Урок по алгебре в 7 классе «Разложение разности квадратов на множители»

Конспект урока

Аттестующий педагог:   Казачкова Светлана Николаевна

 Предмет:                   Алгебра            Класс 7 «В»

Тема урока:          «Умножение разности выражений на их сумму»       

Цель:  создание условий для осознания и осмысления формулы  умножения разности двух выражений на их сумму, применения ее в знакомой и новой ситуациях, проверки уровня усвоения.

Задачи:

Расширить познавательную сферу учащихся через применение формул сокращенного умножения в знакомой и незнакомой ситуациях.

Развивать умения извлекать информацию из источников, представлять информацию в таблицах и схемах, работать в группе.



Тип урока: комбинированный.



Ожидаемые результаты:

знание формулы разности квадратов

умение применять формулу разности квадратов при
а) разложении многочлена на множители;
б)  для вычислений;
в) упрощении выражений.



Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, экран, карточки с заданиями.





























Урок по  алгебре в 7 классе.

 

Эпиграф урока: «Скажи мне – и я забуду, покажи мне – и я запомню, вовлеки меня – и я научусь».

 

Тема урока: «Разложение разности квадратов на  множители»

 

 

Части урока

Этапы работы

Содержание этапа

Дозировка

Организационно-методические   указания

1.Подготови   тельная

 

 

 

 





















 



1.Организационный момент.

 



























2.Объявление темы урока.

Постановка целей  перед учащимися.

Здравствуйте, ребята.  Садитесь.

Французский писатель XIX столетия Анатоль Франс однажды заметил: «Учиться можно только с интересом. Чтобы переварить знания, надо поглощать их с аппетитом!». Давайте будем следовать совету писателя: будем активны, внимательны, будем поглощать знания с большим желанием.  В листе оценивания  вы будете выставлять оценки, полученные вами  за каждый этап урока.                    

 

Тема  урока «Умножение разности двух выражений на их сумму».

Цели урока: исследование проблемы  выработать умение применять формулу разности квадратов для тождественных преобразований выражений; применять формулу для вычислений.

 Цель для обучающихся: научиться применять формулу разности квадратов в стандартной и нестандартных ситуациях.

 

 3 мин.

 

 

 

 

 

 

 

 

Учащиеся 7 класса встают,  приветствуя учителя.

Обучающиеся садятся за свои рабочие места,  знакомятся с темой урока, формулируют личностные цели.



 





3.Подготовка обучающихся к активному усвоению знаний.



1) Устные упражнения помогут нам в дальнейшей работе.

№ 1.

Прочитайте выражения:

(а – 10в)²

а² - (10в)²

(а - 10в) (а + 10в)

 3 мин



Устная работа

Проверь себя и оцени. Обучающиеся

 читают выражения:

-квадрат разности двух выражений a и 10в;

-разность квадратов двух выражений а и 10в;

-произведение разности и суммы выражений а и 10в.









№2.

Представьте выражения в виде квадрата одночлена.



 

№3. Организация работы по взаимопроверке.

Обучающимся необходимо вставить вместо * пропущенные выражения, используя формулы квадрата разности и суммы двух выражений:











4 мин



Обучающиеся 

представляют выражения в виде квадрата одночлена.



Обучающиеся проводят взаимопроверку по данным на экране с последующим обсуждением правильного ответа и оцениванием результата:















Учитель задает вопросы на повторение ранее изученной темы.

сформулируйте:

а) Чему равен квадрат разности и суммы двух  выражений? Напишите соответствующие формулы.

 

б) Какие  преобразования мы можем выполнять, зная эти формулы?

 Вывод переходит в содержание деятельности обучающихся.   Вывод: Зная данную формулу, мы сможем упрощать выражения, а в дальнейшем сокращать дроби.

 

3 мин

Ответьте на вопросы: обучающиеся формулируют правило называют формулы.

 Данные формулы позволяют в дальнейшем раскладывать на множители; решать уравнения;

упрощать выражения;

применять формулу для вычислений. 

 

  

Основная 

4.Изучение

 новой темы

Обучающимся предложено задача на нахождение площади фигуры, если из квадрата со стороной а вырезали квадрат со стороной b. После решения задачи двумя способами школьники знакомятся с формулой квадрата разности двух выражений.

После вывода формулы ребята знакомятся со словесной формулировкой и самой формулой.





7 мин



S = (a-b)∙(a+b)

Задача решается двумя способами, таким образом, мы получаем формулу разности квадратов:





 

 5.

Актуализация знаний.



 

 

 

 













6.

Проверка уровня усвоения знаний







На закрепление и формирование умений применения формулы, обучающиеся выполняют задания на раскрытие скобок (упрощенного умножения многочленов)  и вычисления значения выражения. Некоторые задания определяют нестандартное условие, поэтому обучающиеся вспоминают раскрытие скобок , если перед ними стоит знак «+» или « - »,также применяют правила возведения в степень дробных чисел.



8 мин

 (3a – 4b)(3a+4b)

(-2c + 0,5d)(0,5d+2c)

(0,7x – 6y)(– 0,7x – 6y)

(100 – 1)(100+1);

(80+3)(80 – 3)

201· 199

74 · 66

6,1 · 5,9

29,8 · 30,2





Обучающимся предложены задания на базовый уровень и уровень повышенной сложности, где они самостоятельно определяются, какое задание будут выполнять на отметку.  Задания составлены с выбором ответов и с указанием полного решенияю



10 мин

Проверочная работа состоит из заданий с выбором ответа, на соответствие и  заданий, в которых надо написать только ответ. На выполнение работы отводится 10 минут.

Рефлексия.



 Подведение итогов урока.





Организа-

ционный момент.

7. Домашнее задание к следующему уроку

Откройте дневники, запишите домашнее задание:

- повторить правило умножения разности двух выражений на их сумму;

выполнить № 859,  № 864,  №867.

2 мин

Учащиеся записывают в дневник домашнее задание.

П.34 стр.162

№ 859,  № 864,  №867



 

А теперь ребята продолжите предложение:

Сегодня на уроке я научился…

Сегодня на уроке мне понравилось…

Сегодня на уроке я повторил…

Сегодня на уроке я закрепил…

Сегодня на уроке я поставил себе оценку …

Какие виды работ вызвали затруднения и требуют повторения…

В каких знаниях уверен…

Помог ли урок продвинуться в знаниях, умениях, навыках по предмету…

Кому, над, чем следовало бы ещё поработать…

Насколько результативным был урок сегодня…



Продолжи предложение

 

  Итак,  сегодня на уроке мы применяли формулу разности квадратов для различных преобразований выражений

( решения уравнений;

упрощения выражений; для вычислений).

Все работали хорошо,  поглощали знания и получат отметки за проверочную работу.

 

 

 

 

 

 

 

 

 





знания с аппетитом.

Оценки за урок…по листам самооценивания)

 

Учащиеся подают дневники.

Слайд № 19

Оценивание





В завершении   выразите свое впечатление об урокеСинквейн)

(итог урока).

Встали. Спасибо за урок. Урок окончен.

Учащиеся выражают свое впечатление об уроке.

Учащиеся выражают свое впечатление об уроке в виде синквейнов ( Штепа С.В) примеры:

1) Формула

Логичная, удобная

Думаем, раскладываем, преобразовываем

Ее учить-ум точить

Разность квадратов

2) Уравнение

неполное, квадратное

преобразовываем,вычисляем,находим

Формулу применить-значит решить!

имеет вид ах² - b = 0

3) Выражение

математическое, буквенное

преобразовываем, раскладываем,упрощаем

Думать, решать-много  знать

Результат - всегда получать.

 

Слайд № 20

Итог урока

Слайд № 21

Спасибо за урок