Конспект урока по Математике "Сложение и вычитание многочленов"

Конспект урока ознакомления с новым материалом.



Тема: «Сложение и вычитание многочленов»

(первый урок по теме)



Цели: 

- формирование знаний о правилах сложения и вычитания многочленов и умений применять их; 

- развитие умений раскрывать скобки, приводить подобные слагаемые; 

- развитие умений выявлять закономерности, обобщать; 

- развитие навыков самоконтроля; 

- воспитание ответственного отношения к учебному труду.



Оборудование: раздаточный материал, плакаты.



Структура урока:

1 этап: организации начала урока (2 мин);

2 этап: актуализация опорных знаний и умений учащихся (11 мин);

3 этап: первичное закрепление учащимися нового учебного материала (20 мин);

4 этап: контроль и самоконтроль знаний (7 мин);

5 этап: подведение итогов урока и рефлексия (3 мин);

6 этап:  информация о домашнем задании  (2 мин).



Ход урока



Основное содержание учебного материала

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

1. Организация начала урока





Проверить подготовленность классного помещения и готовность учащихся к уроку. Сообщить тему и план урока; поставить задачу перед учащимися: научиться складывать и вычитать многочлены.

Записывают тему урока.

2. Актуализация опорных знаний и умений учащихся



1)

Карточка 1

1) Привести одночлен к стандартному виду: 

12y ∙ 0,5y

8x2 ∙ (−3/4)y

−b3 ∙ 3b2

1,6 a2c ∙ (−2ac2)

35a ∙ (2a) 2

(6y) 2 ∙ y3

−4x3 ∙ (−5x3) 2

(−3a) 3 ∙ a2

2) Привести многочлен к стандартному виду:

10x−8xy−3xy

2ab−7ab+7a2

4x2+3x−5x2+x3

−2x2+3x3+x2−5x

2x2−3x+5x−x2

4x2+2x+3x−2x2

Учитель раздает карточки; наблюдает за работой учащихся; организует проверку; объясняет критерий оценки.

Ученики решают задания на карточке, затем меняются карточками с соседями по парте, проверяют их ответы и ставят оценку; возвращают карточки; анализируют свои ошибки.



2)



Учитель предлагает одному ученику придумать два многочлена и выполнить их сложение и вычитание.



Ученик выполняет действия с многочленами, объясняя каждый этап.

3. Первичное закрепление учащимися нового учебного материала



1)

§14 (стр. 58)

Учитель предлагает вывести правило сложения и вычитания многочленов и затем найти это правило в тексте учебника. 

Ученики выводят правило, затем читают это правило в учебнике.





2)

№390, 393

Дает пояснения к заданию: выполнившие это задание успешно, переходят к новому этапу; если были допущены ошибки при выполнении задания, то ученик должен вернуться к заданию, найти ошибку, понять ее и исправить. Объясняет критерий оценки.

2 ученика, выполнившие задание быстрее, пишут на доске ответы; остальные (после проверки ответов учителем) сверяют эти ответы со своими и ставят себе оценку (в карточке 1).



3)

1) Карточка 2

Задание:

Записать во втором столбце такой многочлен, чтобы его сумма с первым была равна многочлену, записанному в третьем столбце



Учитель объясняет как работать с карточкой 2 и критерий оценок. Затем работает с группой детей, выполнивших с ошибками №390 и 393. По окончанию работы учащихся с карточкой 2 проверяет правильность выполнения.

2 ученика делают это задание на доске. Затем, после проверки по выполненному на доске заданию, каждый ученик оценивает себя.

1

5x+1

2x2+x+3

a3-3a2b-5b3

x2+5xy-y3

a2-2ac-c2

2x+3a



2











3

9x-3

2x+3

a3-3a2b-5b3

0

a2+2ac+c2

2y+2a







4)

2) Решить уравнение

№395

Предлагает учащимся решить уравнения; проверяет правильность решения.

2 человека, вызванных к доске, решают уравнения.

4. Контроль и самоконтроль знаний



Карточка 3

3 варианта карточек; карточки содержат дополнительное задание

Управляет самостоятельной работой учащихся.

Выполняют задания самостоятельно или с дозированной помощью.

5. Подведение итогов урока и рефлексия





Учитель дает общую характеристику работы класса: внимание и прилежание, интерес к предмету, активность класса, работоспособность на каждом этапе урока.

Учащиеся отвечают на вопросы учителя

6. Информация о домашнем задании



№391, 394, 400 (а;в)

Сообщить домашнее задание и проинструктировать учащихся по его выполнению.

Записывают домашнее задание.

































Карточка 1





1) Привести одночлен к стандартному к стандартному виду:



12y ∙ 0,5y=

-b3 ∙ 3b2=

1,6a2c ∙ (-2ac2)=

35a ∙ (2a)2=

(6y)2 ∙ y3=

 (-3a)3 ∙ a2=





2) Привести многочлен к стандартному виду:



2ab-7ab+7a2=

4x2+3x-5x2+x3=

2x2-3x+5x-x2=

4x2+2x+3x-2x2=





Оценки за задания ставить в баллах: за каждый выполненный правильно пример ставить 1 балл.

Карточка 1

№390б 393

Карточка 2

№395































Карточка 1





1) Привести одночлен к стандартному к стандартному виду:



12y ∙ 0,5y=

-b3 ∙ 3b2=

1,6a2c ∙ (-2ac2)=

35a ∙ (2a)2=

(6y)2 ∙ y3=

 (-3a)3 ∙ a2=





2) Привести многочлен к стандартному виду:



2ab-7ab+7a2=

4x2+3x-5x2+x3=

2x2-3x+5x-x2=

4x2+2x+3x-2x2=





Оценки за задания ставить в баллах: за каждый выполненный правильно пример ставить 1 балл.

Карточка 1

№390б 393

Карточка 2

№395





























Карточка 2





Записать во втором столбце такой многочлен, чтобы его сумма с первым была равна многочлену, записанному в третьем столбце:



5x+1



9x-3

2x2+x+3



2x+3

a3-3a2b-5b3



a3-3a2b-5b3

x2+5xy-y3



0

a2-2ac-c2



a2+2ac+c2

2x+3a



2y+2a





























Карточка 2





Записать во втором столбце такой многочлен, чтобы его сумма с первым была равна многочлену, записанному в третьем столбце:



5x+1



9x-3

2x2+x+3



2x+3

a3-3a2b-5b3



a3-3a2b-5b3

x2+5xy-y3



0

a2-2ac-c2



a2+2ac+c2

2x+3a



2y+2a































Карточка 3   (1 вариант)





1) Найдите p1(x)+p2(x) и p1(x) −p2(x), если

p1(x)=x2+2x−3,

p2(x)=2x2−4x−5



2) Решите уравнение

(4х−9)−(2х−3) − x2=5−(х− x2)



3) Дополнительное задание:

Найдите многочлен, после подстановки которого вместо М следующее равенство окажется верным:

М+(5x2−2ху)=6 x2+9ху−у2



























Карточка 3   (1 вариант)





1) Найдите p1(x)+p2(x) и p1(x) −p2(x), если

p1(x)=x2+2x−3,

p2(x)=2x2−4x−5



2) Решите уравнение

(4х−9)−(2х−3) − x2=5−(х− x2)



3) Дополнительное задание:

Найдите многочлен, после подстановки которого вместо М следующее равенство окажется верным:

М+(5x2−2ху)=6 x2+9ху−у2



















Карточка 3   (2 вариант)





1) Найдите p1(x)+p2(x) и p1(x) −p2(x), если

p1(x)=x4−4x2−3,

p2(x)= −3x4−5x2−3



2) Решите уравнение

(у2+2у−3) −(у2−3у+4)=у−1



3) Дополнительное задание:

Найдите многочлен, после подстановки которого вместо М следующее равенство окажется верным:

М− (4ab−3b2)=a2−7ab+8b2



























Карточка 3   (2 вариант)





1) Найдите p1(x)+p2(x) и p1(x) −p2(x), если

p1(x)=x4−4x2−3,

p2(x)= −3x4−5x2−3



2) Решите уравнение

(у2+2у−3) −(у2−3у+4)=у−1



3) Дополнительное задание:

Найдите многочлен, после подстановки которого вместо М следующее равенство окажется верным:

М− (4ab−3b2)=a2−7ab+8b2