Конспект урока по математике "Производная" 11 класс

Тема урока-консультации: «Производная».

Класс: 11.

Тип урока: обобщение и закрепление изученного материала.

Цели урока:



1) в направлении личностного развития: 

-формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры; развитие логического и критического мышления, культуры речи; развитие математических способностей.



2) в метапредметном направлении:

-формировать умение находить  необходимую информацию в тексте и других источниках, анализировать информацию, формулировать гипотезы, устанавливать причинно-следственные связи, проводить умозаключение и делать выводы, соотносить свои действия с планируемыми результатами.



3) в предметном направлении:

- развивать умения использовать понятие производной для исследования свойств функций, применять изученные правила и приемы при решении задач.



Задачи урока:

Образовательные: обобщить, систематизировать  знания о производной. Выявить уровень усвоения вопросов теории по теме «Производная», а так же уровень сформированности умений по решению задач на применение знаний о производной.

Развивающие: продолжать работу по формированию и совершенствованию приемов умственной деятельности: анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия, индукция,  критического мышления.

Воспитательные: формировать представления об идеях и методах математики как форме описания и методе познания действительности. Воспитывать культуру труда общения, навыки самоконтроля и взаимоконтроля. Формировать познавательные интересы и мотивы самосовершенствования.

Планируемые результаты (предметные и УУД)

Предметный результат:

- овладеть навыками устных и письменных вычислений на нахождение производной функции по графику и по формуле, отработать алгоритм заданий В9 и В15, подготовиться к ЕГЭ.

Метапредметный результат:

Личностные универсальные учебные действия:

- уметь ясно, точно, грамотно излагать свои мысли устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, приводить примеры и контрпримеры; уметь контролировать процесс и результат учебной деятельности.

Регулятивные универсальные учебные действия:

- формировать и развивать умения понимать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале, самостоятельно их находить, удерживать цель деятельности, осознавать, что усвоено, что ещё подлежит усвоению.

Познавательные универсальные учебные действия :

- осуществлять анализ практических ситуаций, моделирование, строить рассуждения в форме простых суждений о ситуациях, задавать вопросы.

Коммуникативные универсальные учебные действия:

- использовать в общении правила вежливости; строить понятные для партнёра высказывания, сотрудничать.

Ресурсы урока:

Основные: УМК  С.М. Никольский, М.К.Потапов, Н.Н. Решетников, А. В. Шевкин : учебник «Алгебра и начала анализа» 11 класс.

Дополнительные: ПК, выход в интернет, skype.

Основные понятия: производная.

Ход урока. 

Технологическая карта.

Этапы урока

Время

Деятельность учителя

Деятельность обучающихся

1.Организационный момент. 



1-2 мин

Подключение к skype. Приветствие учителя. «Кто смолоду делает и думает сам, тот становится потом надежнее, крепче, умнее». (В.Шукшин.)

Организует начало работы.

Регистрация участников процесса через электронную почту, подключение к skype, выход на персональный сайт учителя

2.Концентрация внимания.



15-20с

Сконцентрируйте свое внимание на математических терминах.

















Повторите слова.

Какое слово образовалось по вертикале(самые внимательные)? Запишите тему урока.

  Приращение

уРавнение

  Область

  Интервал

  Значение

  Вычисление

  Ось

  Дифференцирование

  Ньютон

  Аргумент

рЯд



Записывают тему урока: «Производная».

3.Работа с теорети-

ческим материалом.



10 мин

Заранее дается теоретический материал:

1.Работа с учебником параграф 4 и 5.

2.ЕКЦОР

Фронтальный опрос (ТРКМ ромашка «Блума»). 

Учитель выбирает 2-х учеников, один задает вопрос, другой отвечает. Взаимодействие через skype.

Предварительно изучают и повторяют теоретический материал.

1.Работа с учебником параграф 4 и 5.

2.ЕКЦОР

Задают вопросы и отвечают. Примерные вопросы.

Простые вопросы: 

-Дайте определение производ-

ной функции  f(x) в точке х0 .

Уточняющие: - Верно ли я тебя понял, что при нахождении наибольшего и наименьшего значения функции надо найти критические точки?

Объяснительные: - Объясните  каких случаях производная функции равна нулю?

 Практические: 

-В чем состоит механический смысл производной функции? Приведите пример.

Творческие: -Что было бы, если бы не были известны формулы дифференцирования? Оценочные:- Что тебе не понятно по данной теме, какие затруднения? 

Заполняют диагностическую карту в тетради, выполнив задание.

1.Теоретичес

кий

материал.

2.Задания из откры

тогобанка ЕГЭ

В9 и В15.

3.Тест с само-

провер

кой.











4.Разбор заданий из открытого банка   ЕГЭ(Начала математического анализа).









































Физминутка

20-25

мин

















































1мин 40с

Всего 26 заданий. Учитель просит разбить их на 3группы.

1.На рисунке изображены график функции  у=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0





Найдите значение производной функции f(x)в точке x0.

2.Решение и видео решение заданий 2 группы можно посмотреть на сайте  http://shpargalkaege.ru/EGEB15.shtmlНайти (наибольшее) значение функции на заданном отрезке.

3.По графику функции найти точку максимума(минимума) и т.д

Так как задания повторяются, объяснение по несколько примеров из каждой группы можно осуществлять с помощью сайта. http://www.shpargalkaege.ru/ Затем обучающиеся задают вопросы, остальные для самостоятельной подготовки с последующей самопроверкой.













Учитель читает упражнения для глаз, дети выполняют.

	Несколько раз посмотреть вверх, вниз, вверх, вниз.

	Глаза вверх, прямо перед собой, вниз, прямо, вверх и т. д. Закрыть глаза.

	Несколько раз поочередно посмотреть направо, налево. Закрыть глаза.

	Посмотреть прямо, направо, прямо, налево и т.д. Закрыть глаза.

	Посмотреть вверх, в правый угол, вниз, в левый угол. Затем сменить направление.

	Медленно вращать глазами по кругу вправо, закрыть глаза; влево, закрыть глаза.

	Попеременно посмотреть на кончик своего носа, затем на предмет вдали.

	Попеременно сосредоточить взгляд на каком-нибудь предмете (видеть его четкое изображение)

	Крепко зажмурить глаза, а затем несколько раз быстро поморгать.



Ребята изучают задания, разбивают их на 3группы.

1.На рисунке изображены график функции  у=f(x) и касательная к нему в точке



 с абсциссой x0. 



Найдите значение производной функции f(x)в точке x0. Задание В9.http://shpargalkaege.ru/EGEB9.shtml ( Просмотр видео решения задания 60).Затем выполняют самостоятельно остальные из открытого банка, можно совещаться с участниками, задавать вопросы учителю.

2. Найти (наибольшее) значение функции на заданном отрезке. 



и 3.По графику функции найти точку максимума(минимума) и т.д

Задание В15.Просматривают решение(1,4,11) и видео решение(1,4,7) на сайте http://shpargalkaege.ru/EGEB15.shtml

Аналогично выполняют самостоятельно остальные из открытого банка, совещаются с участниками, задают вопросы учителю.

Выполняют упражнения для отдыха.(на слайде под музыку)

	1.Руки. Быстро потрите друг о друга пальцами ладони (5 сек).

	2.Щеки. Быстро потрите щеки вверх-вниз (5 сек).

	3.Уши. Потрите уши (5 сек).

	4.Голова. Побарабаньте кончиками пальцев по голове (5 сек).

	5.Плечи. Сожмите руки в кулак. Энергично поглаживайте внутреннюю и внешнюю стороны предплечья (5 сек).

	6.Шея. Осторожно погладьте шею спереди ниже кадыка (5 сек). Затем погладьте шею сзади, с боков, сверху вниз (5 сек).

	7.Затылок. Нажмите на затылочную впадину, сосчитайте до трех, отпустите и погладьте (5 сек).

	8.Ноги. Раскрытой ладонью похлопайте ногу спереди, сбоку и сзади от ступни до паха (5 сек).

5.Выполне-

ние теста.









6.Подведение итогов.Самооценка.

15-20 мин









1мин

Используется сайт http://reshuege.ru/

На данном уроке учитель не ставит оценки, обучающиеся должны сами себя оценить и в дальнейшем работать над  своими ошибками, обращаясь не раз на данные сайты из сети Интернет и к учителю, чтобы довести свои умения выполнять задания В9 и В15 до автоматизма

Выполняют по 5 тестовых заданий В8 и В14 (нажать В8-5 и В14-5, перейти к тестированию) в режиме он-лайн с самопроверкой на сайте http://reshuege.ru/

Осуществляют самооценку по диагностической карте.



Cписок литературы и других источников, использованных для подготовки к уроку:

ЕКЦОР http://school-collection.edu.ru

http://www.fipi.ru/content/otkrytyy-bank-zadaniy-ege открытый банк заданий  ЕГЭ (Начала математического анализа).

http://shpargalkaege.ruhttp://shpargalkaege.ru/EGEB9.shtml , http://shpargalkaege.ru/EGEB15.shtml

http://reshuege.ru/

персональный сайт учителя

УМК  С.М. Никольский, М.К.Потапов, Н.Н. Решетников, А. В. Шевкин учебник «Алгебра и начала анализа» 11 класс.

Физминутка.  Приложение - Открытый урок - Первое сентября

Аудиозапись  Балет "Щелкунчик". Действие 1. Картина 1. Увертюра