Использование графического метода при изучении электрического резонанса в курсе физики средней

Использование графического метода при изучении электрического резонанса в курсе  физики средней школы

Цыкун В.Ф., учитель физики сш. №30, г. Хабаровска, Щербаков Н.Г., к.п.н.,  доцент кафедры общей физики ХГПУ

В настоящее время, когда физические методы исследования проникли во все области науки и техники, особую остроту приобрел вопрос о вооружении учащихся глубокими знаниями и методами исследования в физике.

Одним из методов исследований в физике является графический метод, который дает возможность учащимся усваивать сущность предмета, познавать закономерности новых явлений. 



 В этой связи является актуальным вопрос использования графического метода преподавания физики, который позволяет наглядно провести всесторонний анализ явления, выявить его причинно-следственные связи и обосновать экспериментальные наблюдения.

 В качестве примера рассмотрим применение графического метода при изучении резонанса в электрической цепи.

Так, при изучении в 11 классе темы: «Электрический резонанс», после проведения опыта по наблюдению за яркостью свечения электрической лампочки, активное сопротивление которой , включенной последовательно с катушкой индуктивности , конденсатором    и звуковым генератором ЗГ (рис.1), при изменении частоты, для объяснения эксперимента можно использовать  графический метод. 

С этой целью необходимо дать учащимся следующее задание: исходя из закона Ома для переменного тока постройте зависимость силы тока I от частоты  источника переменного напряжения (I=I()). 

Учащимся известно, что зависимость силы тока I от напряжения  в исследуемой цепи подчиняется закону Ома в следующей форме записи:

,

где - полное сопротивление цепи, которое равно

 .

В этом выражении  - активное сопротивление контура,

 - индуктивное и емкостное сопротивления,

 - индуктивность катушки и емкость конденсатора.

Так как напряжение  постоянно с изменением частоты, то график зависимости тока от частоты противоположен частотной зависимости сопротивления.

Для построения зависимости  от частоты  вначале строятся зависимости  (рис.2,3,4)



Затем графики  зависимостей  представляем на одном рисунке (рис.5). Указанные кривые пересекаются. Точка пересечения этих графиков означает, что при определенном значении частоты источника переменного



тока  емкостное сопротивление конденсатора и индуктивное сопротивления катушки индуктивности равны, т. е. XC=XL  или   и тогда . 

 Но учащимся известно, что по формуле  рассчитывается собственная частота колебательного контура. Делаем вывод, что при изменении частоты источника переменного тока в колебательном контуре на  частоте  = 0 наблюдается равенство реактивных сопротивлений.



С учетом поведения кривых  на рис. 5 представлен график модуля реактивного сопротивления цепи . Для его построения необходимо произвести вычитание ординат соответствующих графиков  на нескольких частотах. Теперь с учетом рис.2 и 5 качественно можно представить график   (рис.6).

Из графика на рис.6 следует, что на частоте  и  (так как ).

Если , то

Для .

С учетом частотной зависимости сопротивления  от частоты согласно формуле  строится зависимость I=I() (рис.7).



График зависимости тока от частоты противоположен графику зависимости полного сопротивления от частоты. На низких () и высоких () частотах , а ; на частоте  полное сопротивление цепи для переменного тока является чисто активным и равно , а ток на данной частоте максимален и равен . 

Это явление, то есть резкое возрастание тока в цепи на частоте  называется электрическим резонансом. Ток, протекающий в  цепи через  и  при последовательном соединении одинаковый, напряжения на индуктивности и емкости находятся в противофазе и генератор на частоте  подключен только к . Для объяснения увеличения яркости свечения лампочки на частоте  необходимо отметить, что она определяется потребляемой мощностью, которая равна . Поэтому напряжение на резисторе равно напряжению генератора .

Обычно резонансную кривую для последовательной цепи в школьном курсе связывают с кривой I=I().

С нашей точки зрения для того, чтобы определить к какому типу относится это явление - резонансу тока или резонансу напряжения, необходимо в дальнейшем сравнить величины напряжений на конденсаторе и катушке индуктивности с напряжением на резисторе  на резонансной частоте .

Для этого необходимо рассчитать напряжение на конденсаторе, равное

.

Определив (с помощью омметра) сопротивление цепи ,  по известной емкости  и частоте  находят . Расчеты показывают, что  на резонансной частоте больше, чем напряжение генератора . Такое же напряжение будет и на катушке индуктивности.

Вследствие того, что напряжение на катушке индуктивности и конденсаторе во много раз больше напряжения генератора, а также напряжения на резисторе , такой резонанс называется резонансом напряжений.

Исходя из представленных графиков учащиеся делают следующие выводы для явления электрического резонанса для цепи с последовательным соединением  и :

а) наблюдается резонанс напряжений ;

б) ток максимален и равен ;

в) полное сопротивление минимально и равно ;

г) емкостное сопротивление равно индуктивному;

д) реактивное сопротивление равно нулю, а значит сдвиг фаз между током и напряжением равен нулю;

с) энергия источника напряжения преобразуется во внутреннюю энергию.

Таким образом использование графического метода позволяет без сложных математических формул рассмотреть на высоком научном уровне такое сложное явление как резонанс напряжений в электрической цепи, состоящей из  и  элементов при их последовательном соединении, убедиться в закономерностях изучаемого явления, условиях возникновения электрического резонанса, режиме работы источника и колебательного контура на резонансной частоте. При этом бесспорно, нужно учитывать уровень подготовки учащихся (в условиях уровневой дифференциации).