Урок на тему «Деление отрезка на 2, 4, 8 равных частей с помощью циркуля и линейки» 4 Класс

МБОУ «СОШ п. Свободный Базарно – Карабулакского

муниципального   района Саратовской области»













Урок на тему

«Деление отрезка на 2, 4, 8  равных частей с помощью циркуля и линейки»







                             

                                              

  Выполнила 

учитель  начальных классов 

первой  квалификационной категории                                                                          

                                                                                             Струкова Наталья Александровна







2014 год

Математика 

4-ый класс 

Авторы учебника Рудницкая В.Н., Юдачева Т.В.

Тип урока: ОНЗ

 Тема: "Деление отрезка на 2, 4, 8  равных частей с помощью циркуля и линейки"



Цель: создать условия для формирования навыков деления отрезка на 2,4,8 равных частей с помощью линейки без шкалы и циркуля.

Задачи урока:

Образовательная  

Сформулировать с учащимися алгоритм построения точек, являющихся серединой отрезка в случаях его деления на 2; 4 и 8 частей. 



Сформировать умения  делить  отрезки на  2, 4, 8 равных частей с помощью линейки и циркуля.



Совершенствовать умения пользоваться линейкой и циркулем при делении отрезков на равные части.



Формировать интерес к процессу познания.

Развивающая 

Развивать умение добывать информацию, обрабатывать её, делать выводы.

Развивать умение грамотно, логично, полно давать ответы на вопросы.

Уметь доказывать, аргументировать своё мнение.

Развивать  мышлениe, память, внимание, воображение, речь, самоконтроль, самооценку, самостоятельность.



Воспитательная

Воспитывать умение договариваться, отстаивать свою точку зрения.

Формировать качества взаимовыручки, аккуратности при выполнении заданий, ответственности.

Развивать активную деятельность учащихся.

Воспитывать  уверенность в своих возможностях.

                                                                        Ход урока



Этапы урока

Содержание

Примечания, задачи этапа

I. Самоопределение к учебной деятельности

- С хорошим настроением и улыбками на лицах мы начинаем наш урок. Улыбнитесь друг другу.

- Вы хотите,  чтобы урок получился интересным, познавательным? (…)

- Что нужно для этого сделать? 

(Внимательно слушать, активно работать, помогать друг другу)

- Молодцы, ребята. Итак, в путь за новыми знаниями, 



Мотивационный компонент урока. Эмоционально-положительный настрой на урок, создание ситуации успеха.

II. Активизация знаний и фиксация затруднений в деятельности

- Ребята, что вы видите на доске?

(На доске, разделенной на клетки, изображён отрезок)

- Можете  вы разделить данный отрезок пополам? Каким образом?

(Предполагаемый ответ - да,  можно посчитать кол-во клеток и разделить их на два)

- Обратите внимание на отрезок, изображённый на нелинованном поле. Как в этом случае разделить отрезок пополам?

(Предполагаемый ответ- с помощью линейки)

- А можно  разделить данный отрезок без использования линейки?

(Ответы детей)

- Хотите узнать ответ на этот вопрос?

- Предлагаю вам заглянуть на страничку нашего учебника.

Развитие наблюдательности, внимательности, умения с достаточной полнотой  и точностью выражать свои мысли; выполнять анализ объектов с целью выявления признаков.

Учитель выявляет уровень знаний. Проводит параллель с ранее изученным материалом. 



III. Постановка учебной задачи

Постановка проблемной задачи: 

Учебник стр.73 № 283.

Рубрика: обсудим вместе.

- Прочитайте задание в упражнении (обучающиеся читают самостоятельно задание)

- О чём говорится в номере 283?

«Трое  учеников получили задание разделить отрезок АВ пополам при помощи циркуля и линейки без шкалы. Как выполнил задание каждый из учеников?»

- Можем  мы сразу ответить на вопрос задания? (выслушиваются ответы детей)

- Некоторые из вас сказали – нет. Почему? (Нужно проанализировать, как рассуждал каждый из учеников)

- Предлагаю поработать в парах. Рассмотрите внимательно рисунки  и  выскажите своё предположение. Работа в парах.

Обсуждение результатов работы.

- Кто из ребят, Маша, Катя или Саша (персонажи книги)  выполнил задание правильно? Объясните ошибки других  учеников. 

Выслушиваются разные  ответы детей.

Вывод: из трёх ребят правильно выполнила задание Маша, так как она начертила две одинаковые окружности с центрами в точках А и В и радиусами, длины которых равны (составляют) больше половины отрезка. 

- Какую ошибку, по вашему мнению,  допустили Катя и Саша? (Катя начертила окружности, радиус которых меньше половины отрезка,  и окружности не пересеклись, а Саша начертил окружности с разными радиусами).

- Ребята,  вы хорошо справились с заданием. 

- Как вы думаете, какие ещё вопросы нам предстоит решить сегодня?

(Научиться делить отрезки на равные части)

-Сегодня ваша задача усложнится тем, что все чертежи вы будете выполнять на нелинованной бумаге. Но с этой задачей, я надеюсь, мы легко справимся. 




Постановка проблемной задачи: как разделить отрезок пополам, используя циркуль и линейку без шкалы.
Рассмотрение и оценка трех предложенных решений, из которых только одно верно. Анализ выявленных ошибок.



Развитие наблюдательности, внимательности, логического мышления, развитие речи.  Дети проводят сравнительный анализ, находят отличительные и общие черты.



Парная форма работы.
Критерий  дифференциации:
- степень помощи, взаимоподдержки, взаимовыручки. 


















































Развитие самостоятельности в определении задачи урока.
Дети должны знать к чему стремиться, иметь желание преодолеть данную ступень – тему урока, чтобы перейти к следующей. 

IV. Построение проекта выхода  из затруднений

Формулирование алгоритма построения точки, являющейся серединой отрезка.

 - Ребята, как же  разделить отрезок  на две равные по длине части,  не используя обычный хорошо известный вам способ?  (ответы обучающихся) 

 - С помощью каких инструментов это задание можно выполнить на нелинованной бумаге?  (с помощью циркуля и линейки без шкалы)

 - Какой шаг мы выполняем первым?

(Начертим отрезок произвольной длины и обозначим его буквами КС)

- Второй шаг.

(С помощью циркуля из точек, являющихся концами отрезка, изобразим две окружности)

- Ребята, о чём нужно помнить, выполняя второй шаг алгоритма?

(Радиус окружности должен быть больше половины отрезка, так как окружности должны пересекаться)

- Третий шаг.

( Обозначаем точки пересечения окружностей карандашом синего цвета)

- Четвёртый шаг.

( С помощью линейки соединяем обозначенные точки и проводим прямую линию)

- Пятый шаг. 

( Отмечаем точку пересечения прямой с отрезком)

Вывод: Данная точка является серединой отрезка КС. 

Формулирование алгоритма построения точки, являющейся серединой отрезка. 

V Первичное закрепление во внешней речи

Выполнение задания из учебника на  с.74 № 285.

 Постройте любой отрезок и разделите его пополам с помощью циркуля и линейки.

(Последовательность выполнения этапов проговаривается вслух)

Решение практических задач, связанных с делением отрезка на две равные части. 

VI Самостоятельная работа с самопроверкой

Выполнение упражнения в рабочей тетради № 2 на стр.47.

Дан отрезок АВ. Проведите две окружности с центрами в точках  А и В и радиусом 3 см. Отметьте цветным карандашом  точки пересечения окружностей. Проведите прямую через эти точки. Отметьте другим цветом точку пересечения этой прямой с отрезком АВ. 

Проверьте с помощью линейки со шкалой, является ли эта точка серединой отрезка АВ.  





Самоконтроль: проверка правильности построения середины отрезка (точки) с помощью линейки со шкалой.



Активная познавательная деятельность. Развитие самостоятельности.







VII Включение в систему знаний

- Как вы думаете, ребята, можно ли, используя данный алгоритм, разделить отрезок на 4 равные части? (8 равных частей?)

(Предположения детей)

Выполнение работы с применением  алгоритма в случаях деления отрезка на 4 и 8 равных частей. (Учебник с.74 № 287)





Применение изученного алгоритма в случаях деления отрезка на 4 и 8 равных частей. Практическая работа «Деление отрезка на 2,4,8 равных частей с помощью линейки и циркуля»

 VIII Рефлексия

Самооценка
- Чему новому научились?
- Достигли ли своей цели?
- Довольны ли своей работой?
Какие задачи поставили на будущее?



Дифференцированное Д/з

1) Закрепить умение делить отрезки на 2;4; 8 частей (Р/т с.48 № 135)

2)Подумать, на каких уроках, кроме математики,   можно использовать данный способ деления отрезка на равные части. Привести примеры.



 Регулирующий момент урока. 



Учить самостоятельно оценивать работу, ставить задачи на следующий урок.

 

Вызвать чувство радости, удовлетворённости от урока.




Используемая литература:

Математика 4-ый класс. Авторы: Рудницкая В.Н., Юдачева Т.В.

Издательство «Вентана – Граф» 2013г.

2. Рабочая тетрадь 4 класс. Авторы: Рудницкая В.Н., Юдачева Т.В.

Издательство «Вентана – Граф» 2013г.

3.Методические рекомендации. Издательство «Вентана – Граф» 2013г.