по Статистике 4

I. Общая теория статистики.

Вариант №5

Задание1. Группировка статистических данных.



По одному группировочному  признаку для заданного экономического показателя произвести простую группировку закрытым интервалом.

Величину интервала рассчитать по формуле:



Число групп определяется по формуле:



	                                                                                                                                             Таблца1

	Группировка предприятий по показателю...закрытым интервалом

	Груп па

	Интервал группы

	Количество предприятий

	Номер предприятия

	Ι

	688-734,4

	2

	3,5

	ΙΙ

	734,4-780,8

	3

	1,3,11

	ΙΙΙ

	780,8-827,2

	4

	1,7,17,18

	ΙV

	827,2-873,6

	1

	12

	V

	873,6-920

	2

	6, 13

	

Произвести аналитическую группировку по двум признакам.

		Таблица 2

	Сложная аналитическая группировка предприятий по двум признакам

№ группы

Интервал группы по первому показателю Х

Количество предприятий

Средний интервал первого показателя Хi´

Второй показатель и его величина

У

Среднее значение второго показателя 



Изменение среднего значения второго показателя

- 

	Ι

	688-734,4

	2

711,2

5;9

7

-

	ΙΙ

	734,4-780,8

	3

757,6

6;10

8

1

	ΙΙΙ

	780,8-827,2

	4

804

6; 10;15;13

11

3

	ΙV

	827,2-873,6

	1

850,4

9

9

-2

	V

	873,6-920

	2

896,8

12;12

12

3



Рассчитать силу связи между признаками для всей совокупности попарно и сделать выводы о характере связей (прямая, обратная).

Сила связи для всей совокупности рассчитывается по формуле:

      связь прямая

Силу связи попарно рассчитывается по формуле:



связь прямая





	Задание 2. Статистические таблицы и графики

	

2.1 Построить столбиковую диаграмму для первого показателя для десяти предприятий.



Данные первого показателя            Столбиковая диаграмма по первому показателю      

№предприятия

Показатель

 1

780

2

940

3

720

4

670

5

688

6

920

7

795

8

460

9

330

10

940

                                      




2.2 Построить секторную диаграмму для второго показателя для десяти предприятий.



	Данные второго показателя                              Секторная диаграмма по второму показателю

№предприятия

Показатель

Размер сектора в %соотношении

1

6

6.8%

2

7

8%

  3

5

5.7%

4

10

11.4%

5

9

10.2%

6

12

13.6%

7

10

11.4%

8

8

9%

9

7

8%

10

14

15.9%



Итого:88 

Итого:100%




	
3.2 По двум показателям рассчитать относительные величины интенсивности. Результаты представить в таблице 4.

	                                                                                                                                          Таблица 4

	Относительная величина интенсивности

	Предприятие

	Первый показатель

	Второй показатель

	Относительная величина интенсивности

	

	1

780

	74

	6

	2

940

	88

	7

	3

720

	68

	5

	4

670

	60

	10

	5

688

	65

	9

	6

920

	82

	12

	7

795

	73

	10

	8

460

	51

	8

	9

330

	46

	7

	10

940

	85

	14

	11

	760

	72

	10

	12

	840

	78

	9

	13

	910

	82

	12

	14

	580

	50

	11

	15

	960

	89

	10

	16

	680

	61

	9

	17

	810

	76

	15

	18

	800

	72

	13

	19

	390

	40

	7

	20

	

	550

	52

	9

	

	
Задание 4. Средние величины.

	

	4.1 Рассчитать простую среднюю арифметическую величину по одному показателю:

	

	

	

	4.2 Рассчитать среднюю арифметическую взвешенную величину интервального ряда для показателя ,по которому проводилась группировка по формуле:

	



		                                          Таблица 5

	Расчёт средней величины интервального ряда

		

	№ группы

	Интервал группы

	Количество предприятий fi

	Середина интервала Х´i

	Произведение

		Х´I fi

	Ι

	688-734,4

	2

	711,2

	1422,4

	ΙΙ

	734,4-780,8

	3

	757,6

	2272,8

	ΙΙΙ

	780,8-827,2

	4

	804

	3216

	ΙV

	827,2-873,6

	1

	850,4

	850,4

	V

	873,6-920

	2

	896,8

	1793,6

	

	4.3 Рассчитать моду для одного показателя, по которому проводилась группировка.

	Формула для расчета:

	



		                                                                                                Таблица 6

	                  Расчёт моды показателя

	№ группы

	Интервал группы

	Количество предприятий fi

	Ι

	688-734,4

	2

	ΙΙ

	734,4-780,8

	3

	ΙΙΙ

	780,8-827,2

	4

	ΙV

	827,2-873,6

	1

	V

	873,6-920

	2

	





			

-Модальный интервал



	



















4.4 Определить медиану для одного показателя, для чего упорядочить ряды, т.е. расположить их в порядке возрастания и убывания.



                                                                                                                                        Таблица 7

Расчёт медианы

№ предприятия

Величина показателя

	1

330

	2

390

	3

460

	4

550

	5

580

	6

670

	7

680

	8

688

	9

720

	10

760

	11

780

	12

795

	13

800

	14

810

	15

840

	16

910

	17

920

	18

940

	19

940

	20

960



Мe=770т.



4.5 Определить медиану для интервального ряда по одному показателю, по которому проводилась группировка, по формуле:



                                                                                                                                          Таблица 8

Расчет медианы вариационного интервального ряда

		

	№ группы

	Интервал группы х

	Число предприятий f

	Сумма накопленных частот ∑f

	Ι

	330-456

	2

	2

	ΙΙ

	456-582

	3

	5

	ΙΙΙ

	582-708

	3

	8

	ΙV

	708-834

	6

	14

	V

	834-960

	6

	20

	

	
Задание 5. Статистическое изучение вариаций

	5.1 Рассчитать показатели вариаций для вариационного ряда.

	                                                                                                                                          Таблица 9

	№ группы

	Интервал группы

	(показатель х)

	Число предприятий

	f

	Расчётные показатели

	

	

	

	

	

	

	

	()

	

	

	



	



	Ι

	688-734,4

	2

	711,2

	1422,4

	-321

	642

	103041

	206082

	ΙΙ

	734,4-780,8

	3

	757,6

	2272,8

	-195

	582

	38025

	114075

	ΙΙΙ

	780,8-827,2

	4

	804

	3216

	-69

	207

	4761

	14283

	ΙV

	827,2-873,6

	1

	850,4

	850,4

	57

	342

	3249

	19494

	V

	873,6-920

	2

	896,8

	1793,6

	183

	1098

	33489

	200934

	

	Формулы для расчёта:

	1. -средняя арифметическая взвешенная:

	



2. R-размах вариации:





3.Среднее линейное отклонение:





4.Дисперсия :






5.Среднее квадратичное отклонение:





6.Коэфициент вариации:





7.Коэффициент осцилляции: