Конспект урока геометрии на тему "Определение четырёхугольника"

Тема урока: Определение четырёхугольника



Цели:

Образовательная – ввести понятие о четырёхугольнике и его элементах, научить отличать выпуклый и невыпуклый четырёхугольники, ознакомить с теоремой о сумме внутренних углов четырёхугольника.

Развивающая – формировать умение задавать вопросы и работать с учебником, развивать интерес к предмету.

Воспитательная – воспитать культуру общения, культуру математического мышления

Тип урока: изучение нового матрериала

Оборудование: модели четырёхугольников

Ход урока:

I . Аукцион “Треугольник” (5-7минут)

Вспомните, что мы знаем о треугольниках. Ответ формулируйте в виде утверждения. 

Примерные ответы: 

Треугольник-фигура, состоящая из трех точек и попарно соединяющих их отрезков. 

Треугольник различают по сторонам: равносторонние(…_, равнобедренные(…), разносторонние(…). 

Треугольники различают по углам: прямоугольные(…), тупоугольные(…), остроугольные(…). 

Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противолежащей стороны, называется медианой треугольника. 

Отрезок, соединяющий вершину треугольника с точкой на противолежащей стороне и лежащий на биссектрисе угла, называется биссектрисой треугольника. 

Перпендикуляр, опущенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противолежащую сторону, называют высотой треугольника. 

Треугольник можно построить по трем его вершинам. 

Сумма внутренних углов треугольника равна 1800 

Итог аукциона. 

Кто смог получить “ 5”… 

Что мы вспомнили: определение треугольников; виды треугольников; свойства, отражающие взаимосвязь сторон и углов, внутренних отрезков треугольника. 

II. Попробуем познакомиться с новой группой геометрических фигур самостоятельно, так как имеем уже опыт изучения треугольников.

Посмотрите на модели: что их объединяет?

Определите тему урока. ( Четырехугольники).

Какие вопросы у вас возникли? 2-3 вопроса записываем на доске.

Возможные вопросы учащихся ( учитель может принимать участие в записи своих вопросов): 

Что называют четырехугольником? 

Какие бывают четырехугольники? 

Как назвать линии внутри четырехугольников? 

Делит ли каждый отрезок, соединяющий противоположные вершины четырехугольника, его угол пополам? 

Делит ли этот отрезок четырехугольник на 2 равных треугольника? 

Какими свойствами обладают разные четырехугольники? 

Можно ли получить один четырехугольник из другого? 

Чему равна сумма внутренних углов четырехугольника? 

Что можно сказать о точке пересечения внутренних отрезков, соединяющих противолежащие вершины в каждом из четырехугольников? 

Еще раз прочитаем все вопросы и пронумеруем их, чтобы легче с ними было работать.

Назовите вопросы, с которых надо начать изучение темы(1;2;3;4).

III. Работа в группах по 2-3 человека (или индивидуально) по желанию учеников.

Группам даётся раздаточный материал (виды четырёхугольников).

Группы 1 и 2 формируют ответы на вопросы, связанные с определением четырёхугольника.

 Группы 3 и 4 находят периметр и сумму внутренних углов четырехугольников.

 После выступления каждой группы обобщаем сказанное и найденное, подводим учеников к формулировке теоремы.

Теорема 1.

Сумма внутренних углов  четырехугольников равна 360◦

- Если встретится новая информация, то сформулируйте его на доску.

 IV. Закрепление изученного материала.

Задание №1. Найти периметр четырехугольника, если его стороны равны 7, 9,16 и 25.

Задание №2. Найти сумму остальных углов четырёхугольника, если один из углов равен 110◦.

Задание №3. Стороны четырёхугольника относятся как 4:5:8:2, а его периметр равен 76дм. Найдите стороны четырёхугольника.

Задание №4. Докажите, что если три угла четырёхугольника прямые, то и четвёртый его угол тоже прямой.

 VI. Домашнее задание.

Составить рассказ о четырехугольнике: определение, основные свойства сторон, углов, диагоналей.