Статистические расчеты деятельности города

Задача 6



Используя приведенные ниже данные, определите по трем базам города:

		Средний процент выполнения договорных обязательств.

		Средний процент реализованной стандартной продукции.

		

База

Объем товарооборота, руб.

Процент выполнения договорных обязательств

Процент стандартной продукции

1

700

110,4

98,2

2

440

88,0

90,0

3

620

103,3

92,4



Решение

		Средний процент выполнения договорных обязательств рассчитаем по формуле средней арифметической взвешенной:

	

	

	

Средний процент реализованной стандартной продукции рассчитаем по той же формуле:



	

	Задача 16



Установленный среднегодовой темп прироста товарооборота области – 6,5%. Определите, на сколько процентов вырастет товарооборот за три года.




Решение

Тпр=6,5%.

Товарооборот области за три года вырастет на 6,5*3 = 19,5%.



Задача 26



Имеется следующая информация о стоимости реализованной продукции за 1998–2002 гг.



Годы

1998

1999

2000

2001

2002

Стоимость реализованной продукции, млн. руб.

548

665

700

726

880



Определите:

Абсолютные, относительные и средние показатели динамики.

Рассчитайте возможную стоимость реализованной продукции в 2003 году на основе средних показателей динамики.



Решение

		Заданные показатели рассчитываются по следующим формулам:

Абсолютный прирост: 







Темп роста: 






Темп прироста: 

Абсолютное содержание 1% прироста: 

Полученные данные представим в таблице:



Год

Стоимость реализованной продукции, млн. руб.

Абсолютный прирост, млн. руб.

Темпы роста, %

Темпы прироста, %





к баз.

к отч.

к баз.

к отч.

к баз.

к отч.

1998

548

0

-

100

-

0

-

1999

665

117

117

121,36

121,36

21,36

21,36

2000

700

152

35

127,74

105,26

27,74

5,26

2001

726

178

26

132,48

103,71

32,48

3,71

2002

880

332

154

160,58

121,21

60,58

21,21



	Среднегодовой абсолютный прирост определим по формуле:



 млн. руб.

	

	Среднегодовые темпы роста и прироста:

	

	или 113%

	

	=113–100 = 13%, то есть ежегодно уровни ряда возрастали в среднем на 13%.

		Рассчитаем возможную стоимость реализованной продукции в 2003 году на основе средних показателей динамики.

Так как среднегодовой темп прироста равен 13%, то в 2003 году стоимость реализованной продукции скорее всего составит 880*1,13=994,4 млн. руб. Исходя из того, что среднегодовой абсолютный прирост равен 83 млн. руб., то в 2003 году стоимость реализованной продукции скорее всего составит 880+83 = 963 млн. руб.



Задача 36



Имеется следующая информация о реализации продуктов на рынке:



Количество, кг.

Мин. цена за ед., руб.



Базис

отчет

Базис

Отчет

А

2000

3000

3,0

6,0

В

1500

1400

20,0

40,0



Определите:

Индивидуальный и общий индексы физического объема.

Индивидуальные и общие индексы цен.

Общий индекс товарооборота в фактических ценах.

Сумму экономического эффекта, полученную в отчетном периоде от изменения цен.



Решение

Составим вспомогательную таблицу:

Товар

Коли

чество, кг.

Мин. цена за ед., руб.

Индивидуальные индексы

Товарооборот, тыс. руб., за период



Ба

зис

От

чет

Ба

зис

От

чет

Цен

Количества,









А

2000

3000

3,0

6,0

2

1,5

6000

18000

9000

12000

В

1500

1400

20,0

40,0

2

0,93

30000

56000

28000

60000



Индивидуальные индексы физического объема занесены в таблицу.

Общий индекс физического объема определяется по формуле:




.



Это значит, что физический объем в отчетном периоде по сравнению с базисным увеличился на 2,8%.

Индивидуальные индексы цен занесены в таблицу.

Общий индекс цен рассчитаем по формуле:



. Это означает, что цены возросли на 200%.



Общий индекс товарооборота в фактических ценах:



. Товарооборот возрос на 105,6%.



4. Сумму экономического эффекта, полученную в отчетном периоде от изменения цен рассчитаем по формуле: руб. То есть товарооборот в отчетном периоде возрос за счет увеличения цен на 37000 рублей.



Задача 46



Товарооборот в фактических ценах возрос в отчетном периоде по сравнению с базовым на 9%, цены по реализованным товарам возросли при этом на 5%. Определите индекс физического объема.




Решение

Товарооборот в отчетном периоде составил 1,09, а цены по реализованным товарам 1,05. Значит, физический объем составил 1,09/1,05 = =1,038.

То есть физический объем увеличился по сравнению с базисным на 3,8%.



Задача 56



Определите:

а) распределение товарооборота по территории, сопоставив долю товарооборота отдельных районов с долей численности населения;

б) объем товарооборота на душу населения;

в) коэффициент вариации товарооборота на душу населения;

г) прирост объема товарооборота по районам за счет изменения численности населения и за счет среднедушевого объема товарооборота.



Район

Численность населения, тыс. чел.

Товарооборот, тыс. руб.	



2000 г.

2001 г.

2000 г.

2001 г.

1

6123

6149

9605

10395

2

8284

8299

14797

17313

3

30386

30467

57057

65435

4

8457

8473

11157

12887

5

7740

7751

9575

11034

6

16410

16500

21477

24911

7

16751

16869

20842

24322

8

20297

20345

2663

31015

9

15003

15094

22769

26019

10

9155

9207

13140

15073

11

7491

8008

14508

16582




Решение

а) Определим распределение товарооборота по территории, сопоставив долю товарооборота отдельных районов с долей численности населения.



Район

Численность населения, тыс. чел.

Товарооборот, тыс. руб.

Доля численности населения, %

Доля товарооборота, %

Распределение товарооборота по территории



2000 г.

2001 г.

2000 г.

2001 г.

2000 г.

2001 г.

2000 г.

2001 г.

2000 г.

2001 г.

1

6123

6149

9605

10395

4,19

4,18

4,86

4,08

1,16

0,98

2

8284

8299

14797

17313

5,67

5,64

7,49

6,79

1,32

1,2

3

30386

30467

57057

65435

20,8

20,7

28,88

25,67

1,39

1,24

4

8457

8473

11157

12887

5,79

5,76

5,64

5,05

0,97

0,88

5

7740

7751

9575

11034

5,3

5,27

4,85

4,33

0,92

0,82

6

16410

16500

21477

24911

11,23

11,21

10,87

9,77

0,97

0,87

7

16751

16869

20842

24322

11,47

11,46

10,55

9,54

0,92

0,84

8

20297

20345

2663

31015

13,89

13,82

1,35

12,16

0,1

0,88

9

15003

15094

22769

26019

10,27

10,26

11,52

10,2

1,12

0,99

10

9155

9207

13140

15073

6,27

6,26

6,65

5,91

1,06

0,94

11

7491

8008

14508

16582

5,13

5,44

7,34

6,5

1,43

1,19

Итого

146097

147162

197590

254986

100,01

100

100

100

-

-



	б) Определим объем товарооборота на душу населения Результаты представим в таблице:

	

Район

Численность населения, тыс. чел.

Товарооборот, тыс. руб.

Объем товарооборота на душу населения, тыс. руб./тыс. чел.



2000 г.

2001 г.

2000 г.

2001 г.

2000 г.

2001 г.

1

6123

6149

9605

10395

1,57

1,69

2

8284

8299

14797

17313

1,79

2,09

3

30386

30467

57057

65435

1,88

2,15

4

8457

8473

11157

12887

1,32

1,52

5

7740

7751

9575

11034

1,24

1,42

6

16410

16500

21477

24911

1,31

1,51

7

16751

16869

20842

24322

1,24

1,44

8

20297

20345

2663

31015

0,13

1,52

9

15003

15094

22769

26019

1,52

1,72

10

9155

9207

13140

15073

1,44

1,64

11

7491

8008

14508

16582

1,94

2,07

	

в) Рассчитаем коэффициент вариации товарооборота на душу населения:

Район

Объем товарооборота на душу населения, тыс. руб./тыс. чел.,

2001 г.

Численность населения, тыс. чел.



	



	

1

1,69

6149

-0,02

-122,98

0,0004

2,4596

2

2,09

8299

0,38

3153,62

0,1444

1198,38

3

2,15

30467

0,44

13405,48

0,1936

5898,41

4

1,52

8473

-0,19

-1609,87

0,0361

305,88

5

1,42

7751

-0,29

-2247,79

0,0841

651,86

6

1,51

16500

-0,2

-3300

0,04

660

7

1,44

16869

-0,27

-4554,63

0,0729

1229,75

8

1,52

20345

-0,19

-3865,55

0,0361

734,45

9

1,72

15094

0,01

150,94

0,0001

1,51

10

1,64

9207

-0,07

-644,49

0,0049

45,11

11

2,07

8008

0,36

2882,88

0,1296

1037,84

Итого

18,77

147162

-

3247,61

-

11765,65







Среднее квадратическое отклонение: 

Коэффициент вариации товарооборота на душу населения в 2001 году. 




= %.



г) прирост объема товарооборота по районам за счет изменения численности населения и за счет среднедушевого объема товарооборота.



– за счет изменения численности населения: 

– за счет среднедушевого объема товарооборота:





Задача 66



По одной из торгующих организаций потребительской кооперации имеются следующие данные:



		Товары

II квартал

III квартал



Средний товарный запас, млн. руб.

Розничный товарооборот, млн. руб.

Скорость товарооборота, дни

Средний товарный запас, млн. руб.

Рознич

ный товаро

оборот, млн. руб.

Скорость товарооборота, дни

Продовольственные

100

300

30

120

480

25

Непродовольственные

150

300

45

160

240

60

Итого

250

600

37,5

280

720

356



Определите:

		За каждый квартал среднюю скорость товарооборота по товарным группам и по торгующей организации в целом.

		Показатели динамики средней скорости товарооборота по товарным группам и по торгующей организации в целом.

		Общий индекс скорости товарооборота: абсолютный прирост товарооборота в III квартале по сравнению со II по торгующей организации в целом: всего и в том числе за счет увеличения скорости оборачиваемости товаров по отдельным товарным группам.

4. Общий индекс времени обращения и сумму сокращения товарных запасов в III квартале по сравнению со II за счет увеличения скорости оборачиваемости товаров по отдельным товарным группам.

5. На сколько дней сократилось среднее время обращения товаров в III квартале по сравнению со II по торгующей организации в целом: всего и в том числе:

А) за счет изменения структуры товарооборота;

Б) за счет изменения скорости оборачиваемости товаров по отдельным товарным группам.



Решение

		Определим за каждый квартал среднюю скорость товарооборота по товарным группам и по торгующей организации в целом.

Скорость товарооборота рассчитывается отношением оборота за квартал к средним товарным запасам: .

II квартал: продовольственные товары: раза,

непродовольственные: С = 2 раза,

в целом: =2,4 раза.

III квартал: продовольственные товары: С = 4 раза,

непродовольственные: С = 1,5 раза.

в целом: =2,57 раза.

		Показатели динамики средней скорости товарооборота по товарным группам и по торгующей организации в целом.

Абсолютный прирост: 







Темп роста: 







Темп прироста: 

Абсолютное содержание 1% прироста: 

Полученные данные представим в таблице:



Квартал

Средняя скорость товарооборота

Абсолютный прирост, млн. руб.

Темпы роста, %

Темпы прироста, %

Абсолютное содержание 1% прироста,





к баз.

к отч.

к баз.

к отч.

к баз.

к отч.



II

2,4

0

-

100

-

0

-

-

III

2,57

0,17

0,17

107,1

107,1

7,1

7,1

0,02



		Общий индекс скорости товарооборота: абсолютный прирост товарооборота в III квартале по сравнению со II по торгующей организации в целом: всего и в том числе за счет увеличения скорости оборачиваемости товаров по отдельным товарным группам.






Задача 76



Как изменится скорость товарооборота, если товарооборот торгующей организации увеличится на 60%, а средние остатки товаров – на 30%.



Решение

Так как С=

То есть если товарооборот торгующей организации увеличится на 60%, а средние остатки товаров – на 30%, то скорость товарооборота увеличится на 23%.



Задача 86



Имеется следующая информация о результатах финансово-хозяйственной деятельности одного из торговых предприятий за два квартала:



Показатель

Квартал



Базисный

Отчетный

Объем товарооборота (млн. руб.)

125

132

Средняя стоимость основных фондов (млн. руб.)

10

13,2

Средняя стоимость оборотных средств (млн. руб.)

25

22

Средняя численность работников (чел.)

50

33

Валовые доходы (млн. руб.)

20

26,4

Издержки обращения (без фонда оплаты труда) (млн. руб.)

10

10,1

Фонд оплаты труда (млн. руб.)

6

9,9

Сводный коэффициент качества обслуживания покупателей

0,85

0,8



	Определите:

			Объем прибыли, подлежащей распределению.

			Показатели социально-экономической, финансово-экономической эффективности и эффективности торговли по товарообороту, прибыли и в среднем (без учета и с учетом качества обслуживания покупателей).

			Индексы приведенных и исчисленных показателей. Проанализируйте результаты работы предприятия.



Решение

	

	

Базисный

Отчетный

	Объем прибыли, подлежащей распределению, млн. руб.

	20+6 = 26

	26,4+9,9 = 36,3

	

			Показатели социально-экономической, финансово-экономической эффективности и эффективности торговли по товарообороту, прибыли и в среднем (без учета и с учетом качества обслуживания покупателей).

	Уровень издержек обращения:

	

	*100

	

	

Базисный

Отчетный

	Издержки обращения, %

	10/125*100=8%

	10,1/132*100=7,65%



Выработка:



B=



	

Базисный

Отчетный

	Выработка, млн. руб.

	125/50 = 2,5

	132/33=4

Фондоотдача:



ФО=



	

Базисный

Отчетный

	Фондоотдача, млн. руб.

	125/10=12,5

	132/13,2=10



Фондовооруженность:







	

Базисный

Отчетный

	Фондовооруженность

	10/50=0,2

	13,2/33=0,4



Фондоемкость:







	

Базисный

Отчетный

	Фондоемкость, млн. руб.

	1/12,5=0,08

	1/10=0,1



Товарооборот на душу населения:







	

Базисный

Отчетный

	Товарооборот на душу населения, млн. руб.

	125/50=2,5

	132/33=4

			
Индексы приведенных и исчисленных показателей.

– : 0,1 = 0,08*1,25 и 0,101 = 1,32*0,765

– : 1,25 = 2,5*0,5 и 1,32 = 4*0,33

– : 1,25 = 0,125*10 и 1,32 = 0,1*13,2

– : 0,1 = 0,08*1,25 и 0,132 = 0,1*1,32

– : 0,1 = 0,2*0,5 и 0,132 = 0,4*0,33

– : 1,25 = 0,5*2,5 и 1,32 = 0,33*4






Список использованной литературы



		Теория статистики: Учебник / Р.А. Шмойлова, В.Г. Минашкин, Н.А. Садовникова, Е.Б. Шувалова; Под ред. Р.А. Шмойловой. – 4-е изд., перераб. и доп. – М.: Финансы и статистика, 2005. – 656 с.

	2. Гусаров В.М. Статистика: Учебное пособие для вузов. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2001.

Октябрьский П.Я. Статистика: Учебник. – М.: ТК Велби, Изд-во Проспект, 2005. – 328 с.

	4. Сборник задач по теории статистики: Учебное пособие/ Под ред. проф. В.В. Глинского и к.э.н., доц. Л.К. Серга. Изд.З-е. – М.:ИНФРА-М; Новосибирск: Сибирское соглашение, 2002.

	5. Статистика: Учебное пособие / Харченко Л-П., Долженкова В.Г., Ионин В.Г. и др., Под ред. В.Г. Ионина. – Изд. 2-е, перераб. и доп. – М.: ИНФРА-М.2003.







3