Построение логической модели исследуемой системы

Тульский институт экономики и информатики

Кафедра информационных технологий















Контрольная работа



По дисциплине: Интеллектуальные информационные системы

На тему: «Построение логической модели исследуемой системы»











Выполнил: Андрианова К.Г.

гр.ТоПИвЭ-05

Проверил: Токарев В.Л.















Тула 2009 г.


Задание на работу



Дана выборка данных WN, объемом N=30, которая содержит информацию о трех входах системы (х1, х2, х3) и одном выходе (у), и представлена в виде матрицы размерностью 304. Причем значения в ней представлены для двух входных переменных в качественных шкалах (х1, х2), для третьей (х3) – в количественной (табл.1). Значения выходной переменной представлены в качественной шкале y{A,B,C,D,E,}. 

Требуется построить логическую модель вида: 

И проверить адекватность модели по критерию 







Обучающая выборка.



Таблица 1

N:

x1

x2

x3

y

1

E

D

-0.8

D

2

E

D

0.82

E

3

E

D

-0.92

A

4

E

D

0.54

E

5

E

A

-0.24

F

6

A

D

0.7

F

7

C

D

-0.7

D

8

E

C

-0.8

D

9

E

D

0.18

D

10

E

C

-0.5

E

11

C

D

-0.5

D

12

E

D

0.34

E

13

E

A

0.86

F

14

E

A

0.88

F

15

E

A

0.38

F

16

C

D

-0.06

D

17

E

D

-0.8

A

18

A

D

-0.14

D

19

E

A

-0.8

E

20

E

D

0.12

D

21

E

A

-0.58

F

22

D

D

-0.86

A

23

E

A

0.26

F

24

E

D

-0.32

D

25

A

A

0.32

F

26

A

C

-0.96

E

27

E

A

-0.08

F

28

A

D

0.42

F

29

A

D

-0.3

E

30

D

D

-0.34

D

31

A

D

-0.86

D

32

C

D

0.98

F

33

D

C

0.66

F

34

A

D

0.2

E

35

C

C

-0.9

E

36

C

C

-0.2

F

37

E

C

-0.42

E

38

C

D

0.56

E

39

C

A

0.34

F

40

D

A

-0.96

E

41

A

A

0.3

F

42

D

C

0.48

F

43

E

D

-0.86

D

44

E

D

0.82

F

45

E

D

-0.02

D

46

E

D

-0.7

A

47

D

D

-0.66

D

48

E

D

0.42

F

49

A

A

0.92

F

50

E

D

-1

D




Решение. 



N:

x1

x2

x3

y

1

E

D

-0.8

D

2

E

D

0.82

E

3

E

D

-0.92

A

4

E

D

0.54

E

5

E

A

-0.24

F

6

A

D

0.7

F

7

C

D

-0.7

D

8

E

C

-0.8

D

9

E

D

0.18

D

10

E

C

-0.5

E

11

C

D

-0.5

D

12

E

D

0.34

E

13

E

A

0.86

F

14

E

A

0.88

F

15

E

A

0.38

F

16

C

D

-0.06

D

17

E

D

-0.8

A

18

A

D

-0.14

D

19

E

A

-0.8

E

20

E

D

0.12

D

21

E

A

-0.58

F

22

D

D

-0.86

A

23

E

A

0.26

F

24

E

D

-0.32

D

25

A

A

0.32

F

26

A

C

-0.96

E

27

E

A

-0.08

F

28

A

D

0.42

F

29

A

D

-0.3

E

30

D

D

-0.34

D




1. По таблице определяем диапазон изменения значений х3: [-1; +1]. 

2. С целью определения непересекающихся подмножеств GI, упоря-

дочим матрицу W30 по значениям качественных переменных.



25

А

А

0.32

F



26

A

C

-0.96

E



6

A

D

0.7

F

18

A

D

-0.14

D

28

A

D

0.42

F

29

A

D

-0.3

F



7

C

D

-0.7

D

11

C

D

-0.5

D

16

C

D

-0.06

D



22

D

D

-0.86

A

30

D

D

-0.34

D



5

E

A

-0.24

F

13

E

A

0.86

F

14

E

A

0.88

F

15

E

A

0.38

F

19

E

A

-0.8

E

21

E

A

-0.58

F

23

E

A

0.26

F

27

E

A

-0.08

F



8

E

C

-0.8

D

10

E

C

-0.5

E



1

E

D

-0.8

D

2

E

D

0.82

E

3

E

D

-0.92

A

4

E

D

0.54

E

9

E

D

0.18

D

12

E

D

0.34

E

17

E

D

-0.8

A

20

E

D

0.12

D

24

E

D

-0.32

D



Объединив некоторые значения количественной переменной в интервалы, получим модель в матричном виде, соответствующую обучающей выборке.



25

A

A

0.3 … 0.92

F



26

A

C

-0.96

E



6

A

D

-0.3 … 0.7

F

18

A

D

-0.14 ..-0.86

D



11

C

D

-0.06 .. -0.7

D



22

D

D

-0.86

A

30

D

D

-0.34 .. -0.66

D



15

E

A

-0.08 .. 0.88

F

19

E

A

-0.8

E



8

E

C

-0.8

D

10

E

C

-0.42 … -0.5

E



1

E

D

-1…0.18

D

2

E

D

0.34 .. 0.82

E

3

E

D

-0.7..-0.92

A




3. Определим непересекающиеся множества значений обучающей выборки путем определения интервалов значений количественной переменной как окрестностей точек обучающей выборки для каждой конъюнкции качественных переменных.



25

A

A

0 …. 1

F



26

A

C

-1 …. 0

E



18

A

D

-1 .. -0.23

D

6

A

D

-0.23 .., 1

F



11

C

D

-1 … 0

D



22

D

D

-0.56…1

A

30

D

D

-1 .. -0.56

D



19

E

A

-1 …- 0.45

E

15

E

A

-0.45 .. 1

F



8

E

C

-1 .. -0.25

D

10

E

C

-0.25 .. 1

E



3

E

D

-0.87..0.1

A

1

E

D

-1…-0.87

0.1 … 0.21

D

2

E

D

0.21 …1

E



4. Получим первое приближение логической модели. 



25

A

A

0 …. 1

F



26

A

C

-1 …. 0

E



18

A

D

-1 .. -0.23

D

6

A

D

-0.23 .., 1

F



11

C

D

-1 … 0

D



22

D

D

-1…-0.6

A

30

D

D

 -0.6…1

D



19

E

A

-1 …- 0.08

E



E

A

-0.08..-0.45

F

15

E

A

-0.45 .. 1

F



8

E

C

-1 .. -0.25

D



E

C

-0.25..-0.42

E

10

E

C

-0.42 .. 1

E



3

E

D

-1…-0.8

A

1

E

D

-0.8…0.27

D

2

E

D

0.27 …1

E