Теория вероятностей и математическая статистика

Курсовая работа

«Теория вероятностей и математическая статистика»




Постановка задачи



Разработать тест на тему «Теория вероятностей и математическая статистика». Создать сайт, на котором будет размещен данный тест.




Введение



Актуальность избранной темы объясняется существом и общечеловеческой значимостью затрагиваемого материала. Дело в том, что проблема информатизации и непосредственно связанной с ней компьютеризации всех сфер человеческой деятельности является одной из глобальных проблем современного мира. Причина тому – неслыханное для предшествующих эпох повышение роли информации, превращение ее в одну из важнейших движущих сил всей производственной и общественной жизни. Происходящий параллельно стремительный скачок в развитии аппаратных средств, т.е. собственно компьютеров, как технических устройств, за последние 2–3 года сделал эту технику достаточно доступной. Поэтому внедрение компьютерных технологий в образование можно охарактеризовать как логичный и необходимый шаг в развитии современного информационного мира в целом. Подтверждением этого может служить возникновение целого ряда специальных научных центров, непосредственно занимающихся проблемами информатизации и компьютеризации образования. Такой факт, как появление специализированных периодических изданий, литературы общепедагогического порядка по проблемам компьютеризации и множества соответствующих методических разработок говорит о существовании и острой актуальности данной проблемы для современной школы на всех ее уровнях.

Современная наука концентрирует внимание на теоретической разработке концепции и структурно-организационных моделей компьютеризации образования, так как на данный момент, ввиду отсутствия стабильных позиций в этом вопросе, реальная компьютеризация учебного процесса на местах фактически отсутствует.

Обоснование безотлагательной необходимости внедрения компьютерной и микропроцессорной техники в школьную практику содержит два основных, тесно связанных между собой слагаемых. Во-первых, огромные технико-операционные возможности компьютера несут в себе несравнимый с ранее применявшимися техническими средствами обучения, дидактический материал, который может и должен быть реализован в учебно-воспитательном процессе. Во-вторых, подлинная действенность научно-технического прогресса (а широкое применение компьютеров – одно из ярчайших его проявлений) в решающей степени зависит от подготовки кадров на уровне современных требований.

Поэтому изучение и использование компьютерной техники в учебном процессе – важнейший компонент подготовки учащихся к дальнейшей трудовой жизни. Нельзя не учитывать того, что для большинства выпускников средних и высших учебных заведений будущая профессия станет по преимуществу компьютерной.






Языки PHP и HTML



PHP (его полное название: PHP: Hypertext Preprocessor) – это язык, предназначенный для быстрого создания динамических web-страниц. Синтаксис языка похож на С, Java и Perl, однако имеет и свои, присущие только ему особенности. В официальной документации PHP определяется как server-side HTML-embedded scripting language (встраиваемый в HTML скриптовый язык с обработкой на сервере). Из этого определения можно выделить два основных момента: 

1. Обработка кода PHP производится на сервере, а не в браузере клиента, как, например JavaScript 

2. Код PHP может быть встроен непосредственно в тело HTML страницы, что выгодно отличает его от Perl.

Язык программирования HTML (Hypertext Markup Language) предназначен для создания гипертекстных документов, формат которых не зависит от ЭВМ или используемой ОС. HTML-документы являются SGML-документами (Standard Generalized Markup Language) с семантикой, пригодной для представления информации от широкого круга доменов. Файлы HTML-документов должны иметь расширение.html или.htm. Данный формат пригоден для представления почтовых сообщений, новостей, меню, опций, гипермедийных документов, результатов запросов к базам данных, графических документов и т.д.

HTML используется во всемирной информационной системе World Wide Web (WWW) с 1990 года (разработчик Tim Berners-Lee).

В настоящее время существует также простой диалект языка SGML – XML (Extensible Markup Language). Предполагается, что этот язык совместим с SGML и HTML (последнее справедливо лишь частично).

Любое приложение SGML состоит из нескольких частей:

SGML-декларация определяет, какие символы и разделители могут быть использованы в приложении.

dtd (document type definition) определяет стандарт на типы документов и задает синтаксис базовых конструкций.

Спецификация семантики, которая может также включать определенные ограничения на синтаксис, не включенные в DTD и т.д.

SGML – это система описания языков разметки. HTML – пример такого языка.

HTML предоставляет разработчику следующие возможности:

Публиковать в реальном масштабе времени документы с заголовками, текстом, таблицами, рисунками, фотографиями и т.д.

Одним нажатием клавиши мышки извлекать документы через гипертекстные связи.

Конструировать формы (бланки) для осуществления удаленных операций, для заказа продуктов, резервирования билетов или поиска информации.

Включать электронные таблицы (напр. Excel), видеоклипы, звуковые клипы и другие приложения непосредственно в документ.



Теория вероятностей и математическая статистика



Теория вероятностей – раздел математики, изучающий закономерности случайных явлений: случайные события, случайные величины, их свойства и операции над ними.

Математическая статистика – наука, разрабатывающая математические методы систематизации и использования статистических данных для научных и практических выводов.

Во многих своих разделах математическая статистика опирается на теорию вероятностей, позволяющую оценить надёжность и точность выводов, делаемых на основании ограниченного статистического материала (например, оценить необходимый объём выборки для получения результатов требуемой точности при выборочном обследовании).

Математическая статистика – раздел математики, разрабатывающий методы регистрации, описания и анализа данных наблюдений и экспериментов с целью построения вероятностных моделей массовых случайных явлений. В зависимости от математической природы конкретных результатов наблюдений статистика математическая делится на статистику чисел, многомерный статистический анализ, анализ функций (процессов) и временных рядов, статистику объектов нечисловой природы.

В настоящее время компьютеры играют большую роль в математической статистике. Они используются как для расчётов, так и для имитационного моделирования (в частности, в методах размножения выборок и при изучении пригодности асимптотических результатов).



Тест

Теория вероятностей – раздел математики, изучающий:

а) закономерности случайных явлений: случайные события, случайные величины, их свойства и операции над ними.

б) наиболее общие и фундаментальные закономерности, определяющие структуру и эволюцию материального мира.

в) вещества, их свойства, строение и превращения, происходящие в результате химических реакций, а также фундаментальные законы, которым эти превращения подчиняются.

г) наиболее общие существенные характеристики и фундаментальные принципы реальности (бытия) и познания, бытия человека, отношения человека и мира.

Наивероятнейшее число появлений события в независимых испытаниях – это:

а) самое маленькое из возможных чисел.

б) самое большое из возможных чисел.

в) число, которому соответствует

наименьшая вероятность.

г) число, которому соответствует

наибольшая вероятность.

Какое событие называется несовместимым?

а) если оно не может не произойти в условиях данного опыта или явления.

б) если при двух событиях наступление одного из них исключает возможность наступления другого.

в) два события, одно из которых обязательно должно произойти, причем наступление одного не исключает возможность наступления другого.

г) если ни одно из событий не может произойти в условиях данного опыта.

Кто из этих ученых не занимался теорией вероятностей?

а) Эйнштейн.

б) Паскаль.

в) Бернулли.

г) Пуассон.

Какова вероятность появления хотя бы одного герба при подбрасывании двух монет?

а) 1/4.

б) 1/2.

в) 3/4.

г) 2/3.

В урне 10 белых и 5 черных шаров. Чему равна вероятность того, что, вынув наудачу с возвращением 14 шаров, получим белых не менее 12?

а) 0.175

б) 0.3

в) 0.164

г) 0.25

Как звучит первая теорема теории вероятностей?

а) Вероятность достоверного события равна единице

б) Вероятность невозможного события равна нулю

в) Вероятность любого события есть неотрицательное число, не превосходящее единицы

г) Вероятность любого события равна нулю.









8. Какое из перечисленных событий достоверно?

а) Ель – вечнозелёное дерево.

б) Завтра я стану космонавтом.

в) Сборная России выиграет у сборной Англии.

г) Завтра ожидается пасмурная погода.

Какое из перечисленных событий невозможно?

а) Сорванный цветок погибнет.

б) Температура тела поднимается до 500.

в) Осенью птицы улетают на юг.

г) Зимой идет снег.

10.	Какое из данных событий случайно?

а) Мой друг не пришёл в школу.

б) Теплоход взлетел ввысь.

в) Государственный флаг России имеет три цвета.

г) Интернет – всемирная сеть.

11.	Из перечисленных событий выберите более вероятное:

а) Круглая отличница получит пятерку.

б) Ко мне в гости приедет бабушка из Владивостока.

в) Я прочту книгу Александра Дюма.

г) Я прыгну без парашюта.

12.	Какое из следующих событий менее вероятное?

а) Ты нажал кнопку звонка, а он не зазвонил.

б) После среды будет четверг.

в) При бросании монеты она упала «орлом» вверх.

г) Барселона станет столицей России.

13. Правило, по которому нулевая гипотеза отвергается или принимается называется:

а) Статистическим критерием.

б) Нулевой гипотезой.

в) Статистической гипотезой.

г) Альтернативной гипотезой.

14. Нормально распределённая случайная величина Х задана своим математическим ожиданием а = 10 и средним квадратическим отклонением = 4. Найти вероятность попадания этой случайной величины в интервал (2; 12).

а) 0,4000

б) 0,6687

в) 0,125

г) 0,9545

15. Любое предположение о виде или параметре неизвестного закона распределения называется:

а) Статистическим критерием.

б) Статистической гипотезой.

в) Альтернативной гипотезой.

г) Нулевой гипотезой.

16. Дана выборка объема n. Если каждый элемент выборки увеличить в 5 раз, то выборочное среднее:

а) Не изменится.

б) Уменьшится в 5 раз.

в) Увеличится в 25 раз.

г) Увеличится в 5 раз.

17. Совокупность наблюдений, отобранных случайным образом из генеральной совокупности, называется:

а) Репрезентативной.

б) Выборкой.

в) Сплошным обследованием.

г) Вариантой.

18. Объем выборки 1, 2, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 6 равен…

а) Двум

б) Трем

в) Шести

г) Девяти

19. Военный летчик должен уничтожить 3 рядом стоящий склада с боеприпасами противника. На борту самолета одна бомба Вероятность попадания в первый склад 0.01, во второй – 0.008, в третий – 0.025. Любое попадание вызывает взрыв других складов. Найти вероятность того, что склады противника будут уничтожены.

а) 5/7

б) 0.043

в) 0.073

г) 0.087

20. Вероятность того, что расход электроэнергии в продолжение одних суток не превысит установленной нормы, равна 0.8. Найдите вероятность того, что в ближайшую неделю расход электроэнергии не превысит установленной нормы в течение 5 дней

а) 0.5

б) 0.83

в) 0.28

г) 0.35

21. Математическое ожидание нормально распределённой случайной величины равно 10, а дисперсия 4. Найти вероятность того, что в результате испытания случайная величина примет значение из интервала [12; 14].

а) 0,8904

б) 0,5000

в) 0,6827

г) 0,9949

22. Установлено, что 20% студентов учатся на «хорошо» и «отлично». Случайно отобрали 1600 студентов. Найти границы, в которых находится число студентов, обучающихся на «хорошо» и «отлично», с гарантией в 95%.

а) (200; 300)

б) (320; 900)

в) (288; 352)

г) (600; 800)

23. Из полного набора домино произвольно берут две кости определить вероятность того, что, следуя обычным правилам, вторую кость можно приставить к первой

а) 7/108

б) 16/103

в) 1/81

г) 5/47

24. Кубик брошен 5 раз. Найдите вероятность того, что не менее двух раз выпало четное число очков.

а) 13/16

б) 25/49

в) 12/43

г) 24/68

25. Из 60 вопросов, входящих в экзаменационные билеты, студент подготовил 50. В билете два вопроса. Найти вероятность того, что наудачу взятый билет содержит только подготовленные вопросы.

а) 0.69

б) 0.5

в) 0.09

г) 1



Текст программы



<html>

<head>

<meta http-equiv= «content-type» content= «text/html; charset=UTF-8»>

<title><? if ($TEST_NAME$)?>$TEST_NAME$ – <? endif?><? if ($CAT_NAME$)?>$CAT_NAME$ – <? endif?>$MODULE_NAME$ – $SITE_NAME$</title>

<?$META_DESCRIPTION$?>

<link type= «text/css» rel= «StyleSheet» href=»/.s/src/css/966.css» />

</head>

<body style= «background:#FFFFFF; margin:0px; padding:0px;»>

$ADMIN_BAR$



<table border= «0» cellpadding= «0» cellspacing= «0» width= «100%»>

<tr>

<td valign= «top» width= «289» align= «center»><img src=»/.s/t/966/1.jpg» border= «0»><table border= «0» cellpadding= «0» cellspacing= «0» width= «289» height= «356»>

<tr><td width= «70»><img src=»/.s/t/966/2.jpg» border= «0»></td>



<td width= «181» height= «356» style= «background:url ('/.s/t/966/3.jpg');» align= «center»><! – <sblock_menu> –>

<? if ($SMENU_1 $)?><! – <bc> –>$SMENU_1 $<! – </bc> –><? endif?>

<! – </sblock_menu> –></td>


<td width= «38»><img src=»/.s/t/966/4.jpg» border= «0»></td>

</table>

<!–/–>

<img src=»/.s/t/966/5.jpg» border= «0»>



$GLOBAL_CLEFTER$



<! – –>

<br><br><br><br>

<!–/–>



</td>

<td valign= «top»>



$GLOBAL_AHEADER$



<table border= «0» cellpadding= «0» cellspacing= «0» width= «100%» style= «border-bottom:1px solid #E5BD85;»><tr><td style= «background:url ('/.s/t/966/8.jpg') top left no-repeat #FFFCD0; padding:20px 40px 20px 40px;»><? if ($MODULE_NAME$)?><div style= «text-align:center; text-transform:uppercase; font-weight:bold; font-size:12px; color:#A14A1C;»>$MODULE_NAME$</div><br><br><? endif?><! – <middle> –><! – <body> –><div><a href= "$HOME_PAGE_LINK$»><!–<s5176>–>Главная<!–
–></a> &raquo; <? if ($CAT_NAME$)?><a href= "$MODULE_URL$»><!–<s5133>–>Тесты<!–
–></a><? else?><? if ($TEST_NAME$)?><a href= "$MODULE_URL$»><!–<s5133>–>Тесты<!–
–></a><? else?><!–<s5133>–>Тесты<!–
–><? endif?><? endif?> <? if ($TEST_NAME$)?><? if ($CAT_NAME$)?>&raquo; <a href= "$CAT_URL$»>$CAT_NAME$</a> <? endif?>&raquo; $TEST_NAME$<? else?><? if ($CAT_NAME$)?>&raquo; $CAT_NAME$<? endif?><? endif?></div><hr />

<? if ($NO_CATEGORIES$)?>$CATEGORIES$<hr /><? endif?>

$BODY$<! – </body> –><! – </middle> –></td></tr></table><br>



</td></tr>



<tr><td colspan= «2» align= «center» style= «background:#A14A1C; padding:5px;»><! – <copy> –>Design by Mac © $YEAR$<! – </copy> –></td></tr>

<tr><td colspan= «2» align= «center» style= «background:#A14A1C; padding:5px;» class= «copyLink»>$POWERED_BY$</td></tr>

</table>



</body>



</html>



<? php

session_start();

$new=$_GET [«name»];

$_SESSION [«new»]=$new;

echo «<pre>»;

 //print_r($_GET);

 //print_r($_SESSION);

echo «Здравствуйте,».$_SESSION [«new»].».»;

echo «</pre>»;

?>



<? php

session_start();

$new=$_SESSION['new'];

echo $new.», Ваши ответы:<br>»;

for ($i=1; $i<=3; $i++)

{

$test='test'. «$i»;

$ok='ok'. «$i»;

$res='res'. «$i»;

echo «Вопрос». «$i».»:<br>»;

echo «Ваш ответ –».$_SESSION[$test].». Правильный ответ –».$_SESSION[$ok].» –».$_SESSION[$res].».<br>»;

}

echo «<br>Суммарный балл –».$_SESSION['grade'].».<br><br>»;

echo «<pre>»;

print_r($_SESSION);

echo «</pre>»;

unset ($_SESSION['new']);

echo $new.», Ваш тест закончен.»;

session_destroy();

?>



<? php

function vopros ($test,$sess,$vop,$otv1,$otv2,$otv3,$otv4)

{

echo «<form method='GET' action=$sess><br>»;

echo $vop. «<br>»;

echo «<input type='radio' name=$test value='a'> –».$otv1. «<br>»;

echo «<input type='radio' name=$test value='b'> –».$otv2. «<br>»;

echo «<input type='radio' name=$test value='c'> –».$otv3. «<br>»;

echo «<input type='radio' name=$test value='d'> –».$otv4. «<br>»;

echo «<input type='submit' value='Следующий вопрос'><br><br>»;

echo «</form>»;

echo «<a href='sess_end.php'>Завершить тест</a>»;

}

?>



<? php

function calc ($test,$ok,$pr_otv,$res)

{

$x=$_GET[$test];

$_SESSION[$test]=$x;

$_SESSION[$ok]=$pr_otv;

$_SESSION[$res]= «Ошибка»;

@$grade=$_SESSION['grade'];

if (! isSet($grade))

{

$grade=0;

}

if ($x==$pr_otv)

{

$grade++;

$_SESSION[$res]= «Правильно»;

}

$_SESSION['grade']=$grade;

}

?>




Заключение

программа тест сайт статистика

Таким образом, компьютеризация обучения вызывает свои, подчас довольно сложные психологические и методологические проблемы. Чтобы ожидаемый от неё положительный эффект был достигнут, необходимо последовательно создавать качественно иные методики обучения с учётом особенностей восприятия и освоения человеком новых типов информации. Эффект появления так называемых «компьютерных детей», т.е. оторванных от жизни и не способных к полноценному общению молодых людей, уже обозначился. Необходимо постоянно иметь в виду, что «мегамашина» может не только помогать в обучении, но и деформировать личность.






Список используемой литературы



	Лекции по курсу «Компьютерные технологии обучения», 3 курс, 6 семестр, лектор: Бутусов О.Б.

	Материалы свободной энциклопедии «Википедия».

	Растригин Л. Компьютерное обучение и самообучение.