Конспект урока геометрии в 8 классе по теме «Осевая и центральная симметрии»

Конспект урока геометрии в 8 классе по теме 

«Осевая и центральная симметрии»





Цели.





Проверить усвоение изученных свойств  четырёхугольников.



Познакомить обучающихся с осевой и центральной симметриями.



Научить строить симметричные точки и фигуры.



Научить распознавать фигуры, обладающие обоими видами симметрии.



Развивать умения работать с чертёжными инструментами, внимание, наблюдательность.



 Воспитание аккуратности, трудолюбия.





Организационный момент. 







– Древняя китайская мудрость гласит:

“Я слышу – я забываю,
я вижу – я запоминаю,
я делаю – я понимаю”.

Сегодня на уроке предлагаю работать, следуя совету китайских мудрецов: “Я слышу – я вижу – я делаю”



Рефлексия.

Прежде чем начать урок, давайте проверим, с каким настроением вы сегодня пришли?  

 Поднимите руки, у кого отличное настроение. А у кого оно безразличное?   Ну, а у кого настроение совсем-совсем плохое? 

Постараемся не утратить хорошего настроения и в конце урока. Ну, а тем, у кого настроение плохое, постараемся его поднять.



 Сегодня на уроке мы:

Проверим, как вы усвоили свойства четырёхугольников

Изучим два вида симметрии

Научимся строить симметричные фигуры

Ответим на вопросы: «Что общего у бабочки, автомобиля и человека, чем отличаются стрекоза и снежинка?»

Научимся распознавать фигуры и объекты, имеющие ось симметрии и центр симметрии.

III. Теоретическая самостоятельная работа.

 А сейчас приступим к выполнению теоретической самостоятельной работы. 

 У вас на партах лежат задания, связанные со свойствами четырёхугольников. Подпишите свою фамилию.



Заполните таблицу, отметив знаки «+» (да) и «-» (нет) в соответствующих клетках. У вас – 5 минут.

А теперь поменяйтесь работами, возьмите красную пасту и проверьте работу товарища.



 Нужно зачеркнуть неверные ответы. Взаимопроверка.

Собрать листочки.

!V. Изучение нового материала.

Откройте тетради, запишите число и тему урока. 18 октября 2011 года.

Тема сегодняшнего урока «Осевая и центральная симметрии». 



Я попросила Катю Краснолобову подготовить небольшое сообщение по новой теме.



«Симметрия является той идеей, с помощью которой человек веками пытается объяснить и создать порядок, красоту и совершенство».
  Это слова знаменитого немецкого математика Германа Клауса Гуго Вейля, жившего с 1885 по 1955 годы. Он занимался линейной алгеброй, математическим программированием, математической логикой и многими другими математическими дисциплинами. В 1927 году был награждён премией Николая Васильевича Лобачевского.


 В древности слово « Симметрия» употреблялось в значении «гармония», «красота». В переводе с греческого это слово означает «соразмерность, пропорциональность, одинаковость в расположении частей».

  Часто можно услышать вопрос относительно ударения в слове «симметрия». В русско-орфографическом и в морфемно-орфографическом словарях ударение допускается и на букву «Е» и на букву «И». В словаре ударений рекомендуют его ставить на букву «Е».

  Так что «симмЕтрия» или «симметрИя» - выбирайте сами.

  Сейчас выполним практическую работу:



Учитель строит на доске, ученики в тетрадях.

 Начертите прямую а и выберите точку А, не принадлежащую прямой. 

 Проведём луч АО, перпендикулярно прямой а. Измерим длину отрезка АО и отложим от точки О отрезок ОА,1,  равный ОА. Две точки А и А1 называются симметричными относительно прямой а. Такая прямая а называется осью симметрии.  Назовите на чертеже симметричные точки.

 А теперь откройте учебник на странице 110 и найдите ответ на вопрос «Какие две точки называются симметричными относительно прямой?» 



В жизни достаточно много предметов, имеющих ось симметрии. А вы можете привести свои примеры? Назовите теперь геометрические фигуры, имеющие ось симметрии.

 У геометрических фигур может быть одна или несколько осей симметрии, а может и не быть совсем. 

А как вы думаете, сколько осей симметрии у прямоугольника?

(Прямоугольник имеет 2 оси симметрии)



– А у круга? (Круг имеет бесконечно много осей симметрии)





– Мысленно определите, сколько осей симметрии имеет каждая из фигур? 



Проверим.





  Давайте построим треугольник, симметричный треугольнику, который изображён на доске.

Изобразить на доске заранее.



Учитель строит одну вершину, затем ученик у доски продолжает работу.


– Попробуйте сформулировать определение фигуры, симметричной относительно прямой. (Стр. 111 учебника)

– Говорят, что такие фигуры обладают осевой симметрией.



Можно построить симметричные точки не только относительно прямой, но и относительно какой-либо точки.



Возьмём произвольную точку А и точку О, относительно которой будем строить симметричную точку. Проведём луч АО, затем от точки О откладываем отрезок ОА1=ОА. Таким образом, О – середина отрезка АА1. Точки А и А1 называются симметричными относительно точки О. 

 Назовите на чертеже симметричные точки.

 В учебнике , на странице 111 найдите определение симметричных точек относительно точки. 

  А теперь построим треугольник А1В1С1 ,симметричный треугольнику АВС относительно точки О. Учитель строит одну вершину, затем ученик у доски продолжает работу.
  Назовите центр симметрии на втором чертеже.

 

Попробуйте сформулировать определение фигуры, симметричной относительно точки. (Стр. 111 учебника). В этом случае говорят, что фигуры обладают центральной симметрией.

– Приведите примеры фигур, обладающие центральной симметрией. 





V. Физкультминутка.

 А теперь попросим Данила Палади провести физкультминутку.

Мы  сегодня на уроке говорим об осевой симметрии.

 Предлагаю перед физкультминуткой посмотреть на слайд.







 Вы обратили внимание, что тело человека имеет ось симметрии? 

А теперь попробуем выполнить несколько «симметричных» упражнений.

Все встали.

Руки поднять и согнуть в локтях. Начинаем круговые вращения.

Раз – два – три – четыре ( 2 раза)

В обратную сторону. Раз – два – три – четыре ( 2 раза)

Руки поставить на уровне груди. Рывки руками начали.

Раз – два – три – четыре ( 4 раза)

Физкультминутка окончена.

 Как настроение? 



 Мы привели примеры фигур, которые обладают осью симметрии, центром симметрии. А есть ли фигуру, у которых и ось, и центр симметрии?

 Оказывается, есть.



VI. Закрепление изученного материала.



Выполнение №418, 423 по учебнику. У доски , по готовым чертежам , выполняем устно.



Двое учащихся у доски отвечают на вопросы.



Задание для самостоятельной работы:

Сделайте в тетради таблицу ( заранее на доске образец)



Расположите данные фигуры по трем столбикам таблицы «Фигуры, обладающие центральной симметрией», «Фигуры, обладающие осевой симметрией», «Фигуры, имеющие обе симметрии». Указывать только номера фигур.

А теперь проверим полученные результаты. Самопроверка.



VII. Просмотр презентации, подготовленной обучающимися. 

VIII. Подведение итогов.

Давайте вернёмся к целям урока. Посмотрим, удалось ли нам всё выполнить.



Оценки за урок работавшим у доски. И каждый из вас получит оценку за теоретическую самостоятельную работу.

IX. Рефлексия. 



– С каким настроением вы уйдете с урока? 



X. Домашнее задание.

п.47, в.16-20; №421, №422. Небольшой комментарий.

 Спасибо за урок, ребята!