Конспект урока по Алгебре "Решение неравенств с одной переменной" 8 класс

Сычева Валентина Михайловна

    МОУ СОШ №14. 

Г. Калининград 

                    Урок по теме “Решение неравенств с одной переменной»

Урок в специальном коррекционном VII вида 8 классе.                                                        Учебник «Алгебра 8» под редакцией Макарычева Ю.Н.

  Тип урока: урок ознакомления с новым материалом.

  Цели урока:

Дидактические:  повторить  свойства неравенств и показать их применение при решении неравенств с одной переменной, выработать алгоритм решения неравенств, закрепить умение решать неравенства , изображать решение на числовой прямой и записывать его промежутком.

Коррекционно-развивающие:  развивать логическое мышление, умение сравнивать, анализировать, делать выводы.

Воспитательные: воспитывать интерес к математике.

Оборудование: карточки-подсказки, карточки для индивидуальной работы и

самостоятельной работы,  презентация,  таблицы с  алгоритмом.

                                                         Ход урока.

1.Организационный момент. Проверка готовности учащихся к уроку.

Общекоррекционный этап урока ( его цель – активизировать внимание учащихся, их мышление чтобы более качественно повторить материал и подготовить на восприятие нового).

На предыдущих уроках мы познакомились с числовыми промежутками, с неравенством с одной переменной и его решением.  Сегодня на уроке мы продолжим работу по знакомству с неравенствами.

Откройте , пожалуйста, тетради и запишите сегодняшнее число, «Классная работа»

2.Актуализация опорных знаний. (активизировать долговременную память учеников с помощью повторения и применения свойств числовых неравенств, числовых промежутков)

Устная работа. 1) Слайд 2.





   х ≥ 7

                        

            7        х                      



Ответ:(-∞;7]

    m ≥ 12

                                         

          12         х 



Ответ: (-∞;12]               

    У < 2,5

                          

               2,5     х



Ответ: (-∞,2,5]                 



  Слайд 3.   Найди ошибку.  Ребята, правильно ли изображено  множество чисел, удовлетворяющих неравенству, на числовой прямой и числовым промежутком?  (На столах и на доске таблица-подсказка)

( Повторить понятие строгого и нестрого неравенства и их запись числовым промежутком и название промежутков)

2) Известно,  что   x > y.    Верно ли ?

                                  х) -2,5х > -2,5у;          б)  х/3 >y/3,              b) –x/2< -y/2.

( Повторить свойство умножения неравенства на положительное и отрицательное число).

3) А теперь, давайте вспомним, какие неравенства называются линейными?  Что называется решением неравенства с одной переменной? Что значит решить неравенство? 

Слайд4. Задание. Зх + 4 > 2.    Какие из чисел 10;  0,5; 0; -2 являются решением данного неравенства? ( Выполняют самостоятельно в тетрадях, а один ученик за доской и проверяем).   Назовите еще числа,  являющиеся решением неравенства.

А сколько решений имеет данное неравенство? Можем ли мы найти их таким образом? А как? 

Вот сегодня на уроке мы и будем учиться решать неравенства. Запишите тему урока: «Решение неравенств с одной переменной»

3.Изучение нового материала.

 Что нам необходимо знать, чтобы решать неравенства? ( наводящий вопрос –решение линейных уравнений)

Слайд 5.

-Свойства неравенств.  

Откройте учебник , §34 на странице 177.  Прочитаем эти свойства. А как их использовать при решении неравенств?   Слайд 6.

Пример 1.   х+ 3 < 2,   как бы вы его стали решать?         (  Х – 0,5 > -3)

                       х <   2 – 3

                        х <  -1             А как изобразить решение на числовой прямой?

                               -1      х

Ответ: х<-1 или (-∞; -1).

Прмер2.           2х < 7/ :2                                       -3х < 18 /: (-3)

                             Х < 3,5                                              х> -6

                    Ответ:  (-∞; 3,5)                               Ответ: (-6;+∞)

Слайд 7. Пример3. № 841(д)

  3у – 1 > -1 + 6у                      Что будем делать первым шагом?

  3у – 6у > -1 +1                         Вторым шагом?

        -3y > 0 / :(-3)

             У< 0

у

Ответ: (-∞; 0)

Сформулировать алгоритм решения неравенств с одной переменной:

  1)Слагаемые с неизвестной перенести в одну часть неравенства, а известные - в другую, поменяв при этом знак на противоположный.                                                         2) Привести подобные слагаемые в каждой части неравенства.

   3) Выразить неизвестную. Поделив обе части неравенства на число при неизвестной.

    Запомни!  При делении на отрицательное число, поменяй знак неравенства на противоположный!

   4.   Слайд 8-10.  Ребята, мы много работали и устали. Я предлагаю вам отдохнуть.  В теории и практических задачах мы используем неравенства, соединенные знаками «≤» или «≥» (не больше, не меньше)   . А, знаете ли вы когда и кем они были введены?  В 1734 году французским математиком Пьером Буге.  Он объяснил так свое нововведение: никакие два предмета не могут быть между собой более равными, чем два параллельных отрезка.  В 1557 году английский ученый Роберт Рекорд впервые ввел знак равенства. Исходя из знака равенства Рекорда, другой английский ученый Гарриот ввел в 1631 году употребляемые и поныне знаки неравенства «>» и «<».  Он обосновал нововведение следующим образом: если две величины не равны, то отрезки, фигурирующие в равенстве уже не параллельны, а пересекаются. Пересечение слева это знак «<», справа «>».

5.Закрепление изученного материала.

Слайд 11.      Предложить решить упражнения :   №841(а, е),   е- у доски.             1 уровень.  (помощь учителя в процессе решения)                                                    Или №844(б) 2 уровень. (самостоятельная работа с последующей проверкой )        

    №841    а)11х – 2 < 9                                                е)0,2х – 2 < 7 – 0,8х

                   11х < 9 + 2                                                        0,2х + 0,8х < 7 + 2

                  11х < 11 / : 11                                                   х< 9

                   Х < 1                                                                                    9            х

                         1          х   Ответ:(-∞; 1)                          Ответ: (-∞; 9)                  





№844(б)- 3 уровень. (самоконтроль по готовому решению)  Слайд 12 -13

4(а + 8) – 7(а – 1) < 12

4а +32 -7а +7 < 12

 -3а < 12 – 39

-3а < -27 /: (-3)

    а> 9

 Ответ: (9; +∞)

Дополнительно, кто справляется быстрее  №842(в) или №843 (б)



   5.Задание на дом. §34, №835(а,б), 837(а,в), 840 (а,д)/845(а)     

  6. Подведение итога урока. Оценить работу учащихся.

 И так,  с чем новым мы сегодня познакомились?

А как решить вот такое неравенство (13х-1)/2 < 4х? Зачем надо уметь решать неравенства? Вот это мы узнаем на следующих уроках.