Статистико-экономический анализ кадрового потенциала науки РФ Калужской области

ВВЕДЕНИЕ

Данная тема является актуальной, так как важнейшей задачей государственной политики Российской Федерации на среднесрочный период, определенной «Основами политики Российской Федерации в области развития науки и технологий на период до 2010 года и дальнейшую перспективу» является оптимальное решение кадровой проблемы в научно-техническом комплексе. 

Научные кадры – это интеллектуальный потенциал России. В последние два десятилетия важнейшей проблемой российской науки является сохранение научных традиций и широкого спектра направлений научных исследований. Из-за хронического недофинансирования науки в 90-е годы прошлого века система воспроизводства научных кадров оказалась подорванной. Неизбежным результатом этого стал кризис, который выражался в массовом оттоке из научно-исследовательских институтов, конструкторских бюро, научных подразделений высших учебных заведений квалифицированных специалистов, в основном молодого и среднего возраста, что создало реальную угрозу утраты преемственности между поколениями российских ученых, разрушения научных школ, снижения эффективности научного труда и, соответственно, вела к ослаблению всей инновационной системы страны. 

Постановлением Правительства Российской Федерации от 28 июля 2008 г. № 568 утверждена федеральная целевая программа «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России на 2009-2013 годы». Цель федеральной целевой программы является создание условий для эффективного воспроизводства научных и научно-педагогических кадров и закрепления молодежи в сфере науки, образования и высоких технологий, сохранения преемственности поколений в науке и образовании. 

Целью проекта является анализ закономерности изменения кадрового потенциала науки и оценка степени влияния факторов на него.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

 - определить предмет и объект кадрового потенциала науки РФ (Калужской области);

 - выявить сущность методов статистической сводки и группировки;

 - рассмотреть методы изучения взаимосвязи между явлениями;

 - проанализировать однородность изучаемой совокупности;

 - оценить степень зависимости между признаками изучаемой совокупности с помощью корреляционно - регрессионного метода;

- выявить динамику результативного и факторных признаков кадрового потенциала науки РФ (Калужской области).

	Объектом исследования является совокупность кадрового потенциала.

	Предметом исследования является размеры и количественные соотношения экономических явлений, характеризующих кадровый потенциал науки РФ (Калужской области).

Для анализа кадрового потенциала науки РФ (Калужской области) в курсовом проекте используются следующие методы:

Экономико-статистический метод;

Метод статистической сводки и группировки;

Метод средних и вариационный анализ;

Графический метод;

Корреляционно-регрессионный анализ;

Метод динамики по годам.

Источниками данных явились периодические издания, учебные пособия, статистические сборники по РФ.

Структурно работа состоит из введения, трёх глав, заключения, изложена на 37 страницах печатного текста, содержит 23 таблицы, 6 рисунков. Список литературы включает 10 наименований.













ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ СТАТИСТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА КАДРОВОГО ПОТЕНЦИАЛА НАУКИ

1.1. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ КАДРОВОГО ПОТЕНЦИАЛА НАУКИ

К началу 2010 г. исследованиями и разработками в Российской Федерации было занято 801,1 тысяч человек, что соответствовало около 1,2% общей численности населения занятого в экономике. Таким образом, в настоящее время в российской науке осталось только 41,2% кадрового потенциала, которым она располагала к началу 1990-х годов [3]. 

К персоналу, занятому исследованиями и разработками относятся исследователи, техники, вспомогательный и прочий персонал. 

Исследователи составляют почти половину (49%) от всего персонала, занятого исследованиями и разработками. 

Исследователи с учеными степенями кандидатов и докторов наук формируют научную элиту, от усилий и результатов деятельности которой в решающей степени зависят состояние и развитие сектора научных исследований и разработок. 

На фоне снижения общей численности исследователей за период изучения наблюдалось уменьшение численности исследователей, имеющих ученые степени (кандидатов и докторов наук) (с 142,4 тысяч до 103,7 тысяч человек или на 27,2%). Удельный вес исследователей с учеными степенями в общей численности исследователей повысился до 26,4% . 

Обозначенная общая тенденция снижения численности исследователей с учеными степенями стала результатом разнонаправленной динамики численности кандидатов и докторов наук. 

За 18 лет наблюдалось уменьшение численности кандидатов наук на 38,2% (с 126975 до 78512 (на 48463 человека). 

Такая динамика численности кандидатов объясняется тем, что молодые ученые после защиты кандидатской диссертации (средний возраст лиц, защитивших кандидатскую диссертацию и утвержденных ВАКом – 34 года) из-за отсутствия перспектив материального и карьерного роста вынуждены переходить на работу в другие сферы экономической деятельности, а некоторые продолжают научно-исследовательскую деятельность за рубежом [4]. 

В настоящее время во всех областях науки работает 25213 докторов наук (6,4% всех исследователей). 

Увеличение численности докторов наук определяется их приверженностью к научно-исследовательской деятельности, зрелым выбором научной сферы и реализацией своих профессиональных способностей (средний возраст лиц, защитивших докторскую диссертацию и утвержденных ВАКом – 49 лет), расширением возможностей для защиты докторской диссертации. 

Таким образом, отмечается тенденция к снижению численности кандидатов наук (на 38,2%) и увеличение числа докторов наук (на 62,9%). В этом процессе доминирующим является уменьшение численности кандидатов наук, что можно объяснить оттоком из науки в другие отрасли экономики профессиональной, работоспособной и относительно молодой по возрасту (преимущественно в возрасте 30-39 лет) части научных кадров [4]. 

Структура исследователей по секторам деятельности за последние 14 лет менялась незначительно. 

В 2010г. 69,1% докторов наук и более половины (56,4%) кандидатов наук были сосредоточены в государственных научных учреждениях, тогда как только 35,2% всех исследователей (со степенью и без степени) были заняты в этом секторе. 

Значительно меньше, чем в среднем по всем исследователям, доктора и кандидаты наук работали в предпринимательском секторе (55,9% против 17,6 и 27,8% соответственно) и, напротив, заметно больше – в секторе высшего профессионального образования (8,7% против 12,9 и 15,4%). 

Высокая доля исследователей с ученой степенью кандидатов и докторов наук в составе всех исследователей (со степенью и без степени) отмечена в государственном секторе и секторе высшего профессионального образования (44,7 и 44,9% соответственно), самая низкая – в предпринимательском секторе (11,9%). 

Профессиональная структура научных кадров – одна из стабильных характеристик, которая изменяется достаточно медленно. 

Наибольший отток научных кадров за последние 14 лет наблюдался в области технических наук, где число исследователей сократилось на 29,3%, сельскохозяйственных – на 24,6%, общественных наук - на 23,3%, естественных – на 18,7%, медицинских наук – на 11,3%. 

По показателю сокращения числа исследователей, имеющих ученую степень кандидата наук, области науки распределились следующим образом: больше всего сокращение затронуло технические науки (на 31,4%), далее следуют естественные науки (на 18%), сельскохозяйственные (на 16,9%) и общественные науки (на 5%). 

Число исследователей со степенью доктора наук имело тенденцию роста во всех областях науки. Так, в сельскохозяйственных науках число докторов наук увеличилось на 73,5%, в общественных – на 64,2%, в медицинских – на 49,1%, в технических – на 39,8%, в естественных и гуманитарных науках – на 31,3 и 27,8% соответственно [11]. 

Таким образом, необходимость подготовки высоко-квалифицированных специалистов со степенями в нашей стране не вызывает сомнений. Однако следует увязывать профиль подготовки с потребностями науки и уровнем технологического развития страны. В противном случае при наличии многочисленных ученых со степенями некому будет заняться адаптацией зарубежных технологий к российским условиям, что, к сожалению, становиться характерным явлением. Другим негативным последствием неконтролируемого увеличения численности лиц с учеными степенями может стать снижение научного уровня исследований и разработок и дальнейшее падение престижа отечественной науки [6, 11]. 

Высокая доля исследователей в области медицинской науки с учеными степенями свидетельствует об уровне квалификации научного персонала и может являться индикатором нарушения нормального ритма воспроизводства научных кадров, недостаточного притока молодых ученых и одновременно более интенсивного оттока исследователей, не имеющих ученой степени. То есть имеет место нарушения преемственности поколений в науке, разрушение научных школ, усиление процесса старения кадров [4]. 

В Российской Федерации функционируют 70 федеральных научно-исследовательских институтов медицинского профиля, в которых трудятся 27,5 тысяч человек, из них 5,9 тысяч исследователей (21,5%), в том числе докторов наук – 1,2 тысяч (20,3%), кандидатов наук – 2,9 тысяч (49,2%). 

В настоящее время существующая статистическая информация не позволяет провести более детальный анализ структуры и динамики кадрового потенциала в медицинской науке. 

Важным индикатором состояния и развития сектора исследований и разработок является возрастная структура исследователей. 

В нашей стране продолжается процесс старения научных кадров. Исследователи в возрасте 50-59 лет составляют самую многочисленную группу - 27,8%. 

Отечественная наука остается в проигрыше дважды: первый раз – затрачивая усилия на адаптацию и обучения молодых специалистов до 29 лет, а второй раз – теряя опытных специалистов и испытывая дефицит квалифицированных кадров старше 30 лет. 

В настоящее время среди исследователей, имеющих ученые степени, 39,2% составляют лица в возрасте 60 лет и старше, 29,1% - в возрасте 50-59 лет, 17% - 40-49 лет, 11,3% - 30-39 лет и 3,4% - до 29 лет. 

Треть кандидатов наук (33,5%) относятся к возрастной группе 60 лет и старше, 28,9% - 50-59 лет, 18,8% - 40-49 лет, 14,3% - 30-39 лет, 4,5% - до 29 лет. 

Больше половины докторов наук (57%) в возрасте 60 лет и старше, 30% - в возрасте 50-59 лет, 11,2% - в возрасте 40-49 лет, 1,75% - в возрасте 30-39 лет, 0,05% - до 29 лет [4]. 

Таким образом, важной задачей для развития науки в России является сохранения и дальнейшее обеспечения преемственности труда ученых, передача накопленного опыта и знаний молодому поколению. Ее решение возможно путем обеспечения притока молодежи в науку и создания соответствующих условий для максимально длительного периода работы опытных ученых старших возрастов. 



1.2. ПОНЯТИЕ И СУЩНОСТЬ СТАТИСТИЧЕСКОЙ СВОДКИ И ГРУППИРОВКИ 

В результате статистического исследования получают статистическую информацию, представляющую собой большое количество первичных сведений об отдельных единицах объекта исследования. Дальнейшая задача статистики заключается в том, чтобы привести эти материалы в определенный порядок, систематизировать и на основе дать сводную характеристику всей совокупности фактов при помощи обобщающих статистических показателей. Это достигается в результате сводки. 

Статистическая сводка – это научно-организованная обработка материалов наблюдения, включающая в себя систематизацию, группировку данных, составление таблиц, подсчет групповых и общих итогов, расчет производных показателей [1]. Она позволяет перейти к обобщающим показателям совокупности в целом и отдельных ее частей, осуществлять анализ и прогнозирование изучаемых процессов.

По технике или способу выполнения сводка может быть ручной либо механизированной (с помощью ЭВМ).

Если производится только подсчет общих итогов по изучаемой совокупности единиц наблюдения, то сводка называется простой.

Статистическая сводка проводится по определенной программе и плану. Программа сводки устанавливает этапы: 

 - выбор группировочных признаков;

 - определение порядка формирования групп;

 - разработка системы статистических показателей для характеристики групп и объекта в целом;

 - разработка макетов статистических таблиц для предоставления результатов сводки.

План сводки содержит указания о последовательности и сроках выполнения отдельных частей сводки, ее исполнителях и о порядке изложения и предоставления результатов.

В сводке статистического материала отдельные единицы статистической совокупности объединяются в группы при помощи метода группировок.

Статистическая группировка – это процесс образования однородных групп на основе расчленения статистической совокупности или объединения изучаемых единиц в частные совокупности по существенным для них признакам, каждая из которых характеризуется системой статистических показателей. [1]

Метод группировок применяется для решения задач, возникающих в ходе научного статистического исследования:

выделение социально-экономических типов явлений;

изучение структуры явления и структурных сдвигов, происходящих в нем;

изучение связей и зависимостей между отдельными признаками явления.

Для решения этих задач применяют следующие виды группировок:

1) Типологическая группировка – это разделение качественно-разнородной совокупности на социально-экономические типы. Примерами могут служить группировки секторов экономики, хозяйствующих субъектов по формам собственности. Признаки, по которым производится распределение  изучаемой совокупности на группы, называются группировочными признаками, или основанием группировки. Выделить типичное можно не по любому признаку, а только по определенному, который должен изменяться в зависимости от условий места и времени. 

2) Структурная группировка – это разбиение изучаемой совокупности на группы с целью изучения ее структуры. К структурной относится группировка населения по размеру среднедушевого дохода, группировка хозяйств по объему продукции.

3) Аналитическая (факторная) группировка – это группировка по факторному признаку с целью анализа направления и взаимосвязи между явлениями. Если группы образуются по одному признаку, группировка называется простой. Группировка по двум или нескольким признакам называется сложной.

4) Комбинированная группировка. В основании группировки лежит несколько признаков, взятых в комбинации.

К правилам построения группировок относят:

Строится ранжированный ряд – расположение значений признака в порядке возрастания. 

Определяется размах вариации – разница между максимальным и минимальным значением: 

                            	R= Xmax – Xmin                           				         (1)

Определяется число групп по формуле Стерджесса:

                          	n= 1+3,322 lgN                         					         (2)

Определяется величина интервала – предел изменения значений признака каждой группы:

                        		i = R : n			         				         (3) 

Значение признака распределяется по группам и производится расчет групповых и общих итогов. Рассчитывается обобщающие показатели, и формулируются выводы.





ПОНЯТИЕ ВАРИАЦИИ И ПОКАЗАТЕЛИ ЕЁ ХАРАКТЕРИЗУЮЩИЕ 

Вариация возникает в результате того, что индивидуальные значения признака складываются под совокупным влиянием разнообразных факторов (условий), которые по-разному сочетаются в каждом отдельном случае. Таким образом, величина каждого варианта объективна.

К показателям вариации относятся:

Размах вариации (R)- представляет собой разность между максимальным и минимальным значениями признака:

R= xmax - xmin       						         (4)

Среднее линейное отклонение(d) показывает отклонение индивидуальных значений признака от среднего по совокупности. Среднее линейное отклонение бывает двух видов:

Прямое:           		 ;        					         (5)



Взвешенное: 		;					         (6)



Дисперсия признака представляет собой средний квадрат отклонений вариантов от их средней величины, она вычисляется по формулам простой и взвешенной дисперсии (в зависимости от исходных данных).

Простая дисперсия:   					         (7)

Взвешенная дисперсия: 					         (8)

Среднее квадратическое отклонение  равно корню квадратному из дисперсии:

					         (9)

Коэффициент вариации представляет собой выраженное в процентах отношение среднего квадратического отклонения к средней арифметической:

   				 						       (10)

   Для характеристики среднего значения признака в вариационном ряду используются так называемые показатели центра распределения. К ним относятся средняя величина признака, мода и медиана.

Расчет средней величины признака в вариационном ряду осуществляется по формуле средней арифметической взвешенной:

                        ,                                       			       (11)

где хi — варианты признака; fi —частоты.

Мода — значение признака, наиболее часто встречающееся в изучаемой совокупности. В дискретном ряду модой является вариант с наибольшей частотой. В интервальном вариационном ряду мода рассчитывается по формуле:

              ,                           		       (12)

  где - нижняя граница модального интервала;

 - модальный интервал; 

, , - частоты в модальном, предыдущем и следующем за модальным интервалах (соответственно).

Модальный интервал — это интервал, имеющий наибольшую частоту.

Медиана — вариант, расположенный в середине упорядоченного вариационного ряда, делящий его на две равные части, таким образом, что половина единиц совокупности имеют значения признака меньше, чем медиана, а половина — больше, чем медиана. В интервальном ряду медиана определяется по формуле:

,          				       (13)

где - нижняя граница медианного интервала; 

 - половина общего числа наблюдений; 

- сумма наблюдений до начала медиального интервала; 

- число наблюдений в медианном интервале.

Медианный интервал — это интервал, в котором находится порядковый номер медианы. Для его определения необходимо подсчитать сумму накопленных частот  до числа, превышающего половину объема совокупности.





МЕТОДЫ ИЗУЧЕНИЯ ВЗАИМОСВЯЗИ МЕЖДУ ЯВЛЕНИЯМИ

Для исследования взаимосвязи между явлениями используются следующие методы: [1]

Метод параллельных рядов, при котором факторы, характеризующие результативный признак, располагают в возрастающем или убывающем порядке, а затем прослеживают изменение величины результативного признака.

Метод аналитических группировок (см. пункт 1.2).

Графический метод. При построении графика по оси абсцисс отражаются значения факторного признак, а по оси ординат – результативного. Полученная совокупность называется полем корреляции и позволяет визуально оценить наличие связи, ее вид и интенсивность. 

Корреляционный анализ, задачи которого сводятся к измерению тесноты известной связи между варьирующими признаками, определению неизвестных связей и оценке факторов, оказывающих наибольшее влияние на результативный признак.

Регрессионный анализ заключается в определении аналитического выражения связи, в котором изменение одной величины (называемой зависимой, или результативным признаком) обусловлено влиянием одной или нескольких независимых величин (факторов), а множество всех прочих факторов, также оказывающих влияние на зависимую величину, принимается за постоянные и средние значения. Но целесообразнее применять корреляционный и регрессионный анализы в совокупности.

Корреляционная связь может возникать в различных формах:

Парная корреляция — связь между двумя признаками (результативным и факторным).

Частная корреляция — зависимость между результативным и одним из факторных признаков при фиксированном значении других факторных признаков.

Однофакторная корреляция – зависимость между результативным признаком и одним факторным.

	Многофакторная корреляция — зависимость результативного и двух или более факторных признаков, включенных в исследование.

Корреляционный анализ имеет своей задачей количественное определение тесноты связи между двумя признаками (при парной связи) и между результативным и множеством факторных признаков (при многофакторной связи). Теснота связи количественно выражается величиной коэффициентов корреляции.

Величина коэффициента корреляции служит также оценкой соответствия уравнения регрессии выявленным причинно-следственным связям.

Регрессия может быть однофакторной (парной) и многофакторной (множественной).

Уравнение линейной множественной регрессии имеет вид:

	                        

                         		    (14)

где  — расчетные значения результативного признака; 

х1, х2,,   , хn — факторные признаки;

— параметры модели (коэффициенты регрессии).

Для нахождения параметров линейной множественной регрессии необходимо решить систему уравнений:

	                                                                                                     (15)


	Для практического использования моделей регрессии большое значение имеет их адекватность, т.е. соответствие фактическим статистическим данным.

Корреляционно-регрессионный анализ проводится для ограниченных по объему совокупностей, поэтому показатели регрессии и корреляции могут быть искажены влиянием случайных факторов. Общая оценка адекватности уравнения может быть получена с помощью дисперсионного F-критерия Фишера:



	                                             (16)



где m - число параметров в уравнении регрессии.

Принято считать, что уравнение регрессии пригодно для практического использования, если >  не менее чем в 4 раза.

Показателем тесноты связи, устанавливаемой между результативными и двумя и более факторными признаками, является совокупный коэффициент множественной корреляции .

В случае оценки связи между результативным (у) и двумя факторными признаками (x1) и (х2) множественный коэффициент корреляции можно определить по формуле [2]:





	                         (17)


где r - линейные коэффициенты корреляции (парные); подстрочные индексы показывают, между какими признаками они исчисляются.

Совокупный коэффициент множественной корреляции измеряет одновременное влияние факторных признаков на результативный. Его значение находятся в пределах от –1 до +1. Чем меньше наблюдаемые значения изучаемого показателя отклоняются от линии множественной регрессии, тем корреляционная связь является более интенсивной, а, следовательно, значение R ближе к единице.

Чтобы узнать, какая доля вариации изучаемого признака объясняется влиянием факторов, включенных в уравнение множественной регрессии, необходимо воспользоваться совокупным коэффициентом множественной детерминации (R2). Его значение находятся в пределах 0 до +1. Чем ближе R2 к +1, тем большая доля вариации изучаемого признака объясняется влиянием отобранных факторов.

ГЛАВА 2. ПРИМЕНЕНИЕ СТАТИСТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ ДЛЯ АНАЛИЗА КАДРОВОГО ПОТЕНЦИАЛА НАУКИ РФ ПО ОБЛАСТЯМ 

2.1. АНАЛИЗ ОДНОРОДНОСТИ СОВОКУПНОСТИ

Для проведения анализа используются средние величины, т.е. обобщающий показатель, характеризующий типичный уровень явления в конкретных условиях места и времени. Однако, для того, чтобы средний показатель был действительно типизирующим, он должен определяться только для совокупностей, состоящих из качественно однородных единиц. 	Поэтому первым этапом анализа будет определение, является ли данная совокупность однородной.

Сначала построим на основе данных (Приложение 1 таблица 1)  ранжированный ряд по выбранному факторному признаку, которым является затраты на технологические инновации.

Результаты построения приведены в таблице 2.

Таблица 2 - Ранжированный ряд распределения областей РФ по сумме затрат на технологические инновации

№

Затраты на технологические инновации, млн. руб.

№

Затраты на технологические инновации, млн. руб.

№

Затраты на технологические инновации, млн. руб.

1

171,0

11

1154,8

21

3844,6

2

273,2

12

1191,9

22

4070,1

3

371,5

13

1197,8

23

4674,6

4

415,7

14

1360,3

24

5752,9

5

564,0

15

1482,9

25

6408,9

6

737,0

16

1983,4

26

7923,1

7

799,3

17

2123,7

27

8042,0

8

939,0

18

3204,0

28

11377,0

9

972,9

19

3386,5

29

25644,0

10

1127,4

20

3417,2

30

41032,8



 Затем определяем:

	размах вариации по формуле 1: R = 41032,8 -171,0 = 40861,8 млн. руб.

	с помощью формулы 2 число групп: n = 1+3,322lg30 = 6 групп

	величину интервала по формуле 3: i = = 6810,3 млн. руб.

Отсюда, путем прибавления величины интервала к минимальному уровню признака в группе получим следующие группы областей по сумме затрат на технологические инновации (таблица 3).

Таблица 3 - Интервальный ряд распределения областей РФ по сумме затрат на технологические инновации

№ гр.

Группы областей

Число областей

Середина интервала

1

171,0-6981,3

25

3576,2

2

6981,3-13791,6

3

10386,5

3

13791,6-20601,9

0

17196,8

4

20601,9-27412,2

1

24007,1

5

27412,2-34222,5

0

30817,4

6

34222,5-41032,8

1

37627,7

 

ИТОГО

30

-

 

Из интервального ряда видно, что 25 областей из 30 имеют минимальную сумму затрат на технологические инновации  в интервале от 171,0 млн. руб.   до 6981,3 млн. руб. И только 1 область имеет наибольшую сумму затрат от 34222,5 млн. руб. до 41032,8 млн. руб.

На основании построенного ранжированного ряда строится диаграмма Огива Гальтона (ПРИЛОЖЕНИЕ 2 рис.1).Интервальный ряд отражается в виде гистограммы (ПРИЛОЖЕНИЕ 2 рис.2).

Для определения однородности совокупности на основании интервального ряда рассчитаем среднюю арифметическую взвешенную,  показатели вариации, моду, медиану.

Для расчета вышеуказанных показателей оформим таблицу  4.

Таблица 4 – Расчётные данные

№ группы

Гр. областей по сумме затрат на технологические инновации

Число областей

Середина интервала

xifi

/xi-xвзв/

/xi-xвзв/fi

(xi-xвзв)2fi

1

171,0-6981,3

25

3576,2

89403,8

2497,1

62427,8

155888958,8

2

6981,3-13791,6

3

10386,5

31159,4

4313,2

12939,6

55810823,9

3

13791,6-20601,9

0

17196,8

0,0

11123,5

0,0

0,0

4

20601,9-27412,2

1

24007,1

24007,1

17933,8

17933,8

321620823,8

5

27412,2-34222,5

0

30817,4

0,0

24744,1

0,0

0,0

6

34222,5-41032,8

1

37627,7

37627,7

31554,4

31554,4

995679528,3

 

ВСЕГО

30

-

182197,8

-

124855,5

1529000134,8

Используя данные таблицы, рассчитаем:

		Среднюю арифметическую взвешенную по формуле 11:

= 6073,3 млн. руб.

		Моду по формуле 12: интервал 171,0 - 6981,3 является модальным, т.к. характеризуется максимальной частотой (25), отсюда 

Мо = 171,0+6810,3((25-0)/((25-0)+(25-1))) = 3645,6 млн. руб.

		Медиану по формуле 13: т.к. Sm>полусуммы частот (25>15), то интервал у первой группы (171,0 - 6981,3) будет являться медианным, следовательно:

Ме = 171,0+6810,3((15-0)/25) = 4257,2 млн. руб.

		Среднее линейное отклонение по формуле 6:   

= 4161,9 млн. руб.

		Дисперсию по формуле 8:   

=50966671,2 млн. руб.

		Среднее квадратическое отклонение по формуле 9:

	=7139,1 млн. руб.

		Коэффициент вариации по формуле 10:  = 117,55%.

По результатам расчётов  можно сделать вывод о том, что средний объём затрат на технологические инновации по рассматриваемой совокупности областей составляет 6073,3 млн. руб. Отклонение объёма затрат на технологические инновации по каждой группе от средней составляет 4161,9 млн. руб. Квадрат отклонений объёма затрат на технологические инновации каждой группы от средней составляет 50966671,2 млн. руб. Так как в задаче рассматривается финансовый коэффициент, то однозначного вывода об однородности совокупности сделать не можем. Совокупность будем считать условно-однородной.

Значение моды равное 3645,6 млн. руб. свидетельствует о том, что большинство областей имеет объём затрат на технологические инновации 3645,6 млн. руб. Значение медианы равное 4257,2 млн. руб. показывает, что половина областей имеет объём затрат на технологические инновации не выше 4257,2 млн. руб., а другая половина не ниже 4257,2 млн. руб.



2.2. АНАЛИТИЧЕСКАЯ И ТИПОЛОГИЧЕСКАЯ ГРУППИРОВКИ

Вторым этапом исследования будет построение аналитической и типологической группировок.

Для этого определим суммарное значение каждого показателя в группе и по результатам расчетов, делается сводная таблица, отражающая абсолютные показатели (ПРИЛОЖЕНИЕ 3 таблица 5).

На основании сводной таблицы строится аналитическая группировка, которая заключается в расчете средних значений показателей по группам и по области в целом (таблица 6).

Таблица 6 – Аналитическая группировка

№ гр.

Группы областей

Число областей

Затраты на технологические инновации, млн. руб.

Численность персонала, занятого научными исследованиями и разработками, чел.

Численность докторов наук, чел.

Численность кандидатов наук, чел.

Число организаций, выполнявших научные исследования и разработки







всего

в среднем

всего

в среднем

всего

в средн.

всего

в средн.

всего

в средн.

1

171,0-6981,3

25

51624,6

2065,0

98122

3925

1626

65

7093

284

557

22

2

6981,3-13791,6

3

27342,1

9114,0

110743

36914

2130

710

7640

2547

129

43

3

13791,6-20601,9

0

0,0

0,0

0

0

0

0

0

0

0

0

4

20601,9-27412,2

1

25644,0

25644,0

369

369

51

51

66

66

101

101

5

27412,2-34222,5

0

0,0

0,0

0

0

0

0

0

0

0

0

6

34222,5-41032,8

1

41032,8

41032,8

14246

14246

102

102

402

402

254

254



ИТОГО

30

145643,5

77855,8

223480

55454

3909

928

15201

3298

1041

420



Анализ аналитической группировки показывает, что при увеличении объёма затрат на технологические инновации с 2065,0 млн. руб. в 1 группе до 41032,8 млн. руб. в 6 группе численность персонала, занятого научными исследованиями и разработками, численность докторов наук и численность кандидатов наук колеблются. Максимальная численность персонала, занятого научными исследованиями и разработками 36914 человек характерна для 2 группы. Наибольшая численность докторов и кандидатов наук  также характерна для 2 группы 710 и 2547 соответственно. А наибольшее число организаций, выполнявших научные исследования и разработки 254 – для 6 группы. 

Далее, на основании табл. 3, объединяем первую и вторую группы и получаем низшую группу, третью группу оставляем без изменений и получаем среднюю группу, объединяем четвёртую, пятую и шестую группы и  получаем высшую группу. Строим типологическую группировку, которая заключается в расчете средних значений показателей по группам и по области в целом. Находим значение показателей в полученных укрупненных группах и результаты сводим в таблицу 7.

Таблица 7 – Типологическая группировка

Показатели 

Типологическая группировка

В среднем



низшая

средняя

высшая



Число областей

28

0

2

30

Затраты на технологические инновации, млн. руб.

399,3

0,0

33338,4

77855,8

Численность персонала, занятого научными исследованиями и разработками, чел.

1459

0

7308

55454

Численность докторов наук, чел.

28

0

77

928

Численность кандидатов наук, чел.

101

0

234

3298

Число организаций, выполнявших научные исследования и разработки

2

0

178

420



Анализ типологической группировки показывает, что объём затрат на технологические инновации в высшей типологической группе больше на 32939,1 млн. руб., чем в низшей группе. Численность персонала, занятого научными исследованиями и разработками в высшей группе больше на 5849 человек, чем в низшей.  При этом численность докторов и кандидатов наук возрастает от низшей типологической группы к высшей, т.е. с 28  до 77 человек и с 101 до 234 человек. Число организаций, выполнявших научные исследования и разработки в высшей группе больше на 176, чем в низшей. 











ГЛАВА 3. АНАЛИЗ КАДРОВОГО ПОТЕНЦИАЛА НАУКИ КАЛУЖСКОЙ ОБЛАСТИ

ДИНАМИКА ИЗМЕНЕНИЯ КАДРОВОГО ПОТЕНЦИАЛА НАУКИ КАЛУЖСКОЙ ОБЛАСТИ

Для статистического анализа будем использовать данные, приведённые в табл. 8, ПРИЛОЖЕНИЕ 4.

Первым этапом исследования является анализ кадрового потенциала науки Калужской области. Проведем анализ методом укрупнения интервалов, методом скользящей средней и методом аналитического выравнивания по прямой.

Рассчитаем аналитические показатели для основных факторных и результативного признака, используя формулы (табл. 9, ПРИЛОЖЕНИЕ 5).  

Первым шагом рассмотрим численность персонала, занятого научными исследованиями и разработками. 

 Таблица 10 - Аналитические показатели численности персонала, занятого научными исследованиями и разработками

Год

Численность персонала, занятого научными исследованиями и разработками, чел.

Абсолютный прирост, убыль

Темп роста, %

Темп прироста, %





базисный

цепной

базисный

цепной

базисный

цепной

2003

13644

—

—

—

—

—

—

2004

10778

-2866

-2866

79,0

79,0

-21,0

-21,0

2005

10413

-3231

-365

76,3

96,6

-23,7

-3,4

2006

10708

-2936

295

78,5

102,8

-21,5

2,8

2007

10920

-2724

212

80,0

102,0

-20,0

2,0

2008

10386

-3258

-534

76,1

95,1

-23,9

-4,9

2009

10374

-3270

-12

76,0

99,9

-24,0

-0,1

ИТОГО:

77223

—

-3270

—

—

—

—



По результатам табл. 10 можно сделать вывод о том, что численность персонала, занятого научными исследованиями и разработками в 2009 году снизилась на 3270 человек  или на 24% по сравнению с 2003 годом. А по сравнению с предыдущим периодом снижение численности персонала, занятого научными исследованиями и разработками составило 12 человек или 0,1%. В остальные периоды наблюдается снижение численности персонала.

Далее рассчитываем средние показатели динамики:

средний уровень ряда:  чел.

средний абсолютный прирост:  чел.

средний темп роста: 

средний темп прироста: %.

Расчеты показывают, что за период с 2003 года по 2009 год численность персонала, занятого научными исследованиями и разработками в среднем составила 11032 человек, при этом численность персонала, занятого научными исследованиями и разработками ежегодно в среднем снижается на 545 человек или 4,5%.

На результативный признак оказывают влияние ряд факторных признаков, значение которых также изменяются во времени. 

Вторым шагом будет расчёт аналитических показателей численности докторов наук (табл. 11).

Таблица 11 - Аналитические показатели численности докторов наук

Год

Численность докторов наук, чел.

Абсолютный прирост, убыль

Темп роста, %

Темп прироста, %





базисный

цепной

базисный

цепной

базисный

цепной

2003

201

—

—

—

—

—

—

2004

203

2

2

101,0

101,0

1,0

1,0

2005

205

4

2

102,0

101,0

2,0

1,0

2006

210

9

5

104,5

102,4

4,5

2,4

2007

207

6

-3

103,0

98,6

3,0

-1,4

2008

201

0

-6

100,0

97,1

0,0

-2,9

2009

198

-3

-3

98,5

98,5

-1,5

-1,5

ИТОГО:

1425

—

-3

—

—

—

—



Из таблицы 11 видно, что численность докторов наук в 2009 году снизилась на 3 человека или на 1,5% по сравнению с 2003 годом. А по сравнению с предыдущим периодом снижение численности докторов наук составило также 3 человека или 1,5%. В остальные периоды наблюдается колебание численности докторов наук.

Далее рассчитываем средние показатели динамики:

средний уровень ряда:  чел.

средний абсолютный прирост:  чел.

средний темп роста: 

средний темп прироста: %.

Расчеты показывают, что за период с 2003 года по 2009 год численность докторов наук в среднем составила 204 человека, при этом численность докторов наук ежегодно в среднем снижается на 1 человек или 0,3%.

Третьим шагом будет расчёт аналитических показателей численности кандидатов наук (табл. 12)

Таблица 12 - Аналитические показатели численности кандидатов наук

год

Численность кандидатов наук, чел.

Абсолютный прирост, убыль

Темп роста, %

Темп прироста, %





базисный

цепной

базисный

цепной

базисный

цепной

2003

988

—

—

—

—

—

—

2004

856

-132

-132

86,6

86,6

-13,4

-13,4

2005

787

-201

-69

79,7

91,9

-20,3

-8,1

2006

760

-228

-27

76,9

96,6

-23,1

-3,4

2007

773

-215

13

78,2

101,7

-21,8

1,7

2008

764

-224

-9

77,3

98,8

-22,7

-1,2

2009

751

-237

-13

76,0

98,3

-24,0

-1,7

ИТОГО:

5679

—

-237

—

—

—

—



По результатам табл. 12 можно сделать вывод о том, что численность кандидатов наук в 2009 году снизилась на 237 человек или на 24% по сравнению с 2003 годом. А по сравнению с предыдущим периодом снижение численности кандидатов наук составило 13 человек или 1,7%. В остальные периоды наблюдается колебание.

Далее рассчитываем средние показатели динамики:

средний уровень ряда:  чел.

средний абсолютный прирост:  чел.

средний темп роста: 

средний темп прироста: %.

Расчеты показывают, что за период с 2003 года по 2009 год численность кандидатов наук в среднем составила 811 человек, при этом численность кандидатов наук ежегодно в среднем снижается на 40 человек или 4,5%.

Анализ динамики показателей заключается не только в расчете аналитических и средних показателей, но и характеристики основной тенденции за анализируемый период.

Для анализа основной тенденции мы будем использовать следующие методы:

- укрупнения интервалов;

- скользящей средней;

- аналитического выравнивания.

Результативный признак – численность персонала, занятого научными исследованиями и разработками Калужской области. Рассмотрим анализ основной тенденции по этому признаку (табл. 13)

Таблица 13 - Динамика численности персонала, занятого научными исследованиями и разработками

Год

Численность персонала, занятого научными исследованиями и разработками, чел.

Укрупнение интервала

Скользящая средняя





Сумма

Средняя

Сумма

Средняя

2003

13644

—

—

—

—

2004

10778

34835

11612

34835

11612

2005

10413

—

—

31899

10633

2006

10708

—

—

32041

10680

2007

10920

32014

10671

32014

10671

2008

10386

—

—

31680

10560

2009

10374

—

—

—

—



Таблица 14 - Метод аналитического выравнивания по прямой

Год

Численность персонала, занятого научными исследованиями и разработками, чел.

t

t2

yt

Yt













2003

13644

-3

9

-40932

12113

2004

10778

-2

4

-21556

11752

2005

10413

-1

1

-10413

11392

2006

10708

0

0

0

11032

2007

10920

1

1

10920

10672

2008

10386

2

4

20772

10311

2009

10374

3

9

31122

9951

Сумма

77223

0

28

-10087

77223

Находим: 1)  

        2) 

        3) .

Из табл.13 следует,  что численность персонала, занятого научными исследованиями и разработками Калужской области, как показывает метод укрупнения интервалов и скользящей средней в среднем по трехлетиям снижается с 11612 до 10560 человек. А метод аналитического выравнивания по прямой свидетельствует о том, что в среднем за анализируемый период численность персонала, занятого научными исследованиями и разработками снижается на 360 человек.

Далее определяем тренд, т.е. прогноз на будущее по объёму численности персонала, занятого научными исследованиями и разработками (рис. 3) 



Рис. 3. Динамика численности персонала, занятого научными исследованиями и разработками

На основе расчетов можно сделать вывод о том, что если тенденция сохранится на уровне среднего абсолютного прироста, то в 2010 году численность персонала, занятого научными исследованиями и разработками Калужской области составит 9829 человек. Если же тенденция сохранится на уровне темпа роста, то в 2010 году численность персонала, занятого научными исследованиями и разработками Калужской области будет приравниваться к 9907 чел. А в соответствии с уравнением прямой в 2010 году численность персонала, занятого научными исследованиями и разработками Калужской области составит 9591 человек.

Первый из факторных признаков – численность докторов наук. Рассмотрим анализ основной тенденции по этому признаку (табл. 15).

Таблица 15 - Динамика численности докторов наук

Год

Численность докторов наук, чел.

Укрупнение интервала

Скользящая средняя





Сумма

Средняя

Сумма

Средняя

2003

201

—

—

—

—

2004

203

609

203

609

203

2005

205

—

—

618

206

2006

210

—

—

622

207

2007

207

618

206

618

206

2008

201

—

—

606

202

2009

198

—

—

—

—



Таблица 16 - Метод аналитического выравнивания по прямой

Год

Численность докторов наук, чел.

t

t2

yt

Yt













2003

201

-3

9

-603

205

2004

203

-2

4

-406

204

2005

205

-1

1

-205

204

2006

210

0

0

0

204

2007

207

1

1

207

203

2008

201

2

4

402

203

2009

198

3

9

594

202

Сумма

1425

0

28

-11

1425



Находим: 1)  

        2) 

        3) 

Из табл.15 следует,  что численность докторов наук как показывает метод укрупнения интервалов и скользящей средней в среднем по трехлетиям снижается с 203 до 202 человек. А метод аналитического выравнивания по прямой свидетельствует о том, что в среднем за анализируемый период численность докторов наук не изменяется.

Далее определяем тренд, т.е. прогноз на будущее по численности докторов наук (рис. 4)



Рис. 4. Динамика численности докторов наук

На основе расчетов можно сделать вывод о том, что если тенденция сохранится на уровне среднего абсолютного прироста, то в 2010 году численность докторов наук составит 198 человек. Если же тенденция сохранится на уровне темпа роста, то в 2010 году численность докторов наук будет приравниваться к 197 чел. А в соответствии с уравнением прямой в 2010 году численность докторов наук составит 204 человека.

Второй из факторных признаков – численность кандидатов наук. Рассмотрим анализ основной тенденции по этому признаку (табл. 17).













Таблица 17 - Динамика численности кандидатов наук

год

Численность кандидатов наук, чел.

Укрупнение интервала

Скользящая средняя





Сумма

Средняя

Сумма

Средняя

2003

988

—

—

—

—

2004

856

2631

877

2631

877

2005

787

—

—

2403

801

2006

760

—

—

2320

773

2007

773

2297

766

2297

766

2008

764

—

—

2288

763

2009

751

—

—

—

—



Таблица 18 - Метод аналитического выравнивания по прямой

год

Численность кандидатов наук, чел.

t

t2

yt

Yt













2003

988

-3

9

-2964

909

2004

856

-2

4

-1712

876

2005

787

-1

1

-787

844

2006

760

0

0

0

811

2007

773

1

1

773

779

2008

764

2

4

1528

746

2009

751

3

9

2253

714

Сумма

5679

0

28

-909

5679



Находим: 1)  

        2) 

        3) 

Из табл.17 следует,  что численность кандидатов наук, как показывает метод укрупнения интервалов и скользящей средней в среднем по трехлетиям снижается с 877 до 763 человека. А метод аналитического выравнивания по прямой свидетельствует о том, что в среднем за анализируемый период численность кандидатов наук снижается на 32 человека.

Далее определяем тренд, т.е. прогноз на будущее по численности кандидатов наук (рис. 5) 



Рис. 5. Динамика численности кандидатов наук

На основе расчетов можно сделать вывод о том, что если тенденция сохранится на уровне среднего абсолютного прироста, то в 2010 году численность кандидатов наук Калужской области составит 712 человек. Если же тенденция сохранится на уровне темпа роста, то в 2010 году численность кандидатов наук Калужской области будет приравниваться к 717 чел. А в соответствии с уравнением прямой в 2010 году численность кандидатов наук Калужской области составит 681 человек.





КОРРЕЛЯЦИОННО-РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ

Последним этапом исследования является корреляционно-регрессионный анализ данных, заключающийся в установлении наличия или отсутствия взаимосвязи между данными совокупности. Первый шаг – корреляционный анализ. Его задачи сводятся к измерению тесноты связи между варьирующими признаками и оценке факторов, оказывающих наибольшее влияние на результативный признак.

В качестве результативного признака выберем численность персонала, занятого научными исследованиями и разработками.

По числовым значениям результативного и факторных признаков (ПРИЛОЖЕНИЕ 4 таблица 8) получаем матрицу линейных коэффициентов корреляции, показывающих связи между результативным и каждым из факторных признаков, а также между факторными признаками соответственно (табл. 19)

		Таблица  19 - Матрица парных коэффициентов



Численность персонала, занятого научными исследованиями и разработками, чел.

Численность докторов наук, чел.

Численность кандидатов наук, чел.

Численность персонала, занятого научными исследованиями и разработками, чел.

1





Численность докторов наук, чел.

0,160

1



Численность кандидатов наук, чел.

0,926

0,248

1



Полученная матрица показывает, что все показатели неодинаково взаимосвязаны. Так, например, взаимосвязь между численностью персонала, занятого научными разработками и исследованиями и численностью кандидатов наук прямая  умеренная, т.к. значение, равное 0,926, находится в пределах от 0,5 до 1.  Коэффициенты корреляции, равные 0,160 и 0,248 свидетельствуют о наличии слабых связей между численностью персонала, занятого научными разработками и исследованиями и численностью докторов наук. и между численностью докторов наук и численностью кандидатов наук. 

Показателем тесноты связи, устанавливаемой между численностью персонала, занятого научными разработками и исследованиями и двумя выбранными факторными признаками, является совокупный коэффициент множественной корреляции R. Зависимость изменения численности персонала, занятого научными разработками и исследованиями под влиянием отобранных факторов характеризуется совокупным коэффициентом множественной детерминации R2. Результаты регрессионной статистики оформим в таблице 20.







Таблица  20 - Регрессионная статистика

Множественный R

0,929

R-квадрат

0,863

Нормированный R-квадрат

0,795

Стандартная ошибка

530,501

Наблюдения

7



Из таблицы 20 видно, что множественный R - множественный коэффициент корреляции, равный 0,929 характеризует наличие умеренной взаимосвязи между признаками, включенными в модель. Второй показатель R2 - это множественный коэффициент детерминации показывает вариацию результативного признака на 86,3%, обусловленную влиянием учтенных в модели факторов. При этом влияние неучтенных факторов составляет 13,7%.

Используя специальную компьютерную программу, рассчитываем параметры уравнения регрессии с двумя факторами. Результаты оформим в таблицу 21.

Таблица 21 - Расчет параметров уравнения регрессии

 

Коэффициенты

Стандартная ошибка

t-статистика

P-Значение

Нижние 95%

Верхние 95%

Нижние 95,0%

Верхние 95,0%

Y-пересечение

-3807,769

11871,412

-0,321

0,764

-36768,092

29152,554

-36768,092

29152,554

Переменная X 1

21,252

54,839

0,388

0,718

-131,005

173,509

-131,005

173,509

Переменная X 2

12,959

2,617

4,952

0,008

5,693

20,225

5,693

20,225



По этим данным составляем уравнение регрессии (14)

Yx1x2= -3807,769 +21,252 x1+12,959x2

Из уравнения регрессии параметр x1 = 21,252 показывает, что при увеличении численности докторов наук на 1 численность персонала, занятого научными разработками и исследованиями увеличится на 21, x2 = 12,959 показывает, что при увеличении численности кандидатов наук на 1 численность персонала, занятого научными разработками и исследованиями возрастает на 13. Первый признак оказывает большее влияние на результативный.

Для использования модели регрессии большое значение имеет ее адекватность, т.е. соответствие фактического значения с табличным. Общая оценка адекватности может быть получена с помощью дисперсионного F-критерия Фишера. Для этого полученное значение критерия Fрасч сравнивают с табличным Fтабл. Результаты расчетов сводим в таблицу 22:

Таблица 22- Дисперсионный анализ



df

SS

MS

F

Значимость F

Регрессия

2

7112295,127

3556147,564

12,636

0,019

Остаток

4

1125725,730

281431,433





Итого

6

8238020,857









Модель является адекватной, т.к. Fрасч> значимости F (Fтабл): 12,636>0,019.

Вывод остатков представлен в таблице (ПРИЛОЖЕНИЕ 6 таблица 23) и графически остатки отражены на рисунке (ПРИЛОЖЕНИЕ 7 рис.6).



































ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В работе был проведен статистический анализ кадрового потенциала науки РФ (Калужской области).

Первым этапом работы был анализ однородности совокупности, по результатам которого можно сделать вывод, что совокупность является условно однородной, т.к. в задаче рассматривается финансовый коэффициент.  Также можно отметить, что средний объём затрат на технологические инновации по рассматриваемой совокупности областей составляет 6073,3 млн. руб.

Значение моды равное 3645,6 млн. руб. свидетельствует о том, что большинство областей имеет объём затрат на технологические инновации 3645,6 млн. руб. Значение медианы равное 4257,2 млн. руб. показывает, что половина областей имеет объём затрат на технологические инновации не выше 4257,2 млн. руб., а другая половина не ниже 4257,2 млн. руб.

Вторым этапом работы было построение аналитической и типологической группировок. В качестве группировочного признака взят объём затрат на технологические инновации.

Анализ аналитической группировки показывает, что при увеличении объёма затрат на технологические инновации с 2065,0 млн. руб. в 1 группе до 41032,8 млн. руб. в 6 группе численность персонала, занятого научными исследованиями и разработками, численность докторов наук и численность кандидатов наук колеблются. Максимальная численность персонала, занятого научными исследованиями и разработками 36914 человек характерна для 2 группы. Наибольшая численность докторов и кандидатов наук  также характерна для 2 группы 710 и 2547 соответственно. А наибольшее число организаций, выполнявших научные исследования и разработки 254 – для 6 группы. 

Анализ типологической группировки показывает, что объём затрат на технологические инновации в высшей типологической группе больше на 32939,1 млн. руб., чем в низшей группе. Численность персонала, занятого научными исследованиями и разработками в высшей группе больше на 5849 человек, чем в низшей.  При этом численность докторов и кандидатов наук возрастает от низшей типологической группы к высшей, т.е. с 28  до 77 человек и с 101 до 234 человек. Число организаций, выполнявших научные исследования и разработки в высшей группе больше на 176, чем в низшей. 

На основе расчетов динамики можно сделать следующие выводы.

Если тенденция сохранится на уровне среднего абсолютного прироста, то в 2010 году численность персонала, занятого научными исследованиями и разработками Калужской области составит 9829 человек. Если же тенденция сохранится на уровне темпа роста, то в 2010 году численность персонала, занятого научными исследованиями и разработками Калужской области будет приравниваться к 9907 чел. А в соответствии с уравнением прямой в 2010 году численность персонала, занятого научными исследованиями и разработками Калужской области составит 9591 человек.

Если тенденция сохранится на уровне среднего абсолютного прироста, то в 2010 году численность докторов наук составит 198 человек. Если же тенденция сохранится на уровне темпа роста, то в 2010 году численность докторов наук будет приравниваться к 197 чел. А в соответствии с уравнением прямой в 2010 году численность докторов наук составит 204 человека.

А если тенденция сохранится на уровне среднего абсолютного прироста, то в 2010 году численность кандидатов наук Калужской области составит 712 человек. Если же тенденция сохранится на уровне темпа роста, то в 2010 году численность кандидатов наук Калужской области будет приравниваться к 717 чел. А в соответствии с уравнением прямой в 2010 году численность кандидатов наук Калужской области составит 681 человек.

Последним этапом работы был корреляционно-регрессионный анализ.

По результатам корреляции можно сделать вывод о том, что взаимосвязь между численностью персонала, занятого научными разработками и исследованиями и численностью кандидатов наук прямая  умеренная, т.к. значение, равное 0,926, находится в пределах от 0,5 до 1.  Коэффициенты корреляции, равные 0,160 и 0,248 свидетельствуют о наличии слабых связей между численностью персонала, занятого научными разработками и исследованиями и численностью докторов наук. и между численностью докторов наук и численностью кандидатов наук. 

Из уравнения регрессии параметр x1 = 21,252 показывает, что при увеличении численности докторов наук на 1 численность персонала, занятого научными разработками и исследованиями увеличится на 21, x2 = 12,959 показывает, что при увеличении численности кандидатов наук на 1 численность персонала, занятого научными разработками и исследованиями возрастает на 13. Первый признак оказывает большее влияние на результативный.

Модель является адекватной, т.к. Fрасч> значимости F (Fтабл): 12,636>0,019.











































СПИСОК ИСТОЧНИКОВ

Башкатова Б.И. Социально-экономическая статистика: учебник для вузов. М.: ЮНИТИ-ДАНА,2003.

Гусаров В.М. Статистика: учебное пособие для вузов. М.: ЮНИТИ-ДАНА,2003.

Громыко Г.Л. Теория статистики: Практикум. М.: ИНФРА,2001

Дежина И.Г. Государственная кадровая политика в сфере науки и ее результаты // Университетское управление. 2006. № 6 (46). С. 64-70.

Елисеева И.И. Социальная статистика. 3-е издание. М.: Финансы и статистика,2003.

	5.  Зимина Т.Ю. Изношенные кадры науки // Наука и жизнь. 2009. № 4. с.14-15.

6.  Практикум по статистике: учебное пособие для вузов/ Под ред. В.М. Симчеры/ВЭФЭИ. М.: ЗАО «Финстатинформ», 1999.

7.  Сиденко А.В., Матвеева В.М. Практикум по социально-экономической статистике. М.: Дело и сервис, 2005.

8.  Шимко П.Д., Власов М.П. Статистика/ Учебники и учебные пособия. Ростов н/Д: Феникс,2003.

9.Журнал «Деньги» №18 от 12-18 мая 2009 года.

10. www.gks.ru























3