Конспект урока по Алгебре "Понятие первообразной" 11 класс

Схема конспекта урока

Аттестуемый педагог Резниченко Дарья Анатольевна

Предмет математика	11 «Б» класс		Тема урока: «Понятие первообразной»

Цель урока:

Сформировать представление о понятии "первообразная", пояснить учащимся геометрический смысл первообразной.

Продолжать развивать навыки мыслительной деятельности при анализе и структурировании учебного материала; познавательные способности, логическое  мышление,  устную и письменную речь.

Способствовать привитию культуры умственного труда, воспитывать организованность и сосредоточенность, интерес  к математике, а так же воспитание мотивации к изучению математики. Воспитывать организованность, сосредоточенность на уроке.

Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, интерактивная доска, презентация к уроку.

Предполагаемый результат:

знать понятие первообразной; ее геометрический смысл; таблицу первообразных некоторых функций;

уметь находить первообразные функций;

формирование интереса к теме, в целом – интереса к изучаемому предмету;

самоорганизация работы в группах при ответе на поставленный вопрос;

формирование математической культуры при решении задач.





Этапы работы

Содержание этапа (заполняется педагогом)

1

Организационный момент, включающий:

постановку цели, которая должна быть достигнута учащимися на данном этапе урока (что должно быть сделано учащимися, чтобы их дальнейшая работа на уроке была эффективной);

определение целей и задач, которых учитель хочет достичь на данном этапе урока;

описание методов организации работы учащихся на начальном этапе урока, настроя учеников на учебную деятельность, предмет и тему урока (с учетом реальных особенностей класса, с которым работает педагог)



ЦЕЛЬ ЭТАПА: обеспечить нормальную внешнюю обстановку для работы на уроке, психологически подготовить учащихся к общению и предстоящему занятию

ЗАДАЧИ: доброжелательный настрой учащихся и учителя.

Готовность класса и оборудования к работе.

Быстрое включение класса в деловой ритм.

Организация внимания всех учащихся.

Кратковременность организационного момента.

МЕТОД: объяснительно-иллюстративный. Гимназисты слушают учителя, настраиваются на продуктивную работу во время урока.

УЧИТЕЛЬ: Устная работа:



(Слайд 1 - Увеличить число на единицу и проверить себя )

2

Опрос учащихся по заданному на дом материалу, включающий:

определение целей, которые учитель ставит перед учениками на данном  этапе урока (какой результат должен быть достигнут учащимися);

определение целей и задач, которых учитель хочет достичь на данном  этапе урока;

описание методов, способствующих решению поставленных целей и задач;

описание критериев достижения целей и задач данного этапа урока;

определение возможных действий педагога в случае, если ему или учащимся не удается достичь поставленных целей; описание методов организации совместной деятельности учащихся с учетом особенностей класса, с которым работает педагог;

описание методов мотивирования (стимулирования) учебной активности учащихся в ходе опроса; 

описание методов и критериев оценивания ответов учащихся в ходе опроса.

ЦЕЛЬ ЭТАПА: глубоко и всесторонне проверить знания учащихся, выявить причины появления обнаруженных недостатков в знаниях и умениях. Организовать и целенаправить познавательную деятельность учащихся, подготовить их к закреплению ранее изученному материалу.

ЗАДАЧИ: установление правильности и осознанности выполнения домашнего задания всеми учащимися, выявление пробелов и их коррекция.

Оптимальность сочетания контроля, самоконтроля и взаимоконтроля для установления правильности выполнения задания и коррекции пробелов.

Домашнее задание было ориентировано на повторение теоретического материала раздела «Производная», в связи с выполнением контрольной работы.





3

Изучение нового учебного материала. Данный этап предполагает:

постановку конкретной учебной цели перед учащимися (какой результат должен быть достигнут учащимися на данном этапе урока);

определение целей и задач, которые ставит перед собой учитель на данном этапе урока;

изложение основных положений нового учебного материала, который должен быть освоен учащимися (на основе содержания данного пункта эксперт выносит суждение об уровне владения педагогом предметным материалом);

описание форм и методов изложения (представления) нового учебного материала;

описание основных форм и методов организации индивидуальной и групповой деятельности учащихся с учетом особенностей класса, в котором работает педагог;

описание критериев определения уровня внимания и интереса учащихся к излагаемому педагогом учебному материалу;

описание методов мотивирования (стимулирования) учебной активности учащихся в ходе освоения нового учебного материала;

ЦЕЛЬ ЭТАПА: дать учащимся конкретное представление о первообразной, таблицу первообразных некоторый функций, методы нахождения первообразных. Добиться усвоения учащимися метода воспроизведения изучаемого материала. На основе приобретенных знаний выработать соответствующие навыки и умения.

ЗАДАЧИ: обеспечить восприятия осмысления и первичного запоминания знаний и способов действий, связей и отношений в объекте изучения.

Активные действия учащихся с предполагаемым материалом по теме; максимальное использование самостоятельности в добывании знаний и овладении способами действий.

МЕТОД: проблемный, частично-поисковый.

УЧИТЕЛЬ:

Изучая математику, мы не раз сталкивались со взаимно-обратными операциями, например, (Слайд 2 - Взаимно-обратные операции)



Операция, обратная дифференцированию, называется интегрированием, а процессом, обратным нахождению производной, является процесс нахождения первообразной



Записываем определение первообразной



(Слайд 3 -Определение первообразной)



 Таблица первообразных некоторых функций



Подумайте и скажите, какая функция будет первообразной для 



f (x)=5



f (x)= x4



Обобщим результаты и заполним таблицу первообразных некоторых функций



(Слайд 4 -Таблица первообразных некоторых функций), 



заполняется по мере нахождения первообразных по щелчку, первообразные тригонометрических функций записываем вместе, первообразную находим у доски)



Устная работа на закрепление по таблице: 



(Слайд 5 -Найти первообразные функций)

Основная задача интегрирования



Задание для учащихся по рядам: 



Найти производную функции



(Слайд 6 -Найти производную функции)



На основе анализа делается вывод, выражающий основную задачу интегрирования



В соответствии со сделанным выводом таблица первообразных будет иметь вид:



(Слайд 7-таблица "Общий вид первообразных некоторых функций")

Геометрический смысл первообразной



(Слайд 8-Геометрический смысл первообразной, график первообразной, проходящей через данную точку)



4

Закрепление учебного материала, предполагающее:

постановку конкретной учебной цели перед учащимися (какой результат должен быть достигнут учащимися на данном этапе урока);

определение целей и задач, которые ставит перед собой учитель на данном этапе урока;

описание форм и методов достижения поставленных целей в ходе закрепления нового учебного материала с учетом индивидуальных особенностей учащихся, с которыми работает педагог.

описание критериев, позволяющих определить степень усвоения учащимися нового учебного материала;

описание возможных путей и методов реагирования на ситуации, когда учитель определяет, что часть учащихся не освоила новый учебный материал.

ЦЕЛЬ ЭТАПА: закрепить в памяти учащихся те знания и умения, которые необходимы им для самостоятельной работы по ранее изученному материалу. Добиться в ходе закрепления повышения уровня осмысления изученного ранее материала, глубины его понимания. Выработать соответствующие умения и навыки.

ЗАДАЧИ: обеспечить восприятия осмысления и первичного запоминания знаний и способов действий, связей и отношений в объекте изучения.

Установление правильности и осознанности усвоения нового учебного материала; выявление пробелов и неверных представлений и их коррекция.

Активные действия учащихся с объектом изучения; максимальное использование самостоятельности в добывании знаний и овладении способами действий.

Самостоятельное выполнение заданий, требующих применение знаний в знакомой и измененной ситуации.

МЕТОД: аналитический, сравнительный, обобщающий

УЧИТЕЛЬ:

Примеры решение задач по теме



Вариант 9 №5 (Сборник для подготовки и проведения письменного экзамена за курс средней школы)



Найдите первообразную функции , график которой проходит через точку (3;4)



Решение



Найдём все первообразные для функции



Через точку (3;4) проходит график первообразнойРешив уравнение относительно С, получим: С=10, т.е., через точку с координатами (3; 4) проходит график первообразной

Ответ: 

Рефлексия:

5

Задание на дом, включающее:

постановку целей самостоятельной работы для учащихся (что должны сделать учащиеся в ходе выполнения домашнего задания);

определение целей, которые хочет достичь учитель, задавая задание на дом;

определение и разъяснение учащимся критериев успешного выполнения домашнего задания

ЦЕЛЬ ЭТАПА: сообщить учащимся о домашнем задании, разъяснить методику его выполнения, мотивировать необходимость и обязательность акта.

ЗАДАЧИ: обеспечить понимание цели, содержания и способов выполнения домашнего задания.

Проверка соответствующих записей.

Реализация необходимых и достаточных условий для успешного выполнения домашнего задания всеми учащимися в соответствии с уровнем их успешности.

Дифференцированное домашнее задание.