Конспект урока на тему «Периметр многоугольника»

Технологическая карта урока математики

по теме: «Периметр многоугольника» в рамках ФГОС 

Ф.И.О. педагога: Никитина Светлана Геннадьевна

Класс: 2  

УМК " Школа России"

Предмет: математика

Учебник: «Математика» 2 класс, М.И.Моро, М.А Бантова, Г.В.Бельтюкова, М «Просвещение»

Тема урока: Периметр многоугольника

	Тип урока: Урок «открытия» нового знания (урок изучения нового материала)

Вид урока: урок-путешествие

Цель: Создание условий для формирования представления о периметре многоугольника, умения его вычислять 

 Задачи:         - совершенствовать  вычислительные  умения уч-ся

                       -  формировать метапредметные умения (формулировать или принимать цель, выделять проблему,   планировать свои действия, контролировать и оценивать результат своей работы, осознанно строить речевое высказывание в соответствии с задачами коммуникации,  излагать своё мнение, выражать свои мысли)

             - создать условия для развития универсальных учебных действий:

 • Личностных – развитие познавательных интересов, учебной мотивации, толерантности отношений; умения ориентироваться в нравственном содержании и смысле поступков; умение проводить самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности.:

• Познавательных – умение ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя; добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке

• Регулятивных – умение определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; работать по коллективно составленному плану; оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки; планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок; высказывать своё предположение.

• Коммуникативных – умение оформлять свои мысли в устной форме; умение выслушивать разные точи зрения и приходить к единому мнению, учиться работать в группе и в парах.

 - развития мышления учащихся (умения анализировать, делать выводы),

-способствовать развитию математической речи и интереса к математике как учебному предмету.

Здоровьесберегающие:  сохранять здоровье детей путём чередования различных видов деятельности, создание комфортной и доверительной атмосферы в классе.

Ожидаемые результаты: учащиеся должны знать, что такое периметр многоугольника и как его находить, расширение знаний о геометрическом материале, повышение активности уч-ся на уроке, улучшение результатов обучения, использование учащимися приобретённых знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни, обогащение словарного слова.

Методы работы: частично -  поисковый, практический, наглядный, моделирования, проблемный, самостоятельная работа.

 Формы работы: индивидуальная, групповая, фронтальная, парная

Педагогические технологии:

- системно- деятельностный подход

- проблемное обучение

- здоровьесберегающие

Оборудование:

Для учителя: учебник Моро М. И., Волкова С. И., Степанова С. В. Математика для 2 класса четырёхлетней начальной школы. М.: Просвещение; мультимедийный экран, компьютер, презентация «Многоугольники », набор карточек с геометрическими фигурами для демонстрации, карточки для индивидуальной работы учащихся, картинка пчёлки (предмет), картинки изображения сот, улей, модель сот пчёл.

Для учеников: учебник, рабочая тетрадь, линейка, карандаш, карточки для работы в группе, дифференцированные карточки для домашней работы, алгоритм нахождения периметра (карточка), смайлики, проволока

№

Этап урока

                            Ход урока

Время





Деятельность учителя

Деятельность ученика



1.



Психологический настрой. Мотивирование к учебной деятельности 

 Цель: включение детей в деятельность, создание в классе  атмосферы совместного творческого поиска, сотрудничества/

Аутотренинг создал условие для возникновения у учеников внутренней потребности включения в учебную деятельность.

Метод: словесный





Долгожданный дан звонок.

Начинаем наш урок.

Посмотрите друг на друга, улыбнитесь, пожелайте успехов в освоении нового. Пусть хорошее настроение поможет совершить вам открытие на уроке математике. Крепко обнимите себя и скажите: У меня всё получится! Садитесь.

-Какими качествами нужно обладать, чтобы на уроке сделать для себя маленькое открытие?

	











Отвечают: Нужно быть внимательным, наблюдательным, уметь поддержать товарища.

2 мин

2



Актуализация 

знаний. 

Цель: Повторение изученного материала, необходимого для «открытия нового знания» , готовность мышления и осознание потребности нового способа действий. Обобщение знаний о ломаной линии. Повторение  способа вычисления длины ломаной, посредством выполнения самостоятельной работы- графического диктанта на нахождение длины ломаной.  Взаимопроверка и оценивание с соседом по варианту



Математика точная наука  и нужно всегда помнить её правила. Не зря говорят.: Математика- царица наук.(эпиграф на доске.) Ещё одно математическое правило вы узнаете на уроке. Я уверена, что оно вам очень пригодится в жизни. 

Мы сегодня продолжим путешествовать в царство математики и оправимся в знакомую для вас страну. В этой стране нас ждёт много интересных и удивительных открытий. Будьте, пожалуйста, друг к другу терпеливы, доброжелательны, не забудьте взять собой тёплую, светлую улыбку. И так, в путь!

-Руки?---На месте.

-Ноги?- На месте!

-Локти?- У края!

Спинка?- Прямая!

Я тетрадочку открою

И как надо положу.

Я, друзья, от вас не скрою, что я ручку так держу.

Сяду прямо, не согнусь, за работу я возьмусь! (проговариваем совместно с детьми)

Соблюдая все правила каллиграфии, запишите в тетради число, классную работу.

-Сравните запись в вашей  тетради с образцом записи на доске.

-А путешествовать и открывать новые знания мы будем не одни.

Отгадайте загадку.

Домовитая хозяйка.

Пролетает над лужайкой.

Похлопочет над цветком

И поделится медком. Кто же это? 

(показываю картину пчелы Майи или игрушку)(Приложение1)              



Может пчёлка нам поможет разыскать математическое  понятие, 

( Открываю доску. Прикреплены геометрические фигуры

(Приложение №2).

2                           5                                       4                                         1     

 .    3          .                                                .

		                                                                                                    6

		

		

		-Кто догадался в какую страну мы попали ?-Почему?

- Тогда назовите эти фигуры. ( Ответы детей.)-Докажите.

Прямая(2) свойства: можно продлевать в другую сторону.

Луч(1)-часть прямой, ограниченная с одной стороны.

Отрезок (3)- часть прямой, ограниченная двумя точками, есть начало и конец, его можно измерить.

Трегольник (5)-три стороны, три угла.

Четырёхугольник (6)-четыре стороны и четыре угла.

Игра  на внимание «День –ночь»

Запомните расположение фигур.» Сфотографируйте» глазками. Ночь (глаза закрыли). День (глаза открыли) Что изменилось?

Молодцы!

-Как вы думаете, можно ли  эти фигуры разделить на группы? На какие? 

-Хорошо (учитель убирает три карточки с фигурами, которые дети отнесли к первой группе).

 А теперь на какие группы можно разделить оставшиеся фигуры? 

	- Вспомните, какую  линию мы называем ломаной?

-Как узнать длину ломаной? 

Графический диктант. Вспомним правила работы с линейкой.(Приложение №3):

Поставьте точку. От неё  вправо проведите отрезок длиной 3см и обозначьте конец точкой. Теперь от этой точки вниз проведите отрезок длиной 2см и поставьте точку. От этой точки вправо проведите отрезок длиной 2 см и поставьте точку.     3 см

                                        2 см                

                                            2 см          

Какая фигура получилась?

Найдите длину ломаной. Запишите решение в тетрадь

  Поменяйтесь тетрадками с соседом по варианту, Проверьте измерения каждой стороны,  правильность выполнения задания. Оцените работу.

Какова длина ломаной? Как записали?

-Молодцы! С заданием справились!































 Работают в тетради, проверяют с образцом.



















Пчела



















(В страну Геометрии)

Варианты ответов учащихся:

- На доске

изображены  фигуры.

- На доске изображены геометрические фигуры.

- Это ломаные линии

 В одну группу фигуры, которые не имеют углов, а в другую – фигуры, имеющие углы.)

(Одна группа – незамкнутые ломаные линии, а другая – замкнутые.)

измерить звенья и сложить результаты.



















3+2+2=7 (см)

7 мин

3

Постановка учебной задачи

Цель: Обсуждение затруднений, Что мы ещё не знаем?

Проговаривание цели урока в виде вопроса. 

Путём создания ситуаций противоречия дети вступают в диалог с учителем, предлагают свои разнообразные версии решения. Осмысливают цель, предложенную учителем. Выделяют и осознают  проблему.



На доске фигура 5 и 6 Как одним словом сказать что это за фигуры?

 Можно ли вычислить длину сторон многоугольника? Как вы предполагаете?

Нам предстоит разобраться, можно ли вычислить длину сторон многоугольника?

-Посмотрите на фигуру. ( показываю фигуру треугольника, сделанная из проволоки)  . Какую форму она имеет?

- У нас две версии: первая – фигура имеет форму треугольника, вторая – это замкнутая ломаная линия.  Как можно ещё назвать эту фигуру?

- Итак, перед нами многоугольник.









- Как вычислить длину замкнутой линии.



Спланируем нашу деятельность

 Как вы будете это делать? Какой первый шаг?. 

Что сделаем сначала? 

Следующий какой шаг? 

Следующий? 

Где мы можем проверить правильность наших суждений? ( в учебнике)

 По ходу заполняется лесенка достижения к цели

		

Р

?		

		

			                +	         

		                                        +

		                                         

многоугольники



Варианты ответов учащихся: 

- Эта фигура имеет форму треугольника.

- Это замкнутая линия, она состоит из 3 звеньев. Эта фигура имеет три стороны, три вершины.  Это треугольник.

-  Нужно измерить 

длину звеньев и найти их сумму. 

Рассмотрим фигуру

Измерим каждую сторону.

Сложим результаты. Посчитаем.

Проверим себя.



Р

На доске  по ходу заполняется.   



3-4 мин

4

«Открытие» нового знания.( Построение проекта выхода из затруднения)

Цель: обсуждение проекта её решения. Планирование своей деятельности. Заполнение лесенки достижения к цели. Работа с геометрическими фигурами, изготовленными из проволоки, , доказательство правильности своих суждений. Дети, опираясь на ранее полученные знания,  выводят правило: что такое периметр. Проверка правильности своих суждений, с опорой на материал, представленный в учебнике.











































































МЕСейчас вы поработаете в группе. Каждой группе я раздам геометрическую фигуру. Нужно найти длину вашей фигуры. Распределите роли, вам поможет карточка.(Приложение №4)

Карточка 1. Измеряет стороны фигуры. Работает с проволокой.

Карточка 2. Записывает выражение и считает результат.

Карточка 3. Контролирует время.

Карточка 4. Записывает ответ на карточке с буквой. Выступает от группы.

Поработайте в группе , на листах запишите математическое выражение. Подготовьте выступающего. ( ВРЕМЯ контролируется по звоночку) 

(К доске вызываются четверо учащихся, представители от каждой группы), которые представляют выполненную работу.)

Прочитайте выражения, которые получились. 



РИ(На доску выносятся все варианты) 

	1 группа. 6см+6см+6см=18см 

	

МЕ	

	2 гр. 7см+5см+9см=21 см	

	

Т

ПЕ3 группа 10+10+5+5=30см  

	4 группа 4+4+4+4=16см	



Р5 группа 10+10+10+10=40см    

Какое действие использовали для решения? Как называется результат сложения? 

Что мы складывали? 

Что же мы вычислили? 

- Я считаю, что длина ломаной найдена неверно.   Как вы можете доказать правильность своего суждения? Выскажите своё мнение.

-  Проверьте свое решение. Какова длина проволоки? 



Вспомните, на какой вопрос мы хотели найти ответ?  





Теперь мы можем ответить?  

Расположите  числа в порядке возрастания.

16,  18,  21 , 30,40

Значит, если сложить длины всех сторон многоугольника, можно найти.

Карточки переворачиваем и читаем :

ПЕ  РИ МЕ  Т  Р

Ребята,  мы с вами совершили математическое открытие. Математики народ точный, решили слово периметр обозначать одной буквой-  Р

Кто из вас может определить тему сегодняшнего урока

Кто может объяснить, что  такое периметр?

В каких единицах измерениях  находится периметр? 

Где мы можем проверить наш вывод?  

Сравним наш вывод с выводом в  учебнике на странице     42.   Прочитайте правило про себя.  Сделайте вывод.

Показ презентации( из истории Древней Греции)как появилось  слово периметр( Приложение №5)

-.Как вы думаете ,для чего нам нужно знать эту тему? Как вы думаете, людям каких профессий  нужно знание периметра? ( швее, строителю и тд.) ( показ презентации)

           - Если мы знаем, что это такое, то чему нам теперь нужно научиться? 

Физминутка с пчёлкой  (Приложение №6 )





































(Сложение)(Сумма)

Длины сторон

( сумму длин сторон)

- Можно расправить проволоку  в одну линию и измерить ее длину  линейке.

(можно ли вычислить сумму длин сторон многоугольника)

Да ,можно вычислить.















-Тема урока: «Периметр многоугольника»

См, м, мм

В учебнике



	-  Наш вывод полностью совпадает с выводом в учебнике. 

(вычислять Р),  учиться находить периметр многоугольников.





7-8 мин

5.



6.

Реализация построенного проекта. Первичное закрепление во внешней речи. 

Цель: Проговаривание нового знания, запись в виде опорного сигнала.

Методы, форма: Комментирование, обозначение знаковыми символами, выполнение продуктивных заданий/ Выполнение упражнения из учебника. Обучение правильности записи выражения. Нахождение заданной фигуры, сравнение фигуры и вычленение лишней. На практике учащиеся учатся  применять полученные знания: измерять длину звеньев ломаной, подписывать стороны фигуры, пользоваться линейкой, находить периметр.





      - В  учебнике  нарисованы    фигуры .

-Как вы считаете, какая фигура лишняя? Почему?

    - Я предлагаю вам всем вместе вычислить периметр треугольника. 

С чего начнём? 

Согласен ли класс? (ответы жестами согласия или несогласия)

           -  Верно. Измерьте.

           -   Затем?         

 - Что у вас получилось? Вы согласны? 

А теперь научимся записывать решение геометрической задачи.

Проверьте положение тетрадки, посадку. Отступите две клетки вниз. 

(Учитель показывает запись на доске с комменитрованием)      

3-угольник. У  3 -ника –три стороны и три угла, а у четырёхугольника -4 стороны и ч угла. Здесь два 4-угольника и один 3-угольник.

(измерим стороны)  

(сложим)



Р=







5-6 мин



7.



Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

Цель: Каждый для себя должен сделать вывод о том, что он уже умеет. Повторить алгоритм нахождения периметра.

На уроке  организуется контроль усвоения знаний учащихся. При проведении самостоятельной работы дети учатся анализировать свою работу и оценивать её результат. Методы: Самоконтроль, самооценка. Во время самостоятельной работы возможно оказание индивидуальной помощи  слабоуспевающим уч-ся. Проверка работы осуществляется по вариантам с доски 









Над двумя оставшимися фигурами будем работать по вариантам.  

1 вариант вычислит периметр первого четырёхугольника, 

а второй вариант – третьего. 

Вспомним алгоритм  нахождения периметра (Приложение №7)( карточки на парте)

Алгоритм

нахожения периметра (Р)

1.Выясняю, что эта за фигура.

2.Вспоминаю правила   

   нахождения   Р.

3.Выполняю действия      сложения.        

 (  Сколько сторон у фигуры, столько и должно быть слагаемых в записи выражения )

4 . Не забыть указать, в каких   единицах измерения   вычислили       Р  

( см, дм, м, мм )





Через 2 минуты проверим результат.

Поменяйтесь тетрадками. Проверьте правильность нахождения периметра.

           - Каков периметр первого четырёхугольника? Объясни, как ты рассуждал. Периметр третьего? Докажи. Есть другие ответы.

Проверка по эталону с доски













Р=

Р=

7 мин



8



Включение нового знания в систему знаний и повторение

Цель: Включение нового знания в систему знаний

Выполнение заданий на пропедевтику изучения последующих тем (умножения), (соты в имеют форму  6-угольника 2+2+2+2+2+2=12 см) Найди ошибку, а также некоторые научные  сведения из жизни пчёл. Работа в парах







Наша пчёлка труженица. Она нам помогла открыть новые знания .

Собрав нектар, пчела спешит в улей. Там она сливает его в соты,(Показ картинок или на слайде), которые имеют вот такую форму.







Что вы можете сказать про эту фигуру?

Длина каждой стороны 2 см. 

Наша помощница пчёлка уже высчитала периметр этой фигуры.

Р=2+2+2+2=8см  Поработайте в парах и скажите. Вы согласны с пчёлкой или нет? 

Вы согласны с Пчелой? Как будем проверять?

Как узнать периметр? Что называется периметром?

Как запишем? Что нужно помнить при вычислении Р











6-угольник.











Сколько сторон и длину каждой стороны.

Р= 2+2+2+2+2+2=12 см

7-8 мин

9

Рефлексия деятельности.

Итог.

Д/задание. Оценивание. Цель: Осознание учащимися своей учебной деятельности, самооценка результатов  деятельности своей и всего класса

Соотношение  цели урока и сделанных выводов. Повторение определения периметра и его обозначение. Оценивание своей работы  на уроке смайликами.

Д/ задание дифференцированного  характера







Наш урок подходит к концу. Мы смогли заглянуть лишь одним глазком в жизнь этого удивительного насекомого, которое всю жизнь работает на благо других, ничего  не прося в замен. Ведь без опыления растений не будет ни семян, ни плодов. Без пчелы не сможет человек отведать ценнейшего лекарства- мёда. И если вы, увидев весной пчелу, остановитесь и не будете в ужасе бежать от неё, боясь её укусов, а восхититесь этой неутомимой работницей, я буду считать, что наш урок  прошёл не зря. Ничего, кроме пользы мы от пчелы не получаем. Помните об этом и уважайте её.

Ведь наша пчёлка помогла нам совершит на уроке математики открытия?

Какое открытие мы сделали на уроке? Что нового узнали на уроке?

Кто может сказать, чему он учился на уроке? Как вычислить Р фигуры?

Какие трудности возникали? Над чем ещё надо поработать?

 Где можно применить новое знание? 

Что  на уроке у вас хорошо получалось?  Что понравилось?

С каким настроением  вы уходите с урока? Покажите смайлика!





















Изготовить рамочку для картины, помочь папе уложить плинтуса в комнате.

3 мин



Домашнее задание

Оценивание.

На карточке дифференцированно . 3 номера (3 задания) разного уровня. Выберите тот, с которым можете справиться самостоятельно (Приложение №8)

Отметки за урок.

 А закончить урок математики мне помогут уч-ся нашего класса (приложение №9)

Молодцы, вы очень активно и внимательно работали на уроке. Спасибо всем за работу!

 









Список использованной литературы

Бахтина С.В. Поурочные разработки по математике: 2 класс. – Издательсво «Экзамен» Москва -2012

Волина В.В. Праздник числа: Занимательная математика для детей. – М., 1997.

Винокурова Н.К. Подумаем вместе. – М.: Просвещение, 2002.

Вострикова Е. А., Огольцова Н. Н. Мультимедийный урок в современной школе: интеграция педагогических и информационных технологий: монография. – Новокузнецк: МАОУ ДПО ИПК, 2009.

	Н.В.Елкина, Т.И.Тарабарина. 1000  загадок. // Ярославль,  Академия  развития, 1997  г.

	Я иду на урок в начальную школу: Математика. Книга1: Книга для учителя. – М. : Первое сентября, 2000.

Интернет-ресурсы

Галич А. А. Презентация  «Многоугольники». (http://cor.edu.27.ru/catalog/res/b45258dc-a9c7-267c-3d20-5e01d7f061e6/?fullView=1&from=7ed38400-26b8-11da-8cd6-0800200c9a66&)