Технологическая карта по Алгебре "Квадратные уравнения" 8 класс

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

«Ширинская средняя общеобразовательная школа»

 











Модульный урок математики 

в 8 классе

по теме

«Квадратные уравнения» 









Провела: Орликова Н.И.,

учитель первой категории 







п..Ширинский

2010





Технологическая карта учителя.

Содержательные и методические  аспекты урока

Номер урока в модуле (тематическом блоке):

1-2(21-22)

Тема урока

Что должен знать учащийся?

Решение квадратных уравнений.

Теоретический материал по теме «Квадратные уравнения»

Приемы решения квадратных уравнений.

 Сведения из истории развития теории квадратных уравнений.

 

Вид учебного занятия

Урок закрепления изученного материала по теме «Квадратные уравнения»



Что должен уметь учащийся?

Решать квадратные уравнения,

задачи, производить отбор решений.



Характер и формы организации учебно-познавательной деятельности учащихся

Частично-поисковый, репродуктивный.

Общеклассная, 

парная,

индивидуальная.



Контроль знаний

Взаимоконтроль.

Самоконтроль,проверка выполнения самостоятельной работы учителем.



Оборудование

1.»Алгебра-8» (автор Макарычев Ю.Н. и др.)

2. «Повторяем и систематизируем школьный курс алгебры и начал анализа» (автор Крамор В.С.)

3. «Алгебра-8,дидактические материалы» (автор Жохов В.Н. и др.).

4. «Разноуровневые дидактические материалы по алгебре» (автор Миндюк М.Б. и др.).

5. Технологические карты для учеников, листки контроля.

6.Эталоны верных ответов.





































Технологическая карта ученика 8 класса.

№ УЭ

Содержание задания

Советы учителя, ориентировочное время

1

2

3

 УЭ-0

Интегрирующая цель

Знать:

1.Историю развития теории квадратных уравнений.

2.Теоретический материал по теме «Квадратные уравнения».

3.Алгоритмы решения квадратных уравнений.

Уметь:

1.Решать квадратные уравнения различными способами.

2.Решать задачи с помощью квадратных уравнений, производить отбор корней.

Учиться:

1.Распределять время.

2.Осуществлять контроль и взаимоконтроль.

3.Соотносить результат своей работы с поставленными целями.



Прочитайте тему урока на доске;

Прослушайте цель урока, сообщенную учителем.

1минута

УЭ-1

Входной контроль

Цель: Проверить степень усвоения теоретического материала по теме «Квадратные уравнения» и убедиться в готовности класса к работе по решению предложенных задач.

Задание №1. Взаимопроверка домашнего задания. Оценить работу по 5-ой системе, устранить ошибки.

Задание №2(5б) 

Работа парами (Устно). Задайте друг другу вопросы по ключевым определениям темы «Квадратные уравнения».

Сформулируйте определение квадратного уравнения.

2)Назовите виды квадратных уравнений.

3) Сформулируйте условия существования корней квадратного уравнения.

4) Сформулируйте прямую и обратную теорему Виета.

5)Назовите приемы решения дробно-рациональных уравнений, приводимых к квадратным.



Выполните взаимопроверку, занесите результат в листок контроля

5 минут

Работа в парах.

Если есть неточности в формулировках определений, то обратитесь к п19-24 учебника  «Алгебра-8»,

Занесите результат в листок контроля.

3минуты





















































1

2

3







УЭ-2





		Цель:	повторить	методы решения

квадратных уравнений на примере уравнения х2+4х=5





















Решить в тетради уравнения:



а) 49х-х2=0 (2б)

б) 4х2-х+1=0 (использовать формулу для нахождения Д) (3б)

в) х2-19х+88=0 (использовать формулы Виета) (4б)

г) х2-4√2х -10 = 0 (использовать формулу для нахождения Д, 5б).

Если вы справились с заданием раньше намеченного срока, то графически решите уравнение

д) 2х2+5х+2=0 (5б)



	У доски работают пять учеников,	решая

уравнение следующими способами:

 используя формулу для нахождения дискриминанта (Д);



-используя формулу для нахождения дискриминанта при условии чётного второго коэффициента (Д1);

-    графически;

 используя формулы Виета;

 выражая площади соответствующих фигур.

 





Работайте

	самостоятельно	в

тетради, сверяйтесь с

	товарищем.	

	При   разногласиях

	обратитесь к эталону (лист№1). 	

	Если

необходимо, исправьте

	ошибки,	повторив

определение.

		а),	б),	в), г) -

самоконтроль.

	д)	- проверка учителем. Занесите результат в листок	 контроля.

20 мин.









 





















1

2

3



Задание №3.

2х + 4 = 0

 5х2 - 13х + 6 = 0

-2х2-11 = 0





=33с2+2    

             с

5)      64- 4х2 =0

6)       4х * (х -1) + х * (х + 2) = 3 * (2х -1)

х2 – 1998х + 1997=0

4х3 - 2х4 = 0

42х2 – 1 = 0



	

1+

+    4    3х 

	х + 1	   2х-1

	

 11)     х2 -19х + 88 = 0

 

 5х2 +2х+6=0



Из приведённых уравнений выписать:

 полные квадратные;

 неполные квадратные;

3)        приведенные квадратные;

4)       дробно-рациональные;

5)      уравнения, не имеющие корней.

Если за УЭ-1 набрано не менее 10 баллов, то договоритесь с учителем о собеседовании по данной теме,

Работайте самостоятельно. Самопроверку проведите по эталону на доске, 

оцените по 5-тибальной системе результат работы, 6мин.











1

2

3

УЭ-3



Решение дробно-рациональных уравнений.
Цель: повторить; алгоритм решения дробно-рациональных уравнений.

Решить уравнения:



а)  (3б)





б) х2-34)/(х2-9)(4б)







Если вы справились быстро с заданием, то выполните дополнительное:



в)1/(х3-3х2-4х+12) -2/(х+2)*(х-3) =

=1/(х-2) (5б)



Работа в парах, если есть затруднения, то обратитесь к стр.127 «Алгебра-8» (автор Макарычев Ю.Н.)

Работайте самостоятельно, сверяясь  с эталоном (лист№2). В случаях расхождения, обратитесь к учителю.

а) б) –взаимоконтроль
в)-проверка учителя.

Занесите результат в листок контроля.

10 минут

УЭ-4



Решение задач с помощью квадратных уравнений.

Цель: уметь кратко записывать условие задачи, составлять уравнение, выбирать корни, которые удовлетворяет условию.

Выберете и решите одну из задач:

№1(5б). Найдите стороны прямоугольника, 

Если их разность равна 14 дм, а диагональ прямоугольника 26 дм.

№2(10б) Если две трубы открыть одновременно, то бассейн наполнится за 2ч 24 мин.В действительности же сначала была открыта только первая труба в течение одной четверти времени, которое необходимо второй трубе, чтобы наполнить бассейн, действуя отдельно. Затем действовала вторая труба  также в течение одной четверти времени, которое необходимо первой, чтобы одной наполнить бассейн, после чего оказалось, что   остается наполнить 11\24 полного бассейна.

Сколько времени необходимо для наполнения бассейна каждой трубой в отдельности?

















































Проработайте текст выбранной задачи, составьте краткую запись, решите уравнение, выбрав нужные корни.

Если встретились с затруднениями- сверьтесь

 с эталоном ( Лист№3).







Занесите результаты в листок контроля.

15 минут





































1

2

3

УЭ-5

Выходной контроль 

Рейтинговая самостоятельная работа.

Цель: проверить навыки и умения, полученные в ходе изучения темы «Квадратные уравнения»

Если вы набрали менее 32 баллов, то приступайте к самостоятельной работе №1; если вы набрали свыше 32 баллов, то приступайте к самостоятельной работе №2 (тексты прилагаются).

Работайте самостоятельно. В случае затруднений, обратитесь к учителю; выполнив работ, сдай тетрадь на проверку. 25 минут

УЭ-6

Резюме (вывод).

Достигли ли вы доставленной цели

 (вернитесь к УЭ-0)?

В листке контроля заполните графу «Сумма баллов».; 

В зависимости от количества баллов запишите домашнее задание.

Домашнее задание!

Повторите §19-24 по учебнику «Алгебра-8» (автор - Макарычев Ю.Н.), выберите себе задание в соответствии набранным количеством  баллов:  

 от 28 до 47 баллов: №635, 673 (е), 589;

от  48 до 62 баллов: 

№ 651, 636(г), 677(a);

от 63 до 68 баллов: №639(г). 677(з), 686.

Подведите итоги,

запишите домашнее задание в дневник, заполните листок «Анкета для тебя».

5 мин.



























Листок контроля по теме «Квадратные уравнения»

Фамилия___________________________ класс 8 

УЭ-1 (входной контроль)

УЭ-2 (решение квадратныхуравнений)

УЭ-3 (решение рациональных уравнений)

УЭ-4 (решение задач)

УЭ-5 (выходной контроль самостоятельной работы)

Сумма баллов

Итоговая оценка за урок

№1

№2

№3

а)

б)

в)

г)

д)

а)

б)

в) дополн.

г) задание

№1

№2

№1

№2

№3











































взаимоконтроль

самооценка

 



самооценка

Проверка учителем

взаимоконтроль

Оценка учителем

самооценка

Оценка учителем







Количество баллов

Оценка

До 27

Неудовлетворительно (2)

28-47

Удовлетворительно (3)

48-62

Хорошо (4)

63-68

Отлично (5)



Анкета для тебя

Комфортно ли ты чувствовал(а) себя на уроке? А) да; б) нет.

Когда ты больше устал(а) А0 на традиционном уроке; б) сегодня.

Как ты оцениваешь уровень усвоения материала на уроке?

А) всё понял(а), могу объяснить товарищу;

б) понял(а), но объяснить не смогу;

в) материал не усвоен.

4. Понравились ли тебе формы работы на уроке? А) да; б) нет; в) не все.













Самостоятельная работа №1 (9б)

(2б) При каком значении «а» уравнение х2+3ах+а=0 имеет один корень?

(3б) Решить уравнение путём выделения квадрата двучлена: у2-5у+4=0

(4б) Докажите, что график функции    не пересекает прямую у=6



Самостоятельная работа №2( 12б)

(3б) Решить биквадратное уравнение: 9х4-37х2+4=0

(4б) Найдите корни уравнения: 

(5б) Пусть х1 и х2 – корни уравнения х2+7х-11=0. Не решая уравнения, найдите значение выражения:



а) ;   б) х12 +х22;   в)