Циклические коды понятие и сущность

Задание



Рассматривается циклический код  (7,4) для исправления однократной ошибки. Заданы: 

а(х) – информационная часть передаваемой кодовой комбинации, 

g(x) – образующий многочлен.

Нарисовать схему кодирования и декодирования  для циклического кода (7,4). Продемонстрировать работу схем с иллюстрацией  состояний регистров по тактам. Работу схемы декодирования следует продемонстрировать при условии, что возникла ошибка в заданном разряде i.



Выполнение задания:



Пусть a(x)=1110, g(x))=1101 и i=2



Схема кодирующего устройства





    Выход

Вход

2

1

К1

К2





 1

 2

 3



Первые 4 такта, ключ К1 находится в состоянии 1, а ключ К2 - в замкнутом состоянии. Затем ключ К2 размыкается, а ключ К1 переходит в положение 2. 



















Состояния ячеек регистров кодирующего устройства





№ такта



Вход

Состояние ячеек регистра



Выход





1

2

3



1

1

1

0

1

1

2

1

0

1

0

11

3

1

1

0

0

111

4

0

0

1

0

0111

5

0

-

0

1

00111

6

0

-

-

0

100111

7

0

-

-

-

0100111







Схема декодирующего устройства





Если ошибка во втором  разряде, на вход схемы поступает комбинация  1010010, хотя была передана комбинация  1110010





    Выход

Вход

 

 

 

 

 

 

 



1

 



 1

 2



 

 3

 



 1

 2

 



 3

1

1























Состояния ячеек регистров декодирующего устройства





№ такта



Вход

Состояние ячеек регистра



Выход





1

2

3



1

1

1

0

0

-

2

0

0

1

0

-

3

1

1

0

1

-

4

0

1

1

1

-

5

0

1

1

0

-

6

1

1

1

1

-

7

0

1

1

0

-





Переписывание состояний ячеек из регистра в регистр



8

-

0

1

1

1

9

-

0

0

0

11

10

-

0

0

0

111

11

-

0

0

0

0111

12

-

0

0

0

00111

13

-

0

0

0

100111

14

-

0

0

0

0100111











После исправления ошибки состояния регистров на последующих тактах все 0.

Ответ: ошибка исправлена, декодирующее устройство выдаст 1110010, т.е. переданную комбинацию.