Экспертная система для решения задачи о коммивояжере

Саратовский государственный технический университет

Кафедра СИИ









Курсовая работа

по Методам искусственного интеллекта







Экспертная система для решения задачи о коммивояжере















Выполнил:

Проверил:















Саратов 2009 г.


Содержание



		1.Постановка задачи 

		2.Идентификация проблемы 

		3.Извлечение знаний

		4.Формализация

		5.Описание программы

		6.Тестирование программы

		7.Литература




	1.	Постановка задачи



Целю, данной курсовой работы, является разработка, макетирование и реализация экспертной системы для решения задачи о коммивояжере, используя возможности языка Prolog.



	2.	Идентификация проблемы



Задача о коммивояжере довольно распространенная задача. Применительно к производству ее можно интерпретировать так, имеется один станок и набор деталей. Время обработки деталей на станке одинаковое, но время переналадки станка разное. Требуется обработать все детали, но за минимальный срок. Так же ее можно адаптировать к поиску минимально короткого пути на карте между двумя пунктами. Например, в системе GPS-навигации для автомобилей, ищущей кратчайший путь между двумя пунктами на карте, имея карту дорог.

Данная проблематики имеет широкое применение в повседневной жизни.

В данной курсовой работе рассмотрим проблему поиска кратчайшего пути между двумя пунктами на карте, имея граф «Карта Саратовской область», в котором вершины графа это города, а дуги, соединяющие вершины-города, являются дорогами.

Необходимые ресурсы:

			Литература по кибернетике

			ПК с системой Prolog

			Эксперт

Источниками знаний в данном случае выступают:

	Книги по кибернетике

	Эксперт - профессор каф. СИИ Петров С.В.



	3.	Извлечение знаний



Извлечение знаний — это процедура взаимодействия инженера по знаниям с источником знаний, в результате которой становится явным процесс рассуждений экспертов при принятии решения и структура их представлений о предметной области.

Излечение знаний будем производить путем анализа литературы по кибернетике. Для дополнительного уточнения прибегнем к консультациям эксперта.

Представим карту в виде графа. Граф - это сеть, состоящая из узлов, соединенных дугами (рис.1). Узлами в данном случае являются городами, а дуги - будут являться городами, соединяющие соответствующие узлы (города). Наличие дороги между городами означает наличие дуги между соответствующими узлами.





Рис. 1



Поиск кратчайшего пути между двумя городами означает поиск кратчайшего пути между двумя узлами графа.

В процессе поиска, как правило, возникает проблема, как обрабатывать альтернативные пути поиска.

В этой связи в Прологе существуют две основные стратегии:

			Поиск в глубину

			Поиск в ширину

Стратегия поиска в ширину

Поиск в ширину предусматривает переход в первую очередь к вершинам, ближайшим к стартовой вершине. В результате процесс поиска имеет тенденцию развиваться больше в ширину. При поиске в ширину приходится сохранять все множество альтернативных вершин (а не одну вершину как при поиске в глубину). Хранятся не только вершины, но и множество путей, которые хранятся в виде списка.

Общие принципы построения поиска в ширину:

1) Если первый элемент (вершина) первого пути (в списке путей) - это целевая вершина, то взять этот путь в качестве решения.

2) Иначе удалить первый путь и породить множество продолжений этого пути на один шаг.

Множество продолжений добавляется к списку путей в конец.

Стратегия поиска в ширину гарантирует получение кратчайшее решение первым, в отличие от стратегии поиска в глубину. Если критерием оптимальности является минимальная стоимость решающего пути, а не его длинна, то поиска в ширину также бывает недостаточно, поскольку возникает сложность комбинаторного характера.

Стратегия поиска в глубину

Программы искусственного интеллекта имеют специфическую организацию: имеется начальное состояние; и необходимо найти путь, приводящий к конечному состоянию, т. е. цели. Где конечное состояние может представлять собой набор приемлемых состояний.

Программа должна искать требуемые состояния "шагая" от состояния к состоянию при этом, распознавая ситуации, когда она находит цель или попадает в тупик.

Стратегия поиска в глубину основана на тщательном исследовании последовательности одного варианта выбора до изучения других вариантов.

Первоначально исследуется самая первая левая ветвь дерева, когда процесс поиска заходит в тупик. Интерпретатор возвращается вверх, в последний пункт выбора. Где имеются неизученные альтернативные варианты движения. 

Поиск в глубину наиболее адекватен рекурсивному стилю программирования.



	4.	Формализация



Формализация знаний — разработка базы знаний на языке представления знаний, который, с одной стороны, соответствует структуре поля знаний, а с другой — позволяет реализовать прототип системы на следующей стадии программной реализации.

Исходя из полученных знаний, в пункте 3, знания можно представить в виде продукционной модели:

Если есть дорога из А в Б, то из А можно переехать в Б.

Причем информация о наличие дорог не избыточна, что выражено в том, что если есть дорога из А в Б, то можно переехать из А в Б, но наоборот невозможно, то есть из Б в А. Для преодоления данного затруднения можно пойти двумя путями:

			Добавить еще одно утверждение в продукционной модели, что если есть дорога из А в Б, то можно переехать не только из А в Б, но и из Б в А.

			Программно реализовать, чтобы система понимала, что наличие дороги означает, что можно переехать из А в Б, но и наооброт.

		

	5.	Описание программы



Определим отношение 

path(A,Z,P,D),

где P - ациклический путь между вершинами A и Z в графе, представленном следующими дугами: 

arca(a,b,1).

arca(a,c,1).

arca(b,e,1).

arca(b,d,1).

arca(c,d,1).

arca(c,g,1).

arca(c,f,1).

arca(d,e,1).

arca(e,f,1).

arca(f,x,1).

Дуги прописаны согласно рис.1.

Для реализации метода поиска выберем метод поиск в глубину, который основан на следующих соображениях:

			Если A = Z, то положим P = [A];

			Иначе нужно найти ациклический путь P1 из произвольной вершины Y в Z, а затем найти путь из A в Y, не содержащий вершин из P1.

Введем отношение

path1(A,P1,P,D), 

означающее, что P1 - завершающий участок пути P.

Между path и path1 имеет место соотношение:

path(A,Z,P,D) :- path1(A,[Z],P,D).

Рекурсивное определение отношения path1 вытекает из следующих посылок:

		"граничный случай": начальная вершина пути P1 совпадает с начальной вершиной A пути P;

		в противном случае должна существовать такая вершина X, что: 1) Y - вершина, смежная с X, 2) X - не содержится в P1, 3) для P выполняется отношение path(A,[Y|P1],P).

Отношение можно реализовать согласно:



path(A,Z,Path,C):- path1(A,[Z],0,Path,C).

path1(A,[A|Path1],C,[A|Path1],C).

path1(A,[Y|Path1],C1,Path,C):- arca(X,Y,CXY),

not(member(X,Path1)),C2=C1+CXY,path1(A,[X,Y|Path1],C2,Path,C).



Где отношение member - определяет принадлежит ли элемент списку, реализованное следующим кодом:



member(Head,[Head|_]).

member(Head,[_|Tail]):- member(Head,Tail).



Для реализации выбора оптимального выбора (минимальная длина) среди перечня путей введем отношение db0 и db:



db0(X,Y) :-path(X,Y,P,C), assert(db_path(X,Y,P,C)).

db(X,Y):-db_path(X,Y,P,C), path(X,Y,MP,MC), MC<C,!,

retract(db_path(X,Y,P,C)), assert(db_path(X,Y,MP,MC)), db(X,Y).



Отношение db0 инициализирует первый возможный путь. Если данный путь не единичен, то db инициализирует следующий путь, и в то же время сравнивает длины двух данных путей. В процессе последующих рекурсий и сравнения остается только один путь, длина которого минимальна.



Текст программы:



domains

i=integer

s=symbol

list=s*

database

db_path(s,s,list,i)

predicates

path(s,s,list,i)

path1(s,list,i,list,i)

member(s,list)

arca(s,s,i)

db0(s,s)

db(s,s)

run(s,s)

start

goal

start.

clauses

start:-makewindow(1,7,7,"Expert System",1,3,22,71),clearwindow,

write("Enter the name of cities"),nl,

write("The first city: "), readln(First),nl,

write("The second city: "), readln(Second),nl,

run(First,Second),readchar(_).

arca (a,b,1). 

arca(a,c,1).

arca(b,e,1). 

arca(b,d,1).

arca(c,d,1).

arca(c,g,1).

arca(c,f,1).

arca(d,e,1).

arca(e,f,1).

arca(f,x,1).

run(Start,End):-db0(Start,End), db(Start,End), db_path(Start,End,MP,MD),

write("Optimum way: "),write(MP),nl,

write("Length of an optimum way="),write(MD),

nl,nl.

path(A,Z,Path,C):- path1(A,[Z],0,Path,C).

path1(A,[A|Path1],C,[A|Path1],C).

path1(A,[Y|Path1],C1,Path,C):- arca(X,Y,CXY), not(member(X,Path1)),C2=C1+CXY, path1(A,[X,Y|Path1],C2,Path,C).

member(Head,[Head|_]).

member(Head,[_|Tail]):- member(Head,Tail).

db0(X,Y) :-path(X,Y,P,C), assert(db_path(X,Y,P,C)).

db(X,Y):-db_path(X,Y,P,C), path(X,Y,MP,MC), MC<C,!,

retract(db_path(X,Y,P,C)), assert(db_path(X,Y,MP,MC)), db(X,Y).

db(_,_).



		6.	Тестирование программы



	а)	Пусть имеем следующий граф:





Рис.2

Рис.2а



Ищем оптимальный путь из a в х, согласно графу оптимальный путь содержит следующие узлы: a c f x, что изображено на рис.2а.




Программа:







Данные ручного расчета и программы совпадают.



б) Изменим длину ребра a-c:





Рис.3

Рис.3а



Ищем оптимальный путь из a в х, согласно графу оптимальный путь содержит следующие узлы: a b e f x, что изображено на рис.3а.




Программа:







Данные ручного расчета и программы совпадают.



в)	Изменим длину ребра b-d:





Рис.4

Рис.4а



Ищем оптимальный путь из a в х, согласно графу оптимальный путь содержит следующие узлы: a b d e f x, что изображено на рис.4а.




Программа:







Данные ручного расчета и программы совпадают.




		Литература



			И 57. Использование Турбо-Пролога: Пер. с англ.-М.:Мир, 1990.-410 с., ил.

			Б 87. Братко. Программирование на языке Пролог для искусственного интеллекта: Пер. с англ. -М.: Мир, 1990.- 560 с., ил