КОНСПЕКТ УРОКА геометрии для 7 класса «Сумма углов треугольника»

ПЛАН – КОНСПЕКТ УРОКА

«Сумма углов треугольника»

ФИО Васильева Елена Викторовна

Место работы ГБОУ СОШ № 8 п.г.т. Алексеевка г.о. Кинель Самарской области

Должность учитель математики

Предмет геометрия

Класс 7

Тема «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

Урок № 1

Базовый учебник Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др. «Геометрия, 7-9 класс», Москва, Просвещение, 2008 г.

Цель урока: 

Доказать теорему о сумме углов треугольника, о внешнем угле треугольника.

Формирование умений и навыков вычисления внешнего угла треугольника, а также углов треугольника.

Задачи:

- обучающие: повторить понятия: треугольник, остроугольный треугольник, прямоугольный треугольник, тупоугольный треугольник, понятие внешнего угла.

- развивающие: развитие умений анализировать, обобщать изучаемые факты; развитие познавательной деятельности, самостоятельности, математической культуры при решении геометрических задач, а также при построении геометрических рисунков.

- воспитательные: воспитание настойчивости в достижении цели и заинтересованности в конечном результате труда.

Тип урока: изучение нового материала

Формы работы учащихся: индивидуальная, фронтальная, групповая

Необходимое техническое оборудование: компьютерный класс, мультимедийный проектор, экран.

Структура и ход урока

Таблица 1

СТРУКТУРА И ХОД УРОКА



№

Этап урока

Название используемых ЭОР (с указанием порядкового номера из таблицы 2)

Деятельность учителя (с использованием действий с ЭОР, например демонстрация)

Деятельность ученика

УУД

Время (в мин.)

1.

Организационный момент



Сообщает тему урока, цель урока

Слушают учителя, записывают в тетрадях число, тему урока

Анализ, знаково–символические действия

1 мин 

2.

Самоопределение к деятельности





Давайте, вспомним определение треугольника (треугольник-это геометрическая фигура, состоящая из трех точек, не лежащих на одной прямой, соединенных отрезками)

Как называются эти точки и эти отрезки? (вершинами и сторонами треугольника)

Какие треугольники называются прямоугольными, остроугольными, тупоугольными? (с прямыми углами, с острыми углами, с тупыми углами)

А, как вы думаете, сколько острых углов в треугольнике может быть? (один, два, три)

А сколько прямых и тупых углов в треугольнике может быть? (один, два, три, не знаю)

Сколько прямых и сколько тупых углов может быть в треугольнике мы узнаем к концу этого урока

Слушают учителя, отвечают на вопросы учителя

Анализ, поиск и обнаружение необходимой информации, осознанное построение речевого высказывания в устной форме, структурирование знаний

5 мин

3.

Актуализация знаний





А, теперь, мы с вами построим остроугольный треугольник, измерим каждый угол треугольника и найдем сумму всех углов. Какой ответ получился? (ответы могут быть:1790,1810,1800)

Аналогично поступаем с прямоугольным треугольником. Скажите ответ: (ответы могут быть:1780, 1800,1810)

И, последний треугольник – тупоугольный, найдем сумму всех углов и этого треугольника (ответы могут быть:1800,1810,1790)

А, давайте подумаем, чей ответ  верный? Чему равна сумма углов треугольника? (ответ может быть: 1800, если нет, то задаем такие вопросы ,которые подведут нас к ответу 1800)

Да, действительно, сумма углов треугольника составляет  180. Итак, рассмотрим доказательство теоремы.

Работают в тетрадях, строят остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники, с помощью транспортира измеряют углы треугольников и находят сумму градусных мер этих углов

Анализ, синтез, поиск и выделение необходимой информации, знаково-символические действия, самостоятельное создание алгоритмов деятельности при решении проблем поискового характера, выбор оснований и критериев для сравнения, классификации объектов, построение логической цепи рассуждений, контроль, коррекция

10 мин

3.

Изучение нового материала.

1.Теорема о сумме углов треугольника. И1



	Демонстрация ЭОР на экране.

Смотрят, слушают, записывают в тетради формулировку теоремы

Информационный поиск, выявление существенной информации, выведение следствий – синтез, построение способа решения (путем привлечения эвристических рекомендаций для поиска идеи решения), знаково –символическая деятельность

2 мин







	Построим треугольник АВС и внимательно посмотрим на углы. Как вы думаете, может ли иметь треугольник угол внутри себя и за пределами треугольника? (ответ может быть: да, может)

Да, такие углы есть. Если треугольник имеет углы внутри себя, как его можно назвать? (ответ: внутренний)

Если имеет угол за треугольником? Т.е. вне треугольника? (ответ может быть: внешний)

Попробуем нарисовать треугольник  АВС, все его углы, и попробуем показать какой-нибудь внешний угол треугольника:

углы 1,2,3-внутренние.а угол4 – внешний

Оказывается, внешним углом треугольника называется угол, смежный с каким – нибудь  углом этого треугольника. С помощью транспортира измерим внешний

угол треугольника угол 4, и измерим углы  1и 2.

Сравните полученные результаты:    ∠ 4 = ∠ 1  + ∠ 2 ? (ответ может быть: да, равны)

Внешний угол треугольника равен сумме дух углов треугольника, не смежных с ним.

Попробуем это доказать. Запишем уже известное нам равенство: 

∠ 1+  ∠ 2+ ∠ 3=1800

Найдем сумму  ∠ 4+ ∠ 3=? ( ответ: 1800, т.к  эти углы смежные)

Из первого равенства выразим ∠  1+ ∠  2 =1800-  ∠  3,  из второго равенства выразим ∠  3=1800- ∠  4, тогда  что получим ? 

(  ответ:  ∠  4= ∠  1+  ∠  2 )

Что и требовалось доказать.

Попробуем ответить на вопрос: сколько  внешних углов у треугольника?

(ответ может быть: 1, 2, 3, 4, 5,6 )

Построим эти углы:



Работают в тетрадях, слушают, отвечают на вопросы учителя

Информационный поиск, выявление существенной информации, моделирование, выдвижение гипотезы, построение цепочки действий, выведение следствий – синтез, знаково – символические действия

10 мин

4.

Включение в систему знаний и повторение

2.Задача 223б

3.Задача 224

4.Неизвестные углы треугольника. К2

Чтобы  хорошо запомнить все новые понятия решим следующие задачи с помощью с помощью ЭОР на ваших компьютерах.

Учитель помогает учащимся, у которых возникли затруднения при решении задач.



Решают задачи с помощью ЭОР на компьютерах. 

Знаково – символические действия, анализ, синтез, построение цепочки действий, выдвижение гипотезы, самоанализ, контроль, оценка

18 мин

5.

Рефлексия деятельности



Все справились с данными заданиями ? (ответ: все)

Какую теорему мы с вами сегодня изучили? ( сумма углов треугольника равна 1800)

Чему равна величина внешнего угла треугольника? (сумме двух углов, не смежных с ним)

Сколько прямых углов может быть в треугольнике? (один)

А сколько тупых углов может быть в треугольнике? (один)

Таким образом, попробуем сделать вывод:

В любом треугольнике либо все углы                , либо два угла      ,а третий      или   .

(ответы:  острые, острые, прямой ).

Какие трудности на сегодняшнем уроке вы испытали?

Оценивает работу каждого ученика, записывает на доске домашнее задание.

Слушают и отвечают на вопросы учителя. Самостоятельно формулируют итоги урока. Записывают домашнее задание в дневник



Анализ деятельности; выделение и осознание учащимися того, что уже усвоено и что ещё подлежит усвоению, осмысление полученных знаний рефлексия (осознание причин успеха и затруднений), знаково – символическая действия.

4 мин



Таблица 2

№

Название ресурса

Тип, вид ресурса

Форма предъявления информации

Гиперссылка на ресурс, обеспечивающий доступ к ЭОР

1.

Теорема о сумме углов треугольника. И1



Информационный 1

Анимированный ролик со звуком. Состоит из логически законченных частей, которые можно проигрывать как последовательно, так и в любом порядке по желанию учащегося. Каждая часть состоит из двух блоков: видеоряд и сопровождающий текст. Видеоряд может быть увеличен на весь экран (щелчок мышкой по пиктограмме «лупа с плюсом»). В этом режиме видеоряд проигрывается без сопровождающего текста. В любом режиме воспроизведения учащийся может включить/выключить звуковое сопровождение видеоряда (щелчок мышкой по пиктограмме «громкоговоритель»). Содержание данного модуля знакомит учащихся с теоремой о сумме углов треугольника.



2.

Задача 223б



Практический 1

Текст. Для открытия модуля необходимо воспользоваться Internet Explorer.



3.

Задача 224

Практический 2

Текст.  Для открытия модуля необходимо воспользоваться Internet Explorer.



4.

Неизвестные углы треугольника. К2

Контрольный 2

Данный модуль представляет собой задание повышенной сложности, состоящее из трех уровней. Для прохождения каждого уровня учащемуся необходимо два раза подряд правильно выполнить задание, при этом не использовать решение с ответом. Задание направлено на проверку умений и навыков учащихся вычислять неизвестные углы треугольника с использованием теоремы о сумме углов треугольника. Задание данного учебного модуля параметризировано. Это позволяет формировать индивидуальные задания для каждого учащегося.