ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА по алгебре 8 класс «Решение квадратных уравнений»

ФИО    Севрюкова Валентина Петровна

Место работы  МБОУ Кагальницкая СОШ №1ст.Кагальницкая Ростовская область

Должность    учитель

Предмет    математика

Класс   8

Тема урока   Решение квадратных уравнений

 



ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА по алгебре 8 класс
«Решение квадратных уравнений»

Цели урока:

Образовательная: обобщение и систематизация знаний учащихся, закрепление и совершенствование навыков решения квадратных уравнений.

Развивающая: помочь самореализоваться ребёнку на уроке.

Воспитательная: самосовершенствование  личностных качеств ученика и развитие его   способности принимать решение.

Тип урока: урок обобщающего повторения

Формы работы учащихся: групповая, индивидуальная

Необходимое техническое оборудование: компьютер, проектор, экран.

Структура   урока:

Организационно-мотивационный момент.

Целеполагание.

Теоретическая разминка.

Закрепление умений и навыков по изучаемой теме:

Работа в группах

Историческая справка

Самостоятельная работа

Подведение итогов, рефлексия.

Домашнее задание.

Ход урока.                      

Организационно-мотивационный момент.

Математику не зря называют «царицей наук». Ей больше, чем какой–нибудь  другой науке, свойственны красота, изящность и точность. Одно из замечательных качеств математики – любознательность. Постараемся доказать это на уроке. А прежде, чем начать доказывать это, давайте улыбнемся друг другу. Ведь с улыбки начинается все, все, все.

 Целеполагание.

          Рассмотрите  уравнения, записанные на доске, и выберете те уравнения, которые нужно исключить из данной группы  и объясните почему.(слайд №1,2)

А, как вы думаете, какая  тема сегодняшнего урока?  Что будет сегодня на уроке в роли «главного героя»? ( «Решение квадратных уравнений») Правильно.(слайд №3)

Цель нашего урока: 

научиться

распознавать квадратные уравнения;

решать квадратные уравнения различных видов, а также уравнения, сводящиеся к ним;

определять наличие корней квадратных уравнений по дискриминанту и коэффициентам.



«Уравнение – это золотой ключ, 

открывающий  все математические сезамы.»

                                   С. Коваль

Квадратные уравнения встречаются не только на уроках алгебры, но и на геометрии, физике. Эти уравнения занимают одно из главных мест в математике и будут использоваться при изучении различных тем в старших классах.(слайд №4 )

III.      Теоретическая разминка.

1. А что же такое квадратное уравнение? Дайте определение квадратного уравнения.( Квадратным уравнением называют уравнение вида ax2+bx+c=0, где коэффициенты a,b,c – любые действительные числа, причем a0)( слайд №5 )

А сейчас я предлагаю вам следующее задание.

2. Составьте квадратное уравнение с заданными коэффициентами a, b и c.Заполните  таблицу.( слайд №6)



№

a

b

c

Уравнения

1

-3

5

0



2

4

0

16



3

2

7

-8



4

1

-5

6



5

1

-4

0



(Учащиеся   выходят к доске и записывают полученные уравнения)

3.На какие группы можно разбить полученные уравнения?  (Полные – 3,4 и неполные уравнения – 1,2,5).

4.Какие уравнения называются полными? Неполными? ( Полное квадратное уравнение – это квадратное уравнение, в котором присутствуют все три слагаемых; иными словами, это уравнение, у которого b и c отличны от нуля.( слайд №7)  Неполное квадратное уравнение – это уравнение, у которого присутствуют не все три слагаемых; иными словами, это уравнение, у которого хотя бы один из коэффициентов b,c равен нулю). (слайд №8)

5.На какие еще группы можно разбить данные уравнения? (Приведенные – 4,5 и неприведённые – 1,2,3)

6.Какие уравнения называются приведёнными? Неприведёнными? (Квадратное уравнение называют приведенным, если его старший коэффициент равен 1; квадратное уравнение называют неприведенным, если его старший коэффициент отличен от 1).( слайд №9)

IV. Закрепление умений и навыков по изучаемой теме:

Работа в группах

Молодцы, ребята! А сейчас переходим к работе в группах. 

1.Каждая группа получает карточку с заданием: решить квадратные уравнения и сделать вывод о корнях данного вида квадратных уравнений.

1 группа

а)3x2=0,   б) -7x2=0,   в) 1,3x2=0.

Неполное квадратное уравнение вида ax2=0. Вывод: уравнение имеет 1 корень x=0.

2 группа

а) 4x2+36x=0;    б) x2-3x=0;     в) 2x2 +10x=0.

Неполное квадратное уравнение вида  ax2+bx=0. Вывод: уравнение имеет 2 корня x1=0, x2= - 

3 группа

а) x2- 9=0;  б) x2+ 64=0;   в) 3x2-12=0.

Неполное квадратное уравнение вида ax2+c=0. Вывод: уравнение не имеет корней при c0, и 2 корня x1,= и x2=-      если c0.

2. Каждая группа получает карточку с заданием  решить полные квадратные уравнения и сделать вывод.

1 группа

а)x2- 6x +9=0,   б) -25x2+10x-1=0,   в) 16x2+8x+1=0.

Вывод: если D=0, то уравнение имеет 1 корень x=

2 группа

а) 7x2+x+1=0;    б) -2x2-3x-5=0;     в) 2x2 -3x+2=0.

Вывод: если D0, то уравнение не имеет действительных корней.

3 группа

а) 7x2-4x-3=0;    б) -5x2+8x-3=0;     в) 9x2 -13x+4=0.

Вывод: если D0, то уравнение имеет 2 корня x1= и x2=

Историческая справка..

Молодцы, ребята! Кстати, а вы знаете, когда появились первые квадратные уравнения?( слайд №10,11)

Очень давно. Их решали в Вавилоне около 2000 лет до нашей эры, а Европа в 2002 г. отпраздновала 800летие квадратных уравнений, потому что именно в 1202 году итальянский ученый Леонард Фибоначчи изложил формулы квадратного уравнения. И лишь в 17 веке, благодаря Ньютону, Декарту и другим ученым эти формулы приняли современный вид. А вот понятие дискриминант  придумал английский ученый Сильвестр, он называл себя даже “математическим Адамом” за множество придуманных терминов. В древней Индии были распространены публичные соревнования в решении трудных задач. Задачи часто представлялись в стихотворной форме.

Самостоятельная работа.

Хорошо. В группах мы поработали. Теперь посмотрим, как вы умеете работать самостоятельно. Вам предлагается трехуровневая работа. На парте у каждого лежат карточки с заданиями разного цвета. Если вы еще не уверены в своих силах и желаете закрепить решение уравнение, то выбираете уровень А (синий цвет). Если считаете, что материал усвоен хорошо – В (зелёный цвет). Ну, а если желаете испробовать свои силы на более сложных заданиях – уровень С (розовый цвет) для вас. На выполнение самостоятельной работы 10 минут.

 V. Подведение итогов, рефлексия.

      Оценки за самостоятельную работу вы узнаете на следующий урок. Оценки за работу на уроке получают…

А сейчас ребята скажите, мы достигли целей, которые ставили в начале урока?

Цель нашего урока: 

научиться

распознавать квадратные уравнения;

решать квадратные уравнения различных видов, а также уравнения, сводящиеся к ним;

определять наличие корней квадратных уравнений по дискриминанту и коэффициентам.

А теперь оцените свою работу на уроке. На столах кружочки красного, желтого и зеленого цветов. Ваша задача поднять тот кружочек, который соответствует вашему ответу на мои вопросы. 

- Могу решать уравнения самостоятельно (зеленый кружочек) 

- Нужна помощь (желтый кружочек) 

- Совсем не могу решать уравнения (красный кружочек).( слайд №12)

VI. Домашнее задание. 

  №26.24(а,б), №26.26(а)*