Урок математики в 9 классе «Квадратный трехчлен и его корни»

точкиМуниципальное казенное общеобразовательное учреждение

 «Тополинская основная общеобразовательная школа»













Урок математики в 9 классе

«Квадратный трехчлен и его корни»









Автор :Штромбергер 

Вера Николаевна, 

учитель математики













С. Топольное





Тема урока: Квадратный трехчлен и его корни

Цели урока:

- организовать деятельность учащихся по закреплению и обобщению знаний по теме «Квадратный трехчлен и его корни», проверить знания и умения учащихся по данному материалу;

- развивать познавательную активность и самостоятельность учащихся, способствовать формированию логического мышления и грамотной математической речи .

- продолжить подготовку к Государственной Итоговой Аттестации

Тип урока: повторения, систематизации.

Оборудование:

- проектор

- интерактивная доска

- интерактивное приложение

Ход урока.

Организационный момент. 1 мин

Здравствуйте ребята, садитесь.

"Все уроки, как люди, похожи и разны,

Если к ним приглядеться с различных сторон:

Ведь бывают уроки, как радостный праздник,

А бывают они, как мучительный сон".

                                             В.Троицкий 

    Я желаю вам, чтобы сегодняшний открытый урок не был для вас мучительным сном, а стал радостным праздником. 

Формулировка темы и постановка целей (слайд 1) 2 мин

    Посмотрите на доску. Я для вас выписала некоторые слова и словосочетания (квадратное уравнение, дискриминант, выделение квадрата двучлена, корни, формулы сокращенного умножения) Скажите, какая тема охватывает, сразу все понятия, которые я написала? (квадратный трехчлен и его корни). Она и будет темой сегодняшнего урока. (слайд 2)                                                                                                                                                                                                 Открываем тетради, записываем число и тему урока: «Квадратный трехчлен и его корни»

 Исходя из темы, давайте поставим цели урока:

- вспомнить и закрепить понятие квадратного трехчлена

- разложение его на множители, выделение квадрата двучлена, сокращение дробей.

- продолжить подготовку к ГИА

Молодцы!

Устный счет  4 мин

А с чего мы начинаем с вами каждый наш урок математики? (с устного счета)

Прочитайте квадратный трехчлен и назовите чему равны коэффициенты а, в и с.              

 3х2-18х; а2+4а-13; 25 -2в2+3в; в-16+в2  (слайд 3)                                                                                                

Найдите количество корней квадратного уравнения.                                                             3х2-х-4=0; -х2-х-2=0;  а2+2а -1=0 (слайд 4)

Найдите значение переменной t, если известно, что уравнение имеет два корня.        

 tх2+6х- 0,5=0  (слайд 5)

Обобщение и закрепления. 10 мин                                                                                                                                * Для того чтобы нам ничего не упустить давай составим план - схему о квадратном трехчлене. (слайд 6)

Что мы знаем о квадратном трехчлене?

- Определение квадратного трехчлена и его корней

- нахождение корней квадратного трехчлена, используя умение решать квадратные уравнения.

- выделение квадрата двучлена

- разложение квадратного трехчлена на множители

- сокращение дробей

* Повторив и закрепив весь необходимый материал, мы с вами создадим мини справочник, который  поможет следующему классу подготовиться к ГИА по данной теме.

* С чего начнем? (повторение определений)

- Сформулируйте определение квадратного трехчлена.

- Дайте определение корня квадратного трехчлена. 

* Приведите примеры квадратных трехчленов.(пишем на листах, вывешиваем на доску)

* Далее? (вспомним алгоритм нахождения корней квадратного трехчлена, необходимые записи в тетрадь) (слайд 7)

- Вводим квадратное уравнение.

- Находим значение  дискриминанта.

- Вычисляем корни.

* У доски и в тетрадях найдем корни квадратного трехчлена: (выписать на доску)

   0,2х2+3х-20;   -2х2-х-0,125 ;    0,1х2+0,4;   -0,3х2+1,5х

* А теперь давайте вспомним порядок выделение квадрата двучлена . Что нам в этом поможет? (формулы сокращенного умножения, выбрать из предложенных те, которые необходимо применять для выделения квадрата двучлена) (слайд 8)

(а ± в)2= а2±2ав+в2

На что нужно обратить внимание, прежде чем начать выделение квадрата двучлена? (на старший коэффициент а) 

*Выполните выделение квадрата двучлена:  (слайд 9)

 –х2+4х+1

 3в2-12в+11

2х2-4х+10

*Найдите наименьшее или наибольшее значение полученных выражений.

*Что вы можете сказать по вопросу о разложении квадратного трехчлена  на множители? (вспомним формулу и последовательность выполнения), (записываем формулу на доске)

Работаем в парах на больших листах, по окончании времени меняемся и проверяем правильность выполнения.

5х2+2х-3

х2-4х-32

1-я и 3-я; 2-я и 4-я (проверяем по образцу Слайд10)

Физкультминутка  1 мин





Закройте глаза, расслабьте тело,

Представьте – вы птицы, вы вдруг полетели!

Теперь в океане дельфином плывете,

Теперь в саду яблоки спелые рвете.

Налево, направо, вокруг посмотрели,

Открыли глаза, и снова за дело!



Работа по теме урока. 9 мин

*На конкретном примере вспомним сокращение дробей. Что нужно сделать ,чтобы сократить дробь? (разложить на множители и числитель и знаменатель)

   - один у доски совместно с учителем

У доски и в тетрадях выполним сокращение дробей (одновременно двое, записать на доске заранее )

    2) 

Дополнительное задание 

*Умение сокращать дроби и раскладывать квадратный трехчлен на множители поможет нам при выполнении следующего задания, которое встречается в тестах ГИА.

Упростить выражение (выполняем совместно с учителем): (записать на доске)   



Самостоятельная работа по вариантам(10 мин) (слайд 11)

Домашнее задание.1 мин

         тест

Итог урока.5 мин 

А теперь работая в группе создайте брошюру из того материала который находится у вас в конвертах, материала там много вам необходимо учесть только тот, который мы сегодня повторили.

Рефлексия. 2 мин    (слайд 12)

*Продолжите предложение и оцените свою работу на уроке.

Я ставлю себе оценку за урок…….. 

Потому что……. 

Я затрудняюсь  себя оценить…… 

Потому что…..

(Слайд 13)