Релятивистская причинность

Министерство Образования Российской Федерации

Тульский Государственный Университет

Кафедра физики





реферат

Релятивистская причинность



















Выполнил: студент группы 520331 Никитин Иван.

Проверил: Жарков Р.В.











Тула 2003



Содержание





Введение

2

Концепции причинности

3

Характеристика релятивистской концепции причинности

4

Проблемы релятивистской концепции причинности

6

Вывод

10

Список использованной литературы

11









































































	Введение



Философия причинности имеет большую значимость, поскольку, раскрытие содержания и конкретизация понятий должны опираться на ту или иную конкретную модель взаимной связи понятий. Существует несколько моделей причинно-следственных связей, принятых классической физикой. Исторически сложилось так, что любая модель этих отношений может быть сведена к одному из двух основных типов моделей или их сочетанию.

Модели, опирающиеся на временной подход (эволюционные модели). Здесь главное внимание акцентируется на временной стороне причинно-следственных отношений. Одно событие – "причина" – порождает другое событие – "следствие", которое во времени отстает от причины (запаздывает). Запаздывание – отличительный признак эволюционного подхода. Причина и следствие взаимообусловлены. Однако ссылка на порождение следствия причиной (генезис), хотя и законна, но привносится в определение причинно-следственной связи как бы со стороны, извне. Она фиксирует внешнюю сторону этой связи, не захватывая глубоко сущности. Эволюционный подход развивался Ф. Бэконом, Дж. Миллем и др. Крайней полярной точкой эволюционного подхода явилась позиция Юма. Юм игнорировал генезис, отрицая объективный характер причинности, и сводил причинную связь к простой регулярности событий. 



Модели, опирающиеся на понятие "взаимодействие" (структурные или диалектические модели). Главное внимание здесь уделяется взаимодействию как источнику причинно-следственных отношений. В роли причины выступает само взаимодействие. Большое внимание этому подходу уделял Кант, но наиболее четкую форму диалектический подход к причинности приобрел в работах Гегеля. Из современных советских философов этот подход развивал Г. А. Свечников, который стремился дать материалистическую трактовку одной из структурных моделей причинно-следственной связи. 

Существующие и использующиеся модели различным образом вскрывают механизм причинно-следственных отношений, что приводит к разногласиям и создает основу для философских дискуссий. Острота обсуждения и полярный характер точек зрения свидетельствуют об их актуальности.

Основной из дискутируемых является проблема одновременности причины и следствия. Одновременны причина и следствие или разделены интервалом времени? Если причина и следствие одновременны, то почему причина порождает следствие, а не наоборот? Если же причина и следствие – неодновременны, может ли существовать "чистая" причина, то есть причина без следствия, которое еще не наступило, и "чистое" следствие, когда действие причины кончилось, а следствие еще продолжается? Что происходит в интервале между причиной и следствием, если они разделены во времени, и так далее?

На основе пространственно-временных представлений теории относительности возникла концепция причинности, которая рядом существенных пунктов отличается от причинности, принятой классической физикой. Новая концепция углубила понимание сущности причинности. В частности, она разрешила старый спор о том, одновременны или разновременны причина и следствие, показав, что причина всегда предшествует следствию во времени. Но вместе с тем новая концепция сама столкнулась с рядом трудностей, которые и определяют содержание проблемы причинности в теории относительности.

Проблема причинности чаще всего поднимается в связи с квантовой физикой. Ее острота в данной науке обусловлена статистическим характером квантово-механическях закономерностей. С точки зрения квантовой физики, наблюдатель на основе знания начальных условий квантового объекта, в принципе, не может однозначно определить его будущее состояние. Он может определить лишь вероятность такого состояния. Поэтому неизбежно встает задача — выяснить природу причины вероятностей, а также механизм их сочетания с объективной детерминированностью квантовых процессов.

Теория относительности является не статистической, а динамической теорией. Проблема причинности, с которой она сталкивается, совершенно иного рода. Она затрагивает не вопрос о неоднозначности связи между причиной и следствием, а пространственно – временной аспект причинности.

В теории относительности существуют различные формы проблемы причинности. Одна из них возникает в специальной теории относительности, другая — в общей.



	Концепции причинности.



Понятие причинности многозначно. В различных отраслях знания и даже в рамках одной науки в термин “причинность” нередко вкладывается разное содержание. Иногда под причинностью понимают процесс порождения причиной следствия, иногда — влияние, которое оказывает одно явление на другое. Существует и такая трактовка, которая рассматривает причинность как возможность предсказуемости на основе знаний одних явлений — новых явлений и т. д. Нередко ведутся споры о том, какое понимание причинности является истинным. Однако поиски истинного значения причинности, если под последним подразумевается некое универсальное и единственно возможное значение, бесплодны. Основными являются трактовки причинности, основанных на двух физических теориях.

		Принцип дальнодействия. На этом принципе базируется физика Ньютона. Высказывает мнение, что причинное действие может передаваться с какой угодно большой скоростью. Отсюда следовала принципиальная возможность установить причинную связь между любыми событиями Вселенной. С принципом дальнодействия связан следующий парадокс. По “логике вещей” причина должна предшествовать следствию. Но, ввиду того, что скорость причинного действия бесконечна, причина и следствие должны быть одновременными.

		Принцип близкодействия. Этой трактовки придерживается теория относительности. Согласно этому под причинностью обычно понимают влияние, которое оказывает событие, происшедшее раньше, на событие, происшедшее позже. Скорость передачи причинного действия конечна и не может превышать скорости света в вакууме. Этот принцип устраняет упомянутый парадокс, а вместе с тем накладывает ограничение на возможность установления причинной связи между событиями. В соответствии с ним не все, а лишь некоторые события могут находиться между собой в отношении причины и следствия. То есть данное событие может оказать влияние только на те события, которые происходят позже его, и не может оказывать влияния на события, совершившиеся раньше. Вклад теории относительности в развитие представлений о причинности связан именно с таким пониманием ее сущности.

Стоит отметить, что ограничение, накладываемое теорией относительности на причинность, не является чисто негативным. Оно не только сужает область причинно связанных событий, но и приводит к переосмыслению содержания самого понятия причинности.



	Характеристика релятивистской концепции причинности.



Для концепции причинности, разработанной на основе теории относительности, характерны следующие черты. 

Во-первых, она утверждает, что причинность есть отношение не между вещами, а между событиями. Вообще говоря, такое понимание причинности совместимо и с классической физикой. Однако здесь связь между событиями может быть заменена связью между вещами. С точки зрения теории относительности, понятие события является необходимым для формулировки принципа причинности. Именно понятие события, которое характеризуется не только местом, где оно произошло, но и временем, когда оно произошло, дает возможность поставить пространственно-временные условия причинно-следственной связи.

Во-вторых, условие, по которому скорость причинного действия конечна и не может превышать скорости света в вакууме, приводит к следующему пониманию причинности. Причинно связанными могут быть лишь такие события, квадрат расстояния между которыми (в трехмерном пространстве) — dl2 не превышает величины c2dt2, где с — скорость света, dt — промежуток времени, разделяющий данные события. О таких событиях говорят, что они разделены временно-подобным интервалом. В пространстве Минковского указанные события располагаются вдоль временно-подобных линий. О событиях, для которых имеет место неравенство с2dt2<dl2, говорят, что они разделены пространственно-подобным интервалом. Между ними не может быть установлено никакой причинной связи. Причинное действие более раннего события, не превышающее скорости света, не сможет достичь того места в пространстве в тот момент времени, где и когда происходит второе, более позднее событие. Например, какая-либо внеземная цивилизация, возникшая раньше земной и добившаяся значительно больших достижений, в этом случае не может повлиять на земную цивилизацию, путем сообщения соответствующей информации о своем опыте и научных достижениях.

В-третьих. Существенным моментом релятивистского учения о причинности, является утверждение об ее инвариантности. Это означает следующее. Допустим, что имеются два события А и В. Эти события располагаются на некоторой временно-подобной линии в пространстве Минковского. Если А есть причина B в некоторой инерциальной системе отсчёта, то A является причиной B и в некоторой другой инерциальной системе отсчёта, движущейся относительно первой со скоростью меньшей скорости света. Инвариантность причинности означает что линия, являющаяся временно-подобной в одной системе отсчёта, временно-подобна и в другой.

Рассмотрение вопроса об инвариантности причинной связи позволяет выявить некоторые важные аспекты релятивистской причинности.

Может показаться, что первоначальность причины по отношению к следствию носит характер логической необходимости, вытекающей из самого определения причинности. Мы зрительно определяем причинность таким образом, что причина фигурирует как нечто, происходящее раньше следствия и оказывающее на него влияние. Но вопрос о месте причины по отношению к следствию в разных системах отсчёта носит не логический, а физический характер. Инвариантность причинной связи основана не на законах логики, а на законах физики. Она связана с физическим принципом близкодействия.

Допустим, вопреки принципу близкодействия, что в некоторой системе отсчёта событие А причинно воздействует на В, причём скорость причинного взаимодействия превышает скорость света. Это означает, что события располагаются на некоторой, соединяющей их, пространственно-подобной линии. В таком случае найдётся система отсчёта, в которой событие В будет предшествовать А.

Представим себе следующий гипотетический случай. Из пушки, расположенной на Земле, произведен выстрел; скорость полета снаряда является сверхсветовой. В этом случае интервал между выстрелом и взрывом снаряда является пространственно-подобным. В системе Земли выстрел предшествует взрыву и является причиной последнего. Но мы могли бы найти такую систему отсчета, движущуюся относительно Земли с определенно выбранной скоростью (досветовой), наблюдатель которой зафиксировал бы, что вначале произошел взрыв, а затем выстрел. В данной системе отсчета следствие предшествовало бы причине во времени. Проиллюстрируем это на чертеже.

Пусть АР — мировая линия некоторого наблюдателя 2, движущегося относительно неподвижного наблюдателя 1 (его мировая линия — прямая АТ) со скоростью V. Это означает, что АР составляет с AT угол α, тангенс которого равен . Согласно принципу относительности, две инерциальные системы, одна из которых покоится, а другая движется, равноправны. Поэтому мы можем принять в соответствии с принципом относительности, что наблюдатель 2 находится в состоянии покоя, а наблюдатель 1 движется относительно него. С учетом этого предположения построим прямую AN, на которой располагаются события, одновременные с событием А, когда

Рис. 1 в точке А находится наблюдатель 2. Эта прямая также составит с осью Ах угол α,  тангенс которого равен . Посмотрим теперь каким будет временной порядок событий на пространственно-подобной линии АВ. Для наблюдателя 1 событие В происходит позднее А на некоторый промежуток времени Т>0 (предполагается, что А соответствует момент времени Т0=0). Для наблюдателя 2 В происходит раньше события А (время Т’>0). Если
А — это выстрел, а В — это взрыв, то наблюдатель, 2 зафиксирует, что В происходит раньше А. 

Имеется и другая возможность нарушения инвариантности временного порядка причинно связанных событий. Пусть события А и В являются соответственно причиной и следствием, причем скорость причинного действия V<C. Это значит, что они расположены на временно-подобной линии. Если мы будем рассматривать этот временной порядок в другой системе отсчета, движущейся относительно первой с досветовой скоростью, то он останется неизменным. Но если скорость второй системы отсчета будет сверхсветовой, то временной порядок причинно связанных событий перестанет быть инвариантным. В такой системе отсчета при соответствующем выборе V>C событие В может предшествовать А. Например, снаряд пушки, расположенный на Земле, мог бы лететь с досветовой скоростью. Но наблюдатель, пролетавший на космическом корабле мимо Земли со сверхсветовой скоростью, все равно зафиксировал бы вначале взрыв снаряда, а потом выстрел.

	Можно возразить, что сверхсветовые скорости — вещь невозможная. Поэтому невозможной является и неинвариантность временного порядка. На это можно ответить так. 

Во-первых, если это и невозможно, то данная невозможность имеет не логический, а физический характер и связана с некоторыми особенностями физической структуры нашего мира. Допущение сверхсветовых скоростей не приводит ни к каким логическим противоречиям. Оно противоречит физическому принципу — принципу близкодействия.

Во-вторых, степень этой невозможности не следует преувеличивать. Доказательством тому служит современное развитие квантовой теории поля. Обычная квантовая теории поля принимает принцип локальности, согласно которому во взаимодействие вступают лишь поля, взятые в одной и той же точке пространства-времени. Однако таким теории сталкивается с целым рядом трудностей, для преодоления которых приходится жертвовать принципом локальности. В нелокальных теориях допускается взаимодействие нолей в разных точках пространства и времени, которые разделены пространственно-подобным интервалом. Такое взаимодействие может осуществляться лишь со сверхсветовыми скоростями. Допущение же сверхсветовых скоростей приводит к нарушению принципа причинности, точнее, требования инвариантности причинности.



	Проблемы релятивистской концепции причинности.



Как мы уже отмечали, причинно связанные события располагаются на временно-подобных линиях. Общая теория относительности принимает это положение с той поправкой, что здесь временно-подобные линии являются линиями, соответствующими неэвклидовому пространству. В некоторых случаях геодезические линии такого пространства замкнуты. Спрашивается, могут ли быть замкнутыми временно-подобные линии, и если «да» то, что в этом случае произойдет с причинным порядком?

В большинстве пространственно-временных структур, описываемых решениями гравитационных уравнений, временно-подобные представляют собой незамкнутые линии. Например, в первой космологической модели, полученной Эйнштейном в 1917 году, пространственное сечение имело положительную кривизну, а потому все пространственно-подобные геодезические были замкнутыми. Но временно-подобные геодезические линии здесь были незамкнутыми.

Однако незамкнутость временно-подобных пространственно-временных структур, используемых общей теорией относительности, не означает, что это свойство временно-подобных линий является непреложным. Гёдель обратил внимание на исключения из этого правила. В 1949 году им была получена космологическая модель, удовлетворяющая уравнениям общей теории относительности, у которой только часть временно-подобных линий были замкнуты. В этой модели, которая является однородной, но анизотропной (модели присуще вращение), наблюдается следующее. Если на мировой линии некоторой частицы выделить точки А и В, причем таким образом, что А предшествует Б, то найдется другая временно-подобная, соединяющая А и Б, на которой Б предшествует А. Таким образом, модель Гёделя всё же содержит конструкцию временно-подобных с замкнутым временным порядком.

С точки зрения теории относительности, существует корреляция между временем и причинностью. Поскольку причинное действие может распространяться только вдоль временно-подобных линий, то замкнутость последних (например, в смысле Гёделя) означает и замкнутость причинной цепи.

Насколько правомерна конструкция замкнутого причинного порядка? Сам Гёдель считал эту конструкцию логически неопровержимой. Единственно, в чем он сомневался, так это в ее практической осуществимости. Для того чтобы некоторый наблюдатель через определенное время смог вернуться к своему прошлому, он должен совершить путешествие на корабле, скорость которого не меньше . Гёдель подсчитал, что для достижения такой скорости космический корабль должен израсходовать топливо (при полной аннигиляции вещества), масса которого в  (при t<<) больше массы самого корабля.

Познакомившись со статьей Гёделя, Эйнштейн   в своем ответе на нее высказал ряд соображений относительно возможности замкнутого временного и причинного порядков в космологических решениях уравнений общей теории относительности. Он, в частности, заметил, что высказывание «Б происходит раньше A» имеет только тогда однозначный физический смысл, когда Б и А являются достаточно близкими мировыми точками, которые можно соединить временно-подобной линией. «Имеет ли, — спрашивает Эйнштейн, — это в высказывание смысл в том случае, если точки, соединенные временно-подобной линией, сколь угодно далеко удалены друг от
друга?» И отвечает: «Разумеется, нет, если имеется набор точек, соединенных между собой временно-подобными линиями так, что каждая мировая точка предшествует во времени предыдущей точке, и если вся цепочка точек замыкается. В этом случае различие между «раньше» и «позже» для мировых удаленных друг от друга на космические расстояния, исчезает…»

Эйнштейн в целом сочувственно отнесся к результату, полученному Гёделем, назвав его важным вкладом в общую теорию относительности. Однако он оценивал гёделевскую модель скорее как возможную теоретическую конструкцию, которая лишена физического смысла. Он, в частности, писал: «Было бы интересно выяснить, не следует ли такие решения исключать из рассмотрения на основе физических соображений».

Скептицизм Эйнштейна в отношении конструкций, реализующих замкнутый причинный порядок, по-видимому, объясняется тем, что он усматривал в них нарушение принципа причинности. Последнее обстоятельство подчеркнул и известный специалист в области общей теории относительности Д. Синг. Рассматривая мир де Ситтера (для), который схож с моделью Гёделя в том, что временно-подобные линии в нем замкнуты, Д. Синг отмечает: «Мы видим, что пробная частица снова и снова повторяет движение (свою историю) по той же самой траектории! Это расходится с нашим основным представлением о причинности, и мы делаем вывод, что пространство де Ситтера ... приводит к идеям, которые носят слишком уж «революционный характер» с точки зрения физики, в том виде, как она существует сегодня».

Возникает вопрос: действительно ли конструкции с замкнутым причинным порядком, удовлетворяющие уравнениям общей теории относительности, противоречат принципу причинности, и если да, то каковы пути преодоления этого противоречия? Этот вопрос можно рассматривать как одну из формулировок проблемы причинности в общей теории относительности. Ответ на вопрос, противоречива или нет конструкция замкнутой причинной цепи, зависит от того, что понимается под компонентами причинной связи. Если считать, что ими являются вещи, характеризующиеся только пространственной конфигурацией и набором физических свойств, то в этой конструкции, по-видимому, нет ничего противоречивого. Мы, например, могли бы интерпретировать ее как систему, состоящую из шариков, расположенных вдоль замкнутой линии, каждый из которых ударят в соседний.

Эта механическая система осуществима и может функционировать, причем как угодно долго, если мы абстрагируемся от трения, сопротивления среды, в которой шарики взаимодействуют друг с другом.

Конечно, в этой конструкции имеется много необычного с точки зрения принципа причинности в его традиционной формулировке. Так, оказывается, что следствие воздействует на свою собственную причину. Однако в этом нет какого-либо противоречия. Дело просто в том, что замкнутая причинная цепь является скрытой формой взаимодействия вещей, а именно взаимодействия через серию промежуточных действий. Так, а2 воздействует а5 на через а3 и а4, а а5 воздействует на а1 через а6, а7 и а8.

Интерпретация причинной связи как связи между вещами характерна для классической физики. Поэтому мы можем утверждать, что в рамках классической физики конструкция замкнутого причинного порядка непротиворечива. Иная картина наблюдается с точки зрения теории относительности. Здесь в качестве компонент причинной связи фигурируют не вещи, а события, которые характеризуются не только пространственными, но и временными параметрами. Если в замкнутой цепи причинно связанных вещей нет ничего противоречивого, то этого нельзя сказать о замкнутой конструкции причинно связанных событий.

На чем основано утверждение, согласно которому замкнутые, причинные цепи противоречат принципу причинности? С точки зрения специальной теории относительности причинная связь между двумя событиями невозможна, если указанные события одновременны. Эти события принадлежат пространственному сечению пространственно-временного континуума. Неодновременность событий есть необходимое условие установления причинной связи между ними. Допустим теперь, что временно-подобная линия, вдоль которой располагается причинная цепь, замкнута. Замкнутость линии, описывающей течение времени, заключает в себе следующее противоречие. Если мы, двигаясь по замкнутой временно-подобной линии, возвращаемся к исходной точке с тем же значением времени, то мы должны сделать вывод, что указанная линия характеризует нулевую длительность времени, хотя она метрически и отлична от нуля. С точки зрения теории относительности причинные связи вдоль таких линий невозможны. Однако, по условию, мы строим вдоль такой линии причинную цепь, Иного взгляда на конструкцию замкнутой причинной цепи придерживаются сторонники причинной теории времени — Г. Рейхенбах и А. Грюнбаум. Они считают ее логически безупречной и не видят никакого дефекта в тех релятивистских космологических моделях, в которых она получается. «Следует помнить,— утверждает, например, Г. Рейхенбах,— что свойство незамкнутости причинных цепей представляет собой эмпирический факт и не может рассматриваться как следствие логической необходимости. Если вообразить замкнутые причинные цепи, то в этом нет ничего противоречивого». А. Грюнбаум, придерживающийся примерно тех же взглядов на время, что и Г. Рейхенбах, считает, что можно построить функционирующую модель замкнутого причинного порядка, которой соответствует замкнутое время. Пусть, говорит он, существует «вселенная», состоящая из плоскости и одной точечной частицы, движущейся на ней по круговой траектории. Вместо того чтобы периодически появляться в одном и том же месте А в различные моменты открытого времени, частица испытывала бы возвращение в то же самое событие в тот же самый момент замкнутого времени. «Этот вывод,— пишет Грюнбаум,— покоится на тезисе Лейбница: если два состояния мира обладают тождественными атрибутами, то в этом случае мы имеем дело не с различными состояниями в разные моменты времени, а только с двумя разными наименованиями одного и того же состояния в одно и тоже время...».

Если мы откажемся от применения принципа Лейбница, то пример Грюнбаума уже не будет служить моделью замкнутого причинного и временного порядков. Теория относительности различает циклы состояний и циклы событий. Согласно ей совсем не обязательно, чтобы повторение прошлого состояния означало повторение его во временном отношении. Например, в закрытой осциллирующей модели теоретически можно допустить, что при повторении цикла расширения (или сжатия) структуры вещей их свойства тождественно совпадают. Однако этим двум фазам эволюции соответствуют два различных координат времени. Если «вселенная» Грюнбаума – это точка, движущаяся по круговой траектории, то окружность в данном случае будет представлять лишь «пространство» этой «вселенной». Согласно теории относительности этому пространству соответствует время, представленное линиями, ортогональными пространству. Сами по себе эти линии не обязательно должны быть замкнутыми. Мы можем прийти к такому выводу: пространственно-временной мир Грюнбаума – это не окружность на плоскости, а двухмерная уходящая в бесконечность поверхность цилиндра, в котором история частицы представлена винтовой линией. Никакого повторения событий здесь нет, так как одному и тому же месту движущейся точки на разных циклах соответствуют различные значения координаты времени.

Если конструкция замкнутой причинной цепи и временного порядка внутренне непротиворечива, то, как она могла возникнуть в теории относительности, и как от нее можно было бы избавиться? На взгляд Э. Чудинова, основная причина появления этой конструкции связана с геометрическим описанием времени, принятым теорией относительности.

Геометрически моделируя время, тем самым оперируем с ним по законам пространства. В самом факте замкнутости линии, если она рассматривается как пространственный объект, нет никакого логического противоречия. Однако оно возникает, если данной линии приписать топологию времени, которое является линейно упорядоченной последовательностью событий. Замкнутость линии несовместима с определяемыми на ней отношениями временного порядка — отношениями «быть раньше», «быть позже». 

Появление в общей теории относительности конструкций с замкнутым временем можно объяснить тем, что геометрическое описание времени, которым оперирует эта теория, не учитывает явным образом топологию как порядкового отношения.

Теория относительности отличает время от пространства только на основе знака сигнатуры. Однако этого явно недостаточно. Формулировка топологических аксиом времени, т.е. аксиом, определяющих временной порядок, позволила бы исключать из рассмотрения эти конструкции. Явно задаваемые топологические аксиомы времени могли бы служить одним из средств отбора решений уравнений общей теории относительности, выявления среди них «лишних» решений. Таким образом, проблема, связанная с анализом конструкций замкнутого временного и причинного порядков, может быть рационально понята и решена путем осознания неполноты геометрического описания физического времени.



	Вывод.



Релятивистская концепция причинности, возникшая на основе пространственно-временных представлений теории относительности, рядом существенных пунктов отличается от причинности, принятой классической физикой. Релятивистская причинность рассматривает причину и следствие не как вещи, а как события, разделенные временным интервалом. Новая концепция углубила понимание сущности причинности. В частности, она разрешила старый спор о том, одновременны или разновременны причина и следствие, показав, что причина всегда предшествует следствию во времени. Временной отрезок между причиной и следствием не может быть меньше определённой величины. Но вместе с тем новая концепция сама столкнулась с рядом трудностей, затрагивающих основы теории относительности. Главной из них является проблема замкнутого времени, повторения событий.

	
Список использованной литературы.



Чудинов Э.М. Теория относительности и философия. – М.: Политиздат, 1974.

Чудинов Э.М. Природа научной истины. – М.: Политиздат, 1977.

В А. Кулигин. Причинность и взаимодействие в физике. В сборнике Воронежского госуниверситета: "Детерминизм в современной науке”. – Воронеж, 1987.

Свечников Г. А. Причинность и связь состояний в физике. – М., 1971.

1