Определение величин по теоретической механике

Размещено на http://www./

Министерство образования Российской Федерации

Тульский государственный университет

Кафедра Теоретической Механики























Решение типовых задач по теоретической механике









Выполнил: студент гр.220121 

Батищев Д. В.

Проверил:  Макарова Л. Л.













Тула 2004


1. K2. Поступательное и вращательное движение твердого тела







Дано:







Определить: 


Решение







При 







При 







Ответ: 


2. К3. Кинематический анализ плоского механизма







Дано:







Найти:



поступательный кинематический энергия твердый тело


Решение







Ответ: 








3. D10. Применение теоремы об изменении кинетической энергии к 

изучению движения механической системы







Дано:








Определить  при 



Решение

Применим теорему об изменении кинетической энергии системы:







Рассматривая, система неизменяема, поэтому . Так как в начальном положении системы находится в покое, то , тогда:







Составить кинетические соотношения:









Вычислим кинетическую энергию системы в конечном положении:






Найдем сумму работ всех внешних сил на заданном перемещении:









Для определения скорости  воспользуемся уравнением: 



 



Ответ: 




4. D19. Применение общего управления динамики к исследованию 

движения механической системы с одной степенью свободы







Дано:







Определить: 



Решение:

Сообщим системе возможное перемещение в направлении ее действительного движения.


Составим общее уравнение динамики:







где  и  - углы поворотов блоков 2 и 3.

Найдем зависимость между возможными перемещениями







Определим силы и моменты сил инерции.







Подставляя полученное выражение в общее уравнение динамики, найдем ускорение груза 1.






Для определения натяжения в ветви нити 1-2 мысленно разрежем нить и заменим её действие на груз 1 реакцией . На основании принципа Даламбера имеем:

















Ответ: 


5. D14. Применение принципа возможных перемещений к решению 

задач о равновесии сил







Составить уравнение работ, выражающее принцип возможных перемещений:







Найдем зависимость между возможными перемещениями:







С учетом этого запишем:






Отсюда: 

Составим уравнение мощностей, выражающие принцип возможных скоростей: 

Запишем кинематическое соотношения:







С учетом этого запишем:







Отсюда находим: 





Ответ: 



1