Оптимизация химического состава сплава

МИНИСТЕРСТВО ВЫСШЕГО  И СРЕДНЕГО  СПЕЦИАЛЬНОГО  ОБРАЗОВАНИЯ РФ

УРАЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Нижнетагильский институт





Кафедра металлургической технологии







Расчетно-пояснительная записка по дисциплинам 

«Математическое моделирование и оптимизация металлургических 

процессов»

«Вычислительная техника в инженерных расчетах»



Оптимизация химического состава сплава









	Студент:				Бородин А.Н.

	Группа:				321 – ОМД

	Преподаватель:			Грузман В.М.

	Преподаватель:			Баранов Ю.М.











1998г.





Содержание

Введение



4

Глава 1

Верхний, нижний и основной уровень.

Расчет интервала варьирования



5

Глава 2

Расчет уравнений

7



Расчет уравнения для C, Si и  σ текучести

7



Расчет  уравнения  для С, Si, относительного удлинения

11



Расчет уравнения для С, Si, предела прочности

13

Глава 3

Проверка уравнений

17

Глава 4

Оптимизация состава сплава

18

	Целью нашей работы является нахождение оптимального состава стали М74 для получения наилучших физических свойств сплава: предела текучести, предела прочности, абсолютного удлинения. В данной работе  использован метод линейного программирования и дальнейшая оптимизация по двухфакторной модели, что позволило получить одновременно решение графическим методом и на ЭВМ.

	В ходе работы был определен наилучший состав стали по заданным требованиям: 

для получения минимального предела текучести  содержание углерода и кремния должно быть следующим: C=0,7%; Si=0,4%;

для получения  максимального предела прочности: C=0,8%; Si=0,25%;

для получения максимального абсолютного удлинения: C=0,7%; Si=0,4%.

ВВЕДЕНИЕ

Математическая модель является эффективным современным средством управления производством. В современных условиях быстроизменяющейся обстановке во всех сферах металлургического производства, от исходных материалов до готовой продукции, когда необходимо быстро и с минимальной ошибкой принимать ответственные решения, необходимо знание основ математического моделирования, уметь не только пользоваться готовыми моделями, но и принимать участие в их создании. 

Линейное программирование  - один из самых распространенных методов решения оптимизационных задач на практике. Он является частью математического программирования вообще, направленного на решение задач о распределении дефицитных ресурсов с учетом технологических, экономических и других ограничений, накладываемых условиями функционирования реального моделируемого объекта. Для линейного программирования используют линейные  математические зависимости. Рождение метода линейного программирования связано с именами фон Неймана, Хичкока, Стиглера, которые использования положения теории линейных неравенств и выпуклых множеств, сформулированные в прошлом веке,  для оказания помощи руководителям в принятии оптимальных решений. Основная задача линейного программирования была сформулирована в 1947 году Георгом Данцигом из управления ВВС США, который высказал гипотезу, что к анализу взаимосвязей между различными сторонами деятельности крупного предприятия можно подходить с позиций линейного программирования, и что оптимизация программы может быть достигнута максимизацией (минимизацией) линейной целевой функции. 

В металлургической технологии наибольшее распространение получила задача составления технологических смесей, а конкретно, задача оптимизации химического состава сплавов.

Для того, чтобы исследовать метод «Оптимизации химического состава сплава», я воспользовался данными  из прокатного цеха НТМК, которые отражают влияние содержания углерода и кремния в стали М74 на ее физические свойства: предел текучести, предел прочности и абсолютное удлинение. Данные взяты в ЦЛК (см. приложение 2).

ГЛАВА 1 

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЕРХНЕГО, НИЖНЕГО И ОСНОВНОГО УРОВНЯ. РАСЧЕТ ИНТЕРВАЛА ВАРЬИРОВАНИЯ

По данным выборки назначим  верхний и нижний уровень варьирования факторов и рассчитаем интервал варьирования и средний (основной, нулевой) уровень.

Для этого построим  таблицу, отражающую частоту «попадания»  каждого числа:

Таблица 1

Подсчет частот

Х1

К1

Х2

К2

0,71

7

0,25

2

0,72

26

0,26

5

0,73

50

0,27

0

0,74

49

0,28

6

0,75

79

0,29

11

0,76

35

0,30

21

0,77

53

0,31

38

0,78

48

0,32

88

0,79

36

0,33

66

0,8

9

0,34

44

0,81

4

0,35

28

0,82

4

0,36

42





0,37

29





0,38

7





0,39

13

Итого

400



400









Таблица  2

Нижний, верхний, основной уровень и интервал варьирования	

Факторы

Х1

Х2

Нижний уровень

0,71 –0,74

0,25 – 0,29

Верхний уровень

0,80 – 0,83

0,37 – 0,41

Основной  уровень

0,77

0,32

Интервал варьирования

0,04

0,05

	

	Для нахождения среднего уровня выполняем следующие расчеты:

			Найдем средние значения каждого интервала и основной уровень.

		

		

		    основной уровень 

 



основной  уровень х2= 0

ГЛАВА 2

РАСЧЕТ УРАВНЕНИЙ

Необходимо рассчитать три уравнения:

уравнение для C, Si и  σ текучести,

уравнение для C, Si и  относительного  удлинения,

		уравнение для C, Si и  σ  прочности.



2.1. Расчет уравнения для C, Si и  σ текучести

Для того, чтобы оценить влияние факторов, часто имеющих разную размерность, производится кодирование – факторы делаем безразмерными, кроме этого кодирование обеспечивает легкость обработки данных.

, где хi	- кодированная переменная.	

2.1.1.Составление матрицы планирования

 Таблица 3

 Матрица планирования 

N

X1

Х2

y1



x1x2

1

1

1

667(40)

667

1

2

1

-1

589(20)

608,5

-1







628(357)





3

-1

1

647(45)

603,5

-1







589(12)











589(191)











589(310)





4

-1

-1

598(19)

586,4

1







598(134)











540(165)











598(253)











598(372)





	2.1.2. Определение коэффициентов регрессии

, 

где N -  число опытов по матрице планирования.

b0 =(667+603,5+586,4+608,5)/4=616,35

b1 =(667+608,5-603,5-586,4)/4=21,4

b2 =(667-608,5+603,5-586,4)/4=18,9

b3 =(667-608,5-603,5+586,4)/4=10,35



2.1.3. Проверка значимости коэффициентов при факторах

Дисперсия воспроизводимости служит  для оценки ошибки опыта, для этого необходимо найти опыты в центре плана, для чего составим табл.4.

Таблица 4

Опыты в центре плана.

N

X1

x2

y1



3

0,77

0,32

589



96





598



118





589



138





598



215





598

594.4

237





589



257





598



334





598



356





589



376





598



, 

где m – число опытов



Проверка значимости коэффициентов регрессии.

;

;

;

;

	

tтабл. = 2,26; т.е. все коэффициенты значимы.

	Получили уравнение 



2.1.4. Проверка адекватности математической модели

Проверяем адекватность математической модели по критерию Фишера. Для получения адекватности необходимо, чтобы разброс в точке и разброс в регрессии был сопоставим. , 

где f =N-(k+1)=4-(3+1)=0

Y1=616,35+21,4+18,9+10,35=667

Y2=616,35+21,4-18,9-10,35=608,5

Y3=616,35-21,4+18,9-10,35=603,5

Y4=616,35-21,4-18,9+10,35=586,5



Критерий Фишера

			

Математическая модель адекватна.



2.1.5. Переход от кодированных переменных к натуральным





2.2. Расчет  уравнения  для С, Si, относительного удлинения	

2.2.1. Составление матрицы планирования

Таблица 5

Матрица планирования

N

x1

x2

x1x2

y2



1

1

1

1

6,7(40)

6,7

2

1

-1

-1

5(20)

5,5









6(357)



3

-1

1

-1

7,3(45)

9,85









10,7(12)











10,7(191)











10,7(310)



4

-1

-1

1

6(19)

6,2









6(134)











7(165)











6(253)











6(372)





2.2.2. Расчет дисперсии воспроизводимости

Таблица 6

Опыты в центре плана

N

x1

x2

y2



3

0,77

0,32

7,3

6,1

96





5,3



118





7,3



138





5,3



215





5,3



237





7,3



257





5,3



334





5,3



356





7,3



376





5,3







2.2.3. Определение коэффициентов регрессии

b0 =(6,7+5,5+9,85+6,2)/4=7,0625

b1 =(6,7+5,5-9,85-6,2)/4=-0,9625

b2 =(6,7-5,5+9,85-6,2)/4=1,2125

b3 =(6,7-5,5-9,85+6,2)/4=-0,6125



2.2.4.Проверка значимости коэффициентов регрессии

	;

;

;

;



tтабл. = 2,26;  t3< tтабл.  , t2< tтабл., т.е. эти коэффициенты незначимы. 





2.2.5. Проверка адекватности математической модели



Y1=7,0625+1,2125=8,275

Y2=7,0625-1,2125=5,85

Y3=7,0625+1,2125=8,275

Y4=7,0625-1,2125=5,85





Критерий Фишера: ; Fрасч.  <Fтабл.

Математическая модель адекватна.

2.2.5. Переход от кодированных переменных к натуральным





2.3. Расчет уравнения для С, Si, предела прочности

2.3.1. Составление  матрицы планирования

Таблица 7

Матрица планирования

N

x1

x2

x1x2

Y3



1

1

1

1

1079

1079

2

1

-1

-1

1030

1044,5









1059



3

-1

1

-1

1028

1024,5









1010











1040











1020



4

-1

-1

1

1020

1028









1030











1010











1040











1040



		

3.2.Вычисление дисперсии воспроизводимости

Таблица 8

Опыты в центре плана

N

X1

x2

y2



3

0,77

0,32

1010

1006,5

96





1010



118





1030



138





1001



215





991



237





1001



257





991



334





1010



356





1001



376





1020







2.3.3. Определение коэффициентов  регрессии

b0 =(1079+1044,5+1024,6+1028)/4=1044

b1 =(1079+1044,5-1024,6-1028)/4=17,75

b2 =(1079-1044,5+1024,6-1028)/4=7,75

b3 =(1079-1044,5-1024,6+1028)/4=9,5



2.3.4. Проверка значимости коэффициентов регрессии

;

;

;

;



tтабл. = 2,26;  t3< tтабл.  , t2< tтабл., т.е. эти коэффициенты незначимы. 



2.3.5. Проверка адекватности математической модели



Y1=1044+17,75=1061,75

Y2=1044+17,75=1061,75

Y3=1044-17,75=1026,25

Y4=1044-17,75=1026,25

        

Критерий Фишера: ; Fрасч.  <Fтабл.

Математическая модель адекватна.



2.3.6. Переход от кодированных переменных к натуральным



ГЛАВА 3

ПРОВЕРКА УРАВНЕНИЙ

	Проверим составленные уравнения, отражающие влияние содержания углерода и кремния в стали на ее физические свойства.

Таблица 9

Проверка уравнений

N опыта

295

392

149

x1=

0,75

0,73

0,79

x2=

0,39

0,29

0,33

yпр1.=

687

589

589

yрасч1.=

632,69

604,61

643,81

yпр.2=

10,7

6

6

yрасч.2=

8,76

6,335

7,305

yпр.3=

1059

1030

1001

yрасч.3=

1035,1125

1026,2375

1052,8625

ГЛАВА 4

ОПТИМИЗАЦИЯ СОСТАВА СПЛАВА

	Необходимо оптимизировать химический состав сплава по C и Si. В ходе работы были выявлены зависимости механических свойств от  состава сплава:

σтек. – предел текучести,

абсолютное удлинение,

σпр. – предел прочности;

σтек. =



σпр.= 



4.1. Оптимальный состав сплава по пределу текучести

 Найти оптимальный состав сплава по пределу текучести, т.е. найти такой состав сплава, который обеспечит минимальный предел текучести при следующих ограничениях:

 ГОСТ – 84182-80

Строим график(рис.1).

σтек.           min  



Координаты:		

σпр.: 

Координаты:		

Оптимальный состав сплава при σтек.           min является C=0,7%; Si=0,4%.

σтек.= 



Рис. 2. Нахождение минимума предела текучести 



4.2.Оптимальный состав сплава по абсолютному удлинению

Найти оптимальный состав сплава по абсолютному удлинению, т.е. найти такой состав сплава, который обеспечит максимальное абсолютное удлинение при  следующих ограничениях:

, ГОСТ – 84182-80



Строим график(рис.2).

σтек.  

    max 

Координаты:		

σпр.: 

Координаты:		

Оптимальный состав сплава при .          max является C=0,7%; Si=0,4%.





Рис. 3. Нахождение максимального абсолютного удлинения.



4.3. Оптимальный состав сплава по пределу прочности

Найти оптимальный состав сплава по пределу прочности, т.е. найти такой состав сплава, который обеспечит максимальное значение предела прочности при  следующих ограничениях:

 ГОСТ – 84182-80

Строим график (рис. 3).

σтек. 

  

Координаты:		

σпр.        max 

Координаты:		

Оптимальный состав сплава при σпр.         max является C=0,8%; Si=0,25%.

σпр.= 



Рис. 3. Нахождение максимального предела прочности.

Как видно, результаты решения задачи графическим методом полностью совпали с решением  на  компьютере в программе «Эврика» (см. приложение 1) .

Приложение 1

В данном приложении  отражено решение задачи оптимизации  аналитическим методом с помощью ЭВМ.

***************************************************************

      Эврика: Решатель  , Верс. 1.0r                               

      Воскр. Ноябрь   23, 1997, 6:47 pm.

      Имя файла ввода:    C:\TEMP\TMM\EVRIKA\3.EKA

      ***************************************************************

      

      

      Y1=1043-649*X1-2579*X2+3700*X1*X2

      Y2=-0.6975+24.25*X2

      Y3=702.3+443.75*X1

      Y1<=680

      Y2>=5

      Y3>=950

      $MIN(Y1)

      X1<=0.8

      X1>=0.7

      X2<=0.4

      X2>=.25

      

      ***************************************************************

      

      Решение :

      

       Переменные Значения

      

       X1         =     .70000000

      

       X2         =     .40000000

      

       Y1         =     593.10000

      

       Y2         =     9.0025000

      

       Y3         =     1012.9250

      

      

      Уровень доверия  =   45.8%

      Все ограничения удовлетв. 

      

      

      

      ***************************************************************

      Эврика: Решатель  , Верс. 1.0r                               

      Воскр. Ноябрь   23, 1997, 6:47 pm.

      Имя файла ввода:    C:\TEMP\TMM\EVRIKA\3.EKA

      ***************************************************************

      

      

      Y1=1043-649*X1-2579*X2+3700*X1*X2

      Y2=-0.6975+24.25*X2

      Y3=702.3+443.75*X1

      Y1<=680

      Y2>=5

      Y3>=950

      $MAX(Y2)

      X1<=0.8

      X1>=0.7

      X2<=0.4

      X2>=.25

      

      ***************************************************************

      

      Решение :

      

       Переменные Значения

      

       X1         =     .70522708

      

       X2         =     .40000000

      

       Y1         =     597.44370

      

       Y2         =     9.0025000

      

       Y3         =     1015.2445

      

      

      Уровень доверия  =   57.1%

      Все ограничения удовлетв. 

           

      

      ***************************************************************

      Эврика: Решатель  , Верс. 1.0r                               

      Воскр. Ноябрь   23, 1997, 6:47 pm.

      Имя файла ввода:    C:\TEMP\TMM\EVRIKA\3.EKA

      ***************************************************************

            

      Y1=1043-649*X1-2579*X2+3700*X1*X2

      Y2=-0.6975+24.25*X2

      Y3=702.3+443.75*X1

      Y1<=680

      Y2>=5

      Y3>=950

      $MAX(Y3)

      X1<=0.8

      X1>=0.7

      X2<=0.4

      X2>=.25

      

      ***************************************************************

      

      Решение :

      

       Переменные Значения

      

       X1         =     .80000000

      

       X2         =     .25000000

      

       Y1         =     619.05000

      

       Y2         =     5.3650000

      

       Y3         =     1057.3000

            Уровень доверия  =   53.2%

            Все ограничения удовлетв. 

     Приложение 2

N

С

Si

пр. тек.

абс. удл.

пр. прочн.

1

0,73

0,34

598

7

1010

2

0,76

0,36

589

6

1030

3

0,77

0,32

589

7,3

1010

4

0,81

0,33

623

6

1030

5

0,77

0,37

589

6,7

1050

6

0,79

0,39

559

8

1001

7

0,82

0,34

638

6

1059

8

0,75

0,36

589

6,7

1040

9

0,75

0,32

598

8

1050

10

0,8

0,34

589

4,7

1010

11

0,74

0,32

579

4,7

991

12

0,74

0,31

569

6,7

971

13

0,73

0,32

589

6,7

1010

14

0,75

0,31

579

6

1030

15

0,73

0,33

589

6,3

1030

16

0,73

0,29

579

7,3

991

17

0,75

0,31

579

8,7

1010

18

0,74

0,32

608

6

1030

19

0,72

0,26

598

6

1020

20

0,8

0,28

589

5

1030

21

0,79

0,36

598

6

1040

22

0,78

0,34

579

7

1020

23

0,77

0,32

598

5,3

1001

24

0,75

0,33

471

9,3

893

25

0,77

0,3

589

6,7

1020

26

0,77

0,31

569

6,7

991

27

0,76

0,32

667

6.3

1059

28

0,78

0,35

608

6,7

1020

29

0,74

0,28

598

6

1020

30

0,75

0,32

589

6,7

1020

31

0,73

0,36

589

7,3

1020

32

0,71

0,31

638

6

1030

33

0,74

0,36

589

6,7

1010

34

0,79

0,33

589

6

1030

35

0,75

0,33

608

8

1030

36

0,78

0,34

589

4

1001

37

0,72

0,32

589

6,7

1010

38

0,72

0,33

589

6,7

1001

39

0,73

0,29

589

6

1010

40

0,8

0,38

667

6,7

1079

41

0,75

0,29

647

6,3

1059

42

0,73

0,32

579

7,3

991

43

0,75

0,28

598

7,3

1020

44

0,72

0,34

598

6

1010

45

0,72

0,38

647

7,3

1028

46

0,79

0,31

598

4

1001

47

0,78

0,37

638

6

1030

48

0,73

0,35

598

6,7

1010

49

0,72

0,32

589

7

1010

50

0,71

0,31

540

7,7

942

51

0,76

0,32

549

6

991

52

0,75

0,37

677

14

1128

53

0,77

0,35

598

4,7

991

54

0,79

0,33

647

6

1050

55

0,72

0,33

579

6,7

971

56

0,78

0,33

657

13,3

1079

57

0,75

0,39

687

10,7

1128

58

0,75

0,36

579

8

1010

59

0,75

0,32

657

6,7

981

60

0,76

0,34

608

8

1059

61

0,74

0,33

569

6,7

981

62

0,73

0,31

569

6,7

981

63

0,78

0,36

687

8

1089

64

0,75

0,33

579

8,7

991

65

0,73

0,35

559

6

1001

66

0,73

0,34

549

8

981

67

0,74

0,33

598

7,3

1010

68

0,74

0,32

598

7

1001

69

0,75

0,32

608

5,7

1030

70

0,78

0,32

589

6,7

1030

71

0,79

0,36

618

6,7

1069

72

0,72

0,37

589

10,7

1010

73

0,76

0,39

687

7,3

1079

74

0,75

0,3

598

8

1040

75

0,74

0,33

589

6,7

1020

76

0,74

0,32

598

6,7

1030

77

0,75

0,31

589

6

1020

78

0,75

0,32

579

6

971

79

0,79

0,32

657

6,7

1059

80

0,77

0,3

618

7

1030

81

0,77

0,3

559

6,7

991

82

0,77

0,34

608

6

1079

83

0,79

0,37

687

7,7

1010

84

0,77

0,35

608

7,3

991

85

0,73

0,35

608

4,6

1010

86

0,76

0,36

589

6,7

952

87

0,73

0,33

559

6,6

961

88

0,74

0,32

598

7,3

1010

89

0,79

0,35

618

7,3

971

90

0,76

0,33

589

4

1059

91

0,75

0,33

618

8,7

1050

92

0,79

0,31

638

6,7

961

93

0,73

0,34

569

6,3

1010

94

0,78

0,37

598

6,6

1030

95

0,75

0,35

638

7

1020

96

0,77

0,32

598

5,3

1010

97

0,78

0,37

569

6,3

991

98

0,76

0,32

569

6,7

1010

99

0,73

0,32

559

6,7

1030

100

0,79

0,34

598

6,7

1069

101

0,78

0,37

667

6

991

102

0,72

0,36

569

6,7

1030

103

0,77

0,34

608

6,7

1010

104

0,76

0,32

569

6,7

1020

105

0,76

0,33

569

6

991

106

0,74

0,33

598

6

1050

107

0,78

0,34

598

6,7

1030

108

0,75

0,35

589

7

1059

109

0,78

0,37

657

6,7

1050

110

0,74

0,32

608

4,7

1001

111

0,77

0,34

589

7

1003

112

0,78

0,33

589

6,7

1020

113

0,77

0,36

698

4,7

1040

114

0,77

0,33

628

7

1020

115

0,77

0,39

589

4,7

1010

116

0,73

0,34

598

7

1030

117

0,76

0,36

589

6

1010

118

0,77

0,32

589

7,3

1030

119

0,81

0,33

628

6

1050

120

0,77

0,37

589

6,7

1001

121

0,79

0,39

559

8

1059

122

0,82

0,34

638

6

1040

123

0,75

0,36

589

6,7

1050

124

0,75

0,32

598

8

1010

125

0,8

0,36

589

4,7

991

126

0,74

0,32

579

4,7

971

127

0,74

0,31

569

6,7

1010

128

0,73

0,32

589

6,7

1030

129

0,75

0,31

579

6

1030

130

0,73

0,33

589

6,3

991

131

0,73

0,29

579

7,3

1010

132

0,75

0,31

579

8,7

1030

133

0,74

0,32

608

6

1020

134

0,72

0,26

598

6

1030

135

0,8

0,3

579

5

1040

136

0,79

0,36

598

6

1020

137

0,78

0,34

579

7

1001

138

0,77

0,32

598

5,3

1001

139

0,75

0,33

471

9,3

991

140

0,77

0,3

589

6,7

1059

141

0,77

0,31

569

6,7

1020

142

0,76

0,32

667

6,3

1020

143

0,78

0,35

608

6,7

1020

144

0,74

0,28

598

6

1020

145

0,75

0,32

589

6,7

1030

146

0,73

0,36

589

7,3

1001

147

0,71

0,31

638

6

1030

148

0,74

0,36

589

6,7

1030

149

0,79

0,33

589

6

1001

150

0,75

0,33

608

8

1010

151

0,78

0,34

589

4

1001

152

0,72

0,32

589

6,7

1010

153

0,72

0,33

589

6,7

1030

154

0,73

0,29

589

6

1030

155

0,73

0,32

608

7

1020

156

0,75

0,31

589

6,7

1001

157

0,74

0,3

618

6,3

1050

158

0,78

0,32

598

8

1040

159

0,76

0,3

597

6

1010

160

0,75

0,38

598

6

1059

161

0,78

0,36

618

6,7

1020

162

0,75

0,37

618

5,3

1030

163

0,78

0,3

589

6

961

164

0,75

0,32

569

6,7

1020

165

0,72

0,25

540

7

1010

166

0,79

0,35

608

6,6

1010

167

0,75

0,33

598

6,3

942

168

0,74

0,38

589

5,3

991

169

0,71

0,31

540

7,7

1128

170

0,76

0,32

549

6

991

171

0,75

0,37

677

14

1050

172

0,77

0,35

598

4,7

971

173

0,79

0,33

647

6

1079

174

0,72

0,33

579

6,7

1128

175

0,78

0,33

657

13,3

1010

176

0,75

0,39

687

10,7

981

177

0,75

0,36

579

8

1059

178

0,75

0,32

657

6,7

981

179

0,76

0,34

608

8

981

180

0,74

0,33

569

6,7

1089

181

0,73

0,31

569

6,7

991

182

0,78

0,36

687

8

1001

183

0,75

0,33

579

8,7

981

184

0,73

0,35

559

6

1010

185

0,73

0,34

549

8

1001

186

0,74

0,32

598

7,3

1030

187

0,74

0,32

598

7

1030

188

0,75

0,32

608

5,7

1069

189

0,78

0,32

589

6,7

1010

190

0,79

0,36

618

6,7

1079

191

0,72

0,37

589

10,7

1040

192

0,76

0,39

687

7,3

1020

193

0,75

0,3

598

8

1030

194

0,74

0,33

589

6,7

1020

195

0,74

0,32

598

6,7

971

196

0,75

0,31

589

6

1059

197

0,75

0,32

579

6

1030

198

0,79

0,32

657

6,7

991

199

0,77

0,3

618

7

1059

200

0,77

0,3

559

6,7

1079

201

0,77

0,34

608

6

1010

202

0,79

0,37

687

7,7

991

203

0,77

0,35

608

7,3

1010

204

0,73

0,35

608

4,6

952

205

0,76

0,36

589

6,7

961

206

0,73

0,33

559

6,6

1010

207

0,74

0,32

598

7,3

971

208

0,79

0,35

618

7,3

1059

209

0,76

0,33

589

4

1050

210

0,75

0,33

618

8,7

961

211

0,79

0,31

638

6,7

1020

212

0,73

0,34

569

6,3

1030

213

0,78

0,37

598

6,6

1020

214

0,75

0,35

638

7

971

215

0,77

0,32

598

5,3

991

216

0,78

0,37

569

6,3

1010

217

0,76

0,32

569

6,7

1030

218

0,73

0,32

559

6,7

1069

219

0,79

0,34

598

6,7

991

220

0,78

0,37

667

6

1030

221

0,72

0,36

569

6,7

1010

222

0,77

0,34

608

6,7

1020

223

0,76

0,32

569

6,7

991

224

0,76

0,33

569

6

1050

225

0,74

0,33

598

6

1030

226

0,78

0,34

598

6,7

1059

227

0,75

0,35

589

7

1050

228

0,78

0,37

657

6,7

1001

229

0,74

0,32

608

4,7

1003

230

0,77

0,34

589

7

1020

231

0,78

0,33

589

6,7

1040

232

0,77

0,36

698

4,7

1020

233

0,77

0,33

628

7

1010

234

0,77

0,39

589

4,7

1030

235

0,73

0,34

598

7

1010

236

0,76

0,36

589

6

1030

237

0,77

0,32

589

7,3

1001

238

0,81

0,33

628

6

1001

239

0,77

0,37

589

6,7

1059

240

0,79

0,39

559

8

1040

241

0,82

0,34

638

6

1050

242

0,75

0,36

589

6,7

1010

243

0,75

0,32

598

8

991

244

0,8

0,34

589

4,7

971

245

0,74

0,32

579

4,7

1010

246

0,74

0,31

569

6,7

1030

247

0,73

0,32

589

6,7

1030

248

0,75

0,31

579

6

991

249

0,73

0,33

589

6,3

1010

250

0,73

0,29

579

7,9

1030

251

0,75

0,31

579

8,7

1020

252

0,74

0,32

608

6

1030

253

0,72

0,26

598

6

1040

254

0,8

0,3

589

5

1001

255

0,79

0,36

598

6

893

256

0,78

0,34

579

7

941

257

0,77

0,32

598

5,3

991

258

0,75

0,33

471

9,3

1059

259

0,77

0,3

589

6,7

1020

260

0,77

0,31

569

6,7

1020

261

0,76

0,32

667

6,3

1020

262

0,78

0,35

608

6,7

1020

263

0,74

0,28

598

6

1030

264

0,75

0,32

589

6,7

1001

265

0,73

0,36

589

7,3

1030

266

0,71

0,31

638

6

1030

267

0,74

0,36

589

6,7

1001

268

0,79

0,33

589

6

1010

269

0,75

0,33

608

8

971

270

0,78

0,34

589

4

1010

271

0,72

0,32

589

6,7

1030

272

0,72

0,33

589

6,7

1030

273

0,73

0,29

589

6

1020

274

0,73

0,32

608

7

1001

275

0,75

0,31

589

6,7

1050

276

0,74

0,3

618

6,3

1040

277

0,78

0,32

598

8

1010

278

0,76

0,29

597

6

1059

279

0,75

0,38

598

6

1020

280

0,78

0,36

618

6,7

1030

281

0,75

0,37

618

5,3

961

282

0,78

0,31

589

6

1020

283

0,75

0,32

569

6,7

1010

284

0,72

0,25

540

7

1010

285

0,79

0,35

608

6,6

942

286

0,75

0,33

598

6,3

991

287

0,74

0,38

589

5,3

1128

288

0,71

0,31

540

7,7

991

289

0,76

0,32

549

6

1050

290

0,75

0,37

566

14

971

291

0,77

0,35

598

4,7

1079

292

0,79

0,33

647

6

1128

293

0,72

0,33

579

6,7

1010

294

0,78

0,33

657

13,3

981

295

0,75

0,39

687

10,7

1059

296

0,75

0,36

579

8

981

297

0,75

0,32

657

6,7

981

298

0,76

0,34

608

8

1089

299

0,74

0,33

569

6,7

991

300

0,73

0,31

569

6,7

1001

301

0,78

0,36

687

8

981

302

0,75

0,33

579

8,7

1010

303

0,73

0,35

559

6

1001

304

0,73

0,34

549

8

1030

305

0,74

0,33

598

7,3

1030

306

0,74

0,32

598

7

1069

307

0,75

0,32

608

5,7

1010

308

0,78

0,32

589

6,7

1097

309

0,79

0,36

618

6,7

1040

310

0,72

0,37

589

10,7

1020

311

0,76

0,39

687

7,3

1030

312

0,75

0,3

597

8

1020

313

0,74

0,33

589

6,7

971

314

0,74

0,32

598

6,7

1059

315

0,75

0,31

589

6

1030

316

0,75

0,32

579

6

991

317

0,79

0,32

657

6,7

1059

318

0,77

0,3

618

7

1079

319

0,77

0,3

559

6,7

1010

320

0,77

0,34

608

6

991

321

0,79

0,37

687

7,7

1010

322

0,77

0,35

608

7,3

952

323

0,73

0,35

608

4,6

961

324

0,76

0,36

589

6,7

1010

325

0,73

0,33

559

6,6

971

326

0,74

0,32

598

7,3

1059

327

0,79

0,35

618

7,3

1050

328

0,76

0,3

589

4

961

329

0,75

0,33

618

8,7

1010

330

0,79

0,31

638

6,7

1030

331

0,73

0,34

569

6,3

1020

332

0,78

0,37

598

6,6

971

333

0,75

0,35

638

7

991

334

0,77

0,32

598

5,3

1010

335

0,78

0,37

569

6,3

1030

336

0,76

0,32

569

6,7

1069

337

0,73

0,32

559

6,7

991

338

0,79

0,34

598

6,7

1030

339

0,78

0,37

667

6

1010

340

0,72

0,36

569

6,7

1020

341

0,77

0,34

608

6,7

991

342

0,76

0,32

569

6,7

1050

343

0,76

0,33

569

6

1030

344

0,74

0,33

598

6

1059

345

0,78

0,34

598

6,7

1050

346

0,75

0,35

589

7

1001

347

0,78

0,37

657

6,7

1003

348

0,74

0,32

608

4,7

1020

349

0,77

0,34

589

7

1040

350

0,78

0,33

589

6,7

1020

351

0,77

0,36

698

4,7

1010

352

0,77

0,33

628

7

1030

353

0,77

0,39

589

4,7

1010

354

0,73

0,34

598

7

1030

355

0,76

0,36

589

6

1050

356

0,77

0,32

589

7,3

1001

357

0,81

0,26

628

6

1059

358

0,77

0,37

589

6,7

1040

359

0,79

0,39

559

8

1050

360

0,82

0,34

638

6

1010

361

0,75

0,36

589

6,7

991

362

0,75

0,32

598

8

971

363

0,8

0,34

589

4,7

1010

364

0,74

0,32

579

4,7

1030

365

0,74

0,31

569

6,7

1010

366

0,73

0,32

589

6,7

991

367

0,75

0,31

579

6

1010

368

0,73

0,33

589

6,3

1030

369

0,73

0,29

579

7,3

1020

370

0,75

0,31

579

8,7

1020

371

0,74

0,32

608

6

1030

372

0,72

0,26

598

6

1040

373

0,8

0,31

589

5

1020

374

0,79

0,36

598

6

1001

375

0,78

0,34

579

7

893

376

0,77

0,32

598

5,3

1020

377

0,75

0,33

471

9,3

991

378

0,77

0,3

589

6,7

1059

379

0,77

0,31

569

6,7

1020

380

0,76

0,32

667

6,3

1020

381

0,78

0,35

608

6,7

1020

382

0,74

0,28

598

6

1020

383

0,75

0,32

589

6,7

1030

384

0,73

0,36

589

7,3

1001

385

0,71

0,31

638

6

1030

386

0,74

0,36

589

6,7

1030

387

0,79

0,33

589

6

1001

388

0,75

0,33

608

8

1010

389

0,78

0,34

589

4

1001

390

0,72

0,32

589

6,7

1010

391

0,72

0,33

589

6,7

1030

392

0,73

0,29

589

6

1030

393

0,73

0,32

608

7

1020

394

0,75

0,31

589

6,7

1001

395

0,74

0,3

618

6,3

1050

396

0,78

0,32

598

8

1040

397

0,76

0,29

597

6

1010

398

0,75

0,38

598

6

1059

399

0,78

0,36

618

6,7

1020

400

0,75

0,37

618

5,3

981