РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО АЛГЕБРЕ И НАЧАЛАМ АНАЛИЗА ДЛЯ 10 КЛАССА

АДМИНИСТРАЦИЯ ГОРОДСКОГО ОКРУГА ГОРОД ВОРОНЕЖ

МУНИЦИПАПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 62



«Согласовано»                                                                      «Утверждено»

Руководитель ШМО                                                             Руководитель МБОУ СОШ № 62

____________/                        ./                                              __________        _/Горячев А. М./

Протокол №____ от

«____»____________ г.                                                «____»_________________ г.





РАБОЧАЯ ПРОГРАММА



ПО АЛГЕБРЕ И НАЧАЛАМ АНАЛИЗА



ДЛЯ 10 КЛАССА



                                                                             АВТОР - СОСТАВИТЕЛЬ

                                                                             УЧИТЕЛЬ МАТЕМАТИКИ

                                                                             МБОУ СОШ № 62

                                                                             ФОМИНОК С. С.





Г. ВОРОНЕЖ

2012 ГОД



ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

к календарно-тематическому плану

базового уровня изучения математики в старшей школе

Настоящая рабочая программа  разработана (в соответствии) на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования,  Примерной программы среднего (полного) образования по математике (базовый уровень) и  авторской программы  Мордковича А. Г.(Москва Мнемоза 2009г.)

Главной целью школьного образования является развитие ребенка как компетентной личности путём включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познания, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определённой суммой знаний  и системой соответствующих умений и навыков, но и как процесс овладения компетенциями. Это определило цели обучения алгебре и началам анализа:

формирование представлений о математике, как  универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а так же последующего обучения в высшей школе;

овладение математическими  знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно- технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

На основании требований Государственного образовательного стандарта 2004 г. в содержании календарно-тематического планирования предполагается реализовывать актуальные в настоящее время компетентный, личностно-ориентированный, деятельный подходы, которые определяют задачи обучения:

приобретение математических знаний и умений;

овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельности;

освоение компетенций (учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной) и профессионально-трудового выбора.

Рабочей программой отводится на изучение

в 10 классе базового уровня  105 часов (3 ч в неделю); контрольных работ- 10, в том числе входная контрольная работа и итоговая контрольная работа.



Изучение математики на базовом уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей:

формирование представлений о математике, как  универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а так же последующего обучения в высшей школе;

овладение математическими  знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно- технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

Стандарт ориентирован на воспитание школьника – гражданина и патриота России, развитие духовно-нравственного мира учащегося, его национального самосознания. Эти положения нашли отражение в содержании уроков. В процессе обучения должно быть сформировано умение формулировать свои мировоззренческие взгляды и на этой основе – воспитание гражданственности и патриотизма.



Требования к уровню подготовки учащихся 10 класса

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен знать/ понимать:

значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

вероятностный характер различных процессов окружающего мира;



АЛГЕБРА

уметь:

выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приёмы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчётах;

проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;





ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ

уметь:

определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

строить графики изученных функций;

описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интеграции графиков;







НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

уметь:

вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

уметь:

решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

использовать для приближённого решения уравнений и неравенств графический метод;

изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

для построения и исследования простейших математических моделей;

ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

уметь:

решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

для анализа реальных числовых данных, представленных виде диаграмм, графиков;

анализа информации статистического характера;

владеть компетенциями:

учебно-познавательной;

ценностно-ориентационной;

рефлексивной;

коммуникативной;

информационной;

социально-трудовой.













Учебно-тематическое планирование

Наименование

разделов и тем

Количество часов



Всего

Уроков (ч)

Контр. 

Работы (ч)

Повторение

6ч

5

1

Упрощение рациональных выражений

1





Функции

1





Целые уравнения и системы уравнений 

1





Решение неравенств и систем неравенств

1





Прогрессии

1





Контрольная работа  (входная) по повторению

1





Числовые функции.

4 ч

4

-

Определение числовой функции и способы ее задания

1





Свойства функций

2





Обратная функция

1





Тригонометрические функции 

 

26 ч

23

3

Числовая окружность

2





Числовая окружность на координатной плоскости

2





Контрольная работа № 1по теме: «Числовые функции. Числовая окружность на координатной плоскости».

1





Синус и косинус

2





Тангенс и котангенс

1





Тригонометрические функции числового аргумента

2





Тригонометрические функции углового аргумента

2





Формулы приведения

2





Контрольная работа № 2 пор теме: «Определение тригонометрических функций».

1





Функцияy=sinx, её свойства и график

2





Функция y=cosx, её свойства и график

2





Периодичность функции y=sinx,y=cosx

1





Преобразование графиков тригонометрических функций

3





Функцииy=tgx, y=ctgx, их свойства и графики

2





Контрольная работа № 3 по теме: «Свойства и графики тригонометрических функций».

1





Тригонометрические уравнения 

 

11ч

10

1

Арккосинус. Решение уравненияcosx=α

3





Арксинус. Решение уравненияsinx=α

3





Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнения tgx=α, ctgx=α

2





Тригонометрические уравнения

2





Контрольная работа №4 по теме: «Решение тригонометрических уравнений».

1





Преобразования тригонометрических выражений 

15 ч

14

1

Синус и косинус суммы и разности аргументов

4





Тангенс суммы и разности аргументов

2





Формулы двойного угла

3





Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения

5





Контрольная работа № 5 по теме: «Преобразование тригонометрических выражений».

1













Производная



28ч

 

25

3

Предел числовой последовательности

2





Сумма бесконечной геометрической прогрессии

2





Предел функции

2





Определение производной

2





Вычисление производной

3





Контрольная работа №6 по теме: «Определение производной и ее вычисление».

1





Уравнение касательной к графику функции

2





Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы

3





Построение графиков функций

3





Контрольная работа №7 по теме: «Применение производной к исследованию функций».

1





Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке

3





Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин

3





Контрольная работа №8 по теме: «Нахождение наименьших и наибольших значений функции на промежутке. Задачи на оптимизацию».

1





Повторение 

12ч

10 

 2

Графики тригонометрических функций

2





Тригонометрические уравнения

3





Преобразование тригонометрических выражений

3





Применение производной

2





Итоговая контрольная работа

2





Резерв

3 ч

3

-

Итого 

105 ч

 94

 11















Содержание курса алгебры и начал анализа для 10 класса.

Повторение (6ч)

Обобщение и систематизация знаний по основным темам курса математики 9 класса

Контрольная работа по повторению (входной контроль)

Числовые функции(4 ч)

Определение функции, способы ее задания, свойства функций. Обратная функция.

 

Требования к уровню математической подготовки учащихся

Знать:

  понятие числовой функции;

  способы задания функций;

  схему исследования свойств функции;

  понятие обратной функции;

Уметь:

определять значение функции по значению аргумента при  различных способах задания функции;

строить графики изученных функций;

описывать по графику и, в простейших случаях, по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

строить графики обратных функций.

Тригонометрические функции (26 ч)

Числовая окружность, числовая окружность на координатной плоскости. Синус, косинус как координаты точки числовой окружности, тангенс и котангенс.Тригонометрические функции числового аргумента и связи между ними. Тригонометрические функции углового аргумента, радианная мера угла. Функции y=sinx, y═cosx,  их свойства и графики. Формулы приведения. Периодичность функций y=sinx, y═cosx. Сжатие и растяжениеграфика функций, график гармонического колебания. Функции y=tgx,  y═ctgx, их свойства и графики.

Контрольная работа №1 по теме «Числовые функции. Числовая окружность на координатной плоскости».

Контрольная работа №2 по теме «Определение тригонометрических функций».

Контрольная работа № 3 по теме «Свойства и графики тригонометрических функций».

Требования к уровню математической подготовки учащихся

Знать:

определения основных тригонометрических функций;

свойства тригонометрических функций;

формулы приведения;

  понятие периодичности функции;

алгоритмы построения графиков тригонометрических функций. 

Уметь:

находить значения синуса косинуса, тангенса угла на основе определений, с помощью калькулятора и таблиц;

выполнять тождественные преобразования тригонометрических выражений с помощью справочного материала;

строить графики изученных функций;

  использовать свойство периодичности.

 

Тригонометрические уравнения(11 ч)



Первые представления о решении тригонометрических уравнений и неравенств.Арккосинуси решение уравнения cosx ═ а, арксинус и решение уравнения  sinx ═ а, арктангенс и решение уравнения tgx ═ а, арккотангенс и решение уравнения сtgx ═ а. Решение тригонометрических уравнений методом введения новой переменной, разложением на множители, однородные тригонометрические уравнения.

Контрольная работа № 4 по теме: «Решение тригонометрических уравнений».

Требования к уровню математической подготовки учащихся

Знать:

что представляют собой простейшие тригонометрические уравнения;

  понятия арккосинуса, арксинуса, арктангенса, арккотангенса;

формулы корней  и методы решения простейших уравнений;

понятие однородного тригонометрического уравнения и способы его решения;

 Уметь:

решать тригонометрические уравнения методом введения новой переменной и 

  методом   разложения на множители;

  решать однородные тригонометрические уравнения;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для построения и исследования простейших математических моделей.



Преобразование тригонометрических выражений(15 ч)



Синус и косинус суммы и разности аргументов. Тангенс суммы разности аргументов. Формулы двойного аргумента, формулы понижения степени. Формулы половинного угла. Преобразования сумм тригонометрических функций в произведение ипроизведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента.ПреобразованиевыраженияАsinx + В cosxк виду С sin (x + t). Преобразования простейших тригонометрических выражений.

Контрольная работа №5 по теме: «Преобразование тригонометрических выражений».

Требования к уровню математической подготовки учащихся

Знать:

формулы синуса и косинуса суммы и разности аргументов;

формулы двойного угла;

формулы понижения степени;

формулы преобразования сумм тригонометрических функций в произведение;

формулы преобразования произведений тригонометрических функций в  суммы.

Уметь:

Использовать изученные формулы для преобразования тригонометрических выражений и решения уравнений.

 



Производная(28 ч)

Числовые последовательности (определение, параметры, свойства, способы задания). 

Определение предела последовательности. Свойства сходящихся последовательностей. Вычисление пределов последовательностей. Сумма бесконечной геометрической прогрессии.

Предел функции на бесконечности и в точке. 

Приращение аргумента, приращение функции. Определение производной: задачи, приводящие к понятию производной, определение производной, ее геометрический и физический смысл, алгоритм отыскания производной.

Вычисление производных: формулы дифференцирования для функций у = С, у = kx+m,

y = x, y = 1/x,  y =√x, y = sinx, y = cosx, правила дифференцирования (суммы, произведения, частного), дифференцирование функций y = x ³, y = tgx, y = ctgx, y = xª , дифференцирование функцииy = f (kx + m). 

Уравнение касательной к графику функции. Алгоритм составления уравнения касательной к графику функции.

 Применение производной для исследования функций: исследование функций на монотонность, отыскание точек экстремума, построение графиков функций. Отыскание наибольших и наименьших значений непрерывной функции на промежутке, задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин.

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком.

Контрольная работа №6 по теме: «Определение производной и ее вычисление».

Контрольная работа №7 по теме: «Применение производной к исследованию функций».

Контрольная работа № 8 по теме: «Нахождение  наибольших и наименьших значений непрерывной функции на промежутке, задачи на оптимизацию».



Требования к уровню математической подготовки учащихся

Знать:

понятие производной;

формулу производной степенной функции;

формулы производных тригонометрических функций;

правила дифференцирования;

уравнение касательной;

понятие точек экстремума функции;

понятие наибольшего и наименьшего значенийфункции на промежутке;

  схему исследования функции на монотонность и экстремумы.

Уметь

находить производную степенной функции, пользуясь таблицей производных;

находить производные тригонометрических функций;

находить производные функций, пользуясь правилами дифференцирования;

применять производную для исследования функций;

находить производную сложной функции;

применять производную для отыскания наибольшего и наименьшего значенийфункции на промежутке;

решать задачи на оптимизацию.

Обобщающее повторение (12 ч)

Повторение и систематизация знаний полученных в течении учебного года. Числовые функции. Тригонометрические функции. Тригонометрические уравнения. Преобразование тригонометрических выражений. Производная.

Итоговая контрольная работа.











Перечень обязательных контрольных работ:



1.Контрольная работа по повторению ( входной контроль)



 2. Контрольная работа №1 по теме«Числовые функции. Числовая окружность на      координатной плоскости»

3.  Контрольная работа № 2 по теме «Определение тригонометрических функций»

 4. Контрольная работа № 3 по теме «Свойства и графики тригонометрических функций»

 5.  Контрольная работа № 4 по теме «Решение тригонометрических уравнений» 



6.  Контрольная работа № 5 по теме «Преобразование тригонометрических выражений»



7.  Контрольная работа № 6 по теме «Определение производной и ее вычисление» 



8.  Контрольная работа № 7 по теме «Применение производной к исследованию функций»



 9. Контрольная работа № 8 по теме «Нахождение  наибольших и наименьших значений непрерывной функции на промежутке, задачи на оптимизацию».



10. Итоговая контрольная работа. (2 часа)

 









Календарно-тематический план ориентирован на использование учебников:

Мордкович, А.Г. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы: учебник/ А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2009.

Мордкович, А.Г. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы: задачник/ А.Г. Мордкович, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская. – М.: Мнемозина, 2009.

Александрова, Л.А. Алгебра и начала анализа. 10 класс: самостоятельные работы/ Л.А. Александрова. – М.: Мнемозина, 2009.

Моржкович, А.Г. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы: контрольные работы/ А.Г. Мордкович Е.Е. Тульчинская. – М.: Мнемозина, 2009.

Денищева, Л.О. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы: тематические тесты и зачеты/ Л.О. Денищева, Т.А. Корешкова. – М.: Мнемозина, 2009.

Математика. Подготовка к ЕГЭ. Вступительные испытания/ под ред. Ф.Ф. Лысенко. – Ростов н/Д.: Легион, 2009.

Математика. Подготовка к ЕГЭ. Вступительные испытания/ под ред. Ф.Ф. Лысенко. – Ростов н/Д.: Легион, 2010.

Математика. Подготовка к ЕГЭ. Вступительные испытания/ под ред. Ф.Ф. Лысенко. – Ростов н/Д.: Легион, 2011.

Саакян, С.М. Задачи по алгебре и началам анализа. 10-11 классы/ С.М. Саакян, А.М. Гольдман, Д.В. Денисов. – М.: Просвещение, 2010.

А так же дополнительных пособий:

для учащихся:

Математика: тренировочные тематические задания повышенной сложности с ответами для подготовки к ЕГЭ и к другим формам выпускного и вступительного экзаменов/ сост. Г.И. Ковалева, Т.И. Бузулина, О.Л. Безрукова, Ю.А. Розка. – Волгоград: Учитель, 2010.

Дорофеев, Г.В. Сборник заданий для подготовки и проведения письменного экзамена по математике (курс А) и алгебре и началам анализа (курс В) за курс средней школы. 11 класс/ Г.В. Дрофеев, Г.К. Муравин, Е.А. Седова. – М.: Дрофа, 2010.

Математика. ЕГЭ- 2009: учебно-тренировочные тесты/ под ред. Ф.Ф. Лысенко. – Ростов н/Д.: Легион, 2009.

Математика. ЕГЭ- 2010: учебно-тренировочные тесты: в 2 ч./ под ред. Ф.Ф. Лысенко. – Ростов н/Д.: Легион, 2010.

Математика. ЕГЭ- 2011. 10-11 классы: учебно-тренировочные тесты: в 2 ч./ под ред. Ф.Ф. Лысенко. – Ростов н/Д.: Легион, 2011.

для учителя:

Мордкович, А.Г. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы: методическое пособие для учителя/ А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2010.

Башмаков, М.И. Математика. Практикум по решению задач: учебное пособие для 10-11 классов гуманитарного профиля/ М.И. Башмаков. – М.: Просвещение, 2009.

Математика: тренировочные тематические задания повышенной сложности с ответами для подготовки к ЕГЭ и к другим формам выпускного и вступительного экзаменов/ сост. Г.И. Ковалева, Т.И. Бузулина, О.Л. Безрукова, Ю.А. Розка. – Волгоград: Учитель, 2010.

Ивалев, Б.И. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 11 класса/ Б.И. Ивлев, С.И. Саакян, С.И. Шварцбурд. – М., 2010.

Учебно-тренировочные тематические тестовые задания с ответами по математике для подготовки к ЕГЭ: в 3 ч./ Г.И. Ковалева. – Волгоград, 2010.

Математика. Система подготовки учащихся к ЕГЭ: пособие для учителя/ сост. В.Н. Студенецкая. – Волгоград: Учитель, 2011.

Математика: ежедневное приложение к газете «Первое сентября».

Математика в школе: ежемесячный научно-методический журнал.



















Для информационно-компьютерной поддержки учебного процесса предполагается использование следующих программно-педагогических средств, реализуемых с помощью компьютера:

CD «1С: Репетитор. Математика» (КиМ);

CD «АЛГЕБРА не для отличников» (НИИ экономики авиационной промышленности);

CD «Математика, 5-11».

Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов следующих Интернет-ресурсов:

Министерство образования РФ: http://www.informatika.ru/; http://www.ed.gov.ru; http://www.edu.ru

Тестирование online: http://www.kokch.kts.ru/cdo

Педагогическая мастерская, уроки Интернет и многое другое: http://teacher.fio.ru

Новые технологии в образовании:http://edu.secna.ru/main

Путеводитель «В мире науки» для школьников: http://www.uic.ssu.samara.ru/~nauka

Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: http://mega.km.ru

Сайты «Мир энциклопедий», например: http://www.rubricon.ru; http://www.encyclopedia.ru





КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

10 класс



№ п/п

Тема  урока

Тип урока

Элементы содержания урока

Требования к уровню подготовки обучающихся







Вид контроля

Домашнее задание

Дата проведения















План

Факт

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Повторение (6 часов)

1

Упрощение рациональных выражений

Поисковый



Действия с дробями, формулы сокращенного умножения

Знать: формулы сокращенного умножения; 

Уметь: сокращать дроби и выполнять все действия с дробями, использовать для решения познавательных задач справочную литературу,  доказывать рациональные тождества и упрощать выражения, применяя формулы сокращенного умножения, передавать,  информацию сжато, полно, выборочно.











Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения

Карточки 

Задание в тетради





2

Функции

Поисковый

Линейная, квадратичная функции их свойства и графики

Знать: определение функций, графики функций, свойства.

Уметь: строить графики данных функций, работать по графику, определять свойства данных функций.

Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения

Карточки 

Задание в тетради





3

Целые уравнения и системы уравнений 





Поисковый

Методы решений целых уравнений и систем уравнений

Знать, как: решать рациональные, квадратные уравнения, основные приемы решения уравнений: подстановка,  введение новых переменных; составлять уравнения по условию задачи; использовать для приближенного решения уравнений  графический метод.

 Уметь: решать рациональные, квадратные уравнения.Понимать равносильность уравнений.





Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения

Карточки 

Задание в тетради





4

Решение неравенств и систем неравенств

Поисковый

Методы решения неравенств и их систем

Знать о решении рациональных, квадратных неравенств,   равносильность неравенств. Уметь:  составлять неравенства по условию задачи; использовать для приближенного решения неравенств графический метод;  решать рациональные, квадратные неравенства. Использовать метод интервалов неравенств,  изображать на координатной плоскости множества решений простейших  неравенств.











Практикум, фронтальный опрос

Карточки 

Задание в тетради





5

Прогрессии

Поисковый

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Нахождение п-го члена , суммы п-первых членов прогрессий 

Знать: определения прогрессий, формулы п-го члена , суммы п-первых членов прогрессий.

Уметь: применять данные формулы при решении задач. 

Решать задачи различными способами.





Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения

Карточки 

Задание в тетради





6

Контрольная работа  (входная) по повторению

Контроль, обобщение и коррекция знаний 

Упрощение рациональных выражений, решение уравнений и неравенств и их систем, квадратичная функция, ее график и свойства, арифметическая и геометрическая прогрессии

Уметь обобщать и систематизировать знания по основным темам курса математики 9 класса, свободно пользоваться умением обобщения и систематизации знаний по задачам повышенной сложности









Индивидуальное решение контрольных заданий.

Карточки 

Задание в тетради





Числовые функции (4 часа)

7

Определение числовой функции и способы ее задания

Комбинированный

Числовая функция, кусочно- заданная функция, область определения, область значений, способы задания функции

Знать: способы задания функции: аналитический, графический, табличный.

Уметь: задавать функции любым способом; вести диалог, аргументировано отвечать на поставленные вопросы 

Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения

 п.1, №1.3 (а, б), 1.6 (а, б), 1.10 (а), 1.11 (а), 1.12 (а, б), 1.16 (а, б), 1.18, №№ДМ





8

Свойства функций

Поисковый



Возрастающая и убывающая функции, монотонная функции, исследование функции на монотонность, ограниченность, наибольшее и наименьшее значение

Знать: свойства функции: монотонность, ограниченность, честность. Уметь: находить и использовать информацию; выполнять и оформлять задания программированного контроля 

Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения

Составление опорного конспекта, ответы на вопросы, п.2, №2.3-2.7 (а, б), 2.10, 2.13, №№ДМ





9

Свойства функций

Учебный практикум



Знать: алгоритм исследования функции на монотонность.

Уметь: составлять алгоритм исследования функции на монотонность; адекватно воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализ текста, приводить примеры 

Индивидуальная работа,   решение упражнений, ответы на вопросы.

Изучение дополнительной литературы, п.2, № 2.11 (а, б), 2.12, 2.15. №№ДМ





10

Обратная функция

Комбинированный

Обратимая и необратимая функция, обратная функция, симметрия относительно прямойy=x

Знать: условия существования обратной функции.

Уметь: строить обратную функцию; находить аналитическое выражение для обратной функции; определять понятия, проводить доказательства; воспроизводить прослушанную и прочитанную информацию с заданной степенью свернутости 

Учебный практикум

Изучение дополнительной литературы, п.3, № 3.2-3.4 (а, б), 3.5 (а), №№ДМ





Тригонометрические функции (26 часов )

11

Числовая окружность

Поисковый

Числовая окружность, положительное и отрицательное направление обхода окружности, первый и второй макет

Знать: как можно на единичной окружности определять длины дуг, найти на числовой окружности точку , соответствующую данному числу.

Уметь: используя числовую окружность, находить все числа, которым на числовой окружности соответствуют точки, принадлежащие дугам, записывать формулу бесконечного числа точек.

Устный опрос, решение упражнений





п. 4, № 4.5-4.11 (а, б), 4.17 – 4.20 (а, б)





12

Числовая окружность

Комбинированный





Практикум, фронтальный опрос, упражнения

п.4, задание в тетради





13

Числовая окружность на координатной плоскости

Поисковый

Система координат, числовая окружность на координатной плоскости, координаты точки окружности. Таблица значений координат точек числовой окружности

Знать: как определить координаты точек числовой окружности.

Уметь: составлять таблицу для точек числовой окружности и их координат; по координатам находить точку числовой окружности, находить точки, координаты которых удовлетворяют заданному неравенству, участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, подбирать аргументы для ответа на поставленный вопрос, приводить примеры

Фронтальная, индивидуальная решение задач, работа с тестом и книгой

п. 5, № 5.1-5.5 (а, б), 5.7 (а, б), 5.11-5.14 (а, б)





14

Числовая окружность на координатной плоскости

Комбинированный





Проблемные задания, индивидуальный опрос

Составление обобщающих информационных таблиц (конспектов), п.5





15

Контрольная работа № 1по теме: «Числовые функции. Числовая окружность на координатной плоскости».

Контроль, обобщение и коррекция знаний

Числовые функции, их свойства и графики, числовая окружность, числовая окружность на координатной плоскости

Уметь обобщать и систематизировать знания по изученным темам курса





Индивидуальное решение контрольных заданий.

Карточки 

Задание в тетради





16

Синус и косинус

Комбинированный

Синус, косинус и их свойства, первая, вторая, третья и четвёртая четверти окружности, таблица значений синуса и косинуса

Знать: понятие синуса, косинуса, произвольного угла; радианную меру.

Уметь: вычислять синус, косинус числа; выводить некоторые свойства синуса, косинуса; воспринимать устную  речь, участвовать в диалоге, записывать главное, приводить примеры 





Фронтальный опрос; работа с демонстрационным материалом

п. 6, № 6.6 (а, б), 6.7 (а), 6.9 (а, б), 6.12-6.15 (а, б)





17

Синус и косинус

Поисковый





Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения

П. 6, № 6.20-6.30 (а, б)





18

Тангенс и котангенс

Комбинированный

Тангенс, котангенс и их свойства, первая, вторая, третья и четвертая четверти окружности

Знать: понятие тангенса, котангенса произвольного угла; радианную меру угла.

Уметь: вычислять тангенс и котангенс числа; выводить некоторые свойства тангенса, котангенса; выполнять и оформлять задания программированного контроля 

Практикум, фронтальный опрос, упражнения

Составление обобщающих информационных таблиц.п. 6, № 6.31 (а), 6.39-6.41 (а, б)





19

Тригонометрические функции числового аргумента

Комбинированный

Тригонометрические функции числового аргумента, тригонометрические соотношения одного аргумента

Уметь: совершать преобразования простых тригонометрических выражений, зная основные тригонометрические тождества; составлять текст научного стиля; пользоваться энциклопедией, математическим справочником, записанными правилами 

Построение алгоритма действия, решение упражнений







20

Тригонометрические функции числового аргумента



Поисковый



Уметь:совершать преобразования простых тригонометрических выражений, зная основные тригонометрические тождества; передавать информацию сжато, полно, выборочно; работать по заданному алгоритму, аргументировать ответ или ошибку

Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом

Использование справочной литературы, а т.ж. материалов ЕГЭ.п.  7, № 7.10-7.16 (а, б), 7.17 (а)





21

Тригонометрические функции углового аргумента

Комбинированный

Синус угла, косинус угла, тангенс угла, котангенс угла, градусная мера угла, радианная мера угла

Знать: как вычислять значения синуса, косинуса, тангенса, котангенса градусной и радианной меры угла, используя табличные значения; формулы перевода градусной меры в радианную меру и наоборот.

Уметь:передавать информацию сжато, полно, выборочно 

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Поиск нужной информации в различных источниках.п. 8, 8.9, 8.12 (а, б), 8.14, 8.16





22

Тригонометрические функции углового аргумента

Проблемный





Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения

п.8, задание в тетради





23

Формулы приведения

Комбинированный





Формулы приведения, углы перехода

Знать: вывод формул приведения.

Уметь: упрощать выражения, используя основные тригонометрические тождества и формулы приведения; выбирать и выполнять задание по своим силам и знаниям, применять знания для решения практических задач 

Составление опорного конспекта, устный опрос

 Поиск нужной информации по заданной теме.п.  9, 9.1-9.5, 9.7-9.11 (а)





24

Формулы приведения

Комбинированный





Фронтальный опрос, решение упражнений

Задание в тетради





25

Контрольная работа № 2 пор теме: «Определение тригонометрических функций».

Контроль, обобщение и коррекция знаний

Синус угла, косинус угла, тангенс угла, котангенс угла, градусная мера угла, радианная мера угла.

Формулы приведения, углы перехода

Уметь обобщать и систематизировать знания по изученным темам курса





Индивидуальное решение контрольных заданий.

Карточки 

Задание в тетради





26

Функцияy=sinx, её свойства и график

Комбинированный

Тригонометрическая функция y=sinx, ее свойства и график

Знать: тригонометрическую функцию y=sinx, её свойства и построение графика.

Уметь: объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах 

Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы

 Поиск нужной информации в различных источниках.п. 10, № 10.3 (а, б), 10.5 (а, б), 10.6 (а, б), 10.7 (а, б)





27

Функцияy=sinx, её свойства и график

Проблемный





Знать: тригонометрическую функцию y=sinx, её свойства и построение графика.

Уметь: работать с учебником, отбирать и структурировать материал; собрать материал для сообщения по заданной теме 

Решение проблемных задач, фронтальный опрос, упражнения

Использование справочной литературы, а т.ж. материалов ЕГЭ.п.  10, 10.8-10.11 (а, б), 10.14 (а, б), 10.16-10.18 (а)





28

Функция y=cosx, её свойства и график

Комбинированный

Тригонометрическая функция y=cosx, график функции, свойства функции

Знать: тригонометрическую функцию y=cosx, её свойства и построение графика.

Уметь: использовать для решения познавательных задач справочную литературу; оформлять решения или сокращать решения, в зависимости от ситуации 

Составление опорного конспекта, решение задач, работа с текстом и книгой

 Поиск нужной информации в различных источниках.п. 11, № 11.1-11.7 (а, б)





29

Функция y=cosx, её свойства и график

Проблемный





Знать: тригонометрическую функцию y=cosx, её свойства и построение графика.

Уметь: извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов; составлять набор карточек с заданиями 

Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Использование справочной литературы, а т.ж. материалов ЕГЭ.п. 11, № 11.8-11.12 (а, б)





30

Периодичность функции y=sinx,

y=cosx

Проблемный

Периодическая функция, период функции, основной период

Знать: о периодичности, основном периоде функций y=sinx, y=cosx.

Уметь: объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных примерах

Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения

Анализ условий задач, составление математической модели.п. 12, № 12.3, 12.6-12.9 (а, б)





31

Преобразование графиков тригонометрических функций

Комбинированный

Растяжение от оси абсцисс, сжатие к оси абсцисс, построение графика функции y=mf(x)

Уметь: график функции y=f(x) вытягивать и сжимать от оси OXв зависимости от значения m; использовать для решения познавательных задач справочную литературу; оформлять решения, выполнять задания по заданному алгоритму, участвовать в диалоге 

Составление опорного конспекта, решение задач, работа с текстом и книгой

п. 13, № 13.1-13.4 (а, б) 13.5 (а), 13.6-13.8 (а, б),  13.10 (а), 13.11-13.13 (а, б)





32

Преобразование графиков тригонометрических функций

Комбинированный

Сжатие к оси ординат, растяжение от оси ординат, преобразование симметрии относительно оси ординат, построение графика функции y=f(k*x), если известен график функции y=f(x)

Уметь: график функции y=f(x) вытягивать и сжимать от оси OY в зависимости от значения k; работать с учебником, выбирать и структурировать материал; составлять конспект, проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать 

Построение алгоритма, решение упражнений, ответы на вопросы

п. 13, № 13.14-13.17 (а, б), 13.18 (а, б), 13.19 (а), 13.20 (а, б)





33

Преобразование графиков тригонометрических функций

Проблемный

Закон гармонических колебаний, частота колебаний, амплитуда, начальная фаза

Знать: формулу гармонических колебаний.

Иметь: представление о графике гармонических колебаний.

Уметь: объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах 

Фронтальный опрос. Решение упражнений

п.13, задание в тетради





34

Функции

y=tgx, y=ctgx, их свойства и графики

Поисковый

Тригонометрические функции: y=tgx, y=ctgx, график функций, свойства функций

Знать: тригонометрическую функцию y=tgx, y=ctgx, её свойства и построение графика.

Уметь: извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов; составлять текст научного стиля; отражать в письменной форме свои решения, сопоставлять и классифицировать, участвовать в диалоге 

Фронтальный опрос; работа с демонстрационным материалом

 п. 14, № 14.3 (а, б), 14.6 (а, б), 14.7 (а, б), 14.10 (а, б), 14.12.





35

Функции

y=tgx, y=ctgx, их свойства и графики

Комбинированный





Практикум, индивидуальный опрос

Задание в тетради





36

Контрольная работа № 3 по теме: «Свойства и графики тригонометрических функций».

Контроль, обобщение и коррекция знаний

Тригонометрические функции, их свойства и графики

Уметь: строить графики функций и описывать их свойства; владеть навыками самоанализа и самоконтроля 

Индивидуальное решение контрольных заданий.

Задание в тетради





Тригонометрические уравнения (11 часов)

37

Арккосинус. Решение уравнения 

cosx=α

Комбинированный

Тригонометрические уравнения, графический метод решения уравнения вида cosx=α

Уметь: решать простейшие тригонометрические уравнения по формулам; извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов; аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмыслить ошибки и устранить их 

Решение проблемных задач

Изучение дополнительной литературы.п. 15, № 15.1-15.6 (а, б)





38

Арккосинус. Решение уравнения 

cosx=α

Комбинированный

Арккосинус, уравнение cost=α, неравенства cost>α, простейшие тригонометрические уравнения

Знать: определение арккосинуса.

Уметь: решать простейшие уравнения cost=α; извлекать необходимую информацию  из учебно-научных текстов; воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, аргументировано отвечать, приводить примеры 

Проблемные задания; составление опорного конспекта

  п.15, № 15.8 (а), 15.13 (а), 15.9-15.14 (а, б)





39

Арккосинус. Решение уравнения

cosx=α

Учебный практикум



Знать: определение арккосинуса.

Уметь: решать простейшие уравнения cost=α; приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы; рассуждать и обобщать, подбирать аргументы, соответствующие решению, участвовать в диалоге 

Фронтальный опрос; построение алгоритма действия, решение упражнений

Изучение дополнительной литературы.п. 15, № 15.15 (а, б), 15.17 (а, б), 15.18 (а, б), 15.21 (а), 15.22 (а)





40

Арксинус. Решение уравнения

sinx=α

Учебный практикум

Тригонометрические уравнения, графический метод  решения уравнений вида sinx=α

Уметь: решать простейшие тригонометрические уравнения по формулам; использовать для решения познавательных задач справочную литературу; проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать (П)

Работа с опорными конспектами, раздаточными материалами

Поиск нужной информации в различных источниках.п.16, № 16.1-16.5 (а, б)





41

Арксинус. Решение уравнения 

sinx=α

Комбинированный

Арксинус, уравнение sint=α, неравенства sint>α, простейшие тригонометрические уравнения

Знать: определение арксинуса.

Уметь: решать простейшие уравнения sint=α;передавать информацию сжато, полно, выборочно; отражать в письменной форме свои решения, рассуждать и обобщать, участвовать в диалоге, выступать с решением проблемы; излагать информацию, обосновывать свой собственный подход (Р)

Проблемные задачи; построение алгоритма действия, решение упражнений

Создание презентации своего проекта по теме.п.16, № 16.8 (а), 16.6-16.10 (а, б)





42

Арксинус. Решение уравнения

sinx=α

Учебный практикум



Знать: определение арксинуса.

Уметь: решать простейшие уравнения sint=α; извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов; подбирать аргументы, соответствующие решению, участвовать в диалоге, проводить сравнительный анализ (П)

Фронтальный опрос; решение качественных задач

Изучение дополнительной литературы.п. 16, № 16.11-16.15 (а, б), 16.16 (а, б), 16.17 (а), 16.19 (а, б)





43

Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнения tgx=α, ctgx=α

Комбинированный

Арктангенс и арккотангенс, уравнения: tgt=α, ctgt=α, неравенства tgt>α, ctgt>α, простейшие тригонометрические функции

Знать: определение арктангенса и арккотангенса.

Уметь: решать простейшие уравнения tgt=α и ctgt=α; обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры (Р)

Решение упражнений, составление опорного конспекта

 п. 17, № 17.1-17.5 (а, б)





44

Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнения tgx=α, ctgx=α

Учебный практикум



Знать: определение арктангенса и арккотангенса.

Уметь: решать простейшие уравнения tgt=α и ctgt=α; работать с учебником, отбирать и структурировать материал; находить и использовать информацию (П)

Практикум, индивидуальный опрос; работа с раздаточным материалом

 Поиск новой информации в различных источниках.п. 17, № 17.6-17.10 (а, б)





45

Тригонометрические уравнения

Комбинированный

Простейшие тригонометрические уравнения, метод введения новой переменной, метод разложения на множители, однородные тригонометрические уравнения, алгоритм решения однородного уравнения второй степени

Уметь: решать простейшие тригонометрические уравнения по формулам; обосновывать  решения, давать определения, приводить доказательства, примеры; излагать информацию, обосновывать свой собственный подход (Р)

Практикум, фронтальный опрос; демонстрация слайд- лекции

 п. 18, № 18.1-18.5(а, б)





46

Тригонометрические уравнения

Учебный практикум



Уметь: решать тригонометрические уравнения методом замены переменной, методом разложения на множители; участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение (П)

Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения

Изучение дополнительной литературы.п. 18, № 18.6-18.10 (а, б), 18.11 (А), 18.13 (А), 18.12 (а)





47

Контрольная работа №4 по теме: «Решение тригонометрических уравнений».

Контроль, обобщение и коррекция знаний

Простейшие тригонометрические уравнения

Уметь обобщать и систематизировать знания по изученным темам курса

Индивидуальное решение контрольных заданий.

Задание в тетради





Преобразования тригонометрических выражений (15 часов)

48

Синус и косинус суммы и разности аргументов

Комбинированный

Формулы синуса и косинуса суммы аргументов, вывод формул

Знать: формулу синуса, косинуса суммы углов.

Уметь: преобразовывать простейшие выражения, используя основные тождества, формулы приведения; передавать информацию сжато, полно, выборочно; участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение 

Работа с опорными конспектами, раздаточный материал

Поиск нужной информации в различных источниках, п. 19, № 19.1-19.4 (а, б)





49

Синус и косинус суммы и разности аргументов

Учебный практикум



Знать: формулу синуса, косинуса суммы  двух углов.

Уметь: преобразовывать простейшие выражения, используя основные тождества, формулы приведения; извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов; выделять и записывать главное, приводить примеры 

Практикум, фронтальный опрос, упражнения

Работа со справочной литературой, п. 19, № 19.5-19.9 (а), 19.10-19.11 (а, б)





50

Синус и косинус суммы и разности аргументов

Проблемный

Формулы синуса и косинуса разности аргументов, вывод формул

Знать: формулу синуса, косинуса разности  двух углов.

Уметь: преобразовывать простейшие выражения,  используя основные тождества, формулы приведения; передавать информацию сжато, полно, выборочно; извлекать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории.

Проблемные задачи, фронтальный опрос, построение алгоритма действия, решение упражнений

Работа со справочной литературой, п. 19, № 19.12-19.18 (а)





51

Синус и косинус суммы и разности аргументов

Комбинированный



Знать: формулу синуса, косинуса разности  двух углов.

Уметь: преобразовывать простейшие выражения, используя основные тождества, формулы приведения; извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов; формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию 

Практикум, фронтальный опрос; решение упражнений, составление опорного конспекта

Работа со справочной литературой, п. 19, № 19.18 (б), 19.21-19.23(а), 19.24-19.25 (а, б)





52

Тангенс суммы и разности аргументов

Комбинированный

Формулы тангенса разности и суммы аргументов

Знать: формулу тангенса и котангенса суммы и разности двух углов.

Уметь: преобразовывать простые тригонометрические выражения; составлять тексты научного стиля; воспроизводить правила и примеры, работать по заданному алгоритму 

Фронтальный опрос; решение качественных задач

Поиск нужной информации по заданной теме, п. 20, № 20.1-20.3 (а, б), 20.4, 20.6-20.7 (а)





53

Тангенс суммы и разности аргументов

Учебный практикум



Знать: формулу тангенса и котангенса суммы и разности двух углов.

Уметь: преобразовывать простые тригонометрические выражения; развернуто обосновывать суждения; подбирать аргументы для доказательства своего решения, выполнять и оформлять тестовые задания

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Работа со справочной литературой, п. 20, № 20.8-20.14 (а)





54

Формулы двойного угла

Комбинированный

Формулы двойного аргумента, формулы половинного угла, формулы кратного аргумента

Знать: формулы двойного угла синуса, косинус аи тангенса.

Уметь: применять формулы для упрощения выражений; объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах 

Построение алгоритма действия, решение упражнений





Использование справочной литературы, а так же материалов ЕГЭ, п.21, № 21,3 (А), 21.4, 21.9-21.10 (а), 21.11 (а), 21.13-21.16 (а)









55



Формулы двойного угла



Учебный практикум



Формулы двойного аргумента, формулы половинного угла, формулы кратного аргумента



Знать: формулы двойного угла синуса, косинус аи тангенса.

Уметь: применять формулы для упрощения выражений; обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры 



Практикум, фронтальный опрос, решение качественных задач



Составление обобщающих информационных таблиц, п. 21, № 21.17-21.20 (а), 21.21-21.22 (а), 21.24-21.27 (а)





56

Формулы двойного угла

Поисковый

Формулы двойного аргумента, формулы половинного угла, формулы кратного аргумента

Знать: формулы двойного угла синуса, косинус аи тангенса.

Уметь: применять формулы для упрощения выражений; обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры 

Построение алгоритма действия, решение упражнений

п. 21, задание в тетради





57

Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения

Комбинированный

Формулы преобразования сумм тригонометрических функций в произведения

Уметь: преобразовывать суммы практических функций в произведение; простые тригонометрические выражения; объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах 

Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом

Работа со справочной литературой, п.22, № 22.1-22.4 (а, б), 22.28 (а, б), 22.29 (а), 22.10-22.12 (а)





58

Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения

Учебный практикум

Формулы преобразования сумм тригонометрических функций в произведения

Уметь: преобразовывать суммы практических функций в произведение; простые тригонометрические выражения; обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры 

Практикум, индивидуальный опрос, работа с наглядными пособиями

 п. 22, № 22.13-22.15 (а), 22.16-22.20 (а)





59

Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения

Комбинированный

Формулы преобразования сумм тригонометрических функций в произведения

Знать: как преобразовывать суммы тригонометрических функций в произведение; преобразования простейших тригонометрических выражений. 

Уметь: составлять набор карточек с заданиями 

Работа с опорными конспектами. Раздаточным материалом

Работа со справочной литературой, задание в тетради





60

Преобразование  произведения тригонометрических функций в суммы 

Комбинированный

Преобразование  произведения тригонометрических функций в суммы, преобразование простейших тригонометрических выражений.

Знать: как преобразовывать произведения тригонометрических функций в сумму; преобразования простейших тригонометрических выражений.

Уметь: составлять набор карточек с заданиями

Фронтальный опрос, работа с конспектом, с книгой

п. 23, № 23.1-23.3 (а, б), 23.4-23.6 (а)





61

Преобразование  произведения тригонометрических функций в суммы

Комбинированный

Преобразование  произведения тригонометрических функций в суммы, преобразование простейших тригонометрических выражений.

Знать: как преобразовывать произведения тригонометрических функций в сумму; преобразования простейших тригонометрических выражений.

Уметь: составлять набор карточек с заданиями

Индивидуальный опрос, работа с опорными конспектами, с раздаточным материалом

п. 23, задание в тетради





62

Контрольная работа № 5 по теме: «Преобразование тригонометрических выражений».

Контроль, обобщение и коррекция знаний

Преобразования тригонометрических выражений

Уметь обобщать и систематизировать знания по изученным темам курса

Индивидуальное решение контрольных заданий.

Задание в тетради





Производная (28 часов)

63

Числовые последовательности и их свойства. Предел числовой последовательности

Проблемный

Передел числовой последовательностипоследовательностьсходится и расходится, асимптота, горизонтальная асимптота, свойства сходящихся последовательностей, теорема Вейерштрасса, предел последовательности

Знать: определение предела числовой последовательности и способы ее задания; свойства сходящихся последовательностей.

Уметь: задаватьчисловые последовательности различными способами, составлять текст научного стиля; собирать материал для сообщения по заданной теме 

Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения

Поиск нужно информации в различных источниках, п. 24, № 24.3 (а, б), 24.7 (а, б), 24.12, 24.19 (а, б), 24.20 (а, б), 24.21 (а, б)





64

Предел числовой последовательности

Комбинированный





Проблемные задачи, индивидуальный опрос, упражнения

п.24, №24.6,24.8, 24.11, 24.18, 24.22





65

Сумма бесконечной геометрической прогрессии

Проблемный

Бесконечная геометрическая прогрессия, сумма бесконечной геометрической прогрессии, периодическая дробь

Знать: способы вычисления пределов последовательностей; как найти сумму бесконечной геометрической прогрессии.

Уметь: представлять в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную периодическую дробь, объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах; использовать данные правила и формулы, аргументировать решение, правильно оформлять работу 













Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения

Поиск нужной информации в различных источниках, п. 25, № 25.3 (а, б), 25.4 (а, б), 25.8 (а, б), 25.9 (а, б), 25.13 (а), 25.14 (а), 25.15 (а, б)





66

Сумма бесконечной геометрической прогрессии

Комбинированный

Бесконечная геометрическая прогрессия, сумма бесконечной геометрической прогрессии, периодическая дробь

Знать: способы вычисления пределов последовательностей; как найти сумму бесконечной геометрической прогрессии.

Уметь: представлять в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную периодическую дробь, объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах; использовать данные правила и формулы, аргументировать решение, правильно оформлять работу









Практикум; работа с раздаточным материалом

п.25, №25.2, 25.5, 25.7, 25.10, 25.15(в,г)





67

Предел функции

Комбинированный

Предел функции на бесконечности, предел функции в точке, непрерывная функция на промежутке, окрестность точки, приращение аргумента, приращение функции

Знать: понятие о пределе функции на бесконечности и в точке.

Уметь: считать приращение аргумента и функции; вычислять простейшие пределы; собирать материал для сообщения по заданной теме

Фронтальный опрос, демонстрация слайд- лекции

 п. 26, № 26.8-26.10 (а, б), 26.14-26.15 (а, б)





68

Предел функции

Учебный практикум



Знать: понятие о пределе функции на бесконечности и в точке.

Уметь: считать приращение аргумента и функции; вычислять простейшие пределы; развернуто обосновывать суждения; приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы

Проблемные задачи, фронтальный опрос, решение упражнений

 п. 26, № 26.16-26.18 (а, б), 26.19 (а), 26.22(а, б). 26.24 (а). 26.25 (а)





69

Определение производной

Комбинированный

Задача о скорости движения, мгновенная скорость, касательная к плоскости кривой, касательная к графику функции, производная функции, физический смысл производной, скорость изменения функции, алгоритм нахождения производной, дифференцирование

Знать: понятие о производной функции, физическом и геометрическом смысле производной.

Уметь: работать с учетом, отбирать и структурировать материал 

Проблемные задачи, индивидуальный опрос; построение алгоритма действий

 Использование справочной литературы, п. 27, № 27.1-27.7 (а), 27.8





70

Определение производной

Проблемный



Знать: понятие о производной функции, физическом и геометрическом смысле производной.

Уметь:передавать информацию сжато, полно, выборочно 

Проблемные задачи, индивидуальный опрос

 п. 27, № 27.10 (а, б), 27.11 (а, б), 27.12 (а, б), 27.13





71

Вычисление производной

Комбинированный

Формулы дифференцирования правила дифференцирования

Знать: формулы нахождения производных суммы, разности, произведения, частного, производные основных элементарных функций, сложной функции

Уметь: находить производные суммы, разности, произведения, частного; производные основных элементарных функций; сложной функции, вычислять скорость изменения функции в точке; собирать материал для сообщения по заданной теме 

Проблемные задачи, индивидуальный опрос

 Поиск нужной

информации в различных источниках, п. 28, № 28.1-28.9 (а, б), 28.10- 28.17 (а, б), 28.18-28.23 (а, б)





72

Вычисление производной

Учебный практикум

Формулы дифференцирования правила дифференцирования

Знать: формулы нахождения производных суммы, разности, произведения, частного, производные основных элементарных функций, сложной функции

Уметь: находить производные суммы, разности, произведения, частного; производные основных элементарных функций, сложной функции, вычислять скорость изменения функции в точке; работать с учебником, отбирать и структурировать материал 

Практикум, фронтальный опрос, работа с раздаточными материалами

Составление обобщающих информационных таблиц (конспектов), п. 28, № 28.24-28.26 (а, б), 28.29-28.30 (а, б), 28.31-28.34 (а, б)





73

Вычисление производной

Поисковый

Формулы дифференцирования правила дифференцирования

Знать: формулы нахождения производных суммы, разности, произведения, частного, производные основных элементарных функций, сложной функции

Уметь: находить производные суммы, разности, произведения, частного; производные основных элементарных функций, сложной функции, вычислять скорость изменения функции в точке; работать с учебником, отбирать и структурировать материал

Индивидуальный опрос, решение упражнений

п. 28, задание в тетради





74

Контрольная работа №6 по теме: «Определение производной и ее вычисление».

Контроль, обобщение и коррекция знаний

Числовые последовательности, их свойства, предел последовательности, предел функции, определение и вычисление производных 

Уметь обобщать и систематизировать знания по изученным темам курса

Индивидуальное решение контрольных заданий.

Задание в тетради





75

Уравнение касательной к графику функции

Комбинированный

Касательная к графику, угловой коэффициент, алгоритм составления уравнения касательной к графику функции

Знать: алгоритм составления уравнения касательной.

Уметь: составлять уравнения касательной к графику функции по алгоритму; приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы; решать проблемные задачи и ситуации

Фронтальный опрос, демонстрация слайд- лекции

 п. 29, № 29.4-29.9 (а, б), 29.10-29.12 (а), 29.15 (а), 29.17





76

Уравнение касательной к графику функции

Учебный практикум



Знать: алгоритм составления уравнения касательной.

Уметь: составлять уравнения касательной к графику функции по алгоритму; использовать для решения познавательных задач справочную литературу; проводить самооценку собственных действий 

Практикум, индивидуальный опрос; построение алгоритма действия, решение упражнений

Составление обобщающ. информационных таблиц  п. 29, № 29.13 (а) , 29.14 (а), 29.16 (а), 29.20-29.21 (а)





77

Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы

Комбинированный

Возрастающая и убывающая функция на промежутке, монотонность, точки экстремума, алгоритм исследования функции на монотонность и экстремумы

Уметь: исследовать простейшие функции на монотонность и на экстремумы, строить графики простейших функций; использовать для решения познавательных задач справочную литературу; работать по заданному алгоритму, аргументировать решение и найденные ошибки, участвовать в диалоге 

Фронтальный опрос, демонстрация слайд- лекции

 п. 30, № 30.9-30.16 (а, б), 30.17 (а, б), 30.18





78

Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы

Учебный практикум



Уметь: исследовать простейшие функции на монотонность и на экстремумы, строить графики простейших функций; извлекать необходимую информацию из учебных текстов; воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловую лекцию, составлять конспект, разбирать примеры 

Проблемные задачи, фронтальный опрос; построение алгоритма действий, решение упражнений

п. 30, № 30.20 (а, б), 30.21, 30.24 (а), 30.26-30.28 (а)





79

Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы

Поисковый



Уметь: исследовать простейшие функции на монотонность и на экстремумы, строить графики простейших функций; извлекать необходимую информацию из учебных текстов; воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловую лекцию, составлять конспект, разбирать примеры 

Индивидуальный опрос, решение упражнений

п. 30, №30.3, 30.5, 30.8, 30.19, 30.22, 30.30.2930.31





80

Построение графиков функций

Проблемный

График функции, стационарные и критические точки, точки экстремума, точки пересечения графика с осями координат, точки разрыва функции, асимптота, горизонтальная асимптота, вертикальная асимптота, наклонная асимптота

Знать: алгоритм построения графика функции.

Уметь: определять стационарные и критические точки;Находить различные асимптоты; воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, аргументировано рассуждать и обобщать, приводить примеры 

Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения

 Работа со справочной литературой, п.31, № 31.3-31.5 (а, б)





81

Построение графиков функций

Комбинированный



Знать: как исследовать и построить график функции с помощью производной.

Уметь: развернуто обосновывать суждения; определять понятия, приводить доказательства 

Практикум, индивидуальный опрос, работа с раздаточным материалом

Работа со справочной литературой, п. 31, № 31.6-31.10 (а, б)





82

Построение графиков функций

Учебный практикум



Знать: алгоритм построения графика функции.

Уметь: определять стационарные и критические точки;Находить различные асимптоты; воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, аргументировано рассуждать и обобщать, приводить примеры 

Практикум, индивидуальный опрос, работа с раздаточным материалом

 Работа со справочной литературой, п.31, № 31.11-31.15





83

Контрольная работа №7 по теме: «Применение производной к исследованию функций».

Контроль, обобщение и коррекция знаний

Уравнение касательной, исследование и построение графика функции с помощью производной.

Уметь обобщать и систематизировать знания по изученным темам курса

Индивидуальное решение контрольных заданий.

Задание в тетради





84

Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке

Комбинированный

Нахождение наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке, алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на отрезке.

Знать: алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на отрезке.

Уметь: исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций на промежутке; составлять текст научного стиля; выступать с решением проблемы, аргументировано отвечать на вопросы собеседников

Фронтальный опрос, демонстрация слайд- лекции

 п. 32, № 32.1-32.6 (а, б),





85

Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке

Проблемный

Нахождение наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке, алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на отрезке

Знать: алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на отрезке.

Уметь: исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций на промежутке; развернуто обосновывать суждения, составлять алгоритмы, отражать в письменной форме результаты деятельности 

Проблемные задачи, фронтальный опрос; составление конспекта, решение задач

Поиск нужной информации в различных источниках, п.32, № 32.7-32.13 (а, б)





86

Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке

Проблемный

Нахождение наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке, алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на отрезке

Знать: алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на отрезке.

Уметь: исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций на промежутке; развернуто обосновывать суждения, составлять алгоритмы, отражать в письменной форме результаты деятельности 

Проблемные задачи, фронтальный опрос; составление конспекта, решение задач

Поиск нужной информации в различных источниках, п.32, № 32.14-32.19 (а, б)





87

Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин

Комбинированный

 Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин, задачи на оптимизацию

Знать: алгоритм решения задач на нахождение наибольших и наименьших значений величин

Уметь: решать задачи на нахождение наибольших и наименьших значений величин, составлять текст научного стиля; выступать с решением проблемы, аргументировано отвечать на вопросы собеседников

Фронтальный опрос, демонстрация слайд- лекции

Поиск нужной информации в различных источниках, п.32, №32.21, 32.23, 32.26, 32.33





88

Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин

Проблемный

 Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин, задачи на оптимизацию

Знать: алгоритм решения задач на нахождение наибольших и наименьших значений величин

Уметь: решать задачи на нахождение наибольших и наименьших значений величин, развернуто обосновывать суждения, составлять алгоритмы, отражать в письменной форме результаты деятельности

Проблемные задачи, фронтальный опрос; составление конспекта, решение задач

Поиск нужной информации в различных источниках, п.32, №32.25, 32.28, 32.34, 32.37(б)





89

Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин

Учебный практикум

 Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин, задачи на оптимизацию

Знать: алгоритм решения задач на нахождение наибольших и наименьших значений величин

Уметь: решать задачи на нахождение наибольших и наименьших значений величин, развернуто обосновывать суждения, составлять алгоритмы, отражать в письменной форме результаты деятельности

Практикум, индивидуальный опрос, работа с раздаточным материалом

Поиск нужной информации в различных источниках, п.32, №32.24, 32.27, 32.30, 32.32





90

Контрольная работа №8 по теме: «Нахождение наименьших и наибольших значений функции на промежутке. Задачи на оптимимзацию».

Контроль, обобщение и коррекция знаний

Нахождение наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке. Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин

Уметь обобщать и систематизировать знания по изученным темам курса

Индивидуальное решение контрольных заданий.

Задание в тетради





Обобщающее повторение курса алгебры и начал анализа за 10 класс (12 часов)

91

Графики тригонометрических функций

Комбинированный

Тригонометрические функции числового аргумента, тригонометрические соотношения одного аргумента, тригонометрические функции: y=sinx, y=cosx, y=tgx, y=ctgx, y=arcsinx, y=arсcosx, y=arctgx, y=arcctgx, график и свойства функций

Знать: тригонометрические функции, их свойства и графики, периодичность, основной период.

Уметь: использовать формулы и свойства тригонометрических функций;  работать с учебником, отбирать и структурировать материал; отражать в письменной форме свои решения, рассуждать, выступать с решением проблемы, аргументировано отвечать на вопросы собеседников 

Решение качественных задач









Карточки, задание в тетради





92

Графики тригонометрических функций

Комбинированный





Решение качественных задач

Карточки, задание в тетради





93

Тригонометрические уравнения

Комбинированный

Решение простейших тригонометрических уравнений.

Метод разложения на множители, однородные тригонометрические уравнения первой и второй степени, алгоритм решения более сложных уравнений





Уметь: преобразовывать простые тригонометрические выражения; решать тригонометрические уравнения; извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов 

Решение качественных задач

Карточки, задание в тетради





94

Тригонометрические уравнения

Комбинированный





Решение качественных задач

Карточки, задание в тетради





95

Тригонометрические уравнения

Комбинированный





Решение качественных задач

Карточки, задание в тетради





96

Преобразование тригонометрических выражений

Комбинированный

Тригонометрические формулы одного, двух и половинного аргумента, формулы приведения, формулы перевода произведения функций в сумму и наоборот

Уметь: преобразовывать простые тригонометрические выражения, применяя различные формулы и приёмы; собирать материал для сообщения по заданной теме; правильно оформлять работу, отражать в письменной форме свои решения, выступать с решением проблемы 

Решение качественных задач

Карточки, задание в тетради





97

Преобразование тригонометрических выражений

Комбинированный





Решение качественных задач

Карточки, задание в тетради





98

Преобразование тригонометрических выражений

Комбинированный





Решение качественных задач

Карточки, задание в тетради





99

Применение производной

Комбинированный

Применение производной для исследования функций, построения графика функции, нахождения наибольших и наименьших значений величин

Уметь: использовать производную для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических задачах; развернуто обосновывать суждения; воспринимать устную речь, участвовать в диалоге 

Решение качественных задач





Карточки, задание в тетради





100

Применение производной

Комбинированный





Решение качественных задач

Карточки, задание в тетради





101-102

Итоговая контрольная работа

Контроль, обобщение и коррекция знаний



Уметь обобщать и систематизировать знания по основным темам курса математики 10 класса, свободно пользоваться умением обобщения и систематизации знаний по задачам повышенной сложности









Индивидуальное решение контрольных заданий.

Карточки 

Задание в тетради





103-105

Резерв