Технологическая карта по математике "Проценты" 5 класс

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа № 44 города Тюмени

Дегтярева Людмила Викторовна





5 КЛАСС. Урок с применением технологии РКМ.

Вид урока: урок изучения нового материала

Тема урока: Проценты

Главная дидактическая цель урока: Добиться умения формулировать определение процентов; находить проценты от числа.

Цели урока: 

Познакомиться с понятием проценты, научиться находить проценты от числа.

Способствовать формированию приёмов критического мышления, анализа и синтеза

Воспитание коммуникативной культуры, приобретение опыта самостоятельной работы.

 

ЗАДАЧИ ЭТАПА

ИНСТРУКЦИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ 

РЕЗУЛЬТАТ

1. Орг. этап.

1.мин.

Подготовить уч-ся к работе на уроке.

Приветствие.

Организация внимания.

 

2. Подготовка к изучению нового материала.

3 мин.

Организация познавательной деятельности уч-ся.

Сообщить тему урока «Проценты»

Игра «Верно ли?»

Какова, ребята, по вашему мнению, будет цель нашего урока?

В тетради число и тема урока.



Сформулировать цель урока.

3. Усвоение новых знаний.

(сам – но)

7- 8 мин.

Дать конкретное представление об изучаемом понятии.

Сформулировать определение.



1.Прочитайте текст лист №1 .

2.Что нового вы узнали? Сравните с ответами игры «Верно ли?»

3.Составте таблицу вопросов по тексту.

Обсуждение вопросов и ответов, формулировка определения процентов.

5.Работа с таблицей лист №2. Используя примеры, заполните строки 3-5, обсудите результаты с соседом по парте, сравните и сделайте вывод







В тетради таблица вопросов.



В тетради запись определения: Процент – одна сотая часть (от целого)





4. Проверка понимания нового материала

10-12 мин.

Осмысление новых понятий и закономерностей.

Устранить обнаруженные пробелы. 

Обсуждаем с классом выполненные задания, определения и выводы.

 

Знакомимся с материалом в учебнике

Стр.236, п40.

Задача 1.

Задача 2.

Задача 3

Правило: взаимосвязь десятичных дробей и процентов.

В тетради устранены возникшие пробелы











В тетради: запись правила нахождения процентов от числа словами и выражением



Правила перевода десятичной дроби в обыкновенную и обыкновенной дроби в десятичную

5. Закрепление 

(Сам-но)

5 мин

Закрепить знания и умения по новому материалу.

1.Задача: № 1564

Дополнительно: № 1564

В тетради: решение Проверка выполнения задания

6. Подведение итогов

5 мин.

Сообщить д/з.

Подвести итоги.

Что нового узнали на уроке?

Игра «Кубик»

Д/з: Записи в тетради, п 40.

Решить задачу № 1600 или

выбрать любую интересную задачу из п. 40 на проценты и решить ее, или

Составить задачу на проценты и решить ее.

Воспроизвести изучаемые понятия.

Выставить отметки уч-ся правильно отвечающим на уроке.



ХОД УРОКА.

СТАДИЯ ВЫЗОВА



Игра «Верно ли?»

Цель игры: Вызвать интерес к изучению темы «проценты», создать положительную мотивацию самостоятельного изучения текста по теме. 

Проводится в начале урока, после сообщения темы (можно предложить сформулировать тему урока самим учащимся»

Вопрос

«+» верно,

«-» не верно

1. Верно ли, что слово «процент» происходит от латинского слова? 

 

2. Верно ли, что проценты – математическое понятие, которое используется только в специальной математической литературе? 

 

Верно ли, что проценты - это прибыль или убыток на каждые 100 рублей.



Верно ли, что без процентов нельзя выполнять хозяйственные расчеты



Верно ли, что проценты – это частный вид десятичных дробей?



Верно ли, что существует и более крупные доли, чем проценты?



Верно ли, что существует и более мелкие доли, чем проценты?





СТАДИЯ ОСМЫСЛЕНИЯ НОВОГО МАТЕРИАЛА

1. Работа с текстом

ЛИСТ №1 

Проценты – одно из математических понятий, которые часто встречаются в повседневной жизни. Так, мы часто читаем или слышим, что например, рейтинг победителя хит-парада равен 75%, промышленное производство сократилось на 11,3%, банк начисляет 12% годовых, молоко содержит 3,2% жира, материал содержит 60% хлопка и 40% полиэстера и т.д. 

Слово «ПРОЦЕНТ» происходит от латинского слова procentum, что буквально переводится «за сотню», или «со ста». Процент как математическое понятие означает одну сотую долю. 

Процентами очень удобно пользоваться на практике, так как они выражают части целых чисел в одних и тех же сотых долях. Это дает возможность упрощать расчеты и легко сравнивать части между собой и с целыми. 

Идея выражения частей целого постоянно в одних и тех же долях, вызванная практическими соображениями, родилась еще в древности у вавилонян, которые пользовались шестидесятеричными дробями. Уже в клинописных таблицах вавилонян содержатся задачи на расчет процентов. 

Денежные расчеты с процентами были особенно распространены в Древнем Риме. Римляне называли процентами деньги, которые платил должник заимодавцу за каждую сотню. От римлян проценты перешли к другим народам. 

В средние века в Европе в связи с широким развитием торговли особо много внимания обращали на умение вычислять проценты. Отдельные конторы и предприятия для облегчения труда при вычислениях процентов разрабатывали свои особые таблицы, которые составляли коммерческий секрет фирмы. Впервые опубликовал таблицы для расчета процентов в 1584 году Симон Стевин – инженер из города Брюгге (Нидерланды). 

Долгое время под процентами понимались исключительно прибыль и убыток на каждые 100 рублей. Они применялись только в торговых и денежных сделках. Затем область их применения расширилась, проценты встречаются в хозяйственных и финансовых расчетах, статистике, науке и технике. Нынче процент – это частный вид десятичных дробей, сотая доля целого (принимаемого за единицу). Используется для обозначения доли чего-либо по отношению к целому.

Знак % происходит, как полагают, от итальянского слова cento (сто), которое в процентных расчетах часто писалось сокращенно cto. Упрощения в скорописи буквы t в наклонную черту произошел современный символ для обозначения процента. Существует и другая версия возникновения этого знака: в 1685 году в Париже была опубликована книга – руководство по коммерческой арифметике, где по ошибке наборщик вместо cto напечатал %.

В некоторых вопросах иногда применяют и более мелкие, тысячные доли, так называемые «промилле» (от латинского promille – «с тысячи»), обозначаемые, по аналогии процентов‰. Изобретение математических знаков и символов значительно облегчило изучение математики и способствовало дальнейшему ее развитию. 



Прочитав текст, составьте в тетради таблицу вопросов по нему, так чтобы вопрос начинался с указанного слова.

Что?



Кто?



Где?



Когда?



Почему?



Зачем?



 



2. Выполнение заданий по вариантам

ЛИСТ №2. 1 вариант

Заполните таблицу

№

Проценты

Доли

Найти количество процентов от числа

1

1%

1/100

1% от числа 5500 равен 5500 : 100 = 55%

2

10%

1/10

10% от числа 300 равны: 300: 100  10 = 30%

3

50%

_______

50% от числа 150 равны _________________

4

75%

_______

75% от числа 1600 равны ________________

5

100%

_______

100% от числа 32 равны _________________

ЛИСТ №2. 2 вариант

Заполните таблицу

№

Доли

Проценты

Найти долю от числа

1

1/100

1%

1/100 от числа 5500 равна5500 : 100 = 55

2

1/10

10%

1/10 от числа 300 равна300 : 10 = 30

3

½

________

1/2 от числа 150 равна __________________

4

3/4

________

¾ от числа 1600 равны __________________

5

1

_________

1 от числа 32 равна _____________________



Обсудите свои выводы с товарищем по парте. Сравните результаты. Сделайте вывод.

СТАДИЯ РЕФЛЕКСИИ

Игра «Кубик» - закончи предложение. 

Урок закончен. Д/з.