Термодинамика теплофизических свойств воды и водяного пара

Условие и содержание задания



Идеальный газ (μ – 18,0 г/моль, к = 1,33) при V1; P1; T1 изохорно нагревается до T2, а затем изотермически до Р3. После изобарного и изоэнтропного сжатия рабочее тело возвращается в начальное состояние.

Определить термические и удельные калорические характеристики рабочего тела в переходных точках цикла (P; V; T; h; s; u).

Вычислить изменения калорических характеристик в каждом из составляющих циклов изопараметрических процессов (ΔH; ΔS; ΔU).

Вычислить количество теплоты, деформационной работы, работы перемещения для каждого из изопараметрических процессов (Q; L; Lп).

Выяснить энергетические особенности этих процессов и цикла в целом, составить для них схемы энергобаланса и кратко прокомментировать их особенности

Оценить эффективность тепломеханического цикла и эквивалентного ему цикла Карно.



Таблица 1

№ варианта

Начальный объем рабочего тела,

V1, м3

Начальное давление,

P1, кПа

Начальная температура,

T1, К

Конечная температура в изохорном процессе,

T2, К

Конечное давление в изотермическом процессе,

P3, кПа

9

2,6

4000

573

723

100




1 Рабочее тело - идеальный газ



Предварительные вычисления



Удельная газовая постоянна







Удельная изобарная теплоемкость газа при к = 1,33







Удельная изохорная теплоемкость







Масса идеального газа







Определение характеристик термодинамического состояния идеального газа в переходных точках



На рис. 1 и 2 показан тепломеханический цикл в диаграммах Pv и Ts.

Расчет характеристик термодинамического состояния выполняется в соответствии с исходными данными табл.1 по следующему плану:

Состояние (точка) 1.

Известны: V1; P1; T1.

Определяется удельный объем 







Удельные калорические характеристики для каждого из состояний вычисляются по расчетным соотношениям при Тб = 273,15 К и Рб = 100 кПа.

Удельная энтальпия







Удельная внутренняя энергия







Удельная энтропия







Состояние (точка) 2.

Известны: T2;

V2 = V1 (процесс 1-2 изохорный);

v2 = v1

Определяются:

Давление





Удельная энтропия





Удельная внутренняя энергия







Удельная энтропия







Состояние (точка) 3.

Известны: Р3;

Т3 = Т2 (процесс 2-3 изотермический).

Определяются:

Удельный объем







Объем



Удельная энтальпия





Удельная внутренняя энергия







Удельная энтропия







Состояние (точка) 4.

Известны: Р4 =Р3 (процесс 3-4 изобарный);

s4 = s1 (процесс 4-1 изоэнтропный).

Определяются:

Термодинамическая температура







Удельный объем







Объем






Удельная энтальпия







Удельная внутренняя энергия





Результаты расчета сведены в табл.2



Таблица 2

Номер точки

Р,

кПа

Т,

К

t°,

°С

V,

м3

v,



h,



u,



s,



1

4000

573

300

2,6

0,066

560

295

-0,325

2

5061

723

450

2,6

0,066

837

502

-0,0002

3

100

723

450

131,2

3,34

837

502

1,812

4

100

230

-43

41,73

1,062

-80

-186

-0,325



Характеристики термодинамического состояния идеального газа в переходных точках цикла



Вычисление изменения калорических характеристик в процессах с идеальным газом



Изменение калорических характеристик при переходе рабочего тела из начального состояния Н в конечное К определяется на основе следующих соотношений:

Изменение энтальпии





Изменение внутренней энергии







Изменение энтропии







По данным табл.2 получаем

Процесс 1-2 (V = const)







Процесс 2-3 (Т = const)







Процесс 3-4 (Р = const)







Процесс 4-1 (S = const)








1.4 Определение количества теплоты, деформационной работы и работы перемещения в процессах с идеальным газом



Характеристики термодинамических процессов (Q; L; Lп) определяются на основании Первого и Второго законов термодинамики. Деформационную работу и работу перемещения при равновесном изменении состояния от начального (Н) до конечного (К) можно вычислить также путем интегрирования выражений.

По данным 1.3 получим

Процесс 1-2 (V = const)









Процесс 2-3 (Т = const)



;





Процесс 3-4 (Р = const)



; 





Процесс 4-1 (S = const)



; 





Результаты расчетов, выполненных в 1.3 и 1.4, сведены в табл.3

Таблица 3

Некруговые процессы

ΔН,

кДж

ΔU,

кДж

ΔS,

кДж

Q,

кДж

L,

кДж

Lп,

кДж

1-2

10960

8238

12,77

8238

0

-2722

2-3

0

0

71,17

51458

51458

51458

3-4

-36066

-27108

-83,94

-36066

-8958

0

4-1

25105

18869

0

0

-18869

-25105

цикл

0

0

0

23630

23630

23630



Характеристики термодинамических процессов и изменения калорических свойств идеального газа



Оценка эффективности тепломеханического цикла с идеальным газом



Тепломеханический коэффициент цикла







Среднетермодинамическая температура идеального газа в процессе подвода теплоты







Среднетермодинамическая температура идеального газа в процессе отвода теплоты







Тепломеханический коэффициент эквивалентного цикла Карно







Схемы энергобалансов процессов с идеальным газом



Схемы энергобаланса можно представить в виде графических совокупностей элементов, соответствующих следующим частным формам Первого закона технической термодинамики:









Здесь приведены схемы энергобаланса для каждого из четырех изопараметрических процессов и цикла в целом по второй форме:







Каждая схема термодинамически комментируется в соответствии с энергетическими особенностями процесса (табл.4).



Таблица 4

Процессы

Схемы энергобалансов

Пояснение к схеме

1-2



		ΔH

 Q



		Lп

В данном т/д процессе 1-2 энтальпия идеального газа увеличивается за счет подвода теплоты и затрачивания работы перемещения

2-3



		ΔH

 Q



В данном изоэнтальпийном процессе 2-3 работа перемещения совершается за счет подвода теплоты к идеальному газу

3-4



		ΔН

		Q

		Lп

В данном изобарном процессе 3-4 теплота идеального газа отводиться за счет уменьшения энтальпии

4-1



		ΔН

		Q



		Lп

В данном адиабатном процессе 4-1 энтальпия идеального газа увеличивается за счет затрачивания работы перемещения

Цикл



		ΣΔН

			ΣQ	



		ΣLп

В данном т/д цикле суммарное количество теплоты равно суммарному количеству работы перемещения





Рис.1 Тепломеханический цикл с идеальным газом в диаграмме P – V





Рис. 2 Тепломеханический цикл с идеальным газом в диаграмме Т – s



1.7 Определение характеристик термодинамического состояния водяного пара



Неизвестные величины в состояния 1, 2, 3, 4 определяются с помощью таблицы «Теплофизические свойства воды и водяного пара» или с помощью масштабной диаграммы h – s.

Состояние 1

В соответствии с исходными данными табл.1 известны:

V1 = 2,6 м3; Р1 = 4000 кПа = 40 бар

Т1 = 573 К; t1 = 300 °С

При заданных Р1 и t1, предварительно убедившись, что в состоянии 1 рабочее тело – перегретый пар (t1 > ts при р1), по таблице «Вода и перегретый пар» [1] определяются:

v1 = 0,058 ;

h1 = 3000 ;

s1 = 6,3 .

Масса водяного пара







Удельная внутренняя энергия







Состояние 2

Известны: Т2 = 723 К; t2 = 450 °С

V2 = V1 = 2,6 м3

	 v2 = v1 = 0,058 

	По t2 и v2 по таблице «Вода и водяной пар» [1] определяются:

	Р2 = 54 бар = 5500 кПа;

h2 = 3310 ;

s2 = 6,76 .

При этом внутренняя энергия пара составит



Состояние 3

Известны: Т3 = Т2 = 723 К

t3 = t2 = 450 °С

Р3 = 100 кПа = 1 бар.

По t3 и Р3 по таблице «Вода и водяной пар» [1] выбираются:

v3 = 3,334 ;

h3 = 3382 ;

s3 = 8,7 .

При этом объем и внутренняя энергия водяного пара состовит:









Состояние 4

Известны: Р4 = Р3 = 100 кПа = 1 бар

s4 = s1 = 6,3 .

В таблице «Состояние насыщения по давлениям» [1] по давлению Р4 находим температуру насыщения  = 100 °С и удельные характеристики состояния насыщенной жидкости и сухого насыщенного пара

v'=0,001  v''=1,7 

	h'=417,44 	h''=2675 

	s'=1,3  s''=7,35 

	Сравнивая s4 с s' и s'' (s' < s4 < s''), убеждаемся, что в данном состоянии рабочее тело – влажный насыщенный пар со степенью сухости





Вычисляем экстенсивные характеристики влажного насыщенного пара по формулам смещения











Результаты вычислений сводим в табл.5



Таблица 5

Характеристики термодинамического состояния водяного пара в переходных точках цикла

Номер точки

Р, бар

t, °C

T, K

V, м3

v, 



h,



u,



s,



Состояние рабочего тела

1

40

300

573

2,6

0,058

3000

2768

6,3

Перегретый пар

2

55

450

723

2,6

0,058

3310

2991

6,76

Перегретый пар

3

1

450

723

149,43

3,334

3382

3048

8,7

Перегретый пар

4

1

100

373

63,5

1,416

2300

2159

6,3

Влажный насыщенный пар

х4 = 0,933





Рис. 3 Тепломеханический цикл с водяным паром в диаграмме Т – s



1.8 Вычисление характеристик термодинамических процессов с водяным паром



В соответствии с 1.3 и 1.4 определяем изменение калорических характеристик состояния и характеристики термодинамических процессов с водяным паром

Процесс 1-2 (V = const)











Процесс 2-3 (Т = const)







;





Процесс 3-4 (Р = const)







; 



Процесс 4-1 (S = const)







; 



Результаты вычислений 2.2 сводим в табл.6



Таблица 6

Некруговые процессы

ΔН,

кДж

ΔU,

кДж

ΔS,

кДж

Q,

кДж

L,

кДж

Lп,

кДж

1-2

13894

9994

20,6

9994

0

-3899

2-3

3227

2554

87

62865

60310

59638

3-4

-48495

-39845

-107,5

-48495

-8650

0

4-1

31374

27295

0

0

-27295

-31374

цикл

0

0

0

24365

24365

24365



1.9 Характеристики термодинамических процессов и изменения калоричесикх свойств водяного пара



Оценка эффективности тепломеханического цикла с водяным паром

Тепломеханический коэффициент цикла







Среднетермодинамическая температура идеального газа в процессе подвода теплоты







Среднетермодинамическая температура идеального газа в процессе отвода теплоты







Тепломеханический коэффициент эквивалентного цикла Карно








Таблица 7 

Процессы

Схемы энергобалансов

Пояснение к схеме

1-2



		ΔH

 Q



		Lп

В данном т/д процессе 1-2 энтальпия водяного пара увеличивается за счет подвода теплоты и затрачивания работы перемещения

2-3



		ΔH

 Q



		Lп

В данном т/д процессе 2-3 работа перемещения совершается, энтальпия увеличивается за счет подвода теплоты к водяному пару

3-4



		ΔН

		Q

		Lп

В данном изобарном процессе 3-4 теплота водяного пара отводиться за счет уменьшения энтальпии

4-1



		ΔН

		Q



		Lп

В данном адиабатном процессе 4-1 энтальпия водяного пара увеличивается за счет затрачивания работы перемещения

Цикл



		ΣΔН

			ΣQ	



		ΣLп

В данном т/д цикле суммарное количество теплоты равно суммарному количеству работы перемещения




Список литературы



Вукалович М.П., Ривкин С.Л., Александров С.А. Таблицы теплофизических свойств воды и водяного пара. – М.: Изд-во стандартов,1969. – 408 с.

Кириллин В.А., Сычев В.В., Шейндлин А.Е. Техническая термодинамика. – М.: Энергия, 1974. – 496 с.