Электронное строение атома Периодический закон

2





Лекция № 2 и 3



Электронное строение атома. 

Периодический закон. 

Квантово-механическая модель атома. Атомные орбитали. Квантовые числа. 

Правила заполнения электронами атомных орбиталей. Валентность. 

Периодический закон. Периодическая система. 



Теория строения атома основана на законах, описывающих движение микрочастиц (электронов, атомов, молекул) и их систем (например, кристаллов). Массы и размеры микрочастиц чрезвычайно малы по сравнению с массами и размерами макроскопических тел. Поэтому свойства и закономерности движения отдельных микрочастиц отличаются от свойств и закономерностей движения макроскопических тел, изучаемых классической физикой. Движение и взаимодействие микрочастиц описывает квантовая механика, которая основывается на представлении о квантовании энергии, волновом характере движения микрочастиц и вероятностном (статистическом) методе описания микрообъектов. 

Примерно в начале XX в. исследования явлений (фотоэффект, атомные спектры) привели к выводу, что энергия распространяется и передаётся, поглощается и испускается не непрерывно, а дискретно, отдельными порциями – квантами. Энергия системы микрочастиц также может принимать определённые значения, которые являются кратными частицами квантов. 

Предположение о квантовании энергии впервые было высказано М. Планком в 1900 г. и было обосновано Эйнштейном в 1905 г.: энергия кванта  зависит от частоты излучения : , где (1) 

 – постоянная Планка () 

Частота колебаний  и длина волны  связаны соотношением: ,

где  – скорость света. 

Согласно соотношению (1), чем меньше , тем больше энергия кванта  и наоборот. Таким образом, ультрафиолетовые и рентгеновские лучи обладают большей энергией, чем скажем радиоволны и инфракрасные лучи. Для описания электромагнитного излучения привлекают как волновые, так и корпускулярные представления: с одной стороны монохроматическое излучение распространяется как волна и характеризуется длиной волны , с другой стороны оно состоит из микрочастиц – фотонов, переносящих кванты энергии. 

Явление дифракции электромагнитного излучения доказывает его волновую природу. В то же время электромагнитное излучение обладает энергией, массой, производит давление. Так, вычислено, что за 1 год масса Солнца уменьшается за счёт излучения на . 

В 1924 г. Луи де Бройль предложил распространить корпускулярно-волновые представления на все микрочастицы, т.е. движение любой микрочастицы рассматривать как волновой процесс. Математически это выражается соотношением де Бройля, согласно которому частице массой , движущейся со скоростью , соответствует волна длиной : , (2) 

 – импульс частицы. 

Гипотеза де Бройля была экспериментально подтверждена обнаружением дифракционного и интерферентного эффектов потока электронов. 

Согласно соотношению (2) движению электрона (, ) отвечает волна длиной , т.е. её длина соизмерима с размерами атомов. 

В 1925 г. Шрёдингер предположил, что состояние движения электрона в атоме должно описываться уравнением стоячей электромагнитной волны. Он получил уравнение, которое энергию электрона связывает с пространством Декартовых координат и так называемой волновой функцией , которая соответствует амплитуде 3-х мерного волнового процесса: 

, где

 – полная энергия электрона

 – потенциальная энергия электрона

 – вторая частная производная



Уравнение Шредингера позволяет найти волновую функцию  как функцию координат. Физический смысл волновой функции в том, что квадрат её модуля определяет вероятность нахождения электрона в элементарном объёме , т.е. характеризует электронную плотность.Т. к. электрон обладает свойствами волны и частицы, мы не можем определить его положение в пространстве в определённый момент времени. Электрон размазан, т.е. делокализирован в пространстве атома. В этом заключается принцип Гейзенберга. 

Микрочастица, так же как и волна не имеет одновременно точных значений координат и импульса. Это проявляется в том, что чем точнее определяется координаты частицы, тем неопределеннее её импульс, и наоборот. Поэтому мы говорим о максимально вероятном нахождении электрона в данном месте в определённый момент времени. Та область пространства, где >90% находится электрон называется атомной орбиталью. Уравнение Шредингера имеет множество решений, но физически осмысленное решение только в определённых условиях. 

Для описания стоячей волны, образованной в атоме движущимся электроном, т.е. для нахождения волновой функции  необходимы квантовые числа. 

В 3-х мерном пространстве 4-мя квантовыми числами описывается состояние электрона: 

Главное квантовое число  характеризует удалённость электрона от ядра и определяет его энергию (чем больше , тем больше энергия электрона и тем меньше энергия связи с ядром).  принимает целочисленные значения от 1 до . 

Состояние электрона характеризующееся различными значениями главного квантового числа , называется электронным слоем (электронной оболочкой, энергетическим уровнем). Они обозначаются цифрами 1, 2, 3, 4, 5, … или соответственно буквами K, L, M, N, O …. 

Квантовое состояние атома с наименьшей энергией – основное состояние, а с более высокой – возбуждённое состояние. Переход электрона с одного уровня на другой сопровождается либо поглощением, либо выделением энергии: . 

Побочное квантовое (орбитальное, азимутальное) число  (принимает все целочисленные значения от 0 до (n-1)). 







Орбиталь

1

0

1s

2

0,1

2s,2p

3

0,1,2

3s,3p,3d



Состояние электрона характеризующееся различными значениями побочного квантового числа  называется энергетическим подуровнем. В пределах каждого уровня с увеличением , растёт энергия орбитали. 

Каждому значению  соответствует определённая форма орбитали (например, при  – это сфера, центр которой совпадает с ядром). 








Магнитное квантовое число  характеризует ориентацию орбитали в пространстве (принимает все целочисленные значения от -  до +). 

Например, для  . В пределах каждого подуровня орбиталь имеет одинаковую энергию. 

Спиновое квантовое число  характеризует вращательный момент, который приобретает электрон в результате собственного вращения вокруг своей оси (принимает два значения:  – вращение по часовой стрелке,  – вращение против часовой стрелки). 

Атомные орбитали заполняются электронами в соответствии с 3-мя принципами: 

Принцип устойчивости (принцип min энергии): Каждая новая орбиталь заполняется только после того, как будут заполнены все предыдущие, т.е. более устойчивые (с min энергией) орбитали. 

Энергия атомных орбиталей возрастает следующим образом: 



Правило Клечковского: заполнение электронами атомных орбиталей происходит в соответствии с увеличением суммы главного  и побочного  квантовых чисел; если  одинакова, то атомная орбиталь заполняется от больших  и меньших  к меньшим  и большим . 









Орбиталь

1

0

1

1s

2

0

2

2s



1

3

2p

3

0

3

3s



1

4

3p



2

5

3d

4

0

4

4s



1

5

4p



2

6

4d



3

7

4f

5

0

5

5s



1

6

5p



2

7

5d



3

8

5f



4

9

5g

6

0

6

6s



Принцип Паули: в атоме не может быть 2 электрона, у которых 4 одинаковых квантовых числа. Следовательно, на 1-ой орбитали могут находиться не более 2-х электронов, отличающихся друг от друга значением спинового квантового числа. Отсюда следует, что максимальное количество электронов на энергетическом уровне , на энергетическом подуровне . 

Пример: 

  

Правило Хунда: электроны располагаются на орбиталях равной энергии таким образом, чтобы их суммарный спин был максимальный. Это означает, что первоначально электроны заполняют все свободные орбитали данного подуровня по 1-му, имея при этом параллельные спины, и только потом происходит заполнение этих орбиталей 2-ми электронами. 

Пример: 

  Px Py Pz



↑

↑







↑

↑

↑



↑↓

↑

↑







K

L

M



1

2







3











0

0

1





0

1





2



0

0

-1

0

+1

0

-1

0

+1





↓↑

↓↑

↓↑

↓↑

↓↑

↓↑

↓↑

↓↑

↓↑




























Количество неспаренных электронов на внешнем уровне определяет валентность элемента, т.е. способность образовывать химические связи с другими атомами. В большинстве случаев, но не всегда. 

 5   4 

4  3  

3  2 

2  1 

1 

Периодический закон (1869 г): свойства простых тел, а также свойства и формы соединений элементов находятся в периодической зависимости от величины атомных весов элементов. 

До появления сведений о сложном строении атома основной характеристикой элемента служил атомный вес (относительная атомная масса). Развитие теории строения атома привело к установлению того факта, что главной характеристикой атома является положительный заряд ядра. 

В современной формулировке периодический закон звучит: свойства химических элементов, а также формулы и свойства образуемых ими соединений находятся в периодической зависимости от величины заряда ядер их атомов. 

Физической основой структуры периодической системы элементов служит определённая последовательность формирования электронных конфигураций атомов по мере роста порядкового номера элемента. 

В зависимости от того, какой энергетический подуровень заполняется электронами последним, различают 4 типа элементов: 

 – элементы (последним заполняется -подуровень внешнего энергетического уровня) 

 – элементы (последним заполняется -подуровень внешнего энергетического уровня) 

 – элементы (последним заполняется -подуровень предпоследнего энергетического уровня) 

 – элементы (последним заполняется -подуровень 3-го снаружи энергетического уровня). 

Горизонтально располагаются периоды – последовательный ряд элементов, электронная конфигурация внешнего энергетического уровня которых изменяется от  до . Номер периода совпадает со значением главного квантового числа  внешнего энергетического уровня. 

Вертикально располагаются группы – элементы имеющие сходное электронное строение. У элементов главной подгруппы последним заполняется  и  подуровни внешнего энергетического уровня, у элементов побочной подгруппы происходит заполнение внутренних  и  подуровней. Одинаковый номер группы, как правило, определяет число электронов, которое может участвовать в образовании химических связей. 




Вопросы для самоконтроля



Квантово-механическая модель атома. 

Уравнения де Бройля и Шредингера. 

Принцип неопределенности Гейзенберга. 

Атомная орбиталь, квантовые числа. 

Правила заполнения электронами атомных орбиталей (принцип минимальной энергии, правило Клечковского, правила Паули и Гунда). 

Периодический закон Д.И. Менделеева. Периодическая таблица (периоды и группы).