Конспект урока по математике "РЕШЕНИЕ ЛОГАРИФМИЧЕСКИХУРАВНЕНИЙ"

УРОК ПО ТЕМЕ:

 

РЕШЕНИЕ ЛОГАРИФМИЧЕСКИХУРАВНЕНИЙ.

(методическая разработка)

















   Разработала: БЕЛЯЕВАЛ.Г.,

		                     преподаватель математики

























                         











г. Анжеро – Судженс



Методическая цель:  применения активных форм обучения на уроках  математики.



Цели урока:

         Образовательная: закрепить с учащимися основные приемы и методы решений                                  логарифмических уравнений. Обеспечить овладение учащимися основными алгоритмическими приемами решения уравнений.

          Воспитательная:   воспитывать у учащихся аккуратность, внимание при выполнении записи и вычислений в тетрадях.

          Развивающая:           развить творческое, логическое и математическое мышление при решении уравнений, память.

           

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.

	Обеспечение урока: карточки-задания дифференцированного характера, таблицы с формулами.



Ход урока:

Организационный момент (3 мин.)

Устный счет (10 мин.)

Обобщение систематизация знаний (27 мин.)

Самостоятельная работа(35 мин.)

Подведение итога(5 мин.)

    2.  Устный счет: (игра- веер).

Учащиеся по очереди вытягивают примеры и устно решают, объясняя всему классу.

        Примеры:  

 





  

 =

   =

=







=















3. Обобщение и систематизация знаний:

Вопросы:  1. Какие уравнения называются логарифмическими?

2.Сколько существует методов решения логарифмических уравнений?

   Вместе с учащимися на доске решаем примеры, записанные на доске указанными методами. Учащиеся     

 

1 метод:   Функционально – графический метод основан на использовании  графических иллюстраций или каких-либо свойств функций.

                  (На листах будут решены графическим способом логарифмические уравнения и отдельно на листах будут изображены ответы. Нужно подобрать ответы к графикам функций).

2 метод:   Метод потенцирования он основан на теореме

                 Теорема: 

                  Логарифмическими уравнениями называются уравнения вида   где a - положительное число, отличное от 1, и уравнения, сводящиеся к этому виду.



Примеры: а)  

                          О.Д.З: ; ;       

                                       

                      Потенцируем, т.е. освобождаемся от знаков логарифмов:

                                  =;

                                =

=

=



                          Ответ: корней нет.



3 метод:  Метод введения новой переменной.



                Пример:     О.Д.З:  x>0;

                   Введем новую переменную:

                  

                  ;

                   D= 25 – 24=1;

                                                                        ; 

                  Делаем обратную замену:

               

;                           

                  

                 ; 



                            

;

  .  



                 Ответ: ; .











4 метод: Метод логарифмирования.

            ;

                Возьмем от обеих частей уравнения логарифмы по основанию 5, т.е. логарифмируем обе части уравнения:

                 ;

                 (1-    

                 ;

                 

                 ;

                

                 О.Д.З:   x>0;

                 

                 

                  Введем новую переменную:

                  

                   ;

  D=1+8=9;

		

		;

		Делаем обратную замену:

		

		x=x=

		

		                                            
Ответ:  

		

		

		

		

		

		

		

		

		

		

		

		

		

		

		

		

		4. Самостоятельная работа по карточкам по вариантам:

		1вариант:

		Решите графически уравнение: 

		Решите уравнения: а) 

		                                                              б) 

		                                  в) 

		                                  г) 

		                 2 вариант:

		Решите графически уравнение: 

		Решите уравнения: а) ;

		                                                              б) 

		                                  в) 

		                                                              г) 

		

		               3 вариант:   

		Решите графически уравнение: 

		Решите уравнения: а) 

		                                                              б) 

		                                  в) 

		                                                               г) 

		

		               4 вариант:

		Решите графически уравнение: ;

		Решите уравнения: а) 

		                                                              б) 

		                                  в) 

		                                                               г) .

		

		Подведение итога: выставление оценок и проверка самостоятельной             работы.

		

		Если осталось время:

		

		        Расшифруй фамилию известного путешественника, расположив ответы в порядке    убывания. Чем он знаменит и в каком веке он жил?

		

		

		Б

		

		У

		

		Л

		

		К

		

		О

		

		М