Конспект урока по Алгебре "Решение тригонометрических уравнений (простейших)" 10 класс

Урок 49

Тема урока: «Решение тригонометрических уравнений (простейших)»

Предмет: Алгебра и начала анализа

Тип занятия: закрепления изученного материала  

Класс: 10 

УМК: Колмогоров А.Н. Алгебра и начала анализа. 2006 год.

Учитель математики: Дерюгина Дарья Ивановна.

Должность: учитель математики

Место работы: Муниципальное общеобразовательное бюджетное учреждение средняя общеобразовательная школа № 21 Краснодарского края, Лабинского района, станицы  Ахметовской.

Цели урока:  

образовательные

- повторить основные методы решения простейших тригонометрических уравнений; 

- углубить, обобщить приобретенные знания по теме: «Тригонометрические уравнения»;

- проверить  навыки учащихся по решению простейших тригонометрических уравнений основными методами; 



воспитательные

- воспитывать настойчивость и упорство в достижении цели;

- воспитание навыков умственного труда;

развивающие

- развитие коммуникативных компетенций учащихся; 

-  развитие логического мышления, аналитической и информационной культуры.

Ход урока

1.Организационный момент. Сообщение темы и целей урока



2. Проверка домашнего задания 

- Проверить домашнее задание (выборочно).

- Ответы на вопросы по домашнему заданию (разбор нерешенных заданий).



3.Актуализация опорных знаний 

1.Устная работа



а) Ответы на вопросы:

- Какие тригонометрические функции вы знаете?

- Расскажите алгоритм решения простейших тригонометрических уравнений.

- Назовите частные случаи решения уравнения соs х = а при  а = 0; - 1; 1.



б) Выполнение заданий (устно)



Вы видите 8 формул. Определите,  какие из них записаны не верно.

1. sin x =, – 1 1, x= (– 1) n arcsin + n, n;

2. cos x =, – 1 1, x=   arccos+ n, n;

3. tg x=,x= arctg + n, n;

4. ctg x=,x= arcctg + 2n, n;

5. arccos () =– arccos ;

6. arcsin (–)=  arcsin ;

7. arcctg (–)=–arcctg ;

8.  arctg (–)=–arcctg .



4. Решение упражнений по теме урока.

- Решите уравнения (на доске и в тетрадях)

А1.  cos 2x = 1                                                        А2. cos 2x =

А3. sin  =                                                       А4.    cos   =

А5.    sin =                                                     А6.   tg 5x = –    

А7.   tg 3x =                                                      А8.  sin 3х = –  

А9.  cos=                                                          А10.  tg 3x= 



5. Самостоятельная работа с  тестом по теме: «Решение простейших тригонометрических уравнений»



Тест на соответствие: решите уравнения и из предложенных ответов выберите верный.

Уравнения

Ответы

 cos x =0,5     

А: –+2n, n .

	Ж: +n, n .



cos =  −                               

Б: + 2n, n .

З: –+2n, n .

sin 4x= 

В:  +8n, n .

	И:  ( –1)n+1  +, n .



sin x=                                       

Г: Корней нет;

К: (–1)n  +n, n .

cos  2x=

Д: 2+6n, n .

Л: (–1)n  +,n.    

sin 2x = –

Е: +n, n .

	М: 2n, n .



6. Проверка самостоятельной работы. 

7. Подведение итогов урока

- Расскажите алгоритм решения простейших тригонометрических уравнений.

- Назовите частные случаи  уравнений  sin x = а, tg x = a     при  а = 0; - 1; 1.

	

8. Домашнее задание	   вариант 4 КДР декабрь - 2011

I (слабоуспевающим) – карточка,  

II (подготовленным) - № 149 страница 75; вариант 8, 9 КДР декабрь - 2011