Проектирование сетей

ЛАБОРАТОРНЫЙ ПРАКТИКУМ

по теме:

"СЕТИ ЭВМ И СРЕДСТВА ТЕЛЕКОММУНИКАЦИЙ"

     

     Методические указания к лабораторным работам по дисциплине "Распределенные информационно-вычислительные сети.  Лабораторный практикум.  /Составители:  В.Ф.  Гузик,  В.Н. Решетняк, В.Г.  Сидоренко,  Б.И.  Левин (ТРТУ),  В.П. Ильин, В.К. Шмидт, Н.А. Буренев (СПбГЭТУ). - Таганрог, ТРТУ, 1995. - ___с.



     Предлагаемые методические указания предназначены для студентов специальности 22.01-22.04.  Включают в  себя общие методические указания  по  работе с программным лабораторным комплексом NET_LAB,  на котором реализованы лабораторные работы, а также описания лабораторных работ, посвященных методам анализа и синтеза структур информационных вычислительных сетей.

     

1. ОСНОВНЫЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ И ПОДХОДЫ К ВЫБОРУ СТРУКТУРЫ

ГЛОБАЛЬНОЙ ИНФОРМАЦИОННО-ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ СЕТИ



     Структура глобальной  информационно-вычислительной   сети (ГИВС)  - топология - совокупность пунктов (терминалов,  узлов коммутации и т.п.) и соединяющих их линий или  каналов  связи. Она  показывает потенциальные возможности сети по доставке информации между отдельными пунктами этой сети. В качестве моде-

ли структуры сети наиболее часто используются графовые модели. Граф G(A,B)  имеет  множество  вершин  a4ij7eA0,  соответствующих пунктам сети, и множество дуг (ребер) b4ij7e0B - линий связи между a4i0 и a4j0. Каждой вершине может приписываться некоторый набор чисел:  пропускная  способность  узла c4i0,  стоимость узла s4i0 и т.п.  Каждое ребро может иметь вес в виде набора чисел:  длины линии l4ij0, пропускной способности c4ij0, стоимости s4ij0 и т.п.

     Для записи структуры сети и количественных оценок ее элементов используют следующие матрицы:

     1. Матрица связности (смежности)  G=7220g4ij7220,  где  g4ij0=1, если  есть  ребро, связывающее  вершину  a4i0  с вершиной  a4j0, и g4ij0=0, если ребро отсутствует.

     2. Матрица длин ребер (каналов связи) L=7220l4ij7220,  где l4ij - расстояние от пункта a4i0 до пункта a4j0.

     3. Матрица   пропускных   способностей  (емкостей)  ребер С=7220с4ij7220, где с4ij0 - максимальное число бит в секунду, которое может быть пропущено по ребру b4ij0.

     4. Матрица стоимости S=7220s4ij7220, где s4ij0 - стоимость ребра между пунктами a4i0 ди a4j0..

     Используются и другие оценки, характеризующие такие показатели,  как,  например, вероятности отказов ребер сети, число каналов в линиях связи, характеристики путей доставки информации (ранг,  минимальная пропускная способность, выделенный это канал или коммутируемый и т.п.).

     Путь7 m4st0 из узла a4s0 в узел a4t0 - упорядоченная  последовательность ребер,  начинающаяся в a4s 0и оканчивающаяся в a4t0,  не проходящая дважды через один и тот4 0же узел.4  0Путь4,0  намеченный для доставки сообщений между заданной парой узлов,  называется м а р ш р у т о м,  а процесс установления таких  маршрутов  -

м а р ш р у т и з а ц и е й. Р а н г о м пути называется число ребер, образующих данный путь.

     Пропускная способность пути определяется  наиболее  узким местом - минимальной пропускной способностью ребер, образующих путь. С в я з н о с т ь ю  сети называется  минимальное  число независимых путей между любой парой узлов.  С е ч е н и е сети - неизбыточная совокупность ребер,  которые надо изъять из сети,  чтобы нарушилась ее связность. Сечениями 7s4st 0по отношению к узлам a4s0 и a4t0 называются такие сечения, при которых эти узлы

оказываются в разных подсетях.  Пропускная способность сечения определяется как сумма пропускных  способностей ребер, входящих в данное сечение.

     Требования к передаваемым потокам сообщений в большинстве случаев задаются в виде матрицы тяготений (требований на передачу потоков  информации) 7F0=722f4ij7220,  где 7f4ij7 0- средняя интенсивность потока из узла a4i0 в узел a4j0.

     Для ГИВС   характерно  использование  широкого  диапазона классов структур с различным количеством узлов и линий  связи, которые  в общем случае неоднородны и имеют большое число разнообразных параметров. Существующие и проектируемые информационные сети в большинстве случаев являются многоуровневыми. Как

правило,  такая сеть состоит из магистральной децентрализованной распределенной  сети верхнего уровня (горизонтальная сеть) и централизованных низовых сетей (вертикальные) в нижнем уровне. Структура  сети  каждого уровня может обладать своей внутренней иерархией.  Сложная структура сети может быть разделена на  более простые структуры.  Простейшими структурами являются следующие:  с  параллельным,  последовательным  и   радиальным (звездообразным)  соединением элементов.  Все другие структуры могут быть получены путем комбинации простейших структур.

     Централизованные ГИВС  характеризуются наличием множества абонентских пунктов (терминалов), произвольно расположенных на некоторой площади и управляемых из одного центра обработки информации сети (центра коммутации).  Абонентские пункты связаны с центром сети с помощью каналов связи. Простейшими  структурами централизованной сети являются радиальная  (звездообразная) и последовательная (цепочечная). Звездообразная структура имеет в общем случае более протяженные линии связи,  а,  следовательно, и  более дорогие.  В сети с цепочечной структурой суммарная длина линий связи меньше,  однако такая сеть менее  надежна, так  как отказ одной линии связи может привести к нарушению связи для многих абонентов.  ГИВС древовидной  структуры является комбинацией простейших централизованных сетей, позволяющая несколько повысить надежность сети по сравнению с цепочечной сетью без значительного увеличения протяженности сети.

     При повышении  требований  к  надежности и при переходе к интенсивно нагруженным линиям связи (что  наиболее  характерно для магистральных  сетей)  применяются сложные комбинированные (распределенные) структуры сети (от структуры типа "кольцо" до полносвязной структуры). При синтезе таких структур требования

к надежности задаются обычно в  виде  требования  k-связности. Число линий связи,  их длина и пропускные способности в значительной мере определяют стоимость всей сети.  Для радиальной и последовательной (цепочечной) структуры сети число линий связи N4c0=N-1, для кольцевой N4c0=N, для полносвязной N4c0=N770(N-1)/2, где N - общее количество пунктов сети.  Полносвязная структура является наиболее надежной и живучей, но наименее экономичной. С увеличением размерности сети, а, следовательно, и с увеличением  объемов  информации  целесообразен переход к иерархическим сетям.  На нижних уровнях иерархии повышение эффективности использования  линий  связи достигается применением концентраторов.

     Синтез топологической структуры крупномасштабных ГИВС наталкивается на ряд трудностей,  связанных с ограниченными возможностями используемой вычислительной техники,  большими размерностями характеристик потоков информации, координат оконечных пунктов сети, многоэкстремальностью решаемой задачи, несовершенностью используемых методов  оптимизации.  Перечисленные трудности  вызывают необходимость использования декомпозиционного подхода, позволяющего свести решение сложной задачи к ряду более простых.  В практике проектирования общая задача синтеза топологической структуры сети разбивается на  ряд  подзадач: определение числа и местоположения узлов коммутации, синтез низовых сетей, синтез магистральной сети. Решение перечисленных частных задач, в совокупности составляющих общую задачу синтеза, осуществляется, как правило, с использованием приближенных эвристических методов.

     Указанные частные задачи синтеза не являются строго независимыми. Поэтому  решение задачи оптимизации по частям и объединение полученных решений в единую систему не позволяет  получить точное решение всей задачи в целом.  Однако, вследствие перечисленных трудностей,  такой подход широко  применяется  в практике проектирования крупномасштабных информационных сетей. Разделение общей задачи на подзадачи условно,  так  как  общие алгоритмы синтеза носят итеративный характер и решения,  полученные для частных задач,   последовательно уточняются  по  результатам решения других задач.

     При сравнении вариантов структуры сети возникает  необходимость ее оценки. Успех оптимизации зависит не только от точности моделей функционирования и совершенства  математического аппарата, но и от выбранного критерия оптимизации.

Используется два подхода к выбору критериев оптимизации:

     1. Из множества параметров системы выбирается один наиболее важный показатель,  а на остальные накладываются ограничения, т.е. математическая задача сводится к нахождению условного экстремума.

     2. На  основе  исходного  множества  параметров  строится обобщенный критерий,  наиболее полно характеризующий  систему, при этом задача обычно сводится к нахождению безусловного экстремума.

     При первом подходе обычно используют такие критерии, как: средняя задержка в сети, стоимость сети и т.д. При втором подходе  используют различные комбинации перечисленных параметров (например, произведение стоимости и средней задержки в  сети).

     В наиболее общем виде задача синтеза топологии информационной сети часто формулируется следующим образом. Заданы число и расположение источников и получателей информации, требования к потокам сообщений между парами источник- получатель, известны стоимости оборудования сети. Необходимо минимизировать стоимость всех линий на множестве возможных топологий, пропускных способностей  каналов передачи и способах выбора пути (маршрута) передачи при ограничениях на пропускную способность  каналов, среднюю задержку в передаче информации и надежность сети. Часто минимизируют среднюю задержку в сети при ограничениях на стоимость сети.

     Требования к передаваемым потокам сообщений в большинстве случаев задаются в виде матрицы требований на передачу потоков (трафика) 7F0=722f4ij7220, где 7f4ij7 0- средняя интенсивность потока из узла a4i0, предназначенного узлу a4j0. Стоимости оборудования сети должны быть заданы для всех потенциальных линий связи в  зависимости от их пропускной способности с4i0: 

                  s4i0(с4i0), i = 1, 2, ..., m,  где s4i0(с4i0)  - стоимость i-й линии связи

         при ее пропускной способности с4i0;     m  - число линий связи.

     Множество линий связи,  соответствующее возможной топологии, обозначим B. Число линий связи при N узлах может доходить до N770(N-1)/2, если допустима любая связь между узлами.

     Обозначим7 L0=(7l410,7l420,...,7l4m0) - вектор средней величины  потока через линии связи при оптимальных маршрутах потоков сообщений, 7l4i0 - средний поток сообщений  (информации)  в  i-линии. Такой вектор 7L0 называется многопродуктовым потоком. Он является результатом суммирования однопродуктовых потоков:

где 7l0    - поток от узла a4j0 к узлу a4k0, направляемый 

     5i0                         по i-й линии связи.

     Матрица 7F0  и  способ  выбора  путей  передачи  информации (маршрутов) однозначно определяют вектор 7L0.

     Обозначим также C=(c410,c420,...,c4m0) - вектор пропускных способностей линий связи, T - средняя величина задержки передачи, [T] - максимально допустимая величина средней задержки.  Тогда задача выбора топологии ГИВС может быть сформулирована так: 

     - заданы расположение источников и получателей информации сети, матрица требований на передачу потоков Ф, функции затрат s4i0(с4i0) для всех потенциальных линий связи;  m

     - требуется минимизировать S(B,C)=7S0 s4i0(с4i0)5,0  5i=1

где B  -  множество  линий связи мощностью m,  соответствующих возможной топологии,  при условиях 7L ,  0C,7  0T7 ,0  [T]. Под мощностью будем понимать число реальных (проводных) линий связи в канале связи.

     Кроме того, обычно накладываются некоторые ограничения на множество B.  Например,  можно учесть надежностные требования, поставив ограничение,  чтобы сеть была двусвязной (чтобы между любой парой узлов было не менее двух  независимых  путей)  или трехсвязной.  Если  не накладывать ограничений на множество B, то полученная  топологическая  структура,  очевидно,  будет  в классе деревьев.

     В связи с многообразием требований, алгоритмической сложностью, невозможностью перебора всех вариантов строгое решение задачи оптимизации ГИВС большой размерности невозможно даже  с помощью ЭВМ, кроме того, на этапе проектирования сети известны лишь приблизительные характеристики требований на передачу потоков информации, поэтому использование точных методов решения является нерациональным.  В практике  проектирования  структуры ГИВС наибольшее применение нашли приближенные,  квазиоптимальные эвристические методы. Целью данного цикла лабораторных работ и является знакомство студента с постановкой задач синтеза структуры ГИВС,  используемыми моделями и эвристическими методами решения задач оптимизации.



2. НАЗНАЧЕНИЕ И ТЕХНИЧЕСКАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ ПРОГРАММНОГО

ЛАБОРАТОРНОГО КОМПЛЕКСА NET_LAB



     В ходе выполнения лабораторных работ для облегчения этапа проектирования структуры ГИВС используется программный лабораторный комплекс (ПЛК) NET_LAB.

     При разработке  ПЛК  NET_LAB  были учтены все пожелания и требования, предъявляемые к программам подобного рода. В большинстве  своем  функции  нового  комплекса не имеют аналогов и представляют собой последние  разработки  в  области  подобных программ.

     Основные функциональные возможности:  в диалоговом режиме ПЛК  представляет  пользователю  возможность  для построения и исследования радиальных, древовидных и распределенных информационно-вычислительных сетей.

     Для каждого  пользователя генерируется индивидуальное задание.  Все задания генерируются случайно и различны для  всех студентов. Все сеансы работы сохраняются  в  специальной  базе данных. При входе в программу студент сообщает свое имя, которое является ключом для базы данных. С этим именем студент будет выполнять все три работы. В базе данных содержится вся необходимая информация о студенте,  включая начальное задание  и

текущее состояние работы.  Таким образом, студент может выполнить работы за несколько сеансов без потери каких-либо результатов.

     ПЛК имеет встроенные функции оценки полученных  результатов  (расчет  субоптимального варианта),  что дает возможность контролировать выполнение студентом работы. Графический интерфейс дает возможность для  представления данных в наиболее наглядной и удобной форме. Наличие глобальной и контекстной помощи  делают комплекс обучающим,  что облегчает часть выполнения работ, связанную с освоением пакета.

    Комплекс предназначен для выполнения на компьютерах в классе IBM совместимых машин и обладает способностью самонастройки под архитектуру. Персональные данные каждого пользователя сохраняются  в  защищенной  базе данных.

     Требования к техническим средствам : IBM PC/XT/AT, MS DOS не ниже 3.0,  видео-адаптер VGA (EGA,  Hercules,  SVGA,  MDA).     Объем комплекса: 127 Кбайт.

     Программный комплекс разработан на  кафедре  ВТ  ТРТУ  по программе  "Перспективные информационные технологии" (подпрограмма" Информатика") Государственного Комитета Российской  Федерации по высшему образованию.



4. ОРГАНИЗАЦИЯ ГЛОБАЛЬНЫХ СЕТЕЙ В РАМКАХ СТАНДАРТА ISO



     4.1. Вводная лабораторная работа.

          OSI - многоуровневая организация глобальных сетей



5. ПРОЕКТИРОВАНИЕ ГЛОБАЛЬНЫХ СЕТЕЙ



     5.1. Лабораторная работа N 1.

         Синтез глобальной сети радиальной структуры

Цель работы

     Ознакомление с методами анализа и синтеза  централизованных информационных сетей.

Исходные данные и задание к работе

     Заданы места расположения источников  информации,  интенсивности   запросов  к  центру  обработки  информации.  Каждый узел-концентратор обслуживает сообщения терминалов,  связанных с  ним  (в  кружке каждого города выводится число терминалов). Будем полагать,  что все терминалы генерируют одинаковый поток сообщений. Интенсивность и средняя длина сообщений одного терминала выводится в окне "Terminal params".

     Необходимо оптимизировать  структуру сети (выбрать местоположение центрального узла  и  пропускные  способности  линий связи).  При  выборе центрального узла сети использовать алгоритм "центр масс".  Критерий оптимизации задается преподавателем.

     Исходные данные  генерируются  ПЛК  NET_LAB индивидуально для каждого студента (либо бригады) и выводятся на экран. 

Теоретическое введение к работе

     Рассмотрим алгоритм построения информационной сети  звездообразной структуры - "центр масс". Исходными данными являются:

     - множество мест расположения на заданной территории абонентских пунктов А{i}, где i=1,...,N;

     - матрица   пропускных   способностей    каналов    связи С=7220с4ij7220;

     - матрица стоимости линий связи S=7220s4ij7220.

     При построении сети  абонентские  пункты  подключаются  к концентраторам,  либо  непосредственно  к единственному центру сети.  На первом этапе задача упрощается  путем  группирования абонентских  пунктов и замены каждой группы терминалов эквивалентным узлом, расположенным в центре масс и имеющим вес, пропорциональный количеству  абонентских  пунктов  в группе.  При этом вес нового центра масс W=W4i0+W4j0,  где W4i0 и W4j0 -  соответственно веса  узлов A4i0 и A4j0.  В качестве веса любого узла может использоваться количество терминалов или суммарный поток сообщений, генерируемый  этим  узлом ко всем остальным узлам сети. Координаты нового центра масс вычисляются как 

     где X4i0,  X4i0, X4j0, Y4j0 - декартовые или географические координаты узлов сети A4i0 и A4j0 соответственно.

     Процесс группирования начинается с выбора ближайшей  пары абонентских пунктов,  которая затем заменяется одним пунктом с весом,  пропорциональным двум абонентским пунктам,  и расположенном в  "центре масс" исходных двух узлов,  далее выбирается ближайший к данному "центру масс" абонентский пункт и  определяется новый "центр масс" с учетом весов абонентских пунктов и т.д.  Размер группы ограничен пропускной способностью концентратора.  Определенный таким образом "центр масс" является местом расположения концентратора,  либо концентратор размещается в ближайшем к "центру масс" допустимом месте расположения.

     На втором этапе работа осуществляется на множестве узлов, являющихся "центрами масс" групп,  с весами, пропорциональными количеству объединенных в группы абонентских пунктов. Полученный таким  образом  "центр  масс" является пунктом,  в котором целесообразно разместить обрабатывающий центр информационной сети.

     В лабораторной  работе процесс построения сети начинается со второго этапа.  При этом число абонентских пунктов, присоединенных к узлу-концентратору,  указано в кружке каждого города.  Интенсивность и средняя длина сообщений одного  терминала выводится в окне "Terminal params".

    В качестве модели канала информационной сети принята  система массового обслуживания М/М/1.  Среднее время задержки сообщения в канале с номером i вычисляется как: где:  1/7m4i0 - средняя длина сообщения (бит/сообщение),       c4i0   - пропускная способность этого канала (бит/сек.),

      7l4i0   - интенсивность потока сообщений  (сообщений/сек.)

             в этом канале.

     Очевидно, что  нагрузка  на  канал  должна быть меньше его пропускной способности.

     Среднее время задержки для всей сети вычисляется как:

     где 7l4ij0   - интенсивность обмена между i-м и j-м узлом сети,

     n - число узлов в сети.

     Стоимость канала зависит от пропускной способности и длины, и может быть представлена как



               S4j0 = V(c4j0) + S(c4j0)770l4j0 ,



     где l4j0 - длина канала,

     V(c4j0)  - постоянная составляющая,

     S(c4j0) - переменная составляющая.

     Стоимость сети определяется как сумма всех S4j0.

Порядок выполнения работы

     Путем выбора центра радиальной сети и подбором пропускных способностей каналов студент должен найти оптимальную конфигурацию.

     На первом этапе на основе алгоритма "центр масс" с учетом числа терминалов в каждом пункте проектируемой сети (указано в кружке,  соответствующем  пункту  (городу)  сети) и расстояний между пунктами определяется местоположение центра сети.  Центр сети выбирается в окне меню "Set net center".  На экране центр сети помечен квадратом.

     Расчет требуемых  пропускных  способностей  каналов связи производится с учетом передаваемых по каналам потоков информации (исходя из интенсивности потока от одного терминала, числа терминалов,  средней длины сообщений).  Пропускная способность канала задается в окне меню "Channel params".  Перебор каналов осуществляется опцией меню "Select channel".  Выбранный  канал помечен темным квадратом, параметры канала отображаются в окне Channel status.

     Для сравнения  на  экран (окно Network status) выводятся значения стоимости и задержки текущего варианта сети и  подоптимального машинного.  В окне "Optimum"  отображается  степень близости текущего  варианта  сети  машинному.  Пример  синтеза централизованной информационной сети приведен на рис. 4.

Контрольные вопросы к работе

     1. Дать возможные математические постановки задачи синтеза централизованной информационной сети.

     2. Какая модель канала связи использована при расчете задержки?

     3. Пояснить работу алгоритма "центр масс".

     4. Какие параметры влияют на стоимость линии связи?

     5. Какие упрощения и ограничения использованы при синтезе структуры сети?

Содержание отчета

     Математическая постановка задачи.  Краткое описание методики  и алгоритмов используемых при синтезе структуры информационной сети. Исходные данные. Полученная в результате синтеза структура сети. Таблицы пропускных способностей и загрузки каналов связи. Стоимость сети, задержки в сети.



5.2. Лабораторная работа N 2.

          Синтез глобальной сети древовидной структуры..........20

Цель работы

     Изучение алгоритмов синтеза информационной сети древовидной структуры.

Исходные данные и задание к работе

     Заданы места расположения источников  информации,  интенсивности  запросов  к центру обработки информации.  Необходимо оптимизировать структуру сети  (выбрать  местоположение  центрального  узла  и пропускные способности линий связи).  Поиск осуществляется в классе древовидных структур.

     Критерий оптимизации и алгоритм синтеза задается преподавателем.

     Исходные данные  генерируются  ПЛК  NET_LAB индивидуально для каждого студента (либо бригады) и выводятся на экран.

Теоретическое введение к работе

     Алгоритмы определения  оптимальной  структуры при наличии ограничений для сети большой размерности требуют  значительных затрат времени вычисления. Поэтому на практике применяются эвристические алгоритмы, которые позволяют найти решения близкие к оптимальным при значительном уменьшении объема вычислений.

     Рассмотрим следующие  эвристические  алгоритмы построения информационных сетей древовидной структуры: алгоритм Прима, алгоритм Краскала, алгоритм Ежи-Вильямса.

     В основе  алгоритма  Ежи-Вильямса  лежит процедура поиска наиболее удаленных узлов (в смысле стоимости) и соединения  их с соседними узлами с целью обеспечения наибольшего выигрыша по стоимости.  При использовании алгоритма Прима производятся обратные  действия,  вначале выбираются узлы ближайшие к центру, затем к этим узлам подключаются ближайшие к ним и т.д.  По алгоритму Краскала последовательно выбираются линии с  наименьшей стоимостью.

Алгоритм Прима

     Шаг 0.  Каждому узлу приписывается вес W4i0.  При этом W410=0 (центральный узел), все остальные W4i0 равны бесконечности, i>1. Затраты Т4ij0  определяются  следующим  образом:   S4ij0-W4i0,   где S4ij0-стоимость  подключения пункта A4i0 к пункту A4j0.  Первоначально все Т4ij0 равны бесконечности, кроме T41j0.

     Шаг 1.  Найти минимальное значение T4ij0 для узлов, которые еще не включены в сеть.

     Шаг 2. Проверка ограничений по пропускной способности каналов связи. Если ограничения выполняются  перейти  к  шагу  3, иначе вернуться к шагу 1.

     Шаг 3.  Добавить линию (i,j),  установить W4j0=0,  изменить исходные условия и заново вычислить все Т4ij0.  Вернуться к шагу 1.

Алгоритм Краскала

     Шаг 1. Выбирается линия (i,j) с наименьшей стоимостью.

     Шаг 2. Проверка  ограничений по пропускной способности и отсутствию циклов.

     Шаг 3. Добавить линию (i,j).

     Алгоритм повторяется до тех пор пока все  узлы  не  будут включены в сеть.

Алгоритм Ежи-Вильямса

     Шаг 0.  Вычисление всех параметров затрат 7t4ij0=s4ij0-s4i10 для всех i,j >1,  где s4ij0 соответствующий элемент матрицы стоимости.

     Шаг 1. Выбрать минимальное 7t4ij0.

     Шаг 2.  Проверка ограничений. Если ограничения выполняются, то перейти к шагу 3. Если нет, то положить 7t4ij0 равным бесконечности и вернуться к шагу 1.

     Шаг 3.  Добавить  линию (i,j),  изменить исходные условия (учесть потоки), вернуться к шагу 1.

     Исследования показывают, что в среднем алгоритм Ежи-Вильямса работает лучше других,  затем по  эффективности располагается алгоритм Краскала,  далее - алгоритм Прима.  Однако, это качественные выводы, так как количественные различия между решениями, полученными с помощью этих алгоритмов, меняются в зависимости от размеров задачи, ограничений и распределения терминалов по площади.

     Использование эвристических алгоритмов является компромиссом между стремлением улучшить качество сети и объемом вычислений.

Порядок выполнения работы

     Путем выбора местоположения центра обработки сети,  выбором  каналов и их пропускных способностей студент должен найти оптимальную структуру древовидной информационной сети.

     Местоположение центра обработки сети определяется на  основе алгоритма "Центр масс" (см. лабораторную работу N 1) либо задается преподавателем.

     На основе  одного  из  эвристических алгоритмов (задается преподавателем) студент,  используя опцию меню  "create/delete channel"  создает желаемую конфигурацию сети,  что достигается путем выбора действий "создать/удалить  канал"  и  инцидентных каналу вершин.

     Расчет требуемых пропускных  способностей  каналов  связи производится с учетом передаваемых по каналам потоков информации.  Пропускная способность канала задается в  окне  "Channel params".  Перебор  каналов  осуществляется опцией меню "Select channel".  Выбранный канал помечен темным квадратом, параметры канала отображаются в окне Channel status. 

      Для сравнения на экран (окно "Network status") выводятся значения  стоимости и задержки текущего варианта сети и подоптимального. В окне "Optimum" отображается степень близости текущего  рабочего  варианта сети к оптимальному.  Если сеть незамкнута и имеет петли, то выдается сообщение об ошибке.

Контрольные вопросы к работе

     1. Дать математическую постановку задачи синтеза информационной сети древовидной структуры.

     2. Как рассчитывается задержка в древовидной сети?

     3. Пояснить работу используемых алгоритмов.

     4. Какие модели и ограничения были использованы при  проектировании сети древовидной структуры?

     5. Какие параметры влияют на стоимость сети?

Содержание отчета

     Математическая постановка задачи.  Краткое описание методики,  используемой при синтезе структуры информационной сети. Исходные данные. Полученная в результате синтеза структура сети.  Таблицы пропускных способностей и загрузки каналов связи. Стоимость сети, задержки в сети.



5.3. Лабораторная работа N 3.

Синтез глобальной распределенной сети

Цель работы

     Изучение методов  синтеза  глобальных распределенных сетей.

Исходные данные и задание к работе

     Заданы места расположения источников  информации,  интенсивности  обмена  информацией  (абонентские  пункты генерируют нагрузку, равномерно распределенную для всей сети).

     Необходимо оптимизировать  структуру  сети (выбрать линии связи и их пропускные способности).

     Исходные данные  генерируются  индивидуально  для каждого студента (либо бригады) программным комплексом NET_LAB и выводятся на экран.  Алгоритмы оптимизации, которые необходимо использовать, и критерий оптимизации указываются преподавателем.

Теоретическое введение к работе

     Общая задача  синтеза  распределенной информационной сети заключается в выборе топологии (ВТ),  пропускных  способностей (ВПС) и распределения потоков (РП).

     При решении задачи оптимизации необходимо  иметь  зависимость задержки Т от параметров сети. В работах Л.Клейнрока показано, что если входящие в каждый узел потоки распределены по пуассоновскому закону и независимы,  а длины сообщений распределены экспоненциально,  то среднее время задержки  пакетов  в

сети, с, где n-число дуг топологии,  7l4i0- интенсивность потока в i-й линии связи, c4i0- пропускная способность i-й линии связи, n- число линий связи, 7g0- суммарный входной трафик сети.

     Рассмотрим некоторые  эвристические   алгоритмы   синтеза структур распределенных информационных сетей.

Метод "насыщения сечения" (НС)

     Сечением сети называется множество ветвей,  при  удалении которых сеть  становится несвязной.  Сечение является насыщенным, если трафик в каждой его ветви равен ее  пропускной  способности. Если уровень передаваемого трафика оказывается выше, чем величина насыщения сечения, то пропускную способность сети

необходимо увеличить. Это можно сделать либо увеличив пропускную способность ветвей, либо добавляя ветви к сечению.

     Алгоритм НС "пытается" удержать производительность сети в определенных границах при итеративном снижении общей стоимости линий и соблюдении ограничений на пропускные способности,  задержку и надежность сети.  Если N410 и N420 - число узлов в каждом из компонентов,  разделенных  множеством ветвей сечения,  к -

число ветвей в сечении,  и трафик равномерно распределен между узлами, то  верхний  предел пропускной способности (производительности) сети можно получить в виде: 

Алгоритм НС начинает работу с топологии типа "дерево" или другой слабосвязанной топологии и включает следующие шаги. 

     Шаг 1.  Определить  оптимальные  потоки в ветвях (решение задачи РП) . Этот шаг - маршрутизация - выполняется после каждой  модификации  топологии сети для генерации новых потоков в ветвях.

     Шаг 2. Найти насыщенное сечение. Эта процедура выполняется на каждом шаге маршрутизации.

     Шаг 3. Добавить наиболее эффективную ветвь (или увеличить пропускную способность ветви) для объединения двух компонентов (двух частей сети, разделяемых сечением).

     Наиболее эффективная ветвь определяется по критерию стоимости (наименьшей стоимости),  но при этом учитывается и повышение пропускной  способности при введении этой ветви:  ищется компромисс между повышением  пропускной  способности  и  стоимостью. Для  определения наиболее эффективной ветви пользуются

различными способами, в том числе эвристическим методом, получившем название  "выбор с расстоянием два".  Идея этого метода состоит в выборе ветви,  соединяющей два узла,  относящихся  к двум различным компонентам и отстоящих от множества ветвей сечения на расстояние по крайней мере в две  ветви.  Практически это означает  объединение  тех узлов из рассматриваемых компонентов, в которых наблюдается концентрация трафика.

     Шаг 4.  Исключить  наименее эффективную по критерию стоимости ветвь из каждой подсети (компонент): выбирается наименее используемая линия с учетом стоимости.

     Шаг 5. Повторять шаги 3 и 4 до тех пор, пока не будет получено реализуемое решение (реализуемая топология). Обычно под реализуемым понимается решение,  обеспечивающее производительность сети в пределах 5% от планируемой величины.

     Шаг 6.  Заменить последовательность цепочки  ветвей,  используемых в  основном для транзитного трафика,  одной эквивалентной линией.

     После некоторого заданного числа итераций алгоритм заканчивает работу.  Успех в поиске субоптимального решения во многом зависит от удачного генерирования нескольких начальных топологий, обеспечивающих поиск многих локальных минимумов.

Метод устранения ветвей (УВ)

     Применяется в тех случаях, когда дискретные стоимости могут быть с достаточным основанием  аппроксимированы  вогнутыми кривыми. Этот метод представляет собой итеративную форму решения задачи ВПС и РП.  Используется тот факт,  что ветви  могут быть устранены, и, следовательно, будут внесены топологические

изменения по мере выполнения алгоритма, решающего задачу ВПС и РП в непрерывной форме. Такое устранение ветвей (каналов передачи) происходит потому,  что стоимость сети D является вогнутой  по  потокам  функцией.  Поэтому этот итеративный алгоритм называют также вогнутым методом устранения ребер (ВМУР).

     Подоптимальный алгоритм УВ работает следующим образом.

     Шаг 1.  Выбрать исходную топологию,  в качестве которой в большинстве случаев целесообразна полносвязная  топология  или близкая к ней.

     Шаг 2.  Для каждой ветви из топологии  провести  линейную аппроксимацию.  При  каждой итерации в следующем шаге для пропускной  способности  использовать  величину,  линеаризованную около значения потока для этой ветви.

     Шаг 3.  Выполнить алгоритм ВПС и РП.  Если при какой-либо итерации нарушается ограничение связности, т.е. при устранении неэкономичной линии нарушается условие k-связности, то прекратить оптимизацию и перейти к шагу 4.  В противном случае  провести алгоритм  ВПС и РП до конца (он основан на алгоритме ОП) и после этого перейти к шагу 4.

     Шаг 4.  Дискретизировать непрерывные пропускные спообности,  полученные с помощью подоптимального решения задачи ВПС и РП.  Например,  непрерывная пропускная способность может  быть округлена до ближайшего допустимого дискретного значения такого, что для него продолжает выполняться условие T 7,0  [T].  При этом, по-видимому, изменится полная стоимость сети D.

     Шаг 5. Провести окончательную оптимизацию потока применением алгоритма ОП и,  если потребуется,  даже подстройкой пропускных способностей и потоков.

     Шаг 6.  Повторить шаги 3 - 5 для ряда реализуемых начальных потоков с помощью случайного выбора исходных длин с  потоками, направляемыми по кратчайшим маршрутам.

     Шаг 7. Повторить шаги 1 - 6 для ряда начальных топологий.



     При проектировании  структуры распределенной сети ограничения на надежность обычно формулируются в терминах  связности узлов.

Порядок выполнения работы

     Используя эвристический алгоритм синтеза структуры информационной сети  (указывается  преподавателем)  студент  должен выбрать оптимальную структуру.

     Используя опцию меню "Create/delete chanel" студент  создает необходимую исходную структуру сети. Затем, используя опцию "Edit path",  определяются пути доставки  информации,  т.е проводится распределение потоков. В данном режиме включенные в сеть каналы связи отображаются на экране пунктирными  линиями, а включенные в маршрут - сплошными. Опцией "Select city" выбирается город, для которого строится маршрутная сеть (на экране

он отмечается прямоугольником), затем, используя опцию "Select channel",  включаются (или исключаются)  каналы  из  маршрутов данного  города,  при  этом используются опции "Create path" и "Delete path".

     Опцией "Go  back"  производится  возврат в основное меню.После выбора всех маршрутов осуществляется подстройка параметров каналов связи (опция "Channel params").

     Возможна коррекция исходной структуры и повторение  шагов оптимизации.

Контрольные вопросы к работе

     1. Дать математическую постановку задачи синтеза  распределенной сети.

     2. Как рассчитывается задержка в распределенной сети?

     3. Какие  модели и ограничения приняты при синтезе структуры информационной сети?

     4. На  какие  частные задачи декомпозируется общая задача синтеза структуры распределенной информационной сети?

     5. Пояснить работу используемых эвристических алгоритмов.

Содержание отчета

     Математическая постановка задачи.  Краткое описание методик, используемых при синтезе структур распределенной информационной сети. Исходные данные. Полученные структуры с указанием пропускных способностей и загрузки каналов. Стоимость сети, задержки в сети.

                      СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

 1. Рухман Е.Л.,  Ильин В.П., Смирнов М.И. Синтез топологических структур информационных сетей. Л.:ЛЭТИ, 1987.- 80 с.

 2. Жожикашвили В.А.,  Вишневский В.М. Сети массового обслуживания.   Теория   и   применение   к  сетям  ЭВМ.  М.: Радио  и связь, 1988.-190 с.

 3. Зайченко  Ю.П.,  Гонта Ю.В.  Структурная оптимизация сетей ЭВМ. К.:Технiка, 1986.-168 с.

 4. Мизин И.А., Богатырев В.А., Кулешов А.П. Cети коммутации пакетов. М.:Радио и связь, 1986.-408 с.

 5. Филлипс Д.,  Гарсиа-Диас А.  Методы анализа сетей. /Пер. с англ.- М.:Мир,1984.-496 с.

 6. Шварц М. Сети ЭВМ. Анализ и проектирование. М.:Радио   и связь, 1981.-336 с.