Олимпиадные задания по математике для 2-4 классов

Олимпиадные задания по математике 2-4 классов

    	 Прошло уже 30 лет, как на основе психолого-педагогических исследований Л.В. Занкова,В.В.Давыдова,Д.Б.Эльконина, М.А.Бантовой,Г.В.Бельтюковой и других был создан начальный курс математики для 1-4 классов.Этот курс математики должен был способствовать усилению развивающей функции обучения математике.

    	В настоящее время, когда идет реализация идей развивающего обучения в контакте с концепцией обновления и развития национальной школы, проведение различных внеклассных мероприятий, конкурсов, соревнований, олимпиад приобретает особое значение.

   	Математическая олимпиада младших школьников содействует развитию математических способностей у детей и помогает выявлению одаренных – участников будущих олимпиад старшеклассников.

 “ Математические способности, как, впрочем, и все другие способности являются врожденными.Одна из важнейших задач педагогики – выявление этих способностей возможно в более раннем возрасте и, в соответствии с этим, целесообразных воспитательных средств”- пишет Н.И. Кованцев.

     	В.А. Крутецким высказано предложение о наличии, зародышевых форм способности к обобщению математического материала уже в младшем школьном возрасте.

 	 А что понимается под математической способностью? На основании психологических исследований В.А. Крутецкий выделил следующие разновидности способности.

1. Способность к формализации математического материала, к отделению формы от содержания, абстрагированию от конкретных количественных отношений и пространственных форм и оперированию формальными структурами, структурами отношений и связей.

2. Cпособность обобщать математический материал, вычленять  главное, отвлекать от несущественного, видеть общее во внешне различном.

3. Способность к оперированию числовой и знаковой символикой.

4. Математическая память…Это память на обобщение, формализованные структуры, логические схемы.

5. Способность к “пространственным представлениям”. Надо различать способность от одаренности, а одаренность от таланта, для этого достаточно запомнить такое определение:” Способность- есть условие успешной деятельности, одаренность – потенциальная возможность успешности, а талант- высшая степень одаренности”.

   	“Как минимум один из десяти детей  - а это миллионы во всем мире – рождается настолько одаренным, что он мог бы стать выдающимся в какой –то области. Половина всех новорожденных детей – выше среднего уровня. Помните об этом”,- пишет Джоан Фриман. Поддержать, развивать таких детей не только забота родителей, но и учителей. В этом большую помощь оказывает математическая олимпиада младших школьников. Одаренные дети могут продолжать образование в школах с углубленным изучением математики.

   	Математическая олимпиада способствует творческому развитию, повышению творческой активности у детей. ”Творчество человека выступает таким образом,- пишет Дж.Брунер, - как одно из конкретных форм проявления механизма развития”. Каждая задача олимпиады заставляет искать наиболее рациональный способ или кратчайший путь решения.

    	 Математическая олимпиада содействует развитию познавательной деятельности младших школьников: восприятия, представления, воображения ,внимания, памяти, мышления, речи.”Ни один наставник не должен забывать, что его главнейшая обязанность состоит в приучении воспитанников к умственному труду и эта обязанность более важна, нежели передача самого предмета”,-говорил К.Д.Ушинский.

   	 Участие детей в школьных, улусных, зональных и республиканских олимпиадах расширяет их кругозор, повышает интерес не только к математике, но и к другим наукам, дает возможность почувствовать эстетику математики.

 	 Математическая олимпиада дает детям возможность научиться читать и понимать математический текст, использовать чертежи и рисунки, с помощью которых математическое содержание задачи становится более понятным на русском или родном языке.

 	 Математическая олимпиада позволяет детям убедиться в том, что математические знания, умения и навыки, в том числе математические представления,  полученные детьми в начальных классах могут пригодиться им в повседневной жизни.

 	 Математическая олимпиада способствует воспитанию у детей чувства ответственности, справедливости, долга, чести, гордости за достигнутые собственные и командные успехи, вызывает удовольствие, радость или огорчение, воспитывает дух коллективизма и товарищества, дружбы по интересам.

  	Материалы математических олимпиад является хорошим практическим и методическим пособием для учителя, который помогает уменьшению разрыва в качестве знаний и умений решать нестандартные задачи сельских и городских детей.



  



















                            Олимпиадные задания для  обучающихся 2-х  классов

1. Нарисуй, как из 4 палочек, не ломая их, получить 15?

2.  Две девочки шли в парк, им повстречались еще пять подруг. Сколько всего девочек шли в парк? Обведи правильный ответ: 7, 5,2

3.  Котенок Гав получил на день рождения подарки: тортов и кексов вместо было 7 штук, пирогов и кексов – 9, а тортов и пирогов -6.Сколько всего было подарков?

4.  На руках 10 пальцев. Сколько пальцев на 10 руках? Напиши ответ.

5.  Для заготовки дров было взято 3 бревна. Сколько получилось поленьев, если было сделано 15 распилов?

6. На дереве сидели четыре птички. К ним прилетели еще две птички. Кот подкрался и схватил одну птичку. Сколько птичек осталось на ветке? 

Обведи правильный ответ: 3,5,4, ни одной.

7. Пользуясь только сложением, запиши число 28 при помощи пяти двоек.

8. На лужайке босоногих мальчиков столько же, сколько обутых девочек. Кого на лужайке больше – девочек или босоногих детей?

9. В стакан , кружку и чашку налили молоко, простоквашу и кефир. В кружке не кефир. В чашке не кефир и не простокваша. Что куда налили? Напиши ответ.

  В кружку -------:    в стакан----------:   в чашку---------:

10.  Квадрат, внутри которого врезан квадрат поменьше, надо разрезать на четыре одинаковые части. Найди хотя бы три решения этой задачи и начерти их.

11. Нужно упаковать несколько книг. Если их связывать по две, то останется одна лишняя книга, если по три, то - две книги, если по четыре, останется три книги. Найди наименьшее число книг, которое нужно упаковать. Напиши ответ.

12.  В теремке Мышка живет выше Лягушки, но ниже Зайца, а Петух живет ниже Лягушки.

Напиши, кто на каком этаже живет.

13. На одной чаше весов 5 одинаковых яблок и 3 одинаковые груши, на другой чаше – 4 таких же яблока и 4 такие же груши. Весы находятся в равновесии. Что легче: яблоко или груша? Напиши ответ.

14. На полке было 9 книг. После того как с полки взяли несколько книг, на ней осталось 4 книги. Сколько книг взяли с полки.

15. Портной имеет кусок сукна в 16 м, от которого он отрезает ежедневно по 2 м. По истечении скольких дней он отрежет последний кусок? Напиши ответ.

16. После того как со стоянки уехало 9 машин, там осталось 8 машин. Сколько машин было на стоянке сначала?

17. В коробке было 7 больших и 8 маленьких пуговиц.Из коробки взяли 9 пуговиц. Сколько пуговиц осталось в коробке?

18. Пять лет назад Саше было 4 года. Сколько лет Саше сейчас?

19. Укажи числа, состоящие только из сотен и единиц:  а)596:   б) 604:  в) 830: г) 905:

20. Укажи ряд чисел, расположенных в порядке убывания: 

а) 935, 928, 876, 729,627,604,564,357:         б) 357, 564,604,627,729,876,928,935:

21. Максим купил 9 новых марок. После того как он поместил в альбом несколько марок, у него осталось 3 марки. Сколько марок Максим поместил в альбом?

22. В корзине было 9 зеленых и 5 красных яблок. Из корзины взяли 10 яблок. Сколько яблок осталось в корзине?

23.Реши задачу. Из предложенных трех вариантов найди правильный ответ. На пришкольном участке нужно посадить 16 рядов деревьев по 6 в каждом ряду.  Четвертую часть этих деревьев уже посадили. Сколько деревьев осталось посадить?

1) 24 дерева:          2) 96 деревьев :        3)72 дерева  :         4) 35 деревьев.

24.  Длина прямоугольника 6 см, ширина в 3 раза меньше. Чему равна сумма длин сторон прямоугольника?

  а) 14 см :      б )18 см      в)16 см .

25.    Из  трех вариантов найди правильный ответ: 1|5 доля всей ткани составляет 30 метров .   Сколько всего ткани в рулоне?   

а)  6 метров:      б )    150 метров:           в) 30 метров .  



                                        Задания для  обучающихся 3–  х  классов

1. Белка задала зайцу 6 задач. За каждое правильное решение задачи заяц получал 3 морковки, а за каждое неправильное белка забирала 2 морковки. Сколько заяц правильно решил заяц, если он получил 8 морковок?

2. Реши задачу:  Из 24 красных и 18 белых роз составляли букеты. В каждом букете 3 красных и 3 белых розы .  Какое наибольшее число букетов можно составить ?

3. Собака гонится за кроликом, который находится в 180 м от нее.  Собака делает прыжок в 3 метра каждый раз, когда кролик прыгает на 1 метр.  Сколько прыжков должна сделать собака, чтобы догнать кролика?

4.  Между некоторыми цифрами 123456789 поставь знаки сложения так, чтобы получилось 99.   Найди три способа решения данной задачи.

5.Вычисли удобным способом: 7846х329 : ( 168-84х2) х 921=

6. Установите правило, по которому составлен ряд чисел, и продолжите его, записав еще три числа: 3,5,9,17,33 .

7. Муха- Цокотуха нашла денежку и на нее купила самовар, крендельки и конфеты. Самовар и крендельки стоят 48 блямзиков. За крендельки и конфеты Муха уплатила 3 блямзика. Причем конфеты дороже крендельков. Сколько блямзиков составляет денежка, которую нашла Муха-Цокотуха?

8. В трехзначном нечетном числе сумма цифр равна 3. Известно, что все три цифры различные. Найди это число.

9. Девочка начертила две прямые линии. На одной она отметила 2 точки, а на другой - 3.  Всего получилось 4 точки.  Как так получилось? Начерти ответ .

10. Во сколько раз увеличится площадь квадрата, если каждую сторону его увеличить в 2 раза? Приведи числовой пример.

11. Установите правило, по которому составлен ряд чисел, и продолжите его, записав еще 3 числа: 3,5,9,17,33, …,          …,          …

12.   3 ящика конфет и 5 ящиков печенья стоят 1350 рублей, а 3 ящика конфет и 8 ящиков печенья стоит 1800 рублей. Сколько стоят 1 ящик печенья и 1 ящик конфет.

13.   Второклассникам надо посадить один ряд яблонь .  Длина этого ряда 30 м, расстояние между яблонями 3м .  Сколько надо заготовить саженцев яблонь для посадки?

14.  В деревне Простоквашино на скамейке перед домом сидят дядя Федор, кот Матроскин, пес Шарик и почтальон Печкин. Если Шарик, сидящий крайним слева, сядет между Матроскиным и Федором, то Федор окажется крайним слева. Кто где сидит?

15. Выпишите подряд все числа от 1 до 100.  Сколько раз написана цифра 5?

16. Для школы куплено 17 столов и несколько шкафов, всего на 2716 руб.  Стол стоил 56 руб., а шкафа стоили, сколько 9 столов.  Сколько шкафов куплено?

17.Как с помощью пяти цифр 5 и математических знаков действий записать число 100?

18.Хозяйка развела кур и кроликов. Всего у них 35 голов и 94 ноги .  Сколько у хозяйки кур и сколько кроликов?

19.Напиши выражение, значение которого равно 54, используя цифры 1,2,3,4,5.

20.Расставь знаки арифметических действий и скобки так, чтобы получилось верное равенство. 1 2 3 4 5  = 18

21.Из города в деревню, расстояние между которыми 32 км, выехал велосипедист со скоростью 12км/час. И из деревни в город одновременно с ним вышел пешеход со скоростью 4 км/ час.  Кто из них будет дальше от города через 2 часа?

22. У одного старого коллекционера было 25 оловянных солдатиков, которых сделали из старой оловянной ложки массой 123 грамма.24 солдатика были одинаковыми:друг от друга не отличались .Но 25-йсолдатик оказался одноногим. Его отливали последним, и олива немного не хватило. Какова масса последнего солдатика?

23.  В городском автобусе было 5 свободных мест. На остановке никто не вышел, но вошли 7 человек .Свободных мест осталось только 2 .Сколько человек из вошедших осталось стоять?

24. Три школьные футбольные команды участвуют в соревнованиях. Каждая команда проводит по одной игре с двумя другими. Сколько игр должно быть сыграно?

25.  Перед третьеклассником Денисом в конце августа встала проблема: 1 резинка, 2 карандаша и 3 блокнота стоят 38 руб. 3 резинки, 2 карандаша и 1 блокнот стоят 22 руб. Сколько стоит комплект из резинки, карандаша и блокнота?



               Олимпиадные задания для обучающихся 4-х классов

	1.В коробке находится белые, черные и красные кубики. Всего 50 штук. Белых в одиннадцать раз больше, чем черных. Красных меньше белых, но больше черных . Сколько красных кубиков находится в коробке?	

	2.  Поставили подряд 8 мешков. Вес первого мешка – 88 кг, а вес каждого следующего – 8 кг меньше предыдущего. Найди массу всех мешков .

	3. Царевна срезала в своем саду 128 фиалок, 192 ромашки и 160 пионов. Какое наибольшее количество одинаковых букетов она может составить из всех срезанных цветов, чтобы подарить их своим подружкам? Сколько ромашек будет в каждом таком букете?

	4.  В школьной олимпиаде по математике приняли участие 7 учеников в возрасте от 7-ми до 12-ти лет включительно.  Известно, что: Максим старше Сережи;  Саша старше Васи, но моложе Вани;  у Ани и Наташи возраст одинаков, меньше, чем у Вани, но больше, чем у Саши: Женя старше как Наташи, так и Вани. Сколько лет каждому?

	5.С помощью цифр 3,5,7 напиши все двузначные числа, которые можно составить, при условии, что цифры в записи повторяться не будут. Перечисли все эти числа, найди сумму рациональным способом.

	6. В большой дружной семье четверо детей: им 5,8,13 и 15 лет, а зовут их Таня, Юра, Света, Лена.  Сколько лет каждому из них, если одна девочка ходит в детский сад, Таня старше чем Юра, а сумма лет Тани и Светы делится на 3?

	7.С помощью цифр 1,2,3 запиши такое трехзначное число, которое делится на 7 .

	8.Масса трех ящиков печенья равна массе двух ящиков конфет. Какова масса пяти ящиков конфет, если ящик печенья весит 12 кг?

	9.У сестрицы Аленушки было 18 орехов. После того как она отдала брату Иванушке несколько орехов, у нее осталось 12.  Сколько орехов Аленушка отдала братцу Иванушке?

	10.Чтобы распилить бревно на 3 части, требуется 12 минут. Сколько времени потребуется, чтобы распилить бревно на 6  частей?

	11.Бабушка шьет платочки в форме квадрата со стороной 25 см . Каждый день она шьет одинаковое количество платочков .  Сколько платочков в день она шьет, если за 8 дней она израсходовала3 м кВ  ткани  ?

	12.Колхозница принесла на рынок 100 яиц.  Одному покупателю она продала 15 яиц, другому -30 .  Сколько яиц купил третий покупатель, если у колхозницы осталось 35 яиц?

	13.В вагоне поезда разместились 30 футболистов и 22 хоккеиста. Причем 10 из футболистов то же время были хоккеистами . Сколько человек разместилось в вагоне ?

	14. Возраст бабушки выражается наименьшим 3 значным числом, которое записывается различными цифрами. Сколько лет бабушке?

	15.У Саши 180 рублей. Если половину своих денег она отдаст Жене, то денег у них будет поровну .Сколько денег у Жени?

	16.Оксана записала 3-значное число, вычла из него 1 и получила 2-значное.  Какое число записала Оксана?

	17.Найди закономерность и продолжи числа: 2,5,14,41,…

	18.Тетрадь дешевле ручки, но дороже карандаша. Что дешевле: карандаш или ручка?

	19.Ваня живет выше Пети, но ниже Сени, а Коля живет ниже Пети .  На каком этаже четырехэтажного дома живет каждый из них?

	20.  Алиса и Белый Кролик в полдень вместе вышли из домика Кролика и пошли на прием к Герцогине.  Пройдя полпути, Кролик вспомнил, что забыл перчатки и веер, и вернулся за ними домой.  В результате Алиса пришла к Герцогине за 5 минут до начала приема, а Кролик   опоздал на 10 минут.  Алиса и Кролик шли с постоянными и одинаковыми скоростями. На какое время был назначен прием у Герцогини?

	12-10      12-15         12-20      12-25                 12-30

	21.Татьяна рисует цветные шарики: сначала голубого, потом красного, потом черного, потом желтого, снова голубого, красного, черного, желтого цвета и т. д .Какого цвета будет семнадцатый шарик?

	Голубого      красного        зеленого                 черного                      желтого

	22.Мышке до норки 20 шагов. Кошке до мышки 5 прыжков .  За один прыжок кошки мышка делает 3 шага . Один прыжок кошки равен 10 шагам мышки. Догонит ли кошка мышку?

	23. У учителя есть 6 карточек с цифрами 1,2,3,4,5 и 6.  Учитель объяснил, что, используя их, можно составить два трехзначных числа, например, 645 и 321 .  Денис составил эти числа так, что их разность оказалась самой маленькой из всех возможных.  Чему равна эта разность ?

	24. На трех окнах стояли горшочки с цветами. На первом 2 горшочка, на втором 3, на третьем 5 . Как надо переставить один горшочек с цветами, чтобы на двух окнах стало одинаковое количество цветов?

	25. Петя шел на станцию со скоростью 30м/ мин и был уже на расстоянии 560 м от дома, когда отец с собакой отправились вслед за ним . Отец шел со скоростью 50м/мин, а собака бежала со скоростью 100м/ мин. Добежав до Пети, она тут же повернула обратно, добежала до отца, затем обратно до Пети и так безостановочно до тех пор,пока отец не догнал сына.  Какой путь проделала собака?     



	Использованная литература

	1.Дышинский Е.А. Игротека математического кружка.Пособие для учителя.-М.:Просвещение, 1986

	2.Дик Н.Ф. 1000 олимпиадных заданий по математике в начальной школе/ Ростов на Дону, Феникс, 2008-287с

	3.Смышляев В.К. О математике и математиках.Очерки.-Йошкар-Ола, 1977

	4. Шевердина Н.А.Новые олимпиады для начальной школы. – Ростов на  Дону:Феникс, 2007

	5.Щербакова Ю.В.- Занимательная математика на уроках  и внеклассных мероприятиях. М.:  Глобус,2008-174с