Электрические сети

Задание



Рассчитать сложнозамкнутую сеть для работы в Европейской части России во втором районе по гололеду. Вид исполнения сети – воздушная линия на стальных двухцепных опорах, с подвеской одной цепи. Время использования максимальных нагрузок составляет 5100 часов, номинальное напряжение сети Uн = 10 кВ.

Исходные данные необходимые для расчёта сложнозамкнутой сети приведены в табл. 1., а схема замещения сети на рис. 1.



Таблица 1 – Исходные данные

Присоединённые нагрузки, МВ∙А















0,74+j0,23

0,32

0,42+j0,2

0,35+j0,14

0,32

0,53+j0,21

0,48+j0,26

Длины участков, км





















0,52

0,26

0,32

0,18

0,54

0,53

0,22

0,6

0,5

0,26





Рис. 1. Схема сложнозамкнутой сети


Введение



Электрические сети − это элементы ЭЭС, предназначенные для: передачи электроэнергии от источников питания (ИП) к местам потребления и распределения ее между потребителями. Передачи электроэнергии на значительные расстояния при большой удаленности энергоресурсов от центров потребления (транспорт энергии), что во многих случаях экономически целесообразнее, чем перевозка топлива по железной дороге, транспорт газа или нефти по трубопроводам.

В данном курсовом проекте будет рассмотрен расчёт сложнозамкнутой электрической сети, в которых электроэнергия поступает с двух или более сторон, чем обеспечивает высокую надёжность электроснабжения. Сложнозамкнутой сетью называется электрическая сеть, которая имеет узловые точки.

Расчёт такого класса сетей проводится в несколько этапов. Особенностью расчёта рабочих режимов сложнозамкнутых сетей является расчёт при нулевой итерации. Данный расчёт в этого класса сетях проводится либо методом контурных мощностей (контурных токов), либо методом узловых напряжений, либо методом преобразования сети. В данной работе расчёт при нулевой итерации будет проводится методом контурных мощностей.






1. Расчёт потокораспределения в сложнозамкнутой сети (нулевая итерация)



Расчёт потокораспределения в заданной сложнозамкнутой сети проведём методом контурных мощностей (токов) в предположении, что сечение проводов на всех участках одинаково. При расчёте необходимо принять следующие допущения: напряжение во всех узловых точках сети равно номинальному напряжению сети, потерями мощности на участках сети и проводимостями ЛЭП пренебрегаем.

В начале на исходной схеме задаемся произвольным направлением линейных мощностей, протекающих по участкам сети, а так же произвольным направлением контурных мощностей    (см. рис. 1.1).





Рис. 1.1. Исходная схема с произвольно выбранным направлением линейных мощностей




Для каждого независимого контура составим уравнения в отношении линейных мощностей по второму закону Кирхгофа. Полученные уравнения имеют следующий вид:



 (1.1)



Так как сеть выполнена проводом одного сечения, то от представленных выше уравнений (1) можно перейти к уравнениям, в которых вместо сопротивления участков будут стоять длины см. [4]. Полученные уравнения примут следующий вид:



 (1.2)



Далее выражаем линейные мощности через контурные и нагрузочные мощности. Для этого для каждого узла составляем уравнения согласно первому закону Кирхгофа.

Полагаем, что = , =  = 

Для узла 7: 

Для узла 6: 

Для узла 2: 

Для узла 5: 

Для узла 4: 

Для узла 3: 

Для узла 1: 

Заменяем линейные мощности в (2) полученными для них выше выражениями. В результате получаем следующую систему уравнений:



 (1.3)



После преобразования система примет следующий вид:



 (1.4)



Вычислим значения правых частей уравнений системы (4) и коэффициенты, стоящие перед переменными   :












Подставляем найденные значения в выражение (4). Система принимает следующий вид:



 (1.5)



Решая систему (5) относительно переменных    получаем их следующие значения:







Далее определим значение линейных мощностей протекающих по участкам сети:












Сделаем проверку по второму закону Кирхгофа в отношении полных мощностей для каждого из трёх контуров.

Для первого контура:









Для второго контура:














Для третьего контура:









Так как погрешность по действительной и мнимой частям не превышает 5%, то расчёт выполнен верно.






2. Выбор марок проводов для каждого участка сети



Определим рабочий ток, протекающий по каждому из участков сети по следующей формуле:



 (2.1)



где Р – это значение активной мощности на каждом из участков сети, кВ∙А; Q – значение реактивной мощности протекающей по каждому из участков сети, кВар; Uн – номинальное напряжение сети, кВ.










Определим сечение провода на каждом из участков сети по следующей формуле:



 (2.2)



где jэ – экономическая плотность тока, А/мм2. Примем jэ=1 [1].










Выбираем ближайшие стандартные значения сечения проводов из [2], при это учитывая, что минимально допустимое сечение сталеалюминиевых проводов ЛЭП на напряжение 10 кВ по условиям механической прочности составляет 35 мм2.

Параметры сталеалюминиевых проводов сведём в табл. 2.1, учитывая, что температура воздуха составляет 250С. Погонное индуктивное сопротивление в таблице приведено при Dср=2 м. Так как напряжение сети 10 кВ, то погонные активные и реактивные проводимости можно не учитывать.



Таблица 2.1 – Параметры сталеалюминиевых проводов

Участок сети

Марка

провода

Rп, Ом/км

Хп, Ом/км

Рабочий ток, А

Допустимый длительный ток, А

A – 1

АС-95/16

0,301

0,371

98,6

330

1 – 2

АС-35/6,2

0,850

0,403

17,3

175

6 – 2

АС-35/6,2

0,850

0,403

2,5

175

1 – 3

АС-35/6,2

0,850

0,403

36,8

175

3 – 4

АС-35/6,2

0,850

0,403

10,2

175

5 – 4

АС-35/6,2

0,850

0,403

4,9

175

6 – 4

АС-35/6,2

0,850

0,403

14,8

175

6 – 5

АС-35/6,2

0,850

0,403

14,4

175

7 – 6

АС-70/11

0,446

0,382

62,5

265

А – 7

АС-95/16

0,301

0,371

93,5

330



Выбранные марки проводом подходят, так как длительно допустимые значения токов больше рабочих токов протекающих по участкам сети.

Найдём значения активных и реактивных сопротивлений участков сети по формулам:






Проведём аналогичные расчеты для остальных участков и полученные данные сведём в табл. 2.2.



Таблица 2.2 – Активные и индуктивные сопротивления участков сети

Участок сети

Сопротивление, Ом



Активное

Индуктивное

A – 1

0,156

0,192

1 – 2

0,221

0,104

6 – 2

0,272

0,128

1 – 3

0,153

0,072

3 – 4

0,459

0,217

5 – 4

0,187

0,088

6 – 4

0,450

0,213

6 – 5

0,510

0,241

7 – 6

0,223

0,191

А – 7

0,078

0,096



На данном этапе расчёт окончен.






3. Уточнение распределения мощностей (первая и вторая итерация)



Составим схему замещения с учётом сопротивлений участков сети (рис. 3.1):





Рис. 3.1. Схема замещения сети с учетом сопротивлений



3.1 Первая итерация



Рассчитаем потокораспределение с учётом, что напряжение во всех точках сети равно номинальному напряжению. Расчёт начнём от точки потокараздела находящейся в точке 5. Примем мощность в конце участка 6–5 равной значению мощности на этом участке при нулевой итерации:







Найдём мощность в начале участка 6–5:







Примем мощность в конце участка 4–5 равной значению мощности на этом участке при нулевой итерации:







Найдём мощность в начале участка 4–5:







Далее расчёт будем вести от точки потокараздела находящейся в точке 4. Примем мощность в конце участка 6–4 равной мощности на этом участке при нулевой итерации:






Мощность начала участка 6–4 равна:







Примем мощность в конце участка 3–4 равной мощности на этом участке при нулевой итерации:







Мощность в начале участка 3–4 равна:







Найдём мощность на участке:











Далее расчёт буде вести от точки потокараздела, находящейся в точке 2. Примем мощность в конце участка 1–2 равной мощности на этом участке при нулевой итерации:





Рассчитаем мощность в начале участка 1–2:







Найдём мощность в конце участка А-1 из первого закона Кирхгофа:







Примем мощность в конце участка 6–2 равной мощности на этом участке при нулевой итерации:







Мощность в начале участка 6–2 равна:







Найдём мощность в конце участка 7–6, используя первый закон Кирхгофа:






Мощность в начале участка 7–6 равна:







Найдём мощность в конце участка А-7:







Находим мощность в начале участка А-7:







На данном этапе расчёт окончен.



3.2 Вторая итерация



Расчёт на второй итерации проводится с учётом распределения напряжения. Расчёт проводим начиная от начали линии (от источника питания) до точек потокораздела в соответствие с рис. 3.1.

Примем мощность в начале участка А-1 из первой итерации:








Определим напряжение в точке 1:







Рассчитаем мощность в начале участка 1–2, учитывая распределение мощностей при первой итерации:









Определим напряжение в точке 2:






Мощность в начале участка 1–3 определим пользуясь первым законом Кирхгофа:









Определим напряжение в точке 3:









Найдём мощность в начале участка 3–4, используя первый закон Кирхгофа:









Определим напряжение в точке 4:








Примем мощность в начале участка А-7 равной мощности на это участке при нулевой итерации:







Определим напряжение в точке 7:







По первому закону Кирхгофа найдём мощность в начале участка 7–6:








Определим напряжение в точке 6:











Определим мощности в начале участков 6–2 и 6–4 с учётом распределения мощностей при первой итерации:







Определим значение мощности, протекающей в начале участка 6–5 по первому закону Кирхгофа:








Найдём напряжение в точке 5:





Найдём мощность, протекающую в начале участка 5–4:









Все полученные в результате расчёта уточнённые значения мощностей сведём в табл. 3.1., а значения напряжений в узлах сети в табл. 3.2.



Таблица 3.1 – Уточнённые значения мощностей

Участок сети





А-1





1–2





1–3





3–4





А-7





7–6





6–2





6–4







Таблица 3.2 – Значения напряжения в узлах сети

Номер узла

А

1

2

3

4

5

6

7

U, кВ

10

9,965

9,958

9,954

9,945

9,940

9,954

9,983



Уточним сечения проводов, используя формулу (2.2).












Выбираем ближайшие стандартные значения сечений проводов. Марки выбранных проводов для каждого из участков сети приведены в табл. 3.3.



Таблица 3.3 – Марки проводов по участкам сети

Участок сети

Марка проводов

Допустимый длительный ток, А

A – 1

АС-95/16

330

1 – 2

АС-35/6,2

175

6 – 2

АС-35/6,2

175

1 – 3

АС-35/6,2

175

3 – 4

АС-35/6,2

175

5 – 4

АС-35/6,2

175

6 – 4

АС-35/6,2

175

6 – 5

АС-35/6,2

175

7 – 6

АС-70/11

265

А – 7

АС-95/16

330



Выбранные марки проводов совпадают с выбранными ранее марками (см. п. 2). В связи с этим без расчёта рабочих токов можно сделать вывод, что выбранные марки проводов, указанные в табл. 3.3. удовлетворяют условиям нагрева.






4. Расчёт послеаварийного режима



В данной электрической сети наиболее тяжёлым послеаварийным режимом работы является обрыв участка А-1, так как по нему течёт наибольшая мощность. После обрыва эта мощность потечёт по участку А-7. Для расчёта потокораспределения в послеаварийном режиме работы сети воспользуемся методом наложения см. [3]. Сначала расчёт проведём только с учётом мощности аварийного участка. Для расчёта воспользуемся схемой, изображённой на рис. 4.1.





	Рис. 4.1. Схема для расчёта послеаварийного режима работы сети

	

	
Составим, пользуясь вторым законом Кирхгофа уравнения для первого и второго контуров в отношении полных мощностей и сопряжённых сопротивлений:

	

		 (4.1)

	

	Выразим линейные мощности, через контурные:

	

	 (4.2)

	

	Подставляя в (4.1) выражения для линейных мощностей из (4.2) получим:

	

	

	

	После несложных преобразований система примет следующий вид:

	

	


	

	Подставляя в полученную систему числовые значения сопряжённых сопротивлений из табл. 2.2. и учитывая, что  система примет следующий вид:

	

	 (4.3)

	

	Решая данную полученную систему, получим:

	

	

	

	Найдём линейные мощности используя выражения (4.2):

	

	 (4.4)

	

	Сделаем проверку расчёта по второму закону Кирхгофа.

	Для первого контура:

	


	

	

	Для второго контура:

	

	

	

	Так как погрешность по действительной и мнимой части не превышает 5%, следовательно расчёт выполнен верно.

	Сложим найденные мощности (4.4) с мощностями, полученными в п. 3. В результате получим потокораспределение в послеаварийном режиме работы сети:

	

	

	


	

	

	Схема с определённым потокораспределением в послеаварийном режиме работы сети с учётом знаков, полученных перед значениями линейных мощностей, представлена на рис. 4.2.

	

	

	


	Рис. 4.2. Схема с определённым потокораспределением в послеаварийном режиме

	

	Проверим удовлетворяют ли выбранные марки проводов по условиям нагрева в послеаварийном режиме работы сети. Для этого рассчитаем токи, которые будут протекать в ветвях после обрыва ветви А-1:








	

	Сравнивая полученные значения токов с допустимыми длительными токами, приведёнными, приведёнными в табл. 2.1., можно сделать вывод, что все принятые марки проводов в п. 2 подходят.

	

	

	
5. Проверка сети по допустимой потере напряжения

	

	Определим потерю напряжения нормальном режиме работы сети, двигаясь по пути А1345:

	

	

	

	Определим потерю напряжения в нормальном режиме работы сети, двигаясь по пути А765:

	

	

	

	Определим потерю напряжения в послеаварийном режиме работы сети, двигаясь по пути А7654:

	

	

	

	

	
Полученная потеря напряжения допустима.

	Определим потерю напряжения в послеаварийном режиме работы сети, двигаясь по пути А7621:

	

	

	

	Полученная потеря напряжения допустима.

	

	

	
Заключение

	

	В данном курсовом проекте был произведён расчёт сложнозамкнутой сети методом контурных токов. В результате расчёта было определено потокораспределение, найдены точки потокораздела по активной и реактивной мощности, сделан выбор марок проводов для каждого участка сети. Так же был произведён расчёт наиболее сложного послеаварийного режима работы электрической сети методом наложения, в результате которого. На заключительном этапе была выполнена проверка сети по допустимым потерям напряжения.

	

	


Библиографический список



1. Правила устройства электроустановок [Текст]: 7-е изд., перераб. и доп. с изм. – М.: Главэнергонадзор, 1998.

2. Файбисович, Д.Л. Справочник по проектированию электрических сетей [Текст] / Д.Л. Файбисович. – М.: Изд-во НЦЭНАС, 2006. – 320 с.

3. Блок В.М. Пособие к курсовому и дипломному проектированию для электроэнергетических специальностей ВУЗов [Текст]: Учебное пособие для студентов электроэнергетических специальностей ВУЗов, 2-е издание, перераб. и доп. / В.М. Блок. – М.: Высшая школа, 1990. –833 с.

4. Буслова Н.В. Электрические системы и сети [Текст] / Н.В. Буслова, В.Н. Винославский и др. – К.: Высшая школа, 1986. – 584 с.