Выражения и условный оператор IF. Операторы циклов. Массивы и подпрограммы

Томский межвузовский центр дистанционного образования

Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники (ТУСУР)

	Кафедра экономика























	Контрольная работа №1

	по дисциплине «информатика»

	автор пособия Тимченко С.В., Сметанин С.И.

	вариант №1





	Выполнила

	Студентка гр.З-828-Б

	Специальности 080105

	Афонина Юлия Владимировна





Г. Нефтеюганск

2009 г.


Задание №1. «Выражения и условный оператор IF»



Вычислить значение функции f в точке x. 







Решение:

Program prog1;

Var

f,x: real;

Begin

writeln('Расчет значения функции в заданной точке');

write(' Введите число x: ');

readln(x);

if x<0 then f:=SQR(x+3) else

begin

if x<4 then f:=sin(x-2)/(SQR(x)-16)

else f:=SQRT(x-4);

end;

writeln(' Значение f(',x:0:8,') = ',f:0:8);

readln;

end.

Тестирование программы:

	X=-1 (выполнено первое условие, x<0):

Расчет значения функции в заданной точке

Введите число x: -1

Значение f(-1.00000000) = 4.00000000

	X=3 (выполнено второе условие, 0<=x<4):

Расчет значения функции в заданной точке

Введите число x: 3

Значение f(3.00000000) = -0.12021014

	X=5 (выполнено третье условие, x>=4):

Расчет значения функции в заданной точке

Введите число x: 5

Значение f(5.00000000) = 1.00000000

Программа дает верные результаты, отладка завершена.

Какие типы использовались при описании переменных в программе?

При описании данной программы использовались переменные вещественного типа.

Чем определяется выбор того, или иного типа?

Типом данных называется множество допустимых значений этих данных, а также совокупность операций над ними. Типы делятся на следующие группы: простые, структурированные, указатели, процедурные, объекты. Есть стандартные (предопределенные) и определяемые программистами в разделе, начинающемся со слова Type. Простые типы определяют упорядоченное множество значений элементов и делятся на вещественные, целые, символьный, логический, перечисляемый и тип-диапазон. Вещественные типы определяют дробные числа и представлены 5 стандартными типами: real, single, double, extended, comp. Целые типы определяют целые числа и представлены 5 стандартными типами: integer, longint, shortint, byte, word, стандартный символьный тип char определяет полный набор допустимых символов. Стандартный логический тип Boolean представляет собой тип данных, каждый элемент которого может принимать 1 из 2-х значений: False (ложь), True (правда). Перечисляемый тип не является стандартным и определяется набором идентификаторов, к которым может совпадать значение элемента данных. 

В данной программе выбор типа real для переменной x обусловлен тем, что функции sqrt(x), sin(x) и sqr(x) допускают аргументы такого типа. А так как значение функции sin(x) имеет тип real для аргумента типа real, то для переменной f необходимо также выбрать тип real.



Задание №2. «Операторы циклов»



Задание:

Вычислить сумму s значений функции f в точках xi которые берутся с заданного интервала [a;b] через равные отрезки длиной h. Длина отрезка рассчитывается по формуле . Здесь i=1,2,3…n – номер точки; n – задаваемое количество точек; a – начло и b – конец интервала изменения x. Вывести на экран результаты вычислений, полученные при помощи следующих циклов:

		While логическое_выражение Do тело_цикла;

		Repeat тело_цикла Until логическое_выражение;

		For параметр:=мин._значение To макс. Do тело_цикла;

		For параметр:=макс._значение DownTo мин. Do тело_цикла;

При выполнении задания сначала в программе требуется задать значение исходных данных: границы интервала a и b, количество точек n. Это можно сделать, описав соответствующие константы в разделе объявления констант Const. 

Затем при помощи операторов циклов, записываемых в программе последовательно друг за другом в любом порядке следования, необходимо в каждом из циклов вычислить сумму s и вывести ее на экран, т.е. в одной программе решить задачу 4-мя способами. Таким образом, в результате выполнения программе на экране должны быть 4 значения s, совпадающие между собой.


Решение:

Program prog2;

const

a=3;

b=10;

n=10;

var

s,x,h:real;

i:integer;

begin

writeln('Вычисление суммы значений функции');

h:=(b-a)/(n-1);

writeln(' a = ',a);

writeln(' b = ',b);

writeln(' n = ',n);

writeln(' h = ',h:0:8);

writeln;

{цикл "while"}

writeln('1. Цикл "while"');

x:=a;

s:=0;

i:=1;

while i<=10 do

begin

s:=s+sin(x+3)/exp(2/5*ln(x+3));

x:=x+h;

i:=i+1;

end;

write(' Значение s: ');

writeln(s:0:8);

{цикл "repeat"}

writeln('2. Цикл "repeat"');

x:=a;

s:=0;

i:=1;

repeat

s:=s+sin(x+3)/exp(2/5*ln(x+3));

x:=x+h;

i:=i+1;

until i>10;

write(' Значение s: ');

writeln(s:0:8);

{цикл "for ... to ... do"}

writeln('3. Цикл "for ... to ... do"');

x:=a;

s:=0;

for i:=1 to 10 do

begin

s:=s+sin(x+3)/exp(2/5*ln(x+3));

x:=x+h;

end;

write(' Значение s: ');

writeln(s:0:8);

{цикл "for ... downto ... do"}

writeln('4. Цикл "for ... downto ... do"');

x:=a;

s:=0;

for i:=10 downto 1 do

begin

s:=s+sin(x+3)/exp(2/5*ln(x+3));

x:=x+h;

end;

write(' Значение s: ');

writeln(s:0:8);

readln;

End.

Тестирование программы:

Переменные a, b, h заданы в разделе констант в программе:

const

a=3;

b=10;

n=10;

Результат работы программы:

Вычисление суммы значений функции

a = 3

b = 10

n = 10

h = 0.77777778

Результаты вычислений, полученные при помощи различных циклов:

		Цикл While:

1. Цикл "while"

Значение s: 0.15809431

		Цикл repeat:

2. Цикл "repeat"

Значение s: 0.15809431

		Цикл For … To … Do:

3. Цикл "for ... to ... do"

Значение s: 0.15809431

		Цикл For … DownTo … Do:

4. Цикл "for ... downto ... do"

Значение s: 0.15809431

Программа дает одинаковые результаты для всех циклов, отладка завершена.

Опишите оператор While.

Оператор While имеет следующую структуру:

While логическое выражение do оператор;

Работает этот оператор очень просто. Вычисляется значение логического выражения. Если получается истина (True), то выполняется оператор, а затем снова вычисляется значение логического выражения. Если снова получается истина, то опять выполняется оператор, и т.д. Так продолжается до тех пор, пока при вычислении логического выражения не получится ложь (False). После этого оператор While заканчивает свою работу и передает действие следующему оператору.

В частности, если в самом начале работы While при вычислении логического выражения получается ложь, то оператор не выполнится ни разу. Как обычно, в качестве оператора может выступать некоторый составной оператор. Может показаться странным, что оператор While вообще когда-нибудь заканчивает свою работу. В самом деле, почему одно и то же логическое выражение сначала было истинным, а потом, после нескольких выполнений оператора, стало ложным? Логическое выражение зависит от нескольких переменных, значение которых меняется во время выполнения оператора, что влечет за собой изменения значения логического выражения. В принципе, это вовсе не означает, что каждый оператор While когда-нибудь заканчивает работу. То есть, не исключена ситуация, когда логическое выражение всегда будет истинным, и оператор While будет работать вечно. Такая ситуация называется зацикливанием. Таким образом, при использовании оператора While и вообще других циклических операторов нужно быть аккуратным и стараться избегать зацикливаний. Это значит, что при программировании любого цикла нужно стараться всегда объяснить самому себе, почему этот цикл не будет вечным, а когда-нибудь закончит свою работу. 

В чем ее основные отличия от остальных циклов Turbo Pascal?

Цикл while имеет следующие отличия от оператора repeat:

	В операторе while проверка условия выхода выполняется в начале выхода, а у repeat в конце.

	Тело цикла может выполняться ни разу в while, а в repeat всегда выполняется хотя бы один раз;

	Условие выхода удовлетворяется, если выражение ложно, repeat – если истинно;

	Тело цикла должно содержать только один оператор, а в repeat можно поместить любое количество операторов.

Оператор For: Если значение условного выражения истинно, то цикл продолжает выполняться, а если значение условного выражения ложно, то происходит выход из цикла. После выхода из цикла идет переход к следующему оператору программы. Изменение – это выражение, определяющее, как будет меняться параметр цикла. В операторе for сначала проверяется условие и если значение условия "истинно", то идёт выполнение тела цикла (блока операторов или простого оператора).



Задание №3. «Массивы и подпрограммы»



Результатом выполнения третьего задания должна быть программа, написанная с использованием подпрограмм – не менее 2 процедур и 1 функции.

Задание связанно с действиями над квадратной матрицей m[n,n], у которой количество строк и столбцов равно n (2 ≤ n ≤ 10). Матрицы могут быть либо вещественного, либо целого типа. Значения компонентов матрицы следует задавать случайным образом и в таком диапазоне, чтобы полученные данные были нетривиальными, т.е. неочевидными, не лежащими на поверхности.

Задание: 

Найти минимальное и максимальное значение компонентов квадратной вещественной матрицы m[n,n]. 

Поменять местами в матрице m[n,n] компоненты строки, содержащей минимум, с компонентами столбца, содержащего максимум. Если минимумов или максимумов в матрице несколько, то взять строку и столбец первых встречных при переборе из минимумов и максимумов соответственно. 

В одномерный массив v[n] записать компоненты главной диагонали измененной матрицы m[n,n] (индексы строки и столбца главной диагонали равны).

Вычислить сумму компонентов полученного массива v[n].

На экран вывести исходную матрицу m[n,n], первые встреченные минимальную и максимальную компоненты с индексами, измененную матрицу m[n,n], массив v[n], сумму компонентов массива v[n].

Решение. 

В следующей программе использованы 3 процедуры:

input_matrix для ввода n и заполнения матрицы m[n,n];

output_matrix для вывода матрицы на экран;

change_matrix для изменения элементов стоки и столбца матрицы;

и одна функция:

vector_v для вывода на экран вектора v[n] и суммирования его элементов.

Формат вывода результатов расчета задается постоянной digits:

const

digits=3;

которая указывает, сколько знаков после запятой отображать.

Программа:

program prog3;

const

digits=3;

type

matrix=array[1..10, 1..10] of real;

vector=array[1..10] of real;

var

m:matrix;

v:vector;

n:integer;

procedure input_matrix (var m:matrix; var n:integer);

var

p1,p2,a,b:real;

input:boolean;

i,j:integer;

begin

input:=false;

repeat

writeln('Введите размер квадратной матрицы n');

writeln('не менее 2 и не более 10:');

readln(n);

if (n<2) or (n>10) then

begin

writeln(' Вы ввели неправильный размер матрицы,');

writeln('n должно быть не менее 2 и не более 10.');

end

else

begin

input:=true;

end;

until input;

writeln('Введите левую a и правую b границы ');

writeln('диапазона значений компонент матрицы:');

write('a = ');readln(a);

write('b = ');readln(b);

if a>b then

begin

p1:=a;

a:=b;

b:=p1;

end;

if a=b then begin p1:=0; p2:=b; end

else if b=0 then begin p1:=a; p2:=0; end

else begin p1:=b-a; p2:=a; end;

{p1 - расстояние между левой и правой границей}

{p2 - левая граница}

randomize;

for i:=1 to n do

for j:=1 to n do

m[i,j]:=p2+random*p1;

end; {input_matrix}

procedure output_matrix(var m:matrix; n:integer);

var

i,j:integer;

begin

for i:=1 to n do

begin

for j:=1 to n do

begin

write(m[i,j]:0:digits);

write(' ');

end;

writeln;

end;

writeln;

end; {output_matrix}

procedure change_matrix(var m:matrix;n:integer);

var

i,j:integer;

min_r,min_c,max_r,max_c:integer;

min_z,max_z:real;

value:real;

begin

min_z:=100000;

for i:=1 to n do

for j:=1 to n do

if m[i,j]<min_z then

begin

min_r:=i;min_c:=j;min_z:=m[i,j];

end;

writeln('Минимальное значение и индексы:');

write(min_z:0:digits);

write('; столбец: ');

write(min_c);

write(', строка: ');

writeln(min_r);

max_z:=-100000;

for i:=1 to n do

for j:=1 to n do

if m[i,j]>max_z then

begin

max_c:=j;max_r:=i;max_z:=m[i,j];

end;

writeln('Максимальное значение и индексы:');

write(max_z:0:digits);

write('; столбец: ');

write(max_c);

write(', строка: ');

writeln(max_r);

{изменение элементов строки и столбца}

write('Изменение элементов ');

write(min_r);

write(' строки и ');

write(max_c);

writeln(' столбца');

for i:=1 to n do

begin

value:=m[min_r,i];

m[min_r,i]:=m[i,max_c];

m[i,max_c]:=value;

end;

end; {change_matrix}

procedure vector_v(m:matrix;var v:vector;n:integer);

var

i:integer;

s:real;

begin

for i:=1 to n do

v[i]:=m[i,i];

s:=0;

for i:=1 to n do

s:=s+v[i];

writeln('Вектор v[n]:');

for i:=1 to n do

write(v[i]:0:digits,' ');

writeln;

write('Сумма компонентов вектора: ');

writeln(s:0:digits);

end; {vector_v}

begin

input_matrix(m,n);

writeln('Первоначальная матрица');

output_matrix(m,n);

change_matrix(m,n);

writeln('Новая матрица');

output_matrix(m,n);

vector_v(m,v,n);

readln;

end.

Тестирование программы:

Введите размер квадратной матрицы n

не менее 2 и не более 10:

3

Введите левую a и правую b границы

диапазона значений компонент матрицы:

a = -5

b = 5

Первоначальная матрица

4.326 -3.582 -2.539

-2.236 -1.983 1.980

2.884 3.248 -1.216

Минимальное значение и индексы:

-3.582; столбец: 2, строка: 1

Максимальное значение и индексы:

4.326; столбец: 1, строка: 1

Изменение элементов 1 строки и 1 столбца

Новая матрица

4.326 -2.236 2.884

-3.582 -1.983 1.980

-2.539 3.248 -1.216

Вектор v[n]:

4.326 -1.983 -1.216

Сумма компонентов вектора: 1.127 

Результаты тестирования:

	сгенерированные элементы матрицы не выходят за границы заданного диапазона;

	минимальное и максимальное значения определены верно;

	вектор диагональных элементов составлен правильно;

	изменены местами нужные строка и столбец.

Отладка завершена.