Контрольные билеты по алгебре

Алгебра и начала анализа.

11 класс.





	Билет №1.

	Функция  y = sin x, ее свойства и график.

	Показательная функция, ее свойства для случая, когда основание больше единицы (доказательство одного из свойств по желанию ученика).



Билет №2.

	Функция  y = cos x, ее свойства и график.

	Показательная функция, ее свойства для случая, когда 0<a<1 (доказательство одного из свойств по желанию ученика).



Билет №3.

	Функция  y = tg x, ее свойства и график.

	Изобразить график логарифмической функции с основанием, большим единицы, и описать свойства функции (доказательство одного из свойств по желанию ученика).



Билет №4.

	Функция  y = ctg x, ее свойства и график.

	Изобразить график логарифмической функции с основанием, меньшим единицы, но большим нуля и описать свойства функции (доказательство одного из свойств по желанию ученика).



Билет №5.

	Арксинус числа a, где |a|<1.

	Уравнение касательной.



Билет №6.

	Арккосинус числа a, где |a|<1.

	Корень n-ой степени и его свойства (доказательство одного из свойств).



Билет №7.

	Арктангенс числа a, где a – любое число.

	Понятие производной, ее механический и геометрический смысл.



Билет №8.

	Уравнение  cos x = a, где |a|<1.

	Логарифмы и их свойства.



Билет №9.

	Уравнение  sin x = a, где |a|<1.

	Таблица производных.



Билет №10.

	Решение уравнения  tg x = a.

	Понятие первообразной функции.



Билет №11.

	Решение уравнения  ctg x = a.

	Основное свойство первообразной.



Билет №12.

	Три правила нахождения первообразных (доказательство одного из свойств по желанию ученика).

	Достаточное условие возрастания (убывания) функции.



Билет №13.

	Понятие периодической функции, пример иллюстрации на графике.

	Достаточное условие максимума (минимума) функции.



Билет №14.

	Понятие об интеграле. Теорема о вычислении площади криволинейной трапеции.

	Арктангенс числа a.



Билет №15.

	Формула Ньютона-Лейбница. Пример применения формулы для вычисления интегралов.

	Четные и нечетные функции.



Билет №16.

	Таблица первообразных элементарных  функций.

	Правило нахождения наибольшего (наименьшего) значения функции.



Билет №17.

	Сформулировать теоремы о свойствах степеней с рациональным показателем (доказательство одного из свойств по желанию ученика).

	Понятие о непрерывности функции, пример, графическая иллюстрация.



Билет №18.

	Теорема Лагранжа, ее графический смысл.

	Степенная функция, ее свойства и график.



Билет №19.

	Понятие интеграла. Теорема вычисление площади криволинейной трапеции.

	Вывод формулы корней  уравнения sin x = a.



Билет №20.

	Понятие производной, ее механический смысл.

	Вывод формулы корней уравнения cos x = a.