ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА ПО АЛГЕБРЕ 7 КЛАСС «Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений»

МКОУ «Гавриловская средняя общеобразовательная школа»

Учитель математики Панкратова Нина Владимировна

ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА ПО АЛГЕБРЕ 7 КЛАСС

Базовый учебник: «Алгебра» 7 класс, Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. и др., издательство «Просвещение», 2010 год.



Тема урока: «Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений»

Цель урока:  Открытие формул квадрата разности и квадрата суммы двучлена на основе исследовательской деятельности.

Задачи:

- обучающие (предметные): формулировать, записывать в символической форме 

-развивающие (метопредметные): формирование умения доказывать формулы сокращенного умножения: квадрата суммы и квадрата разности, применять их в преобразованиях выражений и в вычислениях, применять различные формы самоконтроля при выполнении преобразований

- воспитательные (личностные): умение ясно, четко и грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи; формировать понимание смысла поставленной задачи.

Тип урока: Изучение нового материала.

Формы работы учащихся: самостоятельная, индивидуальная, парная.

Необходимое техническое оборудование: компьютеры.















СТРУКТУРА  И ХОД УРОКА

Организационный момент

       Деятельность  учителя - проверка готовности к уроку

      Деятельность ученика - обсуждение

Мотивационный

Деятельность  учителя - формулирует проблемный вопрос

Деятельность ученика -формулируют цель с помощью учителя



 Актуализация опорных знаний

     Деятельность  учителя - учитель демонстрирует тестовые задания, результаты проверки. Если возникают трудности при выполнении, делает подсказки различных уровней, дает комментарии.

    Деятельность ученика - отвечают на вопросы учителя, формулируют выводы, осваивают содержание

 Устные задания:

(слайд1)

Найдите квадраты выражений: х, а, n,-5,6p, 4

Найдите произведение:   3x  и 7y. Найдите чему равно удвоенное произведение данных выражений?

Прочитайте выражения: а +b; а2 +b2; (а +b)2; x-y; (x-y)2; x2-y2

Выполните умножение: (x+4)(x-3)

Ответьте на вопрос: как найти произведение многочленов?



Введение нового материала

Деятельность  учителя – для исследовательской работы учащиеся объединяются в группы. Каждая группа имеет  номер и получает свое задание: необходимо заполнить одну из строк таблицы (левый столбец), перемножив пары двучленов, приведенных в этой строке. Номер задания соответствует номеру группы.

Деятельность ученика – выполняют задания, лидер группы выходит к доске и в правом столбце таблицы записывает полученный ответ. Делают соответствующие выводы по проведенным исследованиям.



(слайд2)





левый столбец

закрытая часть

правый столбец

(m+n)(m+n)                              

(m+n)2

m2+2 mn +n2

(с-d)(c-d)                              

(с-d)2

c2- 2cd +d2

И т.д. по количеству  групп        







В процессе совместной  деятельности находят ответы на вопросы: что общего в условиях и в ответах предложенных заданиях,  можно ли записать короче выражения стоящие в левом столбце? Анализируют полученные ответы и делают  выводы по проведенному исследованию.

(слайд3)

Вывод записывается в виде формулы  (а +b)2 = а2+2 а b +b2  дается словесное описание.

Совместно проводится исследование для «открытия» формулы квадрата разности обсуждая  вопросы: изменится ли результат, если возводить в квадрат не сумму, а двучлен  разности; как может измениться выражение а2+2 а b +b2 ?

Высказанные предположения проверяются с помощью таблицы,  в которой во всей скобках левого и среднего столбцов знаки плюс меняются на минус. Умножение происходит в группах, номера групп сохраняются и каждая группа выполняет свое задание соответствующее её номеру.

(слайд4)

Вывод записывается в виде формулы  (а -b)2 = а2-2 а b +b2  дается словесное описание.

Первичное закрепление нового материала

Деятельность  учителя – формулирует задание учащимся по учебнику, контролирует выполнение задания

Деятельность ученика –знакомятся с заданием и выполняют на доске и в тетради с последующей проверкой

 (слайд 5)

Задание  типа: возвести  в квадрат двучлены (9х+2)2 , (6х-5y)2.

Задания  по учебнику подбираются исходя из способностей учащихся класса.

Группы,  которые справились с заданием, самостоятельно изучают по рисунку учебника вопрос о геометрическом смысле формул квадрата суммы и квадрата разности двух выражений, с  последующим обсуждением геометрического смысла.

Формулирование  контрольного задания



Деятельность  учителя – формулирует задание учащимся на компьютере Деятельность ученика – знакомятся с заданием, самостоятельно выполняют задание в парах

Тест 

http://school-collection.edu.ru/catalog/res/26c32763-9e9e-4117-b03f-d2da2ee05853/?from=002e2d7e-cf66-4d9a-8310-bbe372df70e4&interface=catalog&class=49&subject=17

http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/a2aeac41-c506-4f38-a290-6276f49a9cd6/index_listing.html



Выполнение контрольного задания

Деятельность  учителя – анализирует ответы учащихся и оценивает их деятельность

Деятельность ученика – самостоятельно выполняют задание



Формулирование выводов урока

Деятельность  учителя – формулирует выводы, домашнее задание

Деятельность ученика – фиксируют выводы, оценивают свою работу.



Что в изучении темы “Формулы сокращенного умножения”: 

заинтересовало _____________________________________

вызвало затруднения _________________________________

хочется узнать глубже ________________________________

Литература:

Примерные программы по математике, Днепров Э.Д., 2008

«Алгебра» 7 класс, Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. и др., издательство «Просвещение», 2010 год.

Интернет ресурсы.