Конспект урока по Математике "Формулы сокращённого умножения"

Тема урока. Формулы сокращённого умножения. 

Цель. Формирование навыков применения формул сокращённого умножения.

 

Задачи.

1.Образовательные: повторить формулы сокращённого умножения, закрепить знания формул сокращённого умножения и их применение при упрощении выражений.

2.Развивающие: формировать навыки умения работы с заданиями, развивать творческую   деятельность учащихся.

3.Воспитательные: создавать условия для включения каждого ученика

в учебно-познавательную деятельность, воспитывать интерес к математике.

 

Тип урока: урок проверки, оценки и коррекции знаний, умений и навыков.

 

Оборудование.

1.Мультимедийный проектор.

2.Презентация.

3.Карточки с заданиями (для каждого ученика)

4.Оценочные листы.

5.Экран успехов.

План урока.

1.Организационный момент. Актуализация знаний.

2.Устные упражнения.

3.Самостоятельная работа №1. Проверка.

4. Самостоятельная работа №2. Проверка.

5. Самостоятельная работа №3. Проверка.

6. Самостоятельная работа №4. Проверка.

7. Самостоятельная работа №5. Проверка.

 8.Подведение итогов урока.Рефлексия. Релаксация.

 

Ход урока.

1.Организационный момент (слайд №1)

  Сообщение учителя: темы урока, цели. Учитель сообщает, что сегодня на уроке будем повторять одну из важных тем алгебры. Формулы сокращённого умножения имеют

 широкое применение в математике, особенно в старших классах.

- Вы знаете, где их используют? (ответы учащихся).

- Видите, сколько функций позволяют выполнять эти формулы. Значит, эти формулы надо

 знать хорошо.

-А почему эти формулы называют формулами сокращенного умножения? (ответы учащихся)

-Девизом нашего урока будет высказывание великого математика Софьи Ковалевской:

«У математики существует свой язык – это формулы» (слайд №1)

-Сегодня мы ещё раз повторим и закрепим знание этих формул.

- Сегодня на уроке пять проверочных самостоятельных работ. Результаты работ мы все       увидим и обсудим, так как они будут занесены в ваши оценочные листы в экран успехов.

 

2. Поработаем устно. Устные упражнения (слайд №2).

    1. Прочти выражение:

            а2;  с3;  (2х)2;   (3у)3;  2аб;  3ху.

    2.Представьте в виде квадрата:

           16а2;    0,25х2 ;  9х4у10 .

    3.Представьте в виде куба:

           m3n3;   125у3;   27х6у9.

 3.Устно поработали. Сейчас поработаем письменно. Возьмите карточку с.р. №1.

Самостоятельная работа №1(слайд №3).

На карточке выписаны формулы, у каждой свой номер. Я называю левую или правую часть    равенства, вы записываете номер этой формулы. В конце получится число, его и проверим.

1)а3  + b3 = (а + b) (а2 – аb + b2)

2) (а – b)2 = а 2 – 2аb +b2

3) (а – b)(а + b) = а2 – b2

4) а3 – b3 = (а – b) (а2 + аb + b2)

5) (а + b)2 = а2 + 2аb + b2

(Читает учитель)

1.Квадрат суммы двух выражений.

2.Произведение разности двух выражений и их суммы.

3.Сумма кубов двух выражений.

4.Разность кубов двух выражений.

5.Квадрат разности двух выражений.

Самопроверка. Ответ: 53142 (слайд №4).

Выставление оценок в оценочные листы и в экран (учащиеся)

4. Самостоятельная работа №2(слайд №5)

Подберите заданию верный ответ запишите ему соответствующую букву. Прочтите получившееся слово.

 

№

Задания

Ответы

Буквы

1. 1

 

(2х – 3у)2

(2х - 3у)(4х2 + 6ху + 9у 2)

т

2.

(2х)3 - (3у)3

(2х +3у) (2х – 3у)

о

3.

(2х +3у)(2х –3у)

4х2 -12ху + 9у2

о

4.

(2х + 3у)2

4х2 - 9у2

л

5.

(2х) 3 + (3у)3

(2х + 3у)(4х2 -6ху + 9у2)

ч

6.

(2х + 3у)3

4х2+ 12ху + 9у2

и

7.

4х2 – 9у2

8х3 + 36х2у + 54у2 + 27у3

 

н

 

  

1

2

3

4

5

6

7

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Запиши в таблицу буквы, соответствующие найденным ответам

.Прочти слово.

 

  Взаимопроверка. Ответ: отлично (слайд №6).

 Выставление оценок в оценочные листы в экран (учащиеся)

 

5. Самостоятельная работа №3(слайд №7)

Заполните пропуски, чтобы получились верные равенства.

1. (m + …)2 = m2 +6m +9.

2. (… - 1) 2 = 16с2 - … +1.

3. (х - …) 2 = x2 + … + 9.

4. (6x + …) 2 = … + … + 25.

5. (3x - …) (3x +…) = 9x2 – 16y2.

Самопроверка. Ответы (слайд №8)

Выставление оценок в оценочные листы  и в экран (учащиеся)

 

6. Самостоятельная работа №4(слайд №9)

Нужно найти ошибку в каждой формуле и исправить ее на своих листах.

1.(4у - 3х)  (4у + 3х) = 8у² - 9у²   (вместо 8у² должно быть 16у²)
2.100х ²- 4у²= (50х - 2у)(50х + 2у)  (вместо 50х должно быть 10х)
3.(3х+у)²= 9х² - 6ху +у² (вместо-6ху должно быть +6ху)
4.(6a- 9c)² = 36a² - 54ac + 81c²(вместо-54ac должно быть-108ac)
5 х³ + 8= (х + 2) (х² - 4х + 4)(вместо -4х должно быть -2х)

Самопроверка. Ответы (слайд №10)

Выставление оценок в оценочные листы  и в экран (учащиеся)

 

7.Самостоятельная работа №5(слайд №11)

Вычисли:

1.( 20 – 1)( 20+ 1) =

2.472 – 372  =

3. x2 + 2x +1; Х = 7.

4. а2 - 2а + 1; а = 8.

5. 39*41 =

Ответы: 399,840, 64, 49, 1599.

Самопроверка. Ответы (слайд №12)

Выставление оценок в оценочные листы  и в экран (учащиеся)

 

8. Подведение итогов урока. Рефлексия.  Релаксация.

 

Рефлексия.                                                                  

Продолжите фразу:                                                      

Сегодня на уроке...                                                     

Теперь я знаю ...                                                         

Мне на уроке ...                                              

Релаксация.

Активно на уроке работали …

Старались …

Спасибо всем за работу (слайд №13)