Закон Ленца

Закон Ленца 

Ян Шнейберг 

В развитии современных средств связи основополагающую роль сыграли открытия в области электромагнетизма, сделанные в XIX в. учеными разных стран – М. Фарадеем, Д.К. Максвеллом, Г. Герцем. 

После открытия Фарадея многие явления, связанные с электромагнитной индукцией, оставались недостаточно ясными. 

Не существовало точных приборов и методов измерения электрических и магнитных величин,  в частности индуктированных токов. Не было закона о направлении этих токов, не были установлены и количественные характеристики явления электромагнитной индукции. 

Эти и другие сложные физические проблемы были успешно разрешены выдающимся отечественным физиком, петербургским академиком Э.Х. Ленцем. 

Имя Э.Х. Ленца, как и имена выдающихся ученых М. Фарадея, А.М. Ампера, Г.С. Ома, известно каждому образованному человеку еще со школьной скамьи. Фундаментальные исследования Ленца в области физики и электромагнетизма принесли ему мировую славу. Он по праву считается одним из основателей учения об электрических и магнитных явлениях. 

Открытие закона Ленца 

Несмотря на то что первые научные исследования Ленца относились в основном к области геофизики, его наиболее выдающиеся открытия связаны с изучением электромагнитных явлений. Особый интерес к этим явлениям объясняется, видимо, заметной активизацией научных исследований в области электромагнетизма, связанной с обнаружением электродинамических явлений, открытием важнейших законов Ампером и Омом. Будучи незаурядным экспериментатором, Ленц не мог не убедиться в справедливости открытых законов, тем более что еще не существовало точных приборов и методов измерений электрических и магнитных величин, не было также общепризнанных единиц измерения и эталонов и даже закон Ома многими физиками ставился под сомнение. 

Имея немалый опыт работы с крутильными весами Кулона, которые использовались в процессе экспериментов, уже в ноябре 1832 года Ленц подтвердил справедливость закона Ома, что способствовало признанию этого закона физиками разных стран. 

Первым важнейшим изобретением Ленца была разработка баллистического метода измерений для изучения законов индукции. В 1832 г., узнав об открытии Фарадеем явления электромагнитной индукции, Ленц приступил к экспериментам с целью установления количественных законов индукции. Он считал, что «сила мгновенного тока индукции» действует подобно удару, причем сила этого удара может быть измерена по скорости, сообщаемой стрелке мультипликатора – единственного в то время индикатора электрического тока. 

Схема установки Ленца состояла в следующем. На столе укреплялся постоянный магнит М с якорем А, имеющим обмотку, электрически соединенную с мультипликатором В. Показания мультипликатора можно было наблюдать через оптическую трубу Т с помощью зеркала С (рис. 1). 

Баллистический метод измерения Ленца лежит в основе современного баллистического гальванометра. Вочного прибора для измерения переменных токов – электродинамометра Вебера, что позволило Ленцу еще в 30-х годах сделать ряд важнейших открытий. 

В результате тщательного анализа экспериментов Ленц сделал ряд обобщений и выводов, которые позднее получили всеобщее признание и дальнейшее развитие, в частности в трудах Максвелла. 

Он установил, что возникновение индуктированного тока зависит от скорости «отрывания» катушки от магнита; что электродвижущая сила, возбуждаемая в катушке, пропорциональна числу витков и равна сумме электродвижущих сил, возбуждаемых в каждом витке; при этом она не зависит от материала и диаметра обмотки якоря. Закономерности, впервые установленные Ленцем, явились важными количественными характеристиками явления электромагнитной индукции. Он первым использовал свои выводы для практических целей: вывел формулу для расчета обмотки электромагнитного генератора. 

Заметим, что издатель известного в те годы журнала «Poggеndorff’s Annalen» не рискнул опубликовать столь необычные и смелые выводы Ленца, они были напечатаны в мемуарах Академии наук (1833). 

Но наиболее выдающимся открытием Ленца стал закон о направлении индуктированного тока, носящий его имя (именно «закон», а не «правило», как иногда его называют). 

После открытия М. Фарадеем явления электромагнитной индукции он и ряд других ученых предложили мнемонические и довольно сложные «правила», позволяющие в частных случаях определять направление индуктированного тока. 

Внимательно изучив все работы в этой области, Ленц в 1832 г. поставил ряд оригинальных опытов, а в ноябре 1833-го выступил в Академии наук с докладом «Об определении направления гальванических токов, возбуждаемых электродинамической индукцией». Поскольку в литературе нередко неточно, а иногда и ошибочно формулируется закон Ленца, приводим первоначальный текст из его доклада. «Если металлический проводник движется вблизи электрического тока или магнита, то в нем возбуждается гальванический ток такого направления, что он мог бы обусловить, в случае неподвижности данного проводника, его перемещение в противоположную сторону» (курсив наш – Я.Ш., рис. 2). 

В этой работе Ленц писал: «По прочтении статьи Фарадея я пришел к мысли, что все опыты по электродинамической индукции могут быть легко сведены к законам электродинамических движений, так что если эти последние считать известными, то будут определены и первые; это мое представление оправдалось на ряде опытов». 

Заслуга Ленца заключается не только в том, что он сформулировал общий закон о направлении индуктированного тока, но и – что не менее важно – убедительно доказал справедливость закона сохранения и превращения энергии при взаимных превращениях механической и электромагнитной энергии. (Термин «энергия» впервые был введен в 1853 г. английским ученым Ренкиным.) 

Действительно, если перемещать под действием внешней силы магнит или проводник с током вблизи замкнутого проводникаическая энергия перемещения магнита или проводника с током превращается в электромагнитную энергию тока индукции. 

И главное: по закону Ленца направление индуктированного тока таково, что вызываемая им сила препятствует движению, которым он был вызван, т. е. в присутствии магнита или проводника с током требуется бо’льшая затрата энергии, чем в их отсутствие. И эта часть механической энергии переходит в электромагнитную энергию индуктированного тока. 

Закон Ленца был установлен за восемь лет до опубликования первой работы немецкого ученого Р. Майера, который считается одним из основоположников закона сохранения и превращения энергии. Поэтому Ленцу принадлежит заслуга в закладке основ этого фундаментального закона природы. В 1845 г.  немецкий физик Ф. Нейман впервые математически сформулировал теорию индукции и предложил выражение для электродвижущей силы индукции, подтверждающее закон Ленца. 

В истории науки и техники не так уж часто встречаются примеры, когда одному ученому удается осуществить не только фундаментальные теоретические исследования,  но и указать пути их практического применения. 



Таким ученым был Э.Х. Ленц. На основе открытого закона он впервые формулирует принцип обратимости электрических машин (1833), а в 1838 г. экспериментально подтверждает его с помощью генератора, обращенного им в двигатель. 

Только четверть века спустя это открытие Ленца получило практическое применение и явилось одним из поворотных этапов в развитии электротехники и электромеханики. Заметим, что в отдельных источниках неверно указывается, будто обратимость электрических машин Ленц установил при совместной работе с  Б.С. Якоби. Это удалось сделать еще за четыре года до приезда Якоби в Петербург. 

Выдающиеся заслуги Э.Х. Ленца в области геофизики и электродинамики получили всеобщее признание и высокую оценку Академии наук: в сентябре 1834 года он избирается в число ординарных академиков по физике. 

Труды Ленца, печатавшиеся в отечественных и зарубежных изданиях, были широко известны среди физиков всего мира. С ними был хорошо знаком и Б.С. Якоби, еще до приезда в Россию построивший оригинальную модель электродвигателя. 

По предложению Ленца и других русских ученых Б.С. Якоби получил правительственное приглашение в Петербург для продолжения исследований в области электромагнетизма и практического применения изобретенного им электродвигателя. Ленц помог опубликовать сообщение о работах Якоби в трудах Академии наук. 

Юный путешественник и изобретатель 

Эмилий Христианович Ленц родился  (12) 24 февраля 1804 г. в семье обер-секретаря магистрата г. Тарту (Эстония). Этот город был основан в 1030 г. русским князем Ярославом Мудрым и назывался Юрьевом. После захвата прибалтийских земель немецкими крестоносцами город переименовали в Дерпт. Так он назывался почти до конца XIX в. (хотя и был возвращен России), а затем – как и в нотца семья оказалась в тяжелом материальном положении и матери Ленца пришлось приложить немало усилий, чтобы дать двум сыновьям высшее образование. 

По окончании с отличием гимназии в 1820 г., где Э.Х. Ленц серьезно увлекся естественными науками и математикой, он поступает на естественный факультет Дерптского университета – одного из старейших научных центров России. В университете благодаря усилиям его первого ректора, профессора физики Е.И. Паррота был создан один из лучших в стране физических кабинетов. Паррот привлек Ленца к работе в этом кабинете, чем в значительной степени определил будущую деятельность способного студента. 

В 1823 г. по счастливой случайности Ленцу удалось заняться любимым делом. 

Адмиралтейство обратилось к профессору Парроту с просьбой подобрать способных студентов для проведения научных наблюдений в области «физики, геологии и астрономии» на шлюпе, отправлявшемся в кругосветное плавание под командованием контр-адмирала Крузенштерна. Ленц был назначен физиком экспедиции и должен был производить наблюдения на море и на суше (измерять глубины и температуру моря, изучать свойства морской воды, определять влажность воздуха, наблюдать за атмосферными явлениями, извержением вулканов, исследовать магнитное склонение и т. д.). 

При поддержке Паррота Ленц конструирует специально для экспедиции два прибора – глубомер и батометр (для взятия проб воды и измерения температур на разных глубинах). Отметим, что преимущества батометра Ленца были по достоинству оценены лишь во второй половине XIX в. А известный адмирал С.О. 

Макаров писал в 1894 г., что из всех «...способов доставления воды с больших глубин я признаю самым лучшим тот способ, который употреблял Ленц в 1824–26 гг.». 

В течение трех лет экспедиции почти все измерения Ленц производил лично и вручную, но он сумел получить точные и интересные данные. Ему удавалось даже находить время для занятий физикой и математикой, изучить их в объеме университетских курсов. 

По возвращении из путешествия в июле 1826 г. Ленц готовил отчет о наблюдениях. Доклад о результатах экспериментов во время экспедиции, продемонстрировавший его незаурядные способности физика-экспериментатора, притом активно использовавшего математический аппарат для анализа и обобщений, был представлен в Академию наук в 1828 г. и получил высочайшую оценку специальной комиссии. Ленц был избран адъюнктом Академии по физике (в постановлении отмечалось, что он, будучи «российским уроженцем», во всех отношениях «заслужил такого избрания»). 

Весной 1829 г. Ленц снова предпринимает интересное путешествие. На этот раз в составе научной экспедиции Академии наук на Эльбрус. Ему были поручены магнитные и гравитационные наблюдения. В июне 1829 г. Ленц участвовал в восхождении на вершину Эльбруса и, не дойдя до нее лишь 600 футов, впервые произвел с помощью барометра метеорологические наблюдения, позволившие определить высоту Эльбруса. 

По возвращении с о моря, в Баку и Астрахани. В частности, он наблюдал выходящие на поверхность горючие газы, взял их образцы, а также образцы нефти. Результаты наблюдений, в особенности описания нефтяных богатств Апшеронского полуострова, были отмечены Академией наук. Небезынтересно отметить, что еще за два месяца до возвращения экспедиции Э.Х. Ленц в 1830 г. заочно избирается экстраординарным академиком. Ему было всего 26 лет! 

Большой вклад в теорию электрических машин внесли исследования Ленца (1845–47 гг.), доказавшего зависимость генерируемого тока от скорости вращения якоря. Он открыл явление «реакции якоря» и не только объяснил его, но и предложил практический способ ослабления этого явления путем сдвига щеток с нейтральной линии машины. 

В современной электроизмерительной технике широкое применение получил осциллограф. Но далеко не всем известно, что задолго до изобретения этого прибора Ленц сконструировал специальный коммутатор, с помощью которого впервые снял фазовые кривые тока намагничивания, изображенные им в виде синусоид. 

Совместно с академиком Б.С. Якоби Ленц провел важные для практической электротехники исследования законов намагничивания железа, стремясь получить «более глубокое представление о скорости, с которой железо воспринимает магнетизм». Высокую оценку современников получили работы Ленца и Якоби «О законах электромагнитов» и «О притяжении электромагнитов». Только через 30 с лишним лет были опубликованы результаты исследований А.Г. Столетова, развивавшие работы Якоби и Ленца по магнетизму и давшие более точные методы расчета магнитных цепей. 

Диапазон научных интересов Ленца был поразителен. Один из изобретателей в области электромедицины столкнулся с трудностями при подключении нескольких больных в параллельные цепи источника. Узнав об этом, Ленц в 1844 г. вывел формулу для определения тока в любой из параллельно соединенных ветвей, содержащих источники электродвижущих сил. Он по праву является предшественником немецкого ученого Г. Кирхгофа, установившего в 1847 г. два закона электрических цепей, носящих его имя. 

Закон теплового действия тока 

Электромагнитное действие тока было не единственной сферой «электротехнических» интересов Ленца. Не менее значимые работы принадлежат ему и в исследованиях теплового действия электрического тока. К закону теплового действия тока Ленц пришел независимо от исследований английского физика 

Д.П. Джоуля. Еще в 1832–1833 гг. ученый обратил внимание на то, что при нагревании металлических проводников их проводимость существенно изменяется. Это осложняло расчет электрических цепей. Определить количественную зависимость между током и выделяемой им теплотой было невозможно, так как не было ни точных приборов для измерения тока, ни источника постоянной электродвижущей силы, ни надежного метода измерения сопротивления. Ленц использовал свои собственные или усовершенствованные им измерительные приборы и особенно тщательноиографов ученого, его «схема была собрана по последнему слову техники того времени». 

Ленц предложил «свои» единицы тока и напряжения. Он же сконструировал прибор-сосуд для измерения количества выделяемого в проволоке тепла. В сосуд заливался разбавленный спирт, обладающий значительно меньшей электропроводностью, чем вода, использованная в опытах Джоуля. Через платиновую проволоку пропускался ток. Ученый провел большую серию опытов, при которых измерялось время, необходимое для нагревания жидкости на 10С. 

В 1843 г. Ленц опубликовал закон, сформулированный следующим образом: «Нагревание проволоки гальваническим током пропорционально квадрату служащего для нагревания тока». 

Джоуль опубликовал открытый им аналогичный закон в 1841 г. Реакция Ленца была по-научному корректной. Он подчеркнул, что, хотя его результаты «в основном совпадают с результатами Джоуля, они свободны от тех обоснованных возражений, которые вызывают работы Джоуля». Джоуль выполнил значительно меньше измерений и пользовался прибором, дававшим ряд погрешностей. Поэтому закон о тепловом действии тока благодаря исключительной точности и обстоятельности измерений Ленца вошел в историю науки под названием «закон Джоуля–Ленца». 

Мастерство Ленца как блестящего экспериментатора проявилось и при убедительной проверке справедливости экспериментов французского физика Пельтье, открывшего в 1834 г. новое явление, названное впоследствии «эффектом Пельтье». Если через спай двух разнородных металлов пропустить электрический ток, то в спае происходит либо выделение, либо поглощение тепла в зависимости от направления тока. Собственными экспериментами Ленц подтвердил выводы Пельтье. Пропустив ток через спай висмута и сурьмы, он заморозил воду, окружавшую спай. 

Исследования Ленца затронули также электрохимические явления: он изучал, в частности, поляризацию электродов. Ему удалось установить зависимость ЭДС поляризации от материала электродов и соприкасающейся с ними жидкости. 

Ученый и педагог 

Почти 30 лет жизни Ленц посвятил педагогической работе в Петербургском университете, где благодаря его усилиям зародилась и получила мировое признание Петербургская физико-математическая школа. В 1856–1859 гг. он замещал должность ректора университета, а в 1863-м стал первым избранным ректором. Ему принадлежит заслуга в коренной реорганизации преподавания физико-математических дисциплин, способствовавшей их подлинному расцвету. 

По отзывам многочисленных учеников, ставших крупными учеными и педагогами, лекции Ленца отличались высочайшим научным уровнем и педагогическим мастерством, четкостью формулировок и доступностью изложения сложных физических явлений. 

По словам одного из его учеников, «...любимой же его специальностью было чтение курса об электричестве, магнетизме и гальванизме по собственным запискам, сопровождавшееся опытами, которые всегда были удачны». 

Физичесал брать некоторые приборы для занятий дома, и «...вообще никому, кто действительно хотел работать, не отказывал ни в советах, ни в средствах». В те годы ни в одном европейском университете не практиковались лабораторные занятия студентов. Первенство в этом начинании принадлежит одному из самых талантливых учеников Ленца Ф.Ф. Петрушевскому, который ввел в 1866 г. в университете такие занятия. 

Как писали биографы Ленца, «многочисленные ученики Ленца и ученики его учеников создали тот передовой отряд русских физиков, которые вместе с другими физиками прославили нашу Родину многочисленными выдающимися открытиями. Впоследствии они создали ядро Русского физического общества, организованного в 1872 г. при Петербургском университете». 

Кроме университета, Ленц преподавал физику в Михайловском артиллерийском училище и в Главном педагогическом институте. Среди его учеников в пединституте был гениальный химик и физик Д.И. Менделеев. По свидетельству его биографов, Ленц как ученый и личность оказал заметное влияние на формирование мировоззрения Менделеева. 

Выдающиеся заслуги Ленца получили высокую оценку в России и за рубежом. Уже в 1840 г. Гельсингфорский университет присвоил Ленцу ученую степень доктора философии, он был избран членом-корреспондентом Академии наук в Турине и Берлинской академии наук, почетным членом ряда научных обществ в странах Европы. 

Наиболее известные ученики Ленца сыграли важную роль в распространении и дальнейшем развитии учения Фарадея–Ленца–Максвелла, в утверждении представлений о  неразрывном единстве электрических и магнитных полей. 

Признанный основоположник ленинградской электротехнической школы ХХ в. академик В.Ф. Миткевич был одним из лучших учеников профессора Петрушевского и по праву может называться продолжателем традиций Э.Х. Ленца. 

Своими трудами в области физики и электрических измерений Э.Х. Ленц навсегда прославил свое имя как одного из корифеев науки XIX в.