Характеристика развития Приволжского федерального округа

Содержание



	Статистика предприятия, населения, инвестиций

	Статистическое наблюдение

	Сводка и группировка статистических данных

	Аналитическая группировка

	Абсолютные, относительные и средние величины

	Множественная регрессия

	Множественный коэффициент корреляции:

	Список литературы




Статистика предприятия, населения, инвестиций



	Центр экономической деятельности в условиях рыночного хозяйства перемещается к основному звену всей экономики - предприятию. На предприятии решаются вопросы объема и ассортимента выпускаемой продукции, выбора поставщиков и покупателей, формирования цен, экономического расходования ресурсов, принятия кадров, высокопроизводительной техники и технологии.

	Предприятие - самостоятельный хозяйственный субъект экономики, производящий продукцию, выполняющий работы и оказывающий услуги в целях удовлетворения общественных потребностей и получения прибыли.

	Предприятие как самостоятельная система является главным звеном общественного производства, где происходит непосредственное решение основной экономической задачи национальной экономики. Создание продуктов и оказание услуг происходит посредством определенных технологических процессов, орудий труда, материалов, навыков людей и их знаний, основанных на разделении и кооперации общественного труда. Предприятие предоставляет рабочие места, выплачивает заработную плату, путем выплаты налогов участвует в осуществлении государственных социальных программ. Именно на предприятии происходит процесс производства продукции, происходит непосредственная связь работника со средствами производства. Предприятие самостоятельно осуществляет свою деятельность, распоряжается выпускаемой продукцией, полученной прибылью и других обязательных платежей.

	Статистика предприятия - часть экономической статистики, показывающая статистические финансовые показатели отдельного предприятия. Статистика предприятия касается всех его процессов - от потребления исходного материала, до готовой продукции, ее реализации и места на рынке.

	Статистическое изучение предпринимательства начинается с определения перечней прошедших государственную регистрацию коммерческих организаций, индивидуальных предпринимателей, крестьянских (фермерских) хозяйств. Такая информация имеется в Едином государственном регистре предприятий и организаций, а также в регистрах государственной налоговой службы. Далее из этих перечней выбираются фактически действующие юридические лица, индивидуальные предприниматели и фермеры. Полученное в результате такого отбора множество юридических лиц, индивидуальных предпринимателей и фермеров образует генеральную совокупность объектов, на основе которой проводятся сплошные или выборочные статистические наблюдения.

	Для ее формирования используются различные источники информации. В частности, считаются фактически действующими и включаются в состав генеральной совокупности все организации, которые представили в органы государственной статистики годовую бухгалтерскую отчетность за предыдущий год, а также новые организации, зарегистрированные в текущем году. Такой подход достаточно надежен, поскольку в соответствии с Федеральным законом Российской Федерации "О бухгалтерском учете" от 21 ноября 1996 г. все организации, за исключением бюджетных, представляют годовую бухгалтерскую отчетность органам государственной статистики по месту их регистрации. Индивидуальные предприниматели и организации, являющиеся субъектами малого предпринимательства и имеющие численность работников менее 15 человек, бухгалтерскую отчетность в органы статистики, как правило, не представляют, поэтому сведения о них вносятся в генеральную совокупность объектов статистического наблюдения по данным государственной налоговой службы или других источников.

	Задачи статистики предприятий:

	систематическое наблюдение за динамикой роста объёма производства продукции;

	наблюдение за ассортиментом, качеством продукции;

	проверка ритмичности работы предприятия;

	выявление резервов увеличение выпуска продукции;

	определение индексов производительности труда, себестоимости продукции материальных затрат;

	выявление резервов роста прибыли и рентабельности.

	Население - объект изучения и демографии, которая устанавливает общие закономерности их развития, рассматривая его жизнедеятельность во всех аспектах: историческом, политическом, экономическом, социальном, юридическом, медицинском и статистическом. При этом надо иметь в виду, что по мере развития знаний об объекте открываются его новые стороны, становящиеся отдельным объектом познания.

	Статистика населения изучает свой объект в конкретных условиях места и времени, выявляя все новые формы его движения: естественное, миграционное, социальное.

	Информация о населении включает его естественный прирост, его естественное движение, его профессиональный состав, возрастной состав, численность трудоспособного населения. Единицей наблюдения или единицей учета в статистике населения может быть как отдельный человек, так и семья, а также домохозяйство и населенный пункт.

	Основным источником информации о населении является текущий учет (сплошная перепись) населения, который, как правило, проводится раз в десять лет. Отдельные сведения собираются на основе выборочной переписи населения. При переписи населения учитываются две категории населения: наличное население (лица, фактически находящиеся на момент переписи в данном населенном пункте, включая временно проживающих) и постоянное население (лица, для которых данный населенный пункт является местом постоянного проживания, включая временно отсутствующих).

	В ходе статистического обследования населения определяется численность населения на момент проведения переписи. Сведения о населении очень важны для социально-экономического статистического анализа, являются базисом основных показателей, таким образом статистика населения тесно связана со статистикой предприятий.

	Статистика населения решает ряд задач:

	определение численности населения. Но часто требуется знать численность населения отдельных континентов и их частей, различных стран, экономических регионов стран, административных регионов. При этом ведется не простой арифметический, а особый - статистический счет - счет категорий населения. Статистически устанавливается число рождений, смертей, браков, случаев прекращения брака, численность прибывших и убывших мигрантов, т.е. определяется объем совокупности.

	установление структуры населения, демографических процессов. Внимание здесь прежде всего обращается на деление населения по полу, возрасту, уровню образования, профессиональному, производственному признаку, по принадлежности к городскому и сельскому.

	изучение взаимосвязей, имеющих место в самом населении между его различными группами и исследование зависимости процессов, происходящих в населении от факторов среды, в которой эти процессы протекают.

	рассмотрение динамики демографических процессов. При этом характеристика динамики может быть дана как изменение численности населения и как изменение интенсивности процессов, происходящих в населении во времени и пространстве.

	статистика населения открывается при прогнозах его численности и состава на будущее время. Предоставление данных о прогнозе численности населения на ближайшую и далекую перспективу.

	Статистика населения - наука, изучающая количественные закономерности явлений и процессов, происходящих в населении, в непрерывной связи с их качественной стороной.

	Совокупность долговременных затрат финансовых, трудовых и материальных ресурсов с целью увеличения накоплений и получения прибыли называется инвестициями.

	Инвестиционная деятельность изучается как в рамках отдельно взятой организации или фирмы, так и для всего государства в целом. Процесс инвестирования играет важную роль в экономике любой страны. Инвестирование в значительной степени определяет экономический рост государства, занятость населения и составляет существенный элемент базы, на которой основывается экономическое развитие общества. Поэтому проблема, связанная с эффективным осуществлением инвестирования, заслуживает серьезного внимания.

	Инвестиционная деятельность представляет собой один из наиболее важных аспектов функционирования любой коммерческой организации. Причинами, обусловливающими необходимость инвестиций в основной капитал, являются обновление имеющейся материально-технической базы, наращивание объемов производства, освоение новых видов деятельности. Инвестирование в ценные бумаги или финансовые активы преследует цель получения прибыли.

	Статистическое изучение инвестиций направлено на решение следующих задач:

	Определение объемов инвестиций, их структуры и темпов изменений;

	Определение экономической эффективности инвестиций и интенсивности инвестиционной деятельности.

	Комплексное экономико-статистическое изучение инвестиционной деятельности включает в себя как всестороннюю характеристику отдельных ее сторон и аспектов, так и выявление и оценку присущих ей общих тенденций. В настоящее время является необходимым не просто отслеживание и оценка динамики и структуры инвестиций по источникам и направлениям использования, но и выявление и анализ результативности использования инвестиций на различные цели и их влияния на научно - техническое развитие.

	Среди основных направлений развития статистики инвестиций можно выделить следующие:

	Переход к разработке детальной и полной структуры инвестиций в отраслевом разрезе, адекватной принятой международной практике.

	Насыщение ее показателями структуры инвестиций в нематериальные активы, то есть: патенты, лицензии, ноу-хау, авторские права, торговые марки и товарные знаки. Рост объема такого рода вложений и их доли в совокупных инвестициях является прямым свидетельством ускорения процессов обновления и структуризации производства.

	Конкретизация статистики иностранных инвестиций, в частности включение в нее наряду с показателями динамики и показатели структуры инвестиционных доходов, получаемых от прямых, портфельных и прочих инвестиций.

	Одним из самостоятельных направлений развития статистики инвестиционной деятельности может стать ее интеграция со статистикой предприятий. То есть характеристика и анализ инвестиционной деятельности отдельных групп предприятий.



Статистическое наблюдение



	Задание 1

	Указать способы, формы и виды статистического наблюдения по таблице 1.

	

	Таблица 1 - Распределение предприятий и организаций в Приволжском федеральном округе (на 1 января) 

Субъект РФ

2004

2005

2006

2007

2008

2009

2010

Республика Башкортостан

56796

58405

61579

65064

69313

74099

75785

Республика Марий Эл

11334

12280

13108

13748

14318

14981

14872

Республика Мордовия

13342

13953

14648

15141

15427

16122

16598

Республика Татарстан

56178

62575

68176

75824

81733

89769

89732

Удмуртская Республика

27507

29591

31148

33020

34537

37034

37955

Чувашская Республика

15729

16282

17358

19145

20591

22464

23527

Пермский край

45182

47580

50409

54612

54616

61002

61395

Кировская область

27707

28788

30406

32591

34369

37041

37410

Нижегородская область

58917

63429

68854

75286

80904

87367

87317

Оренбургская область

34114

36073

38284

40533

41333

42557

40368

Пензенская область

19611

20443

21347

22789

23558

24143

23015

Самарская область

74499

82103

89897

97936

102909

109117

108806

Саратовская область

47698

49873

52700

54510

51175

54032

55065

Ульяновская область

19712

21284

22735

24579

26037

27680

28818

Итого

508326

542659

580649

624778

650820

697408

700663

	

	Способ данного статистического наблюдения является документальным, так как основан на использовании в качестве источника различного рода документы учетного характера. По времени регистрации фактов - непрерывное наблюдение. По охвату единиц совокупности - сплошное наблюдение. По форме статистического наблюдения данная таблица является ярким примером статистической отчетности, т.к. является официальным документом, содержащим статистические сведения о предприятиях в Приволжском федеральном округе.

	Задание 2

	Табличное представление информации.

	

	Таблица 1 - Распределение предприятий и организаций в Приволжском федеральном округе(на 1 января) 

Субъект РФ

Приволжского федерального округа

Год



2004

2005

2006

2007

2008

2009

2010

1

2

3

4

5

6

7

8

Республика Башкортостан

56796

58405

61579

65064

69313

74099

75785

Республика Марий Эл

11334

12280

13108

13748

14318

14981

14872

Республика Мордовия

13342

13953

14648

15141

15427

16122

16598

Республика Татарстан

56178

62575

68176

75824

81733

89769

89732

Удмуртская Республика

27507

29591

31148

33020

34537

37034

37955

Чувашская Республика

15729

16282

17358

19145

20591

22464

23527

Пермский край

45182

47580

50409

54612

54616

61002

61395

Кировская область

27707

28788

30406

32591

34369

37041

37410

Нижегородская область

58917

63429

68854

75286

80904

87367

87317

Оренбургская область

34114

36073

38284

40533

41333

42557

40368

Пензенская область

19611

20443

21347

22789

23558

24143

23015

Самарская область

74499

82103

89897

97936

102909

109117

108806

Саратовская область

47698

49873

52700

54510

51175

54032

55065

Ульяновская область

19712

21284

22735

24579

26037

27680

28818

Итого

508326

542659

580649

624778

650820

697408

700663

	

Сводка и группировка статистических данных



По пространственным данным построить все возможные виды группировок



№ п/п

Субъект РФ

Приволжского федерального округа

Распределение предприятий и организаций по субъектам РФ Приволжского федерального округа в 2010г. 

Инвестиции в основной капитал в 2010г.

(млн. руб.) 

Численность населения в 2010г.

(тыс. чел.) 

1

Республика Башкортостан

75785

148002

4051

2

Республика Марий Эл

14872

17117

707

3

Республика Мордовия

16598

26362

848

4

Республика Татарстан

89732

210064

3760

5

Удмуртская Республика

37955

44463

1538

6

Чувашская Республика

23527

37209

1286

7

Пермский край

61395

101813

2731

8

Кировская область

37410

37451

1427

9

Нижегородская область

87317

121695

3381

10

Оренбургская область

40368

76578

2126

11

Пензенская область

23015

39929

1396

12

Самарская область

108806

126735

3178

13

Саратовская область

55065

56794

2595

14

Ульяновская область

28818

32505

1322

Итого

700663

1076717

30346

	

	I Построение интервального вариационного ряд распределения

	Группировочный признак - Распределение предприятий и организаций по субъектам РФ Приволжского федерального округа в 2010г.

	Определение числа групп по формуле Стерджесса

	

	

	n=1+3,322*lg14

	n=4,807

	

	Определение интервалов группировки

	

	

	i= (108806-14872) /5=18786,8

	

	Проведение разбивки единиц совокупности по выделенным группам

	

Распределение предприятий и организаций по субъектам РФ Приволжского федерального округа в 2010г. 

Количество субъектов РФ

Приволжского федерального округа



Всего

в % к итогу

14872-33658,8

5

35,71%

33658,8-52445,6

3

21,43%

52445,6-71232,4

2

14,29%

71232,4-90019,2

3

21,43%

90019,2-108806

1

7,14%

Итого

14

100

	

	

	

	Структурная группировка

Распределение предприятий и организаций по субъектам РФ Приволжского федерального округа в 2010г. 

Количество субъектов РФ

Приволжского федерального округа

Инвестиции в основной капитал в 2010г. (млн. руб.) 

Численность населения в 2010г. (тыс. чел.) 





Всего

в % к итогу

Всего

в % к итогу

14872-33658,8

5

153122

14,22%

5559

18,32%

33658,8-52445,6

3

158492

14,72%

5091

16,78%

52445,6-71232,4

2

158607

14,73%

5326

17,55%

71232,4-90019,2

3

479761

44,56%

11192

36,88%

90019,2-108806

1

126735

11,77%

3178

10,47%

Итого

14

1076717

100

30346

100

	

Аналитическая группировка



	При построении аналитической группировки за факторный признак будем принимать распределение предприятий и организаций по субъектам РФ Приволжского федерального округа в 2010г., а за результативные - инвестиции в основной капитал в 2010г. и численность населения.

	

Распределение предприятий и организаций по субъектам РФ Приволжского федерального округа в 2010г. 

Количество субъектов РФ

Приволжского федерального округа

Инвестиции в основной капитал в 2010г. (млн. руб.) 

Численность населения в 2010г. (тыс. чел.) 





Всего

В среднем на субъект

Всего

В среднем на субъект

14872-33658,8

5

153122

30624,4

5559

1111,8

33658,8-52445,6

3

158492

52830,7

5091

1697,0

52445,6-71232,4

2

158607

79303,5

5326

2663,0

71232,4-90019,2

3

479761

159920,3

11192

3730,7

90019,2-108806

1

126735

126735,0

3178

3178,0

Итого

14

1076717

Х

30346

Х

	

	Комбинированная таблица

№ группы

Распределение предприятий и организаций по субъектам РФ Приволжского федерального округа в 2010г. 

В том числе подгруппы по величине инвестиций в основной капитал

Количество субъектов РФ

Приволжского федерального округа

Численность населения в 2010г. (тыс. чел.) 

Инвестиции в основной капитал в 2010г. (млн. руб.) 

1

14872-33658,8

17117-113590,5

113590,5-210064

5



5559



153122





Итого по группе

5

5559

153122

2

33658,8-52445,6

17117-113590,5

113590,5-210064

3



5091



158492





Итого по группе

3

5091

158492

3

52445,6-71232,4

17117-113590,5

113590,5-210064

2



5326



158607





Итого по группе

2

5326

158607

4

71232,4-90019,2

17117-113590,5

113590,5-210064

-

3

-

11192

-

479761



Итого по группе

3

11192

479761

5

90019,2-108806

17117-113590,5

113590,5-210064

-

1

-

3178

-

126735



Итого по группе

1

3178

126735

6

Итого по подгруппам

17117-113590,5

113590,5-210064

10

4

470221

606496

15196

14370



Всего

14

1076717

30346

	

	Вывод: при построении интервального вариационного ряда распределения в качестве группировочного признака выделен признак - распределение предприятий и организаций по субъектам РФ Приволжского федерального округа в 2010г., при помощи формулы Стерджесса находим количество интервалов, которое равно 5, затем находит величину интервала - 18786,8. Группировка данных показала, что предприятия неравномерно располагаются на территории Приволжского федерального округа. Так, в состав пяти регионов входят наименьшее количество предприятий и организаций, в количестве от 14872 до33658,8, и лишь в одном регионе количество предприятий варьируется от 90019,2 до108806. Структурная группировка показала, что наибольший вес инвестиций, вложенных в основной капитал, приходится на три региона, количество предприятий в которых варьируется от 71232,4 до 90019,2, так же в этих регионах наблюдается и самая высокая численность населения. В целом, оставшийся объем инвестиций распределяется по остальным регионам равномерно, но достигает наименьшего показателя в регионе с наивысшим количеством предприятий. Что касается населения, то его распределение в точности подобно распределению инвестиций. На основе аналитической группировки и при анализе средних величин возможно сделать вывод о том, что зависимость между факторным и результативными признаками является прямой. Комбинированная таблица более подробно раскрыла структуру анализируемых данных, и на ее основании можно заключить, что регионам с небольшим количеством предприятий и организаций приходится наименьшее количество инвестиций, а регионам с их наибольшим количеством - наибольшее количество инвестиций; граница такого разделения примерно приходится к 71232 предприятиям и организациям. Где меньше этого показателя инвестирование слабое, а больше соответственно значительное.

	

Абсолютные, относительные и средние величины

	

	Указать логическую форму средней величины, рассчитать возможные виды средней и относительные показатели.

	

	Таблица 1 - Распределение предприятий и организаций в Приволжском федеральном округе (на 1 января)

Субъект РФ

2004

2005

2006

2007

2008

2009

2010

Средний показатель по субъекту

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Республика Башкортостан

56796

58405

61579

65064

69313

74099

75785

15033

Республика Марий Эл

11334

12280

13108

13748

14318

14981

14872

74855

Республика Мордовия

13342

13953

14648

15141

15427

16122

16598

32970,3

Республика Татарстан

56178

62575

68176

75824

81733

89769

89732

19299,4

Удмуртская Республика

27507

29591

31148

33020

34537

37034

37955

53542,3

Чувашская Республика

15729

16282

17358

19145

20591

22464

23527

32616

Пермский край

45182

47580

50409

54612

54616

61002

61395

74582

Кировская область

27707

28788

30406

32591

34369

37041

37410

39037,4

Нижегородская область

58917

63429

68854

75286

80904

87367

87317

22129,4

Оренбургская область

34114

36073

38284

40533

41333

42557

40368

95038

Пензенская область

19611

20443

21347

22789

23558

24143

23015

52150,4

Самарская область

74499

82103

89897

97936

102909

109117

108806

24406,4

Саратовская область

47698

49873

52700

54510

51175

54032

55065

15033

Ульяновская область

19712

21284

22735

24579

26037

27680

28818

74855,3

Средний показатель за год

36309

38761,4

41475

44627

46487

49814,9

50047

43932

Итого

508326

542659

580649

624778

650820

697408

700663

615043,3

	

	Так как данные несгруппированы, то для нахождения средней величины удобнее использовать среднюю арифметическую простую.

	

	

	

	Из относительных показателей рассчитаем: относительный показатель динамики (ОПД)

	

	

	

	По сравнению с базисным периодом. За базисный принят 2004 год.

	

	Таблица 1 - Распределение предприятий и организаций в Приволжском федеральном округе (на 1 января) 

Субъект РФ

2004-2005

2004-2006

2004-2007

2004-2008

2004-2009

2004-2010

Республика Башкортостан

1,028

1,084

1,146

1,220

1,305

1,334

Республика Марий Эл

1,083

1,157

1,213

1,263

1,322

1,312

Республика Мордовия

1,046

1,098

1,135

1,156

1, 208

1,244

Республика Татарстан

1,114

1,214

1,350

1,455

1,598

1,597

Удмуртская Республика

1,076

1,132

1, 200

1,256

1,346

1,380

Чувашская Республика

1,035

1,104

1,217

1,309

1,428

1,496

Пермский край

1,053

1,116

1, 209

1, 209

1,350

1,359

Кировская область

1,039

1,097

1,176

1,240

1,337

1,350

Нижегородская область

1,077

1,169

1,278

1,373

1,483

1,482

Оренбургская область

1,057

1,122

1,188

1,212

1,247

1,183

Пензенская область

1,042

1,089

1,162

1, 201

1,231

1,174

Самарская область

1,102

1, 207

1,315

1,381

1,465

1,461

Саратовская область

1,046

1,105

1,143

1,073

1,133

1,154

Ульяновская область

1,080

1,153

1,247

1,321

1,404

1,462

Средний показатель за год

1,068

1,142

1,229

1,280

1,372

1,378

Всего

1,068

1,142

1,229

1,280

1,372

1,378

	

	По сравнению с предыдущим периодом

	

	Таблица 1 - Распределение предприятий и организаций в Приволжском федеральном округе (на 1 января) 

Субъект РФ

Приволжского федерального округа

Год



2004-2005

2005-2006

2006-2007

2007-2008

2008-2009

2009-2010

Республика Башкортостан

1,028

1,054

1,057

1,065

1,069

1,023

Республика Марий Эл

1,083

1,067

1,049

1,041

1,046

0,993

Республика Мордовия

1,046

1,050

1,034

1,019

1,045

1,030

Республика Татарстан

1,114

1,090

1,112

1,078

1,098

1,000

Удмуртская Республика

1,076

1,053

1,060

1,046

1,072

1,025

Чувашская Республика

1,035

1,066

1,103

1,076

1,091

1,047

1

2

3

4

5

6

7

Пермский край

1,053

1,059

1,083

1,000

1,117

1,006

Кировская область

1,039

1,056

1,072

1,055

1,078

1,010

Нижегородская область

1,077

1,086

1,093

1,075

1,080

0,999

Оренбургская область

1,057

1,061

1,059

1,020

1,030

0,949

Пензенская область

1,042

1,044

1,068

1,034

1,025

0,953

Самарская область

1,102

1,095

1,089

1,051

1,060

0,997

Саратовская область

1,046

1,057

1,034

0,939

1,056

1,019

Ульяновская область

1,080

1,068

1,081

1,059

1,063

1,041

Всего

1,068

1,070

1,076

1,042

1,072

1,005

	

	относительный показатель структуры (ОПС):

	

	.

	

	Таблица 1 - Распределение предприятий и организаций в Приволжском федеральном округе (на 1 января)

Субъект РФ

2004

2005

2006

2007

2008

2009

2010

Республика Башкортостан

11,17%

10,76%

10,61%

10,41%

10,65%

10,62%

10,82%

Республика Марий Эл

2,23%

2,26%

2,26%

2, 20%

2, 20%

2,15%

2,12%

Республика Мордовия

2,62%

2,57%

2,52%

2,42%

2,37%

2,31%

2,37%

Республика Татарстан

11,05%

11,53%

11,74%

12,14%

12,56%

12,87%

12,81%

Удмуртская Республика

5,41%

5,45%

5,36%

5,29%

5,31%

5,31%

5,42%

Чувашская Республика

3,09%

3,00%

2,99%

3,06%

3,16%

3,22%

3,36%

Пермский край

8,89%

8,77%

8,68%

8,74%

8,39%

8,75%

8,76%

Кировская область

5,45%

5,30%

5,24%

5,22%

5,28%

5,31%

5,34%

Нижегородская область

11,59%

11,69%

11,86%

12,05%

12,43%

12,53%

12,46%

Оренбургская область

6,71%

6,65%

6,59%

6,49%

6,35%

6,10%

5,76%

Пензенская область

3,86%

3,77%

3,68%

3,65%

3,62%

3,46%

3,28%

Самарская область

14,66%

15,13%

15,48%

15,68%

15,81%

15,65%

15,53%

Саратовская область

9,38%

9, 19%

9,08%

8,72%

7,86%

7,75%

7,86%

Ульяновская область

3,88%

3,92%

3,92%

3,93%

4,00%

3,97%

4,11%

Всего

100,00%

100,00%

100,00%

100,00%

100,00%

100,00%

100,00%

	

	Относительный показатель сравнения (ОПСр). В качестве базы сравнения выберем регион с наибольшими показателями. 

	Таким регионом является Самарская область.

	

	

	

	Таблица 1 - Распределение предприятий и организаций в Приволжском федеральном округе (на 1 января)

Субъект РФ

2004

2005

2006

2007

2008

2009

2010

Республика Башкортостан

76,24%

71,14%

68,50%

66,44%

67,35%

67,91%

69,65%

Республика Марий Эл

15,21%

14,96%

14,58%

14,04%

13,91%

13,73%

13,67%

Республика Мордовия

17,91%

16,99%

16,29%

15,46%

14,99%

14,77%

15,25%

Республика Татарстан

75,41%

76,22%

75,84%

77,42%

79,42%

82,27%

82,47%

Удмуртская Республика

36,92%

36,04%

34,65%

33,72%

33,56%

33,94%

34,88%

Чувашская Республика

21,11%

19,83%

19,31%

19,55%

20,01%

20,59%

21,62%

Пермский край

60,65%

57,95%

56,07%

55,76%

53,07%

55,91%

56,43%

Кировская область

37, 19%

35,06%

33,82%

33,28%

33,40%

33,95%

34,38%

Оренбургская область

45,79%

43,94%

42,59%

41,39%

40,16%

39,00%

37,10%

Пензенская область

26,32%

24,90%

23,75%

23,27%

22,89%

22,13%

21,15%

Саратовская область

64,03%

60,74%

58,62%

55,66%

49,73%

49,52%

50,61%

Ульяновская область

26,46%

25,92%

25,29%

25,10%

25,30%

25,37%

26,49%

Нижегородская область

79,08%

77,26%

76,59%

76,87%

78,62%

80,07%

80,25%

Самарская область

100,00%

100,00%

100,00%

100,00%

100,00%

100,00%

100,00%

	

	Абсолютные цепные изменения показателя

	

	Таблица 1 - Распределение предприятий и организаций в Приволжском федеральном округе (на 1 января) 

Субъект РФ

2004-2005

2005-2006

2006-2007

2007-2008

2008-2009

2009-2010

Республика Башкортостан

1609

3174

3485

4249

4786

1686

Республика Марий Эл

946

828

640

570

663

-109

Республика Мордовия

611

695

493

286

695

476

Республика Татарстан

6397

5601

7648

5909

8036

-37

Удмуртская Республика

2084

1557

1872

1517

2497

921

Чувашская Республика

553

1076

1787

1446

1873

1063

Пермский край

2398

2829

4203

4

6386

393

Кировская область

1081

1618

2185

1778

2672

369

Нижегородская область

4512

5425

6432

5618

6463

-50

Оренбургская область

1959

2211

2249

800

1224

-2189

Пензенская область

832

904

1442

769

585

-1128

Самарская область

7604

7794

8039

4973

6208

-311

Саратовская область

2175

2827

1810

-3335

2857

1033

Ульяновская область

1572

1451

1844

1458

1643

1138

Итого

34333

37990

44129

26042

46588

3255

	

	Абсолютные базисные изменения показателя. За базисный период принят 2004год.

	

	Таблица 1 - Распределение предприятий и организаций в Приволжском федеральном округе (на 1 января)

Субъект РФ

2004-2005

2004-2006

2004-2007

2004-2008

2004-2009

2004-2010

1

2

3

4

5

6

7

Республика Башкортостан

1609

4783

8268

12517

17303

18989

Республика Марий Эл

946

1774

2414

2984

3647

3538

Республика Мордовия

611

1306

1799

2085

2780

3256

Республика Татарстан

6397

11998

19646

25555

33591

33554

Удмуртская Республика

2084

3641

5513

7030

9527

10448

Чувашская Республика

553

1629

3416

4862

6735

7798

Пермский край

2398

5227

9430

9434

15820

16213

Кировская область

1081

2699

4884

6662

9334

9703

Нижегородская область

4512

9937

16369

21987

28450

28400

1

2

3

4

5

6

7

Оренбургская область

1959

4170

6419

7219

8443

6254

Пензенская область

832

1736

3178

3947

4532

3404

Самарская область

7604

15398

23437

28410

34618

34307

Саратовская область

2175

5002

6812

3477

6334

7367

Ульяновская область

1572

3023

4867

6325

7968

9106

Общее изменение

34333

72323

116452

142494

189082

192337

	

Показатели вариаций:

Распределение предприятий и организаций по субъектам РФ Приволжского федерального округа в 2010г. 

Количество субъектов РФ

Приволжского федерального округа

14872-33658,8

5

33658,8-52445,6

3

52445,6-71232,4

2

71232,4-90019,2

3

90019,2-108806

1

Итого

14

	

	Средняя арифметическая взвешенная

	

	

	= (24265,4*5+43052,2*3+61839*2+80625,8*3+99412,6*1) /14=51104

	

	Нахождение медианы

	

	

	14/2=7

	=33658,8+9393,4* (7-5) /3=39921

	

	Абсолютные показатели вариаций

	

	1) 

	R=108806-14872=93934

	

	2) Дисперсия

	

	

	=614061286

	

	3) Среднее квадратическое отклонение

	=25319,2

	4) Среднее линейное отклонение, взвешенное

	

	=0,8*25319,2=20255,4

	

	Относительные показатели вариаций

	Коэффициент асцилляции

	

	K=R/

	R= (93934/51104) *100%=183,81%

	

	Линейный коэффициент вариации

	

	К= (/) *100%, К= (20255,4/51104) *100%=39,64%

	

	Коэффициент вариации

	

	К= (/) *100%

	К= (25319,2/51104) *100%=49,54%

	

	Вывод: среднее распределение предприятий по Приволжскому округу составляет 51104 предприятия. Разница между наименьшей и наибольшей единицей изучаемой совокупности равняется 93934. Половина регионов Приволжского федерального округа включает в себя менее 39921организаций и предприятий, вторая половина - более 39921 предприятий и организаций. Средний квадрат отклонений индивидуальных значений признака от их средней величины равен 614061286. Данная совокупность неоднородна, т.к. коэффициент вариации превышает 33%.

	

	Статистический анализ динамики

Субъект РФ

2004

2005

2006

2007

2008

2009

2010

Республика Башкортостан

56796

58405

61579

65064

69313

74099

75785

Республика Марий Эл

11334

12280

13108

13748

14318

14981

14872

Республика Мордовия

13342

13953

14648

15141

15427

16122

16598

Республика Татарстан

56178

62575

68176

75824

81733

89769

89732

Удмуртская Республика

27507

29591

31148

33020

34537

37034

37955

Чувашская Республика

15729

16282

17358

19145

20591

22464

23527

Пермский край

45182

47580

50409

54612

54616

61002

61395

Кировская область

27707

28788

30406

32591

34369

37041

37410

Нижегородская область

58917

63429

68854

75286

80904

87367

87317

Оренбургская область

34114

36073

38284

40533

41333

42557

40368

Пензенская область

19611

20443

21347

22789

23558

24143

23015

Самарская область

74499

82103

89897

97936

102909

109117

108806

Саратовская область

47698

49873

52700

54510

51175

54032

55065

Ульяновская область

19712

21284

22735

24579

26037

27680

28818

Итого

508326

542659

580649

624778

650820

697408

700663

	

	показатели динамики: абсолютный прирост (на цепной и базисной основе), темп роста и прироста (на цепной и базисной основе), абсолютное значение 1 % прироста; 



Субъект РФ

Показатель

Года





2004-2005

2005-2006

2006-

2007

2007-

2008

2008-2009

2009-

2010

Республика Башкортостан

Абсолютный прирост (цепной) 

1609

3174

3485

4249

4786

1686



Абсолютный прирост (базисный) 

1609

4783

8268

12517

17303

18989



Темп роста

102,83%

105,43%

105,66%

106,53%

106,90%

102,28%



Темп прироста

2,83%

5,43%

5,66%

6,53%

6,90%

2,28%



Абсолютное значение одного % прироста

56,80

58,41

61,58

65,06

69,31

74,10

Республика Марий Эл

Абсолютный прирост (цепной) 

946

828

640

570

663

-109



Абсолютный прирост (базисный) 

946

1774

2414

2984

3647

3538



Темп роста

108,35%

106,74%

104,88%

104,15%

104,63%

99,27%



Темп прироста

8,35%

6,74%

4,88%

4,15%

4,63%

-0,73%



Абсолютное значение одного % прироста

113,34

122,80

131,08

137,48

143,18

149,81

Республика Мордовия

Абсолютный прирост (цепной) 

611

695

493

286

695

476



Абсолютный прирост (базисный) 

611

1306

1799

2085

2780

3256



Темп роста

104,58%

104,98%

103,37%

101,89%

104,51%

102,95%



Темп прироста

4,58%

4,98%

3,37%

1,89%

4,51%

2,95%



Абсолютное значение одного % прироста

133,42

139,53

146,48

151,41

154,27

161,22

Республика Татарстан

Абсолютный прирост (цепной) 

6397

5601

7648

5909

8036

-37



Абсолютный прирост (базисный) 

6397

11998

19646

25555

33591

33554



Темп роста

111,39%

108,95%

111,22%

107,79%

109,83%

99,96%



Темп прироста

11,39%

8,95%

11,22%

7,79%

9,83%

-0,04%



Абсолютное значение одного % прироста

561,78

625,75

681,76

758,24

817,33

897,69

Республика Удмуртская 

Абсолютный прирост (цепной) 

2084

1557

1872

1517

2497

921



Абсолютный прирост (базисный) 

2084

3641

5513

7030

9527

10448



Темп роста

107,58%

105,26%

106,01%

104,59%

107,23%

102,49%



Темп прироста

7,58%

5,26%

6,01%

4,59%

7,23%

2,49%



Абсолютное значение одного % прироста

275,07

295,91

311,48

330, 20

345,37

370,34

Чувашская Республика

Абсолютный прирост (цепной) 

553

1076

1787

1446

1873

1063



Абсолютный прирост (базисный) 

553

1629

3416

4862

6735

7798



Темп роста

103,52%

106,61%

110,29%

107,55%

109,10%

104,73%



Темп прироста

3,52%

6,61%

10,29%

7,55%

9,10%

4,73%



Абсолютное значение одного % прироста

157,29

162,82

173,58

191,45

205,91

224,64

Пермский край

Абсолютный прирост (цепной) 

2398

2829

4203

4

6386

393



Абсолютный прирост (базисный) 

2398

5227

9430

9434

15820

16213



Темп роста

105,31%

105,95%

108,34%

100,01%

111,69%

100,64%



Темп прироста

5,31%

5,95%

8,34%

0,01%

11,69%

0,64%



Абсолютное значение одного % прироста

451,82

475,80

504,09

546,12

546,16

610,02

Кировская область

Абсолютный прирост (цепной) 

1081

1618

2185

1778

2672

369



Абсолютный прирост (базисный) 

1081

2699

4884

6662

9334

9703



Темп роста

103,90%

105,62%

107, 19%

105,46%

107,77%

101,00%



Темп прироста

3,90%

5,62%

7, 19%

5,46%

7,77%

1,00%



Абсолютное значение одного % прироста

277,07

287,88

304,06

325,91

343,69

370,41

Область Нижегородская 

Абсолютный прирост (цепной) 

4512

5425

6432

5618

6463

-50



Абсолютный прирост (базисный) 

4512

9937

16369

21987

28450

28400



Темп роста

107,66%

108,55%

109,34%

107,46%

107,99%

99,94%



Темп прироста

7,66%

8,55%

9,34%

7,46%

7,99%

-0,06%



Абсолютное значение одного % прироста

589,17

634,29

688,54

752,86

809,04

873,67

Оренбургская область

Абсолютный прирост (цепной) 

1959

2211

2249

800

1224

-2189



Абсолютный прирост (базисный) 

1959

4170

6419

7219

8443

6254



Темп роста

105,74%

106,13%

105,87%

101,97%

102,96%

94,86%



Темп прироста

5,74%

6,13%

5,87%

1,97%

2,96%

-5,14%



Абсолютное значение одного % прироста

341,14

360,73

382,84

405,33

413,33

425,57

Пензенская область

Абсолютный прирост (цепной) 

832

904

1442

769

585

-1128



Абсолютный прирост (базисный) 

832

1736

3178

3947

4532

3404



Темп роста

104,24%

104,42%

106,76%

103,37%

102,48%

95,33%



Темп прироста

4,24%

4,42%

6,76%

3,37%

2,48%

-4,67%



Абсолютное значение одного % прироста

196,11

204,43

213,47

227,89

235,58

241,43

Самарская область

Абсолютный прирост (цепной) 

7604

7794

8039

4973

6208

-311



Абсолютный прирост (базисный) 

7604

15398

23437

28410

34618

34307



Темп роста

110,21%

109,49%

108,94%

105,08%

106,03%

99,71%



Темп прироста

10,21%

9,49%

8,94%

5,08%

6,03%

-0,29%



Абсолютное значение одного % прироста

744,99

821,03

898,97

979,36

1029,09

1091,17

Саратовская область

Абсолютный прирост (цепной) 

2175

2827

1810

-3335

2857

1033



Абсолютный прирост (базисный) 

2175

5002

6812

3477

6334

7367



Темп роста

104,56%

105,67%

103,43%

93,88%

105,58%

101,91%



Темп прироста

4,56%

5,67%

3,43%

-6,12%

5,58%

1,91%



Абсолютное значение одного % прироста

476,98

498,73

527,00

545,10

511,75

540,32

Ульяновская область

Абсолютный прирост (цепной) 

1572

1451

1844

1458

1643

1138



Абсолютный прирост (базисный) 

1572

3023

4867

6325

7968

9106



Темп роста

107,97%

106,82%

108,11%

105,93%

106,31%

104,11%



Темп прироста

7,97%

6,82%

8,11%

5,93%

6,31%

4,11%



Абсолютное значение одного % прироста

197,12

212,84

227,35

245,79

260,37

276,80

Итого по округу

Абсолютный прирост (цепной) 

34333

37990

44129

26042

46588

3255



Абсолютный прирост (базисный) 

34333

72323

116452

142494

189082

192337



Темп роста

106,75%

107,00%

107,60%

104,17%

107,16%

100,47%



Темп прироста

6,75%

7,00%

7,60%

4,17%

7,16%

0,47%



Абсолютное значение одного % прироста

5083,26

5426,59

5806,49

6247,78

6508, 20

6974,08

	

	Средний уровень ряда динамики, абсолютный прирост, темп роста, темп прироста. 



Субъект РФ

Ср. ур-нь ряда динамики

Ср. абсол. прирост

Ср. темп роста

Ср. темп прироста

Республика Башкортостан

65863,00

3164,83

107,48%

7,48%

Республика Марий Эл

13520,14

589,67

107,03%

7,03%

Республика Мордовия

15033,00

1972,83

105,61%

5,61%

Республика Татарстан

74855,29

5592,33

112,42%

12,42%

Удмуртская Республика

32970,29

1741,33

108,38%

8,38%

Чувашская Республика

19299,43

1299,67

107,03%

7,03%

Пермский край

53542,29

2702,17

107,97%

7,97%

Кировская область

32616,00

1617,17

107,80%

7,80%

Нижегородская область

74582,00

4733,33

110,33%

10,33%

Оренбургская область

39037,43

1042,33

104,30%

4,30%

Пензенская область

22129,43

567,33

105,61%

5,61%

Самарская область

95038,14

5717,83

109,93%

9,93%

Саратовская область

52150,43

1227,83

103,65%

3,65%

Ульяновская область

24406,43

1517,67

109,96%

9,96%

По всему округу

43931,66

2391,88

108,35%

8,35%

	

	Применение метод аналитического выравнивания по прямой и по параболе (II порядка) для выявления основной тенденции на примере Оренбургской области. 



Оренбургская область

Количество предприятий

и организаций

t









2004

34114

3

9

81

102342

307026

2005

36073

2

4

16

72146

144292

2006

38284

1

1

1

38284

38284

2007

40533

0

0

0

0

0

2008

41333

-1

1

1

-41333

41333

2009

42557

-2

4

16

-85114

170228

2010

40368

-3

9

81

-121104

363312

Итого

273262

0

28

196

-34779

1064475

	

	Метод аналитического выравнивания по прямой.

	

	 

	

	a=273262/7=39037,4

	b=-34779/28= - 1242

	

	

Год

Количество предприятий

и организаций

2004

35311,1

2005

36553,2

2006

37795,3

2007

39037,4

2008

40279,5

2009

41521,6

2010

42763,8

	

	Метод аналитического выравнивания по параболе

	

	

	

	

	b=-34779/28=-1242

	( (273262-28*c) /7) *28+c*196=1064475

	c=-340,2

	а = (340,2*28+ 273262) /7=40398,2

	

	

Год

Количество предприятий

и организаций

2004

33610,5

2005

36553,4

2006

38816,0

2007

40398,2

2008

41300,2

2009

41521,8

2010

41063,2

	

	Расчет коэффициента детерминации для каждой модели

	

	

	yср=39037,4

	R1=1-12061061/55259825,7=78,17%

	R2=1-2341509/55259825,7=95,76%

	

	Качество обоих трендов высокое, но второй тренд является качественнее, по сравнению с первым. Значит, на основании второго тренда проводим прогнозирование значения изучаемого показателя на 2008 год.

	На основе наилучшего уравнения тренда проведем прогнозирование значения изучаемого показателя на 2008 год.

	

	y=40398,2-1242* (-4) - 340,2*16=39923

	

	Уравнение тренда отображает развитие социально-экономических явлений во времени. Анализируя уравнения тренда по прямой мы наблюдаем постепенное увеличение показателя. Что касается тренда по параболе, мы наблюдаем увеличение, но ближе к 2010 году постепенное снижение количества предприятий и организаций в Оренбургской области. Причем тренд, составленный по параболе, является более точным, и составляет 95,76% точности. Прогноз составляем на основе тренда по параболе, он прогнозирует 39923 организаций в Оренбургской области в 2008г.

	

	Статистическое изучение взаимосвязи

Субъект РФ

Численность населения в Приволжском федеральном округе (на 1 января; тысяч человек) 

Инвестиции в основной капитал в Приволжском федеральном округе

(в фактически действовавших ценах; миллионов рублей) 

Производство кондитерских изделий (тысяч тонн) 

Распределение предприятий и организаций в Приволжском федеральном округе

Республика Башкортостан

4051

148002

21,4

75785

Республика Марий Эл

707

17117

17,5

14872

Республика Мордовия

848

26362

32,0

16598

Республика Татарстан

3760

210064

41,9

89732

Удмуртская Республика

1538

44463

23,3

37955

Чувашская Республика

1286

37209

43,7

23527

Пермский край

2731

101813

40,1

61395

Кировская область

1427

37451

60,4

37410

Нижегородская область

3381

121695

39,1

87317

Оренбургская область

2126

76578

4,3

40368

Пензенская область

1396

39929

49,0

23015

Самарская область

3178

126735

101,5

108806

Саратовская область

2595

56794

57,8

55065

Ульяновская область

1322

32505

55,0

28818

Итого

30346

1076717

587,0

700663

	

	За факторный признак возьмем численность населения в Приволжском федеральном округе,

	За результативные - инвестиции в основной капитал в Приволжском федеральном округе, производство кондитерских изделий, распределение предприятий и организаций в приволжском федеральном округе.

статистика группировка инвестиция население

	Построение линейного уравнения регрессии МНК. Расчет параметров уравнения.

	









30346

1076717

587

700663









3094694562

1326492

1918617914



	

	

	

	

	Связь факторного признака - численность населения в Приволжском федеральном округе, с результативным признаком - инвестиции в основной капитал в Приволжском федеральном округе.

	

	14*a0+a1*1076717=30346

	a0*1076717+a1*920879716=3094694562

	a1=-0,00929

	a0=2882,14

	

	

	Усредненное влияние на результативный признак неучтенных (не выделенных для исследования) факторов равняется 2882,14; на 0,00929 изменяется в среднем значение результативного признака при изменении факторного на единицу его собственного измерения.

	Линейный коэффициент корреляции

	

	

	rxy=10651669786/11464844667=0,929

	

	Коэффициент детерминации

	

	=0,863

	

	Связь между признаками численность населения в Приволжском федеральном округе и объем инвестиций в основной капитал в Приволжском федеральном округе является обратной, так как линейный коэффициент корреляции находится в интервале от 0 до - 1.

	Линейная модель регрессии качественно аппроксимирует исходные данные и ею можно пользоваться для прогноза значений результативного признака.

	Связь факторного признака - численность населения в Приволжском федеральном округе, с результативным признаком - производство кондитерских изделий.

	Построение линейного уравнения регрессии МНК

	

	14*a0+a1*587=30346

	a0*587+a1*920879716=1326492

	a1=0,00005878

	a0=2167,57

	

	

	Усредненное влияние на результативный признак неучтенных (не выделенных для исследования) факторов равно 2167,57; на 0,00005878 изменяется в среднем значение результативного признака при изменении факторного на единицу его собственного измерения, что показывает практическое отсутствие связи между признаками.

	Линейный коэффициент корреляции

	

	

	rxy=757790,2/4768287,15=0,159

	

	Коэффициент детерминации

	

	=0,0253

	

	Связь между признаками численность населения в Приволжском федеральном округе и производство кондитерских изделий является прямой, так как линейный коэффициент корреляции находится в интервале от 0 до 1.

	Линейная модель регрессии низкого качества и плохо аппроксимирует исходные данные; ею нельзя пользоваться для прогноза значений результативного признака.

	Связь факторного признака - численность населения в Приволжском федеральном округе, с результативным признаком - распределение предприятий и организаций в Приволжском федеральном округе.

	Построение линейного уравнения регрессии МНК

	

	14*a0+a1*700663=30346

	a0*700663+a1*920879716=1918617914

	a1=-0,0117, a0=2753,68

	

	

	Усредненное влияние на результативный признак неучтенных (не выделенных для исследования) факторов равно 2753,68; на 0,0117 изменяется в среднем значение результативного признака при изменении факторного на единицу его собственного измерения.

	Линейный коэффициент корреляции

	

	, rxy=5598331398/6099224328=0,918

	

	Коэффициент детерминации

	

	=0,842

	

	Связь между признаками численность населения в Приволжском федеральном округе и распределение предприятий и организаций в Приволжском федеральном округе является обратной, так как линейный коэффициент корреляции находится в интервале от 0 до - 1.

	Линейная модель регрессии качественно аппроксимирует исходные данные и ею можно пользоваться для прогноза значений результативного признака.

	

Множественная регрессия



	Факторные признаки - распределение предприятий и организаций в Приволжском федеральном округе и инвестиции в основной капитал в Приволжском федеральном округе, производство кондитерских изделий; результативный признак - численность населения в Приволжском федеральном округе.

	

Субъект РФ

Численность населения в Приволжском федеральном округе (на 1 января; тысяч человек) () 

Инвестиции в основной капитал в Приволжском федеральном округе

(в фактически действовавших ценах; миллионов рублей)

() 

Производство кондитерских изделий (тысяч тонн)

() 

Распределение предприятий и организаций в Приволжском федеральном округе

() 





Республика Башкортостан

4051

148002

21,4

75785

3463,389324

Республика Марий Эл

707

17117

17,5

14872

1075,779138

Республика Мордовия

848

26362

32,0

16598

1061,389538

Республика Татарстан

3760

210064

41,9

89732

4060,313256

Удмуртская Республика

1538

44463

23,3

37955

1798,072918

Чувашская Республика

1286

37209

43,7

23527

1213,547249

Пермский край

2731

101813

40,1

61395

2636,865918

Кировская область

1427

37451

60,4

37410

1432,129074

Нижегородская область

3381

121695

39,1

87317

3438,450854

Оренбургская область

2126

76578

4,3

40368

2228,252193

Пензенская область

1396

39929

49,0

23015

1174,744352

Самарская область

3178

126735

101,5

108806

3506,362981

Саратовская область

2595

56794

57,8

55065

2032,180296

Ульяновская область

1322

32505

55,0

28818

1224,52291

Итого

30346

1076717

587,0

700663

30346

	

	Уравнение линейной множественной регрессии:

	

	

	

	Система нормальных уравнений:

	

	

	

	

	Уравнение регрессии

	

	

	

	Данные показали, что численность населения в Приволжском федеральном округе в среднем по совокупности возросла на 6,6 человек при увеличении инвестиций в основной капитал на 1 млн. р.; уменьшилась в среднем на 8241 человека при возрастании производства кондитерских изделий на 1 тыс. тонн; и возросла в среднем на 25 человек при запуске одного нового предприятия.

	Определение тесноты связи:

	

	

	= 0,8632 - связь прямая, тесная

	 = 0,025 - связь прямая, практически отсутствует

	 = 0,8425 - связь прямая, тесная

	 = 0,0125 - связь прямая, практически отсутствует

	 = 0,7693 - связь прямая, тесная

	 = 0,1816 - связь прямая, слабая

	Значимость коэффициента регрессии по t-критерию Стьюдента:

	

	.

	

	По таблице распределения Стьюдента:

	

	

	

	, гипотеза принимается, т.к. коэффициент регрессии не значим.

	2,08833E-07,  гипотеза принимается, т.к. коэффициент регрессии не значим.

	,  гипотеза принимается, т.к. коэффициент регрессии не значим.

	1,51916E-06,  гипотеза принимается, т.к. коэффициент регрессии не значим.

	Множественный коэффициент корреляции:

	

	, где , а .

	

	

	0,96188

	

	Множественный коэффициент корреляции можно определить, найдя квадратный корень из определителя матрицы, построенной из линейных коэффициентов корреляции:

	

	1   

	 1  

	  1 

	   1

	

	Коэффициент множественной детерминации R2=0,9252

	Скорректированный коэффициент множественной детерминации

	

	

	R2скорр. =1- (1-0,9252) * (14-1) / (14-3-1) =0,9028

	

	Проверка значимости коэффициента множественной корреляции осуществляется на основе F-критерия Фишера-Снедекора:

	

	

	

	По таблице распределения Стьюдента:

	

	

	

	гипотеза о незначимости коэффициента множественной корреляции отвергается.

	Уравнение множественной регрессии -  Проверив коэффициенты регрессии на значимость по t-критерию Стьюдента, можем сделать вывод о том, что ни один из критериев не значим. Проверка значимости коэффициента множественной корреляции при помощи F-критерия Фишера-Снедекора показала, что гипотеза о незначимости коэффициента множественной корреляции отвергается. Таким образом, множественный коэффициент корреляции равный 0,96188 значим. Линейная модель регрессии качественно аппроксимирует исходные данные и ею можно пользоваться для прогноза значений признака.


Список литературы



Российский статистический ежегодник. 2009: Стат. сб. /Росстат. - Р76 М., 2009. - 795 с.

Социально-экономическая статистика: учебник для вузов / 2-е изд., доп.: под ред. Ю.Н. Иванова. - М.: ИНФРА-М, 2005. - 480 с.

Статистика: учебник / под ред. И.И. Елисеевой. - М.: Высшее образование, 2009. - 566 с.

Электронный ресурс. - Режим доступа: http://www.gks.ru