Расчет статистических показателей

СОДЕРЖАНИЕ



ЗАДАЧА1

ЗАДАЧА 2

ЗАДАЧА 3

ЗАДАЧА 4




Задача 1



Имеются следующие отчетные данные 25 заводов одной из отраслей промышленности:

темп роста индекс статистический

Номер завода

Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млрд.руб.

Объем продукции в сопоставимых ценах, млрд.руб.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

3,4

3,1

3,5

4,1

5,8

5,2

3,8

4,1

5,6

4,5

4,2

6,1

6,5

2,0

6,4

4,0

8,0

5,1

4,9

4,3

5,8

7,2

6,6

3,0

6,7

3,5

3,3

3,5

4,5

7,5

6,9

4,3

5,9

4,8

5,8

4,6

8,4

7,3

2,1

7,8

4,2

10,6

5,8

5,3

4,9

6,0

10,4

6,9

3,5

7,2



С целью изучения зависимости между среднегодовой стоимостью основных производственных фондов и выпуском валовой продукции произведите группировку заводов по среднегодовой стоимости основных производственных фондов, образовав четыре группы заводов с равными интервалами. По каждой группе и совокупности заводов подсчитайте:

	1)	число заводов;

	2)	среднегодовую стоимость основных производственных фондов всего и в среднем на один завод;

	стоимость валовой продукции — всего и в среднем на один завод; размер валовой продукции на один рубль основных производственных фондов (фондоотдачу).

	Результаты представьте в виде групповой таблицы. Напишите краткие выводы.

	

	Группы заводов по среднегод. стоимости ОПФ

	Число заводов

	Среднегодовая стоимость ОПФ, млрд. руб.

	Выпуск вал. продукции, млрд. руб.

	2,0 – 3, 5

	

3,4

3,1

	3,5

	2,0

	3,0

3,5

3,3

3,5

2,1

3,5

	Итого

	5

	15

	15,9

	3,5 – 5,0



	

4,1

4,1

4,5

4,2

4,0

4,9

4,3

3,8

5,9

5,9

5,8

4,6

4,2

5,3

4,9

4,3

	Итого

8

33,9

40,9

	5,0 – 6,5



5,8

5,1

6,4

6,5

6,1

5,6

5,2

5,8

6,0

5,8

7,8

7,3

8,4

4,8

6,9

7,5

	Итого

8

46,5

54,5

	6,5 – 8,0



8,0

7,2

6,7

6,6

10,6

10,4

7,2

6,9

	Итого

4

28,5

35,1

	

	Макет групповой таблицы

	Группы заводов по среднегодовой стоимости ОПФ, млрд. руб.

Количество заводов

Среднегодовая стоимость ОПФ, млрд. руб.

Стоимость валовой продукции, млрд. руб.

Фондоотдача, млрд. руб.

	



всего

на

1

завод

всего

	на

	1

	завод



	2,0 – 3,5

	3,5 – 5,0

	5,0 – 6,5

	6,5 – 8,0

	5

	8

	8

	4

	15

	33,9

	46,5

	28,5

	3

	4,2

	5,8

	7,1

	15,9

	40,9

	54,5

	35,1

	3,1

	5,1

	6,8

	8,7

	1,03

	1,21

	1,17

	1,22

	Итого

	25

	123,9

	20,1

	146,4

	23,7

	4,63

	

	Вывод:

	Была произведена группировка заводов по среднегодовой стоимости основных производственных фондов.

	Было подсчитано, что в интервале:

	2,0 – 3,5: 5 заводов;

	3,5 – 5,0: 8 заводов;

	5,0 – 6,5: 8 заводов;

	6,5 – 8,0: 4 завода.

	Среднегодовая стоимость основных производственных фондов в интервале:

	2,0 – 3,5 всего составила 15 млрд. руб., а в среднем на 1 завод – 3 млрд. руб.;

	3,5 – 5,0 всего составила 33,9 млрд. руб., а в среднем на 1 завод – 4,2 млрд. руб.

	5,0 – 6,5 всего составила 46,5 млрд. руб., а в среднем на 1 завод – 5,8 млрд. руб.

	6,5 – 8,0 всего составила 28,5 млрд. руб., а в среднем на 1 завод – 7,1 млрд. руб.

	Общая среднегодовая стоимость основных производственных фондов заводов составила 123,9 млрд. руб., на 1 завод – 20,1 млрд. руб.

	Стоимость валовой продукции в интервале:

	2,0 – 3,5 всего 15,9 млрд. руб., а в среднем на 1 завод – 3,1 млрд. руб.;

	3,5 – 5,0 всего 40,9 млрд. руб., а в среднем на 1 завод – 5,1 млрд. руб.;

	5,0 – 6,5 всего 54,5 млрд. руб., а в среднем на 1 завод – 6,8 млрд. руб.;

	6,5 – 8,0 всего 35,1 млрд. руб., а в среднем на 1 завод – 8,7 млрд. руб.;

	Общая стоимость валовой продукции по заводам составила 146,4 млрд. руб., на 1 завод – 23,7 млрд. руб.

	Размер фондоотдачи в интервале:

	2,0 – 3,5 составляет 1,03 млрд. руб.;

	3,5 – 5,0 составляет 1,21 млрд. руб.;

	5,0 – 6,5 составляет 1,17 млрд. руб.;

	6,5 – 8,0 составляет 1,22 млрд. руб.;

	Всего фондоотдача составила 4,63 млрд. руб.

	

	Задача 2

	

	Имеются следующие данные по зерновым культурам колхоза:

	



В отчетном периоде

План на предстоящий период

культура

Урожайность

Валовый

Урожайность

Посевная

 

Ц

Сбор

Ц

Площадь

 

с 1 Га

Ц

с 1 Га

Га

Пшеница

21,0

63000

23,0

3300

Ячмень

19,0

38000

20,0

1300

Вычислите среднюю урожайность зерновых культур по колхозу: 1) в отчетном периоде; 2) в планируемом периоде.

Укажите, какой вид средней надо применять для вычисления этих показателей и какие изменения урожайности предусмотрены в плане на предстоящий период.

Для того, чтобы вычислить среднюю урожайность зерновых культур по колхозу необходимо вычислить данные: валовый сбор на планируемый период;

посевная площадь в отчетном периоде;

Валовый сбор на планируемый период:

1) пшеница: 23*3300 = 75 900 Ц

2) ячмень: 20*1300 = 26 000 Ц

Посевная площадь в отчетном периоде:

1)пшеница: 63 000:21 = 3000 Га

2)ячмень: 38 000: 19 = 2000 Га

Отразим найденные данные в таблице:



Культура

В отчетном периоде

План на предстоящий период



Урожайность

Ц

с 1Га

Валовый сбор

Ц

Посевная площадь

Га

Урожайность

Ц

с 1Га

Валовый сбор

Ц

Посевная площадь

Га

Пшеница

21,0

63 000

3000

23,0

75 900

3300

Ячмень

19,0

38 000

2000

20,0

26 000

1300



Средняя урожайность культур в отчетном и плановом периодах была найдена при помощи средней гармонической.






Средняя урожайность в отчетном периоде:







;

=  = 20,2 Ц с 1 Га



Средняя урожайность культур в плановом периоде:







;

=22,1 Ц с 1 Га



Вывод:

средняя урожайность пшеницы в отчетном периоде составляет 21,0 Ц с 1 Га;

средняя урожайность ячменя в отчетном периоде составляет 19,0 Ц с 1 Га.

Средняя урожайность пшеницы в планируемом периоде на 2 Ц с 1 Га, а ячменя на 1 Ц с 1 Га.




Задача 3



Производство чугуна в СССР характеризуется следующими данными:



Годы

Производство чугуна, млн.т

1980

1981

1982

1983

1984

1985

107

108

107

110

111

110



Для анализа динамики производства чугуна вычислите:

абсолютные приросты (или снижение), темпы роста и темпы прироста (или снижения) по годам и к 1980 г., абсолютное содержание одного процента прироста (снижения). Полученные данные представьте в таблице;

среднегодовое производство чугуна;

среднегодовой темп роста и прироста производства чугуна.

Постройте график динамики производства чугуна в СССР за 1980 — 1985 гг.

Сделайте выводы.

Решение:

1)

Методы нахождения темпов роста:

а) базисный: Тб = Yi/Yo * 100

б) цепной: Тц =Yi/Yi-1 * 100

Методы нахождения темпов прироста:

а) базисный: ∆Тб = ∆Yб/Yб * 100

б) цепной: ∆ Тц = ∆ Yц/Yi-1 *100

Абсолютный прирост:

а) базисный: ∆Yб = Yi – Yo

б) цепной: ∆Yц = Yi – Yi-1

Абсолютное значение 1% прироста:

А% = Yi-1 : 100

2) Среднегодовое производство чугуна:  (средняя арифметическая простая)



Среднегодовое производство чугуна с 1980 по 1985 составило 108.83 млн.т

3) Среднегодовой темп роста производства чугуна:









В среднем за весь период с 1980 по 1985 рост производство чугуна составило 1.0055

Среднегодовой темп прироста производства чугуна:









В среднем каждый период производства чугуна увеличивался на 0.0055%

Сведем полученные данные в таблицу.

Динамика показателей абсолютного прироста (снижения), темпа роста (снижения), темпа прироста (понижения), абсолютного значения 1 % прироста производства чугуна исчисленные базисным и цепным способами:



	Динамика производства чугуна в СССР за 1980 — 1985 гг.

Показатели

Единицы измерения

Годы





1980

1981

1982

1983

1984

1985

Производство чугуна



Темп роста

- базисный

-цепной

млн. т

%

107





100

-

108





100,9

100,9

107





100

99

110





102,8

102,8

111





103,7

100,9

110





102,8

99

Абсолютный прирост

- базисный

- цепной

тыс. руб.





-

-



1

1



0

-1



3

3



4

1



3

-1

Темп прироста

- базисный

-цепной

%





-

-



0,9

0,9



0

-0,93



2,8

2,8



3,7

0,9



2,8

-0,9

Абсолютное значение 1% прироста

тыс. руб.



- 

1,07

1,08

1,07

1,1

1,11

	

	Вывод: производство чугуна в 1985 г. составило 110 млн.т. В 1985 по сравнению с 1980 производство чугуна увеличилось на 3 млн.т или на 2.8% .

	Темпы роста и прироста между 1980 г. и 1981 г. составляют 1 млн. т или 100,9%; между 1980 г. и 1982 г. показатели равны, но при этом соотношение 1981 г. и 1982г. показывает, что темп роста был снижен на 1 млн. т или -0,93 %; между 1980 г. и 1983 г. наблюдается темп роста на 3 млн. т или 2,8%; если же рассматривать 1982 г. или 1983 г., то также наблюдается увеличение на 3 млн. т или 2,8 %; между 1980 г. и 1984 г. также заметен рост на 4 млн.т или 3,7 %, в сопоставлении 1984 г. и 1983 г. виден рост на 1 млн.т или 0,9 %.

	Абсолютный прирост в базисном методе в 1981 г. равен 1 млн. т, в 1982 г. он остается равным 1980 г., в 1983 г. увеличивается на 3 млн. т, в 1984 г. на 4 млн. т и 1985 г. равен 3 млн. т. Но если мы рассмотрим абсолютный прирост в цепном методе что 1981 г. по отношению к 1980 г. увеличился на 1 млн. т, 1982 г. по отношению к 1981 г. снизился на 1 млн. т, 1983 г. по отношению к 1982 г. увеличен на 3 млн. т , 1984 г. по отношению к 1983 г. увеличен на 1 млн. т, 1985 г. по отношению к 1984 г. снизился на 1 млн. т.

	Максимальный прирост наблюдается в 1983 (3 млн.т). Минимальный прирост зафиксирован в 1982 (-1 млн.т).

	Абсолютное значение 1 % прироста в 1981 г. составляет 1,07 тыс. руб., в 1982 г. – 1,08 тыс. руб., в 1983 г. – 1,07 тыс. руб., в 1984 г. – 1,1 тыс. руб., в 1985 г. – 1,11 тыс.руб.

	В среднем, сопоставив все данные мы заметим, что в производстве чугуна наблюдается положительная динамика, т.е. увеличение показателей роста, прироста, что имеет позитивный характер для данного вида производства.

	

	Задача 4

	

	Динамика себестоимости и объема производства продукции характеризуется следующими данными:

	

Вид

Выработано продукции, тыс.ед

Себестоимость единицы продукции т.руб

продукции

базисный

отчетный

базисный

отчетный



период

период

период

период

Завод №1

 

 

 

 

МП-25

4,5

5,0

5,0

4,8

ММ-29

3,2

3,0

8,0

8,2

Завод №2





 



МП-25

10,6

10,0

7,0

6,6

	

	На основании имеющихся данных вычислите:

		1.	Для завода № 1 (по двум видам продукции вместе):

		а)	 общий индекс затрат на производство продукции;

		б) общий индекс себестоимости продукции;

		в)	 общий индекс физического объема производства продукции.

		Определите в отчетном периоде изменение суммы затрат на производство продукции и разложите по факторам (за счет изменения себестоимости и объема выработанной продукции).

	Покажите взаимосвязь между исчисленными индексами.

		2.	Для двух заводов вместе (по продукции МП-25):

		а)	индекс себестоимости переменного состава;

		б)	индекс себестоимости постоянного состава;

		в)	индекс влияния изменения структуры производства продукции на динамику средней себестоимости.

	Объясните разницу между величинами индексов постоянного и переменного состава.

	Решение:

1 а) общий индекс затрат на производство продукции 1 завода







I =  =  = 1,01

∆Z = ∑q1 ∙ z1 - ∑q0 ∙ z0

∆Z =48,6 – 48,1 = 0,5

За счет всех факторов общие затраты увеличились на 0,5

б) общий индекс себестоимости продукции






Iz =  =  = 0,99

∆Zz = ∑q1 ∙ z1 - ∑q1 ∙ z0

∆Zz = 48,6 - 49 = - 0,4

За счет изменения себестоимости общие затраты снизились на 0.4

в) общий индекс физического объема продукции (индекс Ласпейреса)







Iq =  =  = 1,02

∆Zq = ∑q1 ∙ z0 - ∑q0 ∙ z0

∆Zq = 49 – 48,1 = 0,9

За счет изменения объема выработанной продукции, общие затраты увеличились на 3.3

Покажем взаимосвязь индексов

I = Iq ∙ Iz= 0.99 ∙ 1,02 = 1,0098

2)

а) индекс себестоимости переменного состава

Средняя себестоимость за отчетный период







Средняя себестоимость за базисный период














За счет всех факторов себестоимость снизилась на 6.31%

б) индекс себестоимости постоянного состава









За счет изменения структуры себестоимости средняя себестоимость снизилась на 5.26%



в) индекс влияния изменения структуры производства продукции на динамику средней себестоимости









За счет изменения структуры выработанной продукции средняя себестоимость снизилась на 1.1%