План-конспект урока математики для 8 класса Тема: "Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня"

Вариант 1.

           Часть 1.

Представьте число  - 0,125 в виде квадрата или куба.



А. (-0,25)².           Б. (-0,5)³.            В. (-0,25)³.                   Г. Представить нельзя.

          2. Даны выражения:   1)  ;    2)  ;    3)   - .  Какие из них не имеют смысла при х = 3?





                 А. 1 и 2.                 Б.  Только 1.             В. 1 и 3.                Г. 1, 2 и 3.



Упростите выражение   · .



Ответ. ______________.



Чему равно значение выражения   при а = ?



А. .                     Б. - .                   В. .                    Г. - .



Решите уравнение   7х² + 9х + 2 = 0.



А. Корней нет.       Б. 7; -2.               В. -1; - .             Г.  ; 1.

          

Найдите значение выражения    ·  ·  · .



Ответ. _________________.

          

Решите неравенство   5х + 1  11.



А. (-; 2).                Б. (2; +).         В. (-; -2).           Г. (-2; +).

          

Решите уравнение   х² + 3х = 0.



А. 0; 3.                      Б. 0; -3.               В. 0.                    Г. -3.



 Расположите числа  ; и 2,5 в порядке возрастания.



Ответ. _______________.



Решите систему неравенств    15 – х  14, 

                                                                     4 – 2х  5.

              

                  Ответ. ________________.



Перед Новым годом Цены в магазине подарков были снижены на 25%. Некоторый товар до уценки стоил х рублей. Ученик записал четыре разных выражения для вычисления новой цены товара. Одно из них неверно. Какое?



А. х – 0,25х.          Б. 0,75х.             В. х -25.               Г. х - .











Каждую прямую, построенную на координатной плоскости, соотнесите с ее уравнением.



а) у = х.                   б) х = 2.                      в) у = 2.              г) у = - 2.

                  

           Часть 2.

           

(2 балла) Решите уравнение    -  = .



(4 балла) Решите систему неравенств           - .

                                                                            2х  .

(6 баллов) Катер проплывает 8 км против течения и еще 30 км по течению за то же время, за которое плот может проплыть по этой реке 4 км. Скорость катера в стоячей воде равна 18 км Найдите скорость течения реки.





































































Вариант 2.

           Часть 1.

 Представьте число   0,0027  в виде квадрата или куба.



А. 0,09³.           Б.0,3³.            В.0,03².                   Г. Представить нельзя.

             2. Даны выражения:   1)  ;    2)  ;    3)  Какие из них не имеют смысла при х = - 8?





                 А. 1 и 2.                 Б. 1 и 3.             В. Только 1.                Г. 2 и 3.



             3. Упростите выражение   : .



                 Ответ. ______________.



Чему равно значение выражения   при а = ?



А. .                     Б. - .                   В. - 25.                    Г. 25.



Решите уравнение   5х² - 7х + 2 = 0.



А. Корней нет.       Б. 1,6; - .               В. 1; .             Г.  – 1; - 0,4.

          

Найдите значение выражения    ·  ·  · .



  Ответ. _________________.

          

Решите неравенство   2х + 5  3.



 А. (-; - 4).                Б. (- 1; +).         В. (-; -1).           Г. (4; +).

          

Решите уравнение   х² - 9х = 0.



А.- 9.                     Б. 0; 9.               В. 0.                    Г. 0; -9.



 Расположите числа  2,5 ; и в порядке возрастания.



Ответ. _______________.



Решите систему неравенств    2 – 6у  14, 

                                                                     21 – 5у 1.

              

               Ответ. ________________.



За год цены на бензин выросли на 20%. Вначале года 1 л бензина марки  А стоил х рублей. Ученик записал четыре разных выражения для вычисления новой цены этой марки. Одно из них неверно. Какое?



А. х +  0,2х.          Б. х + 20.             В. 1,2х.               Г. х +  .









Каждую прямую, построенную на координатной плоскости, соотнесите с ее уравнением.



а) у = - х.                   б) х = - 2.                      в) у = х.              г) у = - 2.







           Часть 2.

           

(2 балла) Решите уравнение    -  =  .



(4 балла) Решите систему неравенств          1 – ,

                                                                            3 +  х.

(6 баллов) Мотоциклист проехал расстояние от пункта А до пункта В за 5 ч. На обратном пути он первые 36 км ехал стой же скоростью, а остальную часть пути со скоростью на 3 кмбольшей. С какой скоростью ехал мотоциклист первоначально, если на обратный путь он затратил на 15 мин меньше, чем на путь из А в В?































































Вариант 3.

           Часть 1.

 Представьте число   0,0064  в виде квадрата или куба.



А. 0,8².                 Б.0,4³.                 В.0,08².                   Г. Представить нельзя.

           2. Даны выражения:   1)  ;   2)  ;    3)   Какие из них не имеют смысла при х = 5?





                 А. 2 и 3.                 Б. 1 и 3.             В. Только 1.                Г. 1 и 2. 



            3. Упростите выражение   ·  .



Ответ. ______________.



Чему равно значение выражения   при а = ?



А. - 27.                     Б. 27.                   В. -.                    Г. .



Решите уравнение   5х² + 4х - 1 = 0.



А. 0,2 и – 1.      Б.- 0,8 и -1.               В. Корней нет.           Г.  - 0,2 и – 1.

          

Найдите значение выражения    ·  ·  · .



Ответ. _________________.

          

Решите неравенство   3х + 4  13.



А. (-; 9).                Б. (9; +).         В. (-; -9).           Г. (-9; +).

          

Решите уравнение   х² + 6х = 0.



А. 6.                      Б. 0; 6.               В. 0.                    Г. 0; -6.



 Расположите числа  4 ; и в порядке возрастания.



Ответ. _______________.



Решите систему неравенств    4х + 2  

                                                                     12 – 3х 

              

               Ответ. ________________.



В декабре каждому сотруднику предприятия выплатили премию, составившую 130% его заработной платы. Какую премию получил сотрудник, заработная плата которого 5500 рублей?



А. 71500 р.          Б. 7150 р.             В. 5630 р.               Г. 1650 р.









Установите соответствие между графиками функций и формулами, задающими эти функции.



а) у = 2х.              б) у = - 2х – 3.                в) у = - 2х.               г) у = 2х – 3.

           

                       

          Часть 2.

           

(2 балла) Решите уравнение    -  =  .



(4 балла) Решите систему неравенств          4 – ,

                                                                            2 -   0.

(6 баллов) Лодка может проплыть 15 км по течению реки и еще 6 км против течения за то же время, за какое плот может проплыть 5 км по этой реке. Найдите скорость течения реки, если известно, что собственная скорость лодки  8 км



































































Вариант 4.

           Часть 1.

 Представьте число   - 0,008  в виде квадрата или куба.

                   А. Представить нельзя.           Б.0,4².                 В. 0,2³.                 Г. (-0,2)³

           2. Даны выражения:   1)  ;   2)  ;    3)   Какие из них не имеют смысла при х = - 4?





                 А. 2 и 3.                 Б. 1 и 3.             В. Только 1.                Г. 1 и 2. 



            3. Упростите выражение   ·   .



Ответ. ______________.



Чему равно значение выражения   при а = ?



А. - 8.                     Б. 8.                   В. -.                    Г. .



Решите уравнение   4х² - 3х - 1 = 0.



А. 0,25 и – 1.      Б.- 0,5 и 1.               В. Корней нет.           Г.  - 0,25 и – 1.

          

Найдите значение выражения    ·  ·  · .



Ответ. _________________.

          

Решите неравенство   4х - 7  9.



А. (-; 4).                Б. (4; +).         В. (-; - 4).           Г. (- 4; +).

          

Решите уравнение   х² - 5х = 0.



А. 5.                      Б. 0; 5.               В. 0.                    Г. 0; -5.



 Расположите числа  3 ; и в порядке возрастания.



Ответ. _______________.



Решите систему неравенств    5х – 4   

                                                                      6 – 3х 

              

               Ответ. ________________.



На первый курс института может быть принято 180 человек.  Число поданных заявлений составило 120% от количества мест на курсе. Сколько заявлений было подано?



А. 36.          Б. 150.             В. 216.               Г. 300.















Установите соответствие между графиками функций и формулами, задающими эти функции.



а) у = 3х.              б) у = - 3х – 2.                в) у = - 3х.               г) у = 3х – 2.

           

         



          Часть 2.

           

(2 балла) Решите уравнение    -  =  .



(4 балла) Решите систему неравенств          1 – ,

                                                                             3 -   х.

(6 баллов) Катер проплывает 20 км против течения реки и еще 24 км по течению за тоже время, за какое плот может проплыть по этой реке 9км. Скорость катера в стоячей воде равна 15 км Найдите скорость течения реки.































































Вариант 1.

Часть 1.

         А1. Упростите выражение    .



7⁴.              2) .                      3) 4.                   4) .



         А2. Вычислите   .



– 1.             2) 10.                        3) – 10.               4) 1.

 

         А3. Вычислите   + .



5.               2) 12.                          3) 4.                    4) 1200.



А4. На рисунке изображен график одной из 

перечисленных ниже функций. Укажите

номер этой функции.

у =  + 1;              

у =  +1;

у = ;       

у =  - 1.                                                           

                     

А5. Решите неравенство   



[- 4; - ]              3) (- 4; - ]         

 (-; - 4)- ] 



А6. Решите уравнение   2 + 1 = 0.



х =   + 2n, n                    3)  х =  +2n, n                   

х =  + n, n            4)  х =  + n, n    



А7. Решите неравенство   8.



(-      2) [1,8; +            3) (-             4) (-



А8. Найдите область определения функции f(х) = ).



(-; 0)                      3) (0; 1,5).

(-; 0]).                       4) [0; 1,5].



А9. Найдите значение выражения 6 - 2, если  = 0,5.



– 2.                2) – 5.                 3) 22.            4) 4.













А10. Упростите выражение   (2sin² - 2cos²) 2.



– cos2.         2) 2.           3) – 4.                4) – 2sin2.



          В1. Решите уравнение  - 2 = 144.



          В2.  Найдите корень (или сумму корней, если их несколько) уравнения

                  2х + 1 +  = 0.



          Часть 2.



          В3. Определите количество корней уравнения 2sin² х - 3sin х – 2 = 0 на отрезке .



          В4. Сколько целых чисел входит в область определения функции f(х) = ?



          В5. Вычислите значение выражения    -  .



          Часть 3.



          С1. Найдите все значения х, при каждом из которых выражения 

                 5х   + 9х²    и  5х – 3х²  принимают равные значения.



          С2. Решите неравенство 3   +   6 – 3х.



























		

	

	

	

Вариант 2.

Часть 1.

         А1. Упростите выражение    .



.              2) .                      3) 11³.                   4) 3.



         А2. Вычислите   .



0,2.             2) 0,02.                        3) 2.               4) 20.

 

         А3. Вычислите   + .



5.               2) 264.                          3) 22.                    4) 2.



А4. На рисунке изображен график одной из 

перечисленных ниже функций. Укажите

номер этой функции.

у = ;

у =  - 1;

у = ;

у = .



А5. Решите неравенство   



3)  (-     

         2) (-; -4]



        А6. Решите уравнение   2 -  = 0.



х =   + n, n                    3)  х =  +2n, n                   

х =  + n, n                    4)  х =  + n, n    



А7. Решите неравенство  .



      2) (0,25; +            3) (-             4) (- 



А8. Найдите область определения функции f(х) = ).



(-; 0)                      3) (0; 0,5).

).                                      4) (-; 0,5).



А9. Найдите значение выражения , если  = 2.



1.                2) 6.                 3) 5,5.            4) 4.















А10. Упростите выражение   .



– 1.         2) 1.           3) 0.                4) .





          В1. Решите уравнение  -  = 162.



          В2. Найдите корень (или сумму корней, если их несколько) уравнения

                1 – х = .



          Часть 2.



          В3. Определите количество корней уравнения 2cos² х – 5cos х + 2 = 0 на отрезке .



          В4. Сколько целых чисел входит в область определения функции f(х) = ?



          В5. Вычислите значение выражения.



          Часть 3.



          С1. Найдите все значения х, при каждом из которых выражения 

                 6х   + 2х²    и  2х² – 3х  принимают равные значения.



          С2. Решите неравенство  +  



	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

Вариант 3.

Часть 1.

         А1. Упростите выражение    .



.              2) .                      3) 8².                   4) 2.



         А2. Вычислите   .



-8.             2) 12.                        3) 0,12.               4) -1,2.

 

         А3. Вычислите   - .



100.               2) 4.                          3) 200.                    4) 8.



А4. На рисунке изображен график одной из 

перечисленных ниже функций. Укажите

номер этой функции.

у =; 

у = 

у =;

у = .



А5. Решите неравенство   



3)  (-     

                2)  (-; -6]



А6. . Решите уравнение   2-  = 0.



х = + n, n                        3)  х =  +2n, n                   

х =  + n, n                    4)  х =    + n, n                      



А7. Решите неравенство  .



(-      2) [0,3; +            3) (-             4) [0,1; +



А8. Найдите область определения функции f(х) = ).



 (0; 11).                                          3) (-; -11)                      

).                                      4) [-11; 11].



















А9. Найдите значение выражения  - 2, если = 0,1.



1,2.                2) -0,5.                 3) -1,7.            4) 0,7.



А10. Упростите выражение   ( + )  .



– 1.         2) 2.           3) 0.                4) 4.



          В1. Решите уравнение = 9 +3х.



          В2. Найдите корень (или сумму корней, если их несколько) уравнения

                 9 - 3х  = .



          Часть 2.



          В3. Определите количество корней уравнения 2sin² х + 5sin х + 2 = 0 на отрезке [.



          В4. Сколько целых чисел входит в область определения функции f(х) = ?



          В5. Вычислите значение выражения4     -   .



          Часть 3.



           С1. Найдите все значения х, при каждом из которых выражения 

                 5х   + 9х²    и  5х – 3х²  принимают равные значения.



           С2. Решите неравенство 3   +   6 – 3х.





	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

Вариант 4.

Часть 1.

         А1. Упростите выражение    .



.              2) 5.                      3) 9².                   4) 2.



         А2. Вычислите   .



2,1.             2) 21.                        3) 3.               4) 0,21.

 

         А3. Вычислите   - .



243.               2) 0,1.                          3) 5.                    4) 81.



А4. На рисунке изображен график одной из 

перечисленных ниже функций. Укажите

номер этой функции.

у =; 

у =;

у = - 1;

у =  - 1.



А5. Решите неравенство   



3)  (-     

                2)  (- 2; 0)



А6. . Решите уравнение   3tg х +  = 0.



х = + n, n                        3)  х =  +2n, n                   

х =  + n, n                            4)  х = -   + n, n                      



А7. Решите неравенство  



(-      2) [2; +            3) (-             4) [-2; +



А8. Найдите область определения функции f(х) = ).



 (0; 17).                                          3) (-; -17)                      

).                                      4) (17; +



А9. Найдите значение выражения  - 1, если = 0,5.



0,5.                2) -1,5.                 3) 1,25.            4) - 0,5.

















А10. Упростите выражение   .



1.         2) cos х .           3) 0.                4) -1.





         В1. Решите уравнение3   = 30 – 2х.



          В2. Найдите корень (или сумму корней, если их несколько) уравнения

 = х +3.



          Часть 2.



          В3. Определите количество корней уравнения cos² х + cos х - 2 = 0 на отрезке [.



          В4. Сколько целых чисел входит в область определения функции f(х) = ?



          В5. Вычислите значение выражения  - .



          Часть 3.



          С1. Найдите все значения х, при каждом из которых выражения 

                 6х   + 2х²    и  2х² – 3х  принимают равные значения.



          С2. Решите неравенство  +