Основы оптики

Контрольная работа №3 Вариант 19

	

	Задание №28.19

	

	Преломляющий угол θ призмы, имеющей форму острого клина, равен 2°. определить угол наименьшего отклонения σmin луча при прохождении через призму, если показатель преломления n стекла призмы равен 1,6.

	

	Дано

	θ=2°

	n=1,6

	σmin=?

	

	Решение

	Угол наименьшего отклонения луча от первоначального направления, связан с показателем преломления вещества призмы формулой:

	

	

	

	Отсюда

	

	

	

	

	Подставим известные числовые значения, чтобы облегчить дальнейшее вычисление. Получаем:

	


	

	Так как значение  тогда 

	

	

	

	

	Ответ: 

	

	Задание №28.42

	

	Человек без очков читает книгу, располагая её перед собой на расстоянии а=12,5 см. Какой оптической силы D очки следует ему носить.

	

	Дано

	a=12,5 см=125*10-3м

	d0 = 25 см 

	D-?

	

	Решение

	оптическая сила составной линзы – это хрусталик + линза очков, поэтому распишем формулу тонкой линзы в виде:

1) Dч - Человек читает книгу без очков:



Dч = 1/d + 1/f,



где Dч – оптическая сила хрусталика при наилучшем зрении

2) D0 - Человек читает книгу в очках:

1/d + 1/f = Dч + Dо. 



Подставим значение Dч из (1) в (2), получим: 





Отсюда: 



Подставим численные значения 





	

	Ответ: у человека близорукость, и ему следует носить очки с рассеивающими линзами с оптической силой – 4 диоптрий.

	

	Задание №29.19 

	

	На высоте h=1м над горизонтальной плоскостью параллельно ей расположен небольшой светящийся диск. Сила света Iо диска в направлении его оси равна 100кд. Принимая диск за точечный источник с косинусным распределением силы света, найти освещенность Е горизонтальной плоскости в точке А, удаленной на расстоянии r=3м от точки, расположенной под центром диска.

	

	Дано	Решение

	h=1м

	Io=100кд

	r=3м

	E=?

	

	

	

	φ=λ так как углы лежащие накрест при параллельных прямых равны

	

	

	

	

	

	подставим в формулу 1 формулу 2и3

	

	

	

	Ответ: Е=1лк.


Задание 30.25

	

	Плосковыпуклая линза выпуклой стороной лежит на стекляннй пластинке. Определить толщину d слоя воздуха там, где в отраженном свете (λ=0,6мкм) видно первое светлое кольцо Ньютона.

	

	Дано

	λ=0,6мкм

	в си 6*10-7

 d=?



Решение

При приблизительно нормальном падении света и малом наклоне поверхности линзы к поверхности пластинки условие образования интерференционных полос в случае воздуха ( n ≈ 1) имеет вид





	

	

	Ответ:0,15 мкв

	

	Задание 36.3

	

	Поток энергии Фе, излучаемый электрической лампой, равен 600 Вт. На расстоянии r=1м от лампы перпендикулярно падающим лучам расположено круглое плоское зеркальце диаметром d=2см. Принимая, что излучение лампы одинаково во всех направлениях и что зеркальце полностью отражает падающий на него свет, определить силу F светового давления на зеркальце.

	Дано

	Фе=600Вт

	r=1м

	d=0,02 м

F=?



Сила давления определяется по формуле:







Световое давление















	Ответ F=0,01 нм

	

	Задание 40.12

	

	Определить диаметры следующих ядер:

	

	1); 2)  3)  4) 5)

	

	
Дано

	1); 

	2)  

	3)  4) 5)

	

	Решение

	DLi=?

	DAl=?

	DCu=?

	DSn=?

DPo=?	



	DLi=

	DAl=

	DCu=

	DSn=

	DPo=

Ответ:

	DLi=

	DAl=

	DCu=

	DSn=

	DPo=

	


Задание 41.4

	

	Какая часть начального количества атомов распадается за один год в радиоактивном изотопе тория ?

	Дано

	

	N=?

	

	Решение

	Период полураспада Тория Th≈7000лет

Если начальное число атомов N0, то через t = 1 год, останется



N = N0 * 2^(-t/T) атомов. 



распадётся N0 – N. Доля начального числа атомов, которая распадётся, равна



(N0 - N) / N0 = 1 - N/N0 = 1 - 2^(-t/T)



При малых значения t/T это выражение примерно равно



(N0 - N) / N0 = ln(2) * t/T=0,0001 или 0,01 %

	

	Ответ: N=0,01%

	

	Задача 43.2

	

	Масса ma α-частицы (ядро гелия  ) равна 4,00150 а.е.м. Определить массу ma нейтрального атома гелия.

	Дано

	

	ma=?

	

	Решение

	Атом ядра  состоит из ядра и 2-х электронов

	

	mатома=mядра+2mэлектрона

	

	mэлектрона возьмем из таблицы 

	mэлектрона=0,00055 а.е.м.

	mатома=4,0015+2*0,00055=4,0026 а.е.м.

	Ответ: mа=4,0026 а.е.м.



Задание 44.20

	

	Определить массовый расход mt ядерного горючего 235U в ядерном реакторе атомной электростанции. Тепловая мощность P электростанции равна 10МВт. Принять энергию Q1 выделяющуюся при одном акте деления, равной 200 МэВ. К.П.Д. η электростанции составляет 20%.

	

	Дано

	P=10MBB=107Bт

	Q=200MэВ=3,2 *10-11Дж

	η=0,2

	μ=235*10-3 кг/моль

	Na=6*1023 моль-1

	mt=?

	
Решение

	Определим электрическую мощность электростанции:

	

	

	

	Вычислим работу электростанции в сутки:

	

	

	

	

	Определим массовый расход урана -235:

	

	

	

	проверка размерности:

	

	

	

	Ответ:=53г