Конспект урока по Геометрии "Второй признак равенства треугольников" 7 класс

Геометрия 7 класс

Тема:  Второй признак равенства треугольников

(с использованием технологии системно-деятельностного подхода) 



Единственный путь, ведущий
к знанию – это деятельность

Б. Шоу



Цели урока:

Содержательная: 

с помощью практических знаний обеспечить понимание учащимися отличия между первым и вторым признаками равенства треугольников, а также между определением равных треугольников и признаком равенства треугольников.



Деятельностная:



формировать у учащихся навыки доказательства утверждений с помощью   ранее изученных понятий  и теорем.;

формировать у учащихся умения применять второй признак равенства при определении равенства треугольников;



Развивающая:



формировать ключевые компетенции учащихся: информационную (умение анализировать информацию, сравнивать, делать выводы), проблемную (умение ставить проблемы и с помощью имеющихся знаний  находить выход из ситуации); коммуникативную ( умение работать в группах, умение слушать и слышать других, принимать мнение других)



Результаты обучения:

На данном уроке учащиеся должны: 

усвоить признак равенства треугольников по стороне и двум прилежащим к ней углам;

усвоить алгоритм доказательства первого признака равенства треугольников;

научиться находить в задаче равные элементы и использовать их при применении второго признака;



Содержание учебного материала: второй признак равенства треугольников и простейшие задачи на его применение.



Единица содержания образования:



способ доказательства теоремы - наложение треугольников;

способ решение задачи- анализ данных ( равные стороны и прилежащие к ним углы) и применение второго  признака равенства треугольников.























Подготовительный этап.



Шаг 1.  Мотивирование.



Слайд №1:  план урока: 

Я  уже умею?

Я   хочу узнать?

Я узнаю сам!

Попробую применить!

Я справлюсь!

Мои успехи.

Что мне предстоит?

Сегодня вы поставите каждый себе оценку в карточке самооценки.

Самооценка работы на уроке:



Решение задачи №11 (верное решение – 1б, правильное оформление задачи – 1б.)



Практическая работа – 

(получился верный результат – 2б, с небольшой погрешностью – 1б)

Самостоятельная работа, 

Задачи: 

№ 14 – 1б, 

№ 4 – 2 б., 

№ 5 –3 б.

Экспресс-диагностика

№ 25

 (за каждую пару равных треугольников по 1б)

Активность на уроке

 ( макс - 3 балла )

Итого 13











«5» - 11-13б











«4» - 8-10 б.











«3» - 5-7б.

















Итак,  начнем урок с первого пункта плана:



Вопросы для устной работы:

		Какие треугольники называются равными? 

		Как можно  узнать, равны ли данные треугольники? (наложением и по первому признаку равенства треугольников)

		Какие элементы достаточно рассмотреть для доказательства равенства треугольников? (две стороны и угол между ними)

	Сформулируйте первый признак равенства треугольников.



Решение задач по готовым чертежам - приложение

№ 11, Самооценка этапа урока.



Задача №9



Шаг 2. Актуализация опорных знаний и выдвижение гипотезы; фиксирование затруднения в пробном действии, определение границы между знанием и незнанием.







                                     АС – биссектриса угла А     



Найдите равные элементы в треугольниках.

Согните по общей стороне. 

Будут ли равны треугольники?



Гипотеза: треугольники равны по стороне и прилежащим к ней углам

Проверка: выполнение практической работы в тетради

с помощью транспортира и линейки постройте треугольник АВС:   АВ=6 см, А=45°, С=75°, 

Измерьте стороны ВС и АС. Какие длины у вас получились? ( АС=7 см; ВС=5,5 см.)



Шаг3.     Постановка учащимися цели урока как собственной учебной задачи.

Вопросы учащимся:

Почему у всех получились равные стороны?

Что можно сказать о ваших построенных треугольниках?

Почему же получились равные треугольники?

Какой же признак равенства вы  можете сформулировать?



Треугольники равны, если у них равны одна сторона и два угла.



Учащиеся ставят перед собой цели:

Доказать или опровергнуть собственную гипотезу равенства двух треугольников по стороне и двум углам.

Научиться применять новый признак при решении задач.



Основной этап – открытие новых знаний



Шаг4. Разработка проекта выхода из затруднений.    



Попробуем доказать или опровергнуть наше предположение.

Выполним чертеж.

Запишем, что  дано и что требуется доказать.

Каким способом будем доказывать наше утверждение? ( наложением)

Обсуждение в группах : составить алгоритм действий при наложении треугольников



Шаг5.  Реализация готового проекта - открытие новых знаний

Учащиеся  после обсуждения в группах выполняют доказательство признака, выполняя по очереди пункты плана доказательства признака.



Алгоритм действий:

Вершину А совместим с вершиной А1.

Наложить сторону АВ на сторону А1В1.

Угол ВАС совместится с углом  В1А1С1

Угол  АВС совместится с углом А1В1С1

Вершина С совместится с вершиной С1.



Шаг6.  Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.

Прочитать признак в учебнике.

Проговорить в парах формулировку теоремы

Проговорить формулировку и доказательство теоремы.( сильный учащийся)



Заключительный этап –применение знаний и рефлексия.



Шаг7 .  Включение в систему знаний и повторение.

 

Задача № 13 по готовым чертежам (в парах или группах) - приложение



Шаг8. Дифференцированная самостоятельная работа. ( по готовым чертежам с самопроверкой по эталону ответа) 

Задача № 14, 4, 5 по готовым чертежам (самостоятельно)- приложение



Оценить по эталону ответа самостоятельную работу, выставив в таблицу самооценки  соответственно по 1,2,3 балла за каждую  правильно решенную задачу. ( макс.- 6 баллов)

Шаг 9. Рефлексия учебной деятельности 



Экспресс-диагностика:  найдите на чертеже равные треугольники:



По готовым чертежам

№ 25 Найти равные треугольники и записать по какому признаку они равны





Итоги урока. 

Заполнить таблицу самооценки



Какие открытия сделали на уроке?

Что научились делать?

Какие способы  знаете для определения равных треугольников?



Домашнее задание

 п 22, стр. 30 выучить теорему и доказательство; 

№ 5,6 - 1 уровень

 № 8 – 2 уровень,  стр. 38

Решение задачи №11 (верное решение – 1б, правильное оформление задачи – 1б.)



Практическая работа – 

(получился верный результат – 2б, с небольшой погрешностью – 1б)

Самостоятельная работа, 

Задачи: 

№ 14 – 1б, 

№ 4 – 2 б., 

№ 5 –3 б.

Экспресс-диагностика

№ 25

 (за каждую пару равных треугольников по 1б)

Активность на уроке

 ( макс - 3 балла )

Итого 13











«5» - 11-13 б











«4» - 8-10 б.











«3» - 5-7 б.













Количество баллов/оценка