Льюис Кэрролл как нелинейное явление

Льюис Кэрролл как нелинейное явление

Ю.А. Данилов

Так был назван один из докладов Юлия Александровича на Ветлужской школе «Нелинейные волны» в 1981 г. Конспект этого выступления сохранился у Д. И. Трубецкова и по его просьбе с небольшими дополнениями лёг в основу статьи в «Известиях вузов ПНД» в 1996 г., а затем в журнале «Химия и жизнь».

Поведение любой сложной системы, тем более такой крайне необычной, как Льюис Кэрролл, особенно интересно вблизи её особых точек. 

Начнём рассмотрение, естественно, с t = 0, т.е. с момента рождения, хотя надо сразу оговориться, что вблизи этой точки, да и далее, никакого Льюиса Кэрролла не существовало, а был Charles Lutwidge Dodgson — Чарлз Латуидж Доджсон, родившийся 27 января 1832 года в небольшой английской деревушке Дарсбери (графство Чешир). Тот, которого звали Льюис Кэрролл, родился гораздо позднее — 1 марта 1856 года, а установить дату его кончины невозможно, поскольку он стал бессмертным... 

Обстоятельства появления на свет Льюиса Кэрролла таковы. Когда у Чарлза Латуиджа появилась необходимость в литературном псевдониме, то первые два варианта он составил в виде анаграммы из букв своих имён Charles и Lutwidge: «Edgar Cuthwellis» и «Edgar U.С. Westhill», — но они были забракованы издателем. Тогда Чарлз перевёл оба своих имени на латынь: «Carolus Ludovicus» — и, переставив местами, нашёл им другие аналоги среди английских имён. Так получился Louis (Lewis) Carroll. 

Теперь их стало двое, очень родных и совсем непохожих: скучный педант — и неистощимый фантазёр; никому не известный профессор математики в университете — и знаменитый сказочник; автор учёного трактата по логике, достопочтенный член оксфордского колледжа 

Церкви Христовой (Christ Church) — и создатель особого жанра «лепых нелепиц»1. Один из них жил в тихом провинциальном Оксфорде, другой — в волшебной Стране Чудес. Они были неразлучны, хотя всячески отрицали, что знают друг друга («Мистер Доджсон не претендует на авторство каких-либо книг, не подписанных его фамилией»). Но самое удивительное, что эта двойственность составляла суть одного человека. Вспомним, что, когда Алиса встретилась в Зазеркалье с Твидлдумом и Твидлди, она «не знала, что ей делать: пожать руку сначала одному, а потом другому? А вдруг второй обидится? Тут её осенило: она протянула им обе руки сразу». 

Фантазия сказочника и скептицизм учёного были неразделимы у нашего героя с детства. Так, узнав, что земляные черви не сражаются друг с другом, он подумал: «Быть может, это потому, что у них нет оружия?» Он вооружил их соломенными пиками и только после этого (а они опять не сражались!) поверил в их кроткий нрав. 

Через всю жизнь Кэрролл пронёс любовь к необычайным экспериментам в области языка и удивительное умение подмечать малейшие ошибки, противоречия, парадоксы в рассуждениях, встречающихся в повседневной жизни. Об этом прозорливо писал отцу двенадцати летнего Чарлза мистер Тэйт — директор Ричмондской школы, в которой учился будущий автор «Алисы»: 

«Он... только что превосходно сдал экзамен по математике, продемонстрировав при этом органически присущую ему любовь к точным рассуждениям... В то же время он нередко сводит к нулю все представления Вергилия или Овидия о силлабическом стихосложении. Кроме того, он остроумно заменяет обычные окончания существительных и глаголов, описанные в наших учебниках грамматики, более точными аналогиями или более удобными рифмами своего собственного изобретения». 

В самом деле, баллада «Jabberwocky» Льюиса Кэрролла (в переводе Т.Л. Щепкиной-Куперник2) ничуть не хуже знаменитой «глокой куздры» академика Л.В. Щербы: 

«Было супно. Кругтелся, винтясь по земле, 

Склипких козей царапистый рой. 

Тихо мисиков стайка грустела во мгле, 

Зеленавки хрущали порой»... 

Если изобразить спектрограмму интересов Льюиса Кэрролла, то она будет содержать три пика, причём все они при ближайшем рассмотрении имеют тонкую структуру (рис. 1). 



Рис. 1

Про первый из них читатели «Химии и жизни» знают из статьи К.В. Вендровского «Фотограф из Зазеркалья» (1983, № 8). Добавлю только, что наиболее известные портреты художника Ренкина и физика Фарадея принадлежат Кэрроллу. 

Обратимся ко второму пику. Да, Льюис Кэрролл всерьёз увлекался логикой. Надо сказать, что чтение учебника по логике — не лёгкая прогулка. Так, из него мы узнаём, что силлогизмом называется особый приём рассуждения, при котором «из двух категорических суждений (посылок), имеющих субъектно-предикатную структуру, связанных общими средними терминами и содержащих утверждения о присущности или неприсущности предиката субъекту, с необходимостью следует третье суждение, называемое заключением». Затем обычно следует пример силлогизма: 

«Все люди смертны. 

Кай — человек. 

Кай смертен». 

Подобный стиль, несомненно, способен многих отпугнуть от этой науки. Но, по Кэрроллу, нет худа без добра: сложная терминология может оказаться «необычайно полезной, если кому-нибудь из ваших приятелей придёт в голову поинтересоваться, не приходилось ли вам когда-либо изучать логику. Не забудьте в своём ответе употребить известные вам из учебника формулировки, и ваш приятель, став не только мудрее, но и печальней, удалится потрясённый». 

Он написал книжки «Логическая игра» (для детей), «Символическая логика» (для взрослых), придумал замечательные парадоксы под названиями «Что черепаха сказала Ахиллу» и «Аллен, Браун и Карр». На протяжении вот уже ста лет авторы трактатов по логике оживляют свой предмет, открыто цитируя (или тайно похищая) примеры, которые изобрёл непревзойдённый мастер логической эксцентриады Льюис Кэрролл. Вот некоторые из них: 

«Все философы рассуждают логично. 

Человек, не умеющий рассуждать логично, всегда упрям. 

Некоторые упрямые люди не философы». 

«Ни одному лысому созданию расчёска не нужна. 

Ни у одной ящерицы нет волос. 

Ни одной ящерице расчёска не нужна». 

«Ничто разумное никогда не ставило меня в тупик. 

Логика ставит меня в тупик. 

Логика не разумна». 

Чушь? Нелепость? Нет, серьёзная вещь, облачённая в шутовской наряд, силлогизмы под маской «силлигизмов» (неологизм Льюиса Кэрролла, образованный от английского silly— «глупый»). Как тут не вспомнить слова Осипа Мандельштама, что «логика есть царство неожиданности»? 

Самый процесс решения логических задач Кэрролл сумел превратить в интеллектуальную забаву, в игру на специально расчерченной доске с фишками двух цветов. «Чтобы играть в эту игру, — поясняет он, — необходимо иметь 9 фишек — 4 красные и 5 чёрных. Кроме того, необходимо иметь по крайней мере одного играющего. Мне не известна ни одна игра, в которой число участников было бы меньше». 

Теперь осталось рассмотреть третий, последний большой пик на спектрограмме. Конечно, все читали — или в подлиннике, или в переводе (а их есть несколько) — «Алису в Стране Чудес» и «Алису в Зазеркалье». Поэтому расскажу о менее известной стороне его литературной деятельности. Но прежде давайте взглянем на график перемещений Льюиса Кэрролла в пространстве. 

В целом мировую линию Кэрролла вряд ли можно назвать богатой взлётами: его бренная оболочка своим монотонным (чтобы не сказать унылым) существованием как бы компенсировала те удивительные приключения, которые переживал его дух. В тихом провинциальном Оксфорде он провёл большую часть своей жизни, лишь изредка покидая его, чтобы посетить выставку картин или интересный спектакль в Лондоне, провести рождественские каникулы в кругу своих многочисленных сестёр. И лишь однажды, в 1867 году, привычный ритм жизни был нарушен: вместе со своим коллегой преподобным Лиддоном (известным богословом, впоследствии настоятелем собора Св. Павла в Лондоне) Льюис Кэрролл отправился в Россию — на графике виден пик, соответствующий этому событию и похожий на известную математикам дельта-функцию (рис. 2).



Рис. 2

Цель поездки была далеко не тривиальна — большой любитель парадоксов, Кэрролл и здесь остался верен себе. Специалисты-кэрролловеды долгое время пытались разгадать, что побудило двух англичан отправиться за тридевять земель в неизведанную Россию. Усилиями библиофила A.M. Рушайло и библиографа В.В. Лобанова эту тайну удалось раскрыть: оказывается, преподобные Лиддон и Доджсон отправились на празднование юбилея архипасторского служения (с 1817 г.) митрополита Московского Филарета. Вот какой они выбрали маршрут: Оксфорд—Лондон—Дувр—Кале—Брюссель—Кёльн—Берлин—Данциг—Кёнигсберг и, наконец, Петербург. Затем поездка по России и обратный путь: Петербург—Кронштадт—Варшава—Бреслау—Дрезден—Лейпциг—Эмс—Париж—Кале—Дувр... 

Итогом этого «паломничества» стали дорожные заметки «Дневник путешествия в Россию в 1867 году». Первая продолжительная остановка — в Берлине — навела Льюиса Кэрролла на такие размышления (перевод автора настоящей статьи): 

«...Мне кажется, что архитектура Берлина основана на двух принципах. Если на крыше дома найдётся удобное местечко, туда необходимо поставить фигуру человека. Лучше всего, если он будет стоять на одной ноге. Если свободное место есть на земле, то на нём надлежит расставить по кругу бюсты на пьедесталах так, чтобы они смотрели друг на друга и как бы совещались о чём-то между собой, или воздвигнуть гигантскую фигуру человека, убивающего, намеревающегося убить или убившего (предпочтение отдаётся настоящему времени) какое-нибудь живое существо. Чем больше шипов у этого существа, тем лучше. Наиболее подходящим считается дракон, но если скульптору изобразить его не под силу, то можно ограничиться львом или свиньёй. «Принцип умерщвления живых тварей» проведён всюду с такой неукоснительной последовательностью, что некоторые районы Берлина выглядят как гигантская бойня доисторических животных». 

Среди их попутчиков оказался англичанин мистер Мюр, совладелец известной фирмы «Мюр и Мерилиз», проживший в Петербурге 15 лет и возвращавшийся в Россию после поездки в Париж и Лондон. Он дал нашим путешественникам советы о том, что стоит посмотреть в Петербурге, и поделился своими соображениями о трудностях русского языка: 

«В качестве примера необычайно длинных слов, встречающихся в русском языке, наш спутник привёл слово «защищающихся», которое, если его записать английскими буквами, выглядит так: zashtsheeshtshayoushtsheekhsya». 

В Петербурге Льюис Кэрролл, по его словам, открыл немало удивительного: 

«Неподалёку от Адмиралтейства стоит великолепная конная статуя Петра Великого... Лошадь поднялась на дыбы, а у её задней ноги извивается змея, на которую, как мне кажется, лошадь наступила. Если бы этот памятник был воздвигнут в Берлине, то Пётр, несомненно, был бы самым деятельным образом вовлечён в убийство чудовища. Здесь же он не обращает на змею никакого внимания: «правило умерщвления» в России не действует. Мы обнаружили также две гигантские фигуры львов, бывших до такой степени трогательно ручными, что каждый из них, как котёнок, катил перед собой большой шар». 

После Петербурга последовали Москва, затем знаменитая Нижегородская ярмарка, опять Москва, Троице-Сергиева лавра. И снова звучит голос наблюдателя-парадоксалиста: 

«Во второй половине дня мы посетили дворец митрополита и были представлены епископом Леонидом главе Русской Православной Церкви митрополиту Филарету. Митрополит мог говорить только по-русски, поэтому беседа между ним и Лиддоном (весьма интересная и продолжавшаяся более часа) велась чрезвычайно оригинальным способом. Митрополит произносил фразу по-русски, епископ переводил её на английский язык, затем Лиддон отвечал по-французски, а епископ переводил его ответ на русский язык для митрополита. Таким образом, разговор двух людей вёлся на трёх языках!» 

Переезжая из города в город, Кэрролл оставался всё тем же чудаком, находясь как бы в центре магического круга и расцвечивая необычайными узорами своего восприятия то, что ускользало от внимания всех остальных людей. Выражаясь языком Королевы из Зазеркалья, можно сказать, что «его бега хватало только на то, чтобы оставаться на прежнем месте; чтобы попасть в другое место, нужно было бежать вдвое быстрее». В нелинейном мире это нормально. 

Льюис Кэрролл был крайне педантичен и консервативен (в том числе и в методах обучения — он преподавал классическую геометрию «по Евклиду»). Дав обет безбрачия, что требовалось для принятия духовного сана, обязательного для членов колледжа Крайст Чёрч, он тратил всё своё душевное тепло на детей. С ними автор «Алисы» всегда чувствовал себя в Стране Чудес, с ними ему было легко и хорошо. И это несмотря на то, что он страдал болезненной застенчивостью и, кроме того, заикался. Именно дети служили для него неиссякаемым источником вдохновения, для них он выдумывал разные истории и задачи, например такую: «Кошка съедает мышку за 1 минуту, за сколько минут кошка съест 6106 мышек?» (Ответ: Не скоро, скорее мышки съедят кошку.) 

Одной из своих юных приятельниц Эдит Рике (эта девушка стала впоследствии вычислителем в обсерватории) Кэрролл посвятил книжку «История с узелками». Для детей он написал сказку «Охота на Снарка» (to snark — рычать, Snark — «рычун»)3, в подзаголовке которой стоит «Агония в пяти приступах»: несколько героев охотятся на Снарка, некое несуществующее чудовище, но в конце выясняется, что они охотятся не на Снарка, а на Буджума — другое несуществующее чудовище. (Кстати, сейчас это словечко вошло в лексикон физиков — буджумом называют топологический дефект векторного поля, характеризующего, скажем, поток сверхтекучей жидкости.) Парадоксы, парадоксы... 

Замкнутый и чопорный со взрослыми, Кэрролл писал детям письма-сказки, письма-поэмы. Впрочем, Винни Пух легко распознал бы в некоторых из них письма-«ворчалки», письма-«дразнилки» и т.д. В письме к одной девочке от 30 ноября 1879 г. Льюис Кэрролл писал: «...Я был очень занят — мне пришлось отправлять пачки, почти полные тележки писем. Это занятие настолько утомило меня, что я стал ложиться спать через минуту после того, как вставал, а иногда даже за минуту до того, как вставал! Слышала ли ты, чтобы кто-нибудь уставал до такой степени?» 

Софистика? А может быть, просто нелинейная логика? Во всяком случае, у него были все основания для усталости: журналы, куда Кэрролл заносил краткое содержание любого полученного или отправленного им письма, содержали почти сто тысяч таких рефератов. 

Надеюсь, теперь всем ясно, что стилистические особенности и пространственно-временные характеристики жизни и творчества Льюиса Кэрролла позволяют рассматривать его как нелинейную и неравновесную систему с чётко выраженными аттракторами в области парадоксов, абсурда и любви к детям. Нужно подчеркнуть, что переходы из области притяжения одного аттрактора к другому не сопровождаются у него катастрофами и бифуркациями, а происходят плавно. 

Много ещё можно было бы рассказывать о не укладывающемся в обычную логику явлении по имени Льюис Кэрролл, но, остановившись, мы всегда вправе повторить за Шехерезадой: «Эта история — ничто по сравнению с той, которую мы расскажем в следующий раз».

Примечания  Н.М. Демуровой

1. Выражение К.И. Чуковского. См. его книгу «От двух до пяти». 

2. Льюис Кэрролл. Алиса в Зазеркалье (Перевод В. Азова. Стихи Т.Л. Щепкиной-Куперник). М.–Пг., 1924. с. 16–17. (Существуют и современные переиздания.) 

3. Ю.А. здесь использует вариант перевода, предложенный одним из толкователей поэмы Кэрролла. Слова «Snark», которым Кэрролл обозначает своего загадочного персонажа, не было в английском языке до его появления. Теперь оно вошло в словари со ссылкой на Кэрролла.