Конспект урока для 4 класса на тему "Среднее арифметическое"

Технологическая карта урока математики.

УМК: «Школа 2100»

Класс: 4

Учитель: Макарова Ольга Николаевна

Тема: Среднее арифметическое.

Тип урока: ОНЗ (Открытие  новых знаний)

Цели:  

 Образовательный аспект :

ввести понятие среднего арифметического; вывести алгоритм для его нахождения;

формировать умение решать задачи, связанные с нахождением среднего арифметического;

отрабатывать навыки действий с многозначными числами;

Развивающий аспект :

содействовать развитию у школьников логического мышления, математической речи;

способствовать развитию познавательного интереса;

развивать умение анализировать, делать выводы на основе полученных результатов; 

способствовать формированию правильной  математической речи через проблемный диалог;

создать условия для развития у учащихся умений осуществлять самоконтроль и самооценку учебной деятельности.

Воспитательный аспект:

содействовать осознанию учащимися ценности изучаемого предмета;

активизировать познавательную и творческую деятельность учащихся; 

показать значение математических знаний в жизни, побудить применять эти знания.



Формируемые УУД.



Личностные:

- развивать доброжелательность, трудолюбие, аккуратность;

- развивать учебную мотивацию;

-самоопределение;



Регулятивные:

- освоение приема нахождения среднего арифметического; 

- умение определять последовательность своих действий для решения предметной задачи (проблемы);

- умение выполнять учебное задание в соответствии с целью;

-  определять и формулировать цель деятельности;

- умение взаимодействовать со сверстниками в учебной деятельности;

- умение адекватно оценивать свою деятельность

- фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии;



Познавательные:

- чтение задачи по заданной схеме, диаграмме;

- осмысление способа нахождения среднего арифметического;

-  любознательность и познавательная  инициатива;

-  умение в постановке проблемы и учебной цели;

- готовность к принятию и решению учебных и познавательных задач;

-умение в  решении  проблемы;

- умения обобщать знания и делать выводы;



Коммуникативные:

- умение отвечать на поставленный вопрос с достаточной полнотой и точностью;

- умение осуществлять взаимоконтроль и взаимопомощь по ходу выполнения задания; 

- умение с помощью вопросов  получать необходимые сведения от товарища (при работе в группах);

- умение вступать в диалог и участвовать в коллективном обсуждении проблем; 

- умение  аргументировать свои высказывания;

- умение четко выражать свои мысли;

- умение уважительно относиться к позиции другого, объяснять свое несогласие и пытаться договариваться.



Ресурсы:

Книгопечатная продукция:

Т.Е. Демидова, С.А. Козлова, А.П.Тонких. Математика. 4  класс,часть 3

Технические средства обучения:

компьютер,

медиапроектор.

Экранно-звуковые пособия:

презентация в  Power Point «Среднее арифметическое», презентация к уроку

Формы работы:

Фронтальная

Работа в парах

Индивидуальная 





Этапы урока



Деятельность учителя



Деятельность обучающегося



Компетентность

УУД



I.Организация урока.

Цель: мотивация к учебной деятельности, включение в учебную деятельность на личностно значимом уровне.





Проверяет готовность к уроку.

Создаёт эмоциональный настрой на работу.

Обеспечивает мотивацию обучающихся  к учебной деятельности,  включение в учебную деятельность на личностно значимом уровне.



Проявление интереса к материалу изучения.

Включение в учебную деятельность.

Личностные: доброжелательность, трудолюбие; учебная мотивация;

самоопределение;

Познавательные: готовность к принятию и решению учебных и познавательных задач;

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем .





II. Актуализация опорных знаний.

Цель: повторение изученного материала, необходимого для «открытия нового знания».



Предлагает задания по изученному материалу, содержание которых соотносится с новой темой.



Демонстрируют знания, умения в ходе выполнения заданий.

Регулятивные:  умение выполнять учебное задание в соответствии с целью; фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии;

Познавательные:  готовность к принятию и решению учебных и познавательных задач;

Коммуникативные: умение отвечать на поставленный вопрос с достаточной полнотой и точностью; умение  аргументировать свои высказывания; умение вступать в диалог и участвовать в коллективном обсуждении;



III. Целеполагание.

Цель: выявление места и причины затруднения, формулирование темы и цели урока.



Создаёт проблемную ситуацию.

Организует поисковую работу.

Побуждает к высказыванию своего мнения.



Вступают в диалог  с учителем.

Выполняют задания.

Выявляют, осознают и проговаривают проблему.

Формулируют учебную проблему (ставят цель).





Личностные: организовывать себя на выполнение поставленной задачи;

Регулятивные:  фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии; определять и формулировать цель деятельности;

Познавательные: обобщать знания и делать выводы;

Коммуникативные: четко выражать свои мысли;





IV. «Открытие» новых знаний.

Цель: построение проекта выхода из затруднения.

Организует обсуждение выдвинутых гипотез.

Предлагает систему вопросов, которые подводят к составлению алгоритма действий и  формулировке правила.

Помогает в формулировке алгоритма и правила

Предлагают свои версии, формулируют выводы наблюдений.

Отвечают на вопросы. Формулируют алгоритм, правило. Сверяют с эталоном (учебником).

Находят в тексте понятие, информацию.

Личностные: самоопределение;

Регулятивные: определять последовательность своих действий для решения предметной задачи (проблемы); взаимодействовать со сверстниками в учебной деятельности;

Познавательные: чтение задачи по заданной диаграмме; поиск и выделение необходимой информации, моделирование, анализ и синтез; осмысление способа нахождения среднего арифметического; обобщать знания и делать выводы;

Коммуникативные:  вступать в диалог и участвовать в коллективном обсуждении проблем; аргументировать свои высказывания; уважительно относиться к позиции другого, объяснять свое несогласие и пытаться договариваться;



V. Первичное закрепление.

Цель: реализация построенного проекта, первичное закрепление нового способа действий с проговариванием.



Организует работу по закреплению нового знания.

Осуществляет выборочный контроль.

Организует самопроверку по эталону.



Выполняют работу в парах.

 Называют правило, на которое опирались.

Осуществляют  взаимопроверку, взаимооценку.



Личностные: доброжелательность, трудолюбие, аккуратность;

Регулятивные: работать по алгоритму, овладение приёмами контроля и самоконтроля усвоения изученного;

Познавательные: подводить под понятие, применять новые знания на практике.

Коммуникативные: с помощью вопросов  получать необходимые сведения от товарища; осуществлять взаимоконтроль и взаимопомощь по ходу выполнения задания; 

объективно оценивать других.





VI.Самостоятельная работа.

Цель: закрепление нового способа действий, рефлексия достижения цели.



Организует самостоятельную работу в соответствии с возможностями, создаёт ситуацию выбора, вариативность.

Осуществляет выборочный контроль.

Организует самопроверку по эталону.



Использует самостоятельно приобретённые знания в практической деятельности.

Организует работу по алгоритму.

Выполняет самооценку.



Личностные: организовывать себя на выполнение поставленной задачи;

Регулятивные: запоминать и удерживать правило; планировать, контролировать и выполнять действия по алгоритму с использованием норм саморегуляции.

Познавательные: подводить под понятие, применять новые знания на практике.

Коммуникативные: объективно оценивать себя.











VII.Домашнее задание.

Цель: информация, инструктаж по выполнению домашнего задания.



Даёт вариативное дом. задание.

Доводит до обучающихся требования к выполнению домашнего задания.



Обсуждение.

Восприятие  сведений.



Личностные: организовывать себя на выполнение поставленной задачи;

Регулятивные: запоминать и удерживать инструкцию.





VIII. Рефлексия.

Итог урока.

Цель: осознание обучающимися своей учебной деятельности, самооценка результатов деятельности.



Создаёт ситуацию, связанную с приятными эмоциями, чувством удовлетворения от работы, ощущением собственной компетентности. Самоуважения.



Анализируют деятельность:  обобщают, делают выводы.

Самоанализ, самооценка деятельности.



Личностные: самооценка на основе критерия успешности; адекватное понимание причин успеха (неуспеха) в учебной деятельности;

Регулятивные: осознание уровня и качества усвоения учебного материала.

Познавательные: контроль и оценка процесса и результатов;

Коммуникативные: выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью;



























Ход учебного занятия.



Этап урока





Содержание



УУД



Примечания



I.Организация урока.



Цель: мотивация к учебной деятельности, включение в учебную деятельность на личностно значимом уровне.





Очень строгая наука,

Очень точная наука,

Интересная наука –

Это…

-Сегодня мы проведём урок математики в форме игры под названием «Банк».

-Что такое банк? (Банк, учреждение, занимающееся денежными операциями)

-Банк выполняет три основные задачи:

1. Накопление ценностей 

2. Их удачное использование

3. Получение результата, то есть пользы, прибыли от этого.

-Банки бывают разные, ведь накапливать можно не только деньги.

- Вот, например, что можете накопить вы? (Знания)

- А использовать их можно? (Да)

- А польза и прибыль от них есть?



-Этим мы сегодня и займёмся. Но сначала договоримся о том, как будем учитывать результат. На парте у вас лежат фишки зелёного и красного цвета. Их мы будем использовать: красные – (ответ без ошибок), зелёные – (ответ с одной ошибкой). После выполненного задания или ответа, вы будете оценивать себя, и складывать фишки в

свою накопительную карточку. (На каждой парте в тарелочке по 24 фишки красного и 20 фишек зелёного цветов)





Личностные: доброжелательность, трудолюбие; учебная мотивация;

самоопределение;



Познавательные: готовность к принятию и решению учебных и познавательных задач;



Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем .





















































II. Актуализация опорных знаний.



Цель: повторение изученного материала, необходимого для «открытия нового знания».

 

-Новые знания нам будет очень трудно осваивать без умения быстро и верно считать. Поэтому урок начнём, как всегда с устного счёта.

1 гр. Индивидуально по карточкам

2 гр. Фронтально.

-Обратите внимание на записи. Сформулируйте к ним задания (найти ошибку в вычислениях).



- Найдите значения выражений.

(240   + 360 + 390) : 3 =

(300+270+240) : 3 =

(196+404=180) : 3=

-Что общего у этих выражений?(три слагаемых, делим на 3)

Пополняем счёт.

-А кто из вас знает, как называется число, которое получается при делении суммы на число, равное количеству слагаемых?

-Хотите об этом узнать?





Регулятивные:  умение выполнять учебное задание в соответствии с целью; фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии;



Познавательные:  готовность к принятию и решению учебных и познавательных задач;



Коммуникативные: умение отвечать на поставленный вопрос с достаточной полнотой и точностью; умение  аргументировать свои высказывания; умение вступать в диалог и участвовать в коллективном обсуждении;

































III. Целеполагание.

Цель: выявление места и причины затруднения, формулирование темы и цели урока.



-Подумайте, как можно выполнить это задание? (с.44.№1)

-Что необычного для вас в этой задаче?

-Что значит «средний»?

-Как бы вы предложили выполнить это задание?

-В чём затруднение? Какой  возникает вопрос? ( Что значит «среднее число», как его вычислить)

-Какую цель поставим на уроке? Кто попробует определить учебную задачу?  (зафиксировать)



Узнать что такое «среднее» число.

Научиться его вычислять.

Определить где и для чего применяется «среднее» число.



Личностные: организовывать себя на выполнение поставленной задачи;



Регулятивные:  фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии; определять и формулировать цель деятельности;



Познавательные: обобщать знания и делать выводы;



Коммуникативные: четко выражать свои мысли;































IV. «Открытие» новых знаний.

Цель: построение проекта выхода из затруднения.

















































Физкультминутка.







- Давайте проверим наши предположения по поводу того, что такое средний расход и как найти эту величину.(с.44, !-текст)

(добавить дополнительное накопление на свой счёт, кто думал так же)

-Какие действия выполнили с числами?

-Почему сумму разделили на 6? Ведь в задаче этого числа нет.



- Часто мы и в жизни слышим фразы со словом “средний”, например: средний возраст, средний рост, средняя температура и т.д.     В математике тоже есть свои понятия со словом “средний” и сегодня мы знакомимся с одним из этих         понятий “среднее арифметическое” и как оно вычисляется. “Среднее арифметическое” – тема нашего урока.

-Кто теперь может сказать, что это за величина?

-Поработаем в парах. Закончи предложения на карточке.

Средним арифметическим называется …(сумма чисел поделённая на число слагаемых)

Чтобы найти среднее арифметическое число, надо…

- Дайте свой ответ. Сравните его с выводом учебника.

(с.44)

Не забываем про свой счёт.









Личностные: самоопределение;



Регулятивные: определять последовательность своих действий для решения предметной задачи (проблемы); взаимодействовать со сверстниками в учебной деятельности;



Познавательные: чтение задачи по заданной диаграмме; поиск и выделение необходимой информации, моделирование, анализ и синтез; осмысление способа нахождения среднего арифметического; обобщать знания и делать выводы;



Коммуникативные:  вступать в диалог и участвовать в коллективном обсуждении проблем; аргументировать свои высказывания; уважительно относиться к позиции другого, объяснять свое несогласие и пытаться договариваться;









































V. Первичное закрепление.

Цель: реализация построенного проекта, первичное закрепление нового способа действий с проговариванием.









-Продолжаем работу в парах.

С.44 № 2 – прочтите и обсудите способ решения.

-Поделитесь планом решения.(1 уч-ся у доски).

Самопроверка .

Пополнение счёта.(взаимное)

(дополнительная задача для уч-ся)



Личностные: доброжелательность, трудолюбие, аккуратность;



Регулятивные: работать по алгоритму, овладение приёмами контроля и самоконтроля усвоения изученного;



Познавательные: подводить под понятие, применять новые знания на практике.



Коммуникативные: с помощью вопросов  получать необходимые сведения от товарища; осуществлять взаимоконтроль и взаимопомощь по ходу выполнения задания; 

объективно оценивать других.























VI.Самостоятельная работа.

Цель: закрепление нового способа действий, рефлексия достижения цели.



-Есть желание применить свои знания самостоятельно?



Необходимый уровень: задача № 1 на карточке

Программный уровень: с.44, № 3.

Максимальный уровень: задача № 2 на карточке.

Самопроверка по карточке-эталону. Самооценка. Вклад на счёт.

Личностные: организовывать себя на выполнение поставленной задачи;

Регулятивные: запоминать и удерживать правило; планировать, контролировать и выполнять действия по алгоритму с использованием норм саморегуляции.

Познавательные: подводить под понятие, применять новые знания на практике.



Коммуникативные: объективно оценивать себя.



















VII.Домашнее задание.

Цель: информация, инструктаж по выполнению домашнего задания.



-Мы с вами копим сегодня новые знания. А как в жизни они могут нам пригодиться?

-Узнать, где в жизни необходимо умение находить среднее    арифметическое , по желанию составить задачи и решить их.

Или с.45 №7.



Личностные: организовывать себя на выполнение поставленной задачи;



Регулятивные: запоминать и удерживать инструкцию.















VIII. Рефлексия.

Итог урока.

Цель: осознание обучающимися своей учебной деятельности, самооценка результатов деятельности.

-Какую учебную задачу мы ставили сегодня на уроке?

Удалось ли нам её достигнуть?

 -А теперь давайте подведем итог нашей деятельности. Как ответить на вопрос: «Что мы узнали?»(Мы узнали, что такое среднее арифметическое»).  (Проговорить определение, которое по щелчку появляется на слайде.)

-Вы, наверное, уже заметили, что в этом же определении содержится ответ на вопрос «Как?»

Проговорить с учениками алгоритм нахождения среднего арифметического. (Появляется на слайде по щелчку.)

-А где же применяется данное понятие?»

Ученики дают ответы. Ответы появляются на слайде по щелчку.

-Кто может сказать:

Сегодня я искал, творил,

Знание новое открыл.

Научился применять,

Задания легко теперь мне выполнять.

-Посмотрим, кто же в нашем банке накопил больше фишек и лучше использовал свои знания?

Если на вашем счёте больше 7 фишек, то оцените себя по критериям:

 больше красных фишек – за урок оценка «5»

 больше зелёных фишек – за урок оценка «4»

- Встаньте, кто получил оценку «5», оценку «4»

- Кто сегодня не получил прибыль за урок, дома повторит материал, накопит к завтрашнему уроку знания и обязательно получит оценку.

- Молодцы! Благодарю за урок!



Личностные: самооценка на основе критерия успешности; адекватное понимание причин успеха (неуспеха) в учебной деятельности;



Регулятивные: осознание уровня и качества усвоения учебного материала.



Познавательные: контроль и оценка процесса и результатов;



Коммуникативные: выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью;





Задание на сообразительность:  (дополнительно)

Подключите свои знания, смекалку, сообразительность, чувство юмора и попытайтесь отыскать «среднее арифметическое» не чисел, а предметов,  которые нас окружают.

Итак, среднее арифметическое:

Велосипеда и мотоцикла. (Мопед.)

Трамвая и поезда. (Электричка.)

Апельсина и лимона. (Грейпфрут.)

Туфельки и сапога. (Ботинок.)

Пианино и баяна. (Аккордеон.)

Холодильника и вентилятора. (Кондиционер.)

Портфеля и рюкзака. (Ранец.)

Носка и чулка. (Гольф.)



Необходимый  уровень.

Температура воздуха (в градусах)

Первый день наблюдения

17

Второй день наблюдения

15

Третий день наблюдения

12

Четвёртый день наблюдения

18

Пятый день наблюдения

23



Какова средняя температура была в эти дни?



Максимальный уровень.



		Купили поросят. Масса двух из них – по 27 кг, трех – по 32 кг и одного – 18 кг. Найдите среднюю массу купленных поросят.