Конспект урока по Математике "В царстве функций" 10 класс

«В царстве функций»



Учитель: Черная Марина Михайловна

Класс: 10

Цель урока: отработка знаний учащихся по теме «Свойства функций», подготовка к итоговой аттестации  в формате ЕГЭ



Ресурсы: теоретический материал из учебника профильного уровня для 10 класса               Мордковича А.Г., Семенова П.В.; рисунки из интернет-материалов игры «Звездный час функции» Логуновой Л. В.(учителя математики МОУ «Курлекская СОШ» Томского района)



Содержание урока:

Оргмомент 

Повторение теории на примерах

ООФ и МЗФ

Построение графиков взаимно-обратных функций

Построение периодических функций

Блиц-опрос

Тестовая работа

Задание на дом

Раздел 1

Повторение теории на примерах  (устная работа)

Задание 1 

Какая из следующих линий не является графиком функции?    

    



Задание 2 

Множество значений функции, изображенной на рисунке, есть промежуток ….

  

Задание 3 

Укажите все нули функции, график которой изображен на рисунке? 



                                                                                        

Задание 4 

На каком из рисунков изображен график нечетной функции?

    

   

Задание 5 

Укажите график четной функции

   

     



Задание 6 

Сколько точек минимума имеет функция, заданная графиком на отрезке 

                1)4     2)3    3)1    4)2



Задание 7

Найдите промежутки возрастания функции, заданной графически







Задание 8

Функция  у = f(x)  задана на промежутке [–6; 4].  Укажите промежуток, которому принадлежат все точки экстремума. 

1 [– 6; 0] 

2 [0; 4] 

3 [– 2; 3] 

4 [– 3; 1] 

     









Раздел 2

Область определения и множество значений функций:

Линейной: 

Квадратичной:

Дробно-линейной:

Степенной,содержащей квадратный корень:

Функции, содержащей знак модуля:



Укажите ООФ и МЗФ:











Раздел 3

Построение графиков взаимно-обратных функций:



При 

При 



Раздел 4

Построение периодических функций:

При 





Раздел 5

 

ТЕСТОВАЯ РАБОТА (5 минут) 





Раздел 6

Задание на дом:

Подготовить сообщения на тему: «Нужна ли нам функция?»

ПОНЯТИЕ ФУНКЦИИ В МАТЕМАТИКЕ ДО 17 ВЕКА

ФУНКЦИИ ВОКРУГ НАС (РАССКАЗ О ЗНАЧЕНИИ ФУНКЦИИ В ЖИЗНИ ЧЕЛОВЕКА

ПОНЯТИЕ ФУНКЦИИ ЧЕРЕЗ МЕХАНИЧЕСКОЕ И ГЕОМЕТРИЧЕСКОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ (ВИЕТ, ДЕКАРТ)

ФУНКЦИИ В ФИЗИКЕ И ГЕОМЕТРИИ, ЭКОНОМИКЕ

АНАЛИТИЧЕСКОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ФУНКЦИИ (2 ЧЕЛОВЕКА: ИСТОРИЯ+КОНКРЕТНЫЕ ПРИМЕРЫ)

ИДЕЯ СООТВЕСТВИЯ 

ПРИМЕРЫ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ПОНЯТИЯ ФУНКЦИИ В ЕСТЕСТВОЗНАНИИ (ХИМИЯ, БИОЛОГИЯ)





Приложение 

В бланке ответов ставить «+» - да, «-» - нет

Вариант 1

№1. Область определения функции   - это промежуток .



№2. Функция  - чётная.

№3. Функция  - ограниченная.

№4. Множество значений функции  - промежуток .



№5. Функция  имеет нули 7 и 3.



№6. Функция  убывает при  .



№7. Линейная функция имеет обратную функцию.



Бланк ответов          Вариант 1.  



ФИ_________________________________________ класс 10__ дата__________





№1



№2



№3



№4



№5



№6



№7



















Вариант 2

№1. Область определения функции  - это.



№2. Функция  - нечётная.

№3. Функция  - ограниченная.

№4. Множество значений функции  - промежуток .



№5. Функция  имеет нули 5 и 2.



№6. Функция  возрастает при .



№7. Квадратичная функция с естественной ООФ имеет обратную функцию.



Бланк ответов        Вариант 2.            

ФИ_______________________________________ класс 10__  дата____________





№1



№2



№3



№4



№5



№6



№7