Анализ динамических характеристик автотракторной силовой передачи

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

ВОЛГОГРАДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра: «Автомобиле - и тракторостроение»











Анализ динамических характеристик

автотракторной силовой передачи

по дисциплине: “САПР в тракторостроении”









Выполнил:

студент группы АТФ-4С

Дитковский Р.С.

Проверил:

Соколов-Добрев Н.С.











Волгоград, 2010




Введение



Нагруженность силовых передач тягово-транспортных средств в эксплуатации имеет динамический характер. Она формируется в результате действия как внешних, так и внутренних возмущений. Основными среди внешних считаются флуктуации тягового сопротивления и крутящего момента двигателя, возмущения от колебаний остова на подвеске, для гусеничных машин – от неравномерности перемотки гусеницы, а также воздействия со стороны системы управления. Основными среди внутренних считаются кинематические и силовые возмущения от перезацепления шестерен, несоосности валов, неравномерности вращения кардана, деформаций и смещений корпусных деталей.

Неравномерность действия внешних нагрузок вызывает крутильные и изгибные колебания в валопроводе силовой передачи. Их роль в процессе накопления усталостных повреждений значительна. По современным данным, до 80 % отказов в передачах обязано своим происхождением именно колебаниям.

Выполняемые в этом курсе лабораторные работы основаны на используемых в инженерной практике методах анализа динамических характеристик передач на этапе проектирования.






Лабораторная работа № 1

РЕДУЦИРОВАНИЕ МОДЕЛИ СИЛОВОЙ ПЕРЕДАЧИ И ПОЛУЧЕНИЕ В ЕЕ СПЕКТРЕ ЗАДАННЫХ СОБСТВЕННЫХ ЧАСТОТ



1.1 Исходные данные для выполнения исследований



Исследования выполняются на базе динамической модели силовой передачи трактора ВТ-100 производства ВгТЗ. Начальная динамическая модель передачи приведена на рис. 1а, редуцированная до 10 масс динамическая модель приведена на рис. 1б.



С9

С8

С7

С6

С5

С4

С3

С2

С1

 I1

I10

 I9

 I8

 I7

 I6

 I5

 I4

 I3

 I2

Рис. 1. Полная а) и редуцированная б) динамические модели передачи



 1

 2

 3

 4

 5

 6

 10

 7

 9

 11

 12

 13

 8

 14

 15

 16

 17

 18

 20

 22

 24

 19

 21

 23

 25

 26

 27

 28

 29

 30

 а)

 б)



























В таблице 1 приведены значения моментов инерции масс модели и жесткости их связей при включенной в КПП третьей передаче, на которой выполняется основная часть сельскохозяйственных работ.

Каждый студент для выполнения исследования получает у преподавателя задание, в соответствии с которым он должен изменить (пересчитать) величины моментов инерции масс и жесткости связей исходной 10-массовой модели на основе предложенных преподавателем коэффициентов. Пример задания для каждого студента показан в таблице 2. В соответствии с приведенными в таблице коэффициентами должны быть изменены параметры соответствующих элементов исходной модели.

Упруго-инерционные параметры динамической модели передачи



Таблица 1

Моменты инерции масс (приведены к оси ведущего колеса)

Обозначение массы

Узел

Момент 

инерции, кгм2

I1

Двигатель и ведущие элементы муфты сцепления

2604,8

I2

Ведомые элементы муфты сцепления

101,01

I3

Карданный вал

11,99

I4

Ведущие элементы коробки передач

94,691

I5

Ведомые элементы коробки передач

163,2

I6

Главная передача

126,95

I7

Водило планетарного механизма поворота и шкив фрикциона

11,388

I8

Конечная передача и шкив остановочного тормоза

10,422

I9

Гусеничный обвод и вращающиеся детали ходовой системы

80,64

I10

Поступательно движущиеся массы трактора и плуга

4518,2

Жесткость участков валопровода (приведена к оси ведущего колеса)

Обознач. Участка

Участок

Жесткость

связи, Нм/рад

С1

Двигатель – ведомые элементы муфты сцепления

24960000

С2

Ведомые элементы муфты – карданный вал

427560000

С3

Карданный вал – ведущие элементы коробки

6688000

С4

 Ведущие – ведомые элементы коробки

80753000

С5

Ведомые элементы коробки – главная передача

1874448000

С6

Главная передача – механизм поворота

327750000

С7

Механизм поворота – конечная передача

50596000

С8

Конечная передача – ходовая система

45009000

С9

Ходовая система – массы трактора и плуга

58380000






Коэффициенты для изменения параметров элементов 

Таблица 2

Параметр

I1

I2

I3

I4

I5

I6

I7

I8

I9

I10

Коэффициент

2

2,1

2,2

2,3

2,4

2,5

2,6

2,7

2,8

2,9

Параметр

С1

С2

С3

С4

С5

С6

С7

С8

С9

Коэффициент

2

2,1

2,2

2,3

2,4

2,5

2,6

2,7

2,8



1.2 Редуцирование модели



1.2.1 Метод редуцирования

Каждый студент должен выполнить дальнейшее редуцирование 10-массовой модели до 6-массовой. Редукция модели проводится по методу Ривина и основана на замене отдельных элементарных двухмассовых колебательных систем (рис. 2а) одномассовыми (рис. 2б) путем объединения двух масс в одну и пропорционального изменения податливости связей объединенной массы.





Ik-1           Ck              Ik+1                       C'k-1         I'k      C'k+1



а)                                              б)

Рис. 2. Схемы парциальных систем



Величина момента инерции объединенной массы и новые величины жесткости ее связей рассчитываются в соответствии со следующими формулами: 



, 

, 

,




где  - момент инерции объединенной массы;

 - моменты инерции объединяемых масс;

 - крутильная жесткость связей объединенной массы;

 - крутильная жесткость связи объединяемых масс.

При этом способе первая и последняя массы системы не участвуют в редукции - их масса не может быть распределена между другими, также и к ним не может быть добавлена масса, иначе редуцированная модель может отличаться по динамическим свойствам от нередуцированной. Таким образом, метод позволяет редуцировать модель, включающую в себя не менее трех масс.



1.2.1 Выполнение редуцирования

Редуцирование выполняется при помощи программного комплекса DASP1. 

После расчета на экран выдаются новые значения момента инерции объединенной массы и жесткость ее связей с предыдущими и последующими массами, а также распечатываются значения моментов инерции масс и жесткости связей новой системы и ее парциальные частоты. 

На последующем шаге для редуцирования снова выбираем массу с наивысшей парциальной частотой и повторяем операции. В результате будет получена модель, редуцированная до 6 масс. Ход редуцирования отражаем в таблице 3.

Последовательность редуцирования модели




Таблица 3

Число

Номер массы или связи

масс

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10



Моменты инерции масс, кгм2



2604,8

101,01

11,9

94,691

163,2

126,95

11,388

10,422

80,64

4518,2

10

Крутильная жесткость связей, Нм/рад



0,25*108

0,428*109

0,669*107

0,808*108

0,187*1010

0,328*109

0,506*108

0,45*108

0,584*108



Парциальные частоты колебаний масс, Гц



15,6

337

961

153

551

663

917

482

180

18,1



Моменты инерции масс, кгм2



2604,8

101,01

112,91

163,2

126,95

11,388

10,422

80,64

4518,2

9

Крутильная жесткость связей, Нм/рад



0,25*108

0,735*107

0,355*108

0,187*10

0,328*109

0,506*108

0,45*108

0,584*108



Парциальные частоты колебаний масс, Гц



15,6

90

98,1

544

663

917

482

180

25,6



Моменты инерции масс, кгм2



2604,8

101,01

112,91

163,2

126,95

138,388

80,64

4518,2

8

Крутильная жесткость связей, Нм/рад



0,25*108

0,735*107

0,355*108

0,187*1010

0,472*108

0,419*108

0,584*108



Парциальные частоты колебаний масс, Гц



15,6

90

98,1

544

619

128

178

25,6



Моменты инерции масс, кгм2



2604,8

101,01

112,91

163,2

290,15

80,64

4518,2

7

Крутильная жесткость связей, Нм/рад



0,25*108

0,735*107

0,351*108

0,467*108

0,419*108

0,584*108



Парциальные частоты колебаний масс, Гц



15,6

90

97,6

113

88

178

25,6



Моменты инерции масс, кгм2



2604,8

101,01

112,91

163,2

290,15

370,79

6

Крутильная жесткость связей, Нм/рад



0,25*108

0,735*107

0,351*108

0,249*108

0,448*108



Парциальные частоты колебаний масс, Гц



15,6

90

97,6

96,6

78

84






1.3 Получение в спектре модели заданных собственных частот



1.3.1 Исследование влияния параметров элементов модели на собственные частоты

Выбираем в главном меню программного комплекса DASP1 пункт «Формирование собственного частотного спектра». Вводим параметры полученной 6-массовой модели – моменты инерции масс и жесткость связей. Рассчитываем и заносим в таблицу собственные частоты. По запросу программы вводим диапазон поиска собственных частот в 0 с шагом 0,1 Гц.

Далее выполняем исследование влияния на эти частоты параметров каждого элемента модели. Заготавливаем таблицу 4, в которую заносим рассчитанные значения параметров указанных элементов и собственные частоты, соответствующие модели с этими параметрами.

Параметры элементов модели и собственные частоты



Таблица 4

Моменты инерции, кгм2

Собственные частоты, Гц

Жесткость связей, Нм/рад

1

2

3

4

5

I1/10

260,48

21,3

53,7

91,2

101,1

128,799

10I1

26048

11,1

52,1

87,9

94,6

128,699

I2/10

10,101

12,7

52,8

91,8

127,299

285,893

10I2

1010,1

12,7

31,2

54,5

92,1

128,099

I3/10

11,291

13,0

61,7

89,6

98,7

316,592

10I3

1129,1

10,9

29,1

82,1

91,3

108,099

I4/10

16,32

13,3

61,7

89,1

96,7

314,292

10I4

1632

9,8

33,3

85,2

91,7

105,1

I5/10

29,015

36,2

59,4

123,99

253,594

10000,05

10I5

2901,5

31,9

57,5

61,4

126,799

10000,05

I6/10

37,079

12,3

52,2

84,1

92,6

128,199

10I6

3707,9

7,9

51,8

58,4

91,5

127,199

С1/10

0,25*107

7,8

40,2

60,9

92,5

128,499

10С1

0,25*109

13,8

54,0

92,1

127,999

258,694

С2/10

0,735*106

5,0

48,6

81,7

91,1

125,599

10С2

0,735*108

15,5

20,0

74,1

100,2

163,897

С3/10

0,351*107

8,1

15,5

47,8

63,7

97,8

10С3

0,351*109

12,8

15,5

54,6

94,4

368,499

С4/10

0,249*107

8,0

15,5

29,9

84,2

120,299

10С4

0,249*109

12,8

15,5

69,2

107,299

256,594

С5/10

0,448*107

11,5

25,3

66,0

92,0

128,199

10С5

0,448*109

12,8

57,0

91,6

127,399

266,494

Номинальные частоты

12,7

52,2

88,4

94,9

128,699



На основе таблицы 4 строим графики, отражающие влияние изменения параметров каждого элемента на собственные частоты.



 








 







 








 








 







 








 








 







 








 



Далее за счет варьирования выбранных параметров получаем в собственном частотном спектре модели значения второй и четвертой собственных частот сначала в два раза меньшие, чем при номинальных параметрах, потом в два раза большие. Изменение параметров элементов осуществляется путем ввода их скорректированных значений. Для этого в главном меню выбирается пункт «Вносим произвольные изменения» и изменяется значение момента инерции выбранных по графикам масс и жесткость связей, оказывающих на изменение этих частот наибольшее влияние. Процесс поиска в соответствии с распечаткой должен быть отражен таблицами следующего вида (на каждом шаге изменения параметров).



Таблица 5.

Моменты

I1

I2

I3

I4

I5

I6

инерции, кгм2







180





Жесткость 

С1

С2

С3

С4

С5

связей, Нм/рад











Собственные

1

2

3

4

5

частоты, Гц



52












Лабораторная работа № 2

АНАЛИЗ ВЛИЯНИЯ УПРУГО-ИНЕРЦИОННЫХ ПАРАМЕТРОВ ЭЛЕМЕНТОВ МОДЕЛИ СИЛОВОЙ ПЕРЕДАЧИ НА ПРОХОЖДЕНИЕ КРУТИЛЬНЫХ КОЛЕБАНИЙ ПО ВАЛОПРОВОДУ



2.1 Исходные данные и методика выполнения исследований



Для исследований используется полученная в первой части этого курса 10-массовая динамическая модель силовой передачи трактора ВТ-100 (измененная в соответствии с вариантом задания). Исследуется дополнительная динамическая нагруженность участков передачи от неравномерности действия основных эксплуатационных нагрузок. Для этого при выполнении расчетов на элементы модели прикладываем соответствующие возмущающие воздействия.

К массе I10 модели (поступательно движущиеся массы трактора и орудия, см. рис. 1) прикладываем возмущающие воздействия от неравномерности тягового сопротивления с частотой 0,1 Гц и 1 Гц. Обычно в этом частотном диапазоне помещаются нагрузки от неравномерности тягового сопротивления при выполнении трактором основной сельскохозяйственной работы - пахоты. К массе I9 модели (ведущее колесо, ходовая система и подвеска) прикладываем нагрузку с частотой 2 Гц, имитирующую воздействие от колебаний остова на подвеске, а также нагрузки с частотами 12 Гц и 24 Гц - это средние величины диапазона, в котором для данного трактора помещаются воздействия от неравномерности перемотки гусеницы при движении трактора с разными скоростями и при несинфазной работе гусеничных движителей левого и правого борта. И, наконец, приложением моментов к массе I1 имитируется воздействие на силовую передачу гармоник двигателя. Момент с частотой 30 Гц имитирует воздействие первой гармоники, с частотой 45 Гц - полуторной, с частотой 60 Гц - второй, с частотой 75 Гц - двухсполовинной, с частотой 90 Гц - третьей, с частотой 105 Гц - трехсполовинной, с частотой 120 Гц - четвертой. Все моменты, прикладываемые ко всем массам, единичные. Это позволяет при анализе результатов легко определять полученную дополнительную нагруженность участка в процентах по сравнению с величиной приложенного момента.

Для выполнения расчетов следует в главном меню программного комплекса DASP1 выбрать пункт «Считаем вынужденные колебания» и ввести запрашиваемые программой параметры элементов модели. Далее из следующего меню следует выбрать «Делаем расчет для нерезонансных частот», указать величину прикладываемого момента (1.) и номер массы, к которой он приложен (10). Программой запрашивается диапазон частот, в котором будет изменяться прикладываемый момент. Исследование для каждой из выбранных частот следует выполнить поочередно. Например, вы выбрали массу 10 и приложили к ней единичный момент, далее для нагрузки с частотой 0,1 Гц диапазон частот указывается следующим образом:

0.1,0.1

Шаг изменения частоты выбрать равным 1 Гц - ввести (1.)

После этого расчета выбрать «Считаем снова амплитуды и отношения моментов» и выполнить расчет по той же схеме для нагрузки с другой частотой.

Когда все расчеты для модели с номинальными параметрами выбраны, следует в заданное преподавателем для каждого студента число раз сначала уменьшить, потом увеличить жесткость одного из участков и выполнить для этой модели такие же исследования. После этого следует так же увеличить и уменьшить момент инерции одной из масс и повторить расчеты. Номера участков и масс для каждого студента определяет преподаватель.






Участок

1

2

3

4

5

6

7

8

9

W (частота)

М (момент)

0,1

4,56E-01

4,48E-01

4,47E-01

4,40E-01

4,27E-01

4,17E-01

4,16E-01

4,15E-01

4,08E-01

1

4,51E-01

4,44E-01

4,43E-01

4,36E-01

4,23E-01

4,13E-01

4,12E-01

4,11E-01

4,04E-01

12

4,41E-01

4,35E-01

4,34E-01

4,28E-01

4,16E-01

4,07E-01

4,06E-01

4,05E-01

3,98E-01

24

4,79E-01

5,42E-01

5,50E-01

5,80E-01

6,30E-01

6,67E-01

6,69E-01

6,70E-01

6,67E-01

30

1,29E-01

2,42E-02

4,31E-02

1,88E-01

4,38E-01

6,31E-01

6,44E-01

6,51E-01

6,74E-01

45

1,28E-01

9,73E-02

9,34E-02

2,74E-02

9,16E-02

1,85E-01

1,91E-01

1,95E-01

2,08E-01

60

1,68E-02

4,03E-02

4,31E-02

3,07E-02

4,50E-03

1,67E-02

1,82E-02

1,91E-02

2,29E-02

75

9,81E-03

1,87E-02

2,22E-02

1,80E-02

6,24E-03

3,74E-03

4,46E-03

4,96E-03

7,13E-03

90

2,47E-02

1,23E-02

1,68E-02

1,52E-02

6,54E-03

1,33E-03

1,94E-03

2,40E-03

4,66E-03

105

4,74E-02

1,03E-02

1,74E-02

1,78E-02

8,82E-03

1,71E-04

9,77E-04

1,65E-03

5,61E-03

120

1,55E-01

1,51E-02

3,60E-02

4,45E-02

2,67E-02

4,95E-03

2,13E-03

7,31E-04

2,27E-02























2.2 Представление и анализ результатов исследования



Результаты исследования прохождения колебаний разных частот по валопроводу силовой передачи отразим на графиках. 



Участок

1

2

3

4

5

6

7

8

9

W (частота)

М*10

0,1

5,03E-01

4,95E-01

4,94E-01

4,86E-01

4,72E-01

4,60E-01

4,50E-01

4,49E-01

4,41E-01

1

4,89E-01

4,82E-01

4,81E-01

4,74E-01

4,62E-01

4,51E-01

4,41E-01

4,40E-01

4,33E-01

12

4,86E-01

4,80E-01

4,79E-01

4,72E-01

4,59E-01

4,49E-01

4,39E-01

4,39E-01

4,31E-01

24

1,40E-02

1,24E-01

1,41E-01

2,72E-01

5,02E-01

6,86E-01

7,06E-01

7,07E-01

7,04E-01

30

1,67E+00

1,54E+00

1,53E+00

1,04E+00

1,21E-01

6,10E-01

7,55E-01

7,64E-01

7,91E-01

45

1,84E-01

2,05E+04

2,07E-01

1,51E-01

4,30E-02

4,39E-02

6,44E-02

6,58E-02

7,02E-02

60

1,25E-02

3,91E-02

4,23E-02

3,37E-02

1,39E-02

2,12E-03

1,04E-02

1,09E-02

1,31E-02

75

1,08E-02

2,05E-02

2,43E-02

1,98E-02

6,91E-03

3,44E-03

5,68E-03

6,32E-03

9,08E-03

90

2,71E-02

1,36E-02

1,85E-02

1,66E-02

6,85E-03

1,04E-03

4,81E-04

5,95E-04

1,16E-03

105

5,16E-02

1,15E-02

1,92E-02

1,89E-02

8,07E-03

7,34E-04

1,01E-04

1,70E-04

5,80E-04

120

1,63E-01

1,71E-02

3,92E+03

4,34E-02

1,89E-02

1,18E-03

8,39E-05

2,85E-05

8,84E-04



Участок

1

2

3

4

5

6

7

8

9

W (частота)

М/10

0,1

4,41E-01

4,34E-01

4,33E-01

4,26E-01

4,13E-01

4,03E-01

4,03E-01

4,02E-01

3,95E-01

1

4,30E-01

4,24E-01

4,23E-01

4,16E-01

4,05E-01

3,96E-01

3,95E-01

3,95E-01

3,88E-01

12

4,27E-01

4,21E-01

4,20E-01

4,14E-01

4,03E-01

3,94E-01

3,94E-01

3,93E-01

3,86E-01

24

1,06E-02

5,77E-02

6,35E-02

1,07E-01

1,84E-01

2,46E-01

2,47E-01

2,51E-01

2,82E-01

30

5,82E+00

5,62E+00

5,59E+00

4,04E+00

1,14E+00

1,18E+00

1,20E+00

1,38E+00

2,75E+00

45

1,17E-01

1,37E-01

1,40E-01

1,08E-01

4,59E-02

4,14E-03

4,59E-03

8,81E-03

4,13E-02

60

8,16E-03

3,20E-02

3,49E-02

2,98E-02

1,66E-02

5,96E-03

5,85E-03

4,64E-03

5,86E-03

75

1,25E-01

1,59E-02

1,94E-02

1,93E-02

1,45E-02

1,05E-02

1,04E-02

9,17E-03

4,17E-03

90

2,03E-02

1,39E-02

1,81E-02

1,07E-02

6,56E-03

2,02E-02

2,02E-02

1,86E-02

4,64E-03

105

4,46E-02

1,04E-02

1,72E-02

1,55E-02

4,14E-03

5,04E-03

5,06E-03

4,86E-03

7,81E-04

120

1,41E-01

1,53E-02

3,45E-02

3,64E-02

1,30E-02

6,06E-03

6,13E-03

6,14E-03

6,95E-04

Участок

1

2

3

4

5

6

7

8

9

W (частота)

С*10

0,1

4,89E-01

4,82E-01

4,81E-01

4,73E-01

4,59E-01

4,47E-01

4,46E-01

4,45E-01

4,38E-01

1

4,84E-01

4,77E-01

4,76E-01

4,68E-01

4,55E-01

4,44E-01

4,43E-01

4,42E-01

4,34E-01

12

4,73E-01

4,67E-01

4,66E-01

4,59E-01

4,47E-01

4,37E-01

4,36E-01

4,35E-01

4,28E-01

24

5,65E-01

6,27E-01

6,34E-01

6,58E-01

6,95E-01

7,24E-01

7,25E-01

7,26E-01

7,23E-01

30

1,46E-03

1,64E-01

1,84E-01

3,08E-01

5,16E-01

6,81E-01

6,91E-01

6,99E-01

7,23E-01

45

6,14E-02

3,13E-02

2,75E-02

1,32E-02

8,48E-02

1,42E-01

1,45E-01

1,48E-01

1,58E-01

60

2,09E-02

4,57E-02

4,87E-02

3,30E-02

4,94E-04

2,55E-02

2,71E-02

2,86E-02

3,42E-02

75

1,02E-02

2,03E-02

2,41E-02

1,91E-02

5,74E-03

5,02E-03

5,74E-03

6,39E-03

9,18E-03

90

2,64E-02

1,33E-02

1,82E-02

1,61E-02

6,27E-03

1,68E-03

2,26E-03

2,80E-03

5,45E-03

105

5,05E-02

1,12E-02

1,88E-02

1,86E-02

8,22E-03

2,50E-04

9,99E-04

1,69E-03

5,76E-03

120

1,62E-01

1,66E-02

3,85E-02

4,45E-02

2,23E-02

4,01E-03

1,66E-03

5,63E-04

1,75E-02



Участок

1

2

3

4

5

6

7

8

9

W (частота)

С/10

0,1

4,48E-01

4,41E-01

4,40E-01

4,33E-01

4,20E-01

4,10E-01

4,09E-01

4,08E-01

4,01E-01

1

4,38E-01

4,32E-01

4,31E-01

4,25E-01

4,13E-01

4,03E-01

4,02E-01

4,01E-01

3,95E-01

12

4,11E-01

4,07E-01

4,06E-01

4,01E-01

3,92E-01

3,85E-01

3,84E-01

3,84E-01

3,77E-01

24

1,10E-01

2,18E-01

2,31E-01

3,27E-01

4,95E-01

6,28E-01

6,39E-01

6,40E-01

6,37E-01

30

1,25E+00

1,13E+00

1,11E+00

7,18E-01

8,02E-03

5,89E-01

6,37E-01

6,45E-01

6,68E-01

45

1,85E-01

2,03E-01

2,05E-01

1,47E-01

3,49E-02

5,50E-02

6,25E-02

6,38E-02

6,81E-02

60

1,17E-02

3,55E-02

3,84E-02

3,03E-02

1,16E-02

3,30E-03

4,57E-03

4,82E-03

5,76E-03

75

1,02E-02

1,80E-02

2,14E-02

1,81E-02

7,68E-03

6,90E-04

1,42E-03

1,59E-03

2,28E-03

90

2,44E-02

1,21E-02

1,66E-02

1,50E-02

6,69E-03

9,25E-05

7,09E-04

8,77E-04

1,70E-03

105

4,64E-02

1,02E-02

1,72E-01

1,72E-02

7,88E-03

2,83E-04

4,51E-04

7,64E-04

2,60E-03

120

1,65E-01

1,40E-02

3,60E-02

5,40E-02

4,61E-02

3,85E-02

3,14E-02

1,07E-02

3,31E-01























































































Литература



Барский И.Б., Анилович В.Я., Кутьков Г.М. Динамика трактора. - М.: Машиностроение, 1973.

Вейц В.Л., Кочура А.Е., Мартыненко А.М. Динамические расчеты приводов машин. - Л.: Машиностроение, 1971.

Маслов Г.С. Расчеты колебаний валов: Справочник. - М.: Машиностроение, 1980.

Шеховцов В.В. Анализ и синтез динамических характеристик автотракторных силовых передач и средств для их испытания. Монография.- Волгоград, изд-во РПК «Политехник», 2004. – 224 с.