Экономическая статистика

УСЛОВИЯ



Практическая работа №1



1. Определите объект наблюдения, единицу наблюдения и единицу совокупности: а) в отчетности по вводу объектов строительства, основных фондов и мощностей; б) в отчетности по переписи поголовья скота на единоличных подворьях.



Практическая работа №2



1. На основе данных табл. 9:

а) вычислить показатели производительности труда и себестоимости единицы продукции (1 тонны);

б) произвести группировку предприятий по производительности труда, разделив их на 6 групп с равными интервалами. Составить таблицы по группам предприятий и сводную таблицу группировки. В сводной таблице каждую группу охарактеризовать:

- числом предприятий;

- суммарной численностью работников, общими объемами производства и суммарными затратами;

в) построить структурную таблицу, где показать структуру предприятий по числу, суммарным затратам, объемам производства и численности рабочих;

г) построить аналитическую таблицу, где показать взаимосвязь исчисленных показателей;

д) по данным распределения предприятий построить график ряда распределения, вычислить среднее значение группировочного признака и его коэффициент вариации, указать моду и медиану ряда распределения.


Таблица 9

№ завода

Произведено продукции, тыс.шт.

Общая сумма затрат, млн.руб.

Среднесписочное число работников, чел.

1

900

810

6525

2

187

160

1712

3

416

400

3502

4

1105

860

7868

5

211

190

2835

6

1066

820

5632

7

610

510

3730

8

875

700

7645

9

1126

870

7779

10

136

150

1943

11

412

400

3912

12

794

610

5881

13

418

430

3805

14

275

290

3413

15

460

360

4111

16

1130

860

7755

17

718

650

5782

18

220

270

2815

19

559

510

3725

20

710

580

5680

21

331

380

2947

22

928

780

7993

23

318

330

3402

24

1270

980

7985

25

696

600

3680

26

1169

890

6335

27

968

790

8027

28

170

160

2406

29

566

520

5069

30

471

460

3703

31

460

470

4209

32

337

380

3530

33

448

450

4650

34

385

400

3198

35

251

290

2925

36

815

620

5902



Практическая работа №3



1. Имеются следующие данные о структуре и динамике производства на заводе стройдеталей (табл.17).



Таблица 17

Условные обозначения видов продукции

Удельный вес видов продукции (%) в прошлом году

Темпы роста объемов производства, %



А

15,8

102,6

Б

10,2

110,2

В

25,0

108,7

Г

40,9

105,0

Д

8,1

118,0

Общий объем производства

100,0

106,6



Постройте график ряда распределения фактически работающих 115 рабочих и сравните его с требуемой по составу работ структурой квалификаций.

2. Фактическое и требуемое распределение рабочих по тарифным разрядам представлено в табл. 18.



Таблица 18

Тарифный разряд

1

2

3

4

5

6

Итого

Фактическая численность, чел.

10

15

25

40

17

8

115

Требуемая структура, %

2

8

25

30

25

10

100



Как называется этот график ряда распределения?

3. Совокупность состоит из 2 частей. Известно, что одна часть составляет от другой 50%. Рассчитайте структуру совокупности.



Практическая работа №4



Таблица 24

Интервал по зарплате, руб.

Число рабочих в группе, чел.

180-200

10

200-400

30

400-600

50

600-800

60

800-1000

145

1000-1200

110

1200-1400

80

1400-1600

15

Итого:

500



Рассчитайте методом моментов среднюю зарплату рабочих.

Определите модальное значение средней зарплаты. Найдите медиану ряда распределения.



Практическая работа №5



В соответствии с макетом (табл.25) по данным табл.9 постройте группировку предприятий по признакам: Х – производительность труда, Y – себестоимость единицы продукции.

Вычислите общую, внутригрупповые и межгрупповую дисперсии себестоимости единицы продукции, среднюю из внутригрупповых. Проверьте сложением дисперсий правильность Ваших расчетов.

Вычислите коэффициент детерминации.

Сделайте краткие выводы.


Практическая работа №6



На основе данных табл. 9 и расчетов себестоимости продукции (z) и производительности труда () выполните следующие операции по расчету линии регрессии :

- нанесите на график корреляционного поля данные о себестоимости продукции и производительности труда по 36 заводам;

- сделайте вывод о возможной форме связи между себестоимостью продукции и производительностью труда;

- для выбранной формулы с помощью метода наименьших квадратов рассчитайте величины коэффициентов;

- нанесите на график корреляционного поля полученную теоретическую линию регрессии;

- рассчитайте для данной формы связи необходимые показатели, характеризующие тесноту связи (корреляционное отношение или коэффициент корреляции) между себестоимостью продукции и производительностью труда.



Практическая работа №7



Изменение объемов товарооборота и цен в 1985-1990 гг. приведено в табл. 31. Рассчитайте: а) показатели динамики объема товарооборота за эти годы (абсолютные приросты, темпы роста и прироста, их средние величины); постройте график, определите вид функции и проведите операцию аналитического выравнивания. Теоретическую линию регрессии нанесите на график.


Таблица 31

 

1985

1986

1987

1988

1989

1990

Изменение объемов товарооборота, млн. руб.

700

720

750

780

800

840

Цепной индекс цен

—

1,02

1,03

1,05

1,06

1,08



Практическая работа №8



Имеются следующие данные о продаже картофеля на рынках города за 2 квартала (табл.37).



Таблица 37

Рынки

2-й квартал

4-й квартал



Количество, ц

Модальная цена, руб. за 1 кг

Количество, ц

Модальная цена, руб. за 1 кг

1

120,0

7,0

180,0

8,5

2

140,0

8,0

160,0

8,1

3

140,0

9,0

180,0

8,5



На основе приведенных данных определите:

а) индекс средних цен;

б) индекс цен в постоянной структуре продаж;

в) индекс влияния на среднюю цену структурных изменений (изменения удельного веса рынков) в продаже картофеля;

г) изменение средних цен (в абсолютных величинах) в целом и за счет влияния отдельных факторов.


РЕШЕНИЯ



Задание 1



а) объект наблюдения - все введенные объекты строительства, основные фонды и мощности

единица наблюдения - конкретный объект строительства, вид имущества фонда

единица совокупности - объекты строительства, основные фонды и мощности

б) объект наблюдения – поголовье скота на всех подворьях

единица наблюдения – животное

единица совокупности – подворье



Задание 2



№ завода

Произведено продукции, тыс.шт.

Общая сумма затрат, млн.руб.

Среднесписочное число работников, чел.

1

900

810

6525

2

187

160

1712

3

416

400

3502

4

1105

860

7868

5

211

190

2835

6

1066

820

5632

7

610

510

3730

8

875

700

7645

9

1126

870

7779

10

136

150

1943

11

412

400

3912

12

794

610

5881

13

418

430

3805

14

275

290

3413

15

460

360

4111

16

1130

860

7755

17

718

650

5782

18

220

270

2815

19

559

510

3725

20

710

580

5680

21

331

380

2947

22

928

780

7993

23

318

330

3402

24

1270

980

7985

25

696

600

3680

26

1169

890

6335

27

968

790

8027

28

170

160

2406

29

566

520

5069

30

471

460

3703

31

460

470

4209

32

337

380

3530

33

448

450

4650

34

385

400

3198

35

251

290

2925

36

815

620

5902



2в

интервал

Произведено продукции, тыс.шт.

Общая сумма затрат, млн.руб.

Среднесписочное число работников, чел.

Производительность труда, шт/чел

Себестоимость, руб/шт

кол

общ произведено продукции, тыс.шт.

Общая сумма затрат, млн.руб.

общ среднесписочное число работников, чел.

70

90

136

150

1943

70

1103

6

1263

1350

16337

 

 

170

160

2406

71

941

 

 

 

 

 

 

211

190

2835

74

900

 

 

 

 

 

 

220

270

2815

78

1227

 

 

 

 

 

 

275

290

3413

81

1055

 

 

 

 

 

 

251

290

2925

86

1155

 

 

 

 

90

110

318

330

3402

93

1038

7

2580

2620

25220

 

 

337

380

3530

95

1128

 

 

 

 

 

 

448

450

4650

96

1004

 

 

 

 

 

 

412

400

3912

105

971

 

 

 

 

 

 

187

160

1712

109

856

 

 

 

 

 

 

460

470

4209

109

1022

 

 

 

 

 

 

418

430

3805

110

1029

 

 

 

 

110

130

566

520

5069

112

919

11

6828

6020

57657

 

 

460

360

4111

112

783

 

 

 

 

 

 

331

380

2947

112

1148

 

 

 

 

 

 

875

700

7645

114

800

 

 

 

 

 

 

928

780

7993

116

841

 

 

 

 

 

 

416

400

3502

119

962

 

 

 

 

 

 

385

400

3198

120

1039

 

 

 

 

 

 

968

790

8027

121

816

 

 

 

 

 

 

718

650

5782

124

905

 

 

 

 

 

 

710

580

5680

125

817

 

 

 

 

 

 

471

460

3703

127

977

 

 

 

 

130

150

794

610

5881

135

768

7

6429

5140

45435

 

 

900

810

6525

138

900

 

 

 

 

 

 

815

620

5902

138

761

 

 

 

 

 

 

1105

860

7868

140

778

 

 

 

 

 

 

1126

870

7779

145

773

 

 

 

 

 

 

1130

860

7755

146

761

 

 

 

 

 

 

559

510

3725

150

912

 

 

 

 

150

170

1270

980

7985

159

772

2

1880

1490

11715

 

 

610

510

3730

164

836

 

 

 

 

170

190

1169

890

6335

185

761

3

2931

2310

15647

 

 

696

600

3680

189

862

 

 

 

 

 

 

1066

820

5632

189

769

 

 

 

 

 

 

21911

18930

172011

4358,69

33087,55

36

21911

18930

172011




г)

от

до

Середина интервала х

Суммарное число предприятий в группе f

xf

х-

(х-)2

(х-)2*f

70

90

80

6

479,97

-40,56

1644,75

9868,52

90

110

100

7

699,96

-20,56

422,53

2957,72

110

130

120

11

1319,94

-0,56

0,31

3,40

130

150

140

7

979,96

19,44

378,09

2646,60

150

170

160

2

319,99

39,44

1555,86

3111,73

170

190

180

3

539,98

59,44

3533,64

10600,93







36

4339,81

56,67

7535,19

29188,89





	

	дисперсия 

Среднее квадратическое отклонение  28,5

Коэффициент вариации 23,6

Модальный интервал определяется по наибольшей частоте. Наибольшей частотой является число 11, 

 — частоты в модальном, предыдущем и следующем за модальным интервалах (соответственно) = 11, 7,7. - нижняя граница модального интервала=110; - модальный интервал=20







Задание 3



Условные обозначения видов продукции

Удельный вес видов продукции (%) в прошлом году

Темпы роста объемов производства, %

Удельный вес видов продукции (%) в плановом году относительно прошлого года

А

15,8

102,6

16,21

Б

10,2

110,2

11,24

В

25

108,7

27,17

Г

40,9

105

42,95

Д

8,1

118

9,56













Общий объем производства в плановом году относительно прошлого года

107,1292

Условные обозначения видов продукции

Удельный вес видов продукции (%) в плановом году













А

15,13





Б

10,50





В

25,37





Г

40,08





Д

8,92





Общий объем производства

100







3.2

Тарифный разряд

1

2

3

4

5

6

Итого

Фактическая численность, чел.

10

15

25

40

17

8

115

Требуемая структура, %

2

8

25

30

25

10

100

Фактическая структура,%

8,70

13,04

21,74

34,78

14,78

6,96

100,00







3.3

x- вторая часть совокупности, тогда

0.5*x – первая часть совокупности

x+0.5*x=1, следовательно

x=1/1.5=2/3



совокупность состоит из двух частей,

первая часть составляет 1/3 от всей совокупности,

вторая часть составляет 2/3 от всей совокупности.


Задание 4



A=900

i=200



Интервал по зарплате, руб.

Число рабочих в группе(f), чел.

Середины интервалов



 



x1f

180-200

10

190

-3,55

-35,5

200-400

30

300

-3

-90

400-600

50

500

-2

-100

600-800

60

700

-1

-60

800-1000

145

900

0

0

1000-1200

110

1100

1

110

1200-1400

80

1300

2

160

1400-1600

15

1500

3

45

Итого

500

 

 

29,5



Находим момент первого порядка 





средняя зарплата рабочих равна







Мода Мo=941.67

Медиана ряда распределения Me =937.93


Задание 5



Разобьем таблицу на группы:



Группы предприятий по показателю X

Группы предприятий по показателю Y

Итого:



1

2

3

4

5

6



1















2















3















4















5















6















Итого:

















Количество групп 6.

Х – производительность труда, Y – себестоимость единицы продукции.







Y – себестоимость единицы продукции







1

2

3

4

5

6







X

1

 

900

941

1055

1103

2383

6382



2

 

856

971

4093

1128



7047



3

3216

1746

2857

1039

1148



10005



4

3841

1812









5653



5

1608











1608



6

1531

862









2393





10195

6176

4769

6186

3379

2383

33088



от n=36 перейдем к n=19, взяв среднее из данных, попадающих в пересечение групп по признакам X и Y.

f1=4

f2=5

f3=3

f4=3





1





2





3





1

 

 

 

900.47

-21.03

442.14

941.18

13.61

185.18

2

 

 

 

855.61

23.83

567.96

970.87

-16.09

258.86

3

803.91

-18.59

345.77

872.90

6.54

42.80

952.30

2.48

6.15

4

768.20

17.11

292.89

906.17

-26.72

714.22

 

 

 

5

803.86

-18.55

344.03

 

 

 

 

 

 

6

765.28

20.03

401.16

862.07

17.38

301.99

 

 

 



3141.25

0.00

1383.85

4397.23

0.00

2069.10

2864.35

0.00

450.20



f5=5, f6=1



4





5





6





1

1054.55

-15.66

245.11

1102.94

23.25

540.57

1191.33

0.00

0.00

2

1023.16

15.73

247.36

1127.60

-1.41

1.97

 

 

 

3

1038.96

-0.07

0.01

1148.04

-21.84

477.20

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6

 

 

 

 

 

 

 

 

 



3116.67

0.00

492.47

3378.57

0.00

1019.74

1191.33

0.00

0.00


















Внутригрупповые дисперсии:

















Средняя из внутригрупповых дисперсий 







межгрупповая дисперсия 

[(785.31-952.07)2+(879.45-952.07)2+(954.78-952.07)2+(1038.89-952.07)2+(1126.19-952.07)2+(1191.33-952.07)2+]/19=16233.53

	

	Исчислим общую дисперсию по формуле (5.20):

	










1



2



3



1

 

 

900.47

2662.55

941.18

118.75

2

 

 

855.61

9304.31

970.87

353.44

3

803.91

21953.57

872.90

6267.72

952.30

0.05

4

768.20

33810.52

906.17

2107.00

 

 

5

803.86

21967.47

 

 

 

 

6

765.28

34890.95

862.07

8100.87

 

 



3141.25

112622.51

4397.23

28442.46

2864.35

472.24





4



5



6



1

1054.55

10500.44

1102.94

22760.96

1191.33

57241.42

2

1023.16

5053.51

1127.60

30808.19





3

1038.96

7549.39

1148.04

38401.28





4













5













6















3116.67

23103.33

3378.57

91970.43

1191.33

57241.42



=[112622.51+28442.46+472.24+23103.33+91970.43+57241.42]/19=16518.55



285.02+16233.53=16518.55 

=16518.55/16518.55 = 0,98=98%



- эмпирический коэффициент детерминации



 





следовательно, связь весьма тесная


Задание 6



 

x

y

xy

x2

y2









1

138

761

105049.14

19068.51

578719.56

871.06

0.15

12170.96

25078.65

2

146

761

110896.20

21232.12

579215.29

849.53

0.12

7827.02

24975.58

3

185

761

140489.34

34051.46

579630.18

739.93

0.03

458.26

24889.52

4

135

768

103723.86

18227.98

590226.45

879.75

0.15

12429.23

22751.69

5

189

769

145596.59

35825.24

591715.98

726.53

0.06

1823.42

22460.37

6

159

772

122730.12

25296.33

595449.19

811.88

0.05

1618.01

21740.04

7

145

773

111839.57

20952.18

596982.67

852.25

0.10

6337.29

21448.21

8

140

778

109303.51

19724.04

605720.60

864.41

0.11

7418.79

19829.72

9

112

783

87569.93

12520.47

612476.37

945.02

0.21

26376.87

18629.49

10

114

800

91563.11

13099.69

640000.00

937.79

0.17

18986.87

14184.48

11

121

816

98417.84

14542.67

666044.84

920.46

0.13

10887.46

10605.48

12

125

817

102112.68

15625.00

667327.91

908.02

0.11

8301.73

10444.27

13

164

836

136729.22

26744.96

699005.64

799.20

0.04

1359.19

6894.48

14

116

841

97585.39

13479.58

706469.23

933.14

0.11

8579.06

6175.03

15

109

856

93457.94

11930.97

732076.98

952.55

0.11

9395.57

4030.17

16

189

862

163043.48

35770.32

743162.90

726.94

0.16

18260.11

3252.38

17

138

900

124137.93

19024.97

810000.00

871.50

0.03

812.04

364.76

18

74

900

67019.40

5539.35

810853.31

1050.81

0.17

22601.47

346.88

19

124

905

112417.85

15420.30

819554.47

910.33

0.01

25.43

190.61

20

150

912

136912.75

22520.14

832370.61

837.24

0.08

5641.03

45.63

21

112

919

102584.34

12467.76

844060.98

945.68

0.03

726.64

0.14

22

71

941

66500.42

4992.37

885813.15

1061.46

0.13

14467.39

487.43

23

119

962

114220.45

14110.89

924556.21

925.55

0.04

1295.05

1801.14

24

105

971

102249.49

11091.66

942595.91

963.59

0.01

53.03

2680.67

25

127

977

124223.60

16178.36

953836.31

901.82

0.08

5598.86

3311.64

26

96

1004

96774.19

9282.18

1008948.50

988.93

0.02

241.41

7287.30

27

109

1022

111665.48

11944.22

1043950.85

952.37

0.07

4811.45

10535.08

28

110

1029

113009.20

12068.22

1058240.42

950.78

0.08

6073.29

12014.25

29

93

1038

97001.76

8737.47

1076895.69

997.03

0.04

1656.99

14074.80

30

120

1039

125078.17

14493.21

1079440.04

921.04

0.11

13905.79

14367.01

31

81

1055

84969.24

6492.21

1112066.12

1033.45

0.02

444.85

18345.85

32

70

1103

77200.21

4899.28

1216479.24

1063.33

0.04

1569.39

33798.09

33

95

1128

107648.73

9114.03

1271473.73

991.40

0.12

18548.84

43471.35

34

112

1148

128944.69

12615.25

1317987.24

943.82

0.18

41702.33

52412.45

35

86

1155

99145.30

7363.69

1334899.45

1018.67

0.12

18690.55

55828.19

36

78

1227

95914.74

6107.85

1506198.35

1040.29

0.15

34962.04

94971.30

 

4358.69

33087.55

3907725.84

562554.94

31034444.37

 -

3.30

346057.70

623724.11

	

	Уравнение прямой y = a+bx

	

	





y=1260-2.82x



Корреляционное отношение находится по формуле:



= 0.67 – связь заметная







Задание 7



Годы

1985

1986

1987

1988

1989

1990

итого

 объем товарооборота, млн. руб.

700

720

750

780

800

840

 

абсолютный прирост (базисный )

 

20

50

80

100

140

 

абсолютный прирост (цепной )

 

20

30

30

20

40

140

коэффициент роста (базисный)

 

1,028571

1,071429

1,114286

1,142857

1,2

 

коэффициент роста (цепной)

 

1,028571

1,041667

1,04

1,025641

1,05

 

темп роста (базисный)

 

102,8571

107,1429

111,4286

114,2857

120

 

темп роста(цепной)

 

102,8571

104,1667

104

102,5641

105

 

темп прироста(базисный)

 

2,857143

7,142857

11,42857

14,28571

20

 

темп прироста(цепной)

 

2,857143

4,166667

4

2,564103

5

 



средний абсолютный прирост

28

средний темп роста

103,7137

средний темп прироста

3,713729







Вид функции - линейный.

Проведем аналитическое выравнивание: 



Годы

1985

1986

1987

1988

1989

1990

итого

t

-5

-3

-1

1

3

5

 

y

700

720

750

780

800

840

4590

t^2

25

9

1

1

9

25

70

y*t

-3500

-2160

-750

780

2400

4200

970

















a0

765













a1

13,8571













выравненные значения

695,714

723,429

751,143

778,857

806,571

834,286





выровняли функцией y=13.8571*t+765



Задание 8



Рынки

2-й квартал

4-й квартал



Количество, ц

Модальная цена, руб. за 1 кг

Количество, ц

Модальная цена, руб. за 1 кг

1

120,0

7,0

180,0

8,5

2

140,0

8,0

160,0

8,1

3

140,0

9,0

180,0

8,5



а) Ср. индекс цен 











б) постоянная структура продаж наблюдается при q=140 (рынки 2 и 3 во 2 квартале) и при q=180 (рынки 1 и 2 в 4 квартале), но во втором случае цена постоянная и, следовательно, индекс цен =1

Рассмотрим первый случай






в) индекс влияния на среднюю цену структурных изменений (изменения удельного веса рынков) в продаже картофеля









q1*p0

q0*p0

q1*p1

q0*p1

1260.00

840.00

1530.00

1020.00

1280.00

1120.00

1296.00

1134.00

1620.00

1260.00

1530.00

1190.00

4160.00

3220.00

4356.00

3344.00



I2/I1=1.01



г) изменение средних цен (в абсолютных величинах) в целом



Δp1=8.5-7=1.5 руб

Δp2=8.1-8=0.1 руб

Δp3=8.5-9=-0.5 руб





135-100=35% - на столько увеличились средние цены под влиянием отдельных факторов

2