Урок математики "Сумма углов треугольника" 7 Класс

МБОУ Дорогобужская СОШ №2



                         







Урок математики (по курсу « Геометрия» 7 класс)

Сумма углов треугольника



(Урок формирования умений и навыков)





	



 

  Урок составила

Учитель высшей категории

Баринова Е.А. 

                                                                                









Дорогобуж 2013

Урок – исследование

 по геометрии 7 класса по теме «Сумма углов треугольника».

Цели:

1.Подвести учащихся к формулировке теоремы о сумме углов треугольника, доказать её и научить применять полученные знания на практике.

2. Развивать познавательную деятельность, мышление и внимание.

3. Воспитывать трудолюбие.

Задачи:

1.Формировать умение анализировать материал и делать выводы.

2.Развивать математическую речь учащихся.

3.Воспитывать интерес к предмету.

Оборудование:

Интерактивная доска

Диск «Уроки геометрии 7 - 9 классы». Презентация на тему «Сумма углов треугольника». Е.М. Савченко. -  М.: Планета, 2011.

Диск «Геометрия,  7 класс».  Упражнения по теме «Сумма углов треугольника». В. Ф. Бутузов, В.Н. Дубровский, С. Б. Кадомцев. Выполнено на платформе «1С: Образование 4. Дом» , 2009.



План:

1.Организационный момент.

2.Постановка проблемы и выдвижение гипотезы.

3.Практико-экспериментальный путь подтверждения гипотезы.

4.Научный путь подтверждения гипотезы.

5.Практический приём подтверждения гипотезы.

6.Подведение итогов урока, рефлексия.

7.Домашнее задание.





Ход урока.

1.Организационный момент.

Звенит звонок, зовёт звонок

Пора нам начинать урок.

Здравствуйте, садитесь. Откроем тетради. 

Пишем число: 14.02.13. Классная работа.

Тема урока «Сумма углов треугольника».

Цель урока: провести исследование по данной теме и научить применять теорию на практике.

Представим себе, что мы находимся не в Дорогобужской СОШ №2, а в Дорогобужском Научно – Исследовательском Университете  ДНИУ

и вы являетесь его студентами, а мы его сотрудниками.

 Сегодня мы познакомимся с работой этого университета. Знакомьтесь! ДНИУ имеет кафедры: (таблицы с надписями)

Кафедра гипотез

Кафедра практических экспериментов

Кафедра научных доказательств

Кафедра испытаний

Познакомимся с работой каждой кафедры.

Кафедра гипотез.

Нас встречает гость кафедры Тараканова Анна.

Анна: Я учусь в 5 классе. Недавно мы изучали тему «Транспортир».

Учились строить и измерять углы. Затем нам раздали треугольники и мы выполняли практическую работу – находили сумму углов треугольника. Получили результаты: 178,181, … Несколько учащихся получили результат 180. Пришли к выводу: если измерять точно, то «сумма углов треугольника равна 180».

	Уважаемые « студенты!» Путём практических экспериментов подтвердите нашу гипотезу или опровергните её.

Откроем дверь другой кафедры:

Кафедра практических экспериментов.

На столах лежат треугольники. Путём перегибания соберём все углы треугольника  в одну точку.



Что у нас получилось? Сумма углов треугольника равна 180
 Таким образом,  мы  путём практического эксперимента подтвердили гипотезу «сумма углов треугольника равна 180».

Перейдём на  кафедру научных доказательств.

Здесь мы с вами докажем научно, что это действительно так.

Используем диск «Уроки геометрии 7 - 9 классы». Презентация на тему «Сумма углов треугольника». Е.М. Савченко. -  М.: Планета, 2011.

Т. Сумма углов треугольника равна 180.



Доказать:А 180 .

При доказательстве использую интерактивную доску.





                                                                                             В

                                                                                          4   2   5



                                                                                А                          С



Доказательство:

Д. П.  строим ВД  //АС.

4=1 н. л. при ВД  //АС и секущей АВ (свойство углов)
 
5=3 н. л. при ВД  //АС и секущей ВС (свойство углов)

Из чертежа видно, что 4 180

                                 Заменим 4 на 1, 5 на 3. 

Тогда  1 180.

Т.е.А 180. Что и требовалось доказать.

Таким образом,  мы научным путём подтвердили гипотезу «сумма углов треугольника равна 180».

Переходим к кафедре испытаний – к кафедре практического применения.

Устно:

1.Чему равен третий угол в треугольнике, если один из углов 40 , а второй 60?

Ответ: 80.

2.Чему равен угол равностороннего треугольника?

Ответ: 60

3.Чему равна сумма острых углов прямоугольного треугольника?

Ответ: 90

4.Чему равен острый угол прямоугольного равнобедренного треугольника?

Ответ: 45     

Физкультпауза.

Решаем задачи №223б, 223г, 224, 227а, 231 по учебнику: Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. Геометрия 7-9 кл. – М.: Просвещение, 2012. Используем диск «Геометрия,  7 класс».  Упражнения по теме «Сумма углов треугольника». В. Ф. Бутузов, В.Н. Дубровский, С. Б. Кадомцев. Выполнено на платформе «1С: Образование 4. Дом» , 2009.

Решение №224 «студент" комментирует с места.

№231. Медиана АМ треугольника АВС равна половине стороны ВС. Докажите. Что треугольник АВС прямоугольный. 

Подсказка: Рассмотрите АВМ и АСМ. Используйте то, что сумма углов треугольника равна 180.                 А

                                                              А 



                              



                              В                                М                               С

х+2х+х= 180

4х= 180

х=45

Ответ:ВАС=90

Подведение итога урока, рефлексия.

Сегодня мы сделали научное открытие: сумма углов треугольника равна180

Мы узнали, как в жизни происходят открытия. Как учёные делают открытия, их доказывают и находят применения своим открытиям.

Раздаю учащимся смайлики:        .

Обращаюсь к учащимся со словами: вдумайтесь в  смысл слов «Я понял(а). Я знаю. Я умею». Определите каждый для себя, на сколько  процентов вы поняли, узнали, умеете применять теорию сегодняшнего урока. Собираю смайлики…  

   -   100.

Домашнее задание:

Глава 4. Пункт 30. Вопрос 1 к главе 4.

Вариант I

1. Один из углов равнобедренного треугольника равен 96°. Найдите два других угла треугольника.
2. В треугольнике CDE с углом Е, равным 32°, проведена биссектриса CF, CFD = 72°. Найдите D. 



Вариант II

1. Один из углов равнобедренного треугольника равен 108°. Найдите два других угла треугольника.
2. В треугольнике CDE проведена биссектриса CF, D = 68°, E = 32°. Найдите CFD. 



Вариант III 

1. В равнобедренном треугольнике MNP с основанием МР и углом N, равным 64°, проведена высота МН. Найдите PMH.
2. В треугольнике CDE проведены биссектрисы СК и DP, пересекающиеся в точке F, причем DFK = 78°. Найдите CED. 



Вариант IV 

1.В равнобедренном треугольнике CDE с основанием СЕ и углом D, равным 102°, проведена высота СН. Найдите DCH.
2. В треугольнике АВС проведены биссектрисы AM и BN, пересекающиеся в точке К, причем AKN = 58°. Найдите ACB.

Выставляю оценки учащимся. Благодарю за урок.

Работа наша кончается,

Отдых начинается.



Литература:

Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. Геометрия 7-9 кл. – М.: Просвещение. 2012 г.