Проектирование и расчет обделки гидротехнических туннелей

Проектирование и расчет обделки гидротехнических туннелей

Пояснительная записка к курсовой работе

Студент Гиргидов А.А., Группа : 5011/1

Санкт-Петербургский Государственный технический университет

Кафедра подземных сооружений, оснований и фундаментов

2000

Исходные данные

Режим работы – безнапорный.

Класс капитальности – II.

Максимальный расход воды в туннеле – м3/с.

Средняя скорость протекания воды в туннеле – м/с.

Отметка верха лотка туннеля – м/с.

Структурно-геологическая характеристика горных пород приведена в таблице: 

Номер

пласта

Наименование

горной породы

Отметка

кровли

пласта, м

1

Суглинок

0

2

Сланец

-40



Физико-механические характеристики горных пород:



Номер

Пластов

Удельный вес сухого грунта



Влажность









Коэффициенты











Поперечной деформации



удельного отпора

 



крепости



1

2.04













2

2.41

0.04

58

2.3

0.26

290

3.5



Определение внутренних размеров туннеля.

Будем считать, что колебания воды в туннеле не превышают , где - высота туннеля. Тогда отношение

,

где - ширина туннеля по дну. 

Принимаем 

,

где - радиус сечения туннеля, который определяется по формуле:

,

где м3/с - максимальный расход воды в туннеле; м/с - средняя скорость протекания воды в туннеле;

м.

Согласно таблице 2 [1, стр.17], получаем следующие соотношения основных размеров:

м;

.



Выбор формы сечения туннеля

Выбор формы поперечного сечения туннеля осуществляется с учетом условий статической работы обделки, гидравлических условий пропуска воды, а также способов и условий производства работ при сооружении туннеля.

В нашем случае туннель работает в безнапорном режиме, поэтому определяющей нагрузкой при выборе формы сечения является горное давление, величина и направление которого может оцениваться коэффициентом крепости породы , окружающей туннель.

Согласно таблице 1. [1, стр.14] поперечное сечение туннеля принимается корытообразную форму (II форма). 

Составление эскиза конструкции обделки и выбор материалов для ее возведения.

Принимаем корытообразную монолитную железобетонную обделку (рис.4.1). Согласно таблице 3 [1, стр.23], толщина обделки назначается по следующим зависимостям:

м;

;

м;

м.

Обделка выполняется из железобетона, для этого используется бетон марки М 200 и арматура класса А II.

Определение нормативных и расчетных нагрузок, их сочетаний и коэффициентов упругого отпора породы

Одной из основных нагрузок, действующих на обделку туннеля, является горное давление. Это давление возникает из-за того, что при устройстве туннеля в горных породах образуется свод обрушения – область грунта, теряющего равновесие и, вследствие этого, оказывающего давление на обделку. Распределение нагрузок на обделку туннеля и форма свода обрушения приведена на рис.4.

Величина горного давления определяется расчетом, основанном на использовании значений характеристик пород, окружающих туннель. При этом в соответствии с указаниями СН распределение вертикального и горизонтального горных давлений принимаются равномерными по пролету и высоте выработки :

м;

м. 

Вертикальное горное давление определяется по формуле:

,

где - коэффициент, равный  при м; - удельный вес грунта т/м3;

Высота свода обрушения , определяется по формуле:

 ,

где  - пролет свода обрушения:

м,

где - расчетный угол внутреннего трения породы; 

.

Таким образом, получается, что 

тс/м.

Горизонтальное нормативное горное давление определяется по формуле:

тс/м.

Возможность возникновения давления на обделку снизу (дутье) проверяется по условию:

,

где тс/м2 - сцепление породы по подошве выработки;

тс/м;

.

Следовательно,

тс/м,

следовательно, дутья нет.

Так как давление на обделку снизу отсутствует, принимается разомкнутая конструкция обделки.

Определение расчетного коэффициента отпора :

по боковой поверхности

,

где кгс/см3 - коэффициент удельного отпора, м;

тс/м3;

по подошве стены

,

где - коэффициент поперечной деформации породы,

тс/м3.

Для статического расчета обделки, который будет выполнен далее, выделим на срединной линии обделки 12 точек и определим их положение в системе координат, положение которой показано на рисунке 3. Для каждой точки определим координаты х и у, а также толщину обделки. Полученные результаты представим в виде таблицы и туда же запишем значения коэффициентов отпора К .

Таблица 5.1.

№

х, м

у, м

h, м

К, тс/м3

1

0.00

0.00

0.2875

109434

2

0.64

0.18

0.2887

109434

3

1.21

0.35

0.2924

109434

4

1.75

0.75

0.2988

109434

5

2.15

1.19

0.3086

109434

6

2.41

1.80

0.3227

109434

7

2.47

2.46

0.3450

109434

8

2.47

3.02

0.3450

109434

9

2.47

3.77

0.3450

109434

10

2.47

4.52

0.3450

109434

11

2.43

5.02

0.3450

635775





Статический расчет монолитной обделки туннеля

6.1Краткое описание метода метрогипротранса

Обделка туннеля, имеющая произвольную форму и окруженная упругой средой является бесконечное число раз статически неопределимой системой, точное определение усилий и реакций в которой невозможно в настоящее время. Для определения внутренних усилий в обделке используют численные методы дающие приближенное решение. Одним из наиболее точных методов является метод метрогипротранса, основанный на преобразовании заданной системы в расчетную принятием следующих допущений:

криволинейное очертание обделки заменяется вписанным многоугольником (рис.5);

непрерывное изменение жесткости обделки заменяется ступенчатым и постоянным в пределах каждой стороны многоугольника;

распределенные нагрузки заменяют усилиями сосредоточенными в вершинах многоугольника;

сплошную упругую среду заменяют отдельными упругими опорами расположенными перпендикулярно к поверхности обделки и помещенными в вершинах многоугольника.

Угол  характеризует зону безотпорного участка, которая устанавливается расчетом. Если при расчете реакций опор, поместить опоры в сектор, охватываемый углом , то их реакции получаются отрицательными. Это соответствует отрыванию обделки от породы и имеет физический смысл только в случае анкеровки обделки в окружающую породу. Т.к. в нашем проекте этот вариант не рассматривается, то опоры, попавшие в этот сектор исключаются из рассмотрения, а реакции в них принимаются равными нулю (см. распечатку).

Основная система и канонические уравнения

Основная система представляет собой шарнирную цепь (шарниры в местах упругих опор и замке). 

Расчет ведется методом сил, т.к. он дает минимальное число неизвестных. За лишние неизвестные принимаются парные моменты в шарнирах, которые определяются решением системы канонических уравнений, каждое из которых исключает взаимный поворот стержней сходящихся в шарнире.

Канонические уравнения записываются в следующем виде:

 (6.1)

где - число узлов на полупериметре срединной линии обделки;  и  -угловые перемещения в точке по направлению неизвестного момента от действия парных единичных моментов, приложенных в точке  и от внешних нагрузок ; - угол поворота пяты стены обделки от действия единичного момента в пяте, равный

,

где тс/м3– коэффициент упругого отпора пяты,

- момент инерции сечения пяты. 

Угловые перемещения определяются по формулам строительной механики:

; (6.2)

где - изгибающие моменты и нормальные силы в основной системе от действия единичных моментов, приложенных в точках i и j;  – номер стержня конструкции или опоры; - усилия в опоре в основной системе от действия парных единичных моментов, приложенных в точках i и j; - момент инерции, 

площадь сечения и длина стержня ;- характеристика жесткости опоры, определяемая по формуле:

,

где  - ширина опоры.

В формуле (6.2.) 1-е слагаемое учитывает влияние изгиба стержней; 2-е слагаемое – продольное сжатие стержней, 3-е слагаемое – влияние осадки упругих опор.

,

где - осадка упругой опоры под действием единичной силы; коэффициент отпора породы на опоре ; - напряжение породы под опорой от действия единичной силы.

Основная система представлена на рисунке 6.

Для определения грузовых перемещений , усилия  заменяем усилиями  в основной системе от действия нагрузок. 

Рассмотрим метод построения эпюр Мр и Nр на примере узлов 1 и 2 (рис.7). 

Дано: Р1, Р2, Е1, Е2 – внешняя нагрузка; V1p, H1p – реакции в шарнире от внешней нагрузки; х1, у1, х2, у2 координаты узлов. 

Требуется найти реакцию опоры от действия внешней нагрузки R1p.

Для этого запишем уравнения моментов и приравняем их к нулю. Решая уравнения определим R1p и R2p. Проверкой может служить условие равенства нулю суммы проекции всех сил на ось ОХ.

Аналогично определяется Rip.

Ту часть обделки, где наблюдается зона безотпорного участка, будем рассчитывать как трехшарнирную арку. По заданным значениям нагрузок Р и Е, и координатам вершин углов можно найти реакции в шарнире V1р, Н1р и построить эпюру моментов на участке обделки 0 - 1.

Эпюра моментов Мр в арке, изображенной на рис.6 будет ненулевой. На участке обделки 1 - n значения моментов от действия основной нагрузки в основной системе равны нулю.

Для определения значений ij коэффициентов требуется построить эпюры от действия единичных моментов в узлах 0 - n в основной системе. Метод расчета остается тем же, что использовался при построении эпюры Мр, а именно:

рассматривается трехшарнирная арка, нагрузки Е и Р приравниваются к нулю, т.к. в методе сил основные нагрузки при построении эпюр моментов во вспомогательных состояниях не рассматриваются; в узле 0 прикладывается единичный момент М0 = 1 (см. рис.8 ), строится эпюра моментов в арке, а также определяются значения реакций в шарнире V10 и H10;

полагая внешние нагрузки равными нулю, используя метод изложенный выше, построим эпюры М0, N0 и R0 (расчетная схема показана на рис.8);

прикладывая к основной системе в качестве внешней нагрузки момент М1 = 1, строим эпюры М1, R1, N1.

Аналогично строятся эпюры для остальных вспомогательных состояний. 

Методом Верещагина вычисляем значения коэффициентов ij, i и, подставляя их в систему канонических уравнений, находим значения моментов в вершинах углов многоугольника, аппроксимирующего обделку. 

Затем строим эпюры М, N и R для зоны безотпорного участка, определяя значения расчетных величин в вершинах углов по следующим формулам:



где m – номер точки, для которой определяем значения М, N, и R; Мmp, Nmp, и Rmp – усилия в точке m основной системы в грузовом состоянии; Мmк, Nmк и Rmк – усилия в точке m основной системы в к-том вспомогательном состоянии; Мк – момент в точке к расчетной схемы.

Выбор арматуры

В данном пункте определяется необходимая площадь сечения арматуры в обделке. Для этого предварительно намечается три сечения, в которых значения момента экстремальны, и рассматриваются последовательно - в строительный и эксплуатационный периоды. Расчет ведем по первой группе предельных состояний по методу, изложенному в [3, стр. 137]

Сечение I-I (строительный период).

тс*м – изигбающий момент;

тс – нормальная сила;

м – толщина обделки;

м – эксцентриситет;

hоб/6= 0.29/6=0.048м;

е0<h0б /6;

hо= hоб - а = 0.29 – 0.05=0.24 м – полезная толщина обделки;

Rпр=900 тс/м2 – призменная прочность бетона;

Rа=2100 тс/м2 – расчетная прочность арматуры;

kн=1,2;

Fа= 0.

тс*м.

,

Следовательно,

;

м;

см2.

Сечение I-I (эксплуатационный период).

Аналогично:

тс*м – изигбающий момент;

тс – нормальная сила;

м – толщина обделки;

м – эксцентриситет;

В следствие того, что исходные величины равны аналогичным величинам строительного случая, то расчет не приволдится.

Определим площадь сечения арматуры из условия минимального армирования. Минимальная степень армирования 

;

.

Т.о.,

см2,

 см2,

Сечение II-II (строительный период).

тс*м – изигбающий момент;

тс – нормальная сила;

м – толщина обделки;

м – эксцентриситет;

hоб/6= 0.31/6=0.052м;

е0<h0б /6;

hо= hоб - а = 0.31 – 0.05=0.26 м – полезная толщина обделки;

Rпр=900 тс/м2 – призменная прочность бетона;

Rа=2100 тс/м2 – расчетная прочность арматуры;

kн=1,2;

Fа= 0.

тс*м.

,

Следовательно,

;

м;

см2.

Сечение II-II (эксплуатационный период).

Аналогично:

тс*м – изигбающий момент;

тс – нормальная сила;

м – толщина обделки;

м – эксцентриситет;

В следствие того, что исходные величины равны аналогичным величинам строительного случая, то расчет не приволдится.

Определим площадь сечения арматуры из условия минимального армирования. Минимальная степень армирования 

;

.

Т.о.,

см2,

 см2,

Учитывая тот факт, что значение момента M в сечении III-III значительно меньше, чем в сечении II-II, делается вывод, что в сечении III-III определяющим является 

Cечение III-III:

.

Окончательно принимаем арматуру:

см2  5  30 мм;

см2  10  26 мм;

см2  5  12 мм.

Список литературы

Васильев И.М. Расчет монолитных обделок гидротехнических туннелей. – Л.: ЛПИ, 1980.

Автоматизированный расчет усилий в обделках гидротехнических туннелей. Методические указания. – Л.: ЛПИ, 1983.

Руководство по проектированию гидротехнических туннелей. Гидропроект им. С.Я. Жука. – М. Стройиздат, 1982.