Рабочая программа по математике 6 класс 2014-2015 год

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа №16 г. Димитровграда



РАССМОТРЕНО

на заседании методического объединения учителей математического цикла

МБОУ СОШ № 16

Рук. МО ________ В.Х.Серкова.

Протокол № ______

от  «____» _______________ 20______г.  

СОГЛАСОВАНО     

Заместитель директора по УВР

МБОУ СОШ № 16

_____________Э.Ш..Кортункова

«____» _______________ 20______г.  

УТВЕРЖДАЮ     

Директор МБОУ СОШ № 16

г. Димитровграда

_________ М.В.Антонова

Приказ №______ от  «____» ________20__г.







Рабочая программа

учебного предмета «Математика»

6 класс  (ФГОС ООО), базовый уровень

На 2014 – 2015 учебный год





Разработчик программы

Учитель математики

второй квалификационной категории

Дорн Лариса Николаевна









Пояснительная записка

Рабочая программа по математике составлена на основе  федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования,  положения  МБОУ сш №16 города Димитровграда Ульяновской области «О порядке разработки и утверждения рабочих программ по учебным предметам, элективным курсам, внеурочной деятельности (ФГОС)»,   сборника  рабочих программ  «Математика» 5 – 6 классы ФГОС  -    2-е издание,  дополненное.   Москва «Просвещение»,  2012. Составитель Т. А. Бурмистрова, соответствует  Федеральному  перечню учебников на 2014-2015 уч.г.

Общая характеристика учебного курса.

 Математическое образование является обязательной и неотъемлемой частью общего образования на всех ступенях школы. Без базовой математической подготовки невозможно достичь высокого уровня образования, так как всѐ больше специальностей связано с непосредственным применением математики. Следовательно, расширяется круг школьников, для которых математика становится профессионально значимым предметом. Математике принадлежит ведущая роль в формировании алгоритмического мышления, воспитании умения действовать по заданным алгоритмам и конструировать новые. В ходе решения задач основной учебной деятельности на уроках математики развиваются творческая и прикладная стороны мышления.

Описание места учебного предмета в учебном плане.

Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 6 классах отводится не менее 170 часов из расчета 5 ч в неделю, из школьного компонента выделен ещё 1 час в неделю для дополнительного образования. 

Рабочая программа составлена с учетом школьного учебного плана: 6 часов в неделю. Дополнительный час использован на темы: Вводное повторение курса математики 5 класса - 6 часов, « Делимость чисел» +1 час , « Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями» +2 часа, « Умножение и деление обыкновенных дробей» +2 часа, « Отношения и пропорции» +2 часа, «Положительные и отрицательные числа» +1 час, « Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел» +1 час, « Умножение и деление положительных и отрицательных чисел» +1 час,  «Решение уравнений» +2 часа, «Координаты на плоскости»+ 1 час, «Комбинаторика» - 6 часов «Итоговое повторение» + 9 часов. Учебный год составляет 34 учебных недели, поэтому рабочая программа составлена на 204 часа.       



Рабочая программа опирается на УМК: - Учебник для учащихся 6 класса общеобразовательных учреждений под редакцией коллектива авторов: Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С.Чесноков, С.И. Шварцбурд "Математика 6", издательство "Мнемозина", г.Москва, 2013 г; - Рабочая тетрадь по математике 6 кл, Ерина Т.М., 2013

Программа содержит развернутое календарно-тематическое планирование системы учебных занятий (уроков) и педагогических средств, с помощью которых формируются универсальные учебные действия, требования к результатам освоения образовательной программы: личностные, метапредметные, предметные; учебно-методическое обеспечение.



 Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей: 

1) в направлении личностного развития 

развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту; 

формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта; 

воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать, самостоятельны решения; 

формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе; 

развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей; 

2) в метапредметном направлении 

формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества; 

развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования; 

формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности; 



3) в предметном направлении 

овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни; 

создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности. 



















Учебно-тематический план

№ 

Тема 

Количество





часов 

к/работ



Вводное  повторение курса математики 5 класса

6

1

1. 

Делимость чисел. 

21 ч 

1 

2. 

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. 

24 ч 

2 

3. 

Умножение и деление обыкновенных дробей. 

34 ч 

3 

4. 

Отношения и пропорции. 

21 ч 

2 

5. 

Положительные и отрицательные числа. 

14 ч 

1 

6. 

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел. 

12 ч 

1 

7. 

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. 

13 ч 

1 

8. 

Решение уравнений. 

17 ч 

2 

9. 

Координаты на плоскости. 

14 ч 

1 

10.

Комбинаторика

6 ч

-



Повторение.

22 ч

1



Итого:

204 ч

16























Содержание тем учебного курса

АРИФМЕТИКА

Натуральные числа. Натуральный ряд. Десятичная система счисления. Арифметические действия с натуральными числами. Свойства арифметических действий. Степень с натуральным показателем. Числовые выражения, значение числового выражения. Порядок действий в числовых  выражениях, использование скобок. Решение текстовых задач арифметическими способами. Делители и кратные. Свойства и признаки делимости. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Деление с остатком.

Дроби. Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части. Десятичные дроби. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной. Проценты; нахождение процентов от величины и величины по ее процентам. Отношение; выражение отношения в процентах. Пропорция; основное свойство пропорции. Решение текстовых задач арифметическими способами. 

Рациональные числа. Положительные и отрицательные числа, модуль числа. Множество целых чисел. Множество рациональных чисел; рациональное число как отношение m:n, где т — целое число, п. — натуральное. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Свойства арифметических действий. Степень с целым показателем. 

Действительные числа. Множество действительных чисел; представление действительных чисел бесконечными десятичными дробями. Сравнение действительных чисел. Координатная прямая. Изображение чисел точками координатной прямой. Числовые промежутки. Измерения, приближение, оценки. Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Приближенное значение величины, точность приближения. Округление натуральных чисел и десятичных дробей. Прикидка и оценка результатов вычислений.

АЛГЕБРА

Алгебраические выражения. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных. Подстановка выражений вместо переменных. Преобразование буквенных выражений на основе свойств арифметических действий. Равенство буквенных выражений. 

Уравнения. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Свойства числовых равенств. Решение текстовых задач алгебраическим способом. 

Неравенства. Числовые неравенства . 

ФУНКЦИИ

Прямоугольная система координат на плоскости. Таблицы и диаграммы. Графики реальных процессов 

ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА

 Комбинаторика. Решение комбинаторных задач перебором вариантов. Комбинаторное правило умножения.

ГЕОМЕТРИЯ

Наглядная геометрия. Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Четырехугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник. Изображение геометрических фигур. Длина отрезка и ломаной. Пе- риметр многоугольника. Единицы измерения длины. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата. Приближенное измерение площади фигур на клетчатой бумаге. Равновеликие фигуры. Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед. Понятие объема; единицы объема. Объем прямоугольного параллелепипеда, куба. Понятие о равенстве фигур. 

Геометрические фигуры. Прямые и углы. Точка, прямая, плоскость. Отрезок, луч. Угол. Виды углов. Биссектриса угла. Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярные прямые. Окружность и круг. Площадь круга. Формула объѐма прямоугольного параллелепипеда 

Измерение геометрических величин. Длина отрезка, еѐ свойства. Расстояние между точками. Периметр многоугольника. Длина окружности.

ЛОГИКА И МНОЖЕСТВА

Теоретико-множественные понятия. Множество. Элемент множества, подмножество. 

Элементы логики. Определение. Понятие о равносильности, следовании, употребление логических связок, если ..., то ..., в том и только в том случае, логические связки и, или. 

МАТЕМАТИКА В ИСТОРИЧЕСКОМ РАЗВИТИИ

История формирования понятия числа: натуральные числа, дроби, Старинные системы записи чисел. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер. Появление отрицательных чисел и нуля. Л. Магницкий. Л. Эйлер. Изобретение метода координат, позволяющего переводить геометрические объекты на язык алгебры. Р. Декарт и П. Ферма. Примеры различных систем координат на плоскости. 



















Календарно-тематическое планирование.

№ п/п 

Тема урока. 

Кол-во

часов

Тип учебного занятия. 

Характеристика основных видов деятельности ученика 

Формирование универсальных учебных действий 

Планируемые результаты 

Дата проведения 

примечание 















план

факт





1 



Вводное повторение. Действия с натуральными чис-лами 

1 час

ППМ 

Выполнять сложение натуральных чисел. Верно использовать в речи термины: сумма, слагаемое. Устанавливать взаимосвязи между компонентами и результатом при сложении. 



Уметь выполнять арифметические действия с многозначными натуральными числами. Знать и уметь формулировать и применять переместительное и сочетательное свойства сложение натуральных чисел, свойства нуля при сложении. 









2 



Повторение. Действия с обыкновенными дро-бями. 

1 час

ППМ 

Выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями. 



Знать правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями и уметь применять их на практике. Решать текстовые задачи 









3 



Повторение. Действия с десятичными дробя-ми. 

1 час

ППМ 

Выполнять сложение, вычитание, умножение и деление десятичных дробей столбиком. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Правильно читать и записывать выражения, содержащие сложение, вычитание, умножение десятичных дробей и скобки. 



Знать правило сравнения десятичных дробей и уметь применять его на практике. 

Уметь изображать десятичные дроби на координатном луче, определять между какими соседними натуральными числами находится данная десятичная дробь, решать тек-







4

Повторение. Решение задач на проценты. 



1 час







ППМ 



Представлять проценты в дробях и дроби в процентах. Решать задачи на нахождение некоторого процента от данной величины. Решать задачи на нахождение целого по данному проценту. 





Объяснять, что такое процент. Представлять проценты в дробях и дроби в процентах Уметь находить процент от целого, целое по данному проценту, количество процентов в данной величине. Решать текстовые задачи на проценты. 









5

Повторение. Нахожде-ние площади и пери-метра фигур. 



1 час

ППМ 

Верно использовать в речи термин площадь. Вычислять площадь фигуры по количеству квадратных сантиметров, уложенных в ней. Вычислять площади квадратов и прямоугольников по формулам. Решать задачи, используя свойства равновеликих фигур. 



Иметь представление о равенстве фигур, о площади. Знать формулы для вычисления площадей квадрата и прямоугольника, уметь пользоваться этими формулами при решения простейших геометрических задач. 







6

Входная контрольная работа. 

1 час

КЗ 





Уметь выполнять действия в числовых выражениях, анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию , строить логическую цепочку. Оценивать результат. 









§ 1 Делимость чисел (21 час)

7

Делители и кратные. 

1 час

ИНМ 

Использование в речи терминов делителя и кратного. 



Нахождение делителей данного числа а. Нахождение кратных числа a. 



Грамматически правильное чтение встречающихся математических выражений 

Регулятивные: -постановка цели, прогнозирование результата. Познавательные: -осуществлять подведение под понятие на основе распознавания объектов -пользование знакосимвольных средств 

Знать понятие делителя и кратного натурального числа. Уметь находить делители и кратные данного натурального числа. 







8

Делители и кратные. 



1 час

ЗНЗ 















9

Делители и кратные. 

1 час

УКПЗ 













10

Признаки делимости на 10, на 5 и на 2. 

1 час

ИНМ 

Определение чисел, делящихся на 2, 5, 10. Классификация натуральных чисел (четные и нечетные, по остатка от деления на 5, 10) 

Познавательные: -осуществлять анализ объектов с выделением существенных признаков Регулятивные: -планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей Коммуникативные: -осуществлять взаимный контроль 

Знать признаки делимости на 10, на 5 и на 2, определение чѐтных и нечѐтных чисел. Уметь применять признаки делимости при выполнении упражнений и решении задач. Доказывать и опровергать с помощью контр-примеров утверждения о делимости чисел 







11

Признаки делимости на 10, на 5 и на 2. 

1 час

ЗНЗ 













12

Признаки делимости на 10, на 5 и на 2. 

1 час

УКПЗ 













13

Признаки делимости на 9 и на 3. 





1 час

ИНМ

Определение чисел, делящихся на 3 и 9. Классификация натуральных чисел (по остатком от деления на 3, 9 и т.д) 

Познавательные: -осуществлять анализ объектов с выделением существенных признаков Регулятивные: -планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей 

Коммуникативные: -осуществлять взаимный контроль 

Знать признаки делимости на 9 и на3. 

Уметь применять признаки делимости при выполнении упражнений и решении задач. Доказывать и опровергать с помощью контр-примеров утверждения о делимости чисел







14

Признаки делимости на 9 и на 3. 



1 час

















15

Простые и составные числа. 

1 час

ИНМ 

Использование в речи терминов: простые и составные числа. Определение простых и составных чисел. Поиск информации в сети Интернет 

Познавательные: -формирование умения обобщать (от частичного к целому). Регулятивные: -планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей 

Знать понятие простых и составных чисел. Уметь применять признаки делимости для определения составных чисел. 







16

Простые и составные числа. 

1 час



ЗНЗ 













17

Разложение на про-стые множители. 

1 час

ИНМ 

Выполнение работы по алгоритму. Выполнение перебора всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций. 

Познавательные: -формирование умения обобщать (от частичного к целому), составлять алгоритм математических действий Регулятивные: -планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей -учитывать установленные правила в плане решения и контроля способа решения -работа по алгоритму 

Знать алгоритм разложения натуральные числа на простые множители. Уметь применять признаки делимости для разложения на простые множители 







18

Разложение на простые множители. 



1 час



ЗНЗ 



































19

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. 

1 час



ИНМ 

Работа по алгоритму. Выделение комбинаций, отвечающих заданным условиям. 

Познавательные: -осуществлять синтез как составления целого из частей Регулятивные: -целеполагание, как постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися и того, что еще неизвестно -планирование, определение последовательности действий 

Знать понятия наибольшего общего дели теля, взаимно простых чисел. Уметь применять алгоритм нахождения НОД, применять признаки делимости для нахождения НОД, делать вывод о взаимно простых числах. 







20

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. 

1 час

ЗНЗ 













21

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. 

1 час



КУ 













22

Наименьшее общее кратное. 

1 час

ИНМ 

Работа по алгоритму. Выделение комбинаций, отвечающих заданным условиям. 

Познавательные: -осуществлять синтез как составления целого из частей Регулятивные: -целеполагание, как постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися и того, что еще неизвестно -планирование, определение последовательности действий 

Знать понятия наименьшего общего кратного, взаимно простых чисел. Уметь применять алгоритм нахождения НОК, применять признаки делимости для нахождения НОК, делать вывод о взаимно простых числах. 







23

Наименьшее общее кратное. 

1 час



ЗНЗ 













24

Наименьшее общее кратное. 

1 час

УКПЗ 













25

Наименьшее общее кратное. 

1 час



КУ 













26

Контрольная работа №1 «Делимость чисел» 

1 час

КЗ 





Уметь: обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач. 









27

Работа над ошибками. Решение задач



1 час

УКПЗ

Индивиду-

альное решение

контрольных заданий

Контроль и оценка

деятельности

-ответственное отношение к учению;

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Уметь обобщать и систематизировать знания по данной теме;

по задачам повышенной

сложности







§ 2 Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (24 часа)



28

Основное свойство дро-би. 

1 час



ИНМ 

Правильная формулировка основного свойства дроби Грамматически верное чтение записи неравенств, содержащих обыкновенные дроби. Изображение дроби на координатном луче 

Личностные: -действие смыслообразования Познавательные: -действие самоконтроля и самооценки процесса и результата деятельности -моделирование Регулятивные: -контроль в форме сличения способа действий и его результата с заданным эталоном коррекции 

Знать основное свойство дроби. Уметь применять основное свойство дроби в упрощении выражений, решении уравнений и изображении дробного числа на координатном луче, записывать с помощью букв основное свойство дроби 







29

Основное свойство дроби. 

1 час

ЗНЗ 













30

Сокращение дробей. 

1 час



ИНМ 

Выполнение сокращения дробей. Составление карточек заданий для партнера по теме урока для взаимоконтроля и взаимообучения. 

Познавательные: -выбор наиболее эффективного способа решения задач в зависимости от конкретных условий. Регулятивные: -самостоятельно оценивать правильность действий и вносить необходимые коррективы в исполнение действий. Коммуникативные: -управлять поведением партнера- контроль, коррекция, оценка его действий 

Знать понятие сокращения дробей и определение несократимой дроби. Уметь сокращать дроби, используя признаки делимости и основное свойство. 







31

Сокращение дробей. 

1 час

УКПЗ 













32

Сокращение дробей. 

1 час



КУ 













33

Приведение дробей к общему знаменателю. 

1 час

ИНМ 

Раскладывание чисел на простые множители, нахождение НОК. Приведение дроби к новому знаменателю, дополнительный множитель, общий знаменатель, наименьший общий знаменатель. 

Познавательные: -построение логической цепи рассуждений. Регулятивные: -целеполагание как постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и того, что еще неизвестно 

Знать понятие дополнительного множителя, разложения на простые множители, нахождение НОК, основное свойство дроби Уметь приводить дроби к новому знаменателю, находить дополнительный множитель, применяя основное свойство дроби 







34

Приведение дробей к общему знаменателю. 

1 час



ЗНЗ 













35

Приведение дробей к общему знаменателю. 

1 час

УКПЗ 













36

Сравнение,  сложение и вычитание дробей с разными знаменателями 

1 час



ИНМ 

Преобразование обыкновенных дробей, сравнение и упорядочивание их. Выполнение вычисления с обыкновенными дробями. Анализ и осмысление текста задачи. 

Моделирование условия с помощью схем, рисунков. Решение текстовых задач арифметическим способом. Построение логиче-ских цепочек рассуждений. Выполнение перебора всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций. Вычисление факториалов. Поиск информации в СМИ и сети Интернет, содер-жащей данные в виде обыкновенных дробей, в том числе задачи из реаль-ной практики. 



Познавательные: -построение логической цепи рассуждений, -поиск и выделение необходимой ин-формации, -выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от кон-кретных условий, -моделирование, 

-синтез- составление целого из частей. Регулятивные: - целеполагание как постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и того, что еще неизвестн, -планирование – составление плана и последовательности действий, -оценка – выделение и осознание обучающимися  того, что усвоено и что еще нужно усвоить, осознание качества уровня усвоения. Коммуникативные: -постановка вопросов - инициативное сотрудничество в поиске и сборе ин-формации 



Знать правила сравнения, сложения и вычитания дробей. 

Уметь применять пра-вило сравнения, сложения и вычитания дробей с разными знаменателями, вычислять 

факториалы. 









37

Сравнение,  сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

1 час

ЗНЗ 













38

Сравнение,  сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

1 час



УКПЗ 













39

Сравнение,  сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

1 час

КУ 













40

Сравнение,  сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

1 час



КУ 













41

Сравнение,  сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

1 час

КУ 













42

Контрольная работа №2 «Сложение и вычи-тание дробей с разными знаменателями». 

1 час



КЗ 





Уметь обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении . 









43

Работа над ошибками. Решение задач



1 час

УКПЗ

Индивиду-

альное решение

контрольных заданий

Контроль и оценка

деятельности

-ответственное отношение к учению;

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Уметь обобщать и систематизировать знания по данной теме;

по задачам повышенной

сложности







44

Сложение и вычитание смешанных чисел. 

1 час



ИНМ 

Выделение целой части из неправильной дроби, за-пись смешанного числа в виде неправильной дроби. Выполнение сложения и вычитания смешанных чисел. Написание математиче-ского диктанта. 

Создание дидактического 

материала. Решение текстовых задач математическим способом. Моделирование условия с помощью схем, рисунков. Анализ и осмысление тек-ста задачи. Построение логической цепочки рассуждений. Создание памятки работы с обыкновенными дробя-ми 



Познавательные: -структурирование знаний, -выбор наиболее эффективных способов решения задачи в зависимости от усло-вий, -рефлексия способов и условий дейст-вия, контроль и оценка процесса и ре-зультата товарищеской деятельности, -моделирование Регулятивные: 

-планирование - определение последова-тельности промежуточных целей с уче-

том конечного результата, -контроль в форме сличения способа действия и его результата с 

Знать правила сложе-ния и вычитания сме-шанных чисел Уметь вычитать дроби из целого числа, скла-дывать и вычитать смешанные числа при выполнении упражне-ний и решении задач. 







45

Сложение и вычитание смешанных чисел. 

1 час

ЗНЗ 













46

Сложение и вычитание смешанных чисел. 

1 час



ЗНЗ 













47

Сложение и вычитание смешанных чисел. 



1 час

УКПЗ 













48

Сложение и вычитание смешанных чисел.

1 час



УКПЗ 













49

Сложение и вычитание смешанных чисел.

1 час

КУ 



заданным эталоном с целью обнаружения откло-нений и отличий от эталона, -коррекция оценки 











50

Контрольная работа №3 «Сложение и вычи-тание смешанных чисел 

1 час



КЗ 





Уметь обобщать и сис-тематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении. 









51

Работа над ошибками. Решение задач



1 час

УКПЗ

Индивиду-

альное решение

контрольных заданий

Контроль и оценка

деятельности

-ответственное отношение к учению;

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Уметь обобщать и систематизировать знания по данной теме;

по задачам повышенной

сложности







§ 3 Умножение и деление обыкновенных дробей. (34 часа)



52

Умножение дробей 

1 час



ИНМ 

Создание модели правила умножения дроби на нату-ральное число, дроби на дробь, смешанных чисел. Решение примеров урав-нений, задач на умножение обыкновенных дробей. 



Познавательные: -формулирование проблемы, -самостоятельный поиск решения, -моделирование, -самостоятельное создание алгоритма деятельности Регулятивные: -целеполагание как постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно. Коммуникативные: - постановка вопросов, 

-умение точно выражать свои мысли в соответствии с задачами коммуникации, 

Знать правила умноже-ния дроби на натураль-ное число, дроби на дробь. Уметь умножать обык-новенные дроби, сме-шанные числа, приме-нять свойства умноже-ния при вычислении примеров и при решении задач, грамматически верно читать записи произведений обыкно-венных дробей. 

понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры -инициативное сотрудничество в группе. 









53

Умножение дробей

1 час

УКПЗ 













54

Умножение дробей

1 час



КУ 













55

Умножение дробей

1 час

КУ 













56

Умножение дробей

1 час



КУ 













57

Нахождение дроби от числа. 

1 час

ИНМ 

Создание памятки для нахождения дроби от числа, % от числа. Решение упражнений за-дач на нахождение дроби от числа с помощью ум-ножения. Исследование свойств фигур, используя экспе-римент, наблюдение, из-мерение, моделирование, в том числе и компьютер-ное. Моделирование про-странственных фигур, используя пластилин, бу-магу, проволоку. 



Познавательные: -выбор наиболее эффективных спосо-бов решения задач в зависимости от конкретных условий, -выбор оснований для сравнения, -выдвижение гипотез и их обоснование, -развитие способности видеть матема-тическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни. Коммуникативные: -умение с достаточной полнотой и точ-ностью выражать свои мысли в соот-ветствии с задачами и условиями ком-муникации, -владение монологической и диалоги-ческой формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка. Личностные: -формирование аккуратности и терпе-ливости при выполнении чертежей, моделей. 

Знать правило нахож-дения дроби от числа Уметь формулировать и применять правило нахождения дроби (%) от числа при решении задач; распознавать пи-рамиды, призмы на чер-тежах, рисунках и в ок-ружающем мире; при-водить примеры анало-гов этих фигур в окру-жающем мире; изготав-ливать пространствен-ные фигуры из развер-ток 







58

Нахождение дроби от числа. 

1 час



ЗНЗ 













59

Нахождение дроби от числа.

1 час

УКПЗ 













60

Нахождение дроби от числа.

1 час



ППМ 













61

Применение распределительного свойства умножения. 

1 час

ИНМ 

Составление учащимися дидактического материа-ла (карточек) по теме урока для взаимообуче-ния. 

Выполнение заданий «Найди ошибку» при применении распредели-тельного свойства умно-жения. 



Самостоятельно оценивать правиль-ность выполнения действия и вносить коррективы как в конце действия, так и по ходу его реализации 

нять его при умножении смешанного числа на натуральное 



Познавательные: -рефлексия способов и условий дейст-вия, контроль и оценка процесса и ре-зультатов деятельности Регулятивные: 

Самостоятельно оценивать правиль-ность выполнения действия и вносить коррективы как в конце действия, так и по ходу его реализации 







Знать распределитель-ное свойство умноже-ния 

Уметь формулировать распределительное свой-ство умножения; приме-

нять его при умножении смешанного числа на натуральное. 









62

Применение распределительного свойства умножения.

1 час



ЗНЗ 













63

Применение распределительного свойства умножения.

1 час

УКПЗ 













64

Применение распределительного свойства умножения.

1 час



КУ 













65

Применение распределительного свойства умножения.

1 час

ППМ 













66

Контрольная работа №4 «Умножение обык-новенных дробей». 

1 час



КЗ 





Уметь обобщать и сис-тематизировать знания по пройденным темам и использовать их при ре-шении. 









67

Работа над ошибками. Решение задач



1 час

УКПЗ

Анализ контрольной рабо-ты и коррекция знаний по теме «Умножение дробей»

Индивидуальное решение

контрольных заданий

Контроль и оценка

деятельности

-ответственное отношение к учению;

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Уметь обобщать и систематизировать знания по данной теме;

по задачам повышенной

сложности







68

Взаимно обратные чис-ла. 

1 час



ИНМ 

Работа над понятием «Взаимно обратные чис-ла». 

Познавательные: -моделирование Коммуникативные: -постановка вопросов (распознавать и ставить вопросы, ответы на которые могут быть получены путем исследова-ния, формулировать вытекающие из исследования выводы), -ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать языковые средства, адекватные обсуждаемой про-блеме 

Знать понятие взаимно обратных чисел. Уметь находить числа, обратные данным; ре-шать уравнения нового типа. 







69

Взаимно обратные чис-ла. 

1 час

ЗНЗ 













70

Деление 

1 час



ИНМ 

Создание модели правила, Понимание учащимися содержания учебно-научного текста, воспро-изведение его в устной форме. Использование приемов работы с информацион-ными источниками, вклю-чая Интернет. 





Познавательные: -формулирование проблемы -самостоятельное создание алгоритма деятельности, -моделирование, -выделение необходимой информации, 

-установление причинно-следственных 

связей, -структурирование знаний Коммуникативные: -планирование учебного сотрудничест-ва с учителем и сверстниками, -постановка вопросов – инициативное сотрудничество в поиске и сборе ин-формации 



Знать правило деления дробей при решении примеров, задач, уравне-ний. 

Уметь применять пра-вило деления дробей при решении примеров, за-

дач, уравнений. Грамма-тически верно читать записи частных обыкно-венных дробей 









71

Деление

1 час

ЗНЗ 













72

Деление

1 час



УКПЗ 















73

Деление

1 час

КУ 













74

Деление

1 час



ППМ 













75

Контрольная работа №5 «Деление обыкно-венных дробей». 

1 час

КЗ 





Уметь обобщать и сис-тематизировать знания по пройденным темам и использовать их при ре-шении примеров и задач. 









76

Работа над ошибками. Решение задач



1 час



УКПЗ

Анализ контрольной рабо-ты и коррекция знаний по теме «Деление дробей»,

Индивидуальное решение

контрольных заданий

Контроль и оценка

деятельности

-ответственное отношение к учению;

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Уметь обобщать и систематизировать знания по данной теме;

по задачам повышенной

сложности







77

Нахождение числа по его дроби. 

1 час

ИНМ 

Создание памятки для нахождения числа по дан-ному значению его дроби. 



Познавательные: -доказательство, -выделение необходимой информации, -установление причинно-следственных связей, -структурирование знаний, -развитие способности видеть матема-тическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни. Коммуникативные: -планирование учебного 

сотрудничест-ва, -управление поведениеоль, коррекция, оценка его действий, -формирование умения распознавать логически некорректные высказывания, 

-постановка вопросов (распознавать и ставить вопросы, ответы на которые могут быть получены путем исследова-ния, формулировать вытекающие из 

исследования выводы), -ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать языковые средства, адекватные обсуждаемой про-блеме Регулятивные: -контроль, -коррекция, - оценка, -саморегуляция. 



Знать правило нахожде-ния числа по данному значению его дроби. Уметь находить дробь от числа и число по его дроби, решать текстовые задачи. 









78

Нахождение числа по его дроби. 

1 час



ЗНЗ 













79

Нахождение числа по его дроби.

1 час

УКПЗ 













80

Нахождение числа по его дроби.

1 час



КУ 













81

Нахождение числа по его дроби.

1 час

ППМ 

































82

Дробные выражения. 

1 час



ИНМ 

Проведение несложных исследований, связанных со свойствами дробных чисел, опираясь на число-вые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора и компьюте-ра). 



Познавательные: -рефлексия способов действия, -контроль и оценка процесса и резуль-татов деятельности Регулятивные: -коррекция – внесение необходимых дополнений и корректив в план и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его результата. Коммуникативные: -умение с достаточной полнотой и точ-ностью выражать свои мысли в соот-ветствии с задачами и условиями ком-муникации 



Знать понятия дробно-го выражения, числите-ля и знаменателя дроб-ного выражения. Уметь выполнять дей-ствия над обыкновен-ными дробями. 









83

Дробные выражения.

1 час

ЗНЗ 













84

Дробные выражения.

1 час



УКПЗ 













85

Контрольная работа №6 «Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения». 

1 час

КЗ 





Уметь обобщать и сис-тематизировать знания по пройденным темам и использовать их при ре-шении примеров и задач. 









86

Работа над ошибками. Решение задач



1 час

УКПЗ

Анализ контрольной рабо-ты и коррекция знаний по  пройденной теме Индивиду-

альное решение

контрольных заданий

Контроль и оценка

деятельности

-ответственное отношение к учению;

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Уметь обобщать и систематизировать знания по данной теме;

по задачам повышенной

сложности









§ 4 Отношения и пропорции. (21 час)



87

Отношения. 



1 час



ИНМ 



Работа над понятием «От-ношение». 

Использование приемов работы с информационны-ми источниками, включая Интернет. 



Познавательные: -анализ объектов с целью выделения признаков; 

Коммуникативные: -умение с достаточной полнотой и точ-ностью выражать свои мысли в соот-ветствии с задачами и условиями ком-муникации 



Знать понятия отноше-ния, процентного отно-шения двух чисел, вза-

имно обратных величин. Уметь определять, что показывает отношение двух величин; находить отношение двух величин с разными единицами измерения. 









88

Отношения. 

1 час

ЗНЗ 













89

Отношения.

1 час



КУ 













90

Пропорции. 

1 час

ИНМ 

Создание модели правила. Проведение несложных исследований по проблеме «Пропорция». (Знание эта-пов создание проекта, по-нимание цели проекта. Са-мостоятельно задумывать, планировать и выполнять учебное исследование, ра-ботать в команде по реше-нию проблемы, планиро-вать совместную деятель-ность) 



Познавательные: -формулирование проблемы -самостоятельный поиск решения -знаково-символические действия: мо-делирование, преобразование модели -развитие способности видеть матема-тическую задачу в других дисципли-нах, в окружающей жизни Регулятивные: -целеполагание -планирование 



Знать понятия пропор-ции, еѐ членов, свойство пропорции. Уметь составлять про-порции из отношений, новые пропорции из данной; находить неиз-вестные члены пропор-ции. 









91

Пропорции.

1 час



ЗНЗ 













92

Пропорции.

1 час

УКПЗ 













93

Пропорции.

1 час



ППМ 













94

Пропорции.

1 час

ППМ 













95

Прямая  и обратная пропорциональные зависимости 

1 час



ИНМ 

Создание памятки для ре-шения задач на прямую и обратную пропорциональ-ность. Создание дидактического материала по теме «Задачи на прямую и обратную пропорциональность». Выполнение заданий «Найди ошибку». 



Познавательные: -выделение необходимой информации -установление причинно-следственных связей -структурирование знаний -рефлексия способов действия Контроль и оценка процесса и резуль-татов деятельности Коммуникативные: -умение с достаточной полнотой и точ-ностью выражать свои мысли в соот-ветствии с задачами и условиями ком-муникации 

-владение монологической и диалоги-ческой формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка 





Знать понятие прямо и обратно пропорцио-нальных величин. Уметь определять, какой зависимостью являются данные вели-чины; решать задачи методом составления пропорции. 









96

Прямая  и обратная пропорциональные зависимости

1 час

ЗНЗ 













97

Прямая  и обратная пропорциональные зависимости

1 час



КУ 













98

Контрольная работа №7 «Отношения и про-порции». 

1 час

.КЗ 





Уметь обобщать и сис-тематизировать знания по пройденным темам и использовать их при ре-шении 









99

Работа над ошибками. Решение задач



1 час



УКПЗ

Анализ контрольной рабо-ты и коррекция знаний по  пройденной теме Индивиду-

альное решение

контрольных заданий

Контроль и оценка

деятельности

-ответственное отношение к учению;

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Уметь обобщать и систематизировать знания по данной теме;

по задачам повышенной

сложности







100

Масштаб. 

1 час

ИНМ 

Ставить вопросы, ответы на которые могут быть полу-чены путем исследования. 



Познавательные: -формулирование проблемы -самостоятельный поиск решения -самостоятельное создание алгоритма деятельности 



Знать понятие масшта-ба. Уметь читать масштаб; решать задачи, связан-ные с понятием мас-штаба. 









101

Масштаб.

1 час



ЗНЗ 













102

Длина окружности и площадь круга. 

1 час

ИНМ 

Создание опорного кон-спекта по теме. Создание проекта (возмож-ная тема «Число π в окру-жающем мире»). Представ-лять проект, ясно, логично и точно излагать свою точ-ку зрения, использовать языковые средства, адек-ватные обсуждаемой про-блеме 



Познавательные: -формулирование проблемы -самостоятельный поиск решения -развитие способности видеть матема-тическую задачу в других дисципли-нах, в окружающей жизни Регулятивные: -контроль в форме сличения способа действия и его результата с данным эталоном Личностные: -формирование аккуратности и терпе-ливости при выполнении чертежей 



Знать формулы для нахождения длины ок-ружности и площади круга. Уметь строить окруж-ность заданного радиуса с помощью циркуля, вычислять длину окруж-ности и площади круга, решать текстовые задачи на применение изучен-ных формул. 









103

Длина окружности и площадь круга.

1 час



ЗНЗ 

































104

Шар. 

1 час



ИНМ 

Исследование свойств фи-гур, используя экспери-мент, наблюдение, измере-ние, моделирование, в том числе и компьютерное. 

Познавательные: -анализ, синтез -выбор оснований и критериев для сравнения, классификации объектов; -подведение под понятие 

Знать понятия шара и сферы. Уметь решать задачи по теме. 







105

Шар.

1 час

ППМ 













106

Контрольная работа №8 «Масштаб. Длина окружности, площадь круга». 

1 час



КЗ 





Уметь обобщать и сис-тематизировать знания по пройденным темам и использовать их при ре-шении. 









107

Работа над ошибками. Решение задач



1 час

УКПЗ

Анализ контрольной рабо-ты и коррекция знаний по  пройденной теме Индивиду-

альное решение

контрольных заданий

Контроль и оценка

деятельности

-ответственное отношение к учению;

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Уметь обобщать и систематизировать знания по данной теме;

по задачам повышенной

сложности







§ 5 Положительные и отрицательные числа. (14 часов)



108

Координаты на прямой.

1 час



ИНМ 

Определение положительных и отрицательных чисел Изображение точками на ко-ординатной прямой положи-тельных и отрицательных чисел Моделирование цилиндров, конусов Распознавание на чертежах, рисунках в окружающем ми-ре цилиндров, конусов 

Познавательные: -самостоятельное выделение и формиро-вание познавательной цели -поиск и выделение необходимой ин-формации -осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной и пись-менной форме Регулятивные: -контроль, коррекция, оценка, саморегу-ляция Личностные: - личностное, профессиональное, жиз-ненное самоопределение. 

Знать определение по-ложительных и отрица-тельных чисел, опреде-ление координаты точки, координатной прямой. Уметь использовать в речи изученные терми-ны, работать с коорди-натной прямой; находить координаты точки по ее изображению; строить точку по еѐ координате 







109

Координаты на прямой.

1 час

ЗНЗ 













110

Координаты на прямой. 

1 час



УКПЗ 













111

Противоположные чис-ла. 

1 час

ИНМ 

Чтение записей выражений, содержащих положитель-ные и отрицательные числа Решение уравнений Изготовление пространст-венных фигур из разверток 



Познавательные: -моделирование, -преобразование модели с выявлением общих законов, определяющих дан-ную предметную область -анализ, синтез, выбор оснований для сравнения, классификация объектов. 

Коммуникативные: -умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации 



Знать понятия проти-воположных, целых, взаимно обратных чи-сел. 

Уметь изображать на координатной прямой противоположные числа, приводить примеры ис-

пользования противопо-ложных чисел в окру-жающем мире, распозна-вать развертки цилиндра и конуса. 









112

Противоположные чис-ла. 

1 час



ЗНЗ 













113

Модуль числа. 

1 час

ИНМ 

Нахождение модуля числа Нахождение значений вы-ражений, содержащих мо-дуль Решение простейших урав-нений, содержащих модуль Сравнение положительных и отрицательных чисел, в том числе и дробей 



Познавательные: -самостоятельное выделение познава-тельных целей -структурирование знаний -рефлексия способов и условий дейст-вия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности Регулятивные: -целеполагание, планирование -планирование учебного сотрудниче-ства 



Знать понятие модуля числа, правила сравне-ния положительных и отрицательных чисел. Уметь находить значе-ния выражений с модулем, решать про-стейшие уравнения, со-держащих модуль, при-менять определение мо-дуля для сравнения ра-циональных чисел. 









114

Модуль числа.

1 час



ЗНЗ 













115

Сравнение чисел. 

1 час

ИНМ 













116

Сравнение чисел.

1 час



УКП 













117

Сравнение чисел.

1 час

КУ 













118

Изменение величин. 

1 час



ИНМ 

Составление задач с прак-тическим содержанием на изменение величин Поиск информации в сети Интернет, связанной с из-менением величин 



Познавательные: -анализ, синтез Регулятивные: -коррекция, оценка, саморегуляция 



Знать понятие измене-ния величин. Уметь показывать изме-нение величин с помо-щью рациональных чи-сел. 









119

Изменение величин.

1 час

УКПЗ 













120

Контрольная работа №9 «Положительные и отрицательные числа». 

1 час



КЗ 





Уметь обобщать и сис-тематизировать знания по пройденным темам и использовать их при ре-шении примеров и задач 









121

Работа над ошибками. Решение задач



1 час

УКПЗ

Анализ контрольной рабо-ты и коррекция знаний по  пройденной теме Индивиду-

альное решение

контрольных заданий

Контроль и оценка

деятельности

-ответственное отношение к учению;

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Уметь обобщать и систематизировать знания по данной теме;

по задачам повышенной

сложности







§ 6 Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел. (12 часов)



122

Сложение чисел с помо-щью координатной пря-мой. 

1 час



ИНМ 

Изображение на коорди-натной прямой положи-тельных и отрицательных чисел 



Познавательные: -моделирование -подведение под понятие, выведение следствий 

-синтез-составление целого из час-

Знать правило сложе-ния отрицательных чи-сел. 

Уметь складывать ра-циональные числа с 







123

Сложение чисел с помо-щью координатной пря-мой.

1 час

ЗНЗ 

Выполнение сложения по-ложительных и отрица-тельных чисел, с использо-ванием перемещения точек на координатной прямой Грамматически верное чте-ние выражений, содержа-щих действие сложения Решение примеров на сло-жение отрицательных чи-сел Решение задач на сложение отрицательных чисел 



тей, в том числе самостоятельное достраивание с восполнением не-достающих компонентов -самостоятельное выделение и фор-мулирование цели, поиск и выделе-ние необходимой информации Регулятивные: -целеполагание, как постановка учебной задачи на основе того, что уже известно и усвоено учащимися, и тог, что еще неизвестно Личностные: -смыслообразование, то есть уста-новление учащимися связи между целью учебной деятельности и ее результатом 



помощью координатной прямой, применять пра-вило при выполнении сложения. 









124

Сложение отрицатель-ных чисел. 

1 час



ИНМ 













125

Сложение отрицатель-ных чисел. 

1 час

ЗНЗ 













126

Сложение чисел с раз-ными знаками. 

1 час



ИНМ 

Выполнение сложение чи-сел с разными знаками Вычисление числового зна-чения буквенного выраже-ния при заданных значениях букв Составление карточек для взаимоконтроля Решение задач на сложение чисел с разными знаками. 

Познавательные: -подведение под понятие, выведение следствий -самостоятельное выделение и форму-лирование познавательной цели Регулятивные: -целеполагание, как постановка учебной задачи на основе того, что уже известно и усвоено учащимися, и тог, что еще неизвестно -контроль в форме сличения способа действия и его результата с задан-ным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона 

-оценка – выделение и осознание обу-чающимися того, что уже усвоено и что еще нужно усвоить, осознание качества 

и уровня усвоения, оценка результатов работы Коммуникативные: -планирование учебного сотрудничест-ва с учителем и сверстниками -определение цели, функций участни-ков, способов взаимодействия 



Знать алгоритм сложе-ния чисел с разными знаками, распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире призмы, пирамиды, ко-нусы 

Уметь применять пра-вило сложения чисел с разными знаками, грам-матически верно читать записи сумм, содержа-щих положительные и отрицательные числа, читать и записывать бу-квенные выражения по условию задачи, вычис-

лять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. 









127

Сложение чисел с раз-ными знаками.

1 час

ЗНЗ 













128

Сложение чисел с раз-ными знаками.

1 час



УКПЗ 













129

Вычитание 

1 час

ИНМ 

Выполнение вычитания по-ложительных и отрицатель-ных чисел Решение простейших урав-нений Составление уравнений по условию задачи Нахождение длины отрезка на координатной прямой, зная координаты концов этого отрезка Составление опорного кон-спекта 

Познавательные: -самостоятельное выделение и форму-лирование познавательной цели, струк-турирование знаний, -выбор наиболее эффективных спосо-бов решения задач в зависимости от конкретных условий -рефлексия способов и условий, кон-троль и оценка процесса и результатов деятельности Регулятивные: -целеполагание, как постановка учебной задачи на основе того, что уже известно и усвоено учащимися, и тог, что еще неизвестно -коррекция – внесение необходимых дополнений и коррективов в план и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его ре-зультатом с учетом оценки этого ре-зультата самим обучающимся, учите-лем, товарищами 

Знать алгоритм вычи-тания положительных и отрицательных чисел. Уметь вычитать числа с одинаковыми и разными знаками, грамматически верно читать записи раз-ности положительных и отрицательных чисел, решать уравнения на основе зависимости ме-жду компонентами арифметических дейст-вий, находить длину от-резка на координатной прямой, зная координаты концов этого отрезка 







130

Вычитание

1 час



ЗНЗ 













131

Вычитание

1 час

УКПЗ 













132

Контрольная работа №10 «Сложение и вычи-тание положительных и отрицательных чисел». 

1 час



КЗ 





Уметь обобщать и сис-тематизировать знания по пройденным темам и использовать их при ре-шении примеров и задач 









133

Работа над ошибками. Решение задач



1 час

УКПЗ

Анализ контрольной рабо-ты и коррекция знаний по  пройденной теме Индивиду-

альное решение

контрольных заданий

Контроль и оценка

деятельности

-ответственное отношение к учению;

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Уметь обобщать и систематизировать знания по данной теме;

по задачам повышенной

сложности







§ 7 Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. (13 часов)



134

Умножение. 

1 час



ИНМ 

Создание модели правила. Преобразовывать текст, используя новые формы представления информа-ции: схему, таблицу. 



Познавательные: -формулирование проблемы -самостоятельный поиск решения -самостоятельное создание алгоритма деятельности -моделирование Регулятивные: -постановка цели -прогнозирование результата 

Знать правило умноже-ния положительных и отрицательных чисел. Уметь умножать отри-цательные числа и числа с разными знаками, грамматически верно читать записи на умно-жение рациональных чисел. 







135

Умножение.

1 час

ЗНЗ 













136

Умножение.

1 час



УКПЗ 













137

Деление. 

1 час

ИНМ 

Создание модели правила. Выполнение заданий «Найди ошибку» при ре-шении заданий на умноже-ние и деление рациональ-ных чисел. 



Познавательные: -формулирование проблемы -самостоятельный поиск решения -самостоятельное создание алгоритма деятельности -моделирование Коммуникативные: -планирование учебного сотрудничест-ва -умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации Регулятивные: -формировать способность адекватно оценивать правильность или ошибоч-ность выполнения поставленной зада-чи, ее объективную трудность и собст-венные возможности ее решения 

Знать правило деления положительных и отри-цательных чисел. Уметь выполнять деле-ние отрицательных чи-сел и чисел с разными знаками, грамматически верно читать записи на деление рациональных чисел. 







138

Деление. 

1 час



ЗНЗ 













139

Деление.  

1 час

УКПЗ 













140

Рациональные числа. 

1 час



ИНМ 

Чтение научного текста с заметками на полях (ориен-тироваться в содержании научного текста, понимать его целостный смысл, на-ходить в тексте научного стиля требуемую информа-цию, преобразовать текст, использовать новые формы представления информации -схемы) Создание таблицы «Знал – Узнал – Не понял» Ставить вопросы на кото-рые могут быть получены ответы путем исследова-ния, логично и точно изла-гать свою точку зрения 

Познавательные: -рефлексия способов действия, -контроль и оценка процесса и резуль-татов деятельности -структурирование результатов Регулятивные: -коррекция – внесение необходимых дополнений и коррективов в план и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его ре-зультатом с учетом оценки этого ре-зультата самим обучающимся, учите-лем, товарищами - оценка – выделение и осознание обу-чающимися того, что уже усвоено и что еще нужно усвоить, осознание качества и уровня усвоения, оценка результатов работы 

Знать понятие рацио-нального числа, правила обращения обыкновен-ной дроби в десятичную периодическую дробь, представление обыкно-венных дробей в виде десятичных. Уметь характеризовать множество рациональ-ных чисел, записывать числа в виде рацио-нальных; выражать чис-ла в виде десятичных или периодических дро-бей. 







141

Рациональные числа. 

1 час

КУ 













142

Контрольная работа №11 «Умножение и де-ление положительных и отрицательных чисел». 

1 час



КЗ 





Уметь обобщать и систе-матизировать знания по пройденным темам и ис-пользовать их при реше-нии примеров и задач. 









143

Работа над ошибками. Решение задач



1 час

УКПЗ

Анализ контрольной рабо-ты и коррекция знаний по  пройденной теме Индивиду-

альное решение

контрольных заданий

Контроль и оценка

деятельности

-ответственное отношение к учению;

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Уметь обобщать и систематизировать знания по данной теме;

по задачам повышенной

сложности







144

Свойства действий с ра-циональными числами. 

1 час



И 

Создать памятку по свойст-вам сложения и умножения. 



Познавательные: -выделение необходимой информации -установление причинно-следственных связей Коммуникативные: -умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации -владение монологической и диалоги-ческой формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка 

Знать свойства действий с рациональными числа-ми. Уметь применять свой-ства для преобразований и вычислении значений выражений, формулиро-вать и записывать в бук-венной форме свойства действий с рациональ-ными числами, решать логические задачи с по-мощью графов 







145

Свойства действий с ра-циональными числами. 

1 час

ЗНЗ 













146

Свойства действий с ра-циональными числами.

1 час

УКПЗ 













§ 8 Решение уравнений. (17 часов)



147

Раскрытие скобок. 

1 час



ИНМ 

Использовать различные приемы поиска информации и анализировать результаты поиска. 



Познавательные: -анализ объектов с целью выделения признаков -синтез – составление целого из частей Регулятивные: -самостоятельно оценивать правиль-ность выполнения действия и вносить коррективы как в конце действия, так и по ходу его реализации 

Знать правило раскры-тия скобок перед кото-рыми стоит знак «+», «-» Уметь раскрывать скоб-ки при упрощении вы-ражений, решении урав-нений. 







148

Раскрытие скобок. 

1 час

ЗНЗ 













149

Раскрытие скобок. 

1 час



УКП З 













150

Раскрытие скобок. 

1 час

ППМ 













151

Коэффициент. 

1 час



ИНМ 













152

Коэффициент. 

1 час

УКПЗ 

Ставить вопросы на которые могут быть получены отве-ты путем исследования, ло-гично и точно излагать свою точку зрения 



Познавательные: -рефлексия способов действия, -контроль и оценка процесса и резуль-татов деятельности -структурирование результатов 

Знать понятие коэффи-циента, понятия подоб-ных слагаемых, приведе-ния подобных слагае-мых. Уметь применять пере-местительное и сочетательное свойства умножения при упроще-нии произведения, при-водить подобные слагае-мые. 







153

Подобные слагаемые. 

1 час



ИНМ 













154

Подобные слагаемые.

1 час

КУ 













155

Подобные слагаемые.

1 час



УКПЗ 













156

Контрольная работа №12 «Упрощение число-вых и буквенных выра-жений». 

1 час

КЗ 





Уметь обобщать и сис-тематизировать знания по пройденным темам и использовать их при ре-шении примеров и задач. 









157

Работа над ошибками. Решение задач



1 час



УКПЗ

Анализ контрольной рабо-ты и коррекция знаний по  пройденной теме Индивиду-

альное решение

контрольных заданий

Контроль и оценка

деятельности

-ответственное отношение к учению;

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Уметь обобщать и систематизировать знания по данной теме;

по задачам повышенной

сложности







158

Решение уравнений. 

1 час

ИНМ 

Создание схемы решения уравнения, в котором неиз-вестная величина стоит в обеих частях. 

Познавательные: -формулирование проблемы -самостоятельное создание алгоритма деятельности 

Знать определение ли-нейного уравнения, по-нятия корня уравнения, свойства уравнения. 







159

Решение уравнений.

1 час



ЗНЗ 

 

-выделение необходимой информации -моделирование -установление причинно-следственных связей -контроль и оценка процесса и резуль-татов деятельности Регулятивные: -формировать способность адекватно оценивать правильность или ошибоч-ность выполнения поставленной зада-чи, ее объективную трудность и собст-венные возможности ее решения 

Уметь решать уравнения с помощью свойств уравнения, составлять уравнения по условиям задачи, решать тексто-вые задачи с помощью линейных уравнений, решать логические зада-чи с помощью графов 







160

Решение уравнений.

1 час

УКПЗ 













161

Решение уравнений.

1 час



КУ 













162

Контрольная работа №13 «Решение уравне-ний». 

1 час

КЗ 





Уметь обобщать и сис-тематизировать знания по пройденным темам и использовать их при ре-шении примеров и задач. 









163

Работа над ошибками. Решение задач



1 час

УКПЗ

Анализ контрольной рабо-ты и коррекция знаний по  пройденной теме Индивиду-

альное решение

контрольных заданий

Контроль и оценка

деятельности

-ответственное отношение к учению;

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Уметь обобщать и систематизировать знания по данной теме;

по задачам повышенной

сложности







§ 9 Координаты на плоскости. (14 часов)



164

Перпендикулярные пря-мые. 

1 час



ИНМ 

Изображение параллельных и перпендикулярных пря-мых с помощью линейки и чертежного угольника. Изображение на коорди-натной плоскости по задан-ным координатам точки, построение фигуры, опре-деление координат задан-ных точек. Использовать различные приемы поиска информации и анализировать результаты поиска. Выполнение построения диаграмм, используя дан-ные из СМИ. 

Познавательные: -знаково-символические действия -моделирование, преобразование мо-дели -выделение необходимой информации -контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения от-клонений и отличий от эталона Регулятивные: -самостоятельно оценивать правиль-ность выполнения действия и вносить коррективы как в конце действия, так и по ходу его реализации Личностные: -формирование аккуратности и терпе-ливости при выполнении чертежей 

Коммуникативные: -умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации -владение монологической и диалоги-ческой формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка 



Знать понятие перпенди-кулярных прямых, их обозначение, понятие и обозначение параллель-ных прямых, отрезков, лучей, понятия системы координат, понятия кру-говых и столбчатых диа-грамм. Уметь строить перпенди-кулярные прямые, парал-лельные прямые, координатные оси, отме-чать точку по заданным координатам, определять координаты точки, строить столбчатые диаграммы, читать графики. 







165

Перпендикулярные пря-мые.

1 час

ЗНЗ 













166

Параллельные

прямые. 

1 час



ИНМ 













167

Параллельные

прямые.

1 час

ЗНЗ 













168

Координатная

плоскость. 

1 час



ИНМ 













169

Координатная

плоскость.

1 час

ЗНЗ 













170

Координатная

плоскость. 

1 час



УКПЗ 













171

Столбчатые диаграммы. 

1 час

ИНМ 













172

Столбчатые диаграммы. 

1 час



ЗНЗ 













173

Графики. 

1 час

ИНМ 













174

Графики.

1 час



ЗНЗ 













175

Графики.

1 час

КУ 













176

Контрольная работа №14 «Координаты на плоскости». 

1 час



КЗ 





Уметь обобщать и систе-матизировать знания по пройденным темам и ис-пользовать их при реше-нии примеров и задач, по-строения чертежей. 









177

Работа над ошибками. Решение задач



1 час

УКПЗ

Анализ контрольной рабо-ты и коррекция знаний по  пройденной теме Индивиду-

альное решение

контрольных заданий

Контроль и оценка

деятельности

-ответственное отношение к учению;

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Уметь обобщать и систематизировать знания по данной теме;

по задачам повышенной

сложности







Комбинаторика. (6 часов)



178

Решение комбинаторных задач.

1 час





выполнение работы по предъявленному алгоритму

умение использовать общие приёмы 



 мотивация учебной деятельности;

уважительное отношение  к иному мнению при ведении диалога;

ответственное отношение к учению;

умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи

умение приводить при-меры и контр-примеры;

-  коммуникативная компетентность в общении и сотрудниче-стве  со сверстниками в образовательной, учебно-исследователь-ской, творческой и других видах деятель-ности

Уметь понимать веро-ятностный характер многих закономер-ностей окружающего мира;

 использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утвер-ждений; 

Уметь оценивать логи-ческую правильность рассуждений;

использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утвер-ждений

Уметь понимать, что вероятность насту-пления некоторых событий изменяется в зависимости от условий, в которых они рассматриваются;

находить вероятности случайных событий. 







179

Применение правила умножения в комбинаторике.

1 час















180

Эксперименты со случайным исходом.

1 час

















181

Частота и вероятность случайных событий.

1 час















182

Решение задач с помощью диаграмм Эйлера.

1 час

















183

Различные способы построения диаграмм Эйлера.

1 час















Повторение. (22 часа)



184

Обыкновенные дроби. Действия с обыкновенными дробями. 

1 час



УКПЗ 

Решение примеров уравне-ний, задач на умножение обыкновенных дробей. Решение задач на пропорции Применять свойства дей-ствий при решении приме-ров и уравнений. Выполнение заданий «Най-ди ошибку» при решении заданий на умножение и деление рациональных чи-сел. 

Отмечать точку по задан-ным координатам, опреде-лять координаты точки, 

строить столбчатые диа-граммы, читать графики. 



Познавательные: -выделение необходимой информации -установление причинно-следственных связей Коммуникативные: -умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации -владение монологической и диало-гической формами речи в соответст-вии с грамматическими и синтакси-ческими нормами родного языка Коммуникативные: -планирование учебного сотрудниче-ства с учителем и сверстниками -определение цели, функций участни-ков, способов взаимодействия 

Знать правила действий с обыкновенными дробями. Уметь вычислять дейст-вия с обыкновенными дробями; решать тексто-вые задачи. Уметь определять вид пропорциональности, ре-шать задачи с помощью пропорции; находить не-известный член пропор-ции. Уметь выполнять дейст-вия над отрицательными числами и числами с раз-ными знаками. Уметь решать уравнения, опираясь на свойства уравнений; задачи с по-мощью уравнений. 







185

Обыкновенные дроби. Действия с обыкновенными дробями. 

1 час

УКПЗ 













186

Обыкновенные дроби. Действия с обыкновенными дробями. 

1 час



ППМ 













187

Отношения и пропорции. 

1 час

УКПЗ 













188

Отношения и пропорции. 

1 час



УКПЗ 

Решение примеров уравне-ний, задач на умножение обыкновенных дробей. Решение задач на пропорции Применять свойства дей-ствий при решении приме-ров и уравнений. Выполнение заданий «Най-ди ошибку» при решении заданий на умножение и деление рациональных чи-сел. 

Отмечать точку по задан-ным координатам, опреде-лять координаты точки, 

строить столбчатые диа-граммы, читать графики. 



Познавательные: -выделение необходимой информации -установление причинно-следственных связей Коммуникативные: -умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации -владение монологической и диало-гической формами речи в соответст-вии с грамматическими и синтакси-ческими нормами родного языка Коммуникативные: -планирование учебного сотрудниче-ства с учителем и сверстниками -определение цели, функций участни-ков, способов взаимодействия 

Знать правила действий с обыкновенными дробями. Уметь вычислять дейст-вия с обыкновенными дробями; решать тексто-вые задачи. Уметь определять вид пропорциональности, ре-шать задачи с помощью пропорции; находить не-известный член пропор-ции. Уметь выполнять дейст-вия над отрицательными числами и числами с раз-ными знаками. Уметь решать уравнения, опираясь на свойства уравнений; задачи с по-мощью уравнений. 







189

Отношения и пропорции. 

1 час

ППМ 













190

Рациональные числа. Действия с рациональными числами. 

1 час



УКПЗ 













191

Рациональные числа. Действия с рациональными числами. 

1 час

ППМ 













192

Рациональные числа. Действия с рациональными числами. 

1 час



ППМ 













193

Решение уравнений. 

1 час

УКПЗ 













194

Решение уравнений. 

1 час



ППМ 













195

Решение задач с помощью уравнений. 

1 час

УКПЗ 













196

Координаты на плоскости. 

1 час



ППМ 













197

Итоговая контрольная рабо-та. 

1 час

КЗ 





Уметь обобщать и систематизировать знания. 









198

Анализ контрольной работы. 

1 час



ППМ 













199

Координаты на плоскости. 

1 час

ППМ 

Решение примеров уравнений, задач на умножение обыкновенных дробей. Решение задач на пропорции Применять свойства действий при решении примеров и уравнений. Выполнение заданий «Найди ошибку» при решении заданий на умножение и деление рациональных чисел. 

Отмечать точку по заданным координатам, определять координаты точки, 

строить столбчатые диаграммы, читать графики. 



Познавательные: -выделение необходимой информации -установление причинно-следственных связей Коммуникативные: -умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации -владение монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка Коммуникативные: -планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками -определение цели, функций участни-ков, способов взаимодействия 

Знать правила действий с обыкновенными дробями. Уметь вычислять действия с обыкновенными дробями; решать текстовые задачи. Уметь определять вид пропорциональности, решать задачи с помощью пропорции; находить неизвестный член пропорции. Уметь выполнять действия над отрицательными числами и числами с разными знаками. Уметь решать уравнения, опираясь на свойства уравнений; задачи с по-мощью уравнений. 







200

Координаты на плоскости. 

1 час



ППМ 













201

Решение задач с помощью уравнений. 

1 час

УКПЗ 













202

Решение задач с помощью уравнений. 

1 час



УКПЗ 













203

Решение уравнений. 

1 час

ППМ 













204

Обобщение изученного материала

1 час





ППМ













Основные типы уроков: 

 Урок изучения нового материала 

 Закрепление новых знаний 

 Урок комплексного применения знаний 

 Урок повторение пройденного материала 

 Комбинированный урок 

 Урок контроля знаний 



Требования к уровню подготовки

Обучающийся научится: 

 использовать символический язык алгебры, выполнять тождественные преобразования простейших буквенных выражений, применять приобретенные навыки в ходе решения задач; 

 решать линейные уравнения, применять данные умения для решения задач; 

 решать задачи выделением трех этапов математического моделирования; 

 составлять и решать пропорции; 

 использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира; 

 применять правило произведения при решении простейших вероятностных задач; 

 вычислять длину окружности, площадь круга;

Строить развертки куба и прямоугольных параллелепипедов



Обучающийся получит возможность: 

 познакомиться с  числами  и числовыми системами от натуральных до рациональных чисел; 

 углубить и развить представления  о вероятности, о благоприятных и неблагоприятных исходах; о подсчете вероятности; 

 научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления о пропорциональных и обратно пропорциональных величинах;

Углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

Вычислять объемы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов









Способы и средства контроля

Виды контроля

    В год

1 триместр

2 триместр

3 триместр

Контрольные работы

















Учебно-методические средства обучения





Литература для учителя. 

1. Математика: учебник для 6 класса общеобразовательных учреждений / Н. Я. Виленкин, В. И. и др. ФГОС  – 30-е изд., стер. - М.: Мнемозина, 2013. – 288 с. : ил. 

Литература для учащихся. 

1. Математика: учебник для 6 класса общеобразовательных учреждений / Н. Я. Виленкин, В. И. и др. ФГОС – 30-е изд., стер. - М.: Мнемозина, 2013. – 288 с. : ил. 

2. Рабочая тетрадь 6 класс Ерина Т.М., 2013 



 Технические средства обучения

1. Аудиоколонки  

 2. Видеопроектор.  

3. Ноутбук

4. Экран.