ПЛАН-КОНСПЕКТ урока по математике "Квадратный корень из произведения и дроби" 8 класс

Козлова Лидия  Николаевна

учитель математики

Тенистовская  общеобразовательная школа I-III ступеней 

Бахчисарайского района 

Республика Крым



ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА


Квадратный корень из произведения и дроби

(Тема урока) 



Аннотация к уроку: Урок в 8 классе по теме «Квадратный корень из произведения и дроби» соответствует программе, учебник Макарычева Ю.Н.. Это комбинированный урок. На уроке используются различные методы: актуализация знаний, проблемное обучение, тестовая работа, групповая работа, самостоятельная работа.





ФИО (полностью)

Козлова Лидия  Николаевна



Место работы

Тенистовская СОШ



Должность

Учитель математики



Предмет

Алгебра



Класс

8



Тема и номер урока 

Квадратные корни.



Базовый учебник

Алгебра 8 : учебник для 8 кл. образоват. учреждений/ Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова – М.: Просвещение, 2010.



Цели урока:

Образовательные:

-  изучить основные свойства квадратных корней,

 -  сформировать умение применять их для преобразования выражений, содержащих квадратные корни,

-  научить вычислять значения квадратных корней.

Воспитательные:

-  воспитывать внимательность, аккуратность, настойчивость.

-  воспитывать интерес к математике.

Развивающие:

-  развивать память,

-  развивать умений преодолевать трудности,

- развивать логическое мышление

-  развивать навыки работы с учебником, справочными материалами.

Задачи: 
в направлении личностного развития: 
- уметь ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи; 
- воспитание способности принимать самостоятельные решения; 
- уметь осознавать и понимать личную ответственность за будущий результат; 
в метапредметном направлении: 
-уметь использовать математическую терминологию; 
- уметь использовать эталон для самопроверки; 
- уметь воспринимать устную речь; 
в предметном направлении: 
- владеть математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования; 
- уметь использовать математическую терминологию; 
-уметь применять теоремы о квадратных корнях из произведения и дроби для вычисления значений выражений, содержащих квадратные корни. 

Оборудование:

таблица квадратов натуральных чисел, материалы для самостоятельных работ. 

Тип урока:

комбинированный.

ХОД УРОКА.

I . Организационный момент. Проверка домашнего задания.

Квадратные корни широко  используются во многих областях: в геометрии, в физике и т. д.  Приведите примеры.



II. Актуализация опорных знаний

Сформулируйте определение квадратного корня

Сформулируйте определение арифметического квадратного корня

Верно ли равенство: 

а).  = – 10              (нет)
б).   = 2.4        (нет)
в).   –  = – 0,5        (да)
г).  = – 4               (нет)
д).  = 660         (да)

4. «Расшифруй слово»

Вычисли правильно и узнай, что необходимо на уроке.

                                            г) 0,4;                         з) 0,8.

                                               и) 12;                         о) 0,2.  

                                           с) 3500;                      а) 50.  

    +1                                          н) 5;                           п) 9.   

                                               и) 0,9;                          у) 1 .    

                                              к) 0,4;                         я) 4.

                                                                                                   (знания)

Работая устно обучающиеся формируют умения: 

Л. -  понимать смысл поставленной задачи;

Л. -  самостоятельно контролировать своё время и управлять им; 

М. -   воспринимать устную речь.



5. Вычислите

.                                              

                                  

                                                .   

                                                            



При решении сталкиваются с проблемой: Как вычислить корень из произведения и дроби?

Оказывается, в ответе  должно получится натуральное число, но чтобы его получить, нам необходимы новые знания. Как вы думаете, какие же именно?

Формируют умения:

М. -  прилагать волевые усилия и преодолевать трудности и препятствия на пути достижения целей.



III. Изучение новой темы.

1. Чему же  равен квадратный корень из произведения?
– Корень из произведения неотрицательных множителей равен произведению корней из этих множителей:

а > 0, b > 0, = · 

2. Чему равно произведение квадратных корней?
– Произведение квадратных корней равно квадратному корню из произведения:

· = 

3. Чему равен квадратный корень из дроби?

– Корень из дроби, числитель которой неотрицателен, а знаменатель положителен, равен корню из числителя, деленному на корень из знаменателя:
а > 0, b > 0,  = 

4. Чему равно частное квадратных корней?

– Частное квадратных корней равно квадратному корню из дроби:

= 

II. Восприятие и осознание нового материала

Работа с учебником.

№369, 370 – устно

С записью на доске и в тетрадях:

№373 (а,в); 

 №374 (вторая строка) 

Как бы вы стали вычислять значение следующего выражения?

– ?

Учащиеся предлагают два способа:

I способ:   = = =7
II способ:    = =  = 7

Какое решение более рациональное?

№ 377 (2 строка)

Формируют умения:

Л. - ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи;

М. - работать по самостоятельному плану;

М. - использовать эталон для самопроверки;

П. - использовать математическую терминологию;

П. – применять теоремы о свойствах квадратных корней из произведения и дроби;

П. – применять формулы сокращенного умножения.



IV. Самостоятельная работа (работа в группах)

     Поиграем «Вычисли и вставь слово вместо знака вопроса»



                                                                 ()²

       ПОДВАЛ                                                                       ВАЛ           

                                                    - 1,1     



                                                    12 - 4

       ПОЗВОНИТЬ                                                              ЗВОН    

                                                    



                                                    

       ПОСТУЛАТЫ                                                                ?

                                                2,5 – 0,1     

Формируют умения:

М. – организовать учебное взаимодействие в группе;

П. - использовать математическую терминологию;

П. – применять теоремы о свойствах квадратных корней из произведения и дроби

Резервное задание для обеспечения занятости и развития наиболее подготовленных учащихся.



Задание на смекалку:  Используя 6 раз число  и знаки действия, получить число 6.

Решение:

(= 6
(3+=6
9 – 3 = 6
6 = 6



V. Домашнее задание 

Выучить теоремы по теме «Квадратный корень из произведения и дроби»

Решить № 376(б,г,е); №372(б,г)

Творческое задание по карточкам:

Вычислив выражения и расставив их в порядке убывания значений, вы узнаете фамилию русского математика, основателя Петербургской математической школы. 

Используя материалы Википедии, подготовить краткое сообщение о данном математике.



В



Е



Б



Е



Ч

 ∙ 

Ы

 ∙ 

Ш



Формируют умения:

Л. – личную ответственность за будущий результат;

М. -  умение слушать и слышать

М. - использовать эталон для самопроверки;

П. – применять теоремы о свойствах квадратных корней из произведения и дроби.

П. – применять формулы сокращенного умножения.



Рефлексия

Согласно словам Дистервега: «Не в количестве знаний  заключается образование, но в полном понимании и искусном применении всего того, что знаешь», проведите самоанализ, ответив на вопросы на бланке. Как я знаю и применяю материал по теме: «Квадратный корень из произведения и дроби»:

а) на отлично;
б) хорошо;
в) удовлетворительно;
г) совсем не знаю и не могу применять.


Сегодня на уроке я поставил себе оценку …



Эмоциональная оценка

О себе

Об уроке

Удовлетворен 





Неудовлетворен 





Формируют умения:

Л. – понимать свои сильные и слабые стороны;

М. - оценивать степень своей индивидуальной деятельности.



Использованная литература:

Алгебра 8 : учебник для 8 кл. образоват. учреждений/ Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова – М.: Просвещение, 2013.

Журнал «Математика в школе»: - М. «Школьная пресса», 2001, №3 (стр. 36-39)