Определение издержек, абсолютного прироста и затрат

2



Министерство образования и науки Украины

Кафедра "Учет и аудит"



















КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

по дисциплине

"Общая теория статистики"


Задача 1



За отчетный период имеются данные о розничном товарообороте и издержках обращения по магазинам торга: 



№ магазина

Объем розничного товарооборота, тыс. грн. 

Издержки обращения, тыс. грн. 

№ магазина

Объем розничного товарооборота, тыс. грн. 

Издержки обращения, тыс. грн. 

1

200

16,2

11

570

38,9

2

590

37,3

12

472

28,6

3

825

46,6

13

278

18,2

4

463

38,8

14

665

39,0

5

245

15,1

15

736

37,8

6

392

27,4

16

562

36,6

7

511

30,9

17

338

26,7

8

404

29,5

18

560

29,0

9

642

44,7

19

695

40,0

10

425

37,2

20

580

36,5



Для выявления зависимости между объемом розничного товарооборота и уровнем издержек обращения сгруппируйте магазины по размеру розничного товарооборота, образовав 5 групп с равными интервалами. По каждой группе и в целом по совокупности магазинов подсчитайте: а) число магазинов; б) объем розничного товарооборота - всего и в среднем на один магазин; в) Сделайте выводы.

Решение.

Определим величину интервала.



i = (Xmax - Xmin) / n, где



Хmax - максимальный розничный товарооборот;

Xmin - минимальный розничный товарооборот;

n - количество групп;



i = (825 - 200) / 5 = 125;



Определим границы интервалов: 



200 - 325

325 - 450

450 - 575

575 - 700

700 - 825



По каждой группе необходимо подсчитать количество магазинов, объем розничного товарооборота - всего и в среднем на один магазин, сумму издержек обращения - всего и на один магазин. и оформить результаты в виде таблицы.

Вывод: Из результатов, приведенных в таблице, видна прямая зависимость между объемом розничного товарооборота и издержками обращения.



№ п/п

Интервалы

№№ магазинов

Объем товарооборота, т. грн

Издержки обращения,

т. грн



200 - 325

1

200

16,2





5

245

15,1





13

278

18,2

Итого

3

723

49,5

В среднем по группе

241

16,5



325 - 450

17

338

26,7





6

392

27,4





8

404

29,5





10

425

37,2

Итого

4

1559

120,8

В среднем по группе

389,75

30,2



450 - 575

4

463

38,8





12

472

28,6





7

511

30,9





18

560

29





16

562

36,6





11

570

38,9

Итого

6

3138

202,8

В среднем по группе

523

33,8



575 - 700

20

580

36,5





2

590

37,3





9

642

44,7





14

665

39





19

695

40

Итого

5

3172

197,5

В среднем по группе

634,4

39,5



700-825

15

736

37,8





3

825

46,6

Итого

2

1561

84,4

В среднем по группе

780,5

42,2

Всего

20

10153

655

В среднем по совок-ти на 1 магазин 

507,65

32,8



Задача 2



Имеются следующие данные о распределении заводов области по уровню коэффициента сменности:



№ п/п

Группа предприятий по уровню коэффициента сменности работы оборудования

Число единиц оборудования,%

Середина интервала

1

До 1,7

2,2

1,65

2

1,7 - 1,8

12,8

1,75

3

1,8 - 1,9

32,6

1,85

4

1,9 - 2,0

24,9

1,95

5

2,0 - 2,1

23,4

2,05

6

2,1 - 2,2

4,1

2,15

Итого



100,0





Определить средний уровень коэффициента сменности по области. Сделать выводы.

Решение.

Определим величину интервала i=0,1. Вычисляем середины интервалов. Данные заносим в таблицу.

Среднее средний уровень коэффициента сменности по области определяется по формуле средней арифметической взвешенной.



 (1,65*2,2+1,75*12,8+1,85*32,6+1,95*24,9+

+2,05*23,4+2,15*4,1) /100=1,91



Т. о. средний размер затрат на гривну товарной продукции равен 1,91.



Задача 3



Имеются следующие данные о производстве цемента: 



Год

1994

1995

1996

1997

1998

1999

Пр-во цемента, млн. т

33

39

46

51

57

61



Определить аналитические показатели ряда динамики выпуска цемента за 1994 - 1999 г. г.: абсолютные прироста, темпы роста и темпы прироста, абсолютное значение 1% прироста, а также средние обобщающие показатели ряда динамики.

Решение.

Основные показатели динамики продукции предприятия:



Годы

Производство продукции, млн. грн. 

Абсолютные приросты, млн. грн. 

Темпы роста,%

Темпы прироста,%

Абсолютное значение 1% прироста, млн. грн. 





С предыдущ. годом

С 1994г. 

С предыдущ. годом

С 1994г. 

С предыдущ. годом

С 1994г. 



1

2

3

4

5

6

7

8

9

1994

33

-

-

-

100,00

0,00

-

-

1995

39

6

6

118,18

118,18

18,18

18,18

0,33

1996

46

7

13

117,95

139,39

17,95

39,39

0,39

1997

51

5

18

110,87

154,55

10,87

54,55

0,46

1998

57

6

24

111,76

172,73

11,76

72,73

0,51

1999

61

4

28

107,02

184,85

7,02

84,85

0,57

Итого

287

28

-

-

-

-

-

-



Показатель абсолютного прироста определяется по формуле

 - по сравнению с предыдущим годом (графа 3);  - по сравнению с предыдущим годом (графа 4), где - показатель i-го года;  - показатель базового года.

Темпы роста определяются по формуле



 (графа 5) или  (графа 6).



Темпы прироста определяются по формуле



 (графа 7) 



или 



 (графа 8).



Показатель абсолютного значения одного процента прироста





 или  (графа 9).



Средний уровень ряда в случае равноотстоящих уровней во времени определяется по формуле средней взвешенной простой









Средний абсолютный прирост







Среднегодовой темп роста



.



Среднегодовой темп прироста








Задача 4



Имеются следующие данные: 



Вид продукции, млн. грн. 

Общие затраты на пр-во продукции, млн. грн. 

% изменения с/с единицы продукции в отчетном/ базисном периоде 

Индекс

С/с

ip



Базисный

период

Отчетный

период





Железо листовое

460,0

544,8

-1,3

0,987

Рельсы трамвайные

293,0

374,5

+1,2

1,012

Чугун передельный

7,0

6,7

Без изменения

1



Определить: 1) общие индексы себестоимости, затрат на производство и физического объема продукции; 2) общую сумму экономии (перерасхода) за счет изменения себестоимости продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным.

Решение:



=121,8%



Т. о. ообщие затраты на производство продукции в отчетный период по сравнению с базовым возросли на 21,8%



; 




Задача 5



Имеются следующие данные о распределении по выполнению норм выработки механического цеха: 



№ п/п

Выполнение норм выработки,%

Количество рабочих в цехе

Середина интервала

1

95-100

3

97,5

2

100-105

82

102,5

3

105-110

157

107,5

4

110-115

35

112,5

5

Свыше 115

8

117,5

Итого



285





Определить: 1) средний процент норм выработки для всего цеха;

2) среднее линейное отклонение; 3) дисперсию и среднее квадратическое отклонение; 4) коэффициент вариации. Сделать выводы.

Решение

1) Средний процент норм выработки для всего цеха определяется по формуле средней арифметической взвешенной



,



где - значение середины интервала для каждого диапазона выполнения норм;  - количество рабочих в цехе.



.



2) Среднее линейное отклонение определяется по формуле











3) Дисперсия определяется по формуле





.



4) Среднеквадратическое отклонение определяем по формуле



.



5) Коэффициент вариации



.



Т.о., можно сделать вывод об однородности представленной совокупности данных.