Расчет параметров трансформатора

ЗАДАНИЕ



Дан трёхфазный двухобмоточный трансформатор



№

Sн,

кВ∙А

напряжение обмотки,кВ

Потери, кВт

Схема

и группа

соединения

Uкз, %

Iхх,

%

сos φ2 при нагрузке





ВН

НН

Pо

Pкз







акти-

ной

Индук-тивной

емко-

стной

16

2500

10

6,3

5,28

23

Y/∆-II

5,5

2

1

0,64

0,58



Необходимо выполнить следующие расчёты.

Определить параметры Т-образной схемы замещения трансформатора.

Начертить в масштабе полные векторные диаграммы трансформатора для трёх видов нагрузки (активной, активно-индуктивной и активно-ёмкостной).

Рассчитать и построить зависимость коэффициента полезного действия от нагрузки η=f(кнг) при значениях коэффициента нагрузки кнг, равных 0,25; 0,50; 0,75; 1,00 и 1,25 от номинального вторичного тока I2Н. Определить максимальное значение кпд.

Определить изменение вторичного напряжения Δ U аналитическим и графическим методом.

Построить внешние характеристики трансформатора для значений тока, равных 0,25; 0,50; 0,75; 1,00 и 1,25 от величины номинального вторичного тока I2Н.

Примечание. При определении параметров трёхфазного трансформатора и построении векторных диаграмм расчёт ведётся на одну фазу.




1. Определение параметров схемы замещения трансформатора в режиме холостого хода



Для определения параметров схемы замещения трансформатора необходимо рассчитать:

а) номинальный ток первичной обмотки трансформатора:



;



б) фазный ток первичной обмотки трансформатора:

при соединении по схеме "звезда"



;



в) фазное напряжение первичной обмотки:

при соединении по схеме "звезда"



;



г) фазный ток холостого хода трансформатора:



;



где  - ток холостого хода, %;

д) мощность потерь холостого хода на фазу




;



где m – число фаз первичной обмотки трансформатора. в нашем случае 3 шт;

е) полное сопротивление ветви намагничивания схемы замещения трансформатора при холостом ходе



;



ж) активное сопротивление ветви намагничивания



;



з) реактивное сопротивление цепи намагничивания



;



и) фазный коэффициент трансформации трансформатора



; где U2ф=U2н



к) линейный коэффициент трансформации трансформатора



.




2. Определение параметров схемы замещения трансформатора в режиме короткого замыкания



В опыте короткого замыкания вторичная обмотка трансформатора замкнута накоротко, а подводимое к первичной обмотке напряжение подбирается таким образом, чтобы ток обмотки трансформатора был равен номинальному. Схема замещения трансформатора в режиме короткого замыкания представлена на рис. 1.





Рис. 1



Здесь суммарное значение активных сопротивлений () обозначают rk и называют активным сопротивлением короткого замыкания, а () – индуктивным сопротивлением короткого замыкания xk.

Для определения параметров схемы замещения трансформатора рассчитаем:

а) фазное напряжение первичной обмотки U1Ф=5,7 кВ;

б) фазное напряжение короткого замыкания



;



где Uk – напряжение короткого замыкания, %;

в) полное сопротивление короткого замыкания


,



где Iк.ф. – фазный ток короткого замыкания: 

при соединении по схеме "звезда":



;



г) мощность потерь короткого замыкания на фазу



;



Pk – это мощность потерь Короткого замыкания

	д) активное сопротивление короткого замыкания



;



е) индуктивное сопротивление короткого замыкания



 .



Обычно принимают схему замещения симметричной, полагая



;  ;

; ,




где r1 – активное сопротивление первичной обмотки трансформатора;

x1 - индуктивное сопротивление первичной обмотки трансформатора, обусловленное магнитным потоком рассеяния Ф1δ;

 - приведённое активное сопротивление вторичной обмотки трансформатора;

 - приведённое индуктивное сопротивление вторичной обмотки трансформатора, обусловленное магнитным потоком рассеяния Ф2δ.



3. Построение векторной диаграммы



При построении векторной диаграммы пользуются Т-образной схемой замещения (рис.2).





Рис. 2



Векторная диаграмма является графическим выражением основных уравнений приведённого трансформатора:







Для построения векторной диаграммы трансформатора необходимо определить:


а) номинальный ток вторичной обмотки трансформатора



;



б) фазный ток вторичной обмотки трансформатора:

при соединении по схеме "треугольник"



;



в) приведённый вторичный ток



;



г) приведённое вторичное напряжение фазы обмотки



;



д) угол магнитных потерь



;



е) угол ψ2, который определяется по заданному значению угла φ2 путём графического построения;

ж) падение напряжения в активном сопротивлении вторичной обмотки , приведённое к первичной цепи;

з) падение напряжения в индуктивном сопротивлении вторичной обмотки , приведённое к первичной цепи;

и) падение напряжения в активном сопротивлении первичной обмотки ;

к) падение напряжения в индуктивном сопротивлении первичной обмотки ;

Перед построением диаграммы следует выбрать масштаб тока mI и масштаб напряжения mV.

Результаты расчётов сводят в таблицу.







k

,В







,А

















А





град



Ом

В

132,3

120,25

1,1

6930

6,1

50,2

54,54

144,33

0,148

0,18

0,884

1,07

21,645

106,301

21,36084

127,587



Построение векторной диаграммы для вторичной обмотки в случае активно-индуктивной нагрузки приведёно на рис.3

Из рисунка видно что



==7057,946

U1=6876,77266

I1=118,25




 

Рис. 3



4. Построение кривой изменения КПД трансформатора в зависимости от нагрузки



Коэффициент полезного действия трансформатора при любой нагрузке определяют по формуле







где Sн - полная номинальная мощность трансформатора, кВ·А;

P0 -мощность потерь холостого хода при номинальном напряжении, Вт;

Pk -мощность потерь короткого замыкания, Вт.

Кпд трансформатора рассчитывают для значений коэффициента нагрузки kнг , равных 0,25; 0,50; 0,75; 1,25 от номинального вторичного тока I2н .

Значения Таблица 5.

По результатам расчетов строят зависимость η = f ( kнг ) (рис.4). Максимальное значение коэффициента полезного действия имеет место при условии k2нгPk = P0 . Отсюда коэффициент нагрузки, соответствующий максимальному КПД, . По полученному значению kнг max (из графика) определяют максимальное значение коэффициента полезного действия.



η

kнг

0

0

0,981806117

0,25

0,985027581

0,48

=0,48

0,985014198

0,5

0,983524273

0,75

0,977764951

1,25

0,974449268

1,5

	Табл.5

	



	Рис.4

	


5. Определение изменения напряжения трансформатора при нагрузке

	

	При практических расчетах изменение вторичного напряжения трансформатора в процентах от номинального определяют по формуле

	

	

	

	где Uк.а% – активная составляющая напряжения короткого замыкания при номинальном токе,

	

	Uк. а%=Uк%cosφк= Uк%rк/zк=5,5*0,36/2,172=0,91%;

	

	Uк.р – реактивная составляющая напряжения короткого замыкания, выраженная в %

	

	



Изменение напряжения можно определить графическим методом. Для этого строят упрощенную векторную диаграмму (рис.5).

	При этом 2,27%

	

	

	Рис.5

	
6. Построение внешней характеристики трансформатора



Внешнюю характеристику трансформатора строят по двум точкам: одну откладывают на оси , а вторую на линии, соответствующей Кнг=1, откладывая вверх значение , рассчитанное по формуле







Где













Рис. 6




ЛИТЕРАТУРА



Брускин Д.Э., Зорохович А.Е., Хвостов В.С. Электрические машины: Учеб. для вузов. Ч.1.-М.: Высш.шк.,1987.- 319с.

Вольдек А.И. Электрические машины: Учеб. для студентов высш.техн.учеб.заведений. - Л.: Энергия, 1978.-832с.

Костенко М.П., Пиотровский Л.М. Электрические машины. Ч.1.-Л.: Энергия, 1972.- 544с.

Петров В.И., Потеряев П.И., Томилев Ю.Ф. Обозначения: условные, графические и буквенные в электрических схемах: Методические указания к оформлению графической части лабораторных работ, расчетно-графических заданий, курсовых и дипломных проектов. – Архангельск: РИО АЛТИ, 1984.-44с.

Любова О.А., Попов Я.Н., Шумилов А.А. Трансформаторы. Методические указания к курсовой работе. Архангельск. 2003.