Расчет МДП-транзистора с индуцированным каналом

Оглавление



1. Основные сведения

2. Расчет МДП-транзистора с индуцированным каналом

Выводы


1. Основные сведения



Упрощенная структура МДП-транзистора с n-каналом, сформированного на подложке p-типа электропроводности, показана на рисунке 1.







Транзистор состоит из МДП-структуры, двух сильнолегированных областей противоположного типа электропроводности по сравнению с электропроводностью подложки и электродов истока и стока. При напряжении на затворе, превышающем пороговое напряжение (), в приповерхностной области полупроводника под затвором образуется индуцированный электрическим полем затвора инверсный слой, соединяющий области истока и стока. Если подано напряжение между стоком и истоком, то по инверсному слою, как по каналу, движутся основные для канала носители заряда, т.е. проходит ток стока.



2. Расчет МДП-транзистора с индуцированным каналом



I. Выбор длины канала и диэлектрика под затвором транзистора:

а) выбор диэлектрика под затвором:

В качестве диэлектрика для GaAs выбираем Si3N4, т.к. он обладает довольно высокой электрической прочностью, а также образует сравнительно небольшую плотность поверхностных состояний.

б) определение толщины диэлектрика под затвором:

Слой диэлектрика под затвором желательно делать тоньше, чтобы уменьшить пороговое напряжение и повысить крутизну передаточной характеристики. С учётом запаса прочности имеем выражение:





В,  => нм



в) выбор длины канала:

Минимальную длину канала длинноканального транзистора можно определить из соотношения:



,



где  - глубина залегания p-n-переходов истока и стока,  - толщина слоя диэлектрика под затвором,  и  - толщины p-n-переходов истока и стока,  - коэффициент ( мкм-1/3).

Толщину p-n-переходов истока и стока рассчитаем в приближении резкого несимметричного p-n-перехода:



, 

где В, , ,

В


мкм

мкм

мкм



Результаты вычислений сведем в таблицу:

, мкм

, см-3

, см-3

, см-3

, В

, мкм

, мкм

, мкм

, мкм

0,16

107

1016

1017

1,102

1,6

0,36

0,2

4,29



Данный выбор концентраций обусловлен тем, что для вырождения полупроводника должны выполняться условия см-3 и см-3. С другой стороны при уменьшении  или при увеличении  происходит резкое увеличение длины канала (более 5 мкм). Поэтому и были выбраны такие значения концентраций. Глубина перехода выбрана исходя из тех же соображений.

II. Выбор удельного сопротивления подложки:

Удельное сопротивление полупроводника определяется концентрацией введенных в него примесей. В нашем случае см-3 => Ом·см. Удельное сопротивление подложки определяет ряд важных параметров

МДП-транзистора (максимальное напряжение между стоком и истоком и пороговое напряжение).

Максимально допустимое напряжение между стоком и истоком определяется минимальным из напряжений: пробивным напряжением стокового перехода или напряжением смыкания областей объемного заряда стокового и истокового переходов.

а) напряжение смыкания стокового и истокового переходов:

Напряжение смыкания стокового и истокового переходов для однородно легированной подложки можно оценить, используя соотношение:



,



где  - длина канала, которую принимаем равной минимальной длине . Пример расчета:

В - при см-3

Результаты вычислений сведем в таблицу:



, см-3

1014

1015

1016

1017

, В

32,3

70,1

152,3

330,8



б) пробивное напряжение стокового p-n-перехода:

Пробой стокового p-n-перехода имеет лавинный характер и определяется по эмпирическому соотношению:



В – 



намного больше, чем напряжение смыкания p-n-переходов.

Скорректируем значение пробивного напряжения, считая искривленные участки на краях маски цилиндрическими, а на углах - сферическими:










Результаты вычислений сведем в таблицу:

, см-3

1014

1015

1016

1017

, В

293,4

88,9

26,1

7,2

, В

152,2

61,4

25,3

10,8



Пример расчета:



для см-3: В

В





Рис.2. Зависимость максимальных напряжений на стоке от концентрации примесей.



Исходя из найденной ранее концентрации примесей см-3, имеем наименьшее из полученных напряжений В, что удовлетворяет условию задания (В).

III. Расчет порогового напряжения:

Пороговое напряжение МДП-транзистора с индуцированным каналом - это такое напряжение на затворе относительно истока, при котором в канале появляется заметный ток стока и выполняется условие начала сильной инверсии, т.е. поверхностная концентрация неосновных носителей заряда в полупроводнике под затвором становится равной концентрации примесей.

Пороговое напряжение, когда исток закорочен с подложкой, можно рассчитать по формуле:







 - эффективный удельный поверхностный заряд в диэлектрике,  - удельный заряд ионизированных примесей в обедненной области подложки,  - удельная емкость слоя диэлектрика единичной площади под затвором,  - контактная разность потенциалов между электродом затвора и подложкой,  - потенциал, соответствующий положению уровня Ферми в подложке, отсчитываемый от середины запрещенной зоны.

Заряд ионизированных примесей определяется соотношением:



,



где  - толщина обедненной области под инверсным слоем при .

Контактная разность потенциалов между электродом затвора и подложкой находится из соотношения:

.



Пример расчета:



В - для см-3

 Кл/см2

В

В



В качестве металла электрода была выбрана платина (Pt), т.к. она имеет наибольшую работу выхода электронов, что увеличивает пороговое напряжение.



Результаты вычислений сведем в таблицу:

, см-3

, В

, см-3

, В

Металл электродов

, эВ

, В

1011

0,65

0,5·10-8

2,08

Al

4,1

0,88

1012

0,71

0,6·10-8

2,06

Ni

4,5

1,28

1013

0,79

0,7·10-8

2,04

Cu

4,4

1,18

1014

0,92

0,8·10-8

2,02

Ag

4,3

1,08

1015

1,22

0,9·10-8

2,00

Au

4,7

1,48

1016

2,08

10-8

1,98

Pt

5,3

2,08



В результате расчетов было получено значение максимальное значение В при см-3. Для того, чтобы получить В, требуется ввести новый технологический процесс, а именно имплантацию в приповерхностный слой отрицательных ионов акцепторной примеси с зарядом  Кл/см-2, которая позволит увеличить пороговое напряжение.



В итоге получаем следующие параметры:

, см-3

, см-3

, эВ

, мкм

, Ф/см2

T, K

, В

107

1016

1,43

0,16

5·10-8

0

0,52



, эВ

, эВ

, эВ

, В

, Кл/см2

, Кл/см2

, В

4,07

5,307

5,3

-0,0072

5,68·10-8

9,6·10-8

4



Температурная зависимость порогового напряжения:



ККК



, см-3

, В

, 10-8 Кл/см2

, В

, В



























1013

0

0,35

0,36

0

0,15

0,15

0,52

0,17

0,16

2,34

2,72

2,73

1014

0

0,41

0,42

0

0,50

0,51

0,52

0,11

0,099

2,34

2,85

2,86

1015

0

0,46

0,48

0

1,69

1,71

0,52

0,051

0,04

2,34

3,15

3,16

1016

0

0,52

0,53

0

5,68

5,75

0,52

-0,0072

-0,02

2,34

4,00

4,03





Рис.3. Температурная зависимость порогового напряжения.


Из приведенных расчетов видно, что концентрация примесей, а также количество вводимых ионов были выбраны правильно, что обеспечило требуемую величину порогового напряжения (4 В).

IV. Определение ширины канала:

Ширину канала в первом приближении можно определить из соотношения:



,



где  - крутизна характеристики передачи,  - заданный ток стока,  - подвижность носителей заряда в канале при слабом электрическом поле.

Пример расчета:



мкм



Результаты вычислений сведем в таблицу:

, мкм

, мА/В

, Кл/см2

, В

, Ф/см2

, см2/ (В·с) 

, мА

, мкм

4,29

1,2

5,68·10-8

0,52

5·10-8

700

40

9,41



Т.к. ширина канала по величине сравнима с длиной каналу (), то выбираем топологию транзистора с линейной конфигурацией областей истока, стока и затвора.






V. Расчет выходных статических характеристик МДП-транзистора:

Выходные статические характеристики представляют собой зависимости тока стока от напряжения на стоке при постоянных напряжениях на затворе:



,



где  - критическая напряженность продольной составляющей электрического поля в канале.







На пологом участке вольт-амперной характеристики, т.е. при , воспользуемся следующей аппроксимацией:



,



где  - ток стока при ,  - длина "перекрытой" части канала вблизи стока.

Расчет  произведем по формуле:







где  = 0,2 и  = 0,6 - подгоночные параметры.

Пример расчета:



В

В

мкм

мА



Результаты вычислений сведем в таблицу:

, В

, В

, В

, В

, мА

, В/см

-0,108

20

10,35

4

4,58

40000



, В

0

1

2

3

4

5

6

7

, мкм

----

----

----

----

----

----

----

----

, мА

0

1,11

1,99

2,71

3,28

3,73

4,06

4,31

, В

8

9

10

11

12

13

14

15

, мкм

----

----

----

0,031

0,073

0,108

0,139

0,166

, мА

4,47

4,56

4,58

4,61

4,66

4,7

4,73

4,76





Рис.4. Статические выходные характеристики транзистора.



Зависимость, построенная на данном графике, довольно точно характеризует практическую закономерность возрастания выходного тока при увеличении напряжения между стоком и истоком. Характерный рост тока происходит до В (В), после чего наступает насыщение, при котором ток стока слабо зависит от напряжения на стоке из-за отсечки канала.

VI. Расчет крутизны характеристики передачи:

Если напряжение на стоке меньше напряжения насыщения, то крутизна определяется соотношением:






При  расчет крутизны характеристики передачи производим по приближенной формуле:







Пример расчета:



мА/В



Результаты вычислений сведем в таблицы:тВ

, В

0

1

2

3

4 …. 20

, мА/В

0

0,076

0,15

0,23

0,3



В

, В

0

1

2

10

11 …. 20

, мА/В

0

0,076

0,15

0,76

0,79



В

, В

0

1

2

16

17 …. 20

, мА/В

0

0,076

0,15

1,2

1,24




Рис.5. Крутизна характеристики передачи транзистора.



Как видно из графика и расчетов, крутизна характеристики передачи, выбранная для расчета ширины канала (на графике обозначена  мА/В), обеспечивается при В и В.


Выводы



В данной работе был произведен расчет основных параметров МДП-транзистора с индуцированным n-каналом, а также выбор и обоснование использования материалов и технологических методов его изготовления.

итоговые значения основных параметров: толщина диэлектрика под затвором нм, минимальная длина канала (критерий длинноканальности) мкм, концентрация примесей в подложке см-3, максимальное напряжение на стоке В, пороговое напряжение В, ширина канала мкм. По этим параметрам был произведен расчет выходной характеристики транзистора, выбор топологии и построение зависимости крутизны ВАХ от напряжений на стоке и затворе.





1. Топология транзистора 2. Поперечное сечение транзистора