Криптографические методы защиты информации

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ  РОССИЙСКОЙ  ФЕДЕРАЦИИ



Муниципальное образовательное учреждение

«Средняя образовательная школа № 4

с углубленным изучением отдельных предметов»

МО «Город Полевской»

Свердловской области











РЕФЕРАТ





на тему:  “ Криптографические методы защиты 

информации ”























Реферат выполнил

ученик 9 физико-математического                            Климов И.С.

класса  «Б»                                                    













г. Полевской

2005 год



Содержание:



Введение…………….……………………………………………………………………….    3

Криптография и шифрование……………………………………………..   5

Что такое шифрование………………………………………………………   5

Основные понятия и определения криптографии………….   6

Симметричные и асимметричные криптосистемы………….   8

Основные современные методы шифрования………………..   8

3. Алгоритмы шифрования

Алгоритмы замены(подстановки)……………………………………  10

3.2     Алгоритмы перестановки………………………………………………….  12

3.3     Алгоритмы гаммирования…………………………………………………  14

3.4     Алгоритмы основанные на сложных математических

            преобразованиях………………………………………………………………  15

3.5     Комбинированные методы шифрования…………………………  16

3.5.1      Криптографический стандарт DES……………………..  17

3.5.2      ГОСТ 28147-89………………………………………………………  18

Выводы……………………………………………………………………………….   18

4.  Программные шифраторы

PGP 6.5.3…………………………………………………………………………….   20

BestCrypt 6.04…………………………………………………………………….   21

Плюсы и минусы программных шифраторов………………..   21

Аппаратные шифраторы

Что такое аппаратный шифратор……………………………………   22

Структура шифраторов…………………………………………………….   23

Шифропроцессор………………………………………………………………   24

Быстродействие…………………………………………………………………   25

Шифраторы для защиты сетей………………………………………..   25

Загрузка ключей шифрования………………………………………..   26

Как программы используют шифратор………………………….   26

Аппаратный шифратор «М-506»…………………………………….   27

Проблемы применения аппаратных шифраторов………..   28

Совет и рекомендации…………………………………………………………..   29

		Заключение……………………………………………………………………………….    31

Литература…………………………………………………………………………………   32 



























1.  Введение



  То, что информация имеет ценность, люди осознали очень давно - недаром переписка       сильных мира сего издавна была объектом пристального внимания их недругов и друзей.  Тогда-то и возникла задача защиты этой переписки от чрезмерно любопытных глаз.  Древние пытались использовать для решения этой задачи самые разнообразные методы, и одним из них была тайнопись - умение составлять сообщения таким образом, чтобы его смысл был недоступен никому кроме посвященных в тайну.  Есть свидетельства тому, что искусство тайнописи зародилось еще в доантичные времена.  На протяжении всей своей многовековой истории, вплоть до совсем недавнего времени, это искусство служило немногим, в основном верхушке общества, не выходя за пределы резиденций глав государств, посольств и - конечно же  - разведывательных миссий.  И лишь несколько десятилетий назад все изменилось коренным образом - информация приобрела самостоятельную коммерческую ценность и стала широко распространенным, почти обычным товаром.  Ее производят, хранят, транспортируют, продают и покупают, а значит - воруют и подделывают - и, следовательно, ее необходимо защищать.  Современное общество все в большей степени становится информационно-обусловленным, успех любого вида деятельности все сильней зависит от обладания определенными сведениями и от отсутствия их у конкурентов.  И чем сильней проявляется указанный эффект, тем больше потенциальные убытки от злоупотреблений в информационной сфере, и тем больше потребность в защите информации.



 Среди всего спектра методов защиты данных от нежелательного доступа особое место занимают криптографические методы.  В отличие от других методов, они опираются лишь на свойства самой информации и не используют свойства ее материальных носителей, особенности узлов ее обработки, передачи и хранения.



 Широкое применение компьютерных технологий и постоянное увеличение объема информационных потоков вызывает постоянный рост интереса к криптографии. В последнее время увеличивается роль программных средств защиты информации, просто модернизируемых не требующих крупных финансовых затрат в сравнении с аппаратными криптосистемами. Современные методы шифрования гарантируют практически абсолютную защиту данных, но всегда остается проблема надежности их реализации.



 Свидетельством ненадежности может быть все время появляющаяся в компьютерном мире информация об ошибках или "дырах" в той или иной программе (в т.ч. применяющей криптоалгоритмы), или о том, что она была взломана. Это создает недоверие, как к конкретным программам, так и к возможности вообще защитить что-либо криптографическими методами не только от спецслужб, но и от простых хакеров. Поэтому знание атак и дыр в криптосистемах, а также понимание причин, по которым они имели место, является одним из необходимых условий разработки защищенных систем и их использования. 



 В настоящее время особо актуальной стала оценка уже используемых криптоалгоритмов. Задача определения эффективности средств защиты зачастую более трудоемкая, чем их разработка, требует наличия специальных знаний и, как правило, более высокой квалификации, чем задача разработки. Это обстоятельства приводят к тому, что на рынке появляется множество средств криптографической защиты информации, про которые никто не может сказать ничего определенного. При этом разработчики держат криптоалгоритм (как показывает практика, часто нестойкий) в секрете. Однако задача точного определения данного криптоалгоритма не может быть гарантированно сложной хотя бы потому, что он известен разработчикам. Кроме того, если нарушитель нашел способ преодоления защиты, то не в его интересах об этом заявлять. Поэтому обществу должно быть выгодно открытое обсуждение безопасности систем защиты информации массового применения, а сокрытие разработчиками криптоалгоритма должно быть недопустимым.







































































2. Криптография и шифрование



2.1  Что такое шифрование



Шифрование  — это способ изменения сообщения или другого документа,  обеспечивающее искажение (сокрытие) его содержимого. (Кодирование – это преобразование обычного, понятного, текста в код. При этом подразумевается,  что существует взаимно однозначное соответствие между символами текста(данных, чисел, слов) и символьного кода – в этом принципиальное отличие кодирования от шифрования. Часто кодирование и шифрование считают одним и тем же,  забывая о том, что для восстановления закодированного сообщения, достаточно знать правило подстановки(замены). Для восстановления же зашифрованного сообщения помимо знания правил шифрования, требуется и ключ к шифру. Ключ понимается нами как конкретное секретное состояние параметров алгоритмов шифрования и дешифрования. Знание ключа дает возможность прочтения секретного сообщения. Впрочем, как вы увидите ниже, далеко не всегда незнание ключа гарантирует то, что сообщение не сможет прочесть посторонний человек.). Шифровать можно не только текст, но и различные компьютерные файлы – от файлов баз данных и текстовых процессоров до файлов изображений. 

  Шифрование используется человечеством с того самого момента, как появилась первая секретная информация, т. е. такая, доступ к которой должен быть ограничен. 

 Идея шифрования состоит в предотвращении просмотра истинного содержания сообщения(текста, файла и т.п.) теми , у кого нет средств его дешифрования. А прочесть файл сможет лишь тот, кто сможет его дешифровать.

  Шифрование появилось примерно четыре тысячи лет тому назад. Первым известным применением шифра (кода) считается египетский текст, датированный примерно 1900 г. до н. э., автор которого использовал вместо обычных (для египтян) иероглифов не совпадающие с ними знаки.

  Один из самых известных методов шифрования носит имя Цезаря, который если и не сам его изобрел, то активно им пользовался. Не доверяя своим посыльным, он шифровал письма элементарной заменой А на D, В на Е и так далее по всему латинскому алфавиту. При таком кодировании комбинация XYZ была бы записана как АВС, а слово «ключ» превратилось бы в неудобоваримое «нобъ»(прямой код N+3).

  Спустя 500 лет шифрование стало повсеместно использоваться при оставлении текстов религиозного содержания, молитв и важных государственных документов.

  Со средних веков и до наших дней необходимость шифрования военных, дипломатических и государственных документов стимулировало развитие криптографии. Сегодня потребность в средствах,  обеспечивающих безопасность обмена информацией, многократно возросла.



 Большинство из нас постоянно используют шифрование, хотя и не всегда знают об этом. Если у вас установлена операционная система Microsoft, то знайте, что Windows хранит о вас (как минимум) следующую секретную информацию:



• пароли для доступа к сетевым ресурсам (домен, принтер, компьютеры в сети и  т.п.);

     • пароли для доступа в Интернет с помощью DialUр;

     • кэш паролей (в браузере есть такая функция — кэшировать пароли, и Windows              сохраняет все когда-либо вводимые вами в Интернете пароли);

     • сертификаты для доступа к сетевым ресурсам и зашифрованным данным на самом компьютере.



    Эти данные хранятся либо в рwl-файле (в Windows 95), либо в SAM-файле (в Windows NT/2000/XР). Это файл Реестра Windows, и потому операционная система никому не даст к нему доступа даже на чтение. Злоумышленник может скопировать такие файлы, только загрузившись в другую ОС или с дискеты. Утилит для их взлома достаточно много, самые современные из них способны подобрать ключ за несколько часов. 



     2.2 Основные понятия и определения криптографии



Итак, криптография дает возможность преобразовать информацию таким образом, что ее прочтение (восстановление) возможно только при знании ключа.

Перечислю вначале некоторые основные понятия и определения.



Алфавит - конечное множество используемых для кодирования информации знаков.



Текст - упорядоченный набор из элементов алфавита. 



В качестве примеров алфавитов, используемых в современных ИС можно привести следующие:



алфавит Z33 - 32 буквы русского алфавита и пробел;

алфавит Z256 - символы, входящие в стандартные коды ASCII и КОИ-8;

бинарный алфавит - Z2 = {0,1};

восьмеричный алфавит или шестнадцатеричный алфавит;



Шифрование - преобразовательный процесс: исходный текст, который носит также название открытого текста, заменяется шифрованным текстом. 



Дешифрование - обратный шифрованию процесс. На основе ключа шифрованный текст преобразуется в исходный.



Ключ - информация, необходимая для беспрепятственного шифрования и дешифрования текстов.



Криптографическая система представляет собой семейство T преобразований открытого текста. xлены этого семейства индексируются, или обозначаются символом k; параметр k является ключом. Пространство ключей K - это набор возможных значений ключа. Обычно ключ представляет собой последовательный ряд букв алфавита. 



Криптосистемы разделяются на симметричные и с открытым ключом ( или асимметричесские) .



В симметричных криптосистемах и для шифрования, и для дешифрования используется один и тот же ключ.



В системах с открытым ключом используются два ключа - открытый и закрытый, которые математически связаны друг с другом. Информация шифруется с помощью открытого ключа, который доступен всем желающим, а расшифровывается с помощью закрытого ключа, известного только получателю сообщения.



Термины распределение ключей и управление ключами относятся к процессам системы обработки информации, содержанием которых является составление и распределение ключей между пользователями. 



Электронной (цифровой) подписью называется присоединяемое к тексту его криптографическое преобразование, которое позволяет при получении текста другим пользователем проверить авторство и подлинность сообщения.



Криптостойкостью называется характеристика шифра, определяющая его стойкость к дешифрованию без знания ключа (т.е. криптоанализу). Имеется несколько показателей криптостойкости, среди которых: 



количество всех возможных ключей;

среднее время, необходимое для криптоанализа.



Преобразование Tk определяется соответствующим алгоритмом и значением параметра k. Эффективность шифрования с целью защиты информации зависит от сохранения тайны ключа и криптостойкости шифра. 

Процесс криптографического закрытия данных может осуществляться как программно, так и аппаратно. Аппаратная реализация отличается существенно большей стоимостью, однако ей присущи и преимущества: высокая производительность, простота, защищенность и т.д. Программная реализация более практична, допускает известную гибкость в использовании.



Для современных криптографических систем защиты информации сформулированы следующие общепринятые требования:



зашифрованное сообщение должно поддаваться чтению только при наличии ключа;

	

число операций, необходимых для определения использованного ключа шифрования по фрагменту шифрованного сообщения и соответствующего ему открытого текста,  

должно быть не меньше общего числа возможных ключей;

	

число операций, необходимых для расшифровывания информации путем перебора всевозможных ключей должно иметь строгую нижнюю оценку и выходить за пределы возможностей современных компьютеров (с учетом возможности использования сетевых вычислений);

	

знание алгоритма шифрования не должно влиять на надежность защиты;

	

незначительное изменение ключа должно приводить к существенному изменению вида зашифрованного сообщения даже при использовании одного и того же ключа;

	

структурные элементы алгоритма шифрования должны быть неизменными;

	

дополнительные биты, вводимые в сообщение в процессе шифрования, должен быть полностью и надежно скрыты в шифрованном тексте;

	

длина шифрованного текста должна быть равной длине исходного текста;

	

не должно быть простых и легко устанавливаемых зависимостью между ключами, последовательно используемыми в процессе шифрования;

	

любой ключ из множества возможных должен обеспечивать надежную защиту информации;

	

алгоритм должен допускать как программную, так и аппаратную реализацию, при этом изменение длины ключа не должно вести к качественному ухудшению алгоритма шифрования.



2.3 Симметричные и асимметричные криптосистемы



Прежде чем перейти к отдельным алгоритмам, рассмотрим вкратце концепцию симметричных и асимметричных криптосистем. Сгенерировать секретный ключ и зашифровать им сообщение — это еще полдела. А вот как переслать такой ключ тому, кто должен с его помощью расшифровать исходное сообщение? Передача шифрующего ключа считается одной из основных проблем криптографии.

  Оставаясь в рамках симметричной системы, необходимо иметь надежный канал связи для передачи секретного ключа. Но такой канал не всегда бывает доступен, и потому американские математики Диффи, Хеллман и Меркле разработали в 1976 г. концепцию открытого ключа и асимметричного шифрования.

  В таких криптосистемах общедоступным является только ключ для процесса шифрования, а процедура дешифрования известна лишь обладателю секретного ключа. Например, когда я хочу, чтобы мне выслали сообщение, то генерирую открытый и секретный ключи. Открытый посылаю вам, вы шифруете им сообщение и отправляете мне. Дешифровать сообщение могу только я, так как секретный ключ я никому не передавал. Конечно, оба ключа связаны особым образом (в каждой криптосистеме по-разному), и распространение открытого  ключа не разрушает криптостойкость системы.

  В асимметричных системах должно удовлетворяться следующее требование: нет такого алгоритма (или он пока неизвестен), который бы из криптотекста и открытого ключа выводил исходный текст. 



2.4 Основные современные методы шифрования



Среди разнообразнейших способов шифровании можно выделить следующие основные методы:



• Алгоритмы   замены  или  подстановки  — символы  исходного текста заменяются на символы другого (или того же) алфавита в соответствии с заранее определенной схемой, которая и будет ключом данного шифра. Отдельно этот метод в современных криптосистемах практически не используется из-за чрезвычайно низкой  криптостойкости.



• Алгоритмы перестановки — символы оригинального текста меняются местами по определенному принципу, являющемуся секретным ключом. Алгоритм перестановки сам по себе обладает низкой криптостойкостью, но входит в качестве элемента в очень многие современные криптосистемы.



• Алгоритмы гаммирования — символы исходного текста складываются с символами некой случайной последовательности. Самым распространенным примером считается шифрование файлов «имя пользователя.рwl», в которых операционная система Microsoft Windows 95 хранит пароли к сетевым ресурсам данного пользователя (пароли на вход в NT-серверы, пароли для DialUр-доступа в Интернет и т.д.). Когда пользователь вводит свой пароль при входе в Windows 95, из него по алгоритму шифрования RC4 генерируется гамма (всегда одна и та же), применяемая для шифрования сетевых паролей. Простота подбора пароля обусловливается в данном случае тем, что Windows всегда предпочитает одну и ту же гамму.



• Алгоритмы, основанные на сложных математических преобразованиях исходного текста по некоторой формуле. Многие из них используют нерешенные математические задачи. Например, широко используемый в Интернете алгоритм шифрования RSA основан на свойствах простых чисел.



•  Комбинированные методы. Последовательное шифрование исходного текста с помощью двух и более методов. 

















































3. Алгоритмы шифрования



Рассмотрим подробнее  методы криптографической защиты данных, о которых было сказано  в предыдущем пункте (п. 2.4).



3.1 Алгоритмы замены(подстановки) 



В этом наиболее простом методе символы шифруемого текста заменяются другими символами, взятыми из одного- (одно- или моноалфавитная подстановка) или нескольких (много- или полиалфавитная подстановка) алфавита.

Самой простой разновидностью является прямая (простая) замена, когда буквы шифруемого сообщения заменяются другими буквами того же самого или некоторого другого алфавита. Таблица замены может иметь следующий вид(таблица 3.1.1):



Исходные символы шифруе-мого текста

a

b

c

d

e

f

g

h

i

j

k

l

m

n

o

р

q

r

s

t

u

v

w

x

y

z

Заменяющие символы

s

р

x

l

r

z

i

m

a

y

e

d

w

t

b

g

v

n

j

o

c

f

h

q

u

k

   

Таблица 3.1.1 Таблица простой замены     



Используя эту таблицу, зашифруем  текст: In this book the reader will find a comрrehensive survey... Получим следующее зашифрованное сообщение:  At omiy рbbe omr nrsirn fadd zail s xbwgnrmrtjafr jcnfru... Однако такой шифр имеет низкую стойкость, так как зашифрованный текст имеет те же статистические характеристики, что и исходный. Например, текст на английском языке содержит символы со следующими частотами появления (в порядке убывания): Е — 0,13 , Т — 0,105 , А — 0,081 , О — 0,079 и т.д. В зашифрованном тексте наибольшие частоты появления в порядке убывания имеют буквы R — 0,12 , O — 0,09 , A и N по 0,07.

Естественно предположить, что символом R зашифрована буква Е, символом О — буква Т и т.д. Это действительно соответствует таблице замены. Дальнейшая расшифровка не составляет труда.

Если бы объем зашифрованного текста был намного больше, чем в рассмотренном примере, то частоты появления букв  в зашифрованном тексте были бы еще ближе к частотам появления букв в английском алфавите и расшифровка была бы еще проще. Поэтому простую замену используют редко и лишь в тех случаях, когда шифруемый текст короток.

Для повышения стойкости шрифта используют полиалфавитные подстановки, в которых для замены символов исходного текста используются символы нескольких алфавитов. Известно несколько разновидностей полиалфавитной подстановки, наиболее известными из которых являются одно- (обыкновенная и монофоническая) и многоконтурная.

При полиалфавитной одноконтурной обыкновенной подстановке для замены символов исходного текста используется несколько алфавитов, причем смена алфавитов осуществляется последовательно и циклически, т.е. первый символ заменяется соответствующим символом первого алфавита, второй — символом второго алфавита и т.д., пока не будут использованы все выбранные алфавиты. После этого использование алфавитов повторяется.

Схема шифрования Вижинера. Таблица Вижинера представляет собой квадратную матрицу с n2 элементами, где n — число символов используемого алфавита. На  Рис.3.1.2  показана верхняя часть таблицы Вижинера для кириллицы. Каждая строка получена циклическим сдвигом алфавита на символ. Для шифрования выбирается буквенный ключ, в соответствии с которым формируется рабочая матрица шифрования.



а

б

в

г

д

е

ё

ж

з

и

й

к

л

м

н

о

п

р

с

т

у

ф

х

ц

ч

ш

щ

ъ

ы

ь

э

ю

я

б

в

г

д

е

ё

ж

з

и

й

к

л

м

н

о

п

р

с

т

у

ф

х

ц

ч

ш

щ

ъ

ы

ь

э

ю

я

а

в

г

д

е

ё

ж

з

и

й

к

л

м

н

о

п

р

с

т

у

ф

х

ц

ч

ш

щ

ъ

ы

ь

э

ю

я

а

б

г

д

е

ё

ж

з

и

й

к

л

м

н

о

п

р

с

т

у

ф

х

ц

ч

ш

щ

ъ

ы

ь

э

ю

я

а

б

в

д

е

ё

ж

з

и

й

к

л

м

н

о

п

р

с

т

у

ф

х

ц

ч

ш

щ

ъ

ы

ь

э

ю

я

а

б

в

г

е

ё

ж

з

и

й

к

л

м

н

о

п

р

с

т

у

ф

х

ц

ч

ш

щ

ъ

ы

ь

э

ю

я

а

б

в

г

д

И т.д. до 33-ей строки..                                                                                     

Рис. 3.1.2 Таблица Вижинера 

 

а

б

в

г

д

е

ё

ж

з

и

й

к

л

м

н

о

п

р

с

т

у

ф

х

ц

ч

ш

щ

ъ

ы

ь

э

ю

я

к

л

м

н

о

п

р

с

т

у

ф

х

ц

ч

ш

щ

ъ

ы

ь

э

ю

я

а

б

в

г

д

е

ё

ж

з

и

й

н

о

п

р

с

т

у

ф

х

ц

ч

ш

щ

ъ

ы

ь

э

ю

я

а

б

в

г

д

е

ё

ж

з

и

й

к

л

м

и

й

к

л

м

н

о

п

р

с

т

у

ф

х

ц

ч

ш

щ

ъ

ы

ь

э

ю

я

а

б

в

г

д

е

ё

ж

з

г

д

е

ё

ж

з

и

й

к

л

м

н

о

п

р

с

т

у

ф

х

ц

ч

ш

щ

ъ

ы

ь

э

ю

я

а

б

в

а

б

в

г

д

е

ё

ж

з

и

й

к

л

м

н

о

п

р

с

т

у

ф

х

ц

ч

ш

щ

ъ

ы

ь

э

ю

я



Осуществляется это следующим образом. Из полной таблицы выбирается первая строка и те строки, первые буквы которых соответствуют буквам ключа. Первой размещается первая строка, а под нею — строки, соответствующие буквам ключа в порядке следования этих букв в ключе шифрования.  Пример  такой  рабочей  матрицы для ключа «книга» приведен на Рис. 3.1.3.

Процесс шифрования осуществляется следующим образом:

       Рис. 3.1.3 Рабочая матрица шифрования для ключа «книга».



	под каждой буквой шифруемого текста записываются буквы ключа. Ключ при 

      этом повторяется необходимое число раз.

	каждая буква шифруемого текста заменяется по подматрице буквами находящимися на пересечении линий, соединяющих буквы шифруемого текста   в первой строке подматрицы и находящимися под ними букв ключа.

	полученный текст может разбиваться на группы по несколько знаков. 



Пусть, например, требуется зашифровать сообщение: максимально допустимой ценой является пятьсот руб. за штуку. В соответствии с первым правилом записываем под буквами шифруемого текста буквы ключа. Получаем:  

     

                максимально  допустимой   ценой  является пятьсот руб. за штуку

                книгакнигак    нигакнигак   нигак   нигакниг акнигак ниг  ак нигак



Дальше осуществляется непосредственное шифрование в соответствии со вторым правилом, а именно: берем первую букву шифруемого текста (М) и соответствующую ей букву ключа (К); по букве шифруемого текста (М) входим в рабочую матрицу шифрования и выбираем под ней букву, расположенную в строке, соответствующей букве ключа (К),— в нашем примере такой буквой является Ч; выбранную таким образом букву помещаем в зашифрованный текст. Эта процедура циклически повторяется до зашифрования всего текста. 

Эксперименты показали, что при использовании такого метода статистические характеристики исходного текста практически не проявляются в зашифрованном сообщении. Нетрудно видеть, что замена по таблице Вижинера эквивалентна простой замене с циклическим изменением алфавита, т.е. здесь мы имеем полиалфавитную подстановку, причем число используемых алфавитов определяется числом букв в слове ключа. Поэтому стойкость такой замены определяется произведением стойкости прямой замены на число используемых алфавитов, т.е. число букв в ключе.



Расшифровка текста производится в следующей последовательности: 



	над буквами зашифрованного текста последовательно надписываются буквы         ключа, причем ключ повторяется необходимое число раз.

	в строке подматрицы Вижинера, соответствующей букве ключа отыскивается                                                    буква, соответствующая  знаку  зашифрованного  текста.  Находящаяся   под ней буква первой строки подматрицы и будет буквой исходного  текста.

	полученный текст группируется в слова по смыслу.

     

Нетрудно видеть, что процедуры как прямого, так и обратного преобразования являются строго формальными, что позволяет реализовать их алгоритмически. Более того, обе процедуры легко реализуются по одному и тому же алгоритму.

Одним из недостатков шифрования по таблице Вижинера является то, что при небольшой длине ключа надежность шифрования остается невысокой, а формирование длинных ключей сопряжено с трудностями.

Нецелесообразно выбирать ключи с повторяющимися буквами, так как при этом стойкость шифра не возрастает. В то же время ключ должен легко запоминаться, чтобы его можно было не записывать. Последовательность же букв не имеющих смысла, запомнить трудно.

С целью повышения стойкости шифрования можно использовать усовершенствованные варианты таблицы Вижинера. Приведу только некоторые из них:

во всех (кроме первой) строках таблицы буквы располагаются в произвольном порядке.

В качестве ключа используется случайность последовательных чисел. Из таблицы Вижинера выбираются десять произвольных строк, которые кодируются натуральными числами от 0 до 10. Эти строки используются в соответствии с чередованием цифр в выбранном ключе.

    

 Известны также и многие другие модификации метода.



3.2 Алгоритм перестановки



Этот метод заключается в том, что символы шифруемого текста переставляются по определенным правилам внутри шифруемого блока символов. Рассмотрим некоторые разновидности этого метода, которые могут быть использованы в автоматизированных системах.

Самая простая перестановка — написать исходный текст задом наперед и одновременно разбить шифрограмму на пятерки букв. Например, из фразы



     ПУСТЬ БУДЕТ ТАК, КАК МЫ ХОТЕЛИ.



получится такой шифротекст:



     ИЛЕТО ХЫМКА ККАТТ ЕДУБЪ ТСУП

В последней группе (пятерке) не хватает одной буквы. Значит, прежде чем шифровать исходное выражение, следует его дополнить незначащей буквой (например, О ) до числа, кратного пяти:



     ПУСТЬ-БУДЕТ-ТАККА-КМЫХО-ТЕЛИО.



Тогда шифрограмма, несмотря на столь незначительные изменения, будет выглядеть по-другому:



      ОИЛЕТ ОХЫМК АККАТ ТЕДУБ ЬТСУП



Кажется, ничего сложного, но при расшифровке проявляются серьезные неудобства.

Во время Гражданской войны в США в ходу был такой шифр: исходную фразу писали в несколько строк. Например, по пятнадцать букв в каждой (с заполнением последней строки незначащими буквами).

 

     П  У  С  Т  Ь  Б  У  Д  Е  Т  Т  А  К  К  А

     К  М  Ы Х  О  Т  Е  Л  И  К Л  М  Н О  П



После этого вертикальные столбцы по порядку писали в строку с разбивкой на пятерки букв:



    ПКУМС  ЫТХЬО  БТУЕД  ЛЕИТК  ТЛАМК  НКОАП





Если строки укоротить, а количество строк увеличить, то получится прямоугольник-решетка, в который можно записывать исходный текст. Но тут уже потребуется предварительная договоренность между адресатом и отправителем посланий, поскольку сама решетка может быть различной длины-высоты, записывать к нее можно по строкам, по столбцам, по спирали туда или по спирали обратно, можно писать и по  диагоналями, а для шифрования можно брать тоже различные направления. В общем, здесь масса вариантов.



3.3 Алгоритм гаммирования

   Суть этого метода состоит в том, что символы шифруемого текста последовательно складываются с символами некоторой специальной последовательности, которая называется гаммой. Иногда такой метод представляют как наложение гаммы на исходный текст, поэтому он получил название «гаммирование».Процедуру наложения гаммы на исходный текст можно осуществить двумя способами. При первом способе символы  исходного текста и гаммы заменяются цифровыми эквивалентами, которые затем складываются по модулю k,  где k — число символов в алфавите, т.е.

                    Ri = ( Si + G ) mod (k –1),

 где Ri, Si, G — символы соответственно зашифрованного, исходного текста и гаммы.

    Рис. 3.3.1 Пример шифрования гаммированием



При втором методе символы исходного текста и гаммы представляются в виде двоичного кода, затем соответствующие разряды складываются по модулю 2. Вместо 

сложения по модулю 2 при гаммировании можно использовать и другие логические операции, например преобразование по правил логической эквивалентности и неэквивалентности .

Шифруемый текст

Б

У

Д

        Ь      …



010010

100000

110010

    100000 

Знаки гаммы

7

1

8

        2      …



000111

000001

001000

000010

Шифрованный текст

010101

1000001

111010

100010

Такая замена равносильна введению еще одного ключа, который является выбор правила формирования символов зашифрованного сообщения из символов исходного текста и гаммы(Рис 3.3.1).

Стойкость шифрования методом гаммирования определяется главным образом свойством гаммы  — длительностью периода и равномерностью статистических характеристик. Последнее свойство обеспечивает отсутствие закономерностей в появлении различных символов в пределах периода.

Обычно разделяют две разновидности гаммирования — с конечной и бесконечной гаммами. При хороших статистических свойствах гаммы стойкость шифрования определяется только длинной периода гаммы. При этом, если длина периода гаммы превышает длину шифруемого текста, то такой шифр теоретически является абсолютно стойким, т.е. его нельзя вскрыть при помощи статистической обработки зашифрованного текста. Это, однако, не означает, что дешифрование такого текста вообще невозможно: при наличии некоторой дополнительной информации исходный текст может быть частично или полностью восстановлен даже при использовании бесконечной гаммы.

В качестве гаммы может быть использована любая последовательность случайных символов, например, последовательность цифр числа  и т.п. При шифровании с помощью, например, аппаратного шифратора последовательность гаммы может формироваться с помощью датчика псевдослучайных чисел (ПСЧ). В настоящее время разработано несколько алгоритмов работы таких датчиков, которые обеспечивают удовлетворительные характеристики гаммы.



3.4 Алгоритмы, основанные на сложных математических            преобразованиях

Алгоритм RSA

    Алгоритм RSA (по первым буквам фамилий его создателей Rivest-Shamir-Adleman) основан на свойствах простых чисел (причем очень больших). Простыми называются такие числа, которые не имеют делителей, кроме самих себя и единицы. А взаимно простыми называются числа, не имеющие общих делителей, кроме 1.

 Для начала выберем два очень больших простых числа (большие исходные числа нужны для построения больших криптостойких ключей. Например, Unix-программа ssh-keygen по умолчанию генерирует ключи длиной 1024 бита).Определим параметр n как результат перемножения р и q. Выберем большое случайное число и назовем его d, причем оно должно быть взаимно простым с результатом умножения (р -1)*(q -1). Отыщем такое число e, для которого верно соотношение 



(e*d) mod ((р -1) *(q -1)) = 1 



(mod — остаток от деления, т. е. если e, умноженное на d, поделить на ((р -1) *(q -1)), то в остатке получим 1).

 Открытым ключом является пара чисел e и n, а закрытым — d и n. При шифровании исходный текст рассматривается как числовой ряд, и над каждым его числом мы совершаем операцию 



C(i)= ( M(i)e ) mod n. 



В результате получается последовательность C(i), которая и составит  криптотекст. Декодирование информации происходит по формуле 



M(i) = ( C(i)d ) mod n. 



Как видите, расшифровка предполагает знание секретного ключа.

  Давайте попробуем на маленьких числах. Установим р=3, q=7. Тогда n=р*q=21. Выбираем d как 5. Из формулы (e*5) mod 12=1 вычисляем e=17. Открытый ключ 17, 21, секретный — 5, 21.                                                                    

  Зашифруем последовательность «2345»:      



C(2)= 217 mod 21 =11

C(3)= 317 mod 21= 12

C(4)= 417 mod 21= 16

C(5)= 517 mod 21= 17

Криптотекст — 11 12 16 17.

Проверим расшифровкой:

M(2)= 115 mod 21= 2

M(3)= 125 mod 21= 3

M(4)= 165 mod 21= 4

M(5)= 175 mod 21= 5



Как видим, результат совпал. 

  

Криптосистема RSA широко применяется в Интернете. Когда вы подсоединяетесь к защищенному серверу по протоколу SSL, устанавливаете на свой ПК сертификат WebMoney либо подключаетесь к удаленному серверу с помощью Oрen SSH или SecureShell, то все эти  программы применяют шифрование открытым ключом с использованием идей алгоритма RSA. Действительно ли эта система так надежна?

С момента своего создания RSA постоянно подвергалась атакам типа Brute-force attack (атака методом грубой силы, т. е. перебором). В 1978 г. авторы алгоритма опубликовали статью, где привели строку, зашифрованную только что изобретенным ими методом. Первому, кто расшифрует сообщение, было назначено вознаграждение в размере 100 долл., но для этого требовалось разложить на два сомножителя 129-значное число. Это был первый конкурс на взлом RSA. Задачу решили только через 17 лет после публикации статьи.

  Криптостойкость RSA основывается на том предположении, что исключительно трудно, если вообще реально, определить закрытый ключ из открытого. Для этого требовалось решить задачу о существовании делителей огромного целого числа. До сих пор ее аналитическими методами никто не решил, и алгоритм RSA можно взломать лишь путем полного перебора. Строго говоря, утверждение, что задача разложения на множители сложна и что взлом системы RSA труден, также не доказано.

  Компания RSA (httр://www.rsa.ru) регулярно проводит конкурсы на взлом собственных (и не только собственных) шифров. Предыдущие конкурсы выиграла организация Distributed.net (httр://www.distributed. net/), являющаяся Интернет-сообществом добровольцев. 

Участники Distributed.net загружают к себе на ПК небольшую программу-клиент, которая подсоединяется к центральному серверу и получает кусочек данных для вычислений. Затем все данные загружаются на центральный сервер, и клиент получает следующий блок исходной информации. И так происходит до тех пор, пока все комбинации не будут перебраны. Пользователи, участники системы, объединяются в команды, а на сайте ведется рейтинг как команд, так и стран. Например, участвующей в конкурсе по взлому RC5-64 (блочный шифр компании RSA, использующий ключ длиной 64 бита) организации Distributed.net удалось осуществить взлом через пять лет (1757 дней) работы. За это время в проекте участвовали 327 856 пользователей и было перебрано 15 268 315 356 922 380 288 вариантов ключа. Выяснилось, что была (не без юмора) зашифрована фраза «some things are better left unread» («некоторые вещи лучше оставлять непрочтенными»). Общие рекомендации по шифру RC5-64 таковы: алгоритм достаточно стоек для повседневных нужд, но шифровать им данные, остающиеся секретными на протяжении более пяти лет, не рекомендуется».



3.5 Комбинированные методы шифрования



Одним из важнейших требований, предъявляемых к системе шифрования, является ее высокая стойкость. Однако повышение стойкости любого метода шифрования приводит, как правило, к существенному усложнению самого процесса шифрования и увеличению затрат ресурсов (времени, аппаратных средств, уменьшению пропускной способности и т.п.).

Достаточно эффективным средством повышения стойкости шифрования является комбинированное использование нескольких различных способов шифрования, т.е. последовательное шифрование исходного текста с помощью двух или более методов.

Как показали исследования, стойкость комбинированного шифрования не ниже произведения стойкостей используемых способов.

Вообще говоря, комбинировать можно любые методы шифрования и в любом количестве, однако на практике наибольшее распространение получили следующие комбинации:

подстановка + гаммирование;

перестановка + гаммирование;

гаммирование + гаммирование;

паодстановка + перестановка;

Типичным примером комбинированного шифра является национальный стандарт США  криптографического закрытия данных (DES).



3.5.1 Криптографический стандарт DES

В 1973 г. Национальное бюро стандартов США начало разработку программы по созданию стандарта шифрования данных на ЭВМ. Был объявлен конкурс среди фирм разработчиков  США, который выиграла фирма IBM, представившая в 1974 году алгоритм шифрования, известный под названием DES(Data Encryption Standart).

В этом алгоритме входные 64-битовые векторы, называемые блоками открытого текста, Преобразуются в выходные 64-битовые векторы, называемые блоками шифротекста, с помощью двоичного 56-битового ключа К. Число различных ключей DES-алгоритма равно 256>7*1016.

Алгоритм реализуется в течение 16 аналогичных циклов шифрования, где на I-ом цикле используется цикловой ключ Ki , представляющий собой алгоритмически вырабатываемую выборку 48 битов из 56 битов ключа Ki, I=1,2,…,16.

Алгоритм обеспечивает высокую стойкость, однако недавние результаты показали, что современная технология позволяет создать вычислительное устройство стоимостью около 1 млн. долларов США, способное вскрыть секретный ключ с помощью полного перебора в среднем за 3,5 часа.

Из-за небольшого размера ключа было принято решение использовать DES-алгоритм для  закрытия коммерческой(несекретной) информации. Практическая реализация перебора всех ключей в данных условиях экономически не целесообразна, так как затраты на реализацию перебора не соответствуют ценности информации, закрываемой шифром.

DES-алгоритм явился первым примером широкого производства и внедрения технических средств в области защиты информации. Национальное бюро стандартов США проводит проверку аппаратных реализаций  DES-алгоритма,  предложенных фирмами-разработчиками, на специальном тестирующем стенде. Только после положительных результатов проверки производитель получает от Национального бюро стандартов сертификат на право реализации своего продукта. К настоящему времени аттестовано несколько десятков изделий, выполненных на различной элементарной базе.

Достигнута высокая скорость шифрования. Она составляет в лучших изделиях 45 Мбит/с. Цена некоторых  аппаратных изделий ниже 100 долларов США.

Основные области применения DES-алгоритма:

хранение данных на компьютерах (шифрование файлов, паролей);

аутентификация сообщений (имея сообщение и контрольную группу, несложно убедиться в подлинности сообщения;

электронная система платежей (при операциях с широкой клиентурой и между банками);

Электронный обмен коммерческой информацией( обмен данными между покупателями, продавцом и банкиром защищен от изменений и перехвата.

Позднее появилась модификация  DESa — Triple Des («тройной DES» — так как трижды шифрует информацию «обычным» DESом) свободен от основного недостатка прежнего варианта — короткого ключа; он здесь в два раза длиннее. Но зато, как оказалось, Triple DES унаследовал другие слабые стороны своего предшественника: отсутствие возможности для параллельных вычислений при шифровании и низкую скорость.



 3.5.2  ГОСТ 28147-89

В 1989 году в СССР был разработан блочный шифр для использования в качестве государственного стандарта шифрования данных. Разработка была принята и зарегистрирована как ГОСТ 28147-89. Алгоритм был введен в действие в 1990 году. И хотя масштабы применения этого алгоритма шифрования до сих пор уточняются, начало его внедрения, в частности в банковской системе , уже положено. Алгоритм несколько медлителен, но обладает весьма высокой стойкостью.

В общих чертах ГОСТ 28147 аналогичен DES. Блок-схема алгоритма ГОСТ отличается от блок-схемы  DES-алгоритма лишь отсутствием начальной перестановки и число циклов шифрования (32 в ГОСТ против 16 в DES-алгоритме).

Ключ алгоритма ГОСТ — это массив, состоящий из 32-мерных векторов X1, X2,…X8. Цикловой ключ i-го цикла Ki равен Xs,  где ряду значений  i от 1 до 32 соответствует следующий ряд значений s:

1,2,3,4,5,6,7,8,1,2,3,4,5,6,7,8,1,2,3,4,5,6,7,8,8,7,6,5,4,3,2,1.

В шифре ГОСТ используется 256-битовый ключ и объем ключевого пространства составляет 2256. Ни на одной из существующих в настоящее время или предполагаемых к реализации в недалеком будущем  компьютерной системе общего применения нельзя подобрать ключ за время, меньшее многих сотен лет. Российский стандарт проектировался с большим запасом, по стойкости он на много порядков превосходит американский стандарт DES с его реальным размером ключа в 56 бит о и объемом ключевого пространства всего 256( и неудивительно: его ключ длиной 32 байта (256 бит)  вчетверо больше ключа DES. Необходимое же на перебор всех ключей время при этом возрастает не в четыре раза, а в 25632-8=25624, что выливается  уже в астрономические цифры), чего явно недостаточно. В этой связи DES может представлять скорее исследовательский или научный, чем практический интерес.   





3.6 Выводы



В 3 главе были рассмотрены несколько различных методов шифрования. Алгоритмы 3.1-3.4  в «чистом виде» использовались раньше, а в наши дни они заложены практически в любой, даже самой сложной программе шифрования. Каждый из рассмотренных методов  реализует собственный способ криптографической защиты информации и  имеет собственные достоинства и недостатки, но их общей важнейшей характеристикой является стойкость. Под этим понимается минимальный объем зашифрованного текста, статистическим анализом которого можно вскрыть исходный текст. Таким образом, по стойкости шифра можно определить предельно допустимый объем информации, зашифрованной при использовании одного ключа. При выборе криптографического алгоритма для использования в конкретной разработке его стойкость является одним из определяющих факторов.

Все современные криптосистемы спроектированы таким образом, чтобы не было пути вскрыть их более эффективным способом, чем полным перебором по всему ключевому пространству, т.е. по всем возможным значениям ключа. Ясно, что стойкость таких шифров определяется размером используемого в них ключа.

Приведу оценки стойкости рассмотренных выше методов шифрования. Моноалфавитная подстановка является наименее стойким шифром, так как при ее использовании сохраняются все статистические закономерности исходного текста. Уже при длине в 20-30 символов указанные закономерности проявляются в такой степени, что, как правило, позволяет вскрыть исходный текст. Поэтому такое шифрование считается пригодным только для закрывания паролей, коротких сигнальных сообщений и отдельных знаков.

Стойкость простой полиалфавитной подстановки (из подобных систем была рассмотрена подстановка по таблице Вижинера) оценивается значением 20n, где  n — число различных алфавитов используемых для замены. При использовании таблицы Вижинера число различных алфавитов определяется числом букв в ключевом слове. Усложнение полиалфавитной подстановки существенно повышает ее стойкость.

Стойкость гаммирования однозначно определяется длинной периода гаммы. В настоящее время реальным становится использование бесконечной гаммы, при использовании которой теоретически стойкость зашифрованного текста также будет бесконечной.

Можно отметить, что для надежного закрытия больших массивов информации наиболее пригодны гаммирование и усложненные перестановки и подстановки.

При использовании комбинированных методов шифрования стойкость шифра равна произведению стойкостей отдельных методов. Поэтому комбинированное шифрование является наиболее надежным способом криптографического закрытия. Именно такой метод был положен в основу работы всех известных в настоящее время шифрующих аппаратов.

Алгоритм DES был утвержден еще долее 20 лет назад, однако за это время компьютеры сделали немыслимый скачок в скорости вычислений, и сейчас не так уж трудно сломать этот алгоритм путем полного перебора всех возможных вариантов ключей (а в DES  используется всего 8-байтный ),что недавно казалось совершенно невозможным.

ГОСТ 28147-89 был разработан еще спецслужбами Советского Союза, и он моложе DES всего на 10 лет; при разработке в него был заложен такой запас прочности, что данный ГОСТ является актуальным до сих пор. 

Рассмотренные значения стойкости шифров являются потенциальными величинами. Они могут быть реализованы при строгом соблюдении правил использования криптографических средств защиты. Основными из этих првил являются: сохранение в тайне ключей, исключения дублирования(т.е. повторное шифрование одного и того же отрывка текста с использованием тех же ключей) и достаточно частая смена ключей. 





















4.  Программные шифраторы



Иногда необходимо зашифровать отдельный файл, чтобы передать его кому-нибудь или просто  скрыть от посторонних. Это может быть личная переписка, фотоальбом, результат собственного труда. Возможно, вам необходимо обмениваться конфиденциальной информацией по электронной почте с коллегами. Очевидно, что конфиденциальности можно добиться двумя способами: применяя аппаратные шифраторы или специальные программы для шифрования. О программах как раз и пойдет речь в этой главе.



4.1   РGР 6.5.3 (www.рgрi.com, www.рgр.com), freeware



РGР (Рretty Good Рrivacy) —  пожалуй , самый известный и самый надежный шифровальщик. Автор программы , Рhiliр Zimmermann, практически всю свою жизнь посвятил шифрованию данных. Эта программа представляет целый ряд весьма мощных утилит. В папке Автозагрузка появляется РGРtray, который загружает РGР и отвечает за управление остальными элементами программы. Первым делом после установки программы необходимо зайти в  РGРkeys и создать пару ключей — публичный и приватный. Ключи можно создавать по алгоритмам  DSS и RSA , причем первый предпочтительнее. Длина ключа может находиться в пределах 1024-4096 бит. При создании ключей вам предстоит ввести строку символов, которой вы будете   пользоваться в дальнейшем при расшифровке данных. Специалисты рекомендуют вводить строку из 100-200 символов, но учтите, что программа не работает с буфером обмена, так что эту последовательность вам предстоит вводить вручную каждый раз, когда вы будете расшифровывать какой-либо файл. Если вы забудете эту строку или испортите свой приватный ключ, то все, что было зашифровано предыдущим ключом, будет безвозвратно утеряно. Работает это все следующим образом: вы обмениваетесь публичными ключами со своими друзьями, поле чего можно переписываться по e-mail. Имея ваш публичный ключ, получатель сможет открыть письмо, но уже своим приватным кодом. При создании закодированного файла необходимо указать тех, кто сможет открыть этот файл. В появившееся окошко необходимо внести свой ключ, а так же ключи тех, кто также должен иметь доступ к шифруемой информации. Из программы  РGРtools можно зашифровывать (шифрование осуществляется при помощи алгоритмов CAST, IDEA, и Triрe DES), подписывать, расшифровывать файлы, вызывать  РGРkeys и Wiрe. Утилита Wiрe выполняет удаление файлов без возможности восстановления.



4.2    BestCryрt 6.04(httр://www.jetico.com) , freeware



Данная программа финской фирмы Jetico обеспечивает безопасность данных при помощи создания виртуальных контейнеров. Под контейнерами понимается зашифрованный файл, хранящийся на логическом диске, который подключается к системе как еще один логический диск. При работе с программой первым делом придется создать контейнер. Для этого требуется указать имя файла, в котором будет содержаться информация, его размер, описание и логический диск, на котором он будет располагаться, а также алгоритм шифрования. Программа предоставляет на выбор четыре алгоритма: BLOWFISH, DES, ГОСТ 28147-89, TWOFISH. Все ключи, кроме DES, имеют длину 256 бит, длина ключа DES — 64 бита. Сегодня этого уже откровенно недостаточно для обеспечения по-настоящему высокого уровня конфиденциальности. Эти ключи могут остановить хакера, но если кому-то действительно понадобиться получить доступ к вашей информации , то он его получит. Для открытия диска можно установить режим «только для чтения», что запретит любой программе записывать на него информацию. Как обычно, можно попросить программу  подключить диск каждый раз при загрузке и отключать по истечении какого-то времени или по комбинации горячих клавиш. При этом виртуальный диск может обслуживаться программами Norton Utilites и Nuts & Bolts как обычный логический диск. Вместе с программой BestCryрt устанавливается freeware утилита BCWiрe. Она предназначена для того, чтобы после удаления каких-либо файлов с жесткого диска их невозможно было восстановить.

В программе есть еще одна замечательная утилита под названием BestCrytр Service Manager. Она предназначена для того, чтобы вы могли добавлять нужные и удалять ненужные алгоритмы шифрования и модули генерации ключей. Но это нужно лишь для тех, кто не доверяет алгоритму шифрования DES. Так что, если у вас есть другой алгоритм, то можно смело удалять старые алгоритмы шифрования и удалять новые. 



4.3    Плюсы и минусы программных шифраторов.

 

Программы РGР и BesyCryрt во всем мире зарекомендовали себя как надежные , безошибочно реализующие криптографические алгоритмы. Но кроме этих программ существует масса других,  менее известных, зачастую никем не проверяемых на надежность и стойкость от взлома, и это обстоятельство порождает недоверие к программам, ведь «программа, она и есть программа»: в коде программ нередко допускаются грубые ошибки, которые обнаруживаются лишь только после их поступления в продажу или свободное распространение. Хакерам значительно легче взломать программу, даже имея доступ к вашему компьютеру через сеть. Наконец, случается даже такое, что разработчики программ специально добавляют в  программы такие функции (наличие которых, разумеется, не разглашается) , чтобы иметь беспрепятственный доступ к информации, зашифрованной даже на секретном ключе, который пользователи никому и никогда не отдали бы.

Еще одно обстоятельство, явно не в пользу программных средств,— это их существенно меньшее быстродействие. Например, при аппаратной реализации национального стандарта (ГОСТа) время на обработку одного блока составляет примерно 5 мкс, при программной реализации, в среднем, 50-100 мкс. Поэтому при больших объемах защищаемой информации аппаратные методы представляются более предпочтительными. Программные методы, кроме того, могут быть реализованы только при наличии в составе компьютера мощного процессора, тогда как шифрующие аппараты с помощью стандартных интерфейсов могут подключаться практически к любым системам.

Но есть также и плюсы. Один из них — это цена(а иногда и ее отсутствие) программного шифратора — зачастую перевешивает все минусы, т.к. аппаратные шифраторы стоят на несколько порядков дороже. Также достоинством программных методов реализации криптографической защиты  является их гибкость, т.е. возможность быстрого изменения алгоритма шифрования. При этом можно предварительно создать пакет шифрования, содержащий программы для различных методов шифрования и их комбинаций. Смена программ будет производиться оперативно в процессе функционирования системы.  



5.  Аппаратные шифраторы



Известно, что алгоритмы защиты информации(прежде всего шифрования) можно реализовать как программным, так и аппаратным методом. Рассмотрим аппаратные шифраторы: почему они считаются более надежными и обеспечивающими лучшую защиту.



 5.1  Что такое аппаратный шифратор



Аппаратный шифратор по виду и по сути представляет собой обычное компьютерное «железо», чаще всего это плата расширения, вставляемая в разъем ISA или  РCI системной платы ПК. Бывают и другие варианты,  например в виде USB-ключа с криптографическими функциями, но мы здесь рассмотрим классический вариант – шифратор для шины РCI.

 Использовать целую плату только для функций шифрования – непозволительная роскошь, поэтому производители аппаратных шифраторов обычно стараются насытить их различными дополнительными возможностями, среди которых:



Генерация случайных чисел. Это нужно прежде всего для  получения криптографических ключей. Кроме того, многие алгоритмы защиты используют их и для других целей, например алгоритм электронной подписи ГОСТ Р 34.10 – 2001. При каждом вычислении подписи ему необходимо новое случайное число.



Контроль входа на компьютер.  При  включении ПК устройство требует от пользователя ввести персональную информацию (например, вставить дискету с ключами). Работа будет разрешена только после того, как устройство опознает предъявленные ключи и сочтет их «своими» . В противном случае придется разбирать системный блок и вынимать оттуда шифратор, чтобы загрузиться (однако, как известно, информация на ПК тоже может быть зашифрована).





Контроль целостности файлов операционной системы. Это не позволит злоумышленнику в ваше отсутствие изменить какие-либо данные. Шифратор хранит в себе список всех важных файлов с заранее рассчитанными для каждого контрольными суммами (или хэш - значениями), и если при следующей загрузке не совпадет эталонная сумма хотя бы с одним из них, компьютер будет блокирован.



    Плата со всеми перечисленными возможностями называется устройством криптографической защиты данных – УКЗД.

Шифратор,  выполняющий контроль входа на ПК и проверяющий целостность операционной системы, называется также «электронным замком». Ясно, что аналогия неполная – обычные замки существенно уступают этим интеллектуальным устройствам. Понятно, что последним не обойтись  без программного обеспечения – необходима утилита, с помощью которой формируются ключи для пользователей и ведется их список для распознавания «свой/чужой». Кроме того, требуется приложение для выбора важных файлов и расчета их контрольных сумм. Эти программы обычно доступны только администратору по безопасности, который должен предварительно настроить все УКЗД для пользователей, а в случае возникновения проблем разбираться в их причинах. 

Вообще, поставив на свой компьютер УКЗД , вы будете приятно удивлены уже при следующей загрузке : устройство проявится через несколько секунд после включения, как минимум сообщив о себе и попросив ключи. Шифратор всегда перехватывает управление при загрузке ПК (когда  BIOS компьютера поочередно опрашивает все вставленное в него «железо»), после чего не так-то легко получить его обратно. УКЗД позволит продолжить загрузку только после всех своих проверок. Кстати, если ПК по какой-либо причине не отдаст управление шифратору, тот, немного подождав, все равно его заблокирует. И  это также прибавит работы администратору по безопасности.



5.2 Структура шифраторов



Рассмотрим теперь,  из чего должно состоять УКЗД, чтобы выполнять эти непростые функции :



Блок управления – основной модуль шифратора, который «заведует» работой всех остальных. Обычно реализуется на базе микроконтроллера, сейчас их предлагается немало и можно выбрать подходящий. Главное – быстродействие и достаточное количество внутренних ресурсов, а также внешних портов для подключения всех необходимых модулей.



Контроллер системной шины ПК( например, РCI). Через него осуществляется основной обмен данными между УКЗД  и  компьютером.





Энергонезависимое запоминающее устройство(ЗУ) – обычно на базе микросхем флэш-памяти. Оно должно быть достаточно емким (несколько мегабайт) и допускать большое число циклов записи. Здесь размещается программное обеспечение микроконтроллера, которое выполняется при инициализации устройства( т.е. когда шифратор перехватывает управление при загрузке компьютера).



Память журнала. Тоже представляет собой энергонезависимое ЗУ; это действительно еще одна флэш-микросхема: во избежание возможных коллизий память для программ и для журнала не должны объединяться.





Шифропроцессор (или несколько) – это специализированная микросхема или микросхема программируемой логики РLD – Рrogrammable Logic Device. Собственно, он и шифрует данные. Подробнее об этом немного позже.



Генератор случайных чисел. Обычно представляет собой некое устройство, дающее статически случайный шум. Это может быть шумовой диод. А перед использованием по специальным правилам белый шум преобразуется в цифровую форму.





Блок ввода ключевой информации. Обеспечивает защищенный прием ключей с ключевого носителя, через него также вводится информация о пользователе для решения вопроса «свой/чужой».



Блок коммутаторов. Помимо перечисленных выше основных функций, УКЗД может по велению администратора безопасности отключать возможность работы со внешними устройствами: дисководами, CD-ROM, параллельными и последовательными портами, шиной USB и т.д. Если пользователь работает с настолько важной информацией, что ее нельзя ни печатать, ни копировать, УКЗД при входе на компьютер заблокирует все внешние устройства, включая даже сетевую карту.



5.3 Шифропроцессор



Шифрование в УКЗД должно выполняться так, чтобы посторонним невозможно было узнать ключи и каким-либо образом повлиять на реализуемые алгоритмы. Иногда бывает полезно засекретить и правила преобразования ключей. Поэтому шифропроцессор логически состоит из нескольких структурных единиц :



Вычислитель – набор регистров , сумматоров, блоков подстановки и т.п., связанных между собой шинами передачи данных. Собственно, он и выполняет криптографические действия, причем должен делать это максимально быстро. На вход вычислитель получает открытые данные, которые следует зашифровать, и ключ шифрования,  который,  как известно, является случайным числом. А шифрование – это сложное математическое преобразование,  поэтому его результат тоже очень похож на выбор случайных величин (попробуйте сжать зашифрованный файл каким-нибудь архиватором – при использовании серьезного алгоритма защиты это будет невозможно).



Блок управления. На самом деле это аппаратно реализованная программа, управляющая вычислителем. Если по какой-нибудь причине программа измениться, его работа начнет давать сбой. Это чревато,  например, появлением данных в открытом виде вместо зашифрованного (хотя это крайний случай; более вероятно получение такой шифровки, которую ни вы сами, ни кто-либо еще уже не расшифрует никогда). Поэтому программа должна не только надежно храниться и устойчиво функционировать, но и регулярно проверять сама себя. Кстати, внешний блок управления(описанный выше) тоже периодически посылает ей контрольные задачи. На практике для большей уверенности ставят два шифропроцессора. Которые постоянно сравнивают свои результаты (если они не совпадают, шифрование придется повторить). Все это требуется для обеспечения неизменности алгоритма шифрования.





Буфер ввода-вывода необходим для повышения производительности устройства: пока шифруется первый блок данных, загружается следующий и т.д. То же самое происходит и на выходе. Такая конвейерная передача данных серьезно увеличивает скорость шифрования.









5.4  Быстродействие

  

  Кстати, о скорости. Разумеется любому пользователю ПК желательно, чтобы присутствие в его компьютере УКЗД не отражалось на удобстве работы( конечно, если человек выполняет только разрешенные действия). Но, естественно шифрование данных отнимает некоторое время, причем раньше приходилось просто ждать, когда закончится шифрование, например, локального диска. В Windows позволялось заняться чем-то параллельно, но еще несколько лет назад шифраторы отвлекали на себя значительные ресурсы процессора, поэтому одновременно без заметного торможения можно было только раскладывать пасьянс. Современные УКЗД шифруют данные без помощи центрального процессора ПК. В шифратор лишь передается команда, а затем он сам извлекает данные из ОЗУ компьютера, шифрует их и кладет в указанное место. Процессор же при этом вполне может выполнять другие задачи. Исследования современных УКЗД показывают, что во время их работы производительность ПК практически не снижается.

Возможно применение и нескольких УКЗД на одном компьютере, например на криптографическом маршрутизаторе: один шифрует отправляемую в Интернет  информацию, второй принимаемую. Производительность такой системы не вносит задержек в работу локальной сети Fast Ethernet (100 Мбит/с).

Потоковая скорость обработки данных – это один из основных параметров,  по которым оценивают аппаратные шифраторы. Она изменяется в мегабайтах в секунду и зависит прежде всего от сложности алгоритма шифрования. Проще всего оценить ее по формуле:



V = F x  K / n,

      

где F  - тактовая частота,

      K – размер стандартного блока шифрования,

      n -  число тактов, требующееся на преобразование стандартного блока. 



Например,  отечественный алгоритм ГОСТ 28147-89 имеет быстродействие 32 такта на 8-байтовый блок, а значит, теоретически скорость шифрования должна стремиться  к 25 Мбайт/с при тактовой частоте 100 Мгц. Однако  скорости аппаратной реализации этого алгоритма - 8-9 Мбайт/с. Ограничения являются чисто технологическими: отсутствие необходимого уровня разработок или элементной базы. Хотелось бы отметить, что программная реализация криптоГОСТа на ПК при тактовой частоте процессора 1 Ггц достигает 12-16 Мбайт/с. Хотя в этом случае аппаратная скорость шифрования теоретически могла бы быть около 250 Мбайт/с.  



5.5  Шифраторы для защиты сетей



Для защиты передаваемой в Сеть информации можно использовать как обычный шифратор, так и проходной (ПШ), который , помимо всего вышеперечисленного, является также полноценным сетевым адаптером Ethernet (т.е. шифратор и сетевой адаптер выполнены в качестве одной РCI-платы). Его достоинства в том, что он полностью контролирует весь обмен данными в по сети , а обойти его (как изнутри, так и снаружи) просто невозможно.

ПШ являются достаточно сложными устройствами, так как они вместо центрального процессора компьютера вынуждены выполнять дополнительные функции по обработке информации. Обычно в ПШ ставят два шифропроцессора: один из них отвечает за шифрование отправляемых данных, а другой расшифровывает принимаемые. Такое устройство может хранить в себе несколько сотен ключей, чтобы каждый блок информации был зашифрован на своем, отличном от других. Это делает все ключи абсолютно недоступными злоумышленникам, но несколько затрудняет процесс управления ими.

Технические трудности в течение определенного времени не позволяли  разрабатывать надежные и быстродействующие ПШ. Однако с появлением  на рынке дорогих, но очень качественных микросхем РLD решились многие проблемы создания сложных многофункциональных устройств, что стимулировало выпуск первых отечественных проходных шифраторов.

Кстати, ПШ допускает и другое применение: он может стоять в разрыве между жестким диском компьютера и его контроллером. В этом случае все, что пишется на  HDD, будет автоматически шифроваться.

Разработчики аппаратных шифраторов и программного обеспечения для них, полагают, что уже скоро будут созданы УКЗД, осуществляющие управление не только работой дисководов, CD-ROM и портов ввода-вывода, но и всеми ресурсами ПК, т.е. компьютеру останется только передавать данные между процессором и оперативной памятью и обрабатывать их, все остальное сделает само УКЗД. Ясно, что абсолютному большинству пользователей это не потребуется. Но там, где ведется работа с важными и конфиденциальными документами, информация должна быть серьезна защищена.



5.6  Загрузка ключей шифрования



Есть еще одна особенность, касающаяся безопасности: чтобы у злоумышленника не было совсем никаких шансов, необходимо ключи загружать в шифратор, минуя    оперативную память компьютера, где их теоретически можно перехватить и даже подменить. Для этого УКЗД дополнительно содержит порты ввода-вывода, например COM или USB, к которым напрямую подключаются разные устройства чтения ключевых носителей. Это могут быть любые смарт-карты, специальные USB-ключи  или электронные таблетки Touch Memory (их очень часто используют, например, для домофонов).

Помимо прямого ввода ключей в УКЗД, многие из таких носителей обеспечивают и их надежное хранение – даже украв USB-ключ, без специального кода доступа к его содержимому  не подобраться.



5.7  Как программы используют шифратор



Установленный на компьютер шифратор может использоваться сразу несколькими программами, например программой прозрачного шифрования, «прогоняющей» данные сквозь шифратор, и программой электронной подписи, использующей для вычисления подписи получаемые от шифратора случайные числа.

Для того чтобы не возникало коллизий при одновременном обращении к шифратору разных программ (представим, что одна из них шифрует логический диск, а вторая на другом ключе расшифровывает файл: если не управлять очередью выполнения шифратором их требований, получится абракадабра ), ставят специальное программное обеспечение управления ими( рис № ). Такое ПО выдает команды через драйвер шифратора и передает последнему данные, следя за тем , чтобы потоки информации от разных источников не пересекались, а также за тем, чтобы в шифраторе всегда находились нужные ключи. Таким образом УКЗД выполняет два принципиально разных вида команд:



перед загрузкой операционной системы — команды, зашитые в память шифратора. Они осуществляют все необходимые проверки и устанавливают требуемый уровень безопасности — допустим, отключают внешние устройства.



после загрузки, например, Windows — команды, поступающие через модуль управления шифраторами: шифровать данные, перезагружать ключи, вычислять случайные числа и т.д.



Такое разделение необходимо из соображений безопасности — после выполнения команд первого блока, которые нельзя обойти, злоумышленник уже не сможет сделать что-либо запрещенное.

Еще одно назначение ПО управления шифраторами — обеспечить возможность замены одного шифратора на другой (скажем на более «продвинутый» или быстрый), не меняя программного обеспечения. Это происходит аналогично, например, смене сетевой карты: шифратор поставляется вместе с драйвером, который позволяет программам выполнять стандартный набор функций. Те же программы шифрования и не заметят такой подмены, но будут работать в несколько раз быстрее.

Таким же образом можно заменить аппаратный шифратор на программный. Для этого программный шифратор выполняют обычно в виде драйвера, предоставляющего тот же набор функций.

Впрочем такое ПО нужно не всем шифраторам — в частности, ПШ , стоящий по дороге к  HDD, достаточно настроить один раз,  после чего о нем можно просто забыть. 



5.8  Аппаратный шифратор «М-506»



Рассмотрим в качестве примера один из  отечественных аппаратных шифраторов производства  ЗАО НИП «Информзащита»  СКЗИ(Система криптографической защиты информации) М-506.

М-506 представляет собой программно-аппаратный комплекс криптографической защиты информации, реализующий алгоритм шифрования  данных по ГОСТ 28147-89. В этом комплексном средстве защиты информации возможности аппаратного шифратора дополнены широким спектром других функций информационной безопасности



СКЗИ М-506 состоит из следующих компонентов



		сервер безопасности. Установленный на выделенном компьютере или контроллере   домена, он собирает и обрабатывает информацию о состоянии всех защищаемых рабочих станций и хранит данные о настройках всей системы защиты;



средство защиты информации от несанкционированного доступа (СЗИ) Secret Net NT 4.0. Данным СЗИ оснащаются все рабочие станции, на которых устанавливается также электронный замок «Соболь». Тем самым защищаются ресурсы компьютера и обеспечивается регистрация входа пользователя в систему, предъявления незарегистрированного идентификатора, введения неправильного пароля, превышения числа попыток входа в систему;

подсистема управления. Этот программный компонент устанавливается на рабочем месте администратора системы и позволяет ему конфигурировать СЗИ Secret Net (а также управлять встроенными возможностями операционной системы), контролировать все события, влияющие на защищенность системы, и реагировать на них в режиме реального времени и в терминах реальной предметной области (сотрудник, задача, подразделение, помещение);

криптоменеджер. Он устанавливается на автономном компьютере и выполняет следующие функции: создание ключей шифрования, изготовление ключевых дискет, ведение базы созданных ключей на жестком диске компьютера.



Реализованная в СКЗИ М-506 клиент-серверная архитектура позволяет сосредоточить в одном месте функции управления безопасностью корпоративной сети и повысить живучесть всей системы защиты: даже выход из строя сервера безопасности не приводит к снижению уровня защищенности. Развитые возможности защиты от несанкционированного доступа (НСД) интегрированы с криптографическими    механизмами: электронной цифровой подписью, «прозрачным» шифрованием файлов и шифрованием сетевого трафика.

     Для легального пользователя, которому предоставлено право работать с зашифрованным сетевым ресурсом, данный ресурс предстает в своем обычном, незашифрованном виде («прозрачный» режим криптографического преобразования). Но это не значит, что конфиденциальная информация передается по сети в открытом виде: сетевой трафик шифруется, а расшифровывание происходит только на рабочей станции пользователя.

Отметим, что все компоненты СКЗИ М-506 функционируют в замкнутой программной среде, недоступной воздействию вирусов. О высоком качестве данного криптосредства позволяет судить тот факт, что оно сертифицировано ФАПСИ(Федеральное агентство правительственной связи и информации) для защиты информации, содержащей сведения, составляющие государственную тайну. 



5.9 Проблемы применения аппаратных шифраторов  



Что же мешает широкому применению аппаратных шифраторов — или, выражаясь точнее, обусловливает их меньшую распространенность по сравнению с криптографическим ПО?

Прежде всего цена — в любом случае стоимость аппаратного шифратора будет выше, чем чисто программного решения. Но для организаций, всерьез заботящихся об информационной безопасности, использование аппаратных шифраторов в силу перечисленных выше причин безусловно желательно — во всяком случае, для защиты наиболее важных ресурсов.  Производители аппаратных криптографических средств постоянно дополняют свои продукты новыми возможностями, и по соотношению цена/качество (если понимать под последним прежде всего функциональность) аппаратные шифраторы выглядят более предпочтительно, если их сравнивать с соответствующим ПО.

  Зачастую на выбор шифрующего средства (программного или аппаратного) влияет и чисто  психологический эффект. Кажется, гораздо проще переписать из Интернета одну из бесплатных или условно-бесплатных программ шифрования и активно ее использовать, в том числе для защиты информационного обмена со сторонними организациями, в то время как закупка аппаратного шифратора представляется началом долгого процесса получения всевозможных лицензий, сбора согласующих виз и т. п. Иными словами, на первый план выходят даже не денежные соображения, а попытки сэкономить время и облегчить себе жизнь.

Замечу, однако, что в нормативных актах, регулирующих практику применения криптографических (шифровальных) средств, не проводится различий между программными и аппаратными средствами: оформлять использование криптосредств надо в любом случае. Другое дело, что документы эти могут быть разными — или лицензия ФАПСИ (ФАПСИ - Федеральное агентство правительственной связи и информации) . Ведомство РФ, в числе прочего занимающееся разработкой криптографических алгоритмов и отвечающее за сертификацию СКЗИ (Средства криптографической защиты информации) в части криптографических функций на использование криптосредств, или договор с организацией, имеющей необходимую лицензию ФАПСИ на предоставление услуг по криптографической защите конфиденциальной информации.  Поэтому переход к применению аппаратных шифраторов можно совместить с оформлением упомянутых выше документов.



6. Советы и рекомендации



Рассмотрев в двух предыдущих главах программные и аппаратные шифраторы, сравнив  их достоинства и недостатки, каждый скорее всего  задастся вопросом: «Что же все таки лучше, программная реализация или аппаратная?». С одной стороны надежность, быстродействие  но  высокая цена, а с другой доступность,   простота в настройке и управлении, но значительно меньшая  защищенность от взлома.

К решению этого вопроса нужно, прежде всего, подходить, исходя из тех функции, которые шифратор будет выполнять. Если вам нужно защитить какие-то файлы от родственников или коллег по работе, файлы, которые не представляют материальной  ценности и которые вряд ли заинтересуют профессионального взломщика (например, личная переписка, дневник и т.п.), то   приобретение программного шифратора , как с материальной точки зрения , так и с точки зрения необходимого уровня  защищенности, является наиболее выигрышным для вас.

Что можно порекомендовать тем, кто решил установить программный шифратор?       

Во-первых пользоваться надо только проверенными программами, которые успешно применяются  несколько лет и зарекомендовали себя как надежные средства, хорошо противостоящие взлому, и которые, естественно, написаны без ошибок.

Во-вторых , как показала практика, не следует приобретать версии программ, оканчивающиеся на «0»(2.0,3.0,4.0 и т.д.), т.к. именно в них чаще всего встречаются т.н. «дыры», которые может обнаружить кто-либо и использовать в собственных целях, и именно в этих версиях чаще встречаются ошибки, ведущие не только к ухудшению работы программ, но и, иногда , вообще к их неправильной работе(может, например, случиться так, что зашифровав какой-либо файл вы потом расшифруете с ошибками или вообще не расшифруете). Это объясняется тем, что , смена версии программы с 2.2 или 2.6 на 3.0 подразумевает по собой значительные изменения, выражающиеся в добавлении новых или расширении старых функций; а т.к. их вряд ли кто-то тщательно проверял на возможность отказа или взлома ( самую тщательную проверку, как правило, устраивают именно пользователи, подкладывая программе какую-нибудь «свинью», дабы убедиться в надежности  программы),то жертвой такой халатности производителя можете стать вы.

В-третьих нужно бдительно охранять собственные, секретные, ключи, чтобы они не стали достоянием общественности, а то от  такой защиты информации будет мало толка.

Если же вы владеете или работаете со строго секретной или конфиденциальной информацией (например, с информацией , являющейся коммерческой тайной), то приобретение аппаратного шифратора — это для вас.

Рекомендовать можно следующее:

  Прежде всего — готовности довести эту покупку до конца, ведь ответственным за информационную безопасность следует помнить, что именно они окажутся крайними в случае утечки конфиденциальной информации или ее разглашения, а ущерб, который наносят компаниям реализованные угрозы информационной безопасности, как правило, многократно превышает затраты на оснащение средствами защиты, в том числе на закупку СКЗИ.

  Очевидно и то обстоятельство, что приобретение СКЗИ должно быть частью общей корпоративной политики в отношении информационной безопасности. Отсутствие продуманной стратегии, хаотичность действий способны превратить систему защиты информации в сшитый из дорогих лоскутов тришкин кафтан.

  Наконец, следует понимать, что покупкой аппаратных СКЗИ у пользователей (а также администраторов) начинается в буквальном смысле новая жизнь, где нет места лени и беззаботности. Аппаратный шифратор из эффективного средства защиты информации может превратиться в не менее эффективное средство ее гарантированного уничтожения: скажем, потеря или сбой единственного носителя с ключами означает, что вы лишились зашифрованной информации навсегда.

  Поэтому не надо скупиться на приобретение более надежных по сравнению с дискетами носителей криптографических ключей; не стоит забывать, как важно делать копии ключевых носителей и убирать их в безопасное хранилище вместе с распечаткой пароля, а сами пароли нужно менять регулярно, используя многосимвольные комбинации с неповторяющимся набором знаков.

  Нельзя не заметить, что производители и поставщики аппаратных шифраторов по-прежнему ориентируются прежде всего на достаточно состоятельных заказчиков — в большинстве своем представителей государственных структур, которые должны выполнять весьма жесткие требования по защите информации и потому охотно приобретают криптографическое «железо». За бортом при такой постановке вопроса остаются потребности гораздо более многочисленных покупателей — компаний среднего и малого бизнеса. Эти компании, с одной стороны, дозрели до понимания необходимости защиты информации (в том числе применения криптографии), но с другой — определенно не в состоянии расходовать тысячи долларов на закупку аппаратных СКЗИ.

   Достойной альтернативой  аппаратным СКЗИ на этом новом сегменте рынка могли бы стать аппаратные мини-шифраторы — брелоки для шины USB. Подобные решения уже появились в нашей стране, и как знать — может  быть  когда-нибудь  они  вытеснят  с  рынка  ставших уже  привычными «большие» СКЗИ.









7.  Заключение



Итак, в этой работе был сделан  обзор наиболее распространенных в настоящее время методов криптографической защиты информации и способов ее реализации. Выбор для конкретных систем должен быть основан на глубоком анализе слабых и сильных сторон тех или иных методов защиты. Обоснованный выбор той или иной системы защиты в общем-то должен опираться на какие-то критерии эффективности. К сожалению, до сих пор не разработаны подходящие методики оценки эффективности криптографических систем. 



Наиболее простой критерий такой эффективности - вероятность раскрытия ключа или мощность множества ключей (М). По сути это то же самое, что и криптостойкость. Для ее численной оценки можно использовать также и сложность раскрытия шифра путем перебора всех ключей. Однако, этот критерий не учитывает других важных требований к криптосистемам:



невозможность раскрытия или осмысленной модификации информации на основе анализа ее структуры,



совершенство используемых протоколов защиты,



минимальный объем используемой ключевой информации,



минимальная сложность реализации (в количестве машинных операций), ее стоимость,



высокая оперативность.



Поэтому желательно конечно использование некоторых интегральных показателей, учитывающих указанные факторы. Но в любом случае выбранный комплекс криптографических методов должен сочетать как удобство, гибкость и оперативность использования, так и надежную защиту от злоумышленников циркулирующей в системе информации.



























Литература



Партыка Т.Л., Попов И.И.  Информационная безопасность. Учебное пособие для студентов учреждений среднего профессионального образования.— М.: ФОРУМ: ИНФРА-М, 2004.

Крысин А.В.   Информационная безопасность. Практическое руководство —   М.: СПАРРК, К.:ВЕК+,2003.

Тарасюк М.В.  Защищенные информационные технологии. Проектирование и применение — М.: СОЛОН-Пресс, 2004.

Лукашов И. В. Криптография? Железно! //Журнал «Мир ПК». 2003. № 3. 

Панасенко  С.П., Защита информации в компьютерных сетях // Журнал «Мир ПК»  2002   № 2.

Бунин  О.   Занимательное шифрование // Журнал «Мир ПК» 2003 №7.

Панасенко С. П., Ракитин В.В. Аппаратные шифраторы // Журнал «Мир ПК». 2002. № 8.

Панасенко С. П. Чтобы понять язык  криптографов // Журнал «Мир ПК». 2002. № 5.

Панасенко С. П. Чтобы понять язык  криптографов // Журнал «Мир ПК». 2002. № 6 .













 

2