Алгебра «Линейная функция и ее график» 7 Класс

Алгебра 7 класс

	Тема урока: «Линейная функция и ее график» 

	

	Цели урока: обобщить и систематизировать изученный материал; упражнять учащихся в построении графиков  линейной функции и прямой пропорциональности; проверить усвоение учащимися материала.

	Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.

	Ход урока.

	

	Проверка вопросов теории, устная работа.

	

    1)   Какую функцию называют линейной?

           Что является графиком линейной функции?

(Линейной функцией называется функция вида у=кх+b, где к-угловой коэффициент( число), b- свободное число, х- аргумент, у- функция).    



2) Какое из уравнений задает линейную функцию?

 

У=  5х + 3           

У=  - 6

У=  х² + 0,5

У= - 5/х -9

У= 16 - 99х         ответ:1,2,5.



 3)      Какую переменную называют аргументом?

(Аргумент- это независимая переменная х)



       Какую переменную называют функцией?

(функция – это зависимая переменная у)



       Когда линейная функция является возрастающей ( убывающей)?

(Линейная функция у=кх+b является возрастающей, если к>0 ( по графику-«идем в гору»))

(Линейная функция у=кх+b является возрастающей, если к<0 ( по графику-«идем с горы»))

ущащиеся определяют на каком из рисунков изображена возрастающая линейная функция?



6)Что показывает свободное число b    линейной функции у=kx+b?

( свободное число  b  показывает ординату точки пересечения графика линейной функции с осью у)

7) Что является графиком  функции у=b ( является прямая, параллельная оси абсцисс)

Какую функцию называют прямой пропорциональностью?



8)Что является графиком  функции  у= кх  (является прямая, проходящая через начало системы  координат.)



9)В каком случае графики двух линейных функций являются параллельными прямыми?



10) В каком случае графики двух линейных функций  пересекаются?







На доске пять рисунков: (устно)



1.График какой функции лишний?



2.На каком рисунке изображён график прямой пропорциональности?





3.На каком рисунке у графика линейной функции отрицательный угловой коэффициент?



 











		а	б	в















			г	д





		

	

	



(устно)   2.На рисунке изображены графики следующих функций:   y= x -3   y=3x     y=-3x    у=8     

Под каким номером изображён график функции
 y= -3x   y= x -3     y=3x     ?. у=8



		2

		

		       4	         	

		                                                      3	1

	

	

	















(устно)   3.Назовите функции , графики которых : а) параллельны ; б)пересекаются? в) пересекаются в одной точке?

1) y=-2x-1 ; y=-2x-3,5 ; y=-2x+5 

2) y= - 0,5x ; y=0,5x-3 ; y=1,5x+5 

3) y= - 0,3x-4 ; y=0,3x-4 ; y=3x-4



	4 Задайте формулой линейную функцию , график которой параллелен прямой  y=- 8x - 11                   и проходит через начало координат.

	

	 5 .При каком значении x значение функции y=-0,5x + 1 равно    5

	  а).x=8                               б).x=-8                                  в)x=-9



	2 Практическая работа

1  Какие точки принадлежат графику линейной функции   

 y=  -0,5x+1 : 

а) A(-1;0)                      б) B(-2;2,5)                       в) .C(-2;0)                     г) .D(0;1)

	

	y= - 2x+6; 

	C( - 8; - 22)  б) A(- 3;4)   в) B(5; - 16)  г) D (5;8)

	

	№360

	

2) Найдите координаты точек пересечения графика линейной функции у= 2х+2 с осями координат 

Найдите координаты точек пересечения графика линейной функции  y = -4x-4с осями координат



3) найдите координаты точки пересечения графиков функции двумя способами

У=8х  и  у=  - 2х- 10

У= 5х+16  и  у= - 3х        или

1.Найдите координаты точки пересечения графиков линейных функций 

   у= -х+1   и    у=х-3.   Ответ : (2;-1)

2. Найдите координаты точки пересечения графиков линейных функций 

   у= 2х   и    у=-х+3  .  Ответ : (1;2)

3. Найдите координаты точки пересечения графиков линейных функций 

   у= х-2   и    у=-3х-6  Ответ : (-1;-3)

4. Найдите координаты точки пересечения графиков линейных функций 

   у= х-6   и    у=-0,5х  Ответ : (4;-2)

(проверка с помощью программы графики )



4)Найдите линейную функцию у= kx - 3,если известно, что ее график проходит через точку М( 2; - 9)

Найдите линейную функцию у= kx + 3,если известно, что ее график проходит через точку      А( - 2; 4)



5) В одной системе координат постройте указанные прямые. В ответе запишите координаты точек пересечения 

	У=5х -9	у= -5х -7

	У=х+3	у=-3х -1

	У= -3х -1	у= -х -3

(проверка с помощью программы графики )

	

	6) Построить график функции у= 6 -2х  и определите площадь треугольника, образованного началом координат и точками пересечения графика с осями координат 

	Построить график функции    у= -2 -0,5х                                                                                                                          и определите площадь треугольника, образованного началом координат и точками пересечения графика с осями координат 

	

7)Составьте уравнение прямой у= kх +b,   изображенной на рисунке. 



Итоги урока.



Д/З   

№341

	№ 364,  365