Конспект урока алгебры по теме "Формула корней квадратного уравнения"

Урок по теме «Решение квадратных уравнений по формуле»(слайд 1)

Цели урока:

познакомить с формулой корней квадратного уравнения и учить применять её при решении квадратных уравнений;

развивать мышление, внимание учащихся;

воспитывать аккуратность при письме.

Тип урока: изложение нового материала c применением ИКТ.

Оборудование: экран, мультимедийный проектор ,презентация.

Ход  урока.

1.Организационный момент.

2.Актуализация опорных знаний учащихся.

Устный опрос.(слайд 2)

1.Дайте определение квадратного уравнения, приведите примеры.

2.Назовите коэффициенты а,в,с в уравнениях: 3x2-5x+2=0; -5x2+3x-7=0,

x2+2x=0; 4x2-5=0 

3. Дайте определение приведённого квадратного уравнения, приведите примеры.

4.Назовите приведённое квадратное уравнение ,у которого второй коэффициент и свободный член равны -2(3) 



Решить устно.(слайд3)

3х^2-12=0

2x^2+6x=0

2x^2=0

X^2+9=0

1-4y^2=0 



3.Изложение нового материала.(слайд 4)

«Дискриминант» по-латыни различитель 

Обозначается буквой D

D=в^2-4ac

D>0 -2различных корня х= 



D=0 -1корень х= 


D<0- нет корней



алгоритм решения квадратного уравнения(слайд5)

aх^2+вх+с=0

Найти дискриминант и сравнить его с нулём. 

D=в^2-4ac,если

D>0,то х= 

D=0, то х= 

D<0, нет корней. 



 с примерами(слайд 6,7,8)

Решим уравнение 12x^2+7x+1=0

а=12,в=7,с=1

Найдём дискриминант:

D=в^2-4ас=7^2-4*12*1=49-48=1,D>0,2 корня

Применим формулу корней квадратного уравнения:

X=(-в±√D)/2a=(-7±√1)/24=(-7±1)/24

X1=-6/24=-1/4

X2=-8/24=-1/3

Ответ:х1=-1/4,х2=-1/3.



Решим уравнение:х^2-12х+36=0

а=1,в=-12,с=36

Найдём дискриминант:

D=в^2-4ac=(-12)^2-4*1*36=144-144=0,D=0,

1корень

Х=-в/2а=12/2=6

Ответ:х=6. 



Решим уравнение 7х^2-25х+23=0

а=7,в=-25,с=23

Найдём дискриминант:

D=в^2-4ac=(-25)^2-4*7*23=625-644=-19,D<0

Нет корней

Ответ: нет корней. 

4.Первичное закрепление материала.

Решают по 2 человека №  534(а,в,д),№  535(а,в,д),остальные работают в тетрадях.

№   536(а,в,д)решают самостоятельно с последующей самопроверкой(слайд 9,10,11)

а)5х^2-11х+2=0 

а=5,в=-11,с=2

D=(-11)^2-4*5*2=121-40=81=9^2,D>0,2 корня

Х1=(11-9)/10=2/10=1/5=0,2

Х2=(11+9)/10=20/10=2

Ответ:0,2;2. 



В)9у^2-30у+25=0 

а=9,в=-30,с=25 

D=(-30)^2-4*9*25=900-900=0,D=0,1 корень

Х=30/18=5/3

Ответ:5/3.

д)2у^2-у-5=0 

а=2,в=-1,с=-5

D=(-1)^2-4*2*(-5)=1-(-40) =41,D>0,2 корня

Х1=(1-√41)/4

Х2=(1+√41)/4

Ответ: Х1=(1-√41)/4,

Х2=(1+√41)/4





5.Итог урока.(слайд 12)

1.Что вы узнали нового на уроке?

2.Чему равен D?

3.Сколько корней имеет уравнение,если 

D>0

D<0

D=0? 





6.Домашнее задание.(слайд 13)

П.22пример 1-3,

№534(б,г,е),557.