Конспект урока по математике "Производная сложной функции"

Открытый урок 

по теме: «Производная сложной функции» 

Тип урока: комбинированный

Цели:

образовательная:

- формирование умения находить по правилу производную сложной функции;

- отработка алгоритма применения правила нахождения производной сложной функции при решении примеров.

развивающая:

- развивать умение обобщать, систематизировать на основе сравнения, делать вывод;

- развивать наглядно-действенное творческое воображение;

- развивать познавательный интерес.

воспитательная:

- воспитание ответственного отношения к учебному труду, воли и настойчивости для достижения конечных результатов при нахождении производных сложных функций;

- формирование умения рационально, аккуратно оформить задание на доске и в тетради.

- воспитание дружеского отношения при проведении урока.

Ученик  должен знать:

понятие сложной функции, правило нахождения ее производной.

Ученик должен уметь:

находить по правилу производную сложной функции, использовать это правило при решении примеров.

Межпредметные связи: физика, геометрия, экономика.

Оснащение урока: мультимедиа-проектор, магнитная доска, классная доска, мел, раздаточный материал к уроку.

План урока:

      1.  Сообщение цели, задач урока и мотивации учебной деятельности – 2 мин. 

Проверка выполнения домашнего задания – 3 мин (фронтальная проверка, самоконтроль).

Устный счет – 5 мин (фронтальная работа, взаимоконтроль).

Подготовка к усвоению (изучению) нового учебного материала через повторение и актуализацию опорных знаний – 5 мин (проблемная ситуация).

Изучение нового материала – 13 мин (фронтальная работа под руководством преподавателя).

Первичное осмысление и понимание нового материала - 10 мин (фронтальная работа: один учащийся показывает решение примера на доске, остальные решают в тетрадях).

Закрепление новых знаний – 10 мин (самостоятельная работа – тест в двух вариантах, с дифференцированными заданиями).

Информация о домашнем задании, инструкция о его выполнении – 2 мин.

Подведение итогов урока, рефлексия – 2 мин.

I. Ход урока:  Сообщение цели, задач и плана урока, мотивации учебной деятельности: 

- проверить подготовленность аудитории и готовность учащихся к уроку, отметить отсутствующих.

- отметить, что на данном уроке продолжается работа по теме “Производная функции”.

II. Проверка домашнего задания.

На дом заданы примеры №221,223,226,227(в,г):  

- учащиеся индивидуально проверяют свои ответы и ставят себе (самоконтроль) оценку в лист контроля. У каждого ученика имеется лист контроля, критерий оценки за домашнюю работу и образец листа контроля в раздаточном материале к уроку 

Лист контроля

Фамилия, имя ученика

Домашняя работа

Тест

Итоговая оценка

 

 

 

 

- вызвать к доске ученика показать оформление решения примера № 227 с комментарием выполненных действий.

- обратить внимание на правильное решение и правильное оформление решения домашнего примера 

III. Устный счет.

Задайте формулами элементарные функции, из которых составлена сложная функция:  f(x)=sin(x2+3);  g(x)=;  h(x)=;

Найдите область определения функций:

F(x)=;   g(x)=

IV. Подготовка к (усвоению) изучению нового учебного материала через повторение и актуализацию опорных знаний.



Cоставьте сложную функцию (Большая стрелка – «главная» функция, маленькая стрелка – «подчиненная» функция)

- постановка проблемно ситуации: найти производную функции y=(2x+3)100; y=

- на прошлых уроках мы научились находить производные элементарных функций. Функции y=(2x+3)100; y= сложные. Умеем ли мы находить производные сложных функций?

[Нет.]

Значит, с чем мы должны сегодня познакомиться? 

[С нахождением производной сложных функций.]

Учащиеся сами формулируют тему и задачи урока, преподаватель записывает тему на доске, а ученики – в тетради.

- историческая справка, связь с будущей профессиональной деятельностью.

V. Усвоение новых знаний.

- показать на доске нахождение производных функций y=(2x+3)100; y=  ;

- объяснение построить на основе изложенного материала в учебном пособии ( стр 119).

VI. Первичное осмысление и понимание нового материала.

- повторить алгоритм нахождения производной сложной функции;

- решить примеры: № 224(а,б), №225(а,б), №230(а,б)

Дополнительные задания

1) 

2) 

3) 

4) 

5) 

VII. Закрепление новых знаний с помощью теста по вариантам. 

Задания с тестами дифференцированные: примеры с № 1-3 оцениваются на “3”, до № 4 – на “4”, все пять примеров – на “5”.

Ученики решают в тетради и проверяют ответы друг у друга с помощью мультимедиа и ставят оценку друг другу (взаимоконтроль) в лист контроля. 



Тест.



Вариант 1.

Найти производные функций. (А., В., С. – ответы)

№

Задание

Ответы





А

В

С

1









2









3









4

y =(4+)-3







5











Вариант 2.

Найти производные функций. (А., В., С. – ответы)

№

Задание

Ответы





А

В

С

1

 







2









3









4

Y=(7x+5)-4

    





5









VIII. Информация о домашнем задании, инструкция о его выполнении.

Домашнее задание: п. 16(2) №224(в,г), №225(в,г), №230(в,г)

IX. Подведение итогов урока, рефлексия:

- сдача листов контроля;

- рефлексия. 











Фамилия, имя ученика

Домашняя работа

Тест

Итоговая оценка

 

 

 

 

          ТЕСТ                                     Вариант 1.             Найти производные функций. (А., В., С. – ответы)

№

Задание

Ответы





А

В

С

1









2









3









4

y =(4+)-3







5













Фамилия, имя ученика

Домашняя работа

Тест

Итоговая оценка

 

 

 

 

ТЕСТ.                                 Вариант 2.                         Найти производные функций. (А., В., С. – ответы)

№

Задание

Ответы





А

В

С

1

 







2









3









4

Y=(7x+5)-4

    





5