Физические основы электрографии. Электрокардиография

Физические основы электрографии. Электрокардиография

 

Многие органы полностью или частично состоят из возбудимых клеток. Возбуждение этих клеток является причиной возникновения электрического поля в организме. Исследование этого поля имеет большое значение в клинической и теоретической медицине. Электрические поля различных органов достаточно подробно изучены, и существует ряд методов исследования, основанных на регистрации электрических полей определенных органов: электрокардиография (сердце), электромиография (мышцы), электроэнцефалография (мозг), электронейрография (нервные волокна), электрогастрография (желудок) и т.п. Основой электрографии органов и тканей являются некоторые понятия электростатики и электродинамики.

Проводники и изоляторы

Большинство веществ в природе по электропроводности можно разделить на проводники и изоляторы. Проводник - это вещество, в котором есть некоторое число сравнительно свободных зарядов, способных перемещаться под действием электрического поля (металлы, растворы электролитов). В изоляторе (бумага, стекло) все заряды сравнительно неподвижны.

Проводники имеют важную особенность - отсутствие разности потенциалов в объекте, если заряды не движутся. Следовательно, электрический потенциал при этом одинаковый во всех точках.

Биологические ткани довольно разнородны по электропроводности. Электрическое сопротивление мембран клетки достаточно велико. Они подобны изоляторам. Наоборот, внутриклеточная жидкость является проводником 2 рода, благодаря наличию в ней положительных и отрицательных ионов.

Электрический диполь

Электрическое поле, образующееся системами из нескольких положительных и отрицательных зарядов, имеет определённые специфические особенности. Простейшая из таких систем - электрический диполь - два равных по величине и противоположных по знаку электрических заряда, расположенные на некотором расстоянии друг от друга, называемом плечом диполя.

Многие атомы и молекулы представляют собой электрические диполи. Например, молекула . У неё избыток отрицательного заряда около кислородного атома и положительного - около водородных атомов. Молекула, в которой центры отрицательного и положительного заряда ядер не совпадают, является электрическим диполем.

Характеристики диполя. Дипольный момент P→ : если l→- векторное расстояние из - q, чтобы +q, тогда дипольный момент P→ определяется по формуле:

 



 

 

Дипольный момент является векторной величиной, поскольку он имеет направление.

1) Если диполь помещён в однородное электрическое поле напряжённостью , то на положительный заряд будет действовать сила q·E→ , а на отрицательный заряд сила - (-q·E→) . Их сумма равна нулю, поэтому общая сила, действующая на электрический диполь в однородном электрическом поле, тоже равна нулю. Тем не менее, общий вращающий момент на диполь не будет равным нулю, поскольку эти силы противоположно направлены (Рис.1). Они стремятся повернуть диполь так, чтобы электрическая ось диполя совпала с направлением силовых линий поля.

Величина вращающего момента M→ зависит от напряжённости поля E→, дипольного момента и угла P→ между их векторами:

 



 

 



Рис. 1. Вращающий момент диполя в электрическом поле

2) Электрическое поле, созданное диполем, отличается от того, которое создаётся одиночным зарядом. Если электрическое поле создано положительным зарядом, силовые линии начинаются на заряде и направлены в бесконечность. Силовые линии диполя начинаются на положительном заряде и завершаются на отрицательном заряде (Рис. 2A).

 



 

 

Рис. 2. Электрическое поле диполя

Рассмотрим точку O в электрическом поле диполя на расстоянии r от диполя (Рис. 2B). Электрический потенциал в этой точке определяется по уравнению:

 



 

 

где φ- потенциал в точке О, ε0 - диэлектрическая постоянная, ε - диэлектрическая проницаемость среды, в которой создаётся поле, P→ - дипольный момент; α - угол между вектором радиуса O и вектором диполя.

Таким образом, электрический потенциал в данной точке поля зависит не только от расстояния от этой точки до диполя, но также ориентации относительно направления вектора диполя.

Рассмотрим две точки, расположенные на определенном расстоянии друг друга. Разность потенциалов между ними будет максимальной, если они расположены на линии, которая совпадает с вектором диполя. Эта разность потенциалов равняется нулю, если точки расположены на линии, перпендикулярной вектору диполя.

Разность потенциалов между двумя точками в электрическом поле, созданном диполем, пропорциональна в итоге P→·cos α (Рис. 3):



Рис. 3. Разность потенциалов между двумя точками в электрическом поле, созданном диполем.

Электрокардиография

Каждая клетка сердечной мышцы создаёт электрическое поле, которое имеет характеристики, подобные в общих чертах характеристикам электрического поля других типов мышечных клеток. Но потенциал действия (ПД) сердечных клеток отличается от ПД клеток поперечнополосатых мышц своей формой и длительностью. Электрическое поле сердца в целом образуется наложением электрических полей отдельных клеток. Изменения электрического поля сердца происходят при деполяризации и реполяризации мембраны клеток сердца (Рис.4). Эти изменения достаточны, чтобы создать изменения разности потенциалов между различными точками поверхности тела и чтобы обнаружить указанные изменения на большом расстоянии от их источника.



Рис. 4. Потенциал действия сердечной клетки и соответствующие изменения электрического поля сердца

Графическая запись электрического потенциала, созданного возбуждением клеток сердца, называется электрокардиограммой (ЭКГ). Таким образом, ЭКГ характеризует возбуждение сердца, но не его сокращения.

Впервые электрокардиограмма была записана голландским физиологом Эйнтховеном посредством сравнительно простого инструмента струнного гальванометра. В настоящее время для записи ЭКГ используют специальные электронные приборы, называемые электрокардиографами. Амплитуда электрического потенциала записанного с поверхности тела может быть менее 1мВ. Следовательно, перед записью потенциал должен быть усилен с помощью устройства, называемого усилителем. Электрокардиограф включает также высокочастотное сито, не пропускающее медленные изменения электрического потенциала, и калибратор, который генерирует электрические импульсы 1мВ, что необходимо для расчета амплитуды зубцов электрокардиограммы.

Форма нормальной электрокардиограммы

На рис. 5 показана нормальная электрокардиограмма, записанная в течение одного цикла возбуждения сердца. Видны несколько отклонений от нулевой линии, которые называются зубцами ЭКГ и обозначаются латинскими буквами P, Q, R, S, T. Зубцы могут быть положительными (направленными вверх) или отрицательными. Положительное отклонение комплекса QRS называют R-зубцом. Отрицательные отклонения, предшествующее R-зубцу и следующее за ним, названы соответственно Q и S - зубцами. Отклонения P и T в норме положительны, но могут быть отрицательными при патологических состояниях. Расстояние между двумя отклонениями называется сегментом. Например, сегмент PQ-является расстоянием между концом P-зубца и началом Q-зубца.



 

Рис. 5. Форма нормальной электрокардиограммы

Нормальная электрокардиограмма

Причинами зубцов и сегментов ЭКГ является деполяризация и реполяризация сердечных клеток. Зубец Р отражает деполяризацию предсердий сердца. Их реполяризация совпадает с комплексом QRS и не видна на ЭКГ.

Комплекс QRS - T-зубец представляет постепенное распространение деполяризации по желудочкам сердца и их реполяризацию. Сегмент S - T соответствует возбуждению левых и правых желудочков.

Отведения электрокардиограммы

Форма и размер зубцов электрокардиограммы зависит от положения электродов на поверхности тела. Существует биполярное и униполярное отведения.

Эйнтховен предложил использовать стандартные биполярные отведения: отведение 1 - между правой и левой руками; отведение II - между правой рукой и левой ногой; отведение III - между левой рукой и левой ногой.

При записи ЭКГ в стандартных отведениях конечности рассматриваются как проводники электрического тока. Следовательно, можно сказать, что потенциалы записываются в точках прикрепления конечностей. Эти точки формируют вершины равностороннего треугольника (треугольникЭйнтховена), стороны которого являются осями соответствующих отведений (рис.6).

 



 

 

Рис. 6. Биполярные отведения ЭКГ, по Эйнтховену.

Для того чтобы получить униполярные отведения, 1 активный электрод устанавливается в некоторой точке поверхности тела. Есть несколько систем униполярных отведений, которые изучаются в деталях в ходе физиологии.

Дипольная теория электрокардиограммы

Чтобы понять происхождение электрокардиограммы нужно принять во внимание, что электрическое поле сердца является результатом наложения электрических полей множества сердечных клеток.

Мембранный потенциал покоящейся клетки не вызывает появления потенциала в любой точке тела. Клетка, несущая импульс, может быть поделена на две части: покоящуюся и активную. Покоящаяся часть имеет неизменный мембранный потенциал. Активная часть имеет потенциал, равный величине потенциала действия. Переход между двумя частями происходит в какой-либо точке.

На рис. 8 показана диаграмма осевого сечения клетки с волной деполяризации около центра (A). Электрический потенциал в любой внешней точке такой, какой мог бы быть получен, если бы заряды мембраны располагались в поперечном сечении (Б). Таким образом, каждая из возбужденных сердечных клеток представляет собой диполь, который имеет элементарный дипольный момент определенной величины и направления.

 



 

 

Рис. 7. Треугольник Эйнтховена и ЭКГ, записанные в соответствующих отведениях



Рис. 8. Диаграмма возбужденной сердечной клетки.

В любой момент возбуждения, дипольные моменты отдельных клеток суммируются, формируя суммарный дипольный момент всего сердца. Суммарный дипольный момент сердца является результатом наложения дипольных моментов клеток. Вот почему сердце можно рассматривать как дипольный электрический генератор.

Направление суммарного дипольного момента сердца часто называют электрической осью сердца. Этот дипольный момент определяет величину разности электрических потенциалов, записанную на поверхности тела. Электрический потенциал, измеренный в любой точке, отдалённой от источника, зависит главным образом от величины суммарного дипольного момента сердца и угла между его направлением и осью отведения ЭКГ (Рис. 7).

Одной из значимых проблем в электрокардиографии является определение направления электрической оси сердца. Его определяют, измеряя амплитуду (напряжение) отклонений ЭКГ в стандартных отведениях Эйнтховена. Стандартные отведения дают возможность изучать проекции электрической оси сердца на фронтальную плоскость.

Чтобы определить направление электрической оси сердца необходимо ввести некоторые упрощения:

- пренебречь электрическим сопротивлением конечностей;

- рассматривать треугольник Эйнтховена как равносторонний;

- считать, что сердце расположено в центре равностороннего треугольника.

Амплитуда (напряжение) каждого отклонения ЭКГ равна суммарному дипольному моменту сердца, умноженному на косинус угла между электрической осью сердца и осью соответствующего отведения (3). Эти амплитуды можно также определить как проекции суммарного дипольного момента сердца на соответствующие оси отведений, которые являются сторонами треугольника Эйнтховена.



Рис. 9. Электрическая ось сердца

Направление электрической оси сердца не является постоянным, но изменяется в каждый момент времени. Его удобно определять для комплекса QRS. Для этого необходимо измерить амплитуду отклонений Q, R и S в I и III стандартных отведениях и вычислить алгебраическую сумму величин положительного и отрицательного отклонений. Полученные разности отложить в произвольном масштабе на соответствующих сторонах треугольника Эйтховена, начиная от центра (в положительном или отрицательном направлении, в зависимости от того, положительна или отрицательна разность). Из полученных таким образом точек на осях отведений опустить перпендикуляры. Точка их пересечения укажет конец вектора электрической оси сердца (начало - в центре треугольника).

Чтобы определить направление электрической оси, необходимо измерить угол между полученным вектором и горизонтальной линией. В норме он составляет от 0 до +90 градусов. Существуют такие варианты направления электрической оси сердца: нормограмма (от 00 до +900): горизонтальное положение (от 00 до 400), нормальное (от 400 до 700)ти вертикальное (от 700 до 900); правограмма (от 900 до 1800), левограмма (от 00 до - 900).