Цилиндр

Цилиндр



Цилиндр.

   Цилиндр-это фигура, состоящая из двух кругов, совмещаемых параллельным переносом и всех отрезков, соединяющих соответствующие точки этих кругов.

 

   Свойства:

 1. Основания равны и параллельны (из опр.).

 2. Образующие равны и параллельны(из свойств параллельного переноса, по свойству параллельных плоскостей).



   Цилиндр называется прямым, если образующие перпендикулярны основанию.



   В прямом цилиндре :  ось=высота=образующая.



Сечения:

 Осевое сечение                 



Боковая поверхность цилиндра:



  L-длина круга       L=2ПR                 Sбоковой поверхности=Lh

  h-высота                                          

след.    Sб.п.=2ПRh

   Площадь полной поверхности цилиндра - это сумма площадей боковой поверхности двух оснований(S=ПR*R).

Sп.п.=2ПR(R+h).



Вписанный и описанный цилиндр:

  Призма называется вписанной в цилиндр, если основание её равные многоугольники, вписанные в основание цилиндра, а боковые рёбра являются образующими цилиндра.



  Призма называется описанной около цилиндра, если основание её - это многоугольники описанные около основания  цилиндра, а боковые грани касаются цилиндра.