Фрактальная теория пространственно-временных размерностей

Фрактальная теория пространственно-временных размерностей 

Ф.Н.Рянский 

Нижневартовский государственный педагогический университет

Фрактальная теория пространственно-временных размерностей: естественные предпосылки и общественные последствия

Представления о взаимосвязи или даже коэволюции человеческого общества и ландшафтной сферы Земли давно занимали умы виднейших ученых и общественных деятелей, но, вероятно, сейчас испытывают второе "рождение". Автор пришел к основным выводам по этой теме еще в начале 70-х годов на материале Башкирского Зауралья, но в силу разных причин только через 20 лет сумел начать публикацию серии статей и докладов по этому поводу. В разные годы с предложенными материалами знакомились, дали устные или письменные заключения и дополнения Г.С.Розенберг, М.В.Шнитников, К.А.Винников, А.М.Алпатьев, В.С.Жекулин, К.М.Петров, М.В.Родкин, В.В.Рюмин, В.А.Дубко, В.А.Ковда, некоторые из них с разрешения рецензентов используются здесь.

Естественные предпосылки. Пространственный аспект. Под влиянием новейшей тектоники, колебаниям по годам и циклам лет излучения энергии Солнца, и других внешних воздействий на географическую оболочку, а также процессов саморазвития в ней самой, в ландшафтной сфере возникают процессы дифференциации и интеграции. Возникающие при этом геосистемы разномасштабны, поэтому вполне естественно их разделение по размерности - длине, площади, объему, массе вещества организованного в каждой единице ландшафта и времени его существования.

Автором при вероятностном анализе для ландшафтного районирования в регионе использованы: - общегеографические критерии, учитывающие размеры, объем и время существования таксономических подразделений географической оболочки (континенты, океаны, равнины, отдельные горные системы и т.д.); - опыт разделения на хорошо изученных территориях с разными целями (количество таксонов), по разным систематикам - на планетарном, региональном и топологическом уровнях; - приемы логико-математического анализа, согласно с которыми таксон не может быть разделен менее, чем на 3 более мелких. Соподчиненные таксоны должны иметь отличия в размерности за пределами допустимой ошибки. При делении территории на две неравных, большая из них не будет значимо отличаться от той которую делили. Вероятностно-географический анализ привел автора к выводу, что в каждом таксоне может быть 3-4 (редко больше) единиц следующего таксона. В результате в заданных ограничениях планеты Земля реальна следующая геосистемная таксономия с соответствующими средними размерами площадей: к планетарным относятся - Земля ( площадь 510 млн.кв.км.); Лавразийская, Гондванская и Тихоокеанская группы континентов и океанов (170); континенты (57), субконтиненты (19 млн.кв.км.); к региональным - регионы (6 млн.кв.км.), субрегионы (2), страны (0,7 млн.кв.км.), области (230 тыс.кв.км.), подобласти (75), провинции (25 тыс.кв.км.); к топологическим - округа (9), районы (3 тыс.кв.км.). По мнению большинства географов следующие таксоны являются морфологическими частями ландшафтных районов. Их размерность ограничена пределами площадей - местности (около 1 тыс.кв.км.), урочища (300 кв.км.), фации (100 кв.км.). Еще более мелкие по размерности местоположения - элементарные разнокачественные ареалы (ЭРА) - разумно ограничить площадями около 30 кв.км. Выделение еще более мелких таксонов для целей географии не имеет смысла, продолжительность их жизни невелика (о чем более подробно далее), особенно в условиях постоянного (и увеличивающегося) антропогенного давления. В эту размерность попадают и многочисленные техногенные сооружения, являющиеся предметом не картографических, а плановых инженерных исследований. На значительной части объекта наших непосредственных исследований Приамурья, изменены не только растительность, но и почвы. Следовательно на ландшафтных картах часто могут быть произвольно смешаны как реликтовые коренные, так и производные элементы разных этапов хозяйственного освоения территории. Верный и конструктивный анализ должен исходить из генезиса и истории развития ландшафтов. На наш взгляд например, при анализе ландшафтов недоучитывается (или совсем опускается) неолитический этап и ранний железный век освоения территории - подсечный и огневой способы преимущественного террасно-пойменного земледелия и примитивные горные разработки, представленные обильными памятниками. На значительной части Амурско-Зейской и Зейско-Буреинской равнин это привело к уменьшению или исчезновению многолетней мерзлоты и формированию "культурных почв". Русские переселенцы и первые исследователи региона столкнулись с отдаленными последствиями неолитической "революции". Отсюда и такая "разноголосица" при анализе амурских "лесостепей" юга Дальнего Востока. Очень важным обстоятельством, затруднявшим сколько-нибудь детальное районирование в регионе, является крайняя неоднородность, разномасштабность специальных природных исследований в разных ее районах. Так, северная половина более детально исследована в геотектоническом отношении для целей поисков рудных месторождений, на юге более детально изучены почвы, а территории, примыкающие к Транссибу, издавна изучались геоботаниками для решения задач лесного хозяйства. Ландшафтных (комплексных природных) исследований вообще не проводилось в удовлетворяющем объеме. Отсюда и затрудненность или невозможность использования традиционных методов и принципов, таких как, например, "принцип однородности комплекса компонентов" или метод "наложения". Все вышеизложенные причины и заставили нас обратиться к практическому использованию принципа размерности для ландшафтного районирования в регионе. Иерархические ряды геосистем, представленные во взаимной связи типологического и регионального подходов, позволяют создать ландшафтную классификацию на системной основе. Следующие по рангу, от наибольшей в исследуемом регионе (от страны), пространственные единицы устанавливаются делением общего на части с помощью сравнительно-географических методов, принятых в физико-географическом районировании. Конкретно это выглядело следующим образом. Был подготовлен в одном масштабе набор карт специальных районирований, как результатов разнообразных исследований - геотектонических, геоморфологических, геоботанических с элементами зоогеографических, почвенных, подстилающих рыхлых отложений и некоторых других. Выделяя территории более низкого ранга и ориентируясь на принятый для этого ранга размер площади, подбирались, четко выделяющиеся на любой из карт, выделы. Как условие, требовалось, чтобы на других специальных картах, на территории выделяемого объекта не проходило границ того же ранга. Принцип целостности геосистем в условиях отсутствия другой достоверной информации позволяет предполагать, что в пределах этого выдела все компоненты имели определенную самоорганизацию, делающую эту совокупность единым ландшафтом. В пределах Амурской области такая технология позволила выделить 115 ландшафтных районов. Теоретически на этой территории с площадью 363,7 тыс.кв.км. их должно было быть 121 (со средним размером около 3 тыс.кв.км.). Большие выборки, с захватом прилегающих к Амурской области - Хабаровского края, Якутия-Саха, Читинской области, провинции Хейлунцзян (КНР) дают постепенное приближение к этой средней в 3 тыс. кв.км. для ландшафтного района и других, более высоких таксономических единиц. Кроме предложенной, имеются и другие объективные возможности выделения иерархии геосистем в соседних с географией областях науки. С середины 70-х годов восточная часть страны интенсивно исследовалась из космоса в основном для целей морфоструктурных построений в связи с поисками полезных ископаемых. На Дальнем Востоке первыми работами, как правило называют М.Г.Золотова и В.В.Соловьева. В Башкирском Зауралье одним из первых эта работа предпринята автором. Б.В.Ежов, описывая морфоструктуры центрального типа - МЦТ ("кольцевые") Азии, классифицирует их иерархически - по геофизическим слоям, вмещающим иниицирующие очаги, по глубине геофизических разделов в "статистической референтной" модели в км., радиусы классов МЦТ в км., их порядок, наименование групп и некоторые возможные проявления в верхних этажах коры и их предполагаемая минерагическая специализация. Автор сопоставил намеченные им иерархические ряды геосистем с классификацией МЦТ по Б.В.Ежову. Основную часть площади Восточной Сибири, Дальнего Востока и зарубежной Восточной Азии занимает т.н. Азиатская МЦТ, размерами близкая к геосистеме IV ранга (МЦТ 4 порядка), классифицируемая нами как субконтинент. В северо-восточном секторе Азиатской МЦТ сформирована Енисейско-Курильская МЦТ. Особенности ее геологического строения позволяют сделать вывод "о длительном и непрерывном, начиная с раннего архея, ее становлении, а также о том, что к фанерозою она сформировалась как гигантский интрузивно-метаморфический купол". Центр ее располагается на юге Восточно-Сибирской платформы в долине р.Алдан вблизи точки с координатами 130град. 34"в.д. и 58град.46"с.ш. и размеры относят эту МЦТ в разряд 5 (V) порядка или региона как геосистему. Амурская область занимает часть восточного сектора Енисейско-Курильской МЦТ. На ее территории активно сочленяются Алданская МЦТ (на севере) и Амурская МЦТ, занимающая центр и юг области. Алданская МЦТ представлена горными цепями и предгорьями Станового хребта и Джугджура, отнесенных автором к Байкальско-Джугджурской стране. Амурская МЦТ является типично "тихоокеанской" морфоструктурой. Ее размеры позволяют отнести ее к субрегиону и охватывает она весь бассейн реки Амура и серию низкопорядковых речных бассейнов, связанных с Охотским и Японским морями. По концентрическим составляющим этой морфоструктуры размещаются горные хребты Восточного Забайкалья, Верхнего, Среднего и Нижнего Приамурья, Сихотэ-Алиня и Северо-Восточного Китая, а в центральных районах развиты обширные впадины - Амуро-Зейская, Зейско-Буреинская, Среднеамурская, Сунляо и др. Судя по геологическим данным Амурская МЦТ имеет докембрийский возраст, и для нее была характерна неоднократная тектоно-магматическая активизация в фанерозое, в заключительную стадию которого (в мезозое-кайнозое) было завершено формирование современного морфоструктурного плана субрегиона. На территории Амурской и, частично Алданской МЦТ в пределах Приамурья выявлено множество МЦТ более низкого порядка рангов, от нескольких сотен до нескольких десятков километров в диаметре. Однако наиболее ярко проявились МЦТ одиннадцатого порядка территориально точно совпадающие с выявленными нами ландшафтными районами, т.е. геосистемами XII порядка. 

Исследователям с помощью космоснимков по разнообразным дуговым разломам удалось отрисовать в Амурской области 20 таких морфоструктур, имеющих важное значение для решения в дальнейшем прогнозно-поисковых, инженерно-геологических, гидрогеологических и других прикладных задач, связанных с выполнением Долгосрочной программы... изучения и освоения Дальневосточного экономического района. Однако автору по комплексу физико-географических подходов и методов удалось выделить 115 ландшафтных районов, о чем подробнее было ранее. Констатируется практическая невозможность дистанционными методами выявить иерархическую азональную неоднородность в горных районах, трудно они также определяются в областях значительных по мощностям осадочных пород, когда "... эта категория разломов выделяется не столь четко и в определенной степени подавляется разломами иных направлений". Однако, во всех случаях состав подстилающих рыхлых отложений, почвы и биота, особенно растительность, районированные при помощи теории размерностей, надежно выявляют эту и другие уровни МЦТ, что резко повышает прикладную значимость комплекса фундаментальных физико-географических подходов и методов, значительно дополняющих возможности дистанционных космических исследований.

Естественные предпосылки. Временной аспект. К настоящему времени надежно установлены циклические колебания климата Земли и увлажненности ее материков. Исследования последних лет показали, что одновременно действуют климатические циклы различных рангов. 2000 возрастных определений для Урала (общая относительная погрешность которых не превышала 3%) полученных калий-аргоновым, рубидиево-стронциевым, уран-торий-радиевым, свинцовым и др. изотопными методами, были обобщены М.А.Гаррис при участии автора. Эти определения дополнены автором хорошо датированными определениями абсолютного возраста для Ямайки, Мексики, Калифорнии, Аляски и других областей США, Франции, Вост.Гренландии, островов Мэйн, а также многочисленными параллельными определениями абсолютного возраста, полученными калий-аргоновым, уран-свинцовым и рубидий-стронциевым методами, пород Канадского щита. Кульминации магматизма, метаморфизма, тектогенеза и рудогенеза сопровождались крупными перестройками структуры геосистем разных масштабов. Выяснение последовательности, периодичности и длительности этих процессов, их сопряженности во времени и пространстве показало удивительную близость возраста (в пределах ошибки метода) их разнообразных проявлений в структуре земной коры, приуроченных к различным районам земного шара. Кульминационные глобальные процессы охватывают значительные пространства географической оболочки. В то же время своеобразие обстановки (гетерогенность среды), в которой протекают эти процессы, определяют сочетание единства возраста с их качественной неповторимостью. На основании всех данных получен ряд цифр (в млн.лет) 70, 110, 130, 170, 200, 225, 250, 270, 300, 320, 340, 360, 380, 400, 420, 440, 460, 480, 500, 520, 530, 550, 570, 620, 680, 970, 1100, 1160, 1360, 1420, 1450, 1620, 1680, 1740, 1790, 1960, 2010, 2070, 2130, 2250, 2470, 2640, 3100. Возраст Земли составляет около 4600 млн.лет. Интенсивность кульминаций, экстремумов или пароксизмов неодинакова. Наиболее мощные из них приводят к заметной перестройке в географической оболочке, к смене характера и объема магматизма, в некоторых случаях - к полному прекращению вулканизма и к стабилизации, и установлению покоя или медленного прогибания с накоплением тысячеметровых толщ осадочных пород, которые затем резко сменяются воздыманием горных систем. В меньшем масштабе ритмический характер имеют все процессы, так или иначе связанные с мобилизацией, транстортировкой и седиментацией осадков. Самым мощным пароксизмом является рубеж около 4600 млн. лет, вторыми по мощности - 3100 и 1620 млн.лет - границы архейского и рифейского мегациклов, следующие рубежи - 2640, 2130, 1100 и 570 млн.лет, разделяющие крупные циклы, затем 2470, 1960, 1790, 1450, 400, 225 млн.лет, разграничивающие отдельные циклы, такие как каледонский, герцинский, альпийский. Периоды внутри циклов имеют следующий возраст: 2590, 2250, 2070, 2010, 1748, 1680, 1420, 1360, 1160, 970, 680, 620, 520, 460, 340, 290, 170, 110 млн.лет, а этапы внутри периодов разделяются рубежами 550, 530, 500, 480, 440, 420, 380, 360, 320, 300, 270, 250, 200, 185, 130 млн.лет. Анализ временной структуры фанерезоя, последнего и максимально датированного макроцикла в истории Земли, показал, что средняя продолжительность наиболее коротких периодов состояний природных систем примерно равна друг другу. После завершения трех периодов низшего уровня следуют максимумы второго, более высокого ранга, последние через три интервала времени приводят к максимуму третьего ряда и т.д. Согласно критерию Вейнберга такие гармонические ряды являются волнообразными рядами ("белым шумом"), порожденным сложением случайных причин.

Имеется достаточное число доказательств, скажем, связи чередующихся процессов сжатия и расширения Земли, с циклическими изменениями яркости ряда переменных звезд, позволяющих высказать мысль о единстве из причин, которые обусловлены ритмами Космоса. Интересно сообщение в международной прессе о результатах исследований профессора из Израиля Дрора Саде самого быстрого из известных сейчас пульсаров из Галактики - в созвездии Рака. Ученый обратил внимание на то, что "пульсы звезды похожи на пульсы сердца..." Л.С.Берг причину оледенений материкового типа видел "... вовсе не в горных поднятиях, а в понижении температур воздуха. ... Так как есть основание думать, что понижалась температура воздуха одновременно на всем земном шаре, то почти не может быть сомнения в том, что причина - внеземного происхождения - она лежит или в деятельности Солнца, или в каких-то других, более отдаленных космических факторах". Эти мощные, случайные и непознанные факторы Космоса по отношению к Земле и Солнечной системе выступают в качестве внешних условий (внешних ритмов, по А.В.Шнитников, в отличие от ритмов, являющихся результатом взаимодействия отдельных компонентов природных систем между собой. Мощное интегральное воздействие набора случайных факторов в Космосе для Земли является постоянным, что дает возможность продлять в любую сторону , в прошлое или будущее, либо достроить недостающие звенья этих рядов. С этой целью мы проанализировали график изменчивости мощностей пароксизмов и получили их иерархию. Утроение древнейшей из датированных кульминаций - 4,6 млрд.лет, являющейся временем возникновения Земли дало цифру 13,9 млрд.лет. По расчетам c использованием константы Хаббла ( скорость разбегания туманностей, равная 75 км/сек. на 1 млн.парсеков), время с начала расширения Вселенной составляет около 13 млрд.лет. Это время мы приняли за пароксизм 0 ранга. А ритм в 12 лет является кульминацией XIX ранга. Именно этот, статистически обоснованный ритм был получен Н.В.Ловелиусом в результате обобщения дендрологического материала, собранного на обширной территории от Карпат до Камчатки. Таким образом, кроме длины, площади, объема и массы, основным показателем размерности геосистем является время. Оно оценивается возрастом, для современных геосистем исчисляемым от той временной ступени, на которой между компонентами геосистем начали устанавливаться связи, подобные действующим в настоящее время. Переход с одной временной ступени на другую знаменует их эволюцию. Как справедливо указывал В.Б.Сочава, геосистемы планетарной размерности имеют наибольший возраст, топогеосистемы - наименьший, а региональные - промежуточный. Необходимо уточнить, что речь должна идти не об абсолютном времени, а о соответствии ранга геосистемы рангу природного цикла (мегациклы, циклы, этапы, периоды и т.д.), в течении которого формировалась геосистема. Начало следующей кульминации того же ранга приводит к изменению в данной геосистеме и к смене инварианта геосистем более низкого ранга. Время существования географической оболочки, вероятно, близко возрасту самой Земли, т.е. около 4,6 млрд. лет. Время существования топогеосистем меняется от цикла менее 100 тыс. лет для округа, до цикла около 324 года для элементарных ареалов. Меньшие по длительности циклы, от векового цикла Е.Брикнера до цикла в 12 лет - Н.В.Ловелиуса, оказывают влияние на наиболее подвижные компоненты геосистем, не разрушая полностью их структуру. Амурское наводнение 1984 г. явилось началом нового 324 летнего цикла XVI ранга. Равного ему не было в этом столетии и за все время предшествующих наблюдений (остроту его уменьшило Зейское водохранилище). Оно резко изменило положение микросистем внутри элементарных ареалов на значительных площадях, что сказалось на деятельности сельского, а отчасти и всего народного хозяйства Приамурья. Более мощные пароксизмы могут создать серьезные трудности для хозяйства целых регионов. Мы сделали попытку сопоставить ритмы и кульминации определенного ранга с рядами геосистем разной размерности. Указанный возраст для геосистем разных рангов является номинальным. Это означает, что в период их существования не было пароксизмов более высокого ранга, которые бы неизбежно привели к катастрофическим изменениям их структуры. Цикл X ранга длительностью 236,2 тыс.лет начинает ряд региональных циклов - "звездных", по терминологии Н.Ф.Балуховского. Это наименьший цикл общестратиграфического содержания, отразившийся не только в колебаниях климата, но и в эволюции органического мира. По мнению того же Н.Ф.Балуховского, этот цикл проявляется в колебаниях уровня Мирового океана на протяжении всего кайнозея. Со следующим циклом IV ранга (708,6 тыс.лет), по В.А.Зубакову связана "длительность существования фаунистических комплексов млекопитающих...", что позволяет положить эту ритмику "...в основу стратиграфического подразделения плиоцена на звенья". Цикл VIII ранга длительностью 2,1 млн.лет по своему стратиграфическому объему соответствует подъярусу или ярусу. Исследования динамики природы последних 30 тысяч лет позволили В.А.Шнитникову выявить сложную картину мелкой климатической цикличности XIV и XV рангов ( от 2,9 тыс. до 972 лет), играющей важную роль в изменении биогидротермических компонентов внутри ландшафтов, в колебаниях сухостивлажности. Эти колебания климата тесно коррелируют с ледовотемпературным режимом арктических морей. С такими эпохами сопряжены колебания уровня озер, вплоть до таких, как Каспий и Арал, ингрессии дальневосточных морей в Амур, наступление горных ледников, частые и большие наводнения рек.

Теория фракталов - масштабная иерархия природных явлений и объектов. 

Далее кратко описывается общий подход, основанный на теории фракталов, который может быть использован для исследования такого класса явлений. Обсуждаются некоторые результаты, получаемые на основе использования этой теории пространственно-временных размерностей. Исследователями неоднократно отмечалось значительное подобие структуры геосистем от микроскопического уровня до выделяемых по космическим снимкам блоков масштаба континента. Глядя на структуру шлифа горной породы исследуемого через микроскоп, трещины отдельности в геологическом разрезе или на систему блоков земной коры зачастую трудно определить реальный масштаб изображения. При этом отчетливо выделяются преимущественные размеры отдельностей. Значения этих характерных размеров несколько варьируют в зависимости от исследуемого региона, типа пород, характера экспериментов по измельчению образцов и т.п. Однако относительное положение соседних максимумов статистически закономерно. Значения характерных размеров образуют подобие геометрической прогрессии с показателем прогрессии К=3,5+0,9 * (24). Другим законом масштабной иерархии может служить известный закон повторяемости землетрясений Гутенберга-Рихтера, одна из необъясненных пока эмпирических закономерностей в сейсмологии. В наиболее распространенной форме закон повторяемости землетрясений имеет вид:

lgN = a - bM, (1)

где N - число землетрясений с магнитудой М и более, а и b эмпирически определяемые коэффициенты. Соотношение (1) показывает постоянство отношения числа относительно более сильных и более слабых землетрясений в широком интервале событий с характерным размером очага от сотен метров до сотен километров. Численно отношение числа землетрясений различной силы определяется величиной коэффициента b. Так как магнитуда землетрясения связана с размером очаговой области, то, используя приведенные эмпирические закономерности, М.В.Родкин (рукопись) предлагает соотношение (1) в альтернативной, более удобной для дальнейшего изложения форме: 

-b N = Rr , (2) 

где N - число землетрясений с характерным размером очага не менее r, а R и b - коэффициенты. Согласно данным в (28), среднее значение b - 1,8. Ярким примером масштабной иерархии размерностей является система водотоков США, которая сопоставляется нами с гидросистемой Приамурья. Водосборный бассейн является ареной согласованного и совместного действия всех геоморфологических систем и процессов, функционирующих в ландшафтной сфере, расположенной выше уровня океана. Из всех характерных составляющих ландшафта наиболее значителен водосборный бассейн - территория, дренируемая единичным потоком или речной системой. В пределах его границ располагается геоморфологическое целое - "система систем", воздействующая на развитие ландшафта посредством выветривания горных пород, развития склонов и транспортировки наносов. "Водосборный бассейн - это жизненно необходимая для человека составляющая ландшафта. Он служит источником воды, и управление водными ресурсами внутри бассейна определяется промышленными, сельскохозяйственными и бытовыми нуждами, необходимостью контролировать влияние наводнений и засух...". В середине 40-х годов инженер Р.Хортон предложил метод классификации рек и их бассейнов, модификация которого, предложенная профессором А.Стралером, применяется и сегодня. Суть метода такова. Все вершинные водотоки, которые не имеют притоков, отнесены к рекам первого порядка. После слияния двух однопорядковых водотоков порядок реки возрастает. Порядок водосборного бассейна устанавливается в соответствии с водотоком высшего порядка, полностью входящим в бассейн. Закономерности внутри речной сети, впервые выявленные Хортоном и известные как законы его имени, послужили толчком для создания двух альтернативных теорий. Первая, состоит в том, что реализация зависимости между числом водотоков, длиной и их порядком "возможна лишь при условии цикличного развития речной сети, когда новые единицы, особенно равного качества, нарастают постепенно, со скоростью, пропорциональной размерам системы в целом...". Это явление известно как аллометрический рост. Другая теория утверждает, что система стока развивается случайно, но полная беспорядочность создает вид однородности, определенной законами Хортона. Эксперименты с ЭВМ, проведенные американскими исследователями, как-будто подтверждают эту вторую теорию. Однако с позиции нашей теории пространственно-временных размерностей более корректной представляется первая - аллометрического роста. Можно определить и иерархический возраст речных потоков каждого порядка. Следовательно, реки Амур и Миссисипи возникли после последнего рубежа между геохронологическими этапами - полной тектонической перестройки рельефа, связанной с крупными перемещениями на границе Азиатского и Северо-Американского континентов с Тихим океаном (олигоценово-миоценовая). Примером временной иерархии природных систем могут служить и результаты исследований сейсмического режима. Для получения возможно более протяженного иерархического ряда используется мировой каталог землетрясений и каталог землетрясений Китая, первое событие в котором датируется 1177г. до н.э. Проделанный М.В.Родкиным (рукопись) методом максимальной энтропии анализ сейсмичности показал, что и здесь образуется геометрическая прогрессия с показателем прогрессии К = 3,5 - 3,6, т.е. близкий к выявленному нами на значительно более протяженном интервале существования планеты Земля. Разнообразные примеры пространственно-временной иерархичности демонстрируют развитие однотипных режимов в существенно различных природных системах. Объединяющим подходом, пригодным для описания такого класса явлений, может служить теория фракталов, использованная для этих целей в работах. Данный класс объектов относится к фракталам, если выполняется соотношение:

-D n r , (3) 

где n - число объектов с характерным размером не менее r. Показатель D называется фрактальной размерностью и отражает как размерность пространства, где функционируют изучаемые объекты, так и характеристики самих этих объектов. Фрактальная размерность D, в отличие от обычной размерности пространства и времени может быть дробной (3,5 -3,6 и т.д.). Фрактальный подход успешно использован для оценки распределения величины смещений по основному и системе второстепенных разломов на западе Северной Америки. Полученный результат в этом случае, несмотря на грубую идеализацию реально существующей сети разломов правильной фрактальной структурой, хорошо согласовался с геодезическими данными. Использование общего понятия фрактальной размерности позволяет сделать ряд предположений, детализирующих вероятное поведение упоминавшихся выше природных систем. Можно ожидать, что в местностях со сложным высокогорным рельефом коэффициент К должен несколько увеличиваться.

Аналогично можно ожидать более дробного деления ландшафтных единиц в областях с сильно гетерогенным физическим, антропогенным и другими внешними воздействиями. В обоих случаях рост разнообразия среды аналогичен увеличению эффективной размерности пространства, где функционирует рассматриваемые системы (речная сеть, в одном случае и ландшафт - в другом). Эмпирическая проверка высказанных предположений позволяет уточнить возможности применения формального аппарата теории фракталов для описания природных систем. В заключении отметим, что теория фракталов ничего не говорит о природе масштабной пространственно-временной иерархии. Она представляет собой лишь формальный аппарат пригодный для описания подобного класса объектов.

Автор попытался рассмотреть и природу этих важных закономерностей.

Обсуждение результатов. Циклы коэволюции ландшафтов и общества. Выделение этапов ландшафтопреобразующей деятельности явилось результатом синтезирующих исследований автора на основании критического изучения опубликованных за последние 100 лет работ многих исследователей Сибири и Дальнего Востока. Анализ этапов коэволюции ландшафтов и общества выявил некоторые закономерности. Начинается климатический цикл этапов увлажненности, далее следует этап климатического оптимума, способствующий расцвету биоценозов, и завершается цикл этапом повышенной сухости. При совместном действии антропогенных и природных факторов происходят медленные количественные изменения параметров развивающейся геосистемы, а затем наступает лавинообразный переход в новое устойчивое состояние. Согласно нашим многолетним исследованиям в разных регионах, в нарушенных геосистемах управляемых природными процессами (по нашей классификации это категории - 0, I, II, III), такой переход в границах ландшафтной единицы может оцениваться в процентах площадей, занятых ненарушенными и прежде всего растительно-почвенными системами (соответственно -80, 60, 40 и 20%%). Дальнейшие "сломы" системы развития определяют пределы в 10 и 5%%, после чего геосистема с прежним инвариантом как бы "погибает" и на ее месте возникает геосистема с другим инвариантом, но значительно хуже перерабатывающая косное вещество, информацию и энергию в живое вещество. Возникают новые интервалы параметров равновесия (поля устойчивости) с обликом новообразованной геосистемы подобной одному из пограничных с преждним, ландшафтных типов. На месте северных таежных лесов последовательно образуются лесотундроиды и тундроиды, вместо средне- и южнотаежных - лесоиды, чаще представленные березняками; на месте широколиственных лесов - лесоиды, состоящие из дубняков, лесостепоиды и степоиды (в нашей конкретике - т.н. амурские прерии). Процессы деструкции геосистем, с параллельно действующим саморазвитием и самоорганизацией, приводит их к формированию на завершающих стадиях вполне устойчивых песчаных и каменистых пустыноидов. Все эти псевдоестественные новообразования активно развиваются в пределах Дальнего Востока и всей Азиатской России. Критические пределы, когда реализуется однозначно регрессивная, деструктивная (саморазрушающаяся) динамика, различны для каждого из типов геосистем. Для разных зональных типов ландшафтов Амурской области на основе анализа эмпирических, экспериментальных и опубликованных данных составлена шкала предельно допустимой нарушенности ландшафтов, при которой в ландшафте еще сохраняется потенциальная возможность для самовосстановления до состояния, соответствующего исходному зональному типу с исходным инвариантом. Как выяснилось, этот процент естественных экосистем в ландшафте, достаточный для самовостановления его до зонального типа, варьирует от 100% для гольцов и горных тундр, где самовосстановление не происходит вообще (и вся эта группа ландшафтов относится автором к неустойчивым комплексам среды), до 35% для пойменных урочищ широколиственно-лесной зоны юга Амурской области (относятся к высокоустойчивым комплексам среды). Автором предлагается для обсуждения следующие аналитические выводы: 1. Прежде чем приступить к изучению динамики любой геосистемы необходимо выявить ее устойчивые состояния. Устойчивые системы характеризуются тем, что отражают установившиеся отношения в системе безотносительно к истории установления этих отношений. Уже это позволяет прежде всего использовать их как системные (переменные) законы. Системный закон отражает взаимообусловленность всех элементов, тем самым единовременно (мгновенно) обуславливает поведение подсистем в системе в целом. 2. Сами эти уровни устойчивости можно рассматривать как элементы (подсистемы) более сложной устойчивой системы и динамика перехода между этими "устойчивыми" подсистемами может быть найдена на основе принципа согласованности: динамика развития подсистем должна происходить таким образом, чтобы не была нарушена устойчивость (квазиустойчивость) более высокого уровня иерархии. 3. Выяснено, что в системах иерархического типа при смене устойчивых состояний наблюдается эффект инерционности. Он проявляется в том, что даже после изменений нарушающих прошлую устойчивость, система по основным параметрам сохраняет величины (параметры устойчивости) на довольно длительном промежутке времени - эффект "тоннеля". После прохождения интервала инерционности, который может быть рассчитан, наступает резкое расхождение характеристик параметров устойчивости - эффект "душа". Расхождения могут достигать сотни и тысячи раз. В математике это явление используется для выбора численных решений уравнений, в которых присутствуют быстрые и медленные переменные: в "тоннеле" можно брать довольно большие интервалы (время наблюдения) между текущими значениями, а в режиме "душа" для того чтобы получить точные (численные) результаты шаг необходимо уменьшить в тысячи и сотни раз. Этот факт представляет значительный интерес и с точки зрения мониторинга геосистем и теории управления природопользованием. С учетом этих факторов был применен аппарат теории надежности для отработки вариантов развития региона. В качестве фактора меняющего ситуацию в регионе, рассматривалось изменение сухости-влажности, результатом которого является засушливый или избыточно влажный период ведения сельскохозяйственных работ. Прогноз естественных циклов верифицировался с учетом статистических наблюдений прошлых лет. На этой основе была построена функция надежности Ф(t). Путем ее интегрирования было найдено среднее время работы системы без отказа. Используя характеристики функции надежности, был описан вектор возможных условий развития природных факторов, рассматривались варианты программ развития экономики региона. Была осуществлена оценка затрат различных вариантов развития региона с учетом действия негативных факторов Зij. Это позволило сформировать платежную матрицу и применить критериальный аппарат теории матричных игр. Проведенные исследования позволили выявить новые аспекты в формировании системы управления природопользованием в регионе на длительную перспективу.