Астрономия на координатной плоскости, 6 класс

Леткова Татьяна Викторовна,

учитель математики

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа города Пионерский»

Разработка урока математики на тему:

«Астрономия на координатной плоскости» 

Математика

6 класс





























Калиниградская область

г.Пионерский

2013 год


В 6 классе изучается тема «Координатная плоскость и построение точек на ней». 

Работа с заданием-игрой «Астрономия на координатной плоскости» закрепляет полученные учащимися знания по данной теме, развивает навыки построения графиков функций в старших классах, прививает устойчивый интерес к математике.

Предлагаемый урок хорошо раскрывает смысл высказывания И.А.Бунина: «Ищу я в этом мире сочетанья. Прекрасного и вечного...».



В начале урока ученикам раздаются карточки учёта знаний (лестница знаний). Каждый ученик, отвечая правильно на вопрос или выполняя правильно какое-либо задание, самостоятельно в своей карточке любым знаком отмечает ступеньку, на которую поднимается, давая правильный ответ. Каждое верно выполненное задание - это переход на следующую ступеньку. В конце урока подводится итог (кто на какой ступеньке оказался), самые активные, старательные учащиеся получают отметки.



Ход урока.



Более чем за 100 лет до н.э. греческий учёный Гиппарх предложил опоясать земной шар параллелями и меридианами и ввести хорошо теперь известные географические координаты широту и долготу и обозначить их числами. С помощью двух этих чисел можно точно определить положение острова, посёлка, горы и т.д. и нанести их на карту или глобус.

В 14 веке французский математик Орсем ввёл по аналогии с географическими, координаты на плоскости. Он предложил покрыть плоскость координатной сеткой. Это введение оказалось очень продуктивным. На его основе возник метод координат, связавший алгебру и геометрию воедино. Основная заслуга в создании метода координат принадлежит французскому математику Рене Декарту (1596-1650 годы жизни). В его честь такая система координат называется декартовой.

Давайте вместе вспомним, что же это за система координат. (Фронтальный опрос сопровождается показом слайдов №№ 1-3).

1)   Проведём на плоскости 2 взаимно перпендикулярные прямые. А прямые называются перпендикулярными, если они образуют при пересечении прямой угол, т. е. угол, равный 90 градусам.

2)   Точку пересечения этих двух прямых обозначим буквой О - это начало отсчёта.

3)   Обозначим положительные направления стрелочками.

4)   Назовём вертикальную прямую Оу, а горизонтальную прямую - Ох.

Плоскость, на которой выбрана система координат, называется координатной плоскостью.

5)  На сколько частей две координатные прямые разбивают плоскость? Как называются эти части?

6)   Координаты точки - это пара чисел, например точка А(3;7), М(-15;-7). (Каждый ученик на листе миллиметровки чертит систему координат, отмечает данные точки).

7)   Приведите примеры, где мы в жизни сталкиваемся с прямоугольной системой координат. (Нумерация мест в театрах, кинотеатрах, шахматная доска). А звёздное небо напоминает ли систему координат?

В древности математики утверждали, что координатная плоскость возникла сначала на небе, а люди только её позаимствовали. Попробуем язык звёздного неба перенести в систему координат.

Яркие звёзды на ночном небосклоне составляют замысловатые узоры, которые называют созвездиями. Современные астрономы сгруппировали видимые на небосклоне звёзды в 88 созвездий.

Я расскажу вам легенду о наиболее известных двух созвездиях. Эта легенда существовала у древних греков о созвездиях Большой и Малой Медведиц. «Всемогущий бог Зевс решил взять в жёны прекрасную нимфу Каллисто, одну из служанок богини Афродиты, вопреки желанию последней. Чтобы избавить Калисто от преследований богини, Зевс обратил Калисто в Большую Медведицу, а её любимую собачку - в Малую Медведицу и взял их на небо».

Давайте, изобразим эти созвездия на координатной плоскости. (Учащиеся получают карточки, на которых указаны координаты созвездий. Поверка правильности выполнения задания осуществляется при помощи слайда № 4 презентации).

Вопрос к ученикам: «Кто может рассказать, почему люди испокон веков чаще, чем на другие созвездия обращают свои взоры на созвездие Малой Медведицы?» (В созвездии Малой Медведицы находится Полярная звезда, которая указывает направление на север. На данном рисунке её координаты (6;6)).

Наиболее изучены звёзды в области, которую пересекает солнце при его движении по небу, – её называют Зодиаком. У всех 12 зодиакальных созвездий есть свои астрологические знаки - символы. Дорогие ребята, вы наверняка знаете, какой знак зодиака соответствует вашей дате рождения. Сейчас каждый из вас попробует изобразить своё зодиакальное созвездие в системе координат. (Каждому ученику выдаётся лист с координатами всех 12 созвездий. Ученик сам выбирает своё созвездие. Необходимо обратить внимание учащихся, что стрелочки над точками с координатами указывают порядок соединения точек). (Проверка правильности выполнения задания учениками осуществляется при помощи показа слайдов, начиная с № 5. В качестве «разрядки» атмосферы в классе, ребятам можно предложить загадать желание, когда они видят, падающую звезду на слайде).

Обратите внимание на свою лестницу знаний. Даже, если в течение урока вам удалось подняться хотя бы на две ступеньки, то это означает, что данный урок не прошёл для вас даром.

В завершении урока можно отметить, что сколь прекрасно и вечно звёздное небо, столь прекрасна и вечна математика. И ни одно и не другую исчерпать до конца не возможно.




Список использованной литературы:

Баландин Р. К., 100 великих богов - Library.Ru www.library.ru/help/docs/n72957/Balandin.pdf‎

 ru.wikipedia.org/wiki/Декарт

ru.wikipedia.org/wiki/Гиппарх