Модель оптимального размера заказа (модель Уилсона)

Модель оптимального размера заказа (модель Уилсона)

При работе с поставщиками всегда существует дилемма: закупать большими партиями, экономя за счет редкой транспортировки, но зато теряя на хранении и омертвляя капитал, либо закупать мелкими партиями, часто, тратя время и деньги на заказ и обработку?

Работает или нет?

Математика позволяет найти оптимальный уровень запасов товара, минимизирующий суммарные затраты на покупку, оформление и доставку заказа, а также хранение товара. Как любая математическая модель, она требует постоянных величин, чтобы работать.

Потому эта формула используется в практике, но только для товаров, которые имеют достаточную и постоянную статистику, спрос на которые стабилен, форс-мажорные условия по данным моделям редко встречаются. По сути, мы говорим о товарах постоянного спроса, для которых эта формула будет работать.

В российской логистике идут споры по поводу применимости этой модели — насколько она жизненна? Жизненна для товаров стабильного спроса. Оговоримся сразу: мы не ставим целью рассмотреть все аспекты применения этой формулы, — по ней достаточно написано учебников и научных статей. Но мы рассмотрим главное — как она работает и что нужно, чтобы начать ее применять. Следуя принципу «от простого к сложному», примените ее для одной закупаемой позиции от одного поставщика. Дальше уже сами поймете, как распространить теорию на вашу практику.

Модель требует тщательного сбора косвенных данных по работе магазина. Конкретно необходимо посчитать два важных параметра, прежде чем начать применение формулы Уилсона:

первое — это стоимость размещения заказа (т. е. во сколько обходится посчитать, оформить, отправить заказ поставщику, получить его и оприходовать); 

и второе — издержки хранения заказов (т. е. сумма, которую тратит магазин на приемку, оформление, сортировку, хранение, упаковку, перевозку этого товара). 

Стоимость размещения заказа

Стоимость размещения заказа (иногда ее еще называют «издержки пополнения заказа») зависит от частоты, с которой они размещаются. Если менеджер отдела закупок заказывает, например, посуду, то его трудозатраты на заказ двух наборов посуды будет не намного меньше, чем на заказ двухсот наборов. Соответственно, расходы на размещение заказа будут тем ниже, чем больше будет заказана партия.

В стоимость размещения заказа обычно входят затраты на:

поиск поставщика (например, посещение выставок); 

ведение переговоров (как вариант, даже чай и кофе, выпитые во время переговоров); 

оформление и отправку заказа (время менеджера по закупкам); 

отслеживание транспортировки (время и усилия менеджера, иногда расходы на связь); 

анализ статистической информации по движению запаса; 

принятие заказа по его прибытии; 

оформление претензий по качеству; 

сверку документов; 

транспортировку, если она не включена в стоимость товара; 

оплату транспортных тарифов сторонних организаций; 

расходы на подачу транспорта и погрузо-разгрузочные работы; 

ведение счетов поставщика и другие расходы. 

Наиболее удобным, хотя и не самым точным методом является деление общих годовых расходов отдела закупок (заработная плата работников отдела, материальные и накладные расходы, командировки, расходы на проведение переговоров и презентаций) на число подаваемых за год заказов. Этому можно противопоставить точный хронометраж работы сотрудника и выборочное обследование в целях определения средних затрат времени на подготовку и подачу заказов.

ПРИМЕР. В качестве наглядного примера рассмотрим расчет затрат на отдельный заказ.

Магазин закупает бытовую технику. Товар — холодильник. Поставка, как правило, осуществлялась небольшими партиями (4–5 шт.). Стоимость размещения и приемки заказа складывается из стоимости факторов, которые требуются непосредственно для проведения работ:

фактор 1 — работа менеджера по закупкам; 

фактор 2 — работа грузчика, принимающего товар; 

фактор 3 — работа оборудования по приемке (погрузчика, штабелера); 

фактор 4 — транспортировка холодильника с центрального склада до магазинов сети. 

ФАКТОР 1

Фактор стоимости — время работы менеджера по закупкам. З/п = $ 800 /мес.

Итого: $ 800 /22/8 = $ 4, 55 /ч

Среднее время операций по заказу для 1–20 холодильников — 1, 5 ч.

Стоимость фактора: $ 4, 55 ? 1, 5 = $ 6, 825.

ФАКТОР 2

Фактор стоимости — время работы складского рабочего. З/п = $ 400 /мес.

Итого: $ 400 /22рабочих дня в месяц /8 ч = $ 2, 30/ч.

Требуемое время на приемку 1–5 холодильников — 20 мин.

Стоимость фактора: $ 2, 30 ? 20/60 = $ 0, 76

ФАКТОР 3

Стоимость фактора складывается из амортизации и затрат на обслуживание погрузчика. Фактор стоимости — время работы погрузчика. Исходя из срока полной амортизации за 5 лет ставка фактора = $ 1, 00 /ч. Учет затрат на обслуживание примерно удваивает ставку фактора.

Стоимость фактора: $ 1, 00 ? 2 ? 20/60 = $ 0, 70

ФАКТОР 4

Фактор стоимости — стоимость транспортировки холодильника в пределах города и время работы грузовой «Газели». Стоимость часа работы — 10 $, минимальное время работы — 4 часа + 1 час на подачу, на перевозку четырех холодильников по городу в два магазина требуется 8 часов.

Общая стоимость доставки одного холодильника: $ 10 * 8 / 4 = $ 20.

Общая стоимость операций по заказу и приемке: $ 6, 825 + $ 0, 76 + $ 0, 70 + $ 20 = $ 28, 29.

Средние издержки (K) на закупку одного холодильника: $ 28, 29 / 4 штуки = $ 7, 07.

Как показывает практика, расхождение в подсчетах издержек на 5–10% не столь существенно влияет на общую сумму экономичного заказа.

Важно одно: чем больше величина заказа (например, если привезем партию холодильников, состоящую не из 4 штук, а 20), тем дешевле нам обойдется заказ: K = $28, 29 / 20 штук = $1, 41.

Значит, надо привозить больше?

Издержки хранения заказов

Издержки хранения включают стоимость оборотных средств, замороженных в складских запасах, затраты на содержание товара на складе и другие издержки, связанные с физическим присутствием товаров в магазине. Сюда необходимо добавить налоги на имущество и страхование запасов, расходы из-за недостач или из-за ограничения срока годности, усушка-утруска, расходы, связанные с хранением запасов (например, за аренду занимаемых помещений, за пользование отоплением, светом и т. д.).

Лучше всего работу по подсчету издержек доверить бухгалтерии, объяснив, что именно нужно посчитать:

капитальные затраты или затраты на иммобилизацию средств, вложенных в запасы (убытки от замораживания капитала); 

основная и дополнительная заработная плата работников склада и сотрудников отдела снабжения, связанных с работой склада; 

плата за основные фонды склада; 

текущие расходы на содержание склада; 

расходы на оплату управленческого персонала; 

стоимость израсходованных при приемке материалов (коробки, гофротара, стрейч-пленка); 

затраты на работы, проводимые с хранимыми товарами (упаковка, сортировка, перемещения в магазин и т. п.); 

потери от естественной убыли; 

убытки от снижения потребительских качеств товара в результате хранения (порча, усушка, бой, потеря товарного вида и т. п.); 

стоимость страхования и налоги. 

Точно подсчитать издержки по содержанию запасов довольно сложно. Две части списка затрат на хранение запасов — капитальные затраты и затраты на содержание запасов — имеют наиболее высокий удельный вес в общей сумме расходов на хранение запасов, так как стоимость рисков и потерь, как правило, не поддается точному учету и планированию.

ПРИМЕР. Определим уровень издержек на хранение (S) методом средней стоимости.



Приняв «стоимость упущенной возможности» за 10%, мы получим стоимость содержания запасов (в виде коэффициента):

S = 21600 (вся сумма издержек) / 335000 (вся стоимость запасов) + 0, 10 = 0, 16

Стоимость содержания запасов на каждую сотню рублей запаса составляет 16 руб. в год или S = 16%.

Так получается, надо привозить меньше?

Экономически обоснованный заказ

Нужно привозить не много и не мало, а столько, сколько позволяет нам минимизировать свои затраты.

Модель Уилсона и помогает найти оптимальное для заказа количество продукта для запасов, при котором издержки на его обработку и хранение минимальны. Это называется «экономически обоснованный заказ» (ЭОЗ, или EOQ — economic order quantity).

Чтобы рассчитать ЭОЗ, нужно знать издержки пополнения заказа (К), издержки хранения (S), ежедневный спрос (v), стоимость единицы товара в закупочных ценах (s) и общее количество дней, когда товар находится в продаже за год (t).

Модель Уилсона описывает закупку, которая характеризуется некоторыми ограничения и имеет следующие условия:

модель применяется для одного вида товара; 

уровень спроса постоянен в течение планового периода времени, т. е. мы имеем дело с товаром группы Х; 

интервал времени между поставками постоянен и время доставки постоянно. Время возможной задержки поставки тоже предсказуемо и ограничено; 

каждый заказ поставляется в виде одной партии (т. е. партия приходит целиком сразу, без разбиения ее на более мелкие части, и приходуется сразу и целиком). Каждый заказ приходит отдельной поставкой; 

затраты на размещение заказа постоянны. Цены на закупку постоянны; 

затраты на хранение запаса пропорциональны его размеру (т. е. мы имеем дело не с драгоценными камнями и не с чугунными трубами диаметром в два метра); 

отсутствуют ограничения по производственным мощностям склада (склад может принять оптимальный заказ); 

отсутствуют потери от дефицита; 

с поставщиком можно договориться об оптимальной величине партии. 

Несмотря на эти ограничения, во многих компаниях достаточно товара, попадающего под эту модель. Но если у вас в магазине товар исключительно сезонный или коллекционный (салон меховых изделий или бутик обуви, или бутик ювелирных изделий), если большинство товаров имеет нестабильный спрос, то нет смысла применять эту модель.

Но если мы имеем дело с постоянно продающимися товарами повседневного спроса (продукты питания, бытовая химия, бытовая техника, стоковая одежда и обувь, товары для дома, текстиль, посуда и проч.), то эта модель прекрасно работает.

Суть ее в том, что только в одной точке издержки на закупки и затраты минимальны. Необходимо найти эту точку (Qw), чтобы тратить меньше.

График затрат на управление запасами в модели уилсона

Общие расходы



Q — размер заказа (шт.);

V — спрос или интенсивность (скорость) потребления запаса (шт.);

s — затраты на хранение запаса (у. е.);

K — затраты на осуществление заказа, включающие оформление и доставку заказа (у. е.);

L — общие затраты на управление запасами в единицу времени (у. е.).

Алгебраическая формула модели уилсона



QW(EOQ) — оптимальный размер заказа в модели Уилсона;

V — спрос или интенсивность (скорость) потребления запаса (шт.);

S — затраты на хранение запаса (у. е.);

K — затраты на осуществление заказа, включающие оформление и доставку заказа (у. е.)

Со временем специалисты по закупкам осознали, что спрос на товары в течение года колеблется. Формула была модифицирована с тем, чтобы учесть ожидаемый спрос в грядущем месяце:



Сколько же оптимально заказывать тех же холодильников, если, как мы посчитали ранее:

Количество рабочих дней = 360 дней

Стоимость пополнения запаса = 7 долларов

Спрос = 2 холодильника в день

Расходы на хранение = 16%

Стоимость единицы товара = 200 долларов.

ЭОЗ = v2 * 360 * 7 х 2 / 0, 16 * 200 = 17, 7 шт. (18 шт.)

ПРИМЕР. Варианты расчета ЭОЗ для различных товаров в таблице Excel. Разбейте формулу Уилсона на две ячейки для простоты подсчета.



Как видим из таблицы, оптимальная величина заказа колбасы составляет 110 кг. Но можно еще рассмотреть пример с недорогим пакетом, который постоянно продается и имеет низкую стоимость. Оптимально привезти значительную партию (около 2000 штук), так как стоимость пакетов невелика, а затраты на заказ (усилия менеджера, транспортировка и т. п.) — относительно стоимости самого пакета велики.

Список литературы

Гаджинский А. М., Практикум по логистике. 4-е изд. — М.: Дашков и К, 2005. 

Книга директора магазина. 2-изд., улучш. и доп. / Под ред. С. В. Сысоевой — СПб.: Питер, 2006. 

Стерлигова А. Н., Семенова И. Оптимальный размер заказа, или Загадочная формула Вильсона. Часть № 1, 2 // Логистика & система. 2005. № 2, 3. 

Стерлигова А. Н. О сугубой практичности формулы Вильсона // Логистика & система. 2005. № 4, 5. 

Чеботарев А. А. Логистика и маркетинг (Маркетингологистика). — М.: Экономика, 2005. 

Шрайбфедер Дж. Эффективное управление запасами. — М.: «Альпина Бизнес Букс», 2005. 

Список литературы

http://www.buzukova.web-box.ru