Урок по математике в 6 классе по теме: «Положительные и отрицательные числа»

Шангина Ирина Евгеньевна, Общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа № 11 имени Героя Советского Союза Аипова М.И., г.Октябрьск, Самарская область

		

		Урок по математике в 6 классе по теме: «Положительные и отрицательные числа»

		

Цель: закрепить умения и навыки в действиях с положительными и отрицательными числами.



Задачи:

Повторить понятия положительных и отрицательных чисел; закрепить навыки выполнения действий с положительными и отрицательными числами.

Способствовать воспитанию интереса к предмету через нетрадиционную форму проведения урока.

Развивать логическую смекалку, творческое мышление.



Тип урока: урок повторения и закрепления знаний учащихся с использованием ИТ.



Формы организации учебной деятельности: коллективная, индивидуальная.



Оборудование: компьютер, проектор, презентация PowerPoint, набор индивидуальных карточек (приложение1, приложение2), аудиофайлы с музыкой.

Ход урока



	Организационный момент.



Я рада видеть каждого из вас

И пусть весна прохладой в окна дышит

Нам будет здесь уютно, ведь наш класс

Друг друга любит, чувствует и слышит.



Сегодня в нашей школе открыт научно-исследовательский институт. На месте кабинетов организованны лаборатории, а все учащиеся школы его научные сотрудники. В кабинете математики открыта лаборатория № 1. Заведующей лабораторией назначили меня. И сегодня мы с вами повторим, обобщим и систематизируем знания, полученные вами на предыдущих занятиях.

Для работы мне понадобятся помощники – старшие научные сотрудники – которые будут помогать мне в течение урока. Это Рината и Ирина.

А теперь в ваших журналах наблюдения – рабочих тетрадях – запишем число, классная работа, тема исследования: «Положительные и отрицательные числа».



	Устная работа.

В нашу лабораторию поступило сообщение. Прочитайте его.

«В архиве нашего института произошел сбой системы. Потерялись многие сведения. Чтобы их восстановить, нужны специалисты в области положительных и отрицательных чисел. Помогите»

Мы с вами уже изучили положительные и отрицательные числа, много действий умеем с ними делать. Мы в какой-то мере являемся специалистами в этой области, как вы думаете?

{Да}

Поможем?

{Да}

Раз мы будем помогать восстанавливать утраченные сведения, то мы должны пройти испытания: все ли готовы совершить эту важную миссию.

Ответим на несколько вопросов.

Скажите пожалуйста какое перед нами число?



{Число – 32}

Как называется это число?

{Это число отрицательное}

А где расположено это число на координатной прямой?

{Это число на координатной прямой расположено слева от нуля}

А какие числа называются отрицательными?

{Отрицательными числами называются числа, которые расположены на координатной прямой слева от нуля}

Мы говорим о координатной прямой. А какая прямая называется координатной?

{Координатной прямой называется прямая, на которой есть начало отсчета, единичный отрезок и направление}

Назовите два целых соседних с данным числа.

{- 31 и – 33}

А какое число будет противоположно данному?

{Число 32}

А какие числа называются противоположными?

{Противоположными называются числа, которые отличаются друг от друга только знаками}

Чему равен модуль данного числа?

{Модуль данного числа равен 32}

 А что называется модулем числа?

{Модулем числа называется расстояние от начала отсчета до точки на координатной прямой}

Ну что ж с заданием все справились. Значит, можем продолжить восстанавливать потерянные сведения.



	Задания на сравнение чисел и выполнение действий с модулями чисел.

Выполним следующее задание: Расставьте синие числа в порядке возрастания, а красные – в порядке убывания.



2,3



0,1

5

- 7



- 8

- 3,5



- 4,2

1,4



















А теперь проверим, что у вас получилось.

{Синие: - 8; - 7; - 4,2; - 3,5; ; 

Красные: ; 5; ; 2,3; 1,4; 0,1}



Молодцы. С этим заданием вы справились.

Теперь возьмите желтые листы. На них вы видите схему, по которой нужно найти значение выражения. I вариант выполняет первое задание, II вариант выполняет второе задание. А так как мы все сотрудники одной лаборатории, то и ответ вы найдете вместе.















Проверим ваши ответы.

{Ответ: 28}



	Историческая справка.

Сейчас сядьте поудобнее, можно немножко расслабится,  подготовится к следующим серьезным заданиям и прослушать небольшую историческую справку.



Понятие об отрицательных числах возникло в практике очень давно, причем при решении таких заданий, где из меньшего числа приходилось вычитать большее число. Египтяне, вавилоняне, а также древние греки не знали отрицательных чисел и для производства вычислений математики того времени пользовались счетной доской. А так как знаков «плюс» и «минус» не существовало, то они на этой доске положительные числа отмечали красными счетными палочками, а отрицательные – синими. И отрицательные числа долгое время назывались словами, которые означали долг, недостача, а положительные трактовались как имущество.

Древнегреческий ученый Диофант вообще не признавал отрицательных чисел, и если при решении у него получался отрицательный корень, то он отбрасывал его как недоступный.

Совершенно по-другому относились к отрицательным числам древнеиндийские математики: они признавали существование отрицательных чисел, но относились к ним с некоторым недоверием, считая их своеобразными, не совсем реальными.

Не одобряли их долго и европейцы, потому что истолкование имущество – долг вызывало недоумение и сомнение. Действительно, можно складывать и вычитать имущество – долг, а как умножать и делить? Это было непонятно и нереально. 

Всеобщее признание отрицательные числа получили в первой половине XIX века. Была создана теория, по которой мы сейчас и изучаем отрицательные числа.



Скажите, пожалуйста, а эти определения отрицательных и положительных чисел как имущество и долг сейчас в нашем современном мире просматриваются? Как вы думаете?

{Ответы учащихся}

Ну вот, мы восстановили еще немного информации об отрицательных числах.



	Практические задания.

Все научно-исследовательские институты решают задачи, которые потом применяются на практике. Сейчас мы тоже решим несколько задач, в которых увидим, где применяются отрицательные числа.



Задача 1. Птица клест–еловик несет яйца и высиживает птенцов зимой. Даже при температуре воздуха – 35°С в гнезде температура не ниже 14°С. На сколько температура в гнезде выше температуры воздуха?

Решение.

Чтобы определить на сколько температура в гнезде больше, чем температура воздуха, нужно от 14 отнять – 35.

14 – (- 35) = 14 + 35 = 49°С – температура в гнезде больше.



Ответ: на 49°С.



Задача 2. Шмели выдерживают температуру до – 7,8°С, пчелы – выше этой на 1,4°С. Какую температуру выдерживают пчелы?

Решение.

Чтобы найти на какую температуру выдерживают пчелы, нужно к числу – 7,8 прибавить число 1,4.

– 7,8 + 1,4 = - (7,8 – 1,4) = - 6,4 °С выдерживают пчелы.

Ответ: - 6,4°С.



Молодцы. С этим заданием вы тоже справились.



	Релаксация.

Как и у каждого учреждения у нас перерыв.

Сядьте посвободнее, закройте глаза, расслабьтесь. На улице весна. Ярче светит солнышко. Звенит капель. Побежали ручейки и стали появляться проталины. На проталинах робко выглядывает и тянется к солнышку зеленая трава. С юга потянулись стаи птиц. Лучик солнца скользит по вашим лицам. От этого вам тепло и уютно, вы чувствуете себя отдохнувшими и полными свежих сил и энергии.

А теперь откройте глаза. Перерыв окончен. 



	Тестовая работа.

Пока вы отдыхали, я узнала, что руководство НИИ решило провести тестирование научных сотрудников. 

Перед вами лежат бланки с тестами. Подпишите их. В этом тестовом задании вам нужно выбрать правильный вариант ответа и обвести его кружочком.

Все готовы? Тогда начинаем.



Фамилия, имя _________________________

Класс 6 

Вариант 1

Сравните числа – 15 и – 12.

А) – 15 >  – 12;

Б) – 15 <  – 12;

В) – 15 =  – 12.

Найдите сумму чисел – 1,4 и – 1,8.

А) – 0,4;

Б) – 3,2;

В) 0,4;

Г) 3,2.

Найдите разность чисел – 0,3 и – 0,7.

А) – 0,4;

Б) – 1;

В) 0,4;

Г) 1.

Найдите произведение чисел 0,2 и – 0,4.

А) – 0,08;

Б) – 0,8;

В) – 8;

Г) 0,8.

Найдите неизвестное число .



Ответ: ___________



Фамилия, имя _________________________

Класс 6 

Вариант 2

Сравните числа – 17 и – 23.

А) – 17 >  – 23;

Б) – 17 <  – 23;

В) – 17 =  – 23.

Найдите сумму чисел – 1,4 и 0,8.

А) – 0,6;

Б) – 2,2;

В) 0,6;

Г) 2,2.

Найдите разность чисел – 0,9 и 0,7.

А) – 0,2;

Б) – 1,6;

В) 0,2;

Г) 1,6.

Найдите произведение чисел – 0,5 и - 0,3

А) – 0,15;

Б) 0,15;

В) – 1,5;

Г) 1,5.

Найдите неизвестное число .



Ответ: ___________



Время закончилось. Я попрошу старших научных сотрудников собрать бланки с тестами.



	Итог урока.

Вот и закончился рабочий день в нашем научно-исследовательском институте. Мы помогли восстановить потерянные сведения о положительных и отрицательных числах.

Придете вы сегодня домой, к своим родителям и что вы скажете? Продолжите, пожалуйста, фразу: «Сегодня на уроке математики я …»

А я сегодня, когда приду домой скажу своим родственникам, что сегодня на уроке математики я еще раз убедилась какие у меня замечательные, дружные, умные ученики.

А сегодня у нас урок закончился. Спасибо. До свидания.