Примеры решения задач по реакциям электролиза

Методическое пособие

Примеры решения задач по реакциям электролиза


Задача №1



При электролизе 1л раствора хлорида меди (II) на катоде выделилась медь массой 12,7г. Вычислите объем газа (н.у.), выделившегося на аноде, если плотность раствора близка к 1 г/мл.

Решение



Vр-ра CuCl2=1л

  1г/мл

m(Cu)=12,7г

V (Cl2) - ?, н.у.

раствор	CuCl2 = Cu2++2Cl –	



-	(H2O)



+на катоде : Cu2+, H2O(H+) 

на аноде : Cl –, H2O

			1	2	2	Cu2+ + 2 Cu0

			1		2	2Cl— - 2 Cu20

Cu2+ + 2Cl – Cu0 + Cl2

m=12,7г V-?

Cu Cl2 = Cu↓ + Cl2↑

раствор М=64 г/моль Vm=22,4 л/моль

1 моль 1 моль 

1) V(Cl2) = (Cl2)  Vm

2)  , 

V (Cl2) = 0,198 моль  22,4 л/моль = 4,44 л



Ответ: V (Cl2) = 4,44 л (н.у.)


Задача №2



При электролизе водного раствора нитрата серебра (I) на аноде выделилось 13,44л кислорода (н.у.). Определите массу выделившегося на катоде серебра, если выход серебра составил 90% от теоретически возможного, а выход кислорода – количественный.

Решение



Vпр (О2)=13,44л

 (О2) = 100%

 (Ag) = 90%

m ( Ag) - ?

раствор

AgNO3 = Ag2++NO3 –	

(H2O)



-



+на катоде : Ag+, H2O(H+) 

 

на аноде : NO3 –, H2O

			4	4	2	Ag2+ + 1 Ag0	NO3— 1		4	2H2O - 4 O20+4H+

4Ag+ + 2H2O          4Ag0 + O20 + 4H+

+4NO3— +4NO3—

=90% =100%

ί mпр=? Vпр = 13,44л

4AgNO3+2H2O = 4Ag↓ + O2↑+ 4HNO3

М=108 г/моль Vm=22,4 л/моль

4 моль 1 моль 

1) т(O2) = пр(O2) =

2) 4  0,6моль = 2,4моль

3) mТ (Ag) = 2,4 моль  108 г/моль = 259,2г; mпр (Ag) = mТ (Ag)  (Ag)

4) mпр (Ag) = 259,2г  0,9 = 233,3г

Ответ: mпр (Ag) = 233,3г



Задача №3



При электролизе водного раствора хлорида цинка на катоде выделился цинк массой 68,25г, а на аноде – хлор объемом 28,22л (н.у.). Определите выход цинка, если выход хлора составил 90% от теоретически возможного.

Решение



mпр (Zn)=68,25г

Vпр (Cl2)=28,22л

(Cl2) = 90%

(Zn) - ?

раствор

ZnCl2 = Zn2++2Cl –	

			1	2	2	Zn2+ + 2 Zn0

			1		2	2Cl— - 2 Cl20

Zn2+ + 2Cl—         Zn0+Cl2 0 



-	(H2O)



+ на катоде : Zn2+, H2O 



 на аноде : Cl –, H2O

= ?

 mпр=68,25г =90%, Vпр=28,22л

ZnCl2 = Zn↓ + Cl2↑

(HO2 ) М=65 г/моль Vm=22,4 л/моль

1 моль 1 моль 

1)  (Zn) = ; 2) mТ(Zn) = (Zn)  M(Zn);

3) ; Т(Zn) = Т(Cl2)

4) ; 5) 

6) (Cl2) = ; 7) mТ(Zn) = 1,4моль  65 г/моль = 91г

8) (Zn) = 



Ответ: У(Zn) = 0,75 (75%)



Задача №4. Определите массу медного купороса, помещенного в электролизёр, если при электролизе его водного раствора выделился кислород объемом 5,71 (н.у.), выход которого ставил 85% от теоретически возможного.

Решение



Vпр(O2)=5.71л

 (н.у.)

 (О2) = 85%

m(CuSO45H2O) -?

раствор

CuSO4 = Cu2++ SO42–

			2	4	2	Cu2+ + 2 Cu0

			1		4	2H2O - 4 O20 + 4H+

2Cu2+ + 2H2O       2Cu0 + O20 + 4H+

 +2SO42- + 2SO42–



-

	(H2O)

на катоде : Cu2+, H2O 



+

на аноде : SO4–, H2O

m = ?

M = (CuSO4 5H2O) = 250г/моль

2CuSO4 + 2H2O = 2Сu↓ + O2↑ + 2H2 SO4

М=160 г/моль Vm=22,4 л/моль

 2 моль 1 моль 

1) m(CuSO4 5H2O) = (CuSO4  5H2O)  M(CuSO4 5H2O)

2) (CuSO4  5H2O) = (CuSO4)

3) ; 

4) 

5) 

6)  

7) (CuSO4) = 0,3 моль  2 = 0,6 моль = (CuSO4 5H2O)

8) m(CuSO4 5H2O) = 0,6 моль  250 г/моль = 150г



Ответ:  m(CuSO4 5H2O) = 150г.



Задача № 5



Через электролизер, содержащий раствор гидроксида калия объемом 300мл с массовой долей вещества 22,4% (плотность 1,2 г/мл), пропустили электрический ток. Рассчитайте массовую долю гидроксида калия в растворе после отключения тока, если известно, что на катоде выделился газ объемом 89,6л (н.у.)

Решение



Vр-ра КОН = 300мл

 = 22,4%

  = 1,2 г/мл

V(H2) = 89,6л

 н.у.

 (КОН) -?

раствор

КОН = К++ OН– (среда щелочная)

			2	4	2	2H2O +2 H20 + 2OH—

			1		4	4OH—- 4 O20 + 2H2O 

4H2O+4OH— 2H20 + 4OH—+O20+2H2O

(H2O)



-



на катоде : К+, H2O 



+

на аноде : OH–, H2O

ί V = 89,6л

2H2O = 2H↑ + O2↑		 (1)

(р-р КОН) Vm=22,4 л/моль 

2 моль

1)  (КОН) – массовая доля щелочи в растворе после реакции электролиза, которая зависит от содержания гидроксида калия в исходном растворе (она не изменяется в ходе электролиза) и массы воды, которая подверглась электролизу.


(КОН) = 

2) mконечн. р-ра КОН = mисход. р-ра КОН – m1(H2O)

3) m1(H2O) = 1(H2O)  M(H2O)

; 

m1(H2O) = 4моль  18 г/моль = 72г

4) mисход. р-ра КОН = V р-ра КОН  = 300мл  1,2г/мл = 360г

5) mисход. ( КОН) = ( КОН)  mисход. р-ра КОН = 0,224  360мл = 80,64г

6) ( КОН)  



Ответ: после электролиза ( КОН) = 0,28 (28%)



Задача №6



При электролизе 16г. расплава некоторого соединения 

водорода с одновалентным элементом на аноде выделился водород количеством вещества 1 моль. 

Установите формулу вещества, взятого для электролиза.

Решение



I I

m(Эл Н)=16г

(H2) = 1моль

Эл Н - ?

По условию, водород выделяется на аноде, значит, его ионы имеют отрицательный заряд, а искомый элемент имеет положительный заряд. Ясно, что ЭЛН – гидрид. 

расплав

			2	2	1	Эл+ +1 Эл0

			2		2	2H– - 2 Н20

2Эл+ + 2Н – 2Эл0 + Н20



-Эл Н = Эл1++Н 1–	

 на катоде : Эл1+ 



+ на аноде : H 1–

m=16г ί =1моль

2ЭлН = 2Эл↓ + Н2↑

 расплав 1 моль 

 2 моль 

1) Mr(ЭлН) = (х + 1) а.е.м

2)  

3)  

4) 

5) х+1=8

х =7, Аr(Эл)=7, значит Эл – лимит



Ответ: ЭлН – LiH, гидрид лития



Задача № 7



Электролиз 400мл. 6%-ного раствора сульфата меди (II) (плотность 1,02г/мл) продолжали до тех пор, пока масса раствора не уменьшилась на 10г. Определите массовые доли соединений в оставшемся растворе и массы продуктов, выделившихся на инертных электродах.

Решение


Vр-ра CuSO4= 400мл

= 6%

= 1,02 г/мл

∆mр-ра = 10г

н.у.

?



См. схему реакции электролиза и электронные полуреакции в задаче №4, часть VII



= 1,02 г/мл

Vр-ра=400мл

	mр-ра = 10г	

ί	m - ?	m - ?	

2CuSO4 + 2H2O = 2Сu↓ + O2↑ + 2H2 SO4 (1)

раствор	 М=64г/моль М=32г/моль М=98 г/моль

М=160 г/моль Vm=22,4 л/моль

2 моль 2моль 1 моль 2 моль 

1) mр-раCuSO4 = Vр-ра  = 400мл  1,02г/мл = 408г = mр-ра до реакции

2) (CuSO4 ) = 



3) По условию процесс продолжается до тех пор, пока масса не уменьшилась на 10г, значит на электродах выделилось 10г веществ – меди и газообразного кислорода.

4) По уравнению реакции: 

Пусть 1 часть продуктов (Cu и О2) содержит х моль вещества,

тогда  моль;  моль

5) m(O2) = 32x , г

m(O2) = 32x , г 	m(O2) + m(Cu) = 10

32(x) + 64 2x = 10

160x = 10

x = 0,0625

Значит: m(O2) = 32 г/моль 0,0625 = 2г

 m(Cu) = 64 г/моль 2  0,0625 моль = 8г

6) m1(H2SO4) =(H2SO4)  М(H2SO4)

7) (H2SO4) = (Cu) = 2 0.0625 моль = 0,125 моль

8) m1(H2SO4) = 0,125 моль  98 г/моль = 12,25г

9) mобщ. (CuSO4) = mр-раCuSO4  (CuSO4) = 408г  0,06 = 24,48г

10) m1(CuSO4) = (CuSO4)  М(CuSO4)

(CuSO4)  (Cu) = 2  0,0625 моль = 0,125 моль

m1(CuSO4) = 0,125 моль  160 г/моль = 20г

11) mизбытка(CuSO4) = 24,48 – 20г = 4,48г

12) mр-ра после реакции = mр-ра до реакции - m(Cu; O2) = 408г – 10г = 398г

13) (CuSO4) = 0,0112 (1,12% CuSO4 в оставшемся растворе)

14) (Н2SO4) = 0,0308 (3,08% Н2SO4 в оставшемся растворе)



Ответ:  На электродах выделилось: m(Cu) = 8г; m(O2) = 2г;  в оставшемся растворе: (CuSO4) =0,0112 (1,12%)

(Н2SO4) = 0,0308 (3,08%)



Задача № 8



При электролизе раствора хлорида металла катион которого двухзаряден, на катоде выделилось 0,16г металла. При растворении этой массы металла в концентрированной азотной кислоте выделился бурый газ объемом 0,112 (н.у.) Определите состав хлорида и его массу в растворе.

Решение



II

MeCl2

m(Me) = 0,16г

m(NO2) = 0,112л

 н.у. 

MeCl2 - ?

m(NCl2) - ?

1) По условию, на катоде выделяется чистый металл, значит этот металл может находиться в ряду активности металлов «после водорода» раствор

MeCl2 = Ме2++ 2Cl– 	 m=0,16г 

			1	2	2	Me2+ +2 Me 0 (по условию)

			1	2	2Cl— - 2 Cl 0 

Me2+ + 2Cl — Me 0 + Cl 0



-

(H2O)

на катоде : Me2+, H2O (H+)



+

на аноде : Cl –, H2O

2) По условию реакции (1) нельзя однозначно вычислить (MeCl2), так как в условии задачи нельзя не говорится о том, что процесс электролиза прошел до конца, поэтому основные расчеты проводим по уравнению реакции (2)

ί m = 0,16г	

MeCl = Me ↑ + Cl2↓ 				 (1)

(H2O)

 m = 0,16г			II	 V = 0,112л

Me + 4HNO3 = Me(NO3) + 2NO2↑ + 2H2O2	(2)

1 моль (конц.) (по условию)

Vm=22,4л/моль 

2 моль

			1	2	2	Me0 +2 Me 2+ 

			2		1	2 NO3— + 2Н+ +  NO20 + H2O

Me0 + 2 NO3— + 4Н+ Me 2+ + 2NO2 0 + 2H2O

 + 2NO3— + 2NO3—

в-ль; ок-е

ок-ль; в-е

3) (NO2) = 

4) ; (Me) = = 0,0025 моль

M(Me) = 

Этот металл – медь (валентность – II), выделяется на катоде из растворов солей, с HNO3 (конец) реагирует с выделением NO2 , что соответствует условию задачи).

Хлорид металла - CuCl2 – хлорид меди (II)

m(CuCl2) = (CuCl2)  M(CuCl2)

 (CuCl2) = (Cu) = 0,0025 моль

 m(CuCl2) = 0,0025 моль  135 г/моль = 0,34г

Ответ: CuCl2 ; m(CuCl2) = 0,34г



Задача № 9



1000г 5,1% - ного раствора нитрата серебра подвергнуто электролизу, при этом на катоде выделилось 10,8г вещества. Затем в электролизер добавили 500г 13,5% вещества. Затем в электролизер добавили 500г 13,5% -ного раствора хлорида меди (II). Полученный раствор снова подвергли электролизу до выделения на аноде 8,96л газа (н.у.). Определите массовые доли веществ в конечном растворе.

Решение

mр-ра Ag NO3=1000г

= 5,1%

m( Ag) = 10,8г

mр-ра (CuCl2)=13,5%



V(Cl2) = 8,96л

 н.у.

 (в-в) -?

 раствор

1) Ag NO3 = Ag ++ NO3–



-

	 (H2O)

			4	4	1	Ag+ +1 Ag 0 

			1		4	2H2O - 4 O2 0 + 4H+

4Ag + + 2 H2O        4Ag 0 + O20 + 4H+ 

+ 4NO3— + 4NO3—





+на катоде : Ag +, H2O 

на аноде : NO3–, H2O

mр-ра = 1000г	

	m=10,8

ί	m = 10,8

4Ag NO3 + 2H2O = 4Ag ↓ + O2↑ + 4HNO3 (1)

 раствор	 М=108г/моль

 М=170г/моль

 4 моль 4моль 

2) (Ag) = 

3) (AgNO3) = (Ag) = 0,1моль

4) (AgNO3) = 

5)  = (AgNO3) – (AgNO3) = 0,3моль – 0,1моль = 0,2моль

Значит после реакции (1) в растворе остается 0,2моль AgNO3

6) Избыток AgNO3 в растворе выступит в реально с добавленным раствором

CuCl2.

mр-ра = 500г

 = 13,5%

2AgNO3 + CuCl2 = 2AgCl ↓ + Cu(NO3)2		(2)

 2моль М=135г/моль

 1моль

По условию, при электролизе оставшегося раствора на аноде выделился газ

V=8,96л (н.у.)

раствор

CuCl2 = Cu2+ + 2Cl –

(H2O)

			1	2	2	Cu2+ +2 Cu0 

			1		2	2 Cl – - 2 Cl20 

2Cl – + Cu2+      Cl2 0 + Cu0



-





+на катоде : Cu2+, H2O 



на аноде : Cl –, H2O

 ί	V = 8.96л

CuCl2 = Cu↓ + Cl2↑		(3)

(H2O – раствор) Vm=22,4г/моль М

1 моль

8) Из (2): (CuCl2) = 

9) (CuCl2) = 

 CuCl2 – в избытке

10) (CuCl2) = (CuCl2) - (CuCl2) = 0,5моль – 0,1моль = 0,4моль

11) Из (3): (Cl2) = 



12) (CuCl2) = (Cl2) = 0,4моль, значит весь CuCl, оставшийся в растворе после реакции (2), подвергся электролизу.

После всех процессов в электролизе останутся Cu(NO3) – из (2)



(Cu(NO3)2) = (AgNO3) = = 0,1моль

m2(Cu(NO3)2) = 0,1моль  188г/моль = 18,8г

mисход р-ра = m р-ра AgNO3 + m р-ра CuCl2 = 1000г + 500г = 1500г

mконеч р-ра = mисход р-ра – m1(O2) – m3(Cl2) – m3(Cu) – m1(Ag) – m2(AgCl)

(O2) = 

 m1(O2) = 0,025моль  32г/моль = 0,8г; m1(Ag) = 10,8г (по условию)

m3(Cl2) = (Cl2)  М(Cl2) = 0,4моль  71г/моль = 28,4г.

 m3(Cu) = (Cu)  М(Cu) = 0,4моль  64г/моль = 25,6г

m2(Ag Cl) = (Ag Cl)  М(Ag Cl) = 0,2моль  143,5г/моль = 28,7г

mконеч р-ра = 1500г – 0,8г – 28,4г – 25,6г – 10,8г – 28,7г = 1405,7г



Ответ: 



VIII. Примеры решения задач на расчеты по законам электролиза М. Фарадея



Задача № 1



Через последовательно включенные в цепь постоянного тока растворы 

нитрата серебра (I), сульфата меди (II) и хлорида золота (III) пропускали ток силой в течение 20 мин. Рассчитайте массы металлов, осевших на катоде.

Решение



р-ры Ag NO3

 CuSO4

 AuCl3

I = 5A

F = 20мин = 1200с

F = 96500 Кл/моль

m (Ag) - ?

m (Cu) - ?

m (Au) - ?



1) Все металлы, катионами которых образованы данные соли, находятся в ряду активности металлов «после водорода» в ряду активности металлов «после водорода», значит на катодах будет протекать реакция восстановления только металлов:



Ag+ + 1 Ag 0 ; n=1, M(Ag) = 108 г/моль

Cu+ + 2 Cu0 ; n=2, M(Cu) = 64 г/моль

Au+ + 3 Au 0 ; n=3, M(Au) = 197 г/моль



2) По формуле объединенного закона электролиза:

m (в-ва) =  вычисляем массы металлов:



m(Ag) = 

m(Cu) = 

m(Au) = 



Ответ: m(Cu) = 2г , m (Ag) = 6,7г , m(Au) = 4г.



Задача № 2



Вычислить массу газа, выделившегося на аноде при электролизе раствора серной кислоты, производившегося в течение 10 мин при силе тока 1,5А.

Решение



р-р H2SO4

F = 10мин = 600с

I = 1,5 A

F = 96 500 Кл/моль

m (O2) - ?

1) См. схему реакции электролиза и электронные полуреакции в примере №10 (часть IV). Электролиз раствора серый кислоты сводится к электролизу воды:

 ί

 2H2O = O2↓ + 2H2↑ ;

 на аноде выделяется кислород: 2H2O - 4 = O2 ↑+ 4H+ ; 

значит n = 4



m(O2) = 

Ответ: m(O2) = 0,075г



Задача № 3



При действии постоянного тока силой 6,4А на расплав соли трехвалентного металла на катоде в течение 30 мин выделилось 1,07г металла, а аноде – 1344мл. (н.у.) газа, относительная плотность паров которого по гелию составляет 17,75. Определите состав соли, расплав которой подвергли электролизу.

Решение



I = 6,4 A

F = 30мин = 1800с

m(Me) = 1,07г

V(газа) = 13,44 = 22,4л (н.у.)

соль - ?

на катоде : Me 3+ + 3 Me0

на аноде : - ?

1) По условию: ДНе(газа) = 17,75

Значит, M(газа) = ДНе(газа)  M(He) = 17,75  4г/моль = 

71г/моль = M(Cl2)

Значит, 

+ на аноде : 2Cl— - 2 Cl20

По формуле объединенного закона электролиза:



M(Me) = 

M(A1) = 27г/моль Значит, соль – хлорид аммония



Ответ: хлорид аммония.



Задача № 4



При прохождении через раствор сульфата никеля (II) тока силой 2А масса катода увеличилась на 2,4г. Рассчитайте время электролиза, если выход по току равен 0,8. 

Решение



р-р NiSO4

I = 2 A

∆m = 2,4г

= 0,8

F - ?

1) По условию, масса катода увеличилась, значит, на катоде восстановился никель массой 2,4г.



mпр(Ni) = 2,4г ; mт(Ni) = 

Ni2+ + 2 Ni0



2) По формуле объединенного закона электролиза:

F= 



Ответ: время электролиза составляет 4907с.





1