Конспект урока по Математике "Площадь боковой поверхности цилиндра и конуса"

Конспект урока по математике

Данные о преподавателе:     Кочерягина Галина Владимировна, I квалификационная  категория, 

государственное бюджетное образовательное учреждение Саратовской области «Вольский строительный лицей» 

Предмет:  математика. I курс

Тема урока: Площадь боковой поверхности цилиндра и конуса.

Тип урока: урок усвоения новых знаний и умений

Метод обучения: словесно-иллюстративный, практический, ролевых игр.

Межпредметные связи: история, технология строительных дел, основы православной культуры. 

Оборудование:  

мультимедийная установка (интерактивная доска), калькулятор, линейки, карандаши, развертка цилиндра и конуса;

лист достижений,  презентация, карточка с домашним заданием.

Характеристика учебных и практических  возможностей и предшествующих достижений обучающихся группы, для которой проектируется занятие:

обучающиеся владеют:

• регулятивными УУД:

формулировать вопросы по теме на основе опорных (ключевых и вопросительных) слов (2 уровень);

• познавательными УУД:

собирать и выделять информацию, существенную для решения проблемы, под руководством преподавателя (2 уровень);

• коммуникативные УУД:

высказывать свою точку зрения по инициативе преподавателя;

• личностные УУД:

осуществлять рефлексию своего отношения к содержанию темы.





Цели урока как планируемые результаты обучения, планируемый уровень достижения целей:

Вид планируемых учебных действий

Учебные действия

Планируемый уровень достижения результатов обучения

Предметные 

уметь в процессе реальной ситуации использовать математические термины и понятия при решении задач 

3 - 4 уровень — понимание, адекватное употребление в речи, выборочно — воспроизведение 



организовать деятельность обучающихся по комплексному применению знаний, способов деятельности: решения задач на применение формул



3 - 4 уровень — понимание, адекватное употребление в речи, выборочно — воспроизведение  

Регулятивные 

самостоятельно ставят новые учебные задачи путем задавания вопросов о неизвестном

2 уровень — самостоятельное действие обучающихся по заданному алгоритму



планируют собственную деятельность, определяют средства для ее осуществления

2 уровень— совместное с преподавателем действие обучающихся на основе знания видов источников информации и способов работы с ними

Познавательные

закрепляют  навыки и умения применять алгоритмы при решении задач на расчет и построение; систематизируют знания

3 уровень — самостоятельное действие обучающихся по применению математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач

Коммуникативные 

умение слушать и вступать в диалог; воспитывать чувство взаимопомощи, уважительное отношение к чужому мнению, культуру учебного труда, требовательное отношение к себе и своей работе.

2 уровень — совместные действия обучающихся в условиях взаимопомощи и взаимоконтроля

Личностные 

формировать внимательность и аккуратность при  работе; требовательное отношение к себе и своей работе.

2 уровень — самостоятельное выполнение действий с опорой на известный алгоритм











Структура и ход урока

Этап урока

Задачи этапа

Деятельность преподавателя

Деятельность обучающихся

Время (в мин)

Формируемые УУД

1. Организационный этап

Создать благоприятный психологический настрой на работу

Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания обучающихся.

Включаются в деловой ритм занятия.

1

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с преподавателем  и сверстниками.

Регулятивные: организация своей учебной деятельности

Личностные: мотивация учения

2. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности обучающихся.

Обеспечение мотивации учения студентами, принятие ими целей урока.

Мотивирует обучающихся, вместе с ними определяет цель урока; акцентирует внимание обучающихся на значимость темы. 

Записывают дату в лист достижений, определяют тему и цель урока.

4

Познавательные: умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме.

Личностные: самоопределение.

Регулятивные: целеполагание. 

Коммуникативные: умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса.

3. Актуализация знаний

Актуализация опорных знаний и способов действий.

Организация устного счета и повторение по знанию формул на нахождение площадей прямоугольника, круга.



Участвуют в работе по повторению: в беседе с преподавателем отвечают на поставленные вопросы.

3

Познавательные: структурирование собственных знаний.

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с преподавателем и сверстниками. 

Регулятивные: контроль и оценка процесса и результатов деятельности. 

Личностные:  оценивание усваиваемого материала.

4. Первичное усвоение новых знаний

Сформировать конкретные представления о цилиндре и конусе, формуле нахождения площади боковой поверхности; побуждать стремление детей самих искать решение задачи.

Организация и контроль за процессом усвоения знаний.

Работают в парах над поставленными задачами.

20

Познавательные: формирование интереса к данной теме.

Личностные: формирование готовности к самообразованию.

Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других.

Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата.

5. Физкультминутка

Смена деятельности.

Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку студентов.

Обучающиеся сменили вид деятельности и готовы продолжить работу.

2



6.Первичная проверка понимания

Установить осознанность восприятия. Первичное обобщение. Учить выбирать рациональные способы решения.

Обобщает полученные знания. Руководит практической работой

Выполняют практическую работу по аналогии с преподавателем 

4

Личностные: овладение навыками построения цилиндра и конуса 

Регулятивные: умение самостоятельно и в группе анализировать правильность выполнения действий и вносить необходимые коррективы.

7. Первичное закрепление

Организовать деятельность по применению новых знаний. Обучать работе в мини-коллективе.

Организует деятельность по созданию индивидуальных проетов

Применяют на практике полученные знания, производят самопроверку

15

Регулятивные: умение самостоятельно и в группе анализировать правильность выполнения действий и вносить необходимые коррективы.

8. Рефлексия (подведение итогов урока)

Дать количественную оценку работы обучающихся

Выявляет качество и уровень усвоения знаний, а также устанавливает причины выявленных ошибок. Подводит итоги работы пар и группы в целом.



Студенты анализируют свою работу, выражают вслух свои затруднения и обсуждают правильность решения задач. Дополняют фразы предложенные преподавателем. Заполняют оценочный блок листа достижений и выставляют отметки.

3

Регулятивные: оценивание собственной деятельности на занятие

9. Информация о домашнем задании

Обеспечение понимания студентами содержания и способов выполнения домашнего задания

Дает комментарий к домашнему заданию

Обучающиеся записывают в домашнее задание.

3



Ход урока

Этапы урока

Деятельность преподавателя

Деятельность обучающихся

1. Организационный этап

Встали, давайте улыбнемся друг другу. Здравствуйте! Садитесь! Дорогие студенты, я надеюсь, что наш урок будет не только обучающим, но и приятным для вас и для меня. 

 

Обучающиеся  слушают преподавателя.

2. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности обучающихся.

Прошу посмотрите на экран.

(Презентация)

Россия всегда была и есть глубоко религиозным христианским государством. В нашем городе Вольск было большое количество церквей и храмов, но, к сожалению, большинство из них было разрушено в 20-30-е годы. В  наше время активно ведется реставрация имеющихся, и восстановление разрушенных храмов. На слайдах вы видите восстановленные  церкви и храмы и те, которых, к сожалению, уже нет. Я предлагаю на нашем уроке вложить частичку своей души во благо благородного дела, а для этого создать макет возможно будущего храма, а также вычислить количество материала, необходимой для покраски этого храма. Скажите, а что для этого необходимо знать? Действительно, а для этого мы должны изучить тему: Площадь боковой поверхности цилиндра и конуса.

На уроке вы будете работать в парах, по листу достижений, который лежит у вас на столе, там предложена работа по блокам. Оценивать свою работу будете сами. Каждая пара создаст свой фрагмент храма, в итоге все фрагменты соединим воедино. Сейчас прошу всех взять листы достижений и записать свою фамилию, имя. Обратите внимание, что группа, в которой вы будете работать, уже указана, то есть это номер вашей пары. Запишем тему урока.

Записывают дату в лист достижений, определяют тему и цель урока.

3. Актуализация знаний.

1. как найти площадь прямоугольника?

2. предложите задачу на нахождение площади прямоугольника.

3. как найти площадь круга?

4. предложите задачу на нахождение площади круга.

Устно отвечают на поставленные вопросы

4. Первичное усвоение новых знаний

Посмотрите, что изображено на рисунке? 

Действительно, цилиндр. Цилиндр состоит из боковой поверхности и двух оснований. Чем является боковая поверхность цилиндра? Правильно, прямоугольник. ( Демонстрация прямоугольника), а основание? Правильно, круг. Обратите внимание, что стороны прямоугольника АВ и В1В2 представляют собой два края разреза боковой поверхности цилиндра, по образующей АВ и этот прямоугольник называется разверткой боковой поверхности, а основание прямоугольника является разверткой окружности основания цилиндра. Скажите, чем будет являться высота? АВ. А радиус цилиндра? Верно, он будет являться радиусом основания. С помощью этих величин сможем найти площадь боковой поверхности цилиндра S=

Давайте с вами это запишем в 1 блок листа достижений.

Боковая поверхность конуса, как и боковую поверхность цилиндра, можно развернуть на плоскость, разрезав ее по одной из образующих. 

И чем же является развертка боковой поверхности?

Вы действительно правы, разверткой боковой поверхности конуса является круговой сектор, радиус которого равен образующей конуса – это отрезок соединяющий вершину конуса и точку окружности основания.

И формулой нахождения площади боковой поверхности конуса является S=πRL.

Усваивают новый материал, делают пометки в листе достежений

5. Физкультминутка





6.Первичная проверка понимания.

Сейчас ребята мы создадим фундамент нашего храма, по аналогии вы выполните свое построение и расчет.

(создание цилиндра-демонстрация)

В начале урока была поставлена цель: построить макет храма, а также рассчитать количество затрат краски на окрашивание поверхности нашего храма. Для этого вы сейчас  работаете со 2 блоком самостоятельно, чтобы работа не вызывала затруднений справа от блока записана Инструкционная карта по выполнению данного задания. Работу в паре распределяйте рационально.  На работу даю 6-7 минут. 

Выполняют практическую работу по аналогии с преподавателем

7. Первичное закрепление

А теперь посмотрите на блок 3, давайте проверим как вы усвоили. Ваша задача установить соответствие стрелочками и дополнить фразы. На работу отвожу 1-2 минуты. Консультируйте и помогайте друг другу. Чья пара закончит, покажите посадкой. Приступаем.

Проверим. Сравните ответы с ответами на экране и поставьте по одному баллу за каждый правильный ответ. Поднимите руки у кого все правильно. У кого одна ошибка, две. У кого все не правильно. Молодцы ребята.



7. Рефлексия (подведение итогов урока)

Итак, подведем итог урока, предлагаю проанализировать наши достижения на уроке.

Для этого посмотрим на экран и продолжим фразы

сегодня я узнал… 

было интересно… 

было трудно… 

На нашем уроке мы изучили формулы площади боковой поверхности цилиндра и конуса.

Дополняют фразы предложенные преподавателем. Заполняют оценочный блок листа достижений и выставляют отметки

8. Информация о домашнем задании



Домашней работой будет оригинальное оформление нашего макета храма







Самоанализ

Этапы урока

Уровень достижения планируемого результата

Возможные риски

Коррекционная работа





Стадия Вызова









Регулятивные действия:

- Целеполагание как способность соотносить то, что уже известно и усвоено, и то, что еще неизвестно

- Планирование как определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата

Познавательные действия:

- Самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели

- Выделение наиболее важной информации

- Построение логической цепочки вопросов

Коммуникативные действия:

- Включаемость в коллективное обсуждение вопросов

- Постановка вопросов

Личностные действия:

- Развитие познавательных интересов, учебных мотивов

Предметные действия:

-Воспроизведение (актуализация) знаний о площадях. 

-Воспроизведение основных видов задач на нахождение площадей

-Определение основных направлений в изучении темы

Студенты не могут назвать  формулы для нахождения площадей





Студенты не могут ответить на вопрос, где в жизни встречаются данные задачи.





Студенты не могут сформулировать цель и задачи урока

1. Преподаватель на примерах помогает вспомнить



2. Преподаватель приводит самый «яркий» пример





3. Помогает с помощью опорных слов: вспомнить, повторить…





Стадия Содержания

Регулятивные действия:

- Оценка как выделение и осознание того, что уже освоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения

- Волевая саморегуляция как способность к мобилизации сил и энергии

Познавательные действия:

- Поиск и выделение необходимой информации

- Выбор способа действия

- Умение осознанно применять полученные знания на практике

Коммуникативные действия:

- Умение слушать и вступать в диалог

- Инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации

Личностные действия:

- Развитие познавательных интересов, учебных мотивов

Предметные действия

- Построение нового знания о площади боковой поверхности цилиндра и конуса

- Применение знаний при решении жизненных задач

- Анализ информации по теме «Площадь боковой поверхности цилиндра и конуса»

Студенты затрудняются в решении задач, соответственно возникают трудности при решении

Студенты не могут работать в паре, возникают трудности в общении







Студент отказывается работать в паре.







 Студенты не знают, как применять полученные знания на практике.



1. Преподаватель может индивидуально подойти и помочь тем, у кого возникли трудности

 

2. Преподаватель заранее подбирает пары или пересаживает студентов так, чтобы им было более удобно работать 



3.Работа может протекать индивидуально, со стороны преподавателя активная поддержка и необходимая помощь.

4. Еще раз обсудить задание, вспомнить правила и разобрать один из примеров.









Стадия Рефлексии





Регулятивные действия:

- Оценка как выделение и осознание того, что уже освоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения

Познавательные действия:

Умение осознанно строить речевое высказывание в устной форме

- Выделение и формулирование познавательной цели

Коммуникативные действия:

- Включаемость в коллективное обсуждение вопросов

- Постановка вопросов

- Умение аргументировать свою точку зрения

Личностные действия:

- Оценка действий человека

-Развитие познавательных интересов, учебных мотивов

	Студенты не могут оценить свою работу.

2. Студенты не знают, где именно искать информацию по данной теме, если возникнут затруднения при выполнении домашней  работы

1. Преподаватель может еще раз разобрать критерии оценивания как индивидуально так и на всю группу

2. Дать возможность послушать остальных, либо сдать в письменной форме