Конспект урока по Математике "Решение задач с помощью квадратных уравнений" 8 класс

«Решение задач с помощью квадратных уравнений».

8 класс

Тип урока: закрепление изученного материала.

Цель урока: формирование умения решать текстовые задачи с помощью составления квадратных уравнений.

Задачи:

1. Обучающие:

упражнение в применении способа решения задач с помощью квадратного уравнения;

развитие вычислительных навыков;

расширение кругозора учащихся.

2. Развивающие:

развитие умения наблюдать, анализировать;

развитие познавательных интересов, логического мышления, творческих способностей учащихся.

3. Воспитательные:

воспитание трудолюбия,

 взаимопомощи, взаимоуважения и математической культуры.

Ход урока

1.Психологический настрой:

Прием «Комплименты» (5 мин)

Дети становятся в круг. Учитель говорит о том, что у каждого из вас есть возможность сказать друг другу  комплимент.  Давайте сделаем так, чтобы у каждого было хорошее настроение, чтобы урок получился не только полезным, но и радостным. Выберите, кому вы хотите сказать  комплимент.

Деление на группы: (2 мин)

Учащиеся выбирают карточки с квадратными уравнениями (Приложение 1). Далее учащиеся определяют вид квадратного уравнения на своих карточках и рассаживаются по группам: 1группа -полное квадратное уравнение; 2 группа - неполное квадратное уравнение;3 группа -приведенное квадратное уравнение; 4 группа - биквадратное уравнение.

Распределение в группе (разделение ролей в группах)(2 мин)

Актуализация знаний: 

прием «Заполните пропуски» (5 мин)

Заполните пропуски:

1) Квадратным уравнением называют уравнение вида....

2) Квадратное уравнение называют неполным, если...

3) Квадратное уравнение называют приведенным, если...

4)  Формула дискриминанта…. 

5) Формула корней…

В группе обмениваются выполненными заданиями для взаимопроверки. Правильные ответы представлены на доске. Подсчитывается количество правильных ответов и присуждается соответствующее количество баллов.

Операционный этап.(10 мин)

Стратегия «Думай. Работай в паре. Поделись»

Решите задачу самостоятельно. Обсудите решение каждого участника в группе. Выберите решение от группы.





Две машинистки, работая совместно, могут перепечатать рукопись за 8ч. 

1)Какова производительность труда двух машинисток вместе?( 1 балл)

Код 1: Производительность труда равна.

Код 0: Другие ответы

2)Сколько времени потребовалось бы каждой машинистке на выполнение этой работы, если одной для этого потребуется 12ч больше, чем другой?(4 балла)

Решение:

Машинистки.

t

Производительность труда (V)

Вся работа (S)

Работа, выполненная за 8ч.

1

Х+12



1



2

х



1



Составим и решим уравнение.

;

;

;

;

По теореме обратной к т. Виета 



.

Проверка: при х1=12 и х2= -8;(х+12)х ≠0.

-8 не удовлетворяет условию задачи, так как время не измеряется в отрицательных числах.

12ч нужно второй машинистке, чтобы выполнить работы.

1) 12+12=24(ч) - нужно второй машинистке

Код 1: 12ч , 24ч.

Код 0: Другие ответы

4.Стратегия  «Снежный ком».(15 мин)

 Группы обмениваются своими решениями с другими группами, дополняют или исправляют ошибки друг друга. В конце все решения и недостатки озвучиваются группами по очереди. Выставляется баллы группе.

5.Рефлексия: (5 мин)



	Оценочный лист:____________________

	Критерии оценок

Задание

Балл



1. «Заполните пропуски»



«5»

9-10 баллов

2.Вопрос 1.



«4»

7-8 баллов

2.Вопрос 2.



«3»

5-6 баллов

Всего



«2»

0-4 баллов

Оценка:____





1.На уроке я работал                   активно / пассивно

2.Своей работой на уроке я        доволен / не доволен

3.Урок для меня показался         коротким / длинным

4.За урок я       не устал / устал

5.Мое настроение                        стало лучше / стало хуже

6.Материал урока мне был         понятен / не понятен
	полезен / бесполезен
	интересен / скучен
		    легким / трудным

6. Домашнее задание: (1 мин)

Составить 2 задачи практического характера.



Приложение 1.


Полные кв. уравнения

Приведенные кв. уравнения





















Неполные кв. уравнения

Биквадратное кв. уравнения