Конспект урока по Математике "Показательные уравнения и неравенства" 10 класс

Технологическая карта урока по математике в 10 классе



по теме: «Показательные уравнения и неравенства».  Учитель Бондарь Ирина Рувиновна.









Предмет



математика



Класс



10



Тема урока





Показательные уравнения и неравенства.

Педагогические цели урока





Образовательная цель: закрепление и при необходимости коррекция  и тренинг алгоритмов и способов  решения показательных уравнений и неравенств.



Деятельностная цель: формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно-контрольного типа и реализации коррекционной нормы (фиксирование собственных затруднений, выявление их причин, построение и реализация проекта выхода из затруднений).



Воспитательная цель: способствовать формированию ответственного отношения к учению, готовности и мобилизации усилий на выполнение заданий; воспитывать культуру учебного труда, навыков самоконтроля и экономного расходования времени; развивать коммуникативные навыки.



Задачи урока





Образовательные

Развивающие

Воспитательные

Здоровьесберегающие

Закрепление навыков  решения показательных уравнений и неравенств; ликвидировать пробелы в знаниях по этой теме.

Развивать  речь учащихся, их память и способность логически мыслить, анализировать полученные знания; развивать внимание и целеустремленность; укреплять интерес к математике.

Формировать умение работать в коллективе, осуществлять самоконтроль, прилагать волевые усилия в преодолении трудностей.  

Профилактика переутомления с помощью смены видов умственной деятельности и подвижности на уроке; 



Тип урока



Урок рефлексии.









Планируемые образовательные результаты (с учетом разделов «Ученик научится», «Ученик получит возможность научиться»)







Предметные



Метапредметные

Личностные

 Учащиеся научатся: решать показательные уравнения и неравенства базового уровня.

Учащиеся получат возможность научиться: решать показательные уравнения и неравенства повышенного уровня.





Регулятивные: учащиеся научатся контролировать и корректировать свои действия при решении заданий  базового уровня;  прилагать волевые усилия в преодолении трудностей;

Учащиеся получат возможность научиться планировать деятельность, направленную на решение заданий повышенной трудности.

Познавательные: учащиеся научатся применять на практике знания алгоритмов решения показательных уравнений и неравенств;

Учащиеся получат возможность научиться осуществлять творческую деятельность при решении заданий повышенного уровня сложности; выбирать наиболее эффективные способы решения. 

Коммуникативные: учащиеся научатся осуществлять взаимоконтроль,  самоконтроль, прилагать волевые усилия в преодолении трудностей; 

Учащиеся получат возможность научиться выступать перед аудиторией, доказывать свою точку зрения на решение вопросов и толерантно относиться к мнению других учеников.

Ученик разовьет внимание, аккуратность, память, трудолюбие.

Ученик получит возможность развития целеустремленности,  интереса к учению, самовоспитанию. 

Формы проведения урока

Фронтальный опрос, индивидуальная работа в системе  голосования « Mimio Studio» , работа в группах (по три человека), самостоятельная работа дифференцированного характера.

Педагогические технологии

Дифференцированное обучение.

Оборудование и материалы

Доска, компьютер, проектор, экран, две самостоятельные работы в блокноте  « Mimio Studio»,  карточки с заданиями для учащихся,  работающих в группах, тексты дифференцированной самостоятельной работы, карточки с таблицей для рефлексии.

Структура урока.



 Этап мотивации (самоопределения) к коррекционной деятельности.

Цель: выработка на личностно значимом уровне внутренней готовности к коррекционной учебной деятельности. 

Продолжительность: 3 минуты.



Деятельность

учителя

Задания для учащихся, выполнение которых приведёт к достижению запланированных результатов

Деятельность

учеников

Планируемые результаты









Предметные

УУД

Организует фронтальную беседу о теме, целях и плане урока. 

Показывает слайды с темой и целями урока

(слайды смотреть в приложении).

Обдумать важность этого урока для дальнейшего успешного обучения и подготовки к  контрольной работе и к ЕГЭ.

Показ слайдов (смотреть в приложении).







Записывают тему урока в тетрадь.

Объясняют важность научиться решать показательные уравнения и неравенства для дальнейшего успешного  обучения.



Сформировать осознанный интерес к теме урока.

Учащиеся получат возможность научиться целостно представить изучение темы.

Научатся обдумывать цель; осознать практическую и личностную значимость учебного материала.

Учащиеся получат возможность научиться высказывать мнение. 

Этап актуализации и пробного учебного действия.

Цель: подготовка мышления учащихся и осознание ими потребности к выявлению причин затруднений при решении заданий базового уровня по теме урока.

Продолжительность: 7минут.

Деятельность

учителя

Задания для учащихся, выполнение которых приведёт к достижению запланированных результатов

Деятельность

учеников

Предметные

УУД

Организует самостоятельную работу с помощью ИКТ системы голосования « Mimio Studio»; организует самопроверку учащимися своих работ по ответам с фиксацией полученных результатов (без исправления ошибок).

Выполняют самостоятельную 

работу№1.

(слайды смотреть в приложении).

№1. =0,09

А. – 0,5; В. – 1,5; С. 1,5

№2. 

А. х; В.; С. ; Д.

№3. 

А. 3; В. 4; С. -4

№4. 

А.; В. ;

 С. .

Решают самостоятельную работу №1 в виде теста в программе « Mimio Studio». После каждого задания показывается ответ; учащиеся сверяют результаты своей работы. 

Научатся контролировать степень усвоения знаний, умений и навыков решения базовых показательных  уравнений и неравенств.

Учащиеся получат возможность научиться сформировать навыки успешно,  точно, безошибочно и быстро выполнять решение заданий базового уровня.

Научатся осуществлять самоконтроль, прилагать волевые усилия в преодолении трудностей; 



Учащиеся получат возможность научиться активизировать соответствующие мыслительные операции и познавательные процессы(внимание, память и т.д.)

Этап локализации индивидуальных затруднений,  построения проекта коррекции выявленных затруднений, обобщения затруднений во внешней речи.

Цель: осознание учащимися места и причины собственных затруднений  в выполнении изученных ранее способов решения базовых показательных уравнений и неравенств; постановка цели и способов коррекционной деятельности; закрепление способов решения заданий, вызвавших затруднения.

Продолжительность: 10 минут.

Деятельность

учителя

Задания для учащихся, выполнение которых приведёт к достижению запланированных результатов

Деятельность

учеников

Предметные



УУД



Организует фронтальный опрос учеников для выявления затруднений и объяснения способов решения заданий, которые вызвали трудности, самопроверку учащихся  по эталону.

Учащиеся, которые выполнили работу без ошибок, получают карточки с дифференцирован-

ными заданиями высокого и повышенного уровней. 



Выявить  и озвучить затруднения и объяснить способы решения заданий, которые вызвали трудности; исправить свои ошибки с помощью эталона (эталон смотрите в приложении).

Задания для учащихся, которые не допустили ошибок, творческого характера более высокого уровня (на карточках), ученики выбирают по одному заданию своего варианта.

(Карточки смотреть в приложении).

Вариант.

Базовый уровень

Высокий уровень

Повышенный уровень

1 вариант



Ответ: 



Ответ: -1



Ответ:  (0;+)



2 вариант



Ответ: 



Ответ: -2



Ответ: (1;2)



Анализируют свои решения и определяют место ошибок; выявляют и фиксируют способы  действий (алгоритмы, формулы, правила), в которых допущены ошибки.

Ученики задают вопросы  по решению заданий из работы №1; другие учащиеся объясняют способы решения этих заданий.

Исправляют свои ошибки с помощью эталона.

Остальные ученики решают дифференцированные задания по карточкам. 

Научатся анализировать свои ошибки в решении заданий, формулировать, какие понятия и способы решения им надо научиться применять.

Учащиеся, не допустившие ошибок,  получат возможность научиться правильно выражать свои мысли в устной форме, развить творческие способности.

Научатся анализировать и сопоставлять результаты своей деятельности; ставить перед собой коррекционные цели;  

Учащиеся получат возможность научиться выступать перед аудиторий; преодолевать трудности.



Этап самостоятельной работы с самопроверкой.

Цель: индивидуальная рефлексия достижения цели и создание (по возможности) ситуации успеха; закрепление знания способов решения показательных уравнений и неравенств.

Продолжительность: 10 минут.

Деятельность

учителя

Задания для учащихся, выполнение которых приведёт к достижению запланированных результатов

Деятельность

учеников



Предметные



УУД



Организация работы групп (по три человека) по решению заданий повышенного уровня сложности.

Собирает самостоятельные работы творческого уровня.

Организует самостоятельную работу с помощью ИКТ системы голосования « Mimio Studio»; организует самопроверку учащимися своих работ по эталону.

Учащиеся, набравшие 1, 2, 3 балла  по  самостоятельной работе №1, выполняют самостоятельную 

работу№2.

(слайды смотреть в приложении).

Учащиеся, набравшие 4 балла  по  самостоятельной работе №1, работают в группах по три человека, решая задания творческого характера.

Работа №2 (базовая).

№1.  

А. ; В. ; С. 

№2.  = 65

А. 3; В. 4; С. 2

№3. 

А. ; В. ; С. ;

Д.

№4. 

А. ; В. ; С. ; Д.

Задания группам (по одному заданию каждой группе):

№1.  

№2. 

№3. Найти все значения параметра а, при которых уравнение



имеет единственный корень.



























Учащиеся, набравшие 1, 2, 3 балла  по  самостоятельной работе №1, решают самостоятельную работу №2 в виде теста в программе

 « Mimio Studio». После каждого задания показывается ответ; учащиеся сверяют результаты своей работы.

Остальные ученики работают в творческих группах.



Научатся решать задания базового уровня по данной теме; контролировать степень усвоения знаний, умений и навыков решения;

Учащиеся получат возможность научиться решать задания повышенного уровня по данной теме.

Научатся осуществлять самоконтроль, прилагать волевые усилия в преодолении трудностей; активизировать память, мышление, внимание.

Учащиеся получат возможность научиться мыслить творчески, взаимодействовать в группе, учитывать мнение одноклассников, быть толерантным.



Этап включения в систему знаний.

Цель: закрепление изученных способов решения и применение знаний в новых ситуациях.

Продолжительность: 10 минут.

Деятельность

учителя

Задания для учащихся, выполнение которых приведёт к достижению запланированных результатов

Деятельность

учеников

Планируемые результаты









Предметные

УУД

Проверяет результаты работы учеников в группах. Вызывает по каждому заданию одного ученика для отчета работы группы.















































Объяснить у доски решение задания, которое разбирала группа.

Три ученика объясняют решение заданий, которые выполняла их группа, остальные могут задавать вопросы.













Ученики повторяют и закрепляют  изученные способы решения заданий, знакомятся с применением их в новых ситуациях.

Учащиеся получат возможность научиться решать задания повышенного уровня сложности; развить интерес к изучению математики.

Научатся строить аналогии, активизировать внимание и память, развивать в себе чувство долга, сознательную дисциплину и культуру поведения.

Учащиеся получат возможность научиться обосновывать свою позицию, развивать речь и умение выступать перед аудиторией, умение объяснять.

Этап рефлексии деятельности на уроке.

Цель: осознание учащимися метода преодоления затруднений и самооценка ими результатов своей деятельности на уроке; подведение итогов урока.

 Продолжительность: 5 минут.

Деятельность

учителя





Задания для учащихся, выполнение которых приведёт к достижению запланированных результатов

Деятельность

учеников

Планируемые результаты

Предметные

УУД



Предлагает учащимся проанализировать результаты работы на уроке; заполнить таблицу рефлексии; выбрать домашнее задание  в соответствии с результатами деятельности на уроке (домашнее задание дифференцированное)

Выставление отметок.

Показ итогового слайда.

Проанализируйте результаты своей деятельности в соответствии с поставленной целью урока.

Заполните таблицу рефлексии.

                                                                       Рефлексия.

С.р.

отметка

№1



№2



  группа



итоговая



?





В соответствии с результатами работы надо выбрать домашнее задание:

Базовый уровень:№231(1,2),232(2),216(6).

Высокий уровень: №226(1,4),225(3),238(1).

Повышенный уровень: №227(2),226(2),225(2),239(3).

ПО желанию можно выполнить дома задания из самостоятельной работы творческого уровня (на карточках была на уроке).

Анализируют свои успехи и деятельность на уроке.

Заполняют таблицу рефлексии.

Выбирают и записывают домашнее задание; по желанию берут карточку с работой домой.

Смотрят итоговый слайд





Научатся анализировать степень усвоения знаний, умений и навыков; в соответствии с результатами этого анализа научатся планировать свою учебную работу дома;

Учащиеся получат возможность научится анализировать, прогнозировать  и обобщать выводы о результатах  своей работы; развить культуру самоуправления учением.



Научатся формировать навыки самоконтроля и анализа результатов работы; сознательно относиться к выбору домашнего задания; развивать культуру учебного труда.

Учащиеся получат возможность развить способность мыслить критически; осуществлять самооценку и самокоррекцию учебной деятельности.





Приложение.



Самостоятельная работа №1.



Самостоятельная работа №2.





                                                                       Рефлексия.

С.р.

отметка

№1



№2



группа



итоговая



?









Самостоятельная работа  повышенного уровня.



Вариант.

Базовый уровень

Высокий уровень

Повышенный уровень

1 вариант



Ответ: 



Ответ: -1



Ответ:  (0;+)



2 вариант



Ответ: 



Ответ: -2



Ответ: (1;2)



Задания для групп.



№1. 

№2.                                                   имеет единственный корень.



Слайды.



        















Разбор ошибок по эталону.





№1. 

                                                                       

х=с



№2.

                                                                                   







№3.

                                                                         









№4.

                                                

Замена: 

+b*t + c





























Список литературы.

	

Учебник «Алгебра и начала математического анализа» для 10-11 классов, Москва, «Просвещение», 2013г., авторы: Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягин и др.

Учебник «Алгебра и начала математического анализа» для 10класса, Москва, «Просвещение», 2009г., авторы: С.М.Никольский, М.К.Потапов и др.

	«Алгебра и начала математического анализа» для 10класса, дидактические материалы, Москва, «Просвещение», 2010г., авторы: М.И.Шабунин,  М.В.Ткачева,  Н.Е.Федорова,  Р.Г.Газарян.

Учебник «Алгебра и начала математического анализа» для 10 класса,  Москва,  «Просвещение», 2010г., авторы:  Ю.М.Колягин, М.В.Ткачева  и др.

Учебно-методическое пособие «Алгебра и начала анализа» для 10-11 классов, Москва, «Дрофа», 2002г., автор П.И.Алтынов.

Тесты по алгебре и началам анализа для 10-11 классов, Санкт-Петербург, СМИО ПРЕСС, 2001г.

	ФГОС основного общего образования, утвержден приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17  декабря 2010г. №1897.

Стандарты второго поколения.  Фундаментальное  ядро  содержания  общего  образования.  Под  редакцией  В.В.Козлова, А.М.Кондакова, Москва, «Просвещение», 2009г.

Стандарты второго поколения. Примерная основная образовательная программа. Москва, «Просвещение», 2011г. Программа подготовлена институтом стратегических исследований в образовании РАО. Научные руководители — член-корреспондент РАО А. М. Кондаков, академик РАО Л. П. Кезина. Составитель — Е. С. Савинов.



Интернет – ресурсы:



Педсовет, математика  http://pedsovet.su/load/135

Учительский портал. Математика  http://www.uchportal.ru/load/28

Решу ЕГЭ