Конспект урока по математике "Деление обыкновенных дробей" 6 класс

Методическая разработка урока в 6 классе по теме: «Деление обыкновенных дробей».



Предмет:                           Математика

УМК:                                  Н. Я. Виленкин и др.

Учитель:                             Бажина Агния Кирилловна



Класс:                                 6



Тема:                                  Деление обыкновенных дробей



Метапредметная тема:     Постановка проблемы.



Тип урока:                         Урок открытия нового знания



Цель:                                  Развитие компетентности разрешения проблем.



Задачи                                *  повторить основные действия с обыкновенными дробями, вывести правило деления обыкновенных дробей,   

                                              закрепить при выполнении заданий, проверить уровень усвоения материала;

способствовать развитию логического, аналитического, критического мышления, интереса к

математике;

способствовать формированию умений работать в парах, самостоятельно, коллективно;

способствовать формированию функциональной математической грамотности учащихся



Методы:                          Проблемно-диалогический

Оборудование:               ПК, интерактивная доска, карточки для игры «Лото», карточки для самостоятельной работы по новой теме,

                                         источники информации для выполнения работы в группах.

Формы работы:              самостоятельная работа, работа в парах, работа в группах, фронтальная работа.



Ожидаемые результаты:    

После проведенного урока учащиеся смогут:

Сформулировать правило деления обыкновенных дробей;

Выполнять деление обыкновенных дробей, применяя правило.

Сокращать обыкновенные дроби;

Выделять целую часть обыкновенных дробей;

Составить модель правила;

Выбрать информацию из источника.

Применить полученные знания в решении реальных ситуациях.



Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Оформление доски

1. Организационный момент - 1 мин

Здравствуйте, ребята! Садитесь!

(приветствие)



Я рада приветствовать Вас на уроке математики и прошу обратить внимание на доску. Прочитайте,  что написано. 



Как вы понимаете эти слова?



Сегодня мы с вами отправимся в путь за знаниями. В дорогу мы возьмем только самое необходимое: хорошее настроение и наши знания.

Это высказывание будет девизом нашего сегодняшнего урока! Мы будем мыслить, рассуждать, исследовать только с хорошим настроением.

Давайте вспомним, какие дроби вы знаете?



Что мы умеем делать с дробями?









Чтобы продуктивно работать на уроке нам нужно достать из наших сундучков знания, которые мы уже имеем. Предлагаю Вам игру «Лото».

(присаживаются)



Чтобы переварить знания, надо поглощать их с аппетитом. (А. Франц).





Для того, что бы усвоить материал, надо всегда делать это с хорошим настроением.





















Обыкновенные и десятичные





С десятичными дробями мы умеем складывать, вычитать, умножать и делить. С обыкновенными -  складывать дроби с одинаковыми, разными знаменателями, умножать и делить на натуральное число, умножать обыкновенные и смешанные дроби.

	

	Слайд

Чтобы переварить знания, надо поглощать их с аппетитом. (А. Франц).

	

2. Актуализация знаний – игра «Лото» (работа в парах, фронтальная работа) – 4 мин

(Проводится инструктаж игры «Лото»)

Необходимо выполнить задания на листе, полученный результат найти на соответствующей карточке и приложить её обратной стороной к заданию. В результате получится шифр. Если какое-то задание Вы выполнить не можете, положите на него знак «?».

(Контролирует выполнение заданий)

(Фронтальная работа, вместе с учащимися заполняют табло на доске, анализируют шифр)



Что у вас получилось?

Вы смогли выполнить все задания?

В чем затруднение? Почему не получается?

Чем это задание не похоже на предыдущие?

 (Подводит учащихся к формулировке проблемного вопроса – как разделить обыкновенную дробь на дробь).









Что ж, сегодня наши мыслительные операции будут направлены на то, чтобы найти ответ на этот проблемный вопрос, этому и посвятим наш урок. Тема нашего урока… ?



Курс задан, какова цель урока?

Итак, каждый сам для себя наметил поле деятельности. Запишите в тетради цель, которую вы сегодня поставили.

(Внимательно слушают, задают вопросы, если они есть).



(Выполняют задания, пара, заполнившая карточку «Лото» поднимает руку, после того как большинство выполнили задание – фронтальная проверка)

































КАК РАЗДЕЛИТЬ ОБЫКНОВЕННУЮ ДРОБЬ НА ?

 (В результате работы приходят к проблемному вопросу – как разделить обыкновенную дробь на дробь, так как решить последний пример им не удалось,  в силу того, что задание новой не изученной темы)













(формулируют с учителем тему урока, записывают её в тетрадь)

Деление обыкновенных дробей!





Несколько учащихся проговаривают цель, которую они ставят на этот урок.

Научиться делить обыкновенные дроби, вывести правило деления обыкновенных дробей и закрепить.













Слайд «Игра «ЛОТО»

Выполните сложение



Выполните вычитание  



Сократите дробь 



Увеличьте



Выполните умножение



Выполните умножение



Выполнить умножение взаимно-обратных чисел 



Найти произведение 

13

Выполнить деление

































































Тема урока: 

Деление обыкновенных дробей

3. Изучение нового материала (фронтальная работа) – 10 мин

Для достижения цели и получения ответа на проблемный вопрос предлагаю Вам выполнить небольшое исследование.

Обратите внимание на доску. Охарактеризуйте условие и данные.



Как найти площадь данного прямоугольника?





Что произойдет с шириной прямоугольника, если длину и площадь одновременно уменьшить в 10 раз?



На какое число надо умножить, чтобы получить х?



Чему равна ширина прямоугольника?





Какое свойство уравнения мы использовали?







Решим же это уравнение, находя неизвестный множитель.



Проанализируйте выражение и предположите, как можно выполнить деление дроби на дробь?







А сейчас посмотрим в учебник - правильно ли мы сформулировали правило деления обыкновенных дробей.



Проговорите правило друг другу так, как вы его поняли.

После того как проговорили в парах, несколько учащихся проговаривают правило для всех



Как это правило можно записать с помощью букв? Запишите в тетрадь





Молодцы!!! Вот и наше открытие!



 







Дан прямоугольник длина которого 4см, а площадь 20 см2. Нужно найти ширину прямоугольника.



Для того, что бы найти ширину прямоугольника надо надо площадь прямоугольника разделить на длину.



(Выслушиваются ответы)

Ширина прямоугольника не изменится.

Пусть ширина равна х см, тогда чтобы найти площадь надо ширину умножить на длину прямоугольника, т.е. 





10/4



(



Х=5см



Обе части уравнения можно умножить или разделить на одно и то же число, не равное нулю.





Х==5, поскольку корень один и тот же



Х==



Чтобы разделить обыкновенные дроби нужно делимое умножить на число , обратное делителю.





Открывают учебники и читают правило. Убеждаются, что правило сформулировано верно



 





 По схеме: УЧЕНИК-УЧИТЕЛЬ-УЧЕНИК формулируется правило













Проговаривают правило в парах





4 человека рассказывают правило классу.







(записывают)

Слайд «Исследование»



4см 4см см



?

S = 20 см2





Как найти ширину прямоугольника?

Чему равна ширина данного прямоугольника?

20 см2 : 4см = 5 см



дм2

































































































Слайд «Результат исследования»





Частное обыкновенных дробей – это дробь, числитель которой равен произведению числителя первой дроби и знаменателя второй дроби, а знаменатель – произведению знаменателя первой дроби и числителя второй дроби.







4.1. Закрепление (самостоятельная работа) – 4  мин

Для закрепления правила, нужно…

(3 ученика вызываются к доске, выполняют задания первого столбика, второй столбик - решают самостоятельно, затем проверяют).

решить примеры!

(Остальные решают самостоятельно, затем проводят проверку решений через показ на  доске)

















Задания на закрепление

	1) 	4)



	2)                       5) 



	3)                        6)

4.2. Закрепление (фронтальная работа) – 2 мин

А теперь, ребята, я предлагаю Вам стать настоящими экспертами! Найдите и проанализируйте  ошибку в данных заданиях.

(направляет деятельность учащихся на нахождение ошибок, выявление их характер)

(анализируют, находят ошибки и их характер)







Арифметическая ошибка.



Неправильную дробь нужно переводить в число.



Не сокращена дробь.





(После определения ошибки, она выделяется анимацией в примере на доске)

Слайд «Работа экспертов»

1) 



2) 





3) 





5. Проверочная работа (самостоятельная работа, взаимопроверка) – 5 мин

(Раздаются карточки с заданиями, время работы 5 минут, затем взаимопроверка).







Кто выполнил все 5 заданий правильно?

Кто выполнил 4 задания правильно?

(Проводится анализ: количество выполнивших на «5», «4», характер ошибок, выявляется степень усвоения материала)

По желанию ребят оценки за проверочную работу могут быть выставлены в журнал



(Решают задания на карточке, подписывают их, затем обмениваются с соседом по парте и выполняют с помощью доски взаимопроверку).







(Проводится анализ: количество выполнивших на «5», «4», характер ошибок)

(поднимают руки)









Проверочные работы уч-ся сдают учителю для определения уровня усвоения.



















(Высвечиваются ответы на этапе взаимопроверки)

6. Решение практических задач (работа в группах) – 16 мин

А сейчас посмотрим, в каких жизненных ситуациях встречаются задания на деление обыкновенных дробей.

Учитель руководит созданием групп

Создаются 2 группы по 4 человека, 











 Ведут поиск информации из книг.

Выполняют предложенное задание, выбирают из группы выступающего для объяснения решения задачи.

Задают вопросы, если они возникают.

Выполняют задания в группах.

Представляют свое решение задач.

Слайд













Поочередно высвечиваются задания и правильное их решенияе

7. Рефлексия урока – 2 мин

Какова была цель урока?

Достигли ли вы цели урока?

Сформулируйте правило деления обыкновенных дробей. Решена ли проблема, поставленная в начале урока? Какие трудности возникли? Соответствовал ли наш эпиграф уроку? Вопросы?









(Отвечают на поставленные вопросы, анализируя собственную деятельность на уроке)

Слайд: «Всякая хорошо решённая математическая задача доставляет умственное наслаждение.» Г. Гессе



8. Домашнее задание – 1 мин

Записываем домашнее задание.

есть ли вопросы?

(контролирует запись домашнего задания в дневник или тетрадь)

(записывают, задают вопросы при возникновении таковых)

№ 617; 618 (а), 622 правило

ИЛИ

Провести самостоятельное исследование и вывести правило деления смешанных чисел.









Приложение № 1: проверочная работа

Проверочная работа по теме

«Деление обыкновенных дробей»

Вариант 1



ФИ_______________________________



Выполнить деление:

		                           4.    

		                         5.    

		             

МОЛОДЕЦ!



Проверочная работа по теме

«Деление обыкновенных дробей»

Вариант 2



ФИ_______________________________



Выполнить деление:

                4. 

               5. 

 

МОЛОДЕЦ!









Приложение № 2 Работа в группах.



1 группа:  Найти скорость ученика, измерив расстояние, пройденное за 2 минуты по прямой.





2группа: Придумать и решить задачу по данной схеме