Рабочая программа по геометрии для 8 класса на 2014-2015 Атанасян

ГОСУДАРСТВЕННОЕ  БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ЛИЦЕЙ №126

 КАЛИНИНСКОГО РАЙОНА САНКТ-ПЕТЕРБУРГА

_____________________________________________________________________________

	Рассмотрена                                                   	Принята                                                           Утверждаю                                                                                                   

На МО учителей математики                     педагогическим советом     Директор       Розов П.С.

Протокол № 7    от 20.06.14                        ГБОУ Лицей №126

Председатель МО           Гудкова О.В.       протокол № 16  от 24.06.14  Приказ №     от 24.06.14                                                               











РАБОЧАЯ  ПРОГРАММА

ПО ГЕОМЕТРИИ

ДЛЯ   8 Д КЛАССА



РАЗРАБОТАНА  УЧИТЕЛЕМ МАТЕМАТИКИ 

 ПЕТРОВОЙ Л.А.



СРОК   РЕАЛИЗАЦИИ – 1 ГОД









САНКТ-ПЕТЕРБУРГ

2014



                     Пояснительная записка. 

1.1 Рабочая программа  разрабатывается на основании Федерального Закона РФ от 29.12.2012 г. №273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации».

1.2 Рабочая программа по геометрии для учащихся 8 д класса разрабатывается в соответствии с:

федеральным компонентом государственного образовательного стандарта, утвержденным Приказом Минобразования РФ от 05.03.2004 года № 1089;

примерной программой, созданной на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта;

федеральным перечнем учебников, утвержденных приказом министерства образования и науки РФ от 31 марта 2014 г № 253, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих программы общего образования;

требованиями к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержательным наполнением учебных предметов федерального компонента государственного образовательного стандарта и федерального государственного стандарта;

с учебным планом ГБОУ Лицей № 126 Калининского района  г.Санкт – Петербурга.



МЕСТО ПРЕДМЕТА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ ГБОУ ЛИЦЕЙ № 126.



В учебном плане ГБОУ Лицей № 126 на изучение курса геометрии  в 8 д  классе  отводится 68 часов из расчета 2 часа в неделю.

ЦЕЛИ ИЗУЧЕНИЯ.

Продолжить овладение системой геометрических знаний и умений, необходимых для применения  в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.

Продолжить интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе; ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

Воспитание культуры личности, отношение к геометрии как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости геометрии для научно-технического прогресса.

      ЗАДАЧИ ИЗУЧЕНИЯ.

планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

овладевали приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теории и решении задач;

целенаправленно обращались к примерам из практики, что развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовали язык геометрии для их описания, приобретали опыт исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи; проведения доказательных рассуждений, аргументаций, выдвижения гипотез и их обоснования; поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.



Адресность рабочей программы.

Данная рабочая программа по геометрии составлена для учащихся 8 д класса  и рассчитана на образовательную программу общего основного образования с дополнительной (углубленной) подготовкой по предметам экономического профиля.



Характеристика 8 д класса.

В классе 25 человек, из них 14 девочек и 11 мальчиков.

Итоги окончания 7 класса:

«5» - 1 ученик;

«4» - 11 человек;

«3» - 13 человек.





Рабочая программа рассчитана на 68 часов,

                в т.ч. количество часов для проведения контрольных работ – 5

Данная рабочая программа не предусматривает внесения изменений последовательности изучения тем и изучения дополнительных тем.



Планируемые результаты .



                В результате изучения курса учащиеся должны 

                знать:

 основные понятия и определения геометрических фигур по программе;

 формулировки основных теорем и их следствий;

               уметь:

пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

изображать геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задач, осуществлять преобразования фигур;

решать задачи на вычисление геометрических величин, применяя изученные свойства фигур и формулы;

решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат и соображения симметрии;

проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы и обнаруживая возможности для их использования;

решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

владеть алгоритмами решения основных задач на построение;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

описания реальных ситуаций на языке геометрии;

решение практических задач,  связанных с нахождением геометрических величин;

построение геометрическими инструментами.





Содержание тем учебного курса 

Тема 1. «Четырехугольники» (14 часов)



Основные изучаемые вопросы:

Выпуклые многоугольники.

Сумма углов выпуклого многоугольника. 

Параллелограмм, его свойства и признаки.

Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки.

Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция.

Теорема Фалеса.

Требования к знаниям и умениям

 Уровень обязательной подготовки обучающегося



Знать различные виды четырехугольников, их признаки и свойства.

Уметь применять свойства четырехугольников при решении простых задач. 



Уровень возможной подготовки обучающегося



Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними.

Уметь решать задачи на построение.



Тема 2. «Площади фигур» (14 часов)

Основные изучаемые вопросы:

Понятие о площади плоских фигур. 

Равносоставленные и равновеликие фигуры.

Площадь прямоугольника.

Площадь параллелограмма. 

Площадь треугольника. 

Площадь трапеции.

Теорема Пифагора



Требования к знаниям и умениям



Уровень обязательной подготовки обучающегося



Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.

Уметь вычислять значения площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

Знать формулы вычисления геометрических фигур, теорему Пифагора и уметь применять их при решении задач.

Уметь выполнять чертежи по условию задач 



Уровень возможной подготовки обучающегося



Знать формулы вычисления геометрических фигур, теорему Пифагора и уметь применять их при решении задач.

Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат, идеи симметрии.

Уметь решать задачи на доказательство и использовать дополнительные формулы для нахождения площадей геометрических фигур.



Тема 3. «Подобные треугольники» (20 часов)

 Основные изучаемые вопросы:

треугольников; коэффициент подобия. 

Признаки подобия треугольников. 

Связь между площадями подобных фигур.

Синус, косинус, Подобие тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Решение прямоугольных треугольников.

Основное тригонометрическое тождество.



Требования к знаниям и умениям

 Уровень обязательной подготовки обучающегося

Знать определение подобных треугольников.

Уметь применять подобие треугольников при решении несложных задач.

Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.

Уметь распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение. 

Уметь изображать геометрические фигуры. 

Уметь выполнять чертежи по условию задач.

Знать признаки подобия треугольников, уметь применять их для решения практических задач.

Уметь находить синус, косинус, тангенс и котангенс острого угла прямоугольного треугольника. 



Уровень возможной подготовки обучающегося



Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними.

Уметь применять признаки подобия треугольников для решения практических задач.

Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы. 

Уметь решать геометрические задачи на соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.



Тема 4. «Окружность» (17 часов)

 Основные изучаемые вопросы:

Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла.

Взаимное расположение прямой и окружности. 

Касательная и секущая к окружности. 

Равенство касательных, проведенных из одной точки. 

Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан. 

Окружность, вписанная в треугольник.

Окружность, описанная около треугольника. 



требования к знаниям и умениям



   Уровень обязательной подготовки обучающегося

Уметь вычислять значения геометрических величин.

Знать свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку.

Уметь распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение.

Уметь решать задачи на построение.



    Уровень возможной подготовки обучающегося



Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними.

Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы. 

Знать метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд и уметь применять их в решении задач.

Иметь понятие о вписанных и описанных четырехугольниках.



Тема 5. «Повторение» ( 2 часа)

Требования к знаниям и умениям



использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

описания реальных ситуаций на языке геометрии;

решение практических задач,  связанных с нахождением геометрических величин;

построение геометрическими инструментами.





Календарно-тематическое планирование 



Урок №

Тема урока

Требования к уровню подготовки

Повторение

Вид  контроля

Форма контроля

Домашнее задание



Дата проведения















По плану

Факт







Вводное повторение. (2 часа)

1

повторение

Уметь выполнять задачи из разделов курса VII класса: признаки  равенства треугольников; соотношения между сторонами и углами треугольника; признаки и свойства параллельных прямых. 

Знать понятия: теорема, свойство, признак.

Признаки равенства треугольников; соотношения между сторонами и углами треугольника; свойства равнобедренного треугольника

Текущий контроль

Самостоятельное решение задач по готовым чертежам

Повторить  признаки равенства треугольников, прямоугольных треугольников, задачи на построение

1.09-6.09



2

повторение



Признаки и свойства параллельных прямых

Текущий контроль

Самостоятельная теоретическая работа с последующей взаимопроверкой, самостоятельное решение задач по темам повторения

Задачи на повторение курса 7 класса

1.09-6.09





Глава 5.

Четырёхугольники. (14 часов)

3

многоугольники

Уметь объяснить, какая фигура называется многоугольником, назвать его элементы

Знать, что такое периметр многоугольника, какой многоугольник называется выпуклым; уметь вывести формулу суммы углов выпуклого многоугольника

Определение параллельных прямых

Текущий контроль

Проверка домашнего задания

П. 39-40, Вопросы 1, 2(с. 114), №363,

364(б), 366

8.09-13.09



4

многоугольники

Знать: определение четырёхугольника,формулу суммы углов выпуклого четырёхугольника

Признаки и свойства параллельных прямых

Текущий контроль

С. р. Обучающего характера

П. 41, Вопросы 3-5(с. 114), №365(в), 369, 370

8.09-13.09



5

Параллелограмм, его свойства 

Знать определение параллелограмма, его свойства с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме.   

Признаки и свойства параллельных прямых

Текущий контроль

Проверка выполнения домашнего задания

П. 42, Вопросы 6-8(с. 114), №372(в), 375, 376(в, д)

15.09-20.09



6

Признаки параллелограмма

Знать: формулировки признаков, уметь их доказывать и применять к решению задач

Прямые и обратные теоремы

Текущий контроль

Опрос по теории, проверка выполнения домашнего задания, самостоятельное решение задач

П. 43, вопрос 9, №377, 380,378(устно)

15.09-20.09



7

Решение задач по теме «Параллелограмм»

Знать определение параллелограмма, его свойства и признаки.

Уметь решать задачи по теме.

Равнобедренный треугольник: определение и свойства

Текущий контроль

С. р. 2(1), 3(1)

№383,430

22.09-27.09



8

трапеция

Знать определения трапеции и её элементов, равнобедренной и прямоугольной трапеций с доказательствами.

Равнобедренный треугольник: определение и свойства

Текущий контроль

Опрос по теории, проверка выполнения домашнего задания, самостоятельное решение задач

П. 44, Вопросы 10,11(с. 114, 115), №387, 389(б)388(а)

22.09-27.09



9

Теорема Фалеса

Знать теорему Фалеса с доказательством. Уметь решать задачи по теме.

Прямоугольный треугольник: свойства и признаки равенства

Текущий контроль

Опрос по теории, проверка выполнения домашнего задания, самостоятельное решение по готовым чертежам с последующей проверкой, самостоятельная работа обучающего характера 

№384(устно), 385(устно), 392(а)

29.09-4.10



10

Задачи на построение циркулем и линейкой

Уметь делить отрезок на n равных частей с помощью циркуля и линейки

Построение биссектрисы угла, середины отрезка, угла, равного данному, перпендикуляра

Текущий контроль

Опрос по теории, проверка выполнения домашнего задания, самостоятельное решение по готовым чертежам с последующей проверкой, самостоятельная работа обучающего характера

№393(устно), 396, 397(а), 398

29.09-4.10



11

Прямоугольник

Знать определение прямоугольника, формулировку свойства, уметь его доказывать и применять при решении задач

Сумма углов треугольника

Текущий контроль

Проверка выполнения домашнего задания

П. 45, Вопросы 12,13,(с.115), №401(а), 403,413(а)

6.10-11.10



12

Ромб и квадрат

Знать определения ромба и квадрата, формулировки их свойств и признаков, уметь их доказывать и применять при решении задач

Признаки равенства треугольников

Текущий контроль

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач по теме.

П. 46, Вопросы 14, 15(с.115), №405(б), 408(а),409

6.10-11.10



13

Решение задач по теме: прямоугольник, ромб и квадрат

Уметь решать задачи по теме «Прямоугольник, ромб и квадрат»

Неравенство треугольника

Текущий контроль 

Теоретическая самостоятельная работа,

С. р. Обучающего характера

П. 47 изучить самостоятельно, вопросы 16-20 (с. 115), №425, 428, 432

13.10-18.10



14

Осевая и центральная симметрии

Знать определения симметричных точек и фигур относительно прямой и точки, уметь строить симметричные точки и распознавать  фигуры, обладающие осевой симметрией и центральной симметрией 

Неравенство треугольника

Текущий контроль

Самостоятельная работа

Вопросы 16-20 (с.115), № 420,421, 423

13.10-18.10



15

Решение задач по теме: прямоугольник, ромб и квадрат

Уметь решать задачи по теме «Прямоугольник, ромб и квадрат»

Знать определения многоугольника, выпуклого многоугольника; сумму углов выпуклого многоугольника, четырехугольника; определения, свойства, и признаки прямоугольника, параллелограмма, трапеции, ромба и квадрата; теорему Фалеса. 

Уметь решать задачи по теме. 

Текущий контроль

Проверка выполнения домашнего задания

№436, 438, 441

20.10-25.10



16

Контрольная работа №1

«Четырёхугольники»





тематический контроль



Нет домашнего задания

20.10-25.10





Глава 6

Площадь. (14 часов)

17

Площадь многоугольника

Знать  понятие площади, основные свойства площадей и формулу для вычисления площади квадрата.  Уметь  использовать ее при решении задач

Признаки параллелограмма

Текущий контроль

Работа у доски, самостоятельное решение заданий

П 48-49, Вопросы 1-2,  (с.133), №447, 449(б), 450(в), 451

27.10-1.11



18

Площадь прямоугольника

Знать формулу для вычисления площади прямоугольника. Уметь выводить формулу для вычисления площади прямоугольника и использовать ее при решении задач

Свойства площадей

Текущий контроль

С. р. Обучающего характера

П. 50, вопрос 3, №452(б, г), 453(в), 448

27.10-1.11



19

Площадь параллелограмма

Знать формулу для вычисления площади параллелограмма, уметь доказывать, уметь применять  к решению задач

Признаки параллелограмма

Текущий контроль

Опрос по теории, проверка выполнения домашнего задания, самостоятельное решение задач с последующей проверкой

П. 51, Вопрос 4(с.133), №459(г), 460,464(б)

10.11-15.11



20

Площадь треугольника

Знать формулу для вычисления площади треугольника, уметь доказывать.

Свойства параллелограмма

Текущий  контроль

С. р.

П . 52.,  Вопрос 5 (с.133), №467, 468(б, в), 471(б),474(уст.)

10.11-15.11



21

Площадь треугольника

Знать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу, уметь применять эти формулы при решении задач

Свойства параллелограмма

Текущий контроль

С. р. Обучающего характера, опрос по теории

П. 52., Вопрос 6 (с.134), №469, 472,479(а)

17.11-22.11



22

Площадь трапеции

Знать формулу для вычисления площади трапеции, уметь её доказывать и применять при решении задач

Свойства ромба

Текущий контроль

Теоретический опрос, проверка домашнего задания

П.. 53, Вопрос 7(с.134), №480(б), 518(а)

17.11-22.11



23

Решение задач по теме 

« площадь фигур»

Уметь применять все изученные формулы при решении задач, в устной форме доказывать теоремы и излагать необходимый теоретический материал

Свойства квадрата

текущий контроль

Математический диктант

№466, 501, 504,

24.11-29.11



24

Решение задач по теме 

« площадь фигур»



Свойства квадрата

текущий контроль

С. р.

Домашняя разноуровневая с. р.

24.11-29.11



25

Теорема Пифагора

Знать теорему Пифагора. Уметь доказывать её и применять при решении задач (находить неизвестную величину в прямоугольном треугольнике).

Формула квадрата суммы;

Свойства площадей

Текущий контроль

Проверка домашнего задания, работа у доски, самостоятельное решение задач

П. 54, Вопрос 8(с. 134), №483(в), 464(б, г, е),486(а)

1.12-6.12



26

Теорема, обратная теореме Пифагора

Знать теорему,  обратную теорем Пифагора.  Уметь доказывать теорему



Текущий контроль

Теоретический опрос, самостоятельное решение задач с последующей проверкой

П. 55, Вопросы 9, 10(с.134), №488(б), 493, 498(б, в, г, ж)

1.12-6.12



27

Решение задач по теме «Теорема Пифагора»

Знать: теорему Пифагора и теорему, обратную теореме Пифагора.

Уметь: решать задачи по теме.



Текущий контроль

Работа у доски, самостоятельная работа

№489(а, в), 491(а), 493

8.12-13.12



28

Решение  задач по теме «Площадь»

Знать:

Понятие площади; основные свойства площадей; формулы для вычисления площади квадрата, прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции, ромба; теорему Пифагора и теорему, обратную теореме Пифагора.

Уметь применять теоремы при решении задач.

Внешний угол треугольника

Текущий контроль

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач с последующей проверкой

№ 495(б), 494, 490(а), 524(устно).

8.12-13.12



29

Решение  задач по теме «Площадь»



Основные свойства площадей; формулы площадей фигур; теорема Пифагора и теорема, обратная теореме Пифагора

Текущий контроль

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач с последующей проверкой.

№490(в), 497,503, 518(б).

15.12-20.12



30

Контрольная работа №2

«Площадь» 





Тематический контроль



Нет домашнего задания

15.12-20.12





Глава 7

Подобные треугольники(20 часов)

31

Определение подобных треугольников

Знать понятие пропорциональных отрезков и определение  подобных треугольников, свойство биссектрисы треугольника (задача 535).

Уметь определять подобные треугольники, находить неизвестные величины из пропорциональных отношений, применять теорию при решении задач



Текущий контроль

Самостоятельное решение задач с последующей проверкой

П. 56-57Вопросы 1-3(с.160), №534(в), 535, 536(б), 538, 542

22.12-27.12



32

Отношение площадей подобных треугольников

Знать теорему об отношении площадей подобных треугольников с доказательством Уметь  применять теорию при решении задач



текущий контроль

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа

П. 58, Вопрос 4 (с.160), №543, 544, 546, 549

22.12-27.12



33

Первый признак подобия треугольников

Знать: первый признак подобия с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме.



Понятие пропорциональных отрезков; теорема об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.

текущий контроль

Математический диктант

П. 59, Вопрос 5, (с.160), №551(б), 553(б),555(б)

12.01-17.01



34

Решение задач на применение первого признака подобия треугольников

Знать первый признак подобия; Уметь его доказывать и применять при решении задач

Теорема Пифагора

Текущий контроль

Теоретический опрос, самостоятельное решение задач по готовым чертежам с последующим обсуждением, самостоятельная работа обучающего характера

№662а, б), 556, 557(в), 558

12.01-17.01



35

Второй и третий признаки подобия треугольников

Знать второй и третий признаки подобия треугольников с доказательством. Уметь применять признаки подобия  при решении задач

Первый признак подобия треугольников

Текущий контроль

Теоретический опрос, самостоятельное решение задач по готовым чертежам с последующим обсуждением, самостоятельная работа обучающего характера

П. 60-61, Вопросы 6, 7(с. 160), №559, 560(б), 561, 613(б)

19.01-24.01



36

Решение задач на применение признаков подобия треугольников

Знать: признаки подобия треугольников

Уметь: решать задачи по теме.

Признаки подобия треугольников

Текущий контроль

С. р.

№562, 563

19.01-24.01



37

Решение задач по теме: подобие треугольников

Знать: определение подобных треугольников; понятие пропорциональных отрезков; свойство биссектрисы угла; признаки подобия треугольников; теорему об отношении площадей подобных треугольников.

Уметь: решать задачи по теме.

Определение подобных треугольников; понятие пропорциональных отрезков; свойство биссектрисы треугольника; признаки подобия; теорему об отношении подобных треугольников

Текущий контроль

Теоретический опрос, самостоятельное решение задач по готовым чертежам с последующим обсуждением, самостоятельная работа обучающего характера

№605, 607,609, 611,613(б),

26.01-31.01



38

Контрольная работа №3

«Признаки подобия треугольников»





Тематический контроль 



Нет домашнего задания

26.01-31.01



39

Средняя линия треугольника.

Знать: определение средней линии треугольника, теорему с доказательством

Уметь: решать задачи по теме.

Биссектрисы, высоты и медианы треугольника

Текущий контроль

Работа у доски, самостоятельное решение задач по готовым чертепжам

П. 69, Вопросы 8, 9(с.160), №565, 566,571

2.02-7.02



40

Свойство медиан треугольника

Знать: свойство медиан треугольника.

Уметь: решать задачи по теме



текущий контроль

С. р.

№568(б), 569, 618

2.02-7.02



41

Пропорциональные  отрезки

Знать определение среднего пропорционального (среднего геометрического) двух отрезков  теорему о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике, свойство высоты прямоугольного треугольника, проведённой из вершины прямого угла.

Уметь: решать задачи по теме.



Текущий контроль

Проверка домашнего задания, решение задач по карточкам

П. 63, Вопросы 10, 11(с. 160-161), № 572(б), 574(б), 576

9.02-14.02



42

Пропорциональные  отрезки в прямоугольном треугольнике

Знать определение среднего пропорционального (среднего геометрического) двух отрезков  теорему о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике, свойство высоты прямоугольного треугольника, проведённой из вершины прямого угла.

Уметь: решать задачи по теме.



текущий контроль

С. р.

№575, 577,579,578(устно)

9.02-14.02



43

Измерительные работы на местности, понятие о подобии произвольных фигур

Уметь применять знания на практике

Признаки подобия треугольников

Текущий контроль

Проверка домашнего задания

П. 64, вопрос 13(с.161)№ 579, 581, 583

16.02-21.02



44

Решение задач на построение методом подобия

уметь с помощью циркуля и линейки делить отрезок в данном отношении и решать задачи на построение



Текущий контроль

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

№585(в), 586, 623

16.02-21.02



45

Решение задач на построение методом подобия





текущий контроль

С.р.

№588, 590, 628, 629

23.02-28.02



46

Синус, косинус и тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике



Знать определения синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника, значения синуса, Уметь доказывать основное тригонометрическое тождество, решать задачи типа 591 – 602.

Прямоугольный треугольник: определение и свойства

Текущий контроль

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

П. 66, Вопросы  15,16(с.161), №591(б, г),592(б, г),595(б)

23.02-28.02



47

Синус, косинус и тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике

Знать определения синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника, значения синуса, Уметь доказывать основное тригонометрическое тождество, решать задачи типа 591 – 602

Определение синуса, косинуса и тангенса острого угла

Текущий контроль

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

№596, 599,603

2.03-7.03



48

Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450 и 600.

Знать значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30, 45 и 60, метрические соотношения. Уметь доказывать основное тригонометрическое тождество, решать задачи типа 591 – 602

Определение синуса, косинуса и тангенса острого угла.

текущий контроль

Математический диктант

П. 67, Вопрос 18(с. 161), №600, 602

2.03-7.03



49

Решение задач по теме «Применение признаков подобия при решении задач»

Знать основные определения и теоремы по теме

Уметь решать задачи по теме.

Повторить теорию о соотношениях между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

Текущий контроль

Тест с последующей самопроверкой, самостоятельное решение задач с последующей проверкой. Подготовка к контрольной работе.

№620, 622,

№623,

№625,

№630

9.03-14.03



50

Контрольная работа №4

«Применение признаков подобия треугольников при решении задач»

Уметь полученные знания применять при решении задач



Текущий контроль



Нет домашнего задания

9.03-14.03





Глава 8

Окружность (16 часов)

51

Взаимное расположение прямой и окружности

Знать возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности

Понятие расстояния между двумя точками и расстояния от точки до прямой

Текущий контроль

Самостоятельное решение задач с последующим обсуждением

П. 68, Вопросы 1, 2(с. 187), №631(б, в)(устно), 633

16.03-21.03



52

Касательная к окружности

Знать определение касательной, понятие точки касания, отрезков касательных, проведённых из одной точки, свойство и признак касательной, уметь их доказывать и применять при решении задач

расстояния от точки до прямой

Текущий контроль

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач с последующей проверкой

П. 69, Вопросы 3-7(с.187),№ 634, 638, 640

16.03-21.03



53

Касательная к окружности

Знать: понятия касательной, точки касания, отрезков касательных, проведенных из одной точки; свойство касательной и ее признак; свойства отрезков касательных, проведенных из одной точки, с доказат. Уметь: решать задачи по теме.

Повторение теорем по теме

Текущий контроль

Самостоятельное решение задач с проверкой.

641,643,645,648

30.03-4.04



54

Градусная  мера дуги окружности

Знать, как определяется градусная мера дуги окружности, какой угол называется центральным



текущий контроль

С. р.

П. 70, Вопросы 8-10(с.187), № 650(б), 651(б), 652

30.03-4.04



55

Теорема о вписанном угле 

Знать, какой угол называется вписанным, теорему о вписанном угле, следствие из неё.             уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач



текущий контроль

.математический диктант

П. 71, Вопросы 11-13 (с.187), №657,660,663

6.04-11.04



56

Теорема об отрезках пересекающихся хорд

Знать: теорему об отрезках пересекающихся хорд с доказательством.

Уметь : решать задачи по теме 

Свойство вписанного угла

текущий контроль

Теоретический опрос, работа у доски

№667, 666(в)

6.04-11.04



57

Решение задач по теме «Центральные и вписанные углы»

Знать: определение центрального и вписанного углов; теорему о вписанном угле и её следствия; теорему об отрезках пересекающихся хорд.

Уметь: решать задачи по теме. 



текущий контроль

Опрос по теории, 

Работа у доски, самостоятельное решение задач

№661, 663, 673

13.04-18.04



58

Свойство биссектрисы угла

Знать теоремы о биссектрисе угла их следствия, Уметь доказывать эти теоремы и применять их при решении задач. 

Признаки равенства прямоугольных треугольников;

Расстояние от точки до прямой

Текущий контроль

Работа у доски, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач с последующей проверкой

П. 72, Вопросы 15, 16(с. 187), №676(б), 677, 678(а)

13.04-18.04



59

Серединный перпендикуляр к отрезку 

 Знать понятие серединного перпендикуляра, теорему о серединном перпендикуляре к отрезку, их следствия



Текущий контроль

Теоретический опрос, работа у доски, самостоятельное решение задач с последующей проверкой

П. 72, Вопросы 17-19(с. 187-188), №679(а), 681, 686

20.04-25.04



60

Теорема о точке пересечения высот треугольника

Знать теорему  о пересечении высот треугольника.

Теорема о серединном перпендикуляре к отрезку

Текущий контроль

Теоретический опрос, работа у доски, самостоятельное решение задач с последующей проверкой

П. 73, Вопрос 20 (с.188), №688, 720

20.04-25.04



61

Вписанная окружность

Знать, какая окружность называется вписанной в многоугольник, теорема об окружности, вписанной в треугольник. Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач



текущий контроль

С. р.

П. 74, Вопросы 21, 22 (с.188), № 701(прямоугольный, тупоугольный), 637

27.04-2.05



62

Свойство описанного четырёх угольника

Знать, свойства описанного четырёхугольника. Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач

Теорема Пифагора

Текущий контроль

Самостоятельная работа обучающего характера

№690, 693(а), 707

27.04-2.05



63

Описанная окружность

Знать: понятие описанного около окружности многоугольника и вписанного в окружность многоугольника, теорему об окружности, описанной около треугольника, с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме



Текущий контроль

Самостоятельное решение задач по готовым чертежам с последующей проверкой

П. 75, Вопрос 24-25 (с. 188), №641, 696

4.05-9.05



64

Свойство вписанного четырёхугольника

Знать: свойство вписанного четырёхугольника с доказательством



Текущий контроль

С. р.

№704(а), 707,709

4.05-9.05



65

Решение задач

по теме «Окружность»

Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач



Текущий контроль

Работа у доски, самостоятельное решение задач с последующей проверкой

№710, 715, 718

11.05-16.05



66

Контрольная работа №5

«Окружность»





Тематический контроль





11.05-16.05







Повторение курса геометрии за 8 класс  2 часа

67

Повторение по темам «Четырехугольники», «Площадь», «Подобные треугольники»

Знать: основные определения и теоремы по теме повторения.

Уметь: решать задачи по теме.

 Повторение основных теоретических сведений по темам.

Текущий контроль

Работа у доски, самостоятельное решение задач с последующей проверкой

карточка

18.05-23.05



68

Повторение по теме «Окружность»



Повторение основных теоретических сведений по темам.

Текущий контроль

Работа у доски



18.05-23.05







Контрольно – оценочный фонд

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся 



Текущий контроль усвоения материала осуществляется путем устного или письменного опроса. Периодически знания и умения по пройденным темам проверяются письменными контрольными или текстовых заданиями. 

 

При тестировании все верные ответы берутся за 100%, тогда отметка выставляется в соответствии с таблицей: Процент выполнения задания/Отметка 
95% и более - отлично 
80-94%% - хорошо 
66-79%% - удовлетворительно 
менее 66% - неудовлетворительно

 

При выполнении практической работы и контрольной работы: 

Содержание и объем материала, подлежащего проверке в контрольной работе, определяется программой. При проверке усвоения материала выявляется полнота, прочность усвоения учащимися теории и умение применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях. Отметка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися. 

• грубая ошибка – полностью искажено смысловое значение понятия, определения; 

• погрешность отражает неточные формулировки, свидетельствующие о нечетком представлении рассматриваемого объекта; 

• недочет – неправильное представление об объекте, не влияющего кардинально на знания определенные программой обучения; 

• мелкие погрешности – неточности в устной и письменной речи, не искажающие смысла ответа или решения, случайные описки и т.п. 

Эталоном, относительно которого оцениваются знания учащихся, является обязательный минимум содержания по данному предмету. Требовать от учащихся определения, которые не входят в школьный курс  – это, значит, навлекать на себя проблемы связанные с нарушением прав учащегося («Закон об образовании»). 

 

Исходя из норм (пятибалльной системы), заложенных во всех предметных областях выставляется отметка: 

- «5» ставится при выполнении всех заданий полностью или при наличии 1-2 мелких погрешностей; 

- «4» ставится при наличии 1-2 недочетов или одной ошибки;

- «3» ставится при выполнении 2/3 от объема предложенных заданий; 

- «2» ставится, если допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями поданной теме в полной мере (незнание основного программного материала); 

- «1» – отказ от выполнения учебных обязанностей.

 

Устный опрос осуществляется на каждом уроке (эвристическая беседа, опрос). Задачей устного опроса является не столько оценивание знаний учащихся, сколько определение проблемных мест в усвоении учебного материала и фиксирование внимания учеников на сложных понятиях, явлениях, процессе. Оценка устных ответов учащихся. 

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой; изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя терминологию данного предмета как учебной дисциплины; правильно выполнил рисунки, схемы, сопутствующие ответу;  показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами; продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков; отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя. 

 

Ответ оценивается отметкой «4,. если ответ удовлетворяет в основном требованиям на отметку «5», но при этом имеет один из недостатков:  допущены один-два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя; допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя. 

 

Отметка «3» ставится в следующих случаях:  неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и  продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала определенные настоящей программой.

 

Отметка «2» ставится в следующих случаях:  не раскрыто основное содержание учебного материала;  обнаружено незнание или неполное понимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;  допущены ошибки в определении понятий, при использовании специальной терминологии, в рисунках, схемах, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя. 

 

Отметка «1» ставится в следующих случаях:  ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала;  не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу;  отказался отвечать на вопросы учителя.



























                                                               Контрольная работа №1

Четырехугольники

Вариант 1

1. Диагонали прямоугольника ABCD  пересекаются в точке О.  Найдите угол между диагоналями, если 

2. В параллелограмме KMNP проведена биссектриса угла MKP, которая пересекает сторону MN в точке Е.

а) Докажите, что треугольник КМЕ равнобедренный.

б) Найдите сторону КР, если МЕ = 10 см, а периметр параллелограмма равен 52 см.

Контрольная работа №1

Четырехугольники

Вариант 2

1. Диагонали ромба КМNP  пересекаются в точке О. Найдите углы треугольника КМО, если 

2. На стороне ВС  параллелограмма ABCD взята точка M так, что АВ = ВМ.

а) Докажите, что АМ – биссектриса угла ВАD.

б) Найдите периметр параллелограмма, если CD = 8 см, СМ = 4 см.

                                                                  Контрольная работа №2

Площадь

Вариант 1

1.  Смежные углы параллелограмма равны 32 см и 26 см, а один из его углов равен 150о. Найдите площадь параллелограмма.

2. Площадь прямоугольной трапеции равна 120 см2, а её высота равна 8 см. Найдите все стороны трапеции, если одно из оснований больше другого на 6 см.

3. На стороне АС данного треугольника АВС постройте точку D так, чтобы площадь треугольника АВD составила одну треть площади треугольника АВС.

                                                   Контрольная работа №2

Площадь

Вариант 2

1.  Одна из диагоналей параллелограмма является его высотой и равна 9 см. Найдите стороны этого параллелограмма, если его площадь равна 108 см2. 

 2. Найдите площадь  трапеции АВСD с основаниями АD и ВС, если известно, что АВ = 12 см, ВС = 14 см, АD = 30 см, 

3. На продолжении стороны KN данного треугольника KMN  постройте точку Р так, чтобы площадь треугольника NMР была в два раза меньше площади треугольника KMN.

                                                       Контрольная работа №3

Подобные треугольники

Вариант 1



А

О

D

С

В1. На рисунке АВ║СD.









а) Докажите, что АО : ОС = ВО : ОD.

б) Найдите АВ, если ОD = 15 см, ОВ = 9 см, СD = 25 см.

2. Найдите отношение площадей треугольников АВС и KMN, если АВ = 8 см, ВС = 12 см,               АС = 16 см, КМ = 10 см, МN = 15 см, NK = 20 см.

Контрольная работа №3

Подобные треугольники

Вариант 2



В1. На рисунке MN║АС.



C





МА

N



А



а) Докажите, что АВ . BN = CВ . BM.

б) Найдите MN, если AM = 6 см, ВM = 8 см, AС = 21 см.

2. Даны стороны треугольников PQR  и АВС: PQ = 16 см, QR = 20 см, PR = 28 см, АВ = 12 см,               ВС = 15 см,  АС = 21 см. Найдите отношение площадей этих треугольников.

                                                                   Контрольная работа №4

Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике

Вариант 1

1.  В прямоугольном треугольнике АВС  высота АD равна 12 см.  Найдите АС и cos C.

2. Диагональ ВD параллелограмма АВСD перпендикулярна к стороне АD. Найдите площадь параллелограмма  АВСD, если АВ = 12 см,  

Контрольная работа №4

Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике

Вариант 2

1. Высота ВD прямоугольного треугольника АВС равна 24 см и отсекает от гипотенузы АС отрезок DC, равный 18 см. Найдите АВ и cos A.

2. Диагональ АС прямоугольника АВСD равна 3 см и составляет со стороной АD угол 37о. Найдите площадь прямоугольника АВСD.

                                                                  Контрольная работа № 5

Окружность   Вариант 1

1.  Через точку А окружности проведены диаметр АС и две хорды АВ и АD, равные радиусу этой окружности. Найдите углы четырехугольника АВСD и градусные меры дуг АВ, ВС, СD, АD.

2. Основание равнобедренного треугольника равно 18 см, а боковая сторона равна 15 см. Найдите радиусы вписанной в треугольник и описанной около треугольника окружностей.

Контрольная работа № 5

Окружность   Вариант 2

1.  Отрезок ВD – диаметр окружности с центром О. Хорда АС делит пополам радиус ОВ и перпендикулярна к нему. Найдите углы четырехугольника АВСD и градусные меры дуг АВ, ВС, СD, АD.

2. Высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, равна 9 см, а само основание равно 24 см. Найдите радиусы вписанной в треугольник и описанной около треугольника окружностей.



6. Учебно-методический комплекс :

№

Название учебника

класс

ФИО автора

Издательство

Год издания

1

Геометрия 7-9

8

Л. С. Атанасян и др.

Просвещение 

2011



 Дополнительная литература

 (название, класс, Ф.И.О. автора, издательство, год издания)

№

Название учебника

класс

ФИО автора

Издательство

Год издания

1

Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 8 класса

8

А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. С. Ершова

Илекса 

2012

2

Устная геометрия 7-9 класс



А. П. Ершова, В. В. Голобородько

Илекса

2010

3

Тесты по геометрии ФГОС

8





2013



 Интернет-ресурсы:

№

Адрес сайта

Название диска

класс

ФИО автора

Издатель

Год выпуска

1

http://www.uchportal.ru

Учительский портал









2

http://www.bymath.net/index.html

Сайт ― средняя математическая интернет-школа









3

http://uztest.ru











4

http://festival.1september.ru/

Фестиваль математических идей









5

http://allmath.ru/

Электронная библиотека









6

http://mathematic.su/about.html

Головоломки, ребусы, загадки, развивающие математическое мышление











40