Методическая разработка урока математики в 5 классе по теме "Среднее арифметическое"

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа 

ЗАТО Первомайский  Кировской области



















Методическая разработка  урока математики 
в 5 классе





«Среднее арифметическое»





























							подготовила			

							учитель математики

                                                                       первой категории

Бушуева Оксана Александровна

							













                                                     ЗАТО Первомайский

2014

Вступление: Основной особенностью данного урока является проведение  необычной  практической  работы при изучении нового материала,  которая позволяет развивать творческую деятельность учащихся на уроках математики. Такая деятельность позволяет осознанно изучать вводимые понятия и утверждения, лучше их запомнить. В процессе выполнения этой  работы формируется интерес к предмету, повышается мотивация учения. Предлагаемый урок математики в 5 классе является первым по теме «Среднее арифметическое» в разделе «Арифметические действия с десятичными дробями: умножение и деление десятичных дробей». 

Тема урока: «Среднее арифметическое».  

Тип урока: урок ознакомления с новым материалом.

 Дидактическая  цель:  создать  условия  для  осознания  и  осмысления    вывода алгоритма  нахождения  среднего  арифметического,   его  применения  в знакомой и  новой  учебной  ситуации,  проверки уровня  усвоения   системы знаний и умений средствами ИКТ.

Задачи:

образовательная:

вывести алгоритм  нахождения  среднего  арифметического;

сформировать у учащихся умение находить среднее арифметическое нескольких чисел в процессе решения творческих задач.  

развивающая:

развивать умения выделять главное, делать выводы, составлять алгоритм;

 способствовать развитию мышления, познавательной активности учащихся через ситуацию поиска, требующую применения ранее изученного материала;

способствовать развитию точности, корректности, логичности в рассуждениях.

воспитательная:

прививать интерес к предмету  через решение практических задач; 

способствовать формированию умения работать в группе,  слышать мнение других, высказывать и обосновывать свою точку зрения, преодолевать трудности.

Методы:   частично-поисковый,  исследовательский.

Формы работы: фронтальная, групповая, индивидуальная. 

Оборудование: интерактивная доска, весы, ростомер, карточки.


Ход урока.

Организационный момент

Ребята, сегодня мы с вами изучим очень интересную новую тему, название которой вы назовёте чуть позже. Чтобы успешно усвоить новый материал мы будем решать задачи, выполнять групповые практические работы и делать совместные выводы.

 А сейчас повторим ранее изученное.

Актуализация

 Папа Ян в подарок сыну

 Сделал  счетную машину

 К сожалению, она

 Недостаточно точна.

 Результаты перед вами,

 Быстро всё исправьте сами.

1)Установите соответствие и найдите ошибки (работа с интерактивной доской):

3,5+3.25                        10   

1-0,91                            290

1,7: 0,17                        6,75

2,9 *100                        19,82

20-0,18                          2,9 – ошибка в подсчете

5,4: 6                             0,29

67,5: 100                       0,9

2,9*0,1                          0,675

2,9:0,1                           0,09

          2) Сформулируйте правило деления на десятичную дробь.

          3)Округлите до: целых, десятых, сотых число  37,261.

Целеполагание и мотивация

Вы часто слышите слово «средний». В средствах массовой информации можно услышать о средней заработной плате, о выпадении среднемесячных осадков, о том что «…американские ученые подсчитали, что  в среднем каждый человек съедает за год 16 кг. шоколада…». Кто-нибудь знает, что же это за среднее и как его нашли? Ответы на эти вопросы мы узнаем в ходе нашего урока.

Кто может сформулировать тему урока? (среднее, среднее число  ...).

Это среднее мы будем искать на уроках математики, в разделе «Арифметические действия с десятичными дробями», значит это среднее, какое? ( Среднее арифметическое) 

Молодцы! Откройте тетради, запишите число и тему урока «Среднее арифметическое».

Тему мы уже знаем, давайте сформулируем цели урока. Кто желает дополнить ключевые слова на доске, остальные у себя в карточке  (Приложение №1). Что мы должны сегодня на уроке…

УЗНАТЬ: правило нахождения среднего арифметического 

УМЕТЬ: находить среднее арифметическое нескольких чисел.

Ознакомление с новым материалом

Рассмотрим первую задачу:

Задача № 1 

В поход пошли 3 мальчика: Андрей, Олег и Женя. По дороге они встретили Илью и взяли его с собой. На привале у Андрея оказалось 2 пирожка, у Олега – 4, у Жени – 6, а у Ильи пирожков не оказалось. Все пирожки мальчики разделили поровну и съели. Сколько пирожков съел каждый?

(2+4+6+0):4=12:4=3(п.)      комментированное решение

В результате каждый мальчик в среднем съел 3 пирожка.

Задача № 2

Найдите среднюю длину линейки (ученику у доски предлагаются линейки длиной 15,22,20,20,25 и 30см).

(15+22+20+20+25+30):6=132:6=22(см)       решение на доске

Посмотрите на решения этих задач. В первой задаче вы нашли среднее число пирожков, а во второй - среднюю длину линейки. И число 3 и число 4 называют средним  арифметическим.

     Кто сможет сформулировать алгоритм, нахождения среднего арифметического нескольких чисел?

Алгоритм: Чтобы найти среднее арифметическое нескольких чисел надо:

найти сумму этих чисел,

разделить сумму на число слагаемых.

-Запишите алгоритм в ваши карточки (Приложение №1).  Предлагаю вам использовать их не только как подсказку на уроках, но и как интересную закладку для учебника.

Первичное закрепление

Задача № 3

У Насти три подруги. На 8 марта она решила подарить им небольшие  подарки. На подарок первой девочке Настя  потратила 45р.,  на подарок второй - 52р. и на подарок третьей  девочке израсходовала 49р. Найдите среднюю стоимость подарка (ответ округлите до сотых).

          (45+52+49):3=146:3=48,666…≈48,67(р.)         решение на доске



Практическая работа

      	Учащиеся  заранее разделены на группы по 7,5,6 и 4 человека.

  Задания для практической работы в группах.

I группа

Задание:  Найдите средний вес участника группы.

С помощью весов измерьте вес каждого участника вашей группы.

Запишите результаты измерений в тетрадь.

Используя алгоритм, найдите средний вес ученика. (Результат округлите до сотых).

Оформите решение задачи.

Сделайте вывод: чтобы найти среднее арифметическое ... чисел надо …  

II группа

Задание: Найдите средний рост участника группы.

Измерьте рост каждого участника вашей группы.

Запишите результаты измерений в тетрадь.

Используя алгоритм, найдите средний рост ученика. (Результат округлите до целых).

Оформите решение задачи.

Сделайте вывод: чтобы найти среднее арифметическое ... чисел надо …  

III группа

Задание: Найдите среднюю  стоимость обеда в школьной  столовой. 

(Домашнее задание:  собрать  информацию о стоимости школьных обедов за неделю)

Узнайте стоимость школьных обедов за последнюю неделю.

Запишите результаты в тетрадь.

Используя алгоритм, найдите среднюю стоимость школьного обеда (результат округлите до сотых).

Оформите решение задачи.

Сделайте вывод: чтобы найти среднее арифметическое ... чисел надо …  

IV группа

Задание: Найдите среднюю  массу портфеля учащихся вашей группы.

С помощью весов измерьте массу каждого портфеля участника вашей группы.

Запишите результаты измерений в тетрадь.

Используя алгоритм, найдите среднюю массу портфеля ученика вашей группы (результат округлите до сотых).

Оформите решение задачи.

Сделайте вывод: чтобы найти среднее арифметическое ... чисел надо …  



В конце практической  работы  каждая группа знакомит класс с результатами своей работы.



Интересные выводы можно сделать из заданий I и II группы, а именно: сколько в среднем  необходимо денег на питание в неделю и  сколько должен весить школьный портфель ученика 5 класса по нормам САН пина;



Во время выполнения работы ребята встают, передвигаются, что является аналогом физкультминутки.    



Историческая справка   (Приложение № 2)

Закрепление   

 № 1497 решение на доске

Самостоятельная работа обучающего характера (на листочках)  

Вариант 1                                                                   Вариант 2

  	Найдите среднее арифметическое данных чисел: 

5; 7; 8; 3; 4; 6; 2                    5                         1) 5; 3; 7; 9; 3; 8; 4; 1

12; 59; 48; 31; 30                 36                        2) 32; 29; 48; 35        

32,7;  18,5;  2,8  ; 4.            14.5                      3) 26,9;   23,6;   3,5  ; 4.

Взаимоконтроль (интерактивная доска) 

Поднимите руку,  у кого все ответы верны? Молодцы, поставьте себе 5 в лист самоконтроля.  У кого 1 ошибка? Вы тоже постарались, поставьте себе 4 в лист самоконтроля. У кого 2 ошибки? Очень жаль. Вам ещё предстоит поработать над этой темой.

8. Домашнее задание:    п. 38 стр. 226

  №1524    № 1525

*Решите задачу:

Три охотника варили кашу. Один положил 2 кружки крупы, второй- 1 кружку, а у третьего крупы не было. Они съели кашу поровну. Третий охотник и говорит: «Спасибо за кашу! У меня осталось 5 патронов, - и вот вам задача: как поделить патроны в соответствии с вашим вкладом?»                             

9. Рефлексия

Что нового на уроке вы сегодня узнали?

Чему научились?

Сформулируйте алгоритм нахождения среднего арифметического нескольких чисел?

Где в жизни вам пригодится умение  находить среднее арифметическое  нескольких чисел?

Какие были трудности? 

Подведение итогов



Список использованной литературы

Виленкин Н.Я. «Математика.5 класс»- М.: Мнемозина,2010.

Нечаев М.П. «Уроки по курсу «Математика- 5» к учебнику Виленкина Н. Я.»- М.: «5 за знания», 2009.

Фальке Л.Я. «Час занимательной математики». – М.: Илекса; Народное образование; Ставрополь: Сервис школа, 2005.









Приложение № 1



1сторона карточки (для заполнения)





Узнать -…









Уметь -…



Чтобы  найти среднее арифметическое нескольких чисел, нужно:

 найти  …



  …



Чтобы найти среднюю скорость, нужно:

… 



…



 

Обратная сторона карточки







Это интересно.

  ☺ ·     Долгое время слагаемые записывали одно подле другого без всякого знака между ними. Позднее вместо «3+5» писали «3 и 5», по латыни «3 еt 5». Так как слово «et» («и») приходилось писать очень часто, то его стали сокращать: писали одну букву t, которая, в конце концов, превратилась в знак «+».

☺ :  На протяжении тысячелетий действие деление не обозначали знаками. Его просто записывали словами.

Индийские математики обозначали деление начальной буквой из названия этого действия- D. Арабы ввели для обозначения деления черту. Знак (:) деления вошел в употребление в конце XVIII века.  



Это интересно.

  ☺ ·     Долгое время слагаемые записывали одно подле другого без всякого знака между ними. Позднее вместо «3+5» писали «3 и 5», по латыни «3 еt 5». Так как слово «et» («и») приходилось писать очень часто, то его стали сокращать: писали одну букву t, которая, в конце концов, превратилась в знак «+».

☺ :  На протяжении тысячелетий действие деление не обозначали знаками. Его просто записывали словами.

Индийские математики обозначали деление начальной буквой из названия этого действия- D. Арабы ввели для обозначения деления черту. Знак (:) деления вошел в употребление в конце XVIII века.  

Приложение № 2