Конспект урока по Математике "Нелинейные уравнения с двумя переменными"

Тема урока: Нелинейные уравнения с двумя переменными

Цели урока:

- обучить учащихся решению системы нелинейных уравнений с двумя переменными;

- развитие вычислительных навыков самостоятельного решения заданий;

- воспитание сознательного отношения к изучению предмета.

                                                        Ход урока

1. Организационный момент

2. Сказка «Дед-Равняло»

Сказка «Дед-Равняло»

Жил в избушке на лесной опушке дед по прозвищу Равняло. Любил он с числами подшучивать. Возьмет дед выстроит по обе стороны от себя числа, соединит их знаками, а самые резвые в скобки возьмет, но следит, чтобы одна часть равнялась другой. А потом какое-нибудь число спрячет под маской «икс» и попросит своего внука, маленького Равнялку, найти его. Равнялка хоть и мал, но дело свое знает: быстро перегонит все числа, кроме «икса», в другую сторону и знаки не забудет у них изменить на противоположные. А числа слушаются его, быстро выполняют по его приказу все действия, и «икс» известен. Дед смотрит на то, как ловко у внучка все получается и радуется: хорошая ему смена растет.

-Итак,  о чем идет речь в этой сказке?

-Об уравнениях.

- Правильно. А что такое уравнение?

- Уравнение – это равенство, содержащее переменную.

- Какие уравнения мы с вами прошли на прошлом уроке?

- Линейные уравнения с двумя переменными.

- Какие уравнения называются линейными с двумя переменными?

3.  Игра «Карлик – Великан»

Если уравнение линейное с двумя переменными встаем, если нет - садимся. 

2х + 3у = 1;     

ху = 0;       

5/х + 3у = 1;  

 1/3 х + 1/6 = 2;   

х + у = 0;      

х/2 – 1 = у



4. Объяснение нового материала

 1) График уравнения  с двумя переменными.

Вы знаете, что иллюстрацией  уравнений служат их графики на координатной плоскости. Работа с таблицей. (Ученики работают в рабочих картах урока.)



Уравнение

Степень

Выражаем у через х

Данной формулой задается …

функция 

Графиком является

…

3х+2у=6



 

 

 

2у-х2=0



 

 

 

2х+у=0



 

 

 

ху=4



 

 

 



Графики уравнений  с 2 переменными весьма разнообразны.

Обратите внимание на таблицу:

Если уравнение- первой степени, график всегда - прямая. 

 Если второй степени, то получается гипербола или парабола.

 А если обе переменные входят в уравнение во второй степени, то какую линию имеем? Ответ учащихся:   уравнение окружности.  

После заполнении таблицы отмечаем галочкой п.2 плана.

  Пример

Построим на координатной плоскости график уравнения (х+1)2+(у-3)2=4

5. Закрепление новой темы

Устная работа

№30 Определить чему равна степень уравнения

№31 Какие из следующих точек принадлежат окружности х2+у2=9

Работа в группах. 

1 группа- № 34 б

2 группа - №35 б

3 группа - №36

4 группа - № 37 д

5 группа - № 37 е

6. Презентация своих работ

7. Рефлексия

Учащиеся по очереди высказываются одним предложением:

сегодня я узнал…

было интересно…

было трудно…

я понял, что…

теперь я могу…

я почувствовал, что…

я приобрел…

я научился…

у меня получилось …

я смог…

я попробую…

меня удивило…

урок дал мне для жизни…

мне захотелось…



8. Видеоролик «Кувшин с трещиной»

9. Подведение итогов урока