Конспект урока по математике "Приближенные значения чисел. Округление чисел"

Государственное бюджетное образовательное учреждение города Москвы

Средняя общеобразовательная школа "Школа здоровья" №1008













Тема урока «Приближенное значение числа. Округление чисел»













Подготовила:

 учитель математики 

Сабенина 

Ирина Александровна

















г. Москва 2013г






Тема урока  «Приближенные значения чисел. Округление чисел.»



Тип урока: изучения и первичного закрепления новых знаний.



 Формы работы:

 - устная работа;	

- работа в группах;

 -дидактическая игра	. 

Методы работы:

 - словесный;

 - наглядный;	

 - практический. 

Технологии: 

- рефлексивные;	

 -здоровьесберегающие.



Цели и задачи урока:  Ознакомить учащихся с приближенным значением числа по недостатку и с избытком. Округление числа до какого-либо разряда. Правила округления чисел.

Предметный результат: Округляют натуральные числа и десятичные дроби. Выполняют прикидку и оценку в ходе вычислений.

Познавательные УУД: Выражают структуру задачи разными средствами. Выполняют операции со знаками и символами.

Регулятивные  УУД: сверяют  свой способ действия с эталоном

Коммуникативные УУД: Описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки деятельности



План урока: 

Организационный момент (2 мин) 

Подготовка к восприятию новой темы (5-6минут);

Работа с книгой по новой теме (7 минут)

Физкультминутка (2 минуты);

Закрепление новой темы (15 минуты);

Рефлексия, обратная связь (5 минут);

Итог урока, оценки, домашнее задание (3 минуты).



Ход урока:



1. Организационный момент. (2 минуты)

      У учителя карточки 4 цветов. Учащиеся берут у учителя карточку, и садятся за стол  соответствующей цвету выбранной  карточки.

2. Подготовка к восприятию новой темы(5-6 минут)

В третьей четверти мы с вами  познакомились с новым видом чисел, учимся выполнять действия с ними. 

Как называются эти числа?   (дробные числа).

Чем они отличаются от натуральных чисел? (есть запятая)

	Зачем нужна запятая, что она разделяет? (целую часть от дробной).

	Сегодня мы будем работать по статье,  которую вы читали дома. 

	О чем эта статья? (о приближенном значении чисел, округлении чисел).

	

	     Я  иду в магазин и хочу  купить арбуз, весом около 5 килограммов. Вижу  несколько арбузов , на этикетках указан  их вес: 6кг120гр; 2кг360гр;  5кг 300 гр; 4кг120гр; 10кг650гр.

	      Какой из вариантов мне подойдет больше всего?(5,300)

	Почему вы выбрали этот? ( потому что это значение ближе к тому, что я хочу).

	Что  вы сделали с числом? (округлили).

	Это округление с избытком или недостатком?( С недостатком.)

Задача с часами. (учитель показывает часы)  (15,27) Который час? 

Назовите приближенное время: (15,30).

Это  время приближенно с избытком или недостатком. (С  недостатком)

Работа с книгой по новой теме (7-8 минут)

Посмотрите рисунок 148 стр. 73.

Что   вы видите? (двое весов). 

Рассматриваем первые. Скажите   они в равновесие? (нет).

Что  тяжелее? (тыква)

Тяжелее, чем какой вес? (чем 3 кг)

Теперь посмотрим на вторые весы, что на них  изменилось? (поменяли гири)

Теперь тыква тяжелее или легче? (легче).

Чем  кокой вес?(4 кг)



Если мы обозначим массу тыквы буквой х, то значение числа х находится в пределах от 3 до 4, и записывается  двойным неравенством.

Теперь рассмотрим ситуации с разными значениями х, какое первое значение  х рассматривается в статье (х=3,7 кг), посмотрим на картинку, рассмотрим положение числа 3,7 на фрагменте числовой прямой, к какому числу оно ближе (4).

Значит можно 3,7 округлить до 4. Округление с избытком или  по недостатку? (с избытком.)

А если х равен 3,142 кг, то к какому числу ближе? (К 3)

 Округление с избытком или  по недостатку? (по недостатку).

Если   будет х= 3,5 то как поступить?

 Кто быстро найдет в книге предложение как в этой ситуации поступить? (округлять с избытком)

Прочитайте правило округление чисел. Сейчас я вам расскажу, как пользоваться этим правилом быстро.  

Округлить  число 75,364 то десятых. Назовите цифру нужного разряда    (3), 

назовите цифру следующего разряда (6).

 Если эта цифра 6, надо ли к нужному разряду прибавлять один или не надо?(надо)

Это мы округлили по избытком или с недостаком? (с избытком)

А теперь округлим это же число до десятков. Какое число стоит  в разряде десятков? (7), а следующее (5). Как поступить прибавлять единицу или нет? (прибавлять). 

Каким будет ответ? (80)



Физкультминутка (2минуты)



Закрепление новой темы работа в группах.



У  каждой команды на столах по  3  конверта в каждом   задание.  Всего 3 задания.

 По   сигналу учителя,  конверты распечатываются,   и  учащиеся приступают к выполнению. На  первое задание отводиться 5 минут. Через 5 минут команды меняются заданиями по схеме: группа 1- группа 2, группа 2- группа 1, группа3 – группа 4, группа 4- группа 3 и еще 3 минуты. После этого  решения отдается экспертам один эксперт из 2 группы и  один из 4. Они сверяют решения эксперт из 2 группы решения 3 и 4 команды, эксперт из 4 группы проверяет решения 1 и 2. Количество набранных баллов заноситься в таблицу результатов.

За  каждый верно выполненный пример начисляется по 1 балл. (Максимальное количество набранных баллов за первое задание 12, за второе задание 2 балла, Максимальное количество набранных баллов за третье  задание 3 балла.)



№№

Команда №1

Команда №2

Команда №3

Команда №4

1









2









3









Таблица занесения результатов 











































Команда 1

Задание№1

 1.Округлите числа до десятых: 
713,34;    16,015;     9,25;  

2. Округлите до сотых:
0,526;    2,408;     8,555;  

3. Округлите до десятков:
413,3;    664,5;    275,56; 

4. Округлите до сотен :
8041,876;    765,09;     2314,76; 













1.Округлите числа до десятых: 

Команда 1







Команда 2







2. Округлите до сотых:

Команда 1







Команда 2







3. Округлите до десятков:

Команда 1







Команда 2







4. Округлите до сотен :

Команда 3







Команда 4









  



Команда 2 

Задание № 1

1.Округлите числа до десятых: 
6,713;            25,385;          0,456

2. Округлите до сотых:
0,654;          6,387;              8,636

3. Округлите до десятков:
763,7;           295,72;             76,84

4. Округлите до сотен :
1845,286;             605,09;        2458,94; 







1.Округлите числа до десятых:

Команда 2







Команда 1







 

Округлите до сотых:

Команда 2







Команда 1







Округлите до десятков:

Команда 2







Команда 1







Округлите до сотен :

Команда 2







Команда 1











Команда 3 

Задание № 1

1.Округлите числа до десятых: 
8,209;             16,185;             26,55; 

2. Округлите до сотых:
10,5376 ;        32,4358;    0,633

3. Округлите до десятков:
365,3;           764,59;             576,234; 

4. Округлите до  сотен:
5692,564;        5638,5;           398,28





1.Округлите числа до десятых: 

Команда 3







Команда 4







2.Округлите до сотых:

Команда 3







Команда 4







3.Округлите до десятков:

Команда 3







Команда 4







 Округлите до сотен :

Команда 3







Команда 4







; 





























        















Команда 4

Задание № 1

1.Округлите числа до десятых: 
16,015;             2,595;               40,848

2. Округлите до сотых:
0,560;               3,185;               8,169; 

3. Округлите до десятков:
872,3;           761,38;                  361,11; 

4. Округлите до сотен:
7621,679;            4862,83;           684,34 











1.Округлите числа до десятых: 

Команда 4







Команда 3









2.Округлите до сотых:

Команда 4







Команда 3







3.Округлите до десятков:

Команда 4







Команда 3







4.Округлите до сотен :

Команда 4







Команда 3

















Таблица верных  ответов:

Карточка 1

№1.

713,3 ;

16,0;

9,3;

№2

0,53;

2,41;

8,56;

№3

41,00;

66,00;

280,00

№4

8000,00;

770,00;

2300,00



Карточка 2

№1.

6,7 ;

25,4;

0,5;

№2

0,65;

6,39;

8,64;

№3

760,0;

300;

80,00

№4

1800,00;

600,00;

2500,00



Карточка 3

№1.

8,2 ;

16,2;

26,6;

№2

10,54;

32,44;

0,63;

№3

370,0;

760,00;

580,00.

№4

5700,00;

5600,00;

400,00



Карточка 4

№1.

16,00 ;

2,6;

40,8;

№2

0,56;

3,19;

8,17;

№3

870,0;

760,00;

360,00.

№4

7600,00;

4900,00;

700,00





На задание 2 конверта 3-4 минут 



Конверт №2 

Команда 1

А знаете ли вы, где находится самый известный естественный маяк?

 Моряки всего мира знают этот вулкан, расположенный у берегов Центральной Америки, высотой около 2000 метров. А известен он тем, что каждые восемь минут здесь раздаётся подземный гул и над кратером вулкана возвышается клуб дыма, Поэтому он является надежным ориентиром в любую погоду, в любое время дня и ночи. Вы сможете прочитать название этого вулкана  правильно решите примеры и округлите их до единиц и впишите буквы в таблицу с ответами.

0,9 + 0,12 и

4,8 +5,2 а
3,1 + 2,01 ь

5,43 +0,07 к
5 - 4,81 о

9 - 0,9 л
7,9 - 3,5 с

 

1

4

10

8

5

6

0

















Правильное решение и получившееся слово. Исалько

0,9 + 0,12 =1,02=1

4,8 +5,2 =10
3,1 + 2,01 =5

5,43 +0,07 =6
5 - 4,81 =0

9 - 0,9 =8

7,9 - 3,5=4


Команда №2

Карточка № 2

Язык, входящий в восточно-папуасскую группу (филум) папуасских языков. На  этом  языке говорит около 4000 человек, проживающих на острове Бугенвиль, расположенном к востоку от Новой Гвинеи и входящем в состав государства Папуа — Новая Гвинея. В нём всего-навсего 12 букв – 5 гласных и 7 согласных. А вот и сам алфавит: A, E, G, I, K, O, P, R, S, T, U, V 

5,48 + 3 р

0,28 -0,04 а
0,81 + 1 с
3,76 +0,25 т
9,7 +2,45 о

9,38 – 4,3 к
7,32 +3,19 о

8

12

4

12

5

0

2

 

 



 

 

 

 

Правильное решение и получившееся слово. Ротокас 

5,48 + 3 =8

0,28 -0,04 =0
0,81 + 1 =2
3,76 +0,25=4
9,7 +2,45 =12

9,38 – 4,3 =5
7,32 +4,19 =12







Команда №3

Карточка № 2





Очень   часто этот термин используется в значении «плавание  грузового или пассажирского судна между морскими портами одного и того же государства». 

Изначально под этим термином понимали плавание «от мыса к мысу» 

без выхода в открытое море. В таком плавании почти всё время находились корабли  античных мореходов — сначала египтян, затем греков и римлян, а позднее и викингов.

Вы сможете прочитать название этого термина , если правильно решите примеры и 

округлите их до единиц и впишите буквы в таблицу с ответами.

7,8 +6,9 т

1 -0,999 б
12,9 +9,72 а

8,1 – 5,46 о
2,65 +8,08 ж

 5,75 -4,02 к

35,54-12,43 а



2

23

0

3

15

23

11

 

 

 

 

 



 

Катобаж 

7,8 +6,9 = 15

1 -0,999 =0
12,9 +9,72 =23

8,1 – 5,46 =3
2,65 +8,08 =11

 5,75 -4,02 =2

35,54-12,43=23



Команда №4

   Карточка № 2

Этот термин используется в  партии в шахматы, шашки или иную настольную игру — недостаток времени для обдумывания ходов, которое в официальных соревнованиях регламентируется. 

Слово вышло из шахматного лексикона и стало применяться и в других сферах. Смысл, который в него вкладывают — «недостаток времени».

Вы сможете прочитать название этого термина , если правильно решите примеры и 

округлите их до единиц и впишите буквы в таблицу с ответами.

24,56- 20,16т

0,9 + 0,12 ц

 4,8 +5,2 й
3,1 + 2,01 о

5,43 +0,07 н

9 - 0,9 е
7,9 - 3,5 т



1

8

10

4

6

5

4

 

 

 

 

 

 



Цейтнот

24,56- 20,16=4

0,9 + 0,12 =1

 4,8 +5,2 =10
3,1 + 2,01 =5

5,43 +0,07 =6

9 - 0,9 =8
7,9 - 3,5 =4





5-6 минут  на задание третьего конверта

Команда №1

Карточка 3

Реши задачи и округли до целых:

1. Скорость катера против течения 11,3 км /ч. Скорость течения 3,9 км|ч. Найди собственную скорость катера и его скорость по течению.

2. Скорость теплохода по течению реки 42,8км/ч . Скорость течения 2,8 км/ч. Найди собственную скорость теплохода и его скорость против течения.

Решение :

11,3 +3,9= 15,2 км /ч собственная скорость катера

15,2+3,9=19,1 км /ч скорость катера по течению

Ответ : 15 км /ч,19 км /ч 

Решение :

42,8-2,8=40 км /ч собственная скорость

40-2,8=37,2 км /ч скорость против течения

Ответ: 40 км /ч , 37 км /ч 



Команда №2

 Карточка № 3

Реши задачи и округли до целых:

Скорость катера против течения 32,9 км /ч. Скорость течения 2,4 км|ч. Найди собственную скорость катера и его скорость по течению.

Решение :

32,9 +2,4= 37,3 км /ч собственная скорость катера

37,3+2,4=39,7 км /ч скорость катера по течению

Ответ : 37 км /ч, 40 км /ч.



2. Скорость теплохода по течению реки 45,8км/ч . Скорость течения 1,5 км/ч. Найди собственную скорость теплохода и его скорость против течения.

Решение :

1) 45,8 -1,5= 44,3 км /ч собственная скорость теплохода.

2) 44,3+1,5=46,8 км /ч скорость теплохода против течения.

Ответ : 44 км /ч, 47 км /ч.



Команда №3

 Карточка № 3

Реши задачи и округли до целых:

Скорость катера против течения 43,8 км /ч. Скорость течения 1,9 км/ч. Найди собственную скорость катера и его скорость по течению.

Решение :

43,8 +1,9= 45,7 км /ч собственная скорость катера

45,7 +1,9=47,6 км /ч скорость катера по течению

Ответ : 46 км /ч, 48 км /ч.



2. Скорость теплохода по течению реки 47,5км/ч . Скорость течения 1,2 км/ч. Найди собственную скорость теплохода и его скорость против течения.

Решение :

47,5 -1,2= 46,3 км /ч собственная скорость теплохода.

46,3 -1,2=44,9 км /ч скорость катера по течению

Ответ : 46 км /ч, 45 км /ч.





Команда №4

Карточка № 3

Реши задачи и округли до целых:

Скорость катера против течения 16,5 км /ч. Скорость течения 3,4 км|ч. Найди собственную скорость катера и его скорость по течению.

Решение :

1) 16,5 +3,4= 48,9 км /ч собственная скорость катера

2) 48,9 +3,4=52,3км /ч скорость катера по течению

Ответ : 49 км /ч, 52 км /ч.



2. Скорость теплохода по течению реки 28,4 км/ч . Скорость течения 2,7 км/ч. Найди собственную скорость теплохода и его скорость против течения.

Решение :

1) 28,4 -2,7= 25,7 км /ч собственная скорость теплохода.

2) 25,7 - 2,7=23,0 км /ч скорость теплохода против течения.

Ответ : 26 км /ч, 23 км /ч.



7. Рефлексия, обратная связь

Все эти задания содержали отработку какого умения?

На столах у вас карточки оцените свою работу на уроке

Дополните смайлик соответствующий вашему настроению. 



Домашнее задание №1297,1301. 





Творческое задание. Придумать задачу, в которой было бы решение с помощью сложения и вычитания  и округления десятичных дробей,  красиво  ее оформить на отдельном альбомном листе, записать условие задачи и нарисовать рисунок к этому условию, а в тетрадь записать её решение. Попытайтесь, чтобы ваша задача была интересной , чтобы условия соответствовали действительности. 













Список использованной литературы:


1. Математика: Учебник для 5 класса общеобразовательных учреждений. Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И. – М.: Мнемозина, 2005.






Интернет - источники:



Большой вопрос.   http://www.bolshoyvopros.ru/questions/73400-gde-nahoditsja-samyj-izvestnyj-estestvennyj-majak.html



Википедия. http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%EE%F2%EE%EA%E0%F1



Википедия  http://ru.wikipedia.org/wiki/%CA%E0%E1%EE%F2%E0%E6



Википедия http://ru.wikipedia.org/wiki/%D6%E5%E9%F2%ED%EE%F2