Конспект урока по математике "Умножение и деление степеней"

Умножение и деление степеней



Цель урока: Познакомить учащихся со свойствами умножения и деления степеней с одинаковыми основаниями и научить выполнять действия со степенями.

Форма поведения: Урок – путешествие.



Ход урока:

1.Орг. момент:

Проверить готовность учащихся к уроку.

2.Введение в игру:

Учитель: Приходилось ли вам когда – нибудь бывать на острове Степеней? Если нет, то вы должны обязательно отправиться туда , чтобы полюбоваться его красотами, познакомится с достопримечательностями и , быть может, приоткрыть некоторые из тайн, бережно хранимые жителями острова.

3. Повторение изученного.

Но чтобы начать путешествие мы должны купить билеты на самолет. А для этого нам надо ответить на несколько вопросов. (Устная работа с классом).

Вопросы:

1.Дать определение степени с натуральным показателем .

2. Назовите основные степени .

3. Назовите показатель степени .

4.Чему равна степень числа а с показателем 1?

5. Чему равен 0n.?

6. Что значит вычислить значение степени?



Билеты куплены и нам пора на самолет. И чтобы полет прошел успешно, мы с вами должны выполнить тест. Успешность полета обеспечивает тестирование.



См. приложение 1.



Ключ к тесту:

I вариант: б,а,в,б,б,в,в,б,а.

II вариант: б,а,а,б,а,б,б,б,а.



Оценка «5»- 9 заданий

«4»-7,8 заданий

«3»-от 4 до 6 заданий









4. Изучение нового материала

Вот мы с вами и на острове степеней. А название столицы  совпадает с названием нашей темы урока.

Чтобы узнать её название, давайте выполним задание и ответим на поставленные вопросы.



Задание: Найдите значения произведения и частного степеней с одинаковыми основаниями, зная определение степени.



23×22=(2×2×2)×(2×2)= 8×4= 32

23:22=(2×2×2): (2×2)= 8:4= 2



- А если показатели  большие числа . Удобно ли нам пользоваться определение степени?



233×215

233:215



-Нет

- Так что нам предстоит сделать на уроке?



Вывести свойства умножения и делания степеней.

-Давайте сформулируем тему урока, а заодно назовем столицу острова. А так же поставим цели посещения (цели урока) острова.

-Для изучения свойств мы посетим Архив острова и изучим документы собранные жителями острова. 

-Работать вы будете самостоятельно в парах.

А теперь давайте подведём итог вашей исследовательской работы.

- Какую первую тайну вы узнали, работая в архиве:

Как она звучит?

(Формулируют первое свойство)

-Какова же вторая тайна?

(Формулируют второе свойство)



5. Закрепление.

А теперь мы с вами посетим хижину Робинзона Крузо и постараемся выполнить все его задания.(Фронтальная работа по карточкам)

1)А ну-ка рассмотри.

2)Проверь меня.

- А вот задание с которым он не справился . Давайте ему поможем решить его.





№428(а,б)



Вот наше путешествие подошло к концу и нам опять придется проходить  таможенный досмотр. Мы должны показать чему мы научились.

6. Самостоятельная работа (по перфокартам)





7. Итог урока:

- Что нового мы узнали путешествуя по острову Степеней?

-Чему научились?

-Что помогло путешествию?

-А что помешало?



8. Задание на дом

§17    

На оценки «3,4»: 

№ 414 (а,в,д,ж)

№ 424 (а,в,д,ж)

На  «5» дополнительно  №428( в,г)

























































Приложение 1



ТЕСТ



Вариант 1





Представьте произведение в виде степени:



17×17×17

17×3

173

4913



b×b×b×b×b

b5

b5b

Не знаю



(-0,3) × (-0,3) × (-0,3) × (-0,3)

0,3×4

-0,34

(-0,3)4



(b+с) × (b+с)

(b+c) ×2

(b+c)2

b2+c2



Упростите выражение:



3/7×3/7×3/7×3/7×5×5×5

3/7×4×5×3

53× (3/7)4

53×34/7



m/n× m/n×k×k×k

m/n×2×k×3

m2/n×k3

(m/n)2×k3



Вычислите:



(-3)4×2

(-6)4

-162

162



1/2× (-3)3

3 3/8

-13,5

13,5



-24

-16

16

-8











Вариант 2





Представьте произведение в виде степени:



13×13×13×13

13×4

134

28561



a×a×a×a

a4

4a

Не знаю



(-0,5)× (-0,5)× (-0,5)× (-0,5)

 (-0,5)4

 (-0,5)×4

-0,54



	(a+b) × (a+b)	

(a+b)×3

(a+b)3

a3+b3



Упростите выражение:



7×7×7×7×9/11×9/11×9/11

74× (9/11)3

7×4×9/11×3

93/11×74



a/b× a/b×a/b×c×c×c×c×с



3a/b×5c

 (a/b)3×c5

a3/b×c5



Вычислите:



3× (-2)5

(-6)5

-96

96





-1/3× (-2)4

(2/3)4

16/3

-5 1/3





-72

-49

49

-14