Конспект урока по Математике "Квадрат суммы и квадрат разности" 7 класс

Муниципальное казенное общеобразовательное  учреждение

лицей №11 г.Россошь Россошанского района

 Воронежской области.





Открытый урок по теме:

«Квадрат суммы и  квадрат разности».

7 класс.



Локтева Ольга Николаевна

        учитель математики.





Г.Россошь

2014 г



Урок - исследование по алгебре в 7 классе.

Учитель: Локтева Ольга Николаевна

Тема урока: "Квадрат суммы и квадрат разности"

Цели: Образовательная: Вывести формулы квадратов суммы и разности двух чисел. Сформировать умение

                                              практически их  применять.

           Развивающая: развитие математического мышления, творческо-поисковой деятельности учащихся, математической 

                                     речи, памяти, интереса к математике, умения рассуждать.

           Воспитательная: воспитание познавательной деятельности учащихся, активности, внимательности,  

                                          самостоятельности.

Тип урока: урок формирования новых знаний и умений

Вид урока: урок - исследование

Форма проведения: медиа-урок.

Оборудование: мультимедийная компьютерная техника, маркерная доска, раздаточные материалы,  карточки с тестовыми заданиями.

Литература: А.Г. Мордкович Алгебра 7 (учебник, задачник)

План урока.



№

Этапы урока

Время

1

Организационный момент

1



2

Вступительная беседа



3

Актуализация опорных знаний

3

4

Исследовательская работа

6

5

Физминутка

1

6

Закрепление

7

7

Итог урока. Рефлексия

1

8

Домашнее задание

1









Ход урока



Этапы урока

Время

Содержание деятельности учителя

Содержание деятельности ученика

Использование ИКТ

1.Организационный момент

0,5

- Здравствуйте

 - Меня зовут Ольга Николаевна

- Я рада сегодня быть с Вами и провести для Вас необычный урок



Учащиеся  7 класса встают, приветствуя учителя. Учащиеся садятся за свои места.



2. Вступительная беседа учителя

0,5

– Как вы думаете почему    ваши столы расставлены именно в таком порядке?

-Наверное, нет человека  на Земле, который был бы равнодушен к этим играм. К ним задолго готовятся все страны мира. Лихорадочно тренируются будущие участники, заранее волнуются судьи, томятся ожиданием зрители. И наконец, знаменательный день наступает... 



	-Считается, что 5  колец – символ пяти континентов:  синий – Европа, Черный – Африка, красный – Америка, желтый – Азия, зеленый – Австралия.)

	-Девиз Олимпийских Игр «Быстрее, выше, сильнее».  Этот девиз и будет девизом нашего сегодняшнего урока, тема, которого «Формулы сокращенного умножения».  



-Потому что на этой неделе открываются Зимние Олимпийские игры.

-В таком порядке располагаются кольца на эмблеме Олимпийских Игр.





-Об Олимпийских играх.











Дети в тетрадях записывают число и тему урока.













3.Актуализация опорных знаний

3

	– Олимпиада всегда начинается с церемонии открытия Олимпийских Игр. Сейчас мы узнаем  какие игры мы с вами посетим.

	

	

	

	Задание 1. 



1

(х+1)(х+1)=

При х=0,       

2

(а+с)(а+с)=

При а=2,с=1,  

3

(х-5)(х-7)=

При х=9,  

4

(х-3)(х+1)=

При х=-1,  













-Определите, какое из данных выражений лишнее? Присмотритесь к этому выражению внимательней! Подумайте, можно ли по другому его записать? 

   -А какие ещё выражения из данных можно также записать? 

-Таким образом, что общего у этих выражений?  

-Найдите значение каждого выражения. У нас получилось: 1980 

-XXII Летние Олимпийские Игры  состоялись в Москве в 1980 году.  

	

	-Талисманом Игр был медвежонок Миша.

- А 7 февраля открываются XXII Зимние  Олимпийские Игры в Сочи. 

 - Официальными талисманами зимних Олимпийских игр 2014 стали Белый медведь, Зайка и  Леопард.



-Ну а мы продолжаем, и впереди нас ждет устный счет

	

	Задание 2. 

	1) Найдите  квадраты  выражений: b ;  - 3 ;  6а ;  7х2 у3?

	2)Найдите  произведение  5 b  и  3 с.

	3) Чему  равно  удвоенное  произведение  этих  выражений?

	4)Как найти площадь квадрата со стороной а?

	5)Площадь прямоугольника со сторонами а и в?

	



















1

(х+1)(х+1)=

  ответ:1     

2

(а+с)(а+с)=

  ответ:9

3

(х-5)(х-7)=

  ответ: 8

4

(х-3)(х+1)=

  ответ:0

-Второе, потому что в нём нет чисел

-Да, в виде квадрата.



-Первое  выражение

- Их можно записать в виде квадрата двучлена.



Дети находят значение каждого выражения. В результате получается число: 1980











Учащиеся работают устно по презентации. 

















4. Исследовательская работа.

6

	- Многие виды спорта являются командными.

	 -Вот и мы сейчас будем работать в группах.

	Каждой группе предлагается задание.

	1 группа

	Выполните задания:

Продолжите выполнение действия:



(а + b)2=(а + b)∙ (а+b)=_________________

Таким образом получится, что  

                  (а + b)2=

                  

	

	2 группа

	Выполните задания:

Продолжите выполнение действия:

 

(а - b)2=(а - b)∙ (а - b)=_________________



Таким образом получится, что  

                  (а -  b)2=

	

	

	3 группа

	Выполните задания:

Продолжите выполнение действия:



(b + а)2=(b+a)∙ (b + а)=_________________

Таким образом получится, что  

                  (b +a)2=

                  

	

	

	4 группа

	Выполните задания:

Продолжите выполнение действия:



(b - а)2=(b - a)∙ (b - а)=_________________

Таким образом получится, что  

                  (b - a)2=

                  

	

	5 группа

	Выполните задания:



С помощью предложенных фигур достройте квадрат со стороной а до квадрата со стороной а+b и найдите его площадь.



	

Обсуждение полученных результатов 

-Итак, запишите формулы в тетрадь

 (а + b)2 =  а 2 + 2аb + b2  

 (а – b)2 =  а 2 – 2аb + b2

-Формулировка правила.

	-Какой можно сделать вывод?











Дети выполняют самостоятельно.

   

После того как выполнят свое задание, выходят по одному к доске и делают вывод















Дети записывают формулы в тетрадь.















Устно формулируют правило.



















































































Геометрическая интерпретация вывода формулы квадрата суммы.



















5. Физминутка

1 

	-Мы с вами забили 5 голов. Проследите, чтобы гол не забили нам. Физминутка для глаз.

Дети следят за шайбой.



6. Закрепление

7

1. Задание 1. Устная работа.

Вставьте пропущенные числа или переменные.



а) (а+b)2=  2+2  b+b2

б) (m-  )2=m2-20m+

в) (  +3)2=х²+  х+

а) (а+b)2=  2+2  b+b2

б) (m-  )2=m2-20m+

в) (  +3)2=х²+  х+

2. Задание 2. 

-Преобразуйте выражения, используя формулы квадрата суммы и разности. (Каждая группа работает  самостоятельно, получив тестовое задание) Правильное решение выпишите  в тетрадь.

Оцените вашу работу. Проверьте себя.

Задания

А

Б

	В

(с + 7)2

c2 + 7c +49

c2 - 14c + 49

	c2 +14c + 49

	(9 - у)2

81 - 9у + y2

81 - 18у + y2

	81 + 18у +y2

	(10 + а)2

100+ 20а +а2

20+ 20а+ а2

	100+10а+а2

(2x– 3y)2

4x2 -12xy + 9y2

2х² – 6y + 3y2

	4x2 + 12xy + 9y2



















2.Ответы учеников:









1

2

3

4

В

Б

А

А











.















3. Задание 3.  Тест на компьютерах.

1) Преобразуйте в многочлен (у-4)2

а) у2-42       б) у2- 8у +16     в) у2+8у +16     г) у2- 4у - 42 

2) Запишите в  виде выражения квадрат

 разности   чисел   х   и  у.

а) х2-у2       б) (х - у)2          в) х - у2         г)х2 - у

3) Даны выражения 7а и 5 b. 

Составьте их удвоенное  произведение

а)   5а∙7b   б)  2∙5а∙7b      в)   2∙5а  г) 2∙5∙7

4) Преобразуйте в многочлен    (3a+b)2 

а)  9a2+6ab+b2    б) 9a2+b2    в) 9a2+3ab+b2    г)3a2+6ab+b2 

5) Преобразуйте в многочлен (2a-3) 2.

а) 4a2-6a+9   б) 2a2-12a+9    в) 4a2-6a+9     г)4a2-12a+9

6) Преобразуйте в многочлен (x+3y) 2

а)x2+9y2    б)x2+9y2+3xy    в) x2+6xy+9y2     г)x2+3y2+6xy 

7) Преобразуйте в многочлен (4a-1) 2 

а) 4a2-4a+1    б) 4a2-4a+1      в)4a2-1         г)16a2-8a+1







7. Итог урока. Рефлексия.

1

	- Подведем итог урока.

	-С чем вы сегодня познакомились?

	-Выберите из данных утверждений то, которое на сегодняшнем уроке стало ближе всего.

	

	

	

	

	

	-Мне бы хотелось, чтобы вы добились высоких результатов по математике, как и наши спортсмены в 1980 год

	-Ну а мы будем держать кулачки за наших спортсменов на Зимних олимпийских играх в Сочи.











8. Домашнее задание

1

	1) Уметь объяснять, как  выводятся  формулы  (а ± b)2.

	2) №  28.1-28.6(а,б). 

	

	

	

	Спасибо за урок!!!