Расчет статической характеристики клапанов давления заданной структуры

Содержание



1. Цель расчётного задания

2. Постановка задачи и исходные данные

3. Назначение, устройство и принцип действия клапана

4. Математическая модель

5. Определение площадей проходных сечений

6. Расчёт и построение статической характеристики

7. Построение графической зависимости коэффициента расхода рабочей щели основного клапана от числа Рейнольдса и гидродинамической силы от открытия рабочей щели клапана

8. Вывод по проделанной работе

9. Список использованной литературы




1. Цель расчётного задания



Целью расчётного задания является закрепление и углубление знаний, полученных в процессе изучения лекционного курса, а также приобретение навыков расчёта статической характеристики клапанов давления заданной структуры.



2. Постановка задачи и исходные данные

клапан рейнольдс гидродинамический рабочий щель

Для заданной конструктивной схемы клапана, известных базовых параметров, условиях и ограничениях задачи необходимо:

Рассчитать зависимость регулируемого давления от расхода жидкости;

Определить расчётное значение показателя качества клапана, характеризующего точность регулирования давления, сравнить его с граничным значением, определяющим порог конкурентоспособности аппарата;

Провести качественный анализ возможностей улучшения рассматриваемого показателя качества за счёт изменения конструктивных размеров клапана;

Исходными данными для расчёта являются:

Конструктивная схема клапана.






Рис.2.1. Конструктивная схема клапана непрямого действия.



Линейные размеры и углы (см. рис.1):



       



Жесткость и предварительное сжатие пружины основного клапана С, h0, жесткость пружины управляющего клапана С1:



     




Максимальный расход рабочей жидкости через клапан Qmax:



 



Давление настройки клапана p0:



 



Давление на выходе из клапана (для напорного клапана) p2:



  



Плотность рабочей жидкости ρ:



 



Изменение регулируемого давления в диапазоне расходов от Qmin до Qmax, которое должно быть не более Δp:



 



Коэффициенты расхода щелей основного клапана μк, управляющего клапана μу и дросселя μдр(диафрагменный):

-основного ЗРЭ (цилиндр-конус):








-вспомогательного ЗРЭ(конус-цилиндр):







-дросселя:







3. Назначение, устройство и принцип действия клапана



Напорные клапаны предназначены для ограничения давления в подводимом к ним потоке рабочей жидкости.

В зависимости от воздействия потока жидкости на запорно-регулирующий элемент напорные клапаны делятся на клапаны прямого и непрямого действия. В клапанах прямого действия рабочее проходное сечение изменяется в результате непосредственного воздействия потока жидкости за запорно-регулирующий элемент.

Напорные клапаны прямого действия просты, надежны, дешевы. Однако для больших расходов и давлений они не применимы, так как требуются более мощные пружины. При этом увеличиваются габариты, трудно обеспечить допустимую неравномерность давления.

В этих условиях применяют клапаны давления непрямого действия, конструктивная схема, которых показаны на рис. 2.

Напорные, клапаны непрямого действия состоят из основного клапана 1 и вспомогательного (управляющего) клапана 4. Значение давления, которое ограничивает клапан, устанавливается с помощью регулировочного винта, воздействующего на пружину 3 вспомогательного клапана.

Напорный, клапан непрямого действия может работать в двух режимах. При работе в режиме предохранительного клапана он ограничивает давление в гидролинии, к которой клапан подсоединяется. Если давление в ней не превышает допустимого значения, то конус клапана 4 прижат к седлу; силы давления, действующие на клапан 1 сверху и снизу, одинаковы, и основной клапан 1 под действием пружины 2 занимает нижнее положение, перекрывая при этом подводимую к клапану гидролинию.

Когда давление р превышает значение, установленное пружиной 3, конус 4 приподнимается, жидкость через дроссель 5 идет на слив, на дросселе возникает перепад давления, под действием которого клапан 1 поднимается, открывая проходное сечение и перепуская расход рабочей жидкости Q на слив.





Рис. 3.1. Схема расположения рабочих органов клапана.



При работе в режиме переливного клапана через рассматриваемый гидроаппарат сбрасывается на слив излишек расхода рабочей жидкости Q, который не в состоянии пропустить дроссельные устройства гидросистемы. В этом режиме работы значение давления должно оставаться практически постоянным, что напорный клапан непрямого действия и.обеспечивает. Так как через клапан всегда должен сливаться тот или иной расход жидкости, клапан 1 находится в приподнятом положении, что возможно лишь при наличии расхода жидкости через клапан 4 и, следовательно, перепада давления на дросселе 5. Значение этого расхода небольшое и обычно не превышает 0,5—1 л/мин.

При увеличении расхода Q который клапан должен пропустить, увеличивается давление р, конус поднимается несколько выше установившегося положения, увеличивается расход Qдр и перепад давления на дросселе 5. Основной клапан несколько приподнимается, увеличивая проходное рабочее сечение, что приводит к пропуску большего расхода и, следовательно, к уменьшению давления р.



4. Математическая модель



1. Уравнение равновесия основного заполно-регулирующего элемента:



			(4.1)



C - жесткость пружины основного клапана;

h0- предварительное сжатие;

h - открытие рабочей щели;

D - диаметр основного клапана(рис.1);

p3- давление в междроссельной камере.

2. Уравнение расхода, протекающего через рабочую щель основного ЗРЭ:




 			(4.2)



Qк-расход, протекающий через рабочую щель;

μк- коэф. расхода основного ЗРЭ;

fщк-площадь проходного сечения рабочий щели;

ρ - плотность рабочей жидкости.

p1 - давление под нижнем торцом основного ЗРЭ

p2- давление слива.



3. Уравнение расхода, протекающего через дроссель:



 			(4.3)



Qдр-расход, протекающий через дроссель;

μдр- коэф. расхода дросселя;

fдр-площадь проходного сечения дроссель;

ρ - плотность рабочей жидкости;

p1 - давление под нижнем торцом основного ЗРЭ;

p3 - давление в междроссельной камере.

4. Уравнение расхода, протекающего через рабочую щель вспомогательного клапана:



 			(4.4)



Qу-расход, протекающий через рабочую упр. клапана;

μу- коэф. расхода упр. клапана;

fщу-площадь проходного сечения рабочей щели;

ρ - плотность рабочей жидкости;

p3 - давление в междроссельной камере;

p2- давление слива.

5. Уравнение неразрывности для системы "дроссель-вспомогательный клапан":



 			(4.5)



6. Уравнение равновесия вспомогательного запорно-регулирующего элемента:



 (4.6)



C1 - жесткость пружины упр. клапана;

х0- предварительное сжатие;

х - открытие рабочей щели;

D - диаметр основного клапана(рис.1);

p3- давление в междроссельной камере;

Fу- площадь упр. клапана.

p2- давление слива.

-для основного клапана:

7. Уравнение настройки вспомогательного клапана:



 (4.7)



C1 - жесткость пружины упр. клапана;

х0- предварительное сжатие;

p0- давление настройки клапана;

Fу- площадь упр. клапана.

p2- давление слива.

8. Геометрические зависимости, определяющие изменение площадей проходных сечений рабочих щелей для основного и вспомогательного клапанов ЗРЭ(см. рис.3):



 (4.8)



fщк-площадь проходного сечения рабочей щели основного ЗРЭ;

D - диаметр основного клапана(рис.1);

h - открытие рабочей щели основного клапана;

α1- угол (рис.1)

-для вспомогательного клапана:



 (4.9)



fщу-площадь проходного сечения рабочей щели упр. ЗРЭ;

d1 - диаметр упр. клапана(рис.1);

x - открытие рабочей щели упр. клапана;

α2- угол (рис.1).

9. Уравнение гидродинамической силы Rгд для основного ЗРЭ, определяемой по следующей эмпирической зависимости:



 			(4.10)



fщк-площадь проходного сечения рабочей щели основного ЗРЭ;

fк - площадь клапана основного ЗРЭ;

μк- коэф. расходаосновногоЗРЭ;

β- угол истечения струи из щели;

p1 - давление под нижнем торцом основного ЗРЭ;

p2- давление слива.



5. Определение площадей проходных сечений





Рис.5.1. Расчётная схема по определению площадей проходных сечений.



Площадь проходного сечения основного ЗРЭ:

			(5.1)

 



Площадь проходного сечения управляющего ЗРЭ:



 			(5.2)

 



Площадь проходного сечения дросселя:



 			(5.3)

 



6. Расчёт и построение статических характеристики



Найдём предварительное сжатие пружины управляющего клапана из уравнения настройки вспомогательного клапана:



(6.1)

  



Составим систему статических уравнений, из которых мы определим открытие вспомогательного клапана x, открытие основного клапана h, регулируемое давление p1 и давление в междроссельной камере p3 в зависимости от расхода:






 (6.2)





Решая эти уравнение в математическом пакете MathCAD получим необходимые нам величины:







Найдём изменение площадей проходных сечений рабочих щелей для вспомогательного клапанов ЗРЭ по уравнению (4.9) и расход через управляющий клапан использую уравнение расхода, протекающего через рабочую щель управляющего клапана (4.4):









Рис. 6.1. Статическая характеристика клапана.


На основе полученных данных построим статическую характеристику и оценим пригодность его эксплуатации по показателю качества:

Определим неравномерность давления, выступающее в роле показателя качества:



		 



Вывод: По результатам расчета и графику статической характеристики клапана видно, что неравномерность давления клапана выходит за допустимые пределы работы клапана (Δp=0,8 МПа), которые даны в задании (Δpрасчет>Δp), следовательно, данный клапан не удовлетворяет техническим требованиям и не пригоден к эксплуатации.

Изменение давления Δp в рабочей зоне изменения расхода от минимального до номинального зависит от диаметра клапана и жесткости пружины, следовательно, для уменьшения неравномерности давления клапана нужно изменять эти параметры для входа в допустимые пределы работы клапана.



7. Построение графической зависимости коэффициента расхода рабочей щели основного клапана от числа Рейнольдса и гидродинамической силы от открытия рабочей щели клапана



Для определения числа Рейнольдса воспользуемся формулой:



 			(16)



где, Q - –асход через клапан; ε – коэффициент сжатия( он у нас равен 1); D – диаметр основного ЗРЭ; ν – кинематическая вязкость(ν=0,12 Ст)

Для определения коэффициента расхода рабочей щели воспользуемся данной формулой:



 			(17)



где, соответственно, μк - –оэффициент расхода основного ЗРЭ; Rei – i-ое значение числа Рейнольдса( для каждого значения расхода); Reк- постоянная коэффициента коррекции, вычисляемая по формуле:



 	



где, Kμ =0,045 (для всех щелей он одинаков)

В итоге мы имеем:








Рис.7.1. Зависимость коэффициента расхода от числа Рейнольдса.



Теперь построим зависимость гидродинамической силы от открытия рабочей щели клапана. Для этого воспользуемся уравнениями из математической модели, а именно уравнениями (8) и (10). Для разных значений открытия рабочей щели имеем:








По полученным данным строим искомую зависимость:





График 7.2. Зависимость гидродинамической силы от открытия рабочей щели клапана.




Вывод: Все необходимые зависимости были успешно получены, графики соответствуют виду теоретическим типовым характеристикам напорного клапана непрямого действия.




8. Вывод по проделанной работе



В результате проделанного расчётного задания я закрепил и углубил знания, полученные в процессе изучения лекционного курса, приобрел навыки расчёта статической характеристики клапанов давления заданной структуры, а также усвоил методику оформления технической документации, изложенной в методическом пособии [2].