Еквімаржинальний принцип досягнення раціонального вибору та рівновага споживача

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ ТА НАУКИ УКРАЇНИ

„КИЇВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ ЕКОНОМІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ  імені ВАДИМА ГЕТЬМАНА”

Центр післядипломної освіти

















Контрольна робота

з дисципліни «Мікроекономіка»

Варіант 3







Виконав:

слухач факультету

центр післядипломної освіти

спеціальність: економіка підприємства

4 курс, 2 група

Гаркуша Д.О.

Перевірив:

Стар. викл. Востряков О. В.







Київ-2010


Еквімаржинальний принцип досягнення раціонального вибору та рівновага споживача



Мікроекономічний аналіз поведінки індивіда-споживача базується на мотиваційній концепції прагнення споживача задовольнити свої потреби. Матеріально-уречевлені засоби та послуги, що спроможні задовольнити потреби, називають благами. Споживач здійснює свій вибір благ, керуючись власними потребами та наявними коштами. Загальною основою для зіставлення різноманітних варіантів заведено вважати корисність благ — їх здатність задовольняти потребу.

Формалізований аналіз поведінки споживача передбачає визначення функції корисності як певного співвідношення обсягів споживаних благ і рівня корисності, що досягається споживачем:



,(1)



де  — рівень корисності;  — кількість споживаних благ, одиниць;  — кількість видів благ.

Вирізняють два основних підходи до формалізації вибору споживачів, з яких випливають різні рівні кількісної порівнянності корисності благ. Це виражається кількісною (кардиналістською) та порядковою (ординалістською) функціями корисності.

За кількісною функцією  (2) можна простежити залежність між зміною кількості одиниць одного споживаного блага X за незмінної кількості інших благ і відповідною зміною рівня корисності, що також має кількісний вимір (скажімо, в умовних одиницях — ютилях). При цьому сумарна корисність усіх споживаних одиниць блага називається сукупною корисністю (TU), а прирощення сукупної корисності за збільшення споживання блага на одиницю — граничною корисністю (MU).




Рис. 1. Зміна сукупної та граничної корисності блага Х у процесі його пропорційного споживання



За умови, що споживання інших благ не змінюється, а благом Х споживач насичується, задоволення від споживання наступної одиниці (порції) цього блага зменшується, тобто гранична корисність кожної наступної одиниці блага Х знижується. Це емпіричне положення має фундаментальний характер, стосується всіх економічних благ і називається законом спадної граничної корисності.

Рішення споживача щодо кількості, в якій варто споживати блага, завжди пов’язане з відмовою від якоїсь кількості інших благ задля придбання однієї додаткової одиниці певного блага. Споживач керується принципом раціональності, а саме: маючи обмежені кошти і бажаючи максимізувати сукупну корисність від споживання благ, він розподіляє свій бюджет (дохід) так, щоби корисність, отримана від останньої грошової одиниці, витраченої на те чи інше благо, стала однаковою:



, (3)



де MUX, MUY — гранична корисність блага X та Y, ютиль; PX, PY — ціна блага X та Y, грош. од.

Рівняння (3) розглядається як основне в концепції споживчого попиту (в рамках теорії корисності) й означає досягнення споживачем стану рівноваги. Воно може бути перетворено наступним чином:



, (4)

	

	За порядковою функцією корисності споживач завжди може визначити, якому набору благ він віддає перевагу, але не може визначити, наскільки цей набір кращий від іншого.

Лінії з’єднання точок на площині, що означають однакові за своєю корисністю набори благ, називаються кривими байдужості.





Рис. 2. Крива байдужості



Чим далі від початку координат знаходиться крива байдужості, тим більшу корисність вона відображає. Аналіз поведінки споживача за кривими байдужості дає змогу визначити, від якої кількості одного блага (Y) згоден відмовитися споживач задля збільшення іншого блага (X) на одиницю за умов незмінності рівня корисності від набору благ. Показник, який кількісно визначає цей процес, носить назву граничної норми заміщення MRSXY і обчислюється таким чином:


, (5)

	

	де ΔY — втрати у споживанні Y, одиниць; ΔX — вигоди у споживанні Х, одиниць.

MRS також можна визначити через співвідношення граничних корисностей благ згідно із законом спадної граничної корисності: .(6)

Ціни на блага та рівень споживчого бюджету враховуються за допомогою бюджетної лінії, що будується в тій самій системі координат, що й крива байдужості.





Рис. 3. Бюджетна лінія



Бюджетна лінія є прямою, її рівняння:



 (7)



де В — бюджет споживача, грош. од.

Чим далі бюджетна лінія розміщена від початку координат, тим більші бюджетні можливості споживача вона ілюструє. За певного рівня бюджету та незмінності цін для споживача існує відповідна бюджетна лінія, кожна точка якої показує набори благ, при споживанні яких бюджет витрачається повністю. Вона ділить координатну площину на дві частини: праву, де набори є недосяжними, і ліву, де набори є досяжними, але такими, що не вичерпують бюджет.

Нахил бюджетної лінії до осі X визначається як tgα, тобто як співвідношення цін відповідних благ:



.



Рис. 4. Рівновага споживача



У геометричній інтерпретації задачі споживчого вибору оптимальне рішення досягається у точці, де найвища з можливих кривих байдужості дотична до бюджетної лінії, що й означає найбільш високий з можливих рівнів добробуту (рис. 4). У цій точці нахили кривої байдужості та бюджетної лінії збігаються, тому.(8)

Виходячи з (3.2), умова рівноваги може бути виражена таким чином:

	

	. (9) або. (10)



Це означає, що споживач у стані рівноваги розподіляє свій бюджет таким чином, щоб остання грошова одиниця, витрачена на кожне благо, давала таку саму граничну корисність. Виведений еквімаржинальний принцип рівності зважених граничних корисностей є спільним для обох теоретичних підходів: кардиналістського (3) та ординалістського (10).


Задача

Підприємство функціонує у короткостроковому періоді. Для фірми капітал є фіксованим ресурсом і дорівнює 10 одиницям. Співвідношення між залученням праці та випуском продукції наведено у таблиці:



L, год.

0

2

4

6

8

10

12

Q, од.

0

10

40

60

72

80

84



На підставі наведених даних:

Розрахуйте AP, MP та визначте найбільш раціональний обсяг виробництва продукції за критерієм ефективного використання факторів виробництва.



L

0

2

4

6

8

10

12

TP = Q

0

10

40

60

72

80

84



-

5

10

10

9

8

7



-

5

15

10

6

4

2



В місці перетину кривих АР і МР середня продуктивність змінного фактора є максимальною, тобто в цьому випадку досягається найефективніше використання ресурсу. Тобто найбільш раціональним буде випуск 60 одиниць продукції при затраті на виробництво 6 годин.





L

TP




AP

MP



L

Визначте ATC, AVC і MC, якщо ціна одиниці праці складає 40 грн., ціна одиниці капіталу – 10 грн. Який обсяг продукції буде для фірми найбільш ефективним?



L

0

2

4

6

8

10

12

Q

0

10

40

60

72

80

84

VC = L*40

0

80

160

240

320

400

480

FC 

100

TC = FC + VC

100

180

260

340

420

500

580



-

18

6,5

5,67

5,83

6,25

6,9



-

8

4

4

4,44

5

5,71



-

8

2,67

4

6,67

10

20



Найбільш ефективним для фірми буде випуск 60 одиниць продукції. (точка перетину кривих MC та AVC)









За допомогою розрахунків поясніть, який обсяг продукції та за якою ціною буде пропонувати фірма в умовах досконалої конкуренції, якщо ринковий попит характеризується наступними даними:



P, грн.

2

4

6

8

10

Q, од.

80

60

40

20

5



Чи буде фірма продовжувати свою діяльність у довгостроковому періоді?

Особливістю ринку досконалої конкуренції є те, що окреме підприємство для максимізації свого прибутку повинно виконувати умови подвійної рівності МR = MC = P.

Якщо ціна продукту в короткотерміновому періоді перевищує середні затрати на його виробництво (P > ATC), фірма одержує економічний прибуток. Якщо ціна збігається (P = ATC), то фірма забезпечує самоокупність, економічний прибуток нульовий. Якщо (P < ATC), то фірма несе збитки.

Підприємство максимізує прибуток при обсязі продукції Q = 80 од. з ціною 10 грн. за 5 од.







В довгостроковому періоді фірма лишається в галузі, якщо вона отримує прибуток, який забезпечується рівноважною ринковою ціною Р і виходить з галузі, коли Р < ATC. В нашому випадку рівноважній ціні Р = 10 грн. відповідає рівноважний обсяг продукції Q = 80 од.; таким чином за Q = 80, АTС = 6,25. Р > ATC, тому фірма може продовжувати свою діяльність у довгостроковому періоді.