Изучение вращательного движения твердого тела

Нижегородский государственный архитектурно – строительный университет



Кафедра физики





























Отчет

По лабораторной работе №8

«Изучение вращательного движения твердого тела»























Преподаватель                                                                            Данилов В.И.



Студент группы ИС-16                                                             Бедункевич А





                                                





                                                





                                               



2008 г







Цель работы: Измерение углового ускорения и момента инерции вращающегося тела, проверка закономерностей вращательного движения.



                                                            Схема установки



4

1

2

3

T

T’

mg

1 – маятник; 2 – блок; 3 – груз; 4 – линейка.

	Расчетная формула

При падении груза на нити его ускорение одинаково с касательным ускорением точек обода шкива маятника. По уравнению равноускоренного движения с нулевой начальной скоростью оно равно



h – высота падения груза, t – время падения.

Угловое ускорение всех точек шкива (и всего маятника) можно определить по формуле:



	R – радиус шкива

	Движение маятника подчиняется основному уравнению динамики вращательного движения, которое в проекциях на ось вращения имеет вид:

	

	

	М – момент вращающей силы, момент сил трения, J – суммарный момент энергии маятника и блока.

	Трение при вращении маятника и блока вокруг оси пренебрежительно мало. Пренебрегая трением и учитывая, что согласно второму и третьему законам Ньютона вращающая сила 

	

	m – масса груза, g – ускорение свободного падения, получим выражение для суммарного момента инерции:

	

	Поскольку момент инерции блока много меньше момента инерции маятника, последняя формула может применяться для вычисления с достаточно высокой точностью момента инерции маятника.





Выполнение работы

R = 0,017 (м) – радиус шкафа



1) первая серия опытов

№ опыта

r (м)

h (м)

m (кг)

t (с)



J

M

1

0,21

0,68

0,15

10,28

    

     0,71



0,03588

 

  0,02547

 

2

0,21

0,68

0,15

11,48







3

0,21

0,68

0,15

10,07









(с)









2) вторая серия опытов

№ опыта

r (м)

h (м)

m (кг)

t (с)



J

M

1

0,07

0,67

0,15

5,41

    

     2,82



0,00905



  0,0255

2

0,07

0,67

0,15

5,26







3

0,07

0,67

0,15

5,22













 (c)



( кг.м2)







3) третья серия опытов

№ опыта

r (м)

h (м)

m (кг)

t (с)



J

M

1

0,07

0,67

0,178

5,09

    

     3,23



0,009317



 0,03009

2

0,07

0,67

0,178

4,52







3

0,07

0,67

0,178

5,22







(с)









Расчёт погрешностей

1)



,    n=3,     





        ( 3 )









              ( 4 )









2) Проводя расчёты по формулам (3) и (4) для значений t полученных в результате второй серии опытов получаем:

                          	 	  



3) Проводя расчёты по формулам (3) и (4) для значений t полученных в результате третей серии опытов получаем:

		



Вывод



В ходе выполнения работы для каждой из трёх серий измерений, с точностью 95%, были подсчитаны значения угловых ускорений:

		

По результатам вычислений было установлено, что чем меньше момент инерции вращающегося тела и чем больше момент сил приложенных к нему, тем выше его угловое ускорение (при прочих неизменных условиях).