Расчет силового трансформатора

МЕЖДУНАРОДНЫЙ ИНСТИТУТ КОМПЬЮТЕРНЫХ

ТЕХНОЛОГИЙ

Липецкий филиал

Энергетический факультет

Кафедра Электроэнергетические системы











КУРСОВАЯ РАБОТА

«РАСЧЕТ СИЛОВОГО ТРАНСФОРМАТОРА»



по дисциплине: «Электромеханика»



Вариант №10





Выполнил: Петров А.В.

Группа: ЭЭо – 08

Дата _______________

Подпись ____________

Принял: канд. техн. наук

Довженко С.В.

Дата ________________

Подпись _____________





Липецк 2010г.

	
Задание

	

	Для трехфазного трансформатора, паспортные данные и соединение обмоток которого приведены в табл.1 выполнить следующее:

				Определить линейные и фазные токи и напряжения обмоток высшего и низшего напряжений.

				Определить основные размеры трансформатора.

				 Выбрать конструкцию магнитной системы.

				 Выбрать марку стали и толщину стальных листов, вид их изоляции, определить индукцию магнитной системы.

				 Выбрать проводниковый материал обмоток.

				 Предварительно выбрать конструкцию обмоток.

				 Выбрать конструкцию и размеры основных изоляционных промежутков главной изоляции обмоток.

				 Определить диаметр стержня, высоту обмотки и активное сечение стержня.

				Окончательно выбрать размеры, конструкцию обмоток и выполнить расчет.

		3.1. Выбрать тип обмоток высшего (ВН) и низшего (НН) напряжений.

		3.2. Рассчитать обмотки низшего напряжения.

		3.3. Рассчитать обмотки высшего напряжения.

				Определить параметры опыта короткого замыкания.

		 Определить потери короткого замыкания.

		 Определить напряжение короткого замыкания.

		 Рассчитать механические силы в обмотках.

				Провести окончательный расчет магнитной системы.

		5.1. Определить размеры пакетов и активных сечений стержня и ярма.

		5.2. Определить массу стержня и ярм, общую массу активной стали.

				Определить потери и ток холостого хода.

				Сравнить параметры, полученные в п.4,5,6 с паспортными данными трансформатора.

	

	Таблица 1. - Паспортные данные трансформатора ТМ - 160/35

	 Тип трансформатора

	Схема соединения обмоток

	Uk, %

	I0, %

	Потери, кВ·А

	Масса, т

	Габариты, мм

	

	

	

	

	Pхх 

	Pкз

	полная

	масла

	высота

	ширина

	толщина

	ТМ – 160/35

	Y-∆-11

	6,5

	2,4

	0,66

	2,65

	1,700

	0,575

	2260

	1400

	1000

	


РАСЧЕТ ОСНОВНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН, ЛИНЕЙНЫХ И ФАЗНЫХ ТОКОВ И НАПРЯЖЕНИЙ ОБМОТОК ВЫСШЕГО И НИЗШЕГО НАПРЯЖЕНИЙ

	

	Номинальный линейный ток обмоток ВН и НН трехфазного трансформатора определяется согласно [1] по следующей формуле:

	

											(1.1)

	

	где  - мощность трансформатора, кВ·А;  - номинальное напряжение соответствующей обмотки, В.

	Номинальный линейный ток обмотки высшего напряжения (ВН) рассчитываемого трансформатора:

	

										(1.2)

	

	

	Фазный ток обмотки ВН трансформатора равен линейному току, т.к обмотка ВН соединена в «звезду»:

	

										(1.3)

	

	

	Фазное напряжение обмотки ВН при соединении обмотки в «звезду» будет определяться по формуле:

	

	
									(1.4)

	

	

	Номинальный линейный ток обмотки низшего напряжения (НН):

	

										(1.5)

	

	

	Фазный ток обмотки НН трансформатора при соединении в «треугольник» определяется по формуле:

	

										(1.6)

	

		

		Фазное напряжение обмотки НН трансформатора при соединении в «треугольник» равно линейному напряжению:

		

											(1.7)

		

		


ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОСНОВНЫХ РАЗМЕРОВ

	

	2.1 Выбор конструкции магнитной системы

	

	Магнитная система трансформатора – конструкция, собранная из ферромагнитного материала и служащая для локализации основного магнитного поля трансформатора. При выборе магнитной системы в первую очередь должны быть максимально совмещены следующие параметры трансформатора [1]:

	- минимальный ток холостого хода;

	- минимальный расход электротехнической стали;

	- максимальный уровень заполнения пространства внутри обмоток;

	- механическая прочность и устойчивость трансформатора при токах короткого замыкания.

	В магнитной системе трансформатора выделяют две основные части: стержни и ярма. Стержни – те, части магнитопровода, на которых располагаются основные обмотки трансформатора, и которые служат для преобразования электрической энергии. Ярмом называется часть магнитной системы, не несущая основных обмоток, а служащая для замыкания магнитной цепи.

	Рассматриваемый в данной работе трансформатор относится ко II габариту с мощностью 100 – 1000 кВА и классом напряжения до 35 кВ.

	Для данного типа трансформатора число ступеней в сечении стержня от 6 до 8. Примем 6.

	Коэффициент kкр – коэффициент заполнения площади круга площадью ступенчатой фигуры для рассчитываемого трансформатора с числом ступеней 6 и с прессующей пластиной равен:

	

	kкр = 0,884.

	
Поперечное сечение ярма – многоступенчатое с числом ступеней на 1 – 2 меньше числа ступеней стержня, поэтому примем число ступеней ярма равным 5.

	На основании принятых допущений ориентировочный диаметр стержня примем равным 0,2 м.

	Поскольку выбранный предварительно диаметр стержня меньше 36 см, то на предварительной стадии расчет охлаждающих каналов в сечении стержня не требуется.

	Т.к. мощность рассчитываемого трансформатора 160 кВА и диаметр стержня 0,2 м, то прессовка набора пластин стержня осуществляется путем забивания деревянных стержней и планок между стержнем и обмоткой НН или ее жестким изоляционным бумажно- бакелитовым цилиндром.

	

	2.2 Выбор марки стали и толщины стальных листов, вида их изоляции, определение индукции магнитной системы

	

	При выборе марки и толщины стали для магнитной системы силового трансформатора следует учитывать, что сталь с более высокими магнитными свойствами имеет существенно более высокую цену, а сталь меньшей толщины при более высоких магнитных свойствах имеет меньший коэффициент заполнения сталью kз. Эта сталь для получения пакета заданных размеров требует изготовления, отжига и укладки при сборке магнитной системы большего числа пластин по сравнению со сталью большей толщины.

	В основной массе силовых трансформаторов с учетом трудоемкости отдельных технологических операций, магнитных свойств и цены стали используются стали марок 3404 и 3405 толщиной 0,35 и 0,30 мм. В тех случаях, когда низкие потери являются решающим фактором, может использоваться сталь толщиной 0,27 мм.

	Весьма важное значение при расчете трансформатора имеет правильный выбор индукции в стержне магнитной системы. В целях уменьшения количества стали магнитной системы, массы металла обмоток и стоимости активной части следует выбирать возможно большее значение расчетной индукции, что, однако, связано с относительно малым увеличением потерь и существенным увеличением тока холостого хода. Уменьшение расчетной индукции приводит к получению лучших параметров холостого хода (главным образом тока) за счет увеличения массы материалов и стоимости активной части.

	Учитывая вышеизложенное, выберем электротехническую холоднокатаную анизотропную тонколистовую сталь марки 3404 толщиной 0,3 мм с термостойким изоляционным покрытием листов.

	Для заданного трансформатора индукцию в магнитопроводе предварительно примем:

	

	B = 1,55,Тл

	

	2.3 Выбор проводникового материала обмоток

	

	В качестве материала обмоток в течение долгого времени использовалась медь, но малое мировое распространение природных запасов медных руд заставило искать пути замены меди другим металлом, в первую очередь, алюминием (при этом он дешевле меди на 10 – 15%), более широко распространенным в природе. Рационально спроектированные трансформаторы с алюминиевыми обмотками существенно отличаются по соотношению основных размеров от эквивалентных им по мощности и параметрам короткого замыкания и холостого хода трансформаторов с медными обмотками. Отличительными особенностями магнитной системы трансформатора с алюминиевыми обмотками являются меньший диаметр, большие высоты стержня и площадь окна магнитной системы. Алюминиевые обмотки имеют несколько большее число витков.

	Увеличение чисел витков и сечений витков алюминиевых обмоток по сравнению с эквивалентными медными обмотками приводит к увеличению стоимости работы по намотке обмоток и значительному увеличению расхода некоторых изоляционных материалов – бумажно- бакелитовых цилиндров (на 25 – 30%), электроизоляционного картона и пропиточного лака (50 – 60%). При большей высоте магнитной системы увеличиваются также высота бака и масса масла. Увеличение стоимости работы и материалов компенсируется уменьшением массы и стоимости провода обмоток так, что общая стоимость рационально спроектированного трансформатора с алюминиевыми обмотками практически не отличается от стоимости эквивалентного трансформатора с медными обмотками.

	На основе вышеизложенного, учитывая мощность заданного трансформатора в качестве проводникового материала обмоток выбираем алюминий.

	

	2.4 Выбор конструкции обмоток

	

	Выбор конструкции обмоток при расчете трансформатора должен производиться эксплуатационных и производственных требований, предъявляемых к трансформаторам в целом. При выборе конструкции обмоток учитываются следующие электрические величины: ток нагрузки одного стержня Iс, мощность трансформатора S и номинальное напряжение Uном, а также поперечное сечение витка обмотки П. Эти данные трансформатора служат основными критериями при выборе типа обмотки.

	Выберем конструкцию обмотки высшего напряжения.

	На основании мощности трансформатора и материала обмоток среднюю плотность тока принимаем равной:

	

	

	
Ориентировочное сечение витка определим по формуле:

	

										(2.1)

	

	

	По таблице нормальных пределов применения типов обмоток по току обмотки, номинальному напряжению, мощности трансформатора и сечения витка выбираем тип обмотки ВН [2]: цилиндрическая многослойная из круглого провода.

	Выберем конструкцию обмотки низшего напряжения.

	Средняя плотность тока также равна

	

	

	

	Ориентировочное сечение витка равно:

	

										(2.2)

	

	

	По таблице нормальных пределов применения типов обмоток по току обмотки, номинальному напряжению, мощности трансформатора и сечения витка выбираем тип обмотки НН [2]: цилиндрическая одно- и двухслойная из прямоугольного провода.

	

	
2.5 Выбор конструкции и размеров основных изоляционных промежутков главной изоляции обмоток

	

	Минимально допустимые изоляционные расстояния в главной изоляции обмоток обычно выбираются применительно к определенным конструкциям изоляции, для которых они проверены опытным путем. При этом предполагается, что хранение изоляционных материалов, заготовка, сушка и пропитка маслом изоляционных деталей выполняются в строгом соответствии с установленным технологическим процессом.

	Согласно мощности, класса напряжения и конструктивных особенностей заданного трансформатора по ГОСТ 1516.1 – 76 и ГОСТ 2069.0 075 выбираем конструкции и размеры основных изоляционных промежутков главной изоляции обмоток:

	Для обмотки низшего напряжения имеем:

	

	- расстояние от обмотки НН до ярма:

	 = 15,мм

	- толщина перегородки между стержнем и обмоткой НН:

	 - картон 20,5,мм

	- расстояние между стержнем и обмоткой НН:

	 = 4, мм

	Для обмотки высшего напряжения имеем:

	- расстояние от обмотки ВН до ярма:

	 = 30, мм

	- расстояние между обмотками НН и ВН:

	 = 9, мм

	- толщина перегородки между обмотками НН и ВН:

	 = 3 мм

	- выступ цилиндра:

	 = 15, мм

	- расстояние между обмотками ВН соседних фаз:

	 = 10, мм

	

	Достаточной междукатушечной изоляцией является масляные каналы высотой, принятой для охлаждающих каналов.

	

	2.6 Определение диаметра стержня, высоты обмотки и активного сечения стержня

	

	Для трансформатора стержневого типа со стержнями, имеющими сечение в форме ступенчатой фигуры, вписанной в окружность, основным размером является диаметр этой окружности. Этот диаметр согласно [1] определяется по формуле:

	

									(2.3)

	

	где  – мощность на один стержень, ВА; 

	 - ширина приведенного канала рассеяния, мм; 

	 - коэффициент соотношения основных размеров обмоток; 

	 - коэффициент Роговского (коэффициент приведения идеального поля рассеяния к реальному) выбирается из справочного материала, согласно ;

	 - частота питающего напряжения, согласно задания  = 50, Гц; 

	 - максимальная индукция в стержне, Тл; 

	 - коэффициент заполнения сталью окружности; 

	 - реактивная составляющая напряжения короткого замыкания, %.

	Мощность на один стержень определяется числом стержней несущих основные обмотки трансформатора:

	

											(2.4)

	

	где 	 - мощность трансформатора, кВ·А; 

	 - число стержней.

	

	

	

	Коэффициент  - отношение длины окружности канала между обмотками -  к высоте обмоток -  выбираем из справочного материала. Приближенно  можно приравнять к средней длине витка двух обмоток . Величина  определяет соотношение между диаметром и высотой обмотки. Для данного типа трансформатора предварительно примем  =1,2

	Ширина приведенного канала рассеяния трансформатора 

	

	

	

	при определении диаметра стержня еще не известна.  - размер канала между обмотками ВН и НН определяется как изоляционный промежуток по испытательному напряжению обмоток ВН. Размер 

	

	

	

	предварительно определяют согласно по формуле:

										(2.5)

	

	где  - коэффициент канала рассеяния, который для обмоток из алюминиевых проводов из справочного материала [2] примем:

	

	0,81,

	

	тогда

	

	

	

	Реактивная составляющая напряжения короткого замыкания, %, определяется по формуле:

	

										(2.6)

	

	где напряжение короткого замыкания , %, определяется из задания  = 6,5%.

	Активная составляющая напряжения короткого замыкания , %, для трансформаторов большой мощности (выше 10 МВ·А) пренебрежительно мала. Но с уменьшением мощности  увеличивается и для данных расчетов равно:

	

										(2.7)

	

	где 	 - потери короткого замыкания, Вт; 

	 - полная мощность трансформатора, кВ·А.

	

	

	

	Индукция в стержне из рулонной электротехнической стали принимается, на данном этапе расчета  = 1,55, Тл [2].

	Коэффициент заполнения сталью  - относительно активного сечения стержня к площади круга с диаметром, равным диаметру стержня на данной ступени расчета неизвестен, но предварительно его можно согласно [2] принять .

	Подставим полученные значения в формулу диаметра стержня и получим:

	

	

	

	Полученный диаметр округляем до ближайшего значения по нормализованной шкале [4]: .

	Высоту обмотки трансформатора определяют согласно [4] по формуле:

	

										(2.8)

	

	где  - средний диаметр между обмотками может быть приближенно определен так:

	

										(2.9)

	

	где  = 1,4 – 1,45 для алюминиевых обмоток согласно [4].

	

	

	Тогда высота обмотки  будет равна:

	

	

	

	Примем  = 0,46 м.

	Активное сечение стержня определяется по формуле:

	

										(2.10)

	

	где  - сечение ступенчатой фигуры стержня согласно:

	

	 = 112,3,см2;

	

	 - коэффициент заполнения стержня согласно:

	

	 = 0,96.

	

	Тогда активное сечение стержня будет равно:

	

	

	

	
ОКОНЧАТЕЛЬНЫЙ ВЫБОР КОНСТРУКЦИИ ОБМОТОК И ИХ РАСЧЕТ

	

	3.1 Выбор типа обмоток высшего и низшего напряжений

	

	Учитывая проведенные расчеты и исходные данные трансформатора, выбираем тип обмотки:

	НН – цилиндрическая одно- и двухслойная из прямоугольного провода марки АПБ с толщиной изоляции на две стороны с учетом допусков 0,5 мм;

	ВН – цилиндрическая многослойная из круглого провода марки АПБ с толщиной изоляции на две стороны 0,4 мм [4].

	

	3.2 Расчет обмоток низшего напряжения

	

	Обмотка низшего напряжения располагается у большинства трансформаторов между стержнем и обмоткой высшего напряжения, то есть первой от стержня, поэтому расчет обмоток начинают именно с нее. При расчете обмоток [1] сначала определяют число витков, приходящихся на одну фазу обмотки НН трансформатора  по формуле:

	

											(3.1)

	

	где 	 - ЭДС, возникающая в одном витке, В; 

	 - напряжение обмотки НН, В.

	Электродвижущую силу одного витка получают из следующего соотношения:

	

									(3.2)

	где 	 - индукция в стержне, Тл; 

	 - активное сечение стержня, м2.

	

	

	

	Тогда число витков обмотки НН равно:

	

	

	

	Рассчитанное значение округляем до ближайшего целого – 108.

	Уточняем значение ЭДС одного витка:

	

										(3.3)

	

	

	Тогда действительная индукция в стержне будет равна:

	

										(3.4)

	

	

	Определим площадь сечения провода обмотки НН:

	

	

	

	По сортаменту провода [1] выбираем провод АПБ-20,84 мм2 со сторонами 2 и 10,6 мм, толщиной изоляции 0,5 мм на две стороны.

	Получаем размеры провода 2,5 и 11,1 мм. Намотку будем вести в один провод

	

	

	

	Полное сечение витка определяем как:

	

										(3.5)

	

	где  - площадь сечения одного провода, мм2, 

	 - число параллельных проводов обмотки.

	

	

	

	Действительная плотность тока равна:

	

										(3.6)

	

	

	Проверим провод по плотности теплового потока на охлаждающей поверхности. В масляных трансформаторах с естественной циркуляцией масла он не должен превышать 1200 … 1400 Вт/м2.

	

										(3.7)

	где 1,72 – коэффициент для алюминиевого провода, 

	=0,8 (для цилиндрических катушек).

	

	

	

	Число слоев обмотки выбирается обычно равным двум. Для трансформаторов мощностью на один стержень до 6 – 10 кВ·А обмотка может быть намотана в один слой и в редких случаях для более мощных трансформаторов – в три слоя [2].

	Число витков в одном слое обмотки (для двухслойной обмотки):

	

											(3.8)

	

	

	Осевой размер (высота) витка определяется:

	

											(3.9)

	

	

	Осевой размер обмотки, см:

	

							(3.10)

	

	

	Радиальный размер двухслойной обмотки определяется по формуле:

	

										(3.11)

	Радиальный размер канала  при U≤1 выбирается по условиям изоляции не менее 0,4 см.

	

	

	

	Внутренний диаметр обмотки:

	

										(3.12)

	

	

	Наружный диаметр обмотки:

	

										(3.13)

	

	

	Средний диаметр обмотки равен:

	

										(3.14)

	

	

	Для расчета активной массы обмотки используем формулу:

	

							(3.15)

	

	где - число активных стержней трансформатора; 

	 - средний диаметр обмотки, см; 

	 - число витков обмотки; 

	 - площадь сечения витка, мм2.

	Подставив значение плотности материала обмоток  (для алюминия  = 2700 кг/м3), получим следующую формулу:

	

							(3.16)

	

	

	Масса изоляции провода составляет порядка 1,5% от массы провода, т.е. 0,45 кг.

	

	3.3 Расчет обмоток высшего напряжения

	

	Расчет обмоток ВН начинается с определения числа витков, необходимого для получения номинального напряжения, для напряжений всех ответвлений. Число витков при номинальном напряжении определяется по формуле:

	

										(3.17)

	

	

	Число витков на одной ступени регулирования напряжения при соединении обмотки ВН в «звезду» равно:

	

										(3.18)

	

	где  - напряжение на одной ступени регулирования обмотки, В; 

	 - напряжение одного витка обмотки, В.

	

	

	

	Обычно ступени регулирования напряжения делаются равными между собой и, в соответствие с ГОСТом при мощностях дл 250 МВ·А, делаются ответвления +5%; +2,5%; 0%; -2,5%; -5%.

	Для четырех ступеней регулирования имеем:

	Напряжение, В Число витков на ответвлениях

	

	36750 5456 + 2·136 = 5728

	35875 5456 + 136 = 5592

	35000 5456 

	34125 5456 - 136 = 5320

	33250 5456 - 2·136 = 5184

	

	Плотность тока в обмотке ВН предварительно определяется по формуле:

	

									(3.19)

	

	

	Определим площадь сечения провода:

	

										(3.20)

	

	
По сортаменту провода [4] выбираем провод АПБ -1,77 диаметром d = 1,40 мм, толщиной изоляции 0,4 мм.

	

	

	

	Полное сечение витка определяем как:

	

										(3.21)

	

	где   - площадь сечения выбранного провода, мм2; 

	 - число параллельных проводов.

	

	

	

	Действительная плотность тока:

	

										(3.22)

	

	

	Далее определяем число витков в одном слое обмотки:

	

										(3.23)

	

	
Тогда необходимое количество слоев будет равно:

	

											(3.24)

	

	

	Дробное число слоев округляем до целого большего значения – 18.

	Рабочее напряжение двух слоев определяем по формуле:

	

									(3.25)

	

	

	По рабочему напряжению двух слоев выбираем общую толщину  кабельной бумаги между двумя слоями обмотки [4]:

	- число слоев кабельной бумаги (толщиной 0,12 мм) -4;

	- высота межслойной изоляции на торце обмотки, мм – 16.

	По условиям охлаждения обмотка каждого стержня выполняется в виде двух концентрических катушек с осевым масляным каналом между ними. Число слоев внутренней катушки при этом должно составлять не более 1/3 – 2/5 числа слоев обмотки.

	Минимальная ширина масляного канала между катушками выбирается равной 0,4 см.

	Радиальный размер обмотки двух катушек равен:

	

							(3.26)

	

	

	В обмотках класса напряжения 35 кВ под внутренним слоем обмотки устанавливается металлический экран – незамкнутый цилиндр из латунного листа толщиной 0,5 мм. Экран соединяется электрически с линейным концом обмотки (начало внутреннего слоя) и изолируется от внутреннего слоя обмотки межслойной изоляцией или листом картона толщиной 0,1 см. Такая же изоляция устанавливается со стороны масляного канала.

	При наличии экрана радиальный размер обмотки находится по формуле:

	

									(3.27)

	

	где  - толщина экрана, равная 0,05 см; 

	 - толщина кабельной бумаги или картона.

	

	

	

	В обмотках с экраном радиальный размер  принимается в расчет только при определении размеров обмотки. При подсчете ЭДС рассеяния этих обмоток следует увеличивать расчетную ширину канала между обмотками на толщину экрана и межслоевой изоляции, т.е.:

	

									(3.28)

	

	

	Внутренний диаметр обмотки (при наличии экрана – до его внутренней изоляции) равен:

	

										(3.29)

	

	
Наружный диаметр обмотки с экраном равен:

	

										(3.30)

	

	

	Средний диаметр обмотки равен:

	

								(3.31)

	

	

	Для расчета активной массы обмотки используем формулу:

	

							(3.32)

	

	

	Масса изоляции провода составляет порядка 1,5% от массы провода, т.е. 0,77 кг.

	Основные размеры трансформатора графически отражены в Приложении А.

	

	
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ОПЫТА КОРОТКОГО ЗАМЫКАНИЯ

	

	4.1 Определение потерь короткого замыкания

	

	Потерями короткого замыкания (КЗ) трансформатора называются потери, возникающие в трансформаторе в режиме, когда первичная обмотка включена на ток, соответствующий номинальной мощности, а одна или более вторичных обмоток замкнуты накоротко.

	Полные потери КЗ определяются из выражения:

	

					(4.1)

	

	где  и  - потери в обмотках ВН и НН соответственно; 

	 - потери в стенках бака и других металлических конструкциях трансформатора, вызванные полем рассеяния обмоток; 

	 и  - добавочные потери в обмотках ВН и НН соответственно.

	Основные потери для алюминиевого провода определяются по формуле:

	

									(4.2)

	

	где  - масса металла каждой из обмоток, кг.

	Для обмотки НН имеем:

	

									(4.3)

	

	
Для обмотки ВН имеем:

	

									(4.4)

	

	

	Добавочные потери от вихревых токов, вызванные собственным магнитным полем рассеяния обмоток, неодинаковы для отдельных проводников, различным образом расположенных в обмотке по отношению к полю рассеяния.

	Для обмотки НН (алюминиевый провод прямоугольного сечения n>2) добавочные потери определяются по формуле:

	

									(4.5)

	

	Коэффициент  вычисляется по формуле:

	

										(4.6)

	

	Для обмотки ВН (алюминиевый провод круглого сечения) добавочные потери вычисляются по формуле:

	

									(4.7)

	

	Коэффициент  вычисляется по формуле:

	

										(4.8)

	
где  - число проводников обмотки в направлении, перпендикулярном направлению линий магнитной индукции осевой составляющей поля рассеяния; 

	 - число проводников обмотки в направлении, параллельном направлению линий магнитной индукции осевой составляющей поля рассеяния; 

	 - размер проводника, параллельного направлению линий магнитной индукции осевой составляющей поля рассеяния; 

	 - размер проводника, перпендикулярного направлению линий магнитной индукции осевой составляющей поля рассеяния; 

	 - общий диаметр обмотки в направлении, параллельном направлению линий магнитной индукции осевой составляющей поля рассеяния;  - диаметр круглого проводника; 

	 - коэффициент Роговского.

	Значения , ,  - в см; коэффициент  = 0,95.

	

	

	

	

	

	

	Определение основных потерь в отводах заключается в подсчете длины и массы металла в отводах. Этот подсчет может быть точно произведен только после окончательного установления конструкции отводов. На данном этапе возможен предварительный расчет массы отводов [4].

	Как правило, сечение отвода равно сечению витка обмотки, т.е:

	
									(4.9)

	

	

	

	Длина проводника отвода:

	- при соединении в «звезду»

	

										(4.10)

	

	- при соединении в «треугольник»

	

											(4.11)

	

	

	

	Масса металла отвода провода:

	

									(4.12)

	

	где  - длина в см; 

	 - площадь с мм2; 

	 - плотность металла отвода в кг/м3 (для алюминия  = 2700 кг/м3).

	

	

	

	

	Основные потери в отводах определяем по формуле [4]:

	
								(4.13)

	

	где  - коэффициент, зависящий от материала отвода: для алюминия -  = 12,75.

	

	

	

	

	Для трансформаторов мощностью 100…6300 кВ·А потери в стенках бака равны:

	

										(4.14)

	

	где 	 - мощность трансформатора; кВ·А, 

	 - коэффициент потерь, который по справочным данным [4] равен

	

	

	

	

	Окончательное значение потерь КЗ с учетом рассчитанных параметров будет равно:

	

	или

	

	

	4.2 Определение напряжения короткого замыкания

	

	Напряжение короткого замыкания определяет падение напряжения на трансформаторе, его внешнюю характеристику и ток короткого замыкания.

	Напряжение короткого замыкания ,% находится как геометрическая сумма его активной ,% и реактивной ,% составляющей.

	

										(4.15)

	

	Активная составляющая находится по формуле:

	

										(4.16)

	

	

	Реактивная составляющая определяется по следующей формуле:

	

								(4.17)

	

	где 	 - ширина приведенного потока рассеяния; 

	 - коэффициент Роговского.

	При расчете , а также при всех дальнейших расчетах следует пользоваться реальными размерами рассчитанных обмоток трансформатора (, , , , ), а не приближенными значениями  и , найденными при определении основных размеров трансформатора. Весь расчет напряжения КЗ проводится для одного стержня трансформатора.

	Коэффициент , учитывающий отклонение реального поля рассеяния от идеального параллельного поля, вызванное конечным значением осевого размера обмоток  по сравнению с их радиальными размерами (, , ) может быть подсчитан по приближенной формуле:

	

										(4.18)

	где 

										(4.19)

	

	

	

	В трансформаторах мощностью S ≤ 10000 кВ·А ширину приведенного канала определяем по формуле:

	

								(4.20)

	

	

	Коэффициент  определяется по формуле [2]:

	

											(4.21)

	

	

	Коэффициент учета неравномерного распределения витков по высоте  приближенно определяется по формуле [2]:

	

										(4.22)

	где  при работе трансформатора на средней ступени напряжения ВН. Величина  определяется как разность осевых размеров обмоток ВН и НН. Так как для рассчитываемого трансформатора осевые размеры обмоток равны, то  = 0, и, следовательно,  = 1.

	Тогда реактивная составляющая будет равна:

	

	

	

	Так как  меньше допуска, увеличим ширину канала рассеяния на 1 см, тогда:

	

	

	

	

	Пересчитаем значение реактивной составляющей:

	

	

	

	

	Абсолютная погрешность напряжения короткого замыкания не должна превышать заданного значения более чем на 5%.

	

	

	

	
4.3 Механические силы в обмотках

	

	Процесс короткого замыкания является аварийным режимом работы трансформатора. Вследствие многократного увеличения токов в обмотках, по сравнению с номинальными токами, в обмотках возникают ударные механические нагрузки, действующие на обмотки и части трансформатора, сильный перегрев обмоток, вызванный выделением большого количества тепла в проводниковом материале обмоток. Проверка обмоток на механическую прочность при КЗ включает:

	- определение максимального тока КЗ трансформатора;

	- определение механических сил между обмотками и их частями;

	- определение механических напряжений в изоляционных опорных и межкатушечных конструкциях и в проводах обмоток;

	- определение температуры обмоток при КЗ.

	Действующее значение установившегося тока короткого замыкания определяется по формуле:

	

									(4.23)

	

	где  - номинальный ток соответствующей обмотки, А; 

	 - номинальная мощность трансформатора, МВ·А; 

	 - мощность короткого замыкания, равная согласно [4]:  = 500 МВ·А;  = 2500 МВ·А;  - напряжение короткого замыкания, %.

	

	

	


	

	В начальный момент ток короткого замыкания вследствие наличия апериодической составляющей может значительно превысить установившейся ток и вызвать механические силы между обмотками, превышающие в несколько раз силы при установившемся токе короткого замыкания. Согласно общей теории трансформаторов это мгновенное максимальное значение тока короткого замыкания определяется по формуле:

	

									(4.24)

	

	где  - коэффициент, учитывающий апериодическую составляющую тока короткого замыкания, определяемый по формуле:

	

										(4.25)

	

	

	

	

	Суммарная радиальная сила, действующая на наружную обмотку и стремящаяся растянуть ее, равна:

	

							(4.26)

	

	

	На обмотку также действует осевая сила , которая алгебраически складывается из двух сил  и . Если нет разрыва в обмотке, то  = 0. Так как для рассчитываемого трансформатора регулировочные витки располагаются по высоте всего наружного слоя и соответственно разрыв в обмотке отсутствует, то  = 0.

	

	 									(4.27)

	

	

	Тогда полная осевая сила будет равна:

	

	

	

	Учитывая взаимное расположение обмоток, имеем:

	- сжимающая сила обмотки:

	

	 = 0

	

	- сила, действующая на ярмо:

	

	 = 0

	

	Для оценки механической прочности обмотки определяют напряжение сжатия во внутренней обмотке НН, возникающее под воздействием радиальной силы  и напряжения сжатия в прокладках межвитковой и опорной изоляции обмоток.

	При определении напряжения сжатия от радиальной силы находится сила, сжимающая внутреннюю обмотку, условно рассматриваемая как статическая:

	

											(4.28)

	

	

	Напряжение на сжатие в проводе обмоток:

	

									(4.29)

	

	или при допустимом  МПа  допустимого.

	

	Напряжение на разрыв в наружной обмотке АН имеет гарантированный запас и в трансформаторах мощностью до 6300 кВ·А может не рассчитываться.

	Напряжение сжатия на опорных прокладках НН:

	

										(4.30)

	

	где - число прокладок на окружности обмотки ( = 8); 

	- радиальный размер обмотки, м; 

	 - ширина прокладки, м, принимается от 0,04 до 0,06 м [1].

	

	

	
или при допустимом  МПа  допустимого.

	

	При расчете температуры обмоток при КЗ полагают, что вследствие кратковременного процесса можно не учитывать теплоотдачу от обмотки к маслу и считать, что все тепло, выделяющееся в обмотке, накапливается, повышая ее температуру. Если при расчете температуры обмотки учесть увеличение удельного сопротивления провода с его нагревом, а также теплоемкость металла провода и его изоляции, то, полагая изменение температуры обмотки с изменением времени линейным, можно конечную температуру обмотки ,°С, через , с, после возникновения КЗ определить по формуле (для алюминиевых обмоток) [2]:

	

									(4.31)

	

	где  - начальная температура обмотки, принимаемая за 90°С; 

	 - длительность КЗ, которая для трансформаторов с номинальным напряжением 35 кВ·А и ниже равна 4 с.

	

	°С,

	

	то ниже допустимой температуры для алюминиевых обмоток  = 200 °С.

	Время достижения температуры 200 °С:

	

	
°С,								(4.32)

	

	

	
РАСЧЕТ МАГНИТНОЙ СИСТЕМЫ

	

	Окончательно выбираем конструкцию магнитной системы – трехстержневая с косыми стыками на крайних стержнях и прямыми на среднем. Прессовку стержней осуществляем деревянными планками и стержнями, ярм – прессующими шпильками, проходящими вне активной стали марки 3404 толщиной 0,3 мм.

	

	Размеры пакетов и активных сечений стержня и ярма

	

	Расстояние между осями соседних стержней плоских шихтованных магнитных систем равно сумме внешнего диаметра наружной обмотки и изоляционного расстояния  между наружными обмотками соседних стержней, т.е.

	

										(5.1)

	

	

	Принимаем = 26 см.

	Выбираем размеры пакетов стали провода при d =0,125 м. Чтобы получить полное сечение стержня и ярма, необходимо данные таблицы [1] умножить на два, т.к данные даны для одного сектора, т.е. половины круга заполнения сечения стержня и ярма. 

	

	a×b =120×18; 105×16; 95×6; 85×6; 65×7; 40×6; D = 0,125 м; nc = 6; aя= 65 мм; сечение стержня = 112,3 см2; сечение ярма = 115,3 см2; объем угла = 1,157 дм3

	

	Определяем высоту окна, см:

	
								(5.2)

	

	где 	 - высота обмотки ВН; 

	 - расстояние от обмотки до ярма сверху (равно значению , определенному ранее по справочным данным); 

	 - расстояние от обмотки до ярма снизу (равно значению , определенному ранее, плюс прессующее кольцо на 45 мм). 

	

	

	

	Принимаем  = 57 см.

	Активное сечение стержня и ярма определяется по формуле:

	

											(5.3)

	

	где  - фактическое сечение стержня и ярма

	

	 = 0,01123 м2, 

	 = 0,01153 м2.

	

	

	

	Определение масс активной стали

	

	Масса стали одного угла при многоступенчатой форме сечения определяется по формуле:

	

										(5.4)

	где  - объем угла, дм3; 

	 - плотность электротехнической стали, для холоднокатаной стали принимается  = 7,65 кг/дм3.

	

	

	

	Масса стержней определяется по следующей формуле:

	

							(5.5)

	

	где - число стержней магнитной системы; 

	- площадь поперечного сечения стержня, см2; 

	 - высота окна, см; 

	 - высота ярма, см, равная ширине наибольшего листа ярма.

	

	

	

	Масса ярм трехстержневого магнитопровода равна:

	

							(5.6)

	

	

	Масса стали трехстержневого магнитопровода равна:

	

									(5.7)

	

	

	
ПОТЕРИ И ТОК ХОЛОСТОГО ХОДА

	

	Для определения потерь в стали магнитной системы необходимо уточнить магнитную индукцию стержня и ярма:

	

	

										(6.1)

	

	

	Среднее значение индукции в углах возьмем равным индукции в стержне  = 1,55, Тл.

	По справочным данным [1] находим значения удельных потерь и коэффициенты увеличения потерь для углов с прямыми и косыми стыками.

	

	   

	

	Определим потери холостого хода:

	

	 (6.2)

	

	где  и - число углов прямыми и косыми стыками соответственно; 

	 - коэффициент, учитывающий добавочные потери в магнитной системе, который в случае отжига листов можно принять равным 1,1. Коэффициент увеличения потерь в углах определяется по среднему значению индукции в угле.

	

	


	

	или при допустимых потерях  = 660 Вт составляет 

	

	

	

	Средняя индукция в косом стыке:

	

										(6.3)

	

	

	По справочным данным [2] находим значения удельных намагничивающих мощностей стержней, ярм, прямого и косого стыков, а также коэффициентов увеличения намагничивающей мощности для углов с прямыми и косыми стыками:

	

	   

	   

	

	Полная намагничивающая мощность, В·А:

	

				(6.4)

	

	Относительное значение тока холостого хода, %:

	

											(6.5)

	

	что отличается от допустимого  на 

	

	Относительное значение активной составляющей тока ХХ, %:

	

										(6.6)

	

	

	Относительное значение реактивной составляющей тока ХХ, %:

	

										(6.7)

	

	

	Рассчитаем коэффициент полезного действия при номинальной нагрузке. Примем , что допустимо,

	

	

	

	

	
СРАВНЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ РАСЧЕТА С ПАСПОРТНЫМИ ДАННЫМИ

	

	Сравнение расчетных параметров с паспортными данными трансформатора приведено в табл. 7.1.

	

	Таблица 7.1 - Сравнение расчетных параметров с паспортными данными трансформатора

		Параметры

		Паспортные данные

		Расчетные параметры

		Uк, %

		6,5

		6,44

		i0, %

		2,4

		2,37

		Pxx, кВт

		0,66

		0,634

		Pкз, кВт

		2,65

		2,672

		

		
ЗАКЛЮЧЕНИЕ

		

		В данной работе был проведен расчет трехфазного двухобмоточного масляного силового трансформатора. Были определены главные размеры трансформатора, основные электрические величины, параметры холостого хода и короткого замыкания, рассчитаны обмотки высшего и низшего напряжения.

		В результате проведенного расчета были получены величины, близкие к паспортным данным рассчитываемого трансформатора.

		

		
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

		

	1 Тихомиров П.М. Расчет трансформаторов: Учеб. пособие для вузов.- 5-е изд., перераб. и доп. – М.: Энергоатомиздат, 1986.- 528с.: ил.

		2 Гончарук А.И. Расчет и конструирование трансформаторов: Учебник для техникумов.- М.: Энергоатомиздат, 1990.-256с.

		3 Кацман М.М. Электрические машины и трансформаторы. Ч.1. Машины постоянного тока и трансформаторы. Учебник для техникумов. Изд. 4-е, доп. и перераб. М.: Высшая школа, 1976.-216с.: ил.

		4 Шпиганович А.Н., Захаров К.Д., Бош В.И. Расчет электрической части силовых трансформаторов подстанций горно- металлургических предприятий: Учебное пособие.- Липецк: ЛГТУ, 2005. – 220с.: с ил.