Количественный подход к анализу индивидуального спроса. Спрос и полезность. Закон убывающей пред

12



Министерство образования

Российской Федерации



Дальневосточная государственная академия

экономики и управления

















Микроэкономика









Тема: «Количественный подход к анализу индивидуального спроса. Спрос и полезность. Закон убывающей предельной полезности, его значение»





Студент 3 курса

заочный факультет 

































Владивосток

2001

План



1. Количественный подход к анализу индивидуального спроса.

Спрос и полезность.

3. Закон убывающей предельной полезности, его значение.





Начнем с изучения того, как меняется потребление человеком продуктов 

питания и одежды под влиянием изменения цен на продовольствие. Рис. 1а и 1б показывают потребительский выбор, на котором человек останавливается, когда распределяет фиксированный доход между двумя товарами при изменении цен на продукты питания.

     Первоначально цена продуктов питания составляла 100 руб., цена одежды – 200 руб., а доход равнялся 2000 руб. Максимизирующий полезность потребительский выбор находится в точке В рис. 1а. Здесь потребитель приобретает 12 единиц продуктов питания и 4 единицы одежды, что позволяет достичь уровня полезности, определяемого кривой безразличия со значением полезности, равным И  .

     Посмотрим теперь на рис. 1б, который показывает взаимосвязь между ценой на продукты питания и требуемым их количеством. На оси абсцисс отложено количество потребляемого товара, как и на рис. 1а, но по оси ординат теперь отложены цены на продукты питания. Точка Е на рис. 1б соответствует точке В на рис. 1а. В точке Е цена продуктов питания составляет 100 руб., и потребитель покупает 12 единиц продуктов питания.

     Предположим, что цена продуктов питания возросла до 200 руб. Бюджетная линия на рис 1а вращается по часовой стрелке, становясь в 2 раза круче. Относительно более высокая цена продовольствия увеличила величину угла наклона бюджетной линии. Потребитель теперь достигает максимальной полезности в точке А, которая расположена на кривой безразличия И   ( так как цена продуктов питания поднялась, покупательная способность потребителя и достигаемая полезность снизились). Так, в точке А потребитель выбирает 4 единицы продуктов питания и 6 единиц одежды. Как видно из рис. 1б, модифицированный выбор потребления соответствует точке D, которая показывает, что при цене 200 руб. потребуется 4 единицы продуктов питания. Наконец, что произойдет, если цена на продовольствие снизится до 50 руб.? В этом случае бюджетная линия вращается против часовой стрелки, так что потребитель может достичь более высокого уровня полезности, соответствующего кривой безразличия И   на рис. 1а, и выберет точку С с 20 единицами продуктов питания и 5 единицами одежды. Точка F на рис. 1б соответствует цене в 50 руб. и 20 единицам продуктов питания.

     Кривая спроса на рис. 1б представляет количество продуктов питания, которое покупает потребитель, в виде функции от цены продовольствия. Кривая спроса обладает двумя важными свойствами.

     Во-первых, достигаемый уровень полезности меняется по мере нашего движения вдоль кривой. Чем ниже цена изделия, тем выше уровень полезности (как видно из рис. 1а кривая безразличия выше тогда, когда падает цена).

     Во-вторых, в каждой точке на кривой спроса потребитель максимизирует полезность, отвечая условию, что предельная норма замещения одежды продуктами питания равна соотношению цен продуктов питания и одежды. Как только цена на продукты питания падает, снижаются также отношение цен и предельная норма замещения. На рис. 1 соотношение цены снижается с 1 (200 руб./200 руб.) в точке D (так как кривая И   представляет касательную по отношению к бюджетной линии с угловым коэффициентом, равным – 1 в точке В) до ½ (100 руб./200 руб.) в точке Е и до ¼ (50 руб./200 руб.). в точке F. Так как потребитель максимизирует полезность, предельная норма замещения одежды продовольствием уменьшается по мере нашего движения вниз по кривой спроса. Это свойство оправдывает интуитивное чувство, так как указывает, что относительная стоимость продовольствия падает, когда потребитель покупает его в больших размерах.







































                                   Рис. 1. Эффект от изменения цен



     Тот факт, что предельная норма замещения изменяется вдоль кривой индивидуального спроса, поясняет нам кое-что о выгодах, получаемых потребителями от потребления товаров и услуг. Предположим, мы ищем ответ на вопрос, сколько потребитель готов заплатить за дополнительную единицу продуктов питания, когда он потребляет 4 единицы продовольствия. Точка D на кривой спроса на рис. 1б дает ответ на этот вопрос: 200 руб. Почему? Так как предельная норма замещения одежды продуктами питания равна 1 в точке D, одна дополнительная единица продовольствия стоит одну дополнительную единицу одежды. Но одна единица одежды стоит 200 руб. – это является стоимостью, или предельной выгодой, получаемой от потребления дополнительной единицы продуктов питания. Таким образом, когда мы двигаемся вниз по кривой спроса на рис. 1б, предельная норма замещения снижается и цена, которую потребитель готов заплатить за дополнительную единицу продуктов питания, падает с 200 руб. до 100 руб. и до 50 руб.

     Посмотрим теперь, что случается при изменении дохода.

     Последствия от изменения дохода могут быть проанализированы таким же образом, как и при изменении цены. Рис. 2а показывает потребительский выбор, на котором останавливается потребитель при распределении фиксированного дохода на пищу и одежду, когда цена на продукты питания составляет 100 руб., а на одежду – 200 руб. Пусть первоначально доход потребителя равняется 1000 руб. Тогда максимизирующий полезность потребительский выбор находится в точке А, в которой потребитель покупает 4 единицы продуктов питания и 3 единицы одежды.

     Данный выбор в 4 единицы продуктов показан также на рис. 2б в точке D на кривой спроса D  . Кривая D   представляет собой кривую, которую мы выводим, если доход остается на уровне 1000 руб., но цена продовольствия меняется.

     













































              Рис. 2. Влияние величины дохода на потребительский выбор и спрос

Что произойдет, если доход потребителя возрастет до 2000 руб.? Тогда бюджетная линия сместится вправо параллельно первоначальной бюджетной линии, позволяя достичь уровня полезности, соответствующего кривой безразличия И  . Оптимальный выбор потребителя теперь находится в точке В, где он покупает 10 единиц продуктов питания и 5 единиц одежды.

     На рис. 2б этому потреблению продовольствия соответствует точка Е на кривой спроса D    (D  - кривая спроса, которую мы выводим, если доход фиксируется на уровне 2000 руб., но цена продуктов питания варьируется). Наконец, отметим, что если доход возрастает до 3000 руб., выбор потребителя обращается в точку С с набором потребительских товаров, состоящим из 15 единиц продовольствия (и 7 единиц одежды), представленным точкой F на рис. 2б.       

 





     Спросом называется количество товара или услуги, которое будет куплено по определенной цене за определенный период. Спрос изменяется в зависимости от цены.

     Действует закон спроса: при прочих равных условиях спрос на товары в количественном выражении изменяется в обратной зависимости от цены. Это происходит по двум причинам: во-первых, при снижении цены потребитель хочет приобрести больше товара (эффект дохода); во-вторых, товар при снижении цены на него дешевеет относительно других товаров и приобретать его становится относительно выгоднее (эффект замещения).

     Закон спроса не действует в трех случаях:

при ажиотажном спросе, вызванном ожидаемым повышением цен;

для некоторых редких и дорогостоящих товаров (золото, драгоценности, антиквариат и др.), являющихся средством вложения денег;

при переключении спроса на более качественные и дорогостоящие товары (переключение спроса с маргарина на масло: снижение цен на маргарин не ведет к увеличению спроса на него).

На изменение спроса влияют и неценовые факторы:

а)  изменения в денежных доходах населения. Например, рост доходов увеличивает спрос на разные виды товаров (мебель, бытовую технику и др.) при всех возможных ценах на них;

б)  изменения в структуре населения. Например, старение населения, увеличение количества пенсионеров увеличивает спрос на лекарства, медицинское обслуживание;

в)  изменения цен на другие товары, особенно на товары-заменители (субституты). Так, рост цен на белый хлеб вызовет повышение спроса на серый хлеб;

г)  экономическая политика правительства. Денежные пособия, выплачиваемые государством малоимущим слоям населения, увеличат спрос на товары, потребляемые этой группой населения;

д)  изменение потребительских предпочтений под воздействием рекламы, моды и др. Например, увеличение спроса на спортивную обувь в 80-х годах было связано с тем, что среди молодежи стало модно носить эту обувь каждый день.

     Главным фактором потребительского выбора является полезность того или иного товара. Полезность выражает степень удовлетворения, получаемого субъектом от потребления товара или выполнения какого-либо действия. Полезность – понятие сугубо индивидуальное. Полезность включает важный психологический компонент, потому что люди достигают полезности, получая вещи, приносящие им удовлетворение, и отказываясь от вещей, доставляющих неприятности. То, что полезно для одного человека, может быть абсолютно бесполезно для другого. В экономическом анализе, полезность чаще всего используется для того, чтобы описать предпочтение при ранжировании наборов потребительских товаров и услуг. Однако даже если выбранный нами продукт полезен для потребителя, существуют обстоятельства, ограничивающие возможности покупателя в его приобретении. Такими ограничителями являются цена и доход. Вместе с тем и сама полезность меняется с увеличением количества потребляемой продукции.

     Функция полезности сопоставляет каждому набору потребительских товаров некоторое число таким образом, что если набор А предпочтительнее набора Б, то число, соответствующее набору А, будет выше, чем для Б. Функции полезности легче применять к анализу выбора при 3 и большем числе товаров просто потому, что в данном случае трудно начертить кривые безразличия. 





     Предельной полезностью называют дополнительную полезность, полученную от потребления каждой последующей единицы продукции. В сильную жару первый стакан газированной воды будет обладать очень  высокой полезностью, второй – меньшей, а пятый может оказаться абсолютно бесполезным. Таким образом, предельная полезность обратно пропорциональна объему потребления. 

     Как может быть использован закон убывающей предельной полезности при объяснении потребительского выбора? Предположим, что мы пришли в магазин за покупками, имея 350 руб. Предположим также, что имеется всего два товара: А и Б, цены которых соответственно 50 и 100 руб. Сколько единиц товара А и Б мы купим? Иными словами, как мы распределим наш бюджет на покупку этих товаров исходя из их полезности?

     Оценим предельную полезность товаров А и Б в баллах исходя из наших субъективных представлений и поместим данные в соответствующие графы таблицы. Согласно нашей оценке наибольшее удовлетворение нам принесет покупка товара Б. Однако мы учитываем не только предельную полезность, но и цену товара. А цена товара Б в два раза превышает цену товара А. Мы принимаем решение о покупке исходя из полезности на единицу затраченных средств, т.е. на 1 руб. Данные предельной полезности на 1 руб. будут иными, поэтому максимально удовлетворит наши потребности покупка 3 единиц товара А и 2 единиц товара Б.

Любая другая комбинация количеств товаров А и Б при существующих ценах и определенном размере имеющихся в наличии средств (350 руб.) даст меньшую суммарную полезность для покупателя.



Количество, ед.

Товар А (цена 50 руб.)

Товар Б (цена 100 руб.)



предельная полезность

предельная полезность 

на 1 руб.

предельная полезность

предельная полезность 

на 1 руб.

1

5

0,1

9

0,09

2

4

0,08

6

0,06

3

3

0,06

5

0,05

4

2

0,04

3

0,03

5

1

0,02

1

0,01



     Потребительское равновесие достигается, когда отношения предельных полезностей отдельных товаров к их ценам равны. Обозначив предельную полезность через MU, получим равенство:



     Что произойдет, если цена товара Б снизится в 2 раза? Тогда на те же 350 руб. мы купим 3 единицы товара А и 4 единицы товара Б. Таким образом, при снижении цены количество купленных товаров будет возрастать.















Задача № 3



Дана функция спроса на товар Х:

где  

     Допустим, 

     Определите коэффициенты прямой и перекрестной эластичности спроса по цене. Прокоментируйте полученные результаты. 





Решение:



     Найдем количество продукции товара х, на которую предъявлен спрос (исходя из функции спроса на товар х):

при цене товара  х = 4:

а) Qdx = 8 – 4 + 0,2 x 5 = 4 + 1 = 5

б) Qdx = 8 – 4 + 0,2 x 3 = 4 + 0,6 = 4,6

при цене товара  х = 8:

а) Qdx = 8 – 8 + 0,2 x 5 = 0 + 1 = 1

б) Qdx = 8 – 8 + 0,2 x 3 = 0 + 0,6 = 0,6

     

     Коэффициент прямой эластичности спроса по цене находится по формуле:



     Теперь найдем коэффициенты прямой эластичности спроса по цене:

а) при стоимости товара  у = 5:

б) при стоимости товара  у = 3:

     Абсолютная величина показателя ценовой эластичности спроса больше 1, значит спрос эластичен. В этом случае увеличение цены повлечет за собой уменьшение величины спроса на меньший процент.



     Коэффициент перекрестной эластичности спроса по цене находится по формуле:

     Теперь найдем коэффициенты перекрестной эластичности спроса по цене: 

при цене товара  х = 4:

при цене товара  х = 8:

      Коэффициенты перекрестной эластичности спроса по цене положительные, значит товары  х и у являются взаимозаменяемыми. Снижение цены на товар  у

приведет к сокращению спроса на товар  х.

















Задача № 5



На рисунке показана одна из кривых безразличия некоего потребителя и его бюджетная линия.























     Если цена товара  у  равна 12 руб., каков доход потребителя?

     Какова цена товара  х?

     Как изменится положение бюджетной линии при увеличении цены товара  у  до 15 руб.? Объясните.





Решение:



    1. Уравнение бюджетной линии:

     Пересечение бюджетной линии и оси  у  дает 45, т.е. на свой доход потребитель покупает 45 единиц товара  у  и 0 единиц товара  х, отсюда получаем доход потребителя (из уравнения бюджетной линии):



     2. Пересечение бюджетной линии и оси  х  дает 75 – это значит, что на свой доход (540 руб.) потребитель покупает 75 единиц товара  х  и 0 единиц товара  у, отсюда получаем цену товара  х:

                                      540 руб. : 75 единиц = 7 руб. 20 коп.

     3. При увеличении цены товара  у  до 15 руб. узнаем сколько же единиц товара  у  потребитель сможет приобрести:

                                            540 руб. : 15 руб. = 36 единиц

     Бюджетная линия по оси  у  опустится ниже, т.к. при увеличении цены товара  у  потребитель на свой доход сможет приобрести меньше товара  у:





























Задача № 13





     Примем следующие данные об издержках и цене совершенно конкурентной фирмы в краткосрочном периоде:



Выпуск продук-ции

(Q)

TC

Цена единицы (P),

руб.

FC

VC

AFC

AVC

AC

MC

TP-TC

0

60

60

60

0

---

---

---

---

-60

1

105

60

60

45

60

45

105

45

-45

2

145

60

60

85

30

42,5

72,5

40

-25

3

180

60

60

120

20

40

60

35

0

4

210

60

60

150

15

37,5

52,5

30

30

5

245

60

60

185

12

37

49

35

55

6

285

60

60

225

10

37,5

47,5

40

75

7

350

60

60

290

8,6

41,4

50

65

70

8

385

60

60

325

7,5

40,6

48,1

35

95

9

450

60

60

390

6,7

43,3

50

65

90

10

525

60

60

465

6

46,5

52,5

75

75



Найти объем производства, максимизирующий прибыль. Определить совокупную максимальную экономическую прибыль.

В каких условиях (при какой цене и объеме производства) фирма могла бы работать на самоокупаемость?

При цене единицы продукта в 32 руб. будет ли фирма производить продукт? Да или нет? Почему?

Для решения следует заполнить таблицу.





Решение:



TC – общие издержки;

FC – постоянные издержки; 

VC – переменные издержки;

AFC – средние постоянные издержки;

AVC – средние переменные издержки;

AC – средние общие издержки;

MC – предельные издержки;

TP – общий доход фирмы.



     Заполним сначала таблицу:

Постоянные издержки (FC) – постоянная цифра, не зависящая от объема выпуска продукции, а т.к. при выпуске продукции 0 общие издержки равны 60 (т.е. переменных издержек нет) – постоянные издержки равны 60 руб.

Переменные издержки (VC) равны разнице постоянных издержек (FC) от общих издержек (TC):         VC = TC – FC.

Средние постоянные издержки (AFC) равны отношению постоянных издержек (FC) к объему выпущенной продукции (Q):   AFC = FC / Q.

Средние переменные издержки (AVC) равны отношению переменных издержек (VC) к объему выпущенной продукции (Q):   AVC = VC / Q.

Средние общие издержки (AC) равны отношению общих издержек (TC) к объему выпущенной продукции (Q):   AC = TC / Q.

Предельные издержки (MC) равны отношению изменений общих издержек (VC) к изменению объема выпущенной продукции (Q):   MC = VC / Q.

Общий доход фирмы (TP) равен произведению цены (P) на объем выпущенной продукции (Q):   TP = P * Q.

Находим экономическую прибыль (TP - TC):

                                                                                                     Таблица № 2



0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

TP

0

60

120

180

240

300

360

420

480

540

600

TC

60

105

145

180

210

245

285

350

385

450

525

TP-TC

-60

-45

-25

0

30

55

75

70

95

90

75



     Из таблицы № 2 находим объем производства, максимизирующий прибыль – он является 8 единиц (находим максимальное положительное значение из строки TP-TC, которое будет 95).

     Совокупная максимальная экономическая прибыль равна



     Находим при какой цене и объеме производства могла бы фирма работать  на самоокупаемость. Из таблицы № 1 в колонке средних общих издержек (AC) выбираем минимальное значение, оно равно 47,5, т.е. цена равна 47 руб. 50 коп. теперь определяем объем производства, для чего составляем таблицу:



                                                                                                    Таблица № 3



0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

TP

0

47,5

95

142,5

190

237,5

285

332,5

380

427,5

475

TC

60

105

145

180

210

245

285

350

385

450

525

TP-TC

-60

-57,5

-50

-37,5

-20

-7,5

0

-17,5

-5

-22,5

-50

 

     Из таблицы № 3 (строка TP-TC) самоокупаемость наступает при 6 единицах.



При цене единицы продукта в 32 руб. фирма производить продукт не будет, т.к. не сможет компенсировать даже части своих постоянных затрат (цена ниже минимальных средних переменных издержек AVC min = 37).













Задача № 17



     Фирма-монополист. Предельные издержки этой фирмы равны 83 долларам.

     Коэффициент эластичности спроса по цене у данной фирмы равен 6. Какую цену установит фирма-монополист на изделие? Почему?

     Какова степень монополизации (индекс Лернера)?





Решение:



     Цена, устанавливаемая фирмой-монополистом будет равна:





     Эластичность спроса высокая и поэтому условия деятельности монополиста приближены к условиям свободной конкуренции и не дают ему «взвинчивать» цену.

     Степень монополизации:





  















                                       Литература





Булатов А.С. Экономика: Учебник. М.: Изд-во БЕК, 1994.

2. Долан Э., Линдсей Д. Микроэкономика. Спб., 1994.

3. Пиндайк Р., Рубинфельд Д. Микроэкономика, М., 1992. 

4. Самуэльсон П. Экономика. М., 1992.