Конспект урока по математике "Задачи на нахождение процента от величины"

Тема урока: «Задачи на нахождение процента от величины».

Цель урока: 

Расширить и углубить знания учащихся о решении задач на  проценты.



Задачи: 

1)образовательные: а) способствовать формированию и закреплению ЗУН   в  работе нахождения процента от величины; б) расширить знания учащихся по теме и показать  необходимость этих знаний в  жизни.

2) развивающие: а) способствовать развитию умения концентрировать     внимание, совершенствованию логического мышления, развитию аргументированной    математической речи, б) способствовать повышению познавательной активности и    интереса к предмету;





Оборудование: интерактивная доска, раздаточный материал.

.



Ход урока:

Организационный  момент.

Устная  работа.



В автобусном парке 50% составляют городские автобусы, 80% остальных -  автобусы международного класса. Каких автобусов больше – городских или международного класса?





2) Какую часть величины  составляют: 

1%;    10%;    20%;     25%;   50%;   75%. 

     3) Найдите:

Запишите ответы или краткое решение в тетради.

20% от 165;

 25% от 204;

 50% от 57;

 75% от 80

60% от 8 ц;

15% от 10 кг;

12% от 7000 р.

200% от 72 л



Решение: 



 20% = 1/5;     165 • 1/5 = 165: 5 = 33;

25% = 1/4        204 : 4 = 51;

50% = 1/2         57: 2 = 28,5;

75% =3/4          80• ¾ = 80 : 4 • 3 = 60;   

60%; = 0,6       8 • 0,6 = 4,8 (ц);

15% = 0,15      10• 0,15 = 1,5 (кг);

12% = 12/100       7000 • 12/100 = 7000:100 • 12 = 940 (р.)

200% = 2          72 • 2 = 144 (л)





Цена книги понизилась на 10%. Найдите новую цену книги, если прежняя составляла 40 р.

Формирование умений и навыков.





Задача №1

В начале года цены на машины повысили на 20%. В конце  года при распродаже цены на машины понизились на 20%. Сравните новую цену на машины с первоначальной.

Вопросы учащимся:

- Как вы думаете,  изменится ли цена на машины? (выслушать различные мнения, предложить практическую проверку, взяв конкретную цену на машины и выполнить вычисления) Для удобства проверки можно организовать работу в группах.

- Подумайте, повысится  или понизится  цена в сравнении с первоначальной.

При любой ли первоначальной цене стоимость машины будет меньше? Почему так происходит?





Решение: 

Предположим, что автомобиль стоил 200 тысяч рублей, тогда:

20% = 1/5, значит

200 : 5 = 40 (тыс. руб) – на столько повысилась цена

200 + 40 = 240 (тыс. руб) – новая стоимость, после повышения

240 : 5 = 48 (тыс. руб) -  на столько понизилась цена машины

240 – 48 = 192 (тыс. руб) – цена машины в конце года

Таким образом, цена на автомобиль стала на 8 тыс. руб. меньше

Ответ: цена станет меньше.





Вывод: Если цену  на товар сначала повысить на какое – то количество процентов, а затем снизить на столько же процентов, то новая цена будет ниже первоначальной.



Вопрос учащимся:

Как вы думаете,  а если наоборот: сначала снизить цену на 20%, а затем повысить на  20% то какой будет цена в сравнении с первоначальной?



Решение: 

Предположим, что автомобиль стоил 200 тысяч рублей, тогда:

20% = 1/5, значит

200 : 5 = 40 (тыс. руб) – на столько понизилась цена

200 - 40 = 160 (тыс. руб) – новая стоимость, после понижения

160 : 5 = 32 (тыс. руб) -  на столько повысилась цена машины

160 + 32 = 192 (тыс. руб) – цена машины в конце года

Таким образом, цена на автомобиль стала на 8 тыс. руб. меньше

Ответ: цена станет меньше.



Сделайте вывод



4.Физминутка  

Мы писали, мы считали,

Наши пальчики устали.

Мы немножко отдохнем

И опять писать начнём.

																Ребята, стоя, сжимают и разжимают пальчики рук.

«Ветер»

Ветер дышит, дышит

И деревья все колышет.

Ветер тише, тише,

А деревья выше, выше.

Сядем тише, тише.

																Руки вверх — глубокий вдох. Затем — в стороны, взмах кистями. Снова вверх — глубокий вдох. И вниз, продолжительный выдох. Дети садятся за парты.



Задача №2

В двух магазинах продавали одинаковые конфеты по одной цене. В первом магазине цену увеличили на 10%, а через месяц – еще на 20%. Во втором магазине цену на конфеты подняли сразу на 30%. Одинаковы ли новые цены на конфеты в этих магазинах?

Вопросы учащимся:

Как вы думаете,  одинаковы ли будут цены?

Проверьте свои предположения.





Решение:

Предположим, что первоначальная цена конфет 300 рублей

1 магазин

Повышение  в руб.

Стоимость после повышения

10% от 300 руб.

30 руб.

330 руб.

20% от  ? руб









1 магазин

Повышение  в руб.

Стоимость после повышения

10% от 300 руб.

30 руб.

330 руб.

20% от  330 руб

66 руб.

396 руб.

2 магазин

Повышение  в руб.

Стоимость после повышения

30% от 300 руб.

90 руб.

390 руб.





Вопросы учащимся:

При любой ли первоначальной  цене в первом магазине новая цена будет больше?

Почему так происходит?

Верно ли, что в первом магазине в общей сложности цена выросла на 30%?





Вывод: Если цена  поднялась несколько раз на какое – то количество процентов, то она будет выше, чем, если бы она поднялась сразу на это же количество процентов.





    4. Закрепление №121; №126; №127



Итоги урока.



Вопросы учащимся:

Как найти процент от числа?

Если увеличить число на какое – то количество процентов, а затем уменьшить полученное число на столько же процентов, как изменится число? А если сначала уменьшить, а  потом увеличить число?





Предположим, какое – то число уменьшили на 10%, а затем результат еще уменьшили на 10%. Сравните полученное число с тем, которое получилось бы, если бы данное число сразу уменьшили на 20%.

Что больше 15% от 17 или 17% от 15?





Домашнее задание.

Подготовить творческую работу по одной из предложенных тем:

Проценты в окружающем нас мире;

Веселые истории в стране процентов;

Исследование по теме: «Проценты и действия над ними в профессиях родителей»;

Сочините сказку  (стихотворение, кроссворд, и т. д.);

Если есть возможность работать на компьютере, то подготовьте презентацию по теме «Проценты»;

Придумайте и оформите  с решением свою задачу (задачи) на  проценты.



Обратите внимание на то, чтобы ваши работы были интересны по содержанию, содержали верную математическую информацию по теме, были красиво оформлены.