Конспект открытого урока в 3 классе на тему: «Решение задач по сумме и разности»

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа№ 65 г. Иваново



















Конспект открытого урока в 3 - классе



на тему: «Решение задач по сумме и разности».













Тип документа: конспект












			  подготовила 	Ерофеева Татьяна Николаевна

                                                                        учитель начальных классов

                      

























Урок 4.

Тип урока: ОНЗ.

Тема: «Решение задач по сумме и разности».

Основные цели:

сформировать способность к решению задач по сумме и разности;

актуализировать способность к решению составных текстовых задач на нахождение целого и на разностное сравнение, как их составляющей части;

тренировать способность к устной и письменной нумерации многозначных чисел; вычислительные навыки.

Мыслительные операции: классификация, анализ, синтез, сравнение, обобщение; способность адекватного обобщения.

Демонстрационный материал:

карточка с высказыванием: «Где есть желание, там всегда найдется путь».

карточки со схемами задач:











карточки с буквами: 



?

?

С

С

Р

Р

М

М

Б

Б





карточка с темой урока: 



 Задачи по сумме и разности.



 Задачи по сумме и разности.







карточки с шагами алгоритма решения задач по сумме и разности:



       : 2 = М

1



       : 2 = М

1



3) М + Р = Б

3) М + Р = Б

С - Р

С - Р





 = удвоенное меньшее число

 = удвоенное меньшее число







по две полоски разного цвета и разной длины у каждого;

эталон для самопроверки:



                       ?

      1

			          4 кг            18 кг

      2





18 – 4 = 14 (кг) – удвоенная масса первой сумки



14 : 2 = 7 (кг) – в первой сумке



7 + 4 = 11 (кг)

Ответ: 7 кг в первой сумке, 11 кг во второй сумке.

                       ?

      1

			          4 кг            18 кг

      2





18 – 4 = 14 (кг) – удвоенная масса первой сумки



14 : 2 = 7 (кг) – в первой сумке



7 + 4 = 11 (кг)

Ответ: 7 кг в первой сумке, 11 кг во второй сумке.















С - Р

С - Р





      : 2 = М

1



      : 2 = М

1







3) М + Р = Б

3) М + Р = Б





Раздаточный материал:

тетрадь для опорных конспектов или пособие «Построй свою математику»;

по две полоски разного цвета и разной длины у каждого;

карточка на этапе актуализация, на одной стороне которой схемы к задачам и решения задач,



 

                                                                                                           ?

46 + 23 = 69 (ф.)                                            1.                   Т.               Л.        

                                                                                              46           23

 

                                                                                               

78 + (78 – 23) = 133 (з.)                                  2.    Т.

                                                                                    Л.



                            

                                                                                               78

 78 – 23 = 55 (з.)                                             3.

                                                                                                                23



								         ?   

				

									78

92 – 2 = 90 (м.)                                               4. 

                                                                                                                23        ?



									? 



  									     92

92 : 2 = 46 (м.)                                                5. 

?              ?



                       92

 

                        ?           2    

 

                                                                                                           ?

46 + 23 = 69 (ф.)                                            1.                   Т.               Л.        

                                                                                              46           23

 

                                                                                               

78 + (78 – 23) = 133 (з.)                                  2.    Т.

                                                                                    Л.



                            

                                                                                               78

 78 – 23 = 55 (з.)                                             3.

                                                                                                                23



								         ?   

				

									78

92 – 2 = 90 (м.)                                               4. 

                                                                                                                23        ?



									? 



  									     92

92 : 2 = 46 (м.)                                                5. 

?              ?



                       92

 

                        ?           2    









   46 



                     23



            ?

   46 



                     23



            ?





















































а с другой стороны – условие задачи и место для ее решения:



	В двух классах 56 человек, причем в одном классе на 6 человек больше, чем в другом. Сколько человек в каждом классе?





	В двух классах 56 человек, причем в одном классе на 6 человек больше, чем в другом. Сколько человек в каждом классе?























карточки трех цветов для этапа рефлексии:











Ход урока.

1. Мотивация к учебной деятельности

- Прочитайте незаконченное высказывание. Д-1 Последнее слово закрыто.

«Где есть желание, там всегда найдется путь».

 - Как вы думаете, как можно продолжить эту фразу? (…) Открыть продолжение фразы.

- Как вы понимаете смысл этого высказывания? Подходит ли оно к уроку математики? Почему? (…)

 - Скажите, пожалуйста, с желанием ли вы решаете задачи? Почему? (…)

- Задачи какого типа вы научились решать на уроках математики?

- У кого из вас есть желание отправиться дальше в путь по стране Математике и научиться решать задачи нового типа?

 - Тогда все вместе – в путь!



2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в пробном действии.

	1. Актуализация способности выбора схем к задачам разного типа.

	- Что вам всегда помогает при решении задач? (Схемы.) 

	Открыть схемы на доске: (Д-2)











- Выберите схемы, которыми вы пользовались при решении задач. (1 и 3; схемой №2 мы не пользовались.)

- Назовите типы задач, которые помогают решать эти схемы. (Задачи на разностное сравнение и на нахождение части и целого.)

- На какой схеме можно расставить буквы Б, М, Р, С? (Д-3) Что они означают? (Эти буквы можно расставить на первой схеме. Они обозначают: Б – большее число, М – меньшее число, Р – разницу, С – сумму.) Учитель убирает с доски лишние схемы. Дети по 1 у доски расставляют на схеме буквы.



   М 



                     Р          С



         Б



            

   М 



                     Р          С



         Б



            

                                                               Затем учитель закрывает карточкой «?» букву Р.









- Какое правило вспомнили? (Чтобы найти разницу, надо из большего числа вычесть меньшее.) Учитель закрывает карточкой «?» букву Б.

- Проговорите это правило. (Чтобы найти большее число, нужно к меньшему числу прибавить разницу.) Учитель закрывает карточкой «?» букву М.

- Как найти меньшее число? (Чтобы найти меньшее число, нужно из большего числа вычесть разницу.)

- Молодцы! Я думаю, что вы прекрасно справитесь с заданием на карточках. (Р-3.)

 - Послушайте условие задачи.

У Тани в альбоме 46 фотографий, а у Лены на 23 фотографии больше. Сколько фотографий в альбоме у Лены?

- Подберите схему к этой задаче. Укажите ее номер. (2)

- Какое выражение выберите для решения? (1.)

- Сколько фотографий у Лены? (У Лены 69 фотографий.)

- На карточках соедините линией схему и решение.

- Еще одна задача.

У Максима в коллекции 78 значков, а у Димы на 23 значка меньше. Сколько значков у Димы и у Максима вместе?

- Назовите номер схемы и выражения, соедините линией. (4, 2.)

- Сколько значков у мальчиков? (133 значка.)

- Отлично, рассмотрим еще одну задачу.

В двух одинаковых автобусах 92 места. Сколько мест в одном таком автобусе?

- Какую схему выбрали? Докажите. (5)

- Какое выражение? (5.)

- Соедините линией.

- Какая из трех задач лишняя? Почему? (Вторая, так как она составная, а остальные простые.)

- Повторение закончилось. Проговорите что повторили. (Мы повторили правила нахождения  разницы, большего и меньшего числа. Повторили способы решения простых и составных задач.)

-  Какое задание вы получаете после повторения на уроках открытия нового знания? (Задание с затруднением.)

2. Задание для пробного действия.

- Это задание находится на обратной стороне листа. Со схемами вы поработали хорошо. А теперь схему делать не надо, запишите самостоятельно только решение задачи.

В двух классах 56 человек, причем в одном классе на 6 человек больше, чем в другом. Сколько человек в каждом классе?

- Проверим. Какой ответ вы получили? Учитель записывает варианты ответов детей на доске.

- Что же вы видите? (Получили разные ответы, кто-то не приступил к решению, мнения разделились.)

- В чём у вас затруднения? (Мы не смогли решить задачу и не можем доказать чей ответ верный.)



3. Выявление места и причины затруднения.

- Какое задание выполняли? (Решали задачу.)

- Решая задачу, чем вы пытались воспользоваться? (Мы пытались применить свои знания нахождения части по известной сумме, нахождения меньшего (большего) числа по  известной разности.)

- Почему не смогли найти часть, ведь сумма вам известна? (Нам неизвестно значение второй части, не знаем, что надо вычитать.)

- Почему не смогли использовать значение разницы? (Мы не знаем из чего разницу вычитать или к чему ее прибавлять.)

- Почему получили разные ответы? (Это новый тип задач, мы не знаем способа решения задач такого типа.) 

- Где возникло затруднение? (Мы не смогли определить, сколько человек в каждом классе.)

- А когда возникает затруднение, что надо сделать? (Остановиться и подумать.)

4. Построение проекта выхода из затруднения.

Учитель указывает на схему с буквами на доске.

- Что известно в задаче: большее число, меньшее число, сумма, разность? (Сумма и разность.)

- Что нужно найти? (Большее число и меньшее число.)

- Как бы вы назвали такой тип задач? (…)

- В математике такие задачи называют задачами на нахождение величин по их сумме и разности или короче задачи по сумме и разности.

- Как вы думаете, почему? (…)

- Давайте вернемся к девизу нашего урока. Какой путь мы должны пройти? Какую цель поставим перед собой на уроке? (Узнать способ решения задач по сумме и разности.)

- Сформулируйте тему урока. (Задачи по сумме и разности.) 

Учитель открывает тему на доске. (Д -4)

- Сегодня я вам буду помогать узнавать способ решения задач нового типа. 



 5. Реализация проекта выхода из затруднения.

- Что обычно вам помогает при решении любой задачи? (Схема.)

- Давайте и теперь обратимся к ней за помощью.

- Подойдет ли вам старая схема или нужно придумывать новую? (Подойдет старая.)



   М 



                     Р          С



         Б



            

   М 



                     Р          С



         Б



            Учитель возвращает на доску схему №2. На доске две схемы:













- Посмотрите на схемы. Какую задачу решить легче: с разными величинами или когда величины одинаковые? (Легче решить задачу с одинаковыми величинами.)

- У вас на партах лежат две полоски разной длины. Что можно сделать, чтобы полоски стали равными? (Совместить полоски и отрезать или оторвать лишнее у данной полоски.)

 - Покажите.

Учитель производит с демонстрационными полосками те же операции, что и дети. Далее рассуждения идут с опорой на демонстрационные полоски на доске.

- Посмотрите на схему. Что вы сейчас убрали? (Разность.)

- Изменилась ли сумма, когда убрали разность? На сколько? (Изменилась, она стала меньше на разность.)

- Итак, какой первый шаг вы сделали? (Из суммы вычли разность.)

Повесить карточку алгоритма на доску.



С - Р

С - Р

 

- Посмотрите, чему равен каждый из получившихся отрезков? (Меньшему числу.)

- И таких отрезков у нас два, то есть у нас получилось удвоенное меньшее число.

Повесить карточку доску.



 = удвоенное меньшее число

 = удвоенное меньшее число

С - Р

С - Р 



- Что вы можете найти, зная сумму одинаковых отрезков? (Длину одного отрезка.)

- Длину какого отрезка вы получили? (Длину меньшего отрезка.) 

Повесить карточку доску.



1



1



2)         : 2 = М

2)         : 2 = М



- Как теперь найти длину большего отрезка? (Надо к меньшему числу прибавить разницу.)

Повесить карточку доску.



3) М + Р = Б

3) М + Р = Б



- Итак, алгоритм чего вы сейчас создали? (Алгоритм решения задачи по сумме и разности.)

- Сколько действий будет в решении задачи по сумме и разности. (Три действия.)

- Теперь по этому алгоритму давайте решим задачу, которая вызвала у вас затруднение.

1 у доски, остальные – в учебнике, с. 8, №1.

56 – 2 = 54 (ч.) – удвоенное число учеников в классе.

54 : 2 = 27 (ч.) – во 2 классе.

27 + 2 = 29 (ч.)

- В первом шаге алгоритма вы нашли удвоенное меньшее число. Дома попробуйте найти другой способ решения этой задачи и составить алгоритм ее решения этим способом на листочке.

Физминутка.

- Настало время немного отдохнуть после напряженного умственного труда.

- На уроках математике физминутки тоже математические.

- На доске записано сегодняшнее число. (Напр. 26.11.2008)

- Я сотру точки. Прочитайте многозначное число, которое поучилось.(26112008 – двадцать шесть миллионов сто двенадцать тысяч восемь.)

- Прыгните столько раз, какая  цифра стоит в разряде единиц миллионов.

- Присядьте столько раз, какая  цифра стоит в разряде единиц тысяч.

- Повернитесь влево вправо столько раз, какая цифра стоит в разряде единиц.

- Хлопните в ладоши столько раз, какая цифра стоит в разряде сотен тысяч.



6. Первичное закрепление во внешней речи.

- Мы составили алгоритм, что же можете делать теперь? (Решать задачи.)

- Итак, давайте попробуем применить наш алгоритм при решении задач.

-    С. 8, № 3(а)

- Прочитайте задачу по себя.

- Назовите тип задачи. (Задача по сумме и разности.)

- Объясните первый шаг решения задачи. (От суммы отнимаем разницу, получаем удвоенное меньшее число: 248 – 8 = 240 марок.)

- Объясните второй шаг. (Удвоенное меньшее число делим на 2, получаем меньшее число:  240 : 2 = 120 марок.)

- Объясните третий шаг. (К меньшему числу прибавляем разность, получаем большее число: 120 + 8 = 128 марок.)

По 1 у доски с комментированием остальные, остальные – в тетради.



7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

- Мы замечательно решили задачу вместе. Что теперь предлагаете сделать? (Поработать самостоятельно.)

- С. 8 № 2 (запись в учебнике)

- Поверьте себя по эталону. Д-7.

- У кого возникли затруднения? С чем они были связаны? (…)

- Кому все удалось?

- Молодцы! Поставьте себе знак «+».



8. Включение в систему знаний и повторение.

- Какие действия вы выполняли при решении задач? (Сложение, вычитание, деление.)

- А какие действия не выполняли? (Умножение.)

- Предлагаю восполнить этот пробел  и выполнить задание № 5 на с. 9.

- Посмотрите внимательно на выражения. Какой столбик можно назвать лишним? (Второй, так как в примерах других столбиков первый множитель оканчивается нулем.)

- Попробуйте посчитать устно.

По одному с места с проговариванием.

- Значения каких выражений трудно найти устно? (В выражениях 3 и 4 столбиков.)

- Выберите любой пример из этих столбиков и решите его в тетради, делая запись в столбик.

- Обменяйтесь тетрадями и поверьте друг друга по образцу на доске.

Открыть образец на доске.

- Каковы результаты выполнения этого задания? 



9. Рефлексия учебной деятельности на уроке.

- Ну что ж, наш путь на сегодняшнем уроке подходит к концу. А в конце пути принято делиться впечатлениями и подводить итоги.

- Сначала подведем итоги пути. Какую цель вы поставили перед собой в начале пути?

(Научиться решать задачи по сумме и разности.)

- Почему так назван этот тип задач? (Потому что мы находим неизвестные величины по их сумме и разности.)

- Достигли ли вы цели? (…)

- Расскажите путь решения задачи по сумме и разности по алгоритму.

- У кого остались вопросы на конец урока? Как будите действовать?

- Поделитесь своими впечатлениями об уроке. 

- Оцените цветом свою работу на уроке. (Р-4)

Домашнее задание.