Конспект урока по Геометрии "Теорема Пифагора. Решение задач" 8 класс

Муниципальное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа с. Липовка Духовницкого района Саратовской области»











Урок геометрии с использованием ИКТ.





                                                                                       









                                                                                       Выполнила учитель первой 

квалификационной категории

                                                               Евсеева Е. М.









2010 – 2011 учебный год







Тема: Теорема Пифагора. Решение задач.

Класс: 8.

Форма проведения: Урок – изучение нового материала. 


Цели урока: 
-продолжить овладение системой геометрических знаний и умений, необходимых для продолжения образования; 
-воспитать отношение к геометрии как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости геометрии для научно-технического прогресса; 
-развивать умение классифицировать информацию, используя разнообразные информационные источники. 
Задачи: 
-развивать логическое мышление, интуицию путем устного решения геометрических задач; 
-учить ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи; 
-проводить доказательные рассуждения; 
-приобретать опыт исследовательской работы; 
-развивать умение работать в коллективе. 
Оборудование:                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                           

Компьютерный класс.

Видеопроектор. 

Портрет Пифагора.

Презентации детей

Рисунки к устным задачам. 

Программное обеспечение: MS Office PowerPoint

План урока:

Организационный момент. 

Актуализация знаний. 

Сообщения детей: 

а) Сообщение учащегося о жизни Пифагора Самосского;

б) Способы доказательства  теоремы Пифагора;

          в) Пифагоровы треугольники.

    4. Работа над теоремой.

    5. Решение задач с применением теоремы.

    6. Итоговый контроль. Тестирование.

    7. Подведение итога урока.

    8. Домашнее задание. 





Ход урока:

Организационный момент. 



1 слайд. Теорема Пифагора. 
Учитель: «Тема нашего урока «Терема Пифагора». Мы познакомимся с еще одной новой теоремой, узнаем, чье имя она носит, рассмотрим ее доказательство и научимся применять ее при решении задач. Чтобы подготовиться к этой работе решим устно задачи». 



Актуализация знаний. 



2 слайд. 
 Дан рисунок к задаче № 1и записано ее условие: 



                         α  = 3β

•Ученик объясняет решение задачи и напоминает свойство смежных углов, которое здесь используется. 


3 слайд 

 На экране появляется рисунок  задачи № 2: три угла образуют развернутый угол, сумма α и γ углов равна β. Найти β угол. 



                                 α + γ = β
•Ученик доказывает, что угол  β является прямым. 










4 слайд  

 На экране  задача № 3: Определить вид четырехугольника АВСD. 


•Ученик доказывает, что АВСD - квадрат. 
Учитель: Эти задачи помогут нам доказать теорему Пифагора. Давайте сначала послушаем ребят. Они  нам приготовили сообщения». 

 5 слайд  

    3. Сообщения детей: 

а) Сообщение о жизни Пифагора Самосского; 

Ученица кратко рассказывает биографию Пифагора. (презентацию готовила группа учащихся) 


б) Способы доказательства  теоремы Пифагора;

 Второй ученик рассказывает из истории теоремы Пифагора: 
-ее различные формулировки; 
-способы доказательства; 
-старинную ученическую формулировку теоремы.

          в) Пифагоровы треугольники.

Презентация о различных видах прямоугольных треугольников 

Ребята заранее приготовили презентации, которые показывают всему классу.



Учитель: «И так, о какой же геометрической фигуре сегодня пойдет речь?» 
- Учащиеся отвечают, что о прямоугольном треугольнике. 
Учитель: «Нарисуйте прямоугольный треугольник у себя в тетради». 


4. Работа над теоремой.



6 слайд. 
На экране – прямоугольный треугольник с катетами а и b и гипотенузой с. 


Учитель предлагает продолжить катеты: катет а - на длину b, а катет b - на длину а. Ученики выполняют эту работу в тетради, а на экране появляется новый рисунок. Ученики объясняют, почему эту фигуру можно достроить до квадрата и выполняют это в тетради. Такой же рисунок появляется на экране. 
Учитель: «Найдем площадь квадрата». 
Ученики записывают в тетрадях, комментируют; на экране появляется запись (формула площади квадрата со стороной (a+b)) 
Вспоминая устные задачи, ученики разбивают квадрат на 5 частей и объясняют, что площадь квадрата можно найти как сумму площадей этих частей. В тетрадях и на экране - запись: площадь квадрата равна сумме 4 площадей треугольников и площади малого квадрата. 
Сравнивая два равенства, делаем вывод: сумма квадратов катетов a и b равна квадрату гипотенузы с. 
Вывод: Мы установили связь между гипотенузой и катетами прямоугольного треугольника. Это и есть теорема Пифагора. Учащиеся дают словесную формулировку теоремы: «В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен суме квадратов катетов». 
Учитель: «Какие задачи можно решать, применяя эту теорему?» 
• Можно найти гипотенузу треугольника, зная его катеты. 
• Можно, зная один катет и гипотенузу, найти другой катет. 


5.  Решение задач с применением теоремы.



7 слайд

Можно найти гипотенузу треугольника, зная его катеты.

Задача № 483 (а) из учебника. Ребята решают вместе с учителем на доске.



Можно, зная один катет и гипотенузу, найти другой катет. 



Задача № 484 (а) из учебника. Ребята решают вместе с учителем на доске.




8 слайд.  Задача № 487 из учебника.
На экране появляются чертеж и условие задачи: треугольник ABC – равнобедренный, боковая сторона равна 17 см, основание 16 см. Найти медиану треугольника. 




Учащиеся самостоятельно решают задачу в тетради. 

9 слайд.  

Итоговый контроль:  Тесты из Интернета.

 

Начало формы

1. 

К каким треугольникам можно применить теорему Пифагора?



Любым



Прямоугольным



Равнобедренным



2. 

Чему равна гипотенуза прямоугольного треугольника, катеты которого равны 6см и 8см?



10см



14см



2см



3. 

Верно ли, что в прямоугольном треугольнике любой из катетов меньше гипотенузы?



Нет



Не знаю



Да



4. 

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 5см, катет 3см. Найти длину второго катета?



8см



4см



10см











10 слайд

Проверка  результатов тестирования.











11 слайд  

Подведение итога урока.


Учитель: «С какой теоремой мы сегодня познакомились? Дайте ее формулировку». 
(ответы учащихся) 
Учитель: «При решении каких задач она применяется?» 
(ответы учащихся) 
Учитель: «Зачем нам нужна теорема Пифагора?» 
Учащиеся высказывают свое мнение, и учитель предлагает им к следующему уроку изложить свои мысли в виде мини-сочинения. 




12 слайд.  

Домашнее задание: теоретический материал по учебнику, задачи №483 (б),№484 (б), № 488 из учебника, мини-сочинение на тему «зачем нужна теорема Пифагора?» 











































Конец формы