Конспект урока по Математике "Решение логарифмических уравнений"

Государственное бюджетное образовательное учреждение 

среднего профессионального образования

Пермский политехнический колледж имени Н.Г.Славянова











Учебное занятие по дисциплине «Математика»

Решение логарифмических уравнений























Пермь 2015 г.



Учебное занятие для студентов 1 курса по дисциплине «Математика»

Тема : «Решение логарифмических уравнений».



Цели :

Образовательные: 

повторить, обобщить, систематизировать знания 

научиться решать логарифмические уравнения с помощью определения , свойств логарифмов, с использованием действия логарифмирования и потенцирования, введением новой переменной

Развивающие :

через обучение в сотрудничестве организовать самостоятельную познавательную, исследовательскую деятельность студентов

помочь критически осмыслить полученную информацию

уметь делать выводы, аргументировать их, располагая необходимыми фактами

решать возникающие проблемы

Воспитательные:

осуществлять в ходе выполнения задания определенную культуру общения, активность

способствовать развитию творческой деятельности

Ход урока



Организационный момент.

Определяется тема урока, цель урока.

Девиз урока «Главное надо помнить - мы в одной лодке : или выплывем вместе, или утонем вместе ! помогая другим, учимся сами!

Группа делится на малые группы по 4 человека ( желательно, чтобы были за одним столом). Малые группы помогают студентам ближе сдружиться и перенести навыки сотрудничества не только на уровне учебной деятельности, но и на другие отношения.



Изучение нового материала.

Определение логарифмического уравнения.

Слайд №1



Какое уравнение называется логарифмическим?

Выбрать верное утверждение:

а)   логарифмическим уравнением называется уравнение, содержащее логарифмы.

б)  уравнение, содержащее переменную под знаком логарифма, называется логарифмическим.

в)  уравнение, содержащее переменную в основании логарифма, называется логарифмическим.

Какие из указанных примеров уравнений могут быть логарифмическими?















Каждая малая группа должна в ходе совместного обсуждения ответить на поставленные вопросы в слайде и высказать свое мнение ( время обсуждения 7минут). 

В конце обсуждения заслушиваются все малые группы с аргументированным доказательством. Выводы по обсуждению записываются в конспект.

Способы решения логарифмических уравнений.

СЛАЙД №2

Решите :

1.

2. 

3. 



Каким способом можно решить каждое уравнение? ( вспомните известные способы решения уравнений)











На работу с данным слайдом – 20минут.

Решение трех первых уравнений записываются на доске и после обсуждения фиксируются в конспекте. Последнее уравнение обсуждают вместе с преподавателем. Высказывают предположения и решают уравнение методом логарифмирования. При решении заданий «сильные» студенты  помогают более слабым.

Итак выяснили, что решать логарифмические уравнения можно:

по определению логарифма

с использованием свойств логарифмов

введением новой переменной

логарифмированием обеих частей уравнения





Но как убедиться, что уравнение решено верно?

СЛАЙД № 3

Повторите определение логарифма и решите :



Решите уравнения и убедитесь, что полученные корни, являются корнями данного логарифмического уравнения:

1.

2. 

3. 





В слайде №3 возникает проблема о правильности выбора корней. Студенты должны прийти к выводу :  в логарифмическом уравнении необходимо найти  ОДЗ . Если ОДЗ найти затруднительно ( как в примере №3) , то сделать проверку в конце решения.



Закрепление изученного материала.

СЛАЙД № 4

Решить логарифмические уравнения:













Решить данные уравнения. Из каждой группы по 1 студенту решают уравнения у доски. Проверку выполняем коллективно.

Итог урока.

Все ли цели достигнуты ?

Поблагодарить товарищей за помощь.

Отметить самые активные группы.

Домашнее задание.

Повторить свойства логарифмов.

Способы решения логарифмических уравнений

Решить логарифмические уравнения: