Определение ускорения тележки, входящей в механическую систему

Лабораторная работа №6

ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСКОРЕНИЯ ТЕЛЕЖКИ, ВХОДЯЩЕЙ В МЕХАНИЧЕСКУЮ СИСТЕМУ




Цель работы - определить ускорение поступательного движения тела при применении .общего уравнения динамики.

Описание установки

Тележка I с колесами 2, которая помещается на горизонтальной плоскости, двух блоков 3 и 4 с неподвижными осями, установленными на штативе б, и груза 5, а также нити, перекинутой через блоки, которая соединяет тележку с грузом, секундомер, линейка, весы.

Ф1=m1a- сила инерции тележки 

- момент сил инерции колеса тележки

 - момент сил инерции неподвижного блока 3 

- момент сил инерции неподвижного блока 4

- сила инерции груза 5

- момент инерции относительно осей вращения тел

- соответствующие угловые ускорения

- линейное ускорение груза и тележки

Теоретические основы

Общее уравнение динамики



		 (1)

; ; 



После подстановки значений сил инерции (1) будет



	 (2)


Имея в ввиду, что  из (2) и  (і=2,3,4), получим:



 (3)



Порядок выполнения работы

Подготовить установку к работе. Измерить массы грузов, как основных, так и дополнительных, для двух опытов. Внести данные в таблицу. 



Неизменяемые массы, кг

m2 = m3 = m4 =

Определение случайной погрешности

Номер опыта

1

2



изменяемые массы

m1 = m5 =

m1 = m5 =



номер измерений

ti, c.

ti, c.

ai, м/с2

(ai -a), м2/с4

1

 

 

 

 

2

 

 

 

 

3

 

 

 

 

4

 

 

 

 

5

 

 

 

 

6

 

 

 

 

7

 

 

 

 

8

 

 

 

 

9

 

 

 

 

10

 

 

 

 

n =10

t1 =

t2 =

a =

Sa =



Отметить и измерить путь , проходимый тележкой. Приготовить прибор для измерения времени. Сделать пробные замеры времени прохождения тележкой отмеченного пути.

Провести в опытах №1 и №2 2 серии измерений - времени прохождения тележкой пути  при различных значениях грузов и . Данные занести в таблицу. Предпочтительное число измерений в каждом опыте . определить средние арифметические  и .

Определить экспериментальные значения ускорения тележки и  в опытах №1 и №2 по формуле



 (3.4)



Вычислить по формуле (3.3) соответствующие данным опытам теоретические значения ускорения тележки и .

Определить отклонения экспериментального значения ускорения тележки от теоретического для каждого опыта:







Определить среднее по двум опытам значение отклонения  как систематическую погрешность измерений.

Вычислить случайную погрешность ускорений по какой-либо одной из двух серий измерений (на выбор). Для этого нужно каждое значение  из выбранной серии подставить в формулу (3.4), получить ряд значений , вычислить их среднее арифметическое , отклонения от среднего , квадраты этих отклонений  и, наконец, вычислить стандарт среднего арифметического по формуле: 



 (3.5)

как случайную погрешность измерений. Все данные занести в таблицу. 

Вычислить полную погрешность измерений по формуле:







Представить результаты измерения ускорения тележки в виде:



Опыт №1 ; 

Опыт №2 ; 

где  и – относительные погрешности измерений в опытах №1 и №2.