Лічильники

Полтавський Військовий Інститут Зв’язку

Кафедра схемотехніки радіоелектронних систем

















ЛЕКЦІЯ

з навчальної дисципліни



ОБЧИСЛЮВАЛЬНА ТЕХНІКА ТА МІКРОПРОЦЕСОРИ

напрям підготовки 0924 «Телекомунікації»



Лічильники.























Полтава – 2006


Навчальна література.



		Тиртишніков О.І., Корж Ю.М. Обчислювальна техніка та мікропроцесори. Частина 2. Цифрові автомати: Навчальний посібник. – Полтава: ПВІЗ, 2006, с. 54 -- 62.

		Калабеков Б.А., Мамзелев И.А. Цифровые устройства и микропроцессорные системы. М.: Радио и связь, 1987.




ЗМІСТ ЛЕКЦІЇ ТА МЕТОДИКА ІЇ ВИКЛАДЕННЯ



1. Загальні відомості. Класифікація лічильників.



Лічильником називають послідовнісний ЦА, що забезпечує збереження кодового слова і виконання над ним операції рахування. Операція рахування полягає у зміні значення числа С у лічильнику на задану константу (частіше за все на одиницю).

Основним параметром лічильника є модуль рахування М (інша назва – ємність), тобто максимальне число імпульсів, що може бути перелічене лічильником. Лічильник, що має n двійкових розрядів, може знаходитися у  станах. При надходженні на вхід додаючого лічильника 2n-го імпульсу, він переходить із стану 2n-1 у стан 0. Таким чином, n-розрядний додаючий двійковий лічильник має модуль рахування М = 2n.

Лічильники характеризуються також швидкодією, що визначається припустимою частотою вхідних сигналів (імпульсів) і часом встановлення стану лічильника. Реалізовуються лічильники частіше за все на Т- або
JK-тригерах.

Лічильники класифікують за різними ознаками.

1. За напрямком рахування: лічильник, що реалізовує мікрооперацію С: = С + 1 (інкрементацію) називають додаючим, а той, що виконує мікрооперацію С: = С - 1 (декрементацію) - віднімаючим. Лічильник називається реверсивним, якщо може реалізувати рахування в обох напрямках.

2. За способом організації схеми переносу (за способом з'єднання тригерів між собою, тобто способом передавання сигналу з молодшого розряду до старшого) лічильники можуть бути з послідовним переносом, з паралельним переносом, з наскрізним переносом та з комбінованим переносом.

3. У залежності від наявності синхронізації: лічильники можуть бути синхронні та асинхронні.

4. За способом кодування внутрішніх станів лічильника розрізняють двійкові лічильники, лічильники Джонсона, лічильники з кодом «1 із N» та інші.

Лічильники застосовуються у пристроях фазової корекції, у цифрових вимірювальних приладах, у перетворювачах циклів та інших вузлах засобів зв'язку.



2. Додаючи та віднімаючи лічильники.





Схема та УГП трирозрядного додаючого двійкового лічильника із послідовним переносом зображені на рис. 1.

Рис.1 Трирозрядний двійковий додаючий лічильник із послідовним переносом.



Такий лічильник може реалізувати послідовність рахування від 0 до 23 – 1 = 7. Кожний стан відповідає трирозрядному двійковому числу від 000 до 111. Початковий стан 000 встановлюється подачею імпульсу на вхід R усіх Т-тригерів одночасно. Тригери, з яких складається лічильник, побудовані таким чином, що вони переходять у протилежний стан за умовою наявності на вході зміни рівня вхідної напруги з 1 на 0, тобто при проходженні заднього фронту вхідного імпульсу. Принцип роботи лічильника пояснюється часовою діаграмою сигналів на його виходах, поєднаною з таблицею переходів, як показано на рис. 2.



000

001

010

011

100

101

110

111

000

t

C

Q1

Q2

Q3



Рис.2. Часова діаграма роботи трирозрядного додаючого лічильника.



З надходженням першого імпульсу на вхід С тригер ТТ1 переходить у стан 1 (Q1 = 1). На входах тригерів ТТ2 і ТТ3 не відбувається зміна рівнів вхідної напруги з 1 на 0, ці тригери зберігають свій стан незмінним. У лічильнику записане число 001. З приходом другого імпульсу тригер 1 переходить у стан 0, тригер 2 – у стан 1. Тригер 3 зберігає свій стан незмінним. У лічильнику записане тепер число 010. Тригер 3 перейде до стану 1 лише при надходженні на лічильний вхід четвертого імпульсу.

До моменту приходу восьмого імпульсу на виходах тригерів Q1, Q2, Q3 буде встановлений рівень 1. По закінченні його дії всі тригери лічильника перейдуть у стан 0. Лічильник тепер готовий рахувати нову імпульсну послідовність з восьми імпульсів.

З рис. 2 видно, що частота проходження імпульсів на виході першого тригера удвічі менша, ніж на вході С, на виході другого тригера – у 4 рази, на виході третього – у 8 разів, тобто кожний тригер лічильника зменшує частоту проходження імпульсів удвічі. Ця властивість лічильників і обумовила можливість їхнього застосування у якості дільників частоти проходження імпульсів на число 2n, тобто, використовуючи лічильник, можна одержати з однієї імпульсної послідовності декілька синхронізованих послідовностей кратних частот, необхідних, наприклад, для погодженого управління (тактування) вузлів ЕОМ у цілому.

Схема трирозрядного віднімаючого двійкового лічильника, яка подана на рис. 3, відрізняється від розглянутої схеми додаючого лічильника тим, що:

			сигнал на вхід кожного наступного тригера подається не з прямого, а з інверсного виходу попереднього тригера;

замість входу RESET («Встановлення 0») присутній вхід SET («Встановлення 1») для забезпечення початкового стану 111. У такому лічильнику з надходженням кожного імпульсу на вхід С відбувається зменшення записаного числа на 1. Після надходження восьмого імпульсу в лічильнику встановлюється початковий стан 111.

ПРИМІТКА: побудова часових діаграм сигналів на виходах віднімаючого лічильника, запис таблиці переходів і їх аналіз рекомендується у якості завдання курсантам для самостійної роботи.



Рис.3. Трирозрядний двійковий додаючий лічильник із послідовним переносом.



3. Реверсивний лічильник.



Для перетворення схеми реверсивного лічильника у схему додаючого або віднімаючого лічильника, у міжрозрядні кола переносу необхідно додати логічні елементи, що дозволяють робити переключення запуску кожного наступного тригера з прямого або з інверсного виходу попереднього тригера. На рис. 4 зображена схема реверсивного лічильника з керуючим RS-тригером.

При встановленні керуючого RS-тригера у стан 1 (подачею імпульсу на вхід «+») відкриваються елементи ТА, через які до входів наступних тригерів підключаються прямі виходи попередніх. При цьому лічильник буде працювати як додаючий. Встановлення вихідного стану 000 в цьому випадку здійснюється подачею відповідного імпульсу на вхід S.

Рис.4. Схема двійкового реверсивного лічильника.



При встановленні керуючого RS-тригера у стан 1 (подачею імпульсу на вхід «+») відкриваються елементи ТА, через які до входів наступних тригерів підключаються прямі виходи попередніх. При цьому лічильник буде працювати як додаючий. Встановлення вихідного стана 000 здійснюється подачею відповідного імпульсу на вхід S схеми.

При встановленні RS-тригера у стан 0 (подачею імпульсу на вхід «-») відкриваються елементи ТА, через які до входів наступних тригерів підключаються інверсні виходи попередніх. Лічильник перейде до режиму «Віднімання». Встановлення вихідного стана 111 здійснюється подачею імпульсу встановлення на вхід R схеми. Елементи АБО в схемі реверсивного лічильника необхідні для розв'язки виходів комутуючих елементів ТА.

Більшість лічильників, що випускаються час промисловістю, є саме реверсивними.

Крім розглянутих двійкових лічильників існують лічильники з модулем рахування Кс 2n . З них частіше усього застосовуються лічильники, що рахують у десятковому коді або у двійково-десятковому (так звані декади). Найбільше поширеним кодом у цих лічильниках є двійковий код з ваговими коефіцієнтами 8421. Знаходять також застосування на практиці лічильники з програмованим модулем рахування.



4. Дільники частоти слідування імпульсів.



Дільник частоти – це пристрій, який при надходженні на його вхід періодичної імпульсної послідовності формує на виході таку ж послідовність, але з частотою повторення імпульсів, яка у визначене число разів Кд менша, ніж частота повторення імпульсів вхідної послідовності.

Як було розглянуто раніше, двійкові лічильники можуть бути використані у якості дільників частоти слідування імпульсів на 2n. На практиці часто потрібні дільники частоти імпульсів на числа, що не дорівнюють 2n. Можливі різні варіанти побудови таких дільників. Наприклад, аналізуючи роботу кільцевого регістра, розглянутого раніше, можна помітити, що частота появи імпульсів на будь-якому з його виходів, порівняно з частотою вхідних імпульсів, зменшується в ціле число разів m, що дорівнює кількості замкнутих у кільце тригерів регістра (Fвих1 = Fвх / m). Це означає, що кільцевий регістр є дільником частоти імпульсів з коефіцієнтом ділення Кд = m.

Спосіб побудови дільників частоти у вигляді кільцевого регістра зручний тим, що можна легко отримати будь-який потрібний коефіцієнт ділення, але для великих значень Кд він є дуже неекономічним. Наприклад, для отримання Кд = 28 потрібен двадцятивосьмирозрядний кільцевий регістр, тобто 28 тригерів, з'єднаних у кільце.

Для зменшення числа тригерів можна використовувати схеми дільників частоти слідування імпульсів у вигляді послідовного (каскадного) з'єднання двох або більше кільцевих регістрів (за умови, що необхідний Кд не є простим числом і може бути поданий у вигляді Кд1*Кд2*… Кдn). Наприклад, дільник на 28 може бути реалізований у вигляді послідовного з'єднання двох дільників, один із яких має m1 = 4 тригери (Кд1 = 4), інший має m2 = 7 тригерів (Кд2 = 7). Загальний коефіцієнт ділення у цьому випадку Кд = Кд1  Кд2 = 28, а число тригерів у схемі m = m1 + m2 = 11.

На практиці найбільш часто використовуються дільники, реалізовані на основі лічильників з ЛЗЗ. Необхідне число тригерів у них визначається як мінімальне n, що задовольняє нерівності 2n >= Кд (для отримання Кд = 28, наприклад, потрібно лише n = 5 тригерів). Очевидно, що лічильник в цьому випадку має 2n - Кд = L «надлишкових» станів, що не використовуються. Відповідно, їх необхідно виключити.

Для будь-якого Кд в загальному випадку можна запропонувати безліч реалізацій лічильника – в залежності від того, які стани виключаються. Всі вони можуть бути отримані одним з двох основних методів: модифікації міжрозрядних зв’язків або управління скиданням.

При використанні способу управління скиданням після встановлення в лічильнику числа Кд - 1 потрібно у наступному такті роботи забезпечити скидання лічильника у нульовий (вихідний) стан, після чого починається новий цикл функціонування. Забезпечення такого скидання і є основною функцією ЛЗЗ. Загальний вигляд схеми ЛЗЗ поданий на рис. 5. Вона містить в собі кон’юнктор з n входами, що формує сигнал скидання для тригерів всіх розрядів лічильника. На його входи подаються вихідні сигнали тригерів або їх інверсії – в залежності від значень розрядів Кд-1-го стану лічильника.



Рис. 5. Загальний вигляд схеми ЛЗЗ

Використання розглянутого способу дозволяє отримувати дуже прості схеми дільників частоти з можливістю зміни Кд. Але такі дільники мають суттєвий недолік – перед скиданням у них можливе короткочасне встановлення виключеного стану, що для деяких схем неприпустимо.

При побудові дільника частоти способом модифікації міжрозрядних зв’язків надлишкові стани виключаються безпосередньо з таблиці функціонування лічильника. У результаті отримують схему з нестандартними зв’язками між тригерами, що і пояснює назву методу. При синтезі схеми таким способом необхідно пам'ятати наступне. У лічильнику кожна комбінація станів тригерів визначає у деякій системі числення кількість імпульсів, що надійшли на вхід до даного моменту часу. У дільнику частоти послідовність станів може бути довільною, важливо лише забезпечити заданий коефіцієнт ділення Кд. Тому послідовність станів вибирають за умови забезпечення при заданому Кд найбільшої простоти міжтригерних зв'язків з метою більш економічної схемотехнічної реалізації дільника.

Приклад. необхідно синтезувати дільник частоти з Кд = 3 (лічильник із періодом 3). Число тригерів у такому лічильнику n = 2. При n = 2 число можливих станів лічильника дорівнює 4 (00, 01, 10, 11). Щоб одержати дільник, необхідно забезпечити перехід лічильника зі стану 10 відразу у вихідний стан 00, минаючи стан 11. Виключення стану 11 досягається введенням до схеми лічильника зворотного зв'язку, що з'єднує інверсний вихід тригера Т2 із входом J тригера Т1, як показано на рис. 6.

Початковий стан лічильника 00 забезпечується подачею сигналу «скидання» на вхід R схеми. На входи К обох тригерів постійно подається логічна одиниця. При подачі на вхід С першого вхідного імпульсу, другий тригер залишається у нульовому стані (K = 1, J = 0). Перший тригер переходить до стану 1, бо на його вхід J надходить з інверсного виходу другого тригера по колу зворотного зв'язку логічна 1 (J = K = 1).

При подачі на вхід С другого вхідного імпульсу обидва тригери змінюють свій стан на протилежний (J = K = 1). При надходженні на вхід С третього вхідного імпульсу, лічильник знаходиться у початковому стані 00 (тому що для обох тригерів K = 1, J = 0). Після цього робочий цикл лічильника повторюється.



Рис. 6. Дільник частоти слідування імпульсів з Кд =3 на JK-тригерах



Алгоритм функціонування такого дільника поданий таблицею станів (табл.1).

Дільники частоти слідування імпульсів застосовуються у схемах синхронізації та у синтезаторах частоти.

Таблиця 1.

Номер вхідного імпульсу 

Стани тригерів 



Поточний

Наступний



Q2

Q1

Q2

Q1

1

0

0

0

1

2

0

1

1

0

3

1

0

0

0

4

0

0

0

1

…

…

…

…

…




В И С Н О В О К



Лічильником називають послідовностний цифровий автомат, що забезпечує збереження кодового слова і виконання над ним операції рахування. Операція рахування полягає у зміні значення числа С у лічильнику на задану константу.

Лічильник, що реалізує мікрооперацію С:=С+1 називають додаючим, а той, що виконує мікрооперацію С:=С-1 - віднімаючим. Лічильник називають реверсивним, якщо він реалізує обидві названі операції рахування (додавання і віднімання).

Основним параметром лічильника є модуль рахунку КС, тобто максимальне число одиничних сигналів (імпульсів), що може бути полічене лічильником.

Лічильники застосовуються у пристроях фазової корекції, вимірювальних приладах цифрового типу, у перетворювачах циклів і інших вузлах засобів зв'язку.

Дільник частоти - це пристрій, який при надходженні на його вхід періодичної імпульсної послідовності формує на виході таку ж послідовність, але з частотою повторення імпульсів, яка у визначене число разів менша, ніж частота повторення імпульсів вхідної послідовності.

Найбільш часто використовують дільники, реалізовані на основі лічильників з логічними зворотними зв'язками. У військовій техніці зв'язку дільники частоти проходження імпульсів застосовують у синтезаторах частоти.