Урок математики в 7 классе «Способ сложения»

МКОУ «Тополинская ООШ»











Урок математики в 7 классе

«Способ сложения»









Автор: Штромбергер

Вера Николаевна,

Учитель математики









С.Топольное

Урок  математики в 7 классе (по учебнику «Алгебра 7» Ю.Н.Макарычев и др.)

Тема: Способ подстановки.

Цели:

- рассмотреть решение систем уравнений с двумя переменными способом сложения.

- учить учащихся применять способ сложения при решении систем уравнений

- закреплять знание действий с рациональными числами

- развивать логическое мышление и математическую речь учащихся .

Тип урока: урок изучения нового материала

Оборудование:

- проектор

- компьютер

Ход урока

Организационный этап.(слайд 1)

Здравствуйте ребята, садитесь.

Посмотрите, как светит солнце

В кабинете у нас сейчас,

Потому что счастливые лица 

От  улыбок стали у вас.

Друг на друга скорей посмотрите,

Повернитесь к соседу назад

И улыбку свою подарите

Всем, чей встретите добрый взгляд.

И вот с таким хорошим настроением давайте начнем урок математики.  А начнем мы его с устного счета.

Устная работа

Точки с абсциссами 2 и -1 принадлежат графику уравнения 3х+у=5. Найдите ординаты этих точек. (слайд 2)

Является ли пара чисел (2; -3) решением системы уравнений:                 а)        б)    (слайд 3)

Являются ли системы уравнений равносильными

а)                (слайд 4)

Формулировка темы и постановка целей.

Чему мы с вами научились на предыдущих уроках математики? (решать системы уравнений графически и способом подстановки). Сегодня на уроке мы продолжим с вами решать системы уравнений, но делать мы это будем с помощью знака, который вы все знаете, и без которого не обходится, ни один урок математики. Это знак плюс.  Ребята, а что мы делаем с помощью этого знака? (складываем). Тогда какой способ решения системы уравнений мы с вами изучим с помощью этого знака? (способ сложения)

Молодцы! Это и будет темой нашего урока. (Слайд 5)

Открыли тетради, записали число и тему урока: Способ сложения.

Давайте поставим цели урока:

- изучить решение систем способом сложения.

- закрепить полученный материал на практике. 

Изучение нового материала.

Посмотрите на последнюю систему устного счета . (Записать на доске заранее). Я приготовила для вас графики уравнений  этой системы. Посмотрите на координатную плоскость и скажите, что будет являться решением этой системы? (приложение для математического конструктора)(точка Е) А можете ли вы назвать точные ее координаты? (нет)  Для того, чтобы определить точное решение системы нам необходимо перейти к вычислению. Запишите систему в тетради.  Обратите внимание, что коэффициенты при переменной у в  уравнениях системы противоположны.  Давайте сложим почленно уравнения системы.    

Подставляем в одно из уравнений системы х=1, находим у.  1+2у= -4, 2у=-5, у=-2,5. Получили, что пара чисел (1; -2,5) является решением нашей системы. А значит точка Е имеет координаты (1; - 2,5). 

Исходя из нашего решения, мы можем для данной системы записать еще две системы, которые будут равносильны ей.

               

Геометрически равносильность систем означает, что графики уравнений первой системы пересекаются в той же точке, что и графики уравнений второй системы. Давайте посмотрим это в математическом конструкторе. Но для этого на необходимо построить график уравнения х=1. Кто поможет мне это сделать?

Очень хорошо решаются системы уравнений способом сложения, когда коэффициенты при одной из переменных противоположны. А если это не так, тогда что будем делать?

Я предлагаю обсудить этот вопрос в группах и составить план решения такой системы. (групповая работа)

Посмотрите внимательно на систему, которую мы решили и на те, что у вас на карточках. Что бы вы сделали, для того чтобы система решалась способом сложения?

1 группа                        2 группа    

Давайте посмотрим, что у вас получилось?  (один представитель от группы объясняет решение) Молодцы!

Сформулируем и устно закрепим  алгоритм решения системы линейных уравнений с двумя переменными способом сложения: (слайд 6)

1) Умножить почленно уравнения системы таким образом, чтобы коэффициенты при x или y были противоположными числами

2) Сложить почленно левые и правые части уравнений системы 

3) Решить уравнение с одной переменной

4) Найти соответствующее значение второй переменной 

Физкультминутка: Музыкальная. (приложение)

Закрепление изученного материала (слайд 7)

№ 1082 у доски и в тетрадях с полным объяснением.

Решить систему (совместно с учителем):



Итог урока.  Домашнее задание. П.44 (алгоритм )№ 1083; 1085 (а,б) (слайд 8)

Давайте посмотрим на домашнее задание. Все ли вам понятно?

При выполнении домашней работы, я бы хотела, чтобы вы помнили слова одного замечательного стихотворения, послушайте: (Слайд 9)

"Хоть выйди ты не в белый свет,

А в поле за околицей, –

Пока идешь за кем-то вслед,

Дорога не запомнится,

Зато, куда б ты ни попал

И по какой распутице,

Дорога та, что сам искал,

Вовек не позабудется".

Н. Рыленков

Если вы самостоятельно найдете решение для каждого домашнего номера, значит, на последующих уроках вы не забудете, как они решаются.                   

 

Рефлексия. (слайд 10)

1.На уроке я работал
2.Своей работой на уроке я
3.Урок для меня показался
4.За урок я
5.Мое настроение
6.Материал урока мне был


7.Домашнее задание мне кажется

активно / пассивно
доволен / не доволен
коротким / длинным
не устал / устал
стало лучше / стало хуже
понятен / не понятен
полезен / бесполезен
интересен / скучен
легким / трудным