Урок математики в 5 классе "Степень числа. Квадрат и куб числа" (ФГОС)

Урок математики в 5 классе.  (ФГОС)

Тема . Степень числа. Квадрат и куб числа.

Тип урока. Урок первичного предъявления новых знаний или универсальных учебных действий. 

Цели:   

Личностные. 

Уважение к личности и ее достоинству, 

устойчивый познавательный интерес,

умение вести диалог на основе равноправных отношений и взаимного уважения .

потребность в самовыражении и самореализации..

Предметные .

 Изучить понятие  степени;

Научиться: 

-читать и записывать степень;

-называть компоненты степени;

-заменять произведение степенью;

-представлять степень в виде произведения;

-объяснять, что называется квадратом и кубом числа;

-читать таблицу квадратов и кубов чисел: вычислять значения квадрата (куба) числа. 

Метапредметные.  Формирование универсальных учебных действий.

Регулятивные УД.

Принимать и сохранять учебную задачу;  

учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале .



Познавательные УД.

Владеть общими приемами решения задач, выполнения заданий и вычислений; выполнять задания на основе использования свойств  арифметических действий 



Коммуникативные УД.  Адекватно использовать речь для планирования и регуляции своей деятельности, осуществлять контроль, коррекцию, оценку своих действий и действий своего партнера.



Учебно-методическое обеспечение:

ФГОС_ОО. Утвержден приказом Министерства образования и науки РФ от 17.12.2010 №1897.

Математика: Учеб. для 5 кл. общеобразоват. учреждений/ Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. -М.: Мнемозина, 2011.

Примерные программы по учебным предметам. Математика 5-9 классы. -  М.: Просвещение, 2011.

Рабочая программа по математике 5 класс Амельченко Е.Ю.  по учебнику Н.Я.Виленкина, В.И.Жохова и др 



Оборудование к уроку:

Сигнальные карточки

Раздаточный материал с критериями оценивания.

Мультимедийная презентация.

Интерактивная доска.





Этап урока 

Управление. Деятельность учителя.

Учебная деятельность учащихся.

 Формирование метапредметных универсальных учебных действий.





Регулятивные 

Познавательные 

Коммуникативные 

I Организационный этап

Мотивация изучения темы урока 



 



 



 





























Целеполагание	





Вступительное слово учителя.

В IX веке стало известна задача об изобретении шахматной игры. В награду за свое изобретение автор  потребовал от индийского царя пшеницу. Ее должно быть столько, чтобы на первую клетку доски можно положить одно зерно, на вторую – два, на третью- четыре, т.е. чтобы число зерен все время удваивалось. Сначала индийский царь обрадовался, что дешево отделался, и лишь потом выяснил, что такого количества пшеницы нельзя собрать со всех полей Земли в течение десятков лет. Солнца. А чтобы его получить, то надо засеять пшеницей площадь всей Земли, считая моря, океаны, горы, пустыни, Арктику с Антарктидой и получать средний урожай. Какое математическое действие нужно выполнить, чтобы получить такое большое число? 

А узнаем мы это после  того, как изучим новую тему.

Учитель демонстрирует слайд 1 (Приложение), 

Ребята, тема урока перед вами. Какие понятия из,  представленных на доске, вам знакомы? 

Вспомним, что называется квадратом.

Каким свойством обладает квадрат7

Знаком ли вам куб7 приведите примеры куба из жизни.

 То, о чем мы сейчас говорили,  нам пригодится попозже. (Приложение, слайд 2)

Как вы думаете, чем мы будем заниматься на уроке?

 Кроме изучения понятий, что мы еще будем делать?

Да, сегодня мы научимся находить значение степени, выясним , зачем они нужны?







Слушают учителя. 

 Отвечают на вопросы.







































Под руководством учителя ставят цели урока.

Изучить  понятие степени; квадрата и куба числа;

Научиться:

  -читать и записывать степень;

-определять основание и показатель степени;

-составить таблицу квадратов и кубов чисел:

Планируют пути их достижения.

















































Дети называют знакомые понятия. 



Квадрат. 

 Вспоминают определение  и свойства квадрата.

 Ребята находят площадь квадрата, отвечают.



 



Дети предлагают варианты ответов.



Учащиеся высказывают свое мнение.

















































Выражают свои мысли в устной форме.

II. Повторение. Устный счет

задание вычислить примеры устно. Следим за ответами одноклассников и сигнализируем карточками

 (Приложение, слайд 3)

Для данной схемы составьте примеры и найдите значение выражения.

 (Приложение, слайд 4)















(

Учащиеся учатся контролировать свои действия.







Учатся адекватно оценивать правильность выполнения действий и вносить  необходимые коррективы по ходу реализации действий.





Учащиеся выполняют задания, проверяют правильность ответов.





Ребята составляют примеры и записывают  их на экране интерактивной доски. (один ученик выходит к доске, остальные сигнализируют с помощью карточек) 

Осуществляют контроль действий с помощью сигнальных карточек

(Зеленая – согласен.

Красная – нет.

Желтая – затрудняюсь.  Есть  сомнения.)

Оценивают одноклассников.

III. Актуализация опорных знаний.

Учитель предлагает вспомнить, как записать сумму, в которой все слагаемые равны друг другу. Для этого нужно выполнить задание:

- Вычислите удобным способом примеры. (Приложение, слайд 5) 5+5+5+5+5+5=

              10+10+10=

       7+7+7+7+7+7=

          2+2+2+2+2+2+2=

          30+30= 



Учитель предлагает примеры на умножение.

5х5х5= 

3*3*3=

10х10х10= 

2х2х2х2х2= 

4х4х4= 

50х50= 

6х6х7х7= 

Учитель предлагает найти сходство и различие в примерах.

И ставит задачу: подумать, а произведение одинаковых множителей можно записать короче?







Высказывают свои мнения. Выбирают альтернативные способы решения примеров.





















Анализируют условия данной задачи, комментируют исходные и конечные данные.

Учащиеся вспоминают, отвечают.



Дети заменяют сложение умножением и находят значения выражений.

Записывают примеры и ответы. (один у доски, все в тетрадях)

















Ребята рассматривают примеры на слайде.

Находят сходство и различие с предыдущими примерами.



Адекватно используют речь для планирования и регуляции своей деятельности.



















Учатся внимательно слушать  товарища, с уважением принимать его точку зрения.



IV. Первичное усвоение новых знаний.



 



 



 

Работа с новыми понятиями



 



 



 



 











Физминутка.









V. Первичное закрепление изученного.

















Задание :изучить новый материал самостоятельно по учебнику  с.98 









Учитель предлагает показать основание, показатель.

 На слайде 8 демонстрирует вторую степень числа.

Посмотрите, как она называется иначе?

 Объясните, что такое куб числа.

 Вспомните, о чем мы говорили в начале урока. Задача про изобретателя шахмат.

 





Учитель предлагает электронные физминутки для глаз (презентация прилагается отдельно в приложении) 











(Учитель демонстрирует слайд 9)

Что показывает 7 в этой записи?

Учитель предлагает объяснить. почему имеют такое название «основание», «показатель» степени 

 (Приложение, слайд 8)

















Прочитайте выражение со степенью. (Приложение.  Слайд 10)





Учатся основам сомоорганизации своей деятельности.













Дети высказывают свои мнения.

Принимают решение на основе переговоров с учителем.











Выполняют упражнения для глаз и рук.













Учатся оценивать правильность выполнения действий и вносить коррективы по ходу реализации действия.









Принимают решения в проблемной ситуации на основе переговоров





Осуществляют контроль по результату.



 Дети должны самостоятельно найти ответы на поставленные учителем вопросы. К выводу, произведение одинаковых множителей записывают короче. 



Возвращаются к мотивационной задаче. Пытаются вычислить значение 2 в 64 степени.



















Учащиеся записывают значения произведений в виде степени.

 Сравнивают примеры.  Делают вывод.



Дети называют.

 Ребята рассуждают, предлагают ответы.

 



Читают степень, называя основание и показатель







Учатся внимательно слушать  товарища, с уважением принимать его точку зрения.





















Учатся организовывать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.





















Выражают свои мысли в устной форме.

























VI. Выработка умения применять новые знания, формирование УУД.

Работа в парах 

















 







 













Работа по учебнику. 

Учитель предлагает разбить класс на  пары, предлагается задание:



решить примеры



записать значение степени в таблице. 

Проверить. Обменявшись тетрадями с сосем по парте,   согласно  критериям оценивания, слайд 13.

№ 1.   Правильная запись произведения в виде степени – 1 балл.

Верное решение примера – 1 балл.

 Итого: всего за  1 пример -2 балла, за 4 примера 8 баллов.

№ 2. За каждое верное вычисление 1 балл. 

Итого за все правильно выполненное задание – 8 баллов.



Записи на доске записаны заранее

проверка по презентации Приложение, слайд 11, 12)



 



 







Учитель предлагает учащимся найти значение выражения, обращает внимание на порядок выполнения действий в выражении, содержащим степени № 653, 3 655, № 657 (а.в,б)

Учитель проверяет работы слабых и сильных учащихся. 

 



Самостоятельно анализируют пути решения задачи. Выполняют задания в тетради.







Оценивают по критериям.





Проверяют правильность выполнения, используя ответы на слайде.









Осуществляют взаимоконтроль по результату  действия.







Самостоятельно оценивают правильность выполнения действий.



Реализует пути достижения целей урока.

Вычисляют значение степени в тетрадях. 





Проверяют правильность выполнения. (Таблица с критериями оценивания лежит перед ними на парте) 

 







Каждый ученик выполняет задание, , затем отдает  тетрадь соседу для проверки.



Выполняют самостоятельно вычисления в тетради, предлагают ответы, проверяют правильность выполнения.

 Объясняют последовательность выполнения действий, находят значение выражения, проверяют правильность выполнения.



 







Планируют общие способы деятельности. Устанавливают рабочие отношения в группе.

Осуществляют контроль. коррекцию действий партнера.

 Ставят друг другу оценки. На основе критериев оценивания.







Осуществляют контроль. коррекцию действий партнера.



VII. Рефлексия











Что нового узнали на уроке?

Что запомнили?

Что вызвало затруднения?

 Оцените свою деятельность на уроке, достиг ли он поставленной цели. (Используя сигнальные карточки0

Что помешало, что помогало?

 



Учатся адекватно оценивать свои возможности в достижении цели, уровень реализации поставленных задач. 

Учащихся учатся оценивать планируемые результаты 

Учащиеся  анализируют свою деятельность на уроке.



 





Адекватно используют языковые средства для отображения своих мыслей и чувств.. мотивов действий. 

VIII. Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению

Учитель предлагает домашнее задание.

 п.16. реферат по теме «Применение квадрата и куба числа в практической жизни»

 №667, 668 (учебник Н.Я. Виленкин).

 Учитель выставляет оценки. Благодарит за помощь в проведении урока

Ребята записывают домашнее задание.

Интересуются источниками для написания реферата (библиотека. Интернет,  помощь родителей).