Элементы физики ядра

ЭЛЕМЕНТЫ ФИЗИКИ ЯДРА  



Содержание: Строение атомного ядра. Модели ядра. Природа ядерных сил. Радиоактивность. Закон радиоактивного распада, α –,  β – и γ – излучение атомных ядер. 



Строение атомного ядра



Состав ядра

                 Атомное ядро это положительно заряженная центральная часть атома, в которой сосредоточена вся масса атома.



Атомное ядро любого химического элемента (кроме атома водорода) состоит из протонов и нейтронов (рис. 12.1). Эти частицы называются нуклонами. 









Рис. 12.1

















Характеристики

нуклонов

Протон (p)

Нейтрон (п)

Электрический заряд

 Кл

0





Масса





 кг

  = 1,00759 а.е.м.

= 938.28 МэВ



кг

  = 1,00898 а.е.м.

= 939.55 МэВ



Масса в 



1836



1839

Спин





[ – масса электрона; e – элементарный заряд, – постоянная Планка; протоны и нейтроны являются фермионами, а.е.м. – атомная единица массы. Одной атомной единице массы соответствует атомная единица энергии (а.е.э.): 1 а.е.э.=931.5016 МэВ.]

Магнитные моменты протона и нейтрона соответственно равны:



,    ,



где  – ядерный магнетон.



Характеристики атомного ядра

Основными величинами, характеризующими атомное ядро, являются зарядовое Z и массовое А числа.

Характе-

ристика

Обозначение

Определение

Зарядовое

число

Z

Равно числу протонов в ядре, совпадает с порядковым номером химического элемента в Периодической системе элементов

Массовое

число

A=Z+N

Равно числу нуклонов в ядре (числу протонов Z и нейтронов N)

Заряд

ядра

+Ze

Поскольку атом нейтрален, то заряд ядра определяет и число электронов в атоме





Итак, число Z равно количеству протонов в ядре и определяет его электрический заряд Ze. Его также называют атомным номером. Массовое число А определяет число нуклонов в ядре. Число же нейтронов в ядре 

N = А – Z.

Символически эти характеристики ядра обозначают так:













Изотопы, изобары, изотоны

Изотопы

Изобары

Изотоны

Атомные ядра одного и того же элемента с различным числом нейтронов



Атомные ядра различных элементов с одинаковым массовым числом



Атомные ядра различных элементов с одинаковым числом нейтронов



Изотопы имеют одина-ковые Z, но разные А



Изобары имеют одинаковые А, но разные Z



Изотоны имеют одина-ковые N, но разные Z и А



Пример:

         водород

дейтерий

          тритий

Пример:



,  , 

Пример:



,  , 





























Дефект массы и энергия связи ядра

Для того чтобы разделить ядро на отдельные свободные нуклоны необходимо произвести работу  против ядерных сил, удерживающих нуклоны в ядре. Ясно, что эта работа . 

Известно, что энергия покоя частицы связана с ее массой как . Значит, энергия покоя ядра меньше суммы энергий покоя свободных нуклонов, входящих в состав данного ядра, на величину работы  . Из закона сохранения энергии имеем:



.



На практике используется не работа, а величина, определяемая с обратным знаком и называемая энергией связи ядра, . Тогда закон сохранения энергии можно записать в виде



.



Перепишем это выражение через массы атомов, которые содержатся в физических таблицах. Для этого добавим и вычтем к правой части предыдущего равенства массу электронов, содержащихся в атоме, т.е. :





Здесь  – масса атома водорода , – масса атома. Итак, 



.



В физических таблицах обычно приводятся не массы  ядер, а массы т атомов. Так как   на величину , то во второй формуле первый член в квадратных скобках включает в себя массу Z электронов. Но масса атома отличается от массы ядра как раз на Z электронов, поэтому вычисления по обеим формулам приводят к одинаковым результатам.



Величина



называется дефектом массы ядра.





Энергия связи, приходящаяся на один нуклон, 



,



называется удельной энергией связи нуклонов в ядре.  На рис. 12.3 изображена зависимость удельной энергии связи от массового числа A.







Рис. 12.3

Сильнее всего связаны нуклоны в ядрах с массовыми числами порядка 50–60 (от Cr до Zn). Для них  МэВ/нуклон. С ростом A    

уменьшается. Так для урана  МэВ/нуклон. Это уменьшение обусловлено тем, что с возрастанием числа протонов в ядре увеличивается и энергия их кулоновского отталкивания.

Такая зависимость, изображенная на рис. 12.3, делает энергетически возможными два процесса:

1) деление тяжелых ядер на более легкие ядра; 

2) слияние (синтез) легких ядер в более тяжелые ядра. 

При обоих процессах выделяется огромное количество энергии; эти процессы в настоящее время осуществлены практически (реакции деления и термоядерные реакции).















Радиоактивность



Радиоактивностью называется самопроизвольное превращение одних нестабильных атомных ядер в другие, сопровождаемое испусканием элементарных частиц (Беккерель 1896).

Радиоактивность, наблюдающаяся у ядер, существующих в природных условиях, называется естественной.

Радиоактивность ядер, полученных посредством ядерных реакций, называется искусственной.



Виды радиоактивного излучения:



α–излучение

Отклоняется электрическим и магнитным полями, обладает высокой ионизирующей способностью и малой проникающей способностью. Представляет собой поток ядер гелия; заряд α–частицы равен +2е, а масса совпадает с массой ядра изотопа гелия . По отклонению α–частиц в электрическом и магнитном полях был определен их удельный заряд  (рис. 12.4), значение которого подтвердило правильность представлений об их природе.





β–излучение

Отклоняется электрическим и магнитным полями; его ионизирующая способность значительно меньше (примерно на два порядка), а проникающая способность гораздо больше, чем у α–частиц. Представляет собой поток быстрых электронов.



γ–излучение

Не отклоняется электрическим и магнитным полями, обладает относительно слабой ионизирующей способностью и очень большой проникающей способностью, при прохождении через кристаллы обнаруживает дифракцию. Представляет собой коротковолновое электромагнитное излучение с чрезвычайно малой длиной волны м и вследствие этого – ярко выраженными корпускулярными свойствами, т. е. является потоком частиц – γ-квантов (фотонов).





Рис. 12.4











Закон радиоактивного распада

Закон самопроизвольного радиоактивного распада основывается на двух предположениях: 

1) постоянная распада не зависит от внешних условий; 

2) число ядер, распадающихся за время dt, пропорционально наличному количеству ядер. 

Эти предположения означают, что радиоактивный распад является статистическим процессом и распад данного ядра является случайным событием, имеющим вероятностный характер. 



Предположим, что в момент времени t было N радиоактивных ядер,

а в момент времени t+dt осталось N–dN нераспавшихся ядер.

Убыль числа ядер за время определяется как: . 

Можно считать, что число ядер, распадающихся за время , пропорционально N и :



,

где  – постоянная распада. Интегрирование этого равенства дает





                   



   – основной закон радиоактивного распада.

Формулировка основного закона радиоактивного распада: 

число еще нераспавшихся ядер N  убывает со временем по экспоненте 

(см. рис. 12.5). Здесь N – число нераспавшихся ядер к моменту времени t;  – начальное число нераспавшихся ядер (в момент времени ). 



Рис. 12.5



Интенсивность радиоактивного распада характеризуют числом ядер, распадающихся в единицу времени . Ее называют активностью А. Таким образом, активность



.



Ее измеряют в беккерелях (Бк), 1 Бк = 1 распад/с; а также в кюри (Ки), 1 Ки = 3.7 Бк.



Период полураспада 

Период полураспада  – промежуток времени, за который в среднем число нераспавшихся ядер уменьшается вдвое (см. рис. 12.5).

Подставляя  в формулу, выражающую основной закон радиоактивного распада, получим:

        .



Для известных в настоящее время радиоактивных ядер варьируется от с  до лет.





Среднее время жизни радиоактивного ядра

Количество ядер, распавшихся за промежуток времени (t, ), равно



.



Время жизни каждого из ядер равно t. Следовательно, сумма времен жизни всех  имевшихся первоначально ядер определяется интегрированием выражения   по времени от 0 до . Разделив сумму времен жизни всех  ядер на , получим среднее время жизни  τ  ядра:



.



Для выполнения интегрирования перейдем к новой переменной . Интегрирование выполним по частям: . Таким образом, получим

.

Сравнение  с  показывает, что период полураспада  отличается от 

числовым множителем, равным .