Исследование характеристик двигателя постоянного тока независимого возбуждения

Задание 1



Исследование статических и динамических характеристик в одномассовой электромеханической системе с двигателем постоянного тока независимого возбуждения

Двигатель постоянного тока независимого возбуждения подключен по схеме, приведенной на рис. 1.





Рис. 1



Вышеприведенная система математически описывается системой дифференциальных уравнений:







где 	Uя, Uв, – напряжение на обмотке якоря и возбуждения (ОВД),

	iя, iв , – ток якоря и обмотки возбуждения,

	R я , Rв – сопротивление якоря и обмотки возбуждения,

	L я, Lв – индуктивность якоря и обмотки возбуждения,

	Ф – магнитный поток обмотки возбуждения,

	K – конструктивный коэффициент,

	М – электромагнитный момент двигателя, 

	Мс - момент статического сопротивления двигателя,

	J - момент инерции двигателя,







По приведенным уравнениям составим математическую модель двигателя постоянного тока независимого возбуждения ( рис. 2).



Рис. 2



Исходные данные для двигателя П 61 мощности PН = 11 кВт:



номинальное напряжение питания			Uн =220 В,

номинальная скорость вращения 			n = 1500 об/мин,

номинальный ток в цепи якоря				Iя. н. = 59,5 А,

сопротивление цепи якоря 				RЯ = 0,187 Ом,

сопротивление обмотки возбуждения			RВ = 133 Ом,

число активных проводников якоря 			N = 496,

число параллельных ветвей якоря 			2a = 2,

число витков полюса обмотки возбуждения		wв =1800,

полезный магнитный поток одного полюса		Ф = 8,2 мВб,

номинальный ток возбуждения обмотки возбуждения

IВ. Н. = 1,25 А,

максимальная допускаемая частота вращения	2250 об/мин,

момент инерции якоря					J1= 0,56 кгм2,

двигатель двухполюсный 				2Pn=2,

масса двигателя						Q = 131 кг.

Произведем необходимые расчеты.

		Угловая скорость



		Конструктивный коэффициент двигателя



		Постоянная времени цепи возбуждения

           

		Постоянная времени цепи якоря



		Коэффициент Кф



Все полученные данные подставляем в структурную схему (рис. 2) и проведем ее моделирование с помощью программного пакета Matlab. Величины Uя= Uв= Uс подаются на входы схемы ступенчатым воздействием. На выходе снимаем значение скорости вращения двигателя 1. Динамическая характеристика двигателя (график изменения скорости 1(t) при номинальных параметрах и Мс=0) изображена на рис. 3. График показывает выход скорости на установившееся значение при включении двигателя.



График изменения скорости КФ(t) приведен на рис. 4.



Рис.4

Рис.3





Рис. 3 – Переходная характеристика для одномассовой

системы в режиме холостого хода.



Рис. 4 – Процесс изменения КФ(t).



Из графика находим: 

Расчетное значение: 

Как мы видим, расчетное значение значительно отличается от значения, полученного экспериментально при моделировании системы. Это объясняется тем, что расчеты мы выполняли по эмпирическим формулам и не учли все параметры модели. Однако для нас наиболее важно получить качественные характеристики, а не количественные. А это наша модель позволяет сделать.

Статическая характеристика двигателя – это изменение установившейся скорости вращения двигателя 1 при изменении тока якоря Iя (электромеханическая характеристика) или нагрузки Мс (механическая характеристика). Для получения электромеханической характеристики последовательно изменяют Ic=0, Iн А и снимают установившееся значение скорости 1. По полученным значениям строят график. 

Таким образом получают естественную электромеханическую характеристику. Искусственные электромеханические характеристики получают при изменении Uc, Rя  и Ф. Зависимость 1  от этих величин описывается формулой: Итак, значение 1 при Ic=0, нами уже получено ранее (см. рис. 3). Теперь мы изменяем значение Ic, которое становится равным Iн=59,5 А и получаем переходный процесс (см. рис. 5).







Рис. 5



Из графика находим:



Расчетное значение

.

Естественная электромеханическая характеристика приведена на рис. 6.



Рис. 6



Для получения механической характеристики последовательно изменяют Мс=0, Мн Нм  и снимают установившееся значение скорости 1. По полученным значениям строят график. Таким образом получают естественную механическую характеристику. Искусственные механические характеристики получают при изменении Uc, Rя  и Ф.



Зависимость 1 от этих величин описывается формулой:

.



Итак, значение 1 при Мс=0, нами уже получено ранее (см. рис. 3). Теперь мы изменяем значение Мс, которое становится равным Мн=КФIн.







Получаем переходный процесс (см. рис. 7).



Рис. 7



Из графика находим: Расчетное значение 

Естественная механическая характеристика приведена на рис. 8.



Перейдем к построению искусственных характеристик.



1. Искусственные электромеханические характеристики при изменении Uя.



Uя = 180 В

Uя = 200 В

Естеств.

Рис. 9



Uя=200В,  ωхх=308,97 с-1, ω=291,78 с-1

Uя=180В,  ωхх=278,07 с-1, ω=260,89 с-1



2. Искусственные электромеханические характеристики при изменении Rя.





Rя=0,387 Ом

Rя=0,287Ом ООмОм

Естеств.

Рис. 10



Rя=0,287 Ом,  ωхх=339,87 с-1, ω=313,49 с-1

Rя=0,387 Ом,  ωхх=339,87 с-1, ω=304,297 с-1

3. Искусственные электромеханические характеристики при изменении Ф.



Ф=0,0282 Вб

Ф=0,0182 Вб

Естеств.

Рис. 11



Ф=0,0182 Вб,  ωхх=153,13 с-1, ω=145,39 с-1

Ф=0,0282 Вб,  ωхх=98,83 с-1, ω=93,83 с-1



4. Искусственные механические характеристики при изменении Uя.





Uя = 200 В

Uя = 180 В

Естеств.

Рис. 12



Uя=200 В,  ωхх=308,97 с-1, ω=291,78 с-1

Uя=180 В,  ωхх=278,07 с-1, ω=162,81 с-1




5. Искусственные механические характеристики при изменении Rя.



Rя=0,287 Ом

Rя=0,387 Ом

Естеств.

Рис. 13



Rя=0,287 Ом,  ωхх=339,87 с-1, ω=313,49 с-1

Rя=0,387 Ом,  ωхх=339,87 с-1, ω=304,3 с-1



6. Искусственные механические характеристики при изменении Ф.



Естеств.

Рис. 14



Ф=0,0182 Вб,  ωхх=153,13 с-1, ω=149,66 с-1

Ф=0,0282 Вб,  ωхх=98,83 с-1, ω=97,38 с-1




Выводы: при уменьшении напряжения якоря установившееся значение угловой скорости уменьшается. При увеличении дополнительного сопротивления якоря значение угловой скорости остается прежним при холостом ходе и уменьшается при механических и электрических воздействиях. При увеличении магнитного потока значение угловой скорости уменьшается.


Задание 2



Исследование характеристик двигателя постоянного тока независимого возбуждения в двухмассовой упругой системе

В двухмассовой системе двигатель подключается к нагрузке через упругое звено. Структурная схема такого включения изображена на рис. 15.





Рис. 15 – Структурная схема двухмассовой упругой электромеханической системы



Здесь используются следующие обозначения:

М – электромагнитный момент двигателя, 

Мс1 - момент статического сопротивления двигателя,

Мс2 - момент статического сопротивления нагрузки,

М12 - момент сопротивления упругой связи,

С12 – коэффициент жесткости упругой связи,

– скорость вращения вала двигателя,

– скорость вращения рабочего органа,

J 1 - момент инерции двигателя,

J 2 - момент инерции рабочего органа.

Для случая упругой связи в структурную схему математической модели (рис. 2) необходимо добавить соответствующие элементы. Полученная схема изображена на рис. 16.

С помощью данной схемы смоделируем поведение двухмассовой упругой электромеханической системы с двигателем постоянного тока независимого возбуждения. На входы схемы Мс1 и Мс2 подаем значения Мс1 = Мс2 = 0. Остальные параметры – номинальные. С выхода схемы снимаем переходную характеристику угловой скорости вращения рабочего органа  и вала двигателя .

Исследуем переходные процессы (t) и (t), изменяя моменты инерции двигателя и рабочего органа.



Рис. 16 – Структурная схема для моделирования двухмассовой упругой системы с двигателем постоянного тока независимого возбуждения



Примем  1-2=1,

тогда коэффициент жесткости



1. Пусть J1=J2=0.56 кгм2





 1



 2Рис. 17 – Переходные процессы (t) и (t)



2. Примем J1>J2  (0.84>0.56)



 





Рис. 18 – Переходные процессы (t) и (t)



3. Примем J1<J2  (0.56<0.84)



 2

 1



Рис. 19 - Переходные процессы (t) и (t)



Вывод: при увеличении момента инерции механизма время регулирования уменьшается, а при уменьшении – увеличивается.





2