Урок для 7 класса по теме: "Корень уравнения. Корень слова"

Шульгина Светлана Александровна

Учитель математики

ГБОУ СОШ №472 им. Дважды Героя Советского Союза  

А. Т. Карпова Выборгского района Санкт- Петербурга





































Тема:  Корень уравнения. Корень слова. (7 класс)

Цели:  обобщить знания  о понятии корня, используемые при изучении   русского языка и  алгебры; умения нахождения корней уравнений и корней слов;

воспитывать умение оценивать объективно труд своих товарищей;

развивать логическое мышление.

Тип урока: интегрированный.

                              Ход урока.

Организационный момент.

Сообщение темы.

Тему нашего урока мы узнаем, выполнив следующее задание.

Самостоятельная работа (6 вариантов).

Упростить выражение

1,5(х-2)-2(3-1,5х)  и найдите его числовое значение при х=-2.

Упростить выражение

(3а+7в)-(4а+3в)  и найдите его числовое значение при а=-0,2; в=-0,8.

Упростить выражение

10в-(3а+(2в-(4а-в))).

Упростить выражение

12х-(4у+(3х-(5у-2х))).

Доказать, что при любых значениях а и в значение выражения

а-(3в+2(0,5а-1,5в+4)) отрицательно.

Доказать, что при любых значениях m и n значение выражения

3m-(2n-3(n-m+1)+n) положительно.

Озвучить ответы каждого варианта. Мы получили ответы: 

-18;  -3;  7в+а;  7х+у;  -8;  3.

На магнитной доске карточки с ответами, переворачиваем  и получаем буквы:

Е,  Ь,  Н,  О,  К,  Р.

Составьте слово из этих букв. Это слово – КОРЕНЬ. Открываем тему урока. 

Озвучиваем цели урока.

Актуализация знаний о значении слова корень.

Что мы понимаем под словом корень, смысл этого слова?

Выслушать ответы, подготовленные заранее, подвести итог.

       Слайд 1.

В толковом словаре о значении слова «корень» сказано:

Подземная часть растения, служащая для укрепления его в почве и всасывания из неё воды и питательных веществ.

Внутренняя, находящаяся в теле часть волоса, зуба, ногтя.

Начало, источник, истоки чего-нибудь.

В языкознании основная, значимая часть слова, вычленяемая в нём после отделения окончания, приставок и суффиксов.

Корень уравнения  – число, которое при подстановке его в уравнение вместо неизвестного обращает уравнение в тождество.

Слайд 2.

Это слово имеет много значений, оно является многозначным.



Его  употребляют,  когда говорят о важном, о главном:



Пресечь зло в корне (речь идёт о причине чего-то плохого).

В корне неправильно (о серьёзных ошибках).

Смотри в корень, зри в корень (вникать в самую суть дела).

                      Значит, КОРЕНЬ – это важная часть целого.

Мы будем сегодня говорить о корне слова и о корне уравнения.

Обобщение изученного материала.

Работа в парах с взаимопроверкой (2 варианта).

А) задание по алгебре;

В) задание по русскому языку.

ПЕРВЫЙ ВАРИАНТ.

А)    1)  Установить, какие из чисел

             -3; 0; 1; -4; -2

              являются корнем уравнения   х (х-5)=6? 

Установить, при каком из заданных значений а уравнение имеет корни:



⅓ х + 0,7 = 0,8 – а + ⅓ х,    а = 1; 0; 0,1; 2.



Найти все значения х, при которых  является верным равенство:



х (х+2)=0;   (х-1)(х+4)=0;   (2х+3)(3х-1)(х+2).

 В)   1)  В данных словах найти общий корень:

Цветок,  сравнить,  уравнение,  озарять,  несравнимый,  подровнять,  равномерный.

Подобрать  4 однокоренных слова к слову  РАСТЕНИЕ.



В данных словах выделить корни:

Стихотворец,  древнерусский,  лесостепь.

ВТОРОЙ ВАРИАНТ.

 А)     1)  Установить, какие из чисел

              -2;  0; -1;  5;  6;  1

              являются корнем уравнения   х (х-5)=6? 

Установить, при каком из заданных значений а уравнение имеет корни:



3/4  - 0,2х = 1 – а – 0,2х,    а = 1; 0; 0,25; 0,2.



Найти все значения х, при которых  является верным равенство:



х (х+3)=0;   (х-2)(х+5)=0;   (х+4)(1+2х)(1-3х).

В)     1) В данных словах найти общий корень:

Печка,  сложение,  уложить,  приложение,  театральный,   обложка,  предположение.

         2) Подобрать  4 однокоренных слова к слову РАВНИНА.

         3) В данных словах выделить корни:

Правобережный,  птицефабрика,  белоснежный.

Делаем проверку: Кто делал русский язык, проверяет алгебру, кто делал алгебру, проверяет русский язык. Проверяющий выставляет оценку.

      2)   Решить задачу (комментируем).

Разность двух чисел равна 5. Найдите эти числа, если 2/9 меньшего из них равны 20% большего.

Решение.

Пусть х меньшее число, то (х+5) большее.  20%=0,2.

По условию задачи имеем 

2/9х=0,2(х+5)

2/9х=0,2х+1

2/9х-1/5х=1

1/45х=1

х=45

45-меньшее число, то

45+5=50-большее число.

Ответ: 45 и 50.

Проблемная ситуация.









     Слайд 3.



Сколько корней может иметь  слово?



Рассмотрим примеры:



Водяной,  водолазы,  

Пароходы,  перевозка,  пешеходы.



Назовите корни слов:



Лесник, биография, вычистить,  взлётно-посадочный, планиметрия,  языковед,  орденоносный.



Могут ли слова не иметь корня?



Назовите такие слова:

И,   или,   ах,   не,   в.

                     Слайд 4.



Сколько корней может иметь уравнение?



Приведите примеры.



Примеры:

              а-а=0,   а-любое,

              (х-2)(х+4)=0,   два корня,

0х=7,  корней нет,

              0х=0,  корней много.

Слайд 5.

Назовите корни уравнений:



х3=64,

х2=81,

х4=-81,

(2х+1)(3-х)(5+х)=0,

|3х|=3,

|2х|+2=0.



Решите уравнение (на доске).

0,5(х-3)=0,6(4+х)-2,6

0,5х-1,5=2,4+0,6х-2,6

-0,1х=1,3

Х=-13

Ответ:-13.

Итог урока.



Что общего у всех значений слова «корень»?

(это важная часть целого)

Как определить корень слова?

(нужно подобрать однокоренные слова)

Как определить корень уравнения?

(нужно найти число, при подстановке которого в уравнение, оно становится верным числовым равенством).

          Слайд 6.

Домашнее  задание.



Придумать и решить задачу на составление уравнения.

Подобрать  слова в которых более одного корня.



Рефлексия.

   У вас есть три квадратика: красный  (плохое настроение), жёлтый (равнодушное настроение), розовой  (хорошее настроение) и зелёный  (отличное настроение). Покажите, какое настроение преобладало у вас на протяжении урока.