребенку подталкивает к применению новых форм и приемов педагогической техники. Применение компьютерных технологий позволяет заинтересовать, увлечь ученика. На уроках математики много времени уделяется отработке навыков и умений, иногда за счет большого числа однообразных упражнений.

Современные мультимедийные технологии позволяют представить материал ярко, наглядно, дают возможность активизировать познавательную деятельность учащихся.

Мультимедиа технологии - способ подготовки электронных документов, включающих визуальные и аудиоэффекты, мультипрограммирование различных ситуаций. Применение мультимедиа технологий открывает перспективное направление развития современных компьютерных технологий обучения. 

В настоящее время с помощью мультимедийного проектора представляется возможным использовать компьютер даже для фронтальной работы, например, при организации устного счета, или при проверке самостоятельной работы. Применение методических пособий- презентаций, созданных в программе Power Point позволило отказаться почти ото всех ТСО старого поколения, поднять наглядность на более высокий уровень и получена она с его помощью может быть в любой момент времени.

Программные средства, разработанные для уроков математике:

1. Электронный учебник-справочник “Планиметрия”.

Первым из программных средств для обучения математики на компьютере стал электронный учебник-справочник “Планиметрия” из серии “Домашний компьютер и школа” разработанный Учебно-демонстрационного издательским центром (КУДИЦ). 

“Планиметрии” присуще наличие целостного замысла и его исполнения в подборе материала, его размещении и изложении. Характерной чертой является дедуктивное построение - от аксиом и основных отношений к доказываемым фактам. Эти свойства позволяют назвать “Планиметрию” учебником. 

Вместе с тем, имеется ряд отличий от стандартных учебников и в методическом плане. “Планиметрия” не является учебником для начинающих. Ее трудно рекомендовать для первичного изучения геометрии. 

Это, безусловно, связано с системой аксиом, которую выбрали авторы в качестве базовой для своего учебника. 

И, наконец, благодаря развитой справочной системе, “Планиметрия” может явиться одним из источников при выполнении учащимися творческих исследовательских работ. Энциклопедические свойства “Планиметрии” для школьника вполне достаточны, может быть, даже избыточны. Особенно интересны разработки геометрических построений, благодаря специальным темам и редактору чертежей, который поставляется вместе с “Планиметрией” [1, с. 168].

2. Живая Геометрия.

Программа "Живая Геометрия" — эффективное средство для широкого спектра пользователей от — учеников от 5-го класса до студентов вуза. Хотя в основном она рассчитана на поддержку школьного курса геометрии и алгебры. Живая Геометрия проявляет свою полную мощность при динамической работе с евклидовой и неевклидовой геометрий, алгеброй, тригонометрией, приближенными вычислениями и расчетами. И именно динамический, визуальный метод Живой Геометрии позволяет младшим ученикам приобретать необходимый опыт манипуляции математическими объектами. Этот опыт составляет ту базу, которая им нужна для движения вперед, для психологически сбалансированного повышения своего уровня. 

3. Построение на плоскости и в пространстве.

Увеличивается количество программ, где ученикам предоставляется среда, в которой можно выполнять любые аналоги построений с помощью циркуля и линейки. Это прекрасные технические инструменты, приходящие на смену карандашу, линейке, циркулю, резинке. Быстро, аккуратно, точно, красочно можно выполнить практически любые геометрические построения и операции, ввести привычные обозначения, автоматически измерить длины и т. д.

Эти программы могут: строить аккуратные чертежи; трансформировать уже готовый чертёж, двигая одну из точек или прямых (построение при этом сохраняется). В ряде программ предусмотрена анимация.

Возможность трансформации чертежа интересна тем, что:

не надо задумываться о положении базовых точек (при построении на бумаге может оказаться, что в одном месте чертежа точек много, а в другом мало, приходится перерисовывать);

появляется возможность легко проверить построение;

можно организовать самостоятельную поисковую деятельность.

Например, построив треугольник и проведя медианы, можно осуществлять различные изменения формы треугольника и замечать, что медианы треугольника пересекаются в одной точке, или, проводя соответствующие измерения, выяснить, в каком отношении делятся медианы их точкой пересечения [2, с. 123].

4. «Свободная плоскость. СвоП 2.0». 

Предназначена для построения геометрических чертежей и их детального анализа. С помощью этой программы можно отметить точку, провести прямую, луч, окружность. Можно изменять размеры построенных фигур, выполнять повороты, симметрично отражать относительно точки или прямой. Целесообразно использовать при решении задач по геометрии на стадии исследования.

5. Программа «ПланиМир». 

Она представляет особый интерес для учителя математики, так как содержит прекрасно разработанный геометрический практикум по теме «Построение с помощью циркуля и линейки». Имеется поурочная методическая разработка, что позволяет даже на первом этапе знакомства с программой легко проводить уроки. «Геометрический практикум» составлен в соответствии с учебниками геометрии. Каждый раздел «Геометрического практикума» содержит одну из основных задач на построение из учебника, например о построении биссектрисы угла с пошаговым доказательством справедливости построения. Затем учащимся предлагаются две задачи для самостоятельного решения. Имеется раздел «Свободная работа в «ПланиМире», который позволяет решать любые задачи на построение уз учебника.

Программа «s 3D SecBuilder». 

Эта программа очень удобна для построения пространственных фигур, так как содержит различные заготовки, которые можно увеличивать или уменьшать, поворачивать, включить режим анимации и наблюдать вращение тела в пространстве и, главное, построить сечение. 

Опыт учителей

Учитель математики и информатики Дубовской средней общеобразовательной школы Белгородского района, Л.А. Чеботарева [7] приводит в качестве примеров виды деятельности на различных этапах обучения:

Этап усвоения новых знаний. Для расширения видов учебной деятельности учащихся по усвоению новых знаний и способов действий Л. А. Чеботарева рекомендует использовать современные технические средства. Можно проводить уроки-исследования с использованием обучающих программ, на которых ученики самостоятельно в ходе исследовательской деятельности добывают знания. Например, при изучении темы: «Функции и их графики» преобразования графиков тригонометрических функций учащиеся осуществляют с помощью программы Advanced grapher и на экране монитора прослеживают всю динамику последовательных действий. Затем составляют алгоритм преобразования и делают выводы. 

Этап проверки понимания и закрепления учащимися новых знаний и способов действий. В своей практике, Л.А. Чеботарева применяет использование обучающих и контролирующих программ по отдельным темам курса математики для работы с учащимися, способными достаточно быстро усваивать учебный материал на обязательном уровне. Такие ученики поочередно работают в индивидуальном режиме за компьютером и после успешного выполнения заданий переходят к упражнениям более высокого уровня сложности. Учитель в это время с классом отрабатывает материал обязательного уровня обучения. 

Этап всесторонней проверки ЗУН. При организации контроля знаний, умений и навыков, учащихся Л.А. Чеботарева использует тестирование с помощью компьютера. 

Проектная деятельность учащихся. К урокам обобщения и систематизации знаний и способов деятельности Л.А. Чеботарева предлагает учащимся выполнить проектные и творческие работы: компьютерные презентации или веб-странички об истории развития этой темы, о применении изучаемого материала в других областях знаний.

Акифьева Е.Ю., учитель СШ №43 [8] отмечает некоторые варианты использования компьютера в учебной деятельности:

создание дидактического материала для урока; 

использование программного обеспечения непосредственно на уроке математики: 

применение готового программного обеспечения по математике (GRIF, METATAKA); тренажёр «Устный счёт»; тренажерный комплекс "Пифагор"; "1С РЕПЕТИТОР" и др.; 

применение программного обеспечения, разработанного самими учителями и учениками с использованием редактора презентаций и специальных сред: " Экзаменатор", "Сценарий"; 

использование электронных таблиц; 

участие в дистанционных олимпиадах по математике; 

использование ресурсов Интернет (при подготовке к ЕГЭ); 

использование домашнего компьютера в качестве учебного средства при семейном образовании. 

В.И. Глизбург [2, с. 122] предлагает применять информационные технологии при проведении практических занятий. Практические занятия с полноценным использованием математических программных пакетов позволяют охватить больший объём материала, глубже понять и освоить теоретический материал. Для лучшего усвоения и закрепления Глизбург В.И. предлагает проводить лабораторно-исследовательские работы в средней школе в рамках элективных курсов по наглядной топологии. Основными средствами обучения при проведении лабораторно-исследовательских работ являются компьютер, обучающие программы, компьютерные математические пакеты, материалы занятий.

Иманова О.А. и Смолянинова О.Г. [8] отмечают, что наиболее прогрессивные возможности технологий мультимедиа заключаются в использовании их в учебном процессе в качестве интерактивного многоканального инструмента познания. Разработка учащимися собственных мультимедийных проектов в процессе освоения геометрии позволяет трансформировать традиционный учебный процесс в развивающий и творческий. 



Вывод к главе I



Итак, информатизация образования предполагает:

внедрение средств ИКТ в образовательный процесс;

повышение уровня компьютерной (информационной) подготовки участников образовательного процесса;

системную интеграцию информационных технологий в образовании, поддерживающих научные исследования, процессы обучения и организационного управления;

построение и развитие единого образовательного информационного пространства.

Учителю необходимо знать основные положения, касающиеся реализации информационно-прикладной направленности изучения всех содержательных линий математики с использованием средств информационных технологий. При этом предполагается определить возможные области применения информационных технологий в процессе изучения математики и соотнести их с использованием конкретных математических информационных систем, функционирующих на базе информационных технологий.




ГЛАВА II. ПОДГОТОВКА И РЕАЛИЗАЦИЯ УРОКОВ ГЕОМЕТРИИ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ИКТ



2.1 Разработка уроков



Урок 1. Теорема Пифагора.

Тема урока: Теорема Пифагора.

Тип урока: урок-изучение новой темы.

Цели урока:

-общеобразовательная: изучить теорему Пифагора, научить решать задачи на данную тему;

-развивающая: развить способность анализировать и актуализировать полученные знания;

-воспитательная: воспитать аккуратность, эстетическое восприятие окружающего мира.

Методы: объяснительно-иллюстративный.

Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, интерактивная доска.

Структура урока:

Организационный момент (1 мин.)

Повторение пройденного материала(15 мин.)

Объяснение новой темы(10 мин.)

Закрепление(15 мин.)

Подведение итогов(4 мин.)

Ход урока.




Слайд 1.























-Здравствуйте, ребята, тема сегодняшнего занятия – «Теорема Пифагора».

Но для начала давайте разгадаем кроссворд:



Слайд 2.
























Вопросы:

Равенство двух отношений.

Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны.

Древнегреческий учёный, живший в 6 веке до н. э.

Сторона прямоугольного треугольника.

Сторона прямоугольного треугольника, лежащая против прямого угла.

Перпендикуляр, опущенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону.

Треугольник с прямым углом.

(Дети вместе отвечают на вопросы кроссворда, я записываю ответы)

-Давайте решим данные задачи устно.



Слайд 3.



















(Ребята поднимают руки и рассказывают с места решение данных задач)

-Ребята, как называются данные треугольники? Против какого угла лежит большая сторона? 

-В прямоугольном треугольнике есть особое и очень важное соотношение сторон, которое вывел всем вам уже известный древнегреческий учёный Пифагор. Давайте познакомимся с теоремой Пифагора.



Слайд 4.























(Я доказываю с помощь ребят теорему, записывая доказательство на доске, дети пишут в тетрадях).

-Итак, мы ознакомились с современной формулировкой теоремы, но до наших дней дошла формулировка теоремы времён Пифагора.



Слайд 5.




















-А есть и шутливая формулировка.



Слайд 6.





















-Давайте решим задачи из учебника №492 и №493.

(К доске вызывается ученик, все данные, чертёж и решение записывается на интерактивной доске на слайдах 7 и 8, остальные решают у себя в тетрадях)

- А теперь давайте решим древнерусскую задачу.



Слайд 7.






















(К доске выходит ученик и записывает решение на доске, остальные фиксируют в тетради)

- А теперь давайте решим задачу индийского математика Бхаскары:



Слайд 8.























(Мы вместе обсуждаем решения и после этого каждый у себя фиксирует решение, затем сравниваем ответы)

-Давайте подведём итоги. Кто может сформулировать теорему Пифагора?

(Один из учеников встаёт и отвечает). Записывайте домашнее задание:



Слайд 9.
















-На этом урок окончен, вы можете быть свободны.



Урок 2. Страна многоугольников.

Тема урока: Страна многоугольников.

Тип урока: урок-изучение новой темы.

Цели урока:

-общеобразовательная: ввести понятия многоугольника и выпуклого многоугольника и рассмотреть четырехугольник как частный вид многоугольника; научить объяснять, какая фигура называется многоугольником, и называть его элементы; повторить в ходе решения задач признаки равенства треугольников.

-развивающая: развить способность анализировать и актуализировать полученные знания;

-воспитательная: воспитать аккуратность, эстетическое восприятие окружающего мира.

Методы: объяснительно-иллюстративный.

Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, интерактивная доска, раздаточный материал.

Структура урока:

1.Организационный момент (1 мин.)

2.Объяснение новой темы (15 мин.)

3.Закрепление.(25 мин.) 

4.Подведение итогов(4 мин.)

Ход урока.













Учитель: Напомните мне ребята определение треугольника.







































Учитель: Ваше первое задание: разместите элементы треугольника. Давайте вспомним названия всех элементов треугольника (сторона, вершина, угол – учитель убирает шторку, на словах задан эффект множественного клонирования). 












































Учитель: Вот теперь их можно расставить (у доски работает 1 ученик). 




















Учитель: Молодцы ребята. Что общего у этих геометрических фигур на следующей странице?







	















Учитель: Рассмотрим фигуру, составленную из отрезков AB, BC, CD, …, EF, FA так, что смежные отрезки (т. е. АВ и ВС, ВС и СD, …, EF и АВ) не лежат на одной прямой, а несмежные отрезки не имеют общих точек. Такая фигура называется многоугольником (рисунок на ИД). Точки А, В, С.....Е, Г называются вершинами, а отрезки АВ, ВС, ..., ЕF, FА — сторонами многоугольника. Сумма длин всех сторон называется периметром многоугольника. 

Многоугольник с п вершинами называется п-угольником; он имеет п сторон. Примером многоугольника является треугольник. На рисунке изображены четырехугольник АВСD и шестиугольник АВСDEF. Фигура зелёного цвета, изображенная на этом рисунке не является многоугольником, так как несмежные отрезки А1А5 и А2А3 (а также А3А4 и А1А5) имеют общую точку. 

Две вершины многоугольника, принадлежащие одной стороне, называются соседними. Отрезок, соединяющий любые две не соседние вершины, называется диагональю многоугольника.
























Учитель: Следующее задание. Подпишите все элементы многоугольников. Нарисуйте диагонали (на слова диагональ и соседние вершины задан эффект множественного клонирования).























Учитель: Любой многоугольник разделяет плоскость на две части, одна из которых называется внутренней, а другая — внешней областью многоугольника. На рисунке внутренние области многоугольников заштрихованы. Фигуру, состоящую из многоугольника и его внутренней области, также называют многоугольником. Наше новое задание: давайте заштрихуем все внутренние области многоугольников. А затем обозначим новые элементы многоугольника (Слова внизу экрана БЕЗ эффекта множественного клонирования, однако слова «внутренняя область» - это 3 наложенных друг на друга словосочетания, ровно для трёх областей, а слова «внешняя область» - только в одном экземпляре). После правильного расположения вид такой:





















Учитель: Многоугольник называется выпуклым, если он лежит по одну сторону от каждой прямой, проходящей через две его соседние вершины. Как вы думаете, ребята, правильно ли я расставила новые определения? Почему нет?






















Учитель: Давайте проверим правильность вашего ответа опытным путем: проведём прямые линии через все соседние вершины обоих многоугольников (у доски 1 ученик маркером рисует прямые).

























Учитель: Мы убедились, что на рисунке многоугольник F2 выпуклый, а многоугольник F1 невыпуклый. 

1. Ответить на вопросы к рисунку на ИД (устно): 

Вопрос 1. Какие фигуры, изображенные на доске, являются многоугольниками?

Учитель после обсуждения убирает или зачёркивает те рисунки, на которых изображены фигуры, не являющиеся многоугольниками.


















Вопрос 2. Какие многоугольники являются выпуклыми? 

Учитель на ответы учеников расставляет подпись «выпуклый» (слово с эффектом множественного клонирования).

























2. Задание для каждого ряда: Начертите выпуклый семиугольник, восьмиугольник, девятиугольник и проведите все диагонали из какой-нибудь его вершины. Сколько получилось треугольников? (по очереди из каждого ряда по одному ученики работают у доски)

	

	















Учитель: Найти пары равных треугольников и доказать их равенство: на рисунках 1-9 (раздаточный материал).


























	Домашнее задание: вопросы 1, 2, с. 111; № 366, 363; найти пары равных треугольников и доказать их равенство на рисунках 10-12 (раздаточного материала).

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	
Вывод к главе II

	

	Разработанные уроки иллюстрируют возможности интерактивной доски. С помощью использования приложения Smart Notebook можно создавать слайды, видео, изображения. Интерактивная доска удобна в пользовании и доступна практически всем, кто владеет начальными навыками владения персональным компьютером.

	Разработанные уроки демонстрируют устную, коллективную, индивидуальную работу учащихся. Использование ИД позволяет экономить время (не надо делать сложные чертежи, записи на обычной доске), заинтересовывает учащихся, выполняет наглядную функцию.

	

	
Заключение

	

В процессе выполнения курсовой работы все поставленные задачи были решены. Выделим основные результаты нашего исследования:

1. Был проведён анализ научно-методических разработок в области реализации возможностей информационных технологий в процессе обучения математике.

2. Провели обобщение и систематизирование полученных сведений.

3. Определили основные направления обучения учителей использованию информационных технологий в процессе преподавания математики.

4. Привели свои разработки уроков с использованием интерактивной доски.

На основании проделанной работы мы можем дать следующие методические рекомендации учителям.

Рекомендации учителям. 

Для того чтобы грамотно использовать на уроке всё богатство возможностей интерактивной доски, учителю необходимо: 

самому знать эти возможности, реализуемые при помощи имеющегося в комплекте стандартного программного обеспечения;

усвоить, что применение средств ИКТ способствует формированию у учащихся определённых знаний, умений, навыков;

знать основные положения, касающиеся реализации информационно-прикладной направленности изучения всех содержательных линий математики с использованием средств ИКТ.

Мы планируем использовать разработанные нами уроки при прохождении педагогической практики. 

	

	
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

	

	Андреев, А.А. Компьютерные и телекоммуникационные технологии в сфере образования / А.А. Андреев // Школьные технологии. – 2007. - №3. – С. 151-170.

	Глизбург, В.И. Информационные технологии при освоении топологических и дифференцировано-геометрических знаний в условиях непрерывного математического образования / В.И. Глизбург // Информатика и образование. – 2009. - №2. – С. 122-124.

	Ильясова, Р.А. Пути формирования методического мастерства будущего учителя математики в использовании информационно– коммуникационных технологий / Р.А. Ильясова // Информатика и образование. – 2009. - №3. – С. 100-102.

	Иманова, О.А. Развитие деятельностной и креативной компонент медиакомпетентности учащихся старших классов средней полной школы средствами мультимедийных технологий / О.А. Иманова, О.Г. Смолянинова // Информатика и образование. – 2009. - №5. – С. 106-109. 

	Усенков, Д.Ю. Интерактивная доска SMART BOARD: до и во время урока / Д.Ю. Усенков // Информатика и образование. – 2006. – №2. – С. 40-49.

	Современные образовательные технологии. Учебное пособие / Г.К. Селевко. – М.: Народное образование, 1998. – 256 с.

	[Электронный ресурс] // Режим доступа: 

http://pedsovet.org/component/option,com_mtree/task,viewlink/link_id,3763

[Электронный ресурс] // Режим доступа: http://eelmaa.net/enote/249.

[Электронный ресурс] // Режим доступа: http: //ru/wikipedia.org/wiki.





3