Статистические методы в управлении качеством

Министерство образования российской федерации

ростовская-на-дону государственная академия

сельскохозяйственного машиностроения



кафедра «Экономика и менеджмент в машиностроении»





курсовая работа

ВАРИАНТ №12

ПО ДИСЦИПЛИНЕ: «УПРАВЛЕНИЕ КАЧЕСТВОМ ПРОДУКЦИИ»

НА ТЕМУ: «СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ В МЕНЕДЖМЕНТЕ КАЧЕСТВА»









   выполнила:			                   	    		ст-тка гр. Вэу5-1

					                   			        Шапоренко А.В.





   проверила:		                  				ЗАВ. КАФЕДРОЙ «ЭММ»

				                  			    	         бОРИСОВА л.в.











г. ростов-на-дону

2009 г.





Содержание

Содержание…..………………….………………………………………………………..2

Аннотация……...………………………………………………………………………….3

Введение……...……………………………………………………………………………4

Теоретическая часть…………………...………………………………………………….5

    Современная концепция управления качеством…………………..…………………5

Практическая часть………………………………………………………………………13

Задание ……………………...……………………………………………………………13    

Контрольные листки А и Б ………………..……………………………………………13   

2. Гистограмма ………………………..…………………………………………………14   

3. Расчет параметров распределения …………...……………………………………   15

4. Гипотеза о нормальности эмпирического распределения ……………………….   18

5. Диаграмма Исикавы ………………………………...………………………………  19

6. Диаграмма Парето ……………………………………………………………………21 

7. Контрольные карты Шухарта ……………...……………………………………….  22

8. Диаграмма разброса ………….……………....………………………………………24

Заключение ……………………...……………………………………………………… 25

Список используемой литературы ………………...………………………………….. 28































Аннотация



Данная курсовая работа на тему «Статистические методы в менеджменте качества» представленная в двух частях: теоретической и практической.  В данной курсовой работе представлены 8 рисунков: гистограмма распределения контролируемого показателя качества, гистограмма распределения значений контролируемого показателя качества, диаграмма Исикавы, диаграмма Парето по видам дефектов, диаграмма Парето по участкам, карта средних значений, карта размахов, диаграмма разброса. В работе представлены 6 таблиц: значения вариационного ряда, определение границ интервалов, сгруппированные значения вариационного ряда, расчетные данные для проверки гипотезы и нормальности распределения, контроль дефектов отливок из серого чугуна, контроль отливок из серого чугуна по участкам. В теоретической части курсовой работы главной целью является рассмотреть методы статистического управления качеством продукции.

















































Введение



    Качество - это удовлетворение потребности потребителя, соответствии с Европейским стандартом ИСО-8402 под качеством понимается совокупность характеристик объекта, относящихся к его способности удовлетворять установленные и предполагаемые потребности.

    Проблемы качества продуктов труда стояли, как во времена первобытных людей, поскольку качество применяемого оружия определяло не только возможности прокормить свою семью, но и личную безопасность человека, так и во времена ремесленничества, когда мастер стремился изготовить определенное изделие под запросы конкретного заказчика.

При этом понятие качества продуктов труда понимается практическое воплощение удовлетворения потребностей и ожиданий,  иными словами, это совокупность свойств продуктов труда, обусловливающих их пригодность удовлетворять определенными и предполагаемыми потребностями в соответствии их назначения.     

    Все выше сказанное объясняет огромное значение, которое придается во всех развитых странах проблеме управления качеством. Это одно из важнейших направлений научно технического прогресса, имеющее свои научные основы, методологию и технологию.

























Теоретическая часть

Современная концепция управления качества.



    Одной из ключевых функций управления проектом наряду с такими как управление стоимостью и временим, является управление качеством проекта.

    Качество – это целостная совокупность характеристик объекта, относящихся к его способности удовлетворять установленные и предполагаемые потребности. 

    Обычно потребности формируются с помощью характеристик на основе установленных критериев. Потребности могут включать в себя, эксплутационные характеристики, функциональную пригодность, надежность (готовность, безотказность, ремонтопригодность), безопасность, воздействие на окружающею среду, экономические, эстетические и культурно-исторические требования.

    Понятие качество следует отличать от понятия градация (сорт, класс). Под последним понимается категория или разряд присвоенный объектам. Имеющим функциональное применение, но иные требования к качеству. Поскольку низкое качество это всегда проблема, а низкий сорт не обязательно.

    Принято различать четыре аспекта качества:

Качество, обусловленное соответствие рыночным потребностям и ожиданиям. Этот аспект качества достигается эффективному определению и актуализации потребностей и ожиданий потребителя в целях и их удовлетворения требований потребителя и точному анализу возможностей рынка.

Качество разработки  и планирования проекта. Вторым аспектом является качество, достигаемое благодаря тщательной разработке самого пректа и его продукции.

Качество выполнения работ по проекту в соответствии с плановой документацией.

 Третьим аспектом является качество,  Обеспечиваемое благодаря поддержанию соответствия реализации проекта его плану и обеспечению разработанных характеристик продукции проекта и самого проекта и произведенных ценностей для потребителя и других заинтересованных лиц.

Качество материально – технического обеспечения проекта на протяжении всего его жизненного цикла.

Современная концепция менеджмента качества имеет  в своей основе ряд следующих основных принципов:

- качество неотъемлемый элемент проекта в челом (а не некая самостоятельная функция управления);

- качество это то, что говорит потребитель, а не изготовитель;

- ответственность за качество должна быть адресной;

- для реального повышения качества нужны новые технологии;

- повысить качество можно только усилиями всех работников предприятия;

- контролировать процесс всегда эффективнее, чем результат;

- политика в области качества должна быть общей частью обшей политике предприятия.

    Эти принципы лежат в основе наиболее популярного методологически сильного направления в управлении качеством – Всеобщего управления качеством Total Quality Management (TQM)

    Основные концепции  TQM можно выразить рядом  следующих тезисов:

Роль руководства, в мероприятиях по управлению качеством на основе принципов TQM огромная роль отводится руководству. Руководство должно возглавить деятельность по управлению качеством. Оно должно искренне привержено системе, верить в ее ценности. Руководство должно интегрировать  систему управления качеством в общую модель управления проектом. Свое воздействие следует осуществлять не столько в виде организационно-распорядительной документации, сколько в виде конкретных слов и поступков, однозначно и выразительно  передающих позицию руководства. Стиль руководства должен быть сменен  с авторитарного, административного  на кооперативный, либеральный.

Основное внимание к клиентам. Внимание к клиентам должно проявляется не в лозунгах, а в практической деятельности. И, прежде всего, следует определить круг клиентов с которыми работает предприятие а также сделать все для привлечения новых клиентов. Сотрудники, и в первую очередь руководители должны знать, кто является потребителем продукции, и определить потребности своих клиентов. Большую роль в повышении эффективности взаимодействия с клиентом играет информационная система, которая должна быть, безусловно, совместимой с информационными системами осиновых клиентов.

Стратегическое планирование. Большое внимание TQM уделяется процессам стратегического планирования, при этом планируется не только традиционно хозяйственные цели, но и  те которые рассматриваются как неосязаемые и не измеримые, как уровень удовлетворенности потребителей, положительно деловой образ компании,  престиж торговых марок и прочие.

Вовлечение всех сотрудников. В  TQM предполагается делегировать больше  ответственности на нижние этажи уровня управления. При этом не следует забывать, что сотрудники должны быть специально подготовлены для принятия этой новой для них ответственности 

Подготовка персонала. При расширении полномочий и обогащение функциональных обязанностей возникает необходимость постоянной подготовке персонала, причем не только узко профессиональной. Другой новой характеристикой подготовки в TQM  является обязательная оценка эффективности обучения.

    Изложенные выше принципы TQM легли в основу разработанных концепций менеджмента качества, таких как ИСО 9000, многих национальных государственных моделей управления качеством, а также явились базой для выработки системы менеджмента качества.



2. Основные показатели качества продукта и их измерение



    Потребность в обеспечении качества выражается через ряд требований потребителя к продукции. Конкретные требования к характеристикам (свойствам) продукции, дающие возможность их реализации и проверки, называются показателями качества. Измерением показателей качества объектов (изделий, услуг) занимается квалиметрия. 

Что включает в себя понятие «оценка качества»? 

Проблемы управления качеством породили задачи количественной оценки качества, необходимой для принятия решений на всех стадиях производства продукции, ее стандартизации и сертификации. Оценка качества может рассматриваться как основа формирования механизма управления качеством продукции на всех стадиях ее жизненного цикла. 

В процессе оценки качества используются следующие термины: 

градация качества — категория, или разряд, присвоенные объектам одинакового функционального назначения, но с различными требованиями к качеству 

уровень качества — относительная характеристика, являющаяся результатом сравнения совокупности значений показателей качества продукции с соответствующей совокупностью базовых значений этих показателей (при количественной статистической оценке) 

мера качества — при выполнении точных технических оценок 

относительное качество — при сравнении объектов 

требования к качеству — выражение определенных потребностей или их перевод в набор количественно или качественно установленных требований к характеристикам объекта, чтобы дать возможность их реализации и проверки 

Что такое «показатели качества» и какими они бывают? 

Показатели качества — это количественно или качественно установленные конкретные требования к характеристикам (свойствам) объекта, дающие возможность их реализации и проверки. 

Специалисты выделяют шесть основных групп показателей качества: 

Показатели качества по отношению к свойствам продукции 

Показатели качества по количеству отражаемых свойств 

Показатели качества по методу определения 

Показатели качества по стадиям определения 

Показатели качества по размерности отражаемых величин 

Показатели качества по значимости при оценке 

В зависимости от признака классификации продукта ему соответствуют различные типы показателей качества. 

Основные разновидности показателей качества приведены в Таблице 1.

Таблица 1. Основные типы показателей качества. 

№

Признак классификации

Типы показателей

1.

Отношение к свойствам продукции

1. Назначения
2. Надежности
3. Технологичности
4. Эргономические
5. Эстетические
6. Стандартизации
7. Патентно-правовые
8. Экономические

2.

Количество отражаемых свойств

1. Единичные
2. Комплексные

3.

Метод определения

1. Инструментальные
2. Расчетные
3. Статистические
4. Органолептические
5. Экспертные
6. Социологические
7. Комбинированные

4.

Стадия определения

1. Проектные
2. Производственные
3. Эксплуатационные
4. Прогнозируемые

5.

Размерность отражаемых величин

1. Абсолютные
2. Приведенные
3. Безразмерные

6.

Значимость при оценке качества

1. Основные
2. Дополнительные



   Как видно из таблицы, в каждой из шести основных групп, в свою очередь, выделяют несколько типов показателей качества, каждый из которых характеризует те или иные свойства продукции. Вот некоторые из них: 

   Показатели назначения определяют основные функциональные свойства продукции и обусловливают диапазон ее применяемости. 

  Показатели надежности характеризуют способность продукции сохранению работоспособности при соблюдении определенных условий эксплуатации и технического обслуживания (выражают свойства безотказности, долговечности, ремонтопригодности). 

   Показатели технологичности связаны с совершенством конструктивно-технологических решений продукции, обусловливающих высокую производительность труда при изготовлении, ремонте и техническом обслуживании. 

   Эргономические показатели характеризуют приспособленность продукции к антропометрическим, физиологическим, психофизиологическим и психологическим свойствам потребителя, проявляющимся в системе «человек — изделие — окружающая среда». 

   Эстетические показатели связаны со способностью изделия к выражению красоты в предметно-чувственной форме (отражают свойства гармоничности, оригинальности, информационной выразительности, рациональности формы и т. д.). Показатели стандартизации характеризуют соответствие продукции стандартам. 

    Экономические показатели отражают затраты на разработку, изготовление и эксплуатацию продукции. 

С точки зрения количества отражаемых свойств показатели качества могут быть единичными (относящимися к одному свойству) или комплексными (относящимися к нескольким свойствам одновременно). При расчете комплексных показателей используются различные методы оценки качества. 



3. Инструменты контроля качества

    Контроль качества  — это деятельность, включающая проведение измерений, экспертизы, испытаний или оценки параметров объекта и сравнение полученных величин с установленными требованиями к этим параметрам (показателями качества). 

    Современные инструменты контроля качества — это методы, которые используются для решения задачи количественной оценки параметров качества. Такая оценка необходима для объективного выбора и принятия управленческих решений при стандартизации и сертификации продукции, планировании повышения ее качества и т. д. 

    Применение статистических методов — весьма действенный путь разработки новых технологий и контроля качества процессов.

Современные подходы к управлению качеством предполагают внедрение системы контроля показателей качества продукта на всех этапах его жизненного цикла, начиная от проектирования, и заканчивая послепродажным обслуживанием. Основная задача контроля качества — не допустить появления брака. Поэтому в ходе контроля проводится постоянный анализ заданных отклонений параметров продукции от установленных требований. В том случае, если параметры продукции не соответствуют заданным показателям качества, система контроля качества поможет  оперативно выявить наиболее вероятные причины несоответствия и поможет устранить их. 

    Существуют различные методы контроля качества продукции, среди которых особое место занимают статистические методы. 

    Многие из современных методов математической статистики довольно сложны для восприятия, а тем более для широкого применения всеми участниками процесса управления качеством. Поэтому японские ученые отобрали из всего множества семь методов, которые наиболее применимы в процессах контроля качества. Заслуга японцев состоит в том, что они обеспечили простоту, наглядность, визуализацию этих методов, превратив их в инструменты контроля качества, которые можно понять и эффективно использовать без специальной математической подготовки. В то же время, при всей своей простоте эти методы позволяют сохранить связь со статистикой и дают возможность профессионалам при необходимости совершенствовать их. 

    Итак, к семи основным методам или инструментам контроля качества относятся следующие статистические методы: контрольный листок; гистограмма; диаграмма разброса; диаграмма Парето; стратификация (расслоение); диаграмма Исикавы (причинно-следственная диаграмма); контрольная карта: 

    Перечисленные инструменты контроля качества можно рассматривать и как отдельные методы, и как систему методов, обеспечивающую комплексный контроль показателей качества. Они — наиболее важная составляющая комплексной системы контроля Всеобщего Управления Качеством. 

    Внедрение семи инструментов контроля качества должно начинаться  с обучения этим методам всех участников процесса. Например, успешному внедрению инструментов контроля качества в Японии способствовало обучение руководства и сотрудников компаний методикам контроля качества. Большую роль в обучении статистическим методам в Японии сыграли Кружки контроля качества, в которых прошли обучение рабочие и инженеры большинства японских компаний. 

    Говоря о семи простых статистических методах контроля качества, следует подчеркнуть, что основное их назначение — контроль протекающего процесса и предоставление участнику процесса фактов для корректировки и улучшения процесса. Знание и применение на практике семи инструментов контроля качества лежат в основе одного из важнейших требований TQM — постоянного самоконтроля. 

   Статистические методы контроля качества в настоящее время применяются не только в производстве, но и в планировании, проектировании маркетинге, материально-техническом снабжении и т.д. Последовательность применения семи методов может быть различной в зависимости от цели, которая поставлена перед системой. Точно так же применяемая система контроля качества не обязательно должна включать все семь методов. Их может быть меньше, а может быть и больше, так как существуют и другие статистические методы. 

    Однако можно с полной уверенностью сказать, что семь инструментов контроля качества являются необходимыми и достаточными статистическими методами, применение которых помогает решить 95 % всех проблем, возникающих на производстве. 



















II. Практическая часть



2.1 Сбор и систематизация данных за определенный период. На основе данных выборочного наблюдения (выборка большая: объем n=100) в соответствии вариантом задания №13 и,  используя приобретенные навыки построения гистограммы, осуществим анализ распределения контролируемого показателя качества – масса отливки с учетом контрольного значения (2000±30) г.	

значения вариационного ряда



№ п/п

Х1

Х2

Х8

Х9

Х10

1

2014

1991

2028

2007

2002

2

2000

1968

1995

2022

1986

3

2016

2026

2005

1998

2009

4

2007

1967

1986

1986

1979

5

2022

1996

1996

1977

1983

6

2007

2016

2002

1962

2010

7

2010

1988

2010

1984

1968

8

2024

1968

2024

2028

1991

9

2005

1968

1995

2028

2020

10

2009

2005

1981

1990

1974

11

2028

1985

2004

2011

2008

12

1986

1985

1998

1988

2002

13

2007

1988

2009

1990

2025

14

1990

1968

1979

1992

2004

15

2002

2028

1983

2013

2002

16

1968

1986

2010

2012

2028

17

1991

2028

2005

2007

1999

18

1994

2007

1986

2010

1990

19

2002

2001

2022

1999

1988

20

1995

2012

2022

1990

1968

Таблица 1. Сгруппированные значения вариационного ряда 





2.2 Найдем минимальное и максимальное значения вариационного ряда:

Xmin = 1962

Xmax = 2028

k – число интервалов (k=8, т.к. число данных от 50 до 100).



2.3 Определение ширины интервала.

,

где xmin и  xmax – минимальное и максимальное значения в совокупности данных;







2.4 Определение границ интервалов.

										

Номер

интервала

Границы

интервалов, г.

Центральное

значение

интервала,

x0i, г.

Условное обозначение частоты

Значение частоты

fi



нижняя

верхняя







1

1962

1970,25

1966,125

/////////

9

2

1970,25

1978,5

1974,375

/////

5

3

1978,5

1986,75

1982,625

///////////////

15

4

1986,75

1995

1990,875

//////////////

14

5

1995

2003,25

1999,125

//////////////

14

6

2003,25

2011,5

2007,375

/////////////////

18

7

2011,5

2019,75

2015,625

/////////

9

8

2019,75

2028

2023,875

////////////////

16



Таблица 2.  Расчетные данные  



2.5 Определение центральных значений интервалов.

	 

x0i = верхняя граница + нижняя граница

                                                                       2



2.6 Определение частоты попадания значений в заданный интервал.



Просматривая всю совокупность имеющихся значений параметра, в каждом интервале размещают отдельные значения, которые составляют частоту fi попадания данных в соответствующий интервал (см. табл. 2).







Рисунок 1. Гистограмма распределения контролируемого показателя качества 





3. Осуществить расчет параметров распределения и анализ полученных результатов.



Гистограмма позволяет оценить состояние исследуемого технологического процесса. Важную информацию может дать форма гистограммы и ее расположение в сравнении с контрольными нормативами (границами).

	Возможны различные формы гистограмм:

с двусторонней симметрией (нормальное распределение);

вытянутая вправо (влево);

двугорбая;

в форме обрыва (обрезан один край или оба);

не имеющая высокой центральной части (плато);

с отдельным островком.

На рисунке 1 изображена гистограмма не имеющая высокой центральной части (плато) – такая гистограмма получается, когда объединяются несколько распределений, в которых средние значения отличаются незначительно. Такую гистограмму целесообразно анализировать, используя метод расслоения.



Гистограмма и границы поля допуска. Когда известны контрольные нормативы, на гистограмме отмечают прямыми линиями верхнюю и нижнюю границы нормы (допуска), что позволяет сравнить взаимное расположение гистограммы и контрольных нормативов. Если норма неизвестна, на график наносят точки, отображающие запланированные значения, и проводят через них вертикальные линии. 

Разброс невелик по сравнению с нормой, но из-за большого смещения среднего значения x в сторону верхней границы нормы появляется брак. Необходимы меры, способствующие смещению среднего значения к средней точке между контрольными нормативами.











4. Выполните проверку гипотезы о нормальности эмпирического распределения контролируемого показателя качества – массы отливки с помощью χα2 – критерия Пирсона.



На рисунке 1 построена гистограмма эмпирического распределения значений контролируемого параметра.

Определим эмпирическую (статистическую) вероятность попадания случайной измеряемой величины в i-й интервал (частость): wi = mi / n, где mi – число значений, попадавших в i-й интервал; n – общее число экспериментальных данных: , где k – число интервалов.

   

Номер

интервала

Границы

интервалов, г.

Центральное значение интервала

x0i, г.

Значение частоты

mi

Значение

частости

wi



нижняя

верхняя







1

1962

1970,25

1966,125

9

0,09

2

1970,25

1978,5

1974,375

5

0,05

3

1978,5

1986,75

1982,625

15

0,15

4

1986,75

1995

1990,875

14

0,14

5

1995

2003,25

1999,125

14

0,14

6

2003,25

2011,5

2007,375

18

0,18

7

2011,5

2019,75

2015,625

9

0,09

8

2019,75

2028

2023,875

16

0,16









Σ mi = 100

Σ wi = 1

	

Таблица 3. Сгруппированные значения вариационного ряда контролируемого параметра качества



Расчет основных статистических характеристик.



1. Рассчитать среднее арифметическое значение результатов измерений:













2. Рассчитать среднее квадратичное отклонение (СКО):

.





.



3. Определить теоретическую вероятность попадания значений измеряемой величины в i–й интервал:

,

где  - плотность нормированного нормального распределения;

 - нормированная нормальная величина (ордината кривой нормированного нормального распределения).



Номер

интервала

i=1,k

Ui

φ(Ui)

Pтеор i



1

-1,805

0,078

0,036

7,942

2

-1,341

0,162

0,075

0,851

3

-0,877

0,272

0,126

0,457

4

-0,413

0,366

0,17

0,529

5

0,051

0,398

0,185

1,089

6

0,515

0,349

0,162

0,197

7

0,979

0,247

0,115

0,529

8

1,443

0,141

0,065

13,706

Σ =

0,934

25,3



Таблица 4. Расчетные данные для проверки гипотезы о нормальности распределения



4. Проверка гипотезы о нормальности эмпирического распределения.

Расчетное значение критерия Пирсона:



В нашем расчете. x2расч= 35,79

Sx=18/2,828=6,365



5. Теоретическое значение критерия Пирсона.

,

где k – число интервалов гистограммы;

      r – число параметров предполагаемого распределения.

k=8

r=2 (математическое ожидание, среднее квадратичное отклонение).



При доверительной вероятности P=0,95 и числа степеней свободы  значение критерия 

Доверительный интервал для среднего значения:



1998,465-2,36*6,365≤х≤1998,465+2,36*6,365

1998,465-15,021≤х≤1998,465+15,021

1983,444≤х≤2013,486



Вывод о соответствии эмпирического распределения нормальному закону:

Так как χ2расч = 35,79 > χ2теор = 11,1; Следовательно, гипотеза отвергается, эмпирическое распределение контролируемого параметра качества не соответствует нормальному закону.



 Гистограмма распределения контролируемого показателя качества - представлена в виде графика на рисунке 2. 











Рисунок 2. Гистограмма распределения значений контролируемого показателя качества



















5. Построить диаграмму Исикавы, отражающую факторы, влияющие на качество продукции – отливок в цехе серого чугуна.





Диаграмма Исикавы используется как аналитический инструмент для выявления факторов влияющих на решение проблемы и выбора из них наиболее важных и поддающихся управлению и корректировке.

Изучаемая проблема условно изображается в виде прямой горизонтальной стрелки.









Оборудование

Измерение

Люди





Система вентиляции формы (удаление газа и пара исключает появление газовых раковин)



Температура металла ниже нормы (плохая заполняемость формы)







Рабочие



Строгое выполнение параметров тех. процесса



Удобная форма отливки (отливка должна свободно извлекаться из формы)



Технолог



Продолжительность охлаждения отливок в форме до полного затвердевания





Контролер







Качество отливок из серого чугуна





Чертежи, расчеты, технологические карты

Химический состав чугуна (высокое содержание углерода и кремния влияет на число пор и их размер)











Соблюдение технологии плавки металла



Качество исходных шихтовых материалов







Неправильная формовка

Плохое качество земли









Метод

Материалы









Рисунок 3. Диаграмма Исикавы.



Постройте диаграмму Парето и проведите на ее основе оценку основных видов дефектов при изготовлении отливок из серого чугуна, а также оценку качества отливок из серого чугуна по участкам. 



											

Наименование дефектов

Количество дефектов, шт.

Накопленная

сумма числа дефектов

Процент числа дефектов по каждому признаку в общей сумме

Накопленный процент

Усадочные раковины

86

86

27,3

27,3

Перекос форм

85

171

26,9

54,2

Подутость

79

250

25

79,2

Бой

35

285

11,1

90,3

Шлаковая раковина

30

315

9,5

100

ИТОГО:

315

-

100

-

Таблица 5. Контроль дефектов отливок из серого чугуна

На рисунке 4 построена диаграмма Парето по видам дефектов.





Участок цеха

Количество брака, т.

Процент брака, %



Текущие значения

Накопленные значения

Текущие значения

Накопленные значения

Заливочный

51,2

51,2

46,2

46,2

Формовочный

23,6

74,8

21,3

67,5

Плавильный

20

94,8

18,1

85,6

Отдел окончательной обработки

9,7

104,5

8,8

94,4

Смесеприготовительный

3,2

107,7

2,9

97,3

Стержневой

1,8

109,5

1,6

98,9

Прочие

1,3

110,8

1,1

100

ИТОГО:

110,8

-

100

-

 Таблица 6. Контроль отливок из серого чугуна по участкам





















Рисунок 4. Диаграмма Парето по видам дефектов.



Из диаграммы Парето видно, что дефект усадочная раковина  является самым весомым и составляет 12,445% от общего числа дефектов. Анализ этого фактора и выявления причин возникновения данного дефекта будут наиболее эффективными для решения проблем.







Рисунок 5. Диаграмма Парето по участкам

Из диаграммы Парето по оценки качества отливок из серого чугуна по участкам цеха видно, что больший процент брака  45,43% образуется в заливочном участке цеха.

Анализ работы этого участка цеха и выявление причин возникновения данного процента брака в заливочном участке будет эффективным для решения проблемы. Также особое внимание следует обратить на формовочный и плавильный участки цеха.

Их результаты анализа работы должны дать максимальный эффект в улучшении качества продукции  и снижении количества брака.



7. Осуществите построение контрольных карт Шухарта ((X-R)-карты) для контролируемого показателя качества – массы отливки.



Номер подгруппы

x1

x2

X8

X9

X10



x

R

1

1991

2014

2028

2007

2002

2008,4

37

2

1968

2000

1995

2022

1986

1994,2

54

3

2026

2016

2005

1998

2009

2010,8

28

4

1967

2007

1986

1986

1979

1985

40

5

1996

2022

1996

1977

1983

1994,8

45

6

2016

2007

2002

1962

2010

1999,4

54

7

1988

2010

2010

1984

1968

1992

42

8

1968

2024

2024

2028

1991

2007

60

9

1968

2005

1995

2028

2020

2003,2

60

10

2005

2009

1981

1990

1974

1991,8

35

11

1985

2028

2004

2011

2008

2007,2

43

12

1985

1986

1998

1988

2002

1991,8

17

13

1988

2007

2009

1990

2025

2003,8

37

14

1968

1990

1979

1992

2004

1986,6

36

15

2028

2002

1983

2013

2002

2005,6

45

16

1986

1968

2010

2012

2028

2000,8

60

17

2028

1991

2005

2007

1999

2006

37

18

2007

1994

1986

2010

1990

1997,4

24

19

2001

2002

2022

1999

1988

2002,4

34

20

2012

1995

2022

1990

1968

1997,4

54



 

 x = 1799,15



 R = хmax-xmin= 42,1





Контрольные линии:



для х-карты – 

	центральная линия CL = x = 1799,15

	верхняя контрольная линия UCL = x + A2R = 1799,15 + 0,577*42,1=

							= 1823,44

	нижняя контрольная линия LCL = x – A2R =1799,15 – 0,577*42,1=

							= 1774,86



для R-карты – 

	центральная линия CL = R = 42,1

верхняя контрольная линия UCL = D4R = 2,115*42,1 = 89,04

нижняя контрольная линия (LCL = D3R) не рассчитывается.





Рисунок 6. Карта средних значений.



        



	Рисунок 7. Карта размахов

	

	

	Из построенных карт видно, что значения величин не выходят за границы регулирования, следовательно, технологический процесс изготовления отливок из серого чугуна протекает стабильно, вмешательство в ход технологического процесса не требуется, погрешностей нет.

	

	8. Построить диаграмму разброса. Выявить факт наличия корреляционной связи появления брака по различным цехам. Определить количественную меру силы данной связи и оценить значимость полученной оценки при доверительной вероятности γ=0,95 и γ=0,80.

	

	

	

X

Y

Х2

у2

х*у

1,92

0,3

3,6864

0,09

0,576

3,28

0,4

10,7584

0,16

1,312

2

0,55

4

0,3025

1,1

3,1

0,45

9,61

0,2025

1,395

1,6

0,1

2,56

0,01

0,16

1,95

0,3

3,8025

0,09

0,585

1,65

0,5

2,7225

0,25

0,825

2,1

0,4

4,41

0,16

0,84

1,4

0,3

1,96

0,09

0,42

1,6

0,2

2,56

0,04

0,32

3

0,3

9

0,09

0,9

23,6

3,8

55,0698

1,485

8,433

	                 

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	



Рисунок 8. Диаграмма разброса.

1) Коэффициент парной корреляции.







r = 0,47147.



Следовательно, между параметрами существует корреляционная связь средней силы.



2) Оценка значимости коэффициента. Объем выборки n < 30.



z = 0,51196.

Область принятия гипотезы о нулевой корреляции имеет вид:



Для  α = 0,05		zα/2 = 1,96

        α = 0,02		zα/2 = 2,32

        α = 0,01		zα/2 = 2,58

        α = 0,1			zα/2 = 1,64







Зависимость между факторами х и у отсутствует.

При проверки значимости коэффициента корреляции с z - критерием Фишера видно, что zрасч < zф/2, следовательно связь между двумя участками цеха отсутствует.





























Заключение



	В данной работе был проведен анализ распределения контролируемого показателя качества – масса отливки. При анализе диаграммы можно сделать выводы о том, что гистограмма не имеет высокой центральной части. Такая гистограмма получается, когда объединяются несколько распределений, в которых средние значения отличаются незначительно. Среднее значение х равномерно удалено от центра нормы, но из-за большого разброса края выходят границу нормы – появляется брак. 

	В данной работе выполнена проверку гипотезы о нормальности эмпирического распределения контролируемого показателя качества – массы отливки с помощью χα2 – критерия Пирсона. На основе проводимых расчетов гипотеза отвергается, т.к. χрасч2 = 17,4 > χтеор2 = 11,1 и можно констатировать, что эмпирическое распределение контролируемого параметра качества не соответствует нормальному закону.

	Построена диаграмма Исикавы. Так же построена диаграмму Парето и проведена оценка основных видов дефектов и оценка качества отливок из серого чугуна по участкам. Анализ работы этих участков и выявление причин возникновения данного процента брака на участках будет эффективным для решения проблемы. Построены контрольные карты Шухарта ((X-R)-карты) для контролируемого показателя качества – массы отливки. Из построенных карт видно, что значения величин не выходят за границы регулирования, следовательно, технологический процесс изготовления отливок из серого чугуна протекает стабильно, вмешательство в ход технологического процесса не требуется, погрешностей нет.

 Провела анализ и простроила диаграмму разброса. Коэффициент корреляции составляет r=0,65, говорит о том, что корреляционная связь между количеством брака в цехах отсутствует.









Список используемой литературы:





Л.В. Борисова, В.П. Димитров, О.А. Пенязев «Статистические методы в менеджменте качества», Ростов-на-Дону, 2005 г.

«Управление качеством» под ред. С.Д. Ильенковой, Москва «Юнити», 2003 г.

О.В. Аристов – Управление качеством, г. Москва, 2004 г.

Справочник знаков качества и соответствия, Яндекс – Википедия.

Интернет

















	















19