Конспект урока по Алгебре "Показательные неравенства"

Тема. Показательные неравенства.

Цель урока. Познакомить с показательными неравенствами и методами их решения.

Тип урока. Усвоение новых знаний

Оборудование: таблицы: «Свойства числовых неравенств», «Свойства и график показательной функции»

Ход урока. 

Организация начала урока.(5 мин)

Сообщение темы урока, постановка его целей и задач.(5 мин)

Проверка знаний и умений по пройденному материалу, уточнение направлений актуализации изученного материала (15мин) Самостоятельная работа: 

 Соедините прямыми линиями заданные функции с соответствующими их видами:

y =  5x                      а) убывающая

y = ( )x                  б) возрастающая

Сравните значения выражений:

  ;    б)   и  

Решите уравнение: 

= 32;   = ;  

Решите неравенство:

а) 3x -2 = x + 5

б) 2x2 - 3x  

После выполнения работы преподаватель демонстрирует правильное решение предложенных заданий.

Изучение нового материала (15 мин.)

Понятие показательного неравенства.

При решении неравенств вида   следует помнить, что показательная функция y =  аx возрастает при а и убывает при 0 а. Значит, в случае, когда а, от неравенства    следует переходить к неравенству  . В случае же, когда 0 а от неравенства    следует переходить к неравенству  .

Решение неравенств:1) ;  2) ;   3)  ;   

4)  ;  5) 

Первичное закрепление знаний. (15 мин) у доски по желанию

 16;  2) ;   3)  ;   4)  ;  

5)  

Постановка домашнего задания (5 мин.) Алимов Ш.А. «Алгебра и начала анализа» 10-11 класс. §13 стр. 79-81 

Подведение итогов урока (5 мин.). 1) Какое неравенство называется показательным? 2) Какие свойства показательной функции используются при решении уравнений?