Конспект урока по Математике "Квадратные уравнения. Свойства коэффициентов" 8 класс

Технологическая карта урока математики

Учитель: Раковская Татьяна Ивановна.

УМК: Алгебра 8 класс, авторы: Ю.Н. Мордкович, Н.Г. Мюндю, К.И. Пешков, С.Б. Суворова.

Тема урока: «Квадратные уравнения. Свойства коэффициентов»

Тип урока: урок – «открытие» нового знания.

Цель урока: организовать самостоятельную деятельность учащихся по получению знаний, приобретению умений и навыков и усвоению нового способа решения квадратного уравнения.

Задачи урока, направленные на развитие учащихся:

В личностном направлении:

Формировать у учащихся готовность и способность к самообразованию на основании мотивации к обучению и познанию;

Формировать культуру умственного труда;

Развивать навыки сотрудничества со сверстниками.

В метапредметном направлении:

Развитие умений организации учебной деятельности;

Постановка целей, самоконтроля и оценки результатов своей деятельности;

В предметном направлении:

Уметь решать квадратные уравнения разными способами;

Уметь применять изученные свойства при решении задач.













№

Дидактическая структура урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

УУД

Время

1.

Мотивационно-ориентировочный блок.

Учитель проверяет готовность детей к уроку, создает условия для благоприятного психологического настроя на работу.

Читают и стараются осмыслить высказывание, применяют его к постановке цели урока.

Личностные: 

умение организовать рабочее место и настроиться на активную работу, смыслообразование.

2 мин.

1.1.

Актуализация знаний.

Предлагает прочитать и осмыслить эпиграф к уроку, применить его к постановке цели урока. «Кто ничего не замечает, тот ничего не изучает, тот вечно хнычет и скучает» (Ф.Сефа)







1.2.

Проблематизация.

Организует диалог с обучающимися. Предлагает записать приведенное квадратное уравнение, корнями которого были бы числа -3; 1.

Определяют, что данную задачу решить не могут, нужно установить зависимость между коэффициентами уравнения и его корнями.

Личностные:

Самоопределение, смыслообразование.



Метапредметные:

Выражение своих мыслей, аргументирование своего мнения.

4 мин.

1.3.

Этап целеполагания.

Направляет обучающихся на формирование цели предстоящей работы.

Формируют тему и цели урока.

Личностные:

Самоопределение, смыслообразование.



Метапредметные: 

Формулирование познавательной цели.

4 мин.

2.

Организационно-деятельностный блок.









2.1.

Этап моделирования.

Проводит актуализацию опорных знаний и способов действий, организует работу в группах по заполнению таблицы.



уравнение

X1 и Х2

Х1+Х2

Х1×Х2

х²+2х-3=0







х²-х-6=0







х²+3х+1=0







х²-4х-7=0







х²+3х+5=0








Предлагает найти зависимость между коэффициентами Х1+Х2 и  Х1×Х2

Руководители групп организуют и направляют работу в группах.

Представляют результаты труда с помощью мультимедийной проекции. Обсуждают свою деятельность и результат на местах самостоятельно.

Личностные:

Готовность к сотрудничеству, оказание помощи, осознание ответственности за общее дело.



Метапредметные:

Планирование учебного сотрудничества с одноклассниками, контроль, коррекция действий работающих в группах.



Предметные:

Умение решать квадратные уравнения аналитически.

9 мин.

2.2.

Этап конструирования.

Предлагает:

Сконструировать алгоритм решения проблемной задачи на основе ранее установленного свойства.

Задача: записать приведенное квадратное уравнение, корнями которого были бы числа -3; 1.

Решить уравнения новым способом, используя свойства коэффициентов:

х²-9х+20=0

х²+11х-12=0

х²+х-56=0

х²-19х+38=0

Координирует работу в парах, осуществляет ответы на вопросы, если они возникают.

Контролируют алгоритм решения проблемной задачи.

Выполняют действия по алгоритму, сообщают полученные результаты.

Оценивают результаты своей деятельности.

Учащиеся работают в парах, вместе обсуждают новый способ решения уравнений.

Проверяют и оценивают результат своей деятельности. 

Личностные:

Самооценка на основе критерия успешности.



Метапредметные:

Анализ, синтез, обобщение, аналогия.



Предметные:

Умение решать квадратные уравнения с помощью теоремы, обратной теореме Виета.

9 мин.

2.3.

Этап презентации.

Организовывает коллективно самостоятельную работу, активный диалог между учащимися, где они смогли бы выявить границы применения нового знания при выполнении заданий, в которых новый способ действий предусматривается как промежуточный шаг.

Предлагает решить задачу:

- разность квадратов корней квадратного уравнения х²+2r-q=0 равна 12. Найти q.

Предлагают способы решения задачи, самостоятельно решают поставленные задачи.

Оценивают деятельность и результат своей деятельности на листах самооценивания.

Личностные:

Уметь ясно, точно, грамотно излагать свои мысли, уметь контролировать процесс и результат учебной деятельности.



Метапредметные: 

Уметь применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждения.



Предметные:

Уметь решать системы уравнений, применять формулы сокращенного умножения.

7 мин.

3.

Рефлексивно-оценочный блок.

Учитель выявляет ценностное отношение учащихся к полученному знанию и самому процессу познания, акцентирует внимание на конечный результат учебной деятельности учащихся на уроке, возвращает их к учебным задачам урока.

Подводим итоги урока.

Вспомним тему урока, цель урока.

Чему мы учились на уроке.

Учитель предлагает учащимся оценить свою работу на уроке, заполнить рефлексионную анкету.

Сегодня на уроке:

-я научился …

- я встретился с трудностями …

- сегодня я узнал …

- теперь я могу …

- у меня получилось …

- я попробую …

Учитель предлагает выставить оценку за урок, используя оценочную карту.

Кратко формулируют свои отчеты. Работают с картой самооценивания. Подводят итоги своей работы.

Личностные:

Умение оценивать свои достижения, степень самостоятельности, причины неудачи.



Метапредметные:

Выражение и аргументация своих мыслей.

3 мин.

4.

Домашнее задание.

№24, №584, 585

Записывают домашнее задание.











































Карточка самооценивания.

№

Вид деятельности

Оценка процесса получения результата

Оценка результата деятельности

1

Таблица





2

Проблемная задача





3

Решение уравнений





4

Задача 





5

Всего баллов





6

Итого: ваша оценка за урок





Система оценивания.

Оценка процесса получения результата:

1 балл – самостоятельно справлялся с трудностями, возникающими при решении задачи;

0,5 балла – справлялся с трудностями, возникающими при решении задачи, но только с помощью одноклассников или учителя;

0 баллов – завтра у меня получится справиться с трудностями, если я проработаю материал сегодняшнего урока.



Оценка результата деятельности:

1 балл – верно решил задачу;

0,5 балла – ход решения правильный, но есть неточности, которые привели к неверному ответу;

0 баллов – не справился с задачей или решил ее неверно.



Если у вас: 5 баллов – ставим оценку «5»;

	        4-4,5 баллов – оценка «4»;

	        3-3,5 баллов – оценка «3».