Урок алгебры для 8 класса "Преобразование выражений, содержащих квадратные корни"

Алгебра. 8 класс

Урок   № 26

Дата:_____________

Учитель:   Горбенко Алена Сергеевна

Тема:  Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

Тип урока:  обобщение и систематизация знаний

Цель урока: формирование умений учащихся преобразовывать выражения, содержащих квадратные корни

Задачи:

Образовательные: знать свойства арифметического квадратного корня; научиться преобразовывать такие выражения, содержащие квадратные корни, как вынесение множителя из – под знака корня, внесение множителя в знак корня и освобождение от иррациональности в знаменателе дроби;

Развивающие: развивать познавательные и творческие способности, мышление, наблюдательность,  сообразительность и навыки самостоятельной деятельности; привитие интереса к математике;

Воспитательные: умение работать в команде (группе), желания активно учиться с интересом; четкость и организованность в работе; дать каждому ученику достичь успеха; 

Оборудование: Школьные принадлежности, доска, мел, учебник, раздаточный материал.

План урока

Организационный момент 

Целеполагание 

Повторение 

Самостоятельная работа

Физминутка

Тест

Работа в паре

Инструктаж домашнего задания

Итоги урока. Рефлексия

Ход работы



Организационный момент



Мотивация урока

«Закройте глаза, сядьте поудобнее. Представьте что-то очень приятное вам. Вам хорошо, удобно. Вокруг вас много друзей. Среди них и натуральные числа, с которыми мы с вами хорошо знакомы. Ряды наших друзей пополняются и к ним присоединились дробные числа. А вот подошли и отрицательные числа. А теперь вы идете на встречу рациональным и иррациональным числам. Пройдёт время, и мы познакомимся с вами с новыми числами и, пока на свете существует математика, эти числа бесконечны».

Целеполагание

Решите анаграмму (Работа в группах)

ОБ – ЗО – РА – ПРЕ – НИЕ – ВА 

НИЙ – РА – ЖЕ – ВЫ 

ЩИХ – ДЕР – ЖА – СО 

РАТ – КВ – НЫЕ – АД 

НИ – КО – Р 

Решив анаграмму, учащиеся определяют тему урока

- Как вы думаете, чем мы будем заниматься на уроке?

-Давайте вместе сформулируем цель нашего урока. 

Оценочный лист. Ф.И учащегося _______________________Оценка _____

Этап урока

Баллы 

Оформление плаката

5      4

Защита плаката

5   4

Самостоятельная работа

3

Тест 

3

Работа в паре

3

Повторение ранее изученного материала

Каждая группа получает три алгоритма преобразований выражений, содержащих квадратные корни. Задание: изобразить, начертить, написать, показать и т.д. и защитить (спикер). Коллективное оценивание

Алгоритм вынесения множителя из-под знака корня

1) Представим подкоренное выражение в виде произведения таких множителей, чтобы из одного можно было бы извлечь квадратный корень.

2) Применим теорему о корне из произведения.

3) Извлечь корень

Алгоритм внесения множителя под знак корня

1) Представим произведение в виде арифметического квадратного корня.

2) Преобразуем произведение квадратных корней в квадратный корень из произведения подкоренных выражений.

3) Выполним умножение под знаком корня.

Алгоритм освобождения от иррациональности в знаменателе дроби:

Разложить знаменатель дроби на множители.

Если знаменатель имеет вид  или содержит множитель , то числитель и знаменатель следует умножить на . Если знаменатель имеет вид  или  или содержит множитель такого вида, то числитель и знаменатель дроби следует умножить соответственно на  или на .

Преобразовать числитель и знаменатель дроби, если возможно, то сократить полученную дробь.

Физминутка 

«Атомы и молекулы»

Самостоятельная работа

Вынеси множитель из-под знака корня: 



1)  

2) 

3) 

Моя фамилия, имя _________________

Оценка ____

Взаимооценивание учащихся

Тест

Ф.И.____________________Оценка ___

Внести множитель под знак корня:

	1) 6=	

а) , б) , в) -, г) .

2) 5=

а) , б) , в) -, г) 

3) 3=

а) , б) , в) -, г) .



Работа в паре

Задание Освободите выражение от иррациональности в знаменателе.



Работа с талантливыми и одаренными

Задание: определите неизвестный множитель



самопроверка

Информация о домашнем задании



Подведение итогов урока. Рефлексия

Таблица ЗХУ

Оценивание 





















Перевод баллов в оценку 

17 баллов и более – оценка «5»

15 – 16 баллов – оценка «4»

9 – 14 балла – оценка «3»

0 – 8 баллов – оценка «2»

Перевод баллов в оценку 

17 баллов и более – оценка «5»

15 – 16 баллов – оценка «4»

9 – 14 балла – оценка «3»

0 – 8 баллов – оценка «2»



Задание: определите неизвестный множитель





Задание: определите неизвестный множитель





Задание: определите неизвестный множитель





Вынеси множитель из-под знака корня: 



1)  

2) 

3) 

Моя фамилия, имя _________________



Вынеси множитель из-под знака корня: 



1)  

2) 

3) 

Моя фамилия, имя _________________



Вынеси множитель из-под знака корня: 



1)  

2) 

3) 

Моя фамилия, имя _________________



Вынеси множитель из-под знака корня: 



1)  

2) 

3) 

Моя фамилия, имя _________________



Вынеси множитель из-под знака корня: 



1)  

2) 

3) 

Моя фамилия, имя _________________



Вынеси множитель из-под знака корня: 



1)  

2) 

3) 

Моя фамилия, имя _________________



Тест  Ф.И.____________________

Внести множитель под знак корня:

	1) 6=	

а) , б) , в) -, г) .

2) 5=

а) , б) , в) -, г) 

3) 3=

а) , б) , в) -, г) .



Тест  Ф.И.____________________

Внести множитель под знак корня:

	1) 6=	

а) , б) , в) -, г) .

2) 5=

а) , б) , в) -, г) 

3) 3=

а) , б) , в) -, г) .

Тест  Ф.И.____________________

Внести множитель под знак корня:

	1) 6=	

а) , б) , в) -, г) .

2) 5=

а) , б) , в) -, г) 

3) 3=

а) , б) , в) -, г) .

Тест  Ф.И.____________________

Внести множитель под знак корня:

	1) 6=	

а) , б) , в) -, г) .

2) 5=

а) , б) , в) -, г) 

3) 3=

а) , б) , в) -, г) .

Тест  Ф.И.____________________

Внести множитель под знак корня:

	1) 6=	

а) , б) , в) -, г) .

2) 5=

а) , б) , в) -, г) 

3) 3=

а) , б) , в) -, г) .



Работа в паре

Задание Освободите выражение от иррациональности в знаменателе.





Работа в паре

Задание Освободите выражение от иррациональности в знаменателе.





Работа в паре

Задание Освободите выражение от иррациональности в знаменателе.





Работа в паре

Задание Освободите выражение от иррациональности в знаменателе.







Работа в паре

Задание Освободите выражение от иррациональности в знаменателе.





Работа в паре

Задание Освободите выражение от иррациональности в знаменателе.





Работа в паре

Задание Освободите выражение от иррациональности в знаменателе.





Работа в паре

Задание Освободите выражение от иррациональности в знаменателе.







Работа в паре

Задание Освободите выражение от иррациональности в знаменателе.









Оценочный лист. Ф.И учащегося _______________________Оценка _____

Этап урока

Баллы 

Оформление плаката



Защита плаката



Самостоятельная работа



Тест 



Работа в паре





Оценочный лист. Ф.И учащегося _______________________Оценка _____

Этап урока

Баллы 

Оформление плаката



Защита плаката



Самостоятельная работа



Тест 



Работа в паре





Оценочный лист. Ф.И учащегося _______________________Оценка _____

Этап урока

Баллы 

Оформление плаката



Защита плаката



Самостоятельная работа



Тест 



Работа в паре





Оценочный лист. Ф.И учащегося _______________________Оценка _____

Этап урока

Баллы 

Оформление плаката



Защита плаката



Самостоятельная работа



Тест 



Работа в паре





Оценочный лист. Ф.И учащегося _______________________Оценка _____

Этап урока

Баллы 

Оформление плаката



Защита плаката



Самостоятельная работа



Тест 



Работа в паре





Оценочный лист. Ф.И учащегося _______________________Оценка _____

Этап урока

Баллы 

Оформление плаката



Защита плаката



Самостоятельная работа



Тест 



Работа в паре





Решите анаграмму

ОБ – ЗО – РА – ПРЕ – НИЕ – ВА 

НИЙ – РА – ЖЕ – ВЫ 

ЩИХ – ДЕР – ЖА – СО 

РАТ – КВ – НЫЕ – АД 

НИ – КО – Р 

Решите анаграмму

ОБ – ЗО – РА – ПРЕ – НИЕ – ВА 

НИЙ – РА – ЖЕ – ВЫ 

ЩИХ – ДЕР – ЖА – СО 

РАТ – КВ – НЫЕ – АД 

НИ – КО – Р 

Решите анаграмму

ОБ – ЗО – РА – ПРЕ – НИЕ – ВА 

НИЙ – РА – ЖЕ – ВЫ 

ЩИХ – ДЕР – ЖА – СО 

РАТ – КВ – НЫЕ – АД 

НИ – КО – Р 



























Алгоритм вынесения множителя из-под знака корня

1) Представим подкоренное выражение в виде произведения таких множителей, чтобы из одного можно было бы извлечь квадратный корень.

2) Применим теорему о корне из произведения.

3) Извлечь корень

Алгоритм внесения множителя под знак корня

1) Представим произведение в виде арифметического квадратного корня.

2) Преобразуем произведение квадратных корней в квадратный корень из произведения подкоренных выражений.

3) Выполним умножение под знаком корня.

Алгоритм освобождения от иррациональности в знаменателе дроби:

1) Разложить знаменатель дроби на множители.

2) Если знаменатель имеет вид  или содержит множитель , то числитель и знаменатель следует умножить на . Если знаменатель имеет вид  или  или содержит множитель такого вида, то числитель и знаменатель дроби следует умножить соответственно на  или на 

3) Преобразовать числитель и знаменатель дроби , если возможно, то сократить полученную дробь.





Алгоритм вынесения множителя из-под знака корня

1) Представим подкоренное выражение в виде произведения таких множителей, чтобы из одного можно было бы извлечь квадратный корень.

2) Применим теорему о корне из произведения.

3) Извлечь корень

Алгоритм внесения множителя под знак корня

1) Представим произведение в виде арифметического квадратного корня.

2) Преобразуем произведение квадратных корней в квадратный корень из произведения подкоренных выражений.

3) Выполним умножение под знаком корня.

Алгоритм освобождения от иррациональности в знаменателе дроби:

1) Разложить знаменатель дроби на множители.

2) Если знаменатель имеет вид  или содержит множитель , то числитель и знаменатель следует умножить на . Если знаменатель имеет вид  или  или содержит множитель такого вида, то числитель и знаменатель дроби следует умножить соответственно на  или на .

3) Преобразовать числитель и знаменатель дроби , если возможно, то сократить полученную дробь.