Кантовский априоризм и компьютерные модели

Кантовский априоризм и компьютерные модели 

Наследие знаменитого Иммануила Канта породило великое множество последователей и последователей последователей. В нашей статье мы собираемся обратить внимание читателя лишь на одну ветвь в пышно зеленеющем дереве.

Ветвь эта привита на ствол теории познания учеными-естественниками (известнейшие среди них * Жан Пиаже и Конрад Лоренц), и только один из крупных философов приложил руку к развитию кантовских мотивов в этом направлении * Карл Поппер. Однако мы призываем отнестись к философским следствиям их идей со всей серьезностью, поскольку благодаря им можно понять кое-что, если не новое, то все же не слишком очевидное в идеях самого Канта.

Интересующая нас естественнонаучная ветвь кантианства делится, в свою очередь, на две находящиеся по отношению к друг другу в контрарной, как говорят логики, оппозиции (т.е. во взаимном противоречии при некотором исходном согласии) ветки: эволюционная эпистемология (К.Лоренц, К.Поппер) и генетическая эпистемология (Ж.Пиаже).

Исходной точкой согласия обеих ветвей служит вопрос о кантовском a priori.

По Канту человеческое познание становится возможным благодаря некоторым условиям: априорным формам чувственности и чистым понятиям рассудка, которые имеются в наличии до всякого опыта и делают этот опыт, т.е. рост знания об эмпирическом мире, возможным. Представители обеих интересующих нас ветвей эпистемологии указывают, что в фило- и онтогенезе мы сталкиваемся с постепенным развитием знания и/или познавательного аппарата особей и видов.

При этом способность к такому развитию прямо или косвенно сопоставляется с кантовским a priori, и, следовательно, вопрос о происхождении и развитии априорных форм представляется совершенно законным.

Расхождение двух ветвей можно понять, если учесть, что описывают они развитие априорных форм принципиально по-разному * первая тяготеет к дарвинизму в биологии и к индуктивному моделированию развития знания.

Вторая, напротив, тяготеет к ламаркизму в биологии, объяснениям с помощью финальных причин и, как следствие, к формально-дедуктивным математическим системам. Задача, которую мы ставим в этой работе такова: показать, что оба подхода расходятся с реальностью, причем это расхождение имеет совершенно принципиальный характер. Дело в том, что математические модели, к которым тяготеют наши авторы, принципиально не могут описывать развитие чего бы то ни было. Здесь речь будет идти об ограниченном классе моделей, но по нашему мнению, это верно для моделирования вообще .

Однако не следует думать, что мы вообще против математических моделей.

Мы утверждаем только, что их применению в теории познания нуждается в особом, "кантовском" отношении. У Канта человеческое знание состоит из позитивного естественнонаучного знания и критического философского знания, устанавливающего границы позитивного знания. Математические модели и суть аналоги этого позитивного знания, а наша работа по отношению к ним играет критическую роль.

1. Откуда берутся эмпирические понятия Один из главный вопросов кантовской "Критики чистого разума" * как возможны априорные синтетические суждения? В центре внимания Канта геометрия. Доказывая геометрические теоремы, мы не обращаемся к внешним явлениям, эти доказательства проводятся независимо от чувственных данных, однако дают новое знание, не вытекающее непосредственно из содержания участвующих в доказательстве понятий. Например, треугольник * это фигура из трех отрезков и тот факт, что сумма его углов равна двум прямым, не вытекает непосредственно из этого определения. Мы получаем геометрические результаты, обращаясь к чистому созерцанию пространства, к нашей способности "видеть" наши мысленные конструкции в воображаемом пространстве. Как возможно, что получаемые таким способом знания приложимы к предметам внешнего мира? Кантовский ответ таков: явления внешнего мира и чистые созерцания пространства связаны принципиальной общностью. Мир явлен нам не непосредственно, но через некоторый "аппарат", который "размещает" скрытые от нас предметы мира самого по себе "в том самом" пространстве, которое мы можем созерцать в воображении при доказательстве геометрических теорем.

При столь кратком изложении огрубления неизбежны. Все слова, помещенные в кавычки, не следует понимать натуралистически. Аппарат, который размещает предметы, не может сам стать предметом, поэтому мы не можем ни представить его в воображении, ни сделать предметом естественнонаучного исследования. "То самое" пространство, строго говоря, не более, чем метафора для образной фиксации того факта, что между воображаемым пространством и пространством, в котором вещи нам являются, имеется существенное родство. Это родство объясняет пригодность суждений геометрии, добытых без привлечения чувственных данных, к этим чувственным данным * например, сумма измеренных транспортиром углов нарисованного на земле треугольника будет тем ближе к двум прямым, чем точнее будут рисунок и измерение.

Речь идет о том, что нет независимого от наших способностей созерцать явления во внешнем пространстве, а следовательно, от нашей геометрической способности, данного нам внешнего мира. А каков же тот не данный и не явленный нам мир сам по себе. Этот вопрос Кант считает незаконным. Наши познавательные способности при-способлены к миру явлений, потому что последний структурируется этими самыми способностями. Происхождение же познавательных способностей не есть явление, и поэтому не может исследоваться с помощью этих способностей. Кант фиксирует свое понимание этой безнадежной для познания ситуации понятием "вещь в себе". Вещь в себе это нечто, про что мы ничего не можем сказать, кроме того, что наша познавательная ситуация безусловно указывает на нее. Нечто, что не может быть познано, про что мы не можем сказать даже, одно оно или многое. Позже, в "Критике способности суждения" Кант предпочитает этому термину иной * "сверхчувственный источник познания".

Последнее выражени? представляется нам более удачным (по крайней мере, в данном контексте), потому что указывет на нераздельность мира вне нас и наших о нем представлений, в то время, как вещь в себе естественно связывается только с миром вне нас.

Трудности начинаются при рассмотрении роста знания. У самого Канта это связано с анализом ньютоновской динамики. С одной стороны, Кант считает понятие "движение" эмпирическим, возникающим только при взаимодействии с миром явлений. Тот, кто не видел ничего движущегося, таким понятием обладать не может. С другой стороны, содержание динамики далее строится совершенно априорно исходя из одного этого понятия, в котором, разумеется, нельзя найти ни закон всемирного тяготения, ни уравнения движения . Таким образом, видимое движение оказывается всего лишь своего рода "спусковым крючком", приводящим в действие независящий от этого небогатого содержанием явления чрезвычайно богатый потенциальным содержанием механизм порождения, можно сказать, почти априорных знаний о движении в пространстве. То-есть разворачивается некая динамическая геометрия, чье отличие по статусу от геометрии "неподвижной" не так легко обосновать. Заметим, что по отношению к чистым (неэмпирическим) понятиям рассудка Кант также признавал действие внешних симулов: "Впрочем, для этих понятий, как для всякого знания можно отыскать если не принцип их возможности, то все же случайные причины их возникновения в опыте; тогда впечатления, получаемые от чувств, дают первый повод к раскрытию всей познавательной способности" .

По нашему мнению разграничение чистых и эмпирических понятий просто невозможно. Не случайно в работе "Начало геометрии" Э.Гуссерль называет геометрией "все дисциплины, занимающиеся формами, математически существующими в чистом пространстве-временности" . Продолжая кантовскую мысль о сверхчувственном источнике нашего познания, мы можем сказать, что происхождение ньютоновской динамики может стать предметом исследования не в большей степени, чем происхождение априорной геометрии.

Столкнувшись с этой трудностью, Кант в "Критике способности суждения" корректирует свою позицию и пишет о согласованности наших познавательных способностей (в том числе и в порождении эмпирических понятий) с членением мира явлений на роды и виды. Мир явлений мог бы требовать для своего понимания такого деления на виды, такой системы эмпирических понятий, которая была бы нам совершенно недоступна. По отношению к способности суждения, благодаря которой возникают эмпирические понятия, следует допустить, "что природа в ее безграничном многообразии осуществила такое деление его [мира явлений] на роды и виды, которое позволяет нашей способности суждения обнаружить полное согласие при сравнении природных форм" .

М.К.Мамардашвили пояснял этот кантовский тезис следующим примером.

Представьте себе, что мы наблюдам игру в домино снизу, через прозрачную крышку стола и пытаемся понять правила игры исходя из доступной нам оборотной стороны костей домино. Это и есть случай, когда возможные для нас подразделения "на роды и виды" не соответствуют очевидной сути явления.

Кант пишет: "Дело же обстоит так, как если бы мир явлений был специально придуман каким-то иным рассудком сообразно нашим познавательным способностям" . Здесь имеется в виду специфическое кантовское "как если бы".

Тезис, следующий за этим "как если бы" не является эмпирическим фактом, но и не может быть дедуцирован из априорных утверждений. Тем не менее, его принятие может иметь регулятивное, организующее значение для нашего познания. Такое "сослагательное наклонение" утверждения ставит его вне границ возможного познания. Мы имеем здесь дело со сверхчувственным источником познания, или вещью в себе про которые ничего невозможно утверждать позитивно.

С нашей точки зрения за каждым актом порождения нового знания обнаруживается этот непознаваемый источник. Любое, даже самое простейшее новое эмпирическое обобщение * это всегда бесконечно большое приращение знания, в том смысле, что ситуация, предшествовавшая этому акту, не содержит полной системы оснований для того, чтобы этот акт был совершен .

Как же можно описывать такие события? Эволюционная эпистемология попыталась ответить на этот вопрос естественнонаучными средствами, т.е. произвести (по Канту, заведомо невозможное) научное исследование вещи в себе.

Прежде чем перейти к рассмотрению этой попытки, обратим внимание на один важный предмет. Геометрия для Канта не была просто абстрактной теорией.

Вместе с родственным ей аппаратом (см. уточнения в начале этой части) производства пространственных явлений, она представляет собой условие возможности приобретения нового эмпирического опыта. Точно так же и ньютоновская динамика не просто теория, а способ упорядочивания и исследования явлений, которые вне этой теории просто не обнаруживаемы.

Каждая из таких "априорных форм" познания (они априорны по отношению к приобретаемому с их помощью знанию) является средством познания, тем самым своего рода познавательной способностью. С другой стороны, более общая способность порождать эти последовательные или каким-то образом уживающиеся одна с другой формы также может быть названа познавательной способностью, только более глубинного уровня. Попытки уровневого описания "априорностей" мы и рассмотрим далее.

2. A priori эволюционной эпистемологии Всякому исследованию мира должны предшествовать средства познания.

Так, при отсутствии органов восприятия невозможно узнать о внешнем мире вообще ничего. Но и самих по себе глаз, например, недостаточно, чтобы видимые цветовые пятна были упорядочены и распределены в пространстве и расклассифицированы на предметы и помехи. Кроме этого, последовательности изображений должны быть объединены в серии, где разные положения и даже разные конфигурации цветовых пятен будут отнесены к одному предмету, и таким образом будет зафиксировано нечто в нем неизменное, в отличие от его переменных качеств. Словом, довольно сложные структуры должны предшествовать человеческому познанию как условия его возможности.

Совершенно естественно (для естественных наук) предположить, что этими структурами человек обладает от рождения как биологическое существо, т.е. как особь вида Homo Sapiens. Так считают представители эволюционной эпистемологии, крупного междисциплинарного научного направления второй половины уходящего века . "Эти механизмы, - пишет один из его лидеров К.Лоренц,- подходят под кантовское определение a priori. Они присутствуют прежде всякого научения и должны присутствовать, чтобы сделать научение возможным" . Таким образом, человек обладает познавательным аппаратом, который только и позволяет ему извлекать опыт из взаимодействия с внешним миром. В его отсутствие познание невозможно.

Но откуда же он берется, этот познавательный аппарат? Каждая человеческая особь обладает им от рождения, а вид в целом приобретает его в процессе эволюции. Здесь ключ к пониманию подхода эволюционной эпистемологии. Этот ключ * метод проб и ошибок как средство, обеспечивающее прогресс адаптации. Как пишет К.Поппер, "рост знания есть результат процесса, очень похожего на дарвиновский естественный отбор... Эта интерпретация приложима к знанию животных, донаучному и научному знанию" .

Имеется в виду следующая объяснительная схема: субъект познания (это может быть отдельная особь, популяция, вид, человеческое общество) познает мир путем реализации некоторых врожденных познавательных проектов. Человеческое общество, например, обладает специальным институтом познания * наукой. В рамках этого институализированного познания происходит выдвижение научных гипотез и их опытная проверка, которая по Попперу есть не что иное как отбрасывание (фальсификация) непригодных гипотез. Но и сами гипотезы, как мы указывали выше, суть априорные формы ассимиляции и упорядочивания чувственных данных. Они образуют следующий уровень априорных форм, подчиненный уровню науки как соцального института.

Эта же схема относится и к приспособленности животных к внешним условиям. Так, вполне аналогичной врожденному знанию можно считать приспособленность органов движения к специфике среды: "Похожим образом, анатомическое развитие, морфогенез производит в органических системах истинные образы внешнего мира. Движения рыб и форма их плавников отражают гидродинамические свойства воды, которая обладает этими свойствами независимо от существования плавников, движущихся или не движущихся в ней" .

Таким образом, плавник рыбы "знает" кое-что о свойствах используемой им среды, хотя субъектом этого знания, разумеется, является не рыба как отдельный организм.

И все же как форма отражения реальности такой плавник может обладать более точным или менее точным "знанием" об этих свойствах.

Кроме врожденной приспособленности, животные имеют возможность адаптироваться к изменяющимся условиям и к новым ареалам обитания. Эта способность обеспечивается врожденной пластичностью. При таком подходе противопоставление врожденности и приобретенности по отношению к "знанию" не имеет смысла: всякая возможность приобретать новое "знание" должна быть врождена как некий аналог кантовских априорных форм * условий возможного опыта. Поппер пишет: "999 единиц знаний из 1000 врождены организму и только 1 единица состоит из модификаций этого врожденного знания; и я полагаю, к тому же, что пластичность, необходимая для этих модификаций, также врождена" .

К.Лоренц выражает свое понимание априорных форм в концепции открытых программ. Открытая программа это объемлющая конкретный процесс научения форма, обеспечивающая ту самую пластичность, о которой говорит Поппер. Эта программа содержит всю совокупность откликов и реакций на конкретные условия среды, и поэтому научение лишь сужает их диапазон (ср. с фальсификацией гипотез), оставляя только приспособленные для данной среды реакции, которые тем самым и представляют собой "знание" об этой конкретной среде.

Если познавательный аппарат может быть более или менее эффективным средством познания, то он, по К.Лоренцу, сам является более или менее точным "знанием" о возможной среде, "познание" которой он обеспечивает. Так человеческий познавательный аппарат, обеспечивающий продуцирование все более адекватных гипотез (геометрии, ньютоновской динамики, теории относительности), является в каком-то смысле более сильным "знанием" о мире, чем каждая из этих гипотез, поскольку содержит их, а также и открытия будущих великих ученых, как возможные. Сам этот аппарат является более сильным "знанием", чем познавательный аппарат, например, питекантропа, но возможно, более слабым, чем средства познания каких-то гипотетических представителей иных цивилизаций. В таком случае "познавательный аппатрат" вида вполне по- дарвиновски можно считать некоторой "гипотезой" в последовательности "гипотез", продуцирумых в эволюционном процессе, "гипотезой", которая конкурируя с иными "гипотезами", может быть "фальсифицирована" вместе с ее носителем * видом Homo Sapiens.

"Наша рабочая гипотеза такова: все есть рабочая гипотеза. Это остается верным не только для природных законов, которые мы добываем через индивидуальную деятельность абстрагирования a posteriori из фактов нашего опыта, но также и для законов чистого разума",- пишет К.Лоренц .

Д.Кемпбелл, кстати, автор самого словосочетания "эволюционная эпистемология", в совершенно четкой форме выстраивает иерархию "познавательных аппаратов" (каждый из которых, как мы теперь понимаем, сам является "гипотезой", т.е. более или менее точным "знанием").

Он утверждает, что "слепые вариации и отбор лежат в основе всех индуктивных достижений, всех истинных возрастаний знания, всякого роста приспособленности системы к окружению...Множество процессов, дробящих более общий процесс слепых вариаций и отбора, сами суть индуктивные процессы, содержащие знание об окружающей среде, которое получено изначально посредством слепых вариаций и отбора" . Таким образом, то что является на некотором уровне априорной формой, приспособленной к индуктивному добыванию знаний определенного сорта (условие возможного опыта по Канту), то является пробой в серии слепых проб и отбора на более глубоком уровне.

Здесь мы находим странную проблему. Если аппарат, обеспечивающий эволюцию "познавательных аппаратов" сам является "гипотезой" в ряду других "гипотез" * иных способов обеспечивать эволюцию живых организмов, то ведь и эта инстанция также оказывается "гипотезой" более или менее удачной. То есть в свою очередь встает вопрос о происхождении этого аппарата. Мы вынуждены будем повторять этот вопрос и на следующих уровнях "априорных форм", притом без всякой надежды прервать возникающую бесконечную последовательность.

Попытка объяснения происхождения знания с помощью иерархии уровней априорности неминуемо приводит к бесконечному регрессу.

Что же стоит за этой странной ситуацией с объяснительной схемой эволюционной эпистемологии? Прежде всего надо сказать, что с определенной - информационной - точки зрения требование иметь в наличии полную систему условий, обеспечивающих познание или любой другой прогресс адаптации, в том числе и эволюцию жизни в целом, совершенно законно. Это значит, что создавая математические модели подобных процессов мы неминуемо должны заложить в эти модели систему априорных знаний * вполне в духе открытых программ К.Лоренца . Но столь же законно в этом смысле требование находить для каждого уровня априорности обеспечивающий его возникновение более глубокий уровень.

Если же следовать по иерархическому дереву отбора (в духе Дарвина) априорных форм, то вполне естественно обнаружить в одном из его узлов современную версию собственно дарвинизма * синтетическую теорию эволюции или неодарвинизм. Неодарвинизм коротко можно определить как теорию органической эволюции путем естественного отбора фенотипических признаков, детерминированных генетически . Эта господствующая до сих пор теория переживает, однако, не лучшие времена. Мы рассмотрим теперь некоторые аспекты ее современной критики.

Приведенное выше определение неодарвинизма предполагает, во-первых, взаимно-однозначное соответствие между генами и признаками организма, а во- вторых, между признаками организма и приспособленностью. Как справедливо отмечается в одной из современных работ, этот постулат только и делает возможным математическое моделирование эволюционных процессов. Однако он же служит причиной ограниченности сферы применимости синтетической теории эволюции, поскольку на самом деле такого однозначного соответствия нет , т.е. факты не укладываются в схемы, родственные открытым программам Лоренца.

А каковы же конкретные явления, которые признаются выходящими за пределы объяснительных возможностей неодарвинизма. На наш взгляд, они весьма характерны и свидетельствуют о том, что в реальности уровни "априорности", которые так хотелось найти эволюционной эпистемологии, смешиваются. К таким явлениям относятся, например, гены-модификаторы, которые меняют "значение" других генов в будущем организме . Многие авторы отмечают неслучайность мутаций: они появляются там, где они нужны и тогда, когда они нужны .

Серьезные проблемы возникают при исследовании морфогенеза ("построения" нового организма по генетической программе). Высказывается, например, мнение об относительной независимости эволюционных изменений морфогенеза от генетических изменений . Это означает, что один и тот же генетический код может расшифровываться по-разному и приводить к формированию разных организмов. Рамки статьи не позволяют нам остановиться на этом вопросе подробнее, интересующегося читателя отсылаем к нашей специально посвященной этой теме работе .

По нашему менению ограниченность синтетической теории эволюции не представляет собой естественную приблизительность естественно-научного описания реальности. Эта теория представляет собой попытку строгого следования канонам описания процессов развития в терминах случайных проб и ошибок.

Однако такого рода конкретная математическая (или, по крайней мере, математизируемая) модель развития может рассматриваться как элемент объяснения эволюции живой природы в целом только будучи включенной в бесконечную иерархию систем, каждая из которых обеспечивает полную совокупность условий возможности функционирования подчиненной ей системы.

Необходимость задания для каждой модели, описывающей процесс развития как индуктивный, полной системы априорных "знаний", обеспечивающих возможность "опыта", представляет собой бесспорный факт, поэтому К.Лоренц, К.Поппер и Д.Кемпбелл абсолютно правы * но только в отношении математических моделей, а не в отношении эволюции живого в целом, на объяснение которой они претендуют.

Но поскольку общая объяснительная схема, в рамках которой синтетическая теория эволюции может рассматриваться как описание процессов развития, представляет собой актуально бесконечно сложную систему вложенных структур (которую невозможно мыслить), каждый в отдельности элементы этой схемы, среди которых мы находим и неодарвинизм, не могут описывать реальность как естественнонучные модели, если их применять вне узких рамок их адекватности.

Отклонения реальности от неодарвинистской модели как раз и демонстрируют такую невозможность. Точно так же и любая математическая модель приобретения знания может давать достаточно точное описание реальности в определенных узких границах, но не может рассматриваться как объяснение процесса развития в силу тех же самых причин.

Эволюционная эпистемология, таким образом, оказывается в странном положении. Реализуя единственно возможный естественно-научный ход мысли для объяснения развития природы от простого к сложному, она демонстрирует, что естественно-научные подходы имеют только ограниченную применимость. Не только эволюция мира в целом не есть предмет естественных наук, но и локальные процессы развития не могут описываться в стиле, претендующем хотя бы на потенциальную моделируемость в математических терминах.

3. A priori генетической эпистемологии.

Мы рассмотрим теперь альтернативную попытку описания процесса развития, которую предпринял Ж.Пиаже. Ж.Пиаже известен прежде всего своими блестящими работами по психологии развития. Однако понять специфику подхода Ж.Пиаже невозможно, если не учитывать, что психологические труды лишь один из элементов системы, которую он назвал генетической эпистемологией, включающей, кроме психологических, биологические, науковедческие и методологические работы. Хотя сам Ж.Пиаже упоминает имя И.Канта не часто, известный исследователь и толкователь его трудов Дж.Флейвелл написал о Ж.Пиаже следующие примечательные слова: "Дело же обстоит так, как если бы философ кантовского толка превратился в генетического психолога и решил изучить основания эпистемологии" . Как и "эволюционистов", Пиаже интересует вопрос происхождения человеческого знания. В частности, обсуждая проблему константности восприятия (сохранение воспринимаемых размеров и форм предметов независимо от их положения и ориентации в пространстве), Пиаже пишет: "Если подтверждается реальная эволюция перцептивных структур, то тогда невозможно уклониться ни от проблемы их образования, ни от возможного влияния опыта на процесс их генезиса" . Отмечая, что принципы сохранения составляют необходимое условие всякой рациональной деятельности , что находится в прямом соответствии с точкой зрения Канта, Пиаже отказывает им в априорности и проводит экспериментальное исследование формирования этих принципов в онтогенезе. Коренное расхождение взглядов Пиаже и ориентированной на дарвиновский объяснительный принцип эволюционной эпистемологии заключается в том, что по Пиаже истинное знание не есть гипотеза, или проба в последовательности проб и ошибок, генерируемых природой.

Константность восприятия, принцип сохранения, понятие натурального числа не гипотезы, а истинные отражения структур деятельности субъекта во внешнем мире.

Для описания процессов научения и приобретения опыта, по мнению Пиаже, должны использоваться модели другого, "дедуктивного" класса, описывающие приближение к финальным структурам. Переход к финальной причинности диктует иную, чем у эволюционной эпистемологии, трактовку обеспечивающего этот процесс приобретения опыта a priori: на место "открытой программы" (некоторой фиксированной структуры) ставится принципиально бесструктурная инстанция * общая способность порождать структуры знаний типа геометрии, арифметики натуральных чисел и т.п.

В своих психологических работах Пиаже описывает процесс приобретения знаний следующим образом. На ранних этапах развития ребенок овладевает некоторыми схемами мышления, которые ассимилируют реальность, одновременно приспосабливаясь (аккомодируясь) к ней. Например, овладевая понятием числа, ребенок первоначально научается устанавливать наглядное взаимно-однозначное соответствие между множествами предметов. Это соответствие разрушается при устранении наглядного подтверждения: если сначала разложить две серии камней одну точно над другой, то ребенок этой стадии будет утверждать равенство совокупностей; однако если одну из серий уплотнить, то наглядное укорочение серии будет им истолковано как уменьшение количества и равенство, по его мнению, нарушится. Второй исходной по отношению к понятию числа схемой является схема ранжирования совокупностей по какому-либо признаку. Хотя отношение "больше*меньше" усваивается ребенком довольно рано, но транзитивность этого отношения на ранних стадиях неустойчива. Только взаимодействуя друг с другом в процессе деятельности ребенка, все эти схемы приобретают те формы, которые мы находим у взрослых людей. Окончательное установление формы происходит только в рамках единой системы (в данном случае системы, связанной с натуральным числом), где схемы приобретают вид взаимосвязанных операций. Операции представляют собой конечные состояния схем, приведенных в равновесие. Схемы же, если их рассматривать в отрыве от уравновешенного взаимодействия, не являются элементами системы. Так, пересчет совокупностей предметов (здесь имеет смысл говорить о пересчете не числами, а лишь именами чисел), который демонстрирует пятилетний ребенок, имеет отличный от "взрослого" пересчета смысл, пока этот пересчет не взаимодействует со схемой устойчивого взаимно-однозначного соответствия совокупностей, не зависящего от их наглядной конфигурации. Последняя же схема также не может возникнуть без опоры на чисто вербальный пересчет .

Мы разобрали один пример системы операций. В общем случае Пиаже описывает процесс развития систем знаний следующим образом: 1) Система операций * это жесткое образование, которое может быть исчерпывающим образом смоделировано в математических терминах (натуральное число, группа перемещений, булева алгебра для логических систем).

2) Схемы деятельности описываются в терминах операций, в которые им еще только предстоит развиться. То что схема отклоняется от соответствующей операции, обосновывается эмпирически: предъявляются вполне убедительные протоколы опытов с детьми, где ребенок демонстрирует, например, представление об изменении количества предметов при изменении наглядной конфигурации совокупности этих предметов.

3) Процесс приближения к финальной стадии описывается как уравновешивание и эмпирически прослеживаются его этапы. За процессом уравновешивания стоит универсальная способность интеллекта, функционирование которого обеспечивает формирование систем операций . Эта врожденная способность сопоставляется с кантовским a priori. Приближение к финальной стадии равновесия (в этих случаях Пиаже говорит о финальной причинности) Пиаже предполагает описывать кибернетическим моделями, т.е. моделями с обратными связями, которые действительно вполне успешно описывают приближение к равновесным системам. Заметим, что в последние годы в этой же роли используют модели, связанные с нелинейными дифференциальными уравнениями. Эти модели позволяют описывать даже возможность движения к различным финальным состояниям в зависимости от малых колебаний начальных условий. Однако, хотя это * весьма полезное приобретение, с нашей точки зрения у двух классов моделей общий недостаток: само "финальное состояние системы операций" не отражает даже мгновенного реального состояния мышления в его динамике.

Вернемся пока к Пиаже. Хотя процесс уравновешивания предполагалось описывать моделями, одновременно Пиаже настойчиво подчеркивает, что за этим процессом стоит исследовательская активность субъекта. Многие критики указывали, что в этих взглядах Пиаже демонстрирует близость к ламаркистской трактовке развития и эволюции. Пиаже долгое время отвергал эти "обвинения" , но в последних своих работах он демонстрирует вполне ламаркистскую точку зрения и сам признает это. Более того, он предпринимает специальное биологическое исследование, чтобы обосновать ламаркизм в "умеренной" форме, допускающий наследование приобретенных признаков, и формулирует единообразно ламаркистское объяснение как процессов биологической эволюции видов, так и интеллектуального развития человека.

Пиаже исследует альпийские травянистые растения рода Sedum. Эти растения демонстрируют фенотипическую изменчивость в зависимости от высоты произрастания (высокорослые формы на равнине и карликовые в горах). На одной из альпийских вершин произрастает разновидность, которая сохраняет карликовую высокогорную форму и при пересаживании на равнину, в то время как другие растения увеличивают свой размер до обычного на равнине. Пиаже утверждает, что данная разновидность образовалась в результате мутации, закрепившей фенотипическое изменение адаптивного характера. Более того, Пиаже считает, что за фенотипическим изменением стоят отнюдь не слепые вариации, но поведение, которое мы имеем основания считать "исследовательским", т.е. стремящимся к формам равновесия с новыми условиями среды.

Пиаже разбирает также еще один пример * моллюсков рода Limnae, форма раковин которых связана с их поведением при увеличении турбулентности воды.

Те виды, которые отвечают на турбулентность сокращением мышц, обеспечивающим лучшее сцепление с поверхностью камней, к которым животное прикрепляются, имеют в бурных озерах раковину иной формы, чем в спокойных.

Это объясняется тем, что постоянное напряжение мышц деформирует раковину в области ее роста. С другой стороны, некоторые виды демонстрируют иную реакцию на турбулентность: расслабление мышц, которое приводит к падению на большую глубину, где вода спокойна. Как следствие, у этих видов форма раковин одинакова в бурных и спокойных озерах. Этот пример нужен Пиаже, чтобы подтвердить возможность зависимости фенотипических изменений от явно поведенческих реакций, имеющих притом характер, родственный свободному выбору целесообразных реакций у человека. Пиаже делает вывод: эволюция обеспечивается исследовательской активностью особей. Достижения в этих исследованиях затем фиксируются генетически, например, с помощью мутаций, которые обеспечивают новым организмам стартовую форму, более близкую к достигнутой ранее исследовательскими усилиями.

Если в биологической эволюции происходит генетическое закрепление результатов, то в процессе интеллектуального развития достижения закрепляются с помощью формальных систем. Напримен, успехи отдельных индивидов в понимании природы движений в пространстве закрепляются формальным аппаратом трехмерной группы перемещний, отражающим возможные действия индивида в пространстве. Этот аппарат не только позволяет предварить реальное действие интеллектуальными расчитывающими операциями, но и облегчает воспроизводство достигнутого знания в следующих поколениях .

Изложенные в последних работах Пиаже взгляды на интеллектуальное развитие, как нам представляется, отличаются от высказывавшихся им ранее в психологических трудах. Формальные системы в психологических трудах описывали реальные состояния субъекта . Именно при таком подходе имеет смысл рассматривать их как финальные причины развития реальных познавательных структур и описывать такое развитие финалистскими моделями кибернетики (и синергетики). В поздних работах мы находим формальные системы в ином качестве. Пиаже говорит об эндогенном закреплении достижений в формальных системах, подчеркивая, что онтогенез субъекта опирается теперь на имеющие субъективное происхождение системы знаков, что избавляет субъекта от необходимости просто "переоткрывать" достижения прошлых поколений, извлекая их из опытного взаимодействия с внешним миром. Термин "эндогенное" мешает разглядеть родство такой трактовки с развивавшимися советскими психологами и философами концепциями, связанными с понятийными оппозициями опредмечивания * распредмечивани или экстериоризации * интериоризации психических по происхождению образований. В следующем разделе статьи мы рассмотрим этот вопрос подробнее Теперь же мы сопоставим два варианта "натурализации" кантовских априорных форм, две попытки рассмотреть априорные условия опыта как природные "предметы" в контексте природной эволюции, как врожденные особям, видам и другим таксономическим единицам структуры.

Вариант, представленный эволюционной эпистемологией, требует задать для каждого акта приобретения знания полную систему условий его возможности, т.е. пытается описывать рост знания как работу некоторой индуктивной информационной машины (открытой программы). Это единственно возможный путь объяснения естественно-научными средствами приобретения знания. При последовательном продумывании возможностей такого подхода обнаруживается, что априорные условия содержат несопоставимо больше информации, чем приходится затем на роль опыта, заключенного в рамки врожденной вариативности. В таком случае требует объяснения наличие у познающего субъекта врожденного познавательного аппарата, позволяющего успешно наращивать истинные знания о мире. Таким образом попытка "индуктивного" объяснения роста знания наталкивается при последовательном проведении на непреодолимую трудность: иерархия априорных условий должна быть бесконечной.

На самом деле в этом обескураживающем для естественно-научного подхода факте нет ничего удивительного. Любая действительная ситуация в мире, будь то единичное явление или состояние живой природы на планете в целом, должна им рассматриваться в рамках некоторой заранее описанной системы вариаций этой действительной ситуации, некоторого множества возможных миров. Чем шире это множество, тем больше информации требует описание действительного мира или даже единичного явления, выделение его из системы возможных. Если теперь поставить вопрос о происхождении нашего конкретного мира, то (если отвергнута возможность атомизма в совершенно демокритовском духе) начало мира будет теряться в совершенно неопределенном ничто, продуктивном вакууме, из которого, в принципе, может быть выведено бесконечно много различных миров. Но тогда для описания единичного факта требуется бесконечная информация, которая не есть только лишь потенциально бесконечное поприще для роста нашего знания о мире.

Она есть актуально бесконечная информация, которая каким-то образом должна быть "свернута", заключена в конечные рамки и структурирована, чтобы позволить в этих рамках движение познания конечных существ. Эволюционная эпистемология и пытается уловить эту бесконечность в сеть иерархии врожденных форм. Поскольку на долю опыта на каждом уровне может приходиться лишь конечная порция информации, нет ничего удивительного, что иерархия должна быть бесконечной.

Альтернативен такому подходу естественно-научный лишь наполовину подход Ж.Пиаже, в котором новое знание приобретается субъектом необъяснимым образом * благодаря тому, что оно адекватно или, что в данном случае одно и то же, истинно.

Тогда процесс приобретения бесконечной информации "прячется" в системе понятий типа уравновешивания, которые и не могут быть более точными в силу того, что должны "прикрыть" процесс бесконечного роста. С естественно-научным подходом Пиаже может связывать теперь только фиксация приобретаемого знания как абсолютно истинного. Тот аспект мира, который адекватно описывается в математических терминах (нами, современниками Пиаже), адекватно постигается в процессе онто- и филогенеза как таковой. Причины же адекватности этого математического описания выводится за рамки эпистемологии и психологии Пиаже. Генетическая эпистемология Пиаже занята описанием роста знания, заранее предполагая и не ставя под вопрос его возможность.

Фиксация формальными средствами позволяет моделировать знание с помощью дедуктивных формальных систем. Следует обратить особое внимание на тот факт, что для Пиаже дедуктивное выведение моделирует не рост знания, а лишь предваряющее материальное действие вычисление, т.е. имеет чисто служебную роль в качестве расчитывающей интеллектуальной операции. Рост же знания описывается как уравновешивание, приближающее к конечной дедуктивной стадии. Такое движение, определяемое по Пиаже финальной причиной, может быть описано моделями, однако эти модели, на наш взгляд, не могут даже претендовать на существо вопроса о происхождении истинного знания, поскольку знание здесь предположено заранее как устойчивое положение равновесия моделируемой системы (это относится и к кибернетическим моделям с обратными связями, и к моделям синергетики). Таким образом, бесконечная информация, о которой мы говорили выше, предполагается такими моделями уже наличествующей к тому моменту, как вступает в действие моделируемый "механизм" роста знания.

3.Познание как деятельность Мы не беремся уверенно выделить последние работы Пиаже как представляющие иную точку зрения * этот вопрос нуждается в серьезном дополнительном исследовании. Однако те идеи, которые мы находим в последней крупной его работе "Адаптация и интеллект", на наш взгляд, во-первых, не согласуются с формализующей и моделирующей процесс познания тенденцией его более ранних работ, а во-вторых, оказывается близкой идеям, развивавшимся отечественной психологией.

Как мы отмечали выше, у "позднего" Пиаже формальными системы не отображают и не описывают реальное состояние знания субъекта, они закрепляют и фиксируют интеллектуальные достижения, облегчая их воспроизводство в поколениях. Формальная система ставится теперь в совершенно иной ряд событий, она рассматривается как реальный "предмет", с которым субъект, точнее, субъекты имеют дело в своей деятельности * сначала фиксируя приобретенное какими-то остающимися пока за рамками рассматриваемого процесса средствами знание, а затем используя эти фиксации для повторной актуализации знания. Не будет натяжкой сопоставить фиксацию по Пиаже с экстериоризацией психического и опредмечиванием идеального, а повторную актуализацию с интериоризацией и распредмечиванием восходящей к Марксу и Гегелю отечественной традиции.

Так, в концепции видного представителя марксизма второй половины уходящего века Э.В.Ильенкова развитие ребенка совершается в мире предметов, в которых запечатлены общественные формы деятельности. Ребенок же обладает универсальной способностью "считывать" с таких "умных" предметов связанные с ними значения. Ильенков настойчиво повторял, что в отличие от животных, человеческий младенец не имеет никаких врожденных знаний (чем вызывал яростн?ю реакцию оппонентов, приводивших десятки примеров явно врожденных форм целесообразного поведения ребенка). Причина же такой настойчивости заключалась в том, что универсальная способность действий "по форме внешних предметов", как говорил Ильенков, сама по себе достаточна для развития и приобретения любых знаний. В отличие от Пиаже, Ильенков не считал возможным говорить о врожденности этой способности , поскольку она имела для него скорее философский, чем биологический смысл. Подчеркнем лишь качественное отличие любого конкретного знания и универсальной способности у Ильенкова (как и у Пиаже). По Ильенкову мышление и есть способность активно строить и перестраивать схемы внешнего действия сообразно любому новому стечению обстоятельств, а не действовать по готовой схеме, как то делает автомат или любое неодушевленное тело .

Собственно говоря, главной целью данной статьи было зафиксировать разноплановость процессов развития, приобретения нового знания, с одной стороны, и тех конкретных знаний, которые с большими или меньшими, но всегда лишь количественными отклонениями могут моделироваться формальными системами, с другой стороны. Как писал В.П.Зинченко, описывая процесс приобретения знаний ребенком в терминах интериоризации, мы рискуем не увидеть за этим реальную драму и загадку развития .

Таким образом, формальные системы, как и другие знаковые системы, непостижимым (принципиально непостижимым для естественно-научных средств) образом оказываются достаточными для "считывания" с них тех значений, которые были на них запечатлены. Мы можем указать на эту достаточность с помощью принципиально неясных понятий типа "уравновешивания" или "универсальной способности" * не описать, а лишь указать на, хотя процесс "интериоризации" происходит на наших глазах. Однако более того, мы должны научиться управлять подобными процессами при невозможности точного их описания (например, в педагогике).

Выше мы написали "считывание тех значений", хотя, строго говоря, считываемые значения также не являются предметами в мире, которые можно было бы ясно увидеть. Они живут и развиваются, а потому могут быть описаны с теми же ограничениями, что и знания конкретного человека или общества в целом.

С этим связана вторая функция формальных систем * служить указателями на считываемые с них значения, но на этот раз не в процессе воспроизводства знания в поколениях, а в процессе описания этого знания в научном исследовании, которое выступает в этом случае как рефлексия о данном знании. На первый взгляд кажется, что совпадение предмета, с помощью которого математическое знание передается (формальной системы), и описания содержания этого знания довольно естественно, однако в некоторых случаях это не так, и в некоторых случаях в качестве "фиксатора" поколения используют математические предметы совершенно иной природы. К таким предметам, в частности, относятся математические задачи.

Мы затрагивали этот вопрос в нашей недавней статье , однако вопрос нуждается в более серьезной проработке, что мы надеемся осуществить в дальнейшем.

Работа выполнена при финансовой поддержке РГНФ. Грант № 97-03-04183.

Для краткости мы будем позволять себе вольность называть априорными формами всю совокупность условий возможности доступного для данного субъекта эмпирического опыта.

Известный специалист в области искусственного интеллекта Р.Пенроуз, впрочем, считает, что этими двумя классами моделей возможности моделирования искусственного интеллекта исчерпываются (R.Penrose. Shadows of the Mind, Oxford, 1994). Поскольку у нас речь идет о моделированиии процессов развития, то ко второму классу мы должны присовокупить кибернетические и синергетические модели. Подробнее об этом в части 3 данной статьи.

Список литературы

И.Кант. Критика чистого разума // Соч. в 6 т., т.3, М., "Мысль", 1964, с.183.

Э.Гуссерль. Начало геометрии. М., Ad Marginem, 1996, с.211 

И.Кант. Критика способности суждения // Соч. в 6 т., т.5, М.,"Мысль", 1966, с.126.

И.Кант. Критика способности суждения // Соч. в 6 т., т.5, М.,"Мысль", 1966, с.179.

М.К.Мамардашвили. Кантианские вариации, М., АГРАФ, 1997, с.75).

А.Кезин. Эволюционная эпистемология: современная междисциплинарная парадигма // Вестник моск. ун-та, сер. философия, N 5, 1994, с.8-18  

И.П.Меркулов. Эволюционная эпистемология: история и современные подходы // Эволюция, культура, познание. ИФФРАН, 1996.

K.Lorenz. Behind the Mirror. Methuen & Co Ltd, London, 1977, p.89.

K.Lorenz. Behind the Mirror. Methuen & Co Ltd, London, 1977, p.6.

K.Popper. Objective Knowledge. An Evolutionary Approach. Oxford, Clarendon press, 1972, p.71.

K.Lorenz, Kant`s doctrine of the a priori in the light of contemporary biology // H.C.Plotkin (ed) Learning, Development, Culture. Esseys on Evolutionary Epistemology. Chichester 1982, p.124.

D.T.Campbell. Evolutionary epistemology // H.C.Plotkin (ed) Learning, Development, Culture.

Esseys on Evolutionary Epistemology. Chichester 1982, P.77.

Северцов А.С., Креславский А.Г., Черданцев В.Г. Три механизма эволюции // Современные проблемы теории эволюции, М., "Наука", 1993, сс. 17 - 20, 

Грант В. Эволюционный процесс, М.,"Мир", 1991, с.191.

К.Уоддингтон. Морфогенез и генетика. М., "Мир", 1964, с.55; 

К.М.Завадский, Э.И.Колчинский, Эволюция эволюции, Л., "Наука", 1977, с.181.

В.Ф.Левченко. Модели в теории биологической эволюции. С.-Пб., "Наука", 1993, с.275; 

Ю.В.Чайковский. "Степени случайности и эволюция" // В?????? ?????????, ?9, 1996, с.72.

Северцов А.С., Креславский А.Г., Черданцев В.Г. Три механизма эволюции // Современные проблемы теории эволюции, М., "Наука", 1993, с.29.

А.Н.Кричевец. Априори, способность суждения и эстетика // Вестник моск. ун-та, сер.

Ж.Пиаже. Избранные психологические труды. М. "Просвещение" 1969, с.95.

J.Piaget. Adaptation and Intelligence: Organic selection and phenocopy. Chicago - London, University of Chicago press, 1980.

Дж.Х.Флейвелл. Генетическая психология Ж.Пиаже. М., "Просвещение", 1967, с.227.

А.Н.Кричевец. О математических задачах и задачах обучения математике // Вопросы психологии, №1, 1999.

А.Н.Кричевец. Кантовский априоризм и компьютерные модели