Моделирование продажной стоимости двухкамерного холодильника

Содержание

Введение…………………………………………………………………………..3

Постановка задачи………………………………………………………………..4

Анализ предметной области……………………………………………………..5

Моделирование…………………………………………………………………..10

Описание информационной базы………………………………………………15

Идентификация модели…………………………………………………………18

Идентификация линейной модели……………………………………....19

Идентификация полулогарифмической модели……………………….22

Идентификация логарифмической модели……………………………..24

Выбор наилучшей модели……………………………………………….26

Проверка качества модели………………………………………………………29

Значимость коэффициентов регрессии…………………………………29

Значимость модели в целом……………………………………………..30

Соответствие модели выборочным данным……………………………30

Интерпретация модели…………………………………………………………..32

Заключение……………………………………………………………………….34

Список использованных источников…………………………………………...35

Приложение………………………………………………………………………36










Введение



Современный быт сложно представить без холодильного оборудования. Ранее выбор холодильника был достаточно простой задачей, что обуславливалось незначительным разнообразием производителей и предлагаемых ими моделей. Сегодня же ситуация кардинально изменилась - количество брендов, предлагающих покупателям свою продукцию насчитывает более 20, а число выпускаемых ими моделей - почти две сотни. Именно поэтому определиться с выбором достаточно непросто. 

Еще не так давно для покупателей при выборе модели холодильника основную роль играл ценовой фактор, в наши дни критерии выбора такого оборудования значительно усложнились, а их перечень существенно расширился. Так, покупатели все больше внимания уделяют непосредственно бренду, дизайнерским и технологическим характеристикам холодильной техники. Современные архитектурные решения квартир и домов, увеличение значимости кухни, как центрального места, где собираются гости и хозяева, повышают важность техники, интегрированной в кухонное пространство. 

Новый холодильник выбирают долго и придирчиво. Разумеется, при выборе любого бытового приспособления следует в первую очередь опираться не на то, кто его произвел, а на его качество и функциональные возможности. Тем не менее, от вопроса о производителях никуда не деться: и качество, и цена, и функциональные возможности зачастую неразрывно связаны с логотипом, стоящим на передней панели устройства.

Таким образом, рынок холодильников представляет интерес не только для потенциального покупателя, но и для экономиста-исследователя. Интересен процесс формирования цены холодильника, которая формируется на рынке.




Постановка задачи

Объектом исследования будет являться цена холодильника, которая формируется на  рынке г. Челябинска в 2010 году. Предметом исследования служит оценка продажной стоимости холодильника.

Цель эконометрического исследования – исследование текущего состояния рынка холодильников в г. Челябинск и определение  влияния различных факторов на стоимость холодильника.

Для достижения поставленной цели перед нами поставлены следующие задачи:

провести анализ экономической сущности рынка холодильников в г. Челябинск;

сформулировать задачу с точки зрения эконометрического анализа;

сбор и обработка данных;

выбор зависимой и независимых переменных;

рассмотрение различных типов моделей и выбор базовой;

провести качественный анализ выбранной модели;

интерпретировать полученный результат.

Решение поставленных задач будет осуществляться путём предварительного анализа предметной области, моделирования и итоговой оценки  выбранной модели и полученных результатов.

Информационной базой данной курсовой работы является научная и учебная литература, материалы публикаций по данной теме и информация сети Интернет.













2. Анализ предметной области

Чтобы выяснить, какие из параметров, и каким образом влияют на цену, важно глубоко изучить специфику и особенности предметной области.

Холодильник — это  аппарат для охлаждения, замораживания и хранения пищевых и других скоропортящихся продуктов при температуре ниже температуры окружающей среды. Охлаждение в холодильнике осуществляется главным образом с помощью холодильных машин.

Бытовой холодильник предназначен для кратковременного хранения пищевых продуктов в домашних условиях путём их искусственного охлаждения. По назначению холодильники делятся на 4 категории: 

для хранения незамороженных продуктов (отсутствует низкотемпературное отделение); 

для краткосрочного хранения (в течение нескольких суток); 

для среднесрочного хранения (до 2 недель); 

для длительного хранения (до 6 месяцев) замороженных продуктов. 

Принадлежность холодильной техники к той или иной категории определяется наличием низкотемпературного отделения и температурой воздуха в холодильной камере [5].

В данной курсовой работе мы рассматриваем холодильники средней ценовой категории. Такие холодильники представлены в модельном ряду практически каждого производителя, но мы рассмотрим только четырех производителей. Понятно, что охватить всех производителей на российском рынке холодильников сложно, поэтому остановимся на тех, кто является лидером продаж на данный момент. К ним относятся такие производители как  Indesit, Bosch, Whirlpool и Gorenje. Это агрегаты стоимостью 500-1200$, как правило, двухкамерные модели. 

Двухкамерные холодильники — самый многочисленный класс холодильников. Они наиболее востребованы покупателями, потому и шире представлены производителями. Такие холодильники имеют две камеры: холодильную и морозильную, каждая из которых оснащена отдельной дверцей. Морозильник может быть расположен как сверху, так и снизу холодильной камеры. Они имеют большую вместимость, более современный дизайн, а также более комфортны в эксплуатации благодаря наличию дополнительных функций [6]. 

В результате данных исследований были выделены определённые технические характеристики, влияющие на стоимость двухкамерных холодильников.

Рассмотрим наиболее распространенные из них.

Класс энергопотребления 

А+  –  наиболее низкий класс энергопотребления. Благодаря использованию современной электроники в сочетании с высокоэффективной системой охлаждения и теплоизоляции потребление электроэнергии в холодильниках и морозильниках этого класса значительно снижено;

А и В – у холодильников этих классов разница в годовом энергопотреблении может составлять около 100 кВт/ч, что соответствует дополнительным затратам в 100 рублей в год.

2. Способ  управления холодильником: 

электромеханическое управление осуществляется простым поворотом ручки термостата. Таким образом, нельзя выставить точное значение температуры, а можно лишь регулировать степень охлаждения в большую или меньшую сторону.

электронное управление создает дополнительные удобства в управлении агрегатом. Оно подразумевает наличие у холодильника электронной панели управления с цифровым дисплеем. Такое управление позволяет точно поддерживать температуру, оптимальную для хранения различных продуктов, а также регулировать работу компрессора и вентилятора, тем самым создавая благоприятный уровень влажности для хранения продуктов и заметно экономя электроэнергию. В то же время на цифровом дисплее отображается вся информация о текущем состоянии холодильника, что позволяет более точно контролировать его работу;

3. Количество компрессоров. 

Компрессор — это мотор, который гоняет хладагент по внутренностям холодильника, в результате чего и происходит охлаждение. По количеству компрессоров холодильники делятся на одно и двухкомпрессорные. При двухкомпрессорной схеме на каждую камеру работает свой компрессор. Это дает возможность более точно и независимо регулировать температуру каждой камеры. Кроме того, при необходимости можно отключить одну из камер, оставив работать другую — тем самым существенно экономя электроэнергию.

4. Опция Суперзаморозка.

Кратковременный режим замораживания, который используется для быстрого замораживания большого количества свежих продуктов. При включении этого режима температура в морозильной камере опускается ниже -24°C. Быстрое замораживание препятствует повышению температуры уже хранящихся в морозильнике продуктов и обеспечивает правильный режим их хранения. Однако следует отметить, что оставлять холодильник надолго работать в этом режиме нельзя. Это очень большая нагрузка на компрессор, которая может вызвать общие проблемы в работе агрегата.

5. Опция Суперохлаждение.

Способствует понижению температуры в холодильной камере до +2°С, когда в холодильник поступают свежие продукты питания. Таким образом можно избежать нежелательного повышения температуры хранения уже давно охлажденных продуктов. Обычно через несколько часов режим суперохлаждения автоматически выключается.

6. Система размораживания морозильной и холодильной камеры.

No Frost - принцип действия этой системы состоит в циркуляции холодного воздуха благодаря наличию вентилятора, установленного на задней стенке холодильника. Иней при этом образуется в особых отделениях вне морозильной камеры. Через определенные промежутки времени вентилятор выключается, и образовавшийся иней растапливается; талая вода стекает в специальный поддон и затем испаряется. Таким образом, модели, оснащенные системой No Frost, не нуждаются в размораживании. 

Ручное размораживание – при этой системе придется выключать холодильник и ждать, пока образовавшийся лед и иней растают. В зависимости от качества теплоизоляции на двери морозильной камеры, процедуру необходимо проводить от одного раза в несколько недель до раза в год.

Капельная система - принцип действия состоит в том, что во время работы компрессора на охлаждающем элементе холодильной камеры (испарителе) образуется лед. Когда компрессор через определенные интервалы времени автоматически отключается, лед тает. Образовавшаяся вода стекает в специальный резервуар и затем испаряется под действием тепла компрессора. В капельной системе не применяется вентилятор, и, следовательно, не создается дополнительного шума при работе. 

7. Объем морозильной камеры.

Морозильная камера предназначена для длительного хранения продуктов в состоянии глубокой заморозки. При выборе объема морозильной камеры в первую очередь необходимо учитывать количество замороженных продуктов, которые вы собираетесь в нем хранить. Если вы планируете заготавливать на зиму овощи и фрукты со своего приусадебного участка, ваш холодильник должен иметь вместительную морозильную камеру. Соответственно, если вы не собираетесь делать запасы на зиму, морозильная камера в холодильнике нужна небольшая.

8. Объем холодильной камеры.

Холодильная камера используется для хранения продуктов, которые не требуют глубокой заморозки. В зависимости от объема холодильной камеры в ней создается градиент температур от +2 до +10°C. Расположение самого холодного и самого теплого мест в холодильной камере определяется конструкцией испарителя. Выбирая объем холодильной камеры, в первую очередь необходимо учитывать потребности вашей семьи.

9. Высота.

Стандартной высотой для холодильников считается высота 1,5-2 метра. При выборе высоты холодильника стоит обратить внимание на удобство его эксплуатации — например, сможете ли вы дотянуться до верхней полки. А если холодильник встраиваемый, то нужно учесть также, подойдет ли он по высоте к вашей мебели.

 10. Глубина.

Стандартной глубиной для холодильников и морозильников считается глубина 60 см, а для встраиваемых — 55 см. При покупке холодильника нестандартного размера вам нужно особое внимание обратить на размеры вашей кухонной мебели.

11. Ширина.

Стандартной шириной для холодильников и морозильников считается ширина 60 см. При выборе ширины встраиваемых холодильников необходимо учитывать габариты вашего кухонного гарнитура. А если вы планируете покупать холодильник нестандартной ширины, вам следует продумать, как вы будете его вносить в квартиру [7].

Следует отметить, что данный набор факторов учитывает интересы различных групп потребителей, приобретающих ту или иную модель холодильника в своих определенных целях.










3. Моделирование

Целью курсовой работы является построение модели для определения продажной стоимости холодильника, поэтому именно ее  возьмем в качестве зависимой переменной. 

На основании проведенного анализа предметной области выделим детерминированные показатели, которые определяют независимые переменные регрессионной модели.

При моделировании, прежде всего будем учитывать, фирму- производитель. В соответствии с этим имеем три фиктивных переменных:

1. Indesit  - фиктивная переменная, принимающая значения

			1, если производитель Indesit;

			0, в противном случае; 

2. Bosch - фиктивная переменная, принимающая значения

		1, если производитель Bosch;

		0, в противном случае; 

3. Whirlpool - фиктивная переменная, принимающая значения

		1, если производитель Whirlpool;

		0, в противном случае.

4. CLASS_A - фиктивная переменная, принимающая значения

		1, если класс энергопотребления А;

		0, в противном случае;

5. CLASS_В - фиктивная переменная, принимающая значения

		1, если класс энергопотребления В;

		0, в противном случае;

6. Colour_write - фиктивная переменная, принимающая значения

1, если цвет белый;

0, в противном случае;

7. Colour_silvery - фиктивная переменная, принимающая значения

		1, если цвет серебристый;

		0, в противном случае;

8. ELECTRONNOE - фиктивная переменная, принимающая значения

		1, если  тип управления электронное;

		0, в противном случае;

9. SZM - фиктивная переменная, принимающая значения

		1, если есть суперзаморозка;

		0, в противном случае;

10. SOXL - фиктивная переменная, принимающая значения

		1, если есть суперохлождение;

		0, в противном случае;

11. Razmor_MK - фиктивная переменная, принимающая значения

		1, если размораживание морозильной камеры с помощью системы No Forst;

		0, в противном случае;

12. Razmor_HK - фиктивная переменная, принимающая значения

		1, если размораживание холодильной камеры с помощью системы No Forst;

		0, в противном случае;

13. RMK_CNIZY - фиктивная переменная, принимающая значения

		1, если морозильная камера расположена снизу;

		0, в противном случае;

14. Сompressor – независимая переменная, определяющая количество компрессоров в штуках;

15. VMK – независимая переменная, определяющая объем морозильной камеры в литрах;

16. VHK – независимая переменная, определяющая объем холодильной камеры в литрах;

17. WIDTH – независимая переменная, определяющая ширину холодильника в сантиметрах;

18. DEPTH – независимая переменная, определяющая глубину холодильника в сантиметрах;

19. HEIGHT – независимая переменная, определяющая высоту холодильника в сантиметрах;

Результирующим признаком служит зависимая переменная PRICE, определяющая продажную стоимость двухкамерного холодильника на рынке города Челябинска в 2010 году, измеряемую в рублях.

Основной эконометрической моделью в данной курсовой работе является множественная линейная регрессионная модель, которая выглядит следующим образом:

y = β0 + β1x1 + β2x2 + …+ βnxn + ε, где

    	y – зависимая переменная (результативный признак);

         		x1,…,xn – независимые(объясняющие) переменные;

 	0, 1,…, n - коэффициенты регрессии,  которые показывают среднее изменение результата с изменением фактора на единицу;

         – ошибка регрессии.

Коэффициенты регрессии 0, 1,…, n,  которые нам в дальнейшем придётся оценить, показывают среднее изменение продажной стоимости холодильника, при изменении на единицу соответствующего фактора [3,c.35].

В нашем случае, линейная регрессия имеет следующий вид:

PRICE = C(1) + C(2)*Indesit + C(3)*Bosch + C(4)* Whirlpool + C(5)* CLASS_A + C(6)* CLASS_B + C(7)* Colour_write + C(8)* Colour_silvery + C(9)* ELECTRONNOE + C(10)* SZM + C(11)*SOXL + C(12)* Razmor_MK + C(13)* Razmor_HK + C(14)* RMK_CNIZY + C(15)* Сompressor + C(16)* VMK + C(17)*VHK + C(18)* WIDTH + C(19)* DEPTH + C(20)* HEIGHT

Также в работе рассмотрим альтернативные модели – полулогарифмическую и логарифмическую.

Полулогарифмическая:

Log (y) = β0 + β1x1 + β2x2 + …+ βnxn + ε 

Каждый коэффициент данной модели показывает, на сколько процентов увеличится зависимая переменная (Y), если объясняющую переменную увеличить на единицу.

В нашем случае: 

LOG(PRICE) = C(1) + C(2)*Indesit + C(3)*Bosch + C(4)* Whirlpool + C(5)* CLASS_A + C(6)* CLASS_B + C(7)* Colour_write + C(8)* Colour_silvery + C(9)* ELECTRONNOE + C(10)* SZM + C(11)*SOXL + C(12)* Razmor_MK + C(13)* Razmor_HK + C(14)* RMK_CNIZY + C(15)* Сompressor + C(16)* VMK + C(17)*VHK + C(18)* WIDTH + C(19)* DEPTH + C(20)* HEIGHT

																				Логарифмическая:

Log (y) = β0 + β1 Log (x1)+ β2 Log(x2)+ …+ Log(xn)+ ε

В этой модели логарифм берётся не только от зависимой переменной, но и от количественных независимых переменных. Значение коэффициента регрессии показывает, на сколько процентов увеличится  зависимая переменная (Y), если объясняющую переменную увеличить на 1%.

В нашем случае: 

LOG(PRICE) = C(1) + C(2)*Indesit + C(3)*Bosch + C(4)* Whirlpool + C(5)* CLASS_A + C(6)* CLASS_B + C(7)* Colour_write + C(8)* Colour_silvery + C(9)* ELECTRONNOE + C(10)* SZM + C(11)*SOXL + C(12)* Razmor_MK + C(13)* Razmor_HK + C(14)* RMK_CNIZY + C(15)* LOG(Сompressor) + C(16)*LOG(VMK) + C(17)*LOG(VHK) + C(18)*LOG (WIDTH) + C(19)*LOG(DEPTH) + C(20)*LOG(HEIGHT)

																				     Для оценки коэффициентов регрессии будем использовать метод наименьших квадратов, который минимизирует сумму квадратов отклонений фактических значений зависимой переменной от расчетных [3, с.42]. 

При этом должны выполняться условия Гаусса – Маркова:

		Et=0, E(t2)=V(t)=2 – не зависит от t, t=1…n .

		E(ts)=0 при t  s, статистическая независимость (некоррелированность) ошибок для разных наблюдений.

		Ошибки t, t=1…n, имеют совместное нормальное  распределение: ~.

    Итак, на данном этапе были определены цель моделирования, выбраны виды моделей, которые будут построены, осуществлен набор факторов и параметров, а также заданы общие ограничения на них.

	

	4. Описание информационной базы

	Для проведения эконометрического исследования нами был сформирован массив данных (Приложение 1).  Сбор данной статистической информации осуществлялся на специализированных сайтах в сети Internet  [4]. Регистрация значений участвующих в модели показателей производилась  в пределах второй половины февраля и первой половины марта месяца 2010 года.

	Исходный массив данных является пространственной выборкой. Количество наблюдений равно 160 единиц. 

Рассмотрим статистические свойства выборки – Таблица 3.1.

Таблица 3.1.

Параметр

Среднее значение

Медиана

Максимальное значение

Минимальное значение

Стандартное отклонение

	PRICE

	23776.68

	23459.5

	38200

	15050

	5908.408

	Indesit

	0.17

	0

	1

	0

	0.375707

	Bosch

	0.32

	0

	1

	0

	0.467455

	Whirlpool

	0.22

	0

	1

	0

	0.414697

	Colour_write

	0.44

	0

	1

	0

	0.497636

	Colour_silvery

	0.50

	0

	1

	0

	0.501531

	ELECTRONNOE

	0.58

	1

	1

	0

	0.494903

	CLASS_A

	0.64

	1

	1

	0

	0.480394

	CLASS_В

	0.17

	0

	1

	0

	0.375707

	Сompressor

	1.225

	1

	2

	1

	0.418893

	RMK_CNIZY

	0.84

	1

	1

	0

	0.364232

	SZM

	0.74

	1

	1

	0

	0.441374

	SOXL

	0.27

	0

	1

	0

	0.447916

	Razmor_MK

	0.48

	0

	1

	0

	0.501217

	Razmor_HK

	0.41

	0

	10

	0

	0.492674

	VMK

	86.57

	86.5

	140

	17

	18.84315

	VHK

	236.66

	229

	400

	157

	38.90822

	WIDTH

	60.24

	60

	81

	54

	4.500547

	DEPTH

	63.96

	65

	78

	54.2

	4.261727

	HEIGHT

	186.11

	185

	204

	122

	12.94135

	

	Цена двухкамерных холодильников в городе Челябинске варьируется от 15050 тыс. руб. до 38200 тыс. руб. Средняя цена – 23776.68 тыс. руб (Приложение 2, Рис.1).

	Проведя анализ продаваемых холодильников, мы выяснили, что 17% - Indesit, 32% - Bosch, 22% - Whirlpool (Приложение 2, Рис.2,3,4).

	Из Приложения 2, Рис.5,6 видно, что 44% - белый цвет холодильника, а 50% - серебристый цвет холодильника.

	Из Приложения 2, Рис.8,9 видно, что цена холодильника зависит от класса энергопотребления, где класс А составляет 64%, а класс В – 17%.

	Минимальное количество компрессоров  - 1, максимальное -2, среднее значение – 1.225 (Приложение 2, Рис.10).

	Объем морозильной камеры варьируется от 17 до 140 л, среднее значение – 86,57 л (Приложение 2, Рис.16); объем холодильной камеры от 157 до 400 л, среднее значение – 236,66 л (Приложение 2, Рис. 17).

	Ширина варьирует от 54 до 81, среднее значение – 60,24 (Приложение 2, Рис.18); глубина от 54,2 до 78, среднее – 63,96 (Приложение 2, Рис. 19); высота от 122 до 204, среднее – 186,11 (Приложение 2, Рис. 20).

	Также выяснилось, что у 58% продаваемых холодильников электронное управление (Приложение 2, Рис.7); у 84% - морозильная камера расположена снизу (Приложение 2, Рис.11); у 74% - присутствует суперзаморозка морозильной камеры (Приложение 2, Рис. 12); у 27% -  присутствует суперохлождение холодильной камеры (Приложение 2, Рис. 13); у 48% морозильной камеры и у 41% холодильной камеры  используется система размораживания No Forst (Приложение 2, Рис. 14,15).

	Полученные показатели говорят об однородности исходной статистической  информации. Используя графические возможности программного пакета Eviews, были построены гистограммы (Приложение 2), анализ которых также подтверждает общую однородность зарегистрированных данных.

	Для последующей оценки качества выбранной модели из множества данных выделим часть (20%) для проверки близости реальных данных расчетным, полученным по другой части данных. Таким образом, рабочая выборка составит  128 наблюдений.

	

	

	5. Идентификация модели

	Целью данной курсовой работы является построение нескольких вариантов эконометрической модели зависимости стоимости двухкамерного холодильника от его характеристик. Построим линейную, полулогарифмическую и логарифмическую множественную регрессии, оценки коэффициентов которых ищутся методом наименьших квадратов.

	Одним из основных препятствий эффективного применения множественного регрессионного анализа является мультиколлинеарность. Мультиколлинеарность возникает, когда более чем два фактора связаны между собой линейной зависимостью. В результате нельзя правильно оценить воздействие каждого фактора в отдельности. Чем сильнее мультиколлинеарность, тем менее надёжна оценка распределения суммы объясненной вариации по отдельным факторам с помощью МНК [2,c.98]. 

	Одним из признаков мультиколлинеарности является большие стандартные ошибки и малая значимость оценок, в то время, как модель является достаточно значимой. Так же при мультиколлинеарности оценки могут иметь неправильные с экономической точки зрения знаки или неоправданно большие значения [3,c.94].

Проверим выборку на наличие мультиколлинеарности. Для этого рассмотрим корреляционную матрицу (Приложение 3).

Если коэффициент корреляции принадлежит отрезку (0,65; 1,00), то соответствующая связь относится к сильной [1, с.53].

Из таблицы видно, что между Colour_Write и регрессором Colour_Silvery, также между Class_B и Indesit и между Width и Depth  имеется сильная корреляция. Во избежание эффекта мультиколлинеарности необходимо исключить из регрессии сильно зависимые переменные. Так как эти регрессоры  между собой имеет явную зависимость, то при  исключение Colour_Silvery, Class_B и Width  из дальнейшего анализа не приведет к ухудшению регрессий. 

Проверку выполняемости условия Гаусса-Маркова о постоянстве дисперсии ошибок регрессии будем проводить с помощью теста на  гетероскедастичность – теста Уайта. В случае нарушения базовой предпосылки использования методов наименьших квадратов будем делать поправку на гетероскедастичность. 

Для определения корректности выбора вида модели используем RESET- тест на функциональную форму модели. 

	

	          5.1 Идентификация линейной модели

PRICE = C(1) + C(2)*COLOUR_WRITE + C(3)*ELECTRONNOE + C(4)*CLASS_A + C(5)*COMPRESSOR + C(6)*RMK_CNIZY + C(7)*SZM + C(8)*SOXL + C(9)*RAZMOR_MK + C(10)*RAZMOR_HK + C(11)*VMK + C(12)*VHK + C(13)*DEPTH + C(14)*HEIGHT + C(15)*INDESIT + C(16)*BOSCH + C(17)*WHIRLPOOL



	Получаем следующие оценки коэффициентов регрессии методом наименьших квадратов:

	



	Рис. 5.1.1 Результаты оценивания объясняющих переменных и модели в целом

При 5-ти процентном уровне значимости следующие коэффициенты оказались незначимыми: compressor, rmk_cnizy,  szm, razmor_hk, vmk, depth, height, whilrlpool.

Модель в целом значима, доля общей вариации результирующего признака (R-squared) составила 0,6723. 

С целью исключения коррелирующих между собой факторов рассмотрим корреляционную матрицу (Приложение 3).

В результате последовательного исключения незначимых переменных получили следующие результаты оценивания:



Рис. 5.1.2 Результаты вычисления после исключения незначимых переменных

PRICE = 33897.91764 - 2646.788256*COLOUR_WRITE + 2287.243032*ELECTRONNOE - 2242.280271*CLASS_A + 4027.561932*SOXL + 2412.357199*RAZMOR_MK + 29.89422351*VHK - 247.4443967*DEPTH - 6629.486951*INDESIT - 2541.658419*BOSCH - 2698.042488*WHIRLPOOL



Модель в целом осталась значима; доля общей вариации результирующего признака уменьшилась на 0,0095 и составила 0,6628.

Для исследования полученной модели на наличие гомоскедастичности используется тест Уайта:



           Рис. 5.1.3 Результаты теста Уайта

На 5% уровне значимости, гипотеза о гомоскедастичности отвергается, т.е. признается наличие гетероскедастичности. 

После применения поправки были получены следующие результаты:



        Рис. 5.1.4 Результаты применения поправки на гетероскедастичность

Значения переменных несколько изменились, но все они остались значимыми. Доля общей вариации результирующего признака не изменилась (0,6628), как и значимость модели в целом (значима).

Проводим RESET-тест  на ошибку спецификации регрессоров:



          Рис. 5.1.5  Результаты  RESET-теста

Результат RESET-теста указывает на ошибочную спецификацию модели.



 



          5.2 Идентификация полулогарифмической модели

LOG(PRICE) = C(1) + C(2)*COLOUR_WRITE + C(3)*ELECTRONNOE + C(4)*CLASS_A + C(5)*COMPRESSOR + C(6)*RMK_CNIZY + C(7)*SZM + C(8)*SOXL + C(9)*RAZMOR_MK + C(10)*RAZMOR_HK + C(11)*VMK + C(12)*VHK + C(13)*DEPTH + C(14)*HEIGHT + C(15)*INDESIT + C(16)*BOSCH + C(17)*WHIRLPOOL



Получаем следующие оценки коэффициентов регрессии методом наименьших квадратов:



	Рис. 5.2.1 Результаты оценивания объясняющих переменных и модели в целом

При 5-ти процентном уровне значимости следующие коэффициенты оказались незначимыми: class_a, compressor, rmk_cnizy, szm, razmor_hk, vmk, depth, height. 

Модель в целом значима, доля общей вариации результирующего признака составила 0,6847.

С целью исключения коррелирующих между собой факторов рассмотрим корреляционную матрицу (Приложение 3).

В результате последовательного исключения незначимых переменных получили следующие результаты оценивания:



Рис. 5.2.2. Результаты вычисления после исключения незначимых переменных

LOG(PRICE) = 10.4865464 - 0.1132719331*COLOUR_WRITE + 0.1166536381*ELECTRONNOE - 0.0672971414*CLASS_A + 0.1474838763*SOXL + 0.1075644245*RAZMOR_MK + 0.001463502726*VHK - 0.0117092567*DEPTH - 0.2759079383*INDESIT - 0.1186543974*BOSCH - 0.122385393*WHIRLPOOL



Модель в целом осталась значима; доля общей вариации результирующего признака уменьшилась на 0,0082 и составила 0,6765.

Для исследования полученной модели на наличие гомоскедастичности используется тест Уайта:



Рис. 5.2.3. Результаты теста Уайта

На 5% уровне значимости, гипотеза о гомоскедастичности принимается.







Проводим RESET-тест  на ошибку спецификации регрессоров:



Рис. 5.2.4. Результаты  RESET-теста

Результат RESET-теста свидетельствует об отсутствии ошибки спецификации.



           5.3 Идентификация логарифмической модели

LOG(PRICE) = C(1) + C(2)*COLOUR_WRITE + C(3)*ELECTRONNOE + C(4)*CLASS_A + C(5)*LOG(COMPRESSOR) + C(6)*RMK_CNIZY + C(7)*SZM + C(8)*SOXL + C(9)*RAZMOR_MK + C(10)*RAZMOR_HK + C(11)*LOG(VMK) + C(12)*LOG(VHK) + C(13)*LOG(DEPTH) + C(14)*LOG(HEIGHT) + C(15)*INDESIT + C(16)*BOSCH + C(17)*WHIRLPOOL



Получаем следующие оценки коэффициентов регрессии методом наименьших квадратов:



	Рис. 5.3.1.  Результаты оценивания объясняющих переменных и модели в целом

При 5-ти процентном уровне значимости следующие коэффициенты оказались незначимыми: class_a, log(compressor), rmk_cnizy, szm, razmor_hk, log(vmk), log(depth), log(height). 

Модель в целом значима, доля общей вариации результирующего признака составила 0,6847.

С целью исключения коррелирующих между собой факторов рассмотрим корреляционную матрицу (Приложение 3).

В результате последовательного исключения незначимых переменных получили следующие результаты оценивания:



Рис. 5.3.2. Результаты вычисления после исключения незначимых переменных

LOG(PRICE) = 11.2020286 - 0.1137005911*COLOUR_WRITE + 0.1167036723*ELECTRONNOE - 0.066814893*CLASS_A + 0.1480422557*SOXL + 0.106879945*RAZMOR_MK + 0.3319897268*LOG(VHK) - 0.70497857*LOG(DEPTH) - 0.2756174193*INDESIT - 0.1192342258*BOSCH - 0.1209517658*WHIRLPOOL



Модель в целом осталась значима; доля общей вариации результирующего признака уменьшилась на 0,0073 и составила 0,6774.

Для исследования полученной модели на наличие гомоскедастичности используется тест Уайта:



Рис. 5.3.3. Результаты теста Уайта

На 5% уровне значимости, гипотеза о гомоскедастичности принимается.

          Проводим RESET-тест  на ошибку спецификации регрессоров:



Рис. 5.3.4. Результаты  RESET-теста

Результат RESET-теста свидетельствует об отсутствии ошибки спецификации.



         5.4 Выбор наилучшей модели  

В процессе моделирования получено две значимых модели, качественно описывающих процесс формирования на рынке г. Челябинска  продажной стоимости двухкамерных холодильников. 

Так как линейная модель имеет ошибочную спецификацию, то сразу перейдем к рассмотрению логарифмической и полулогарифмической модели.

Для сравнения логарифмической и полулогарифмической модели воспользуемся J-тестом, для этого составим прогноз цены для логарифмической модели (LPRICEF) и прогноз цены для полулогарифмической модели (PRICEFL). Затем построим следующие регрессии:

Для полулогарифмической:

LOG(PRICE) = C(1) + C(2)*COLOUR_WRITE + C(3)*ELECTRONNOE + C(4)*CLASS_A + C(5)*SOXL + C(6)*RAZMOR_MK + C(7)*VHK + C(8)*DEPTH + C(9)*INDESIT + C(10)*BOSCH + C(11)*WHIRLPOOL + C(12)*LPRICEF

Для логарифмической:

LOG(PRICE) = C(1) + C(2)*COLOUR_WRITE + C(3)*ELECTRONNOE + C(4)*CLASS_A + C(5)*SOXL + C(6)*RAZMOR_MK + C(7)*LOG(VHK) + C(8)*LOG(DEPTH) + C(9)*INDESIT + C(10)*BOSCH + C(11)*WHIRLPOOL + C(12)*PRICEFL

При проведении сравнения между полулогарифмической и логарифмической моделями посредством применения J-теста получены следующие результаты:

Для полулогарифмической модели:



Рис. 5.4.1 Результаты J-теста для полулогарифмической модели


Для логарифмической модели:



Рис. 5.4.1 Результаты J-теста для логарифмической модели

Получаем, что при 5-и процентном уровне значимости нулевая гипотеза  полулогарифмической регрессии принимается, поскольку коэффициент при LCENAF =3,54Е-05 и Probability равна 0,2373, то есть этот коэффициент в полулогарифмической модели незначим. В логарифмической модели нулевая гипотеза также принимается, так как коэффициент при CENAFL =2.63E-05 и Probability равна 0,3361. Следовательно, обе модели принимаются.

Для выбора лучшей модели проверим логарифмическую и полулогарифмическую модели на соответствие теоретической цены реальной. Для полулогарифмической модели точность прогноза для контрольной выборки составляет 89,01%, а для логарифмической 88,41%. Получаем, что полулогарифмическая модель более точна. Поэтому выберем ее как итоговую модель.


6. Проверка качества модели

Рассмотрим полученную итоговую модель:

LOG(PRICE)= 10.4865 -0.1133*COLOUR_WRITE +0.1166*ELECTRONNOE -

                                                     (0,225)                   (0,029)                                                    (0,035)

0.0673*CLASS_A + 0.1475*SOXL + 0.1076*RAZMOR_MK + 0.0015*VHK -

            (0,032)                                  (0,034)                              (0,031)                                         (0,0005)

0.0117*DEPTH -0.2759*INDESIT -0.1186*BOSCH -0.1224*WHIRLPOOL 

           (0,004)                        (0,056)                              (0,036)                              (0.042)





6.1. Значимость коэффициентов регрессии

Для определения значимости коэффициентов регрессии необходимо определить фактическое и критическое значение t-критерия Стьюдента при определённом уровне значимости, если | t | > tкр, то гипотеза о незначимости коэффициента отвергается. Фактическое значение t-статистики рассчитывается, как частное оценки коэффициента и стандартной ошибки оценки.

В   нашем случае, на этапе устранения мультиколлинеарности из всех трех моделей были исключены незначимые переменные, после чего были построены модели, содержащие исключительно значимые переменные.  

          6.2 Значимость модели в целом

Коэффициент R-squared = 0.676468 говорит нам о хорошем качестве подгонки регрессионной модели к значениям выборки. Adjusted R- squared = 0.648816 также утверждает о соответствии модели.



6.3 Соответствие модели выборочным данным

Проверим близость реальных данных модельным, полученным по контрольной части выборки:

Таблица 6.3.

Близость прогнозирования

№ п/п

Наблюдаемая цена

Прогноз

Отклонение прогноза

Ошибка прогноза (%)

1

16750

17894,55

1145

6,83%

2

19790

20314,06

524

2,65%

3

17550

15590,47

-1960

11,17%

4

23330

25906,46

2576

11,04%

5

25600

21008,44

-4592

17,94%

6

20462

20410,32

-52

0,25%

7

15450

17447,8

1998

12,93%

8

17750

25580,35

7830

44,11%

9

34450

30624,34

-3826

11,10%

10

30500

30732,64

233

0,76%

11

23550

25734,23

2184

9,27%

12

34800

30710,11

-4090

11,75%

13

27700

22194,84

-5505

19,87%

14

29873

29950,12

77

0,26%

15

24125

23448,77

-676

2,80%

16

19490

25047,39

5557

28,51%

17

25930

23310,13

-2620

10,10%

18

32659

31647,86

-1011

3,10%

19

31400

27664,99

-3735

11,89%

20

20990

19548,72

-1441

6,87%

21

16240

19729,58

3490

21,49%

22

31790

29306,57

-2483

7,81%

23

26903

24947,07

-1956

7,27%

24

26719

29269,39

2550

9,55%

25

19019

21443,2

2424

12,75%

26

32289

27521,83

-4767

14,76%

27

17570

18276,61

707

4,02%

28

26296

24152,68

-2143

8,15%

29

20580

17714,09

-2866

13,93%

30

30391

29606,94

-784

2,58%

31

22219

24499,65

2281

10,26%

32

25074

29075,69

4002

15,96%

Среднее значение

 24601

 

24384,68

 -217

10,99%

Таблица показывает, что наша модель дает достаточно адекватный прогноз, то есть выбранная модель вполне пригодна для прогнозирования в пределах исследуемой предметной области.



 Рис. 6.3.1 Сопоставление реальных и модельных данных.

Для рабочей выборки точность прогноза составляет 88,73%, а для контрольной – 89,01%. Следовательно, уравнение полулогарифмической модели пригодно для прогнозирования в пределах исследуемой предметной области, то есть выбранная модель является решением задачи поставленной курсовой работой.


7. Интерпретация модели

Раскроем экономическую сущность полученной множественной линейной регрессии:

Итоговый вид модели:

LOG(PRICE) = 10.4865464 - 0.1132719331*COLOUR_WRITE + 0.1166536381*ELECTRONNOE - 0.0672971414*CLASS_A + 0.1474838763*SOXL + 0.1075644245*RAZMOR_MK + 0.001463502726*VHK - 0.0117092567*DEPTH - 0.2759079383*INDESIT - 0.1186543974*BOSCH - 0.122385393*WHIRLPOOL

Выявим также причины полученных особенностей модели.

			Коэффициент 10,49 (постоянный коэффициент) не имеет простого толкования. Он помогает прогнозировать значения цены при заданных значениях холодильников.

Предназначенность холодильников к белому цвету уменьшает цену на 11,33%.  Цветные холодильники пользуются большим спросом, так как люди выбирая дизайн кухни, подбирают холодильник с сочетанием цвета мебели. А белые холодильники пользуются меньшим спросом, поэтому цена на них падает.

			Электронное управление создает дополнительные удобства в управлении агрегатом. Оно подразумевает наличие у холодильника электронной панели управления с цифровым дисплеем. Такое управление позволяет точно поддерживать температуру, оптимальную для хранения различных продуктов, а также экономит электроэнергию, вследствие этого цена на холодильник увеличивается на 11,66%.

Холодильники с энергопотребление класса А меньше пользуются спросом, чем холодильники класса А+, цена на них падает на 6,73%, потому что люди стараются сэкономить на электроэнергии, так как она дорожает. Поэтому предпочтение отдают холодильникам, которые потребляют меньше электроэнергии.

			Суперохлождение является дополнительной опцией, она ведет к увеличению затрат. За счет этого цена на холодильник увеличивается на 14,75%. (Подозрительно большой вклад в формирование цены оказывает этот фактор)

			Применение системы No Frost при размораживании морозильной камеры очень удобна тем, что она не требует дополнительного времени на уборку в холодильнике, так как модели оснащенные такой системой не нуждаются в размораживании. Поэтому цены на такие холодильники увеличиваются на 10,76%.

			Увеличение объема холодильной камеры увеличивает цену на 0,15%. Современные люди предпочитают в условиях нехватки времени пользоваться полуфабрикатами, которые необходимо хранить в холодильной камере. Так же они выбирают объем холодильника по своим потребностям в зависимости от  количества людей в семье. Поэтому холодильники с большим объемом пользуются большим спросом и за счет этого цена на них выше.

			Холодильники, у которых увеличена глубина, занимают много места, а также они не удобны в использовании тем, что приходится класть продукты в несколько рядов(4-5). Поэтому уменьшает стоимость холодильника на 1,17%.

			Принадлежность холодильников к фирме Indesit уменьшает их стоимость на 27,59%, Bosch на 11,86% и Whirlpool на 12,24% по сравнению с фирмой Gorenj.  Холодильники фирмы Gorenj на данный момент является лидером продаж, а также  имеют  высокий уровень качества и  оптимальное потребление электроэнергии по сравнению с данными фирмами.

	        В данной главе была раскрыта экономическая интерпретация, полученных в ходе моделирования коэффициентов. Все они соответствуют экономическому смыслу и знаниям об исследуемом объекте. Поскольку полученная модель находит логически обоснованную интерпретацию, то она вполне соответствует реальности.


Заключение



В результате выполнения курсовой работы было проведено исследование продажной стоимости двухкамерных холодильников в г. Челябинск на первичном рынке. 

В ходе исследования были пройдены такие этапы, как постановка задачи, анализ предметной области, моделирование, описание информационной базы, идентификация модели, проверка качества модели и интерпретация. 

По результатам наблюдений были построены три модели, которые адекватно оценивают продажную стоимость холодильников.

	При  выполнении исследования были решены следующие поставленные задачи:   

проведен анализ экономической сущности рынка холодильников в г. Челябинск;

сформулирована задача сточки зрения экономического анализа;

был произведен сбор данных и их обработка;

построены три эконометрические модели и выбрана наиболее точная;

проведен качественный анализ выбранной модели;

раскрыта экономическая сущность полученных результатов.

		        На основе анализа полученных моделей была выбрана наиболее точная – полулогарифмическая модель.

Полученные результаты работы свидетельствуют о том, что цель курсовой работы достигнута.




Список использованных источников



Басовский Л.Е. Прогнозирование и планирование в условиях рынка: учеб. пособие для ВУЗов. – М.: Инфра-М, 2003. – 260 с. – (Высшее образование)

Магнус Я.Р., Катышев П.К., Пересецкий А.А. Эконометрика. Начальный курс: Учебник - М.: Дело, 2004. – 504c.

Эконометрика: Учебник/Под ред. И.И. Елисеевой- М.: Финансы и статистика, 2004. – 344 с.

[Электронный ресурс]//http://www.market.ru

[Электронный ресурс]//http://www.remont-holodilnik.ru

[Электронный ресурс]//http://www.eurobi.ru

[Электронный ресурс]//http://www.gmbm.ru












 Приложение 1. Исходные данные

PRICE

Colour_write

Colour_silvery

ELECTRONNOE

CLASS_A

CLASS_B

Сompressor

RMK_CNIZY

SZM

SOXL

Razmor_MK

Razmor_HK

VMK

VHK

WIDTH

DEPTH

HEIGHT

Indesit

Bosch

Whirlpool

19970

1

0

1

0

1

1

1

1

1

1

1

93

253

60

66.5

200

1

0

0

18450

1

0

0

1

0

2

1

1

0

1

0

108

223

60

66.5

200

1

0

0

16864

1

0

0

0

1

1

1

0

0

1

1

93

228

60

67

185

1

0

0

15700

1

0

0

0

1

1

1

0

0

0

0

128

235

60

67

200

1

0

0

15090

0

1

0

0

1

1

1

0

0

0

0

105

240

60

66.5

185

1

0

0

18320

1

0

0

0

1

2

1

1

0

0

0

108

233

60

66.5

200

1

0

0

17200

0

0

0

0

1

1

1

0

0

0

0

105

240

60

66.5

185

1

0

0

19490

0

1

0

0

1

1

1

0

0

1

1

93

228

60

66.5

185

1

0

0

15730

0

0

0

0

1

1

1

0

0

0

0

84

157

60

66.5

167

1

0

0

16440

1

0

0

1

0

1

1

0

0

1

1

75

185

60

66.5

167

1

0

0

18900

0

1

0

1

0

1

1

1

0

0

0

108

233

60

66.5

200

1

0

0

16525

1

0

0

0

1

1

0

0

0

1

1

73

253

60

66.5

185

1

0

0

15970

0

1

0

0

1

1

0

0

0

1

1

60

222

60

66.5

175

1

0

0

22177

0

1

1

0

1

1

1

1

1

1

1

93

253

60

66.5

200

1

0

0

17475

0

1

0

0

1

1

1

0

0

1

1

84

157

60

66.5

167

1

0

0

20850

0

1

1

0

1

2

1

1

0

0

0

108

233

60

66.5

200

1

0

0

15450

1

0

0

0

1

2

1

1

0

0

0

124

193

60

66.5

185

1

0

0

18503

0

1

0

0

1

2

1

1

0

0

0

140

200

60

66.5

185

1

0

0

15470

0

1

0

0

1

1

1

0

0

0

0

84

157

60

66.5

167

1

0

0

18150

0

1

0

1

0

1

1

1

0

0

0

108

233

60

66.5

200

1

0

0

16750

0

1

0

0

1

2

1

1

0

0

0

140

200

60

66.5

185

1

0

0

19790

0

1

0

0

1

2

1

1

0

0

0

108

233

60

66.5

200

1

0

0

17550

1

0

0

0

1

2

1

0

0

1

1

84

203

60

66.5

185

1

0

0

23330

0

1

1

0

1

1

1

1

1

1

1

93

253

60

66.9

200

1

0

0

25600

1

0

1

1

0

1

1

1

1

1

1

61

203

54

55

177.9

1

0

0

20462

1

0

1

0

1

1

1

1

0

0

0

85

233

60

66.5

185

1

0

0

15450

1

0

0

0

1

1

1

0

0

0

0

104

235

60

66.5

185

1

0

0

23369

0

1

1

1

0

2

1

1

1

1

0

91

257

60

65

200

0

1

0

20809

0

1

1

1

0

2

1

1

1

1

0

91

223

60

65

185

0

1

0

24570

1

0

1

1

0

1

0

1

0

1

0

78

257

70

65

170

0

1

0

25704

1

0

1

1

0

2

0

1

0

1

1

78

297

70

65

185

0

1

0

32375

0

1

1

0

0

1

0

1

1

1

1

78

297

70

65

185

0

1

0

26590

0

1

1

1

0

1

0

1

0

1

1

63

211

60

65

170

0

1

0

27635

0

1

1

1

0

1

0

1

0

1

0

78

257

70

65

170

0

1

0

24200

1

0

1

1

0

1

0

1

0

1

1

63

211

60

65

170

0

1

0

22150

1

0

1

0

0

2

0

1

0

0

0

17

189

54.1

54.2

122.1

0

1

0

26110

0

1

1

1

0

1

0

1

1

1

1

63

212

60

65

170

0

1

0

21270

1

0

1

1

0

2

1

1

1

0

1

91

257

60

65

200

0

1

0

20186

0

1

1

1

0

1

1

1

0

1

0

91

257

60

65

200

0

1

0

17120

1

0

1

1

0

1

1

1

0

0

1

91

223

60

65

185

0

1

0

18159

1

0

1

1

0

1

1

1

0

0

1

91

257

60

65

200

0

1

0

15050

1

0

1

1

0

1

1

1

0

0

1

91

187

60

65

170

0

1

0

18989

0

1

1

1

0

1

1

1

0

1

0

91

223

60

65

185

0

1

0

18649

1

0

1

1

0

2

1

1

1

1

1

91

223

60

65

185

0

1

0

30230

1

0

1

0

0

1

1

1

0

1

0

63

222

54.1

54.2

177.2

0

1

0

20200

1

0

0

1

0

2

1

1

0

0

1

91

257

60

65

200

0

1

0

17350

1

0

0

1

0

1

1

0

0

0

1

91

257

60

65

200

0

1

0

31245

0

1

1

1

0

2

1

1

0

1

1

94

221

60

65

200

0

1

0

17899

1

0

0

1

0

2

1

1

0

0

1

91

223

60

65

185

0

1

0

17390

1

0

1

1

0

2

1

1

1

0

1

91

187

60

65

170

0

1

0

30765

1

0

1

1

0

1

1

1

1

1

1

94

221

60

65

200

0

1

0

25950

1

0

1

1

0

1

1

1

0

1

0

63

219

54.1

54.2

177.2

0

1

0

34400

0

1

1

0

0

1

1

1

1

1

1

94

221

60

65

200

0

1

0

26700

1

0

1

1

0

1

1

1

0

1

1

94

221

60

65

200

0

1

0

32560

0

1

1

0

0

1

1

1

1

1

1

66

221

60

65

185

0

1

0

17680

1

0

0

1

0

1

1

0

0

0

1

91

223

60

65

185

0

1

0

28101

1

0

1

1

0

1

1

1

1

1

1

66

221

60

65

185

0

1

0

17570

1

0

1

0

0

2

1

1

0

1

1

91

223

60

65

185

0

1

0

19560

0

1

1

0

0

1

1

1

0

1

1

91

223

60

65

185

0

1

0

19180

1

0

1

0

0

1

1

1

0

1

1

91

257

60

65

200

0

1

0

33340

0

1

1

0

0

2

1

1

1

1

0

84

262

60

65

201

0

1

0

34870

0

1

1

0

0

2

1

1

1

1

0

84

227

60

65

186

0

1

0

31500

0

1

1

0

0

2

1

1

1

1

0

84

227

60

65

186

0

1

0

30850

1

0

1

1

0

2

1

1

1

1

0

84

227

60

65

186

0

1

0

18602

1

0

1

1

0

2

1

1

1

0

0

91

223

60

65

185

0

1

0

26400

1

0

1

1

0

1

1

0

0

1

1

63

219

54.1

54.2

177.2

0

1

0

15500

1

0

0

1

0

1

1

0

0

0

1

91

187

60

65

170

0

1

0

38200

0

1

1

0

0

2

1

1

1

1

0

84

227

60

65

186

0

1

0

34540

0

1

1

0

0

2

1

1

0

0

0

84

263

60

65

201

0

1

0

24500

0

1

1

1

0

1

1

1

1

0

0

87

225

60

65

185

0

1

0

20800

1

0

0

1

0

1

1

1

0

0

0

87

264

60

65

200

0

1

0

17750

1

0

1

1

0

1

1

1

0

1

0

91

223

60

65

185

0

1

0

34450

0

1

1

0

0

1

1

1

1

1

1

88

221

60

65

200

0

1

0

30500

0

1

0

0

0

1

1

1

0

1

0

87

264

60

65

200

0

1

0

23550

1

0

1

1

0

1

1

0

1

0

0

87

228

60

65

185

0

1

0

34800

0

1

1

0

0

1

1

1

0

1

1

63

221

60

65

185

0

1

0

27700

0

1

0

1

0

1

1

0

0

0

0

87

190

60

65

170

0

1

0

29873

0

1

0

0

0

1

1

0

0

0

0

87

260

60

65

200

0

1

0

19790

0

1

1

1

0

1

0

0

0

1

1

89

320

71

73

175

0

0

1

25470

0

1

1

0

0

2

1

0

0

1

1

91

246

60

63

201

0

0

1

19570

0

1

0

1

0

2

1

0

0

0

0

92

240

60

62

203

0

0

1

25850

1

0

1

0

0

1

0

0

0

0

0

32

264

54

55

177

0

0

1

20500

0

1

0

1

0

1

1

1

0

0

0

91

253

59.5

60

199.7

0

0

1

18060

1

0

0

1

0

1

1

1

0

0

0

91

253

59.5

60

199.7

0

0

1

15118

1

0

0

1

0

1

1

1

0

0

0

91

188

59.5

60

170.4

0

0

1

16820

1

0

0

1

0

1

1

1

0

0

0

90

228

59.5

60

185

0

0

1

19190

0

1

0

1

0

1

1

1

0

0

0

91

253

59.5

60

199.7

0

0

1

15645

0

1

0

1

0

1

1

1

0

0

0

91

188

59.5

60

170.4

0

0

1

27990

0

1

1

0

0

1

1

1

0

0

0

118

236

59.5

65.5

189.5

0

0

1

24900

0

1

1

1

0

1

1

1

0

1

1

125

306

71

72.8

187.4

0

0

1

27580

0

1

1

1

0

1

1

0

0

1

1

101

230

60

66

189

0

0

1

31850

0

1

1

1

0

1

1

1

1

1

1

101

230

60

66

189

0

0

1

21790

1

0

0

1

0

1

0

1

0

1

1

107

325

71

72.8

187.4

0

0

1

32535

0

1

1

1

0

1

0

0

1

1

1

107

325

71

72.8

187.4

0

0

1

23590

0

1

1

1

0

1

0

0

0

1

1

110

329

71

78

178

0

0

1

24125

0

1

0

1

0

1

0

1

0

1

1

107

325

71

72.8

187.4

0

0

1

19490

0

1

0

1

0

1

0

1

0

1

1

99

324

70

68

181.8

0

0

1

25930

0

1

1

1

0

1

1

0

0

1

1

72

236

60

61

203

0

0

1

32659

0

1

0

1

0

1

0

1

0

1

1

132

400

81

72

182

0

0

1

31400

0

1

0

1

0

1

0

1

0

1

1

118

365

76

72

182

0

0

1

20990

1

0

0

1

0

1

0

0

0

1

1

89

320

71

73

175

0

0

1

16240

0

1

0

0

1

1

0

0

0

1

1

75

235

60

63

172

0

0

1

31790

0

1

0

1

0

1

0

0

0

1

1

118

380

78

72

182

0

0

1

17725

0

0

0

0

1

1

0

0

0

1

1

75

235

60

62.5

172.2

0

0

1

17500

1

0

0

1

0

1

0

1

0

0

0

18

184

54

54.5

122

0

0

1

30940

0

1

0

1

0

1

1

0

0

1

1

101

265

60

66

204

0

0

1

26900

1

0

0

1

0

1

1

0

0

0

0

65

198

54

54.5

177

0

0

1

24570

1

0

1

1

0

1

1

1

0

0

1

65

200

54

55

177

0

0

1

20200

1

0

0

1

0

1

1

1

0

0

0

91

253

59.5

60

199.7

0

0

1

24230

0

1

0

1

0

1

1

1

0

1

1

72

206

60

61

189

0

0

1

17500

0

1

0

1

0

1

1

1

0

0

0

90

228

59.5

60

185

0

0

1

20180

1

0

1

0

1

1

1

1

0

0

0

65

198

54

55

177

0

0

1

18410

0

1

0

1

0

1

1

1

0

0

0

90

228

59.5

60

185

0

0

1

33159

0

1

1

0

0

2

1

1

1

1

0

86

245

60

64

200

0

0

0

32900

0

1

1

0

0

2

1

1

1

0

0

86

245

60

64

200

0

0

0

30076

1

0

1

0

0

2

1

1

1

1

0

86

245

60

64

200

0

0

0

26960

0

1

1

1

0

2

1

1

1

0

0

118

204

60

63

186

0

0

0

25539

0

1

1

1

0

2

1

1

1

1

1

103

205

60

62.5

177

0

0

0

22334

1

0

1

1

0

2

1

1

1

0

0

118

204

60

63

186

0

0

0

35986

1

0

1

0

0

2

1

1

1

0

0

86

245

60

64

200

0

0

0

33329

0

1

1

1

0

2

1

1

1

1

0

86

166

60

64

180

0

0

0

16483

1

0

0

0

1

1

0

1

0

0

0

48

214

54

60

159.1

0

0

0

27300

1

0

1

1

0

1

1

1

1

1

1

62

200

54

54.5

177.5

0

0

0

34780

1

0

1

0

0

1

1

1

1

1

0

62

200

54

54.5

179.5

0

0

0

34740

0

0

1

0

0

1

1

1

1

1

0

62

200

54

54.5

179.5

0

0

0

23695

0

1

0

1

0

1

1

0

0

1

1

72

230

64

72

187

0

0

0

18313

1

0

0

1

0

1

1

1

0

0

0

48

236

54

54.5

177.5

0

0

0

33114

0

0

0

0

0

1

1

1

1

0

0

65

203

54

63.5

179.1

0

0

0

27966

0

0

1

0

0

1

1

0

0

0

1

86

229

60

64

188.7

0

0

0

19373

1

0

0

1

0

1

1

1

0

0

0

86

230

60

64

180

0

0

0

22200

0

1

0

1

0

1

1

1

0

0

0

69

203

54

60

179.1

0

0

0

23990

1

0

1

1

0

1

1

0

0

0

0

86

278

60

64

200

0

0

0

24990

0

1

1

1

0

1

1

1

0

0

0

86

229

60

64

200

0

0

0

25100

1

0

1

1

0

1

1

1

0

0

0

65

221

54

54.5

177.5

0

0

0

32598

0

1

1

1

0

1

1

1

1

0

0

86

278

60

64

200

0

0

0

34800

0

0

0

0

0

1

1

1

1

0

0

65

201

55.5

54.5

177.5

0

0

0

20783

1

0

0

1

0

1

1

1

0

0

0

69

203

54

60

179.1

0

0

0

26603

0

0

1

1

0

1

1

1

0

0

0

86

229

60

64

200

0

0

0

20490

1

0

0

1

0

1

1

1

0

0

0

69

203

54

60

179.1

0

0

0

24700

1

0

1

1

0

1

1

1

0

0

0

86

227

60

64

200

0

0

0

22723

0

1

0

0

1

1

1

1

0

0

0

69

203

54

60

179.1

0

0

0

27413

0

0

1

1

0

1

1

1

0

0

0

86

279

60

64

200

0

0

0

25790

0

1

1

1

0

1

1

1

0

0

0

86

278

60

64

200

0

0

0

24369

1

0

1

1

0

1

1

1

0

0

0

86

279

60

64

200

0

0

0

25790

1

0

1

1

0

1

1

1

1

0

0

86

278

60

64

200

0

0

0

19993

0

1

0

1

0

1

1

0

0

0

0

86

230

60

64

180

0

0

0

22550

1

0

1

1

0

1

1

1

0

0

0

86

229

60

64

180

0

0

0

30000

0

1

1

1

0

1

1

1

1

0

0

86

229

60

64

180

0

0

0

26094

0

1

1

1

0

1

1

1

0

0

0

86

229

60

64

180

0

0

0

24063

0

1

1

1

0

1

1

1

0

0

0

86

229

60

64

180

0

0

0

26903

1

0

1

1

0

1

1

1

0

0

0

86

279

60

64

200

0

0

0

26719

0

1

1

1

0

1

1

1

0

0

0

86

279

60

64

200

0

0

0

19019

0

1

0

1

0

1

1

0

0

1

0

61

223

54

60

179

0

0

0

32289

0

1

1

0

0

1

1

1

0

0

0

111

255

60

64

200

0

0

0

17570

1

0

0

1

0

1

1

0

0

1

0

61

223

54

60

179

0

0

0

26296

0

0

1

1

0

1

1

1

0

0

0

86

229

60

64

180

0

0

0

20580

1

0

0

1

0

1

1

0

0

1

1

86

230

60

64

180

0

0

0

30391

0

1

1

1

0

1

1

1

1

1

0

111

280

60

64

200

0

0

0

22219

0

1

1

1

0

1

1

0

0

1

1

86

230

60

64

180

0

0

0

25074

0

0

1

1

0

1

1

1

1

0

0

86

278

60

64

200

0

0

0


 Приложение 2. Гистограмма наблюдаемых переменных



Рис.1. Основные выборочные характеристики фактора PRICE



            Рис.2. Основные выборочные характеристики фактора INDESIT



Рис.3. Основные выборочные характеристики фактора: BOSCH



Рис.4. Основные выборочные характеристики фактора: WHIRLPOOL



Рис.5. Основные выборочные характеристики фактора COLOUR_WRITE



Рис.6. Основные выборочные характеристики фактора COLOUR_SILVERY







Рис.7. Основные выборочные характеристики фактора ELECTRONNOE



Рис.8. Основные выборочные характеристики фактора CLASS_A



Рис.9. Основные выборочные характеристики фактора CLASS_B







Рис.10. Основные выборочные характеристики фактора COMPRESSOR



Рис.11. Основные выборочные характеристики фактора RMK_CNIZY



Рис.12. Основные выборочные характеристики фактора SZM







Рис.13. Основные выборочные характеристики фактора SOXL



Рис.14. Основные выборочные характеристики фактора RAZMOR_MK



Рис.15. Основные выборочные характеристики фактора RAZMOR_HK







Рис.16. Основные выборочные характеристики фактора VMK



Рис.17. Основные выборочные характеристики фактора VHK



Рис.18. Основные выборочные характеристики фактора WIDTH





Рис.19. Основные выборочные характеристики фактора DEPTH



Рис.20. Основные выборочные характеристики фактора HEIGHT




Приложение 3. Корреляционная матрица







46



1