Конспект урока по Геометрии "Теорема Фалеса. Пропорциональные отрезки" 7 класс

Геометрия 7 класс

Тема: «Теорема Фалеса. Пропорциональные отрезки».

Тип урока: комбинированный

Оборудование: компьютер с проектором, экран, мел, доска, линейка, карточки с заданием, раздаточный материал, стикеры.



Цели: 

Образовательные: обеспечить закрепление ранее усвоенного теоретического материала; осуществить взаимоконтроль знаний учащихся; сформулировать и доказать теорему Фалеса; ввести понятие «пропорциональные отрезки».

Воспитательные: воспитывать навыки учебного труда; формировать ответственность за конечный результат; воспитывать интерес к предмету.

Развивающие: развивать логическое мышление; вырабатывать умение систематизировать и обобщать.



Формы работы на уроке: Фронтальная, групповая, парная, индивидуальная.



План урока:

1. Организационный момент

2. Мотивационный настрой

3. Актуализация знаний

4. Изучение нового материала

5. Решение задач

6. Рефлексия



Ход урока:

1. Организационный момент

2. Мотивационный настрой

Однажды Сократ, окружённый учениками, поднимался к храму. Навстречу им спускалась известная афинская гетера. “Вот ты гордишься своими учениками, Сократ, - улыбнулась она ему, - но стоит мне только легонько поманить их, как они покинут тебя и пойдут вслед за мной”. Мудрец же ответил так: “Да, но ты зовёшь их вниз, в тёплую весёлую долину, а я веду их вверх, к неприступным, чистым вершинам”.

Вот и мы с вами сегодня должны подняться на одну ступеньку вверх, “преодолевая” задачи, которые будут рассмотрены на сегодняшнем уроке, тема которого мы определим позже.



3. Актуализация знаний

А) Сказка-вопрос ( работа в паре)

Собрались все четырёхугольники на лесной поляне и стали обсуждать вопрос о выборе своего короля. Долго спорили и никак не могли придти к единому мнению. И вот один старый параллелограмм сказал: «Давайте отправимся все в царство четырёхугольников. Кто первым придёт, тот и будет королём» Все согласились.Рано утром отправились все в далёкое путешествие. На пути путешественников повстречалось озеро, которое сказало: «Переплывут меня только те, у кого диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам»

 Часть четырёхугольников осталась на берегу, остальные благополучно переплыли и отправились дальше.

На пути им встретился говорящий тигр, который сказал, что даст пройти только тем, у кого диагонали равны. Несколько путешественников осталось перед тигром, остальные продолжили путь. Тигр спокойно их пропустил.

 

Дошли до дремучего леса, где была узкая тропинка. Лес сказал, что пропустит тех, у кого диагонали пересекаются под прямым углом. По тропинке через лес прошёл только один четырёхугольник, который первым добрался до царства и был провозглашён королём.

Вопросы:

Кто стал королём?

Кто был основным соперником?

Кто первым вышел из соревнования?



Критерии оценивания:

3 правильных ответа – «5»

2 правильных ответа – «4»

1 правильный ответ – «3»



Б) «Математический диктант»

1. Любой ли четырехугольник является параллелограммом? (Нет)

2. Любой ли параллелограмм является четырехугольником? (Да)

3. Чему равна сумма углов параллелограмма?(360)

4. Чему равна сумма углов прилежащих к одной стороне? (180)

5. Знаете ли вы меня

Хочу проверить,

Любую площадь я могу измерить,

Ведь у меня четыре стороны

И все они между собой равны.

И у меня равны еще диагонали,

Углы мне они делят пополам, и ими

На части равные разбит я сам. 

(Квадрат)

6. И у меня равны диагонали, 

Хочу сказать я, хотя меня не называли,

И хоть я не зовусь квадратом

Он мне приходится родным братом. 

(Прямоугольник)

7. Хоть стороны мои

Попарно и равны, и параллельны,

Все ж я в печали, что не равны мои диагонали,

Да и углы они не делят пополам

Но все ж, скажи, дружок, кто я? 

(Параллелограмм)

8. Мои хотя и не равны диагонали,

По значимости всем я уступлю едва ли.

Ведь под прямым углом они пересекаются,

И каждый угол делят пополам,

И очень важная фигура я, скажу я вам. 

(Ромб)



В) взаимооценивание



Критерии оценивания:

8 правильных ответа – «5»

6-7 правильных ответа – «4»

4-5 правильный ответ – «3»



Г ) постановка темы (работа в группах)

Учащиеся выполняют зашифрованные задания и определяют тему урока

-2,5-24=-26,5-т

105-120=-15 – е

2-84= -82-о

-10-23=-33 –р

3-8=-5-е

36-40 =-4-м

-3*9=-27 – а

-2*8=-16-ф

0-15=-15-а

2*(-3) = -6 л

-9+ 8 = -1 е

10* 0,3 = 3 с

820/4= 205 а



-15

-5

-26,5

-27

-82

-15

-16

-4

-33

-6

-1

3

205

е

е

т

а

о

а

ф

м

р

л

е

с

а

Что получилось: 



Д) Совместное целеполагание



4. Изучение нового материала



А) Обсуждение незнакомой ситуации, порождающей проблему появления нового понятия

Организую обсуждение: «Можно ли без помощи линейки со шкалой разделить отрезок пополам? Как разделить отрезок на 4 равные части? На 8? Как разделить отрезок на 3 равные части?

Создаю проблемную ситуацию.



Б) Индивидуальная работа

 Цель. Научить делить отрезок на равные части, применяя теорему Фалеса.

Оборудование. Линейка, карандаш

Указание к работе.

Постройте отрезок АВ.

Постройте луч АК, не совпадающий с АВ.

На луче АК отложите п равных отрезков.

Через точку В и последнюю проведите прямую.

Через концы отрезков, отложенных на луче АК проведите прямые, параллельные первой прямой.

Сравните отрезки, получившиеся на отрезке АВ.

Сделайте вывод.



В) формулирование теоремы Фалеса. Составление алгоритма деления отрезка на равные части (работа в группе). Определение пропорциональных отрезков.



Г) Сообщение о Фалесе (опережающее задание, работа с одаренными детьми)



Д) Физминутка (дети отвечают жестами и движениями)

 - Как живете? 

- Как идёте? 

- Как бежите? 

- Ночью спите?

- Как даёте? 

- Как берёте?

- Как шалите? 

- Как грозите? 

- Как сидите? 

- А геометрию  как знаете? 



Е) решение задач

№ 60, 61 (1), 63 (в паре)



5.  Рефлексия (дополнить предложения):

Я знаю…

Я умею…

Мне необходимо …



6.  Домашнее задание: п. 4 №61 (2), 64 (1), составить синквейн «Теорема Фалеса»



7. Выставление суммативной оценки за урок. Итог.