Сценарий урока по математике в 6 классе. Тема урока «Пропорция»

Государственное бюджетное образовательное учреждение лицей 395 Красносельского района Санкт-Петербурга











Методическая разработка урока по теме «Пропорция» в контексте требований ФГОС



Тип урока: урок первичного предъявления новых знаний



                      

  Автор разработки: учитель математики

                                                   Семеошенкова О.В.

                   









Санкт-Петербург

2014 год




Анкета

Семеошенкова Ольга Валентиновна, учитель математики

Государственное бюджетное образовательное учреждение лицей 395 Красносельского района города Санкт-Петербурга

Методическая разработка урока по теме « Пропорция», математика, 6 класс 

	Работа состоит из следующих частей:

		Данный файл 

		Презентация  к уроку математики по теме « Пропорция»

		Приложение 1

		Приложение 2




Аннотация



        Авторская разработка урока  объяснения нового материала с элементами исследования  по теме « Пропорция» (математика, 6 класс).
        Предмет математика по своему содержанию и организации способов учебной деятельности даёт огромные возможности для формирования у учащихся личностных, регулятивных, познавательных, а так же коммуникативных УУД.
         В разработке  дан сценария урока .На уроке используется презентация по теме « Пропорция».






Сценарий урока по математике в 6 классе.

Тема урока «Пропорция».

                                                     

Цели урока: 

активизировать познавательную деятельность учащихся; 

познакомить учащихся с понятиями: пропорция, члены пропорции; верная и неверная пропорции; 

познакомить учащихся с основным свойством пропорции и сформировать навык по определению верной пропорции. 

Задачи урока: 

Образовательные( формирование познавательных УУД): 



объяснить понятие пропорции, ее крайних и средних членов; рассказать правила прочтения и записи пропорции;

 показать правила составления пропорций из заданных чисел; 

организовать деятельность учащихся по приобретению необходимых умений и навыков;

в течение урока развивать у учащихся навык чтения и записи пропорций, проверки верности пропорций, а также развивать умение самостоятельно делать выводы;

тренировать способность к использованию выведенного алгоритма.



Воспитательные( формирование коммуникативных и личностных УУД):



  содействовать развитию познавательного интереса учащихся к предмету;

прививать учащимся навыки организации самостоятельной работы;

умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие, воспитывать ответственность и аккуратность;

Развивающие задачи урока: (формирование регулятивных УУД)

развивать умения учащихся анализировать, делать выводы, определять взаимосвязь и логическую последовательность мыслей;

развивать умения слушать и исправлять речь своих товарищей;

тренировать способность к рефлексии собственной деятельности и   деятельности      своих товарищей.



Развивающие:

содействовать развитию воображения, математической интуиции, памяти, критического мышления, формирование правильной математической  речи;

развивать умения учащихся анализировать, делать выводы, определять взаимосвязь и логическую последовательность мыслей;

развивать умения слушать и исправлять речь своих товарищей.



Формы работы учащихся: 

 групповая – обсуждение и выведение правила: что такое пропорция, как называют числа в пропорции, основное свойство пропорции; фронтальная – ответы на вопросы, чтение пропорции, выделение крайних и средних членов пропорции, проверка верности пропорции; индивидуальная – выполнение заданий из учебника и выполнение самостоятельной работы.

Принципы обучения: доступность, научность, наглядность, сознательность и творческая активность; развивающий и воспитывающий характер обучения, последовательность и систематичность.



Методы обучения:



словесные – беседа, рассказ;

наглядные – демонстрация презентации;

практические – решение задач, практическая работа

Прогнозируемый результат:



Знать определение пропорции, основное свойство пропорции. 

Уметь находить крайние и средние члены пропорции. 

Уметь применять определение пропорции и основное свойство пропорции для нахождения верной или неверной пропорции.  



Тип урока : урок первичного предъявления новых знаний.



Форма урока: урок-исследование



Формы работы учащихся: Фронтальная, в парах, групповая, индивидуальная 

Оборудование: компьютер, интерактивная доска, раздаточный материал для лабораторно- практической работы, компьютерная презентация в Microsoft PowerPoint.



Современные образовательные технологии:

информационно-коммуникационная (компьютерная демонстрация презентации к уроку);

технология поэтапного формирования знаний; 

технология уровневой дифференциации (за счет вопросов учащимся:придумай, сформулируй, сделай вывод т.д и адресных вопросов более слабоподготовленным учащимся); 

здоровьесберегающая технология (физкультминутка, создание позитивного эмоционального настроя на работу всех учеников в ходе урока ; организация различных форм  деятельности учащихся ,организация урока с учетом временного восприятия и усвоения учебного материала). 





. 



План урока

Организационный этап урока.

Мотивация учебной деятельности. Постановка цели и задач урока.

Актуализация опорных знаний (устные упражнения)

Первичное усвоение новых знаний.

Первичное закрепление нового материала.

Инструктаж по домашнему заданию.

Рефлексия (подведение итогов урока).

I. Организационный этап урока

- Здравствуйте, уважаемые коллеги! Здравствуйте, ребята! Я рада вас видеть в хорошем настроении.

Проверьте, пожалуйста, наличие раздаточного материала у вас на парте, а также свою готовность к уроку. Откроем тетради , запишем : число, классная работа.



II. Мотивация учебной деятельности. Постановка цели и задач урока.

- На прошлых уроках мы изучали тему Отношения. Сегодня мы продолжаем изучение большого раздела курса математики. Тема нашего урока… Какая? Давайте посмотрим на экран (демонстрация ролика).

-Выразите свое мнение о просмотренном, используя слова «красота», «гармония», «порядок», «соразмерность»… 

-Можно ли описать математикой гармонию? Да, считал Леонардо да Винчи. 

Это - несложное математическое соотношение, содержащее в себе « закон звезды и формулу снежинки, длину ветвей дерева и музыку ноктюрна

-А может быть кто-нибудь из вас может сказать , о каком математическом понятии сегодня пойдет речь? (возможные ответы учащихся). 

- С пропорциями связываются представления о красоте, порядке и гармонии.

-Итак, запишем тему  сегодняшнего урока «Пропорция». 

-Представим себе, что сегодня наш класс – научно-исследовательский институт. А вы, ученики, — сотрудники  различных лабораторий по проблемам математики. Вас всех пригласили принять участие в заседании учёного совета этого НИИ, чтобы обсудить с вами тему «Пропорция». Давайте пройдемся по лабораториям.

-Как вы думаете ,на какие вопросы мы сегодня должны дать ответы: 

Цели урока: 

закрепить изученный материал, усвоить новые знания, умения, показать уровень усвоения темы, разобраться в непонятных ранее моментах, проконтролировать и оценить свои знания. 


повторение вопросов, связанных с отношением

дать определение пропорции

члены пропорции

верные и неверные прпорции

основное свойство пропорции

применение в математике и жизни

III. Актуализация знаний учащихся. Подготовка к активной учебно-познавательной деятельности на основном этапе урока.

Лаборатория вопросов и ответов.

1)Пожалуйста, предложите классу вопросы, связанные с прошлой темой? 

(Предполагаемые вопросы:

 - Что такое отношение?

- На какие вопросы отвечает отношение?

- Как можно записать отношение двух чисел?

- Чем можно заменить знак делания?)



2) Какой знак действия надо подставить вместо * , чтобы получилось верное равенство:



3)Незнайка  решил найти отношение массы мышки к массе слона. Мышка весит 25г, слон – 5т. “Составляем отношение: 30/5, - сказал Незнайка. – Мышка в 6 раз тяжелее слона!” В чем ошибся Незнайка (использовал разные единицы массы). Найдите во сколько раз масса слона больше массы мышки.

На практике мы часто встречаемся с отношениями величин. Как называется отношение:

а) пройденного пути к затраченному времени? (Скорость)

б) стоимости товара к его количеству? (Цена)

- Как вы думаете, зачем мы повторили эти понятия?

- Они помогут нам при изучении новой темы.

IV. Усвоение новых знаний.

Лаборатория раскрытия тайн.

Давайте заглянем в следующюю лабораторию. Здесь работают над проблемой определений.

Практическая работа

-Проверим результат практической работ. По какому признаку вы сгруппировали данные отношения?

(Ответы учащихся :Значения отношений равны.)

- Полученные равенства называются пропорцией.

-Подумайте и дайте определение пропорции. 

(Прогнозируемые ответы учащихся : Пропорция – это равенство двух отношений.)

Посмотрим на толкование слова пропорция в словаре русского языка Ожегова С.И. “Пропорция - определенное соотношение частей между собой, соразмерность. В математике – равенство двух отношений”. Слово пропорция произошло от латинского слова proportio – соразмерность. 

В общем виде можно записать так: a: b=c:d 

- А сейчас мы узнаем, как называются числа, из которых состоит пропорция.

-Числа a, b, c, d называются членами пропорции

-Назовите первый и последний член пропорции? (а и с)

-А как можно назвать первого и последнего одним словом?А как обычно (в жизни) -называют первого и последнего? (крайние)

-Значит, члены a и b называются …? ( крайними)

-А где находятся члены с и b? ( в середине)

-И как называются члены с и b? (средними)



Красным цветом выделим какие члены? (крайние)

Синим цветом (средние) члены.



 -Верно ли утверждение: члены пропорции любые числа .Все ли значения могут принимать числа a,b,c,d? 

-В дальнейшем будем считать, что все члены пропорции отличны от нуля.



Выполняем номер из учебника №760

Какую тайну раскрыла нам лаборатория? (что такое пропорция, члены пропорции, чтение пропорции)

III Первичное закрепление новых знаний 

Лаборатория исследований.

Практическая работа. 

Заполните таблицу:

Пропорция

= 

72 : 9 = 16 : 2

Крайние члены

3; 20

72; 2

Средние члены

4; 15

9; 16

Произведение крайних членов

60

144

Произведение средних членов

60

144

Какой вывод можно сделать? 

Вывод: В пропорции произведение крайних членов равно произведению средних

Перед вами пять равенств. Все ли они являются пропорциями?

Подчеркните пропорции.

= ; 72 : 9 = 16 : 2; = 20 : 4; 

Все уверены в том, что здесь три пропорции? Ведь в последнем равенстве произведение крайних членов не равно произведению средних. Вернемся к определению пропорции (Пропорция – равенство двух отношений). Третье равенство является равенством двух отношений? (является). По определению это пропорция? (да). А произведение крайних членов равно произведению средних? (нет). Значит, это пропорция…? (неправильная). Такая пропорция называется неверной. Значит, бывают пропорции неверные и …? (верные). Сформулируйте основное свойство пропорции, используя полученные знания. (В верной пропорции произведение крайних членов равно произведению средних).

Лаборатория испытаний

Испытание 1

762(а,б) Прочитайте пропорции и проверьте, верные ли они, используя основное свойство пропорции

 а) :=36:26

б) 3:7,5=:

А как еще можно определить верная пропорция или неверная? (найти значение отношений) 

в) 

В дальнейшем мы будет говорить о верных пропорциях.

Испытание2

 Используя основное свойство пропорции, составьте верную пропорцию из следующих чисел: 4, 5, 12, 15. Сколько верных пропорций можно составить?

4 : 5 = 12 : 15

4 : 12 = 5 : 15

12 : 4 = 15 : 3

5 : 4 = 15 : 12

Учащиеся с помощью учителя делают вывод: если в верной пропорции поменять местами средние члены или крайние члены, то получившиеся новые пропорции тоже верны.

IV. Контроль и самопроверка знаний

Физкультминутка. У нас перерыв, как и в каждом НИИ

Лаборатория исправления ошибок

Математический диктант

Запишите пропорцию: Число 18 так относится к 4, как 27 относится к 6. 

Запишите пропорцию: Отношение трех к пяти равно отношению двух к семи. 

Запишите средние члены пропорции: 1,5 : 2 = 4,5 : 6 

Запишите крайние члены пропорции: 2/1,9 = 3/2,8 

Верна ли пропорция 1,5 : 2 = 4,5 : 6

Верно ли высказывание: Из любых четырех натуральных чисел можно составить пропорцию? (ДА. Составить пропорцию можно, но она не обязательно будет верной). 

При проверке задать вопрос: Исключите одно слово, чтобы утверждение стало неверным (Натуральных. Число 0 не может являться членом пропорции)

V. Рефлексия (Подведение итогов урока).

Лаборатория рефлексии.

Какие ассоциации вызывает у вас слово пропорция? 

VI. Информация о домашнем задании и инструктаж по его выполнению

П.21, №№ 760, 781, 782, 783 (а)












Источники информации

Математика. Еженедельное учебно-методическое приложение к газете “Первое  сентября” №42, 2000.

Дюрер А. Трактаты. Дневники. Письма.-Азбука, 2000.

Стахов А. П. Коды золотой пропорции-М: Радио и связь, 1984.

Ковалев Ф. В. Золотое сечение в живописи-К: Выща школа, 1989.

Математика – 6, Виленкин Н.Я. и др. 6-е издание 

Информация из интернета

Дидактические материалы  по математике  для 6 класса. Авторы  А.С. Чесноков, К.И. Нешков.

История математики в школе. Автор: Г.И. Глейзер


















 Приложение 1

Практическая работа

Перед вами несколько отношений. Найдите значение этих выражений и впишите справа в таблицу. ( необходимые вычисления можно выполнить сбоку)

4 : 0,5=

 

= 

 

5 : 10 =

 

=

 

8 : 1 = 

 

2,5 : 5 =

 

Сгруппируйте отношения по определенному признаку и составьте соответствующие равенства.

4 : 0,5 = 8 : 1

= 

5 : 10 = 2,5 : 5

3) Сделайте вывод, по какому признаку вы сгруппировали данные отношения?




Приложение 2



Практическая работа 2



Заполните таблицу:

Пропорция

= 

72 : 9 = 16 : 2

Крайние члены





Средние члены





Произведение крайних членов





Произведение средних членов





Какой вывод можно сделать?