Рабочая программа по алгебре 11 класс

« РАССМОТРЕНО»                                «СОГЛАСОВАНО»                           «УТВЕРЖДЕНО»  

На заседании МО

Руководитель МО                                  Заместитель                                        Директор школы

_________ /____________/                    директора  по УВР                         ___________/Крейдер Г.С./

Протокол №_____                                  _________ /Кислых С.Г./                   Приказ № _____

от  «____» ________ 2014 г.                  «___» ________ 2014  г.                      от « ___» ______2014 г.

























Рабочая программа

учебного курса по алгебре для 11 класса

	Учитель: Неманова Наталья Валентиновна,

 1 квалификационная категория

МОУ "Харитоновская средняя общеобразовательная школа"

учебник С.М. Никольского 

















									         









































2014 - 2015 учебный год



Пояснительная записка.

Рабочая программа  составлена на основании требований Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования образовательной области «Математика», предмет «Математика» и примерной программы среднего (полного) общего образования по математике, рекомендованной письмом Минобрнауки РФ от 07.07.2005 г. №03-1263 и программами общеобразовательных учреждений «Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы » Москва «Просвещение» 2009 под ред. Т. А. Бурмистровой, без внесенных изменений и дополнений. 

Учебник: Алгебра и начала математического анализа 10 класс: учеб.для общеобразоват. учреждений:   Никольский С.М., Потапов М.К. и др., 2006-2012 г.

 ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ИЗУЧЕНИЯ КУРСА МАТЕМАТИКИ 11 КЛАССА: 

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности; 

овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественно-научных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки; 

воспитание средствами математики культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей; понимания значимости математики для общественного прогресса

Учащиеся 11 класса должны знать: основные функции их графики и их свойства; обратные функции; понятие производной, ее применение; понятие первообразной и интеграла; равносильные уравнения и неравенства на множестве; метод промежутков для уравнений и неравенств; технику решения систем уравнений с несколькими неизвестными; возможности применения геометрии в различных областях человеческой деятельности; получить представление об аксиоматике геометрии; расширить систему сведений о свойствах плоских фигур

Учащиеся 11 класса должны уметь: определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; иметь наглядные представления об основных свойствах функций, иллюстрировать их с помощью графических изображений; понимать геометрический и механический смысл производной; находить производные элементарных функций, пользуясь таблицей производных и правилами дифференцирования суммы и произведения; применять производную для исследования функций на монотонность и экстремумы, для нахождения наибольших и наименьших значений функции;  понимать смысл понятия первообразной, находить первообразные для суммы функций и произведения функции на число; вычислять в простейших случаях площади криволинейных трапеций; решать системы уравнений с несколькими неизвестными; распознавать на моделях и по описанию основные пространственные поверхности, указывать их основные элементы, узнавать эти формы в окружающих предметах; иллюстрировать чертежом, либо моделью условие стереометрической задачи; вычислять значения геометрических величин, применяя изученные формулы, решать несложные задачи на вычисления с использованием изученных свойств и формул; решать несложные задачи на доказательство

Виды и формы контроля:

промежуточный, текущий и итоговый, индивидуальный, фронтальный: тесты, математические диктанты, самостоятельные и контрольные работы, творческие задания, исследовательские задания. 

Итоговая аттестация предусмотрена в виде административной контрольной работы и ЕГЭ. 

Уровень обучения – базовый.

Срок реализации рабочей учебной программы – один учебный год.

Перечень литературы для учителя:

Федеральный компонент Государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике // Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 10-11 класс/ сост. Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2010. – с. 4 – 11.

Алгебра и начала математического анализа 10 класс: учеб.для общеобразоват. учреждений:   Никольский С.М., Потапов М.К. и др., 2006-2012 г.

 Алгебра и начала математического анализа 11 класс: учеб.для общеобразоват. учреждений:   Никольский С.М., Потапов М.К. и др., 2004-2009 г

Алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы. 10 класс: базовый и профил. уровни /М.К. Потапов, А.В. Шевкин,-4-е изд.-М.: Просвещение, 2010

Алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы. 11 класс: базовый и профил. уровни /М.К. Потапов, А.В. Шевкин,-5-е изд.-М.: Просвещение, 2011

Перечень литературы для учащихся:

Алгебра и начала математического анализа 10 класс: учеб.для общеобразоват. учреждений:   Никольский С.М., Потапов М.К. и др., 2006-2012 г.

 Алгебра и начала математического анализа 11 класс: учеб.для общеобразоват. учреждений:   Никольский С.М., Потапов М.К. и др., 2004-2009 г

Алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы. 10 класс: базовый и профил. уровни /М.К. Потапов, А.В. Шевкин,-4-е изд.-М.: Просвещение, 2010

Алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы. 11 класс: базовый и профил. уровни /М.К. Потапов, А.В. Шевкин,-5-е изд.-М.: Просвещение, 2011

Содержание учебного курса

Функции и их графики.
Элементарные функции. Исследование функций и построение их графиков элементарными методами. Основные способы преобразования графиков.
Основная цель: овладеть методами исследования функций и построения их графиков.

Предел функции и непрерывность.
Понятие предела функции. Односторонние пределы, свойства пределов. Непрерывность функций в точке, на интервале. Непрерывность элементарных функций.
Основная цель: усвоить понятия предела функции и непрерывность функции в точке и на интервале.

Обратные функции.
Понятие обратной функции.
Основная цель: усвоить понятие функции, обратной к данной, и научить находить функцию, обратную к данной.

Производная.
Понятие производной. Производная суммы, разности, произведения и частного двух функций. Производные элементарных функций. Производная сложной функции.

Применение производной.
Максимум и минимум функции. Уравнение касательной. Приближенные вычисления. Возрастание и убывание функций. Производные высших порядков. Задачи на максимум и минимум. Построение графиков функций с применением производной.
Основная цель: научить применять производную при исследовании функций и решении практических задач.

Первообразная и интеграл.
Понятие первообразной. Площадь криволинейной трапеции. Определенный интеграл. Формула Ньютона-Лейбница. Свойства определенных интегралов.
Основная цель: знать таблицу первообразных(неопределенных интегралов) основных функций и уметь применять формулу Ньютона-Лейбница при вычислении определенных интегралов и площадей криволинейных фигур.

Равносильность уравнений и неравенств.
Равносильные преобразования уравнений и неравенств.


Основная цель: научить применять равносильные преобразования при решении уравнений и неравенств.

Уравнения-следствия.
Понятие уравнения-следствия. Возведение уравнения в четную степень. Потенцирование логарифмических уравнений. Приведение подобных членов уравнения. Освобождение уравнения от знаменателя.
Основная цель: научить применять преобразования, приводящие к уравнению-следствию.

Равносильность уравнений и неравенств системам.
Решение уравнений с помощью систем. Решение неравенств с помощью систем.
Основная цель: научить применять переход от уравнения или неравенства к равносильной системе.

Равносильность уравнений на множествах.
Возведение уравнения в четную степень.
Основная цель: научить применять переход к уравнению, равносильному на некотором множестве исходному уравнению.

Равносильность неравенств на множествах.
Нестрогие неравенства.
Основная цель: научить применять переход к неравенству, равносильному на некотором множестве исходному неравенству.

  Метод промежутков для уравнений и неравенств.
Уравнения и неравенства с модулями. Метод интервалов для непрерывных функций.
Основная цель: научить решать уравнения и неравенства с модулями и применять метод интервалов для решения неравенств.

Системы уравнений с несколькими неизвестными.
Равносильность систем. Система-следствие. Метод замены неизвестных.
Основная цель: освоить разные способы решения систем уравнений с несколькими неизвестными.



















































Календарно - тематическое планирование

№ урока

Изучаемый материал

Тип
урока

дата 

1

Повторение материала 10кл.

КУ



2

Повторение материала 10кл.

КУ



3

Входной контрольный срез

КЗ





Функции и их графики.6ч





4

Элементарные функции.

ИНМ



5

Область определения и область изменения функции. Ограниченность функции

ИНМ



6

Четность, нечетность, периодичность функций

КУ



7

Промежутки возрастания, убывания, знакопостоянства и нули функции

КУ



8

Исследование функций и построение их графиков элементарными методами

УКПЗ



9

Основные способы преобразования графиков

КУ





Предел функции и непрерывность. 5ч





10

Понятие предела функции

ИНМ



11

Односторонние пределы

ИНМ



12

Свойства пределов функции

ИНМ



13

Понятие непрерывности функции

ИНМ



14

Непрерывность элементарных функций

ИНМ





Обратные функции. 3ч





15

Понятие обратной функции

ИНМ



16

Понятие обратной функции

ЗНЗ



17

Контрольная работа №1

КЗ





Производная. 9ч.





18

Понятие производной

ИНМ



19

Понятие производной

ЗНЗ



20

Производная суммы, разности

ИНМ



21

Производная произведения, частного

ИНМ



22

Производная произведения, частного

ЗНЗ



23

Производная элементарных функций

ИНМ



24

Производная сложной функции

ИНМ



25

Производная сложной функции

ОСМ



26

Контрольная работа №2

КЗ



27

Пробное тестирование в форме и по материалам ЕГЭ







Применение производной. 15ч.





28

Максимум и минимум функции

ИНМ



29

Максимум и минимум функции

ЗНЗ



30

Уравнение касательной

ИНМ



31

Уравнение касательной

КУ



32

Приближенные вычисления

ИНМ



33

Возрастание и убывание функции

ИНМ



34

Возрастание и убывание функции

ЗНЗ



35

Производные высших порядков

ИНМ



36

Экстремум функции с единственной критической точкой

ИНМ



37

Экстремум функции с единственной критической точкой

ЗНЗ



38

Задачи на максимум и минимум

КУ



39

Задачи на максимум и минимум

УКПЗ



40

Построение графиков функций с применением производных

ИНМ



41

Построение графиков функций с применением производных

ПР



42

Контрольная работа №3

КЗ





Первообразная и интеграл. 11ч





43

Понятие первообразной

ИНМ



44

Понятие первообразной

ЗНЗ



45

Понятие первообразной

КУ



46

Пробное тестирование в форме и по материалам ЕГЭ





47

Площадь криволинейной трапеции

ИНМ



48

Определенный интеграл

ИНМ



49

Определенный интеграл

ЗНЗ



50

Формула Ньютона-Лейбница

ИНМ



51

Формула Ньютона-Лейбница

ЗНЗ



52

Формула Ньютона-Лейбница

УКПЗ



53

Свойства определенных интегралов

ИНМ



54

Контрольная работа №4

КЗ





Равносильность уравнений и неравенств. 4ч





55

Равносильные преобразования уравнений

ИНМ



56

Равносильные преобразования уравнений

УЗ



57

Равносильные преобразования неравенств

ИНМ



58

Равносильные преобразования неравенств

УЗ





Уравнения-следствия. 7ч





59

Понятие уравнения-следствия

ИНМ



60

Возведение уравнения в четную степень

ИНМ



61

Возведение уравнения в четную степень

УЗ



62

Потенцирование логарифмических уравнений

ИНМ



63

Другие преобразования, приводящие к уравнению-следствию

ИНМ



64

Применение нескольких преобразований, приводящих к уравнению-следствию

ИНМ



65

Применение нескольких преобразований, приводящих к уравнению-следствию

УЗ





Равносильность уравнений и неравенств системам. 6ч





66

Основные понятия

ИНМ



67

Решение уравнений с помощью систем

ИНМ



68

Решение уравнений с помощью систем

УЗ



69

Решение уравнений с помощью систем (продолжение)

УКПЗ



70

Решение неравенств с помощью систем

ИНМ



71

Решение неравенств с помощью систем (продолжение)

УКПЗ



72

Пробное тестирование в форме и по материалам ЕГЭ







Равносильность уравнений на множествах. 3ч





73

Основные понятия

ИНМ



74

Возведение уравнения в четную степень

ИНМ



75

Контрольная работа №5

КЗ





Равносильность неравенств на множествах. 2ч





76

Основные понятия

ИНМ



77

Возведение неравенства  в четную степень

ИНМ





Метод промежутков для уравнений и неравенств. 4ч





78

Уравнения с модулями

ИНМ



79

Неравенства с модулями

ИНМ



80

Метод интервалов для непрерывных функций

ИНМ



81

Контрольная работа №6

КЗ





Использование свойств функций при решении уравнений и неравенств. 5ч





82

Использование областей существования функций

ИНМ



83

Использование неотрицательности функций

ИНМ



84

Использование ограниченности функций

ИНМ



85

Использование монотонности и экстремумов функций

ИНМ



86

Использование свойств синуса и косинуса

ИНМ





Системы уравнений с несколькими неизвестными. 7ч





87

Равносильность систем

ИНМ



88

Равносильность систем

УЗ



89

Система-следствие

ИНМ



90

Система-следствие

УЗ



91

Метод замены неизвестных

ИНМ



92

Метод замены неизвестных

УЗ



93

Контрольная работа №7

КЗ





Повторение 15ч.





94

Повторение

КУ



95

Повторение

КУ



96

Повторение

КУ



97

Пробное тестирование в форме и по материалам ЕГЭ

КУ



98

Повторение

КУ



99

Повторение

КУ



100

Итоговая контрольная работа№8

КЗ



101

Итоговая контрольная работа№8

КЗ



102

Итоговый урок

ОСМ



Условные обозначения

ИНМ – изучение нового материала      ЗНЗ – закрепление новых знаний

УКПЗ – урок комплексного применения знаний     КЗ - контроль знаний

ОСМ – урок обобщения и систематизации    КТ – контрольный тест

КУ – комбинированный урок    ПР – урок практикум



1