Конспект-сценарий урока "Решение квадратных уравнений"

Захарова Е. А.

Конспект-сценарий урока

Тема: Решение квадратных уравнений (частные случаи).

Цель: 

- деятельностная: формирование у обучающихся способности к самостоятельному построению новых способов действия на основе метода саморефлексивной самоорганизации;

- образовательная: знакомство с различными способами решения квадратных уравнений, формирование умений применять новые способы в процессе решения.

Учебные задачи, направленные на достижение личностных результатов обучения:

- развитиесамостоятельности и личной ответственности;

- развитие мотивов учебной деятельности и формирование личностного смысла учения;

- развитие навыков сотрудничества со сверстниками в разных  ситуациях, умения не создавать конфликтов и находить выходы из спорных ситуаций.

Учебные задачи, направленные на достижение метапредметных результатов обучения:

- развитие умений сравнивать, анализировать, классифицировать объекты и математические модели;

- развитие умения планировать, координировать, контролировать и оценивать свою деятельность;

- развитие умения грамотно строить речевые высказывания в соответствии с задачами коммуникации;

- развитие умения слушать и слышать собеседника, вести диалог, излагать свою точку зрения и аргументировать её;

- развитие умения работать в статичных  группах в режиме интерактивного обучения, распределять роли и функции совместной  деятельности.

Учебные задачи, направленные на достижение предметных результатов обучения:

- развитие логического и алгоритмического мышления;

- развитие умения действовать в соответствии с алгоритмом и строить простейшие алгоритмы;

- знакомство с новыми способами рещения квадратных уравнений;

- развитие умения работать с таблицами;

- развитие умения выбирать рациональный способ решения учебной задачи.

Оборудование урока: мультимедийный проектор, компьютер учителя, магнитная доска, магниты, маркеры, раздаточный материал (карточка1, карточка 2),  лист самооценки.































Технологическая карта урока

№

п/п

Этапы урока

Деятельность

учителя

Деятельность

учащихся

Формируемые УУД

1.Мотивационно – ориентировочный блок

1.1

Этап актуали-зации

Инструктаж по работе с листом самооценки.

Фронтальный опрос:

1.Определение квадратного уравнения.

2. Для чего мы должны знать, как решить квадратное уравнение?







3. Способы решения квадратного уравнения.











4. Предлагается решить три квадратных уравнения любым способом за 3 минуты.

а) х2-х-6=0;

б) 2х2+3х=0;

в) 25х2+626х+25=0









1.Уравнение вида  ax2+bx+c=0

(слайд 1)

2.Приводят примеры реальных процессов, которые могут быть описаны с помощью данной математической модели.

3. Перечисляют способы: по формуле корней, выделением квадрата двучлена, по теореме Виета, графический и т.д.(слайд 2)

4. Решают уравнения (Слайд 3).

Дают оценку своей деятельности.



Обще-учебные: структурирование знаний;

-контроль и оценка процесса и результатов деятельности.



Логические:

-рассуждение.

Предметные:

-действия по алгоритмам решения квадратных уравнений.

1.2

Этап пробле-матиза-ции

1.Время вышло. Все справились?



2.В чём возникли затруднения?



3.Сформулируйте проблему.

1. Не успели решить последнее уравнение.

2. Большие коэффициенты, долго считать и т. д.

3. Ни один из известных способов не удобен для решения последнего уравнения.

Познавательные:

формулирова-ние проблемы

1.3

Этап целепо-лагания

1. Цель урока?

1. Найти новые способы решения квадратных уравнений, определить, к каким видам квадратных уравнений их можно применить (слайд 4).

Регулятив-ные:

целеполагание

Обще-учебные:

-формулиро-вание познавательной цели

2. Организационно – деятельностный блок

2.1

Этап модели-рования

1. Каждой группе предлагается решить несколько уравнений, составленных по определённому принципу и заполнить таблицу (карточка 1).



(Оказывает консультативную помощь в случае возникновения затруднений).



1. Выполняют задание, контролируют правильность выполнения всеми участниками группы, осуществляя само- и взаимопроверку. Заполняют таблицу, сравнивая результаты.

Дают оценку своей деятельности.









Регулятив-ные:

-контроль,

-коррекция,

-оценка.

Обще-учебные:

-контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Коммуника-тивные:

-планирование учебногосотрудничест-ва,

-управление поведением партнёра.













Предметные:

-действия по алгоритмам решения квадратных уравнений,

работа с таблицами.

2.2

Этап конструирования

1. Проанализируйте полученные результаты и постарайтесь выдвинуть гипотезу о том, как связаны корни уравнения с коэффициентами.



(Оказывает консультативную помощь в случае возникновения затруднений).









2. Заполните карточку 2.

1. Анализируют, обсуждают, выдвигают различные гипотезы.



























2. Заполняют карточку, составляя фрагмент  алгоритма решения частных случаев квадратного уравнения.

Логические:

-анализ,

классифика-ция,

-установление причинно-следственных связей,

-рассуждение,

-выдвижение гипотез и их обоснование.

Коммуникативные:

-умение выражать свои мысли.

Обще-учебные:

-знаково-символические действия.

Регулятив-ные:

алгоритмиза-ция действий.

Предметные:

вывод формулы, отражающей связь коэффициентов уравнения и его корней

2.3

Этап презен-тации

образо-ватель-ных продуктов

1.Расскажите о своём открытии классу и покажите на конкретном примере, как применяется свойство (составить и решить одно уравнения на доске).

1. Учащиеся (1или 2  представителя от группы) по очереди выходят к доске, прикрепляют магнитом карточку 2 к доске и на примере показывают работу установленного алгоритма (слайды 5-8).



2. Делают записи в рабочей тетради.

Обще-учебные:

-построение речевого высказывания.

Познавательные:

-рефлексия способов и условий действия.

Коммуника-тивные:

-умение выражать свои мысли.



3. Рефлексивно – оценочный блок



Рефлек-сия деятель-ности

1. Вернёмся к уравнению, решение которого вызвало затруднение в начале урока. Можете решить его сейчас?

2. Вспомните, какую цель мы ставили.  Достигнута ли эта цель?





3. Подумайте, какое место займут найденные способы в выборе алгоритма решения квадратного уравнения.

4. Оцените свою деятельность на уроке ( лист самооценки).

 5. Домашнее задание

№ 530, тренажёр 8/36

(см.приложение)

1. Решают уравнение устно (слайд 9)







2. Да, познакомились с новыми способами решения квадратных уравнений.

3. Предлагают свои варианты.









4. Самооценка результатов деятельности.

Общеучебные:

-рефлексия способов и условий действия

Логические:

- анализ.

Личностные:

самопознание,

смыслообра-зование.

Предметные:

-выбор алгоритма и выполнение действий по нему.

	

6