Урок для 10 класса на тему "Уравнение состояния идеального газа"

Власова Надежда Ивановна

	учитель физики

	 МКОУ Петропавловская СОШ

	

















































Тема урока

«Уравнение состояния идеального газа»



    

Тип урока: комбинированный.

     Дидактическая цель: создать условия для восприятия, осмысления и первичного закрепления новой учебной информации об идеальном газе.

     Задачи урока: 

Образовательные: установление вида связи между макроскопическими параметрами состояния вещества и знакомство со следствиями, вытекающими из уравнения состояния идеального газа; формирование умений применять полученные знания при решении задач.

Воспитательные: создание условий для самостоятельного поиска решений проблемных ситуаций и проявления инициативы; формирование познавательного интереса к изучаемому материалу; формирование стремления к глубокому усвоению теоретических знаний через решение задач, воспитание чувства патриотизма и гордости за свою Родину.

Развивающие: развитие мышления и мировоззрения обучающихся через использование метода научного познания; осуществление межпредметных связей с математикой при выводе уравнения Менделеева - Клапейрона, развитие навыков самообразования.



     Раздаточный материал: карточка для индивидуальной работы; домино для закрепления материала, папка «Учись учиться».



     ТСО: компьютер, мультимедийный проектор, презентация к уроку, выполненная в программе Power Point.



Ход урока



I. Проверка знаний.



1.Организационный момент: приветствие, готовность к уроку.



2.Актуализация опорных знаний; мотивация учебной деятельности.



        1.(Сообщение ученика)

Теплый воздух, водород и гелий применяют в летательных аппаратах: аэростатах, стратостатах, воздушных шарах и дирижаблях. Воздушные шары чаще используют в спортивных и научно-познавательных целях. Стратостаты предназначены для исследования верхних слоев атмосферы. Они находят применение в метеорологии, для запуска автоматических метеостанций. Управляемые аэростаты называют дирижаблями. Основные задачи, которые возлагаются на дирижабли сегодня,- перевозка грузов, укладка нефтегазовых труб, установка опорных линий электропередач, работа в труднодоступных районах, где нет дорог. В последнее время летательные аппараты используют еще и  в рекламных целях.



      2. (Дополнение учителя). (Слайд 1-7)

На слайде летательные аппараты.

Вы видите один из первых жестких дирижаблей «Цеппелин» -дирижабль 1890 года. Сейчас в летательных аппаратах используют в основном гелий, так как пожароопасность водородных летательных аппаратов резко ограничивает его применение как наполнителя.

     Не всегда полеты названных аппаратов заканчивались благополучно. 30 января 1934 года в небо поднялся аэростат «Осоавиахим – 1». Он достиг рекордной высоты на тот момент – 22 км, но из-за плохой погоды обледенел и рухнул вниз. Погибли Андрей Васенко – конструктор, Илья Усыскин – физик и пилот Павел Федосеенко, наш земляк, уроженец г. Острогожска. Одна из улиц города носит его имя.

Тема сегодняшнего урока:                                     



(Слайд 8).



«Уравнение состояния идеального газа».



 (Слайд 9)



Цели:     

Познакомиться с уравнением состояния идеального газа;

записать это уравнение в классическом виде;

сформулировать следствия, вытекающие из уравнения состояния        идеального газа; 

научиться использовать полученные уравнения при решении задач. 



     А чтобы достичь этих целей, повторим ранее изученный материал об идеальном газе.



1). Решить задачу по карточке (индивидуальная работа у доски).

      Задача. Определить температуру, при которой тепловая скорость   движения молекул  водорода равна 2 км / с.



   	 Дополнительный вопрос: «Какие микроскопические параметры характеризуют газ?»

Это масса молекулы, ее скорость, импульс и кинетическая энергия поступательного движения частицы.



 Так как нам предстоит получить уравнение состояния идеального газа, давайте вспомним, что такое «идеальный газ». Это идеализированная модель, согласно которой считают, что: …



 Перед вами слайд, на котором записаны 9 постулатов МКТ.

 Все ли они верны для идеального газа? (Не верны 3, 6, 9)

Итак, верно ли, что …                          



 (Слайд 10)



Модель «Идеальный газ»

В любом макроскопическом объеме газа число молекул очень велико.

Размеры молекул пренебрежительно малы по сравнению с расстояниями между ними.

Между молекулами существуют силы взаимодействия- силы притяжения и силы отталкивания.  

Все соударения молекул являются абсолютно упругими.

Молекулы взаимодействуют друг с другом или со стенкой сосуда только в момент соударения.

Значительная средняя потенциальная энергия взаимодействия препятствует изменению среднего расстояния между ними. 

Молекулы находятся в непрерывном хаотическом движении. 

К движению отдельной молекулы применимы законы механики Ньютона.

Частицы колеблются около положений равновесия, взаимодействуя с ближайшими соседями. 



2. Проверка знаний ранее изученных формул.



     Учащимся демонстрируется слайд, на котором написаны формулы, но вместо некоторых величин стоит знак ?.  Заменить знак ? недостающими буквами. 



Слайд 11                                   



                                                          

             

                                                     

	



Учащиеся дописывают формулы.

 Демонстрируется слайд  с правильно записанными формулами.



(Слайд 12)



Формулы.

1.Зависимость внутренней энергии идеального газа от температуры.

2.Средняя кинетическая энергия поступательного движения одной частицы.

3.Средняя кинетическая энергия молекул с массой m0.

4.Тепловая скорость движения молекулы.

5.Число частиц в газе.

.Ученики проверяют правильность написанного по слайду и  называют, что можно определить по той или иной формуле. 

Проверка решения задачи, выполненной индивидуально у доски.

Дано:                                      Решение.



	Н2                                                    υТ=√3kT/m0	

	υT=2.103 м/с                    υТ2=3kТ/m0

	M=2.10-3 кг/моль            υТ2.m0=3kT

	                                         T=m0υT2/3k

	                                          m0=M/NA

	t - ?                                     T=MυT2/3kNA

	                                        T=322 K

	                                      Ответ: t = 49 0С

II Содержание нового материала.



    	 Итак, газ характеризуют его микроскопические параметры. Это индивидуальные характеристики молекул: масса молекулы, ее скорость, импульс и кинетическая энергия поступательного движения; концентрация молекул.

    	Макроскопические параметры газа – величины, характеризующие газ, как физическое тело: температура, объем, давление газа.

     	Одна из важнейших задач МКТ – установление связи между макроскопическими и микроскопическими параметрами газа. 

А мы сегодня получим связь между макроскопическими параметрами.



Слайд 13



Уравнение состояния вещества

     Уравнение, выражающее связь между макроскопическими параметрами состояния вещества (р, V и Т), называется уравнением состояния этого вещества.



     В общем случае эта задача является очень сложной и до сих пор не решена. И только для идеального газа получено решение этой задачи.



Слайд 14



Уравнение состояния идеального газа





     Получим это уравнение в классическом виде. Для этого параметры p, V и Т поместим в левую часть уравнения, а остальные величины – в правую. Один ученик преобразует уравнение у доски, остальные на месте.



1.Умножив обе части уравнения на V, получим:   

2.Обе части уравнения разделим на Т:    -это соотношение в 1834 г. было получено французским физиком Бенуа Клапейроном. Но оно неудобно к применению, так как в него входит неизмеряемое на опыте число молекул N.

3. Вместо N в полученное выражение подставим:    N =.

4.Уравнение теперь имеет вид:      (Слайд 14)



5.Найдем произведение NA  и  k:



                                       NA. k = 6,02.1023 моль-1 . 1,38.10-23Дж/К= 8,31  Дж/ (моль. К)



     Мы получили универсальную газовую постоянную R.

                                        

(Слайд 15)



Универсальная газовая постоянная R

NA.k = R

R = 8,31 Дж/(моль.К)



Итак, после преобразований уравнение имеет вид:



Слайд 16



			              - уравнение Менделеева-Клапейрона

     В таком виде уравнение состояния идеального газа представил Дмитрий Иванович Менделеев в 1874 году, обобщив результаты Б.П. Клапейрона. 



Слайд 17



 Дмитрий Иванович Менделеев – великий химик, физик, педагог. (1834 – 1907)

                      

Этот портрет (на слайде) написал наш земляк  И.Н.  Крамской.

Интересно знать, что наполненный водородом шар одним из первых использовал для научных целей Д.И. Менделеев. В 1887 году он поднялся на воздушном шаре для наблюдения солнечного затмения.

Уравнение Менделеева-Клапейрона справедливо для идеального газа любого химического состава. Единственной величиной, определяющей специфику газа, является молярная масса.        Из уравнения состояния идеального газа вытекает ряд важных следствий:



Слайд 18



Закон Авогадро.    1811 г. 

 При одинаковых температурах  и давлениях в равных объемах любых идеальных газов содержится одинаковое число молекул.	

Доказательство.

                                                                          



  Закон Авогадро впервые был сформулирован в 1811 году итальянским ученым Амедео Авогадро. Долгое время это утверждение не было законом, А всего лишь гипотезой, в которую мало кто верил. И только по истечении 50 лет его гипотеза стала законом благодаря ученому Клаузиусу, который вернул имя забытого Авогадро в науку.



Слайд 19



Закон Дальтона        1801 г.

.        Давление смеси химически не взаимодействующих идеальных газов равно

сумме парциальных давлений этих газов.

p =  p1+…+pn

           Парциальным называют давление, которое имел бы газ, входящий в состав газовой смеси, если бы он один занимал объем, равный объему смеси при той же температуре.



Английский школьный учитель Джон Дальтон, ставший замечательным физиком и химиком, членом Лондонского королевского общества, образование получил самостоятельно. А в 1801 году открыл закон парциальных давлений, носящий его имя. 

. 

Слайд 20 



Объединенный газовый закон.   1824  г.

Отношение произведения давления и объема идеального газа к его абсолютной температуре, есть величина постоянная для данной массы газа.





     Этот закон был впервые получен в 1824 году Сади Карно – французским ученым. И этот ученый вначале не был замечен. И только Клапейрон обратил внимание на выводы Карно и представил этот закон в виде:



Слайд 21.



Уравнение Клапейрона    1834 г.                                  





p0,   V0 ,  T0 – параметры начального состояния газа,

                                        p,   V,   T  - параметры конечного состояния газа.



    Итак, мы получили уравнение состояния идеального газа в классическом виде – уравнение Менделеева – Клапейрона и следствия для данной массы данного газа.



     Для чего нужно уравнение состояния? Не только идеальный газ, но и любая реальная система – газ, жидкость или твердое тело – характеризуется своим уравнением состояния. Но только эти уравнения намного сложнее, чем уравнение Менделеева-Клапейрона для идеального газа.    Знать уравнение состояния необходимо при исследовании тепловых явлений. Уравнение состояния позволяет определить одну из величин, характеризующих состояние, например температуру, если известны две другие величины. Это и используют в термометрах.     

     Зная уравнение состояния, можно сказать, как протекают в системе различные процессы при определенных внешних условиях, например, как будет меняться давление газа, если увеличивать его объем при неизменной температуре, и т.д. Речь уже идет о газовых законах, которые активно работают в живой природе, широко применяются в медицине,  газообмен в легких у животных и у человека происходят тоже в соответствии с газовыми законами. 

Но об этом поговорим на следующих уроках.   

                      

Закрепление

А теперь проверим, как усвоили вы новый материал.     



Слайд 22



Дорога к знанию? Ну что ж, ее легко понять.

Ответить можно сразу:

Вы ошибаетесь, и ошибаетесь, и ошибаетесь опять,

Но меньше, меньше, меньше с каждым разом!



   2.  Проверим усвоение изученной темы с использованием дидактической игры «Домино».

Ученикам предлагается комплект физического «домино» по теме урока. Они отыскивают карточку №1 (в данном случае с вопросом «Что называют молярной массой?» и ищут на ее вопрос в общей массе карточек домино карточку с ответом; найдя, приставляют ее к первой карточке. На правой стороне приложенной карточки написан следующий вопрос, к которому учащимся опять нужно найти карточку с ответом, и т. д. Получается следующая «цепочка»:









Что называют молярной массой?



Молярной массой называют массу одного моля вещества



Чему равно нормальное атмосферное давление?



Нормальное атмосферное давление равно 105 Па



Перечислить макроскопические параметры состояния идеального газа



Макроскопические параметры:

р – давление, V – объем, 

Т - температура



Перечислите единицы измерения давления, объема и  температуры в СИ



Давление измеряют в Па, объем в м  3, температуру в К.



Какое уравнение называют уравнением состояния?



Уравнение, выражающее связь между макроскопическими параметрами состояния вещества, называется уравнением состояния этого вещества



В чем заключается основная задача МКТ вещества?



Основной задачей МКТ является нахождение уравнения состояния того или иного тел



Какой вид имеет уравнение Менделеева-Клапейрона?







Как формулируется закон Авогадро?





При одинаковых температурах и давлениях в равных объемах любых идеальных газов содержится одинаковое число молекул



Сформулируйте закон Дальтона



Давление смеси химически не взаимодействующих идеальных газов равно сумме парциальных давлений этих газов





Какое давление называют парциальным?



Это давление, которое имел бы газ, входящий в состав газовой смеси, если бы он один занимал объем, равный объему смеси при той же температуре.



      В чем заключается объединенный газовый закон?



Отношение произведения давления и объема идеального газа к его абсолютной температуре есть величина постоянная для данной массы данного газа.



           В каком виде объединенный газовый закон представил Клапейрон?







Чему равна температура таяния льда и кипения воды при нормальном давлении по термодинамической шкале?



Т л = 273 К

Т  в = 373 К



          Какой прибор служит для измерения давления газа?



Манометр





А теперь применим полученные уравнения при решении задач. 



Слайд 23.



Обратите внимание:

				Уравнение Менделеева-Клапейрона связывает между собой 5 физических величин, характеризующих состояние газа, - p, V, T, m, M –   и       позволяет по заданным четырем найти пятую величину.

				Уравнение Менделеева-Клапейрона и все его следствия с большой точностью можно применить к газам, находящимся в условиях, близких к нормальным       (t = 0 0C, p = 1,013.105 Па), а также к разреженным газам.

				Если плотность газа велика, а следовательно,  взаимодействием молекул пренебречь нельзя, то модель идеального газа оказывается непригодной.

				Проверьте, все ли величины выражены в СИ: 

				      (1 л = 10-3 м3;     1 мм рт. ст. = 133 Па; 

				      0 0С = 273 К;     нормальное атмосферное давление: 1,013.105 Па).

				    

		Учитывая эти советы, решить задачи:



           (Слайд 24)

		         

		 Сколько гелия потребуется для наполнения воздушного шара емкостью 

		500 м3 при нормальном атмосферном давлении и температуре300 К?

		

		(Слайд 25)

		



Дано:                                                   Решение.



V = 500 м3                                             ,

           p = 1,013.105 Па                                 ,

            

           Т = 300 К                                             .

            

          М =   4.10-3  кг/моль                 m = (1,013.105 Па . 500 м3.4.10-3 кг/моль)/

                                                                         /300 К.8,31 Дж/(моль.К) = 81 кг.

                                   

                                                                       Ответ: m = 81кг                                                                 

       m - ?                                                                                 

		

		(Слайд 26)



Какова плотность сжатого воздуха при 0 0С в камере шины автомобиля «Волга»? Давление 0,17 МПа.

















(Слайд 27)



Дано:                                            Решение.

Т=273 К                                      рV/T=mR/M, где m=ρV,

р=0,17.106 Па                             pV/T=ρVR/M (сократим на V),

М=29.10-3 кг/моль                       p/T=ρR/M,

                                                 pM=TρR,

                                                      ρ=pM/TR,

                                         ρ=(0,17.106.29.10-3) / (273.8,31)=2,17 кг/м3

      ρ-?                                                   Ответ: 2,17 кг/м3



IV. Подведение итогов урока.



Сегодня мы с вами познакомились с основным уравнением состояния идеального газа и его следствиями. Но на этом изучение идеального газа не прекращается. 



Подведение итогов работы обучающихся на уроке.





(Слайд 28)

 

V. Домашнее задание.

§ 68. Ответить на вопросы § 68

                                                             Упр. 13 (5,6).