Урок математики 6 класс тема: «Отношения»

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа № 2 г. Тайшета















	Урок математики 6 класс

	тема:  «Отношения»













	                                              разработала и провела: 

	                                                                  учитель математики Москаленко Т.М.









	Тайшет 2013 г.

План открытого урока по математике  в 6 «а» классе



по теме «Отношения»





Тип урока: урок изучения нового материала

 Цель урока:

                      Обучающая: создать условия для осознания и осмысления нового математического  понятия  «отношение», показать правила записи и прочтения отношений;

                      Развивающая: развивать познавательный интерес, умение сравнивать, обобщать; развивать внимание, воображение учащихся, культуру математической речи, прививать интерес к изучению математики.

                      Воспитательная: воспитание аккуратности, чувство коллективизма, самоконтроля.



Оборудование: мультимедиа, раздаточный материал - карточки для актуализации знаний, для  дифференцированной работы.

ХОД УРОКА

I Организационный момент

-Сформулировать цели урока.

Девизом нашего урока будут следующие слова: 

Думать  - коллективно!

Решать  - оперативно!

Отвечать – доказательно!

Бороться – старательно!

И открытия вас ждут обязательно!

II Актуализация знаний: подготовка к изучению нового материала.

- Перед важной работой надо хорошо размяться. Нам нужно убедиться, что мы к этому готовы. Необходимо выполнить устно тестовые задания: поднять номер правильного ответа.

1. Устный тест (на слайде)

1) Выполните деление дробей   и 

1)    2)  3) 6   4)
2) Найти частное чисел  и  4.

1). 2). 3). 4). 4 .

3) Найти значение выражения : .

1)   2)  3) 1 4)

- Какое действие мы выполнили во всех  заданиях?

4) Указать пару взаимно обратных чисел.
1). 0,4 и 2). 3 и 3). 1 и 0, 4  4).  и 1.

- Сформулировать правило деления дроби на дробь.

1. Задача.

На уроке самостоятельная работа длилась  10 минут, изучение нового материала 15 минут. Во сколько раз больше длилось изучение нового материала? 


- Какое действие было выполнено на вопрос задачи?

2. Расстояние от села до станции 5 км. Девочка прошла 2 км. Какую часть пути она уже прошла?  

- А на какой вопрос будет отвечать действие 5:2?

-Во всех задачах выполнялось действие деление. Повторим компоненты при делении. 

III Изучение нового материала

- Сообщение темы урока.

- Частное двух чисел ещё называется ОТНОШЕНИЕМ этих чисел.

1) 5:2 =   (отношение 5 к 2)           2) 4:5 = 

	     2:5 =  (отношение 2 к 5)                5:4 =

Историческая справка.  (на слайде)

    В древности и почти на всём протяжении средних веков под числом понималось только натуральное число, собрание единиц, полученное в результате счета. Отношение же будучи результатом деления одного числа на другое, не считалось числом.

     Но уже в трудах среднеазиатских математиков Омара  Хайяма (1048- 1131), Насирэддина ат – Туси (101 – 1274)  высказана мысль о том, что отношение есть число и что над отношениями можно производить все действия, которые производятся над целыми числами.

     Явно новое определение  числа было дано впервые в 17 веке гениальным английским ученым Исааком Ньютоном. В своей  «Всеобщей арифметике он писал: « Под числом мы понимаем не столько множество единиц, сколько отвлеченное отношение какой – нибудь  величины к другой величине того же рода, принятой нами за единицу»

	    – частное, отношение.

	>1, тогда a>b, показывает, во сколько a>b.

	<1, тогда a<b, показывает, какую часть a составляет от b.

	=1. a=b.

	ВОПРОСЫ ДЛЯ ЗАКРЕПЛЕНИЯ

Чему равно отношение P кв. к его стороне?

Отношения каких величин необходимы для определения скорости? 

Пример: S = 50км, t = 2ч.

Отношение стоимости покупки к количеству купленного товара.

Пример: Найти цену товара, если его стоимость 100 рублей, количество 2   кг.  



ВЫВОД   САМОСТОЯТЕЛЬНО!

Отношение одноименных величин – число. Отношение разноименных величин – новая величина. Отношение может быть выражено в процентах.  Оно показывает, сколько % одно число составляет от другого. 

 - Как найти процентное отношение? 



III Формирование умений и навыков

Работа с учебником №722 (а-г)

Письменная работа (с доски)

- Выразить в процентах:

а) ;     б) ;     в) ;    г) 



ФИЗМИНУТКА  для  глаз.

           3.  Задача (на слайде)

                В букете 7 роз, 6 хризантем, 5 ромашек. Найти отношение:

                1. Количества роз к количеству хризантем.

                2. Количества ромашек к количеству хризантем.

                3. Количества роз к общему количеству цветов в букете.

           4. Работа с учебником №723

           5. Самостоятельная работа (по уровню сложности)

Вариант I

1.Записать отношение в виде дроби, упростить, если возможно:

а)  2:3                         в) 14:28

б)  3:5                         г) 12:15

 2.Заменить отношение дробных чисел равным отношением натуральных чисел:

а) :                  б): 

3. Выразить в %  отношения:

а)               в)  



б)                 г)  



Вариант  II 

1.Записать отношение в виде дроби, упростить, если возможно:

а)  4:5                        в) 18:36

б)  7:8                        г) 13:39

 2.Заменить отношение дробных чисел равным отношением натуральных чисел:

а) :                  б): 

3. Выразить в %  отношения:

а)               в)  



б)               г)  



Задачи (дополнительное задание для сильных учащихся)

Вариант I

В соревнованиях участвовало 120 человек. Среди них 36 девушек. Определить процент участия юношей в соревнованиях.

Вариант II

 Из ружья сделали 40 выстрелов. При этом было 4 промаха. Определить процент попадания.

IV Итог урока

-Сегодня мы узнали, что, с точки зрения математики, в понятии отношений нет ничего нового: математика как наука возникла для решения практических задач. В практике при сравнении величин употребляется обычное слово ОТНОШЕНИЕ, а вовсе не математический термин ЧАСТНОЕ. Средством для нахождения отношения является именно выражение частного.

V Д/з: п. 20 №735, №739, №747 (а,б) ; составить задачи на отношения.