Задачи по схемотехнике

Задачи по схемотехнике

Перевести следующие числа из десятичной системы счисления в двоичную и из двоичной в шестнадцатеричную: 127,184,356,200,427.



127=128-1 = 1111111;

0111|1111= 7FH;



184=128+32+16+8=10111000;

1011|1000=B8H;



356=256+64+32+4=101100100;

1|0110|0100=164H;



200=128+64+8=11001000;

1100|1000=C8H;



427=256+128+32+8+2+1=110101011;

1|1010|1011=1ABH;



1.2. Перевести следующие числа из шестнадцатеричной системы в двоичную и из двоичной в десятичную, а также непосредственно из шестнадцатеричной в десятеричную: BD5H; 8E1H; CABH; 91DH; AF1H;



BD5H=1011|1101|0101=1+4+16+64+128+256+512+2048=3029;

162*11+162*13+160+5=3029;



8E1H=1000|1110|0001=1+32+64+128+2048=2273;

8E1H=8*162+4*161+1*160=2273;



CABH=110010101011=1+2+8+32+128+1024+2048=3243;

CABH=12*162+10*161+11=3243;



91DH=100100011101=1+4+8+16+256+2048=2333;

91DH=9*162+1*16+13=2333;



AF1H=101011110001=1+16+32+64+128+512+2048=2801;

AF1H=162*10+16*15+1=2801;



1.4. На вход узла равнозначности подается серия импульсов, приведенная на рис.1.2. Построить временную диаграмму выходного сигнала без учета задержек и фронтов, создаваемых логическими элементами устройства.





X1







t



X2





t



Xвых







t





1.6. Синтезировать шифратор на пять входов 

а) на элементах ИЛИ-НЕ;

б) на элементах И-НЕ;





Q1

1a

b



1c



Q2d

e



1



Q3









&

&

&  a



Q1

  b



Q2

  c





Q3  d



  e



1.8. Синтезировать полный сумматор на элементах И-ИЛИ-НЕ.



A



1

&&









&





B

&





&





Cn



&



Cn+1

1



&





&













1.11. На рисунке приведена схема суммирующего 3 – разрядного счетчика на D – триггерах 155ТМ2:







		Рис. 3 – разрядного двоичного счетчика на D – триггерах.





а) пояснить принцип работы счетчика;

б) составить таблицу переключений счетчика. Определить коэффициент пересчета (модуль счета) k;

в) построить временные диаграммы сигналов на выходах Q1,Q2, и Q3;

г) определить максимальную задержку, создаваемую счетчиком. Задержка создаваемая одним триггером, tзтр=55нс;



а)  Принцип работы счетчика: асинхронные входы установлены в положение синхронной загрузки с входов D,C. На входе D установлено значение инвертированного выхода Q, поэтому при появлении на тактовом входе С положительного перепада в триггер записывается  значение входа D, а на выходе устанавливается инвертированное значение входа. В случае счетчика типа делителя на два на выходе устанавливается сигнал того – же уровня после подачи на вход С двух импульсов. Для переключения следующего счетчика из одного уровня в тот же самый необходимо подать четыре импульса и т. д., счет составляет 2 n где n – количество триггеров, в данном случае 23=8 импульсам на входе.  У данного счетчика есть одна особенность, при включении выходы Q кроме первого принимают значения 1, поэтому после включения счетчик необходимо обнулить, подав на вход R импульс.



б)

		Таблица переключений счетчика.



Счет

                        Выход



1

2

3

    С

  0

 Н

 В

  В

    

  1

 В

 Н

  В



  2

 Н

 Н

  В



  3

 В

 В

  Н



  4

 Н

 В

  Н



  5

 В

 Н

  Н



  6

 Н

 Н

  Н



  7

 В

 В

  В



                Таблица составлена после обнуления всех триггеров.



Коэффициент пересчета или модуль счета k= 23.



в) Временные диаграммы составлены для не инвертированных выходов Q1, Q2, Q3 после обнуления счетчика.



       С



       Q1



       Q2



      Q3



г)  максимальное время задержки создаваемое счетчиком происходит при переключении третьего триггера, поэтому максимальное время задержки счетчика есть сумма времени задержки на каждом триггере с момента поступления положительного перепада на вход С, tмзc=tтр1+tтр2+tтр3;  tмзс=3*tтр;

 tмзс=3*55; tмзс=165нс.



1.13. Суммирующий счетчик находится в нулевом состоянии. В каком состоянии он будет находиться после подачи 64 и 67 входных импульсов?



Так как счетчик считает до 23 , при 64 импульсах мы будем иметь состояния входов в состоянии Q1= H, Q2= H, Q3= H, так как 64 кратно 23 .

При 67 импульсах состояния входов будет Q1=  B, Q2= B, Q3= H, так как  67- 64=3, третий импульс соответствует счету 2.



2.2. Разработать схему не инвертирующего усилителя сумматора на 3 входа со следующими коэффициентами суммирования по каждому из входов: 2; 5; 7. Рассчитать значение Uвых при Uвх1=1 В, Uвх2=0.2 В, Uвх3=0.05 В. Сопротивление обратной связи Rос=10 кОм.





Roc

R1







R’1



R’2



R’oc

R’3







Uвых=U1+U2+...Un;

R’o.c=10 KOm;

Ro.c/R1=R’o.c/R’1+R’o.c/R’2+...+R’o.c/R’n;

Uвых=2U1+5U2+7U3;

R’1=R’o.c/2=5 KOm;

R’2=R’o.c/5=2 KOm;

R’3=R’o.c/7=1.42 KOm;



Ro.c/R1=10KOm/5KOm+10KOm/2KOm+10KOm/1.42KOm;

R1=10KOm/2+5+7=10KOm/14=714 Om;



Uвых=2*1+5*0.2+7*0.05=3.35B;





2.3. Разработать схему трехвходового суммирующего интегратора со следующими постоянными интегрирования: =7 мс. Рассчитать и начертить значение Uвых при  постоянных значениях Uвх1=0.1 В, Uвх2=0.2 В, Uвх3=0.05 В на участке изменения выходного напряжения от 0 до напряжения насыщения Uнас=10 В. Конденсатор в цепи отрицательной обратной связи Сос= 100нФ.







U1





U2

R3

R2

R1

C1



Uвых

U3





     

Uвых=-1/R1*C1(U1+U2+...+Un)d;

если R1=R2=...Rn;

ic=iR1+iR2+...+iRn так что,

-C(dUвых/dt)=(U1/R1)+(U2/R2)+...+(Un/Rn);

При R1=R2=...=Rn имеем dUвых=-(U1+U2+...+Un)/C1R1.

Проинтегрировав это равенство

Uвых=-1/RC(U1+U2+...+Un)dt;

=R*C;

7*10-3=R*100*10-9;

R1=7*10-3/100*10-9;

R1=70 kOм;

так как  для всех входов равно одному  времени интегрирования следует, что R1=R2=R3.



max Uвых =10 B – напряжению насыщения ;

min Uвых = 0B ;



10B=(-1/(70*103Om*100*10-9F))*0.35B*t;

10/(-1/70000*100*10-9)*0.35=0.2c;



2.4. Докажите, что дифференциальный усилитель может выполнять математическую операцию вычитания двух чисел.



Rос



U1



U2

Uвых

R2

R1









Rос



U3



U4

R’2

R’1







Uвых=U3(R’oc/R’1)+U4(R’oc/R’2)-U1(Roc/R1)-U2(Roc/R2);

если Roc/R1+Roc/R2=R’oc/R’1+R’oc/R’2;





2.7. Начертить гистерезисную схему сравнения двух напряжений. Объяснить принцип ее работы.









Uвых



Uвх

R1

R2







В качестве гистерезисной схемы сравнения примем триггер Шмитта с двумя источниками питания, уровни включения и выключения и выключения которого не совпадают, как у обычного компаратора, а различаются на величину, называемую гистерезисом переключения Ue.  Когда Uвх<Uвто, то Uвых велико, напряжение верхней точки опрокидывания получается с помощью деления на сопротивлениях напряжения выхода Uвых. Когда Uвх>Uвто, то выходное напряжение становится отрицательным и стремится к –Uнас, т.е. к максимальному отрицательному выходному напряжению компаратора. Отрицательное выходное напряжение вызывает падение напряжения на не инвертирующем входе до напряжения нижней точки опрокидывания. Компаратор не изменит своего состояния, пока Uвх>Uнто.



2.8. Начертить временные диаграммы выходных напряжений Uвых одно-пороговой и гистерезисной схем сравнения для заданных входных напряжений Uвх1, Uвх2.













3.1. Начертить структурную схему АЦП «напряжение – код» параллельного типа. Объяснить принцип его работы.







Uоп





ПК

K2

a1

a2

Uвх

=

=

R4

R3

R2

R1

a0

K3

=



















K1







  АЦП параллельного типа состоит из резисторного делителя на резисторах, линейки компараторов и преобразователя кода. На вход Uвх поступает оцифровываемый аналоговый сигнал, а на вход Uоп подается опорное напряжение, которое через резисторный делитель распределяется на входы компараторов. Так как Uвх подаётся на не инвертирующий вход, то выходное напряжение будет велико, когда Uвх>Uоп, и мало, когда Uвх<Uоп. Входное напряжение может принимать значения от 0 до n-1/n. При выполнении условия Uвх>Uоп на выходе компаратора Kn устанавливается высокий логический уровень, далее берется наибольший разряд Kn, на котором устанавливается высокий логический уровень в линейке компараторов, код подаётся на шифратор и преобразуется в соответствующий двоичный код.