Контрольные работы по алгебре за курс 7 класса

Контрольная работа №1 по теме «Выражения. Тождественные преобразования выражений»



№

Вариант I

№

Вариант II

1*

Найдите значения выражения 6х – 8у при . 

1*

Найдите значения выражения 16a + 2у при . 

2*

Сравните значения выражений              – 0,8х - 1  и 0,8х - 1  при  х = 6.

2*

Сравните значения выражений              2 + 0,3a  и 2 - 0,3a   при  a = - 9.

3*

Упростите выражение:

а) ;

б) ;

в) .

3*

Упростите выражение:

а) ;

б) ;

в) .

4

Упростите выражение  и найдите его значение



4

Упростите выражение  и найдите его значение



5

	Из двух городов расстояние между которыми s км, одновременно навстречу друг другу выехали легковой автомобиль и грузовик и встретились через t ч. Скорость легкового автомобиля v км / ч. Найдите скорость грузовика. Ответьте на вопрос задачи, если s = 200, t = 2,           v = 60. 

5

	Из двух городов одновременно навстречу друг другу выехали легковой автомобиль и мотоцикл и встретились через t ч. Найдите расстояние между городами, если скорость легкового автомобиля              v1 км / ч, а скорость мотоцикла v2 км /ч. Ответьте на вопрос задачи, если t = 3,   v1 = 80, v2 = 60. 

6

	Раскройте скобки: 

	

6

	Раскройте скобки: 

	



Контрольная работа №2 по теме «Линейные уравнения с одной переменной»

№

Вариант I

№

Вариант II

1*

Решите уравнения:

а)  = 12;            в) 5х - 4,5 = 3х + 2,5;

б) 6x – 10,2 = 0;    г) 2х - (6х - 5) = 45.

1

Решите уравнения:

а)  = 18;           в) 6х – 0,8 = 3х + 2,2;

б) 7x + 11,9 = 0;   г) 5х - (7х +7) = 45.

2*

	Таня в школу сначала едет на автобусе, а потом идет пешком. Вся дорога у нее занимает 26мин. Идет она на 6мин больше, чем едет на автобусе. Сколько минут она едет на автобусе?

2

	Часть пути в 600км турист пролетел на самолете, а часть проехал на автобусе. На самолете он проделал путь в 9 раз больший, чем на самолете. Сколько км турист проехал на автобусе?

3

	В двух сараях сложено сено, причем в первом сарае сена в 3 раза больше, чем во втором. После того, как из первого сарая увезли 20т сена, а во второй привезли 10т, в обоих сараях сена стало поровну. Сколько всего сена было в двух сараях первоначально?

3

	На одном участке было в 5 раз больше саженцев смородины, чем на другом. После того как с первого участка увезли 50 саженцев, а на второй поса-дили 90, на обоих участках саженцев стало поровну. Сколько саженцев было на двух участках первоначально?

4

	Решите уравнение 

4

	Решите уравнение 



Контрольная работа №3 по теме «Функции»

№

Вариант I

№

Вариант II

1*

Функция задана формулой у = 6х +19. Определите:

	а) значение y, если х = 0,5;

	б) значение х, при y = 1;

	в) проходит ли график функции через точку А (-2 ; 7).

1*

Функция задана формулой у = 4х – 30. Определите:

	а) значение y, если х = - 2,5;

	б) значение х, при y = - 6;

	в) проходит ли график функции через точку В (7 ; -3).

2*

	а) Постройте график функции у = 2х – 4.

	б) Укажите с помощью графика, чему равно значение y при х = 1,5.	С помощью графика найдите значение функции, соответствующее значению аргумента 2,5

2*

	а) Постройте график функции у = -3х+3.

	б) Укажите с помощью графика, чему равно значение х при y = 6.	С помощью графика найдите значение функции, соответствующее значению аргумента 2,5

3*

	В одной системе координат постройте графики функций у = –2х и у = 3.

3*

	В одной системе координат постройте графики функций у = 0,5х и у = -4.

4

	Найдите координаты точек пересечения графиков функции y = 47x – 37 и             y = – 13x +23.

4

	Найдите координаты точек пересечения графиков функции y = -38x + 15 и             y = – 21x – 36.

5

	Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой        y = 3x – 7 и проходит через начало координат.

5

	Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой        y = -5x + 8 и проходит через начало координат.



Контрольная работа №4 по теме «Степень с натуральным показателем»

№

Вариант I

№

Вариант II

1*

	Найдите значение выражения 1 – 5х2 при х = -4.

1*

	Найдите значение выражения  – 9p3 при p = .

2*

	Выполните действия:

				а) y7  y12;  б) y20 : y5;  в) (y2)8;	 г) (2y)4.	Упростите выражение .

2*

	Выполните действия:

				а) c3  c22;  б) c18 : c6;  в) (c4)6;	 г) (3c)5.	Упростите выражение .

3*

	Упростите выражение:

		а) -2ab3  3a2b4;  б) (–2a5b2)3.

3*

	Упростите выражение:

		а) -4x5y2  3xy4;  б) (3x2y3)2.

4*

Постройте график функции у = х2. С его помощью определите значение y при      x = 1,5 , x = - 1,5.

4*

Постройте график функции у = х2. С его помощью определите значение x при      y = 4.

5

	Вычислите  .

5

	Вычислите  .

6

	Упростите выражения:

	а) ; 

	б) xn – 2 × x3 – n × x.

6

	Упростите выражения:

	а) ; 

	б) (an + 1)2 : a2n.









Контрольная работа №5 по теме «Многочлены»

№

Вариант I

№

Вариант II

1*

	Выполните действия:

	а) ; б).

1*

	Выполните действия:

	а) ; б).

2*

	Вынесите общий множитель за скобки:

	а) ; б) .

2*

	Вынесите общий множитель за скобки:

	а) ; б) .

3*

	Решите уравнение

	 

3*

	Решите уравнение

	 

4*

	Пассажирский поезд за 4 часа прошел то же расстояние, какое товарный за 6 часов. Найдите скорость пассажирс-кого поезда, если известно, что скорость товарного на 20 км / ч меньше.

4*

	В трех шестых классах 91 ученик. В    6 «А» на 2 ученика меньше, чем в          6 «Б», а в 6 «В» на 3 ученика больше, чем в 6 «Б». Сколько учащихся в каждом классе?

5

	Решите уравнение

	

5

	Решите уравнение

	

6

	Упростите выражение 

6

	Упростите выражение



Контрольная работа №6 по теме «Произведение многочленов»

№

Вариант I

№

Вариант II

1*

	Выполните умножение:

		а) (с + 2)(с – 3);                                       

	б) (2а – 1)(3а + 4);

	в) (5х – 2y)(4x – y);                                     г) .

1*

	Выполните умножение:

		а) (a – 5)(a – 3);                                       

	б) (5x + 4)(2x – 1);

	в) (3p + 2c)(2p + 4c);                                     г) .

2*

	Разложите на множители:

		а) a(a + 3) – 2(a + 3);	

		б) ax – ay + 5x – 5y.

2*

	Разложите на множители:

		а) x(x – y) + a(x – y);	

		б) 2a – 2b + ac – bc.

3

		Упростите выражение

			(а2 – b2)(2a + b) – аb(а + b).

3

		Упростите выражение

			(а2 – b2)(2a + b) – аb(а + b).

4

		Представьте многочлен в виде произведения:

		а) ;

		б) 

4

		Представьте многочлен в виде произведения:

		а) ;

		б) 

5

	Из прямоугольного листа фанеры вырезали квадратную пластинку, для чего с одной стороны листа отрезали полосу шириной 2см, а с другой, соседней, - 3см. Найдите сторону получившегося квадрата, если известно, что его площадь на 51см2 меньше площади прямоугольника.



	Бассейн имеет прямоугольную форму. Одна из его сторон на 6м больше другой. Он окружен дорожкой, ширина которой 0,5м. Найдите стороны бассейна, если площадь окружающей его дорожки 15м2.



Контрольная работа №7 по теме «Формулы сокращённого умножения»

№

Вариант I

№

Вариант II

1*

	Преобразуйте в многочлен:

		а) (y – 4)2;            в) (5c – 1)(5c + 1);

		б) (7x + a)2;          г) (3a + 2b)(3a – 2b).

1*

	Преобразуйте в многочлен:

		а) (3a + 4)2;          в) (b + 3)(b – 3);

		б) (2x – b)2;          г) (5y – 2x)(5y + 2x).

2*

		Упростите выражение:

		

2*

		Упростите выражение:

		

3*

	Разложите на множители:

		а) x2 – 49;   б) 25х2 – 10хy + y2.

3*

	Разложите на множители:

		а) 25y2 – a2;   б) c2 + 4bc + 4b2.

4

		Решите уравнение

		

4

		Решите уравнение

		

5

		Выполните действия:

		а) ;

		б) ; 

		в) .

5

		Выполните действия:

		а) ;

		б) ; 

		в) .

6

	Разложите на множители:

	а) ; 

	б) ; 

	в) .

6

	Разложите на множители:

	а) ; 

	б) ; 

	в) .



Контрольная работа №8 по теме «Преобразование целых выражений»

№

Вариант I

№

Вариант II

1*

	Упростите выражение:

		а) (x – 3)(x – 7) – 2x(3x – 5);	

		б) 4a(a – 2) – (a – 4)2;	

		в) 2(m + 1)2 – 4m.

1*

	Упростите выражение:

		а) 2х(x – 3) – 3х(x + 5);	

		б) (a + 7)(а – 1) + (a – 3)2;	

		в) 3(y + 5)2 – 3y2.

2*

	Разложите на множители:

		а) x3 – 9x;  б) -5a2 – 10ab – 5b2.

2*

	Разложите на множители:

		а) c2 – 16c;  б) 3a2 – 6ab + 3b2.

3

	Упростите выражение

	 (y2 – 2y)2 – y2(y + 3)(y – 3) + 2y(2y2 + 5) 

3

	Упростите выражение

	(3a – a2)2 – a2(a – 2)(a + 2) + 2a (7 + 3a2)

4

	Разложите на множители:

	а) 16x4 – 81; б) x2 – x – y2 – y.

4

	Разложите на множители:

	а) 81a4 – 1; б) y2 – x2 – 6x – 9.

5

	Докажите, что выражение x2 – 4x + 9 при любых значениях х принимает положительные значения.

5

	Докажите, что выражение -a2 + 4a – 9 может принимать только отрицательные значения.









Контрольная работа №9 по теме «Системы линейных уравнений»

№

Вариант I

№

Вариант II

1*

	Решите систему уравнений 

1*

	Решите систему уравнений 

2*

	Банк продал предпринимателю 8 облигаций по 2000р и 3000р. Сколько облигаций каждого номинала купил предприниматель, если за все облигации было заплачено 19000 р?

2*

	Велосипедист ехал 2ч по лесной дороге и 1ч по шоссе, всего проехал 40км. Скорость на шоссе была на 4 км / ч больше, чем скорость на лесной дороге. С какой скоростью велосипедист ехал по шоссе и с какой по лесной дороге?

3

	Решите систему уравнений 

3

	Решите систему уравнений 

4

	Прямая y = kx + b проходит через точки А (3; 8) и В (-4; 1). Напишите уравне-ние этой прямой. 

4

	Прямая y = kx + b проходит через точки А (5; 0) и В (-2; 21). Напишите уравне-ние этой прямой. 

5

	Выясните, имеет ли решения система  

5

	Выясните, имеет ли решения система  



Итоговая контрольная работа №10

№

Вариант I

№

Вариант II

1*

	Упростите выражения:

	а) 3a2b × (-5a3b);

	б) (2x2y)3.

1*

	Упростите выражения:

	а) -2xy2 × 3x3y5;

	б) (-4ab3)2.

2*

	Решите уравнение

	

2*

	Решите уравнение

	

3*

	Разложите на множители:

	а) 2xy – 6y2;

	б) а3 – 4а.

3*

	Разложите на множители:

	а) a2b – ab2;

	б) 9x – x3.

4*

	Периметр треугольника АВС равен 50см. Сторона АВ на 2см больше стороны ВС, а сторона АС в 2 раза больше стороны ВС. Найдите стороны треугольника.

4*

	Турист прошел 50км за 3 дня. Во второй день он прошел на 10км меньше, чем в первый, и на 5км больше, чем в третий. Сколько км проходил турист каждый день?

5

	Докажите, что верно равенство

	 

5

	Докажите, что верно равенство

	

6

	На графике функции y = 5x – 8 найдите точку, абсцисса которой противо-положна ее ординате.

6

	На графике функции y = 3x + 8 найдите точку, абсцисса которой равна ее ординате.