Урок алгебры для 9 класса на тему «Методы решения уравнений и неравенств»

Тема: «Методы решения уравнений и неравенств»

9 класс

ГБОУ СОШ №1968

Учитель математики: Осина И.В.

Г.Москва

Тип урока:  Урок обобщения знаний.

Цели урока:

Систематизировать и повторить из курса 8-9 классов способы решения уравнений и неравенств.

Развивать аналитическое мышление и эстетическое чувство.

Побуждение к самостоятельному  выбору методов решения.

Оборудование:  проектор, экран.

Ход урока:  

1.Организационный момент. (2-3 мин.)

2.Устный счет.

Решить:



1.Уравнения:

а)  х2-7=0

б) 2х2+10х=0

в) 3х2+300=0

г) х2+3х-40=0

д) х2-9х+20=0

е) х2+11х-12=0

2. Неравенства

а) х2-9<0

б) х2-25>0

в) х2≥10

г) 10х2≤20

д) х2-20х>0

е)(х+1)(х-3)<0





Как решаются квадратные уравнения и неравенства второй степени?

3. Решение уравнений и неравенств с классом.

Повторим решение дробно-рациональных уравнений и биквадратных. Решение неравенств второй степени. 

.

№1





    По теореме Виета.

1 – посторонний корень.

Ответ: 2.



№2

	х4-10х2+1=0

	Пусть  у=х2

	У2-10у+1=0

	У1,2=5±    

х2=5+  и  х2=5-

 	х1=      х3=     

х2=      х4=     

Ответ: х1,2,3,4 = ± 

№3

	-х2-2х+8<0 | × (-1)

	х2+2х-8>0

	1й способ (методом интервалов)

	х2+2х-8=0

	х1=-4; х2=2 по теореме Виета.



Ответ: (-∞;-4)U(2;+∞)

2ой способ (с помощью параболы)



Ответ: (-∞;-4)U(2;+∞)

Самостоятельная работа (на экране) с проверкой в классе.

1.

2.

3. х6-9х3+8=0

4. 3х2-х+1<0

5. х2-5х≤-4



Сверим ответы:

1

2

3

4

5

; 5

; 1; 

1; 2

Решения нет.

 [1;4]



Домашнее задание:

1. 

2. х4-4х3+5х2-4х+1=0

3.