Конспект урока на тему «Переместительное и сочетательное свойство. Метод Гаусса»

Урок закрепления.

Тема урока  «Переместительное и сочетательное свойство. Метод Гаусса» 

Цели урока:

образовательная –обобщение и развитие знаний обучающихся о свойствах сложения и умножения, действиях со степенями; формирование навыка применения полученных знаний в жизненных ситуациях.

развивающая – развитие логического мышления, математического аппарата, познавательного интереса к предмету, самостоятельности;

развитие навыка целеполагания, читательных компетенций; формирование регуляторного опыта.

воспитательная  – формирование морально-этической стороны личности, эстетического сознания, научной эстетики; тренировка стрессоустойчивость.

 

Оборудование: мультимедийный проектор, ИД, ученические компьютеры (3-5 шт.), электронное сопровождение учебника Математика. Арифметика. Геометрия. 5класс. (Е.А.Бунимович и др.), фото п. Псебай, карта Краснодарского края, магниты, сигнальные карточки, карты успеха.

План проведения урока:

Этапы урока

Формируемые учебные действия обучающихся

 Организационный момент 

Саморегуляция 

Актуализация знаний, обоснование темы, постановка цели и темы урока

Умение видеть, принимать и удерживать цель, умение оценивать и прогнозировать.

Проверка домашнего задания

Умение удерживать цель, саморегуляция, проверка и опровержение правильности решения

Устный счет – Математическое Лото 

Прогнозирование, сравнение и анализ, наблюдение, быстрота реакции

Изучение нового. (Просмотр ФД. Работа у ИД и в тетрадях.)

Морально-этические стороны личности, эрудиция, потребность сознавать, самостоятельность, самоконтроль, самосознание, Построение речевых конструкций, познавательная активность и целостное мировоззрение, саморегуляция.

Игра

Коммуникативные

Физкультминутка

Эстетическое восприятие, здоровьесбережение, саморегуляция

Закрепление материала. 

Построение речевых конструкций, познавательная активность и целостное мировоззрение, саморегуляция, морально-этические стороны личности, коллективизм.

Контроль знаний. Самостоятельная работа

Самоконтроль, стрессоустойчивость, саморегуляция, самооценка, прогнозирование

Рефлексия. 

Эмоциональное общение, самооценка, развитие грамотной математической речи, эмоциональное общение, рефлексия, стрессоустойчивость, удерживание цели.

Подведение итогов урока



 





Этапы 

Ход урока

1.

Организационный момент

Приветствие и проверка общей готовности класса и обучающихся к уроку.

2

Актуализация знаний, обоснование темы, постановка цели и темы урока, запись Д/З.

На прошлом уроке мы вспомнили свойства сложения и умножения. Назовите эти свойства. (Переместительное и сочетательное). И разобрались, для чего в жизни нам они пригодятся. Я просила вас вспомнить моменты из вашей жизни или из жизни ваших родителей, когда и как вы пользовались данными свойствами.

Ответы детей (2 человека).  

Вот видите, какая Математика у нас талантливая – везде пригодилась! Молодцы! Ребята, а как вы думаете, какова цель нашего урока? 

Ответы детей

Мы с вами вспомнили переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения, выполняли упражнения, применяя их, а сегодня… Как вы думаете какова цель нашего урока сегодня?

Правильно, сегодня мы закрепляем наши знания по теме «Переместительное и сочетательное свойства», а также, в рамках нашей рубрики «Познавательная минутка», я расскажу вам кое-что интересное из истории математики, ну а в конце урока вас ждет самостоятельная работа. Запишите, пожалуйста, дату и тему урока в тетради.



Проверка домашнего задания. Актуализация знаний.

А теперь, я хочу посмотреть как вы справились с домашним заданием. Были ли у вас моменты, которые вызвали затруднения? 

Хорошо. Я выведу на доску решение, а вы проверьте, пожалуйста, все ли я правильно сделала!

На ИД выводится решение с ошибками, обучающийся, вызванный к доске находит и исправляет ошибки.



Устный счет – Математическое Лото (Приложение №1)

Пользуясь таблицей квадратов на странице 223 учебника вычислите значения каждого из выражений:

 (1)

 (300)

 (138)

 (410)

 (784)

Обучающиеся считают и выбирают правильные ответы, а из оставшихся букв учитель предлагает составить слово, которое и будут играть роль в теме урока. Это слово Гаусс.

Ребята, а кто-нибудь знает что это за слово? ( к этому уроку обучающиеся уже должны были заметить фотографию К.Ф. Гаусса  в учебнике. И если у детей не получается составить слово, то учитель предлагает воспользоваться учебником).

Правильно это Фамилия великого немецкого математика. (Появляется фото Карла Фридриха Гаусса.)

Кто первый нашел информацию в учебнике, читает. (стр 67, 65).

В истории математики известен такой случай. Однажды в Германии в конце 18 века, для того чтобы заставить учеников поработать, учитель дал им задание – сложить все числа от 1 до 100. Какого же было его удивление, когда уже через несколько минут один из учеников сказал ответ. Этот ученик, Карл Фридрих Гаусс, впоследствии стал великим математиком.

А теперь давайте посмотрим, как же все-таки ему удалось так быстро сосчитать! 



Просмотр ФД. Пример 4. 

Итак, ребята, почему мы умножали на 10? А почему делили на 2? 



Работа у ИД и в тетрадях.

После примера с 10-ю числами предлагаю Вам подумать над более сложным заданием, со 100-та числами. 

На ИД уже имеется заготовка

    1 +  2  +  3  +…+  99 + 100

100 + 99 + 98 +…+  2   +   1

Обучающийся выходит к доске и решает поставленную задачу. Остальные в это время пробуют справиться самостоятельно в тетрадях.

Ну вот, молодец, как и у маленького Гаусса, у тебя все получилось.

Итак, ребята, сумма чисел от 1 до 100 равна 5050. Я прошу запомнить метод Гаусса, так как он нам понадобится в 9 классе, когда мы будем подсчитывать сумму арифметической прогрессии.



Игра

Ну а теперь, я предлагаю вам поиграть. Помните, мы играли в математическое королевство? Мне понадобится 5 помощников. Итак, мы перенеслись в царство Суммы. А все жители этого царства называются как? (слагаемые). Сгруппируйтесь так, чтобы вам было удобно.

Детям вешаются медальки с числами и скобками, и, учитывая сочетательное свойство, они должны  стать так, чтобы классу было удобно посчитать сумму. 

27+36+28+23+14=(27+23)+(36+14)+28=50+50+28=128



Физкультминутка под музыку.



Контроль знаний. Самостоятельная работа по карточкам (приложение № 1) и за компьютерами (3 человека, упр. 218). Задания разного уровня.

Задача для тех, кто решает по карточкам: набрать 5 баллов.

 (5 баллов – «5», 4 балла – «4», 3 балла – «3»)

 После выполнения работы, ребята заполняют карты успеха на форзаце тетради (заранее вклеены – система работы), и поднимают свои карточки с раскрашенными «фиксиками», сравнивают правильность выполнения с доской (на доске верно раскрашенный «Фиксик»).  



Рефлексия. 

На ИД фото класса, из общего фото по очереди выплывают «мордашки» 2-3 учеников. Те обучающиеся, на кого пал жребий зачитывают карту успеха.

Подведение итогов урока.

Ребята, как считаете, чему мы научились сегодня? Что нового мы узнали? Что вам особенно понравилось?

(Применять на практике законы математики, узнали метод Гаусса).

Как вы считаете мы достигли цель урока?

(Да)

Молодцы! Дома вы еще раз проверите свои силы, я подобрала вам задания так, что вы точно справитесь с их выполнением. Запишите д/з в дневники: У : № 218 (а-в), № 223(а). Оценки за урок: (компьютеры, Гаусс, туристы, остальные узнают свою оценку завтра)

 



Решение Задачи. 

Учитель ставит проблему перед детьми, использует доску, фото, магниты. Вызывает одного ученика к доске. Остальные обучающиеся работают в тетрадях.

Задача. Наши туристы собрались в поход на 5 дней. Точка отправления Поселок Псебай (Мостовской район), место прибытия кордон Пслух (недалеко от Красной Поляны). Инструктор сообщил им, что в первый день они пройдут 15 км, а в каждый следующий день – на 5 км больше, чем в предыдущий. Помогите туристам сосчитать длину их маршрута. 



А теперь поднимите розовый листочек если вам понравился урок и вы все поняли, и салатовый листочек, если все-таки что-то вы не поняли.

Ребята, урок окончен, спасибо вам, и до завтра.