Статистика отрасли

Министерство Образования и Науки Российской Федерации

Санкт-Петербургская Государственная лесотехническая академия им. С.М. Кирова

КАФЕДРА МАТЕМАТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ И

МОДЕЛИРОВАНИЯ В ЭКОНОМИКЕ И УПРАВЛЕНИИ

















КУРСОВОЙ ПРОЕКТ:

Статистика отрасли



Выполнила: студентка ФЭУ Группа 3

Курс II специальность 080502

Слепухина П.М.

Зачетная книжка № 606076

Проверил: доцент кафедры

Козлов Б.Ф.













Санкт-Петербург

2008


Содержание



Раздел № I: Общая теория статистики 

1 этап. Статистическое наблюдение 

2 этап. Сводная обработка данных на основе группировки и построения таблиц 

3 этап. Расчет обобщающих показателей – средних и относительных величин 

4 этап. Применение графического способа для выявления формы связи между показателями и расчет корреляционного уровня зависимости (y=f(x)) 

5 этап. Оценка тесноты связи между двумя признаками на основе применения правила сложения дисперсий 

Раздел № II: Статистика отрасли 

1 этап. Способы учета выпуска продукции. Показатели качества продукции и выполнение плана по выпуску промышленной продукции

2 этап. Применение индексного метода для пофакторного анализа производительности труда

3 этап. Показатели, характеризующие движение состояния основных промышленно-производственных фондов 

4 этап. Определение размера высвобождения оборотных средств за счет ускорения их оборачиваемости

5 этап. Применение индексного метода для пофакторного анализа себестоимости продукции

6 этап. Определение факторов, влияющих на динамику предприятия 


I раздел. Общая теория статистики



1 этап. Статистическое наблюдение



Целью данного раздела является выявление зависимости между экономическими показателями на основе применения методов сводки и группировки, расчета обобщенных показателей: средних и относительных величин, дисперсий, графического метода и корреляционно-регрессионного анализа. 



Расчет системы технико-экономических показателей и заполнение карточек по формам 1 и 2



Карточка макет (для Леспромхоза № 25)



Объем реализованной продукции, тыс.руб.

8765

Товарная продукция всего, тыс. руб.

8634

Рентабельность предприятия, %

-8,65

Товарная продукция лесозаготовок, тыс. руб.

6297

Рентабельность продукции лесоэксплуатации, %

-4,33

Вывоз древесины – всего, тыс. м3

343

Себестоимость 1 м3 вывезенной древесины, руб. 

20,86

Лесоматериалы круглые, тыс. м3

275

Затраты на 1 руб. товарной продукции, коп

104,53

Производство деловой древесины, тыс. м3

288

Скорость обращения оборотных средств, кол-во оборотов в год

3,98

Среднесписочная численность промышленно-производственного персонала, чел.

1161

Фондовооруженность труда, руб. на одного рабочего

6689,06

Среднесписочная численность рабочих лесозаготовок, чел.

791

Фондоемкость продукции, коп/руб.

89,95

Трудозатраты на лесозаготовках, тыс.чел.-дней

201

№ леспромхоза 25

 

Фонд оплаты труда – всего, тыс. руб.

3583

Фондоотдача, руб/руб.

1,11

Фонд зар.платы, тыс. руб.

3541

Удельный вес выплат из прибыли, %

1,17

Выплата из прибыли, тыс.руб.

42

Средняя зарплата, руб. на одного работающего в год

3049,96

Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, тыс.руб.

7766

Средний общий заработок, руб. на на работающего в год 

3086,13

Среднегодовая стоимость нормируемых оборотных средств, тыс. руб.

2205

Удельные трудозатраты на лесозаготовках, чел.-дни на 1000 м3

586,01

Полная себестоимость товарной продукции, тыс. руб.

9025



Комплексная выработка на рабочего лесозаготовок, м3

433,63

Полная себестоимость товарной продукции лесозаготовок, тыс. руб.

7155

Выработка товарной продукции на одного работающего, руб.

7436,69

Балансовая прибыль(+)/убыток(-), тыс. руб.

-862

Товарность 1 м3 вывезенной древесины, руб.

25,17

Производственные фонды, тыс. руб.

9971

Средняя оптовая цена 1 м3 древесины, руб.

18,36

Удельный вес лесозаготовительного производства, %

72,93

Процент производства деловой древесины, %

83,97

Процент выхода деловой древесины, %

80,18



Карточка макет (для Леспромхоза № 26)



Объем реализованной продукции, тыс.руб.

5300,00

Товарная продукция всего, тыс. руб.

5263,00

Рентабельность предприятия, %

-5,99

Товарная продукция лесозаготовок, тыс. руб.

3247,00

Рентабельность продукции лесоэксплуатации, %

-2,21

Вывоз древесины – всего, тыс. м3

190,00

Себестоимость 1 м3 вывезенной древесины, руб. 

19,34

Лесоматериалы круглые, тыс. м3

134,00

Затраты на 1 руб. товарной продукции, коп

102,26

Производство деловой древесины, тыс. м3

144,00

Скорость обращения оборотных средств, кол-во оборотов в год

6,66

Среднесписочная численность промышленно-производственного персонала, чел.

741,00

Фондовооруженность труда, руб. на одного рабочего

8346,83

Среднесписочная численность рабочих лесозаготовок, чел.

483,00

Фондоемкость продукции, коп/руб.

117,52

Трудозатраты на лесозаготовках, тыс.чел.-дней

123,00

№ леспромхоза 26

 

Фонд оплаты труда – всего, тыс. руб.

2118,00

Фондоотдача, руб/руб.

0,85

Фонд зар.платы, тыс. руб.

2118,00

Удельный вес выплат из прибыли, %

0,00

Выплата из прибыли, тыс.руб.

0,00

Средняя зарплата, руб. на одного работающего в год

2858,30

Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, тыс.руб.

6185,00

Средний общий заработок, руб. на на работающего в год 

2858,30

Среднегодовая стоимость нормируемых оборотных средств, тыс. руб.

796,00

Удельные трудозатраты на лесозаготовках, чел.-дни на 1000 м3

647,37

Полная себестоимость товарной продукции, тыс. руб.

5382,00

Комплексная выработка на рабочего лесозаготовок, м3

393,37

Полная себестоимость товарной продукции лесозаготовок, тыс. руб.

3675,00

Выработка товарной продукции на одного работающего, руб.

7102,56

Балансовая прибыль(+)/убыток(-), тыс. руб.

-418,00

Товарность 1 м3 вывезенной древесины, руб.

27,70

18.Производственные фонды, тыс. руб.

6981,00

Средняя оптовая цена 1 м3 древесины, руб.

17,09

19. Удельный вес лесозаготовительного производства, %

61,69

Процент производства деловой древесины, %

75,79

20. Процент выхода деловой древесины, %

70,53




Карточка макет (для Леспромхоза № 27)

Объем реализованной продукции, тыс.руб.

4156,00

Товарная продукция всего, тыс. руб.

4044,00

37.Рентабельность предприятия, %

0,32

Товарная продукция лесозаготовок, тыс. руб.

4014,00

36Рентабельность продукции лесоэксплуатации, %

4,09

Вывоз древесины – всего, тыс. м3

205,00

35.Себестоимость 1 м3 вывезенной древесины, руб. 

18,55

Лесоматериалы крупные, тыс. м3

170,00

34.Затраты на 1 руб. товарной продукции, коп

96,07

Производство деловой древесины, тыс. м3

174,00

33Скорость обращения оборотных средств, кол-во оборотов в год

2,85

Среднесписочная численность промышленно-производственного персонала, чел.

544,00

32.Фондовооруженность труда, руб. на одного рабочего

5876,84

Среднесписочная численность рабочих лесозаготовок, чел.

439,00

31.Фондоемкость продукции, коп/руб.

79,06

Трудозатраты на лесозаготовках, тыс.чел.-дней

105,00

№ леспромхоза 27

 

Фонд оплаты труда – всего, тыс. руб.

1968,00

30.Фондоотдача, руб/руб.

1,26

Фонд зар.платы, тыс. руб.

1964,00

29.Удельный вес выплат из прибыли, %

0,20

Выплата из прибыли, тыс.руб.

4,00

28.Средняя зарплата, руб. на одного работающего в год

3610,29

Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, тыс.руб.

3197,00

27.Средний общий заработок, руб. на на работающего в год 

3617,65

Среднегодовая стоимость нормируемых оборотных средств, тыс. руб.

1460,00

26.Удельные трудозатраты на лесозаготовках, чел.-дни на 1000 м3

512,20

Полная себестоимость товарной продукции всего, тыс. руб.

3885,00

25.Комплексная выработка на рабочего лесозаготовок, м3

466,97

Полная себестоимость товарной продукции лесозаготовок, тыс. руб.

3803,00

24.Выработка товарной продукции на одного работающего, руб.

7433,82

Балансовая прибыль(+)/убыток(-), тыс. руб.

15,00

23. Товарность 1 м3 вывезенной древесины, руб.

19,73

Производственные фонды, тыс. руб.

4657,00

22.Средняя оптовая цена 1 м3 древесины, руб.

19,58

Удельный вес лесозаготовительного производства, %

99,26

21.Процент производства деловой древесины, %

84,88

Процент выхода деловой древесины, %

82,93



Сведения по факторному признаку принято располагать в верхней части карточки, а по результативному – в нижней. По качественным признакам, кроме того, в соответствующих частях карточки разместить цифровые сведенья по объемным признакам, участвующих в расчетах факторного и результативного признаков (с 19 по 37):



Комплексная выработка в м3 на рабочего лесозаготовок

555

25 

Комплексная выработка в м3 на рабочего лесозаготовок

545

25 

 Леспромхоз № 1

 Леспромхоз № 5

Средняя зарплата, руб. на работающего в год 

3262

28 

Средняя зарплата, руб. на работающего в год 

3245

28 

Комплексная выработка в м3 на рабочего лесозаготовок

621

25 

Комплексная выработка в м3 на рабочего лесозаготовок

486

25 

Леспромхоз № 2

Леспромхоз № 6

Средняя зарплата, руб. на работающего в год 

3449

28 

Средняя зарплата, руб. на работающего в год 

3075

28 

Комплексная выработка в м3 на рабочего лесозаготовок

490

25 

Комплексная выработка в м3 на рабочего лесозаготовок

726

25 

Леспромхоз № 3

Леспромхоз № 7

Средняя зарплата, руб. на работающего в год 

3469

28 

Средняя зарплата, руб. на работающего в год 

3367

28 

Комплексная выработка в м3 на рабочего лесозаготовок

639

25 

Комплексная выработка в м3 на рабочего лесозаготовок

746

25 

Леспромхоз № 4

 Леспромхоз № 8

Средняя зарплата, руб. на работающего в год 

3372

28 

Средняя зарплата, руб. на работающего в год 

3297

28 

Комплексная выработка в м3 на рабочего лесозаготовок

588

25 

Комплексная выработка в м3 на рабочего лесозаготовок

369

25 

Леспромхоз № 9

Леспромхоз № 14

Средняя зарплата, руб. на работающего в год 

3442

28 

Средняя зарплата, руб. на работающего в год 

3577

28 

Комплексная выработка в м3 на рабочего лесозаготовок

488

25 

Комплексная выработка в м3 на рабочего лесозаготовок

716

25 

Леспромхоз № 10

Леспромхоз № 15

Средняя зарплата, руб. на работающего в год 

3191

28 

Средняя зарплата, руб. на работающего в год 

3280

28 

Комплексная выработка в м3 на рабочего лесозаготовок

411

25 

Комплексная выработка в м3 на рабочего лесозаготовок

624

25 

Леспромхоз № 11

Леспромхоз № 16

Средняя зарплата, руб. на работающего в год 

3070

28 

Средняя зарплата, руб. на работающего в год 

3297

28 

Комплексная выработка в м3 на рабочего лесозаготовок

400

25 

Комплексная выработка в м3 на рабочего лесозаготовок

467 

25 

Леспромхоз № 12

Леспромхоз № 17

Средняя зарплата, руб. на работающего в год 

2956

28 

Средняя зарплата, руб. на работающего в год 

3237

28 

Комплексная выработка в м3 на рабочего лесозаготовок

486

25 

Комплексная выработка в м3 на рабочего лесозаготовок

612

25 

Леспромхоз № 13

Леспромхоз № 18

Средняя зарплата, руб. на работающего в год 

3740

28 

Средняя зарплата, руб. на работающего в год 

3173

 28

Комплексная выработка в м3 на рабочего лесозаготовок

543 

25 

Комплексная выработка в м3 на рабочего лесозаготовок

494

25 

Леспромхоз № 19

Леспромхоз № 24

Средняя зарплата, руб. на работающего в год 

3144

28 

Средняя зарплата, руб. на работающего в год 

3074

28 

Комплексная выработка в м3 на рабочего лесозаготовок

489

25 

Комплексная выработка в м3 на рабочего лесозаготовок

433

25 

Леспромхоз № 20

Леспромхоз № 25

Средняя зарплата, руб. на работающего в год 

2913

28 

Средняя зарплата, руб. на работающего в год 

3049

28 

Комплексная выработка в м3 на рабочего лесозаготовок

761

25 

Комплексная выработка в м3 на рабочего лесозаготовок

393

25 

Леспромхоз № 21

Леспромхоз № 26

Средняя зарплата, руб. на работающего в год 

3464

28 

Средняя зарплата, руб. на работающего в год 

2858

28 

Комплексная выработка в м3 на рабочего лесозаготовок

714

25 

Комплексная выработка в м3 на рабочего лесозаготовок

466

25 

Леспромхоз № 22

Леспромхоз № 27

Средняя зарплата, руб. на работающего в год 

3119

28 

Средняя зарплата, руб. на работающего в год 

3610

28 

Комплексная выработка в м3 на рабочего лесозаготовок

600

25 

Комплексная выработка в м3 на рабочего лесозаготовок

385

25 

Леспромхоз № 23

Леспромхоз № 28

Средняя зарплата, руб. на работающего в год 

3449

28 

Средняя зарплата, руб. на работающего в год 

3520

28 

Комплексная выработка в м3 на рабочего лесозаготовок

506

25 

Комплексная выработка в м3 на рабочего лесозаготовок

517

25 

Леспромхоз № 29

Леспромхоз № 30

Средняя зарплата, руб. на работающего в год 

3151

28 

Средняя зарплата, руб. на работающего в год 

3050

28 



2 этап. Сводная обработка данных на основе группировки и построения таблиц



1. а) Ранжированный ряд по объемам реализованной продукции, тыс. руб. (25 признак):



369; 385; 393; 400; 411; 433; 466; 467; 486; 488;489; 490; 494; 506; 517; 543; 545; 555; 588; 600; 612; 621;624;639; 714; 716; 726; 746; 761.

xmin= 369; xmax= 761; iопт= 392/5,7= 68,7719 ~ 69.



б) Ранжированный ряд по среднему заработку, руб. на чел. в год (28 признак):



2858; 2913; 2956; 3049; 3050; 3070; 3074; 3075; 3119; 3144;3151;3173; 3191; 3237;3245; 3262; 3280; 3297;3367; 3372; 3442; 3449; 3464; 3469; 3520; 3577; 3610; 3740.

xmin= 2858; xmax= 4126; iопт= 1268/5,7= 222,456 ~ 223.



Особенности группировок по объемным и качественным признакам

По объемным признакам (с 1 по 18) применяется группировка с неравными интервалами в группах, т.е. прогрессивно возрастающие интервалы (чтобы выделить мелкие, средние и крупные предприятия).

По качественным признакам (с 19 по 37) применяется группировка с равными интервалами в группах. Для определения количества выделяемых групп применяется формула оптимального интервала:



iопт= (xmax – xmin ) / (1+3,21lqN) ,



где iопт - величина оптимального интервала, при котором вариационный ряд не будет громоздким и в нем не исчезнут особенности изучаемого явления;

xmin и xmax - соответственно наименьшее и наибольшее значение признака в ранжированном ряду;

N - число леспромхозов (число значений варьирующего признака). 



Полученное iопт округляем до 0,5; 1,0; 2,0; 5,0; 10; 50; 100; 500. После этого строятся групповые таблицы на основе группировки. 

2. Групповые таблицы:

Признак № 28

Средняя зарплата, руб. на работающего в год 

Количество

леспромхозов

до 3000

3

3000 – 3200

10

3200 – 3400

7

3400 – 3600

6

свыше 3600

2

Итого

30



Признак № 25

Комплексная выработка в м3 на рабочего лесозаготовок

Количество

леспромхозов

до 400

3

400-480

5

480-580

11

580-700

6

свыше 700

5

Итого

30




3. Аналитическая комбинационная таблица:



Комплексная выработка в м3 на рабочего лесозаготовок

Средняя зарплата, руб. на работающего в год 



Количество

леспромхозов



до 

3000

3000 –

3200

3200 –

3400

3400 –

3600

свыше

3600



до 400

1





2



3

400-480

1

2

1



1

5

480-580

1

6

2

1

1

11

580-700



1

2

3



6

свыше 700



1

3

1



5

ИТОГО:

3

10

8

7

2

30



4. Характер связи:

Прямая связь.



3 этап. Расчет обобщающих показателей – средних и относительных величин



Перестройка комбинационной таблицы с использованием средних и относительных величин:

Рассчитать средние величины, групповые и общие; по двум взаимосвязанным признакам.

Рассчитать относительные величины, приняв за базу сравнения среднее значение признака в первой группе (по данным карточек).




Перестроенная комбинационная таблица:

Интервалы

факторного

признака

Среднее значение факторного признака (25) по перв. Данным

Среднее значение результативного

признака

(28)

Количество

леспромхозов

Относительные величины









факторный

результативный

до 400

380

3424

3

100

100

400 – 480 

434

3145

5

114,2

91,8

 480 – 580

509

3181

11

133,9

92,9

 580– 700 

607

3394

6

159,7

99,1

Свыше 700 

691

3318

5

181,8

96,9

ИТОГО:

0,525

3269

30

-

-



Расчет средних величин по объемным признакам (1-18) производится по первичным и по групповым данным.

Среднее значение факторного признака (25) по первичным данным находится как сумма пр.4/на сумму пр.8 по всем ЛПХ. 



х =x/n

x1= (467+190+479)/(1265+483+1241)*1000=380

x2= …=434

x3= …=509

x4= …=607

x5= …=691

xср= сумма х / количество ЛПХ=0,525



Среднее значение результативного признака (28):

(сумма пр.11 в группе)/(сумма пр.7 в группе)*1000 (с точностью до 1 руб.)



x1= ((5999+2118+6072)/(1677+1725+741))*1000=3424,81=3424

x2=…=3145

x3=…=3181

x4= ...=3394

x5=…=3318

xср=(сумма пр.11 / сумма пр.7)*1000=(92920/28421)*1000=3269



Расчет относительных величин:

Выбираем за 100% одно из средних значений. Остальные средние значения делим на эту величину и умножаем на 100.

Относительные по факторному признаку:



114,2= 434/380*100

133,9= 509/380*100

159,7= 607/380*100

181,8= 691/380*100



Относительные по результативному признаку:

91,8= 3145/3424*100

92,9= 3181/3424*100

99,1= 3394/3424*100

96,9= 3318/3424*100



4 этап. Применение графического способа для выявления формы связи между показателями и расчет корреляционного уровня зависимости (y=f(x))



1. В системе координат нанести на график:

корреляционную решетку, используя интервал – группировку по обоим признакам;

фактические точки, характеризующие поле рассеивания по данным карточек;

фактическую линию регрессии – по данным перестроенной комбинационной таблицы и средним значениям обоих признаков, исчисленных по первичным данным. На основе ломанной линии выбрать форму связи.

2. По данным перестроенной комбинационной таблицы рассчитать

уравнение корреляционной зависимости (используя уравнение прямой линии, гиперболы или параболы). Для этого нужно методом наименьших квадратов решить систему нормальных уравнений, чтобы найти параметры уравнения. Теоретические значения нанести на график и провести теоретическую линию регрессии. 

Уравнение прямой:

у = а + в*х

Применяется при более или менее равномерном возрастании или убывании

результативного признака по мере изменения факторного.

Система нормальных уравнений для прямой:



nа + bx =y 

ax+bx2=yx



Q - число ср. значений (вариантов) исчисленных по интервалам факторного признака.

n – число групп факторного признака .

Уравнение гиперболы:



у = а + b/х



Применяется при ускоренном снижении результативного признака по мере возрастания факторного. Система нормальных уравнений для гиперболы:

nа + b*1/х= y

a1/x + b*1/x2= y/x 



Уравнение параболы:



у = а + bх + сх2



Применяется при ускоренном возрастании или убывании результативного признака по мере возрастания факторного:



nа + bx + cx2 = y 

 ax + bx 2+ cx3 = yx

ax2 + bx 3+ cx4 = yx2







На основе ломанной линии выберем уравнение прямой.

Найдем коэффициенты А и В. Выразим А из первого уравнения системы: 


nа + bx = y 

ax + bx2= yx

a= (y - bx) / n 



Подставим a во второе уравнение системы: b=(nyx-xy) /(nx2-xx).

Получим:



X

Y

X2

XY

380

3424

144400

1301120

434

3145

188356

1364930

509

3181

259081

1619129

607

3394

368449

2060158

691

3318

477481

2292738









2621

16462

1437767

8638075



B = (5*8638075 – 2621 *16462) / (5 * 1437767 – 2621 *2621) = 0,00632 A = (16462 - 0,00632*2621) / 5 = 3289



Получили уравнение прямой: 3289 + 0,00632*Х.



5 этап. Оценка тесноты связи между двумя признаками на основе применения правила сложения дисперсий



I. Рассчитать три вида дисперсий по результативному признаку:

1. Общую общ. 2. Внутригрупповую вн. 3. Межгрупповую мг. 

Произвести проверку правила их сложения.

П. Определить коэффициент тесноты связи (корреляционное отношение)  между показателями.

Особенности расчета дисперсии по объемным признакам.

1. Общая дисперсия

2общ. == (x – хср)2 / n



Общая дисперсия – это средний квадрат отклонений результативного признака относительно их общего уровня. Исчисляется по первичным данным. Характеризует собой вариацию результативного признака под влиянием на это изменения всех факторов, которые могут быть в жизни, включая и наш факторный признак.

2. Внутригрупповая дисперсия



2вн. = 2i * yi / у



Внутригрупповая дисперсия как средневзвешенная из групповых дисперсий характеризует собой колеблемость отдельных значений результативного признака внутри групп, образованных по факторным признакам. Эта дисперсия учитывает влияние на результативный признак всех неучтенных нами факторов, исключая наш факторный признак.

3. Межгрупповая дисперсия



2мг=( xсрi- xср)*yi/y



Межгрупповая дисперсия – это квадрат отклонений групповых средних относительного общего среднего уровня результативного признака, поскольку эти колебания между группами образованные по факторному признаку, то эта дисперсия характеризует влияние только лишь факторного признака. Существует правило сложения трех дисперсий: общ. = вн. + мг.

Особенности расчета дисперсии по качественным признакам.

Расчет дисперсии по качественным признакам производится с учетом размеров предприятий определяемого его долей в общем объеме производства. В зависимости от сущности качественного показателя выступающего в роли результативного признака, эта доля определяется и в общем объеме производства или в общем размере того объемного признака, который является базовым (служит знаменателем) в расчете данного качественного показателя. Так, например, по совокупности ЛПХ для качественных показателей 20,21, 22, 23, 26, 35 определяется доля в общем объеме вывозки древесины; для показателей 19, 31, 34 доля в общем объеме товарной продукции; для показателей 24, 25, 27, 28, 32 доля в общей численности работников.

1. Общая дисперсия



2общ. = ((x – хср)2 * f) / f = (x – хср )2 * f ,



где f =Qi / Q –доля отдельных ЛПХ в суммарном базисном признаке. 

2. Внутригрупповая дисперсия



2вн. = ((x - xсрi ) * f )/  f = (x - xсрi) * f, 



где f =Qi / Q - доля отдельных групп предприятий

3. Межгрупповая дисперсия



2мг. = ((xсрi – xср )2 * fi) /  f = (xсрi – xср )2 * fi



Правило сложения трех дисперсий: общ. = вн. + мг.

Определение корреляционного отношения.

На основе соотношения внутригрупповой и межгрупповой в общей дисперсии определяется теснота связи между двумя признаками. Чем выше доля межгрупповой дисперсии в общей дисперсии, тем теснее связь между двумя признаками и наоборот большая доля между межгрупповой дисперсии характеризует определяющее влияние неучтенных нами факторов. Исходя из этого, определяется коэффициент тесноты связи:

=(мг/общ)

0 ≤  ≤ 1,0 



при  < 0,5 - связь слабая

при  = 0,5 - 0,7 - связь более или менее тесная

при  >0,7 - связь тесная

Расчет дисперсий см. в приложениях.



2общ = 45214,22

2вн= 33076,97

2мг= 12163,24



 = 0,518 – связь более или менее тесная.


Раздел № II: Статистика отрасли



1 этап. Способы учета выпуска продукции. Показатели качества продукции и выполнение плана по выпуску промышленной продукции



Определить показатели выполнения плана по производству продукции и качеству вырабатываемых изделий (на примере производства пиломатериалов)

По лесопильному цеху за отчетный месяц определить следующие показатели:

1. Процент выполнения плана по выпуску пиломатериалов:

а) в натуральном выражении;

б) в условно-натуральном;

в) в стоимостном выражении.

2. Процент выполнения плана по сортности пиломатериалов – путем исчисления индексов сортности тремя способами.

3. Потери от снижения сортности пиломатериалов в абсолютном выражении (в тыс. руб.) – двумя способами.



Исходные данные

Расчетные данные

Сорт

Цена, руб./м3 (р)

Объем, м3 (q)

Коэффициент сортности (k)

Объем, м3 коэффициент услов. (Q)

Удельный вес сортов по плану, %

(j)

Фактический выпуск, в м3 при плановой структуре сортов

Товарная продукция в тыс. руб.





План

Факт



План

Факт





План

(ТПпл)

Факт

(ТПф)

Факт пересчитанный

0

I

II

III

IV

350

275

250

175

150

2000

3500

6000

3000

1000

2750

3300

6500

4000

2000

1,4

1,1

1

0,7

0,6

2800

3850

6000

2100

600

3850

3630

6500

2800

1200

12,9

22,5

38,7

19,3

6,4

2392

4192

7178

3598

1187

700

962

1500

525

150

962

907

1625

700

300

837

1152

1794

629

178

Итого:

-

15500

18550

-

15350

17980

100

18547

3837

4494

4590



Коэффициент сортности: 



k = pi / p2_сорта 

k0_сорта= 350/250=1,4

k1_сорта=275/250=1,1

k2_сорта=250/250=1

k3_сорта=175/250=0,7

k4_сорта=150/250=0,6



Удельный вес сортов: j=Qiпл/∑Qпл*100



J0=2000/15500*100=12,9

J1=3500/15500*100=22,6

J2=6000/15500*100=38,7

J3=3000/15500*100=19,4 

J4=1000/15500*100=6,4



Объем: Qуслпл=k*qпл

План:



Qусл_0=1,4*2000=2800

Qусл_1=1,1*3500=3850

Qусл_2=1*6000=6000



Объем: Qуслф=k*qф

Факт:



Qусл_0=1,4*2750=3850

Qусл_1=1,1*3300=3630

Qусл_2=1*6500=6500



Qусл_3=0,7*3000=2100

Qусл_4=0,6*1000=600

Qусл_3=0,7*4000=2800

Qусл_4=0,6*2000=1200



Фактический выпуск 



T=j*∑Qф/100

T0=12,9*18550/100=2392

T1=22,6*18550/100=4192

T2=38,7*18550/100=7178

T3=19.4*18550/100=3598

T4=6,4*18550/100=1187



Товарная продукция фактич. пересчетная



ТПфп=Т*p

ТПфп0=2392*350/1000=837

ТПфп1=4192*275/1000=1152

ТПфп2=7178*250/1000=1794

ТПфп3=3598*175/1000=629

ТПфп4=1187*150/1000=178



Товарная продукция плановая

ТПпл =qпл*p/1000

ТПпл0=2000*350/1000=700

ТПпл1=3500*275/1000=962

ТПпл2=6000*250/1000=1500

ТПпл3=3000*175/1000=525

ТПпл4=1000*150/1000=150



Товарная продукция фактическая



ТПф=qф*p/1000

ТПф0=2750*350/1000=962

ТПф1=3300*275/1000=907

ТПф2=6500*250/1000=1625

ТПф3=4000*175/1000=700

ТПф4=2000*150/1000=300



1.а) процент выполнения плана по выпуску п/м в натуральном выражении:



%= (∑qф / ∑qпл)*100

%= (18550 / 15500)*100 = 119,6



б) процент выполнения плана по выпуску пиломатериалов в условно-натуральном:



%= (∑Qуслф / ∑Qуслпл)*100

%= (17980 / 15350)*100 = 117,1



в) процент выполнения плана по выпуску пиломатериалов в стоимостном выражении:

%= (ТПф / ТПпл)*100

%= (4494 / 3837)*100 = 117,1



Проценты выполнения плана в условном и в стоимостном выражении совпадают, но они ниже, чем процент в натуральном выражении. Это объясняется преобладанием в фактическом выпуске пониженных сортов п/м, по сравнению с планом.



2. Процент выполнения плана по сортности пиломатериалов 

по ср. коэф

Коэф.ср.факт

Кср.ф.=∑Кqф/∑qф

0,969

 

Коэф.ср.план

Кср.пл=∑Кqпл/∑qпл

0,990

 

Индекс сортн. 

Yc=Кср.ф./Кср.пл.

0,978

 

Темп роста

 

97,8

 

Темп прироста

 

-2,2

по ТП

Индекс сортн.

Yс=ТПф/ТП*ф

0,979

по ср. ценам

Ср.цена факт

Рср.ф.=∑Рqф/∑qф

242,3

 

Ср.цена план

Рср.пл.=∑Рqпл/∑qпл

247,5

 

Индекс сортн.



Yс=Pср.ф./Pср.пл.

0,978



3. Потери от снижения сортности пиломатериалов в абсолютном выражении (в тыс. руб.).



по ТП

Измен. ТП

∆ТП=ТПф-ТП*ф

-96

по ср. ценам

Измен. ТП

∆ТП=(Рср.ф.-Рср.пл.)*∑qф

-96



Проверка:



∆ТПqp= ТПф- ТПпл= ∑qф* Рср.ф- ∑qпл* Pср.пл=4494665-3836250=658415 руб.

∆ТПq= (∑qф- ∑qпл)* Pср.пл = (18550 – 15500)*247,5 = 754875 руб.

∆ТПp= (Рср.ф.-Рср.пл.)*∑qф= (242,3 – 247,5)*18550=-96460руб.

∆ТПq+∆ТПp=∆ТПqp -96 тыс.руб.= -96тыс.руб.

2 этап. Применение индексного метода для пофакторного анализа производительности труда



Определить динамику производительности труда на предприятии лесопромышленного комплекса и ее влияние на объем производства. На примере работы леспромхоза в динамике за 2 года. 

На основе исходных данных определить:

1. Динамику объема производства – общее изменение его в абсолютном выражении (в тыс. м3, по леспромхозу в целом), по сравнению с прошлым годом и раскрыть влияние на это изменение двух факторов:

а) производительности труда (комплексной выработки на одного рабочего лесозаготовок), т.е. – интенсивного фактора;

б) средней списочной численности работников (чел.) лесозаготовок, т.е. – экстенсивного фактора.

2. Динамику производительности труда в целом по предприятию и влияние на это изменения двух факторов:

а) изменение уровня производительности труда по отдельным лесопунктам;

б) изменение доли лесопунктов в общей численности рабочих на лесозаготовках.

Это влияние определить посредством исчисления взаимосвязанных индексов производительности труда (переменного, постоянного состава и структурных сдвигов - двумя способами)

По второму способу произвести проверку взаимосвязи между исчисленными тремя индексами.


Таблица


Цехи

Товарная продукция, тыс.руб. (Q)

Средняя Численность (T)

Уровень производительности труда (W)

Индекс ПТ (iw)

Для цехов в общей численности



Прошлый год (Q0)

Расчетный год (Q1)

Прошлый год (T0)

Расчетный год (T1)

Прошлый год (W0)

Расчетный год (W1)



Прошлый год (dT0)

Расчетный год (dT1)

№ 1

№ 2

№ 3

75

140

170

80

130

200

380

530

710

350

525

700

197

264

239

228

247

285

1,157

1,935

1,192

0,235

0,327

0,438

0,222 0,334

0,444

Всего по пред-прияти-ю:

Q0=385 

Q1= 410 

 Т0= 1620



 Т1= 1575



237

260

1,097

1

1



Уровень ПТ прошлый год



W0=Q0/T0

W01=75/380=197

W02=140/530=264

W03=170/710=239

∑W0=∑ Q0 / ∑ T0

∑W0=385/1620=237



Уровень ПТ отчетный год



W1=Q1/T1

W11=80/350=228

W12=130/525=247

W13=200/700=285

∑W1=∑ Q1 / ∑ T1

∑W1=410/1575=260


Индексы ПТ



I=W1/W0 

I1=228/197=1,157

I2=247/264=0,935

I3=285/239=1,192

∑I =∑W1 / ∑W0 

∑I=260/237=1,097



Доля ЛПХ прош. год



dT0=T0/∑T0

dT01=380/1620=0,234

dT02=530/1620=0,327

dT03=710/1620=0,438

Доля ЛПХ отч. год

dT1=T1/∑T1

dT11=350/1575=0,222

dT12=525/1575=0,333

dT13=700/1575=0,444



1.Общие изменения объема производства в абс. выр. по сравнению с прош. годом, тыс. м3 

∆Qw,т=Q1-Q0

25

в т.ч. засчет ПТ

∆Qw=(Wср1-Wср0)*T1

36225

засчет численности

∆Qt=(T1-T0)*Wср0

-10665

ПРОВЕРКА

∆Qw+∆Qt=∆Qw,т

25560



2,1Общие изменения уровня ПТ по предприятию по лесопунктам

 

по непер 

по пересч

Индекс перем. состава

Yw=Wср.1/Wср.0

1,097



Индекс пост. состава

Yw=∑iT1/∑T1

1,431

 

Индекс структ.сдвигов

Yw=Ywпер/Ywпост

0,766




2,2Общие изменения уровня ПТ по предприятию по доли ЛПХ в числ-ти

 

 

Индекс перем. состава

Yw=∑W1dT1/∑W0dT0

1,094

Индекс пост. состава

Yw=∑W1dT1/∑W0dT1

1,090

Индекс структ.сдвигов

Yw=∑W0dT1/∑W0dT0

1,003

ПРОВЕРКА

Yпост*Yстр=Yпер

1,093



3 этап. Показатели, характеризующие движение состояния основных промышленно-производственных фондов



По предприятию имеются сведения за отчетный год о наличии, движении, структуре и состоянии основных промышленно производственных фондов:



1. Балансовая стоимость основных фондов на начало года (ОФ1) в тыс. руб. 13320

2. В течении года введены в эксплуатацию новые объекты ОФ в тыс. руб. 



ОФнов

на 1.04 

на 1.06 

на 1.10

ост. месяцев

8

6

2

введено

520

330

680



3. Выбыло основных фондов в отчетном году в следствии списания по причине полного износа в тыс. руб. 



ОФст

на 1.02

на 1.04 

на 1.08

ост. месяцев

10

8

4

выбыло

550

150

620



4. % износа ОФ на начало года 63,4%


5. Структура основных фондов по их видам и годовая норма амортизации на полное восстановление приводится в таблице:





Удельный вес



Годовая норма



Виды основных фондов



в общей стоимости



амортизации на





ОФ,%



полное







восстановление ОФ, %



1. Здания



44.5

40



2.7



2. Сооружения 



10.3



6



3. Передаточные устройства



5.1



7



4. Машины и оборудование



36.2



14



5. Транспортные ср-ва



3.2



16.5



6. Прочие



0.7



10.3



Всего ОФ



100%







6. За отчетный год имеются сведения по показателям:



Показатели



План



Факт



1. Товарная продукция, в тыс. руб. 

2. Ср. списочная численность ППП, чел. 

3. Ср. годовая стоимость основных промышленных производственных фондов

25500

3500



13000

27520

3520



13180



По условию задания определить следующие показатели:

1). Показатели движения основных фондов:

а) коэффициент выбытия ОФ

б) коэффициент обновления ОФ

2). Показатели состояния ОФ:

а) коэффициент износа ОФ на начало и конец года

б) коэффициент годности ОФ на начало и конец года

3). Показатели использования ОФ:

а) фондоотдача по плану и по отчету

б) фондоемкость продукции по плану и по отчету 

Определить влияние факторов на выполнения плана по объему товарной продукции:

а) улучшения или ухудшения использования ОФ

б) увеличения или снижения размеров ОФ

Произвести проверку взаимосвязи этих факторов на общее изменение ТП.

4). Фондовооруженность труда и производительность труда и проследить динамику этих показателей по средствам исчисления коэффициента опережения труда над фондовооруженностью труда.



Полная стоимость ОФ на конец года 

ОФ2=ОФ1+Офнов-Офст

13530





Показатели движения ОФ:

 

 

а) коэф. выбытия 

Квыб=∑Офст/ОФ1

0,099

б)коэф. Обновления

Кобн=∑ОФнов/ОФ2

0,113



Показатели состояния ОФ:

 

 

 

а)коэф. износа

на начало года

 

0,633

 

на конец года

Ки=∑ОФи2/ОФ2

0.7

 

 

∑ОФи2=∑ОФи1+∑ОФгод

9477

 

 

∑ОФи1=%иОФ1*ОФ1/100

 8444



 

 

∑Офгод=∑Агод

1033

 

 

∑Агод=nср*Офср год/100

1033

 

 

nср=∑nОФ/∑ОФ

 7,8446

 

 

ОФсргод=ОФ1+(∑n1*Офнов)/12-(∑n2*Офст)

13180

б) коэф. годности

на начало года

Кгодн=остат.ОФ1/ОФ1

0,9

 

 

остат ОФ1=ОФ1-∑Офст

12000

 

на конец года

Кгодн=остат.ОФ2/ОФ2

0,902

 

 

остат ОФ2=ОФ2-∑ОФст

12210



Показатели использования ОФ:

 

 

 

а)фондоотдача

по плану



ФОпл=ТПпл/ОФплср год

1,96

 

по отчету

ФОф=ТПф/ОФфср год

2,08

б)фондоемкость

по плану

ФЁпл=1/ФОпл

0,51

 

по отчету



0,47

Фондовооруженность труда и ПТ. Динамика.

 

 

Коэф. опережения 

Коп=темп ростаПТ/темп роста ФВ

1,06

 

Темп роста ПТ=ПТф/ПТпл*100%

107,3

 

ПТф=ТПф/Тф

7,81

 

ПТпл=ТПпл/Тпл

7,28

 

Темп роста ФВ=ФВф/ФВпл*100%

100,8

 

ФВф=ОФсрф/Тф

3,74

 

ФВпл=ОФсрпл/Тпл

3,71

Коэф. опережения больше 1 значит улучшение использования основных фондов.



4 этап. Определение размера высвобождения оборотных средств за счет ускорения их оборачиваемости



По предприятию за два года имеются следующие данные:



Показатели

Обозначение

Формула

Периоды

 

 

 

 

Базисный 

Отчетный 

Объем реал. прод., тыс. руб.

ОР

дано

17500

17950

Ср. размер ОС, тыс. руб.

ОС

дано

1500

1780

Скорость обращ. ОС, шт.в год

n

n=ОР/ОС

11,66

10,08

Длительность 1 оборота в дн.

D

D=360/n

30,87

35,71

Суточный ОР в тыс. руб.

ОР*

ОР*=ОР/360

48,62

49,86



Определить размер высвобождения ОС за счет ускорения оборачиваемости их:

а) реальное

б) условное 

При этом раскрыть влияние факторов на общее изменение ОС и объемы реализации продукции.

Показатели использования оборотных средств:

1. Скорость обращения ОС 


n = ОР/ОС - количество оборотов в год

n0 =17500/1500=11,66 -оборотов в год 

n1 =17950/1780=10,08-оборотов в год 



2. Длительность одного оборота (в днях)



D = 360/n = 360/ОР* ОС

D0=360/11,66=30,87

D1=360/10,08=35,71



Реальное высвобождение имеет место при стабильных, постоянных объемах производства и реализации продукции. В этом случае высвободившиеся из оборота денежные средства, полученные в результате ускорения оборачиваемости ОС, направляются на другие цели (повышение материальной заинтересованности или социальные нужды).



Реальное высвобождение 









Общее высвобождение:

∆ОСd,ор

∆ОСd,ор=ОС1-ОС0

280

(тыс. руб.)

в т.ч. засчет ускор. оборач.ОС

∆ОСd

∆ОСd=(D1-D0)*ОР*1

241,32

(тыс. руб.)

засчет увелич. объема РП

∆ОСор

∆ОСор=(ОР*1-ОР*0)*D0

38,27

(тыс. руб.)

ПРОВЕРКА



∆ОСd+∆ОСор=∆ОСd,ор

280

280



При условном высвобождении предприятие наращивает объем производства и реализацию продукции. В этом случае, высвободившиеся денежные средства направляются на пополнение оборотных средств с целью увеличения объема производства и реализации продукции, т. е. имеет место условное высвобождение.


Условное высвобождение определяется в данном случае по увеличению объема реализованной продукции.



Условное высвобождение









Общее высвобождение:

∆ОРn,ос

∆ОРn,ос=ОР1-ОР0

450

(тыс. руб)

в т.ч. засчет ускор. оборач.ОС

∆ОРn

∆ОРn=(n1-n0)*ОС1

-2810

(тыс. руб)

засчет увелич. объема РП

∆ОРос

∆ОРос=(ОС1-ОС0)*n0

3260

(тыс. руб)

ПРОВЕРКА



∆ОРn+∆ОРоc=∆ОРn,ос

450

450



5 этап. Применение индексного метода для пофакторного анализа себестоимости продукции



Исходные данные для анализа динамики обобщающего показателя себестоимости продукции - уровня затрат на руб. товарной продукции содержаться в таблице:



Показатели 

Сумма, тыс. руб.

Обозначение

С\с ТП

 

 

базисный период

17180

С0

Отчетный период

18060

С1

Выпуск отч.периода по баз.с\с

18720

С*

ТП

 

 

базисный период

18140

ТП0

отчетный период

19310

ТП1

Выпуск отч.периода по баз.с\с

18860

ТП*



В динамике за два года (или по сравнению с планом) определить изменение себестоимости продукции в относительном и абсолютном выражении и раскрыть влияние на это изменение трех факторов:

а) изменение себестоимости изделий

б) изменение объема и ассортимента изделий (состава продукции или ее номенклатуры)

в) изменение оптовых цен на изделия.

Для этой цели построить систему взаимосвязей индексов позволяющих получить три ответа в относительном выражении в виде индекса, темпа роста и темпа прироста и два ответа в абсолютном выражении

Произвести проверку взаимосвязи между тремя пофакторными индексами.



Уровень затрат на руб. ТП 

З=С/ТП

 

по базисному периоду 

З0=С0/ТП0

94,7

по отчетному периоду

З1=С1/ТП1

93,5

отчетн. по базисной с\с

З*=С*/ТП*

99,2

с\с отчетного / тп отч. по баз.с\с

З=С1/ТП*

95,7



Общее измен. С\с 

Yzqp=(С1/ТП1)/(С0/ТП0)

0,987

индекс

в относительном выражении



98,7

темп роста

 



-1,3

темп прироста

в абсолютном выражении





 

в суммарном виде на весь вып.

∆1zqp

-290

(тыс. руб.)

в коп. на рубль ТП

∆2zqp

-1,3

(коп. \руб.)



Исчисленный индекс затрат на руб. ТП переменного состава учитывает влияние трех факторов: изменение себестоимости (z), изменение объема и состава продукции (q), изменение цен на изделие (р).



В том числе:







Под влиянием С\с

Yz=(∑С1/∑ТП*)/(∑С*/∑ТП*)

0,964

индекс

в относительном выражении



96,4

темп роста

 



-3,6

темп прироста

в абсолютном выражении 





 

в суммарном виде на весь выпуск

∆1z

-660

(тыс. руб.)

в коп. на рубль ТП

∆2z

-3,6

(коп. \руб.)

Под влиянием объема и состава

Yq=(∑С*/∑ТП*)/(∑С0/∑ТП0)

1,047

индекс

в относительном выражении



104,7

темп роста

 



4,7

темп прироста

в абсолютном выражении 





 

в суммарном виде на весь выпуск

∆1q

820

(тыс. руб.)

в коп. на рубль ТП

∆2q

4,7

(коп. \руб.)

Под влиянием цен

Yp=(∑С1/∑ТП1)/(∑С1/∑ТП*)

0,977

индекс

в относительном выражении



97,7

темп роста

 



-2,3

темп прироста

в абсолютном выражении 





 

в суммарном виде на весь выпуск

∆1p

-450

(тыс. руб.)

в коп. на рубль ТП

∆2p

-2.3

(коп. \руб.)

Проверка взаимосвязи: 

Yz*Yq*Yp=Yzqp

0,986

0,986

 

∆1z+∆1q+∆1p=∆1zqp

-290

-290

 

∆2z+∆2q+∆2p=∆2zqp

-1,2

-1,2



6 этап. Определение факторов, влияющих на динамику предприятия



В динамике за два года по предприятию имеются следующие данные:



Показатели

обозначения

прошлый год

отчетный год

Прибыль

П

715

1040

Ср. год. ст-ть ОФ, тыс. руб.

ОФ

3460

3580

Ср. год. ст-ть ОС, тыс. руб.

ОС

730

920

Рентабельность, %

Р

 0,170

 0,231



Определить общее изменение рентабельности и раскрыть влияние на это изменение трех факторов:

а) изменения прибыли

б) изменения стоимости ОФ

в) изменения среднего запаса ОС.

Проверить взаимосвязь факторов, влияющих на динамику рентабельности предприятия.

Рентабельность, %

Р=П/(ОФ+ОС)

Р1=1040/(3580+920)=0,231

Р0=715/(3460+730)=0,170



Общее изменение рентабельности

∆Рn,ос,оф

∆Рn,ос,оф=Р1-Р0

0,061

в т.ч. засчет увеличения прибыли

∆Рбп

∆Рп=Р1-П0/(ОФ1+ОС1)

0,072

засчет увеличения ст-ти ОФ

∆Роф

∆Рос=П0/(ОФ1+ОС1)-П0(ОФ0+ОС1)

-0,004

засчет увеличения запаса ОС

∆Рос

∆Роф=П0/(ОФ0+ОС1)-Р0

-0,007

ПРОВЕРКА



∆Рп+∆Роc+∆Роф=∆ОРп,ос,оф

0,061