Урок по ФГОС математика 5 класс "Законы арифметических действий"

Бюджетное образовательное учреждение «Лицей», город Калачинск Омской области 























Технологическая карта урока по теме «Законы арифметических действий»



Математика 5 класс по УМК  И. И. Зубарева, А.Г. Мордкович























Материал подготовила Фролова Софья Григорьевна, 

учитель математики









                                                                      ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА УРОКА

                                                                                     Предмет     математика 5 класс    

Тема урока

Место урока по теме

Законы арифметических действий

35 урок в главе «Натуральные числа»

Тип урока

Формы, приемы, методы

Открытие новых знаний 

формы работы: групповая, парная, индивидуальная

методы проблемного обучения: проблемный вопрос, проблемная ситуация, дискуссия, проблемный диалог

приёмы: работа по образцу, заполнение таблицы, просмотр ЭОР ЦОР для 5 класса Глава 1 параграф 13 

Цель урока

Задачи урока

Объяснить распределительный закон относительно сложения и относительно вычитания

I. Личностные результаты:

- формировать положительную мотивацию к обучению;

- формировать чувство самоуважения у учеников.

II. Метапредметные.

Познавательные УУД : строить логическое рассуждение, делать выводы.

Регулятивные УУД: осуществлять постановку целей учебной деятельности; самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение как в конце действия, так и по ходу его реализации; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

 Коммуникативные УУД: 

формировать умение работать в группе, в паре;

 учить приёмам представления  результата своей деятельности и деятельности группы.



III. Предметные.

Повторить переместительный и сочетательные законы сложения и умножения.

Развивать умение пользоваться данными законами при решении примеров.

Объяснить распределительный закон и формировать умение использовать данный закон при вычислениях.

        4 . Учить применять  знания в повседневной жизни.

                                                                                             Предполагаемый результат

Знать

Уметь

Ученик научится представлять геометрические законы арифметических действий, применять законы арифметических действий, записывать словесную форму закона арифметических действий на математическом языке.



Ученик получит возможность применять законы арифметических действий в задачах с практическим содержанием

Компетенции/УУД

Педагогические технологии

Оборудование

Учебно – познавательная: планирование познавательной деятельности, действие по плану, переработка, использование информации для решения учебных задач

Информационная: извлечение  и обработка   информации, передача информации в форме формулировки правила и составления алгоритма.

Коммуникативная: устная коммуникация (монолог, диалог),  письменная коммуникация (чтение, создание текста правила), продуктивная коммуникация (работа в парах, группах).

Технология деятельностного метода, ИКТ- технология

Мультимедийное оборудование, презентация, ПК для каждой группы, маршрутные листы и  листы индивидуальных достижений. 

ЭОР, ЦОР

                                                                                                         



















ХОД УРОКА



Цель/задачи этапа

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Компетенции/

аспекты компетенции/

УУД

Оценивание/

формы контроля

Результат

I этап: мотивация  к учебной деятельности - 2 мин.

Мотивировать обучающихся к учебной деятельности на уроке, определить содержательные рамки урока. 



Обеспечивает мотивацию,    создаёт условия для возникновения у обучающихся внутренней потребности включения в учебную деятельность. 

Слайд 2.

Я сегодня хочу начать урок с таких слов, которые будут сегодня девизом нашего урока: 

«Считайте несчастным тот день и тот час, в который ты не усвоил ничего нового, ничего не прибавил к своему образованию»

Я. А. Коменский



Волевая саморегуляция.

Проявляют интерес к изучению материала.





Объясняют, как они понимают эту фразу

	

Коммуникативная/ диалог.



Самоконт-роль, словесное поощрение учителя.

 

Внутренняя и внешняя готовность обучающихся 

 к учебной деятельности на уроке.



II этап:   актуализация знаний -  8 мин.

Актуализировать изученные способы действий, 

активизировать мыслительные операции;  зафиксировать затруднения.



Организует  деятельность по  актуализации фиксации индивидуального  затруднения.



Мы сегодня работаем с вами в группах. Повторим правила работы в группе.

Повторим критерии оценивая своей работы. 

Назовите критерии оценки:

           -     цель достигнута                           

  -  справляюсь, но есть ошибки     

   - ещё нужно над этим работать  

 \

(таблица с критериями висит на доске)

Слайд 3

Решите устно примеры:

25+65+75                      5∙12∙4

34+17+83                       25∙8∙4                    

27+123+16+234           50(346∙2)

76∙5∙2

Ребята! Почему мы такие трудные примеры решили очень быстро?

Записываем формулы на доске.

a+b=b+a   ab=ba  a(bc)=(ab)c  a+(b+c)=(a+b)+c

Дома вы выучили формулировки законов ,проверьте. 



Работа в парах. Отвечают формулировки законов.



Ребята, кто все правил ответил без запинки?

Кому нужно немного их подучить?

Кто забыл выучить правила?









Актуализируют способы действия, выполняют пробное учебное действие и фиксируют собственное затруднение.



Отвечают правила работы в группе и повторяют критерии оценивания своей деятельности







Отвечают на вопросы

Изучили переместительный и сочетательные законы сложения и умножения

Работают в парах.

Выполняют задание №1 в маршрутном листе. Заполняют таблицу: название законов, записывают формулу, проговаривают правила друг другу.





Коммуникатив-ная  (умение строить речевое высказывание в соответствии с поставленными задачами)



Учебно-познавательная/ использование информации для решения учебных задач.



Внешний контроль, самоконтроль, взаимоконт-роль

Актуализация изученных способов действия; выполнение пробного учебного действия, фиксация затруднений.

III этап:   целеполагание и построение проекта выхода из затруднения -  5 мин.

Уточнить тему, определить цель урока, составить план учебных действий, направленных на реализацию цели.





Организует работу обучающихся по уточнению темы урока, постановке цели урока и  путей  её достижения.

вала? 

Слайд 4.

Предлагаю вам ещё решить примеры устно:

85∙47+53∙85

51∙78-51∙58

62∙16+38∙16

Можно ли их решить в данный момент устно?

Почему я могу сейчас решить устно данные примеры, а вы нет?

Ребята, попробуйте сформулировать тему сегодняшнего урока.

Чтобы уметь такие примеры решать необходимо знание ещё одного закона.

 Что для этого необходимо сделать? Каков план ваших действий?





Уточняют тему урока, определяют цель урока и планируют пути выхода из затруднения.



Пытаются решить примеры, высказывают свои мнения. Приходят к выводу, что мы не знаем ещё какой-то закон, который нам поможет решать такие примеры устно.



- Формулируют тему урока, записывают её в тетрадь. 

Формулируют цель.

Проговаривают план действий .



Коммуникатив-ная /взаимодействие

Регулятивные /умение определять цель деятельности на уроке 



Учебно-познавательная/ использование информации для решения учебной задачи, планирование.



Самоконт-роль, внешний контроль



 

Готовность к восприятию

 новых знаний

IV этап: реализация построенного проекта -  10мин.

Организовать коммуникатив-ное взаимодействие для  построения нового способа действия, устраняющего причину  выявленного затруднения; зафиксировать новый способ действия в знаковой, вербальной форме.



Создаёт условия для реализации построенного проекта.

- Ребята, возьмите маршрутный лист (Приложение №3)  на сегодняшний урок, скажите, сколько  будет заданий?

Не забывайте, что в течение урока вы оцениваете свою работу  в листах индивидуальных достижений.

Предлагаю выполнить задание № 1 из маршрутного листа: просмотреть  ЭОР и  заполнить таблицу.



Так у вас получилось?

Смогли ли вы рассказать формулировку закона?

Трудно было? 



Предлагаю выполнить задание №2 маршрутного листа. 

  Прочитать формулировку распределительного закона относительно сложения и относительно вычитания стр. 66.

Помочь тому, кто не совсем понял данный закон. 

Не забудьте оценить себя после выполнения работы.





Устанавливают закономерности; делают выводы; формулируют  правило (эталон), фиксируют преодоление возникшего ранее затруднения.



Выполняют  задание №1 (работа в группе) , заполняют таблицу.

Проверяем таблицу по слайду №5



Выполняют задание №2 работают индивидуально)

Читают текст на              стр.66,  перерабатывают информацию.



Отвечают на вопросы, обсуждают, всем ли понятен закон.





Учебно – познавательная/ исследовательс-кая деятельность.



Коммуникатив-ная/ работа в группах, взаимодействие



Информационная/ сбор информации, обработка и передача.



Самоконт-роль.



Оценка учителем работы групп. 

Выводят 

Формулу закона и его словесную формулировку. Затем его читают по учебнику

V этап: первичное закрепление с комментированием  во  внешней речи -  10 мин.

Организовать усвоение детьми нового способа действий при решении задач с проговаривани-ем во внешней речи.

Организует работу обучающихся по первичному закреплению знаний обучающихся.

Предлагаю вернуться слайду №4

А теперь попробуем решить примеры, записанные на слайде устно.

Записываем на доске и в тетради образец применения закона распределительного.



 85∙47+53∙85=85∙(47+53)=85∙100=8500

51∙78-51∙58=51∙(78-58)=51∙20=1020

Что нам помогло решить данные примеры?

Предлагаю выполнить задание №3 маршрутного листа: № 219(аб) и выполнить взаимопроверку. 

Обратить внимание на работу со слабоуспевающими учащимися.

Кто понял, как применить распределительный закон для решения примеров? 

Кому помог товарищ по группе?



Выполняют комментированное письмо с проговариванием способов действий.

Выполняют задание в тетради, работая вместе с классом. 



Отвечают на вопрос, что распределительный закон.

Выполняют задание №3 индивидуально и сверяют ответы.



Учебно-познавательная/ использование информации для решения учебной задачи.

Коммуникатив-ная/ фронтальная работа с подробным объяснением решения, работа  индивидуальная и в группе работа с последующей проверкой

Внешний контроль, 

взаимоконт-роль,.

Усвоение 

 нового способа действий при решении примеров

Физминутка  (музыкальная).

VI этап: самостоятельная работа с самопроверкой по эталону -   5 мин.

Организовать  самостоятельное выполнение каждым обучающимся заданий на новый способ действий;

организовать  самопроверку обучающимися своих решений по эталону

Организует ситуацию  решения учебной задачи; предоставляет возможность выявления причин ошибок и их устранения (индивидуальная коррекционная деятельность)

Предлагаю выполнить задание №4 маршрутного листа с взаимопроверкой по образцу:  

Приложение №2 

Используя распределительный  закон арифметических действий, выполни задание по образцу.

a(b-c)=ab-ac       a(b+c)=ab+ac

6∙28=6∙(30-2)=6∙30-6∙2=180-12=168

18∙21

14∙98

23∙45

-Кто смог справиться с заданием без ошибок?

- Какие затруднения возникли в ходе выполнения задания?

- К какому этапу проекта следует обратиться, чтобы устранить ошибки?

-Какой закон вы здесь применили?

Выполняют задание №4 маршрутного листа:   с самопроверкой по эталону.                         

Сверяют свою работу с эталонным ответом.   

Учебно-познавательная / самоконтроль и самооценка



Информационная/ переработка, использование информации для решения учебной задачи.



Самооценка.

Определение уровня усвоения нового способа действий 



VII этап: рефлексия учебной деятельности на уроке. Итог урока -  3 мин.

 Организовать рефлексию и самооценку обучающихся



Организует рефлексию и самооценку, объясняет домашнее задание.

Предлагаю ответить на вопросы:

- какова тема урока?

- какую цель ставили?

- достигли ли цели?

- какой закон арифметических действий изучили?

Слайд 5

Применив распределительный закон, проверьте, верны ли равенства.

258∙(764+548)  и 258∙764+258∙548

532∙(618-436) и 532∙618-532∙435



- Ребята, что было интересно на уроке?

- что  было трудно?

- где ваши знания пригодятся?

Оцените свою работу, поставьте оценку. 

Кто поработал на «5»? «4»? «3»?

Поднимите руку, кому из вас сегодня помог сосед по парте, по группе? Чем?

Оцените работу своей группы.

Поднимают смалики.

Даю  свою оценку.   

Дети соотносят цель учебной деятельности и её результаты, фиксируют степень её соответствия, оценивают уровень достижения поставленной цели и намечают цели дальнейшей деятельности.



Отвечают на вопросы.



Делают выводы по листу самоконтроля, проводят  самооценку.



Учебно-познавательная/ самооценка , взаимооценка.

Информационная / обработка и передача информации.

Коммуникативная/ взаимодействие   с 

Самоконт-роль, взаимоконт-роль, внешний контроль

Осознание обучающимися своей учебной деятельности; 

самооценка результатов своей деятельности.

VIII этап: информация о домашнем задании – 2 мин.

 Обсудить и записать домашнее задание.



На выбор:

Стр. 66 правило запомнить, №226(вг), №219(де)  * №220(аб) (поясняю, что звёздочка означает трудное задание и за его выполнение можно получить оценку в журнал))

СПАСИБО всем за урок!

Воспринимают информацию, записывают в дневники домашнее задание





Закрепление полученных знаний.

Развитие творческих способностей.



















Приложение №3   Маршрутный лист.  22.10.2013 г



Задание №1

Задание №2

Задание №3

Задание №4

Просмотрите презентацию ЭОР. Заполните таблицу №1

Прочитайте формулировку нового закона в учебнике и сравните с вашими ответами стр. 66

Выполните № 219(а,б) в тетради индивидуально и ответы проверьте в группе, помогите тому, кто не смог применить новый закон для решения примеров

Используя изученный закон, решите примеры по образцу и сверьте ответы с эталоном решения.











Приложение №2



Используя распределительный  закон арифметических действий, 

a(b-c)=ab-ac       a(b+c)=ab+ac

выполни задание по образцу.

6∙28=6∙(30-2)=6∙30-6∙2=180-12=168

18∙21

14∙98

23∙45



Ответы к приложению №2. Эталон выполнения задания.



1). 18·21= 18· ( 20 + 1) = 18· 20 + 18·1 = 360 + 18= 378

2). 14·98 = 14· (100-2) =14·100- 14·2 = 1400- 28 = 1372

3). 23·45 =(20+3)·45 =20·45 + 3·45 =900+ 135 = 1035





Приложение №\1                                                                                

Лист индивидуальных достижений 5  класс

 Ф.И.

Тема «Законы арифметических действий».

 Уроки  1, 2

                                № урока/  Дата 

Урок    

   1

21.10

Урок    

   2

22.10

цель достигнута -            

справляюсь, но есть ошибки -      

ещё нужно над этим поработать - 





1. Понимаю учебную задачу: определяю тему и цель урока 





2. Умею работать самостоятельно с текстом учебника





3. Умею  составлять план работы, могу делать выводы и обобщения





4. Умею применять правило при выполнении заданий





5. Умею работать в паре, в группе: не перебивать другого, выслушивать  и уважать мнение   других





 6. Умею  оценивать свою деятельность





9. САМООЦЕНКА    ЗА   УРОК

	 Всё понял, могу этот материал объяснить другому. (5 баллов)

	 Я сам всё понял, но объяснить другому не берусь.(4 балла)

	 Для полного понимания мне нужно повторить тему.(3 балла)









Таблица № 1.

Закон арифметических действий

Равенство

Словесная форма





Рассказать устно





Рассказать устно