Решение прикладной задачи

16







ПЕНЗЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра ИнОУП





















Курсовая работа

Решение прикладной задачи







Выполнила: ст-ка группы 06 ВД-1

Е.А. Одинокова

Принял: доцент

А. И. Черноскутов















2007

	
Содержание

	

	1 Цель работы	4

	2 Постановка задачи	5

	3 Расчет контрольной точки	6

	4 Разработка схем алгоритмов и текстов подпрограмм, их описание	10

	4.1 Function Proizvedenie	10

	4.2 Function Symma	12

	4.3 Procedure Massive_Z	14

	5 Разработка схемы алгоритма и текста основной программы и их описание	16

	Заключение	21

	Список использованных источников литературы	22

	Приложение А. Листинг программы	23

	Приложение Б. Результат работы программы	26

	

	
Введение



Язык программирования Паскаль (назван в честь выдающегося французского математика и философа Блез Паскаля (1623-1662)), разработан в 1968-1971 гг. Никлаусом Виртом, профессором, директором института информатики Швейцарской высшей политехнической школы. Язык Паскаль, созданный первоначально для обучения программированию как систематической дисциплине, скоро стал широко использоваться для разработки программных средств в профессиональном программировании.

Разработка программ на Паскале включает в себя следующие действия (этапы разработки программы): ввод и редактирование текста программы на языке программирования Паскаль, ее трансляцию, отладку.

Для выполнения каждого этапа применяются специальные средства: для ввода и редактирования текста используется редактор текстов, для трансляции программы - компилятор, для построения исполняемого компьютером программного модуля с объединением разрозненных откомпилированных модулей и библиотекой стандартных процедур Паскаля – компоновщик, для отладки программы с анализом ее поведения, поиском ошибок, просмотром и изменением содержимого ячеек памяти компьютера – отладчик.

Для повышения качества и скорости разработки программ в середине 80-х гг. была создана система программирования Турбо Паскаль. Слово «турбо» в названии системы программирования – это отражение торговой марки фирмы – разработчика Borland International, Inc. (США).




1. Цель работы



Целью данной курсовой работы является закрепление теоретических и практических навыков в решении прикладных задач с применением функций и процедур. Освоение структурного (модульного) программирования.


2. Постановка задачи



Разработать схему алгоритма и программу для вычисления массива z по формуле:



.



Исходными данными являются:



Вычисление произвольной суммы и произведения оформить функциями, вычисление массива  - процедурой.




3. Расчет контрольной точки



Для расчета контрольной точки используем исходный данные. В качестве исходных данных принимаются:



Рассчитаем шаг для определения элементов массива  по формуле:



;



В соответствии с исходными данными Xmax равно 100, а Xmin – -10.

В результате шаг равен:



Рассчитаем шаг для определения элементов массива  по формуле:



;



В соответствии с исходными данными Ymax равно 100, а Ymin – 0.1.

В результате шаг равен:



Определим значения элементов массива . За первый элемент массива  примем значение Xmin. Затем посредством последовательного прибавления шага определим остальные элементы массива. В результате:

.

Определим элементы массива . За первый элемент массива  примем значение Ymin. Затем посредством последовательного прибавления шага определим остальные элементы массива. В результате:

.

Определим значения элементов массива  согласно формуле:



.



Т.к. y[1] = 0.1 и y[1] < a, то расчет первого элемента массива  произведем по формуле:







В результате:



Т.к. y[2] = 25,075 и y[2] > a, то расчет первого элемента массива  произведем по формуле:







В результате:



Т.к. y[3] = 50,05 и y[3] > a, то расчет первого элемента массива  произведем по формуле, приведенной в пункте б.

В результате:



Т.к. y[4] = 75,025 и y[4] > a, то расчет первого элемента массива  произведем по формуле, приведенной в пункте б.

В результате:



Т.к. y[5] = 100 и y[5] > a, то расчет первого элемента массива  произведем по формуле, приведенной в пункте б.

В результате:



Результаты вычисления контрольной точки сравним с результатом выполнения программы. Результат выполнения программы изображен на рисунке 1, а также представлен в приложении А.

Сделаем вывод, что программа производит вычисления верно.


4. Разработка схем алгоритмов и текстов подпрограмм, их описание



4.1 Function Proizvedenie



Назначение: вычисление произведения элементов по формуле .

Обращение: Proizvedenie (x,y[j],n);

Описание параметров:

x – переменная типа massiv. Отображает массив размерностью 52.

Y – переменная типа double. Элемент массива .

n – количество элементов в массиве x. n=12.

Требуемые функции и процедуры: нет.

Графическое представление алгоритма функции Proizvedenie:





Начало

p1:=1

For

p1:=p1*(x1[i]-y1)

For i>n1

Proizvedenie:=p1

Конец



Листинг функции Proizvedenie:

Function Proizvedenie (x1:Massiv;y1:double;n1:integer):double;

var

p1:double;

i:integer;

begin

p1:=1;

for i:=1 to n1 do

p1:=p1*(x1[i]-y1);

Proizvedenie:=p1;

end;



4.2 Function Symma



Назначение: вычисление суммы элементов по формуле .

Обращение: Symma (x,y[j],n);

Описание параметров:

x – переменная типа massiv. Отображает массив размерностью 52.

Y – переменная типа double. Элемент массива .

n – количество элементов в массиве x. n=12.

Требуемые функции и процедуры: нет.

Листинг функции Symma:

Function Symma (x1:Massiv;y1:double;n1:integer):real;

var

s1:real;

begin

s1:=0;

for i:=1 to n1 do

s1:=s1+(x1[i]-y1);

Symma:=s1;

end;

Графическое представление алгоритма функции Symma:





Начало

s1:=0;

For

s1:=s1+(x1[i]-y1)

For i>n1

Symma:=s1

Конец



4.3 Procedure Massive_Z



Назначение: определение значения элементов массива .

Обращение: Massive_Z (y,m);

Описание параметров:

y – переменная типа massiv. Отображает массив размерностью 15.

m – количество элементов в массиве y. m=5.

Требуемые функции и процедуры:

Sqrt – арифметическая функция, возвращающая квадратный корень аргумента.

Sqr – арифметическая функция, возвращающая аргумент в квадрате.

Exp – возвращает экспоненту аргумента.

Cos – возвращает косинус аргумента.

Proizvedenie (x,y[j],n) – вычисляет произведение элементов по формуле .

Symma (x,y[j],n) –вычисляет сумму элементов по формуле .

Графическое представление алгоритма процедуры Massive_Z:





Начало

a>=y1[j]

Да

Нет

Конец

For

For j>m1

z[j]:=a*Sqr(cos(al))+(1/(b*Sqrt(exp(-t))))+Proizvedenie (x,y[j],n)

a<y1[j]

z[j]:=a*((exp(-(Sqr(t-tay))))/(Sqrt(a-b)))*Symma (x,y[j],n)

Да

Нет



Листинг процедуры Massive_Z:

Procedure Massive_Z (y1:Massiv;m1:integer);

begin

for j:=1 to m1 do

if a>=y1[j] then

z[j]:=a*Sqr(cos(al))+(1/(b*Sqrt(exp(-t))))+Proizvedenie (x,y[j],n)

else

if a<y1[j] then

z[j]:=a*((exp(-(Sqr(t-tay))))/(Sqrt(a-b)))*Symma (x,y[j],n);

end;


5. Разработка схемы алгоритма и текста основной программы и их описание



Разработанная программа написана на языке Turbo Pascal 7.0. программа предназначена для осуществления расчета по формулам, представленным выше.

В программе используется одна из директив компилятора {$N+), которая позволяет использовать числовой сопроцессор, т.е. реализовывать операции с плавающей точкой программно.

В программе используются константы:



в программе используется тип Massiv=array [1..d] of real.

В программе используются следующие переменные:

x:Massiv – озномерный массив вещественных чисел размерностью n.

y:Massiv – одномерный массив вещественных чисел размерностью m;

z – одномерный массив чисел типа double размерностью d;

i,j – типа integer;

h,k – типа double;

Графическое представление алгоритма основной программы:





А

Вывод: 'Шаг для вычисления массива x равен  ',k:10:4

Начало

Вывод: 'Курсовая работа «Решение прикладной задачи»’

А

h:=(Ymax-Ymin)/(m-1)

x[1]:=Xmin

Вывод: 'Исходный массив x'

y[1]:=Ymin

Вывод: x[i]:10:4, '':2

k:=(Xmax-Xmin)/(n-1)

Вывод: 'Шаг для вычисления массива y равен  ',h:10:4

For

x[i]:=x[i-1]+k

For i>n

For

x[i]:=x[i-1]+k

For j>m

For

For i>n

i mod 5)=0

Вывод: “”

Да

Нет

For

Вывод: y[j]:10:4, '':2

For i>n

Massive_Z (y,m)

б





Конец

б

For

Вывод: z[j]

For i>n

Вывод:'Вычисленный массив z равен'

Вывод: ‘'Нажмите клавишу Enter...'



Листинг основной программы:

Begin

clrscr;

writeln ('Курсовая работа "Решение прикладной задачи"');

writeln;

k:=(Xmax-Xmin)/(n-1);

writeln ('Шаг для вычисления массива x равен ',k:10:4);

h:=(Ymax-Ymin)/(m-1);

writeln ('Шаг для вычисления массива y равен ',h:10:4);

x[1]:=Xmin;

for i:=2 to n do

x[i]:=x[i-1]+k;

y[1]:=Ymin;

for j:=2 to m do

y[j]:=y[j-1]+h;

writeln ('Исходный массив x');

for i:=1 to n do

begin

write (x[i]:10:4, '':2);

if ((i mod 5)=0) then writeln;

end;

writeln ('Исходный массив y');

for j:=1 to m do

write (y[j]:10:4, '':2);

writeln;

Massive_Z (y,m);

writeln ('Вычисленный массив z равен');

for j:=1 to m do

writeln (z[j]);

writeln;

write ('Нажмите любую клавишу...');

readln;

End.


Заключение



В процессе выполнения данной курсовой работы были закреплены теоретические и практические навыки в решении прикладных задач с применением функций и процедур, было освоен принцип структурного (модульного) программирования. Также в процессе выполнения данной курсовой работы была создана программы, осуществляющая формирование массива z в соответствии с приведенными формулами.


Список использованных источников литературы



1. Фаронов В.В. Turbo Pascal 7.0 – М.: «Нолидж», 2001 г. – 576 с.


Приложение А



Листинг программы

Program Kyrsov_rabota;

{$N+}

uses crt;

const

n=10;

m=5;

a=23.56;

b=7.86;

al=0.364;

t=10;

tay=0.05;

d=100;

Ymin=0.1;

Ymax=100;

Xmin=-10;

Xmax=100;

type

Massiv=array [1..d] of real;

var

x,y:Massiv;

z:array [1..d] of double;

i,j:integer;

h,k:double;



Function Proizvedenie (x1:Massiv;y1:double;n1:integer):double;

var

p1:double;

i:integer;

begin

p1:=1;

for i:=1 to n1 do

p1:=p1*(x1[i]-y1);

Proizvedenie:=p1;

end;



Function Symma (x1:Massiv;y1:double;n1:integer):real;

var

s1:real;

begin

s1:=0;

for i:=1 to n1 do

s1:=s1+(x1[i]-y1);

Symma:=s1;

end;



Procedure Massive_Z (y1:Massiv;m1:integer);

begin

for j:=1 to m1 do

if a>=y1[j] then

z[j]:=a*Sqr(cos(al))+(1/(b*Sqrt(exp(-t))))+Proizvedenie (x,y[j],n)

else

if a<y1[j] then

z[j]:=a*((exp(-(Sqr(t-tay))))/(Sqrt(a-b)))*Symma (x,y[j],n);

end;



Begin

clrscr;

writeln ('Курсовая работа "Решение прикладной задачи"');

writeln;

k:=(Xmax-Xmin)/(n-1);

writeln ('Шаг для вычисления массива x равен ',k:10:4);

h:=(Ymax-Ymin)/(m-1);

writeln ('Шаг для вычисления массива y равен ',h:10:4);

x[1]:=Xmin;

for i:=2 to n do

x[i]:=x[i-1]+k;

y[1]:=Ymin;

for j:=2 to m do

y[j]:=y[j-1]+h;

writeln ('Исходный массив x');

for i:=1 to n do

begin

write (x[i]:10:4, '':2);

if ((i mod 5)=0) then writeln;

end;

writeln ('Исходный массив y');

for j:=1 to m do

write (y[j]:10:4, '':2);

writeln;

Massive_Z (y,m);

writeln ('Вычисленный массив z равен');

for j:=1 to m do

writeln (z[j]);

writeln;

write ('Нажмите любую клавишу...');

readln;

End.


Приложение Б



Результат работы программы



Рисунок Б1 – результат выполнения программы