Невилирование по квадратам

Обработка материалов нивелирования по квадратам



Цель работы: усвоить методику обработки результатов нивелирования по квадратам.



1.1 Общие сведения



Задачей нивелирования поверхности по квадратам является составление крупномасштабного топографического плана местности. Размеры квадратов в зависимости от сложности рельефа могут быть от нескольких десятков до сотен метров. Если сторона квадрата менее 100 м с одной станции снимают серию вершин квадратов. Одновременно выполняют съемку ситуации.



1.2 Исходные данные



Исходные данные для расчетно-графической работы являются:

– полевой журнал нивелирования поверхности по квадратам,

– отметки реперов.



1.3 Методические указания по выполнению работы



Обработка журнала нивелирования поверхности по квадратам

	Для облегчения вычислений обработку можно вести в табличной форме (таблица 1) по следующей схеме:

1) исходные данные записывают в графы 1–5;

2) вычисляют превышения (графы 6 и 7) по формуле:



h = З – П,


где З и П – отчеты по рейкам на заднюю и переднюю точку.

1. hч =1712–0828=884

hк =6396–5508=888 hср =886

2.hч =1646–1581=65

hк =6328–6261=67 hср =66

3.hч =0713–1225=512

hк =5397–5911=514 hср=513

4.hч =0731–1161=430

hк =5415–5845=430 hср= 430

3) если расхождение в превышениях определенных по черным и красным отчетам не превышает 5 мм, вычисляют среднее превышение (графы 8 и 9).

4) находят невязку в превышениях, пользуясь формулой для замкнутого хода



fh = ∑hср,



где ∑hср – сумма средних превышений.

Допустимая невязка для нивелирования поверхности



f h доп = ±10 мм√n,



где n – количество станций.

Если полученная невязка не превышает допустимую величину, то она распределяется на средние превышения с обратным знаком.

fh =886+66–513–430=9 мм

fh доп = ±10 мм√n = ±20 мм; fh<fh доп




Таблица 1 Нивелирование поверхности

№ станции

№ пикетов

Отсчеты

Превышения, мм

Средние превышения, мм

Горизонтальное проложение, м

Отметки, м





задние

передние

промежуточные

+

-

+

-





1

1









А

1712

6396

















0828

5508





1119

1055

0921

1002

1094





884

888





+2

886

888



94,052







94,054







94,056

92,340



92,935

92,999

93,133

93,052

92,96



93,228

2

А







В

1646

6328











1581

6261





1525

1854

1214



65



67







+2

66

68







94,874





94,875





94,877

93,228



93,35

93,021

93,661



93,296

3

В











С

0713

5397













1225

5911





1014

0687

0925

1413











512



514











+2

-513

511







94,009





94,01







94,01

93,296



92,996

93,323

93,085

92,597



92,785

4

С













1

0731

5415















1161

5845





1060

1869

1205

1480

1278







430

430





+3

430

427

93,516





93,508









93,501

92,785



92,448

91,693

92,303

92,028

92,23



92,340


5) вычисление отметок точек (графа 11):

отметки связующих точек вычисляют последовательно от известной отметки начального репера по формуле:



Нn=Нn-1+h ср испр,



где Нn и Нn-1 – отметки связующих точек,

h ср испр – исправленное превышение между этими точками.

Н1=92340

Н2=92340+888=93228

Н3=93228+68=93296

Н4=93296–511=92785

Проверка: Н1=92785–427=92340

1. ГИ=92340+1712=94052

ГИ=93228+828=94,056 ГИср=94,054

2. ГИ=93228+1646=94,874

ГИ=93296+1581=94,877 ГИср=94,875

3. ГИ=93296+713=94,009

ГИ=92785+1225=94,01 ГИср=94,01

4. ГИ=92785+731=93516

ГИ=92340+1161=93501 ГИср=93,508

Для определения отметок промежуточных точек предварительно определяется горизонт прибора:



Нi = ГИ – аi,



где аi – отсчет по рейке на рассматриваемую точку;

ГИ – горизонт инструмента на данной станции.

1. Н=94,054–1119=92,935

Н=94,054–1055=92,999

Н=94,054–0921=93,133

Н=94,054–1002=93,052

Н=94,054–1094=92,96

2. Н=94875–1525=93,35

Н=94875–1854=93021

Н=94875–1214=93661

3. Н=94,01–1014=92996

Н=94,01–687=93323

Н=94,01–925=93085

Н=94,01–1413=92597

4. Н=93,508–1060=92,448

Н=93,508–1869=91,639

Н=93,508–1205=92,303

Н=93,508–1480=92,028

Н=93,508–1278=92,23

Построение и оформление плана

На чертежной бумаге формата А4 в масштабе М 1:1000 строят сетку квадратов, около вершин которых выписывают из журнала отметки с округлением до 0,01 м. Положение горизонталей определяют интерполированием с помощью кальки или треугольника и линейки.

Горизонтали проводят через 0,25 м, кратные 1 м подписывают (верх цифр в сторону повышения ската). Ситуацию показывают соответствующими условными знаками.

Для большей наглядности следует построить графики уклонов или углов наклона. Для этого на вертикальной линии через равные промежутки проставляют значения уклонов (или вертикальных углов), а на горизонтальных линиях против значений этих уклонов (вертикальных углов) откладывают в масштабе плана заложения d между соседними горизонталями, соответствующими этим уклонам (вертикальным углом) и вычисленные по формулам:


i= h /d



где h – высота сечения рельефа;

i – уклон;

h=0,25

d =10, i=0,25/10=0,025 м

d =25, i=0,25/25=0,01

d =35, i=0,25/35=0,007

d =40, i=0,25/40=0,006

Полученные точки соединяют плавной кривой. Для определения уклона линии нужно взять измерителем с плана ее значения и приложив его к графику уклонов, определить, какому уклону оно соответствует. Образец оформления плана приведен на рисунке 1.




2. Проектирование горизонтальной площадки



Цель работы: усвоить методику построения картограммы земляных работ и определения объемов выемки и насыпи.



2.1 Общие сведения



Одной из основных частей генерального плана является проект вертикальной планировки застраиваемой территории. Проектирование горизонтальной или наклонной плоскости по заданному уклону производится при планировке орошаемых земель, при устройстве площадок фундаментов под оборудование, при составлении проектов планировки населенных пунктов.



	2 Исходные данные



Исходными данными является планы местности, полученные в результате обработки материалов нивелирования по квадратам.



2.3 Методические указания по выполнению работы



Расчет объемов и построение картограммы земляных работ ведется в следующей последовательности:

	из условия нулевого баланса земляных работ находят проектную отметку горизонтальной площадки:



Н пр=∑Н i/n,



где H i – отметки вершин квадратов;

n – количество точек;

Н1=(93,32+93,09+92,60+93,00)/4=93,00

Н2=(93,09+92,79+92,33+92,60)/4=92,70

Н3=(92,79+92,45+92,03+92,33)/4=92,4

Н4=(92,45+91,64+92,30+92,03)/4=92,10

Н5=(93,00+92,60+93,66+93.30)/4=93,14

Н6=(92,60+92,33+93,05+93,66)/4=92,91

Н7=(92,33+92,03+92,96+93,05)/4=92,60

Н8=(92,03+92,30+92,94+92,96)/4=92,55

Н9=(93,30+93,66+93,35+93,02)/4=93,33

Н10=(93,66+93,05+93,23+93,35)/4=93,32

Н11=(93,05+92,96+93,13+93,23)/4=93,09

Н12=(92,96+92,94+93,00+93,13)/4=93

Нпр=92,85

	вычисляют рабочие отметки:



h раб= Н i – Н пр,



1. h раб=92,85–93,32=-0,47

h раб=92,85–93,09= -0,24

h раб=92,85–92,60=0,25

h раб=92,85–93=-0,15

2. h раб=92,85–93,09=-0,24

h раб=92,85–92,79=0,06

h раб=92,85–92,33=0,52

h раб=92,85–92,60=0,25

3. h раб=92,85–92,79=0,06

h раб=92,85–92,45=0,4

h раб=92,85–92,03=0,82

h раб=92,85–92,33=0,52

4. h раб=92,85–92,45=0,4

h раб=92,85–91,64=1,21

h раб=92,85–92,30=0,55

h раб=92,85–92,03=0,82

5. h раб=92,85–93,00=-0,15

h раб=92,85–92,60=0,25

h раб=92,85–93,66=-0,81

h раб=92,85–93,30=-0,45

6. h раб=92,85–92,60=0,25

h раб=92,85–92,33=0,52

h раб=92,85–93,05=-0,2

h раб=92,85–93,66=-0,81

7. h раб=92,85–92,33=0,52

h раб=92,85–92,03=0,82

h раб=92,85–92,96=-0,11

h раб=92,85–93,05=-0,2

8. h раб=92,85–92,03=0,82

h раб=92,85–92,30=0,55

h раб=92,85–92,94=-0,09

h раб=92,85–92,96=-0,11

9. h раб=92,85–93,30=-0,45

h раб=92,85–93,66=-0,81

h раб=92,85–93,35=-0,5

h раб=92,85–93,02=-0,17

10. h раб=92,85–93,66=-0,81

h раб=92,85–93,05=-0,2

h раб=92,85–93,23=-0,28

h раб=92,85–93,35=-0,5

11. h раб=92,85–93,05=-0,2

h раб=92,85–92,96=-0,11

h раб=92,85–93,13=-0,28

h раб=92,85–93,23=-0,38

12. h раб=92,85–92,96=-0,11

h раб=92,85–92,94=-0,09

h раб=92,85–93,00=-0,15

h раб=92,85–93,13=-0,28

	на тех сторонах квадратов, где рабочие отметки имеют противоположные знаки, определяют точки нулевых работ (рисунок 2).

	Согласно рисунку 2 расстояние до точки нулевых работ будет:

	

	x = h в  D / (h в+ h н),

	y = h н  D / (h в+ h н),

	x + y = D,

	

	где x и y – расстояния от точки нулевых работ до вершин квадратов;

	D – сторона квадрата;

	h в и h н – рабочие отметки (соответственно высота насыпи и глубина выемки).

	1. x =0,15/(0,15+0,25)*40=15

	у=0,25/(0,25+0,15)*40=25

	2. x =0,24 /(0,25+0,24)*40=19,6

	у=0,25 /(0,24+0,25)*40=20,4

	3. x =0,25/(0,25+0,81)*40=9,4

	у=0,81/(0,25+0,81)*40=30,5

	4. x =0,52/(0,2+0,52)*40=28,8

	у=0,2/(0,2+0,52)*40=11,11

	5. x =0,82/(0,82+0,11)*40=35,27

	у=0,11/(0,82+0,11)*40=4,73

	6. x =0,55/(0,55+0,09)*40=34,38

	у=0,09/(0,55+0,09)*40=5,62

	7. x =0,24/(0,24+0,06)*40=32

	у=0,06/(0,24+0,06)*40=8

	8. x =0,24/(0,24+0,12)*40=26,67

	у=0,12/(0,24+0,12)*40=13,33

	9. x =0,39/(0,39+0,04)*40=36,28

	у=0,04/(0,39+0,04)*40=3,72

	10. x =0,02/(0,01+0.02)*40=26,67

	у=0,01/(0,01+0.02)*40=13,33

	11. x =0,27/(0,27+0,09)*40=30

	у=0,09/(0,27+0,09)*40=10

	Полученные точки соединяют в линию нулевых работ, отделяя зоны выемки (hраб<0) и насыпи (hраб>0). Зону выемки штрихуют. Полученные данные оформляют в виде картограммы земляных работ (рисунок 3);

		1с использованием картограммы подсчитывают объемы земляных работ, представляя результаты расчета в табличной форме (таблица 2).

	

	Таблица 2 Подсчет объемов земляных работ

№фигур

Площадь

фигур

ср. рабочая отметка

Объем работ





«+»

«–»

Насыпи «+»

Выемки «–»

1

1345



0,172



231,34

2

255

0,08



20,4



3

313,6



0,08



25,08

4

1286,4

0,166



213,54



5

1600

0,45



720



6

1600

0,745



1192



7

118,75

0,08



9,5



8

1481,25

	

0,282



417,7

9

767,8

0,192



147,8



10

832,2



0,2525



209,7

11

316,8



0,07



22,17

12

1283

0,335



429,8



13

207



-0,5



10,35

14

1393

0,342



476,4



15

1600



0,482



771,2

16

1600



0,472



755,2

17

1600



0,242



387,2

18

1600

0,157



251,2



	

	Vcр=(∑++∑-)/2= (2345.06+2019.42)/2=2182.24

	n=(∑+ - ∑-)/Vcр=(2345.06–2019.42)/2182.24=0,15

	

	Для этого каждую полученную геометрическую фигуру (треугольник, трапеция, пятиугольник) нумеруют и определяют ее площадь.

	Средняя рабочая отметка вычисляется по значениям рабочих отметок вершин:

	

	h ср = Σ h i /n,

	

где hi – рабочие отметки вершин фигур,

n – количество вершин фигуры.

	1.h ср = (-0,47–0,24–0,15+0+0)/5=-0,172

	2.h ср =(0+0+0,25)/3=0,08

	3.h ср =(0+0+-0,24)/3=-0,08

	4.h ср =(0+0+0,25+0,52+0,06)/5=0,166

	5.h ср =(0,06+0,4+0,82+0,52)/4=0,45

	6.h ср =(0,4+1,21+0,55+0,82)/4=0,745

	7.h ср =(0+0+0,25)/3=0,08

	8.h ср =(-0,15–0,45–0,81+0+0)/5=-0,282

	9.h ср =(0,25+0,52+0+0)/4=0,1925

	10.h ср =(-0,81–0,2+0+0)/4=-0,2525

	11.h ср =(-0,2–0,11+0+0)/4=-0,07

	12.h ср =(0+0+0,52+0,82)/4=0,335

	13.h ср =(-0,11–0,09+0+0)/4=-0,05

	14.h ср =(0,82+0,55+0+0)/4=0,342

	15.h ср = – (0,45–0,81–0,5–0,17)/4= -0,482

	16.h ср =(-0,81–0,2–0,38–0,5)/5= -0,472

	17.h ср =(-0,2–0,11–0,28–0,38)/4=-0,472

	18.h ср =(-0,11–0,09–0,15–0,28)/4=0,157

Объем земляных работ для каждой фигуры вычисляется по формуле:

	

	Vраб = S  h ср,

	

где S – площадь фигуры.

	Вычисление площадей фигур S, м2

	1. S=1600–255=1345

	S=25*20,4/2=255

	S=19.6*32/2=313.6

	S=1600–313.6=1286.4

		S=1600

		S=1600

		S=9.5*25/2=118.75

		S=1600–118.75=1481.25

		S=(28.89+9.5)/2*40=767.8

		S=1600–767.8=832.2

		S=(11.11+4.73)/2*40=316.8

		S=1600–316.8=1283.2

		S=(4.73+5,62)/2*40=207

		S=1600–207=1393

		S=1600

		S=1600

		S=1600

		S=1600

		Вычисление объема работ Vраб, м3

	Vраб= 1345* – 0,172=-231,34

	Vраб=255*0,08=20,4

	Vраб=313,6* – 0,08=-25,08

	Vраб=1286,4*0,166=213,54

	Vраб= 1600*0,45=720

	Vраб=1600*0,745=1192

	Vраб= 118,75*0,08=9,5

	Vраб=1481,25* – 0,282=-417,7

	Vраб=767,8*0,192=147,8

	Vраб= 832,2* – 0,252=-209,7

	Vраб=316,8* – 0,07=-22,17

	Vраб=1283,2*0,335=429,8

	Vраб=207* – 0,05=-10,35

	Vраб=1393*0,342=476,4

	Vраб=1600* – 0,482=-771,2

	Vраб=1600* – 0,472=-755,2

	Vраб=1600* – 0,242=-387,2

	Vраб=1600*0,157=251,2

	

	

	
Библиография



		1	Баканова В.В. и др. Практикум по геодезии. М.: Недра, 1983, стр. 332–354.

		2	Шестюков А.Д., Баканова А.И. Справочное пособие по геодезическим работам при возведении гидротехнических сооружений. М.: Недра, 1990, стр. 96–98.

		3	Ганьшин В.Н., Хренов Л.С. Таблицы для разбивки круговых и переходных кривых. М.: Недра, 1985.