Подключение линий передач к нагрузке с заданным сопротивлением

Задание



Необходимо обеспечить подключение линии передачи к нагрузке сопротивлением  так, чтобы на частоте f0 линия передачи была согласована с нагрузкой. Выбрать метод согласования, рассчитать согласующее устройство и место его включения в ЛП. Определить частотный диапазон согласованного режима работы, в котором коэффициент бегущей волны не менее 0,8 (КБВ>0,8). Определить максимальную допустимую мощность, передаваемую в нагрузку и КПД линии на частоте f0 и границах диапазона.

Построить:

1) Графики зависимостей амплитуды напряжения (напряженности эл. поля) от координаты (в ЛП и согласующем устройстве) для частоты f0 и частот границ диапазона.

2) Частотные зависимости коэффициентов бегущей и стоячей волн: KБВ(f), KСВ(f).



Таблица 1

№ варианта

1–15

16–30

Тип линии передачи

Коаксиальная

РК 75–2.5–31

Двухпроводная

РД 50–0.87–21

Длина, м

10

25



Таблица 2

№ варианта

1–3

4–6

7–9

10–12

13–15

16–18

19–21

22–24

25–27

28–30

Сопротивление нагрузки , Ом

40+4i

42–10i

60+30i

75+50i

50+20i

10

40

10+5i

75–50i

40–4i




Таблица 3

№ варианта

1,4,7,10,13,16,19,22,25,28

2,5,8,11,14,17,20,23,

26,29

3,6,9,12,15,18,21,24,

27,30

Рабочая частота f0, МГц

200

400

800






Введение



Линией передачи (ЛП) называют устройство, ограничивающее область распространения электромагнитных колебаний и направляющее поток электромагнитной энергии к нагрузке. ЛП используют для передачи мощности от генераторов к потребителям, для образования резонансных систем – объемных резонаторов и колебательных контуров с распределенными параметрами, для трансформации полных сопротивлений нагрузок.

В радиосистемах используются различные линии передачи. Выбор конкретного типа ЛП определяется назначением и параметрами радиосистемы, условиями ее работы и решающим образом зависит от используемого диапазона длин волн и передаваемой мощности. Наиболее распространенные типы линий передачи для различных диапазонов волн представлены в таблице 1.



Таблица 1

Линии передачи СВЧ

Проволочные

Радиочастотные

Волноводы

Открытого типа

Двухпроводные

многопроводные

коаксиальные

симметричные

коаксиальные

прямоугольные

круглые

со спец. сечением

полосковые и микрополосковые

поверхностных волн

диэлектрические

лучевые волноводы

волоконно-оптические

Гектометровые, метровые и дециметровые волны

Дециметровые, сантиметровые и миллиметровые волны

Метровые, дециметровые и сантиметровые волны

Миллиметровые волны и волны оптического диапазона




Расчет



Вначале вычислим коэффициент отражения от нагрузки







Далее вычислим коэффициент стоячей волны в ЛП между нагрузкой и трансформатором







Максимальная мощность в двухпроводной ЛП



Максимальная мощность в нагрузке







Максимально действующее напряжение стоячей или бегущей волны







Зависимость коэффициента отражения от расстояния l до нагрузки имеет вид







где  – коэффициент отражения нагрузки в сечении 






Требуется определить такое значение электрической длины линии , при которой сопротивление  будет действовать, в этом случае возможно согласование при помощи  – трансформатора.

Из последнего выражения получим







только в этом случае сопротивление будет действительным













Решением уравнения является корень



Тогда



Выбираем наименьшее значение  и вычисляем расстояние, на котором должен быть включен трансформатор








Определим сопротивление нагрузки четвертьволнового трансформатора и проверим, действительно ли оно. Сопротивление найдем через коэффициент отражения







Также проверим по формуле







Вычислим волновое сопротивление ЛП четвертьволнового трансформатора для согласования генератора с внутренним активным сопротивлением  с произвольной нагрузкой 







Вычислим коэффициент отражения от трансформатора







Построение графика распределения амплитуды



В ЛП между трансформатором и нагрузкой  напряжение определяется так






График строим для случая максимальной мощности











В трансформаторе  напряжение определяется по формуле







Для случая максимальной мощности имеем











Тогда график будет иметь вид








Вычислим КПД линии на частоте , при которой коэффициент затухания 







Pвх – мощность выделенная в нагрузке, PГ – мощность падающей волны, отдаваемой генератором в ЛП.




Вывод



В ходе данной работы мы обеспечивали согласованное подключение ЛП к нагрузке с заданным сопротивлением. В качестве согласующего устройства выбран четвертьволновый трансформатор, рассчитано сопротивление трансформатора и место включения его в линию передачи. Определена максимально допустимая мощность в нагрузке и КПД линии на заданной частоте. В ходе работы построены графики зависимостей амплитуды напряжения от координаты, коэффициента бегущей волны от длины волны KБВ(λ).




Список литературы



		В.В. Никольский, Т.И. Никольская, Электродинамика и распространение радиоволн: Учеб. пособие для вузов. – М.: Наука, 1989. – 544 с.

		Д.М. Сазонов, Антенны и устройства СВЧ: Учеб. для радиотехнич. спец. вузов. – М.: Высшая школа, 1988. – 432 с.: ил.