Фізика напівпровідників 2

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ ТА НАУКИ УКРАЇНИ

	ЗАПОРІЗЬКА ДЕРЖАВНА ІНЖЕНЕРНА АКАДЕМІЯ

	

	Кафедра

	

	

	

	

	

	

	

	Контрольна робота з курсу:

	ФІЗИКА НАПІВПРОВІДНИКІВ

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	Запоріжжя

	2009

	
Дано:

	Напівпровідник – Si 

	

	

	

	Домішка – бор 

	Концентрація домішки - 7 10 м-3 

	Рівень домішки  еВ 

	А = 0.2 см

	В = 0.7 см

	С = 0.1 см

	 сек

	 сек

	

	

	

	

	

	

	

	Рішення

	Оцінити ймовірність знайти електрон на рівні Е у власному напівпровіднику при кімнатній температурі та при 

	

	

	

	

	Визначити положення рівня Фермі у власному напівпровіднику відносно середини забороненої зони при кімнатній температурі. При виконанні враховувати температурну залежність ширини забороненої зони.

	

	  

	

	

	Розрахувати температурну залежність власної концентрації носіїв заряду у вихідному напівпровіднику в діапазоні температур (10К до 400К). При виконанні врахувати температурну залежність ширини забороненої зони. Побудувати графік температурної залежності власної концентрації від температури.

	

	 

	

	

	7

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	Всі данні занесені у таблицю.

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	Власний напівпровідник леговано домішкою. Розрахувати температурне поводження рівня Фермі в області домішкової провідності у діапазоні температур (10К – 900К) з кроком 10К. побудувати графік температурної залежності рівня Фермі і за графіком визначити температуру виснаження домішки  і температуру власної провідності .

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	Всі данні внесені в таблицю.

	Рівень Фермі при Т=0К

	

	

	

	

	

	При низьких температурах (коли виконується умова )

	температурна поведінка рівня Фермі в області домішкової провідності за формулою 

	

	

	

	Умова виконується до 220К.

	


	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	При високих температурах (коли виконується умова )

	температурна поведінка рівня Фермі в області домішкової провідності за формулою 

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	Згідно з графіком 2 температура насичення

	

	

	Легований домішкою напівпровідниковий зразок має геометричні розміри: А, В, С. Знайти його електричний опір при кімнатній температурі.

	А = 0.2 см, В = 0.7 см, С = 0.1 см.

	

	

	

	

	

	

	Розрахувати довжину хвилі випромінювання , необхідного для створення електронно-діркових пар у власному напівпровіднику при кімнатній температурі.

	

	

	

	

	Знайти час життя носіїв заряду, якщо в момент часу  після вимкнення випромінювання концентрація носіїв заряду була у N разів більша, ніж у момент часу .

	

	

	

	

	

	

	

	
Висновок

	

	Ймовірність знайти електрон на рівні Е у власному напівпровіднику при кімнатній температурі дорівнює , при Т=300К дорівнює 1.

	Положення рівня Фермі при кімнатній температурі  еВ.

	Побудували графік залежності власної концентрації від температури.

	Побудували графік температурної залежності рівня Фермі.

	Електричний опір легованого напівпровідника при кімнатній температурі 0.0348 Ом.

	Довжина хвилі випромінювання, необхідного для створення електронно-діркових пар у власному напівпровіднику при кімнатній температурі  .

	Час життя носіїв заряду  с.

	

	

	T, K

	Eg

	n i

	Nv

	F

	

	10

	1,181

	7,63E+148

	1,17E-21

	1,119

	

	20

	1,177

	8,05E+73

	4,83E-21

	1,039

	

	30

	1,174

	1,07E+49

	8,87E-21

	0,96

	

	40

	1,172

	4,40E+36

	1,37E-20

	0,873

	

	50

	1,17

	1,76E+29

	1,19E-20

	0,792

	

	60

	1,167

	2,17E+24

	2,51E-20

	0,724

	

	70

	1,165

	7,00E+20

	3,16E-20

	0,646

	

	80

	1,162

	1,73E+18

	3,86E-20

	0,568

	

	90

	1,16

	1,66E+16

	4,61E-20

	0,49

	

	100

	1,158

	4,09E+14

	5,40E-20

	0,412

	

	110

	1,155

	2,01E+13

	6,23E-20

	0,334

	

	120

	1,153

	1,65E+12

	7,10E-20

	0,257

	

	130

	1,15

	2,00E+11

	8,00E-20

	0,18

	

	140

	1,148

	3,32E+10

	8,95E-20

	0,101

	

	150

	1,146

	7,04E+09

	9,92E-20

	0,024

	

	160

	1,143

	1,82E+09

	1,09E-19

	-0,053

	

	170

	1,141

	5,57E+08

	1,20E-19

	-0,13

	

	180

	1,138

	1,95E+08

	1,30E-19

	-0,171

	

	190

	1,136

	7,66E+07

	1,41E-19

	-0,284

	

	200

	1,134

	3,32E+07

	1,53E-19

	-0,36

	

	210

	1,131

	1,56E+07

	1,64E-19

	-0,437

	Ts

	220

	1,129

	7,89E+06

	1,76E-19

	-0,51

	

	230

	1,126

	4,25E+06

	1,88E-19

	-1,71

	

	240

	1,124

	2,41E+06

	2,01E-19

	-1,788

	

	250

	1,122

	1,44E+06

	2,13E-19

	-1,864

	

	260

	1,119

	8,93E+05

	2,26E-19

	-1,942

	

	270

	1,117

	5,76E+05

	2,40E-19

	-2,019

	

	280

	1,114

	3,84E+05

	2,53E-19

	-2,096

	

	290

	1,112

	2,64E+05

	2,67E-19

	-2,173

	

	300

	1,11

	1,86E+05

	2,81E-19

	-2,25

	

	310

	1,107

	1,35E+05

	2,95E-19

	-2,327

	

	320

	1,105

	9,96E+04

	3,09E-19

	-2,404

	

	330

	1,102

	7,51E+04

	3,24E-19

	-2,48

	

	340

	1,1

	5,76E+04

	3,39E-19

	-2,557

	

	350

	1,098

	4,49E+04

	3,54E-19

	-2,634

	

	360

	1,095

	3,56E+04

	3,69E-19

	-2,71

	

	370

	1,093

	2,86E+04

	3,84E-19

	-2,787

	

	380

	1,09

	2,32E+04

	4,00E-19

	-2,864

	

	390

	1,088

	1,91E+04

	4,16E-19

	-2,94

	

	400

	1,086

	1,59E+04

	4,32E-19

	-3,017

	

	410

	1,083

	1,33E+04

	4,48E-19

	-3,093

	

	420

	1,081

	1,13E+04

	4,65E-19

	-3,17

	

	T, K

	Eg

	n i

	Nv

	F

	

	430

	1,078

	9,66E+03

	4,82E-19

	-3,246

	

	440

	1,076

	8,32E+03

	4,98E-19

	-3,323

	

	450

	1,074

	7,22E+03

	5,15E-19

	-3,4

	

	460

	1,071

	6,31E+03

	5,33E-19

	-3,475

	

	470

	1,069

	5,55E+03

	5,50E-19

	-3,552

	

	480

	1,066

	4,91E+03

	5,68E-19

	-3,628

	

	490

	1,064

	4,37E+03

	5,86E-19

	-3,705

	

	500

	1,062

	3,91E+03

	6,04E-19

	-3,781

	

	510

	1,059

	3,51E+03

	6,22E-19

	-3,857

	

	520

	1,057

	3,17E+03

	6,40E-19

	-3,933

	

	530

	1,054

	2,88E+03

	6,59E-19

	-4

	

	540

	1,052

	2,62E+03

	6,78E-19

	-4,085

	

	550

	1,05

	2,40E+03

	6,97E-19

	-4,162

	

	560

	1,047

	2,20E+03

	7,16E-19

	-4,238

	

	570

	1,045

	2,03E+03

	7,35E-19

	-4,314

	

	580

	1,042

	1,87E+03

	7,54E-19

	-4,39

	

	590

	1,04

	1,74E+03

	7,74E-19

	-4,466

	

	600

	1,038

	1,61E+03

	7,94E-19

	-4,542

	

	610

	1,035

	1,50E+03

	8,14E-19

	-4,618

	

	620

	1,033

	1,41E+03

	8,34E-19

	-4,694

	

	630

	1,03

	1,32E+03

	8,54E-19

	-4,77

	

	640

	1,028

	1,24E+03

	8,74E-19

	-4,846

	

	650

	1,026

	1,17E+03

	8,95E-19

	-4,922

	

	660

	1,023

	1,10E+03

	9,16E-19

	-4,998

	

	670

	1,021

	1,04E+03

	9,36E-19

	-5,073

	

	680

	1,018

	9,83E+02

	9,58E-19

	-5,15

	

	690

	1,016

	9,35E+02

	9,79E-19

	-5,225

	

	700

	1,014

	8,89E+02

	1,00E-18

	-5,301

	

	710

	1,011

	8,47E+02

	1,02E-18

	-5,377

	

	720

	1,009

	8,08E+02

	1,04E-18

	-5,453

	

	730

	1,006

	7,73E+02

	1,07E-18

	-5,528

	

	740

	1,004

	7,39E+02

	1,09E-18

	-5,604

	

	750

	1,002

	7,09E+02

	1,11E-18

	-5,68

	

	760

	0,999

	6,80E+02

	1,13E-18

	-5,756

	

	770

	0,997

	6,54E+02

	1,15E-18

	-5,831

	

	780

	0,994

	6,29E+02

	1,18E-18

	-5,907

	

	790

	0,992

	6,06E+02

	1,20E-18

	-5,983

	

	800

	0,99

	5,84E+02

	1,22E-18

	-6,058

	

	810

	0,987

	5,64E+02

	1,24E-18

	-6,134

	

	820

	0,985

	5,46E+02

	1,27E-18

	-6,21

	

	830

	0,982

	5,28E+02

	1,29E-18

	-6,285

	

	840

	0,98

	5,11E+02

	1,31E-18

	-6,361

	

	T, K

	Eg

	n i

	Nv

	F

	

	850

	0,978

	4,96E+02

	1,34E-18

	-6,436

	

	860

	0,975

	4,81E+02

	1,36E-18

	-6,512

	

	870

	0,973

	4,67E+02

	1,39E-18

	-6,587

	

	880

	0,97

	4,54E+02

	1,41E-18

	-6,663

	

	890

	0,968

	4,42E+02

	1,43E-18

	-6,739

	

	900

	0,966

	4,30E+02

	1,46E-18

	-6,814

	

	

	

	Рисунок 1 - Температурна залежність власної концентрації носіїв заряду

	

	

	Рисунок 2 - Температурна залежність рівня Фермі