Изучение принципов организации арифметико-логическиз устройств. Структура алу для умнлжения чисел с фиксированной запятой

Изучение принципов организации арифметико-логическиз устройств. Структура алу для умнлжения чисел с фиксированной запятой

       Ц е  л  ь  р  а б о т ы:  Изучение принципов построения и

       функционирования АЛУ для умножения чисел с  фиксированной

       запятой.

                        В в е д е н и е

       В ЭВМ  операция умножения чисел с фиксированной запятой с

помощью соответствующих алгоритмов сводится к операциям сложения

и сдвига.  Для выпонения умножения АЛУ должно содержать регистры

множимого, множителя и схемы формирования суммы частичных произ-

ведений - так называемый сумматор частичных произведений,  в ко-

тором путем соответствующей организации передач производится по-

седовательное суммирование частичных произведений.

       Операция умножения состоит из n-1 [(n-1) - число цифровых

разрядов множителя] циклов. В каждом цикле анализируется очеред-

ная цифра множителя и если это "1",  то к сумме частичных произ-

ведений прибавляется множимое,  в противном сучае прибавления не

происходит. Цикл завершается сдвигом множимого относительно сум-

мы частичных произведений ,либо сдвигом суммы частичных произве-

дений относительно неподвижного множимого.

      В зависимости от способа формирования суммы частичных про-

изведений различают четыре основных метода выполнения  умножения

с соответствующими структурами АЛУ.

      1.Умножение, начиная  с  младших  разрядов  множителя,  со

сдвигом суммы частичных произведений вправо при неподвижном мно-

жимом.

      2.Умножение, начиная  с  младших  разрядов множителя,  при

сдвиге множимого влево и неподвижной сумме частичных  произведе-

ний.

      3.Умножение, начиная со старших  разрядов  множителя,  при

сдвиге  суммы  частичных произведений влево и неподвижном множи-

мом.

      4.Умноженине, начиная  со старших разрядов множителя,  при

сдвиге вправо множимого и неподвижной сумме частичных произведе-

ний.

     В лабораторной  работе  изучается наиболее распространенный

метод умножения целых чисел,  начиная  с  младших  разрядов,  со

сдвигом суммы частичных произведений вправо. (рис.2)

                        А л г о р и т м

       умножения чисел,  представленных  в  прямом коде,

          начиная с младших разрядов, со сдвигом суммы

                 частичных произведений вправо.

     1.Берутся модули от сомножителей.

     2.Исходное значение суммы частичных произведений принимает-

     ся равным 0.

     3.Если анализируемая цифра множителя равна 1,  то  к  сумме

     частичных произведений прибавляется множимое; если эта циф-

     ра равна 0,  прибавление  не  производится.

     4.Производится сдвиг суммы частичных произведений вправо на

     один разряд.

     5.Пункты 3  и 4 последовательно выполняются для всех цифро-

     вых разрядов множителя, начиная с младшего.

     6.Произведению присваивается знак плюс, если знаки сомножи-

     телей одинаковы, в противном случае - знак минус.

     Особенностью умножения целых чисел является то, что резуль-

тат  перемножения  двух  n-разрядных  слов представляется словом

двойной длины,  при этом число цифровых разрядов двойного  слова

2n-1 на единицу больше числа 2n-2 цифровых разрядов,  произведе-

ния двух n-1 разрядных чисел. В связи с этим после получения ре-

зультата в формате двойного слова необходимо дополнительно сдви-

нуть его цифровые разряды на один разряд вправо, чтобы правильно

расположить произведение в разрядной сетке.

     В структуру АЛУ для умножения n-разрядных целых чисел  вхо-

дят (рис.2):  входной регистр множимого Pr1,  регистры множителя

Pr2  и  Pr2',на  которых  с  помощью   косой   передачи   вправо

Pr2':=n(1)Pr2  и  передачи Pr2:=Pr2' выполняется сдвиг множителя

вправо;  сумматор Cm для преобразования суммы частичных произве-

дений; входной и выходной регистры суммы частичных произведений;

входной и выходной регистры сумматора PrA,  PrB,  PrCm соответс-

твенно,  в  которых хранятся текущие значения и образуется новое

значение суммы, счетчик циклов СчЦ. Работа АЛУ при умножении це-

лых  положительных чисел происходит следующим образом.  Первона-

чально на Pr1 поступает множимое,  регистр PrB,  хранящий  сумму

частичных произведений обнуляется. В счетчик циклов СчЦ заносит-

ся число цифровых разрядов сомножителей. В регистр Pr2 записыва-

ется множитель.  На этом завершается процедура начальных устано-

вок и начинается процесс вычислений.

     В зависимости от значения младшего разряда 0 или 1 множите-

ля к частичному произведению прибавляется либо 0, либо множимое.

В первом случае PrA:=0,  во втором - PrA:=Pr1. В сумматоре полу-

чаем сумму PrA и PrB . Содержимое Pr2 путем косой передачи впра-

во в Pr2' и затем обратно сдвигается на один разряд вправо. Циф-

ра младшего разряда суммы  частичных  поизведений  передается  в

старший разряд Pr2'.

     Производится сдвиг суммы частичных произведений  вправо  на

один разряд: косая передача из сумматора в PrCm со сдвигом впра-

во на один разряд,  а затем передача PrB:=PrCm. Содержимое счет-

чика тактов уменьшается на единицу.

     Если СчЦ <> 0, то все операции повторяются.

     Если СчЦ=0,  то  вычисления заканчиваются в регистре PrCm и

Pr2' будут хранться старшие и младшие разряды произведения.

     Знак произведения определяется суммированием по mod2 знако-

вых разрядов сомножителей.

                      В ы п о л н е н и е

            л а б о р а т о р н о й     р а б о т ы

     Структура АЛУ для умножения чисел с фиксированной запятой и

алгоритм его функционирования моделируется с помощью  программы,

реализованной на языке Турбо-Паскаль-7.

     Работа с программой осуществляется в интерактивном  режиме.

После  запуска  программы  mult.exe на экране дисплея появляется

инструкция для пользователя,  согласно которой и выполняется ла-

бораторная работа. Текст описания работы содержится в файле ...

     Выполнение изучаемой операции АЛУ осуществляется по шагам и

результат  каждого шага отражается на экране в виде кодов содер-

жимого соответсвующего регистров,  промежуточных и конечных  ре-

зультатов.  В процессе выполнения лабораторной работы необходимо

зафиксировать по шагам состояние всех элементов АЛУ,  индицируе-

мые соответствующими кодами.

     Работу АЛУ необходимо изучить для различных  значений  опе-

рандов.

     По результатам работы необходимо построить блок-схему  мик-

ропрограммы работы АЛУ.

              С о д е р ж а н и е    о т ч е т а

     1.Описание работы АЛУ.

     2.Блок-схема микропрграммы  выполнения операций умножения

для чисел с фиксированной запятой.

             К о н т р о л ь н ы е   в о п р о с ы

     1.В введении  к лабораторной работе перечислены четыре воз-

можных алгоритма умножения. Дайте их сравнительный анализ.

     2.Какие действия  при  выполнения  умножения влияют на ско-

рость вычислений?

     3.Как можно увеличить скорость выполнения умножения?

     4.Как работают матричные умножители?

     5.Как выполняется  умножение  чисел  с  плавающей  запятой?

     6.Какое умножение требует большего времени - чисел с фикси-

рованной запятой или чисел с плавающей запятой?

     7.В чем различие между программной и аппаратной реализацией

умножения?

                      Л и т е р а т у р а

     1.Каган Б.М.  Электронные вычислительные машины и системы.-

     М.:  Энергоатомиздат, 1985-552 с.

     2.Нешумова К.А. Электронные вычислительные машины и

системы.-М.: Высшая школа, 1989-336 с.

     3.Вычислительные машины,  системы и сети:  Учебник под ред.

проф7 А.П. Пятибратова - м.:Финансы и статистика, 1991-400 с.

     4.Соловьев Г.Н. Арифметические устройства ЭВМ - М.:Энергия,

1978-176 с.

     5.Чернов В.Г.  Математические  и логические основы вычисли-

тельных машин.  Методические указания к  самостоятельной  работе

студентов.-ВПИ, 1992-47 с.

     6.Перспективы развития вычислительной техники:  в  11  кн.:

Справ.  пособие /под ред.  Ю.М.Смирнова кн.3:ЭВМ общего назначе-

ния/ Ю.С. Ломов и др.-М.:Высш. шк.-1989-143 с.

     7.Анамия М.,  Танака Ю. Архитектура ЭВМ и искусственный ин-

теллект: Пер. с японского -М.:Мир, 1993-400с.