Конспект урока по Математике "Решение уравнений" 5 класс

Тема урока « Решение уравнений».

Цели урока: 

Обобщить и систематизировать изученный материал.

Проверить усвоение учащимися изученного материала.

Формировать умение применять изученный материал.

Развивающие:

Развивать познавательную активность; логическое мышление, творческие способности учащихся.

Применять приёмы самоконтроля и взаимоконтроля по образцу решения.

Воспитательные:

воспитывать интерес к предмету.

ответственное отношение к учебному труду;

повышение культуры математической речи.

чувство коллективизма, взаимовыручки и уважения друг  к другу

расширение знаний из истории родного края

Оборудование: 

компьютер, мультимедийный проектор, экран, документкамера

Преподавание ведётся по учебнику Математика 5. Н Я. Виленкин и др. - М.: Мнемозина, 2011.

Основные этапы урока:

- организационный этап;

- этап включения учащихся в активную деятельность;

- актуализация опорных знаний, умений и навыков;

- этап закрепления, первичной проверки и коррекции изученного материала;

- этап информации о домашнем задании и инструктаж по его выполнению;

- итог урока.



План урока.

1)Организационный момент. Мотивация и постановка цели урока (1 мин).

2) Устная работа. Знания математических терминов (5  мин).

3) Актуализация опорных знаний. 

1. Тест.(5мин)

2.Найти ошибки (5мин).

4)Физкультминутка (1 мин).

3. Решение двухшаговых уравнений.(7мин)

4.Решение уравнений.( 5 мин).

Гимнастика для глаз.

5. Решение задач.(10 мин)

4)Подведение итогов (2 мин).

5)Домашнее задание (1 мин).

6)Рефлексия (2 мин)

Ход урока.

I.Организационный момент.

 Мотивация и постановка цели урока .с какой темой вы познакомилтсь на  прошлом уроке ?  А как вы думаете всё ли вы теперь знаете об уравнениях?  Конечно нет. За время обучения в школе вы познакомитесь с различными видами уравнений. Сегодня мы с вами будем учиться применять свои знания для решения более сложных уравнений. Но делать это мы будем путешествуя в историю нашего села.  всегда сегодня с нами будут рядом УРАВНЕНИЯ. А сейчас повторим наши знания. 

II. Устная работа. Работа по группам.

1я группа «Знания математических терминов»

Данное задание включает в себя 10 тестовых заданий: 4 определения (при выполнении задания нужно выбрать правильный вариант ответа) и 6 формулировок правил (соединить линиями соответствующие части правил).

Село Малиновка было заселено во второй половине18 века выходцами из калужской губернии. Выполнив тест,  вы узнаете дату события произошедшего в с. Малиновка, после которого о нашем селе узнали далеко за его пределами..

Каждое задание тура оценивается 1 баллом.

Максимальное количество баллов – 10.

: Соединить линиями соответствующие части определений.

Чтобы из суммы вычесть число можно

3.прибавить сначала одно слагаемое, а потом прибавить второе слагаемое

Чтобы из числа вычесть сумму можно

8.вычесть сначала одно слагаемое, а потом из полученной разности вычесть другое слагаемое

Чтобы к числу прибавить сумму двух чисел можно

1.вычесть сначала из одного слагаемого это число, а затем к полученной разности прибавить другое слагаемое

Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо

3.Из суммы вычесть известное слагаемое

Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, надо

0.из уменьшаемого вычесть разность.

Чтобы найти неизвестное вычитаемое, надо

1.к разности прибавить вычитаемое.

Учащиеся 1 группы приступают к выполнению задания.

2 группа. Тест «Уравнение».

1 часть – выбери правильный вариант ответа!

1. Уравнение – это: 

б) равенство, содержащее букву, значение которой надо найти;
з) числовое равенство;
в) буквенное выражение. 

2. Корнем уравнения называется: 

к) любое значение буквы;
у) значение буквы, при котором из уравнения получается верное числовое равенство;
п) значение буквы, при котором из уравнения получается неверное числовое равенство.

3. Решить уравнение, значит: 

в) подставить число в уравнение;
б) заменить букву в уравнении любым числом;
н) найти все его корни (или убедиться, что это уравнение не имеет ни одного корня). 

4. Сделать проверку уравнения, значит: 

т) подставить найденное значение вместо буквы и проверить верность равенства;
м) подставить найденное значение в уравнение;
э) сделать что-то ещё. 

2. Проверка выполнения заданий с помощью документкамеры. Анализ ошибок

1 часть 

Ответы: № 1 – б           № 2 – у           № 3 – н              № 4 – т

1833 год октябрь- крестьянский бунт. Крестьяне с. Малиновка отказались повиноваться новой владелице Денисьевой после смерти бывшего владельца графа Разумовского. Чтобы подавить этот бунт в наше село приезжал Саратовский губернатор .

III. Актуализация опорных знаний, умений и навыков

1. Есть в нашем селе святыня, которая дорога каждому жителю. Что это за святыня мы узнаем решив тесты.

. Индивидуальная работа



b + 35 = 67

34

32

102

Б

Х

Т

у – 135 = 207

342

72

352

П

Р

В

150 – а = 83

63

67

77

В

А

Ж

х + 72 = 119

54

191

47

П

К

М

							Уже в начале 19 века жители Малиновки взамен деревянной церкви построили каменную церковь, так как в деревянной прихожане уже не умещались. В 1838 году она была освящена именем Параскевы Великомученицы.

							2. 5 мин  Работа в парах.

							 Учитель: «При церкви была открыта земская школа. И в ней конечно же решали уравнения и наверное некоторые из них ошибались.. . Перед вами решённые уравнения,  в них есть ошибки, найдите их. 

1.У + 135 = 142              3. 99  – Х = 73

   У = 142 +(-) 135               Х = 99 + (-)73

	   У = 277 (7)                    Х = 172(26)

2. Х – 700 = 1150          4. 28 - (Х + 7) = 16

    Х = 1150 – (+)700        Х + 7 = 28 +(-) 16

    Х = 450 (1850)                 Х + 7 = 44(12)

                                            Х = 44(12) – 7

                                            Х = 37 (5)   ? 

	К концу 18 века Малиновка стала довольно богатым селом.  Здесь было 7 промышленных предприятий – мельница, кузница, выделка кож, гончарная, кирпичный заводи т.д., 26 домов было каменных, 5 лавок .

Физкультминутка

Мы писали, мы писали,
Наши пальчики устали,
А сейчас мы отдохнём,
Сделаем зарядку.
«1» подняться, подтянуться.
«2» согнуться, разогнуться.
«3» в ладоши 3 хлопка, головою 3 кивка.
«4» руки шире.
«5» руками помахать.
«6» тихонько за парту сесть.

							3. Повторение решения двухшаговых уравнений.

							Рассмотрим уравнение вот такого вида:   2002 – (у + 128) = 24  (слайд 9)

							Давайте разберем  это уравнение:

							- Скажите, какое действие будет выполнено последним, если бы вместо буквы стояло число?

							Как называется выражение в левой части уравнения?

							- Назовите уменьшаемое   в этом уравнении?  

							- Назовите вычитаемое.

							- Что неизвестно?

							- А, теперь давайте подчеркнем вычитаемое.

							- Как найти вычитаемое?

							                                                 2002 – (у + 128) = 24

							                                                  у + 128 = 2002 – 24

							                                                   у + 128 = 1978

							- Что теперь неизвестно?

							- Как найти слагаемое?

							                                                     у = 1978 – 128

							                                                      у = 1850

							                                                     2002 – (1850 + 128) = 24

							Храм святой Параскевы является не только архитектурной ценностью, но и исторической. Иимя Малиновки связано с именем А.К.Толстого, который был сыном владелицы Малиновки и последний раз посетил её и в 1850 году в 20 летнем возрасте. Зеркало нашей школы из имения  графини Толстой. В церковных книгах найдена запись о крещении Софьи Перовской- 1853, известной в истории  как организатор убийства императора Российского государства Александра II.

4. Работа в тетрадях и у доски

2048 – (у + 123) = 20;

(124 – х) + 37 = 121;

Решение уравнений.

	1) 2048 – (у + 123) = 20, 		2) (124 – х) + 37 = 121,

 	    у + 123 = 2048 – 20, 		    124 – х = 121 – 37,

                 у + 123 = 2028, 			    124 – х = 84,	

	   у = 2028 – 123, 			    х = 124 – 84,

  	   у = 1905. 				    х = 40.

	  Ответ: у = 1905. 		   Ответ: х = 40.

5. Решение задач. 

– Мы устали, сейчас поиграем в математическую игру «Угадай задуманное число». (Максимальное количество баллов – 5).
Я задумала число. Если к этому числу прибавить 25, а потом от результата отнять 32, то получится 1923. Какое число я задумала?

 Это число является годом, до которого действовала  церковь. 

Вывод: Отгадать задуманное число очень просто, если знаешь уравнение. Итак, какие этапы решения задачи с помощью уравнения вам пришлось проделать? (обращение к таблице «Этапы решения задачи с помощью уравнения»): 

выбор буквы, которой обозначаем неизвестное;

составление уравнения, соответствующего условию задачи;

решение уравнения;

проверка решения;

запись ответа задачи.

Гимнастика для глаз.

Рисуй глазами треугольник.

Теперь его переверни вершиной вниз.

И вновь глазами ты по периметру веди.

Рисуй восьмерку вертикально.

Ты головою не крути,

А лишь глазами осторожно ты вдоль по линиям води.

И на бочок ее клади.

Теперь следи горизонтально, и в центре ты остановись.

Зажмурься крепко, не ленись.

Глаза открываем мы, наконец.

Зарядка окончилась.

Ты – молодец!



6. Решение задач составлением уравнений. Работа в группах.  

1задачу  решает 1 группа, 2 -  решает 2 группа.

Ученик задумал два числа. Одно из них 83, если к разности этих чисел прибавить число 40, то получим 1910. Какое второе число задумал ученик?

 Если от года, в котором были возобновлены службы в церкви  вернутся на  38 лет назад, то мы узнаем год разрушения купола и креста  и 60 лет спустя, мы получим 2013 год, год реставрации церкви и придания ей того вида, в котором она была построена. В каком году начала снова действовать церковь.



							IV. Подведение итогов урока

							V.Домашнее задание п.10, №396, 397(в)

Для желающих: 

выполнить задания повышенной сложности (карточка);

составить кроссворд по теме «Уравнение»;

							

							VI. Рефлексия.

А теперь ребята продолжите предложение: 

Сегодня на уроке я научился…

Сегодня на уроке мне понравилось…

Сегодня на уроке я повторил…

Сегодня на уроке я закрепил…

Сегодня на уроке я поставил себе оценку …

							Лист самооценки (выставляется 1балл или 0 в каждую кол)

ЛИСТ САМООЦЕНКИ

Ф.И._______________________________________5 класс



Правила

Тест

Найди ошибку

Сложные уравнения

Задачи

Сам. работа

Итого

Оценка

Баллы





















Дополнительное задание. Самостоятельная работа.

Учитель раздает карточки с заданиями для самостоятельной работы по 2 вариантам. 

Самостоятельная работа10 мин

1 вариант  

№1.  Решить уравнение:

а)  х + 32 = 171;  

 б) 463 - у = 219

№2. Решить задачу уравнением.

 В санатории было 97 отдыхающих. После того, как несколько человек уехало на экскурсию, в санатории осталось 78 отдыхающих. Сколько   человек уехало?  

№3. Решить уравнение:

(246 + а) – 46 = 644?



2 вариант

	№1. Решить уравнение:	

а) 83 + с = 345;      

б) п – 93 = 139

№2. Решить задачу уравнением 

В автобусе было 78 пассажиров. На 

 остановке несколько человек вышли. В автобусе осталось 59 пассажиров. Сколько человек вышли из автобуса на остановке? 

№3. Решить уравнение:

 318 – (т + 8) = 20?

Ребята, время закончилось. Теперь поменяйтесь карточками со своим соседом, и проверьте правильность выполнения задания. Неправильный ответ нужно зачеркнуть. Время выполнения 1 минута.



Теперь снова поменяйтесь карточками. 

Поднимите руки те, у кого 2 ошибки, 1 ошибка, нет ошибок.



На отвороте доски заготовлены ответы для самопроверки и коррекции знаний по окончанию работы.

1 вар.

№1.    а) х=139;        б) у = 244

№2.    97 –х=78;        х=19

№3.    a=444

2 вар.

№1.     а)  с =262;       б) n=232

№2.     78 - х=59;          х=19

№3.      m=290

Учитель сообщает критерии оценки устно

«5» -   4 плюса

«4» -   3 плюса

 «3» -  2 плюса

Учитель отслеживает количество «4» и «5» и разбирает ошибки



В а р и а н т  1.                                      С – 9.

Решите  уравнения

а)  138 + х + 57 = 218

б)  248 – ( у + 123 ) =24

в)  ( 24 – х ) + 37 = 49.

Угадайте  корень  уравнения  и  сделайте    проверку   х + 3 = 9 – х.





В а р и а н т  2.                                     С – 9.

Решите  уравнения

а)  257 – х + 124 = 149

б)  165 – ( у + 112 ) = 37

в)  44 + ( а – 85 ) = 105

Угадайте  корень  уравнения  и  сделайте  проверку   8 – у = у + 2.





В а р и а н т  3.                                  С – 9.

Решите  уравнения

а)  175 + х – 37 = 108

б)  243 – ( у + 83 ) = 112

в)  69 + ( 87 – п ) = 103

Угадайте  корень  уравнения  и  сделайте  проверку  х + 7 = 11 – х.





В а р и а н т   4.                                  С – 9.

Решить  уравнения

а)  ( х + 124 ) – 76 = 357

б)  375 – у + 218 = 123

в)  ( т – 27 ) + 34 = 53.

Угадайте  корень  уравнения  и  сделайте  проверку   7 – у = у + 1.



Самоанализ урока



Данный урок проводился в 5  классе по теме: «Уравнения». 

Тип урока: урок закрепления,  первичной проверки и коррекции знаний и умений. 

Цели урока:

Образовательная: : Закрепление  теоретических знаний учащихся по теме: «Уравнение». 

                                  Закрепление, первичная проверка и коррекция знаний, умений и 

                                  навыков при работе с уравнениями, содержащими одно или более  

                                  одного арифметического действия, и при  решении простейших задач 

                                  с помощью уравнений.



Развивающая:          Повышать алгоритмическую культуру учащихся, развивать 

                                   логическое мышление и навыки научной речи.



Воспитательная:    Воспитывать интерес к предмету, сформировать у учащихся 

                                   положительный мотив учения, умение преодолевать посильные 

                                   трудности, чувство коллективизма, взаимовыручки и уважения друг 

                                   к другу, аккуратность.



Это третий  урок в данной теме. Всего по этой теме запланировано 5 уроков. Структура урока соответствовала типу урока.

Содержание урока подобрано в соответствии с программой, задачами урока,  с учетом контингента учащихся. Содержание материала соответствует базовому уровню.

Знания и умения, полученные в начальной школе, закреплялись, формировались новые понятия.



В результате изучения этой темы учащиеся должны:

- уметь находить компоненты при сложении и вычитании;

- знать законы сложения и вычитания и уметь применять их при решении уравнений;

- уметь составлять буквенные выражения по условию задачи;

- уметь решать уравнения на основе зависимости между компонентами действий.



            Урок проведен с игровыми моментами, что обеспечило повышение интереса учащихся к решению заданий заданной темы. Предполагалось самостоятельное выполнение отдельных заданий с последующей проверкой у доски. В конце урока проведена самостоятельная работа с нетрадиционной формой проверки (самопроверкой). 

Урок запланирован насыщенный, увлекательный, включающий несколько форм и методических приемов.

На уроке использована фронтальная работа, индивидуальная работа, групповая работа, применен дифференцированный подход. 

Методы обучения: наглядный, словесный, практический, частично-поисковый, репродуктивный.

В ходе урока ученики постоянно опирались на знания и умения, полученные на предыдущих уроках.



Целостность и завершенность урока обеспечивалась логической цепочкой построения этапов урока. Основные этапы урока:

- организационный этап (готовность учащихся к уроку, постановка цели урока);

- этап включения учащихся в активную деятельность (разминка);

- актуализация опорных знаний, умений и навыков (пропедевтика темы;  проверка, 

   полученных ранее,  теоретических знаний и умения применять их на простейших 

   примерах);

- этап закрепления, первичной проверки и коррекции изученного материала;                      а)    учебно-коммуникативные умения учащихся. 

б)   логическое отыскание решений, применение и коррекция знаний 

 в)  проверка умения применять теоретические знания  для решения уравнений и 

      простейших задач с помощью уравнений. Применение свойств сложения и вычитания,

      где это возможно.   Самостоятельная работа должна показать уровень усвоенности  

      знаний и навыков каждого ученика по данной теме. 

- этап информации о домашнем задании и инструктаж по его выполнению 

     (дифференцированный подход);

- итог урока (достижение целей урока; учащиеся в течение урока имели возможность 

      закреплять и проверять свои знания).



Для проведения урока были созданы все условия: положительные социально-психологические, наглядные, темпо-ритмические, эстетические, учебно-материальные. Проведена физкультминутка во избежание перегрузки и переутомления учащихся.

В классе, в котором проводился урок, 8человек. Неуспевающих нет. Учащиеся обладают хорошо развитыми учебными умениями и навыками, умеют работать самостоятельно, хорошо сотрудничают с учителем. В классе преобладает атмосфера доброжелательности, взаимопонимания и активного сотрудничества.

В процессе подготовки к уроку старалась реализовать личностно-ориентированный подход, с тем, чтобы обеспечить «ситуацию успеха» для каждого ученика.



В ходе урока удалось решить все поставленные задачи, в течение всего урока поддерживался хороший темп, эмоциональный настрой. Учащиеся показали хорошие знания и умения. 



Считаю, что к недостаткам урока можно отнести следующее:

      -     более внимательно следить за временными рамками урока;

      -     иметь задания про запас для детей с повышенным уровнем учебной мотивации.

















12