Контрольная работа по информатике "Элементы алгебры логики" 8 класс

8 класс

Контрольная работа по теме : "Элементы алгебры логики"

Цель урока: обобщение и систематизация знаний, полученные при изучении раздела “Элементы алгебры логики”.

Задачи урока:

общеобразовательные:

обобщить и систематизировать знания по основным понятиям: логические операции – логическое сложение, логическое умножение, логическое отрицание, таблица истинности;

закрепить навыки составления таблиц истинности;

закрепить навыки решения логических задач.

развивающие:

развитие логического мышления учащихся;

формирование умений анализировать, обобщать, делать выводы, формализовать задачи;

развитие интереса к информатике и математике.

воспитательные:

формирование целостных представлений о картине мира;

формирование научного мировоззрения.

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.

Требования к знаниям и умениям учащихся:

Учащиеся должны знать:

основные определения и понятия: , логика, высказывание (простое и составное), логические операции (конъюнкция – логическое умножение, дизъюнкция – логическое сложение, инверсия – логическое отрицание), таблица истинности;

основные обозначения логических операций;

приоритет выполнения логических операций;

основы составления таблиц истинности;

уметь:

формировать сложные высказывания из нескольких простых, используя логические операции;

записывать высказывания на языке алгебры логики;

строить таблицы истинности логических функций нескольких переменных;

решать типовые логические задачи с помощью логических рассуждений и с помощью таблиц истинности.






8 класс

Контрольная работа по теме : "Элементы алгебры логики"     

              1 вар

Задача №1

Составить таблицу истинности для следующего логического выражения:

A/\ (B \/  /\)



Задача №2

Алёша, Боря и Гриша нашли в земле старинный сосуд. Рассматривая находку, каждый высказал по два предположения:

Алёша: "Это сосуд греческий и изготовлен в V веке".

Боря: " Это сосуд финикийский и изготовлен в III веке".

Гриша: " Это сосуд не греческий и изготовлен в IV веке".



Каждый из них был прав только в одном из двух предположений. 

Где и в каком веке изготовлен сосуд?



Задача №3

В симфонический оркестр приняли на работу трёх музыкантов: Брауна, Смита и Вессона, умеющих играть на скрипке, флейте, альте, кларнете, гобое и трубе.

Известно, что:

Смит самый высокий.

Играющий на скрипке меньше ростом играющего на флейте.

Играющие на скрипке и флейте и Браун любят пиццу.

Когда между альтистом и трубачом возникает ссора, Смит мирит их.

Браун не умеет играть ни на трубе, ни на гобое.

На каких инструментах играет каждый из музыкантов, если каждый владеет двумя инструментами?





Задача №4

Однажды Артеке за круглым столом оказался пятеро ребят из Москвы, Санкт-Петербурга, Новгорода, Перми и Томска:  Юра, Толя, Леша, Коля и Витя. Известно, что:

Москвич сидел между Томичем и Витей. 

Петербуржец – между Юрой и Толей, а напротив него сидели пермяк и Алеша. 

Коля никогда не был в Санкт-Петербурге, а Юра не был в Москве и Томске.

Томич с Толей регулярно переписываются.

    Определить в каком городе живет каждый из ребят?



Задача №5

Упростите логические выражения с учетом правильной последовательности выполнения логических операций:









Контрольная работа по теме: "Элементы алгебры логики"             

  2 вар

Задача №1

Составить таблицу истинности для следующего логического выражения:



 (A\/ B) /\ 



Задача №2

На перекрестке произошло ДТП, в котором участвовали автобус (А), грузовик (Г), легковой автомобиль (Л) и маршрутка (М). Свидетели ДТП дали такие показания:

1) первым на перекресток выехал автобус, а маршрутка была второй;

2) последним на перекресток выехал легковой автомобиль, а вторым был грузовик;

3) автобус выехал на перекресток вторым, а следом за ним - легковой автомобиль.



В результате оказалось, что каждый свидетель был прав только в одном из своих утверждений. В каком порядке выехали машины на перекресток?



Задача №3

Маша, Оля, Лена и Валя — замечательные девочки. Каждая из них играет на каком-нибудь музыкальном инструменте и говорит на одном из иностранных языков. Инструменты и языки у них разные. Известно, что:

Маша играет на рояле. 

Девочка, которая говорит по-французски, играет на скрипке. 

Оля играет на виолончели. 

Маша не знает итальянского языка, а Оля не владеет английским. 

Лена не играет на арфе, а виолончелистка не говорит по-итальянски.



Определить, на каком инструменте играет каждая из девочек и каким иностранным языком она владеет.



Примечание: в задаче рассматриваются объекты классов «девочка» (объекты с именами «Маша», «Оля», «Лена» и «Валя»), «музыкальный инструмент» («рояль», «скрипка», «виолончель», «арфа») и «иностранный язык» («французский», «немецкий», «английский», «итальянский»).



Задача №4

Воронов, Павлов, Левицкий и Сахаров - четыре талантливых человека. Один из них - танцор, другой - художник, третий - певец, четвертый - писатель. Известно, что:

Воронов и Левицкий сидели в зале консерватории в тот вечер, когда певец  дебютировал в сольном концерте;

Павлов и писатель вместе позировали художнику;

Писатель написал о Сахарове и собирается писать о Воронове;

Воронов никогда не слышал о Левицком.



Кто чем занимается?

Задача №5

Упростите логические выражения с учетом правильной последовательности выполнения логических операций:







Ответы:

1вар

№1

 Количество логических переменных 3, следовательно, количество строк - 23 =8.

Количество логических операций в формуле 5, количество логических переменных 3, следовательно количество столбцов:  3 + 5 = 8.



№2 Это сосуд финикийский и изготовлен в V веке.



№3 



Скрипка

Флейта

Альт

Кларнет

Гобой

Труба

Браун

0

0

1

1

0

0

Смит

0

1

0

0

1

0

Вессон

1

0

0

0

0

1

Ответ: Браун играет на альте и кларнете, Смит — на флейте и гобое, Вессон — на скрипке и трубе.



№4 

    Определить в каком городе живет каждый из ребят?



Москва

СПб

Новгород

Пермь

Томск

Юра

0

0

1

0

0

Толя

1

0

0

0

0

Леша

0

0

0

0

1

Коля

0

0

0

1

0

Витя

0

1

0

0

0

Ответ: Юра- Новгород, Толя - Москва, Леша - Томск, Коля - Пермь, Витя - Спб.



№5

)=1=1



 =















Ответы:

2  вар

№1 

В данной функции три логические переменные – А, В, С

количество строк таблицы = 23 =8

В формуле 3 логические операции.

Расставляем порядок действий

1) А\/ В;  2) ¬С; 3) (AVB) /\ ¬С  .

количество столбцов таблицы = 3 + 3 = 6

А

В

С

A\/B

¬С

(A\/B) /\ ¬С

0

0

0

0

1

0

0

0

1

0

0

0

0

1

0

1

1

1

0

1

1

1

0

0

1

0

0

1

1

1

1

0

1

1

0

0

1

1

0

1

1

1

1

1

1

1

0

0



№2



 А1 - автобус первый

М2 - маршрутка вторая

Л4 - легковая четвертая

Г2 - грузовик второй

А2 - автобус второй

Л3 - легковая третья





(А1+М2)·(Л4+Г2)·(А2+Л3)=1

(А1Л4+А1Г2+М2Л4+М2Г2) ·  (А2+Л3)=1

(А1Л4А2+А1Л4Л3+А1Г2А2+А1Г2Л3+М2Л4А2+М2Л4Л3)=1

А1Г2Л3=1

Ответ: Автобус, Грузовик, Легковая, Маршрутка.



№3

Ответ:  Маша - рояль (английский)

Оля - виолончель (немецкий)

Лена - скрипка (французский)

Валя - арфа (итальянский)

№4 



Воронов

Павлов

Левицкий

Сахаров

Певец

0

1

0

0

Писатель

0

0

1

0

Художник

0

0

0

1

Танцор

1

0

0

0

Ответ: Павлов - певец, Воронов - танцор, Левицкий - писатель, Сахаров - художник.

№5

А