Расчет идеального газового потока в камере ракетного двигателя

КУРСОВАЯ РАБОТА



На тему:



«Расчет идеального газового потока в камере ракетного двигателя»























Самара 2009


Введение



Целью данной курсовой работы является закрепление теоретических знаний по курсу механике жидкостей и газа.

Идеальный газ поступает в камеру сгорания в виде струи, которая в начальном сечении камеры 0 имеет площадь проходного сечения S0. После входа в камеру сгорания струя газа внезапно расширяется и в некотором сечении 1 полностью и равномерно заполняет поперечное сечение камеры сгорания с площадью SК. На участке от сечения 1 до конечного сечения камеры сгорания К газовый поток получает внешнюю теплоту, эквивалентную теплоте сгорания ракетного топлива.

Из камеры сгорания газовый поток поступает в сверхзвуковое сопло с начальным течением К, узким (наименьшей площади) сечением У, выходным сечением а, площади которых равны SК, SУ u Sа. Из сопла газ вытекает во внешнюю среду, давление в которой равно рн.






1. Построение профиля канала переменного сечения



Найдем размеры, необходимые для построения профиля сопла:

– длина камеры сгорания:

мм;

– длина дозвуковой части сопла



мм;



– длина сверхзвуковой части сопла:

мм;

– радиус камеры сгорания:

мм;

– радиус потока при входе в камеру сгорания:



мм;



– радиус выходного сечения сопла:

мм;

– величины для построения профиля сопла:

мм;

мм;

– величины для нахождения характерных сечений:

 мм;

 мм;

 мм;

 мм;

 мм.

По найденным размерам строим профиль сопла (рисунок 1 в приложении).

После построения снимаем с чертежа недостающие величины радиусов поперечных сечений, необходимые для расчетов:

 мм;

 мм;

 мм;

 мм;

 мм;

 мм;

 мм;

 мм;

 мм.

Рассчитаем площади этих сечений:



м2;



 м2;



 м2;



 м2;



 м2;



 м2;


 м2;



 м2;



 м2.






2. Расчет параметров газового потока



2.1 Расчет параметров для сечения 0 и k



Вычислим значение газодинамической функции  для сечения k:



.



По найденному значению  с помощью математического пакета MathCAD по формуле газодинамической функции  определяем соответствующие значение :



,



.

Находим значения остальных газодинамических функций, числа Маха, температуры, критической скорости, скорости газового потока и скорости звука в газе для сечения k по следующим формулам:






























,







Запишем преобразованное уравнение количества движения для газа, находящегося в камере сгорания между сечениями 0 и k. С помощью математического пакета MathCAD определяем величину , учитывая, что в данном сечении дозвуковой поток, то есть :







Получаем .

Находим значения газодинамических функций, числа Маха, температуры, критической скорости, скорости газового потока и скорости звука в газе для сечения 0 по следующим формулам:





























































Вычислим оставшиеся параметры газового потока в сечении «к»:

Запишем преобразованное уравнение неразрывности для сечений «0» и «к» газового потока:



МПа.



Остальные параметры вычислим следующим образом:


















кг/с.



Аналогично рассчитаем значения этих же параметров газового потока для сечения «1».

Для сечения «2» определяем методом подбора величину  из решения уравнения количества движения для газа, учитывая, что в данном сечении дозвуковой поток, т.е. 









где







Принимаем 

Рассчитаем значения газодинамических функций и параметров по аналогии с расчетами для сечения «1».

Параметры для сечений «3», «у», «4», «5», «а» определим по аналогии учитывая, что в сечении 3  в сечении «у» , в сечениях «4», «5», «а» 

Полученные значения приведены в таблице 1 (см. Приложение)




2.2 Расчет параметров для сечения «2» – «a»



Рассчитаем параметры потока со скачком уплотнения в выходном сечении сопла.

Сначала вычислим значение :







Соответствующее ему q:







Расчет остальных параметров проведем по аналогии с сечением «а». Нужно иметь ввиду, что в прямом скачке уплотнения Т* не изменяется, р* и ρ* скачкообразно уменьшаются.



МПа.



Все вычисления сведем в таблицу 1 (см. Приложение)

Аналогично просчитаем и заполним таблицу 2 (см. Приложение)



2.3 Расчет значений для таблиц 3,4



	;

	

	;

	
;

	

	.

	

	.

	

	.

	

	Некоторые вычисления:

	;

 кН;

 МПа;

 кН;

 кН;

 кН;

 кН;

 кН;

 кН;

 кН.

По результатам расчетов (таблицы 1–4) в форме графиков, выполняется построение расчетных зависимостей (рисунок 2–7, см. Приложение).






Заключение



В данной работе был произведен расчет идеального газового потока в камере ракетного двигателя.

По исходным данным для живых сечений газового потока 0, 1, k, 2, 3, у, 4, 5 и а были рассчитаны газодинамические функции, параметры торможения, а также рассчитаны варианты идеального газового потока со скачком уплотнения в 5,4, выходном сечениях и с критическим состоянием газа в узком сечении сопла и последующим дозвуковым течением газа по соплу. По расчетов были построены графики изменения параметров газового потока по длине камеры ракетного двигателя.

В конце работы были определены силы воздействия потока на камеру и тяга камеры при различных вариантах газового потока.






Список источников



		Абрамович Г.Н. «Прикладная газовая динамика», 4-е издание. М.: Наука, 1976 г., 888 с.

		Лекции по механике жидкостей и газов.

		В.А. Курочкин, А.С. Наталевич, А.М. Цыганов «Методические указания к курсовой работе по газовой динамике», Самара: СГАУ, 1994 г.

	

	

	
Приложение

	

Результаты расчета параметров газового потока, варианты 3, 4, 5

Варианты

1 – 3

3

1 – 4

4

1 – 5

5

Сечения

5

5за

а

4

4за

5

а

у

4

5

а

r, мм

98.23

98.23

119.07

74.88

74.88

98.23

119.07

63

74.88

98.23

119.07

S, мм2

30313.6

30313.6

44540.4

17614.9

17614.9

30313.6

44540.4

12468.9

17614.9

30313.6

44540.4

q(λ)

0.411

0.764

0.52

0.708

0.838

0.487

0.331

1

0.708

0.411

0.28

λ

1.797

0.556

0.347

1.523

0.657

0.322

0.214

1

0.499

0.269

0.18

τ(λ)

0.462

0.948

0.98

0.613

0.928

0.983

0.992

0.833

0.959

0.988

0.995

π(λ)

0.067

0.831

0.932

0.181

0.77

0.941

0.973

0.528

0.862

0.958

0.981

ε(λ)

0.145

0.876

0.951

0.295

0.83

0.957

0.981

0.634

0.9

0.97

0.987

М

2.413

0.522

0.32

1.775

0.622

0.297

0.196

1

0.465

0.247

0.165

Т*, К

950

950

950

950

950

950

950

950

950

950

950

Т, К

438.981

900.968

930.964

582.674

881.739

933.533

942.738

791.667

910.634

938.562

944.877

р*, МПа

3.084

1.65

1.65

3.084

2.605

2.605

2.605

3.084

3.084

3.084

3.084

р, МПа

0.2068

1.371

1.547

0.5573

1.956

2.451

2.536

1.629

2.661

2.956

3.027

ρ*, кг/м3

11.301

6.045

6.045

11.301

9.546

9.546

9.546

11.301

11.301

11.301

11.301

ρ, кг/м3

1.64

5.295

5.784

3.329

7.723

9.137

9.364

7.164

10.17

10.964

11.149

акр, м/с

564.291

564.291

564.291

564.291

564.291

564.291

564.291

564.291

564.291

564.291

564.291

λакр, м/с

1014

314.018

195.661

859.494

370.513

181.979

120.851

564.291

281.369

151.667

101.507

а, м/с

420.199

601.986

611.925

484.111

595.528

612.769

615.782

564.291

605.207

614.417

616.481

Ma, м/с

1014

314.018

195.661

859.494

370.513

181.979

120.851

564.291

281.369

151.667

101.507

G, кг/с

50.406

50.406

50.406

50.406

50.406

50.406

50.406

50.406

50.406

50.406

50.406

ρсS, кг/с

50.406

50.406

50.406

50.406

50.406

50.406

50.406

50.406

50.406

50.406

50.406



Результаты расчета импульсов газового потока

Варианты

1 – 5

1 – 5

1 – 5

1

2

3

4

5

Сечения

0

к

у

а

а

а

а

а

λ

0.397

0.402

1

1.92

0.521

0.347

0.214

0.18

р*, МПа

3.5

3.084

3.084

3.084

1.161

1.65

2.605

3.084

S, мм2

10535.5

21072.6

12468.9



44540.4

44540.4

44540.4

44540.4

f

1.084

1.085

1.268

0.431

1.133

1.066

1.026

1.019

Ф, кН

39.954

70.508

48.76

59.224

58.581

78.306

119.036

139.97



Результаты расчета сил и тяги

Варианты

1

2

3

4

5

σв.р

0.9143

0.9143

0.9143

0.9143

0.9143

σТ

0.9638

0.9638

0.9638

0.9638

0.9638

σП

-

0.3825

0.5385

0.8459

1

рН, МПа

0.11

0.987

1.547

2.536

3.027

Р0-к, кН

30.554

30.554

30.554

30.554

30.554

Рк-у, кН

-21.748

-21.748

-21.748

-21.748

-21.748

Ру-а, кН

10.464

9.821

29.546

70.276

90.61

Р0-а, кН

19.27

18.627

38.352

79.082

99.416

Рвнутр, кН

59.224

58.581

78.306

119.036

139.97

Рнар, кН

-4.899

-48.95

-68.904

-112.954

-134.824

Р, кН

54.324

9.632

9.402

6.081

5.146



	


Рисунок 1 – Схема камеры ракетного двигателя

	



Рисунок 2 – Изменение температуры газа по длине камеры ракетного двигателя




Рисунок 3 – Изменение давления газа по длине камеры ракетного двигателя





Рисунок 4 – Изменение плотности газа по длине камеры ракетного двигателя






Рисунок 5 – Изменение скорости газового потока по длине камеры ракетного двигателя





19