Задачи по математике и информатике

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение

Высшего профессионального образования

«Российский государственный профессионально-педагогический университет»

Институт информатики







Кафедра информационных технологий









Контрольная работа по дисциплине

«МАТЕМАТИКА И ИНФОРМАТИКА»

(вариант 9)





Выполнил студент           гр.Змз-116с

                                           Галкин С.Н.





Проверил _______________________











Екатеринбург 2010







Блок 1 Теория вероятности



Задача 2.

Брошены монета и игральная кость. Найти вероятность совмещения событий: «появился герб», «появилось 6 очков» (событие А).



Решение:



Общее число равновозможных исходов равно 2*6=12 (каждое число очков, выпавших на игральной кости может сочетаться с «орлом» или «решкой» на монете). Среди этих исходов благоприятствует событию А только один исход – «орел» или «герб» на монете и 6 очков на кости, следовательно искомая вероятность Р(А)=1/12.





Задача 6.

Предприятие изготовляет 95% изделий стандартных, причем из них 86% - первого сорта. Найти вероятность того, что изготовленное изделие, взятое наудачу, окажется а) первого сорта, б) нестандартным.



Решение:



Из 100% произведенных деталей 86% - первого сорта. Значит Р(А)=86/100=43/50.

Из 100% произведенных деталей 95% являются стандартными, значит 5% от общего числа произведенных деталей попадают в категорию нестандартных. Следовательно, вероятность взять нестандартную деталь составит: Р(В)= 5/100=1/20.





























Блок 2. Алгоритмизация и программирование



Задача 1 (рис 9). На рисунке изображена блок-схема. Какое значение будет присвоено переменной S после выполнения алгоритма?





Начало







Х: = 4





Y: = 5

X<Y

S: = X+Y

да

S: = X-Y

Конец

нет





Решение:



Переменной X присваивается значение 4.

Переменной Y присваивается значение 5.

Условие ветвления X<Y, т.е. 4<5 – истина, ветвление проходит по ветке «да».

Переменной S присваивается значение X+Y т.е. 4+5=9.

S=9.

Задача 2 (рис.2). На рисунке изображена блок-схема. Какое значение будет присвоено переменной Х после выполнения алгоритма?









Начало

a:=8

b:=6

c:=4



x:=a

x>=b

да

x:=b

нет

x>=с

да

x:=с

нет

Конец











Решение:







Переменной х присваивается значение а, т.е. х=а=8

Условие ветвления x>=b, т.е. 8>=6 – истина, ветвление проходит по ветке «да», и переменной x присваивается значение b, значит x=6.

Условие ветвления х>=c, т.е. 6>=4 – истина, ветвление проходит по ветке «да», и переменной х присваивается значение с, значит х=4.

Ответ: х=4.









Задача 3 (рис.7). На рисунке изображена блок-схема. Какое значение будет присвоено переменной S после выполнения алгоритма?



Начало

S:=5

a:=2

S>0

да

S:=S-a

a:=a+2

нет

Конец



Решение:

Построим таблицу изменения переменных в цикле:





S







a



Выполнение 

условия

S>0







Комментарий

5

2

да

Ввод исходных данных

5-2=3

2+2=4

да

Первый виток цикла

3-4=-1

4+2=6

нет

Выход из цикла

Завершение программы





Значение переменной S будет равно -1.















Блок 3. Электронные таблицы



Задача 9. Используя набор данных «Крупнейшие водохранилища России», составить таблицу и выяснить суммарную площадь водохранилищ, средний объем водохранилищ, максимальную глубину и минимальный напор водохранилищ.



Решение:

Представим статистические данные в виде таблицы и введем необходимые формулы для вычислений:

      В9=СУММ(В3:В8)

      С10=СРЗНАЧ(С3:С8)

      D11=МИН(D3:D8)

      Е12=МАКС(Е3:Е8)







Рис.1. – Таблица данных



2. Итоговая таблица представлена на рисунке 2.







Рис.2. – Итог решения задачи.

















Задача7. Используя набор данных «Крупнейшие реки» составить таблицу и выяснить минимальный расход воды в реках, максимальную площадь бассейна и среднюю длину рек.



Решение:

Представим статистические данные в виде таблицы и введем необходимые формулы для вычислений:

В11= МИН(В3:В10)

      С12= МАКС(С3:С10)

      D13=МАКС(D3:D10)







Рис1. – Таблица данных



     2. Итоговая таблица представлена на рисунке 2.







Рис2. – Итог решения задачи