ПРОГРАММА спецкурса «Комбинаторика. Элементы теории вероятностей» 5 класс

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение «Андреевская СОШ»









«СОГ ЛАСОВАНО»

Методист РМК

__________ Гусева В.В.

« _____» __________2012



 «УТВЕРЖДАЮ» 

		Директор МБОУ «Андреевская СОШ» 

		  ____________ Самсонова Н. А.

«__»_______2012 

	







ПРОГРАММА 



спецкурса «_Комбинаторика. Элементы теории вероятностей»

для учащихся  5  классов 





Автор: 

Мельник Ирина Владимировна

			учитель высшей категории 

МБОУ «Андреевская СОШ » 















	                                                                 2012

	

Пояснительная записка



   Появление стохастической линии в школе вызвано велением времени, поскольку является следствием многих социально-экономических причин. Существенность развития комбинаторных возможностей интеллекта учащихся очевидна и с общих позиций теорий развитие личности, и с точки зрения различного рода практических приложений: развитие представлений о статистических закономерностях, формирование информационной культуры, оценка возможностей наступления событий и так далее. В общем, «… эта способность нужна в жизни всякому…».

  Курс как раз и посвящён изложению тех понятий, фактов, задач и обстоятельств, с которых, собственно, берёт своё начало стохастическая линия. Рассчитан этот курс на 34 часа. Если в высшей школе основой акцент делается на изучение математического аппарата для исследования вероятных моделей, то в школе учащимся, прежде всего, необходимо ознакомить с процессом построения модели, учить их анализировать, проверять адекватность построенной модели реальным ситуациям, развивать вероятностную интуицию.

 Программа занятий рассчитана на учащихся 5 классов. Уровень сложности подобранных заданий таков, что к их рассмотрению можно привлечь значительное число учащихся, а не только наиболее сильных. Как показывает опыт, они интересны и доступны учащимся 5  классов, не требуют основательной предшествующей подготовки и особого уровня развития. Для тех школьников, которые пока не проявляет заметной склонности к математике, эти занятия могут стать толчком в развитии их интереса к предмету и вызвать желание узнать больше. 

     Основная цель программы – развитие творческих способностей, логического мышления, углубление знаний, полученных на уроке, и расширение общего кругозора ребенка в процессе живого рассмотрения различных практических задач и вопросов. 

      Задачи:

пробуждение и развитие устойчивого интереса учащихся к математике и ее приложениям; 

оптимальное развитие математических способностей у учащихся и привитие учащимся определенных навыков научно-исследовательского характера; 

воспитание высокой культуры математического мышления; 

развитие у учащихся умения самостоятельно и творчески работать с учебной и научно-популярной литературой;

расширение и углубление представлений учащихся о практическом значении математики; 

воспитание учащихся чувства коллективизма и умения сочетать индивидуальную работу с коллективной; 

установление более тесных деловых контактов между учителем математики и учащимися и на этой основе более глубокое изучение познавательных интересов и запросов школьников; 

создание актива, способного оказать учителю математики помощь в организации эффективного обучения математике всего коллектива данного класса (помощь в изготовлении наглядных пособий, занятиях с отстающими, в пропаганде математических знаний среди других учащихся). 

     Основными педагогическими принципами, обеспечивающими реализацию программы, являются:

учет возрастных и индивидуальных особенностей каждого ребенка; 

доброжелательный психологический климат на занятиях; 

личностно-деятельный подход к организации учебно-воспитательного процесса; 

подбор методов занятий соответственно целям и содержанию занятий и эффективности их применения; 

оптимальное сочетание форм деятельности; 

доступность. 

Содержание курса

Комбинаторика 

  Истоки комбинаторики.

  Простейшие комбинаторные задачи, исторические комбинаторные задачи.

Комбинаторные головоломки.

Фигурные числа, магические и латинские квадраты.

Теория вероятностей 

Истоки теории вероятностей.

Вероятностные ситуации в повседневной жизни.

Российская и зарубежная школы теории вероятностей.



 Требования к уровню подготовки

учащиеся должны знать и уметь

нестандартные методы решения различных математических задач; 

логические приемы, применяемые при решении задач; 

историю развития математической науки, биографии известных ученых-математиков; 

рассуждать при решении логических задач, задач на смекалку, задач на эрудицию и интуицию; 

применять нестандартные методы при решении программных задач. 

Форма проведения: 

традиционный урок, деловая игра, математический бой.

Формы контроля:

Оценивание учебных достижений на кружковых занятиях должно отличаться от привычной системы оценивания на уроках. Можно выделить следующие формы контроля:

сообщения и доклады (мини);

тестирование с использованием заданий математического конкурса «Кенгуру»;

творческий отчет (в любой форме по выбору учащихся);

различные упражнения в устной и письменной форме.

               Предполагаемые результаты:

В результате посещения курса у учащихся  целенаправленно формируется постоянный интерес и изменение отношения к предмету, непосредственно ориентированного на  подготовку продолжения образования по избранному предмету.  

Для поддержания у учащихся интереса к изучаемому материалу, их активность на протяжении всего занятия необходимо применять дидактически игры – современному и признанному методу обучения и воспитания, обладающему образовательной, развивающей и воспитывающей функциями, которые действуют в органическом единстве. Кроме того, на занятиях математического кружка необходимо создать "атмосферу" свободного обмена мнениями и активной дискуссии. 

Что касается технологий обучения, т.е. определённым образом организованной серии (системы) приёмов, то наиболее адекватными являются

	проблемно-развивающее обучение;

	адаптированное обучение;

	индивидуализация и дифференциация обучения;

	информационные технологии.

При закреплении материала, совершенствовании знаний, умений и навыков целесообразно практиковать самостоятельную работу школьников. Использование современных образовательных технологий позволяет сочетать все режимы работы: индивидуальный, парный, групповой, коллективный.

		





	                       Тематическое планирование курса



№

	Название темы

Количество часов

Основная цель



Содержание

1.









2.







3.





















4.





























5.







6.









7.







8.









9.

Истоки комбинаторики и теории вероятностей.





Вероятностные ситуации в повседневной жизни. 



Российская и зарубежная школы теории вероятностей.

















Решение простейших комбинаторных задач.



























Решение комбинаторных головоломок.



Исторические комбинаторные задачи. Фигурные числа.



Магические квадраты. Латинские квадраты.





Комбинаторные задачи.







Заключительный урок.



1







2







2























12





























3









2







5







6



		

	

1

Познакомить учащихся с  историей возникновения и развития науки.



Показать связь теории вероятностей с другими науками и жизнью.



Познакомить учащихся с выдающимися российскими и зарубежными математиками, внесшими вклад в становление и развитие теории вероятностей.







Познакомить учащихся с основными типами комбинаторных задач, способствующих формированию комбинаторного мышления, развитие творческого мышления через решение нестандартных задач.



















Рассмотреть исторические комбинаторные задачи, способы составления фигурных чисел. Рассмотреть способы составления магических и латинских квадратов.

Ознакомить учащихся с понятием комбинаторной задачи, способами ее решения.











Вероятностные ситуации в быту, природе, технике.





Д.Кардано, Б.Паскаль, П.Ферма, Я.Бернулли, П.Лаплас, К.Гаусс, С.Пуассон, П.Л.Чебышев, А.М.Ляпунов, А.Н.Колмогоров – математики, внесшие вклад в становление и развитие теории вероятностей.



Числовые ребусы;

задачи на выявление общего признака некоторого множества чисел, фигур; задачи на перемещение цифр с целью создания верных равенств; комбинаторно-лингвистические задачи;

задачи на разделение, разбиение, разрезание;

задачи на составление целого объекта с заданными свойствами.



Задачи на маневрирование; игра в крестики-нолики; кубик Рубика.











































Литература

Власова Т.Г. Предметная неделя математики в школе. Ростов-на-Дону: «Феникс» 2006г.

Галкин Е.В. Нестандартные задачи по математике.-  Чел.: «Взгляд», 2005г.

Депман И.Я. Мир чисел.: Рассказы о математике. - Л.:Дет.лит., 1982.

Колягин Ю.М., Крысин А..Я. и др.  Поисковые задачи по математике (4-5 классы).- М.: «Просвещение», 1979г.

Руденко В.Н., Бахурин Г.А., Захарова Г.А. Занятия математического кружка в 5-м классе.- М.: «Издательский дом «Искатель», 1999г.уденкоР

Фарков А.В. Математические кружки в школе. 5-8 классы.- М.: Айрис-пресс, 2005г.

Шейнина О.С., Соловьева Г.М. Математика. Занятия школьного кружка 5-6 классы.- М.: «Издательство НЦ ЭНАС», 2002г.

Шарыгин И.Ф., Шевкин А.В. Математика. Задачи на смекалку 5-6 классы.- М.: «Просвещение», 2000г.

 http://matematiku.ru/index.php?option=com_frontpage&Itemid=1