Конспект урока алгебры в 8 классе «Теорема Виета»

Балабанова Лариса Юрьевна,

                                                                                           учитель математики

Куединского района Пермского края

МБОУ «Большеусинская  СОШ»







Конспект урока алгебры в  8 классе

Тема урока:  «Теорема Виета».

Цели урока: 

Предметные:

познакомить учащихся с теоремой Виета, как одним из способов решения квадратных уравнений;

доказать значимость и незыблемость формулировок теоремы Виета, как инструмента в различных математических операциях

Формировать мыслительные  и коммуникативные навыки, через самостоятельную работу с информацией;

Личностные: 

Формировать интерес учащихся к математике;



Технология, в которой выстроен урок: технология проблемного диалога.

Тип урока: урок, открытия новых знаний.

Оборудование урока: ПК, проектор, слайд-презентация, раздаточный материал.



Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

I. Организационный момент                



Приветствие учителя:

Добрый день,  ребята. Я рада видеть вас на уроке, хочется, чтобы наш урок прошел динамично, мы поработали продуктивно, открыли для себя много новых знаний, узнали новое и интересное для себя. Успехов нам!



Построение.









II. 

Актуализация опорных знаний



Создание проблемной ситуации 

Устное повторение по известному материалу выполнить следующие задания: 
1.Определите из общего числа - приведённое квадратное уравнение





2.Сколько корней имеет каждое уравнение


3.Решите уравнения


Проверить ответы.



А все ли вы умеете  решать квадратные уравнения. Учитель знакомит с листом оценивания.

Нужно оценить свои знания





Выполнение заданий в тетрадях

















Оценивают себя. 



Выставляют отметки на листе оценивания

 «5» - без ошибок;

 «4»- 1- ошибки 2;

 «3»-3-4 ошибки;

 «надо повторить» - 5и более ошибок.                           

III. 

Постановка проблемы

Диалог (подводящий), направленный на формулирование проблемы (цели урока).

Как Вы думаете  есть ли ещё способы решения квадратных уравнений?



А. для чего нам нужно знать несколько способов решения квадратных уравнений?

 Ребята, как вы думаете, о чем сегодня на уроке мы будем вести речь?





Что вы хотите узнать на уроке? 

Учитель фиксирует на доске

Давайте запишем тему урока «Теорема Виета».  

Сегодня мы познакомимся с новым способом решения квадратного уравнения, который позволит нам находить корни даже устно.











Возможный ответ учащихся:

Возможно,есть.



Возможный ответ учащихся:

Есть возможность выбора более оптимального способа, решая несколькими способами, можно проверить решение на наличие ошибок



Ответ Узнать новый способ решения квадратного уравнения.





! Новый французский математик ВИЕТ (Вьет) Франсуа (1540-1603),                                                                                                    

Учащиеся записывают тему урока

IV. 

Открытие нового знания

Диалог (подводящий), направленный на:

1)побуждение к выдвижению гипотезы:

Найти зависимость корней от коэффициентов квадратного уравнения  





х1 =2, х2 =3                         х1 =8, х2 = -1


2)Сделаем  проверку гипотезы.

Для этого мы должны выполнить следующие действия:

1. Записать общий вид нахождения корней квадратного уравнения через дискриминант:









2. Найти сумму и произведение этих корней. Получим.







3.Работа с текстом учебника.

Задание: Прочитайте 1 теорему параграфа 29 (учебник А.Г. Мордковича).

- Выясните, чему равна сумма корней и их произведение для приведённого квадратного уравнения? 





Возможный ответ учащихся:

 Сумма корней приведённого квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому 

   с противоположным знаком;

Произведение корней равно свободному члену.











Выполняют действия с корнями.





















Работа в парах. Выполняют самостоятельно (3 минуты)

Записывают отношения в тетрадях.

Выставляют отметки на листе оценивания

 «5» обе формулы;

 «4»- 1- формула 





Домашнее задание: 

Приготовить 5-минутное соощение о жизни и деятельности Франсуа Виета. № 10,11,12,13. 

Записывают в дневник





Физкультминутка для глаз 

1.Осторожно, без нажима массируйте средними пальцами кожу нижних век, предварительно закрыв глаза, - 10-20 секунд 

2. Быстро сжимайте и разжимайте веки, не напрягая их. 

3. Моргайте 30-60 секунд.

4. Закройте глаза и расслабьте их.

5. Отдохните с минуту таким образом.

 Подобный отдых следует устраивать глазам при малейшем появлении усталости, перемежая им долгий ряд упражнений. Это упражнение дает глазам хороший отдых, усиливает в них кровообращение.















Учащиеся выполняют упражнения



V. 

Первичное закрепление



Ребята, предлагаю выполнить задания №1 устно,

№2,3,4,9  на доске под (а,б)

Ребята по очереди выходят к доске.



Выставляют отметки на листе оценивания

 «5» без ошибок

 «4»- 1-2 ошибки

VI. Самостоятельная работа с самопроверкой и самооценкой

Ребята, предлагаю выполнить самостоятельно № 6,7,8(а,б)

Тем кто, не готов к выполнению самостоятельной работе решаем эти же номера по (в,г)  на доске

Сверить ответы в парах.

Учащиеся решают одни самостоятельно, другие у доски.











VIII. 

Подведение итогов. 

Рефлексия.

Ну, вот, ребята, наш урок подходит к концу, надеюсь, урок вам показался интересным, познавательным, вы открыли для себя новые знания, скажите мы ответили на поставленные вопросы, соответствует ли результат цели? Что было сложно



Спасибо, за работу, сейчас мне вновь хочется вернуться к вашему оценочному листу и поставить оценку за урок.

Домашнее задание уже задано, спасибо, за урок, можете быть свободны.

Возможный ответ учащихся:

Познакомились с новым способом решения квадратного уравнения, с теоремой Виета. Сложно вывести сумму корней и их произведение.







Оценивают себя.

«5»-за три пятёрки, или 2 пятёрки, 1 четвёрку4

«4»- за 2 четвёрки, 1 пятёрку, или 3 четвёрки, 2 пятёрки

«3» за1 пятёрку или 1 четвёрку.