Стабилизация денежного потока, теории фирмы

Лабораторная работа №1



Стабилизация денежного потока



Исходные данные:

Имеется N предприятий.

Известно для каждого предприятия на начальный этап времени финансовое состояние предприятий: m1, m2, … mn

 (вектор финансового состояния)

Известно что между предприятиями существует финансовая связь, которая задается с помощью матрицы p

Pij – это доля денежных средств, передаваемых от i-го предприятия к j-му предприятию.

Известно, что вышестоящие организации (министерства, головные предприятия) могут передавать денежные средства предприятиям (дотации):  

(регулятор денежного потока)



Цель работы:

Подобрать  таким образом, чтобы в результате денежного потока финансовое состояние i-го предприятия стремилось бы к ji.

(вектор цели)



Общая постановка задачи выглядит следующим образом:

 

     (x)

1-ое состояние: np + f

2-ое состояние: ( np + f ) p + f

3-е состояние: ((np + f ) p + f ) p + f     и т.д.



 - регулятор денежного потока.



Если неравенство (x) не выполняется при некотором  r , то такого регулятора денежного потока не существует.



Ход работы:





Матрица взаиморасчета между предприятиями:

;

Стабилизировать денежный поток, если это возможно, с точностью:

;

с вектором цели g, ,



Определить  (регулятор денежного потока).

Определить число временных этапов достижения цели с точностью E.

Описать финансовое состояние L5 после 5-го временного периода.



Решение: 



;

;














Лабораторная работа №2



Теории фирмы.



Исходные данные:

Фирма производит 1 вид продукции, спрос на которую не определен. В результате статистических наблюдений за спросом получена выборка из 80 значений.

Проверить с помощью критерия  гипотезу о том, что спрос подчиняется:

равномерному распределению;

показательному распределению.

При уровне значимости 



Известно также: 



N – номер варианта







N = 21цена на продукцию – 

поправочный коэффициент - 

затраты на 1 ед. продукции - 



a)

Решение:

Используем ‘Math Lab’ -> ‘статистическая обработка выборки’



Теория вероятностей -> Статистическая обработка реализация одномерной СВ -> Лабораторная работа по математике 

(Цель расчетов)



Объем выборки – N = 80;

72,337		10,544		73,371		26,972

19,763		69,971		88,942		31,656

50,684		28,785		37,561		14,976

5,810		84,071		47,306		5,577

44,654		89,801		45,142		98,803

21,452		80,679		94,901		40,355

72,677		51,166		11,146		89,351

100,160		19,364		97,347		2,959

63,931		30,451		81,812		9,809

17,550		79,354		49,811		64,342

48,772		57,361		95,388		99,349

10,834		52,315		40,876		18,789

55,412		57,144		98,823		98,121

3,173		66,360		72,653		84,457

12,854		65,233		21,611		13,432

34,826		41,338		37,156		85,298

60,063		73,145		4,681		67,221

100,453		75,351		48,911		14,058

61,405		5,633		86,441		24,768

92,668		62,525		33,830		76,660











Результаты:

Xmin = 2,95880				Xmax = 100,45324

Среднее = 52, 30937			Медиана = 51, 70602

Выб. дисп. S^2 = 918,98979 		Несм. выб. дисп. S1^2 = 930, 62257

Выб. среднекв. откл.: S = 30, 31484	S1 = 30, 50611

Выб. коэф.: ассиметрии – 0,03743		эксцесса – 1,25817



Гипотезы:

Число групп после пересчета: 7

Значение статистики x^2 для гипотетических распределений:

Равномерного:		2,85

Показательного:	22,96

Нормального: 		6,26



Вывод:

Число степеней свободы , по таблице находим теоретическое значение , . Из распечатки для равномерного распределения имеем  следует, что гипотеза о равномерном распределении спроса на отрезке  где а = Xmin = 2, 95880, Xmax = 100, 45324.

Определим оптимальное значение объема выпуска продукции, максимальный доход, максимальную прибыль с помощью программы ‘firm’ на ЭВМ, в результате расчетов получим при с = 14,2, , 



Произведем расчет посредством следующих манипуляций:

Math Lab -> Экономико-математические методы и модели –> Теория фирмы (при равномерном распределении)



Yопт. (1) = 2,9588

Максимальный доход   

Максимальная прибыль   

Максимальный суммарный доход фирмы   

Максимальная суммарная прибыль фирмы   






















b)

Решение:



Используем ‘Math Lab’ -> ‘статистическая обработка выборки’



Теория вероятностей -> Статистическая обработка реализация одномерной СВ -> Лабораторная работа по математике 

(Цель расчетов)



Объем выборки – N = 80;

15.622       22.654       44.453       25.598

     26.023        2.997        3.761        4.484

     15.873       16.981       54.383       27.619

      0.892       26.590       15.724       14.745

     11.815        3.411       43.142       24.706

      5.446       14.918       26.623       28.877

     18.560       20.338       18.616       17.944

     17.756        1.011        9.380        3.623

      1.955        8.095        4.069        9.053

      6.755        2.808        6.243        2.204

     10.442       22.013        5.181       10.443

      9.549       13.365        9.365       24.141

     10.395        5.613       18.480       30.659

      6.986       13.636       41.616       42.492

     34.460        7.363        9.109       27.191

     66.274       70.379       72.246       48.743

      5.239       25.776       15.849       46.264

     31.403        5.844       54.340        7.530

      2.867       12.099       29.306       16.516

      0.735        4.612        0.304       45.617



Результаты:

Xmin                         0.30426   Xmax                     72.24550

Сpеднее                     19.25240   Медиана                  36.27488

Выб. дисп. S^2             284.83482   Hесм.выб.дисп. S1^2     288.44032

Выб.сpеднекв.откл.:  S      16.87705   S1                       16.98353

Выб. коэф.: асимметpии       1.29859   эксцесса                  1.22106



Гипотезы:

Число гpупп после пеpесчета: 5

                     Hовый интеpвальный статистический pяд

         Разpяд       Гpаницы    Частоты    Веpоятности(н,Л,Ст)*Объем

           1     ----- ;  10.58    34        24.39    19.43    24.08

           2      10.58;  20.86    18        18.63    25.58    19.01

           3      20.86;  31.14    14        17.62    20.12    17.92

           4      31.14;  51.69    9         17.12    12.18    16.85

           5      51.69; +++++     5          2.25     2.69     2.14

    Значение статистики X^2 для гипотетических pаспpеделений:

 pавномеpного        77.09  Релея-Райса      4.71  логистического       12.52

 показательного       1.00  Лапласа         17.86  Стьюдента            12.47

 ноpмального         11.78  Симпсона        13.26  логноpмального        5.59



Призведем расчет параметра показательного распределения ()

;

;







l – число параметров распределения; k = 5Вывод:

;

По таблице находим теоретическое значение . 

  следовательно гипотеза о показательном распределении принимается.



Произведем расчет посредством следующих манипуляций:

Произведем посредством программы ‘firm’:



RUN

введите число видов пpодукции,выпускаемой фиpмой

? 1

введите вектоp цен на пpодукцию с

? 14.2

введите вектоp попpавочных коэффициентов на пpодукцию a

? 0.21

введите вектоp затpат на пpодукцию l

? 7.9

экспоненциальное-1,pавномеpное-2

? 1

введите вектоp оценок паpаметpа pаспpеделения b

? 0.051942

yopt( 1 )= 15.87574

максимальный доход dmax( 1 )= 225.4355

максимальная пpибыль p( 1 )= 100.0171

максимальный суммаpный доход фиpмы d = 225.4355

максимальная суммаpная пpибыль фиpмы p = 100.0171