Сущность логики

ТВОРЧЕСКАЯ РАБОТА

По логике


Содержание



1. Предмет и значение логики

	2. Понятие

3. Суждение

4. Умозаключение

5. Законы логики

6. Доказательство

7. Задачи на логику


Предмет и значение логики



Логика – наука о мышлении, но в отличие от других наук, она изучает мышление как средство познания; её предметом являются законы и формы, приемы и операции мышления, с помощью которых человек познает окружающий его мир.

Человек познает окружающий мир через три ступени:

ощущение

восприятие (целостная картина)

представление

Следующий этап – абстрактное мышление.

Мыслить абстрактно способен только человек.





маленький



оранжевый



сладкий







АПЕЛЬСИНМышление – обобщенное и отстраненное отображение действительности в мозге человека в виде логических форм (форм мышления) и связей между ними. 





















Мышление возможно при наличии объекта, о котором можно мыслить. Объект – предмет материального или духовного мира, процесс или явление.

Многие науки изучают мышление:



Философия

Психология

Социология

Лингвистика

Кибернетика

Политология и другие



Логика изучает мышление с точки зрения правильности. Правильность мышления – это соответствие мысли структуре действительности.

Истинность – это соответствие мысли действительности.

Признаки правильного мышления:

Определенность – необходимо давать определения, пояснения. Каждое слово должно иметь своё содержание.

Последовательность – структурная последовательность, не опережение одной мысли другой.

Доказательность.

Логические формы:





Умозаключение

(связанные суждения, выбор)





Суждение 

(утверждение или опровержение)





Понятие 

(либо оно есть, либо нет)







Выделяют четвертую форму – доказательство – система умозаключений.

!Между мыслями должны быть логические связи!

Логические связи – законы.

Четыре закона логики:

Тождества

Противоречия

Исключенного третьего

Достаточного основания


Для чего журналисту логика?



Формулировать правильно мысль.

Строить грамотную, профессиональную речь.

Умение разбираться в документах

Умение предвосхищать последствия своих и чужих слов и поступков.



2. Понятие



Понятие – логическая форма, которая определяет круг объектов по схожим, существенным признакам. Каждое понятие имеет своё содержание и объем.

Содержание понятия – существенные признаки объекта.

Объем понятия – количество объектов, объединенных данным понятием.

!Чем больше содержание понятия, тем меньше его объем – закон обратного отношения содержания и объема понятия!



Человечество







Ж

М











В зависимости от объема и содержания все понятия бывают:

По объему

По содержанию

Общее – объем больше 1

Конкретные (называют объект)

Единичное – объем равен 1

Абстрактные (признак)

Нулевое 0 – объем равен 0

Положительные (отражает признак)

Собирательные

Отрицательные (отрицает признак)

Не собирательные





Определенное понятие – имеет ясное содержание и четкий объем.

Неопределенное понятие – не имеет четкого содержания и четкого объема.

Причины появления неопределенных понятий:

«Мир многолик, разнообразен, причудлив»

«Все течет, все изменяется»

«Сколько людей, столько мнений.

Отношения между понятиями

Понятие, у которого содержания слишком различны, называются несравнимыми.



Сравнимые понятия бывают:

Совместимые (если есть общие элементы в объеме)

Не совместимые (общих элементов в объеме нет)





А, ВРавнозначность

А=В





А





С

ВСоподчинение







АПодчинение



ВВ€А



А

….



ВПротивоположность





В

АПересечение А∩В



 А





Не АПротиворечие

Обобщение и ограничение понятий



Обобщение – логическая операция, при которой уменьшается количество признаков в содержании понятия.

Ограничение – логическая операция, при которой увеличивается число признаков.

Определение понятий – логическая операция, которая раскрывает содержание понятия.



                                        Определение



 Явное                                                                     Неявное

Реальное                                                                Номинальное



Правила и ошибки определений:

Определение не должно быть слишком широким

определение не должно быть узким

определение не должно содержать круга

определение не должно быть двусмысленным

определение не должно быть сложным

определение не должно быть непонятным

определение не должно быть отрицательным.

Деление понятий – логическая операция, которая раскрывает объем понятия.

Деление может происходить по любому признаку.

Правила деления:

должно быть по одному основанию

должно быть полным

должно быть последовательным.


3. Суждение



- это логическая форма, в которой что-либо утверждается или отрицается.

Выражается в форме предложения, как правило, повествовательного (+ риторические вопросы и восклицания).

В любом суждении есть понятие, о котором идет речь – субъект S. Кроме того, существует предикат P – то, что отличает субъект от других, характеризует его.

Суждения могут быть оценены как истинные или ложные. Нельзя оценить истинность того, что будет в будущем.



                                        Суждение

 Простое                                                           Сложное 

 1S –                                                                      1 P

атрибутивные (признаки некоторого объекта)

релятивные (отношения между субъектами)

экзистенциональные (существования).

Отношения между субъектом и предикатом в одном суждении:

Равнозначность.

Подчинение

Пересечение

Несовместимость.




Е  (общее отрицательное)

Ни один S не есть РЛогический квадрат



(общее                   А

утвердительное)

Все S есть P 









(частное отрицательное)

некоторые S есть P

О 

(частное утвердительное)

Некоторые S есть P

 I



 

Основные типы сложных суждений

Связь

Знак, название

Запись 

Пример 

И

&

Конъюнкция

А & В



Солнце светит и греет

Или

V

Дизъюнкция

A V B

Солнце светит или греет

Если … то

→

Импликация

А → В

Если солнце светит, то оно греет

Не

¬

Отрицания

¬ А

Солнце не светит. 

равно

≡

Эквиваленция

А ≡ В

Солнце светит, это означает, оно греет



4. Умозаключение



- это логическая форма, в которой из нескольких (от одного до N) связанных между собой суждений делается вывод (качественно новое суждение).

П1, П2 – посылки.

Умозаключения бывают:

дедуктивные. Вывод истинный при истинности посылок.

индукция. Вывод вероятностный. Важна репрезентативность выборки.

традукция – аналогия. Вывод вероятностный. Ход мысли: частн. – частн.; общ. – общ.

Индукция

Индуктивное умозаключение – при котором из частных случаев делается общий вывод, как правило, вероятностный.

Индукция бывает 

полная неполная

научная популярная 

Для того чтобы индуктивное умозаключение было близко к истинному, важно выполнение следующих правил:

Рассмотрение как можно больших элементов множества.

Рассмотрение только существенных признаков

Рассмотрение разнообразных признаков

Ошибки, допускаемые при неполной индукции:

подмена условного безусловным

«После того» = «В следствии этого»

поспешное обощение.

Причинная связь – связь между двумя явлениями, когда одно из них – причина – предшествует и вызывает другое – действие.

Важнейшие свойства:

Всеобщность

Последовательность

Необходимость

Однозначность




1. Метод сходства5 методов установления причинных связей:







4. Метод сопутствующих изменений

3. Соединительный метод сходства и различия

2. Метод различия

5. Метод остатков
Аналогия



Полная                                                                     Неполная

Свойства (1 множество)                                           Отношений 

                                                                     (различные множества)



Дедукция



Все дедуктивные умозаключения называются силлогизмами. Виды:

1) Простой категорический силлогизм – из двух связанных между собой простых суждений делается вывод – новое суждение.

M – P

S – M

S – P 

Взаимное расположение терминов в умозаключении определяет одну из четырех фигур силлогизма. Комбинации суждений в фигурах силлогизма называются Модус.

Всего – 256

Дающих истинный ответ – 19.

Сокращенный силлогизм

1. Энтимема – сокращенный силлогизм, в котором пропущена одна из посылок или вывод.

2. Эпихейрема – простой силлогизм, в котором обе посылки энтимемы.

3. Полисиллогизм (прогрессивный и регрессивный)

4. Сорит – полисиллогизм, в котором пропущена посылка следующего силлогизма, являющаяся выводом предыдущего.

2) Условный силлогизм – содержит в одной или двух посылка условие

А) чисто условный 

а → в

в → с

а → с

Б) условно-категорический (утверждение или отрицание)

а → в а → в

а ¬ в

в ¬ а

3) Разделительный силлогизм – включает в себя дизъюнкцию (выбор)

А) чисто разделительный 

а V в

в ≡ с V d

a V c V d

Б) Разделительно-категорический 

a V b V c

a

b V c

4) Условно-разделительный силлогизм – умозаключение, в котором в первой посылке должно быть условие, во второй - выбор. Лемма.

(a → b) V (a → c)

a

b V c

5. Законы логики

1. ЗАКОНЫ ТОЖДЕСТВА: любая мысль должна быть тождественной самой себе.

Нарушение может привести к:

софизмам

паралогизмам

парадоксам

2. ЗАКОНЫ ПРОТИВОРЕЧИЯ: если одно суждение утверждает, а другое тоже самое отрицает, то эти два суждения не могут быть одновременно истинными. 

Противоречия

Понтантные Дистантные

Явные Неявные

Два противоречивых суждения одновременно могут быть ложными.

3. ЗАКОН ИСКЛЮЧЕННОГО ТРЕТЬЕГО: два суждения, противоречащих друг другу в одном месте, в одно время об одном предмете, не могут быть одновременно истинными или одновременно ложными.

4. ЗАКОН ДОСТАТОЧНОГО ОСНОВАНИЯ: любая мысль, для того, чтобы иметь силу, обязательно должна быть доказана достаточным аргументом.

6. Доказательство

- это логическое рассуждение, в процессе которого с помощью положений, проверенных практикой подтверждается или отрицается истинность какой-либо мысли.

Включает:

Тезис – положение, истинность которого необходимо доказать.

Аргументы – положения, истинность которых уже доказана.

Демонстрация – процесс, связывающий между собой тезис и аргументы





Факты

Определение понятий





Тезис

Постулаты (аксиомы)













Ранее доказанное




Доказательство

Прямое                                                                  Косвенное



Ошибки в доказательстве

ошибки тезиса: а) потеря тезиса

б) подмена тезиса

в)неистинность тезиса

2. ошибки в аргументах: а) довод к человеку

б) ложность основания

в) предвосхищение основания

г) круг в доказательстве

д) аргумент к публике

3. ошибки в демонстрации: а) мнимое следование

б) нарушение правил силлогизма


7. Задачи на логику



Задача №1



Было взято 10 листов бумаги. Некоторые листы разрезали на 10 частей, 

затем некоторые из получившихся кусков вновь разрезали на 10 частей и т.д. 

На каком-то этапе подсчитали общее количество получившихся листов бумаги. Оказалось их всего 1386 листов бумаги. Правильно ли подсчитали количество листов? 

Ответ: В результате разрезания одного листа общее количество листов увеличивается на 9. Поэтому конечное число листов, за вычетом 10-ти исходных, должно быть кратным 9; следовательно, подсчет выполнен неверно.



Задача №2



3 женщины решили купить чайник, который стоит 30 долларов, и скинулись по 10 долларов. Потом менеджер узнал, что чайник стоит 25 доларов, он получил из кассы 5 долларов и решил отдать их женщинам. Но как поделить 5 на 3. Поэтому он каждой женщине отдал по 1 доллару (всего получается 3), а себе взял 2. Итак, каждая женщина получила обратно по 1 доллару. То есть вместо 10 потратила 9 долларов. Во сколько обошелся чайник женщинам? Правильно, в 9х3 = 27 долларов. К
ним прибавляем 2 доллара, которые менеджер положил себе в карман. Получается 29. Вопрос: где тридцатый доллар? 

Ответ: Просто от 27 надо отнять 2 , а не сложить


Задача №3



Было это в одной местности, где только скотоводы, наверное в Казахстане.

Решили как-то два батыра жениться. Да только проблема - хотят на одной и той же. Ну и решили им устроить состязание (было это в те времена когда про Fairy и мытье котлов ничего не знали) - скачки. Но и устроили им конкурс. Собрались - на лучших конях, при параде - Да только условие поставили хитрое - "получит невесту тот, чья лошадь приедет последней". Ну ребята погарцевали час, два - ни с места. Тут подошел к ним отец невесты чего-то сказал (не нарушающее условие конкурса) и ребята полетели к финишу как стрелы.

Ответ: Можно оперировать словом "чья" во фразе "выиграет тот, чья лошадь придет последним". Т.е. "чья" по принадлежности (праву собственности), а не по тому, кто на данную минуту в седле. В этом случае отец сказал всадникам нечто вроде того "Поменяйтесь лошадьми" или "Я поменял лошадей". В итоге каждый заинтересован, чтоб его лошадь (но под седлом соперника) пришла последней, и соответственно будет ехать как можно быстрей на чужой.