Конспект урока по Геометрии "Площадь треугольника" 5 класс

Тема урока: Площадь треугольника. ( 5 класс по УМК Бунимович Е.А.)

Учитель математики высшей квалификационной категории МБОУ «СОШ 

№ 29 с углубленным изучением отдельных предметов» г. Курска

Дульцева Л.П.



Цели:

Вывести формулу  для вычисления площади прямоугольного треугольника. Закрепить вычисление площади прямоугольника. Развивать логическое мышление при вычислении площадей фигур.

                                      Ход урока.

Проверка домашнего задания. Собрать тетради на проверку.

Устно:

Каждому школьнику раздали карточки с рисунком, на котором изображен прямоугольник. Задача: измерить стороны и вычислить площадь и периметр прямоугольника.

                                         6см

                    2см







S= 6*2=12 см2

Р=(6+2)*2=16 см





2)Лист бумаги сложили вдвое, потом еще вдвое. Измерив периметр дважды сложенного листа, получили 51 см. какой периметр у развернутого листа бумаги? (102 см)

3)а) В некотором царстве, в некотором государстве была такая единица длины- бумбамс. Двор вокруг царского дворца имел форму прямоугольника со сторонами 50 и 80 бумбамсов. Найти площадь двора в квадратных бумбамсах.

б) А сам дворец стоял в углу двора, занимая квадрат со стороной 20 бумбамсов. Царь решил выложить весь двор снаружи коврами, имевшими форму прямоугольника со сторонами 2 и 3 бумбамса. Сколько потребуется для этого ковров?

S двора=50*80=4000 (кв. бумб.) 

S дворца= 20*20=400 (кв. бумб.)

S дворца+ковер=4000-400=3600 (кв. бумб.)

Sковра= 2*3=6 (кв. бумб.)

N=3600:6=600 (ковров)

 Ответ: 600 ковров.

На столе у обучающихся лежит карточка с заданием и ключ к ней, нужно отгадать название второй части темы урока «Площадь…..

5м2=  ***     дм2      Т

2 м2=**** см2         р

7 дм2=*** см2         е

5га= ***  м2             у

16 ар= *** м2          г

43 га= *** ар            о

*** дм2= 800 см2    л

*** м2=600дм2        ь

*** м2=40000см2    н

8м2= *** см2           и

3км2= *** м2           к

24 см2= *** мм2      а

После этого детям предлагается решить задачу: В прямоугольнике АВСД смежные стороны равны 15 мм и 24 мм. А) Какова площадь прямоугольника? (360мм2). Какова площадь треугольников АВС и АСД? (180 мм2)



              В                                                                            С







             А                                                                           Д



(рисунок на доске).

Решить обратную задачу: Как найти площадь треугольника?

- Достаточно достроить до прямоугольника, найти его площадь и полученную площадь разделить на 2.

S=, где a и b - стороны треугольника, которые для прямоугольного треугольника называются КАТЕТАМИ и тогда получим правило:

Чтобы вычислить площадь прямоугольного треугольника надо найти произведение его катетов и разделить его на 2. (Это правило школьники озвучивают самостоятельно).

А если треугольник не прямоугольный?

- Оказывается, для вычисления площади любого треугольника достаточно уметь вычислять площади прямоугольных треугольников. В самом деле, любой треугольник можно разбить на 2 прямоугольных треугольника.













(модель)



Иногда, чтобы вычислить площадь, удобно не складывать другие площади, а вычитать. Вычислить площадь изображенной фигуры.

                                                                                                













Практическая работа. Всем обучающимся раздать карточки с изображением прямоугольных треугольников. Необходимо измерить катеты и вычислить площадь треугольника.

Решение задач.

На рисунке показан план школьного сада. Найти площадь сада в арах.

                                         650м



                                                                   30м



                                                                             

                                              450м

Ответ: 165 ар



Внимательно рассмотрите фигуры на рисунке и скажите какую площадь имеет «голова Буратино»?



Площадь одной клеточки 5 мм2.

Рассмотреть и таблицу и найти ошибку.

1 катет

3дм

5см

10мм

30мм

5м

катет

4дм

6см

4мм

6мм

7м

площадь

6дм2

15см2

20мм2

90мм2

17м2



Подведение итогов урока. В математическом океане корабль «Площадь» держится на трех китах:

Площадь многоугольника

Площадь квадрата

Площадь треугольника. (учителем строится красивая модель из рисунков и поделок)

Домашнее задание: №746,737(2),749 и дополнительное задание: найти площадь фигуры: