План-конспект урока по математике "Проценты. Решение задач открытого банка ФИПИ" 5 класс

ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА

1.  ФИО

2. Место работы

3. Должность

4. Предмет

5. Класс

6. Тема и номер урока в теме

7.  Базовый учебник

Агеева Светлана Викторовна

МБОУ «Школа №54»

учитель математики и информатики

математика

5

Проценты. Решение задач открытого банка ФИПИ (урокобобщения)

Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Шварцбурд С. И. Математика 5 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина, 2013.

8. Цель урока: совершенствование практических навыков решенияосновных задач на проценты и умение применять их при решении реальных жизненных задач, подготовка к  ЕГЭ.

9. Планируемые результаты:

предметные: уметь в процессе реальной ситуации использовать понятие процента и умения решать основные типы задач на проценты

личностные: умение работать в парах, слушать собеседника и вести диалог, аргументировать свою точку зрения

метапредметные: уметь воспроизводить смысл понятия проценты; уметь обрабатывать информацию; формировать коммуникативную компетенцию учащихся; выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных условий; контролировать и оценивать процесс и результаты своей деятельности

10. Задачи:

образовательные (формирование познавательных УУД): обеспечить осознанное усвоение процентов при решении задач; закрепить навыки и умения применять алгоритмы при решении задач на проценты; создание условий для систематизации, обобщения и углубления знаний учащихся при решении задач по теме «Проценты».

воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД): умение слушать и вступать в диалог; формировать внимательность и аккуратность в вычислениях; воспитывать чувство взаимопомощи, уважительное отношение к чужому мнению, культуру учебного труда, требовательное отношение к себе и своей работе.

развивающие (формирование регулятивных УУД): способствоватьразвитию творческой активности учащихся; повысить познавательный интереск предмету; развитие навыков и способностей критического мышления (навыков сопоставления, формулирования и проверки гипотез - правил решения задач, умений анализировать способы решения задач); развитие не только логического, но и образного мышления, фантазии детей и их способности рассуждать.



11. Тип урока: урок систематизации и обобщения знаний и умений

12. Формы работы учащихся: фронтальная, парная, индивидуальная

13. Необходимое оборудование: доска, экран, проектор, компьютер, карточки самооценивания.

14. Структура и ход урока

Этап урока

Задачи этапа

Деятельность учителя

Деятельность учеников

Время (в мин)

Формируемые УУД

1. Организационный этап

Создать благоприятный психологический настрой на работу

Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей.



Включаются в деловой ритм урока.



1

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

Регулятивные: организация своей учебной деятельности

Личностные: мотивация учения

2. Актуализация знаний

Актуализация опорных знаний и способов действий.

Организация устного счета и повторения основных типов задач на проценты.

Участвуют в работе по повторению: в беседе с учителем отвечают на поставленные вопросы.

6

Познавательные: структурирование собственных знаний.

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Регулятивные: контроль и оценка процесса и результатов деятельности. 

Личностные:  оценивание усваиваемого материала.

3. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.

Обеспечение мотивации учения детьми, принятие ими целей урока.

Мотивирует учащихся, вместе с ними определяет цель урока; акцентирует внимание учащихся на значимость темы. 

Записывают дату в тетрадь, определяют тему и цель урока.

3

Познавательные: умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме.

Личностные: самоопределение.

Регулятивные: целеполагание. 

Коммуникативные:умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса.

4. Применение знаний и умений в новой ситуации

Показать разнообразие задач на проценты, решаемых на ЕГЭ.

Организация и контроль за процессом решения задач.

Работают в группах над поставленными задачами.

17

Познавательные: формирование интереса к данной теме.

Личностные: формирование готовности к самообразованию.

Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других.

Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата.

5. Физкультминутка

Смена деятельности.

Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся.

Учащиеся сменили вид деятельности и готовы продолжить работу.

3



6. Контроль усвоения.

Дать качественную оценку работы класса и отдельных обучаемых. 

Выявляет качество и уровень усвоения знаний, а также устанавливает причины выявленных ошибок.

Учащиеся анализируют свою работу, выражают вслух свои затруднения и обсуждают правильность решения задач.

10

Личностные: формирование позитивной самооценки

Регулятивные: умение самостоятельно адекватно анализировать правильность выполнения действий и вносить необходимые коррективы.

7. Рефлексия (подведение итогов урока)

Дать количественную оценку работы учащихся

Подводит итоги работы групп и класса в целом.

Учащиеся приклеивают карточки самооценивания.

3

Регулятивные: оценивание собственной деятельности на уроке



8. Информация о домашнем задании

Обеспечение понимания детьми содержания и способов выполнения домашнего задания

Дает комментарий к домашнему заданию

Учащиеся записывают в дневники задание.

2







Ход урока

Деятельность учителя

Деятельность учеников

1. Организационный этап

Учитель приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку.

Проверка домашнего задания.

Учащиеся слушают учителя

2. Актуализация знаний

Устный счет: (приложение устный счет)

Задание:

Давайте вспомним основные задачи на проценты.

Правила записи десятичной дроби в виде процента и процента в виде десятичной дроби.

В первой строке замените десятичные дроби процентами, а во второй строке проценты замените десятичными дробями.

Процент 

28%

630%

0,7%

126,9%









Десятичная дробь 









0,17

5,03

0,026

10,9



Нахождение процента от числа

а) Найдите:  20% от 360

	Решение: 20% = 0,2

	                360 0,2 =72

б) Найдите:  0,5% от 360

	Решение: 0,5% = 0,005

	                360 0,005 =1,800

Нахождение числа по проценту (нахождение целой величины по проценту)

а) Найдите: число, 80% которого равны 12.

	Решение: 8% = 0,8

	                12 : 0,8 =15.

б)  Найдите: число, 0,1% которого равны 270.

	Решение: 0,1% = 0,001

	                270 : 0,001 =270000.

Нахождение процентного отношения  

	

а)  Сколько процентов составляет 200 от 500?

	Решение: =40%

б) Сколько процентов составляет 3м от километра?

	Решение: =0,3%

	

Повторим эти правила в общем виде: 

a % от b	a % это c	b от c в %

b ∙ 0,01a	c : (0,01a)        (b : c) ∙ 100% 



Учащиеся устно выполняют предложенные задания.

3. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.

Рассмотрим следующую задачу:

                                             12 апреля 2014 года состоится премьера  трейлера «Реальная белка»

Стоимость билета на премьеру 520 рублей, а после выхода в прокат стоимость станет равной 370 рублей.



24 апреля состоится премьера  фильма         «Новый Человек – паук: Высокое 

напряжение»

Стоимость премьеры 560 рублей, а стоимость проката будет 410 рублей. Скидка, на какой фильм окажется наибольшей?

- Ответить на этот вопрос помогут проценты. Если мы выразим стоимость скидки  в процентах, ответ будет ясен.

- Действительно, в нашей жизни человек очень часто сталкивается с понятием проценты. Где мы встречаемся с этим понятием?



Кроме того, полученные знания на уроках математики,  помогут вам в дальнейшем при решении задач по химии  (например: узнать концентрацию соли в морской воде), физике, биологии (жирность молока). А также при сдаче экзамена ЕГЭ.  



Тема нашего урока: Решение задач на проценты.

Наша цель на уроке - обобщить знания по теме "Проценты" и суметь применить их при решении реальных жизненных задач.











Учащиеся слушают пример.



520-370=150

560-410=150



80%, скидка 20 %

80%, скидка 20%

















Отвечают на поставленный вопрос  (В магазине, и в банке, и в аптеке, и в газетах, и в журналах, и по телевизору и в школе)

Формулируют тему и цель урока, записывают в тетради дату и тему урока. 





4. Применение знаний и умений в новой ситуации

Итак, приступаем к решению задач, которые очень часто нам приходится решать в жизни, а взяты они из открытого банка заданий федерального института педагогических исследований.

В первой строке таблицы указываются проценты, во второй равное им число. В третьей строке записывается число, которое принято за 100 %. Заполните пустые клетки таблицы

Проценты

5 %

40 %



12 %

15 %



Число, соответствующее процентам

35



100

60



3

Число, принятое за 100 %



7

200



75

15



Мы вспомнили основные правила обращения десятичной дроби в процент и обратно, еще раз рассмотрели 3 типа решения задач на проценты. Ребята, а теперь мы продолжим подготовку к ГИА и для этого обратимся к открытому банку заданий ФИПИ 2014 года 

Пакет молока стоит 40 рублей. Пенсионерам магазин делает скидку 15 %. Сколько рублей заплатит пенсионер за пакет молока?

Держатели дисконтной карты книжного магазина получают при покупке скидку 2%. Книга стоит 250 рублей. Сколько рублей заплатит держатель дисконтной карты за эту книгу?

Спортивный магазин проводит акцию: «Любая футболка по цене 200 рублей. При покупке двух футболок -  скидка на вторую 75%». Сколько рублей придется заплатить за покупку двух футболок?





Альбом, который стоил 120 рублей, продается с 25-й% скидкой. При покупке 5 таких альбомов покупатель отдал кассиру 500 рублей. Сколько рублей сдачи он должен получить?



Ребята, вы классом идете в Киномакс. Стоимость одного билета 300 рублей. Группам предлагают скидки:

 от 3 до 10 человек- 5%

группе более 10 человек- 10 %. Сколько рублей заплатит ваш класс за поход в кинотеатр?

Для приготовления клубничного  коктейля в Макдоналдсе взяли молоко  и клубничное мороженое в отношении 10:15. Какой процент в коктейле составляет мороженое?

Товар на распродаже уценили на 20%, при этом он стал стоить 940 р. Сколько рублей стоил товар до распродажи?







Учащиеся в парах выполняют решение предложенных задач.







Ответ к задаче:







Проценты

5 %

40%

50

12 %

0,2

Число, соответствующее процентам

35

2,8

100

60

3

Число, принятое за 100 %

700

7

200

500

15













Ответ к задаче:

15%=0,15             (р.) составляет скидка

40-6=34(р.) стоимость пакета молока после скидки.

Ответ к задаче:

2%=0,02            (р.) составила скидка

250-5=245 (р.) стоимость книги после скидки



Ответ к задаче:

75%=0,75                 (р.) скидка на покупку второй футболки

200-150=50 (р.) стоимость второй футболки после скидки

200+50=250 (р.) стоимость всей покупки

Ответ к задаче:

25%=0,25          (р.) составляет скидка  120-30=90 (р.) стоимость одного альбома после скидки

 (р.) сдача

Ответ к задаче:

 (р.) стоимость похода в кинотеатр для всего класса

10%=0,1       (р.) составляет скидка

5400-540=4860 (р.) стоимость со скидкой

Ответ к задаче:

10+15=25  частей всего

 процентов в коктейле составляет мороженое.

Ответ к задаче:

100%-20%=80% стоимость товара после уценки.

80%=0,8

940:0,8=1175 (р.) стоил товар до распродажи



5. Физкультминутка

Ребята встаньте, пожалуйста, задвиньте стулья, спасибо. И так, я включаю музыку, вы передвигаетесь, музыка останавливается, я задаю вопрос. Вы должны сформировать группу с таким же количеством человек, которое является ответом на вопрос.

0,2∙10=2

6,4:0,8=8

400% переведите в десятичную дробь=4

0,03 переведите в %=3

3,4:0,2=17

Учащиеся поднимаются с мест.

Контроль усвоения, тестирование.

Ребята, перед вами листочки с заданиями, выполните их. А часть ребят займите место за компьютером и пройдет там тест

Товар на распродаже уценили на 40%, при этом он стал стоить 630 р. Сколько рублей стоил товар до распродажи?

Средний вес мальчиков того же возраста, что и Петя, равен 42 кг. Вес Пети составляет 120% среднего веса. Сколько килограммов весит Петя?

Для приготовления фарша взяли говядину и свинину в отношении 1:9. Какой процент в фарше составляет свинина?

0,02= %

40= %

25%=

0,3%=



Работают над тестом







Ответ к задаче:

100% -40%=60%

60%=0,6      630:0,6=1050

Ответ к задаче:

120%=1,2



Ответ к задаче:

1+9=10    

Ответ к задаче:

2%

4000%

Ответ к задаче:

0,25

30

Наш урок подходит к концу. Давайте посмотрим на результаты нашей работы.

Учащиеся анализируют свою работу, выражают вслух свои затруднения.

7. Рефлексия (подведение итогов урока)

Итак, вы сегодня решали взрослые жизненные задачи. Они, конечно, упрощены и их не настолько много, как встречается в жизни. Но с каждым днем вы взрослеете, и задачи усложняются вместе с вами.

На ваших столах у каждого есть 3 листочка

Зеленый-  «Я все понял и смогу объяснить другу»

Желтый – «Я все понял, но не смогу объяснить другу»

Красный- «Мне нужно еще раз прочитать данную тему»

Давайте посмотрим, кто считает, что понял все и может объяснить товарищу? Подняли зеленый. Спасибо. У вас будет следующее задание.

Кто считает, что он понял материал, но не сможет объяснить товарищу? Поднимите желтый цвет. Это ваше домашнее задание. 

Ну и кто хотел бы еще немного поработать над темой самостоятельно. Ваши задания с красным листочком. 

Ребята, спасибо за урок, вы хорошо сегодня поработали. Поблагодарите вашего соседа по лицу за работу. 

 Спасибо всем за урок. До свидания.



Учащиеся вешают на доску листочки.

8. Информация о домашнем задании



Желтый – «Я все понял, но не смогу объяснить другу»

Городской бюджет составляет 20 млн. р., а расходы на одну из его статей составили 30%. Сколько рублей потрачено на эту статью бюджета?

Сберегательный банк начисляет на срочный вклад 19% годовых. Вкладчик положил на счет 1300 р. Сколько рублей будет на этом счете через год, если никаких операций со счетом проводиться не будет?

Магазин детских товаров закупает погремушку по оптовой цене 100 рублей за одну штуку и продаёт с 5-процентной наценкой. Сколько будут стоить 4 такие погремушки, купленные в этом магазине?



Красный- «Мне нужно еще раз прочитать данную тему»



Проценты

6 %

40 %



24 %

15 %



Число, соответствующее процентам

36



200

60



6

Число, принятое за 100 %



7

400



90

30

Магазин детских товаров закупает погремушку по оптовой цене 100 рублей за одну штуку и продаёт с 5-процентной наценкой. Сколько будут стоить 4 такие погремушки, купленные в этом магазине?

Зеленый -  «Я все понял и смогу объяснить другу»



Решите следующую задачу:

В семье Карповых, состоящей из мамы, папы и шестилетнего Юры,  семейный бюджет на месяц делится следующим образом:

Статья расхода

Процент от заработанной суммы

Оплата расходов на содержание квартиры

8

Плата за детский сад за 1 ребенка

6

Покупка продуктов

23

Непредвиденные расходы (покупка одежды, обуви, приобретение или ремонт электроприборов ,если есть необходимость и т.д.)

23

В копилку

40



Задания:

1. Рассчитайте, какая сумма в рублях идет на каждую статью расхода, если Юрина мама зарабатывает 15 000 рублей, а Юрин папа 20 000 рублей в месяц.

2. Смогут ли Карповы съездить через 5 месяцев по путевке на юг, потратив на это деньги из копилки, если зарплату папе и маме поднимут единовременно на 15%, а цены на продукты ежемесячно будут расти в среднем на 5 %? Цена путевки на трех человек, включая дорогу)  - 60 000 рублей.



Учащиеся получают домашнее задание.