Конспект урока по Математике "Решение простейших тригонометрических неравенств" 10 класс

Оденбах Елена Станиславовна, учитель математики, МБОУ СОШ мкр. Вынгапуровский, мкр. Вынгапуровский г. Ноябрьск.



КОНСПЕКТ УРОКА (технологическая карта).



Тема: "Решение простейших тригонометрических неравенств". 10 класс. ( Первый урок из трёх уроков по данной теме.)







Цели урока:

образовательная: сформировать понятие простейшего тригонометрического неравенства, знать определение простейшего тригонометрического неравенства. показать на конкретных примерах решение простейших тригонометрических неравенств на единичной окружности и графиках функций;

развивающая: развитие умения правильно оперировать полученными знаниями, развивать умение логически мыслить;

воспитательная: воспитание познавательного интереса к предмету.



Задачи: создать условия для воспитания у учащихся самостоятельности при решении    

              заданий, способствовать развитию логического мышления и обеспечить 

              формирование знаний по теме урока.



Задание на целеполагание:

Чем отличается уравнение от неравенства?

Объедините понятие тригонометрической функции со знаками уравнения и неравенства.

Вспомните какую тему мы уже изучали и попытайтесь сформулировать тему сегодняшнего урока.





Оборудование и материалы к уроку:

компьютер;

мультимедийный проектор;

экран;

презентация;

таблицы с графиками тригонометрических функций;

доска разделена на четыре части (соответственно четырём типам тригонометрических неравенств);

памятка для учащихся с алгоритмом решения простейших тригонометрических неравенств.





Главная проблема урока: выявить все возможные способы решения простейших

                                            тригонометрических неравенств и составить алгоритм решения

                                            тригонометрических не равенств.





Этапы и виды деятельности учеников и учителя.



№

п/п

Этап урока

Оборудование

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Время

в мин.

Формирование УУД 



























познавательные

регулятивные

коммуникативные

личностные

1.

Организационный.



Приветствие учащихся. Организация внимания учащихся.

Подготовка рабочего места. Восприятие информации. Эмоциональный и интеллектуальный настрой на предстоящую работу.

2

Восприятие информации.

Принятие учебной задачи.

Формулирование собственного мнения.

Вырабатывание положительного отношение к учению.

2.

Целеполагание.

Классная доска ( на доске написаны знаки: =; ≤; ≥; <; >)

Ранее на уроках математики вы познакомились с понятиями "уравнения" и "неравенства", а значит можете объяснить чем отличается одно понятие от другого. На предыдущих уроках мы работали по теме "Тригонометрия"

Осознание темы урока. Восприятие информации.

3

Построение рассуждения, построение речевого высказывания в устной форме.

Принятие и сохранение учебной задачи.

Формулирование собственного мнения.

Формирование смыслов учебной деятельности.

















































































3.

Постановка цели.

Классная доска (четыре типа тригонометрических неравенств)

Значит тема сегодняшнего урока "Решение простейших тригонометрических неравенств".

Учащиеся рассуждают какие неравенства можно составить.

3

Сравнение.

Сохранение учебной задачи.

Построение понятных для партнёра высказываний. Использование речи для регуляции своего действия.

Формирование смыслов учебной деятельности

4.

Повторение изученного материала (актуализация знаний)

Презентация по теме:"Арксинус, арккосинус, арктангенс".

Внимательно посмотрите презентацию и вспомните понятия арксинуса, арккосинуса и арктангенса. Послушайте объяснения.

Учащиеся внимательно слушают и смотрят презентацию. По окончании презентации задают необходимые вопросы.

8

Восприятие необходимой информации для выполнения учебных заданий.

Учёт правила в планировании решения.

Умение задавать вопросы.

Формирование границ собственного знания и "незнания".

5.

Изучение новых знаний, формирование новых способов деятельности.

Таблицы с решением тригонометрических неравенств на графиках функции. Решение на доске неравенств: cos t >½; cos t ≤ -½; sin t ≥ -; sin t <  (на единичной окружности)

.Посмотрите внимательно на таблицы. Попробуйте самостоятельно определить промежутки, которые являются решением неравенства. Помимо этого способа можно ещё решить неравенства при помощи единичной окружности. Сейчас мы вместе рассмотрим решение первого неравенства. Остальные неравенства, которые вы видите на доске попробуете решить самостоятельно.

Активное участие учащихся в обсуждении решения неравенств по графику тригонометрической функции, определяя решение по рисунку на таблице. Предполагают  как применить это решение на единичной окружности. Участвуют в объяснении, выдвигая свои версии решения.

8

Поиск разнообразных способов решения задачи, выдвижение гипотез и их обоснование, самостоятельное создание способов решения проблем.

Планирование своих действий в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации.

Учёт разных мнений, умение договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности.

Развитие учебных мотивов.

6.

Закрепление, систематизация и применение знаний.

Решение на доске неравенств:  cos t ≤ -½; sin t ≥ -; sin t <  (на единичной окружности)

Самостоятельно попробуйте решить оставшиеся тригонометрические неравенства и составить алгоритм решения тригонометрических неравенств.

На доске учащиеся решают неравенства. В решении и обсуждении решения принимает участие весь класс. По итогам решения составляется алгоритм решения тригонометрических неравенств.

15

Использование знаково-символических средств для решения задачи, построение высказывания в письменной форме.

Выполнение учебных действий и внесение необходимых корректив действие, используя помощь учителя.

Построение понятных для партнёра высказываний, учитывающих, что он знает и видит, а что нет.

Развитие учебных мотивов.

7.

Подведение итогов урока (какой деятельности научились?). Постановка домашнего задания.

Памятка.

Скажите чему вы научились на сегодняшнем уроке? Что создали на уроке? (Учитель раздаёт учащимся заранее приготовленные памятки с алгоритмом) Попробуйте самостоятельно найти способ решения тригонометрических неравенств tq и ctq.

Учащиеся проговаривают созданный алгоритм.

3

Построение речевого высказывания в устной и письменной форме.

Осуществление пошагового контроля по результату.

Построение понятных для партнёра высказываний. Использование речи для регуляции своего действия.

Формирование смыслов учебной деятельности

8.

Рефлексия (оценка и самооценка)



Скажите вы довольны полученным результатом? 

Каждый учащийся самостоятельно определяет результат, который он получил в конце урока.

2

Осуществление синтеза как составления целого из частей.

Адекватное восприятие оценки учителя.

Использование речи для регуляции своего действия.

Формирование смыслов учебной деятельности