Конспект урока по Математике "Примеры комбинаторных задач" 9 класс

Открытый урок алгебры в 9-м классе по теме "Примеры комбинаторных задач" 

Цели: 

Учиться обрабатывать и систематизировать информацию;

Выявить математические закономерности при группировке задач по способам их решения.

Научиться находить удобный способ решения.

Задачи: 

Сформировать и закрепить у учащихся навыки решения комбинаторных задач.

Сформировать и закрепить у учащихся умения и навыки работы с учебной литературой.

Воспитать умение выделять наиболее существенные моменты при выборе способа решения задачи; умения делать логические выводы из сравнения и анализа условий задач.

Продолжать развивать самоконтроль и взаимоконтроль, опыт общения при работе в парах. 

Совершенствовать навыки решения комбинаторных задач; продолжать подготовку к экзамену в новой форме в процессе планового урока.

Ход урока.

Здравствуйте ребята! Садитесь. 



Я скажу себе, друзья, 

Не боюсь я никогда 

Ни открытого урока

Ни диктанта, ни задач, 

Ни проблем, ни неудач. 

Я спокоен, терпелив, 

Сдержан я и не хмурлив, 

Просто не люблю я страх, 

Я держу себя в руках. 



Глубоко вдохните и выдохните. Мы начинаем. И я хочу, чтобы сегодняшний наш урок математики стал для вас не просто уроком, а настоящим праздников, на котором у вас будет возможность показать свои знания и узнать что-то новое. А начинаем мы с вами каждый наш урок математики с устного счета!

Актуализация опорных знаний.                                                                                                                         - Вычислите устно: 3!, 5!, 6!: 4!, 5!:3!                                                                                                                                     - Верно ли что: 7! = 7*6!, 8! = 4!*2!                                                                                                                                        - Важен ли порядок в следующих выборках:                                                                                                  а)старосты класса  и его заместителя                                                                                                   б) 6 человек останутся убирать класс                                                                                                                                     в) 2 серии из просмотра нового многосерийного фильма.                                                                                                    Целеполагание.  Ребята, скажите, какие задачи мы сейчас решали? (комбинаторные). Тогда какова будет сегодняшняя тема урока (Решение комбинаторных задач). А если точнее – Примеры комбинаторных задач. Давайте поставим цели нашего урока (повторить правила решения кобинаторных задач и закрепить их на практике.) Молодцы!

Работа по теме урока.                                                                                                                                                              А, вспоминать и закреплять мы будем, отправившись в путешествие.  Отправляемся мы с вами в путешествие по Алтайскому краю, а точнее мы поедем в столицу нашего края г.Барнаул. 

     И вот у нас первая задача: Доехали мы до Хабаров, на востоке от Хабаров ведут три дороги, а на юге две дороги. Сколько вариантов есть у нас, чтобы доехать, до Барнаула? (2*3=6)  

   Давайте вспомним способы решения таких задач (способ умножения)                          

   Молодцы! Приехав в Барнаул, уставшими и голодными, мы решили покушать в столовой. Нам предложили на первое суп или борщ, на второе картофель с котлетой или гуляшом, и на третье чай, кофе, компот или напиток. Сколько вариантов обеда нам предложили? (2*2*4=16). Какими способами можно решить эту задачу (способ переборов, дерево вариантов или правило умножения) Для решения этой задачи давайте сначала составим  дерево вариантов, а затем проверим себя с помощью правила умножения.  У доски работает один учащийся.                                                                                                                                                          Покушав, мы отправляемся в гостиницу «Русь», чтобы заселиться и отдохнуть. Администратор  гостиницы сообщает, что свободные только 3- местные и 4-местные номера. Может ли наш класс заселиться так, чтобы посторонних людей в номерах не было (может, 2-3-местных номера и один 4-местный). Девочки у нас заселяются в 4- местный. А мы отвечаем на вопрос. Сколькими способами можно разместить мальчиков в 2-3-местных номера? (6*5*4*3*2*1=720) 

Но администратор гостиницы  нам так же сказал, что номера наших комнат –это трехзначные числа, которые состоят из цифр 1, 2, 3, 4, 5. Сколько возможных вариантов номеров нам могут предложить? (5*4*3=60)  

     Физкультминутка

Закройте глаза, расслабьте тело,

Представьте – вы птицы, вы вдруг полетели!

Теперь в океане дельфином плывете,

Теперь в саду яблоки спелые рвете.

Налево, направо, вокруг посмотрели,

Открыли глаза, и снова за дело!

                                                                                                                                                    Отдохнув,   вы планируете с пользой провести время и посетить музей, кинотеатр и парк отдыха. В какой последовательности могут быть посещены эти места. Сколько здесь будет различных вариантов? (МКП, МПК, КМП,КПМ, ПМК, ПКМ ; 3*2=6)                                                                                                                                               Т.К. в городе кто-то может потеряться для вашей группы необходимо выбрать направляющего и замыкающего. Сколькими способами можно выбрать направляющего и замыкающего? (10*9=90)                                                                                                                                                       Посмотрели мы все достопримечательности города, отдохнули, и пора возвращаться домой. Из Барнаула в Славгород можно добраться на поезде, автобусе и машине, из Славгорода в Топольное – на машине и пешком. Сколькими способами можно осуществить возвращение домой из Барнаула в Топольное через Славгород? (3*2=6)  

Самостоятельная работа. Тестовая работа по кимам. 

Д/з № 715, 717, 718(б), 719(а)  

Подведение итогов урока. Рефлексия. Выберите каждый начало предложения и закончите его.



Сегодня я узнал… 

Было интересно… 

Было трудно… 

Я выполнял задания… 

Я понял, что… 

Теперь я могу… 

Я почувствовал, что…

Я приобрёл… 

Я научился… 

У меня получилось… 

Я смог… 

Я попробую… 

Меня удивило… 

Урок дал мне для жизни… 

Мне захотелось… 



Спасибо за урок.