Основы теории информации (расчеты)

9



	                                                 МГУПС

	(МИИТ) 



Кафедра “Автоматизированные системы управления”















Курсовая работа по дисциплине «Основы теории информации»















Руководитель работы,

О.А. Брижинева

                                                                                                (подпись, дата)



Исполнитель работы,

студентка группы МИС-311                                             Е.А. Болотова

















Москва 2000

Задание на курсовое проектирование

по дисциплине «Теория информационных систем»



Вариант 4.



В ИС поступают заявки от 4-х «источников» с постоянной интенсивностью от каждого «источника» соответственно 1 = 1,25 мин-1, 2 = 1,25 мин-1, 3 = 1,25 мин-1, 4 = 1,25 мин-1. Поток заявок от каждого «источника» - простейший Каждый «источник» заявок связан  с ИС одним каналом передачи данных, работающим в направлении «источник» - ИС. Время передачи сообщения по каждому из каналов случайное, экспоненциально распределенное со средним значением 30 сек. При передаче сообщений используется принцип коммутации сообщений.

Объем буферного ЗУ не ограничен. Длительность обработки заявки в ИС – случайная, экспоненциально распределенная величина со средним значением 20 сек. В ИС используется двухпроцессорный ВК (т.е. одновременно обрабатывается две заявки).

Результаты обработки заявок передаются в систему печатающих устройств, состоящую из буфера неограниченного объема и четырех принтеров. Длительность распечатки результатов обработки заявки – случайная, экспоненциально распределенная величина со средним значением 30 сек.



Требуется:

Оценить среднее время реакции ИС

Оценить загрузку ВК, систем связи и системы ПУ

Определить наименьшее требуемое количество процессоров, при котором среднее время реакции системы не превосходит 2,5 мин.































Система:



I                                      II                         III



1(1)

2(1)

3(1)                                  		            (2)      		          (3)

4(1)





                    Системы связи                          ИС                                     ПУ



1(1)=2(1)=3(1)=4(1)= 1,25 мин-1

mx1 =30 сек = 0,5 мин 

mx2 = 20 сек = 0,33 мин 

mx3 = 30 cек = 0,5 мин



 мин-1



Оценить время реакции ИС



           

           (2)





 Граф состояний для ИС:



               (2)            (2)             (2)                                  (2)             (2)



S

S

S

S0						…				…

						…				…

                (2)              2(2)              2(2)                             2(2)          2(2)



  [мин-1]

Время реакции ИС выражается формулой:





Среднее время обслуживания:



Средняя длина очереди:



Оценить загрузку ИС, систем связи, системы ПУ

В системе содержится 4-ре системы связи, имеющие одинаковые параметры.

		i(1)



Граф состояний для системы связи:

(1)i            (1)i             (1)i              (1)i                      (1)i                (1)i



S

S

S

S0						…				…

						…				…

                (1)i              (1)i               (1)i                               (1)i            (1)i



Т.к. системы связи имеют одинаковые параметры, их коэффициенты загрузки тоже будут одинаковыми. 





Коэффициент загрузки ИС:



                 (2)    





 Граф состояний для ИС:



               (2)            (2)             (2)                                  (2)             (2)



S

S

S

S0						…				…

						…				…

                (2)              2(2)              2(2)                             2(2)          2(2)



Коэффициент загрузки для ПУ:

                 

               (3)    





 Граф состояний для ПУ:



               (3)            (3)             (3)                                  (3)             (3)



S

S

S

S0						…				…

						…				…

                (3)              2(3)              3(3)                             4(3)          4(3)



Найти наименьшее требуемое количество процессоров, при котором среднее время реакции всей системы не превосходило 2,5 мин.



 Среднее время реакции всей системы складывается из 3-х составляющих: среднее время реакции систем связи, среднее время реакции ИС и среднее время реакции ПУ.



Среднее время реакции ИС было рассчитано ранее, .

Среднее время реакции систем связи будет равно максимальному времени реакции одной из них, т.к. они работают параллельно. Т.к. эти системы имеют одинаковые параметры, то и время реакции у них будет одинаковое.

		i(1)



Граф состояний для системы связи:

(1)            (1)             (1)              (1)                      (1)                (1)



S

S

S

S0						…				…

						…				…

                (1)              (1)               (1)                               (1)           (1)





Среднее время реакции ПУ:

         



        

               (3)    





 Граф состояний для ПУ:



               (3)            (3)             (3)                                  (3)             (3)



S

S

S

S0						…				…

						…				…

                (3)              2(3)              3(3)                             4(3)          4(3)













Время реакции всей системы при 2-х процессорах:





Время реакции систем связи и ПУ постоянно, параметром является число процессоров в ИС.

Время реакции ИС для 4-х процессоров:



Проверка стационарности: 



      

           (2)







 Граф состояний для ИС:



               (2)            (2)             (2)                                  (2)             (2)



S

S

S

S0						…				…

						…				…

                (2)              2(2)              3(2)                             4(2)          4(2)









Время реакции всей системы для 4-х процессоров:





Проведя аппроксимацию, найдем минимальное количество процессоров:

            

















mv

                       										m

Из графика видно, что при mv2,5 минимальное возможное количество процессоров m=3.