Экзаменационная работа по математике за 8 класс

Вариант 1

                                        Часть 1

1.   Запишите в порядке возрастания числа, используемые в тексте.

Масса планеты Юпитер равна 1,9 • 1027 кг, планеты Уран — 8,69 • 1025 кг, планеты Сатурн — 5,68 • 1026 кг, а планеты Нептун — 1,02 • 1026 кг.

а)1,02*1026;    1,9 • 1027;    5,68 • 1026;    8,69 • 1025

б)5,68*1026;    8,69 • 1025;    1,9 • 1027;    1,02 • 1026

в)8,69*1025;    5,68 • 1026;    1,9 • 1027;    1,02 • 1026

г) 8,69 • 1025;    1,02 • 1026;    5,68 • 1026;    1,9 • 1027



2.В каком случае преобразование выполнено, верно?:

1)3(х - у) = 3х-у                   2)(3+х)(х-3)=9 - х2

3)(х - у)2=х2-у2                     4)(х+3)2= х2+6х+9



3. Решите уравнение:



5.Найдите меньший корень уравнения: 5х2- 7х + 2 = 0



6.Вычислите: 



7. Укажите уравнение, которое является математической моделью данной ситуации: «Катер прошёл 6 км против течения реки и 8 км по течению, затратив на весь путь 1,2 ч. Найдите собственную скорость катера х км/ч, если скорость течения реки равна 3 км/ч».          

а)                в)

б) 6(х - 3) + 8(х + 3) = 1,2         г) 8(х - 3) + 6(х + 3) = 1,2



8. Высота камня, подброшенного вертикально вверх, изменяется по закону h(t) = 6t - t2, где t — время в секундах, h — высота в метрах. Сколько секунд тело будет находиться на высоте более 8 м?



9.Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 3 см, а один из катетов равен 1 см. Найдите длину (в см) другого катета. Ответ запишите в виде десятичной дроби. Округлив до десятых.

10.Пусть (х;у)-решение системы уравнений: .Найдите х+у





11.Решите неравенство: х-2 

а)      б)      в)         г)



12.Из формулы объема цилиндра V=   R2h выразите R.

a) R=    б) R=     в) R=          г) R= 



                                                    

                                                 Часть 2



 

13.   Упростите выражение:

*=



14.По графику функции у = ах2 + bх + с определите знаки коэффициентов а, b, с.







15.Решить задачу:Из города А в город В, расстояние между которыми 300 км, выехал автомобиль, а одновременно с ним из пнкта В выехал другой автомобиль со скоростью на 20 км/ч больше.Через 3 часа они встретились.Найдите скорости,с которыми двигались автомобили(в км/ч).

























































                                                  Вариант 2

                                 Часть 1

1.   Запишите в порядке убывания числа, используемые в тексте.

Масса планеты Земля равна 6 • 1024 кг, планеты Марс — 6,4 • 1023 кг, планеты Венера — 4,9 • 1024 кг, а планеты Нептун — 1,02 • 1026 кг.

а)1,021026; 4,9 • 1024; 6 • 1024; 6,4 • 1023       в)6,41023; 4,91024; 6 • 1024; 1,02 • 1026                                                  б) 4,9 • 1024; 6 • 1024; 6,4 • 1023; 1,02 • 1026  г)1,021026; 6 • 1024; 4,9 • 1024; 6,4 • 1023



2.В каком случае преобразование выполнено, верно?:

1)2(5x-1)=10x-1                          2)(y-x)(y+x)=x2+y2

3)(x-3)2=x2-9                               4)(y-5)2=y2-10y+25



3.   Решите уравнение:



5.   Найдите наибольший корень уравнения:5х2+21х +4=0



6.   Вычислите: =



7. Укажите уравнение, которое является математической моделью данной ситуации: «Моторная лодка прошла 10 км по течению реки и 12 км против течения, затратив на весь путь 2 ч 20 мин. Найдите скорость течения реки х км/ч, если собственная скорость лодки равна 10 км/ч».

а)                                      в) 

б)                                       г)10(10+х)+12(10-х)=2



8. Высота мяча, подброшенного вертикально вверх, изменяется по закону h(t)=1+5t-t2, где t — время в секундах, h — высота в метрах. Сколько секунд тело будет находиться на высоте более 5 м?



9. Длина диагонали квадрата равна 5 см. Найдите длину стороны этого квадрата. Ответ запишите в виде десятичной дроби, округлив ее до десятых.







10. .Пусть (х;у)-решение системы уравнений: .Найдите х+у



11.Решите неравенство:



а)        б)        в)        г)

12.Из формулы площади круга S = R2  выразите R.

а)R=                   б)R=            в)R=                      г)R=





                                                           Часть 2

13.Упростите выражение: 

14.   По графику функции у = ах2 + вх + с определите знаки коэффициентов а, в, с.







15.Решите задачу: Прогулочный теплоход по течению реки проплывает 12 км за такое же время, что и 10 км против течения. Найдите скорость течения реки, если собственная скорость теплохода 22 км/ч.

















































                                                          Вариант 3

                                         Часть 1 

 

 1.   Запишите в порядке возрастания числа, используемые в тексте.

Население Австралии составляет 1,83107 человек, население Индонезии — 1,98 108 человек, Малайзии — 20,4106 человек, а Индии — 0,95 • 109 человек.

а)1,83107;    20,4 • 106;    1,98 • 108;    0,95 • 109

б)0,95109;    1,83 • 107;    1,98 • 108;    20,4 • 10е

в)0,95109;    1,98108;    20,4 • 106;    1,83 • 107

г)1,83107;    1,98 • 108;    20,4 • 106;    0,95 • 109



 2.В каком случае преобразование выполнено, верно?:

   а)8(х -у)= х - 8у               б)( а -в)2= а2-в2          в)(8+у)2= 64 -16у+у2     г)(5+у)2= 25+10у+у2



 3.   Решите уравнение



5.Найдите наименьший корень уравнения:3х2 +5х – 2=0



6.   Вычислите:=



7. Укажите уравнение, которое является математической моделью данной ситуации: «Катер прошёл по течению реки 6 км, а против течения — 10 км, затратив при этом на путь против течения на 45 мин больше, чем на путь по течению. Найдите скорость течения реки х км/ч, если собственная скорость катера равна 10 км/ч»

а)                                              в)



б)                                            г)



8. Высота тела, подброшенного вертикально вверх, изменяется по закону h(t) = 7t – 2t2, где t — время в секундах, h — высота в метрах. Сколько секунд тело будет находиться на высоте более 3 м?







9.   Стороны прямоугольника 4 см и 5 см. Найдите длину его диагонали. Ответ запишите в виде десятичной дроби, округлив ее до десятых.

10.Пусть (х;у)-решение системы уравнений: Найдите х-у.

11.Решите неравенство: 5х-7



12.Из формулы дискриминанта Д=в2-4ас, выразите в:

а) в = б)в =    в) в =     г) в =



                                                               Часть 2



13.Упростите выражение:





14.   По графику функции у = ах2 + вх + с определите знаки коэффициентов а, в, с.





15.Решить задачу:Туристы проплыли на лодке по озеру 18 км за такое же время, что и 15 км против течения реки,впадающей в озеро.Найдите скорость движения лодки по озеру,если скорость течения реки 2 км/ч.







































                                                       Вариант 4

Часть 1

1.   Запишите в порядке убывания числа, используемые в тексте.

В состав Российской Федерации входит ряд республик. Из них Республика Тува занимает площадь 1,7 • 105 км2, Республика Саха — 3,1 • 106 км2, Республика Татарстан — 6,8 • 104 км2, а Республика Башкортостан — 1,44-105км2.

а)1,44105;    1,7105;    3,1 • 106;    6,8 • 104

б)6,8104;    1,44 • 105;    1,7105;    3,1 •106

в)3,1106;    1,7105;    1,44 • 105;    6,8 • 104

г)6,8104;    3,1106;    1,7 • 105;    1,44 • 105

2. В каком случае преобразование выполнено, верно?:

а) ( а - в)2=(а - в) (а + в)                                           в) (а + в)2= а2+ ав+ в2 



б) (а - в)2= (а2- 2ав + в2)                                          г) (а + в)(а - в)=(а - в)



3.   Решите уравнение:





5. Найдите наибольший  корень уравнения: х2-7х+10 =0



6.Вычислите:



7. Укажите уравнение, которое является математической моделью данной ситуации: «Моторная лодка проплыла против течения реки 12 км и по течению реки 10 км, затратив на путь по течению на 40 мин меньше, чем на путь против течения. Найдите собственную скорость лодки км/ч, если скорость течения реки равна 3 км/ч.»

а)                                            б)



в)                                             г)

8. Высота тела, подброшенного вертикально вверх, изменяется по закону h(t) = 1 + 9t – 2t2, где t— время в секундах, h — высота в метрах. Сколько секунд тело будет находиться на высоте более 5 м?



9.Сторона квадрата равна 3см. Найдите длину(в см) диагонали этого квадрата. Ответ запишите в виде десятичной дроби, округлив до десятых.



10.Пусть (х;у)-решение системы уравнений:Найдите 

11.Решите неравенство: 4(х+7)  6х-12

12.Из формулы нахождения стороны правильного треугольника  выразите R.

а)R =           б)R=                  в)R=



                                                         Часть 2

13. Упростите выражение:





14.   По графику функции у = ах2 + вх + с определите знаки коэффициентов а, в, с.



15.Решите задачу:Расстояние между пристанями 40км.Теплоход проплывает от одной пристани до другой и возвращается обратно за 3 ч 40 мин.Найдите скорость течения реки, если собственная скорость теплохода 22 км/ч.



























Варианты контрольных измерительных материалов для проведения                                                                        промежуточной аттестации по математике в 8-х классах общеобразовательных учреждений.

                                                     Инструкция по выполнению работы

  На выполнение экзаменационной работы отводится 90 минут.Работа состоит из двух частей.Первая часть содержит 12 заданий базового уровня сложности,вторая часть 3 задания повышенного уровня сложности.

Решения всех задач экзаменационной работы (первой и второй частей) и ответы к ним записываются на отдельных листах.

Формулировки заданий не переписываются,рисунки не перечерчиваются.При записи ответа к заданию учитывается следующее:

в заданиях с выбором ответа указывается номер верного ответа

в заданиях с кратким ответом указывается число(целое число или десятичная дробь),получившееся в результате решения.

Все необходимые вычисления,преобразования производятся в черновике.Черновики проверяются ,но не учитываются при выставлении отметки.

Правильный ответ в зависимости от сложности каждого задания оценивается одним баллом.Баллы полученные за все выполненные задания,суммируются.

                                           Желаем успеха!





























Использованная литература:

Алгебра, учебник для 8 класса общеобразовательных учреждений / А.Г. Мордкович 

Алгебра, задачник для 8 класса общеобразовательных учреждений / А.Г. Мордкович  

		Алгебра  7 – 9. Методическое пособие для учителя. / Мордкович А.Г.

		Алгебра, 8 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / Л.А. Александрова: Мнемозина, 2009.

5.Алгебра .8 класс.Тематические проверочные работы в новой форме для учащихся общеобразовательных учреждений(Л.А.Александрова под.редА.Г.Мордковича изд.Мнемозина)

6.Алгебра.Тематические тесты.8 класс.Промежуточная аттестация.(под.ред.Ф.Ф.Лысенко,С.Ю,Кулабухова)













































Всего 15 заданий каждое задание оценивается одним баллом, всего 15 баллов.

Оценка: «2»              менее 5 баллов

              «3»               5-7 баллов

              «4»               8-12 баллов

              «5»               13-15 баллов

Ответы:

           1 вариант                 2 вариант

	1.г	1.г

	2.4	2.4

	3.х=8	3.х=-9

	4.1-в	4.1-г

	   2-а	   2-б

	  3-б	   3-в

5.0,4                                     5.-0,2

6.7,2                                     6.

	7.в	7.в

	8.2или4	8.1или4

	9.2,9	9.3,5

	10. .(-1;-4)	10.(7;-3)

	11.а	11.а

	12.в	12.в