Конспект урока по математике "Пропорциональность величин" 6 класс

Описание ресурса:

Разработка урока

Название программы, УМК

Математика 6 класс, И.И. Зубарева, А.Г.Мордкович

Рабочая тетрадь №2 математика 6 класс, И.И.Зубарева



Тема урока:

Пропорциональность величин (урок «открытия» нового знания)



Класс или возраст уч-ся

6 класс



Учитель:

Барабаш Елена Анатольевна, учитель математики



Образовательное учреждение:

МБОУ «Корчинская сош»



Материально-техническое обеспечение урока

Компьютер

 Проектор

 Презентация учителя для урока

  Лист самооценки у каждого ученика (приложение 1)

  Таблица целеполагания у каждого ученика (приложение 2)

  Бланк самостоятельной работы у каждого ученика (приложение 3)

  Жёлтые круги  у каждого ученика



































              Цели



























Образовательные: 

Создать условия учащимся: 

- для самостоятельного формулирования понятий прямо и обратно пропорциональных 

  величин;                

- для формирования умения  приводить примеры прямо и обратно пропорциональных величин 

  и  устанавливать вид зависимости между величинами;   

      - для умения  применять соответствующие знания по математике  в жизни. 



Развивающие:

Создать условия:

-  для формирования у учащихся умений самостоятельно определять цели своего обучения на       

   уроке, ставить и формулировать для себя новые задачи, планировать пути достижения целей;

- для развития умения определять и объяснять понятия;                                                                                                                                                                                                              - для развития умения работать самостоятельно, умения сравнивать, обобщать и  

  делать выводы;                               

      - для развития умения соотносить свои действия  с планируемыми результатами, осуществлять    

   контроль своей  деятельности в процессе достижения результата,

-  для развития навыков самоконтроля, адекватной самооценки.



Воспитательные:

Создать условия:

	     -для воспитания дисциплинированности на уроке через вооружение учащихся 

	      техникой учебной работы;

	     -для критического отношения к своему труду;  

    -для воспитания внимательного отношения учащихся друг к другу при работе на  уроке.





                                                                                            ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА

                                                    Этап урока

                                              Деятельность

Название

Цель

Учителя

Учащихся

1.Организационный момент 

(1мин)

Создать положительный эмоциональный настрой учащихся к работе на уроке.



«Ровно встали, тихо сели,

Головами повертели.

Очень сладко потянулись

И друг другу улыбнулись.

Прозвенел сейчас звонок,

Начинаем наш урок».

Ребята, у вас на партах у каждого лежит желтый круг, нарисуйте на нем улыбку и подарите соседу, пожелайте друг другу хорошего настроения.



Учащиеся выполняют команды учителя.



2.Актуализация   знаний 

(4 мин)

Актуализировать мыслительные операции, необходимые для проблемного изложения нового знания





























Организовать фиксацию затруднений в выполнении учащимися индивидуального задания.





1.Сегодня у нас будет новая тема, а какая не скажу, вы догадаетесь сами, оставьте пустую строчку для записи темы.

2.А сейчас давайте вспомним, что мы уже знаем по теме «Отношения и пропорции».

Слайд 1. Ответьте на вопросы математического диктанта: 

«Да» и «нет» не говорите,

 А значком изобразите.

«Да» значком «+», нет значком «-».

Верно ли, что…

1) Отношение двух чисел - это произведение  одного из них на другое?

      2)Верное равенство двух отношений называют 

         пропорцией?

      3)Произведение крайних членов пропорции     

         равно сумме её средних членов?   

     4)Найти неизвестный член пропорции – это     значит   решить пропорцию?

      5)В пропорции m:n=p:q числа m и q называют средними, 

         а числа n и p называют крайними членами пропорции?

      6)Является  пропорцией данное равенство: 8:5=4:2,5?

      7)Можно составить пропорцию из чисел 4,9,12 и 27?

      8)Пройденный путь пропорционален  времени движения

         когда скорость постоянна?

      9)Рост человека  пропорционален его возрасту? 

3. Слайд 2.Проверка диктанта, на слайде правильный ответ: 

 - + - + - + + + -

4.Заполните лист самооценки, поставьте себе столько баллов, на сколько вопросов вы правильно ответили. (№8 и  №9 не учитывать)





2.Учащиеся, работая индивидуально, отмечают знаком «+» верные высказывания, «-» неверные.





































3.Учащиеся самостоятельно проверяют, верно, ли выполнено задание, выясняется, что с №8 и №9 дети не справились.

4.Заполняют лист самооценки.



3.Проблемное объяснение нового знания 

(20 мин)

Зафиксировать  причину затруднения.

Организовать уточнение и согласование темы урока.

Сформулировать и согласовать цели урока.

















































Организовать подводящий или побуждающий диалог по проблемному объяснению нового знания.



































































Соотнести новое знание с правилом в учебнике. 

Организовать фиксацию преодоления затруднения.

1.Почему не смогли ответить на последние два вопроса?





2.Ребята, кто догадался, какую же тему мы сегодня будем изучать? Слайд 3.





3.Предлагает заполнить таблицу целеполагания: Слайд 4





Знаю

Не знаю

Хочу знать

Умею

Не умею

Хочу нау

читься

Что такое прямо и обратно пропорциональные величины













Все ли величины связаны между собой пропорциональной зависимостью













Приводить примеры прямо и обратно пропорциональных величин













Устанавливать вид зависимости между величинами













Где в жизни применяется  пропорциональность величин













4.Предлагает обсудить задачи урока    





5. Дети, вспомните формулу, которой описывается движение. Слайд 5

6.Если скорость будет постоянной, например, 95 км/ч, то какой формулой можно записать такое движение?

7.Что будет происходить с S, если t будет увеличиваться, а скорость останется постоянной?

8.Давайте проверим ваши предположения, для этого выполните № 35.1 стр.80 в рабочей тетради.

9.Итак, какой вывод можно сделать? Слайд 6







10.Можно ли составить пропорцию из соответствующих значений времени и пути?

11.Рассмотрим теперь случай движения различного транспорта между двумя городами, расстояние между которыми 750 км, какой формулой запишем такое движение? Слайд 7





12.Что будет происходить с t, если V будет увеличиваться?



13.Давайте проверим ваши предположения, для этого выполните № 35.3 стр.81 в рабочей тетради. Какой вывод можно сделать? Слайд 8







14/1. Можно ли составить пропорцию из соответствующих значений времени и скорости?

А что можно сказать об отношении значений скорости и отношении  соответствующих им значений времени?



14/2.Заполните лист самооценки, поставьте себе столько баллов, сколько заданий выполнили верно.

15.Как вы думаете, какую из пар величин: время и путь или время и скорость можно назвать пропорциональными, а какую обратно пропорциональными величинами и почему? Попробуйте сформулировать свойства, которыми обладает каждая из пар величин. Слайд 9





16.Сверьте свои предположения с учебником с.231 и с.233





17.Итак, вернёмся к математическому диктанту, задание №8 и №9. Верно ли, что 

      8)Пройденный путь пропорционален  времени движения

         когда скорость постоянна?

      9)Рост человека  пропорционален его возрасту? 

Объясните почему?

1.Не знаем, как определять пропорциональность величин.

2.Формулируют тему урока: «Пропорциональность величин» и записывают в тетрадь.

3.Отмечают в таблицах целеполагания что уже знают, что умеют делать (плюсами или «галочками»), что не знают, хотят узнать и чему хотят научиться.

































4.Проговаривают свои результаты работы с таблицей целеполагания, выделяют задачи на урок.

5.S=V*t



6.S=95*t



7.Тоже увеличится.



8.Работают в парах.



9.При увеличении времени в несколько раз, путь увеличивается во столько же раз. 

10. Да, например,  = 



11.750=V*t











12.Время будет уменьшаться.

13.Дети выполняют задание и формулируют вывод:

при увеличении скорости в несколько раз, время уменьшается во столько же раз. 

14/1. Нет

Это взаимно-обратные числа, т.к.

   * =1    

14/2.   Заполняют лист самооценки.

15. Дети, работая в группах, делают предположение о том, как называются данные величины и формулируют свойства. Представляют свои выводы для обсуждения другим группам.

16. Работа с учебником, удостоверяются, что их выводы сделаны верно.

17. Теперь мы знаем, что путь и время пропорциональны, а рост и возраст человек не пропорциональны. Объясняют почему.



4.Физкультминутка (1 мин)

Снять усталость и напряжение учащихся, улучшить внимание.



Слайд 10

Говорит о том, что в Сочи недавно прошла XII Олимпиада по зимним видам спорта. Предлагает под музыку имитировать движения каждого олимпийского вида спорта. 

У кого лучше получится?





Дети включаются в соревнование, придумывают движения.



                                     5.Первичное закрепление во  внешней речи. 

(7 мин)

                                                                    

Организовать усвоение детьми новых правил с их проговариванием во внешней речи:

- фронтально,

- в парах.

1.Итак, вернемся к нашей теме урока, проговорите друг другу в парах, какие величины называются прямо пропорциональными, а какие обратно пропорциональными?

2.Выполните устно №1041





3. А теперь самостоятельно придумайте пары величин, которые являются прямо пропорциональными, обратно пропорциональными и которые не являются ни теми, ни другими.



4. Заполните лист самооценки, поставьте себе столько баллов, сколько придумали верных пар величин с заданными свойствами.



1.Проговаривают





2. Цепочкой друг за другом отвечают на вопросы задания.

3.Работают в парах и озвучивают классу свои примеры, класс соглашается или оспаривает неверные примеры.

4. Заполняют лист самооценки.



         6.Самостоятельная работа с самопроверкой 

(5 мин)

Организовать самостоятельное выполнение учащимися типовых заданий

на новый способ действия.

Организовать самопроверку самостоятельной работы.

По результатам выполнения самостоятельной работы организовать выявление

и исправление допущенных ошибок.



1. Слайд 11.Предлагает выполнить самостоятельную работу:

Какие из следующих величин являются прямо пропорциональными, какие – обратно пропорциональными, а какие не являются ни теми, ни другими:

А) стоимость товара и его количество (при постоянной цене), 

Б) длина и ширина прямоугольника (при постоянной площади),

В) объём выполненной работы и время работы (при постоянной производительности),

Г) рост человека и его возраст, 

Д) цена и количество товара (при постоянной стоимости),

Е) расстояние по железной дороге и стоимость билета.

Проверка Слайд 12.



2. Заполните лист самооценки, поставьте себе столько баллов, сколько пар величин распределили в соответствии с их названием верно.

3. По наличию допущенных ошибок учитель возвращается к тому или иному этапу урока с целью ликвидации пробелов знаний учащихся.



1.Выполняют и проверяют.



























2. Заполняют лист самооценки.

7.Итог урока 

(7 мин)

Организовать фиксацию нового содержания, изученного на уроке.

Организовать фиксацию степени соответствия результатов деятельности

на уроке и поставленной цели. Организовать проведение самооценки учениками работы на уроке.









Организовать обсуждение и запись домашнего задания.

1.Ребята, а вы задумались, зачем мы изучаем данную тему? Давайте попытаемся ответить на этот вопрос. Где в нашей жизни может пригодиться знание о пропорциональности величин?







2.Предлагает детям взять таблицу целеполагания и проанализировать, все ли намеченные цели были выполнены, в чём была трудность, довольны ли своей работой на уроке?



3.Возьмите лист самооценки, спросите у своего напарника, сколько баллов он вам поставит за работу в паре. Посчитайте общее количество баллов и оцените свою работу на уроке. Слайд 13

Набрано баллов

Оценка деятельности на уроке

20-23

Я работал (а) отлично

15-19

Я работал (а) хорошо

10-14

Я работал (а) удовл

Менее10

Нужно ещё поработать над темой

4.Запишите домашнее задание: рабочая тетрадь №2 стр.81 

№ 35.2 и № 35.4, стр.235 учебник Контрольные вопросы №1, №2. Тем, кто работал отлично на уроке выполнить любые 2 задания, кто хорошо – любые 3 задания, остальным все -  задания. Слайд 14



1.Дети предлагают свои версии о том, как может в жизни использоваться знание о пропорциональности величин.



2. Каждый высказывается о выполнении или невыполнении своих целей.



3.Заполняют листы самооценки и делают выводы о своей деятельности на уроке.











4.Записывают дом.задание, если что непонятно, задают вопросы.

Приложение 1                 Лист самооценки______________________________







  



Критерии самооценки

Кол-во баллов

I Математический диктант.



Поставьте себе столько баллов, на сколько вопросов вы правильно ответили. (  №8 и №9 не считать)



II Работа в рабочей тетради.



1.Правильно выполнили №35.1 - 1б.



2. Правильно выполнили №35.3 – 1б.



III Привести примеры пар величин с заданными свойствами.



Поставьте себе столько баллов, сколько придумали верных пар величин с заданными свойствами.



IV  Самостоятельная работа



Поставьте себе столько баллов, сколько пар величин распределили в соответствии с их названием верно.



V Работа в паре



Поставьте себе столько баллов, сколько ваш напарник вам поставил за совместную работу в паре (от 2б. до 5б.)





                                      





                                                                                               

                                                                                                 



Итого баллов:_______________

Набрано баллов

Оценка деятельности на уроке

20-23

Я работал (а) отлично

15-19

Я работал (а) хорошо

10-14

Я работал (а) удовл

Менее10

Нужно ещё поработать над темой







Приложение 2            



Таблица целеполагания.



Знаю

  Не знаю

Хочу знать

Умею

Не умею

Хочу научиться

Что такое прямо и обратно пропорциональные величины













Все ли величины связаны между собой пропорциональной зависимостью













Приводить примеры прямо и обратно пропорциональных величин













Устанавливать вид зависимости между величинами













Где в жизни применяется  пропорциональность величин

























Приложение 3. Самостоятельная работа:

Какие из следующих величин являются прямо пропорциональными, какие – обратно пропорциональными, а какие не являются ни теми, ни другими:



А) стоимость товара и его количество (при постоянной цене),

 

Б) длина и ширина прямоугольника (при постоянной площади),



В) объём выполненной работы и время работы (при постоянной производительности),



Г) рост человека и его возраст, 



Д) цена и количество товара (при постоянной стоимости),



Е) расстояние по железной дороге и стоимость билета.



Прямо пропорциональные

Обратно пропорциональные

Ни те, ни другие