Расчет структурной надежности системы

Федеральное агентство по образованию РФ

ГОУ ВПО «Российский химико-технологический университет имени Д.И. Менделеева»



Новомосковский институт (филиал)



Кафедра «ВТИТ»





Предмет «Надежность, эргономика, качество АСОИУ»









«РАСЧЕТ СТРУКТУРНОЙ НАДЕЖНОСТИ СИСТЕМЫ»





















	

	

	

	

	Новомосковск, 2009 год

	
Исходные данные



По структурной схеме надежности технической системы в соответствии с вариантом задания, требуемому значению вероятности безотказной работы системы  и значениям интенсивностей отказов ее элементов  (табл. 6.1) требуется:

1. Построить график изменения вероятности безотказной работы системы от времени наработки в диапазоне снижения вероятности до уровня 0.1 – 0.2.

2. Определить  – процентную наработку технической системы.

3. Обеспечить увеличение  – процентной наработки не менее чем в 1.5 раза за счет:

а) повышения надежности элементов;

б) структурного резервирования элементов системы.

Все элементы системы работают в режиме нормальной эксплуатации (простейший поток отказов). Резервирование отдельных элементов или групп элементов осуществляется идентичными по надежности резервными элементами или группами элементов. Переключатели при резервировании считаются идеальными.

На схемах обведенные пунктиром m элементов являются функционально необходимыми из n параллельных ветвей.







№

,

Интенсивности отказов элементов, , x10-6 1/ч

вар.

%

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

4

50

0.1

0,5

1

0,5

1

0,1

-


1. Элементы 2 и 3, 4 и 5, 8 и 9, 10 и 11 попарно образуют параллельное соединение, заменяем их соответственно элементами A, B, C, D. Т.к. элементы равны, то для них используется одна формула. 







2. Элементы 6 и 7, 12 и 13 попарно образуют параллельное соединение, заменяем их соответственно элементами E, F. Т.к. элементы равны, то для них используется одна формула. 







3. Элементы A, B, C, D и E образуют мостиковую систему, которую можно заменить квазиэлементом G. Для расчета вероятности безотказной работы воспользуемся методом разложения относительно особого элемента, в качестве которого выберем элемент E. Тогда










4. Полученные элементы образуют последовательное соединение, которое заменим на элемент E.







5. Таблица 1.










6. График 1





Pвероятность безотказной работы исходной системы

P` – вероятность безотказной работы системы с повышенной надежностью

P`` – вероятность безотказной работы системы со структурным резервированием

По графику находим время, где вероятность безотказной работы исходной системы равна 50%, это 93093,1 ч.



7. Увеличение надежности элементов



Для того чтобы система при  ч система в целом имела вероятность безотказной работы , необходимо увеличить надежность слабых элементов.

Увеличим надежность элементов 1 и 14 до 0,95







Соответственно 

Далее увеличим надежность элементов F и E до 0,6








Далее методом подбора в Excel, используя известные даные о значениях элементов G и E, найдем значение элементов A, B, C, D и из них – 2,3,4,5,8,9,10,11.

Также в Excel найдем новые значения элементов 6,7,12,13 используя информацию о элементах E и F.

Т.к. по условию все элементы работают в периоде нормальной эксплуатации и подчиняются экспотенциальному закону, то



Элемент



l i,

x10–6 ч1

1`, 14`

0,03673261

6`, 7`, 12`, 13`

0,71678135

2`, 3`, 4`, 5`, 8`, 9`, 10`, 11`

0,387416497



8. Резервирование



Вначале зарезирвируем элементы 1 и 14





1=15=14=16



При таком резервировании надежность системы в момент времени 93093,1 ч, будет равна 35%

Зарезирвируем элементы 12 и 13




12=13=17=18



Резервирование этих элементов привело к к увеличению надежности системы в момент времени 93093,1 ч до 54%, что достаточно.






Выводы



По графику видно, что оба метода увеличения времени наработки системы до 50% позволили добиться нужного результата. Однако у метода резервирования надежность выше, к тому же с точки зрения технической реализации системы этот метод предпочтительнее, т. к. не всегда технически возможно увеличить надежность элемента.