Тест по алгебре «Решение неравенств и систем неравенств с одной переменной» 8 класс

ТЕСТ 1. «Решение неравенств и систем неравенств с одной переменной»

Часть А.

А1. Выберите верный промежуток, который является решением неравенства:



1)

2)

3)

4)



1)

2)

3)

4)



А2. Укажите неверное утверждение:

1)

2)

3)

4)

1)

2)

3)

4)



А3. Оцените стоимость покупки (S руб.), если купили:

12 тетрадей и 4 ручки. Причем, цена одной тетради 10 руб., а цена одной ручки не превосходит 12 руб.

1)

2)

3)

4)

6 закладок и 10 обложек для тетрадей. Причем, цена одной закладки 4 руб., а цена одной обложки не превосходит 8 руб.

1)

2)

3)

4)



А4. Решите неравенство:



1)

2)

3)

4) 



1)

2) 

3) 

4) 

 

А5. Определите, какие из данных чисел -4,5; -2; 2 и -4,5 являются решением двойного неравенства:



1) 4,5;

2) -2 и 2;

3) 2 и 4,5;

4) -4,5 и -2.



1) 2 и 4,5;

2) 2;

3) -4,5;

4) -2 и 2.



А6. Какой из вариантов ответов является решением данной системы неравенств:



1)

2) нет решения;

3) 

4) 



1)

2) 

3) нет решения;

4) 



Часть В.

Число, полученное в ответе каждого примера этой части занести в таблицу.

В1. Найти наименьшее целое, удовлетворяющее данному неравенству:







B2. Сколько целых чисел удовлетворяют решению данной системы неравенств:







В3. Решить неравенство:







В4. 

Найдите наибольшее целое значение х, при котором разность дробей  и  положительна.

Найдите наименьшее целое значение х, при котором сумма дробей  и  отрицательна.



Часть С.

Подробные и обоснованные решения заданий этой части напишите аккуратно и разборчиво на листе.

С1.Докажите, что 

среднее арифметическое двух чисел не больше, чем их среднее квадратичное, то есть



среднее гармоничное двух положительных чисел не больше, чем их среднее геометрическое, то есть







C2. Решите задачу:

Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 7 см. Каким может быть основание этого треугольника, если известно, что его периметр больше 20 см?

Основание равнобедренного треугольника равно 12 см. Какой может быть боковая сторона этого треугольника, если известно, что его периметр меньше 40 см?