Конспект урока по Математике "Прямая пропорциональность и ее график" 7 класс

План-конспект урока

Тема урока: «Прямая пропорциональность  и её график»



ФИО: Махова Марина Евгеньевна

Место работы: МОУ Аббакумовская ООШ

Должность: учитель математики

Предмет: алгебра

Класс: 7

Тема и номер урока в теме:«Прямая пропорциональность и ее график», урок №1

Базовый учебник: Алгебра: учеб.для 7 класса общеобразовательных учреждений / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; под ред. С. А. Теляковского. – М.: Просвещение, 2008

Цель урока:  Изучить понятие прямой пропорциональности  и рассмотреть расположение её графика на координатной плоскости.

Задачи  урока:

Образовательные:

знакомство с прямой пропорциональностью и коэффициентом прямой пропорциональности; 

формирование умения построения графика прямой пропорциональности.

Развивающие:

развитие навыков построения графиков функции;

развитие логического мышления; 

развитие навыков работы с компьютером;

развитие умений анализировать и делать выводы. 

Воспитательные:

воспитывать аккуратность, графическую культуру, культуру речи.

Тип урока: комбинированный (изложение нового материала и практикум).

Формы работы учащихся: фронтальная и самостоятельная.

Необходимое техническое оборудование: компьютерный класс.










Структура и ход урока:

Таблица 1

№

Этап урока

Название используемых ЭОР

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Время

(в мин.)

1

2

3

4

5

6

1

Актуализация знаний



Постановка цели

Слушают и записывают в тетрадь тему урока

2

2

Повторение ранее изученного материала



Задаёт вопросы

Отвечают на вопросы учителя

3

3

Постановка задания учащимся



Формирует задания для учащихся по работе с ЭУМ

Принимают задание учителя

2

4

Освоение учащимися новой информацией

ЭОР №1 И-типа

«Прямая пропорциональ-ность»

Руководит деятельностью учащихся по работе с ЭУМ

Самостоятельно осваивают содержание ЭУМ

12 

5

Формулирование вопросов учащимися



Отвечает на вопросы учащихся

Задают вопросы учителю

3

6

Ответы учащихся на вопросы учителя



Задает вопросы учащимся

Отвечают на вопросы учителя, записывают краткий конспект урока без основных выводов

7

7

Формулировка учителем заданий для выполнения учащимися



Определяет ЭУМ П-типа

Знакомятся с заданием и задают вопросы по его условию

1

8

Выполнение заданий учащимися

ЭОР №2 П-типа

«Прямая пропорциональ-ность»

Анализирует результаты выполнения учащимися заданий

Самостоятельно выполняют задание

8 

9

Формулирова-ние выводов урока



Анализирует выводы и задаёт домашнее задание

Формулируют выводы и фиксируют их в тетрадь

6



Приложение №1 к плану-конспекту урока

 «Прямая пропорциональность и ее график»



Таблица №2

ПЕРЕЧЕНЬ ИСПОЛЬЗУЕМЫХ НА ДАННОМ УРОКЕ ЭОР

№

Название ресурса

Тип, вид ресурса

Форма предъявления информации

Гиперссылка на ресурс, обеспечивающий доступ к ЭОР

1

Прямая пропорциональность.



И1

Текст

http://fcior.edu.ru/card/2426/pryamaya-proporcionalnost-i1.html



2

Прямая пропорциональность.

П1

Тест

http://fcior.edu.ru/card/9324/pryamaya-proporcionalnost-p1.html








Приложение №2

СОДЕРЖАНИЕ УРОКА



1 этап. Актуализация знаний (2 минуты).

Учитель приветствует учеников.

Формулирует цели и задачи урока.

Мотивирует к изучению нового материала.

Ученики записывают тему урока в тетрадь.

2 этап. Повторение ранее изученного материала (3 минуты).

Ученики отвечают на вопросы учителя:

Что такое функция?

Что называется графиком функции?

Какие способы задания функции вы знаете?

Как по-другому называют независимую переменную?

3 этап. Постановка задания учащимся (2 минуты).

4 этап. Освоение учащимися новой информации (12 минут).

Ученики самостоятельно осваивают новый материал, используя ЭОР № 1 И-типа.

Содержание ресурса:

Пропорциональные переменные

Цена яблок 36 рублей за кг. Если обозначить массу купленных яблок (в кг) буквой m, а их стоимость (в руб) буквой s, то зависимость между этими переменными выражается формулой s = 36m.

Заполним таблицу:

m, кг

1

1,5

2

2,5

3

3,5

s, руб

36

54

72

90

108

126



Если взять два любых значения переменной s (54, 108) и соответствующие им значения переменной m (1,5 и 3), то составленная из них пропорция будет верной: 54/1,5 = 108/3 = 36.

Если любые две пары соответствующих друг другу значений зависимой и независимой переменных составляют верную пропорцию, то такие переменные называются пропорциональными, а их отношение называют коэффициентом пропорциональности. В рассмотренном примере коэффициент пропорциональности  k = 36.

Пропорциональными являются время движения с постоянной скоростью и пройденный путь, длина стороны квадрата и его периметр, масса однородного тела и его объёма и т.п. Непропорциональны рост человека и его возраст, длина стороны квадрата и его площадь, скорость движения и время, затраченного на преодоление пройденного расстояния.

Пропорциональные переменные обладают важным свойством: если значения переменной увеличить или уменьшить в несколько раз, то значение другой переменной так же увеличится (уменьшится) во столько же раз. Например, 3/1,5 = 108/54 = 3

В какой координатной четверти расположена точка А(1; 5)?

а) I;    б) II;    в) III;   г) IV.

Автомобиль движется равномерно со скоростью 42 км/ч. Заполните таблицу зависимости пройденного автомобилем пути s (км) от времени движения t (ч).

t , ч

0,5

1

2,5

s, км







Прямой пропорциональностью называется функция, которую можно задать формулой вида y = kx, где x – независимая переменная, а k – не равное 0 число.

Число k называется коэффициентом пропорциональности.

Например, функция y = x/5 является прямой пропорциональностью (k = 1/5), а функция y = x/k и  y = 4x + 7 не являются прямой пропорциональностью.

Область определения прямой пропорциональности – множество всех чисел (если по смыслу задачи на независимую переменную не накладываются какие-то ограничения)

Графиком прямой пропорциональности является прямая, проходящая через начало координат (т. к.  x = 0, y = 0). Значит, для построения графика достаточно найти координаты одной точки.

Построение графика функции y = x. Данный ресурс демонстрирует построение графика.

При  k  0 график функции y = kx  расположен в I и III четвертях, при k < 0 во II и IV.

Расположение графика функции y = kx в координатной плоскости зависит от коэффициента k. Из формулы y = kx находим, что если х = 1, то у = k. Значит, график прямой пропорциональности проходит через точку (1; k).

Изменение положения графика прямой пропорциональности на координатной плоскости в зависимости от коэффициента k. Данный ресурс демонстрирует изменение положения графика.

Физкультминутка.

5 этап. Формулирование  вопросов учащимися (3 мин).

6 этап. Ответы учащихся на вопросы учителя (7 мин).

Функцию какого вида называют прямой пропорциональностью?

Является ли функция y = 3x прямой пропорциональностью? Приведите пример прямой пропорциональности.

Как называется число k?

Что является графиком прямой пропорциональности?

Сколько точек необходимо, чтобы построить график прямой пропорциональности?

Принадлежит ли точка А(-2; 8) графику функции y = -4x?

В каких координатных четвертях расположен график функции y = 10x?         y = -8x?

Приведите пример пропорциональных величин.

От чего зависит расположение графика функции y = kx в координатной плоскости?

Ученики записывают краткий конспект урока в тетрадь без основных выводов.

7 этап. Формулировка учителем заданий для выполнения учащимися (1 мин).

8 этап. Выполнение заданий учащимися (8 мин).

ЭОР №2 П-типа

Содержание ресурса

Какие формулы задают прямую пропорциональность?

а) y = -2x;  б) y = 2(x + 4) – 8;  в) y = x;   г) y = 2x + 4.

Прямая пропорциональность задана формулой  y = x/16. Заполните таблицу.

x

0

320



y





12



В каких координатных четвертях расположен график функции y = -2x?

а) I;    б) II;    в) III;   г) IV.

Какой из изображенных на рисунке графиков является графиком  y = -4x?











          у

		        III       -        I

		 IV	       -

			       -

			       -

			       -

			     1-

	                             0-   1                            х

			       -

                                          -

                                          -                           II



Постройте график функции y = 3x, отметив на координатной плоскости точку с целыми координатами.

9 этап. Формулирование выводов урока (6 мин).

Учащиеся самостоятельно формулируют выводы урока. После того как учитель проанализирует эти выводы, ученики заносят их в тетрадь.



Д/з: п.15 (правило), № 298, № 300, № 303.