Площадь и периметр фигуры. Практическое применение (2 класс)

Урок математики во 2 классе по программе «Начальная школа XXI века»

Учитель высшей категории:  Снигур Надежда Владимировна

Тема: Площадь и периметр фигуры. Практическое применение.

Деятельностная цель: формирование способности учащихся к новому способу действия (использование формулы для вычисления площади и периметра прямоугольника и квадрата), умения применять свои знания на практике.

Образовательная цель: 

расширение понятийной базы за счет включения в нее новых элементов: умение пользоваться формулами;

формирование умения привязывать свои знания к жизненным ситуациям;

углубить и расширить представление детей о фигурах и их свойствах;

совершенствовать вычислительные навыки, умение составлять и решать простые и составные задачи.

Планируемые результаты:

Личностные УУД: Создать условия для формирования умения   принимать учебные цели, проявлять желание учиться ,  признавать собственные ошибки. Сопоставлять собственную оценку своей деятельности с оценкой её товарищами, учителем.

Метапредметные:

Регулятивные УУД: Самостоятельно организовывать своё рабочее место; определять цель учебной деятельности с помощью учителя ; осуществлять само- и взаимопроверку работ ; проговаривать последовательность действий на уроке;  уметь высказывать своё предположение; уметь работать по коллективно составленному плану; оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной оценки; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок; планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей.

Познавательные УУД: Уметь ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя; добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник, словарь, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке; наблюдать и самостоятельно делать простые выводы ;  выполнять задания по аналогии.

 Коммуникативные УУД: Участвовать в диалоге; слушать и понимать других, реагировать на реплики, задавать вопросы, высказывать свою точку зрения; выслушивать партнёра, договариваться и приходить к общему решению, работая в паре; формулировать собственное мнение и позицию.

Предметные:  Уметь использовать в речи термины «длина», «ширина», «площадь», «периметр», «диагонали»;  уметь вычислять площадь  и периметр прямоугольника (квадрата) по формуле. Основные понятия - длина, ширина, площадь, периметр, формула, диагонали.

Тип урока: Урок комплексного применения знаний и умений. 

Технологии:  ИКТ, проблемное обучение, проектная, уровневая дифференциация, здоровьесберегающая, технология сотрудничества.

Методы: исследовательский, проблемно-поисковый, методы критического мышления.

Ресурсы : учебник «Математика» (В.Рудницкая, Т.Юдачёва), ЭОР,  карточки с изображением фигур, кусочки проволоки, планшеты, словарь  С. И.Ожегова;

Организация пространства: фронтальная работа, индивидуальная работа, работа в парах, групповая работа.



№

Этапы урока и задачи 



Деятельность учителя



Деятельность учащихся

    У У Д

1

Организационный этап



- Ребята, вы любите принимать гостей?

- Сегодня мы принимаем гостей.

И как радушные хозяева мы должны показать гостям самое лучшее, что у нас есть и чему  мы научились.

- Запишите число, классная работа.

-Приготовьте шкалу для самооценки вашей работы на уроке



РУУД



ЛУУД

2

Актуализация знаний

Слайд 1

(появление чисел по очереди)











 

(перетаскивание)































Слайд 2

Гимнастика ума (математический диктант).



Найдите произведение 3 и 4

20 увеличьте на 4

Чему равна четвертая часть от числа 24?

Найдите разность 40 и 4.

На трех тарелках по 6 пирожков.  Сколько всего?

5 увеличьте в 6 раз.

На сколько 50 больше 8?



Запишите эти числа в порядке возрастания.

(6, 12, 18, 24, 30, 36, 42)

- Что заметили?

-Продолжите этот ряд.



- Оцените свою работу по шкале



Решение кроссворда. 



- Скажите, вам, наверняка, приходилось разгадывать кроссворды. Интересное занятие, не правда ли? Количество клеток будет для вас подсказкой.

 

1. Какую фигуру образуют два луча, выходящие из одной точки? (угол)

2. Что получится, если две точки соединить прямой? (отрезок)

3. Что узнаем, если длину прямоугольника умножить на ширину? (площадь)

4. Как называется сумма всех сторон прямоугольника? (периметр)

5. 6. Как называется точка в середине окружности? (центр)

6. Что это за фигура: четыре стороны и 4 угла и все равны? (квадрат)

7. Какую геометрическую  фигуру мы чертим при помощи циркуля? (окружность)

8.     Как называется линия, которая соединяет противоположные вершины прямоугольника? (диагональ)

9. Как называется линия,  проходящая через две точки и не имеющая ни начала , ни конца? (прямая)



- Оцените свою  работу   на ваших табличках

Показывают на планшетах.

12

24

6

36

18

30

42



Ученик на ИД перетаскивает числа в новом порядке

Это таблица умножения на 6

 Дети дописывают: 48, 54, 60



Самооценка















Разгадывают кроссворд



































Самооценка

ЛУУД

ПУУД













РУУД













РУУД



ЛУУД











ПУУД

РУУД































ЛУУД

РУУД

3

Постановка цели и задач урока. Мотивация к учебной деятельности























Слайд 3

(появление темы и цели)









Слайд 4







Целеполагание



-Ключевое слово геометрия. А что это такое?

- Посмотрите внимательно на появившиеся слова.  Вы догадались, о чём пойдёт речь на уроке?  

- Как вы думаете, почему именно геометрические фигуры нас интересуют сегодня? 

-А что еще является подсказкой для определения темы урока?

-Да, сегодня на уроке мы опять будем говорить о площади и периметре . 

 - А что мы умеем уже делать с геометрическими фигурами?



-Сегодня нам очень понадобятся эти знания, а еще увидим, где в жизни  нужны умения находить площадь и периметр фигур.

У нас снова в гостях Машенька из мультфильма .

Она попросила Мишу сделать для нее детскую площадку. И мы должны Мише в этом помочь.





Отвечают



- О геометрических фигурах

- Всюду нас окружают геометрические фигуры.



-Слова в кроссворде: площадь, периметр, диагональ…



- Строить, измерять, находить площадь и периметр прямоугольника…







ПУУД





ЛУУД

РУУД



КУУД

4

Разрешение проблемы





















Слайд 5

Составление плана.



- Как вы думаете, с чего надо начать работу?

- Следующий шаг?



- Хорошо, вот мы и будем сегодня проектировщиками , займемся составлением проекта и расчетами. 



Вывешиваем план.

-Какой формы будет наш участок?

-Что можно разместить на детской площадке?



- Машенька попросила еще и клумбу с цветами.



1. Составить проект, сделать необходимые расчеты.

2. Выбрать место

3. Огородить площадку.

4. Построить объекты.

5. Опробовать в действии, исправить недочеты.

6. Сдать в эксплуатацию.



- Прямоугольной

- Песочницу, качели, турник, домик.







РУУД



ПУУД

КУУД













ЛУУД

5

Постановка проблемы



- Прежде, чем приступить к расчетам, необходимо кое-что вспомнить, повторить, провести некоторые исследования. 

- Перед  вами  конверты. Достаньте из них фигуры. 

- Что это? 

- Сравните их.

- А что еще можно сравнивать у этих фигур?

- Я думаю, чем больше периметр у фигуры, тем больше площадь. Вы согласны?

Проверим это предположение.









- Прямоугольник и квадрат.

- Один зеленый, другой красный

-  Стороны, площади и периметры.















РУУД

ПУУД

6

Исследование



Самостоятельная работа  с самопроверкой  в классе

















Слайд 6

ИД шторка

- Для работы разделимся на 3 группы (по рядам).

Каждая группа будет сравнивать площади, и периметры своих фигур. У вас есть карточки-помощники. Результат показывайте на планшете.



Пользуйтесь формулами:  

S пр.=a . b       P пр.  = (a+b).2    

Sкв. = a.a      Pкв.  = a . 4



По ходу проверки учитель открывает на доске записи

фигуры

периметр

площадь

Квадрат 1

16

16

Квадрат 2

20

25

Квадрат 3

12

9

Прямоугольник  1

16

12

Прямоугольник  2

24

20

Прямоугольник  3

8

3











-Сделаем вывод.  Верным ли было мое предположение?





-Оцените свою работу .

У детей есть карточки-помощники, следуя которым обеспечивается успех в деятельности (дифференцированный подход)

1 ряд  S=a . b       1)	P  = (a+b).2    

S    =4х4=16(кв.см

S     =6х2=12(кв.см) 

P  = 4х4=16(см) 

P      =(6+2)х2=16(см

2 ряд     S=a . b       P  = (a+b).2    

S=5х5=25(кв.см

S      =  2х10=20(кв.см)  

P=  5х4=20(см) 

P    =  (10+2)х2=24(см

3 ряд  S=a . b        P  = (a+b).2   

1)	S=  3х3=9(кв.см)

2)	S   =  1х3=3(кв.см) 

3)	P=  3х4=20(см) 

4)	P =  (1+3)х2=8(см)

-Да, чем больше периметр фигуры, тем больше ее площадь

Самооценка

ЛУУД





КУУД













РУУД

ПУУД



















ЛУУД

РУУД

7

Первичное закрепление в знакомой ситуации



- Теперь можно приступать к нашему проекту.

Площадь нашей площадки должна быть 40кв.м

Каковы будут стороны этой площадки?

Пользуйтесь формулами:     S=a . b        

-  Постройте  в тетради прямоугольник со сторонами 8см и 5 см. Как вы считаете, достаточно ли знать 2 стороны, чтобы выполнить задание? 



- Соедините противоположные вершины  отрезками.

- Что получили?

-Какое свойство диагоналей прямоугольника мы знаем?



- Проверка под документ-камерой.

-Оцените свою работу



- Чтобы найти площадь, надо длину умножить на ширину           8х5 =40

- Да, мы знаем свойство сторон прямоугольника: противоположные стороны равны.

-Строят прямоугольник

-Это диагонали.

-Диагонали равны и при пересечении делятся пополам.

Пересекаются в центре



Самооценка



РУУД



ПУУД



















ЛУУД

РУУД

8

Творческое применение и добывание знаний в новой ситуации 



Слайд 7









































Слайд 8







































































































































Слайд 9





























































































Слайд 10









-А теперь переходим к расчетам.

Ограждение площадки



-В наличии имеется материал для ограждения  длиной 34м. Хватит ли его, если длина площадки будет 8м, а ширина 5м ?

-Сколько останется?



-Поместите ограду на макет площадки



-Оцените свою работу







Строительство песочницы

- У нас осталось 8м ограждения. Этот материал подойдет и для ограждения песочницы.

Какой формы ее лучше сделать?

- Вот также спорили наши герои. 



Инсценировка стихотворения «Треугольник и квадрат»

АВТОР:

Жили-были два брата –

Треугольник с Квадратом.

Старший – квадратный,

Добродушный, приятный.

Младший – треугольный,

Вечно недовольный.

Стал расспрашивать Квадрат:



КВАДРАТ:

- Отчего ты злишься, брат?



АВТОР:

Тот кричит ему:

 

ТРЕУГОЛЬНИК:

- Смотри!

Ты полней меня и шире.

У меня углов лишь три,

У тебя же их четыре.



АВТОР:

Но Квадрат ответил:

 

КВАДРАТ:

- Брат!

Я же старше, я – Квадрат.



АВТОР:

И сказал ещё нежней:



КВАДРАТ:

- Неизвестно, кто нужней!

АВТОР:

Но настала ночь, и к брату,

Натыкаясь на столы,

Младший лезет воровато

Срезать старшему углы.

Уходя, сказал:



ТРЕУГОЛЬНИК:

- Приятных я тебе желаю снов!

Спать ложился ты квадратным,

А проснёшься без углов.



АВТОР:

Но наутро младший брат,

Страшной мести был не рад.

Поглядел он – нет Квадрата.

Онемел… Стоял без слов…

Вот так месть! Теперь у брата

Восемь новеньких углов!



- Красивая получилась фигура. Пусть и песочница будет такой же формы.

- У вас кусочки проволоки 

Согните ее,  придав  форму восьмиугольника.

- Согните пополам. Потом еще раз каждую часть пополам. Сколько получилось частей? А теперь еще раз каждую часть пополам.





-Чем отличаются модели из проволоки и модель из картона?



-Оцените свою работу





Строительство домика



- Посмотрите на заготовку панелей для домика. 



-Подойдут ли они нам?

-Поместите модель домика на макет



Строительство качелей и турника



-Теперь приступим к качелям и турнику.

-Они похожи?

(предлагаю построить на доске из полосок картона)

-Как проверить их надежность? 



-А как различить углы?



Физминутка



-Начертите одновременно  правой рукой прямой угол,  а левой - острый. Левой ногой - квадрат, а правой -прямоугольник одновременно. Трудно? А Маша умеет это делать. Дома потренируйтесь.

- Хорошо! За окном весна.

-А что за цветы у нас на стенах появились?

-Давайте проверим, точно ли так. Встаньте, начиная ходьбу на месте, считаем  по порядку, но вместо этих чисел  хлопаем в ладоши. Кто ошибется, тот садится.



-А выровнять качели и турник нам помогут диагонали.

Какое у них свойство? Вот и проверьте, чтобы это было так.



Строительство клумбы



Теперь займемся клумбой

- Она должна занимать две десятых  всей площадки.  

Какова площадь клумбы, если площадь всей площадки 40кв.м ?

-Как это рассчитать?





-Оцените свою работу.



-Какие же будут стороны у клумбы с площадью 8 кв.м?

-Где расположим клумбу?

-Как его найти?





-Осталось насыпать песок в песочницу и посадить цветы на клумбе.



Задание девочкам и мальчикам:

1.	Сколько семян нужно купить Маше, если  на пятую часть клумбы нужно 6г? 

2.	Для песочницы требуется 24ведра песка. В тачку вмещается 4 ведра. Сколько раз Мише надо будет съездить за песком?

-Проверка выполненной работы под камерой



-Оцените свою работу.







Один ученик у доски:P=(a=b) . 2

P =(5+8)х2=26(м) 

34-26=8(м) осталось.

Ответ: хватит,т.к.34 больше26, останется 8 м

Два ребенка размещают



Самооценка













Спорят









Слушают















































































































Проблема!



Сгибают и достраивают до нужной фигуры, демонстрируют.

На макет прикрепляют модель клумбы -восьмиугольника



Первая модель-периметр фигуры, а у второй есть площадь



Самооценка







-Подойдут (один ребенок строит модель домика на ИД доске, остальные за партами) 

Помещает ученик







-Да, похожи на букву П



Строят

-Должны находиться под прямым углом.

-Предлагают.







Выполняют на макете









На них ответы к таблице на 4





Выполняют 





Проверяют 2 ученика у доски

кусочком шпагата















Вычисляют у доски:

40:10х2=8(кв.м) –площадь клумбы

  Ответ:  40кв.м

Самооценка





4х2=8, значит, 4м и 2 м

-В центре. 

- Помогут диагонали 

Находят центр при помощи шпагата, помещают макет клумбы











Самостоятельная работа в парах

6х5=30 (г) нужно докупить семян



24:4=6 (раз) должен Миша съездить за песком





Самооценка













РУУД



ПУУД



РУУД

ЛУУД









КУУД



ПУУД







КУУД

























































































































ПУУД

ЛУУД



РУУД















ЛУУД

РУУД













ПУУД

РУУД

ЛУУД

КУУД















ЛУУД























РУУД

































КУУД

РУУД

ЛУУД

ПУУД

8

Домашнее задание



-А вот как рассадить цветы на клумбе площадью 8 кв.м , если одну четвертую часть будут занимать георгины, две четвертых – астры, а остальную площадь ромашки, вы узнаете дома.

(можно построить чертеж)



Принимают задачу





9

Рефлексия



Слайд 11

-А теперь подведем  итоги.



-Покажите результаты вашей самооценки

Большинство получили хорошие результаты



-Чем мы занимались на уроке?

- Какие знания нам для этого потребовались?

- Я узнал…

- Я научился…

- Мне было трудно…

- Мне понравилось…

- Я хотел бы…









Показывают на шкале





-Создавали проект детской площадки для Маши.

Отвечают





РУУД





ЛУУД

КУУД

10

Итог

Слайд 12

- Машенька говорит всем «Спасибо!»