Фильтрация

Исходные данные



№

зада –

ния

Производитель –

Ность





Р

*10 5

Па





Хс,

%

( масс)





W ,

%

(масс)



ж

кг/ м3



т,

кг/ м3



*10-3

Пас



 пр

*10-3

Па с



Vпр 

103

м3 / кг





Rф.п.

10-9,

1/ м



Vc ,

м3/ час



Gт ,

кг/час











































8

-

432,0

6,0

8,5

55

1070

2360

1,30

1,27

1,2

39,0

                №  

Величины

8

r0,.10-12,

1/ м2

-

rm.10-9 ,

м/ кг

54

































1 Расчет  процесса и выбор аппарата 



Фильтрование – это технологическая операция разделения неоднородных (гетерогенных) систем – суспензий или аэрозолей при помощи пористых (фильтровальных) перегородок, задерживающих твердую (дисперсную) фазу и пропускающих жидкую или газовую фазу (дисперсионную среду). Движущая сила процесса - разность давлений по обе стороны фильтровальной перегородки. Процессы фильтрования суспензий и дымов обычно рассматривают раздельно. В данной работе в дальнейшем речь пойдет лишь о фильтровании водных суспензий.



1.1. Методика расчета процессов фильтрования

Расчет процесса фильтрования включает следующие этапы:

составление материального баланса и определение материальных потоков; 

определение необходимой поверхности фильтрования для обеспечения заданной производительности фильтра;     

вычисление объема промывной жидкости;    

определение продолжительности промывки осадка.

Методика расчета зависит от типа и конструктивных особенностей фильтра, характера заданных и определяемых величин и условий проведения процесса фильтрования.





























2 Материальный баланс процесса фильтрования



Материальный баланс для процесса фильтрования составляют для определения производительности  фильтровальной установки по осадку, фильтрату или исходной суспензии. Соответствующие уравнения имеют вид:

для всей гетерогенной системы



                                       Gс  =  Gф  +   Gос ,                                                   (1)



 для твердой фазы



	                                        Gс.Хс=  Gос.Хос ,                                                     (2) 	

	

или

	                                        Gс.Хс   =   Gос(1 - W),	

	



 где                                 W  =  (1 - Хос) – влажность осадка.



Решая уравнения (1) и (2), определяем составляющие материального 

баланса.



Определяем массу суспензии:



т.к. Gт  =  Gс.Хс, то Gс  =  GТ/Хс



Gc = 432*100/8,5 = 5082,3кг/ч



Определяем массу жидкой фазы:



Gж = Gс -  Gт



Gж = 5082,3  - 432 = 4650,3 кг/ч 



Массовая концентрация в осадке равна



			X	ос = W – 1



Xос = 0,55 – 1 = 0,45 или 45%



Определяем массу влажного осадка:



т.к.  Gс·Хс=  Gос·Хос,



то 



	Определяем массу жидкой фазы во влажном осадке:



Gж (ос)=   Gос  -   Gт = 960 – 432 = 528 кг/ч 



	Определяем массу фильтрата:



		т.к. Gс  =  Gф  +   Gос

	

	то Gф  =   Gс  -  Gос = 5082,3 – 960 = 4122 кг/ч

	

Результаты представляем в виде таблицы (табл. 1)

	Таблица 1

Материальный баланс (кг/час)



Приход,  кг/час

Расход,  кг/час

С    суспензией

5082,3

С   осадком

960

В  том  числе:



В том числе:







Твердая фаза

432

Твердая фаза

432

Жидкая  фаза

4650,3

Жидкая фаза

528





С  фильтратом 

4122

Всего

5082,3

Всего

5082

	

Материальный баланс сошелся.

Переход от весовых величин к объемным осуществляем с помощью плотностей соответствующих потоков (фаз). При этом плотность суспензии определяется в зависимости от способа выражения концентрации твердой фазы по уравнениям



                                                                       (3)  

	

                                                                          (4)

	                                                                           (5)

Аналогично определяют плотность влажного осадка, используя величины Хос, и Сос или понятие пористости слоя осадка :



                                      ,

откуда



                                     ,                                    (6) 



и влажности осадка W, тогда 



                                                                         (7)



Вычисляем плотность суспензии и влажного осадка:















3 Уравнение фильтрования с образованием слоя осадка



Как показывает опыт, скорость фильтрования прямо пропорциональна движущей силе Р (разности давлений по обе стороны фильтровальной зоны) и обратно пропорциональна сопротивлению, возникающему в фильтровальной зоне (под фильтровальной зоной следует понимать фильтровальную перегородку со слоем образующегося на ней осадка). Скорость фильтрования можно определить как объем фильтрата Vф, проходящий через единицу поверхности  S фильтровальной зоны за единицу времени .Гидравлическое сопротивление фильтровальной зоны представляет сумму  сопротивлений фильтровальной перегородки Rф.п. и слоя осадка Rос.

Сказанному соответствует дифференциальное уравнение скорости фильтрования:



                                   =                                                     (8)



Сопротивление слоя осадка, очевидно, является функцией его толщины H, и для ламинарного режима течения фильтрата в фильтровальной зоне, что обычно и реализуется на практике, может быть представлено как



                                    Rос = r0.H                                                                    (9).

Коэффициент пропорциональности r0  (удельное объемное сопротивление осадка) имеет физический смысл величины гидравлического сопротивления равномерного слоя осадка толщиной 1 м.

Пренебрегая  влиянием величины слоя осадка, образующегося за счет естественного (гравитационного) осаждения твердой фазы на рост толщины слоя осадка, можно принять, что его объем прямо пропорционален соответствующему объему фильтрата:



                                                V ос = H.S = Х0.Vф,

откуда 



                                                 H = Х0                                                                 (10)



Коэффициент пропорциональности Х0 зависит от структуры осадка и от концентрации твердой фазы в суспензии

С учетом выражений (9) и (10) общее уравнение скорости фильтрования (8) можно представить в виде, более удобном для интегрирования:



                                                                             (11)



В практике проведения технологических расчетов процессов фильтрования наряду с объемным удельным сопротивлением осадка  r0  пользуются также величиной среднего массового удельного сопротивления осадка rm  . Эти величины связаны между собой соотношением:



                                   r0 ·Х0  =  rm ·Хm                                                           (12)



Здесь Хm  =  mт|./ Vф – масса твердой фазы осадка, образующегося при получении единицы объема фильтрата. Величины r0 и  rm могут быть определены непосредственно из эксперимента или как функции движущей силы процесса фильтрования, а Х0, Хm – из выражений

		                                      Х 0  = ,                                           (13)

		

		

		                                      Х m =                                                    (14)



Величину Rф.п. в уравнении (11) можно считать постоянной (не зависящей от ) величиной, которая также определяется из эксперимента.

Величины r0 , rm  , Rф.п. , Х0 , Хm  называют также константами  фильтрования.

Общее уравнение фильтрования (11) необходимо интегрировать по-разному в зависимости от следующих условий проведения процесса:

фильтрование при постоянной движущей силе;

фильтрование при постоянной скорости;

фильтрование при постоянных движущей силе и скорости;

фильтрование при переменных движущей силе и скорости.



Поскольку в практике большинство фильтров работает в режиме постоянной движущей силы, а промывку можно рассматривать как фильтрование при постоянных движущей силе и скорости, представим результаты интегрирования основного уравнения фильтрования (11) для этих двух случаев.



Уравнение фильтрования при 

                                Vф2+ 2Vф = 2                                 (15)

или

                                     Vф2+2                                  (16)



Отсюда количество фильтрата

		

                                 Vф   =                                  (17)

или

 

                                   Vф=,                       (18)

		                   

а также время фильтрования



                                                             

                         =           (19)





или через толщину слоя осадка:



                           (20)



При использовании констант Xm   и   rm   (19)  и  (20)  следует записать как:



                                                              (21)



                                                      (22)



Скорость фильтрования в любой момент времени, соответствующая объему фильтрата Vф или, что то же самое, толщине образовавшегося слоя осадка H, определяется по уравнению, получаемому дифференцированием (15):

                       



                                                (23)

		

или       

                         

                        wф=                                                                                    (24)

                        



Поправка: в знаменателе уравнения 24 вместо движущей силы следует подставлять R ф.п.



3.1 Расчет процесса фильтрации



Толщину слоя осадка принимаем на основе следующей рекомендации:

- для рамных фильтр-прессов при полном заполнении рам осадком толщина слоя осадка при фильтровании определяется как половина толщины рамы (табл.4) а при промывке равна толщине. Н = 45 мм или 0,045 м 

Вычисляем продолжительность фильтрования по уравнению (19). При этом величины  Х0 и Хm  определяют по формулам (13) , (14).



            Х 0  = ,  

                 Х m =        

Количество фильтрата:



 м3

                                            

	Рассчитываем конечную скорость фильтрования wф , т.е. скорость в конце процесса, в момент достижения заданной толщины слоя H, по уравнению (24):



       wф=                                            



                                        

Рассчитываем постоянную скорость промывки осадка толщиной слоя  H при движущей силе Рпр, которая в частном случае может быть равна движущей силе процесса фильтрования:









Определяем полный расход промывной жидкости в цикле процесса фильтрования как 



Vпр = vпрS H =724,9∙16∙0,045∙1594,75=832344,7 м3/кг



где  vпр – удельный расход промывной жидкости, определяемый из опыта или заранее задаваемый,  рассчитывается по формуле (7) по заданной влажности осадка (рассчитана выше).

Определяем продолжительность стадии промывки осадка как 









Определяем продолжительность одного полного цикла фильтрования ц. Она складывается из промежутков времени, затрачиваемого на основные и вспомогательные операции:







Время проведения операции подсушки осадка определяется экспериментально и в первом приближении  может быть принято равным 60 – 180 с. Время , затрачиваемое на проведение вспомогательных операций, зависит только от конструкции фильтра, его размеров и определяется на основании существующих производственных нормативов. Для рассматриваемого здесь фильтра, можно ориентировочно принять равным 1800 – 3600 с.

 	Вычисляем объем фильтрата, получаемого за один полный цикл фильтрования с 1 м2 поверхности фильтра по уравнению (10) как 



V1ф.ц. = Н/Х0   = 0,045/0,156 = 0,29 с.



 Находим среднюю скорость фильтрования за один полный цикл:



                                    



Требуемая  поверхность фильтрования равна



                                     



где к – поправочный коэффициент, учитывающий  увеличение гидравлического сопротивления фильтрующей перегородки при многократном ее использовании (к = 0,8).

	По данным расчетам выбираем рамный фильтр-пресс ФI  м16-630/45У в количестве 5 штук, так как Sрасч/S = 67,5/16 = 4,2. Поверхность фильтра 16 м2.



4 Тип  и конструктивные особенности аппарата для фильтрования 

(рамный фильтр-пресс)



      Фильтрация –  один из наиболее универсальных методов разделения твердой и жидкой фаз,  позволяющий вести процессы в широком диапазоне степеней разделения  и  степеней дисперсности твердых материалов. Это обусловило ее широкое использование в процессах рекуперации воды и водных растворов. Аппаратурное оформление процессов фильтрации отличается большим разнообразием, начиная от грубых фильтров для отделения крупных фракций и до мембранных аппаратов, позволяющих получать деионизированную воду. Ниже рассматриваем конструктивные особенности рамного фильтр-пресса, поскольку он большее других отвечает тем требованиям которые заданы манн.

Рамные фильтр-прессы.

Фильтр-пресс, фильтр периодического действия, работающий под давлением. Фильтр-прессы применяют большей частью для осветления суспензий с малым количеством взвесей. К ним относят камерные и рамные фильтр-прессы и камерные автоматические фильтр-прессы. Камерный фильтр-пресс состоит из набора плит, а рамный — из чередующихся плит и рам, сжатых между концевыми плитами. В рамном фильтр-прессе рамы служат приемной камерой для суспензии, а рифленые поверхности плит — упором фильтровальной перегородки и дренажной системой отвода фильтрата. В приливах рам и плит имеются отверстия, которые после сборки фильтровального пакета образуют каналы (коллекторы) для отвода суспензий, сжатого воздуха, пара, промывной жидкости и фильтрата. Суспензия по коллектору через щелевидные отверстия поступает в пространство рам или камер. Жидкая фаза суспензии под давлением проходит через фильтровальные перегородки в дренажные желобки плит и при открытом отводе фильтрата сливается в поддон, а при закрытом — отводится по коллектору. Суспензия на фильтр-прессы подается насосом. В зависимости от назначения фильтр-прессов выгрузку осадка производят вручную, стряхивая, смывая струей воды или счищая его лопаткой. Зажимы фильтровального пакета бывают 3 типов: ручные, электромеханические и гидравлические. Ручные зажимы состоят из винта со штурвальной рукояткой и храпового механизма. Автоматические фильтр-прессы периодического действия ФПАКМ, ФАМО, ФПАВ состоят из набора горизонтально расположенных фильтровальных плит, подъем и уплотнение которых осуществляется механизмом зажима. Фильтровальная ткань (перегородка) в виде бесконечной ленты зигзагообразно протянута между плитами. Передвижение фильтровальной ткани с целью выгрузки осадка осуществляется приводом передвижки. Промывка ткани происходит в камере регенерации.  Недостатками являются ручное обслуживание, неполнота промывки, быстрый износ ткани (табл.3).                                                                                                                                        





Таблица 3

Краткая техническая характеристика рамных фильтр-прессов



№ п/п

Типоразмер

Фильтра

Поверхность 

Ф-я S, м2

Допустимое

давл.

Р *105 Па

Толщина рамы   мм

Количество

рам

Габаритные

Размеры, мм



1 

Ф

р2–15/45У

2

10

45

10

1750-1000-1645

2

Ф

р4-315/45К

4

10

45

20

2400-1000-1645

3

Ф

м16-630/45У

16

8

45

20

3940-1270-1280

4

Ф

м22-630/25К

22

8

25

28

3940-1270-1280

5

Ф

м30-740/45Д

30

4

45

30

4790-1400-1440

6

Ф

м40-820/45К

40

6

45

30

4090-1495-1430

7

Ф

м50-820\45К

50

6

45

38

4640-1495-1430

8

Ф

м56-910\45Д

56

3

45

36

53401630-1640

9

Ф

м63-820/45К

63

6

45

46

5240-1495-1430

10

Ф

м80-820/25К

80

6

25

60

4990-1495-1430

11

Ф

м100-1000/45К

100

4

45

50

5240-1700-1605

12

Ф

м140-1000/25К

140

4

25

68

5015-1700-1605

13

Ф

г140-1000/ 25К

140

4

25

68

5915-1700-1605

14

Ф

г112 –1000/25К

112

4

25

56

5315-1700-1605

   

     Условные обозначения типоразмера фильтра: Ф – фильтрпресс;  - с открытым отводом фильтрата;  - с закрытым отводом фильтрата; р – с ручным зажимом; м – с электромеханическим зажимом; г – с гидравлическим зажимом; число за буквами – поверхность фильтрования, м2; числитель – размер рам в свету, мм; знаменатель – толщина рам, мм; У,К,Д –  материал деталей, соприкасающихся с обрабатываемым продуктом ( углеродистая сталь, коррозионностойкая сталь, Д – из дерева).                                                                                                                                





























Таблица 4

Рекомендации по применению фильтров периодического действия

(при условии промывки осадков)

Концентра-

ция суспен-

зии, кгм3

Размер час-

тиц твердой

фазы, мкм

Емкостные фильтры

Фильтр-прессы

Листовые

Фильтры





Под 

давлением

Под 

вакуумом

Рамные

ФПАКМ



,5  -  5

 10

3/2

3/2

2/-

2/-

-/3

-«-

10  -  100

3/1

3/1

2/-

2/-

-/3

5  -  50

  10

3/2

3/3

2/-

2/-

-/3

-«-

10  -  100

2/1

2/1

1/-

2/-

-/3

-«-

100 – 1000

2/1

2/1

1/-

2/-

-/3

0  -  150

 10

3/2

3/2

1/-

2/-

-/3

-«-

10  - 100

2/1

2/1

1/-

2/-

-/3

-«-

100 – 1000

2/1

2/1

1/-

2/-

-/3

150 – 500

 10

3/2

3/2

2/-

2/-

-

-«-

10 – 100

2/2

2/1

2/-

2/-

-

-«-

100 – 1000

2/1

2/1

2/-

2/-

-

       Условные обозначения: 1 – пригоден в большинстве случаев;  2 – пригоден при соответствующих свойствах суспензии и осадка;  3 -  желательно использовать другой тип фильтра;  прочерк – применение исключено;  числитель – механическое,  знаменатель – гидравлическое удаление осадка.





Использованная литература



1. Жужиков В.А. Фильтрование. Теория и практика. М. : Химия,  1971. – 440 с.

2. Фильтры для жидкостей. Каталог. М. : ЦИНТИ химнефтемаш, 1974. – 246 с.

10