по Финаснам

Задача 7



Численность населения одного из городов РФ за 1997 год характеризуется следующими данными (тыс. чел.):



на 1 января

18906

на 1 августа

19090

на 1 февраля

18905

на 1 сентября

19130

на 1 марта

18968

на 1 октября

19205

на 1 апреля

18922

на 1 ноября

19165

на 1 мая

18958

на 1 декабря

19060

на 1 июня

18982

на 1 января 1998 года

18900

на 1 июля

19010







Определить среднюю численность населения всеми возможными способами и сравнить полученные результаты.



Средняя численность населения по отношению к определенному периоду времени (чаще — к календарному году) рассчитывается достаточно просто. 

1) Предполагая рост населения в течение года равномерным, среднюю (среднегодовую) численность населения можно рассчитать как полусумму численностей населения на начало и конец года, для которого рассчитывается искомая средняя.



ср. численность (нач. года 1997+нач. года 1998)/2=(18906+18900)/2=18903

 

2) Или эту среднегодовую численность населения можно представить как полусумму численностей населения на начало года, для которого эта средняя рассчитывается, и на начало следующего года, что даст тот же результат, что и в первом варианте (поскольку численности на конец года и на начало следующего практически совпадают).



ср.численность (нач. года 1997/2)+(нач. года 1998/2)= 18906/2+18900/2=18903



3) Средняя численность населения за год еще исчисляется на середину года (1 июля).



ср. численность (на 1 июля)= 19010



4) или как средняя арифметическая из численности населения на начало и конец года.

ср. численность (ср. арифм за год)= сумм(год)/13=19015



5) или как сумма численности населения на начало года и половины годового прироста.

ср. численность (сумма на нач. года+ половина годового пророста(нач. 1998-нач.1997))= 18906+(18900-18906)/2=18903



Рассмотрев различные способы расчета средней численности нельзя однозначно сказать какой из способов наиболее подходящий для точного расчета средней численности, т.к. разные способы показывают различную степень зависимости друг от друга. Например, в одном случае мы берем за основу данные на начало года и конец года, не учитывая динамику по месяцам. 



Задача 16



Общая численность населения города по данным переписи на 12 января 1989 г. составила 420406 человек. Число родившихся за период с 1 по 12 января включительно в городе составило 564 человека, за весь 1989 г. -–12750 человек, число умерших соответственно 124 человека и 4745 человек. Механический прирост населения города с 1 по 11 января включительно составил 32 человека, за весь 1989 г. – 854 человека.

Определить среднюю численность населения города за 1989 г. и коэффициенты естественного, механического и общего прироста населения.



 Для определения средней численности населения необходимо знать количество человек на конец периода, оно определяется расчетным путем на основе исходных данных последней переписи и данных текущей статистики о естественном и механическом движении населения по балансовой схеме: 



численность населения на начало периода + число родившихся за период + число прибывших за период – число умерших за период – число выбывших за период = численность населения на конец года = 420406+12750+854-4745=429265.



 Таким образом, средняя численность находится по формуле:



(Начало периода + конец периода)/2=(420406+429265)/2=424 836



Коэффициент естественного прироста (убыли) можно рассчитать по формуле:

Кест. пр. =  (N-M)/S*1000,

,

Где М - число умерших за период, N- число родившихся за период,  - средняя численность населения, соответственно коэффициент естественного прироста = (12 750-4 745)/424 832*1000=18,84



Коэффициент  механического  прироста населения: 

Км= M/S*1000,

где  M – механический прирост населения,  S - среднегодовая численность населения, соответственно коэффициент механического прироста = (854/424 832)*1000=2,01.

Коэффициент  общего  прироста населения: Коп. пр= Кест. пр. – Км=18,84-2,01=16,83



Задача 25



В регионе за 1995 год средняя численность населения составила 18,7 млн. человек, численность женщин в возрасте 15 – 49 лет была 5,1 млн. человек, специальный коэффициент рождаемости равен 58,7%. Определить общий коэффициент рождаемости для региона за этот год.



, 

где 	N- число родившихся, Т – период в целых годах, 	= средняя численность населения.

Для решения данной задачи у нас нет числа родившихся, его мы можем найти из формулы специального коэффициента рождаемости:



, 

где специальный коэффициент рождаемости, численносто женщин в возрасте 15-49 лет.

Отсюда общий коэффициент рождаемости n=



Задача 34



Определить число умирающих в возрасте 60 лет, если известно, что число живущих в возрасте 60 лет составляет 38380 и число доживающих до 60 лет составляет 38522.



Число умирающих =число доживающих - число живущих=38522 – 38380= 142 человека.





Задача 43



На основании нижеприведенных данных исчислить численность населения на 1 января 2000 года без учета механического населения.



Возраст в годах

Вероятность дожития

Численность населения в тыс. чел. На 01.01.96 г.

40

41

42

43

44

0,99950

0,99880

0,99800

0,99700

0,99800

400

380

200

280

225



Чтобы определить данные численности населения в возрасте 41 года в следующем году необходимо данные численности населения в возрасте 40 года за предыдущий год × вероятность дожития, т.е. 400 × 0,99880 и т.д. для каждого возраста.



Возраст в годах

Вероятность дожития

Численность населения в тыс. чел. На 01.01.96 г.

Численность населения в тыс. чел. На 01.01.97 г.

Численность населения в тыс. чел. На 01.01.98 г.

Численность населения в тыс. чел. На 01.01.99 г.

Численность населения в тыс. чел. На 01.01.2000г.

40

0,9995

400

 

 

 

 

41

0,9988

380

400

 

 

 

42

0,998

200

379

399

 

 

43

0,997

280

199

378

398

 

44

0,998

225

279

199

377

397