Конспект урока по математике "Нахождение НОК и НОД чисел" 6 класс

Аликаева Диана Гафиятовна.

МАОУ СОШ №17 г.Тобольска

Учитель математики

Открытый урок

Тема: Нахождение НОК и НОД чисел

Тип урока: комбинированный.

Цели: 

Образовательные:

отработка навыков нахождения НОД и НОК;

применение полученных знаний для решения задач;

повторение и закрепление признаков делимости, простых и составных чисел.

Развивающие:

наблюдательность, внимание, речь, память, логическое мышление, самостоятельность, интерес к математике через региональный компонент, практическое применение приобретенных знаний, установление межпредметных связей.

Воспитательные:

воспитывать у учащихся культуру труда, взаимоуважение, стремление хорошо учиться; воспитывать стремление достигать поставленную цель; уверенности в себе, умение работать в коллективе.

Оборудование: компьютер, экран, доска, раздаточный материал.



Ход урока

1. Организационный момент (2 мин) 

Здравствуйте, ребята! Садитесь.

Давайте вспомним, чем мы занимались на предыдущих уроках?

(Мы находили НОД и НОК чисел разными способами и решали задачи)

2. Постановка задачи (1 мин)

Сегодня мы с вами обобщим все полученные знания по данной теме.

Откройте тетради, запишите число, классная работа, тема: «Нахождение НОД и НОК чисел».

3. Проверка домашнего задания (2 мин).

Проверим, как вы справились с домашним заданием. Обменяйтесь, пожалуйста, тетрадями. Домой были заданы номера: 203 (б), 206 (б, г), 209, 170 (б, в). Посмотрите на слайд и проверьте правильность выполнения задания. Если все верно, оцените вашего соседа по парте оценкой «5», если есть одна ошибка или два недочета, то поставьте оценку «4», если два и более ошибок – «3», если не выполнил работу, то поставьте на полях оценку «2».

 

4. Актуализация знаний (5 мин)

Прежде чем приступим к решению заданий, предлагаю вспомнить некоторые правила. 

Что называется наибольшим общим делителем чисел a и b? (Наибольшим общим делителем чисел a и b - называется наибольшее натуральное число, которое делит числа a и b без остатка.)

Как найти НОД чисел? (1. разложить на простые множители ; 2. выписать общие множители; 3. перемножить их.)

А если нет общих множителей, чему равен НОД этих чисел? (1)

Как называются эти числа ? (взаимно – простыми)

Приведите пример взаимно-простых чисел

Что называется наименьшим общим кратным чисел a и b? (Наименьшим общим делителем чисел a и b - называется наименьшее натуральное число, которое делиться на a и b без остатка.)

Как найти НОК чисел? (1. разложить на простые множители; 2. выписать множители первого числа; 3. добавить недостающие множители из второго числа; 4. найти произведение получившихся множителей).

Мы говорили, что число нужно разложить на простые множители, а какие числа называются простыми? (простыми называются числа, которые имеют только два делителя: 1 и само число)

Приведите примеры. 3 , 5 , 7 , 11 , 13 , 17 , 19 , 23 , 29 и т.д.

Какие числа называются составными? (составными называются числа имеющие более двух делителей)

Приведите примеры. 9, 25, 100 и т.д.

А 1 – какое это число? (ни простое, ни составное) Почему?



5. Обобщение и систематизация знаний и умений (15 мин)

22 апреля 2013 года, в Москве, в Кремле, под номером 375 был подписан УКАЗ президента Российской Федерации «О проведении в Российской Федерации Года культуры».

Посмотрим, какое же толкование данного слова предлагается в Толковом словаре русского языке Ожегова:

КУЛЬТУРА, -ы, ж. 1. Совокупность производственных, общественных и духовных достижений людей. История культуры. К. древних греков. 2. То же, что культурность (см. культурный во 2 знач.). Человек высокой культуры. 3. Разведение, выращивание какого-н. растения или животного (спец.). К. льна. К. шелкопряда. 4. Разводимое растение, а также (спец.) клетки микроорганизмов, выращенные в питательной среде в лабораторных или промышленных условиях. Технические культуры. К. органической ткани. 5. Высокий уровень чего-н., высокое развитие, умение. К. производства. К. голоса (у певцов). Физическая к. (физкультура). л, речи, || прил. культурный, -ая, -ое (к 1, 3 и 4 знач.).



К таким достижениям можно отнести:

1. Памятники архитектуры: от Египетских монументов до современных зданий.

2. Ювелирные изделия: от корон императоров и императриц до украшений, выпускаемых в настоящее время.

3. Изделия из природного материала: из дерева, камня, костей животных (мамонтов).

4. Особое место занимают в истории культуры картины.

На сладе будут представлены две картины, предлагаю, угадать их названия и художников их написавших (Мона Лиза, Леонардо Да Винчи и Бурлаки на Волге, Илья Ефимович Репин).

И прошу угадать название и автора третьей картины (учащиеся высказывают свои предположения).



Задание 1. Так как правильных ответов не было получено, давайте, решив примеры, ответим на вопрос: кто же художник, написавший эту картину?

Работаем в парах. Каждой парте предлагается решить пример на нахождение НОД чисел.

НОД (8,9) = 1  Г

НОД (10,15) = 5 Р

НОД (39,65) = 13 Ч

НОД (5,25) = 5  Р

НОД (125,150) = 25 И

НОД (40,60) = 20 А

НОД (25,75) = 25  И

НОД (14,21) = 7 Й

НОД (34,51) = 17 Н

НОД (54,65) = 1 Г

НОД (22,66) = 22 Б

НОД (40,44) = 4 О

НОД (8,12) = 4 О

НОД (20,24) = 4 О

НОД (30,36) = 6 В



Теперь сопоставим полученные ответы с соответствующими буквами и тем самым узнаем имя и фамилию художника, написавшую эту картину (Григорий Бочанов). 

А

20

Ё

2

Л

11

С

26

Ц

29

Э

33

Б

22

Ж

10

М

21

Т

8

Ш

17

Ю

15

В

6

З

14

Н

17

У

23

Щ

24

Я

32

Г

1

И

25

О

4

Ф

16

Ъ

9





Д

18

Й

7

П

12

Х

28

Ы

31





Е

30

К

3

Р

5

Ч

13

Ь

19







Григорий Бочанов всю свою жизнь и творчество посвятил изображению родного края. Он был коренным сибиряком. Родился художник в деревне Сладская Крутинского района в Омской области. В Тобольск Григорий Степанович приехал восемнадцатилетним пареньком и остался навсегда.

Творческий путь Бочанова начался с того момента, как снял с плеч армейскую шинель и сменил винтовку на кисть. Встреча с миром детства после хмурых военных лет и зажгла мечту – нести радость людям и заставила улыбаться вечной красоте мира. Совместно с другими художниками принял участие в организации художественной мастерской в Тобольске, куда влились и художники фронтовики.

С 1956 года - член Союза художников СССР. Живописец, пейзажист, автор натюрмортов. Участник городских, областных, зональных, республиканских выставок. Григорий Бочанов - лауреат премии А.А. Дунина-Горкавича, заслуженный гражданин Тобольска.



Задание 2. Григорий Бочанов и Петр Токарев организовали в Тобольске художественную мастерскую, ее участниками стали другие фронтовики. В каком году это произошло?

Для того, чтобы ответить на этот вопрос, предлагаю решить пример:

НОК (487,4)       = 1948

Итак, художественная мастерская была открыта в 1948.



Физкультминутка (3 мин)

Книга – это тоже произведение искусства, часть истории. Кто то в них передает историю, кто то переживания, кто то свои секреты. В книге «Пляшущие человечки» Артура Конан Дойля герои переписываются на странном языке – на языке пляшущих человечков. Давайте мы воссоздадим слово «Культура» на этом странном языке.



Григорий Бочанов умер в возрасте 91 года.

Задание 3. Вычислим годы жизни Тобольского художника.

НОК (62 , 961)               =1922 

НОК (33,93)                  =2013



6. Постановка домашнего задания (2 мин)

Откройте дневники и запишите домашнее задание: задания по карточкам.

Расшифруйте название птицы, которая видит все, что происходит вокруг нее, даже не поворачивая головы.

Для этого найдите наименьшее общее кратное каждой пары чисел, затем впишите букву, соответствующую этому числу, в таблицу.

1)   НОК(3,12) =              л                        5)    НОК(9;15) =               н

2)   НОК(4;5;8)= ___       е                        6)    НОК(12;10)=              п

3)   НОК(8;12)=               в                        7)    НОК(9;6) =                ь

4)   НОК(16;12)=             д                        8)    НОК(10;20)=            ш

Свободный  столбик  в  таблице  заполните, учитывая  данные:  

НОК(25;4) =           а

24



12

18

48

20

45

40

60





















7. Самостоятельная работа (5 мин)

А теперь давайте проверим ваши знания с помощью самостоятельной работы.

В тетрадях напишите: Самостоятельная работа, укажите вариант.



Вариант 1.								Вариант 2 .

Найдите  НОД  и  НОК  чисел

а)   12  и 18 ; 							а)   10  и  15  ;

в)    11 и  15 							в)   7   и  12 .

 

 Решение :

 Вариант1.

а)   12 =2·2·3  ;   18=2·3·3 ;    НОД=6    НОК=36

в)   11 и 15  взаимно простые   НОД=1 , НОК = 11 ·15 = 165

Вариант 2.

а)   10 = 2·5  ;  15 = 3·5            НОД =5   ,  НОК =30

в)   7 и 12 взаимно простые   НОД = 1 , НОК=7·12=84

 

Сдайте тетради на проверку (обмениваются тетрадями).



8. Итог урока (2 мин)

Сегодня на уроке мы повторили с вами разложение числа на простые множители, повторили нахождение НОК и НОД чисел.



9. Рефлексия (3 мин)

На столах у вас лежат карточки разных цветов. Оцените, пожалуйста, урок по нескольким критериям:

1. На Ваш взгляд, вы быстро справлялись с заданиями?

2. Задания были для Вас трудными?

3. Понравился урок?



Спасибо за урок!