Конспект урока по Математике "Свойства логарифмов. Решение заданий ЕГЭ"

Тема урока: Свойства логарифмов. Решение заданий ЕГЭ.

Тип урока: закрепление полученных знаний.

Цели урока.

Образовательные:

Отработка понятий: логарифм, логарифмическая функция.

Закрепление свойств логарифма и  логарифмической функции.

Сформировать умение упрощать выражение, используя основное логарифмическое тождество и свойства логарифмов.

Отработка навыка решения простейших логарифмических уравнений.

Ознакомление с решением логарифмических уравнений, неравенств и систем с помощью применения свойств логарифмов.

Развивающие:

способствовать развитию внимания, логического, аналитического мышления, памяти.

развитие умения работать в заданном темпе.

Воспитательные:

		Формировать навыки общения, умения работать в коллективе.

		Способствовать воспитанию познавательного интереса к математике.

 

Оборудование:

Персональный компьютер у учителя.

Мультимедийный проектор, экран.

Презентация к уроку.

Ноутбуки для учащихся с возможностью выхода в интернет.

Раздаточный материал: сопроводительный лист с заданиями и оценочной таблицей, справочный материал.

Учебно-методический комплект:

Учебник: Алгебра и начала анализа 10-11 ( под редакцией А.Г. Мордковича ), М., «Мнемозина», 2011 г., 12-е издание

Задачник: Алгебра и начала анализа 10-11 ( под редакцией А.Г. Мордковича ), М., «Мнемозина», 2011 г., 12-е издание

Основные этапы урока:

Организационный момент.

Актуализация.

Формулирование темы урока, постановка целей и задач урока.

Закрепление знаний.

Физкультминутка.

Усвоение знаний.

Подведение итогов урока.

Инструктаж по домашнему заданию.

Рефлексия.

Ход урока:

Организационный момент (приветствие, перекличка организация внимания).

Наш урок я хочу начать со слов американского математика Айвена Нивена:

“Нельзя изучать математику, наблюдая за тем, как это делаем сосед…” (слайд 1)

Чтобы оценить свою работу на уроке у вас на сопроводительных листах есть оценочная таблица (слайд 2). Отмечайте, количество баллов, которое вы себе поставите после каждого этапа урока. 

Актуализация.

Повторим свойства логарифмов, которые мы с вами изучили на предыдущих уроках (слайд 3):



Устная работа «Своя игра»  (слайд 4)

Называйте координаты ячейки, открываем её и вычисляем логарифмы. Открытые буквы дают нам фамилию английского учёного Джона Непера – математик и астронома, изобретатель логарифмов (слайд 5).

Итак, мы повторили необходимый материал. На что вы опирались при решении заданий? (Ответ: На свойства логарифмов).

Формулирование темы урока, постановка целей и задач урока.

Задания такого типа представлены в Едином Государственном Экзамене в номере 10. Кроме этого в задание 6 – простейшие логарифмические уравнения. (слайд 6) В КИМах экзамена есть задания повышенной трудности – решение логарифмических уравнений с опорой на свойства логарифмов.  Какова тема урока? 

(Ответ: Свойства логарифмов. Подготовка в ЕГЭ) (слайд 7).

Какова цель урока?

(Ответ: Подготовиться к ЕГЭ) (слайд 7).

Какие задачи для этого нам нужно выполнить? 

(Ответ: 1. Вспомнить свойства логарифмов, свойства степеней, решение простейших логарифмических уравнений

2. Научиться решать лог.  уравнения повышенной сложности) 

3. Развитие внимания, мышления, памяти.

4. Воспитание познавательного интереса к математике. (слайд 8).

Закрепление знаний.

Рассмотрим преобразование буквенного логарифмического выражения. (Слайд 9)

  

Слайд 9                                    Слайд 10

Работа в группах: задания на сопроводительных листах.  Результат на слайде 10.

Рассмотрим два способа решения простейшего логарифмического уравнения. (Слайд 11) 

 

Слайд 11                             Слайд 12

Работа в парах: решение простейших логарифмических уравнений с самопроверкой (слайд 12-13).



Физкультминутка. Динамическая пауза «Изобрази и угадай график». (Слайд 14)

 

Слайд 14                             Слайд 15

Усвоение знаний. Решение уравнения повышенной трудности.

 (Слайд 15)

Составление плана решения, выявление трудных моментов в решении, возможность использования ИК-технологий для нахождения приёмов решения (запрос в яндексе: решение логарифмических уравнений повышенной сложности; сайт -  http://festival.1september.ru/articles/576163)

Блиц-опрос. 

	И напоследок проверим себя, насколько каждый владеет определением и свойствами логарифмов (слайд 16). В сопроводительных листах необходимо ответить только «да» или «нет». 

	

Подлогарифмическое выражение всегда должно быть больше нуля. 



	да

Основание логарифма всегда строго больше нуля.



	нет

Логарифм частного равен разности логарифмов. 



	да

Логарифм произведения равен произведению логарифмов. 



	нет

Если подлогарифмическое выражение записано в виде степени, то показатель можно вынести вперед и умножить на логарифм основания. 

	да

	

	Не забудьте оценить свою работу в оценочной таблице.





Рефлексия. Посчитайте количество баллов за урок.

Этапы урока

Устная работа

Работа в группах

Работа в парах

Инд. работа

Блиц-опрос

Общее количество баллов за урок



Числовые выражения

Буквенные выражения

Уравнения

Уравнение повышенной сложности





3 балла

Сразу понятен ход решения

Мне понятен ход решения

Решено верно 2 уравнения, каждое своим способом

Смог(ла) найти приём решения и применить его 



5 правил.

ответов



2 балла

Понятно только после объяснения

Мне помогли (подсказали) в группе

Решено верно 1 уравнение

Смог(ла) найти подобное уравнение, но не могу применить приём

3-4 правил.

ответов



1 балл

Решение многих примеров непонятно

Я наблюдаю как решают остальные

Нет верно решенных

Не смог(ла) найти подобное уравнение

0-2 правил.

ответов



Баллы по этапам урока 













Согласно полученным баллам прочитайте, на каком уровне вы находитесь и рекомендации к дальнейшему изучению темы.

Баллы

Уровень

Рекомендации

Оценка

13-15 баллов

Я хорошо ориентируюсь в этой теме: знаю все определения и свойства; могу свободно применять полученные знания при решении заданий ЕГЭ; знаю, где можно найти приёмы решения сложных заданий.

В дальнейшем мне можно рассматривать решение заданий повышенной трудности.

5

10-12 баллов

Я ориентируюсь в свойствах, но не всегда могу применить их на практике при решении заданий ЕГЭ; знаю, где можно найти решение сложных заданий, но не всегда понятны приёмы, используемые в процессе решения.

Мне нужно отрабатывать решение заданий базовой части ЕГЭ и рассматривать решение заданий повышенной трудности. 

4

7-9 баллов

Я слабо ориентируюсь в свойствах и не могу применить их на практике самостоятельно; решение многих заданий мне понятно только после обсуждения/объяснения

Мне необходимо учить определение логарифма числа и свойства логарифмов; нужно отрабатывать решение заданий базовой части ЕГЭ.

3

5-6 баллов

Мне сложно ориентироваться в заданиях, непонятно какие свойства нужно применять для решения заданий базового уровня.

Мне нужно начать учить свойства и отрабатывать решение простейших заданий.

2

Какую оценку вы поставите себе за урок? (слайд 17)

 Подведение итогов урока.

Пожалуйста, подведите итог урока. Реализовали ли мы поставленные задачи? Каким образом? 

(Ответ: 1. Вспомнили свойства логарифмов,

решали задания на преобразования лог.выражений,

решали простейшие лог.уравнения,

 рассмотрели преобразование на примере решения лог.уравнения повышенной сложности) (Слайд 18)

Можно ли сделать вывод, что мы справились с поставленной целью?

(Ответ: мы готовились к ЕГЭ по теме «Логарифмы»)



 Инструктаж по домашнему заданию (Слайд 19). 

Основное: § 40-43 повторить, № 43.17, 43,26, 43.31.

Дополнительное: С помощью Интернет-ресурсов найдите уравнения и неравенства повышенной трудности, принцип решения которых вам непонятен.



6