Разработка урока: «Решение задач с помощью уравнений» 6 класс

Разработка урока.

        Предлагаю вниманию разработку обобщающего урока по теме: «Решение задач с помощью уравнений» (6 класс)



         Цель урока: «обобщить и систематизировать знания учащихся, а также проанализировать условия задач на необходимость и достаточность данных для решения. 

        Основная часть урока состоит из четырех заданий.

Задание 1.

Даны два числа 3 и 6. Какие условия связывают эти числа?

Работа происходит в диалоге. Мы выделяем и записываем на доске 4 группы условий:

Одно число на 3 единицы больше (меньше) другого. Разность чисел равна 3.

Одно число в 2 раза больше (меньше) другого. Частное от деления двух чисел равно 2(или 1/2). Отношение двух чисел равно 2 (или1/2).

Сумма двух чисел равна 9.

Произведение двух чисел равно 18.

Таким образом, мы получаем все известные нам формулировки каждого из условий.



Задание 2. 

Выбрать одно из четырех условий, записанных в первом задании, и составить задачу.

Из множества предлагаемых учениками вариантов выбираем наиболее удачный. Например: «Одно число больше другого в 5 раз». Найти эти числа». 

Решаем эту задачу и выясняем, что решений может быть сколько угодно. Делаем вывод, что одного условия недостаточно для нахождения единственного решения.



Задание 3.

Выбрать любые два из первых трех условий и составить задачу.

Снова выбираем один из вариантов и решаем задачу. При решении у всех получается одна и та же пара чисел. Делаем вывод, что двух условий достаточно для единственности решения.



Задание 4.

Таким же образом убеждаемся, что три условия – это избыточное задание.

Теперь наступает очередь самостоятельной работы. Ее проводим таким образом: каждой из трех групп учащихся предлагается составить задачу.

I группе – использовать 1 и 2 условия;

I I группе – использовать 2 и 3 условия;

I I I группе – использовать 1 и 3 условия.

После выполнения работы отбираем по одной задаче и решаем их на доске.

В конце урока я показываю ученикам, что четвертое условие тоже использовано для составления уравнения.