Конспект урока по Математике "Решение логарифмических уравнений" 10 класс

Тема урока: «Решение логарифмических уравнений».

Вид урока: обобщение и систематизация.

Оборудование :  доска, компьютер, проектор, экран, дидактические карточки.



Цели урока: 

- отработка умений и навыков логарифмических преобразований при решении       логарифмических уравнений;                                                                                                                                              - развитие логического мышления, умений самостоятельно работать, навыков                       взаимоконтроля  и самоконтроля, умений говорить и слушать,

 -воспитание отзывчивости, трудолюбия, аккуратности.



Ход урока.

1.Организационный момент - объявляется тема урока, ставятся цели урока.

2.Проверка домашней работы с помощью экрана по готовому решению объяснить решение домашних уравнений.

№341(3)



,

0

=1,   х =



Проверка: при Х=0,   

                     При х=9, л.ч.: 

                                       п.ч.:

		Ответ:  х =9.

	

	№392 (4)

 (х+6)-g4.

Решение:

1)=4,  2х-3    х+6=4,













Х1=14; х2 =6

Проверка  показывает, что оба значения х являются корнями исходного уравнения. 

Ответ: х1=6, х2=14.



















Устная работа-перестрелка( по принципу игры в морской бой).



1

2

3

4

5

6

7

8

9

A 

log416

log327

log5125

log232

log39

log28

log381

log216

log11121

B 

log25125

log4 8

log279

log816

log8127

log324

log168

lg100

log255

C

log82

log49 7

log162

log273

log1255

log644

log322

log813

log10010

D

log66

log55

lg10

log77

log99

log42

log24

log

43log42

E

lg0,01

lg0,1

lg0,001

lg1000

lg

7log73

2log25

4log48

52log53

F

log5

log3

log2

log4

log2

log3

lg20 + lg5

lg13 –l g130

5–2lоg53

G

log

log61 

log251 



7log72 + 7

23log25

lg8 + lg125



2–2lоg25









Ответы:



1

2

3

4

5

6

7

8

9

A

2

3

3

5

2

3

4

4

2

B

1,5

1,5

2/3

4/3

3/4

2/5

3/4

2

1/2

C

1/3

1/2

1/4

1/3

1/3

1/3

1/5

1/4

1/2

D

1

1

1

1

1

1/2

2

5

8

E

–2

–1

–3

3

–3

3

5

8

9

F

–2

–4

–4

–2

–3

–5

2

–1

1/9

G

2

0

0

0

9

125

3

1/2

1/25

Провести графический диктант, который ребята взаимно проверят. 

Учитель. Вам зачитываются утверждение, если оно верно, вы ставите знак«+», не верно – «–». Знаки ставятся в строчку через запятую. 

1.Логарифмическая функция у = пределена при любом х . (нет)
2. Функция у = определена при а> 0, а =/= 1, х> 0.(да)
3. Областью определения логарифмической функции является множество действительных чисел.(нет)
4. Областью значений логарифмической функции является множество действительных чисел. (да)
5. Логарифмическая функция – четная.(нет)
6. Логарифмическая функция – нечетная.(нет)
7. Функция у =– возрастающая при а>1.(да)
8. Функция у = при положительном, но меньшем единицы основании, – возрастающая.(нет)
 9.График функции у = пересекается с осью ОХ.(да)
10. График логарифмической функции находится в верхней полуплоскости.(нет)
11. График логарифмической функции симметричен относительно ОХ. (нет)
12. График логарифмической функции пересекает ОХ в точке (1; 0).(да)
13. График логарифмической функции находится в 1 и 4 четвертях.(да)
14.Существует логарифм отрицательного числа.(нет)
15. Существует логарифм дробного положительного числа.(да)
16. График логарифмической функции проходит через точку (0; 0).(нет)

Ответ: - ,+, –, +, –, –, +, –,  +, –, –, +, +, –, +, –.



 Самостоятельная работа в парах, ( обучающая для тех, кого не было в школе) с дальнейшей проверкой на доске.

Решить уравнение: 1.

2.log0,52х-log0,5х=6;

3.log7(2х-3)=log7(х-2).







Дифференцированная самостоятельная  работа.

Решите уравнение.

1 уровень.

1.log3(2х-1)=2;

2.log2(х+3)=log216 ;

2 уровень.

1.log20,5х-log0,5х=6;

2.log9х+2log3х=5.

3. уровень.

lg(х+6)-2=lg(2х-3)-lg25

Кто решит первым у того проверяет учитель.

Подвести итоги урока.



Оценка за урок суммируется за диктант и самостоятельную работу.

Подводятся итоги урока.

Задаётся домашнее задание.

















 Резерв времени.

Выбрать правильный ответ на карточке и отметить его знаком «х»

№ п/п

Условие

1

2

3

4

1

Найдите область определения у=

х

х

х

х

2

Решите уравнение х=log27

Нет решений

Х=9

Х=

Х=81

3

lоg(2+1)=lgх решите уравнение.

Х=1

Нет решений

Х=-1

Х=0

4

lgх2=0

Х=

Х=-1

Х=1

Нет решений

5

Какое число лишнее?

log30,7













1

2

3

4



1

2

3

4

1









1







х

2









2





х



3









3



х





4









4

х







5









5

х

































Решить уравнение: 1.

2.log0,52х-log0,5х=6;

3.log7(2х-3)=log7(х-2).

















Решите уравнение.

1 уровень.

1.log3(2х-1)=2;

2.log2(х+3)=log216 ;

2 уровень.

1.log20,5х-log0,5х=6;

2.log9х+2log3х=5.

3. уровень.

lg(х+6)-2=lg(2х-3)-lg25

№ п/п

Условие

1

2

3

4

1

Найдите область определения у=

х

х

х

х

2

Решите уравнение х=log27

Нет решений

Х=9

Х=

Х=81

3

lоg(2+1)=lgх  решите уравнение.

Х=1

Нет решений

Х=-1

Х=0

4

lgх2=0

Х=

Х=-1

Х=1

Нет решений

5

Какое число лишнее?

log30,7

















1

2

3

4

1







х

2





х



3



х





4

х







5

х