Конспект урока по математике «Сложение и вычитание десятичных дробей» 5 класс

15



Конспект  урока 

по математике

 в 5 классе





Урок изучения нового материала с применением технологии деятельностного подхода







Урок №

Тема урока: «Сложение и вычитание десятичных дробей»

Цель урока: ввести алгоритм сложения и вычитания десятичных дробей

Задачи урока:

Образовательные:

 - сформировать способность к сложению и вычитанию десятичных дробей;

  -повторить и закрепить запись десятичных дробей, сложение смешанных чисел;

  -усилить  практическую  направленность обучения; 

Развивающие:

-развивать мыслительную деятельность учащихся;

-развивать  вычислительные навыки, память, мышление и смекалку.

-формирование умения осуществлять самоконтроль; 

 рационально планировать работу; 

-развивать  самостоятельность, внимательность, логическое мышление; 

Воспитательные

-воспитывать познавательный интерес к предмету;

- формировать  умение  осуществлять самоконтроль; 

- рационально планировать работу; 

Ход урока

Этапы урока

Цель этапов

Деятельность 





учителя

Учащихся

Самоопредение к деятельности

-включить учащихся в учебную деятельность;

-определить план работы на уроке;

Организация учебного процесса на этапе 1

- Начинаем наш урок. С каким настроением вы приступаете к работе?

Нам нужно выяснить сегодня чего мы не знаем и самостоятельно найти выход из затруднения.

Что мы для этого должны сделать?



Учащиеся дают ответ с помощью сигнальных карточек. Приложение 1





Выяснить, что нам известно.

Актуализация знаний и фиксация затруднений в деятельности

-актуализировать знания для  восприятия нового материала.

-зафиксировать все повторяемые понятия и алгоритмы в виде схем и символов, в виде правил.

Организация учебного процесса на этапе 2

-В какой большой теме мы сейчас с вами работаем?

-Вспомним план по которой идет изучение любой темы.

(карточки с этапами плана вывешиваются на доску)

- Что из перечисленного мы уже изучили?



- К какому шагу приступим на этом уроке?



-С какого действия начнем?

Сформулируйте тему урока?





-На что похожи десятичные дроби?

-Повторим алгоритм десятичной записи.







-А еще чем похожи натуральные числа и десятичные дроби?







- Подумайте, какие алгоритмы надо повторить, чтобы изучить новый способ действий.

Задание «Светофор» записано на доске.

Приложение 3 





Табличку  с 

алгоритмом  прикрепить к доске.

Приложение 4

Для сложения натуральных многозначных чисел вывесить табличку с алгоритмом «сложение в столбик».  Приложение 5



- Проверим алгоритм десятичной записи. Приложение 2

- Можно ли утверждать, что значения выражений будут одинаковы?

 а) 7,08 + 3,25 и 7 + 3

б) 4,12 +5,27 и 4  + 5 

- Выполните сложение и запишите ответ десятичной дробью.





- Так каким образом можно сложить десятичные дроби? 









Итак, что мы повторили?





-А как вы думаете каков будет наш следующий шаг?

- То есть пробное действие. 

-Всегда ли пробное действие получается сразу?

-но расстраиваться мы не будем, ведь наш девиз (вывесить на доску)

Не ошибается тот, кто ничего не делает!

Индивидуальное задание:

1,27 + 8,2674

- На выполнение дается 15 сек.

- Время вышло. У кого нет ответа?

- как выполняли задание?



- Почему не получилось?



Если кто-то выполнил, рассказывает свой способ действия. Возможно и сложение столбиком.

-Какая же сложилась ситуация?











Десятичные дроби



Определение

Свойства 

Сравнение

Арифметические действия

-Определение, свойства, сравнение десятичных дробей.

-Будем изучать арифметические действия с дробями.

- Со сложения.

-Сложение десятичных дробей.

(тема записывается в тетрадях и на доске)

-Записью.

(Один ученик собирает «мозаику» из частей алгоритма десятичной записи) 

Приложение 2

-Многие действия с десятичными дробями, например округление или сравнение, выполняются почти так же, как и с натуральными числами.

-Алгоритм сложения натуральных чисел и алгоритм сложения обыкновенных дробей.

(ученики с помощью сигнальных карточек выполняют задание «Светофор»)

- Устно проговаривают алгоритмы сложения натуральных и чисел и смешанных чисел.













-  а) Нет, т.к. целые части совпадают, а дробные – нет

б) Да в этих суммах слагаемые одинаковые, но различаются записью.

4,12 +5,27 = 4 +5 = 

9 = 9,39

-Заменить их соответствующими обыкновенными дробями или смешанными числами. Выполнить действия по известным алгоритмам



Алгоритмы десятичной записи, алгоритмы сложения натуральных  и смешанных чисел

- Попробуем выполнить сложение десятичных дробей.



-Нет.















Учащиеся поднимают руки.

-Переходили к смешанным числам.

- Не хватило времени, алгоритм очень громоздкий.







Ответы учеников: кто-то не успел, выполнили, но разные ответы. Нового алгоритма нет на доске и т.д.





Выявление причин затруднения

Организовать взаимодействие, в ходе которого выявляется  и фиксируется отличительное свойство задания, вызвавшего затруднения в деятельности.

Согласовать тему и цель занятия

Организация учебного процесса на этапе 3

- Итак, какое задание надо выполнить?

- Вам это удалось?

-В чем причина затруднения?



- Сформулируйте цель урока



- Чтобы достичь этой цели, какую задачу поставим перед собой?

Цель и задача вывешивается на доску.

Цель:

Научиться быстро складывать десятичные дроби

Задача:

Вывести удобный алгоритм сложения десятичных дробей



-Сложить десятичные дроби.

-Нет.

-Нет учебного алгоритма сложения десятичных дробей.

- Научиться быстро складывать десятичные дроби.

- Вывести алгоритм сложения десятичных дробей.

















Построение проекта выхода из затруднения

Построить проект выхода из затруднения

Организация учебного процесса на этапе 4

- Итак, в начале урока мы выяснили связь между десятичными дробями с натуральными и обыкновенными дробями. Алгоритм сложения смешанных чисел мы уже использовали. Что можно попробовать?





- Но не забудьте, что десятичные дроби – это числа с целой и дробной частью, как смешанные числа.

- Каким будет ваш план действий?









Обратиться к натуральным числам. Попробовать складывать в столбик.







Будем использовать сложение «в столбик», с учетом алгоритма сложения смешанных чисел

Реализация построенного проекта

Зафиксировать новый способ действия

Организация учебного процесса на этапе 5



После того как проанализировали результаты работ учащихся, неверные решения убрать с доски, оставить только правильные

На доске:

   1,2700

+ 

  8,2674

 9,5374

- Почему у вас в этой записи запятая записана по запятой?





Если в конце числа 1,27 нули не приписаны, задать вопрос: с чем сложить цифры 7 и 4 в  числе 8,2674?





- Сформулируйте алгоритм сложения десятичных дробей



-Какую задачу мы поставили перед собой?



-Вам это удалось?

-Запишите в тетрадь, получившийся пример

- Как вы думаете, поможет ли данный алгоритм для достижения цели данного урока?



Работа в парах

(можно на доске, карточках, чтобы потом вывесить на доску, проанализировать работу учащихся)











-Связь со смешанными числами . Целая часть складывается с целой, а дробная – с дробной.



Добавим нули, чтобы уравнять число разрядов в обоих числах, т.к. приписывание нулей в дробной части не меняет десятичную дробь.

Работа фронтально. Алгоритм вывесить на доску.

Приложение 6

-Создать удобный алгоритм сложения десятичных дробей.

-Да.

Записывают в тетрадь пример.



-Да.

В паре проговаривают созданный алгоритм.



Физкультминутка

Первичное закрепление.

Организовать усвоение нового способа действий при решении типовых задач

Организация учебного процесса на этапе 6

- Выполните действия:

а)4,3 + 9,4;  б) 29,54 + 1,47;  в) 253,007+4,35





У доски по очереди, с проговариванием вслух

Самостоятельная работа с последующей проверкой.

Проверить свое умение применять алгоритм сложения десятичных дробей

Организация учебного процесса на этапе 7

Самостоятельная работа «Вертушка»

Приложение7



 Каждый учащийся должен прорешать все варианты заданий

Включение в систему знаний и повторение

Использование полученных знаний для дальнейших действий с десятичными дробями

- Организация учебного процесса на этапе 8

- Какое действие неразрывно связано с сложением?

-Как выдумаете, сильно ли будут отличаться друг от друга алгоритм сложения и вычитания?

- Что нужно изменить, чтобы получить алгоритм вычитания?

-Проверьте правильность своего предположения

Вычислите: 9,5374 – 1,27

-Сформулируйте общий алгоритм сложения и вычитания десятичных дробей

Приложение 8



- Вычитание



-Нет





-Слово сложить заменить вычесть



Вычисляют пример

Рефлексия

Оценить собственную деятельность

Организация учебного процесса на этапе 9

- Какую цель ставили перед собой на уроке?

-Смогли ли ее достичь?

-Выполнили ли основную задачу урока?

-Какой еще алгоритм удалось получить?

-Что более всего понравилось на уроке?

- Оцените свою работу с помощью карточки самооценки Приложение 9

- Оцените свое настроение на уроке.

Оценки за урок:

«5», если все плюсы или один плюс-минус

«4»- нет минусов, плюс-минус встречается более одного раза.



Отвечают фронтально на вопросы учителя





Приложение 1

Сигнальные карточки

Приложение 2

Алгоритм десятичной записи 



Уравнять, если необходимо, число цифр в числителе   с числом нулей в знаменателе

Записать целую часть (она может быть равна нулю)

Поставить запятую, отделяющую целую часть от дробной части

Записать числитель дробной части Приложение 3

Таблица для устного теста «Светофор»

Выполните сложение

Красный

Желтый 

Зеленый

3257 + 143

4687

3300

3400

7+ 12

19

19

19,64



Приложение 4

Алгоритм сложения смешанных чисел

Привести дробные части к наименьшему общему знаменателю.

Выполнить отдельно сложение целых частей и сложение дробных частей.

Если дробная часть суммы окажется неправильной дробью, то выделить целую часть и прибавить ее к целой части суммы.

Если необходимо, сократить дробную часть.



Приложение 5

Многозначные натуральные числа удобно складывать «в столбик», записывая друг под  другом цифры соответствующих разрядов.



Приложение 6

Алгоритм сложения десятичных дробей

Записать дроби в столбик так, чтобы запятая была под запятой.

Уравнять число знаков после запятой

Выполнить сложение, не обращая внимания на запятую.

Поставит в ответе запятую строго под запятой в данных дробях.

 Приложение 7

Самостоятельная работа «Вертушка»



В-1

В-2

В-3

В-4

Сложение десятичных дробей



7,5 + 3,25



Сложение десятичных дробей



12,07 + 5,03

Сложение десятичных дробей



264,1 + 5,12

Сложение десятичных дробей



7,32 + 73,2





Эталон для самопроверки самостоятельной работы

-1   7,5 + 3,25      В-2  12,07 + 5,03   В-3  264,1 + 5,12     В-4   7,32 + 73,2

Уравнять количество знаков после запятой

       7,50+3,25               -------------              264,10+ 5,12               7,32 + 73,20

Записать числа в столбик по разрядам, так, чтобы запятая была под запятой.

Выполнить действия ,как с натуральными числами

В результате поставить запятую под запятой

   7,50                  12,07                        264,10                       73,20

+0,75                +   5,03                     +     5,12                    +  7,32                 

  8,25                    17,10                        269,22                      80,52







Приложение 8

Алгоритм сложения (вычитания) десятичных дробей

1.Уравнять число знаков после запятой.

2. Записать дроби в столбик так, чтобы запятая была под запятой.

3. Выполнить сложение (вычитание), не обращая внимания на запятую

4. Поставить в ответе запятую строго под запятой в дробях.



Приложение 9

Карточка самоконтроля

Этап урока

Оценка (+, +, -)

1. Светофор



2. Конструирование алгоритма сложения десятичных дробей



3. Выполнение упражнений по образцу



4. Вертушка