Конспект урока по Алгебре "Производная и первообразная" 11 класс

Урок – соревнование: Производная и первообразная.



Клименко Ольга Андреевна, учитель математики 2 категории 

Цель урока: повторение ранее изученного материала с целью качественной подготовки учащихся к сдаче единого национального тестирования.

Задачи урока:

Обучающие: формировать навыки прикладного использования аппарата производной; 

выявить уровень овладения учащимися комплексом знаний и умений по вычислению производных функции и ликвидировать пробелы в знаниях в соответствии с требованиями к математической подготовке учащихся. 

Развивающие: способствовать развитию умения сравнивать, обобщать, классифицировать, анализировать, делать выводы, развивать навыки коррекции собственной деятельности через применение информационных технологий.

Воспитывающие: побуждать учащихся само- и взаимоконтролю, воспитывать познавательную активность, самостоятельность, упорство в достижении цели.



Тип урока: обобщающий.



Методическое обеспечение занятия: раздаточный материал к уроку, интерактивная доска.

Опора на ранее полученные знания: формулы и правила нахождение производных и первообразных функций, тригонометрические формулы, формулы сокращённого умножения

ХОД УРОКА

Организационный момент

Вступительное слово учителя:

- Здравствуйте ребята и гости, я рада встрече с вами. Сегодня у нас урок необычный, урок-соревнование, и соревноваться вы будете не командами, не группами, как мы привыкли, а сами с собой. Чем выше будет полученный балл, тем выше  оценка, а у некоторых их будет две. 

Эпиграфом к уроку станут слова Аристотеля “УМ ЗАКЛЮЧАЕТСЯ НЕ ТОЛЬКО В ЗНАНИИ, НО И В УМЕНИИ ПРИМЕНЯТЬ ЗНАНИЯ НА ПРАКТИКЕ”. 

Как вы понимаете смысл этих слов?

В какой ситуации вашей жизни вам приходилось применять ваши математические знания на практике?

Демонстрировать свои знания вы сегодня будете по теме  “Производная и первообразная ”.  Перед вами стоят задачи  повторить, обобщить, закрепить ранее полученные  знания с целью  качественной подготовки к  ЕНТ. 

На партах у каждого из вас оценочный лист, в который вы будете заносить полученные вами балы за каждый пройденный этап.

Тот ученик, который выходит к доске для какого – либо объяснения получает бонус - красный жетон, который приравнивается к 1 баллу.

Лист контроля

Учебный

	элемент

	Задание

Баллы

	

	

Максимально баллов

	Полученные баллы

УЭ1

	Заполнить пропущенные ячейки

	22

	

УЭ2

	Найди ошибку

	7

	

УЭЗ

	Заполни пропущенные ячейки в вычислениях

	14

	

УЭ4

	Для данной функции вычисли производную и первообразную

	10

	

УЭ5

	Расшифруй кодировку

	7

	

УЭ7

	индивидуальная работа по решению заданий тестового характера из сборников для подготовки к ЕНТ

	5 – «5»

	4 – «4»

	3 – «3»

	

УЭ7 *

	Задание для эрудитов

	

	

	Итого

	56 – 65 – «5»

	49-55 – «4»

	39-48 – «3»

	

	Оценка за урок

	                                                      

2.  Актуализация имеющихся знаний

1 этап.  У каждого на парте заготовлена таблица формул вычисления производных и первообразных, в которой  не все ячейки заполнены. Задача каждого ученика восстановить записи.

f(x)

f`` (x)

F(x)































c

0

Kx+c





+c



-k

+c



k



(kx+b)n

nk(kx+b)n-1

+c



-





После проделанной работы на экране доски появляется верно заполненная таблица, ученики производят взаимопроверку и полученные баллы заносят в оценочный лист.

3. Практическое применение знаний

2 этап.  На экране интерактивной доски расположен флипчарт с решёнными заданиями. В каждом задании имеется ошибка в рассуждениях или в вычислениях. Найдите её и исправьте.

1. 

2. 

3. 

4. 



5. 



6. 

7. 

Данную работу один ученик выполняет у доски, после проделанной работы комментирует .

3 этап.  У вас на столах имеются решения примеров на нахождение неопределённого интеграла, но некоторые моменты в них пропущены. Заполните их:

1 вариант

2 вариант

1.=                     

1.  = 

2. =                    

2. =  

3. =                    

3. = 

4. =                   

4.= 

5. = +c

5.=  

6.  = -2         

6. = 

7. =        

7.=    

8. = -                      

8. = -                      

9. = 7+c

9. =                

10.=           

10.=            



1 вариант

2 вариант

1.=                     

1.  = 

2. =                    

2. =  

3. =                    

3. = 

4. =                   

4.= 

5. = +c

5.=  

6.  = -           

6. = 

7. =        

7.=    

8. = -                      

8. = -                      

9. =   +c

9. =                

10.= +c          

10.=            

После проделанной работы 10 учеников с каждого варианта заполняют пропущенные моменты в решениях с объяснением c места.

4 этап.   На доске записаны пять функций. Задача учеников вычислить для них производную и первообразную. После выполненной работы в парах, пять учеников выходят к доске и объясняют ход решения.









f (x) = 

5 этап.  Решив эти примеры, вы расшифруете фамилию французского математика, который ввел термин “производная”.

Р





Н





Г





А





Ж





А





Л









10

5





-1

н

а

г

р

а

л

ж



На доске высвечивается флипчарт с решениями и ответом. Ученики производят проверку своей работы и выставляют полученные баллы в оценочный лист.

6 этап  Ученица класса проводит физминутку для снятия напряжения с глаз и активизации мозгового кровообращения.

Ученикам предлагается закрыть глаза и представить перед собой большой белый экран. Необходимо мысленно раскрасить этот экран поочерёдно любым цветом: например, сначала жёлтым, потом оранжевым, зелёным, синим, но закончить раскрашивание нужно самым любимым цветом.

7 этап  Индивидуальная работа по решению заданий тестового характера из сборников для подготовки к ЕНТ. У каждого на парте имеется тест из 5 заданий. В течение девяти минут ученики самостоятельно прорешивают задания теста. После проделанной работы ученики заносят ответы при помощи оборудования активвод. На доске появляется процент выполнения теста каждым учеником. Данные результаты переводятся в баллы и заносятся в оценочный лист. После чего на экране доски появляется флипчарт с правильными решениями. В это время ученики, набравшие 

« 5 » баллов, выполняют задание «для продвинутых».



 Дана функция . Вычислить у' (х).

3х + 2

3х2  +  

х + 

3х2 + 2  

3х2 + 

Найти производную функции у = 











Первообразные функции у = 5





- 





 Найдите у' (   

-1

1



- 

- 

 Найти  у' (х), если у =   

 + 

 + 







*Задание для продвинутых: ( действует с самого начала урока)

Найти производную функции у = 



Вычислить первообразную для функции у = 6х2-4х+1



Вычислить производную для функции у = 



Вычислить производную для функции у = 



Вычислить значение производной при х = 5, если у = ( 4х+1)



Вычислить первообразную для функции у =  + 



Вычислить производную для функции у = 



Вычислить первообразную для функции у = 



Вычислить производную для функции у = 



 Вычислить производную для функции у = 3



 Вычислить производную для функции у = 



 Вычислить производную в точке х = 0 для функции у = 



 Вычислить первообразную для функции у = 



 Вычислить производную для функции у = 



 Вычислить производную для функции у = 



 Вычислить производную для функции у = tg 



 Вычислить производную для функции у = (



 Вычислить производную для функции у = (24



 Вычислить производную для функции у = 



Вычислить производную для функции у = 



8 этап  Подведение итогов урока. Оценивание.