Процесс создания линии электропередач этапы факторы и результат

11



Содержание



Исходные данные:

Внешние нагрузки на провод

Нагрузка от собственного веса

Нагрузка от гололеда

Нагрузка от веса провода и гололеда

Нагрузка от давления ветра

Суммарные нагрузки

Понятие о критическом пролете

Подвеска провода

Расчет монтажного графика

Расчет кривой провисания нити

Опоры воздушных линий электропередачи

Фермы как опоры для высоковольтных линий электропередачи

Использованная литература

Задание на курсовую работу

Варианты на курсовую работу


Процесс создания линии электропередач: этапы, факторы и результат



Совершенно гибкая нить та, которая сопротивляется только растяжению. У идеальной гибкой нити жесткость на кручение, изгиб, сдвиг и сжатие равны нулю. Это означает, что гибкая нить может воспринимать усилия только на растяжение, при этом растягивающие усилия направлены по касательной к продольной оси нити.

На практике очень много систем, которые рассматриваются как гибкие нити. Это: воздушные линии электропередач, провода электрифицированных железных дорог, цепи висячих мостов, канатные дороги и т.д.

Рассчитать воздушную линию электропередачи, это значит обеспечить условие прочности провода <= [], т.е. действующие значения напряжения, возникающие в проводе под действием внешних нагрузок, не должны превышать допускаемых значений. Основными внешними факторами, изменяющими напряжения в проводе, являются: температура внешней среды и действующая на провод нагрузка. Эти параметры и вызывают различную по величине деформацию провода. Деформация и напряжение взаимосвязаны и вызываются они действием внешних сил. Изменение условий эксплуатации - это изменение внешних сил, а, следовательно, изменение деформаций и напряжений.

Наша задача: знать, как определить внешние силы и внутренние факторы - напряжение, деформацию, а также как будут изменяться эти параметры при изменении условий эксплуатации.

Для этого мы рассмотрим различные стороны этой задачи:

статическую, которая позволит определить ряд силовых параметров и форму кривой провисания нити под действием внешних нагрузок;

геометрическую, дающую возможность выяснить вопросы деформации от воздействия различных нагрузок;

физическую, - определить деформацию от температурных воздействий, а также связать во едино оба вида деформаций и получить уравнение совместной деформации.

Решить вопросы о действующем значении напряжения и связанной с ним стрелы провисания, а также установить связь этих параметров при изменении условий эксплуатации поможет уравнение состояния нити (провода).

Рассмотрим эти вопросы подробней.

В качестве гибкой нити будем рассматривать провода воздушной линии. При этом могут быть использованы однопроволочные и многопроволочные провода, скрученные из алюминиевых и стальных проволок для придания механической прочности в сочетании с высокой электропроводностью. Число проводов в фазе может быть: n = 1; n = 2; n = 3; n = 4.



n = 1

n = 2

n = 3

n = 4



Исходные данные:



Передаваемое напряжение U (кВ): 220;

Характеристика местности: населенная;

Используемый провод: АСО-700;

Температура установки провода (монтажа): t0уст = +150С;

Разноуровневая подвеска с перепадом высот "h", м: 0;

Температура гололедообразования: t0гол = - 7,50C;

Скоростной напор Q, кг/м2: 27;

Максимальная температура: t0max = +400C;

Минимальная температура: t0min = - 350C;

Расстояние между опорами, l, м: 200;

Толщина стенки льда, "с", м: 22;

1. По справочной литературе находим необходимые данные для расчетов:

а) номинальное сечение: 700 мм2;

б) число и диаметр проволок в проводе:

544,10 мм (алюминий)

192,5 мм (сталь);

в) сечение:

Fa=712 мм2

Fс=93,3 мм2

Сечение провода в целом: F=Fa+Fc=805.3 мм2;

г) расчетный диаметр провода: d=37.1 мм;

д) расчетный вес провода: G0=2.756 кг/м;

е) отношение сечений: Fa/Fc=7,67;

ж) приведенный модуль упругости: Епр=7880 кг/мм2;

з) коэффициент температурного линейного расширения провода: =19,7810-6 1/град;

2. Так как местность населенная и напряжение 220 кВ, то расстояние между землей и нижней частью провода составляет: h=8 м;





3. Вид сечения фазы:

4. Значение скорости ветра определяется через скоростной напор: 



Vmax==20.785 м/с.


5. Предел прочности: nч=27 кг/мм2;

[] I=10.00 кг/мм2;

[] II=11.35 кг/мм2;

[] III=6.75 кг/мм2;

Выделим режимы эксплуатации:

I - Минимальная температура: tmin=-35 0C;

IIа - Максимальная нагрузка; режим наибольшего скоростного напора: Vmax=20.785 м/с; t=-5 0C, гололед отсутствует;

IIб - Режим наибольшего гололеда: V=Vmax0.5=10.3925 м/с;

III - Режим среднегодовых температур, гололед и ветер отсутствуют; tср=-50C;

IV - Режим максимальных температур: tmax=+40 0C;



Внешние нагрузки на провод



Провода воздушных линий испытывают действие механических нагрузок, направленных по вертикали (вес провода и гололед) и по горизонтали (давление ветра), в результате чего в металле проводов возникают напряжения растяжения. На величину последних влияет также и температура окружающего воздуха, что заставляет учитывать ее в расчетах.

На практике считают, что все нагрузки в пролете между двумя опорами распределены равномерно по длине проводов и являются статическими, а отдельных порывов ветра, создающих динамический характер нагрузки, не учитывают, хотя они и возможны.

В расчет механической прочности проводов вводят понятие удельных нагрузок. Это интенсивность погонной нагрузки “q", отнесенная к площади поперечного сечения провода (нити), т.е. это нагрузка, действующая на 1 м провода и приходящаяся на 1 мм2 площади поперечного сечения.






где: q - погонная нагрузка на участке нити (провода) длиной 1 м; н/м; н/мм; кг/мм;

F - теоретическая площадь поперечного сечения провода, мм2.

Если провод рассматривается как многопроволочный, т.е. состоящий из алюминия Fa и стали Fc, то:



F = Fa + Fc



Определим удельные нагрузки на провода.



Нагрузка от собственного веса





1 ; q1 



Удельная нагрузка провода от веса провода 1:



 [кг/м*мм2] или 



где: G0 - вес одного метра провода, кг;

F - расчетное действительное сечение всего провода, мм2;

q1 - вес единицы длины провода.

Производим расчет:

Площадь провода в фазе: Fфазы=Fn=805.33=2415.9 мм2;







Диаметр фазы: dфазы= dn =37.13=111.3 мм;

Вес провода фазы G=G0n=2.7563=8.268 кг/м;

Удельная нагрузка от собственного веса:





1 ; q11=G0/F=2.756/805.3=3.4210-3 кг/ (ммм2)



Нагрузка от гололеда





c

c

d

2Считается, что все виды обледенения провода представляют собой цилиндрическую форму. Лед с объёмным весом q0 = 0.910-3 кг/см3. Стенка льда равномерная, толщиной “c”.






2

1

3

Удельная нагрузка от веса льда 2 определяется:



2 = G / F или q2 = 2  Fл



(G = q, если рассматривается вес единицы длины),

где: G - вес пустотелого цилиндра гололеда, кг;

F - поперечное сечение ледяного покрытия, мм2.

Объем гололеда на проводе длиной 1 м:



V = (103/4)  [ (d+2c) - d2] = c (d+c) 103, [мм3]



Вес гололеда на проводе:



G = Vq0 = c (d+c) q0 = 0.00283c (d+c), [кг]



отсюда:



2 = G / F = 0.00283 [c (d+c) /F], [кг/ммм2]

2=Gвес льда/F=0,00283 [с (с+d) /F] =

=0.00283 [22 (22+37.1) /805.3] =4.5710-3 кг/ (ммм2)



Нагрузка от веса провода и гололеда



Эти нагрузки действуют в одной вертикальной плоскости и поэтому складываются арифметически:



3 = 1+2 [кг/ммм2]

3=1+2=810-3 кг/ (ммм2)



Нагрузка от давления ветра



Давление ветра, направленного горизонтально под углом 90 к поверхности провода, определяется по формуле:



P = CxQS [кг]



где: Q = U2/16 - скоростной напор ветра, кг/м2;

U - скорость ветра, м/с;

 - коэффициент, учитывающий неравномерность скорости ветра по длине пролета, зависящий от скорости ветра или скоростного напора Q;

Cx - аэродинамический коэффициент: при d  20 мм  Cx = 1.1

d 20 мм  Cx = 1.2, а также для всех проводов, покрытых гололедом;

S - площадь диаметрального сечения провода, м2.

Давление ветра на 1 м длины провода диаметром d (мм) можно подсчитать по формуле:



P = CxQ (d/103) [кг/м]


а удельную нагрузку от ветра на провод, свободный от гололеда, - по формуле:



4 = (CxQd) / (103F) [кг/ммм2]



При наличии гололеда, поверхность провода, на которую давит ветер, увеличивается. Удельная нагрузка при этом будет:

5 = (CxQ (d+2c)) / (103F) [кг/ммм2]



5

c

c

d

Q



Удельная нагрузка от давления ветра на провод без гололеда, (согласно таблице 1 текста), т.к. Q=27, то =1; Сx=1.1



4= кг/ (ммм2)



Удельная нагрузка от давления ветра на провод покрытый льдом:

Q=0.25Qmax=6.75 кг/м2, принимаем Q=14кг/м2, тогда =1, c=22 мм



5= кг/ (ммм2)




Суммарные нагрузки





6

1

4

7

2

5

1

3Для нахождения результирующих нагрузок на провод, вытекающих из условий эксплуатации, надо найти геометрическую сумму действующих на него вертикальных и горизонтальных нагрузок.





Так, суммарная удельная нагрузка на провод от его собственного веса и давления ветра на провод равна:



6= кг/ (ммм2)



Суммарная удельная нагрузка на провод от веса провода, веса гололеда и давления ветра составляет:



7= кг/ (ммм2)



Согласно расчетам, режим IIб является самым опасным:



7=8.1810-3 кг/ (ммм2).


Понятие о критическом пролете



Рассчитывая провод на прочность, важно установить, при каком из перечисленных режимов напряжения в проводе достигнут допускаемых значений. Этот режим называется исходным.

Для нахождения исходного режима необходимо определить критические пролеты.

Сравнивая два режима, под критическим пролетом будем понимать такой пролет Lкр, при котором напряженное состояние провода в обоих режимах будет равноопасным, т.е. напряжения в проводе будут равны допускаемым для каждого из сравниваемых режимов.

Исходный режим определяется при сравнении величин заданного пролета L с величиной Lкр.

Определим исходный режим, при котором напряжение в проводе максимально допустимое. Для этого надо найти три значения Lкр:

Сравним два режима I и II:



Режим I

tmin=-35

1=3,4210-3

I= [] I

Lкр2-? 

Режим II

tгол=-7.5

max=7=8,1810-3

II= [] II







 м



Сравним другие режимы:

Сравним режимы I и III:



Режим I

tmin=-35

1=3,4210-3

I= [] I

Lкр1-? 

Режим III

tср=-5

1=3,4210-3

III= [] III







 м



Сравним режимы III и II



Режим III

tср=-5

1=3,4210-3

III= [] III

Lкр3-? 

Режим II

tгол=-7.5

max=7=8,1810-3

II= [] II







 м



Мы получили неравенство: Lкр3> L1> Lкр1. Самым опасным режимом будет режим среднегодовых температур (Режим III).


Подвеска провода



Подвеска провода осуществляется в безветренные дни, когда нет гололеда, но при любой температуре. При этом нагрузкой на провод есть собственный вес.



200

0



LВ таких условиях, выполняя работы по подвеске провода, необходимо обеспечить такой подвес провода fподв, а, следовательно и такое напряжение подв, чтобы в самых наихудших условиях эксплуатации воздушной линии выполнялось условие прочности провода, т.е.: подв  [].





Определяем стрелу провеса для исходного режима:



L=L1cos=

cos=L/L1=200/200=1



Определяем стрелу провеса для исходного режима (III):



 м



Пользуясь уравнением состояния нити, определим значения напряжений для других условий эксплуатации.

Определим напряжение в проводе при максимальной температуре:






подставив значения, будем иметь:









получим:









Примем: [] +40= или [] +40=x-1.212



[] +403x3-3.635x2+4.404x-1.779

[] +402x2+2.423x+1.468



Подставляя в исходное уравнение, получим:



x3-3.635x2+4.404x-1,779+3,635x2-8.809x+5,337-153.613=0



получим:


x3-4.405x-150.055=0  x3-31,468x-2 75.028

p=1.468 q=75.028

p3=3.164 q2=5629.141

q2 > p3. 



Получим случай №2: определяем угол  из уравнения 



ch=: ch = 42.178

= 4.435, тогда x=+2ch (/3) =2.423ch (4.435) =5.590

[] +40=4.378 кг/мм2



Определим провес:



 м



Определим напряжение в проводе при гололеде без ветра:







подставив значения, будем иметь:








получим:









Примем: [] 3= или [] 3=x+1.256



[] 33x3+3.769x2+4.735x+1.983

[] 32x2+2.513x+1.578



Подставляя в исходное уравнение, получим:



x3+3.769x2+4.735x+1,983-3,769x2-9.47x-5,949-840.533=0



получим:



x3-4.735x-844.499=0  x3-31,578x-2 422.249

p=1.578 q=422.249

p3=3.932 q2=178294.64



q2 > p3. Получим случай №2:

Определяем угол  из уравнения 



ch=: ch = 213.042

= 6.054, тогда x=+2ch (/3) =2.512ch (2.018) =9.619

[] 3=10.875 кг/мм2



Определим провес:



 м



Определим напряжение в проводе при максимальной нагрузке, т.е. обледенение с ветром:







подставив значения, будем иметь:









получим:









Примем: [] 7= или [] 7=x+1.256


[] 73x3+3.769x2+4.735x+1.983

[] 72x2+2.513x+1.578



Подставляя в исходное уравнение, получим:



x3+3.769x2+4.735x+1,983-3,769x2-9.47x-5,949-878.783=0



получим:



x3-4.735x-882.749=0  x3-31.578x-2 441.374

p=1.578 q=441.374

p3=3.932 q2=194811.449

q2 > p3. 



Получим случай №2:

Определяем угол  из уравнения 



ch=: ch = 222.578

= 6.098, тогда x=+2ch (/3) =2.512ch (2.033) =9.757

[] 7=11.014 кг/мм2



Определим провес:



 м



Определим напряжение в проводе при минимальной температуре:






подставив значения, будем иметь:









получим:









Примем: [] -35= или [] -35=x+2.685



[] -353x3+8.055x2+21.628x+19.357

[] -352x2+5.370x+7.209



Подставляя в исходное уравнение, получим:



x3+8.055x2+21.628x+19,357-8,055x2-43.255x-58,07-153.613=0



получим:


x3-21.627x-192.326=0  x3-37.209x-2 96.163

p=7.209 q=96.163

p3=374.681 q2=9247.380

q2 > p3. 



Получим случай №2:

Определяем угол  из уравнения 



ch=: ch = 4.968

= 2.286, тогда x=+2ch (/3) =5.37ch (0.762) =7.006

[] -35=9.691 кг/мм2



Определим провес:



 м



Со всех вышеуказанных расчетов можно сделать следующий важный вывод - рассчитанные механические напряжения в проводе при гололеде без ветра, при гололеде с ветром и при режиме минимальных температур оказываются большими от допустимого механического напряжения в проводе для нашего исходного режима (Режим III  [] III = 6.75). На основе этих данных делаем вывод о том, что провод марки АСО-700 не выдержит механических усилий при указанных режимах своей работы и разрушится. Следовательно, для проведения следующих расчетов мы должны взять для рассмотрения провод другой марки. Например, возьмем в качестве исходного провода для ЛЭП провод марки АСУ-400 и повторим все вышеуказанные расчеты. После этих расчетов сделаем соответствующие выводы о целесообразности проведения конечных расчетов.

Исходные данные:

1. Передаваемое напряжение U (кВ): 220;

2. Характеристика местности: населенная;

3. Используемый провод: АСУ-400;

4. Температура установки провода (монтажа): t0уст = +150С;

5. Разноуровневая подвеска с перепадом высот "h", м: 0;

6. Температура гололедообразования: t0гол = - 7,50C;

7. Скоростной напор Q, кг/м2: 27;

8. Максимальная температура: t0max = +400C;

9. Минимальная температура: t0min = - 350C;

10. Расстояние между опорами, l, м: 200;

11. Толщина стенки льда, "с", м: 22;

1. По справочной литературе находим необходимые данные для расчетов:

а) номинальное сечение: 400 мм2;

б) число и диаметр проволок в проводе:

304,12 мм (алюминий)

192,5 мм (сталь);

в) сечение:

Fa=400 мм2

Fс=93,3 мм2

Сечение провода в целом: F=Fa+Fc=493.3 мм2;

г) расчетный диаметр провода: d=29.0 мм;

д) расчетный вес провода: G0=1.840 кг/м;

е) отношение сечений: Fa/Fc=4,28;

ж) приведенный модуль упругости: Епр=8900 кг/мм2;

з) коэффициент температурного линейного расширения провода: =18,2610-6 1/град;

2. Так как местность населенная и напряжение 220 кВ, то расстояние между землей и нижней частью провода составляет: h=8 м;

3. Вид сечения фазы:

4. Значение скорости ветра определяется через скоростной напор: 



Vmax==20.785 м/с.



5. Предел прочности: nч=31 кг/мм2;

[] I=11.47 кг/мм2;

[] II=13.00 кг/мм2;

[] III=7.75 кг/мм2;

Выделим режимы эксплуатации:

I - Минимальная температура: tmin=-35 0C;

IIа - Максимальная нагрузка; режим наибольшего скоростного напора: Vmax=20.785 м/с; t=-5 0C, гололед отсутствует;

IIб - Режим наибольшего гололеда: V=Vmax0.5=10.3925 м/с;

III - Режим среднегодовых температур, гололед и ветер отсутствуют; tср=-50C;

IV - Режим максимальных температур: tmax=+40 0C;

Производим расчет:

1. Площадь провода в фазе: Fфазы=Fn=493.33=1479.9 мм2;

Диаметр фазы: dфазы= dn =293=87 мм;

Вес провода фазы G=G0n=1.843=5.52 кг/м;

2. Удельная нагрузка от собственного веса:



1=G0/F=1.84/493.3=3.7299810-3 кг/ (ммм2)



3. Удельная нагрузка от гололеда:


2=Gвес льда/F=0,00283 [с (с+d) /F] =

=0.00283 [22 (22+29) /493.3] =6.4367710-3 кг/ (ммм2)



4. Удельная нагрузка от собственного веса провода и гололеда:



3=1+2=0.01017 кг/ (ммм2)



5. Удельная нагрузка от давления ветра на провод без гололеда, (согласно таблице 1 текста), т.к Q=27, то =1; Сx=1.1



4= кг/ (ммм2)



6. Удельная нагрузка от давления ветра на провод, покрытый льдом:

Q=0.25Qmax=6.75 кг/м2, принимаем Q=14кг/м2, тогда =1, c=30 мм



5= кг/ (ммм2)



7. Суммарная удельная нагрузка на провод от его собственного веса и давления ветра на провод равна:



6= кг/ (ммм2)



8. Суммарная удельная нагрузка на провод от веса провода, веса гололеда и давления ветра составляет:


7= кг/ (ммм2)



Согласно расчетам, режим IIб является самым опасным:

7=0.01047 кг/ (ммм2).

Определяем исходный режим:

Сравним два режима I и II:



Режим I

tmin=-35

1=3,7299810-3

I= [] I

Lкр2-? 

Режим II

tгол=-7.5

max=7=0.01047

II= [] II







 м



Сравним другие режимы:

Сравним режимы I и III:



Режим I

tmin=-35

1=3,7299810-3

I= [] I

Lкр1-? 

Режим III

tср=-5

1=3,7299810-3

III= [] III







 м



Сравним режимы III и II



Режим III

tср=-5

1=3,7299810-3

III= [] III

Lкр3-? 

Режим II

tгол=-7.5

max=7=0.01047

II= [] II







 м





200

0



LВ этом случае физический смысл имеет Lкр2. Самым опасным режимом будет режим максимальных нагрузок (IIб), т.к L> Lкр2.





Подвеска провода

Определяем стрелу провеса для исходного режима:



L=L1cos=

cos=L/L1=200/200=1



Определяем стрелу провеса для исходного режима (III):



 м



Пользуясь уравнением состояния нити, определим значения напряжений для других условий эксплуатации.

Определим напряжение в проводе при максимальной температуре:







подставив значения, будем иметь:









получим:









Примем: [] +40= или [] +40=x-1.445


[] +403x3-4.334x2+6.261x-3.015

[] +402x2-2.889x+2.087



Подставляя в исходное уравнение, получим:



x3-4.334x2+6.261x-3,015+4,334x2-12.521x+9,045-206.372=0



получим:



x3-6.261x-200.342=0  x3-32,087x-2 100.171

p=2.087 q=100.171

p3=9.091 q2=10034.29

q2 > p3. 



Получим случай №2:

Определяем угол  из уравнения 



ch=: ch = 33.222

= 4.196, тогда x=+2ch (/3) =2.889ch (1.399) =6.208

[] +40=4.76293 кг/мм2



Определим провес:



 м



Определим напряжение в проводе при гололеде без ветра:






подставив значения, будем иметь:









получим:









Примем: [] 3= или [] 3=x+1.126



[] 33x3+3.378x2+3.804x+1.428

[] 32x2+2.252x+1.268



Подставляя в исходное уравнение, получим:



x3+3.378x2+3.804x+1,428-3,378x2-7.607x-4,283-1534.195=0



получим:


x3-3.803x-1537.05=0  x3-31,268x-2 768.525

p=1.268 q=768.525

p3=2.038 q2=590630.829

q2 > p3. 



Получим случай №2:

Определяем угол  из уравнения 



ch=: ch = 538.308

= 6.982, тогда x=+2ch (/3) =2.252ch (2.327) =11.651

[] 3=12.77698 кг/мм2



Определим провес:



 м



Определим напряжение в проводе при среднегодовой температуре:







подставив значения, будем иметь:










получим:









Примем: [] э= или [] э=x+0.993



[] э3x3+2.979x2+2.958x+0.979

[] э2x2+1.986x+0.986



Подставляя в исходное уравнение, получим:



x3+2.979x2+2.958x+0,979-2,979x2-5.916x-2,937-206.373=0



получим:



x3-2.958x-208.331=0  x3-30.986x-2 104.166

p=0.986 q=104.166

p3=0.959 q2=10850.472

q2 > p3. 



Получим случай №2:

Определяем угол  из уравнения 


ch=: ch = 106.392

= 5.360, тогда x=+2ch (/3) =1.986ch (1.787) =6.095

[] э=7.08739 кг/мм2



Определение провеса провода для этого режима не имеет практического смысла.

Определим напряжение в проводе при минимальной температуре:







подставив значения, будем иметь:









получим:









Примем: [] -35= или [] -35=x+2.618


[] -353x3+7.854x2+20.562x+17.944, [] -352x2+5.236x+6.854



Подставляя в исходное уравнение, получим:



x3+7.854x2+20.562x+17,944-7,854x2-41.124x-53,831-206.372=0



получим:



x3-20.562x-242.259=0  x3-36.854x-2 121.13

p=6.854 q=121.13

p3=321.968 q2=14672.38

q2 > p3. 



Получим случай №2:

Определяем угол  из уравнения 



ch=: ch = 6.751

= 2.597, тогда x=+2ch (/3) =5.236ch (0.866) =7.324

[] -35=9.94216 кг/мм2



Определим провес:



 м



По вышеизложенным расчетам мы можем сделать соответствующий вывод о пригодности замененного провода марки АСУ-400 для указанных исходных условий эксплуатации данного провода. Теперь мы можем продолжать дальнейшие расчеты.

Выпишем и сравним все значения провесов, полученных для различных режимов эксплуатации:

а) Режим максимальных температур: f+40=3,91564 м

б) Режим гололеда без ветра: f3=3.97854 м

в) Режим минимальных температур: f-35=1.87584 м

г) Режим гололеда с ветром: f7=4,0255 м

Видим, что наибольший провес получается при режиме максимальных нагрузок - обледенение с ветром: f7=4,0255 м

Согласно этим данным по таблице 1, приложения 4, определяем высоту опоры: 8+4,0255=12,0255  12 м.



Расчет монтажного графика



Подвеска провода осуществляется в безветренные дни, когда нет гололеда, но при любой температуре. При этом нагрузкой на провод есть собственный вес, т.е.:



подв = п = 1, температура t = tподвески.



В таких условиях, выполняя работы по подвеске провода, необходимо обеспечить такой подвес провода fподв, а, следовательно и такое напряжение подв, чтобы в самых наихудших условиях эксплуатации воздушной линии выполнялось условие прочности провода, т.е.:



подв  [].



Итак: наихудшими условиями эксплуатации являются условия при исходном режиме, поэтому, сравнивая через уравнения связи два состояния провода: исходного режима и режима подвески (монтажа), определим необходимое значение напряжения при подвеске.



Если принять: 

Исходный режим

tисх

исх

исх = [] исх

Режим

tподвески

1 = п

подв =? 



Уравнение связи при этом будет:







При этом поступают таким образом: задаются несколькими (4-5) значениями температуры подвеса (монтажа) провода в пределах от tmin до tmax, и решают вышеуказанное уравнение. Строят монтажные графики fподв = f (tподв), т.е. зависимость монтажного провеса провода от температуры или Нподв = f (tподв), или подв = f (tподв). Эти величины определяют по формулам:





Hподв = подв  F



Результаты заносят в соответствующую таблицу.

По результатам расчетов строят графики монтажа провода.

При выполнении монтажа провода для замера параметра fподв используют мерные рейки. и геодезические приборы.

Для достижения подв используют натяжные устройства через динамометр, определяют Нподв, соответствующую fподв, подв, для данной tподв. 


Разобьем интервал температур от tmin до tmax на 6 равных отрезков: 

tмонт1

tмонт2

tмонт3

tмонт4

tмонт5

tмонт6

-35C

-20C

-5C

+10C

+25C

+40C



1) Найдем напряжение в проводе при tмонт1 = - 35C. 

Исходный режим

tисх= - 7.5C

исх=0.01047 

исх = [] исх = 13 

Режим

tмонт1= - 35C 

1=п=3.7299810-3 

монт1 =? 







подставив значения, будем иметь:









получим:









Примем: [] монт1= или [] монт1=x+2.618



[] монт13x3+7.854x2+20.562x+17.944

[] монт12x2+5.236x+6.854


Подставляя в исходное уравнение, получим:



x3+7.854x2+20.562x+17,944-7,854x2-41.124x-53,831-206.373=0



получим:



x3-20.562x-242.26=0  x3-36,854x-2 121.13

p=6.854 q=121.13, p3=321.968 q2=14672.501

q2 > p3. 



Получим случай №2:

Определяем угол  из уравнения 



ch=: ch = 6.751

= 2.597, тогда x=+2ch (/3) =5.236ch (0.866) =7.324

[] монт1=9.94216 кг/мм2



Определим провес провода:



 м



Определим натяжение провода:



Hмонт1 = монт1  F = 9.94216  493.3 = 4904.46753 кг.



2) Найдем напряжение в проводе при tмонт2 = - 20C. 





Исходный режим

tисх= - 7.5C

исх=0.01047 

исх = [] исх = 13 

Режим

tмонт2= - 20C 

1=п=3.7299810-3 

монт2 =? 







подставив значения, будем иметь:









получим:







Примем: [] монт2= или [] монт2=x+1.806

[] монт23x3+5.417x2+9.781x+5.887

[] монт22x2+3.611x+3.26



Подставляя в исходное уравнение, получим:



x3+5.417x2+9.781x+5,887-5,417x2-19.561x-17,659-206.373=0



получим:


x3-9.782x-218.148=0  x3-33,26x-2 109.074

p=3.26 q=109.074

p3=34.659 q2=11897.094

q2 > p3. 



Получим случай №2:

Определяем угол  из уравнения 



ch=: ch = 18.527

= 3.612, тогда x=+2ch (/3) =3.611ch (1.204) =6.56

[] монт2=8.36556 кг/мм2



Определим провес провода:



 м



Определим натяжение провода:



Hмонт2 = монт2  F = 8.36556  493.3 = 4126.73075 кг.



3) Найдем напряжение в проводе при tмонт3 = - 5C. 

Исходный режим

tисх= - 7.5C

исх=0.01047 

исх = [] исх = 13 

Режим

tмонт3= - 5C 

1=п=3.7299810-3 

монт3 =? 






подставив значения, будем иметь:









получим:







Примем: [] монт3= или [] монт3=x+0.993

[] монт33x3+2.979x2+2.958x+0.979

[] монт32x2+1.986x+0.986



Подставляя в исходное уравнение, получим:



x3+2.979x2+2.958x+0,979-2,979x2-5.916x-2,937-206.373=0



получим:



x3-2.958x-208.331=0  x3-30,986x-2 104.166

p=3.26 q=109.074

p3=0.959 q2=10850.472

q2 > p3. 


Получим случай №2:

Определяем угол  из уравнения 



ch=: ch = 106.392

= 5.36, тогда x=+2ch (/3) =3.611ch (1.787) =6.095

[] монт3=7.08739 кг/мм2



Определим провес провода:



 м



Определим натяжение провода:



Hмонт3 = монт3  F = 7.08739  493.3 = 3496.20949 кг.



4) Найдем напряжение в проводе при tмонт4 = +10C. 

Исходный режим

tисх= - 7.5C

исх=0.01047 

исх = [] исх = 13 

Режим

tмонт4= +10C 

1=п=3.7299810-3 

монт4 =? 







подставив значения, будем иметь:









получим:







Примем: [] монт4= или [] монт4=x+0.18

[] монт43x3+0.541x2+0.098x+0.006

[] монт42x2+0.361x+0.033



Подставляя в исходное уравнение, получим:



x3+0.541x2+0.098x+0,006-0,541x2-0.195x-0,018-206.373=0



получим:



x3-0.097x-206.385=0  x3-30,033x-2 103.192

p=0.033 q=103.192

p3=0.001 q2=10648.671

q2 > p3. 



Получим случай №2:

Определяем угол  из уравнения 



ch=: ch = 17612.568

= 10.47, тогда x=+2ch (/3) =0.363ch (3.49) =5.915

[] монт4=6.09553 кг/мм2



Определим провес провода:



 м



Определим натяжение провода:



Hмонт4 = монт4  F = 6.09533  493.3 = 3006.92495 кг.



5) Найдем напряжение в проводе при tмонт5 = +25C. 

Исходный режим

tисх= - 7.5C

исх=0.01047 

исх = [] исх = 13 

Режим

tмонт5= +25C 

1=п=3.7299810-3 

монт5 =? 







подставив значения, будем иметь:









получим:






Примем: [] монт5= или [] монт5=x-0.632

[] монт53x3-1.896x2+1.198x-0.252

[] монт52x2-1.264x+0.399



Подставляя в исходное уравнение, получим:



x3-1.896x2+1.198x+0,252+1,896x2-2.397x+0,757-206.373=0



получим:



x3-1.199x-205.868=0  x3-30,399x-2 102.934

p=0.399 q=102.934

p3=0.064 q2=10595.429 q2 > p3. 



Получим случай №2:

Определяем угол  из уравнения 



ch=: ch = 407.8

= 6.704, тогда x=+2ch (/3) =1.263ch (2.235) =5.972

[] монт5=5.34019 кг/мм2



Определим провес провода:


 м



Определим натяжение провода:



Hмонт5 = монт5  F = 5.34019  493.3 = 2634.31573 кг.



6) Найдем напряжение в проводе при tмонт6 = +40C. 

Исходный режим

tисх= - 7.5C

исх=0.01047 

исх = [] исх = 13 

Режим

tмонт6= +40C 

1=п=3.7299810-3 

монт6 =? 







подставив значения, будем иметь:









получим:








Примем: [] монт6= или [] монт6=x-1.445



[] монт63x3-4.334x2+6.261x-3.015 [] монт62x2-2.889x+2.087



Подставляя в исходное уравнение, получим:



x3-4.334x2+6.261x-3,015+4,334x2-12.564x+9,045-206.373=0



получим:



x3-6.261x-200.343=0  x3-32,087x-2 100.171

p=2.087 q=100.171

p3=9.091 q2=10034.309

q2 > p3. 



Получим случай №2: определяем угол  из уравнения 



ch=: ch = 33.222

= 4.196, тогда x=+2ch (/3) =2.889ch (1.399) =6.208

[] монт6=4.76293 кг/мм2



Определим провес провода:



 м



Определим натяжение провода:


Hмонт6 = монт6  F = 4.76293  493.3 = 2349.55337 кг.



Результаты расчетов заносим в таблицу: 

tмонт, C

монт, кг/мм2

fмонт, м

Hмонт, кг

-35

9,94216

1,87584

4904,46753

-20

8,36556

2,22937

4126,73075

-5

7,08739

2,63142

3496, 20949

+10

6,09553

3,0596

3006,92495

+25

5,34019

3,49237

2634,31573

+40

4,76293

3,91564

2349,55337



По этим полученным данным строим соответствующие графики монтажа провода.










Расчет кривой провисания нити



Уравнение кривой провисания нити имеет такой вид:







Учитывая, что: q=F и H=F, получим следующее уравнение:







Разобьем расстояние между опорами на 20 (двадцать) равных частей: 

X0

0

X11

110

X1

10

X12

120

X2

20

X13

130

X3

30

X14

140

X4

40

X15

150

X5

50

X16

160

X6

60

X17

170

X7

70

X18

180

X8

80

X19

190

X9

90

Х20

200

X10

100



Рассмотрим режимы эксплуатации:

1) Режим минимальных температур: =1=3.7299810-3 кг/ (ммм2), =9.94216 кг/ (мм2). Согласно этим данным, получим уравнение:







или y= 0.03752x - 0.00019x2





Расстояние

Провес, м

Расстояние

Провес, м

X0

0

X11

1.85708

X1

0.35641

X12

1.80081

X2

0.6753

X13

1.70702

X3

0.95668

X14

1.57571

X4

1.20054

X15

1.40688

X5

1.40688

X16

1.20054

X6

1.57571

X17

0.95668

X7

1.70702

X18

0.6753

X8

1.80081

X19

0.35641

X9

1.85708

X20

0

X10

1.87584



f-35=1.87584 м



По полученным данным построим кривую провисания нити: 







2) Режим максимальных температур: =1=3.7299810-3 кг/ (ммм2), =4.76293 кг/ (мм2). Согласно этим данным, получим уравнение:






или y= 0.07831x - 0.00039x2



Расстояние

Провес, м

Расстояние

Провес, м

X0

0

X11

3.87648

X1

0.74397

X12

3.75901

X2

1.40963

X13

3.56323

X3

1.99698

X14

3.28914

X4

2.50601

X15

2.93673

X5

2.93673

X16

2.50601

X6

3.28914

X17

1.99698

X7

3.56323

X18

1.40963

X8

3.75901

X19

0.74397

X9

3.87648

X20

0

X10

3.91564



f+40=3.91564 м



По полученным данным построим кривую провисания нити: 






3) Режим гололеда без ветра: =3=0,01017 кг/ (ммм2), =12.77698 кг/ (мм2). Согласно этим данным, получим уравнение:







или y= 0.0796x - 0.0004x2



Расстояние

Провес, м

Расстояние

Провес, м

X0

0

X11

3.93876

X1

0.75592

X12

3.8194

X2

1.43228

X13

3.62047

X3

2.02906

X14

3.34198

X4

2.54627

X15

2.98391

X5

2.98391

X16

2.54627

X6

3.34198

X17

2.02906

X7

3.62047

X18

1.43228

X8

3.8194

X19

0.75592

X9

3.93876

X20

0

X10

3.97854



f3=3.97854 м



По полученным данным построим кривую провисания нити: 






4) Режим максимальных нагрузок (гололед с ветром): =7=0,01047 кг/ (ммм2), =13 кг/ (мм2). Согласно этим данным, получим уравнение:







или y= 0.08054x - 0.0004x2



Расстояние

Провес, м

Расстояние

Провес, м

X0

0

X11

3.98525

X1

0.76485

X12

3.86448

X2

1.44918

X13

3.66321

X3

2.05301

X14

3.38142

X4

2.57632

X15

3.01913

X5

3.01913

X16

2.57632

X6

3.38142

X17

2.05301

X7

3.66321

X18

1.44918

X8

3.86448

X19

0.76485

X9

3.98525

X20

0

X10

4.0255



f7=4.0255 м


По полученным данным построим кривую провисания нити: 







Опоры воздушных линий электропередачи



Металлические опоры воздушных линий представляют собой пространственные решетчатые конструкции, составленные из плоских ферм, соединенных между собой пространственными связями.

В данной курсовой работе для упрощения в качестве опоры будем брать пространственную ферму по форме куба или близкой к ней, с размером примерно 3 м  3 м  3м, а необходимую высоту опоры будем набирать из нескольких наслоений кубических ферм.

Внешний вид фермы и самой опоры:




3м

3м

3м

Высоту опоры Ноп определяем приближенно как параметр, состоящий из минимально допустимого расстояния от поверхности земли до провода в точке наибольшего провисания и зависящего от передаваемого напряжения и величены максимального провеса провода в вертикальной плоскости.

Величина максимального провеса провода может возникнуть только при отсутствии ветра, когда провод находится в вертикальной плоскости, проходящей через точки его крепления.

На основе всех вышеизложенных указаний, определяем высоту опоры: 8+4,0255=12,0255  12 м.



Фермы как опоры для высоковольтных линий электропередачи



Фермой называется геометрически неизменяемая шарнирно-стержневая конструкция.

Если оси стержневой фермы лежат в одной плоскости, то ее называют плоской. Точки, в которых сходятся оси стержней, называются узлами фермы, а те узлы, которыми ферма опирается на основание, называются опорными узлами.



верхний пояс

нижний пояс

опорная стойка

пролет фермы

раскос

стойка



Шарнирное соединение в виде треугольника:

представляет собой геометрически неизменяемую систему, а шарнирное соединение в виде четырехугольника - геометрически неизменяемая система.





Образовать геометрически неизменяемую систему с числом стержней “C” (больше трех), можно так:




a

b

c

1

2

3

4

5

К основному треугольнику “abc” последовательно присоединяем узлы, образованные двумя стержнями, оси которых не лежат на одной прямой.

Последовательность образования узлов на рисунке показана цифрами. Это - простейшая ферма. Узлы, образованные на одной прямой, имеют мгновенную изменяемость.

Если “Y” - общее число узлов, то для образования остальных (Y-3) (кроме a, b, c) необходимо по 2 стержня, т.е.: 2 (Y-3).

Общее число стержней (с учетом ab, bc, ca) будет:



C = 3 + 2 (Y + 3) = 2Y + 3.



Это - необходимое условие для получения фермы. Перенесем эту методику образования плоской фермы для образования пространственной фермы. Геометрически неизменяемые простейшие пространственные фермы могут быть образованы следующим образом.

К исходному треугольнику a-b-c (рисунок ниже) последовательно присоединяют узлы, образованные тремя стержнями, оси которых не лежат в одной плоскости. Это - простейшая пространственная ферма.




a

b

c

1

2

3

4

5

6

По способу образования узлов “Y” установим число стержней “C". Для образования первых трех узлов требуется 3 стержня, для образования остальных (Y-3) узлов требуется 3 (Y-3) стержней. Итого необходимо:



[3 (Y - 3) + 3] = (3Y - 6) = C



стержней. Условием геометрической неизменяемости свободной (т.е. незакрепленной) пространственной фермы будет:



C = 3Y - 6.



Для получения неподвижности пространственной фермы необходимы еще 6 стержней, поэтому включая в число стержней и опорные, общее число стержней для геометрически неизменяемой и неподвижной фермы будет равно:



Cф = С + 6 = 3Y.



Рассмотренные выше конструкции ферм в стержнях должны испытывать только осевые усилия, вызывающие деформации растяжения или сжатия. Это конструкции, в которых изгиб полностью уничтожен, как неприемлемый вид деформации, при котором значительная часть материала изгибаемой конструкции используется слабо.

Для образования конструкции, испытывающей только осевые усилия, необходимо соблюдение следующих условий:

соединение концов отдельных стержней должно быть шарнирным, допускающим свободное вращение (без трения) каждого стержня относительно центра шарнира; оси стержней должны проходить через центр шарнира;

внешние силы должны быть приложены только в узлах;

стержни должны быть прямолинейны, в противном случае в них возникнут изгибающие моменты. На практике идеальность шарниров достичь невозможно, т.к эти конструкции работают в атмосферной среде, где присутствует дождь, снег, способствующие возникновению ржавчины, трению в шарнирах. Поэтому в реальных конструкциях стержни соединяют наглухо (заклепки, сварка). Это есть причиной появления дополнительных усилий, не направленных вдоль осей стержней. Однако эти дополнительные усилия незначительны, и там, где оно возможно, ими пренебрегают.

Одним из основных этапов в проектировании ферм является определение усилий в стержнях, позволяющих выполнять условие прочности. 

Существует несколько способов определения усилий в стержнях.

Способ вырезания узлов.

Графическое решение задачи путем построения диаграммы Максвелла-Кремоны.

Способом сечений.

Самым простым и распространенным есть способ вырезания узлов, который будет рассмотрен ниже. В процессе определения усилий может оказаться, что в отдельных стержнях загруженной фермы усилия равны нулю. Такие стержни называются нулевыми.

Рассмотрим леммы, пользуясь которыми можно определить нулевые стержни, не производя ее расчета. Рассмотрим пространственную ферму как опору высоковольтной линии электропередачи

Лемма 1.

Если в ненагруженном узле фермы сходятся три стержня, не лежащих в одной плоскости, то усилия в каждом из этих стержней равны нулю.



x

y

z

S1

S2

S3



x = 0          S1 = 0

y = 0          S2 = 0

z = 0          S3 = 0

Лемма 2.



F

S1

S2

S3

S4

S4 = -FЕсли в ненагруженном узле фермы линия действия внешней силы совпадает с осью одного стержня, то усилие в этом стержне равно по модулю внешней силе.




Лемма 3.

Если в некотором узле фермы все внешние силы и все стержни, кроме одного, лежат в одной плоскости, то усилие в стержне, не лежащем в этой плоскости, равно нулю.





S3

S4

S10

S11

F

При S3 = 0; усилия S4, F и S10 лежат в одной плоскости, кроме S11. Следовательно:

S11 = 0.

Рассмотрим определение усилий в стержнях фермы по способу вырезания узлов. Сущность этого способа состоит в том, что мысленно вырезают узлы фермы, прикладывают к ним внешние силы и реакции стержней Si и составляют уравнения равновесия сил, приложенных к рассматриваемому узлу. Вначале предполагается, что все стержни растянуты, т.е. реакции стержней Si направляют от узлов. Если в результате вычислений получают ответ со знаком минус, то соответствующий стержень сжат. Найденные реакции стержней равны по модулю внутренним усилиям в стержнях.

Последовательность рассмотрения узлов определяется, обычно, условием, что число неизвестных сил, приложенных к узлу, не должно превышать числа уравнений равновесия сил. Для пространственной фермы - три уравнения равновесия, а, следовательно, необходимо выбирать расчетные узлы из условия, чтобы в них было не более трех неизвестных.

Определим усилия в стержнях пространственной фермы, представленной на рисунку ниже, а также реакции в опорах A5, B5, C5, D5, если на узел D1 действует горизонтальная сила F, направленная вдоль стержня A1D1. Размеры указаны на рисунке. По реакциям в опорах подобрать размеры болтов из условия прочности на срез и растяжение. Материал болта - Сталь 30, [] = 90 МПа, [] = 180 МПа. Для определения усилий в стержнях 1 - 48 фермы воспользуемся способом вырезания узлов. Будем последовательно вырезать все узлы фермы, соблюдая требования, изложенные выше.



Hmax  9.81 = F = 4904.46753  9.81 = 48112.826 Н;

M = F  2.5 = 48112.826  2.5 = 120282.065 Нм;

F = F = M / 3 = 120282.065/3 = 40094.022 Н.





Согласно лемме 3:   S6 = 0

xi = 0;   -S1 – S5  cos = 0

yi = 0;   S2 + S5  cos = 0

                    

cos = 3 / 32 + 32 = 1 /  =  / 2 Узел A1:



A1

x

y

z

S1

S5

S2

S6
























Согласно лемме 2:   

   S2 = F + H = 48112.826 +  0094.022 =

         = 88206.848   Н 

xi = 0;   -S3 = 0

zi = 0;   -S12 = 0Узел D1:



D1

x

y

z

S3

S2

S12

S2

F

H



xi = 0;   S3 + S11  cos(90-) +                             

              S5  cos = 0        

yi = 0;   -S4 - F - S5  cos = 0

zi = 0;   -S10 – S11  cos = 0

                    

cos = 3 / 32 + 32 = 1 /  =  / 2 = 

         = 0.707

             

sin = 1 – 0.7072 =  = 0.707    Узел C1:



C1

y

z

F

S4

S5

S3










xi = 0;   S1 + S7  cos(90-) = 0

yi = 0;   S4 + S9  cos = 0

zi = 0;   -S8 – S7  cos –  

               - S9  sin = 0                

x

S10

S11Узел B1:



B1

x

y

z

S7

S4

S8

S9

S1







Выполним расчеты:



S6 = S6 = 0

S2 = 88206.848 Н

S5 = - S2/cos = - 88206.848/0.707 = - 124762.16 Н

S1 = - S5  cos = 124762.16  0.707 = 88206.85 H

S3 = 0

S12 = 0

S11 = - S5  cos / sin = 124762.16  0.707/0.707 = 124762.16 H

S4 = - F - S5  cos = - 40094.022 + 124762.16  0.707 = 48112.83 H

S10 = - S11  cos = - 124762.16  0.707 = - 88206.85 H

S7 = - S1/sin = - 88206.85/0.707 = - 124762.16 H

S9 = - S4/cos = - 48112.83/0.707 = - 68052.09 H

S8 = - S7  cos  - S9  sin = 124762.16  0.707 + 68052.09  0.707 =

= 88206.85 + 48112.83 = 136319.68 H




xi = 0;   -S13 - S7  sin - 

              - S17  cos = 0              

yi = 0;   S14 + S17  cos = 0

zi = 0;   S6 – S18 + S7  cos = 0                Узел A2:



A2

x

y

z

S7

S13

S18

S17

S6





S14

Узел D2:



D2

x

y

z

S24

S11

S12

S15

S14

xi = 0;   -S15 - S11  sin = 0

yi = 0;   -S14 = 0

zi = 0;   S12 – S24 + S11  cos = 0                




xi = 0;   S15 + S17  cos +           

               + S23  sin = 0  

yi = 0;   -S16 - S17  cos - 

               - S9  cos = 0

zi = 0;   S10 – S22 – S23  cos +  

               + S9  sin = 0                Узел C2:



y

C2

x

z

S23

S10

S22

S15

S17







S9

S16



xi = 0;   S13 + S19  sin = 0

yi = 0;   S16 + S21  cos = 0

zi = 0;   S8 – S20 – S19  cos -                    

               - S21  sin = 0                Узел B2:



B2

x

y

z

S19

S16

S20

S21

S8





S13

Выполним расчеты:



S14 = 0

S17 = 0

S13 = - S7  sin = 124762.16  0.707 = 88206.85 H

S18 = S7  cos = - 124762.16  0.707 = - 88206.85 H

S15 = - S11  sin = - 124762.16  0.707 = - 88206.85 H

S24 = S11  cos = 124762.16  0.707 = 88206.85 H

S23 = - S15/sin = 88206.85/0.707 = 124762.16 H

S22 = S10 - S23  cos + S9  sin = - 88206.85 - 124762.16  0.707 -

68052.09  0.707 = - 88206.85 - 88206.85 - 48112.83 =

= - 224526.53 H

S19 = - S13/sin = - 88206.85/0.707 = - 124762.16 H

S16 = - S9  cos = 68052.09  0.707 = 48112.83 H

S21 = - S16/cos = - 48112.83/0.707 = - 68052.09 H

S20 = S8 - S19  cos  - S21  sin = 136319.68 + 124762.16  0.707 +

+ 68052.09  0.707 = 136319.68 + 88206.85 + 48112.83 =

= 272639.36 H





A3

x

y

z

S30

S19

S18

S25

S29





S26

xi = 0;   -S25 - S19  sin -        

               - S29  cos = 0  

yi = 0;   S26 + S29  cos = 0

zi = 0;   S18 – S30 + S19  cos = 0     

Узел A3:






xi = 0;   -S27 - S23  sin = 0  

yi = 0;   S26 = 0

zi = 0;   S24 – S36 + S23  cos = 0                Узел D3:



D3

x

y

z

S36

S23

S24

S27



S26



xi = 0;   S27 + S35  sin + 

               + S29  cos = 0

yi = 0;   -S28 - S21  cos -

               - S29  cos = 0

zi = 0;   S22 – S34 – S35  cos +  

               + S21  sin = 0                Узел C3:



C3

x

y

z

S35

S28

S34

S27

S21

S29

S22










xi = 0;   S25 + S31  sin = 0

yi = 0;   S28 + S33  cos = 0

zi = 0;   S20 – S32 – S31  cos -                    

               - S33  sin = 0                Узел B3:



B3

x

y

z

S31

S28

S32

S33

S20





S25



Выполним расчеты:



S26 = 0

S29 = 0

S25 = - S19  sin = 124762.16  0.707 = 88206.85 H

S30 = S18 + S19  cos = - 88206.85 - 124762.16  0.707 =

= - 176413.7 H

S27 = - S23  sin = - 124762.16  0.707 = - 88206.85 H

S36 = S24 + S23  cos = 88206.85 + 124762.16  0.707 = 176413.7 H

S35 = - S27/sin = 88206.85/0.707 = 124762.16 H

S29 = - (S27 + S35  sin) / cos = - (-88206.85 + 124762.16  0.707) /

/ 0.707 = 0

S28 = - S21  cos = 68052.09  0.707 = 48112.83 H

S34 = S22 - S35  cos + S21  sin = - 224526.53 -124762.16  0.707 -

68052.09  0.707 = - 360846.21 H

S31 = - S25/sin = - 88206.85/0.707 = - 124762.16 H

S33 = - S28/cos = - 48112.83/0.707 = - 68052.09 H

S32 = S20 - S31  cos  - S33  sin = 408959.04 H





xi = 0;   -S37 - S31  cos -        

               - S41  cos = 0  

yi = 0;   S38 + S41  cos = 0

zi = 0;   S30 – S42 + S31  cos = 0                

A4

x

y

zУзел A4:



S42

S31

S30

S37

S41

S38





xi = 0;   -S39 - S35  cos = 0  

yi = 0;   -S38 = 0

zi = 0;   S36 – S48 + S35  cos = 0                Узел D4:



D4

x

y

z

S48

S35

S36

S39



S38




xi = 0;   S39 + S41  cos + 

               + S47  cos = 0

yi = 0;   -S40 - S33  cos -

               - S41  cos = 0

zi = 0;   S34 – S46 + S33  cos -  

               - S47  cos = 0                Узел C4:



C4

x

y

z

S47

S40

S46

S39

S33

S41

S34







xi = 0;   S37 + S43  cos +              

               + S45  cos  = 0

yi = 0;   S40 + S45  cos = 0

zi = 0;   S32 – S44 – S43  cos= 0                Узел B4:



B4

x

y

z

S43

S40

S44

S45

S32





S37



Выполним расчеты:

S38 = 0



S39 = - S35  cos = - 124762.16  0.707 = - 88206.85 H

S41 = - S38/cos = 0/0.707 = 0

S40 = - S33  cos - S41  cos = 68052.09  0.707 = 48112.83 H

S37 = - S31  cos - S41  cos = 124762.16  0.707 = 88206.85 H

S42 = S30 + S31  cos = - 176413.7 - 124762.16  0.707 =

= - 264620.55 H

S45 = - S40/cos = - 48112.83/0.707 = - 68052.09 H

S43 = (-S37 - S45  cos) / cos = (-88206.85 + 68052.09  0.707) /

/ 0.707 = - 56710.07 H

S44 = S32 - S43  cos = 408959.04 + 56710.07  0.707 =449053.06 H

S47 = ( - S39 - S41  cos) / cos = 124762.16 H

S46 = S34 + S33  cos - S47  cos = - 497165.89 H

S48 = S36 + S35  cos  = 176413.7 +124762.16 0.707= 264620.55 H





A5

x

y

z

S43

S42

zA5



XA5

yA5

xi = 0;   xA5 - S43  cos = 0  

yi = 0;   yA5 = 0

zi = 0;   zA5 + S42 + S43  cos = 0 Узел A5:








xi = 0;   xD5 - S47  cos = 0  

yi = 0;   yD5 = 0

zi = 0;   zD5 + S48 + S47  cos = 0                Узел D5:



D5

x

y

z

S47

S48

zD5



XD5

yD5



xi = 0;   xC5 = 0  

yi = 0;   yC5  - S45  cos  = 0

zi = 0;   zC5 + S46 + S45  cos = 0                Узел C5:



C5

x

y

z

S45

S46

zC5



XC5

yC5




xi = 0;   xB5 = 0  

yi = 0;   yB5 = 0

zi = 0;   zB5 + S44 = 0                Узел B5:



B5

x

y

z

S44

zB5

yB5

Выполним расчеты:



xA5 = S43  cos = - 56710.07  0.707 = - 40094.02 H, yA5 = 0

zA5 = - S42 - S43  cos = 264620.55 +56710.07 0.707 = 304714.57 H

xD5 = S47  cos = 124762.16  0.707 = 88206.85 H

yD5 = 0

zD5 = - S48 - S47  cos = - 264620.55 - 124762.16  0.707 =

= - 352827.4 H

xC5 = 0

yC5 = S45  cos = - 68052.09  0.707 = - 48112.83 H

zC5 = - S46 - S45  cos = 497165.89 + 68052.09  0.707 =

= 545278.72 H

xB5 = 0

yB5 = 0

zB5 = S44 = S44 = 449053.06 H



Определим реакции в опорах:



RA5 = x2A5 + y2A5 + z2A5 = 307341.02 H



RD5 = x2D5 + y2D5 + z2D5 = 363686.16 H



RC5 = x2C5 + y2C5 + z2C5 = 547397.23 H



RB5 = x2B5 + y2B5 + z2B5 = 449053.06 H



Из всего вышеуказанного видно, что все опоры являются нагруженными - и эти нагрузки довольно большие, т.к мы имеем тяжелый исходный провод и большой пролет.

Теперь из проверки на срез и растяжение болтов в опорах подберем его минимально допустимый диаметр.



[] т = 240 МПа

[] = 60 МПа

[] раст = 0.6  [] т = 144 МПа



Для опоры A5:









Для опоры D5:









Для опоры C5:









Для опоры B5:








Использованная литература



Кореняко О.С. и другие “Курсовое проектирование по теории машин и механизмов".

Методические указания “Задание на курсовой проект по курсу “Прикладная механика””.

Методические указания “Практические занятия по курсу “Прикладная механика”".

Яблонский “Сборник задач по теоретической механике”.


Задание на курсовую работу



Дать анализ эксплуатации воздушной линии электропередачи в режимах эксплуатации I, IIа, IIб, максимальных температур (IV).

Установить исходный режим и произвести сравнение с другими режимами.

Определить напряжение  и провес провода f для различных режимов эксплуатации.

Построить монтажный график и дать анализ условиям монтажа.

Построить кривую провисания нити.

Определить положение низшей точки провисания провода.

Найти плоскость провисания провода с учетом ветровой нагрузки.

Определить высоту опоры.

Определить усилие в стержнях фермы.

Определить реакции в местах крепления опоры и подобрать диаметр болта крепления опоры, рассматривая деформацию на срез и растяжение.


Варианты на курсовую работу



Общий вариант - № 8

Напряжение U

5

Местность M

1

Материал провода Pr

3

t установки провода

4

Перепад высот h

6

t гололеда

10

Скоростной напор ветра Q

2

tmax

5

tmin

8

Расстояние между точками подвеса l1

7

Толщина корки льда c

8