Теория электрических цепей

Министерство образования Российской Федерации

Рязанский государственный радиотехнический университет

Кафедра ТОЭ















Расчетно-графическая работа

По теме 

Теория электрических цепей











Выполнил

Студент 913 группы

Тюрин Д.М.

Проверил

Мевша А.Л.











Рязань 2010г.




Задание 1



Схема №17



Исходные данные:



R1= 15Ом

R2= 16Ом

R3= 24Ом

R4= 15Ом

R5= 18Ом

R6= 10Ом

R7= 24Ом

E1= 36В

E2= 40В

J1= 1.2A







Решение:



Решим задачу с помощью программы Mathcad.

В начале необходимо ввести значения элементов схемы:

Количество уравнений по 1-ому правилу Кирхгофа: 5

Количество уравнений по 2-ому правилу Кирхгофа: 3



I1+I8-I2=0

I2+I4+I6=0

J1-I8-I3=0

I3-I4-I7=0

I7+I5-I6=0

I1R1+I2R2-I6R6-I5R5-I5I3=E1-E

I2R2-I4R4=E2

I7R7+I6R6-I4R4=E

E=10I3



С помощью программы Mathcad решим полученные уравнения



Результаты:



I1=-0.713 (A)

I2=1.8 (A)

I3=-1.32 (A)

I4=-0.744 (A)

I5=-0.487(A)

I6=-1.06 (A)

I7=-0.572(A)

I8=2.52(A)

E=-13.2 (B)



2. Потребляемая мощность:



PR=I12*R1+I22*R2+I42*R4+I52*(R5+R3)+I62*R6 =96.818(Вт)




Напряжение на источнике тока:



U J1=I7R7-I5(R7+R3)=6.726 (B)



Мощность, отдаваемая всеми источниками:



Pист = E1* I1+ U J1* J1+E2I8+E* I 6=97.195 (Вт)



PR=Pист



Вывод: Потребляемая мощность численно равна мощности, отдаваемой всеми источниками. Следовательно, найденные токи верны.



Задание 2



Схема № 35



Исходные данные: 

ω = 2200

R1= 200Ом

R2=80Ом

L=90мГн

С=2.5мкФ

е=20cos( ωt+30o)

j=0.1cos( ωt-60o)





Решение:



Найдем значения реактивных сопротивлений:



XL= ωL=2200*0.09=198 (Ом)

XC=1/(ωC)=1/(2.5 * 10-6*2200)=181.8 (Ом)



Найдем входное сопротивление Zвх между точками 1 и 3:



Zвх=



Вычислим комплексное значение источника тока:







Рассчитаем комплексный ток I1:







Рассчитаем комплексное напряжение U13:







Найдём комплексные токи I2 I3:









Перейдём от комплексов амплитудных значений к мгновенным значениям токов:







Активная мощность:







Реактивная мощность:







Полная мощность:







Рассчитаем напряжение на элементах:













Потенциальная и векторная диаграммы:

Вывод: т.к. Е данное и Е полученное с помощью потенциальной диаграммы равны, то следовательно найденные токи верны



Задание 3.



Построить графики АЧХ и ФЧХ



















H(0)=0

H(∞)=





С помощью программы Mathcad построим графики: