Термодинамический расчет смеси

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Самарский государственный технический университет



Кафедра: «Технология органического и нефтехимического синтеза»













КУРСОВАЯ РАБОТА ПО КУРСУ:

«Физико-химические свойства растворов»





























Cамара, 2005 г.


Исходные данные:



 

Tb, К

Tc(эксп)К

Pc(эксп),bar

Vc(эксп), см3/моль

W(эксп)

Zc

yi

2.3-диметилбутан

331.13

499.98

31.27

358

0.247

0.270

0.37

цис-1,2-диметилциклогексан

402.90

606.00

29.3

461,73





0.22

метил-третбутиловый эфир

328.30

497.10

34.3

334





0.1

индан

451.10

684.90

39.5

389





0.31



Задание:

Для четырехкомпонентной смеси заданного состава рассчитать энтальпию, энтропию, теплоемкость в стандартном состоянии при заданной температуре.

Псевдокритические свойства: температуру, давление, объем, ацентрический фактор и коэффициент сжимаемости.

Плотность:

Ненасыщенной газовой и жидкой смеси при температуре, соответствующей приведенной температуре 0,95 в диапазоне приведенных давлений от 0,01 до 1. Построить график зависимости.

Плотность жидкой смеси на линии насыщения в диапазоне температур от 298К до критической с шагом 25К. Построить график зависимости.

Энтальпию, энтропию, теплоемкость смеси при заданной температуре в диапазоне приведенных давлений от 0,01 до 10. Построить график зависимости соответствующего свойства от давления.

Энтальпию испарения в стандартном состоянии при давлении отличном от 1 атм для диапазона температур для диапазона температур от 298К до критической с шагом 25К.

«Кажущуюся» стандартную энтальпию образования смеси в жидком состоянии .

Вязкость смеси при температуре 730 К и приведенном давлении 10.

Теплопроводность смеси при температуре 730К и приведенном давлении 10.

Решение:

Для расчета т/д характеристик смеси нужно знать параметры компонентов этой смеси. 

Для 2,3-диметилбутана при вычислении  используем следующую формулу:



где для диапазона температур :



и т.д.

Значения ,  и  рассчитаны по табличным данным методом Бенсона.

При расчете  используем уже найденные значения  для диапазонов температур:





При расчете  получаем: .

Для цис-1,2-диметилциклогексана при вычислении  используем следующую формулу:



где для диапазона температур :

 

и т.д.

Значения ,  и  рассчитаны по табличным данным методом Бенсона.

При расчете  цис-1,2-диметилциклогексана используем уже найденные значения  для диапазонов температур:





При расчете  цис-1,2-диметилциклогексана получаем: .

Для метил-третбутилового эфира при вычислении  используем следующую формулу:



где для диапазона температур :



и т.д.

Значения ,  и  рассчитаны по табличным данным методом Бенсона.

При расчете  используем уже найденные значения  для диапазонов температур:





При расчете  получаем: .

Для индана при вычислении  используем следующую формулу:

где для диапазона температур :

 

и т.д.

Значения ,  и  рассчитаны по табличным данным методом Бенсона.

При расчете  используем уже найденные значения  для диапазонов температур:



.

При расчете  получаем: .

Для смесей в состоянии идеального газа энтальпия, энтропия и теплоемкость рассчитываются аддитивно с учетом переменной состава:

;

;

.

Псевдокритический объем смеси определяется, как функция от состава смеси и критических объемов чистых компонентов смеси: , при этом получена матрица: 



 

1

2

3

4

1

392.0816

265.4731

102.3749

342.5268

2

265.4731

178.7814

69.4187

231.5124

3

102.3749

69.4187

26.7200

89.4788

4

342.5268

231.5124

89.4788

299.0632



Псевдокритическая температура рассчитывается, как функция от критической температуры, критического объема и состава смеси:





При этом получена следующая матрица:

 

1

2

3

4

1

196032.9584

146127.9295

51037.78151

200440

2

146127.9295

108341.532

38100.82371

149150.3

3

51037.78151

38100.82371

13282.512

52210.23

4

200440.0092

149150.2849

52210.23284

204828.4



Ацентрический фактор смеси рассчитывается аддитивно: . 

Ацентрические факторы чистых компонентов смеси рассчитываются по уравнению: 

, 

, 

где: , Рс – критическое давление, атм.

Псевдокритическое давление смеси рассчитывается через уравнение: , где:  – псевдокритический коэффициент сжимаемости, определяемый с помощью таблиц Ли-Кесслера и разложения Питцера.


Плотность ненасыщенной газовой и жидкой смеси определяем по формуле:, где:

- молекулярная масса смеси, определяемая по правилу аддитивности.

 - объем смеси, определяемый по уравнению Менделеева-Клапейрона:

,

 - фактор сжимаемости смеси, определяемый с помощью разложения Питцера и таблиц Ли-Кесслера.

Для диапазона приведенных давлений от 0,01 до 1 имеем:



Pr

P, атм

z(0)

z(1)

z

Vm, см3/моль

ρm, г/см3

0.01

0.3316

0.9961

-0.0012

0.9958

135736.7088

0.00075

0.05

1.6578

0.9803

-0.0062

0.9787

26680.6560

0.00382

0.10

3.3156

0.96

-0.0126

0.9567

13040.6132

0.00782

0.20

6.6312

0.9174

-0.0262

0.9105

6205.5229

0.01644

0.40

13.2624

0.8206

-0.0589

0.8051

2743.5055

0.03719

0.60

19.8936

0.6967

-0.1110

0.6674

1516.3113

0.06728

0.80

26.5248

0.141

-0.0540

0.1268

215.9884

0.47236

1.00

33.1559

0.1705

-0.0607

0.1545

210.5945

0.48446

1.20

39.7871

0.1998

-0.0678

0.1819

206.6516

0.49370

1.50

49.7339

0.2432

-0.0788

0.2224

202.1250

0.50476

2.00

66.3119

0.3138

-0.0967

0.2883

196.4949

0.51922

3.00

99.4678

0.4501

-0.1310

0.4156

188.8181

0.54033

5.00

165.7797

0.7092

-0.1943

0.6580

179.3773

0.56877

7.00

232.0916

0.9561

-0.2526

0.8895

173.2122

0.58902

10.00

331.5594

1.3108

-0.3339

1.2228

166.6762

0.61211



Зависимость  имеет вид:







Плотность жидкой смеси на линии насыщения определяется по формуле: , где:



 определяется по уравнению Ганна и Ямады: , где:

,

 и Г – функции приведенной температуры.

Для диапазона температур :

;

Для диапазона : 

;



Для диапазона :

; .

Для диапазона температур от 298К до 573К имеем:

Т,К

Тr

Г

Vr0

Vs c

Vm

ρm, г/см3

298

0.5139

0.2368

0.3656

382.393653

131.0658

0.7784

323

0.5570

0.2307

0.3755



134.8551

0.7565

348

0.6001

0.2244

0.3862



138.9467

0.7343

373

0.6432

0.2179

0.3980



143.4386

0.7113

398

0.6863

0.2112

0.4111



148.4628

0.6872

423

0.7295

0.2043

0.4262



154.1862

0.6617

448

0.7726

0.1973

0.4436



160.8103

0.6344

473

0.8157

0.1901

0.4652



168.9805

0.6038

498

0.8588

0.1827

0.4946



180.0206

0.5667

523

0.9019

0.1751

0.5307



193.5710

0.5271

548

0.9450

0.1674

0.5852



213.9129

0.4769

573

0.9881

0.1594

0.7210



264.1337

0.3863



Зависимость  имеет вид:







Энтальпию, энтропию, теплоемкость смеси при заданной температуре 730К в диапазоне приведенных давлений от 0,01 до 10 определяем с помощью таблиц Ли-Кесслера и разложения Питцера: 

, 

,

.



Для энтропии в диапазоне приведенных давлений от 0,01 до 10 получаем:



Pr

P, атм

Н(0)

Н(1)

Н, Дж/моль

0.01

0.3316

0.005

0.0014

-150668.93

0.05

1.6578

0.0252

0.0062

-150772.42

0.10

3.3156

0.0508

0.0118

-150902.96

0.20

6.6312

0.1022

0.0236

-151165.77

0.40

13.2624

0.2072

0.0432

-151696.91

0.60

19.8936

0.3146

0.0584

-152234.03

0.80

26.5248

0.4252

0.0688

-152780.47

1.00

33.1559

0.5382

0.0738

-153331.62

1.20

39.7871

0.653

0.0736

-153884.84

1.50

49.7339

0.8304

0.0624

-154725.88

2.00

66.3119

1.1288

0.0232

-156114.70

3.00

99.4678

1.6722

-0.0292

-158667.92

5.00

165.7797

2.2994

0.2868

-162093.48

7.00

232.0916

2.5242

0.7384

-163751.36

10.00

331.5594

2.5684

1.2668

-164636.17



График зависимости  имеет вид:





Для энтропии расчет ведем по формуле:



Для энтропий в диапазоне приведенных давлений от 0,01 до 10 получаем:



Pr

P, атм

S(0)

S(1)

S,Дж/(Кмоль)

0.01

0.3316

0.0024

0.0014

638.31

0.05

1.6578

0.0122

0.0082

651.59

0.10

3.3156

0.0246

0.0160

657.23

0.20

6.6312

0.0500

0.0310

662.75

0.40

13.2624

0.1020

0.0606

668.02

0.60

19.8936

0.1554

0.0872

670.89

0.80

26.5248

0.2112

0.1114

672.76

1.00

33.1559

0.2688

0.1322

674.09

1.20

39.7871

0.3282

0.1492

675.08

1.50

49.7339

0.4198

0.1682

676.13

2.00

66.3119

0.5772

0.1876

677.17

3.00

99.4678

0.8622

0.2396

678.06

5.00

165.7797

1.1740

0.5794

678.97

7.00

232.0916

1.2792

0.9490

680.08

10.00

331.5594

1.3168

1.3508

681.85



График зависимости  имеет вид:







Расчет теплоемкости ведем по формуле: 





Для теплоемкости в диапазоне приведенных давлений от 0,01 до 10 получаем:

Pr 

P, атм 

C(0) 

C(1) 

Cp, Дж/(К∙моль) 

0.01

0.3316

0.0064

0.0068

297.50

0.05

1.6578

0.0318

0.0348

297.77

0.10

3.3156

0.0648

0.0698

298.12

0.20

6.6312

0.1328

0.1384

298.84

0.40

13.2624

0.2790

0.2726

300.34

0.60

19.8936

0.4402

0.3988

301.96

0.80

26.5248

0.6186

0.5118

303.69

1.00

33.1559

0.8152

0.6074

305.54

1.20

39.7871

1.0304

0.6812

307.49

1.50

49.7339

1.3866

0.7450

310.59

2.00

66.3119

2.0330

0.7616

316.00

3.00

99.4678

3.0174

1.2050

325.16

5.00

165.7797

3.0630

3.5034

330.57

7.00

232.0916

2.5654

4.4436

328.50

10.00

331.5594

2.0500

4.5874

324.53



График зависимости  имеет вид:







Энтальпию испарения смеси в стандартном состоянии и при давлении, отличном от 1атм рассчитываем по уравнению Менделеева-Клапейрона:

, где:

при стандартном состоянии =1, при давлении, отличном от 1атм для определения  используется выражение:

; 

; 

;

,



давление насыщенных паров определяется по корреляции Ли-Кесслера:

, где:

,. .

,

,.


Для диапазона температур от 298 до 573К:

Т, К

Тr

f(0)

f(1)

Pvpr

∆Zv

∆vH, Дж/моль

∆vH0, Дж/моль

298

0.5139

-5.0752

-6.2981

0.00119

0.9956

37254.7001

37418.78

323

0.5570

-4.2589

-5.0156

0.00377

0.9890

36071.81517

36471.57

348

0.6001

-3.5658

-3.9893

0.00988

0.9769

34737.17427

35559.11

373

0.6432

-2.9702

-3.1614

0.02229

0.9572

33212.48933

34697.05

398

0.6863

-2.4528

-2.4888

0.04465

0.9284

31478.11583

33906.18

423

0.7295

-1.9985

-1.9385

0.08130

0.8891

29531.02569

33213.72

448

0.7726

-1.5956

-1.4850

0.13709

0.8383

27373.36201

32654.6

473

0.8157

-1.2346

-1.1076

0.21726

0.7744

24991.39522

32273.04

498

0.8588

-0.9077

-0.7895

0.32763

0.6948

22319.37859

32124.32

523

0.9019

-0.6083

-0.5165

0.47499

0.5938

19164.33515

32276.68

548

0.9450

-0.3306

-0.2762

0.66803

0.4566

14981.04654

32813.54

573

0.9881

-0.0696

-0.0577

0.91869

0.2186

7396.108869

33835.83



Зависимость  имеет вид:









«Кажущаяся» стандартная энтальпия образования смеси в жидком состоянии  определяется по уравнению: , где:

 - энтальпия парообразования смеси при стандартном давлении и температуре 298К,

 - энтальпия образования газовой смеси при стандартном давлении и температуре 298К, определена по правилу аддитивности. Энтальпии образования чистых компонентов смеси определены методом Бенсона.

		Вязкость смеси при атмосферном давлении рассчитываем методом Голубева: 

т.к. , то: 

 ,

	где 

При расчете вязкости для высоких давлений используем корреляцию для смесей неполярных газов, т.к. большинство газов в смеси – неполярные:



где: , приведенную плотность смеси определяем по формуле: , где V рассчитывается по уравнению Менделеева-Клапейрона: , а псевдокритический коэф. сжимаемости определяется из разложения Питцера с помощью таблиц Ли-Кесслера: . Условие применимости для :  удовлетворяется.

8. Теплопроводность смеси при стандартном давлении рассчитаем с помощью корреляции Мисика-Тодоса:



где:  - теплоемкость смеси в стандартном состоянии при температуре 730К,

.

Теплопроводность при высоком давлении и  определяется по формуле: