Статистичний аналіз продуктивності корів та валового виробництва молока

Курсовая работа

З статистики на тему:

"Статистичний аналіз продуктивності корів та валового виробництва молока"


Зміст



	Вступ

	1. Огляд літератури

	2. Статичний аналіз продуктивності корів та валового виробництва продукції

	2.1 Аналіз рівня факторів продуктивності корів методом аналітичного групування

	2.2 Кореляційний аналіз

	2.3 Аналіз динаміки продуктивності корів

	2.4 Індексний аналіз продуктивності корів та валового виробництва продукції


Вступ



	Тваринництво - одна з основних галузей сільськогосподарського виробництва, що зайнята розведенням худоби, птиці та інших тварин. Вона забезпечує населення високоякісними продуктами харчування, питома вага яких у раціоні людини становить близько 35 % загальної калорійності і більш як 60 % потреби білка. Крім того, ця галузь є джерелом для виробництва промислової і лікарської сировини.

	Важливим напрямом розвитку тваринництва є його інтенсифікація на основі прискореного розвитку кормо виробництва, поліпшення породного складу і підвищення племінних якостей тварин, впровадження нових форм господарювання та організація виробництва, поглиблення спеціалізації і досягнення оптимальної концентрації поголів’я тварин, освоєння передового досвіду та інтенсивних технологій утримання тварин, поліпшення зоотехнічної роботи і ветеринарного обслуговування.

	В успішному розвитку тваринництва важливу роль відіграє статистика, яка повинна всебічно відображати стан і розвиток цієї галузі. Стан та розвиток тваринництва вивчають за допомогою системи статистичних показників, яка включає показники наявності, складу і розміщення тварин, відтворення, руху і продуктивності тварин, виходу валової і товарної продукції тваринництва. Велике значення для характеристики розбіжностей у рівні розвитку тваринництва мають показники інтенсифікації виробництва: споживання і якість кормів, наявність основних виробничих фондів і енергетичних потужностей, рівень механізації виробничих процесів, забезпеченість кваліфікованими кадрами, форми та якість зоотехнічних і ветеринарних заходів тощо. Використання цієї групи показників дає змогу виявити резерви збільшення виробництва продукції і підвищення ефективності галузі, визначити оптимальні співвідношення між кількістю і продуктивністю тварин, своєчасно виявляти і запобігати можливим диспропорціям між кількістю худоби, трудовими та матеріальними ресурсами.

	Особливу увагу в умовах реформування економічних відносин і переходу до багатоукладної ринкової економіки слід приділяти вивченню різноманітних форм господарювання, розвитку орендних, кооперативних акціонерних відносин. В цих умовах статистичний аналіз тваринництва має бути спрямований на удосконалення економічного механізму господарювання, зміцнення госпрозрахунку, впровадження досягнень науково-технічного прогресу і передового досвіду, формування у працівників галузі навичок з економічного мислення.

	Статистика вивчає стан і розвиток тваринництва по категоріях господарств, адміністративних та економічних районах, сільськогосподарських зонах і підзонах, а також по виробничих типах господарств.

	Статистичні показники в тваринництві характеризуються абсолютними моментами (поголів’я тварин на відповідну дату) та інтервальними рівнями (виробництво продукції, загальні витрати кормів за відповідний період тощо), а також відносними величинами (структура стада, щільність худоби, продуктивність тварин, показники динаміки тощо).

	Отже, метою даної курсової роботи є: аналіз продуктивності корів та валового виробництва молока; застосування системи статистичних показників; побудова таблиць; застосування статистичних методів у економічному аналізі; розробка пропозицій по підвищенню ефективності сільськогосподарського виробництва.

	Основним завданням курсової роботи виступає вивчення статистичного розвитку тваринництва, а також аналіз продуктивності корів та валового виробництво продукції.


1. Огляд літератури



	Статистика тваринництва визначає обсяги виробництва кожного виду продукції окремо в натуральних одиницях і в умовно-натуральному виразі (молоко в перерахуванні на стандартну та базисну жирність, м'ясо в забійній масі). У деяких випадках, коли продукція однорідна, її обсяг визначають підсумовування продукції різних видів тварин, наприклад виробництво коров’ячого і буйволового молока і т.д.

	Обсяги виробництва продукції нормальної життєдіяльності тварин характеризуються такими показниками, як валовий надій молока, валовий вихід продукції тваринництва. Поряд з цими показниками, що характеризують розміри виробництва різних видів продукції тваринництва, визначають показник продуктивності тварин - середніх видів продукції в розрахунках на одну тварину. Цей показник характеризує якісний стан тваринництва. Визначення показника продуктивності сільськогосподарських тварин необхідне:

		для постійного збільшення їх продуктивності на основі визначення факторів, що зумовлюють його рівень та динаміку;

		для організацій правильної годівлі тварин залежно від їх продуктивності;

		для визначення найпродуктивніших тварин і відбору їх на розплід, тобто для раціонального ведення племінної роботи;

		для оцінки стану і розвитку як окремих галузей тваринництва, так і в цілому всієї галузі, а також для розробки програм їх подальшого розвитку.

	Показник продуктивності тварин, як і показники, що характеризують обсяги виробництва різних видів продукції тваринництва, визначають за певний період часу (день, місяць, рік) по окремих видах тварин, фермах, підприємствах та їх групах, категоріях господарств, економічних районах, природно-економічних зонах та адміністративно-територіальних одиницях в цілому по країні.

	До закінченої продукції тваринництва, одержаної в результаті вирощування худоби, відносять:

		тварин вирощених для племінних цілей (комплектування основного стада);

		тварин, вирощуваних для використання як живої тяглової сили;

		тварин, вирощуваних для забою на м'ясо;

		приріст живої маси вибракуваних дорослих тварин, поставлених на відгодівлю.

	До продукції тваринництва, як і в рослинництві, сільськогосподарська статистика відносить сиру первинну продукцію, яка не піддалася промисловій переробці. Тваринницька продукція, що піддалась переробці, відноситься до промислової і вивчається статистикою переробних галузей промисловості. У зв’язку з цим до складу продукції тваринництва не включають продукти забою тварин (м'ясо, сало, шкіряну та хутряну сировину), а також продукти переробки первинної продукції тваринництва (масло, сир, сметану та ін.).

	Показники виходу продукції тваринництва поділяються на натуральні та вартісні. Натуральні показники мають частковий характер, вони дають уявлення про вихід молока, продукції вирощування худоби. Вартісні показники використовуються звичайно для узагальнюючої характеристики виходу продукції тваринництва в цілому.

	Показники продукції господарського використання тварин - це передусім натуральні показники фактичного її виходу. Натуральні показники - це валовий надій молока за день, місяць, квартал, рік, продукцію вирощування за місяць, квартал, рік. Спочатку їх одержують у первісній вазі або вигляді, а потім розраховують умовно-натуральні показники обсягу продукції в перерахунку на певну якість.

	Отже, статистика тваринництва визначає обсяги виробництва кожного виду продукції окремо. Допускається підсумовування натуральних показників однорідної продукції різних видів продукції, наприклад, виробництво молока. Тому статистичне спостереження за виходом продукції тваринництва ведеться регулярно протягом року.

	Обсяг одержаної тваринницької продукції обліковується за видами в натуральних (кг, ц, т тощо) і умовно-натуральних вимірниках (м'ясо в забійній масі, молоко в перерахунку на базисну жирність. Загальний обсяг продукції тваринництва визначається у грошовому виразі в поточних і порівняних цінах.


2. Статичний аналіз продуктивності корів та валового виробництва продукції



	Молоко і молочні продукти є одними з найважливіших продуктів харчування людини. Молоко сільськогосподарських тварин - високопоживний і легкозасвоюваний організмом продукт, широко використовується у харчуванні людей і є основною сировиною молочної промисловості. З молока виготовляють масло, сир, сметану, вершки, кефір, ряжанку та інші молочні продукти.

	Молоко - складна колоїдна рідина, до складу якої входять понад 100 необхідних для харчування людини компонентів: вода, білки, жир, молочний цукор (лактоза), мінеральні речовини (в тому числі мікроелементи), вітаміни, ферменти, гормони, імунні тіла та інші. Перетравність поживних речовин молока досягає 98%, а білки засвоюються на 75-100%. За харчовою цінністю молоко може замінити будь-який інший харчовий продукт, але жоден з них не може замінити молоко. Складі властивості молока залежать від виду і породи тварин, їх годівлі, умов утримання, віку, здоров’я, періоду лактації та ін.

	Одним з найважливіших показників продукції тваринництва є обсяг виробництва молока. Облік його ведеться за окремими видами (коров’яче, овече, козяче, кобиляче, буйволове) і в цілому натуральному (фізичному) ваговому виразі.

	Найбільше значення для продовольчих цілей та харчування людей і найбільшу питому вагу у виробництві молока займає коров’яче молоко, тому його вивченню приділяється особлива увага.

	Для характеристики обсягу виробництва молока використовують показники валового виробництва (надою) молока. У валове виробництво молока включається все фактично надоєне молоко від усіх корів молочного і м’ясного стада, ялових корів, корів на відгодівлі та нагулі, розтелених телиць залежно від того чи було воно реалізоване або частина його використана в господарстві для виробничих потреб (на випій телятам, поросятам, курчатам та іншим тваринам), а також втрати при зберігання й транспортуванні. Молоко, випоєне телятам при їх підсисному вирощуванні, у валовий надій молока не включають, оскільки точне призначення його обсягу практично не можливе.

	Крім того, окремо визначають показник валового надою молока від корів молочного стада, в який включають молока надоєне тільки від корів молочного стада, ялових корів, корів на відгодівлі та нагулі та розтелених телиць. Не включається молоко, надоєне від корів м’ясного стада. Цей показник дозволяє точніше визначити розмір продукції і рівень продуктивності корів м’ясного стада. До поголів’я корів молочного стада не входять корови м’ясного напряму, вибракуванні та поставленні на відгодівлю, а також корови, виділені для групового підсисного вирощування телят.

	Якщо молоко обліковується в літрах, то для перерахунку в кілограми потрібно його обсяг помножити на коефіцієнт 1,03.

	Молочна продуктивність корів є основним показником продуктивності корів молочного стада, тобто корів, призначених для одержання молока, і допоміжним для продуктивності корів м’ясного напряму, використовуваних для підсисного вирощування телят.

	Молочна продуктивність корів характеризується такими показниками удійності корів:

		надоєм молока з розрахунку на одну корову молочного стада;

		надоєм на дійну корову;

		надоєм на дійну корову за період лактації.

	Основним показником молочної продуктивності є надій молока розрахунку на одну корову молочного стада. Цей показник одержують діленням валового надою молока на середнє за досліджуваний період поголів’я корів молочного стада.

продуктивність корова валовий молоко

	Показник надою молока з розрахунку на одну корову молочного стада є основним при оцінці результатів господарської діяльності підприємств і об’єднує два показники: показник молочної продуктивності корів і показник господарського використання корів для одержання молока.

	Тому для оцінки молочної продуктивності корів у господарстві визначають надій на дійну корову.

	Розраховують його як відношення валового надою молока до середнього за досліджуваний період поголів’я дійних корів. До дійних корів відносяться корови, що дали приплід і доїлися у досліджуваному періоді. Поголів’я дійних корів завжди менше поголів’я корів молочного стада. Пояснюється це тим, що корови перед отеленням протягом певного періоду (60 днів), який називається сухостійним періодом не дояться.

	Надій на дійну корову може бути розрахований до двояко:

		діленням валового надою молока на середньорічне поголів’я дійних корів;

		діленням валового надою молока на середньо групове поголів’я дійних корів;

	Середньорічну кількість дійних корів визначають діленням загальної кількості дійних корово-днів на календарну тривалість року (365або366 дн.). середньо групову кількість дійних корів знаходять діленням загальної кількості дійних корово-днів на нормальну тривалість лактаційного періоду (305 дн.).

	Надій на середньо групову дійну корову більш правильно характеризує молочну продуктивність корів, бо при середній тривалості сухостійного періоду 60 днів і відсутності ялових корів частка дійних корів у загальному поголів’ї корів молочного стада становить 0,84 (305: 365). Цей показник зменшується за наявності в стаді ялових корів і скороченні тривалості лактаційного періоду (менше 300 днів), а збільшується при подовженні лактації і підвищенні і стаді частки первісток, які не мали перед початком лактації сухостійного періоду. Відповідно надій на середньорічну дійну корову буде в 1, 2 разу (1: 0,84) вище фактичної продуктивності кожної корови. За місяцями року в зв’язку з сезонність отелення частка дійних корів у стаді сильно коливається, що необхідно врахувати при аналізі середньої продуктивності корів молочного стада.

	За нормальних умов надій на середньорічну корову молочного стада і надій на середньо групову дійну корову приблизно рівні, а співвідношення їх чисельності близьке до одиниці. Наявність у стаді ялових корів, що не дояться і корів із вкороченою лактацією зменшує частку дійних корів у стаді і зменшує, таким чином, продуктивність молочного стада. Про наявність яловості в стаді можна судити по виходу телят на 100 корів.

	Сутність господарського використання корів для одержання молока характеризує показники питомої ваги дійних корів у стаді. Він може бути знайдений як відношення кормо-днів дійних корів до загальної кількості кормо-днів усіх кормів за звітний період. взаємозв’язок показників надою на корову молочного стада, надою на дійну корову і частки дійних корів у стаді виражається такою рівністю:

	Надійна одну корову = Надій на одну дійну корову * частка дійних корів у стаді.

	Відповідно, при однаковому надої на одну дійну корову надій на одну корову молочного стада буде тим вище, чим вища частка дійних корів у стаді.

	До показника надою на середньо групову дійну корову близький використовуваний для зоотехнічної оцінки молочної продуктивності корів показник надою на дійну корову за період лактації. Його розраховують діленням валового надою молока, одержаного від корів, що закінчили в даному році лактацію, на їх кількість. Перевага цього показника полягає в тому, що на нього не впливає можливий зсув отелення.

	Молочна продуктивність корів залежить від кількості та якості згодованих кормів, забезпеченості приміщеннями, породного складу і живої ваги корів, догляду за тваринами, а також наявності в стаді ялових корів, продуктивність яких значно нижча та ін.

	Молочна продуктивність корів залежить також від їхнього віку (кількості отелення) і періоду лактації. Підвищення надоїв молока за лактацію найбільш часто спостерігається до 4-6 отелень, після чого продуктивність поступово знижується. Максимальний надій молока протягом лактації припадає на другий місяць, потім продуктивність корів знижується (на 7-8%, що до попереднього місяця). Тому при порівнянні надоїв за два періоди або двох стадах необхідно надої привести до одного місяця лактації.

	Великий вплив на рівень продуктивності корів мають біологічні фактори: природа, вік першого парування, жива вага та розвиток, кратність доїння. Встановлено, що при збільшенні кратності доїння з двох до трьох молочна продуктивність корів з надоєм 3000 кг молока зростає на 5 - 10 % і більше.

	Основним показником, яких характеризує рівень виробництва молока і розвиток молочного скотарства, є вихід молока з розрахунку на 100 га сільськогосподарських угідь. Величина цього показника безпосередньо залежить від двох факторів:

	Виробництво молока на 100га сільськогосподарських угідь = надій на одну корову * щільність корів

	Органи державної статистики обчислюють показниками виробництва молока і продуктивності молочного стада на основі фізичної ваги молока. Проте в зв’язку з тим, що молоко, одержане від різних корів, відрізняється за складом поживних речовин, особливо за кількістю молочного жиру, для повної й усесторонньої характеристики молочної продуктивності корів необхідно враховувати і якість молока. Тому при оцінці молочної продуктивності корів, поряд з показниками надоїв на одну корову, важливе значення мають показники якості молока (калорійність, вміст жиру, білка, сухих речовин та ін.).

	Основним показником, що характеризує якість молока, є його жирність. Під показником жирності розуміють кількість жиру, що міститься в 100 грамах молока. Середні значення жирності молока залежно від порід корів коливаються від 3,2 до 6,5 %. Для порівняння показників молочної продуктивності ферм, господарств або групи господарств з урахуванням якості молока звичайно проводиться перерахунок одержаного молока на базисну жирність. Чим вища жирність молока, тим більше продукції може бути одержано при його переробці.

	Середня жирність молока визначається за формулою середньої арифметичної зваженої:

	

	x=Σxƒ/Σƒ,

	

	де x - жирність молока;

	ƒ - кількість надоєного молока.

	Отже, можна зробити висновок, що вміст жиру в молоці залежить від породи, віку тварини, кормового раціону, місяця лактації, умов утримання і т.д. Утворенню жиру молока сприяють корми з достатньою кількістю білка, жиру, мінеральних речовин і вітамінів. Основним джерелом утворення молочного жиру є корми з легкозасвоюваними вуглеводами - цукром і крохмалем.

	

2.1 Аналіз рівня факторів продуктивності корів методом аналітичного групування



	Важливим етапом статистичного дослідження є систематизація групування інформації, тобто її обробка. На цьому етапі зібрані в результаті статистичного спостереження відомості кожного елементу сукупності підсумовуються, систематизуються [4,35].

	Групування невід'ємний елемент зведення, його найважливішим етап. Це процес утворення груп одиниць сукупності, однорідних у певному відношенні, а також тих, що мають однакові або близькі значення групувальної ознаки. Групуванням називають розподіл статистичної сукупності на групи (частини) за рядом характерних для них ознак. Це статистичний метод розчленування складного масового явища на істотно

	різні групи з метою всебічної характеристики його стану, розвитку взаємозв'язків.

	Відповідно до вирішуваних завдань розрізняють такі види групувань: типологічні, структурні, аналітичні.

	Типологічне групування це групування за допомогою якого у досліджуваній сукупності явищ відокремлюються одноякісні в істотному відношенні групи, перш за все класи і соціально-економічні типи.

	Структурне групування (інколи його називають варіаційним) це групування, яке характеризує розподіл одиниць однотипних сукупностей за будь - якими ознаками.

	Аналітичне групування дає змогу встановлювати причинно наслідкові зв'язки між досліджуваними явищами та їх ознаками. Тобто аналітичне групування - це дослідження взаємозв'язків варіюючих ознак у межах одноякісної сукупності. Взаємопов'язані ознаки наділяють на факторні і результативні. При цьому групи утворюють, як правило, за факторною ознакою, а для кожної виділеної групи розраховується або середнє значення результативної ознаки, якщо вона кількісна або відносні величини, якщо вона якісна.

	Взаємозв'язок проявляється у систематичній зміні результативної ознаки у зв'язку зі зміною факторної ознаки [9; 31].

	Розрізняють групування за однією ознакою просте групування і групування за двома і більше ознаками - комбінаційне групування.

	За групувальні ознаки можна брати синтетичні результативні показники с/г діяльності і ознаки, які є факторами виробництва. У першому випадку групування називають результативним, у другому факторним. [9; 25].

	Особливе значення при використанні методу групувань в економічно - статистичному аналізі, має визначення кількості груп і величини інтервалів, які показують мінімальне та максимальне значення ознаки для кожної групи.

	Групувальні ознаки можуть бути атрибутивними (якісними) і кількісними.

	При групуванні за кількісною ознакою важливим є визначення інтервалу групування. Інтервалом групування називається різниця між максимальним і мінімальним значенням ознак в кожній групі.

	Вторинним групуванням називають створення нових груп на основі здійсненого групування [5; 39].

	Особливе значення при використанні методу групувань в економічно - статистичному аналізі, має визначення кількості груп і величини інтервалів, які показують мінімальне та максимальне значення ознаки для кожної групи.

	Групувальні ознаки можуть бути атрибутивними (якісними) і кількісними.

	При групуванні за кількісною ознакою важливим є визначення інтервалу групування. Інтервалом групування називається різниця між максимальним і мінімальним значенням ознак в кожній групі.

	Вторинним групуванням називають створення нових груп на основі здійсненого групування [5; 39].

	Використовуючи індивідуальні вихідні дані складемо таблицю для здійснення статистичного спостереження (Додаток А). За даними цієї таблиці побудуємо ранжирований ряд.

	
Таблиця 2

	Ранжирований ряд підприємств за середньорічний надій молока від однієї корови

Порядковий номер

Шифри підприємств

Середньорічний надій молока від однієї корови (кг) 

1

14

167,65

2

11

266,67

3

13

320,99

4

7

321,74

5

20

329,22

6

5

336

7

4

364,29

8

6

365

9

3

365,22

10

24

368,89

11

1

380,95

12

21

381,82

13

12

385

14

16

388

15

18

389,74

16

2

390,91

17

17

395

18

19

409,52

19

27

410

20

26

422,22

21

22

423,53

22

23

426,23

23

8

430

24

9

447,06

25

28

456,67

26

10

466,67

27

30

466,67

28

25

511,11

29

15

520

30

29

528,89

	

	Для наочного відображення ранжированого ряду (Таблиця 2) побудуємо огіву Гальтона, в якій на осі абсцис порядковий номер підприємства в ранжированому ряду, а на осі ординат - величуну групувальної ознаки (рис.1).

	

	

	Рис.1. Розподіл підприємств за середньорічним надоєм молока.

	

	За характером розміщення підприємств на графіку можна виділити типові групи.

	Особливо важливим при використанні методу групувань в економіко-статистичному аналізі є визначення кількості груп і величини інтервалів, які показують мінімальне і максимальне значення ознаки для кожної групи.

	Групувальні ознаки можуть бути атрибутивними (якісними) і кількісними. До атрибутивних належать такі ознаки, які не мають кількісного виразу і реєструються у вигляді текстового запису (наприклад, групи і різновиди ґрунтів, породи тварин, марки машин, професії працівників тощо).

	Кількісні ознаки реєструються числом. Групувальна ознака може бути виражена числами по-різному. Одні показники виражаються тільки цілими числами, наприклад (поголів'я тварин тощо. Така ознака називається дискретною, або перервною. Інші ознаки можна позначати цілими й дробовими числами. Так, рівень урожайності сільськогосподарських культур можна визначити з точністю до цілого числа, десятих, сотих і т.д. Ці зміни ознаки називають безперервними.

	При групуванні за атрибутивною ознакою кількість груп, на які поділяється досліджувана сукупність, визначають кількістю різновидів (градацій) цієї ознаки. Наприклад, при групуванні підприємств за середньорічним надоєм молока від однієї корови. Так само визначають кількість груп, якщо групувальна ознака змінюється дискретно і має обмежене число значень. Якщо при цьому окремі групи мають обмежену кількість одиниць і є близькими за змістом, то їх об'єднують у більш значні якісно однорідні групи.

	При групуванні за кількісною ознакою, яка змінюється безперервно (продуктивність тварин, обсяг і собівартість продукції) або дискретно, але у широких межах (поголів'я тварин, чисельність працівників і т.д.), кількість груп залежить від чисельності досліджуваної сукупності і характеру варіювання групувальної ознаки. Виділені групи мають бути якісно однорідними, а в кожній групі повинно бути стільки одиниць, щоб не можна було зробити випадкові неправильні висновки.

	Якщо групувальна ознака має плавний характер варіювання і застосовуються рівні інтервали, то кількість груп орієнтовно можна визначити за формулою:

	

	п = 1+3,322 lg N, де:

	

	п - кількість груп;

	N - чисельність сукупності, або 

	

	Отже,

	

	При групуванні за кількісною ознакою важливим є визначення інтервалу групування. Інтервалом групування називається різниця між максимальними і мінімальними значеннями ознаки в кожній групі.

	За величиною інтервали поділяють на рівні і нерівні. Якщо варіація групувальної ознаки незначна, а розподіл одиниць сукупності має порівняно рівномірний характер, то застосовують рівні інтервали, наприклад при групуванні підприємств за середньорічним надоєм молока тощо.

	Довжину інтервалу при групуванні із застосуванням рівних інтервалів визначають за формулою

	

	де

	

	h - величина інтервалу

	xmax - максимальна величина групувальної ознаки;

	хmin - мінімальна величина групувальної ознаки;

	п - кількість груп.

	

	Отже, h = (52,8 - 16.,7) /5 = 7,22.

	

	Побудуємо інтервальний варіаційний ряд розподілу за середньорічним надоєм, тобто розподіл підприємств по встановленим групам та підрахувати їх кількість в групах (Таблиця 3).

	

	Таблиця 3

	Інтервальний ряд розподілу підприємства за середньорічним надоєм молока. 

Номер групи

Границі груп за середньорічним надоєм

Кількість підприємств в групі

1

16,7 - 23,92

1

2

23,92 - 31,14

1

3

31,14 - 38,36

10

4

38,36 - 45,6

13

5

45,6 - 52,8

5

	

	Оскільки підприємств у групі може бути мінімум 2 то потрібно використати вторинне групування (таблиця 4): 

	

Номер групи

Границі груп за середньорічним надоєм

Кількість підприємств в групі

1

16,7 - 38,36

12

2

38,36 - 45,6

13

3

45,6 - 52,8

5

	

	За даними інтервального ряду розподілу будуємо графік (гістограму), в якому на осі абсцис записати розмір інтервалів за середньорічним надоєм на одну корову, а на осі ординат - кількість підприємств у групі (Рис.2).

	

	

	Рис.2. Інтервальний ряд розподілу підприємств за середньорічним надоєм молока.

	

	Будуємо таблицю зведених показників результативного групування (Таблиця 4)

	
Таблиця 4

	Зведені дані результативного групування 



Показники

Групи підприємств

За середньорічним надоєм молока 

Всього



Від 16,7 до 23,92

Від 23,92 до 31,14

Від 31,14 до 38,36

Від 38,36 до 45,6

Від 45,6 до 52.8



X

Шифри

підприємств

14

11

15,7, 20,5,4,6,3,24,1,21, 12

16,18,2,17, 19,27,26,22,23,8,9,28

10,3о,25,15,29



Валовий надій молока (тис. ц) 

114

80

891

1083

611

2779

Середньорічне поголів’я корів (голови) 

680

300

2510

2600

1234

7324

Прямі затрати праці (тис. люд-год) 

110

155

1376

1441

564

З646

Витрати кормів на виробництво молока (ц корм. Од.) 

8813,3

4226,9

59057

81733,3

35960,7

189791,2

	

	На основі дани зведеної таблиці виконаємо розрахунки показників підсумкової таблиці результативного групування (Таблиця 5)

	

	Таблиця 5

	Залежність середньорічного надою молока від впливу окремих факторів



Показники

Групи підприємств

За середньорічний надій молока від однієї корови (ц) 



В середньому



Від 16,7 до 23,92

Від 23,92 до 31,14

Від 31,14 до 38,36

Від 38,36 до 45,6

Від 45,6 до 52.8



Середньорічний надій молока на одну корову (ц)

молока молока на одну корову (ц) 

167,6

266,6

354,9

416,5

495,1

379,4

Витрати кормів на один центнер молока (ц. корм. од.) 

0,07

0,05

0,06

0,07

0,06

0,07

Витрати кормів на одну голову (ц корм. од.) 

12,9

14,1

23,5

31,4

29,1

25,1

Прямі затрати праці на одну голову (тис. люд. год.) 

161,7

516,6

548,2

554,2

442,4

497,8

	

	По отриманим результатам групування ми можемо зробити такі висновки, що середньорічний надій молока від однієї корови залежить від впливу окремих факторів, наприклад кормів, які мають велике значення для продуктивності корів та валового виробництва продукції.

	Аналогічно проведеному групування за факторними ознаками. Побудуємо ранжирований ряд підприємств за витратами кормів на одну голову, за яким розрахуємо витрати кормів на одну голову та обрахуємо залежність середньорічних кормів від впливу окремих факторів (Таблиця 6).

	

	Таблиця 6

	Ранжирований ряд підприємств за витратами кормів на одну голову

Порядковий номер

Шифр підприємств

Витрати кормів на одну голову

1

14

13,0

2

11

14.0

3

21

15,4

4

20

17,5

5

7

17,9

6

8

17,9

7

12

19,3

8

28

19,4

9

2

20,0

10

30

20,3

11

29

21,5

12

3

21,9

13

5

23,7

14

13

24,0

15

1

25,1

16

4

25,7

17

23

27,8

18

6

28,4

19

9

29,0

20

19

32,0

21

25

32,7

22

27

34,8

23

26

34,9

24

18

35,6

25

22

36,6

26

10

37,0

27

15

38,0

28

24

39,7

29

17

41,5

30

16

52,0

	

	Для наочності відобразимо ранжирований ряд графічно.

	

	

	Рис 3. Ранжирований ряд підприємств за витратами кормів на одну голову

	

	Визначимо кількість груп інтервального ряду за формулою:

	

	, 

	

	Встановимо величину інтервалу: h = (52,0 - 13,0) /5 = 7,8. Будуємо інтервальний ряд розподілу за затратами кормів на одну голову, тобто розподілимо підприємства по встановленим групам та підрахуємо їх кількість в групах. (Таблиця 7)

	

	Таблиця 7

	Ітервальний ряд розподілу підприємств за витратами кормів на одну голову

Номер групи

Границі групи за витратами кормів на одну голову

Кількість підприємств в групі

1

13,0 - 20,8

10

2

20,8 - 28,6

8

3

28,6 - 36,4

6

4

36,4 - 44,2

5

5

44,2 - 52,0

1

	

	Побудуємо графік інтервального ряду (гістограму) в якому на осі абсцис записати розмір інтервалів за витратами кормів на одну голову, а на осі ординат - кількість підприємств у групі (Рис.4.).

	

	

	Рис.4. Інтервальний ряд розподілу підприємств за витратами кормів на одну голову

	

	Побудуємо таблицю зведених показників факторного групування (Таблиця 8).

	

	Таблиця 9

	Зведені дані результативного групування



Показники

Групи підприємств

За витратами кормів на одну голову

Всього



Від 13,0 до 20,8

Від 20,8 до 28,6

Від 28,6 до36,4

Від 36,4 до44,2

Від 44,2 до 52,0



X

Шифри підприємств

14,11,21, 20,7,8,12,28,2,30

29,3, 5,13,14,23,6

9, 19,25,27,26,18

22,10,15,24,17

16



Валовий надій (тис. ц.) 

958

742

534

448

97

2779

Середньорічне поголів’я (голів) 



2893

1922





1225

1025



250

7315

Витрати кормів на молоко (ц корм. од.) 



48930,8

47786,1

40724,1

39664,7

12984,8



190090,5

Кількість підприємств

10

8

6

5

1

-

	

	На основі даних зведеної таблиці виконаємо розрахунки показників підсумкової таблиці факторного групування (Таблиця 9).

	

	Таблиця 9

	Залежність середньорічних кормів від впливу окремих факторів



Показники

Групи підприємств

За витратами кормів на одну голову



В середньому



Від 13,0 до 20,8

Від 20,8 до 28,6

Від 28,6 до36,4

Від 36,4 до44,2

Від 44,2 до 52,0



Кількість підприємств у групі

10



8



6



5

1



-



Витрати кормів на одну голову (корм. од.) 

16,9

24,8

33,2

38,7

51,9

25,1

Затрати кормів на один центнер молока (корм. од.) 

51,0

64,4

76,2

88,5

133,8

68,4

	

	Висновок: Провівши статистичне групуваня ми виявили, що між впливом окремих факторів на витрати кормів на одну голову та отриманням середньорічного надою існує пряма залежність. Чим якісніші будуть корми тим більшим буде середньорічний надій молока.

	

2.2 Кореляційний аналіз



	Кореляційний аналіз - це метод кількісної оцінки взаємозалежностей між статистичними ознаками, що характеризують окремі суспільно-економічні явища і процеси.

	Всі явища, що існують у природі й суспільстві, перебувають у взаємозалежності і взаємообумовленості. Так, урожайність сільськогосподарських культур залежить від обсягу та Інтенсивності агротехнічних заходів, продуктивність тварин - від рівня і якості годівлі, продуктивність праці-від впровадження у виробництво досягнень науково-технічного прогресу тощо.

	За ступенем залежності одного явища від Іншого розрізняють два види зв'язку: функціональний (повний) і кореляційний (неповний, або статистичний).

	Функціональним називається зв'язок, при якому кожному значенню факторної ознаки, що характеризує певне явище, відповідає одна або кілька значень результативної ознаки (функції). Прикладом такого зв'язку є залежність між довжиною і радіусом кола, площею і стороною квадрата. Функціональна залежність виявляється у кожному окремому випадку абсолютно точно і виражається за допомогою аналітичних формул.

	У суспільно-економічних процесах функціональні зв'язки трапляються дуже рідко, причому як поодинокі випадки, що відображують взаємозалежність тільки окремих сторін складних явищ. Так, заробітна плата робітника за почасовою формою оплати дорівнює добутку денної ставки на відпрацьований час.

	При дослідженні взаємозалежності масових соціально-економічних явищ, які формуються під впливом різноманітних факторів, використовують кореляційні зв'язки, які носять імовірнісний характер. При кореляційному зв'язку немає суворої відповідності між значеннями залежних ознак: кожному певному значенню факторної ознаки відповідає кілька значень результативної ознаки, наприклад зв'язок між дозами внесених добрив І урожайністю сільськогосподарських культур. При тих самих дозах добрив урожайність на різних ділянках буде неоднакова, оскільки урожайність залежить не тільки від добрив, а й від сорту, своєчасності і якості агротехнічних заходів, кількості опадів, температури тощо.

	На відміну від функціонального зв'язку кореляційний зв'язок виявляється не в кожному окремому випадку, а при великій кількості спостережень І порівнянні середніх значень взаємозалежних ознак. Цей зв'язок ґрунтується на законі великих чисел, який виявляється у масовому процесі як тенденція до зростання чи зниження результативної ознаки залежно від відповідної зміни факторної ознаки. З математичного погляду кореляційна залежність - це функціональне співвідношення між середніми значеннями досліджуваних ознак.

	За напрямом зв'язок між корелюючими величинами може бути прямим і зворотним. При прямому зв'язку факторна ознака змінюється в тому самому напрямі, що й результативна, наприклад зв'язок між внесенням добрив і урожайністю сільськогосподарських культур, рівнем годівлі І продуктивністю худоби, рівнем механізації виробничих процесів І продуктивністю праці.

	Якщо із збільшенням факторної ознаки результативна ознака зменшується або, навпаки, із зменшенням факторної ознаки результативна ознака збільшується, то такий зв'язок називають зворотним, наприклад зв'язок між урожайністю і собівартістю продукції, собівартістю продукції і рентабельності виробництва, собівартості продукції.

	За формою розрізняють прямолінійний та криволінійний зв’язок. Прямолінійний зв’язок характеризується рівномірним збільшенням або зменшенням результативної ознаки під впливом відповідної зміни факторної ознаки. Аналітично його визначають за рівнянням прямої лінії.

	При криволінійному кореляційному зв’язку рівним змінним середніх значень результативної ознаки. Аналітично криволінійний зв’язок визначають за рівнянням кривої лінії.

	Для того щоб правильно застосувати кореляційні методи, потрібно насамперед глибоко розуміти суть взаємозв’язків соціально економічних явищ. Ці методи не виявляють причини виникнення зв’язків між окремими явищами і характеру їх взаємодії. Роль кореляційного аналізу зводиться до кількісної оцінки взаємозалежностей між статистичними ознаками, що характеризують досліджувальні явища.

	При прямолінійній залежності парний кореляційний зв’язок між ознаками визначають за рівнянням прямої:

	

	

	

	де  - теоретичні значення результативної ознаки;

	у - результативна ознака (урожайність);

	х - факторна ознака (розмір затрат на 1 га.);

	а - початок відліку або значення у при х, який дорівнює нулю;

	b - коефіцієнт регресії рівня зв’язку, який показує, як змінюються результативна ознака залежно від зміни на одиницю факторної ознаки.

	Параметри a і b можна розв’язати, використовуючи формули:

	

	

	

	

	Таблиця 10

	Вихідні та розрахункові дані для обчислення. Кореляційного рівняння та визначення коефіцієнта кореляції

Шифр

Вихідні дані

 

Розрахункові дані

підприємство

Середньорічний надій молока на одну корову (у) 

Витрати кормів на одну корову (х) 

ху

x²

y²



















1

380,95

25,1

9562,9

630,1

145124,72

325,39

2

390,91

20,0

7836,1

401,8

152809,92

250,81

3

365,22

21,9

8010,3

481,1

133383,74

278,64

4

364,29

25,7

9359,8

660,2

132704,08

334,11

5

336,00

23,8

7989,5

565,4

112896,00

305,86

6

365,00

28,5

10391

810,5

133225,00

375,06

7

321,74

18,0

5790,2

323,9

103516,07

220,58

8

430,00

17,9

7698,5

320,5

184900,00

219,21

9

447,06

29,0

12968

841,4

199861,59

382,98

10

466,67

37,1

17310

1375,9

217777,78

502,25

11

266,67

14,1

3757,2

198,5

71111,11

162,95

12

385,00

19,3

7435,1

373,0

148225,00

239,98

13

320,99

24,0

7702,6

575,8

103033,07

309,08

14

167,65

13,0

2172,8

168,0

28105,54

146,3

15

520,00

38,0

19739

1441,0

270400,00

515,05

16

388,00

51,9

20152

2697,7

150544,00

721,23

17

395,00

41,6

16413

1726,5

156025,00

568,01

18

389,74

35,7

13903

1272,6

151900,07

481,3

19

409,52

32,0

13123

1026,9

167709,75

427,79

20

329,22

17,5

5763,2

306,5

108384,56

213,34

21

381,82

15,4

5894,2

238,3

145785,12

182,83

22

423,53

36,7

15534

1345,3

179377,16

496,13

23

426,23

27,8

11859

774,1

181671,59

365,5

24

368,89

39,8

14678

1583,1

136079,01

542,01

25

511,11

32,7

16736

1072,2

261234,57

438,12

26

422,22

35,0

14764

1222,7

178271,60

470,9

27

410,00

34,9

14292

1215,2

168100,00

469,31

28

456,67

19,5

8894,2

379,3

208544,44

242,41

29

528,89

21,5

11395

464,2

279723,46

272,91

30

466,67

20,4

9497

414,1

217777,78

255,3

Сума

11835,64

817,7

330622

24905,7

4828201,74

11836

	

	Коефіцієнт кореляції визначається за формулою:

	

	

	

	Де r - коефіцієнт кореляції;

	х - середня величина факторної ознаки;

	у - середня величина результативної ознаки;

	ху - середня величина з добутку х та у;

	 - середнє квадратичне відхилення факторної ознаки;

	 - середнє квадратичне відхилення результативної ознаки;

	

	, 

	

	Коефіцієнт детермінації:

	

	

	

	На основі даної таблички побудуємо кореляційне поле

	

2.3 Аналіз динаміки продуктивності корів

	

	Усі природні та суспільні явища перебувають в постійному русі, розвитку. Процеси розвитку явищ у часі називають динамікою, а статистичні показники, які характеризують стан І зміну явищ у часі, - рядами динаміки-Дослідження процесу розвитку явищ є одним з найважливіших завдань економіко-статистичного аналізу. Побудова і аналіз рядів динаміки дають змогу виявити закономірності розвитку явищ І виразити їх у конкретних цифрах.

	Елементами ряду динаміки є моменти, або періоди, часу (певне число місяця, день, місяць, рік і т.д.), до яких належать досліджувані показники і рівні ряду, які характеризують розмір явища. Рівні ряду динаміки можна виразити абсолютними, відносними і середніми величинами.

	Ряд динаміки абсолютних величин складається з даних, що характеризують розміри суспільно-економічних явищ. Прикладом "може бути розмір посівних площ і валовий збір сільськогосподарських культур, поголів'я худоби, розміри основних" фондів, валовий доход, фонд заробітної плати тощо.

	Ряд динаміки середніх величин характеризує зміну середніх розмірів ознак суспільно-економічних явищ, наприклад зміну рівня урожайності сільськогосподарських культур, продуктивності худоби, собівартості одиниці продукції тощо.

	Ряд динаміки відносних величин характеризує зміну відносних розмірів суспільно-економічних явищ, наприклад зміну структури посівних площ сільськогосподарських культур, зміну показників інтенсивності тощо.

	Залежно від характеру досліджуваних явищ розрізняють два види рядів динаміки: моменті і періодичні.

	Моментний ряд динаміки характеризує стан явища на певний момент часу - на 1 січня, на кінець року і т.д. Наприклад, загальну земельну площу та її розподіл по землекористувачах визначають щороку на 1 січня, поголів'я тварин - на 1 січня, - на кінець року.

	Періодичні (інтервальні) ряди динаміки характеризують розміри явищ за певні періоди (добу, декаду, місяць, рік). Так, урожайність с\г культур не можна визначити на який несуть момент часу, а тільки за певний період наприклад за рік. Важливою умовою при побудові рядів динаміки є порівняність рівнів ряду динаміки, тобто величин, які характеризують кількісну сторону досліджувального явища. При порівняні величин динамічного ряду відміність їх має відображувати лише зміни явищ і не залежати від причин, повязаних з іх пвдрахунком. Показники ряду динаміки визначають порівняням рівнів ряду динаміки. При цьому рівень, який порівнюють, називається поточним, а рівень, з яким порівнюють - базисним.

	Абсолютниц приріст А визначають як різницю між поточним Уi і попереднім Уi-1 або початковим У0 рівнями ряду динаміки.

	Базисний абсолютний приріст дорівнює:

	

	 тобто ,  і т.д.

	

	Ланцюговий (щорічний) абсолютний приріст дорівнює:

	

	 тобто ,  і т.д.

	

	Коефіцієнт росту К-це відношення поточного рівня ряду динаміки Уi до попереднього Уi-1 або початкового рівня У0

	Базисний коефіцієнт зростання дорівнює:

	

	 тобто ,, і т.д.

	

	Ланцюговий (щорічний) коефіцієнт зростання дорівнює:

	

	 тобто ,, і т.д.

	

	Темп росту - коефіцієнт росту помножений на 100. Темп приросту Т показує, на скільки процентів збільшився або зменшився поточний рівень ряду динаміки порівнянно з базисним рівнем.

	Темп приросту (зниження) можна визначити, віднімаючи від темпу росту, вираженого в процентах, 100%.

	

	Тпр= (К*100) - 100%

	

	Абсолютне значення 1% приросту - відношення щорічного приросту за певний перід щорічного темпу приросту за той самий період.

	

	Зн1%пр= 

	

	Всі розраховані показники ряду динаміки занесено в таблицю 12 яка міститься в додатку.

	Для узагальнення характеристики вихідних рівнів та розрахункових величин ряду динаміки слід визначити середні показники.

	Середній рівень  інтервального ряду з рівними інтервалами розраховують за формулою:

	

	

	

	де n-загальне число рівнів ряду динаміки.

	Середній рівень моментного ряду динаміки з рівними відрізками між датами визначають як середню хронологічну:

	

	

	

	Середній абсолютний приріст  розраховують за формулою середньої арифметичної простої:

	

	

	

	Середній коефіцієнт зростання К обчислюється за формулою:

	

	

	або

	

	

	Де Yn - кінцевий рівень ряду;

	Y0 - початковий рівень ряду;

	n - число дат у періоді, за який визначається коефіцієнт росту.

	Проведемо укрупнення періодів та згладжування ряду динаміки за допомогою ковзної середньої. При укрупнені інтервальний ряд динаміки замінюють іншим інтервальним рядом з більшими періодами (трьохрічний або п'ятирічний). При згладжуванні ряду динаміки за допомогою ковзової середньої спочатку додають рівні ряду за прийнятий інтервал і обчислюють середню арифметичну. Після цього утворюють новий інтервал, починаючи з другого рівня ряду, для якого визначають середню.

	

	Таблиця 12

	Аналіз ряду динаміки методом укрупнення періодів та ковзної середньої

Роки

Показники

Період

Сума по трьох роках

Середній по трьох роках

Період

Сума по трьох роках

Середні ковзні

1998

216



1998-2000





618





206,0



-





1999

206







1998-2000

618

206,0

2000

196







1999-2001

603

201,0

2001

201



2001-2003





653





217,7



2000-2002

613

204,3

2002

216







2001-2003

653

217,7

2003

236







2002-2004

674

224,7

2004

222



2004-2006





624





208,0



2003-2005

669

223,0

2005

211







2004-2006

624

208,0

2006

191







-





	

	Вирівнювання ряду динаміки за середнім абсолютним приростом можна провести за формулою:

	

	

	

	де  - вирівняні рівні;

	 - початковий рівень ряду;

	t - порядковий номер року;

	

	Таблиця 14

	Аналіз ряду динаміки методом вирівнювання за середнім абсолютним приростом

Роки

Порядковий номер року

Показник

Вирівнювання за середнім абсолютним приростом

Відхилення фактичного рівня від розрахункового



t







1998

0

216

216,0

0,0

1999

1

206

212,9

-6,9

2000

2

196

209,8

-13,8

2001

3

201

206,6

-5,6

2002

4

216

203,5

12,5

2003

5

236

200,4

35,6

2004

6

222

197,3

24,8

2005

7

211

194,1

16,9

2006

8

191

191,0

0,0

	

	Вирівнювання ряду динаміки за середнім коефіцієнтом зростання.

	На основі середнього коефіцієнту росту розраховують вирівняний ряд динаміки:

	

	

	

	де t - порядковий номер року.

	

	
Таблиця 15

	Аналіз ряду динаміки методом вирівнювання по середнім коефіцієнтам росту

Роки

Порядковий номер року

Показник

Вирівнювання за середнім коефіцієнтом зростання

Відхилення фактичного рівня від розрахункового



t







1998

0

216

216,000

0,000

1999

1

206

18,216

187,784

2000

2

196

1,533

194,467

2001

3

201

0,139

200,861

2002

4

216

0,013

215,987

2003

5

236

0,001

235,999

2004

6

222

0,000

222,000

2005

7

211

0,000

211,000

2006

8

191

0,000

191,000

	

	Проведемо вирівнювання динамічного ряду за способом найменших квадратів.

	

	

	

	де , - невідомі параметри рівняння;

	Спочатку необхідно скласти систему із двох нормальних рівнянь

	

	, 

	

	Всі невідомі величини записують у систему рівнянь з таблиці 16

	яка розміщена в додатках.

	
Зобразимо графічно вирівнювання ряду динаміки по середнім коефіцієнтом росту (рис.7)

	

2.4 Індексний аналіз продуктивності корів та валового виробництва продукції



	У статистиці часто виникає потреба у визначенні не тільки темпів розвитку окремого явища, а й середніх темпів розвитку кількох різнорідних явищ. Так, аналізуючи господарську діяльність підприємства, визначають, як змінилися обсяг виробництва продукції, ціни реалізації, собівартість продукції порівняно з минулими роками, планом або іншими підприємствами і т.д. Для цього застосовують індекси.

	У статистиці індексом називається відносний показник, який характеризує зміну рівня певного явища порівняно з іншим рівнем того самого явища, прийнятого за базу порівняння.

	При обчисленні індексів розрізняють базисний і звітний періоди. Базисним називається період, з рівнем якого проводять порівняння, а звітним - період, рівні якого порівнюються.

	Індекси використовують не лише для визначення загальної зміни складного явища у часі або просторі, а й для виявлення впливу окремих факторів, які зумовили цю зміну. За допомогою індексного методу аналізу оцінюють вплив окремих факторів на зміну результативного показника у відносному і абсолютному виразі. Для індексного аналізу факторів використовують лише ті індекси, які економічно взаємопов’язані. Для визначення впливу окремих факторів на зміну витрат на виробництво молока, тобто собівартості у відносних та абсолютних величинах скористаємося даними таблиці 15.

	
Таблиця 15

	Кількість виробленої продукції і її собівартість

Господа-рство 

Виробництво продукції, ц

Витрати на виробництво, грн. 

Собівартість 1 ц молока, грн. 

Індивідуальні індекси собівартості



Баз. 

Зв. 

Баз. 

Зв. 

Баз. 

Зв. 

Умов. 



Символи

q0

q1

z0

z1

q0 /z0

q1 /z1

q1 /z0

i= z1/ z0

1

10300

12 700

190800

224300

18,52

17,66

15,02

1,23

2

12100

13 050

196300

294000

16,22

22,53

15,04

1,08

3

12200

11 350

190300

300050

15,60

26,44

16,77

0,93

Сума

-

-

-

-

50,35

66,63

46,83

-

	

	Також, для визначення впливу факторів собівартість 1 ц молока розрахуємо ще систему індексів:

	

	Іzq=Iz*Iq;

	Іzq= ∑z1/q1/∑z0/q0; Iz=∑ z1/q1/∑ z0/q1; Iq=∑q1 /z0/∑ z0/q0,де q0 і q1 – 

	

	кількість виробленої продукції в базисному і звітному періоді;

	z0 і z1 - собівартість одиниці продукції в базисному і звітному періодах.

	Розрахуємо вище наведені індекси: Іzq = 1,32; Iz = 1,42; Iq = 0,93. Іzq=1,42*0,93=1,32. Приріст (зменшення) собівартості:

	

	Δz/q = ∑ z1/q1-∑z0/q0 = 16,28;

	Δz/q за рахунок зміни z= ∑ z1/q1 - ∑ z0/q1= 19,79;

	Δz/q за рахунок зміни q= ∑q1 /z0 - ∑z0/q0= - 3,51;

	Δz/q = Δ за рахунок z +Δ за рахунок q = 16,41.



	Обчислені індекси показують, що в звітному собівартість 1 ц молока порівняно з базисним збільшилась на 32 %. Така зміна зумовлена збільшенням загальної собівартості продукції, тобто витрат на виробництво на 42 % та зменшенням валового виробництва на 7%. В абсолютному ж виразі собівартість 1 ц молока зменшились на 16,28 грн.