Контрольная работа по математике за 1 и 2 курс

19.01.17 «Повар, кондитер» 1 вариант

Обязательная часть

При выполнении заданий 1-6 запишите ход решения и полученный ответ

(1 балл)  Шариковая ручка стоит 18 рублей. Какое наибольшее число таких ручек можно будет купить на 400 рублей?

(1 балл) Вычислите значение выражения:  

(1 балл) Найдите значение sin α, если известно, что  и  четверти

(1 балл) Решите уравнение 



(1 балл) Вычислите значение выражения +4



(1 балл) Решите уравнение log2(4 + x) = 3



(1 балл)     На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении трех суток. По горизонтали указывается дата и время суток, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Определите по рисунку наибольшую температуру воздуха 22 января.





     Используя график функции y=f(x) (см. рис. справа), определите и запишите ответ:

8. (1 балл) наибольшее значение функции;

9. (1 балл) промежутки убывания функции;

10. (1 балл) при каких значениях х  f(x)≥ 0.

 

                                                                                                  





 При выполнении заданий 11-15 запишите ход решения и полученный ответ.

11. (1 балл) От электрического столба высотой 6 м к дому, высота которого 3 м натянут кабель. Определите длину кабеля, если расстояние между домом и столбом  4 м.

12. (1 балл) Найдите область определения функции y = lg (х2 - 8х).

13. (1 балл) Решите уравнение  

14. (1 балл) Решите уравнение 5sin2 x –5sin x = - 5cos2 x

15 (1 балл) Образующая конуса составляет с плоскостью основания угол 300, а высота конуса 6см. Найдите объем конуса.



Дополнительная часть

При выполнении заданий 16-20 запишите ход решения и полученный ответ

16. (3 балла) Материальная точка движется прямолинейно по закону х(t)=4t2-2t-16, где  — расстояние от точки отсчета в метрах,  — время в секундах, измеренное с начала движения. В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 16 м/с?

17. (3 балла) Найдите промежутки убывания функции 

18.   18. (3 балла) Основанием прямой призмы является ромб со стороной 20 см и углом 30°. Меньшее из диагональных сечений призмы является квадратом. Найдите объем призмы.

19. (3 балла) Решите систему уравнений:  

20 (3 балла) Найдите все решения уравнения  5sin2 x + 8cos x = 8,удовлетворяющие условию sin x > 0.







                        

















19.01.17 «Повар, кондитер» 2 вариант



Обязательная часть

При выполнении заданий 1-6 запишите ход решения и полученный ответ

(1 балл) Баночка краски стоит 16 рублей. Какое наибольшее число баночек краски можно купить на 300 рублей?

(1 балл) Вычислите значение выражения:  

 (1 балл) Найдите значение sin x, если известно, что cos x =     и 0<x<π/2.  

(1 балл) Решите уравнение:   

(1 балл) Вычислите значение выражения: - 2

(1 балл) Решите уравнение  

(1 балл)    На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении трех суток. По горизонтали указывается дата и время суток, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Определите по рисунку наименьшую температуру воздуха 19 декабря.



       

 



 8 (1 балл)     Используя график функции y=f(x) (см. рис. справа), определите и          запишите ответ:

8. (1 балл) наименьшее значение функции;         

9. (1 балл) промежутки возрастания функции;       

10. (1 балл) при каких значениях х  f(x)≥0.    





При выполнении заданий 11-15 запишите ход решения и полученный ответ.

  11.  (1 балл) От электрического столба высотой 12 м к дому, высота которого 6 м натянут кабель. Определите длину кабеля, если расстояние между домом и столбом  8 м.

12  (1 балл) Найдите область определения функции y = lg (х2  - 5х).

13. (1 балл) Решите уравнение

14. (1 балл) Решите уравнение 7sin2 x + 7sin x = - 7cos2 x.  

15     В правильной четырехугольной пирамиде высота равна 12см, а высота боковой грани – 15см. Найдите сторону основания.

Дополнительная часть

При выполнении заданий 16-20 запишите ход решения и полученный ответ

16. (3 балла) Материальная точка движется прямолинейно по закону х(t)=3t2-5t-38, где  — расстояние от точки отсчета в метрах,  — время в секундах, измеренное с начала движения. В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 7 м/с?

17.  (3 балла) Найдите промежутки возрастания функции  f(x)= х3 - 6x2 +5

18. (3 балла) Осевым сечением цилиндра является квадрат, диагональ которого равна 8см. Найдите объем цилиндра и площадь боковой поверхности

19. (3 балла) Решите систему уравнений:  

20 (3 балла) Найдите все решения уравнения  5sin2 x + 8cos x = 8,удовлетворяющие условию sin x > 0.





19.01.17 «Повар, кондитер» 3 вариант



Обязательная часть

При выполнении заданий 1-6 запишите ход решения и полученный ответ:

1. (1 балл)  Тетрадь стоит 23 рублей. Какое наибольшее число таких тетрадей можно будет купить на 200 рубля? 

2. (1 балл) Вычислите значение выражения:  

3. (1 балл) Найдите значение cos x , если известно, что     и  четверти

4. (1 балл) Решите уравнение 

5. (1 балл) Вычислите значение выражения 

6. (1 балл) Решите уравнение 

7 (1 балл)    На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении трех суток. По горизонтали указывается дата и время суток, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Определите по рисунку наибольшую температуру воздуха 29 мая.

















8     Используя график функции y=f(x) (см. рис. справа), определите и          запишите ответ:

8 (1 балл)   наименьшее значение функции;                

9. (1 балл) промежутки возрастания функции;

10. (1 балл) при каких значениях х   f(x)≤0.





При выполнении заданий 11-15 запишите ход решения и полученный ответ

11. (1 балл) От центра круга, радиуса 9см восстановлен перпендикуляр к его плоскости. Найдите расстояние от  конца этого перпендикуляра до точек окружности, если длина перпендикуляра 40см.

12  (1 балл) Найдите область определения функции y = ln (4x-20).  

13. (1 балл) Решите уравнение

14. (1 балл) Решите уравнение cos 2х - cosх = 0

15. (1 балл). 15. (1балл) Коническая крыша силосной башни имеет диаметр 8м и высоту 3м. Сколько листов кровельного железа размером 1м2 потребуется для этой крыши?

Дополнительная часть

При выполнении заданий 16-20 запишите ход решения и полученный ответ

16. (2 балла) Материальная точка движется прямолинейно по закону х(t)=4t2-9t-+28

, где x — расстояние от точки отсчета в метрах,  t— время в секундах, измеренное с начала движения. В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна  15 м/с?

17. (3 балла) Найдите промежутки убывания функции 

18. (3 балла) Площадь осевого сечения цилиндра равна 121 см2, а его образующая равна диаметру основания. Найдите объем цилиндра.

19. (3 балла) Решите систему уравнений:       х – у = 7,      

					  	     log2(2x + y) = 3.  

20. (3 балла) Найдите все решения уравнения  2sin2 x +cos2 x  = cos x, принадлежащих отрезку  [-2π, 2π].

                                             









 

19.01.17 «Повар, кондитер» 4 вариант



Обязательная часть

При выполнении заданий 1-6 запишите ход решения и полученный ответ:

1. (1 балл) Блокнот стоит 160 рублей. Какое наибольшее число блокнот можно купить на 1000 рублей?

2. (1 балл) Вычислите значение выражения:  

3. (1 балл) Найдите значение cos α, если известно, что sin α = -  и α четверти

4. (1 балл) Решите уравнение:   .    

5. (1 балл) Вычислите значение выражения

6. (1 балл) Решите уравнение 

7 (1 балл)    На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении трех суток. По горизонтали указывается дата и время суток, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Определите по рисунку наименьшую температуру воздуха 15 июля.









   





Используя график функции y=f(x) (см. рис. справа), определите и запишите ответ:

8. (1 балл) наименьшее значение функции; 

9. (1 балл) промежутки возрастания функции;

10. (1 балл) при каких значениях х  f(x)≤0



При выполнении заданий 11-15 запишите ход решения и полученный ответ.

11. (1 балл) Прямоугольный треугольник, гипотенуза которого равна 17см, а один из катетов равен 8см, вращается вокруг своего большего катета. Найдите площадь полной поверхности тела вращения.      

12. (1 балл) Найдите область определения функции: y = lоg5 ( х2 + 6х).     

13. (1 балл) Решите уравнение:    

14. (1 балл)  Решите уравнение:   sin 2х + sinх = 0

15. (1балл) Прямоугольник со сторонами 6 см и 5 см в первый раз вращается вокруг большей стороны, а во второй – вокруг меньшей. Определите полученные геометрические тела и сравните площади их боковых поверхностей.

Дополнительная часть

При выполнении заданий 16-20 запишите ход решения и полученный ответ

16. (3 балла) Материальная точка движется прямолинейно по закону х(t)=6t2-2t+95, где  — расстояние от точки отсчета в метрах,  — время в секундах, измеренное с начала движения. В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 22 м/с?

17. (3 балла) Найдите промежутки убывания функции f(x)= 2х3 - 5х2- 1  

18. (3 балла) Площадь осевого сечения цилиндра равна 256 см2, а его диаметр основания равен образующей. Найдите объем цилиндра    

19. (3 балла) Решите систему уравнений:       

 20. (3 балла) Найдите все решения уравнения  2sin2 x + 5cosx  = 4, принадлежащих отрезку  [0, 2π].

   

Пересдача

19.01.17 «Повар, кондитер»  вариант



Обязательная часть

При выполнении заданий 1-6 запишите ход решения и полученный ответ:

1. (1 балл) Цветочный горшок  стоит 230 рублей. Какое наибольшее число  цветочных горшков можно купить на 1200 рублей?

2. (1 балл) Вычислите значение выражения:  

3. (1 балл)     Найдите sinα , если cosα = 0,6     и       π < α < 2π

4. (1 балл) Решите уравнение:   .    

5. (1 балл) Вычислите значение выражения

6. (1 балл) Решите уравнение 

7 (1 балл)   (1 балл) На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении трех суток. По горизонтали указывается дата и время, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Определите по рисунку наименьшую температуру воздуха 24 января. Ответ дайте в градусах Цельсия.



Используя график функции y=f(x) (см. рис. справа), определите и запишите ответ:

8. (1 балл) наименьшее значение функции;                       

9. (1 балл) промежутки возрастания функции;





10. (1 балл) при каких значениях х     f(x)≤ 0.










При выполнении заданий 11-15 запишите ход решения и полученный ответ

11. (1 балл) От электрического столба высотой 7 м к дому, высота которого 3 м натянут кабель. Определите длину кабеля, если расстояние между домом и столбом 3 м.

12. (1 балл) Найдите область определения функции y =  log2(5 – x).

13. (1 балл) Решите уравнение: 

14. (1 балл) Решите уравнение:  4cos2 x –4sin x = - 4sin2 x .

15. (1балл) Радиус основания конуса равен 5см, а образующая конуса равна 13см. Найдите объем конуса.



Дополнительная часть

При выполнении заданий 16-20 запишите ход решения и полученный ответ

16. (3 балла) Материальная точка движется прямолинейно по закону х(t)=4t2-10t+ 168

 , где  — расстояние от точки отсчета в метрах,  — время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени t=14с.

17. (3 балла) Найдите наименьшее значение функции   на отрезке .

18. (3 балла)  Осевым сечением цилиндра является квадрат, диагональ которого равна 6см. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.



19. (3 балла) Решите систему уравнений:     

					  	     .                                                 

20. (3 балла) Найдите все решения уравнения  2sin2 x + 7cosx+2  = 0.