Явление электромагнитной индукции

Волжский Институт Строительства и Технологий

(филиал) государственного образовательного Учреждения

Высшего профессионального образования

«Волгоградский Государственный Архитектурно-Строительный Университет»















Курсовая работа



по дисциплине







« Физика»





для студентов специальности  

«Экономика и управление на предприятии (строительство)»

сокращённой заочной формы обучения

группа ЭУП -3-09

















                            Выполнил : студент группы ЭУП-3-09

                                                 Шатова Оксана Сергеевна

                                                 №  09341

                                                 Адрес: г. Волжский, ул. Мира, 94-9

                                                                         Вариант № 1 

                           Проверил: _______________________

                                              ________________________________

                                                                         ________________________________











Вариант № 1 





План курсовой работы:



Теория : Явление электромагнитной индукции.

Практическая часть. 

     Задачи №№ 11, 21, 31, 41, 51, 61, 71, 81, 91, 101.











Литература.



материалам пособия "Физика - справочные материалы" Кабардин О.Ф.















































1. Теоретическая часть. Явление электромагнитной индукции.





      Если электрический ток, как показали опыты Эрстеда, создает магнитное поле, то не может ли в свою очередь магнитное поле вызывать электрический ток в проводнике? Многие ученые с помощью опытов пытались найти ответ на этот вопрос, но первым решил эту задачу Майкл Фарадей (1791 — 1867). 
   В 1831 г. Фарадей обнаружил, что в замкнутом проводящем контуре при изменении магнитного поля возникает электрический ток. Этот ток назвали индукционным током.
   Индукционный ток в катушке из металлической проволоки возникает при вдвигании магнита внутрь катушки и при выдвигании магнита из катушки (рис. 192), 



а также при изменении силы тока во второй катушке, магнитное поле которой пронизывает первую катушку (рис. 193).



Явление возникновения электрического тока в замкнутом проводящем контуре при изменениях магнитного поля, пронизывающего контур, называется электромагнитной индукцией..Появление электрического тока в замкнутом контуре при изменениях магнитного поля, пронизывающего контур, свидетельствует о действии в контуре сторонних сил неэлектростатической природы или о возникновении ЭДС индукции. Количественное описание явления электромагнитной индукции дается на основе установления связи между ЭДС индукции и физической величиной, называемой магнитным потоком.
   Магнитный поток. Для плоского контура, расположенного в однородном магнитном поле (рис. 194), магнитным потоком Ф через поверхность площадью S называют величину, равную произведению модуля вектора магнитной индукции на площадь S и на косинус угла между вектором и нормалью к поверхности:

. (54.1) 



Правило Ленца. Опыт показывает, что направление индукционного тока в контуре зависит от того, возрастает или убывает магнитный поток, пронизывающий контур, а также от направления вектора индукции магнитного поля относительно контура. Общее правило, позволяющее определить направление индукционного тока в контуре, было установлено в 1833 г. Э. X. Ленцем.
   Правило Ленца можно наглядно показать с помощью легкого алюминиевого кольца (рис. 195). 



Опыт показывает, что при внесении постоянного магнита кольцо отталкивается от него, а при удалении притягивается к магниту. Результат опытов не зависит от полярности магнита.Отталкивание и притяжение сплошного кольца объясняется возникновением индукционного тока в кольце при изменениях магнитного потока через кольцо и действием на индукционный ток магнитного поля. Очевидно, что при вдвигании магнита в кольцо индукционный ток в нем имеет такое направление, что созданное этим током магнитное поле противодействует внешнему магнитному полю, а при выдвигании магнита индукционный ток в нем имеет такое направление, что вектор индукции его магнитного поля совпадает по направлению с вектором индукции внешнего поля.
   Общая формулировка правила Ленца: возникающий в замкнутом контуре индукционный ток имеет такое направление, что созданный им магнитный поток через площадь, ограниченную контуром, стремится компенсировать то изменение магнитного потока, которым вызывается данный ток. 
   Закон электромагнитной индукции. Экспериментальное исследование зависимости ЭДС индукции от изменения магнитного потока привело к установлению закона электромагнитной индукции: ЭДС индукции в замкнутом контуре пропорциональна скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром.
   В СИ единица магнитного потока выбрана такой, чтобы коэффициент пропорциональности между ЭДС индукции и изменением магнитного потока был равен единице. При этом закон электромагнитной индукции формулируется следующим образом: ЭДС индукции в замкнутом контуре равна модулю скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром:

.(54.2)

С учетом правила Ленца закон электромагнитной индукции записывается следующим образом:

.(54.3)

   ЭДС индукции в катушке. Если в последовательно соединенных контурах происходят одинаковые изменения магнитного потока, то ЭДС индукции в них равна сумме ЭДС индукции в каждом из контуров. Поэтому при изменении магнитного потока в катушке, состоящей из n одинаковых витков провода, общая ЭДС индукции в n раз больше ЭДС индукции в одиночном контуре: 

.(54.4)

       Единица магнитного потока. Единица магнитного потока в Международной системе единиц называется вебером (Вб). Она определяется на основании использования закона электромагнитной индукции. Магнитный поток через площадь, ограниченную замкнутым контуром, равен 1 Вб, если при равномерном убывании этого потока до нуля за 1 с в контуре возникает ЭДС индукции 1 В: 

, . 

Для однородного магнитного поля на основании уравнения (54.1) следует, что его магнитная индукция равна 1 Тл, если магнитный поток через контур площадью 1 м2 равен 1 Вб:

,

  .

                Вихревое электрическое поле. Закон электромагнитной индукции (54.3) по известной скорости изменения магнитного потока позволяет найти значение ЭДС индукции в контуре и при известном значении электрического сопротивления контура вычислить силу тока в контуре. Однако при этом остается нераскрытым физический смысл явления электромагнитной индукции. Рассмотрим это явление подробнее.

   Возникновение электрического тока в замкнутом контуре свидетельствует о том, что при изменении магнитного потока, пронизывающего контур, на свободные электрические заряды в контуре действуют силы. Провод контура неподвижен, неподвижными можно считать свободные электрические заряды в нем. На неподвижные электрические заряды может действовать только электрическое поле. Следовательно, при любом изменении магнитного поля в окружающем пространстве возникает электрическое поле. Это электрическое поле и приводит в движение свободные электрические заряды в контуре, создавая индукционный электрический ток. Электрическое поле, возникающее при изменениях магнитного поля, называют вихревым электрическим полем.

   Работа сил вихревого электрического поля по перемещению электрических зарядов и является работой сторонних сил, источником ЭДС индукции.

   Вихревое электрическое поле отличается от электростатического поля тем, что оно не связано с электрическими зарядами, его линии напряженности представляют собой замкнутые линии. Работа сил вихревого электрического поля при движении электри ческого заряда по замкнутой линии может быть отлична от нуля.

   ЭДС индукции в движущихся проводниках. Явление электромагнитной индукции наблюдается и в тех случаях, когда магнитное поле не изменяется во времени, но магнитный поток через контур изменяется из-за движения проводников контура в магнитном поле. В этом случае причиной возникновения ЭДС индукции является не вихревое электрическое поле, а сила Лоренца.

   Рассмотрим прямоугольный контур в однородном магнитном поле, вектор индукции которого перпендикулярен плоскости контура. Если провод скользит с постоянной скоростью по двум проводникам контура (рис. 196), то за время площадь контура изменяется на величину , а магнитый поток через контур — на.



Поэтому ЭДС индукции в контуре будет равна 

.(54.5)

В проводнике, движущемся в магнитном поле, на электрический заряд q действует сила Лоренца:

.

Вычислим работу силы Лоренца, действующей на электрический заряд q во время полного обхода контура.На пути длиной l работа силы Лоренца равна

.(54.6)

В неподвижных частях контура сила Лоренца равна нулю, поэтому полная работа силы Лоренца при обходе контура зарядом q равна работе силы Лоренца на движущемся участке контура. Рассматривая работу силы Лоренца как работу сторонних сил в контуре, мы получим выражение для ЭДС сторонних сил:

.(54.7)

Совпадение выражений (54.5). и (54.7) показывает, что причиной возникновения ЭДС индукции в контуре в этом случае является действие силы Лоренца на заряды в движущемся проводнике.



































2. Практическая часть.



Задача№11 



Точка движется по окружности радиусом  R= 10 см с постоянной тангенциальным ускорением. Найти тангенциальное ускорение точки, если известно, что к концу пятого оборота после начала движения скорость точки равна 79,2 см/с

Решение

Тангенциальное ускорение  а=, но т.к. a= const

,то =- линейная скорость ; =2- угловая скорость ; R- радиус окружности ; N- число оборотов ; 



t- время этих оборотов



t= или a=

a













Ответ :  а







Дано:   

R=0,1 м

N=5 

v=0,792 м/с 

a= const

____________

a-?







 























































Задача №21



 На какой высоте h от поверхности Земли ускорение свободного падения равно 1 м/с²?





Дано:

g =9,8 м/с²

g=1 м/с²

R = 6,4*10м 

____________

h-?



Решение 



Запишем формулы для нахождения ускорения свободного падения на поверхности земли и на высоте h

 g=G        g=G





    





; R+h =R;  h=R -R     , где

       



R – радиус земли;



            

h=6,4*10



Ответ: h= 13,6 *10м



































































Задача № 31 



Маховик равномерно вращается с угловой скоростью 20 рад/ с, под действием момента сил торможения 50 Н/м останавливается через 10 с. Найти массу маховика, если его радиус равен 0,5 м. Маховик считать однородным диском.



Дано:



m-?























Решение:



Момент инерции диска J=1/2 m R², где m- масса, R- радиус диска

Момент сил торможения М=J E, где  - угловое ускорение  

М=, отсюда   





Ответ:m=200кг













































Задача № 41



В сосуде находятся 14 г азота и 9 г водорода при температуре 10° С и давлением 1МПа. Найти молекулярную массу смеси и объем сосуда.



Дано: 

R=8,31 Дж/моль К

m  = 14*

M



M

T=283 K

P=10

_____________________

M-?; V-?



Решение:

 Малярная масса смеси равна отношению массы смеси к количеству вещества

   ,

где u - масса газов; 

  и  - количества вещества газов.

Для нахождения объемов запишем уравнение Менделеева – Кланейрона

PV=  V=



      



[V]=







V=



Ответ: М= 4,6* кг/моль; V=1,2*10  

























Задача № 51



Воздух массой 1 кг  и находящийся при давлении 150 кПа  и температуре 30°С  расширяется адиабатически и давление при этом попадает до 100 к Па. Во сколько раз увеличился объем воздуха? 

Дано:



m=1кг

P=15*10

T=303K

P10Па





Решение:



Воздух можно считать двухатомным, поэтому показатель адиабаты  

Запишем уравнение Пуассона для адиабатического процесса

,тогда отсюда





Ответ:1,34

 



















































Задача № 61



Найти скорость электрона , прошедшего разность потенциалов, равную 100В.



Дано:

m=9.11*10



U-?

Решение :

Запишем закон сохранения энергии















































Задача №71



Элемент с Э.Д.С. равной 1,6В имеет внутреннее сопротивление 0,5 Ом. Найти К.П.Д. элемента при токе в цепи равном 2,4 А.



Дано: 



Решение:

 Запишем закон Ома для полной цели 

, где 

К полной мощности Р развиваемой источником 



=





































Задача № 81



На рис изображены сечения четыре прямолинейных бесконечно длинных  проводников  с током. Найти индукцию магнитного поля в центре квадрата АВСД 9 в точке О), J=J=2A,

J=J=4A, АВ=10 см.



Дано:



Решение :определим расстояние до т О, где будем находить сначала напряженность, а затем и вектор магнитной индукции.

АВСД – квадрат Диаконаяв АС= 

Точка О находится на расстоянии 0,05 м от каждого проводника.

Покажем напряжение от каждого проводника , для этого воспользуемся правилом правого винта. 





Сложим попарно 

    - =



-=

Т.о. Н=0, а значит и В=МН=0

Ответ : В = 0









Задача № 91 



Начальная фаза гармонического колебания равна нулю. При смещении точки от положения равновесия на 2,4 см скорость точки равна3 см/с, а при смещении на 2,8 см ее скорость равна 2 см/с. Найти амплитуду и период этого колебания.

Дано : 



Решение: 

Запишем уравнение колебания в виде , 

т.к  - начальная фаза, 

А-амплитуда;

Т-период,

t-время,

х-расстояние,

Найдем Sin =





v= Возведем в квадрат

v  =

для двух скоростей и смещений

v  =



v  =

Разделим

v  =

v  =









А=





Ответ: Т=4,1 с; А=0,031 м.





Задача № 101



Найти импульс фотона, если соответствующая ему длина волны равна 1,6 пм.



Дано:

h=6.62*10Дж*с

=1.6*10

P-?

Решение:

Импульс  с фотона можно определить по формуле 

Р=  





Ответ: Р= 4,1*10 кг м/с









1