Конспект урока по математике "Перпендикулярные прямые.Закрепление" 6 класс

Перпендикулярные прямые.Урок 2-закрепление

Цели: упражнять учащихся в построении перпендикулярных прямых; развивать навыки и умения при решении задач, измерении углов и построении углов с помощью транспортира.

Ход урока

I. Устная работа.

1. Какие прямые называются перпендикулярными?

2. Какие отрезки и какие лучи называют перпендикулярными?

3. С помощью каких чертежных инструментов строят перпендикулярные прямые?

4. Решить № 1358 (в; г) и № 1359 устно.

II. Выполнение упражнений.

1. Начертите две прямые MN и СD, пересекающиеся в точке О, так, чтобы угол MOД был равен 40º. Вычислите градусную меру углов MOC, CON и ДON.

2. Решить № 1356 по рисунку 101 учебника.

3. Решить № 1354 на доске и в тетрадях.

Запись вывода: Через данную точку к данной прямой можно провести только одну прямую, ей перпендикулярную.

4. Решить № 1357 на доске и в тетрадях.

5. Решить задачу № 1362 на повторение изученного материала.

Решение.

Пусть в куске было первоначально х м провода, тогда сначала отрезали 0,5х м, осталось х – 0,5х = 0,5х м провода, потом еще отрезали 0,5х · 0,2 = 0,1х м провода. Осталось 60 м провода.

Составим и решим уравнение:

0,5х – 0,1х = 60

0,4х = 60

х = 60 : 0,4 = 600 : 4 = 150

х = 150.

Было в куске первоначально 150 м провода.

Ответ: 150 м.

– Изучая геометрические фигуры, вы уже не раз встречались с перпендикулярными прямыми. Например, смежные стороны прямоугольника перпендикулярны. Или три ребра прямоугольного параллелепипеда, имеющие общую вершину; любые два из них перпендикулярны друг другу – ведь это смежные стороны прямо-угольной грани. Как убедиться в том, что две линии (прямые) перпендикулярны? Надо проверить, что какой-нибудь из углов, образованный ими, прямой. Вы знаете, как это сделать с помощью угольника или транспортира. На практике применяют и другие способы. С древних пор строители проверяли перпендикулярность стены основанию дома с помощью отвеса, то есть грузика на веревке. Отсюда и произошло название перпендикуляра: латинское «перпедикулярис» означает «отвесный». Чтобы построить перпендикуляр к прямой, достаточно построить прямой угол. Это вы умеете делать с помощью треугольника и с помощью транспортира.

III. Самостоятельная работа.

1. Проведите прямую и точки так, как показано на рисунке. С помощью чертежного угольника проведите через каждую из точек прямую, перпендикулярную данной прямой.

                   Вариант I.                                Вариант II.



2. Начертите треугольник, у которого две стороны перпендикулярны друг другу.

3. Начертите четырехугольник, у которого две стороны взаимно перпендикулярны.

4. Начертите пятиугольник АВСДЕ, у которого АВ  ВС и ВС  СД.

5. Дополнительно выполнить № 1364 (1; 2) по вариантам.

Домашнее задание: изучить п. 43; решить № 1365 (б; в), № 1366, № 1368, № 1369 (г).