Механика, кинематика, колебания и волны

2





Площади







l - длина

b - высота, ширина.

Площадь круга:







Кинематика.

Равномерное движение:



a = 0, V = S/t



Ускоренное движение:



a > 0

a = (V - V0) / t

S = S0 + V0t  (at2) /2

a = (V2 - V02) / 2S



Последовательный ряд нечетных чисел:







просто:







Движение под углом к горизонту.







Скорость по оси ОХ:







Скорость по оси ОУ:







Максимальное время подъема:



, tполн = 2t



Расстояние:



S = Vx tполн.





Максимальная высота:







Движение тела, брошенного горизонтально:



; 





Динамика.



F = ma

P = mg

Fтр. = - N

F = - F



Момент сил.



M=Fl

M1+M2+…+Mn = 0



Пружина.







x - удлинение.

k - кооф. растяжения.



, l = l - l0



l - абсолют. удлинение пружины.







ε - относит. удлинение.

l0 - начальная длинна 

Сила всемирного тяготения









Сила тяжести









Работа и энергия.



; 

; 







Криволинейное движение

Движение по окр-ти.



; 





w - угловая скорость. [рад/с]

v - линейная скорость.

n - частота обращения. [об. /мин.]

T - период обращения. [время]

Угловая скорость. Период обращения. 



; ; 



; ; 



Для случаев, когда n = [обороты]



; 



 - частота [1/с = 1 Гц]

 - угол.

l - длинна дуги.

Импульс.



;  



Не упругое вз-вие.



до: после: 



в проекции на ось х:







Упругое соударение, до вз-я: после:







в проекции на ось х:







Реактивное движение:

в проекции на ось х: (вверх)







0 изначально.

 - импульс газов

Импульс силы.









Механика жидкостей и газов.

Давление. Закон Паскаля.

 // - жидкости на дно сосуда.



; 



F - сила давления

S - поверхность [1Па = 1Н/1]







h - высота уровня жидкости.

Сообщающиеся сосуды.







; 



Архимедова сила. Атм. Давление



; 







; 

 /



вытесненной жидкости цилиндром.







Закон Гука. Растягив. сила.







l -первоначальная длинна стержня

Δl -абсолютное удлинение

S -площадь поперечного сеч.

E -кооф. пропорцион., модуль Юнга, модуль упругости.







 - напряженность

-закон Гука







КПД машин.







; [1дж/1с = 1 Вт]



Колебания и волны. Звук.







F - возвращающая сила

k - постоянная возвращающ.

x - смещение

Маятник.



; 



l - длинна маятника

Математический маятник - точка, подвешенная на невесомой и нерастяжимой нити.







Пружинный маятник:



; 





 - циклическая частота колебаний

Фаза колебаний.



 - угловая скорость

 - угол поворота







Скорость распространения волн



; 





Электромагнитные колебания.



; 



 - собственна частота колебаний в контуре



; 

; 





 - фаза колебаний

 - амплитуда тока







С - скорость в вакууме

n - абс. показатель преломления среды

Молекулярно-кинетическая теория



; 



 - масса молекулы

 - молярная масса



; 



N - число молекул.







Теплоемкость тела.







с - теплоемкость тела

U - внутренняя энергия

А - работа







q - теплота сгорания



 !!! Бывает наоборот!



Линейное расширение твердых тел.







 - кооф. линейного расширен.

 - интервал температур.







Объемное расширение твердых тел.







 - кооф. объемного расш. тел.

Свойства газов.







T = const - изотермический

P = const - изобарический

V = const - изохорический

Главный газовый закон:







Закон Менделеева - Клаперона













 - концентрация молекул

= 8.31 Дж/моль*К

 - кол-во в-ва.



; 



; 

k = 1.38*10^-23 Дж/К





 - среднеквадратичная ск-ть

 - средняя кинетич. энергия движ. мол-лы.

КПД тепловой машины.







 - кол-во теплоты, получ. рабочим телом от нагрев.

 - t холод. 

 - нагреват.

Электричество и магнетизм.



 [В/м] ; 







Эквипотенциальные пов-ти.







; 



l - расстояние

 - поверхностная плотность заряда

Закон Кулона



; [Н]

Ф/м



эл. постоянная

Электроемкость. Конденсаторы.





 [Дж]



W - Энергия

Электроемкость плоского:







Шара: 







Параллельное подключение конденсаторов:







Последовательное подключение:







Постоянный электрический ток.



; 

; 



i - плотность тока



 - Электродвиж. Сила



 [В]



 - работа, совершенная сторонними силами

 - сила эл. поля











Закон Ома для участка цепи.



; 



G - кооф. пропорциональности проводника (его проводимость)



, 

; 



 - удельная проводимость.

 - температурный кооф. сопр.

 - удельное сопротивление



 [1 град. ^ - 1]



постоянная:







Последовательное и парал-ное соединение проводников. Последовательное:







Параллельное:







Закон Ома для полной цепи:







Последоват. соед. батарей:



; 



n - кол-во батарей

Параллельное соед. батарей:



; 



Работа при перемещении эл. заряда в эл. поле. Потенциал.





; 



 - потенциал эл. поля

 - потенциальная энергия заряда в поле.

Работа и мощность эл. тока:









Напряжение.









Магнитное поле



; 







При расположении проводника с током под углом альфа к вектору В.

B - магнитная индукция

I - сила тока

l - длинна проводника

M - макс. момент сил

S - площадь рамки

Сила Лоуренца



; , 









n - концентр. свободных частиц

v -скорость упор. движ.

S -площадь поперечного сечения проводника

Магнитная проницаемость.



; 



 - магнитная прониц. Среды







H - напряженность магнитного поля.

Электромагнитная индукция



 [Вб]

; 



Ф - магнитный поток



; 



Самоиндукция.



;  [Гн]

; 



; 



W - энергия

Магнитная рамка.









b,a - стороны рамки

S - площадь рамки

Электроны.





; 







Электролиты







Оптика

Закон преломления







;  - ваакум, ; ; ; 



 - относит. показатель преломления.

 - скорости света во 2-й и первой средах.

Линзы







, 



d -расстояние предмета от линзы

f -расстояние от изображения до предмета

F - фокус

D -Оптическая сила линзы [диоптрии]

k - увеличение линзы

Квантовая физика



; ; 

; 



 - длинна волны излучения

 - импульс фотона

 - частота излучения







В магнитно-преломляющих средах:







В однородно прозрачной среде:







 - относит. диэлектрич. проницаемость среды

 - относит. магнитная проницаемость среды.







n - постоянная

Уравнение Эйнштейна.



; 



А - работа выхода электрона из в-ва

Фотоэффект.







Для того, чтобы фотоэффект имел место, необходимо что бы энергия кванта света была больше работы выхода. Предельное значение частоты, при которой еще наблюдается фотоэффект, наз. красной границей фотоэффекта.