Учет инфляции в инвестиционном проектировании 2

Мамаева З.М. Инвестиционное проектирование 



4. Учет инфляции в инвестиционном проектировании

 

Одним из важнейших показателей, влияющих на анализ проектов, является инфляция. Влияние инфляции на показатели финансовой эффективности можно рассматривать в двух аспектах:

- влияние на показатели проекта в натуральном выражении: 

следует учитывать тот факт, что инфляция ведет не только к переоценке финансовых результатов проекта, но и к изменению плана реализации проекта.

- влияние на показатели проекта в денежном выражении.

Поскольку наличие инфляционных процессов в любой экономической системе является скорее правилом, чем исключением, возникает вопрос: на какие цифры следует ориентироваться при прогнозировании развития инвестиционного проекта - номинальные или реальные?

С одной стороны, расчеты, выполненные в денежных единицах с постоянной покупательной способностью, то есть, в постоянных ценах, обеспечивают сопоставимость разделенных во времени показателей. С другой стороны, потоки денежных средств, более соответствующие действительности, могут быть определены только при использовании в расчетах действующих или текущих цен.

Рассмотрим круг затронутых проблем более подробно.



4.1. Расчет в постоянных ценах

Главная задача оценки состоит в информационном обеспечении принятия адекватного решения о целесообразности осуществления инвестиционного проекта. С этой точки зрения расчеты в постоянных ценах имеют неоспоримое преимущество перед расчетами в текущих ценах. Заключается оно в том, что на этапе прединвестиционных исследований имеется возможность взвесить и оценить планируемые результаты осуществления проекта, не выходя за рамки существующего на момент принятия решения масштаба цен.  Можно  сказать, что, именно вследствие этого преимущества, расчеты в денежных единицах с постоянной покупательной способностью (на Западе для этого используется специальный термин - "постоянные доллары") значительно чаще практикуются при проведении прединвестиционных- исследований.

Второй аспект, способствующий широкому применению метода расчета в постоянных ценах - это простота подготовки требующейся информации. Использование денежных единиц с постоянной покупательной способностью позволяет легче рассчитать и проследить реальную динамику таких важных показателей, как объемы продаж, цены реализации, себестоимость продукции, рентабельность и т.д.

Если вся исходная информация для оценки проекта была подготовлена в едином масштабе цен (без учета инфляции), то и все результаты расчетов, включая величину внутренней нормы прибыли, также будут получены в реальном измерении.  

В то же время, внутренняя норма прибыли, будучи одной из форм оценки стоимости капитала, должна сопоставляться, в частности, с действующими ставками ссудного процента. Однако практически все объявленные банковские ставки являются номинальными, то есть, включают в качестве одной из составляющих темп инфляции. Для сравнения с расчетным значением IRR и, разумеется, для использования в самих расчетах, процентные ставки должны быть очищены от инфляции и пересчитаны в реальные. Сделать это можно, только определив размер инфляционной компоненты.

Пересчет банковских ставок осуществляется по формуле Фишера:

Как известно, широко используемая в практике банковского дела годовая процентная ставка не всегда отражает истинную стоимость кредитных ресурсов. Происходит это по причине того, что проценты, как правило, начисляются и выплачиваются не единократно по завершении года, а несколько раз в год 

Указанное обстоятельство ведет к тому, что кредитные ресурсы, с учетом изымаемых процентов, приносят доход, в действительности превышающий объявленную ставку.

Из этого вытекает необходимость пересчета банковской ставки в эффективную:  

Используя приведенные формулы, можно перевести все номинальные ставки в реальные и наоборот, но для этого все равно необходимо задаться темпом инфляции. От того, насколько точно можно сделать такой прогноз на весь срок жизни проекта, будет зависеть корректность выполненных расчетов и, следовательно, качество оценки. 

Еще одно допущение, которое обычно делается при использовании в расчетах постоянных цен, состоит в том, что сложившиеся на момент сбора и подготовки исходной информации ценовые соотношения не изменятся в течение всего срока жизни проекта. На самом деле это означает не что иное, как предположение об одинаковых темпах роста всех элементов исходных данных. 

Если эксперт обладает достоверной информацией, позволяющей ему прогнозировать относительно более быстрый или замедленный рост цен на тот или иной компонент проекта, то это можно учесть с помощью формул расчета реальных процентных ставок. При этом все остальные данные проекта не пересчитываются, являясь как бы "фоном" для изменяющихся параметров.

4.2. Инфляционная коррекция денежных потоков

 Метод расчетов в текущих ценах позволяет увидеть "действительную" картину происходящих процессов, а, в дальнейшем, после начала осуществления проекта, и сопоставлять планировавшиеся (проектируемые) показатели с уже достигнутыми.

В условиях инфляции объемы поступлений от реализации продукции, так же, как и большая часть всех текущих расходов, номинально возрастают. Соответственно, растет и масса прибыли, и суммы налоговых выплат. Тем не менее, общее воздействие инфляционного роста цен на финансовые и экономические показатели функционирования проекта следует охарактеризовать как негативное, так как любые меры по учету и компенсированию этого воздействия будут неизбежно иметь запаздывающий характер.

Можно выделить следующие методы учета инфляции при оценке эффективности инвестиционного проекта:

1. Инфляционная коррекция денежных потоков;

2. Учет инфляционной премии в ставке дисконтирования.

4.3 Анализ чувствительности проекта на изменяющуюся инфляцию 

Учет инфляции осуществляется с использованием: 

общего индекса внутренней рублевой инфляции, определяемого с учетом систематически корректируемого рабочего прогноза хода инфляции; 

прогнозов изменения во времени цен на продукцию и ресурсы

прогнозов изменения уровня средней заработной платы и других укрупненных показателей на перспективу;

прогноза ставок налогов, пошлин, ставок рефинансирования ЦБ РФ и других финансовых нормативов государственного регулирования.

Можно выделить следующие типы инфляции:

Равномерная и неравномерная

однородная и неоднородная

Инфляция называется равномерной, если темп общей инфляции не зависит от времени (при дискретном расчете - от номера m шага). 

Инфляция называется однородной, если одинаково влияет на все продукты и ресурсы

Для практического расчета полезно следующим образом классифицировать виды влияния инфляции: 

- влияние на ценовые показатели; 

- влияние на потребность в финансировании; 

- влияние на потребность в оборотном капитале. 

Первый вид влияния инфляции практически зависит не от ее величины, а только от значений коэффициентов неоднородности. Второй вид влияния зависит от неравномерности инфляции (ее изменения во времени); 

Наименее выгодной для проекта является ситуация, при которой в начале проекта существует высокая инфляция (и, следовательно, заемный капитал берется под высокий кредитный процент), а затем она падает. Для избежания неоправданно высоких процентных выплат можно рекомендовать при заключении кредитных соглашений предусматривать пересмотр процентной ставки в зависимости от инфляции. Одной из возможностей такого рода является фиксация в кредитном соглашении не номинальной, а реальной процентной ставки, с тем чтобы при начислении и выплате процентов изменять ее (по формуле Фишера) в соответствии с инфляцией, фактически имевшей место за это время. [29 , 6]

Третий вид влияния инфляции зависит как от ее неоднородности, так и от уровня. По отношению к этому виду влияния все проекты делятся на две категории: дебиторские и кредиторские (в основном в зависимости от соотношения дебиторской и кредиторской задолженности у держателя проекта). Эффективность проектов первой категории с ростом инфляции падает, а второй - растет.  

В связи с изложенным можно рекомендовать следующий порядок прогноза инфляции [29].

установить, к какой категории, первой или второй, относится проект; 

если приняты меры для уменьшения влияния инфляции на потребность в финансировании, то для проектов второй категории следует использовать минимально возможный уровень инфляции (например, производить расчет в текущих ценах). Для проектов первой категории из всех обоснованных прогнозов инфляции следует выбирать максимальный; 

если такие меры не приняты, то наряду с описанными предельными прогнозами инфляции необходимо рассмотреть сценарии, связанные с наиболее быстрым (из реально прогнозируемых) снижением инфляции от принятой максимальной до принятой минимальной величины.

Подготовка исходных данных для оценки инвестиционного проекта в случае использования текущих цен с неизбежностью происходит в два этапа: сначала определяется реальная, не связанная с инфляцией, динамика ценовых изменений, а затем все значения индексируются в соответствии с прогнозными темпами инфляции. В качестве оценки общего уровня инфляции принято ориентироваться на официальные или общепринятые значения.

Анализ влияния инфляции может быть произведен для двух вариантов: 

темп инфляции различный по отдельным составляющим ресурсов (входных и выходных), 

темп инфляции одинаковый для различных составляющих затрат и доходов.

В рамках первого подхода, который в большей степени отвечает реальной ситуации, особенно в странах с нестабильной экономикой, метод чистого современного значения используется в своей стандартной форме, но все составляющие расходов и доходов, а также показатели дисконта корректируются в соответствии с ожидаемым темпом инфляции по годам. Важно отметить, что произвести состоятельный прогноз различных темпов инфляции для различных типов ресурсов представляется практически чрезвычайно трудной задачей. 

В рамках второго подхода влияние инфляции носит своеобразный характер: инфляция влияет на числа (промежуточные значения), получаемые в расчетах, но не влияет на конечный результат и вывод относительно судьбы проекта. 

По этой причине большая часть фирм западных стран вообще не учитывает инфляцию при расчете эффективности капитальных вложений. 

Поскольку ни один из двух возможных методов расчетов (как в постоянных, так и текущих ценах) не в состоянии избежать элемента субъективности, связанного с необходимостью прогнозирования темпов инфляции, определяющим моментом при выборе между ними становятся относительная простота использования и интерпретации полученных результатов. 

По этим параметрам безусловное преимущество по праву получает первый из них. При этом изучение воздействия инфляции на характеристики инвестиционного проекта и выполнение расчетов в текущих оценках должно носить вспомогательный характер и может производиться, например, в рамках выполнения анализа чувствительности

При прогнозе инфляции следует учитывать официальные сведения, а также экспертные и прочие оценки, учитывающие дефлятор ВНП, и/или индексы цен по достаточно большой "корзине" постоянного состава.

 После формирования денежного потока при расчетах в прогнозных ценах для расчета показателей эффективности инвестиционного проекта рекомендуется осуществить дефлирование денежного потока, чтобы обеспечить  сопоставимость результатов, полученных при различных уровнях инфляции.  При дефлировании все элементы денежного потока делятся на  общий индекс инфляции за каждый период планирования. 

4.4. Учет инфляционной премии в ставке дисконтирования.

В этом случае осуществляют корректировку на индекс инфляции () коэффициента дисконтирования.  Прежде всего, рассмотрим логику такой корректировки на простейшем примере.

Пример

Предприниматель готов сделать инвестицию исходя из 10% годовых. Это означает, что 1 млн. руб. в начале года и 1,1 млн. руб в конце года имеют для предпринимателя одинаковую ценность. Если допустить, что имеет место инфляция c темпом 5% в год, то для того чтобы сохранить покупательную стоимость полученного в конце года денежного поступления 1.1 млн. руб., необходимо откорректировать эту величину на индекс инфляции:

1,1 1,05 = 1.155 млн. руб. Именно эта сумма по покупательной способности будет эквивалентна 1.1 млн. руб.

Таким образом, чтобы обеспечить желаемый доход, предприниматель должен был использовать в расчетах не 10%ставку процента, а другую . Найдем ее:  1.155 . Отсюда =0,155. Эту величину можно получить корректировкой ставки  на основе формулы Фишера 



 Так как , то корректировку ставки дисконтирования можно провести по формуле: 

Пример

Рассматривается экономическая целесообразность реализации проекта при следующих условиях: величина инвестиций - 5 млн руб.; период реализации проекта - 3 года: доходы по годам (в тыс. руб.) - 2000 2000, 2500; текущий коэффициент дисконтирования (без учета инфляции) - 9,5%; среднегодовой индекс инфляции - 5%.

Если оценку делать без учета влияния инфляции, то проект следует принять, постольку = +399 тыс. руб. Однако если сделать поправку на индекс инфляции. т.е. использовать в расчетах модифицированный коэффициент дисконтирования  = 15%, (так как 1,095 1,05 = 1,15), то вывод будет диаметрально противоположным: NРV =• -105 тыс.руб., IRR= 13,8%. Если пользоваться упрощенной формулой Фишера, то вывод в данном случае не изменится, хотя числа будут несколько иными: 

  = 14,5%, NРV = - 62,3 тыс.руб.



5. Анализ и оценка неопределенности и риска инвестиционного проекта.

Инвестиционный проект разрабатывается, базируясь на вполне определенных предположениях относительно капитальных и текущих затрат, объемов реализации произведенной продукции, цен на товары, временных рамок проекта. Вне зависимости от качества и обоснованности этих предположений будущее развитие событий, связанных с реализацией проекта, всегда неоднозначно. Это основная аксиома любой предпринимательской деятельности. В этой связи практика инвестиционного проектирования рассматривает в числе прочих, аспекты неопределенности и риска. 

Под неопределенностью понимается состояние неоднозначности развития определенных событий в будущем, состоянии нашего незнания и невозможности точного предсказания основных величин и показателей развития деятельности предприятия и в том числе реализации инвестиционного проекта. 

Особенностью методов анализа риска является использование вероятностных понятий и статистического анализа, что является весьма трудоемким процессом, требующим поиска и привлечения многочисленной количественной информации и специальных знаний и навыков. Такая практика распространена в западных странах .

В ряде случаев можно ограничиться более простыми методами для анализа неопределенности и риска:

анализом чувствительности, 

анализом сценариев инвестиционных проектов.

При этом сценарий реализации проекта, для которого были выполнены расчеты эффективности (т.е. сочетание условий, к которому относятся эти расчеты), рассматривается как основной (базисный).

Наличие или отсутствие риска, связанное с осуществлением того или иного сценария, определяется каждым участником по величине и знаку соответствующих отклонений. Риск, связанный с возникновением тех или иных условий реализации проекта, зависит от того, с точки зренья, чьих интересов он оценивается. 

Отдельные факторы неопределенности подлежат учету в расчетах эффективности, если при разных значениях этих факторов затраты и результаты по проекту существенно различаются. Проект считается устойчивым, если при всех сценариях он оказывается эффективным и финансово реализуемым, а возможные неблагоприятные последствия устраняются мерами, предусмотренными организационно-экономическим механизмом проекта.

5.1. Анализ чувствительности

Анализ чувствительности проекта  проводится в соответствии с общепринятой методикой [29].  Цель данного анализа состоит в определении степени влияния изменяемых внешних факторов на финансовые результаты проекта. Обычно факторы разбиваются на группы:

факторы, влияющие на объем поступлений;

факторы, влияющие на объем затрат.

Прочие факторы ( например. ставка дисконтирования и др.)

В качестве  ключевых показателей для анализа  чаще всего выбираются: чистая текущая стоимость (NPV) и внутренняя норма доходности (IRR). За базисное значения критерия NPV  и IRR принимают их расчетные значения  в базовом варианте проекта.

Наиболее рациональная последовательность проведения анализа чувствительности выглядит следующим образом. 

1. Выбор ключевого показателя эффективности инвестиций, в качестве которого может служить внутренняя норма прибыльности (IRR) или чистое современное значение (NPV). 

2. Выбор факторов, относительно которых разработчик инвестиционного проекта не имеет однозначного суждения (т. е. находится в состоянии неопределенности). Типичными являются следующие факторы: 

капитальные затраты и вложения в оборотные средства, 

рыночные факторы - цена товара и объем продажи, 

компоненты себестоимости продукции, 

время строительства и ввода в действие основных средств. 

	Установление номинальных и предельных (нижних и верхних) значений неопределенных факторов, выбранных на втором шаге процедуры. Предельных факторов может быть несколько, например 5% и 10% от номинального значения. 

	 Расчет ключевых показателей для всех выбранных предельных значений неопределенных факторов. 

5. Построение графика чувствительности для всех неопределенных факторов. В западном инвестиционном менеджменте этот график носит название “Spider Graph”. Данный график позволяет сделать вывод о наиболее критических факторах инвестиционного проекта, с тем, чтобы в ходе его реализации обратить на эти факторы особое внимание с целью сократить риск реализации инвестиционного проекта. 

Приведем пример проведения анализа чувствительности для некоторого проекта.

Выберем в качестве ключевого показателя NPV.

Выберем анализируемые факторы. Их перечень приведен в таблице

Выберем предельные значения изменения этих факторов (например, на 10 %). Причем факторы,. влияющие на увеличение притока средств уменьшаем, а на увеличение оттока – увеличиваем.

При измененных значениях параметров (при изменении каждый раз только одного параметра) рассчитываем  показатель NPV. Затем изменяем значение какого-либо другого параметра и снова рассчитываем NPV и т.д. (см. таблицу)

5.  Оцениваем рейтинг факторов по их влиянию на показатель NPV. Самым значимым признается фактор, изменение которого приводит к наибольшему уменьшению NPV.

Таблица 

Определение рейтинга факторов проекта, проверяемых на риск в соответствии с критерием NPV

Фактор

Изменение 

фактора, %

Новое значение NPV

Изменение  NPV  в% к базовому

Изменение NPV (руб.)

Рейтинг фактора 

 Цена на продукцию

-10

-4 946 482,42

133,77 

-19 593 84,51

1

Программа выпуска

-10

7 072 942

51,7

-7 574 060,09

3

Цены на сырье

10

4 960 216,12

66,1

-9 686 785,97

2

Цены на упаковку

10

12 197 939,36

16,7

-2 449 062,73

5

Эл.энергия, тепло

10

14 547 414,36

0,67

-99 587,73

7

Ставка дисконта %

10

8 718 682,36

40,5

-5 928 319,73

4

Заработная плата

10

13 833 268,26

5,6

-813 733,83

6



Графическая иллюстрация, полученных результатов   приведена на рис. 7.



Анализ чувствительности показывает, что наиболее «опасно» для проекта  уменьшение цен на продукцию, так как приводит к не реализуемости проекта. Увеличение затратных показателей, хотя и уменьшает значение NPV, но проект остается прибыльным (NPV>0). 

6. Строим графики чувствительности для выбранных факторов(наиболее значимых)







Наклон линий регрессии представленных диаграмм показывает, насколько чувствителен NPV проекта к изменениям на каждом входе: чем круче наклон, тем чувствительнее NPV к изменению переменных. Видно, что NPV проекта очень чувствителен к изменению цены продукции и стоимости сырья. Проект с б

олее крутыми кривыми чувствительности считается более рисковым, таким образом, проведение анализа чувствительности может помочь проникнуть в суть рисковости проекта. 

Проведенные расчеты позволили определить  запас прочности проекта к изменению основных параметров

Запас прочности проекта при изменении какого либо параметра определяется  допустимой величиной его изменения при которой NPV остается положительной величиной.



Таблица 19

Запас прочности проекта при изменении ключевых факторов.

Изменяющиеся факторы

Запас прочности проекта

Цена на продукцию

7,5%

Затраты на сырье

15,2%

Затраты на упаковку

61,3%

Низкий запас прочности  при изменении таких факторов, как цена на продукцию  и сырье еще раз подтверждают предыдущие результаты, указывающие на резкое изменение чистого дисконтированного дохода в случае незначительного изменения стоимости этих факторов. В тоже время  имеется  значительный запас прочности проекта в случае изменения цены на упаковку (максимальное увеличение до 61,3 %)  или электроэнергию 

Анализ чувствительности NPV к изменению ставки дисконтирования (рис. 10) показывает, что при значении ставки дисконтирования меньше  28% NPV остается положительным, а проект приемлемым для предприятия. (рис. 10). Уменьшение ставки дисконтирования приводит к улучшению показателей эффективности

 

Проведенный анализ чувствительности проекта позволяет заключить, что риск, связанный с реализацией данного проекта, в целом можно расценивать как умеренный.

5.2.Анализ сценариев.

В рамках анализа чувствительности рассматриваются «сценарии» влияния изменения какого либо одного показателя (параметра) на основные показатели эффективности проекта. 

Анализ проекта был бы не полным без рассмотрения так называемого «сценарного анализа». В «сценарном анализе» сразу составляется несколько сценариев  изменения какого либо параметра с определенной вероятностью 

 Сценарный анализ может быть проведен по следующей схеме:

Выбирают параметры инвестиционного проекта в наибольшей степени неопределенные. 

Производят анализ эффективности проекта для предельных значений каждого параметра. 

В инвестиционном проекте представляют три сценария:

базовый, 

наиболее пессимистичный, 

наиболее оптимистичный (необязательно).

Стратегический инвестор обычно делает вывод на основе наиболее пессимистичного сценария. 

В базовом варианте проект а предполагается, что к концу  года производственные мощности будут задействованы на 95%. Но эта величина является случайной и может изменяться в зависимости от разных случайных явлений ( отсутствие сырья. отключение электроэнергии и пр.).  В свою очередь загрузка производственных мощностей определяет объем выпуска продукции, (причем предусматривается равенство объема производства объему сбыта), а следовательно и показатели затрат и результатов. Поэтому представляет интерес проанализировать влияние изменения загрузки производственных мощностей на показатели эффективности (например, NPV). 

Анализ сценариев предполагает расчет NPV по каждому из трех различных вариантов – наихудшему, наилучшему и наиболее вероятному.  Результаты приведены в таблице

Таблица 20

Анализ сценариев.

Сценарий

Производст. 

мощность,

 в %

Объем реализации (т.)

Вероят-

ность

NPV (руб.)

  Результат



1 

2

3

4

5

4*5

Наихудший

55 %

506,3



0,1

-7 931 169,56

-793116,96

Наиболее вероятный

77 %

600



0,5

321 092,01

160 546

Наилучший

95 %

740



0,4

14 647 002,09

5859600,84 

Математичес. ожидание NPV









5226229,88



Вариация NPV









6652718





Данные таблицы 20 показывают, что наиболее вероятная ситуация прогнозирует положительный NPV, наихудшая ситуация дает отрицательное значение этого показателя, а наилучшая дает  большое положительное значение NPV.  Рассчитаем ожидаемое значение NPV, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации. Для этого необходимо оценить вероятность осуществления каждого сценария. Предположим, руководство считает, что вероятность возникновения наихудшей ситуации 10%, наиболее вероятной – 50 % и наилучшей – 40 %. Разумеется, точно оценить вероятность осуществления сценариев очень трудно. 

Ожидаемое значение NPV (в руб.) рассчитывается следующим образом:

 , , где  -вероятность –того варианта, NPVi–  значение чистой приведенной величины в –том варианте.

E(NPV)=0,1*(-7 931 169,56) + 0,5*(321092,01) + 0,4*14733380  =5226229,88

Полученное значение отличается от  NPV  базового варианта. Это объясняется тем, что переменные объема реализации варьируется неодинаково – большая вариация переменной приводит к сдвигу ожидаемого NPV в сторону увеличения. 

Найдем дисперсию операции: =62294848429797,70

Тогда среднеквадратичное отклонение =7892708,56

Рассчитаем величину  1,5.  Этот коэффициент обычно называют коэффициентом риска.   V=1,5, свидетельствует о наличии  незначительного риска проекта. Данный инвестиционный проект очень чувствителен к объему сбыта. Такой расклад сценариев основывается на практическом опыте. Наиболее вероятным предполагается (и подтверждается в реальности) 77 % - загрузка. Но можно надеяться на стабильную работу нового производства и полную загрузку производственных мощностей.