Триангуляция

9







Московский колледж геодезии и картографии



















































Работу выполнил                Комосов Д.Ю.

Студент группы                    АГС – 41.



























1.Исходные данные………………………………………………………………	3



2.Решение треугольников………………………………………………	5 



3.Вычисление сферических избытков……………………	5



4.Вычисление поправок за центрировку и редукцию………………………………………………………………………………………	6



5.Список сферических треугольников…………………	7



6.Оценка точности измерений в сети…………………	7



7.Вычисление приближенных координат………………	8



8.Вычислене поправок за редуцирование…………	9





















































                       Круглово

   

          Севастьяново          Прокатная

                                       

                     

                    Каменка                  

                                Речица           

                                         

                                              

                                             

             Горнечки        Лазорки                                 

                                       

          









Вариант I.













№

Название

пунктов  

Координаты 

Расстояние





Х

У 



1

Каменка

6 239 843

5 376 563

18 675 м.

2

Лазорки

6 224 833

5 387 671 









Название исходных пунктов

Название наблюдаемых пунктов

Уравненные значения измеренных направлений

Значение направлений приведённых к центрам знаков

Каменка

Lc = 0.021 m

c = 186o 31’

Lr = 0.008 m

r = 9o 38’



Речица

Лазорки

Горнечки

Севастьяново Круглово 

Прокатная

0о 00’ 00.00”

31o 17’ 36.64”

86o 39’ 32.25”

146o 03’ 16.98”

233o 01’ 53.80”

295o 38’ 59.70”

0о 00’ 00.00”

31o 17’ 38.08”

86o 39’ 33.40”

146o 03’ 18.18”

233o 01’ 55.60”

295o 39’ 01.71”

Лазорки

Lc = 0.074 m

c = 289o 26’

Lr = 0.007 m

r = 162o 58’



Алеево

Горнечки

Каменка

Речица



0о 00’ 00.00”

173o 34’ 57.81”

228o 23’ 14.01”

260o 15’ 08.79”



0o 00’ 00.00”

173o 35’ 01.13”

228o 23’ 17.73”

260o 15’ 10.53”

Горнечки

Lc = 0 

c = 0

Lr = 0.013 m

r =20o 24’



Лазорки

Севастьяново 

Каменка



0о 00’ 00.00”

245o 37’ 44.40”

290o 10’ 13.01”



0о 00’ 00.00”

245o 37’ 44.83”

290o 10’ 13.15”

Севастьяново

Lc = 0 

c = 0

Lr = 0.032 m

r = 58o 51’



Горнечки

Круглово

Каменка



0о 00’ 00.00”

231o 09’ 54.31”

283o 56’ 13.55”



0о 00’ 00.00”

231o 09’ 54.64”

283o 56’ 13.80”



Круглово

Lc = 0 

c = 0

Lr = 0.019 m

r = 0o 10’



Каменка

Севастьяново

Прокатная



0о 00’ 00.00”

40o 15’ 04.83”

307o 33’ 14.34”



0о 00’ 00.00”

40o 15’ 04.59”

307o 33’ 14.51”

Прокатная

Lc = 0.040 m

c = 328o 52’

Lr = 0.011 m

r = 38o52’



Речица

Каменка

Круглово





0о 00’ 00.00”

51o 37’ 13.42”

116o 33’ 22.34”



0о 00’ 00.00”

51o 37’ 13.27”

116o 33’ 22.43”

Речица

Lc = 0,070 m

c = 116о 00’

Lr = 0,114 m

r = 315о 07’



Каменка

Прокатная

Лазорки



0о 00’ 00.00”

64o 01’ 51.55”

243o 09’ 30.94”



0о 00’ 00.00”

64o 01’ 50.51”

243o 09’ 29.81”













№

Название вершин

Углы

Sin

Углов

Длины сторон

Сфери-ческие избытки

1



Горнечки

Каменка

Лазорки





69o 49’ 46.85”

55o 21’ 55.61”

54o 48’ 16.60”

179o 59’ 59.06”



0.938671769

0.822793775

0.817191286

k=19895.1(3)

18 675.00

16 369.59

16 258.13

303.6201778

249.8171213

= 0.63”

2



Севастьяново Каменка Горнечки





76o 03’ 46.19”

59o 23’ 44.73”

44o 32’ 28.32”

179o 59’ 59.24”



0.970560446

0.860704339

0.701421966

k=16751.280

16 258.13

14 417.90

11 749.72

191.0284752

164.4190375

= 0.42”

3



Круглово

Каменка

Севастьяново





40o 15’ 04.59”

86o 58’ 36.81”

52o 46’ 19.16”

180o 00’ 00.57”



0.646140963

0.998608348

0.796234242

k=18184.453

11 749.72

18 159.15

14 479.08

170.1251359

169.8883890

= 0.43”

6



Речица

Каменка

Лазорки





116o 50’ 29.06”

31o 17’ 36.64”

31o 51’ 52.80”

179o 59’ 58.50”



0.892259752

0.519422339

0.527914687

k=20930.004

18 675.00

10 871.51

11 049.26

206.3449305

107.1801664

= 0.27”

5



Прокатная

Каменка

Речица





51o 37’ 13.27”

64o 21’ 00.29”

64o 01’ 50.51”

180o 00’ 04.08”



0.783914053

0.901455746

0.899028782

k=14094.989

11 049.26

12 706.01

12 671.80

140.0140129

126.2164384

= 0.32

4



Круглово

Каменка

Прокатная





52o 26’ 45.48”

62o 37’ 05.90”

64o 56’ 09.16”

180o 00’ 00.54”



0.792778890

0.887962370

0.905834248

k=15984.028

12 671.80

14 193.22

14 478.88

183.4734716

162.9175387

= 0.41”













15

14

13

12

11

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

№

(c + r)0”

(c + r)” 

r”

c”

K1 = L1 . 

Sin (M1+)

M1 + 

M1



L1

S

K = L . 

Sin (M+)

M + 

M

Элементы

Формул

0.00”

-1.54”

-1.50”

-0.04”

23514.21

-0.705665493

315o 07’

0o 00’ 00.00”

315o 07’

0.114

11 049.26

4331.565

-0.113492227

186o 31’

0o 00’ 00.00”

Речица

+1.44”

-0.10”



0.04”

-0.14”

14 43.855

+0.520322574

31o 21’ 14.01”

228o 23’ 14.01”

162o 58’

0.007

18 675

4331.565

-0.613047403

217o 48’ 36.64”

31o 17’ 36.64”

Лазорки

+1.15”

-0.39”

-0.12”

-0.27”

2681.445

-0.759608763

310o 34’ 13.01”

290o 10’ 13.01”

20o 24

0.013

16 258.13

4331.565

-0.998464421

273o 10’ 32.25”

86o 39’ 32.25”

Горнечки

+1.20”

-0.34”

-0.17”

-0.17”

6600.48

-0.295923167

342o 47’ 13.55”

283o 56’ 13.55”

58o 51’

0.032

11 749.72

4331.565

-0.460643151

332o 34’ 16.98”

146o 03’ 16.98”

Севастья-ново

+1.80”

+0.26”

0.00”

+0.26”

3919.035

+0.002908877

0o 10’ 00.00”

0o 00’ 00.00”

0o 10’

0.019

14 478.98

4331.565

+0.862056509

59o 32’ 53.80”

233o 01’ 53.80”

Круглово

+2.01”

+0.47”

+0.18”

+0.29”

2268.915

+0.999963867

90o 29’ 13.43”

51o 37’ 13.43”

38o 52’

0.011

12 671.80

4331.565

+0.846503812

122o 09’ 59.70”

259o 38’ 59.70”

Прокатная













№

Название вершин

Сферические углы приведенные к центрам

W

W2



1

Горнечки

Каменка

Лазорки

69o 49’ 46.85”

55o 21’ 55.32”

54o 48’ 16.60”

179o 59’ 58.77”

= + 0.63”

-0.60

0.36

0.14

2

Севастьяново

Каменка

Горнечки

76o 03’ 46.19”

59o 23’ 44.78”

44o 32’ 28.32”

179o 59’ 59.30”

= + 0.42”

-0.27

0.0729

0.06

3

Круглово

Каменка

Севастьяново

40o 15’ 04.59”

86o 58’ 37.42”

52o 46’ 19.16”

180o 00’ 01.17”

= + 0.43”

+1.60

2.56

0.38

4

Прокатная

Каменка

Круглово

64o 56’ 09.16”

62o 37’ 06.11”

52o 26’ 45.48”

180o 00’ 00.76”

= + 0.41”

+1.16

1.3456

0.27

5

Речица

Каменка

Прокатная

64o 01’ 50.51”

64o 20’ 58.29”

51o 37’ 13.27”

180o 00’ 02.07”

= + 0.32”

+2.39

5.7121

0.56

6

Лазорки

Каменка

Речица

31o 51’ 52.80”

31o 17’ 38.08”

116o 50’ 30.19”

180o 00’ 01.07”

= + 0.27”

+1.33

1.7689

0.31



Точность всей сети составляет = 0,81 

















№

Название вершин

Сферические углы приведенные к центрам

X1

X2

X3

Ctg2

Ctg1

Ctg2+ctg1

Y1

Y2

Y3

1



Лазорки

Каменка

Горнечки



54o 48’ 16.60”

55o 21’ 55.32”

69o 49’ 46.85”

6 224 833

6 239 843

6 224 460

0.6974629400

0.7053018800

1.3960481750

5 387 671

5 376 563

5 371 307

2



Горнечки

Каменка

Севастьяново



44o 32’ 28.32”

59o 23’ 44.78”

76o 03’ 46.19”

6 224 460

6 239 483

6 237 452

0.5914979520

1.0161447670

1.6076427190

5 371 307

5 376 563

5 365 060

3



Севастьяново

Каменка

Круглово



52o 46’ 19.16”

86o 58’ 37.42”

40o 15’ 04.59”

6 237 452

6 239 483

6 253 843

0.0528092460

0.7598121530

0.8126214000

5 365 060

5 376 563

5 372 873

6



Каменка

Лазорки

Речица



31o 17’ 38.08”

31o 51’ 52.80”

116o 50’ 30.19”

6 239 843

6 224 833

6 235 668

1.6087777530

1.6451048730

3.2538826260

5 376 563

5 387 671

5 386 792

5



Каменка

Речица

Прокатная



64o 20’ 58.29”

64o 01’ 50.51”

51o 37’ 13.27”

6 239 483

6 235 668

6 248 345

0.4870695440

0.4802033620

0.9672729060

5 376 563

5 386 792

5 385 957

4



Каменка

Прокатная

Круглово



62o 37’ 06.11”

64o 56’ 09.16”

52o 26’ 45.48”

6 239 483

6 235 668

6 253 842

0.4675708630

0.5179442050

0.9856615069

5 376 563

5 385 957

5 372 874















Название направлений

Х км

У км

Х1 – Х2

2У1 + У2

У1 + 2У2

”

”

Каменка

Лазорки

Горнечки

Севастьяново

Круглово

Прокатная

Речица

6 239,843

6 224,833

6 224,460

6 237,452

6 253,842

6 248,345

6 235,668

-123,437

-112,329

-128,693

-134,940

-127,126

-114,043

-113,208

+15,010

+15,383

+02,391

-13,999

-08,502

+04,175

-359,203

-357,567

-381,814

-374,000

-360,917

-360,082

-348,095

-380,823

-393,317

-377,689

-351,523

-349,853

-4.55

-4.87

-0.77

+4.42

+2.59

-1.27

+4.41

+4.94

+0.79

-4.46

-2.52

+1.23

Лазорки

Горнечки

Речица

6 224,833

6 224,460

6 235,668

-112,329

-128,693

-113,208

+00,373

-10,835

-353,351

-337,866

-369,715

-338,745

-0.11

+3.09

+0.12

-3.10

Севастьяново

Круглово

Горнечки

6 237,452

6 253,842

6 224,460

-134,940

-127,126

-128,693

-16,390

+12,992

-397,006

-398,573

-389,192

-392,326

+5.49

-4.37

-5.38

+4.30

Прокатная

Речица

Круглово

6 248,345

6 235,668

6 253,842

-114,043

-113,208

-127,126

+12,677

-05,497

-341,294

-355,212

-340,459

-368,295

-3.65

+1.65

+3.64

-1.71







                   

                    Круглово

   

       Севастьяново         Прокатная

                                       

                     

                 Каменка                  

                             Речица           

                                         

                                              

                                             

        Горнечки        Лазорки