Конспект урока по математике "Формулы квадрата суммы и квадрата разности двух выражений" 7 класс

Уральская область 

Теректинский район  

Аксуаткая общая средняя 

общеобразовательная  школа 

	Учитель математики 	

Тукжанова Салтанат Ербулатовна 



Урок:  алгебра 7б 

Тема: Формулы квадрата суммы и квадрата разности двух выражений.

Цель: 

- получение и использование формул для возведения в квадрат суммы и разности двух выражений.

- выработка умений самостоятельно применять знания, умения и навыки

- воспитание воли, трудолюбия, самостоятельности.



Оборудование: дидактический материал; проектор; слайды; компьютер.



Структура урока:

1. Организационный момент 

Вступительное слово учителя (на экране)

«Дорогу осилит идущий, а математику - мыслящий» 



Довести до сведения учащихся ход урока, показать перспективу изучения  темы. Отметить отсутствующих.



2.Проверка домашней работы.

 Математический диктант.

 Найдите квадраты выражений:  а; -2; 3ав; 3ху.

Найдите произведение 2х и 4у? 

Что называют многочленом? 

Что называют одночленом? 

Какие слагаемые называются подобными?



 Как умножить многочлен на многочлен?





3.  Изучение нового материала.

Квадрат суммы двух выражений. Умножение многочлена на многочлен в некоторых случаях удается выполнить короче. Равенства, выражающие эти частные  случаи умножения, называются формулами сокращенного  умножения.

Возведем в квадрат сумму двух выражений а и  b:

(а+b)2=(a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b2

т.е. мы доказали справедливость тождества:

              (а+b)2 =a2+2ab+b2               (1)



Тождество (1) называют формулой квадрата суммы двух выражений. Отсюда получим правило:

Квадрат суммы двух выражений равен квадрату первого выражения, плюс удвоенное  произведение первого и второго выражений, плюс квадрат второго выражения.

Квадрат разности двух выражений. Теперь возведем в квадрат разность а-b

(а-b)2=(a-b)(a-b)=a2-ab-ab+b2= a2-2ab+b2

Значит,



                     (а-b)2= a2-2ab+b2                          (2)

 Квадрат разности двух выражений равен квадрату первого выражения, минус  удвоенное  произведение первого и второго  выражений, плюс квадрат второго выражения.













С помощью формул (1) и (2) удобно вычислять квадраты чисел, на несколько едениц отличающихся от «круглого» числа.







Формулы  (1) и (2) часто используются и в обратном порядке, т.е. в виде:



a2+2ab+b2 = (а+b)2 



a2-2ab+b2 = (а-b)2



















3. Закрепление нового материала: 







4. Контрольные вопросы

- Напишите формулу квадрата суммы и дайте ее формулировку словами.

- Напишите формулу квадрата разности и дайте ее формулировку словами.



5.Задание на дом: §1, №332(1,3,5,7,9), 338(2,4,6)



6. Подведение итогов урока

Проводится с помощью кубика- экзаменатора, на каждой грани которого записан номер примера. Вызванный к доске ученик подбрасывает кубик и комментирует выпавшую ему на верхней грани часть формулы. Записывает это на доске вместе с многочленом, в который можно преобразовать данный квадрат двучлена Задания для кубика – экзаменатора



1)(x+у)2



2)(а-в)2



3)(9-y)2





















4)(m+5n)2



5)(x-5a)2



6)(10+8)