Статья на тему: "Развитие основ логического и алгоритмического мышления на уроках математики"

Учитель Фёдорова М.П.









           В начальной школе изучение математики имеет особое значение в развитии младшего школьника. Приобретенные им знания, первоначальное овладение математическим языком станут фундаментом обучения в основном звене школы, а также необходимыми для применения в жизни.

             Обучение математике является важнейшей составляющей начального общего образования. Этот предмет играет важную роль в формировании у младших школьников умения учиться.

           Начальное обучение математике закладывает основы для формирования приёмов умственной деятельности: школьники учатся проводить анализ, сравнение, классификацию объектов, устанавливать причинно-следственные связи, закономерности, выстраивать логические цепочки рассуждений. Изучая математику, они усваивают определённые обобщённые знания и способы действий. Универсальные математические способы познания способствуют целостному восприятию мира. Позволяют выстраивать модели его отдельных процессов и явлений, а также являются основой формирования универсальных учебных  действий. Универсальные учебные действия обеспечивают усвоение предметных знаний и интеллектуальное развитие учащихся, формируют способность к самостоятельному поиску и усвоению новой информации, новых знаний и способов действий, что составляет основу умения учиться.

         Усвоенные в начальном курсе математики знания и способы действий необходимы не только для дальнейшего успешного изучения математики и других школьных дисциплин, но и для решения многих практических задач во взрослой жизни.

          Основными задачами начального обучения математике являются:

- Математическое развитие младших школьников.

- Формирование системы начальных математических знаний.

- Воспитание интереса к математике, к умственной деятельности.

- Овладение основами логического и алгоритмического мышления

           Проблемы развития основ логического и алгоритмического мышления решаются при работе над заданиями творческого и поискового характера

В курсе «Математика» освоение  указанных способов основывается на представленной в учебниках 1—4 классов серии заданий творческого и поискового характера, например, предлагающих:

продолжить (дополнить) ряд чисел, числовых выражений, равенств, значений величин, геометрических фигур и др., записанных по определённому правилу; 

провести классификацию объектов, чисел, равенств, значений величин, геометрических фигур и др. по заданному признаку; 

провести логические рассуждения, использовать знания в новых условиях при выполнении заданий поискового характера. 

             В учебниках предлагаются «Странички для любознательных» с заданиями творческого характера, начиная со 2 класса, добавляются странички «Готовимся к олимпиаде», задания конкурса «Смекалка». 

             С первого класса младшие школьники учатся не только наблюдать, сравнивать, выполнять классификацию объектов, рассуждать, проводить обобщения и др., но и фиксировать результаты своих наблюдений и действий разными способами (словесными, практическими, знаковыми, графическими). Всё это формирует умения решать задачи творческого и поискового характера. 

            В образовательной практике происходит переход от обучения как преподнесения учителем обучающимся системы знаний к активному решению проблем с целью выработки определённых решений; от освоения отдельных учебных предметов к полидисциплинарному (межпредметному) изучению сложных жизненных ситуаций;

           Одним из эффективных методов формирования основ логического и алгоритмического мышления является работа в группе.

             В связи с этим организация групповой работы учащихся является особой педагогической задачей учителя. Взаимодействие «учитель – группа совместно действующих детей» является исходной формой учебного сотрудничества в классе.

         Работу в группах необходимо начать с выработки основных правил. Мы пришли к выводу, что должно достигаться:

-  полное внимание к однокласснику; 

-  серьезное отношение к мыслям, чувствам других; 

 - терпимость, дружелюбие:

 никто не имеет права смеяться над ошибками  товарища, т. к. каждый имеет «право на ошибку».

           Особую роль в развитии основ логического и алгоритмического мышления играет решение  задач.   Текстовые задачи, раскрывающие смысл арифметических действий ( сложение, вычитание, умножение и деление). Текстовые задачи, содержащие отношения «больше на (в)…», «меньше на (в)…». Текстовые задачи, содержащие зависимости, характеризующие процесс движения ( скорость, время, пройденный путь), расчёт стоимости товара (цена, количество, общая стоимость товара), расход материала при изготовлении предметов (расход на один предмет, количество предметов, общий расход) и др. Задачи на определение начала, конца и продолжительности события. Задачи на нахождение доли целого и целого по его доле. Решение задач разными способами. Представление текста задачи в виде рисунка, схематического рисунка, схематического чертежа, краткой записи, в таблице, на диаграмме. Особенно важны задачи на логическое мышление, например:

1.Дима выше Коли, Коля выше Гены. Кто выше всех?  

2. Кирилл ниже Лёни, Олег ниже Кирилла. Кто выше всех?

3. Катя младше Светы, Ира младше Кати. Кто старше всех?

4. Оля старше Насти, Надя младше Оли, Галя старше Насти, но младше Нади.

     Кто младше всех?

5. Диван темнее кресла, кресло темнее ковра. Что светлее всего?

6. Учебник толще сборника стихов, словарь толще учебника. Что тоньше  

    всего?

7. Дорога шире ручья, шоссе шире дороги. Что уже всего?

8. Чемодан тяжелее сумки, сумка тяжелее ранца. Что тяжелее всего?

9. Леопард больше рыси, тигр больше леопарда. Кто из них самый 

     маленький?

10. Бурый медведь меньше белого, медведь-коала меньше бурого. Кто

      больше всех?

11. Аня и Алла ровесницы. Лена старше Ани, Алла старше Оксаны.

      .Кто старше, Лена или Оксана?

12. Стул и кресло одинаковой высоты. Тумба выше стула, а кресло ниже

     холодильника. Что ниже тумба или холодильник?

13. Сосна и ель одинаковой толщины. Пихта толще сосны, а ель толще

     лиственницы. Что толще пихта или лиственница?

14. У Кати столько же пятёрок, сколько у Люси. У Димы меньше пятёрок,

    чем у Кати. У Славы больше пятёрок, чем у Люси. Кто учится лучше,

    Слава или Дима?

15. За лето Валя прочитала больше книг, чем Вера. Витя и Володя 

      прочитали одинаковое количество книг. Кто прочитал меньше книг,

       Валя или Вера?

16. Нина прыгнула дальше Светы, Стас - дальше Гены. Гена и Нина 

прыгнули одинаково. Кто прыгнул дальше, Света или Стас?

17. Красный дом выше зелёного, синий ниже жёлтого, зелёный и синий дома       

      одинаковой высоты. Какой дом выше, красный или жёлтый?

18. Чашка больше стакана, ваза больше банки. Банка и чашка одинакового

      размера. Что больше ваза или стакан?

19. На клумбе тюльпанов меньше, чем нарциссов, георгинов больше, чем

     гладиолусов, нарциссов и георгинов одинаковое количество. Чего на 

      клумбе больше, тюльпанов или гладиолусов?

20. В нашем классе футболом увлекается больше ребят, чем хоккеем, 

     боксом меньше, чем каратэ, каратэ и хоккеем – одинаковое количество.

     Чем увлекается больше ребят, футболом или боксом?

21. Нарисуйте в тетради две одинаковые по ширине полоски. Но

     одну длиннее, чем  другую.

22. Нарисуйте в тетради две одинаковые по длине полоски, но одну шире

     чем другую.

           Решение задач способствует овладению основами логического и алгоритмического мышления, т.к. при этом ученик учится:

 -выделять задачи из предложенных текстов.

-моделировать с помощью предметов, рисунков и решать задачи, раскрывающие смысл арифметических  действий;  на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц.

-объяснять и обосновывать действие выбранное для решения задачи.

-дополнять условие задачи недостающим данным или вопросом.

-составлять и решать задачи, обратные данной.

-моделировать с помощью схематических чертежей зависимости между величинами.

-объяснять ход решения задачи.

-записывать  решения составных задач с помощью выражения.

-находить различные способы решения одной и той же задачи.

-решать задачи с величинами: цена, количество, стоимость.          

-анализировать текстовую задачу и выполнять краткую запись задачи разными способами, в том числе в табличной форме.