Прикладная статистика

ЗАДАНИЕ 1



Вы - предприниматель. Основной вид Вашей деятельности - торговля молочными продуктами. В таблице, приведены данные о количестве продаж кефира (в тыс. шт. упаковок) в четырех городах Крыма. Требуется проверить гипотезу, что среднее количество продаж упаковок кефира одинаково во всех четырех городах. В случае отвержения этой гипотезы определить в каких городах количество продаж значимо отличается от остальных и в каких городах количество продаж можно считать одинаковым. В табл.1.1 приведены варианты заданий.



Таблица 1.1  Варианты заданий

Вариант 6

Севастополь 

4.8 5.6 4.8 5.2 4.8 5.6 6.4 6.8 5.6 5.6 5.2 5.2

Керчь 

1.6 1.6 1.3 1.5 1.7 1.7 1.6 1.6 1.5 1.4 1.5 1.3

Ялта 

1.0 1.0 1.2 0.8 0.8 1.0 1.2 1.3 1.1 0.9 0.9 0.8

Феодосия 

0.78 0.78 0.91 0.78 1.04 1.04 1.17 1.17 1.04 0.91 0.78 0.78



1. 	Если значения выходной переменной разбито на группы и каждая группа записана в отдельном столбце (как в нашем случае), то для проведения однофакторного дисперсионного анализа необходимо выбрать из меню Stat - ANOVA - Oneway [Unstacked] и заполнить диалоговое окно Responses [in separate columns] = S K F Y, нажимаем ОК и получим следующую таблицу (см Табл. 1.2) 




Таблица 1.2 полученный результат

One-Way Analysis of Variance

Analysis of Variance

Source     DF        SS        MS        F        P

Factor      3   170.059    56.686   493.52    0.000

Error      44     5.054     0.115

Total      47   175.113

                                   Individual 95% CIs For Mean

                                   Based on Pooled StDev

Level       N      Mean     StDev  ------+---------+---------+---------+

S          12    5.4667    0.6228                                 (*-) 

K          12    1.5250    0.1357       (*) 

F          12    0.9317    0.1551   (*-) 

Y          12    1.0000    0.1706   (-*) 

                                   ------+---------+---------+---------+

Pooled StDev =   0.3389                1.5       3.0       4.5       6.0







Из полученных данных мы можем сделать вывод, что большинство молочной продукции продается в S (Севастополе). Но можно считать, что примерно одинаково количество продаж приходится на Керчь, Феодосию и Ялту, со значительной разницей по сравнению с Севастополем.



ЗАДАНИЕ 2



В таблице приведены данные опроса 32 человек. Опрашиваемые были выбраны случайным образом из групп людей, которые формировались так, чтобы результаты опроса были сбалансированы по всем уровням факторов.


Таблица 2.1 Результаты опроса

Образование

 Сфера деятельн.

 Пол 

 Положение

 Доход

 Расход

X1

X2 

X3 

X4 

Y1

Y2

Экономич. 

 Финансы 

 Муж. 

 Руковод.

 852 

 650

 Экономич.

 Финансы

 Жен.

 Руковод.

 750

 700

 Экономич. 

 Производ.

 Муж.

 Руковод.

 210

 140

 Экономич. 

 Производ.

 Жен.

 Руковод.

 180

 160

 Экономич.

 Сельск,х. 

 Муж.

 Работник

 120

 80

 Экономич. 

 Сельск,х. 

 Жен. 

 Работник 

 130 

 120

 Экономич. 

 Образов. 

 Муж. 

 Работник 

 210 

 180

 Экономич. 

 Образов. 

 Жен. 

 Работник 

 190 

 170

 Технич. 

 Финансы 

 Муж. 

 Работник 

 320 

 240

 Технич. 

 Финансы 

 Жен. 

 Работник 

 240 

 220

 Технич. 

 Производ. 

 Муж. 

 Работник 

 230 

 180

 Технич. 

 Производ. 

 Жен. 

 Работник 

 140 

 130

 Технич. 

 Сельск,х. 

 Муж. 

 Руковод. 

350 

 300

 Технич. 

 Сельск,х. 

 Жен. 

 Руковод. 

 360 

 320

 Технич. 

 Образов. 

 Муж. 

 Руковод. 

 310 

 250

 Технич. 

 Образов. 

 Жен. 

Руковод. 

310 

 300

 Медицин,

 Финансы 

 Муж. 

 Руковод.

 540 

 450

 Медицин, 

 Финансы 

 Жен. 

 Руковод. 

 450 

 420

 Медицин, 

 Производ. 

 Муж. 

 Руковод.

 310 

 210

 Медицин, 

 Производ. 

 Жен. 

 Руковод. 

 405 

 380

 Медицин, 

 Сельск,х. 

 Муж. 

 Работник 

 110 

 100

 Медицин, 

 Сельск,х. 

 Жен. 

 Работник 

 120 

 110

 Медицин, 

 Образов. 

 Муж. 

 Работник 

 210 

 180

 Медицин, 

 Образов. 

 Жен. 

 Работник 

 180 

 170

 Гуманит. 

 Финансы 

 Муж. 

 Работник 

 230 

 160

 Гуманит. 

 Финансы 

 Жен. 

 Работник 

 240 

 220

 Гуманит. 

 Производ. 

 Муж. 

 Работник 

 120 

 110

 Гуманит. 

 Производ. 

 Жен. 

 Работник 

 125 

 120

 Гуманит. 

 Сельск,х. 

 Муж. 

 Руковод. 

 280 

 180

 Гуманит. 

 Сельск,х. 

 Жен. 

 Руковод. 

 300 

 280

 Гуманит. 

 Образов. 

 Муж. 

 Руковод. 

 240 

 230

 Гуманит. 

 Образов. 

 Жен. 

 Руковод. 

 230 

 200



Требуется методом двухфакторного дисперсионного анализа оценить степень влияния изучаемых факторов на результирующий экономический показатель. Первоначально оценить модель без взаимодействия факторов, затем с взаимодействием. Сравнить результаты. Сделать выводы. 

	

Варианты заданий

Вариант

Первый фактор

Второй фактор

Отклик

Вариант

Первый фактор

Второй фактор

Отклик

 1

X1

X2

Y1

 7

X1

X2

Y2

 2

X1

X3

Y1

 8

X1

X3

Y2

 3

X1

X4

Y1

 9

X1

X4

Y2

 4

X2

X3

Y1

 10

X2

X3

Y2

 5

X2

X4

Y1

 11

X2

X4

Y2

 6

X3

X4

Y1

 12

X3

X4

Y2

	

Произведем расчет в системе MINITAB. Определим, как влияет пол, должность и их взаимодействие на доход. Заполним таблицу данными согласно заданию. Затем Путь: ANOVA - Balanced ANOVA и заполним диалоговое окно следующим образом:



Responses: Y1

Model: X3 X4 X3*X.

	Получим следующие данные

Factor     Type Levels Values

X3        fixed      2  Муж.  Жен.

X4        fixed      2 Руковод. Работник

Analysis of Variance for Y1      

Source      DF         SS         MS       F      P

X3           1       2665       2665    0.13  0.724

X4           1     312445     312445   14.88  0.001

X3*X4        1        190        190    0.01  0.925

Error       28     587802      20993

Total       31     903102 



Исходя из полученных результатов, можно сделать вывод, что на доход существенно влияет положение, а не пол. Мужчины руководители имеют больший доход, чем женщины, а женщины рабочие в свою очередь имеют больший доход, нежели мужчины.