Итоговая контрольная работа по алгебре 10 класс

Вариант 1

1.Упростите выражение:    .

2. Вычислите , если  и .

3. Найдите производную функции                   .

4. Составьте уравнение касательной к графику функции  в точке с абсциссой .

5. Найдите все решения уравнения                                                        cos 2x+ sin2x=cosx, принадлежащие отрезку .

6. Решите уравнение

    .

7. Найдите промежутки монотонности и экстремумы функции .



8. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции  на отрезке .



Вариант 2

1.Упростите выражение:    

.

2. Вычислите  и , если и .

3. Найдите производную функции                   в точке .

4. Составьте уравнение касательной к графику функции  в точке с абсциссой .



5. Найдите все решения уравнения                          cos 2x + sin x = cos2 x, принадлежащие отрезку .

6. Решите уравнение

.

7. Найдите промежутки монотонности и экстремумы функции .



8. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции  на отрезке .







Вариант 3

 1.Упростите выражение:(sin α –cos α)2 – 1 +4sin 2α .

2.Вычислите , если  и .

3. Найдите производную функции                   .

4. Составьте уравнение касательной к графику функции  в точках графика с ординатой .

5. Найдите все решения уравнения                                                               2cos 2x = 1+ 4 cos x, принадлежащие отрезку .



6. Решите уравнение:    .



7. Найдите промежутки монотонности и экстремумы функции .



8. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции  на отрезке .





Вариант 4

1.Упростите выражение:(tg α +ctg α)2 – (tg α – ctgα).

2. Вычислите , если  и .

3. Найдите производную функции                   в точке .

4. Составьте уравнение касательной к графику функции  в точке пересечения графика с осью ординат.



5. Найдите все решения уравнения                             cos 2x + sin2 x + cos x =0, принадлежащие                                                               отрезку .



6. Решите уравнение:   .

7. Найдите промежутки монотонности и экстремумы функции .



8. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции  на отрезке .







Вариант 5

1.Упростите выражение:

 .

2.Вычислите и , если и .



3. Найдите производную функции                    в точке =0.

4. Составьте уравнение касательной к графику функции  в точке с абсциссой =1.

5. Найдите все решения уравнения                                                               2sin2 x + 7cos x + 2   = 0, принадлежащие отрезку .



6. Решите уравнение:    .



7. Найдите промежутки монотонности и экстремумы функции .



8. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции  на отрезке .

Вариант 6

1.Упростите выражение: .

2.Вычислите и , если и .



3. Найдите производную функции                    в точке =1.



4. Составьте уравнение касательной к графику функции  параллельной оси абсцисс.



5. Найдите все решения уравнения                                                               cos 2x = 5+4cos x, принадлежащие отрезку .



6. Решите уравнение:     .



7. Найдите промежутки монотонности и экстремумы функции .



8. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции  на отрезке 

Вариант 7

1.Упростите выражение:  .



2.Вычислите  , если ,.



3. Найдите производную функции                   .



4. Составьте уравнение касательной к графику функции  в точке пересечения графика с осью ординат.



5. Найдите все решения уравнения                                                               cos 2x = 2cos x - 1 , принадлежащие отрезку .



6. Решите уравнение:     .

    

7. Найдите промежутки монотонности и экстремумы функции .

8. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции  на отрезке 

Вариант 8

1.Упроститевыражение:    .



2.Вычислите и , если и .



3. Найдите производную функции                    в точке = - 2.



4. Составьте уравнение касательной, параллельной прямой y = x, к графику функции .



5. Найдите все решения уравнения                                                               cos 2x + cos x = 0, принадлежащие отрезку .



6. Решите уравнение:     .



7. Найдите промежутки монотонности и экстремумы функции .



8. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции  на отрезке