Математика 6 класс "Отрицательные числа"

Математика. 6 класс.

Тема:  Отрицательные числа.

Подготовительная работа:

За 2 – 3 недели до начала изучения темы «Отрицательные числа» я приношу в 6 класс самодельную настольную игру «Плюс и минус» и предлагаю ребятам играть в нее на переменах.	Эта игра состоит из игрового поля и 48 двухцветных кружков-фишек (по числу кружков на игровом поле).



                       

    +17





  -12



    +5



    -3



   +11



   -9



   +10



   -15



   +25



   -2



   +4



   -19



   +30



   -4





   +2



   +6



   +18



   +40



   -18



   -7



   -1





   -17



   +35



   +19



   -8



   +3



   +17



   +16





   +9



   +8



   -6



   +13



   -6



   +7



   -13





Играют двое. Они по очереди закрывают кружки в любом месте игрового поля (фишки двухцветные – каждый играющий выбирает себе цвет). Если фишка оказалась четвертой для какой-либо клетки (независимо от того, кто поставил в ее углах три другие фишки), то обладатель последней фишки записывает себе число, которое стоит в этой клетке. Если число со знаком «+», то оно увеличивает набранную сумму, а если со знаком « - » (это штрафные очки), то, соответственно, уменьшает ее. Положительные числа написаны в клетках красным цветом, отрицательные – синим. Ассоциация по цвету: красный – тепло, синий – холод.  Побеждает тот, кто наберет больше очков. Бывает, что фишка закрывает две или более смежных клеток. Тот, кто поставит такую фишку, записывает себе в актив сумму очков, стоящих в этих смежных клетках.

	Обычно ребята с удовольствием играют в эту игру и накапливают не только опыт знакомства с отрицательными числами, но и выполнения сложения отрицательных чисел и чисел с разными знаками.



Цель урока: введение понятия положительных и отрицательных чисел,   пропедевтика сложения чисел одного и разных знаков.



Оборудование: красные и синие кубики с нанесенными на их гранях   обозначениями  чисел от 1 до 6 (ассоциация  по  цвету: красное – тепло, синее – холодно), две фишки разных цветов, прикрепленные к магниту, магнитная доска.

Ход урока.

В начале урока, не сообщая темы, расспрашиваю учащихся об опыте игры «Плюс и минус». Прошу рассказать на примерах о том, как они подсчитывали набранные очки.

	Далее предлагаю учащимся решить задачу: Алеша и Боря играют в такую игру: они бросают по очереди два раза красный кубик (выигрышный) и один раз синий (проигрышный) и т. д. После каждого броска играющий сдвигает свою фишку на соответствующее число делений вправо, если выпадает выигрыш, и влево, если выпадает проигрыш. Начальное положение фишек и результаты первых трех бросков показаны на рисунке:

                                                              

   Вопросы классу:

	1) В какой точке на координатном луче окажется фишка каждого мальчика после первых трех бросков?

	2) Кто из мальчиков сможет победить после четвертого броска (поставить свою фишку в точку 10) и при каком условии?

	На уроке эта задача решается не по рисунку, а «вживую».

	После решения задачи предлагаю учащимся поиграть в эту игру.

Координатный луч изображен на магнитной доске, фишки прикреплены к магниту. Ребята бросают по очереди три кубика (два красных и один синий – детские кубики, обклеенные цветной бумагой, на гранях которых нанесены точки от одной до шести) и очень быстро возникает потребность перемещать фишку влево от начала отсчета. Тут кто-нибудь предлагает поставить слева от нуля деления и подписать под ними числа с минусами. (Данная игровая ситуация является подготовительной к восприятию темы «Координатная прямая»). В этот момент я акцентирую внимание учащихся на том, что тех чисел, которые они знали, оказывается недостаточно – нужны еще числа с «минусами», которые называются отрицательными. Ввожу понятие положительного числа. И сообщаю тему урока. 

Далее задаю вопрос: «Где вы уже встречали отрицательные числа?». Ребята вспоминают игру «Плюс и минус», и мы делаем вывод о том, что проигрыш обозначают отрицательными числами, а выигрыш – положительными. Кроме этого, с помощью отрицательных и положительных  чисел записывают температуру воздуха (выполняется несколько упражнений с использованием демонстрационного термометра); ими можно задавать положение любого места земной поверхности относительно уровня моря – рассмотреть рисунок в учебнике и выполнить соответствующее упражнение; указывать наличие и долг денежных средств. Например, вместо записи «есть в наличии 5 гривен» и «есть 3 гривны долга» можно написать кратко: +5 грн. или -3 грн. 

 После этого выполняем несколько упражнений с кубиками, введя такие обозначения:        

                                                                                          

 Выигрыш 3 очка будем записывать «+3», а проигрыш 2 очка «-2».

№ 1. Используя знаки «+» и « - », запишите число очков для каждого случая:

                                              

Что обозначают знаки «+» и « - »?

№ 2. Бросили два красных кубика, выпало

                                                                                    

+4 и +3 очка. Всего +7 очков. Будем записывать сумму очков так: 

                         (+4) +(+3) = +7

И читать так: «плюс три да плюс четыре получится плюс семь».

Проделать несколько опытов – бросить два красных кубика, сделать соответствующие записи и прочитать их.

№ 3. Проделать аналогичные  упражнения и с синими кубиками.

№ 4. На доске были записаны результаты нескольких опытов. На перемене учитель стер часть записей. Восстановите записи .

                         а) (+5)+(+6) =       ;                     г) (-3) +(    ) = -5;

                         б) (-5) +(-3)  =       ;                    д) (     ) + (+2) = +3;

                         в) (+4) +(    ) = +5;                     е) (     ) + (-6) = -11.

№ 5. В этом задании восстановить записи полностью не удается, но определить знак суммы можно. Вспомните, что обозначает знак плюс или минус и определите знак результата. Сделайте вывод:

                                а) (+  ) + (+  )  =    ;

                                б) (-  )  + ( -  ) =    .

	Вывод:          выигрыш да выигрыш – получится…

                                  проигрыш да проигрыш – получится…

№ 6. Бросили два кубика разных цветов:

                          а)                                                            б)

                                                              

В случае а) сумма очков равна +1, так как выигрышных очков на 1 больше, чем проигрышных. Сумму очков будем записывать так:

                                         (+3) + (-2) = +1.

В случае б) сумма очков равна -4, так как проигрышных очков на 4 больше, чем выигрышных:        (-5) + (+1) = -4.

	Запишите сумму для каждого случая и прочитайте полученный результат:

        а)                                                                   б)                                                                           в)

                                                    

Замечание: в упражнениях №№ 1 – 3, 6 демонстрируются кубики и в каждом случае можно выполнять еще несколько аналогичных упражнений устно.

	Особо нужно поговорить о нуле. Можно задать вопрос о том, что означает нуль в игре. Записать сумму для случаев:

                 а)                                                                 б)

                                                     

                           (-2) + (+2) = 0;                                                         (+5) + (-5) = 0.

	Сколько всего возможно случаев, при которых сумма равна нулю, в опытах с двумя разноцветными кубиками?

Делается вывод: нуль не относится ни к положительным, ни к отрицательным числам. 

Здесь же можно ввести понятие противоположных чисел.

Подведение итогов урока. Задание на дом.

После окончания этого урока оставляю ребятам игру с кубиками. Шкала изображена на обратной стороне игрового поля «Плюс и минус». Ученики с удовольствием играют на переменах и приобретают необходимый опыт для восприятия материала следующего урока.