Разработка урока с презентацией по теме "Системы счисления" 8 класс

Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №11 села Золотое

Красноармейского района Саратовской области»











Конспект урока по информатике

в 8 классе

«Системы счисления»





подготовила 

учитель информатики

Чурукаева Светлана Демьяновна















с. Золотое
 2013




Урок информатики в 8 классе
по теме "Системы счисления"

Цели урока: 

знакомство с системами счисления, историей их создания, способами записи чисел в разных системах счисления, правилами перевода чисел из одной системы счисления в другую.

Формирование умений переводить числа из одной системы счисления в другую

Развитие алгоритмического, логического мышления познавательного интереса к предмету.

Воспитание коммуникативных качеств.



Планируемы результаты:

личностные:

формирование ответственного отношения к учению на основе мотивации к обучению и познанию;

формирование осознанного, уважительного и доброжелательного отношения к другому человеку, его мнению;

формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками и взрослыми в процессе учебной деятельности.

метапредметные:

умение определять понятия, создавать обобщения, классифицировать, строить  рассуждение, умозаключение и делать выводы;

умение создавать, применять различные продукты для решения учебной задачи;

умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности её решения;

развитие ИКТ–компетенции.

предметные:

знать: историю развития систем счисления, определения: системы счисления, основание и алфавит системы счисления, применение систем счисления в жизни.

уметь: переводить числа из десятичной системы счисления.



Оборудование: 

мультимедийный проектор;

 презентация «Системы счисления»;

интерактивная доска;

ПК, программа Калькулятор;






ХОД УРОКА

I. Организационный момент. 

Учитель приветствует учащихся,  проверяет готовность их к уроку, отмечает отсутствующих.

II. Актуализация изученных понятий.

Учитель задает вопросы:

Какие типы информации вам известны?

В каком виде представляется информация в компьютере?

Как представляется числовая информация в нашей жизни?

Дети отвечают на вопросы.

III.  Проблемная ситуация.

Учитель: (читает стихотворение)

СКОЛЬКО ЛЕТ ДЕВОЧКЕ

(А. Стариков)

Ей было тысяча сто лет,
Она в сто первый класс ходила,
В портфеле по сто книг носила —
Все это правда, а не бред.
Когда, пыля десятком ног,
Она шагала по дороге,
За ней всегда бежал щенок
С одним хвостом, зато стоногий.
Она ловила каждый звук
Своими десятью ушами, 
И десять загорелых рук
Портфель и поводок держали.
И десять темно-синих глаз 
Рассматривали мир привычно, 
Но станет все совсем обычным, 
Когда поймете наш рассказ



Учитель: Возможно ли это? И если да, объясните, почему.

Учащиеся отвечают на вопрос, предлагают гипотезы.

Учитель: Как вы думаете, чем мы займемся на сегодняшнем уроке? 

Учащиеся формулируют цель урока.

Учитель: Разобраться в невероятностях стихотворения вы сможете в конце нашего сегодняшнего путешествия по истории чисел, которое мы с вами совершим.

В путь!

IV. Изучение нового материала (с использованием мультимедийной презентации) .

 Учитель: Пифагорийцы говорили: “Всё есть число”, как вы думаете, почему? Согласны ли вы с этим лозунгом?

Учащиеся отвечают на вопросы.

Учитель: Современного человека повсюду окружают числа: номера телефонов, машин, паспорта, стоимость товаров, покупки. Потребность в счете у людей появилась очень давно. Даже первобытному человеку приходилось считать, например, количество собранных фруктов или пойманной рыбы. Счет необходим был и при обмене. 

Числа изображаются с помощью различных знаков – цифр. Определенный набор знаков составляют систему счисления. 

Система счисления – совокупность приемов и правил записи чисел с помощью определенного набора символов.

На протяжении многовековой истории человечества существовало много различных систем счисления, некоторые дошли и до наших времен, а некоторые остались в истории и одна из них – единичная система счисления. Вспомните, как отвечает на вопрос о возрасте маленький ребенок (учащиеся отвечают – на пальцах). А как вы учились считать в 1 классе? (учащиеся отвечают – с помощью счетных палочек). Так же учились считать и наши предки.



На раскопках стоянок древних людей археологи находят изображения в виде засечек, черточек на твердых поверхностях: камне, глине, дереве – это так считали наши предки какие-то предметы, мешки, скот. Но записывать большие числа с помощью такой системы счисления неудобно, не так ли? И поэтому их начали группировать по 3, 5, 10 палочек. Так возникли более удобные системы счисления.





Из таких цифр строили свои числа древние египтяне. В такой записи чисел каждая цифра повторялась не более 9 раз, в противном случае эта запись заменялась одним вышестоящим числом

Попробуйте узнать и прочитать это число?

Ученик: 2521



Учитель: А эти символы вам известны? (на слайде римские цифры). Где вы их встречали?

Учащиеся отвечают: В оглавлениях, в обозначении столетий, в размерах одежды.

Учитель: Да, это римская система счисления. Числа в ней строятся по определенным правилам из латинских букв, каждая из которых задаёт определенное число. 



Попробуйте отгадать: что это за число CDXXIV?

Ученик: 424

Учитель: У наших древних предков тоже была своя – древнерусская алфавитная система счисления. В качестве цифр наши предки использовали 27 букв кириллицы, только над ними для отличия ставили специальный знак – ТИТЛО.



А число 10000 обозначалось той же буквой, что и 1, только без титло, её обводили кружком и число называли “ТЬМОЙ”.

Самая большая из величин называлась “КОЛОДА” и она равнялась 1050, считалось, что “БОЛЕЕ СЕГО НЕСТЬ ЧЕЛОВЕЧЕСКОМУ УМУ РАЗУМЕВАТИ”.



Учитель: Зависит ли от положения символа(цифры) в древнеегипетской, единичной, римской системах счисления ее значение?

Учащиеся - нет

 Учитель: Действительно, все их можно объединить по одному признаку: позиция цифры в записи числа не влияет на её значение. Они получили название непозиционные системы счисления. 

Учитель: А как обстоит дело с арабскими цифрами, которые мы используем в жизни и на уроках математики.

Учащиеся отвечают 

Учитель: Вместе с непозиционными существуют и позиционные системы счисления.  В них количественное значение каждой цифры числа зависит от того, в каком месте (позиции или разряде) записана та или иная цифра.

Примером позиционной системы счисления является вавилонская система счисления – шестидесятеричная. Кстати, мы с вами тоже ее используем. Вспомните, где?

Ученик: При измерении времени, углов.



В XIX веке довольно широкое распространение получила двенадцатеричная система счисления. Например, на Руси счет велся дюжинами. Английский фунт тоже равен 12 шиллингам. А где мы сегодня встречаемся с двенадцатеричной системой счисления?

Ученик: Год – 12 месяцев, половина суток – 12 часов, сервизы и столовые приборы рассчитаны на 12 персон. 

Десятичная система счисления появилась в Индии в \/ в.н.э. и возникла она после появления цифры 0, которую придумали греческие астрономы для обозначения отсутствующей величины. Впоследствии с этой системой счисления познакомились арабы. Они по достоинству оценили её, начали использовать и в ХII веке завезли в Европу. И с этого времени человечество пользуется этой системой счисления. Цифры 10-ной СС называются арабскими, хотя начало они получили в Индии.

С появлением информатики, вычислительной техники нашла свое применение двоичная система счисления, корни которой уходят в древний Китай. Система гадания китайской Книги перемен при внимательном анализе обнаруживает в своей основе двоичную систему счисления и позиционный принцип записи чисел.  

А почему её используют в информатике? 

Учащиеся пытаются ответить на вопрос.

Потому что компьютер – это электронное устройство. Электрическая цепь может быть только в двух состояниях – замкнута или разомкнута, сигнал может либо проходить, либо нет, участок диска может быть намагничен или не намагничен. Это удобно отражать с помощью всего лишь двух цифр – 1 и 0.


В настоящее время наиболее распространены десятичная, двоичная, восьмеричная и шестнадцатеричная системы счисления.
Количество различных символов, используемых для изображения числа в позиционных системах счисления, называется основанием системы счисления. А множество всех символов, используемых  для записи чисел в данной системе счисления – ее алфавитом.



Система счисления 

Основание 

Алфавит 

Десятичная 

10 

0;1;2;3;4;5;6;7;8;9 

Восьмеричная 

8 

0;1;2;3;4;5;6;7 

Двоичная 

2 

0; 1 

Шестнадцатеричная 

16 

0;1;2;3;4;5;6;7;8;9;A;B;C;D;E;F 



Любое  число можно представить в виде суммы произведений значащих цифр числа на степени основания СС. Такое представление называется развернутой формой записи числа.

15525510 = 1 ·105 + 5 ·104 + 5 ·103 + 2 ·102 + 5 ·101 + 5 ·100

На этом принципе основан перевод чисел из любой СС в десятичную СС. Так, для перевода двоичного числа в десятичное нужно записать его в развернутой форме

1111012 = 1 ·25 + 1 ·24 + 1 ·23 + 1 ·22 + 0 ·21 + 1 ·20 = 32 + 16 + 8 + 4 + 1 = 6110

II. Перевод в десятичную СС

Для обратного перевода десятичного числа в двоичное необходимо делить данное число на 2, фиксируя остатки. Деление продолжается до тех пор, пока частное не станет меньше делителя (основания системы). Остатки записываются в обратном порядке

Пример: перевести число 2510 из десятичной в двоичную:

2510 = 110012











V.  Закрепление изученного материала. 

Практическая работа Перевод чисел из одной системы счисления в другую
(учащиеся работают в тетрадях и отмечают в листах самоконтроля оценку своих действий в соответствии с критериями)  

Перевести число 849 с помощью электронного Калькулятора в двоичную, восьмеричную, шестнадцатеричную системы счисления

Самостоятельная работа.Поставьте вместо знака ? знак <, > или =. 

28510  ?  11D16          (Ответ:   28510 =  28510 ) 

1111112   ?   11118    (Ответ:   6310  <  58510 ) 

6С16   ?   1010012     (Ответ:    10810   > 4110 ) 

5516   ?   1258            (Ответ:   8510 =  8510 ) 
После выполнения задания ответы демонстрируются на экране. Учащиеся проверяют свои результаты.

Ну а теперь давайте вернемся к задаче и вопросам, поставленным в начале урока.

Учитель: Сколько же лет девочке? В какой класс она ходила? Сколько книг в портфеле? 

Ученики: 12 лет, 5 класс, 4 книги.

Ей было 12 лет, 
Она в 5  класс ходила, 
В портфеле по четыре книги носила. 
Все это правда, а не бред. 

Она ловила каждый звук 
Своими двумя ушами, 
И две загорелые руки 
Портфель  и поводок держали. 

Когда, пыля двумя ногами, 
Она шагала по дороге, 
За ней всегда бежал щенок 
С одним хвостом, зато четырехногий. 

И двое темно-синих глаз 
Рассматривали мир привычно … 
Но станет все совсем обычным, 
Когда поймете наш рассказ. 



Дополнительные задания

Переведи в десятичную систему счисления: 345, 110011,012, 1ВС16

Расположите числа, записанные в различных системах счисления, в порядке возрастания: 

3510, 368, 3А16, 1001012, 1304         (Ответ:  1304 , 368, 3510, 1001012, 3А16 ) 

1110012, 648, 9Е16, 2510, 2103         (Ответ:  2103, 2510, 648, 1110012, 9Е16 ) 

728, 15610, 1010012, 8В16, 2325       (Ответ:  1010012, 728, 2325, 8В16, 15610 ) 

12D16, 788, 1000112, 54110, 1245    (Ответ:  1000112, 1245, 788, 12D16, 54110 ) 

Учащиеся выполняют задания в группах за компьютером, используя программу «Инженерный калькулятор».   

VI. Рефлексия.

Учитель задает вопросы:

		С чем вы познакомились на сегодняшнем уроке?

		Что нового вы узнали о числах?

		Какие трудности вы испытывали при переводе чисел из одной системы счисления в другую?

		Где можно применить новые знания?

Учащиеся отвечают на вопросы, оценивают свою работу на уроке, записывают домашнее задание.




Список использованной литературы


Семакин И.Г. Информатика. Базовый курс. 7-9 кл М.: БИНОМ. Лаборатория Знаний, 2009. – 384с.

Угринович Н.Д. Информатика и ИКТ: учебник для 8 класса – М.: БИНОМ. Лаборатория Знаний, 2009. – 185с.




Использованные материалы и Интернет-ресурсы

 http://im4.asset.yvimg.kz/userimages/v_shal/D7QjaCk78OpAS3taCtq3yjg86L7HPj.jpg 

http://festival.1september.ru/articles/514293/img1.jpg 

http://www.klyaksa.net/htm/kopilka/uchp/images/p49.jpg 

http://900igr.net/datas/matematika/Primery-sistem-schislenija/0008-008-Slavjanskaja-sistema-schislenija.jpg