Конспект урока математики в 9 классе «Решение неравенств второй степени с одной переменной»

МОУ «СОШ с. Брыковка Духовницкого района Саратовской области»











Конспект

урока математики 

в 9 классе



«Решение неравенств второй степени

с одной переменной»















Выполнила: учитель математики

Шабанова Т.А.







2012







Цели урока:

образовательные: обобщить знания обучающихся по данной теме;

сформировать навык решения задач по теме;

развивающие:  вырабатывать умения анализировать, выделять главное, сравнивать, обобщать;

воспитательные: формировать навыки общения, умения работать индивидуально и в группах. 



Оборудование: компьютер,

проектор,

презентация к уроку,

учебник,

 раздаточный материал.



Ход урока

Организационный момент.

Ребята, наш урок я хочу начать словами персидско – таджикского поэта Рудаки

2 слайд. 

«С тех пор как существует мирозданье,

Такого нет, кто б не нуждался в знанье.

Какой мы ни возьмем язык и век,

Всегда стремиться к знанью человек».



Нам с вами на уроке предстоит проверить свои знания по теме предыдущих уроков, все ли вами усвоено, имеются ли слабые места.

Тема нашего урока: Решение неравенств второй степени с одной переменной. Закрепление.



Актуализация знаний.

Дайте определение неравенства второй степени с одной переменной.

3 слайд

Назовите способы решения уравнений второй степени с одной переменной.

Назовите алгоритм решения каждым из способов.

4 слайд.

5 слайд.

Являются ли следующие неравенства неравенствами второй степени?

;      4х² - 2х > 0,             2х – 4 > 0,  

4у² - 5у + 7 > 0,           3у – 5у² + 7 < 0,      5у² - 5х + 4 > 0.



Работа по готовым чертежам



По графикам определите, сколько корней имеет трехчлен, какой знак имеет коэффициэнт а?

6 – 11 слайды 

12 слайд.  Запись в тетради:





13 слайд. Запись в тетради: f(х) > 0, f(x) < 0, f(x) = 0.



14 слайд.

Решение задач

Решить неравенство: 3х² + 5х – 2 < 0 

с помощью параболы (у доски 1 учащийся), 

методом интервалов (у доски 2 учащийся  одновременно с первым)

Д = 49,  х1 = 1/3,   х2 = -2







+

+

-



1/3





1/3



-2



-2







Ответ: 



Затем сравнить ответы, выбрать какой способ больше понравился.

Решить неравенство: -6х² + 6х + 36 > 0



-х² + х + 6 > 0

Д = 25    х1 = -2, х2 = 3









-

+

-

3



-2



-2



3









Ответ: (-2;3)









Решение задач на соответствие.



Укажите соответствие графической интерпретации для неравенств:

  

Слайд 15.

1)

-х² - 5х + 6 > 0

х² - 5х + 6 < 0

–х² + 7х – 12 < 0

х² - 6х +9 >0.





а

в

с















3                                   







-6

1



2

3

d

e

f







3

2















2

3



4

3



Слайд 16.

2)Найдите верное решение неравенства: х² - 3х -4 > 0

а) (-1;4)  в) (-∞;1]  [4;∞)     c) [-1;4]    d)(-∞;-1)   (4;∞)





Самостоятельная работа



Слайды 17 – 22.

Ребята, у вас на партах лежат листочки с таблицей. Сейчас вам предстоит ее заполнить. Подпишите листочки и выполняйте задание.

Слайд 23.

Проверка 



№ п/п 

f(х) > 0 

f(х) < 0 

f(х) = 0 

1 

(-∞;∞) 

__________ 

___________ 

2 

(-∞; -4)  (-4;∞) 

__________ 

- 4 

3 

(-∞; -3)  (1;∞)

(-3;1) 

-3,    1 

4 

__________ 

(-∞;∞)

__________ 

5 

__________ 

(-∞; -2)  (-2;∞)

-2 

6 

(-1;3) 

(-∞; -1)  (3;∞)

-1,       3 

24 слайд. Запись в тетрадях: Найти область определения



		



Записать неравенства, необходимые для решения данных выражений.

25 - х² > 0,  х - 1≠ 0,  2х² - 12х + 18 > 0

Домашнее задание

№ 312 (в, г)

№ 331 (б,г) 

Решить неравенства: 25 - х² > 0,  х - 1≠ 0,  2х² - 12х + 18 > 0





Рефлексия.





На уроке я работал

Своей работой на уроке я

Урок для меня показался

За урок я

Мое настроение

Материал урока мне был





Домашнее задание мне кажется 







Активно /пассивно

Доволен / недоволен 

Коротким / длинным

Не устал / устал 

Стало лучше / стало хуже

Понятен / не понятен 

       полезен / бесполезен

       интересен / неинтересен

7.    Легким / трудным

































































Приложение 1. 

Фамилия, имя обучающегося ___________________________________





№ п/п

f(x) > 0

f (x) < 0

f (x) = 0

1









2









3









4









5









6