Нелинейные эффекты вынужденного неупругого рассеивания световой волны в волокне

Нелинейные эффекты вынужденного неупругого рассеивания световой волны в волокне




Вынужденное рассеивание Бриллюэна (SBS – Stimulated Brillouin Scattering) устанавливает верхний предел на уровень оптической мощности, который может быть передан по оптическому волокну. При достаточно больших передаваемых мощностях могут возникнуть нелинейные процессы, изменяющие параметры материала. В результате возможно появление вынужденного рассеивание Мандельштама – Бриллюэна. Рассеяние Мандельштама – Бриллюэна (часто называют вынужденное рассеивание Бриллюэна) возникает за счёт колебаний молекулярных составляющих в основном на микронеоднородностях.

При превышении определенного уровня оптической мощности, именуемого порогом SBS, в ОВ возникает акустическая волна, под воздействием которой меняется величина индекса рефракции n. Изменения n вызывают рассеяние света, приводя к дополнительной генерации акустических волн. Таким образом, в случае с SBS в процесс вовлекаются акустические фононы – молекулярные вибрации. Происходит нелинейное взаимодействие интенсивной волны света, распространяющейся в прямом направлении, с первоначально слабой волной рассеянного назад света, а также с молекулярными колебаниями волокна или, ещё можно сказать, с тепловой упругой волной в кварцевой среде (за счёт явления электрострикции - изменение (сжатие) объёма диэлектрика под действием электрического поля). В результате такого взаимодействия в волокне возникают продольные волны показателя преломления, движущиеся со скоростью звука (акустические фононы) в сердцевине волокна. Часть энергии распространяющегося в прямом направлении сигнала, скажем с частотой f1, рассеивается на волнах показателя преломления назад со сдвигом частоты f2. Эта вторая волна называется волной Стокса- Stokes.

В металлах теплопроводность обусловлена, в основном, передачей энергии электронами проводимости. В кристаллических диэлектриках основную роль играет передача энергии связанных колебаний узлов решётки. В первом приближении этот процесс можно представить в виде распространения в кристалле набора гармонических упругих волн, имеющих различные частоты υ.

Электрон, движущийся в кристалле и взаимодействующий с другим электроном посредством решётки, переводит её в возбуждённое состояние. При переходе решётки в основное состояние излучается квант энергии звуковой частоты – фонон, который поглощается другим электроном.

Упругие волны в кристалле имеют квантовые свойства, проявляющиеся в том, что существует наименьшая порция – квант энергии волны с частотой υ. Это позволяет сопоставить волне с частотой υ квазичастицы – фононы, распространению которых со скоростью звука v соответствует звуковая волна.

Фонон обладает энергией



 υ, (1)



где h – постоянная Планка;

υ – частота упругих волн.

Таким образом, подобно тому, как квантование электромагнитного поля приводит к фотонам, квантование звукового поля приводит к фононам.

В процессе нелинейного рассеивания энергия передаётся от одной световой волны f1 к другой смещённой волне с более низкой частотой f2 (или низкой энергией), а потерянная энергия поглощается молекулярными колебаниями или фононами среды. При этом частотный сдвиг оптической несущей равен примерно 10…15 ГГц.

Следует отметить, что взаимодействие при  имеет место в очень узкой полосе частот . Но если в световодах имеются неоднородности в виде изгибов, сжатия или растяжения, то спектр SBS может достигнуть 100…500 МГц. Этот эффект используется в бриллюэновской рефлектометрии, предназначенной для обнаружения механических воздействий на оптический кабель.

Явление нелинейного рассеяния возрастает с увеличением входной мощности и длины линии связи. Влияние нелинейных явлений растёт также с увеличением интенсивности света в волокне, которая при заданной мощности обратно пропорциональна площади сердцевины.

Таким образом, при превышении некоторого порога мощности нелинейные процессы приводят к переходу мощности первичных волн в излучение других волн. Рассеяние Бриллюэна в основном направлено в сторону, противоположную распространению электромагнитной энергии (рис. 1).

Отметим, что при малых оптических мощностях (до порога SBS см. рисунок 2) отраженная световая волна увеличивается прямо пропорционально уровню подводимой оптической мощности, то есть подчиняется Бриллюэновскому и Рэлеевскому законам рассеяния, и отличается друг от друга на постоянную величину, определяемую законом рассеяния Бриллюэна-Мандельштама (в основном зависит от эффективной площади ядра ОВ – Аэфф для данного материала). И только после превышения порога SBS наступает лавинный процесс увеличения мощности отраженной волны.

Типовое значение порога SBS для линии протяженностью в 10 км составляет 6…10 дБм. Выше этого уровня наблюдается значительное увеличение потерь ОВ, зависящих от уровня вводимой оптической мощности.






Рисунок 1 - Рассеяние Бриллюэна





Рисунок 2 – Порог SBS



Появляющаяся акустическая волна по своей природе является гиперзвуковой, и ее частотный спектр может располагаться до 10…13 ТГц (1013 Гц). Так, для λ=1550 нм скорость акустической волны в кварцевом ОВ составляет νа≈5,8 мм/мкс и Бриллюэновское частотное смещение fБ≈11 ГГц (0,1 нм). Часто, для лучшего восприятия физики процесса, частотное Бриллюэновское смещение сравнивают с модуляцией светового потока акустической гиперзвуковой волной или эффектом Доплера. Графическое представление Бриллюэновского смещения приведено на рисунке 3. Выражение для пороговой мощности SBS PSBS записывается в виде:

рассеивание бриллюэн волокно импульс


(2)



где в – числовое значение между 1 и 2, зависящее от поляризационного состояния волны;

gB≈4,6*10-11 м/Вт – SBS усилительный коэффициент (зависит от типа ОВ);

ΔνLS – линейная (спектральная) ширина полосы лазерного источника;

ΔνВW≈20 МГц (на 1550 нм) – SBS полоса взаимодействия.





Рисунок 3 – Бриллюэновское смещение



Эффективная длина ОВ записывается в удобном традиционном логарифмическом виде:



(3)



Из выражения (1) видно, что порог SBS зависит от спектральной ширины лазерного источника колебаний. Выражение (1) для наихудшего случая (в = 1) при Lэфф=20 км (типовая усредненная величина) и эффективном диаметре модового пятна ОВ в 9,2 мкм может быть записано в удобном логарифмическом виде:


(4)



В результате Бриллюэновского рассеяния помимо эффекта снижения полезной мощности возникают и шумы (повышается относительная интенсивность шума – RIN), ухудшающие характеристики BER (вероятность возникновения ошибки). Всякое использование оптических усилителей понижает порог SBS. Порог SBS для системы PSBS.N, состоящей из N оптических усилителей, определяется простой зависимостью:



(5)



Обращаясь к (1) можно видеть, что порог SBS зависит от длины ОВ в ярко выраженной форме (рисунок 4). Это объясняется не только обратно-пропорциональной зависимостью порога SBS от эффективной длины ОВ, но и самой ее экспоненциальной зависимостью от физической длины ОВ (см. выражение 2). Для случая передачи импульсных сигналов важно отметить, что чем короче длина импульса, тем больше энергии необходимо для того, чтобы наступило Бриллюэновское рассеяние и, таким образом, тем меньше вероятность проявления этого эффекта при высоких скоростях передачи данных (рисунок 5).





Рисунок 4 – Зависимость порога SBS от параметров волокна




Рисунок 5 - Зависимость порога SBS от длительности импульса



Вынужденное рамановское рассеивание (SRS – Stimulated Raman Scattering) или, как ещё его называют, вынужденное комбинационное рассеивание (ВКР), – также нелинейный эффект, который подобно бриллюэновскому рассеиванию может использоваться для преобразования части энергии из мощной волны накачки в слабую сигнальную волну. SRS по своему характеру проявления близко к SBS, но вызывается другими физическими явлениями.

Физическая причина явления вынужденного рассеивание Рамана состоит в том, что под действием света большой интенсивности (когда проходящая в нём оптическая мощность достигает некоторого порога) могут быть случаи, когда молекулы поглощают часть энергии проходящего излучения (часть энергии каждого фотона). В результате, если фотон имел частоту f1, то после столкновения с молекулой и передачи ей части энергии энергия фотона уменьшается. Так как энергия фотона равна E=hf1, где h – постоянная Планка, то уменьшается множитель f1, то есть частота излучения. Таким образом, после прохождения через такую среду излучение будет иметь две частоты f1 и f1-Δf. Вторая составляющая с более низкой частотой (стоксова компонента) будет заметной тогда, когда энергия исходного излучения достигает упомянутого выше порога, то есть когда будет достаточно большое количество фотонов. По определению Рамановское рассеяние - нелинейный эффект – спонтанное комбинационное рассеяние, которое связано с рассеянием света на колебаниях поляризованных молекул волокна (оптические фононы) под действием света большой интенсивности.

Одним из важных отличительных свойств SRS является большой частотный диапазон взаимодействия проходящего излучения с молекулами и атомами вещества. Для кварца он достигает десятков терагерц.

Поэтому можно сделать вывод, что SRS является частотно зависимым и проявляется более выражено на коротких волнах в сравнении с длинноволновыми (на более высоких частотах). Так, на рисунке 6 представлен типовой спектр 6-ти канальной DWDM системы (1550 нм) на входе ВОЛС, а на рисунке 7 иллюстрирует эффект SRS. Можно видеть, что коротковолновые каналы имеют много меньшую амплитуду в сравнении с длинноволновыми каналами, то есть наблюдается изменение амплитуд сигналов по каждому из каналов. При этом большему затуханию подвержены именно более коротковолновые (высокочастотные) каналы.





Рисунок 6 - Спектр 6-ти канальной DWDM системы






Рисунок 7 - Изменение амплитуд сигналов по каналам из-за SRS



Явления SBS и SRS проявляются в том, что оптический сигнал рассеивается и смещается в область более длинных волн (рисунок 8). Если при SBS спектр стимулированного излучения узкий (30… 60 МГц) и смещен в длинноволновую сторону на 10…11 ГГц, то при SRS спектр стимулированного излучения широкий (7 ТГц или 55 нм) и смещен в длинноволновую сторону на величину порядка 10…13 ТГц.





Рисунок 8 – Смещение спектра при SBS и SRS



При схожести SBS и SRS, можно выделить несколько существенных отличий:

SBS наблюдается только для встречной волны (рассеяние происходит только назад, по направлению к источнику сигнала). SRS же наблюдается как для встречных волн (Стоксово излучение с уровнем порядка -50…-60 дБ относительно интенсивности исходного излучения), так и для сонаправленных волн (антистоксово излучение с уровнем порядка -70…-80 дБ относительно основной волны). Стоксовая и антистоксовая волны располагаются частотно симметрично относительно основной передаваемой частоты излучения.

При SRS спектр стимулированного излучения смещен относительно сильнее (разница примерно на три порядка), а ширина его намного больше (примерно на три порядка), чем при SBS.

Пороговая мощность SRS намного больше (примерно на три порядка), чем SBS.

Формула для расчета минимального значения пороговой мощности SRS PSRS записывается в виде:



(6)



где KSRS – числовое значение, зависящее как от поляризационного состояния волны, так и еще от ряда факторов. Минимальное значение составляет 1. Типовое значение для большинства практических приложений KSRS= 2;

gR≈4,2*10-14 м/Вт – SRS усилительный коэффициент;

Аэфф - эффективная площадь ядра ОВ в м 2;

L эфф – эффективная длина ОВ.

Для современных ОВ порог SRS немногим превышает величину 30 дБм (1 Вт). В логарифмическом виде порог SRS удобно записать в виде:



(7)




где Dэфф – эффективный диаметр ОВ (при водится в справочных параметрах).

Таким образом, SRS, в отличие от SBS не ограничивает величину оптической мощности, вводимой в волокно. Порог SRS для системы PSRS.N, состоящей из N оптических усилителей, определяется простой зависимостью:



(8)



где N – число оптических каналов.

Так, даже при использовании широкополосного оптического усилителя с Рвых=26 дБм в системе с 8-ю каналами, максимальная спектральная оптическая мощность, приходящаяся на канал, составит только 17 дБм.

Тем не менее, при некоторой мощности исходного излучения возникают условия, когда на выходе световода вся энергия переходит в стоксову компоненту. Причём, рассеяние имеет преимущественное направление, совпадающее с направлением исходного излучения. Это явление играет важную роль в оптических системах, так как обеспечивает возможность усиления сигналов в широкой полосе частот.

Исследования показывают, что с одной стороны системные проектировщики стандартных ВОСП должны предпринимать меры по минимизации нежелательных эффектов нелинейности, с другой стороны отдельные нелинейные эффекты можно использовать для усиления оптических волн, для создания новой сущности - оптического солитона, обеспечивающего увеличение дальности неискаженного распространения светового импульса и высокоскоростную оптическую коммутацию.