Контрольная работа по математике для 11 класса

Контрольная работа по математике для 11 класса



На выполнение контрольной работы по математике дается 2 часа. Работа состоит из двух частей. Первая часть содержит 10. К каждому заданию В1-В10 требуется дать краткий ответ. Задания С1, С2  выполняются на отдельном листе  и  ученик записывает подробное, обоснованное решение. 

За выполнение каждого задания ученик получает определенное число баллов: задания В1 – В10 оцениваются в 1 балл, С1 – 2 балла,  С2 – 3 балла.

Таблица перевода тестовых баллов в школьные отметки.

Тестовый балл

Школьная отметка

0-4

2

5-8

3

9-11

4

12-15

5



Вариант 1

Часть I

В1. Найдите значение выражения log

В2. Найдите остаток от деления многочлена            13 + 67  - 3x + 4                                                                    на многочлен       P(x) =+5 x +1.

  В3. На рисунке изображен график первообразной   y = F (x) некоторой функции y = f(x), определенной  на интервале   ( - 16; - 2).                                                                                                                                                                             Пользуясь рисунком, определите количество решений уравнения    f(x) = 0 на отрезке  [-15; -8]. 

В4.  Валя выбирает случайное трехзначное число. Найдите вероятность того, что оно делится на 51.

В5. Решите уравнение = 0,04.

В6  Высота конуса равна 30, а длина   образующей  -  34.   Найдите диаметр основания конуса.









В7. Коэффициент полезного действия некоторого двигателя определяется формулой   .      При каком наименьшем значении температура нагревателя   ( в градусах Кельвина)  КПД этого двигателя будет не меньше  80%,  если температура холодильника  = 200 К?



В8. Объем цилиндра равен  12см. Чему равен объем конуса, который имеет такое же основание и такую же высоту, как и данный цилиндр?



В9.  Два автомобиля отправляются в 420 – километровый пробег.  Первый едет со скоростью на 10 км/ч  большей, чем второй, и прибывает к финишу на  1 час раньше  второго.  Найти  скорость автомобиля, пришедшего к финишу вторым.


В10.  Найдите наименьшее значение функции   y = (   на отрезке  [6; 8].

Часть II

С1.  Радиус основания конуса равен 8, а его высота равна 15. Плоскость сечения содержит вершину конуса и хорду основания, длина которой равна 14. Найдите расстояние от центра основания конуса до плоскости сечения.

С2.  Решите систему неравенств 





  . 

























МАТЕМАТИКА, 11 класс                              

Итоговая контрольная работа

                                           Структура контрольной работы

На выполнение контрольной работы по математике дается 2 часа. Работа состоит из двух частей. Первая часть содержит 10 заданий. К каждому заданию В1-В10 требуется дать краткий ответ. Задания С1, С2  выполняются на отдельном листе  и  ученик записывает подробное, обоснованное решение. 

За выполнение каждого задания ученик получает определенное число баллов: задания В1 – В10 оцениваются в 1 балл, С1 – 2 балла,  С2 – 3 балла.

Таблица перевода тестовых баллов в школьные отметки.

Тестовый балл

Школьная отметка

0-4

2

5-8

3

9-11

4

12-15

5



Вариант 2

Часть I

В1. 

  В2. Найдите остаток от деления многочлена          - 11  + x + 7        на многочлен                                                                  P(x) =+3. 

  В3. На рисунке изображен график первообразной

некоторой функции y = f(x). Одна из первообразных этой функции равна                                             F( x) =  . Найдите площадь  заштрихованной фигуры.





В4.  В фирме такси в данный момент свободно 10 машин:  5 черных, 1 желтая и 4 зеленых.  По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему приедет желтое такси.

В5. Решите уравнение = 0,25. 




В6. В сосуд, имеющий форму конуса, налили 25 мл жидкости до половины высоты сосуда (см. рис.) Сколько  миллилитров жидкости нужно долить в сосуд, чтобы заполнить его доверху?



В7.  Коэффициент полезного действия некоторого двигателя определяется формулой   ,   - температура нагревателя   ( в градусах Кельвина) ,  - температура холодильника ( в градусах Кельвина)  При какой температуре нагревателя   КПД  двигателя будет 45%,  если температура холодильника      = 275 К?   Ответ выразите в градусах Кельвина.



В8.  Цилиндр вписан в прямоугольный параллелепипед. Радиус основания и высота цилиндра равны 6. Найдите объем параллелепипеда.





В9. Из пункта А круговой трассы, длина которой равна 30 км, одновременно в одном направлении стартовали два автомобилиста. Скорость первого равна 92 км/ч, скорость второго — 77 км/ч. Через сколько минут первый автомобилист будет опережать второго ровно на 1 круг?

В10.  Найдите набольшее значение функции   y = (   на отрезке  [19; 21].









Часть II

С1. Диаметр окружности основания цилиндра равен 20, образующая цилиндра     равна 28.  Плоскость пересекает его основания по хордам длины 12 и 16. Найдите тангенс угла между этой плоскостью и плоскостью основания цилиндра.



С2. Решите систему неравенств     









  











МАТЕМАТИКА, 11 класс                              

Итоговая контрольная работа

 Структура контрольной работы 

На выполнение контрольной работы по математике дается 2 часа. Работа состоит из двух частей. Первая часть содержит 10. К каждому заданию В1-В10 требуется дать краткий ответ. Задания С1, С2  выполняются на отдельном листе  и  ученик записывает подробное, обоснованное решение. 

За выполнение каждого задания ученик получает определенное число баллов: задания В1 – В10 оцениваются в 1 балл, С1 – 2 балла,  С2 – 3 балла.

Таблица перевода тестовых баллов в школьные отметки.

Тестовый балл

Школьная отметка

0-4

2

5-8

3

9-11

4

12-15

5



Вариант 3

Часть I

В1  

В2. Найдите остаток от деления многочлена             + x            на многочлен       р(x) =+ x + 1

 В3. На рисунке изображен график некоторой функции у =  Пользуясь рисунком, вычислите определенный интеграл  dx                 

   В4.  В сборнике билетов по биологии всего 25 билетов, в 12 из них  встречается вопрос по круглым червям. Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику попадется вопрос по круглым червям.

В5. Решите уравнение     = 36.

В6  Высота конуса равна 4, а длина   образующей  -  5.   Найдите диаметр основания конуса.









В7. Температуру нагревательного элемента (в градусах Кельвина) в зависимости от времени                           (вминутах) можно вычислять по формуле  Т(t) = Т0 + аt + b t2,  где Т0 = 760 К, а = 34 К/мин,                           b = -0,2 К/мин2.  Известно, что при температурах нагревателя свыше 1600 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключать. Определите, через какое наибольшее время (в минутах) после начала работы    нужно отключать прибор. 

В8. Площадь боковой поверхности цилиндра равна  , а высота — 8 . Найдите диаметр основания.

В9. Смешали 4 литра 15–процентного водного раствора некоторого вещества с 6 литрами 25–процентного водного раствора этого же вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?



В10.  Найдите наимбольшее значение функции   на отрезке  [-4,5; 0].

Часть II

С1.  Диаметр окружности основания цилиндра равен 26, образующая цилиндра равна 21.  Плоскость пересекает его основания по хордам длины 24 и 10. Найдите угол между этой плоскостью и плоскостью основания цилиндра.

С2.  Решите систему неравенств 











  . 

























МАТЕМАТИКА, 11 класс                              

Итоговая контрольная работа

                                             Структура контрольной работы 

На выполнение контрольной работы по математике дается 2 часа. Работа состоит из двух частей. Первая часть содержит 10 заданий. К каждому заданию В1-В10 требуется дать краткий ответ. Задания С1, С2  выполняются на отдельном листе  и  ученик записывает подробное, обоснованное решение. 

За выполнение каждого задания ученик получает определенное число баллов: задания В1 – В10 оцениваются в 1 балл, С1 – 2 балла,  С2 – 3 балла.

Таблица перевода тестовых баллов в школьные отметки.

Тестовый балл

Школьная отметка

0-4

2

5-8

3

9-11

4

12-15

5



Вариант 4

Часть I

В1. Найдите значение выражения  .

  В2. Найдите остаток от деления многочлена          - 2  - 5        на многочлен                                                                  р(x) =– 9х. 

  В3. На рисунке изображён график функции y = F(x) и одной из первообразных некоторой функции f(x), определённой на интервале (−3;5). Пользуясь рисунком, определите количество решений уравнения f(x)=0 на отрезке [−2;4]. 

                                

В4.. На чемпионате по прыжкам в воду выступают 40 спортсменов, среди них 7 прыгунов из Голландии и 2 прыгуна из Боливии. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что первым будет выступать прыгун из Боливии.

В5. Найдите корень уравнения:  .




В6. Длина окружности основания цилиндра равна 7. Площадь боковой поверхности равна 105. Найдите высоту цилиндра.



В7 На верфи инженеры проектируют новый аппарат для погружения на небольшие глубины. Конструкция имеет форму сферы, а значит, действующая на аппарат выталкивающая (архимедова) сила, выражаемая в ньютонах, будет определяться по формуле: , где  – постоянная,  – радиус аппарата в метрах,  м3 – плотность воды, а  – ускорение свободного падения (считайте  Н/кг). Каков может быть максимальный радиус аппарата, чтобы выталкивающая сила при погружении была не больше, чем 336000 Н? Ответ выразите в метрах.



В8 Диаметр основания конуса равен 136, а длина образующей — 85 . Найдите высоту конуса.







В9. Из пункта A в пункт B одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью 24 км/ч, а вторую половину пути — со скоростью, на 16 км/ч большей скорости первого, в результате чего прибыл в пункт В одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля. Ответ дайте в км/ч.

 

В10.  Найдите наименьшее значение функции     на отрезке  [0; 2].









Часть II

С1. Две параллельные плоскости, находящиеся на расстоянии 12 друг от друга, пересекают шар. Получившиеся сечения одинаковы, и площадь каждого из них равна 64л. Найдите площадь поверхности шара.



С3. Решите систему неравенств