Сетевая модель

2.Сетевая модель

2.1 Теоретические основы сетевого моделирования

Многие сферы человеческой деятельности связаны с планированием и с осуществлением огромного числа операций. Системы СПУ предназначены для управления сложными объектами получившими название комплексов взаимосвязанных работ, тем, операций, требующих четкой координации, действий множество исполнителей. 

Сетевая модель (сетевой график) – графическое изображение плана выполнения комплекса работ внешне напоминающая сеть, состоящую из стрелок (работ) и узлов (событий), которые отражают логическую взаимосвязь всех операций. 

Достоинства СПУ:

Формировать календарный план реализации некоторого комплекса работ;

Выявлять и мобилизовывать резервы времени, трудовые, материальные и денежные ресурсы;

Осуществлять управление комплексом работ и предупреждать возможность срывов в ходе работы;

Повышать эффективность управления в целом.



Для того, чтобы составить план работ состоящих из тысячи отдельных операторов необходимо описать его с помощью некоторой математической модели, таким средством является сетевая модель.



По внешнему виду сетевой график выражает собой своеобразную сеть, состоящую из линий и узлов, каждая из которых несет определенную и смысловую нагрузку.



Основными элементами сетевого графика являются работы, события и пути.



Работа – это протяженный во времени процесс, требующий затрат труда, времени и ресурсов.



Событиями называются результаты выполнения одной или нескольких работ. Они не имеют протяженности во времени и свершаются в тот момент, когда оканчивается последняя из работ, входящая в него. Событие фиксирует факт получения результата, оно не имеет продолжительности во времени. Событие имеет двойственный характер: для всех непосредственно предшествующих ему работ событие является конечным, а для всех непосредственно следующих за ним — начальным. В сети всегда существуют, по крайней мере, одно исходное и одно завершающее события.

Кроме того, события можно охарактеризовать как простые и сложные в зависимости от числа входящих в них и выходящих из них работ. 

Простым событием называется такое событие, в которое входит и из которого выходит только одна работа. 

В сложное событие входят или выходят две и более работ.



На графе события изображаются кружками (вершинами), а работы — стрелками (ориентированными дугами), показывающими связь между работами.

Путъ — это последовательность работ, соединяющих начальную и конечную точки вершины.

Критический путь- это полный путь, имеющий наибольшую продолжительность всех работ. 

Критическими называют работы и события, расположенные на критическом пути.



Сетевые графики составляются на начальном этапе планирования. 

Вначале планируемый процесс разбивается на отдельные работы, составляется перечень работ и событий, продумывается последовательность выполнения, оценивается продолжительность каждой работы, затем составляется сетевой график. Далее рассчитывается параметры событий, работ, определяются резервы времени и критический путь.

Наконец проводятся анализ и оптимизация сетевого графика, который при необходимости вычерчивается заново с пересчетом параметров событий и работ.,

Упорядочение сетевого графика – заключается в таком расположении событий и работ при котором для любой работы предшествующей ей события расположены левее и имеет меньший размер по сравнению с завершающим эту работу событием.

Другими словами все работы – стрелки, направлены слева направо, от событий с меньшими номерами к событиям с большими номерами.

При построении сетевого графика сначала разрабатывают перечень событий, который определяют производственную задачу. Затем предусматривают работы, в результате которых все необходимые события должны произойти.

Методы расчета параметров сетевой модели

В числе параметров сетевой модели, которые необходимо рассчитать, можно назвать продолжительность критического пути и критических работ, ранние и поздние сроки выполнения работ, ранние и поздние сроки свершения событий, резервы времени некритических работ. Следовательно, расчет сетевого графика заключается в расчете его параметров. Они могут быть получены по формулам (аналитический способ расчета), с помощью таблиц, непосредственно на графике или на базе ЭВМ.



Временные параметры сетевых графиков

			

	Ранний срок окончания работы определяется по формуле:  	 

Поздний срок  окончания работы определяется соотношением: t  (i,j)=

А поздний срок начала этой работы – соотношением  t(i,j)=   

Полный резерв работы вычисляем по формуле:              

Частный резерв времени вычисляем по формуле:  

Свободный резерв времени вычисляем по формуле:  

Независимый резерв времени вычисляем по формуле:  



Анализ и оптимизация сетевого графика

Анализ и оптимизация сетевого графика проводятся с целью сокращения длины критического пути, рационального использования ресурсов.

Под оптимизацией сетевого графика понимают последовательное улучшение сети для достижения наиболее выгодных результатов и доведения расчетных параметров до заданных показателей по времени и ресурсам. Процесс оптимизации включает не только корректировку для достижения заданного срока, но и равномерное распределение трудовых, материально-технических, финансовых и других ресурсов.