Моделі рівноваги олігополії

Моделі рівноваги олігополії

Головна складність у побудові моделі поведінки олігополії – це обмеження, з якими стикається фірма. Крім загальних обмежень – витрат виробництва і попиту – олігополіст має специфічне обмеження: дії конкуруючих фірм. Залежність поведінки фірми від реакції конкурентів називається олігополістичним взаємозв'язком. 

У мікроекономіці не існує єдиної моделі олігополії. Розроблені часткові моделі рівноваги, – моделі Курно, Штакельберґа, Бертрана і ряд їх модифікацій, а також узагальнена модель рівноваги Неша, – з метою визначення рівноважного обсягу випуску і рівноважної ціни олігополістичної фірми. Рівновага Неша – це набір таких стратегій, коли кожен суб’єкт економіки обирає найкращий для себе варіант дій, виходячи з того, що інші учасники дотримуються певної (даної) стратегії. Оскільки кожен гравець не має причин відхилятися від оптимуму, ці стратегії стабільні.



Рис. 10.3. Максимізація прибутку 
дуополістом в моделі КурноМодель Курно – це модель простої дуополії, – олігополії з двома фірмами, які виробляють однорідну продукцію (рис. 10.3). Кожна фірма вибирає обсяг випуску, котрий максимізує її прибуток, згідно з її уявленнями щодо можливих рішень конкурентів. Кожен дуополіст розглядає обсяг виробництва іншого як фіксований, величина якого  не залежить від його власних виробничих рішень. Обидві фірми приймають рішення одночасно. Ціна, яку фірми приймуть, залежатиме від сумарного обсягу виробництва обох фірм. Обидві фірми мають рівну економічну силу і випускають однорідну продукцію за відомої їм лінійної функції ринкового попиту: 

де  і  – обсяги випуску фірми 1 і фірми 2. Граничні витрати приймаються нульовими або постійними, що є спрощенням і не впливає на висновки аналізу. Якби фірма 2 зовсім не випускала продукцію, тобто , крива попиту на продукцію фірми 1 співпадала б з кривою ринкового попиту. Якщо фірма 2 забезпечуватиме перші  одиниць ринкового попиту, тоді крива попиту на продукцію фірми 1 визначатиметься рівнянням: 

          або  .               

Графічно крива попиту для фірми 1 одержується шляхом зміщення вертикальної осі праворуч на величину обсягу виробництва  другої фірми  (рис. 10.3). Частина початкової кривої ринкового попиту , що знаходиться праворуч від нової вертикальної осі (пунктирна вісь ), є кривою попиту фірми 1. Її називають кривою залишкового попиту. Їй відповідає крива граничного виторгу . 

    Фірми максимізують прибуток, виробляючи оптимальний обсяг продукції, визначений за правилом  , згідно своїх функцій реакції:

    ;         .

  Функція реакції – це крива, що показує, який обсяг продукції буде виробляти один олігополіст за кожного заданого обсягу виробництва іншого. 

Функції реакції двох олігополістів представлені на рис. 10.4. Якщо припустити, що фірма 1 спочатку виробляє обсяг , то фірма 2 буде виробляти обсяг, який відповідає  (точка ) на її кривій реакції . Фірма 1 відреагує на цей рівень вибором відповідного обсягу (точка ) на своїй кривій реакції .  Це рішення фірми 1 змусить фірму 2 переглянути власне рішення і вона обере відповідний обсяг випуску (точка ) на своїй кривій реакції . Кінцевим результатом процесу пристосування є встановлення стабільної рівноваги в точці  на перетині двох кривих реакції.



Рис. 10.4. Криві реакції фірм і 
рівновага КурноНабір рівнів виробництва двох фірм, що відповідають точці рівноваги , називають рівновагою Курно, яка є різновидом рівноваги Неша. 



Рис. 10.5. Криві реакції фірм і 

рівновага у моделі БертранаМодель Бертрана  описує ринкову ситуацію, за якої дві фірми, як і в моделі Курно, виробляють однорідну продукцію. Але змінюється стратегічний показник – фірми вибирають ціни, а не обсяги випуску (рис. 10.5). Цінова конкуренція змушує обидві фірми знизити ціну до рівня граничних витрат , за якої вони отримують нульовий економічний прибуток. Фірми досягають рівноваги Неша, яка у даному випадку є конкурентною рівновагою. 

Модель Штакельберга (лідерства за обсягами) є модифікацією моделі Курно для випадку, коли одна з фірм є лідером, має більшу економічну силу і незалежну позицію, тому першою визначає свій обсяг виробництва. Інша фірма є аутсайдером, який здійснює стратегію пристосування та коригує свою поведінку залежно від вибору, зробленого лідером. У моделі Штакельберга фірма – лідер фактично ігнорує свою функцію реакції. Вона обирає обсяг випуску, котрий максимізує її власний прибуток. Рівновага Штакельберга є окремим випадком рівноваги Неша  для домінуючої стратегії.

Модель дуополії з диференційованою продукцією застосовується до ситуації, коли олігополістичні фірми випускають диференційовану продукцію, і їм більш логічно у конкурентній боротьбі вибирати не обсяги, а ціни. Попит на продукцію кожної з двох фірм залежить від її власної ціни і ціни конкурента. Обидві фірми вибирають ціни одночасно, розглядаючи ціну конкурента як дану. У точці перетину кривих реакції встановлюється рівновага Неша.

Модель домінуючої фірми  (квазімонополії) описує ситуацію, коли у галузі функціонує одна велика фірма і багато дрібних, які здатні з нею конкурувати. Ця модель є аналогом моделі Штакельберга, але для випадку цінового лідерства. Попит домінуючої фірми визначається як різниця між сукупним ринковим попитом і обсягом пропонування конкурентного оточення, яке задовольняє цей попит. Домінуюча фірма встановлює обсяг виробництва і ціну за правилом , аутсайдери приймають цю ціну і визначають власний обсяг випуску згідно своєї кривої пропонування.