Логический тип данных. Операции сравнения

Логический тип данных. Операции сравнения. 

С.А. Григорьев

Логические, или булевские, данные предназначены для хранения логических значений "истина" или "ложь". Логические переменные и константы имеют тип Boolean и занимают в памяти 1 байт. Существует всего две логические константы - TRUE и FALSE. Тип Boolean - это порядковый тип, поэтому для него определены функции Ord, Pred, Succ и процедуры Inc и Dec (впрочем, довольно редко применяемые), причем Ord(FALSE) =0, Ord(TRUE) =1. Прежде чем перейти к логическим операциям, рассмотрим операции сравнения, которых в Паскале существует шесть :

=    равно;

<>  не равно;

<    меньше;

<=  меньше или равно;

>    больше;

>=  больше или равно.

Операции сравнения определены для любых однотипных операндов (числовых, символьных, логических); для числовых данных, так же, как и в случае арифметических операций, сделано исключение - вы можете сравнивать два числовых выражения любых типов, но сравнивать число и символ, число и логическую величину, символ и логическую величину нельзя! Результат операции сравнения есть TRUE или FALSE, в зависимости от того, выполнено или не выполнено условие. Числа сравниваются между собой естественным образом, символы - в соответствии с их номерами, а для логических величин справедливо неравенство FALSE<TRUE. Логических, или булевских, операций в Паскале четыре :

NOT - логическое отрицание;

AND - логическое "и";

OR - логическое "или";

XOR - логическое исключающее "или".

Правила выполнения этих операций таковы :

NOT - унарная (т.е. применимая к одному операнду) операция :

NOT FALSE = TRUE , NOT TRUE = FALSE .

Правила выполнения бинарных операций AND, OR и XOR приведены в таблице 3.

Таблица 

Правила выполнения бинарных операций

Операнд

Результат операции

 

a

b

a AND b

a OR b

a XOR b

FALSE

FALSE

FALSE

FALSE

FALSE

FALSE

TRUE

FALSE

TRUE

TRUE

TRUE

FALSE

FALSE

TRUE

TRUE

TRUE

TRUE

TRUE

TRUE

FALSE

Приоритет операции NOT (как и всякой унарной операции) наивысший, следующий приоритет у операции AND, и наинизший приоритет - у операций OR и XOR. Выражения могут содержать не только разные логические операции, но и операции сравнения и арифметические, поэтому отметим, что приоритет логических и арифметических операций выше, чем операций сравнения. Существует функция, определенная для целочисленных аргументов и имеющая логическое значение, - это функция

30. Odd(x).

Она возвращает TRUE, если значение x нечетное, и FALSE, если оно четное. Логические значения можно выводить процедурой WRITE, но вводить логические переменные процедурой READ нельзя. Теперь попробуем записать программу, использующую логические данные.

      VAR a,b,c,d : INTEGER;

      BEGIN WRITELN('Введите 4 целых числа, a,b,c и d, среди ',

                       'которых должно быть 2 и только 2 одинаковых!');

             WRITE('a='); READ(a); WRITELN;

             WRITE('b='); READ(a); WRITELN;

             WRITE('c='); READ(a); WRITELN;

             WRITE('d='); READ(a); WRITELN;

             WRITELN('Вашу понятливость можно оценить как ',

                        (a=b)AND(a<>c)AND(a<>d)AND(c<>d)OR

                        (a=c)AND(a<>b)AND(a<>d)AND(b<>d)OR

                        (a=d)AND(a<>b)AND(a<>c)AND(b<>c)OR

                        (b=c)AND(b<>a)AND(b<>d)AND(a<>d)OR

                        (b=d)AND(b<>a)AND(b<>c)AND(a<>c)OR

                        (c=d)AND(c<>a)AND(c<>b)AND(a<>b));

             READLN;

       END.

Программа выведет TRUE, если введенные данные удовлетворили условию, и FALSE - в противном случае.

Рассмотрим теперь битовые операции: AND, OR, XOR, ShL и ShR, которые определены для целочисленных операндов (операции AND,OR и XOR совпадают по написанию с логическими операциями, но последние определены только для логических операндов). Операции AND, OR и XOR выполняются над каждой парой соответствующих битов операндов по тем же правилам, что и логические операции, если нулевой бит считать ложным, а единичный - истинным. Приведем простой пример:

VAR a,b : BYTE;

BEGIN a:=100;

        b:=200;

        WRITELN(a AND b,' ',a OR b,' ',a XOR b);

END.

Программа выведет числа 64, 236, 172. Каким образом они получены? Двоичное представление числа 100 равно 0110 0100, двоичное представление числа 200 равно 1100 1000. Выполним над этими числами, например, операцию XOR : 

 0110 0100

 1100 1000

 XOR

 1010 1100.

Получили двоичное число 1010 1100 = 128+32+8+4 = 172.

Операции ShL и ShR называются операциями соответственно левого сдвига и правого сдвига. Они сдвигают биты первого операнда на количество разрядов, равное значению второго операнда, освободившиеся разряды заполняются нулевыми битами. Например:

10 ShL 3 = 80

40 ShR 3 = 5.

Число 10 кодируется как 0000 1010; сдвинем биты влево на 3 разряда, получим 0101 0000 = 64+16 = 80. Таким образом, сдвигая биты влево на n разрядов, мы умножаем число на 2 в степени n, а сдвигая вправо - делим на 2 в степени n. Этим свойством операций сдвига пользуются, когда в программе приходится часто умножать или делить целые числа на степень двойки, т.к. операции сдвига выполняются намного быстрее, чем арифметические операции.