Цифрові фазометри

2



Цифрові фазометри



У цифровій фазометрії найбільший розвиток і застосування знайшли цифрові час-імпульсні фазометри, цифрові фазометри з проміжним перетворенням фазового зсуву в постійну напругу та компенсаційні фазометри. 



Цифрові час-імпульсні фазометри



Цифрові час-імпульсні фазометри поділяють на фазометри миттєвих значень і фазометри середніх значень фазового зсуву. 

Структурна схема і діаграми роботи фазометра миттєвих значень фазового зсуву показані на рис. 1. Вхідними сигналами фазометра є синусоїдні напруги  і  з періодом Т і частотою , між якими вимірюється фазовий зсув  (рис. 1, б). Принцип дії фазометра зводиться до виділення інтервалу часу  між переходами напруг  і  через однакові миттєві значення (як правило, через однойменні нулі) та до перетворення інтервалу  у числовий еквівалент  методом дискретної лічби (рис. 1, в). Для виконання цих операцій сигнали  і  через вхідні пристрої 1,2 і перемикач S подаються на формувач інтервалів часу, який має два режими роботи: формування керуючого сигналу тривалістю  і формування керуючого сигналу тривалістю Т. Ці режими можуть установлюватися вручну перемикачем S режим вимірювання або автоматично, якщо процес вимірювання автоматизований. 

У першому режимі  режимі фаза (перемикач S у положенні I) керуючим сигналом формувача відкривається часовий селектор на час  і з генератора опорної частоти  у блок індикації надходить число імпульсів 

, (7.12) 

звідки

,

тобто кількість імпульсів  пропорційна фазовому зсуву . Проте результат вимірювання в одиницях фазового зсуву можна одержати тільки для одного значення частоти f. Залежність результату вимірювання фазового зсуву  від частоти f вхідних сигналів є одним з основних недоліків розглянутого варіанта фазометра, оскільки не дає можливості проградуювати його відліковий пристрій в одиницях фазового зсуву в частотному діапазоні вхідних сигналів. 



Блок

індикації

a)

x

S

Генератор

опорної

частоти

fo

Формувач

інтервалів

часу

Часовий

селектор

  

  індикації

n

Вхідний

пристрій 1

u1(t)

Вхідний

пристрій 2

u2(t)

ІІ

Перемикач

РЕЖИМ 

ВИМІРЮВАННЯ

І

Період

Фаза

t

в)

б)

,t

u1(t)

u2(t)

T

x,t

n

f0























Рис. 1. Цифровий фазометр миттєвих значень фазових зсувів: 

а – структурна схема; б, в – часові діаграми

Фазометр за схемою (рис. 1, а) може бути використаний для вимірювання фазових зсувів у певному діапазоні частот, якщо, крім інтервалу часу , вимірювати ще й період Т. У режимі ПЕРІОД (перемикач S у положенні II) формувач інтервалів часу виробляє керуючий сигнал тривалістю Т, під час дії якого в блок індикації надходить  імпульсів опорного генератора. Тоді вираз для фазового зсуву набуває вигляду

, 

або . 

Процедура обчислення за цією формулою може бути автоматизована, якщо у фазометр між селектором і блоком індикації ввести мікропроцесор, який виконував би не тільки операції ділення і множення, але й операцію керування роботою приладу. 

Похибка вимірювання фазових зсувів фазометрами миттєвих значень складається з двох основних складових: похибки вимірювання часового інтервалу  і похибки вимірювання періоду Т вхідних сигналів. Кожній з цих похибок властиві ті самі складові, які мають місце при час-імпульсному вимірюванні часових інтервалів: похибка квантування, похибка запуску, обумовлена порогом спрацювання формувача імпульсів, і похибка, яка зумовлюється завадами. 

Гранична відносна похибка квантування часового інтервалу t з урахуванням

. 

З цього виразу видно, що похибка квантування збільшується зі зростанням частоти f вхідних сигналів при однаковому значенні вимірюваного фазового зсуву  і фіксованому значенні опорної частоти . Максимальне значення частоти вхідних сигналів визначається граничною (допустимою) похибкою квантування

,

де  граничне (допустиме) значення абсолютної похибки квантування часового інтервалу . 

При зменшенні частоти вхідних сигналів похибка квантування  зменшується при інших однакових умовах, тому нижня частотна межа для таких фазометрів практично необмежена, тобто ці фазометри є низькочастотними. 

Оцінки похибки запуску і похибки, обумовленої завадами, аналогічні цифровим низькочастотним частотомірам. 

Специфічною для цифрових час-імпульсних фазометрів є методична похибка, яка спричиняється вищими гармоніками вхідних сигналів. Фізична суть цієї похибки така. При дослідженні несинусоїдних сигналів звичайно цікавляться фазовим зсувом між першими гармоніками. Вищі гармоніки спричиняють зміщення переходів несинусоїдних кривих через нуль відносно переходів через нуль перших гармонік цих кривих, причому таке зміщення залежить від амплітуд і фаз вищих гармонік. Оскільки несинусоїдні сигнали, як правило, є неідентичними, тобто відрізняються як складом, так і параметрами окремих гармонік (їх амплітудами і фазами), то часові зміщення переходів через нуль кожного з вхідних сигналів теж неоднакові. Цим і пояснюється поява методичної складової похибки фазометра, яка є випадковою за ансамблем його вхідних сигналів. 

Парні і непарні гармоніки несинусоїдного сигналу по-різному зсувають моменти переходів через нуль цього сигналу стосовно його основної гармоніки. Парними гармоніками зсуваються різнойменні переходи несинусоїдного сигналу через нуль у протилежні боки. Тому для зменшення похибки, що вноситься парними гармоніками, в тому числі постійною складовою, використовують метод двох вимірювань, який зводиться до вимірювання середнього значення фазового зсуву як півсуми двох значень  між переходами через нуль зростаючих та убуваючих гілок вхідних напруг. Ці фазометри називають фазометрами двопівперіодної дії. Непарні вищі гармоніки, на відміну від парних, зсувають переходи через нуль несинусоїдної кривої в один бік відносно відповідних переходів через нуль її основної гармоніки. Отже, вплив непарних вищих гармонік не може бути скомпенсований при використанні метода двох вимірювань. 

Відомі різні оцінки і формули нормування похибки, що вноситься вищими гармоніками вхідних сигналів. Одна з них має вигляд

,

деn  число гармонік, що враховується при оцінці похибки; 

  коефіцієнт гармонік сигналу,%. 

Ця формула дійсна при малих значеннях коефіцієнта гармонік 

. 

Подальшим розвитком цифрового час-імпульсного фазометра є фазометр середніх значень фазових зсувів, структурна схема і часові діаграми роботи якого наведені на рис.7.16. Він також передбачає операції виділення і час-імпульсного перетворення інтервалу  у пропорційне число імпульсів  за допомогою формувача інтервалів часу і часового селектора 1 (рис.7.16, а). Але на відміну від фазометра миттєвих значень у фазометрі середніх значень ці операції виконуються безперервно (рис.7.16, б, в). Пакети імпульсів  з виходу часового селектора 1 надходять до часового селектора 2, який відкривається формувачем інтервалу часу  на певний вимірювальний час  (звідки ще одна назва таких фазометрів  цифрові фазометри з постійним вимірювальним часом). За час  через відкритий селектор 2 в блок індикації надходить m пакетів по  імпульсів кожен (рис.7.16, в), причому 

. 

Сумарна кількість лічильних імпульсів опорної частоти, що надійде до блоку індикації, визначається за формулою

,

або ,

де - дискретність вимірювання фазового зсуву , її вибирають із рівності , де  



,t

t

a)

в)

б)

x

Блок

індикації

Вхідний

пристрій 

1

u1(t)

u2(t)

n

N

Генератор

опорної

частоти

fо

Формувач

інтервалів

часу t

Формувач

інтервалу

часу ТВ

Часовий

селектор

1

N

Tв

n

u1(t)

u2(t)

T

x,t

Часовий

селектор

2

Вхідний

пристрій 

2























Рис. 2. Цифровий фазометр середніх значень фазових зсувів: 

а – структурна схема; б, в – часові діаграми

Дискретність  характеризує роздільну здатність фазометра. При  град/імп вона дорівнює . 

Таким чином, результат вимірювання  не залежить від частоти вхідних сигналів і є пропорційним усередненому значенню m фазових зсувів. Цим забезпечується зменшення в  разів СКЗ випадкової складової похибки вимірювання. Водночас у таких фазометрах з'являється похибка, обумовлена можливістю втрати цілого пакета імпульсів  або його частини, якщо  не є цілим числом. Ця похибка за своєю природою являє собою похибку квантування інтервалу часу . Для забезпечення малого значення цієї похибки необхідно виконати умову m >> 1 або  >>T, що істотно обмежує нижню межу частотного діапазону фазометра середніх значень. Тому такі фазометри належать до високочастотних. В області низьких частот, виходячи із забезпечення мінімального часу вимірювання, доцільно застосовувати фазометри миттєвих значень. 



Цифрові фазометри з проміжним перетворенням фазового зсуву в постійну напругу

Такі фазометри складаються з двох основних вузлів: фазового детектора (перетворювача фазового зсуву в постійну напругу) і цифрового вольтметра ЦВ, призначеного для вимірювання цієї напруги (рис.7.17, а). Якщо на входи фазометра подати синусоїдні напруги u1(t) і u2(t) (рис.7.17, б), то у фазовому детекторі буде відбуватися проміжне формування послідовності прямокутних імпульсів напруги тривалістю  (рис.7.17, в), амплітуда  яких стабілізується фіксатором рівня. 

Ці імпульси потрапляють на фільтр нижніх частот ФНЧ, який виділяє їхнє середнє значення

,

звідки

,



Вхідний

пристрій 1

u1(t)

Вхідний

пристрій 2

x

u2(t)

Формувач

прямокутних

імпульсів

Фіксатор

рівня



індикації

ФНЧ





Фазовий детектор

, t

t

б)

в)

u1(t)

U max

u2(t)

t

T

x,t



а)



Ц Втобто при  середнє значення напруги  пропорційне фазовому зсуву . Напруга  вимірюється за допомогою ЦВ постійного струму, проградуйованого в одиницях фазового зсуву. 

Рис. 3. Цифровий фазометр з проміжним перетворенням: 

а – структурна схема; б, в – часові діаграми.

З усіх складових сумарної похибки даного фазометра найбільш вагомою є похибка, яка обумовлена неточністю формування тривалості прямокутних імпульсів (незважаючи на заходи, що вживаються для її зменшення), зокрема вона істотно залежить від амплітуд і коефіцієнта гармонік вхідних сигналів. Тому похибка таких фазометрів нормується з урахуванням цих характеристик, а саме:

- основна абсолютна похибка вимірювань указується при однакових і різних амплітудах вхідної напруги для різних діапазонів частот;

- задається додаткова похибка вимірювань, що вноситься нелінійними викривленнями, наприклад у вигляді

. 



Цифрові компенсаційні фазометри

Такі фазометри ґрунтуються на відомому методі зрівноважування (компенсації) вимірюваного фазового зсуву зразковим, який створюється мірою фазового зсуву. Особливість міри полягає в тому, що вона виконується дискретною. Підрахунок кількості кроків при її перебудові в процесі зрівноважування з урахуванням "ваги" кроків складає результат вимірювання фазового зсуву. Використовують міри фазового зсуву з прямокутною або східчастою синусоїдною напругою. 

На рис. 4 зображена спрощена структурна схема цифрового компенсаційного фазометра, в якому міра фазового зсуву відтворює кусково-східчастий компенсаційний сигнал , що апроксимує синусоїду, з дискретно регульованою фазою . 

Формується сигнал  за допомогою цифроаналогового перетворювача, який входить до складу міри. Методи і засоби формування таких сигналів розглядаються.

Синусоїдні напруги  і , між якими вимірюється фазовий зсув , і компенсаційна напруга  подаються на нуль-індикатор фази. 


Таблиця.

Автоматично змінюючи фазовий зсув  компенсаційної напруги  за сигналами нуль-індикатора фази, дістають умови , яка фіксується нуль-індикатором фази. Підраховуючи число кроків перебудови  з урахуванням їхньої "ваги" і знака до моменту досягнення рівності , одержують цифровий код  результату вимірювання, який відображається блоком індикації. 





u2(t)

u1(t)

uк(t), к

Вхідний

пристрій 

1

Вхідний

пристрій 

2

N

 Нуль -

 індикатор

фази

x

Міра

фазового 

зсуву к



Блок

індикаціїРис. 4. Структурна схема цифрового компенсаційного фазометра



Для розширення частотного діапазону цифрових фазометрів в область високих частот використовують, як і в цифрових частотомірах, їх перенесення на більш низькі частоти, здійснюване або гетеродинним, або стробоскопічним перетворювачами частоти. Але для зменшення відносної похибки вимірювання малих фазових зсувів, при однаковому значенні абсолютної похибки вимірювання, переносять частоти досліджуваних сигналів у більш високу область, що приводить до пропорційного розширення фазового зсуву . Нехай поточні фази досліджуваних сигналів  і , де   початкові фази сигналів. Різниця поточних фаз визначає вимірюваний фазовий зсув . Після збільшення частоти сигналів в k разів їхні поточні фази також збільшуються в k разів, а значення вимірюваного фазового зсуву



збільшується в k разів, що відповідає зменшенню в k разів похибки квантування. Дійсне значення фазового зсуву дорівнює . 



Цифрові вольтметри



Промисловість випускає значну кількість цифрових вольтметрів (ЦВ) різних типів, які відрізняються один від одного призначенням, принципами будови і технічними характеристиками. За призначенням, що визначається кількістю і фізичною природою вимірюваних величин, ЦВ розділяють на чотири групи: ЦВ постійної напруги; ЦВ змінної напруги; універсальні ЦВ, які дозволяють вимірювати постійні і змінні напруги та ряд інших фізичних величин (здебільшого постійний і змінний струм, активний опір, відношення напруг і струмів, а інколи і температуру, ємність конденсаторів та ін); імпульсні ЦВ, призначені для вимірювання амплітуди імпульсних напруг. 



Цифрові вольтметри постійної напруги

Основу таких ЦВ складають АЦП, які й визначають суть процесу вимірювання постійної напруги. Різниця між ЦВ постійної напруги і АЦП зводиться до того, що, по-перше, вольтметри мають декілька меж вимірювань, а АЦП виконуються частіше за все з однією або двома межами перетворення, по-друге, АЦП не мають індикації. Ці відмінності не є принциповими, а тому метод вимірювання постійних напруг у ЦВ збігається з методом аналого-цифрового перетворення. В сучасних ЦВ постійної напруги найбільш широко використовуються методи час-імпульсного і кодоімпульсного, меншою мірою  частотно-імпульсного аналого-цифрового перетворення. 



Цифрові вольтметри постійної напруги з час-імпульсним перетворенням

У таких вольтметрах використовуються дві групи методів проміжного перетворення вимірюваної напруги у часовий інтервал: методи пропорційного, або розгортального, часового перетворення миттєвих значень напруги та інтегрувальні методи. 

Метод пропорційного, або розгортального, часового перетворення ґрунтується на порівнянні вимірюваної постійної напруги зі зразковою напругою, яка змінюється за лінійним законом і є або лінійно-зростаючою в часі, або лінійно-падаючою в часі. Метод передбачає дві операції: перетворення вимірюваної напруги в пропорційний часовий інтервал і вимірювання цього інтервалу методом дискретної лічби. У ЦВ застосовуються різні варіанти такого методу, які обумовлюють різні за складністю і метрологічними характеристиками схеми приладів. 

Структурна схема та часові діаграми найпростішого ЦВ з пропорційним перетворенням наведені на рис. 5. Вимірювана напруга  через вхідний пристрій, коефіцієнт передачі якого для спрощення записів візьмемо рівним одиниці, подається на один із входів компаратора (рис. 5, а). Другий вхід компаратора вмикається до генератора лінійно-змінної напруги (ГЛЗН). Припустимо, що робоча напруга ГЛЗН  є лінійно зростаючою (рис. 5, б). У початковому положенні ГЛЗН знаходиться в режимі очікування; часовий селектор закритий для проходження імпульсів опорної частоти . Процес вимірювання починається в момент часу , коли блок керування видає сигнал Пуск (Старт) (рис.7. 19, а). Цим сигналом запускається ГЛЗН і одночасно відкривається часовий селектор, через нього в блок індикації починають надходити імпульси частотою  з генератора опорної частоти. Водночас ГЛЗН формує зразкову напругу  (рис. 5, б). У момент часу , коли зразкова напруга  досягає значення вимірюваної напруги , компаратор формує сигнал Стоп, який повертає часовий селектор в початкове положення, тобто закриває його для проходження імпульсів частоти . На цьому процес вимірювання завершується, в блоці індикації фіксується число імпульсів 

. 



t

t1

б)

в)

NU

Ux

Пуск

Стоп

f0

tx

tp

tв





Генератор опорної 

частоти

частоти

Блок

керування

  

ГЛЗН

Часовий

селектор

Компаратор

Вхідний

пристрій

Блок

індикації

 NU

Ux



t2 

t1

Пуск



a)

Стоп

t2

tРис. 5. Цифровий вольтметр постійної напруги з одним компаратором: 

а – структурна схема; б, в – часові діаграми.

Із подібності трикутників на діаграмі (рис. 5, б) виходить, що часовий інтервал  можна виразити через вимірювану напругу : 

, (7.14) 

де  крутість лінійно-змінної напруги ; 

  її максимальне значення; 

  час робочого ходу ЛЗН . 

, (7.15) 

де  дискретність вимірювання напруги . 

Відрізняють циклічний і ациклічний режими перетворення напруги . У циклічному режимі максимальне значення  напруги  не залежить від значення вимірюваної напруги , воно підтримується незмінним в усьому діапазоні вимірювань. У цьому разі часові інтервали часу відновлення , або зворотного ходу, та робочого ходу  ГЛЗН є величинами постійними. Сумарний інтервал  визначає час перетворення та швидкодію АЦП. Ациклічному режиму відповідає зв'язок з виходу компаратора на вхід ГЛЗН (пунктир на рис. 5, а). У такому режимі розгортка зразкової ЛЗН  закінчується в момент часу . Ділянка відновлення початкового положення ГЛЗН показана пунктиром на рис. 5, б. 

Основними джерелами похибок розглянутого ЦВ є: запізнення початку розгортки, нестабільність крутості і нелінійність ЛЗН , поріг спрацювання компаратора і похибка квантування. Нестабільність опорної частоти  призводить до похибки, значно меншої за вказані похибки, і її можна не враховувати. 

Запізнення початку розгортки ЛЗН  відносно сигналу Пуск на величину  викликається інерційністю ГЛЗН, внаслідок чого час відкритого положення часового селектора перевищує інтервал  на величину  і в блок індикації ЦВ потрапляє додаткова кількість імпульсів , що й обумовлює похибку вимірювання. Для її вилучення в схему ЦВ вводиться інший компаратор. 

У цій схемі сигнал Пуск з блока керування подається тільки на запуск ГЛЗН у момент часу , його вихідна напруга  подається на входи обох компараторів. Першим спрацьовує компаратор 1 у момент часу  досягнення напругою  нульового значення і на його виході формується сигнал Старт, яким відкривається часовий селектор. Компаратор 2, як і в схемі (рис. 5, а), формує в момент часу  сигнал Стоп, який закриває часовий селектор.