Урок для 3 класса по теме: "Деление многозначного числа на однозначное число (вида 312 : 3)"

Урок математики 3 класс

Тип урока: ОНЗ.

Тема: «Деление многозначного числа на однозначное число (вида 312 : 3).»



Основные цели:

1) формировать умение делить многозначное число на однозначное (в случаях вида 312 : 3);

2) формировать умение проверять деление умножением;

3) тренировать умение складывать и вычитать многозначные числа, умножать многозначное число на однозначное;

4) развивать мыслительные операции: анализ, сравнение, обобщение.



Оборудование.

Демонстрационный материал:

1) алгоритм и образец деления многозначного числа на однозначное число

1. Найти первое неполное делимое.

2. Определить количество цифр в частном.

3. Разделить первое неполное делимое, записать первую цифру частного.

4. Найти остаток (меньше делителя).

5. Остаток сложить с единицами следующего разряда (второе неполное делимое).

6. Разделить полученное число, записать следующую цифру частного.

7. Найти остаток (меньше делителя).

8. Если найдена последняя цифра частного, перейти к пункту 9, а если нет – к пункту 5.

9. Назвать ответ.

 Образец деления в столбик

_5’36 ∟4

             4         134

_13        …

  12

              _16

    16

      0

	2) эталон деления с остатком:

	

	       а : b = с (ост. r) r < b

	

	3) эталон сложения и вычитания с 0:

	

	      а  0 = а      

	

	4) эталон умножения на 0:

	

	      а  0 = 0

	

	5) задание для пробного действия:

	

	      312 : 3

	

	6) эталон деления меньшего числа на большее:

	

     Если а < b, то а : b= 0 (ост. а)









7) эталон деления вида 312 : 3:

	     _3`1 2  3

	       3        104

	        - 1 2  . . .

		   	 1 2

	  0

8) задание для этапа актуализации:



360 : 12         800 : 4      368 : 4      600 : 10   37 : 5



9) модель числа 312;



10) самостоятельная работа:



648 : 6;  525 : 5



11) подробный образец для самопроверки  самостоятельной работы:



	     _6`48 6                                                _ 5`255

	       6       108                                                5     105

	        - 48  . . .                                                  _25 . . .	

		   	   48                                                           25 

	   0                                                             0

	

	12) задача (8 этап):

	

	Два поезда едут навстречу друг другу из двух городов.

	Один поезд прошел до встречи 212,00 км, а второй в два раза меньше.

	Какое расстояние между городами?

	

Раздаточный материал:

1) задания для работы в парах (6 этап):



	832 : 4;    216 : 2



2) подробный образец для самопроверки (6 этап- работа в парах);



	     _8`32 4                                                _2`16 2

	       8      208                                                2       108

	        _32  . . .                                                 _16   . . .	

		   	  32                                                          16 

	   0                                                           0



3) таблица рефлексии:



Утверждения

Поставь знак «+» или «?»

1) Тема урока мне понятна



2) Я достиг цели урока



3) Я справился с самостоятельной работой



4) Мне необходимо поработать над...





	





Ход урока



1. Мотивация к учебной деятельности.

	- Над какой темой вы работали на последних уроках? (Деление многозначных чисел.)

- Сегодня вы продолжите работу над этой темой и узнаете, что-то новое. Как должен действовать тот, кто хочет узнать что-то новое? (Надо понять, чего мы не знаем, а затем самим  найти способ.)

- Как вы думаете, вы справитесь? (Да.)

- Тогда в путь! Сегодня вам предстоят интересные открытия.



2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в пробном действии

- Что нужно сделать, прежде чем узнавать новое? (Повторить то, что знаем).

- Выберите среди выражений те, значение которых вы будете находить письменным приемом деления.

360 : 12         800 : 4      368 : 4      600 : 10    37 : 5

Один ученик у доски с комментированием по алгоритму, остальные в тетрадях.

- Выберите выражение, соответствующее эталону Д-2 (35 : 7). Вычислите.

- Запишите числа (один ученик у доски): 209 ед., 40 дес. 8 ед., 5 с. 2 дес.7 ед., 6с. 7 ед.

- Какое число лишнее? (Это число – 527, т.к. у всех остальных чисел отсутствуют единицы в разряде десятков.)

- Найдите закономерность в ряду оставшихся чисел. Запишите следующее число. (806.)

- Какие действия можно произвести с этими числами, чтобы они не изменились? (Умножить, разделить на 1, прибавить, вычесть 0.)

- Как записать правило сложения и вычитания с 0 в общем виде?

На доску вывешивается Д-3.

- Какое действие можно произвести с этими числами, чтобы в результате получился 0? (Умножить на 0.)

- Как записать правило умножения на 0 в общем виде?

На доску вывешивается Д-4.

- Что вы повторили? (Деление в столбик, деление с остатком,  правило сложения и вычитания с 0, умножение на 0.)

- Почему вы повторили именно это? (Это пригодится нам для открытия нового знания.)

- Какое задания вас ждет теперь? (Задание для пробного действия.)

На доску вывешивается Д-5.

- Чем это задание отличается от предыдущего? (Мы не знаем, не можем определить.)

- Давайте попробуем решить и определить отличие.

На выполнение задания 1 мин.

- Кто не справился? У кого нет ответа?

- Что вы не смогли сделать? (Не смогли выполнить это задание.)

- Кто получил ответ? (Фиксация результатов. Запись ответов на доске).

- Среди результатов есть правильный ответ – 106.

- Кто не получил этот ответ? Что вы не смогли сделать? (Выполнить правильно.)

- Кто получил правильный ответ? Чем вы пользовались? (Алгоритмом деления.)

- Все ли шаги алгоритма подходят к данному выражению или у вас были затруднения? (Были затруднения.)

- Сейчас вы можете сказать, чем это задание отличается от тех, которые мы выполняли на прошлых уроках? (В частном отсутствуют единицы в разряде десятков.)

- Итак, у вас возникло затруднение? (Да.)

- Чему вы должны научиться сегодня? Какая цель урока? (Научиться выполнять деление, где в частном в разряде десятков получается 0.)

- Назовите тему урока (Деление многозначного числа на однозначное в случаях, когда в частном в разряде десятков получается 0.

	

	3. Выявление места и причины затруднения

	- Что же теперь надо сделать? (Надо подумать.)

- Какое задание вы выполняли? (Мы делили многозначное число на однозначное.)

- На что вы опирались при выполнении этого задания? (На алгоритм деления.)

- В чем возникло затруднение? (Мы не смогли разделить десятки.)

- Почему возникло затруднение? (Мы не можем 1 разделить на 3, у нас нет правила деления для такого случая.)



	4. Построение проекта выхода из затруднения.

	- Вы подумали, вы поняли, что вы не знаете, что вы сделаете теперь? (Самостоятельно будем открывать новое знание.)

	- Прежде, чем начать работать, нужно поставить цель. Какую цель вы сейчас перед собой поставите? (Составить правило деления, когда делимое меньше делителя и уточнить алгоритм деления.)

	- Вам помогут правила, которые вы сегодня повторили? (Да.)

	- Составим план действий:

		1) Составить правило деления, когда делимое меньше делителя.

		2) Вывести эталон деления для данного случая.

	

5. Реализация построенного проекта

- Действуем по плану. Составим правило деления, когда делимое меньше делителя.

Давайте попробуем разделить 1 яблоко поровну между тремя детьми. Сколько целых яблок получит каждый? (0 яблок.) Что станет с яблоком? (Оно останется). Как это записать на математическом языке?

    1 : 3= 0 (ост.1)

- Я вам предлагаю поработать в группах и записать пример в общем виде (Работа в группах, в результате появляется Д-6).

- Вы выполнили первый пункт плана. Теперь уточним алгоритм. Что вам поможет? (Модель числа)                                                      









                                                                               



 







	                   С                                    Д               Е

	

	- Что надо сделать? (Разделить сотни.)

	- Разделите сотни. Что произошло? (3 с : 3= 1 с. Сотни разделились без остатка.)

	- Какой следующий шаг? (Надо разделить десятки.)

	- Разделите десятки. (1 д : 3= 0 д (ост. 1д.))

	- Что надо сделать дальше? (Разделить единицы, 1д = 10 е, 10 е + 2 е = 12 е, 12 е : 3 = 4е.)

	- Что получили в результате? (1с 0д 4е = 104.)

	- Давайте уточним алгоритм.

	Работа ведется в форме подводящего диалога с опорой на алгоритм Д-1.



1. Найти первое неполное делимое.

	

 3`1 2 3

2. Определить количество цифр в частном.

	



	3`12 3

	         …

3. Разделить первое неполное делимое,

 записать первую цифру частного.

	

	3`12 3

	1

	...

4. Найти остаток (меньше делителя).

	

	_3`12 3	Ост. 0,записывать не 

	  3       1           надо	

	           ...

	

5. Остаток сложить с единицами следующего

 разряда (второе неполное делимое).

	

	_3`12 3   Т.к. остаток равен нулю,

	  3      1	вторым неполным дели-

	     1   . . .  мым являются единицы

	       разряда десятков

6. Разделить полученное число,

 записать следующую цифру частного.

	

	

	

	   

	_3`12 3           	

	  3       10       

	     1     . . .	 

7. Найти остаток (меньше делителя).

	

	Находить остаток не будем, т. к. 

	а  0 = 0 и а – 0 =а  т. е. остаток равен второму неполному делимому

8. Остаток сложить с единицами следующего

 разряда (третье неполное делимое).



	  _3`1 2  3             Т. к. остаток не    

	    3         1 0	            находили, с едини-

	       1 2              цами след.   разряда

	                      складываем второе

	        	неполное делимое

9. Разделить полученное число,

 записать следующую цифру частного.



	  _3`1 2   3

	    3          104

	     - 1 2     . . .

		        1 2

	       

10. Найти остаток (меньше делителя).

	     _3`1  2   3

	       3          104

	        - 1  2    . . .

		   	  1 2

	   0

	   

11. Ответ:

	104





















	В результате работы выводится эталон Д-6.

	- Вы преодоление затруднение? (Да.)

	- Что Вы можете делать с помощью данного эталона? (Делить многозначные числа на однозначные в случаях, когда в частном в разряде десятков получается 0.)

	

	6. Первичное закрепление во внешней речи

- Что вы должны сделать дальше? (Потренироваться.)

Работа ведется с опорой на алгоритм и эталон:

а) фронтально

621 : 3      428 : 4

	б) в парах	Р-1

832 : 4      216 : 2

Проверка работы в парах по подробному образцу Р-2.



7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону

- Вы очень хорошо поработали. Что нужно сделать теперь? (Выполнить самостоятельную работу.)

- Для чего? (Чтобы проверить себя.)

Самостоятельная работа Д-10

Проверка по подробному образцу Д-11



8. Включение в систему знаний и повторение.

- Где на уроках математики вы встречаетесь с делением многозначного числа на однозначное? (В решении задач и уравнений.)

	Задача Д-12 решается фронтально.



9. Рефлексия учебной деятельности.

- Какую цель вы ставили на уроке? (Открыть способ деления многозначного числа на однозначное, когда в частном в разряде десятков получается 0.)

- Вы достигли поставленной цели? (Да.)

- Докажите. (Выполнили сам. Работу.)

- Как мы открывали новые знания? (Мы выполнили пробное действие, поняли, что мы не знаем, открыли новое знание.)

- Оцените свою работу на уроке.

Высказывания нескольких учеников.

- Заполните таблицу (Р-3).

- Где вы можете еще потренироваться? (Дома.)