Конспект урока по Математике "Свойства степени с натуральным показателем"

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа №7» г. Саянска.

























Тема урока:
 Обобщающий урок по теме 
«Свойства степени с натуральным показателем»











Учитель : Хартова Валентина Николаевна, 
I квалификационная категория

































Саянск - 2014









Тема: «Свойства степени с натуральным показателем»

Цель:

Общеобразовательные: 

 Организовать и направить познавательную деятельность учащихся на повторение, обобщение и систематизацию знаний по теме; 

создать условия контроля (взаимоконтроля)  усвоения знаний и умений;

Развивающие: 

способствовать формированию умений применять приемы обобщения, сравнения, выделения главного, переноса знаний в новую ситуацию;

развитие математического кругозора, мышления, речи, внимания и памяти.

Воспитательные:

содействовать воспитанию интереса к математике, активности, организованности; воспитывать умение взаимо- и самоконтроля своей деятельности; 

формирование положительной мотивации учения;

развитие учебно-познавательной деятельности.

Оборудование: презентация, карточки с заданиями, маршрутные листы с критериями оценивания,.

ТИП УРОКА

Урок  обобщения и систематизации знаний.



Оборудование: компьютер, проектор, интерактивная доска, доска.

приложение -   PowerPoint. 

Подготовительный этап:

презентация «Свойства степени с натуральным показателем»; 

листы взаимоконтроля  теоретической части для подведения итогов
 он-лайн- тестирования;

карточка с дифференцированными заданиями «Пара чисел»;

 зачетный  лист.

интерактивный тест

Структура

Организационный момент. Постановка целей и задач урока – 3 минуты.

Актуализация, систематизация опорных знаний – 5-7 минут.

Практическая часть –25-27 минут.

Обобщение, вывод –2 минута.

Домашнее задание – 1 минута.

Рефлексия – 2 минуты.

Идея урока

Проверка в интересной и эффективной форме ЗУН обучающихся по данной теме.

Организация урока

Урок проводится в 7 классе. Ребята работают в парах, самостоятельно, учитель выступает в роли консультанта-наблюдателя.

Ход урока

Организационный момент:

Всем добрый день! Ребята, сегодня  на уроке  каждому  из вас  предоставляется прекрасная возможность проявить себя, показать свои знания. Возможно, во время урока вы раскроете в себе скрытые способности, которые вам пригодятся в дальнейшем. 

Посмотрите на экран и послушайте стихотворение. Слушайте внимательно, для того, чтобы узнать, о чем оно. А я попрошу Катю Налимову  прочитать его вслух.

Презентация.  Слайд №1 

Умножать и делить

Степень в степень возводить…

Свойства эти нам знакомы

И давно уже не новы.

Пять несложных правил этих

Каждый в классе уж ответил

Вопросы классу(Слайд2)

		Итак, о чем же это стихотворение?

		 Какие действия в нем  упоминаются?

3.Как вы думаете, о чем мы сегодня будем говорить на уроке? Какова тема нашего урока? Давайте уточним и запишем в тетради число и тему нашего урока.

Таким образом, тема   нашего урока: (Слайд3).

 «Свойства степени с натуральным показателем»

	Постановка целей и задач урока (Слайд4).В соответствии с нашей темой, каковы цели нашего урока?

На уроке мы повторим, обобщим и приведем в систему изученный материал. Ваша задача показать свои знания свойств степени с натуральным показателем и умение применять их при выполнении различных заданий. 

Слайд 5). Поставить проблемный вопрос: А  вас интересовал когда - либо вопрос: Зачем нам нужны степени?  Где они используются? Давайте попробуем сегодня ответить на этот вопрос. Расширим свои знания по этой теме.
А в физике? Чтобы перевести единицы измерения в Международную систему измерения  (СИ) вы используете число 10 с определенным показателем. Вы это видите в кабинете физике на стенде. Прошу вас обратить на это внимание.
А работать будем по плану. Если мы этот план выполним, то каждый из вас получит положительную оценку, что-то узнает новое, т.е расширит свой кругозор.
А подвести итоги урока  поможет оценочный   лист,  который лежит у вас на столе..

Актуализация опорных знаний. Систематизация теоретического материала. Начнем работать используемые ранее знания

А) Устная работа (Слайды 6-12).

Чему равно значение выражения:    

аm  ∙ аn;   аm: an;  (am)n;   (ab)n; а1;   а0 , о0;   . 

Сформулируем свойства степени с натуральным показателем.

2)игра « Исключи лишнее»(  (-1)2)( (Слайды 13).

                                      

                            -1                                 

                               





 Молодцы. Хорошо справились с заданием

Оцените свою работу и поставьте оценку в зачетный  лист.

Основная часть.  Работаем в парах, причем две пары работают у доски. У каждого работающего у доски имеется свой оппонент, который выполняет задание в тетради.

	1). «Пара чисел» (Слайд 14- 15) Индивидуальная работа с взаимопроверкой.

	ЗАДАНИЕ

	Для каждого нестандартного одночлена из первого столбца подберите соответствующий ему стандартный одночлен из второго столбца и составьте соответствующие пары чисел. Для тех, кто выполнил задание, обратитесь к дополнительной части. Карточки с дополнительным заданием лежат у вас на столе 

Когда закончите работу, поменялись тетрадями, проверьте пары чисел, представленные на слайде:

ОТВЕТЫ: (1,4), (2,7), (3,6), (4,3), (5,2) 

Поставьте своим товарищам объективную оценку в оценочный лист

                                                   Игра «Пара чисел»

1) 2ху∙ 3x2у5

1) - 5х4 у5

2) 0,5ху3∙х3у6

2) – х 5 у10 z3

3) -0,6ас3 ∙ (-8)а2с4

3) 6a3 с5

4) -5а2с ∙ 2ас  ∙  (-0,6с3)

4) 6х3у6

5) ху3z3 х ∙ (-3)х3у7

5) -9х4у6 z2



6) 4,8а3с7



7) 2х4 у9



2. ) Физкультминутка:  По девизом «Здорово быть здоровым» (Слайд 16-17)А в нашей школе сегодня учащиеся 5,6,10 классов сдают Нормы  ГТО
Задание: Не вычисляя «Определите знак» сравните с нулем значение выражения.
 « Работаем по правилу: Из двух чисел больше то, которое находиться правее и меньше то которое находиться левее». Выполни  Задание «Сравни число» и выполни поворот туловища «направо», «налево»






3.) А теперь поиграем в детективов. 

В результате  вы узнаете фамилию и имя великого французского математика, который первым ввел понятие степени числа.  Первых 4 примера оставляют имя ученого. Реши пример и запиши соответствующую букву.

На это вам отводиться 5 минут.

Угадай имя и фамилию ученого математика. (Слайд 18-19).

1.

С5∙С3

6.

С7 : С5

2.

С8: С6

7.

(С4)3 ∙С

3,

(С4)3

8.

С4∙ С5∙ С0

4.

С5 ∙С3 : С6

9.

С16 : С8

5.

С14∙ С8

10.

(С3)5





















Ответ: РЕНЕ ДЕКАРТ

Р 

Ш 

М 



Ю 

К 

Н 



А 



Т 



Е 



Д 

С8 

С5 

С1 



С40

С13

С12 



С9 



С15 



С2 



С22 









Представление мини-проекта «Рене Декарт» Работа в мине- группе



Рене Декарт сказал замечательные слова. «Мало иметь хороший ум, главное – хорошо его применять». Как вы понимаете слова ученого? Вы согласны с ним.

4.) Самостоятельная работа Работа с тестом. 
(Слайд 20).А сейчас один из главных момент нашего урока. 
Класс выполняет интерактивный тест, а другая часть выполнит работу он – лайн.
Ребята, кто желает проверить свои знания он –лайн на компьютере?. Хорошо. А пойдет…



Желаю вам успехов



http://zada4i.ru/test/stepen-chisla  (Слайд 21).











А теперь приступаем к  работе над тестом.(Слайд22)

Вариант 1

Вариант 2.

		Выполни деление степеней 217  25 

212

25

245

2. Запиши в виде степени (х+у)(х+у)=

х2+у2

(х+у)2

2(х+у)

3. Замени  степенью, чтобы выполнялось равенство а5  ·  =а15

a5

a10

а3

4. Чему равно значение выражения (2ас)5?

10ас

32ас5

32а5с5

5. Из предложенных вариантов выбери тот, которым можно заменить * в     равенстве (*)3  = 815

88

85

812

6.  Найди значение дроби  

		Выполни деление степеней 99  97 

     92

     916

963

2. Запиши в виде степени (х-у)(х-у)=…

х2-у2

(х-у)2

2(х-у)

3. Замени  степенью, чтобы выполнялось равенство b9  ·  = b18

b17

b11

b9

4. Чему равно значение выражения (3bс)4?

12bс4

81bс5

81b4с4

5. Из предложенных вариантов выбери тот, которым можно заменить * в     равенстве (*)3  = 524

58

521

54

6.  Найди значение дроби  



Проверьте друг у друга работу  и поставьте оценку своим товарищам в зачетный лист.

5.) Задания ГИА.Задания со степенью есть на экзаменах по математике, информатике, физике. 
Например Задание 21 из демоверсии ГИА – 2014 по математике.



Сократить дробь: 

Попробуем его решить. К доске пойдет Пискляк Александр.



Решение: 

Ответ: 33.

 Домашнее задание (Слайд 35)

А). Закодируйте  математический термин, используя свойства степени, и оформите вашу работу на красочном плакате в формате А4. На следующем уроке мы расшифруем самые интересные работы.

Б). Задания ГИА №488,№ 489, №490

Подведение итогов, оценивание, выставление отметок (Слайд 34)

Ребята прошу вас оценить свою деятельность на уроке в оценочном листе. По окончанию урока листы сдайте. Окончательные итоги подведем на следующем уроке, а сегодня оценки получат следующие ребята. 
Оценочный лист

Заполните бланки оценок: оценочном листе

Фамилия 

Вид работы

Устный счет

С/К

Единичные ответы 

С/К

Игра «Пара чисел»

в/к

Игра «Детективы»

в/к

Тест

В/К 





Дополни
тельные задания

к/у

Баллы

Оценка













13 – 15 б. – «5»

9 – 12 б. – «4»

5 – 8 б. – «3»
Меньше 5 – «2»



В/К – взаимоконтроль, С/К – самоконтроль, К/У – контроль учителя



И еще один важный момент я хотела бы определить на уроке. Вам домой было дано задание найти в Интернете значение слова СТЕПЕНЬ в различных словарях:
 Степень по Ефремовой, по словарю Ушакова, словарь Даля, Ожигова, энциклопедический словарь. Составьте словосочетание используя слово степень из повседневной жизни, например: Степень подготовки к уроку, Степень окисления, степень полноты, степень доверия, Орден ВОВ I, II,III степени, степень точности. 



Степень истощения

Степень окисления

Степень сравнения

Степень загрязнения

До известной степени

В высшей степени

Степень точности

Степень разрушения



То есть слово «степень» используется в повседневной жизни.

Значение слова «степень» - предел, граница

	 Молодцы ребята!

	
А еще слово степень используется для награждения дипломами разных уровне. В октябре ребята класса участвовали в Международной дистанционной олимпиаде Инфоурок и и получили дипломы 2- 3 степени, а так – же сертификаты участников олимпиады. Пользуясь случаем  Я хочу поздравить ребят и вручить награды.











Дополнительные задания для сильных обучающихся 

Каждое задание оценивается  отдельно.

Найти значение выражения:

 

1)  0,25 6 ∙ 46;                     2)    ;                3)  

	





VI: Рефлексия Ребята, а что вы сегодня нового узнали на уроке?

	     - Как бы вы оценили свою работу?

Правильно.  Я довольна вашей работой, Спасибо за урок.  Уходя на двери разместите стикер  по цвету

 Красный  - У меня все получилось, я  доволен своей работой на уроке

Желтый – Все хорошо

 Зеленый – Было не легко, ноя справился.



7



8