Конспект урока по Алгебре "Методы решение показательных уравнений" 11 класс

Автор: Дементьева Ирина Николаевна

Место работы: МБОУ СОШ №2

с.Кривополянье  Чаплыгинского района

Липецкой области 

Должность: учитель математики



Конспект урока по алгебре 

11 класс

 « Методы решение показательных уравнений»





















Цели урока

Образовательные:

обобщение знаний и умений учащихся по применению методов решения показательных уравнений;

закрепление свойств показательной функции в процессе решения показательных неравенств;

развитие умения систематизации изученного материала, выделения общих и отличительных признаков и свойств изучаемых понятий, умения применять функционально-графический метод при решении уравнений и неравенств; 

формирование заинтересованности учащихся в решении нестандартных показательных уравнений и неравенств при подготовке к ЕГЭ. 

Развивающие:

активизация познавательной деятельности посредством использования компьютерных технологий;

формирование потребности в использовании компьютера в обучении в целях повышения информационно-коммуникативной компетентности, создания условий для получения дальнейшего образования;

развитие навыков самоконтроля и самооценки, самоанализа своей деятельности.

Воспитательные:

формирование умения работать самостоятельно, принимать решения и делать выводы; 

воспитание устремленности к самообразованию и самосовершенствованию;

осознание учащимися социальной, практической и личной значимости учебного материала по изучаемой теме.

Тип урока: урок применения знаний на практике.

Используемые технологии: применение Эоров, дифференцированного обучения, коммуникативного общения, развивающее обучение. 

ЗАДАЧА УЧИТЕЛЯ: организовать работу для получения новых знаний в процессе деятельности самих учащихся.





Ход урока:



1. Организационный момент (1 минута)

- Здравствуйте, дорогие ученики и гости-.

 Урок я хочу начать притчей о действии:

 “Однажды молодой человек пришел к мудрецу. 

- Каждый день по пять раз я произношу фразу: «Я принимаю радость в мою жизнь». Но радости в моей жизни нет. 

Мудрец положил перед собой ложку, свечу и кружку и попросил: «Назови, что ты выбираешь из них». «Ложку», - ответил юноша. Произнеси это 5 раз».  «Я выбираю ложку», послушно произнес юноша 5 раз.  «Вот видишь, - сказал мудрец, повторяй хоть миллион раз в день, она не станет твоей. Надо…»

Что же надо? Надо протянуть руку и взять ложку. Вот и вам сегодня надо взять свои знания и применить их на практике. 



2. Постановка цели и задач (2 минуты)

УЧИТЕЛЬ: Сегодня ан уроке мы рассмотрим и отработаем 

                    способы решения показательных уравнений, повторим теорию, проведём  тестирование, выполним самостоятельную работу.



    -  А эпиграфом к нашему уроку станут слова: «Уравнения – это золотой ключ, открывающий все математические сезамы».

   -  Ребята, Сегодня мы с вами отправимся по волнам нашей памяти в Страну “Показательных функций и показательных уравнений”, вспомним и обобщим все те знания, которые вы получили на предыдущих уроках. Итак, откройте тетради и запишите тема нашего занятия «Методы решения показательных уравнений».

 Подумайте и задайте вопросы, на которые бы вы хотели получить ответ на уроке

…дети думают 

Возможные вопросы::

1. Что такое показательные уравнения?

2.  Какие способы решения существуют?

3. Представлена ли эта тема в ЕГЭ по математике?

4. Пригодятся ли в жизни данные уравнения?

3. Проверка домашнего задания

- Спасибо за вопросы, надеюсь, что каждый из вас получит на него ответ в ближайшее время, ваша задача этот ответ не прослушать.Но прежде, чем получить ответы на эти  и другие вопросы, давайте проверим д/з. и сделаем это сегодня не совсем в обычной форме. Я предлагаю вам решение с ошибкой, а вы постарайтесь найти её.

Презентация,  (Приложение 1).

А теперь, проверим то, как вы поняли теоретическую часть д/з

Демонстрация Цор

4.Актуализация знаний. Устная работа (5 минут)

Ну а сейчас перейдем непосредственно к уроку. Итак…

Развитие и образование ни одному человеку не могут быть даны или сообщены. Всякий, кто желает к ним приобщиться, должен достигнуть этого собственной деятельностью, собственными силами, собственным напряжением.   А. Дистервег

Задания Цор

5. Изучение нового материала: методы решения показательных уравнений

УЧИТЕЛЬ: Ребята,Рене Декарт однажды сказал: «уж лучше совсем не помышлять об отыскании каких бы то ни было истин, чем делать это без всякого метода»  .

Сейчас мы с вами рассмотрим методы решения показательных уравнений. И научимся использовать их при решении различных показательных уравнений.



Вставка презентации

6.(а) Закрепление знаний и умений. Тестирование.

.

«Продолжаем. Михаил Васильевич Ломоносов (портрет) говорил: 

                   «Теория без практики мертва и бесплодна. Практика без теории 

                     невозможна и пагубна. Для теории нужны знания, для практики сверх того, и умения»

                    И вот теперь вы должны проявить свои умения при решении различных показательных уравнений, выполнив задания теста . три человека работают за компьютерами, остальные выполняют по вариантам следующие тестовые задания.  

                   (тест  в презентации).

		6.(б) Закрепление знаний. Работа в парах. По сборника ЕГЭ.

		

 - Древнегреческий поэт Нивей утверждал, что математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает другой человек. Поэтому сейчас будем работать самостоятельно  в парах. 

- И, конечно же, показательные уравнения встречаются в заданиях ЕГЭ по математике. На пример: В5; В12; С3



Открыли сборники заданий ЕГЭ. Вариант11. Задания В-5, В-12, С-3.

После выполнения, проверим у доски.

7. Найди ошибку:



Достаточно. Продолжаем нашу работу.



                   А. Энштейн (портрет) говорил так: «Мне приходится делить время   между политикой и уравнениями. Однако уравнения, по – моему, гораздо важнее. Политика существует только для данного момента, а уравнения будут существовать вечно». И решать их нужно правильно. Я предлагаю вам решенное уравнение. Но вы должны проверить, правильно ли я его решила?   Помогите мне с этим разобраться. Проверьте и выступите в роли    учителя.  (слайд)

 





8. Применение показательных уравнений в жизни

Эйлер сказал: « некоторые наиболее часто встречающиеся виды трансцендентных функций, прежде всего показательные, открывают доступ ко многим исследованиям.»

 А где же уже применяются знанияи  о показательных уравнениях.?

Сообщение о применении показательных уравнений в жизни подготовил Минаков Владислав. (презентация)







9. Итог урока:

- Давайте вернемся к эпиграфу нашего урока «Решение уравнений это золотой ключ, открывающий все сезамы»

Мне хотелось бы вам пожелать, чтобы каждый из вас нашел в жизни свой золотой ключик. С помощью которого вы открывали бы любые двери.



 В начале урока вы задавали вопросы о том, что такое показательное уравнение, где их применяют… смогли мы на них ответить? я думаю, смогли…

 Сегодня мы с вами рассмотрели и обобщили знания методов решения показательных уравнений на основе свойств показательной функции. Мы сказали, что понятие показательной функции было введено в XVII веке. Так вот сейчас ваши знания в этой области находятся на уровне знаний ученых того времени. Сейчас на дворе XXI век. Так что перспектива развития ваших знаний велика. Дерзайте, достигайте уровня ученых наших дней.



10. Домашнее задание   



1 часть – тесты к уроку

2 часть – подготовка к ЕГЭ на консультацию.

№1 Найти корень (или сумму корней, если их несколько) уравнения:

      7 · 8х+1 + 8х+3 = 71

1) 8;                 2) 0;                 3) 1;                    4) -1.

№2. Найти корень (или сумму корней, если их несколько) уравнения:

     72х = 6 · 7х + 7

1) -1;               2) 1;                 3) 0;                    4) 7.

№3. Найти корень (или сумму корней, если их несколько) уравнения:

       (½)(4х-5)(3-х) -1 = 8х²

1) 17;              2) 1;                 3) 16;                  4) -3

№4. Найти корень (или сумму корней, если их несколько) уравнения:

       ⅓) 1,3х -8,2 =27

1)4;                 2) -4;                 3) 1,3;                4) 3.

 

Оценка теста:  1задание – 2 балла

                         2 задание - 3 балла

                         3 задание – 3 балла

                          4 задание – 1 балл

 

 

Критерии оценки работы:

                         «5» - 7-9 баллов

                         «4» - 5-6 баллов

                         «3» - 3-4 балла

                         «2» - 1-2 балла