Конспект урока по математике в 6 классе "Противоположные числа. Модуль числа"

Конспект урока по математике в 6 классе 

разработала учитель математики УВК «Уютненская школа-гимназия» 

Костюкова Ольга Владимировна, Республика Крым , Сакский район , с.Уютное

Тема урока: Противоположные числа. Модуль числа.

Цель: закрепить понятие о противоположных числах, ввести понятие модуля числа, сформировать навык вычисления модуля отрицательных и положительных чисел. Навык решения простейших уравнений , содержащих модуль; развивать культуру математической речи, логическое мышление, расширять кругозор у учащихся.

Оборудование: карточки, магнитная доска, лото , таблички с именами выдающихся женщин-математиков и годами их жизни.

Ход урока.

Мотивация учебной деятельности учащихся:

За окном весна. Это слово женского рода. И, когда мы его произносим , то вспоминаем женщину, которая выступает в роли матери, сестры , бабушки, подруги. Однако, как мало мы знаем о женщинах – математиках, женщинах – ученых. Именно про женщин – математиков мы сегодня на уроке и будем говорить.

2.Активизация познавательной деятельности учащихся:

В качестве проверки домашнего задания предлагается выполнить следующее:

а) Отметьте на координатной  прямой следующие точки: П( -5 ), О( 8 ), Г( 6,5), Р( 11), И( -2), А(2) ,Ф(-1). ( на координатной прямой точки образовали слово «Пифагор», небольшое сообщение учителя о жизни ученого, о школе «пифагорианцев, о том, что в его школе могли учиться только мужчины, женщинам было запрещено заниматься науками, а тем более получать образование) 

б) Найдите точки, координаты которых являются противоположными числами,

в) Назовите числа, которые являются противоположными для остальных точек,

г) вычислите значение выражений:  - (-7),  - ( + 3 ),  - ( - х ) ,  - ( + 2х ),  - ( + 10 ) .

3. Изучение нового материала: 

Из пункта А в противоположных направлениях выехали два автомобиля, один проехал 40 км , а второй – 50 км. 

                                   В(-50)        О         А(40)



Вопрос: Какой из них проехал больше? 

Сравнивая расстояния, нас интересует лишь величина их пройденного пути , а не направление. Величина пути измеряется положительным числом. Таким образом, расстояние от точки О до В( -50) равно 50 , а расстояние от точки О до А(40) равно 40.И в том и в другом случаях расстояние будет положительным числом.

В математике слово «расстояние» принято заменять понятием «модуль»,(учащиеся знакомятся с определением модуля по учебнику).

Модулем числа а называют расстояние от точки ,изображающей это число , до начала отсчета.

Обозначают: , читают: «модуль числа а».

Вопрос: Чему равны модули противоположных чисел?    и  

Вывод: Модули противоположных чисел равны, т.е.  =  .



 =  , = 0

 – положительное число



 =  , = 0

 – положительное число

Вопрос: Чему равен модуль нуля?  = 0 .









4. Закрепление изученного материала:

а)Устно : .

б) задание : игра-лото ( на магнитной доске в ряд расположены карточки, выполняя задание ,их переворачиваем и появляется слово «Гортензия»):





                                       .

Ученик делает сообщение о Лепот Николь Гортензии (на доске появляется табличка): 



Лепот Николь Гортензия

1723 – 1788



Лепот Николь Гортензия

1723 – 1788





       

Б) работа с учебником на закрепление материала( разбираются примеры, уравнения с модулем, в ходе решения учитель обращает внимание на возникшие трудности в решениях).

     5.Самостоятельная работа в группах :(учащиеся рассаживаются по степени подготовленности):



Карточка1

1.Какое из данных чисел противоположно числу -5?

А) о      б) 5      в) -4

2.Какое число является решением уравнения:   = 5

А) -5 ; 5        д) 5           г) 8

3.Найдите значение выражения:   .

Д) 5         Р) 11      В) 10

4. Какое из равенств верно?

А) –(-3) = -3        И) –(+7)= -7         у)  -(+6)=6

Карточка1

1.Какое из данных чисел противоположно числу -5?

А) о      б) 5      в) -4

2.Какое число является решением уравнения:   = 5

А) -5 ; 5        д) 5           г) 8

3.Найдите значение выражения:   .

Д) 5         Р) 11      В) 10

4. Какое из равенств верно?

А) –(-3) = -3        И) –(+7)= -7         у)  -(+6)=6 

























Карточка2

1.Какое из данных чисел противоположно числу 8?

А) 0        Т) - 8        Б) – 3 

2. Какое число является решением уравнения   = 4 ?

Л) 5        Е ) -4 ; 4      Д)   4

3. Найдите значение выражения     

А) 8      И )  2       У)  7

4.Какое из данных равенств верно?

Н) – ( -5 ) = 5      Р ) – ( + 2 ) = 2      Г ) – ( -7 ) = -7

5. между какими числами находится число -7 ?

А) -5 и -6         О ) -8 и -6        К ) 6 и 8 

Карточка2

1.Какое из данных чисел противоположно числу 8?

А) 0        Т) - 8        Б) – 3 

2. Какое число является решением уравнения   = 4 ?

Л) 5        Е ) -4 ; 4      Д)   4

3. Найдите значение выражения     

А) 8      И )  2       У)  7

4.Какое из данных равенств верно?

Н) – ( -5 ) = 5      Р ) – ( + 2 ) = 2      Г ) – ( -7 ) = -7

5. между какими числами находится число -7 ?

А) -5 и -6         О ) -8 и -6        К ) 6 и 8 















      









Карточка 3 

Какое из утверждений верно?                        2. Какое из данных равенств верно?

Г) –(-7,2) = 7,2   А) 7,2 = -7,2  Д) -7,2 = 7,2              С) –( -15) = - 15   И) – (+2) = -2       Н) – (-6)= - 6

3.Сколько целых чисел находится между числами -6,5 и 1,5 ?

О) 6    П ) 8     В) 7     К) 10

4. Решите уравнение     = 18                                5.Найдите значение выражения  

К) 18    В) -18    Л) нет решения   А) -18 ; 18           А) -13   М) 11     У) -11    Т) 13

6.Какое из данных чисел противоположно числу -5 ? 

Е)   0   В) -5    Д) – ( + 5 )     И) – ( -5 )  

7. Между какими двумя числами расположено число -8 ?   

О) -7,5 и -6,5      Я) -9 и -7   А) -8,5 и -9  





Карточка 3 

Какое из утверждений верно?                        2. Какое из данных равенств верно?

Г) –(-7,2) = 7,2   А) 7,2 = -7,2  Д) -7,2 = 7,2              С) –( -15) = - 15   И) – (+2) = -2       Н) – (-6)= - 6

3.Сколько целых чисел находится между числами -6,5 и 1,5 ?

О) 6    П ) 8     В) 7     К) 10

4. Решите уравнение     = 18                                5.Найдите значение выражения  

К) 18    В) -18    Л) нет решения   А) -18 ; 18           А) -13   М) 11     У) -11    Т) 13

6.Какое из данных чисел противоположно числу -5 ? 

Е)   0   В) -5    Д) – ( + 5 )     И) – ( -5 )  

7. Между какими двумя числами расположено число -8 ?   

О) -7,5 и -6,5      Я) -9 и -7   А) -8,5 и -9  













 













В ходе выполнения заданий из полученных вариантов ответов получают новые имена женщин-математиков: Гипатия, Теано, Бари.( учитель делает сообщения о интересных фактах из жизни этих ученых:

Теано была ученицей и внимательной слушательницей в школе Пифагора , единственной женщиной, допущенной к обучению в его школе. Это имя первой женщины-математика, которое встречается в воспоминаниях о Пифагоре. 

Гипатия.Трагична судьба этой женщины. Она была дочерью александрийского математика Теана. Занималась составлением астрономических таблиц, написала комментарии к работам Аполлония и Диофанта. Есть сведения , что Гипатия изобрела ареометр – прибор для определения плотности и астролябио – прибор для определения долготы и широты в астрономии, с помощью которого можно вычислять восход и заход небесных светил. В 412 году архиепископом Александрии стал Кирилл. Он ненавидел кружок, которым руководила Гипатия. В марте 415года, когда в городе убили одного христианина, он распустил слухи, что это сделали члены её кружка. Толпа разъяренных фанатиков встретила ночью колесницу, в которой Гипатия возвращалась домой , подвергли её пыткам , а затем сожгли на костре.



Гипатия

( 370 – 415 )

Гипатия

( 370 – 415 )

Теано ( 6 век до н.э.)

Теано ( 6 век до н.э.)



Об ученом Бари ученикам предлагается составить сообщение на следующий урок самостоятельно.

6. Итог урока: 

-Что называется модулем?

- Чему равен модуль отрицательного числа?

- Чему равен модуль положительного числа?

- Чему равен модуль нуля?

Загадка: Задумано отрицательное число, модуль которого равен 3 .какое это число?

Загадка: Задумано положительное число, модуль которого равен 7 . Чему равно это число?

Загадка: Задумано положительное число, модуль которого совпадает с модулем числа -4 .

Какое число задумано?



Софья Васильевна Ковалевская

1850 - 1891

Софья Васильевна Ковалевская

1850 - 1891А теперь еще одна загадка. Прослушайте стихотворение (ученик читает стихотворение С.В. Ковалевской) Затем ученикам предлагается прослушать эпизоды её биографии, после чего необходимо расшифровать её имя.

На доске вывешивается табличка 

В этом году отмечают 163года со дня её рождения.



А

Я

А

Я

О

О

Л

Л

А

А



С

С

В

В



К

К

В

В

Е

Е

		

	

	Мы упомянули лишь несколько имен выдающихся женщин-математиков. Я надеюсь, что кто-то из вас заинтересуется математикой, и математика станет для вас делом жизни.

	6. Домашнее задание: подготовить сообщение о Бари, и задания из учебника, на изученный материал.