Конспект урока по математике "Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда" 5 класс

Тема  урока

Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда

Базовый учебник

Математика, 5 класс, Виленкин 

Цель  урока: 

организовать деятельность учащихся по восприятию, осмыслению и первичному запоминанию понятий о прямоугольном параллелепипеде и его измерениях, восприятию формулы для нахождения площади поверхности прямоугольного параллелепипеда. 

Задачи:

обучающие: вывести формулу для нахождения площади поверхности прямоугольного параллелепипеда и выработать умения у учащихся применять ее при решении задач;

развивающие: развивать пространственное воображение, логическое мышление,

 наблюдательность, развивать устную и  письменную речь;

воспитательные: воспитывать чувство коллективизма,  уверенности в себе.



Планируемые результаты:

Личностные

Ученик получит возможность научиться: ясно, точно и грамотно излагать свои мысли; получит возможность для формирования коммуникативной компетентности в общении.

Метапредметные

Ученик научиться: использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира; осуществлять самоконтроль и взаимоконтроль в процессе достижения результата; осуществлять анализ с целью выделения признаков.

Ученик получит возможность научиться организовывать учебное сотрудничество со сверстниками. 

Предметные 

Ученик научиться: формулировать понятия о прямоугольном параллелепипеде и его измерениях; научиться вычислять площади поверхности прямоугольных параллелепипедов;

Ученик получит возможность: углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах.

Тип урока

урок «открытия» нового знания 



Формы  работы учащихся

Индивидуальная, фронтальная, в парах.

Необходимое техническое оборудование



Персональный компьютер, проектор



ХОД УРОКА

Мотивирование к учебной деятельности.

УЧЕНЫЙ КОТ



У кошки маленький котеночек подрос. 

— Как дальше быть? — возник вопрос.

 Решила мать, что в пору 

Отдать котенка в школу.

        И вот за партой в классе

        Сидит пушистый Вася.

        С усердием большим,

        Как приказала мать,

        Принялся кот науку постигать. 

С терпеньем изучал, 

По пунктам и по темам, 

Строение мышей по графикам и схемам.

        Решал он, чуть не плача,

        И про бассейн задачу.

        Сколь вытечет сметаны,

        Когда открыть все краны. 

И через 10 лет, науками богат, 

Понес наш кот домой 

Из школы аттестат. 

И у какой-то горки 

Мышонок вылезал из норки.

Но как его схватить?

        

Нельзя же прыгнуть сразу —

        Тут надо применить

        Научных знаний базу.

 V — скорость, ускоренье — а, 

И брызги сыплются с пера. 

Затем привел он, глядя в книгу, 

К логарифмическому виду.

        Потом в системе «эс, ге, эс»

        Нашел его удельный вес.

        Вписал последнюю строку

        И приготовился к прыжку. 

Пока ученый кот 

Над уравненьем бился, 

Мышонок — неуч 

В норке скрылся.

        

Запомните, друзья, соль истины такой:

        Теория мертва без практики живой.







СМАЙЛИКИ – настроение в начале урока

2. Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии.

	Представьте себе, что нас ожидает ремонт: в классе или дома…

	Что необходимо предварительно сделать, прежде чем его начать?

Что для этого нам необходимо знать?

	(размеры комнаты, расход краски, количество краски)

	Задача: нам необходимо покрасить стены, пол, потолок какого - то помещения, например, кладовки (внутри) и ларь для хранения продуктов (снаружи).

Какой объект (фигуру) мы будем исследовать? (Прямоугольный парал-д)

	Какую величину мы будем находить? (площадь полной поверхности)

	Запишите тему урока в ваших рабочих тетрадях: Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда

	На прошлом уроке мы исследовали парал-д и узнали, какие у него есть элементы, их название и количество. Давайте вспомним и заполним таблицу (используя модель парал-да)

	Элемент 

	Форма 

	Общее количество 

	Количество групп равных элементов 

	Грань

	Прямоугольник

	6

	3 по 2

	Вершина

	Точка

	8 

	-

	Ребро

	Отрезок

	12 

	3 по 4

	

	3. Выявление места и причины затруднения.

	Что мы можем измерить и вычислить у парал-да? (измерения, Р (длину всех рёбер), Sграни) При помощи каких формул?

	А чтобы вычислить, сколько краски потребуется для окрашивания стен, какая формула нам потребуется? Мы знаем её?

4. Построение проекта выхода из затруднения.

Давайте составим план вывода данной формулы (рассматриваем на макете):

Рассмотреть, из чего состоит поверхность пар-да, из каких фигур (из граней)

Из чего состоит полная площадь поверхности пар-да? (из всех площадей граней) – учитель записывает на доске

S= (S1+S2+S3)*2= 

Можем ли мы найти площади каждой грани? Что для этого необходимо измерить? = (ab+bc+ac)*2 - учитель записывает на доске

??? В каких единицах измерения должны быть длина, ширина и высота?

(в одинаковых)

Это всё теория, давайте перейдём к практике. 

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА: 

Перед вами на столе лежит прямоугольный параллелепипед. Ваша задача выполнить необходимые измерения и вычислить сколько краски потребуется, чтобы покрасить прямоугольный  параллелепипед со всех сторон, если на 1 см2 расходуется 2 г краски – 2б

5. Реализация построенного проекта

Давайте составим план решения задачи (проговорим устно)

             План :

Измерь а,b,c, если это необходимо

Вычисли S1,S2,S3. 

Найти их сумму 

Эту сумму умножь на 2 – получишь площадь поверхности (S= (S1+S2+S3)*2)

Эту площадь умножь на расход краски – получишь количество необходимой краски.

ПРОВЕРЬ! 

Учащиеся решают задачу и  выполняют проверку на компьютере, в индивидуальном порядке. (В программе MC Excel ) 

6. физкультминутка

7. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.

- Расскажи соседу по парте, как ты выполнял вычисления

8. Самостоятельная работа с самопроверкой . Индивидуальная работа.

*Вычислите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, если его измерения 10см, 5см, 4см. – 1 б

**  Вычисли, какое количество краски потребуется для окрашивания гаража, с измерениями: 4м, 3м, 2м, если на 1м2 требуется 120г краски – 2б

*** Вычисли, какое количество краски потребуется для окрашивания вагона, с измерениями: 6м, 3м, 2м 50см, если на 1м2 требуется 120г краски – 4б

Дополнительное задание:

Вычислить площадь поверхности куба с ребром 10 см и вывести формулу для нахождения площади – 4б 

Проверку  выполняют на компьютере, в индивидуальном порядке. 

(В программе MC Excel ) 



Оценивание: 3б – «3», 5б – «4», 6б и более – «5»



9. Рефлексия учебной деятельности на уроке (итог).

Какое бы название вы дали нашему уроку?

Что мы научились делать, что нового узнали? 

Где наши знания и умения можно применить?



СМАЙЛИКИ – настроение в конце урока



10. Домашнее задание   

п. 20, стр. 120-121, записи в тетради, №№ 813, 814 с. 124

Вычислите, какое количество краски потребуется для окрашивания шкафа, если на 1м2 требуется 80г краски (выполните необходимые измерения)








Приложение

Лист самооценивания _______________________________________________________

(Фамилия, имя)



задание

Количество возможных баллов

Количество набранных баллов



ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА

2 б





Самостоятельная работа с самопроверкой

* - 1б

** - 2б

*** - 4б





Дополнительное задание:



4б





ИТОГО

13 б





оценивание

3б – «3», 

5б – «4», 

6б и более – «5»