Расчёт и оценка надёжности электрических сетей

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Амурский государственный университет»

(ГОУВПО «АмГУ»)



Кафедра энергетики











РАСЧЁТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА



на тему: "Расчёт и оценка надёжности электрических сетей"

по дисциплине "Надежность электроэнергетических систем и сетей"



























Благовещенск 2006


Задание 1



Рассчитать надёжность схемы внутреннего электроснабжения насосной станции двумя методами.







Рисунок 1 – Исходная схема к расчёту надёжности























1) Определим расчётные случаи по надёжности, предварительно составив расчётную схему для рассматриваемой сети (рис. 2). Разъединители учитываем в модели выключателя.








Рисунок 2 – Расчётная схема



В данной сети расчётными будут являться случаи: полное погашение подстанции и потеря трансформатора.

2) Определим показатели надёжности каждого элемента.



Таблица 1-Показатели надёжности элементов сети

Элементы

, 1/год

Тв, ч

, 1/год

Тр, ч

акз

ао.п.

Выключатели

0,009

20

0,14

8

0,005

0,003

Разъединители

0,01

7

0,166

3,7

-

-

Шины

0,03

7

0,166

5

-

-

Силовые трансформаторы

0,014

70

0,75

28

-

-

Трансформаторы

0,016

50

0,25

6

-

-

Кабельная линия

0,075

16

1

2

-

-

Насосы

1,2 МВт

0,1

90

0,25

164

-

-



4 МВт

0,2

140

0,25

384

-

-



Релейные защиты, отключающие выключатели расчётной схемы:

для ВЛ-10: дистанционная ПЗ 2, т. к. не имеем данных для токовой трёхступенчатой защиты;

для СТ: дифференциальная и газовая защиты;

на схеме «мостик» со стороны 10 кВ введено АВР;

шины 10 кВ защищены дифференциальной защитой шин.

Укажем показатели надёжности для релейных защит в таблице 2.



Таблица 2 – Показатели надёжности для выделенных защит

Релейная защита

q

Дистанционная ПЗ2

0,018

ДЗТ

0,0044

Газовая защита

0,00525

ДЗШ

0,0096



3) Составляем схему замещения согласно правилам:

Нерезервируемые элементы соединяются последовательно;

Резервируемые элементы соединяются параллельно.

Укажем варианты схемы в соответствии с расчётными случаями, найденными ранее:

Первый вариант – полное погашение подстанции.







Рисунок 3 











Второй вариант – потеря трансформатора (частичное ограничение мощности).












Рисунок 4 







4) Рассмотрим первый вариант.



Находим вероятности отказа для различных элементов:

Выключатели:





,



где 	акз – относительная частота отказа выключателя при отключении КЗ;

а – коэффициент, учитывающий наличие (а = 1), отсутствие АПВ (а = 0);

КАПВ – коэффициент успешного действия АПВ;

qi – вероятность отказа смежных элементов;

аоп – частота отказов при оперативном отключении;

Nоп число оперативных отключений: ;

Топ – время оперативных переключений. Принимаем его равным 1 часу.

Разъединители:







Шины:






Силовые трансформаторы:







Трансформаторы:







Кабельная линия:







Насосы:









Эквивалентирование схемы показано в приложении А.

Как видно из него, qэкв = 0,0087, pэкв = 0,91.

	Вероятность отказа схемы с учетом средств автоматики рассмотрим для участка схемы, показанного на рисунке 5.

	




Рисунок 5

	

	

	

	

	

	

	

	

	Вероятность отказа рассчитываем по формуле полной вероятности:

	

	

	

	где - условная вероятность отказа системы, при отсутствии отка-

	зов средств автоматики или qэкв;

	- условная вероятность при условии неуспешного автоматического отключения повреждённого элемента и отсутствии отказа во включении резервного,

	 = 0,5;

	- условная вероятность при условии успешного автоматического отключения повреждённого элемента и отказа во включении резервного =0,5;

	- условная вероятность при условии неуспешного автоматического отключения повреждённого элемента и отказа во включении резервного = 0,5;

		 – вероятность безотказной работы при автоматическом отключении поврежденного элемента;

		

		

	

	 – вероятность безотказной работы при автоматическом включении резервного элемента;

	

	

	

	q(A1) – вероятность отказа работы при автоматическом отключении поврежденного элемента

	

	;

	

	q(A2) – вероятность отказа работы при автоматическом включении резервного элемента;

	

	

	

	Получаем вероятность отказа схемы с учетом РЗиА:

	

	

	

	

	
Задание 2



Записать систему дифференциальных уравнений на основе графа перехода из состояния в состояние для трёх параллельно соединённых элементов и показать чему равны стационарные КГ, КП.







Рисунок 6 















Решение:

Сэквивалентируем элементы во второй и третьей ветвях до одного элемента (рис. 7). На этом же рисунке покажем все возможные состояния, в которых могут находиться элементы схемы (р – работа, о – отказ).







Рисунок 7


















Составим граф перехода со всеми возможными переходами из одного состояния в другое (рис. 8). Интенсивность восстановления μ на рисунке не показываем для того, чтобы его не загромождать. μ будут иметь обратные направления по отношению к параметру потока отказов ω, индекс у них будет тот же, что и у ω.







Рисунок 8 - Граф перехода





















Система дифференциальных уравнений для полученного графа будет иметь вид:



















Для стационарного состояния эта система имеет следующее решение:







	

	

	

	

	

	



Для стационарного состояния коэффициенты готовности КГ и простоя КП находятся по формулам:









Для нашего случая:



				

				

	 

	 

	

	Из полученных выражений для вероятностей состояний системы определяются коэффициент готовности системы КГ.С и коэффициент вынужденного простоя КП.С.

	

	КГ.С = P1+P2+P3+P4+P5+P6+P7

	КП.С = P8

	

Задание 3



Определить кратность резервирования для схемы при условии, что есть резервные насосы 4 МВт и 1,2 МВт и определить при этом вероятность безотказной работы насосной станции.



Решение:

Из условия видим, общее число насосов равно n = 6, в работе находятся четыре, r = 4. Число резервных элементов – (n-r) = 2.

Кратность резервирования в этом случае определится по формуле:






Как видим из формулы, чем большая кратность резервирования, тем лучше, т. к. чем больший резерв имеется в системе, тем безопасней её работа, а значит и надёжность работы такой системы выше.

Вероятность безотказной работы системы с постоянным резервом при заданных условиях рассчитывается по формуле:



где	- число сочетаний из n-элементов по r:.



Приняв из задания 1 qэкв = 0,0087, pэкв = 0,91, получим значение для вероятности безотказной работы насосной станции: