Конспект урока по Математике "Модель и способ"

Метапредметное учебное занятие "Модель и способ" 

(Слайд 1, 2)Цели:

Образовательные: закрепить у обучающихся умение выполнять действия сложения и вычитания чисел с разными знаками; проверить умения и навыки в работе с положительными и отрицательными числами; сформировать представление о понятии модели и способе ее применения для решения задач в различных учебных дисциплинах;

Развивающие: развитие памяти, речи, познавательного интереса за счет вовлечения обучающихся в игру; формирование представлений о математическом языке, его компонентах;

Воспитательные: воспитание аккуратности, дисциплины, настойчивости, умению внимательно выслушивать мнение других, уважительно относиться к ответам одноклассников, воспитывать стремление к самосовершенствованию, волю, характер

Оборудование: карточки контроля, компьютер, мультимедиапроектор , компьютерная презентация.

Ход урока

	I. Организационный момент.	

 Здравствуйте, ребята, давайте познакомимся. Меня зовут Елена Юрьевна. Сегодня у нас с вами необычный урок. Урок, который даст нам возможность получить новую и интересную информацию и одновременно поможет повторить все, что вы знаете о сложении и вычитании положительных и отрицательных чисел, а главной темой нашего урока будет – здоровье.

II. Повторение. 

Человек либо болен, либо здоров – третьего не дано. В алгебре высказываний (основы логики) истинному (верному) высказыванию  соответствует "1", а ложному (неверному)  "0". Если вы считаете, что высказывание ложно, то ставите в листе контроля 0, если считаете, что верно ставите 1. После выполнения этого задания у вас должно получиться число. (Слайд 3)

Модуль - это расстояние от начала координат до данной точки.

Целые числа - это числа натуральные и им противоположные.

Числа, отличающиеся друг от друга только знаком, называются противоположными.

Чтобы сложить два отрицательных числа, нужно сложить их модули.

Сумма отрицательных чисел всегда меньше каждого из слагаемых.

Разность отрицательна, если уменьшаемое больше вычитаемого.

Сумма двух противоположных чисел равна нулю.



(Правильный ответ: 1010101)

III. Этап подготовки учащихся к активному усвоению знаний.

Вспомните, ребята, какой самый распространенный медицинский инструмент, для определения у человека заболевания?

(Ответ: термометр, или градусник)

Вот и мы сегодня будем применять обыкновенный градусник, чтобы решить различные задачи на сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел. С чем можно сравнить шкалу термометра?

(Ответ: с координатной прямой).

Итак, наша модель – термометр, способ ее применения – сложение и вычитание чисел (Слайд 4).

IV. Изучение темы.

1). На экране записаны числа. Назовите им противоположные и покажите их на ваших термометрах (Слайд 5).

   -3                -34               -(-9)

    5               50                 -(+7)

  -18            -7                   -(-16)

  -25            -23                 -(-21)

   45             -5                   -(+47) 

   -9               30                 -(+34) 



2)Посмотрим как примеры на сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел можно решать с помощью шкалы термометра (Слайд 6).

  Чтобы прибавить положительное число с помощью координатной прямой, нужно двигаться  вверх.

  Чтобы прибавить  отрицательное число  с помощью координатной прямой, нужно двигаться вниз. 

3)Применим этот способ сложения на практике (Слайд 7).

Сложите с положительным числом: 

   -5+7      +4+7      -6+3        -10+20

Сложите с отрицательным числом:

-12+(-10)  24+(-6)  15+(-15)  -8+(-24)

Определите неизвестное число:

-7+...=-4         -6+...=4          9+...=0

18+…=-2         -5+…=-19        32+…=-8

4)А теперь подумайте, можно ли применить этот способ к вычитанию положительных и отрицательных чисел?

(Ответ: можно, заменив вычитание сложением уменьшаемого с числом, обратным вычитаемому).

Молодцы! Давайте сформулируем это утверждение в виде правила.

а – в = а + (-в) (Слайд 8).

V. Закрепление

Выполните вычитание, с помощью правила:

   1) 12 – (-5)    = 

   2) 12 – 21 = 

   3) 3 – 6     =     

   4) -76 – (-79)= 

   5) -71 - (-71)=  

                             12 + 5 = 17

                            12 + (-21) = -9

                              3 + (-6) = -3

                             -76 + 79 = 3

                              -71 + 71 = 0

Проверьте свои результаты, сравнивая его со слайдом (Слайд 9).



Вы знаете, что положительные и отрицательные числа встречаются не только в математике, но и в других школьных науках. Как вы думаете, в каких именно? (Слайд 10, 11)

Вы, наверное, слышали такие выражения: "Пифагор жил в VI веке до нашей эры", "Русь находилась под игом монголо-татар в течение XIII - XV веков нашей эры", "Олимпиада в Москве проводилась в 1980 году". Названные даты отмечены на шкале времени. Можно сравнить ее с нашей моделью?

1.Каким математическим знаком можно заменить слова: "до нашей эры", "нашей эры", каким числом можно заменить год "Рождества Христова"?

2. Римский император Август (его именем назван последний месяц лета) жил с 63 г. до н.э. по 14 г. н.э. В каком возрасте умер император? Как применить способ вычитания?

(Ответ:  На языке положительных и отрицательных чисел "Рождество Христово" можно заменить 0, а слова "до нашей эры" - это отрицательные числа, слова "нашей эры" - положительные числа. Чтобы узнать в каком возрасте умер император Август, нужно выполнить действие 14 - (-63) = 14 + 63 = 77 (лет). 

VI. Физминутка.

В здоровом теле – здоровый дух, поэтому сделаем зарядку.

Поднимаем руки класс, это «раз»,

Повернулась голова – это «два».

Руки вниз, вперед смотри – это «три»,

Руки в стороны пошире 

Развернули на «четыре».

С силой их к плечам прижать – это «пять».

Всем ребятам тихо сесть – это «шесть».

VII. Контролирующая самостоятельная работа

Выполняем самостоятельную работу по вариантам (Слайд 12)

1 вариант.

2 вариант.

1. Выполните сложение: -344 + (-74) + 418;

1. Выполните сложение: -47 + 6 + (-9) + 18;

2. Выполните вычитание: -201 - 58;

2. Выполните вычитание: -100 - (-252);

3. Запишите число, противоположное данному числу х, если х = -2 + (-3) + 2 + 5.

3. Запишите число, противоположное данному числу х, если х = 12 + (-7) + 4 + 2.

Проверяем свои результаты (Слайд 13).

1 вариант.

2 вариант.

1. Выполните сложение: -344 + (-74) + 418 = - (344 + 74) + 418 = - 418 + 418 = 0

1. Выполните сложение: -47 + 6 + (-9) + 18 = - (47 + 9) + (6 + 18) = - 56 + 24 = - (56 - 24) = - 32

2. Выполните вычитание:

-201 - 58 = -201 + (-58) = -(201 + 58) = - 259

2. Выполните вычитание:

-100 - (-252) = -100 + 252 = 252 - 100 = 152

3. х = -2 + (-3) + 2 + 5 = 2

Значит, - х = - 2.

3. х = 12 + (- 7) + 4 + 2 = 11

Значит, - х = - 11.

VIII. Рефлексия (Слайд 14).

Закончить наш урок я бы хотела словами Авицены, выдающегося врача и философа средневекового Востока:

 В ком воля есть и сильный  дух,

 Тот победит любой недуг, -

  Болезнь отступит перед  гордым,

  Перед бесстрашным, непокорным.

На столах у каждого карточки трех цветов. Если вы сегодня на уроке все поняли и успешно справились с заданиями, то поднимите карточку зеленого цвета, если были ошибки при выполнении заданий и неуверенность, то карточку желтого цвета, а если ничего непонятно, то карточку красного цвета.

 Спасибо за урок! (Слайд 15)