Конспект урока по Информатике "Многочлены. Работа с формулами в Microsoft Excel"

Интегрированный урок (алгебра + информатика) по теме: 

"Многочлены. Работа с формулами в Microsoft Excel" 

Тема урока математики: Многочлены.

Тема урока информатики: Работа с формулами. 

Цели урока математики:

1) обобщить и систематизировать знания учащихся по теме: «Многочлены»;

2) воспитывать волю и настойчивость для достижения конечных результатов;

3) развивать навыки самоконтроля.

Цели урока информатики: закрепить навыки заполнения и редактирования таблиц, построения графиков, работы с формулами.

Развивающие задачи: 

формирование умения устанавливать отношения между предметами с помощью прикладных программ; 

развитие логического мышления; 

развитие воображения, точности геометрического, пространственного, цветового восприятия. 

Оборудование: ПК; листы самоконтроля; таблицы.

ХОД УРОКА.

Урок № 1

Ведёт учитель математики.

1. Организационный момент.

1 мин

2. «Гимнастика для ума».

3-5 мин

3. Инструктаж по выполнению заданий практикума.

1-2 мин

4. Выполнение практикума.

15 мин

5. Физкультминутка.

2-3 мин 

Сообщение темы и цели урока (заинтересовать учащихся тем, что предстоит делать). 

«Гимнастика для ума» - предлагается детям заполнить кроссворд ( на доске). Если вписать верные слова, то в выделенной строке получится фамилия немецкого математика, который ввёл термин «показатель степени». 



Выполнение требования задачи. 

Одночлен, который выносим за скобки. 

Способ, с помощью которого можно разложить многочлен на множители. 

Равенства, выражающие зависимость между величинами. 

Закон, которым мы пользуемся при умножении многочлена на одночлен. 

Вид многочлена. 

Произведение, состоящее из одинаковых множителей. 

Историческая справка: Михель Штифель (1487-1567), немецкий математик и странствующий проповедник; автор книги “Полная арифметика», в неё вошли все изменения в обозначениях арифметических операций и неизвестных вместе с их степенями, которые произошли к тому времени. 

Каждый ученик получает лист самоконтроля. Учитель проводит инструктаж по заполнению этих листов: 1) заполнить пропуски в № 1; 2; 3; 5; 7; 9 и 11. Выполнить действия в № 4; 6; 8; 10; 12 и 13. Работа рассчитана на 15 минут. 

ЛИСТ САМОКОНТРОЛЯ Вариант 1 

Ф.И._______________________________________________________ 

Многочленом называется ______________ одночленов. Одночлены, из которых составлен _____________, называются ____________________. 

Запишите все члены многочлена и укажите коэффициенты членов, содержащих буквенные множители: 3m5 + 6mn – 4n2 – n2m2. 

Член многочлена 

 

 

 

 

Коэффициент члена

 

 

 

 

Вид многочлена называют стандартным, если каждый ______________ записан в ______________ виде и среди членов многочлена нет _______________________. 

Представьте многочлен в стандартном виде: - 3,2 ab3 5а7 b4 – a8b7 + 2,6 + +4a(-3а3 b)– 7 = _____________________________________________________. 

Чтобы найти алгебраическую сумму нескольких многочленов, надо: 

1) раскрыть __________________ ; 2) привести ________________________. 

Упростите выражение: а) (6с3 + с2) + (-5с3 – 2с2) = _______________________; 

б) (-3а2 – 9) – (7а2 + 2) = _________________________.

При умножении одночлена на многочлен надо пользоваться __________________ ____________________: умножить ___________________________________ и полученные произведения ___________________. 

Выполните умножение: а) а( b – 3c ) = ______________; б) - 3m2( m3 – 2 ) = _____________________. 

Чтобы умножить многочлен на многочлен, нужно ____________________________ умножить на ____________________________ и полученные ________________________. 

Представьте произведение в виде многочлена: 

а) ( 4a2 + b2)( 3a2 – b2) = _________________________________________________ ; 

б) ( 2х + 3у)( 2х2 + 3ху – 4у2) = ___________________________________________.

Разложить многочлен на множители можно: 1) способом ____________________; 2) способом _____________________________________________. 

Дополните запись после вынесения общего множителя за скобки: а) 12m3 – 9mn = 3m( ___________); б) - 4ab + 8bc = -4b( ___________). 

Вынесите за скобки общий множитель: а) х( у + z ) + a( z + y ) = ( _______ )( ______ ); б) ( b – a )2 – ( b – a)( a + b) = ____________________________________________. 

 

ЛИСТ САМОКОНТРОЛЯ Вариант 2

Ф.И._______________________________________________________ 

Многочленом называется _________________ одночленов. Одночлены, из которых составлен ________________, называются ____________________________. 

Запишите все члены многочлена и укажите коэффициенты членов, содержащих буквенные множители: 5m7 - 3m3n + 2n2 – nm. 

Член многочлена 

 

 

 

 

Коэффициент члена

 

 

 

 

Вид многочлена называют стандартным, если каждый _________________ записан в ________________ виде и среди членов многочлена нет __________________________. 

Представьте многочлен в стандартном виде: 5х 2y2-0,5x3xy-x2y+6xy2- 2 = _____________________________________________. 

Чтобы представить многочлен в виде суммы или разности многочленов, можно воспользоваться правилом: 1) если перед скобками ставиться знак «плюс», то ________________________________; 2) если – «минус», то ___________________ _______________________________. 

Представьте многочлен в виде суммы и в виде разности двух каких-либо двучленов: а) у3 – 2у2 – у – 1 = _______________________________________________; б) – ab – b2 + a2 – ba3 = _____________________________________________. 

При умножении одночлена на многочлен надо пользоваться __________________ ______________________: умножить _______________________ и полученные произведения ___________________. 

Выполните умножение: а) k( 1 + 3k ) = _______________; б) - 2x2( 5x + 9 ) = _____________________. 

Чтобы умножить многочлен на многочлен, нужно ____________________________ умножить на ______________________________и полученные _______________________. 

Представьте произведение в виде многочлена: а) ( 2х2 – у2 )( х2 + у2) = _________________________________________________ ; б) ( 3у – 4 )( у2 - 3у + 4 ) = _______________________________________________. 

Вынося общий множитель за скобки, пользуются правилом: если каждый член многочлена содержит один и тот же ___________, то его можно _____________________. В скобках записывают ________________________________________. 

Дополните запись после вынесения общего множителя за скобки: а) 15m3 – 6m2n = 3m2( ________ ); б) 8a2 - 12 аb = 4а( ________). 

Вынесите за скобки общий множитель: а) у( а – 1 ) + a( а – 1 ) = ( _______ )( _____ ); б) ( 1 – а )а2 + ( а – 1 )2 = ( ______ )( _________ ). 

Через 15 минут дети сдают листы с заданиями. 

5. Минутки релаксации: 

Быстро поморгать, закрыть глаза и посидеть спокойно, медленно считая до пяти. Повторить 4-5 раз. 

Вытянуть правую руку вперёд. Следить глазами, не поворачивая головы, за медленным движением указательного пальца вытянутой руки влево и вправо, вверх и вниз. Повторить 4-5 раз. 

В среднем темпе проделать 3-4 круговых движения глазами в правую сторону, столько же в левую сторону. Расслабив глазные мышцы, посмотреть вдаль на счет 1-6. Повторить 1-2 раза. 

Проверка листов проводится на втором уроке учителем математики. Выставляется две оценки: за знание теоретического материала и за умение применять полученные знания на практике.











II. Урок № 2. Ведёт учитель информатики.

1. Проверка домашнего задания.

2 мин. 

2. Работа с доской.

5 мин.

3. Самостоятельная работа на оценку.

7 мин

Задания на доске:

Задание № 1. 

Задание № 2.



А1*А2^3/(A1+A2)

Самостоятельная работа 

Вариант 1.

1. Записать математические выражения в виде формул для электронной таблицы:

а) 

б) 

2. Записать в традиционной математической форме следующие формулы из электронной таблицы, А1 принять за х, А2 принять ха у, В1 принять за z, В2 принять за d.

А1^(2+3*A2)/(A1+B2)*(14*B2)/25

Вариант 2.

1. Записать математические выражения в виде формул для электронной таблицы:

а) б) 

2. Записать в традиционной математической форме следующие формулы из электронной таблицы, А1 принять за х, А2 принять ха у, В1 принять за z, В2 принять за d.

А1^(2-A2*5)/(A1+B2^2)*(14-B2)/-52

Урок № 2 

4. Работа на компьютере с таблицами. Показать на первом примере из таблицы: 10 мин.

Задание № 1

Заполнить таблицу и найти значение многочлена

Многочлен

y=0

y=1

y=-1

y=5

y2-2y+1

 

 

 

 

y3-10

 

 

 

 

-5y2+25

 

 

 

 

y3-y2

 

 

 

 

Задание № 2

Заполнить таблицу и найти значение многочлена





Готовый результат должен выглядеть так, как показано на рисунке

Физкультминутка

Совместная работа (математика+информатика)

Задание. Приведите подобные члены многочлена. Посчитать значение полученного выражения при x=2, y=0,01 в таблице Microsoft Excel.

а) 5х-2у2+3х+у2   

Ответ: 8х-у2   

15,9999

б) -у2+х-8х-10у2   

Ответ: -11у2-7х   

14,0011

в) х3-х2+6х+9х2   

Ответ:   х3+8х2+6х

52

г) у2-4-7у2 +3   

Ответ: -6у2-1   

-1,0006

д) ху- у2х+х2у+ху   

Ответ:   - у2х+х2у+2ху

0,0802

е) 5ху2-у2х-9у2х-4ху2    

Ответ:   ху2-10у2х

-0,0018

Приложение 1 (раздаточный материал)

Задание № 1

Заполнить таблицу и найти значение многочлена



Задание № 2

Заполнить таблицу и найти значение многочлена



Таблицу оформляем по предложенному образцу:



Рефлексия урока: За 4-5 минут до конца урока учитель математики знакомит учеников с полученными оценками за работу с листами самоконтроля. Учитель информатики предлагает ребятам воспользоваться одной из мордашек для оценивания своей включенности в урок.

Литература

М.Б.Волович Ключ к пониманию алгебры. Пособие для учителя, ученика и его родителей. М.: 1997.









2