Конспект урока на тему «Решение показательных и логарифмических неравенств и их систем»

Коновалова Светлана Юрьевна,

преподаватель математики ФГОУ КПКУ,

г. Краснодар

Тема урока: « Решение показательных и логарифмических неравенств и их систем» (2 ч)

Цель урока: повторить некоторые способы решения неравенств и их систем, подготовка к ЕГЭ по математике.

Ход урока.

Организационный момент.

Актуализация знаний учащихся.

1.Проверка домашнего задания.

2.Фронтальный опрос:

Какие способы решения неравенств вам известны?

Напомните теоремы о равносильности неравенств.

Решите неравенства:  

а); б) ;  в)  ; г) ; 

д) ; е); ж) ; з) ; 

и) ; к) .

Тренировочные упражнения.

№ 1.Решите неравенства:

а) .

Решение: Пусть тогда имеем . Умножим на , получим неравенство ;

    

Ответ: .

б) .

Решение: Пусть тогда имеем  , , , ,  .

 

Вопросы  классу:  Чем отличаются решения неравенств? Какие методы решения использовались?

в) 

Решение:  ,

      



г) Решите систему: 

Решение:   

Ответ: 3.

№2. Решите неравенство:    .

1 способ. Равносильные переходы.

  ,

,

                   или            ;

          	        ;

                                         ;

    						

                                              ;



                                                      

Объединив  результаты, получим: 

2 способ.  Метод интервалов.

1)Рассмотрим функцию     и решим неравенство .





	 .   	



4)	+	    -             -             +            -                x

                -1              0             0,5       1











 .

Решите самостоятельно: а) .

                                                     б) 
Решение:   а) .  Пусть  тогда



            +                      -                        +

		x

		       		        9



.

Ответ: (-1; 2).

б)     

Ответ:  .

Подведение итогов урока.

Домашнее задание.

Решите системы: а); б)