Электромагнитное поле

Электромагнитное поле

Различные интерпретации электромагнитного поля

В некоторых полевых интерпретациях не делается различие между "электромагнитным полем" и "электромагнитным полем излучения" ("волновым электромагнитным полем"), что создает путаницу в терминологии.

«В квантовой физике электромагнитное поле интерпретируется как "газ" элементарных частиц - фотонов, ...»

Физическая энциклопедия. ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЕ ПОЛЕ. 

«Квантом этого поля является фотон ...»

Физический энциклопедический словарь. КВАНТОВАЯ ЭЛЕКТРОДИНАМИКА. 

«При больших частотах электромагнитного поля становятся существенными его квантовые (дискретные) свойства, и электромагнитное поле можно рассматривать как поток квантов поля - фотонов.»

Физический энциклопедический словарь. ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЕ ПОЛЕ. 

Так как поток квантов электромагнитного поля (фотонов) - это поле электромагнитных волн с дискретными свойствами (фотон - квант света), в данной интерпретации возникают проблемы с терминологией, например, "возмущение электромагнитного поля" означает "возмущение электромагнитных волн", т.е. модуляцию волн. Данная интерпретация неприменима для рассмотрения процессов, протекающих в дискретных электромагнитных волнах - фотонах, так как само поле интерпретируется как состоящее из фотонов. "Электромагнитное поле" и "электромагнитное поле излучения" - это разные понятия, так как электромагнитное поле излучения - это электромагнитный поток (поле распространяющихся электромагнитных волн - волновое электромагнитное поле).

«... поля излучения (поля электромагнитных волн).»

Физическая энциклопедия. ИЗЛУЧЕНИЕ. 

«Поля такого рода называются электромагнитными волнами.»

Электромагнетизм. И.Е.Иродов. 2000. С.294. 

«Поле электромагнитных волн называется полем излучения.»

Справочник по физике. Б.М.Яворский, А.А.Детлаф. 1996. С.349. 

Электромагнитные поля излучения - это векторные поля, состоящие из электрических и магнитных потоков. Квантом таких полей является электромагнитный квант - фотон, который состоит из кванта электрического потока и кванта магнитного потока.

«Такое поле называется электромагнитным полем излучения. Это понятие охватывает радиоволны, световые волны, рентгеновские и гамма-лучи.»

Фундаментальный курс физики. А.Д.Суханов. 1998. Т.2. С.393. 

Электромагнитные поля (потоки) излучения представляют распространяющиеся вихревые поля (токи электрического смещения) в виде электромагнитных волн - волновых колебаний (возмущений) электромагнитного поля.

«Электромагнитными волнами называются возмущения электромагнитного поля, распространяющиеся в пространстве.»

Справочник по физике. Б.М.Яворский, А.А.Детлаф. 1996. С.343. 

«Колебания вещества порождают упругую волну, а колебания электромагнитного поля - электромагнитную волну.»

Основы физики. Б.М.Яворский, А.А.Пинский. 2000. Т.2. С.62. 

«Это пространство с действующими в нем силами называется электромагнитным полем.»

Общий курс физики. Электричество. Д.В.Сивухин. 1996. Т.3. Ч.1. С.8. 

«... электромагнитное поле может быть представлено как совокупность бесконечно большого числа гармонических осцилляторов.»

ОТФ. Квантовая механика. И.В.Савельев. 1996. Т.2. С.343. 

Поле осцилляторов - это скалярное поле, а возникающая в нем напряженность представляет векторное поле в виде потока напряженности, так как напряженность имеет направление. Т.е. в скалярном электромагнитном поле осцилляторов могут распространяться возмущения, представляющие напряженность поля, где электрические и магнитные потоки напряженности - это векторные поля. В такой интерпретации электромагнитное поле представляет совокупность двух полей - электрического и магнитного (поле электромагнитных осцилляторов), при этом электродинамика рассматривает магнитное поле как релятивистский эффект, связанный с запаздыванием распространения электрического поля (электрического смещения поля), т.е. магнитное поле - это одна из форм проявления электрического поля, возникающая как чисто релятивистский эффект. Поэтому в данной интерпретации свойства электромагнитного поля можно рассматривать как различные формы проявления электрического поля (поля электрических осцилляторов). Например, электромагнитные волны - это распространяющиеся возмущения электрического поля (вихревые электрические поля, токи электрического смещения), где магнитное поле можно рассматривать как чисто релятивистский эффект. Таким образом, с точки зрения логики, вместо термина "электромагнитное поле" больше подходит термин "электрическое поле" ("электродинамическое поле"), так как установлено, что не существует магнитных зарядов, а магнитное поле представляет эволюцию электрического поля.

«В результате магнитное поле можно рассматривать как неизбежный релятивистский результат движения электрических зарядов ... магнитное поле выступает как вспомогательное, характеризующее историю эволюции основного электрического поля.»

Физическая энциклопедия. ЭЛЕКТРОДИНАМИКА. 

Движение зарядов всегда связано с движением электрических потоков, поэтому более точно магнитное поле можно рассматривать как неизбежный релятивистский результат движения электрических потоков, так как магнитная индукция может возникать и без движения электрических зарядов, т.е. там, где в пространстве движутся (распространяются) электрические потоки, всегда есть магнитное поле - магнитные потоки: B = 0[vD].

«... магнитное поле возбуждается не только токами проводимости, ...»

Общий курс физики. Электричество. Д.В.Сивухин. 1996. Т.3. Ч.2. С.7. 

« B = -[vE]/c2 »

Электромагнетизм. И.Е.Иродов. 2000. С.227. 

Если в формуле преобразования полей заменить напряженность на индукцию (в вакууме 0D = E/c2), то получим B = 0[vD] (H = [vD]), где D - плотность электрического потока (электрическая индукция), v - скорость движения электрического потока, B - плотность магнитного потока (магнитная индукция), возникающего как релятивистский эффект, 0 - магнитная постоянная. При этом возникающая магнитная индукция всегда поперечна движению. Для наглядности сформулирую правило возникновения магнитной индукции: если ладонь левой руки расположить так, чтобы четыре пальца указывали направление движения электрического потока, а вектор D входил в ладонь, тогда отставленный большой палец укажет направление вектора B. В некоторых случаях только с помощью этого правила удается определить направление линии магнитной индукции. Остается надеяться, что когда-нибудь это правило появится в учебниках, и там, наконец, исправят некоторые рисунки, где неправильно изображено направление линий магнитной индукции, например, между обкладками конденсатора, через который течет электрический ток смещения. Данное правило действует всегда, т.е. как для прямолинейного, так и для кругового движения. Например, между обкладками заряженного конденсатора существует электрический поток, при движении конденсатора для покоящегося наблюдателя движущийся электрический поток представляет магнитный поток, т.е., зная плотность электрического потока между обкладками движущегося конденсатора, можно вычислить плотность магнитного потока, возникающего как релятивистский эффект. Надо заметить, что если движутся два встречных разноименных электрических потока, то из-за суперпозиции полей может наблюдаться только магнитная индукция - без электрической, в этом случае движущиеся встречные электрические потоки представляют электрически нейтральный ток смещения (любое движение электрических потоков всегда связано с током электрического смещения, поэтому магнитное поле можно представить в виде токов смещения). Например, ток проводимости, представляя направленное движение электронов, создает в окружающем пространстве направленное движение отрицательных электрических потоков, связанных с зарядами электронов, и тем самым образуется магнитное поле. При этом покоящиеся положительные потоки, связанные с положительно заряженными частицами, нейтрализуют электрическую напряженность поля (суперпозиция полей), таким образом, в окружающем пространстве наблюдается только магнитное поле.

«Если по проводнику протекает ток, то вокруг него возникает магнитное поле, так сказать, в "чистом виде", без электрической составляющей.»

Основы физики. Б.М.Яворский, А.А.Пинский. 2000. Т.1. С.481. 

«Любой заряд независимо от наличия других зарядов всегда имеет электрическое поле.»

Физика. В.Ф.Дмитриева. 2001. С.120. 

Т.е., если заряд движется, то независимо от других зарядов вместе с ним движется его электрический поток (поле).

Согласно теории близкодействия, с электрическими зарядами всегда связаны материальные электрические потоки, движение которых и создает магнитное поле. Таким образом, для возникновения магнитного поля необязательно должно быть движение зарядов, достаточно движения электрических потоков.

К сожалению, в учебной литературе некоторые электродинамические процессы рассматриваются непоследовательно, т.е. не придерживаясь причинно-следственной связи. Например, рассматривая движение зарядов, сразу переходят к магнитному полю, при этом совершенно не упоминается о связанных с зарядами движущихся электрических потоках и токах смещения, которые и образуют само магнитное поле (согласно электродинамике, с каждым движущимся электрическим зарядом движется связанный с ним электрический поток). Таким образом, у изучающего электродинамику складывается идеалистическое представление, что магнитное поле возникает из ничего, так как не упоминается, что магнитный поток - это движущийся электрический поток. Зная плотность связанного с зарядом движущегося электрического потока D = qr/4r3, всегда можно, согласно B = 0[vD], вычислить плотность магнитного потока вокруг заряда B = 0q[vr]/4r3.

«В результате обобщения экспериментальных данных был получен элементарный закон, определяющий поле B точечного заряда q, движущегося с постоянной нерелятивистской скоростью v. Этот закон записывается в виде B = 0q[vr]/4r3, ...»

Электромагнетизм. И.Е.Иродов. 2000. С.155. 

На самом деле не было необходимости в обобщении экспериментальных данных, так как, зная, что магнитный поток представляет движущийся электрический поток, этот закон просто выводится из двух формул: B = 0[vD] и D = qr/4r3. Аналогичным образом, зная, что с каждым движущимся зарядом связан движущийся электрический поток, выводятся и другие формулы для расчета магнитной индукции. Например, плотность движущегося электрического потока вокруг прямого бесконечного провода с током. D = P/2r = q/2rL, где P - плотность движущихся зарядов в проводе (P = q/L), r - расстояние от провода. Согласно B = 0[vD], получим B = 0qv/2rL = 0I/2r, где I - сила тока (I = Pv = qv/L). По аналогии выводится и формула для вычисления магнитной индукции в центре кругового тока B = 0qv/4r2 = 0I/2r, где I - сила тока (I = qv/2r), r - радиус кругового тока.

«Следовательно, магнитная индукция поля прямого тока B = 0I/2r.»

Курс физики. Т.И.Трофимова. 1998. С.208. 

Точнее, - магнитная индукция движущегося электрического потока (поля), связанного с электрическим током, который течет в прямом бесконечном проводе. Например, если остановить ток в проводе, то из-за того, что электрическое смещение распространяется со скоростью света, в окружающем пространстве еще некоторое время будут двигаться электрические потоки и будет существовать магнитное поле. Т.е. магнитное поле связано с движением электрических потоков и может существовать без движения зарядов, например, при торможении зарядов электрические потоки могут начать распространяться (двигаться) самостоятельно в виде электромагнитных волн. Надо заметить, что для теоретической физики в принципе нет необходимости в магнитной индукции, так как ее всегда можно представить как произведение плотности электрического потока на его скорость движения (движущийся электрический поток условно называется магнитным потоком B = 0[vD]), т.е. магнитная индукция введена искусственно для наглядности и удобства в практических расчетах. Но, с другой стороны, во многих случаях магнитные поля проще и удобнее рассчитывать, если рассматривать их как движущиеся электрические потоки, например, при вычислении магнитной энергии, которая возникает между обкладками движущегося заряженного конденсатора, т.е., зная плотность электрического потока между обкладками, скорость движения и объем, легко вычислить магнитную энергию. Также, например, можно найти плотность электромагнитной энергии движущегося поперечного электрического потока: 

w = D2/20 + B2/20 = D2(1 + v2/c2)/20,

соответственно, плотность электромагнитной массы:

m = 0D2(1 + v2/c2)/2,

где 0 и 0 - электрическая и магнитная постоянные 00 = 1/c2. Если же электрический поток ориентирован продольно движению, то в нем магнитная индукция и, соответственно, магнитная энергия не возникают:

B = 0[vD] = 0vD sin a,

где a - угол между направлением движения и вектором D. Таким образом, если рассматривать магнитную энергию как кинетическую энергию движущегося электрического потока, то надо учитывать, что она также зависит от ориентации электрического потока относительно направления движения. Плотность энергии магнитного потока:

w = mv2 sin2a,

где m - плотность массы электрического потока, v - скорость движения, соответственно, энергия магнитного потока:

Wм = Mэv2 sin2a,

где Mэ - масса электрического потока. Т.е. магнитную энергию можно трактовать как кинетическую энергию движущихся электрических потоков. Например, у движущегося заряженного шара, где электрическая индукция имеет как продольную, так и поперечную ориентацию, магнитная энергия равна:

Wм = Mэv2 ·2/3.

«Благодаря наличию магнитного поля энергия шара увеличилась на величину Wм. Это увеличение можно трактовать как увеличение кинетической энергии ...»

Общий курс физики. Электричество. Д.В.Сивухин. 1996. Т.3. Ч.2. С.61. 

Плотность магнитной энергии вокруг движущегося заряда:

w = B2/20 = (0vq sin a/4r2)2/20 = 0v2q2 sin2a/322r4.

Впереди и позади движущегося заряда магнитная (кинетическая) энергия отсутствует, так как движущиеся продольно ориентированные электрические потоки не обладают магнитной индукцией.

Полевая материя, так же как и вещественная, обладает массой, но их кинетическая энергия, которая связана с движением массы, вычисляется по-разному. Для движущегося электрического потока кинетическая энергия вычисляется по формуле Wк = Mэv2 sin2a, а не по формуле Wк = Mэv2/2, так как необходимо учитывать угол между направлением движения и вектором D. Также необходимо учитывать, что, когда электрический заряд, например, под действием электрического поля начинает двигаться, то энергия (масса) потенциального электрического поля заряда уменьшается, так как энергия переходит в вихревые электрические и магнитные поля. При приближении к скорости света энергия (масса) электрического поля почти вся становится вихревой, а при скорости света потенциальная энергия (масса) электрического поля вообще отсутствует. Например, если поперечный электрический поток движется со скоростью света, то энергия вихревого магнитного поля равна Wм = Mэc2, т.е. равна энергии электрического потока, который является полностью вихревым.

Хотя из электродинамики следует, что магнитное поле образовано движущимися электрическими потоками и связанными с ними токами смещения, в учебной литературе эти вопросы почти не рассматриваются. Преподавание электродинамики без рассмотрения процессов, связанных с движением полевых потоков, не дает последовательного представления о физической природе магнетизма и приводит к простому заучиванию формул и правил. Максвелл не зря ввел токи электрического смещения для рассмотрения электродинамических процессов, но в учебной литературе о токах смещения, возникающих при движении электрических зарядов и электромагнитных волн, почти не упоминается. Например, ни в одном учебнике даже нет рисунка, где наглядно, в виде линий, указывающих направление тока, был бы изображен ток электрического смещения вокруг движущегося заряда. Также нигде не говорится, что для токов смещения, как и для полевых потоков, действует принцип суперпозиции и, соответственно, нет ни одного примера, где бы рассматривалось сложение в пространстве токов смещения от нескольких движущихся зарядов на основе этого принципа. Говоря о дискретности энергии электромагнитных волн (фотонов), как бы забывают, что вся энергия электромагнитных волн - это энергия движущихся электрических и магнитных потоков, которые также дискретны, соответственно, дискретны и токи смещения. О том, что энергию отдельных фотонов, согласно электродинамике, можно рассчитывать, исходя из дискретности потоков, - вообще не упоминается.

«... плотность энергии электромагнитного поля складывается из плотностей энергии электрического и магнитного полей.»

Физика. В.Ф.Дмитриева. 2001. С.258. 

«Релятивистская природа магнетизма является универсальным физическим фактом, и его происхождение обусловлено отсутствием магнитных зарядов.»

Электромагнетизм. И.Е.Иродов. 2000. С.225. 

«Таким образом, появление магнитного поля токов есть чисто релятивистский эффект и никакой новой физической субстанции (например, в виде магнитных зарядов) появляться не должно, что и подтверждается экспериментально.»

Основы физики. Л.А.Грибов, Н.И.Прокофьев. 1995. С.299. 

Таким образом, магнитные потоки - это всего лишь движущиеся электрические потоки, а магнитную энергию можно рассматривать как кинетическую энергию движущихся электрических потоков (кинетическая энергия, так же как и магнитная, представляет релятивистский эффект). Можно считать, что магнитный поток - это одна из форм проявления электрического потока, т.е. при движении электрического потока у него появляется такое физическое свойство, как магнитная индукция. Тело при движении обладает кинетической энергией, также и электрический поток при движении обладает магнитной энергией (магнитным полем B = 0[vD]), т.е., если тело остановилось, то исчезает и кинетическая энергия, также, если электрический поток остановился, то исчезает и магнитная энергия. Получается, что, если рассматривать магнитные поля естественным образом в виде движущихся электрических потоков, то становится понятно, почему при изменении магнитного поля возникает вихревое электрическое поле. Движущийся электрический поток с изменяющейся плотностью - это и есть вихревой электрический поток. Вихревое электрическое поле возникает при изменении плотности или скорости движущегося электрического потока (потока электрического смещения), т.е. когда в пространстве происходит изменение плотности тока электрического смещения, так как движущиеся электрические потоки представляют токи смещения.

«Всякое возмущение в пространстве распространяется со скоростью не выше скорости света. В частности, электрическое поле при смещении точечного заряда не просто переместится вместе с зарядом, как в случае бесконечно большой скорости распространения поля, а меняется более сложным образом. Возникают эффекты, связанные с запаздыванием появления поля на больших расстояниях от заряда, которые могут быть описаны введением индукции магнитного поля.»

Основы физики. Л.А.Грибов, Н.И.Прокофьев. 1995. С.300. 

Т.е. согласно электродинамике, при движении точечного заряда вместе с ним перемещается поток электрического смещения (электрический поток). При этом, исходя из принципа суперпозиции полей, электрический поток перемещается вместе с зарядом независимо от того, движется заряд самостоятельно или по проводнику в окружении других зарядов. При движении заряда возникают эффекты, связанные с запаздыванием распространения электрического смещения поля, т.е. в пространстве возникают распространяющиеся смещения поля, которые обладают энергией, для их описания вводится индукция магнитного поля.

Иногда ошибочно считается, что электрическое поле (поток) - это также релятивистский эффект D = 0[vB] (E = [vB]), где B - плотность магнитного потока (магнитная индукция), v - скорость движения магнитного потока, D - плотность электрического потока (электрическая индукция), 0 - электрическая постоянная.

« E = [vB] »

Электромагнетизм. И.Е.Иродов. 2000. С.224. 

Если в формуле преобразования полей заменить напряженность на индукцию (в вакууме D = 0E), то получим D = 0[vB]. При этом возникающая электрическая индукция всегда поперечна движению. Для наглядности сформулирую правило возникновения электрической индукции (вихревого электрического поля) для прямолинейного движения: если ладонь правой руки расположить так, чтобы четыре пальца указывали направление движения магнитного потока, а вектор B входил в ладонь, тогда отставленный большой палец укажет направление вектора D. Данное правило применимо только для прямолинейного движения, в других случаях оно не всегда действует (например, правило для силы Лоренца действует всегда, т.е. как для прямолинейного, так и для кругового движения заряда).

«Скажем, уже вопрос о силе, действующей на заряд со стороны движущегося магнитного поля, не имеет сколько-нибудь точного содержания.»

Электромагнетизм. И.Е.Иродов. 2000. С.226. 

Экспериментально установлено, что возникновение вихревого электрического поля не связано с движением магнитного поля, таким образом, его нельзя рассматривать как релятивистский эффект. Согласно электродинамике, для возникновения вихревого электрического поля (потока) необходимо изменение магнитного поля (потока) U = dФm/dt, а не движение магнита. Т.е., если при движении магнита изменяется магнитное поле, то, соответственно, возникает вихревое электрическое поле. Если же движение не приводит к изменению магнитного поля, то, соответственно, и не возникает вихревое электрическое.

«... по закону электромагнитной индукции переменное магнитное поле всегда порождает вихревое электрическое ...»

Энциклопедия элементарной физики. ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЕ ПОЛЕ. 

Таким образом, электрическая напряженность поля в виде вихревого электрического потока возникает не от движения магнита, а от изменения в пространстве магнитного потока, например, вокруг переменного электромагнита. Без изменения в пространстве магнитного потока вихревое электрическое поле не возникает, даже если магнит движется. Например, при вращательном движении цилиндрического магнита с осью вращения, проходящей через полюса, вихревое электрическое поле не возникает, так как плотность магнитных потоков (полей) в пространстве не изменяется. Если же вращать электрически заряженный цилиндр, то круговое движение электрических потоков создает магнитное поле B = 0[vD], хотя плотность электрических потоков (полей) в пространстве не изменяется. Магнитное поле возникает при любом движении заряженных тел, как при прямолинейном, так и при круговом, поэтому его можно рассматривать как релятивистский эффект. Надо заметить, что нельзя изменить электрическое поле без движения электрических потоков, поэтому также можно сказать, что магнитное поле возникает и при изменении плотности электрических потоков, так как при этом всегда происходит их движение. Магнитные потоки возникают от движения электрических потоков, а вихревые электрические потоки - от изменения магнитных потоков, т.е., пользуясь формулами преобразования полей, надо это учитывать. Например, при вращательном движении цилиндрического магнита с осью вращения, проходящей через полюса, магнитная сила на покоящийся заряд не действует. Если же, наоборот, заряд будет двигаться вокруг покоящегося магнита, то на заряд будет действовать магнитная сила Лоренца, т.е. движение в электродинамике не является относительным. Рассмотрим этот пример более наглядно. Возьмем два цилиндра, один из которых имеет электрический заряд, а другой представляет собой постоянный магнит. Посадим их на одну ось, проходящую через центр цилиндров, как изображено на рисунке. Если вращать только магнит, то между цилиндрами магнитная сила возникать не будет. Если же, наоборот, вращать только заряженный цилиндр, то между цилиндрами будет возникать магнитная сила, так как заряженный цилиндр будет своим вращением создавать круговой электрический ток и, соответственно, магнитное поле. Если же два цилиндра вращать одновременно (синхронно и в одном направлении), то в зависимости от направления вращения цилиндры будут либо притягиваться, либо отталкиваться, т.е. в электродинамике нет симметрии между правым и левым вращением относительно полевого пространства.

  .-------.   .-------.

  | + + + |   |       |

===| + + + |===| S   N |===

  | + + + |   |       |

  `-------'   `-------'

Надо заметить, что при одновременном вращении двух цилиндров (синхронно и в одном направлении) относительное движение отсутствует, т.е., если считать магнит наблюдателем, то относительно него электрические заряды не движутся, но заряженный цилиндр все равно создает магнитную силу, которая действует на магнит. При этом, если магнит остановить или даже вращать в обратную сторону, все равно магнитная сила практически не изменится. Таким образом, в формуле B = 0[vD] скорость v - это скорость движения относительно полевого пространства, а не относительно наблюдателя. Данный пример является доказательством того, что движение в электродинамике не является относительным, т.е. принцип относительности не распространяется на электродинамику полей.

«Электромагнитная индукция - возникновение электрического поля, электрического тока или электрической поляризации при изменении во времени магнитного поля или при движении материальных сред в магнитном поле.»

Физическая энциклопедия. ЭЛЕКТРОМАГНИТНАЯ ИНДУКЦИЯ. 

«... изменяющееся со временем магнитное поле порождает электрическое поле.»

Электромагнетизм. И.Е.Иродов. 2000. С.246. 

Но утверждение, что движущийся магнит всегда порождает электрическое поле, является неверным. С другой стороны, движущийся электрический заряд всегда порождает магнитное поле, даже если плотность потока электрического поля не изменяется. Без изменения магнитного потока электрическое поле (вихревой электрический поток) не возникает, даже если магнит движется. Поэтому электрическое поле (поток) нельзя рассматривать как релятивистский эффект, возникающий при движении магнита. Таким образом, формулу D = 0[vB] можно применять только для прямолинейного движения, так как в этом случае всегда происходит изменение в пространстве магнитного поля.

Электродинамические формулы преобразования полей (в вакууме) D = 0[vB] и B = 0[vD] вытекают из электродинамики. Электрическая индукция действует на заряд с силой Fэ = qD/0. Магнитная индукция прямолинейно движущегося магнита, образуя вихревое электрическое поле, действует на заряд с силой Fм = qvB, отсюда, qD/0 = qvB и D = 0[vB]. Плотность движущегося электрического потока вокруг прямого бесконечного провода с током D = P/2r = q/2rL, где P - плотность движущихся зарядов в проводе (P = q/L), соответственно, электрический ток равен I = 2rvD (I = Pv = qv/L, q = 2rDL). Магнитная индукция вокруг провода с током равна B = 0I/2r, подставив I = 2rvD, получим B = 0[vD]. Надо заметить, что распространение на эти формулы преобразований Лоренца B = 0[vD]/(1 - v2/c2)1/2 противоречит электродинамике и не подтверждается экспериментально, так как магнитное поле зависит от величины электрического тока, при этом совершенно не зависит от скорости движения заряженных частиц, образующих этот ток, т.е. магнитная индукция всегда равна B = 0[vD], даже если электрический поток движется со скоростью света, например, в электромагнитных волнах. Согласно же преобразованиям Лоренца, получается, что свет не может двигаться со скоростью света, так как магнитная индукция становится бесконечно большой. Неизвестно ни одного случая, чтобы на практике пользовались преобразованиями Лоренца при расчете электромагнитных процессов, так как это всегда приводит к противоречиям с экспериментальными фактами, например, в электромагнитной волне: B = 0[vD], D = 0[vB], H = [vD] и E = [vB].

«В электромагнитной волне ... между мгновенными значениями E и B в любой точке существует определенная связь, а именно E = vB, ...»

Электромагнетизм. И.Е.Иродов. 2000. С.294.