Расчет передаваемой части телемеханики

Федеральное агентство железнодорожного транспорта



Омский государственный университет путей сообщения







Кафедра «Автоматики и систем управления»

















РАСЧЕТ ПЕРЕДАЮЩЕЙ ЧАСТИ СИСТЕМЫ ТЕЛЕИЗМЕРЕНИЯ

Пояснительная записка к курсовой работе





























Студентка гр. ИC-6013

Умнова М. М.



Руководитель:

Красулин А. В.















Омск 2009



Реферат





Курсовая работа содержит 19 страниц, 11 рисунков, 2 таблицы, 
4 источника.

Система телеизмерения, верхняя частота, период опроса, кодовая манипуляция, динамический диапазон, точность передачи, полоса частот, временное разделение каналов, частотное разделение каналов, помехоустойчивость передачи, количество информации, скорость передачи, эффективность передачи.

Курсовая работа содержит расчет передающей части системы телеизмерения, состоящий из расчета периода опроса, полосы частот, помехоустойчивости, количества информации в одном сообщении, скорости передачи информации и эффективности передачи.


Задание к курсовой работе

Рассчитать период опроса, полосу занимаемых частот, помехоустойчивость, количество информации, скорость передачи информации и эффективность передачи по параметрам, указанным в табл. 1.

Таблица 1 – Исходные данные к курсовой работе

Наименование

Параметр

Вариант

14

Коэффициент корреляции первого канала

№ 10: Ri(τ) = exp(-α∙τ2)∙cos(ω0 ∙τ) 

Коэффициент затухания α первого канала

0,03

Центральная частота Ω0, первый канал

2

Коэффициент корреляции второго канала

№4: Ri(τ) = exp(-α∙τ2)

Коэффициент затухания α второго канала

0,02

Центральная частота Ω0, второй канал

-

Погрешность δ

3%

Динамический диапазон D

10

Модуляция

АИМ


Содержание

Задание к курсовой работе................................................................................

3

Введение..............................................................................................................

5

1 Определение верхней частоты и периода опроса........................................

6

1.1 Первый канал................................................................................................

6

1.2 Второй канал.................................................................................................

8

1.3 Определение периода опроса системы.......................................................

11

2 Определение полосы занимаемых частот.....................................................

12

2.1 Временное разделение каналов...................................................................

12

2.2 Частотное разделение каналов....................................................................

14

3 Вычисление помехоустойчивости.................................................................

15

4 Вычисление количества информации и скорости передачи информации

16

5 Вычисление эффективности передачи..........................................................

17

Заключение .........................................................................................................

18

Библиографический список...............................................................................

19




Введение

В данной курсовой работе необходимо провести расчет передающей части системы телеизмерения, состоящий из расчета периода опроса, полосы частот, помехоустойчивости, количества информации в одном сообщении, скорости передачи информации и эффективности передачи.

В дальнейшем будем рассматривать многоканальную систему телеизмерения с числом каналов равным 2.

Сигнал, передающий информацию, всегда имеет случайный характер, поэтому надо считать, что информационные сигналы от каждого из объектов телеизмерения – это стационарные эргодические случайные процессы с заданными коэффициентами корреляции Ri(τ).






1 Определение верхней частоты и периода опроса

1.1 Первый канал

1.1.1 Построим график корреляционной функции



Рисунок 1.1 – График корреляционной функции Ri(τ) = exp(-α∙τ2)∙cos(ω0 ∙τ)



1.1.2 Построим график спектральной плотности мощности





Рисунок 1.2 – График спектральной плотности мощности

 S(ω) = √π /√α*exp(-((ω - ω0)/4α))



1.1.3 Расчет верхней частоты аналитическим методом

При аналитическом способе ωв находится, исходя из максимума передаваемой энергии при заданной ошибке δ’. Для нормированной спектральной плотности мощности энергия колебаний по теореме Парсеваля равна:





(1.1)

Исходя из заданной погрешности δ’ определяем ωв из выражения:





(1.2)

По теореме Парсеваля:





(1.3)





(1.4)





(1.5)





(1.6)



Откуда получаем





(1.7)

Подставив исходные данные:

ωв = 2 + 0,03tg [-arctg 2/0,03 + ( 1 – 0,03) π/2) = 3



1.1.4 Расчет верхней частоты графическим методом

Графический способ определения ωв является приближенным. Согласно ему на графике s(ω) отмечается максимальное значение sмакс и на уровне δ’sмакс проводится прямая параллельная оси частот. Верхняя частота ωв находится по точке пересечения линий s(ω) и δ’sмакс. При этом нужно учитывать, что могут получиться отрицательные значения – нужно брать модуль.



Рисунок 1.3 – Определение верхней частоты графическим методом

Получаем, что верхняя частота, определенная графическим способом равна 
-0.51 рад/с и 0.51 рад/с. Мы выбираем значение:

рад/с



1.2 Второй канал

1.2.1 Построим график корреляционной функции





Рисунок 1.4 – График корреляционной функции 



1.2.2 Построим график спектральной плотности мощности





Рисунок 1.5 – График спектральной плотности мощности

 S(ω) = 2*√π/√ α*exp(-ω2/4α2)



1.2.3 Расчет верхней частоты аналитическим методом

Аналогично 1.1.3 с помощью теоремы Парсеваля:





(1.9)





(1.10)





(1.11)





(1.12)





(1.13)

В левой части мы имеем функцию Лапласа. Значению Ф(z) = 0.48 соответствует значение z=2.03. Следовательно 



ωв = 0,03 * 2,03 = 0,0609 рад/с







1.2.4 Расчет верхней частоты графическим методом

Аналогично 1.1.4



Рисунок 1.6 – Определение верхней частоты

Определяем значение верхней частоты:

 рад/с









































1.3 Определение периода опроса

Период опроса определяется согласно теореме Котельникова: для передачи непрерывной функции времени со спектром ограниченным некоторой верхней частотой fв, достаточно передавать её отдельные значения через промежуток:





(1.14)

Это выражение применимо только в идеальном случае, когда известны все значения функции на бесконечном интервале времени. Поскольку это невозможно, временные промежутки принимаются меньшими:





(1.15)

Коэффициент m в данной работе принимается равным 3.

Среди полученных значений верхней частоты выбираем наибольшее, т.е.  рад/с и используя формулу (1.15) найдем период опроса:




2 Определение полосы занимаемых частот

2.1 Временное разделение каналов

При временном разделении каналов вначале в линию связи   посылается сигнал начала  цикла  τинц,  потом  передается  информация  первого канала τии, потом импульс синхронизации  τси, который переключает распределители на второй  канал,  а  далее  все повторяется. Каждый импульс передается спустя паузу τп  (рис. 2.1).



Рисунок 2.1 – Диаграмма временного разделения каналов

Получаем, что





(2.1)

где k – количество разрядов кода.

Учитывая, что  τинц=2τ, τп=τии=τ, τси=1,5τ, получаем





(2.2)



с



Таким образом, период импульсной последовательности равен с.

Определим количество разрядов кода из условий:





(2.3)





(2.4)

где δ’ – допустимая погрешность передачи, а D – динамический диапазон, т.е. отношение наибольшего (из возможных) уровня сигнала к наименьшему.

Решая неравенства получаем













Значит

k=6

Зная, что практическая ширина спектра ограничена пятой гармоникой, получаем, что диапазон частот по обе стороны от несущей:





(2.5)

где



Гц

(2.6)



Гц



Следовательно, полоса частот, занимаемая каналом, будет равна



Гц

(2.7)

Построим спектральную диаграмму, учитывая, что при кодовой манипуляции каждый разряд кода передается во времени на своей частоте.  



Рисунок 2.2 – Спектр сигнала при временном разделении


2.2 Частотное разделение каналов

При частотном разделении каналов перед информационным импульсом передается синхроимпульс (рис. 2.3).



Рисунок 2.3 – Диаграмма частотного разделения





(2.8)

А учитывая, что  τп=τии=τ, τси=1,5τ:









 с



Период импульсной последовательности равен  с.

Таким образом



Гц

(2.9)

Считая, что каналов два (N=2) и между каждой несущей введена полоса запаса, по величине равная ширине спектра для одной несущей частоты получаем, что полоса занимаемых частот при частотном разделении каналов равна



Гц

(2.10)

 Построим спектральную диаграмму.



Рисунок 2.4 – Спектральная диаграмма при частотном разделении каналов


3 Вычисление помехоустойчивости

Методика определения помехозащищенности сообщений в основном определяется характером помех в канале связи. Считаем, что спектр помехи в области рассмотрения спектра системы телеизмерений равномерный. Это значит, что помеха представляется «розовым» шумом с удельным эффективным напряжением шума σп.

Цель расчета помехоустойчивости состоит в определении максимального

 возможного значения σn, при котором погрешность передачи не превышает заданного значения.

По значению δ' вычисляем величину 1- δ', которая является значением функции Лапласа Ф(z) при некотором аргументе z. По таблице значений функции Лапласа Ф(z) находим этот аргумент.

То есть при δ' = 0.021, разность 1- δ'= 0.97. Значит, аргумент z = 3.

Теперь найдем величину:





α₀ = z√2= 3√2



(3.1)

Возьмем U=1В, τ=τи.

Следовательно, для временного разделения каналов при  τ =  с.

(см.п.2.1):



σn =(√τ/ α₀) * U = с1/2

(3.2)



Аналогично, для частотного разделения каналов при τ= (см. п2.2):



с1/2









Т.е. помехоустойчивость выше у частотного разделения каналов.


4 Вычисление количества информации и скорости передачи информации

Максимальное количество информации в одном сообщении I1(U) будет равно его энтропии. Для манипуляции энтропия равна числу разрядов двоичного кода:





(4.1)

В нашем случае k=6, т.е. 







Так как за период опроса Топ передается N сообщений, где N – число каналов, то общее количество информации за период опроса равно 





(4.2)

Получаем для N=2:

I=12 бит

Поток, или скорость передачи информации по каналу связи определяется из соотношения:





(4.3)

Зная, что Топ=0.35:










5 Вычисление эффективности передачи

Эффективность передачи сводится к передаче возможно большего количества информации через канал связи в единицу времени. Сравнение устройств телеизмерения удобно производить по максимальной скорости передачи R, равной отношению количества информации передаваемой за период опроса, к произведению полосы частот и времени периода опроса:





(5.4)

здесь ∆ω – полная полоса частот системы телеизмерения.

Величину  называют широкополосностью способа передачи.

Вычислим эффективность передачи для временного разделения каналов:



 



А для частотного разделения







Таким образом, эффективнее временное разделение каналов.


Заключение 

В курсовой работе была рассчитана передающая часть системы телеизмерения. Был определен период опроса, скорость передачи информации, количество информации в одном сообщении и рассчитаны параметры для различных методов разделения каналов (см. табл.2).



Таблица 2 – Сравнение методов разделения каналов

№

Параметр

Временное разделение каналов

Частотное разделение каналов

1

Ширина полосы частот, Гц

9,34*103 

1,34*104 

2

Помехоустойчивость, 10-3

45

14

3

Эффективность передачи, 10-3 бит

23

16



В результате можно сделать вывод, что по помехоустойчивости и по эффективности выгоднее временное разделение каналов, а по ширина полосы – частотное разделение каналов связи.


 Список литературы

		С.И.Баскаков. Радиотехнические цепи и сигналы. Учебник для ВУЗов, М: Высшая школа, 1988 - 425 с.

		В.Г. Шахов Расчет передающей части системы телеизмерения: Метод. указания/ОмИИТ, 1988 – 31 с.

		В.Г. Шахов. Введение в информационные системы и технологии: Учебное пособие/ОмГУПС, 1999-78 с.

		И.С. Гоноровский. Радиотехнические цепи и сигналы. Учебник для ВУЗов, М: Высшая школа, 2000 – 374 с.











2