Конспект урока для 7 класса "Сумма углов треугольника"

Муниципальное казенное общеобразовательное 

		учреждение лицей №11

		

		

		

		Открытый урок в 7 классе по теме:

		 Сумма углов треугольника.

		

		

		Подготовила и провела

		 учитель высшей категории

		 Локтева Ольга Николаевна.

		

		

		

		

		

		

		

		

		

		

		Россошь 2014.

		

		Тема: Сумма углов треугольника.

		Цели и задачи урока: 

		Обучающие:  сформулировать и доказать теорему  о сумме углов треугольника, рассмотреть следствия из нее; провести классификацию треугольников по сторонам и по углам; научить применять на конкретных примерах свойство суммы углов треугольника.

		Развивающие: развитие логического и творческого мышления, пространственных представлений, умения анализировать.

		Воспитательные: воспитание чувства коллективизма, взаимопомощи,  привитие интереса к предмету.

		

		Тип урока: изучение нового материала.

		

		Оборудование: презентация, проектор, транспортиры, ножницы, треугольники (фигуры), конспекты (способы доказательства), тесты, рефлексия.

		 

		План урока:

		№

		Этапы урока

		Время

		1

		Оргмомент

		2

		2

		Устная работа.

		2

		3

		Исследовательская работа.

		6

		4

		Доказательство теоремы.

		8

		5

		Физминутка.

		2

		6

		Следствия из теоремы.

		2

		7

		Закрепление изученного материала. Решение задач.

		10

		8

		Работа с тестами.

		8

		9

		Итог урока. Домашнее задание

		2

		10

		Выставление оценок

		1

		11

		Рефлексия.

		2

		

		

		

		

		

		

		

		ХОД УРОКА,

		Оргмомент.

		Здравствуйте! Садитесь.

		-Ребята, скажите , а какое событие нас  ожидает 4 марта? (Выборы)

		-А кого  будут выбирать? (Президента) 

		- А ваши родители участвуют в  выборах?

		-А берут ли они вас с собой на выборы?

		Сегодня мы на уроке тоже поиграем в  выборы.  А вот в выборах чего или кого, вы узнаете немного позднее.

		-А с какого возраста граждане РФ имеют право принимать участие  в выборах? (С 18 лет)

		-А если умножить это число на 10, то мы получим очень значимое число в математике…. (180)

		Устная работа. 

		(Слайд 1 ). 180 °

		 -Какие утверждения, связанные с этой величиной,  вам известны? (Сумма смежных углов равна 180°, сумма односторонних углов при параллельных прямых равна  180°, развернутый угол равен 180°.

		- Сегодня на уроке мы еще встретимся с этим числом.

		Сообщение темы и целей урока. (СЛАЙД 2)

		-Открыли тетради, записали число.

		 -Давайте вспомним, какие бывают  углы. (Острые, тупые, прямые, развернутые)

		-Начертите в тетради  три угла: острый, тупой и прямой.  Дополните рисунок  до треугольника. 

		-Что для этого надо сделать? (взять по точке на сторонах угла и соединить их)

		- Какие получились треугольники? (тупоугольный, прямоугольный, остроугольный).

		-Вот три разных треугольника. Как вы думаете , сумма углов треугольника  каждого из них будет одна и та же или разная? Вот сегодня на уроке   мы это и выясним. 

		-Запишите тему урока.

		Исследовательская работа.(СЛАЙД 3)

		- Мы сейчас с вами проведем исследовательскую работу. Интересно то, что еще древние греки  на основе наблюдений и из практического опыта делали выводы, высказывали гипотезы, а затем, на встречах ученых- симпозиумах – эти гипотезы пытались обосновать и доказать. В то время и сложилось утверждение: «В споре рождается истина».

		

		Задание 1. (СЛАЙД 4) Измерьте углы одного из  треугольников, которые вы начертили и    запишите, чему равна сумма углов этого треугольника. Сообщите свои результаты (179°, 181°, 178°, 184°).

		- К какому круглому числу ближе ваши результаты? (180)

		

		Задание 2. (СЛАЙД 5) Постройте треугольник, углы которого соответственно равны 60°, 110°, 80° 

		- Я тоже попытаюсь это сделать.

		- У вас получился треугольник ? (Нет)

		

		Задание 3. (СЛАЙД 6-11)  На столах у учащихся приготовлены вырезанные из бумаги треугольники. Им предлагается разрезать каждый треугольник на три части и из полученных частей сложить угол. 

		- Что у вас получилось? (Углы треугольника образуют развернутый угол)

		-Итак… делаем вывод..

		-Сумма углов треугольника равна 180°.

		

		- Гипотеза сформулирована. Чтобы она стала истиной, ее нужно доказать, убедиться, что она справедлива для любого треугольника. 

		

		Доказательство теоремы о сумме углов треугольника. (СЛАЙД 13-15)

		- Сейчас вам будет предложено три способа доказательства теоремы. Вы, внимательно изучив каждое из данных доказательств, выберите то, которое вам более понятно, и которое по вашему мнению сегодня в выборах должно победить.

		( У каждого на столе конспекты  (см. приложение 1) с доказательством теорем). После того, как  трое учащихся докажут теорему, дети заполняют бюллетени (выбирают доказательство) и опускают их в «урну для бюллетеней)»

		

		       - А пока счетная комиссия подводит итоги, мы проведем физминутку.

		Следствия из теоремы.  (СЛАЙД 17) 

		- Чему равен угол равностороннего треугольника? (60°)

		-Чему равна сумма острых углов прямоугольного треугольника ? (90°)

	-Чему равен острый угол прямоугольного равнобедренного треугольника? (45°)

		-Почему в треугольнике не может быть двух прямых углов?

		-Почему в треугольнике не может быть двух тупых углов?

		-Почему в треугольнике не может быть  один тупой, а другой прямой угол?

		Физминутка. (СЛАЙД 16)

		Рисуй глазами треугольник.

		Теперь его переверни

		Вершиной вниз.

		И вновь глазами 

		Ты по периметру веди.

		Рисуй восьмерку вертикально. 

		Ты головою не крути,

		А лишь глазами осторожно

		Ты вдоль по линиям води.

		И на бочок ее клади.

		Теперь следи горизонтально, 

		И в центре ты остановись.

		Зажмурься крепко, не ленись.

		Глаза открываем мы, наконец,

		Зарядка окончилась.

		Ты- молодец!

		Закрепление изученного материала. Решение задач.

		Устная работа по презентации (СЛАЙД 18-20) 

		-Как найти угол, если известны два других угла этого треугольника? 

		

		    

		

		- Ребята, запишите решение задачи №1 в тетрадь самостоятельно. 

		-Вы легко справились с задачей, подобная  задача была дана 11-классникам на ЕГЭ в прошлом году.

		Работа с учебником. 

		Стр. 71, №224.

		Найдите углы треугольника АВС, если  А : В: С=2:3:4

		Работа с тестами.

		У  каждого на столе тестовая работа. (см. приложение 2)

		Один из учеников работает с тестом (индивидуальное задание)  на интерактивной доске.

		Итог урока. Домашнее задание .

		- Итак…Счетная комиссия уже готова огласить результаты.

		-Ну а мы подведем итоги.

		- Какой треугольник называется остроугольным? Тупоугольным? Прямоугольным?

		- Чему же равна сумма углов треугольника?

		- Сегодня мы показали  различные способы доказательства одной теоремы – теоремы о сумме углов треугольника. При решении задач мы использовали и следствия из этой теоремы. 

		

		 Домашнее задание: 

		-Дома вам предстоит выучить одно из  доказательств   теоремы, решить задачи на применение данной теоремы. Домашнее задание у вас дано в конспекте : п.30, 31, в 1-5 стр. 89, №223(а,в), 227(а), №1*

		№1*.   Найти сумму острых углов пятиконечной звезды.

		Выставление оценок. 

		-Я благодарю всех учащихся, которые активно работали на уроке. Оценки за урок:… А также все учащиеся получат оценки по результатам тестирования.

		Рефлексия.

		Учащимся дается индивидуальная карточка, в которой нужно подчеркнуть фразы, характеризующие работу ученика на уроке по трем направлениям.

		«Для меня сегодняшний урок…»

		

		Урок

		Я на уроке

		Итог

		1.  интересно

		1.  работал

		1.  понял материал

		2.   скучно

		2.   отдыхал

		2.  узнал больше, чем знал

		3.  безразлично

		3.  помогал другим

		3.  не понял

		

		Урок я хочу закончить словами российского и советского математика Вениамина Федоровича Кагана.  

		«...Было бы легче остановить Солнце, легче было сдвинуть Землю, чем уменьшить сумму углов в треугольнике, свести параллели к схождению и раздвинуть перпендикуляры к прямой на расхождение. (В.Ф. Каган)  (СЛАЙД 23).