Группировка и анализ данных

Статистика



№1

Выполните вторичную группировку данных представленных в таблице, выделив три группы предприятий со средней численностью работающих до 500,501-5000, 5001 и более человек.



Группы предприятий по среднегодовой численности работающих

Число предприятий, %

Объем продукции, %

До 100

7

3

101-200

35

6

201-500

24

8

501-3000

12

15

3001-10000

18

26

10001 и более

4

42

Итого

100

100



Решение:

В первую группу предприятий с численностью до 500 чел. полностью войдут 3 первые группы (до 100, 101-200, 201-500). Тогда доля предприятий этих групп составит 66% (7+35+24), а объем продукции –17% (3+6+8).

Для расчета показателей группы предприятий с численностью 501-5000 чел. необходимо взять 4 группу и добавить 2000 от интервала 3001-10000. Поскольку данный интервал составляет 7000 чел, то 2000-это 2/7 пятой группы. Тогда доля предприятий группы 501-5000 рассчитывается так:



12+(18/7)*2=17,4 ≈17%.



Аналогично рассчитываем объем продукции:



15+(26/7)*2=22,4%.


В третью группу предприятий с численностью 5001 чел. и более войдут 5/7 пятой группы:



(18/7)*5+4=16,86≈17%.



Объем продукции составит(26/7)*5+43=60,6%.

Вторичная группировка представлена в таблице:



Группировка промышленных предприятий по среднегодовой численности работающих (в % к итогу)

Группы предприятий по среднегодовой численности работающих 

Число предприятий, % 

Объем продукции, %

До 500

66

17

501-5000

17

22,4

5001и более

17

60,6

Итого

100

100



№2

На основе данных таблицы определите средний возраст персонала



Распределение сотрудников предприятия по возрасту:

Возраст

Число сотрудников (чел.)

До 25

8

25-30

32

30-40

68

40-50

49

50-60

21

60 и более

3

Итого

181



Решение:

Для определения среднего возраста персонала найдем середины интервалов. При этом величины открытых интервалов (первого и последнего) условно приравниваются к величинам интервалов, примыкающих к ним (второго и предпоследнего). С учетом этого середины интервалов будут:



22,5 27,5 35,0 45,0 55,0 65,0





№3

По данным таблицы определите моду и медиану



Номер студента 

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Возраст 

19

21

19

20

20

20

21

23

20

22



Решение:

Модальный возраст в данном случае – 20 лет, так как он повторяется в 4 раза, т.е. чаще, чем все другие.

Для расчета медианы по не сгруппированным данным ранжируем студентов по возрасту:



х1

х2

х3

х4

х5

х6

х7

х8

х9

х10

19

19

20

20

20

20

21

21

22

22



Определим порядковый номер медианы по формуле: 








Это значит, что медиана расположена между 5 и 6 значением признака. Она равна средней арифметической из суммы пятого и шестого значений:







№4

По данным о вводе в действие жилых домов (млн. м2) рассчитать цепные, базисные 

а) абсолютные приросты; 

б) темпы роста; 

в) темпы прироста.



Показатель

2001

2002

2003

2004

2005

Общая площадь, млн. м2

7,0

6,5

5,9

5,5

4,9



Решение:







Абсолютный прирост

Темп роста, %

Темп 

прироста, %





цепной

базисный

цепной

базисный

цепной

базис

1

7,0













2

6,5

6,5-7,0=-0,5

6,5-7,0=-0,5

6,5/7,0*100=92,86

6,5/7,0*100=92,86

92,86-100= -7,14

92,86-100= -7,14

3

5,9

5,9- 6,5=-0,6

5,9-7,0= -1,1

5,9/6,5*100 =90,77

5,9/7,0*100=84,29

90,77-100= -9,23

84,29-100= -15,71

4

5,5

5,5-5,9=-0,4

5,5-7,0=-1,5

5,5/5,9*100=78,57

5,5/7,0*100=78,57

93,22-100= -6,78

78,57-100=--21,43

5

4,9

4,9-5,5=-0,4

4,9-7,0=-2,1

4,9/5,5*100=89,09

4,9/7,0*100=70,00

89,09-100= -10,91

70,00-100= -30,00


Экономика



№1

На основе исходных данных о деятельности фирмы в I квартале и планируемых изменений во II квартале определите:

коэффициенты оборачиваемости в I и II кварталах;

коэффициенты загрузки в I и II кварталах;

время одного оборота в днях в I и II кварталах;

высвобождение оборотных средств в результате сокращения продолжительности одного оборота.



Показатель

Значение

1. Объем реализованной продукции (РП), тыс. руб.

2850

2. Среднеквартальные остатки оборотных средств (ОС), тыс. руб.

267

3. Планируемый прирост объема реализованной продукции во II квартале, %

5,3

4. Сокращение времени одного оборота оборотных средств (Д)

2



Решение:

Коэффициент оборачиваемости (Ко) в I квартале:



Ко = РП / СО = 2 850 / 267 = 10,67 



Коэффициент загрузки (Кз) в I квартале:



Кз = СО/ РП = 267/2850 = 0,094.



Время одного оборота:



Т = Д/ Ко = 90/10,67 = 8,43 дня, 



где Д - длительность квартала, дней.

Реализованная продукция во II квартале увеличилась на 5,3% и составила



РП2 = 2 850 х (100+5,3) /100 = 3 001,05 тыс. руб.



Время одного оборота во II квартале сократилось на 2 дня и составило

Т2 = Т1-2дня 

8-2 = 6 дней.

коэффициент оборачиваемости Ко2:

6 = 90/СО

Ко2 =15

Найдем среднеквартальные остатки оборотных средств во II квартале



СО2 = РП2/Ко2

СО2 =3 001,05/15=200,7 тыс. руб.



Найдем коэффициент загрузки во II квартале



Кз2 = 200,7 / 3001,05 = 0,07



Следовательно, во II квартале предприятие эффективнее использует оборотные средства, так как Ко увеличился с 10 до 15, а Кз уменьшился с 0,09 до 0,07. Высвобождение оборотных средств в результате сокращения продолжительности одного оборота составит:



Дос = ОС2 – ОС1 = = 200 - 267 = -67 тыс. руб.


№2

Сравните рентабельность продукции за три квартала на основе следующих данных



Показатели

Ед. 

изм

Квартал





I

II

III

Количество выпущенных изделий

Шт.

1500

2000

1800

Цена

Руб.

60

60

60

себестоимость

Руб.

50

52

48



Решение:

Выпуск продукции:



I кв. 60*1500 = 90 000 руб.

II кв. 60 *2000 = 120 000 руб.

III кв. 60*1800 = 108 000 руб.



Себестоимость выпускаемой продукции:



I кв. 50 *1500 = 75 000 руб.

II кв. 52 *2000 = 104 000 руб.

III кв. 48*1800 = 86 400 руб.



Прибыль от реализации продукции:



I кв. 90 000 - 75 000 = 15 000 руб.

П кв. 120 000 - 104 000 = 16 000 руб.

III кв. 108 000 - 86 400 = 21 600 руб.



Рентабельность продукции:


I кв.15000/75000*100=20%

II кв. 16 000/104000*100=15,4%

III кв. 21 600/86 400=25%



Таким образом, наиболее высокой была рентабельность в III квартале — 25%.



№3

Определите оптовую (отпускную) цену на товар, если себестоимость его выпуска – 900 руб. за единицу, приемлемая для производителя рентабельность — 30% к затратам, ставка акциза – 15%, ставка НДС – 18%.



Решение

Прибыль = Затраты * Рентабельность 

900*0,3 = 270 руб.

Цена изготовителя=Себестоимость + Прибыль

900+270 = 1170 руб.

Цена оптовая без НДС = 1170 + 15% = 1345,5 руб.

Цена оптовая с НДС = 1345,5 + 18% = 1587,69 руб.



№4

Определите остаточную стоимость ОПФ, если первоначальная стоимость 120 тыс. рублей, срок службы 10 лет. Оборудование использовалось в течение 7 лет.



Решение:

Определим годовую норму амортизации; 



На = 1/Тсл*100%

На = 1/10*100% = 10%

Определим годовую сумму амортизации;



Аг = 0,1*120000 = 12000 руб.



Определим сумму износа



Изн = 12000*7 = 84000 руб.



Определим остаточную стоимость



Фо = Фб – Изн

Фо = 12000 – 84000 = 36000 руб.