Эконометрика

Эконометрика

Контрольная работа 

Выполнила студентка  Бродниковская Надежда Григорьевна

Московский институт международных экономических отношений (факультет заочного обучения)

2001г.

1. Наблюдения за дневной выручкой восьми продавцов на рынке дали следующие результаты:

Выручка,

Тыс.у.е.

     12

     13

    15

    16

     18

Число продавцов

      1

      1

      3

      2

      1

а) Определить вероятность того, что средняя выручка по всему рынку будет отличаться от среднего восьми продавцов не более чем на 2,5 тыс.у.е.



Найти среднюю выручку

  средняя выручка

среднее отклонение

             



  d=2,5          U=2,89= 0,993   0,998

б) С вероятностью   найти доверительный интервал для генерального среднего выручки M(X).

   значение t=0,95     t=1,65      

d=2,31 доверительный интервал.

2. Используя метод средней, построить зависимость типа y=ax+b, если результаты наблюдений представлены таблицами:

а)



  1

   2

   3

    4

   5



3,2

4,2

2,7

 0,7 

 1,5



у=ax+b           a                   

              m=2        n=5               

3a+2b=7,4

                  12a+3b=4,9

            

  

            

               

                        

               

                    





б)  

xi

1

2

3

4

5

6

yi

1,3

2,5

0,8

3,8

1,8

3,6



                

               

     

m=3       n=6                          6a+3b=4,6

m=3      n=15                        15a+3b=9,2



     6=                 

                

                 

               

                    

3. Путем расчета коэффициента корреляции доказать, что между X и  Y существует линейная корреляция. Методом наименьших квадратов найти уравнение прямой линии регрессии, построить графики корреляционных зависимостей и оценить адекватность регрессионных моделей.



а) 

xi

1,0

4,1

3,8

3,9

1,2

3,9

4,1

0,8

0,7

1,3

yi

23,6

31,9

35,2

36,4

23,6

34,0

38,2

17,3

28,8

19,7

        

                                                  

            



a= 11,64-0,4b        3,38(11,64-0,4b)+b=32,55        39,34-1,35b+b=32,55    

-0,35b=-6,79         b=19,4          a=3,88



y=3,88x+19,4                         

XB=                           





N.

XI

YI





XI-XB

YI-YB









1

23,6

1

23,6

-1,48

-5,27

7,7996

2,1904

27,7729



4,1

31,9

16,81

130,79

1,62

3,03

4,9086

2,6244

9,1809



3,8

35,2

14,44

133,76

1,32

6,33

8,3656

1,7424

40,0689



3,9

36,4

15,21

141,96

1,42

7,53

10,6926

2,0164

56,7009



1,2

23,6

1,44

28,32

-1,28

-5,27

6,7456

1,6384

27,7729



3,9

34

15,21

132,6

1,42

5,13

7,2846

2,0164

26,3169



4,1

38,2

16,81

156,62

1,62

9,33

15,1146

2,6244

87,0489



0,8

17,3

0,64

13,84

-1,68

-11,57

19,4376

2,8224

133,8649



0,7

28,8

0,49

20,16

-1,78

-0,07

0,1246

3,1684

0,0049



1,3

19,7

1,69

25,61

-1,18

-9,17

10,8206

1,3924

84,0889























24,8

288,7

83,74

807,26





91,284

22,236

492,821





Значение коэффициента детерминации равное 0,75 свидетельствует о средней связи между Х и У, и о среднем общем качестве построенного уравнения регрессии

б) 



XI

3,0

1,1

2,9

3,0

0,8

1,5

2,1

3,2

1,2

3,0

YI

37,6

18,5

29,1

38,5

18,8

20,6

29,6

36,8

15,8

33,4



               

               

                  

y=8,69x+8,9                        

             



N

XI

YI



XI YI

XI-XB

YI-YB









1

3

37,6

9

112,8

0,82

9,73

7,9786

0,6724

94,6729



2

1,1

18,5

1,21

20,35

-1,08

-9,37

10,1196

1,1664

87,7969



3

2,9

29,1

8,41

84,39

0,72

1,23

0,8856

0,5184

1,5129



4

3

38,5

9

115,5

0,82

10,63

8,7166

0,6724

112,9969



5

0,8

18,8

0,64

15,04

-1,38

-9,07

12,5166

1,9044

82,2649



6

1,5

20,6

2,25

30,9

-0,68

-7,27

4,9436

0,4624

52,8529



7

2,1

29,6

4,41

62,16

-0,08

1,73

-0,1384

0,0064

2,9929



8

3,2

36,8

10,24

117,76

1,02

8,93

9,1086

1,0404

79,7449



9

1,2

15,8

1,44

18,96

-0,98

-12,07

11,8286

0,9604

145,6849



10

3

33,4

9

100,2

0,82

5,53

4,5346

0,6724

30,5809



11





















12

21,8

278,7

55,6

678,06





70,494

8,076

691,101











Значение коэффициента детерминации равное 0,88 свидетельствует о средней связи между Х и У, и о среднем общем качестве построенного уравнения регрессии



4. Используя аксиомы метода наименьших квадратов вывести систему нормальных уравнений для теоретической линии регрессии вида: yx=ax2+bx+c













                  

                          

                           

                               yx-ax3-bx2-cx=0

                  

                  yx=ax3+bx2+cx

                        

         y-ax2-bx-c=0