Моделирование систем на примере системы стабилизации нефти

Содержание:

Стр.	

Краткая  характеристика процесса стабилизации нефти_____________________4



Обзор и анализ существующих методов построения математических 

моделей, применяемых для построения модели печи, в установках 

комплексной подготовки нефти ________________________________________8



Получение математической модели трубчатой печи_______________________10



Построение статической характеристики объекта_________________________15


Построение динамической характеристики объекта_______________________16



Заключение_________________________________________________________18



Список литературы__________________________________________________19










Часть 1. Краткая  характеристика процесса стабилизации нефти. 



Стабилизация нефти это один из процессов подготовки нефти. Стабилизация нефти - удаление из нефти, выходящей из нефтяных скважин, остаточного количества летучих углеводородных газов и лёгких жидких фракций после первичной дегазации, а именно удаление метана, этана, пропана, сероводорода, углекислого газа и азота. Это способствует сокращению потерь нефти от испарения, снижению интенсивности процесса коррозии аппаратуры, оборудования и трубопроводов по пути движения нефти от месторождения до нефтеперерабатывающего завода, а также позволяет получить ценное сырье для нефтехимии [5].

Установки стабилизации нефтей строятся и эксплуатируются на промыслах. Углеводородные газы направляются на газоперерабатывающий завод (ГПЗ), а стабильная нефть — на нефтеперерабатывающий завод (НПЗ).

В стабильной нефти содержание растворённых газов не превышает 1—2%. В результате стабилизации легкой нефти из нее полностью удаляются метан, этан и на 95 % пропан, при этом давление насыщенных паров нефти при 40 °С снижается с 0,85 до 0,03 МПа, что гарантирует постоянство фракционного состава нефти при ее транспортировании и хранении [4].

       Применяют следующие способы стабилизации нефти: горячую, или вакуумную, сепарацию и ректификацию.

	При горячей сепарации от нефти отделяется широкая газовая фракция, в которой наряду с пропанобутановой фракцией содержится большое количество более высокомолекулярных углеводородов, извлечение которых из нефти ухудшает ее качество. Для извлечения высокомолекулярных углеводородов из широкой газовой фракции и последующего возвращения их в стабильную нефть используют следующие процессы:

1) однократную конденсацию с последующей компрессией, масляной абсорбцией или низкотемпературной конденсацией остаточных газов;

2) фракционированную конденсацию с последующей компрессией газового остатка;

3) абсорбцию или ректификацию.

       Для стабилизации только нефтей применяют одноколонные установки, а двухколонные установки используют для стабилизации нефти — в одной колонне и стабилизации газового бензина — в другой. Последние используют для нефтей с высоким содержанием растворенных газов — более 1,5 % (масс.) [4].

На рис. 1 приведена технологическая  схема промысловой двухколонной стабилизационной установки, используемая для нефтей с высоким содержанием растворенных газов [1].



Рис. 1 Схема установки для стабилизации нефти.

1, 11, 17, 18 — насосы; 2,7 — теплообменники; 3 — водоотделитель; 4 — первая ректификационная колонна; 5 — конденсаторы-холодильники; 6 — емкость бензина; 8 — вторая ректификационная колонна; 9 — печь; 10 — горячий насос; 12 — кипятильник с паровым пространством; 13, 14 — холодильники; 16 — емкость орошения.

Линии: I — сырая нефть; II —  сухой газ; III —  сжиженный газ; IV —  стабильная нефть; V — бензин.

По этой схеме нефть насосом 1 прокачивается через теплообменник 2 в водогрязеотстойник 3, где отстаивается от воды, и затем направляется в ректификационную колонну 4, работающую под давлением от 2 да 5 ат. Перетекая по тарелкам колонны, нефть освобождается от легких фракций, которые, пройдя вместе с газами конденсатор-холодильник 5, конденсируются и собираются в газосепараторе 6. Здесь несконденсированные газы отделяются от жидкой фазы, состоящей главным образом из бутана, гексана и высших. Первые направляются в газовую магистраль и далее на газофракционную установку, а вторые через теплообменник 7 в стабилизационную колонну 8 газового бензина. Колонна 8 работает под давлением 8-12 ат. Лишенная низкокипящих фракций нефть горячим насосом 10 частично подается на циркуляцию в трубчатую печь 9, а оставшаяся доля 11 направляется через теплообменник 2, кипятильник 12, холодильник 14 в емкость стабилизированной нефти [1].

Легкие бензиновые фракции, ректифицируясь в стабилизаторе 8, освобождаются от избыточного количества пропан - бутановых фракций. Последние после конденсации и охлаждения в конденсаторе 15 поступают в газосепаратор 16, откуда часть конденсата насосом 18 подается на орошение, а избыток переводится в емкость сжиженного газа или на газоперерабатывающий завод на разделение [1].

Стабилизационный бензин проходит через кипятильник 12, теплообменник 7 и холодильник 13, а далее либо направляется в емкость либо смешивается со стабилизированной нефтью и направляется на нефтеперерабатывающий завод [1].

В системе установки стабилизации нефти происходит много процессов. Рассмотрим один из них: процесс нагрева нефти в трубчатой печи 9.



Рис. 2  Упрощенная схема трубчатой печи		

Таблица 1.



Основные технологические характеристики трубчатой печи [2].




Часть 2. Обзор и анализ существующих методов построения математических моделей, применяемых для построения модели печи, в установках комплексной подготовки нефти.

Существует множество методов построения моделей технологических процессов. Приведем несколько из них:



Номографический метод расчета  –   основан на графическом представлении функциональных зависимостей от нескольких переменных (формул, уравнений, систем уравнений). Получающиеся при этом графические представления (геометрические модели) называются номограммами. При номографическом методе вычислительная операция заменяется выполнением простых геометрических операций (наложение линейки, проведение окружности, измерение отрезка). Номограмма может быть использована для выявления взаимного влияния переменных и  изучения экстремальных свойств.



Методы приближения функций   –  основаны на разложении функции в ряд, определении численными методами величины интегралов или подбора аналитических выражений для описания экспериментальных зависимостей и решают задачи приближения одних функций другими, которые для нас более «удобны» по каким- либо критериям. Другими словами, при решении всех этих задач мы строим модели исходных зависимостей, которые сохраняют их основные свойства и в то же время они наиболее удобны для анализа и последующего применения.



Эмпирические методы  –  приспособлены только для автоматизации и оптимизации конкретных действующих установок. Они позволяют осуществить только условную оптимизацию, определяемую конструкцией установки. При этом они не дают возможность оценить, насколько далек найденный оптимум от потенциально возможного для этого процесса. 



Аналитические методы  –  обычно используются на стадии проектирования технологического процесса и систем автоматизации, оценки допустимой области изменения технологических параметров, разработки структурных схем регулирования. Полученные модели позволяют проводить оптимизацию процесса и оценивать его потенциальные возможности  без учета его конструктивной реализации. Принципиальная особенность аналитических методов заключается в том, что можно аналитическим путем исследовать динамику проектируемых систем, применять полученные уравнения для описания свойств других однотипных объектов и процессов.Аналитические методы расчёта отличаются сложностью, но поскольку базируются на основных законах теплообмена, то их можно применять в широких пределах. Они обеспечивают вполне удовлетворительную сходимость с данными практики.



Учитывая все отмеченные выше достоинства аналитических методов, а также то, что технологический процесс, протекающий в трубчатых печах, подробно изучен и имеются аналитические зависимости характеризующие его, то наиболее эффективным методом получения модели будет аналитический. 






Часть 3. Получение математической модели трубчатой печи.



Модель будем строить в рамках следующих допущений и ограничений, которые определяются, исходя из анализа технологического процесса.



Принимаем следующие ограничения и допущения:

Внутри змеевика параметры распределённые (температура зависит от координаты, меняется по длине змеевика).

Стационарный процесс (за малые промежутки времени параметры  не изменяются в широких пределах).

В змеевике  процесс идеального вытеснения (в любом сечении трубы температура постоянна в каждой точке этого сечения). Принимаем на основании того, что движение потока хладагента  в змеевиковых и трубчатых элементах небольшого диаметра удовлетворительно соответствует гидродинамической модели идеального вытеснения.

Поперечное перемешивание  в змеевике идеальное.

Тепловой поток через поверхность теплообмена устанавливается мгновенно и направлен перпендикулярно к ней в каждой точке.

Идеальная изоляция от внешней среды (нет потерь тепла в окружающую среду).

Среды, участвующие в процессе, несжимаемы.

Коэффициент теплопередачи от газа к сырью постоянен по площади поверхности змеевика.

Преобладающий процесс теплопередачи в печи – теплопроводность.

Внутри печи сосредоточенные параметры.

 Теплоемкость  поверхности теплообмена пренебрежимо мала по сравнению с теплоемкостью веществ, участвующих в процессе теплообмена.

 Давление постоянно.





Перейдем к получению математической модели. Так как в змеевике распределенные параметры, выделим элементарный объем V длиной х.



Рис. 3  Элементарный объем

Uвх– объем сырья на входе.

Uвых – объем сырья на выходе.

 Qвх – количество тепла, поступающего с сырьем на вход.

Qвых – количество тепла, выходящего с сырьем.

Твх – температура сырья на входе в элементарный объем.

Tвых – температура сырья на выходе из элементарного объема.

q – количество тепла передаваемое выделенному объему в процессе теплообмена.

С – теплоемкость сырья.



Запишем уравнение теплового баланса для хладагента, т.е. для нефти в  выделенном обьеме змеевика.

В статическом режиме:									 (1) 							

В динамическом режиме:								 (2) 

     	

 Выражаем все слагаемые через технологические параметры:

			           – изменение количества тепла в выделенном объеме



			              – количество тепла на входе в выделенный объем 

– количество тепла на выходе выделенного     объема 

                  – количество тепла передаваемое выделенному объему в процессе теплообмена.

                – выделенный элементарный объем 

–  площадь поверхности теплообмена 	

5)    Подставим технологические параметры в ур-е теплового баланса, получим:

                (3)

Разделим обе части уравнения на  .							

    

Объем сырья на входе и выходе одинаков, поэтому .                     





Теперь разделим обе части уравнения на  

													 (4)

Где -объемная скорость поступления сырья в выделенный объем и выхода из него.

6)     Возьмем предел от обеих частей уравнения (4) при  и 

(5)

											              	                




Получили математическую модель:



  



НУ

ГУT(t=0)=T*     			T(0,t)=T1*(t) 

Tн(x,0)=Tн*(x)            		T(L,t)=T2*(t)	



Выведем передаточную функцию объекта.

Для этого примем изменение температуры сырья по длине змеевика постоянным.

Тогда 		     , следовательно уравнение примет следующий вид:

								(6)								

Введем безразмерные нормированные функции:

        

		(7)			

Разделим выражение на , получим:

	(8)								

Обозначим:

 - постоянная времени, размерность секудны.

 - безразмерный коэффициент.

Проверим размерность[] = = [сек]

          

Возьмем преобразование Лапласа от (  ), получим:

(9)

Структурная схема данной модели будет выглядеть следующим образом:






Часть 4. Построение статической характеристики объекта.

Запишем уравнение для статического режима.

       

   (10)     								

, d=0.14 м, L=70м, С = 2090 Дж/(М3·˚С), , V=3.

Решив данное уравнение с учетом начального условия , получим 



(11)



Построим график зависимости температуры сырья по длине змеевика в зависимости от температуры внутри печи.





Рис. 4 Статическая характеристика.


Часть 5. Построение динамической характеристики объекта.

Запишем уравнение для динамического режима при условии что изменение температуры сырья по длине будем считать не изменяющейся величиной.



(12)



Подадим единичный скачок на вход системы.





Возьмем обратное преобразование Лапласа от функции                 и посмотрим реакцию системы на единичный скачок.



(13)

				

















Рис 5. Реакция системы на скачок.







Подадим скачок температуры в печи равный 50ºС. Построим динамическую характеристику зависимости температуры сырья от времени.





Рис  6. Динамическая характеристика.




Заключение

В работе был рассмотрен один из процессов, протекающих в системе установки стабилизации нефти, а именно процесс нагрева нефти в трубчатой печи.

На основе исходных данных была построена упрощенная математическая модель трубчатой печи.

В силу принятых ограничений и допущений, полученная модель не является точным описанием реального процесса нагрева нефти в трубчатой печи, но позволяет исследовать статику и динамику системы без учета конструктивных особенностей реального объекта. 

Применение такого приема при построении моделей связано с тем, что стремление учесть как можно большее число факторов приводит к получению слишком громоздкой системы дифференциальных уравнений, решение которой крайне затруднительно.








Список литературы:

Гуревич И.Л. Технология переработки нефти и газа, ч. 1. М., Химия, 1972.

Ентус Н.Р., Шарихин В.В. Трубчатые печи в нефтеперерабатывающей и нефтехимической промышленности. М. 1987г.

Бояринов А.И., Кафаров В.В. Методы оптимизации в химической технологии. Химия. 1975г.

Бондаренко Б. И. Альбом технологических схем процессов переработки нефти и газа. М., 2003.

Лобков А.М.  Сбор и обработка нефти и газа на промысле, М., НЕДРА, 1968.

Шевцов В.А. Конспект лекций. «Моделирование систем» Аналитические методы, ч. 1. 2005г.







2