Нахождение площадей плоских фигур на клетчатой бумаге ЕГЭ Задание В3

Подготовила: учитель математики 

	                                                                        Категория: высшая

	                                                                                         Тихончук Людмила Юрьевна



Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа №3»

Станица Старощербиновская  Щербиновского  района Краснодарского края













	Нахождение площадей плоских фигур на клетчатой бумаге

	ЕГЭ Задание В3

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

2013 г.

Задание В3 В ЕГЭ проверяет умение выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами. Данная разработка посвящена одному из разделов задания В3 – это нахождение площадей плоских фигур на клетчатой бумаге.

 Основной задачей является:

- проверка качества знаний и умений учащихся по геометрии;

- развитие представлений учащихся об основных геометрических фигурах и их свойствах, формирование навыков работы с рисунком;

-повышение вычислительной культуры учащихся, подготовка их к решению геометрических задач с числовым ответом.

Материал представлен из  задач по разделам, для решения которых потребуется не только знание формул площадей треугольников, параллелограммов, трапеций, круга и его частей, но и умение находить площадь фигуры методом разбиения на более простые.

Выполнение заданий по разделам обеспечит 100% результат решения задания В3 на ЕГЭ.

Данные задания могут использоваться как тренажер для отработки умений и навыков.







Ключи к заданиям:

Раздел №1



Тема: «Нахождение площади окрашенной фигуры»



№1

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

64

33

44

34

44

35

40

32

65

41







Тема: «Нахождение площади окрашенной фигуры»



№2

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

24

25,5

20

36

52

34,5

28

22,5

26

50





Тема: «Нахождение площади окрашенной фигуры»



№3

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

14

14

20

22

20

36

24

10

24

18





Раздел №2



Тема: « Площадь круга, кругового сектора »



1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

4,5

5

9

6,5

7,25

8,5

5

5

4,5

3,25

7

12,5

0,5

21,6

0,65





Раздел №1

№1

Найдите площадь окрашенной фигуры, изображенной на чертеже. Размер каждой клетки равен 1см 1см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.



1.



2.



3.



4.



5.



6.



7.



8.



9.



10.







№2

Найдите площадь окрашенной фигуры, изображенной на чертеже. Размер каждой клетки равен 1см 1см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.



1.



2.



3.



4.



5.



6.



7.



8.



9.



10.



№3

В детском саду дети делали аппликации родителям в подарок. Найдите площадь аппликации (окрашенной фигуры), изображенной на чертеже. Размер каждой клетки равен 1см 1см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.





1.



2.



3.



4.



5.





В детском саду дети делали фото- рамки родителям в подарок. Найдите площадь фото-рамки (окрашенной фигуры), изображенной на чертеже. Размер каждой клетки равен 1см 1см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.



6.



7.



8.



9.





10







Раздел №2



1.Найдите площадь S круга, изображенного на рисунке. В ответе укажите . Размер каждой клетки 1 см ×1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.





2.Найдите площадь S круга, описанного около прямоугольника ABCD. Размер каждой клетки на чертеже равен 1см 1см. В ответе укажите   (в кв. см).





3.В ромб ABCD, площадь которого равна  , вписан круг. Найдите площадь круга, если размер каждой клетки на чертеже равен 1см 1см.







4.Найдите площадь S круга, описанного около прямоугольника ABCD. Размер каждой клетки на чертеже равен 1см 1см. В ответе укажите  (в кв. см).





5.Найдите площадь круга, описанного около прямоугольного треугольника АВС. Размер каждой клетки на чертеже равен 1см 1см. В ответе укажите  ( в кв. см).

       



6.Найдите площадь круга, описанного около прямоугольного треугольника АВС. Размер каждой клетки на чертеже равен 1см 1см. В ответе укажите  (в кв. см).











7.Найдите площадь S круга, описанного около четырехугольника, изображенного на рисунке. В ответе укажите  . Размер каждой клетки 1 см × 1 см. Ответ дайте в сантиметрах.





8.Найдите площадь S круга, описанного около четырехугольника, изображенного на рисунке. В ответе укажите  .  Размер каждой клетки 1 см × 1 см. Ответ дайте в сантиметрах.







9.Найдите площадь S круга, изображенного на рисунке. В ответе укажите . Размер каждой клетки 1 см ×1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.









10.Найдите площадь S сектора. В ответе укажите . Размер каждой клетки 1 см ×1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.













11.Найдите площадь S заштрихованной части кругового сектора АОВ. Размер каждой клетки на чертеже равен 1см 1см. В ответе укажите  (в кв. см).







12.Найдите площадь круга, описанного около прямоугольника АВСD. Размер каждой клетки на чертеже равен 1см 1см. В ответе укажите  (в кв. см).



          



13.Два одинаковых круга касаются друг друга и сторон прямоугольника ABCD. Найдите площадь одного круга, если площадь прямоугольника равна  .





14.Две одинаковых окружности касаются друг друга и сторон прямоугольника ABCD. Найдите периметр прямоугольника, если длина каждой окружности равна 3,6







15.Диаметр полукруга совпадает со стороной прямоугольника ABCD, а 3 другие стороны прямоугольника касаются полукруга. Найдите длину полуокружности, если периметр прямоугольника равен .





Источники информации:



1.Тексты  КДР 2010-2013 г . Автор составитель:  Краснодарский краевой институт дополнительного профессионального педагогического образования.



	2.Изучение геометрии в 10-11 классах: кн. для учителя /С.М.Саакян, В.Ф.Бутузов.- 4-е изд., дораб.- М.: Просвещение. 2010.



	3. «Геометрия 10-11» Учебник для общеобразовательных учреждений. Л. С. Атанасян, И. Ф. Бутузов, С. Б. Кодомцев и др. М.: Просвещение.2010. 

4.ЕГЭ 2012. Математика. Задача В3.Планиметрия: площади. Рабочая тетрадь / Под ред. А.Л.Семенова и И.В.Ященко.-М.: МЦНМО, 2012.