Элементарные частицы в виде корпускул и волн и модель атома

БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНФОРМАТИКИ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ

Кафедра электронной техники и технологии















РЕФЕРАТ

На тему:

«ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ЧАСТИЦЫ В ВИДЕ КОРПУСКУЛ И ВОЛН И МОДЕЛЬ АТОМА»





























МИНСК, 2008


Введение



Принцип действия электронных, ионных и полупроводниковых приборов базируется на движении свободных частиц, которые благодаря своему заряду подвержены воздействию со стороны электрических и магнитных полей. Различают четыре группы частиц, используемых в этих приборах, а именно: электроны, ионы, нейтральные атомы, или молекулы, и кванты электромагнитного излучения (фотоны, кванты рентгеновского и γ-излучения); свойства этих частиц и их поведение определяют принцип действия прибора.




1. Основные сведения об элементарных частицах



1.1. Электрон.



Заряд е=1,6*10-19 к (в уравнения подставляется положительная величина).



Масса m=9,1*10-28 г.

e/m=1,76*108 к/г, или (в технической системе единиц) e/m≈1,8*1015 см2/в*сек2.

m/mH=1/1835 (mH - масса атома водорода).

Радиус r ≈ 10-13 см.

Энергия Ek = 1/2 mv2 = eU.

Скорость

, км/сек. 				(1)



1.2. Ионы



В качестве примера приведены данные для иона Н+, иона Не+ и иона Hg+.

Скорость иона можно определить из уравнения (1), если вместо m подставить массу иона mi, а вместо элементарного заряда е заряд иона qi (положительный).



Ион

Заряд* qi, к

Радиус ri, см

Масса mi, г

qi/mi, к/г

Н+

Не+

Hg+

1,6*10-19

1,6*10-19

1,6*10-19

1,09*10-8

1,10*10-8

1,80*10-8

1,68*10-24

6,67*10-24

3,31*10-24

9,53*104

2,4*104

0,048*104



* Для однозарядных ионов; у многозарядных ионов заряд в кратное число раз больше.



1.3. Кванты излучения



(Оптическое, рентгеновское и радиоактивное излучение)



«Масса» mф = Еф/с2 = h/сλ, Вт*сек3/см2 *.

Энергия Eф = hv = hc/λ = eUф; отсюда следует:



, в;	λ[Å].			(2)



Постоянная Планка h = 6,625*10-34 вт*сек2; v - частота, Гц; с - скорость света, см/сек; λ - длина волны, см, или Å; vλ = c, Uф - вольт-эквивалент энергии фотона, в.

Энергия квантов оптического излучения в инфракрасной области равна примерно 10-3 – 1,5 эв **, в видимой области 1,5 - 3,3 эв; в ультрафиолетовой области 3,3 - 102 эв.

Энергия квантов рентгеновского излучения равна 0,1 - 1 000 кэв.

Энергия β - и γ-излучения радиоактивных материалов от 0,01 до 10 Мэв [Со60 (γ): 1,33 Мэв, Sr90 (β): от 0,6 до 2,2 Мэв, Т3 (тритий) (β) : 0,018 Мэв].

Энергия космических лучей от 103 до 1012 Мэв.




2. Представление элементарных частиц в виде корпускул и волн



Основные сведения об элементарных частицах, приведенные в разделе А, могут быть получены с помощью достаточно простых экспериментальных устройств.



2.1. Некоторые экспериментальные методы определения заряда, массы и длины волны электрона



Определение заряда электрона е. Заряд электрона (элементарный заряд) е может быть определен посредством следующего опыта (опыт Милликена). В микроскоп наблюдают за движением помещенной между обкладками конденсатора частицы, заряженной одним или несколькими элементарными зарядами. Как видно из рис. 1, отрицательно заряженная в дуговом разряде капля масла помещается в воздухе между обкладками горизонтально расположенного конденсатора, к которым приложено напряжение. На каплю действуют сила тяжести Мg (М - масса масляной капли, g - ускорение силы тяжести) и в противоположном направлении сила со стороны приложенного поля еЕ и сила сопротивления воздуха 6πηiav, где ηi - коэффициент вязкости воздуха, a - измеренный радиус частиц.

Отсюда для случая равновесия (когда частица неподвижна, v = 0) справедливо соотношение



; ; 				(3)

е [а*сек], М [вт*сек3/см2], g [см/сек2], d [см], U [в], Е [в/см]. 



В этом равенстве g, d и U известны.





Рис. 1. Конденсатор Милликена для определения элементарного заряда.

1 - нейтральная капля масла (заряжается в дуге); 2 - падающая положительно заряженная капля масла (заряжается положительно в дуговом разряде или в результате фотоэффекта); 3 - отрицательно заряженная капля масла (отрицательный ион или электрон); 4 - положительно заряженная капля масла (положительный ион); 5 - дуга; 6 - обкладка конденсатора; 7 - источник света.



Масса М частицы может быть найдена, если знать скорость падения частицы v в незаряженном конденсаторе:



M = 6πηiav/g;



Таким образом, из (3) может быть найдена величина элементарного заряда е .

Если каплю масла, находящуюся в равновесии, подвергнуть облучению ультрафиолетовым светом, то вследствие внешнего фотоэффекта она может отдать свой заряд. При этом внезапный подъем или внезапное падение такой частицы в конденсаторе является доказательством квантовой природы заряда, освобожденного светом, и тем самым атомистической природы электричества.

Определение массы электрона m по давлению электронного луча. Величину массы электрона можно определить путем измерения силы, с которой действует электронный луч на электрод в вакууме. Этой силе противодействует измеряемая на опыте сила закручивания нити, на которой подвешен бомбардируемый электронами электрод (рис. 2). При равновесии нити обе силы уравновешиваются. Сила F, с которой действует поток электронов на электрод, равна изменению полного импульса всех электронов, ударяющихся в единицу времени об электрод. Если mv - импульс одного электрона и он полностью передается электроду, то



,

откуда

	 					(4)



где I – электронный ток на электрод, U - анодное напряжение и I/е - число электронов, достигающих электрода в единицу времени.





Рис. 2. Схема установки для определения массы электрона по давлению электронного луча.

1 - катод; 2 - анод; 3 - бомбардируемый электрод; 4 - электронный луч.



Если в уравнение (4) подставить численные значения для e и m, то получим:



[Г]*, I[a], U[в]	(4a)



Примеры и применения. Определение силы, с которой действует электронный луч на анод в рентгеновской трубке, применяемой в медицине (с электрическими параметрами I = 1 а, U = 250 кв); согласно равенству (2.4а) сила F = 0,175 Г.

Определение силы воздействия протонов в космотроне (масса mH; m/mH = 1835) при I = 1 а и U = 3*109 в сила F = 800 Г (в течение 10-7 сек).

Определение силы тяги космического корабля (с плазменным ионным двигателем на ионах цезия (mCs/m = 5*102); при токе I = 103 а и напряжении U = 104 в сила тяги Fs ≈ 17 кГ. Если F известно, то, подставляя остальные данные в уравнение (4), можно определить неизвестную массу атома.



Методы определения удельного заряда электрона е/m.



а) Метод торможения вращающейся проволочной катушки. Согласно Толману и Стюарту в движущемся твердом теле (например, в катушке из проволоки, вращающейся вокруг оси с большой скоростью, рис. 3) при его внезапном затормаживании вследствие инерции электронов возникает импульс тока.

Изменение механического импульса электронов проводимости Mev, возникающее при торможении тела до полной остановки в течение времени t2 – t1 приводит к появлению импульса тока . Так как



, то



или

, 					(4б)



где R, ом - сопротивление проволочной катушки; l, см - ее длина; v, см/сек = 2πrn - линейная скорость вращения катушки; n, 1/сек - число оборотов катушки в секунду; e, а*сек - заряд электрона; Мe, вт*сек3/см2 - полная масса всех движущихся электронов; I, а - мгновенный ток; Fe, вт*сек/см - сила инерции всех электронов в катушке.

Измеряя баллистическим методом величину , можно рассчитать значение е/Мe и, зная полное число квазисвободных электронов в катушке, найти величину отношения e/m.





Рис.3. Схема метода определения отношения заряда электрона к его массе (е/m) при резком торможении вращающейся проволочной катушки.

1 - гальванометр; 2 - вращающаяся катушка.



б) Метод электроннолучевой трубки, помещенной в поле земного магнетизма. На электронный луч с силой тока I действует со стороны магнитного поля с индукцией В отклоняющая (центростремительная) сила, равная Fц = [IxB].

При сечении электронного луча, равном 1 см2, концентрации электронов n и скорости электронов v0, выражение для плотности тока j имеет вид:



					(5)



(j [а/см2], n [1/см2], e [а*сек], v0 [см/сек]).

Сила, действующая на один электрон (n=1), равна:



Fц = e [v0 x B] или Fц = ev0Bsin α 			(6)



(Fц [вт*сек/см], е [а*сек], v0 [см/ сек], В [в*сек /см2], α - угол между векторами v0 и В). Направление силы совпадает (в случае положительно заряженной частицы) с направлением поступательного движения винта с правой резьбой, когда направление его вращения совпадает с направлением поворота вектора v0 по кратчайшему пути к вектору В. Направление силы, действующей на отрицательно заряженную частицу, будет противоположным.

В однородном магнитном поле (B0 = const) при v0 = const сила Fц будет постоянной. Если, кроме того, векторы v0 и В взаимно перпендикулярны, то частица будет двигаться по кругу. Радиус круга может быть найден из условия, что “магнитная” центростремительная сила Fц равна центробежной силе Fz:



.



Отсюда



 					(7)

(R [см], m [вт/сек3/см2], v0 [см/сек], е [а*сек], В [в*сек/см2])



С помощью равенства (7) можно рассчитать то отклонение у, которое испытывает электродный луч в трубке Брауна при действии магнитного поля (например, магнитного поля земли). Как видно из рис. 4, для малых отклоняющих углов (малые у) справедливо соотношение



 и 				(8)



Если в трубке Брауна измерить отклонение у, то по соотношению (8) можно определить величину отношения е/m



 						(9)



Величина e/m имеет размерность см2/в*сек2, если в формулу для е/m подставить U0 (анодное напряжение в трубке Брауна) в вольтах, D (протяженность действия магнитного поля) в см и В в в*сек/см2. Магнитная индукция В может быть определена, например, по измерениям периода колебаний стрелки компаса.





Рис.4. Определение е/m с помощью электроннолучевой трубки, помещенной в магнитное поле земли.

1 - магнитное поле земли (индукция В); 2 - электронный луч.



Указанный метод измерений применяется и как «электронный» компас, так как величина отклонения у достигает максимума, когда ось трубки перпендикулярна к горизонтальной компоненте поля земного магнетизма, и тем самым перпендикулярна к направлению север - юг. (На магнитном полюсе показания будут ошибочными.) Для быстрых электронов отношение е/m может быть определено с помощью камеры Вильсона, помещенной в магнитное поле.


Литература



Достанко А.П. Технология интегральных схем.-Мн: Вышэйшая школа, 2002 - 206 с.

Гурский Л.И., Степанец В.Я. Проектирование микросхем.-Мн.: Навука i тэхнiка, 2001 - 295 с.

Гурский Л.И., Зеленин В.А., Жебин А.П., Вахрин Г.Л. Структура, топология и свойства пленочных резисторов.-Мн.: Навука i тэхнiка, 2007 - 250 с.

Гурский Л.И., Румак Н.В., Куксо В.В. Зарядовые свойства МОП-структур.-Мн.: Навука i тэхнiка, 2000 - 200 с.