Оптика 2

Федеральное агенство по образованию

ГОУ ВПО 

«Уральский государственный технологический университет – УПИ»

Нижнетагильский технологический институт (филиал) УГТУ-УПИ





Кафедра общей физики









КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №5

По теме: «Оптика»

Вариант № 21

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

Нижний Тагил

	2007




	1. Между двумя плоскопараллельными стеклянными пластинами заключен очень тонкий воздушный клин. На пластинки падает нормально монохромный свет с длиной волны λ=500 нм. Найдите угол θ между пластинками, если в отраженном свете на l=1 см помещается N=20 интерференционных полос.

	

	Дано:

	

	λ= 500 нм =500*10-9 м

	l= 1см =10-2 м

	N=20

	n=1.5

	

	Найти θ -?

	

	Решение.

	Параллельный пучок света, падая нормально, отражается от первой и второй пластины. Т.к. угол наклона мал, то отраженные лучи когерентны, и на поверхности клина будут наблюдаться интерференционные полосы. 

	Условие максимума в отраженном свете:

	, (1)

	 (2)

	где hm и hm+N - толщина клина в месте интерферентной полосы, соответствующей номерам m и (m+N);

	n=1.5 - показатель преломления стекла;

	r=0 - угол преломления.

	Тогда

	

	

	Из рисунка следует, что

	

	Угол наклона клина очень мал, поэтому принимаем , в итоге получаем:

	

	Проверим размерность:

	




Ответ: угол между пластинами 




	2. Радиус кривизны плосковыпуклой линзы R=4м. Чему равна длина волны λ падающего света, если радиус пятого светового кольца Ньютона в отраженном свете равен r5=3.6мм.

	Дано:

	R=4м

	r5=3.6мм=3.6

	k=5

	

	Найти λ-?

	

	Решение.

	Радиус светлых колец Ньютона в отраженном свете:

	. (1)

	Отсюда длина волны:

	

	Проверим размерность:

	

	

Ответ: длина волны λ = 720 нм.


	3. На дифракционную решетку нормально падает пучок света от разрядной трубки, наполненной гелием. На каждую линию λ2 в спектре третьего порядка накладывается красная линия гелия с длиной волны λ1=670 нм спектра второго порядка.

	Дано:

	λ1=670 нм 

	=

	k1=2

	k2=3

	 

	λ2-?

	

	Решение.

	Условие главного максимума для дифракционной решетки:

	 (1)

	где m- порядок спектра;

	d - постоянная решетки.

	Тогда из условия

	 (2)

	. (3)

	Приравнивая формулы 2 и 3 получаем:

	(4)

	Из формулы 4 следует:

	.

	Проверяем размерность:

	

	

Ответ: длина волны λ2=447 нм.


	4. Естественный луч света падает на полированную поверхность стеклянной пластины, погруженной в жидкость. Отраженный от пластины луч составляет угол φ = 97о с падающим лучом. Определите показатель преломления жидкости, если отраженный свет максимально поляризован.

	

	Дано:

	φ =97о

	n1=1.5

	

	Найти n2-?

	

	Решение.

	По закону Брюстера если угол падения светового луча равен поляризационному углу (углу Брюстера), то отраженный луч полностью линейно поляризован. В этом случае обратный и преломленный лучи образуют прямой угол.

	В соответствии с рисунком

	

	Согласно закону преломления

	
Известно, что

	

	Из формул 2 и 3 получим

	

	Отсюда 

	

	

	Ответ: показатель преломления жидкости n2=1,695.

	


	5. Металлическая поверхность площадью S=15 см2 нагретая до температуры Т=3000 К, излучает в одну минуту W=100 кДж. Определите: 1) энергию, излучаемую этой поверхностью, считая ее черной; 2) отношение энергетических светимостей этой поверхности и черного тела при данной температуре.

	Дано:

	

	

	Т=3000 К

	W=100 кДж=105 Дж

	

	

	Найти: We; R/Re - ?

	

	Решение.

	Энергия излучаемая телом

	

	где в случае черного тела излучаемый поток энергии

	

	где энергетическая светимость черного тела по закону Стефана-Больцмана

	

	
Подставив выражения 2 и 3 в формулу 1, найдем искомую энергию, излучаемую черным телом

	

	Проверим размерность

	

	

	Из формул 1 и 2 следует, что

	

	т.е. искомое соотношение энергетических светимостей поверхности и черного тела

	

Ответ: энергия излучаемая черным телом  отношение энергетических светимостей .




	6. Какова максимальная кинетическая энергия Те фотоэлектрона, если никелевая пластина освещается ультрофиолетовыми лучами с длиной волны λ=100 нм.

	

	Дано:

	

	

	

	

	

	Найти Те - ?

	

	Решение.

	Максимальная кинетическая энергия фотоэлектрона

	

	Согласно уравнению Энштейна

	

	т.к.

	

	то получаем

	

	отсюда

	

	где А- работа выхода,





	7. Плоская световая волна интенсивностью I= 300 Вт/м2. Определите давление света P, падающего нормально на зеркальную поверхность.

	Дано:

	I=300 Вт/м

	

	

	

	

	Найти Р- ?

	

	Решение.

	Давление, производимое светом при нормальном падении на поверхность

	

	где с- скорость света;

	ρ=1- коэффициент отражения зеркальной поверхности.

	Проверим размерность

	

	

Ответ: давление света 




	8. Фотон с энергией Е, равной энергии покоя электрона, рассеялся на рассеялся на свободном электроне под углом . Определите энергию Е рассеянного фотона и кинетическую энергию Те электрона отдачи в единицах 

	Дано:

	

	

	

	

	Найти ε′, Те - ?

	

	Решение.

	Энергия покоя электрона

	 (1)

	Для определения энергии фотона до рассеивания рассмотрим формулу Комптона

	

	Выразив λ и λ′ через энергии фотонов ε и ε′, воспользовавшись формулой

	

	получим

	

	Преобразовав формулу 3, получим

	

	из формул 1 и 4 следует

	

	

	

	

	Ответ: энергия рассеянного фотона ε'=0.205 МэВ, кинетическая энергия электрона отдачи Tе=0.307 МэВ.