Построение функции предшествования по заданной КС-грамматике

Построение функции предшествования по заданной КС-грамматике

САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АЭРОКОСМИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ имени академика С.П. КОРОЛЕВА
Кафедра информационных систем и технологий

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
к курсовому проекту по курсу 
"Информационные технологии" на тему
"Построение функции предшествования по заданной КС-грамматике"

Выполнил: 
студент группы 634 Абраров А.М.
Руководитель проекта:
Шамашов М.А.
Дата сдачи:
Оценка:

Самара 2001 г.



РЕФЕРАТ

Курсовой проект 

Пояснительная записка: 30 с., 5 рис., 3 схем программ и алгоритмов, 3 библиографического источника.

ТЕРМИНАЛ, НЕТЕРМИНАЛ, ГРАММАТИКА, ФУНКЦИЯ ПРЕДШЕСТВОВАНИ, ГРАФ, ЛИНЕАРИЗАЦИЯ.

В курсовом проекте разработан алгоритм и соответствующая ему программа, позволяющая по введённой пользователем КС-грамматике построить функцию предшествования, используя граф линеаризации и алгоритм пересчета с визуализацией шагов построения графа. Грамматика может быть введена как в самой программе, так и из текстового файла. Также  существует возможность сохранения результата. Программа написана на языке Pascal 7.0.


СОДЕРЖАНИЕ

СОДЕРЖАНИЕ...................................................................................................................................................................... 3

1. Постановка задачи............................................................................................................................................... 4

2. Описание структуры данных..................................................................................................................... 5

3. Грамматики предшествования................................................................................................................. 6

3.1 Грамматики простого предшествования................................................................... 6

3.2 Грамматики операторного предшествования........................................................ 8

3.3 Пример построения матрицы предшествования................................................. 10

3.4 Линеаризация матрицы предшествования.............................................................. 13

4. Руководство пользователя....................................................................................................................... 13

5. Текст программы................................................................................................................................................. 15

6. Список использованных источников............................................................................................. 30


1. Постановка задачи

 

По заданной КС-грамматике построить отношение простого или операторного предшествования и функцию предшествования, используя граф линеаризации и алгоритм пересчета с визуализацией шагов построения графа.


2. Описание структуры данных

Типы:

Для хранения терминалов и терминалов используется тип:

notTerm=^List;

  List=Record{список терминалов и нетерминалов}

         Name:Str10;{терминал или нетерминал}

         Next:notTerm;

       End;

Для хранения грамматики (текста) используется:

  strBuf=array [1..800] of Char;

Матрица предшествования:

  matrixPr=array [1..20,1..20] of 0..4;

Функция предшествования:

  FuncPr=array [1..2,1..20] of Byte;

Процедуры и функции (основные):

Ввод грамматики осуществляется функцией:

Function InputText:Boolean;

Для синтаксического анализа КС-грамматики используется процедура:

Procedure Check;

Для нахождения «левых» и «правых» используется процедура:

Procedure SearchLR;

Построение матрицы предшествования выполняет процедура:

Procedure Matrix;

Построение функции предшествования осуществляется процедурой:

Procedure FuncPrecede;


3. Грамматики предшествования 

КС-языки делятся на классы в соответствии со структурой правил их грамматик. В каждом из классов налагаются дополнительные ограничения на допустимые правила грамматики.

Одним из таких классов является класс грамматик предшествования. Они используются для синтаксического разбора цепочек с помощью алгоритма “сдвиг-свертка”. Выделяют следующие типы грамматик предшествования:

·     простого предшествования; 

·     расширенного предшествования; 

·     слабого предшествования; 

·     смешанной стратегии предшествования; 

·     операторного предшествования. 

Далее будут рассмотрены ограничения на структуру правил и алгоритмы разбора для двух типов - грамматик простого и операторного предшествования.

3.1 Грамматики простого предшествования 

Грамматикой простого предшествования называют такую КС-грамматику G(VN,VT,P,S), V=VTÈVN в которой:

1.    Для каждой упорядоченной пары терминальных и нетерминальных символов выполняется не более чем одно из трех отношений предшествования: 

·     Si = Sj (" Si,SjÎ V), если и только если $ правило U® xSiSjy Î P, где UÎ VN, x,yÎ V*; 

·     Si < Sj (" Si,SjÎ V), если и только если $ правило U® xSiDy Î P и вывод DÞ *Sjz, где U,DÎ VN, x,y,zÎ V*; 

·     Si > Sj (" Si,SjÎ V) , если и только если $ правило U® xCSjy Î P и вывод CÞ *zSi или $ правило U® xCDy Î P и выводы CÞ *zSi и DÞ *Sjw, где U,C,DÎ VN, x,y,z,wÎ V*.

2.   Различные порождающие правила имеют разные правые части. 

Отношения =, < и > называют отношениями предшествования для символов. Отношение предшествования единственно для каждой упорядоченной пары символов. При этом между какими-либо двумя символами может и не быть отношения предшествования - это значит, что они не могут находиться рядом ни в одном элементе разбора синтаксически правильной цепочки. Отношения предшествования зависят от порядка, в котором стоят символы, и в этом смысле их нельзя путать со знаками математических операций - например, если Si > Sj, то не обязательно, что Sj < Si (поэтому знаки предшествования иногда помечают специальной точкой: =× , <× , × >)

Метод предшествования основан на том факте, что отношения предшествования между двумя соседними символами распознаваемой строки соответствуют трем следующим вариантам:

·     Si < Si+1, если символ Si+1 - крайний левый символ некоторой основы; 

·     Si > Si+1 , если символ Si - крайний правый символ некоторой основы; 

·     Si = Si+1 , если символы Si и Si+1 принадлежат одной основе. 

Исходя из этих соотношений выполняется разбор строки для грамматики предшествования.

На основании отношений предшествования строят матрицу предшествования грамматики. Строки матрицы предшествования помечаются первыми символами, столбцы - вторыми символами отношений предшествования, а в клетки матрицы на пересечении соответствующих столбца и строки помещаются знаки отношений. При этом пустые клетки матрицы говорят о том, что между данными символами нет ни одного отношения предшествования.

Матрицу предшествования грамматики можно построить, опираясь непосредственно на определения отношений предшествования, но удобнее воспользоваться двумя дополнительными множествами - множеством крайних левых и множеством крайних правых символов относительно нетерминалов грамматики. Эти множества определяются следующим образом:

·     L(U) = {T | $ UÞ *Tz}, U,TÎ V, zÎ V* - множество крайних левых символов относительно нетерминального символа U (цепочка z может быть и пустой цепочкой); 

·     R(U) = {T | $ UÞ *zT}, U,TÎ V, zÎ V* - множество крайних правых символов относительно нетерминального символа U. 

Тогда отношения предшествования можно определить так:

·     Si = Sj (" Si,SjÎ V), если $ правило U® xSiSjy Î P, где UÎ VN, x,yÎ V*; 

·     Si < Sj (" Si,SjÎ V), если $ правило U® xSiDy Î P и SjÎ L(D), где U,DÎ VN, x,yÎ V*; 

·     Si > Sj (" Si,SjÎ V) , если $ правило U® xCSjy Î P и SiÎ R(C) или $ правило U® xCDy Î P и SiÎ R(C), SjÎ L(D), где U,C,DÎ VN, x,yÎ V*. 

Такое определение отношений удобнее на практике, так как не требует построения выводов, а множества L(U) и R(U) могут быть построены для каждого нетерминального символа UÎ VN по очень простому алгоритму:

Шаг 1. Для каждого нетерминального символа U ищем все правила, содержащие U в левой части. Во множество L(U) включаем самый левый символ из правой части правил, а во множество R(U) - самый крайний символ правой части. Переходи к шагу 2.

Шаг 2. Для каждого нетерминального символа U: если множество L(U) содержит нетерминальные символы грамматики U’,U”,..., то его надо дополнить символами, входящими в соответствующие множества L(U’), L(U”), ... и не входящими в L(U). Ту же операцию надо выполнить для R(U).

Шаг 3. Если на предыдущем шаге хотя бы одно множество L(U) или R(U) для некоторого символа грамматики изменилось, то надо вернуться к шагу 2, иначе построение закончено.

После построения множеств L(U) и R(U) по правилам грамматики создается матрица предшествования. Матрицу предшествования дополняют символами ^ н и ^ к (начало и конец цепочки). Для них определены следующие отношения предшествования:

^ н < a, " aÎ V, если $ SÞ *ax, где SÎ VN, xÎ V* или (с другой стороны) если aÎ L(S);

^ к > a, " aÎ V, если $ SÞ *xa, где SÎ VN, xÎ V* или (с другой стороны) если aÎ R(S).

3.2 Грамматики операторного предшествования 

Грамматикой операторного предшествования называется приведенная КС-грамматика без l -правил (e-правил), в которой правые части продукций не содержат смежных нетерминальных символов. Для грамматики операторного предшествования отношения предшествования можно задать на множестве терминальных символов (включая символы ^ н и ^ к).

Отношения предшествования для грамматики операторного предшествования G(VN,VT,P,S) задаются следующим образом:

·     a = b, если и только если существует правило U® xaby Î P или правило U® xaCby, где a,bÎ VT, U,CÎ VN, x,yÎ V*; 

·     a < b, если и только если существует правило U® xaCy Î P и вывод CÞ *bz или вывод CÞ *Dbz, где a,bÎ VT, U,C,DÎ VN, x,y,zÎ V*; 

·     a > b, если и только если существует правило U® xCby Î P и вывод CÞ *za или вывод CÞ *zaD, где a,bÎ VT, U,C,DÎ VN, x,y,zÎ V*. 

В грамматике операторного предшествования различные порождающие правила имеют разные правые части. Для грамматики операторного предшествования тоже строится матрица предшествования, но она содержит только терминальные символы грамматики.

Для построения этой матрицы удобно ввести множества крайних левых и крайних правых терминальных символов относительно нетерминального символа U - Lt(U) или Rt(U):

·     Lt(U) = {t | $ UÞ *tz или $ UÞ *Ctz}, где tÎ VT, U,CÎ VN, zÎ V*; 

·     Rt(U) = {t | $ UÞ *zt или $ UÞ *ztC }, где tÎ VT, U,CÎ VN, zÎ V*. 

Тогда определения отношений операторного предшествования будут выглядеть так:

·     a = b, если $ правило U® xaby Î P или правило U® xaCby, где a,bÎ VT, U,CÎ VN, x,yÎ V*; 

·     a < b, если $ правило U® xaCy Î P и bÎ Lt(C), где a,bÎ VT, U,CÎ VN, x,yÎ V*; 

·     a > b, если $ правило U® xCby Î P и aÎ Rt(C), где a,bÎ VT, U,CÎ VN, x,yÎ V*. 

В данных определениях цепочки символов x,y,z могут быть и пустыми цепочками.

Для нахождения множеств Lt(U) и Rt(U) используется следующий алгоритм:

Шаг 1. Для каждого нетерминального символа грамматики U строятся множества L(U) и R(U).

Шаг 2. Для каждого нетерминального символа грамматики U ищутся правила вида U® tz и U® Ctz, где tÎ VT, CÎ VN, zÎ V*; терминальные символы t включаются во множество Lt(U). Аналогично для множества Rt(U) ищутся правила вида U® zt и U® ztC.

Шаг 3. Просматривается множество L(U), в которое входят символы U’,U”,... Множество Lt(U) дополняется символами, входящими в Lt(U’), Lt(U”), ... и не входящими в Lt(U). Аналогичная операция выполняется и для множества Rt(U) на основе множества R(U).

Для практического использования матрицу предшествования дополняют символами ^ н и ^ к (начало и конец цепочки). Для них определены следующие отношения предшествования:

^ н < a, " aÎ VT, если $ SÞ *ax или $ SÞ *Cax, где S,CÎ VN, xÎ V* или если aÎ Lt(S);

^ к > a, " aÎ VT, если $ SÞ *xa или $ SÞ *xaC, где S,CÎ VN, xÎ V* или если aÎ Rt(S).

3.3 Пример построения матрицы предшествования

Построим матрицу предшествования для грамматики операторного предшествования.

Рассмотрим в качестве примера грамматику G({S,B,T,J},{-,&,^,(,),p},P,S): (Терминалы выделены жирным шрифтом)

P: S ® -B (правило 1)
B ® T | B&T (правила 2 и 3)
T ® J | T^J (правила 4 и 5)
J ® (B) | p (правила 6 и 7)

Видно, что эта грамматика является грамматикой операторного предшествования.

Построим множества крайних левых и крайних правых символов L(U), R(U) относительно всех нетерминальных символов грамматики. Результат построения приведен в табл. 2.

На основе полученных множеств построим множества крайних левых и крайних правых терминальных символов Lt(U), Rt(U) относительно всех нетерминальных символов грамматики. Результат (второй и третий шаги построения) приведен в табл. 3.



Таблица 2.

Множества крайних правых и крайних левых символов грамматики (по шагам построения)

Символ

Шаг 1 (начало построения)

Последний шаг (результат)

(U)

L(U)

R(U)

L(U)

R(U)

J

( p

) p

( p

) p

T

J T

J

J T ( p

J ) p

B

T B

T

T B J ( p

T J ) p

S

-

B

-

B T J ) p

Таблица 3.

Множества крайних правых и левых терминальных символов грамматики (по шагам построения)

Символ

Шаг 1 (начало построения)

Последний шаг (результат)

(U)

Lt(U)

Rt(U)

Lt(U)

Rt(U)

J

( p

) p

( p

) p

T

^

^

^ ( p

^ ) p

B

&

&

& ^ ( p

& ^ ) p

S

-

-

-

- & ^ ) p

На основе этих множеств и правил грамматики G построим матрицу предшествования грамматики (табл. 4).



Таблица 4.

Матрица предшествования грамматики

Символы

-

&

^

(

)

p

^ к

-



< 

< 

< 



< 

> 

&



> 

< 

< 

> 

< 

> 

^



> 

> 

< 

> 

< 

> 

(



< 

< 

< 

=

< 



)



> 

> 



> 



> 

P



> 

> 



> 



> 

^ н

< 













Посмотрим, как заполняется матрица предшествования в табл. 4 на примере символа &. В правиле грамматики B ® B&T (правило 3) этот символ стоит слева от нетерминального символа T. В множество Lt(T) входят символы: ^ ( p. Ставим знак < в клетках матрицы, соответствующих этим символам, в строке для символа &. В то же время в этом же правиле символ & стоит справа от нетерминального символа B. В множество Rt(B) входят символы: & ^ ) p. Ставим знак > в клетках матрицы, соответствующим этим символам, в столбце для символа &. Больше символ & ни в каком правиле не встречается, значит заполнение матрицы для него закончено, берем следующий символ и продолжаем заполнять матрицу таким же методом.

Алгоритм разбора цепочек грамматики операторного предшествования игнорирует нетерминальные символы. Поэтому имеет смысл преобразовать исходную грамматику таким образом, чтобы оставить в ней только один нетерминальный символ. Тогда получим следующий вид правил:

P: E ® -E (правило 1)
E ® E | E&E (правила 2 и 3)
E ® E | E^E (правила 4 и 5)
E ® (E) | p (правила 6 и 7)

Это преобразование не ведет к созданию эквивалентной грамматики и выполняется только после построения всех множеств и матрицы предшествования. Само преобразование выполняется только с целью более эффективного выполнения алгоритма разбора, в который уже заложены необходимые данные о порядке применения правил при создании матрицы предшествования.

3.4 Линеаризация матрицы предшествования

Для компактного хранения матрицы предшествования часто можно использовать следующий прием. По матрице M[n][n], элементы которой принимают только три значения (< = >), попытаемся построить два целочисленных вектора f и g: 

M[i][j] равно >, если f[i]>g[j]

M[i][j] равно <, если f[i]<g[j] 

M[i][j] равно =, если f[i]=g[j]

 Для получения этих векторов используется следующий метод: построить ориентированный граф, содержащий n вершин типа F и n вершин типа G;

-     построить ребро графа F[i]->G[j], если i > j

-     построить ребро графа F[i]<-G[j], если i < j

-     склеить вершины F[i] и G[j], если i = j

Если полученный граф циклический, то линеаризация невозможна. Иначе положить f[i] равным длине самого длинного пути из F[i], g[i] равным длине самого длинного пути из G[i]. 

4. Руководство пользователя

После запуска программы пользователю предлагается ввести КС-грамматику (ограничение при вводе: длина нетерминала не больше восьми символов). Ввод строки заканчивается нажатием клавиши Enter. Для определения в программе нетерминала используются символы ‘<’ и ‘>’ непосредственно между которыми находится нетерминал, знак или ‘|’, знак присвоить ‘:=’. Новая строка обязательно должна начинаться с нетерминала и последующим символом(и) ‘:=’.

Для начала анализа введённой КС-грамматике нужно нажать клавишу F5 или выбрать в меню пункт «Запуск» (меню вызывается нажатием F9). Перед тем как начать построение матрицы предшествования производится синтаксический анализ введенного текста.

Возможные ошибки при вводе грамматики:

После символа ‘|’ должен обязательно следовать терминал или нетерминал.



В грамматике описан нетерминал <F>, но он нигде не используется (отсутствует в правой части).



В грамматике отсутствует описание нетерминала <ZZZ> (отсутствует в правой части)

Если грамматика введена верно, то начинается построение матрицы (алгоритм описан выше). При возникновении ошибки (один или несколько (не)терминалов имеют более чем одно отношение предшествования) выводится сообщение и в  соответствующую ячейку записывается символ Х.

После этого выполняется линеаризация матрицы с помощью графа: для упрощения алгоритма в матрице сначала ведется поиск отношений = при нахождении таковых выполняется склеивание соответствующих вершин. Эта операция избавляет нас от рутинных действий связанных с «перестановкой» связей. Также упрощается описание графа в программе: надобность в хранении связей отсутствует - необходимо лишь хранить количество входящих и выходящих ребер. При построении векторов граф, проверяется на цикличность (при существовании цикла выводится сообщении о невозможности построения функции предшествования).


5. Текст программы 

Program KP;

Uses TpCrt,Graph,GrText,DataUnit;

Const Txt='По заданной КС-грамматике построить отношение простого'+

           ' или операторного предшествования и функцию предшествования,'+

           ' используя граф линеаризации и алгоритм пересчета с визуализацией'+

           ' шагов построения графа';

  Errors : array [0..10]  of String[34] ={ошибки}

  (' КС-грамматика синтаксически верна',{0}

   ' Ожидается ~"<"',                   {1}

   ' Ожидается ~">"',                   {2}

   ' Ожидается ~":="',                  {3}

   ' Требуется нетерминал',             {4}

   ' Требуется терминал',               {5}

   ' Неопределенный нетерминал',        {6}

   ' Неиспользуемый нетерминал',        {7}

   ' Требуется терминал или нетерминал',{8}

   ' Многоопределенный нетерминал',     {9}

   ' Найдены недопустимые символы');    {10}

  menu:array[1..5] of string[10]=

  ('Открыть','Сохранить','Запуск','Информация','Выход');

Type

  notTerm=^List;

  List=Record{список терминалов и нетерминалов}

         Name:Str10;{терминал или нетерминал}

         Next:notTerm;

       End;

  strBuf=array [1..800] of Char;

  matrixPr=array [1..20,1..20] of 0..4;

Var i:Byte;{текущая позиция}

    s:String;{текущая строка}

    Len:Byte absolute s;

    str_:strBuf;{общий буфер для текста}

    LenStr:Integer;{всего символов в буфере}

    CLine,{кол-во строк}

    y:Byte;{текущая строка}

    CTerm:Byte;{кол-во нетерминалов}

    CTrmNotTrm:Byte;{кол-во нетерминалов и терминалов}

    notTerminalS:NotTerm;{нетерминалы встречающиеся в правых частях}

    notTerminalL:NotTerm;{нетерминалы в левой части}

    Trm_notTrm:NotTerm;{список терминалов и нетерминалов}

    LTN:NotTerm;{левые}

    RTN:NotTerm;{правые}

    tmp:NotTerm;{временная переменная}

    matrixPrecede:matrixPr;

    LenWin:Byte;{ширина окна}

{$I Dinamic.inc}  {процедуры для работы с динамическими переменными}

{$I GraphPr.inc}  {графический интерфейс}

{$I ServFunc.inc} {дополнительные процедуры обработки строки}

{----------------------------------------------------------------------------}

Procedure Blank;

(* пропуск управляющих символов и пробелов *)

Begin

 While (i<=Len) and (S[i] = #32)  do  inc(i);

End;

{}

Function Let(s:Char):Boolean;

(* контроль букв *)

Begin

 Let:=((s) >= 'A') and ((s) <= 'Z') or (s in RusLetters);

End;

{}

Function Dig (s:Char;Var n:Byte):Boolean;

(* контроль цифр *)

Begin

 If (s >= '0') and (s <= '9')  Then

   Begin

     n:=ord(s)-48;

     Dig:=true

   End

 Else  Dig:=false

End;

{}

Function Terminal (Var term:String):Boolean;

(* поиск терминала *)

Begin

  term:='';

  If i<=Len Then

    While (i<=Len) and (S[i] in Digits+LatLetters+Punctuation+Service+RusLetters)

      and not (s[i]='<') and not (s[i]='>') and not (s[i]='|') Do

        Begin

          term:=term+s[i];

          inc(i);

        End;

  Terminal:=term > '';

End;

{}

Function notTerminal (Var term:String):Boolean;

(* поиск нетерминала *)

Var

 j:word;

 n:Byte;

 Ex:Boolean;

Begin

 Blank;

 j:=i;

 term:='';

 Ex:=True;

 If i<=Length(s) Then

   If  Let(S[i])  Then

     Begin

       While (i<=Length(s)) and Let(S[i]) or Dig(S[i],n) do

         Begin

           If (i-j) < 9  Then  term:=term+S[i];

           inc(i);

         End;

       If (i-j) > 8  Then

         Ex:=False

       Else

         Blank;

     End

   Else

     Ex:=False

 Else

   Ex:=False;

 notTerminal:=Ex;

End;

{}

Procedure Check;

Var term:String;

    Exist,Ex:Boolean;

    notT:List;

    k:Byte;

Label notTerminalOrTerminal,

      OrS,LineS,EndS,Start,New,Gluk;

Begin

Goto Start;

New:{при возникновении ошибки}

  DeleteList(NotTerminalS);

  DeleteList(NotTerminalL);

  DeleteList(Trm_NotTrm);

  If not InputText Then Exit;

Start:{один раз}

  i:=1;

  y:=1;

  k:=1;

  CTerm:=0;

  CTrmNotTrm:=0;

  PosStr(1,s);{первая строка}

  If s='' Then

      Goto New;

LineS:{новая строка}

  GotoXY(1,10);Write(s+' Длина анализ.строки ',Length(s),'   '+#13#10,'y=',y,' всего строк ',Cline);

  Blank;

  If not (s[i]='<') Then

    Begin

      Error(1);

      Goto New;

    End

  Else

    Begin

      inc(i);

      Blank;

      If not notTerminal(term) Then

        Begin

          Error(4);

          Goto New;

        End

      Else

        Begin{есть нетерминал}

          Blank;

          If not (s[i]='>') Then

            Begin

              Error(2);

              Goto New;

            End

          Else{записываем нетерминал}

            Begin

              NotT.Name:='<'+term+'>';

              If Search(NotTerminalL,NotT)>0 Then

                Begin{многоопределенный}

                  Error(9);

                  Goto New;

                End;

              If Search(Trm_NotTrm,NotT)=0 Then

                Begin

                  Complete(Trm_NotTrm,NotT);{в общий список теминалов&нетерминалов}

                  inc(CTrmNotTrm);

                End;

              Complete(NotTerminalL,NotT);{лев. часть}

              inc(CTerm);

              inc(i);

              Blank;

              If not (Copy(s,i,2)=':=') Then

                Begin

                  Error(3);

                  Goto New;

                End

              Else

                Begin{есть :=}

                  inc(i,2);

notTerminalOrTerminal:{после := обязательный терминал или нетерминал}

                  Blank;

                  If s[i]='<' Then{нетерминал}

                    Begin

                      inc(i);

                      Blank;

                      If notTerminal(term) Then

                        Begin{есть нетерминал}

                          Blank;

                          If s[i]='>' Then{записываем нетерминал}

                            Begin

                              NotT.Name:='<'+term+'>';

                              Complete(NotTerminalS,NotT);

                              If Search(Trm_NotTrm,NotT)=0 Then

                              Begin

                                Complete(Trm_NotTrm,NotT);{в общий список теминалов&нетерминалов}

                                inc(CTrmNotTrm);

                              End;

                              inc(i);

                              Blank;

                              Goto OrS;{может быть знак ИЛИ}

                            End

                          Else

                            Begin

                              Error(2);{нет >}

                              Goto New;

                            End

                        End

                      Else

                        Begin

                          Error(4);{нет нетерминала, но < есть}

                          Goto New;

                        End

                     End

                  Else{терминал}

                    If Terminal(term) Then{записываем терминал}

                      Begin

                        NotT.Name:=term;

                        If Search(Trm_NotTrm,NotT)=0 Then

                        Begin

                          Complete(Trm_NotTrm,NotT);{в общий список теминалов&нетерминалов}

                          inc(CTrmNotTrm);

                        End;

                        Blank;

                        Goto OrS;

                      End

                    Else

                      Begin

                        Error(8);{нет нетерминала или терминала}

                        Goto New;

                      End;

OrS:             If i>Len Then Goto Gluk;{обходим глюк}

                 If s[i]='|' Then{знак ИЛИ}

                    Begin

                      inc(i);

                      Goto notTerminalOrTerminal

                     End

                 Else{знака ИЛИ нет}

                    Begin

                      Blank;

                      If i>Len Then{конец строки ?}

Gluk:                   If y<CLine Then{дошли до конца строки}

                           Begin

                             {следующ. стр}

                             inc(y);

                             posStr(y,s);

                             If s='' Then Goto EndS;

                             i:=1;

                             Goto LineS;

                           End

                        Else{конец файла}

                          Goto EndS

                      Else Goto notTerminalOrTerminal;{знака ИЛИ нет}

                    End;

                End;

            End;

        End;

    End;

EndS:

{проверка нетерминалов}

tmp:=NotTerminalL^.Next;{пропускаем первый}

exist:=True;

y:=2;

While (tmp<>Nil) and Exist Do

  Begin

    NotT:=tmp^;

    Exist:=Search(NotTerminalS,NotT)>0;

    tmp:=tmp^.Next;

    inc(y);

  End;

dec(y);

i:=1;

While  (i<=y) Do

  Begin{позицианируем на нужную строку}

    {в s строка с ошибкой}

    posStr(y,s);

    inc(i);

  End;

If not Exist Then{неиспользуемый нетерминал}

  Begin

    i:=1;

    Error(7);

    Goto New;

  End;

{----------------}

tmp:=NotTerminalS;

exist:=True;

While (tmp<>Nil) and Exist Do

  Begin

    NotT:=tmp^;

    Exist:=Search(NotTerminalL,NotT)>0;

    tmp:=tmp^.Next;

  End;

If not Exist Then{неопределенный нетерминал}

  Begin

    i:=1;

    y:=0;

    Ex:=False;

    While not Ex Do

      Begin{позицианируем на нужную строку}

        inc(y);

        PosStr(y,s);{в s строка с ошибкой}

        i:=Pos(NotT.name,s);

        Ex:=i>0;

      End;

    Error(6);

    Goto New;

  End;

Window(5,21,59,25);

TextColor(15);

TextBackGround(1);

WriteLN(Errors[0]);

readkey;

End;

Procedure SearchLR;

Function SearchInBlock(n:Byte;l:NotTerm;inf:List):Byte;

Var j:Byte;

    Ex:Boolean;

Begin

  If l<>Nil Then

    Begin

      j:=1;

      While (l<>Nil) and (n<>j) Do

        Begin

          If l^.Name=#0 Then inc(j);

          l:=l^.Next;

        End;

      Ex:=False;

      While (l<>nil) and (l^.Name<>inf.Name) and Not Ex Do

        Begin

          inc(j);

          If l^.Name=#0 Then Ex:=True;

          l:=l^.next;

        End;

    End;

  If (l=Nil) or Ex Then SearchInBlock:=0

  Else SearchInBlock:=j;

End;

Procedure InsListInBlock(n:Byte; l:NotTerm;x,d:List);

Var q:NotTerm;

    j:Byte;

Begin

  If l=Nil Then WriteLN('Внимание! Внутренняя ошибка 03')

  Else

    Begin

      j:=1;

      While (l<>Nil) and (n<>j) Do

        Begin

          If l^.Name=#0 Then inc(j);

          l:=l^.Next;

        End;

      While (l<>Nil) and (l^.Name<>x.Name) Do

        l:=l^.Next;

      If l<>Nil Then

        Begin

          new(q);

          q^.Name:=d.Name;

          q^.Next:=l^.Next;

          l^.Next:=q;

        End;

     End;

End;

Procedure Add_(ListLR:NotTerm);

Var tmp,p:NotTerm;

    tmp2:NotTerm;

    tmpName:Str10;

    y,j:Byte;

    inf:List;

    inf2:List;

Begin

  y:=1;

  tmp:=ListLR;{список с разделителями}

  p:=tmp;

Repeat

  {ищем нетерминал (в левых или правых)}

  tmp:=p;

  tmp2:=NotTerminalL;

  While (tmp<>Nil) and (Pos('<',tmp^.Name)<>1) Do

    Begin

      If tmp^.Name=#0 Then inc(y);

      tmp:=tmp^.Next;

    End;

  If tmp=Nil Then p:=Nil

  Else If tmp^.Next<>Nil Then

    p:=tmp^.Next{сохраняем позицию указатель на следующий}

  Else p:=Nil;

  tmpName:=tmp^.Name;

  i:=1;

  {ищем tmpName в правых или левых}

  If tmp<>Nil Then Seek(tmpName,ListLR,tmp);

  {tmp указывает на элемент с которого нужно начать добавлять}

  inf2.Name:=tmpName;

  While (tmp<>Nil) and (tmp^.Name<>#0) Do

    Begin

      inf.Name:=tmp^.Name;{!!! нужно проверить на повторяющиеся !!!}

      If SearchInBlock(y,ListLR,inf)=0 Then

        InsListInBlock(y,ListLR,inf2,inf);

      tmp:=tmp^.Next;

    End;

Until p=Nil;

End;

Var tmp:List;

    term:String;

Label More,Next;

Begin

   {предполагаем что грамматика не содержит ошибок}

   {анализ грамматики без отслеживания ошибок}

   y:=1;

   i:=1;

   Repeat

     PosStr(y,s);

     Blank;

     i:=Pos('=',S)+1;{i ставим после :=}

More:Blank;

     If s[i]='<' Then

       Begin

         inc(i);

         Blank;

         Terminal(term);

         tmp.Name:='<'+term+'>';

         If (SearchInBlock(y,LTN,tmp)=0) and (term>'') Then

         Complete(LTN,tmp);{добавляем левый}

         Blank;

         inc(i);

       End

     Else

       Begin

         Terminal(term);

         tmp.Name:=term;

         If (SearchInBlock(y,LTN,tmp)=0) and (term>'') Then

         Complete(LTN,tmp);{добавляем левый}

         If (i-1)=Len Then {после := или после | только один терминал}

            Complete(RTN,tmp);

       End;

     If i>Len Then Goto Next;{последний в строке был терминал}

     While (i<Len) and (S[i+1]<>'|') Do inc(i);{до конца правила}

     If s[i]='>' Then {последний в правиле нетерминал}

       Begin

         While (i>1) and (s[i]<>'<') Do dec(i);

         inc(i);

         Blank;

         Terminal(term);{последний нетерминал}

         tmp.Name:='<'+term+'>';

         If (SearchInBlock(y,RTN,tmp)=0) and (term>'') Then

         Complete(RTN,tmp);{добавляем правый}

         inc(i);{пропуск >}

         If s[i]='|' Then

           Begin

             inc(i);

             Goto More;

           End;

       End

     Else{последний в правиле терминал}

       Begin

         While (i>1) and not((s[i]=' ') or (s[i]='|') or (s[i]='>')) Do dec(i);

         inc(i);

         Blank;

         Terminal(term);

         tmp.Name:=term;

         If (SearchInBlock(y,RTN,tmp)=0) and (term>'') Then

         Complete(RTN,tmp);{добавляем правый}

         If s[i]='|' Then

           Begin

             inc(i);

             Goto More;

           End;

       End;

     If i<Len Then{прошли не всю строку}

       Goto More;

next:inc(y);

     tmp.Name:=#0;{после каждой строки ставим разделитель}

     Complete(LTN,tmp);{добавляем левый}

     Complete(RTN,tmp);{добавляем правый}

   Until y>CLine;

{после цикла получили "предварительные" левые и правые, их еще надо дополнить}

For y:=1 To 10 Do

  Begin

   Add_(LTn);

   Add_(RTn);

  End;

{получили левые и правые, разделенные #0}

End;

Procedure Matrix;

Procedure Precede;

Label More,Next;

Var mi,mj:Byte;

    tmp:List;

    p:NotTerm;

    term,term2:String;

    Ex:Boolean;

Begin

   y:=1;

   i:=1;

   Repeat

     PosStr(y,s);

     Blank;

     i:=Pos('=',S)+1;{i ставим после :=}

More:Blank;

     If s[i]='<' Then

       Begin

         inc(i);

         Blank;

         Terminal(term);

         tmp.Name:='<'+term+'>';

         term2:=tmp.Name;

         Blank;

         inc(i);

         mi:=Search(Trm_notTrm,tmp);

         If Terminal(term) Then{нетерминал за ним терминал}

           Begin

             tmp.Name:=term;

             mj:=Search(Trm_notTrm,tmp);

             Ex:=matrixprecede[mi,mj]=0;

             If not Ex Then

               matrixprecede[mi,mj]:=4

             Else

             matrixprecede[mi,mj]:=3;

             p:=RTN;

             Seek(term2,RTN,p);

             While (p<>Nil) and (p^.Name<>#0) Do

               Begin

                 tmp.Name:=p^.Name;

                 mi:=Search(Trm_notTrm,tmp);

                 Ex:=matrixprecede[mi,mj]=0;

                 If not Ex Then

                   matrixprecede[mi,mj]:=4

                 Else

                 matrixprecede[mi,mj]:=2;

                 p:=p^.Next;

               End;

           End

         Else

           If i>Len Then Goto Next

           Else

             If s[i]='|' Then

               Begin

                 inc(i);

                 Goto More;

               End;

         Blank;

         If s[i]='|' Then

           Begin

             inc(i);

             Goto More;

           End;

         If i<=Len Then{не дошли до конца правила}

           Begin

             i:=i-Length(term);

             While s[i]=' ' Do dec(i);

             Goto More;

           End;

       End

     Else

       Begin

         Terminal(term);

         tmp.Name:=term;

         mi:=Search(Trm_notTrm,tmp);

         Blank;

         If i>Len Then{последний в правиле терминал}

           Goto Next;

         If s[i]='<' Then{за терминалом следует нетерминал}

           Begin

             inc(i);

             Terminal(term);

             tmp.Name:='<'+term+'>';

             mj:=Search(Trm_notTrm,tmp);

             {записываем в матрицу =}

             Ex:=matrixprecede[mi,mj]=0;

             If not Ex Then

               matrixprecede[mi,mj]:=4

             Else

             matrixprecede[mi,mj]:=3;

             p:=LTN;

             Seek(tmp.Name,LTN,p);

             While (p<>Nil) and (p^.Name<>#0) Do

               Begin

                 tmp.Name:=p^.Name;

                 mj:=Search(Trm_notTrm,tmp);

                 Ex:=matrixprecede[mi,mj]=0;

                 If not Ex Then

                   matrixprecede[mi,mj]:=4

                 Else

                 matrixprecede[mi,mj]:=1;

                 p:=p^.Next;

               End;

             Blank;

             inc(i);

             Blank;

             If s[i]='|' Then

               Begin

                 inc(i);

                 Goto More;

               End;

             If i<=Len Then{не дошли до конца правила}

               Begin

                 i:=i-Length(term)-2;

                 Goto More;

               End;

           End

         Else

           If i<Len Then

           Begin

             If s[i]='|' Then

               Begin

                 inc(i);

                 Goto More;

               End;

             {за терминалом терминал}

             tmp.Name:=term;

             mi:=Search(Trm_notTrm,tmp);

             Terminal(term);

             tmp.Name:=term;

             mj:=Search(Trm_notTrm,tmp);

             Ex:=matrixprecede[mi,mj]=0;

             If not Ex Then

               matrixprecede[mi,mj]:=4

             Else

             matrixprecede[mi,mj]:=3;

             i:=i-Length(term);

           End;

       End;

     If i<Len Then{прошли не всю строку}

       Goto More;

next:inc(y);

   Until y>CLine;

End;

Procedure WrtSymbol(i,j,c:Byte);

Begin

  Case c of

    1:Begin

        OutTextXY(18+i*25,27+j*24-40,'<');

        PutPixel(18+i*25+5,27+j*24+3-40,3);

      End;

    2:Begin

        OutTextXY(18+i*25,27+j*24-40,'>');

        PutPixel(18+i*25-1,27+j*24+3-40,3);

      End;

    3:Begin

        OutTextXY(18+i*25,25+j*24+3-40,'=');

        PutPixel(18+i*25+2,25+j*24+3-40,3);

      End;

    4:OutTextXY(18+i*25,25+j*24+3-40,'X');

  End;

End;

Var sdig:String[2];

    j:Byte;

    x,y:Byte;

    tmp:NotTerm;

    tmp2:NotTerm;

    Error:Boolean;

    Pic:Pointer;

    size:Word;

Begin

  Message(30,15,15,7,'',False);

  Zoom;

  Message(30,15,15,7,'Матрица предшествования',False);

  Tab(CTrmNotTrm+1,10,20);

  WriteGr('ГРАММАТИКА',440,360,200);

  For j:=1 To CLine Do

    Begin

      PosStr(j,s);

      LineStr(s,400,375+j*13);

    End;

  TextColor(14);

  TextBackGround(0);

  Window(1,1,80,28);

  x:=2;

  y:=24;

  GotoXY(50,2);

  WriteLN('Левые               Правые');

  SetColor(14);

  tmp:=Trm_NotTrm;

  tmp2:=notTerminalL;

  For i:=1 To CTrmNotTrm Do

    Begin

      Str(i,sdig);

      OutTextXY(18+i*25,25,sdig);

      OutTextXY(18,35+i*24,sdig);

      inc(y);

      If y=29 Then

        Begin

          inc(x,13);

          y:=25;

        End;

      GotoXY(x,y);

      TextColor(14);

      Write(sdig,'. ');

      TextColor(3);

      Write(tmp^.Name);

      GotoXY(43,2+i);

      If tmp2<>Nil Then

      Write(tmp2^.Name);

      tmp2:=tmp2^.Next;

      tmp:=tmp^.Next;

    End;

  tmp2:=LTN;

  i:=3;

  GotoXY(50,WhereY);

  While tmp2<>Nil Do

    Begin

      If tmp2^.Name=#0 Then

        Begin

          GotoXY(50,WhereY);

          inc(i);

        End;

      GotoXY(WhereX,i);

      If tmp2^.Name<>#0 Then Write(tmp2^.Name);

      tmp2:=tmp2^.Next;

    End;

  tmp2:=RTN;

  i:=3;

  GotoXY(70,WhereY);

  While tmp2<>Nil Do

    Begin

      If tmp2^.Name=#0 Then

        Begin

          GotoXY(70,WhereY);

          inc(i);

        End;

      GotoXY(WhereX,i);

      If tmp2^.Name<>#0 Then Write(tmp2^.Name);

      tmp2:=tmp2^.Next;

    End;

  Precede;

  SetColor(3);

  Error:=False;

  For j:=1  To CTrmNotTrm Do{!!!}

    For i:=1 To CTrmNotTrm Do{!!!}

       Begin

         If MatrixPrecede[j,i]=4 Then Error:=True;

         WrtSymbol(i,j+2,MatrixPrecede[j,i]);

       End;

  If Error Then

    Begin

      TextColor(15);

      TextBackGround(1);

      Message(30,15,15,7,'Нажмите любую клавишу',True);

      VerticalRetrace;

      SaveWindow(GraphCooX(20),GraphCooY(12),GraphCooX(62)+1,GraphCooY(19),Pic,size);

      TextBackGround(4);

      TextColor(14);

      OpenWindow(20,12,60,17,3,' Внимание ',True);

      WriteLn('Матрица предшествования содержит ошибки');

        Write('   Построение функции предшествования  ');

        Write('              невозможно');

      Attention(363,243);

      ReadKey;

      LoadWindow(GraphCooX(20),GraphCooY(12),size,pic);

   End;

End;

{основная программа}

Begin

  Init;

  InitText;

  If InputText Then

    Begin

      Check;

      SearchLR;

      Matrix;

      ClearBuf;

      ReadKey;

    End;

  GraphWriteOff;

  CloseGraph;

End.

6. Список использованных источников 

1.    Грис Д. Конструирование компиляторов для цифровых вычислительных машин. – М.: Мир, 1975.

2.    Шамашов М.А. Основные структуры данных и алгоритмы компиляции. – Самара: Университет Наяновой, 1999.

3.    Шамашов М.А. Теория формальных языков. Грамматики и автоматы. – Самара: Университет Наяновой, 1996.

4.    Интернет сайт. -  WWW.CodeNet.ru