Использование учебно-творческих задач при обучении компьютерному моделированию для развития творческих способностей учащихся

Дипломная работа по теме: 

"Использование учебно-творческих задач при обучении компьютерному моделированию для развития творческих способностей учащихся"


Содержание

	

	Введение

	Глава I. Теоретические основы развития творческих способностей школьников в процессе обучения компьютерному моделированию

	1.1 Творчество и творческие способности

	1.2 Обучение компьютерному моделированию в школьном курсе информатики

	1.2.1 Место и значение компьютерного моделирования в школьном курсе информатики

	1.2.2 Цели и задачи обучения моделированию и формализации

	1.2.3 Формирование основных понятий при обучении компьютерному моделированию

	1.3 Развитие творческих способностей учащихся при использовании учебно-творческих задач компьютерного моделирования

	Глава II. Экспериментальная работа по исследованию роли учебно-творческих задач при обучении компьютерному моделированию в развитии творческих способностей учащихся

	2.1 Описание экспериментальной работы

	2.2 Методические разработки для обучения графическому моделированию в курсе информатики

	2.3 Результаты исследования и их анализ

	Заключение

	Библиография

	Приложение

	


Введение

	

	Настоящее время характеризуется массированным внедрением информационных технологий во все сферы жизни и деятельности человека, изменением роли и места персональных компьютеров в современном обществе. Человек, умело и эффективно владеющий технологиями и информацией, имеет другой, новый стиль мышления, иначе подходит к оценке возникшей проблемы, к организации своей деятельности. Возрастающая роль компьютерных технологий представляет пользователю новые возможности, которые способны повлиять на его образование, мировоззрение и творческий потенциал.

	Наше время - это время перемен, мы вступили в общество знаний. Изменились цели и ценности образования. Если раньше целью было предметное знание, то сейчас главная ценность образования - развитие личности. На современном этапе развития обществу нужны люди с хорошим творческим потенциалом, способные принимать нестандартные решения, умеющие творчески мыслить.

	К сожалению, современная массовая школа еще сохраняет нетворческий подход к усвоению знаний. Однообразное, шаблонное повторение одних и тех же действий убивает интерес к обучению. Дети лишаются радости открытия и постепенно могут потерять способность к творчеству. Одна из основных проблем современного образования низкая творческая инициатива учащихся. Подавляющее большинство школьников проявляют полную неспособность к решению задач, не имеющих стандартных алгоритмов решения. Задача современной школы разработка и применение специальных методик, направленных на развитие творческих способностей.

	Анализу и систематизации различных аспектов формирования и развития творческих способностей посвящены работы Д.Б. Богоявленской, Л.С. Выготского, В.Н. Дружинина, Н.С. Лейтеса, А.Н. Лука, И.Я. Пономарева, С.Л. Рубинштейна, Б.М. Теплова, В.Д. Шадрикова и др.

	Успех интеллектуального развития школьника достигается главным образом на уроке, где от умения учителя организовать систематическую познавательную деятельность зависит степень интереса учащихся к учебе, уровень знаний, готовность к постоянному самообразованию, т.е. их интеллектуальное развитие.

	Мнение о том, что по степени влияния на процесс формирования творческой личности информатика занимает особое место, признают многие ученые - А.И. Бочкин, В.А. Далингер, Г.Г. Воробьев, В.Г. Кинелев, К.К. Колин и др. Причин для этого несколько. Во-первых, информатика - фундаментальная и комплексная наука, охватывающая все сферы человеческой деятельности. Во-вторых, информатика, в узком смысле, - наука о том, как применяются в человеческой деятельности компьютер и системы телекоммуникаций, которые, в свою очередь, могут играть роль эффективного средства развития творческих способностей учащихся.

	Наша исследовательская работа направлена на изучение влияния учебно-творческих задач при обучении компьютерному моделированию на уроках информатики на развитие творческих способностей школьников.

	Изучению различных аспектов информационного моделирования, методов формализации знаний на основе информационного моделирования, посвящены работы В.К. Белошапки, С.А. Бешенкова, И.В. Галыгиной, А.Г. Гейна, А.В. Горячева, Т.Б. Захаровой, И.И. Зубко, А.А. Кузнецова, B. C. Леднева, А.С. Лесневского, В.П. Линьковой, Н.В. Макаровой, Н.В. Матвеевой, Е.А. Ракитиной, Ю.Ф. Титовой, Е.К. Хеннера, А.П. Шестакова, М.И. Шутиковой и других авторов.

	На современном этапе развития человечества нельзя найти такую область знания, в которой в той или иной мере не использовались бы модели. Науки, в которых обращение к модельному исследованию стало систематическим, не полагаются больше лишь на интуицию исследователя, а разрабатывают специальные теории, выявляющие закономерности отношений между оригиналом и моделью.

	Формирование представления о предметной области в сознании учащегося, связанно с организацией его информационной деятельности по анализу предметной области и формированию или использованию системы понятий для описания предметной области. Следовательно, можно сказать, что обучение есть "построение в голове" ученика информационных моделей изучаемой предметной области. Поэтому моделирование приобретает особое значение в педагогике, как метод познания окружающего нас мира, информационных процессов, протекающих в природе и обществе, и все большее значение приобретает изучение информационно-логического моделирования в школьном курсе информатики как инструмента познания, средства обучения и объекта изучения. Это требует изучения проблемы информационного и информационно-логического моделирования в процессе обучения.

	Одним из способов развития творческих способностей учащихся является идея использования учебно-творческих задач и решения их с помощью компьютера. При решении таких задач происходит акт творчества, находится новый путь или создается нечто новое. Вот здесь-то и требуются особые качества ума, такие, как наблюдательность, умение сопоставлять и анализировать, находить связи и зависимости все то, что в совокупности и составляет творческие способности.

	Решение учебно-творческих задач с профессионально-ориентированным содержанием не только средство реализации межпредметных связей, но и методологический подход, позволяющий продемонстрировать значение информационных технологий, как в современном мире, так и в будущей конкретной профессиональной деятельности. А поскольку такие задачи решаются с помощью компьютера, то возрастает заинтересованность в изучении информационных технологий не только как инструмента, позволяющего проводить необходимые вычисления, но и как средства моделирования реальных производственных и других процессов.

	Объект исследования: развитие творческих способностей учащихся.

	Предмет исследования: развитие творческих способностей учащихся в процессе обучения компьютерному моделированию.

	Цель исследования: исследовать возможности развития творческих способностей учащихся при обучении компьютерному моделированию с использованием учебно-творческих задач в школьном курсе информатики.

	Для достижения цели исследования предполагается решить следующие задачи:

	выявить сущность творческих способностей школьников;

	определить место и значение, цели и задачи обучения компьютерному моделированию;

	изучить перечень базовых знаний и понятий компьютерного моделирования, раскрыть их сущность;

	раскрыть роль использования учебно-творческих задач при обучении моделированию в развитии творческих способностей;

	экспериментально проверить эффективность применения творческих задач компьютерного моделирования для развития творческих способностей учащихся;

	проанализировать и сделать выводы по теоретическому исследованию и экспериментальной проверке эффективности развития творческих способностей учащихся при использовании творческих задач компьютерного моделирования.

	В качестве гипотезы исследования было выдвинуто предположение о том, что одним из важнейших факторов развития творческих способностей учащихся является использование учебно-творческих задач.

	Для решения поставленных задач и проверки гипотезы использовался комплекс взаимодополняющих методов исследования:

компьютерное моделирование творческая способность

	теоретические: анализ психолого-педагогической, научно-методической, учебной литературы, материалов периодической печати и нормативных документов;

	диагностические (тестирование учащихся);

	эксперимент.

	Структура нашей исследовательской работы:

	Работа состоит из введения, 2-х глав, заключения, списка используемой литературы и приложения.

	Во введении обоснована актуальность темы данной работы.

	В первой главе рассмотрены теоретические основы развития творческих способностей школьников в процессе обучения компьютерному моделированию.

	Во второй главе описана экспериментальная работа по исследованию роли учебно-творческих задач при обучении компьютерному моделированию в развитии творческих способностей учащихся, даны методические разработки.

	В заключении раскрыто теоретическое и практическое значение полученных результатов.


Глава I. Теоретические основы развития творческих способностей школьников в процессе обучения компьютерному моделированию

	

1.1 Творчество и творческие способности



	Проблема творчества стала в наши дни настолько актуальной, что по праву считается "проблемой века". Творчество далеко не новый предмет исследования. Оно всегда интересовало мыслителей всех эпох и вызывало стремление создать "теорию творчества".

	Творчество трактуется как социально-историческое явление, возникающее и развивающееся в процессе взаимодействия субъекта и объекта на основе общественной практики. С позиции философии творчество - это деятельность людей, преобразующая природный и социальный мир в соответствии с целями и потребностями человека на основе объективных законов деятельности [28, с.103].

	Творчество понимается как деятельность, направленная на создание существенно нового; как процесс, включенный в постановку и решение проблем, нестандартных задач; как форма познания действительности и т.д. [5, с.12].

	Виды творчества весьма различны по своей природе - это художественное, научное, техническое, педагогическое творчество. Следуя Л.С. Выготскому, определявшему "творчество социальных отношений", т.е. "творческие способности к быстрой и умелой социальной ориентировке" [8, с.100], можно выделить коммуникативное и адаптивное творчество [13, с.45].

	Творчество - мышление в его высшей форме, выходящей за пределы известного, а также деятельность, порождающая нечто качественно новое. Последняя включает в себя постановку или выбор задачи, поиск условий и способа ее решения и в результате - создание нового.

	Творчество может иметь место в любой сфере деятельности человека: научной, производственно - технической, художественной, политической и других.

	Творчество представляет собой явление, относящееся, прежде всего к конкретным субъектам и связанное с особенностями человеческой психики, закономерностями высшей нервной деятельности, умственного труда [26, c.64].

	В психологическом же плане творчество является совокупностью тех компонентов деятельности субъекта, которые для этого субъекта являются носителями качественно новых идей.

	Применительно к процессу обучения творчество следует определить как форму деятельности человека, направленную на созидание качественно новых для него ценностей, имеющих общественное значение, т.е. важных для формирования личности как общественного субъекта [6, c.95].

	Под творческой деятельностью мы понимаем такую деятельность человека, в результате которой создается нечто новое - будь это предмет внешнего мира или построение мышления, приводящее к новым знаниям о мире, или чувство, отражающее новое отношение к действительности.

	Это форма деятельности человека или коллектива - создание качественно нового, никогда ранее не существовавшего. Стимулом к творческой деятельности служит проблемная ситуация, которую невозможно разрешить традиционными способами. Оригинальный продукт деятельности получается в результате формулирования нестандартной гипотезы, усмотрения нетрадиционных взаимосвязей элементов проблемной ситуации и так далее.

	Предпосылками творческой деятельности являются гибкость мышления, критичность, способность к сближению понятий, цельность восприятия и другие.

	Творческая деятельность является инструментом развития творческих способностей, т.к. выполняя творческие задания в частности и осуществляя творческую деятельность вообще, субъект применяет свои способности для решения какой-либо проблемы и, следовательно, развивает их в ходе решения.

	Задатки творческих способностей присущи любому человеку. Нужно суметь их раскрыть и развить.

	Проявления творческих способностей варьируют от крупных и ярких талантов до скромных и малозаметных, но сущность творческого процесса одинакова для всех. Разница - в конкретном материале творчества, масштабах достижений и их общественной значимости.

	Исследуя природу творчества, ученые предложили называть способность соответствующую творческой деятельности, креативностью [34, c.32].

	Креативность (от лат. creatio - созидание) - общая способность к творчеству, характеризует личность в целом, проявляется в различных сферах активности, рассматривается как относительно независимый фактор одаренности.

	Креативность - это интегративная способность, вбирающая в себя системы взаимосвязанных способностей - элементов. Например, креативными способностями является воображение, ассоциативность, фантазия, мечтательность [34, c.32].

	Толчком для выделения креативности послужили данные об отсутствии связи между традиционными тестами интеллекта и успешностью решения проблемных ситуаций [7, с.90].

	Было признано, что последняя (креативность) зависит от способности по-разному использовать данную в задачах информацию в быстром темпе. Эту способность назвали креативностью и стали изучать независимо от интеллекта - как способность, отражающую свойство индивида создавать новые понятия и формировать новые навыки. Креативность связывают с творческими достижениями личности [7, с.90].

	С деятельностной точки зрения креативность может проявляться по-разному: как на уровне целостной личности (научное, художественное, педагогическое творчество), так и отдельных составляющих познавательной деятельности - в ходе решения творческих задач, участия в проектах и т.д. Но всегда можно обнаружить проявление способности устанавливать неожиданные на первый взгляд связи и соотношения, когда творческая личность самостоятельно выстраивает систему отношений с предметным и социальным окружением. И именно это нужно считать самым важным в творческом процессе, не отрицая, тем не менее, значимости итогового результата. Таким образом, в педагогическом плане главным в творчестве является то, что обучаемый в ходе познавательной творческой деятельности осознает свою значимость в качестве "преобразователя мира", открывателя нового, реализуя себя как личность. И там, где педагогу удалось этого добиться, можно говорить о формировании отрефлексированной установки на творчество, которая также подразумевает наличие собственной точки зрения, известную смелость и независимость в принятии решений [13, с.45-46].

	Творческие способности представляют собой сплав многих качеств. И вопрос о компонентах творческого потенциала человека остается до сих пор открытым, хотя в настоящий момент существует несколько гипотез, касающихся этой проблемы.

	Известный отечественный исследователь проблемы творчества А.Н. Лук, опираясь на биографии выдающихся ученых, изобретателей, художников и музыкантов выделяет следующие творческие способности:

		Способность видеть проблему там, где её не видят другие.

		Способность сворачивать мыслительные операции, заменяя несколько понятий одним и используя всё более ёмкие в информационном отношении символы.

		Способность применить навыки, приобретённые при решении одной задачи к решению другой.

		Способность воспринимать действительность целиком, не дробя её на части.

		Способность легко ассоциировать отдалённые понятия.

		Способность памяти выдавать нужную информацию в нужную минуту.

		Гибкость мышления.

		Способность выбирать одну из альтернатив решения проблемы до её проверки.

		Способность включать вновь воспринятые сведения в уже имеющиеся системы знаний.

		Способность видеть вещи такими, какие они есть, выделить наблюдаемое из того, что привносится интерпретацией.

		Лёгкость генерирования идей.

		Творческое воображение.

		Способность доработки деталей, к совершенствованию первоначального замысла [42].

	Кандидаты психологических наук В.Т. Кудрявцев и В.С. Синельников, основываясь на широком историко-культурном материале (история философии, социальных наук, искусства, отдельных сфер практики) выделили следующие универсальные креативные способности, сложившиеся в процессе человеческой истории:

		Реализм воображения - образное схватывание некоторой существенной, общей тенденции или закономерности развития целостного объекта, до того, как человек имеет о ней четкое понятие и может вписать её в систему строгих логических категорий.

		Умение видеть целое раньше частей.

		Надситуативно-преобразовательный характер творческих решений - способность при решении проблемы не просто выбирать из навязанных извне альтернатив, а самостоятельно создавать альтернативу.

		Экспериментирование - способность сознательно и целенаправленно создавать условия, в которых предметы наиболее выпукло обнаруживают свою скрытую в обычных ситуациях сущность, а также способность проследить и проанализировать особенности "поведения" предметов в этих условиях.

	Ученые и педагоги, занимающиеся разработкой программ и методик творческого воспитания на базе ТРИЗ (теория решения изобретательских задач) и АРИЗ (алгоритм решения изобретательских задач) считают, что один из компонентов творческого потенциала человека составляют следующие способности:

		Способность рисковать.

		Дивергентное мышление.

		Гибкость в мышлении и действиях.

		Скорость мышления.

		Способность высказывать оригинальные идеи и изобретать новые.

		Богатое воображение.

		Восприятие неоднозначности вещей и явлений.

		Высокие эстетические ценности.

		Развитая интуиция [41].

	Многие психологи связывают способности к творческой деятельности, прежде всего с особенностями мышления. В частности, известный американский психолог Дж. Гилфорд, занимавшийся проблемами человеческого интеллекта установил, что творческим личностям свойственно так называемое дивергентное мышление. Люди, обладающие таким типом мышления, при решении какой-либо проблемы не концентрируют все свои усилия на нахождение единственно правильного решения, а начинают искать решения по всем возможным направлениям с тем, чтобы рассмотреть как можно больше вариантов. Такие люди склонны образовывать новые комбинации из элементов, которые большинство людей знают и используют только определенным образом, или формировать связи между двумя элементами, не имеющими на первый взгляд ничего общего. Дивергентный способ мышления лежит в основе творческого мышления.

	Дивергентное мышление характеризуют:

		быстрота - способность высказывать максимальное количество идей, способов решения той или иной проблемы, причем здесь важно их количество, а не качество;

		гибкость - способность выдвигать разнообразные идеи, например, связанные с использованием объектов, методов и др. (в наиболее распространенном тесте на проверку гибкости мышления предлагается придумать разные способы применения какого-либо предмета повседневного обихода);

		оригинальность - способность порождать новые нестандартные идеи, отдаленные ассоциации, находить необычные ответы, отличающиеся от общепринятых;

		точность - способность совершенствовать продукт творчества, добавляя детали, стремиться к завершенности [13, с.46].

	Однако успешность творческих достижений обеспечивает особое сочетание двух видов мышления - дивергентного и конвергентного. Только при высоком уровне способности "действовать в уме", богатом воображении, основанном на личном опыте и знаниях, высокой эмоциональности, возможно проявление высокого уровня креативности [35].

	Творческое мышление - пластичное и оригинальное мышление, при котором субъект предполагает множество решений. В тех случаях, когда обычный человек может найти лишь одно или два, для творческого мышления не составляет труда перейти от одного аспекта проблемы к другому, не ограничиваясь одной-единственной точкой зрения, оно порождает неожиданные, небанальные, непривычные решения. Механизму творческого мышления присущи как интуиция, так и логика.

	В процессе изучения способностей была выявлена важная роль воображения в раскрытии и расширении созидательных возможностей.

	Воображение - это процесс преобразования представлений, отражающих реальную действительность, и создание на этой основе новых представлений [24, с.284].

	Важнейшее значение воображения в том, что оно позволяет представить результат труда до его начала, тем самым ориентируя человека в процессе деятельности [29, с.64].

	Воображение и творчество теснейшим образом связаны между собой. Связь между ними, однако, никак не такова, чтобы можно было исходить из воображения как самодовлеющей функции и выводить из нее творчество как продукт ее функционирования. Ведущей является обратная зависимость; воображение формируется в процессе творческой деятельности. Специализация различных видов воображения является не столько предпосылкой, сколько результатом развития различных видов творческой деятельности. Поэтому существует столько специфических видов воображения, сколько имеется специфических, своеобразных видов человеческой деятельности, - конструктивное, техническое, научное, художественное, живописное, музыкальное и т.д. Все эти виды воображения, формирующиеся и проявляющиеся в различных видах творческой деятельности, составляют разновидность высшего уровня - творческого воображения [31, с.300].

	Возникшее в труде творческое воображение предполагает самостоятельное создание образов, реализуемых в оригинальных и ценных продуктах деятельности 926, с.65].

	В любом виде деятельности творческое воображение определяется не столько по тому, что может измыслить человек, не считаясь с реальными требованиями действительности, сколько по тому, как он умеет преобразовывать действительность, обремененную случайными, несущественными деталями [4, c.95].

	Таким образом, проанализировав рассмотренные выше подходы к раскрытию понятий "творчество", "творческие способности" и определению составляющих творческих способностей можно сделать вывод, что, несмотря на различие в их определении, исследователи единодушно выделяют творческое мышление и творческое воображение как обязательные компоненты творческих способностей.

	

1.2 Обучение компьютерному моделированию в школьном курсе информатики



	В нашей исследовательской работе мы предполагаем, что наиболее эффективным с точки зрения развития творческих способностей учащихся является материал, связанный с информационным моделированием. Прежде чем проверить эту гипотезу рассмотрим место и значение компьютерного моделирования, цели и задачи обучения компьютерному моделированию и понятия, формируемые при обучении моделированию.

	

1.2.1 Место и значение компьютерного моделирования в школьном курсе информатики

	В обязательном минимуме содержания образования по информатике присутствует линия "Моделирование и формализация", которая наряду с линией информации и информационных процессов, является теоретической основой базового курса информатики.

	Не следует считать, что тема моделирования носит чисто теоретический характер и автономна от всех других тем. Большинство разделов базового курса имеют прямое отношение к моделированию, в том числе и темы, относящиеся к технологической линии курса. Текстовые и графические редакторы, СУБД, табличные процессоры, компьютерные презентации следует рассматривать как инструменты для работы с информационными моделями. Алгоритмизация и программирование также имеют прямое отношение к моделированию. Следовательно, линия моделирования является сквозной для многих разделов базового курса.

	По мнению Бешенкова С.А. и др. темы "Информация и информационные процессы" и "Формализация и моделирование" являются ключевыми в курсе информатики. Данные темы объединяют в единое целое такие традиционные темы курса, как "Алгоритмы и исполнители", "Информационные технологии" и др. [36].

	Создатели авторских курсов "Информатика в играх и задачах" и "Информатика-плюс" считают, что основная задача школьного курса информатики - формирование и развитие умения анализировать и строить информационно-логические модели.

	Бояршинов М.Г. полагает целесообразным введение в рамках предмета информатики курса компьютерного моделирования, целью которого будет являться ознакомление учащихся с приемами решения задач физики, химии, математики, экономики, экологии, медицины, социологии, дисциплин гуманитарного направления, конструкторских и технологических проблем с помощью современной вычислительной техники [37].

	Кузнецов А.А., Бешенков С.А., Ракитина Е.А. считают, что основными компонентами курса информатики, которые придают ему системный характер, являются "Информационные процессы", "Информационные модели", "Информационные основы управления". Решение задачи всегда начинается с моделирования: построения или выбора ряда моделей: модель содержания задачи (формализация условий), модель объекта, выбранная в качестве рабочей для решения этой конкретной задачи, модель (метод) решения и модель процесса решения задачи.

	Таким образом, изучение информационных процессов, как и вообще любого феномена внешнего, мира, основано на методологии моделирования. Специфика информатики в том, что она использует не только математические модели, но и модели всевозможных форм и видов (текст, таблица, рисунок, алгоритм, программа) - информационные модели. Понятие информационной модели придает курсу информатики тот широкий спектр межпредметных связей, формирование которых является одной из основных задач этого курса в основной школе. Сама же деятельность по построению информационной модели - информационное моделирование является обобщенным видом деятельности, который характеризует именно информатику [38].

	Одним из эффективных методов познания окружающей действительности является метод моделирования, который является мощным аналитическим средством, вобравшим в себя весь арсенал новейших информационных технологий.

	Обобщающий характер понятия "информационное моделирование" обусловлен тем, что при работе с информацией мы всегда либо имеем дело с готовыми информационными моделями (выступаем в роли их наблюдателя), либо разрабатываем информационные модели.

	Информационное моделирование является не только объектом изучения в информатике, но и важнейшим способом познавательной, учебной и практической деятельности. Его также можно рассматривать как метод научного исследования и как самостоятельный вид деятельности.

	Зубко И.И. информационное моделирование определяет как "новый общенаучный метод познания объектов окружающей действительности (реальной и идеальной), ориентированный на использование компьютера". Моделирование рассматривается как способ познания, с одной стороны, и как содержание, которое должно быть усвоено учащимися, с другой. Автор считает, что наиболее эффективно обучение учащихся информационному моделированию возможно в случае реализации на практике метода проектов интегрирующего в себе исследовательскую, самостоятельную и творческую работу в самых разных вариантах [14].

	Галыгина И.В. считает, что обучение информационному моделированию целесообразно проводить на основе следующих подходов:

	модельного, в соответствии, с которым моделирование рассматривается как инструмент познания, объект изучения и средство обучения;

	объектного, подразумевающего выделение и анализ разных типов объектов: объекта изучения, информационной модели как нового объекта, объектов языка моделирования, используемых для построения модели.

	Информационное моделирование в педагогике может рассматриваться в трех аспектах, как:

	инструмент познания, поскольку получение новых знаний о реальном объекте, соответствующей информационной модели, объектах языка моделирования, используемых для описания этой модели, происходит в процессе построения и исследования модели;

	средство обучения, так как процесс обучения в большинстве случаев связан с оперированием информационными моделями изучаемого объекта, такими как словесное описание, графическое изображение,

	формульное представление закономерностей и др.;

	объект изучения, поскольку информационная модель может рассматриваться как самостоятельный информационный объект, с присущими ему особенностями, свойствами, характеристиками.

	Основное отличие данных аспектов с точки зрения обучаемого заключается в том, что в первом случае в процессе познавательной деятельности обучаемый сам строит модель изучаемого объекта на базе собственного опыта, знаний, ассоциаций. Во втором случае обучаемому предоставляется модель изучаемого объекта, разработанная учителем, автором учебного пособия или создателем научной теории. В последнем случае совокупность моделей является изучаемым объектом.

	Включение в содержательную линию "Моделирование и формализация" базового курса информатики модуля "Информационное моделирование" позволит создать прочную основу для:

	сознательного использования информационных моделей в учебной деятельности;

	знакомства учащихся с методикой научной исследовательской деятельности;

	последующего углубленного изучения информационного моделирования в профильных курсах информатики [9].

	Титова Ю.Ф. считает, что важнейшей образовательной функцией является развитие творческого потенциала учащихся. Опыт творческой деятельности формируется через решение проблемных задач разной направленности и, в частности, через исследовательскую деятельность. Одним же из важнейших инструментов исследовательской деятельности является моделирование. Автором была разработана методика обучения моделированию в базовом курсе информатики, сочетающая теоретический материал, в основе которого лежит формализованный подход к разработке и исследованию моделей, и комплекс исследовательских задач, обеспечивающий интеграцию знаний из различных образовательных областей. Автор считает, что применение данной методики обеспечит развитие у учащихся широкого спектра интеллектуальных умений, таких как абстрагирование и конкретизация, обобщение, классификация, анализ, осмысление результатов своих действий. [32]

	

1.2.2 Цели и задачи обучения моделированию и формализации

	Цели и задачи обучения информатики в основной школе сформулированы следующим образом:

		приобретение компьютерной грамотности и начальной компетентности в использовании информационных и коммуникационных технологий, простейших компьютерных моделей при решении учебных и практических задач в школе и вне ее; получение необходимой подготовки для использования методов информатики и средств информационных технологий при изучении учебных дисциплин основной школы и образовательных программ последующего этапа обучения, а также для освоения профессиональной деятельности, востребованной на рынке труда: овладение навыками работы с различными видами информации с помощью компьютера и других средств информационных технологий, умением применять эти навыки: искать, отбирать, критически оценивать, организовывать, представлять и передавать информацию, планировать и организовывать собственную информационную деятельность и ее результаты;

		приобретение опыта выполнения индивидуальных и коллективных проектов, относящихся к различным учебным дисциплинам, в том числе - издания школьных журналов, создания школьных страниц в Интернете, виртуальных краеведческих музеев и т.д. с применением информационных и коммуникационных технологий; использования информации имеющейся в Интернете и на различных носителях;

		освоение системы знаний, относящихся к информационной картине мира, в том числе: базовых понятий, необходимых для формирования конкретных представлений об информационных процессах, системах и технологиях; представлений об общности и закономерностях информационных процессов в различных социальных и технологических системах, о механизмах восприятия и обработки информации человеком, технологическими и социальными системами, о современной информационной цивилизации;

		ознакомление с использованием информационных и коммуникационных технологий как методов познания природы и общества, наблюдения и регистрации природных и социальных явлений, представления их результатов в виде информационных объектов;

		развитие познавательных интересов, интеллектуальных творческих способностей в информационной деятельности;

		воспитание необходимых норм поведения и деятельности в соответствии с требованиями информационного общества как закономерного этапа развития цивилизации.

	Несомненно то, что компьютерное моделирование играет немаловажную роль для достижения целей и задач обучения информатики.

	Государственный образовательный стандарт предусматривает изучение вопросов, относящихся к информационному моделированию, как в базовом курсе основной школы, так и в старших классах. Примерная программа курса информатики рекомендует изучение темы "Формализация и моделирование" в 8-м классе на уровне примеров моделирования объектов и процессов. Прежде всего предполагается использование графических и табличных моделей. В старших классах предусмотрено общее (теоретическое) введение в тему и изучение различных видов компьютерного моделирования на уровне математических ("расчетных"), графических, имитационных моделей, связанных с социальными, биологическими и техническими системами и процессами. Эффективной формой углубленного изучения компьютерного моделирования являются элективные курсы для старшеклассников.

	Основные понятия, которые должны быть усвоены учащимися после изучения раздела "Формализация и программирование":

	Объект, модель, моделирование; формализация; информационная модель; информационная технология решения задач; компьютерный эксперимент.

	В конце изучения раздела учащиеся должны знать:

		о существовании множества моделей для одного и того же объекта;

		этапы информационной технологии решения задач с использованием компьютера.

	учащиеся должны уметь:

		приводить примеры моделирования и формализации;

		приводить примеры формализованного описания объектов и процессов;

		приводить примеры систем и их моделей.

		строить и исследовать простейшие информационные модели на компьютере.

	В примерной программе по информатике и информационным технологиям, составленной на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования на содержательную линию "Формализация и моделирование" отводится 8 часов. Здесь предполагается изучение следующих вопросов:

	Формализация описания реальных объектов и процессов, примеры моделирования объектов и процессов, в том числе - компьютерного. Модели, управляемые компьютером.

		Виды информационных моделей. Чертежи. Двумерная и трехмерная графика.

		Диаграммы, планы, карты.

		Таблица как средство моделирования.

		Кибернетическая модель управления: управление, обратная связь.

	Практические работы:

	1. Постановка и проведение эксперимента в виртуальной компьютерной лаборатории.

	2. Построение генеалогического дерева семьи.

	3. Создание схемы и чертежа в системе автоматизированного проектирования.

	4. Построение и исследование компьютерной модели, реализующей анализ результатов измерений и наблюдений с использованием системы программирования.

	5. Построение и исследование компьютерной модели, реализующей анализ результатов измерений и наблюдений с использованием динамических таблиц.

	6. Построение и исследование геоинформационной модели в электронных таблицах или специализированной геоинформационной системе.

	Исходя из этого возможно следующее разделение линии "Формализация и моделирование" на темы:

		Объект. Классификация объектов. Модели объектов. 2ч.

		Классификация моделей. Основные этапы моделирования. 2ч.

		Формальная и неформальная постановка задачи.

		Основные принципы формализации. 2ч.

		Понятие об информационной технологии решения задач.

		Построение информационной модели. 2ч.

	Образовательные задачи, решаемые в ходе изучения информационного моделирования.

	Решение указанных ниже задач позволяет оказать существенное влияние на общее развитие и формирование мировоззрения учащихся, интегрировать знания по различным дисциплинам, осуществлять работу с компьютерными программами на более профессиональном уровне.

	Общее развитие и становление мировоззрения учащихся.

	При обучении информационному моделированию должна выполняться развивающая функция, учащиеся продолжают знакомство еще с одним методом познания окружающей действительности - методом компьютерного моделирования. В ходе работы с компьютерными моделями приобретаются новые знания, умения, навыки. Некоторые ранее полученные сведения конкретизируются и систематизируются, рассматриваются под другим углом зрения.

	Овладение моделированием как методом познания.

	Основной упор необходимо сделать на выработку общего методологического подхода к построению компьютерных моделей и работе с ними. Необходимо:

		продемонстрировать, что моделирование в любой области знаний имеет схожие черты; зачастую для различных процессов удается получить очень близкие модели;

		выделить преимущества и недостатки компьютерного эксперимента по сравнению с экспериментом натурным;

		показать, что и абстрактная модель, и компьютер представляют возможность познавать окружающий мир, а иногда и управлять им в интересах человека.

	Выработка практических навыков компьютерного моделирования.

	На примере ряда моделей из различных областей науки и практической деятельности необходимо проследить все этапы компьютерного моделирования с исследования моделируемой предметной области и постановки задачи до интерпретации результатов, полученных в ходе компьютерного эксперимента, показать важность и необходимость каждого звена. При решении конкретных задач следует выделять и подчеркивать соответствующие этапы работы с моделью. Решение данной задачи предполагает поэтапное формирование практических навыков моделирования, для чего служат учебные задания с постепенно возрастающим уровнем сложности и компьютерные лабораторные работы.

	Содействие профессиональной ориентации и развитию творческого потенциала учащихся.

	Учащиеся старшей ступени школы стоят перед проблемой выбора будущей профессии. Проведение курса компьютерного моделирования способно выявить тех из них, кто имеет способности и склонность к исследовательской деятельности. Способности учащихся к проведению исследований следует развивать различными способами, на протяжении всего курса поддерживать интерес к выполнению компьютерных экспериментов с различными моделями, предлагать для выполнения задания повышенной сложности. Таким образом, развитие творческого потенциала учащихся и профориентация - одна из задач курса.

	Преодоление предметной разобщенности, интеграция знаний.

	В рамках учебного курса целесообразно рассматривать модели из различных областей науки, что делает курс частично интегрированным. Для того чтобы понять суть изучаемого явления, правильно интерпретировать полученные результаты, необходимо не только владеть приемами моделирования, но и ориентироваться в той области знаний, где проводится модельное исследование. Реализация межпредметных связей в таком курсе не только декларируется, как это иногда бывает в других дисциплинах, но является зачастую основой для освоения учебного материала.

	Развитие и профессионализация навыков работы с компьютером.

	Перед учащимися ставится задача не только реализовать на компьютере предложенную модель, но и наиболее наглядно, в доступной форме отобразить полученные результаты. Здесь может помочь построение графиков, диаграмм, динамических объектов, пригодятся и элементы мультипликации. Программа должна обладать адекватным интерфейсом, вести диалог с пользователем. Все это предполагает дополнительные требования к знаниям и умениям в области алгоритмизации и программирования, приобщает к более полному изучению возможностей современных парадигм и систем программирования.

	

1.2.3 Формирование основных понятий при обучении компьютерному моделированию

	На современном этапе развития человечества нельзя найти такую область знания, в которой в той или иной мере не использовались бы модели. Науки, в которых обращение к модельному исследованию стало систематическим, не полагаются больше лишь на интуицию исследователя, а разрабатывают специальные теории, выявляющие закономерности отношений между оригиналом и моделью.

	История моделирования насчитывает тысячи лет. Человек рано оценил и часто использовал в практической деятельности метод аналогий. Моделирование прошло долгий путь - от интуитивного аналогизирования до строго научного метода.

	Прежде чем начать обучение моделированию, необходимо сконцентрировать внимание учащихся на актуальность изучаемого: человек издавна использует моделирование для исследования объектов, процессов, явлений в различных областях. Результаты этих исследований служат для определения и улучшения характеристик реальных объектов и процессов; для понимания сути явлений и выработки умения приспосабливаться или управлять ими; для конструирования новых объектов или модернизации старых. Моделирование помогает человеку принимать обоснованные и продуманные решения, предвидеть последствия своей деятельности. Благодаря компьютерам не только существенно расширяются области применения моделирования, но и обеспечивается всесторонний анализ получаемых результатов.

	Изучая раздел "Формализация и моделирование", учащиеся знакомятся с его основами. Ученики должны представлять, что такое модель и какие бывают виды моделей. Это необходимо для того, чтобы, проводя исследование, ученики сумели бы выбрать и эффективно использовать подходящую для каждой модели программную среду и соответствующий инструментарий.

	Изучение раздела проходит по спирали: начинается с понятия "объект".

	Объект - некоторая часть окружающего нас мира, которая может быть рассмотрена как единое целое.

	Свойства объекта - совокупность признаков объекта, по которым его можно отличить от других объектов.

	После систематизации понятий, связанных с объектом, происходит плавный переход к понятиям модель, моделирование, классификация моделей.

	Термины "модель", "моделирование" являются неразрывно связанными, поэтому целесообразно обсуждать их одновременно.

	Слово "модель" произошло от латинского слова modelium, которое означает мера, образ, способ и т.д. Его первоначальное значение было связано со строительным искусством, и почти во всех европейских языках оно употреблялось для обозначения образа, или прообраза, или вещи, сходной в каком-то отношении с другой вещью [39, с.5].

	В толковом словаре "Информатика" [16, с.111] под моделью понимается "реальный физический объект или процесс, теоретическое построение, информационный образ, представляющие какие-либо свойства исследуемого объекта, процесса или явления".

	В философской литературе можно найти близкие по смыслу определения, которые обобщаются так: "Модель используется при разработке теории объекта в том случае, когда непосредственное следование его не представляется возможным вследствие ограниченности современного уровня знания и практики. Данные о непосредственно интересующем исследователя объекте получаются путем исследования другого объекта, который объединяется с первым общностью характеристик, определяющих качественно-количественную специфику обоих объектов" [33].

	В схожем определении В.А. Штоффа [39, с.7] можно выделить такие признаки модели:

		это мысленно представляемая или материально реализуемая система;

		она воспроизводит или отображает объект исследования;

		она способна замещать объекты;

		её изучение дает новую информацию об объекте.

	А.И. Уемов [33] выделяет обобщенные признаки модели:

		Модель не может существовать изолированно, потому что она всегда связана с оригиналом, то есть той материальной или идеальной системой, которую она замещает в процессе познания.

		Модель должна быть не только сходна с оригиналом, но и отлична от него, причём модель отражает те свойства и отношения оригинала, которые существенны для того, кто её применяет.

		Модель обязательно имеет целевое назначение.

	Таким образом, модель - это упрощенный (в том или ином смысле) образ оригинала, неразрывно с ним связанный, отражающий существенные свойства, связи и отношения оригинала; система, исследование которой служит инструментом, средством для получения новой и (или) подтверждения уже имеющейся информации о другой системе.

	Понятие модели относится к фундаментальным общенаучным понятиям, а моделирование - это метод познания действительности, используемый различными науками.

	Моделирование - построение моделей для изучения объектов, процессов, явлений.

	Объект моделирования - широкое понятие, включающее объекты живой или неживой природы, процессы и явления действительности. Сама модель может представлять собой либо физический, либо идеальный объект. Первые называются натурными моделями, вторые - информационными моделями. Например, макет здания - это натурная модель здания, а чертеж того же здания - это его информационная модель, представленная в графической форме (графическая модель).

	Классификация информационных моделей может основываться на разных принципах. Если классифицировать их по доминирующей в процессе моделирования технологии, то можно выделить математические модели, графические модели, имитационные модели, табличные модели, статистические модели и пр. Если же положить в основу классификации предметную область, то можно выделить модели физических систем и процессов, модели экологических (биологических) систем и процессов, модели процессов оптимального экономического планирования, модели учебной деятельности, модели знаний и др. Вопросы классификации важны для науки, т.к. они позволяют сформировать системный взгляд на проблему, но преувеличивать их значение не следует. Разные подходы к классификации моделей могут быть в равной мере полезны. Кроме того, конкретную модель отнюдь не всегда можно отнести к одному классу, даже если ограничиться приведенным выше списком.

	Материальные (натурные) и информационные модели.

	По способу представления модели делятся на материальные и информационные (См. Схему 2).

	

	

Информационные

Знаковые

Вербальные

Компьютерные

Некомпьютерные

Модели

Материальные

Схема 2.

	Материальные модели иначе можно назвать предметными или физическими. Они воспроизводят геометрические свойства оригинала и имеют реальное воплощение.

	Примеры материальных моделей:

		Детские игрушки (куклы - модель ребенка, мягкие игрушки-звери - модель живых зверей, машинки - модели реальных автомобилей и т.д.).

		Глобус - модель планеты Земля.

		Школьные пособия (скелет человека - модель реального скелета, модель атома кислорода и т.д.)

		Физические и химические опыты.

	Информационные модели нельзя потрогать или увидеть, они не имеют материального воплощения, потому что строятся только на информации.

	Информационная модель - совокупность информации, характеризующая свойства и состояния объекта, процесса, явления, а также взаимосвязь с внешним миром.

	К информационным моделям можно отнести вербальные и знаковые модели.

	Вербальная модель - информационная модель в мысленной или разговорной форме.

	Примеры вербальных моделей:

		Модель поведения человека при переходе через улицу. Человек анализирует ситуацию на дороге (сигналы светофора, наличие и скорость машин и вырабатывает модель своего движения)

		Идея, возникшая у изобретателя - модель изобретения.

		Музыкальная тема, промелькнувшая в голове композитора - модель будущего музыкального произведения.

	Знаковая модель - информационная модель, выраженная специальными знаками, т.е. средствами любого формального языка.

	Примеры знаковых моделей:

		Чертеж кухонной мебели - модель мебели для кухни.

		Схема Московского метрополитена - модель метро г. Москвы.

		График изменения курса евро - модель роста (понижения) курса евро.

	Вербальные и знаковые модели, как правило, взаимосвязаны. Мысленный образ (например, пути по определенному адресу), может быть облечен в знаковую форму, например, в схему. И наоборот, знаковая модель помогает сформировать в сознании верный мысленный образ.

	По способу реализации информационные знаковые модели делятся на компьютерные и некомпьютерные.

	Информационные модели используются при теоретических исследованиях объектов моделирования. В наше время основным инструментом информационного моделирования является компьютерная техника и информационные технологии.

	Компьютерная модель - это модель, реализованная средствами программной среды.

	Компьютерное моделирование включает в себя прогресс реализмом информационной модели на компьютере и исследование с помощью этой модели объекта моделирования - проведение вычислительного эксперимента.

	Графическое, табличное и математическое моделирование удобно воплощать средствами ЭВМ. Для этого сейчас существуют разнообразные программные средства: системы программирования (СП), электронные таблицы (ЭТ), математические пакеты (МП), системы управления базами данных (СУБД), графические редакторы (ГР) и др.

	Формализация.

	К предметной области информатики относятся средства и методы компьютерного моделирования. Компьютерная модель может быть создана только на основе хорошо формализованной информационной модели. Что же такое формализация?

	Формализация информации о некотором объекте - это ее отражение в определенной форме. Можно еще сказать так: формализация - это сведение содержания к форме. Формулы, описывающие физические процессы, - это формализация этих процессов. Радиосхема электронного устройства - это формализация функционирования этого устройства. Ноты, записанные на нотном листе, - это формализация музыки и т.п.

	Формализованная информационная модель - это определенные совокупности знаков (символов), которые существуют отдельно от объекта моделирования, могут подвергаться передаче и обработке. Реализация информационной модели на компьютере сводится к ее формализации в форматы данных, с которыми "умеет" работать компьютер.

	Но можно говорить и о другой стороне формализации применительно к компьютеру. Программа на определенном языке программирования есть формализованное представление процесса обработки данных. Это не противоречит приведенному выше определению формализованной информационной модели как совокупности знаков, поскольку машинная программа имеет знаковое представление. Компьютерная программа - это модель деятельности человека по обработке информации, сведенная к последовательности элементарных операций, которые умеет выполнять процессор ЭВМ. Поэтому программирование на ЭВМ есть формализация процесса обработки информации. А компьютер выступает в качестве формального исполнителя программы.

	Этапы информационного моделирования [19]

	В процессе моделирования выделяют 4 этапа (См. Схему 3):

	1. Постановка задачи.

	2. Разработка модели.

	3. Компьютерный эксперимент.

	4. Анализ результатов моделирования.

	


		

Схема 3. Этапы моделирования.

Этап 1. Постановка задачи

Описание задачи

Цель моделирования

Анализ объекта



Этап 4. Анализ результатов моделирования

Этап 2. Разработка модели

Информационная модель

Знаковая модель

Компьютерная модель



Этап 3. Компьютерный эксперимент

План моделирования

Технология моделирования



Результаты соответствуют цели

Результаты не соответствуют целиПостановка задачи

		Описание задачи

	Задача (или проблема) формулируется на обычном языке, и описание должно быть понятным. Главное на этом этапе - определить объект моделирования и понять, что собой должен представлять результат.

		Формулировка цели моделирования

	Целями моделирования могут быть:

		познание окружающего мира;

		создание объектов с заданными свойствами (эта цель соответствует постановке задачи "как сделать, чтобы…");

		определение последствий воздействия на объект и принятие правильного решения (эта цель соответствует постановке задачи "что будет, если…");

		определение эффективности управления объектом (процессом).

		Анализ объекта

	На этом этапе, отталкиваясь от общей формулировки задачи, четко выделяют моделируемый объект и его основные свойства. Поскольку в большинстве случаев исходный объект - это целая совокупность более мелких составляющих, находящихся в некоторой взаимосвязи, то анализ объекта будет подразумевать разложение (расчленение) объекта с целью выявления составляющих и характера связей между ними.

		Разработка модели

		Информационная модель

	На этом этапе выявляются свойства, состояния и другие характеристики элементарных объектов, формируется представление об элементарных объектах, составляющих исходный объект, т.е. информационная модель.

		Знаковая модель

	Информационная модель, как правило, представляется в той или иной знаковой форме, которая может быть либо компьютерной, либо некомпьютерной.

		Компьютерная модель

	Существует большое количество программных комплексов, которые позволяют проводить исследование (моделирование) информационных моделей. Каждая среда имеет свой инструментарий и позволяет работать с определенными видами информационных объектов, что обуславливает проблему выбора наиболее удобной и эффективной среды для решения поставленной задачи.

		Компьютерный эксперимент

		План моделирования

	План моделирования должен отражать последовательность работы с моделью. Первыми пунктами в таком плане должны стоять разработка теста и тестирование модели.

	Тестирование - процесс проверки правильности модели.

	Тест - набор исходных данных, для которых заранее известен результат.

	В случае несовпадения тестовых значений необходимо искать и устранять причину.

		Технология моделирования

	Технология моделирования - совокупность целенаправленных действий пользователя над компьютерной моделью.

		Анализ результатов моделирования

	Конечная цель моделирования - принятие решения, которое должно быть выработано на основе всестороннего анализа полученных результатов. Этот этап решающий - либо исследование продолжается (возврат на 2 или 3 этапы), либо заканчивается.

	Основой для выработки решения служат результаты тестирования и экспериментов. Если результаты не соответствуют целям поставленной задачи, значит, допущены ошибки на предыдущих этапах. Это может быть слишком упрощенное построение информационной модели, либо неудачный выбор метода или среды моделирования, либо нарушение технологических приемов при построении модели. Если такие ошибки выявлены, то требуется редактирование модели, т.е. возврат к одному из предыдущих этапов. Процесс продолжается до тех пор, пока результаты моделирования не будут отвечать целям моделирования.

	При решении конкретной задачи какой-то из этапов может быть исключен или усовершенствован, какой-то добавлен.

	

1.3 Развитие творческих способностей учащихся при использовании учебно-творческих задач компьютерного моделирования



	В перечне целей, достижение которых обеспечивает обучение информатике на этапе основного общего образования, указывается развитие творческих способностей средствами ИКТ. Если мы посмотрим цели обучения информатике и информационным технологиям на этапе среднего (полного) образования, то увидим, что здесь помимо средств ИКТ предполагается развитие творческих способностей и путем освоения и использования методов информатики. По нашему мнению, именно моделирование и формализация в наибольшей степени являются теми методами информатики, освоение и использование которых в сочетании с их реализацией средствами ИКТ приведет к повышению уровня развития творческих способностей.

	Моделирование - творческий процесс, поэтому обучение данной теме обладает широкими возможностями по развитию творческих способностей учащихся. Рассмотрим некоторые аспекты обучения моделированию в школьном курсе информатики.

	По мнению М.П. Лапчика и др. [23] тему "Основные этапы компьютерного моделирования" необходимо изучать в профильных курсах, ориентированных на моделирование. Те же авторы указывают, что при изучении линии "Моделирование и формализация" в базовом курсе учащиеся должны уметь "проводить в несложных случаях системный анализ объекта (формализацию) с целью построения его информационной модели" и "проводить вычислительный эксперимент над простейшей математической моделью" [23, с.259]. Данные умения являются неотъемлемой частью целостного процесса моделирования. Поэтому мы считаем, что изучение указанной темы обязательно в базовом курсе.

	Проведем сравнительный анализ основных этапов компьютерного моделирования (автор - Н.В. Макарова [19]), и структуры творческого процесса (автор - Я.А. Пономарев [30]): 

	

Этапы моделирования 

Этапы творческого процесса 

1. Постановка задачи:

описание задачи;

цель моделирования;

анализ объекта. 

1. Осознание проблемы:

возникновение проблемной ситуации;

осмысление и понимание наличных данных;

постановка проблемы (вопроса). 

2. Разработка модели. 

2. Разрешение проблемы:

выработка гипотезы;

развитие решения, эксперимент. 

3. Компьютерный эксперимент. 



 4. Анализ результатов моделирования (если результаты не соответствуют целям, значит, допущены ошибки на предыдущих этапах). 

3. Проверка решения (в результате осуществления данного этапа выдвинутая гипотеза может не оправдаться, тогда она заменяется другой). 

	

	Сравнение этапов позволяет сделать вывод о том, что процесс моделирования легко вписывается, согласуется с творческим процессом. Поэтому обучение учащихся моделированию, и в частности - поэтапному его планированию, ведет к формированию знаний и по планированию творческой деятельности.

	Так как все этапы моделирования определяются поставленной задачей и целями моделирования, то применительно к каждому конкретному классу моделей схема может подвергаться некоторым изменениям. Так, применительно к математическим моделям, постановку задачи разбивают на следующие этапы:

	1. выделение предположений, на которых будет основана математическая модель;

	2. определение того, что считать исходными данными и результатом;

	3. запись математических соотношений, связывающих результаты с исходными данными (эта связь и является математической моделью) [25].

	Приведем пример выполнения задания по разработке математической модели массы портфеля школьника двумя учащимися: 

	

Решение 1: 

Решение 2: 

1. Выделение предположений:

все учебники имеют одинаковую массу;

все тетради имеют одинаковую массу;

масса дневника равна массе тетради;

количество тетрадей и количество учебников равно количеству учебных предметов в данный день;

в портфеле лежат только тетради, дневник, учебники и пенал.

2. Определение исходных данных и результата:

m1 (кг) - масса пустого портфеля;

m2 (кг) - масса одного учебника;

m3 (кг) - масса одной тетради;

m4 (кг) - масса пенала;

n (шт) - количество учебных предметов;

M (кг) - масса портфеля школьника.

3. Математическая модель

М=m1+m2·n+m3· (n+1) +m4, где m1>0, m2>0, m3>0, m4>0, n>1. 

1. Выделение предположений:

все учебники имеют одинаковую массу;

все тетради имеют одинаковую массу;

в портфеле могут лежать тетради, дневник, учебники, пенал и "еще что-нибудь" (игрушка, бутерброд и т.д.).

2. Определение исходных данных и результата:

m1 (кг) - масса пустого портфеля;

m2 (кг) - масса одного учебника;

m3 (кг) - масса одной тетради;

m4 (кг) - масса дневника;

m5 (кг) - масса пенала;

m6 (кг) - масса "еще чего-нибудь";

n1 (шт) - количество учебников;

n2 (шт) - количество тетрадей;

M (кг) - масса портфеля школьника.

3. Математическая модель:

М=m1+m2·n1+m3·n2+m4+m5++m6, где m1>0, m2>0, m3>0, m4>0, m5>0, m6>0, n1>0, n2>0. 

	

	Данный пример наглядно подтверждает, что задания подобного типа позволяют четко проследить поэтапность создания модели и являются ярким примером творческой деятельности учащихся. Сделав иные предположения, каждый из учащихся получает свою собственную, отличную от других, модель.

	Просмотрев и проанализировав задачный аппарат учебников информатики, рекомендованных для учащихся средних школ, на предмет наличия задач моделирования, относящихся к учебно-творческим, можно сделать вывод, что практически во всех учебниках есть задачи на формализацию и применение математических методов, а также задачи других типов, решение которых сводится к применению математического аппарата. Однако авторы учебников практически не предлагают задачи на развитие таких компонентов творческих способностей личности, как способность к видению проблем и противоречий, критичность мышления и способность к оценочным суждениям, способность находить нужную информацию и переносить, применять ее в условиях задачи, способность формулировать и переформулировать задачи, коммуникативно-творческие способности и т.д.

	Термин "задача" по частоте его использования - один из самых распространенных в науке и образовательной практике. Некоторые авторы понятие "задача" рассматривают как неопределяемое и в самом широком смысле означающее то, что требует исполнения, решения. В аспекте использования средств обучения она выступает средством целенаправленного формирования знаний, умений, навыков. К сожалению, в учебниках задачи по-прежнему используются в основном для формирования умения применять знания (в смысле запоминания фактов и их воспроизведения). Мы же в нашем исследовании будем рассматривать учебно-творческие задачи, предполагающие другую схему решения, используя нетрадиционные методы и средства. Это уже новый этап использования задач, когда они служат в качестве развития личности и воспитания учащихся.

	Большинство задач информационного моделирования относятся к учебно-творческим задачам (УТЗ), определение, обоснование содержания и роли, а также классификация которых были предложены В.И. Андреевым. Остановимся подробнее на понятии учебно-творческих задач и их классификации.

	"Учебно-творческая задача - это такая форма организации содержания учебного материала, при помощи которого педагогу удается создать учащимся творческую ситуацию, прямо или косвенно задать цель условия и требования учебно-творческой деятельности, в процессе которой учащиеся активно овладевают знаниями, умениями, навыками, развивают творческие способности личности" [1, с.41].

	По нашему мнению, при обучении моделированию возможно применение учебно-творческих задач на развитие самых различных компонентов творческих способностей. 

	Классификация учебно-творческих задач, предложенная В.И. Андреевым, довольно обширна.

	Классификация учебно-творческих задач в связи с их использованием для развития творческих способностей личности: 

	

Типы

УТЗ 

Примеры задач на моделирование 

Развиваемые компоненты творческих способностей 

1. Задачи с некорректно представленной информацией 

Уже упомянутая задача о портфеле школьника, в которой практически отсутствует исходная информация, а есть только цель деятельности.

Разработать реляционную модель туристического агентства. 

Способность находить нужную информацию и применять ее в условиях задачи 

2. Задачи на прогнозирование 

Математическое моделирование: какой будет численность населения России к 2050 году?

Словесное или графическое моделирование: разработать модель школы XXI в. 

Способность генерировать идеи, выдвигать гипотезы 

3. Задачи на оптимизацию 

При каких размерах длины и ширины прямоугольного участка площадью S будет затрачено наименьшее количество штакетника? 

Гибкость, рационализм мышления 

4. Задачи на рецензирование 

Задачи на оценку адекватности модели: математическая модель зависимости роста численности популяции амеб от рождаемости выражается следующей формулой: Ч (I+1) =Ч (I) *2. Отражает ли данная модель реальный процесс? Какие факторы стоит учесть дополнительно? 

Критичность мышления, способность к оценочным суждениям 

5. Задачи на обнаружение противоречия и формулировку проблемы 

В кинотеатре города, рассчитанном на 100 мест, в день проходит 5 сеансов. Фильм "Турецкий гамбит" будут показывать в течение недели. Исследуйте ситуацию с различных точек зрения путем формирования заданий для решения задач типа "что будет, если…" и "как сделать, чтобы…". Сформулируйте выводы и дайте рекомендации. 

Способность к видению проблем и противоречий 

6. Задачи на разработку алгоритмических и эвристических предписаний 

Разработайте алгоритм создания модели шахматной доски в графическом редакторе.

Разработайте алгоритм преобразования неструктурированной информации об объекте в таблицу вида "объект-свойство" или "объект-объект".

Составьте описательную модель поведения при знакомстве с лицом противоположного пола. 

Способность к обобщению и свертыванию мыслительных операций, способность к рефлексии мышления 

7. Задачи на корректную постановку задачи 

Дана математическая модель в виде диаграммы. Постройте таблицу, для которой может быть создана такая диаграмма (таблица должна нести смысловую нагрузку).

Придумайте задачу, в результате решения которой может быть получена логическая модель вида (А В) →С. 

Способность формулировать и переформулировать задачи 

8. Логические задачи 

Задачи на создание логических моделей.

Задачи на разработку структурных (иерархических, сетевых, реляционных) моделей. 

Интеллектуально-логические способности 

9. Конструкторские задачи 

Компьютерное конструирование, моделирование объекта по техническому рисунку или чертежу с недостающими на нем линиями, доработка формы деталей предмета т.д. 

Способности к конструированию 

	

	Конечно, ограниченное количество часов, отводящихся на изучение линии "Моделирование и формализация" в базовом курсе информатики, является преградой для применения в обучении в полной мере системы учебно-творческих задач. Однако указанные задачи можно распределить по различным темам информатики. Из условий задач видно, что для их решения и для реализации информационных моделей достаточно владения умениями работы в универсальных программных средах: графический и текстовый редактор, компьютерные презентации, электронные таблицы и СУБД. Возможности этих программных средств таковы, что при умелом подборе заданий, создании на занятиях атмосферы творчества, использование этих программ помогает развивать у обучаемых воображение, фантазию, интуицию, инициативность, т.е. те личностные качества, которые и относят к разряду творческих. Поэтому часть задач можно применить при обучении информационным технологиям в базовом курсе информатики. Возможно также их использование в профильных курсах, ориентированных на моделирование или информационные технологии.

	Рекомендуемые нами учебно-творческие задачи применяются на этапе постановки и формализации задачи и при разработке знаковой информационной модели, информационные технологии же являются лишь средством реализации и исследования созданной модели. Так, например, задачи с некорректно представленной информацией (задачи с недостающей исходной информацией, задачи с избыточной информацией, задачи с противоречивой исходной информацией, задачи, в которых практически отсутствует исходная информация, а есть только цель деятельности) могут применяться при обучении работе в любой программной среде. Необходимость в разработке алгоритмического предписания может содержаться в условии задачи, а может возникать и в процессе ее решения или программной реализации. Задачи на управление и коммуникативно-творческие задачи возможно применять в проектной деятельности и групповой работе. Таким образом, мы считаем возможным совместное обучение информационным технологиям и информационному моделированию в целях более глубокого, осознанного и содержательного изучения обеих линий, а самое главное - для повышения уровня развития творческих способностей учащихся.

	Таким образом, обучение разработке моделей как целостному поэтапному процессу и широкое применение учебно-творческих задач позволяет указать на педагогические возможности обучения информационному моделированию как творческому процессу.


Глава II. Экспериментальная работа по исследованию роли учебно-творческих задач при обучении компьютерному моделированию в развитии творческих способностей учащихся



	Особую роль в педагогических исследованиях играет эксперимент - специально организованная проверка того или иного метода, приема работы для выявления его педагогической эффективности.

	Эксперимент (от лат. experimentum - проба, опыт) - это метод познания, с помощью которого в естественных условиях или искусственно созданных, контролируемых и управляемых условиях исследуется педагогическое явление, ищется способ решения научной задачи. Таким образом, эксперимент - это такой метод педагогического исследования, при котором происходит активное воздействие на педагогические явления путем создания новых условий, соответствующих цели исследования. Эксперимент должен быть ответом на какой-либо вопрос. Он должен быть направлен на проверку гипотезы. Без гипотез нет эксперимента, как нет его без убедительного теоретического и статистического доказательства, отвечающего современным требованиям.

	Встречаются различные классификации видов экспериментов.

	В нашем случае мы будем использовать сравнительный эксперимент - когда в одной группе работа (обучение) проводится с применением новой методики, а в другой - по общепринятой или иной, чем в экспериментальной группе, и при этом ставится задача выявления наибольшей эффективности различных методик. Такой эксперимент всегда проводится на основе сравнения двух сходных параллельных групп, классов - экспериментальных и контрольных.


2.1 Описание экспериментальной работы



	Педагогический эксперимент проводился в государственном образовательном учреждении города Москвы центре образования №1456. Участники эксперимента - учащиеся одного из 9 классов. Исследование проводилось на протяжении 3 четверти 2008-2009 учебного года.

	Часть учащихся (10 человек), посещавших факультатив, составляют экспериментальную группу; из оставшихся учащихся случайным образом были отобраны 10 человек, которые составили контрольную группу.

	Сравниваемые группы учащихся равны по начальным данным и по условиям педагогического процесса при проведении формирующего эксперимента.

	Нам необходимо выяснить, как применение учебно-творческих задач при обучении компьютерному моделированию влияет на развитие творческих способностей учащихся.

	Для этой цели проводится сравнительный педагогический эксперимент, где одна группа (экспериментальная) посещает факультативные занятия, которые проводятся в соответствии с разработанной нами методикой, а другая (контрольная) - по данной методике не обучается.

	В качестве рабочей гипотезы было выдвинуто предположение о том, что обучение компьютерному моделированию по разработанной нами методике, где используются учебно-творческие задачи, будет способствовать росту уровня развития творческих способностей учащихся (а именно таких компонентов творческих способностей как оригинальность и уникальность).

	Экспериментальная работа состояла из трех этапов.

	1 этап - констатирующий. Его целью было выявление уровня развития творческих способностей учащихся.

	2 этап - формирующий. Цель: повысить уровень развития творческих способностей школьников посредством использования учебно-творческих задач при обучении графическому моделированию на факультативных занятиях.

	3 этап - контрольный. Цель этого этапа: выявление уровня развития творческих способностей школьников (повторное тестирование).

	Итак, 1 этап - констатирующий - выявление уровня развития творческих способностей учащихся.

	Первоначально был проанализирован уровень развития творческих способностей учащихся. На данном этапе нами было проведено входное тестирование: тест "Диагностика невербальной креативности" (см. приложение). Диагностические возможности адаптированного варианта методики данного теста позволяют оценивать такие два компонента творческих способностей как оригинальность и уникальность.

	Результаты проведенного тестирования см. в таблице 3.

	2 этап - формирующий. Цель этапа: повысить уровень развития творческих способностей школьников посредством обучения компьютерному моделированию на факультативных занятиях.

	На данном этапе при проведении факультативных занятий был использован разработанный нами блок факультативного курса, соответствующий следующему тематическому планированию (см. табл.1). В качестве программной среды для развития творческих способностей посредством обучения компьютерному моделированию нами был выбран графический редактор Paint.

	

	Таблица 1.

	Тематический план блока "Графическое моделирование"

№ занятия

Тема занятия

Количество часов

Вид учебной деятельности

1

Понятия модели и моделирования. Классификации моделей. Графические модели

1

Лекция с элементами беседы

2

Этапы моделирования

1

Лекция с элементами беседы

3-5

Лабораторная работа №1 "Моделирование геометрических фигур"

3 (1+2) 

Лабораторный практикум

6-9

Конструирование - разновидность моделирования.

Лабораторная работа №2 "Компьютерное конструирование"

4 (2+2) 

Лекция с элементами беседы.

Лабораторный практикум

10-13

Лабораторная работа №3 "Моделирование объемных конструкций"

4 (2+2) 

Лабораторный практикум

14

Подведение итогов. Выставка работ учащихся

1





Итого: 

14



	

	Разрабатывая курс по обучению компьютерному моделированию, мы попытались подобрать задания для лабораторных работ таким образом, чтобы они способствовали развитию творческих способностей учащихся.

	Основную часть блока составляют лабораторные работы. Лабораторная работа является основной формой работы в компьютерном классе. Лабораторная работа предоставляет учащимся возможность самостоятельно заниматься исследовательской деятельностью, что позволяет закрепить полученные знания и помогает заложить фундамент для дальнейшей самостоятельной работы.

	Лабораторная работа состоит из двух частей: в первую часть включены образцы учебно-творческих задач, в которых прослеживаются все этапы моделирования; вторая часть содержит задания для самостоятельного выполнения. Такая структура лабораторной работы обоснована: первая часть позволяет сформировать навыки на репродуктивном уровне, вторая - предоставляет возможность закрепить приобретенные навыки, способствует проявлению и развитию творческих способностей.

	Лабораторные работы выдаются учащимся в печатном виде. Содержание фрагментов лабораторных работ, выделенных серым цветом, есть результат совместной работы учителя и учащихся, а именно процесса обсуждения поставленной задачи (см. &2).

	Все посещавшие факультатив учащиеся имели навыки работы в среде графического редактора Paint, так как посещали факультатив по информатике в 8 классе. При других обстоятельствах разработанные нами занятия могут проводиться после изучения темы "Технология обработки графической информации" в курсе информатики, например в 10 или 11 классе.

	Последним, заключительным этапом экспериментальной работы является контрольный этап. Цель этого этапа: выявление уровня развития творческих способностей школьников.

	Этот этап включает в себя проведение повторного тестирования участников экспериментальной и контрольной групп с использованием теста "Диагностика невербальной креативности" (см. приложение), для проверки эффективности проведенного обучения, а также сопоставление с результатами констатирующего этапа.

	Результаты проведенного тестирования см. табл.4.

	

2.2 Методические разработки для обучения графическому моделированию в курсе информатики



	Как и при любом другом моделировании, приступая к графическому моделированию, следует выделить его объект, определить цели моделирования, сформировать информационную модель в соответствии с задачей и выбрать инструмент моделирования.

	В среде графического редактора, который является удобным инструментом для построения графических моделей, создаются графические объекты - рисунки. Любой рисунок, с одной стороны, является моделью некоторого оригинала (реального или мысленного объекта), а с другой стороны, - объектом графического редактора.

	В среде графического редактора очень важно уметь создавать обобщенную информационную модель графического объекта (см. табл.2) [13, с.5].

	
Таблица 2

	Информационная модель графического объекта

Объект

Параметр

Действие

Рисунок или фрагмент рисунка

Размеры, пропорции, цвет, форма

Перемещение, тиражирование, редактирование, поворот, отражение, изменение размеров и пропорций

	

	Для построения компьютерных графических моделей следует решить следующие задачи:

		моделирование геометрических операций, обеспечивающих точные построения в графическом редакторе;

		моделирование графических объектов с заданными свойствами, в частности, формой и размером [13, с.5]

	Перечень требований к знаниям и умениям учащихся, необходимых для изучения графического моделирования:

		Учащиеся должны знать:

		способы представления изображений в памяти ЭВМ; понятия о пикселе, растре, кодировке цвета, видеопамяти;

		какие существуют области применения компьютерной графики;

		назначение графических редакторов;

		назначение основных компонентов среды графического редактора Paint: рабочего поля, меню инструментов, графических примитивов, палитры, ластика и пр.

		Учащиеся должны уметь:

		строить изображения с помощью графического редактора Paint;

		сохранять рисунки на диске и загружать с диска.

	Примеры лабораторных работ:

	Лабораторная работа № 1 "Моделирование геометрических фигур"

	Задача 1. "Правильный треугольник"

	1 этап. Постановка задачи

	ОПИСАНИЕ ЗАДАЧИ

	Построить правильный треугольник с заданной стороной.

	Задача относится к типу "Как сделать, чтобы…".

	ЦЕЛЬ МОДЕЛИРОВАНИЯ

	Построение объекта с заданными свойствами.

	

	ФОРМАЛИЗАЦИЯ ЗАДАЧИ

Уточняющий вопрос

Ответ

Что моделируется? 

Геометрическая фигура - правильный треугольник

Какими свойствами она обладает? 

Все стороны равны, все углы равны 600

Что задано? 

Отрезок, равный стороне треугольника

Что надо получить? 

Правильный треугольник

В какой среде можно осуществить построение? 

На бумаге или в среде графического редактора

Какие инструменты нужны для построения на бумаге? 

Линейка, циркуль

Какие инструменты нужны для построения в среде графического редактора? 

Циркуля нет. Циркуль заменяет квадрат с вписанной окружностью

	

	2 этап. Разработка модели

	Построить треугольник по алгоритму (см. рис.1) и доказать, что полученный треугольник действительно правильный. Данный алгоритм предложил Евклид в IV в. до н.э.

	

	

	Рис.1. Алгоритм построения равностороннего треугольника с заданной стороной

	

	3 этап. Компьютерный эксперимент

	План ЭКСПЕРИМЕНТА

		Тестирование построенной по заданному алгоритму модели совмещением с исходным отрезком.

		Построение и тестирование модели по собственному алгоритму с теми же исходными данными.

		Исследование и анализ двух алгоритмов построения с целью определения наилучшего.

	ПРОВЕДЕНИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ

		Докажите правильность приведенного и собственного алгоритмов для модели.

		Совместите построения, выполненные по разным алгоритмам.

	4 этап. Анализ результатов

	Если при совмещении фигуры не совпали, то изменить алгоритм построения или увеличить точность выполнения алгоритма за счет работы в увеличенном масштабе (под лупой). Если совпали, то выберите наиболее удобный алгоритм.

	Задача 2. "Правильный шестиугольник"

	1 этап. Постановка задачи

	ОПИСАНИЕ ЗАДАЧИ

	Построить правильный шестиугольник с заданной стороной.

	ЦЕЛЬ МОДЕЛИРОВАНИЯ (место для ответов учащихся)

	_____________________________________________________________

	_____________________________________________________________

	

	ФОРМАЛИЗАЦИЯ ЗАДАЧИ (таблица заполняется учащимися) 

Уточняющий вопрос

Ответ





























	

	2 этап. Разработка модели

	Построить шестиугольник по алгоритму (см. рис.2) и доказать, что полученный шестиугольник действительно правильный.

	

	

	Рис.2. Алгоритм построения равностороннего шестиугольника с заданной стороной

	

	3 этап. Компьютерный эксперимент

	План ЭКСПЕРИМЕНТА (место для ответов учащихся)

	_____________________________________________________________

	_____________________________________________________________

	_____________________________________________________________

	ПРОВЕДЕНИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ (место для ответов учащихся)

	_____________________________________________________________

	_____________________________________________________________

	_____________________________________________________________

	4 этап. Анализ результатов (место для ответов учащихся)

	_____________________________________________________________

	_____________________________________________________________

	_____________________________________________________________

	Задания для самостоятельной работы:

		Построить равнобедренный треугольник по заданному основанию a и высоте h.

		Построить прямоугольный треугольник по гипотенузе и катету.

		Построить равнобедренный треугольник по боковой стороне и углу при вершине.

		Построить треугольник по трем сторонам.

		Построить правильный восьмиугольник с заданной стороной.

		Построить треугольник по двум сторонам и углу между ними.

		Построить параллелограмм по заданным сторонам и углу между ними.

		Построить треугольник по стороне, противолежащему ей углу и высоте, проведенной из вершины этого угла.

		Построить треугольник по двум сторонам и высоте, опущенной на одну из них.

		Построить равнобедренный треугольник по основанию и радиусу описанной окружности.

	Лабораторная работа № 2 "Компьютерное конструирование"

	Задача. "Моделирование паркета"

	1 этап. Постановка задачи

	ОПИСАНИЕ ЗАДАЧИ

	В Санкт-Петербурге и его окрестностях расположены великолепные дворцы-музеи, в которых собраны произведения искусства великих русских и европейских мастеров. Помимо прекрасных творений живописи, скульптуры, мебели здесь сохранились уникальные образцы паркетов. Эскизы этих паркетов создали великие зодчие. А реализовали их идеи мастеровые-паркетчики.

	Паркет составляется из деталей разной формы и породы дерева. Детали паркета могут различаться по цвету и рисунку древесины. Из этих деталей паркетчики на специальном столе собирают блоки, совместимые друг с другом. Из этих блоков уже в помещении на полу компонуется реальный паркет.

	Одна из разновидностей паркета - из правильных геометрических фигур (треугольников, квадратов, шестиугольников или фигур более сложной формы). В различных сочетаниях детали паркета могут дать неповторимые узоры. Представьте себя в роли дизайнера паркета, выполняющего заказ.

	Задача относится к типу "Как сделать, чтобы…".

	ЦЕЛЬ МОДЕЛИРОВАНИЯ

	Разработать эскиз паркета.

	ПРОМЕЖУТОЧНЫЕ ЦЕЛИ

	Разработать набор стандартных деталей паркета - меню паркета (см. рис.1).

	

	

	Рис.1. Меню паркета

	

	Разработать стандартный паркетный блок из деталей.

	

	ФОРМАЛИЗАЦИЯ ЗАДАЧИ

Уточняющий вопрос

Ответ

Что моделируется? 

Геометрический объект - многоугольник

Какими свойствами он обладает? 

Многоугольник правильный. Количество сторон многоугольника - 3, 4, 6

Что задано? 

Отрезок, равный стороне многоугольника

Что надо получить? 

 Детали паркета, паркетный блок, геометрический паркет

В какой среде можно осуществить построение? 

На бумаге или в среде графического редактора

Какие инструменты нужны для построения на бумаге? 

Линейка, циркуль

Какие инструменты нужны для построения в среде графического редактора? 

Циркуля нет. Циркуль заменяет квадрат с вписанной окружностью

	

	2 этап. Разработка модели

	

	ИНФОРМАЦИОННАЯ МОДЕЛЬ

Объект

Параметры

Значения

Многоугольник

Количество сторон

Длина стороны

Цвет

Фактура

3, 4, 6

a

Оттенки различных пород древесины

Рисунок, имитирующий срез древесины

	

	КОМПЬЮТЕРНАЯ МОДЕЛЬ

	Для моделирования набора совместимых деталей, паркетных блоков и паркета в целом можно использовать среду графического редактора Paint.

	МОДЕЛЬ 1. Моделирование геометрических объектов с заданными свойствами для создания стандартного набора деталей паркета с совместимыми размерами.

	Полный набор деталей, необходимых для моделирования (см. рис.2) создайте самостоятельно (по известным вам алгоритмам), используя возможности поворотов и отражений фрагментов.

	

	

	Рис.2. Объекты меню паркета

	

	Построение квадрата, наклоненного на 300 (600), выполните по алгоритму (см. рис.3).

	

	

	Рис.3. Алгоритм построения квадрата, наклоненного на 300 (600)

	

	Готовые фигуры раскрасьте, имитируя фактуру различных пород дерева.

	Созданное меню сохраните в файле "Меню паркета" и защитите от записи.

	МОДЕЛЬ 2. Моделирование паркетного блока.

	Количество деталей в паркетном блоке зависит от количества сторон многоугольника.

	Блоки могут компоноваться из деталей одной, двух или трех разновидностей (см. рис.4).

	

	

	Рис.4. Модели паркетных блоков

	

	МОДЕЛЬ 3. Компоновка паркета из созданных блоков.

	Паркет собирается из готовых блоков на полу. Образовавшиеся пустоты в углах и у стен заделываются деталями из стандартного набора.

	Компьютерный эскиз паркета формируется по такому же принципу на рабочем поле графического редактора (см. рис.5).

	

	

	Рис.5. Образцы паркетов

	

	3 этап. Компьютерный эксперимент

	План ЭКСПЕРИМЕНТА

		Тестирование стандартного набора деталей - проверка совместимости.

		Разработка паркетного блока.

		Тестирование блоков - проверка их совместимости.

		Моделирование эскизов паркета.

	ПРОВЕДЕНИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ

		Разработайте несколько вариантов паркетного блока и эскизов паркета.

		Предложите их на выбор заказчику.

	4 этап. Анализ результатов

	Если вид паркета не соответствует замыслу заказчика, то вернуться к одному из предыдущих этапов: создать другой блок из того же набора деталей или разработать другой набор деталей.

	Если вид паркета удовлетворяет заказчика, то принимается решение о разработке чертежей в реальном масштабе и подборе материалов.

	Задания для самостоятельной работы:

		Представьте, что Вы - глава фабрики по производству ткани. Разработайте образцы тканей с геометрическим орнаментом.

		Представьте, что Вы - мастер по созданию витражей. Разработайте набор стекол для составления витражей и создайте витраж.

		Представьте, что к вам пришел директор фабрики игрушек. Он просит, чтобы Вы разработали набор деталей мозаики и продемонстрировали, какие узоры можно будет складывать из этих деталей.

		Создайте меню чайного или кофейного сервиза (вид сверху) и "накройте" праздничный стол на шесть персон по правилам этикета.

		Представьте, что Вы - художник фабрики по производству керамической плитки. Разработайте набор керамических плиток и на его основе создайте объекты подводного мира для моделирования композиции "Под водой" для ванной комнаты.

		Представьте, что Вы - художник мастерской, специализирующейся на производстве ковров. Разработайте образец ковра.

		Представьте, что Вы - главный специалист фабрики, производящей ковровое покрытие. Разработайте образцы ковровых покрытий для детской комнаты.

		Одно из последних направлений в дизайне интерьера - отделка потолка специально предназначенной для этих целей плиткой. Разработайте набор потолочных плиток для украшения фойе театра.

		Как преображается город, когда тротуары, скверы, площади вымощены брусчаткой (тротуарной плиткой). Попробуйте свои силы в качестве художника завода по производству брусчатки. Разработайте несколько вариантов плитки для тротуаров.

		Линолеум - очень практичное покрытие, не требующее специального ухода. Но, говоря о практичности, нельзя забывать о красоте. Разработайте несколько образцов линолеума, имитирующего мраморное покрытие.

	Лабораторная работа № 3 "Моделирование объемных конструкций"

	Задача. "Создание набора кирпичиков для конструирования"

	1 этап. Постановка задачи

	ОПИСАНИЕ ЗАДАЧИ

	Создать набор кирпичиков, с заданными параметрами a, b, c (см. рис.1).

	

	

	Рис.1. Меню кирпичиков

	

	Задача относится к типу "Как сделать, чтобы…".

	ЦЕЛЬ МОДЕЛИРОВАНИЯ

	Построение объекта с заданными свойствами.

	
ФОРМАЛИЗАЦИЯ ЗАДАЧИ

Уточняющий вопрос

Ответ

Что моделируется? 

Кирпичик

Какими свойствами он обладает? 

Кирпичик имеет форму прямоугольного параллелепипеда

Что задано? 

Отрезки, равные длине, ширине и высоте кирпичика

Что надо получить? 

Набор кирпичиков

Сколько положений может принимать кирпичик? 

6

В какой среде можно осуществить построение? 

На бумаге или в среде графического редактора

Какие инструменты нужны для построения на бумаге? 

Линейка

Какие инструменты нужны для построения в среде графического редактора? 

Инструмент Линия

Какие особенности графического редактора можно использовать? 

Возможность поворотов фрагментов рисунка на определенные углы и их отражения

Сколько положений кирпичика достаточно построить? 

3

	

	2 этап. Разработка модели

	Построить кирпичик в трех положениях по алгоритму. Инструментом Заливка окрасить грани краской одного тона, но разных оттенков (см. рис.2).

	

	

	

	Рис.2. Алгоритм построения кирпичика

	

	Используя возможность поворотов фрагментов рисунка на определенные углы и их отражения получить все шесть положений кирпичика.

	Общее задание:

		Построить модель по рисунку:

	

	

	

	Задания для самостоятельной работы:

		Построить объемную модель из кирпичиков.

	Рекомендации по выполнению построений в среде графического редактора:

		Для построения точных горизонтальных, вертикальных и расположенных под углом 450 линий, а также кругов и квадратов используется клавиша <Shift>.

		Для построения параллельных прямых используется копирование и вставка имеющейся линии.

		Для построения фигур с заданными размерами исходные отрезки заданной длины желательно располагать в верхней части листа как эталоны и использовать их копии.

		При построении правильных многоугольников учитывать их свойство вписываться в окружность, которую можно использовать в качестве дополнительного построения.

		При решении графических задач часто необходимо использовать дополнительные построения. Для дополнительных построений выбирается вспомогательный цвет, который удаляется по окончании работы методом заливки белым цветом (цветом фона).



2.3 Результаты исследования и их анализ



	В результате первого, констатирующего, этапа нами было проведено входное тестирование: тест "Диагностика невербальной креативности". Мы оценили и проанализировали такие два компонента творческих способностей как оригинальность и уникальность (см. табл.3).

	

	Таблица 3.

	Данные исследования уровня развития творческих способностей школьников (среднее значение) 



Индекс оригинальности

Индекс уникальности

Учащиеся

Х1

Х2

Х1

Х2

1

0,88

0,74

1

2

2

0,58

0,59

1

0

3

0,45

0,69

0

1

4

0,63

0,67

1

1

5

0,91

0,87

2

2

6

0,88

0,69

1

1

7

0,88

0,81

1

2

8

0,67

0,71

2

1

9

0,63

0,71

1

0

10

0,63

0,49

1

0

Среднее

значение

0,71

0,70

1,18

1,09

Примечание. Х1 - экспериментальная группа; Х2 - контрольная группа

	

	Проанализировав полученные результаты и сравнивая их с максимально возможными (для индекса оригинальности - 1, для индекса уникальности - 3), можно сделать вывод, что компоненты творческих способностей у учащихся недостаточно развиты, и результаты контрольной и экспериментальной групп отличаются незначительно.

	На втором этапе для экспериментальной группы были проведены факультативные занятия, где для развития творческих способностей учащихся в лабораторных работах использовались учебно-творческие задания.

	В результате на заключительном, контрольном, этапе экспериментальной работы для проверки эффективности проведенного обучения мы снова выявили уровень развития творческих способностей школьников с помощью теста "Диагностика невербальной креативности". Получили следующие результаты: (см. табл.4).

	

	Таблица 4.

	Данные исследования уровня развития творческих способностей школьников (среднее значение) 



Индекс оригинальности

Индекс уникальности

Учащиеся

Х1

Х2

Х1

Х2

1

0,88

0,80

1

2

2

0,88

0,67

2

1

3

0,60

0,71

1

0

4

1,00

0,87

3

2

5

0,73

0,73

1

1

6

1,00

0,87

3

2

7

0,89

0,89

1

2

8

0,91

0,59

2

0

9

0,77

0,77

2

1

10

0,77

0,73

2

1

Среднее

значение

0,84

0,76

1,80

1, 20

Процентное

соотношение, %

18

9

52

10

Примечание. Х1 - экспериментальная группа; Х2 - контрольная группа

	

	Результаты проведенного педагогического эксперимента представлены в виде диаграмм (см. рис.1, рис.2).

	

	

	Рис.1. Динамика компонентов творчества (экспериментальная группа)

	

	

	Рис.2. Динамика компонентов творчества (контрольная группа)

	

	Итак, в сравнении с контрольной группой, у экспериментальной группы уровень оригинальности и уникальности на контролирующем этапе нашего эксперимента значительно возрос. Это позволяет нам сделать вывод о том, что разработанные дидактические и методические материалы, подобранные учебно-творческие задачи достаточно полно обеспечивают организацию и проведение занятий по изучению графического моделирования, содействуют эффективному развитию творческих способностей учащихся.

	Сформулированная нами гипотеза подтвердилась: использование учебно-творческих задач при обучении компьютерному моделированию способствует росту уровня развития творческих способностей учащихся.


Заключение



	Творческие способности - это индивидуальные особенности, качества человека, которые определяют успешность выполнения им творческой деятельности различного рода.

	Ретроспективный анализ проблемы развития творческих способностей в процессе обучения позволил глубже понять тенденции ее развития на современном этапе. Многочисленные исследования, посвященные изучению творчества, свидетельствуют о том, что эти вопросы во все времена волновали лучшие умы человечества (И. Кант, Н.А. Бердяев, П.Л. Лавров, B. C. Соловьев, Э.В. Ильенков, Л.С. Выготский, С.Л. Рубинштейн, Я.А. Пономарев, А.Н. Лук, Н.С. Лейтес, Б.М. Теплов, и другие), но единого понимания, что же такое "творчество", нами не обнаружено.

	Анализ философской, научно-педагогической и психологической литературы, свидетельствует, что проблеме развития личности, ее творческого потенциала, разработке и использованию нетрадиционных педагогических технологий, способствующих этому развитию, посвящено значительное количество исследований.

	Однако, в известной нам литературе, недостаточно исследованы вопросы, касающиеся развития творческих способностей учащихся при обучении компьютерному моделированию с использованием учебно-творческих задач. В образовательной практике педагоги довольно часто используют элементы различных технологий развивающего обучения. Но хаотичность и бессистемность их реализации, неадаптированность к условиям обучения в рамках информационных технологий не дают должной результативности.

	Творческие способности особенно важны в процессе обучения, т.к. творчество делает обучение интересным, превращая его в увлекательный процесс, дающий простор воображению. Не является исключением и обучение информатике. При соответствующем выборе средств обучения, учитель может помочь развить учащимся свои творческие способности.

	Важно отметить, что творческие способности не развиваются в стихийных условиях, а требуют специально организованного процесса обучения и воспитания: пересмотра содержания учебных программ, разработки процессуального механизма реализации этого содержания, создания педагогических условий для самовыражения в творческой деятельности.

	Именно это мы попытались сделать в нашей работе. Мы рассмотрели учебно-творческие задачи как средство формирования творческих способностей учащихся. При решении таких задач происходит акт творчества, находится новый путь или создается нечто новое. Вот здесь-то и требуются особые качества ума, такие, как наблюдательность, умение сопоставлять и анализировать, находить связи и зависимости все то, что в совокупности и составляет творческие способности.

	В практической части для обучения графическому моделированию нами был разработан блок факультативного курса и изложены методические рекомендации по его использованию.

	Разработанный блок занятий был реализован нами при проведении факультативных занятий для учащихся одного из 9 классов (ГОУ ЦО №1456).

	Чтобы выяснить, как использование учебно-творческих задач при обучении графическому моделированию влияет на развитие творческих способностей учащихся, был проведен сравнительный педагогический эксперимент.

	Результаты проведенного нами исследования дают основание утверждать, что разработанные дидактические и методические материалы достаточно полно обеспечивают организацию и проведение занятий по изучению графического моделирования, содействуют эффективному развитию творческих способностей учащихся.

	Малая изученность данной темы открывает большие возможности для ее исследования, создания методик обучения и разработки творческих заданий по компьютерному моделированию. Надеемся, что разработанные нами дидактические и методические материалы найдут свое применение в современной школе.


Библиография



	Андреев, В.И. Диалектика воспитания и самовоспитания творческой личности [Текст] / В.И. Андреев. - Казань: Изд-во Казанского университета, 1988. - 238 с.

	Бешенков, С.А. Информатика. Систематический курс. Учеб. для 10-го класса [Текст] / Бешенков С.А., Ракитина Е.А. - М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2001. - 432 с.

	Божович, Л.И. Проблемы формирования личности: Под редакцией Д.И. Фельдштейна [Текст] / Вступительная статья Д.И. Фельдштейна.2-е изд. М.: Институт практиче-ской психологии, 1997. - 352 с.

	Бочкин, А.И. Методика преподавания информатики: Учеб. пособие [Текст] / А.И. Бочкин. - Мн.: Выш. Шк., 1998. - 431 с.

	Булатова О.С. Педагогический артистизм: Учеб. пособие для студ. высш. пед. учеб. заведений [Текст] / О.С. Булатова. - М.: Изд. центр Академия, 2001. - 240 с.

	Введение в научное исследование по педагогике: Учеб. пособие для студентов пед. институтов [Текст] / Ю.К. Бабанский, В.И. Журавлев, В.К. Розов и др.; Под ред.В.И. Журавлева. - М.: Просвещение, 1988. - 239 с.

	Введение в психодиагностику: Учебное пособие для студентов средних педагогических учебных заведений [Текст] / М.К. Акимова, Е.М. Борисова, Е.И. Горбачева и др.; Под ред.К.М. Гуревича, Е.М. Борисовой - М.: Изд. центр Академия, 1997. - 192 с.

	Выготский, Л.С. Воображение и творчество в детском возрасте [Текст] / Л.С. Выготский - М.: Просвещение, 1991. - 396 с.

	Галыгина, Ирина Владимировна. Методика обучения информационному моделированию в базовом курсе информатики [Текст]: Дис. канд. пед. наук: 13.00.02: Москва, 2001 198 c. РГБ ОД, 61: 02-13/838-7

	Гнатко, Н.М. Проблема креативности и явления подражания [Текст] / Н.М. Гнатко. - Рос. АН., Ин-т психологии. - М, 1994. - 43 с.

	Дейкина, А.Ю. Познавательный интерес: сущность и проблемы изучения [Текст] / Бийск, 2002 г.

	Дружинин, В.Н. Психология общих способностей [Текст] / В.Н. Дружинин - 2-е изд. - СПб.: Питер Ком, 1999. - 368 с.

	Захарова, И.Г. Информационные технологии в образовании: Учеб. пособие для студ. высш. пед. учеб. заведений [Текст] / И.Г. Захарова - М.: Изд. центр Академия, 2003. - 192 с.

	Зубко, И.И. Изучение моделей классификационного типа в профильном курсе информатики [Текст] / Дис. кан. пед. наук. - М., 1991.

	Информатика и информационные технологии. Учеб. для 10-11 классов [Текст] / Н.Д. Угринович. - М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2003. - 512 с.: ил.

	Информатика и компьютерные технологии: Основные термины: Толков. слов.: Более 1000 базовых понятий и терминов [Текст] / А.Я. Фридланд, Л.С. Ханамирова, И.А. Фридланд - 3-е изд., испр. и доп. - М.: ООО Изд-во Астрель: ООО Изд-во АСТ, 2003. - 272 с.

	Информатика.7-9 кл.: Учеб. для общеобразоват. учеб. заведений [Текст] / А.Г. Гейн, А.И. Сенокосов, В.Ф. Шолохович. - 5-е изд., стереотип. - М.: Дрофа, 2002. - 240 с.: ил.

	Информатика.7-9 класс. Базовый курс. Практикум-задачник по моделированию. [Текст] / Под ред. Н.В. Макаровой. - СПб.: Питер, 2003. - 176 с.: ил.

	Информатика.7-9 класс. Базовый курс. Теория. [Текст] / Под ред. Н.В. Макаровой. - СПб.: Питер, 2002. - 368 с.: ил.

	Информатика. Базовый курс.7-9 классы [Текст] / И.Г. Семакин, Л.А. Залогова, С.В. Русаков, Л.В. Шестакова - 2-е изд., испр. и доп. - М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2004. - 390 с.: ил.

	Информатика: Учеб. для 8-9 кл. общеобразоват. учреждений [Текст] / А.Г. Гейн, Е.В. Линецкий, М.В. Сапир, В.Ф. Шолохович. - 5-е изд. - М.: Просвещение, 1999 - 256 с.

	Компьютерная графика в дизайне: Учебник для вузов [Текст] / Д.Ф. Миронов. - СПб.: Питер, 2004. - 224 с.

	Методика преподавания информатики: Учеб. пособие для студ. пед. вузов [Текст] / М.П. Лапчик, И.Г. Семакин, Е.К. Хеннер; Под общей ред. М.П. Лапчика. - М.: Изд. центр Академия, 2001. - 624 с.

	Общая психология: Учебник для вузов [Текст] / А. Маклаков. - СПб.: Питер, 2003. - 592 с.: ил. - Учебник нового века.

	Основы информатики и вычислительной техники: Проб. учеб. для 10-11 кл. сред. шк. [Текст] / А.Г. Гейн, В.Г. Житомирский, Е.В. Линецкий и др. - 4-е изд. - М.: Просвещение, 1994. - 254 с.: ил.

	Основы научных исследований: Учеб. для техн. ВУЗов [Текст] / В.И. Крутов, И.М. Грушко, В.В. Попов и др.; Под ред.В.И. Крутова, В.В. Попова. - М.: Высш. Шк., 1989. - 400 с.

	Педагогический энциклопедический словарь [Текст] / гл. ред. Б.М. Бим-Бад, М.М. Безруких, В.А. Болотов, Л.С. Глебова и др. Большая российская энциклопедия, 2002 - 528 с.

	Педагогическое мастерство и педагогические технологии: Учебное пособие [Текст] / Под ред. Л.К. Гребенкиной, Л.А. Байковой. - 3-е изд., испр. и доп. - М.: Педагогическое общество России, 2000. - 256 с.

	Психология. Словарь [Текст] / Под общ. ред. А.В. Петровского, М.Г. Ярошевского. - 2-е изд., испр. и доп. - М.: Политиздат, 1990. - 494 с.

	Пономарев, Я.А. Психология творчества и педагогика [Текст] / Я.А. Пономарев - М.: Педагогика, 1976.

	Рубинштейн, С.Л. Основы общей психологии [Текст] / С.Л. Рубинштейн - СПб.: Питер, 2001. - 720 с.: ил. - Мастера психологии.

	Титова, Юлияна Францевна. Методика обучения моделированию в базовом курсе информатики [Текст] / Дис. канд. пед. наук: 13.00.02: СПб., 2002 201 c. РГБ ОД, 61: 02-13/1086-1

	Уемов, А.И. Логические основы метода моделирования [Текст] / А.И. Уемов - М.: Мысль, 1971. - 311 с.

	Хуторской А.В. Современная дидактика: Учебник для ВУЗов [Текст] / А.В. Хуторский - СПб: Питер, 2001 - 544 с.

	Бабина Н.Ф. Методическое обеспечение уроков технологии для развития творческих способностей учащихся (на материале обслуживающего труда) [Текст] / Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук: 13.00.02. - Воронеж, 2001.

	Бешенков, С.А. Формализация и моделирование [Текст] / С.А. Бешенков В.Ю. Лыскова, Н.В. Матвеева, Е.А. Ракитина // Информатика и образование. - 1999 - №5.

	Бояршинов, М.Г. Математическое моделирование в школьном курсе информатики [Текст] / М.Г. Бояршинов // Информатика и образование - 1999 - №7.

	Кузнецов, А.А., Современный курс информатики: от элементов к системе [Текст] / А.А. Кузнецов, С.А. Бешенков, Е.А. Ракитина // Информатика и образование - 2004 - №1-2.

	Шестаков, А.П. Профильное обучение информатике в старших классах средней школы (10-11-е классы) на основе курса "Компьютерное математическое моделирование" (КММ) [Текст] / А.П. Шестаков // Информатика - 2002 - №34 - с.3-12.

	Вербальный тест творческого мышления // http://www.gipnoz.ru/tests.html [Электронный документ].

	Гин А.А. О творческих учебных задачах // http://www.trizminsk.org/index0. htm [Электронный документ]

	Лук А. Творчество // http://www.metodolog.ru/00021/00021.html [Электронный документ]


Приложение



	ДИАГНОСТИКА НЕВЕРБАЛЬНОЙ КРЕАТИВНОСТИ

	(методика Е. Торренса, адаптирована А.Н. Ворониным, 1994)

	Условия проведения:

	Тест может проводиться в индивидуальном или групповом варианте. Для создания благоприятных условий тестирования руководителю необходимо минимизировать мотивацию достижения и сориентировать тестируемых на свободное проявление своих скрытых способностей. При этом лучше избегать открытого обсуждения предметной направленности методики, т.е. не нужно сообщать о том, что тестируются именно творческие способности (особенно творческое мышление). Тест можно представить как методику на “оригинальность”, возможность выразить себя в образном стиле и т.д. Время тестирования по возможности не ограничивают, ориентировочно отводя на каждую картинку по 1 - 2 мин. При этом необходимо подбадривать тестируемых, если они долго обдумывают или медлят.

	Предлагаемый вариант теста представляет собой набор картинок с некоторым набором элементов (линий), используя которые, испытуемым необходимо дорисовать картинку до некоторого осмысленного изображения. В данном варианте теста используется 6 картинок, которые не дублируют по своим исходным элементам друг друга и дают наиболее надежные результаты.

	В тесте используются следующие показатели креативности:

		Оригинальность (Ор), выявляющая степень непохожести созданного испытуемым изображения на изображения других испытуемых (статистическая редкость ответа). При этом следует помнить, что двух идентичных изображений не бывает, соответственно, говорить следует о статистической редкости типа (или класса) рисунков. В прилагаемом ниже атласе приведены различные типы рисунков и их условные названия, предложенные автором адаптации данного теста, отражающие общую существенную характеристику изображения. Следует учесть, что условные названия рисунков, как правило, не совпадают с названиями рисунков, данными самими испытуемыми. Поскольку тест используется для диагностики невербальной креативности, названия картинок, предложенные испытуемыми, из последующего анализа исключаются и используются только в качестве вспомогательного средства для понимания сути рисунка.

		Уникальность (Ун), определяемая как сумма выполненных заданий, не имеющих аналогов в выборке (атласе рисунков).

	Инструкция к тесту

	Перед вами бланк с недорисованными картинками. Вам необходимо дорисовать их, обязательно включая предложенные элементы в контекст и стараясь не выходить за ограничительные рамки рисунка. Дорисовывать можно что угодно и как угодно, бланк при этом можно вращать. После завершения рисунка необходимо дать ему название, которое следует подписать в строке под рисунком.

	Обработка результатов тестирования

	Для интерпретации результатов тестирования ниже представлен атлас типичных рисунков. К каждой серии рисунков рассчитан индекс Ор по выборке. Для оценки результатов тестирования испытуемых предлагается следующий алгоритм действий.

	Необходимо сопоставить дорисованные картинки с имеющимися в атласе, обращая внимание при этом на использование сходных деталей и смысловых связей; при нахождении схожего типа присвоить данному рисунку оригинальность, указанную в атласе. Если в атласе нет такого типа рисунков, то оригинальность данной дорисованной картинки считается 1,00, т.е. она уникальна. Индекс оригинальности подсчитывается как среднее арифметическое оригинальностей всех картинок, индекс уникальности - как сумма всех уникальных картинок. Используя процентильную шкалу, построенную для этих двух индексов по результатам контрольной выборки, можно определить показатель невербальной креативности данного человека как его место относительно данной выборки:

	

1

0%

20%

40%

60%

80%

100%

2

0,95

0,76

0.67

0,58

0,48

0,00

3

4

2

1

1

0

0

	

	Примечание:

	1 - процент людей, результаты которых превышают указанный уровень креативности;

	2 - значение индекса оригинальности;

	3 - значение индекса уникальности.

	Пример интерпретации: пусть первый из анализируемых Вами рисунков схож с картинкой 1.5 атласа. Ее оригинальность - 0,74. Второй рисунок схож с картинкой 2.1 Ее оригинальность - 0,00. Третий рисунок ни на что не похож, но первоначально предлагаемые к дорисовке элементы в рисунок не включены. Такая ситуация интерпретируется как уход от задания и оригинальность данного рисунка оценивается 0. Четвертый рисунок отсутствует. Пятый рисунок признан уникальным (не имеет аналогов в атласе). Его оригинальность - 1,00. Шестой рисунок оказался схожим с картинкой 6.3 и его оригинальность 0,67. Таким образом, индекс оригинальности для данного протокола:

	

	2,41/5 = 0,48

	

	Индекс уникальности (количество уникальных картинок) данного протокола - 1. Результаты рассмотренного выше протокола показывают, что испытуемый находится на границе между 60 и 80% людей, чьи результаты приведены в атласе. Это означает, что примерно у 70% испытуемых из данной выборки невербальная креативность выше, чем у него. При этом индекс уникальности, показывающий, насколько действительно новое может создать человек, в этом анализе является вторичным из-за недостаточной дифференцирующей силы данного индекса, поэтому определяющим здесь служит суммарный индекс оригинальности.

	СТИМУЛЬНО-РЕГИСТРАЦИОННЫЙ БЛАНК

	Фамилия, инициалы _________________________________

	Возраст _______ Группа ____________ Дата _______________

	Дорисуйте картинки и дайте им названия!

	Дорисовывать можно что угодно и как угодно.

	Подписывать необходимо разборчиво в строке под картинкой.

	

	

	

	

	
Атлас типичных рисунков

	 

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	Картинка №4

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	







3