Конспект урока геометрии "Сумма углов треугольника" 7 класс

Урок геометрии в 7 классе по теме “Сумма углов треугольника”



Учитель математики Данилова Светлана Леонидовна



Тема урока «Сумма углов треугольника»



Тип урока: изучение нового материала



Цели: 

Образовательные: 

-повторить и обобщить знания о треугольнике; 

-доказать теорему о сумме углов треугольника и классифицировать треугольники по углам; 

-формировать навыки применения теоремы о сумме углов треугольника при решении задач.



Развивающие: развивать геометрическое мышление, интерес к предмету, познавательную и творческую деятельность учащихся, математическую речь, умение самостоятельно добывать знания. 



Воспитательные: развивать личностные качества учащихся, таких как целеустремленность, настойчивость, аккуратность, умение работать в коллективе.



Формы работы организации познавательной деятельности: фронтальная, индивидуальная, парная.



Методы работы на уроке: 

Объяснительно-иллюстративный (при объяснении нового материала) 

Репродуктивный (при выполнении упражнений)



Подготовка к уроку. 

Подготовить презентацию и готовые чертежи для изучения новой темы. 



Структура урока. 

1. Организация начала занятия-2 мин.

2. Актуализация опорных знаний и способов действий- 5 мин.

3. Организация усвоения новых знаний и способов действий-10 мин.. 

4. Первичная проверка понимания; осмысление и закрепление-18 мин.

5. Домашнее задание-2 мин.

6. Итог урока- 3 мин.



Ход урока:



I. Организационный момент

Учитель: Сегодня на уроке мы пополним знания о треугольнике. 



II. Актуализация знаний

             1) Фигура, состоящая из трех точек, не лежащих на одной прямой и отрезков, попарно их соединяющих (треугольник);

             2) Так называются углы, образовавшиеся при пересечении двух прямых третьей (односторонние, накрест лежащие);

             3) Если накрест лежащие углы равны или сумма внутренних односторонних 180 градусов, то прямые …(параллельны);

             4) Фигура, образованная из точки и двух выходящих из неё полупрямых называется … (угол);

             5) В каком треугольнике углы при основании равны? (равнобедренном).



III. Изучение новой темы



        а)Формулируем задачу урока

       Изучение теоремы полезно начать со следующей задачи: На рисунке прямые BD и АС параллельны. Найдите сумму углов треугольника ABC.

 

                                                                                       а

                         4     2      5





              1                                  2

     А                                                             В

Учитель: Случайно ли сумма углов данного треугольника ABC оказалась равной 180°, или этим свойством обладают все треугольники?

            Поиск   ответа,   естественно,   приводит   к   формулированию теоремы о сумме углов треугольника. 

 Учитель: Как называется утверждение, справедливость которого устанавливается путем логических рассуждений?  

Учитель: Какую теорему нам нужно доказать?  



Сумма углов треугольника равна 180 градусов. 



         б)Доказательство теоремы, используя презентацию (развивает способность анализировать, обобщать и делать логические выводы, используя ранее изученный материал). 

Учитель: Что нам дано?

Учащиеся: Дан треугольник.

Учитель: Постройте у себя в тетрадях произвольный треугольник и обозначьте его вершины А, В и С. Что требуется доказать? 

Учащиеся: Что сумма углов треугольника равна 180°.

Учитель: Как это записать?

Учащиеся: 



                                                                                       а

                         4     2      5





              1                                  2

     А                                                             В

Доказательство.

Проведем прямую а, а║АВ

, как накрест лежащие при а║АВ и секущей АС.

, как накрест лежащие при  а║АВ и секущей ВС.

, образуют развернутый угол.

Следовательно, или

                                         Что и требовалось доказать.



IV. Закрепление изученного материала

Задание №1 (выполняется самостоятельно каждым учеником, затем следует обсуждение решений) 



Вычислить все неизвестные углы треугольника (модели треугольников изображены на экране и на доске).





Вопросы:

Может ли треугольник иметь:

а) два прямых угла

б) два тупых угла 

в) один прямой и один тупой угол



Следствие из теоремы о сумме углов треугольника (выводится учащимися самостоятельно; это способствует развитию умения формулировать собственную точку зрения, высказывать и аргументировать ее).

В любом треугольнике либо все углы острые, либо два острых угла, а третий тупой или прямой. 



Если в треугольнике все углы острые, то он называется остроугольным.

Если один из углов треугольника тупой, то он называется тупоугольным. 

Если один из углов треугольника прямой, то он называется прямоугольным. 



Задание №2

Работа в парах, взаимопроверка (вырабатывает умение оценивать, формулировать собственную точку зрения). После того, как учитель прокомментирует решение задач, выставляются оценки. 



Вычислить все неизвестные углы треугольника (модели треугольников изображены на экране и на готовых чертежах).







V. Домашнее задание 

П. 30,  №  №223(в), 227(а)



VI. Итог урока 

Что нового узнали на сегодняшнем уроке?

С какими видами треугольника познакомились?



Итак, ребята этот урок пополнил ваши знания о треугольнике, но это еще не предел. На следующих уроках мы продолжим изучение треугольников, и вы узнаете еще много интересного и познавательного об этой геометрической фигуре. 



Использованная литература

1. Е М Рабинович «Задачи и упражнения на готовых чертежах»

2. Атанасян Л С, Бутузов В Ф «Изучение геометрии»