Расчет переходного процесса в системе электроснабжения

ЗАДАНИЕ

на курсовой проект

по курсу «Переходные процессы в системах электроснабжения»



Тема проекта

«Расчет переходного процесса в системе электроснабжения»



Исходные данные:

№

Генераторы

Трансформаторы

Реакторы

Линии

Синхронные 

Компенсаторы

Нагрузка



Sн

Uн

X''d

cosφн

Sн

Uв

Uс

Uн

Uкв-с

Uкс-н

Uкв-н

X

км

тип провода

Sн

Uн

x''d

Sн



МВА

КВ

о.е.

о.е.

МВА

кВ

кВ

кВ

%

%

%

Ом



МВА

кВ

о.е.

МВА

1

37,5

10,5

0,143

0,8

125

242

121

10,5

11

45

28

0,4

70

АС-120

15

11

0,165

20

2

37,5

10,5

0,143

0,8

125

242

121

10,5

11

45

28

30

40

АС-120







12

3

68,8

10,5

0,16

0,8

80

2423



10,5





11



52

АС-120







7

4

68,8

10,5

0,16

0,8

80

242



10,5





11



80

АС-240







8

5









125

121



10,5





10,5



70

АС-240









6









32

115



10,5





10,5



200

АС-240









7









80

230



11





11



61

АС-240









8









25

115



10,5





28



70

АС-120












РЕФЕРАТ



Объём курсового проекта с., рис., 4 табл., 2 источника.

СЭС, КЗ, ОЗЗ, МЕТОД ЭКВИВАЛЕНТНЫХ ЭДС, МЕТОД ТИПОВЫХ КРИВЫХ, МЕТОД НЕСИММЕТРИЧНЫХ СОСТАВЛЯЮЩИХ

Объектом исследования является аварийный режим работы системы электроснабжения.

Цель работы – расчет токов трехфазного и несимметричного короткого замыкания.

В процессе расчетов использовались метод эквивалентных ЭДС, метод типовых кривых и метод несимметричных составляющих.

Полученные результаты позволили выбрать необходимое оборудование, а именно выключатель, а также настроить уставки релейной защиты и автоматики.




Содержание



	Введение

	1 .Задание на курсовую работу

	2 Расчет методом эквивалентных ЭДС

2.1 Составление схемы замещения исходной электрической схемы

2.2 Определение параметров элементов схемы замещения

2.3 Преобразование схемы замещения к простейшему виду

2.4 Определение расчетных величин

	3 Расчет методом типовых кривых

3.1 Составление схемы замещения исходной электрической схемы

3.2 Преобразование схемы замещения к простейшему виду

3.3 Определение изменения периодической составляющей тока КЗ во времени

3.4 Расчёт мощности К.З. 

	4 Расчет несимметричного КЗ методом симметричных составляющих

4.1 Составление схем замещения отдельных последовательностей

4.2 Преобразование схемы замещения к простейшему виду

4.3 Определение расчетных величин

	5 Сравнение полученных результатов

	Заключение

	Приложение

	Список использованных источников




Введение



Развитие электроэнергетики неразрывно связано с формированием и совершенствованием Единой Электроэнергетической системы. Вообще под энергетической системой понимается совокупность электростанций, электрических и тепловых сетей, соединенных между собой и связанных общностью режима в непрерывном процессе производства, преобразования и распределения электрической энергии и теплоты при общем управлении этим режимом.

Курсовая работа является составной частью дисциплины “Переходные процессы в системах электроснабжения”. Основной её целью является: приобретение навыков определения токов нормального и аварийного режимов, а также остаточных напряжений при симметричном и несимметричных видах коротких замыканий (КЗ) в месте повреждения и произвольном месте схемы.

Переходные процессы для схем являются самыми тяжёлыми режимами. Номинальные параметры оборудования в этих режимах могут быть превышены в несколько раз.

Указанные величины используются в энергетических расчётах для выбора и проверки электрических проводников и оборудования, устройств релейной защиты и противоаварийной автоматики (РЗА).

Ток трёхфазного КЗ используется для выбора электрических аппаратов, проводников и установок РЗА, поэтому расчётными в данном случае являются условия, при которых ток КЗ максимален. Следовательно, в схеме замещения необходимо учитывать все возможные источники, включая двигательную и обобщённую нагрузку напряжением выше 1кВ, имеющую небольшую электрическую удалённость от точки КЗ, а также трансформаторы, автотрансформаторы, реакторы, линии, связывающие источники с местом повреждения.


1 .Задание на курсовую работу



1. Для начального момента трехфазного КЗ методом эквивалентных ЭДС найти:

-действующее значение периодической составляющей тока КЗ в месте

повреждения и в ветви с выключателем;

-ударный ток в точке КЗ и в ветви с выключателем;

-наибольшее действующее значение полного тока КЗ в ветви с

выключателем;

2. При симметричном КЗ в той же точке схемы методом типовых кривых определить:

-изменение периодической составляющей тока КЗ во времени для точки КЗ (0-0.5сек)

-мощность КЗ (в нулевой момент времени). 

З. Методом симметричных составляющих для заданного вида несимметричного КЗ:

-построить векторные диаграммы токов и напряжений для места повреждения и выключателя, рассчитав необходимые для этого величины;

-найти модуль периодической составляющей тока КЗ для точки несимметрии упрощенным способом.

4. Провести сопоставление и анализ полученных в п.п.3-5 величин.

	

	

	 Исходные данные

№

Генераторы

Трансформаторы

Реакторы

Линии

Синхронные 

Компенсаторы

Нагрузка



Sн

Uн

X''d

cosφн

Sн

Uв

Uс

Uн

uкв-с

uкс-н

uкв-н

X

км/тип провода

Sн

Uн

x''d

Sн



МВА

КВ

о.е.

о.е.

МВА

кВ

кВ

кВ

%

%

%

Ом



МВА

кВ

о.е.

МВА

1

37,5

10,5

0,143

0,8

125

242

121

10,5

11

45

28

0,4

70/АС-120

15

11

0,165

20

2

37,5

10,5

0,143

0,8

125

242

121

10,5

11

45

28

30

40/АС-120







12

3

68,8

10,5

0,16

0,8

80

242



10,5





11



52/АС-120







7

4

68,8

10,5

0,16

0,8

80

242



10,5





11



80/АС-240







8

5









125

121



10,5





10,5



70/АС-240









6









32

115



10,5





10,5



200/АС-240









7









80

230



11





11



61/АС-240









8









25

115



10,5





28



70/АС-120









	

	Номинальная мощность соседней энергосистемы Sн=250МВА

	




Рис 1.1. Расчётная схема





2 Расчет методом эквивалентных ЭДС



2.1 Составление схемы замещения исходной электрической схемы



Для определения параметров схемы замещения используем точное приведение в именованных единицах (ТПИЕ). Параметры всех элементов схемы замещения приведём к той ступени, где произошло короткое замыкание (точка К12).Uб=242кВ.

Схема замещения сети представлена на рисунке 2.1.



2.2 Определение параметров элементов схемы замещения



Найдём параметры схемы замещения

Генераторы:



G1, G2:

XG1=XG2=X’’d∙Uн2/Sн∙KT1H2=0,143∙10,52/37,5∙(242/10,5)2=223,324(Ом);

EG1=EG2=(1+ X’’d∙sinφн) ∙ Uн∙KT1H==(1+ 0,143∙0,6) ∙ 10,5∙(242/10,5)= 262,7636(кB);

G3, G4:

XG3=XG4=X’’d∙Uн2/Sн∙KT32=0,16∙10,52/68,8∙(242/10,5)2=136,195(Ом);

EG1=EG2=(1+ X’’d∙sinφн) ∙ Uн∙KT3H==(1+ 0,16∙0,6) ∙ 10,5∙(242/10,5)= 265,232(кB);



Трансформаторы:



Т1, Т2:



Найдём напряжения короткого замыкания для каждой обмотки:


uкв=0,5∙(uкв-с+uкв-н-uкс-н)=0,5∙(11+28-45)<0;

uкc=0,5∙(uкв-с+uкс-н-uкв-н)=0,5∙(11+45-28)=14%;

uкн=0,5∙(uкс-н+uкв-н-uкв-с)=0,5∙(45+28-11)=31%;

Т.к. uкв<0, то Хв=0;

Хс=(uкс/100)∙Uв2/Sн= (14/100)∙2422/125=65,592(Ом);

Хн=(uкн/100)∙Uв2/Sн= (31/100)∙2422/125=145,239(Ом);



Эти сопротивления одинаковы для трансформаторов Т1 и Т2.



Т3, Т4:

ХТ3=ХТ4=(uк/100)∙Uв2/Sн=(11/100)∙2422/80=80,526(Ом);

Т5:

ХТ5=(uк/100)∙Uв2/Sн∙(КТ1)2= (10,5/100)∙1212/125∙(242/121)2=49,194(Ом);

Т5:

ХТ5=(uк/100)∙Uв2/Sн∙(КТ1)2= (10,5/100)∙1212/125∙(242/121)2=49,194(Ом);

Т6:

ХТ6=(uк/100)∙Uв2/Sн∙(КТ1)2= (10,5/100)∙1152/32∙(242/121)2=173,578(Ом);

Т7:

ХТ7=(uк/100)∙ Uв2/Sн= (11/100)∙2302/80=72,738(Ом);

Т8:



Трансформатор двухобмоточный с расщеплённой обмоткой НН



Кр=4∙(Uквн1/ Uквн-1)=4∙(20/28-1)=-1,143; где Uквн1 принято равным 20% согласно «Методическим указаниям». 

Хн1=Хн2= (Uквн/100) ∙Uн2/Sн∙Кр/2∙KT12=(28/100) ∙1152/25∙(-1,143/2)∙(242/121)2=-338,56(Ом);

ХВ=(Uквн/100) ∙Uн2/Sн∙(1-Кр/4)∙KT12==(28/100) ∙1152/25∙(1+1,143/4)∙(242/121)2=761,76(Ом);


Реакторы:



L1:

XL1=Х∙(KT4)2=0.4∙(242/10,5)2=212,477(Ом);

L2

XL2=Х∙(KT2)2=30∙(242/121)2=120(Ом);



Линии:



Xw1=0.427∙70∙(KT2)2=0.427∙70∙(242/121)2=119,56(Ом);

Xw2=0.427∙40∙(KT2)2=0.427∙40∙(242/121)2=68,32(Ом);

Xw3=0.427∙52∙(KT2)2=0.427∙52∙(242/121)2=88,816(Ом);

Xw4=0.405∙80∙(KT2)2=0.405∙80∙(242/121)2=129,6(Ом);

Xw5=0.435∙70=30,45(Ом);

Xw6=0.435∙200=87(Ом);

Xw7=0.435∙61=0.435∙61=26,535(Ом);

Xw8=0.427∙70∙(KT2)2=0.435∙70∙(242/121)2=119,56(Ом);



Синхронный компенсатор:



GS: XGS=x’’d∙Uн2/Sн∙(КТ6)2∙(КТ1)2=0,165∙(112/15) ∙(115/10,5)2∙(242/121)2=638,6385(Ом);3

EGS=(1+ x’’d)∙Uн∙КТ6∙КТ5=(1+0,165)∙11∙(115/10,5) ∙(242/121)=280,7095(кВ);



Обобщённая нагрузка:



Н1:

Xн1=Х’’н*(н)∙Uн2/Sн∙(КТ6)2∙(КТ2)2=0,35∙(10,52/20)∙(115/10,5)2∙(242/121)2=925,75(Ом);

Ен1=Е’’н*(н)∙ Uн∙(КТ6)∙(КТ2)=0,85∙10,5∙(115/10,5)∙(242/121)=195,5(кВ);

Н2:

Xн2=Х’’н*(н)∙Uн2/Sн∙(КТ7)2=0,35∙(10,52/12)∙(230/11)2=1405,839(Ом);

Ен1=Е’’н*(н)∙ Uн∙(КТ7) =0,85∙10,5∙(230/11) =186,6(кВ);

Н3:

Xн3=Х’’н*(н)∙Uн2/Sн∙(КТ8)2∙(КТ2)2=0,35∙(10,52/7)∙(115/10,5)2∙(242/121)2=2645(Ом);

Ен3=Е’’н*(н)∙Uн∙(КТ8)∙(КТ2)=0,85∙10,5∙(115/10,5)∙(242/121)=195,5(кВ);

Н4:

Xн4=Х’’н*(н)∙Uн2/Sн∙(КТ8)2∙(КТ2)2=0,35∙(10,52/8)∙(115/10,5)2∙(242/121)2=2314,375(Ом);

Ен4=Е’’н*(н)∙Uн∙(КТ8)∙(КТ2)=0,85∙10,5∙(115/10,5)∙(242/121)=195,5(кВ);



Соседняя энергосистема:



E=242B;

XC=Uн2/Sk∙(KT5)2∙(KT2)2=10,52/250∙(121/10,5)2∙(242/121)2=234,256(Ом);






Q12

EG4

265.232

ХG3

136.195

ХG4

136.195

ХL1

212.477

ХT3

80.526

ХT4

80.526

ХW7

26.535

ХT7

72.738

ХH2

1405.839

EH2

186.614

ХW5

30.45

ХW6

87.00

ХT1B

0

ХT2B

0

ХT1C

65.592

ХT2C

65.592

ХT2H

145.239

ХT1H

145.239

EG1 

262.764

ХG1

223.324

ХG2

223.324

EG2 

262.764

ХW4

129.6

ХW3

88.816

ХT6

173.578

ХH1

925.75

ХGS

638.639

EGS

280.71

EH1

195.5

EC

242.0

ХC

234.256

ХT5

49.194

ХW2

68.32

ХW1

119.56

2ХW8

119.56

2ХW8

119.56

ХT8B

761.781

ХT8H1

-338.56

ХT8H2

-338.56

ХH3

2645

ХH4

2314.375

EH3

195.5

EH4

195.5

EG3

265.232Рис. 2.1. Схема замещения сети




2.3 Преобразование схемы замещения к простейшему виду



Для нахождения тока трехфазного короткого замыкания необходимо эквивалентировать схему относительно точки КЗ при помощи известных методов (последовательное и параллельное включение элементов, преобразования из звезды в треугольник и обратно).

Сначала сложим все последовательно включенные сопротивления (рис2.1.), в результате получим схему рис. 2.2.



XT3W7=XT3+XW7=80,526+26,535=136.195(Ом);

XT4W5=XT4+XW5=80,526+30,45=110.976(Ом);

ХН2Т7=ХН2+ХТ7=1405,839+72,738=1478,577(Ом);

XG1T1H=XG1+XT1H=223,324+145,239=368,563(Ом);

XG2T2H=XG2+XT2H=223,324+145,239=368,563(Ом);

ХT8HH1H3=XT8H1+XH3=-338,56+2645=2306,44(Ом);

ХT8HH2H4=XT8H2+XH4=-338,56+2314,375=1975,815(Ом);

ХСТ5=XС+XТ5=234,256+49,194=283,45(Ом);



Так как потенциалы точек 6 и 7 равны, то их можно объединить и треугольник XG4XG3XL1 преобразовать в звезду:



Х1=XG3XG4/(XG4+XG3+XL1)=38,256(Ом); Х2= =XL1XG3/(XG4+XG3+XL1)=59,683(Ом); 

Х3= XL1XG4/(XG4+XG3+XL1)=59,683(Ом);



Складываем параллельно ветви с ЭДС EG1, EG2:



E2=(EG1XG2T2H+EG2XG1T1H)/(XG2T2H+XG1T1H)=262,764(кВ);

XGT12=XG1T1H/2=368,563/2=184,281(Ом)


Преобразуем параллельное соединение сопротивлений ХТ2С иХТ1С:



ХТ12С=ХТ2С/2=65,592/2=32,796(Ом);



Преобразуем параллельное соединение ветвей с ЕН3 и ЕН4:



ЕН34=(EН3XТ8НН2Н4+EН4XТ8НН1Н3)/(X Т8НН2Н4+X Т8НН1Н3)=195,5(кВ);

ХН34= XТ8НН2Н4∙ XТ8НН1Н3/(XТ8НН2Н4+XТ8НН1Н3)=

=1975,815∙2306,444/(1975,815+2306,444)=1064,182(Ом);



Преобразуем параллельное соединение ветвей с ЕGS и ЕН1:



ЕGSH=(EGSXН1+EН1XGS)/(X GS+X Н1)=(280.71∙925,75+195,5∙ 638,639)/(638,639+925,75)=245,924(кВ);

ХGSН=XGS∙ XН1/(XН1+XGS)= 925.75∙638.639/(638.639+925.75)

=377,924(Ом); 



Получившаяся схема – на рис. 2.3.

Сложим последовательные сопротивления (рис. 2.4)



ХGST6=XGSH+XT6=377.924+173.578=551.502(Ом);

XH34T8=XH34+XT8B=1064,182+761,781=1825,942(Ом);




Q12

EG3 

265.232

EG4

265.232

ХG3

136.195

ХG4

136.195

ХL1

212.477

ХT3W7

107.061

ХH2T7

1478.577

EH2

186.614

ХT4W5

110.976

ХW6

87.00

ХT1C

65.592

ХT2C

65.592

EG1 

262.764

ХG1T1H

368.563

ХG2T2H

368.563

EG2 

262.764

ХW4

129.6

ХW3

88.81

ХT6

173.578

ХH1

925.75

ХGS

638.639

EGS

280.71

EH1

195.5

EC

242.0

ХCT5

283.45

ХW2

68.32

ХW1

119.56

2ХW8

119.56

2ХW8

119.56

ХT8B

761.781

ХT8HH1H3

2306.44

ХT8HH2H4

1975.815

EH3

195.5

EH4

195.5

6

7

	Рис. 2.2.

	


Q12

E4

265.232

Х1

38.256

ХT3W7

107.061

ХH2T7

1478.577

EH2

186.614

ХT4W5

110.976

ХW6

87.00

ХT12C

32.796

ХGT12

184.281

E2 

262.764

ХW4

129.6

ХW3

88.81

ХT6

173.578

ХGSH

377.924

EGSH

245.924

EC

242.0

ХCT5

283.45

ХW2

68.32

ХW1

119.56

2ХW8

119.56

2ХW8

119.56

ХT8B

761.781

ХН34

1064.182

EH34

195.5

Х3

59.683

Х2

59.683

	Рис 2.3.

	


Q12

E4

265.232

Х1

38.256

Х2T3

166.744

ХH2T7

1478.577

EH2

186.614

Х3T4

170.659

ХW6

87.00

ХT12C

32.796

ХGT12

184.281

E2 

262.764

ХW4

129.6

ХW3

88.81

ХGST6

551.502

EGSH

245.924

EC

242.0

ХCT5

283.45

ХW2

68.32

ХW1

119.56

2ХW8

119.56

2ХW8

119.56

ХН34Т8

1825.942

EH34

195.5

5

4

6

		Рис. 2.4



Далее преобразуем звезду 4-5-6 в треугольник:

Х45=Х4+Х5+Х4Х5/Х6=166,744+87+166,744∙87/1478,577=263,555(Ом);

Х46=Х4+Х6+Х4Х6/Х5=166,744+1478,577+166,744∙1478,577/87=4479,15(Ом);

Х56=Х5+Х6+Х5Х6/Х4=87,00+1478,577+87∙1478,577/166,744=2337,038(Ом);



Также преобразуем звезду XW1 – XW2 – XCT5 в треугольник 7-8-9:



Х78=ХW1+ХW2+ХW1ХW2/ХCT5=119,56+68,32+119,56∙68,32/283,45=216,698(Ом);

Х89=ХW2+ХCT5+ХW2ХCT5/ХW1=68,32+283,45+68,32∙283,45/119,56=513,741(Ом);

Х79=ХW1+ХCT5+ХW1ХCT5/ХW2=119,56+283,45+119,56∙283,45/68,32=899,047(Ом)



(Схема на рис. 2.5.)

		


Q12

E4

265.232

Х1

38.256

Х45

263.555

EH2

186.614

Х3T4

170.659

ХT12C

32.796

ХGT12

184.281

E2 

262.764

ХW4

129.6

ХW3

88.81

ХGST6

551.502

EGSH

245.924

EC

242.0

Х79

899.047

Х78

216.698

2ХW8

119.56

2ХW8

119.56

ХН34Т8

1825.942

EH34

195.5

5

4

6

Х46

4479.15

Х56

2337.038

Х89

513.741

7

8

9

	Рис. 2.5.

	Перенесём ЭДС ЕН2 через узел 6, и ЕС через узел 9 (рис. 2.6.)

	


Q12

E4

265.232

Х1

38.256

Х45

263.555

EH22

186.614

Х3T4

170.659

ХT12C

32.796

ХGT12

184.281

E2 

262.764

ХW4

129.6

ХW3

88.81

ХGST6

551.502

EGSH

245.924

EC

242.0

Х79

899.047

Х78

216.698

2ХW8

119.56

2ХW8

119.56

ХН34Т8

1825.942

EH34

195.5

5

4

Х46

4479.15

Х56

2337.038

Х89

513.741

7

8

EH221

186.614

EC

242.0

Рис. 2.6.

	

	Преобразуем параллельно соединённые ветви EН34 – ХН34Т8 и ЕС – Х79 

	

	Е11=(ЕС∙ХН34Т8+ЕН34∙Х79)/(ХН34Т8+Х79)= =(242,0∙1825,942+195,5∙899,047)/(1825,942+899,047)=226,658(кВ);

	Х11=ХН34Т8∙Х79/(ХН34Т8+Х79)=1825,942∙899,047/(1825,942+899,047)= =602,427(Ом);

	

	Преобразуем параллельно соединённые ветви EGSH – ХGST6 и ЕС – Х89 

	

	Е33=(ЕС∙ХGSТ6+ЕGSH∙Х89)/(ХGST6+Х89)= =(242,0∙551,502+245,924∙513,741)/(551,502+513,741)=243,892(кВ);

	Х3=ХGST6∙Х89/(ХGST6+Х89)=551,502∙513,741/(551,502+513,741)=265,976(Ом);

	

	Преобразуем параллельно соединённые ветви EH22 – Х46 и Е4 – Х1 

	Е44=(ЕH22∙Х1+Е4∙Х46)/(Х1+Х46)= =(186,614∙38,256+265,232∙4479,15)/(38,256+4479,15)=264,566(кВ);

	Х44=Х1∙Х46/(Х1+Х46)=38,256∙4479,15/(38,256+4479,15)=37,932(Ом);

	

	Преобразуем параллельно соединённые сопротивления Х45 и Х3Т4 

	

	Х345=Х3Т4∙Х45/(Х3Т4+Х45)=170,659∙263,555/(170,659+263,555)=103,585(Ом);

	

	Преобразуем параллельно соединённые сопротивления Х45 и Х3Т4 

	

	Х345=Х3Т4∙Х45/(Х3Т4+Х45)=170,659∙263,555/(170,659+263,555)=103,585(Ом);

	

	Преобразуем параллельно соединённые ветви EH221 – Х56 и Е2 – ХGT12 

	

	Е22=(ЕH221∙ХGT12+Е2∙Х56)/(ХGT12+Х56)=
=(186,614∙184,281+262,764∙2337,038)/(184,281+2337,038)=257,198(кВ);

	Х22=ХGT12∙Х56/(ХGT12+Х56)=184,281∙2337,038/(184,281+2337,038)=170,812(Ом);

	

	Преобразуем параллельно соединённые сопротивления 2ХW8 и Х78 

	

	ХW87=(2ХW8)∙Х78/(2ХW8+Х78)=119,56∙216,698/(119,56+216,698)=77,049(Ом); Схема после данных преобразований на рис. 2.7.

	


Q12

E44

264.566

Х44

37.932

Х345

103.585

ХT12C

32.796

ХW4

129.6

ХW3

88.81

Х3

265.976

E33

243.892

E11

226.658

Х11

602.427

ХW87

77.049

2ХW8

119.56

5

Х22

170.812

7

8

E22

257.198

Рис. 2.7

	

	Преобразуем последовательно соединённые сопротивления Х44 и Х345:



Х445=Х44+Х345=37,932+103,585=141,517(Ом);

	

	Преобразуем параллельно соединённые сопротивления 2ХW8 и ХW87 

	

	ХW878=(2ХW8)∙ХW87/(2ХW8+ХW87)=119,56∙77,049/(119,56+77,049)=46,854(Ом);

	

	(рис 2.8.)

	


E44

264.566

Х445

141.517

ХT12C

32.796

ХW4

129.6

ХW3

88.81

Х3

265.976

E33

243.892

E11

226.658

Х11

602.427

ХW878

46.845

5

Х22

170.812

7

8

E22

257.198

6’

	Рис. 2.8.





Преобразуем треугольник XW4XW878XW3 в звезду:

	ХY1=XW878∙XW3/(XW878+XW3+XW4)=46,845∙88,81/(46,845+88,81+129,6)= =15,687(Ом);

	ХY2=XW4∙XW878/(XW878+XW3+XW4)=129,6∙46,845∙/(46,845+88,81+129,6)= =22,891(Ом); 

	ХY3= XW4∙XW3/(XW878+XW3+XW4)= =129,6∙88,81/(46,845+88,81+129,6)=43,392(Ом);

	

	Преобразуем параллельно соединённые ветви E22 – Х22 и Е44 – Х445 

	

	Е24=(Е22∙Х445+Е44∙Х22)/(Х445+Х22)= =(257,198∙141,517+264,566∙170,812)/(141,517+170,812)=261,228(кВ);

	Х24=Х22∙Х445/(Х22+Х445)=170,812∙141,517/(170,812+141,517)=77,395(Ом);

	(рис. 2.9.)

	


ХT12C

32.796

ХY3

43.392

Х3

265.976

E33

243.892

E11

226.658

Х11

602.427

ХY2

22.891

Х24

77.395

7

E24

261.228

6’

M

ХY1

15.687

8

Рис 2.9.



Преобразуем последовательно соединённые сопротивления ХТ12С и ХY3:



ХT2Y3=ХT12C+ХY3=32,796+43,392=76,188(Ом);

	

	Преобразуем последовательно соединённые сопротивления X11 и XY2:



Х1Y2=Х11+ХY2=602,427+22,891=625,318(Ом);

	

	Преобразуем последовательно соединённые сопротивления X3 и XY1:



Х3Y1=Х3+ХY1=265,976+15,687=281,663(Ом);



(Рис 2.10.)

	

ХT2Y3

76.188

Х3Y1

281.664

E33

243.892

E11

226.658

Х1Y2

625.318

Х24

77.395

E24

261.228

M

Рис 2.10.

	
Преобразуем параллельно соединённые ветви E11 – Х1Y2 и Е33 – Х3Y1 

	

	Е31=(Е11∙Х3Y1+Е33∙Х1Y2)/(Х3Y1+Х1Y2)= =(226,658∙281,664+243,892∙625,318)/(281,664+625,318)=238,54(кВ);

	ХY32=Х1Y2∙Х3Y1/(Х1Y2+Х3Y1)=625,318∙281,664/(625,318+281,664) =194,193(Ом); 

	(Рис 2.11.)

	

	

ХT2Y3

76.188

E31

238.54

ХY32

194.193

Х24

77.395

E24

261.228

M

Рис. 2.11

	

	Преобразуем последовательно соединённые сопротивления XT2Y3 и XY32:



ХTY=ХT2Y3+ХY32=76,188+194,193=270,381(Ом);

	ETY=E31; (Рис. 2.12.)

	

	

ETY

238.54

ХTY

270.38

Х24

77.395

E24

261.228

Рис. 2.12

	

2.4 Определение расчетных величин



Определим действующее значение сверхпереходной периодической составляющей тока трехфазного КЗ:

	

	;

Ударный коэффициент принимаем равным .

Ударный ток в точке КЗ:

	

	.



Для определения тока в ветви с выключателем развернем обратно схему замещения. Токи в ветвях будем находить при помощи метода узловых потенциалов. (см. рис. 2.8, 2.9, 2.10).

	

	φМ=(ETY∙XT2Y3)/XTY=67.216(кВ);

	φ7= E11 - (E11 - φМ)∙X11/X1Y2=226,658 - (226,658-67,216)∙602,427/625,318= =73,0525(кВ);

	φ8=Е33 - (E33 - φМ)∙X3/X3Y1=243,892-(243,892-67,216)∙265,976/281,664= =77,056(кВ);

	I(3)Q12=(φ8 - φ7)/(2XW8∙√3)∙(KT2)=(77.056-73.0525)/(119.56∙√3)∙2=0.038665(кА)= =38,665(А) – ток через выключатель с учётом коэффициента трансформации.



Ударный ток в ветви с выключателем:



iyQ12=√2∙I(3)Q12∙kуд=√2∙38,665∙1,8=98,425(А)



Наибольшее действующее значение полного тока КЗ через выключатель:






3 Расчет методом типовых кривых

	

3.1 Составление схемы замещения исходной электрической схемы



	Схема замещения для данного метода приведена на рис. 3.1. Она получена на основе схем рис. 2.4-2.5. с учётом отбрасывания ветвей с нагрузками до места их присоединения.

	


3.2 Преобразование схемы замещения к простейшему виду



	

Q12

ХT3W7

107.061

ХT4W5

110.976

ХW6

87.00

ХT12C

32.796

E2 

262.764

ХW4

129.6

ХW3

88.81

ХT6

173.578

ХGS

638.639

EGS

280.71

2ХW8

119.56

2ХW8

119.56

ХGT12

184.281

EC

242.0

Х79

899.047

Х78

216.698

Х89

513.741

7

EC

242.0

8

Х1

38.256

Х3

59.683

Х2

59.683

E4

265.232

Рис. 3.1.

l

m

n

	

	Х4=Х2+ХТ3W7+XW6=59.683+107.061+87.00=253.744(Ом);

	Х5=Х3+ХТ4W5=59.683+110.976=170.659(Ом);

	ХGST6=XT6+XGS=173.578+638.639=812.217(Ом);

	

	Три параллельно соединённых сопротивления: 2ХW8, 2XW8, X78.

	

	X7=X78∙ХW8/(X78+ХW8)=216.698∙59.78/(216.698+59.78)=46.854(Ом);

	Где ХW8=2XW8/2=119.56/2=59.78(Ом);

	Рис. 3.2.

	

	

Х4

253.744

Х5

170.659

ХT12C

32.796

E2 

262.764

ХW4

129.6

ХW3

88.81

ХGSТ6

812.217

EGS

280.71

ХGT12

184.281

EC

242.0

Х79

899.047

Х7

46.845

Х89

513.741

7

EC

242.0

8

Х1

38.256

E4

265.232

Рис. 3.2.

l

	

	Преобразуем параллельно соединённые ветви EС – Х89 и ЕGS – ХGST6 

	

	Е5=(ЕC∙ХGST6+ЕGS∙Х89)/(Х6+Х89)= =(242,0∙812,217+280,71∙513,741)/(812,217+513,741)=256,998(кВ);

	ХE5= ХGST6∙Х89/( Х6+Х89)=812,217∙513,741/(812,217+513,741)=314,693(Ом);

	

	Полученная схема – на рис.3.3.

	

Х4

253.744

Х5

170.659

ХT12C

32.796

E2 

262.764

ХW4

129.6

ХW3

88.81

ХGT12

184.281

EC

242.0

Х79

899.047

Х7

46.845

ХE5

314.693

7

E5

256.998

8

Х1

38.256

E4

265.232

Рис. 3.3.

l

	

	Преобразуем параллельно соединённые сопротивления Х4 и Х5 

	

	Х6=Х4∙Х5/(Х4+Х5)=253,744∙170,659/(253,744+170,659)=102,034(Ом);

	

	

Х6

102.034

ХT12C

32.796

E2 

262.764

ХW4

129.6

ХW3

88.81

ХGT12

184.281

EC

242.0

Х79

899.047

Х7

46.845

ХE5

314.693

7

E5

256.998

8

Х1

38.256

E4

265.232

Рис. 3.4.

7’

	

	Преобразуем треугольник XW4, XW3, X7 в звезду:

	

	X7’=XW3∙XW4/(XW3+XW4+X7)=88.81∙129.6/(88.81+129.6+46.845)=43.392(Ом)

	XР7=X7∙XW4/(XW3+XW4+X7)=46.845∙129.6/(88.81+129.6+46.845)=22.891(Ом)

	XР8=XW3∙X7/(XW3+XW4+X7)=88.81∙46.845/(88.81+129.6+646.845)=15.687(Ом)

	Полученная схема на рис. 3.5.

	

	

Х6

102.034

ХT12C

32.796

E2 

262.764

ХGT12

184.281

EC

242.0

Х79

899.047

ХE5

314.693

7

E5

256.998

8

Х1

38.256

E4

265.232

7’

P

ХP7

22.891

ХP8

15.687

Х7'

43.392

Рис. 3.5.

	

	Преобразуем последовательно соединённые сопротивления XР7 и X79:



ХР79=ХР7+Х79=22,891+899,047=921,938(Ом);

	

	Преобразуем последовательно соединённые сопротивления XР8 и XЕ5:



ХРЕ5=ХР8+ХЕ5=15,687+314,693=330,38(Ом);

	

	Преобразуем последовательно соединённые сопротивления X6 и X1:



Х8=Х6+Х1=102,034+38,256=140,29(Ом);

	

	Схема после данных преобразований – на рис. 3.6.

	


ХT12C

32.796

E2 

262.764

ХGT12

184.281

EC

242.0

E5

256.998

Х8

140.29

E4

265.232

7’

P

ХP79

921.938

ХPE5

330.38

Х7'

43.392

Рис. 3.6.

	

	Преобразуем параллельно соединённые ветви EС – ХР79 и Е5 – ХРЕ5 

	ЕС5=(ЕC∙ХРЕ5+Е5∙ХР79)/(ХР79+ХРЕ5)= =(242,0∙330,38+256,998∙921,938)/(921,938+330,38)=253,041(кВ);

	Х9= ХРЕ5∙ХР79/(ХРЕ5+ХР79)= 330,38∙921,938/(330,38+921,938)=243,221(Ом);

	

	Полученная схема – на рис.3.7.

	

	

ХT12C

32.796

E2 

262.764

ХGT12

184.281

EC5

253.041

Х8

140.29

E4

265.232

7’

P

Х9

243.221

Х7'

43.392

Рис. 3.7.

	

	Преобразуем последовательно соединённые сопротивления X7’, X9 и ХТ12С:



Х10=Х7’+Х9+ХТ12С=43,392+243,221+32,796=319,409(Ом); (рис. 3.8.)

	


Х10

319.409

E2 

262.764

ХGT12

184.281

EC5

253.041

Х8

140.29

E4

265.232

Рис. 3.8.



3.3 Определение изменения периодической составляющей тока КЗ во времени



Определим действующее значение сверхпереходной периодической составляющей тока КЗ (см. рис. 3.8):

	

	

	

	Определим токи в ветвях с генераторами:

	

	φl=(E4/X8)∙X1=265.232/140.29∙102.034=192.905(кВ); см. рис 3.1., 3.8.

	φm=φl-φl/(X2+XT3W7+XW6)∙XW6=192.905+192.905/(59.683+107.061+87.00)∙59.683= =147.532(кВ); см. рис 3.8., 3.9.

	

	

EG4

265.232

ХG3

136.195

ХG4

136.195

ХL1

212.477

EG3

265.232

m

n

Рис. 3.9.

	
φn=φl-φl/(X3+XT4W5)∙X3=192.905--192.905/(59.683+110.976)∙59.683==125.442(кВ);

	см. рис 3.8., 3.9.

	IG3(0)=(EG3-φm)/(√3∙XG3)=(265.232--147.532)/(√3∙136.195)=0.4989(кА);

	IG4(0)=(EG4-φn)/(√3∙XG4)=(265.232--125.445)/(√3∙136.195)=0.593(кА);

	IG1(0)=IG2(0)=EG2/(XG1T1H∙√3)=262.764/(368.563∙√3)=0.4116(кА); (см. рис 2.2)

	

	Найдём токи в ветви с системой и синхронным компенсатором

	

	φР=ЕС5-ЕС5∙X9/X10=253.041-253.041/(319.409)∙243.221=60.357(кВ);

	

	(рис. 3.6, 3.7)

	

	φ7=ЕС-(ЕС-φР)∙X79/XP79=242.0-(242.0-60.357)/(921.938)∙899.047=64.867(кВ); (рис. 3.5, 3.6)

	φ8=Е5-(Е5-φР)∙XЕ5/XPЕ5=256.998-(256.998-60.357)/(330.38)∙314.693=69.694(кВ); (рис. 3.5, 3.6)

	IGS(0)=(EGS-φ8)/(ХGSТ6∙√3)=(280.71-69.694)/(812.217∙√3)=0.15(кА);

	(см. рис. 3.2.)

	; (см. рис. 3.2.)

	

	Определим номинальный ток синхронного компенсатора , приведённый к 9базисному напряжению по формуле:

	

	IнGS=S/(√3∙Uн∙KT1∙KT6)=15/(√3∙10.5∙(115/10.5)∙(242/121))=0.0377(кА).

	Для G1: Iн=37.5/(√3∙242)=0.0895(кА).

	

	Далее находим номер типовой кривой. nGS=IGS(0)/IнGS=0.15/0.0377=3.984≈4;

	Определим номинальные токи генераторов , приведённые к базисному напряжению по формуле:

	

	Iн=S/(√3∙Uн∙KTi)= S/(√3∙242).

	Для G1: Iн=37.5/(√3∙242)=0.0895(кА).

	

	Номер типовой кривой определяется аналогично синхронному компенсатору.

	Для остальных генераторов данные сведены в таблицу:

	

	Таблица 2.



G1

G2

G3

G4

GS

S

Iп(0)

0,412

0,412

0,499

0,593

0,150

0,307

Iном

0,089

0,089

0,164

0,164

0,038

1

n(расч.)

4,601

4,601

3,040

3,610

3,984

-

n

5

5

3

4

5

 - 

	

	Примечание: ток величину периодической составляющей тока энергосистемы считаем постоянной на всём протяжении к.з.

	По типовым кривым для нужных моментов времени находим γ=Iп(t)/Iном;

	Определяем для каждого элемента Iп(t) и находим изменение периодической составляющей тока к.з. в месте замыкания по формуле: I(t)(3)=IG1(t)+IG2(t)+IG3(t)+IG4(t)+IGS(t)+IS;

	

	Таблица 3. Расчёт методом типовых кривых

t,c

IG1(t),

кА

IG2(t), 

кА

IG3(t), кА

IG4(t), кА

IGS(t), кА

IS,

кА

I(t)(3), кА

0

0,412

0,412

0,499

0,593

0,150

0,307

2,372

0.05

0,391

0,391

0,479

0,557

0,141

0,307

2,266

0.1

0,340

0,340

0,444

0,516

0,130

0,307

2,077

0.15

0,313

0,313

0,424

0,492

0,124

0,307

1,973

0.2

0,303

0,303

0,419

0,471

0,119

0,307

1,922

0.25

0,296

0,296

0,409

0,462

0,117

0,307

1,888

0.3

0,288

0,288

0,404

0,456

0,115

0,307

1,860

0.35

0,284

0,284

0,403

0,450

0,114

0,307

1,842

0.4

0,282

0,282

0,402

0,444

0,112

0,307

1,830

0.45

0,280

0,280

0,401

0,441

0,112

0,307

1,821

0.5

0,280

0,280

0,400

0,439

0,111

0,307

1,817

0.6

0,276

0,276

0,400

0,439

0,111

0,307

1,808

0.7

0,276

0,276

0,399

0,439

0,111

0,307

1,808

0.8

0,276

0,276

0,399

0,436

0,110

0,307

1,804

0.9

0,275

0,275

0,400

0,439

0,111

0,307

1,806

1.0

0,274

0,274

0,400

0,439

0,111

0,307

1,805

1.1

0,272

0,272

0,400

0,436

0,110

0,307

1,797

1.2

0,270

0,270

0,400

0,433

0,109

0,307

1,789

1.3

0,269

0,269

0,400

0,433

0,109

0,307

1,787

1.4

0,268

0,268

0,400

0,430

0,109

0,307

1,781

1.5

0,263

0,263

0,400

0,427

0,108

0,307

1,769

1.6

0,261

0,261

0,401

0,427

0,108

0,307

1,765

1.7

0,259

0,259

0,401

0,424

0,107

0,307

1,758

1.8

0,257

0,257

0,401

0,421

0,106

0,307

1,750

1.9

0,255

0,255

0,401

0,418

0,106

0,307

1,742

2.0

0,255

0,255

0,401

0,415

0,105

0,307

1,740

2.1

0,255

0,255

0,401

0,415

0,105

0,307

1,740

2.2

0,255

0,255

0,401

0,415

0,105

0,307

1,740

	

	


	Рис. 3.10 Изменение тока в месте замыкания во времени



3.4 Расчёт мощности К.З.

	

	S=√3∙Uб∙I(0)(3)=√3∙242∙2,372=994,239(МВА);


4 Расчет несимметричного КЗ методом симметричных составляющих



Несимметричные короткие замыкания могут служить расчетными видами КЗ для выбора и проверки аппаратов и проводников(сети 110 кВ и выше), а также при расчетах уставок и проверке на чувствительность цепей РЗА. В сетях 110-220 кВ обычно используется ,  и . В нашем случае примем для расчета .

При расчете используем метод симметричных составляющих и правило эквивалентности прямой последовательности. Определим ток прямой последовательности особой фазы А в месте КЗ, а далее найдем все остальные симметричные составляющие токов и напряжений.



4.1 Составление схем замещения отдельных последовательностей



Схема замещения прямой последовательности аналогична схеме рассмотренной при расчете трехфазного КЗ. (см. рис. 2.12). 

	

	Е1Σ=(Е24∙XTY+ETY∙X24)/(X24+XTY)=

	=(261.228∙270.38+238.54∙77.395)/(77.395+270.38)=256.179(кВ);	(4.1)

	Х1Σ=XTY∙X24/(X24+XTY)=270,38∙77,395/(270,38+77,395)=60,171(Ом);	(4.2)



Схема замещения обратной последовательности аналогична схеме прямой, но без ЭДС генерирующих ветвей, следовательно:

	

	Х2Σ=60,171.(4.3)

	

	Схема замещения нулевой последовательности (см. рис. 4.1) будет зависеть от режима работы нейтралей трансформаторов. Сопротивления нулевой последовательности трансформаторов будут равны сопротивлениям прямой последовательности. Сопротивления линий будут отличаться на коэффициент k, зависящий от наличия или отсутствия грозозащитного троса линии. В нашем случае примем, что все одноцепные и двухцепные линии имеют грозозащитный трос, коэффициенты равны  и  соответственно.

Определим сопротивления линий с учетом вышесказанного:

	X0W1=2∙119.56=239.12(Ом);

	X0W2=2∙68.32=136.64(Ом);

	X0W3=2∙88.816=177.632(Ом);

	X0W4=2∙129.6=259.2(Ом);

	X0W5=2∙30.45=60.9(Ом);

	X0W6=2∙87=174(Ом);

	X0W7=2∙26.535=53.07(Ом);

	X02W8=3∙119.56=358.68(Ом);

Сопротивление реактора L2 учитываем утроенной величиной: Х0L2=3∙120=360(Ом). (рис 4.1.)




Х0W6

174

Х0W7

53.07

ХТ3

80.526

ХТ4

80.526

Х0W5

60.9

Х0W4

259.2

Х0W3

177.632

2Х0W8

358.68

2Х0W8

358.68

Х0W2

136.64

Х0W1

239.12

Х0L2

360

ХT8H1

-338.602

ХT8H2

-338.602

ХT8B

761.781

ХT5

49.194

ХT1B

0

ХT2B

0

ХT1C

65.592

ХT2C

65.592

ХT2H

145.239

ХT1H

145.239

Uo

Рис. 4.1. Схема замещения нулевой последовательности



4.2 Преобразование схемы замещения к простейшему виду

	

	Преобразуем последовательно соединённые сопротивления XT5 и X0L2:



Х0Т5L2=XT5+X0L2=49.194+360=409.194(Ом);

	

	Преобразуем последовательно соединённые сопротивления XT3, X0W7 и X0W6:



X0T3W7=XT3+X0W7+X0W6=80.526+53.07+174=307.596(Ом);

	

	Преобразуем последовательно соединённые сопротивления XT4 и X0W5:


X0T4W5=XT4+X0W5=80.526+60.9=141.426(Ом);

	

	Преобразуем параллельно соединённые сопротивления XT1Н и XТ2Н:



Х0АТН=ХТ1Н/2=145,239/2=72,619(Ом);



Параллельно соединённые сопротивления XT1С и XТ2С уже преобразовывались в главе 2 курсового проекта:



Х0АТС=ХТ12С=32,796(Ом);

Х0Т8=ХТ8В+ХТ8Н1/2=761,781-169,301=592,48(Ом); (рис. 4.2.)





Х0T3W7

307.596

Х0T4W5

141.426

Х0W4

259.2

Х0W3

177.632

2Х0W8

358.68

2Х0W8

358.68

Х0W2

136.64

Х0W1

239.12

Х0T8

592.48

Х0T5L2

409.194

Х0ATH

72.619

Х0ATC

32.796

U0

Рис. 4.2.

	

	Х0W8=179.34(Ом); (см. рис. 4.3.)

	


Х0P

41.507

Х0W4

259.2

Х0W3

177.632

7

Х0W2

136.64

Х0W1

239.12

Х0T8

592.48

Х0T5L2

409.194

Х0ATC

32.796

8

9

Х0W8

179.34

U0

Рис. 4.3.



Преобразуем звезду 7-8-9 в треугольник:



Х078=Х0W1+Х0W2+Х0W1Х0W2/Х0T5L2=239,12+136,64+239,12∙136,64/409,194=455,608(Ом);

Х079=Х0W1+Х0T5L2+Х0W1Х0T5L2/Х0W2=239,12+409,194+239,12∙409,194/136,64= =1364,403(Ом);

Х089=Х0W2+Х0T5L2+Х0W2Х0T5L2/Х0W1=136,64+409,194+136,64∙409,194/239,12= =779,659(Ом); (рис. 4.4.)




Х0P

41.507

Х0W4

259.2

Х0W3

177.632

7

Х078

455.608

Х0T8

592.48

Х079

1364.403

Х0ATC

32.796

8

9

Х0W8

179.34

Х089

779.659

1

U0

Рис 4.4.

	

	Преобразуем параллельно соединённые X0W8 и X078:

	

	Х088=Х0W8∙X078/(Х0W8+X078)=179.34∙455.608/(179.34+455.608)=128.686(Ом);

	

	Сопротивления Х079 и Х089 можно «разрезать» по узлу 9. (рис 4.5.)

	

	

Х0P

41.507

Х0W4

259.2

Х0W3

177.632

7

Х0T8

592.48

Х079

1364.403

Х0ATC

32.796

8

Х088

128.686

Х089

779.659

1

U0

Рис 4.5.

	

	Преобразуем треугольник X0W4 – X0W3 – X088 в звезду:

	X01=X0W3∙X0W4/(X0W3+X0W4+Х088)=177,632∙259,2/(177,632+259,2+128,686)=81,416(Ом);

	X07’=X088∙X0W4/(X0W3+X0W4+Х088)=128,686∙259,2/(177,632+259,2+128,686)=58,982(Ом);

	X08’=X088∙X0W3/(X0W3+X0W4+Х088)=128,686∙177,632/(177,632+259,2+128,686)=40,421(Ом);

	

	Рис. 4.6.

	

Х0P

41.507

7

Х07’

58.982

Х0ATC

32.796

Х01

81.416

Х08’

40.421

1

10

Х0789

413.096

8

Х089

779.659

U0

Рис. 4.6.

	

	Преобразуем последовательно соединённые сопротивления Х0АТС и Х01:

	

	Х0А1=Х0АТС+Х01=32,796+81,416=114,212(Ом);

	

	Преобразуем последовательно соединённые сопротивления X0789 и X07’:

	

	Х0789’=X0789+X07’=413,096+58,982=472,078(Ом);

	

	Преобразуем последовательно соединённые сопротивления X089 и X08’:

	

	Х089’=X089+X08’=779,659+40,421=820,08(Ом); (рис. 4.7.)

	


Х0P

41.507

Х0A1

114.212

Х089’

820.08

10

Х0789’

472.078

U0

Рис. 4.7.

	

	Х01А1=Х0А1+Х0789’∙X089’/(X089’+X0789’)=114,212+472,078∙820,08/(820,08+472,078)=413,821(Ом); (рис 4.8.).

	

	

Х0P

41.507

Х01A1

413.821

U0

Рис. 4.8.

	

	Х0Σ=Х01А1∙Х0Р/(Х01А1+Х0Р)=413,821∙41,507/(413,821+41,507)=37,723(Ом).



4.3 Определение расчетных величин



Ток прямой последовательности фазы А:

	

	

	IкA2=Iк0=IкА1=-j0,936(кА);

	

	Для места к.з.:

	

	IкА=3∙IкА1=3∙(-j0,936)=-j2,808(кА);

	IкВ=IкС=0;

	UкА1=j(x2Σ+x0Σ)∙IкА1=j(60,171+37,723)∙(-j0,936)=91,629(кВ);

	Uка2=-j∙x2Σ∙IкА1=-j∙60,171∙(-j0,936)=-56,32(кВ);

	U0=-j∙37,723∙(-j0,936)=-35,309(кВ);



Напряжения фаз в месте К3:

	

	UкА=0;

	UкВ=UкА1∙а2+ UкА2∙а+ U0=91,629∙(-1/2-j√3/2)-56,32∙(-1/2+j√3/2)-35,309=-52.963-128.128j=138.643e-j112.459(кВ);

	UкС= UкА1∙а+ UкА2∙а2+ U0=91,629∙(-1/2+j√3/2)-56,32∙(-1/2-j√3/2)-35,309==-52.963+128.128j=138.643ej112.459(кВ);



Векторные диаграммы токов и напряжений в месте КЗ представлены на рисунке в Приложении.

Определим ток в ветви с выключателем и напряжение в узле, наиболее близком к выключателю в режиме однофазного к.з. При расчёте потенциал узла, в котором произошло замыкание, принимаем равным напряжению той последовательности, для которой составляется схема замещения.

Для нулевой последовательности (см. рис. 4.8.):

Ток через сопротивление ХА101: IA101=U0/jXA101=-35,309/(j413,821)=
=j85,32(A); Направление тока: к месту замыкания.



φ010=U0-IA101∙jX0A1=-35.309-j85.32∙j114.212/1000=-25.564(кВ) (см. рис. 4.7)

φ07=φ010∙jX07’/j(X07’+X0789)+φ010=25.564∙58.982/(58.982+413.096)-25.564=
=-22.37(кВ);

φ08=|φ010|∙jX08’/j(X08’+X089)+φ010=25.564∙40.421/(40.421+779.659)-25.564=
=-24.304(кВ);

I0Q12=(φ07-φ08)/j2X0W8=(-22.37-(-24.304))/j358.68=-j5.392(A); направление тока: от узла 7 к узлу 8.

	
Для прямой последовательности:

	

	

ETY

238.54

ХTY

270.38

Х24

77.395

E24

261.228

Рис. 4.9

UкA1

91.629

	

	

	

	Ток через сопротивление ТY:

	

	ITY=(ETY/√3-UкA1)j/XTY=(238.54/√3-91.629)/j270.38=-j0.1705(кА); (рис. 4.9.)

	

	

ХT2Y3

76.188

E31

238.54

ХY32

194.193

Х24

77.395

E24

261.228

M

Рис. 4.10

UкA1

91.629

	

	φМ1=UкA1+ITY∙jXT2Y3=91,629-j0,1705∙j76,188=104,619(кВ); (рис. 4.10)

	


ХT12C

32.796

ХY3

43.392

Х3

265.976

E33

243.892

E11

226.658

Х11

602.427

ХY2

22.891

Х24

77.395

7

E24

261.228

6’

M

ХY1

15.687

8

Рис 4.11.

UкA1

91.629

	

	φ71=φМ1+(Е11/√3-φМ1)∙jXY2/j( XY2+ X11)=104,619+(226,658/√3-104,619)∙22, 891/625,318=105,58(кВ);

	φ81=φМ1+(Е33/√3-φМ1)∙jXY1/j( XY1+ X3)=104,619+(243,892/√3-104,619)∙15,687/281,663=106,635(кВ);

	(рис. 4.11.)

	I1Q12=(φ81-φ71)/j2XW8=(106,635-105,58)/119,56=-j8,82(А); Направление тока от узла 8 к узлу 7. (рис. 2.8.)

	

	Обратная последовательность:

	

	

ХTY

270.38

Х24

77.395

Рис. 4.12

UкA2

-56,32

	

	

	

	Ток через сопротивление ТY:

	

	ITY2=UкA2/jXTY=-56.32/j270.38=j0.208(кА); (рис. 4.12.)

	

ХT2Y3

76.188

ХY32

194.193

Х24

77.395

M

Рис. 4.13

UкA2

-56.32

	

	φМ2=UкA2-ITY2∙XT2Y3=-56,32-j0,208∙j76,188=-40,473(кВ); (рис. 4.13)

	

	

ХT12C

32.796

ХY3

43.392

Х3

265.976

Х11

602.427

ХY2

22.891

Х24

77.395

7

6’

M

ХY1

15.687

8

Рис 4.14.

UкA2

-56.32

	

	φ72=φМ2 -φМ2∙jXY2/j( XY2+ X11)=-40.473+40.473∙22, 891/625,318=-38,991(кВ);

	φ82=φМ2-φМ2∙jXY1/j( XY1+ X3)=-40.473+40.473∙15,687/281,663=-38,218(кВ);

	(Рис 4.14.)

	I2Q12=(φ82-φ72)/j2XW8=(-38,218-(-38,991))/j119,56=-j6,46(А); Направление тока от узла 8 к узлу 7. (рис. 2.8.)

	

Токи в фазах в месте установки выключателя:

	

	IQ12A=I1Q12+ I2Q12+ I0Q12=-j8,82-j6,46+j5.392=-9,888 (A);

	IQ12В= I1Q12∙а2+ I2Q12∙а+ I0Q12=-j8.82∙(-1/2-j√3/2)-j6.46∙(-1/2+j√3/2)+j5,392=-2.044+13.032i=13.191ej98.963(A);

	IQ12C= I1Q12∙а+ I2Q12∙а2+ I0Q12=-j8.82∙(-1/2+j√3/2)-j6.46∙(-1/2-j√3/2)+j5,392=2.044+13.032i=13.191ej81.128(A);

	UQ12А=φ81+ φ82+ φ80=106.635-38.218-24.304=44.113(кВ);

	UQ12В= φ81∙а2+ φ82∙а+ φ80=106,635∙(-1/2-j√3/2)-38, 218∙(-1/2+j√3/2)-24,304=-58.513+125.446i=138.421ej115.064(кВ);

	UQ12С= φ81∙а+ φ82∙а2+ φ80=106,635∙(-1/2+j√3/2)-38, 218∙(-1/2-j√3/2)-24,304=-58.513-125.446i=138.421e-j115.064(кВ); 

	

	Векторные диаграммы см. в Приложении.

Найдем модуль периодической составляющей тока КЗ для точки несимметрии упрощенным способом:

	

	I(1)=m(1)∙I(1)A1=3∙-j0,936=-j2.808(кА).


5 Сравнение полученных результатов

	

Результаты расчетов сведем в таблицу 4.



№

п/п

Величина

Метод эквивалентных ЭДС

Метод типовых кривых

Метод симметричных составляющих

1

Периодическая составляющая тока КЗ в месте повреждения, кА

2,458

2,372

2,808

2

Ударный ток в точке КЗ, кА

6,257

-

-

3

Ударный ток в ветви с выключателем, А

98,425

-

-



Расчет периодической составляющей тока КЗ методом типовых кривых даёт погрешность 3,5 % для нулевого момента времени, что является допустимым, вследствие того, что сам метод типовых кривых дает погрешность 10-20%. 

Ударный ток в ветви с выключателем получился меньше вероятно возможного, так как выключатель достаточно удалён от места КЗ. Токи разных последовательностей имеют в ветви с выключателем разное направление. Ток трёхфазного КЗ получился несколько меньшим тока однофазного КЗ. Поэтому выбор оборудования и уставок РЗА должен производиться по току однофазного КЗ.


Заключение



В данном курсовом проекте был произведён расчёт аварийных режимов в заданной схеме электроснабжения, а именно трёхфазного короткого замыкания и замыкания фазы на землю.

При нахождении параметров схемы замещения был использован метод точного приведения в именованных единицах. Там, где это необходимо, в качестве Uбаз было принято напряжение ступени, на которой произошло к.з., а именно 242кВ.

Для расчёта тока трёхфазного замыкания был использован метод эквивалентных ЭДС.

Для нахождения изменения периодической составляющей тока к.з. во времени был использован метод типовых кривых. Мощность к.з. превышает суммарную номинальную мощность всех источников, что свидетельствует о большой нагрузке на оборудование в этом режиме, даже, несмотря на то, что точка к.з. относительно удалена от каждого конкретного источника.

При нахождении тока несимметричного замыкания был использован метод симметричных составляющих, в удобстве которого для расчёта токов и напряжений в любом месте схемы, мне и удалось убедиться при выполнении данного курсового проекта.

Для несимметричного короткого замыкания были построены векторные диаграммы токов и напряжений.