Решение дифференциальных уравнений 2

Контрольная работа



Вычислить предел функции.

Вычислить производную функции.

Исследовать функции f(х) и g(х) и построить графики.

Вычислить неопределенные интегралы.

Вычислить площадь фигуры, ограниченной графиками функций f(х) и g(х).

Найти общее решение дифференциального уравнения и построить графики двух различных частных решений этого уравнения.

Найти частное решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее указанному условию.

Найти частное решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее указанным условиям.

Исследовать ряд на сходимость.

Найти радиус и интервал сходимости степенного ряда.



Вариант 0

	

	1. а) ;	б) ;

		в) ;	г) ;

		д) ;	е) .

		2. а) ;	б) ;

		в) ;	г) ;

		
3. а) ;	б) ;

		4. а) ;	б) ;

		в) ;	г) .

		5. f(x) = x-1, g(x) = x2 -4x + 3.

		6. .

		7.  .

		8. ; 

		9. .

		10. .

		

Вариант 1

	

	1. а) ;	б) ;

		в) ;	г) ;

		д) ;	е) .

		2. а) y = ln(tg x);	б) ;

		в) ;	г) ;

		3. а) ;	б) ;

		4. а) ;	б) ;

		в) ;	г) .

		5. f(x) = (x+2)/2, g(x) =(- x2 +7x + 2)/2.

		6. .

		7.  .

		8. ; 

		9. .

		10. .

		

Вариант 2

	

	1. а) ;	б) ;

		в) ;	г) ;

		д) ;	е) .

		2. а) ;	б) ;

		в) ;	г) ;

		3. а) ;	б) ;

		4. а) ;	б) ;

		в) ;	г) .

		5. f(x) = x-3, g(x) = x2 +4x -3.

		6. .

		7.  .

		8. ; 

		9. .

		10. .

		

Вариант 3

	

	1. а) ;	б) ;

		в) ;	г) ;

		д) ;	е) .

		2. а) ;	б) ;

			в) ;	г) ;

		3. а) ;	б) ;

		4. а) ;	б) ;

		в) ;	г) .

		5. f(x) =1- x, g(x) = 3 - 2x - x2.

		6. .

		7.  .

		8. ; 

		9. .

		10. .



Вариант 4

	

	1. а) ;	б) ;

		в) ;	г) ;

		д) ;	е) .

		2. а) ;	б) ;

		в) ;	г) ;

		3. а) ;	б) ;

		4. а) ;	б) ;

		в) ;	г) .

		5. f(x) = x, g(x) = 2 + 2x - x2.

		6. .

		7.  .

		8. ; 

		9. .

		10. .



Вариант 5

	

	1. а) ;	б) ;

		в) ;	г) ;

		д) ;	е) .

		2. а) ;	б) ;

		в) ;	г) ;

		3. а) ;	б) ;

		4. а) ;	б) ;

		в) ;	г) .

		5. f(x) = x2 - x + 1, g(x) = x + 1.

		6. .

		7.  .

		8. ; 

		9. .

		10. .

		

Вариант 6

	

	1. а) ;	б) ;

		в) ;	г) ;

		д) ;	е) .

		2. а) ;	б) ;

		в) ;	г) ;

		3. а) ;	б) ;

		4. а) ;	б);

		в) ;	г) .

		5. f(x) = 2 - 2x2, g(x) = x+1.

		6. .

		7.  .

		8. ; 

		9. .

		10. .

		


Вариант 7

	

	1. а) ;	б) ;

		в) ;	г) ;

		д) ;	е) .

		2. а) ;	б) ;

		в) ;	г) ;

		3. а) ;	б) ;

		4. а) ;	б) ;

		в) ;	г) .

		5. f(x) = x2 + 3x + 1, g(x) = -2x - 3.

		6. .

		7.  .

		8. ; 

		9. .

		10. .

		

Вариант 8

	

	1. а) ;	б) ;

		в) ;	г) ;

		д) ;	е) .

		2. а) ;	б) ;

		в) ;	г) ;

		3. а) ;	б) ;

		4. а) ;	б) ;

		в) ;	г) .

		5. f(x) = -3x2 +21x - 11, g(x) = 3x + 4.

		6. .

		7.  .

		8. ; 

		9. .

		10. .



Вариант 9

	

	1. а) ;	б) ;

		в) ;	г) ;

		д) ;	е) .

		2. а) ;	б) ;

		в) ;	г) ;

		3. а) ;	б) ;

		4. а) ;	б) ;

		в) ;	г) .

		5. f(x) = 2x - 3, g(x) = -x2 + 3x - 1.

		6. .

		7.  .

		8. ; 

		9. .

		10. .