Урок математики для 6 класса «Противоположные числа»

Технологическая карта урока математики в 6 классе.

Тема урока: Повторение по теме «Противоположные числа».

Класс: 6

Дидактическая цель: систематизация и обобщение знаний по теме «Противоположные числа», научить применять эти знания, определить уровень усвоения учебной информации.

Образовательные: активизировать приобретённые знания о положительных числах, модуле, обобщить, углубить и систематизировать их.

Развивающие: развивать элементы творческой деятельности – интуицию, воображение, смекалку.

Воспитательные: воспитывать чувство ответственности за общее дело, коллективизма, умение уступать и слушать других; повышать самооценку учащихся.

Тип урока: обобщающее повторение.

Методы: 

По источникам знаний: словесные, наглядные;

По степени взаимодействия учитель-ученик: эвристическая беседа;

Относительно характера познавательной деятельности: репродуктивный, частично-поисковый.

Место проведения: учебный кабинет

Оборудование: мультимедиа проектор, компьютер, наглядный материал. http://www.matematika-na.ru/6class/mat_6_29.php



Ход урока



Этапы урока

Задачи этапа

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Организационный момент 

Создать  благоприятный психологический настрой

Приветствие, фиксация отсутствующих, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей

Включаются в деловой ритм урока

Мотивация и целеполагание 

Обеспечение мотивации учения детьми, принятия ими целей урока

Французский писатель Анатоль Франс однажды заметил: «Учиться можно весело… Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом». Пусть эти слова послужат девизом сегодняшнего урока, урока путешествия в страну противоположных чисел. 

Давайте посмотрим на тему урока и сформулируем что мы должны с вами сегодня повторить?

Какой вид транспорта мы выберем для нашего путешествия? 

Устно отвечаем на вопросы, а в тетрадь записать только первую букву ответа.

+Вопросы (теоретические):

	числа, записываемые со знаком минус, называются… (Отрицательные)

	самая первое натуральное число (Единица)

	расстояние в единичных отрезках от точки начала отсчёта до точки А.  (Модуль)

	как называются два числа, отличающиеся только знаками?     (Противоположные)

	число, показывающее положение точки на прямой, называют… (Координатой)

	Если , то получим … (Шесть)

Из записанных букв должны составить слово, которое определит вид транспорта.



И поэтому удобнее в путешествие нам отправиться пешком. Потому что мы будем подниматься по лестнице знаний.









1. «Числовая»

Записать с помощью рациональных чисел:

1) Сегодня утром было 150 мороза (-15)

2) А летом доходит до 350 (+350)

3) Температура тела курицы 400 (400) 

4) Коля потерял кошелек, в котором было 150 руб. (-150)

5) Зимой в Хандыге бывает 580 мороза (-580)

6) Высота горы Казбек 5033 м (5033)

7) Высота самого глубокого места Тихого океана 11022м (-11022)

8) Мама получила премию 300 руб. (+300)

9) Саша вырос на 3 см (+3)

10) Лёд на реке стал тоньше на 8 см (- 8)





Актуализация знаний и умений

Актуализация опорных знаний и способов действий

2. «Координатная»

Координатная прямая

Используя чертеж, отметьте на  координатной прямой число 0, если известно, что



1) а и в – положительные числа

2) а и в – отрицательные числа

3) а и в – противоположные числа

4) а и в – числа разных знаков











Историческая справка

  ► Во II в. до нашей эры ни египтяне, ни древние греки не знали  отрицательных чисел. Для вычислений математики Китая пользовались счетной доской, на которой палочками красного цвета изображались положительные числа, а черного - отрицательные. 

► А в III веке нашей эры древнегреческий математик Диофант называл положительные числа – прибавляемое, а  отрицательные вычитаемое.









3. «Противоположная»

Противоположные числа

Какие числа называются противоположными?

Найдите пары противоположных чисел и вычеркните  буквы, им соответствующие. Из оставшихся  букв вы получите  другое название отрицательных и положительных чисел.

1 вариант



5

5,4

3

-5

2,5





8

0,75

Д

С

М

О

К

Л

У

Е

Г

Ж

Долг



2 вариант

-0,2

5

8





64

-32

-65

6

32

1



0,6

Р

И

М

Ф

У

Щ

Ю

Е

С

Б

Т

В

О

Имущество









Историческая справка

►В Индии в V веке отрицательные числа толковались как долг, а положительные как имущество. Но отрицательные числа широко использовались при решении задач с помощью уравнений, в Индии относились к отрицательным числам с недоверием, считая их не реальными.







4. «Сравнительная»

Сравните числа

1)  – 6  и  7

2) 56  и  – 56,1

3) 67  и  6,7

4) – 5,67  и  – 5,6

5) 76  и  0

6) 0 и – 34

7)   и  

8)   и  

9)   и  

10)   и  







Физкультминутка

«Потрудились  - отдохнем, 

встанем, глубоко вздохнем.

Руки в стороны, вперед, влево, вправо, поворот.

Три наклона, прямо встать

Руки вниз и вверх поднять

Руки плавно опустили, всем улыбки подарили».









5. «Вычислительная»

  Найдите значение выражения: .







Историческая справка  

 ► Французский математик Рене Декарт в 1637 году впервые говорит о положительных и отрицательных чисел: «Положительные числа изображаются на числовой оси точками, лежащими вправо от начала 0, отрицательными – влево».







Кто-то работает самостоятельно, кто-то индивидуально за компьютером







1. Расставьте на координатной прямой точки, взяв за единичный отрезок длину 1 клетки тетради  В( -2),Н(-9); , Д(-7) , Р(5)  Е(-4) , К( -1,5), С(3,5), А(-6), М(2) , Т(6),  О(0). 

	2. Чему равен │с│ при с = 5; -3;-  ; 0; 0,15 ?

	3. Вычислите значения выражений:

	а) │х│-│у│, если х= -69,1 у= -17,6

	б) │х│+│у│, если х=-58,5  у= -50,8

	4. Сравните:

	а) -2 и 5; г) 0 и 1;

	б) -6 и 4; д) 5 и -12;

	в) -2 и 0; е) 9 и -10.

5. Решить уравнение с помощью основного свойства пропорции:   



Подведение итогов урока

Дать качественную оценку работы класса и отдельных обучаемых



«Графическая»

   На этой станции мы выполним тест «график». Я буду читать утверждения, если вы с ним согласны, то пишите палочку, если не согласны, то галочку.

	1) – 5 - отрицательное число.   (+)

	2) Дана точка А( - 4). Расстояние от нее до начала отсчета равно – 4 единицы.  (-)

	3) – 7 и 7 - противоположные числа.    (+)

	4)      (-)

	5) а < 3. а может быть только отрицательным.     (-)

	6) – 15, 79 < 7,29    (+)

	7) – 12,35 > - 2,35     (-)

	8) b > 5. число b может быть только положительным (+).

	9) Уравнение имеет один корень х = 7. (-)

  Проверяем: дети меняются тетрадями, учитель чертит на доске.



Подведение итогов. Информация о домашнем задании

  Обеспечение понимания детьми цели, содержания и способов выполнения домашнего задания





Рефлексия

Инициировать рефлексию детей по поводу психоэмоционального состояния, мотивации, их собственной деятельности и взаимодействия с учителем и другими детьми в классе

Рефлексия

"Лесенка знаний"

В конце урока подводится итог работы, уровень достижения цели: 







5