Трехфазные цепи

1



1



Трёхфазные цепи, соединение звезда \ звезда



Звезда \ звезда с нулевым проводом, сим. режим:

%Фазные ЭДС:

EA=100*exp(j*0);

EB=100*exp(-j*2*pi/3);

EC=100*exp(j*2*pi/3);

Za=2+j*0.3; Zb=2+j*0.3; Zc=2+j*0.3;



Ua=EA; Ub=EB; Uc=EC;

Uab=Ua-Ub  = 150 + j*86.6

Ubc=Ub-Uc  = 0 - j*173.21

Uca=Uc-Ua  = -150 + j*86.6

Ia=Ua/Za  = 48.8998 - j*7.3350

Ib=Ub/Zb  = -30.8021 -j*38.6809

Ic=Uc/Zc  = -18.0976 + j*46.0159

IN=Ia+Ib+Ic = 1.7764e-014



Звезда \ звезда с нулевым проводом, не сим. режим:

%Фазные ЭДС:

EA=100*exp(j*0);

EB=100*exp(-j*2*pi/3);

EC=100*exp(j*2*pi/3);

Za=1.5+j*0.3; Zb=2+j*0.3; Zc=1+j*0.3;



Ua=EA; Ub=EB; Uc=EC;

Uab=Ua-Ub = 150 + j*86.6

Ubc=Ub-Uc = 0 - j*173.21

Uca=Uc-Ua = -150 + j*86.6

Ia=Ua/Za = 64.1026 -j*12.8205

Ib=Ub/Zb = -30.8021 -j*38.6809

Ic=Uc/Zc = -22.0360 +j*93.2133

IN=Ia+Ib+Ic = 11.2644 +j*41.7119






Звезда \ звезда без нулевого провода, не сим. режим:

%Фазные ЭДС:

EA=100*exp(j*0); EB=100*exp(-j*2*pi/3); EC=100*exp(j*2*pi/3);

Za=1.5+j*0.3; Zb=2+j*0.3; Zc=1+j*0.3;



Uab=EA-EB = 150 + j*86.6; Ubc=EB-EC = 0 -j*173.21;

Uca=EC-EA = -150 + j*86.6

Ya=1/Za; Yb=1/Zb; Yc=1/Zc; YN=0;

UoO = (EA*Ya + EB*Yb + EC*Yc)/(Ya + Yb + Yc +YN)

UoO = 0.7186 + j*20.5399

Ua=EA-UoO% = 99.2814 - j*20.5399

Ub=EB-UoO% = -50.719 - j*107.14

Uc=EC-UoO% = -50.7186 + j*66.0626

Ia=Ua/Za% = 61.0086 - j*25.8950

Ib=Ub/Zb% = -32.6601 -j*48.6722

Ic=Uc/Zc% = -28.3485 + j*74.5672






Аварийные режимы



Звезда \ звезда с нулевым проводом, сим. режим, обрыв фазы «А»:

%Фазные ЭДС:

EA=100*exp(j*0); EB=100*exp(-j*2*pi/3); EC=100*exp(j*2*pi/3);

Za=1e+100; Zb=2+j*0.3; Zc=2+j*0.3;



Ua=EA; Ub=EB; Uc=EC;

Uab=EA-EB = 150 + j*86.6 

Ubc=EB-EC = 0 -j*173.21

Uca=EC-EA = -150 + j*86.6

Ia=Ua/Za = 1.0000e-098

Ib=Ub/Zb = -30.8021 - j*38.6809

Ic=Uc/Zc = -18.0976 + j*46.0159

IN=Ia+Ib+Ic = -48.8998 + j*7.3350






Звезда \ звезда с нулевым проводом, не сим. режим, обрыв фазы «А»:

%Фазные ЭДС:

EA=100*exp(j*0);

EB=100*exp(-j*2*pi/3);

EC=100*exp(j*2*pi/3);

Za=1e+100; Zb=2+j*0.3; Zc=1+j*0.3;



Ua=EA; Ub=EB; Uc=EC;

Uab=EA-EB = 150 + j*86.6

Ubc=EB-EC = 0 -j*173.21

Uca=EC-EA = -150 + j*86.6

Ia=Ua/Za = 1.0000e-098

Ib=Ub/Zb = -30.8021 - j*38.6809

Ic=Uc/Zc = -22.0360 + j*93.2133

IN=Ia+Ib+Ic =  -52.8381 + j*54.5324


Звезда \ звезда с нулевым проводом обладающим сопротивлением, сим. режим, обрыв фазы «А»:

%Фазные ЭДС:

EA=100*exp(j*0); EB=100*exp(-j*2*pi/3); EC=100*exp(j*2*pi/3);

Za=1e+100; Zb=2+j*0.3; Zc=2+j*0.3; ZN=1;

Ya=1/Za; Yb=1/Zb; Yc=1/Zc; YN=1/ZN;



Uab=EA-EB; Ubc=EB-EC; Uca=EC-EA;

Uab=EA-EB = 150 + j*86.6; Ubc=EB-EC = 0 -j*173.21

Uca=EC-EA = -150 + j*86.6

UoO = (EA*Ya + EB*Yb + EC*Yc)/(Ya + Yb + Yc +YN)

UoO = -24.8602 + j*1.8645

Ua=EA-UoO = 124.86 - j*1.8645; Ub=EB-UoO = -25.1398 - j*88.4671

Uc=EC-UoO = -25.1398 + j*84.7380

Ia=Ua/Za = 1.2486e-098 - j*1.8645e-100; Ib=Ub/Zb = -18.7823 - j*41.4162

Ic=Uc/Zc = -6.0778 + j*43.2807; IN=Ia+Ib+Ic% = -24.8602 + j*1.8645




Звезда \ звезда с нулевым проводом обладающим сопротивлением, не сим. режим, обрыв фазы «А»:

%Фазные ЭДС:

EA=100*exp(j*0); EB=100*exp(-j*2*pi/3); EC=100*exp(j*2*pi/3);

Za=1e+100; Zb=2+j*0.3; Zc=1+j*0.3; ZN=1;

Ya=1/Za; Yb=1/Zb; Yc=1/Zc; YN=1/ZN;



Uab=EA-EB = 150 + j*86.6; Ubc=EB-EC = 0 -j*173.21

Uca=EC-EA = -150 + j*86.6

UoO = (EA*Ya + EB*Yb + EC*Yc)/(Ya + Yb + Yc +YN)

UoO = -24.7209 + j*19.0802

Ua=EA-UoO = 124.72 - j*19.08; Ub=EB-UoO = -25.279 - j*105.68

Uc=EC-UoO = -25.2791 + j*67.5223

Ia=Ua/Za = 1.2472e-098 - j*1.9080e-099; Ib=Ub/Zb =  -20.1132 - j*49.8244

Ic=Uc/Zc = -4.6077 + j*68.9046; IN=Ia+Ib+Ic = -24.7209 + j*19.0802




Звезда \ звезда без нулевого провода, сим. режим, обрыв фазы «А»:

%Фазные ЭДС:

%Фазные ЭДС:

EA=100*exp(j*0); EB=100*exp(-j*2*pi/3); EC=100*exp(j*2*pi/3);

Za=1e+100; Zb=2+j*0.3; Zc=2+j*0.3;

Ya=1/Za; Yb=1/Zb; Yc=1/Zc; YN=0;



Uab=EA-EB = 150 + j*86.6; Ubc=EB-EC = 0 -j*173.21

Uca=EC-EA = -150 + j*86.6

UoO = (EA*Ya + EB*Yb + EC*Yc)/(Ya + Yb + Yc +YN)

 UoO = -50.0000 - j*0.0000

Ua=EA-UoO = 150 + j*5.3291e-015; Ub=EB-UoO = 0.0000 - j*86.6025

Uc=EC-UoO = 0.0000 + j*86.6025

Ia=Ua/Za = 1.5000e-098 + j*5.3291e-115; Ib=Ub/Zb = -6.3523 - j*42.3484

Ic=Uc/Zc =  6.3523 + j*42.3484




Звезда \ звезда без нулевого провода, не сим. режим, обрыв фазы «А»:

%Фазные ЭДС:

EA=100*exp(j*0); EB=100*exp(-j*2*pi/3); EC=100*exp(j*2*pi/3);

Za=1e+100; Zb=2+j*0.3; Zc=1+j*0.3;

Ya=1/Za; Yb=1/Zb; Yc=1/Zc; YN=0;



Uab=EA-EB = 150 + j*86.6; Ubc=EB-EC = 0 -j*173.21

Uca=EC-EA = -150 + j*86.6

UoO = (EA*Ya + EB*Yb + EC*Yc)/(Ya + Yb + Yc +YN)

UoO = -44.4486 + j*27.7572

Ua=EA-UoO = 1.4445e+002 - j*27.757; Ub=EB-UoO = -5.5514 - j*114.36

Uc=EC-UoO = -5.5514 + j*58.8453

Ia=Ua/Za = 1.4445e-098 - j*2.7757e-099; Ib=Ub/Zb = -11.1029 - j*55.5144

Ic=Uc/Zc = 11.1029 + j*55.5144






Трёхфазные цепи, соединение звезда \ треугольник



Соединение звезда \ треугольник, симметричная нагрузка:

%Фазные ЭДС:

EA=100*exp(j*0); EB=100*exp(-j*2*pi/3); EC=100*exp(j*2*pi/3);

Zab=2+j*0.3; Zbc=2+j*0.3; Zca=2+j*0.3;

%Линейные напр:

Uab=EA-EB = 150 + j*86.6

Ubc=EB-EC = 0 -j*173.21

Uca=EC-EA = -150 + j*86.6

Iab=Uab/Zab = 79.7019 + j*31.3460

Ibc=Ubc/Zbc = -12.7045 - j*84.6969

Ica=Uca/Zca = -66.9974 + j*53.3509

Ia=Iab-Ica = 146.70 - j*22.005

Ib=Ibc-Iab = -92.406 - j*116.04

Ic=Ica-Ibc = -54.293 + j*138.05



Соединение звезда \ треугольник, не симметричная нагрузка:

%Фазные ЭДС:

EA=100*exp(j*0); EB=100*exp(-j*2*pi/3); EC=100*exp(j*2*pi/3);

Zab=2+j*0.3; Zbc=1.5+j*0.3; Zca=1+j*0.3;

%Линейные напр:

Uab=EA-EB = 150 + j*86.6

Ubc=EB-EC = 0 -j*173.21

Uca=EC-EA = -150 + j*86.6

Iab=Uab/Zab = 79.7019 + j*31.3460

Ibc=Ubc/Zbc = -22.206 - j*111.03

Ica=Uca/Zca = -113.78 + j*120.74

Ia=Iab-Ica = 193.48 - j*89.390

Ib=Ibc-Iab = -101.91 - j*142.37

Ic=Ica-Ibc = -91.573 + j*231.77




Аварийные режимы



Соединение звезда \ треугольник, симметричная нагрузка, обрыв фазы «а-в»:

%Фазные ЭДС:

EA=100*exp(j*0); EB=100*exp(-j*2*pi/3); EC=100*exp(j*2*pi/3);

Zab=1e+100; Zbc=2+j*0.3; Zca=2+j*0.3;

%Линейные напр:

Uab=EA-EB = 150 + j*86.6

Ubc=EB-EC = 0 -j*173.21

Uca=EC-EA = -150 + j*86.6

Iab=Uab/Zab = 1.5000e-098 + j*8.6603e-099

Ibc=Ubc/Zbc = -12.7045 - j*84.6969

Ica=Uca/Zca = -66.9974 + j*53.3509

Ia=Iab-Ica = 66.9974 - j*53.3509

Ib=Ibc-Iab = -12.7045 - j*84.6969

Ic=Ica-Ibc = -54.293 + j*138.05



Соединение звезда \ треугольник, не симметричная нагрузка, обрыв фазы «а-в»:

%Фазные ЭДС:

EA=100*exp(j*0); EB=100*exp(-j*2*pi/3); EC=100*exp(j*2*pi/3);

Zab=1e+100; Zbc=2+j*0.3; Zca=1.5+j*0.4;

%Линейные напр:

Uab=EA-EB = 150 + j*86.6

Ubc=EB-EC = 0 -j*173.21

Uca=EC-EA = -150 + j*86.6

Iab=Uab/Zab = 1.5000e-098 + j*8.6603e-099

Ibc=Ubc/Zbc = -12.7045 - j*84.6969

Ica=Uca/Zca = -78.9871 + j*78.7983

Ia=Iab-Ica = 78.9871 - j*78.7983

Ib=Ibc-Iab = -12.7045 - j*84.6969

Ic=Ica-Ibc = -66.283 + j*163.50




Соединение звезда \ треугольник, симметричная нагрузка, обрыв линейного провода «А»:

%Фазные ЭДС:

EA=100*exp(j*0); EB=100*exp(-j*2*pi/3); EC=100*exp(j*2*pi/3);

Zab=2+j*0.3; Zbc=2+j*0.3; Zca=2+j*0.3;

%Линейные напр:

Ubc=EB-EC = 0 - j*173.21 

Uca=-Ubc/2 = 0 + j*86.6025

Uab=-Ubc/2 = 0 + j*86.6025

Iab=Uab/Zab = 6.3523 + j*42.3484

Ibc=Ubc/Zbc = -12.7045 - j*84.6969

Ica=Uca/Zca = 6.3523 + j*42.3484

Ia=Iab-Ica = 0

Ib=Ibc-Iab = -19.057 - j*127.05

Ic=Ica-Ibc = 19.057 + j*127.05






Соединение звезда \ треугольник, не симметричная нагрузка, обрыв линейного провода «А»:

%Фазные ЭДС:

EA=100*exp(j*0); EB=100*exp(-j*2*pi/3); EC=100*exp(j*2*pi/3);

Zab=1.5+j*0.3; Zbc=2+j*0.3; Zca=1+j*1;

%Линейные напр:

Ubc=EB-EC = 0 - j*173.21; Icb=-Ubc/(Zca+Zab) = 28.3585 + j*54.5356

Uca=Icb*Zca = -26.1771 + j*82.8941

Uab=Icb*Zab = 26.1771 + j*90.3110

Iab=Uab/Zab = 28.3585 + j*54.5356

Ibc=Ubc/Zbc = -12.7045 - j*84.6969

Ica=Uca/Zca = 28.3585 + j*54.5356

Ia=Iab-Ica = -3.5527e-015

Ib=Ibc-Iab = -41.063 - j*139.23

Ic=Ica-Ibc = 41.063 + j*139.23