Конспект урока по математике "Пентамино" 5 класс

Модель урока в 5классе.

Учитель: Чойна Анна Игоревна.

Тема: «Пентамино». 

Цели:

создать условия для развития у учащихся ключевых компетентностей (социальной, коммуникативной, предметной);

образовательный аспект –  создание условий для формирования представление об игре «Пентамино»;

развивающий аспект – развитие способностей к общению и анализу; развитие логичности и внимательности; развитие познавательного интереса к начальному курсу геометрии;

воспитательный аспект –  формирование навыков взаимодействия при групповой работе; воспитание личности с нестандартным мышлением.



Планируемые результаты:   

личностные: умение понимать смысл поставленной задачи, ясно и четко излагать свои мысли в устной речи; самооценка результатов деятельности; умение работать командой, формирование  начальных элементов  конструкторского мышления; усилить развитие логического мышления и пространственных представлений детей;

метапредметные: умение выделять главное, анализировать, синтезировать, обобщать, сравнивать;

предметные: представление об игре «Пентамино».



Оснащение урока:

         - проектор и доска;

         - раздаточный материал;

         - ножницы.









Ход урока:

Организационный момент (2мин.)

проверка присутствующих на уроке;

настрой учащихся на учебу;

объявление даты, темы.

Постановка проблемы (3мин.)

А наш урок хотелось бы начать со следующей загадки:

Он давно знаком со мной,
Каждый угол в нем прямой,
Четыре угла и четыре стороны,
Все четыре стороны одинаковой длины.

О какой фигуре идет речь?

Предположительный ответ: квадрат.

Ребята, что вы видите у себя на столах?

Предположительный ответ: квадратики, картинки животных.

Сколько квадратиков лежит у каждого?

Предположительный ответ: пять.

А как вы думаете, что мы будем с ними делать?

Предположительный ответ: собирать все возможные фигуры из них.

Сколько таких фигур может у нас получится?

Предположительный ответ: бесконечно много.

А вы уверены, что их будет бесконечно много? 

Предположительный ответ: нет.

Значит, какую задачу мы можем поставить перед собой?

Предположительный ответ: узнать, сколько фигур можно будет сложить из пяти квадратиков.

Ранее вы сказали, что у вас на столах лежат еще картинки животных. Посмотрите на них. Что можно сказать про каждую картинку?

Предположительный ответ: каждая картинка разбита на квадратики.

Для чего нам будут нужны фигуры, которые мы составим, и эти картинки, разбитые на квадратики? 

Предположительный ответ: необходимо будет «заполнить» (замостить) картинки животных фигурами. 

Как вы думаете, как связана тема нашего урока с выполнением данного задания? Что такое «Пентамино»?

Предположительный ответ: не знаем  (может быть, это игра).

Какую еще задачу мы можем поставить перед собой?

Предположительный ответ: познакомиться с одной из логических игр – «Пентамино».

Как вы думаете, ребята, с какой целью мы будем изучать сегодня эту игру? Где она может пригодиться нам в жизни?

Предположительный ответ: не знаем.

Значит, на этот вопрос мы и будем сегодня с вами искать ответ.

	Действительно «Пентамино» - это одна из логических игр и сегодня с ней вы и познакомитесь на уроке. А помогут вам в этом герои знаменитого мультфильма «Приключения дяди Федора»: пес Шарик, кот Матроскин и почтальон Печкин.



Правила игры «Пентамино» (4мин.)

2слайд

Сейчас кот Матроскин познакомит вас с игрой под названием «Пентамино». 

“Пентамино” - одна из самых популярных мировых головоломок, пик популярности пришелся на конец 60-х годов. В эту головоломку могут играть и дети и взрослые.

Придумал головоломку “Pentomino” Соломон Вольф Голомб, житель Балтимора, математик и инженер, профессор университета Южная Калифорния. (один из учащихся читает информацию об игре, представленную на слайде)



3слайд

Игра заключается в складывании различных фигур из заданного набора пентамино. И нам необходимо сейчас выяснить, сколько же фигур будет входить в набор пентамино. 

Собери фигурку (6мин.)

Стимул: полученные фигурки  необходимы будут нам для дальнейшей работы.

	Задачная формулировка: Составить все возможные фигуры из пяти квадратиков, которые лежат на ваших партах. Постарайтесь собрать фигурку, не совпадающую с фигурой вашего соседа.

Давайте проверим, все ли фигурки удалось вам сложить. Ребята строят получившиеся фигуры на доске, затем происходит демонстрация фигур на слайде.











 













Так сколько все-таки фигур входит в состав набора Пентамино?

Предположительный ответ: двенадцать.

Из какого количества квадратиков состоит каждая фигура набора?

Предположительный ответ: пяти.

У каждого на столе лежат ножницы, и я пройду сейчас раздам листы с изображением необходимых нам фигурок для игры в «Пентамино». Ваша задача их вырезать для дальнейшей работы.









Ознакомительное задание – работа в парах (10мин.)

Стимул: самостоятельно в парах замостить прямоугольник 6х10 без подсказок.

4слайд

И вот наши мультяшные друзья приготовили нам уже первую задачу. Посмотри на экран, что вы видите?

Предположительный ответ: прямоугольник, разбитый на квадратики.

Каковы размеры данного прямоугольника?

Предположительный ответ: 6х10.

Что необходимо будет нам сделать с ним?

Предположительный ответ: нужно «заполнить» (замостить) прямоугольник 6х10 фигурами из набора пентамино.

Задачная формулировка: замостите прямоугольник 12 фигурами из набора пентамино.



5-6слайды

Эта задача имеет более 2 тысяч решений. Наши друзья продемонстрируют нам два из них. Посмотрим, совпали ли они с вашими способами замостить данный прямоугольник. 

Поднимите руки те ребята, которые замостили прямоугольник первым способом.

Поднимите руки те ребята, которые замостили прямоугольник вторым способом.

А теперь поднимите руки те ребята, которым удалось замостить прямоугольник другим способом.













            Решение 1                                                        Решение 2

































Физкультминутка (5мин.)

7 слайд

А сейчас давайте прервемся на небольшую паузу.  Посмотрите на доску, что вы видите?

Предположительный ответ: картинку Собаки, разбитую на фигуры.

Ребята, как вы думаете, что нам необходимо нам будет сделать с ней?

Предположительный ответ: замостить.

А подойдут ли наши фигурки для «заполнения» этой картинки?

Предположительный ответ: нет.

Где же нам взять эти фигурки?

Предположительный ответ: надо их найти.

Пес Шарик придумал для вас следующее задание: «Найдите все фигуры из набора пентамино, спрятанные в классе, и разместите их на доске, найдя подходящее для нее место». 



Работа в группах (10мин.)

	Класс делится на группы по четыре человека. Каждой группе учащихся выдается картинка с изображением Слона.

Стимул: в группах замостить картинку Слона без подсказок.

Задачная формулировка:

8слайд

А Кот Матроскин подстерегает нас уже со следующее задачей: «Двенадцатью различными фигурками пентамино нужно замостить картинку Слона». 



9слайд

Вот каким образом замостил эту картинку кот Матроскин. Ребята поднимите руки те, у кого получился такой же вариант? А у кого получился другой вариант?





































Домашнее задание (2мин.)

Необходимо замостить двенадцатью фигурками пентамино одну из картинок: Цыпленка или Утку.

























































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































Итог урока (3мин.)

В какую игру мы сегодня с вами играли?

Предположительный ответ: «Пентамино».

Сколько фигурок входит в набор Пентамино?

Предположительный ответ: двенадцать.

Ребята, смогли мы решить задачи, которые поставили перед собой в начале урока?

Предположительный ответ: да.

А какие качества личности помогли нам развить задания на уроке?

Предположительный ответ: внимательность, логику, пространственное воображение, быстроту мысли, самостоятельность.

А где в жизни могут пригодиться нам навыки, приобретенные сегодня на уроке?

Предположительный ответ: при ремонте (разрезание обоев или плитки), конструирование каких-то деталей.

Выставление оценок за урок. 



16слайд

И хотелось бы закончить наш урок словами великого ученого Пойа «Наиболее глубокий след оставляет то, что тебе удалось открыть самому».