Параметры трансформатора и двигателя

Задача 1



Трехфазный трансформатор номинальной мощностью  имеет номинальные напряжения , мощность потерь холостого хода  и мощность потерь опытного короткого замыкания ; напряжение короткого замыкания  и ток холостого хода  даны в процентах от номинальных величин. Схема соединения обмоток и все его параметры приведены в табл. 1.

1. Определить номинальные параметры трансформатора:

номинальные токи трансформатора;

фазные напряжения и токи трансформатора;

коэффициент трансформации и линейный (групповой) коэффициент трансформации.

2. Угол потерь и коэффициент мощности при холостом ходе.

3. Определить параметры Г-образной схемы замещения трансформатора.

4. Построить внешнюю характеристику трансформатора, найти максимальный КПД трансформатора, изобразить зависимость КПД трансформатора в функции коэффициента загрузки  при заданном значении . Значение коэффициента загрузки принять равным .

5. Построить в масштабе векторную диаграмму по Г-образной схеме замещения трансформатора. Изобразить качественно энергетическую диаграмму трансформатора.



Таблица 1.

. кВА

, В

, В

. Вт

, Вт

, %

.%

Схема соединения

. грудус

50

380

230

1200

400

3,8

8,8

Y/Y

-30


Решение



1.  – номинальный ток первичной обмотки.

 – номинальный ток вторичной обмотки.

- фазный ток первичной обмотки.

- фазный ток вторичной обмотки.

- фазный ток первичной обмотки.

 – фазный ток вторичной обмотки.

 – коэффициент трансформации.

 – линейный коэффициент трансформации.

2. - мощность потерь.

 – КПД.





- угол потерь.

4.  – внешняя характеристика трансформатора.

 – номинальный ток короткого замыкания.

.



Составим таблицу значений внешней характеристики:






0

0,1

0,25

0,5

0,75

1

1,2



230

230,0032

230,0079

230,0158

230,0237

230,0315

230,0378





Рис. 1. Внешняя характеристика



Составим таблицу значений зависимости КПД от коэффициента загрузки:





0

0,1

0,25

0,5

0,75

1

1,2



0

0,452632

0,605634

0,68254

0,712707

0,728814

0,737143





Рис. 2. Зависимость КПД трансформатора от коэффициента загрузки


Задача 2



Асинхронный трехфазный электродвигатель с короткозамкнутым ротором при соединении фазных обмоток звездой подключен к сети с линейным напряжением 380 В и имеет следующие данные в номинальном режиме работы: - мощность на валу; - частота вращения вала; - КПД; - коэффициент мощности фазы статора. Кратность критического момента; отношение активного сопротивления фазы статора к приведенному активному сопротивлению фазы ротора .

1. Определить параметры номинального режима асинхронного двигателя;

– Вращающий момент на валу двигателя;

– Электромагнитный момент двигателя;

– Номинальный ток электродвигателя;

– Мощность, потребляемую электродвигателем из сети в номинальном режиме (активную, реактивную, полную);

– Номинальное скольжение.

2. Найти критическое скольжение и критический момент.

3. Найти параметры Г-образной схемы замещения асинхронной машины (), найти пусковой ток и кратность пускового тока, пусковой момент и кратность пускового момента.

4. Записать уравнение механической характеристики асинхронной машины, изобразить на одном рисунке векторные диаграммы токов схемы замещения для 

5. Изобразить Г-образную схему замещении асинхронной машины, изобразить на одно рисунке векторные диаграммы токов схемы замещения для  и построить годограф потребляемого тока.

6. Построить качественно энергетическую диаграмму электродвигателя. Данные взять из табл. 2.


Таблица 2.

, кВт

.об/мин

, %



а



6,5

965

86,5

0,88

2,1

0,96



Решение



1. – номинальный момент на валу электродвигателя.

 – номинальный ток.

- активная потребляемая мощность.

- полная потребляемая мощность.

-реактивная мощность.

- номинальное скольжение.

- электромагнитная мощность.

 – электромагнитный момент.

2. - критический момент.

- критическое скольжение.

4. - механическая характеристика.






Рис. 3. Механическая характеристика



5.



Рис. 4. Г-образная схема замещения



6.



Рис. 5. Энергетическая диаграмма двигателя.


Задача 3

Трехфазный синхронный турбогенератор работает на сеть большой мощности напряжением 380 В и имеет следующие номинальные параметры: мощность , коэффициент мощности , номинальное напряжение , частоту , число пар полюсов , угол выбега . Мощность турбины в номинальном режиме работы синхронного генератора .



Характеристика холостого хода генератора задана в виде следующей таблицы:

, %

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

, %

5

30

52

72

87

100

112

124

133

142

150



За базовые значения ЭДС и тока возбуждения приняты их значения в режиме холостого хода генератора при подключенном состоянии его к сети.

1. Определить частоту вращения ротора генератора, номинальные значения КПД и тока.

2. Изобразить расчетную электрическую схему замещения синхронного генератора и его упрощенную векторную диаграмму в номинальном режиме работы генератора. По геометрии векторной диаграммы определить синхронное индуктивное сопротивление обмотки фазы статора, ЭДС и величину тока возбуждения (%) в номинальном режиме работы генератора.

3. Сделать вывод уравнения U-образной характеристики синхронного генератора для трех значений активной мощности генератора (). Определить значения тока возбуждения (в%), при которых генератор выпадает из синхронизации.

4. Построить в масштабе векторные диаграммы генератора для трех заданных (a, b, c) точек U-образных характеристик синхронного генератора. Данные для расчета взять в табл. 3


Таблица 3.

, кВА





, кВт

, град

a

b

c











, %

, о.е.

, %

, о.е.

, %

, о.е.

600

0,95

2

625

28

180

0,5

40

0

180

0,5



Решение



1. - номинальная частота вращения.

- КПД.

 – номинальный ток.

2. - величина вектора 

- падение напряжения на синхронном индуктивном сопротивлении.

 – синхронное индуктивное сопротивление фазы обмотки статора.

- относительное значение ЭДС холостого хода.






Рис. 6. Характеристика холостого хода.



- относительная величина тока по характеристике холостого хода.



Рис. 7. Векторная диаграмма



3. - ток обмотки статора

При 

 – значение относительного тока возбуждения.





При 

 – значение относительного тока возбуждения.



.

При 

 – значение относительного тока возбуждения. 

.





Рис. 8. U-образные характеристики


Сводная таблица для расчета U-образных характеристик синхронного генератора







0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200





5

30

52

72

87

100

112

124

133

142

150





443,47

326,77

224,07

130,71

60,69

0,00

56,02

112,03

154,05

196,06

233,40





-

336,43

232,04

140,35

76,45

43,35

69,39

118,60

158,56

199,40

236,07





-

-

255,18

166,37

111,37

86,98

99,40

136,51

171,46

209,15

243,92



Условие выпадения из синхронизации: 







При Р=0: (определяется по U-образной характеристике).



При : .

При : .




Задача 3



Генератор постоянного тока с параллельным возбуждением вращается с частотой 1000 об/мин и имеет следующие параметры: - номинальное напряжение; - сопротивление цепи возбуждения; - сопротивление цепи якоря;  – номинальный ток якорной обмотки. Характеристика холостого хода генератора задана в виде следующей таблицы:





0

520

40

60

80

100

120

150



5

45

73

88

95

100

103

107



Значения  и  выражены в% от их значений в номинальном режиме работы генератора.

1. Определить номинальный ток и номинальную мощность генератора, номинальный электромагнитный момент и КПД. При расчете КПД принять величины магнитных и механических потерь равными 2 и 1,5% от номинальной мощности генератора соответственно.

2. Построить внешнюю характеристику генератора и определить ток в режиме короткого замыкания.

3. Построить качественно энергетическую диаграмму генератора.



Таблица 4.

, В

, Ом

, А

, Ом

220

44

120

0,07



Решение



1. 





- номинальный ток.

 – номинальная мощность.

 – номинальный электромагнитный момент.

 – КПД.

2.



Рис. 9. Характеристика холостого хода





Рис. 10. Внешняя характеристика генератора


 – ток короткого замыкания.

3.



Рис. 11. Энергетическая диаграмма генератора параллельного возбуждения




Задача 4



Электродвигатель постоянного тока параллельного возбуждения имеет при напряжении сети 220 В номинальный ток , номинальную частоту вращения  и ток холостого хода . Сопротивление цепи якорной обмотки , сопротивление цепи возбуждения .

1. Определить КПД, частоту вращения электродвигателя, вращающий момент при токах якоря, составляющих 0; 0,25; 0,5; 0,75; 1,00; 1,25 от номинального. Полученные данные изобразить в виде графиков на одном рисунке.

2. Рассчитать величину пускового сопротивления, при котором значение пускового тока якоря будет в 2 раза больше его номинального значения. Построить качественно энергетическую диаграмму двигателя.



Таблица 5.

, А

, об/мин

, А

, Ом

, Ом

103

770

5

0,09

74



Решение



1.  – номинальная мощность.

 – КПД.





Ток якоря

КПД

0



0,25



0,5



0,75



1,00



1,25





 – противоЭДС

 – частота вращения.

 – вращающий момент.



Ток якоря

Частота вращения

Вращающий момент

0





0,25





0,5





0,75





1,00





1,25










Рис. 12. Зависимость КПД от тока якоря





Рис. 13. Зависимость частоты вращения от тока якоря





Рис. 14. Зависимость вращающего момента от тока якоря


2.  – пусковой ток.

 – номинальный ток обмотки возбуждения.

 – ток якоря при пуске двигателя.

 – пусковое сопротивление.



.





Рис. 15. Энергетическая диаграмма двигателя






Список литературы

трансформатор асинхронный двигатель номинальный

		Касаткин А.С., Немцов М.В. Электротехника. – М.: Энергоатомиздат, 1983. – 340 с.

			Любова О.А., Шумилов А.А. Расчёт однофазной цепи переменного тока. М.у. к выполнению расчётно-графического задания №1 по электротехнике. – Архангельск, АЛТИ, 1985. – 306 с.

		Основы промышленной электроники /Под ред. В.Г. Герасимова. – М.: Высш. шк., 1986. – 322 с.

			Сборник задач по электротехнике и основам электроники / Под ред. В.Г. Герасимова. – М.: Высш. шк., 1987. – 352 с.

			Соловьёв В.А., Шумилов А.А. Линейные электрические цепи переменного тока. М.у. к выполнению лабораторных работ по электротехнике. – Архангельск, АГТУ, 1996. – 284 с.

			Шекалов Е.А. и др. Трёхфазные трансформаторы. Асинхронные двигатели. М.у. к выполнению расчётно-графического задания №3, 4 по электротехнике. – Архангельск, АЛТИ, 1985. – 308 с.

		Электротехника /Под ред. В.Г. Герасимова/ – М.: Высш. шк., 1985. – 326 с.