Сопоставляемые и относительные величины

1. Относительные величины структуры, интенсивности, координации: сущность, методика расчета



Основное условие расчета относительной величины - сопоставимость сравниваемых показателей и наличие реальных связей между изучаемыми явлениями. Величина, с которой производится сравнение (знаменатель дроби), обычно называется базой сравнения или основанием. В зависимости от выбора базы сравнения относительный показатель может быть представлен различными долями единицы: десятыми; сотыми (т. е. процентами); тысячными (десятая часть процента - промилле); десятитысячными (сотая часть процента - продецимилле).

Сопоставляемые величины могут быть как одноименными, так и разноименными (в последнем случае их наименования образуются от наименований сравниваемых величин, например, руб./чел.; ц/га).

По своему содержанию относительные величины подразделяются на виды: относительные величины структуры, интенсивности, координации.

Относительными величинами структуры называют показатели, характеризующие долю отдельных частей изучаемой совокупности во всем ее объеме. Они рассчитываются путем деления численности единиц в отдельных частях совокупности на общую численность единиц совокупности (или объем явления), выражаются простым кратным отношением либо в процентах. Примером относительных величин структуры могут служить данные об удельном весе городского населения в общей численности населения России: в 1913 г. - 18%, в 2003 г. - 73%.. Относительные величины структуры. Характеризуют доли, удельные веса составных элементов в общем итоге. Как правило, их получают в форме процентного содержания:






Для аналитических расчетов предпочтительнее использовать коэффициентное представление, без умножения на 100.

Совокупность относительных величин структуры показывает строение изучаемого явления.

Рассмотрим, например, структуру формирования и распределения топливно-энергетических ресурсов (ТЭР) России в форме топливно-энергетического баланса (ТЭБ)

Относительными величинами интенсивности называются показатели, отражающие степень распространения или уровень развития того или иного явления в определенной среде. Они вычисляются путем сравнения разноименных величин, находящихся в определенной связи между собой. Данные показатели обычно определяются в расчете на 100, 1000 и т.д. единиц изучаемой совокупности (на 100 га земли, на 1000 человек населения и т.д.) и являются именованными числами. Примерами может служить плотность населения, выражающаяся средним числом жителей на одном квадратном километре территории (85,7 чел./км2 в России в 2005 г.).

Разновидностью относительных величин интенсивности являются относительные показатели уровня экономического развития, характеризующие уровни ВВП, ВНП, ВИД и других показателей на душу населения, играющих важную роль в оценке развития экономики (уровень ВВП на душу населения в 2001 году составил 30 595 руб. в рыночных ценах). Относительные величины интенсивности. Характеризуют степень распределения или развития данного явления в той или иной среде. Представляют собой отношение абсолютного уровня одного показателя, свойственного изучаемой среде, к другому абсолютному показателю, также присущему данной среде и, как правило, являющемуся для первого показателя факторным признаком. Так, при изучении демографических процессов рассчитываются показатели рождаемости, смертности, естественного прироста и т.д. как отношение числа родившихся (умерших) или величины прироста населения за год к среднегодовой численности населения данной территории в расчете на 1000 чел. Если получаемые значения очень малы, то делают расчет на 10 000 человек. Так, по состоянию на 1987 г. имеем в целом по стране Крожд. = 19,8 ‰, Кест.прирост = 9,9 ‰. В том числе по г. Новосибирску Крожд. = 15,2 ‰, Ксм.= 9,1 ‰, Кбрачности = 10,9 ‰, Кразв. = 5,2 ‰ и т.д.

Относительными величинами интенсивности выступают, например, показатели выработки продукции в единицу рабочего времени, затрат на единицу продукции, трудоемкости, эффективности использования производственных фондов и т.д., поскольку их получают сопоставлением разноименных величин, относящихся к одному и тому же явлению и одинаковому периоду или моменту времени. Метод расчета относительных величин интенсивности применяется при определении средних уровней (среднего уровня выработки, средних затрат труда, средней себестоимости изделий, средней цены и т.д.). Поэтому распространено мнение, что относительные величины интенсивности – это один из способов выражения средних величин.

Относительными величинами координации называют показатели, характеризующие соотношение отдельных частей целого между собой. Вычисление этого вида показателей производится путем деления одной части целого на другую часть целого. Таким образом, относительные величины координации являются разновидностью относительных величин интенсивности, с той разницей, что они показывают степень распространения разнородных признаков одной и той же совокупности (целого). В зависимости от поставленной задачи тот или иной признак может быть принят за базу. Поэтому для одной и той же совокупности можно исчислить несколько относительных показателей координации. Относительные величины координации (ОВК). Характеризуют отношение частей данной совокупности к одной из них, принятой за базу сравнения. ОВК показывают, во сколько раз одна часть совокупности больше другой либо сколько единиц одной части приходится на 1, 10, 100, 1000,... единиц другой части. Относительные величины координации могут рассчитываться и по абсолютным показателям, и по показателям структуры.

Так, приняв за базу сравнения поставки топливных ресурсов на экспорт в 1987 г., увидим, что на каждую условную тонну экспортных поставок приходится в 2,342 раза больше ресурсов, потребляемых внутри страны для производства энергии, и в 2,363 раза больше ресурсов, предназначенных для производственно-технологических целей. Уровень остатков на конец года составляет 57,8 % по сравнению с годовыми поставками на экспорт 



(9,20: 15,91 = 242: 418,3 = 0,578).



По относительным величинам координации можно восстановить исходные относительные показатели структуры, если вычислить отношение относительной величины координации данной части (ОВК) к сумме всех ОВК (включая и ту, которая принята за базу сравнения):



.



Например, доля экспортных поставок составляет

1: (2,342 + 2,364 + 1 + 0,578) = 0,1591, или 15,9 %.



Относительными величинами сравнения называют показатели, представляющие собой частные от деления одноименных абсолютных статистических величин, характеризующих разные объекты (предприятия, фирмы, районы, области, страны и т.д.), относящихся к одному и тому же периоду (или моменту) времени. Например, соотношение между уровнями себестоимости определенного вида продукции, выпущенной на двух предприятиях; уровнями производительности труда в разных отраслях.



2. Имеются данные о закупочных ценах на картофель и объемах закупок по трем заготовительным пунктами. Рассчитать среднюю закупочную цену каждого года



Номер пунктов

Прошлый год

Отчетный год



Цена за 1 кг. Руб.

Количест.тонн

Цена за 1кг. Руб.

Объем заготовок по покупным ценам тыс.руб.

№ 1.

4,50 

25

5,00

140

№ 2.

5,00

20

6,00

108

№ 3.

6,00

26

7,00

161



Решение:

x прошлый год=4,5*2,5+5*20+6*26/71=5,2 руб.

x отчётный год=5*140+6*108+7*161/409=6,1 руб.

Вывод: средняя закупочная цена картофеля в прошлом году составляла 5,2 рубля, а в отчётном периоде она увеличилась и составила 6,1 рублей.



3. Используя данные таблицы, определить недостающие показатели





Годы

Торговая площадь магазинов тыс.м..2

Ценные показатели 

динамического ряда 





Абсолютный прирост тыс.м.2

темп роста %

Темп прироста %

1-й

61,4

 _

 _

 _

2-й

62.5

1.1

101,8

1.8

3-й

63.75

1.2

102

2,0

4-й

65.4

1.7

102.6

2,6

5-й

66.2

+0,8

101

1.01


Решение:

Абсолютный прирост находится по формуле:



, исходя из этого найдем торговую площадь за 5-й год

=65.4+(+0.8)=66.2

=*=62.5*1.8%=1.1,

=*=63.75*2.00%=1.2, 

=*=65.4*2.6%=1.7



Темп роста находится по формуле:



==1.01, 



исходя из формулы найдем показатель торговой площади за 2-й - 4-йгода:



= = (101.8*61.4)/100=62.5 за 2-й год 

= =(102*62.5)/100=63.75 за 3-й год

= =(102.6*63.75)/100=65.4 за 4-й год



Темп прироста находится по формуле:



=101.8-100=1.8, таким образом =2.0+100=102, 

=2.6+100=102.6, 

=1.01+100=101.


Расчетным путем мы нашли показатели торговой площади магазина за 1-й по 5-й год.

Используя приведенные выше формулы найдем недостающие элементы таблицы.

4. По приведенным в таблице данным рассчитать



Общий индекс цен;

Общий индекс количества проданных товаров;

Общий индекс оборота розничной торговли;

Прирост оборота розничной торговли всего, в том числе за счет 

изменения цен и за счет изменения количества проданных товаров. 

Сделать выводы.





Товары

Оборот розничной торговли тыс. руб.

Изменение количества проданных товаров в июне по сравнению с маем



май

июнь



Косынки

156

192

+14

Платки

147

183

-10

Шарфы

43

37

Без изменения



Общий индекс количества проданных товаров: I

по данным задачи определить невозможно,но по исходным данным задачу можно решить при вычислении общего индекса физического объема продукции в форме средневзвешенного индекса. Поскольку известны изменения физического объема каждого вида продукции в текущем периоде по сравнению с базисным (индивидуальные индексы каждого вида продукции ), то числитель агрегатного индекса можно выразить умножив стоимость, реализованной продукции каждого вида в базисном периоде на соответствующие индивидуальные индексы(I𝑞𝑞̥𝑝₁). Тогда формула индекса количества проданных товаров примет вид: 



I𝑞.



Изменение количества проданных товаров в текущем периоде по сравнению с базисным (или коофициенты роста) превратим в индивидуальные индексы по отдельным видам продукции:



Косынки 

Платки і𝑞=0,90,или 90% (-10%);

Шарфы і𝑞=1,00,или 100% (0%):



I𝑞==1,02, или 102% (+2%)



Общий индекс оборота розничной торговли; 



I𝑝𝑞= 



I𝑝𝑞==1,19 или 119 % (+19%)



Общий индекс цен; 

т.к общий индекс цен можно выразить через взаимосвязь индексов 


I𝑝𝑞=I𝑝*I𝑞,I𝑝==1,166,или 116,6%.(16,6%)



Вывод.

Мы получили что оборот розничной торговли в июне по сравнению с маем увеличена 19%.Количество проданного товаров выросло на 2%. А цены на товары выросли на 16,6%.


Литература



1. В.А. Сивелькин, В.Е. Кузнецова. «Статистический анализ» 2002г

2. «Основы статистики» Кошевой О.С. 2004г

3. Герасимов 2004г «Статистика» учебное пособие

4. JР.А. Шмойлова, В.Г. Минашкин, Н.А. Садовникова «Практикум по теории статистики» 2007год.

2