Методика изучения квантовой оптики в базовой и профильной школах

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«БАШКИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ им. М. АКМУЛЛЫ»

(ГОУ ВПО «БГПУ им. М. АКМУЛЛЫ»)

	

	Факультет физико-математический

	Кафедра общей физики

	Специальность физика

	Курс IV

	

САДУЛИН ВЕНЕР АХМЕТОВ



	МЕТОДИКА ИЗУЧЕНИЯ КВАНТОВОЙ ОПТИКИ В БАЗОВОЙ И ПРОФИЛЬНОЙ ШКОЛАХ

	

	КУРСОВАЯ РАБОТА

	

	

	Научный руководитель к.п.н., доцент

	Даутова Б.В. 

	

	

	

	

	

	Уфа 2008

	
СОДЕРЖАНИЕ

	

	Введение…………………………………………………………...……...3

	1. Структура изучения квантовой оптики в школе……………………..5

2. Особенности методики изучения квантовой оптики...........…….......7

3. Методика изучения вопроса о световых квантах..…………….........10

3.1. Внешний фотоэффект……………………..……………………......10

3.2. Эффект Комптона……………………………..…………………….18

3.3. Фотоны. Двойственность свойств света……………..…………….21

3.4. Применение фотоэффекта…………………………..………………25

4. Роль и значение раздела «Квантовая оптика»………..……………..26

Литература……………………………………………………………….33


ВВЕДЕНИЕ



Место курса физики в школьном образовании определяется значением физической науки в жизни современного общества, в решающем ее влиянии на темпы развития научно-технического прогресса. Обучение физике в школе служит целям образования и воспитания личности: вооружать учащихся знаниями и умениями, необходимыми для их развития, подготовки к работе и продолжения образования. В задачи обучения физике входит:

а) воспитание учащихся на основе разъяснения роли физики в ускорении научно-технического прогресса, раскрытия достижений науки и техники и перспектив их развития, ознакомления с вкладом отечественных и зарубежных ученых в развитие физики и техники;

б) формирование знаний об экспериментальных фактах, понятиях, законах, теориях, методах физической науки, современной научной картине мира; техники, атомной энергетики, технологии производства и обработки новых материалов, с применением физических законов в технике и технологии производства;

в) формирование умений самостоятельно приобретать и применять знания, наблюдать и объяснять физические явления, а также умений пользоваться учебником, справочной и хрестоматийной литературой;

г) формирование некоторых экспериментальных умений: умений пользоваться приборами и инструментами, обрабатывать результаты измерений и делать выводы на основе экспериментальных данных, соблюдать правила техники безопасности;

д) развитие познавательного интереса к физике и технике, творческих способностей; формирование осознанных мотивов учения; подготовка к сознательному выбору профессии на основе тесной связи обучения физике с жизнью.

Решение задач образования и развития школьников, подготовки их к труду возможно лишь при условии усвоении ими основ физической науки. На это направлена реализация принципа генерализации учебного материала, такого его отбора и такой методики преподавания, при которых главное внимание уделено изучению основных фактов, понятий, законов, теорий и методов физической науки, обобщению широкого круга физических явлений на основе теории. Отсюда вытекает повышение требований к умению учащихся применять основные положения науки для самостоятельного объяснения физических явлений, результатов эксперимента, действия приборов и установок.


СТРУКТУРА ИЗУЧЕНИЯ КВАНТОВОЙ ОПТИКИ В ШКОЛЕ



Программой по каждому классу в соответствии с разделами курса определен круг основных вопросов, знания которых следует требовать от учащихся. К ним относятся:

а) физические идеи, опытные факты, понятия, законы, которые учащиеся должны уметь применять для объяснения физических процессов, свойств тел, технических устройств и т. д.;

б) приборы и устройства, которыми учащиеся должны уметь пользоваться, физические величины, значения которых они должны уметь определять опытным путем и др.;

в) основные типы задач, формулы, которые учащиеся должны уметь применять при решении вычислительных и графических задач; физические процессы, технические устройства, которые могут являться объектом рассмотрения в качественных задачах.

В программе даны примерные нормы оценки знаний и умений учащихся, которыми необходимо руководствоваться учителю в практической деятельности.

Программа предусматривает использование Международной системы единиц (СИ), а в ряде случаев и некоторых внесистемных единиц, допускаемых к применению.

Распределение учебного времени по темам является примерным. Учителю предоставляется право изменять порядок изучения отдельных вопросов внутри темы, а также использовать по своему усмотрению резервное время, указанное в программе каждого класса. 

СТРУКТУРА:

Световые кванты, квантовая оптика(II ч)

Лекции (3 ч)

Фотоэлектрический эффект и его законы. Кванты света. Уравнение фотоэффекта. Вакуумный и полупроводниковый фотоэлементы. Применения фотоэффекта в технике.

Фотон. Корпускулярно-волновой дуализм. Давление света. Опыты Лебедева. Химическое действие света и его применение.

Демонстрации

1. Фотоэлектрический эффект на установке с цинковой пластиной.

2. Законы внешнего фотоэффекта.

3. Устройство и действие полупроводникового и вакуумного фотоэлементов.

4. Устройство и действие фотореле на фотоэлементе.

5. Химическое действие света.

Решение задач (4 ч)

Письменный зачет (1 ч)

Контрольная работа №3 (2 ч)

Резерв (1 ч)

Лабораторный практикум (10 ч)


2. ОСОБЕННОСТИ МЕТОДИКИ ИЗУЧЕНИЯ КВАНТОВОЙ ОПТИКИ



Особенности методики изучения данного раздела определяются местом этого раздела в школьном курсе физики и спецификой изучаемого в нем материала. Рассмотрим влияние каждого из этих факторов отдельно.

Квантовую оптику изучают в конце школьного курса физики, причем изучают на количественном уровне впервые. Нигде на протяжении всего школьного курса физики учащиеся практически не встречались с дуализмом свойств частиц, вещества и поля, с дискретностью энергии, со свойствами ядра атома, с элементарными частицами. Лишь о строении атома и его ядра школьники получили самые первоначальные представления в базовом курсе физики и более полные — в курсе химии. Это обстоятельство требует от учителя так построить учебный процесс, чтобы при изучении материала добиваться глубокого и прочного усвоения его учащимися. Необходима продуманная работа по закреплению и применению изучаемого материала при решении задач, выполнении лабораторных работ, работе с дидактическим материалом и т. д. Пониманию и усвоению раздела способствуют оценочные расчеты, например, длин волн де Бройля, связанных с различными объектами, размера ядра, его плотности, энергии связи и т. п. Ныне, когда школы оснащены микрокалькуляторами и ЭВМ, эти расчеты не занимают много времени, а их результаты часто обладают большой убедительностью.

Для повышения качества усвоения материала очень важно опираться на ранее полученные знания. Например, при изучении правил смещения при радиоактивном распаде и при изучении ядерных реакций необходимо широко опираться на законы сохранения массы и заряда. Перед изучением строения атома целесообразно повторить понятие центростремительного ускорения, законы Ньютона, закон Кулона, а также те сведения о строении атома, которые учащиеся получили в базовом курсе физики и при изучении химии.

Особенность содержания квантовой оптики также накладывает отпечаток на методику ее изучения. В этом разделе учащихся знакомят со своеобразием свойств и закономерностей микромира, которые противоречат многим представлениям классической оптики. От школьников для его усвоения требуется не просто высокий уровень абстрактного мышления, но и диалектическое мышление. Противоречия волна — частица, дискретность — непрерывность рассматривают с позиций диалектического материализма. Поэтому при изучении этого раздела учителю важно опираться на те философские знания, которые имеют учащиеся, чаще напоминать им, что метафизическому противопоставлению (либо да, либо нет) диалектика противопоставляет утверждение и да, и нет (в одних конкретных условиях — да, в других — нет). Поэтому нет ничего удивительного в том, что свет в одних условиях (интерференция, дифракция) ведет себя как волна, в других — как поток частиц.

В процессе преподавания квантовой оптики нецелесообразно говорить о странности микромира, парадоксальности его законов. Это едва ли будет способствовать усвоению материала, но может запутать учащихся. Раскрывая своеобразие законов микромира, отличие их от законов классической физики, убеждают школьников в естественности этих различий. По этой же причине с историей становления квантовой механики (насколько трудным, порой мучительным был процесс научного познания микромира) учащихся лучше знакомить лишь после изучения этого раздела. Эта история - еще одно свидетельство бесконечности процесса познания, относительности истины на каждом этапе его развития. Она способна убедить школьников в том, что человеческий ум открыл много диковинного в природе и, вероятно, откроет еще больше.

Для облегчения усвоения квантовой физики необходимо в учебном процессе широко использовать различные средства наглядности. Но число демонстрационных опытов, которые можно поставить при изучении этого раздела, в средней школе очень невелико. Поэтому, кроме эксперимента, широко используют рисунки, чертежи, графики, фотографии треков, плакаты и диапозитивы. Прежде всего необходимо иллюстрировать фундаментальные опыты (опыт Резерфорда по рассеянию -частиц, опыты Франка и Герца и др.), а также разъяснять принцип устройства приборов, регистрирующих частицы, ускорителей, атомного реактора, атомной электростанции и т. п. При изучении этого раздела широко используют учебные видеофильмы «Фотоэффект», «Фотоэлементы и их применение», «Давление света», «Радиоактивность и атомное ядро», «Ядерная энергетика в мирных целях», кинофрагменты «Дискретность энергетических уровней атома (опыт Франка-Герца)», «Природа линейчатых спектров атомов водорода», диафильмы «Трековые приборы в ядерной физике», «Ускорители заряженных частиц», «Этот мирный добрый атом», «Строение атома и атомного ядра», а также диапозитивы «Атомное ядро» и настенные таблицы («Атомная электростанция» и др.). Очень большие возможности в данном отношении открывает компьютерное моделирование.


3. МЕТОДИКА ИЗУЧЕНИЯ ВОПРОСА О СВЕТОВЫХ КВАНТАХ



3.1. ВНЕШНИЙ ФОТОЭФФЕКТ



Фотоэффект, его законы занимают особое место в истории физики. Явление фотоэффекта было одним из основных среди явлений, исследование которых привело к созданию квантовой теории вообще и квантовой теории света в частности. Фотоэффекту отводят, поэтому центральное место в начале изучения квантовой оптики. Именно из рассмотрения закономерностей фотоэффекта обычно в средней школе вводят представление о световых квантах.

Сущность явления внешнего фотоэффекта и его главные закономерности заключаются, как известно, в следующем: под действием электромагнитного излучения наблюдается испускание (эмиссия) электронов из металлов. Явление это практически безынерционно. Число испускаемых электронов определяется интенсивностью падающего излучения, скорость же вырываемых электронов не зависит от интенсивности света и определяется только его частотой. При частоте света меньше определенной (характерной для каждого металла) фотоэффект не наблюдается. Эти закономерности были установлены экспериментально и задолго до создания квантовой теории. Но все попытки объяснить их на основе волновых представлений электромагнитной теории света терпели неудачу.

Обычно в учебной литературе эти закономерности формулируют как два, три (и даже четыре) закона фотоэффекта. Правда, такого строгого деления законов на первый, второй, третий (как, например, для законов динамики Ньютона) не существует. В нумерации законов, их последовательности и числе есть определенный произвол. Формулировки законов приводят как для макропроцессов (через фототок), так и для микропроцессов (через фотоэлектроны). Приведем ниже одну из принятых формулировок законов фотоэффекта.

1. Сила фототока насыщения пропорциональна интенсивности света. Количество электронов, вырываемых с катода за 1 с, пропорционально поглощаемой за это время энергии световой волны.

2. Максимальная начальная скорость фотоэлектронов определяется частотой света и не зависит от его интенсивности.

3. Для каждого вещества существует красная граница фотоэффекта, т. е. такая наименьшая частота излучения v0, при которой еще возможен внешний фотоэффект; значение этой частоты зависит от химической природы вещества и состояния его поверхности; при частоте излучения, меньшей красной границы фотоэффекта (v < v0), фотоэффект не происходит.

4. Фотоэффект практически безынерционен.

Введение новых для учащихся квантовых представлений о свойствах света является непростой методической задачей. Понимание квантовой природы взаимодействия света с веществом «не лежит на поверхности» фотоэффекта, к такому пониманию мы подводим учащихся в результате многоступенчатого логического рассуждения в ходе обсуждения результатов эксперимента. В методике изучения фотоэффекта можно выделить несколько этапов:

1. Знакомство учащихся с самим явлением фотоэффекта. Рассказ об истории его открытия (Г. Герц).

2. Рассказ о поиске закономерностей этого явления. Исследования А. Г. Столетова.

3. Рассмотрение основных закономерностей фотоэффекта. Показ, вскрытие имеющихся трудностей — невозможность объяснить все законы фотоэффекта с известных уже учащимся позиций (волновой теории света).

4. Выдвижение гипотезы световых квантов. Рассказ о работе А. Эйнштейна. Уравнение фотоэффекта.

5. Объяснение всех закономерностей фотоэффекта с квантовых позиций.

6. Выводы квантовой тёории о природе света.

7. Вакуумные и полупроводниковые фотоэлементы. Применение фотоэффекта в технике.

Раскроем основные из этих этапов.

К пониманию явления фотоэффекта и его закономерностей лучше всего подвести школьников с помощью эксперимента. На первом уроке по теме обычно предлагают серию опытов.

1) Закрепленную на стержне электрометра хорошо очищенную цинковую пластину заряжают отрицательно и освещают потоком ультрафиолетовых лучей. Наблюдают разряд электрометра.

2) Разряд прекращается, если мы перекрываем поток лучей стеклом.

З) Если же сообщить пластине положительный заряд, то при таком же освещении разряд электрометра не наблюдается. 

4) Разряд происходит тем быстрее, чем больше интенсивность света.

5) Заменив цинковую пластину медной (затем свинцовой), повторяют опыты при тех же условиях (тот же источник света и начальный заряд).

Если в школе нет хорошего источника ультрафиолетового излучения и постановка эксперимента на уроке затруднена, то целесообразно провести объяснение на основе использования видеофильма «Фотоэффект», в первых кадрах которого показаны описанные выше демонстрации.

Предложенная последовательность демонстраций (или просмотр кадров видеофильма) позволяет проводить первый урок по теме методом эвристической беседы.

В ходе беседы последовательно обсуждают следующие вопросы: почему заряженная пластина может сохранять заряд в течение длительного времени? Какими способами можно разрядить пластину? Как объяснить быстрый разряд отрицательно заряженной пластины при ее освещении светом дуги? Будет ли при действии ультрафиолетового излучения разряжаться положительно заряженная цинковая пластина? Почему электрометр не обнаруживает изменения заряда в этом случае? Наблюдаем ли мы разряд медной пластины при тех же условиях опыта? Почему прекращается разряд отрицательно заряженной цинковой пластины, если свет от электрической дуги перекрыть стеклянной пластиной?

Проведенное обсуждение позволяет сделать выводы:

1. Под действием света разряжаются только отрицательно заряженные металлы. Следовательно, при некоторых условиях свет способен вырывать электроны из металлов. Это явление называют фотоэффектом. (Здесь же можно рассказать и об истории открытия фотоэффекта.)

2. Разряд начинается одновременно с началом освещения, следовательно, фотоэффект практически безынерционен. (Точные опыты показали, что время между началом облучения и началом фотоэффекта не превышает 10-9 с.)

3. Наличие фотоэффекта зависит от рода и обработки освещаемого металла и от спектрального состава излучения, скорость разряда зависит также и от падающей в единицу времени световой энергии.

При формулировке выводов приходится избегать понятий «освещенность», «световой поток», так как их по программе общеобразовательной средней школы не изучают, а использовать главным образом понятие «энергия световой волны» и говорить об энергии, которая за 1 с переносится световой волной через поперечное сечение, перпендикулярное к направлению распространения света (т. е. об интенсивности света). 

Изучение закономерностей фотоэффекта продолжают на установке, позволяющей исследовать зависимость силы фототока от приложенного напряжения, интенсивности и спектрального состава излучения. В названном выше видеофильме «Фотоэффект» эта зависимость исследована на установке, подобной установке А. Г. Столетова (цинковый диск освещен ультрафиолетовым светом дуговой лампы сквозь латунную сетку; в цепь включен гальванометр и подано напряжение от аккумуляторной батареи). На уроке эксперимент проводят с помощью вакуумного фотоэлемента, для чего собирают установку по схеме, приведенной на рис. Вначале экспериментально устанавливают существование силы тока насыщения, а затем — его зависимость от интенсивности падающего на катод света (первый закон фотоэффекта — закон Столетова). По результатам эксперимента строят графики зависимости силы фототока при двух разных интенсивностях света от напряжения U.

После этого, освещая фотоэлемент светом определенной частоты, с помощью потенциометра «запирают» фотоэлемент и измеряют запирающее напряжение, что позволяет определить максимальную скорость вылетающих электронов:

.

Меняя светофильтры, получают при повторении опытов новые данные и убеждают учащихся в том, что максимальная скорость вылета электронов зависит от частоты падающего света и не зависит от интенсивности света (второй закон фотоэффекта).

Далее приступают к объяснению законов фотоэффекта. Само явление и то, что сила фототока насыщения прямо пропорциональна падающей в единицу времени световой энергии - первый закон фотоэффекта, можно объяснить и с волновых позиций. Объяснение того, почему существует порог фотоэффекта (красная граница), почему максимальная начальная скорость (и максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов) не зависит от интенсивности света, а определяется только его частотой (линейно возрастает с частотой), а также объяснение безынерционности фотоэффекта не может быть дано на основе волновой электромагнитной теории света. Ведь по этой теории вырывание электронов из металла является результатом их «раскачивания» в переменном электрическом поле световой волны. Но тогда и скорость и кинетическая энергия фотоэлектронов должны зависеть от амплитуды вектора напряженности электрического поля волны и, следовательно, от ее интенсивности, на «раскачку» электрона требуется время, эффект не может быть безынерционным. Несоответствие экспериментальных фактов сложившейся волновой теории света доказывало ее несостоятельность и требовало создания новой теории

Далее рассказывают о том, что трудности в объяснении законов фотоэффекта были не единственной причиной создания теории. В 1900 г. М. Планк для объяснения теплового излучения вынужден был высказать, на первый взгляд, нелепую идею, что тело излучает энергию не непрерывно, а отдельными порция (квантами). Эта идея противоречила сложившимся представлениям классической физики, где процессы и величины, их характеризующие, изменяются непрерывно. Эту непонятную и поэтому мало кем принятую идею в 1905 г. А. Эйнштейн использовал для объяснения законов фотоэффекта. Он пошел далее М. Планка и утверждал: свет не только испускается, но и распространяется и поглощается квантами.

Иначе говоря, поток монохроматического света, несущий энергию Е, представляет собой поток n частиц (названных позднее фотонами), каждая из которых обладает энергией hv:

.

Энергия фотона пропорциональна частоте света. Чем больше частота (меньше длина волны) излучения, тем большую энергию несет каждый его фотон.

Далее Эйнштейн предположил: каждый фотон взаимодействует не со всем веществом, на которое падает свет, и даже не с атомом в целом, а с отдельным электроном атома. Фотон отдает свою энергию электрону, а электрон, получив энергию, вырывается из металла с определенной кинетической энергией. На основе закона сохранения энергии можно записать следующее уравнение для элементарного акта взаимодействия фотона с электроном:

,

где hv — энергия фотона, A – работа выхода электрона из металла,

— максимальная кинетическая энергия, которую может приобрести электрон.

После этого объясняют экспериментальные законы фотоэффекта с точки зрения квантовой теории. Сила фототока насыщения пропорциональна числу электронов, вылетающих за 1 с с освещаемой поверхности; интенсивность света — числу ежесекундно падающих фотонов. Так как каждый фотон может выбить с поверхности металла лишь один электрон, то естественно, что сила фототока насыщения (число вырванных электронов) будет пропорциональна интенсивности света (числу падающих фотонов).

Важно при этом подчеркнуть, что наблюдают прямую пропорциональность, а не равенство, так как часть падающих на металл фотонов отражается, а из поглощенных фотонов не все вырывают из металла свободные электроны. Энергия части поглощенных фотонов превращается во внутреннюю энергию металла. Поэтому отношение числа электронов n к числу падающих на металл фотонов nф значительно меньше единицы (для чистых металлов примерно в 1000 раз).

Далее объясняют, почему наибольшая кинетическая энергия фотоэлектронов зависит от частоты падающего света, а не от его интенсивности (второй закон фотоэффекта). Из уравнения Эйнштейна следует:



Так как для данного вещества работа выхода постоянна (А =const), то наибольшая кинетическая энергия фотоэлектронов пропорциональна частоте падающего света. Анализируют случай, когда энергия светового кванта равна работе выхода А:



или



Следовательно, вся энергия фотона идет на совершение работы выхода и скорость электронов равна нулю. Минимальная (граничная) частота фотоэффекта v0 равна А/h, а максимальная длина волны . При условии v < v0 и λ > λ0 фотоэффекта нет. Это длинноволновая (красная) граница фотоэффекта. Ее значение зависит только от работы выхода, т. е. от химической природы металла, и может лежать на любом участке оптического диапазона. Для каждого вещества есть определенная длинноволновая граница фотоэффекта (третий закон фотоэффекта).

Таким образом, уравнение Эйнштейна объясняет все законы внешнего фотоэффекта. Оно позволяет вычислять скорости фотоэлектронов и определять наибольшую длину волны, при которой еще наблюдается явление фотоэффекта для данного вещества, а также вычислить работу выхода для конкретного металла.

После анализа уравнения Эйнштейна можно показать, как была осуществлена экспериментальная проверка этого уравнения. Она состояла в определении постоянной Планка из результатов опыта.

Так как работа выхода для данного вещества — величина постоянная, то кинетическая энергия фотоэлектрона является линейной функцией частоты излучения, падающего на фотоэлемент. Точка В соответствует граничной частоте фотоэффекта, а отрезок ОС — работе выхода А. Измерив задерживающее напряжение и определив работу выхода (зная граничную частоту для данного металла), можно по этим данным найти постоянную Планка

 , ,

откуда

 ,  .

Таким образом, тангенс угла наклона прямой к оси частот равен постоянной Планка, т. е.



Для всех металлов этот угол одинаков.

При практическом проведении таких измерений встретились большие трудности. Первые тщательные измерения постоянной Планка этим методом были выполнены в 1915 г. Р. Милликеном. Он получил значение, близкое к тому, какое было уже известно из теории теплового излучения.

В нашей стране в 1928 г. опытами П. И. Лукирского и С. С. Прилежаева была подтверждена линейная зависимость кинетической энергии фотоэлектронов от частоты падающего света и получено значение постоянной Планка.

Для закрепления уравнения Эйнштейна решают задачи на вычисление скорости и энергии электронов, красной границы фотоэффекта, работы выхода.

Рис. 5



3.2. ЭФФЕКТ КОМПТОНА



Формирование представлений о фотоне, начатое при изучении: фотоэффекта,  продолжают при изучении последующих вопросов курса - эффекта Комптона, давления света, химического действия света.

Особенно важное значение для доказательства квантовых свойств света имеет впервые введенное в программу физики общеобразовательной средней школы понятие об эффекте Комптона. До этого данное явление, являющееся решающим подтверждением наличия у фотона импульса, изучалось только на факультативном курсе и в классах с углубленным изучением физики.

Комптоновский эффект заключается в изменении частоты излучения при рассеянии рентгеновских лучей "легкими" веществами (графит, парафин и др.). Особенность этих веществ - относительно слабая связь внешних электронов в атоме с ядрами. Это явление было обнаружено в 1923 г. и подробно исследовано американским физиком А. Комптоном, который установил, что разность частот (длин волн) первичного (падающего) и рассеянного излучения зависит только от угла рассеяния.

Интересно отметить, что именно А. Комптон назвал кванты света фотонами. В дальнейшем А. Комптон и независимо П. Дебай теоретически объяснили явления с квантовых позиций, рассматривая рассеяние как результат взаимодействия рентгеновских квантов падающего излучения с практически свободными электронами вещества, применяя к этому процессу законы сохранения энергии и импульса. Полученная зависимость: 

 ,

где m0 – масса частицы, на которой происходит рассеяние, прекрасно согласовывалась с экспериментальными данными.

Формулу для изменения длины волны комптоновского рассеяния в школьном курсе не дают, но подходы к ее выводу на основании рассмотрения законов сохранения (энергии и импульса) для системы электрон - фотон можно привести.

Порядок рассуждений может быть примерно следующим.

Объяснить наблюдаемое различие частот первичного и рассеянного излучений с волновых позиций не представляется возможным. Действительно, механизм рассеяния рентгеновского излучения согласно волновой теории света можно объяснить только за счет возникновения вторичных электромагнитных волн в результате вынужденных колебаний ("раскачивания") электронов в атомах вещества под действием электрического поля первичной волны. При этом частота рассеянного излучения должна совпадать с частотой первичного излучения.

Если считать поток рентгеновских лучей состоящим из отдельных фотонов, летящих со скоростью света и способных испытывать столкновения с другими частицами, то следует допустить возможность обмена с ними энергией и импульсом.

Рентгеновский фотон с частотой ν обладает энергией , массой , импульсом . Энергия электрона до столкновения m0 c2 (где m0 – масса покоя электрона, так как электрон до столкновения считают неподвижным в данной системе отсчета). 

При столкновении фотона с электроном происходит передача энергии и импульса фотона этому электрону. Электрон приобретает кинетическую энергию. Энергия испущенного в результате столкновения фотона меньше начальной, что приводит к уменьшению его частоты.

При элементарном акте рассеяния должен выполняться закон сохранения энергии и закон сохранения импульса (для системы фотон - электрон, которую можно считать изолированной):

;

,

где m0 c2 – полная энергия неподвижного электрона, m c2 – полная энергия электрона после столкновения с фотоном,  – энергия первичного фотона,  – энергия фотона после столкновения с электроном (рассеянного фотона),  и  - импульсы первичного и рассеянного фотонов;  - импульс электрона после столкновения с фотоном (, , ).

Совместное решение этих уравнений, выполненное на основе представлений о фотоне как частице, способной испытывать столкновения с электроном по законам релятивистской механики, т. е. с учетом того, что электрон после столкновения приобретает скорость, близкую к скорости света, и его массу рассчитывают по формуле:

,

дает результат, совпадающий с данными эксперимента (с эмпирической формулой Комптона).

Как показывают опыты, каждому фотону, испытывающему рассеяние на угол φ, сопутствует появление электрона, движущегося именно с такой скоростью υ и под таким углом к направлению первичного пучка фотонов, который получается при решении соответствующих уравнений.



3.3. ФОТОНЫ. ДВОЙСТВЕННОСТЬ СВОЙСТВ СВЕТА



Одна из основных задач учителя при изучении световых квантов и действий света - ознакомить учащихся со свойствами фотона и двойственностью свойств света. После изучения фотоэффекта и явления Комптона обобщают полученные учащимися знания о фотоне и обсуждают корпускулярно-волновой дуализм его свойств. При подготовке к этому уроку школьники повторяют как уже пройденный до этого материал, так и материал об электромагнитных волнах раздела “Электродинамика”. В ходе беседы учитель подводит их к следующим выводам:

1) Фотон - частица электромагнитного излучения (квант электромагнитного поля).

2) Фотон, будучи квантом электромагнитного поля, существует только в движении. Он либо движется со скоростью, равной скорости света в вакууме, либо не существует. Остановить, замедлить и ускорить фотон нельзя, как нельзя увеличить или уменьшить скорость света в вакууме.

3) Эти частицы сравнительно легко могут зарождаться (излучаться) и исчезать (поглощаться). Фотоны неделимы. Когда атом испускает или поглощает свет, то это испускание и поглощение происходит только целыми фотонами. Поглощенный фотон прекращает свое самостоятельное существование, а его энергия превращается в какой-либо другой вид энергии.

4) Фотон обладает определенной энергией, массой и импульсом. Энергия фотона . По закону взаимосвязи массы и энергии энергия фотона связана с массой соотношением , следовательно, масса фотона равна

.

Масса фотона - мера его энергии. Эту массу нужно рассматривать как полевую массу, обусловленную тем, что электромагнитное поле обладает энергией.

Так как фотон существует только в движении, то у него нет массы покоя. Масса покоя фотона равна нулю, и в этом принципиальное отличие фотона от частиц вещества.

Импульс фотона равен

.

 Импульс - векторная величина. Направление вектора импульса фотона совпадает с направлением распространения света. Наличие у фотона импульса подтверждает существование светового давления и эффектом Комптона.

Учащиеся должны уяснить, что свет проявляет и волновые и корпускулярные свойства, т. е. он обладает дуализмом свойств. Это находит свое выражение, в частности, в формулах, определяющих корпускулярные характеристики фотона (энергию, импульс, массу) через частоту:

; ; .

В проявлении двойственности свойств света имеется определенная закономерность. Так как энергия отдельного фотона при малых частотах (например, у инфракрасного света) мала, то для этого диапазона частот корпускулярные свойства проявляются слабо, а в большей степени проявляются волновые свойства излучения. Интерференцию, дифракцию, поляризацию такого излучения легко демонстрируют с помощью несложной аппаратуры, фотохимические же действия обнаружить труднее. При больших частотах (когда энергия отдельного фотона сравнительно велика) корпускулярные свойства света обнаружить легче. В видимом свете волновые и корпускулярные свойства проявляются примерно в равной степени. Отражение, преломление, давление света можно объяснить как на основе волновых, так и на основе корпускулярных представлений.

Заметим, что при некоторых условиях в типично волновом явлении обнаруживаются квантовые свойства света. Например, эти свойства обнаружены в известных опытах С. И. Вавилова по квантовым флуктуациям в интерференционном поле при малых световых потоках. Свои наблюдения флуктуации световых потоков С. И. Вавилов рассматривал как одно из важнейших доказательств квантовых свойств излучения.

Чтобы учащиеся убедились в этом, полезно предложить им определить частоту, импульс, энергию фотонов, соответствующих различным длинам волн оптического диапазона.

Обсуждение данных поможет школьникам получить более конкретные представления о шкале электромагнитных волн и понять, почему в коротковолновой области в большей степени обнаруживаются корпускулярные свойства, а волновые проявляются слабее. Например, если сопоставить излучения двух одинаковых по мощности источников света (красного (видимого) и рентгеновского), то можно увидеть, что энергия фотона рентгеновского излучения во много раз больше энергии фотона видимого света и при одинаковой интенсивности плотность фотонов красного света в 1000-100000 раз больше плотности рентгеновского излучения.

Из условий равенства интенсивностей следует

,

где n – число фотонов, проходящих за 1 с через поверхность единичной площади, откуда

.

Поэтому красное излучение проявляется как непрерывное, а рентгеновское – как нечто дискретное.

Целесообразно предложить учащимся предсказать, какие (химические, биологические и др.) действия могут оказывать различные виды излучений.

Для подчеркивания дуализма свойств света полезно заполнить таблицу, в которой указаны основные физические величины, отражающие диалектическое единство дискретности (прерывности) и континуальности (непрерывности) материи. При объяснении особое внимание обращают на рассмотрение формул, объединяющих оба класса величин.



Физические величины, используемые для описания волновых свойств света

Физические величины, используемые для описания квантовых свойств света

Формулы, объединяющие оба класса физических величин



Частота ν



Период Т



Длина волны λ = υТ



Масса фотона m



Скорость фотона c



Импульс фотона p = mc



Энергия фотона 












3.4. ПРИМЕНЕНИЕ ФОТОЭФФЕКТА



Учащиеся должны знать устройство и принцип - действия двух- фотоэлектрических приборов: фотоэлементов, в основе которых лежит внешний фотоэффект, и полупроводниковых фоторезисторов, основанных на внутреннем фотоэффекте. (Фоторезисторы изучались в IX классе, и их устройство и действие надо лишь повторить.) Вентильные фотоэлементы не изучаются; следует, однако, продемонстрировать их действие на опыте.

Надо более или менее подробно остановиться на различных применениях фотореле и использовании фотоэлементов для воспроизведения звука, записанного на пленку.

При наличии соответствующего оборудования весьма желательно продемонстрировать также воспроизведение звука с кинопленки.

Полено показать на уроке учебный кинофильм «Фотоэлементы и их применение». Где показывается устройство вакуумного фотоэлемента и фотореле, а также применение фотореле для автоматического счета изделий, обеспечения безопасности на резальной машине в типографии и др. Также показано устройство и действие вентильного фотоэлемента и фототелеграфа. Эти моменты можно демонстрировать в ознакомительном плане. На уроке можно заслушать сообщения учащихся об отдельных применениях фотоэффекта.


4. РОЛЬ И ЗНАЧЕНИЕ РАЗДЕЛА «КВАНТОВАЯ ОПТИКА»



Квантовая механика — физическая теория, открывшая своеобразие свойств и закономерностей микромира, установившая способ описания состояния и движения микрочастиц. Методы квантовой механики находят широкое применение в квантовой электронике, в физике Твердого тела, современной химии. Ее широко используют в физике высоких энергий, изучающей строение ядра атома и свойства элементарных частиц. Результаты этих исследований находят все большее применение в технике. Достаточно вспомнить успехи квантовой теории твердых тел, выводы которой положены в основу создания новых материалов с заранее заданными свойствами (магнитными, полупроводящими, сверхпроводящими и т.д.), лазеров, ядерных реакторов. Квантовая физика является более высокой ступенью познания, нежели классическая физика. Она установила ограниченность многих классических представлений. Ныне, когда ХХ в. подходит к концу, элементы квантовой физики должны быть включены в школьный курс. Иначе знания, полученные школьниками при изучении курса физики, останутся на уровне XIX в. Представления учащихся о строении и свойствах окружающего мира будут неполными и неадекватными современному научному знанию о них. 

Однако введение основ квантовой оптики в среднюю школу — сложная методическая задача. Малая наглядность квантово механических объектов (частица — волна), сложность математического аппарата, необычность исходных идей и понятий квантовой оптики создают методические трудности. Поэтому вопросы квантовой оптики очень осторожно вводят в школьный курс. 

Долгое время учащиеся средней школы получали представление лишь о квантовой теории света (на примере фотоэффекта). В конце 40-х гг. в школьный курс включили строение атома. Успехи атомной энергетики привели к тому, что в последующие годы на изучение этих вопросов стали выделять больше времени. Однако объем материала возрастал за счет включения в программу полуэмпирического материала (состав ядра, радиоактивность, ядерные реакции, применение радиоактивных изотопов, цепная реакция деления урана, ядерный реактор, использование ядерной реакции в мирных целях). В 1972 г. в программу ввели понятие об элементарных частицах. Однако изложение идей квантовой физики оставалось на прежнем уровне, т. е. ограничивалось квантовой теорией света и постулатами Бора, причем первый вопрос изучался в разделе «Оптика», а второй в разделе «Атом и атомное ядро».

Программа общеобразовательной школы усиливает внимание к вопросам квантовой физики. Она ввела в школьный курс отдельный раздел «Квантовая оптика», который включает в себя уже две темы, содержание которых значительно обновлено. Есть вопросы о строении атома и квантовых представлениях, пусть на качественном уровне, и в базовом курсе физики.

Основные познавательные задачи этого нового раздела - ознакомить учащихся со специфическими законами, действующими в области микромира, и завершить формирование представлений о строении вещества, начатое в базовой школе. Рассмотрим, как решают каждую из этих задач.

При изучении вопросов о световых квантах и действиях света школьников впервые знакомят с квантовой идеей. Они узнают, что свет, который в явлениях интерференции и дифракции ведет се6я как волна, представляет собой поток фотонов; энергия фотонов не может принимать произвольных значений, она дискретна, кратна некоторой постоянной величине h (постоянной Планка). Корпускулярные свойства света проявляются при взаимодействии света с веществом (в фотоэффекте, фотохимических реакциях и т.п.) тем ярче, чем больше энергия фотона. Важным доказательством существования частиц света (фотонов), обладающих определенным импульсом, энергией и массой, является эффект Комптона, изучение которого впервые в последние годы предусматривает школьная программа.

При изучении строения атома по Бору учащиеся узнают, что энергия электрона в атоме также имеет дискретный характер, она квантуется. При изучении строения атома они узнают также, что дуализм свойств присущ не только фотонам (частицам) света, но и всем элементарным частицам - электрону, протону, нейтрону и др.

Объяснение корпускулярно—волнового дуализма свойств частиц света и вещества знакомит их качественно (без изучения уравнения Шредингера) со своеобразием движения микрочастиц: поведение каждой элементарной частицы описывается вероятностными законами, для нее нельзя строго указать координату и импульс, лишено смысла понятие «траектория» и т. п. С вероятностными закономерностями, действующими в области микромира, учащиеся встречаются и при изучении законов радиоактивного распада: распад каждого атома — случайное явление, для которого можно указать лишь меру его вероятности, а одной из главных характеристик атома и любой элементарной частицы является среднее время их жизни. Так постепенно знакомят школьников со своеобразием законов, действующих в микромире: корпускулярноволновым дуализмом свойств частиц, дискретным характером их состояний, дискретностью величин (на примере энергии), вероятностным характером законов.

Вторая познавательная задача раздела — раскрыть современные представления о строении вещества. В базовом курсе физики строение вещества рассматривали в основном на молекулярном уровне. Молекулярно-кинетическая теория объясняла строение и свойства газов (количественно), жидкостей и твердых тел (на качественном уровне). О строении атома школьники в базовом курсе физики получили лишь самые предварительные сведения, достаточные для понимания таких явлений, как электризация, электрический ток. В данном разделе учащихся знакомят со строением вещества на атомном и субатомном уровне. Вначале они изучают строение атома по Резерфорду — Бору, а затем, после обсуждения дуализма свойств микрочастиц, получают и современные представления о строении атома. Достаточное внимание в этом разделе уделяют составу и свойствам ядра атома (его размеру, заряду, массе, плотности, энергии связи, удельной энергии связи и др.). В конце раздела учащихся знакомят с основными характеристиками и свойствами элементарных частиц, дают представление о современной их классификации, о роли их в строении вещества и в передаче взаимодействий. 

Некоторые сведения о ядерной физике теперь даются и в базовом курсе физики. 

Раздел «Квантовая оптика» решает, кроме того, важные задачи политехнического образования. При его изучении учеников знакомят с устройством и принципом действия фотоэлементов, с примерами их использования в технике, физическими основами спектрального анализа, работой ядерного реактора и применением ядерной энергии в мирных целях, с использованием радиоактивных изотопов в промышленности, сельскохозяйственном производстве, в науке, медицине.

В процессе преподавания этого раздела учитель постоянно должен решать задачу формирования научного мировоззрения учащихся. Для формирования научного мировоззрения учащихся важно убедить их в реальном существовании таких непосредственно невоспринимаемых органами чувств объектов, как элементарные частицы. Реальность элементарных частиц доказывают тем, что можно экспериментально измерить их характеристики, предсказать, исходя из свойств частиц, различные ядерные реакции и превращения частиц и не только экспериментально осуществить теоретически предсказанные процессы, но и использовать их в практических целях. Знакомство с элементарными частицами дает веское подтверждение принципа неисчерпаемости материи, ибо учащиеся убеждаются в том, что материальные объекты и их свойства крайне многообразны, элементарные частицы не являются «простыми», они обладают множеством свойств и способны к взаимопревращениям.

Корпускулярно-волновой дуализм свойств света и элементарных частиц, взаимопревращаемость элементарных частиц позволяют раскрыть материальное единство мира и диалектическую связь прерывного и непрерывного, а подчинение всех ядерных процессов основным законам сохранения служит хорошей иллюстрацией принципа неуничтожимости и несотворимости материи и движения. Качественное своеобразие законов микромира (вероятностный характер закономерностей, дискретность состояний, отсутствие траекторий и т. д.) позволяет проиллюстрировать закон перехода количественных изменений в качественные. Вероятностный характер квантовых закономерностей глубже раскрывает принцип взаимной связи явлений, соотношение между случайным и необходимым.

В этом разделе продолжается формирование гносеологического аспекта мировоззрения. Здесь рассматривают такие важные мировоззренческие вопросы, как роль идеальных моделей в процессе познания реальной действительности и пределы их применимости. Модельные представления используют при рассмотрении строения атома, ядра атома, при раскрытии механизма испускания света атомом, при объяснении деления ядер и т. п.

Как и во всем курсе физики, большое внимание при изучении этого раздела обращают на роль опыта в процессе познания, на взаимосвязь теории и практики, эксперимента. Необходимо подчеркивать, что теория применима в тех границах, в которых экспериментально подтверждаются вытекающие из нее следствия. Противоречие экспериментальных фактов теории служит отправным моментом для ее уточнения или создания новой теории. Например, изучая оптику, учащиеся убедились в том, что явления отражения преломления, интерференции и дифракции хорошо объясняются на основе теоретических представлений о волновой природе света. Однако волновая теория света не объясняет все законы фотоэффекта. Необходимость объяснения новых экспериментальных фактов привела к созданию квантовой теории света. Опыт Резерфорда опроверг первоначальную модель атома, предложенную Томсоном, а на смену модели атома Резерфорда пришла теория Бора, которая лучше согласовывалась с экспериментальными фактами.

История развития учений о свете и о строении атома позволяет проиллюстрировать бесконечность процесса познания и его диалектический характер. Соотношение между абсолютной и относительной истиной необходимо обсудить при ознакомлении учащихся с принципом соответствия. Квантовая оптика является более глубокой физической теорией, ибо она более полно объясняет большой круг физических явлений, нежели классическая оптика. Квантовая оптика установила, что ряд представлений классической оптики не являются абсолютными, они хороши лишь дл макроскопических тел. Но квантовая физика не отрицает полностью классическую. Она лишь ограничивает область ее применения. Законы классической механики и электродинамики для макротел остаются незыблемыми. Кроме того, в предельных случаях выводы квантовой физики совпадают с результатами классической. При больших квантовых числах дискретность «смазывается» и процесс становится квазинепрерывным.

Последний раздел школьного курса физики открывает большие возможности для воспитания и развития учащихся. Для развития мышления учащихся в этом разделе широко использую такие приемы, как сравнение, систематизация и классификация. Например, полезно предложить им сравнить свойства жидкостей и ядра атома. Выявление общих для них свойств обеспечивает лучшее понимание школьниками капельной модели ядра. Сравнивать можно также свойства фотона со свойствами других элементарных частиц, свойства ядерных сил со свойствами гравитационных и электромагнитных сил. Результаты этих сравнений отражают в систематизирующих таблицах, обобщающих полученныё учащимися знания по соответствующему вопросу. В конце изучёния раздела целесообразно обобщить все полученные знания о строении вещества.

Материал раздела предоставляет большие возможности для организации самостоятельной деятельности учащихся. Полезно широко использовать периодическую систему Менделеева и предложить им на ее основе самостоятельно определить состав ядер некоторых элементов, рассчитать для них дефект масс, энергию связи, удельную энергию связи и т. п. Оценочные расчеты различных параметров микромира, широко используемые в этом разделе, могут стать содержанием самостоятельной деятельности учащихся в школе и дома, а анализ полученных в них результатов — хорошая школа развития мышления учащихся. Этой же цели служит решение задач, которые в данном разделе носят по преимуществу тренировочный характер и требуют акцента на анализе полученных данных: полезно сопоставлять энергии связи ядер с энергией связи других систем, например молекул; кинетическую энергию -частиц с энергией теплового движения молекул; плотность ядерного вещества с известными плотностями различных веществ и т. п. Результаты этого анализа позволяют выпускникам школ лучше понять порядок величин в микромире, осмыслить его.

В развитие квантовой физики внесли вклад многие выдающиеся отечественные и зарубежные ученые: Э. Резерфорд, Н. Бор, П. Кюри, М. Склодовская-Кюри, М. Лауэ, Луи де Бройль, В Гейзенберг, В. Паули, П. Дирак, Э. Шредингер, И. Е. Тамм, О. Ган, Э. Ферми, Л. Д. Ландау, В. А. Фок, Д. В Скобельцын, А. И. Алиханов, В. И. Векслер, И. В. Курчатов и многие другие. Изучение их жизни и деятельности представляет благодатный материал для патриотического и интернационального, а также нравственного воспитания учащихся. Бесконечная преданность науке, трудолюбие до одержимости, научная добросовестность, бескорыстие, понимание своей ответственности перед обществом, скромность в личной жизни свойственны были многим ученым.


ЛИТЕРАТУРА



			Ванеев А.А., Дубицкая Э.Г., Ярунина Е.Ф. Преподавание физики в 10 классе средней школы. - М., «Просвещение», 1978 г.

			Каменецкий С.Е. Теория и методика обучения физики в школе (частные вопросы). - М., «ACADEMA», 2000 г.

			Интернет

			Бугаев А.И. Методика преподавания физики в средней школе. - М., 1981 г.

			Вольштейн С.Л., Качинский А.М. Уроки физики в 10 классе. – Минск, «Народная асвета», 1980г. 

2