Проверочный тест по алгебре и началам анализа, 10 класс, I полугодие

Проверочный тест по алгебре и началам анализа, 10 класс, I полугодие

Вариант 1

1. Какие из данных функций в области определения являются четными?

А) у = х4 – cos2x

B) y = x

C) y =  +  

D) y = x6 – 2x3

E) y = - 2sinx

2. Найти область определения функции, являющейся ни четной, ни нечетной:

А) (-

В) [-1; 1]

С) R, кроме х = 5

D) (-5; 5)

Е) R, кроме х = 0

3. Укажите нечетную функцию:

А) у =  + cos x

B) у =  + sin x

C) у =  + cos2x

D) у =  + sin2 x

E) у =  - sin2 x

4. Найти наименьший положительный период функции у = cos .

A) 

B) 6

C) 5

D) 3

E) 2

5. Найти наименьший положительный период функции у = sin2xcos2x

A) 

B) 

C) 2

D) 4

E) 

6. Найти область определения функции у = .

А) (5

В) (-

С) (-

D) (0; 5)

Е) (0

7. При каком из данных значений х выражение  не имеет смысла?

А) 

В) 

С) 

D) 

E)  

8. Найдите sinxcosx, если sinx + cosx = 1. 

A) 1

B) 

C) 0

D) - 1

E) - 2

9. Найдите наибольшее значение функции  у = cos x + 3 sin2x + 3cos2x.

A) 3

B) 2

C) 5

D) 4

E) 1

10. Найти обратную функцию для функции у = .

A) у = 

B) у =  -2

C) у = 

D) у =  - 3

E) 

11. Выберите из данных чисел наименьшее:

A) ctg 2

B) ctg 3

C) ctg 4

D) ctg 5

E) ctg (-1)

12. Какое из данных выражений не имеет смысла:

A) arctg 

B) arcctg (1 – 

C) arcsin

D) arccos

E) arcsin 

13. Найдите значение выражения arctg(tg (4

А) 4

В) 10 - 4

С) 10

D) 10 - 2

Е) -10

14. Найдите значение выражения sin(arctg(-1))

A) 

B) 1

C) - 1

D) - 

E) не существует

15. Найдите значение выражения sin(arcos )

A) 

B) 

C)  

D) - 

E) – 

16. Какие из данных уравнений имеют корни: 

1) cos x = 0,99;   2) sin  = -   3) sin x =  – 1;    4) cos x = 1 -     5) tg (x – 1) = 0;   6) tg = tg 1?

A) 1, 4, 5, 6

B) 1, 3, 4, 5, 6

C) все

D) 1, 4

E) 1, 5, 6

17. Найдите корни уравнения  sin 2x = 1

A) x = -   +  

B) x =   +  

C)  x =   +  

D) x = -   +  

E) верного ответа нет

18. Найдите наименьший положительный корень уравнения 2 sin 24x = 1

A)   

B)   

C)   

D)  

E) верного ответа нет

19. Найдите количество корней уравнения tg 2x = 1, принадлежащих промежутку [- ].

A) 1

B) 2

C) 3

D) 4

E) 5

20. Решить уравнение:  cos x = -

A)   + 2

B) -   + 2

C)  -   +

D)   + 2

E)   + 

21. Найдите корни уравнения   2sin(3x -  ) = 

A)   +  

B) (-1)n  +  +  

C)    +  

D) (-1)n  +  +  

E) (-1)n  +   

22. Вычислить   arctg 

A) 1500

B) 1200

C) 1800

D) 600

E) 300

23. Решить уравнение   cos3x cosx – sin3x sinx = - 1

 A)   + 2

B)   +

C)   +

D)  (1 + 2n), 

E)  + 2

24. Какая из данных функций убывает на всей области определения

A) y = 2x

B) y = ctgx

C) y = x2

D) y = - x2

E) y = - ctgx

25. Упростить:  

A) ctgx

B) 2cosx

C) cosx

D) - cosx

E) верного ответа нет





















Проверочный тест по алгебре и началам анализа, 10 класс, I полугодие

Вариант 2

1. Какие из данных функций в области определения являются четными?

А) у = х2 + tg x4

B) y = x + tg x5

C) y = 3 – x2

D) y = x + cosx

E) y = sin2x+ x2

2. Найти область определения функции общего вида:

А) R

В) (- - 2]

С) [- 2 2]

D) (- 0) (0 

Е) R, кроме х = 0

3. Укажите четную функцию:

1) y = xsinx;  2) y = x2cos2x; 3)y = x + sinx; 4) y = x + cosx

А) 1, 3, 4

B) 2, 3

C) 1, 2, 3

D) 1, 4

E) 1, 2

4. Найти наименьший положительный период функции у = 3sin

A) 2

B) 1

C) 0,5

D) 2

E) 

5. Найти наименьший положительный период функции у = 2cos2x - 1

A) 

B) 4

C) 

D) 

E) 

6. Найти область определения функции у = .

А) (- 2

В) [0

С) [- 3 3]

D) [0; 2]

Е) (0

7. При каком из данных значений х выражение   имеет смысла?

А) 

В) 

С) 

D) 

E) 3

8. Найдите tg2x + ctg2x, если tgx + ctgx = 2. 

A) 3

B) 0

C) 2

D) 4

E) - 2

9. Найдите область изменения функции у = 3 – 5cosx

A) [- 2; 8]

B) [- 3; 5]

C) [- 5; 3]

D) [- 2; – 8)

E) [- 2; 2]

10. Найти обратную функцию для функции у = 5 – 4х

A) у = х

B) у =  х- 1

C) у = 1 - 

D) у = 4х -  

E) 

11.Какое из данных чисел наибольшее:

A) sin 2

B) sin 3

C) sin 4

D) sin 5

E) sin1

12. Какое из данных выражений не имеет смысла:

A) arctg 

B) arcctg 

C) arcsin(1 - )

D) arccos(5 – )

E) arctg(- 20

13. Найдите значение выражения arctg(tg 6,28)

А) 2

В) 6,28 - 2

С) 6,28

D) 6,28 + 

Е) - 6,28

14. Найдите значение выражения sin(arccos)

A) 

B) 

C) 

D)  

E) -  

15. Найдите значение выражения sin(arctg(-2))

A) 

B) - 

C)  0,2

D) не существует

E) – 0,2

16. Какие из данных уравнений имеют корни: 

1) cos x = ;   2) sin  =     3) sin x = ;    4) cos x = 0,57    5) tg x =  ;   6) сtg = 8?

A) 1, 5, 6

B) 2, 6

C) 2, 4, 5, 6

D) 3, 4

E) 3, 4, 5, 6

17. Решите уравнение  ctg 3x = 1

A) x =   +  

B) x =  -  +  

C)  x =   +  

D) x =   +  

E) x =   +  



18. Найдите наименьший положительный корень уравнения  cos 24x = 1

A)   

B)   

C)   

D)  

E) верного ответа нет

19. Найдите количество корней уравнения cosx = 1 + cos 2x, принадлежащих промежутку (0,5 ).

A) 4

B) 5

C) 6

D) 3

E) другой ответ

20. Решить уравнение:  sin x = 

A) (-1)n   +

B)   + 2

C)   +

D) (-1)n   +

E) (-1)n   +

21. Найдите корни уравнения   2cos(2x +  ) = 1

A)  (-1)n+1  +

B)   - +  

C)    -  

D)   -  

E) (-1)n  -   

22. Вычислить   arcsin(-

A) 1450

B) - 450

C) - 300

D) 300

E) 600

23. Решить уравнение   sin3x cos3x = - 

 A) -  +  

B)   + 

C)   +

D)  +

E)  +  

24. Какая из данных функций возрастает на всей области определения:

A) у = -   

B)  у = х|x|

C)  у =  

D) у = - х|x|

E) y = - x

25. Упростите выражение 

A) 2sinx

B) sinx

C) – 2sinx

D) cosx

E) верного ответа нет



























Проверочный тест по алгебре и началам анализа, 10 класс, I полугодие

Вариант 3



1. Какая из данных функций в области определения является нечетной?

А) у = х5 - x2

B) у = х5 + x2

C) y = х4 + x5

D) у = х5 + x3

E) y = 

2. Найти область определения нечетной функции:

А) (- 0]

В) [- 2]

С) [0 

D) (0 

Е) (- 0)

3. Укажите четную функцию:

А) y = x2sinx

B) y = xcosx

C) y = x2cosx

D) y = x2tgx

E) y = x2ctgx

4. Найти наименьший положительный период функции у = tg 

A) 2

B) 3

C) 5

D) 

E) 

5. Найти наименьший положительный период функции у = 3 + sin2 

A) 

B) 2

C) 

D) 

E) 

6. Найти область определения функции у = .

А) [-    x  0

В) R, кроме х = 0

С) (   

D) (--  (   

Е) (- 

7. При каком из данных значений х выражение  не имеет смысла?

А) 

В) 

С) 

D) 0

E) 1

8. Найдите sinx cosx, если sinx - cosx = . 

A) – 0,5

B) - 

C) 0,5

D) 

E) - 

9. Найдите наибольшее значение функции у = 3sin2x

A) 3

B) 2

C) 5

D) 0

E) 1

10. Найти обратную функцию для функции у = 2х + 3

A) у = х

B) у =  

C) у = 

D) у =  x

E) у = 

11.Какое из данных чисел наибольшее:

A) cos 2

B) cos 3

C) cos(- 4)

D) cos 4

E) cos 5

12. Какое из данных выражений не имеет смысла:

A) arctg 

B) arcctg ( – 

C) arcsin 

D) arccos 

E) arcctg(3

13. Найдите значение выражения arctg(сtg)

А) 2

В)  - 2

С) 

D)  + 

Е)  - 



14. Найдите значение выражения tg(arcsin)

A) 

B) 

C) - 1

D)  

E) 1

15. Найдите значение выражения cos(arctg)

A) 

B) - 

C) 2

D) - 2

E) не существует

16. Какие из данных уравнений не имеют корни: 

1) cos 3x = 3;   2) sin  = - 1    3) sin x2 = ;    4) cos x = 1 -     5) tg x = 0 ;   6) сtg 5х= tg 1?

A) 1, 5, 6

B) 2, 6

C) 2, 4, 5, 6

D) 1

E) 1, 5

17. Решите уравнение  tg  = - 1

A) x = -  +  

B) x =  -  +  

C)  x = -   +  

D) x =   +  

E) x = -   +  

18. Найдите наибольший отрицательный корень уравнения  2cos 23x = 1

A) -  

B)   

C) -   

D) -  

E) верного ответа нет

19. Из всех решений уравнения 2cos2 2x + 5sin2x – 4 = 0 укажите те значения х, которые принадлежат промежутку [  ]

A) 

B)  

C) 

D)   

E) корней нет

20. Решить уравнение:  ctg x = 

A)   +

B)   + 2

C)   +

D)  +

E) -  +

21. Найдите корни уравнения  sin(4x -  ) = 

A)  (-1)n  +

B) - + 

C)  (-1)n  +   



D)   

E) (-1)n  + 



22. Вычислить   arccos 

A) 1500

B) 1200

C) 600

D) 450

E) 300

23. Решить уравнение   cos3x + cos  = 2

 A) 4 

B)  

C)   +

D) нет решений

E)   

24. Какая из данных функций возрастает на всей области определения:

A) у =   tgx

B)  у = sinx

C)  у =  

D) у = - sinx

E) y = - 

25. Упростите выражение 

A) – 2sinx

B) - sinx

C) 2sinx

D) cosx

E) верного ответа нет













Проверочный тест по алгебре и началам анализа, 10 класс, I полугодие

Вариант 4



1. Какая из данных функций в области определения является нечетной?

А) у = cos2x + x2

B) у = sin2x + x2

C) y =  cos2x + x3

D) у = cos2x + x

E) y = sin2x + x

2. Найти область определения четной функции:

А) [- 4 1]

В) [- 3]

С) (- 0]  [3 

D) (- 0)

Е) [0 )

3. Найдите четные функции:

 1) у = 3х2 + х;  2) у = хsin2x;  3) у = ;  4) у =  

А)1 

B) 1, 2

C) 1, 2, 3

D) 2

E) 2, 3, 4

4. Найти наименьший положительный период функции у = sin(2x -  )

A) 

B) 2

C) 

D) 

E) 

5. Найти наименьший положительный период функции у = cos4x – sin4x

A) 

B) 4

C) 

D) 

E) 

6. Найти область определения функции у = 

А) (- 1 

В) [- 1; 1]

С) (  [1; + 

D) (  [1; +   

Е) (  (1; + 

7. При каком из данных значений х выражение  не имеет смысла?

А) 

В) 

С) 

D) 

E) -2

8. Найдите tg x + ctg x, если tg2x + ctg2x = 7

A) – 3; 3

B) 4

C) 3

D) - 4

E) 4,5

9. Найдите множество значений функции у = cos2xcosx + sin2xsinx - 5

A) [-4; 6)

B) [-6; 0]

C) (-6; 4)

D) [-6; -4]

E) (0; 6)

10. Найти обратную функцию для функции у = 1 + где х 

A) у =х - 1

B) у =  + х

C) у = 

D) у = х + 1

E) у = х - 

11.Какое из данных чисел наименьшее:

A) tg 2

B) tg 3

C) tg 4

D) tg 5

E) tg (- 1)

12. Какое из данных выражений не имеет смысла:

A) arctg 0

B) arcctg 1500

C) arcsin 

D) arccos (5 - 

E) arccos(

13. Найдите значение выражения arcsin(sin10)

А) 3 - 10

В) 10 - 3 

С) 10

D) - 10

Е) 2 - 10



14. Найдите значение выражения cos(arcsin)

A) 

B) 0

C) - 

D)  1

E) - 1

15. Найдите значение выражения cos(arcsin)

A) 

B) 

C) 

D) - 

E) 

16. Какие из данных уравнений не имеют решений: 

1) cos x = ;   2) sin  =     3) sin x = ;    4) cos x =      5) tg x =  ;   6) сtg х= ?

A) 1, 4

B) 1, 5

C) 1, 6

D) 4, 6

E) 2, 4

17. Решите уравнение  sin(x -   = 0

A)   +  

B)   +  

C)  -   +  

D)  

E) 2 

18. Найдите наименьший положительный корень уравнения  sin 24x = 1

A)   

B)   

C)   

D)  

E) верного ответа нет

19. Найдите корни уравнения ctgx =  , принадлежащие промежутку (0; 

A) 

B) - 

C) 

D) - 

E) 

20. Решить уравнение:  sin x = 

A)   +

B)   + 

C) -  +

D) (-1)n +

E) (-1)n +

21. Найдите корни уравнения  2cos(3x +  ) = - 

A)   +

B)  +

C)  

D)  -

E)  -



22. Вычислить   arcctg (-

A)   

B)   

C)   

D)  

E) 

23. Решить уравнение   cos 3x = cos 5x

 A)  

B)  

C)  

D) 2

E)  

24. Какая из данных функций убывает на всей области определения:

A) у = 3cosx

B)  у =  

C)  у = 

D) у = - 3cosx

E) y =  

25. Упростите выражение 

A) 2tg3x

B) tg3x

C) – 2tg3x

D) – tg3x

E) 3tg2x