Расчет простых и сложных электрических цепей

4































Тема: «Расчет простых и сложных электрических цепей»






Задача N 1. (20 мин)

Определить комплексное сопротивление, проводимость, ток в цепи, напряжение на элементах и все виды мощностей в ЭЦ, представленной на рисунке 1, если В, R = 200 Ом, L = 50 мкГн.





Рис. 1.



Вызвать к доске курсанта для определения плана решения задачи и расчёта  и .



Решение.

1. (Ом).

	2. (См).

Дополнительный вопрос отвечающему у доски из общего перечня вопросов для подготовки к занятию.

Вызов к доске второго курсанта для определения .

3.  (А).

4. (B).

5. (B).



Вопрос аудитории: Как записать мгновенные значения тока и напряжения, действующие в данной ЭЦ?

Пригласить к доске третьего курсанта для записи мгновенных значений реакций тока и напряжений.

		Для дальнейшего решения задачи вызвать к доске четвёртого курсанта и определить мощности, развиваемые (отдаваемые) источником напряжения. 

а) Комплексная мощность.

 (Вт),

.

б) Активная мощность, развиваемая источником.

 (Вт).

 (Вт).

Вопрос аудитории: По каким ещё известным формулам можно определить среднюю или активную мощность?

Вызвать к доске очередного курсанта для определения активной мощности, потребляемой цепью.

а)  (Вт).

б)  (Вт).

в) (Вт).

г) (Вт).

Вопрос отвечающему у доски курсанту: Оценить и охарактеризовать соотношения активных мощностей – развиваемой генератором и потребляемой цепью?

Определить реактивные мощности: развиваемую источником и потребляемую цепью по одной из известных формул:

а) (Вар).

Вопрос группе: Каким элементом данной ЭЦ определяется реактивная мощность?

б) (Вар).

Определить полную мощность и коэффициент мощности.

а) (мВА).

б)  (мВА).

в) .



140

PS

PQПостроить треугольник мощностей в выбранном масштабе.







Вывод: Итог решения задачи №1. 



	
Расчёт цепей методом узловых напряжений

	

	Задача 2. (10 мин)

	Дано: , , , 

	Определить:  по МУН для схемы, представленной на рисунке 2 (без расчетов в числах)

	

	

	Рис. 2.

	

	Решение:

	Наметить план решения задачи: Выбрать базисный узел, определить число уравнений, написать уравнения, вычислить реакции через узловые напряжения.

	Вопрос: Почему в качестве базисных узлов нельзя брать узлы 2 и 3?

	Уравнения для узлов 2 и 3:

	Узел 2: ,

	Узел 3: .

	Вопрос: Какими способами необходимо решать систему уравнений для определения  и ? (методы подстановки и Крамера).

	Определение реакций: .

	Вопрос: Начертить схемы двухполюсников , если их сопротивления заданы выражениями:

	; ; ; ; 

	

	Задача № 3 (15 мин).

Дано:(А);  (В); ;



	Определить: напряжения для схемы, представленной на рисунке 3.

	

	

	Рис. 3.

	

	Обсудить план решения задачи (определить базисный узел, потенциальные узлы, число уравнений, написать уравнения, вычислить узловые напряжения и реакции).

	

	Решение:

	Узел 2 ,

	Узел 1 ,

	Узел 3.

	Подставив в уравнение 1 числовые значения параметров схемы, получим:

	 

	, отсюда:

	

	.

	

	Аналогично подставим числа в уравнение 2 и определим напряжение :

	, отсюда:

	

	(В).

	(В).

	Таким образом:

	 (В).

	

	Расчёт цепей методом контурных токов

	

	Задача № 4 (10 мин.).

	Дано: 

	Определить:  по МКТ для схемы, представленной на рисунке 4 (без числового расчета). 

	

	

	Рис. 4.

	

	Решение:

Определить план решения задачи: Начертить один из вариантов деревьев цепи, определить число уравнений, написать уравнения, вычислить реакции через контурные токи.



Контур 2: ,

Контур 3: ,

	Контур 1: .

	Определение реакций:

	



Задача № 5 (15 мин.)

Для схемы задачи № 3 (рисунок 5) определить напряжения  и  методом МКТ.







Рис. 5



Дано: (А);  (В); ;



Наметить план решения задачи, т.е. определить число независимых уравнений, начертить один из вариантов дерева цепи, показать контура и направления токов контуров, написать уравнения и вычислить реакции через токи контуров.



Решение:



Уравнения для токов контуров:

Контур 1: ,

Контур 2: ,

Контур 3: .

Подставим числовые значения параметров схемы в уравнение (2) и определим ток:

.

Отсюда:



	Определим напряжение :

	 (В).

	Определение тока , напряжения .

	.

	

	

	.

	Вывод: Итог решения задач №3 и №5. Обсуждение с группой

	

	Задача № 5 Решить самостоятельно. Методом МКТ и МУН.

	Дано:

	

	Определить: Ток  методами МКТ и МУН. (Рисунок 6)

	

	

C

	Рис. 6.

	

	
Литература, используемая для подготовки к лекции: Белецкий А.Ф. Теория линейных электрических цепей. – М.: Радио и связь, 1986. (Учебник); Бакалов В.П. и др. Теория электрических цепей. – М.: Радио и связь, 1998. (Учебник); Качанов Н.С. и др. Линейные радиотехнические устройства. М.: Воен. издат., 1974. (Учебник); В.П. Попов Основы теории цепей – М.: Высшая школа, 2000.(Учебник)