Виды физических полей тела человека

2



Содержание



Введение

Виды физических полей тела человека. Их источники

1. Электромагнитные поля

2. Акустические поля

3. Низкочастотные электрические и магнитные поля

4. Природа биомагнитных полей

5. Магнитокардиография

6. Ферромагнитные частицы в организме

7. Магнитные поля внутренних органов, кожи, мышц, глаз

8. Нейромагнитные поля

9 .Радиоволны сверхвысоких частот (СВЧ)

10. Механизмы изменения температуры в теле человека

11. Применение СВЧ-радиометрии в медицине

12. Инфракрасное излучение

13. Особенности обработки и представления тепловизионного изображения

14. Тепловидение в биологии и медицине

15. Оптическое излучение тела человека

16. Акустические поля человека

Заключение

Список литературы




Введение



Вокруг любого тела существуют различные физические поля, определяемые процессами, происходящими внутри его. Не составляет в этом смысле исключения и человек. Физические поля, которые генерирует организм в процессе функционирования, называют собственными физическими полями организма человека. [4]

Многочисленные физические методы исследования организма человека, использующие регистрацию собственных физических полей человека, позволяют получить информацию о процессах в организме, которую нельзя получить иными способами.

Ученых интересуют не сами физические поля биологических объектов, а возможность переноса по этим каналам информации, связанной с работой внутренних органов. Изучение физических полей биообъектов методологически очень близко к пассивному дистанционному зондированию Земли, атмосферы и т.д. В применении таких методов накоплен большой опыт. Нет необходимости объяснять, сколь важную информацию о структуре и функционировании объекта они дают. Из-за нестационарности биообъектов необходимо регистрировать сигналы по многим каналам одновременно, включая электрофизиологический контроль. Для получения пространственной структуры поля в каждом канале необходимо использовать матричные или сканирующие антенны. Аппаратура должна быть достаточно быстродействующей, чтобы успевать регистрировать сигналы в динамике, т.е. быстрее, чем изменяется состояние объекта. Практически во всех каналах необходимо тщательное экранирование от помех.

Задача состоит не в разработке принципиально новой аппаратуры, а в применении современной техники дистанционного зондирования в целях исследования биологических объектов и, главное, в создании методики таких исследований. [1]

Так как биологический объект является сложной приемной системой то встает проблема изучения физических полей. Решение этой проблемы возможно только на основе тесной кооперации физиологов, биофизиков, психологов, медиков, а также специалистов отраслевых организаций, разрабатывающих измерительную аппаратуру.

Проблема систематического исследования физических полей биообъектов была поставлена в Институте радиотехники и электроники РАН Ю.В. Гуляевым и Э.Э. Годиком.


Виды физических полей тела человека. Их источники



Вокруг человека существуют электромагнитные и акустические поля (гравитационное поле и элементарные частицы остаются за пределами нашего рассмотрения).

Можно выделить основные 4 диапазона электромагнитного излучения и 3 диапазона акустического излучения, в которых ныне ведутся исследования. [4]



1. Электромагнитные поля



Диапазон собственного электромагнитного излучения ограничен со стороны коротких волн оптическим излучением, более коротковолновое излучение - включая рентгеновское и γ-кванты - не зарегистрировано. Со стороны длинных волн диапазон можно ограничить радиоволнами длиной около 60 см. В порядке возрастания частоты четыре диапазона электромагнитного поля, представленные на рис.12.1, включают в себя:

1) низкочастотное электрическое (Е) и магнитное (В) поле (частоты ниже 103 Гц);

2) радиоволны сверхвысоких частот (СВЧ) (частоты 109 - 1010 Гц и длина волны вне тела 3-60 см);

3) инфракрасное (ИК) излучение (частота 1014 Гц, длина волны 3-10 мкм);

4) оптическое излучение (частота 1015 Гц, длина волны порядка 0,5 мкм).

Такой выбор диапазонов обусловлен не техническими возможностями современной электроники, а особенностями биологических объектов и оценками информативности различных диапазонов для медицины. Характерные параметры различных электромагнитных полей, создаваемых телом человека, приведены в табл.12.1

Источники электромагнитных полей разные в различных диапазонах частот. Низкочастотные поля создаются главным образом при протекании физиологических процессов, сопровождающихся электрической активностью органов: кишечником (~1 мин), сердцем (характерное время процессов порядка 1 с), мозгом (-0,1 с), нервными волокнами (-10 мс). Спектр частот, соответствующих этим процессам, ограничен сверху значениями, не превосходящими ~1кГц.

В СВЧ и ИК-диапазонах источником физических полей является тепловое электромагнитное излучение.

Чтобы оценить интенсивность электромагнитного излучения на разных длинах волн, тело человека, как излучатель, можно с достаточной точностью моделировать абсолютно черным телом, которое, как известно, поглощает все падающее на него излучение и поэтому обладает максимальной излучающей способностью.

Излучательная способность тела - количество энергии, испускаемой единицей поверхности тела в единицу времени в единичном интервале длин волн по всем направлениям - зависит от длины волны X и абсолютной температуры тела Т.

ИК-излучение тела человека измеряют тепловизорами в диапазоне 3-10 мкм, где оно максимально.



2. Акустические поля



Диапазон собственного акустического излучения ограничен со стороны длинных волн механическими колебаниями поверхности тела человека (0,01 Гц), со стороны коротких волн ультразвуковым излучением, в частности, от тела человека регистрировали сигналы с частотой порядка 10 МГц.

В порядке возрастания частоты три диапазона акустического поля включают в себя:

1) низкочастотные колебания (частоты ниже 103 Гц);

2) кохлеарную акустическую эмиссию (КАЭ) - излучение из уха человека (v ~103 Гц);

3) ультразвуковое излучение (v ~ 1-10 МГц).

Источники акустических полей в различных диапазонах частот имеют разную природу. Низкочастотное излучение создается физиологическими процессами: дыхательными движениями, биением сердца, током крови в кровеносных сосудах и некоторыми другими процессами, сопровождающимися колебаниями поверхности человеческого тела в диапазоне приблизительно 0,01 - 103 Гц. Это излучение в виде колебаний поверхности можно зарегистрировать контактными, либо не контактными методами, однако его практически невозможно измерить дистанционно с помощью микрофонов. Это связано с тем, что идущие из глубины тела акустические волны практически полностью отражаются обратно от границы разуй раздела "воздух-тело человека" и не выходят наружу в воздух из тела человека. Коэффициент отражения звуковых волн близок к единице из-за того, что плотность тканей тела человека близка к плотности воды, которая на три порядка выше плотности воздуха.

У всех наземных позвоночных существует, однако, специальный орган, в котором осуществляется хорошее акустическое согласование между воздухом и жидкой средой, - это ухо. Среднее и внутреннее ухо обеспечивают передачу почти без потерь звуковых волн из воздуха к рецепторным клеткам внутреннего уха. Соответственно, в принципе, возможен и обратный процесс - передача из уха в окружающую среду - и он обнаружен экспериментально с помощью микрофона, вставленного в ушной канал.

Источником акустического изучения мегагерцевого диапазона является тепловое акустическое излучение - полный аналог соответствующего электромагнитного излучения. Оно возникает вследствие хаотического теплового движения атомов и молекул человеческого тела. Интенсивность этих акустических волн, как и электромагнитных, определяется абсолютной температурой тела. [4]



3. Низкочастотные электрические и магнитные поля



Электрическое поле.

Электрическое поле человека существует на поверхности тела и снаружи, вне его.

Электрическое поле вне тела человека обусловлено главным образом трибозарядами, то есть зарядами, возникающими на поверхности тела вследствие трения об одежду или о какой-либо диэлектрический предмет, при этом на теле создается электрический потенциал порядка нескольких вольт. Электрическое поле непрерывно меняется во времени: во-первых, происходит нейтрализация трибозарядов - они стекают с высокоомной поверхности кожи с характерными временами ~ 100 - 1000 с; во-вторых, изменения геометрии тела вследствие дыхательных движений, биения сердца и т.п. приводят к модуляции постоянного электрического поля вне тела.

Еще одним источником электрического поля вне тела человека является электрическое поле сердца. Приблизив два электрода к поверхности тела, можно бесконтактно и дистанционно зарегистрировать такую же кардиограмму, что и традиционным контактным методом. Отметим, что этот сигнал ни много раз меньше, чем поле трибозарядов. [1]

В медицине бесконтактный метод измерения электрических полей, связанных с телом человека, нашел свое применение для измерения низкочастотных движений грудной клетки.

При этом на тело пациента подается переменное электрическое напряжение частотой - 10 МГц, а несколько антенн-электродов подносят к грудной клетке на расстоянии 2-5 см. Антенна и тело представляют собой две обкладки конденсатора. Перемещения грудной клетки меняет расстояние между обкладками, то есть емкость этого конденсатора и, следовательно, емкостной ток, измеряемый каждой антенной. На основании измерений этих токов можно построить карту перемещений грудной клетки во время дыхательного цикла. В норме она должна быть симметрична относительно грудины. Ее симметрия нарушена и с одной стороны амплитуда движений мала, то это может свидетельствовать, например, о скрытом переломе ребра, при котором блокируется сокращение мышц с соответствующей стороны грудной клетки.

Контактные измерения электрического поля в настоящее время находят наибольшее применение в медицине: в кардиографии и электроэнцефалографии. Основной прогресс в этих исследованиях обусловлен применением вычислительной техники, в том числе персональных компьютеров. Эта техника позволяет, например, получать так называемые электрокардиограммы высокого разрешении (ЭКГ ВР).

Как известно, амплитуда сигнала ЭКГ не более 1 мВ, а ST-сегмента еще меньше, причем сигнал маскируется электрическим шумом, связанным с нерегулярной мышечной активностью. Поэтому применяют метод накопления - то есть суммирование многих последовательно идущих сигналов ЭКГ. Для этого ЭВМ сдвигает каждый последующий сигнал так, чтобы его R-пик был совмещен с R-пиком предыдущего сигнала, и прибавляет его к предыдущему, и так для многих сигналов в течение нескольких минут. При этой процедуре полезный повторяющийся сигнал увеличивается, а нерегулярные по мехи гасят друг друга. За счет подавления шума удается выделить тонкую структуру ST-комплекса, которая важна для прогноза риска мгновенной смерти.

В электроэнцефалографии, используемой для целей нейрохирургии, персональные компьютеры позволяют строить в реальном времени мгновенные карты распределения электрического поля мозга с использованием потенциалов от 16 до

32 электродов, размещенных на обоих полушариях, через временные интервалы порядка нескольких мс.

Построение каждой карты включает в себя четыре процедуры:

1) измерение электрического потенциала во всех точках, где стоят электроды;

2) интерполяцию (продолжения) измеренных значений на точки, лежащие между электродами;

3) сглаживание получившейся карты;

4) раскрашивание карты в цвета, соответствующие определенным значениям потенциала. Получаются эффектные цветные изображения. Такое представление в квазицвете, когда всему диапазону значений поля от минимального до максимального ставят в соответствие набор цветов, например от фиолетового до красного, сейчас очень распространено, поскольку сильно облегчает врачу анализ сложных пространственных распределений. В результате получается последовательность карт, из которой видно, как по поверхности коры перемещаются источники электрического потенциала.

Персональный компьютер позволяет строить карты не только мгновенного распределения потенциала, но и более тонких параметров ЭЭГ, которые давно апробированы в клинической практике. К ним в первую очередь относится пространственное распределение электрической мощности тех или иных спектральных составляющих ЭЭГ (α, ß, γ, δ, и θ-ритмы). Для построения такой карты в определенном временном окне измеряют потенциалы в 32 точках скальпа, затем по этим записям определяют частотные спектры и строится пространственное распределение отдельных спектральных компонент.

Карты α, δ, ß ритмов сильно отличаются. Нарушения симметрии таких карт между правым и левым полушарием может быть диагностическим критерием в случае опухолей мозга и при некоторых других заболеваниях.

Таким образом, в настоящее время разработаны бесконтактные методы регистрации электрического поля, которое создает тело человека в окружающем пространстве, и найдены некоторые приложения этих методов в медицине. Контактные измерения электрического поля получили новый импульс в связи с развитием персональных ЭВМ - их высокое быстродействие позволило получать карты электрических полей мозга.

Магнитное поле.

Магнитное поле тела человека создается токами, генерируемыми клетками сердца и коры головного мозга. Оно исключительно мало - 10 млн. - 1 млрд. раз слабее магнитного поля Земли. Для его измерения используют квантовый магнитометр. Его датчиком является сверхпроводящий квантовый магнитометр (СКВИД), на вход которого включены приемы и с катушки. Этот датчик измеряет сверхслабый магнитный поток, пронизывающий катушки. Чтобы СКВИД работал, его надо ох ладить до температуры, при которой появляется сверхпроводимость, т.е. до температуры жидкого гелия (4 К). Для этого его и приемные катушки помещают в специальный термос для хранения жидкого гелия - криостат, точнее, в его узкую хвостовую часть, которую удается максимально близко поднести к телу человека.

В последние годы после открытия "высокотемпературной сверхпроводимости" появились СКВИДы, которые достаточно охлаждать до температуры жидкого азота (77 К). Их чувствительность достаточна для измерения магнитных полей сердца.

Магнитное поле, создаваемое организмом человека, на много порядков меньше, чем магнитном поле Земли, его флуктуации (геомагнитный шум) или поля технических устройств.

Существуют два подхода к устранению влияния шумов. Наиболее радикальный - создание сравнительно большого объема (комнаты), в котором магнитные шумы резко уменьшены с помощью магнитных экранов. Для наиболее тонких биомагнитных исследований (на мозге) шумы необходимо с шикать примерно в миллион раз, что может быть обеспечено многослойными стопками из магнитомягкого ферромагнитного сплава (например, пермаллоя). Экранированная комната - дорогостоящее сооружение, и лишь крупнейшие научные центры могут позволить себе се сооружение. Количество таких комнат в мире в настоящее время исчисляется единицами.

Есть и другой, более доступный способ ослабить влияние внешних шумов. Он основан на том, что в большинстве своем магнитные шумы в окружающем нас пространстве порождаются хаотическими колебаниями (флуктуациями) земного магнитного поля и промышленными электроустановками. Вдали от резких магнитных аномалий и электрических машин магнитное поле хотя и флуктуирует со временем, но пространственно однородно, слабо меняясь на расстояниях, сравнимых с размерами человеческого тела. Собственно же биомагнитные поля быстро ослабевают при удалении от живого организма. Это означает, что внешние поля, хотя и намного более сильные, имеют меньшие градиенты (т.е. скорость изменения с удалением от объекта), чем биомагнитные поля.

Приемное устройство прибора со сквидом в качестве чувствительного элемента изготовляется так, что оно чувствительно только к градиенту магнитного поля, - в этом случае прибор называют градиометром. Однако часто внешние (шумовые) поля обладают все же заметными градиентами, тогда приходится применять прибор, измеряющий вторую пространственную производную индукции магнитного поля - градиометр второго порядка. Такой прибор можно применять уже в обычной лабораторной обстановке. Но все же и градиометры предпочтительно применять в местах с "магнитно-спокойной" обстановкой, и некоторые исследовательские группы работают в специально сооружаемых немагнитных домах в сельской местности.

В настоящее время интенсивные биомагнитные исследования ведутся как в магнитоэкранированных комнатах, так и без них, с применением градиометров. В широком спектре биомагнитных явлений есть много задач, допускающих разный уровень ослабления внешних шумов. [4]


4. Природа биомагнитных полей



Магнитные поля живого организма могут быть вызваны тремя причинами. Прежде всего, это ионные токи, возникающие вследствие электрической активности клеточных мембран (главным образом мышечных и нервных клеток). Другой источник магнитных полей - мельчайшие ферромагнитные частицы, попавшие или специально введенные в организм. Эти два источника создают собственные магнитные поля. Кроме того, при наложении внешнего магнитного поля проявляются неоднородности магнитной восприимчивости различных органов, искажающие наложенное внешнее поле.

Магнитное поле в двух последних случаях не сопровождается появлением электрического, поэтому при исследовании поведения магнитных частиц в организме и магнитных свойств различных органов применимы лишь магнитометрические методы. Биотоки же, кроме магнитных полей, создают и распределение электрических потенциалов па поверхности тела. Регистрация этих потенциалов уже давно используется в исследованиях и клинической практике - это электрокардиография, электроэнцефалография и т.п. Казалось бы, что их магнитные аналоги, т.е. магнитокардиография и магнитоэнцефалография, регистрирующие сигналы от тех же электрических процессов в организме, будут давать практически аналогичную информацию об исследуемых органах. Однако, как следует из теории электромагнетизма, строение источника тока в электропроводящей среде (организме) и неоднородность самой это среды существенно по-разному отражаются па распределении магнитных и электрических нолей: (некоторые виды биоэлектрической активности проявляют себя преимущественно в электрическом поле, давая слабый магнитный сигнал, другие - наоборот. Поэтому есть много процессов, наблюдение которых магнитографически предпочтительнее.

Магиитография не требует прямого контакта с объектом, т.е. позволяет проводить измерения через повязку или другую преграду. Это не только практически удобно, по |и составляет принципиальное преимущество перед электрическими методами регистрации данных так как места крепления электродов на коже могут быть источниками медленно меняющихся контактных потенциалов. Подобных паразитных помех нет при магнитографических методах, и потому магнитографня позволяет, в частности, надёжно исследовать медленно протекающие процессы (на сегодняшний день с характерным временем в десятки минут).

Магнитные поля быстро ослабевают при удалении от источника активности, так как являются следствием сравнительно сильных токов в самом работающем органе, в то время как поверхностные потенциалы определяются более слабыми и "размазанными" токами в коже. Поэтому магиитография более удобна для точного определения (локализации) моста биоэлектрической активности.

И, наконец, индукция магнитного поля как вектор характеризуется не только абсолютной величиной, но и направлением, что также может давать дополнительную полезную информацию.

Не следует полагать, что электро- и магнитографические методы конкурируют между собой. Наоборот, именно их комбинация дает наиболее полную информацию об исследуемых процессах. Но для каждого из методов есть области, где применение какого-либо одного из них предпочтительнее. [1]



5. Магнитокардиография



Сердце - наиболее сильный источник электрических и магнитных полей в организме, поэтому магнитокардиография возникла еще до появления сквидов. Но лишь сквид-магпитометры позволили получать магнитокардиограммы (МКГ) столь же высокого качества, как и электрокардиограммы. (ЭКГ). По внешнему виду сигналы МКГ и ЭКГ очень похожи, нарушения же сердечной деятельности несколько по-разному сказываются на результатах электрических и магнитных измерений. В ряде лабораторий мира сейчас идет процесс накопления соответствующих данных, что позволит систематизировать особенности магнитного проявления различных сердечных заболеваний.

Как уже упоминалось, наиболее ярко достоинства магнитографии проявляются при наблюдепии медленно меняющихся и тем более постоянных сигналов. Так, именно магнитографически были обнаружены постоянные "токи повреждения", возникающие при закупорку коронарной артерии (в экспериментах на собаках).

Другой серьезный успех магнитокардиографии - наблюдение МКГ плода в теле матери. Четкая локализация магнитного поля в районе источника позволила отделить сигналы плода от более сильных сигналов материнского сердца, в то время как электрические сигналы в значительной мере смешаны - из-за пространственной размазанности слабых поверхностных токов ЭКГ.

Магиитография позволяет решать и другую важную задачу кардиологии - определение кровотока в сердце. Если наложить небольшое внешнее магнитное поле, то периодический выброс крови сердцем вызовет переменный магнитный сигнал, позволяющий определить объем и скорость движущейся жидкости.

Совсем недавно возникло новое направление в магнитокардиографии, которое сродни рассматриваемым ниже нейромагпитным измерениям, - это МГК высокого разрешения. Суть ее заключается в более "пристальном" изучении тех интервалов сердечного цикла когда мышца спокойна: в это время можно измерить слабые магнитные сигналы, сопровождающие нервные импульсы, распространяющиеся в сердце. Была выявлена интересная особенность эти системы неизменны в течение приблизительно 20 циклов, затем слегка изменяют форму, снова сохраняя ее следующие 5-10 циклов, и т.д. Вероятно, здесь содержится определенная информация о нервных процессах в сердце. [1]



6. Ферромагнитные частицы в организме



На коже и в организме большинства людей, особенно работающих в металлообрабатывающей промышленности, присутствуют мелкие ферромагнитные частицы, магнитные поля которых могут мешать тонким биомагнитным измерениям. Вообще говоря, от этих помех можно избавиться размагничиванием во внешнем переменном поле убывающей амплитуды. Поля ферромагнитных частиц можно и усилить намагничиванием в достаточно большом постоянном поле. Тогда измерения можно проводить даже менее чувствительными приборами, особенно если содержание ферромагнитных частиц в организме велико. Например, обычные (феррозондовые) магнитометры ужо используются как средство охраны труда для определения содержания железной пыли в легких сварщиков.

Применение сквида позволяет обнаруживать малейшие количества не только ферромагнитных, но и парамагнитных (т. с. существенно слабее намагничиваемых) примесей. Высокая чувствительность метода может оказаться полезной для ряда диагностических целей. С помощью сквид-магнитометров удалось выделить магнитный сигнал от микрочастиц железа, попавших в желудок вместе с едой, а это дает возможность определять, например, какими были продукты - свежими или консервированными. Кроме того, измерение распределения магнитных полей вокруг торса человека после ингаляции безвредного для организма магнетита (Fe3O4) позволяет наблюдать места преимущественного осаждения пыли в легких и скорость ее естественного выведения (обнаружено, в частности, что у курящих пыль выводится медленнее, чем у некурящих). Таким способом можно выявить очаги застойности (воспаление), а по результатам физического воздействия на частицы пыли (ультразвуком, СВЧ-нагревом или переменным магнитным полем) получить информацию о характере патологических изменений в очаге. Подобные исследования проводятся и на любом другом органе, в который можно ввести магнитные частицы. Например, недавно был реализован своеобразный метод регистрации колебательных движений глаза (тремора и саккад) и органов среднего уха, заключающийся в том, что в нужном месте закрепляется мельчайшая пылинка ферромагнетика, а ее движение регистрируется по колебаниям магнитного поля.



7. Магнитные поля внутренних органов, кожи, мышц, глаз



Магнитные проявления биологической активности свойственны многим органам живых организмов. Установлено, что постоянные или колеблющиеся с периодом в. несколько минут магнитные ноля характерны для желудка человека, причем вид сигнала явно определяется функциональным состоянием желудка. Сигналы различны до и после приема пищи, изменяются при приеме воды (натощак) или лекарства. Этот факт может в дальнейшем найти применение в диагностике желудочных заболеваний.

Были обнаружены магнитные поля постоянных электрических токов в коже, появляющихся при прикосновении к покрывающему ее волосяному покрову. Обнаружение таких токов электрографически предельно затруднено из-за паразитных потенциалов, возникающих в местах крепления электродов и, кроме того, самим их закреплением - они давят на кожу.

Измерены магнитные поля при сокращении скелетных мышц человека. Запись этих полей как функции времени называют магнитомиограммой (ММГ). В дополнение к высокочастотным компонентам (10-150 Гц), регистрируемым также и электромиографически, наблюдалась медленно меняющаяся составляющая ММГ, возникавшая при сокращении мышцы или при се легком массаже. Такое магнитное поле свойственно мышцам ног и способно существовать около часа. Высказывалось мнение, что токи, вызывающие эти поля, играют важную роль в росте и регенерации конечностей, например в залечивании переломов кости.

Известно, что глаз - источник довольно сильного электрического поля, так как работа сетчатки сопровождается возникновением потенциала до 0,01 В между передней и задней ее поверхностями. Это вызывает в окружающих тканях электрический ток, магнитное поле которого можно регистрировать в виде магнитоокулограммы (МОГ) при движении глаз и в виде магниторетинограммы (МРГ) при изменении освещенности сетчатки. Наблюдение и изучение магнитных полей глаза представляют собой интересную самостоятельную задачу. Вместе с тем оказалось, что индукция магнитного поля глаз существенно выше, чем магнитного поля мозга. Поэтому конфигурацию и другие характеристики этих полей необходимо знать, приступая к магнитографическим исследованиям мозга, особенно при изучении зрительного восприятия.



8. Нейромагнитные поля



При работе мозга, основы которой пока еще во многом загадочны, возникают как электрические, так и магнитные поля. Наиболее сильные сигналы порождаются спонтанной ритмической активностью мозга. С помощью электроэнцефалографии проведена классификация этих ритмов и установлено соответствие между ними и функциональным состоянием мозга (бодрствованием, разными фазами сна) или патологическими проявлениями (например, эпилептическим припадком).

Исследования показали, что электро- и магнитоэнцефалограммы (ЭЭГ и МЭГ) могут сильно отличаться. В кардиографии же сигналы ЭКГ и МКГ очень похожи. Поэтому применение сквид-магнитометров особенно перспективно при исследовании мозга.

Однако различие в ЭЭГ и МЭГ отнюдь не обязательно. Так, в альфа-ритме, т.е. колебаниях с частотой 8-12 Гц, характерном для бодрствующего человека с закрытыми глазами и спокойном состоянии, магнитные и электрические поля появляются синхронно, т.е. субъект с большим электрическим сигналом альфа-ритма вырабатывает и больший магнитный сигнал. Правда, подобная четкая связь отсутствовала у пациентов с нарушениями ритмической активности.

При сравнении электро- и магнитоэнцефалограмм следует учитывать, что в отличие от других органов мозг практически целиком окружен костной тканью черепа, а ее электропроводность много меньше, чем кожи и самого вещества мозга. Кроме того, естественные отверстия черепа усложняют пути электрического тока, в результате чего картина потенциалов на поверхности головы человека представляет собой сложное наложение пространственных распределений сигналов от довольно удаленных источников внутри мозга. Магнитный же датчик реагирует главным образом па более сильные токи в самой области биоэлектрической активности, что также очень важно, определенным образом ориентированные относительно приемной катушки сквид-магнитометра. Это делает магнитографические методы предпочтительными, поскольку наибольший исследовательский и диагностический интерес представляет изучение сигналов от конкретного источника внутри мозга - без помех, создаваемых другими видами активности. Так, исследования мозга у лиц, страдающих эпилептическими припадками, показали, что магнитографически удается точно обнаружить очаг патологической активности, в то время как на ЭЭГ у отдельных пациентов не регистрировался спектр, характерный для эпилепсии.

Но наиболее ярко преимущества магнитной регистрации проявляются при исследованиях откликов мозга на различные воздействия через органы чувств.

В ряде лабораторий мира проводятся исследования магнитных сигналов, сопровождающих отклики мозга на осязательное, звуковое и зрительное раздражение. Уже первые результаты показали, что эти так называемые вызванные магнитные поля (ВМП) мозга обладают сравнительно простой структурой и по ним можно установить расположение источника биоэлектрической активности в коре головного мозга. Некоторые источники ВМП могут быть достаточно хорошо представлены в виде токового диполя. В ответ на зрительное раздражение возникает токовый диполь в затылочной части головы, на слуховое - в височной части. В ответ на раздражение мизинца правой руки возникает диполь, перпендикулярпый центральной борозде левого полушария. Этот диполь расположен в проекционной зоне чувствительных рецепторов различных частей тела, и именно в том месте, где, как показали нейрохирургические исследования, находится "представительство" мизинца. С помощью магнитографии становится возможным без хирургического вмешательства весьма точно выявить то место в коре мозга, куда приходит и где обрабатывается информация от органов чувств. Столь точно устанавливать положение источника биоэлектрической активности мозга ЭЭГ не позволяет.

Сравнительная простота ряда ВМП дает возможность проводить с ними надежные нейрофизиологические эксперименты. Например, исследовались магнитные поля мозга, вызванные реакцией па решетку из темных и светлых полос, периодически появляющуюся на экране осциллографа. Такой вид стимулирования в исследованиях зрительного восприятия весьма распространен, и его применение связано с современными теоретическими представлениями о восприятии образов. Оказалось, что амплитуда магнитного сигнала в этом случае больше, чем, например, при использовании простой вспышки. Периодически (от восьми до двадцати раз в секунду) предъявляя такую решетку, можно по фазовому отставанию магнитного отклика установить время прохождения сигнала но нервным путям от глаза до определенной области коры головного мозга.

Как установлено, прохождение сигнала - не пассивный процесс.

При этом осуществляется последовательная обработка информации в различных отделах мозга, и по времени этого "активного" запаздывания (т) можно в той или иной мере судить о характере этой обработки.

У большинства испытуемых время запаздывания для обоих полушарий мозга одинаковое, но у некоторых людей разница во времени реакции правого и левого полушарий достигала 0,1 с! Этот факт, по-видимому, может иметь клиническую ценность, например для ранней диагностики склероза.

Точное измерение положения области нервной активности, сопровождающей раздражение того или иного органа чувств, позволяет строить карты активности коры головного мозга: "соматотопическую" для осязания, "тонотопическую" для слуха, "ретинотопическую" для зрения.

Такие карты могут служить основой для понимания процессов переработки поступающей в головной мозг информации и постановки более сложных нейрофизиологических экспериментов на базе полученных результатов. Причем исследования можно проводить па вполне здоровых людях без какого-либо оперативного вмешательства и существенных неудобств для испытуемого.

Магнитография позволяет исследовать процессы не только в коре больших полушарий, но и в глубоких структурах мозга и не только отклики на возбуждение органов чувств, но и более сложные процессы.

Вполне реально создание набора, скажем, из ста чувствительных элементов, одновременно регистрирующих магнитные поля в разных точках вокруг головы человека. Обработка этих данных на ЭВМ даст картину распределения источников поля по всему объему мозга. Такая система во многом схожа с уже существующими системами компьютерной рентгеновской томографии и ЯМР-интроскопии, из которых первая дает полную картину распределения плотности вещества в мозге на реновации данных о поглощении рентгеновских лучей, а вторая - картину распределения определенных химических веществ, полуденную методом ядерного магнитного резонанса. Магнитные методы обещают в перспективе построение трехмерной картины электрической активности мозга.

Магнитные исследования мозга реально ведутся всего лишь несколько лет, но уже первые результаты показали большую перспективность метода. Биомагнетизм оказался не только важной частью биологической науки, но и обеспечил базу для развития других применений, сверхчувствительной магнитометрии.

Наряду с транзистором и лазером детище квантовой механики сквид лишний раз демонстрирует, насколько практичной стала эта удивительная наука, казавшаяся в прошлом столь абстрактной. [1]



9 .Радиоволны сверхвысоких частот (СВЧ)



Интенсивность излучения волн СВЧ-диапазона за счет теплового движения ничтожна. Непосредственно из формулы Планка, при перепаде температуры относительно окружающей среды на 1 К она составлю ет всего 2 • 10 13 Вт/м2. Как заметил академик Ю.В. Гуляев, по своей интенсивности это соответствует свету свечи, помещенной на расстояние свыше 10 км.

Эти волны в теле человека затухают слабее, чем инфракрасное излучение. Поэтому с помощью приборов для измерения слабых электромагнитных полей этого диапазона частот, так называемых СВЧ-радиометров, можно измерить температуру в глубине тела человека.

Волны из тела человека принимают посредством контактной антенны - аппликатора. Дистанционные измерения в этом диапазоне, к сожалению практически невозможны, так как волны, выходящие из тела, сильно отражаются обратно от границы тело-воздух.

Главная трудность при анализе измерений глубинной температуры по радиотепловому излучению на его поверхности состоит в том, что трудно локализовать глубину источника температуры. Для ИК-излучения эта проблема не возникает: излучение поглощается на глубине 100 мкм, так что его источником однозначно является поверхность кожи. Радиоволны СВЧ-диапазона поглощаются на расстоянии, которое составляет несколько см.

Средняя глубина, с которой измеряется температура, определяется глубиной проникновения d. Она зависит от длины волны и типа ткани. Чем больше в ткани воды (электролита), тем с меньшей глубины можно измерить температур в жировой ткани с низким содержанием воды d = 4 - 8 см, а и мышечной ткани (с высоким содержанием воды) эта величина уменьшается до значений d = 1,5 - 2 см.

Оптимальными для измерения глубинной температуры являются радиометры с длиной волны в свободном пространстве X = 20 - 40 см: у более коротковолновых устройств глубина проникновения снижается до нескольких миллиметров, то есть они фактически, так же как и ИК-тепловизоры, измеряют температуру кожи, а у более длинноволновых радиометров (А, = 60 см) слишком велик размер антенны и мала пространственная разрешающая способность.

Хотя метод СВЧ-радиометрии измеряет среднюю по глубине температуру в теле человека, сейчас известно, какие органы могут менять температуру, и поэтому можно однозначно связать изменения температуры с этими органами. Например, изменение температуры во время мышечной работы, очевидно, связано именно с мышечной тканью, изменения глубинной температуры головного мозга, которые достигают 1-2 К, определяются его корой.



10. Механизмы изменения температуры в теле человека



Тепловой баланс каждого участка тела поддерживается за счет трех факторов:

1) генерации тепла вследствие метаболизма;

2) обмена теплом с соседними участками тела из-за термодиффузии;

3) конвективного теплообмена посредством кровотока, то есть за счет притока и оттока тепла с кровью. За счет конвективного теплообмена одни ткани могут нагреваться, а другие охлаждаться. Температура крови, притекающей по артериям в различные органы, определяется температурой "теплового ядра" тела (фактически грудной клетки) и составляет около 37 °С.

Кровь, притекающая в покоящиеся мышцы (их температура около 35,5 °С), вызывает их нагрев. Напротив, температура мозга из-за активной работы нейронов ближе к 38 °С, т.е. притекающая кровь его охлаждает. В силу этого различия временное прекращение кровотока приводит к охлаждению мышцы и, наоборот, к нагреву мозга.



11. Применение СВЧ-радиометрии в медицине



Основными сферами практического применения СВЧ-радиометрии в настоящее время представляются диагностика злокачественных опухолей различных органов: молочной железы, мозга, легких, метастазов, а также функционального состояния коры головного мозга. При этом используют так называемые функциональные пробы: воздействия, вызывающие известный отклик организма. В этом качестве применяется, например, глюкозная проба - пациент принимает несколько граммов раствора глюкозы, после чего начинают измерения внутренней температуры антеннами, установленными в нескольких точках на поверхности тела около исследуемого органа. Если есть злокачественные опухоли или метастазы, то после глюкозной пробы видно увеличение глубинной температуры тела в этих областях.

Возможный биофизический механизм повышения температуры связан с тем, что глюкоза активно усваивается клетками. Эффективность преобразования глюкозы в АТФ в раковых клетках значительно ниже, чем у здоровых: из одной молекулы глюкозы в раковых клетках синтезируется 2 молекулы АТФ, а в здоровых - 38. Поэтому раковым клеткам необходимо переработать гораздо большее количество глюкозы. Поскольку коэффициент полезного действия этого процесса не превышает 50%, раковые клетки сильно разогреваются. Этот разогрев в силу физиологических механизмов индуцирует повышение температуры и близлежащих нормальных тканей. Суммарный подъем температуры регистрируется СВЧ-радиометром. [4]


12. Инфракрасное излучение



Наиболее яркую информацию о распределении температур и поверхности тела человека и ее изменениях во времени дает метод динамического инфракрасного тепловидения. В техническом отношении это полный аналог телевидения, только датчик измеряет не оптическое излучение, отраженное от объекта, которое видит человеческий глаз, как в телевидении, а его собственное, не видимое глазом, инфракрасное излучение. Тепловизор состоит из сканера, измеряющего тепловое излучение в диапазоне длин волн от 3 до 10 мкм, устройства для сбора данных и ЭВМ для обработки изображения. Тепловое излучение от разных участков тела последовательно, с помощью колеблющихся зеркал, проецируют на один приемник инфракрасного излучения, охлаждаемый жидким азотом. Тепловизоры передают в 1 секунду 16 кадров. Чувствительность тепловизора при измерении одного кадра - порядка 0,1 К, однако ее можно резко увеличить, используя ЭВМ для обработки изображений.



13. Особенности обработки и представления тепловизионного изображения



Тепловизионное изображение можно выводить в черно-белом либо цветном формате. Перепады температуры, которые нужно измерять на термограмме, составляют, как правило, доли градуса, в то время как полный сигнал соответствует приблизительно 300 К, т.е. исходное изображение обладает малым контрастом и его необходимо обрабатывать. Без предварительной обработки на ЭВМ полученная картина неинформативна. ЭВМ позволяет делать следующие операции обработки изображения:

1) усреднение;

2) изменение контраста получившихся изображений;

3) раскраску в квазицвет контрастированных изображений.

Усреднением добиваются того, что случайные шумы подавляются, и полезный сигнал становится более четким.

Контрастирование изображения и раскраска в квазицвет дают возможность усилить восприятие величины тепловых контрастов. Контрастированием называется уменьшение диапазона измеряемой величины, которому соответствует полный масштаб изменения яркости или цветовой палитры.

Разновидность тепловидения, при которой исследуется временная динамика температурных полей, иногда называют динамическим тепловидением. Обрабатывая последовательные термокарты, можно определить динамику температуры в каких-то интересующих нас точках, эволюцию во времени размеров определенных нагретых участков кожи и т.п. [2]



14. Тепловидение в биологии и медицине



Наиболее яркий результат применения тепловидения в биологии Для измерений тепловизор наводят на поверхность черепной коробки, с которой предварительно снимают скальп.

Термоэнцефалоскопия позволяет "увидеть" волны, распространяющиеся по поверхности коры головного мозга.

К сожалению, тепловые карты мозга человека можно получить только в ходе нейрохирургических операций на открытом мозге, поскольку из-за сильного поглощения ИК-излучения скальп и толстая черепная коробка оказываются непреодолимой преградой для сигналов из мозга.

Инфракрасное тепловидение тела человека дает информацию о температуре верхних слоев кожи - рогового слоя эпидермиса и некоторых подлежащих слоев общей толщиной около 100 мкм, поскольку, как показано специальными измерениями, электромагнитные волны ИК-диапазона затухают, пройдя в биологических тканях расстояние всего около 100 мкм. Температура этого слоя определяется балансом тепла за счет его отдачи в окружающую среду и притока за счет крови, притекающей из теплового ядра организма. Поэтому фактически ИК-тепловидение это способ оценить кожный кровоток в различных участках тела.

Наиболее распространенным применением ИК-тепловидения в медицине является визуализация кровоснабжения нижних конечностей. Если кровоснабжение в них нарушено, то температура дистальных участков резко снижена. Регистрируя размер областей со сниженной температурой, можно определить степень выраженности заболевания, а также эффективность терапевтических мероприятий.

Динамическое тепловидение позволяет отследить изменения температуры тела при различных дозированных воздействиях - функциональных пробах. Например, после снятия одежды кожа пациента оказывается в ином температурном режиме, и происходит длительная (15-20 мин) адаптация. Динамика измерения температуры тела в этот период служит критерием нормального функционирования системы терморегуляции. Плавное монотонное изменение температуры - обычная нормальная реакция, отсутствие динамики - свидетельство неблагополучия. Таким образом, например, контролируют развитие болезни Рейно, при которой нарушается терморегуляция: снижение температуры в комнате вызывает закономерное снижение температуры кожи здоровых испытуемых и не оказывает воздействие на больных этой болезнью. Отсутствие динамики при такой пробе характерно и для больных с поврежденной вследствие травмы иннервацией конечности.

Метод динамического тепловидения открыл возможности визуализировать реакцию организма в зонах Захарьина-Геда. В прошлом веке русский врач Захарьин и австрийский ученый Гед обнаружили, что определенные участки поверхности тела сигнализируют о неблагополучии в соответствующем ему внутреннем органе. В частности, при сердечной недостаточности боль ощущается с левой стороны и отдает в левую руку. Однако границы этих областей удается оконтурить с большим трудом, так как приходится опираться лишь на субъективные реакции пациентов. Использование тепловидения основано на том, что в случае болевой реакции какого-либо органа на функциональную пробу возникает сосудистая реакция в соответствующей зоне Захарьина-Геда - это приводит к изменению локальной температуры кожи. [4]

Наряду с различными онкологическими применениями, тепловидение дает хорошие результаты в травматологической клинике при переломах, остеомиелите, ушибах, артритах, определении границ ожогов и обморожении и т.д.

Важной областью применения термографии являются сосудистые заболевания. Различные поражения вен и артерий, диабетическая ангиопатня, спазм сосудов головного мозга хорошо выявляются при тепловизионном наблюдении и термографии.

Высокая диагностическая ценность тепловизионного метода подтверждена при острых воспалительных процессах в брюшной полости: остром холецистите, панкреатите, аппендиците, абсцессах и воспалительных инфильтратах. При хронических, и особенно опухолевых. поражениях желудка, печени, поджелудочной железы и. т.д. информативность тепловизионной картины пока невелика.

Весьма полезным оказалось использование тепловидения в акушерско-гинекологической практике, хотя надежды на очень высокую эффективность тепловизионной техники при определении локализации плаценты и наличия плода оказались слишком оптимистичными; этой области тепловидение может рассматриваться лишь как совершенно безвредный вспомогательный способ диагностики. Самодеятельное и даже особое диагностическое значение тепловидение приобретает в акушерстве и гинекологии при динамическом наблюдении процесса развития беременности и послеродовых состоянии. [3]


15. Оптическое излучение тела человека



Оптическое излучение тела человека надежно регистрируется с помощью современной техники счета фотонов. В этих устройствах используют высокочувствительные фотоэлектронные умножители (ФЭУ), способные регистрировать одиночные кванты света и выдавать на выходе кратковременные импульсы тока, которые затем считаются с помощью специальных электронных счетчиков.

Измерения, проведенные в ряде лабораторий, показали, что 1 см2 кожи человека за 1 с спонтанно излучает во все стороны 6 - 60 квантов, главным образом, в сине-зеленой области спектра. Светимости различных участков кожи отличаются - наиболее сильное излучение исходит от кончиков пальцев, гораздо слабее, например, от живота или предплечья. Это свечение не связано с наличием загрязнений на коже и зависит от функционального состояния пациента, снижаясь в покое и повышаясь с ростом его активности.

Можно индуцировать свечение кожи, например, с помощью обработки ее перекисью водорода или воздействия на кожу предварительной засветкой. Сильное последействие - фосфоресценцию - вызывает излучение на длине волны 254 нм, соответствующее пику поглощения ДНК. Предварительная засветка вызывает рост свечения в тысячи раз, которое затем спадает во времени по сложной кинетической кривой с несколькими постоянными времени от единиц до десятков минут.

Оптическое излучение кожи не является тепловым. Интенсивность теплового излучения в оптическом диапазоне ничтожна - с 1см2 поверхности тела один квант в среднем может излучаться лишь за много секунд.

Наиболее вероятный механизм спонтанного свечения - это хемилюминесценция, вызванная перекисным окислением липидов, которое сопровождается появлением радикалов, т.е. молекул в возбужденном электронном состоянии. При взаимодействии таких молекул в определенном (малом) проценте случаев происходит излучение света. При индуцированном свечении возможны и другие механизмы, например, измерено излучение при активации определенных клеток крови - нейтрофилов, связанное с генерацией активных форм кислорода. [4]



16. Акустические поля человека



Поверхность человеческого тела непрерывно колеблется. Эти колебания несут информацию о многих процессах внутри организма: дыхательных движениях, биениях сердца и температуре внутренних органов.

Низкочастотные механические колебания с частотой ниже нескольких килогерц дают информацию о работе легких, сердца, нервной системы. Регистрировать движения поверхности тела человека можно дистанционными или контактными датчиками в зависимости от решаемой задачи. Например, в фонокардиографии для измерения акустических шумов, создаваемых сердцем, используют микрофоны, устанавливаемые на поверхности тела. Электрические сигналы с датчиков усиливают и подают на регистрирующее устройство либо ЭВМ и по их форме и величине делают заключения о движениях тех или иных участков тела.

Кохлеарная акустическая эмиссия. Из уха животных и человека могут излучаться звуки - это явление называют кохлеарной акустической эмиссией, поскольку их источник локализован в улитке (cochlea) органа слуха. Эти звуки можно зарегистрировать микрофоном, расположенным в ушном канале. Обнаружен ряд видов кохлеарной акустической эмиссии, среди которых выделяется так называемая спонтанная эмиссия и акустическое эхо.

Спонтанная эмиссия - это самопроизвольное непрерывное излучение звука из ушей человека. Уровень звукового давления достигает 20 дБ, т.е. в 10 раз выше порогового значения 2 • 10 5 Па, которое способно воспринимать ухо человека на частоте 1 кГц. Частоты эмиссии у разных лиц отличаются и лежат в диапазоне 0,5-5 кГц, излучение обладает высокой монохроматичностью. Эмиссия наблюдается в среднем у 25% мужчин и у 50% женщин. Спонтанная эмиссия не имеет никакого отношения к "звону в ушах" - субъективному ощущению чисто нервного происхождения.

Кохлеарная акустическая эмиссия связана с деятельностью так называемых наружных волосковых клеток, расположенных в кортиевом органе улитки. В ответ на приходящую звуковую волну они изменяют свои размеры и вызывают во внутреннем ухе механические колебания, которые способны, распространяясь в обратном направлении, выходить наружу через среднее ухо. Биофизический механизм быстрых изменений геометрии клеток пока неясен, его быстродействие в сто раз выше, чем у мышц.

Из всех видов кохлеарной акустической эмиссии применение в медицине пока что нашло явление акустического эха - излучения звуков из уха спустя некоторое время после подачи в ухо короткого звукового сигнала. Оно используется для диагностики слуха новорожденных в первые несколько дней жизни, когда невозможно использовать обычные методы аудиометрии. Отсутствие эха является тревожным симптомом не только глухоты, но и зачастую сопряженных с ней поражений других отделов центральной нервной системы. Ранняя диагностика позволяет уже с первых дней жизни принять активные меры и в значительной степени ослабить неблагоприятные последствия этого недуга.

Акустическое излучение ультразвукового диапазона. Тело человека является источником теплового акустического излучения с различными частотами. Обычно акустические волны подходят из глубины тела, отражаются от его поверхности и уходят обратно, однако пьезодатчик, контактирующий с телом, может их зарегистрировать. Особенность акустических волн, распространяющихся в теле человека, в том, что, чем выше частота, тем они сильнее затухают. Поэтому из глубины человеческого тела с расстояний 1 - 10 см могут дойти только тепловые ультразвуковые волны мегагерцевого диапазона с частотами не выше 0,5 - 10 МГц. Интенсивность этих волн пропорциональна абсолютной температуре тела. Для измерения интенсивности теплового акустического излучения используют прибор - акустотермометр. С помощью этого прибора можно, например, измерить температуру тела человека, погруженного в воду.

Существенной областью применения акустотермографии станет измерение глубинной температуры в онкологии, при процедурах, связанных с нагревом опухолей в глубине тела с помощью разных методов: ультравысокими и сверхвысокими частотами, ультразвуком, лазерным излучением. Акустотермография - потенциально единственный неинвазивный метод, способный обеспечить высокое пространственное разрешение за приемлемое время измерения порядка одной минуты. [4]


Заключение



Физические поля человека в настоящее время один из разделов медицинской и биологической физики. Наиболее важное его приложение - это исследование состояния различных органов человека с помощью пассивной регистрации электромагнитного или акустического излучения непосредственно этого органа либо каких-либо других участков тела, связанных с исследуемым органом нервными или гуморальными связями.

Контактные измерения электрического поля в настоящее время находят наибольшее применение в медицине: в кардиографии и электроэнцефалографии. При помощи, которых можно выявить патологии сердца и головного мозга.

И магнитокардиограммы (МКГ) столь же высокого качества, как и электрокардиограммы. Магнитография позволяет исследовать процессы не только в коре больших полушарий, но и в глубоких структурах мозга и не только отклики на возбуждение органов чувств, но и более сложные процессы. При помощи изменения магнитных полей можно судить о физиологическом состояниях мышц, внутренних органов, кожи, глаза.

СВЧ-радиометрия в настоящее время может производить диагностика злокачественных опухолей различных органов: молочной железы, мозга, легких, метастазов, а также функционального состояния коры головного мозга.

ИК-тепловидение это способ оценить кожный кровоток в различных участках тела. Регистрируя размер областей со сниженной температурой, можно определить степень выраженности заболевания, а также эффективность терапевтических мероприятий. При помощи ИК-тепловидения контролируют развитие болезни Рейно.

Оптическое свечение не связано с наличием загрязнений на коже и зависит от функционального состояния пациента, снижаясь в покое и повышаясь с ростом его активности.

Акустические колебания несут информацию о многих процессах внутри организма: дыхательных движениях, биениях сердца и температуре внутренних органов.

Низкочастотные механические колебания применяются для измерения акустических шумов, создаваемых сердцем.

Явление акустического эха используется для диагностики слуха новорожденных в первые несколько дней жизни, когда невозможно использовать обычные методы аудиометрии.

С помощью прибора акустотермометра можно, например, измерить температуру тела человека, погруженного в воду. Существенной областью применения акустотермографии станет измерение глубинной температуры в онкологии, при процедурах, связанных с нагревом опухолей в глубине тела с помощью разных методов: ультравысокими и сверхвысокими частотами, ультразвуком, лазерным излучением.

Таким образом, подводя итог можно сказать, что изучение изменения физических полей человека является очень важным для диагностики многих заболеваний.


Список литературы



1. Годик Э.Э., Гуляев Ю.В. Физические поля человека и животных // В мире науки. - 1990. - №5. - С.75-83.

2. Гуляев Ю.В., Годик Э.Э., Петров А.В., Тараторин А.М. О возможностях дистантной функциональной диагностики биологических объектов по их собственному инфракрасному излучению // Докл. АН СССР. - 1984. - Т.277, - №6. - С.1486-1491

3. Мирошников М.М. Теоретические основы оптико-электронных приборов, 1983г.

4. Антонов В.Ф., Черныш А.М., Вознесенский С.А., Козлова Е.К., 2000г.