Методы анализа инвестиционного проекта 2

Содержание

 Введение …………………………………………………………………..2

  Основные понятие об инвестиционном проекте……….……………4

	Методы экономической оценки инвестиций………………………...7

	 Методы экономической оценки инвестиций в условиях определенности. Традиционные методы оценки инвестиций…….....7

	 Оценка инвестиционных проектов в условиях неопределенности……………………………………………………..11

     4.    Методы анализа инвестиционных проектов. ……………………...25

            4.1Степень влияния факторов ………………………………………….27

Анализ проектов………………………………………………………....30

5.1Анализ проектов в условиях инфляции…………………………………………………………………..30

Анализ альтернативных проектов……………………………………30

Взаимоисключающие инвестиции……………………………………31

	 Анализ рисков………………………………………………………….37

	Заключение……………………………………………………………43

	Список использованной литературы……………………………...44

















		Введение

		

		Становление рыночной экономики в нашей стране невозможно без эффективной инвестиционной политики, но для ее проведения необходимы реально эффективные инвестиционные проекты. Кредиты под инвестиции наша страна берет уже давно и в больших количествах, другой вопрос, что все чаще они инвестируются в заведомо провальные проекты. По этой причине с особой остротой встает вопрос об анализе инвестиционных проектов. 

	Первый вопрос, стоящий перед руководством организации - выбор критериев эффективности проектов. Распространено мнение, что высшее руководство западных фирм использует в процессе принятия решений методы, основанные на сложных математических вычислениях, позволяющих выбрать абсолютно оптимальный вариант. В реальности все выглядит иначе. Без сомнения в инвестиционной деятельности математические методы используются широко, и эффективный финансовый анализ невозможен без использования вычислительной техники. Однако инвестиции - это чрезвычайно сложный процесс, подверженный влиянию множества факторов, которые не могут быть выражены только количественными величинами. Качественный характер множества факторов, зачастую имеющих определяющее значение для проекта, существенно ограничивает возможность использования чисто математических методов и усиливает роль человека в принятии решений. Другими словами, задачи анализа инвестиций и отбора проектов - это в большей мере проблема эффективности менеджмента.

	Оценивая проект, руководители организации задаются довольно простыми вопросами: соответствует ли он ее целям и задачам, достаточен ли планируемый уровень прибыли, насколько велик риск потери вложенных средств. Однако простота этих вопросов не означает, что ответы будут однозначны. Рассматривая какой-либо проект, руководители организации не могут прийти к согласию, так как каждый из них имеет собственное представление о прибыли, риске, сроках проекта, целях и задачах организации, а зачастую и о ее возможностях. Это связано с тем, что многие организации не имеют стратегических планов. А те, которые составляются, представляют собой пространные тексты, декларирующие основные направления деятельности организации, но не содержащие четко сформулированных целей, выраженных в конкретных финансовых показателях, которые должны быть достигнуты организацией в будущем и могут быть измерены и проконтролированы. Это часто приводит к конфликту, ведь в условиях инфляции необходимо рационально распределить ресурсы между краткосрочными, высокодоходными проектами, способствующими восполнению оборотных средств, и инвестициями в долгосрочные проекты, которые в отдаленной перспективе обеспечат высокие и стабильные доходы.

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	2. Основные понятие об инвестиционном проекте

Инвестиции- вложение капитала с целью его последующего увеличения. Типы инвестиций:

		инвестиции в физические активы (в производственные здания и сооружения, машины и оборудование со сроком службы  более 1 года);

		инвестиции в денежные активы;

		инвестиции в нематериальные активы.

	Инвестиции в ценные бумаги – портфельные инвестиции, а в физические активы- инвестиции в реальные активы. Инвестиции в реальные активы (связаны с уровнем риска):

		инвестиции в повышение эффективности;

		в расширение производства;

		в новые производства;

		инвестиции ради удовлетворения требований органов госуправления.

	По характеру участия выделяют прямые (непосредственное участие инвестора в выборе объекта инвестирования и вложения средств) и непрямые (опосредствованные другими лицами) инвестиции.

	По периоду инвестирования различают: краткосрочные и долгосрочные инвестиции.

	По формам собственности инвесторов: частные, государственные, иностранные и совместные инвестиции.

	По региональному признаку – инвестиции внутри страны и за рубежом.

        Реальные инвестиции, как правило, чаще осуществляются в форме инвестиционных проектов. Инвестиционная стратегия любого предприятия состоит из пакета проектов. Так, среди направлений банковской деятельности в настоящее время широкое распространение получили проектное финансирование и инвестиционное кредитование, связанные с финансированием инвестиционных проектов. С точки зрения экономики известны несколько определений инвестиционных проектов. Во-первых, под этим понятием понимается система сформулированных в его рамках целей, создаваемых или модернизируемых для реализации физических объектов, технологических процессов, технической и организационной документации для них, материальных, финансовых, трудовых и иных ресурсов, а также управленческих решений и мероприятий по выполнению.

      Во-вторых, инвестиционный проект - это дело, деятельность, мероприятия, предполагающие осуществление комплекса каких-либо действий, обеспечивающих достижение целей (получение определенных результатов), т.е. и документация, и деятельность.

       Привлекательна трактовка инвестиционного проекта как комплекса взаимосвязанных мероприятий, предназначенных для достижения в течение ограниченного периода времени и при установленном бюджете поставленных целей. Реализация инвестиционных проектов требует отказа от денежных средств сейчас для получения прибыли в обозримом будущем. Как показывает практика, на получение прибыли можно рассчитывать не ранее, чем через год после стартовых вложений. Чрезвычайно важным при экономическом анализе инвестиционных потоков является расчет будущих денежных потоков, возникающих при реализации произведенной продукции.

      Критериями оценки инвестиционных проектов является срок окупаемости и простая норма прибыли. Под сроком окупаемости инвестиций понимается ожидаемый период возмещения первоначальных вложений и чистых поступлений. Таким путем исчисляется тот период времени, за который поступления от оперативной деятельности предприятия покроют затраты на инвестиции. Простая норма прибыли аналогична коэффициенту рентабельности капитала (return on investment - ROI) и показывает, какая часть инвестиционных затрат возмещается в виде прибыли в течение одного интервала планирования. На основании сравнения инвестором расчетной величины нормы прибыли с минимальным или средним уровнем доходности составляется заключение о целесообразности дальнейшего анализа данного инвестиционного проекта.

      Финансирование инвестиционного проекта означает процесс аккумулирования и эффективного использования финансовых ресурсов в процессе осуществления проекта. Как правило, действуют следующие способы фиксирования:

- акционерное финансирование, представляющее собой вклады денежных средств, передачу оборудования, технологии;

- финансирование из государственных источников, которое осуществляется непосредственно за счет инвестиционных программ в форме кредитов (в том числе и льготных) и за счет прямого субсидирования;

- долговое финансирование, представляющее собой долгосрочную аренду, связанную с передачей в использовании оборудования, транспортных средств и другого движимого и недвижимого имущества;

- финансирование за счет авансовых платежей будущих пользователей, заинтересованных в реализации проекта, заключающегося в представлении или финансовых средств, материалов, оборудования консалтинговых услуг на осуществление проекта.













































	3 Методы экономической оценки инвестиций

	3.1 Методы экономической оценки инвестиций в условиях определенности. Традиционные методы оценки инвестиций 

	В экономической теории известны следующие методы оценки инвестиционных проектов в условиях определенности (определенность- эта ситуация, когда нам точно известны величины денежных потоков то проекта, то есть дисперсия равна нулю):  

				Методы, основанные на применении дисконтирования:

			а) метод определения чистой текущей стоимости NPV;

			б) метод расчета индекса прибыльности IP;

			с) метод расчета внутренней нормы рентабельности IRR;

			д) расчет дисконтированного срока окупаемости.

				Методы, не использующие дисконтирование (эта группа методов является частным случаем первой группы и рассматривать ее необходимости нет).

	Метод NPV- определение разницы между суммой дисконтированных денежных поступлений от реализации проекта и дисконтированной текущей стоимости всех затрат. 

	

	

	





Где - инвестиционные затраты в момент времени t,

	- денежный поток в период t.

	Иногда можно использовать эквивалентный аннуитет  если проекты имеют разную продолжительность: 

Преимущества критериев дисконтирования 

• учитывается альтернативная стоимость используемых ресурсов;

• в расчет принимаются реальные денежные потоки, а не условные бухгалтерские величины, т.е. оценка инвестиционных проектов проводится с позиции инвестора и не зависит от учетной политики:

• оценка инвестиционньгх проектов производится исходя из цели обеспечения благосостояния собственника предприятия-  акционера.

Недостатки критериев дисконтирования (проистекают из исходных предположений):

• повышение акционерной стоимости фирмы- не единственная цель предприятия (кроме того, существуют маркетинговые, социальные, научно-технические, психологические и другие цели), следовательно, ограничиваться искючительно финансовыми критериями нельзя: в дополнение к ним в системе контроллинга должны использоваться и другие критерии, оценивающие факторы психологического, социального, научно-технического плана;

• менеджеры не всегда действуют рационально и не всегда стремятся к этому; цели менеджеров не всегда совпадаютс целями фирмы;

•некоторые из используемых ресурсов трудно оценить в денежном выражении (например, такие, как время высококвалифицированных сотрудников).

	2. Метод рентабельности инвестиций- расчитывается индекс прибыльности PI.

	



























                                                                                  Таблица 1

         Достоинства и недостатки критерия рентабельности

Достоинства

Недостатки



• Простота расчета
• Соответствие общепринятым методам бухучета и, как следствие доступность исходной информации

• Простота для понимания и традиционность использования



• Не учитывается стоимость денег во времени
• Привязка к условным бухгалтерским величинам (прибыль вместо денежных доходов)

• Показатель учитывает относительные, а не абсолютные величины (рентабельность может оказаться большой, в то время как прибыль- маленькой) 

• Риск учитывается лишь косвенно (превышение расчетной рентабельности над минимально приемлимой величиной- это "запас",  показывающий, на сколько мы имеем право ошибиться)

• Не учитывается альтернативная стоимостьиспользуемых для проекта ресурсов (денежных, кадровых, информационных и т. д.)

• Неаддитивность (рентабельность проектане равна сумме величин рентабельности его этапов.

	

	3. Метод расчета внутренней нормы рентабельности.

	IRR- уровень окупаемости инвестиций, то есть k, при котором NPV=0.

	, где k- неизвестное.

	4. Метод расчета срока окупаемости.

	Это- тот срок, который понадобится для возмещения суммы первоначальных инвестиций. Этот метод хорошо работает при следующих условиях:

		все сравниваемые проекты должны иметь одинаковый период реализации;

		все проекты предполагают разовое вложение средств;

		ежегодные денежные потоки на протяжение срока жизни проекта примерно равны.

                                                                                     Таблица 2

Достоинства и недостатки критерия окупаемости

Достоинства

Недостатки

• Простота расчета







• Привязка к учетным данным (обычно доход определяют не по денежным потокам, а по данным бухгалтерского учета)

• Простота для пони-

мания и традиции применения



• Инвестиции производят для получения выгод, превышающих затраты. Критерий окупаемости показывает, когда инвестор сможет "вернуть свое", и ничего не говорит о том, какую выгоду принесет проект за пределами срока окупаемости. В результате инвестиционное предложение с меньшим сроком окупаемости может показаться более предпочтительным, чем вариант, способный принести больший суммарный доход

•Соответствие общепринятым методам бухучета и, как следствие, доступность исходной информации





• Риск учитывается лишь косвенно (разность между ддительностью жизненного цикла проекта и сроком окупаемости- это "запас времени" для того, чтобы проект стал экономически выгодным)



• Не учитывается альтернативная стоимость используемых для проекта ресурсов (денежных, кадровых, информационных и т.д).



• Неаддитивность (окупаемость проекта неравна сумме окупаемостей его этапов)

	

	Так как NPV в этом методе не учитывается, использовать его для ранжирования инвестиций не рекомендуется.



В целом методы дисконтирования более совершенны, чем традиционные: они отражают законы рынка капитала, позволяя оценить упущенную выгоду от выбора конкретного способа использования ресурсов, т.е. экономическую стоимость ресурсов. Однако в чистом виде эти критерии могут использоваться только в условиях "совершенного рынка": для анализа инвестиций в условиях неопределенности, неполной информации потребуются модификации критериев. Основная проблема, которая встает при использовании критериев дисконтирования денежных потоков - выбор ставки дисконтирования.

Ставка дисконтирования должна отражатъ альтернативную стоимость капитала, поэтому она зависит от возможностей вложения капитала, имеющихся у предприятия. В литературе встречается множество различных подходов к определению ставки дисконтирования. Рассмотрим наиболее распространенные (средневзвешенная стоимость капитала, процент по заемному капиталу, ставка по безопасным вложениям и др.) и приведем оценку достоинств и недостатков каждого подхода.

	3.2Оценка инвестиционных проектов в условиях неопределенности

В условиях определенности рыночную стоимость инвестиций можно определить с помощью текущей стоимости будущих денежных потоков при ставке дисконтирования, равной проценту по безрисковым вложениям. Этот подход теоретически верен и практически осуществим, так как имеется лишь один возможный вариант денежных потоков и точно известна соответствующая ставка дисконтирования.

Существует необходимость методы работы с капитальным бюджетом в условиях неопределенности. Когда инвестиционное решение принято в условиях неопределенности, денежные потоки могут возникать в соответствии с одним из множества альтернативных сценариев. Мы не знает заранее, какой из сценариев осуществится в действительности. Цели остаются все теми же: мы хотим узнать, на какую величину изменится рыночная стоимость фирмы в случае принятия решения в пользу вложения капитала. Однако процесс оценки гораздо сложнее, чем в условиях определенности.

В условиях неопределенности существует своего рода противоречие между теоретически верным и практически осуществимым подходом. Теоретически безупречный подход состоит в том, чтобы учесть все возможные варианты сценариев денежных потоков. В большинстве случаев это трудно или невозможно, так как придется учитывать слишком много альтернатив.

Методы исследования неопределенности можно разбить на три группы. Одна группа методов делает попытку учесть в явном виде все альтернативные сценарии денежных потоков. К этой группе относятся методы предпочтительного состояния. 

Методы другой группы требуют, чтобы было дано полное обобщенное описание активов, на основе которого можно будет определить их стоимость. Например, можно составить прогноз ожидаемых денежных потоков на каждый период и дисконтировать их по соответствующей ставке с поправкой на риск, определяя тем самым стоимость активов. 

Третья группа методов разработана для того, чтобы обеспечить более глубокое понимание характеристик инвестиций, особенно связанного с ними риска. Это может принести пользу, даже если метод и не дает точного прогноза рыночной стоимости инвестиций. Анализ окупаемости, анализ чувствительности, стратегическое планирование могут послужить примерами таких методов.

Хотя эти три подхода могут вступить в противоречие, их можно использовать и так, чтобы они дополняли друг друга. В условиях неопределенности любое инвестиционное решение в значительной мере основано на субъективных суждениях (на здравом смысле).

Чтобы принимать правильные решения, необходимо: а) понимать, каким образом альтернативные сценарии денежных потоков, возможные в результате инвестирования, повлияют на рыночную стоимость проекта; б) осознавать риск конкретного рассматриваемого инвестиционного проекта (этому поможет применение третьего подхода) и с) на основании своих заключений по первым двум пунктам оценить стоимость инвестиций (используя один из методов второй группы) так, чтобы данный проект можно было сравнивать с другими альтернативами.

Большинство инвесторов готовы пойти на риск только в том случае, если получат за это дополнительный вьигрыш (в виде доходов). Поэтому для полноценного анализа инвестиций нужно определить, сколько стоит риск в глазах инвестора, т.е. за какой дополнительный доход инвестор согласится рисковать.

Существует множество подходов к решению непростой проблемы анализа инвестиционных проектов в условиях риска и неопределенности.



Рассмотрим наиболее известные из них.

	Подходы, связанные с определением величины поправки на риск.

а) Анализ ставки дисконтирования с поправкой на риск. 

Ставка дисконтирования с поправкой на риск- наиболее часто применяемый подход. Напомним, что ставка дисконтирования с поправкой на риск рассчитывается как сумма ставки по безопасным вложениям и поправки на риск. У этого подхода есть ряд достоинств и недостатков.

Основное достоинство метода в том, что он основывается на хорошо известных законах функционирования рынка капитала (на модели определения цены капитальных активов). Пользуясь этим методом, предприятие оценивает инвестиционные предложения так, как это сделали бы сами акционеры.

Но несмотря на очевидные достоинства, у этого метода есть ряд недостатков:

• Использование ставки дисконтирования с поправкой на риск взято из модели определения цены капитальных активов (САРМ)- модели, построенной для совершенного рынка, а реальный рынок не удовлетворяет требованиям к совершенному рынку капитала (полная информация, неограниченное количество продавцов и покупателей, низкие входные и выходные барьеры и т. д.) Кроме того, под риском в этой модели понимают степень отклонения фактической доходности инвестиций от среднерыночной, тогда как в реальной жизни риск более ассоциируется у менеджеров с опасностью потерь или, в крайнем случае, с вероятностью недополучения ожидаемых доходов.

• Метод основан на неявном предположении о том, что более отдаленные по времени денежные потоки более рискованны, причем рискованностъ денежных потоков растет заранее известным нам темпом (в реальности это не всегда так).

• Метод повышения ставки дисконтирования не позволяет учитывать конкретные источники риска.

• Очень трудно определить точное значение поправки на риск. Не всегда можно найти аналог оцениваемому инвестиционному проекту.

Рационально обоснованные процедуры для этого отсутствуют, а значит, ставка дисконтирования- чисто субъективная величина, для определения ее значения требуется опыт применения методов дисконтирования. Неверное определение ставки дисконтирования с поправкой на риск может стать источником значительных ошибок, так как при дисконтировании погрешность накапливается в геометрической прогрессии.   Подводя итог, можно сказать, что несмотря на то, что ставки дисконтирования с поправкой на риск широко используются, на практике этот метод может оказаться не вполне корректным и даже привести к ошибкам в исследованиях.

б) Непосредственная оценка поправки на риск.

Второй метод учета риска состоит в том, чтобы непосредственно оценить поправку на риск и вычесть ее из величины текущей стоимости, рассчитанной по ставке безрискового вложения

в) Третий возможный подход состоит в том, чтобы заменить ожидаемый денежный поток в каждый момент времени на его достоверный эквивалент и дисконтировать эти эквиваленты по ставке безрискового вложения

2. Анализ метода достоверных эквивалентов.

Вместо того чтобы менять ставку дисконтирования, многие исследователи предлагают корректировать сами денежные потоки, рассчитав достоверные эквиваленты неопределенных денежных потоков. Достоверный эквивалент неопределенных денежных потоков- это такие определенные денежные потоки, полезность которых для предприятия точно такая же, как и полезность неопределенных денежных потоков.

а) Использование в качестве достоверного эквивалента математического ожидания денежных потоков. 

Самый простой метод анализа достоверных эквивалентов. Чтобы сделать поправку на риск, находят математическое ожидание денежных потоков для каждого момента времени. Математическое ожидание (МО) рассчитывается по формуле:

,

где - денежные потоки при условии собьггия i; - вероятность события i.

Очевидно, что для вычисления математического ожидания необходимо знать вероятности получения тех или иньгх денежных потоков. На практике это довольно трудно сделать.

Затем анализ проводят так же, как и в случае, когда риска нет: находят чистую приведенную стоимость или внутреннюю норму рентабельности инвестиций и на основе этих критериев принимают решение (стоит ли оцениваемый проект того, чтобы вкладывать в него деньги, или нет).

Пример. Денежные потоки инвестиционного проекта представляют собой неопределенную величину. Имеется три возможных варианта развития событий: А, Б, В.

Денежные потоки проекта для каждого варианта и вероятность каждого варианта представлены в таблице. Результаты расчета математического ожидания денежных потоков приведены в последней строке.

                                                              Таблица 3

Денежные потоки

Вероятность варианта

NPV (20%)

Вариант А

0,2

6,79

Вариант Б

0,6

21,10

Вариант В

0,2

9,07

Матожидание

15,83



Очевидный недостаток метода в том, что если лицо, принимающее решение не склонно к риску, то полезность случайной величины не может бьггь равна математическому ожиданию.

б)  Анализ метода состояния предпочтения.

 Метод состояния предпочтения- более сложный и тонкий инструмент. Если достоверный эквивалент равен математическому ожиданию денежных потоков, то ценность денег зависит исключительно от вероятности наступления каждого возможного состояния природы. Напротив, в основе метода состояния предпочтения лежит предположение о различной полезности денежных потоков для предприятия в различных ситуациях.

Использовать метод предпочтительного состояния при разработке капитального бюджета в условиях неопределенности с теоретической точки зрения настолько же правильно, как и применять метод текущей стоимости в условиях определенности. Методы текущей стоимости и предпочтительного состояния тесно взаимосвязаны. Можно представить себе, что метод предпочтительного состояния- это обобщение метода текущей стоимости для случая неопределенности. 

В модели предпочтительного состояния трактовка неопределенности следующая:   пусть в период 0 доллары в условиях В дороже, чем доллары в условиях А. Более высокая цена может отражать тот факт, что предельная ценность доллара для потребителя в условиях В больше, чем в условиях А (так как предельная полезность того, что на него можно купить, больше). Другое возможное объяснение заключается в том, что средний инвестор считает низкой вероятность возникновения условий А и потому не хочет платить высокую цену за доллары, которые он получит только в этих условиях. На условные коэффициенты текущей стоимости влияют и недостаточность долларов в некоторых условиях, и вероятность самого этого состояния.

Применяется метод предпочтительного состояния следующим образом:

Сначала составляют список всех возможных "состояний природы" на каждый период времени. Здесь "состояние природы"- это денежные поступления за период. Для каждого такого состояния рассчитывают коэффициент, показывающий, чему равна ценность одной денежной единицы в данном состоянии природы. Этот коэффициент называется коэффициентом приведенной   стоимости   с   поправкой   на риск. Он представляет собой произведение трех сомножителей: 

RAPVE= .

Ценность одной денежной единицы в i-м состоянии природы (RAPV)== , где

- вероятность того, что состояние наступит (сумма вероятности по всем событиям должна равняться 1), PV- приведенная стоимость достоверного дохода в одну денежную единицу. и К — коэффициент поправки на риск при данном состоянии, т.е. количественное выражение полезности риска для предприятия:

То есть денежные потоки для каждого состояния природы умножают на коэффициент ценности доллара в соответствующем состоянии природы и на вероятность самого по себе состояния природы. Сумма полученных произведений- это ценность предлагаемого инвестиционного проекта.

Коэффициент поправки на риск помогает учесть различную ценность денег в разных условиях (например, в условиях кризиса предприятию дорога каждая копейка, а в условиях процветания- можно рискнуть значительной суммой). Чем выше коэффициент поправки на риск, тем больше ценность денег в данном "состоянии природы. Таким образом, можно ожидать, что коэффициент поправки на риск будет ниже среднего при условии, что доход и богатство большинства инвесторов выше среднего и выше среднего,  если доход и богатство большинства инвесторов ниже среднего. Требуется понимание того, что коэффициенты поправки на риск, связанные с некоторым состоянием, зависят от дохода и богатства типичного инвестора в этом состоянии в один и тот же период времени. Если же величина активов относительно невелика, коэффициент не зависит от суммы денег, генерируемых активом в этом состоянии (если денежные потоки этого актива составляют малую часть доходов типичного инвестора).

Весьма интересна ситуация “противофазных активов”, когда инвестиции генерируют более высокие суммы доходов в тех ситуациях, когда деньги особенно нужны.

Итак, каждое событие характеризуется собственным коэффициентом поправки на риск. Эти коэффициенты просто отражают цену долларов в различных событиях, но за один период и не учитывают стоимость денег во времени и вероятность наступления события. 

Пример.

                                                                                       Таблица 4

Вариант

Вероятность варианта

NPV (20%)

Коэффициент поправки на риск (К)

NPV с поправкой на риск

Вариант А

0,2

6,79

2

2,72

Вариант Б

0,6

21,10

1

12,66

Вариант В

0,2

9,07

2,5

4,53

Достоверный эквивалент

19,91



Модель предпочтительного состояния предполагает, что все инвесторы пришли к согласию, во-первых, относительно состояния природы, которые в принципе возможны и во-вторых, о сегодняшней ценности одной денежной единицы, которая будет получена в каждом из состояний. Если все договорятся и по поводу денежных потоков, возникающих в каждом из состояний, то будет выработано общее мнение и о ценности активов.

Инвесторы могут договориться о значениях коэффициентов приведенной стоимости с поправкой на риск для каждого состояния природы, если существуют рынки, на которых условные (зависящие от состояния природы) денежные потоки можно “купить” или “продать” по отдельности. Если такие рынки есть, то можно сделать инвестиционные вложения в такой портфель активов, который приносит оптимальное количество долларов в каждом состоянии в зависимости от бюджетных ограничений предприятия.

Кроме того, найдя RAPVE для нескольких периодов, мы должны учитывать, что их можно использовать для оценки множества различных активов (то есть для других инвестиционных проектов).

Метод предпочтительного состояния математически красив и теоретически верен, а потому его использование в анализе инвестиционных проектов представляется целесообразным.

Недостатки метода:

• для сложного проекта трудно составить перечень всех возможных состояний природы;

• метод требует большого объема вычислений, даже если расчеты производят при помощи компьютера;

• не всегда можно объективно определить ценность денег в каждом состоянии природы;

• человеку психологически трудно оценивать вероятности.

Таким образом, для применения метода предпочтительного состояния необходимо выявить условия возникновения денежных потоков, определить денежные потоки  в каждом из условий и найти коэффициенты текущей стоимости с поправкой на риск.

Кроме того, метод дает возможность сравнить относительную рискованность двух или более проектов: проект, который предлагает защиту от возможных потерь (то есть имеет денежные потоки большей стоимости), относительно более привлекателен.

Но есть, которые недостатки затрудняют использование метода достоверных эквивалентов в проектировании инвестиционных проектов: трудность определении RAPVE  при отсутствии совершенных рынков.

3. Анализ методов принятия решений без использования численных значений вероятностей. На практике часто встречаются ситуации, когда оценить значение вероятности события чрезвычайно сложно. В этих случаях часто применяют методы, не использующие численные значения вероятностей:

• максимакс- максимизация максимального результата проекта;

• максимин- максимизация минимального результата проекта;

• минимакс- минимизация максимальных потерь;

•компромиссный- критерий Гурвица: взвешивание минимального и максимального результатов проекта.

Для принятия решений об осуществлении инвестиционных проектов строят матрицу. Столбцы матрицы соответствуют возможным "состояниям природы"- ситуациям, над которыми руководитель предприятия не властен. Строки матрицы соответствуют возможным альтернативам осуществления инвестиционного проекта- "стратегии", которые может выбрать руководитель предприятия. В клетках матрицы указываются результаты каждой стратегии для каждого состояния природы.

Пример. Предприятие анализирует инвестиционный проект строительства линии по производству нового вида продукции. Существует две возможности: построить линию большой мощности или построить линию малой мощности. Чистая приведенная стоимость проекта зависит от спроса на продукцию, а точный объем спроса неизвестен, однако известно, что существует три основных возможности: отсутствие спроса, средний спрос и высокий спрос. В клетках таблицы показана чистая приведенная стоимость проекта в соответствующем .состоянии природы при условии, что предприятие выберет соответствующую стратегию. В последней строке показано, какая стратегия оптимальна в каждом состоянии природы.

                                                                                  Таблица 5

Пример построения матрицы стратегий н состояний природы для инвестиционного проекта:

Стратегия

Состояние природы



Отсутствие спроса

Средний спрос

Высокий спрос

Построить линию малой мощности

- 100

150

150

Построить линию большой мощности

-200

200

300

Оптимальная стратегия для данного состояния природы

Построить линию малой мощности

Построить линию большой мощности

Построить линию большой мощности



Максимаксное решение- построить линию большой мощности: максимальная чистая приведенная стоимость при этом составит 300, что соответствует сотуации высокого спроса. Максимаксный критерий отражает позицию руководителя-оптимиста, игнорирующего возможные потери.

Максиминное решение- построить линию малой мощности: минимальный результат этой стратегии- потеря 100  (что лучше, чем возможная потеря 200 при строительстве линии большой мощности). Максиминный критерий отражает позицию руководителя, совершенно не склонного рисковать и отличающегося крайним пессимизмом. Этот критерий весьма полезен в ситуациях, где риск особенно высок (например, когда от результатов инвестиционного проекта зависит само существование предприятия).

	Для применения минимаксного критерия построим "матрицу сожалений". В клетках этой матрицы показана величина сожаления- разность между фактическим и наилучшим результатами, которого могло бы добиться предприятие в данном состоянии природы. Сожаление показывает, что теряет предприятие в результате принятия неверного решения.

                                                                                    Таблица 6

Пример построения "матрицы сожалений" для минимаксного критерия

Стратегия

Состояние природы



Отсутствие спроса

Средний спрос

Высокий спрос

Построить линию малой мощности

(- 100)-(-100)=0

200-150=50

300-150=150

Построить линию большой мощности

(-100)-(-200)=100

200-200=0

300-300=0

Оптимальная стратегия для данного состояния природы

Построить линию малой мощности

Построить линию большой мощности

Построить линию большой мощности



Минимаксное решение соответствует стратегии, при которой максимальное сожаление минимально. В нашем случае для линии малой мощности максимальное сожаление составляет 150 (в ситуации высокого спроса), а для линии большой мощности- 100 (при отсутствии спроса). Поскольку 100<150, минимаксное решение- построить линию большой мощности. Минимаксный критерий ориентируется не столько на фактические, сколько на возможные потери или упущенную выгоду.

Критерий Гурвица заключается в том, что минимальному и максимальному результатам каждой стратегии присваивается "вес". Оценка результата каждой стратегии равна сумме максимального и минимального результатов, умноженных на соответствующий вес.

Пусть вес минимального и максимального результатов равен 0,5, вес максимального — также 0,5. Тогда расчет для каждой стратегии будет следующим:

линия малой мощности: 0,5  (-100) + 0,5  150 = -50 + 75 = 25;

линия большой мощности: 0,5  (-200) + 0,5  300 = -100 + 150 = 50.

Критерий Гурвица свидетельствует в пользу строительства линии большой мощности (поскольку 50>25). Достоинство и одновременно недостаток критерия Гурвица- необходимость присваивания весов возможным исходам: это позволяет учесть специфику ситуации, однако в присваивании весов всегда присутствует некоторая субъективность.

Вследствие того, что в реальных ситуациях часто отсутствует информация о вероятностях исходов, использование представленных выше методов в проектировании инвестиционных проектов вполне оправдано. Но выбор конкретного критерия зависит от специфики ситуаций и от индивидуальных предпочтений аналитика.

4. Анализ опционных методов. Опционные критерии оценки инвестиционных проектов основаны на предположении о том, что любой инвестиционный проект можно уподобить опциону. 0пцион- это ценная бумага, дающая владельцу право на покупку или продажу акции в некоторый будущий момент времени, но по заранее известной цене. Заплатив за опцион сейчас, инвестор покупает право на свободу выбора в будущем: он может либо воспользбваться этим выбором, либо нет. Стоимость опциона всегда неотрицательна (она положительна, если есть ненулевая вероятность получения выгоды от обещанной возможности, и равна нулю, если пользоваться этой возможностью невыгодно).

Обычная биномиальная модель оценки опционов выглядит следующим образом.

Пусть г- ставка процента, под которую можно привлечь или вложить капитал на один период, К- цена исполнения опциона покупателя, С- стоимость опциона покупателя в момент времени 0, ,  - стоимость опциона к концу срока, если цена акции в этот момент достигнет соответственно uS и dS.

,



Доходы от опциона покупателя можно точно промоделировать доходами от соответствующим образом выбранного портфеля акций в количестве А  и облигаций в количестве В. Такой портфель называется хеджированным портфелем. Так как опцион покупателя полностью эквивалентен портфелю, стоимости опциона и портфеля должны бьггь одинаковы.

Если наступит состояние и, то

А  u  S + r  B = 

Если же наступит состояние d, то

А  u  S + r  B = 

Решая полученную систему уравнений относительно A и В, получаем

,



Так как доход от хеджированного портфеля равен доходу от опциона, стоимости их тоже должны быть равны:

С=АS+B.

Достоинство метода- нет необходимости знать вероятности u и d.

Предлагается следующий теоретический подход к использованию опционных методов в анализе инвестиционных проектов: в качестве uS и dS  можно взять денежные потоки от проекта в различных ситуациях (не обязательно знать вероятности этих ситуаций) и в качестве NPV использовать стоимость опциона. Основная трудность в том, что не во всех случаях можно подобрать адекватный промышленному проекту хеджированный портфель.

	Применение опционных методов в анализе инвестиционных проектов представляется весьма перспективным, поскольку данные методы позволяют оценивать в денежном выражении имеющиеся у предприятия возможности и стоящие перед ним опасности.

	Некоторые особенности принятия решению по инвестиционному проекту в условиях неопределенности.

Используя все теоретические разработки для окончательной оценки проекта, люди, производящие оценку, должны полностью понимать, что за проект им предлагают. Особенно это важно в ситуациях, когда человек пытается дать характеристику денежных потоков со всеми подробностями (например, используя метод предпочтительного состояния) или обобщенно (например, при использовании ставки дисконтирования с поправкой на риск). 

Необходимо учитывать, что не менее важно делать следующие вещи: усилия и затраты направлять не только на оценку обобщенных показателей, но и на сбор первичных данных для прогнозирования денежных потоков. Для инвестиционного проекта, связанного с выпуском нового продукта, предположения о капитальных затратах будут основываться на детальных оценках потребностей в оборудовании, включая исследования цен, тщательный анализ способов замены оборудования. Потребности в рабочей силе, прогнозы уровня зарплаты, объема и доли рынка также являются предметом серьезного исследования. Для этих и других показателей определяется, какими будут результаты при различных условиях, так что когда требуется всего одна оценка, ее получают на основе анализа ряда альтернатив. Ведь в процессе разработки капитального бюджета может использоваться необыкновенно богатый набор исходных данных.

Как следует из этого, теория денежных потоков удобна для изучения проекта, сбора и обобщения большого объема информации о проекте. Аналитики проектов, которые выполнили свою работу добросовестно, знают о проекте гораздо больше, чем может сказать о нем сам по себе набор оценок денежных потоков. Фактически один из наиболее важных результатов разработки капитального бюджета- это знания, которые приобретает аналитик при изучении проекта.

Существует ряд методов, использование которых на практике поможет аналитику понять проект и, что особенно важно, изложить руководству в сжатой форме все необходимое. Среди них наиболее важен анализ чувствительности (имитационное моделирование). Он основан на том, что изменяют величины таких переменных, как стоимость наиболее важных материалов или спрос на конечный продукт, и смотрят, как повлияет это на денежные потоки и NPV. Другие важные соображения касаются гибкости проекта (в какой степени он позволяет приспосабливаться к неожиданностям и не следовать заранее определенному образу действия). 















4. Методы анализа инвестиционных проектов.

       В целом, основными критериями целесообразности вложения денег как в производство, так и в ценные бумаги можно считать следующие: 

 - чистая прибыль от данного вложения превышает чистую прибыль от помещения средств на банковский депозит; 

 - рентабельность инвестиций выше уровня инфляции; 

 - рентабельность данного проекта с учетом фактора времени выше рентабельности альтернативных проектов; 

 - рентабельность активов предприятия после осуществления проекта увеличится (или, по крайней мере, не уменьшится) и в любом случае превысит среднюю расчетную ставку по заемным средствам; 

   Инвестиции - это протяженный во времени процесс, поэтому при анализе инвестиционных проектов необходимо учитывать: 

 - привлекательность проектов по сравнению с альтернативными возможностями вложения средств с точки зрения максимизации доходов владельцев предприятия при приемлемой степени риска, т.к. именно эта цель является главной для финансового менеджмента;   

 - рискованность проектов, т.к. чем длительнее срок окупаемости, тем рискованнее проект; 

 - временную стоимость денег, т.к. с течением времени деньги изменяют свою ценность. 

Основные методы анализа инвестиционных проектов:

1. Метод простой (бухгалтерской) нормы прибыли. 

     Этот метод базируется на расчете отношения средней за период жизни проекта чистой бухгалтерской прибыли и средней величины инвестиций (затраты основных и оборотных средств) в проект. Выбирается проект с наибольшей средней бухгалтерской нормой прибыли. 

     Основным достоинством данного метода является его простота для понимания, доступность информации, несложность вычисления. Недостатком его нужно считать то, что он не учитывает не денежный (скрытый) характер некоторых видов затрат (типа амортизации) и связанную с этим налоговую экономию, возможности реинвестирования получаемых доходов, времени притока и оттока денежных средств и временную стоимость денег. 

2. Метод расчета периода окупаемости проекта. 

      Вычисляется количество лет, необходимых для полного возмещения первоначальных затрат, т.е. определяется момент, когда денежный поток доходов сравняется с суммой денежных потоков затрат. Проект с наименьшим сроком окупаемости выбирается. Метод игнорирует возможности реинвестирования доходов и временную стоимость денег. 

      Применяется также дисконтный метод окупаемости проекта - определяется срок, через который дисконтированные денежные потоки доходов сравняются с дисконтированными денежными потоками затрат. При этом используется концепция денежных потоков, учитывается возможность реинвестирования доходов и временная стоимость денег. Обе модификации данного метода просты в понимании и применении и позволяют судить о ликвидности и рискованности проекта, поскольку длительная окупаемость означает длительную иммобилизацию средств (пониженную ликвидность проекта) и повышенную рискованность проекта. Однако обе модификации игнорируют денежные поступления после истечения срока окупаемости проекта. Они успешно применяются для быстрой оценки проектов, а также в условиях значительной инфляции, политической нестабильности или при дефиците ликвидных средств - т.е. в обстоятельствах, ориентирующих предприятие на получение максимальных доходов в кратчайшие сроки. 

3. Метод чистой настоящей (текущей) стоимости (NPV). 

      Чистая настоящая стоимость проекта определяется как разница между суммой настоящих стоимостей всех денежных потоков доходов и суммой настоящих стоимостей всех денежных потоков затрат, т.е. как чистый денежный поток от проекта, приведенный к настоящей стоимости. Коэффициент дисконтирования при этом принимается равным средней стоимости капитала. Проект одобряется, если чистая настоящая стоимость проекта больше нуля. 

     Данный метод не позволяет судить о пороге рентабельности и запасе финансовой прочности проекта. Использование данного метода осложняется трудностью прогнозирования ставки дисконтирования (средней стоимости капитала) и/или ставки банковского процента. 



     При рассмотрении единственного проекта или выборе между независимыми проектами применяется как метод, равноценный методу внутренней ставки рентабельности; при выборе между взаимоисключающими проектами применяется как метод, отвечающий основной задаче финансового менеджмента - приумножение доходов владельцев предприятия. 

4. Метод внутренней нормы рентабельности (IRR). 

      Все поступления и затраты по проекту приводятся к настоящей стоимости по ставке дисконтирования, полученной не на основе задаваемой извне средней стоимости капитала, а на основе внутренней ставки рентабельности самого проекта, которая определяется как ставка доходности, при которой настоящая стоимость поступлений равна настоящей стоимости затрат, т.е. чистая настоящая стоимость проекта равна нулю. Полученная таким образом чистая настоящая стоимость проекта сопоставляется с чистой настоящей стоимостью затрат. Одобряются проекты с внутренней нормой рентабельности, превышающей среднюю стоимость капитала (принимаемую за минимально допустимый уровень доходности).

     Данный метод предполагает сложные вычисления и не всегда выделяет самый прибыльный проект. Метод предполагает малореалистичную ситуацию реинвестирования всех промежуточных денежных поступлений от проекта по ставке внутренней доходности. Однако метод учитывает изменения стоимости денег во времени. 

      Каждый из методов анализа инвестиционных проектов дает возможность рассмотреть отдельные характеристики и особенности проекта. Наиболее эффективным способом оценки и выбора инвестиционных проектов нужно признать комплексное применение всех основных методов при анализе каждого из проектов. 

4.1 Степень влияния факторов

     При принятии окончательного решения о целесообразности инвестирования, помимо рассмотренных показателей, учитываются также такие факторы, как общественная значимость проекта, степень его соответствия стратегии развития фирмы, рыночный потенциал производимого продукта, инвестиционные риски, экологическая безопасность и т.д. В настоящее время именно всесторонний учет разнообразных инвестиционных рисков, надежные методы количественной оценки которых практически отсутствуют, приобретает особую актуальность. Поэтому для минимизации их отрицательных последствий в ходе реализации инвестиционного проекта следует сосредоточить свое внимание на анализе чувствительности различных показателей проекта и снижении рисков.   

    Что представляет собой анализ чувствительности? 

    Целью анализа чувствительности является определение степени влияния различных факторов на финансовый результат проекта. В качестве интегральных показателей, характеризующих финансовый результат проекта, используются обычно следующие показатели: 

внутренний коэффициент рентабельности (IRR); 

срок окупаемости проекта (PBP); 

чистая приведенная величина дохода (NPV); 

индекс прибыльности (PI). 

    Факторы, варьируемые в процессе анализа чувствительности, можно разделить на две основные группы: 

 - Факторы, влияющие на объем поступлений; 

 - Факторы, влияющие на объем затрат. 

      Как правило, в качестве варьируемых факторов принимаются следующие: 

 - физический объем продаж как следствие емкости рынка, доли предприятия на рынке, потенциала роста рыночного спроса; 

 - продажная цена и тенденции ее изменений; 

 - прямые (переменные) издержки и тенденции их изменений; 

 - постоянные издержки и тенденции их изменений; 

 - требуемый объем инвестиций; 

 - стоимость привлекаемого капитала в зависимости от условий и источников его формирования; 

 - в отдельных случаях - показатели инфляции. 



       Эти факторы можно отнести к разряду непосредственно влияющих на объемы поступлений и затрат. Однако кроме факторов прямого действия есть факторы, которые можно условно назвать косвенными. К их числу относятся, в частности, факторы времени. 

      Факторы времени могут оказывать на финансовый результат проекта разнонаправленное действие. В качестве факторов времени, оказывающих негативное влияние, можно выделить следующие: 

 - длительность технологического цикла изготовления продукта или услуги; 

 - время, затрачиваемое на реализацию готовой продукции; 

 - время задержки платежей. 

     Среди позитивных факторов времени можно назвать такие, как: задержка оплаты за поставленное сырье, материалы и комплектующие изделия, а также период времени поставки продукции с момента получения авансового платежа при реализации продукции и услуг на условиях предоплаты. 

     Следующей группой факторов, оказывающих значительное влияние на финансовый результат проекта и используемых в качестве варьируемых параметров в анализе чувствительности инвестиционных проектов, являются формирование и управление запасами. 

    Еще одна важная группа варьируемых факторов - это факторы, характеризующие условия формирования капитала. В процессе анализа чувствительности варьируется соотношение собственного и заемного капитала и определяются граничные значения, за которыми процесс формирования капитала посредством банковских кредитов неэффективен. 

    Очевидно, что влияние всех указанных факторов для разных проектов будет различным. В каждом конкретном случае под варьированием значений того или иного фактора подразумевается конкретное управленческое решение, которое, в свою очередь, приводит к изменениям в инвестиционном плане или объемах планируемых затрат и поступлений. 

	    Таким образом, анализ чувствительности проводят как при планировании, так и при анализе инвестиционных проектов. Полученные в результате проведенного анализа чувствительности данные служат основой для оценки финансовый риска проекта, а также помогают разработать стратегию наиболее безопасного и эффективного пути его реализации

	5. Анализ проектов

	5.1Анализ проектов в условиях инфляции

При оценке эффективности капитальных вложений необходимо по возможности учитывать влияние инфляции. Это можно делать корректировкой на индекс инфляции либо будущих поступлений, либо коэффициента дисконтирования.

Наиболее корректной, но и более трудоемкой в расчетах является методика, предусматривающая корректировку всех факторов, влияющих на денежные потоки сравниваемых проектов. Среди основных факторов: объем выручки и переменные расходы. Корректировка может осуществляться с использованием различных индексов, поскольку индексы цен на продукцию предприятия и потребляемое им сырье могут существенно отличаться от индекса инфляции. С помощью таких пересчетов исчисляются новые денежные потоки, которые и сравниваются между собой с помощью критерия NPV.

	Более простой является методика корректировки коэффициента дисконтирования на индекс инфляции.

	p = r + i + ri = r+i, где

	p- ставка дисконтирования с учетом риска;

	r- обычный коэффициент дисконтирования;

	i- индекс инфляции.

	5.2 Анализ альтернативных проектов

	В условиях, когда необходимо принять решение о том, принять или отклонить проект и нет внутренних или внешних ограничений по инвестиционному бюджету, решение необходимо принимать на основе NPV или IRR. Правильная интерпретация полученных показателей проекта дает высокую вероятность того, что ранжирование инвестиций на основе этих двух методов приведет к одинаковым результатам. Принять надо те проекты, в которых NPV>0 или IRR>стоимости капитала или стоимости заемных средств. Но ранжирование инвестиций по разным критериям часто может привести к разной упорядоченности проектов. Причина в том, что NPV- абсолютный показатель, а IRR- относительный. 

	Более распространены инвестиционные ситуации, когда необходимо сделать выбор из нескольких проектов (взаимоисключающие инвестиции или лимитирование капитального бюджета).

	5.3 Взаимоисключающие инвестиции.

	Если осуществление любого инвестиционного проекта из некоторого набора уменьшит доходность остальных инвестиций, они называются взаимозаменяемыми. Крайний случай взаимозаменяемости возникает, когда осуществление одного из инвестиционных проектов делает невозможным получение денежных доходов от остальных инвестиций. Такие инвестиции называются взаимоисключающими. 

	Такой тип инвестиций очень распространен в промышленности и методы IRR и NPV очень часто по разному ранжируют один и тот же набор взаимоисключающих инвестиций.

	                                                                Таблица 7

Проект

	Величина инвестиций

	NPV

	IRR

А

	- 700 000

	40 000

	15

	Б

	-100 000

	20 000

	20

	

Если проекты А и Б рассматриваются изолированно, то каждый из них должен быть одобрен, поскольку они удовлетворяют всем критериям. Однако если проекты являются альтернативными, то выбор не очевиден, так как проект А имеет выше значение NPV, зато проект Б предпочтительнее по показателю IRR.

При принятии решения можно руководствоваться следующими соображениями:

а) рекомендуется выбирать вариант с большим NPV, поскольку этот показатель характеризует возможный прирост экономического потенциала предприятия (наращивание экономической мощи предприятия является одной из наиболее приоритетных целевых установок);

б) необходимо учесть эффект масштаба (о нем речь пойдет ниже).

Исследования, проведенные крупнейшими специалистами в области финансового анализа, показали, что наиболее предпочтительным критерием является критерий NPV. Основных аргументов в пользу этого критерия два:

	1) он дает вероятную оценку прироста капитала предприятия в случае принятия проекта; критерий в полной мере отвечает основной цели деятельности управленческого персонала, которой является наращивание экономического потенциала предприятия.

2) он обладает свойством аддитивности, что позволяет складывать значения показателя NPV по различным проектам и использовать агрегированную величину для оптимизации инвестиционного портфеля.

Что касается показателя IRR, то он имеет ряд серьезных недостатков. Коротко охарактеризуем их.

1. В сравнительном анализе альтернативных проектов критерий IRR можно использовать достаточно условно. Так, если расчет критерия IRR для двух проектов показал, что его значение для проекта А больше, чем для проекта Б, то в определенном смысле проект А может рассматриваться как более предпочтительный, поскольку допускает большую гибкость в варьировании источниками финансирования инвестиций, цена которых может существенно различаться. Однако такое предпочтение носит весьма условный характер. Поскольку IRR является относительным показателем, на его основе невозможно сделать правильные выводы об альтернативных проектах с цозиции их возможного вклада в увеличение капитала предприятия; этот недостаток особенно сильно проявляется, если проекты существенно различаются по величине денежных потоков.

                                                            Таблица 8

Проект

	Величина инвестиций

	NPV

	IRR

А

	- 1 000

	3 000

	100

	Б

	-100 000

	20 000

	20



Например, проект А может казаться более предпочтительным, поскольку его IRR значительно превосходит IRR второго проекта. Однако если предприятие имеет возможность профинансировать проект Б, его, безусловно, следует предпочесть, поскольку вклад этого проекта в увеличение капитала компании на порядок превосходит вклад проекта А.

2. Критерий IRR показывает лишь максимальный уровень затрат, который может быть ассоциирован с оцениваемым проектом. В частности, если цена инвестиций в оба альтернативных проекта меньше, чем значения IRR. для них, выбор может быть сделан лишь с помощью дополнительных критериев. Более того, критерий IRR не позволяет различать ситуации, когда цена капитала меняется. Рассмотрим соответствующий пример.

	Построим графики функции NPV=f(r)  для каких либо гипотетических проектов А и Б.

	

Рисунок 1.

	Точка пересечения двух графиков, показывающая значение коэффициента дисконтирования, при котором оба проекта имеют одинаковый NPV, называется точкой Фишера. Она примечательна тем, что служит пограничной точкой, разделяющей ситуации, которые улавливаются критерием NPV и не улавливаются критерием IRR.

Иногда критерий IRR не только не может расставить приоритеты между проектами, но и не показывает различия между ситуациями когда ставка дисконтирования больше или меньше ставки точки Фишера. Напротив, критерий NPV позволяет расставить приоритеты в любой ситуации. Если ставка дисконтирования меньше точки Фишера, то следует предпочесть проект Б и наоборот. 

То же самое демонстрирует эффект масштаба.

Цель – показать, что при анализе взаимоисключающих инвестиций результаты ранжирования по IRR менее надежны, чем по NPV.

Пример (ставка дисконтирования 10%).







                                           Таблица 9

Проект

	Денежные потоки

	IRR



	1 год

	2 год

	

	А

	- 10 000

	12 000

	20

	Б

	-15 000

	17 700

	18

	Б-А

	- 5 500

	5 700

	14

	

	Исходя из критерия IRR проект А более желателен. 

	Учитывая же эффект масштаба, замечаем, что проект Б требует дополнительные вложений 5 000 и дает отдачу в 5 700. Внутренняя норма окупаемости дополнительных денежных потоков равна 14% (5700/5000=1,14 и это соответствует точке Фишера). Это – инвестиционная возможность компании, если она сможет привлечь дополнительные средства по 10%. Вложив капитал в проект А, мы сэкономим 5 000, которые принесут 5500 при доходности 10% годовых. Это меньше, чем 5 700, которые можно получить, инвестировав дополнительные средства в проект Б. 

	  

Рисунок 2

	Как видно из рисунка 2.2, инвестиционный проект Б более желателен при ставке дисконтирования меньше 14%. 

	Таким образом при анализе инвестиций методом IRR нельзя упускать из виду размер инвестиций.

	Если взаимоисключающих инвестиций больше двух, то придется попарно сравнивать инвестиционные проекты  и повторив процедуру n-1 раз, получим проект-победитель. 

	3. Одним из существенных недостатков критерия IRR. является и то, что в отличие от критерия NPV он не обладает свойством аддитивности, т.е. для двух инвестиционных проектов А и Б, которые могут быть осуществлены одновременно:

	IRR (А+Б)IRR(А)+IRR(Б).

	NPV обладает этим свойством.

	4. Критерий IRR. совершенно не пригоден для анализа неординарных инвестиционных потоков (название условное). В предыдущих параграфах рассматривались стандартные, наиболее простые и типичные ситуации, когда денежный поток развивается по вполне определенной схеме: инвестиция или отток капитала (со знаком “—” в расчетах) и поступления или приток капитала (со знаком “+” в расчетах). Однако возможны и другие, неординарные ситуации, когда отток и приток капитала чередуются. В частности, вполне реальна ситуация, когда проект завершается оттоком капитала. Это может быть связано с необходимостью демонтажа оборудования, затратами на восстановление окружающей среды и др. Оказывается, что в этом случае некоторые из рассмотренных аналитических показателей с изменением исходных параметров могут меняться в неожиданном направлении, т. е. выводы, сделанные на их основе, могут быть не всегда корректны.

	

	Резюмируя все вышеизложенное, можно отметить, что для ранжирования взаимоисключающих проектов NPV может служить критерием тогда, когда ставка дисконтирования равняется соответствующей альтернативной стоимости капитала. 

	IRR предпочтительно использовать для того, чтобы знать разницу между прогнозируемой IRR и требуемой доходностью. Эта разница- запас прочности, позволяющей сопоставить доходность инвестиций и риск. 

	Если применяется метод NPV, то правила принятия инвестиционных решений следующие:

		Для каждого проекта рассчитать NPV, используя в качестве ставки дисконтирования стоимость капитала.

		Если необходимо принять решение о том, одобрить инвестиционный проект или нет, то критерий: NPV>0.

		Если есть набор взаимоисключающих инвестиций, но осуществить можно только один, то надо взять проект с максимальной NPV. 

	

	Метод IRR тоже можно использовать для выбора между несколькими инвестиционными проектами, если стоимость денег во все будущие периоды времени одна и та же. Если метод используется правильно, то он приведет к тому же решению, что и метод NPV. Но правила использования IRR сложнее:

		Один и тот же проект может иметь несколько IRR.

		Находить наилучший проект из взаимоисключающих попарным методом- трудоемкая задача.

		Анализируя IRR проекта, необходимо определить соответствуют ли денежные потоки обычному традиционному проекту: у денежных потоков заемного типа (когда за положительными денежными потоками идут отрицательные) кривая NPV  имеет положительный наклон и NPV  растет с ростом ставки дисконтирования.

		Если стоимость капитала во времени меняется, лучше применять метод NPV.  

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	6 Анализ рисков

	Риск- возможность возникновения неблагоприятных ситуаций в ходе реализации инвестиционного процесса. Риск может возникать:

		как возможность потерь в форме фактических убытков или упущенной выгоды;

		как степень нестабильности, непредсказуемости результатов.

	В первом случае риск можно оценить вычислением значений вероятных потерь, во втором случае в качестве меры риска можно использовать дисперсию исходов (что больше применимо к ситуациям неопределенности и необходимо отметить, что приведенные ниже варианты анализа рисков более подходят для ситуаций определенности, в неопределенности риск может быть учтен помимо дисперсии и встроенными в некоторые методы механизмами). 

Риски могут быть вызваны следующими причинами:

	отсутствием полной информации;

	случайностью;

	противодействием.

Инвестиционные риски классифицируются:

	Риски упущенной выгоды;

	Риски снижения доходности (процентные, кредитные);

	Риски прямых финансовых потерь (биржевые, селективные, риски банкротства).

Помимо этого, существует масса других видов рисков (риски, связанные с покупательной способностью денег, чистые риски, финансовые риски и т. д.).

Выявив риски, можно перейти к их анализу. Он может быть качественным (выявление факторов, областей и видов рисков) и количественным. Последний позволяет в численной форме оценить размеры отдельных рисков и проекта в целом.

Ранее уже были рассмотрены некоторые способы анализа инвестиций с поправкой на риск: использование ставки дисконтирования с поправкой на риск, использование коэффициентов поправки на риск в методе состояния предпочтения. Попробуем дать общую оценку рисков.  

  Методы количественного анализа рисков:

	Метод аналогий: заключается в использовании информации о других (ранее выполненных проектах), о деятельности конкурентов и т. д. 

	Анализ чувствительности: он позволяет определить предельные значения факторов риска, при которых результаты окажутся приемлемыми (как изменятся NPV, IRR  при росте цен на материалы, при повышении прямых, общих издержек, падении цены продаж, изменении уровня налогообложения).

Анализ чувствительности в итоге помогает определить:

		Факторы, наиболее сильно влияющие на интегральные показатели проекта;

		Варианты достижения поставленных целей, наиболее устойчивые к рискам.

	Данный подход достаточно неплохо реализован в программе Project Expert и дает первоначальную пищу для размышлений.

	Анализ сценариев- предполагает составление полного перечня всех возможных вариантов развития событий и оценку вероятностей осуществления каждого из них. Преимущество метода- возможность учета корреляции между разными рисками и оценки одновременного влияния нескольких факторов риска на результаты проекта. Из-за субъективности и сложности определения вероятностей события часто поступают проще: для каждого показателя определяют пессимистическое, оптимистическое и наиболее вероятное значение и рассчитывают матожидание с весами 1:1:4.

	Метод Монте-Карло- метод формализованного описания риска, отражающий всю гамму неопределенности. В основе метода:

	Построение модели, отражающей зависимость результатов от исходных данных;

	Выявление ключевых факторов риска;

	Нахождение параметров вероятностного распределения факторов риска и выявление корреляционной зависимости между этими параметрами;

	 Генерирование множества сценариев при ключевых факторах риска;

	статанализ результатов (матожидание, дисперсия и т. д.).

Фактически, в основе метода Монте-Карло применены имитационные модели, необходимые для сложных проектов, характеризующихся возможностью многообразных решений. Построить имитационную модель можно на основе дерева решений. Дерево решений основывается на том, что оценивается вероятность отдельных этапов проекта и определяются все возможные пути по дереву решений, причем закон распределения издержек, цен и объемов продаж может отличаться от нормального (логнормальное, потенциальное). Риск в этом случае учитывается через вероятности и взвешенный интегральный эффект будет равняться сумме произведений вероятности пути по дереву решений и эффекту инвестора для исхода при пути по данному дереву решений по ставке безрискового вложения: , где 

n- число путей по дереву решений,

- вероятность i-пути,

- эффект для инвестора для i-пути.

Как видно, модель дерева решений имеет нечто общее с методом достоверных эквивалентов.

Дерево решений и есть имитационная модель, только где варианты характеристик инвестиционного проекта являются случайными величинами. Поэтому:

	Основные характеристики проекта, заложенные в него, принимаются за случайные величины (цены, объем продаж, величина инвестиций, переменные и постоянные издержки, время НИОКР и подготовки пр-ва и т.д.). Матожидания случайных величин есть детерминированнные оценки и модель учитывает взаимосвязь некоторых переменных, например:

а) Взаимосвязь цены и объемов продаж характеризуется :

, где

 - объем продаж инвестиционного продукта, соответствующий матожиданию цены,

 - относительное изменение цены,

 к- коэффициент эластичности спроса по цене

б) зависимость издержек от объемов производства

, где

- издержки инвестиционного продукта, соответствующие матожиданию объема продаж,

- относительное изменение объема продаж,

a- постоянный коэффициент, зависящий от структуры издержек.

	Могут быть выдвинуты приемлимые гипотезы о характере распределения переменных и параметрах этих распределений.

Пример:

Таблица 10

Случайная переменные

Вид распределения

Пределы распределения

Цена

Нормальное



Объем продаж

Логнормальное

+10%+-5%

Прямые издержки

Потенциальное

+10%+-15%



	Проект реализуется в условиях свободного рынка.

	Лучше, если дерево решений имеет детерминированную структуру.

Итого, задавая случайные размеры переменных, удовлетворяющие требованиям п.п. 1-4, получают значения NPV и вероятности их получения. Имитационная модель чаще всего имеет вид гистограммы, где по оси абцис- NPV, а по оси ординат- вероятность этих NPV. Риск рассчитывается исходя из статанализ результатов (матожидание, дисперсия, коэффициент вариации).

	Экспертные методы

Самый простой способ:

, где 

R- степень рискованности проекта,

- значимость риска для результата проекта,

- вероятность появления риска.

Кроме того, эксперт может использовать следующую шкалу оценки рисков: 













Таблица 11

	Шкала оценки факторов риска

Качественная оценка риска

	Балл

Высокий: вероятно, риск реализуется 

10

Выше среднего: скорее всего, риск реализуется

7

Средний

5

Ниже среднего: скорее всего, риск не реализуется

3

Низкий, несущественный

1

Эксперт имеет возможность качественно оценить вид или фактор риска и обобщить риск по проекту:

, где

m- количество оцениваемых рисков;

L- число экспертов;

- балловая оценка j-риска L-инвестором.

Риск проекта оценивается по следующей таблице.

Таблица 12

Значение 

	Уровень риска



Высокий



Выше среднего



Средний



Ниже среднего



Низкий

Здесь же имеет смысл ввести понятие ставки дисконтирования с учетом риска по методу наращения. Метод применим когда когда дерево ветвей не имеет большого разнообразия, а распределение вероятностей- нормально при малой дисперсии.

Норма дисконта по методу наращения означает, что ставка дисконтирования зависит не только от фазы, но и от этапа реализации проекта и нома дисконта для этапа проекта равна: , где 

- коэффициент роста безрисковой ставки для данной  для данного этапа (определяется экспертным путем).



Управление рисками в самом общем виде включает в себя:

		Получение дополнительной информации;

		Распределение риска между участниками проекта;

		Резервирование средств;

		Диверсификация.

	Вопрос управления рисками реальных инвестиций предлагается решать на этапе экономической оценки инвестиций путем оценки степени риска и одобрения проектов с приемлемым уровнем риска.

	





	

	

	

	

	

	

	

	Заключение

	В данной работе исследованы вопросы эффективности использования существующих методов и сразу следует отметить, что едино признанных лучших методов не существует. Разные авторы называют свой выбор, но в целом, подавляющее большинство сходятся на мнении, что именно методы дисконтирования - самые эффективные методы. К сожалению, многие из них очень неудобны в использовании. Зачастую информация, на которую опираются методы, очень расплывчата, имеет большие погрешности, а иногда и попросту отсутствует.

	Использование же простых методов оправдывается лишь легкостью их подсчета, но они никак не могут быть использованы в качестве существенных аргументов в пользу утверждения проекта, хотя они могут использоваться как фильтр на начальном этапе, когда необходимо сразу отсеять заведомо убыточные проекты.

	В исследуемой сфере много проблем не методологического характера. Они связаны прежде всего с общей нестабильной обстановкой в стране, недостатками в правовой базе, монополизмом государства на рынке инвестиций (имеется в виду уже рухнувший рынок государственных ценных бумаг, высасывающий все потенциальные внутренние, а с недавнего времени и часть иностранных инвестиционных средств).

	Главное условие, обеспечивающее объективность результатов анализа инвестиционных проектов, - выполнение расчетов в постоянных ценах и использование действующих значений всех исходных параметров.

	

	

	

	

	Список использованной литературы.

	        

	1.  Стратегической планирование инвестиционной деятельности. 

	2.  Анализ экономической эффективности.

		Бирман Г., Шмидт С. Экономический анализ инвестиционных процессов. М.: Юнити, 1997.

		Под ред. Данилочкиной. Контроллинг как инструмент управления финансами. М.: Юнити, 1998.

		В. В. Ковалев. Финансовый анализ. Управление капиталом. Выбор инвестиций. Анализ отчетности. М.: Финансы и статистика, 1998.

		Под ред. Терехина В. И. Финансовое управление фирмой. М.: Экономика, 1998.     

	

	

1