Выборочное наблюдение как метод в исследовании рекламной деятельности

Курсовая работа

	по дисциплине «Статистика»

	на тему

	«Выборочное наблюдение как метод в исследовании рекламной деятельности»

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	Москва, 2010

	


	Содержание

	

	Введение

	1. Теоретическая часть

	§1. Рекламная деятельность как объект статистического изучения

	§2. Система статистических показателей рекламной деятельности

	§3. Выборочное наблюдение как метод в исследовании рекламной деятельности

		2. Расчетная часть

		3. Аналитическая часть

		Заключение

	Список использованной литературы

	


	Введение

	

		Необходимым условием успешного ведения рекламной деятельности, маркетинговых и PR-компаний является развитие и оптимизация инфраструктуры, социологических и статистических аспектов рекламной деятельности. Рекламная деятельность - важнейшая составная часть рыночной инфраструктуры обеспечивает ускорение реакции изменения спроса на изменение предложения и тем самым влияет в целом на повышение эффективности товарных рынков. В силу этого, особо актуальным является статистическое изучение данной сферы деятельности, так как именно статистика располагает аппаратом глубокого научного и достаточно оперативного исследования, что позволяет реально отразить закономерности ее развития. Использование статистической методологии в анализе рекламной деятельности дает ценный материал при принятии управленческих решений.

		В данной курсовой работе будут рассмотрены следующие вопросы: рекламная деятельность как объект статистического изучения; система статистических показателей рекламной деятельности; выборочное наблюдение как метод в исследовании рекламной деятельности. В расчетной части рассмотрены задачи на данную тему.

		В аналитической части было проведено статистическое исследование с применением компьютерной техники и методов, освоенных при выполнении расчетной части задания.

		Для практической реализации указанных методов в работе использованы возможности компьютерной обработки данных с помощью системы статистических прикладных программ «MS Excel XP» и «MS Word XP».

	

	


	Теоретическая часть

	

	§1. Рекламная деятельность как объект статистического изучения

	

	Статистическая методология в рекламной деятельности применяется мало и не всегда правильно, только малое количество статистических методик модифицировано к изучению эффективности рекламной кампании.

	Рекламная деятельность как объект статистического наблюдения представляет собой систему взаимосвязанных рекламных мероприятий, охватывающих определенный период времени и предусматривающих комплекс применения рекламных средств для достижения рекламодателем конкретной маркетинговой цели. Можно сказать, что вся рекламная деятельность рекламодателя является совокупностью рекламных кампаний.

	Зарубежный и отечественный опыт в области рекламы показал, что комплексное и последовательное проведение рекламных мероприятий дает значительно больший эффект, чем отдельные, не связанные между собой общей целью и разобщенные во времени.

	При этом западные специалисты в области маркетинга и рекламы самую большую роль отдают этапу создания рекламного обращения. Это можно объяснить тем, что западный рынок ориентирован на нужды и желания потребителей, а рекламное обращение - это «конечный продукт», который должен попасть в целевую аудиторию и сформировать реакцию потребителя.

	Необходимо отметить, что в условиях рыночной экономики регулярно собираемая информация о состоянии рынка товаров и услуг является важным фактором эффективного распределения рекламного бюджета и оценки рекламной кампании, но при этом возникают следующие проблемы оценки эффективности рекламной кампании: - проблемы, обуславливаемые техническими причинами;- проблемы, возникающие по психологическим причинам;- проблемы, возникающие по территориальным и демографическим причинам; - проблемы, возникающие в связи с необходимостью использования статистической методологии и создания широкой статистической информационной базы.

	Последний блок считается наиболее важным аспектом получения и обработки информации. Статистическое изучение использования в практике различных форм, видов, каналов распространения и типов рекламы преследует целью получить важнейшие характеристики рекламной инфраструктуры на основе сбора и обобщения данных об их рейтинге. В задачи статистики входит анализ распространенности этих форм, видов, каналов и типов, а также возможности применения разнообразных статистических методов для его эффективного проведения.

	

	§2. Система статистических показателей, характеризующих рекламную деятельность

	

	Сфера рекламной деятельности и её экономические результаты требуют глубокого не только общеэкономического, но и статистического анализа. Это, в первую очередь, связано с активным развитием рынка рекламных услуг, который наблюдался на протяжении 90-х годов 20 века и продолжается по сей день.

	При решении задачи разработки системы статистических показателей исследования деятельности предприятий, работающих на рынке рекламных услуг, необходимо опираться на базовые методологические положения построения системы статистических показателей.

	В первую очередь важно понять, что же представляет собой сама система статистических показателей. И.П. Суслов под системой статистических показателей понимает совокупность взаимосвязанных показателей, с различных сторон, отображающих состояние и развитие социальных явлений.

	Существует и несколько иное определение: «Система статистических показателей – это комплекс взаимосвязанных и расположенных в логической последовательности показателей, всесторонне характеризующих состояние и развитие массовых явлений общественной жизни. Это определение указывает на необходимость не просто объединять связанные между собой показатели в систему, а четко соблюдать их логическую последовательность с целью облегчения процесса статистического анализа изучаемого явления.

	В основу построения системы статистических показателей рекламной деятельности положены основные принципы построения системы: системы статистических показателей строят исходя из поставленных целей и выявленных информационных потребностей на основе предварительного теоретического анализа изучаемого предмета и фактических данных, полученных на предшествующих этапах статистического исследования

	Статистические показатели рекламной деятельности:

	А. Абсолютные показатели

	1. Результативные показатели

	1.1 Выручка от реализации товаров

	1.2 Выручка от рекламной деятельности

	1.3 Прибыль

	1.4 Прибыль от рекламной деятельности

	2. Ресурсные показатели

	2.1 Средняя численность работающих

	2.2 Занятые рекламной деятельностью

	2.3 Среднесписочная численность

	2.4 Среднесписочная численность занятых рекламной деятельностью

	3. Затратные показатели

	3.1 Общие расходы

	3.2 Расходы на рекламу

	3.3 Материальные расходы

	3.4 Расходы на оплату труда

	3.5 Амортизация

	3.6 Прочие расходы

	3.7 Арендные платежи

	3.8 Комиссионные сборы

	Б. Относительные показатели

	1. Производственная эффективность

	1.1 Рентабельность предприятия

	1.2 Рентабельность самой рекламной деятельности

	1.3 Доля расходов по оплате труда в выручке

	1.4 Доля расходов по оплате труда в выручке от рекламной деятельности

	1.5 Доля материальных расходов в выручке

	1.6 Доля материальных расходов в выручке от рекламной деятельности

	1.7 Доля амортизации в выручке

	1.8 Доля амортизации в выручке от рекламной деятельности

	2. Ресурсная эффективность

	2.1 Производительность труда

	2.2. Производительность труда непосредственно занятых в рекламной

	В совокупности статистические показатели как раз и образуют систему, характеризующую рекламную деятельность, все ее направления, каналы и социальную и экономическую базу.

	

	§3. Выборочное наблюдения в изучении рекламной деятельности

	

	Выборочное наблюдение, Это довольно распространенный вид, основанный на принципе случайного отбора тех единиц изучаемой совокупности, которые должны быть подвергнуты наблюдению. При правильной организации выборочное наблюдение дает достаточно точные результаты, вполне пригодные для характеристики всей исследуемой совокупности.

	


	

	Абсолютные показатели рекламной деятельности

	

	

	Относительные показатели рекламной деятельности:




	Численность выборочной совокупности зависит от природы (характера) исследуемого социально-экономического явления. В выборочной совокупности должны быть представлены все типы единиц, имеющиеся в исследуемой совокупности. В противном случае выборочная совокупность не будет точно воспроизводить пропорции и зависимости, характерные для совокупности во всем ее объеме.

	Основная задача выборочного наблюдения - получить показатели, пригодные для характеристики генеральной совокупности.

	Преимущества выборочного метода:

	1) сроки обследования уменьшаются, так как обследуется только часть совокупности;

	2) уменьшаются затраты труда;

	3) уменьшаются затраты материальных средств;

	4) повышается оперативность информации;

	5) сокращается число единиц наблюдения, поэтому уменьшается количество ошибок регистрации.

	Источниками исследования рекламной деятельности являются научные или коммерческие основания. Научные проводятся академическими структурами, данные публикуются в СМИ. Коммерческие проводятся финансовыми организациями или частными наемными структурами, данные являются закрытыми и они продаются.

	Основных методов исследования рекламной деятельности три:

	1. обзоры

	2. коммуникационный аудит

	3. ненавязчивые методы

	Группа "обзоры" представляет описательные и объяснительные обзоры (опросы общественного мнения). Обзоры состоят из 4 элементов:

	1. выборочного наблюдения

	2. анкетирование

	3. интервью

	4. анализы результата

	При выборочном наблюдении исследования рекламной деятельности существуют 3 вида отбора представителей общества для опроса:

	- одноступенчатый отбор (простой выбор человека из всей совокупности людей);

	- серийный отбор (в качестве единиц опроса выступают семьи или группы);

	- многоступенчатый отбор (город, предприятие, цеха).

	При использовании данного наблюдения вычленяются следующие выборки:

	- случайные (наиболее точная, основана на методе математических исследований);

	- неслучайные (более субъективные).

	Случайные выборки, в свою очередь, делятся на нижеперечисленные:

	- простая случайная;

	- систематическая случайная;

	- стратифицированная случайная;

	- кластерная.

	Простая случайная выборка определяется при помощи компьютера с использованием специализированных программ.

	При использовании случайно систематической выборки (механического отбора) применяется точка отсчета (через каждые 20 человек), т.е. отбор происходит с установленной периодичностью.

	Стратифицированная выборка используется для опросов конкретных слоев или сегментов опрашиваемых.

	Кластерная выборка предполагает деление популяции на сегменты (кластеры), объединяющие опрашиваемых по определенным характеристикам или показателям, выявленным в ходе наблюдений.

	Пример использования выборочного метода:

	В 2008 году фирма N провела выборочный опрос 50 человек на тему: «Устраивает ли их рекламная деятельность данной фирмы?»

	Результаты были таковыми:

	1.Да – 7 человек – 14%

	2.Нет – 20 человек – 40%

	3.Нейтрально – 23 челокека – 46%

	

	

	

	После полученных данных, фирма N изменила рекламную деятельность и повторила свой опрос в 2010 тем же 50 людям:

	Результаты

	1.Да – 33 – 66%

	2.Нет – 4 – 8%

	3.Нейтрально – 13 – 26%

	

	

	

	выборочный наблюдение рекламный туристический

	


	2. Расчетная часть

	

	Имеются следующие выборочные данные по 30 туристическим фирмам (выборка 10%-ная механическая) о затратах на рекламу и численность туристов, воспользовавшихся услугами туристической фирмы:

	Выборочные данные представлены в табл.1.

	

	Таблица 1

	Номер фирмы

	п\п

	Общие затраты на рекламу,

	тыс.руб.

	Численность туристов, воспользовавшихся услугами фирмы,

	чел.

	Номер фирмы

	п\п

	Общие затраты на рекламу,

	тыс.руб.

	Численность туристов, воспользовавшихся услугами фирмы,

	чел.

	1

	212,8

	889

	16

	290,8

	978

	2

	160,4

	662

	17

	302,0

	1054

	3

	347,5

	1066

	18

	299,6

	1097

	4

	122,6

	634

	19

	333,6

	1190

	5

	252,6

	864

	20

	209,5

	873

	6

	444,9

	1387

	21

	454,6

	1406

	7

	357,8

	1298

	22

	314,9

	1293

	8

	278,9

	1105

	23

	257,7

	902

	9

	350,6

	1194

	24

	278,3

	950

	10

	302,2

	1006

	25

	199,6

	778

	11

	289,6

	988

	26

	319,6

	1049

	12

	189,5

	887

	27

	296,6

	992

	13

	265,6

	903

	28

	315,7

	1127

	14

	404,0

	1248

	29

	201,4

	755

	15

	324,8

	1157

	30

	256,2

	808

	

	В проводимом статистическом исследовании эти фирмы выступают как единицы выборочной совокупности. Генеральную совокупность образуют все туристические фирмы. Анализируемыми признаками изучаемых единиц совокупности являются Общие затраты на рекламу и Численность туристов воспользовавшихся услугами фирмы.




	Задание 1

	По исходным данным (табл.1) необходимо выполнить следующее:

	Построить статистический ряд распределения фирм по Общим затратам на рекламу, образовав пять групп с равными интервалами.

	Графическим методом и путем расчётов определить значения моды и медианы полученного ряда распределения.

	Рассчитать характеристики ряда распределения: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.

	Вычислить среднюю арифметическую по исходным данным (табл. 1.1), сравнить её с аналогичным показателем, рассчитанным в п. 3 для интервального ряда распределения. Объяснить причину их расхождения.

	Сделать выводы по результатам выполнения Задания 1.

	Выполнение Задания 1

	Целью выполнения данного Задания является изучение состава и структуры выборочной совокупности фирм путем построения и анализа статистического ряда распределения фирм по признаку Общие затраты на рекламу.

	1.1 Построение интервального ряда распределения банков по объему кредитных вложений

	При построении ряда с равными интервалами величина интервала h определяется по формуле:

	

	,

	

	где  – наибольшее и наименьшее значения признака в исследуемой совокупности, а n - число единиц совокупности.

	Определение величины интервала по формуле при заданных n = 5,




	xmax = 454,6 тыс руб., xmin = 122,6 тыс руб.:

	

	

	При h =  тыс руб. границы интервалов ряда распределения имеют следующий вид (табл. 2):

		

		Таблица 2

	Номер группы

	Нижняя граница,

	тыс руб.

	Верхняя граница,

	тыс руб.

	1

	122,6

	189

	2

	189

	255,4

	3

	255,4

	312,8

	4

	312,8

	388,2

	

	Для построения интервального ряда необходимо подсчитать число фирм, входящих в каждую группу (частоты групп).

	Процесс группировки единиц совокупности по признаку Общие затраты на рекламу представлен во вспомогательной (разработочной) таблице 3 (графа 4 этой таблицы необходима для построения аналитической группировки в Задании 2):

	

	Таблица 3

		Разработочная таблица для построения интервального ряда распределения и аналитической группировки

	Группы фирм по общим затратам на рекламу, тыс. руб.

	Номер фирмы

	Общие затраты на рекламу, тыс.  руб.

	Численность туристов, воспользовавшихся услугами фирмы, чел.

	1

	2

	3

	4

	122,6 - 189

	2

	160,4

	662

	

	4

	122,6

	634

	Всего

	2

	283

	1296

	189-255,4

	1

	93,3

	889

	

	5

	112,0

	864

	

	12

	120,0

	887

	

	20

	130,0

	873

	

	25

	135,4

	778

	

	29

	136,4

	755

	Всего

	6

	727,1

	5046

	255,4-321,8

	8

	278,9

	1105

	

	10

	302,2

	1006

	

	11

	289,6

	988

	

	13

	265,6

	903

	

	16

	290,8

	978

	

	17

	302,0

	1054

	

	18

	299,6

	1097

	

	22

	314,9

	1293

	

	23

	257,7

	902

	

	24

	278,3

	950

	

	26

	319,6

	1049

	

	27

	296,6

	992

	

	28

	315,7

	1127

	

	30

	256,2

	808

	Всего

	14

	4067,7

	14252

	321,8-388,2

	3

	347,5

	1066

	

	7

	357,8

	1298

	

	9

	350,6

	1194

	

	15

	324,8

	1157

	

	19

	333,6

	1190

	Всего

	5

	1714,3

	5905

	388,2-454,6

	6

	444,9

	1387

	

	14

	404,0

	1248

	

	21

	454,6

	1406

	Всего

	3

	1303,5

	4041

	ИТОГО

	30

	8122,6

	30549

	

	На основе групповых итоговых строк «Всего» табл. 3 формируется итоговая таблица 4, представляющая интервальный ряд распределения банков по объему кредитных вложений:

	




	Таблица 4

	Распределение банков по объему кредитных вложений

	Номер группы

	Группы фирм по общим затратам на рекламу, тыс.  руб., х

	Число фирм, f

	1

	122,6 - 189

	2

	2

	189-255,4

	6

	3

	255,4-321,8

	14

	4

	321,8-388,2

	5

	5

	388,2-454,6

	3

	

	Итого

	30

	

	Помимо частот групп в абсолютном выражении в анализе интервальных рядов используются ещё три характеристики ряда, приведенные в графах 4 - 6 табл. 1.4. Это частоты групп в относительном выражении, накопленные (кумулятивные) частоты Sj, получаемые путем последовательного суммирования частот всех предшествующих (j-1) интервалов, и накопленные частости, рассчитываемые по формуле 

	

	

	

		Таблица 5

		Структура фирм по общим затратам на рекламу

	№ фирмы

	Группы фирм по общим затратам на рекламу,

	тыс руб.,

	Число фирм, fj

	Накопленная

	частота,

	Sj

	Накопленная

	частоcть, %

	

	

	в абсолютном выражении

	в % к итогу

	

	

	1

	2

	3

	4

	5

	6

	1

	122,6 - 189

	2

	6,66

	2

	6,66

	2

	189-255,4

	6

	20

	8

	26,67

	3

	255,4-321,8

	14

	46,67

	22

	73,34

	4

	321,8-388,2

	5

	16,67

	27

	90

	5

	388,2-454,6

	3

	10

	30

	100

	

	Итого

	30

	100,0

	-

	-

		

		Вывод. Анализ интервального ряда распределения изучаемой совокупности фирм показывает, что распределение фирм по общим затратам на рекламу не является равномерным: преобладают фирмы с затратами на рекламу от 255,4 тыс. руб. до 321,8 тыс. руб. (это 14 фирм, доля которых составляет 46,67%); 26,66% фирм имеют затраты менее 255,5 тыс. руб., а 26,67% – не менее 321,8 тыс. руб.

	1.2 Нахождение моды и медианы полученного интервального ряда распределения графическим методом и путем расчетов

	Мода Мо для дискретного ряда – это значение признака, наиболее часто встречающееся у единиц исследуемой совокупности. В интервальном вариационном ряду модой приближенно считается центральное значение модального интервала (имеющего наибольшую частоту). Более точно моду можно определить графическим методом по гистограмме ряда (рис.1).

	

	

Мо



	Рис. 1 Определение моды графическим методом

	

	Конкретное значение моды для интервального ряда рассчитывается по формуле:

	

		




	где хМo – нижняя граница модального интервала,

	h –величина модального интервала,

	fMo – частота модального интервала,

	fMo-1 – частота интервала, предшествующего модальному,

	fMo+1 – частота интервала, следующего за модальным.

	Модальным интервалом построенного ряда является интервал 255,4-321,8тыс. руб., так как его частота максимальна (f3 = 14).

	Расчет моды по формуле:

	

	

	

	Вывод. Для рассматриваемой совокупности фирм наиболее распространенный объем кредитных вложений характеризуется средней величиной 286,64 тыс руб.

	Медиана Ме – это значение признака, приходящееся на середину ранжированного ряда. По обе стороны от медианы находится одинаковое количество единиц совокупности. Медиану можно определить графическим методом по кумулятивной кривой (рис. 2). Кумулята строится по накопленным частотам (табл. 5, графа 5).

	

	

	Рис. 2. Определение медианы графическим методом

	

	Конкретное значение медианы для интервального ряда рассчитывается по формуле:

	

		,

	

	где хМе– нижняя граница медианного интервала,

	h – величина медианного интервала,

	– сумма всех частот,

	fМе – частота медианного интервала,

	SMе-1 – кумулятивная (накопленная) частота интервала, предшествующего медианному.

	Для расчета медианы необходимо, прежде всего, определить медианный интервал, для чего используются накопленные частоты (или частости) из табл. 5 (графа 5).

	Расчет значения медианы по формуле:

	

	

	

	Вывод. В рассматриваемой совокупности фирм половина фирм имеют в среднем затраты на рекламу не более 288,6 тыс руб., а другая половина – не менее 288,6 тыс руб.

	1.3 Расчет характеристик ряда распределения

	Для расчета характеристик ряда распределения , σ, σ2, Vσ на основе табл. 5 строится вспомогательная табл. 6 ( – середина j-го интервала).






	Таблица 6

	Расчетная таблица для нахождения характеристик ряда распределения

	Группы фирм по общим затратам на реклам, тыс. руб.

	Середина интервала, 

	Число фирм, fj

	

	

		

	

	1

	2

	3

	4

	5

	6

	7

	122,6 - 189

	155,8

	2

	311,6

	-134,3

	18036,49

	36072,98

	189-255,4

	222,2

	6

	1333,2

	-67,9

	4610,41

	27662,46

	255,4-321,8

	288,6

	14

	4040,4

	-1,5

	2,25

	31,5

	321,8-388,2

	355

	5

	1775

	64,9

	4212,01

	21060,05

	388,2-454,6

	421,4

	3

	1264,2

	131,3

	17239,69

	517197,07

	Итого

	

	30

	8724,4

	

	

	136546,06

	

	Расчет средней арифметической взвешенной:

	

	

	

	Расчет дисперсии:

	

		

	

	Расчет среднего квадратического отклонения:

	

	

	

	Расчет коэффициента вариации:

			




			



	Вывод. Анализ полученных значений показателей  и σ говорит о том, что средние общие затраты фирм на рекламу составляет 290,81 тыс руб., отклонение от среднего объема в ту или иную сторону составляет в среднем 67,465 тыс руб. (или 23,19%).

	Значение Vσ = 23,19 % не превышает 33%, следовательно, вариация общих затрат в исследуемой совокупности фирм незначительна и совокупность по данному признаку качественно однородна. Расхождение между значениями , Мо и Ме незначительно (=290,81тыс руб., Мо=286,64 руб., Ме=288,6тыс руб.), что подтверждает вывод об однородности совокупности фирм. Таким образом, найденное среднее значение общих затрат на рекламу (290,2 тыс руб.) является типичной, надежной характеристикой исследуемой совокупности фирм.

	Задание 2

	По исходным данным табл. 1 с использованием результатов выполнения Задания 1 необходимо выполнить следующее:

			Установить наличие и характер корреляционной связи между признаками Общие затраты на рекламу и Число туристов, используя метод аналитической группировки.

			Оценить тесноту и силу корреляционной связи, используя коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение.

	Сделать выводы по результатам выполнения Задания 2.

	Выполнение Задания 2

	Целью выполнения данного Задания является выявление наличия корреляционной связи между факторным и результативным признаками, установление направления связи, оценка тесноты и силы связи.

	По условию Задания 2 факторным является признак Общие затраты на рекламу (X), результативным – признак Число туристов (Y).

	1. Установление наличия и характера связи между признаками Общие затраты на рекламу и Число туристов методом аналитической группировки

	Применение метода аналитической группировки.

	При использовании метода аналитической группировки строится интервальный ряд распределения единиц совокупности по факторному признаку Х и для каждой j-ой группы ряда определяется среднегрупповое значение  результативного признака Y. Если с ростом значений фактора Х от группы к группе средние значения  систематически возрастают (или убывают), между признаками X и Y имеет место корреляционная связь.

	Используя разработочную таблицу 3, строим аналитическую группировку, характеризующую зависимость между факторным признаком Х – Общие затраты на рекламу и результативным признаком Y – Число туристов. Макет аналитической таблицы имеет следующий вид (табл. 7):

		

	Таблица 7

	Зависимость суммы прибыли банков от объема кредитных вложений

	Номер группы

	Группы фирм по общим затратам на рекламу, тыс. руб.

	Число фирм

	Численность туристов, чел.

	

	

	

	всего

	в среднем на одну фирму

	1

	

	

	

	

	2

	

	

	

	

	3

	

	

	

	

	Итого

	

	

	

	

	

	Групповые средние значения  получаем из таблицы 3 (графа 4), основываясь на итоговых строках «Всего». Построенную аналитическую группировку представляет табл. 8.




	Таблица 8

	Зависимость численность туристов фирм от общих затрат на рекламу

	Номер группы

	Группы фирм по общим затратам на рекламу, тыс. руб. х

	Число фирм, fj

	Численность туристов, чел.

	

	

	

	всего

	в среднем на одну фирму, 

	1

	2

	3

	4

	5=4:3

	1

	122,6 - 189

	2

	1296

	648

	2

	189-255,4

	6

	5046

	841

	3

	255,4-321,8

	14

	14252

	1018

	4

	321,8-388,2

	5

	5905

	1181

	5

	388,2-454,6

	3

	4041

	1347

	

	Итого

	30

	30540

	1018

	

	Вывод. Анализ данных табл. 8 показывает, что с увеличением общих затрат на рекламу от группы к группе систематически возрастает и средняя численность туристов по каждой группе фирм, что свидетельствует о наличии прямой корреляционной связи между исследуемыми признаками.

	2. Измерение тесноты и силы корреляционной связи с использованием коэффициента детерминации и эмпирического корреляционного отношения

	Для измерения тесноты и силы связи между факторным и результативным признаками рассчитывают специальные показатели – эмпирический коэффициент детерминации  и эмпирическое корреляционное отношение .

		Эмпирический коэффициент детерминации  рассчитывается как доля межгрупповой дисперсии в общей дисперсии по формуле

		

					,




				где  – общая дисперсия признака Y,

			 – межгрупповая (факторная) дисперсия признака Y.

		Общая дисперсия  характеризует вариацию результативного признака, сложившуюся под влиянием всех действующих на Y факторов (систематических и случайных). Этот показатель вычисляется по формуле

					

					,

		

		где yi – индивидуальные значения результативного признака;

		– общая средняя значений результативного признака;

		n – число единиц совокупности.

	Общая средняя  вычисляется как средняя арифметическая простая по всем единицам совокупности:

	

		

	

	или как средняя взвешенная по частоте групп интервального ряда:

			

			

	

	Расчет  по формуле:

	

	Для расчета общей дисперсии  применяется вспомогательная таблица 12.

	

	Таблица 12

		Вспомогательная таблица для расчета общей дисперсии

	Номер

	Фирмы, п/п

	Прибыль, тыс руб.

	

	

	

	1

	2

	3

	4

	5

	1

	889

	-129

	16641

	790321

	2

	662

	-356

	126736

	438244

	3

	1066

	48

	2304

	1136356

	4

	634

	-384

	147456

	401956

	5

	864

	-154

	23716

	746496

	6

	1387

	369

	136161

	1923769

	7

	1298

	280

	78400

	1684804

	8

	1105

	87

	7569

	1221025

	9

	1194

	176

	30976

	1425636

	10

	1006

	-12

	144

	1012036

	11

	988

	-30

	900

	976144

	12

	887

	-131

	17161

	786769

	13

	903

	-115

	13225

	815409

	14

	1248

	230

	52900

	1557504

	15

	1157

	139

	19321

	1338649

	16

	978

	-40

	1600

	956484

	17

	1054

	36

	1296

	1110916

	18

	1097

	79

	6241

	1203409

	19

	1190

	172

	29584

	1229881

	20

	873

	-145

	21025

	762129

	21

	1406

	388

	150544

	1976836

	22

	1293

	275

	75625

	1671849

	23

	902

	-116

	13456

	813604

	24

	950

	-68

	4624

	902500

	25

	778

	-240

	57600

	620944

	26

	1049

	31

	961

	1100401

	27

	992

	-26

	676

	984064

	28

	1127

	109

	11881

	1270129

	29

	755

	-263

	69169

	570025

	30

	808

	-210

	44100

	652864

	Итого

	30540

	

	1161992

	32251712




	Расчет общей дисперсии:

	

		Межгрупповая дисперсия  измеряет систематическую вариацию результативного признака, обусловленную влиянием признака-фактора Х (по которому произведена группировка. Вычисляется по формуле:

			

			,

	где  –групповые средние,

		 – общая средняя,

		–число единиц в j-ой группе,

		k – число групп.

	Для расчета межгрупповой дисперсии  строится вспомогательная таблица 13 При этом используются групповые средние значения  из табл. 8 (графа 5).

	

	Таблица 13

	Вспомогательная таблица для расчета межгрупповой дисперсии

	Группы банков по размеру кредитных вложений, тыс. руб.

	Число банков,

	

	Среднее значение  в группе

	

	

	122,6 - 189

	2

	648

	-370

	273800

	189-255,4

	6

	841

	-177

	187974

	255,4-321,8

	14

	1018

	0

	0

	321,8-388,2

	5

	1181

	163

	132845

	388,2-454,6

	3

	1347

	329

	324723

	Итого

	30

	-

	-

	919342

	




	Расчет межгрупповой дисперсии :

	

		Расчет эмпирического коэффициента детерминации  по формуле:

				 или 79,12%

		Вывод. 79,12% вариации численности туристов, воспользовавшихся рекламой фирм обусловлено вариацией общих затрат на рекламу, а 20,88% – влиянием прочих неучтенных факторов.

		Эмпирическое корреляционное отношение  оценивает тесноту связи между факторным и результативным признаками:

		

				

		

		Значение показателя изменяются в пределах . Чем ближе значение  к 1, тем теснее связь между признаками. Для качественной оценки тесноты связи на основе  служит шкала Чэддока (табл. 14):

		

		Таблица 14

		Шкала Чэддока

		

		0,1 – 0,3

		0,3 – 0,5

		0,5 – 0,7

		0,7 – 0,9

		0,9 – 0,99

		Характеристика

		силы связи

		Слабая

		Умеренная

		Заметная

		Тесная

		Весьма тесная

		Расчет эмпирического корреляционного отношения :

	

		Вывод. Согласно шкале Чэддока связь между общими затратами на рекламу и численностью туристов,

	Оценка статистической значимости коэффициента детерминации .

	Проверка выборочных показателей на их неслучайность осуществляется в статистике с помощью тестов на статистическую значимость (существенность) показателя. Для проверки значимости коэффициента детерминации  служит дисперсионный F-критерий Фишера, который рассчитывается по формуле

	

	,

	

	где n – число единиц выборочной совокупности,

	m – количество групп,

	 – межгрупповая дисперсия,

	 – дисперсия j-ой группы (j=1,2,…,m),

	 – средняя арифметическая групповых дисперсий.

	Величина рассчитывается, исходя из правила сложения дисперсий:

	

	,



	где  – общая дисперсия.

	Фрагмент таблицы Фишера критических величин F-критерия для значений =0,05; k1=3,4,5; k2=24-35 представлен ниже:




	

	

	k2

	k1

	24

	25

	26

	27

	28

	29

	30

	31

	32

	33

	34

	35

	3

	3,01

	2,99

	2,98

	2,96

	2,95

	2,93

	2,92

	2,91

	2,90

	2,89

	2,88

	2,87

	4

	2,78

	2,76

	2,74

	2,73

	2,71

	2,70

	2,69

	2,68

	2,67

	2,66

	2,65

	2,64

	5

	2,62

	2,60

	2,59

	2,57

	2,56

	2,55

	2,53

	2,52

	2,51

	2,50

	2,49

	2,48

	

	Расчет дисперсионного F-критерия Фишера для оценки =79,1%, полученной при =38733, =30644,73:

	

	

	

	Табличное значение F-критерия при = 0,05:

	n

	m

	k1=m-1

	k2=n-m

	Fтабл (,5, 25)

	30

	5

	4

	25

	2,60

	

	Вывод: поскольку FрасчFтабл, то величина коэффициента детерминации =79,1% признается значимой (неслучайной) с уровнем надежности 95% и, следовательно, найденные характеристики связи между признаками не только для выборки, но и для всей генеральной совокупности.

	Задание 3

	По результатам выполнения Задания 1 с вероятностью 0,683 необходимо определить:

				ошибку выборки средних затрат на рекламу и границы, в которых будет находиться генеральная средняя.

				ошибку выборки для туристических фирм с затратами на рекламу менее 321,8 тыс.руб в месяц, а также границы, в которых будет находиться генеральная доля.

	Выполнение Задания 3

	Целью выполнения данного Задания является определение для генеральной совокупности фирм региона границ, в которых будут находиться величина средних общих затрат на рекламу и доля фирм с общими затратами на рекламу не менее 321,8 тыс. руб.

	1. Определение ошибки выборки для общих затрат на рекламу и границ, в которых будет находиться генеральная средняя

	Средняя ошибка выборки  - это среднее квадратическое отклонение всех возможных значений выборочной средней от генеральной средней, т.е. от своего математического ожидания M[].

	Для собственно-случайной и механической выборки с бесповторным способом отбора средняя ошибка  выборочной средней  определяется по формуле

			

			,

		

		где  – общая дисперсия выборочных значений признаков,

		N – число единиц в генеральной совокупности,

				n – число единиц в выборочной совокупности.

	Предельная ошибка выборки  определяет границы, в пределах которых будет находиться генеральная средняя:

	

	,

		,

	

	где – выборочная средняя,

	 – генеральная средняя.

	Границы  задают доверительный интервал генеральной средней, т.е. случайную область значений, которая с вероятностью Р гарантированно содержит значение генеральной средней. Эту вероятность Р называют доверительной вероятностью или уровнем надёжности.

	Для наиболее часто используемых уровней надежности Р значения t задаются следующим образом (табл. 15):

	

	Таблица 15

	Доверительная вероятность P

	0,683

	0,866

	0,954

	0,988

	0,997

	0,999

	Значение t

	1,0

	1,5

	2,0

	2,5

	3,0

	3,5

	

	По условию демонстрационного примера выборочная совокупность насчитывает 30 банков, выборка 10% механическая, следовательно, генеральная совокупность включает 300 банков. Выборочная средняя  и дисперсия  уже определены. Значения параметров, необходимых для решения задачи, представлены в табл. 16:

	

	Таблица 16

	
Р

	t

	n

	N

	

	

	0,954

	2

	30

	150

	160

	2225

	

	Расчет средней ошибки выборки:

	,

	Расчет предельной ошибки выборки:

	

	Определение доверительного интервала для генеральной средней:

	290,1-11,685290,1+11,685

	278,4 тыс. руб. 301,8 тыс. руб.

		Вывод. На основании проведенного выборочного обследования туристических фирм с вероятностью 0,683 можно утверждать, что для генеральной совокупности фирм общие затраты на рекламу будут находится в пределах от 278,5 тыс. руб. до 301,8 тыс. руб.

	2. Определите ошибку выборки доли туристических фирм с затратами на рекламу менее 321,8 тыс. руб. в месяц и границы, в которых будет находиться генеральная доля.

		Доля единиц выборочной совокупности, обладающих тем или иным заданным свойством, выражается формулой

			

			,

	

	где m – число единиц совокупности, обладающих заданным свойством;

	n – общее число единиц в совокупности.

	Для собственно-случайной и механической выборки с бесповторным способом отбора предельная ошибка выборки  доли единиц, обладающих заданным свойством, рассчитывается по формуле

	

			,

	

	где w – доля единиц совокупности, обладающих заданным свойством;

	(1-w) – доля единиц совокупности, не обладающих заданным свойством,

	N – число единиц в генеральной совокупности,

	n– число единиц в выборочной совокупности.

	Предельная ошибка выборки  определяет границы, в пределах которых будет находиться генеральная доля р единиц, обладающих заданным свойством:

					

					




	По условию Задания 3 исследуемым свойством является общие затраты фирм на рекламу не больше 321,8 тыс. руб.

	Число фирм с заданным свойством определяется из табл. 3 (графа 3):

	m=22

	Расчет выборочной доли:

	

	Расчет предельной ошибки выборки для доли:

	

	Определение доверительного интервала генеральной доли:

	

	0,2  0,53

	Или 20%  53%

	Вывод. С вероятностью 0,653 можно утверждать, что в генеральной совокупности фирм доля фирм с общими затратами на рекламу менее 321,8 тыс. руб. будет находиться в пределах от 20% до 53%.

	Задание 4

		Имеются следующие данные о затратах на рекламу двух туристических фирм и численности туристов, воспользовавшихся их услугами:

	

	Таблица 13

	Номер фирм п/п

	Общие затраты на рекламу, тыс. руб.

	Численность туристов, воспользовавшихся услугами фирм, чел.

	

	Базисный период

	Отчетный период.

	Базисный период

	Отчетный период.

	1

	120,5

	122,6

	606

	634

	2

	238,0

	454,6

	882

	1406

	

	Определить:

	Общие индексы средних затрат на рекламу (на одного туриста) переменного, постоянного состава, структурных сдвигов.

	Абсолютное изменение средних затрат на рекламу (на одного туриста) под влиянием отдельных факторов.

	Выполнение задания 4

	Индекс переменного состава затрат на рекламу  характеризует изменение среднего уровня затрат на рекламу в отчетном периоде по сравнению с базисным, в зависимости от изменения численности туристов воспользовавшихся услугами фирмы. Для его исчисления берутся данные затрат на рекламу за отчетный и базовый периоды (З1 и З0 ), и численность туристов, воспользовавшихся услугами фирм в отчетном и базовом периодах (Ч1 и Ч0).

	

	,

	

	Индекс постоянного состава заработной платы  рассчитывается:

	

	,

	

	Если необходимо зафиксировать влияние структурного фактора на изменение среднего уровня заработной платы, то рассчитывается индекс структурных сдвигов :

	

	,

	

	Между индексами постоянного, переменного состава и структурных сдвигов существует взаимосвязь:




	,

	

	Для расчета общей индексов средней заработной платы по двум организациям применяется вспомогательная таблица 14.

	

	Таблица 14

		Вспомогательная таблица для расчета индексов средней заработной платы

	№ фирмы п/п

	Базисный период

	Отчетный период

	Затраты на рекламу на одного туриста, тыс. руб

	

	Общие затраты на рекламу, тыс. руб.

	Численность туристов, воспользовавших-ся услугами фирм, чел.

	Общие затраты на рекламу, тыс. руб

	Численность туристов, воспользовавшихся услугами фирм, чел.

	Базисный период

	Отчет-ный период

	Общие затраты

	

	З0 Ч0

	Ч0

	З1 Ч1

	Ч1

	З0

	З1

	З0 Ч1

	1

	2

	3

	4

	5

	6=2:3

	7=4:5

	8=6+7

	1

	120,5

	606

	122,6

	634

	0,199

	0,193

	0,393

	2

	238,0

	882

	454,6

	1406

	0,27

	0,323

	0,593

	Итого

	358,5

	1488

	577,2

	2040

	0,469

	0,516

	0,985

	

	Используя полученные данные (табл. 14), вычисляем индекс средних затрат на рекламу):

	;

	Индекс средних затрат на рекламу постоянного состава:

	;

	Индекс средних затрат на рекламу на одного туриста структурных сдвигов:

	.

	Проверка полученных результатов осуществляется по формуле:

	0,78 = 0,524 · 1,5

	0,78= 0,78 (верное равенство).

	Абсолютное изменение производительности труда за счет:

	1.Влияния уровня затрат на рекламу по каждому предприятию.

	тыс. руб.

	Т.о затраты на рекламу на одного туриста уменьшаются на 0,00023 тыс. руб.

	2. Влияние структурных изменений в численности туристов воспользовавшихся услугами фирмы.

	тыс. руб.

	Т.о. затраты на рекламу на одного туриста увеличились на 0,000165 тыс. руб.

	




	3. Аналитическая часть

	

	Постановка задачи

	Если посмотреть на результаты мониторинга банковской рекламы, мы увидим, что:

	Количество рекламы банков из года в год растет. Увеличивается количество выходов рекламы, количество рекламирующихся банков и продуктов, растут среднемесячные затраты банков на рекламу.

	Быстрее всех увеличиваются рекламные затраты банков на электронные СМИ (ТВ и радио).

	Рекламная активность банков сезонна. Год от года картина сезонности немного меняется, но в целом тенденция одна — повышение рекламных затрат в марте-апреле и сентябре-декабре каждого года. Основные затраты на банковскую рекламу приходятся на 2-й и 4-й квартал каждого года.

	Концентрация банковской рекламы высока и продолжает повышаться. Большая часть расходов на банковскую рекламу осуществляется двадцатью крупнейшими банками-рекламодателями. И если лидеры рекламного продвижения меняются, то концентрация рекламных затрат со временем постоянно увеличивается.

	Банки-лидеры по рекламным затратам и банки, не вошедшие в двадцатку крупнейших рекламодателей, рекламируются по-разному. Лидеры тратят основные деньги на ТВ и прессу, а остальные банки больше предпочитают прессу и наружную рекламу. Радио и теми и другими используется мало, и в основном как вспомогательный рекламный носитель.

	Динамика российского рынка мыла с 2002-го по начало 2008.

	По данным отчетов о спаде или же росте среднемесячных затрат банков на рекламу за несколько лет, представленным в табл.1, проведем анализ динамики, для чего рассчитаем следующие показатели:

	- абсолютный прирост;

	- темп роста;

	- темп прироста;

	- средние за период уровень ряда, абсолютный прирост, темпы роста и прироста.

	

	Таблица 1

	Среднемесячные затраты банков на рекламу

	Год

	Среднемесячные затраты банков на рекламу, млн. руб

	2002

	4,7

	2003

	5

	2004

	8,9

	2005

	12,6

	2006

	14,8

	2007

	22,4

	2008

	29,5

	

	Методика решения задачи

	

	Расчет показателей анализа ряда динамики осуществим по формулам, представленным в табл. 2

	

	Таблица 2

	Формулы расчета показателей

	Показатель

	Базисный

	Цепной

	Средний

	Абсолютный прирост

	∆ =  - ,

	∆ =  - i-1

	

	Темп роста

	 =*100

	 =*100

	

	Темп прироста

	 =  - 100

	 =  - 100

	 =  - 100

	




	Технология выполнения компьютерных расчетов

	Расчеты показателей анализа ряда динамики среднемесячных затрат банков на рекламу выполнены с применением пакета прикладных программ обработки электронных таблиц MS Excel в среде Windows.  Расположение на рабочем листе Excel исходных данных (табл) и расчетных формул (в формате Excel) представлено на рисунке 7:

	

	

	Рис. 1. Расположение на рабочем листе Excel исходных данных и расчетных формул (в формате Excel)

	

	Результаты расчетов приведены на рисунке 8:

	

	

	Рис. 2. Результаты расчетов




	На рисунке 9 представлено графическое изображение динамики среднемесячных затрат:

	

	

	Рис. 3. Диаграмма динамики среднемесячных затрат банков на рекламу

	

	Анализ результатов статистических компьютерных расчетов

	Результаты проведенных расчетов позволяют сделать следующие выводы. Количество рекламы банков из года в год растет. Увеличивается количество выходов национальной рекламы, растет количество рекламирующихся банков (рекламодателей) и рекламируемых ими банковских продуктов, увеличиваются среднемесячные затраты банков.

	В 2002–2008 годах реклама банков постоянно растет по показателям затрат и выходов. 2-е полугодие каждого года несет с собой больше рекламных затрат, чем 1-е. За 100% принято 1-е полугодие 2002 года.

	Наблюдается положительная динамика в течение всего этого периода. Она носит не скачкообразный, а планомерный характер. Об этом говорят средние темпы роста и прироста, которые увеличиваются приблизительно в 1,5 раза от года к году. Это подтверждает и графическое изображение динамики прибыли (см. рис.3). В течение анализируемого периода средняя численность затрат на рекламу равна 14 млн. руб. Прирост затрат банков на рекламу можно увидеть и по увеличивающемуся абсолютному значению прироста.




	Заключение

	

	Использование статистических методов наблюдения, анализа, моделирования и прогнозирования различных аспектов рекламной деятельности и рекламного воздействия на потребителей позволяет снизить степень риска принимаемых рекламных решений, а также составить довольно обоснованное представление о том, какие формы и виды рекламы оказывают наиболее сильное воздействие на потребителя, грамотно оценивать конечные коммерческие и социально-психологические результаты рекламной деятельности. В силу данного обстоятельства рекламная деятельность должна опираться на необходимые статистические показатели, расчеты и прогнозы, позволяющие выявить определенные закономерности. Таким образом, рекламную деятельность можно рассматривать как особый объект статистического исследования.

	Отрадным фактом, в значительной мере способствующим статистическому изучению рекламной деятельности в России, следует считать введение статистического учета услуг в области рекламы, осуществленное по форме N 1 -реклама, утвержденной постановлением Госкомстата России от 26.06.2000 г. N 52 "Сведения по оказанию услуг в области рекламы за 20_ г.", которая представляется (ежегодно 1 апреля) в органы государственной статистики юридическими лицами (или их обособленными подразделениями), занимающимися производством, размещением и распространением рекламной информации.

	Совершенствование статистики рекламной деятельности должно внести значительный вклад как в развитие теории и практики отечественной рекламы, пока еще заметно отстающих от современных потребностей развития рыночной экономики, так и в развитие статистической методологии и практики.

	




	Список использованной литературы

	

				Гусаров В.М. Теория статистики. – М.: Аудит, ЮНИТИ, 1998

				Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики. – 4-е изд.. -М.: Финансы и статистика, 2001

				Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Румянцев В.Н. Общая теория статистики.- М.: “Инфра - М”, 1998

			Практикум по статистике: Учеб. пособие для вузов / Под ред. В. М. Симчеры / ВЗФЭИ. – М.: ЗАО «Финстатинформ», 1999

			Регионы России / статистический сборник, том 2. - М.: 2001 г.

				Теория статистики / Под редакцией проф. Шмойловой Р.А. – М.: Финансы и статистика, 1996

				Экономическая статистика: Учебник / Под ред. Иванова Ю.Н. – М.: ИНФРА-М, 1999

				Российский статистический ежегодник 2004г./Росстат, М. 2004г.

			http://www.ng.ru/economics/2008-05-19/6_travel.html

			Дэвис Джоэл Дж. Исследования в рекламной деятельности: теория и практика. - М.- 2003

			Пономарева А.М. Рекламная деятельность: организация, планирование, оценка эффективности. - М.-2004