Конспект урока по Алгебре "Решение физических задач с помощью линейных уравнений" 6 класс

Выполнила:

Учитель математики СШ №9 г.Петропавловска  СКО  Республики Казахстан:  

Шарипова Айман Сакиновна.



Интегрированный урок математики: «Решение физических задач с помощью линейных уравнений».



Цель: использование математических методов для решения физических     задач.

Задачи:  

повторить  взаимосвязь таких физических величин как скорость, время, путь, средняя скорость;

закрепить навык решения физических задач с данными величинами;

научить решать задачи физического содержания с помощью линейных уравнений;

Методы обучения: проблемный

Формы обучения: Групповая

Оборудование: интерактивная доска, технологические карты.



План урока:

Организационный момент.

Актуализация имеющихся знаний.

Решение задач.

Домашнее задание

Подведение итогов, рефлексия.



Ход урока:

Организационный момент.



- Здравствуйте, дети!

На доске: ФИЗИКА, МАТЕМАТИКА

- На доске записаны два слова. Прочитаем эти слова. Они переплелись неслучайно. Сегодня на уроке мы убедимся, что две науки: математика и физика тесно связаны друг с другом и им друг без друга не обойтись.



Актуализация имеющихся знаний.



- У всех на столе есть технологическая карта, которую вы сдадите в конце урока. Подпишем ее, запишем дату сегодняшнего урока, фамилия, имя и класс.

- И для того чтобы приступить к нашему уроку вспомним с вами ранее изученный материал.



Задание 1. Допиши определение.

Длина траектории по которой двигалось тело в течение какого-то промежутка времени, называется … (путь)

Равенство, в котором неизвестное обозначается буквой, называется … (уравнение)

Отношение перемещения к промежутку времени – это … (скорость)

Физическая величина, основной единицей которой является секунда – это …(время)

Решить уравнение это значит - найти его  … (корни или доказать что корней нет)

Изменение положения тела или его частей относительно друг друга с течением времени называется механическое … (движение)

Уравнение вида ax=b , где x – переменная, a и  b – любые числа называется … уравнением с одной переменной. (линейным)



- Заполняем оценочный лист. Все верно – 5 баллов, 2-3 ошибки – 4 балла, 4-5 ошибок – 3 балла, нет верных ответов – 2 баллов.



Задание 2. Найти соответствие. Необходимо соединить стрелочками физическую величину с ее единицей измерения.

Таблица 1. Найди соответствие.

υ

мин

Какие их этих величин измерения являются векторными?

_______________

_____________



км/ч



t

м





м/с



S

с





км



Ответ.

υ

мин

Какие их этих величин измерения являются векторными? 

(скорость)



км/ч



t

м





м/с



S

с





км



- Заполняем оценочный лист. Все верно – 5 баллов, 2-3 ошибки – 4 балла, 4-5 ошибок – 3 балла, нет верных ответов – 2 баллов.



Решение задач.  



- Приступим к решению задач. Сегодня мы будем решать с Вами задачи с физической точки зрения и с математической. И в итоге составим алгоритм решения физических задач с помощью линейных уравнений.



 -Для этого вспомним формулы для нахождения скорости, времени и расстояния.

      

Вспомним опорные схемы, которые помогут нам составить уравнение для решения задач.

1 вид. Одна величина + другая величина = сумма величин

2 вид. Одна величина - другая величина = разность величин

3 вид. Одна величина = другая величина



Задача 1.

- Итак, представим себе следующую сказочную ситуацию. 

Ученик читает условие задачи:

В лесу мимо пня на котором сидела Маша в 20 часов 00 минут пробежал Медведь со скоростью 1,8 км/ч. Через некоторое время в 20 часов 06 минут Маша пустилась в погоню за Медведем со скоростью 3,6 км/ч. Сколько времени понадобится Маше, чтобы догнать Медведя?



Математический метод.

- Для решения данной задачи нам понадобится.



υ, км/ч

t, ч

S, км

Медведь









Маша











- Какая физическая величина известна? (скорость)

Чтобы найти взаимосвязь t и S, проследите еще раз за ситуацией. (Учитель показывает на схеме одинаковый (равный) путь, который пробежали Маша и Медведь).





-  Какой путь S, пробежал каждый? (одинаковый)

- Что можно сказать о времени t?  (время движения Маши на 6 мин больше)

- Как можно выразить 6 мин в часах?

(Учитель на доске)    

- Какое время возьмем за х? (наименьшее – время движения Медведя)

- Тогда какое время была в пути Маша? (на 0,1 ч больше, т.е. х+0,1 ч)

- Запишем это в таблицу.



υ, км/ч

t, ч

S, км

Маша



х ч

S1, км

S1= S2

Медведь





S2, км



3,6х =1,8(х+0,1)

3,6х –1,8 х – 0,18 = 0

1,8х – 0,18 = 0

1,8х = 0,18 

х = 0,18/1,8

х = 0,1 часа – время Маши

Ответ: Время Маши – 0,1 часа.



Физический метод

Дано:











СИ:









Решение:



 , т.к.      =>















Ответ: 

 - ?







Все верно – 5, 2-3 ошибки – 4, 4-5 ошибок – 3, нет решения – 2.



- Теперь будем решать задачи самостоятельно.



Задача 2. Составьте задачу по рисунку и решите математическим и физическим способом.





Математический метод

Таблица 2



υ, км/ч

t, ч

S, км

I 







II 











Решение:



υ, км/ч

t, ч

S, км

I 

2х

2 ч

4х км



108 км

II

х

2 ч

2х км





Составляем уравнение

4х + 2х = 108

6х = 108

х =  км/ч – скорость второго

2х = 2∙18 = 36 км/ч – скорость первого

Ответ: Через 2 часа скорость первого равна 36 км/ч и скорость второго - 18 км/ч.



Физический метод.



Дано:









СИ:





7200 с

108000 м



Решение:





















Ответ: через 2 часа скорость первого равна 10 м/с и скорость второго – 5 м/с.

 - ?







Все верно – 5, 2-3 ошибки – 4, 4-5 ошибок – 3, нет решения – 2.



Домашнее задание

Задача 1. От станции А первый поезд находится на расстоянии 70,5 км, а второй поезд – на расстоянии 56,75 км. Первый поезд едет со скоростью 57 км/ч, а второй – со скоростью 62,5 км/ч. Через сколько часов оба поезда будут на одинаковом расстоянии от станции А.

Задача 2. Составьте по уравнению 7,8х = 9,3(х-10) условие задачи и решите ее.

Подведение итогов, рефлексия.

- Итак, сегодня на уроке мы очень плодотворно поработали. Теперь давайте посчитаем свои баллы на оценочном листе и передадим их на первую парту.

Максимальный результат 16 баллов.

20-19 баллов – «5»

18-15 баллов – «4»

14-12 баллов – «3»

11 и менее – «2».

Поднимите руки у кого «5», у кого «4», у кого «3». Молодцы.



Сегодня мы с вами решали физические задачи с помощью уравнения. Давайте сейчас с Вами составим алгоритм решения подобных задач.



Алгоритм решения:



 



Дата____________  ФИ___________________________________________________  Класс____________

Оценочный лист



Допиши определение



Найди соответствие 

Задача №1

Задача №2















Количество баллов  ___________ 

Оценка ___________





Что произвело на вас наибольшее впечатление? 

Как вы оцениваете работу вашей группы?