Конспект урока по математике "Решение задач с помощью уравнений - способ решения задач с помощью уравнений" 5 класс

Учитель: Годованная Анна Викторовна



Предмет: математика

Класс:   5



Тема урока: Решение задач с помощью уравнений



- способ решения задач с помощью уравнений.



Цель урока



Обучающий аспект:

 -применять способ решения задач с помощью уравнений к  задачам в два действия.

 -продолжать формирование умения решать уравнения и применять их для решения задач

 - составлять алгоритм для решения задач с помощью уравнения

 -применять полученный алгоритм для составления уравнения к задаче

Развивающий аспект:

-развивать регулятивные УУД (постановка цели, составление плана, рефлексия, самооценка)

-развивать алгоритмическую культуру

-развивать  коммуникативные навыки (организация работы в группе, составление ответа, развитие монологической речи, умения вести диалог, развитие грамотной математической речи)

 -развивать навыки контроля  и самоконтроля

Воспитывающий аспект:

-воспитывать культуру общения, умение слушать и слышать.

-воспитывать интерес к предмету

-воспитывать аккуратность при выполнении записей решения задач



Тип урока: урок комплексного применения знаний



Этапы урока:

	1.	Подготовка к активной учебно-познавательной деятельности

2.	Применение знаний и способов действий

    3.	Подведение итогов на рефлексивной основе.

4.	Домашнее задание.



Граница знания-незнания



Учащиеся знают

Учащиеся не знают

Правила решения уравнений, арифметический способ решения задач



алгебраический способ решения задач в два и более      действий.







Этап урока. Деятельность учителя

Деятельность учащихся

время

1.Организационный момент

Приветствие, проверка готовности к уроку. 

Домашнее задание

Инструкция по работе с оценочными листами.

2.Актуализация знаний

- Актуализация теоретических знаний и умений по теме «решение уравнений»; 

-мотивация к восприятию нового

-целеполагание



  Более 5 тысяч лет назад образовалось одно из первых на земле государств. Его жители Египтяне были замечательными инженерами, они построили знаменитые  пирамиды, дворцы, лабиринты. Ясно,  что они обладали большим запасом знаний, в том числе и математических. Сегодня мы тоже будем строить дворец. Для фундамента  у нас есть кирпичи, колонны, которые будут поддерживать крышу и сама крыша, которая будет венчать наше строение. Но что бы его построить , нам нужно вспомнить всё, что мы знаем об уравнениях, показать своё умение решать их.  Итак, начнём.

Блиц-опрос.

Соедините стрелками понятие в левом столбике и его определение в правом (работают самостоятельно) 1 чел у доски.



1.Что называется уравнением



   Найти все его корни или доказать, что корней нет

2. Что называется корнем уравнения



   Равенство, содержащее переменную

3. Что значит решить уравнение

Значение переменной, при котором уравнение обращается в верное  числовое равенство





Самопроверка. Выставление оценок в оценочном листе 3б, если все задания верны



      Перед Вами…. уравнения. 

-Каждое уравнение-это камень в  фундамент нашего дворца. Что бы фундамент был прочным надо все уравнения решить без ошибок.



Х+186=300

а-94=121

163-р=83

409 +у=511

138+х+52=218

(148 +в)-58=148

37-(с+23)=0

(124-m)+26=52

      

Из отдельных кирпичиков построили фундамент. Если вы правильно нашли корни всех уравнений  в оценочный лист     6 балов.



- Для чего же мы выстроили такой прочный фундамент?

-Где используются уравнения?

-Что же мы будем делать?

-Запишите число, тему урока в тетрадях.

-Итак, какова наша цель?

Более того. Что бы решать задачи мы с вами будем составлять план , который поможет делать это быстро и правильно.



 3. Применение знаний и способа действия.



 Египтяне решали задачи  арифметическим способом, т.е. по действиям. А вот в Вавилоне уже решали задачи с помощью уравнений, только была одна проблема: не умели применять букв (Картинка)

-А зачем нужны буквы?

- А вы умеете решать задачи с помощью равнений?

-Тогда решите  задачу №1  на листе.



От сосиски длиной 72 метра живущей на мясокомбинате пёс отъел кусок, осталось всего 45 метров. Сколько метров сосиски отъел пёс, живущий на мясокомбинате?



1 чел.  Решает у доски, все в тетрадях.

Проверим, правильно ли вы решили задачу.

Если вы сделали краткую запись,  решили и записали ответ  2 бала

      Греческий математик Диофант (портрет) решал с помощью уравнений более сложные задачи и уже применял буквы для обозначения неизвестных. Сегодня и мы попробуем применить наши умения решать задачи с помощью уравнений для более сложных задач.



   Сейчас мы с вами разделимся на группы . 

Что бы работа в группе была быстрой и плодотворной, повторим правила работы в группе

Перед вами три задачи

 Каждая группа попробует решить одну из задач с помощью уравнения. Кроме того, составить план для решения задач этим способом.  Пункты плана перепутались, а некоторые и вообще потерялись.

 Решите задачу.

Поставьте пункты плана в нужном порядке и пронумеруйте их, добавьте недостающий пункт.

(Пункты плана даны не пронумерованными на отдельных полосах.  Дети наклеивают их в нужном порядке на лист А-3,  добавляют недостающий нумеруют)

Несколько  учеников Диофанта решали задачи.  К ним присоединились ещё 9 человек,  а  7 учеников ушли, решив всё задание. Сколько учеников было первоначально, если в классе осталось 15 человек?



 В Египте задачи записывали на папирусе.   В московском музее хранятся 2 таких папируса, в музеях Лондона -5 папирусов, несколько папирусов пострадали от времени. Сколько папирусов не сохранилось, если всего  было 24 папируса с задачами. 



При раскопках было найдено  11 египетских папирусов с задачами, а  вавилонских глиняных табличек на  несколько штук больше. Сколько табличек было найдено, если всего нашли 43 задачи?



Распределить задачи.



 Выслушиваем решение каждой группы, записываем в тетрадь, составляем алгоритм решения задачи.

Сверяем с планом на доске

Теперь, решив три задачи, мы можем установить колонны нашего дворца. ( на каждой колоне написано слово «задача»)

Оцените работу в группе максимум 5 балов



а) Перед вами алгоритм для решения задачи  с помощью уравнения. Попробуйте, пользуясь этим планом составить уравнение для решения задачи:

 В один сосуд налили  m  литров жидкости, во  второй сосуд на 7 литров меньше, чем в первый, а в третий на 3 литра больше чем в первый. Всего было 53 литра воды

проверяем и оцениваем  3 бала

б) А теперь придумайте задачу, которая 

решается таким уравнением:  

(х - 35) + 12 =20

  -Сколько задач мы можем составить?

Таким образом,  одно уравнение является универсальной математической моделью для решения многих задач.









4. Подведение итогов на рефлексивной основе

- Пора заканчивать строительство, пришла пора ставить крышу.( на крыше написано знаю…умею…могу…) Но надо понять, насколько надёжно наше строение.

Закончите фразу; после этого урока я знаю……

умею….. 

могу……

-Какую цель мы ставили?

-Достигли мы цели?

Оцените своё настроение и подведите итог.

 –Вы довольны своими оценками?

 Спасибо за урок.



































































Выполняют задания на листочках, один человек у доски.









Проверяют выполнение задания, сверяясь с работой у доски.









Устно решают уравнения, ответы записывают в блокноте для устного счёта, показывают учителю.











Оценивают свою работу.







Отвечают фронтально



-Для решения задач

Учиться решать задачи с помощью уравнений.



-Решать задачи с помощью уравнений.



























Решают задачу  в тетрадях.





Фронтальная проверка



















Делятся на группы. Повторяют правила работы в группах.

























Работают в группе

















































наклеивают их в нужном порядке на лист А-3,  добавляют недостающий нумеруют.







Работа в  группах



Рассказывают у доски своё решение, предлагают план

Все остальные  

Слушают решение каждой группы, записываем в тетрадь,  задают вопросы.



Сверяем составленные планы с правильным:

Прочитать условие задачи.

Обозначить неизвестную величину буквой

Составить краткую запись(схему) условия, используя переменную

Составить уравнение в соответствии с условием задачи.

Решить уравнение.

Записать ответ к задаче.









































Фронтально отвечают на вопросы

2 мин







10мин



























































































































5мин



























































10 мин





































































10мин













5мин













































3мин