Конспект урока по Математике "АРИФМЕТИЧЕСКИЙ КВАДРАТНЫЙ КОРЕНЬ ИЗ СТЕПЕНИ И ЕГО СВОЙСТВА" 8 класс

1001 идея интересного занятия с детьми

РАЗРАБОТКА УРОКА ПО ТЕМЕ «АРИФМЕТИЧЕСКИЙ КВАДРАТНЫЙ КОРЕНЬ ИЗ СТЕПЕНИ И ЕГО СВОЙСТВА»

Евграшина Наталья Васильевна учитель математики

МБОУ «Гальбштадтская СОШ» 

Алтайский край, НHР, с..Гальбштадт



Предмет (направленность): алгебра. 

Возраст детей: 8 класс.

Место проведения: класс.



Образовательные результаты, на достижение которых направлено содержание урока: 



- личностные:           формирование умения работать  в группе; 

-метапредметные:  формирование математических компетенций,   умения работать в команде;

-предметные:       формирование представлений о структуре заданий  ГИА по теме: «Арифметический квадратный корень из степени и его свойства»; умение применять свойства арифметического  квадратного корня из степени  при выполнении упражнений.



Тип урока:  урок обобщения и систематизации знаний  (типология урока по дидактической цели по С.Г.Манвелову).

Формы работы:  

фронтальная, 

индивидуальная, 

парная, 

групповая.

Используемое оборудование: 

интерактивная доска;

лист самооценки;



Организационный момент. 

(слайд 1)

Учитель: Здравствуйте, ребята. Сегодня у нас необычный урок. Почему? ...  Пусть он будет называться «Право на ошибку». Людям свойственно ошибаться, не ошибается лишь тот, кто ничего не делает. А эпиграфом нашего урока будут слова Карла Поппера, австрийского философа, логика, социолога: «Я могу ошибаться, и ты можешь ошибаться, но совместными усилиями мы можем постепенно приближаться к истине». Поэтому давайте вместе не будем бояться, будем смело высказывать свои мысли, гипотезы. И постараемся сообща приблизиться к истине.

Попытаемся сделать математику сегодня на уроке более интересной и занимательной.

Перед вами черный ящик. Угадайте, что в нем? Даю три определения этому предмету:

1. Непроизводная основа слова.

2. Число, которое после постановки его в уравнение обращает уравнение   в тождество.

3. Один из основных органов растений.

(Корень)

  Эту тему вы изучали на протяжении 6 уроков.

Какую цель вы ставите перед собой, придя сегодня на урок? (спросить 3-5 человек)

(слайд 2)

Молодцы!

II.Этап подготовки к активному обобщению знаний:

Учитель: Вы должны определить, какого растения это корень,  выполнив устно следующее задание:

Закончите предложение:

1)Арифметическим квадратным корнем из числа а называется такое число…

2)Если в уравнении а, а0,то уравнение …

                                   , а=0, то уравнение…              

3)Область определения функции у =   

( слайд3)

Работа на интерактивной доске - заполнить пропуск 

 

 ;

  ;

  0,1;;;





Учитель: Что это за растение?

Ответ: Роза.

(слайд 4)

Учитель: Значит, в черном ящике лежит корень розы, о которой в народе говорят: "Цветы ангельские, а когти дьявольские". О розе существует интересная легенда: по словам Анакреона, родилась роза из белоснежной пены, покрывающей тело Афродиты, когда богиня любви выходила из моря. Поначалу роза была белой, но от капельки крови богини, уколовшейся о шип, стала  розовой.  Видите, ребята, все в этом мире взаимосвязано: математика, история. Мы увидели, что слово "корень" встречается  не только на уроках математики.  А где еще? (в русском языке, литературе, биологии)

III. Этап обобщения и повторения.



Учитель: Предлагаю Вам тест, который вы будете выполнять в течение 6 минут. Перед вами оценочный лист, по которому вы будете себя оценивать, критерии  вы видите на экране. Каждое правильно выполненное задание оценивается 1 баллом.

 (слайд 5)



( слайд 6)

 Работа в парах с последующей взаимопроверкой (результаты на доске).

 Тест:



ВАРИАНТ 1

А 1. Вычислить:   

  1) 4                           2) 3                            3) 5                      4) 15

А 2. Вычислить:    

  1) 0,4                           2) 0,04               3) 0,02                        4) 0,16А3. Вычислить:    

  1)               2)                        3)                       4) 



В 1. Выберите число, которое может принимать  переменная  а  в   выражении   

  1) 4;                 2) 3,1;                            3) -5;                             4) 15.

       В 2.Упростить:, где х0  

      1)-0,7        2) 0,7                              3) 0,07                     4)-0,07      





ВАРИАНТ 2

      А 1. Вычислить    

  1) 19                           2) 1                    3) 0,5                             4) 1,5

А 2. Вычислить    

 1) 1                           2) 0,0                     3) 0,01                        4) 0,1



А3. .Вычислить   

  1)                        2)             3)                              4) 



 В 1. Выберите число, которое может принимать переменная   а  в выражении   

  1) 8;                       2) 8,1;                        3) 9;                 4) 15.

В 2.Упростить:, где х0   

1)-0,5                   2) 0,5                     3) 0,05                4) -0,05    

 

Ответы  (слайд 7)

Учитель: Обменяйтесь тетрадями. Оцените ответы друг друга (проводится взаимопроверка). Ответы показываются через интерактивную доску. 

Учитель:

Развитие внимания, логики.

(слайд 8)

Ребята. На экране число, состоящее из шестнадцати цифр: 3711151923273135.Запомнить число за 1 мин и воспроизвести его в тетради. Самопроверка: количество верно прописанных цифр делим на 16 и умножаем на 100%? получим % концентрации внимания. Секрет запоминания: 3 7 11 15 19 23 27 31 35 и т.д. можно продолжать до бесконечности прибавляя 4.

Физическая  минутка: (слайд 9)

Работа в группах: 

Учитель: Я прошу вас развернуться  друг к другу и сейчас вы, работая в группах, создадите опорный конспект по теме «Арифметический квадратный корень из степени», для учащегося  9 класса, который готовиться к сдаче ГИА. 

Группа 1:

 (слайд10)

Свойства функции у  =

Извлеките  корень:  

      а)      

       б)                 

в)  

 г) 

 д)  Запишите в порядке возрастания числа:14; ;13  



Группа 2

1.Три случая решения уравнения =а 

2.    Извлеките корень:       

 а)             

 б)              

 в)  г) 

 д) Запишите в порядке возрастания числа:10; ;12   

Группа 3: 

1.Свойства арифметического квадратного корня. 

2.Извлеките корень:     

 а)  б)  в)   г) 

д) Запишите в порядке возрастания числа:7; ;19 



Группа 4:

1.Построить график функции у =  



а)     б)   в) 

       г)  

д) Запишите в порядке возрастания числа:11; ;14  

 Плакаты,  вывесили на доску. От каждой группы по одному человеку защищают плакат. Ответы к практической части проверяют сами, сверяя с доской.

Учитель: Молодцы!

Корни – это фундамент, на котором покоится величественное здание математики. Они  находят широкое применение при решении различных тригонометрических, показательных, логарифмических, иррациональных, трансцендентных уравнений и неравенств, большого количества разных типов задач.

IV.Подведение итогов и определение домашнего задания

                                                          

Рефлексия

( слайд 12)



Учитель: Я прошу подсчитать ваши баллы в оценочных листах и сдать мне.

  12 баллов – оценка «5»

  9-11 баллов – оценка «4» 

  7-8 баллов  -  оценка «3»



Составьте  «Синквейн» (пятистрочная стихотворная форма, возникшая в США в начале XX века под влиянием японской поэзии). 

строчка – это название темы

строчка – это определение темы в двух прилагательных или причастиях 

строчка – это три глагола, показывающие действие в рамках темы. 

строчка – фраза из четырех слов, оказывающая отношение автора к теме. 

строчка – завершение темы, синоним первого слова, выраженный любой частью речи.

   Например:



1 строчка –   корень;

2 строчка –   арифметический;

3 строчка –   извлекать,  применять, использовать;

4 строчка–    помогут  решать  задания ГИА;

5 строчка -    важно!



(слайд13)  

Домашнее задание: творческое:  сделать кроссворд или  подготовить презентацию по теме: «Арифметический  квадратный корень из  степени и его свойства».



(слайд14) 

Наш урок закончен. Я прошу каждого из вас выразить  свое отношение к уроку, прикрепив к дереву листочек.

Зеленый: Тему я понял и хочу узнать больше.

Желтый:   Тему я понял и могу объяснить товарищу.

Красный: Мне нужна дополнительная помощь в объяснении темы.



Спасибо за урок!



Список использованной литературы

	

Алгебра. 8 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова; под редакцией С.А. Теляковского. – 18-е изд. – М.: Просвещение, 2009. 

Алгебра. Рабочие программы. Предметная линия учебников Ю.Н.Макарычева и других. 7-9 классы: пособие для учителей общеобразовательных учреждений/ Н.Г. Миндюк. -  М.: Просвещение, 2011. 

Тесты по алгебре: 8 класс: к учебнику Ю.Н. Макарычева и др. «Алгебра. 8 класс»/Ю.А. Глазков, М.Я. Гаиашвили. – 2-е изд., стереотип. – М.: Издательство «Экзамен», 2010.







7