Конспект урока по Алгебре "Многочлены и действия над ними" 7 класс

Разработка урока по математике в 7 классе на тему: 

«Многочлены и действия над ними»



Цели: 

обобщить и систематизировать знания и умения учащихся при выполнении математических действий с многочленами.

развивать у воспитанников мыслительные навыки, аргументированную математическую речь, навыки самопроверки и объективной самооценки.

воспитывать умение анализировать и оценивать свою деятельность, воспитывать общую культуру, активность, самостоятельность.



Знание только тогда знание,

 когда оно приобретено усилиями

своей мысли, а не памятью.

(Л.Н.Толстой)



Ход урока:

1.Организационный момент.

Сегодня мы с вами отправимся в увлекательное путешествие в один из уголков Алгебры, в страну Многочленов. Посетим научно-исследовательский институт математики, где познакомимся с его лабораториями и примем участие в их исследованиях. 

На ваших партах лежит лист результатов лабораторных исследований. В него вы будете вносить итоги работы в каждой лаборатории. Критерии оценок у вас на столах. Заполнять лист можно ручкой, при этом необходимые вычисления выполняются вами в тетрадях. Тот, кто выполнит исследование  раньше других, получит дополнительный жетон – красный квадратик. В конце работы исследовательского института каждый из вас получит оценку.   Если у вас выдастся свободная минута, выполните задание «В свободную минуту».

Откройте тетради и запишите число. Для того, чтобы институт математики распахнул перед вами свои двери,  необходимо пройти несложное испытание.

2. Устная работа  (Испытание)

Перед вами многочлен: ; 

укажите одночлены, из которых состоит многочлен;

назовите степень каждого многочлена: 









Расположите многочлены в стандартном виде: 

                                                                      

Решить уравнение:

                                        

Молодцы, вы очень быстро справились с испытанием.



3. Лаборатория проверки доступа информации.

      Первая лаборатория на вашем пути – это лаборатория проверки доступа информации. Она предлагает проверку домашнего задания. Осуществим её при помощи математического диктанта. Задание: упростить (взаимопроверка):  



Ребята, проверьте вычисления у своего товарища и занесите свои баллы  в лист результатов лабораторных исследований.

№ 

примера

Ответ

1

3,7

2

10,9

3

6х4-12х

4

-n

5

11a-ab-55+5b

(На доске записаны правильные ответы). 



 4. Лаборатория доказательства.

Следующая лаборатория, которая гостеприимно принимает вас – это лаборатория доказательства. Вам необходимо провести следственный эксперимент и доказать, что данное выражение не зависит от значения х: 



Оцените работу товарища согласно критерию оценок. 

Не забывайте отметить результаты.



5. Лаборатория практических исследований.

Каждому участнику предлагается выделить и найти ошибку: 

;





Задания выполнены, вами проставлены баллы в листе результатов.

 6.Лаборатория восстановления сил.

      В стенах этой лаборатории выполним несколько полезных физических упражнений для глаз.



Рисуй глазами треугольник.

Теперь его переверни

Вершиной вниз.

И вновь глазами

ты по периметру веди.

Рисуй восьмерку вертикально.

Ты головою не крути,

А лишь глазами осторожно

Ты вдоль по линиям води.

И на бочок ее клади.

Теперь следи горизонтально,

И в центре ты остановись.

Зажмурься крепко, не ленись.

Глаза открываем мы наконец.

Зарядка окончилась.  Ты молодец!



7. Лаборатория уравнений. 

      Перед вами лаборатория уравнений. Примем участие в исследованиях этой лаборатории (вызываются 2 учащихся): 

Решить уравнения:

4-у(у+8)=11-у2;                                            

Пожалуйста, обратите свое внимание на лист результатов: выставьте баллы за работу в этой лаборатории.



8.Лаборатория самостоятельного исследования.

В стенах этой лаборатории необходимо выполнить самостоятельную научную работув виде теста. Выполните тест и обведите кружком букву, соответствующую правильному ответу.

1 вариант                                                                      2 вариант

                             1. Выполните умножение:

(а-2)(а2-3а+6)                                                             (b-2)(b2+2b-3)

о) а3-5а2+12а-12                                                         ч) b3-7b+6

		р) а3-5а2-12	                                                               с)  b3+4b2-4b+6

		с) а3-а2+12а		            т) b3+4b2-7b +6

		

		                              2. Решите уравнение:

		х2-5х=0                                                                        х2+3х=0

		н) х=0                                                                         м) х=0

		д) х=0 и х=5		          л) х=0 и х= -3

	п) х=5	          о) х= -3

	

	                             3. Разложите на множители:

	ах-ау+су-сх                                                                 аb-ас-bх+сх

	и) (х-у)(а+с)                                                               ж) (b-с)(а+х)

		к) (у-х)(а+с)		           ш) (с-b)(а+х)

	н) (х-у)(а-с)	           е) (b-с)(а-х)

	

	                            4. Является ли тождеством выражение:

	(х-2)(х+2)= х2-4                                                         (3-х)(3+х) = 9-х2

	о) да                                                                           н) да

	ю) нет                                        	   э) нет



	 Проверяем тест по буквам. 1 вариант – ОДНО, 2 вариант – ЧЛЕН. Самооценка теста. Отметьте баллы в листе. Результатов.

	Какое слово у нас получилось? Одночлен.

	Вы немножечко взволнованы:

	Все старались, кто как мог

Подведём теперь итог.

	

Таблица оценок

Баллы

Оценка

17 и более

5

13 – 16

4

Менее 13

3



9. Домашнее задание: № 777(а), № 782(а), № 771(д, е). 



























Приложение



КРИТЕРИИ ОЦЕНОК



I. Лаборатория проверки доступа информации

5 баллов – 5 верных ответов

4 балла    - 4,3 верных ответа 

3 балла   -  2 верных ответа



II. Лаборатория доказательств

3 балла – всё решено верно

2 балла  -  допустил ошибки, но исправил

1 балл – решал, но ошибся



	III. Лаборатория практических исследований

	3 балла – всё решил верно и помог товарищу

	2 балла – допустил ошибки, но исправил с помощью  товарища

	1 балл – интересовался решением

	

	IV. Лаборатория уравнений           

	3 балла – решил верно

	2 балла – решил одно уравнение верно, при решении второго допустил ошибку

	1 балл – решал, но ошибся при решении  двух уравнений

	

	V. Лаборатория самостоятельных исследований

	4 балла – всё решено верно

	3 балла – 1 ошибка

	2 балла -  2 ошибки

	1 балл –  3 ошибки 

	

РЕШИ В СВОБОДНУЮ МИНУТУ

	1. Восстановите записи:

	(m-1)(m+4) = ……….

	(a+3)(a -… ) = ………… - 6

	(y+1)(… - 3) = y2 …………….

	

	2. Докажите, что при любых значениях переменной значение выраженияявляется положительным числом.



	

	

	

	

	

	

	

1 вариант 

Выполните тест и обведите кружком букву, соответствующую правильному ответу.

1. Выполните умножение: (а-2)(а2-3а+6)                                                             

                            о) а3-5а2+12а-12                                                         

		                            р) а3-5а2-12	                                                               

		                            с) а3-а2+12а		           2. Решите уравнение:           х2-5х=0                                                                        

		                            н) х=0                                                                         

		                           д) х=0 и х=5		          

	                           п) х=5	          3. Разложите на множители:   ах-ау+су-сх                                                                 

	                           и) (х-у)(а+с)                                                               

		                          к) (у-х)(а+с)		

	                          н) (х-у)(а-с)	

	4. Является ли тождеством выражение:

	                           (х-2)(х+2)= х2-4                                                                  

	                                 о) да                                                                                      

	                                 ю) нет                                   

2 вариант 

Выполните тест и обведите кружком букву, соответствующую правильному ответу.

	1. Выполните умножение: (b-2)(b2+2b-3)

	                      ч) b3-7b+6 

	                      с)  b3+4b2-4b+6 

	                      т) b3+4b2-7b +6

	2. Решите уравнение:           х2+3х=0 

	                      м) х=0 

	                      л) х=0 и х= -3 

	                      о) х= -3

	3. Разложите на множители:    аb-ас-bх+сх 

		                      ж) (b-с)(а+х) 

	                      ш) (с-b)(а+х) 

	                      е) (b-с)(а-х) 

	4. Является ли тождеством выражение: 

	                      (3-х)(3+х) = 9-х2 

	                      н) да 

	                      э) нет