Разработка программы для итогового повторения курса 7-9 классов по алгебре, а также для подготовки к ГИА

Разработка программы для итогового повторения курса 7-9 классов по алгебре, а также для подготовки к ГИА. 



Выполнила: Климова Алиса Сергеевна, 

учитель МАОУ СОШ №153



Программа включает в себя 2 модуля: календарно-тематическое планирование повторения и серия тематических тестов (5) плюс итоговый тест за курс 7-9 класса.



Модуль1: Разработка системы итогового повторения курса алгебры 7-9 классов.



Примерное планирование программы(18 часов).

Кол-во часов

Тема

Форма

2

Числовые и алгебраические вычисления, иррациональные числа и выражения, сравнение чисел

Повторение

Тестирование  и разбор теста (тест№1)

2

Алгебраические дроби и рациональные уравнения. Решение текстовых задач.



2

Функции, их виды, исследование функций, построение графиков



Повторение

Тестирование и разбор теста (Тест №2)



2

Решение уравнений и систем уравнений графическим способом



2

Решение уравнений и систем уравнений алгебраическим способом

Повторение

Тестирование и разбор теста (Тест №3)



2

Решение иррациональных уравнений, равносильность уравнений.



3

Последовательности и прогрессии



Повторение

Тестирование и разбор теста (Тест №4)

3

Неравенства и системы неравенств

Повторение, Тестирование и разбор теста (Тест №5)

2

Итоговая работа

Тест



Тест №1

№

Задание

Варианты ответа

1

Расположить в порядке возрастания числа:  ,  , 2.6 , 

А), 2.6        Б), , 2.6

В), 2.6,           Г), 2.6, 

2

Расположить числа в порядке возрастания: 

     0, -0.01, 0.2, -

А)0, -0.01, 0.2,       Б)-, -0.01, 0.2, 0

В)-, -0.01, 0, 0.2         Г), -0.01, 0.2

3

Найти значение выражения:

+ -  - 2 =

А)0    Б) -2    В)5 -      Г)2

4

Упростить выражение:



А)2    Б)       В) +       Г)

5

Сократить дробь:


А)     Б)а-1     В) (а+1)      Г)

6

Выбрать, что является тождеством:



А) =                   Б)  = 

В) =             Г) =

7

Найти корни уравнения:

 – = 1

А)       Б)        В)        Г)

8

Найти корни уравнения:

 + = -1

А)0, -    Б)нет корней    В) , -     Г) 1, - 

9

Найти модуль разности корней уравнения:  + 4 - 5 = 0



А)0       Б) 6        В) 4         Г) 2

10

Найти сумму квадратов корней уравнения:  

0.5 +2(x-2) - 6 = 0

А)0       Б) 40      В) 32       Г) -32

11

Найти  p,  если один из корней уравнения

 равен  -1

=0

А)       Б) 2      В) -2      Г) -3

12

Какая математическая модель удовлетворяет условию задачи:

Катер прошёл 30 км по течению реки и 13 км против течения, затратив на весь путь 1 ч 30 мин. Какова собственная скорость катера, если скорость течения реки равна 2 км/ч?

А)30*(х+2)-13*(х-2)=1,5

Б) 30/(х+2)+13/(х-2)=1,3

В) 30/(х+2)-13/(х-2)=1,5

Г) 30/(х+2)+13/(х-2)=1,5

13

Из одного и того же пункта одновременно в противоположных направлениях вышли два пешехода. Через 2 часа расстояние между ними стало 16 км. Найдите скорость второго пешехода, если скорость первого была 5 км/ч.

  А)            Б)          

  В)             Г)        

14

Числитель обыкновенной дроби на 1 меньше её знаменателя. Если из числителя и знаменателя  вычесть 1, то дробь уменьшится на . Найдите эту дробь.

А)     Б)     

 В)     Г) не хватает данных







Тест №2



Задания теста 1-6 оцениваются в 1 балл

Задания 7-10 оцениваются в 2 балла

Задания 11-12 оцениваются в 3 балла

 (макс. 20 баллов)

Для получения «5» нужно набрать  15-20 баллов

«4» - 10-14 баллов, «3» - 5-9 баллов

№

Задание

Варианты ответа

1

Определить какой знак имеет дискриминант и коэффициенты а и b функции

 , если 

её график имеет вид

А)D>0,a>0,b>0    Б) D<0,a<0,b>0

В) D=0,a<0,b>0    Г)D>0,a<0,b<0

2

Определить, сколько корней имеет система уравнений, графики которых изображены на рисунке

А)0     Б) 1      В) 2      Г)3

3



bbbbbbОпределить какому уравнению 

соответствует график 

А)y=  +b         В)y= - b  

Б)y= - +b          Г)y= -

4

Определить какому уравнению



b

a соответствует график

А)y= +a  В) y= - b  

Б) y= - b   Г)y= +b  

5

Определить какой вид имеют функции

y= -2x+1  и  y= 





А)убывающая и возрастающая

Б) обе функции убывающие 

В) обе функции возрастающие

Г) возрастающая и убывающая

6

Найти минимальное и максимальное значение функции 

y = - +4    на промежутке [-2; 3]    

А)-5, 4      Б) -4, 5   

В) 0, 4       Г)-5, 0

7

Найти корни системы уравнений, используя графический 

   y = х                                                                      метод

   y= - +2x-1



А)2, -1        Б) 2, 1    

В) -2, 1       Г)нет корней

8

Решить уравнение 

 -1= 0

А)    Б) 2,4  

 В) 2             Г)нет корней

9

Решить систему уравнений

  y=

  y= x+2

А)1;-1)

Б)  (-1;1)

В)  (-1;-1)

Г)нет корней

10

Сколько корней имеет система уравнений?

  y + = 1

  y = 

А)     Б) 2     В) 3      Г)нет корней

11

Какой математической модели соответствует задача?

На школьной математической олимпиаде было предложено 8 задач. За каждую решенную задачу засчитывалось 5 очков, а за каждую неправильную задачу списывалось 3 очка. Сколько задач правильно решил ученик, если он получил 24 очка?

А) 5х + 3·(8 - х)=24;

Б) 5·(8 - х) - 3x=24

В) 5х - 3·(8+x)=24;

Г) 5х-3·(8 - х)=24.



12

Найти все значения k, при которых система имеет корни

   y=

   y= +k

  А)   Б) k2 

  В) k2    Г)k –любое





Тест №3

№

Задание

Варианты ответа

1

Найти промежуток, которому принадлежит корень уравнения:           2(x-5) – 3(1-x) = 7

А)(0;1)    Б)[2;3)    В)(3;4]    Г) (4;5]

2

Определить какому промежутку принадлежит положительный корень уравнения

+ 3x – 7 =0

А)(0;1)    Б)(2;3)    В)(1;2)    Г) (3;4)

3

Решить систему уравнений:       x+y = 2

                                                       x- y = 4



А)(3;-1)    Б)(-1;3)    В)(1;1)    Г) (1;3)

4

Найти корни уравнения :  

А); 2    Б) 2     В)       Г) 0; 

5

Найти пару чисел, которая является решением системы:  

 А) (1;- 2)       Б) (-1;-2)    

  В) (2; 1)      Г) (-2;-1).



6

Найти одну пару чисел, удовлетворяющих уравнению:

А)(4;2)

Б) (-2; 4)

В) (-4; 2)

Г)(-2; -4)

7

Решить уравнение:



А)    Б) 0;7    В)7    Г) нет корней

8

Найти корни уравнения:

 =

А)1    Б)3    В)1;3    Г) нет корней

9

Решить уравнение:



А)1    Б)-1    В) 1;-1    Г) нет корней

10

Какой математической модели соответствует задача:

Расстояние между двумя городами скорый поезд проходит на 4 часа быстрее товарного и на 1 час быстрее пассажирского. Найти скорости товарного и скорого поездов, если известно, что скорость товарного поезда составляет 5/8 от скорости пассажирского и на 50 км/ч меньше скорости скорого.

А)8/5 х(у+1) = х(у+4)

       (х-50)у = х(у-4).

Б)             8/5 х(у-1) = х(у-4)

              (х+50)у = х(у+4).

В)     5/8 х(у+1) = х(у+4)

       (y+50)x = y(x+4).

Г)           8/5 х(у+1) = х(у+4)

              (х+50)у = х(у+4).

11

Найти значение а при котором система имеет решение:                             х + (а2 – 3)у = а,

х + у = 2.



А)2,-2

Б) 2

В) -2

Г) любое число













Тест №4



Задания теста 1-4, 9  оцениваются в 1 балл

Задания 5-6, 10-12  оцениваются в 2 балла

Задания 7-8 оцениваются в 3 балла. 



Максимальное количество баллов 21.

Для получения «5» нужно набрать  16-21 балл

«4» - 10-15 баллов, «3» - 5-9 баллов.

№

Задание

Варианты ответа

1

Какой формулой задана последовательность, если её члены = 2, = 4, = 8, =16…, 

  А) =       Б)=     

  В) Г) Числа не являются членами последовательности

2

Какой формулой задана последовательность, если её члены = , = , =, =…,

А)  =1 +      Б)  =   

В)  =      Г) Числа не являются членами последовательности

3

Членами какой прогрессии являются числа 3, 6, 9, 12.



А)  Геометрической

 Б)  В) Числа не являются членами прогрессии

4

Найти сумму десяти первых членов арифметической прогрессии,   где =2,  = 3.2

А)     Б) 84     В) 148     Г)74 

5

Найти разность арифметической прогрессии если  , 

А)     Б) 5.25     В) 10.5       Г) 1.75

6

Найти седьмой член арифметической прогрессии, 

если = -1, d= 1.5

А)    Б) 7     В) 6.5      Г) 4.5

7

Найти  арифметической прогрессии, если .

А)     Б) 220     В) 440      Г)30

8

Дан треугольник, длины сторон которого образуют арифметическую прогрессию. Найти длину средней стороны, если периметр треугольника равен 12.



А)           Б) 6     

В) 2           Г)не хватает данных

9

Найти знаменатель геометрической прогрессии, 

если = -1,2  , = -4,8

А)      Б) 2     В)- 1.8      Г)1.5

10

Найти сумму восьми первых членов геометрической прогрессии, если первый член равен 1, а второй равен 1.5

А)     Б) 127     В) 255      Г)128

11

Первый член геометрической прогрессии равен 2, а знаменатель геометрической прогрессии равен 1,5. Найти 

4-й член этой прогрессии.

А)     Б) 6.5     В) 4.75      Г)9

12

Найти сумму первых пяти членов геометрической прогрессии (bn), в которой второй член равен 2, а знаменатель геометрической прогрессии 3.

А)     Б) 162    В) 243     Г)242



















Тест №5

№

Задание

Варианты ответа

1

Какому промежутку принадлежит корень уравнения:  5x – 1 = 3  ?

  А)          Б) [0.8; 4]  

  В) (-2;0)          Г)[0;0.8)

2

Решить неравенство:      6(2х + 7) < 15(х + 2)

А)     Б) x > 4    В) x>     Г) x< 4

3

Решить неравенство: 

А)x

Б) (-)

В) (-]

Г)

4

Выбрать равносильную пару неравенств:

3x > 6

13-x> 2x-26

x-1 < 3x+3

7-3.5x < 0

А)

Б) 1 и 3

В) 1 и 4

Г) 2 и 4

5

Равносильны ли пары неравенств?

 1) –17x < –51 и  х > 3;          

2)  и  3х – 1 > 0;         

 3) и  2х + 3 > 0?

А)1-да, 2 –да, 3 - нет

Б) 1-да, 2 –нет, 3 - да

В) 1-нет, 2 –да, 3 - да

Г) 1-нет, 2 –нет, 3 - да

6

Решить неравенство:

А)x> -7

Б) x < 7

В) x > 7

Г) x < -7

7

Решить неравенство:    (x-2)(x-5)(x-12)>0

А)(2;5)

Б)  (12;+)

В) (-)

Г) (2;5)

8

Решить неравенство:

А)

Б) x

В)

Г) (-)

9

 Решить неравенство:



А)(2;3)

Б) (-)

В) (-)

Г) (-]

10

Выбрать число, которое удовлетворяет решению системы неравенств:

А)

Б) 3.5

В) 4

Г)  3

11

		Найти решение системы неравенств:	                                                             5x – 10 > 15

+ x – 6  0

А)[-3;5)

Б)  [-3;2]

В)  [2;5)

Г) 

12

		Найти количество целых точек, входящих в решение неравенства: 

		

А)

Б) 11

В) 9

Г) бесконечно много

Итоговый тест

№

Задание

Варианты ответа

1

Расположить в порядке убывания числа:  

,  , 1.65 , 

А), , 

Б),  , 1.65 , 

В), 1.65, 

Г)

2

Упростить выражение:



А)3            Б)

В)6             Г)

3

Сократить дробь:


А)          Б)

В)          Г)

4

Найти корни уравнения:

 + = 1

А)2;           Б) - ; -2

В) -1; 5         Г) -5; 1

5

Найти сумму квадратов корней уравнения:  

4 +3(x+1) - 1 = 0

А)            Б) - 2

В)1            Г)

6

Найти минимальное и максимальное значение функции 

y =  - 2   на промежутке [-2; 1]    

А)-2; 0

Б) -2; 2

В) -1; 0

Г) -1; 2

7

Найти корни уравнения:

= 0

А)1; 8        Б)  -1; -8

В) 8; -1       Г) 1; -8

8

Найти абсциссы точек пересечения графиков функций:

  y=

  y= 3

А)      Б) 0.5; 3.5

В) -2; 0       Г) 0; 2

9

Найти корни уравнения : 


А)        Б)-3

В)  1               Г) нет корней

10

Найти пару чисел, которая является решением системы:  

А)0, -1

Б) - 3.5, 0.5

В)-0.5, 3.5

Г) нет решений

11

Решить уравнение:



2x-1

x







4

7

А)            Б)

В)          Г)1.5

12

Решить уравнение:



А)1; -2

Б) 1

В) -1; 2

Г)нет корней

13

Найти сумму восьми первых членов арифметической прогрессии,   где = -1,  = 0.5

А)8.5

Б) 9.5

В) 68

Г)34

14

Найти седьмой член арифметической прогрессии, 

если = 6, d= 2.2

А)14.8

Б) 13.2

В) 15.2

Г)14

15

Найти знаменатель геометрической прогрессии, 

если = 5  , = 7.2

А)1.2      Б) 1.44

В) 6.1      Г) 2.2

16

Первый член геометрической прогрессии равен 1.5, а знаменатель геометрической прогрессии равен -2. Найти 

5-й член этой прогрессии.

А)-48

Б) 12

В) -24

Г)24

17

Решить неравенство:      -3(3х + 1) < 5(1 - х )

А)x> 2

Б) x< 2

В) x> - 2

Г) x< -2

18

Решить неравенство:



А)[0.5; 2)

Б) (-

В) [1; 2)

Г)(-

19

		Найти решение системы неравенств:	                                                             2x – 1  x - 5

  0

А)(-; 4] 

Б) [-1 ; 12]

В) [-4; 12)

Г)(- 1; 12)

20

Расстояние между городами A и B равно 435 км. Из города A в город B со скоростью 60 км/ч выехал первый автомобиль, а через час после этого навстречу ему из города B выехал со скоростью 65 км/ч второй автомобиль. На каком расстоянии от города A автомобили встретятся? 



А)310 км

Б) 240 км

В) 177.6 км

Г)











Информационные источники:

Завуч.инфо

Мифи.ру