Расчет статистических показателей в экономике

3



Задачи



	Задача 1.

	По нижеследующим данным произведите группировку рабочих по стажу работы. Для этого рассчитайте число групп и величину равновеликого интервала. 

	

№

Стаж работы, лет

Выполнение норм выработки, %

Месячная зарплата, руб. 

№

Стаж работы, лет

Выполнение норм выработки, %

Месячная зарплата, руб. 

1

2,0

37,0

9420

16

1,5

95,0

6870

2

3,0

65,0

3510

17

11,0

56,9

9550

3

3,9

65,1

5560

18

5,6

96,5

7990

4

4,5

100,2

5620

19

10,1

99,9

9870

5

2,2

96,1

4940

20

3,5

68,6

8790

6

6,4

89,3

9640

21

6,0

95,2

9810

7

6,1

79,6,3

6770

22

7,0

86,1

6630

8

3,0

65,4

5520

23

8,4

86,0

7880

9

5,7

89,9

8620

24

3,5

95,9

10770

10

9,0

112,0

6080

25

6,5

100,0

8620

11

11,1

84,2

9040

26

10,0

96,3

8760

12

8,6

93,0

7100

27

6,3

84,5

9750

13

10,3

87,2

6990

28

3,5

96,0

6150

14

8,6

69,8

10940

29

4,0

95,8

7890

15

9,5

59,9

9670

30

6,3

79,0

8000

	

	Результат группировки изложите в табличной форме. Каждую группу и совокупность предприятий в целом охарактеризуйте:

	количеством рабочих, чел. и % к итогу;

	средним выполнением норм выработки, %;

	средней месячной зарплатой, руб.

	Для наглядного изображения структуры рабочих по стажу работы постройте секторную диаграмму.

равновеликий интервал средняя себестоимость

	Поясните результаты группировки, покажите на графике зависимость процента выполнения норм выработки и средней месячной зарплаты от стажа работы.

	1. Определяем количество групп:

	

	n = 1 + 3,322 lg30 = 1 + 3,322 *1,477 = 5,9 =6 групп

	

	2. Определим величину равновеликого интервала группировки

	

	

	

	3. Группировка с непрерывным интервалом

	1,5 - 3.1

	3,1 - 4,7

	4,7 - 6,3

	6,3 - 7,9

	7,9 - 9,5

	9,5 - 11,1

	

	Разработочная таблица, n

№ 

Стаж работы, лет

Выполнение норм выработки, %

Месячная зарплата, руб. 

1 группа - 1,5 - 3,1

1

2,0

37,0

9420

2

3,0

65,0

3510

5

2,2

96,1

4940

8

3,0

65,4

5520

16

1,5

95,0

6870

2 группа - 3,1 - 4,7

3

3,9

65,1

5560

4

4,5

100,2

5620

20

3,5

68,6

8790

24

3,5

95,9

10770

28

3,5

96,0

6150

29

4,0

95,8

7890

3 группа - 4,7 - 6,3

7

6,1

79,6

6770

9

5,7

89,9

8620

18

5,6

96,5

7990

21

6,0

95,2

9810

27

6,3

84,5

9750

30

6,3

79,0

8000

4 группа - 6,3 - 7,9

6

6,4

89,3

9640

22

7,0

86,1

6630

25

6,5

100,0

8620

5 группа - 7,9 - 9,5

10

9,0

112,0

6080

12

8,6

93,0

7100

14

8,6

69,8

10940

15

9,5

59,9

9670



8,4

86,0

7880

6 группа - 9,5 - 11,1

11

11,1

84,2

9040

13

10,3

87,2

6990

17

11,0

56,9

9550

19

10,1

99,9

9870

26

10,0

96,3

8760

	

	Группировка рабочих по стажу

Группы по стажу

Количество рабочих

Выполнение норм выработки, %

Месячная зарплата, руб. 





всего

В среднем на 1 рабочего

всего

В среднем на 1 рабочего

1,5 - 3,1

5

358,5

71,7

30250

6052

3,1 - 4,7

6

521,6

86,9

44780

7463,3

4,7 - 6,3

6

524,7

87,45

50940

8490

6.3 - 7,9

3

275,4

91,8

24890

8297

7,9 - 9,5

5

420,7

84,14

41670

8334

9,5 - 11,1

5

424,5

84,9

44210

8842

Итого

30

2525,4

84,18

236740

7891

	

	Как видно из таблицы, средняя заработная плата увеличивается соответственно со стажем работы.

	Построим секторную диаграмму.

	Так как вся совокупность 30 работников - это 360°, то на одного работника приходится:

	

	360º / 30 = 12º

	

	Отсюда соответственно центральные углы будут равны:

	

	1) 12º * 5 = 60º

	2) 12º * 6 = 72º

	3) 12º * 6 = 72º

	4) 12º * 3 = 36º

	5) 12º * 5 = 60º

	6) 12º * 5 = 60º

	

	

	

	Задача 2.

	Имеются следующие данные по трем предприятиям, выпускающим одноименную продукцию: 

	

Предприятия

Базисный период

Отчетный период



Себестоимость единицы изделия, руб. 

Затраты на выпуск всей продукции, тыс. руб. 

Себестоимость единицы изделия, руб. 

Количество изделий, тыс. шт. 

1

15

165

21

19

2

19

189

18

22

3

17

175

16

23

	

	Определите среднюю себестоимость единицы одноименной продукции по трем предприятиям вместе в базисном и отчетном периодах, сделайте выводы.

	Решение. Общая сумма затрат в базисном периоде:

	расчет количества продукции в базисный период

	

	1 предприятие: 165/15 = 11 тыс. шт., 2 предприятие 189/19 = 9,95 тыс. шт., 3 предприятие: 175/17 = 10,29 тыс. шт.

	

	Всего выпущено изделий в базисном периоде:

	

	11 + 9,95 + 10,29 = 31,24 тыс. руб.

	

	Расчет общей суммы затрат в базисном периоде:

	

	165 + 189 + 175 = 529 тыс. руб.

	

	Средние затраты на изготовление продукции в базисном периоде:

	

	529/31,24 = 16,93 руб.

	

	Общая сумма затрат в отчетном периоде:

	

	1 предприятие: 21 * 19 = 399 тыс. руб., 2 предприятие: 18 * 22 = 396 тыс. руб., 3 предприятие: 16 * 23 = 368 тыс. руб. Итого затрат: 1163 тыс. руб.

	

	Средние затраты на изготовление продукции в отчетном периоде:

	

	1163/64 = 18,17 тыс. шт.

	

	Средняя себестоимость в отчетном периоде по сравнению с базисным увеличилась на 7,32% (18,17/16,93 * 100%).

	

	Задача 3. 

	Имеется следующее распределение деталей по затратам времени. 

	

Затраты времени на одну деталь, мин. 

Число деталей, шт. 

До 50

50-55

55-60

60-65

65 и более

21

35

52

29

34

Итого

100

	

	На основе этих данных вычислить:

	1. Средние затраты времени на изготовление одной детали;

	2. Дисперсию и среднее квадратическое отклонение;

	3. Коэффициент вариации;

	4. Модальное и медианное значение затрат времени на одну деталь.

	По результатам решения сделайте выводы.

	

Группы предприятий по численности работников, чел

Количество предприятий (f) 

Середина интервала (х) 

До 50

21

47,5

50 - 55

35

52,5

55 - 60

52

57,5

60 - 65

29

62,5

65 и более

34

67,5

Итого 

100

287,5

	

xf

x²f

997,5

47381,25

1837,5

96468,75

2990,0

171925

1812,5

113281,25

2295

154912,5

9932,5

583968,75

	

	а) средние затраты времени на изготовление одной детали

	

	

	

	б) дисперсию (упрощенным способом)

	

	

	

	в) среднее квадратическое отклонение

	

	

	

	г) коэффициент вариации

	

	

	

	Задача 4.

	Ввод в действие жилых домов предприятиями всех форм собственности в одном из регионов характеризуется условными данными.

	Для анализа динамики за 1999-2005 гг. исчислите:

	базисные и цепные абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста;

	абсолютное значение 1 % прироста;

	среднегодовой ввод жилых домов, среднегодовой абсолютный прирост, среднегодовой темп роста и прироста.

	Результаты расчетов п.1 и п.2 изложите в табличной форме.

	рассчитайте среднегодовой темп роста за 1999-2002 гг. и сопоставьте со среднегодовым темпом роста за 2002-2005 гг.

	изобразите динамику ввода жилых домов с помощью столбиковой диаграммы. По результатам сделайте выводы. 

	

Годы

Млн. кв. м. общей площади

1999

34

2000

29

2001

41

2002

59

2003

51

2004

33

2005

48

	

	1. базисные абсолютные приросты 

	

	2000 Г. = 29 - 34 = - 5

	2001 г. = 41 - 34 = 7

	2002 г. = 59 - 34 = 25

	2003 г = 51 - 34 = 17

	2004 г. = 33 - 34 = - 1

	2005 г. = 48 - 34 = 14

	

	цепные абсолютные приросты 

	

	

	2000 Г. = 29 - 34 = - 5

	2001 г. = 41 - 29 = 12

	2002 г. = 59 - 41 = 18

	2003 г = 51 - 59 = - 8

	2004 г. = 33 - 51 = - 18

	2005 г. = 48 - 33 = 15

	

	темпы роста базисные 

	

	

	2000 г = 29/34 *100% = 85,29%

	2001 г. = 41/34 *100% = 120,58%

	2002 г. =59/34 * 100% = 173,53%

	2003 г. = 51/34 * 100% = 150%

	2004 г. =33/34 * 100% = 97,06%

	2005 г. =48/34 * 100% = 141,17%

	

	темпы роста цепные 

	

	

	2000 г = 29/34 *100% = 85,29%

	2001 г. = 41/29 *100% = 141,37%

	2002 г. =59/41 * 100% = 143,90%

	2003 г. = 51/59 * 100% = 86,44%

	2004 г. =33/51 * 100% = 64,71%

	2005 г. =48/33 * 100% = 145,45%

	

	темпы прироста базисные 

	

	

	2000 г = 85,29% - 100% = - 14,71%

	2001 г = 120,58% - 100% = 20,58%

	2002 г. = 173,53% - 100% = 73,53%

	2003 г. = 150% - 100% = 50%

	2004 г. = 97,06% - 100% = - 2,94%

	2005 г. = 141,17% - 100% = 41,17%

	

	темпы роста цепные 

	

	

	2000 г = 85,29% - 100% = - 14,71%

	2001 г = 141,37% - 100% = 41,37%

	2002 г. = 143,9% - 100% = 43,90%

	2003 г. = 86,44% - 100% = - 13,56%

	2004 г. = 64,71% - 100% = - 35,29%

	2005 г. = 145,45% - 100% = 45,45%

	

	2. абсолютное значение 1% прироста

	

	2000 г. = 1/- 14,71% = - 0,07

	2001 г. = 1/20,58% = 0,05

	2002 г. = 1/73,53% = 0,02

	2003 г. = 1/50% = 0,02

	2004 г. = 1/- 2,94% = - 0,34

	2005 г. = 1/41,17% = 0,02

	

Год 

базисные абсолютные приросты 

цепные абсолютные приросты 

темпы роста базисные 

темпы роста цепные 

темпы прироста базисные 



темпы роста цепные 

абсолютное значение 1% прироста

2000

-5

-5

85,29

85,29

-14,71

-14,71

-0,07

2001

7

12

120,58

141,37

20,58

41,37

0,05

2002

25

18

173,57

143,90

73,53

43,90

0,02

2003

17

-8

150

86,44

50

-13,56

0,02

2004

-1

-18

97,06

64,71

-2,94

-35,29

-0,34

2005

14

15

141,17

145,45

41,17

45,45

0,02

	

	3. среднегодовой ввод жилых домов

	

	ДМср = (34 + 29 + 41 + 59 + 51 + 33 + 48) /7 = 42,14

	

	4. среднегодовой темп роста

	

	или 167%

	

	среднегодовой темп роста: 67%, среднегодовой темп прироста

	

	или 176%

	

	среднегодовой темп прироста: 76%

	среднегодовой абсолютный прирост

	

	или 53,4%

	

	среднегодовой абсолютный прироста: - 46,6%

	

	

	

	Анализ ввода жилых домов показал, что базисные и цепные темпы роста и прироста увеличиваются в 2001, 2002 и 2003 году, в 2004 году наблюдается снижение ввода жилых домов, а в 2005 году показатели увеличиваются.

	Задача 5.

	Имеются следующие данные (условные) о выпуске одноименной продукции "А" и ее себестоимости по двум заводам: 

	

Заводы

Производство продукции "А", тыс. шт. 

Себестоимость одной штуки, руб. 



Базисный период

Отчетный период

Базисный период

Отчетный период

1

745

589

23,5

25,5

2

369

391

19,0

21,6

	

	Определите:

	индекс себестоимости переменного состава;

	индекс себестоимости фиксированного состава;

	индекс структурных сдвигов.

	Поясните результаты.

	переменного состава

	

	

	

	постоянного (фиксированного) состава

	

	

	

	структурных сдвигов