Исследование цепей постоянного тока

Федеральное агентство по образованию Российской Федерации

Уфимский Государственный Авиационный Технический Университет

Кумертауский филиал

Кафедра ТОЭ



















Расчетно-графическая работа №1

дисциплина «Теоретические основы электротехники»

тема: ИССЛЕДОВАНИЕ ЦЕПЕЙ ПОСТОЯННОГО ТОКА



























Кумертау 2009


Расчет методом контурных токов.



Преобразуем источник тока в эквивалентный ему источник ЭДС 

Рассчитаем собственные токи 



I1 = I11 - Jк2 

I2 = I33 - I11 

I3 = I22 - I11 

I4 = I22 

I5 = I33 – I22 

I6 = I33 

EJk2 = Jк2 ∙ R1 = -2 ∙ 90 = -180 В



(1) 





Рассчитаем собственные сопротивления контуров и сопротивления, находящиеся на границе контуров: 



R11 = R1 + R2 + R3 =90+80+80 = 250 Ом

R22 = R3 + R4 + R5 =80+30+50 = 160 Ом

R33 = R2 + R5 + R6 =80+40+50 = 170 Ом 

R12 = R21 = - R3 = -80 Ом 

R23 = R32 = - R2 = -50 Ом 

R13 = R31 = - R5 = -80 Ом 



Рассчитаем сумму Э.Д.С. действующих в контуре:



E11 = E1+EJk2 = -230 В

E22 = 0 

E33 = E6 = 400 B 



Cоставим матрицы сопротивлений и Э.Д.С.:

Рассчитываем матрицу с помощью программы Gauss, находим контурные токи I11, I22, I33. Рассчитываем собственные токи.



I11 = 0,3035 А 

I22 = 1,026 А 

I33 = 2,7976 А 

I1 = I11 - Jк2 = 0,3035+2 = 2,3035 А

I2 = I33 - I11 =2,7976-0,3035 = 2,4941 А

I3 = I22 - I11 =1,026-0,3035 = 0,7225 А

I4 = I22 =1,026 А

I5 = I33 – I22 =2,7976-1,026 = 1,7716 А

I6 = I33 =2,7976 А



Расчет методом узловых потенциалов



4 = 0

Рассчитаем собственные токи 



 

 

 



(2) 



Составим собственные, межузловые проводимости и собственные токи узлов.

















J22 = - 10 А

J33 = 0 А 



Составим расширенную матрицу, состоящую из проводимостей и токов, решив ее с помощью программы Gauss найдем потенциалы узлов.



1 = -257.3955 В 2 = -288.1563 В 3 = -199.5682 В

 

 

 



Полученные двумя методами токи сверим и сведем в таблицу 1

Таблица 1



I1

I2

I3

I4

I5

I6

МКТ

2,3035

2,4941

0,7225

1,026

1,7716

2,7976

МУП

2,3044

2,4946

0,7228

1,0253

1,7717

2,7961



Баланс мощностей









Рист. ~ Рпотр. Баланс мощностей выполняется.

Расчет I1 методом эквивалентного генератора

Считаем напряжение холостого хода на зажимах 1-4



MУП: 





(3) 





Составим расширенную матрицу, состоящую из проводимостей и токов, решив ее с помощью программы Gauss найдем потенциалы узлов.





g11 g12 g13 E11 

g21 g22 g23 E22 

g31 g32 g33 E33 

1 = -369.2439 В 2 = -350.7677 В 3 = -258.4645 В

Е г = - 1

Uxx = Е г - Е1 = 319.2439 В 



Рассчитаем входное сопротивление.

Преобразовываем схему, изображенную на рис 1.5























	Потенциальная диаграмма контура 4-1’-1-2-4’-4.



1 = -257.3955 В

1’ = 4 – I1 R1 = -207.3В

2 = -288.1563 В 

4’ = 2 – I6 R6 = - 400 В