Конспект урока по Математике "ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ПОДОБИЯ" 9 класс

Разработка урока по геометрии с применением  технологии критического мышления.



Вводное учебное занятие с использованием технологии развития критического мышления.



Учитель: Крючкова И.А.



 УРОК ПО ТЕМЕ: «ПРЕОБРАЗОВАНИЕ  ПОДОБИЯ»  (9класс).

Цели: 

Актуализировать личностные опорные знания учащихся к изучению новой темы ;

Создать содержательные и организационные условия для развития у школьников критического мышления;

Обеспечить создание у школьников образного представления о преобразованиях плоскости;

Создать условия развития у школьников аналитических и синтетических навыков

(сотрудничество, умение высказывать свою точку зрения).   

Оборудование: тетради, чертёжные инструменты, таблицы с изображением различных видов движений, подобия и гомотетии, тексты с новым материалом.



 

ЭТАП УРОКА

ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ УЧИТЕЛЯ

ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ УЧАЩИХСЯ

 ФОРМА РАБОТЫ

1.Вызов

( актуализация субъективного опыта). 

Создание условий для  активизации знаний, формирование проблемы и цели на основе мотивации.

1.Вспомните и напишите у себя в тетрадях всё, что вы знаете о преобразованиях плоскости.

2. В тетради нарисуйте маркировочную таблицу с тремя одинаковыми колонками.

3. В левой колонке таблицы запишите всё, что вы знаете о преобразованиях плоскости.

4. Обменяйтесь своими знаниями в паре.

5. Давайте обсудим то. что у нас получилось.

 Записывает на доске в левой колонке таблицы всё, что говорят учащиеся. Первая колонка таблицы маркируется словом «Знаю».





1.Каждый в тетради записывает всё, что помнит о преобразованиях плоскости.

2.Рисуют маркировочную таблицу.

3.Записывают в левую колонку всё, что вспомнили о познавательном объекте.

4.Обмениваются друг с другом своими знаниями.

5.Каждый по очереди информирует класс о том, что знает о рассматриваемом объекте. Левая колонка таблицы маркируется словом «Знаю». Дополняют записи в левой колонке таблицы.



Индивидуально.

















В парах.



Фронтально.

2.Осмысление.



Создание условий для обобщения изученного ранее материала, обозначение проблемных вопросов.





1.Попробуйте классифицировать записанные на доске знания.

2. На доске оформляется структурно- логическая схема

( см. после таблицы).

Учитель обращает внимание учащихся на приготовленные ранее таблицы. 



1.Предлагают основания для классификации полученных о преобразованиях плоскости сведениях.

2.Записывают структурно-логическую схему, обсуждая вопрос о распределении по предложенным основаниям полученных на предыдущем этапе сведений.

Фронтально.

3.Чтение с пометками.

















Получение новой информации.

1. Предлагает каждому ученику текст ( см. ниже).

2.Ччитайте и делайте в тексте пометки (не более 10 мин.)

Пометки:

«V» - «знаю»;

«-» -

 « противоречит моим первоначальным представлениям»;

«?» - «хочу знать»;

«+» - « это для меня новое».

3. Продолжите работу с маркировочной таблицей индивидуально.

4. Маркирует две оставшиеся колонки таблицы: «Хочу узнать» и «Узнал новое».

5. Давайте обсудим данные, записанные в третьей колонке в ходе самостоятельной работы.

Заполняет вместе с учащимися колонку таблицы «Узнал новое».

6.Давайте обсудим данные, записанные вами во второй колонке таблицы «Хочу узнать».

Заполняет в ходе обсуждения вторую колонку таблицы.



7.Является ли преобразование подобия движением? Почему? Какие свойства подобия сходны со свойствами движения?

 Какие утверждения из прочитанного вами текста требуют доказательства? Кто может к следующему занятию разобрать по учебнику и представить доказательства , изложенных фактов?



8. Установка на домашнее задание: «К следующему уроку необходимо ответить на возникшие вопросы. Если возникнут затруднения, попробуем разобрать вместе.»

Получают распечатку текста, содержащего информацию о новом представителе преобразования плоскости «Подобии».

2. Читают текст и на полях делают пометки.















3. Самостоятельно в тетрадях заполняют маркировочную таблицу в соответствии со сделанными 

пометками.









4.Учавствуют в обсуждении

































5. Отвечают на вопросы учителя.

Индивидуально.















































Фронтально.

3.Рефлексия.

Создание условий для обобщения полученной информации

Используется методика неоконченного предложения:

« Сегодня на уроке мы узнали…»;

«Преобразование подобия  - это…»;

«Преобразование подобия является движением при …»;

«Преобразование подобия обладает следующими свойствами…»;

«Гомотетией называется…»;

«Фигура F называется подобной фигуре F2 , если…»









Фронтально.







5.Домашнее задание.

Доработайте сформированную в ходе занятия структурно-логическую схему с учётом новой информации.

Подготовьте доказательства следующих утверждений:  гомотетия есть преобразование подобия ;

Преобразование подобия сохраняет углы между полупрямыми;

Если фигура F1 подобна фигуре F2, а фигура F2  подобна фигуре F3, то фигуры  F1 и  F3 подобны. (Использовать учебник стр. 145 – 148).

Записывают задание на дом.

Индивидуально.



                         









                               Структурно-логическая схема



           





                       Преобразования плоскости

          Движения

Не являющиеся движением дввввдвижениями

         свойства

          виды

       Поворот

Параллельный перенос

Симметрия относительно точки и относительно прямой.

     Способы построения

















   



Текст «Преобразование подобия»



Преобразование фигуры F в фигуру F´ называется преобразованием подобия, если при этом преобразовании расстояния между точками изменяются в одно и тоже число раз.



         



   

  Это значит,  что если произвольные  точки X и Y  фигуры F при преобразовании подобия переходят в точки X´ и Y´ фигуры F´, то X´ Y´ = k XY, причём число k  одно и тоже для всех точек X и Y . Число k называется коэффициентом подобия. При k = 1 преобразование подобия является движением.

Две фигуры называются подобными, если они переводятся друг в друга преобразованием подобия. Для обозначения подобия фигур используется специальный значок: ~. Запись F~ F´ читается так:  «Фигура F подобна фигуре F´».



Пусть F – данная фигура и О – фиксированная точка. Проведём через произвольную точку  X фигуры F луч ОX  и отложим на нём отрезок ОX´, равный   k ОX, где k  - положительное число. Преобразование фигуры F, при котором каждая её точка  X переходит в точку X´, построенную указанным способом, называется гомотетией относительно центра О. Число k называется коэффициентом гомотетии, фигуры F и F´ называются гомотетичными.       



Гомотетия есть преобразование подобия.  



		



Свойства подобия:



При преобразовании подобия прямые переходят в прямые, отрезки в отрезки, лучи в лучи.

Преобразование подобия сохраняет углы между полупрямыми. 

При преобразовании подобия три точки А, В, С, лежащие на одной прямой, переходят в точки также лежащие на одной прямой. Причём если точка В лежала между точками А и С, то точка В´лежит между точками А´ и С´.

Если фигура F1 подобна фигуре F2, а фигура F2  подобна фигуре F3, то фигуры  F1 и  F3 подобны.

У подобных фигур соответствующие углы равны, а соответствующие отрезки пропорциональны. В частности, у подобных треугольников АВС и А1В1С1    <А = <А1, <В = <В1, <С = <С1;

             АВ/ А1В1 = ВС/В1С1 = АС/А1С1.



Преобразование подобия широко применяется на практике при выполнении чертежей деталей машин, сооружений, планов местности, изготовлении макетов и др. Эти изображения представляют собой подобные преобразования воображаемых изображений в натуральную величину. Коэффициент подобия при этом называется масштабом. Например, если участок местности изображается в масштабе 1: 100, то это значит, что одному сантиметру на плёнке соответствует 1м на местности.



                                 Анализ урока.





		Данный урок является первым уроком  при изучении темы «Преобразование фигур» и первым уроком в 9 классе после повторения материала, изученного в 8 классе.

     Урок  организован по технологии развитие критического мышления через чтение и письмо. Он представляет собой комплекс заданий, выполняя которые учащиеся 9 класса подойдут к пониманию темы «Преобразование подобия», помогает включению в работу всех без исключения учащихся.

    Урок предполагает разнообразные по форме и содержанию задания для учащихся: 

1)работа с текстом ;

2)эвристические задания;

3)индивидуальная работа;

4)групповая работа;

5)фронтальная;

6)работа со структурно-логической схемой.



     Урок  охватывает не всю тему, но создает условия для осознанного изучения материала и получения нового;  способствует осмыслению нового материала и систематизации ранее изученного; даёт возможность развитию навыка анализа материала, навыка групповой работы учащихся; развивает исследовательские умения учащихся.