Процентная ставка по депозиту

Задача 1



Рассчитать реальную процентную ставку по депозиту на основе имеющейся информации (таблица 1). Сделать вывод о целесообразности размещения средств на депозит.



Таблица 1

Показатели

Значение

Годовая номинальная процентная ставка по депозиту, %

8

Дата вклада (в текущем году)

01.10

Прогнозируемый годовой темп инфляции в следующем году, %

6

Индекс потребительских цен в текущем году, в % к декабрю предыдущего года:



декабрь

100

январь

100,5

февраль

101,1

март

101,7

апрель

102,4

май

103,1

июнь

103,7

июль

104,5

август

105,1

сентябрь

106,2

октябрь

–



Решение:

Рассчитаем темп инфляции в текущем периоде по формуле:



,



где

I1 – индекс цен в текущем периоде;

I0 –индекс цен в базисном периоде.



















Таким образом, среднемесячная инфляция за период с января по сентябрь текущего года составит:



Таким образом, темп инфляции до конца текущего года составит 0,67% в месяц. В следующем году темп инфляции по прогнозам Банка России составит 6% в год, т.е. 6 / 12 = 0,5% в месяц.

Чтобы рассчитать инфляцию за весь срок вклада, переведем темп инфляции в индекс цен по формуле:



,



где

i1 – темп инфляции текущего периода в %.





Индекс инфляции за весь срок вклада рассчитаем по формулам:



,



где

In – индекс цен за несколько периодов;

It – индекс цен за период t.

Если I – постоянный ожидаемый (прогнозируемый) темп инфляции за каждый период, то за n таких периодов:



,



где

It – постоянный прогнозируемый индекс цен в каждый период t.

I = (1,0067)3  (1,005)9 = 1,0202  1,0459 = 1,067

Для расчета реальной процентной ставки переведем индекс в темп инфляции по формуле:









Для определения реальной доходности вложений используется уравнение И. Фишера:




,



где

rN – номинальная ставка доходности за период t (в долях);

rR – реальная ставка доходности без учета инфляции за период t (в долях);

i – темп инфляции за период t (в долях).

Отсюда следует, что:



.



(1,22%)

Таким образом, если деньги инвестируются под 8% годовых, то при прогнозируемых темпах инфляции, реальный доход составит только 1,22%. Следовательно, при предлагаемой коммерческим банком процентной ставке вкладчик сможет обеспечить сохранность своих сбережений от обесценивания и плюс небольшой доход от сделанного вклада.



Задача 2



Определить, соответствует ли реальное количество денег в обращении действительной потребности в них (таблица 2). Сделать вывод о нехватке / избытке денежных средств в экономике и о последствиях, возможных в данной ситуации. Какие могут возникнуть сложности при использовании формулы К. Маркса на практике? Как определяется действительная потребность в деньгах в РФ?




Таблица 2

Показатели

Сумма,

млрд. руб.

Стоимость проданных в кредит товаров

402,4

Сумма выплаченного государственного долга

239,5

Задолженность предприятий железнодорожного транспорта бюджету

620,3

Стоимость оказанных услуг

1108,9

Стоимость произведенных и реализованных товаров

1269,8

Задолженность государства перед предприятиями железнодорожного транспорта

1085,5

Наличные деньги

80,7

Вклады до востребования и остатки средств на срочных счетах

171,9



Решение:

Действительная потребность в деньгах в РФ определяется при помощи формулы К. Маркса с учетом функции денег как средства платежа:



,



где

 – количество денег, необходимое в качестве средства обращения и платежа;

К – сумма цен товаров, проданных в кредит;

П – сумма платежей по долговым обязательствам, срок погашения которых наступил;

В – сумма взаимопогашающихся расчетов;

О – среднее число оборотов денег как средства обращения и платежа.

Функцию средства платежа деньги выполняют во всех случаях, когда нет непосредственного обмена товара на деньги. В функции средства платежа деньги используются при возникновении кредитных отношений, в случае авансовых платежей, а также при реализации товаров на условиях предоплаты.

При использовании формулы К. Маркса на практике могут возникнуть некоторые сложности, т.к. закон денежного обращения дает лишь правильную оценку зависимости потребности оборота в деньгах, но ее недостаточно для расчета такой потребности. Причина таких осложнений кроется в нечеткости границ между наличным денежным обращением и безналичным оборотом. Поэтому данная теория не может быть использована для конкретного расчета необходимого количества денег в обращении, но она может быть полезна при определении факторов, влияющих на денежное обращение, а также при осуществлении государственного регулирования денежного обращения.

На основе имеющихся данных рассчитаем показатель скорости обращения денег по формуле:



,



где

М2 – наличные деньги и объем средств на банковских счетах;

ВВП – стоимость произведенных в стране товаров и услуг за определенный период.



Таким образом, в среднем 1 рубль обслуживает около 9 сделок по реализации товаров в стране за рассматриваемый период.

Рассчитаем действительную потребность в деньгах, используя формулу К. Маркса:



Таким образом, действительная потребность в деньгах меньше, чем объем денежной массы: 169,37 и 252,6 млрд. руб. Такая ситуация, при которой эмиссия превышает потребности экономики страны в денежных средствах для обращения, может привести к росту темпов инфляции, но одновременно может стимулироваться повышение экономической активности.



Задача 3



Торговая сделка оформлена простым векселем сроком обращения 60 дней, который был учтен в банке. Определить доход и годовую доходность для продавца векселя и банка. Условия сделки представлены в таблице 3.



Таблица 3

Показатель

Значение

Вексельная сумма, руб.

240 000

Дата составления

12.08.05

Дата учета

16.09.05

Процентная ставка, %

8,5

Учетная ставка, %

6,5



Решение:

Определим общую сумму обязательства, которая будет выплачена в момент погашения векселя по формуле:



,



где

N – номинал векселя;

t – срок займа;

К – временная база (количество дней в году);

i – процентная ставка.



Далее определим цену, по которой вексель учитывается коммерческим банком:



,



где

t – количество дней до даты погашения;

d – учетная ставка.



Доход коммерческого банка:

243 400 – 242 301,32 = 1 098,68 руб.

Доходность данной операции за 25 дней определяется отношением дохода к затратам, понесенным для получения этого дохода:

(0,45%)

Соответственно годовая доходность этой операции за 360 дней – 6,48%. Доход продавца векселя (поставщика продукции):

242 301,32 – 240 000 = 2 301,32 руб.

Доходность операции за 35 дней:

(0,96%)

Годовая доходность - 9,87%.



Задача 4



Сравнить проценты к уплате, связанные с использованием револьверного кредита и отдельного кредита (ролл-овера) получаемого на условиях простого процента сроком на 1 месяц (таблица 4).




Таблица 4

Показатель

Значение

Сумма кредита, руб.

112 000

Ставка по кредиту, %

21

Комиссионные, %

7

Остаток на счете, руб.

27 456



Динамика движения средств на счете предприятия задана в таблице 5.



Таблица 5

День

1

2

3

4

5

6

7

8

Приход, руб.

13 850

36 860

38 232

8 548

88 960

15 810

26 660

311 854

Расход, руб.

0

98 860

48 765

39 652

56 780

38 563

45 679

285 675

День

9

10

11

12

13

14

15

16

Приход, руб.

38 888

42 680

4 962

27 570

28 471

18 970

163 958

10 220

Расход, руб.

10 400

87 994

12 458

25 431

16 778

14 577

114 397

27 695

День

17

18

19

20

21

22

23

24

Приход, руб.

14 836

57 113

22 428

23 050

14 000

21 752

166 875

52 593

Расход, руб.

15 678

87 899

37 665

19 873

32 455

14 900

107 953

0



Решение:

Расчет показателей осуществлен на основе методических указаний в табличном редакторе EXCEL и сведен в таблицу 6.



Таблица 6

День

Приход

Расход

Остаток на счете

Размер кредита

Проценты

Комиссионные

Остаток кредита

1

13 850

0

41 306

0

0,00

21,78

112000

2

36860

98 860

-20 694

20694

12,07

17,75

91 306

3

38 232

48 765

-31 227

31227

18,22

15,71

80 773

4

8 548

39 652

-62 331

62331

36,36

9,66

49 669

5

88 960

56 780

-30 151

30151

17,59

15,92

81 849

6

15 810

38 563

-52 904

52904

30,86

11,49

59 096

7

26 660

45 679

-71 923

71923

41,96

7,79

40 077

8

311 854

285 675

-45 744

45744

26,68

12,88

66 256

9

38 888

10 400

-17 256

17256

10,07

18,42

94 744

10

42 680

87 994

-62 570

62570

36,50

9,61

49 430

11

4 962

12 458

-70 066

70066

40,87

8,15

41 934

12

27 570

25 431

-67 927

67927

39,62

8,57

44 073

13

28 471

16 778

-56 234

56234

32,80

10,84

55 766

14

18 970

14 577

-51 841

51841

30,24

11,70

60 159

15

163 958

114 397

-2 280

2280

1,33

21,33

109 720

16

10 220

27 695

-19 755

19755

11,52

17,94

92 245

17

14 836

15 678

-20 597

20597

12,01

17,77

91 403

18

57 113

87 899

-51 383

51383

29,97

11,79

60 617

19

22 428

37 665

-66 620

66620

38,86

8,82

45 380

20

23 050

19 873

-63 443

63443

37,01

9,44

48 557

21

14 000

32 455

-81 898

81898

47,77

5,85

30 102

22

21 752

14 900

-75 046

75046

43,78

7,19

36 954

23

166 875

107 953

-16 124

16124

9,41

18,64

95 876

24

52 593

0

36 469

0

0,00

21,78

112000

Итого процентов и комиссионноых:

605,51







Используя кредитную линию револьверного типа за месяц (24 банковских дня) предприятие выплатило процентов и комиссионных 605,51 руб. Если бы предприятие пользовалось кредитом на условиях простого процента, то его затраты, связанные с поддержанием этого источника финансирования составили бы:



Таким образом, используя кредитную линию револьверного кредита предприятие выплатило процентов в размере 605,51 руб. Если фирма будет использовать кредит на условиях простого процента, то ее затраты связанные с поддержанием этого источника составят 1960 руб.