Конспект урока для 10 класса "Проекция вершины пирамиды на плоскость основания"

Метод проектов. Проекция вершины пирамиды на плоскость основания.

Тип: исследовательский.

Учебный предмет: геометрия

Участники: 10 класс

Продолжительность: краткосрочный (2 урока)

Внутри классный

Групповой: 3 группы

Проблема: Выяснить при каких условиях вершина пирамиды проектируется в центр окружности, вписанной в основание и описанной около основания пирамиды.

Задачи:

Изучить свойства пирамид.

 Проанализировать применение данных свойств в других многогранниках. Найти многогранники обладающие данными свойствами.

Научиться решать задачи по теме «Пирамида».

Продукт: таблица «Проекция вершины пирамиды на плоскость основания».

Оборудование: Ножницы, бумага, клей, мультимедийная доска, проектор, компьютер.

Ход проекта: класс делиться на три группы.

Задание для каждой группы:

1 – я группа: Выяснить при каких условиях вершина пирамиды проектируется:

на биссектрису угла, лежащего в основании пирамиды;

в центр окружности, вписанной в основание пирамиды.

2 – я группа: Выяснить при каких условиях вершина пирамиды проектируется:

на серединный перпендикуляр к стороне основания пирамиды;

в центр окружности, описанной около основания пирамиды.

3 – я группа: Выяснить при каких условиях вершина пирамиды проектируется:

на сторону основания пирамиды;

в вершину основания пирамиды.

Задачи для каждой группы:

Сделать модели фигур.

Найти условия.

Провести доказательство.

Найти применение данных свойств в других многогранниках (например, в призме).

Составить задачу и решить ее.

Продукт: Каждая группа заполняет свою часть таблицы « Проекция вершины пирамиды на плоскость основания». Презентация своих результатов.