Экономика

2074

2

	МИНИСТЕРСТВО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	Контрольная работа

	по дисциплине: «Финансовые и коммерческие расчеты в экономике».

	Вариант № 5.

	

	

	

		

		

		

		

		

		

		

		

		

		

		Н. Новгород – 2009 г.

		
Задача 1.

	

	При открытии счета при ставке 25% годовых 01.01.1999 на счет положена сумма 10000 руб. С 1.06.1999 ставка процентов по вкладу 20% годовых. 10.06.1999 со счета снята сумма 5000 руб. С 15.07.1999 ставка процентов по вкладу 18% годовых. 20.10.1999 счет закрыт. Найти полученную сумму, используя обычные и точные проценты. Решить задачу также с учетом закрытия старого счета и открытия нового 10.06.1999 на полученную сумму с вычетом 5000 руб.

	Проведем расчет, используя обычный процент:

	

	PV0 = 10000.

	r1 = 0.25

	t1 = 141 дней

	

	r2 = 0.20

	t2 = 9 дней

	

	r3 = 0.20

	t3 = 35 дней

	PV2 = 10000 – 5000 = 5000 руб.

	

	r4 = 0.18

	t4 = 95 дней

	

	
Полученная сумма составляет: Σ(FVi – PVi-1) = 979,17+50+97,23+237.25 = 1363,65 руб.

	

	Проведем расчет, используя точный процент:

	

	PV0 = 20000.

	r1 = 0.20

	t1 = 31 день

	

	r2 = 0.18

	t2 = 90 дней

	

	r3 = 0.18

	t3 = 31 день

	PV2 = 20000– 5000 = 15000 руб.

	

	r4 = 0.15

	t4 = 66 дней

	

	

	Полученная сумма составляет: Σ(FVi – PVi-1) 

	

	= 338.80+885.25+228.69+405.74= 1858.48руб.

	

	Решим также задачу с учетом проведения операции реинвестирования и добавления средств на счет.

	Проведем расчет, используя обычный процент:

	r4 = 0.15

	t4 = 65 дней

	PV3I = 1864.58 – 406.25 = 1458.33руб.

	PV3II = 15000 + 4000 = 19000 руб.

	

	

	

	

	Полученная сумма - (1497.83+19514.58-19000) = 2012.41 руб.

	

	Проведем расчет, используя точный процент:

	

	r4 = 0.15

	t4 = 66 дней

	PV3I = 1858,48– 405,74 = 1452,74 руб.

	PV3II = 15000 + 4000 = 19000 руб.

	

	

	

	Полученная сумма - (1492.04+19513.93-19000) = 2005.97 руб.

	

	Задача 2.



Долговое обязательство на выплату 20000руб. со сроком погашения 4 года учтено через 2 года с дисконтом по сложной учетной ставке 15%.Определить величину дисконта.

Найдем современную стоимость PV будущей суммы FV=20000 руб. по схеме дисконтирования с использованием сложного процента с начислением один раз в году.







Найдем будущую сумму FV через два года:





Величина дисконта будет равна: 



FV1 – PV0 = 14455.54–10444.13 = 4011.41руб



Задача 3.

Первоначальный капитал на 01.01.1999 — 2000 $., какой будет капитал на 01.01.2001, если начисление процентов осуществляется поквартально по сложной ставке процентов –14% годовых. Определить эффективную ставку процентов и эквивалентную номинальную ставку процентов с начислением 2 раза в год.

Определим капитал на 01.01.2001.







Определим эффективную ставку процентов





Эквивалентная номинальная ставка процентов с начислением 2 раза в год.





Задача 4.

Оценить рост цен за год при темпах инфляции 2% в месяц. Определить простую годовую и сложную положительные банковские ставки (обеспечивающие отсутствие эрозии капитала).

Годовая инфляция будет равна:

, т.е рост цен за год произойдет на 26.8%

Определим простую положительную годовую банковскую ставку (r):







Определим сложную положительную годовую банковскую ставку (r):







Задача 5.

Ежегодно делается взнос в банк в размере $1000. Какая сумма будет на счете через 5 лет, если взнос делается одной суммой в начале каждого года, а банк начисляет 12% годовых два раза в год. Как измениться сумма, если годовые вложения делать двумя платежами.

Проведем расчеты при условии капитализации процентов.

Первый вариант – взнос делается ежегодно, одной суммой:



, при S0 = 0$;





Второй вариант – взнос делается двумя платежами, вначале каждого полугодия:



, при S0 = 0$;





Первый вариант накоплений выгоднее на 203.47$.



Задача 6.

Фирме нужно накопить $2 млн. Наиболее безопасным способом накопления является приобретение безрисковых государственных ценных бумаг, генерирующих годовой доход по ставке 8% при полугодовом начислении процентов. Каким должен быть первоначальный вклад фирмы?

первоначальный вклад фирмы рассчитывается по формуле:







Задача 7.

Для погашения через 5 лет долга 2000$ со ставкой процентов по займу 30% годовых, формируется погасительный фонд с платежами в начале каждого года с ежемесячным начислением 4%. Проценты по основному долгу не выплачиваются кредитору в конце очередного года займа, а присоединяются к сумме основного долга. Составить план ежегодных расходов заемщика на погашение долга.

Найдем сумму долга на конец срока займа:







Составим план ежегодных расходов на формирование погасительного фонда.

Год

Dкон

I

A

Y

Dн

1

7425,86

2784,7

293,57

3078,27

4641,16

2

4347,59

1630,35

293,57

1923,92

2717,25

3

2423,68

908,878

293,57

1202,45

1514,8

4

1221,23

457,96

293,57

751,53

763,267

5

469,697

176,136

293,57

469,706

293,561



Т.е. ежегодный взнос заемщика в погасительный фонд, вносимый вначале каждого года займа, д.б. не менее 293,57$.

	
Литература

	

			Мамаева З.М. Методические указания для выполнения контрольной работы по курсу «Финансовая математика». Н.Новгород: ННГУ, 2004.