Шпоргалки по предмету Концепции современного естествознания

17. Энтропия. Термодинамическая трактовка.

Напишем закон работы газовой машины Карно: Q1/T1+Q2/T2=0, т.к. речь идет о приращении тепла, то заменим Q→∆Q: Q1 /Т1+Q2/Т2=0 . Эта запись напоминает закон сохранения, но при этом появляется некоторая “интересная” величина Q /Т. Так в физике появилось новое понятие «энтропия». Ввел его в 1865 г. Клаузиус, который предположил, что есть некоторая величина S, которая, подобно энергии, давлению, температуре, характеризует состояние газа. Когда к газу подводится некоторое количество Q, то S возрастает на величину S=Q /Т.

Энтропия в обратимых процессах (в частности в идеальном цикле Карно) сохраняется. Энтропия характеризует состояние системы. Энтропия системы может рассматриваться как функция состояния системы, т.к. изменение ее не зависит от вида процесса, а определяется лишь начальным и конечным состоянием системы. 

Для обратимых процессов имеем S=сonst. , т.е. энтропия изолированной системы в случае обратимых процессов постоянна. В необратимых процессах S>0. 

Понятие энтропии позволяет определить направление протекания процессов в природе, поскольку тот факт, что энтропия изолированной системы не может убывать, а только возрастает, является отражением того, что в природе существуют процессы, протекающие только в одном направлении - в направлении передачи тепла от более горячих тел к менее горячим.



14.Консервативные и диссипативные системы.

Силы, величина которых зависит от взаимного расположения, или конфигурации тел и не зависят от движения, называются консервативными. Это силы, проявляющиеся в потенциальных полях (ПП). ПП – поля, работа сил которых не зависит от траектории движения. ПП: гравитационное и эл_статическое.

Несмотря на то, что механика не изучает внутренние силы, потенциальную энергию сжатой пружины можно вычислить по величине работы, которую нужно затратить, чтобы изменить конфигурацию частей пружины. Запас этой работы и понимается как потенциальная энергия пружины. Потенциальная энергия – свойство системы материальных тел совершать работу при изменении конфигурации тел в системе. Таким образом, работа может быть определена как мера изменения энергии.

Вспомним формулировку закона сохранения и превращения энергии: полная энергия замкнутой консервативной системы тел, равная сумме потенциальной и кинетической энергии, остается величиной постоянной. Важно помнить также, что физический закон имеет границы своей применимости. В данном случае мы имеем два ограничения: 1) система должна быть изолированной от внешних воздействий (замкнутость системы); 2) система должна быть консервативной, т.е. в ней должны быть только консервативные силы.

В случае, когда работа сил зависит от формы пути или же сами силы зависят от скорости движения, механическая энергия системы не сохраняется. Например, силы трения, которые не являются консервативными (зависят от скорости), происходит уменьшение, «рассеяние» энергии, или, что то же самое, ее диссипация.





15.Термодинамика (ТД) и статистическая физика.

Работы Майера, Джоуля, Гельмгольца позволили выработать так называемый “закон сохранения сил” («энергии»). Однако первая ясная формулировка этого закона была получена физиками Клаузиусом и Томсоном. Рассматривая превращения теплоты и работы в макроскопических системах, Карно фактически положил начало новой науке, которую Томсон впоследствии назвал ТД. ТД ограничивается изучением особенностей превращения тепловой формы движения в др., не затрагивая вопросы микроскопического движения частиц, составляющих вещество.

ТД рассматривает системы, между которыми возможен обмен энергией, без учета микроскопического строения тел, составляющих систему, и характеристик отдельных частиц. Различают ТД равновесных систем или систем, переходящих к равновесию (классическая, или равновесная ТД, которая составляет основу ТД картины мира (ТКМ)) и ТД неравновесных систем (неравновесная ТД). 

Таким образом, при исследовании тепловых явлений выделились два научных направления: 1) ТД, изучающая тепловые процессы без учета молекулярного строения вещества; 2) Молекулярно-Кинетическая Теория (МКТ) (развитие кинетической теории вещества в противовес теории теплорода); 

Статистическая физика (МКТ). В отличие от ТД МКТ характеризуется рассмотрением различных макроскопических проявлений систем как результатов суммарного действия огромной совокупности хаотически движущихся молекул. МКТ использует статистический метод, интересуясь только ср.величинами, которые характеризуют движение огромной совокупности частиц.



16. Сущность 1ого начала термодинамики.

Опираясь на работы Джоуля и Майера, Клаузиус впервые высказал мысль, сформировавшуюся впоследствии в 1ое начало ТД, что всякое тело имеет внутреннюю энергию U. Клаузиус назвал ее теплом, содержащимся в теле, в отличие от тепла Q, сообщенного телу, внутреннюю энергию можно увеличить двумя эквивалентными способами: проведя над телом механическую работу ∆U=-А, или сообщая ему количество теплоты Q. U = Q-A

В 1860 г. Томсон окончательно заменив устаревший термин “сила” термином “энергия”, записывает первое начало термодинамики в следующей формулировке: Кол-во теплоты, сообщенное газу, идет на увеличение внутренней энергии газа и совершение газом внешней работы Q = U +A. В случае ∞малых изменений: dQ =dU+dA    

1ое начало ТД, или закон сохранения энергии, утверждает баланс энергии и работы. Его роль можно сравнить с ролью «бухгалтера» при взаимопревращения различных видов энергии друг в друга. Если процесс циклический, система возвращается в исходное состояние, и все подведенное тепло идет на совершение внешней работы. Если при этом и Q=0, то и А=0, т.е. невозможен процесс, единственным результатом которого является производство работы без каких-либо изменений в других телах, т.е. работа «вечного двигателя».

Майер в своей работе составил таблицу всех рассмотренных им “сил” (энергий) природы и привел 25 случаев их превращений  (тепло  механическая работа  электричество, химическая «сила» вещества  теплота). Майер распространил  положение о сохранении и превращении энергии и на живые организмы (поглощение пищи  химические процессы  тепловые и механические эффекты).

Эти примеры впоследствии были подкреплены работами Гесса (1840 г.), в которых исследовалось превращение хим. энергии в теплоту, а также Фарадея, Ленца и Джоуля, в результате которых был сформулирован закон Джоуля-Ленца (1845) о связи эл. и тепловой энергии Q=J2Rt.

Таким образом, постепенно, на протяжении более четырех десятилетий сформировался один из самых великих принципов современной науки. Этот принцип заключается в следующем: cуществует определенная величина, называемая энергией, которая не меняется ни при каких превращениях, происходящих в природе. Исключений из закона сохранения энергии не существует. 



13.Основные понятия, законы и принципы механической картины мира.

Формирование классич. механики и основанной на ней МКМ происходило по 2м направлениям: 1) обобщения полученных ранее результатов и, прежде всего, законов свободного падения тел (Галилей) и законов движения планет (Кеплер); 2) создания методов для колич. анализа механического движения в целом.

	Основные понятия. Материя (вещество, состоящее из мельчайших, далее неделимых, абс. твердых движущихся частиц – атомов). Пространство: относительное (расстояние между телами); абс. (пустое вместилище тел, не связано со временем, и его свойства не зависят от наличия или отсутствия в нем материальных объектов). Пространство в Ньютоновской механике является: 3ёхмерным, непрерывным, бесконечным, однородным (свойства одинаковы в любой точке), изотропным (свойства не зависят от направления). Пространственные отношения в МКМ описываются геометрией Евклида. 

	Время: относительное (ОВ) и абс. (АВ). ОВ люди познают в процессе измерений, а АВ (истинное, математическое) само по себе и по своей сущности, протекает равномерно и иначе называется длительностью. Время у Ньютона, аналогично пространству – пустое вместилище событий, не зависящее ни от чего. Время течет в одном направлении – от прошлого к будущему. 

	Движение. В МКМ признавалось только механич. движение, т.е. изменение положения тела в пространстве с течением времени. Вз_действие, всего один вид – гравитационное (наличие сил притяжения между телами). 

Основные принципы МКМ: 1) Принцип относительности Галилея. Утверждает, что все ИСО с точки зрения механики совершенно равноправны (эквивалентны). Переход осуществляется на основе преобразований Галилея. 2) Принцип дальнодействия. В МКМ считается, взаимодействие передается мгновенно, и промежуточная среда в передаче взаимодействия участия не принимает. 3) Принцип причинности. В МКМ все следствия связаны с причиной, каждая причина имеет свое следствие, т.е. полная предопределенность. Учение об обусловленности одного явления другим, об их однозначной связи вошло в физику как так называемый лапласовский детерминизм.



18.Энтропия. Вероятностная трактовка.

Различные объекты и явления природы могут быть описаны как на микро, так и на макроуровне. Макросостояние - состояние макроскопического тела (системы), заданное с помощью макропараметров (ρ,t,V и др.) Микросостояние - состояние макроскопического тела, охарактеризованное настолько подробно, что заданы состояния всех образующих тело молекул.

Термодинамика (ТД) рассматривает тепловые процессы в системах на макроскопическом уровне; статистическая физика - на микроуровне. ТД, опираясь на понятие энтропии, четко различает обратимые и необратимые процессы. 

А как трактуется энтропия в статистической физике? Вероятность того, что молекула, помещенная в сосуд, будет находится в одной из половинок сосуда равна 1/2. Если же мы будет наблюдать за двумя молекулами, то вероятность того, что мы обнаружим сразу обе молекулы в одной половинке сосуда, равна 1/21/2=1/4. Аналогично для N молекул W=(1/2)N. Вероятность же того, что все молекулы находятся во всем объеме сосуда максимальна и равна 1.

Число способов, которыми это состояние может быть реализовано, или статистический вес является также максимальным. Пусть все молекулы находятся в правой верхней части сосуда, отделенной диафрагмой. После того как мы уберем диафрагму молекулы равномерно заполнят весь объем сосуда, т.е. перейдут из состояния с меньшей вероятностью в состояние с большей вероятностью. Процессы в системе идут только в одном направлении: от некоторой структуры (порядка к полной симметрии (хаосу, беспорядку). Последнее состояние можно назвать состоянием равновесия. Если мы рассмотрим две подсистемы, то W=W1W2 ,а энтропия системы S равна сумме энтропии подсистем S=S1+S2. 

Это наталкивает на мысль, что связь вероятности (статистического веса) и энтропии должна выражаться через логарифм: lnW=ln(W1∙W2)=lnW1+lnW2=S1+S2 Собственно, это и сделал Больцман, связав понятие энтропии S c lnW. Уже позднее, в 1906 г. Макс Планк написал формулу, выражающую основную мысль Больцмана об интерпретации энтропии как логарифма вероятности состояния системы: S=k∙lnW. Она выгравирована на памятнике Больцману на венском кладбище. Коэффициент пропорциональности k был рассчитан Планком и назван постоянной Больцмана.















КСЕ 13-18 mrAidar@rambler.ru