Оптимизация объёмов производства

Оптимизация объёмов производства 



	СОДЕРЖАНИЕ

		ВВЕДЕНИЕ

		1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

		2. АНАЛИЗ ФУНКЦИИ КРИВОЙ СПРОСА

		3. ОПТИМИЗАЦИЯ ОБЪЁМА ПРОИЗВОДСТВА ТИПОВОЙ ФИРМЫ

		4. АНАЛИЗ ЗАМЕНЫ СВОБОДНОЙ КОНКУРЕНЦИИ МОНОПОЛИЕЙ

        5. Исправления к работе

		ЛИТЕРАТУРА

	

	ВВЕДЕНИЕ



	Человеческие потребности безграничны, а ресурсы ограничены. Изучением проблемы использования ресурсов для наиболее полного удовлетворения материальных и духовных потребностей общества и занимается микроэкономика. Однако ограниченность ресурсов не позволяет достигнуть полного удовлетворения потребностей, которые растут по мере их удовлетворения. Непреложным фактом является то, что совокупность всех наших материальных потребностей превышает производительные возможности всех имеющихся ресурсов. Вот почему возникает вопрос их рационального распределения. 

	Как поставить производство, чтобы оно приносило максимальную прибыль? Как понизить издержки? Как создать план деятельности фирмы на будущее? Что лучше: продолжать производство или пора остановить предприятие? Это очень важные вопросы, от решения которых зависит судьба предприятия в частности и общества в целом. 

	

	ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ПОЛОЖЕНИЯ



	Рыночное равновесие – такое устойчивое состояние рынка, при котором в данный момент времени предложение товаров на продажу равно спросу на них.

	Сбалансированность спроса и предложения – ситуация, при которой изменение спроса адекватно отражается на изменении предложения, а не на цене (в условиях конкурентного рынка).

	Равновесная цена – цена, устанавливающаяся на конкурентном рынке, одновременно удовлетворяющая спросу покупателей и предложению продавцов, т. е. на пересечении кривых спроса и предложения.

	Индивидуальный спрос – спрос одного потребителя. 

	Рыночный спрос – спрос всех потребителей.

	Факторы, влияющие на спрос:

				цена данного товара;

				цены товаров – заменителей;

				цены товаров, без которых потребление данного товара затруднено, не имеет смысла или невозможно;

				часть дохода потребителя, которую он готов заплатить за данный товар;

				ожидания, вкусы и предпочтения потребителя;

	Ценовая эластичность спроса – реакция изменения спроса на изменение цены. Определяется отношением процентного изменения в объёме спроса к процентному изменению цены, или углом наклона касательной к кривой функции спроса (производной функции спроса). Спрос эластичен, если при уменьшении цены суммарные доходы от продажи превышают доходы до понижения цены.

	Основные признаки типовых рыночных структур

	Чистая конкуренция

			много продавцов и много потребителей на один товар;

			ни потребители, ни продавцы не могут воздействовать на цену продажи;

			критерием распределения ресурсов является их цена;

			производители получают ресурсы и продают продукцию на одних и тех же рынках;

			потребитель может свободно выбирать товар и продавца;

			участники рынка находятся в равных условиях, в том числе со стороны государства;

			нет препятствий для входа на рынок продавцов и покупателей.

	Чистая монополия

			на рынке один продавец;

			абсолютная степень власти над ценой со стороны продавца;

			непреодолимый барьер для входа новых фирм на рынок;

			продаваемый продукт не имеет заменителей.

	Монополистическая конкуренция

			реально действует несколько производителей;

			рынки и товары сильно дифференцированы;

			контроль над ценой со стороны продавцов крайне слабый;

	Олигополия

			малое количество производителей – т. е. обычно 2-3 монополии;

			каждый производитель преимущественно действует на своей части сильно дифференцированного рынка;

			каждый производитель может влиять на цену, цена обычно определяется путём сговора между равными конкурентами;

			непреодолимый барьер для входа новых фирм на массовый рынок;

	Краткосрочный период при производстве товаров и услуг

	В краткосрочный период некоторые факторы производства остаются неизменными, хотя остальные могут изменяться для  того, чтобы увеличить выпуск продукции. Валовые издержки (ТС) на производство какого-либо товара состоят из двух компонентов: постоянных (FC), которые фирма несет независимо от объема выпуска продукции, и  переменных (VC), которые меняются вместе  с объемом выпуска продукции. Постоянные издержки могут включать расходы  по содержанию завода, страховке и, возможно, по привлечению минимального количества работающих.

	Эти расходы останутся одинаковыми независимо от того, сколько производит фирма. Переменные издержки включают  расходы на заработную плату и сырье — они растут по мере роста выпуска продукции.

	Постоянные издержки могут контролироваться на долговременном этапе, но они не меняются при изменении выпуска продукции в короткие промежутки времени (эти издержки  оплачиваются даже тогда, когда продукция вообще не выпускается). 

	На краткосрочном отрезке времени фирма оперирует постоянным размером капитала и стремится выбирать такой объем переменных факторов производства (труда и материалов), который  максимизировал бы прибыль.

	

	АНАЛИЗ ФУНКЦИИ КРИВОЙ СПРОСА



	Согласно задания на выполнение курсовой работы устанавливаются параметры рыночного спроса, выраженного уравнением:

	 ;

	где  - объём спроса в тыс. условных единиц;

	Р – цена в тыс. условных рублей;

	a=17; b=2.3; m=0.75 – количественные параметры.

	Поскольку заданием на выполнение курсовой работы не установлены исходные значения цен для расчёта значений кривой спроса, примем их в диапазоне от 1 до 12 тыс. руб. с шагом 1 тыс. руб.

	Ценовую эластичность спроса определим для каждого значения   и Р по формуле:

	,

	при этом соответствующие нулевые значения  и Р будем выбирать цепным способом, т. е. каждое предыдущее значение спроса и цены является нулевым для расчёта текущего значения эластичности. Результаты расчёта представлены в Таблице 1.

	

	Таблица 1. 

	Показатели

	Ед. изм.

	Числовые значения

	Цена

	тыс. руб.

	1,00

	2,00

	3,00

	4,00

	5,00

	6,00

	7,00

	8,00

	9,00

	10,00

	11,00

	12,00

	Объём спроса

	тыс. шт.

	14,70

	13,13

	11,76

	10,49

	9,31

	8,18

	7,10

	6,06

	5,05

	4,07

	3,11

	2,17

	Ценовая эластичность спроса

	

	-

	

	0,11

	0,21

	0,32

	0,45

	0,61

	0,79

	1,03

	1,33

	1,75

	2,36

	3,32

	По результатам расчётов построим графики кривой спроса и кривой ценовой эластичности спроса.

	Рисунок 1. Кривая спроса

	

	 Рисунок 2. Кривая ценовой эластичности спроса

	

	Определим точку на кривой спроса, характеризующуюся единичной эластичностью. Согласно Рисунка 2 и данных Таблицы 1 единичная эластичность наблюдается при цене 8 тыс. руб. и объёме спроса 6 тыс. шт.  

	Поскольку заданием на выполнение курсовой работы не установлен уровень ценовой эластичности спроса, при котором наблюдается рыночное равновесие, как указано в пункте (б) раздела 4.2 методических указаний, будем считать указанную в задании последовательность символов "" объёмом равновесного спроса в тыс. шт. Таким образом согласно Рисунка 1 при равновесном спросе 11 тыс. шт. равновесная цена = 3.5 тыс. руб.

	

	3. ОПТИМИЗАЦИЯ ОБЪЁМА ПРОИЗВОДСТВА ТИПОВОЙ ФИРМЫ 

	

	Согласно пунктов (в) и (г) раздела 4.2 методических указаний к выполнению курсовой работы в задании должны быть указаны величина совокупных постоянных издержек FC и величины совокупных переменных издержек VC при различных объёмах выпуска продукции в виде коэффициентов к рыночной цене единицы продукции. Поскольку указанные в задании исходные данные не соответствуют положениям методических указаний, примем для расчёта их произвольно выбранные значения, соответствующие типичной зависимости от объёма выпуска продукции [1, стр. 177].

	Таблица 2. Исходные данные для расчёта издержек при различных объёмах выпуска.

	

	Издержки

	Объём выпуска,

	Q

	ед./сут.

	постоянные,

	FC

	тыс. р./сут.

	переменные,

	VC

	тыс. р./сут.

	0

	    1,200   

	         -     

	1

	    1,200   

	    3,900   

	2

	    1,200   

	    4,700   

	3

	    1,200   

	    5,500   

	4

	    1,200   

	    6,500   

	5

	    1,200   

	    7,700   

	6

	    1,200   

	    9,300   

	7

	    1,200   

	  11,620   

	8

	    1,200   

	  14,400   

	9

	    1,200   

	  18,000   

	10

	    1,200   

	  23,000   

	11

	    1,200   

	  30,800   

	12

	    1,200   

	  42,000   

	По исходным данным сформируем сводную таблицу издержек типовой фирмы для различных объёмов выпуска продукции. 

	Используемые условные обозначения показателей:

	Р	– [тыс . руб.] – цена единицы продукции;

	Q 	– [ед./сут.] – объём выпуска продукции;

	FC	– [тыс. руб./сут.] – постоянные издержки;

	VC	– [тыс . руб./сут.] – переменные издержки;

	TC	– [тыс . руб./сут.] – совокупные издержки;

	AFC	– [тыс . руб./ед.] – средние постоянные издержки;

	AVC	– [тыс . руб./ед.] – средние переменные издержки;

	ATC	– [тыс . руб./ед.] – средние совокупные издержки;

	MC	– [тыс . руб./ед.] – предельные издержки;

	TR	– [тыс . руб./сут.] – совокупный доход;

	MR	– [тыс . руб./сут.] – предельный доход;

	K	– [тыс . руб./сут.] – (+) прибыль / (-) убыток;

	Используемые формулы для расчёта сводной таблицы издержек:

	;	;	;	; 	

	Таблица 3. Сводная таблица издержек фирмы при различных объёмах выпуска продукции 

	Q

	FC

	VC

	TC

	AFC

	AVC

	ATC

	MC

	0

	    1,200   

	         -     

	    1,200   

	

	

	

	

	          1   

	    1,200   

	    3,900   

	    5,100   

	  1,200   

	    3,900   

	    5,100   

	    3,900   

	          2   

	    1,200   

	    4,700   

	    5,900   

	  0,600   

	    2,350   

	    2,950   

	    0,800   

	          3   

	    1,200   

	    5,500   

	    6,700   

	  0,400   

	    1,833   

	    2,233   

	    0,800   

	          4   

	    1,200   

	    6,500   

	    7,700   

	  0,300   

	    1,625   

	    1,925   

	    1,000   

	          5   

	    1,200   

	    7,700   

	    8,900   

	  0,240   

	    1,540   

	    1,780   

	    1,200   

	          6   

	    1,200   

	    9,300   

	  10,500   

	  0,200   

	    1,550   

	    1,750   

	    1,600   

	          7   

	    1,200   

	  11,620   

	  12,820   

	  0,171   

	    1,660   

	    1,831   

	    2,320   

	          8   

	    1,200   

	  14,400   

	  15,600   

	  0,150   

	    1,800   

	    1,950   

	    2,780   

	          9   

	    1,200   

	  18,000   

	  19,200   

	  0,133   

	    2,000   

	    2,133   

	    3,600   

	        10   

	    1,200   

	  23,000   

	  24,200   

	  0,120   

	    2,300   

	    2,420   

	    5,000   

	        11   

	    1,200   

	  30,800   

	  32,000   

	  0,109   

	    2,800   

	    2,909   

	    7,800   

	        12   

	    1,200   

	  42,000   

	  43,200   

	  0,100   

	    3,500   

	    3,600   

	  11,200   

	По приведённым ниже формулам произведём расчёт прибыли (убытков) фирмы при различных объёмах выпуска продукции. При расчёте будем использовать равновесную рыночную цену, определённую в предыдущем разделе работы.

	; 	;	

	Таблица 4. Расчёт прибыли и убытков при различных объёмах выпуска –  конкуренция

	Q

	P

	TR

	MR

	TC

	K

	0

	3,500

	         -     

	       

	    1,200   

	

	          1   

	3,500

	   3,500   

	   3,500   

	    5,100   

	-  1,600   

	          2   

	3,500

	   7,000   

	   3,500   

	    5,900   

	   1,100   

	          3   

	3,500

	  10,500   

	   3,500   

	    6,700   

	   3,800   

	          4   

	3,500

	  14,000   

	   3,500   

	    7,700   

	   6,300   

	          5   

	3,500

	  17,500   

	   3,500   

	    8,900   

	   8,600   

	          6   

	3,500

	  21,000   

	   3,500   

	  10,500   

	  10,500   

	          7   

	3,500

	  24,500   

	   3,500   

	  12,820   

	  11,680   

	          8   

	3,500

	  28,000   

	   3,500   

	  15,600   

	  12,400   

	          9   

	3,500

	  31,500   

	   3,500   

	  19,200   

	  12,300   

	        10   

	3,500

	  35,000   

	   3,500   

	  24,200   

	  10,800   

	        11   

	3,500

	  38,500   

	   3,500   

	  32,000   

	   6,500   

	        12   

	3,500

	  42,000   

	   3,500   

	  43,200   

	-  1,200   

	

	По рассчитанным данным построим графики зависимости от объёмов производства:

			совокупного дохода (TR), совокупных издержек (TC) и прибыли (R) – Рисунок 3;

			средних совокупных издержек (ATC), предельных издержек (MC), предельных доходов (MR) – Рисунок 4;

	

	Рисунок 3. График совокупного дохода (TR), совокупных издержек (TC) и прибыли (R)

	 

	Рисунок 4. График средних совокупных издержек (ATC), предельных издержек (MC), предельных доходов (MR) 

	

	По результатам расчётов максимальная прибыль 12.4 тыс.руб./сут. достижима в условиях чистой конкуренции при объёме производства фирмы 8 шт./сут.

	Минимальная цена на единицу продукции для безубыточного функционирования фирмы равна минимально достижимому значению совокупных издержек на единицу продукции.

	тыс. руб. При объёме производства 6 шт./сут.

	

	4. АНАЛИЗ ЗАМЕНЫ СВОБОДНОЙ КОНКУРЕНЦИИ МОНОПОЛИЕЙ



	Рассчитаем возможные показатели деятельности монопольной фирмы на том же рынке (с той же кривой спроса) при равных средних совокупных и предельных издержках и определим наиболее благоприятное сочетание объёмов производства и цены монопольной фирмы. В этом случае фирме доступна любая точка на графике P(Q) не выше кривой спроса.

	Используемые условные обозначения показателей:

	Q 	– [тыс. шт.] – объём выпуска продукции;

	Р	– [тыс. руб.] – цена единицы продукции;

	TR	– [млн. руб.] – совокупный доход;

	MR	– [млн. руб./1000] – предельный доход;

	TC	– [млн. руб.] – совокупные издержки;

	MC	– [тыс. руб./1000] – предельные издержки;

	K	– [млн. руб.] – (+) прибыль / (-) убыток;

	

	Таблица 5. Расчёт прибыли и убытков при различных объёмах выпуска – монополия

	Q

	P

	TR

	MR

	TC

	MC

	K

	0,00

	

	

	

	   1,200   

	

	

	1,00

	13,28

	13,279

	13,279

	   5,100   

	3,900

	     8,179   

	2,00

	12,18

	24,368

	11,089

	   5,900   

	0,800

	    18,468   

	3,00

	11,11

	33,340

	8,972

	   6,700   

	0,800

	    26,640   

	4,00

	10,07

	40,271

	6,931

	   7,700   

	1,000

	    32,571   

	5,00

	9,05

	45,243

	4,972

	   8,900   

	1,200

	    36,343   

	6,00

	8,06

	48,345

	3,102

	  10,500   

	1,600

	    37,845   

	7,00

	7,10

	49,671

	1,327

	  12,820   

	2,320

	    36,851   

	8,00

	6,17

	49,328

	-0,344

	  15,600   

	2,780

	    33,728   

	9,00

	5,27

	47,429

	-1,899

	  19,200   

	3,600

	    28,229   

	10,00

	4,41

	44,104

	-3,325

	  24,200   

	5,000

	    19,904   

	11,00

	3,59

	39,501

	-4,603

	  32,000   

	7,800

	     7,501   

	12,00

	2,82

	33,793

	-5,708

	  43,200   

	11,200

	-  9,407   

	

	

	

	

	

	

	Рисунок 5. График совокупного дохода (TR), совокупных издержек (TC) и прибыли (R)

	

	Рисунок 6. Цены (P), предельных издержек (MC), предельных доходов (MR)

	

	По результатам расчётов видно, что монопольной фирме необходимо производить 6.5 тыс. ед. продукции и продавать по цене 7570 руб. для достижения максимальной прибыли. 

	

Исправления к курсовой работе по микроэкономике

Согласно разделов в исходной редакции:

2. АНАЛИЗ ФУНКЦИИ КРИВОЙ СПРОСА

	Преобразуем функцию исходную спроса для расчёта зависимости цены спроса P(Q) 



;

;

Эластичность спроса определим по формуле дуговой эластичности:

;

Для расчёта значений цены кривой спроса, примем исходные данные объёма спроса в диапазоне от 1 тыс. до 12 тыс. с шагом 1 тыс. руб. 

Объём равновесного спроса и предложения примем согласно задания в 11 тыс. шт.

Используемые условные обозначения показателей:

Q 	– [тыс. шт.] – объём выпуска продукции;

Р	– [тыс. руб.] – цена спроса на единицу продукции;

E	– коэффициент дуговой эластичности;

Таблица 1. 

Q

P

E

0,000





1,000

13,279



2,000

12,184

-7,752

3,000

11,113

-4,351

4,000

10,068

-2,894

5,000

9,049

-2,084

6,000

8,057

-1,569

7,000

7,096

-1,212

8,000

6,166

-0,951

9,000

5,270

-0,751

10,000

4,410

-0,593

11,000

3,591

-0,465

12,000

2,816

-0,359

По данным таблицы построим кривые спроса и коэффициента дуговой эластичности спроса.

Рисунок 1. Кривая спроса



Рисунок 2. Кривая коэффициента дуговой эластичности спроса



4. АНАЛИЗ ЗАМЕНЫ СВОБОДНОЙ КОНКУРЕНЦИИ МОНОПОЛИЕЙ

Проведём сравнение замены конкурентного рынка монопольным. 

Используемые условные обозначения показателей:

Q 	– [тыс. шт.] – объём выпуска продукции;

Р	– [тыс. руб.] – цена единицы продукции;

TR	– [млн. руб.] – совокупный доход;

TC	– [млн. руб.] – совокупные издержки;

Kк	– [млн. руб.] – (+) прибыль / (-) убыток конкурентной фирмы;

Kм	– [млн. руб.] – (+) прибыль / (-) убыток монопольной фирмы;

L	– [млн. руб.] – потери, доходы фирмы от монополизации рынка;



Таблица 6. Сравнительная таблица конкурентного и монопольного рынков

Q

P

TR

TC

Kк

Kм

L

	0,00

	

	

	1,200

	

	

	

	1,00

	13,28

	13,279

	5,100

	-1,600

	8,179

	9,779

	2,00

	12,18

	24,368

	5,900

	1,100

	18,468

	17,368

	3,00

	11,11

	33,340

	6,700

	3,800

	26,640

	22,840

	4,00

	10,07

	40,271

	7,700

	6,300

	32,571

	26,271

	5,00

	9,05

	45,243

	8,900

	8,600

	36,343

	27,743

	6,00

	8,06

	48,345

	10,500

	10,500

	37,845

	27,345

	7,00

	7,10

	49,671

	12,820

	11,680

	36,851

	25,171

	8,00

	6,17

	49,328

	15,600

	12,400

	33,728

	21,328

	9,00

	5,27

	47,429

	19,200

	12,300

	28,229

	15,929

	10,00

	4,41

	44,104

	24,200

	10,800

	19,904

	9,104

	11,00

	3,59

	39,501

	32,000

	6,500

	7,501

	1,001

	12,00

	2,82

	33,793

	43,200

	-1,200

	-9,407

	-8,207



Рисунок 7. Графики прибыли конкурентной и монопольной фирмы

 

	ЛИТЕРАТУРА



	Емцов Р. Г., Лукин М. Ю., Микроэкономика. Учебник МГУ им. Ломоносова, М.: ДИС, 1997 г.

	Макконелл К. Л., Брю С.Л., Экономикс. М.: Республика, 1992 г.

	Методические указания к выполнению курсовой работы по экономической теории (микроэкономике), М.: МГАВТ, 1995 г. 

	Конспект лекций по микроэкономике