Линейные измерения

Форма отчета







Ф. И. О., курс, группа





Лабораторная работа В-1. "Линейные измерения".





Оборудование: микрометр, штангенциркуль, набор тел.





Цель работы: ознакомление с методами измерений - линейных размеров:определение доверительных интервалов.




Содержание работы:

1.C помощью микрометра определить площадь поверхности металлического бруска. Вычислить среднее значение площади S и доверительный интервал S при доверительной вероятности Р= 0.95;

2. Определить с помощью штангенциркуля объем тела. Вычислить среднее значение объема V и доверительный интервал при доверительной вероятности Р==0.95 .

Результаты работы представить в виде отчета, где во вводной части приведены описания измерительных приборов и вывод формул, необходимых для расчетов доверительных интервалов.



Примеры заполнения таблиц

Упр. № 1. Определение параметров цилиндра с помощью штангенциркуля.

ц.д.штангенциркуля = 0,05 мм.

№

аi ,мм

(ai-)

(ai-)2

,мм



2

1













2













3













4













5













6













7













8













9













10













 аср=   = 

 Допустимая ошибка штангенциркуля равна цене деления шкалы нониуса.

ц.д.=0.05мм

Упр. № 2


Определение параметров параллелепипеда c помощью микрометра.

 

№№

аi ,мм

(ai-)

(ai-)2

,мм



2

мм





11



















22



















23



















24



















25



















26



















27



















28



















29



















210



















 аср=   =  сср= 

 ц.д.микрометра=0.01мм

 Погрешность показаний применяемого в данной работе микрометра равна 0.004 мм


ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № B-1.



OIIPЕДЕЛЕНИE ЛИНЕЙНЫХ РАЗМЕРОВ.

Цель работы: изучить некоторые методы линейных измерений, определить размеры предложенных деталей.



Введение. Линейные измерения - определение расстояний между заданными точками, определение размеров элементов разных сооружений, деталей (при необходимости измерение площадей, объемов) - применяются во многих областях науки и техники. Любое измерение состоит в установлении численного соотношения между величиной измеряемого объекта и величиной эталона, воспроизводящего единицу измерения.

XI Генеральная конференция по мерам и весам в I960 году приняла в качестве эталона единицы длины метр, выраженный в длинах световых волн оранжевой линии спектра криптона-86; соответствующей переходу между уровнями 2Р10 и 

5d5 этого атома. Метр - длина, равная 1650763,73 длин волн в вакууме излучения, соответствующего переходу между уровнями 2Р10 и 5d5 атома криптона-86. При соблюдении условий эксплуатации комплекса аппаратуры, входящего в состав государственного эталона метра, единица длины воспроизводится и передается со средней квадратичной погрешностью, не превышающей 3 • 10-8 м (ГОСТ 8.020-72).

Основное метрологическое назначение любого эталона - сохранение единства мер и, следовательно, значение единицы от эталона должно передаваться с необходимой точностью принимаемым в различных областях человеческой деятельности измерительным мерам и приборам. Для исполнения этой задачи создается ряд вторичных эталонов, точность которых всегда несколько ниже точности первичного эталона, однако их роль в хранении и передаче единиц измерения очень велика. По метрологическому назначению вторичные эталоны разделяются на:



эталоны-копии - заменяют первичный эталон при передаче единиц другим 

 вторичным эталонам;

эталоны-свидетели - предназначены для наблюдения за сохранностью 

 первичного эталона и хранятся в общих с ним условиях;

рабочие эталоны - предназначены для текущих метрологических работ по 

 передаче единицы измерения образцовым и рабочим (высшей точности) 

 средствам измерений.

 

Средства измерений - технические средства, необходимые для осуществления измерений. Основные виды средств измерений: мера - устройство служащее для воспроизведения одного или нескольких известных значений величины; набор мер - совокупность мер, применяемых как отдельно так и в различных сочетаниях с целью воспроизведения ряда значений величины в определенных пределах; измерительный прибор – устройство, в котором измеряемая величина преобразуется в показание или сигнал пропорциональный измеряемой величине или связанный с ней другой функциональной зависимостью; измерительная установка – совокупность мер, измерительных приборов, вспомогательных устройств, объединенных в единое целое общей схемой и методом, предназначенная для измерения одной или нескольких величин.

Схема, устанавливающая соподчинение эталона, образцовых и рабочих средств измерения, представлена на рис.1.

Примером образцовых в одних и рабочих мер длины в других случае являются мерительные плитки (плитки Иогансона) - плоскопараллельные концевые меры длины в форме плиток, изготовленные из инструментальной легированной стали с высокой точностью; рабочий размер их определяется расстоянием между двумя параллельными измерительными плоскостям. Размеры плиток поддаются измерению непосредственно в длинах волн с очень высокой точностью (до 5* 10-8 м) и потому большое число операций по градуировке и поверке приборов производится с их помощью. Плитки обладают очень полезным для их практического применения свойством - притираемостью, т.е. способностью прочно сцепляться между собой измерительными поверхностями (размер блока из нескольких плиток практически равен сумме размеров отдельных плиток, входящих в блок). Наибольшее распространение получил набор плиток от I до 100 мм. По величинам допусков на изготовление плитки разделены на пять классов точности (например, допустимые отклонения плиток до 10 mм составляют: + 0,0001 мм - нулевой класс; + 0,0025 мм - четвертый класс). Применение плиток в качестве образцовых мер предусматривается поверочными схемами соответствующих ГОСТов. (ГОСТ 9038-59).

Методы и приборы для измерения линейных размеров. Методы измерения и применяемые приборы выбирают, учитывая следующие факторы:

- размеры измеряемого объекта;

- характер (особенности) объекта;

- требуемая точность результата. 

Диапазон измеряемых в современной физике расстояний огромен (от 10-15 до 1026 м). Естественно, что методы и средства измерений, применяемые в различных частях этого диапазона, различны. Например, диаметр атомных ядер (~10 -15 м) определяют по эффективному сечению рассеяния нейтронов. Размеры крупных молекул, а также период кристаллической решетки ( ~ 10-10 м) измеряются с помощью электронного микроскопа или по интерференционным картинам рассеяния коротких электромагнитных волн (нейтроно-, электроно- и рентгенография).









Оптическая интерференция позволяет измерить расстояния от 10-8 до 10 -4 м. Размеры от 10-6 м (I мкм - микрон) до 10-3 м могут быть измерены с помощью оптического микроскопа. Измерение длин в области больших значений (>10-3 м) производится методом триангуляции (т.е. сводится к измерение углов).

В данной работе рассматриваются простейшие методы линейных измерений, используемые в машиностроении.

Все методы линейных измерений можно разделить (по разным признакам) на следующие виды:

- методы непосредственной оценки и методы сравнения;

 - контактные и бесконтактные.

В контактном методе измерительные поверхности прибора касаются поверхностей объекта (штангенциркуль, микрометр). Бесконтактные измерения можно производить с помощью микроскопа или специальных проекторов. Методы непосредственной оценки позволяют определить значение всей измеряемой величины (измерительная линейка, микрометрический винт). Методы сравнения дают возможность определить отклонение измеряемой величины от заданного размера. Примером такого измерительного устройства является штангенциркуль, в котором реализуется метод нониуса. Второй пример - стрелочный индикатор, используемый в сочетании с измерительными плитками.

Метод линейного нониуса. Нониусом называют небольшую линейку, которая может перемещаться вдоль основного масштаба. На нониусе нанесено некоторое число n делений; цена деления нониуса  находится в определенном соотношении к цене деления масштаба ; чаще всего, общая длина n делений нониуcа равна длине n-1 делений масштаба (рис.2): 

  (1)

отсюда разность между длиной одного деления масштаба и одного деления нониуса:

  (2) 

где  есть точность нониуса, которая, как видно, определяется ценой деления масштаба  и числом делений нониуса n.



 

Рис. 2. Линейный нониус.


Наиболее распространенные типы нониусов представлены в табл.1:





1

1

1

0.5

n

10

20

50

25



0.1

0.05

0.02

0.02



Табл.1. Характеристики нониусов.



 Чтобы провести измерения с помощью нониуса, необходимо измеряемый объект 

 L заключить между нулевыми делениями масштаба и нониуса.

Допустим, что нулевое деление нониуса отсекает k целых и часть k +1 деления масштаба, причем m -ое деление нониуса совпадает с некоторым делением масштаба, тогда измеряемая длина L равна числу целых делений масштаба, содержащихся в ней , сложенному с точностью нониуса  умноженной на номер (m) его деления, совпадающего с делением масштаба: 

  (3)

Очевидно, что ошибка при измерениях с нониусом не может превышать половины его точности.

Приборы, в которых применяется линейный нониус: штангенциркуль раздвижной толстомер (применяется при измерении длины небольших (8+10 см) предметов); катетометр (применяется для измерения расстояний между двумя точками по вертикальному направлению).



Метод микрометрического винта. Микрометрический винт - тщателъно

изготовленный винт с соответствующей гайкой, который имеет особую головку с делениями - барабан; шаг винта делается возможно более постоянным на всем его протяжении и дается как постоянная прибора. Применение микрометрического винта для линейных измерений основано на свойстве винта совершать при ввинчивании в гайку линейные перемещения, пропорциональные углу поворота винта вокруг оси. Например, винт с шагом 0,5 мм за один полный оборот в своем поступательном движении перемещается на 0,5 мм. В лучших приборах этого типа при шаге винта, равном 0,5 мм, на барабане наносится 500 делений и точность измерения может быть доведена таким образом до 0,001 мм. Микрометрический винт, в частности, применен в следующих приборах:

винтовой микрометр, сферометр (предназначен для измерения толщины пластинок и, главным образом, для измерения радиусов кривизны оптических линз), делительная машина (служит для нанесения делений на





масштабах, нониусах, для изготовления дифракционных решеток, но может применяться и для измерения длины).

Основными источниками ошибок при линейных измерениях являются погрешности отсчета показаний прибора, погрешности установочных мер (для относительных методов) и нарушения температурного режима причем последние самые серьезные. Устранение нарушений температурного режима предполагает сближение температур объекта и измерительных средств и, по возможности, близость коэффициентов их линейного расширения.



В работе используются следующие приборы и принадлежности: штангенциркуль, микрометр, объекты измерения.



Описание измерительных приборов: Штангенциркуль - прибор для измерения линейных размеров контактным методом (рис.4)





 

 Рис.4. Штангенциркуль. 



Основной его частью является линейка I с масштабом. Линейка снабжена двумя ножками: неподвижной и подвижной (2,3), последняя скреплена с рамкой 4, на которой нанесены деления нониуса, а рамка 4 может закрепляться на линейке I с помощью винта 5. Если сдвинуть ножки циркуля вплотную, то нулевые деления нониуса и основного масштаба должны совпасть. Иногда ножки 2 и 3 имеют с внешней стороны цилиндрические измерительные поверхности для измерения внутренних размеров отверстий, в этом случае - результат сложения отсчета по масштабу и нониусу и суммарной ширины ножек (указана на штангенциркуле). Часто штангенциркули имеют вторую пару ножек с заостренными концами, предназначенную, в основном, для разметочных работ. Наиболее универсальные штангенциркули снабжены выдвижной линейкой 7 для измерения размеров углублений. В этом случае одну измерительную поверхность представляет собою торец масштабной линейки, вторую - торец выдвижной линейки. Для измерения необходимо, предварительно определив точность нониуса, привести в соприкосновение измерительные поверхности и деталь, закрепить стопорный винт, снять нужные отсчеты и вычислить длину по формуле (3). Со временем приобретаются определенные навыки, и результат измерений определяется автоматически (без применения формулы). Наиболее употребительны штангенциркули длиной до 300 мм, но применяются и рассчитанные на гораздо большие длины.



Микрометр - прибор для измерения линейных размеров контактным методом, принцип работы которого основан на методе микрометрического винта. Наиболее часто применяемые приборы имеют следующие пределы измерений: О +25 мм; O +50 мм; О+75 мм; O+100 мм. Микрометр состоит из следующих основных частей (рис.5): скобы 7 с меткой I и стеблем 3, снабженным внутренней резьбой и микрометрического измерительного винта 2 с закрепленным на нем барабаном 4. Для микрометра с пределами измерений О+25 мм рабочий ход винта 25 мм, шаг резы 0,5 мм. Полные обороты винта отсчитываются по полумиллиметровой шкале барабана, имеющей 50 делений (цена деления шкалы барабана -0,01 мм). При сомкнутых измерительных торцевых плоскостях пятки и микрометрического винта нулевой штрих шкалы барабана должен точно совпадать с продольным штрихом на стебле. Измеряемый объект зажимается между измерительными поверхностями пятки и винта. Постоянство усилия, приводящего в контакт измерительные плоскости микрометра и деталь, обеспечивается фрикционным устройством - тре-щеткой 5. Для того, чтобы обеспечить это постоянство и одновременно избежать нарушения связи микрометрического винта с барабаном, вращать винт можно только с помощью трещетки. Стопорный винт 6 предназначен для фиксации микрометра в положении, при котором сработала трещетка.

По точности показаний микрометры разделяются на три класса - нулевой, первый (применяется в данной работа), второй. Погрешности показаний микрометра О+25 мм нулевого класса точности не превышает +2 мкм, первого класса +4 мкм, второго +8 мкм.



Порядок выполнения работы. Получив у преподавателя разрешение на выполнение (допуск) работы, а также приборы и принадлежности, необходимо выполнить следующие измерения:

1. C помощью штангенциркуля измерить все необходимые для вычисления объема линейные параметры объекта (цилиндра), вычислить объем.

2. С помощью микрометра измерить линейные размеры объекта (параллелепипеда). Вычислить его площадь поверхности.

ВНИМАНИЕ! Работа с прибором требует бережного и аккуратного отношения к нему.

При работе с микрометром вращать винт только с помощью трещетки.



Результаты работы. 



Работа считается выполненной, если представлены сведенные в таблицы результаты всех указанных измерений и необходимых вычислений.



В отчете необходимо представить краткую характеристику применяемых приборов (цена деления, точность нониуса, пределы измерения, класс точности, погрешность показаний)


Литература: 



Бурдин Г.Д. Справочник по международной системе единиц. М., 1971 г.

Маликов С.Ф., Тюрин Н.И. Введение в метрологию. М., 1966 г. 

Дж.Сквайрс. Практическая физика. М., 1971 г.





 Форма отчета



 Ф. И. О., курс, группа

Лабораторная работа В-1. "Линейные измерения".

 Оборудование: микрометр, штангенциркуль, набор тел. 

Цель работы: ознакомление с методами измерений - линейных размеров:определение доверительных интервалов.

 Содержание работы:

1.C помощью микрометра определить площадь поверхности металлического бруска. Вычислить среднее значение площади S и доверительный интервал S при доверительной вероятности Р= 0.95;

2. Определить с помощью штангенциркуля объем тела. Вычислить среднее значение объема V и доверительный интервал при доверительной вероятности Р==0.95 .

Результаты работы представить в виде отчета, где во вводной части приведены описания измерительных приборов и вывод формул, необходимых для расчетов доверительных интервалов.



Примеры заполнения таблиц

Упр. № 1. Определение параметров цилиндра с помощью штангенциркуля.

ц.д.штангенциркуля = 0,05 мм.

№

аi ,мм

(ai-)

(ai-)2

,мм



2

1













2













3













4













5













6













7













8













9













10













 аср=   = 

 Допустимая ошибка штангенциркуля равна цене деления шкалы нониуса.

ц.д.=0.05мм

Упр. № 2

Определение параметров параллелепипеда c помощью микрометра.

 

№№

аi ,мм

(ai-)

(ai-)2

,мм



2

мм





11



















22



















23



















24



















25



















26



















27



















28



















29



















210



















 аср=   =  сср= 

 ц.д.микрометра=0.01мм

 Погрешность показаний применяемого в данной работе микрометра равна 0.004 мм