Конспект урока по геометрии "Синус, косинус и тангенс угла" 9 класс

Николаева Н.С. 

Тематическая разработка урока

курса «Геометрия» в 9 классе

Учитель: Николаева Наталья Сергеевна



Учебник: «Геометрия» 7-9 класс

Авт.: Л.С. Атанасян, В.Б. Бутузов и др.

Вид мероприятия: урок в рамках учебной программы и календарно-тематического планирования

Участники: учащиеся 9 класса общеобразовательной школы

Место проведения: МОУ СОШ №50

Тип урока: комбинированный (урок изучения и первичного закрепления новых знаний, урок взаимообучения).

Дата: 

Атрибуты урока:

-опорные схемы;

-компьютер;

-интерактивная доска;

-меловая доска;

-раздаточный материал.

План урока

Организационный момент 

Актуализация знаний.

Объяснение нового материала.

Физкультминутка 

Закрепление нового материала. Работа в группах.

Подведение итогов урока. Выставление оценок. 

Домашнее задание. 




Тема: «Синус, косинус и тангенс угла». 

Цели и задачи урока

Образовательные: 

создать условия для восприятия, осмысления и понимания нового раздела математики – тригонометрия; 

углубить уже полученные сведения о синусе, косинусе и тангенсе угла;

начать работу по формированию понятия «тригонометрический круг»;

ввести определения синуса, косинуса и тангенса для углов от , основного тригонометрического тождества, дать некоторые формулы приведения;

научить доказывать основное тригонометрическое тождество, использовать определение синуса, косинуса и тангенса при решении задач.

Развивающие: 

развить умения составлять аналитические записи для дуг числовой окружности; 

развить умение определять принадлежность точки какой-либо координатной четверти; 

развить умение находить значения всех тригонометрических функций; 

развивать логическое мышление, совершенствовать интеллектуальные умения: сравнивать, делать выводы, выявлять закономерности, анализировать. 

в процессе урока увидеть, что ребятами усвоено хорошо, где знания стали уже умениями и навыками, а где остались ещё пока просто знаниями.

Воспитывающие: 

Воспитывать:

		ответственность за порученное дело, 

		исполнительность, 

		аккуратность, 

		чувство взаимовыручки,

	добросовестность, 

	самостоятельность. 


Ход урока

Организационный момент.

Приветствие. Проверка готовности к уроку, наличия домашнего задания.

Объявление учащимся темы и плана урока (слайды 1,2).




Актуализация знаний.

Учащимся известны определения синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника, поэтому следует их повторить при решении тривиальных задач.

Устная работа, сопровождаемая слайдами.

Повторение понятий синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника (слайд 3,4,5,6).

Объяснение нового материала.

Учитель разъясняет материал текста учебника: п. 93, 94.

Учащиеся должны усвоить новые определения синуса, косинуса и тангенса для любого угла  из промежутка . Выполнить в тетрадях рисунки 290, 291 (стр. 252, 254). Подчеркнуть, какие значения могут принимать синус, косинус и тангенс для угла  из промежутка . Вывести, используя единичную полуокружность, основное тригонометрическое тождество. Записать формулы приведения, объяснить их смысл, используя единичную полуокружность (слайды 7-11).






Физкультминутка 

Значение физкультминуток в том, чтобы снять утомление у ребенка, обеспечить активный отдых и повысить умственную работоспособность учащихся. Двигательные нагрузки в виде физкультминуток снимают усталость, вызванную продолжительным сидением за партой, дают отдых мышцам, органам слуха, восстанавливают силы ребенка. (слайд 12).















Закрепление нового материала. Работа в группах.

Учитель сообщает учащимся правила работы в группах, комментирует состав групп (командиры, штурманы, пилоты). (Слайды 13-14).















В классе формируются «экипажи» из 5-7 человек: командира (заранее подготовленного по данной теме ученика), штурмана и пилотов.

	Учитель ставит перед экипажами цель и раздает бонусные карты и карточки с заданиями:

командир повторяет новый материал всему экипажу;

пилоты работают по карточкам;

командир принимает зачёт у штурмана;

командир и штурман опрашивают пилотов, проверяют выполненное задание;

командир оценивает штурмана и пилотов и заносит оценки в бонусные карты;

Подведение итогов урока, выставление оценок в дневники. Комментарии к домашнему заданию.

Домашнее задание. 

Для всего класса: 93-94, вопросы 1-5 (стр. 271), № 1012 (для ) 

Задание для «экипажей»:

Экипаж №1: № 1014 в

Экипаж №2: № 1013 в

Экипаж №3: № 1015 в

Комментарии:

Данную разработку можно применить на последующих двух уроках, меняя задания экипажам. Таким образом, каждый учащийся выполнит задания для синуса, косинуса и тангенса. 




Рефлексия.

-Достигли цели?

Введены определения синуса, косинуса и тангенса для углов от , основного тригонометрического тождества, даны некоторые формулы приведения;

научились доказывать основное тригонометрическое тождество, использовать определение синуса, косинуса и тангенса при решении задач.



-Как мы это делали?

Читали

Слышали

Видели

Обсуждали

Анализировали

Опирались на личный опыт

Сами проговаривали

Учили других

Какие выводы сделали?

Подчеркнули, какие значения могут принимать синус, косинус и тангенс для угла  из промежутка .

Вывели, используя единичную полуокружность, основное тригонометрическое тождество. 

Объяснили смысл некоторых формул приведения.



Наши помощники

Учебник: «Геометрия» 7-9 класс. Авт.: Л.С. Атанасян, В.Б. Бутузов и др.;

опорные схемы.






Приложение 1

Бонусная карта Экипажа «Синус»

Фамилия и имя участника

Оценка 

Андреев Влад



Жирнова Настя



Дедюра Влада



Пронина Мария











Бонусная карта Экипажа «Косинус»

Фамилия и имя участника

Оценка 

Михно Марина



Рыбалка Вика



Зеленская Юлия



Евсеев Лёша



Жуков Миша











Бонусная карта Экипажа «Тангенс» 

Фамилия и имя участника

Оценка 

Перевалова Катя



Сподарь Анфиса



Жевлак Кирилл



Белинский Иван



Захарова Лена








Приложение 2

Задание для Экипажа «Синус»

№1012 для точек М1, М2, А, В (синус)

№1014 (а, б)

















Задание для Экипажа «Косинус»

№1012 для точек М1, М2, А, В (косинус)

№1013 (а, б)

















Задание для Экипажа «Тангенс»

№1012 для точек М1, М2, А, В (тангенс)

№1015 (а, б)











		





1