Шпоры по физике

- 1 -

                                2МЕХАНИКА

      2Механика 1 - 0 раздел физики,  который изучает закономерности механи-

ческого движения и причины, вызывающие или изменяющие это движение.

      3Механическим движением 1  0 называется  изменение  положения  тела  в

пространстве относительно других тел с течением времени.

     Механика делится на три раздела: кинематику, динамику, статику.

      3Кинематика 1  0изучает движение тел,  не рассматривая причин, которые

это движение обусловливают.

      1Динамика 0 изучает законы движения тел и причины,  которые вызывают

или изменяют это движение.

      1Статика 0 изучает законы равновесия тел.

                               2КИНЕМАТИКА

      1Поступательным 0 называется движение тела, при котором все его точ-

ки описывают одинаковые траектории.

      1Материальной точкой 0 называется тело, размерами которого в услови-

ях его движения можно пренебречь.

      1Система отсчёта 0 - это совокупность  системы  координат  и  часов,

связанных с телом отсчёта.

      1Перемещение 0 - вектор,  проведенный из начального положения движу-

щейся точки в положение ее в данный момент времени.

      1Путь 0 -  это длина отрезка траектории,  пройденного телом за расс-

матриваемый промежуток времени.

  1Траектория 0 - непрерывная линия,  которую описывает движущаяся матери-

альная точка.

      1Прямолинейным равномерным движением 0 называют такое движение,  при

котором тело за равные промежутки времени совершает одинаковые переме-

щения.

      1Скорость 0 -  векторная  величина,  которая определяет как быстроту

движения, так и его направление в данный момент времени.

      1Средняя скорость   0равна отношению перемещения к промежутку време-

ни, в течение которого это перемещение произошло.

                                  7D 0  2r

                         <  2v 0 >  2= 0 ───

                                  7D 0 t

     При прямолинейном движении вектор перемещения совпадает  с  соот-

ветствующим участком  траектории  и модуль перемещения 7 D 2 r 0 равен прой-

денному пути S. В этом случае < v > = S/t.

     Единица скорости - метр в секунду.

      1Мгновенноя скорость 0 - скорость тела в  данный  момент  времени  в

данной точке траектории.

                               2v 0 = d 2S 0/dt

     Вектор мгновенной  скорости направлен по касательной к траектории

в данной точке.

      Движение, при котором тело за равные промежутки времени совершает

разные перемещения, называется неравномерным.

      1Ускорение - 0  характеристика  неравномерного движения;  определяет

быстроту изменения скорости по модулю и направлению.

                               2a 0 = d 2v 0/dt

     Единица ускорения - метр на секунду в квадрате ( 1 м/с 52 0 ).

      1Равноускоренное движение  - 0 движение с ускорением,  постоянным по

модулю и направлению.

.


                                - 2 -

Скорос 1ть точки при равнопеременном движении 3  0изменяется в  зависи-

мости от времени по закону:

                               v=v 40 0+at,

где v 40 0-cкорость  в начальный момент времени,  v-скорость тела в момент

времени t, а- ускорение.

      1Кинематическое уравнение равнопеременного движения 0 имеет вид:

                             S=v 40 0t+at 52 0/2.

     Пройденный путь, ускорение и изменение скорости при равноперемен-

ном движении связаны формулой:

                             v 52 0-v 52 40 0=2aS ,

где v- Конечная скорость, v 40 0-начальная скорость, a-ускорение, S- прой-

денный путь.

      1Свободным падением 0 называется движение тела в безвоздушном прост-

ранстве под действием силы тяжести.

      1Криволинейным  0называют движение, траектория которого представляет

собой кривую линию.

     Движение тела, брошенного под углом 7 a 0  к горизонту с модулем ско-

рости v 40 0:  S=v 40 52 0 sin2 7a 0 /g - дальность полета,

     H = v 40 52 0 sin 52 7a 0 /2g - максимальная высота подъема,

     t = 2v 40 0 sin 7a 0 /g - время полета,

     g- ускорение свободного падения.

      1Равномерное движение  по  окружности 0  -  это движение по круговой

траектории с постоянной скоростью.

      1Линейная скорость 0- это величина равная отношению длины дуги, опи-

санной точкой при движении по окружности за некоторый промежуток  вре-

мени, к величине этого промежутка. v=S/t.

     Вектор линейной скорости направлен по касательной к окружности  в

данной точке.

      1Угловая скорость 0 - это величина,  равная отношению угла  поворота

радиуса-вектора, проведённого к движущейся точке из центра вращения, к

промежутку времени, за который этот поворот совершен.

                               7w 0 =  7f 0 /t.

     Вектор угловой скорости направлен вдоль оси вращения в ту  сторо-

ну, откуда поворот тела виден происходящим против хода часовой стрелки.

Единица угловой скорости - радиан в секунду (рад/с).

     Связь между линейной и угловой скоростями выражается формулой:

                               v =  7w 0 R

      1Период обращения 0- это время, за которое точка совершает один пол-

ный оборот. Период ( Т ) измеряется в секундах.

      1Частота вращения 0 - это число оборотов в единицу времени.  Частота

вращения ( n ) измеряется в об/с или с 5-1 0.

     Формула, выражающая  связь  между  периодом  и частотой вращения:

                                n=1/T.

     Связь линейной скорости с периодом и частотой: v=2 7p 0 R/T = 2 7p 0 Rn,

где v- линейная скорость;  R - радиус окружности,  по которой движется

точка; T - период вращения; n - частота вращения.

      1Центростремительное ускорение 0 -  это  ускорение,  характеризующее

быстроту изменения линейной скорости при вращательном движении по нап-

равлению. Оно направлено к центру вращения.

     Модуль центростремительного ускорения определяется по формулам:

                   a = v 52 0/R =  7w 0  52 0R =  7w 0 v = 4 7p 0  52 0n 52 0R.

.


                                - 3 -

  1Cкорость движения точки относительно неподвижной системы отсчета 0:

      2v 0 = 2v 0` + 2 u 0,  где 2 v` 0 - скорость частицы относительно подвижной сис-

темы отсчета, 2  u 0 - скорость подвижной системы отсчета относительно не-

подвижной.

                            2ОСНОВЫ ДИНАМИКИ

      1Первый закон Ньютона 0:  существуют такие системы отсчёта,  относи-

тельно которых тела движутся равномерно и прямолинейно, если на них не

действуют другие тела или действие этих тел скомпенсировано.

      1Инерциальная система отсчета 0 - система отсчета,  относительно ко-

торой свободная материальная точка, не подверженная воздействию других

тел, движется равномерно и прямолинейно ( по инерции ).

      1Инертность 0 - это свойство тел сохранять скорость своего  движения

неизменной.

      1Масса 0 тела - это физическая величина,  являющаяся мерой его инер-

ционных  (  инертная масса ) и гравитационных ( гравитационная масса )

свойств. Инертная и гравитационная массы равны друг другу.

      1Плотность тела 0-  это физическая величина,  равная отношению массы

тела к его объёму. 7 r  0= m/V. Измеряется в кг/м 53 0.

      1Сила 0- векторная  величина,  характеризующая  действие  на тело со

стороны других тел или полей,  в результате которого тело  приобретает

ускорение или подвергается деформациям.

     Сила характеризуется числовым значением,  направлением  в  прост-

ранстве и точкой приложения. Единица силы - ньютон. 1 Н = кг 5. 0м/с 52 0.

      1Импульсом силы 0 называется произведение силы на время её действия.

                                 F 5. 0t

  1Импульс 0 материальной точки - векторная величина,  численно равная

произведению массы материальной точки на ее скорость и имеющая направ-

ление скорости.

                                 2p 0 = m 2v

      1Второй закон Ньютона 0:  ускорение, приобретаемое материальной точ-

кой ,  пропорционально вызывающей его силе, совпадает с ней по направ-

лению и обратно пропорционально массе материальной точки.

                                2a  0= 2 F 0/m

     Более общая формулировка 1 второго закона Ньютона 0: скорость измене-

ния импульса материальной точки равна действующей на нее силе.

                               2F 0 = d 2p 0/dt

      1Третий закон Ньютона 0: Тела действуют друг на друга с силами, рав-

ными по модулю и противоположными по направлению.

                              2F 412 2  0= 2  0- 2 F 421

      1Закон всемирного тяготения 0: тела притягиваются друг к другу с си-

лой прямо пропорциональной произведению их масс и  обратно  пропорцио-

нальной квадрату расстояния между ними.

                            F = G m 41 0m 42 0/r 52 0,

где G  -  гравитационная постоянная,  численно равная силе,  с которой

притягиваются тела массами по 1 кг на расстоянии 1 м друг от друга.

      1Сила тяжести 0 - это сила, с которой тело притягивается Землёй.

      1Вес тела  0- это сила с которой тело давит на опору или растягивает

подвес.

     Сила тяжести действует всегда,  а вес проявляется  только  в  том

случае, когда  на  тело  кроме силы тяжести действуют еще другие силы.

      1Сила упругости - 0 сила, возникающая в результате деформации тела.

.


                                - 4 -

 Деформация - это изменение объёма и формы тела под действием дру-

гих тел.  Деформацию называют упругой, если после прекращения действия

других  тел  деформируемое тело полностью восстанавливает свою форму и

объём. Деформацию называют пластичной, если после прекращения действия

других  тел  деформируемое  тело не восстанавливает свою форму и объём

или делает это не полностью.

      1Закон Гука 0:  Сила упругости пропорциональна удлинению тела и нап-

равлена в сторону, противоположную направлению перемещения частиц тела

при деформации.

                               F = - kx,

где F- сила упругости, k - коэффициент жесткости, х - удлинение тела.

     Другая формулировка  1закона Гука 0: При малых деформациях механичес-

кое напряжение 7 s 0  прямо пропорционально относительному удлинению 7 e 0.

                                7s  0 = E 7e

Механическим напряжением  называют отношение модуля силы упругости F к

площади поперечного сечения S тела: 7  s 0 = F/S.

Относительное удлинение 7 e 0  = (l-l 40 0)/l 40, 0 где l 40 0 - длина при отсутствии

внешней нагрузки, l- длина тела после приложения силы, Е- модуль Юнга.

      1Сила трения  -  0сила сопротивления,  действующая на тело и направ-

ленная  противоположно относительному перемещению данного тела.

      1Сила трения покоя 0 - сила,  возникающая на границе соприкосновения

тел при отсутствии относительного движения тел.

      1Сила трения скольжения 0 пропорциональна силе нормального давления

                              F 4тр 0 = 7 m 0 N,

где  7m  0- коэффициент трения скольжения,зависящий от свойств соприкасаю-

щихся поверхностей.

  1Закон сохранения  импульса 0:  в  замкнутой  системе тел геометрическая

сумма импульсов тел остается постоянной при любых взаимодействиях  тел

этой системы между  собой.

                            2p 0 = 7S 0  m 2v 0 = const

      1Замкнутая система 0 - механическая система тел, на которую не дейс-

твуют внешние силы.

      1Моментом силы 0  относительно  оси  вращения называется величина М,

равная произведению силы F на плечо d

                                M = Fd

      1Плечом силы 0 называется кратчайшее расстояние от оси  вращения  до

линии действия силы.

      1Правило моментов 0: твердое тело с закрепленной осью вращения нахо-

дится в  равновесии при условии равенства нулю суммы всех моментов сил

относительно этой оси.

                                7S 0  M = 0

                            2РАБОТА И ЭНЕРГИЯ

      1Работа силы -  0величина, 1   0равная произведению модуля вектора  силы

на  модуль вектора перемещения и на косинус угла между вектором силы и

вектором перемещения.

                              A 1  0= 1  0FScos 7a

A-величина скалярная 1. 0 Единица работы  1-  0 джоуль (Дж). 1 Дж=Н 5. 0м.

      1Мощность 0 -  это  физическая  величина,  равная отношению работы к

промежутку времени, за который эта работа совершена.

                                N=A/t

Единица мощности -  ватт (Вт). 1 Вт=Дж/с.

.


                                - 5 -

  1Мгновенная мощность 0  равна произведению силы на скорость  с кото-

рой движется тело и на косинус угла между векторами силы и скорости.

                              N = Fvcos 7a

      1Энергия 0 - универсальная мера различных форм  движения  и  взаимо-

действия.

В соответствии с различными формами движения материи различают  разные

виды энергии: механическая, внутренняя, электромагнитная и т.д.

      1Механическая энергия  0характеризует движение и взаимодействие  тел

и является функцией скоростей и взаимного расположения тел.  Она равна

сумме кинетической и потенциальной энергий.

                             Е = Е 4к 0 + Е 4р

      1Кинетическая энергия 0 механической системы - энергия механического

движения этой системы.

      1Кинетическая энергия 0 тела массой m,  движущегося поступательно со

скоростью v, определяется по формуле:

                              Е 4к 0 = mv 52 0/2



      1Потенциальная энергия 0   1-   0энергия,  обусловленная взаимодействием

тела с другими телами или взаимодействием частей одного и того же тела

между собой при деформации.

      1Потенциальная энергия тела,  поднятого над поверхностью Земли   0на

высоту h

                               Е 4р  0= 4  0mgh

      1Потенциальная энергия упругодеформированного тела. 0

                              Е 4р 0 = kx 52 0/2

      1Закон сохранения полной механической энергии: 0 полная механическая

энергия системы тел остается неизменной при любых движениях тел систе-

мы.

                         Е = Е 4к  0+ Е 4р 0 = const



                           2МЕХАНИКА ЖИДКОСТЕЙ

      1Давление  0-  физическая  величина  равная  отношению  модуля силы,

действующей перпендикулярно поверхности, к площади поверхности.

                                р=F/S.

Единица давления - паскаль (Па). 1Па = Н/м 52

Внесистемные единицы давления: 1 мм.рт.ст.= 133 Па.

1атм. = 10 55 0 Па = 760 мм.рт.ст.

      1Закон Паскаля 0: давление , производимое на жидкость или газ, пере-

даётся по всем направлениям одинаково.

      1Давление столба жидкости 0 на глубине h

                                9P 0  9= 7 r 0 gh,

где 7 r 0- плотность жидкости

      1Закон Архимеда 0: На тело, погружённое в жидкость или газ, действу-

ет  выталкивающая  сила,  направленная вертикально вверх и равная весу

жидкости или газа, вытесненного этим телом.

                               F 4A 0  9= 7r  9gV 0,

 9где  7r  9- плотность жидкости или газа, g 7  9- ускорение свободного 0 падения,

 9V-объём погруженной в жидкость или газ части тела.

.


                                - 6 -

                 2СПЕЦИАЛЬНАЯ ТЕОРИЯ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ

      1Принцип относительности Эйнштейна: 0  никакие опыты ( механические,

электрические, оптические),  проведенные  внутри  данной  инерциальной

системы отсчета,  не дают возможности обнаружить, покоится ли эта сис-

тема или движется равномерно и прямолинейно.

      1Принцип постоянства скорости света: 0  скорость света в вакууме  не

зависит от  скорости движения источника света или наблюдателя и одина-

кова во всех инерциальных системах отсчета.

      1Релятивистское замедление времени

                         1t  0= 1 t 40 0/(1 - v 52 0/c 52 0) 51/2

      1Релятивистское сокращение длины

                        l 1  0= 1   0l 40 0/(1 - v 52 0/c 52 0) 51/2

      1Масса релятивистской частицы

                        m = m 40 0/(1 - v 52 0/c 52 0) 51/2

      1Закон взаимосвязи массы и энергии

                               Е = mc 52

     Формула, выражающая  связь между энергией и импульсом релятивист-

ской частицы.

                           E = m 40 52 0c 54 0 + p 52 0c 52



                 2МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА. ТЕПЛОВЫЕ ЯВЛЕНИЯ.

      1Молекулярная физика - 0 раздел физики, изучающий строение и свойства

вещества, исходя из молекулярно-кинетических представлений о его стро-

ении.

      1Основные положения молекулярно-кинетической теории: 0

1). Все тела состоят из частиц -  молекул, атомов и ионов.

2). Атомы,  молекулы и ионы находятся в непрерывном хаотическом тепло-

вом движении.  Скорость этого движения зависит от температуры.

3). Между частицами любого тела существуют силы взаимного притяжения и

отталкивания.

      1Броуновское движение  - 0  беспорядочное движение малых макроскопи-

ческих частиц,  взвешенных в жидкости или газе,  присходящее под дейс-

твием ударов со стороны молекул жидкости или газа.

      1Диффузия 0 - это явление проникновения молекул  одного  вещества  в

промежутки между молекулами другого вещества.

      1Количество вещества 0 - величина,  равная числу структурных элемен-

тов (атомов, молекул, ионов), составляющих систему.

                                7n 0 = N/N 4A,

где N - число частиц, N 4A 0 - постоянная Авогадро.

      1Моль - 0 единица количества вещества. Моль равен количеству вещест-

ва системы,  содержащей столько же частиц, сколько содержится атомов в

углероде-12 массой 0.012 кг.

      1Постоянная Авогадро - 0 число атомов ( молекул или ионов), содержа-

щихся в одном моле различных веществ.

                        N 4A 0 = 6,022 5. 010 523 0 моль 5-1

      1Молярная масса - 0 масса 1 моль вещества

                              М = m 40 0N 4A 0,

где m 40 0 - масса молекулы.

Единица молярной массы - килограмм на моль (кг/моль)

Число N молекул в теле массой m можно подсчитать по формуле:

                                      m

                           N =  7n 0 N 4A  0= 4  0- N 4A 0 ,

                                      M

.


                                - 7 -

      где 7 n 0- количество вещества, N 4A  0- число Авогадро, М-молярная масса,

m - масса веществ.

      1Идеальный газ 0  -  это газ,  между молекулами которого отсутствуют

силы взаимного притяжения.

      1Основное уравнение 0   1молекулярно-кинетической теории  0идеальных га-

зов

                   1                   2

               p = - nm<v 52 0>  или   p = - n<E>

                   3                   3

где n-число молекул в единице объёма, m - масса молекулы, <v 52 0>- cредний

квадрат скорости.  <E> - средняя кинетическая энергия  поступательного

движения молекул газа.

      1Температура - 0 величина, характеризующая состояние термодинамичес-

кого (теплового) равновесия макроскопической системы.

      1Абсолютный нуль температуры  0- это предельная температура, при ко-

торой прекращается поступательное движение молекул.

      1Абсолютная (термодинамическая)  шкала  - 0 это шкала температур,  в

которой за начало отсчета принят абсолютный нуль.  Единица температуры

в этой шкале - кельвин (К), величина которого совпадает градусом Цель-

сия. В шкале Цельсия абсолютный нуль равен - 273,15 50 0  С.  Связь  между

абсолютной температурной шкалой и шкалой Цельсия выражается формулой

                           Т = (t + 273) К

      1Средняя кинетическая  энергия  поступательного  движения молекулы

идеального газа

                                   3

                             <E> = - kT ,

                                   2

где k - постоянная Больцмана.  k = 1,38 5. 010 5-23 0 Дж/К

      1Зависимость давления газа от концентрации молекул и температуры

                               p = nkT

      1Молярная газовая постоянная 0 R = kN 4A 0. R = 8,31 Дж/(моль 5. 0К)

      1Средняя квадратичная 5  1скорость молекул

                    <v> = (3RT/M) 51/2 0 = (3kT/m) 51/2

      1Уравнение Клапейрона 0

                             PV/T = const

      1Уравнение  состояния идеального газа 5  0(уравнение Менделеева-Клапей-

рона)

                                   m

                              pV = - RT,

                                   M

где P - давление, V - объём, R - универсальная газовая постоянная,

T - абсолютная температура, M - молярная масса газа.

      1Изотермический процесс - 0 процесс, протекающий при постоянной тем-

пературе.

      1Закон Бойля-Мариотта: 0 Для данной массы газа произведение давления

на объём при постоянной температуре есть величина постоянная.

                               pV=const

      1Изобарный прцесс - 0 процесс, протекающий при постоянном давлении.

      1Закон Гей-Люссака: 0  Для данной массы газа при постоянном давлении

отношение объёма к абсолютной температуре есть величина постоянная.

                              V/T=const.

      1Изохорный процесс 0  1- 0процесс, протекающий при постоянном объёме.

.


                                - 8 -

      1Закон Шарля: 0  Для данной массы газа при постоянном объёме отноше-

ние давления к абсолютной температуре есть величина постоянная.

                              p/T=const.

      1Закон Дальтона: 0 Давление смеси идеальных газов равно сумме парци-

альных давлений входящих в нее газов.

                          p=p 41 0+p 42 0+p 43 0+ 5.. 0+p 4n

      1Термодинамика  0- раздел физики, изучающий общие свойства макроско-

пических систем,  находящихся в состоянии термодинамического  равнове-

сия, и процессы перехода между этими состояниями.

      1Внутренняя энергия 0 -  энергия  хаотического  движения  молекул  и

энергия взаимодействия их между собой.

      1Внутренняя энергия одноатомного идеального газа

                               3      3 m

                           U = - PV = - - RT

                               2      2 M

      1Работа совершаемая газом при изменении его объема

                               dA = PdV

      1Количество теплоты 0 - энергия,  которую тело получает  или  отдаёт

при теплообмене.

      1Первое начало термодинамики: 0  Количество теплоты, переданное сис-

теме 1,   0расходуется на 1  0изменение её  внутренней энергии и на совершение

ею работы против внешних сил.

                             Q =  7D 0 U + A.



      1Теплоёмкость 0 - физическая величина, численно равная отношению ко-

личества теплоты, сообщаемого телу, к изменению температуры тела.

                               C=Q/ 7D 0 T.

Теплоёмкость тела измеряется в Дж/К.

      1Удельная теплоёмкость 0  - величина численно равная количеству теп-

лоты,  которую надо сообщить телу массой 1 кг для изменения его темпе-

ратуры на 1 кельвин.

                                     Q

                               с = ────

                                   m 7D 0 T

Единица удельной теплоёмкости - Дж/(кг 5. 0К).

      1Работа газа при изобарном прцессе

                    A 1  0= 1  0P(V 42 0-V 41 0),  A = mR(T 42 0-T 41 0)/M

      1Адиабатный процесс 0 - процесс протекающий без теплообмена с  окру-

жающей средой.

      1Тепловой двигатель 0 - устройство,  которое  превращает  внутреннюю

энергию топлива в механическую работу.

Тепловой двигатель состоит из трёх частей: нагревателя, холодильника и

рабочего тела.

 1Термический коэффициент полезного действия 0 тепловой машины:

                               A     Q 41 0-Q 42

                            7h 0 = -  = ────── 4 ,

                               Q 41 0     Q 41

где Q 41  0- 4  0количество теплоты, полученной от нагревателя, Q 42  0- количест-

во  теплоты, отданной холодильнику, A - механическая работа.

.


                                - 9 -

     Максимально возможный КПД при данных температурах  нагревателя  и

холодильника имеет  идеальный тепловой двигатель,  работающий по циклу

Карно

                                      T 42

                               7h 0 = 1 - - ,

                                      T 41

где Т 41 0 - температура нагревателя, Т 42 0 - температура холодильника.



      1Плавление 0 - процесс перехода вещества  из  твёрдого  состояния  в

жидкое при температуре плавления.

      1Удельная теплота плавления 0 - количество теплоты,  необходимое для

превращения 1 кг твёрдого кристаллического вещества из твёрдого состо-

яния в жидкое при температуре плавления.

                                 7l 0  = Q/m.

      1Пар 0 - вещество, находящееся в газообразном состоянии.

      1Насыщенный пар 0 - пар, находящийся в равновесии со своей жидкостью.

      1Точка росы 0 - температура,  при которой пар переходит в  состояние

насыщения.

      1Парообразование 0 - процесс перехода вещества из жидкого  состояния

в газообразное.

      1Испарение  0- процесс парообразования,  происходящий  со  свободной

поверхности жидкости при любой температуре.

      1Кипение 0 - процесс парообразования,  происходящий не только с сво-

бодной поверхности жидкости, но и во всем её объёме внутрь образующих-

ся при этом пузырьков пара.

Для каждой жидкости существует своя температура кипения.  Жидкость ки-

пит при  такой  температуре,  при которой давление её насыщенных паров

равно атмосферному давлению.

      1Конденсация 0 - процесс перехода вещества из газообразного  состоя-

ния в жидкое.

      1Удельная теплота парообразования - 0  Количество  теплоты,  которое

необходимо для превращения единицы массы жидкости в пар 1. 0

                               r 1  0= 1  0Q/m.

      1Кристаллизация 0 -  Процесс превращения жидкости в твёрдое кристал-

лическое состояние.

      1Кристаллическая решетка 0 - структура, для которой характерно регу-

лярное расположение частиц с переодической повторяемостью в трех изме-

рениях.



      1Абсолютная влажность 0 - плотность водяных паров в атмосфере.

Может определятся также парциальным давлением водяного пара.

     Единица абсолютной  влажности  - килограмм на кубический метр или

паскаль.

      1Относительная влажность 0  -  величина  равная отношению абсолютной

влажности к плотности насыщенного пара при данной температуре.

                          r =  7r  0/ 7r  4н 5. 0100 4  0%.

      1Точка росы 0 - температура, при которой водяной пар, содержащийся в

воздухе, становится насыщенным.

      1Высота подъема жидкости 0 в капилярной трубке при полном смачивании

                            h = 2 7s 0 / 7r 0 gr,

где 7 s 0 - коэффициент поверхностного натяжения, 7  r 0 - плотность жидкости,

r - радиус капиляра, g - ускорение свободного падения.

.


                                - 10 -

                        2ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОДИНАМИКИ



                            2ЭЛЕКТРОСТАТИКА.

      1Элекростатика 0 -  раздел элекродинамики,  изучающий взаимодействия

неподвижных электрических зарядов и свойств постоянного электрического

поля.

      1Электрический заряд 0 - величина,  характеризующая свойство тел или

частиц, вступать в электромагнитные взаимодействия.

     Единица электрического заряда - кулон (Кл)

 Существует два  вида  электрических зарядов - положительные и отрица-

тельные. Заряд,  которым обладает электрон называют  отрицательным,  а

заряд протона - положительным.

Разноимённые заряды притягиваются, а одноимённые отталкиваются. Элект-

рический заряд  дискретен,  т.е.  заряд  любого  тела составляет целое

кратное от элементарного электрического заряда.

      1Элементарный электрический заряд - e = 0 1.6 5. 010 5-19 0 Кл.

      1Закон сохранения заряда: 0 алгебраическая сумма элект-

рических зарядов в электрически изолированной системе есть величина

постоянная.

                             7S  0 q = const.

      1Точечный заряд  0- заряд, сосредоточенный на теле, линейные размеры

которого  пренебрежимо малы по сравнению с расстоянием до других заря-

женных тел, с которыми он взаимодействует.

      1Закон Кулона 0:  сила взаимодействия между двумя точечными зарядами

прямо пропорционална произведению модулей этих зарядов и обратно  про-

порционален квадрату расстояния между ними.

                                   q 41 0q 42

                             F = k ────,

                                    r 52

где k = 1/4 7p 0  7e 0  7e 0  40 0 = 9 5. 010 59  0Н 5. 0м 52 0/Кл 52 0, 7 e 0 - диэлектрическая проницаемость

среды в которой находятся заряды,  7e 0  40 0 - электрическая постоянная.

      1Электрическая постоянная 7 e 4 0 0 = 8.85 5. 010 5-12 0 Ф/м.

      1Электростатическое поле 0 - поле,  которое  создается  неподвижными

электрическими зарядами.

      1Напряжённость электрического поля 0 -  физическая  величина  равная

отношению силы,  действующей на положительный заряд, помещённый в дан-

ную точку поля, к величине этого заряда.

                                E=F/q.

Единица напряженности электрического поля - вольт на метр 1В/м = 1Н/Кл

Вектор напряжённости  электрического  поля  совпадает по направлению с

вектором силы, действующей  на пробный положительный заряд, помещённый

в данную точку поля.

 1Напряжённость электрического поля точечного заряда

                                  q

                            E = k - ,

                                  r 52

где k = 1/4 7p 0  7e 0  7e 0  40 0 , r- расстояние от заряда до точки поля.

      1Линии напряжённости  электрического  поля 0 - линии,  касательные к

которым в любой точке совпадают по направлению с вектором напряжённос-

ти.

Линии напряжённости используются для графического изображения полей.

.


                                - 11 -

      1Принцип суперпозиции  полей 0:  напряженность результирующего поля,

создаваемого системой зарядов, равна геометрической сумме напряженнос-

тей полей, создаваемых в данной точке каждым из зарядов в отдельности.

                           2Е = Е 41 0+ 2 Е 42 0+ 2 Е 43 0+ 5...

      1Однородное электрическое поле - 0 электрическое поле,  во всех точ-

ках которого вектор напряжённости одинаков по величине и направлению.

      1Поверхностная плотность  заряда   0-заряд,  приходящийся на единицу

поверхности.

                                7s 0   9= 0  9q/S

      1Напряженность поля,  создаваемого равномерно заряженной бесконеч-

 1ной плоскостью.

                             Е = 7 s  0/2 7e 4 0

      1Напряженность поля в плоском конденсаторе

                             Е = 7 s  0/ 7ee 4 0



      1Диэлектрическая проницаемость диэлектрика 7  0- безразмерная  величи-

на, показывающая  во  сколько  раз электрическое поле ослабляется диэ-

лектриком.

                               7e 0  = E 40 0/E,

где Е 40 0 - напряженность поля в вакууме,  Е - напряженность поля в  диэ-

лектрике.

      1Потенциальная энергия 0 взаимодействия двух точечных зарядов.

                                     q 41 0q 42

                               W = k ─── ,

                                      r

где k = 1/4 7p 0  7e 0  7e 0  40 0 , r-расстояние между зарядами.

      1Потенциал 0 электростатического  поля - величина,  равная отношению

потенциальной энергии заряда в данной точке поля, к величине этого за-

ряда.

                                7f 0 = W/q.

Единица потенциала -  вольт (В).

Потенциал - энергетическая характеристика поля.

      1Потенциал электростатического поля точнчного заряда 0 на расстоянии

r от заряда

                                      q

                                7f  0 = k - ,

                                      r

где k = 1/4 7p 0  7e 0  7e 0  40

Если поле  создано несколькими зарядами,  то потенциал результирующего

поля в данной точке равен алгебраической сумме потенциалов полей, соз-

данных отдельными зарядами.

                        7f 0 =  7f 0  41 0+  7f 0  42 0+  7f 0  43 0+ 5.....

      1Работа сил электрического поля 0 рвна убыли потенциальной энергии

                            A 412 0 = W 41  0- 4  0W 42

      1Работа сил  электрического  поля 0  по  перемещению заряда из одной

точки поля в другу

                           A = q( 7f  41 - 7f 4 2 0),

где 7 f 0  41 0 - потенциал поля в начальной точке перемещения, 7 f 0  42 0 - потенци-

ал поля  конечной точки перемещения.

      1Разность потенциалов 0 между двумя точками поля равна отношению ра-

боты  по  перемещению заряда из одной точки поля в другую,  к величине

этого заряда.



                            7f 0  41 0 - 7f 0  42 0 = A/q.

.


                                - 12 -

      1Напряжение  0в электростатическом поле равно разности потенциалов.

                             U = 7f  41 7  0- 7f 4 2

Разность потенциалов и напряжение измеряются в вольтах (В).

      1Напряжение 0 между  двумя  точками однородного поля и  1напряжённость

связаны между собой соотношением:

                               E = U/d,

где d-кратчайшее расстояние между эквипотенциальными поверхностями, на

которых находятся точки поля.

      1Эквипотенциальные поверхности 0 - поверхности, во всех точках кото-

рых потенциал имеет одно и то же значение.

      1Диэлектрики 0 - вещества,  практически не проводящие  электрический

ток.

      1Полярные диэлектрики 0 состоят из молекул, у которых центры распре-

деления положительных и отрицательных зарядов не совпадают.

      1Неполярные диэлектрики 0 состоят из молекул  и  атомов,  у  которых

центры распределения положительных и отрицательных зарядов совпадают.

      1Электрический диполь 0 - система двух равных по модулю разноименных

точечных зарядов, расстояние между которыми значительно меньше рассто-

яния до рассматриваемых точек поля.

      1Поляризация 0 диэлектрика  - смещение положительных и отрицательных

зарядов диэлектрика в противоположные стороны под  действием  электри-

ческого поля.

      1Электростатическая индукция 0 - явление  перераспределения  поверх-

ностных зарядов на проводнике во внешнем электростатическом поле.

      1Уединенный проводник - 0 проводник,  который удален от других  про-

водников, тел и зарядов.

      1Электроемкость 0 уединенного проводника - величина, равная отношеню

заряда проводника к его потенциалу.

                               C = q/ 7f 0.

Единица электроёмкости - фарад (Ф).

Фарад - электроёмкость такого проводника, потенциал которого изменяет-

ся на 1 вольт при изменении заряда на 1 Кл.

      1Конденсатор - 0 система из двух проводников (обкладок) с одинаковы-

ми по модулю,  но противоположными по знаку зарядами, форма и располо-

жение которых таковы, что поле сосредоточено в узком зазоре между обк-

ладками.

      1Электроёмкость конденсатора 0 - величина  равная  отношению  заряда

конденсатора к напряжению между его обкладками:

                                С=q/U

 1Электроёмкость плоского конденсатора

                                   7ee 0  40 0S

                               C = ───,

                                    d

где 7 e 0  - диэлектрическая проницаемость диэлектрика, 7e 0  40 0 - электрическая

постоянная ,  S - площадь одной из пластин, d - расстояние между плас-

тинами.

      1Емкость батареи конденсаторов:

при последовательном соединении

                    1/С = 1/С 41 0 + 1/С 42 0 + 1/С 43 0 + 5 ...

при параллельном соединении

                        С = С 41 0 + С 42 0 + С 43 0 + 5 ...

       1Энергия заряженного конденсатора:



                       W = CU 52 0/2 = q 52 0/2C = qU/2

.


                                - 13 -

      1Объемная плотность энергии электростатического поля - 0 энергия по-

ля в единице объема

                                   7ee 4 0 0E 52

                               W = ────

                                    2



                      2ПОСТОЯННЫЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК

      1Электрический ток 0 - упорядоченное (направленное) движение  элект-

рических зарядов

За направление тока принято направление движения положительно заряжен-

ных частиц.

      1Постоянный ток 0 - ток, сила тока и направление которого не изменя-

ются со временем.

      1Сила тока  0- скалярная величина , равная отношению заряда, протек-

шего  через поперечное сечение проводника за некоторый промежуток вре-

мени, к величине этого промежутка.

                               I = q/t.

Единица силы тока - ампер (А).

      1Ампер 0 - это сила такого неизменяющегося тока, при припускании ко-

торого по 2 проводникам бесконечной длины и ничтожно  малого  сечения,

находящимся в вакууме на расстоянии 1 метр друг от друга, вызывает си-

лу взаимодействия между ними 2 5. 010 5-7 0 Н на каждый метр длины.

     Для существования  электрического тока необходимо выполнение двух

условий:1) Наличие электрического поля ,2) Наличие свободных носителей

зарядов.

      1Плотность тока 0 - векторная величина, модуль которой равен отноше-

нию силы  тока  к площади поперечного сечения проводника.  Направление

вектора плотности тока совпадает с направлением упорядоченного  движе-

ния положительных зарядов.

                               j = I/S

     Плотность тока связана со скоростью движения носителей заряда со-

отношением:

                               j = qnv,

где q-заряд носителя зарядов,  n-число носителей заряда в единице объ-

ёма, v - средняя скорость носителей заряда.

      1Закон Ома для однородного участка цепи 0:  Сила тока  в  однородном

участке  цепи  прямо пропорциональна приложенному напряжению и обратно

пропорциональна сопротивлению.

                               I = U/R.

      1Сопротивление одногодного линейного проводника

                                    l

                               R 1  0= 7r 1 - 0,

                                    S

где  7r 0 - удельное сопротивление,  l - длина проводника, S - площадь по-

перечного сечения.

      1Сопротивление проводников при последовательном соединении

                         R = R 41 0 + R 42 0 + R 43 5... 0.

      1Сопротивление проводников при параллельном соединении

                    1/R 1  0= 1  01/R 41 1  0+ 1  01/R 42 1  0+ 1  01/R 43 0+ 5... 0.

     Зависимость сопротивления проводников от температуры

     R = R 40 0(1 + 7a 0 t),

где R - сопротивление при температуре t, R 40 0 - сопротивление при 0 50 0 С, 7a



- температурный коэффициент сопротивления.

.


                                - 14 -

      1Сторонние силы 0 - силы неэлектростатического происхождения,  дейс-

твующие на заряды со стороны источников тока.

      1Электродвижущая сила 0 - физическая величина,  равная отношению ра-

боты сторонних сил по перемещению заряда по замкнутой цепи, к величине

этого заряда.

                                7E 0 = A 4ст 0/q

      1Закон Ома для замкнутой цепи 0:  Сила тока в замкнутой  цепи  прямо

пропорциональна ЭДС источника и обратно пропорциональна полному сопро-

тивлению цепи.

                                     7E

                               I = ─────,

                                   R + r

где r- внутреннее сопротивление источника тока

R-общее сопротивление внешнего участка цепи.

      1Работа постоянного тока 0

                      A = I 5. 0Ut = U 52 0t/R = I 52. 0Rt.

      1Мощность тока

                         N = IU = U 52 0/R = I 52 0R.

      1Закон Джоуля-Ленца 0: Количество теплоты, которое выделяется в про-

воднике при пропускании электрического тока равно произведению квадра-

та силы тока,  протекающего по проводнику, на сопротивление проводника

и на время протекания электрического тока.

                              Q = I 52 0Rt.

     Короткое замыкание  цепи - это такой режим работы источника тока,

при котором сопротивление внешнего участка цепи стремится к нулю.

Сила тока при коротком замыкании равна  I 4кз 0 =  7E 0 /r.

      1Сверхпроводимость 0 - такое состояние вещества проводника,  при ко-

тором его сопротивление становится равным нулю.

      1Электролиты 0 - вещества,  растворы  и  расплавы  которых  проводят

электрический ток.  Носителями зарядов в электролитах являются положи-

тельные и отрицательные ионы.

      1Электролитическая диссоциация 0 - распад молекул электролита на ио-

ны под влиянием электрических полей молекул растворителя.

      1Рекомбинация 0 - процесс образования нейтральных молекул из ионов.

      1Электролиз 0 - явление выделения вещества на электродах при пропус-

кании тока через электролит.

      1Закон Фарадея для электролиза 0:  Масса вещества,  выделившегося на

электроде при электролизе,  прямо пропорциональна заряду,   протекшему

через электролит.

                            m = kq = kIt,

где k - электрохимический эквивалент вещества, выделяющегося на элет-

роде.

k = M/(eN 4A ╧n), где М- молярная масса, е 0  ╧- элементарный заряд, 0 N 4A 0- число

Авогадро, n - валентность.  F = eN 4A 0 - число Фарадея.

      1Газовый разряд 4  0- прохождение электрического тока через газ.

      1Несамостоятельный газовый  разряд 0  - разряд,  существующий только

под действием внешнего ионизатора.

      1Самостоятельный газовый  разряд 0  -  разряд в газе,  сохраняющийся

после прекращения действия внешнего ионизатора.

      1Плазма 0 - сильно ионизированный газ,  в котором концентрация поло-

жительных и отрицательных зарядов практически одинакова.

      1Вакуум 0 -  состояние газа при давлениях значительно ниже атмосфер-



ного.

.


                                - 15 -

      1Термоэлектронная эмиссия 0 - явление вылетания электронов с поверх-

ности металлов и их окислов при нагревании.

      1Полупроводники 0 -  группа веществ,  представители которой по своей

проводимости занимают промежуточное положение между металлами  и  диэ-

лектриками.

     Главное отличие полупроводников от металлов состоит в зависимости

электрического  сопротивления  от температуры.  Сопротивление металлов

при нагревании медленно растёт, а сопротивление полупроводников быстро

уменьшается.

                             2МАГНИТНОЕ ПОЛЕ



      1Магнитное поле 0 - силовое поле в пространстве,  окружающем токи  и

постоянные магниты.  Магнитное поле порождается движущимися зарядами и

обнаруживается по действию на движущиеся заряды с некоторой силой.

      1Индукция магнитного  поля 0 - векторная величина,  равная отношению

максимального вращательного момента сил,  действующего на контур с то-

ком,  помещённый в магнитное поле, к магнитному моменту контура.

                            B = M 4макс 0/p 4m

      1Магнитный момент контура

                               p 4m 0 = IS,

где I - сила тока в контуре, S - площадь ограниченная контуром.

За направление вектора магнитной индукции принимается  направление  от

южного полюса к северному магнитной стрелки, свободно устанавливающей-

ся в магнитном поле.

Единица индукции магнитного поля - тесла (Тл).

      1Закон Ампера 0: Сила , действующая на проводник с током, помещённый

в магнитное поле, равна произведению модуля вектора индукции магнитно-

го поля на силу тока в проводнике , на длину проводника и на синус уг-

ла между направлением тока и вектором индукции магнитного поля.

                             F = BlIsin 7a

     Направление силы  Ампера  можно определить по правилу левой руки:

Левую руку располагаем так,  чтобы вектор индукции магнитного поля был

перпендикулярен  ладони,  четыре пальца были направлены по направлению

тока,  тогда, отогнутый на 90 градусов большой палец покажет направле-

ние силы Ампера.

      1Силовая линия магнитного поля 0 - линия ,  касательная к которой  в

любой  точке совпадает по направлению с вектором  2В 0 индукции магнитного

поля в этой точке.

      1Сила Лоренца 0 - сила, действующая на электрический заряд q, движу-

щийся в магнитном поле со скоростью v.

                             F 4л 0 = qvBsin 7a

     Направление силы Лоренца можно определить по правилу левой  руки:

Левую  руку  располагаем так,  чтобы вектор индукции магнитного поля 2 В

был перпендикулярен ладони,  4 пальца были направлены  по  направлению

вектора скорости 2  0v положительно заряженной частицы, тогда отогнутый на

90 градусов большой палец покажет направление силы Лоренца.  Если час-

тица имеет отрицательный заряд, то вытянутые пальцы левой руки следует

направить против направления вектора скорости 2  0v.

     Радиус окружности, по которой со скоростью v, перпендикулярной В,

движется в магнитном поле заряженная частица

                              r = mv/qB

.


                                - 16 -

     Период обращения частицы - время, затрачиваемое ею на один полный

оборот.

                             T = 2 7p 0 m/qB

      1Магнитная проницаемость 0 - величина,  показывающая, во сколько раз

индукция магнитного поля в веществе больше или меньше, чем в вакууме.

                               7m 0  = B/B 40

      1Ферромагнетики 0 - вещества, в которых магнитные моменты атомов или

ионов самопроизвольно ориентированы параллельно друг другу.

      1Домены  0- области в ферромагнетике,  самопроизвольно намагниченные

до насыщения.

      1Парамагнетики - 0 вещества,  в которых  вектор  магнитной  индукции

собственного магнитного  поля  имеет одинаковое направление с вектором

индукции намагничивающего поля.

      1Диамагнетики - 0  вещества,  в которых вектор индукции собственного

магнитного поля направлен противоположно  вектору  магнитной  индукции

намагничивающего поля.

      1Соленоид 0 - проводник,  свернутый в спираль с большим числом  вит-

ков, по которому идет электрический ток.

                       2ЭЛЕКТРОМАГНИТНАЯ ИНДУКЦИЯ

      1Электромагнитная индукция 0 - это явление возникновения  индукцион-

ного тока в замкнутом проводнике при изменении магнитного поля,  пере-

секающего контур, ограниченный этим проводником.

      1Магнитный поток 0  -  величина,  равная произведению модуля вектора

индукции магнитного поля 2 B 0 на площадь поверхности 2  0S, которую пересека-

ет магнитное поле, и на косинус угла 7a 0  между вектором нормали к конту-

ру и вектором индукции магнитного поля.

                             Ф = ВScos 7a 0.

Единица измерения Магнитного потока -  вебер (Вб).

      1Закон Фарадея 0:  ЭДС индукции,  возникающаяя в контуре, прямо про-

порциональна скорости изменения магнитного потока,  пересекающего пло-

щадь, ограниченную этим контуром.

                                    72D 0 Ф 72

                             7E 0  = - ────

                                     7D 0 t

      1Правило Ленца 0: Индукционный  ток  всегда имеет такое направление,

при котором,  созданное им магнитное  поле  противодействует изменению

магнитного потока , вызывающего этот ток.

      1Самоиндукция - 0  возникновение  ЭДС  индукции в проводящем контуре

при изменении в нем силы тока.

      1ЭДС самоиндукции: 0  ЭДС самоиндукции,  возникающая в электрической

цепи при изменении тока в ней,  прямо пропорциональна скорости измене-

ния силы тока.

                            7E 0  4с 0 = -L 7D 0 I/ 7D 0 t,

где L-индуктивность контура.

      1Индуктивность контура - 0 величина,  равная отношению полного  маг-

нитного потока пронизывающего контур к силе тока, текущего в нем.

                               L = Ф/I

Единица индуктивности - генри (Гн)

      1Магнитный поток, создаваемый током в контуре

                                Ф = LI

.


                                - 17 -

      1ЭДС индукции возникающая в движущемся проводнике

                              7E 0 = Blv sin 7a 0,

где В - модуль вектора магнитной индукции, 7  a 0 - угол между векторами v

и В, l - длина проводника.

      1Гипотеза Максвелла 0: во всех случаях, когда электрическое поле из-

меняется со временем, оно порождает магнитное поле.

      1Электромагнитное поле  0- это совокупность переменного  электричес-

кого поля и неразрывно связанного с ним переменного магнитного поля.

      1Энергия магнитного поля  0:

                               W=LI 52 0/2

               2МЕХАНИЧЕСКИЕ И ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ КОЛЕБАНИЯ

      1Колебания - 0 движения или процессы,  которые характеризуются опре-

деленной повторяемостью во времени.

      1Свободные колебания 0 - колебания, которые совершаются за счет пер-

воначально сообщенной  энергии при последующем отсутствии внешних воз-

действий на колебательную систему.

 1Гармонические колебания 0 - колебания, при которых колеблющаяся величина

изменяется со временем по закону синуса или косинуса.

      1Уравнение гармонических колебаний 0

                         x = A cos( 7w 0 t + 7f 0 ),

где х  -  значение изменяющейся величины в данный момент времени,  A -

амплитуда,  7w 0  - циклическая частота,  7f 0  - начальная фаза.

      1Амплитуда колебаний - 0 максимальное значение колеблющейся величины.

      1Фаза колебаний 0 - переодически изменяющийся аргумент,  описывающий

колебательный процесс

                             ( 7w 0 t + 7f 0 ),

      1Частота 0  1колебаний 0  7y 0 - число полных колебаний,  совершаемых в еди-

ницу времени.

Единица частоты - герц (Гц).

      1Циклическая частота 0  7w 0 - число колебаний за 2 7p 0 секунд.

Единица циклической частоты - с 5-1 0.

     Связь частоты с циклической частотой

                                7w   0= 2 7py

      1Период колебаний 0  T  - время,  за которое совершается одно полное

колебание.

     Связь периода с частотой

                         7w 0  = 2 7p 0 /T ;  7y 0  = 1/T.

      1Скорость колеблющейся точки

                           dx

                      v =  ── = - A 7w 0 sin( 7w  0t + 7f 0 )

                           dt

      1Максимальная скорость колеблющейся точки

                              v 4мах 0 =  A 7w

      1Ускорение колеблющейся точки

                          dv

                       1a 0 = ── =  A 7w 5 2 0 cos( 7w  0t + 7f 0 )

                          dt

      1Максимальное ускорение колеблющейся точки

                              1a 4мах 0 =  A 7w 5 2

      1Сила, действующая на колеблющуюся материальную точку

                          F = - m 7w 5 2 0x = - kx

.


                                - 18 -

      1Полная энергия 0 материальной точки,  совершающей гармонические ко-

лебания

                                m 7w 5 2 0A 52

                            W = 5  0─────

                                  2

      1Пружинный маятник 0 - груз массой m, подвешенный на абсолютно упру-

гой пружине и совершающий колебания под действием упругой силы

      1Период колебаний пружинного маятника

                                     ────

                            Т = 2 7p 0  7? 0 m/k 4  0,

где m- масса маятника, k 5  0- жесткость пружины.

      1Математический маятник 0 - идеализированная система,  состоящая  из

материальной точки, подвешенной на невесомой и нерастяжимой нити.

      1Период колебаний математического маятника

                                     ───

                              Т=2 7p 0  7? 0 l/g ,

где l - длина математического маятника, g-ускорение свободного падения.

      1Затухающие колебания 0 - колебания, амплитуда которых уменьшается с

течением времени.

      1Вынужденные колебания 0 - колебания,  которые происходят под  дейс-

твием  внешней периодически изменяющейся силы или внешней периодически

изменяющейся эдс.

      1Автоколебания 0 -  незатухающие  колебания,  поддерживаемые внешним

источником энергии,  вид и свойства которых определяются самой  систе-

мой.

      1Резонанс 0 - явление резкого возрастания амплитуды вынужденных  ко-

лебаний при приближении частоты вынуждающей силы к собственной частоте

колебаний системы.

      1Колебательный контур 0 - электрическая цепь,  состоящая из включен-

ных последовательно конденсатора емкостью С,  катушки индуктивностью L

и резистора сопротивлением R, в которой могут возникать электромагнит-

ные колебания.

      1Формула Томсона 0, устанавливает связь между периодом Т собственных

колебаний в контуре без активного сопротивления,  индуктивностью  L  и

емкостью С контура.

                                      ───

                             T = 2 7p 0  7? 0 L 5. 0C

      1Полная электромагнитная энергия контура 0 в любой момент времени

                          W = LI 52 0/2 + CU 52 0/2

      1Переменный ток  0- электрический ток, изменяющийся во времени.

      1ЭДС индукции, 0 возникающая при вращении рамки

                           E = BSN 7w 0 sin 7w 0 t,

где В - индукция магнитного поля,  S - площадь рамки, N - число витков

в рамке, 7w 0  - угловая скорость вращения рамки, t - время.

     Максимальная ЭДС индукции

                             E 4мах 0 = BSN 7w

      1Действующее значения  силы тока и напряжения  0- среднее квадратич-

ное значение силы переменного тока или напряжения за период. Действую-

щее значение силы тока равно силе постоянного тока, выделяющего в про-

воднике то же количество теплоты, что и переменный ток за то же время.

.


                                - 19 -

     Действующее или эффективное значение силы переменного тока и нап-

ряжения связаны с их максимальными значениями формулами:

                                __           5  0  __

                      I 4д 0 = I 4m 0/ 7? 5  02 7  0,  U 4д 0 = U 4м 0/ 7? 5  02 7    0.

      1Индуктивное сопротивление

                               R 4L 0 = 7 w 0 L

      1Емкостное сопротивление

                              1R 4C 0 = 1/ 7w 0  5. 0C

      1Импеданс 0 (полное  сопротивление  электрической  цепи при синусои-

дальных напряжениях и токе)

                           ─────────────────────

                     Z = 7 ? 0 R 52 0 + [ 7w 0 L - 1/( 7w 0 C)] 52



      1Закон Ома для цепи переменного тока

                              I 40 0 = U 40 0/Z,

где I 40 0 и U 40 0 -амплитудные значения силы тока и напряжения.

      1Мощность переменного тока

                             P = IU cos 7f

      6Коэффициент мощности

                               6cos 7f 0 = R/Z

      1Трансформатор  0- электротехническое устройство, служащее для повы-

шения или понижения напряжения переменного тока.

      1Коэффициент трансформации 0 - отношение числа витков в первичной  и

вторичной обмотках трансформатора, показывающее, во сколько раз ЭДС во

вторичной обмотке трансформатора больше (или меньше), чем в первичной.

                        k = N 41 0/N 42 0 = U 41 0/U 42

При к > 1 трансформатор - понижающий, при к < 1 - повышающий



                                 2ВОЛНЫ

      1Волна 0 - процесс распространения колебаний в среде.

      1Поперечная волна -  0волна,  в которой колебания происходят перпен-

дикулярно направлению распространения волны.

      1Продольная волна   0-  волна,  в которой колебания происходят вдоль

направления её распространения.

      1Длина волны - 0 величина, равная расстоянию между точками, фазы ко-

лебаний в которых отличаются на 2 7p 0 ,  или расстояние,  на которое рас-

постраняется волна за время, равное периоду колебаний точки среды.

                                7l 0  = vT,

где v - скорость волны, Т - период колебаний.

     Формула, связывающая длину волны с частотой колебаний

                                v = 7 ly

      1Фронт волны 0 - поверхность, которая отделяет область пространства,

уже вовлечённую в волновой процесс, от области пространства, в которой

колебания ещё не возникли.

      1Волновая поверхность  0- геометрическое место точек, колеблющихся в

одинаковой фазе.

      1Разность фаз

                                2 7p

                           7Df   0= 7  0── (r 42 0 - r 41 0)

                                 7l

.


                                - 20 -

      1Принцип суперпозиции  волн: 0  при  распостранении в линейной среде

нескольких волн каждая из них распстраняется  так,  как  будто  другие

волны отсутствуют,  а результирующее смещение частиц среды в любой мо-

мент времени равно геометрической  сумме  смещений,  которые  получают

частицы, участвуя в каждом из слагающих волновых процессов.

      1Когерентность 0 - согласованное протекание во времени и  пространс-

тве нескольких колебательных или волновых процессов.

      1Когерентные волны 0 - волны, разность фаз которых остается постоян-

ной во времени.

     Когерентными могут лишь волны, имеющие одинаковую частоту.

      1Интерференция волн 0  -  сложение  когерентных волн,  при котором в

разных точках пространства получается усиление или ослабление амплиту-

ды результирующей волны.

      1Условия интерференционных максимумов 0:  разность хода  волн  равна

чётному числу длин полуволн или целому числу длин волн.

                           7D 0 r = 2k 7l 0 /2 = k 7l

где 7 D 0 r - разность хода волн, 7 l 0  - длина волны, k = 0,1,2,...

      1Условия интерференционных мимимумов 0: разность хода волн равна не-

чётному числу длин полуволн.

                          7D 0 r = (2k + 1) 7l 0 /2,

где 7 D 0 r - разность хода волн, 7 l 0  - длина волны, k = 0,1,2,...

      1Звуковые (или акустические) волны 0 - распостраняющиеся в среде уп-

ругие волны, частоты которых лежит в диапазоне от 16 Гц до 20 кГц.

     Звуковые волны в газах и жидкостях могут быть только продольными.

В твердых телах звуковые волны могут быть как продольными, так и попе-

речными.

      1Инфразвук - 0 волны с частотами меньше 16 Гц.

      1Ультразвук 0 - волны с частотами больше 20 кГц.

      1Интенсивность звука 0  - величина,  определяемая средней по времени

энергией, переносимой звуковой волной за 1 с через площадку 1 м 52 0, пер-

пендикулярную направлению распостранению волны.

                               I = W/St

Интенсивность звука  -  величина,  объективно характеризующая волновой

процесс.

      1Громкость звука 0 - субъективная характеристика звука,  связанная с

его интенсивностью и зависящая от частоты.

      1Высота звука 0 - качество звука, определяемое человеком субъективно

на слух и зависящее от частоты звука.  С ростом частоты  высота  звука

увеличивается.

      1Электромагнитная волна 0 - переменное электромагнитное  поле,  рас-

постраняющееся  в пространстве с конечной скоростью.  Электромагнитные

волны возникают по той причине,  что переменное электрическое поле по-

рождает переменное магнитное поле,  которое, в свою очередь, порождает

переменное электрическое поле.

     Электромагнитные волны  распространяются  в  вакууме со скоростью

света.

     Электромагнитные волны  поперечны:  векторы Е и В электрического и

магнитного полей волны взаимно перпендикулярны и  лежат  в  плоскости,

перпендикулярной вектору v скорости распостранения волны.

     Электромагнитные волны поглощаются, отражаются и преломляются по-

добно всем другим видам волн.

.


                                - 21 -

                         2ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ОПТИКА

      1Свет 0 - электромагнитные волны, длина волны которых лежит в диапа-

зоне от 4,5 5. 010 5-7 0м до 8 5. 010 5-7 0м.

      1Геометрическая оптика 0 - раздел оптики,  в котором законы распост-

ранения света рассматриваются на основе представления о световых лучах.

      1Световой луч -  0линия,  вдоль которой распостраняется энергия све-

товых электромагнитных волн.

      1Оптически однородная среда - 0 среда,  для которой показатель  пре-

ломления везде одинаков.

      1Закон прямолинейного распостранения света: свет в оптически одно-

 1родной среде распостраняется прямолинейно.

      1Закон отражения света 0: луч падающий, луч отражённый и перпендику-

ляр  опущенный  в точку падения к границе раздела сред,  лежат в одной

плоскости. Угол падения равен углу отражения.

      1Закон преломления 0:  луч падающий,  луч преломлённый и перпендику-

ляр,  опущенный в точку падения к границе раздела сред,  лежат в одной

плоскости.  Отношение  синуса  угла  падения к синусу угла преломления

есть величина постоянная для данных двух сред и называется относитель-

ным показателем преломления второй среды относительно первой (n 421 0).

                          sin 7a 0 /sin 7b 0  = n 421 0,

где 7 a 0  - угол падения, 7b 0  - угол преломления.

Углы падения и преломления отсчитываются от перпендикуляра  к  границе

раздела сред.

      1Относительный показатель преломления 0 двух сред равен отношению их

абсолютных показателей преломления.

                             n 421 0 = n 42 0/n 41

      1Абсолютный показатель преломления среды 0 - величина n,  равная от-

ношению скорости 1 с 0 электромагнитных волн в вакууме к их скорости  v  в

среде.

                               n = c/v

      1Полное отражение 0   1света 0 может наблюдаться при переходе луча света

из среды с большим показателем преломления в среду с меньшим показате-

лем преломления.

      1Предельный угол полного отражения 0 -  угол  падения,  при  котором

угол преломления равен 7 p 0 /2.

                           sin 7a 0  4пр 0 = n 42 0/n 41 0,

где 7 a 0  4пр 0 - предельный угол полного отражения; n 41 0- показатель преломле-

ния среды,  из которой луч света падает на границу раздела сред;  n 42 0 -

показатель преломления среды, в которую переходит преломлённый луч.

      1Линза 0 - прозрачное тело,  ограниченное двумя поверхностями,  пре-

ломляющими световые лучи, способное формировать оптические изображения

предметов.

     По оптическим  свойствам линзы делятся на собирающие и рассеиваю-

щие.

      1Тонкая линза 0 - линза, толщина которой значительно меньше по срав-

нению с радиусами поверхностей, ограничивающих линзу.

      1Главная оптическая ось 0 - прямая, проходящая через центры кривизны

поверхностей линзы.

      1Оптический центр линзы 0 - точка, лежащая на главной оптической оси

и обладающая тем свойством,  что лучи проходят сквозь нее не преломля-

ясь.

      1Фокус - 0 точка,  в которой после преломления собираются все  лучи,



падающие на линзу, параллельно главной оптической оси.

.


                                - 22 -

      1Формула тонкой линзы

                           1/f + 1/d = 1/F,

где d - расстояние от предмета до линзы;  f - расстояние от  линзы  до

изображения; F - фокусное расстояние. Для собирающей линзы F > 0, d>0,

для действительного изображения f > 0, для мнимого изображения f < 0.

      1Оптическая сила линзы 0 - величина обратная фокусному расстоянию.

                               D = 1/F.

Единица оптической силы линзы - диоптрия (дптр).

      1Оптическая сила тонкой линзы

                      D = (n - 1) 5. 0(1/R 41 0 + 1/R 42 0),

где n - относительный показатель преломления линзы,  R 41  0и R 42 0 - радиусы

        кривизны поверхностей  (R > 0 для выпуклой поверхности;  R < 0

для вогнутой).

      1Увеличение линзы   0- отношение линейного размера изображения к ли-

нейному размеру предмета.

                               G = H/h,

где Н-размер изображения, h- размер предмета.



                            2ВОЛНОВАЯ ОПТИКА

      1Волновая оптика - 0 раздел оптики,  изучающий оптические явления, в

которых проявляется волновая природа света.

      1Интерференция света  0- сложение когерентных волн, вследствие кото-

рого наблюдается устойчивая во времени картина усиления или ослабления

результирующих световых колебаний в различных точках пространства.

      1Дифракция света   0- явление огибания волнами препятствий,  размеры

которых соизмеримы с длиной волны.

      1Принцип Гюйгенса 0 - каждая точка, до которой доходит волна, служит

центром вторичных волн, а огибающая этих волн дает положение волнового

фронта в следующий момент времени.

      1Дифракционная решётка 0 - это оптический прибор, представляющий со-

бой систему из большого числа одинаковых по ширине и параллельных друг

другу щелей, разделенных одинаковыми по ширине непрозрачными промежут-

ками.

      1Постоянная (период) дифракционной решетки

                              d = a + b,

где а  - ширина каждой щели решетки,  b - ширина непрозрачных участков

между щелями.

      1Условие главных максимумов для дифракционной решётки 0:

                             dsin 7f 0  = k 7l 0,

где d - постоянная дифракционной решётки, 7 f 0- угол дифракции,  7l 0 - длина

волны, k - порядок дифракционного максимума, k = 1,2,3...

      1Дисперсия света 0  - зависимость показателя преломления вещества от

частоты (длины волны) света или зависимость скорости световых волн  от

его частоты.

     Следствие дисперсии - разложение в спектр пучка белого света  при

прохождении его через призму.

      1Угол отклонения лучей призмой

                             7f 0  = A(n - 1),

где А - преломляющий угол призмы, n - показатель ее преломления.

      1Естественный свет 0 - электромагнитная волна, в которой направления

векторов E и B могут лежать во всевозможных плоскостях, перпендикуляр-

ных к вектору скорости распостранения волны.

.


                                - 23 -

      1Поляризованный свет - 0 свет,  в котором направления колебаний век-

торов Е и В каким-то образом упорядочены.

                            2КВАНТОВАЯ ОПТИКА

      1Фотон 0 - элементарная частица, квант электромагнитного поля. Имеет

нулевую массу покоя, движется со скоростью света.

      1Энергия кванта света

                            7e   0= h 7y 0  = hc/ 7l 0 ,

где h  - постоянная Планка, 7  y 0 - частота света, 7  l 0 - длина волны,  с -

скорость света в вакууме. с = 3 5. 010 58 0 м/с.

      1Постоянная Планка

                         h = 6.625 5. 010 5-34 0 Дж/с

      1Масса фотона

                              m = h 7y 0 /c 52

      1Импульс фотона

                           p = h 7y 0 /c = h/ 7l

      1Внешний фотоэффект  - 0 вырывания электронов с поверхности металлов

под действием света.

      1Законы внешнего фотоэффекта.

     1. 1 Закон Столетова: 0  при фиксированной  частоте  падающего  света

число фотоэлектронов,  вырываемых из катода в единицу времени, пропор-

ционально интенсивности света (сила фототока насыщения пропорциональна

световому потоку).

     2.Максимальная начальная скорость фотоэлектронов  не  зависит  от

интенсивности падающего света, а определяется только его частотой.

     3.Для каждого вещества существует "красная граница"  фотоэффекта,

т.е. минимальная частота света ниже которой фотоэффект невозможен.

      1Уравнение Эйнштейна для внешнего фотоэффекта: 0  энергия  падающего

фотона расходуется на совершение электроном работы выхода А из металла

и на сообщение вылетевшему фотоэлектрону кинетической энергии.

                           h 7n 0  = A + mv 52 0/2

      1Работа выхода 0 - энергия , которую надо сообщить электрону для его

выхода за пределы металла.

      1Красная граница фотоэффекта

                       h 7n 0  4кр 0 = А    hc/ 7l 0  4кр 0 = А



                        2АТОМНАЯ И ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА

      1Первый постулат Бора 0 (постулат стационарных состояний):  в  атоме

существуют  стационарные  ( не изменяющиеся со временем) состояния,  в

которых он не излучает энергию.

     В стационарном состоянии атома электрон, двигаясь по круговой ор-

бите, имеет дискретные квантованные значения момента импульса.

                             mvr = nh/2 7p 0,

где m - масса электрона,  v - его скорость,  r - радиус  орбиты,  n  =

1,2,3,...

      1Второй постулат Бора ( 0правило частот) при  переходе  электрона  с

одной  стационарной  орбиты на другую излучается (поглощается) фотон с

энергией, равной разности энергий соответствующих стационарных состоя-

ний.

                            h 7y 0  = E 4n 0 - 4  0E 4m

      1Атомное ядро 0 состоит из из протонов и нейтронов.  Их общее назва-

ние - нуклоны.

.


                                - 24 -

     Число протонов  в  ядре равно порядковому номеру химического эле-

мента в таблице Менделеева,  а число нейтронов  равно  разности  между

массовым числом и порядковым номером.

      1Массовое число 0 - общее число нуклонов в атомном ядре.

      1Изотопы 0 -  атомы  химических  элементов,  ядра которых состоят из

одинакового числа протонов, но разного числа нейтронов.

      1Энергия связи ядра 0 - энергия, которую необходимо затратить, чтобы

расщепить ядро на отдельные нуклоны.

      1Энергия связи нуклонов в ядре

     E 4св 0 = [Zm 4p 0 + (A - Z)m 4n 0 - m 4я 0] 5. 0c 52 0 = [Zm 4H 0 + (A - Z)m 4n 0 - m] 5. 0c 52 4 ,

где m 4p 0,  m 4n 0,  m 4я 0 - соответственно массы протона, нейтрона и ядра; m 4H 0 -

масса атома водорода.  m - масса атома.  А - массовое число, Z - заряд

ядра.

      1Удельная энергия связи 0 - энергия связи,  отнесенная к одному нук-

лону.                        Е 4св 0/ А

      1Дефект массы ядра 0: разность между суммарной массой свободных нук-

лонов, из которых состоит ядро и массой ядра.

       7D 0 m = [Zm 4p 0 + (A - Z)m 4n 0 - m 4я 0] 5. 0c 52 0 = [Zm 4H 0 + (A - Z)m 4n 0 - m] 5. 0c 52

      1Ядерные силы 0 - силы,  действующие между составляющими ядро нукло-

нами и значительно превышающими кулоновские  силы  отталкивания  между

протонами. Относятся к классу сильных взаимодействий.

      1Радиоактивность 0 - способность некоторых атомных  ядер  самопроиз-

вольно (спонтанно) превращаться в другие ядра с испусканием элементар-

ных частиц.

     Радиоактивность подразделяют на естественную (наблюдается у неус-

тойчивых изотопов, существующих в природе) и искусственную (наблюдает-

ся у изотопов, полученных посредством ядерных реакций).

     К радиоактивным превращениям относятся:  альфа-распад,  все  виды

бета-распада, спонтанное   деление  ядер,  протонная  радиоактивность.

Обычно все типы радиоактивности сопровождаются гамма-излучением.

     Три типа радиоактивного излучения:

     1.Альфа-излучение -  поток ядер гелия.

     2.Бета-излучение - поток быстрых электронов.

     3.Гамма-излучение - коротковолновое электромагнитное излучение  с

длиной волны меньше 10 5-10 0 м, т.е. является потоком фотонов.

      1Радиоактивный распад 0  -  естественное  радиоактивное  превращение

ядер, происходящее самопроизвольно.

     Число ядер, распавшихся в среднем за промежуток времени dt

                             dN = - 7l 0 Ndt,

где N - число нераспавшихся ядер в начальный момент времени, 7  l 0 - пос-

тоянная радиоактивного распада.

      1Закон радиоактивного распада

                                                4- 0  _ 5t

                 N 1  0= 1  0N 40 0 exp(- 7l 0 t)  или N = N 40 0 2 4  5 T 0 ,

где N 40 0 - число нераспавшихся ядер в начальный момент времени, N - чис-

ло нераспавшихся ядер в момент времени t, exp = 2,72 - основание нату-

рального логарифма,   7l  0- постоянная радиоактивного распада. Т - период

полураспада.

      1Период полураспада - 0 время, за которое исходное число радиоактив-

ных ядер в среднем уменьшается вдвое.

                              T = ln2/ 7l

.


                                - 25 -

      1Число ядер, распавшихся за время t

                   7D 0 N = N 40 0 - N = N 40 0[ 1 - exp(- 7l 0 t)]

      1Cреднее время жизни радиоактивного ядра

                                7t   0= 7  01/ 7l

      1Активность радиоактивного источника - 0 число распадов  радиоактив-

ных ядер в единицу времени

                          A = 7 l 0 N = ln2 5. 0N/T

     Единица активности - беккерель.

      1Ядерная реакция 0 - превращения атомных ядер одних химических  эле-

ментов  в  ядра атомов других химических элементов,  вызванные взаимо-

действием ядер с элементарными частицами или с другими ядрами.

      1Реакция деления  ядра  - 0 тяжелое ядро под действием нейтронов де-

лится чаще всего на два ядра, близких по массе.

      1Цепная реакция деления 0 - ядерная реакция,  в которой частицы, вы-

зывающие реакцию, образуются как продукты этой реакции.

      1Коэффициент размножения  нейтронов  - 0 отношение числа нейтронов в

данном поколении к их числу в предыдущем поколении.

     Необходимым условием для развития цепной реакции деления является

требование k 7. 0 1.

      1Критические размеры - 0 минимальные размеры активной зоны,  при ко-

торых возможно осуществление цепной реакции.

      1Критическая масса - 0 минимальная масса делящегося вещества необхо-

димая для осуществления цепной реакции.

      1Ядерный реактор - 0устройство, в котором осуществляется и поддержи-

вается управляемая цепная реакция деления.

.