Статистические зависимости и аналитические показатели

1. Имеются следующие данные о стаже работы и выработке продукции рабочими



Табельный № рабочего

Стаж работы, лет

Месячная выработка продукции, тыс. руб.

1

6,5

61

2

6,8

59

3

2,3

17

4

7,6

64

5

7,6

66

6

9,4

95

7

12,3

86

8

4,8

39

9

3,7

18

10

6,6

58

11

5,1

42

12

8,1

89

13

8,2

62

14

9,8

92

15

5,4

32

16

4,6

25

17

8,3

63

18

12,8

104

19

9,0

102

20

11,5

98

Итого:

150,40

1272



Проведите аналитическую группировку рабочих, выделив по стажу работы три равных интервала. По каждой группе вычислите число рабочих и среднюю выработку продукции на одного рабочего. Результаты представьте в групповой таблице. Сделайте выводы о характере изучаемой зависимости.

Решение:



,


где xmax и xmin  значение признака,

n  число образуемых групп



года



Распределение рабочих по стажу работы

№ группы

Группы рабочих 

по стажу, лет

Число рабочих, 

чел.

Число рабочих 

в % к итогу

I

2,35,8

6

30

II

5,89,3

9

45

III

9,312,8

5

25

Итого:

20

100



Группировка рабочих по стажу работы

№ 

группы

Группы 

рабочих 

по стажу, лет

Число 

рабочих, чел.

Месячная выработка продукции, тыс. руб.







всего

на одного раб.

I

2,35,8

6

173

28,83

II

5,89,3

9

624

69,33

III

9,312,8

5

475

95,00

Итого:

20

1272

63,60



№ п/п

Группы рабочих 

по стажу, лет

Табельный номер рабочего

Стаж

Месячная выработка продукции, тыс. руб.

1

2,35,8

3,8,9,11,15,16

2,3; 4,8; 3,7; 5,1; 5,4; 4,6

17, 39, 18, 42, 32, 25

Итого:

6

25,90

173

2

5,89,3

1,2,4,5,10,12,13,17,19

6,5; 6,8; 7,6; 7,6; 6,6; 8,1; 8,2; 8,3; 9,0

61, 59, 64, 66, 58, 89, 62, 63, 102

Итого:

9

68,70

624

3

9,312,8

6,7,14,18,20

9,4;12,3; 9,8; 12,8; 11,5

95, 86, 92, 104, 98

Итого:

5

55,80

475

Всего:

20

150,40

1272



Произведем вторичную группировку данных по средней выработке продукции. Для построения вторичной аналитической группировки по средней выработке продукции в пределах первоначально созданных групп определим интервал вторичной группировки:







Группировка рабочих по стажу и средней выработке продукции

№ п/п

Группы рабочих

Число 

раб., 

чел.

Средняя мес. выработка прод., тыс. руб.



по стажу

по сред. мес. выраб. прод. в тыс. руб.



всего

на одного раб.

1

2,35,8

1760,5

60,5104

6



173



28,33



Итого по группе:

6

173

28,33

2

5,89,3

1760,5

60,5104

2

7

117

507

58,5

72,43

Итого по группе:

9

624

130,93

3

9,312,8

1760,5

60,5104



5



475



95

Итого по группе:

5

475

95



Итого по группам:

1760,5

60,5104 

 8

12

 290

982

 86,83

167,43

Всего:

 20

 1272

 254,26



Вывод: изучаемые признаки (показатели) зависят друг от друга. Выработка продукции находится в прямой зависимости от стажа работы. С ростом стажа работы постоянно увеличивается выработка продукции на одного рабочего.

2. В результате обследования размера каждого пятого вклада от населения в сбербанке на конец года были получены следующие данные:



Размер вклада, д.е.

До 3

3-5

5-7

7 и выше

Число вкладов

60

90

160

50



Определите среднее число вкладов моду и медиану.

Среднее значение признака:



 



Размер вклада, д.е.

Число вкладов (fi)

Середина интервала

(xi)

xifi

Накопленные частоты

До 3

60

1

60

60

3-5

90

4

360

150

5-7

160

6

960

310

7 и выше

50

8

400

360

Итого:

fi = 360

-

1780

S



= д.е.

	,



где Хмо  нижняя граница модального интервала;

iмо  величина модального интервала;

fмо  частота, соответствующая модальному интервалу;

fмо-1, fмо+1  частота предшествующего и частота интервала, следующего за модальным.

	Максимальному числу вкладов (160) соответствует значение признака от 5 до 7, следовательно



Хмо = 5; 

iмо = 7 – 5 = 2

fмо = 160

fмо-1 = 90

fмо+1 = 50



д.е.

,



где Хме  нижняя граница медианного интервала;



iме  величина медианного интервала;

 f  сумма частот ряда (численность ряда);

Sме-1  сумма накопленных частот в интервалах, предшествующих медиану;

f ме  частота медианного интервала.

Сумму накопленных частот делим пополам (360: 2 = 180). Первая накопленная сумма частот после половины – 960, ей соответствует значение признака 5 – 7, следовательно 

Х ме = 5 

iме = 7 5 = 2

fме = 160

f = 360

Sме-1 = 150

д.е.

	

	Вывод: таким образом, половина вкладов имеет размер менее 2,75д.е, остальные более 2,75д.е.



3. Имеются данные о производстве мяса по одному из районов



Годы

1998

1999

2000

2001

2002

2003

Производство мяса, 

тыс. т.

2,3

2,5

2,6

2,4

2,3

2,5



Для анализа динамики производства мяса за 1998-2003 гг. определите: абсолютные приросты, темпы роста, темпы прироста – базисные и цепные. Полученные данные представьте в таблице. Также вычислите среднегодовое производство мяса, среднегодовой абсолютный прирост. Постройте график производства мяса. Сделайте выводы.

Базисный абсолютный прирост (б Δ) б Δ = yi  y0



Период

Абсолютный прирост (базисный),

тыс.т.

1998-1999

0,2

1998-2000

0,3

1998-2001

0,1

1998-2002

0

1998-2003

0,2



2,5-2,3=0,2

2,6-2,3=0,3

2,4-2,3=0,1

2,3-2,3=0

2,5-2,3=0,2

Цепной абсолютный прирост (ц Δ)



ц Δ = yi yi-1



Годы

Абсолютный прирост(цепной),тыс.т.

1998



1999

0,2

2000

0,1

2001

-0,2

2002

-0,1

2003

0,2



2,5-2,3=0,2 2,4-2,6=-0,2 2,5-2,3=0,2

2,6-2,5=0,1 2,3-2,4=-0,1



Базисный абсолютный прирост за 1998-2003 гг



Δб = 0,2+0,1+(-0,2)+(-0,1)+0,2=0,2 тыс. т.



Расчет темпов роста 



Годы

Базисные темпы роста, %

Цепные темпы роста,%

1998





1999

109

109

2000

113

104

2001

104

92

2002

100

96

2003

109

109



  

 


 

 

 



Крц(1) х Крц(2) х…х Крц(n)=Kpб(n)



Используя данные таблицы получим:



 





Темп прироста (Тпр)



Тпр(%)= Тр(%)-100%



Годы

Тпрб %

Тпрц, %

1998





1999

9

9

2000

13

4

2001

4

-8

2002

0

-4

2003

9

9



Среднегодовое производство мяса, находим по формуле:



y= ,

где   сумма уровней ряда;

n  их число







Среднегодовой абсолютный прирост



Δ= 

	

	

	

Вывод: рассчитанные аналитические показатели характеризуют динамику производства мяса в 1998-2003 гг. Абсолютный прирост выражает абсолютную скорость роста производства мяса. По сравнению с 1998 годом она составила 0,2 тыс.т. Темп роста показывает, что производство мяса в 2003 г. составляет 109 % от уровня 1998 г. Темп прироста дает возможность оценить на сколько процентов производство мяса в 2003 г. выросло по сравнению с 1998 годом – на 9 %. 




График производства мяса





4. Имеются следующие данные:



Товар

Цена за 1 кг в базисном периоде, д.е.

Продано, т.

Индивидуальные индексы цен





Базисный период

Отчетный период



А

0,50

1200

1500

1,01

Б

1,20

4200

6300

0,85

В

2,45

2000

2500

0,97



Рассчитайте:

а) индекс физического объема реализации; 

б) индекс цен и индекс товарооборота.

Разложите общую сумму прироста товарооборота по факторам.

Сделайте выводы.

Решение:

а) Индекс физического объема:



,



где g1  отчетный период;

g0  базисный период











б) Индекс цен



  



где p1 отчетный период;

p0 базисный период



p1(A) = 1,01 0,50=0,505 р1(В) = 0,97 2,45=2,38

р1(Б) = 0,85 1,20=1,02 р1(общ)= 0,505+1,02+2,38=3,905



в) Индекс товарооборота:












г) Общий индекс цен:









д) Общий индекс физического объема:









е) Общий индекс товарооборота:









Проверка:









ж) Абсолютные изменения стоимости продукции:









з) Абсолютный прирост:





(А)1500-1200=300т

(Б) 6300-4200=2100т

(В) 2500-2000=500т





Товар А:



 Тp=1,25 100%=125% Тпр=125-100=25% 



Товар Б:



 Тр=1,5100%=150% Тпр=150-100=50%



Товар В:



 Тр=1,25100%=125% Тпр=125-100=25%



Вывод: расчет индекса товарооборота, показывает что в текущем периоде товарооборот по данному ассортименту товаров возрос по сравнению с базисным периодом в среднем на 24,6%, индекс физического объема продукции, показывает что по данному ассортименту товаров прирост товарооборота за счет роста физического объема продукции, реализованной в текущем периоде по сравнению с базисным, составил 37%. Индекс цен  по данному ассортименту товаров стоимость товарооборота за счет цен в среднем уменьшилась на 9%.



5. Статистика научно-технического прогресса



Научно-технический прогресс как социально-экономическое явление общественного развития характеризуется коренными преобразованиями науки, техники и производства, суть которых заключается в систематическом накоплении и совершенствовании знаний и опыта, в создании и внедрении новых прогрессивных элементов производства, в научной организации труда и управления. Экономическим и социальным результатами научно-технического прогресса являются рост экономической эффективности общественного производства, увеличение национального дохода, повышение уровня народного благосостояния, создание лучших условий для высокопроизводительного труда и усиление его творческого характера.

Показатели статистики науки и научного обслуживания. Статистика науки как самостоятельный раздел статистики сформировалась относительно недавно. В настоящее время в связи с усилением ее роли в техническом прогрессе она приобретает характер отрасли социально-экономической статистики, тесно связанной со статистикой технического прогресса. Статистика науки разрабатывает и обосновывает систему показателей, отображающих, во-первых, научный потенциал как комплексную характеристику состояния науки, во-вторых, научную деятельность и ее фактический результат, в-третьих, эффективность научной деятельности и ее влияние на эффективность общественного производства и его результат.

Научный потенциал как сложное понятие должно быть раскрыто рядом статистических показателей, которые можно объединить в следующие три группы:

1) показатели численности и структуры научных работников;

2) показатели численности и состава научных учреждений;

3) показатели материально-технической базы научных учреждений. Совокупность научных учреждений весьма разнородна по своему назначению, подчиненности и другим признакам, что приводит к необходимости изучения ее состава. С этой целью научные учреждения группируют по видам (отраслям) научной деятельности, отраслям народного хозяйства, подчиненности и формам подчинения, величине организаций, союзным республикам, территориальному размещению и т.д.

Завершающее представление о научном потенциале дает статистическая характеристика его материально-технической базы. Важнейшую составную часть последней образуют основные фонды научных учреждений. Естественно, структура основных фондов научных учреждений и их отраслевых групп по натурально-вещественному составу неодинаковая, что обусловлено различной отраслевой принадлежностью учреждений. Однако в настоящее время для научных учреждений в целом характерно применение дорогостоящей измерительной аппаратуры, ЭВМ, испытательных установок, машин, оборудования экспериментальных предприятий, цехов, мастерских и т.д. В составе основных фондов научных учреждений важно определять удельный вес этих групп в общей стоимости основных фондов, а также удельный вес групп машин, установок, приборов и т.д. по их роли (функциям) в осуществлении научно-исследовательских работ, по их техническому совершенству. Эти структурные группировки дают, в известной мере, представление об уровне технической оснащенности научных учреждений.

Второе направление характеризуется показателями, отражающими различные стороны процесса научной деятельности и его конечного результата. В круг этих вопросов прежде всего входят затраты на выполнение научно-исследовательских работ. С учетом особенностей расходов на науку статистика делит их на две группы: 1) расходы на развитие науки и ее материально-технической базы и 2) текущие затраты на осуществление научно-исследовательских работ.

Первая группа включает показатели объемов капитальных вложений в области науки в целом, в том числе на строительно-монтажные работы, приобретение и создание оборудования, измерительной, вычислительной и испытательной аппаратуры и т.д. В планах капитального строительства и отчетах выделяются капитальные вложения на создание основных фондов новых научных учреждений и на расширение, реконструкцию и техническое перевооружение действующих опытно-экспериментальных заводов и цехов при академиях наук, НИИ и других научных учреждениях. Капитальные вложения на науку также планируются и учитываются в разрезе отраслей народного хозяйства, источников финансирования и т.д. Абсолютные и относительные показатели структуры капитальных вложений и их динамика дают представление о состоянии и развитии науки.

Важнейшей характеристикой научной деятельности является ее результат, который статистика выражает рядом показателей. Прежде всего  это количество фактически выполняемых научно-исследовательских тем в целом, в том числе предусмотренных тематическим планом, целевыми научно-техническими программами. Конечный результат научной деятельности выражается количеством законченных и внедренных в отчетном году тем.

Третье направление статистического изучения науки охватывает показатели экономической и социальной эффективности научной деятельности и влияние ее на результаты общественного производства. Принцип построения этих показателей аналогичен принципу построения показателей эффективности общественного производства (соотношение эффекта и затрат).

Обобщающим показателем эффективности научной деятельности принято считать величину, получаемую как отношение фактического годового экономического эффекта от внедрения научных разработок в национальном хозяйстве к фактически произведенным затратам на их осуществление. Фактический годовой экономический эффект и затраты на выполнение соответствующих научно-исследовательских работ определяются на основе типовой методики. Однако этот показатель не всегда представляется возможным определить из-за отсутствия исходных данных, например, по теоретическим разработкам в различных отраслях науки.

Система показателей статистики научно-технического прогресса. Научно-технический прогресс как многогранный процесс затрагивает все сферы народного хозяйства, поэтому статистически может быть отражен не одним или несколькими показателями, а многопозиционной системой показателей. Эта система показателей должна удовлетворять как требованиям статистической методологии, так и самой экономической и социальной сущности изучаемого явления.

Показатели, входящие в систему, должны охарактеризовать прежде всего уровень научно-технического прогресса и особенности его развития, результат от внедрения соответствующих мероприятий и его эффективность. Система должна включать как общие показатели, дающие сводную характеристику изучаемого процесса, так и частные;

отражающие его отдельные стороны. В соответствии с представлениями экономической теории статистика определяет показатели научно-технического прогресса по его основным направлениям, в разрезе классификации отраслей народного хозяйства, а также по основным этапам технического прогресса и элементам производственного процесса.

К обобщающим можно отнести показатели, характеризующие объем производства на новых предприятиях современных отраслей промышленности (атомное машиностроение, электронная, микробиологическая промышленность, производство искусственных алмазов, новых синтетических материалов и т.д.), на совершенных в техническом отношении предприятиях всех отраслей народного хозяйства, а также его долю в общем производстве. К этой группе можно отнести показатели, выражающие интеграцию науки с производством, как, например, число действующих на отчетную дату и вновь образованных в отчетном периоде научно-производственных объединений, объем созданной ими продукции и ее доля в совокупном общественном продукте. Обобщающими можно считать и показатели вооруженности труда новой техникой (в единицах мощности или стоимостном выражении на одного рабочего), вооруженности производства (например, в сельском хозяйстве величина энергетических мощностей в целом и по видам на 100 га посевной площади).

Углубляя представление о состоянии научно-технического прогресса, статистика определяет целый ряд частных показателей по его отдельным направлениям и этапам осуществления.

Важным направлением научно-технического прогресса является электрификация всех отраслей народного хозяйства. Статистика характеризует масштаб электрификации общественного производства в целом и отдельных отраслей экономики, развитие новых современных направлений производства электроэнергии и электрификации, электровооруженности труда рабочих.

Статистическое изучение результата и эффективности научно-технического прогресса.

В решении проблем интенсификации и повышения эффективности общественного производства важно иметь сведения о народнохозяйственной целесообразности осуществленных мероприятий в области научно-технического прогресса. Задача статистики заключается в определении конкретных результатов научно-технического прогресса и его социальной и экономической эффективности. Так как результат или эффект от реализации научных и технических решений весьма многообразен, то и статистика характеризует его рядом показателей, отражающих рост производственных мощностей, экономию живого и овеществленного труда, снижение себестоимости, повышение качества продукции, улучшение условий труда, снижение уровня загрязнения окружающей среды и т.д.

Таким образом, изучение научно-технического прогресса в статистике предполагает разделение процесса на группы, предусматривающие фиксацию индивидуальных воздействий в общей совокупности действий, направленных на сохранение позитивной динамики процесса прогресса.

Проводя статистическое исследование себестоимости продукции, необходимо учитывать, что при производстве продукции следует раскрывать формальное содержание происходящих процессов, отражающихся в себестоимости, совмещающей деятельность производителя и предметов труда в едином действии.


Список литературы



			Ефимова М. Р., Петрова Е.В., Румянцев В.Н. Общая теория статистики: Учебник. Изд. 2-е, испр. И доп. М.: ИНФРА-М, 2002. – 416 с. (Серия «Высшее образование»)

			Едронова Н. Н. Общая теория статистики. – М.: Финансы и статистика, 2001. – 648 с.

			Статистика промышленности: Учебник / Г.Н. Бакланов, В.Е. Адамов, А.Н. Устинов; Под ред. В.Е. Адамова  4е изд., перераб. и доп.  М.: Финансы и статистика, 1982.  439с.: ил.

			Юзбашева М.М. Статистика: Учебник. М.: Финансы и статистика, 2000.





2