Конспект урока по Математике "Сложение, вычитание положительных и отрицательных чисел" 6 класс

Разработка урока в 6-м классе "Сложение, вычитание положительных и отрицательных чисел"



Цели:

закрепить правила сложения, вычитания положительных и отрицательных чисел, навыки, умения при сложении и вычитании этих чисел;

развивать грамотную математическую речь, коммуникативные навыки.

Оборудование: компьютеры, мультимедийная разработка урока в PowerPoint 2003, карточки для индивидуальной, групповой и самостоятельной работы, для рефлексии.

Ход урока

1. Организационный момент.

Учитель: Добрый день, ребята! Для того чтобы назвать тему сегодняшнего урока, необходимо расположить числа в порядке возрастания (слайд 2).

Ученик работает у интерактивной доски, выполняет задание.

Учитель: Итак, тема урока "Сложение, вычитание положительных и отрицательных чисел". Откройте тетради и запишите число. Ваша задача на уроке закрепить правила сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел.

2. Этап подготовки учащихся к активному усвоению знаний.

Теоретический диктант.

Учитель: В алгебре высказываний (основы логики) истинному высказыванию ставится в соответствие "1", а ложному "0". После выполнения этого задания у вас должно получиться число (слайд 3).

Модуль - это расстояние от начала координат до данной точки.

Целые числа - это числа натуральные и им противоположные.

Числа, отличающиеся друг от друга только знаком, называются противоположными.

Чтобы сложить два отрицательных числа, нужно сложить их модули.

Сумма отрицательных чисел всегда меньше каждого из слагаемых.

Разность отрицательна, если уменьшаемое больше вычитаемого.

Сумма двух противоположных чисел равна нулю.

(Правильный ответ: 1010101)

Учитель: Для лучшего усвоения знаний повторим правила сложения двух отрицательных чисел и двух чисел с разными знаками.

Ответ ученика. Чтобы сложить два отрицательных числа необходимо сложить модули чисел и поставить знак минус перед суммой. Чтобы сложить два числа с разными знаками, необходимо поставить знак числа большего модуля и найти разность модулей чисел.

Учитель: Чтобы поезд отправился в путь, необходимо загрузить в поезд сумму чисел с положительным значением (слайд 4).

Ученик работает у интерактивной доски, выполняет задание.

Учитель: Повторим правило вычитания целых чисел.

Ответ ученика. Чтобы из одного числа вычесть другое необходимо вычитание заменить сложением, а вычитаемое на число, противоположное вычитаемому, и выполнить по правилу сложения двух целых чисел.

Учитель: У вас на столах лежат карточки с заданиями. Необходимо выполнить действия, заполнить пропуски. Подписываете карточку и работаете в паре.

Задание: заполните пропуски. (Проверка на слайде 5)

Вопрос

Ответы

12 - (- 5) = 12 + (:.) = :.

12 - (:) = 12 + (-21) = :.

: - 6 = : + (-6) = -3

-76 - (- 79) = : + : = :

-32 - (:.) = : + : = -5

: - (- 71) = : + : = 0

12 - (-5) = 12 + ( 5 ) = 17

12 - (21) = 12 + (-21) = - 9

3 - 6 = 3 + (-6) = -3

-76 - (-79) = -76 + 79 = 3

-32 - (-27 ) = -32 + 27 = -5

-71 - (-71) = -71 + 71 = 0

Динамическая пауза. Учитель: Любая работа требует перерыва. Отдохнем! Выполним восстановительные упражнения:

Сложите руки в замок и положите их на затылок. Отклоняйте голову назад, слегка сопротивляясь замком рук.

Сложите в кулак кисти рук и уприте их в подбородок. Наклоняйте голову вперед, слегка сопротивляясь руками.

Быстро поморгайте, закройте глаза и посидите так, считая до пяти. Повторите 5 раз.

Крепко зажмурьте глаза, досчитайте до трех, откройте их и посмотрите вдаль, считая до пяти. Повторите 5 раз.

Учитель: Следующее задание выполняется по группам (в группе по 5 учеников), как вы сидите по рядам, номер ряда соответствует номеру столбца. Задание - вычислить, среди карточек, развешенных по классу, найти правильные ответы, собрать их и результат проверить на слайде. Чья группа быстрее выполнит задание? Проверка на слайде 6.

m

- 5

2,5

29

17

n

- 7

-0,5

88

- 11

m+ n

- 12

2

117

6

m - n

2

3

- 59

28

n - m

- 2

- 3

59

- 28

3. Этап закрепления знаний.

Учитель: Продолжаем работать созданными группами. Группы получают задания, выполняют в тетради, представитель каждой группы защищает результат выполненной работы.

Учащиеся первой группы работают на компьютерах. На компьютере установлены тренажеры устного счета с электронных носителей "Математика. Практикум". Ребята, выполняя задания, отрабатывают навыки сложения и вычитания положительных, отрицательных чисел, получают оценку. Вторая группа выполняет задание исторического плана.

Вы, наверное, слышали такие выражения: "Пифагор жил в VI веке до нашей эры", "Русь находилась под игом монголо-татар в течение XIII - XV веков нашей эры", "Олимпиада в Москве проводилась в 1980 году". Названные даты отмечены на шкале времени.

1. Расскажите о шкале времени на языке положительных и отрицательных чисел. Каким математическим знаком можно заменить слова: "до нашей эры", "нашей эры", каким числом можно заменить год "Рождества Христова"?

2. Римский император Август (его именем назван последний месяц лета) жил с 63 г. до н.э. по 14 г. н.э. В каком возрасте умер император?

Ответ ученика. На языке положительных и отрицательных чисел "Рождество Христово" можно заменить 0, а слова "до нашей эры" - это отрицательные числа, слова "нашей эры" - положительные числа. Чтобы узнать в каком возрасте умер император Август, нужно выполнить действие 14 - (-63) = 14 + 63 = 77 (лет). (Слайд 7)

Третья группа решает уравнение.

Задание: решить уравнение -34 + х = - 8.

Ответ ученика.

-34 + х = - 8,



х = -8 + 34,



х = + (34 - 8),



х = 26.



Ответ: х = 26.

Четвертая группа выполняет задания героев из театра Буратино.

Задание: Мальвина и Тюбик просят помощи заполнить таблицу.

Значение разности чисел

Взаимное расположение точек на координатной прямой

Сравнение чисел a и b

- 12 - (-15) > 0

 

- 12 > - 15

а - 5 > 0

 

 

 

 

а > - 13

(Слайд 8) Ответ ученика.

Значение разности чисел

Взаимное расположение точек на координатной прямой

Сравнение чисел a и b

- 12 - (-15) > 0

 

- 12 > - 15

а - 5 > 0

 

5 а

а > 5

а + 13 > 0

- 13 а

а > - 13

Учитель: Выполняем самостоятельную работу по вариантам. (Слайд 9)

1 вариант.

2 вариант.

1. Выполните сложение: -344 + (-74) + 418;

1. Выполните сложение: -47 + 6 + (-9) + 18;

2. Выполните вычитание: -201 - 58;

2. Выполните вычитание: -100 - (-252);

3. Запишите число, противоположное данному числу х, если х = -2 + (-3) + 2 + 5.

3. Запишите число, противоположное данному числу х, если х = 12 + (-7) + 4 + 2.

Ответ ученика. (Слайд 10)

1 вариант.

2 вариант.

1. Выполните сложение: -344 + (-74) + 418 = - (344 + 74) + 418 = - 418 + 418 = 0

1. Выполните сложение: -47 + 6 + (-9) + 18 = - (47 + 9) + (6 + 18) = - 56 + 24 = - (56 - 24) = - 32

2. Выполните вычитание:

-201 - 58 = -201 + (-58) = -(201 + 58) = - 259

2. Выполните вычитание:

-100 - (-252) = -100 + 252 = 252 - 100 = 152

3. х = -2 + (-3) + 2 + 5 = 2

Значит, - х = - 2.

3. х = 12 + (- 7) + 4 + 2 = 11

Значит, - х = - 11.

4. Этап информирования о домашнем задании (слайд 11).

Учитель: Дома повторить правила сложения и вычитания, № 1109 (2 столбик), № 1111.

5. Рефлексия (слайд 11).

Учитель: На столах у каждого карточки трех цветов. Если вы сегодня на уроке все поняли и успешно справились с заданиями, то поднимите карточку зеленого цвета, если были ошибки при выполнении заданий и неуверенность, то карточку желтого цвета, а если ничего непонятно, то карточку красного цвета. Спасибо за урок! (слайд 12)

Использованные ресурсы и литература:

Виленкин, Н. Я. Математика: [Текст] Учеб. для 6 кл. общеобразоват. учреждений / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. - 15-е изд., перераб. - М.: Мнемозина, 2005. - 288c.

Виленкин, Н. Я. Математические диктанты. [Текст]: Пособие для учителей и учащихся. К учебнику: Математика / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. - М.: ООО "Издательство "РОСМЭН-ПРЕСС", 2003. - 96 с.

Гельфман, Э. Г. Положительные и отрицательные числа в театре Буратино [Текст]: Учебное пособие по математике для 6 класса / Э.Г. Гельфман, Ю.Ю. Вольфенгаут и другие - 3-е изд., - Томск: изд-во Том. ун-та, 1995 - 347 с.

Едуш, О. Ю. Математика [Текст]: 6 кл. 2 полугодие: Подсказка на каждый день / О.Ю. Едуш - М.: Гуманит. Изд. Центр ВЛАДОС, 2000. - 128 с.

Математика. Практикум [Электронный ресурс]: CD 1C.