Открытый урок по математике в 6 классе "Координаты на прямой"

Открытый урок по математике в 6 классе "Координаты на прямой"

Учитель высшей категории Емец Светлана Викторовна, 

МБОУ СОШ№ 29,г.Ставрополя

Цели урока: 

Обучающие:

●познакомить учащихся с отрицательными числами.

●ввести понятие координатная прямая, координаты точки на прямой

● научить отмечать точки на координатной прямой.

Развивающие:

● развивать творческие способности

● активизировать внимание учащихся с помощью

мультимедийных средств.

Воспитательные:

● воспитывать интерес к математике, дисциплинированность,

ответственное отношение к учебному труду.

Методы обучения: словесный, наглядный, практический.

Форма обучения: групповая, индивидуальная, в парах.

Тип урока: урок изучения нового материала.

Оборудование: 1.проекционный аппарат, экран, компьютер для учителя,

2. дидактическое обеспечение - презентация.




















Повторение. Гимнастика ума.

Какая часть фигуры закрашена?

Какая часть луча закрашена?

АБВГДейка. Вставьте пропущенные буквы в математические термины в таблице №1.



№1. Ф. И. ___________________________

вариант 1

Вставьте пропущенные буквы:



ЧА....НОЕ

ПР...ПОРЦ...Я

...КРУЖНОСТЬ

Д...МЕТР

ПЛОЩ...ДЬ

ОТН...ШЕНИЕ

РАД...УС

ПРЯМ...     ПР...ПОРЦИОНАЛЬНЫЕ

МА....ТАБ

ДЛ...НА



№1   Ф. И. ___________________________

вариант 2

Вставьте пропущенные буквы:



...КРУЖНОСТЬ

РАД...УС

ЧА....НОЕ

ПРЯМ...     ПР...ПОРЦИОНАЛЬНЫЕ

ПР...ПОРЦ...Я

ПЛО...АДЬ

МА....ТАБ

ДЛ...НА

Д...АМЕТР

ОТН...ШЕНИЕ



    4).Найти значение выражения:

 3,5 – 2,8 =            123-78 =                10 – 7,4 =                  8 – 28,5 =

ПРОБЛЕМА! НЕ МОЖЕМ НАЙТИ ЗНАЧЕНИЕ ПОСЛЕДНЕГО ВЫРАЖЕНИЯ.

5) решить уравнение: 15 – х =12,                   12 – у = 15

ПРОБЛЕМА! НЕ МОЖЕМ РЕШИТЬ ВТОРОЕ УРАВНЕНИЕ.

Должны ли существовать числа для решения таких ситуаций?

Необходимо ввести такие числа.

Какую цель на уроке вы можете поставить себе? Продолжите предложения:

Я хочу узнать о новых …

Я хочу научиться записывать …

Я хочу узнать, где применяются …

Я хочу научиться отмечать числа на …

 Запишите тему сегодняшнего урока "Координаты на прямой"

Объяснение нового материала.

1) Решите задачу № 891

2)  Похоже на движение белки движется и столбик уличного термометра: вверх и вниз. Сколько градусов показывает термометр? (слайды).

от термометра перейти к положительным и отрицательным числам, к координатной прямой.

3) Решение задач ( слайд 24-26) 

    Физкультминутка

Рисуй глазами треугольник – 2 раза, теперь восьмёрку на бок ты клади и глазами обведи.

  Историческая справка 

Отрицательные числа появились значительно позже натуральных чисел и 

обыкновенных дробей. Первые сведения об отрицательных числах встречаются у китайских математиков во II в. до н. э. Положительные числа тогда толковались как имущество, а отрицательные –как долг, недостача. Но ни египтяне, ни вавилоняне, ни древние греки отрицательных чисел не знали. 

Исключение составлял Диофант, который в III веке уже знал правило знаков

и умел умножать отрицательные числа. Лишь в VII в. 

индийские математики начали широко использовать отрицательные 

числа, но относились к ним с некоторым недоверием.

Полезность и законность отрицательных чисел утверждались постепенно. Индийский математик Брахмагупта рассматривал их наравне с положительными числами.

В Европе признание наступило на тысячу лет позже, да и то долгое время 

отрицательные числа называли «ложными», «мнимыми» или «абсурдными». Первое описание их в европейской литературе появилось в «Книге абака»

Леонарда Пизанского(известного под именем Фибоначчи)(1202 год), который трактовал отрицательные числа как долг. 

В XVII веке отрицательные числа получили наглядное геометрическое 

представление на числовой оси. Это открытие тесно связано с именем 

Рене Декарта. С этого момента наступает их полное равноправие. 

Однако полная и вполне строгая теория отрицательных чисел была создана только в XIX веке (Уильям Гамильтон и Герман Грассман).



Самостоятельная работа



№1. Расставьте числа на координатной прямой

единичный отрезок – 4 клетки

единичный отрезок – 8 клеток

0;    -1,75;    3;        - 3/4;   0,5;   1,25

- 1,125;  1/2,   - ;   1, 25;  0;  - 1/4  

№ 2. Запишите координаты точек:

1 вариант

2 вариант 





Подведение итогов урока

- Где вы встречаетесь с отрицательными и положительными числами?

1. Доход – расход

2. Аванс – долг

3. Выигрыш – проигрыш.

4. Изменение температуры воздуха.

5. Изменение уровня воды в реках.

6. Летоисчисление на уроках истории.

7. Высота над уровнем моря – глубина впадин на уроках географии.



а) Чем могут выражаться положительные и отрицательные числа (можно закрыть некоторые столбцы, строки, и ребята сами восстанавливают)

Отрицательным числом выражается

Числом нуль выражается

Положительным числом выражается

Координата точки, лежащей на оси координат левее точки О

Координата точки О – начала координат

Координата точки, лежащей правее точки О

Расход (денег, воды, топлива и т.п.)



Приход (денег, воды, топлива и т.п.)

Убыток (в рублях, копейках)



Прибыль (в рублях, копейках)

Температура ниже нуля градусов (точки замерзания воды или точки таяния льда)

Температура таяния льда (замерзания воды)

Температура выше нуля градусов

Глубина ниже уровня океана 

Уровень океана

Высота выше уровня океана

Время до нашей эры (в годах, веках)

Начало христианского летоисчисления (начало нашей эры)

Время нашей эры (в годах, веках)





б) Записать в таблицу пропущенные высказывания

С помощью рациональных чисел (со знаком «+» или «-»)

Без использования знака числа

1. _______

1. Убыток в хозяйстве составил 250 рублей

2. Температура утром была равна  -6 градусов

2. ____ градусов мороза

3. ____

3. Термометр показывал 15 градусов мороза

4. ____

4. Температура тела человека 37 градусов

5. Уровень Каспийского моря   -28 м от уровня океана

5. На ____ м ниже …

6. ____

6. Данная точка местности находится на высоте 250 м над уровнем океана

7. Уровень воды в реке во время паводка составляет 120 см от ординара (нормального уровня)

7. выше ординара на ____

8. Уровень воды в реке ____см ____ 

8. Уровень воды в реке упал ниже ординара на 80 см.





В) истинно или ложно утверждение:



Число  -8 лежит левее нуля;

Число 15 лежит правее числа 8

Любое натуральное число лежит правее числа – 1

Число -122 лежит правее числа – 10

Число -15 расположено ближе к нулю, чем число 10.





Рефлексия.

Каждый проговаривает про себя, а самые смелые делятся мыслями вслух:

 Сегодня на уроке 

Я узнал …

Научился…

Смог… 



Домашнее задание. П. 26, № 902, 921