Конспект урока по Геометрии "Пирамида" 11 класс

Конспект открытого урока

по теме: «Пирамида» 11класс

Цели:

дидактические:

- повторить тему «Призма» ;

- обеспечить усвоение понятия пирамида, ее элементы;

- научить учащихся распознавать пирамиду среди других объемных тел;

- ввести формулу площади большой поверхности;

- научить учащихся решать простейшие задачи;

- познакомить с некоторыми историческими сведениями;

развивающие:

- развивать память мышления и речь учащихся, умение анализировать и делать выводы;

- развивать пространственное воображение;

воспитательные:

- воспитывать старание, прилежание и ответственность;

- воспитывать умение работать в коллективе;



Тип урока: приобретение учащихся новых знаний;

Оборудование: экран, ноутбук, проектор, доска, треугольник, мел;

Эпиграф: « Все на свете страшатся времени, а время страшится пирамид!»

Арабская пословица



Ход урока

I. Организационная часть.

     Приветствие. Отметить в журнале отсутствующих учащихся. Ознакомить с целью урока учащихся.

II. Проверка домашнего задания и опрос учащихся. Опрос учащих провести фронтально по теме «Призма».

Мы закончили изучение выпуклых многогранников – это призма. Сегодня нам предстоит познакомиться еще с одним многогранником – это пирамида. Для того, что бы знакомство с ним было успешнее, повторим пройденный материал.

1. Определение призмы

2. Сформулируйте полное название призм, изображенных на экране.

3. Слайд №3

__________________________________________



 Назовите для призмы:

     а) вершины;

     б) основания;

        в) боковые ребра;

        г) боковые грани;



________________________________________

4. Слайд №4

   Закончите предложения:

1) Призма называется прямой, если ……

2) Призма называется правильной, если ……

3) Высотой призмы называется ……

4) Диагональю призмы является ……

5) Диагональным сечение призмы является ……

6) Sпол. = 

7) V =



5. Кроссворд (слайд №5)



6. Слайд №6 Изображение призм и пирамиды вперемешку.



III. Объяснение новой темы.

    Выполняя последнее задание, вы среди многогранников выявили призмы. Геометрические тела, которые остались и есть пирамиды, знакомством с которыми мы займемся на нашем занятии.

Слово «пирамида» уже встречалось вам при изучении истории

среднего века в виде пирамиды Хеопса. Эта же пирамида известна в мире как одно из семи чудес света.



Слайды «Семь чудес света»  (№ 7-13)



«Пирамиды вокруг нас» (№ 14-17)

 Используя модели призмы и пирамиды ввести понятия пирамиды:

Определение

Рассмотреть элементы пирамиды (вершины, боковые грани, основания);

Построение пирамиды;

Научить учащихся строить пирамиды

________________________________________________________________



















__________________________________________________________________



Обратить внимание учащихся, что треугольная пирамида называется тетраэдром.



По каждой пирамиде назвать ее элементы.

Определение высоты пирамиды;

Площадь полной поверхности;

Площадь боковой поверхности пирамиды;

	В пирамидах, которые мы построили, основание высоты попадает во внутреннюю область многоугольника в основании пирамиды. Но возможны и другие варианты. Обратите внимание на призму. Если призма прямая, то каждое боковое ребро может рассматриваться в качестве высоты. А в пирамиде?



_______________________________



       РА - ребро и высота. 

       Основание высоты есть вершина

    треугольника АВС

   в основании пирамиды.



________________________________

__________________________________________________________________















__________________________________________________________________

Решить задачу № 

Правильная пирамида

Апофема

____________________________



Треугольник РА1 А2, треугольник РА2  А3,

                                         треугольник РА3 А4, …. , боковые грани;

				 Р – вершина пирамиды;

    		 РА1, РА2, РА3, .... , РА6 – боковые ребра;

 РО – высота пирамиды;

						 РА - Апофема



_____________________________

Доказать, что все боковые ребра правильной пирамиды равны, а боковые грани являются равными равнобедренным треугольникам.

Вывод формулы площади боковой поверхности правильной пирамиды 



Sбок. =     Росн., * Е, где

Росн. - периметр основания;

Е – апофема;





IV. Закрепление пройденного материала. Закрепление провести поэтапно. 



Задачу №      на нахождение элементов пирамиды решить после того, как учащиеся научатся строить пирамиду.



Задачу №      решить после вывода формулы площади боковой поверхности правильной пирамиды.



V. Итоги урока:

1. (Слайд № 18) __________________________________________________________________



























__________________________________________________________________

Среди изображенных тел выберите номера тех, которые являются пирамидами.

2. (Слайд №19)

_______________________________



  Назовите:

а) вершину пирамиды;

        б) основание;

    в) боковые ребра;

    г) боковые грани;

    д) высоту;



_______________________________



3. Продолжите предложение:

1) Пирамидой называется ……

2) Тетраэдр это пирамида, у которой ……

3) Высотой пирамиды называют ……

4) Апофема правильной пирамиды это ……

5) Sпол. = 

6) Площадь правильной пирамиды ……



4. Если останется время, прочитать афоризмы или разгадать кроссворд (?)

5. Назвать оценки за урок.



VI. Домашнее задание.