Конспект урока по математике "Арифметический квадратный корень" 8 класс

ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА 
_____Арифметический квадратный корень_____________________________________





Борисова Мария   Васильевна

 



Место работы: МБОУ Гагинская СОШ





Должность учитель 





Предмет алгебра





Класс 8





Тема и номер урока в теме «Арифметический квадратный корень», 1урок





Базовый учебник Алгебра.8класс. Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягин и др.



Цель и задачи урока 

Цель: Способствовать формированию у учащихся представления об определение арифметического квадратного корня и добиться усвоения учащимися навыка извлечения  квадратного корня из числа

Задачи:

- образовательная задача – ученики должны знать:

1) фактический материал: возведение числа в квадрат; извлечение квадратного корня.

2) теоретический материал: знать понятие арифметического квадратного корня; понимать смысл существования арифметического квадратного корня.

          -развивающая задача – ученики должны уметь: 

- анализировать, делать выводы, логически мыслить;

- развивать творческую сторону мыслительной деятельности;

- создать условия для проявления познавательной активности учащихся

Надпредметные компетенции:

1) развитие речи,

2) развитие мышления,

3) развитие сенсорной сферы.

-воспитательная задача – ученики должны понимать: 

 - воспитывать культуру умственного труда;

- формировать умения трудиться, сотрудничать, сопереживать;

- требовательное отношение к себе;

- интерес к предмету.

Тип урока комбинированный

Формы работы учащихся фронтальная, самостоятельная, групповая

Необходимое техническое оборудование: компьютер, проектор, ноотбуки

Структура и ход  урока

	

	

	

	

	

	

	

	

	                                                   СТРУКТУРА И ХОД УРОКА



№

Этап урока

Название используемых ЭОР

(с указанием  порядкового номера из Таблицы 2)

Деятельность учителя 

(с указанием действий с ЭОР, например, демонстрация)

Деятельность ученика

Время

(в мин.)



1

2

3

5

6

7



Оргмомент











Приветствует учащихся, определяет отсутствующих. Проверяет готовность к уроку.



2

1

Мотивационно-ориентированная часть





1.1





































1.2



























1.3





Актуализация



Цель: повторить действие возведения числа в квадрат, применение формулы разности квадратов.





















Мотивация 



Цель: установить недостаток знаний работы с числами, подвести к созданию проблемной ситуации.

















Постановка УЗ













Презентация «Арифметический квадратный корень» (1)

Готовит уч-ся к восприятию нового материала, дает задания на повторение (проецируется на экран):

Вычислить: (слайд1)

3; (-5); (); (0,9); 10

2.Представить число в виде произведения двух одинаковых множителей: 36; 81; ; 0,01

3. Разложить на множители: 

4m- ; а- 9.

Учитель предлагает вспомнить формулу нахождения площади квадрата и решить устно задачи: (слайд2)

1.Найти площадь квадрата сторона, которого равна 4см.

2. Площадь земельного участка, имеющего форму квадрата, равна 49 м. Чему равна длина его стороны?

3. Найдите сторону квадрата, площадь которого равна 15 м.



- Чем мы должны заняться на сегодняшнем уроке?

Выполняют самостоятельно в тетрадях, с последующей проверкой













































Учащиеся вспоминают формулу нахождения площади квадрата, применяя ее решают 1, 2 задачи. Третью задачу решить не могут, т.к. не знают числа, квадрат которого равен 15. (появляется затруднение в решении задачи, проблемная ситуация)









Ставят задачу урока:

выявить операцию, обратную возведения числа в квадрат. Научиться применять ее в различных ситуациях.(совместно с учителем)

3

























































3

































2

2

Операционно- исполнительская часть

2.1



























































































2.2





































































2.3













2.4

Решение УЗ









































































































Первичное закрепление



Цель: проверить усвоение определения арифметического  квадратного корня





























































Отработка правила









Включение в систему  знаний и повторение

Презентация «Арифметический квадратный корень» (1)







































































































































































































Тест 1 (2)

Тест 2 (3)

Предлагает вернуться к задаче 2 из мотивации. Задача была решена с помощью подбора, а нельзя ли решить ее алгебраическим способом? (слайд 3,4)











Вопрос: Сколько корней имеет уравнение, и какими числами они записаны? Какое число будет записано в ответ задачи?







- Найденные числа 7 и -7 называются квадратными корнями из числа 49. Положительный корень 7 называют – арифметическим квадратным корнем из числа 49. Обозначают .

= 7 (слайд 5)

Предлагает сформулировать определение арифметического квадратного корня.



- Сравните ваше определение с определением в учебнике.



Вводит знак арифметического квадратного корня, и что называется подкоренным выражением







Дает задание: (слайд6)

а) Вычислить устно:

; ; ; ;





б) Верно ли равенство:

   = - 0,5?









- Какие условия должны выполняться, чтобы число являлось арифметическим квадратным корнем?



- Действие нахождения квадратного корня из числа называется извлечением квадратного корня.

Выражение имеет смысл при а ≥ 0

Определение квадратного корня: 

≥ 0,   ()= а 

(слайд 7)

- Чему же равна сторона квадрата, площадь которого 15 м? (слайд 8)









Учитель дает задания 

по учебнику №307, 309







Выполним задание на компьютере



Учащиеся обозначают сторону квадрата за x и записывают уравнение:

S = х, 

х= 49 (работая в группе выбирают способ решения получившегося уравнения)

х- 49 =0,

(х-7)(х+7)= 0

х=7,   х= -7



-Два корня. Один положительный, а другой отрицательный. Положительный корень будет выражать длину квадрата.



























Учащиеся формулируют определение арифметического квадратного корня с коррекцией учителя







Сравнивают и делают выводы





Учащиеся совместно с учителем записывают: 

- радикал, арифметического квадратного корня

а – подкоренное выражение









Выполняют задание фронтально, обоснованно, например: = 6, т.к. 6>0  и  6= 36



 вычислить нельзя, т.к. нет такого числа, квадрат которого равен -4



Учащиеся проговаривают и записывают вывод:

1.Число неотрицательное

2. Квадрат числа равен подкоренному выражению















Учащиеся записывают в тетрадь.







Учащиеся решают уравнение:

   х= 15

х = , т.к. ()=15





Выполняют в группе 















8













































2



































3

























3

























2









4









8







3.

Рефлексивно – оценочная часть

3.1

































3.2



















Итог урока































Домашнее задание



1.Что открыли нового на уроке?

2.Какую задачу поставили в начале урока?

Решили мы ее?

3. Чему научились?

3. Как я работал на уроке?

















- знать определения арифметического квадратного корня;

что означает «извлечь квадратный корень»;

№309-311(чет), (базовый)

№311- 313 (чет) (повышенный)

1.Получили определение арифметического квадратного корня. Выяснили, когда он определен.

2. Выявить операцию, обратную возведения числа в квадрат. Да. 

Узнали, что действие нахождения квадратного корня из числа, называется извлечением квадратного корня.

3. Научились извлекать квадратный корень.

4. Отвечают …





Учащиеся записывают в дневник













3























2















	Таблица 2.

	ПЕРЕЧЕНЬ ИСПОЛЬЗУЕМЫХ НА ДАННОМ УРОКЕ ЭОР

№

Название ресурса

Тип, вид ресурса 

Форма предъявления информации (иллюстрация, презентация, видеофрагменты, тест, модель и т.д.)

Гиперссылка на ресурс, обеспечивающий доступ к ЭОР

1

Презентация

Комбинированный 

презентация

«Арифметический квадратный корень»

2

Тест 1

Практический

тест

A08_022_p01.oms

3

Тест 2

Контролирующий 

тест

A08_022_k01.oms