Конспект урока по теме: "Решение задач на движение. Скорость сближения"

Тема: Решение задач на движение. Скорость сближения.

Цель: создать условия для  формирования нахождения скорости сближения движущихся объектов при встречном движении;

-способствовать созданию условий для активной творческой  работы на уроке в совместной познавательной деятельности.

-развитие умения  извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.).

Перерабатывать полученную информацию: сравнивать и  группировать факты и явления; определять причины явлений, событий.

Перерабатывать полученную информацию: делать выводы на основе обобщения   знаний.



Ход урока



№п/п

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность ученика

I.

Орг.момент

- что необходимо взять с собой на урок математики, чтобы урок был интересным, удачным и полезным?



II.

Стадия вызова.

1.Актуализация знаний.



1а. Работа с формулами. 

Предлагаю начать урок с повторения изученного материала.

- что вы видите на доске?

- при работе с какими математическими понятиями  мы пользуемся формулами?



Обсудите в парах и…

- из данных отберите только те формулы, которыми мы пользуемся при решении задач.



Проверка.

-какие формулы вы выбрали? Назовите их. Поясните каждую формулу.

 ( откладываю формулу на створку доски)



Итог. Оценка работы пары.



-  были  ли у вас сомнения или затруднения  при отборе нужных формул?

-Все ли формулы вам хорошо знакомы?



Как вы думаете, к какому виду названных задач относится эта формула? Обоснуйте свой выбор.



Сделайте вывод.



Возникает вопрос??







2а. игра «Верите ли вы…» 

В таком случае я предлагаю поработать сегодня с задачами на движение, а

- чтобы вспомнить  их, предлагаю вам поиграть в игру «Верите ли вы»

У вас на столах лежат листочки, на которых начерчена таблица, как у меня на доске. 

Цифрами я указала № вопросов. 

 Я вам читаю вопросы, которые начинаются со слов "Верите ли Вы, ..." 

 Вы обсуждаете ответы в парах.

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.















-если вы согласны с моим утверждением – ставите плюс,

- не согласны – минус

- если сомневаетесь или не знаете правильного ответа ставите вопрос.

Вопросы: ( читаю и одновременно выставляю их на доску для проверки)

Верите ли вы, что…

1.- для того, чтобы найти пройденный путь, нужно скорость умножить на время ?

2.- … движение двух  объектов можно изобразить на координатном или числовом  луче?



3.- … при движении двух  объектов навстречу друг другу  не произойдёт встречи этих объектов.



4.-…чтобы найти скорость движущегося объекта  надо его пройденный  путь разделить на время.



5.-… при встречном движении расстояние между объектами увеличивается?



6.- … чтобы найти расстояние между объектами на координатном луче нужно из большей координаты луча отнять меньшую координату

7..-… расстояние, на которое сближаются движущиеся объекты за единицу времени, называют скоростью сближения?

Давайте с вами проверим ваши таблички и заполним мою таблицу на доске.

- назовите номер вопроса, с ответом на который не согласны. Почему?

- назовите номер вопроса, ответа на который вы не знаете или сомневаетесь.

-какой возник вопрос?

-определите проблему урока















Формулы.

При решении задач,

 при работе с величинами , при решении выражений.













-формула пути: чтобы найти…

- формула работы: 

-формула стоимости











Были с формулой:

Vсбл. = v1  +v2







На нахождение пути

В формуле есть величины: скорость.







Предположу, что среди задач на движение есть задачи, которые мы ещё не изучили?































1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

+

+

-

+

-

+

?











































































..-… расстояние, на которое сближаются объекты за единицу времени называют скоростью сближения?

- что такое скорость сближения и как её найти







Что такое скорость сближения.

































































III.















Определение темы урока и постановка целей урока.



 У нас определились проблемные вопросы урока.

- попробуйте сформулировать тему урока.

- на какие вопросы мы должны найти ответы к концу нашего урока?

Поставьте цели урока.











- что такое скорость сближения и как её найти

И как изученные понятия использовать при решении задач.





IV.

Открытие новых знаний.

Стадия  осмысления.

На столах найдите ЗАДАЧУ 1

Над задачей мы будем работать в группах.

Прочитайте задачу.

Из двух посёлков навстречу друг другу выехали  два велосипедиста. Первый велосипедист ехал со скоростью 10 км/ч, а второй велосипедист двигался со скоростью 15 км/ч. Как менялось расстояние между велосипедистами: уменьшалось или увеличивалось и на сколько?



- прочитайте вопросы, которые ставит перед вами задача.



-обсудите в группах план ваших действий для  нахождения ответа на поставленные вопросы.



- какая группа готова начать работу:

- итак:

1 шаг: Изобразить движение велосипедистов по координатному лучу, выбрав цену деления в 5 ед.

- кто не согласен? Есть дополнения, поправки.

Выполняйте.

проверка:

- какая группа готова рассказать о выполненной работе?

( на доске на заготовке)







2 шаг: Показать движение объекта за 1 час, 2 часа и т.д.

Совет: покажите расстояние между велосипедистами через каждый исследуемый промежуток времени карандашами разного цвета.



- какая группа готова продемонстрировать выполненную работу.







Какой вывод можете сделать?

Вывод:при движении двух объектов навстречу друг другу расстояние между ними уменьшается и через два часа они встречаются.

- на все поставленные вопросы ответили?

- на какой вопрос не ответили?

-можете сразу ответить на этот вопрос?

- как думаете-почему?





- добавьте в ваши схемы: 

расстояние между двумя посёлками – 70км. (делаю на доске)



чтобы вам было проще наблюдать за движением

- заполните таблицу №2 одновременно работая с числовым лучом и сделайте вывод.



t движ.

 0ч.

1ч.

2ч

3ч.

S между велос.

70 км

45 км

20 км

*







-проверка. 

- на сколько же сокращалось расстояние между велосипедистами через каждый час движения?

- что интересного заметили?

- можете ответить на второй вопрос задачи?

Как  изменяется расстояние между велосипедистами за каждый час движения?

 С какой скоростью они сближаются?

Вывод:  - вернёмся в начало урока, где мы определили вопросы, на которые требовалось найти ответы?- можем на них ответить?

Так что такое скорость сближения?











- как найти скорость сближения?



- где проверим?

- стр.90 оранжевая рамка. 

- прочитайте сам-но.

- совпало ли определение учебника с нашим выводом?

- какую оценку нашей работы вы дадите?































С построения координатного луча.



обсуждение





















































































Нет

На сколько меняется расстояние.



Неизвестно расстояние между посёлками.









































На 25 км.





К v1 + v2



Можем



Уменьшается на 15 км



15 км/ч







расстояние, на которое сближаются движущиеся объекты за единицу времени, называют скоростью сближения



К v1 + v2



В учебнике



V.

Первичное закрепление.

- есть ли у нас ребята, которым не понятно, как найти скорость сближения и расстояние между объектами?

Ваши предложения.



Задача №2 стр.90

- Давайте решим её по тому же алгоритму, по которому решали с вами задачу 1.

- кто уверен в том, что он справится сам – работайте сам-но.

Тот, кто не уверен – работаем вместе, помогая друг другу .

Решение задачи.









Решить ещё одну аналогичную задачу.

VI.

Итог урока

1.

- какие задачи мы ставили перед собой в начале урока?

- нашли  ли мы ответы на поставленные вопросы?

- можно ли сказать, что мы добились целей, которые ставили перед собой?

- а для чего мы изучали скорость движения?





- попробуйте определить тему нашего следующего урока математики.



2. самооценка

_оцените работу ваших  пар смайликом.

-оцените работу в группах смайликом.

-поднимите руки, кто доволен сегодня своей работой?

- посовещайтесь в группе и подумайте, работу какого ученика вы можете выделить и почему?



Оценка учителем















Скорость сближения поможет нам решать другие задачи на движение.

Д/з

1.Придумать задачу.



2.

знаю

Хотел узнать

узнал















































Знаю

Хотел узнать

узнал























Знаю

Хотел узнать

узнал































Знаю

Хотел узнать

узнал