Поняття про газову суміш

Міністерство аграрної політики України

Роменський коледж Сумського НАУ





























Реферат з предмету: «Теплотехніка і гідравліка»

на тему: «Поняття про газову суміш»























Ромни 2010


Поняття про газову суміш



Робоче тіло часто є сумішшю кількох газів (компонентів). Так, наприклад, у двигунах внутрішнього згоряння робочим тілом є продукти згоряння, до складу яких входять водень, кисень, окис вуглецю,, азот, вуглекислота і пари води.

Нехай усі складові частини газової суміші мають однакові температури і об'єми. Коли вважати, що кожний компонент, який входить до складу суміші, підлягає рівнянню стану ідеального газу, як і вся суміш у цілому, то тиски окремих компонентів, які є в суміші й хімічно не реагують між собою, підлягають закону Дальтона, згідно з яким тиск суміші газів дорівнює сумі парціальних тисків окремих компонентів суміші:



Р = Р1 + Р2 + … + Рn,



де Р1, P 2, … Рп - парціальні тиски компонентів суміші.

Парціальним називають тиск компонента газової суміші, який чинив би цей компонент, якби він один перебував при температурі суміші в усьому об'ємі, зайнятому сумішшю. Закон Дальтона справедливий лише для ідеальних газів.

СПОСОБИ ЗАДАННЯ СУМІШІ

Склад робочої суміші газів визначається масою (чи об'ємом) кожної складової, що входить до суміші. Склад суміші звичайно задають масовими або об'ємними частками. Коли суміш масою М складається з п компонентів, то масові частки £ окремих компонентів у суміші за визначенням дорівнюють:



g1 = M1/M; g2 = M2/M;…; g n = Мп/М



де М1, М2,…, Мп - маси окремих компонентів, що утворюють суміш. Очевидно, що сума мас окремих компонентів газової суміші дорівнює масі всієї суміші:



М1 + М2 +... + Мп = М.



Ця рівність називається рівнянням масового складу газової суміші. З рівнянь 2 та 3 видно, що сума масових часток окремих компонентів газової суміші дорівнює одиниці



g 1 + g 2 +… + g n = 1.



Цю рівність називають рівнянням відносного масового складу газової суміші.

Коли суміш, що складається з п компонентів, має об'єм V, то об'ємні частки r компонентів у суміші визначають з рівностей:



r 1 = V 1/V; r 2 = V 2/V; … r n = V n/V, 



де V1, V2, Vn - парціальні об'єми компонентів, що входять до складу суміші.

Парціальним називають об'єм компонента, який входить до складу суміші, при температурі і тиску суміші. Очевидно, що сума парціальних об'ємів компонентів газової суміші дорівнює повному об'єму суміші. Рівняння об'ємного складу суміші має вигляд



V 1 + V 2 +... + V n = V.



Сума об'ємних часток компонентів газової суміші дорівнює одиниці



r 1 + r2 +... +rп=1.


Рівняння називають рівнянням відносного об'ємного складу.

ВЛАСТИВОСТІ СУМІШІ

Якщо задано склад суміші й відомі термодинамічні властивості компонентів газової суміші (наприклад, газові сталі та відносні молекулярні маси), а також загальний тиск суміші, то можна визначити термодинамічні властивості суміші.

Розглянемо газову суміш, що складається з трьох компонентів і задана за масою. Визначимо газову сталу суміші, уявну відносну молекулярну масу, питомий об'єм і густину. Напишемо для кожного компонента газової суміші рівняння Клайперона:



p1V = М1 R1 Т; p2V = М2 R2 Т; p3V = М3 R3 Т, 



де р1, р2, р3 - парціальні тиски компонентів газової суміші; V - об'єм суміші; М1, М2, М3 - маси компонентів газової суміші; Т - абсолютна температура, однакова для всіх компонентів; R 1 R 2 R 3 - питомі газові сталі компонентів у суміші. 

Підсумовуючи ці вирази, дістаємо



(р1 + р2+ р3)V = (М1R1 + М2R2+ М3R3) Т.



Проте, за законом Дальтона,



Р1 + Р2 + Рз = р;



тоді, замінивши суму парціальних тисків компонентів тиском суміші, дістанемо



рV = (М1R1 + М2R2 + М3R3).


Використовуючи масові частки g1, g2, g3 згідно з рівністю 2, перетворимо рівняння до вигляду



рV = М(g1R1 + g2R2 + g3R3 )Т.



Вираз у дужках правої частини рівняння є для цієї газової суміші характерною сталою. Позначивши її через запишемо рівняння стану газової суміші в такій самій формі, як і для чистих газів 



рV = МRТ.



З цих двох рівнянь очевидно, що газову сталу R суміші можна визначити з рівності



R = g1R1 + g2R2 + g3R3 = ( g1 /μ1 + g2 /μ2 + g3 /μ3 )R0.



З урахуванням рівності 2 вираз 11 для R можна записати у вигляді

Використовуючи газову сталу суміші R можна побудувати зручну формулу, яка пов'язує парціальні об'ємні ri та масові gi частки і-го компонента суміші. Згідно з означенням парціального об'єму маємо



pV i = M i R i T,



де індекс і = 1, 2, З і належить до будь-якого з газів суміші.

Розділивши обидві частини цього рівняння на рівність 10 з урахуванням виразів 2 та 5 дістанемо шукане співвідношення



r i = g i R i /R.



Значення питомої газової сталої R для будь-якого газу можна визначити за його молярною масою μ Проте суміш газів не має єдиного істинного значення молярної маси, оскільки кожний газ у суміші має свою молярну масу. Тому її значення для суміші, що визначається із співвідношення (5.9), називають позірною молярною масою.

μ= 8314/R

Цю величину розглядають як справжню молярну масу уявного однорідного газу, загальна маса і число молекул якого дорівнюють відповідно масі і числу молекул суміші. Уявну молярну масу називають також середньою молярною масою суміші.



μ = 



Питомий об'єм газової суміші можна знайти з рівняння рV/М = RТ, але V/М = υ, тому



рυ = RT i υ = RT/р.



Оскільки газова стала суміші



R= g1R1+ g2R2 + g3R3,



то, підставляючи значення R у рівняння 12 матимемо:



υ = g 1  + g 2  + g 3 .



Оскільки



 = υ 1;  = υ 2;  = υ 3; 


то питомий об’єм газової суміші



υ = g 1 υ 1 + g 1 υ 1 + g 1 υ 1 = g 1 /p 1 + g 2 /p 2+ g 3 /p 3,



де υ 1,υ 2,υ 3 та р1,р2,р3 - питомі об'єми і густини компонентів газової суміші.

Густина газової суміші є оберненою величиною її питомого об'єму.

Для того щоб дві різні речовини з однаковою масою нагріти до однакових температур, треба витратити різну кількість теплоти. Так, наприклад, на нагрівання води треба витратити теплоти приблизно в дев'ять разів більше, ніж на нагрівання до тієї самої температури такої самої кількості заліза.

Отже, кожне тіло має свою, властиву тільки цьому тілу теплоємність. Теплоємністю С системи називають кількість теплоти, потрібної для зміни температури тіла на один градус: С = Q/T.

Середня та дійсна теплоємності. Середньою теплоємністю Ст тіла в інтервалі температур від Т1 до Т2 називають кількість теплоти Q, потрібної для підвищення температури тіла на один градус:



С m = .



Із зменшенням різниці температур Т2 - Т1 середня теплоємна наближається до дійсної (істинної). Коли до тіла підведено нескінченно малу кількість теплоти dQ і температура тіла T підвищилась на величину dТ то істинна теплоємність С системи визначиться відношенням



С = dQ / dt.



У практичних розрахунках значно зручніше користуватися середньою теплоємністю. Одиниця теплоємності - джоуль на кельвін (Дж/К).

Для характеристики теплоємності різних речовин, щоб була можливість порівняти їх між собою, і для технічних розрахунків уведено поняття питомої, об'ємної та молярної теплоємності залежно від вибраних одиниць.

Питомою теплоємністю називають відношення теплоємності С системи до маси тіла



c = C/M = d/Q (MdT).



теплоємності - джоуль на кілограм-кельвін [Дж/(кг * К)].

Об'ємною теплоємністю речовини називають відношення теплоємності С системи до об'єму тіла V



c об = С/V = dQ/ (VdT).



Одиниця об'ємної теплоємності - джоуль на кубічний метр-кельвін [Дж/(м3 * К)].

Молярною теплоємністю тіла називають відношення теплоємності С системи до кількості речовини



c μ = С/п = dQ(ndT).



Одиниця молярної теплоємності - джоуль на кмоль-кельвін [Дж/ (кмоль * К)].

Усі три види теплоємностей, як це виходить з означень, пов'язані між собою такими залежностями: об'ємна з питомою cоб = сρ; питома з молярною



c = cμ/ μ


молярна з об'ємною



cμ= μc об /ρ



де ρ- густина речовини, кг/м3; μ- молярна маса речовини, кг/кмоль.

Значення середніх теплоємкостей для різних газів зведено у таблиці, які можна знайти в довідковій літературі.

Теплоємності при сталому об'ємі і сталому тиску. У газоподібних тіл на відміну від тіл рідких і твердих теплоємність, значною мірою залежить від зовнішніх умов, за яких до тіла підводять чи відводять теплоту.

У теплотехніці велике значення мають процеси, що відбуваються при сталому питомому об'ємі (v = const) і сталому тиску (р = const). У першому випадку питому теплоємність називають ізохорною і позначаютьС v, а в другому - ізобарною і позначають Сp.

При ізохорному підігріванні газу його об'єм не збільшується. Отже, він не здійснює роботи проти зовнішніх сил. При ізобарному підігріванні газ, розширюючись, долає зовнішню силу, яка діє на поршень, тобто здійснює роботу.

Отже, "при нагріванні того самого газу до однакової температури за однакових умов при ізобарному процесі треба витратити більше теплоти, ніж при ізохорному.

В цьому можна переконатись, зробивши такий дослід. Візьмемо два циліндри однакових розмірів. Припустимо, що стінки циліндрів і невагомі поршні виготовлені з абсолютно нетеплопровідного матеріалу, а дно кожного циліндра абсолютно теплопровідне.

У кожний циліндр вмістимо по 1 кг того самого газу однакових параметрів.

Поршень першого циліндра закріплений. З підведенням питомої теплоти питомий об'єм газу залишатиметься сталим. До поршня другого циліндра прикладено силу, газ під час підведення теплоти розширюється зі сталим тиском. Сила Р має дорівнювати добутку тиску газу (всередині циліндра) на площу поршня А. Підведемо до циліндрів питому теплоту. В першому циліндрі газ не розширюється і, отже, не здійснює роботи. Вся підведена теплота при ізохорному процесі витрачається на підвищення температури і тиску газу.

У другому циліндрі підведена до газу питома теплота розподіляється так: частинами витрачається на підвищення температури газу (прискорення руху його молекул), а друга частина на виконання зовнішньої питомої роботи (переміщення поршня). Оскільки газ в обох циліндрах нагрівався до однакових температур, то в другому випадку (при р = const) теплоти було витрачено більше на розмір виконаної питомої роботи w:



q p = q υ + w.



Теплоємність газу залежить від його фізичної природи, від умов, за яких відбувається процес, а також і від температури (а для реальних газів і від тиску). Іноді в теплотехнічних розрахунках, що не потребують великої точності, зміну теплоємності від температури не враховують, беручи значення теплоємностей однаковими в усіх інтервалах температурної шкали. 

Коли виходити з того, що теплоємність газу - величина змінна, яка залежить від температури, то це означає, що для нагрівання на кожний градус потрібна різна кількість теплоти. В цьому разі користуються поняттям істинної теплоємності.

ТЕПЛОЄМНІСТЬ ГАЗОВОЇ СУМІШІ

У теплотехнічних розрахунках доводиться визначати теплоємність газової суміші. Оскільки теплота, що йде на нагрівання 1 кг газової суміші, витрачається на нагрівання окремих компонентів, що є в суміші, то питома теплоємність суміші дорівнює сумі добутків питомих теплоємкостей компонентів, з яких складається суміш, на їхні масові чи об'ємні частки.

Коли склад суміші заданий за масою газу, то питому теплоємність суміші визначають з рівності



Ссм = c 1 g1 + c2g2 +... + cngn,



Коли склад суміші заданий об'ємними частками, то об'ємну теплоємність суміші можна обчислити за формулою



Ссм = ,



де ri- об'ємна частка компонента суміші.


Список використаної літератури



1. Черняк О.В.; Грибницька Г.Б. «Основи теплотехніки і гідравліки» - К., Вища школа 1982 р. ст. 85-90.