Конспект урока на тему «Решение простейших тригонометрических неравенств»

Учебная дисциплина:Математика.

Тема: «Решение простейших тригонометрических неравенств»

Тип урока:урок усвоения нового материала с элементами первичного закрепления.

 Цели урока:

1) образовательные:

показать алгоритм решения тригонометрических неравенств с использованием единичной окружности. 

учить решать простейшие тригонометрические неравенства.

2) развивающие:

развитие умения обобщать полученные знания;

развитие логического мышления;

развитие внимания;

развитие у учащихся грамотной устной и письменной математической речи.

3) воспитательные:

учить высказывать свои идеи и мнения;

формировать умения помогать товарищам и поддерживать их;

формировать умения определять, чем взгляды товарищей отличаются от собственных.

Методическая цель: показать технологию овладения знаниями на уроке изучения новых знаний.

Методы обучения:

наглядно - иллюстративный;

Дидактическая цель урока: Создание условий:

для соединения новой информации с уже изученным материалом;

для развития умения осуществлять анализ и отбор необходимой информации;

для развития умений делиться своими идеями и мнениями.

для развития логики, навыков рефлексии.

Форма организации учебной деятельности: коллективная, индивидуальная.

Оборудование: 

учебник Колмогорова А. Н. «Алгебра и начала анализа», 10-11 класс;

проектор, доска;

презентация MS PowerPoint.

План урока:

Организационный момент(1 мин);

Проверка домашнего задания(7 мин);

Изучение нового материала (31 мин);

Домашнее задание(3 мин);

Подведение итогов (3 мин)

Тема урока:Решение простейших тригонометрических неравенств.

Выполнила: преподаватель математики КГБОУ НПО «ПУ №44» Мозер О. С.

Этапы деятельности

Деятельность преподавателя

Деятельность обучающихся

Примечание

I.Организационный момент.

Взаимные приветствия преподавателя и учащихся, фиксация отсутствующих; проверка внешнего состояния кабинета; проверка готовности учащихся к уроку; организация внимания.



Преподаватель: 

- Здравствуйте! Мы на прошлых уроках учились решать простейшие тригонометрические уравнения, а сегодня будем учиться решать простейшие тригонометрические неравенства. Открываем тетради, записывает число и тему урока: «Решение простейших тригонометрических неравенств»

1.Обучающиеся приветствуют преподавателя.

2. Открывают тетради и записывают число.

Презентация. Слайд №1

II. Проверка домашнего задания.

Преподаватель: 

- Для начала проверим домашнее задание. 

Преподаватель вызывает по журналу двоих учащихся к доске.

	Двое учащихся выходят к доске записывают упражнения и объясняют решение. Первый учащийся записывает упражнения под буквой а) б), а второй – в) г) д). 

	

	а)

					

					

					

						

					б)

	

	в)

	

	г)

	

	д)

	





II. Актуализация 

Преподаватель проводит фронтальный опрос:

- Теперь вспомним понятия изученные ранее:

1. Дайте определение единичной окружности. 





2. Дайте определение линии синуса;





3. Дайте определение линии косинуса;



4. Дайте определение линии тангенса;



5. Дайте определение линии котангенса;





Примерные ответы учащихся:



1) Единичной окружностью называется окружность с радиусом единица.



2) Отрезок [-1; 1]оси ординат- называют линией синуса;



3) Ось абсцисс называют линией косинуса;



 4) Касательную к единичной окружности в точке (1;0) называют линией тангенса;



5) Касательную к единичной окружности в точке (1;0) называют линией тангенса;

































III. Новый материал

 Преподаватель:

- На прошлом уроке мы решали простейшие тригонометрические уравнения, сегодня узнаем, как с помощью единичной окружности решить простейшее тригонометрическое неравенство. Решение неравенств, содержащих тригонометрические функции, сводится, как правило, к решению простейших тригонометрических неравенств вида sin x ≤ a, cos x >a, tg x ≥a, ctg x <a и т.д.

Решение тригонометрических неравенств рассмотрим на конкретных примерах с помощью единичной окружности: 

sin x ≤ 

Алгоритм решение данного неравенства:

Для начала определим  

На Оу отмечаем значение и соответствующие точки на окружности;

Выделяем нижнюю часть окружности (обход совершаем против часовой стрелки).

Подписываем полученные точки. Обязательно учитываем, что начало дуги – меньшее значение. 

Записываем ответ: 

Аналогично по алгоритму, преподаватель и учащиеся решают следующие примеры:

Cos x ≥;

Sin x



tg x≤ ;

tg x .



















Учащиеся записывают алгоритм решения простейших тригонометрических неравенств в тетрадь.























Слайд №2







































Слайд №3



Слайд №4



Слайд №5

Слайд№6

Слайд№7



IV. Домашнее задание

- Записываем домашнее задание§3, п. 10, стр. 77, упр. №154 -156 в) д).



Учащиеся записывают задание в тетрадь.



Слайд №8

V. Подведение итогов

Преподаватель подводит итог урока:

- Итак, сегодня на уроке мы познакомились с алгоритмом решения простейших тригонометрических неравенств.



-Урок закончен! До свиданья!

Обучающиеся рассказывают алгоритм решения простейших тригонометрических неравенств с помощью единичной окружности.

Слайд №9