Расчет термокондуктометрического газоанализатора

СОДЕРЖАНИЕ



Введение

Расчет детектора термокондуктометрического газоанализатора

1.1 Построение физической и математической моделей детектора

1.2 Определение функции преобразования

1.3 Расчет конструктивных параметров чувствительного элемента

1.4 Определение статической характеристики по каналу первичный преобразователь – схема включения 

1.5 Расчет погрешности измерения 

2. Расчет датчика силы

2.1 Разработка технического задания

2.2 Анализ технического задания

2.3 Обзор методов преобразования силы

2.4 Обзор датчиков силы

2.5 Выбор тензорезистора

2.6 Выбор и расчет упругого элемента 

2.7 Расчет частотного диапазона датчика

2.8 Расчет термокомпенсирующего сопротивления мостовой схемы

2.9 Расчет зависимости напряжения разбаланса мостовой измерительной схемы от значения действующей на упругий элемент силы.

Заключение

Список используемых источников

Приложение А

Приложение Б

Приложение В




ВВЕДЕНИЕ



Датчики, измерительные преобразователи, приборы и системы являются неотъемлемой частью испытательных стендов, применяемых в сертификационных испытаниях материалов и изделий (продукции). 

Понятием «датчик» в общем случае обозначают дешевый, но надежный приемник и преобразователь измеряемой величины, обладающий умеренной точностью и пригодный для серийного изготовления. С ростом автоматизации измерений к датчикам физических величин стали предъявляться все более высокие требования. При этом особое значение придается следующим показателям: 

миниатюрность (возможность встраивания);

дешевизна (серийное производство);

механическая прочность;

точность. 

Датчики, предназначенные для определения химического состава газовой смеси, получили широкое распространение, связанное прежде всего с контролем за процессами горения в целях экономии энергии и сокращения загрязнения атмосферы. Многие из новых датчиков газового состава предназначены для анализа газового состава горючих смесей или продуктов сгорания; O2, СО, СО2, Н2О, SO2, SO3, NOx, CHx, и т. д.

Характеристики датчиков газового состава также претерпевают заметную эволюцию: появляются новые датчики с более высокой селективностью, происходит их миниатюризация, приспособление к измерению непосредственно в рабочем объеме; некоторые из них способны заменить сложные и громоздкие анализаторы.

Кислород в качестве объекта газового анализа занимает особое место: возможности точного и быстрого анализа этого газа, предоставляемые сегодня некоторыми датчиками и, прежде всего, датчиками на основе твердых электролитов, находят многочисленные применения в таких весьма различных областях человеческой деятельности, как химическая промышленность, металлургия, сельское хозяйство, пищевая промышленность, медицина, биология, системы кондиционирования и контроля атмосферы в лаборатории. Применение таких датчиков все расширяется, стимулируя разработку новых специальных зондов для таких газов, как Cl2, SO2, HCl, H2S, H2 и т. п.

Граница между "датчиками" и "анализаторами" в случае анализа газа является расплывчатой. При ее определении используются три критерия:

возможность оперативного использования в непрерывном или квазинепрерывном режиме для контроля газовой среды либо определения ее физических параметров (температуры, давления, скорости циркуляции, содержания пыли и т.п.); 

отсутствие необходимости в использовании химических реагентов; 

невмешательство оператора в каждое измерение (для отбора проб, поверки и т. д.).

Это определение датчиков специально дается нестрого. Анализаторы, которые не рассматриваются как датчики газового состава, — это масс-спектрометры, анализаторы на основе хемолюминесценции (ионизация газа под действием высокоэнергетического ультрафиолетового излучения) и приборы ядерного магнитного резонанса (ЯМР).

Возможна следующая классификация датчиков газового состава

электрохимические датчики на основе твердых электролитов; 

электрические датчики; 

катарометры; 

парамагнитные датчики; 

оптические датчики

	В мостовую цепь детектора по теплопроводности (катарометра) включены две ячейки для измерения теплопроводности; через них протекают потоки чистого газа-носителя и бинарная смесь. Теплопроводность последней отличается от теплопроводности чистого газа-носителя; поэтому при прохождении бинарной смеси через чувствительный элемент детектора - нагретую спираль с сопротивлением 10-80 Ом - меняются температура и сопротивление спирали в зависимости от концентрации компонента. Такой детектор позволяет определять концентрации веществ в пределах 10-1 -10-2%.

Термокондуктометрический детектор характеризуется чувствительностью (минимально определяемая концентрация вещества), селективностью (способность избирательно определять в смеси отдельные компоненты), прямой зависимостью сигнала от концентрации.

Газоанализаторы, в которых в качестве детектора используется катарометр, применяют для определения H2, He, CO2, NH3, Ar, Cl2, HCl в технологических смесях различного состава.

	Действие пламенно-ионизационного детектора основано на том, что при горении чистого водорода почти не образуются ионы (слабый ионный ток). При внесении в пламя водорода органических соединений, содержащих группу С-Н, сила ионного тока возрастает. Детектор состоит из сопла для подачи смеси газа-носителя, водорода и воздуха, при горении которых образуется микропламя. Над соплом расположен электрод-коллектор, вторым электродом является сопло. Возникающий ионный ток усиливают и измеряют. Пламенно-ионизационный детектор на 2 порядка превосходит по чувствительности катарометр и пригоден для определения следовых количеств веществ. Обслуживание и работа ПИД требует больших производственных затрат, чем при использовании детектора по теплопроводности. Поскольку необходимо применять усилитель и 3 газа (газ-носитель, водород и воздух), скорость которых регулируют одновременно. Такой детектор неприменим для определения веществ, не содержащих группу С-Н (CO2, CCl4, CO2, O2, N2, благородные газы) или содержащих ее в небольшом количестве. 

	Наряду с катарометрами и ПИД выпускаются детекторы и других типов: 

	- детектор по измерению плотности газов; 

	- сенсорный детектор; 

	- пламенно-фотометрический, основан на измерении интенсивности излучения некоторых элементов пробы в пламени; 

	- электроннозахватный (или детектор по постоянству рекомбинации), основан на поглощении определяемым веществом -излучения радиоактивного никеля; 

- фотоионизационный детектор основан на измерении тока, исследуемое соединение ионизируется с помощью ренгеновских лучей. 

Многоканальный газоанализатор горючих газов и паров «СИГМА-1»

Назначение: измерение довзрывных концентраций многокомпонентных воздушных смесей горючих газов и паров (метана, пропана, бутана, гептана, гексана, паров бензина, дизельного топлива и т.п.), выдача звуковых и световых сигналов оповещения, а также сигналов управления для отключающей аппаратуры при превышении заданного уровня концентрации газа в атмосфере взрывоопасных зон, производственных помещений класса В-1а и наружных установок класса В-1г. 

Применение: оборудование промышленных помещений насосных станций; нефтебаз; АЗС; объектов нефтедобывающих, газодобывающих и перерабатывающих предприятий; объектов газовых хозяйств; помещений котельных; всех других объектов, где необходим постоянный контроль за концентрацией накапливающихся взрывоопасных и пожароопасных газов и паров. 

Достоинства: цифровая индикация результатов измерения; удобная микропроцессорная система сбора данных; два перенастраиваемых в цифровом виде порога сигнализации; помехозащищенность. 

Дополнительные возможности: передача данных в центральный компьютер с помощью интерфейсов RS-232C, RS-485.

Оптико–акустический газоанализатор КЕДР

Назначение: газоанализатор является автоматическим и непрерывно действующим прибором, предназначенным для определения концентрации одного из компонентов в сложной газовой смеси.

КЕДР может быть использован для:

• технологического контроля различных производств, в т.ч. в производстве аммиака, ацетилена, метанола

• оптимизации процессов горения по данным о составе дымовых газов

• контроля содержания окиси углерода в отходящих газах топливосжигающих установок различных типов, водогрейных котлов, ТЭЦ, асфальтовых заводов

• научных исследований и др.

Принцип работы газоанализатора основан на избирательном поглощении инфракрасного излучения определяемым компонентом анализируемой газовой смеси.

Газоанализатор переносной ТП1123 42 1514

Для измерения объемной доли водорода в воздухе помещений в пределах 1…4%.

Диапазон измерений объемной доли: 0...4%. Цена деления шкалы 0,1%. Основная погрешность при питании: от элементов 373 0,15%; от сети переменного тока 127 В 0,20%. Количество измерений без замены элементов питания 400. Потребляемая мощность 0,5 Вт. Время одного измерения 2 мин. Срок службы 8 лет.

Масса 4,2 кг.




1. Расчёт детектора термокондуктометрического газоанализатора



1.1 Построение физической и математической моделей детектора



Принцип действия детектора основан на зависимости температуры нагреваемой током проволочки 1 (см. рис.1) от теплопроводности омывающей ее газовой смеси. Подобный детектор (датчик) часто называют катарометр.





r1

r2

r

Tc=const



Тн

Анализ. газ

2

1Рисунок 1 – Физическая модель детектора термокондуктометрического газоанализатора



Проволочка, натянутая по оси трубки, выполняет одновременно роль нагревателя и термометра сопротивления. С этой целью берется проволока из материала с большим температурным коэффициентом электрического сопротивления, например вольфрама или платины. Если газовая смесь бинарная и теплопроводности компонентов различны, то теплопроводность газовой смеси, а, следовательно, температура и сопротивление нагреваемой током металлической нити зависят от концентрации одного из компонентов смеси. 

Температура Тс внутренней поверхности корпуса детектора определяется по результатам измерения температуры ее внешней поверхности с помощью термометра сопротивления или термопар, заделанных в трубку на контролируемом расстоянии. 

Метод нагретой нити обычно используется в стационарном варианте. При этом поддерживается постоянной либо мощность, выделяемая в нити, либо температура нити. В нашем случае будем полагать, что электрическая мощность, подводимая к нити, постоянная.

Для того, чтобы получить расчетную формула для температуры нити, примем следующие допущения:

нить натянута точно по оси трубки;

перенос тепла излучением и конвекцией отсутствует;

теплоемкость газа настолько мала, что ею можно пренебречь;

на внутренней поверхности камеры 2 (см. рисунок 1) поддерживаются граничные условия первого рода.

торцевые эффекты (т.е. утечка тепла в торцевые части камеры 2 через нить) отсутствуют.

Тогда, математическая модель температурного поля в газовой смеси, омывающей нить запишется в виде:







Граничные условия: 

Температура стенки корпуса – постоянная, т.е 



T(r2)=const=Tc .



Такие условия называют граничными условиями первого рода.

Тепловой поток на поверхности нити известен и принимается постоянным, т.е.



Q(r1)=const.



Такие граничные условия называют условиями второго рода.

Тепловой поток на поверхности нити известен и принимается постоянным, т.е. 



Q(r1)=const.



Такие граничные условия называют условиями второго рода.



1.2 Определение функции преобразования 



Определим функцию преобразования (статическую характеристику) катарометра, т.е. зависимость температуры и сопротивления нити от концентрации определяемого компонента .

Тепловой поток Q на расстоянии r от оси нити определяется по закону Фурье:



.								(1)



Выразив дифференциал температуры, получим:



.									(2)



Проинтегрируем полученное выражение:


, т.е.

.



Отсюда температура нити:

.								(3)



Если концентрация определяемого компонента в газовой смеси равна нулю, то Тн=Т0; λ=λ0

Если концентрация не равна нулю, то Тн=Т0+T; λ=λ0+. В соответствии с этими условиями имеем два уравнения:



							(4)

								(5)



Вычитая из уравнения (4) уравнение (5), получим:



							(6)



Сопротивление металлической нити можно считать линейно зависящей от температуры:



.									(7)




Здесь R0 – сопротивление нити при 0 С,  - температурный коэффициент сопротивления.

При изменении температуры на T сопротивление нити изменится на R.



.								(8)



Выразим R из (8) и (7) с учетом (6):



,							(9)



Теплопроводность газовой смеси из двух компонентов, один из которых воздух, в соответствии с законом аддитивности, определяется выражением:







где С2 –концентрация определяемого компонента.

Учитывая, что  получаем следующее выражение теплопроводности газовой смеси:







Если 0=1 – теплопроводность при нулевой концентрации определяемого компонента, то:



;




Подставляя  в R , получаем искомую функцию преобразования термокондуктометрического детектора:







1.3 Расчет конструктивных параметров чувствительного элемента



Закономерности, связывающие теплопроводность газовой смеси с ее составом, проявляются при условии сведения к минимуму (или поддержания постоянной) доли теплоты, передаваемой от нагретой нити конвекцией и излучением. Этого условия достигают оптимизацией теплового режима нити, выбором конструктивных характеристик нити и измерительной ячейки.

Рассчитаем параметры измерительной ячейки для заданной технологической газовой смеси (воздух+водород). Измерения проводят при температуре 20°С и давлении Ризб.=0 кгс/см2 в диапазоне изменения Сx от 0 % до 70 %.

При следующих исходных данных расчет конструктивных параметров проводится следующим образом.

Температура металлического блока катарометра Tc=40C;

Предполагаемый ток нити I=400мА;

Материал нити - платина;

Диаметр нити d=0.12 мм, тогда радиус нити r1=0,0610-3 м;

1. Расчет минимальной длины нити детектора.

Рассчитаем длину измерительной ячейки. Длина измерительной ячейки должна быть такой, чтобы тепло, отводимое от нити за счет теплопроводности газовой смеси было во много раз больше тепла отводимого по платиновой нити. Это возможно при условии, что отношение длины нити к ее диаметру больше 100:




.



Соблюдая это условие, принимаем длину измерительной ячейки =1210-3м.

2. Расчет электрического сопротивления нити.

Сопротивление нити R0 рассчитываем по зависимости:



,



гдеρ – удельное сопротивление платиновой нити при 20С, Омм;

S – площадь поперечного сечения платиновой нити, м2;

ρ=1110-8 Омм;

S=r12=0,00510-6 м2;

То есть R0=0,1760 Ом.

Расчет радиуса камеры детектора.

Радиус измерительной ячейки принимается из условия отсутствия конвективного теплообмена между нитью и исследуемой газовой смесью.

Конвекции не будет, если критерий Релея Ra будет меньше 700:



,



где T – перепад между температурой стенки камеры и платиновой нитью, C;

Tc – температура стенки, К;

g – ускорение свободного падения, м/с2;

r1 – радиус платиновой нити, м;

r2 – радиус измерительной ячейки, м;

 =/– кинематическая вязкость газовой смеси, м2/с;

 - динамическая вязкость газовой смеси, Пас

 - плотность газовой смеси, кг/м3.







– температуропроводность газовой смеси, м2/с;

где с – удельная теплоемкость газа при постоянном объеме.

Очевидно, что значение критерия будет наибольшим при максимальном перепаде температур. Если теплопроводность определяемого компонента больше чем теплопроводность воздуха, то перепад температур будет максимальным при нулевой концентрации определяемого компонента. Таким образом, критерий рассчитывается для воздуха:

в – кинематическая вязкость газовой смеси для воздуха, м2/с;

ав – температуропроводность газовой смеси для воздуха, м2/с;

в – теплопроводность воздуха, Вт/(мК).



g=9,80665 м/с2;

в=13,3810-5 м2/с;

ав=0,02810-3 м2/с;

r1=0,0410-3 м;

в=0,0258 Вт/(мК);



Из зависимости для критерия Релея выражаем r2:



,




Дополним это уравнение зависимостью перепада температур от теплопроводности газовой смеси. В результате получим систему из двух нелинейных уравнений с двумя неизвестными T и r2.







Подставляя данные в формулу для T и r2, решаем уравнение в системе MathCad и получаем: r2=0,055 м. T=45,606 0C.

Отметим также, что для данного случая максимальная температура нити будет при нулевой концентрации определяемого компонента в газовой смеси:



.



Подставив числовые данные, получим Тн max =45,606С

4. Расчет теплообмена излучением в измерительной ячейке:



,



где – коэффициент теплообмена;

F – площадь излучающей поверхности, м2;

Tнmax – максимальная температура платиновой нити, С;

Tc – температура стенки, С;

=0,2 – степень черноты поверхности нити;

С0=5,67 Вт/(м2K4) – постоянная Стефана - Больцмана;

Подставив числовые данные, получим =5,186*10-6 Дж.

Также необходимо рассчитать тепловой поток QТ, проходящий через измерительную ячейку за счет теплопроводности газовой смеси:



,



Подставив числовые данные, получим =2*10-4 Дж.

В соответствии с принятыми выше допущениями теплообмен в измерительной камере должен осуществляться в основном за счет теплопроводности. Это возможно при соблюдении условия: .

Проверим, выполняется ли условие:







Условие выполняется, значит, значение силы тока через нить выбрано правильно.



1.4 Определение статической характеристики по каналу первичный преобразователь - схема включения



Принципиальная схема термокондуктометрического газоанализатора приведена на рисунке 2.






Рисунок 2: схема термокондуктометрического газоанализатора.























В плечи измерительного неуравновешенного моста включены одинаковые терморезисторы 5; два из них размещены в рабочих камерах 1 и 3, через которые проходит анализируемый газ, и включены в противоположные плечи моста, а два других размещены в сравнительных камерах 2 и 4, заполненных или продуваемых сравнительным газом известного и постоянного состава (например, воздухом).

Если анализируемая газовая смесь отличается по теплопроводности от сравнительного газа, то температура, а следовательно, и сопротивление терморезисторов в рабочих камерах отличаются от температуры и сопротивления терморезисторов в сравнительных камерах. Сила тока в диагонали моста зависит от величины разбаланса моста, т.е. от содержания искомого компонента в газовой смеси. Для неуравновешенного моста сила тока в диагонали







где I0 — сила тока питания моста; R — сопротивление терморезисторов 5; R — изменение сопротивлений плеч моста в рабочих камерах 1 и 3; RмВ — сопротивление милливольтметра.

Из этого уравнения видно, что измерения следует проводить при I0 = const, так как только в этом случае I однозначно зависит от R, т.е. от содержания искомого компонента в газовой смеси.

Зависимость силы тока в диагонали моста от температур терморезисторов и стенок измерительных камер выражается уравнением



I = k [(Тн – Тст) – (Тн0 – Тст0)],



где k — постоянная прибора; Тн —абсолютная температура терморезистора в рабочей камере; Тст — абсолютная температура стенки внутри рабочей камеры; Тн0 — абсолютная температура терморезистора в сравнительной камере; Тст0 — абсолютная температура стенки внутри сравнительной камеры.

Это уравнение можно представить в виде



I = k [(Тн – Тн0) – (Тст – Тст0)],



Отсюда следует, что измерение содержания анализируемого компонента возможно лишь при условии равенства температур стенок внутри рабочих и сравнительных камер, т.е. при Тст – Тст0 = 0. в этом случае справедлива однозначная зависимость силы тока в диагонали измерительного моста от температуры терморезистора в рабочей камере I = f (Тн).

Для преобразования изменения сопротивления нити в напряжение наиболее часто используется мостовая измерительная схема (схема включения).

Статическая характеристика по каналу первичный преобразователь - схема включения представляет собой зависимость напряжения в измерительной диагонали мостовой схемы от концентрации определяемого компонента газовой смеси в установившемся режиме.

х – теплопроводность водорода, Вт/(мК).

х=0,17172 Вт/(мК).









Рисунок 3 – Статическая характеристика для датчика термокондуктометрического газоанализатора



Определим коэффициент передачи усилителя. Он рассчитывается по следующей формуле:



,



где — максимальное напряжение, которое подается на вход АЦП; принимаем = 5В;

— максимальное напряжение мостовой схемы. Это значение находим по графику статической характеристики .

При Сх = 0,8 



= 8,95*10-3В.



Находим коэффициент передачи усилителя 

Так как КП > 100, используем двухкаскадный усилитель, принципиальная электрическая схема которого представлена в Приложении А.

Для такой схемы 



КП общ = КП1  КП2







Найдем значения R1, R2, R3, R4.



 и 



R1 и R3 принимаем равными 1 кОм, тогда подсчитываем значения R2 и R4 и из стандартного ряда сопротивлений выбираем R2 = R4 = 24 кОм.



1.5 Расчет погрешности измерения



Из статической характеристики канала измерения можно получить зависимость для концентрации определяемого компонента. 








Тогда погрешность измерения концентрации можно определить как погрешность косвенных измерений.







На основании полученных формул рассчитываем и строим зависимости абсолютной и относительной погрешностей косвенного измерения концентрации от значения питающего напряжения.





Рисунок 4: Зависимость абсолютной погрешности косвенного измерения концентрации от значения питающего напряжения






Рисунок 5: Зависимость относительной погрешности косвенного измерения концентрации от значения питающего напряжения



Погрешность задания коэффициентов и табличных значений следует задать как половину разряда следующего за разрядом, до которого округляются значения. 








Расчёт датчика силы

	

	2.1 Разработка технического задания

	

	Разработать датчик предназначенный для измерения сил, развиваемых энергетическими установками и агрегатами, и выдачи сигнала, пропорционального силе на вход телеметрической системы.

	Пределы измерения сил Fпод должны соответствовать значениям, приведенным в таблице исходных данных.

	Частотный диапазон измерения датчика f =50 Гц

	Датчик должен запитываться от источника постоянного тока напряжением Uпит, значение которого приведено в таблице исходных данных.

	Датчик должен работать в окружающей среде - воздух. Температура окружающей среды может меняться в пределах ± 50°С.

	Относительная влажность окружающей среды до 95 % при температуре +35°С Датчик должен быть работоспособен при:

	Вибрации с частотой fгр=5 кГц и амплитудой А=0,5 мм

	Воздействие ударов с амплитудой 50 g и длительностью до 0,001с.

	Датчик должен иметь минимальные габаритные размеры и массу.

	Обеспечение заданного предела измерения должно осуществляться в пределах единого конструктивного оформления датчика с максимально возможной унификацией деталей и размеров.

	

	2.2 Анализ технического задания



Требования технического задания накладывают определенные ограничения на конструкцию, параметры и методы расчета разрабатываемого датчика. Так требования работоспособности датчика при воздействии вибрации предопределяет либо проектирование датчика с высокой собственной частотой, лежащей за пределами частотного диапазона вибрации, либо введения демпфирования, либо какие-то другие меры, обеспечивающие, во-первых, неизменность показаний датчика, а во-вторых, его механическую прочность. Это же можно сказать и о линейных перегрузках. При воздействии на датчик температур изменяющихся в достаточно широких пределах (± 50°С), происходит изменение геометрических размеров и упругих свойств механических элементов. В результате изменяется чувствительность датчика к измеряемой величине и появляется погрешность преобразования. Исключить влияние температуры на преобразование можно увеличением чувствительности к измеряемой величине и уменьшением чувствительности к дестабилизирующему фактору, каким является температура, применением дифференциальных преобразователей, либо включением в измерительную цепь специальных термокомпенсирующих элементов. Работа при взаимодействии повышенной влажности предопределяет конструирование датчика с герметичным корпусом, выбор соответствующих материалов и покрытий.

По техническим требованиям основная погрешность изменения датчика не должна превышать 0,5%. Она зависит от ряда факторов, которые влияют на физические свойства и параметры отдельных звеньев цепи преобразования измеряемой величины. К ним относятся вибрации, температура, напряжение питания. Для уменьшения погрешности от напряжения питания следует применять стабилизированные источники питания. Составляющими основной погрешности также являются погрешность от нелинейности и гистерезиса. Эффективными мерами уменьшения этих погрешностей являются применение дифференциальных преобразователей, ограничение рабочего диапазона, правильный выбор материала упругого элемента, материала и конструкции тензорезисторов, технологии их изготовления.




2.3 Обзор методов преобразования силы



Для измерения силы используют много методов: индуктивный, струнный, тензорезисторный.

У струнных (виброчастотных) датчиков выходной сигнал - частота. Они обеспечивают высокую точность отсчета и независимость показаний линии связи, но эти датчики не могут быть выполнены на низкие диапазоны измерения, на широкий диапазон вибрационных нагрузок, не могут работать в широком температурном диапазоне. Струнные датчики сложны и дороги в изготовлении.

Индукционные датчики просты, дешевы, технологичны, но обладают низкими точностными свойствами.

Тензорезисторные датчики благодаря своим преимуществам получили широкое применение (до 98% от числа всех датчиков). Они просты, надежны, могут питаться как от постоянного, так и переменного источника питания. Обеспечивают широкий диапазон работы и практически не снижают жесткости конструкции системы. Недостатком этих датчиков является низкая величина выходного сигнала, недостаточно высокая точность преобразования и специфическая технология.

В нашем случае выбираем в качестве метода преобразования силы тензорезисторный метод.



2.4 Обзор датчиков силы



Большое распространение для измерения силы получили тензорезисторные датчики, структурная схема которых представляет последовательное соединение трех измерительных преобразователей:





Рисунок 6 - Структурная схема датчика силы.

где УЭ - упругий элемент, ТР - тензорезистор, ИЦ - измерительная цепь (мостовая схема). Измеряемая сила Fx прикладывается к УЭ так, что он деформируется на величину Еt. Деформация УЭ воспринимается установленным на него тензористорами, которые изменяют свое сопротивление на величину Ek относительных единиц. Относительное изменение сопротивления тензорезистора измерительной цепью преобразуется в величину выходного сигнала Uвых. В тензорезисторных датчиках силы получили распространение две измерительные цепи: неравновесный мост и делитель напряжения, который применяется в тех случаях, когда ограничены габариты датчика или если требуется измерять только динамическую составляющую.

На конструкцию датчика силы, его характеристики существенно влияет конструкция упругого элемента. В зависимости от этого датчики силы можно подразделить на датчики со стержневым, кольцевым, мембранным, балочным, упругим элементом.

Датчик со стержневым упругим элементом состоит из цилиндрического упругого элемента, на наружной поверхности которого установлены тензорезисторы и компенсационные сопротивления, силовой и вспомогательной подушек, монтажной колодки, кожуха и разъема. Упругий элемент имеет хвостовик, предназначенный для крепления датчика на объекте измерения. На нижней части упругого элемента предусмотрена выточка для крепления кожуха и площадка для установки разъема. Силовая и вспомогательные подушки контактируют между собой по сферической поверхности. Измеряемая сила прикладывается к силовой подушке и передается через сферический контакт вспомогательной подушке и упругому элементу, деформирующемуся под действием этой силы. Упругий элемент в зависимости от предела измерения силы может быть выполнен и в виде сплошного стержня.

В конструкции датчика силы с кольцевым упругим элементом вместо стержня установлено кольцо с двумя жесткими участками вдоль вертикального диаметра, т.е. вдоль направления действия силы. Тензорезисторы приклеены на внутренней и наружной поверхности кольца, на линии горизонтального диаметра.

Датчик силы с мембранным упругим элементом. Измеряемая сила прикладывается к силовой подушке, удерживаемой между крышкой и жестким центром мембраны, пружиной. В результате действия силы мембранный УЭ деформируется. Радиальные деформации мембраны воспринимаются наклеенными на нее тензорезисторами, собранными в мостовую ИЦ, вход и выход которой выведены на разъем. Резьбовой хвостовик предназначен для крепления датчика на объекте.

Датчик силы с балочным УЭ. Основным узлом этого датчика является чувствительный элемент выполненный в виде балки равного сечения, с жестко заделанным одним концом, с наклеенными на верхнюю и нижнюю части ее, тензорезисторами. Измеряемая сила прикладывается к штоку, закрепленному на втором конце балки.



2.5 Выбор тензорезистора



Тип тензорезиетора задан в таблице исходных данных. Для этого типа характерны следующие параметры:

	Предельная измеряемая деформация ε=0,003

	Коэффициент тензочувствительности S=l,9..2,3.

	Номинальное сопротивление R= 100 - 400 Ом

	Размеры: база - С, длина - L, ширина - В.

Обозначение тензорезистора включает в себя основные его характеристики. КФ5П1-3-100 Б12 - тензорезистор КФ5, прямоугольный, база-3 мм, сопротивление 100 Ом, группа качества Б, термокомпенсирован для стали. 12 - температурный коэффициент линейного расширения стали, без множителя.


2.6 Выбор и расчёт упругого элемента



1) Выбор конструктивной схемы УЭ и схемы установки тензорезисторов.

С помощью УЭ усилие F преобразуется в деформацию. В тензоризисторных датчиках наибольшее распространение получили такие формы упругого элемента, как кольцо, стержень, мембрана, балка. Эти УЭ обладают разными чувствительностью и быстродействием.

Наиболее удачно вопросы закрепления концов УЭ (стабилизации точки) решены в конструкции УЭ в виде кольца. Задача же получения одинаковых по величине деформаций разных знаков может быть обеспечена геометрией жестких участков.



Рисунок 2 - Датчик силы



2) Выбор ширины кольца:

Ширина кольца в 1,2 больше ширины тензорезистора, значит



h=1,2*b=1,2*4,7*10-3=5,64*10-3м.



3) Выбор материала упругого элемента.

Материал упругого элемента - сталь 36НХТЮ (E=2,l*1011 Па). Это высококачественная сталь, имеет хорошие упругие характеристики и очень часто применяется для изготовления упругих элементов.

Значение R0 определяется из зависимости:



,



где Вk - конструктивный коэффициент чувствительности.

Е - модуль упругости материала упругого кольца. Обычно его изготавливают из стали марки36НХТЮ, для которого Е=2,1*1011 Па;

F - максимальное значение измеряемой силы;

h - толщина кольца. Если кольцо имеет сечение формы круга, то h=b;

b - ширина кольца, b=Rb-Rh.

Bk=0,6;

F=50 H;

Е=2,1*1011 Па

Тогда:







Наружный и внутренний радиусы найдём из соотношений:



 





Коэффициент чувствительности, который зависит от используемой зоны деформации упругого кольца. Зоны деформации вблизи вертикального диаметра характеризуются повышенной чувствительностью, однако распределение напряжений в этих зонах неравномерно, а зоны на наружной поверхности мало приспособлены для установки на них тензорезисторов из-за конструктивных недостатков. Кроме того, относительная длина этих зон меньше зон горизонтального диаметра. Зоны вблизи горизонтального диаметра обеспечивают меньшую чувствительность (почти в 2 раза), но зато в этих зона более равномерно распределена деформация, относительная длина их в 1,5 раза больше зон вертикального диаметра. Зоны горизонтального диаметра конструктивно и технологично очень доступны для установки на них тензорезисторов. Исходя из выше сказанного, для установки тензорезисторов выбираем зоны горизонтального диаметра, а недостаток чувствительности обеспечим другими средствами. При использовании зоны вблизи горизонтального диаметра Вк=0,6.



2.7 Расчёт частотного диапазона датчика



Частотный диапазон работы датчика полностью определяется его собственной частотой. Чем выше частота, тем тире частотный диапазон работы датчика работы датчика и тем меньше влияние вибрации ускорения на его работоспособность. В разрабатываемом датчике можно считать, что жесткость в основном определяется жесткостью УЭ, и собственная частота датчика равняется собственной частоте УЭ.



 



где

h – толщина кольца;

Е – модуль упругости материала УЭ;

ρ - плотность материала упругого элемента.

(кг/м3).








2.8 Расчёт термокомпенсирующего сопротивления мостовой схемы





Рисунок 7 - Мостовая измерительная схема.



Rl, R4 - тензорезисторы, расположение на упругом кольце;

R2, R3 - константановые проволочные сопротивления, не испытывающие деформации.

R5 -термокомпенсирущее сопротивление.

Чтобы обеспечить максимальную чувствительность мостовой измерительной схемы, необходимо чтобы Rl, R2, R3, R4 были равны при отсутствии силы, действующей на упругий элемент. Для равноплечего моста термокомпенсирующее сопротивление рассчитывается следующим образом:



, 



где

rвх- входное сопротивление схемы со стороны питания;

RT=0,00002 (1/К)-температурный коэффициент тензорезистора (константан);

RK=0,000428 (1/К).

rвх=R1=400( Ом) ,тогда 



2.9 Расчет зависимости напряжения разбаланса мостовой измерительной схемы от значения действующей на упругий элемент силы



1) Расчет напряжения питания:

Диаметр проволоки d=0,05(мм)



, 



где Uпит=15В. Откуда



	

	

	Следовательно значение силы тока выбрано правильно.

	Зная Iдоп определим значение Uпит:

	

	

	

2) Расчет выходного напряжения:



,

где k=1- коэффициент симметрии измерительной цепи;

n=2 –количество активных плеч моста;

S=2,1- коэффициент тензочувствительности тензорезистора; 

Сх=0,71- эквивалентный коэффициент деформации.











Рисунок 8: Зависимость напряжения от действующей силы




ЗАКЛЮЧЕНИЕ



В первой части данной работы мы разработали детектор термокондуктометрического газоанализатора. Построили физическую и математическую модели первичного измерительного преобразователя; определили функции преобразования; рассчитали конструктивные параметры чувствительного элемента; выбрали и рассчитали схемы включения; определили статическую характеристику по каналу первичный преобразователь - схема включения; рассчитали метрологические характеристики; выполнили все необходимые чертежи разрабатываемого устройства.

Во второй части курсовой работы мы разработали датчик предназначенный для измерения сил, развиваемых энергетическими установками и агрегатами, рассчитали при этом упругий элемент, частотный диапазон, термокомпенсирующее сопротивление мостовой схемы и напряжение разбаланса.




Приложение Б



Расчёты в программе Mathcad