Имитационное моделирование экономических подсистем

2





Федеральное агентство по образованию

Хакасский технический институт – филиал Федерального государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования

«Сибирский федеральный университет»



		

Кафедра прикладной информатики













Расчетно-пояснительная записка

к курсовой работе по дисциплине 

«Имитационно моделирование экономических процессов»



Вариант №1  































              Выполнил: 

              студент группы 55-1

     



     Научный руководитель:

      Углев В.А.















Абакан 2008

Оглавление



	Задание	3

	Введение	4

	Задание1. Генерация случайных величин с заданными параметрами	5

	Задание2. Создание объектной модели в MatLab	9

	Задание3 Создание модели системы массового обслуживания	14

	Заключение	29

	Список литературы	30



Задание

Введение

В современных рыночных условиях необходимость моделирования экономических процессов очень важна, так как для правильного решения в сфере управления очень важен прогноз, с чем прекрасно справляется имитационное моделирование экономических процессов. Имитационное моделирование экономических процессов предназначено для применения математического и компьютерного анализа для исследования экономических объектов. Данная наука была образована из-за объективных трудностей при анализе экономической информации. При анализе сталкиваются со следующими проблемами: 

Изменчивость, нестабильность, динамизм экономической ситуации;

Отсутствие однозначно установленных показателей (констант);

Наличие сложных, неявных, нелинейных зависимостей.

Отсутствие конечных границ горизонтального существования

Имитационное моделирование – это разновидность экспериментального моделирования, реализуемого с помощью математических методов, компьютерных программ, позволяющих на аналогии реального объекта (модели) осуществлять целенаправленное исследование сложного процесса путем имитации его действий средствами ЭВМ.























Задание1. Генерация случайных величин с заданными параметрами

Моделируемая ситуация: Требуется оценить пропускную способность работы автомата по оплате услуг сотовой связи, если известны характеристики потока его клиентов.

Постановка задачи: известно что скорость набора телефонного номера подчиняется равномерному закону распределения на интервале [0,2;1] минуты. Навигация по меню и указания параметров платежа происходит в соответствии с нормальным законом распределения, имеющим математическое ожидание 0,4 и дисперсию 0,09 минуты. Скорость распечатки чека об оплате составляет 15 секунд.

 	Осуществите имитацию работы автомата для 400 клиентских обращений и оцените их среднюю продолжительность	

Решение:

	Для решения этой задачи воспользуемся программой MS Excel.

Оценку исходных данных произведем в таблице 1



Таблица 1. Исходные данные

Минимал. скорость набора номера, мин.

 

0,20

Максимал. скорость набора номера, мин.

 

1,00

Средняя продолжительность навигации по меню, мин

 

0,40

Дисперсия навигации по меню, мин

 

0,09

Скорость распечатки чека, мин.

 

0,15

Число клиентских обращений, шт..

 

400





Сначала сгенерируем 400 чисел распределённых по нормальному закону для нахождения времени навигации по меню. (Таблица 2)



Матодидание

0,4

Дисперсия

0,09

Сигма           

0,3



	

i

c.ч. 1

c.ч. 2

c.ч. 3

c.ч. 4

c.ч. 5

c.ч. 6

c.ч. 7

c.ч. 8

c.ч. 9

c.ч. 10

c.ч. 11

c.ч. 12

                          навигация по меню

1

0,474103833

0,874075506

0,912744757

0,373853062

0,368311693

0,2807088

0,748485552

0,105802

0,328734768

0,995662729

0,167488

0,97458368

0,581366234

2

0,280908978

0,685194936

0,399175638

0,974620496

0,420382382

0,4885367

0,498293273

0,036395

0,196260714

0,352980352

0,185472

0,24377775

0,028599435

3

0,747285195

0,688635201

0,779449574

0,566443002

0,269128291

0,3459197

0,907807638

0,961118

0,835222402

0,015930937

0,45083

0,34583899

0,674082741

4

0,132210994

0,05317287

0,652350105

0,205127788

0,224796382

0,2999877

0,519953861

0,817118

0,175147915

0,194469155

0,463637

0,34074062

-0,176386273

5

0,934173146

0,079517894

0,940811933

0,832349533

0,905323233

0,64627

0,824340461

0,975184

0,981380721

0,309819685

0,092931

0,95354463

1,142693692

6

0,997417661

0,226507063

0,573226463

0,642990219

0,096979858

0,2391673

0,691575231

0,165298

0,889644399

0,958881257

0,564336

0,22898517

0,482502757

7

0,724849632

0,589338538

0,00371396

0,150191524

0,822451235

0,1853742

0,875835034

0,308959

0,712986863

0,556310974

0,811514

0,76124697

0,55083169

8

0,519520117

0,143616565

0,113279154

0,685576686

0,67235431

0,9129191

0,02335033

0,660952

0,57273593

0,604135462

0,47506

0,09880248

0,244690684

9

0,691377541

0,528892428

0,162936804

0,215749543

0,796191588

0,9463592

0,900142477

0,437112

0,188784084

0,246389554

0,642932

0,96208806

0,615686528

10

0,087119105

0,848029402

0,658320561

0,174394169

0,94365329

0,6911637

0,853468439

0,313516

0,269760104

0,847431755

0,982191

0,27083346

0,681964277

11

0,010573104

0,808840012

0,252716361

0,819063776

0,967641878

0,1103025

0,450381252

0,421782

0,919985077

0,683037775

0,393391

0,36943414

0,46214466

12

0,447785159

0,199925026

0,998790192

0,065645755

0,232271659

0,0279079

0,188599686

0,745327

0,435301476

0,011164885

0,182617

0,37101208

-0,228095458

13

0,526893243

0,258215276

0,498871617

0,625972036

0,616487606

0,1378067

0,342070277

0,98216

0,460971685

0,720780607

0,798042

0,94735588

0,67468809

14

0,148522035

0,830825694

0,196916819

0,420172845

0,732803791

0,334794

0,36025319

0,05805

0,186279831

0,467876647

0,858137

0,06383841

-0,002458865

…

…

…

…

…

…

…

…

…

…

…

…

…

…

…

…

…

…

…

…

…

…

…

…

…

…

…

…

…

…

…

…

…

…

…

…

…

…

…

…

…

…

391

0,197416898

0,260306538

0,132154622

0,837283051

0,491623095

0,5563791

0,034257322

0,275594

0,385869748

0,19919093

0,616965

0,34826155

-0,099409227

392

0,108248261

0,621771976

0,555140799

0,147326139

0,167517327

0,2890989

0,347705819

0,114692

0,897605728

0,474933203

0,901188

0,60554656

0,16923252

393

0,663485043

0,835886926

0,245211798

0,169757045

0,274699045

0,5849604

0,302917985

0,829966

0,827662298

0,577011749

0,180662

0,8307185

0,496881523

394

0,22127987

0,183885805

0,755805123

0,104949533

0,851218501

0,9105937

0,668212966

0,069466

0,842233208

0,126823076

0,241308

0,12428301

0,130017901

395

0,349030676

0,011304493

0,30537943

0,499420659

0,615495909

0,5432753

0,245858506

0,758409

0,648713106

0,93392729

0,656211

0,8747972

0,532546722

396

0,604830291

0,040397951

0,089454159

0,508023847

0,87435509

0,0230676

0,525101491

0,295709

0,332923542

0,721187325

0,862162

0,86372567

0,322281515

397

0,141484129

0,221132413

0,870034852

0,124226143

0,482178798

0,0164014

0,790458559

0,086404

0,024705406

0,809626568

0,079951

0,33020923

-0,206956328

398

0,750634072

0,627752837

0,45312301

0,863305367

0,194773933

0,8558905

0,271169323

0,097899

0,071275598

0,217174228

0,829889

0,0232295

0,176834903

399

0,743539504

0,492183745

0,964988894

0,867111918

0,751451487

0,2288496

0,143808482

0,937247

0,037203737

0,286891786

0,732012

0,05753446

0,472846697

400

0,251970803

0,764679873

0,707787339

0,478875702

0,172701569

0,430152

0,470601835

0,122157

0,706170832

0,694934944

0,617726

0,2462564

0,299204429

Таблица 2. Генерирование времени навигации по меню



Навигация по меню =(СУММ(сч1:сч12)-6)*Сигма + Матожидание



	

Просчитаем модель для 400 клиентских обращений. (Таблица 3)



Таблица 3. Моделирование работы автомата



№

Навигация по меню

сч  (равн.)

Скорость набора номера (равн.)

Длительность клиентского обращения

1

0,232926882

0,6

0,66

1,04

2

0,377147632

0,5

0,64

1,17

3

1,161898992

0,9

0,93

2,25

4

0,710380432

0,4

0,50

1,36

5

0,587316197

0,1

0,30

1,04

6

0,170504598

0,9

0,92

1,24

7

0,066355544

0,4

0,56

0,77

8

0,600303083

0,6

0,72

1,47

9

0,280127276

0,4

0,49

0,92

10

0,116107207

0,2

0,39

0,65

11

0,690770791

0,1

0,31

1,15

12

0,007519916

0,7

0,78

0,94

13

0,306789703

0,1

0,27

0,73

14

0,394639386

0,6

0,69

1,24

15

0,109111089

0,1

0,32

0,58

16

0,355642695

0,1

0,26

0,76

17

0,329717863

0,7

0,77

1,25

18

0,43597021

0,1

0,24

0,83

19

0,497183375

0,5

0,63

1,28

20

0,736232813

0,9

0,96

1,84

21

0,491572922

0,2

0,37

1,01

22

0,178612798

0,4

0,49

0,82

23

0,542809811

0,0

0,22

0,91

24

0,518288733

0,0

0,24

0,90

25

0,432938026

0,1

0,24

0,82

…

…

…

…

…

…

…

…

…

…

382

0,106090921

0,2

0,35

0,60

383

0,72845974

0,2

0,36

1,24

384

0,790258208

0,0

0,23

1,17

385

0,627766874

0,4

0,50

1,28

386

0,861020093

0,2

0,37

1,38

387

0,677107977

0,1

0,28

1,11

388

0,302730762

0,3

0,47

0,92

389

0,267243504

0,3

0,40

0,82

390

0,042459701

0,4

0,52

0,71

391

0,653900581

1,0

1,00

1,80

392

0,576688706

0,1

0,26

0,99

393

0,44663894

0,5

0,63

1,23

394

0,866761154

0,8

0,83

1,85

395

0,022120842

1,0

0,98

1,15

396

0,486847638

0,3

0,47

1,11

397

0,423932681

0,3

0,42

0,99

398

0,863232933

1,0

0,96

1,98

399

0,488037189

0,3

0,48

1,11

400

0,459448718

0,5

0,62

1,23



Навигация по меню = Навигация по меню (Таблица 2)

СЧ(равн.) = СЛЧИС()

Скорость набора номера (равн.) = Минимальное время набора + СЧ(равн.)*(Макс - Мин)

Длительность клиентского обращения  = Навигация по меню + Скорость набора номера + Скорость распечатки чека

Осуществим оценку.



Минимальное время

0,27

минут для 400 клиентских обращений

Средние время

1,18

минут для 400 клиентских обращений

Максимальное время

2,17

минут для 400 клиентских обращений



Вывод: 

1. Среднее продолжительность одного клиентского обращения составляет 1,18 минут.

2.Средняя скорость набора номера 60 секунд.

3. Среднее время навигации по меню 40 секунд.



Задание2. Создание объектной модели в MatLab

Моделируемая ситуация: На региональный рынок продуктов вышла отечественная фирма, реализующая сливочное масло, составив тем самым конкуренцию уже присутствующему на рынке зарубежному продукту новозеландскому. Требуется осуществить прогноз объемов продаж продукции обоих участников рынка на следующие 6 недель. Если начальный объем товара на рынке для отечественной компании составляет 2150 кг., а зарубежной – 946 кг.

Постановка задачи: В течении недели наблюдается следующая динамика колебания спроса на отечественную продукцию:

•    Ежемесячный поток клиентов возрастает на 25% (натуральный продукт).

•    Снижение спроса составляет 84% в месяц (перебои с поставками).

•    Постоянное снижение объемов продаж за счет высоких цен – до 7 кг. в неделю.

•    Снижение спроса за счет конкуренции имеет коэффициент 0,00045.



Продукция зарубежной компании имеет следующую структуру спроса:

•    Еженедельный рост уровня продаж имеет коэффициент 2,01 за счет умеренной цены.

•    Снижение спроса составляет 74% из за высокого содержания химических добавок.

•    Высокие торговые таможенные пошлины сокращают объем продаж на 120 кг. еженедельно.

•    Розничная торговля имеет случайный объем реализации, подчиненный нормальному закону распределения с матожиданием 148 и дисперсией 36 кг. масла в неделю.

•    Снижение спроса за счет конкуренции имеет коэффициент 0,00062.




Решение:

Построим диаграмму процессов рис 4



Рис 4 Диаграмма процессов



Имеется петля ограничений – так как обе фирмы отрицательно влияют друг на друга. Так что рост одной фирмы негативно сказывается на состоянии другой.

Для построения данной модели нам понадобится пакет Simulink встроенный в MatLab рис 5.

	Опираясь на диаграмму потоков можно составить модель:



Рис 5 Модель фирм



Рис. 6 Настройки для блока Random Number









Рис.7 Настройки блока Integrator











Рис.8 Настройки блока Integrator



После запуска модели проанализируем получившийся график рис 9



Рис. 9 Объемы продаж сливочного масла для 6 недель



После четвертой недели у зарубежной фирмы резко возросли объемы продаж, очевидно, это связано с падением продаж отечественной фирмы через три недели.



Вывод: Объемы продаж отечественной компании упадут до нуля после 3 недели. А у зарубежной после четвертой недели наблюдается резкий рост продаж и к концу 6-й недели объем продаж будет около 700000 кг.

Задание 3 Создание модели системы массового обслуживания

Моделируемая ситуация:   В аэропорту Внуково города Москвы осуществляется обслуживание пассажиров при посадке на авиарейсы. Так как посадка состоит из нескольких этапов, то администрации аэропорта необходимо оценить эффективность работы подразделения, отвечающего за посадку. Предложите пути оптимизации работы отдела.

Постановка задачи: Люди проходят на посадку с интенсивностью, подчиненной равномерному закону распределения от 2,7 до 6 минут, и встают в одну очередь для проверки документов (пропуск ведется на все рейсы через два рабочих места). Скорость проверки документов на одного пассажира составляет Гауссову величину с матожиданием 3,5 и дисперсией 1,1 минуты. После этого осуществляется досмотр (металлодетектор и рентген), ведущийся тремя работниками службы безопасности (экспоненциальное распределение с параметром 5,7 минуты). Далее пассажир поступает в одну из трех касс, в которой осуществляется выдача билетов – нормальное распределение с матожиданием 3,1 минуты и дисперсией 20 секунд. После этого пассажир выходит из системы обслуживания (поступает в зал ожидания). Промоделируйте работу системы в течении 10-ти часового рабочего дня.



Решение:

Необходимо смоделировать систему массового обслуживания

Синтаксис языка:

Среда программирования разделена на 3 области:

1 – область переменных

2 – область операторов

3 – область параметров

4 – область комментариев



Основные операторы:



GENERATE

X,Y

Генератор транзактов

Название накопителя

STORAGE

X

Создать накопитель; Х – объем



ENTER

X

Войти в накопитель Х



LEAVE

X

Выйти из накопителя Х



QUEUE

X

Создать очередь



DEPART

Х

Покинуть очередь Х



ADVENCE

Х,Y

Задержать перемещение



RELASE

X

Освободить канал обслуживания



TRANSFER

both,X,Y

Попытаться перейти по метке Х, если не удается то метке Y



TRANSFER

,X

Перейти к метке Х



TERMIANATE

Х

Уничтожить транзакт



ASSIGN

X,Y

Модифицировать параметр требования



Данная модель состоит из трех фаз и трёх каналов. Время моделирования удобно выбрать в минутах. 



Рис. 10  Схематическое отображение модели



Составим модель в программе GPSS World. Для диспетчеризации многоканального обслуживания, воспользуемся режимом All команды TRANSFER. Он имеет следующие параметры:

Первый канал (1)

Последний канал (3)

Число действий (команд) в одном канале (по 6 строк)

При описании накопителя (Dosmot) нужно осуществить ввод в него транзакта (команда ENTER), а после обслуживания его вывод (команда LEAVE). 

Листинг модели приведён ниже.



					
**********************************************************************

					*                Masterskaia						    *

					*                Time Is In minut                                    *

					**********************************************************************

					Dosmot	STORAGE	3

					TAB1	QTABLE	Registr,0,3,12

					TAB2	QTABLE	Kassa,0,3,12

					QALL	TABLE 	M1,0,3,10

						GENERATE	(UNIFORM(1,2.7,6))

						QUEUE	Registr

						QUEUE	Total_time

						TRANSFER	Both,Reg1,Reg2

					Reg1	SEIZE	Registr1

						DEPART	Registr

						ADVANCE	(NORMAL(1,3.5,1.1))

						RELEASE	Registr1

						TRANSFER	,Next1

					Reg2	SEIZE	Registr2

						DEPART	Registr

						ADVANCE	(NORMAL(1,3.5,1.1))

						RELEASE	Registr2

						TRANSFER	,Next1

					Next1	SAVEVALUE	Ave_Queue,QT$Registr

						QUEUE	Dosmotr

						ENTER	Dosmot

						TRANSFER	ALL,Dosm1,Dosm3,6

					Dosm1	SEIZE	Dosmotr1

						ASSIGN	1,Dosmotr1

						DEPART	Dosmotr

						ADVANCE	(Exponential(1,0,5.7))

						RELEASE	Dosmotr1

						TRANSFER	,Next2

						SEIZE	Dosmotr2

						ASSIGN	1,Dosmotr2

						DEPART	Dosmotr

						ADVANCE	(Exponential(1,0,5.7))

						RELEASE	Dosmotr2

						TRANSFER	,Next2

					Dosm3	SEIZE	Dosmotr3

						ASSIGN	1,Dosmotr3

						DEPART	Dosmotr

						ADVANCE	(Exponential(1,0,5.7))

						RELEASE	Dosmotr3

					Next2	LEAVE	Dosmot

						TABULATE	QALL

						SAVEVALUE	Ave_Queue,QT$Dosmotr

						QUEUE	Kassa

						TRANSFER	ALL,Kas1,Kas3,6

					Kas1	SEIZE	Kassa1

						ASSIGN	1,Kassa1

						DEPART	Kassa

						ADVANCE	(NORMAL(1,3.1,0.33))

						RELEASE	Kassa1

						TRANSFER	,FinSh

						SEIZE	Kassa2

						ASSIGN	1,Kassa2

						DEPART	Kassa

						ADVANCE	(NORMAL(1,3.1,0.33))

						RELEASE	Kassa2

						TRANSFER	,FinSh

					Kas3	SEIZE	Kassa3

						ASSIGN	1,Kassa3

						DEPART	Kassa

						ADVANCE	(NORMAL(1,3.1,0.33))

						RELEASE	Kassa3

					FinSh	SAVEVALUE	Ave_Queue,QT$Kassa

						DEPART	Total_time

					 	TERMINATE 1

					       

В настройках модели установим следующие параметры: не отображать блоки, отображать очереди, каналы обслуживания и накопители. Укажем повышенную (Scientific) точность вычисления.



Рис. 11 Настройки параметров отчета





Для отображения табличных данных, используются объекты QTABLE (TAB1), QTABLE (TAB2) и TABLE (QALL). Объект QTABLE (TAB1) явно описывает данные, которые будут помещены в таблицу по этапу регистрации  в соотве6тствии со следующими параметрами:

Название блока (очередь на регистрацию)

Минимальное значение для отсчёта (0)

Шаг (3)

Число интервалов (шагов)

Объект QTABLE (TAB2) описывает данные, которые будут помещены в таблицу по этапу обслуживания у кассы  в соотве6тствии с теми же параметрами что и у объекта QTABLE (TAB1).

Если нужно измерить значение произвольного объекта, то можно воспользоваться конструкцией TABLE со следующими параметрами:

М1 (системный параметр)

Минимальное значение для отсчёта (0)

Шаг (3)

Число интервалов (10)

Для привязки объекта измерения к таблице, в коде должна быть конструкция  TABULATE, с названием самой таблицы. В данном случае, измеряется время прохождения транзактом второй фазы обслуживания (Досмотр). 

После запуска модели на выполнение, появится отчёт следующего содержания (start=600):



GPSS World Simulation Report - Example.174.2





                   Saturday, May 17, 2008 12:16:07  



           START TIME           END TIME  BLOCKS  FACILITIES  STORAGES

                0.000           2636.742    60        8          1





FACILITY         ENTRIES  UTIL.   AVE. TIME AVAIL. OWNER PEND INTER RETRY DELAY

 REGISTR1           479    0.637       3.507  1      603    0    0     0      0

 DOSMOTR1           311    0.697       5.912  1        0    0    0     0      0

 REGISTR2           124    0.165       3.505  1        0    0    0     0      0

 DOSMOTR2           211    0.430       5.368  1        0    0    0     0      0

 KASSA1             394    0.459       3.071  1        0    0    0     0      0

 KASSA2             175    0.203       3.058  1      598    0    0     0      0

 DOSMOTR3            80    0.172       5.671  1        0    0    0     0      0

 KASSA3              33    0.040       3.170  1        0    0    0     0      0





QUEUE              MAX CONT. ENTRY ENTRY(0) AVE.CONT. AVE.TIME   AVE.(-0) RETRY

 REGISTR             1    0    603    603     0.000      0.000      0.000   0

 KASSA               1    0    602    598     0.001      0.003      0.502   0

 TOTAL_TIME          8    2    603      0     2.825     12.353     12.353   0

 DOSMOTR             3    0    602    580     0.022      0.096      2.638   0





STORAGE            CAP. REM. MIN. MAX.  ENTRIES AVL.  AVE.C. UTIL. RETRY DELAY

 DOSMOT              3    3   0     3      602   1    1.299  0.433    0    0





TABLE              MEAN    STD.DEV.       RANGE           RETRY FREQUENCY CUM.%

 TAB1              0.000    0.000                           0

                                       _  -        0.000           603   100.00

 TAB2              0.003    0.064                           0

                                       _  -        0.000           598    99.34

                                   0.000  -        3.000             4   100.00

 QALL              9.296    5.933                           0

                                   0.000  -        2.000             1     0.17

                                   2.000  -        4.000            59     9.97

                                   4.000  -        6.000           154    35.55

                                   6.000  -        8.000           122    55.81

                                   8.000  -       10.000            60    65.78

                                  10.000  -       12.000            61    75.91

                                  12.000  -       14.000            49    84.05

                                  14.000  -       16.000            29    88.87

                                  16.000  -  _                      67   100.00





SAVEVALUE               RETRY       VALUE

 AVE_QUEUE                0          0.003  



Для подкрепления выводов нужно отобразить часть информации графически. Для создания графика заполним поля окна Edit Plot Window (рис.12).



Рис. 12 Настройки окна Edit Plot Window





Рис. 13 Очередь на регистрацию





Из графика видно, что очередь на регистрацию очень мала (не более одного пассажира), это говорит о слабой загрузке рабочих осуществляющих регистрацию пассажиров. 

Для более полной оценки модели воспользуемся графическим отображением табличных данных (Table Window).

Чтобы отобразить время досмотра пассажиров, перед прохождением к кассам, используем диаграмму по таблице QALL (Рис. 14)



Рис. 14 Значения таблицы QALL 



Из диаграммы для времени обслуживания на второй фазе (QALL) видно, что она тяготеет к экспоненциальному распределению и имеет среднюю длительность от 6 до 15 минут на один заказ.



Рис. 15 Значения таблицы TAB2 (Очередь у кассы)



Данный график показывает, что очередь у кассы в основном имеет нулевую длину и в очень редком случае достигает трех человек. Это говорит о том, что работа кассиров  имеет малую загрузку.



Таким образом, можно выделить следующие параметры накопителя:

Время окончания моделирования – 2636 минут

Для каналов обслуживания REGISTR1, REGISTR2:

Число входов – 479, 124 

Коэффициент загрузки – 0.637, 0.165 

Среднее время обслуживания – 3.507, 3.505 минут

Для каналов обслуживания DOSMOTR1, DOSMOTR2 и DOSMOTR3:

Число входов – 311, 211  и 80

Коэффициент загрузки – 0.697, 0.430  и 0.172

Среднее время обслуживания – 5.912, 5.368 и 5.671 минут

Для каналов обслуживания KASSA1, KASSA2 и KASSA3:

Число входов – 394, 175  и 33

Коэффициент загрузки – 0.459, 0.203  и 0.040

Среднее время обслуживания – 3.051, 3.078 и 3.170 минут



Параметры очередей REGISTR, DOSMOTR, KASSA и TOTAL_TIME:

Максимальная длинна очереди – 1, 3, 1 и 8 заказов

Число входов – 603 

Среднее время пребывания в очереди – 0, 0.096, 0.003 и 12.353 минут соответственно.

Так как загрузка рабочих слишком мала, значит, система нуждается в «балансировке».

Осуществим изъятие из первой фазы одного (второго) работника, так как его загрузка очень мала (0,165). Тогда загрузка первого составит 0.817 и при этом длинна очереди, сохранится малой (максимум 2 заказа (рис.16, рис.17)).

Уберём третьего работника из второй фазы. Тогда загрузка оставшихся составит, 0,75 у первого и 0,55 у  второго. При этом длинна очередей в системе останется малой (рис.18) и среднее время обслуживания будет от 6 до 12 минут (рис.20). 

Посмотрим, как будет себя вести модель, если убрать  третьего работника с этапа досмотра. Загрузка оставшегося работника составит 0,996 – человек не справляется, а это недопустимо. Кроме того, максимальная длинна очереди заказов, составит 232 заявки (рис.19)! Следовательно, работника оттуда убирать нельзя.

Продолжим моделирование. Уберем третьего работника с третьей фазы. Тогда загрузка первого и второго работника составит 0.47 и 0.24 соответственно, что явно недостаточно, следовательно, нужно убрать еще одного работника. Тогда загрузка оставшегося составит 0.71 (что вполне приемлемо) и очередь останется довольно небольшой (рис.21).

Листинг усовершенствованной модели представлен ниже.



					

					

					

					

					

					

					

					

					

					

					

					

					**********************************************************************

					*                Masterskaia						   *

					*                Time Is In minut                                  *

					**********************************************************************

					Dosmot	STORAGE	3

					TAB1	QTABLE	Registr,0,3,12

					TAB2	QTABLE	Kassa,0,3,12

					QALL	TABLE 	M1,0,3,10

						GENERATE	(UNIFORM(1,2.7,6))

						QUEUE	Registr

						QUEUE	Total_time

					Reg1	SEIZE	Registr1

						DEPART	Registr

						ADVANCE	(NORMAL(1,3.5,1.1))

						RELEASE	Registr1

						TRANSFER	,Next1

					Next1	SAVEVALUE	Ave_Queue,QT$Registr

						QUEUE	Dosmotr

						ENTER	Dosmot

						TRANSFER	Both,Dosm1,Dosm2

					Dosm1	SEIZE	Dosmotr1

						ASSIGN	1,Dosmotr1

						DEPART	Dosmotr

						ADVANCE	(Exponential(1,0,5.7))

						RELEASE	Dosmotr1

						TRANSFER	,Next2

					Dosm2	SEIZE	Dosmotr2

						ASSIGN	1,Dosmotr2

						DEPART	Dosmotr

						ADVANCE	(Exponential(1,0,5.7))

						RELEASE	Dosmotr2

						TRANSFER	,Next2

					Next2	LEAVE	Dosmot

						TABULATE	QALL

						SAVEVALUE	Ave_Queue,QT$Dosmotr

						QUEUE	Kassa

					Kas1	SEIZE	Kassa1

						ASSIGN	1,Kassa1

						DEPART	Kassa

						ADVANCE	(NORMAL(1,3.1,0.33))

						RELEASE	Kassa1

						TRANSFER	,FinSh

					FinSh	SAVEVALUE	Ave_Queue,QT$Kassa

						DEPART	Total_time

					 	TERMINATE 1

						START	1

					

					

					

					

					

					

					

					

					

					

					

					

					

					

					

					

					

      GPSS World Simulation Report - усоверExample.184.2





                   Monday, May 19, 2008 15:46:42  



           START TIME           END TIME  BLOCKS  FACILITIES  STORAGES

                0.000           2620.838    37        4          1





FACILITY         ENTRIES  UTIL.   AVE. TIME AVAIL. OWNER PEND INTER RETRY DELAY

 REGISTR1           606    0.799       3.455  1      606    0    0     0      0

 DOSMOTR1           356    0.765       5.634  1      605    0    0     0      0

 DOSMOTR2           249    0.565       5.946  1        0    0    0     0      0

 KASSA1             602    0.712       3.100  1      602    0    0     0      2





QUEUE              MAX CONT. ENTRY ENTRY(0) AVE.CONT. AVE.TIME   AVE.(-0) RETRY

 REGISTR             2    0    606    372     0.108      0.468      1.211   0

 KASSA               4    3    604    221     0.482      2.093      3.301   0

 TOTAL_TIME          9    5    606      0     3.858     16.686     16.686   0

 DOSMOTR             6    0    605    394     0.427      1.849      5.300   0





STORAGE            CAP. REM. MIN. MAX.  ENTRIES AVL.  AVE.C. UTIL. RETRY DELAY

 DOSMOT              3    2   0     3      605   1    1.571  0.524    0    0





TABLE              MEAN    STD.DEV.       RANGE           RETRY FREQUENCY CUM.%

 TAB1              0.468    0.887                           0

                                       _  -        0.000           372    61.39

                                   0.000  -        3.000           216    97.03

                                   3.000  -        6.000            18   100.00

 TAB2              2.090    2.506                           0

                                       _  -        0.000           221    36.77

                                   0.000  -        3.000           209    71.55

                                   3.000  -        6.000           118    91.18

                                   6.000  -        9.000            38    97.50

                                   9.000  -       12.000            14    99.83

                                  12.000  -       15.000             1   100.00

 QALL             11.544    6.780                           0

                                   0.000  -        3.000            15     2.48

                                   3.000  -        6.000           103    19.54

                                   6.000  -        9.000           152    44.70

                                   9.000  -       12.000           116    63.91

                                  12.000  -       15.000            70    75.50

                                  15.000  -       18.000            53    84.27

                                  18.000  -       21.000            37    90.40

                                  21.000  -       24.000            20    93.71

                                  24.000  -  _                      38   100.00





SAVEVALUE               RETRY       VALUE

					 AVE_QUEUE                0          2.093

					

					





Рис. 16 Очередь на регистрацию, обслуживаемую одним работником





Рис. 17 Значения таблицы TAB1(Очередь на регистрацию) для одного работника 





Рис. 18 Очередь на досмотр, обслуживаемую двумя  работниками





Рис. 19 Очередь на досмотр, обслуживаемую одним  работником



					



Рис. 20 Время обслуживания при  досмотре двумя работниками





Рис. 21 Значения таблицы TAB2(Очередь у кассы) для одного работника 





Вывод: После моделирования системы массового обслуживания в среде GPSS World было установлено неэффективное использование человеческих ресурсов. Большее количество рабочих было недозагружено, и это требовало усовершенствования модели. Для  этого из процесса регистрации был изъят 1 работник, из процесса досмотра также один работник, а из процесса обслуживания у касс было изъято два последних работника, при этом загрузки работников остались вполне приемлемыми и длинна очередей осталась довольно не большой. Все это способствовало более эффективной работе системы и снижению затрат на человеческие ресурсы.

Заключение

В данной курсовой работе было проведено моделирование экономических процессов в таких приложениях как MS Excel, GPSS World и MatLab с использованием пакета Simulink. В курсовой работе мы промоделировали работу автомата по оплате услуг сотовой связи в среде MS Excel, использовали блочное моделирование, при помощи пакета SimuLink и  выяснили влияние друг на друга двух фирм занимающихся продажей сливочного масла, и смоделировали работу аэропорта «Внуково»  в GPSS World.

Курсовая работа позволила нам овладеть навыками имитационного моделирования, которые могут пригодиться в профессиональной деятельности.



Список литературы



Имитационное моделирование экономических процессов.  А. А. Емельянов. Финансы и статистика, 2006 г.

Имитационное моделирование в среде GPSS. Бестселлер. Валентин Томашевский. 2003 г.

Имитационное моделирование экономических процессов в АПК. Е. В. Худякова.  ФГОУ ВПО МГАУ, 2006 г.

Имитационное моделирование. Аверилл М. Лоу. Питер, 2004 г.

Основы имитационного моделирования сложных экономических систем. Н. Б. Кобелев. Дело, 2003 г.

GPSS World. Основы имитационного моделирования различных систем. Кудрявцев Е. М. ДМК пресс, 2004 г

Система моделирования GPSS/ PC для ПЭВМ, Выпуск 69 /В.А. Орлов и др.- М: Международный центр научной и технической информации, МЭИ, 1990 г.

GPSS WORLD REFERENCE MANUAL / htpp://www. Minutemansoftware. Com.

Руководство пользователя по GPSS World/ Перевод с английского/.- Казань. Изд-во «Мастер Лайн», 2002.-384с.

Учебное  пособие по GPSS World/ Перевод с английского/.- Казань. Изд-во «Мастер Лайн», 2002.-272с.