Конспект урока по Математике "Вынесение общего множителя за скобки" 7 класс

Открытый урок математики в 7-м классе по теме "Вынесение общего множителя за скобки"

Слуцкер Людмила Николаевна, учитель математики

Цели: 

Познавательная – рассмотреть понятия разложения многочлена на множители и вынесения общего множителя за скобки, научить применять эти понятия при выполнении упражнений.

Развивающая – развитие мышления, речи, памяти, умение выделить главное, оценивать значения.

Воспитывающая– воспитание общей культуры, активности, самостоятельности, умение общаться.



Тип урока: закрепление и совершенствование знаний.

Формы работы: устная работа; работа на доске и в тетрадях; фронтальная. 

Методы работы: словесный; наглядный; практический. 

Технологии: игровые ; рефлексивные; здоровьесберегающие; информационные.



План урока:

Организационный момент;

Постановка цели урока;

Вводная беседа учителя;

Закрепление новой темы;

Работа с учебником;

Самостоятельная работа;

Физкультминутка;

Фронтальная работа;

Подведение итогов урока.



Ход урока:



I. Организационный момент.

II. Постановка цели урока.

Сегодня на уроке мы рассмотрим понятия разложение многочлена на множители и вынесение общего множителя за скобки, научимся применять эти понятия при выполнении упражнений. А также будем учиться умению общаться друг с другом, развивать мышление, речь, память.



III. Вводная беседа учителя.

Историческая справка: Михель Штифель (1487-1567), немецкий математик и странствующий проповедник; автор книги “Полная арифметика», он ввёл термин «показатель степени», а также рассматривал свойства многочленов и внес существенный вклад в развитие алгебры. 

Учитель: Когда человек узнает какую – то новую информацию, он воспринимает ее с помощью трех биологических анализаторов: зрительного, слухового и путем соприкосновения. Как это происходит? 

 Одним людям, чтобы лучше запомнить новую информацию нужно только увидеть. Другим недостаточно увидеть, им надо еще и услышать информацию. Ну а третьим надо увидеть, услышать и еще пощупать, чтобы они убедились в новой информации.

Я слышу и забываю.

 Я вижу и запоминаю.

 Я делаю и понимаю.

Конфуций.



IV. Закрепление новой темы.



Учитель:Давайте приступим к закреплению новой темы, которая называется: “Вынесение общего множителя за скобки ”.

Я ставлю перед вами задачу: рассмотреть понятие разложения многочлена на множители и правило вынесения общего множителя за скобки.

1) Для начала я предлагаю вам пример на умножение одночлена на многочлен:

 2 х ( х2+4 х у – 3)= 2х3+ 8х2 у – 6х

2) Написать правило умножения одночлена на многочлен в виде схемы.

 На доске появляется запись:





Учитель:Скажите, пожалуйста, какое свойство напоминает нам эта схема? Учитывая, что между выражениями стоит знак равенства, я могу написать это свойство в виде:

Какой анализатор здесь воспринимает информацию? (зрительный)



Оказывается, что разложение на множители выражения – это операция, обратная почленному умножению одночлена на многочлен. Рассмотрим тот же самый пример, который решал учащийся, но в обратном порядке. Разложить на множители – значит вынести за скобки общий множитель. 

2 х3 + 8 х2 у – 6 х = 2 х ( х2 + 4 ху – 3).

Учитель: Я приведу пример вынесения множителя за скобки в русском языке. В выражении “Взять книгу, взять ручку, взять тетрадь” функцию общего множителя выполняет глагол “взять”, а книга, тетрадь и ручка – это дополнения.

 Это же выражение можно сказать по другому “взять книгу, тетрадь и ручку”. Это то же, что 3а + 3в + 3с = 3 (а + в + с).

А в этом примере, какой биологический анализатор работает? (слуховой) 

 Итак, давайте подведем черту. Что значит вынести общий множитель за скобки? Отвечают учащиеся.

V. Работа с учебником.

Учитель: К какой главе, к какому параграфу, к какому пункту относится наша тема? Как найти ответ на этот вопрос?

Выполнить № 658 (з; и), № 664 (а; б).

Учитель: Вынесение общего множителя за скобки позволяет некоторые расчеты сделать более простыми, рациональными.

 Найдите значение выражения:

 2,28*3,57 + 6,43*2,28 = 2,28(3,57 + 6,43)=22,8



VI. Самостоятельная работа.

Вынести за скобки общий множитель.1. 10 а – 10 в 

 2. 3 ху – х2 у2 . 

 3. 5 у2 + 15 у 3 

 4. авс + а2 в2 с2. 

 5. 3 а + 9 а в. 	1. 8 а + 8 в. 

 2. 4 х у + х3 у3. 

 3. 3 в у – 6 в. 

 4. х2 у2 z2 + х у z. 

 5. а2 – а в. 

VII. Физкультминутка.

Учащимся зачитываются высказывания. Если высказывание верно, то учащиеся должны поднять руки вверх, а если неверно, то присесть за парту.

Многочленом называется сумма одночленов (Да).

30 = 3 (Нет).

Наибольшим общим множителем многочлена 20ав+16в2 является 4в (Да).

Наибольшим общим множителем многочлена 8ху+2ху2 является ху (Нет).

23=6 (Нет).

1,25ав*0,8=ав (Да).

22*23=32 (Да).



VIII. Фронтальная работа (на внимательность, на усвоение новых правил).

 На доске записаны выражения. Найти в этих равенствах ошибки, если они имеются и исправить.

 1) 2 х3 – 3 х2 – х =х (2 х2 – 3 х).

 2) 2 х + 6 = 2 ( х + 3 ).

 3) 8 х + 12 у = 4 (2 х - 3у).

 4) а6 – а2 = а2 (а2 – 1).

 5) 4 -2а = – 2 (2 – а).

IX. Подведение итогов урока.

Учитель: Это был урок – поиск. Мы с вами искали точки соприкосновения друг с другом, учились общаться, а также раскрыли один из методов объяснения и закрепления темы.Благодарю всех за урок. Урок окончен.

Дополнительное задание: «Любимая цифра»

 Возьмите, пожалуйста, ручки и запишите свою любимую цифру. Умножьте эту цифру на 9. Полученное число умножьте на 12345679 . Если вы все сделали правильно, то у вас получится букет из ваших любимых цифр. Этот букет я дарю вам от нашего класса. А теперь припишите справа к полученному числу 9 нулей. Пусть у вас будет столько богатства и соответствующее здоровье!