Поляризація діелектричних матеріалів та їх діелектрична проникність

ЖИТОМИРСЬКИЙ ВІЙСЬКОВИЙ ІНСТИТУТ ІМЕНІ С.П. КОРОЛЬОВА

НАЦІОНАЛЬНОГО АВІАЦІЙНОГО УНІВЕРСИТЕТУ























Поляризація діелектричних матеріалів та їх діелектрична проникність



























Житомир 2010


1. Загальні відомості про будову речовини



Види зв’язку



Всі речовини – газоподібні, рідинні та тверді – побудовані з атомів та молекул. Основними елементарними частками атомів є протони, нейтрони та електрони. Ядро атома складається з протонів та нейтронів, а електрони заповнюють його оболонки. Іони це атоми або групи атомів, які втратили або приєднали електрони. Молекула це найменша частина речовини, що зберігає її хімічні властивості. В склад молекул може входити різне число атомів. Так, наприклад гелій – неон, аргон це гази, що мають одноатомні молекули; водень, кисень, азот – мають двоатомні молекули. В залежності від будови зовнішніх електронних оболонок атомів, між останніми існують різні види зв’язку.

Ковалентний зв’язок – виникає при об’єднанні електронів двома сусідніми атомами.

Якщо двоатомна молекула складається з атомів одного елемента (Н2, N2,Сl2) , то електронна пара в однаковій мірі належить обом атомам. В цьому випадку молекулу та існуючий в ній ковалентний зв’язок називають неполярним або нейтральним. В таких молекулах центри однакових за величиною та протилежних за знаком зарядів в просторі співпадають. Якщо ж двоатомна молекула складається з атомів різних елементів, електронна пара може бути зміщена до одного з атомів. В таких випадках ковалентний зв’язок називають полярним, а молекули з полярним зв’язком, у яких центри протилежних за знаком зарядів у просторі не співпадають і знаходяться на деякій відстані один від одного - полярними або дипольними.

Ковалентний зв’язок може існувати, як в молекулах так і в атомах, які створюють кришталеву решітку (алмаз, кремній, германій). Іонний зв’язок – визначається силами електростатичного притягання між позитивними та негативними іонами. Прикладом є галогени лужних металів, які мають високу механічну міцність (хлористий натрій, хлористий цезій). Металевий зв’язок спостерігається між атомами в металах. Атоми металів здатні віддавати зовнішні електрони, перетворюючись в позитивні іони, або їх приєднувати, перетворюючись в нейтральні атоми. Таким чином, метал можна розглядати як систему (кришталеву решітку) з позитивних іонів, що знаходяться в середовищі вільних колективізованих електронів. Наявність вільних електронів пояснює електричну та теплову провідність металів. Зв’язок між позитивною решіткою та негативними електронами обумовлює монолітність металу.





+

+







Рис. 1. Схематичне зображення двоатомної молекули з ковалентним зв’язком



Полярна молекула характеризується дипольним моментом:



,



де q – абсолютне значення заряду 2∙10 –19 [Кл], l -відстань між зарядами (2-5)∙10 –10[м], тому дипольний момент складає десь 10 –30 ÷ 5∙10 –29 [Кл∙м].



Молекулярний зв’язок – (зв’язок Ван-дер-Ваальса) виникає між молекулами в яких існує внутрішній ковалентний зв’язок. Зв’язок забезпечується узгодженим рухом валентних електронів в сусідніх молекулах. Прикладом є парафін з низькою температурою плавлення.

Класифікація речовин за їх електричними властивостями. Всі речовини в залежності від їх електричних властивостей поділяють на провідникові матеріали, діелектрики та напівпровідники.

Умовне зображення енергетичної діаграми має вигляд:





Звичайно зображають тільки другу частину діаграми:

Провідникові матеріали



Різницю між ними наглядно можна зобразити за допомогою енергетичних діаграм. В основі енергетичних діаграм лежить дослідження спектру речовини, що знаходиться в газоподібному вигляді, коли атоми розташовані на відносно великій відстані один від одного. В спектрі видно, що для атомів кожної речовини існують певні спектральні лінії. Це говорить про наявність різних енергетичних рівнів для різних атомів. 

Особливості:

Багато вільних електричних зарядів

Відсутня заборонена зона.

Малий питомий опір ρ = 10 –6 ÷ 10 –3 [Ом ∙ см].

З ростом температури електричний опір збільшується.

Виникаюче електричне поле зникає миттєво, якщо його не підтримувати ззовні.

Змінюється рухливість електронів.

Концентрація електронів є постійною.

Ізоляційні матеріали, діелектрики

Особливості:

Вільних електричних зарядів немає.

Велика величина забороненої зони Wзз ≥ 10 еВ

Великий питомий опір ρ = 10 10 ÷ 10 20 [Ом ∙ см].

З ростом температури електричний опір зменшується.

Виникаюче електричне поле існує довго.



Напівпровідникові матеріали




Особливості:

Слабкий зв’язок електронів з атомами.

Питомий опір має значення між провідниками та діелектриками 



ρ = 10 -3 ÷ 10 10 [Ом∙ см].



Незначна заборонена зона Wзз = 0,36 ÷ 5,3 [е∙В].

З ростом температури електричний опір значно зменшується, зростає концентрація носіїв струму, рухомість носіїв заряду змінюється незначно.



2. Поляризація діелектриків та діелектрична проникність діелектричних матеріалів



Діелектрик в електричному полі

Основною властивістю будь-якого діелектрика є процес його поляризації при прикладенні до нього електричної напруги. Поляризація – це обмежене зміщення зв’язаних зарядів або орієнтація дипольних молекул в діелектрику при впливі на нього зовнішнього електричного поля. Позитивні заряди зміщуються або орієнтуються в напрямку вектора напруженості поля Е, а негативні в зворотному напрямку. В результаті цього кожний елементарний об’єм діелектрика отримує індукований (наведений) електричний момент. Утворення індукованого електричного моменту p в діелектрику і являє собою явище поляризації. Кількісно інтенсивність поляризації діелектрика визначається поляризованою P, що дорівнює відношенню індукованого електричного моменту об’єму діелектрика до цього об’єму, коли останній прямує до нуля. 



P = dp/dV

Поляризована – векторна величина: її напрямок співпадає з електричним моментом – від негативного заряду до позитивного. Одиниця вимірювання модуля поляризованої [Кл/м2].

Поляризація характеризується значенням діелектричної проникності та кутом діелектричних втрат, якщо при поляризації виникає струм через товщу діелектрика, або по його поверхні.

Наявність струму пояснюється наявністю незначної кількості вільних зарядів в діелектрику та кількісно характеризується питомою об’ємною електричною провідністю та питомою поверхневою електричною провідністю діелектрика.

Будь-який діелектрик можна використовувати тільки при певній напрузі. При перевищенні цієї напруги настає пробій – повна втрата діелектричних якостей діелектриків. Значення напруги, при якій виникає пробій діелектрика, називають пробивною напругою. Під впливом електричного поля зв’язані електричні заряди діелектрика зміщуються. При зникненні електричного поля вони повертаються в попередній стан. Якщо діелектрик помістити між двома електродами то утвориться конденсатор, заряд якого описується виразом :



,



де С – ємність конденсатора; 

U – прикладена напруга





+ + + + + +  + +

- - - - - - - - -  -   -

ЕВН

ЕЗОВ

+

–

U










Заряд конденсатора можна описати виразом :







Q0 – заряд, який був би на електродах (обкладинках) при наявності вакууму між ними;

QД – заряд, обумовлений поляризацією діелектрика, що фактично розділяє електроди.



Відносна діелектрична проникність r , це відношення заряду при наявності діелектрика між обкладинками до заряду при його відсутності (між обкладинками вакуум):







З формули видно, що для будь-якого матеріалу діелектрика відносна діелектрична проникність >1 і тільки для вакууму = 1.

Співвідношення для r можна записати так:



 ,

 ,



де С0 – величина ємності конденсатора при наявності вакууму між електродами.

Відносна діелектрична проникність r є відношенням ємності конденсатора з діелектриком між обкладинками до ємності конденсатора з вакуумом. Більшість діелектриків характеризуються лінійною залежністю електричного зміщення від напруженості електричного поля, яке створюється в діелектрику.

Особливу групу складають діелектрики, в яких зі зміною напруженості поля зміщення відбувається нелінійно. Такі діелектрики називаються сегнетоелектриками. Вперше це явище було виявлено у сегнетової солі (NaKC4 H4 O6 4H2 O).

Залежність діелектричної проникності від температури характеризується температурним коефіцієнтом діелектричної проникності.



,



при малих приростах 



 



Вказує, як зміниться відносна діелектрична проникність при зміні температури на 1[К].

Залежність діелектричної проникності від тиску характеризується виразом:



	

	

	при малих приростах р можлива формула:

	



Висновок: діелектрична проникність дозволяє виконати кількісну оцінку властивостей різних типів діелектричних матеріалів

Основні види поляризації діелектриків

Існує два основних види поляризації:

1. Поляризація під дією електричного поля – практично миттєва, пружна, без розсіювання енергії та без виділення тепла. До цього виду поляризації відносяться електронна та іонна поляризації.

2. Поляризація, яка здійснюється не миттєво, а з повільним нарощуванням та спадом, що супроводжується розсіюванням енергії в діелектрику, а відповідно з його нагрівом. Такий вид поляризації називається релаксаційною поляризацією.

Особливим механізмом володіє резонансна поляризація, яка виникає в діелектриках на високих частотах.

Різні види поляризації зручно розглядати на еквівалентній схемі.





Q0

Qм

Qе

Qі-р

Qд-р

Qі

Qе-р

С0

Се

Сі

Сі -р

Сд-р

Се-р

См

r д-р

r i-р

r e-р

rм

Rіз

U

+

–













Рис.1



Ємність конденсатору з діелектриком та накопичений в ньому електричний заряд обумовлюється сумарною дією різних видів поляризації.

Q0 , C0 – відповідає власному полю електродів, якщо між ними вакуум.

Qе, Cе – відповідає електронній поляризації.

Електронна поляризація – це пружне зміщення та деформація електронних оболонок атомів та іонів. Час встановлення дуже малий і складає ≈ 10 –15 [с]. Електронна поляризація спостерігається у всіх діелектриках і не пов’язана з втратами енергії.

3. Qi , Ci – відповідає іонній поляризації. Характерна для твердих матеріалів з іонною будовою та обумовлена зміщенням пружно зв’язаних іонів. Час встановлення ≈ 10 –13 [с].

4.  – відповідає дипольно-релаксаційній поляризації. Скорочено називають дипольною. Дипольні матеріали, які заходяться в хаотичному тепловому русі, орієнтуються під дією поля, що і стає причиною поляризації.

Поворот диполів в напрямку поля у в’язкому середовищі потребує подолання деякого опору, а тому виникають втрати енергії. На еквівалентній схемі це відображено активним опором .

Проміжок часу, за який відновлюється орієнтація диполів за рахунок теплового руху в 2,7 рази відносно початкового стану, називають “часом релаксації”.

Дипольна поляризація притаманна полярним газам і рідинам, а також деяким твердим матеріалам. Прикладом є целюлоза.

5.  – відповідає іонно-релаксаційній поляризації. Слабо зв’язані іони речовини під впливом зовнішнього електричного поля зміщуються в напрямку поля. Після зняття дії електричного поля дія іонно-релаксаційної поляризації поступово зменшується за експоненціальним законом. Відбувається в неорганічному склі та в деяких іонних кристалічних неорганічних речовинах.

6. – відповідає електронно-релаксаційній поляризації. Виникає внаслідок збудження тепловою енергією надлишкових (дефектних) електронів або дірок. Характерна для діелектриків з великим внутрішнім полем та електронною електропровідністю. Прикладом є діоксид титана забруднений домішками Са (кальцію) та Ва (барію).

7. – відповідає міграційній поляризації. Це додатковий механізм поляризації. Виникає в твердих матеріалах з неоднорідною структурою при макроскопічних неоднорідностях та наявності домішок.

8. Rіз – відповідає опору ізоляції скрізному струму через діелектрик.

Висновок

В одному й тому ж матеріалі діелектрика при різних умовах (температура, частота) може виникати різна поляризація, що необхідно враховувати при виборі діелектрика для конкретних умов застосування.

Класифікація діелектриків за видом поляризації

За видом поляризації всі діелектрики поділяються на чотири групи:

		Діелектрики в яких спостерігається, електронна поляризація – це неполярні, або слабо полярні гази, рідини, або тверді матеріали (парафін, сірка, полістирол, бензол, водень).

		Діелектрики в яких спостерігається, як електронна так і дипольно-релаксаційна поляризація. До них відносяться полярні (дипольні) органічні напіврідинні та тверді матеріали (епоксидні смоли, целюлоза, масляно-каніфольні компаунди).

		Тверді неорганічні діелектрики з електронною, іонною та іонно-електронно-релаксаційною поляризацією. До цієї групи відносять кристалічні матеріали – кварц, слюда, кам’яна сіль, а також матеріали з скловидною фазою – неорганічне скло, фарфор.

		Сегнетоелектрики, які мають спонтанну електронну, іонну або іонно-електронно-релаксаційну поляризацію (сегнетова сіль, титан барію).


Діелектрична проникність різних типів матеріалів

Діелектрична проникність газу

Газоподібні речовини мають малу щільність тому, що відстань між молекулами велика, а тому діелектрична проникність всіх газів мала і близька до одиниці.

Поляризація газу може бути електронною або дипольною, якщо молекули газу полярні. Але, навіть для полярних газів основною є електронна поляризація.

Показник заломлення та діелектрична проникність деяких газів



ГАЗ

Радіус

Молекули (нм)

Показник заломлення n

Діелектрична проникність 

n2

Гелій (Не)

0,112

1,000035

1,000072

1,000070

Водень (Н)

0,135

1,00014

1,00027

1,00028

Кисень (О)

0,182

1,00027

1,00055

1,00054

Аргон (Ar)

0,183

1,000275

1,00056

1,00055

Азот (N)

0,191

1,00030

1,00060

1,00060

Вуглекислий газ

0,230

1,00050

1,00096

1,00100



З таблиці видно, що діелектрична проникність газу тим вище, чим більше радіус молекули.

Показник заломлення це є відношення синуса кута падіння до синуса кута заломлення.



і1

і2













– показник заломлення світла при переході з першого середовища в друге

Зміна кількості молекул в одиниці об’єму газу n0 при зміні температури та тиску приводить до зміни діелектричної проникності газу. Число молекул в одиниці об’єму прямо пропорційно тиску та зворотно-пропорційно абсолютній температурі.

	Висновок: чим більше Т, тим менше ; чим більше р, тим більше , оскільки число молекул в одиниці об’єму газу no no=p/(kT).

Діелектрична проникність рідинних діелектриків

Рідинні діелектрики можуть бути побудовані з неполярних молекул або з полярних (дипольних). Значення діелектричної проникності неполярної рідини невелика та близька до значення квадрату показника заломлення світла.



2



Залежність діелектричної проникності неполярної рідини від температури пов’язана з зменшенням кількості молекул в одиниці об’єму (теплове розширення діелектрика).



1





f





		



t



Залежність для неполярної рідини від частоти



Залежність для неполярної рідини від температури




Значення діелектричної проникності неполярної рідини не перевищує 2,5.

Поляризації рідини з дипольними молекулами

Визначається одночасно електронною та дипольною поляризаціями.

Температурна залежність діелектричної проникності полярної рідини більш складна, ніж неполярної та має вигляд:



1

2

3

- 20

+ 40

t1

t0 C



0

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5



















1) для F1 = 50 Гц

2) для F2 = 400 Гц

3) для F3 = 1000 Гц

Вигляд залежності пояснюється тим, що при збільшенні температури молекулярні сили послаблюються, в’язкість речовини знижується, що повинно підсилювати дипольну поляризацію, однак в той же час збільшується енергія теплового руху молекул, що зменшує енергію орієнтуючої дії поля. Тому з ростом температури дипольна поляризація на початку зростає, а потім, коли хаотичний рух стає інтенсивніше, дипольна поляризація починає падати. Значення для різних температур частіше всього знаходять методом графічного диференціювання кривої (t) при f = const. Для визначення коефіцієнта при температурі t1 та заданій частоті f1 проводять дотичну до кривої в точці (t1, f1) та на ній будують прямокутний трикутник, далі роблять розрахунок





Цей метод можливо використовувати при любому механізмі поляризації та любій залежності (t) (мається на увазі люба форма залежності).

Значний вплив на  дипольної рідини має частота. Залежність від частоти має такий вигляд:





f(Гц)

4

102

104

106

6





Частоті, що прямує до ∞ 



частоті постійної напруги 













На низькій частоті  диполі встигають за полем і досить велика і близька до = (для постійної напруги). Коли частота збільшується, молекули не встигають за зміною поля і  зменшується до значення  ≈ n2, яка обумовлена електронною поляризацією. Частота, при якій це відбувається визначається за формулою:







де – динамічна в’язкість;

		– радіус молекули;

	k – постійна Больцмана і рівна 1,38*10 –23 Дж/К

	Час релаксації молекул 	пов’язаний з частотою відомим співідношенням 

	

	

	

	Діелектрична проникність полярної рідини знаходиться в межах 3,5...5 і значно більше ніж у неполярної рідини.

	Діелектрична проникність твердих діелектриків

	Діелектрична проникність твердих тіл залежить від структурних особливостей речовини. В них може існувати любий вид поляризації. Для твердих неполярних діелектриків характерні ті ж закономірності, що й для неполярних газів та рідин. В якості твердого неполярного діелектрика розглянемо парафін.

	Діелектрична проникність та показник заломлення деяких неполярних твердих матеріалів

	

	Матеріал

	n

	n2

	

	Парафін

	1,43

	2,06

	1,9…2,2

	Полістірол

	1,55

	2,40

	2,4…2,6

	Сірка

	1,92

	3,69

	3,6…4,0

	Алмаз

	2,40

	5,76

	5,6…5,8 

	

	При переході парафіну з твердого стану в рідину (при t0 = 540C ) відбувається різке зменшення діелектричної проникності тому, що зменшується щільність речовини.

	Залежність  від температури має вигляд (для парафіну):

	


1,8

t = 540

2,2





	

	









Полярні органічні діелектрики мають дипольні-релаксаційну поляризацію. Ця поляризація сильно залежить від температури і частоти прикладеної напруги. В якості прикладу розглянемо лід.





0,5

1

3





t0C

-50

-40

-30

20

10

30

40

50

















Діелектрична проникність льоду при низьких частотах і температурі ≈ 00С лід, як і вода має , однак з пониженням температури  швидко зменшується до рівня ≈ 2,85.

Діелектрична проникність сегнетоелектриків велика і має яскраву залежність від напруженості поля та температури. Температура, при якій  має максимум називається температурою (точкою) Кюрі.




8

4

80

120

160



х10-3

toc

40

0

-40



















До сегнотоелектриків відносять:



NaKC4 H4 O6 • 4H2 O – сегнетова сіль = 500...600.

ВаТіО3 – тітан барія = 1500... 2000. 



В області температур вище точки Кюрі зникають сегнетоелектричні якості (залежність  від напруженості електричного поля).

Висновки: При використанні діелектриків різного типу, потрібно вміти розраховувати їх основні параметри в залежності від температури та частоти. 





1