Конспект урока геометрии в 11 классе по теме «Фигуры и тела вращения»

Урок геометрии в 11 классе по теме «Фигуры и тела вращения»





















«Предмет математики настолько серьёзен, что надо

не упускать возможности

 сделать его немного занимательным».

Б.Паскаль

Цели урока: 

Научить применять знания при решении нестандартных задач, видеть в них простые составляющие.

Показать целостность и гармонию окружающего мира, взаимосвязь изучаемых предметов, разделов математики, её красоту.

Воспитывать любовь к прекрасному.



Оборудование:

Интерактивная доска

Раздаточный материал

Карточки с формулами

Таблицы, модели

















































Ход урока

Проверка домашнего задания

На дом были заданы задачи с практическим содержанием. Из четырёх задач можно было решить 2 любых задачи(дифференцированное задание). Проверим, что у вас получилось(четыре ученика объясняют решение задач по готовому решению на доске).





А теперь ответьте на вопрос: О какой величине шла речь в этих задачах?(О площади полной и боковой поверхности данных фигур – цилиндра, конуса, усеченного конуса).

Вспомним формулы, применяемые при решении задач.



Задание: Найдите соответствующую формулу, указав стрелкой:



	ΠD	                                         Sб.п.к

4ΠR²                                                                        Sп.п.к

2ΠRH + 2ΠR²                                                         Sб.п.ц

2ΠR                                                                         Sп.п.ц   

2ΠRH                                                                      Sб.п.у.к

ΠR(L+R)                                                                 Sп.п.у.к

ΠR(H+R)                                                                 Sсферы

Π(r+r1)L+Πr1²+Πr²

Π(r+r1)L

ΠRL



Сегодня на уроке мы будем говорить о площади поверхности тел, которые получаются вращением, поворотом вокруг оси некоторых геометрических тел. Давайте вспомним, что мы знаем(вспоминаем основные понятия по данной теме).

Задание классу: Какое тело получается при вращении следующих тел. Изобразите тело вращения(учащиеся делают чертежи в тетрадях, руководствуются в работе моделями и раздаточным материалом).

Тело, полученное вращением прямоугольной трапеции вокруг прямой, содержащей меньшее основание.

Тело, полученное вращением ромба вокруг прямой, содержащей сторону ромба.

Тело ,полученное вращением прямоугольного треугольника вокруг прямой, параллельной катету.

       Задание проверяем по интерактивной доске.

Решение письменных задач





Но есть тела, которые имеют особые названия. Давайте с ними познакомимся: гиперболоид, синусоид, параболоид, тор и другие(знакомимся с телами по презентации).

Подводим итог урока. Учащиеся оценивают свою работу на уроке. Домашнее задание: изготовить модели двух любых тел вращения из любого материала.

Профильная группа – поисковая работа: вывести формулы площадей полной поверхности следующих фигур: шаровой сегмент, шаровой слой, шаровой сектор.