Конспект урока по Математике "Исследование взаимного расположения графиков линейных функций" 7 класс

МОУ ООШ с. Иран, учитель математики Джабиева Рита Алексеевна





Пояснительная записка.

Предмет: алгебра

Класс: 7

Тема: « Исследование  взаимного расположения  графиков  линейных функций»

Учебно-методическое обеспечение: УМК Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. и др.

Авторский продукт:  Среда - Microsoft Office Word-2007, PowerPoint – 2007, программа GraphPlotter

Вид продукта: разработка урока

Решая исследовательские задачи, учащиеся получают навыки исследовательской деятельности, включая проведение реальных и виртуальных экспериментов.

В отличие от научного исследования, главной целью которого является получение объективно новых знаний, учащиеся в ходе исследовательской деятельности получают субъективно новые знания (новые и личностно значимые для конкретного учащегося). При этом обеспечивается повышение мотивации к учебной деятельности и активизация личностной позиции учащегося в образовательном процессе. Цель исследовательской деятельности в образовании состоит:

1) в приобретении учащимися функционального навыка исследования как универсального способа освоения действительности;

2) в создании благоприятных условий для развития творческой и мыслительной деятельности учащихся через приобщение к исследовательской работе;

3) в развитии графической культуры, быстрого переключения с одного вида деятельности на другой;

4) в развитии способностей анализировать, обобщать, делать выводы.











«Исследование  взаимного расположения  графиков  линейных функций»



Цель обучения: обеспечить усвоение учащимися трёх случаев  взаимного расположения графиков линейных функций;

Цель воспитания: воспитание мотивов учения, положительного отношения к знаниям; 

Цель развития: развивать коммуникативные навыки при работе в группах.



Оборудование урока: ПК, проектор; презентация Power Point; программа GraphPlotter



Ход  урока:



Оргмомент.  Сообщение  темы  и  целей  урока.  Начало  показа  слайдов.                                                                                                                                                                                                 (Слайд 1)



Актуализация  знаний.  Ответить  на  вопросы:

Функции представлены формулами. 

Назовите из них те

- графиком которых является прямая;

 -графиком является прямая, проходящая через начало координат. 

Назовите для каждой линейной функции её угловой коэффициент.

Назовите в каких координатных четвертях расположены графики прямой пропорциональности.

 (Слайд 2)

Назовите, какая формула соответствует каждому из графиков: 

y = kx, k>0

y = kx +b, k<0

y = kx, k<0 

y = b 

(Слайд 3)

Обсудить с учащимися смысл высказывания, взятого эпиграфом к уроку.

«Математику нельзя изучать

наблюдая, как это делает сосед».       

                                         А. Нивен 

(Слайд 4)

Лабораторно-практическая работа №1(работа в группах)

    Постройте в одной системе координат графики функций

у = 2х + 1     и     у = -3х +5

у = -4х -2      и     у = 6х + 3

у = 0,5х +7        и      у = 1,4х - 2

 по одному ученику от группы выполняет построение с помощью

программы  GraphPlotter для последующей самопроверки.

(Слайд 5 )

Назовите угловые коэффициенты данных линейных функций.

Какую гипотезу можно выдвинуть о расположении графиков в зависимости от значения k? 

Проверьте свою гипотезу для функций: у= -5х+2 и у= -2х-1 

(Слайд 6)

Сформулируйте вывод.

Если угловые коэффициенты k прямых

 у = kx +b различны, то эти прямые пересекаются. 

(Слайд 7)

Лабораторно-практическая работа №2 (работа в  группах)

    Постройте в одной системе координат графики функций

у = 4х + 2     и     у = 4х - 5

у = -2х -2      и     у = -2х + 3

у = 0,8х +7        и      у = 0,8х - 2

 по одному ученику от группы выполняет построение с помощью

программы  GraphPlotter для последующей самопроверки.

(Слайд 8)

Назовите угловые коэффициенты данных линейных функций.

Какую гипотезу можно выдвинуть о расположении графиков в зависимости от значения k? 

Проверьте свою гипотезу для функций: у= -3х+2 и у= -3х-7 

(Слайд 9)

Сформулируйте вывод

Если угловые коэффициенты k прямых

 у = kx +b одинаковы, а значения  b различны, то эти прямые параллельны. 

(Слайд 10 )

 Физкультминутка(Слайд 11 )

Лабораторно-практическая работа №3.

(проблемная ситуация)

Какой  третий случай взаимного расположения двух прямых?

Постройте графики функции у = х – 3   и  функции, задаваемой уравнением   2у +х = 2х +у – 3.

Преобразуем  2у + х = 2х + у – 3

                         у = х - 3

ВЫВОД

Если угловые коэффициенты k  и величины b прямых

 у = kx +b одинаковы, то эти прямые совпадают.

(Слайд 12 )

Зарепление.



Каково взаимное расположение графиков функций:

у = 9х-4         и        у = 9х +8 

у = 15х +8     и        у = -15х+6

у = 7х-5         и        у = - 2х+1 

у = -6х           и        у = - 6х – 5

у = 2х +3     и    у = х + (х+3) 

Учебник. 

№ 335, №336, №338.

(Слайд 13)

ИТОГ УРОКА. Рефлексия.

Спасибо за…

Я узнал…

Меня удивило…

(Слайд 14)



Дом.задание 

П 15, №337, №342(в)

Творческое  задание.

При каких  значениях параметра  а графики данных функций

 у  = 4ах +5 и у = 5х –2 - пересекаются

 у = 3ах +5 и у = 6х – 4   параллельны

 у = 2ах +7 и у = 4х + 7   совпадают?    

(Слайд 15)

Литература.

Алгебра 7. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. И др.М.: Просвещение, 2007.

Поурочные разработки по алгебре. А.Н.Руркин, Г.В. Лупенко, И.А. Масленникова.М.: «ВАКО»2007

Сообщество ИТ в начальной школе «И глаза вам скажут«СПАСИБО!» , автор физкультминутки для глаз -Горячева Е.А., МОУ СОШ № 14 г. Новочеркасск

http://it-n.ru/profil.aspx?cat_no=692&d_no=7946 

Яндекс. Картинки.

(Слайд 17)