Конспект урока по математике «Зависимость между величинами» в 6 классе

5



Конспект урока по теме «Зависимость между величинами» в 6 классе по учебнику автора Петерсон Л. Г.

Игра «Как я стал учителем математики»

Автор: учитель математики МБОУ «СОШ № 143» г. Красноярска

 Князькина Татьяна Викторовна

Цель урока: изучить новое научное понятие зависимости между величинами и способы её задания.

Задачи: 

развитие коммуникативных способностей учащихся, способности к самоанализу и самооценке;

развитие навыка работы с учебной литературой с целью самостоятельного изучения математического материала;

формирование навыка применения теоретических знаний в задачах с изменённым содержанием;

увеличение математического кругозора метапредметного характера, развитие познавательного интереса при анализе исследования различных процессов.

Тип урока: комбинированный.

 Форма работы на уроке: индивидуально-групповая.    

План урока (поэтапный)

Разминка «Угадай, кто я?»

Проверка домашнего задания «Я - зависимость между величинами. Какой я могу быть?»

Тренировка «Как я умею применять свои знания?»

Самооценка. Тест-лото «Оцени себя сам»

Математическое исследование «Виды на будущее»

Ход урока.

Разминка

Необходимо проверить истинность равенства. Из букв, соответствующих пропорциям, составить слово. Это имя известного математика древности. Взаимопомощь в группе допускается.

А      0,125/0,2=5/8                                	 	(и)

М     3/0,4=9/12                                      		(л)

К       30/1,8=5/3				(л)

Ф       1,5/5=0,6:2				(и)

С        12/2=4,8/0,8				(и)

Б        2,5/4=5/0,8				(л)

Е        5/8=15/24				(и)

Л       7/10,5=2/3				(и)

И       2/5=0,2/0,05				(л)

Имя ученого расшифровано: ФАЛЕС

Дополнительные вопросы:

Как удобнее определить истинность равенства?



О: например А - перекрестным умножением, Ф – делением и т. д.

Теперь поиграем.

Вашим домашним заданием было самостоятельное изучение темы урока «Зависимость между величинами».  Надеюсь, вы с этим справились.  Итак, меняемся ролями.  Вы - мои учителя, я – ваша ученица, которая не знакома с новым математическим понятием. Прошу вас помочь мне изучить новую тему. 

(Ученики объясняют. По ходу я задаю им вопросы, которые могли бы возникнуть у обучаемого. 

Что такое зависимость между величинами?

Как её можно задать?

Покажите взаимосвязь между тремя видами задания зависимости: формулой, таблицей, графиком.

Где мы встречаем различные виды зависимостей между величинами?

Какие формулы известны?

Немного о формулах.

Кто - то стёр с доски часть формулы. Восстановите, пожалуйста, запись и «расшифруйте формулу»

Vсоб=(Vпо теч+?):2

S=?·Tвстр

V=a·b·?

A=V·?

Всё, что касается нового математического понятия, мне ясно. Как же я могу всё то, что услышала, применять на практике? А может быть мне это в жизни не пригодится?

Решение задач по группам с озвучиванием у доски.

Группа «ЖКХ»

Задача.

Месячная плата за мою квартиру составляет 1980 рублей. К сожалению, моя квартплата просрочена на 20 дней. Пеня составляет 1% квартплаты за каждый день просрочки. Сколько денег я потеряла?

Дополнительный вопрос всем: много это или мало?

Группа «Банк»

Задача.

Я хочу взять на полгода кредит в банке «ОВК» на сумму 100000 рублей. Сколько денег я «подарю» банку, если банк берёт 28% годовых?

Группа «Графики и табличники»

Задача.

По заданному графику написать формулу зависимости y от x и составить таблицу из 5 столбиков.



























9



y



1

4

3

2

1

x									







Группа «Водоплавающие»

Задача.

1 сентября 6А класс совершил экскурсию на «Ракете» в город  Дивногорск, который находится в 40 км от Красноярска. В Дивногорск мы шли 40 минут, обратно – 30 минут. Как узнать скорость течения воды в нашей великой реке Енисей? Какова эта скорость?

(P.S. Вспомните, в каком направлении течёт Енисей?)

Группа «Практики – маляры»

Задача.

Перед вами модель куба, которую нужно закрасить краской. Сколько потребуется краски, если на 1 см² приходится 0,2 грамма краски? Составьте формулу зависимости площади всей поверхности куба S от длины ребра куба a. Измерьте длину ребра куба и найдите ответ задачи.

После озвучивания решения задач – пауза отдыха. Слушаем «Звуки природы» и угадываем, какое животное «поёт». (дельфин)

Лото.

Спасибо, что помогли мне узнать многое о зависимостях между величинами, научиться их применять в решении практических задач. С помощью теста – лото попытайтесь оценить свои знания и умения.

Правила лото.

В тесте 5 заданий, соответствующих теме урока. В карточке лото есть как правильные ответы, так и неправильные.

Если вы закроете 5 правильных ответа, то ставьте смело «5», 4 правильных ответа, то ставьте «4» и т. д.

Не волнуйтесь, если у вас будут закрыты 3,2, 1 правильный ответ или ни одного, «плохих» оценок не будет, т. к. это первый урок по теме и у вас будет возможность исправить положение в лучшую сторону на следующих уроках.

(тест, самооценка)

Решаем исследовательскую задачу.

Стр. 27 учебника № 102.

Решение: После измерения получаем: B₁B₂/C₁C₂=4/2=2; B₂B₃/C₂C₃=3/1,5=2; 

Вывод: B₁B₂/C₁C₂= B₂B₃/C₂C₃;

Формулируем гипотезу по тексту задания: «Если стороны угла пересекают 3 параллельные прямые, то из получившихся отрезков можно составить пропорцию»

Добавлю, что данная гипотеза представляет собой знаменитую теорему Фалеса, о которой пойдёт речь в геометрии.

Подводим итоги в рабочей карте урока.



Ф. И.

Тест - лото

Как решил задачу

Как я изучил тему урока

итог













Домашнее задание.

Придумайте невероятную, фантастическую зависимость одной величины от другой и опишите её с помощью формулы, таблицы, графика.



2013г.