Авторские методические разработки, реализующие технологию обучения математике школьников с разными уровнями обученности для 6 класса

Авторские методические разработки, реализующие технологию обучения математике школьников с разными уровнями обученности.

учитель математики МКОУ СОШ №47 Барабинского района Новосибирской области

Леонова Н.В.

Авторские методические разработки при работе с учащимися разного уровня обученности имеют место на разных этапах урока:

I При объяснении нового материала.

6 класс «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел».

Мы выяснили, что каждое число имеет один знак + или -.

Я даю правило знаков: – «недруг», + «друг»

-(-) = + (недруг моего недруга мне друг),

-(+) = - (недруг моего друга мне недруг),

+(-) = - (друг моего недруга мне недруг),

+(+) = + (друг моего друга мне друг).

Упражнения на правило знаков

№1 Запиши без скобок

- (-а) =                  -(-4) =         -(+(-9)) =

-(+а) =                 -(-(+8)) =     -(-(-7)) =

-(-(-в)) =              -(+(-3)) =  

№2 Заполни пропуски

- (  ) = -25                                     (-(…в)) = в

- (…( -3)) = -3                              +(+( …с)) = -с

       2. Отрабатываем правило сложения отрицательных чисел.

-7+(-2) = -7-2= -7 и -2 = -9   I способ Сложение с помощью координатной прямой.

                                              II способ

                                                   Применение правила знаков. Слагаемые могут иметь не только знак «+», но и знак «-», между слагаемыми можно ставить союз «и». Какой знак имеет первое слагаемое? Второе слагаемое? Знаки какие? Одинаковые. Перед нами два отрицательных числа.

Правило: Чтобы сложить два отрицательных числа, нужно сложить их модули и перед полученным числом поставить знак «-». 



                                III способ Применяя «друг» и «недруг»

 7 недругов и 2 недруга = 9 недругов.

                                 IVспособ Финансовые отношения + «прибыль», - «долг».

                            -7 и -2 = -9

7рублей долга и 2 рубля долга = 9 рублей долга ( особенно все хорошо понимают при подсчете баланса  сотового телефона).

Таким образом, я не только изучаю сложение отрицательных чисел, но и готовлю учащихся к вычитанию положительных и отрицательных чисел.



3.Отрабатываем правило сложения чисел с разными знаками.

-7+5 = -7 и +5 = - (7-5) = -2    

                                               I способ Сложение с помощью координатной прямой.

                                              II способ

Между слагаемыми ставим союз «и». Какой знак имеет первое слагаемое? Второе слагаемое? Знаки какие? Разные. Перед нами два  числа с разными знаками.

Правило: Чтобы сложить два числа с разными знаками, нужно из большего модуля вычесть меньший и поставить знак того слагаемого, модуль которого больше.



III способ Применяя «друг» и «недруг» ( 1 «друг» и 1 «недруг» имеют одинаковые силы) -7 и +5 ( в битве  участвуют 7 «недругов» и 5 «другов», равно -2 , к сожалению, победили недруги, их осталось 2, т.е. 2 недруга, т.е. -2                                           IVспособ Финансовые отношения + «прибыль», - «долг».

-7 и +5 = -2

( 7 рублей долга и 5 рубля прибыли , к сожалению, осталось 2 рубля долга, т.е.-2)

Отрабатываю серию примеров.

Получаем схему ( Вычитание уже подготовлено, я буду его сводить к сложению).

Вычитание сводится к сложению или отрицательных чисел, или положительных чисел, или чисел с разными знаками, применяя правило знаков.










Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел





знак

знак

Iслаг.

IIслаг.

-

+

+

-

Знаки разные



знак

знак

 I слаг.

IIслаг.

+

+

Знаки одинаковые

знак

знак

Iслаг.

IIслаг.

-

-

Знаки одинаковые

Перед нами два отрицательных числа, мы их складываем и ставим знак «-».

Перед нами два числа с разными знаками, мы от большего модуля отнимаем меньший и ставим знак большего модуля.



Перед нами два положительных числа, мы их складываем и ставим знак «+», знак «+» можно не писать.