Резисторы и конденсаторы в «полупроводниковом» исполнении. Топологические решения и методы расчета

БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНФОРМАТИКИ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ



Кафедра ЭТТ



















РЕФЕРАТ

На тему:



«Резисторы и конденсаторы в «полупроводниковом» исполнении. Топологические решения и методы расчета»























МИНСК, 2008


1. Конденсаторы



В качестве конденсаторов, т. е. пассивных элементов полупроводниковых ИМС, предназначенных для использования их .емкости, чаще всего находят применение обратно-смещенные р — п-gtреходы Кроме того, применяются структуры типа металл —диэлектрик .— полупроводник (МДП) (в том числе в биполярных микросхемах). Реже используются структуры типа металл — диэлектрик — металл (МДМ).

	На рисунке  1.1 изображены структуры конденсаторов полупроводниковых микросхем, а В таблице 1.1 представлены ориентировочныезначения их параметров

	

	.

Рисунок   1.1.    Структуры   конденсаторов



полупроводниковых микросхем: а—на основе эмиттерного р—п -перехода транзистора; б—на основе коллекторного перехода: в - на основе р-n перехода коллектор—подложка; г-на основе параллельно включенных емкостей эмиттерного и коллекторного р—n-переходов; д—типа металл—диэлектрик—полупроводник.

Поскольку профиль распределения концентрации примесей в вертикальных (боковых) плоскостях пленарных р — n-переходов, полученных диффузией, значительно отличается от профиля распределения в горизонтальной части р — n -переходов и аналитический расчет его затруднителен, В таблице приводятся ориентировочные значения параметров для обоих случаев. Полная   емкость.

Таблица 1.1



конденсатора при использовании данных Таблица рассчитывается в соответствии с соотношением

                         (1.1)

где Согор, Соверт и Sгор Sверт — удельные емкости и площади горизонтальных и вертикальных плоскостей р — «-переходов.

Температурный коэффициент емкости  (ТКЕ)  конденсатора определяется выражением

     (1.2)

где Т — температура.

Если в интервале температур (Т2—Т1) изменение емкости (С2 — С1) связано с изменением температуры линейной зависимостью, то ТКЕ описывается формулой

                 (1.3)

Для конденсаторов на основе р—переходов при обратных напряжениях порядка нескольких вольт ТКЕ составляет величину ас = (2—5) 104 1/град.

	Емкость конденсаторов типа металл — диэлектрик — полупроводник рассчитывается следующим образом. Поскольку полная удельная емкость структуры типа МДП Со состоит из последовательно включенных удельных емкостей диэлектрика СОд и пространственного заряда в полупроводнике С0П) она может быть определена согласно соотношению:

       (1.4)

Удельная емкость диэлектрика является величиной постоянной, определяет максимальную удельную емкость всей структуры и рассчитывается по формуле

	   (1.5) 

Где       и        — диэлектрическая проницаемость и толщина диэлектрической пленки.

Емкость области пространственного заряда в поверхностном слое полупроводника зависит от приложенного к МДП-конденсатору напряжения.

Если знак и величина приложенного напряжения таковы, что на поверхности полупроводника образуется слой, обогащенный основными носителями заряда, полная удельная емкость определяется удельной емкостью диэлектрика, т. е. С0=С0я. (Для структуры, изображенной на рисунке  1.1, д, это равенство будет выполняться при приложении к металлическому электроду, расположенному над окислом, достаточно большого по величине напряжения положительного знака.)

При соответствующих знаке и достаточно большой величине приложенного напряжения в приповерхностном слое полупроводника под окислом может образоваться инверсионный слой, т. е. слой с обратной по отношению к нейтральному состоянию полупроводника проводимостью. В условиях сильной инверсии удельная емкость пространственного заряда Сов постоянна и может быть рассчитана так же, как   емкость p—n перехода.

В условиях, промежуточных по отношению к описанным двум экстремальным случаям, полная удельная емкость МДП-конденсатора рассчитывается согласно соотношению



        (1.6)

где N — концентрация примесей в полупроводнике; U — приложенное напряжение.

	Рассмотренная зависимость    емкости    МДП-конденсатора    на частотах выше 100 Гц от напряжения (вольт-фарадная характеристика) иллюстрируется Рисунок 3.1.2. Как видно из рисунка, при отрицательных напряжениях на металлическом электроде (для полупроводника р-типа)   удельная емкость определяется емкостью окисла, при значительных    положительных   напряжениях — емкостью     пространственного     заряда     инверсионного слоя в полупроводнике, при промежуточных   значениях    напряжения она изменяется согласно соотношению (1.5).



Рисунок  1.2 Зависимость   нормализованной удельной   емкости   МДП-конденсатора от величины и знака приложенного напряжения.



Ориентировочно структура типа МДП-   (см.   Рисунок 1.1, д)   обладает ванной удельной   емкости   С0 =400 — 600 пФ/мм2 и пробивным напряжением Uпр=10—50 В. ТКЕ составляет величину около ас=10-4 1/град. Конденсаторы, как правило, не применяются в современных логических ИМС. В аналоговых микросхемах находят применение конденсаторы на основе р—«-переходов и иногда — в виде структур типов МДП или МДМ. В запоминающих устройствах (ЗУ) широко используются емкости р—n-переходов и МДП-структур.


2. Резисторы



В качестве резисторов, т. е. пассивных элементов ИМС, предназначенных для использования их электрического сопротивления, применяются обычно слои полупроводника, создаваемые с помощью диффузии примесей одновременно с коллекторными или базовыми областями транзисторов. Области, создаваемые вместе с эмиттерами транзисторов, применяются для этой цели реже, так как они имеют слишком малое удельное сопротивление.

При использовании в технологическом процессе производства ИМС ионной имплантации примесей резисторы могут создаваться как одновременно с изготовлением областей транзистора, так и независимо. Кроме того, возможно применение резисторов, полученных путем вакуумного напыления на поверхность полупроводникового кристалла тонких пленок металлов или сплавов (в этом случае микросхемы называются совмещенными). В последнее время получили развитие резисторы из поликристаллического кремния, нанесенного на поверхность кристалла.

Структуры резисторов, получаемых путем диффузии примесей, показаны на рисунке  1.1. Там же схематично показано распределение концентрации примесей в слоях полупровоадниковых структур, образующих резистор.

Если микросхема должна содержать резисторы с достаточно высоким сопротивлением (порядка нескольких десятков килоом и более), то изготовляются так называемые сжатые резисторы (пинч-резисторы). В варианте пинч-резистора, изображенного на рисунке  1.1, г, в качестве резистивного слоя используется базовый, а эмит-терный слой полностью перекрывает резистивную полоску и в полупроводниковой структуре непосредственно контактирует с коллекторным слоем. Соединенные таким образом коллекторный и эмиттерный слои могут играть роль полевых затворов, если на них подавать обратное по отношению к резистивному слою смещение. Аналогичную конструкцию имеет пинч-резистор, в котором резис-тивным слоем является коллекторная область транзистора (Рисунок 1.3 б).бОдним из основных параметров, характеризующих резистор, является сопротивление квадрата площади резистивного слоя ркв. Поясним смысл этого параметра, используя известную формулу для расчета электрического сопротивления R:

	R = pl/(bd)  (2.1)

где р — объемное удельное сопротивление, Ом-см; l — длина, см; 

bud — размеры поперечного сечения (ширина и толщина) резистивного слоя, см.

Обозначим отношение p/d = pKB, получив таким образом указанный параметр, измеряемый в Ом/кв. Формула примет вид,

R=pквl/b  (2.2)

Использование параметра удельного сопротивления ркв предполагает, что толщина d тонкого слоя или пленки фиксирована. Другими словами, сравнение удельных сопротивлений тонких слоев ] пленок может производиться по данному параметру исключительно при фиксированной (но не обязательно одинаковой) их толщин?

Введем понятие коэффициента формы резистора kф — 1/b, с учетом которого формула преобразуется к виду

   (2.3)

Другим важным параметром резистора является температурный коэффициент сопротивления (ТКС):

       (2.4)

где Т — температура.

Если в интервале температур (T2—T1) изменение сопротивления (R2—R1) связано с изменением температуры линейной зависимостью, то ТКС описывается формулой

      (2.5)



Таблица 2.1

Nbg

Тип резистора

Номинальные значения сопротивления, Ом

Погрешность, %

Удельное сопротивление, ркв, Ом/кв

ТКС, 1/град



Эмиттерный слой



2,5-103



+10



2-6



2*10-3



Базовый слой



150 – 20*103



+10



50-250



2*10-3



Коллекторный слой



250 – 10*103



+10



200-300



5*10-3



Сжатые резисторы



(5 – 500)*103



+20



(2-10)*103



5*10-3









Рисунок  2.1 Структуры резисторов полупроводниковых микросхем: а—на основе эмиттерного слоя; 6—на основе базового слоя; в—на основе коллекторного слоя; г—сжатый  резистор на основе базового слоя;  д—сжатый резистор на  основе коллекторного слоя.



Полупроводниковые резисторы обладают паразитной распределенной емкостью, что является их недостатком. Паразитная емкость может быть охарактеризована коэффициентом

   (2.6)

где Скв — удельная паразитная распределенная емкость квадрата резистивной полоски, пФ/кв; ,ркв — сопротивление квадрата резистивной полоски, кОм/кв; b — ширина резистора, мкм. :

Значения коэффициента Кн для некоторых вариантов резисторов приведены В таблице.

К недостаткам полупроводниковых резисторов относятся также сравнительно высокий ТКС и зависимость номинального сопротивления от величины приложенного к резистору напряжения, которое может модулировать площадь поперечного сечения резистивной полоски вследствие полевого эффекта. Кроме того, в резисторах, изолированных р-n-переходом, может проявляться паразитный транзисторный эффект. Максимально допустимое напряжение зависит от характеристики слоя, образующего резистор, и определяется пробивным напряжением р — л-перехода, отделяющего резистивный слой от остальных областей структуры.

	Использование ионной имплантации примесей позволяет получать тонкие резистивные слои с высоким удельным сопротивлением ркв, а также ТКС, слабо изменяющимся в достаточно широком интервале температур.   Применяя    дополнительную селективную обработку резистивного слоя лучом лазера, можно корректировать сопротивление резистора за счет изменения профиля распределения примесей в данной части слоя.

Достоинствами резисторов, изготовленных нанесением на поверхность кристалла ИМС металлических или поликристаллических кремниевых пленок, являются независимость их сопротивления от величины напряжения, поданного на резистор, а также меньшие паразитные емкости и ТКС по сравнению с диффузионными или имплантированными резисторами. Металлические и поликремниевые резисторы также поддаются корректировке путем пропускания через них электрического тока (плотность тока в импульсе не менее 106 А/см2) или обработки лучом лазера. Изменение сопротивления при этом происходит вследствие изменений кристаллической: структуры пленок (размеров зерен, перераспределения примесей и т. п.).

Коэффициент паразитной емкости резисторов           Таблица 2.2



Тип резисторов

Коэффициент КR (пФ/(кОм-мкм2)) при удельном сопротивлении эпитаксиального коллекторного слоя р





р=1  Ом-см

р=6 Ом-см

р=10  Ом-см

Базовый слой Сжатые резисторы на основе: 

базового слоя коллекторного слоя

1*10-3





2,7*10-5

8*10-5

5*10—4





1,6*10-3

4*10-5

4,5*10-4



1,1*10-5

2,8*10-5



Расчет диффузионных и имплантированных резисторов заключается в определении их геометрических размеров с учетом профиля распределения примесей в полупроводниковых слоях. Основными условиями, принимаемыми во внимание при расчете, являются обеспечение необходимой мощности рассеяния резистора и заданной погрешности номинального сопротивления. С одной стороны, исходя из условия заданной мощности рассеяния Р и допустимой удельной мощности Ро, можно выразить площадь, занимаемую резистивным слоем, как S = P/P0. С другой стороны, площадь определяется геометрическими размерами S = = l/b. Поскольку длина резистивной полоски равна l=bkф, то площадь может быть выражена соотношением S=b2kф. Таким образом, минимальная ширина резистивной полоски, найденная из условия рассеиваемой мощности, определяется выражением

 (2.7)

Максимально допустимая удельная рассеиваемая мощность составляет Ро=8 Вт/мм2 для диффузионных и имплантированных резисторов. Номинальная рассеиваемая мощность полупроводниковых резисторов обычно не превышает 10 мВт.

Требования, предъявляемые к допустимой погрешности номинального значения сопротивления резистора, также ограничивают номинальную ширину резистивной полоски. Если задана допустимая относительная погрешность сопротивления резистора уя — = AR/R, которая должна обеспечиваться в интервале рабочих температур микросхемы в течение всего периода эксплуатации (в том числе без электрической нагрузки), то расчет резистора ведется с учетом ТКС и изменения сопротивления вследствие процессов временного старения.

Относительное отклонение сопротивления вследствие изменения температуры определяется как

  (2.8)

Относительное изменение сопротивления из-за процессов старения -улт целесообразно учитывать только для поликремниевых и металлических резисторов, поскольку их пленочная поликристаллическая структура более чувствительна к воздействию окружающей среды, чем монокристаллические слои диффузионных или имплантированных резисторов. Данные о величинах yRc? являются эмпирическими справочными параметрами.

Кроме того, систематическое отклонение от номинального сопротивления резистора вносится сопротивлениями контактов. Сопротивление контакта зависит от удельного сопротивления материала резистивного слоя и условий растекания тока в приконтактной области: Rконт = рквkраст, где коэффициент растекания kраст= 0,14 для резистора с топологией, изображенной на рисунке  2.2, а, и Краст = 0,65 — на рисунке  2.2, б.



Рисунок 2.2.   Топологические   конфигурации   полупроводниковых   резисторов: а—низкоомный  резистор;   б—высокоомный  резистор.



Относительное изменение сопротивления резистора вследствие наличия двух контактов составит

			(2.9)

Принимая во внимание указанные систематические отклонения сопротивления резистора от заданного, найдем расчетное значение допустимой относительной погрешности:

(2.10)

Полученное значение Rрасч может быть положено в основу дальнейшего расчета резистора с учетом случайных отклонений сопротивления, возникающих в процессе изготовления. Исходя из формулы выразим относительную технологическую погрешность (среднеквадратичное отклонение при. нормальном законе статистического распределения) следующим образом:

  (2.11)

Где ,  ,  - относительные и абсолютные СКО соответствующих величин.

Полагая, что абсолютные среднеквадратичные отклонения геометрических размеров длины и ширины равны, т. е. l~b, и учитывая равенство l=bkф, преобразуем формулу к виду

(2.12)

Из последнего соотношения может быть определена минимальная ширина резистивной полоски:

(2.13)

Для типовых технологических процессов изготовления полупроводниковых ИМС можно принимать АЬ = 0,5 мкм и ypkb=0>05.

Полученные в результате расчета по формулам значения ширины резистивной полоски должны быть сопоставлены с минимальной шириной линии, обеспечиваемой принятой технологией, т. е. с разрешающей способностью технологии, бтехн. Принимается максимальное из трех полученных значений

 

  (2.14)

которое окончательно округляется в большую сторону.

	Удельное сопротивление квадрата площади резистивиого слоя зависит от толщины слоя и структуры резистора. Резистивный слой может быть ограничен одним (Рисунок 2.1, а — в) или двумя р — n-переходами. Поскольку примесь в полученном диффузией резистивном слое распределена неравномерно, расчет удельного объемного сопротивления материала слоя трудоемок. 

Номограммы позволяют найти усредненную удельную объемную проводимость о резистивного слоя в зависимости от поверхностной концентрации акцепторных примесей Nsа, концентрации донорных примесей в исходном материале (эпитаксиальном слое) Nd0 и отношения текущей координаты х р—n-перехода (если он имеется), ограничивающего резистивный слой сверху, к глубине р — n -перехода Xj, ограничивающего резистивный слой снизу. Например, для резистора, изображенного на рисунке  2.1, а, это отношение x|xj = 0, поскольку резистивный слой начинается непосредственно на поверхности кристалла.

Таким образом, удельное сопротивление квадрата резистивного слоя

  (2.15)

где dрез = xj — х — толщина резистивного слоя.

Типичные значения ркв для резисторов на основе различных слоев полупроводниковой транзисторной структуры приведены В таблице.



Рисунок 2.3.    Номограммы    для    определения    проводимости полупроводниковых областей, полученных диффузией акцепторной примеси, в материал с различной исходной концентрацией донорной примеси Nd:



а) Ndo=1015 см-3; б) Ndo=1016 см-3 в) Ndo=1017 см-3  (3.2.16)



 Резисторы широко используются в аналоговых полупроводниковых ИМС, а также в аналоговых подсистемах БИС и СБИС В логических ИМС и ИМС для запоминающих устройств применение резисторов постоянно сокращается. Это объясняется переходом к снижению рабочих токов и напряжений, что ведет к необходимости увеличения размеров резисторов (длины, занимаемой площади), т. е. к увеличению размеров ИМС. В микросхемах с инжекционным питанием, в частности, резисторы как элементы ИМС исключены почти полностью.

С помощью низкоомных резистивных слоев в полупроводниковых ИМС выполняются пересечения токопроводящих дорожек межсоединений (Рисунок 2.2). При этом металлическая или поликремниевая дорожка проходит поверх окисла, в то время как низкоомная резистивная дорожка — под окислом.


ЛИТЕРАТУРА



	Черняев В.Н. Технология  производства интегральных  микросхем    и микропроцессоров. Учебник для ВУЗов - М; Радио и связь, 2007 - 464 с: ил.

	Технология СБИС. В 2 кн. Пер. с англ./Под ред. С.Зи,- М.: Мир, 2006.-786 с.

	Готра З.Ю. Технология микроэлектронных устройств. Справочник. - М.: Радио и связь, 2001.-528 с.

	Достанко А.П.,  Баранов В.В.,  Шаталов В.В.  Пленочные токопроводящие системы СБИС.-Мн.: Выш.шк., 2003.-238 с.

	Таруи Я. Основы технологии СБИС Пер. с англ. - М.: Радио и связь, 2005-480 с.