Методическая разработка урока геометрии для учащихся 7 класса по теме «Признаки равенства прямоугольных треугольников»

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 40»,

г. Новоуральска Свердловской области





































Методическая разработка урока геометрии для учащихся 7 класса по теме «Признаки равенства прямоугольных треугольников»

























подготовила

 учитель математики

 Гуляева Светлана Валерьевна























г. Новоуральск 

2014

Методическая разработка урока геометрии для учащихся 7 класса

Гуляева Светлана Валерьевна,

учитель математики

МАОУ «Средняя общеобразовательная школа № 40»,

г. Новоуральска Свердловской области

Тема урока: Признаки равенства прямоугольных треугольников.

Цели урока:

Дидактическая цель:

организовать деятельность учащихся по восприятию, осмыслению, первичному запоминанию и закреплению знаний. 

Образовательная цель: 

способствовать формированию знаний о признаках равенства прямоугольных треугольников на основе признаков равенства треугольников;

учить выявлять и применять признаки для определения равных прямоугольных треугольников по чертежу.

Развивающая цель: 

развивать умения анализировать, сопоставлять, обобщать.

Воспитательная цель: 

способствовать воспитанию положительного отношения к знаниям, к способности адекватно оценивать результаты своей работы. 

воспитывать чувства ответственности, культуры диалога.

Тип урока: урок усвоения новых знаний.

Формы организации познавательной деятельности: фронтальная, индивидуальная, парная, коллективная.

Оборудование: компьютер, плазменный экран, презентация, технологическая карта урока, раздаточный материал.

Компьютерное программное обеспечение: программа Microsoft Office PowerPoint 2010

Ход урока

I. Мотивация учебной деятельности (слайд 1) 

На уроке вам понадобятся знания признаков равенства треугольников, умение отличать прямоугольный треугольник от произвольного, умение сравнивать чертежи и находить на них одинаковые элементы. Каждое задание, которое вы выполняете самостоятельно, будет оценено вами же. В конце урока мы подведем итоги с помощью технологической карты урока.

II. Актуализацию опорных знаний

Устная работа (в форме фронтальной беседы).

Какой треугольник называется прямоугольным?

Назовите элементы прямоугольного треугольника.

Какими свойствами обладают элементы прямоугольного треугольника?

Сформулируйте признаки равенства треугольников (слайды 2,3,4).

Работа с технологической картой. 

Работа с индивидуальными карточками.

Задание 1. Начертите произвольный треугольник ABC и проведите в нем высоту BD . Заполните таблицу:

Треугольник

Гипотенуза

Катеты

ADB





DDC





         

Задание 2. На индивидуальных карточках учащихся начерчены три прямоугольных треугольника.



На чертеже а) обозначьте гипотенузу буквами A и C.

На чертеже б) обозначьте катет буквами M и K.

На чертеже в) обозначьте малыми буквами гипотенузу a и катеты b и c.

Задание 3. Определите градусные меры острых углов α и β прямоугольного треугольника, если:

а) α = 20°, б) β = 45°

Работа с технологической картой (слайд5).

III. Постановка задачи 

 Используя признаки равенства треугольников, сформулируйте признаки равенства для прямоугольных треугольников.

На экране появляются два произвольных треугольника, равных по первому признаку. Затем - два прямоугольных треугольника, у которых выделены равные катеты; катет и прилежащий острый угол; катет и противолежащий острый угол. 

Выяснить, будут ли равны эти треугольники. 

Учащиеся самостоятельно обосновывают равенство таких треугольников и формулируют первый и второй признаки равенства прямоугольных треугольников.



В

А

С

В

А

С

В1

С1

А1

В1

С1

А1

Сформулируйте 1 признак равенства треугольников (слайд 6).



В1

С1

А1

В1

С1

А1

В

С

А

В

С

А







 

Докажите равенство треугольников и сформулируйте 1 признак равенства прямоугольных треугольников по двум катетам (слайд 6).



В1

С1

А1

В1

С1

А1

В

С

А

В

С

А

Докажите равенство треугольников и сформулируйте 2 признак равенства прямоугольных треугольников по катету и прилежащему острому углу (слайд 6).



В1

С1

А1

В1

С1

А1

В

С

А

В

С

А

Докажите равенство треугольников и сформулируйте признак равенства прямоугольных треугольников.

Обязательно ли надо уточнять взаимное расположение катета и острого угла прямоугольного треугольника?

Ещё раз дать формулировку второго признака по катету и острому углу (слайд 6).

На экране появляются два произвольных треугольника, равных по второму признаку. Затем - два прямоугольных треугольника, у которых выделены равные гипотенуза и острый угол.



В1

С1

А1

В1

С1

А1

В

А

С

В

А

С

Сформулируйте 2 признак равенства треугольников (слайд 7).



В1

С1

А1

В1

С1

А1

В

С

А

В

С

А

Возникла проблема: будут ли равны прямоугольные треугольники по гипотенузе и острому углу? 

Каким свойством обладают острые углы прямоугольного треугольника?

Обоснуйте признак равенства треугольников по гипотенузе и острому углу. Сформулируйте признак (слайд 7).

Признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и катету учащиеся формулируют по готовому чертежу (слайд 8).



В1

С1

А1

В1

С1

А1

В

С

А

В

С

А









Работа с технологической картой.

IV. Первичное закрепление новых знаний

Устно (в форме фронтальной беседы).

Выберите на чертежах пары равных треугольников и укажите признак, на основании которого можно утверждать, что треугольники равны.  

1



4



7



2



5



8



3



6



9



Работа в парах

На каждую парту выдаются пять карточек с треугольниками. Нужно записать пары равных треугольников и указать, какой признак равенства был применен.





















Работа с технологической картой.

V. Самостоятельная работа

Определите признак равенства треугольников.  

Вариант 1



Вариант 2



Работа с технологической картой.

VI. Итог урока. Рефлексия.

Вопросы классу:

Отличаются ли признаки равенства треугольников произвольных и прямоугольных?

Сколько признаков равенства у каждого вида треугольников? Назовите их.

Заполняется технологическая карта урока, подводится итог и выставляется отметка за урок.

Домашнее задание: знать определение прямоугольного треугольника и его элементов, формулировки признаков равенства прямоугольных треугольников. Прочитать по учебнику и рассмотреть доказательства признаков.

Задача. Дано: Δ ABC — равносторонний, высоты AD и CE пересекаются в точке K. Докажите, что а) ΔADC= ΔАEC; б) ΔAKE = ΔCDK. 

Закончим урок словами великого ученого Галилео Галилея: «Геометрия является самым могущественным средством для изощрения наших умственных способностей и дает нам возможность правильно мыслить и рассуждать».



КАРТА УРОКА 

Учащийся ________________________________________________________

1. Я знаю признаки равенства треугольников

Баллы

Я сформулировал три признака равенства треугольников.

3

Я сформулировал два признака равенства треугольников.

2

Я сформулировал один признак равенства треугольников.

1

Я затрудняюсь сформулировать признаки равенства треугольников.

0

2. Я знаю названия сторон и свойство углов прямоугольных треугольников

Баллы

Я выполнил все задания верно.

3

Я верно записал только названия сторон прямоугольного треугольника.

2

Я верно использовал только свойство углов прямоугольного треугольника.

1

Я не справился с заданием.

0

3. Я могу сформулировать признаки равенства прямоугольных треугольников

Баллы

Я верно записал все признаки равенства прямоугольных треугольников.

4

Я верно записал три признака равенства прямоугольных треугольников.

3

Я верно записал два признака равенства прямоугольных треугольников.

2

Я верно записал один признак равенства прямоугольных треугольников.

1

Мне трудно выполнить задание самостоятельно.

0

4. Я могу применять признаки равенства прямоугольных треугольников при решении задач 

Баллы

Я верно решил все задачи.

4

Я справился с двумя задачами.

3

Я верно решил одну задачу.

2

Я решил задачи с помощью учителя.

1

Я не справился с решением задач.

0

Мои баллы: __________

Максимальное кол-во баллов – 14

13 – 14 баллов — оценка «5»

10 – 12 баллов — оценка «4»

7 –9 баллов — оценка «3»

Менее 7 баллов — нужно прийти на консультацию, материал еще не усвоен.



Список использованной литературы


Геометрия, 7 – 9: учеб. для общеобразоват. учреждений  /[ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.]- 15-е изд.- М.:Просвещение, 2005. – 384 с.: ил.

Рабинович Е.М.. Задачи и упражнения на готовых чертежах. 7 – 9 классы. Геометрия. – М.: Илекса, Харьков: Гимназия, 1998, - 56 с . 

Изучение геометрии в 7 – 9 классах: Метод. рекомендации к учеб.: Кн. Для учителя / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др. – 3 –е изд. – М.: Просвещение, 2000. – 255 с.: ил.

 Ершова А.П.; Голобородько В.В… Устные проверочные и зачетные работы по геометрии для 7-9 класса. – М.: Илекса, 2004, - 176 с