Исследование электрических цепей при переходных процессах первого и второго рода

Курсовая работа по теме:

"Исследование электрических цепей при переходных процессах первого и второго рода"






Задача 1







Решение

1) До коммутации:

Найдем :







По закону Ома:







Определим  в момент времени до коммутации:














2) Установившийся

По закону Ома: 

для этой схемы имеет вид:















3) Переходный



 - 



ур-е переходного процесса в общем виде

Первый закон коммутации: 








Составляем характеристическое уравнение и определяем его корни через вычисление постоянной времени T:













Найдем постоянную интегрирование А:







Подставим значение характеристического уравнения  в общее уравнение в момент времени t=0:







Записываем уравнения:












Графики этих функций выглядит:







Для проверки результатов соберем в Multisim 10.0 указанную схему:















Задача 2







Решение

1) До коммутации:















2) Установившийся








По закону Ома:







Делитель тока:







Напряжение на конденсаторе:









Уравнение ПП в общем виде:









Составляем характеристическое уравнение и определяем его корни через вычисление постоянной времени Т:












Второй закон коммутации:













Найдем постоянную интегрирования:





10,18=8,19+А

А=2



Записываем уравнения:














График:







Мультисим:












Задача 3







Решение

1) До коммутации:







Определим в момент времени до коммутации:



 








Общее сопротивление этой цепи:







2) Установившийся











По закону Ома:









3) Переходной процесс








Уравнение ПП в общем виде:









Определяем корни характеристического уравнения через T:









Подставим значение р в общее уравнение в момент времени t=0

















Записываем уравнения:










Графики:







Мультисим:

















Задача 4







Решение

1) До коммутации:

	

	

	

	По закону Ома:











2) Установившийся








По закону Ома:









3) Переходный процесс

Записываем общее решение уравнения, в виде суммы установившейся и свободной составляющей:













Найдем постоянную интегрирования:







Записываем уравнения:












Графики:







Мультисим:





















Задача 5







Решение (Классический метод)

1) До коммутации







Закон коммутации:







Ключ разомкнут, ток через катушку и конденсатор не течет










2) Установившийся режим







Преобразуем в схему с источником напряжения:













Входное сопротивление относительно ключа:








Составим операторную схему замещения:













Корни разные, действительные, поэтому ищем свободную составляющую следующим образом:

Составим интегрально-дифференциальное уравнение по второму закону Кирхгофа:







Продифференцировав его, получим диф. уравнение второго порядка:







Решение уравнения:










Аналогично для напряжения:









Находим  и :



0=1+ 









Получим систему уравнений:









Уравнение ПП в общем виде:







Записываем уравнение:










График:







Операторный метод

1) До коммутации
















	2) После коммутации

	Операторная схема замещения:

	

	

	

	

	

	Операторное сопротивление цепи:

	

	

	

	

	

	Найдем нули этой функции:

	

	

	

	

	




	Запишем уравнение:

	

	

	

	Мультисим:

	







	




Задача 6







Решение (Классический метод)

1) До коммутации:

МКТ:







Найдем  в момент времени до коммутации










2) Установившийся







Входное сопротивление:









Найдем р











Собственный магнитный поток:










Закон сохранения магнитного потока











Составим систему уравнений, из которых найдем :







Найдем постоянную интегрирования А:





А=-0,5









Напряжение через индуктивность

Запишем уравнение:

Графики:










Для тока i2







Для тока i1

Операторный метод

1) До коммутации









2) После коммутации








Общее напряжение в цепи:











Заменим элементы цепи на их изображения









Найдем нули этой функции:



  








Запишем уравнения:









Мультисим: