Численные методы решения нелинейного уравнения с одним неизвестным

Нижегородский государственный технический университет им. Р.Е. Алексеева



Кафедра «Прикладная математика».





















Отчет по лабораторной работе №1.

Численные методы решения нелинейных уравнений

Вариант №19.











































Выполнил: студент группы 09-СК

Коптелов А.В.

Проверил: Галина Н.В.                                      





















Нижний Новгород

2010 г.

Постановка задачи.

Решить нелинейное уравнение:



0,52

x+cos(x    +2)=0 на [0,5;1]



Решение.

РЕАЛИЗАЦИЯ В C++.



#include<iostream.h>

#include<iomanip.h>

#include<math.h>

double a=0.5,b=1;//otvet v shagovom metode 

double c=0.5,u=1;//ishodny intervall

double e=0.001;

double F(double x)

{return (x+cos(pow(x,0.52)+2));}

double F1(double x)

{return 1-sin(pow(x,0.52)+2)*0.52*pow(x,-0.48);}

double S(double x)

{return -cos(pow(x,0.52)+2);}

void Shag(){

	double h=0.05;

	double x0=c;

	double x1;

	while(x0<=u){

		x1=x0+h;

		if(F(x0)*F(x1)<0){

				cout<<"shagovy metod                 ["<<x0<<";"<<x1<<"]"<<endl;

			a=x0;

			b=x1;

		}

		x0=x1;

	}

}

double Polovinn(){

		double x0=a;

		double x1=b;

		double p=x0;

		while(fabs(F(p))>e){

			p=(x0+x1)/2;

			if(F(x0)*F(p)<0) x1=p;

			else x0=p;			

		}

		cout<<"metod polovinnogo delenya  x= ["<<p<<"]"<<endl;

	return 8;

}

double Nuton(){

	double x0=a;

	while(fabs(F(x0))>e){

		x0=x0-F(x0)/F1(x0);

	}

	cout<<"metod Nutona               x= ["<<x0<<"]"<<endl;

	return 8;

}

double Prostaya_iteraciya(){

	double x0=a;

	double s;

	while(fabs(F(x0))>e){

		x0=S(x0);			

	}

	cout<<"metod prostaya teraciya    x= ["<<x0<<"]"<<endl;

	return 8;

}

void main()

{//double a,b,x0,x1,h;

//int N;

Shag();

//Nuton();

Polovinn();

Nuton();

Prostaya_iteraciya();

}

//while



























Ш а г о в ы й  м е т о д 











О т в е т : (2 ;2,2 )

М е т о д  у т о ч н е н и я  к о р н я 

М е т о д  п о л о в и н н о г о  д е л е н и я 













М е т о д  Н ь ю т о н а 









РАЕЛИЗАЦИЯ в Mathcad










М е т о д  п р о с т о й  и т е р а ц и и