Конспект урока по геометрии "Трапеция"

Урок геометрии по теме: "Трапеция"

Боброва Елена Валентиновна
учитель математики,  Специальная  (коррекционная) общеобразовательная  "Школа-интернат  V вида", г. Владимир, 600031, г. Владимир, ул. Добросельская, 191-109



Цели:

предметные:

формирование у учащихся понятия “трапеция”;

умений называть элементы и виды трапеции;

умений доказывать свойства трапеции и применять эти свойства при решении простейших задач (I уровня).

метапредметные:

развитие наблюдательности, умений сравнивать, обобщать, классифицировать объекты по какому-либо признаку;

развитие речи (расширение математического словаря);

соотнесение вербального значения с математическими символами.

личностные:

воспитание навыков контроля и самоконтроля при работе в парах;

воспитание правильной самооценки.

Метод: эвристическая беседа.

Оборудование:

разрезной материал для работы у доски (четырехугольники);

разрезной материал для составления трапеции у каждого ученика на парте;

плакаты-аппликации прямоугольной и равнобокой трапеции, разбитой на части;

плакаты-задачи (для устной фронтальной работы);

карточки с домашним заданием.

ХОД УРОКА

I. Организационный момент

Приветствие, проверка готовности рабочего места к уроку.

II. Актуализация знаний

Цели:

развитие умений классифицировать объекты;

выделение главных и второстепенных признаков при классификации.

На доске: разноцветные четырехугольники.



ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ УЧИТЕЛЯ

ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ УЧАЩИХСЯ

Задает вопросы, дает задания.

В царство каких фигур мы попали?

Разделите фигуры на классы по какому-либо признаку.

Дайте определение фигурам известного класса.

Отвечают на вопросы, выполняют задания.

Вспоминают несущественные (цвет) и существенные (количество пар параллельных сторон) признаки классификации.

Дают определение параллелограмма, называют его виды.

III. Объяснение нового материала

1. Определение трапеции и ее элементов.

Цели:

научить учащихся давать определение трапеции;

называть ее элементы;

развитие ассоциативной памяти.

ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ УЧИТЕЛЯ

ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ УЧАЩИХСЯ

Чертит на доске трапецию.



Просит дать определение трапеции, опираясь на существенный признак, и записать это определение с помощью математических символов.



Чертят трапецию в тетрадях.



Дают определение трапеции, записывают его с помощью математических символов.

АD || BC
AB  CD

Приставляет к верхнему основанию трапеции плакат, на котором нарисована крыша.



Называет элементы трапеции:

АD || BC – основания;
АD – нижнее основание;
BC – верхнее основание;
AB  CD  – боковые стороны

Сравнивают трапецию с домом, основание трапеции – с фундаментом, основанием дома.

Записывают элементы трапеции в тетрадях.

Показывает плакаты:



Задает вопросы

Будут ли эти фигуры трапециями?

Назвать элементы трапеции.




























Отвечают на вопросы.

Называют элементы трапеции.

2. Свойство углов трапеции.

Цели:

развитие ассоциативной памяти;

развитие умений обобщать;

развитие познавательного интереса.

На доске прикреплены чистые листы, в центре запись – 180° .

ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ УЧИТЕЛЯ

ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ УЧАЩИХСЯ

Предлагает поиграть в игру “Ассоциации” и вспомнить все, что ученики могут связать с 180°.

Вспоминают и отвечают известные теоремы и свойства.

Открывает на доске листы по ходу ответов учащихся. На доске появляется картина:



 

Будут ли какие-либо углы трапеции связаны этим свойством?

Находят внутренние односторонние углы при основаниях трапеции и записывают свойство этих углов при параллельных прямых:

< А + < В = 180°
< С + < D = 180°

Предлагает на плакате найти неизвестные углы.

№ 4












Ученики отвечают с места.

3. Виды трапеции.

Цели:

развитие двигательной памяти, умений разбивать трапецию на известные фигуры, необходимые для решения задач;

развитие умений обобщать, сравнивать, давать определение по аналогии, выдвигать гипотезы.

ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ УЧИТЕЛЯ

ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ УЧАЩИХСЯ

Раздает ученикам разрезные фигуры и предлагает сложить из них трапеции.

Работают в парах, складывают фигуры.

На доске вывешивает плакат, где показано, что получилось, спрашивает название частей.

№ 5.



Называют все фигуры, из которых сложена трапеция.

Задает вопросы:

Что общего у фигур № 1 и № 2?

Как называется треугольник с прямым углом?

Как можно назвать такую трапецию?

Что общего у фигур № 3 и № 4? Измерьте боковые стороны этих фигур. Вспомните, как называли треугольник, у которого две стороны равны. Назовите трапецию.



Ученики называют трапецию по аналогии прямоугольной.

Ученики называют трапецию по аналогии равнобедренной (равнобокой).

Физкультминутка. Гимнастика для глаз.

4. Свойство равнобедренной трапеции.

Цели:

выдвижение по аналогии с равнобедренным треугольником гипотезы о свойстве равнобокой трапеции и доказательство ее с помощью учителя;

развитие аналитических умений (сравнивать, выдвигать гипотезу, доказывать).

ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ УЧИТЕЛЯ

ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ УЧАЩИХСЯ

На доске чертит равнобокую трапецию, просит учащихся начать построение трапеции в тетради с прямоугольника. 
Задает вопрос о свойствах равнобедренного треугольника.

Какую гипотезу можно выдвинуть?



Чертят равнобокую трапецию в тетради.

 

 

 

Выдвигают гипотезу о равенстве углов при основаниях равнобокой трапеции.

На доске записывает условие и доказательство теоремы о равенстве углов при основании равнобокой трапеции.

Дано:

ABCD – равнобокая трапеция.
AB = CD

Доказать:

< А = < D
< В = <С

Доказательство:

1. Рассмотрим АВВ1 и DСС1 – прямоугольные.

АВВ1 = DСС1
<А = < D

2.

<А + < В = 180°
< D + <С = 180°

}

Следовательно: < В = < С














Ученики доказывают, что треугольники равны (по гипотенузе и катету).

Вспоминают это свойство углов трапеции.

Предлагает ученикам доказать эту теорему дома другим способом (см. стр. 93, учебное пособие Погорелова А.В. “Геометрия ”)

Записывают на полях первое домашнее задание: доказать первое свойство трапеции другим способом.

Предлагает ученикам провести диагонали равнобокой трапеции, измерить их.

Ученики измеряют длину диагоналей трапеций в своих тетрадях. Выдвигают гипотезу: диагонали равнобокой трапеции равны.

Предлагает ученикам дома самостоятельно доказать это свойство.

Записывают второе свойство трапеции, отмечают на полях следующее домашнее задание.

IV. Задание на дом.

Цель дифференцированного домашнего задания:

воспитание правильной самооценки;

создание ситуации “успеха” для каждого ученика.

ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ УЧИТЕЛЯ

ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ УЧАЩИХСЯ

Объясняет домашнее задание и критерии оценок:

“3”:

знать определение, элементы трапеции, ее виды;

знать без доказательства свойства равнобокой трапеции;

индивидуальная карточка (в 5 вариантах) с заданием I уровня (см. Приложение).

“4”:

то же, но доказать одно из свойств трапеции.

“5”:

доказательство всех свойств трапеции.

Записывают домашнее задание.

V. Итог урока

ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ УЧИТЕЛЯ

ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ УЧАЩИХСЯ

Спрашивает все, что ученики узнали нового на уроке (определение трапеции, ее виды и свойства).

Отвечают на вопросы учителя.





 

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	КАРТОЧКА-ПРИЛОЖЕНИЕ

	

	1. ВЫПИСАТЬ             

	а) основания

	

	E                 K                         б) боковые стороны

	

	

	

	

	P                                M

	

	

	2.НАЙТИ УГЛЫ ТРАПЕЦИИ

	

	           B                             C                                  < В =        

	                ?                   110°            

	                                                                                  <С =       

	             21°                                 ?                                                              

	  A                                                         D                                                        

	

	                     

	3. НАЙТИ УГЛЫ РАВНОБОКОЙ ТРАПЕЦИИ

	

	             E                      M

	                                                                                    < P =        

	                ?                 ?                                                < E =        

	                                                                                    < M =        

	            25°                    ?                                                              

	   D                                       P                   

	

	

	4. НАЙТИ НЕИЗВЕСТНЫЕ ОТРЕЗКИ

	

	

	              B      4см           C

	





             ?





             ?                                                                                    PK = 

	                                                                                    AP =

	

    ?









    ?









?

?                                                                                            KD =

	                                                                                                  

	A                    P                       K                  D