Расчет параметров электрических цепей постоянного тока средствами EXCEL

9



1. Исходные данные





R1

R4

R5

R3

R6

R2

E2

E1

f

b

d

e

c

a

Рисунок 1 - Исходная схема 2В



Таблица 1 - Данные для расчета

Параметры цепи

R1

R2

R3

R4

R5

R6

E1

E2

Ом

В

10

18

5

10

8

10

20

35



Порядок расчета цепи постоянного тока:

1. Преобразовать исходную схему до двухконтурной, заменив треугольник сопротивлений эквивалентной звездой.

2. Для исходной схемы составить систему уравнений по законам Кирхгофа и решив её с помощью ЭВМ, найти токи в ветвях.

3. Для преобразованной схемы составить систему уравнений по методу контурных токов и рассчитать токи во всех ветвях.

4. Для исходной схемы составить систему уравнений по методу узловых потенциалов и затем рассчитать токи в ветвях.

5. Для преобразованной схемы в одной из ветвей рассчитать ток методом эквивалентного генератора.

6. Составить баланс мощностей.

7. Построить потенциальную диаграмму для любого замкнутого контура, включающего ЭДС, считаю заземленную точку.

1 Преобразование треугольника сопротивлений в эквивалентную звезду





R1

R4

R5

R3

R6

R2

E2

E1

f

b

d

e

c

a

R34

R35

R45Рисунок 2 - Схема преобразования треугольника сопротивлений в эквивалентную звезду





R1

R45

R35

R6

R2

E2

E1

f

b

d

e

c

a

d

R43

II

IIIРисунок 3 - Преобразованная схема



  









2. Расчет токов в ветвях, с использованием законов Кирхгофа





R1

R4

R5

R3

R6

R2

E2

E1

f

b

d

e

c

a

I11

I41

I31

I51

I61

I21Рисунок 4 - Расчетная схема



Первый закон Кирхгофа: 







Второй закон Кирхгофа: 






 







3. Расч

R1

R45

R35

R6

R2

E2

E1

f

b

d

e

c

a

d

R43

II

III

I6

I1

I2ет токов в ветвях, методом контурных токов



Рисунок 5 - Расчетная схема







Подставим численные значения:








Выразим :









4. Расчет токов в ветвях, методом узловых потенциалов



Для рассматриваемой схемы (см. рис.1) за нулевой принимается потенциал узла а . При этом система уравнений примет вид:







где проводимости ветвей равны:



.

Подставив численные значения, получили:











По закону Ома определим токи:







5. Расчет токов в ветвях, методом эквивалентного генератора



Необходимо рассчитать ток  в средней ветви dc в схеме рис.5.

Для расчета напряжения холостого хода  используется схема, приведенная на рисунке 6.




R1

R35

R2

E2

E1

c

d

R43

I

UXXРисунок 6



По закону Ома







Напряжение холостого хода определяется для правой или левой части внешнего контура.

Для правой части внешнего контура







Эквивалентная схема для расчета тока  представлена на рис.7




RК

R6+R45

E=UXX

c

d

I6Рисунок 7



По закону Ома







6. Баланс мощностей



,



где  - мощность источника,

 - мощность потребителей.



;

;

94.835 = 28.730 + 54.559 + 9.005 + 1.239 + 1.274 + 0.022;




7. Потенциальная диаграмма



Для внешнего контура рассматриваемой исходной схемы (см. рис.4), потенциалы определяются из соотношений:







т.к. ток направлен от точки с более высоким потенциалом к точке с менее высоким потенциалом;







т.к. ЭДС направлена от точки с менее высоким потенциалом к точке с более высоким потенциалом;