Конспект урока для 4 класса на тему "Площадь прямоугольного треугольника"

Урок математики 

 по теме "Площадь прямоугольного треугольника"



Основные цели:

1) Сформировать представление о прямоугольном треугольнике, ввести в речевую практику термины «катет», «гипотенуза»; сформировать умение находить площадь прямоугольного треугольника.

2) Тренировать навык нахождения периметра и площади прямоугольника, решение составных задач, включающих в себя нахождение части числа, выраженной дробью.

3) Тренировать умение фиксировать шаги учебной деятельности, работать в парах и группах.

Мыслительные операции, необходимые на этапе проектирования: анализ, синтез, обобщение.

Демонстрационный материал: 

	эталон «Формула площади прямоугольного треугольника»:

	

	

S = (a b) : 2

	

	

	2) эталон «Формула площади прямоугольника»:

	

S = a  b

	

	

	

	3) опорный сигнал «Прямоугольный треугольник»:

	

ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ

ТРЕУГОЛЬНИК

	

	

	

	

	

	

	4) опорный сигнал «Площадь прямоугольного треугольника»:

		

ПЛОЩАДЬ

ПРЯМОУГОЛЬНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА

S = (а ∙ b) : 2

b

а

	

	

	

	

	

	

	

5) геометрические фигуры

для доски и раздаточный материал для детей



6) задания для детей на листочках





№

Этапы урока

Требования к этапам

Ход урока

1

Самоопределение к деятельности (орг. момент)

Включение детей в деятельность

-Чтобы всем отлично знать

 Математику на  пять

Без ошибок измеряй

Сравнивай и умножай.



- А вы ребята готовы к этому?



2

Актуализация знаний и фиксирование затруднения в деятельности

Актуализация ЗУН и мыслительных операций, достаточных для построения нового знания.













































Фиксация затруднения в индивидуальной деятельности

На доске пронумерованные фигуры ( разные треугольники, один из них прямоугольный, прямоугольник)

- На какие группы можно разбить данные геометрические фигуры …..

- Какой из этих  треугольников прямоугольный …..

- Почему вы так решили?.....( убрать лишние треугольники)

- Очень хорошо, нам эти знания пригодятся.

- Площадь какай фигуры вы умеете находить? (прямоугольника)

-Как мы находим площадь прямоугольника? (один ученик выходит и пишт формулу) вывешивается эталон S=ab

- В каких мерах измеряется площадь? ….кв. единицы. 

-Давайте докажем что мы умеем находить площадь прямоугольника

Возьмите прямоугольник у вас на парте. Что нужно сделать для того чтобы найти площадь. (измерить, как измерить, применить формулу) 

Стороны  прямоугольника 10см и 5см

Дети измеряют и вычисляют, записывают в тетрадь

-Какой результат вы получили?...(50 см кв)

- У вас так же?...

-Как находили?....

-Подумайте как данный прямоугольник разделить на два одинаковых прямоугольных треугольника?.....(разрезать)

-Как разрезать?.... (по диагонали….)

-Давайте разрежем (дети разрезают )

-Давайте проверим, действительно ли они равны (наложение)

-Как вы думаете ,а какова площадь каждого их этих треугольников …..(25 см кв)

-Молодцы 

-Вы правильно решили. 

-А теперь попробуйте за 1 мин. найти площадь синего треугольника, лежащего пред вами.(размеры 8 см и 4 см) дети измеряют и вычисляют 

-Ответы запишите на отдельных листах фломастером….

-Время истекло

-Покажите ваши ответы. Фиксируются на доске «разные» ответы. Встаньте  у кого также.

3

Постановка учебной задачи

Фиксирование в громкой речи:

где и почему возникло затруднение

темы и цели урока



-Почему у нас разные ответы?……( мы не умеем это делать)

-Так чем мы будем сегодня заниматься? 

-Какова тема нашего урока (площадь прямоугольного треугольника) тема вывешивается на доску.

-Какова цель нашего урока ( научится находить площадь треугольника)



Физминутка. Много ль надо нам, ребята.



Много ль надо нам, ребята 

 Для умелых наших рук?

 Нарисуем два квадрата,

 А на них огромный круг,

 А потом ещё кружочек,

 Треугольный колпачок.

 Вот и вышел очень очень

 Развесёлый чудачок.



Гимнастика для глаз



4

Построение проекта выхода из затруднения ( «открытие детьми нового знания )

выбор детьми метода решения учебной задачи



Решение детьми учебной задачи с помощью выбранного метода

Фиксирование нового правила ( алгоритма, понятия) в языке и знаково.

-Теперь попытайтесь выполнить это задание в группах…обратите внимание на доску…вспомните как вы рассуждали когда первоначально у вас получилось найти площадь прямоугольного треугольника.(50:2)

Дети работают в группах…

Фиксация решений на доске и объяснение хода решения

− Какие эталоны вы можете использовать? (Так, как два треугольника вместе образуют прямоугольник можно использовать формулу нахождения площади прямоугольника.)



-Давайте запишем правильное решение..

-А теперь заменим числа буквами

-Только в прямоугольном треугольнике стороны образующие прямой угол называются катеты… названия на доске т.е. мы используем математические термины

-что у нас получилось (формула) 

-Давайте проверим по эталону

Формула вывешивается на доску

-Как вы думаете, а эта формула подходит для любого прямоугольного треугольника…

5

Первичное закрепление во внешней речи

Решение детьми типовых заданий на новый способ действия.

Проговаривание способа решения в громкой речи ( работа в парах)

-Давайте применим эту формулу и найдем площадь зеленого треугольника, который у вас на столах…дети работают самостоятельно и проговаривают ход решения в парах  (6см, 4см)

-Что у вас получилось? У всех так? Как мы находили площади прямоугольного треугольника ?...(формула)

 Молодцы!



6

Самостоятельная работа

Самостоятельное решение и самоконтроль детьми типовых заданий.

Создание мотивации на успех у каждого ребенка 

- Прекрасно, а теперь давайте решим задачу.

В комнате у братьев стоял стол прямоугольной формы со сторонами 8дм и 6 дм. Решили каждому брату сделать свое рабочее место разделив стол на два равных угловых (треугольных). Какова площадь каждого стола?

Дети решаю задачу самостоятельно, проверка

- У всех получилось?...

-Молодцы

У вас все прекрасно получается.

7

Включение в систему знаний и повторений

Включение нового знания в систему знаний.

 Решение заданий на повторение

- Тогда я уверена, что со следующим задание все справятся.

Задание на листочках

Нарисованы  прямоугольные треугольники. Найдите катеты, измерти их и найдите площадь и периметр треугольников. (стороны 2см, 3см и 4см; 3см, 4см и5см)

8

Рефлексия деятельности (итог занятия)

Что нового узнали? Каким способом?

Самооценка детьми собственной деятельности

– В каком задании было общее затруднение? (В решении задач на нахождение площади прямоугольного треугольника.)

– Почему оно возникло? (Не знали формулу нахождения площади прямоугольного треугольника.)

– Какие цели вы ставили перед собой? (Узнать формулу нахождения площади прямоугольного треугольника, научиться решать задачи на нахождение площади прямоугольного треугольника.)

– Достигли вы этой цели? (Да.)

– Каким способом искали новое правило? (Работали с моделью прямоугольника, с ее помощью увидели, что прямоугольный треугольник является половиной прямоугольника.)

– Как найти площадь прямоугольного треугольника? (Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.)

– У кого были затруднения? Смогли вы справиться с затруднениями? (...)

Следует ли еще тренироваться в решении задач на нахождение площади прямоугольного треугольника? (Да.)

– Поэтому дома решите подобную задачу самостоятельно. Запишите домашнее задание.

Задача : В прямоугольнике ширина равна 4см, длина в два раза больше. Начертите этот прямоугольник, разделите на два равных прямоугольных треугольника и найдите площадь  треугольника. 















































	

ПЛОЩАДЬ

ПРЯМОУГОЛЬНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА

S = (а ∙ b) : 2

b

а

	

	

	

	

	

	

	

				

	

	

	

















S = (a b) :2



S =  a b

Катет

Катет







«ПЛОЩАДЬ

ПРЯМОУГОЛЬНОГО

ТРЕУГОЛЬНИКА».







Задача №1: В комнате у братьев стоял стол прямоугольной формы со  сторонами  8дм и 6 дм.

 Решили каждому брату сделать свое рабочее место

 разделив стол на два равных угловых (треугольных). 

Какова площадь каждого стола?

Задание №2:Найдите катеты, вычислите площадь и периметр треугольников.













Задача №3: В прямоугольнике ширина равна 4см, длина в два раза больше. 

Начертите этот прямоугольник, разделите на два равных 

прямоугольных треугольника и найдите площадь  треугольника.

Задача №1: В комнате у братьев стоял стол прямоугольной формы со 

сторонами  8дм и 6 дм.

 Решили каждому брату сделать свое рабочее место

 разделив стол на два равных угловых (треугольных). 

Какова площадь каждого стола?

Задание №2: Найдите катеты, вычислите площадь и периметр треугольников.













Задача №3 : В прямоугольнике ширина равна 4см, длина в два раза больше. 

Начертите этот прямоугольник, разделите на два равных 

прямоугольных треугольника и найдите площадь  треугольника.

Задача №1: В комнате у братьев стоял стол прямоугольной формы со 

сторонами  8дм и 6 дм.

 Решили каждому брату сделать свое рабочее место

 разделив стол на два равных угловых (треугольных). 

Какова площадь каждого стола?

Задание №2: Найдите катеты, вычислите площадь и периметр треугольников.













Задача №3 : В прямоугольнике ширина равна 4см, длина в два раза больше. 

Начертите этот прямоугольник, разделите на два равных 

прямоугольных треугольника и найдите площадь  треугольника.

Задача №1: В комнате у братьев стоял стол прямоугольной формы со 

сторонами  8дм и 6 дм.

 Решили каждому брату сделать свое рабочее место

 разделив стол на два равных угловых (треугольных). 

Какова площадь каждого стола?

Задание №2: Найдите катеты, вычислите площадь и периметр треугольников.













Задача №3 : В прямоугольнике ширина равна 4см, длина в два раза больше. 

Начертите этот прямоугольник, разделите на два равных 

прямоугольных треугольника и найдите площадь  треугольника.