Самостоятельные работы по теме "Квадрат суммы и квадрат разности" 7 класс

Самостоятельные работы по алгебре в 7 классе, по теме «Квадрат суммы и квадрат разности».

Дубогрей Светлана Ивановна.

Учитель математики

Высшей категории

ГУ «Заречная средняя школа»

Костанайского района, Костанайской области.





































Предлагаются  две самостоятельные работы по теме «Квадрат суммы и квадрат разности». 

Первая  самостоятельная работа по данной теме  разноуровневая. Она поможет организовать дифференцированную работу с учащимися. Учащиеся могут сами выбрать вариант, соответствующий их уровню знаний. Что повышает их активность, мотивацию.

Вторая  небольшая  самостоятельная  работа поможет при контроле и корректировке полученных знаний. Можно её  использовать для индивидуальной работы, как карточку















































Разноуровневая самостоятельная работа по теме  «Квадрат суммы и квадрат разности».

			Вариант  А1                                                                      Вариант  А2

	                                              1.Выполните действия:

	а) (2 + х)2                                                                           а)(3 + х)2

б) (4х – 1)2                                                                              б) (2х – 1)2

	в) (2х + 3у )2                                                                      в) (3х – 4у)2

	г) (х2 – 5)2	              г) (х2 + 5)2

2.Представьте  трёхчлен  в виде квадрата двучлена.

	а) у2 + 10у + 25                                                                 а) х2 +4х + 4   

	б) 16х2 – 8ху + у2          	                            б)25х2 – 10ху + у2

		                                              3.Упростите выражение.

	а) (5х + 2)2 – 20х	                        а) (7х – 2)2 + 28х

	б) 27х2 – 3(3х – 1)2        	           б)32у – 2(1+8у)2

	

		Вариант  Б1                                                                       Вариант Б2

		                                              1.Выполните действия.

	а) (10 – х)2                                   	                    а) (х + 12)2

	б)( 3х + 0,5)2                       	                      б)(2х – 0,5)2

	в) (-4х + 7у)2                      	                в)(-5х + 6у)2

г) (х2 + у3)2 	                                                                г)(х3- у4)2

	                                             2.Представьте  трёхчлен  в виде квадрата двучлена.

а) у2 +100 – 20у                                                                а)16х + х2 + 64

б) 49х2 – 42ху + 9у2                                                          б) 64х2-80ху + 25у2

                                             3.Упростите выражение.

а) (4х – 2у)2 + 16ху                                                            а) (6х + 5у)2 – 60ху

б) 12х5 – 3(х5 + 2)2                                                               б) 8х4 – 2(х4 + 2)2







Вариант  В1                                                                         Вариант В2

                                             1. Выполните действия.

а)( 3х -  )2                                                                           а) (5у + )2

б)(- 6х – 5)2                                                                          б) (-7х – 2)2                                               

в) (х3 – 3у)2                                                                           в) (5у – х3)2

г) (7х + у4)2                                                                                              г) (х5 – 8у)2

                                              2.Представьте трёхчлен в виде квадрата двучлена.

а) а2 – 2ав + в2                                                                  а) а2 – ав + в2

б) у4 + 9х2 + 6ху2                                                                   б) 10х3у + 25у2 + х6

                                               3.Упростите выражение.

а) (2х – 3у)2 + (3х + 2у)2                                                       а) (5х - 3у)2 – (3х – 5у)2

б) ( х + (у – 2))2                                                                      б) (х – (у + 3))2

































Ответы

	Вариант А1                                       	Вариант А2

а)4 + 4х + х2                                                  1.    а) 9 + 6х + х2

	б)16х2 – 8х + 1                                                     б) 4х2 – 4х + 1	                    

	в)4х2 + 12ху +9у2	                  в) 9х2 – 24ху + 16у2

	г)х4 – 10х2 +25	              г) х4 + 10х2 + 25

	             2.   а)(у + 5)2	            2.      а) (х + 2)2

	              б)(4х – у)2	                                  б) (5х – у)2

	       3.     а)25х2 + 4	               3.   а) 49х2 + 4

		б) 18х - 3	   б) -2 – 128у2

			Вариант Б1       				                 Вариант Б2

 а)100 – 20х +х2                                               1.     а) х2 + 24х + 144

	б) 9х2 + 3х + 0,25	                        б) 4х2 – 2х + 0.25

	в)   49у2 – 56ху + 16х2	                                                 в) 36у2 – 60ху + 25х2

	 г) х4 + 2х2у3 + у6	                                     г) х6 – 2х3у4 + у8

       2.      а) (у – 10)2                                                        2.     а) (х + 8)2

	               б) (7х – 3у)2	                                  б) (8х – 5у)2

	       3.      а) 16х2 + 4у2	                                                 3.     а)  36х2  + 25у2

		      	б) – 3х10 - 12	                                 б) -2х8 – 8

		Вариант В1                                                                             Вариант В2

		 а) 9х2 – 3х +                                                    1.      а) 25у2 + 2у + 

		б) 36х2 + 60х + 25	                               б) 49х2 + 28х + 4

			в) х6 – 6х3у + 9у2	                                                                                    в) 25у2 – 10ух3 + х6

			г) 49х2 + 14ху4 + у8	                                       г) х10 – 16х5у + 64у2

		          2.    а) (а - в)2	                                  2.     а) (а – в)2

			б)  (у2  + 3х)2	                                                  б) (5у + х3)2

	          3.     а)  13х2 + 13у2	                                                           3.  а) 16х2 – 16у2

                  б) х2 +у2 + 2ху – 4х – 4у + 4                                     б)  х2 + у2 – 2ху – 6х + 6у + 9



Самостоятельная работа по теме  «Квадрат суммы и квадрат разности».

Вариант 1

1.Запишите в виде выражения:

а) сумму  х  и 4

б) квадрат разности у и 10

в) удвоенное произведение  х и 7.

2.Преобразуйте в многочлен.

а) (х – 5)2            б) (у + 3)2         в) (3х – 2)2        г) (2х + 3у)2

3.Упростите выражение  (х – 5)2 – х(х – 3) и найдите его значение при х = 1,5

Вариант 2

1.Запишите в виде выражения:

а) разность  у и 10

б) квадрат суммы  х и 8

в ) удвоенное произведение  х и 5

2.Преобразуйте в многочлен.

а) (х – 6)2     б) (у + 5)2      в) (2х – 3)2       г) (3х + 5у)2

3.Упростите выражение  х(х – 4) – (х – 8)2   и найдите его значение при х = 0,5. 

























	Ответы

	Вариант 1

	а) х + 4

	б)(у – 10)2

	              в)14х

	       2.   а) х2 – 10х + 25

	              б) у2  + 6у + 9

	             в) 9х2  - 12х + 4

	              г)4х2 + 12ху + 9у2

	       3.    14,5

	Вариант 2

	а) у - 10

	б) (х + 8)2

	               в)10х

	       2.   а) х2 – 12х + 36

	             б) у2 + 10у + 25

	             в) 4х2 – 12х + 9

	             г) 9х2 + 30ху + 25у2

	       3.  - 58

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	Список использованной литературы.

	А.Н.Шыныбеков  Алгебра, 7 класс , 2012г.

	Журнал «Математика», 2005г,№7

А.П.Ершова, В.В.Голобородько .  Самостоятельные и контрольные работы. 2010г