Расчет переходных процессов в электрических цепях

Контрольная работа по теме:

«Расчет переходных процессов в электрических цепях»






1. Рассчитать переходный процесс в электрической цепи I порядка



В задании №1 необходимо:

1. Рассчитать напряжение на реактивном элементе и ток через него после коммутации.

2. Построить зависимости от времени напряжения и тока реактивного элемента после коммутации.

Исходные данные:

Е=80 В;

R1=6 кОм;

R2=7 кОм;

L=6 мГн;

1) iL(t) – независимая переменная;



2) iL(t)=iсв(t)+iпр(t);



3) Начальные условия: iL(-0)=iL(+0)=0;

iL(0)=;

4) Определение постоянной времени τ



iсв(t)=A*ept; Rвх=R1+ R2 +pL; p=jω;

Rвх=13000+р*6*10-3=0; p=;

τ =; τ =;



5) Определение принужденной составляющей



iпр=


6) Определение постоянной интегрирования



iL(t)= A*ept+ iпр; iL(0)=A+ iпр;

11.42мА=A+6.15мА; А=5,27 мА;



Общее решение дифференциального уравнения:



iL(t)=0.527*e-2.16E6t+0.61*10-2



7) uL(t)==-6*10-3*0.527*10-2*2.16*106* e-2.16E6t=-67.39*



t

U

0

-68,2992

2,31E-07

-41,6353

4,62E-07

-25,3755

6,921E-07

-15,4723

9,23E-07

-9,43193

1,15E-06

-5,74972

1,3842E-06

-3,50504

1,61E-06

-2,13668

1,85E-06

-1,30252

2,0763E-06

-0,79402

2,31E-06

-0,48404








t

i

0

0,5261

2,31E-07

0,323093

4,62E-07

0,199298

6,921E-07

0,123899

9,23E-07

0,077911

1,15E-06

0,049876

1,3842E-06

0,032786

1,61E-06

0,022368

1,85E-06

0,016017

2,0763E-06

0,012145

2,31E-06

0,009785







2. Рассчитать переходный процесс в электрической цепи II порядка



В задании №2 необходимо рассчитать переходный процесс, протекающий в электрической цепи с двумя реактивными элементами.

Исходные данные:

Е=80 В;

С=6 мкФ;

L=6 мГн;

R=






1) Определение независимой переменной: Uc;

2) Общее решение ДУПП: Uc(t)=Uсв(t)+Uпр(t);

3) Определение начальных условий:



iL(0)=; Uc(0)=; Uc=0



4) Решение ДУ для свободной составляющей

нахождение времени затухания и периода

колебаний:



Uсв(t)=A*eαtsin(ωct+θ); Z=pL+R+=0;







α=-660; ωc=5,22*103

τ=

T=



5) Определение принужденной составляющей:



 ∞; iпр=0;



6) Uc(t)=A*e-660tsin (5220*t+ θ)

ic=;

ic=-660Ae-660tsin (5220t+ θ)+5220Ae-660tcos (5220t+ θ)



A;θ=0; 0.03132A=10.1; A=32.25

Uc=32.25*e-660tsin(5220t)

ic=1.01*e-660tcos(5220t) – 0.127e-660tsin(5220t)







T

u

0

0

0,0003

264,92

0,0006

2,087573

0,0009

-178,754

0,0012

-2,81729

0,0015

120,6021

0,0018

2,851475

0,0021

-81,3607

0,0024

-2,56532

0,0027

54,88261

0,003

2,163574

0,0033

-37,0182

0,0036

-1,7517

0,0039

24,96632

0,0042

1,378795

0,0045

-16,8366

0,0048

-1,06309

0,0051

11,35309

0,0054

0,806846

0,0057

-7,65479

0,006

-0,60479

0,0063

5,160746

0,0066

0,448781

0,0069

-3,47897

0,0072

-0,33026

0,0075

2,345036



T

i

0

10,1

0,0003

-1,00346

0,0006

-6,82346

0,0009

0,623371

0,0012

4,609437

0,0015

-0,38433

0,0018

-3,11351

0,0021

0,234816

0,0024

2,102872

0,0027

-0,14189

0,003

-1,42015

0,0033

0,084554

0,0036

0,958995

0,0039

-0,0495

0,0042

-0,64753

0,0045

0,028301

0,0048

0,437179

0,0051

-0,01565

0,0054

-0,29514

0,0057

0,008237

0,006

0,199224

0,0063

-0,00399

0,0066

-0,13447

0,0069

0,001632

0,0072

0,090754

0,0075

-0,00039