Конспект урока по математике "Пропорции" 6 класс

Урок ознакомления с новым материалом по  математике в 6 классе. По учебнику Виленкина Н. Я. и др.



Тема урока: Пропорции 



Цели: ввести понятие пропорции, ее членов; ознакомить с двумя способами проверки верной пропорции, развивать грамотную математическую речь; воспитывать умение внимательно выслушивать мнение других.



Оборудование: компьютер, проектор, карточки, рисунок треугольника.



Ход урока

Организационный момент



 Актуализация опорных знаний учащихся

Проверка домашнего задания

Устный счет

Найдите: 50% от 500, 205 от 300, 25% от 200,250% от 800.

Найдите значений выражений: ; ; ; ; ; ;  .

Сколько треугольников на чертеже.





















 3. Сообщение темы урока

       - Решите примеры и соответствующие буквы расставьте по возрастанию. 





















п

о

ц

о

п

и

р

я

р



      - Прочитайте слово. Правильно: пропорция. Сегодня мы познакомимся с пропорциями, узнаем, что они могут быть верными и неверными. Научимся составлять верные пропорции.



4.  Изучение нового материала

      А) Подготовительная работа.

      - Придумайте отношение, равное 5.

      Записать на доске все ответы и составить из них равенства: 

200:100=8:4

45:9=50:10

 =40:8



       -Можно ли частное записать в виде дроби?

.

        Определение. Равенство двух отношений называют пропорцией.

 Б) Работа над новой темой.

Запишем пропорцию в буквенном виде:   или a:b=c:d , где a

      -Читают: отношение a к b равно отношению c к d.

      -Или « a так относится к b , как с относится к d »

      -Прочитайте по - разному пропорции, и запишите в тетрадях.

      -Числа а и d  называют крайними членами пропорции, а числа b и c средними     членами            пропорции.

      - Назовите крайние и средние члены пропорций.

        Рассмотрим  первую пропорцию: 

  - Найдем произведение ее крайних и произведение  ее средних членов. 

  - Сравните эти произведения. 







- Что  интересного заметили?

- Какой вывод можно сделать?  (Произведение крайних членов равно произведению средних членов.) 

- В верной пропорции произведение крайних членов равно произведению  средних членов.

- Сформулируйте обратное утверждение. (Если произведение крайних членов равно произведению средних членов пропорции, то пропорция верна)

- Это свойство называется основным свойством пропорции.

- Запишите это свойство в буквенном виде: 

Запись в тетради.



	Крайние члены 	







средние  члены 

a и d – крайние члены

b и c – средние члены

a ≠ 0;  c ≠ 0; b ≠ 0; c ≠ 0; d ≠ 0.



 Релаксация

Упражнение для глаз. Расслабьтесь. Закройте глаза. Представьте, что кончик носа – это ручка, которой можно писать. Теперь напишите свое имя, нарисуйте солнышко, облака, домик с дымом из трубы. Подумайте о чем - нибудь приятном. Откройте глаза.



 Закрепление изученного материала 

№ 760 стр. 125

Решение:

А) 5 : 3 = 2 : 1,2;   =  ;  =1  ;   =  =  =1 ;







Б) 0,9 : = 45: 16 ; 0,9 :  =   = 2,7; 45 : 16  =   =  = 2,7

В)  : 0,1 =  14 : 4,9 ;  : 0, 1 =  =  = 2 ;

14: 4,9 = 14 * =  =2

- Какой вывод можно сделать? (Отношения равны, значит пропорции составлены верно)

- Если отношения равны,  то пропорция составлена верно.	

- Если отношения не равны, то пропорция составлена неверно.



 Работа над задачей 

№ 774 стр. 127 (На обратной стороне доски и в тетрадях.)

- Решить задачу двумя способами.

- Разобрать только с теми учащими, которые не понимают, как решить. Они решают только одним способом. 

- Зная, что вместо 280 ц винограда фактически собрали 350 ц, что можно узнать? (Сколько винограда собрали сверх нормы.)

- Зная, сколько ц собрали сверх нормы и зная сколько собрали по плану, что можно узнать? (На сколько процентов бригада выполнила задание.)

 Решение:

1 способ

350 – 280 = 70 (ц) – собрали сверх нормы

70 : 280 =  =  = 0, 25 = 25% - перевыполнила бригада.

2 способ

 =  = 1,25 =125 % - выполнила бригада.

 125 – 100 = 25 % 

(Ответ: 25%)



8.  Подведение итогов урока

- Что такое пропорция?

- Как называются числа k и r пропорции  ?

-  Как называют числа m и n в пропорции  ?

- Какая пропорция называется верной?

- Верно ли обратное утверждение?



9. Домашнее задание
№776, 778, 772 стр. 127.

Выставление оценок за урок. 



1