Преимущества и недостатки систем с отрицательной обратной связью

8



Федеральное агентство по образованию Российской Федерации

Министерство образования и науки Российской Федерации

Кафедра "Экономика и управление проектами"

















"Общая теория систем и системный анализ"









Выполнил:

студент группы

Принял:


Аннотация



Целью данной курсовой работы является ознакомление с работой систем с отрицательной обратной связью. У систем с отрицательной обратной связью имеются как недостатки, так и преимущества, которые будут рассмотрены в работе.


Задание №1



По условию задачи нам дано уравнение системы:









Найти:

а) решение уравнения, то есть аналитический вид 

б) построить график переходного процесса для значений времени t из диапазона [0; 3T]

Решение:

Сначала найдем при , поскольку характеризует входные воздействия и не зависит от работы системы.  характеризирует процесс, происходящий в системе.



a)




 - единичная функция, поэтому ,







Тогда





Так как , то 

Ответ: .



б) Найдем , где t - из интервала [0; 3T] для того, чтобы построить график







Тогда график имеет вид:




1

2

4



6

t

0

Y(t)

X(t),

Y(t)

Рис. 1





t0 = 0, Y (t) = 0

t1 = T = 2, Y (t) = 0,6296

t2 = 2T=4, Y (t) = 0,8628

t3 = 3T =6, Y (t) = 0,9679



Из графика мы видим, что система стремится к стабильному состоянию и обретает его через период времени примерно равный 3Т.



Задание №2





S

K

- 1

X(t)

Y(t)

-Y(t)

Y*(t)

S*

Рис. 2


а) Определим значение постоянной времени Т* системы S*, которая получена из исходной системы S путем структурных преобразований, отраженных на рис.2.

Система S описывается уравнением:







Система S* охвачена отрицательной обратной связью, значит выходной сигнал , а входной 







б) Выполнив задание "а", мы увидели, что системе S* требуется время в раз меньше, чем системе S, на устранение внешних воздействий. Значит, система S* менее инерционна по сравнению с системой S.

в) Одним из важнейших свойств отрицательной обратной связи является повышение быстродействия системы за счет уменьшения ее инерционности, то есть чувствительности.


Задание №3



Другие известные свойства отрицательной обратной связи, применяемые для повышения качества сложных систем, их сущность.

Осуществление безопасности от внешних возмущающих сигналов (информационный шум, наводки, помехи) и сохранение полезных сигналов. Это позволяет ей прежде всего избежать опасности траты такого драгоценного ресурса, как время.

Формирование или повышение устойчивости - формирование и повышение свойств системы, которые необходимы для осуществления устойчивого функционирования системы.

Минимизирующие свойства - понижение чувствительности системы к внешним воздействиям (перевод нелинейной функции в почти линейную). Линеаризацию используют в тех случаях, когда нужно превратить сложную функцию в приближенную линейную. Этот ход значительно упрощает работу системы, в целом, и снижает ее чувствительность к внешним негативным явлениям. При этом у нас появляется риск, что система упустит возможность вовремя среагировать на какие-нибудь полезные внешние воздействия, которые помогли бы функционированию системы.


Список литературы



	Лекции по Общей Теории систем и системному анализу

	"Системный Анализ в управлении", Анфилатов В.С., Финансы и статистика, М: 2001.