Изучение прямолинейного движения тел на машине Атвуда 2

Федеральное Агентство по образованию



ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ (ТУСУР)



Кафедра физики









ОТЧЕТ





Лабораторная работа по курсу "Общая физика"









ИЗУЧЕНИЕ ПРЯМОЛИНЕЙНОГО ДВИЖЕНИЯ ТЕЛ

НА МАШИНЕ АТВУДА















Преподаватель				Студент группы 



___________ /________ /	__________ / ___________ /



___________200_ г.			08 июля  2009 г.











2009


1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ



Целью работы является изучение закона прямолинейного ускоренного движения тел под действием сил земного тяготения с помощью машины Атвуда.



2. ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ И МЕТОДИКИ ЭКСПЕРИМЕНТА





Машина Атвуда

4

1

5

3

2

4

6

7

9

8

Рис.2.1.

1 -стойка; 2 - блок; 3 - нить; 4 - грузы; 5 - средний кронштейн; 6 - фотодатчик; 7 - линейка; 8 - миллисекундомер; 9 - опора.Схема экспериментальной установки на основе машины Атвуда приведена на рис.2.1.

На вертикальной стойке 1 крепится легкий блок 2, через который перекинута нить 3 с грузами 4 одинаковой массы. В верхней части стойки расположен электромагнит, который может удерживать блок, не давая ему вращаться. На среднем кронштейне 5 закреплен фотодатчик 6. На корпусе среднего кронштейна имеется риска, совпадающая с оптической осью фотодатчика. Средний кронштейн имеет возможность свободного перемещения и фиксации на вертикальной стойке. На вертикальной стойке укреплена миллиметровая линейка 7, по которой определяют начальное и конечное положения грузов. Начальное положение определяют по нижнему срезу груза, а конечное - по риске на корпусе среднего кронштейна.

Миллисекундомер 8 представляет собой прибор с цифровой индикацией времени. Регулировочные опоры 9 используют для регулировки положения экспериментальной установки на лабораторном столе.9

Принцип работы машины Атвуда заключается в том, что когда на концах нити висят грузы одинаковой массы, то система находится в положении безразличного равновесия. Если на правый груз положить перегрузок, то система грузов выйдет из состояния равновесия и начнет двигаться.



3. ОСНОВНЫЕ РАСЧЕТНЫЕ ФОРМУЛЫ



										(3.1)		где, s- путь пройденный телом

a- ускорение тела

t- время движения груза



 									(3.2)		где, σ(t2)- относительная погрешность t2



 									(3.3)		где, - относительная погрешность 

 	 								(3.4)		где,  		-стандартная погрешность t



											(3.5)

где,  	 - случайная погрешность t



									(3.6)		где, 	- суммарная погрешность t



								(3.7)		где, - относительная погрешность a,при  и 

	Δ(a)=ε(a)*a										(3.8)

	где, Δ(a) – абсолютная погрешность a



          										(3.9)

	где, k- угловой коэффициент 	

										



4. РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ И ИХ АНАЛИЗ.





Измеренные значения и результаты их обработки приведены в таблице. 

Таблица (4.1)

Результаты прямых и косвенных измерений



S1 =  30 , см

S2 =25, см

S3 =   20 , см

S4 =15 , см

S5 = 10, см

Номер измерения

=5,477 , см1/2

=5, см1/2

=4,472 , см1/2

=3,87 , см1/2

= 3,16 , см1/2



t, c

t2, c2

t, c

t2, c2

t, c

t2, c2

t, c

t2, c2

t, c

t2, c2

1

4,39

19,28

4,04

16,32

3,83

14,07

3,20

10,24

2,70

7,33

2

4,68

21,92

4,29

18,44

3,66

13,39

3,31

10,98

2,54

6,49

3

4,72

22,32

4,02

16,2

3,77

14,22

3,14

9,89

2,54

6,47

4

4,38

19,23

4,08

16,68

3,85

14,84

3,30

10,93

2,50

6,26

5

4,65

21,68

4

16

3,68

13,54

3,21

10,33

2,6

7,02

< t >, c

4,55

4,14

3,75

3,23

2,6

< t2 >, c2

20,77

17,22

14,76

10,43

6,79





 м/с2

	 м1/2

  =0.072 с





 с





 с





0.6643 с2



 



Δ(a)=0.149*2.88=0.429











Таблица (4,2)

Рассчитанные погрешности

Время\Погрешности

σ(t) ,с

σсл(t), с

σ(t2), с2





4,55

0,072

0,2016

0,6643

4,56

0,073

4,14

0,059

0,1652

0,6044

5

0,06

3,75

0,032

0,0896

0,5475

5,59

0,033

3,23

0,038

0,1064

0,4715

6,45

0,039

2,6

0,036

0,1008

0,3796

7,91

0,037







график (4.1) зависимости s=f(t)



















график (4.2) зависимости s=f(t2)





график (4.3) зависимости 

	



	







5. ВЫВОДЫ



Закон прямолинейного ускоренного движения тел под действием сил земного тяготения выполняется так как экспериментальные точки легли на прямую в приделах доверительных интервалов.





6. ОТВЕТЫ НА КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ



1. Обозначим массы грузов - М, массу перегрузка – m. Предположим, что блок и нить невесомы, нить не растяжима, сила трения мала.  На каждый из грузов действует сила тяжести и сила натяжения нити.



2. Уравнения движения грузов имеют вид:

			(M + m)g – T1 = (M + m)a1

				Mg – T2 = Ma2

   В силу нерастяжимости нити а2  = -а1: при невесомом блоке Т1 = Т2. В итоге имеем следующую систему уравнений:

			(M + m)g – T1 = (M + m)a1

				Mg – T1 = Ma1.



3. Возможные причины, обуславливающие несовпадения теоретических выводов с результатами измерений могут быть относительная погрешность, случайная погрешность и суммарная погрешность.



4. По величине отклоняющей кривизны от прямой.



5. Если массы грузов одинаковы, то система находится в равновесии. Если массы различны – грузы движутся с ускорением. При этом величина ускорения зависит от различия масс, момента инерции блока и момента сил трения в оси блока.