Способы измерения влияния факторов в детерминированном анализе

БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНФОРМАТИКИ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ



Кафедра экономики











РЕФЕРАТ

на тему:



«Способы измерения влияния факторов в детерминированном анализе»































МИНСК, 2008


Если между факторными и результативным показателем существует строгая функциональная зависимость, то для определения влияния отдельных факторов можно использовать:

1. приемы элиминирования — последовательного выделения влияния одного фактора и исключения влияния остальных факторов: способ цепной подстановки, индексный метод, метод абсолютных и относительных разниц;

2. прием пропорционального деления или долевого участия;

3. интегральный способ;

4. способ логарифмирования.



1. Способ цепной подстановки



Используется во всех типах детерминированных факторных моделей: аддитивных, мультипликативных, кратных и смешанных.

Подстановкой называется замена базисной величины (плановой или фактической за прошлые периоды) каждого факторного показателя в составе результативного на фактическую в отчетном периоде. В результате такой замены рассчитывается один или несколько условных результативных показателей, называемых еще подстановками. Данный условный показатель сравнивается с плановым (базовым) или другим условным результативным показателем. Результат сравнения показывает величину влияния измененного фактора, так как остальные должны быть взяты неизменными.

Следует знать правила применения данного приема.

1. Определяется результативный и факторные показатели.

2. Создается исходная и развитая модель факторной системы. Определяется ее тип.

3. Факторные показатели классифицируются на количественные и качественные, главные и второстепенные.

4. Определяется общее количество используемых для расчета результативных показателей. Оно равно количеству факторов .

5. Определяется количество условных результативных показателей. Оно равно количеству факторов .

6. При расчете условных результативных показателей в начале заменяются количественные факторы, а потом качественные. Если имеется несколько количественных или качественных факторов, то сначала заменяются главные, а затем второстепенные, зависящие от них.

7.Для правильного определения направления влияния фактора (+,–) надо из результативного показателя, в котором рассчитываемый фактор взят при фактических условиях, вычесть результативный показатель, в котором он взят при плановых условиях.

Рассмотрим алгоритмы и последовательность расчетов для различных типов модели.

Обозначим: результативный показатель –; факторные показатели: а,b,c; из них: а – главный количественный; b – количественный, зависящий от а; c – качественный.

Исходная мультипликативная модель: .

Поскольку надо рассчитать влияние 3х факторов, используются 4 результативных показателя, из них 2 условных.

Плановый результативный показатель

 или ;

Первый условный результативный показатель (первая подстановка):

 или ;

Второй условный результативный показатель (вторая подстановка):

 или ;

Фактический результативный показатель:

 или .

Общее (абсолютное) отклонение результативного показателя

 или

.

Общее (абсолютное) отклонение результативного показателя за счет изменения факторов a, b, c.

   или   ;

 или ;

    или   .

Алгебраическая сумма  влияния факторов должна быть равна общему приросту результативного показателя  или . Отсутствие такого равенства свидетельствует о допущенных ошибках в расчетах.

Кратные модели: ;

;               ;

;       ;

;           ;

.

Cмешанные модели: ;     ;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;



;

;.



Аналогичным образом рассчитывают влияние факторов и по другим моделям смешанного типа.


2. Индексный метод



Основан на относительных показателях динамики, выражающих отношение фактического уровня анализируемого показателя в отчетном периоде к его уровню в плановом (базисном) периоде.

Используется для определения влияния факторов на результативный показатель только в мультипликативных моделях.

Исходная модель .

Общий индекс результативного показателя:

.

Относительное изменение результативного показателя за счет факторов

a, b, c:

;         ;         .

Абсолютное изменение результативного показателя за счет факторов a, b, c:



;



;



.

3. Способ абсолютных разниц



Применяется в мультипликативных моделях и смешанных моделях типа .

При его использовании величина влияния факторов на изменение результативного показателя рассчитывается умножением абсолютного прироста исследуемого фактора на плановую (базовую) величину факторов, которые находятся в модели справа от него, и на фактическую величину факторов, расположенных слева от него.

Рассмотрим алгоритмы расчета:

для мультипликативной факторной модели типа: 

;       ;

;        ;

;

для смешанной модели типа .

;       ;      ; .


4. Способ относительных разниц



Применяется в мультипликативных моделях. Есть несколько вариантов расчета влияния факторов на изменение результативного показателя.

Первый способ: используются относительные отклонения факторных показателей, выраженные в процентах.

Исходная модель: 

;       ;       ;

Тогда   ;                ;

;            .

Второй и третий способы: используются коэффициенты и индексы изменения факторных показателей.

;       ;

.

Тогда ;

;

; 

.

Для третьего способа можно использовать еще и такой метод расчета влияния факторов на результативный показатель

; ; .

Способ четыре: прием процентных разностей.

Исходная модель 









где ;  ; ;  - процент выполнения плана соответственно по факторам “a”, “”, “” и по результативному показателю.


5. Способ пропорционального деления или долевого участия



Сущность способа пропорционального деления состоит в пропорциональном делении прироста результативного показателя по факторам его обусловившим, а долевого участия — в определении доли участия каждого фактора в общем приросте результативного показателя.

Эти способы применяются для аддитивных, мультипликативных, кратных и смешанных моделей типа .

Для определения влияния отдельных факторов на прирост результативного показателя рассчитывается один из следующих коэффициентов:

1) коэффициент пропорционального деления , как отношение общего относительного прироста результативного показателя  к сумме относительных изменений факторных показателей.

При аддитивных типах моделей рассчитывается один коэффициент пропорциональности, а при других типах моделей — он определяется для каждого порядка факторов в отдельности.

При исходной модели ,  

(изменения всех составляющих взяты в относительных единицах).

;

;                            ;

.

2) коэффициент долевого участия , который определяется как отношение относительного прироста iго факторного показателя к сумме относительных изменений факторных показателей.

Например, для исходной факторной модели , коэффициент долевого участия для фактора «а»:

.

Тогда для приведенной исходной мультипликативной модели:

;

;

;

.

Переход от относительных единиц к абсолютным осуществляется по формулам:

               ;       .

Если взаимосвязь факторов двух уровневая (n-уровневая), то необходимо рассчитывать коэффициент пропорционального деления для каждого уровня, а коэффициент долевого участия для каждого факторного показателя соответствующего уровня.


6. Интегральный способ



Для приемов элиминирования характерны следующие недостатки:

величина влияния фактора на изменение результативного показателя зависит от места расположения фактора в детерминированной модели;

дополнительный прирост результативного показателя, полученный от совместного взаимодействия факторов, присоединяется к последнему фактору.

Интегральный метод не имеет этих недостатков. Величина влияния фактора на изменение результативного показателя не зависит от места расположения фактора в детерминированной модели. Дополнительный прирост от совместного взаимодействия факторов, распределяется между ними поровну.

Метод применяется для измерения влияния факторов в мультипликативных, кратных и смешанных моделях типа .

Для мультипликативных моделей: 

Исходная модель .

;  .

Исходная модель 

;    ;

.

Исходная модель 



Кратная модель ;      ;     .

Смешанная модель типа: ;    ;

;

;

;

;

;

.


7. Способ логарифмирования



Применяется для измерения влияния факторов в мультипликативных моделях.

Результат расчета влияния факторов на результативный показатель при этом способе не зависит от места расположения факторов в модели. Дополнительный прирост от совместного взаимодействия факторов распределяется между ними пропорционально доли изолированного влияния каждого фактора на уровень результативного показателя.

Исходная модель 

;      ;      .


ЛИТЕРАТУРА



Экономика предприятия (фирмы): Учебник / Под. ред. проф. О.И.Волкова. – М.: ИНФРА-М, 2005. – 601 с.

Грузинов В.П., Грибов В.Д. Экономика предприятия: Учеб. пособие – М.: Финансы и статистика, 2005. – 208 с.

Сергеев И.В. Экономика предприятия. Учеб. пособие. – М.: Финансы и статистика, 2005. – 304 с.

Экономика предприятия / Под ред. Е.Л.Кантора. – СПб.: Питер, 2006. – 352 с.