Конспект урока по Математике "Формула корней квадратного уравнения" 8 класс

Краткосрочное планирование по математике

Предмет

алгебра

Четверть 1 Урок  № 2 Класс   8 

Дата 17.11.14г

Тема урока

Формула корней квадратного уравнения



Ссылки



Результаты обучения для учащихся

развивать способности учащихся к усвоению новой информации, формировать умение сравнивать, анализировать, кратко и четко выражать свое мнение

Основные идеи, отработанные по теме урока

Решение квадратных уравнений

ax2 + bx + с = 0, где а ≠ 0

1. Найдем дискриминант (D) уравнения по формуле b2 – 4ac

2. Определим количество корней уравнения в зависимости от значения дискриминанта D

D>0, уравнение имеет 2 корня; x1 = ,  x2 = 

D= 0 уравнение имеет 1 корень ; x = 

D<0,  корней нет

3. Записать ответ 

Запись в тетради алгоритма решения квадратного уравнения, формулу корней квадратного уравнения.



Задания

время

Чем буду заниматься учитель

Чем буду заниматься ученики

1. Мотивационный этап

Эмоциональное

Настроение, деление на группы

3 мин

Учитель раздает цветные брелки и предлагает пройти к столам с таким же цветом

Делятся на группы и выбирают роли

2.Актуализация знаний учащихся.

7 мин

Фронтальная работа с классом (в это время 3 учащихся у доски работают по индивидуальным карточкам и целью контроля выполнения домашней работы (задания – аналогичны дом. заданию).

3-е учащихся работают по индивидуальным карточкам, а остальные отвечают на вопросы







- Что такое уравнение? Что такое корень уравнения? Что значит решить уравнение?

- Какие уравнения мы называем линейными? Какие уравнения мы называем квадратными? Приведите примеры

- Сколько корней может иметь линейное уравнение (квадратное) уравнение? Примеры.

- Какие виды неполных квадратных уравнений вам известны? Приведите примеры.

- Какой общий вид имеет полное квадратное уравнение? Приведите пример. 

Какие квадратные уравнения мы с Вами умеем решать?



3. Первичное усвоения новых знаний

( презентация)

7мин



Вывести формулу корней квадратного уравнения (на доске)

Ввести понятие дискриминанта квадратного уравнения (Приложение 1, слайд 4)

Рассмотреть различные случаи решения квадратного уравнения в зависимости от значения дискриминанта (D) (Приложение 1 слайды 5-8)

Решение квадратных уравнений

ax2 + bx + с = 0, где а ≠ 0

1. Найдем дискриминант (D) уравнения по формуле b2 – 4ac

2. Определим количество корней уравнения в зависимости от значения дискриминанта D

D>0, уравнение имеет 2 корня; x1 = ,  x2 = 

D= 0 уравнение имеет 1 корень ; x = 

D<0,  корней нет

3. Записать ответ 

Запись в тетради алгоритма решения квадратного уравнения, формулу корней квадратного уравнения.





 Учащиеся далают запись в тетради алгоритма решения квадратного уравнения, формулу корней квадратного уравнения.



4. Физкультминутка (включить спокойную музыку) (Приложение 1, слайд 9, приложение 2 – музыка)

1 мин

Выполняют танцевальные движения

Выполняют танцевальные движения

5.Первичная проверка понимания

Работа в группах

10

мин

x2 =  =  = - 0,2



Ответ: - 0,2; 1

Пример 2

4x2  - 12x + 9 = 0

а = 4,  b = - 12, с = 9

D = b2 – 4ac = (-12)2 – 4 ∙ 4 ∙ 9 = 144 - 144 = 0, D = 0, уравнение имеет 1 корень

x =  =  = 1,5

Ответ: 1,5

Пример 3

7x2  + 3x + 5 = 0

а =7,  b =  3, с = 5 D = b2 – 4ac = (-3)2 – 4 ∙ 7 ∙ 5 = 9 - 140 = 131, D < 0, уравнение корней не имеет

Ответ: нет корней

Пример 4

 2х2 + 3х +1 =0

 = 32 – 4∙2∙1 = 9 – 8 = 1 > 0

 =  

.

Ответ: -1, -

Учащиеся изготовляют постеры на  решение примеров

6. Первичное закрепление

Работа на уроке. 





Решение квадартных уравнений (работа в парах) Приложение 2 (4 варианта)



1 пара

x²- 8x + 15 = 0



x² - 11x + 18 = 0

пара 

x² - 5x - 6 = 0



2. x² - 4x + 4 = 0



3 пара

1. 3x² + 4x + 20 = 0



2. 5x²- 3x - 2 = 0



  4 пара

1. х2 – 15х + 14 = 0;



2. 9 – 2х2 – 3х = 0;









Учащиеся работают  в парах

7. Домашнее задание 





Выполнить №   129,№130



8. Итог урока Рефлексия. Выставление оценок учащимся



Рефлексия (Приложение 1, слайд 

На уроке я успел сделать… 

В результате я узнал и научился… 

Я не понял, у меня не получилось… 



Учащиеся  посчитывают баллы, полученные за урок