Расчет структурной надежности системы 3

Федеральное агентство по образованию Новомосковский институт (филиал)

Государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования

"Российский химико-технологический университет имени Д.И. Менделеева"

Кафедра: ВТИТ











Предмет: Надежность, эргономика, качество АСОИУ

РАСЧЕТНОЕ ЗАДАНИЕ

"Расчет структурной надежности системы"











Группа: АС-06-1

Студент: Токарева А.А.

Преподаватель: Прохоров В.С.







Новомосковск 2010




1. Задание



По структурной схеме надежности технической системы в соответствии с вариантом задания, требуемому значению вероятности безотказной работы системы  и значениям интенсивностей отказов ее элементов  требуется:

1. Построить график изменения вероятности безотказной работы системы от времени наработки в диапазоне снижения вероятности до уровня 0.1 - 0.2.

2. Определить  - процентную наработку технической системы.

3. Обеспечить увеличение  - процентной наработки не менее, чем в 1.5 раза за счет:

а) повышения надежности элементов;

б) структурного резервирования элементов системы.

Все элементы системы работают в режиме нормальной эксплуатации (простейший поток отказов). Резервирование отдельных элементов или групп элементов осуществляется идентичными по надежности резервными элементами или группами элементов. Переключатели при резервировании считаются идеальными.

На схемах обведенные пунктиром m элементов являются функционально необходимыми из n параллельных ветвей.





1

2

3

4

5

6

7

14

13

11

12

10

8

9

15






№ вар.

, %

Интенсивность отказов элементов, 





1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

11

95

0,1

5,0

1,0

5,0

10,0

5,0

1,0

0,2



2. Расчетная часть



Расчет начинаем с упрощения исходной схемы.

Элементы 2, 3, 4, 5 и 6 образуют мостиковую схему. Заменяем эти элементы на элемент A. Вероятность безотказной работы элемента A определяется по теореме разложения:







Учитывая, что p2=p3 =p5=p6, получаем:







Элементы 7-8 соединены параллельно. Заменяем элементы 7-8 на элемент B.

По условию, интенсивности отказов элементов 7-8 равны. Следовательно, вероятность безотказной работы элемента B определяется по формуле:







Элементы 9-11 также соединены параллельно. Заменяем группу этих элементов на элемент C. Интенсивности отказов элементов 9-10 также равны, поэтому вероятность безотказной работы элемента C определяется по формуле:





Элементы 12, 13 и 14 образуют соединение "2 из 3". Интенсивность отказов этих элементов равна. Следовательно, для определения вероятности безотказной работы можно воспользоваться комбинаторным методом:







После замены элементов структурная схема системы примет вид:





1

A

B

C

D

15



Элементы 1, A, B, C, D и 15 соединены последовательно, следовательно, вероятность безотказной работы все системы определяется по формуле:







Согласно расчетам в Microsoft Excel и исходным данным наименее надежными элементами являются 7-8, 2-3, 5-6 и 9-10.

Наработку необходимо увеличить с γ=0,018342*106 ч. до 0,027513*106 ч.

Повышение надежности системы можно провести двумя способами:

	Заменой малонадежных элементов на более надежные.

	Структурным резервированием элементов.

Первый способ

Заменяем элементы 7-8, имеющие λ=10*10-6 1/ч, на элементы с λ=5*10-6 1/ч; элементы 2-3, 5-6 и 9-10 с λ=5*10-6 1/ч на элементы с λ=3*10-6 1/ч. Новые значения рассчитаны в Excel.

При этом вероятность безотказной работы системы вырастет с 0,899281 до 0,960344.

Второй способ

Используем постоянно включенный резерв. Подключаем параллельно дополнительные элементы:





1

2

3

4

5

6

7

14

13

11

12

10

8

9

15

9’

7’

8’



При этом увеличивается вероятность безотказной работы квазиэлементов B и C. Новые значения рассчитаны в Excel.

При этом вероятность безотказной работы системы вырастет с 0,899281 до 0,95307.







Расчет вероятности безотказной работы системы

Элемент



Наработка  





0,01

0,03

0,05

0,07

0,09

0,11

0,13

0,15

0,018342

0,027513

Исходная система

1

0,1

0,999

0,997004

0,995012

0,993024

0,99104

0,98906

0,987084

0,985112

0,998167

0,997252

2, 3, 5, 6, 9, 10, 11

5

0,951229

0,860708

0,778801

0,704688

0,637628

0,57695

0,522046

0,472367

0,91237

0,871478

4, 12, 13, 14

1

0,99005

0,970446

0,951229

0,932394

0,913931

0,895834

0,878095

0,860708

0,981825

0,972862

7, 8

10

0,904837

0,740818

0,606531

0,496585

0,40657

0,332871

0,272532

0,22313

0,832419

0,759475

15

0,2

0,998002

0,994018

0,99005

0,986098

0,982161

0,97824

0,974335

0,970446

0,996338

0,994513

A

-

0,995206

0,960722

0,901641

0,827332

0,745426

0,661677

0,580126

0,503406

0,984469

0,966556

B

-

0,990944

0,932825

0,845182

0,746574

0,64784

0,554939

0,47079

0,396473

0,971917

0,942147

C

-

0,999884

0,997297

0,989177

0,974246

0,952416

0,924286

0,890816

0,853108

0,999327

0,997877

D

-

0,999705

0,997431

0,993096

0,986906

0,979052

0,969709

0,959041

0,947198

0,999021

0,997831

P



0,982835

0,88348

0,737454

0,581536

0,438308

0,318425

0,224407

0,154182

0,95

0,899281

Повышение надежности заменой малонадежных элементов

(2, 3, 5, 6, 9, 10, 11)'

3

0,970446

0,913931

0,860708

0,810584

0,763379

0,718924

0,677057

0,637628

0,946461

0,920776

(7, 8)'

5

0,951229

0,860708

0,778801

0,704688

0,637628

0,57695

0,522046

0,472367

0,91237

0,871478

A'

-

0,998237

0,984873

0,96017

0,926343

0,88554

0,839727

0,790636

0,739743

0,994182

0,987198

B'

-

0,997621

0,980598

0,951071

0,912791

0,868687

0,821029

0,77156

0,721603

0,992321

0,983482

C'

-

0,999974

0,999362

0,997297

0,993204

0,986752

0,977794

0,96632

0,952416

0,999847

0,999503

P'



0,992561

0,954045

0,890969

0,811591

0,723367

0,63249

0,543709

0,460366

0,980023

0,960344

Повышение надежности с помощью резервирования элементов

B''

-

0,999918

0,995487

0,976031

0,935775

0,875984

0,801921

0,719937

0,635755

0,999211

0,996653

C''

-

0,999994

0,999624

0,997606

0,992395

0,982757

0,967969

0,947815

0,922495

0,999941

0,999727

P''



0,991845

0,945028

0,858882

0,742491

0,611542

0,481891

0,365123

0,267344

0,977279

0,95307







Вывод: по полученным графикам видно, что замена элементов более эффективна для повышения надежности, особенно если систему планируется использовать в течение продолжительного времени.