Надежность эргономика и качество АСОИУ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

ГОУ ВПО «Российский химико-технологический

университет имени Д.И. Менделеева»

Новомосковский институт (филиал)

Кафедра

ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ ТЕХНИКА И ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ















Предмет: «Надежность, эргономика и качество АСОИУ»



Расчетное задание

Вариант 39









Студент: Девяткин Е. А.

Группа: АС-05-1

Преподаватель: Прохоров В. С.









Новомосковск 2009 г.




1 Задание



По структурной схеме надежности технической системы в соответствии с вариантом задания, требуемому значению вероятности безотказной работы системы  и значениям интенсивностей отказов ее элементов  требуется: 

1. Построить график изменения вероятности безотказной работы системы от времени наработки в диапазоне снижения вероятности до уровня 0.1 - 0.2.

2. Определить  - процентную наработку технической системы.

3. Обеспечить увеличение  - процентной наработки не менее, чем в 1.5 раза за счет:

а) повышения надежности элементов;

б) структурного резервирования элементов системы.

Все элементы системы работают в режиме нормальной эксплуатации (простейший поток отказов). Резервирование отдельных элементов или групп элементов осуществляется идентичными по надежности резервными элементами или группами элементов. Переключатели при резервировании считаются идеальными.

На схемах обведенные пунктиром m элементов являются функционально необходимыми из n параллельных ветвей. 









№

,

Интенсивности отказов элементов,  , x10-6 1/ч

вар.

%

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

39

90

8.0

3.0

5.0

2.0



2 Расчетная часть



Расчет начинаем с упрощения исходной схемы.

Элементы 1-2 и 3-4 соединены параллельно. Заменяем 1-2 на элемент A, а 3-4 на элемент B.





Рисунок 2.1 – Преобразованная схема



По условию, интенсивности отказов элементов 1-4 равны. Следовательно, вероятность безотказной работы каждой пары элементов одинакова.







Элементы 5-9, 6-10, 7-11, 8-12 соединены последовательно. Заменяем их на элементы C, D, E и F.



Рисунок 2.2 – Преобразованная схема







Интенсивности отказов элементов 5-8 и 9-12 соответственно равны. Значит, что для каждого из этих последовательных соединений вероятность безотказной работы одинакова:







Элементы C-D, E-F соединены параллельно. Заменяем их элементами G и H.





Рисунок 2.3 – Преобразованная схема



Вероятность их безотказной работы одинакова и равна:







Заменяем оставшиеся элементы 13, 14 и 15 на элемент I:





Рисунок 2.4 – Преобразованная схема



Элементы 13,14 и 15 образуют соединение «2 из 3». Интенсивность отказов этих элементов равна. Следовательно, для определения вероятности безотказной работы можно воспользоваться комбинаторным методом:





Элементы A, B, G, H и I образуют мостиковую схему (рис. 2.4). Вероятность ее безотказной работы определяется по теореме разложения:







Учитывая, что pA=pB и pG=pH, получаем:







Согласно расчетам в Microsoft Excel и исходным данным наименее надежными элементами являются 1-4 и 9-12.

Наработку необходимо увеличить с γ=0,07973805*106 ч. до 0,119607075*106 ч. 

Повышение надежности системы можно провести двумя способами:

	Заменой малонадежных элементов на более надежные.

	Структурным резервированием элементов.

Первый способ

Заменяем элементы 1-4, имеющие λ=8*10-6 1/ч, на элементы с λ=4*10-6 1/ч; элементы 9-12 с λ=5*10-6 1/ч на элементы с λ=3*10-6 1/ч. Новые значения рассчитаны в Excel.

При этом вероятность безотказной работы системы вырастет с 0,7199967 до 0,9061834.

Второй способ

Используем постоянно включенный резерв. Подключаем параллельно дополнительные элементы:





Рисунок 2.5 – Система с резервированием



При этом увеличивается вероятность безотказной работы каждого из квазиэлементов A, B, G и H. Новые значения рассчитаны в Excel.

При этом вероятность безотказной работы системы вырастет с 0,7199967 до 0,9235133.



Расчет вероятности безотказной работы системы





























Элемент

i

Наработка t, x 106 ч



x10-6 ч-1

0,01

0,045

0,08

0,115

0,15

0,185

0,22

0,255

0,0797381

0,1196071

Исходная система

1, 2, 3, 4

8

0,9231163

0,6976763

0,5272924

0,398519

0,3011942

0,2276377

0,1720449

0,1300287

0,5283986

0,3840984

5, 6, 7, 8

3

0,9704455

0,8737159

0,7866279

0,7082204

0,6376282

0,5740723

0,5168513

0,4653339

0,7872463

0,6984992

9, 10, 11, 12

5

0,9512294

0,7985162

0,67032

0,5627049

0,4723666

0,3965314

0,3328711

0,279431

0,6711986

0,5498909

13, 14, 15

2

0,9801987

0,9139312

0,8521438

0,7945336

0,7408182

0,6907343

0,6440364

0,6004956

0,8525903

0,7872463

A, B

-

0,9940889

0,9086004

0,7765476

0,6382207

0,5116705

0,4034565

0,3144903

0,24315

0,7775921

0,6206652

C, D, E, F

-

0,9231163

0,6976763

0,5272924

0,398519

0,3011942

0,2276377

0,1720449

0,1300287

0,5283986

0,3840984

G, H

-

0,9940889

0,9086004

0,7765476

0,6382207

0,5116705

0,4034565

0,3144903

0,24315

0,7775921

0,6206652

I

-

0,9988393

0,9790516

0,9408803

0,8906988

0,8332956

0,7722238

0,7100781

0,6487135

0,9412175

0,8834678

P

 

0,99993

0,9830731

0,899071

0,7437079

0,5591191

0,3885224

0,2540314

0,1586875

0,9

0,7199967

Повышение надежности заменой малонадежных элементов

(1, 2, 3, 4)'

4

0,9607894

0,8352702

0,726149

0,6312836

0,5488116

0,4771139

0,4147829

0,3605949

0,7269103

0,6197567

(9, 10, 11, 12)'

3

0,9704455

0,8737159

0,7866279

0,7082204

0,6376282

0,5740723

0,5168513

0,4653339

0,7872463

0,6984992

(A, B)'

-

0,9984625

0,9728641

0,9250057

0,8640483

0,7964291

0,7265901

0,657521

0,5911612

0,925422

0,855415

(C, D, E, F)'

-

0,9417645

0,7633795

0,6187834

0,5015761

0,4065697

0,329559

0,2671353

0,2165357

0,6197567

0,4879012

(G, H)'

-

0,9966086

0,9440107

0,8546739

0,7515736

0,6478404

0,5505088

0,4629093

0,3861836

0,855415

0,7377548

P'

 

0,9999861

0,9960727

0,9723562

0,9161476

0,8273495

0,7159142

0,5956128

0,4788057

0,9726461

0,9061834

Повышение надежности с помощью резервирования элементов

(A, B)''

-

0,9995455

0,9723677

0,8943723

0,7823966

0,6587525

0,5392523

0,4324287

0,3415622

0,8951121

0,7663671

(G, H)''

-

0,9998025

0,9867518

0,9445993

0,8761783

0,7910178

0,6986427

0,6063852

0,5190968

0,9450225

0,8657045

P''

 

0,9999998

0,9990464

0,9852233

0,9340052

0,8325726

0,6923442

0,5388721

0,3960116

0,9854358

0,9235133







Рисунок 2.6 – Графики





Вывод: по полученным графикам видно, что замена элементов более эффективна для повышения надежности, если систему планируется использовать в течение продолжительного времени. Если же критичным является надежная работа системы в первое время, то резервирование предпочтительней. Но разница не столь значительна, как в первом случае.

8







2