Конспект урока по Математике "Системы линейных алгебраических уравнений"

ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА

продолжительность 90 минут (пара)



Преподаватель: Павлова Наталья Алексеевна

Место работы: КГБОУ СПО ККИТС (http://knacits.ru).

Дисциплина: Элементы высшей математики.

Группа: 521  курс: 2

Специальность: 09.02.03 Программирование в компьютерных системах.



Тема урока: Системы линейных алгебраических  уравнений (СЛАУ). Метод Крамера. Матричный метод решения систем линейных уравнений. Метод Гаусса.

Цели  урока: 

образовательная: обеспечить применение различных методов решения  СЛАУ, организовать деятельность учащихся по самостоятельному применению прикладных, специальных программ и языков программирования к реализации метода Крамера, матричного метода и метода Гаусса  решения СЛАУ; 

воспитательная:  воспитание положительного интереса к получаемой специальности, чувства ответственности за свой труд; 

развивающие: развитие общих компетенций: умение самостоятельно и ответственно подходить к решению профессиональных (в том числе и нетиповых) задач, применять информационно-коммуникационную среду для повышения своей квалификации, умение работать в коллективе.

Задачи:

- обучающие: проверить умения решать СЛАУ методами Крамера и матричным, методом Гаусса;

- развивающие: развитие умения применять  информационно-коммуникационную среду для повышения своей квалификации;

- воспитательные: повысить мотивацию изучения математики через изучение истории вопроса и практической значимости СЛАУ;

УУД:

Личностные УУД: понимать значимость СЛАУ в курсе высшей математики и в профессиональной деятельности.

Регулятивные УУД: понимать последовательность действий на уроке; рационально использовать время на уроке; контролировать свою деятельность; давать эмоциональную оценку своей деятельности на уроке.

Коммуникативные УУД: работать в группе, оценивать качество своей деятельности.

Познавательные УУД:  применять информационные ресурсы в профессиональной деятельности.

Тип урока: урок систематизации и обобщения знаний.

 Форма проведения: интерактивная ролевая игра (веб-квест)

Формы работы учащихся: индивидуальная и групповая

Необходимое техническое оборудование: компьютеры (ОС WindowsXP) с выходом в Интернет, интерактивная доска или экран, проектор.





Структура и ход  урока

№

Этап урока

Название используемых ЭОР

(с указанием  порядкового номера из Таблицы 2)

Деятельность учителя 

(с указанием действий с ЭОР, например, демонстрация)

Деятельность ученика

Время

(в мин.)



1

2

3

5

6

7

1

Организационный момент



Приветствие, настрой на работу, проверка посещаемости

Приветствие

3

2

Актуализация знаний учащихся по теме.

Презентация, №1

Словесный опрос по основным понятиям линейной алгебры: линейное уравнение, СЛАУ, решение СЛАУ матрица, обратная матрица

Устно индивидуально отвечают на вопросы

6

3

Объявление темы и целей урока.

Сайт веб-квеста, №2

Загрузка сайта веб-квеста, чтение темы и целей урока

Чтение темы и целей с экрана

1

4

Основные этапы веб-квеста

40

4.1

Вступление

Сайт веб-квеста, №2

Словесное описание главных моментов:  роли участников, сценарий квеста, предварительный план работы, обзор всего квеста. 

Выбор роли в веб-квесте, распределение по группам, перемещение за компьютеры, загрузка сайта веб-квеста

5

4.2

Начальный этап (командный)

Сайт веб-квеста, №2



Учащиеся знакомятся с основными понятиями по выбранной теме, материалами аналогичных проектов. распределяются роли в команде: по 1-4 человека на 1 роль.

5

4.3

Ролевой этап.

Сайт веб-квеста, №2

Осуществляет консультирование студентов в процессе работы

Индивидуальная работа в команде на общий результат. 

	1) поиск информации по конкретной теме; 

	2) разработка структуры сайта; 

	3) создание материалов для сайта; 

	4) доработка материалов для сайта. 

30

4.4

Заключительный этап.

Сайт веб-квеста, №2

Проводит конкурс выполненных работ

Команда работает совместно, защищая проделанную работу, публикует разработанные документы в Интернете

30

5

Выставление оценок

Таблица, №3

Подведение итогов по заполненной таблице

Заполнение таблицы

5

6

Рефлексия

Сайт веб-квеста, №2

Предлагает сделать анализ проделанной работы: какие задачи стояли перед каждой группой, были они достигнуты или нет.

По результатам исследования проблемы группы формулируются выводы и предложения

5



	

	

	

	

	

	Приложение к плану-конспекту урока

	Системы линейных алгебраических  уравнений (СЛАУ). Метод Крамера. Матричный метод решения систем линейных уравнений. Метод Гаусса.

	Приложение №1

	Таблица 2

	ПЕРЕЧЕНЬ ИСПОЛЬЗУЕМЫХ НА ДАННОМ УРОКЕ ЭОР

№

Название ресурса

Тип, вид ресурса 

Форма предъявления информации (иллюстрация, презентация, видеофрагменты, тест, модель и т.д.)

Гиперссылка на ресурс, обеспечивающий доступ к ЭОР

1

Презентация к уроку по теме «Системы линейных алгебраических  уравнений (СЛАУ). Метод Крамера. Матричный метод решения систем линейных уравнений. Метод Гаусса»

Компьютерная презентация в формате PowerPoint

Тект

Раздел «Линейная алгебра».pptx

Приложение 4

2

Сайт MathQuest



Веб-сайт

Веб-страницы, текст, гиперссылки

http://www.mathquest.esy.es/

Приложение 2

3

Таблица «Критерии оценки»

Электронная таблица в MS Excel 

Текст, формулы для вычисления оценки

Оценки\Преподаватель.xlsx

Оценки

Приложение 3





Приложение №2

Структура сайта, роли, задания. ссылки.















Ссылки на Интернет-ресурсы:

Для группы «Историки»

http://www.webmath.ru/poleznoe/formules_5_0.php

sp.misis.ru›spce2012…Математика…истории…Китая.pdf

http://www.ido.rudn.ru/vestnik/2010/2010_4/12.pdf

http://www.cultin.ru/books-matematika-v-devyati-knigakh

http://www.coolreferat.com/%D0%9C%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4%D1%8B_%D1%80%D0%B5%D1%88%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F_%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%B2_%D1%81%D1%82%D1%80%D0%B0%D0%BD%D0%B0%D1%85_%D0%B4%D1%80%D0%B5%D0%B2%D0%BD%D0%B5%D0%B3%D0%BE_%D0%BC%D0%B8%D1%80%D0%B0

http://www.profistart.ru/ps/blog/17708.html

http://maxpark.com/community/5867/content/2272350

http://rfwiki.org/%D0%9F%D0%B0%D0%BF%D0%B8%D1%80%D1%83%D1%81_%D0%90%D1%85%D0%BC%D0%B5%D1%81%D0%B0

http://www.km.ru/referats/8A2629DEF0AE4A789A393526B0C95A04

http://ilib.mccme.ru/djvu/istoria/school.htm

http://sovbuh.ru/poleznye_sovety1/ochevidnoe_neveroyatnoe/matematika_cherez_veka_i_strany/

http://renuar911.narod.ru/part13.htm

http://www.e-olimp.com/problems/2062

http://рефераты-и-сочинения.рф/html/139758_6.html

http://nsportal.ru/ap/library/nauchno-tekhnicheskoe-tvorchestvo/2012/12/06/diofant-i-diofantovy-uravneniya

http://isidafenix.ru/history/bxaskara-velikie-matematiki/

https://ru.wikipedia.org/wiki/%C8%F1%F2%EE%F0%E8%FF_%EC%E0%F2%E5%EC%E0%F2%E8%EA%E8_%E2_%C8%ED%E4%E8%E8

http://allrefs.net/c2/42zvk/p6/

http://www.ido.rudn.ru/vestnik/2010/2010_4/12.pdf

http://www.cleverstudents.ru/system_of_equations/Cramers_method.html

http://philipok4.narod.ru/Tuser7/Starinnye_zadachi.pdf

http://www.cleverstudents.ru/system_of_equations/matrix_method.html

https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%BC%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4

Для группы «Заказчики»:

СЛАУ как математическая модель в физике:

www.tusur.ru/export/sites/ru.tusur.new/ru/science/.../diss/.../29-2.doc

http://frisk.newmail.ru/Electrotechnics/LEC/lec09.htm

http://technomag.bmstu.ru/doc/525190.html

http://www.rusnauka.com/16_NPM_2007/Informatica/22196.doc.htm

http://masters.donntu.edu.ua/2010/feht/okhrimenko/diss/index.htm

СЛАУ как математическая модель в химия:

http://festival.1september.ru/articles/214702/

http://rgr-toe.ru/glossary/es/

http://eco.sutd.ru/mathcad/docs/les/examples/xtc.htm

http://eco.sutd.ru/Study/MathCAD/Les/LES_2.htm

http://www.pandia.ru/text/77/238/43477-4.php

http://trotted.narod.ru/chemtech/lec-4.htm

СЛАУ как математическая модель в экономике:

http://edu.dvgups.ru/METDOC/ENF/PRMATEM/MAT_LOG_TEOR_ALG/METOD/USH_PM/frame/3.htm

http://www.math.mrsu.ru/text/courses/method/primer_linprog_zad.htm

http://www.rusnauka.com/5_NMIV_2009/Tecnic/40676.doc.htm

http://kapital-rus.ru/articles/article/220969/

http://www.cfin.ru/management/game_theory.shtml

http://emm.ostu.ru/lect/lect5_2.html

Для группы «Офисные работники»:

http://help-informatika.ru/primery-reshenij/zadachi-v-excel/8-reshenie-sistemy-uravnenij

http://pers.narod.ru/study/excel_kramer.html

http://eco.sutd.ru/mathcad/docs/les/examples.htm

http://vtit.kuzstu.ru/books/shelf/193/doc/chapter7.html

www.youtube.com/watch?v=BkA863cR0DQ

http://otadmina.ru/reshenie-sistem-uravneniy-metodom-gaussa/

Для группы «Инженеров»

http://solidbase.karelia.ru/edu/meth_calc/files/mathcad2.shtm

http://physics.herzen.spb.ru/library/01/01/nm_labs/chapter8.htm

http://blog.kislenko.net/show.php?id=1028

http://vunivere.ru/work12067/page7

http://www.lib.susu.ac.ru/ftd?base=SUSU_METHOD&key=000457852&dtype=F&etype=.pdf

http://www.sistemair.ru/dok/mathcad/text/index22-1.html

http://www.nestor.minsk.by/kg/2008/16/kg81602.html

Для группы «Программисты»

Метод Гаусса:

http://milord.haragun.ru/mgausavdelphi/

http://pcfu.ru/katalog-programm/katalog-programm-turbo-pascal-pascal-abc/

http://www.erudition.ru/referat/printref/id.19823_1.html

http://pers.narod.ru/algorithms/pas_slau_gauss.html

http://forum.vingrad.ru/forum/topic-149685.html

http://shkolota.com/index.php?idname=2_001_003

http://bibliofond.ru/view.aspx?id=445149

http://www.cyberforum.ru/pascal/thread80481.html

Поиск определителей и обратных матриц

http://www.cyberforum.ru/turbo-pascal/thread47408.html

http://forum.pascal.net.ru/index.php?showtopic=29180

http://vts.math.kubsu.ru/pascal/det.htm

Поиск определителей

http://worldofpascal.narod.ru/BASE/EASY_TASKS/ARRAY/opred_matr.HTM

http://old.prog-portal.ru/viewtopic.php?f=5&t=87






Приложение 3

Таблица критериев оценивания



Отлично

Хорошо

Удовлетворительно

Понимание задания

Работа демонстрирует точное понимание задания 

Включаются как материалы, имеющие непосредственное отношение к теме, так и материалы, не имеющие отношения к ней; используется ограниченное количество источников. 

Включены материалы, не имеющие непосредственного отношения к теме; используется один источник, собранная информация не анализируется и не оценивается.

Выполнение задания

Оцениваются работы разных периодов; выводы аргументированы; все материалы имеют непосредственное отношение к теме; источники цитируются правильно; используется информация из достоверных источников. 

Не вся информация взята из достоверных источников; часть информации неточна или не имеет прямого отношения к теме.

Случайная подборка материалов; информация неточна или не имеет отношения к теме; неполные ответы на вопросы; не делаются попытки оценить или проанализировать информацию. 

Результат работы

Четкое и логичное представление информации; вся информации имеет непосредственное отношение к теме, точна, хорошо структурирована и отредактирована. Демонстрируется критический анализ и оценка материала, определенность позиции. 

Точность и структурированность информации; привлекательное оформление работы. Недостаточно выражена собственная позиция и оценка информации. Работа похожа на другие ученические работы. 

Материал логически не выстроен и подан внешне непривлекательно; не дается четкого ответа на поставленные вопросы.

Творческий подход

Представлены различные подходы к решению проблемы. Работа отличается яркой индивидуальностью и выражает точку зрения микрогруппы. 

Демонстрируется одна точка зрения на проблему; проводятся сравнения, но не делаются выводов. 

Студент просто копирует информацию из предложенных источников; нет критического взгляда на проблему; работа мало связана с темой веб-квеста.




Приложение 4

Презентация к уроку