Начальный курс математики

Начальный курс математики

Начальный курс математики – курс интегрированный, в нем объединены арифметический, алгебраический и геометрический материалы. При проведении занятий по формированию элементарных математических представлений у дошкольников речь идет не об освоении школьной программы, а о закладке фундамента, который обеспечит дальнейшую учебную деятельность. Необходимо направлять знакомство дошкольника с элементарной математикой в русло общего развития ребенка.

Важность обучения дошкольников началам математики обусловлена целым рядом причин: началом школьного обучения с шести лет; обилием информации, получаемой ребенком; повышением внимания к компьютеризации; желанием сделать процесс обучения более интенсивным; стремлением родителей в связи с этим как можно раньше научить ребенка узнавать цифры, считать, решать задачи. Преследуется главная цель вырастить детей людьми, умеющими думать, хорошо ориентироваться во всем, что их окружает, правильно оценивать различные ситуации, с которыми они сталкиваются в жизни, принимать самостоятельные решения.

Основное усилие и педагогов и родителей должно быть направлено на то, чтобы воспитать у дошкольника потребность испытывать интерес к самому процессу познания, к преодолению трудностей, стоящих на этом пути, к самостоятельному поиску решений и достижению поставленных целей.

Центральное место отводится обогащению сенсорного опыта у детей путем ознакомления с величиной, формой, пространством и обучение строится по принципу постепенного движения от конкретного к абстрактному, от чувственного познания к логическому, от эмпирического к научному.

Умение правильно определять и соотносить величину предметов, разбираться в параметрах протяженности предметов – необходимое условие и фундамент математического развития дошкольника. От практического сравнения величин предметов ребенок пойдет дальше, к познанию количественных соотношений больше – меньше, равенство – неравенство. Формирование представлений о величине предметов и понимание отношений "длиннее – короче, выше – ниже, шире – уже, больше – меньше" позволяют наглядно показать детям скрытые математические зависимости, углублять познания о числе.

Форма, как и величина, является важным свойством окружающих предметов; она получила обобщенное отражение в геометрических фигурах. Геометрические фигуры – это эталоны, при помощи которых можно определить форму предметов или их частей.

Не менее существенна и пространственная ориентировка детей, т.к. в это понятие входит оценка величины предметов, их формы, взаимоположения и положения относительно субъекта. Ребенок ориентируется, применяя так называемую чувственную систему отсчета, т.е. по сторонам собственного тела: вверху – где голова, внизу – где ноги. Позднее происходит переход ребенка от "непосредственной" ориентировки в пространстве, осуществляемой на уровне восприятия, к опосредованной, опирающейся на пространственные представления.

Наиболее сложно для детей понятие времени. Усвоение временных понятий происходит через собственную деятельность дошкольников, деятельность взрослых в различные части суток, через оценку объективных показателей (положение солнца, освещенность, погодные яления).

Представления о количестве и счете начинаются с формирования дочисловых количественных отношений: равенство – неравенство предметов по величине, равенство – неравенство групп по количеству входящих в них предметов. Ребенок начинает понимать математические отношения "больше", "меньше", "поровну". Только после этого начинается обучение его счету, дается представление о числах в пределах десяти, об отношениях между последовательными числами, о количественном составе числа из отдельных единиц и двух меньших чисел.

На успешность обучения дошкольников влияет не только содержание предлагаемого материала, но и также форма подачи, которая способна вызвать заинтересованность детей и познавательную активность. Необходимо использовать такие методы, когда знания не даются детям в готовом виде, а постигаются ими путем самостоятельного анализа, сопоставления существенных признаков предметов и явлений. Перспективным и важным является проблемно-поисковый метод обучения. Организация занятия должна способствовать тому, чтобы ребенок из пассивного наблюдателя превратился в активного участника. Доброжелательная оценка педагога, тактичный анализ причин, приведших к ошибке, совместная заинтересованная деятельность позволяют детям правильно реагировать на неудачу, не бояться высказывать свое мнение.

Форма занятия должна быть подвижной и меняться в зависимости от поставленных задач. Необходим отход от застывших школьно-урочных форм обучения и поиск разнообразных вариантов проведения занятия. Количество занятий, которое отводится на изучение каждой новой темы, определяется ее содержанием и степенью трудности для детей. При появлении у детей первых признаков утомления проводится физкультминутка.

Большое оживление в работу вносят занимательные задачи, "замысловатые вопросы, головоломки, загадки, стихи, считалки, веселые картинки математической направленности.

В конце занятия необходимо периодически побуждать детей давать отчет в том, что узнали, чему научились, что удалось, кому и над чем надо поработать. Это способствует развитию у детей самоконтроля, умения правильно оценивать свои знания и действия.

Программа описываемого курса рассчитана на детей 5-6,5 лет и может быть реализована при проведении занятий 2 раза в неделю, в течение года 72 занятия. Продолжительность одного занятия – 30 минут. 

Учебно-тематическое планирование.

№ п/п

Название тем

1.

Выявление подготовленности детей

2.

Сравнение предметов по цвету, размеру, форме. Круг, треугольник, квадрат.

3.

Сравнение групп предметов. Понятия "больше", "меньше", "столько же".

4.

Положение предметов в пространстве. 

4.1

Длиннее – короче, шире – уже.

4.2

Выше – ниже, вверх, вниз. 

4.3

На, над, под.

4.4

Слева, справа, налево, направо.

4.5

Внутри – снаружи.

5.

Временные представления: раньше – позже, вчера – сегодня – завтра.

6.

Пространственные и временные представления: перед, за, между, рядом.

7.

Счет предметов. Образование группы в которой столько же предметов, сколько в данной.

8.

Порядковое значение чисел.

9.

Закрепление изученного и проверка знаний.

Второе полугодие

10.

Один, много. Число 1

11.

Числа 1, 2. Знаки "+", "-".

12.

Пара

13.

Числа 1, 2, 3. Цифра 3

14.

Сравнение по длине.

15.

Число 4. Состав числа 4.

16.

Число 5. Состав числа 5.

17.

Сравнение по ширине и толщине.

18.

Закрепление.

19.

Число 6.

20.

Число 7.

21.

Дни недели.

22.

Число 8.

23.

Сравнение по высоте.

24.

Число 9.

25.

Число 10.

26.

Закрепление.

27.

Измерение длины.

28.

Число 0.

29.

Закрепление. Числовой ряд.

30.

Сравнение по объему.

31.

Измерение объема.

32.

Повторение.

33.

Итоговое повторение.

Программа.

1. Количество и счет. 

Названия, последовательность и обозначение чисел от 1 до 10. Счет предметов (реальных предметов и их изображений, движений, звуков и др.).

Получение числа прибавлением 1 к предыдущему числу, вычитанием 1 из числа, непосредственно следующего за ним при счете. Знаки "+"(плюс),"-" (минус), "=" (равно).

Число 0, его получение и обозначение.

Сравнение групп предметов: больше, меньше, столько же. 

Состав чисел 2, 3, 4, 5.

Решение задач в 1 действие на сложение и вычитание (на основе счета предметов).

Порядковый счет. Порядковые значения чисел.

Дидактические игры и игровые упражнения. 

Подготовка к изучению чисел и решению задач 

"Найди пару" 

"Хватит ли? Образование пар по цвету, размеру, форме и др. 

"Больше? Меньше? Столько же?" С использованием разнообразного счетного материала. 

"Нанизывай бусы". Рисование фигур разного цвета. Например, чередование красного и желтого. 

"Ищи вопросы". Кто придумает больше вопросов со словом "Сколько?" по сюжетной картинке. 

Подготовка к записи цифр и примеров 

"Зрительный диктант". Выкладывание по образцу рисунков из палочек, кружков и других геометрических фигур. 

"Мозаика". Составление различных узоров из мозаики, связанное со счетом. 

"Орнамент". Рисование в тетради орнаментов, связанное со счетом клеток и т.д. 

Усвоение последовательности чисел от 1 до 10. Счет предметов 

Счет цепочкой. Называние чисел по порядку в прямом и обратном направлении, начиная с любого заданного числа. 

Назови соседей. Число предшествующее и следующее за данным при счете. 

Угадай число. Пропущенное в ряду чисел или в записи примера. 

Где мое место? Построение в ряд в соответствии с порядковыми номерами. 

Путаница.Дети закрывают глаза, педагог меняет цифры местами. Дети находят эти изменения и возвращают цифры на места. 

Соотнесение цифры с соответствующей группой предметов 

"Детское домино". (с картинками и цифрами) 

"Найди пару" 

Закрепление знания состава чисел от 2 до 5 

"От 2 до 5". Кто предложит больше разных способов раскладывания в 2 коробки 4 – 5 предметов. 

"Заселяем дома". 

5

1





3



2

4



Соревнования в составлении и решении задач (с использованием предметных картинок и демонстрационных таблиц) 

Порядковый счет 

Какой игрушки не стало? Дети закрывают глаза, ведущий убирает игрушку. Дети открывают глаза и определяют, какой игрушки не стало. Например, не стало мяча, он был третьим справа или вторым слева. 

Кто первым назовет. Детям показывают картинку, на которой в ряд изображены разнородные предметы. Договариваются, откуда ведут счет. Ведущий ударяет в молоточек, дети подсчитывают удары и находят игрушку. 

2. Геометрические фигуры 

Круг, треугольник, квадрат, прямоугольник. Четырехугольник – как обобщенное понятие фигуры, обладающей определенными признаками.

Дидактические игры 

Чудесный мешочек. Позволяет обследовать геометрическую форму предметов, упражнять в различии форм. В мешочке – модели геометрических фигур. Ребенок на ощупь определяет фигуры. 

Кто больше увидит? На доске произвольно расположены геометрические фигуры. Нужно их запомнить, потом назвать. 

Найди такую же. У детей – карточки с изображениями 3 – 4 геометрических фигур. Педагог показывает свою (или перечисляет фигуры). Дети находят такую же карточку у себя. 

Посмотри вокруг. Игра помогает закрепить представления о геометрических фигурах, учит находить предметы определенной формы. 

Геометрическая мозаика. Предназначена для закрепления знаний детьми о геометрических фигурах, развивает воображение, учит анализировать способ расположения частей, составлять фигуру, ориентироваться на образец. 

"Сложи квадрат". Собрать разрезанные квадраты. 

3. Ориентировка в пространстве. 

Взаимное расположение предметов: вверху, внизу, впереди, сзади, далеко, близко, перед, за, между, рядом, слева, справа.

Направление движения: слева направо, справа налево, сверху вниз, снизу вверх. Обучение ориентировке в специально созданных пространственных ситуациях и определению своего места по заданному условию.

Дидактические игры: 

Отгадай, кто где стоит. 

Что изменилось? Дети запоминают, как расположены несколько предметов по отношению друг к другу на столе. Ведущий меняет один-два предмета. Дети открыв глаза, рассказывают о произошедших изменениях. 

Найди похожую картинку. Педагог описывает картинку (впереди дерево, сзади – дом, под деревом – ежик; в середине чайник, справа от него – голубая чашка, слева – розовая и т.д.). Дети находят картинку по описанию. 

Расскажи про свой узор. У каждого – коврик с узором из геометрических фигур. Дети рассказывают, как расположены элементы узора. 

Художники. Игра предназначена для развития ориентировки в пространстве, закреплению терминов, определяющих пространственное расположение предметов, дает представление об их относительности. Педагог с детьми придумывают и рисуют картину: в центре – избушка, вверху, на крыше, - труба, из которой идет дым, внизу, перед избушкой, сидит кот и т.д. 

Найди игрушку. По словесной инструкции. Например, встань около стола, лицом к окну. Сделай 3 шага вперед, повернись налево, сделай 6 шагов вперед, поверни направо дойди до конца и т.д. 

Физкультминутки по командам педагога. Даются команды с использованием слов "вверх", "вниз", "налево", "направо", "левая рука", правая рука" и т.п. 

4. Ориентировка во времени. 

Временные представления: сначала, потом, до, после, раньше, позже. Вчера, сегодня, завтра. Части суток, их последовательность. Дни недели. Знакомство с календарем.

Дидактические игры 

Что сначала? Что потом? 

Кто раньше? Кто позже? С использованием иллюстраций к сказкам "Репка", "Теремок", "Колобок" и др. 

Светофор. Педагог говорит, например, "Кончилось лето, наступила весна". Дети поднимают красный круг – сигнал остановки, ошибки исправляются и т.п. 

Живая неделя. Семь детей у доски пересчитываются по порядку. Первый становится понедельников, второй – вторником, и т.д. Остальные дети дают задания "дням недели", загадывают загадки, например – назови день недели между вторником и четвергом, после пятницы, все выходные, дни, когда дети ходят в садик т.д. 

Назови пропущенное слово. Дети в кругу. Ведущий начинает фразу и бросает мяч одному из играющих: "Солнышко светит днем, а луна ….". Тот, кто заканчивает фразу, придумывает новую "Утром мы пришли в детский сад, а вернулись …", "Если вчера была пятница, то сегодня …", "Зиму сменяет весна, а весну …" и т.п. 

Игра "Круглый год". Дети стоят в кругу. Ведущий кидает мяч и задает вопросы: Январь – какой по счету месяц в году? Каким месяцем заканчивается год? Какой месяц после сентября? Назови летние месяцы и т.п. Кто отвечал на вопрос, тот и задает новый вопрос и кидает мяч другому игроку. 

5. Величина 

Сравнение предметов по размеру (больше – меньше, выше – ниже, длиннее – короче).

Сравнение нескольких предметов (до 10), различных по величине (длине, ширине, высоте).

Измерение и определение с помощью условной меры величины предметов (длины, ширины, высоты).

Измерение и определение с помощью условной меры объема жидких и сыпучих тел.

Обучение детей измерению с помощью условной мерки.

При изучении данных тем проводятся практические работы, создаются проблемно-практические ситуации, используются различные мерки. Например, для измерения сыпучих и жидких веществ используются ложки разной вместимости, стаканы чашки, коробки, банки.

К концу года дети должны:

знать

названия и последовательность чисел от 0 до 10; 

состав чисел первого десятка (из отдельных единиц) и состав чисел первого десятка из двух меньших; 

дни недели, их последовательность 

уметь

называть числа в прямом и обратном порядке от 0 до 10; 

соотносить цифру и число предметов; 

правильно пользоваться количественными и порядковыми числительными; 

сравнивать числа в пределах 10, устанавливать, какое число больше (меньше) другого; 

уравнивать неравное количество предметов двумя способами (добавить, убрать); 

различать геометрические фигуры – круг, треугольник, четырехугольник; 

составлять из нескольких треугольников, четырехугольников фигуры большего размера; 

делить круг, квадрат на 2 и 4 равные части; 

ориентироваться на листе бумаги в клетку; 

выражать словами местонахождение предмета по отношению к себе и другим предметам; 

различать и называть части суток, их последовательность; 

понимать значения понятий вчера, сегодня, завтра; 

уметь называть месяцы года; 

сравнивать предметы по величине (длине, ширине, высоте); 

выражать словами, какой предмет больше (меньше), длиннее (короче), выше (ниже), шире (уже); 

сравнивать до 10 предметов, различных по величине; 

измерять длину предметов с помощью условной мерки. 

Оборудование и материалы

Магнитная доска с магнитами 

Наборное полотно 

Касса цифр 

Карточки цифр от 0 до 9 и знаков +, -, = 

Лента цифр от 0 до 10 

Наборы демонстрационных наглядных пособий и предметных картинок для счета (белки, зайцы, грибы и т.д. и т.п.) 

Наборы демонстрационные и индивидуальные геометрических фигур (круги, треугольники, четырехугольники), разных по цвету, форме, величине 

Счетные палочки 

Игра "Точечки" 

Игра "Сложи квадрат" 

Игра "Веселый счет"