Задача по Физике 2

№506 На тонкую пленку в направлении нормали к ее поверхности падает монохроматический свет с длиной волны  = 500 нм. Отраженный от нее свет максимально усилен вследствие интерференции. Определить минимальную толщину dmin пленки, если показатель преломления материала пленки n = 1,4.

	

Дано:                                                          Решение:

 = 500 нм=        В условии не указано, что пленка нанесена на стеклянную               

=500*10-9 м         пластину. Поэтому оптическая разница хода световых волн,     

n = 1,4                 возникающая при отражении монохроматического света от 

dmin - ?                 от тонкой пленки: Δ=2dncos i2+λ/2   (1), где



d – толщина пленки;

n – показатель преломления;

i2 – угол преломления света в пленке, i2=0;

λ/2 – добавочная разность хода, возникающая из-за отражения от оптически более плотной среды.

	Условие максимума: Δ =kλ  (2)

(1)=(2)       2dn+λ/2=kλ

                  2dn=(λ/2)*(2k-1)

                  d=(λ/4n)*(2k-1)

dmin   при k=1    dmin=λ/4n=(500*10-9)/(4*1.4)=89,3*10-9м=89,3нм

Ответ: dmin= 89,3нм

	
№516 На дифракционную решетку, содержащую n = 100 штрихов на 1 мм, нормально падает монохроматический свет. Зрительная труба спектрометра наведена на максимум второго порядка. Чтобы навести трубу на другой максимум того же порядка, ее нужно повернуть на угол  = 16. Определить длину волны  света, падающего на решетку.

	

	Дано:                                                  Решение:

	n=100 штр/мм=       Условие наблюдения максимума на дифракционной решетке

	=100000 штр/м        dsin φ=kλ   (1), где

	k=2                           k – порядок максимума;

		Δφ=16°                    φ – угол дифракции.

	λ - ?                          φ=Δφ/2   (2) – в силу симметрии максимумов

                                 d=1/n   (3) – постоянная (период решетки)



Тогда (1) перепишется:   (1/n)sin(Δφ/2)= kλ   (4)

λ=(1/kn)sin(Δφ/2)=(1/105*2)sin8°=6.96*10-7м

Ответ: λ=6.96*10-7м

	
№526. Пучок света переходит из жидкости в стекло. Угол падения i пучка равен 60, угол преломления r = 50. При каком угле падения iв пучок света, отраженный от границы раздела этих сред, будет максимально поляризован?

	

	Дано:                                                    Решение:

	i=60      Согласно закону Брюстера, пучок света максимально поляризован, 

	r=50      если тангенс угла падения iВ:                    tg iВ=n21   (1), где

	iВ - ?        n21 – относительный показатель преломления среды.



Найдем n21 из закона преломления

	sin i/sin r= n2/ n1= n21   (2), подставив в первое уравнение получаем

	tg iВ= sin i/sin r                      iВ=arctg(sin60/sin50)=48,5°

Ответ: iВ=48,5°

	
№536 Муфельная печь, потребляющая мощность Р = 1 кВт, имеет отверстие площадью S = 100 см2. Определить долю  мощности, рассеиваемой стенки печи, если температура ее внутренней поверхности равна 1 кК.



Дано:                                         Решение:

Р=1 кВт=          Излучаемая печью мощность P':  

=103 Вт             Р'=ReS, где  Re – излучательность абсолютно черного тела.  

S=100 см2=      Согласно закону Стефана-Больцмана: 

=10-2 м2                 Re=ςТ4, где ς=5,68*10-8 Вт/м2К4 – постоянная Стефана-Больцмана.

Т=1 кК=           Тогда доля рассеиваемой мощности η:

=103 К                η=1-(Р'/Р)=1-(ςТ4S/P)=1-(5,67*10-8*(103)4*10-2/103)=0,43

η - ?

Ответ: η=0,43 или 43%

	
№546 На поверхность металла падает монохроматический свет с длиной волны  = 0,1 мкм. Красная граница фотоэффекта к = 0,3 мкм. Какая доля энергии фотона расходуется на сообщение электрону кинетической энергии?



Дано:                                                     Решение:

=0,1 мкм=     Согласно уравнению Эйнштейна для внешнего фотоэффекта

=10-7 м             (закон сохранения  энергии):  hυ=Aвых+Tmax   (1), где

к=0,3 мкм=    hυ=hc/λ   (2) – энергия падающего кванта излучения;

=3*10-7 м         h=6,63*10-34 Дж*с – постоянная Планка; 

k - ?                  с=3*108м/с – скорость света;

                         Авых – работа выхода электронов из метала  Авых=hc/к   (3);

                         Tmax – максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов.

Доля энергии фотона k на сообщение кинетической энергии

k= Tmax/(hc/λ)   (4) 

(1), с условием (2),(3) переписывается hc/λ= hc/к +Tmax   (5)

Tmax=hc(1/λ-1/к)

(6) подставляем в (4) и получаем

k= (hc(1/λ-1/к))/(hc/λ)= λ(1/λ-1/к)=10-7(1/10-7-1/(3*10-7))=0,67  

Ответ: k=0,67 или 67%

	
№556 Найти дефект массы, энергию связи и удельную энергию связи ядра атома углерода 126С.

	

	Дано:                                               Решение:

	126С                   Дефект массы Δm: Δm=Zmp+(A-Z)mn-me   (1)

	Δm - ?               Z=6 – число протонов (зарядовое число);

	Есв - ?                A-Z=12-6=6 – число нейтронов.

	εуд - ?                 (1) в другом виде Δm=Zm  H+(A-Z)mn-ma   (2), где

	                           ma=12 а.e.m. – масса атома;

	                           m  H= 1,00783 а.e.m. 

	                           mn=1,00867 а.e.m. – масса нейтрона.

		Δm=(6*1,00783+6*1,00867)-12,00000=0,099 а.e.m.;

		Энергия связи Есв=931Δm МэВ		               

	                                    Есв=931*0,099=92,17 МэВ;

		Удельная энергия связи εуд= Есв/А

	                                                     εуд=92,17/12=7,68 МэВ/нуклон.

	Ответ: Δm=0,099 а.e.m.

	            Есв=92,17 МэВ

	            εуд=7,68 МэВ/нуклон

	
№566 Активность А некоторого изотопа за время t = 10 сут уменьшилась на 20%. Определить период полураспада Т1/2 этого изотопа.

	

	Дано:                                                       Решение:

	ΔА/А0=0,2      Согласно закону радиоактивного распада, активность уменьшается 

	t=10 сут          по закону А=А0е-λt   (1), где

	Т1/2 - ?             А0 – начальная активность изотопа при t=0;

	                        А – активность изотопа через время t;

	                        λ – постоянная радиоактивного распада.

		λ=ln2/Т1/2   (2), где Т1/2 – период полураспада.

		А=А0-ΔА=А0-0,2А0=0,8А0  (3)

		(2) и (3) уравнения подставляем в (1) и получаем

		0,8А0= А0е-ln2/T  *t      

		ln0,8=-(ln2/Т1/2*t) откуда  Т1/2=-ln2*t/ln0,8

		Т1/2=- ln2/ln0,8*10=31 cут.

	Ответ: Т1/2=31 cут

	        


№576 Тепловая мощность ядерного реактора 10000 кВт. Какое количество 23592U будет израсходовано реактором за сутки? При каждом распаде выделяется энергия 200 МэВ.



Дано:                                                          Решение:

t=1 сут=                      Мощность ядерного реактора P=E/t   (1), где

=24*3600 с                 Е – энергия, выделившаяся при распаде урана массы m

Р=10000 кВт=            E= ε0N   (2), где N – количество распавшихся атомов

=107Вт                                                    N=m/μ*NA   (3), где 

ε0=200МэВ                                             μ=235*10-3 кг/моль – молярная масса

23592U                                                       NA=6,02*1023 моль-1 – постоянная Авогадро

m - ?                           Тогда (2) принимает вид: Е= ε0m/μ*NA   (4)

	Подставляем (4) уравнение в (1), в результате поучаем

	P=ε0mNA /μt   (5)

	m=Pμt/ ε0NA   (6) – масса 1эВ=1,6*10-19Дж

	m=107*235*10-3*24*3600/(200*106*1,6*10-19*6,02*1023)=10,5*10-3 кг=10,5 г.

Ответ: m=10,5 г

	 



	

	

 



2