Тест по информатике для 7 класса

Тест по информатике для 7 класса



1. В каком году появился термин “Линейное программирование”?

		1935;

		1951;

		1899;

		1962;

		1901.



2. Кто из нижеперичисленных учёных провёл первые исследования в области математического программирования?

		Канторович;

		Лейбниц

		Ломоносов

		Лебедев

		Паскаль



3. Исследованием каких задач занимается математическое программирование?

		задач, в которых из множества возможных решений требуется выбрать наилучшее (оптимальное);

		задач, в которых из множества возможных решений требуется выбрать наихудшее;

		задач, в которых из множества возможных решений требуется выбрать нулевое;

		верны A) и B);

		нет верного.



4. Выберите неправильный вариант синонимов математического программирования.

		математическое планирование;

		оптимальное планирование;

		математическое прогнозирование;

		оптимальное программирование;

		нет правильного.



	5. Как называется область математики, разрабатывающая теорию и численные методы решения задач нахождения экстремума (максимума или минимума) линейной функции многих переменных при наличии линейных ограничений,     т. е. равенств или неравенств, связывающих эти переменные?

			Математический анализ;

			Линейная алгебра;

			Аналитическая геометрия;

			Линейное программирование;

			Нелинейное программирование.

	 

	6. Какой формы записи задач линейного программирования не существует?

			Общая;

			Основная;

			Разветвлённая;

			Стандартная;

			нет правильного.



7. В какой форме записана следующая задача линейного программирования

		    F=c1x1+c2x2+…+cnxn

	 при условиях:

	 a11x1+a12x2+…+a1nxn = a10

	 a21x1+a22x2+…+a2nxn = a20

	 ………………………

	 am1x1+am2x2+…amnxn = am0

	 x1,x2,…,xn ≥ 0

	

		в общей;

		в основной;

		в стандартной;

		в квадратичной;

		нет верного.



8. В какой форме записана следующая задача линейного программирования

		    F=c1x1+c2x2+…+cnxn

	 при условиях:

	 a11x1+a12x2+…+a1nxn ≤ a10

	 a21x1+a22x2+…+a2nxn ≤ a20

	 ………………………

	 am1x1+am2x2+…amnxn ≥ am0

	 x1,x2,… ≥ 0

	

		в общей;

		в основной;

		в стандартной;

		в квадратичной;

		нет верного.



9. В какой форме записана следующая задача линейного программирования

		    F=c1x1+c2x2+…+cnxn

	 при условиях:

	 a11x1+a12x2+…+a1nxn ≤ a10

	 a21x1+a22x2+…+a2nxn ≤ a20

	 ………………………

	 am1x1+am2x2+…amnxn ≤ am0

	 x1,x2,…,xn ≥ 0

	

		в общей;

		в основной;

		в стандартной;

		в квадратичной;

		нет верного.

	

10. В какой задаче линейного программирования ограничения представлены в виде, как равенств, так и неравенств?

		в основной;

		в стандартной;

		в квадратичной;

		в общей;

		во всех.



11. В какой задаче линейного программирования все переменные неотрицательны и ограничения имеют форму равенств?

		в основной;

		в стандартной;

		в квадратичной;

		в общей;

		во всех.

	

12. В какой задаче линейного программирования все переменные неотрицательны и ограничения имеют форму однотипных неравенств?

		в стандартной;

		в общей;

		в квадратичной;

		в основной;

		во всех.

	

13. Дайте определение плана.

		Совокупность чисел X=(x1,x2,…,xn) удовлетворяющих ограничениям задачи ЛП;

		Совокупность чисел c1, c2, …, cn;

		Совокупность чисел a10, a20, …, am0;

		Совокупность чисел X=(x1,x2,…,xn) неудовлетворяющих ограничениям задачи ЛП;

		Нет верного.



14. Что даёт совокупность чисел X=(x1,x2,…,xn) удовлетворяющих ограничениям задачи ЛП?

		вектор;

		нулевой вектор;

		прямую;

		план задачи;

		нет правильного.



15. План X*=(x1*,x2*,…,xn*) при котором целевая функция задачи ЛП принимает своё максимальное (минимальное), значение называется …?

		Неоптимальным планом;

		Нулевым решением;

		Бесконечным решением;

		Комплексным решением;

		Оптимальным планом.







16. Дайте определение оптимального плана.

		план X*=(x1*,x2*,…,xn*) при котором целевая функция задачи ЛП принимает нулевое значение;

		план X*=(x1*,x2*,…,xn*) при котором целевая функция задачи ЛП принимает своё максимальное (минимальное), значение;

		совокупность чисел c1, c2, …, cn, при которых целевая функция стремится к бесконечности;

		совокупность чисел c1, c2, …, cn, при которых целевая функция принимает нулевое значение;

		нет правильного.



17. Найдите неверный пункт алгоритма перехода от одной формы записи задачи линейного программирования к другой.

		сводить задачу минимизации функции к задачи максимизации функции;

		переходить от ограничений в виде неравенств к ограничениям в виде равенств и наоборот;

		заменять переменные, которые не подчинены условиям не отрицательности;

		заменять нулями свободные члены;

		все верны.



18. Что образует непустое множество планов задачи Линейного программирования?

		Бесконечное пространство;

		Окружность диаметра d;

		Многогранник решений;

		Шар радиуса R;

		Нет правильного.



19. Каким множеством является планов основной задачи Линейного программирования?

		выпуклым;

		невыпуклым;

		пустым;

		бесконечным;

		верны B) и D).



20. Как называется всякая угловая точка многогранника решений?

		центром;

		вершиной;

		серединой боковой стороны;

		центром тяжести;

		нет правильного.



21. Как определяется вектор c?

		По коэффициентам при x целевой функции;

		По коэффициентам при x первого ограничения системы;

		По коэффициентам при x второго ограничения системы;

		Из свободных членов;

		Произвольно.



22. Из нижеперичисленного выберите уравнение линии уровня.

		c1x1 - c2x2 = h;

		a10x1 + a20x2 = h;

		a10x1 - a20x2 = h;

		c1x1 + c2x2 = h;

		(c1x1)/(c2x2) = h;

	

23. Как называется уравнение c1x1 + c2x2 = h, по которому находится решение задачи ЛП графическим способом?

		уравнение касательной;

		уравнение линии уровня;

		уравнение стороны многогранника решений;

		уравнение прямой, проходящей через центр многогранника решений;

		нет правильного.



24. Как направляют линию уровня, чтобы найти решение задачи ЛП на максимум?

		вдоль оси Ox;

		вдоль оси Oy;

		по направлению вектора c;

		параллельно вектору c;

		в произвольном направлении.











25. Какой оптимальный план имеет следующая задача



0

x1

x2

1

1





		



		





		(1; 2);

		(2; 1);

		(4; 1);

		(1; 4);

		задача неразрешима.



26. Какой из нижеперичисленных методов ЛП ещё называют методом последовательного улучшения плана?

		Симплексный метод;

		Графический метод;

		Метод искусственного базиса;

		Логарифмический метод;

		Все вышеперечисленные методы.



27. Какой из нижеперичисленных методов ЛП основан на переходе от одного опорного плана к другому при котором значение целевой функции возрастает (если задача задана на максимум)?

		Графический метод;

		Абстрактный метод;

		Симплексный метод;

		Матричный метод;

		Верны А) и D).



28. Какое условие необходимо, чтобы использовать симплексный метод для решения задачи ЛП?

		задача имеет нулевой план;

		данная задача имеет оптимальный план;

		данная задача может не иметь оптимального плана;

		верны А) и В);

		верны В) и С).



29. Что происходит со значением целевой функции при переходе от одного опорного плана к другому при решении задачи ЛП симплексным методом (задача задана на максимум)?

		стремится к нулю;

		убывает;

		возрастает;

		верны А) и  В);

		верны А) и С).



30. Что происходит со значением целевой функции при переходе от одного опорного плана к другому при решении задачи ЛП симплексным методом (задача задана на минимум)?

		убывает;

		возрастает;

		стремится к нулю;

		верны А) и С);

		верны В) и С).



31. Из скольки этапов складывается решение задача ЛП симплексным методом?

		5 этапов;

		4 этапов;

		3 этапов;

		2 этапов;

		1 этапов.



32.  На каком этапе находят начальный опорный план задачи ЛП симплексным методом (если в столбце свободных членов есть отрицательные элементы)?

		на 5 этапе;

		на 4 этапе;

		на 3 этапе;

		на завершающем этапе;

		на 1 этапе.





33. Какой опорный план находят на начальном этапе при решении задачи ЛП симплексным методом (если в столбце свободных членов есть отрицательные элементы)?

		начальный опорный план;

		оптимальный опорный план;

		нулевой опорный план;

		промежуточные опорные планы;

		верны В) и D).



34. Выберите неверный пункт алгоритма нахождения оптимального опорного плана задачи ЛП симплексным методом.

разрешающий элемент заменяется обратной величиной;

функция меняет знак на противоположный;

	элементы разрешающей строки делятся на разрешающий элемент;

	элементы разрешающегося столбца делятся на разрешающий элемент и меняют знак на противоположный;

остальные элементы преобразуются по правилу прямоугольника.



35. Какое условие необходимо, чтобы непосредственно записать начальный опорный план симплексным методом?

		ai0 = 0;

		ai0 ≥ 0;

		ai0 ≤ 0;

		ci > 0;

		выполнялось A) и D);



36. Что происходит с разрешающим элементом после того как он был найден путём жордановых исключений при решении задачи ЛП симплекс-методом?

умножается на 2;

заменяется на нулевую величину;

заменяется на обратную величину;

умножается на -1;

делится на -2.



37. Что с разрешающей строкой после того как был найден разрешающий элемент при решении задачи ЛП симплекс-методом?

умножается на разрешающий элемент;

вычёркивается их симплекс-таблицы;

умножается на -1;

делится на разрешающий элемент;

делится на разрешающий элемент и заменяется на обратную величину.



38. Что с разрешающим столбцом после того как был найден разрешающий элемент при решении задачи ЛП симплекс-методом?

делится на разрешающий элемент и заменяет знак на противоположный;

умножается на разрешающий элемент;

умножается на разрешающий элемент и заменяет знак на противоположный;

делится на разрешающий элемент;

вычёркивается.



39. Как находят элементы не принадлежащие разрешающей строке и разрешающему столбцу при осуществлении симплексных преобразований над таблицей?

		заменяют на обратные величины;

		делят на разрешающий элемент;

		умножают на разрешающий элемент;

		по правилу прямоугольника;

		умножаются на 2.



40. Как определяется разрешающий столбец симплексной таблицы, если в F-строке есть отрицательные элементы?

по наибольшему из положительных элементов;

по наименьшему из положительных элементов;

по нулевому элементу;

по наименьшему по абсолютной величине отрицательному элементу;

по наибольшему по абсолютной величине отрицательному элементу.













41. Как определяется разрешающая строка после того как в симплексной таблице был найден разрешающий столбец;

по наибольшему из элементов разрешающего столбца;

по наименьшему из отношений свободных членов к соответствующим положительным элементам разрешающего столбца;

по наибольшему из отношений свободных членов к соответствующим положительным элементам разрешающего столбца;

по наименьшему из элементов разрешающего столбца;

по нулевым элементам разрешающего столбца.



42. Как определяется разрешающий элемент симплекс-таблицы, после того как были найдены разрешающие столбец и строка?

на пересечении разрешающей строки и разрешающего столбца;

по наибольшему из положительных элементов разрешающей строки;

по наименьшему из положительных элементов разрешающей строки;

по наибольшему из положительных элементов разрешающего столбца;

по наименьшему из положительных элементов разрешающего столбца.



43. При каком условии задача ЛП решаемая симплекс-методом решений не имеет?

если в F-строке отрицательные элементы;

если все свободные члены положительны;

если встретится нулевая строка, все элементы которой равны нулю, а свободный член отличен от нуля;

верна A) и B);

нет верного.



44. Какой оптимальный план имеет следующая задача?





бп

сп

1

-x5

-x4

x3=

3

4

4

x1=

12

-1

1

x2=

2

2

-2

F=

54

1

5

(3; 12; 2; 0; 0);

(1; 5; 0; 0; 0);

(12; 2; 3; 0; 0);

(0; 0; 0; 1; 5);

(0; 0; 3; 2; 12).



45. При каком условии план задачи ЛП, решаемой симплекс-методом, является оптимальным?

все элементы в столбце свободных членов отрицательны;

все элементы F-строки отрицательны;

в F-строке все элементы нули;

в F-строке и столбце свободных членов нет отрицательных элементов;

в столбце свободных членов одни нули.



46. Если в F-строке симплексной таблицы есть хотя бы один отрицательный элемент, а в соответствующем ему столбце  нет положительных элементов, то …?

задача имеет оптимальный план;

задача неразрешима;

опорный план не оптимален, и можно перейти к новому опорному плану;

задача имеет только нулевое решение;

нет правильного.



47. Если в F-строке симплексной таблицы есть хотя бы один отрицательный элемент, а в соответствующем ему столбце  есть положительные элементы, то …?

задача имеет оптимальный план;

задача неразрешима;

опорный план не оптимален, и можно перейти к новому опорному плану;

задача имеет только нулевое решение;

в столбце свободных членов одни нули.



48. Если в столбце свободных членов и F-строке симплексной таблицы нет отрицательных элементов, то …?

задача имеет оптимальный план;

задача неразрешима;

опорный план не оптимален, и можно перейти к новому опорному плану;

задача имеет только нулевое решение;

нет правильного.




49. Если в столбце свободных членов есть отрицательный элемент и в соответствующей строке есть хотя бы один отрицательный элемент, то …?

план является оптимальным;

найден начальный опорный план;

задача неразрешима;

план не является опорным и его можно найти;

нет правильного.



50. Если в столбце свободных членов есть отрицательный элемент, и в соответствующей строке нет отрицательных элементов, то …?

план является оптимальным;

найден начальный опорный план;

задача неразрешима;

план не является опорным и его можно найти;

нет правильного.


51. До каких пор применяют симплекс-метод к решению задач ЛП, если задача имеет решение?

пока не будет найден начальный опорный план;

пока не будет найден оптимальный план или установлена неразрешимость задачи;

пока не будет найден разрешающий элемент;

пока не будет найдена разрешающая строка;

пока не будет найден разрешающий столбец.



52. По какой формуле можно свести задачу минимизации функции к задаче максимизации функции?

min(F)=max(F);

min(F)=max(F/10);

min(F)=-max(F);

min(F)=max(-F);

min(F)=-max(-F).



53. Выберите признак оптимальности опорного плана задачи минимизации функции, решаемой симплекс-методом.

отсутствие положительных элементов в F-строке симплекс-таблицы;

отсутствие отрицательных элементов в F-строке симплекс-таблицы;

отсутствие нулевых элементов в F-строке симплекс-таблицы;

отсутствие дробных элементов в F-строке симплекс-таблицы;

нет правильного.


54. Какой оптимальный план имеет следующая задача (max)?



(2; 4);

(3; 4);

Задача неразрешима;

(1; 1);

(3; 3).



55. Какой оптимальный план имеет следующая задача (max)?



















(2; 4);

(0; 3);

(1; 1);

(3; 1);

(4; 2).

56. Какой оптимальный план имеет следующая задача (max)?



















(2; 4);

(1; 1);

(5; 3);

(4; 4);

(0; 4).


57. Какой оптимальный план имеет следующая задача (min)?





(2; 4);

(1; 2);

(2; 5);

(5; 2);

(4; 4).


58. Какой оптимальный план имеет следующая задача (min)?



















(2; 5);

(1; 2);

(1; 1);

(3; 1);

(1; 4).


59. Какие координаты будет иметь вектор с, если задана следующая задача?

	F = x1 + x2 → max

	при условиях

	  2x1 + 4x2 ≤ 16;

	  2x1 - 4x2 ≤ 8;

	  x1 + 3x2 ≥ 9;

x1, x2 ≥ 0

(0; 0);

(1; 3);

(1; 1);

(2; -4);

(2; 4).

















60. Какие координаты будет иметь вектор с, если задана следующая задача?

	F = -6x1 + 2x2 → max

	при условиях

	  x1 + 2x2 ≤ 9;

	  -1x1 - 4x2 ≤ -2;

	  -2x1 + 5x2 ≥ 3;

x1, x2 ≥ 0

(-6; 2);

(1; 2);

(-1; -4);

(-2; 5);

(0; 0).



61. Какой оптимальный план имеет следующая задача (max)?





(3; 2);

(3; 5);

(6; 5);

(7; 1);

(1; 1).


62. Сколько базисных переменных будет добавлено к следующей задаче ЛП, записанной в стандартной форме, если данная задача решается симплекс-методом?

F = -2x1 + x2+ 6 (max);

  3x1 + x2  ≥ 6;

  4x1 + 5x2 ≥ 19;

  4x1 + 3x2  ≥ 24;

	xj ≥ 0.

1;

2;

4;

5;

3.


63. Сколько базисных переменных будет добавлено к следующей задаче ЛП, записанной в стандартной форме, если данная задача решается симплекс-методом?

F = 5x1 + 4x2+ 6 (min);

  -x1 + 2x2  ≤ -12;

  2x1 - 2x2 ≥ 2;

  -7x1 + 4x2  ≤ 5;

   2x1 - 3x2  ≥ 1;

	xj ≥ 0. 

1;

4;

3;

5;

2.


64. Составьте начальную симплекс-таблицу для следующей задачи ЛП.

 F = 2x1 + 3x2 (max);

  x1 + x2  ≥ 1;

  -x1 + 2x2 ≥ 2;

 xj ≥ 0.






















































нет правильного



65. Какой начальный опорный план имеет следующая задача ЛП?

F = 5x1 + 4x2+ 6 (max);

  2x1 + 5x2  ≥ 3;

  2x1 - 2x2  ≥ 5;

  -21 + x2  ≥ 6;  

xj ≥ 0

(5; 4; 0; 0; 0);

(0; 0; 0; 5; 4);

(0; 0; 0; 0; 6);

(0; 0; 3; 5; 6);

(3; 5; 6; 0; 0).



66. Какой начальный опорный план имеет следующая задача ЛП?



бп

сп

1

-x1

-x2

x3=

-2

1

1

x4=

-3

-1

2

x5=

5

1

5

F =

0

-1

2

















(0; 0; -2; -3; 5);

задача не имеет начального опорного плана;

(-2; -3; 0; 0; 0);

(0; 0; -2; -3; 5);

(1; 2; 0; 0; 0).


67. Какой начальный опорный план имеет следующая задача ЛП?



бп

сп

1

-x1

-x2

x3=

5

1

4

x4=

2

-1

-1

x5=

1

1

3

F =

0

-3

-1

















(0; 0; 0; -3; -1);

(-3; -1; 0; 0; 0);

(0; 0; 5; 2; 1);

(5; 2; 1; 0; 0);

задача не имеет начального опорного плана.

















68. В какой строке находится   разрешающий элемент следующей задачи.



бп

сп

1

-x1

-x2

-x3

x4=

-5

1

-4

2

x5=

3

1

1

-2

x6=

5

5

3

2

x7=

1

3

-3

6

F =

0

-3

-1

9



















в строке x4;

в строке x5;

в строке x6;

в строке x7;

задача неразрешима.


69. На пересечении какой строки и какого столбца будет находится разрешающий элемент?



бп

сп

1

-x1

-x2

-x3

x4=

6

3

-4

6

x5=

5

1

-3

-2

x6=

1

-5

1

2

F =

0

-3

-1

2

















на пересечении строки x5 и столбца x3;

на пересечении строки x4 и столбца x2;

на пересечении строки x6 и столбца x1;

на пересечении строки x4 и столбца x1;

на пересечении строки x5 и столбца x1.



70. Найдите разрешающий элемент следующей задачи ЛП, решаемой симплекс-методом.



бп

сп

1

-x1

-x2

x3=

4

2

-9

x4=

8

1

-3

F =

0

-6

5















-9;

-3;

1;

0;

2.



71. Какой оптимальный план имеет следующая задача (max)?



бп

сп

1

-x2

-x5

x1=

1

-1

2

x4=

3

1

4

x3=

5

3

-1

F =

18

2

1

















(1; 3; 5; 0; 0);

(1; 0; 5; 3; 0);

(0; 0; 1; 3; 5);

(2; 1; 0; 0; 0);

(0; 0; 0; 2; 1).


72. Какой оптимальный план имеет следующая задача (min)?



бп

сп

1

-x3

-x5

x2=

4

1

0

x4=

3

0

2

x1=

2

-1

3

F =

1

-3

-1

















(0; 0; 0; -3; -1);

(-3; -1; 0; 0; 0);

(2; 4; 0; 3; 0);

(4; 3; 2; 0; 0);

(0; 0; 4; 3; 2).


73. Дана задача ЛП, решаемая симплекс-методом

F = 2x1 + 3x2 – x3 (max)

  x1 – x2 + 2x3 ≥ 6;

  2x1 + x2 – x3 ≥ 2.

xi ≥ 0.

Запишите F-строку начальной симплекс-таблицы.



F =

0

-2

-3

1



F =

0

2

3

-1



F =

0

1

-1

2



F =

0

2

1

-1



F =

0

6

2



74. Дана целевая функция задачи ЛП F = x1 + 3x2 – x3 (max). Оптимальный план равен Вычислить значение целевой функции.

20;

16;

8;

10;

12.



75. Дана целевая функция задачи ЛП F = 3x1 - x2 – x3 (min). Оптимальный план равен Вычислить значение целевой функции.

4;

6;

-3;

1;

0.



76. Определите оптимальный план задачи ЛП (max), решаемой симплекс-методом



бп

сп

1

-x2

-x3

x1=

4

1

0

x4=

6

2

3

F =

5

-2

1















(0; 0; 1; 3);

(1; 3; 0; 0);

(0; 0; 4; 6);

(0; 2; 1; 0);

(0; 3; 0; 4).



77. Определите оптимальный план задачи ЛП (max), решаемой симплекс-методом



бп

сп

1

-x4

-x1

x2=

4

0

-1

x3=

2

1

1

F =

1

4

-3















(2; 6; 0; 0);

(0; 6; 3; 1);

(0; 0; 6; 2);

(0; 7; 3; 0);

(0; 3; 1; 0).

78. Найти значение целевой функции F = 2x1 + x2 + 3x3 (max) следующей задачи ЛП, решаемой симплекс-методом.



бп

сп

1

-x4

- x5

x2=

4

2

3

x1=

3

0

1

x3=

1

1

0

F =

?

4

-3

















9;

10;

13;

16;

8.



79. Какой оптимальный план имеет следующая задача (max)?



(3; 5);

(7; 5);

(1; 4);

(5; 5);

(4; 1).



80. Какой оптимальный план имеет следующая задача (min)?



(1; 1);

(4; 4);

(5; 5);

(3; 6);

(2; 4).



81. С чего начинается решение задачи ЛП симплекс-методом?

с изменения знаков свободных членов на противоположные;

с построения многоугольника решений;

с нахождения какого-либо опорного плана;

с нахождения оптимального плана;

нет правильного.


82. Когда завершают процесс решения задачи ЛП симплекс-методом?

когда найден какой-либо опорный план;

когда найден оптимальный план;

когда матрица, составленная из коэффициентов при неизвестных примет треугольный вид, где все элементы ниже главной диагонали равны нулю;

когда матрица, составленная из коэффициентов при неизвестных примет треугольный вид, где все элементы выше  главной диагонали равны нулю;

когда функция станет равной нулю.



83. Какой метод используется при решении задачи ЛП, когда к системе ограничительных уравнений нельзя непосредственно добавить единичные векторы?

графический метод;

симплекс-метод;

метод северо-западного угла;

метод искусственного базиса;

метод Фогеля.

84. Когда при решении задач ЛП используется метод искусственного базиса?

когда нельзя непосредственно добавить к системе ограничительных уравнений единичные векторы;

когда все ;

когда все ;

верны В) и С);

нет верного.


85. Как называются переменные, которые добавляются к системе ограничительных уравнений в методе искусственного базиса?

нулевыми;

комплексными;

вторичными;

функциональными;

искусственными.



86. Что происходит с линейной функцией (max) в методе искусственного базиса, после того как к системе ограничительных уравнений были добавлены искусственные переменные?

она меняет знак;

сумма этих переменных, умноженная на как угодно большое положительное число, вычитается из линейной функции;

если функция на максиму, то она минимизируется;

если функция на минимум, то она максимизируется;

нет правильного.


87. Какой вид принимает целевая функция (max) при решении задачи ЛП методом искусственного базиса?

;

;

;

;

.


88. Что происходит с линейной функцией (min) в методе искусственного базиса, после того как к системе ограничительных уравнений были добавлены искусственные переменные?

сумма этих переменных, умноженная на как угодно большое положительное число, прибавляется к линейной функции;

она меняет знак;

если функция на максиму, то она минимизируется;

если функция на минимум, то она максимизируется;

нет правильного.



89. Какой вид принимает целевая функция (min) при решении задачи ЛП методом искусственного базиса?

;

;

;

;

.

90. Какой базис образуют переменные , добавляемые к системе ограничительных уравнений при решении задачи ЛП методом искусственного?

нулевой;

функциональный;

искусственный;

базис Гомори;

нет правильного.



91. Если в оптимальном плане М-задачи по методу искусственного базиса все искусственные переменные  (i = 1,2, …, n), то … .

план  является оптимальным планом исходной задачи;

план x является начальным опорным планом исходной задачи;

исходная задача имеет только нулевое решение;

задача неразрешима;

нет правильного.


92. При каком условии план x является оптимальным по методу искусственного базиса?

все искусственные переменные ;

все искусственные переменные ;

все искусственные переменные ;

все искусственные переменные ;

при любом условии.


93. Если в оптимальном плане М-задачи по методу искусственного базиса по крайней мере одна из искусственных переменных положительна при любом большом М, то … .

задача имеет только нулевое решение;

задача имеет бесконечное множество решений;

исходная задача не имеет ни одного плана;

опорный план является оптимальным;

нет правильного.


94. Выберите условие, при котором задача ЛП, решаемая методом искусственного базиса не имеет ни одного плана.

все искусственные переменные отрицательны;

когда, по крайней мере, одна из искусственных переменных положительна;

если все искусственные переменные равны нулю;

когда все коэффициенты при неизвестных x1 отрицательны;

нет правильного.



95. Если М-задача по методу искусственного базиса не имеет решения, то … .

исходная задача имеет оптимальный план;

исходная задача имеет бесконечное множество решений;

исходная задача имеет только нулевое решение;

исходная задача неразрешима;

нет правильного.



96. Сколько слагаемых будет содержать целевая функция задачи ЛП, если она решается по методу искусственного базиса?

2;

3;

4;

5;

6.



97. До каких пор осуществляют процесс жордановых преобразований по методу искусственного базиса?

когда все искусственные переменные станут отрицательными;

пока из базиса не будут исключены все искусственные переменные;

пока в F-строке значение целевой функции станет равным нулю;

пока в первой строке таблицы окажутся все нули;

нет правильного.











 98. Сколько искусственных переменных будет добавлено к следующей задаче ЛП, записанной в стандартной форме, если данная задача решается методом искусственного базиса?

F = 2x1 - 3x2 (max);

  x1 + 5x2  = 5;

  -2x1 + 2x2 = -2;

  x1 - 3x2  = 3;

xj ≥ 0.

1;

2;

3;

4;

5.

99. Сколько искусственных переменных будет добавлено к следующей задаче ЛП, записанной в стандартной форме, если данная задача решается методом искусственного базиса?

F = 2x1 - 3x2 + x3 (max);

  x1 + 2x2 - 2x3  = 1;

  5x1 + x2  +3x3 = 5;

  x1 - 4x2 +4x3 = 2;*

xj ≥ 0.

2;

1;

3;

4;

5.



100. Сколько ограничительных уравнений содержит система ограничений задачи ЛП, если решая её по методу искусственного базиса к ней было добавлено 2 искусственные переменные?

5;

4;

3;

1;

2.





1