Разработка урока по математике в 5 классе на тему "Правильные и неправильные дроби"

Солдатова 

Ирина Валерьевна

I квалификационная категория

Самарская область Исаклинский район с. Исаклы

ГБОУ СОШ с. Исаклы

Математика

Учебник: Математика. 5 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений / И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович и – 10-е изд., стер. – М.:Мнемозина, 2013. – 264 с.: ил.



Разработка урока «открытия» нового знания по математике в 5 классе на тему

 «Правильные и неправильные дроби»



Продолжительность урока 40 минут





















Тема: Правильные и неправильные дроби.

 Класс: 5

Тип урока: урок «открытия»  новых знаний.

 

Дидактические цели урока:

- сформировать представление о правильных и неправильных дробях.

- учить сравнивать любую дробь с единицей.

  

Планируемые результаты:

Предметные: использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения  знание понятий правильной и неправильной дробей.

Личностные: 

– независимость и критичность мышления; 

– воля и настойчивость в достижении цели.

Метапредметные: формирование универсальных учебных действий (УУД) 

Регулятивные УУД:

– самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности 

– выдвигать версии решения проблемы, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно; 

– работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно; 

Познавательные УУД: 

– анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления; 

– осуществлять сравнение, классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций; 

– самостоятельно создавать источники информации разного типа; 

– уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей. 

Коммуникативные УУД: 

– самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в паре; 

– отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами; 

– учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

Необходимое оборудование: документ камера, мультимедиа проектор, ноутбук, презентация Microsoft Office PowerPoint ( 12 слайдов)

Формы организации учебной деятельности: фронтальная, групповая, парная

Учебник: Математика. 5 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений / И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович и – 10-е изд., стер. – М.:Мнемозина, 2013. – 264 с.: ил.

Образовательные технологии: технология проблемного обучения, ИКТ.

Раздаточный материал: по 2 равных круга на парту, цветные карандаши, по 2 клумбы на группу, картинки цветов







	Этапы

	урока

Деятельность

учеников

Деятельность

учителя

Задания для учащихся, выполнение которых приведёт к достижению запланированных результатов

1. Мотивация к учебной деятельности 

Самоопределение к учебной деятельности

Визуальный контроль готовности рабочего места к уроку 

 

Визуальный контроль готовности кабинета и учащихся к уроку. 

Создание положительного настроя на продуктивную работу.



2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в индивидуальной деятельности



	-Ребята, какую тему мы изучаем, с какими числами знакомимся? 

	Что вы уже знаете и умеете делать, используя обыкновенные дроби?



- Как называется число над дробной чертой?

 – под дробной чертой? 

- что показывает знаменатель дроби? 

– числитель дроби?

- как найти 2/3 от 12? Сформулируйте соответствующее правило;

- как найти число, если 2/3 его равны 12? сформулируйте соответствующее правило;

Давайте составим краткую запись к этим задачам.

 

Перед вами дробь 15/25; Можете ли вы заменить ее равной данной?  ¾?

- Какое свойство применяли?



  -Сегодня мы познакомимся с новым свойством обыкновенных дробей. 

	-Откройте тетради, запишите число, классная работа.

Обыкновенные дроби



Применять основное свойство дроби, сравнивать, находить часть от целого и целого по его части

Числитель

Знаменатель

На сколько частей разделили целое

Сколько частей выбрали









2 человека к доске



Сокращают дробь на 5, умножают на любое число

Основное свойство дроби







Записывают число

Слайд 1

4. Выявление места и причины затруднения

Перед вами задание №1. Прочитайте ее.

1 .Длина дорожки от ворот школы до крыльца равна 80 метрам. Рабочим нужно уложить ее плиткой. Рабочие выполнили 3/4 всей работы. Сколько метров дорожки им осталось уложить плиткой? 

2. Сделаем иллюстрацию к этой задаче. Какой длины прямоугольник удобнее нарисовать для иллюстрации? 

Закрасьте  одним цветом ту часть дорожки, которую уже уложили плиткой. С помощью документ камеры демонстрирую работу одного из учащихся.

С помощью документ камеры демонстрирую наиболее удачные рисунки учащихся.

3. А если рабочие уложили не 3/4, а 1/4 дорожки? 

2/4 ? 

4/4 ? 

5/4 ? Это возможно?

Вернемся к началу нашей задачи.

Что означает обыкновенная дробь 1/4? 

2/4 ? 

3/4 ? 

4/4 ? 

5/4 ? 

Разделили на 4, а взяли 5, это правильно? 

Итак, дробь 5/4 получила название НЕПРАВИЛЬНАЯ ДРОБЬ. 

У каждой пары задача

Решение задачи 

1) 80:4=20 (м)- 1/4 

2) 20*3=60 (м)- залож 

3) 80-60=20 (м)- остал 



Рисуют прямоугольник, делят его на 4 части и закрашивают 3 части 











Уложили 20, ост. 60 

Уложили 40, ост. 40 

Уложили 80, ост. 0 

Получился лишний кусок. (или 100м)



Разделили на 4 части- взяли 1 часть 

: на 4, взяли 2 

: на 4, взяли 3 

: на 4, взяли 4 

: на 4, взяли 5 

Нет, НЕПРАВИЛЬНО 

Слайд 2

5. Целеполагание и построение проекта выхода из затруднения





Учащимся предлагается задание №2: 

; ; ; ; ; ; ; ; .

-Распределите дроби на группы и запишите их.

-Сколько групп получилось?

-По какому принципу выполнено распределение?

Обучающиеся интуитивно, опираясь на вывод сделанный на четвертом этапе урока, верно распределяют дроби на группы и поясняют принцип данного распределения.



    Далее я объявляю детям, что у меня получилось две группы и поясняю свой принцип группировки данных дробей, например: группа в которой собраны дроби, числители которых нечетные числа, а во второй – четные.



      







Вопрос: задание одно, а результаты разные, почему? (проблемная ситуация устанавливает у учащегося границу между знанием и незнанием!)

На самом деле, ребята, в математике дроби подразделяют на правильные (часть целого, а часть всегда меньше целого) из первой группы и неправильные – из второй и третьей групп.

Затем обучающиеся формулируют тему урока и его цель. 







































мы знаем, что такое дробь, но не знаем какой из принципов группировки верный.







«Правильные и неправильные дроби»

Цель: узнавать правильные и неправильные дроби

Слайд 3









Слайд 4



    

    Группа А











     Группа Б







Группа С



















Слайд 5

6. Реализация проекта.



	1. Сравните  в каждой группе  числитель и знаменатель.

	Вы уже знаете, что дробь можно получить, если разделить целое на равные части и взять несколько таких частей. Какими из этих дробей можно обозначить часть целого(единицы)?

	

	2. Можно ли про дроби из группы А сказать что каждая из них часть единицы?

	

	3. Поработайте в парах, попробуйте определить какую группу можно назвать правильными дробями, а какую – неправильными?

	







Слайд 6

7. Первичное закрепление во внешней речи

	1.А теперь, работая в парах,  попробуйте сформулировать определения  правильной 

	и неправильной дробей.

	2.Откройте учебник на странице 106, прочитайте приведенные там определения.

	Совпадают ли определения, напечатанные в учебнике с тем, что вывели вы?

	Расскажите определения друг другу.

Мысленно воспроизведите эти определения.



3. Ребята перед вами 2 целых круга разделенные на 4 равные части. Поработайте в группах и выделите на них дробь 7\4.  Дробь 7\4 какая?

значит у неправильной дроби… Продолжите... 

Если дети не могут продолжить то вопрос.

  Что больше у неправильной дроби числитель или знаменатель?

Сравните неправильную дробь 7\4 с 1 . Она больше или меньше 1?

Почему? Докажите. 

Какой вывод вы можете сделать?

Какая дробь называется неправильной?



А теперь отделите дробь ¼  и сравните ее с 1 . Она больше или меньше 1?

Почему? Докажите

Значит …….

Давайте все наши выводы оформим в схему или кластер.

Какие числа мы изучаем?

Из чего состоит дробь?

На какие виды подразделяются дроби?

Если ……,то ……

Раздаю готовые схемы

Формулируют определения





Работают с учебником

















Неправильная 

Числитель больше знаменателя









(т к. это 1 целое и ещё часть)

Вывод:

 Неправильной называется дробь, у которой числитель больше знаменателя  и дробь больше 1



(т.к. это только часть)

Вывод: у правильной дроби числитель меньше знаменателя и дробь меньше 1.





































Слайд 7

8. Самостоятельная работа с самопроверкой по образцу



Дроби со знаменателем 7 и дроби со знаменателем 9.

По какому признаку разделили?

  

А  можно ли разделить по другому признаку?





Кто  из вас верно выполнил задание?



Выполняют самостоятельную работу

( правильные и неправильные дроби.)



Слайд 8,9

Разделите дроби на две группы.

2/7,  5\9,  3\7, 4\7,  9\9, 7/9,7\7, 9\7, 11/7,12\9

Проверьте себя.

Правильные дроби

2\7, 5\9,  3\7, 4\7, 7\9

неправильные дроби

9\9, 7\7, 9\7, 11\7, 12\9

или  2\7, 3\7, 4\7,7\7, 9\7,11\7

       5\9,9\9, 7\9, 12\9.

9. Включение в систему знаний и повторение

Сейчас мы  посмотрим, как вы новые знания можете применять  при выполнении других математических заданий. Клумбы с цветами

С помощью документ камеры демонстрирую результаты каждой группы. 



Работают в группах.

Слайд 10

Пред вами 2 клумбы. Ваша задача:  10/9 частей клумб засадить розами, 3/9 – ромашками и 5/9 – лилиями. А затем рассчитать необходимое количество денег для покупки цветов, исходя из того, что 

1 роза стоит 120 руб.

1 лилия – 90 руб.

1 ромашка – 55 руб.  

Стоимость покупки:

10*120 + 3*55 + 5*90 = 1200 + 165 + 450 = 1815 руб. 

 10. Рефлексия деятельности на уроке 



Рефлексивный итог урока.

Перед вами цепочка из слогов и букв. Выполнив задания теста, вы должны поставить соответствующий знак вместо ? : 

+,  если согласны с утверждением или 

–,  если не согласны.



Выполняют задание

Слайд 11

1. Правильная дробь  не может быть больше 1.( +)

2. 7\7  - это правильная дробь.(-)

3. Неправильная дробь  больше или равна 1. ( +)

4. 5\8 – это неправильная дробь( -)

5.Неправильная дробь всегда больше правильной.( +)

 МО +  ЛОК – К + ДЕР – Р  + Ц

11.  Информация о домашнем задании

На основе выявленных результатов дать домашнее задание, которое развивало бы и закрепляло знания учащихся. Составить карточку для своего напарника, состоящую из двух заданий:

 1. На отыскание правильных и неправильных дробей;

2.На сравнение дробей . 

Самому прорешать составленные задания в тетради.



Записывают домашнее задание, производят взаимопроверку записи домашнего задания.

Задают вопросы по содержанию и выполнению домашнего задания.





Слайд 12

















Клумбы для каждой группы











































                                       

Схема