Конспект урока по геометрии "Площадь треугольника" 9 класс

Разработка урока по теме: «Площадь треугольника», 9 класс 

учителя математики МОУ СОШ №1

 п. Селижарово Андреевой Т.В.



               Разработка урока по теме: «Площадь треугольника».

                              9 класс.   Подготовка к ГИА.



Цель урока:



- Систематизировать знания учащихся по теме;

- Проверить уровень усвоения материала;

- Формировать познавательную активность, умение работать                                                      рационально, самостоятельно;

-Развивать культуру математической речи.



Задачи урока:



- Повторить формулы площади треугольника;

- Рассмотреть решение типовых задач;

- Закрепить навыки решения задач по данным формулам;

- Научить работать самостоятельно.



Оборудование: 



интерактивная доска, раздаточный материал, листы самопроверки.



Ход урока:



    1. Организационный момент: (объявление темы, цели, задачи урока).

- Здравствуйте, ребята. Сегодня на уроке мы продолжим подготовку к итоговой аттестации. Тема урока: «Площадь треугольника». С материалами по данной теме мы знакомились и работали в 7-9 классах.  А как вы думаете, чем мы будем заниматься на уроке?  (слайд 1-2).

    2. Домашним заданием было повторить формулы площади треугольника. Возьмите листы самопроверки и в строке «формулы» запишите все формулы, которые вы знаете для нахождения площади треугольника. Проверьте результат (слайд 3).

       В графе самооценки отметьте, сколько формул вы записали правильно. 

       Хочу вам напомнить еще несколько формул, встречающихся при решении задач  на нахождение площади треугольника (слайд 4-5).

3.  Одним из вопросов экзамена в разделе «Геометрия» надо установить истинность    утверждений. Предлагаю соревнование по вариантам. Ученик 1 варианта выбирает  вопрос на экране и ученика со 2 варианта, который будет отвечать на вопрос, а потом наоборот. Все остальные фиксируют свои ответы в листах самооценки (презентация «теоретический квадрат»). Отметьте сколько у вас правильных ответов. (Приложение1).

4. Более подготовленным учащимся предлагается решить задачи самостоятельно и  записать их решение на доске (Приложение2).



	                            

	5.   Фронтальная работа. Решение задач (слайды7 -14). По выбору учителя.

	         Решения задач учащиеся записывают в листах самопроверки. 

	6.   Проверяется решение задач на доске.

	7.   Самостоятельная работа (Приложение3).

	       Ответы учащиеся записывают в лист самопроверки.

	8.   Проверка самостоятельной работы (слайд 15).

	9.   Подведение итога урока (слайд 16).

	10.  Домашнее задание: решить не менее 4 задач (Приложение4).

	

	

	

	Приложение 1.

                                        Теоретический «квадрат».



Если гипотенуза одного прямоугольного треугольника равна гипотенузе другого прямоугольного треугольника, то треугольники равны (неверно).

Если сторона и два угла одного треугольника соответственно равны стороне  и двум углам другого треугольника, то такие треугольники равны (неверно).

Если вписанный угол равен 60°, то центральный угол, опирающийся на ту же дугу окружности, равен 30°(неверно).

Любые два равнобедренных треугольника подобны (верно).

Любые два прямоугольных треугольника подобны (неверно).

Площадь треугольника равна произведению его сторон на высоту, проведенную к этой стороне (неверно).

Площадь треугольника равна половине произведению его стороны  на высоту  (неверно).

Сумма углов прямоугольного треугольника равна 180° (верно).

Треугольники со сторонами 1, 2, 3 не существует (верно).

 Треугольник АВС, у которого АВ=5, ВС=6, АС=7, является прямоугольным (неверно).

В прямоугольном треугольнике квадрат катета равен разности квадратов гипотенузы и другого катета (верно).

Стороны равнобедренного треугольника равны 12 см и 5 см.

 Основанием является сторона 12 см (неверно).



	

	

	

	

	

	Приложение 2. 

	                           Карточки.

	

	                                Задача №1.

	В равностороннем треугольнике АВС  проведена средняя линия DF. Вычислите площадь четырехугольника ADFC, если периметр ∆FDB равен 18 см.

	                        Задача №2.

	В треугольнике АВС стороны равны 5, 6 и 7.

	Найдите радиус окружности, описанной около  треугольника.

	

	                   Задача №3.

	В треугольнике АВС сторона ВС =34 см. Перпендикуляр MN, проведенный из середины ВС к прямой АС, делит сторону АС 

	на отрезки AN = 25 см и NC = 15 см. 

	Найдите площадь треугольника АВС.

	

	Приложение 3.

	            Самостоятельная работа.



Вариант

Площадь прямоугольного треугольника равна 224. Один из его катетов равен 28.

            Найдите другой катет.

Площадь треугольника АВС равна 168. DE – средняя линия. Найдите площадь треугольника CDE.

Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 52, а основание равно 96. Найдите площадь этого треугольника.

В треугольнике АВС АВ=АС=4, а cos A=  - . Найдите площадь треугольника.

В треугольнике АВС проведена высота СН. Известно, что АВ=3СН, СН=3. Найдите площадь треугольника.



                    2 вариант.

Найдите площадь треугольника, две стороны которого равны 44 и 8, а угол между ними равен 30°.

Площадь прямоугольного треугольника равна 105. Один из его катетов на 1 больше другого. Найдите меньший катет.

Угол при вершине, противолежащий основанию равнобедренного треугольника, равен 150°. Найдите боковую сторону треугольника, если его площадь равна 25.

Периметр треугольника равен 96, а радиус вписанной окружности равен 16. Найдите площадь этого треугольника.

В прямоугольном треугольнике высота, проведенная из вершины прямого угла, равна медиане, проведенной из того же угла. Гипотенуза этого треугольника равна 6. Найдите его площадь.





Приложение 4.

                   Домашнее задание:

Угол при вершине, противолежащий основанию равнобедренного треугольника, равен 150°. Боковая сторона треугольника равна 2. Найдите площадь треугольника.

Площадь прямоугольного треугольника равна 69. Один из его катетов равен 23. Найдите другой катет.

Найдите площадь треугольника, две стороны которого равны 16 и 12, а угол между ними равен 30°.

Площадь треугольника АВС равна 12, DE – средняя линия. Найдите площадь треугольника  CDE.

Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 85, а основание равно 150. Найдите площадь этого треугольника.

Угол при вершине, противолежащий основанию равнобедренного треугольника, равен 30°. Найдите боковую сторону треугольника, если его площадь равна 529.

Периметр треугольника равен 8, а радиус вписанной окружности равен 2. Найдите площадь этого треугольника.