Оптимизация производственно-отраслевой структуры хозяйства

38 вариант

Оптимизация производственно-отраслевой структуры хозяйства

























		





Содержание



	Введение	3

	1. Разработка экономико-математической модели оптимизации производственно-отраслевой структуры хозяйства	4

	1.1 Постановка задачи	4

	1.2 Исходные данные для модели	6

	1.3 Системы переменных	8

	1.4 Система ограничений и целевая функция	9

	2 Анализ результатов решения задачи	15

	Заключение	17

	Список использованной литературы	18

	Приложение 1 Матрица задачи	19

	Приложение 2 Отчет по устойчивости	22

	Приложение 3 Отчет по результатам	24



Введение

Математическая модель задачи обычно включает:

Совокупность неизвестных величин, воздействуя на которые, исследуемый объект можно совершенствовать. Неизвестные величины называют планом задачи  (вектором управления, параметром, решением, стратегией, поведением и др.). Множество всех неизвестных величин обозначим буквой , как правило, структура множества  достаточно проста; 

Целевую функцию (функцию цели, показатель эффективности, критерий оптимальности, функционал задачи и др.). Целевая функция позволяет выбирать наилучший вариант из множества возможных. Наилучший вариант доставляет целевой функции экстремальное значение. Это может быть прибыль, объем выпуска, объем реализации, затраты производства, издержки обращения, уровень обслуживания или дефицитности, число  комплексов,  отходы  и т.д.

Условия (или систему условий, ограничений), налагаемые на неизвестные величины. Эти условия следуют из ограниченности ресурсов, которыми располагает общество, из необходимости удовлетворения потребностей, из условия производственных и технологических процессов. 

На основе теории, прежде всего, необходимо сформировать схему, которая облегчает постановку задачи. Не менее важно то, что теория точно указывает, какая из многих возможных формулировок задачи решается наиболее эффективно, а какая не может быть решена вовсе. Теория  вскрывает, например, что на практике может оказаться почти невозможным вычислить оптимальное решение и тогда приходится довольствоваться меньшим – найти приближенное решение.

Данная работа направлена на разработку экономико-математической модели оптимизации производственно-отраслевой структуры предприятия и применения данной модели на практике (с помощью Excel) для решения поставленных задач. 

Применение ЭВМ в данном случае позволяет нам не просто найти оптимальное решение этой задачи, но и проанализировать с помощью отчет по устойчивости, что выгодно для хозяйства, а что влечет убытки.



1. Разработка экономико-математической модели оптимизации производственно-отраслевой структуры хозяйства



1.1 Постановка задачи

Сельскохозяйственные предприятия представляют собой управляемую сложную экономическую систему, которая состоит из 3-х компонентов:

ресурсы

производственный процесс

продукция

особенность технологии и экономики производства отдельных продуктов требует создания в одном хозяйстве растениеводческих и животноводческих отраслей, которые обычно имеют неодинаковые значения. Одни из них могут давать больше продукции, друге меньше, одни более доходны, другие – менее.

По экономическому значению сельскохозяйственная отрасль делится на главную, которая дает наибольшее количество товаров, и дополнительную – удельный вес которой в товарной продукции не высок или продукция идет на удовлетворение внутрихозяйственных потребностей. Главная отрасль определяет специфику хозяйства.

основная задача работы: имеется некоторая величина, являющаяся в свою очередь линейной функцией ряда переменных. Эти переменные в свою очередь удовлетворяют системе ограничений, выраженной в виде неравенств и уравнений. Требуется среди всех неотрицательных значений переменных определить такие, при которых величина является линейной функцией и достигла своего оптимума, и при этом значения переменных удовлетворяли бы значение функции.

Наша задача: определить оптимальную производственно-отраслевую структуру хозяйства, которая позволила бы получать максимальную прибыль при следующих условиях:

ограничены земельные и трудовые ресурсы;

животноводство должно обеспечиваться кормами собственного производства (возможен обмен товарного зерна на фуражное или комбикорм);

Животноводство должно обеспечиваться кормами в соответствии с зоотехническими нормами по питательным веществам (кормовым единицам, переваримому протеину), структуре рациона,  в том числе по отдельным видам кормов, по зеленым – по месяцам пастбищного периода;

размеры товарных отраслей должны удовлетворять выполнение заключенных договоров по продаже соответствующей продукции;

хозяйство должно обеспечить себя семенами собственного производства по ряду культур.





1.2 Исходные данные для модели



В соответствии с 38 вариантом, исходные данные будут следующие: 

в хозяйстве имеется 2850 га пашни;

316,7  га естественных сенокосов (площадь пашни, разделенная на 9 по условиям задания);

814,3 га естественных пастбищ (площадь пашни, разделенная на 3,5 по условиям задания);

численность работающих: 196 человек (площадь пашни, разделенная на 14,5 по условиям задания). Каждый рабочий может отработать 250 рабочих дней в году при 8-ми часовом рабочем дне;

поголовье лошадей: 29 (площадь пашни, разделенная на 100 по условиям задания).

Планы по производству продукции для продажи:

озимых зерновых: 570 ц (площадь пашни, умноженная на 0,2)*180 д.ед. (180 – цена реализации)

яровых зерновых: 285 ц (площадь пашни, умноженная на 0,1)*200 ден. ед.

молока 8550 ц (площадь пашни, умноженная на 3)*120 ден. ед.

мясо КРС 570 ц (площадь пашни, умноженная на 0,2) *820 ден. ед.

Себестоимость 1 ц соломы 19 ден. ед.

Урожайность многолетних трав на семена 4 ц с га.

Норма высева семян многолетних 0,14 ц с га.

Данные по растениеводству приведены в таблице 1 и 2.

Таблица 1 Исходные данные по растениеводству

№ п/п

Культуры 

Угодья

Выход товарного продукта с 1 га, в ц

Затраты труда

на  1 га

Выход питательных 

веществ

ед. с 1 га

Мат-ден. затраты на

1 га

ден. ед.

1

Озимая зерновая рожь, товарная

13,6

33,0



600,0

2

- Яровая товарная

10,7

28,0



520,0

3

- Яровая фуражная



28,0

15



4

Горох



27,0

15,2

340,0

5

Корнеплоды



190,0

48,5

950,0

6

Силосные



23,0

34,2

600,0

7

Кукуруза на силос



26,0

19,4

580,0

8

Кукуруза на зеленый корм



22,0

83,5

490,0

9

Озимая рожь на зеленый корм



12,0

80,2

560,0

10

Однолетние травы на зеленый корм



16,0

25

310,0

11

Многолетние травы на зеленый корм



11,0

38,9

213,0

12

Многолетние травы на сенаж



15,0

18,2

280,0

13

Многолетние травы на сено



17,0

9

290,0

14

Многолетние травы на семена



25,0

2

460,0

15

Естественные сенокосы



14,5

45

220,0

16

Естественные пастбища



5,0

199

130,0



Солома





0,2





Таблица 2 Выход зеленой массы по месяцам пастбищного периода, ц корм. ед.

№ п/п

Культуры /

Угодья

май

июнь

июль

август

сентябрь

1

Озимая рожь

16,8

7,2







2

Однолетние травы



4,0

8,0

6,0

2,0

3

Многолетние травы на зеленый корм



4,0

9,5

9,5

4,0

4

Кукуруза на зеленый корм







17,0

17,0

5

Естественные пастбища

1,4

2,8

4,2

3,5

2,1



Продолжительность пастбищного периода с 20 мая по 30 сентября.

Площадь зерновых в пашне должна составлять не более 65%, озимых – не более 20%.

Исходные данные по животноводству приведены в таблице 3.

Таблица 3 Исходные данные по животноводству

Показатели

Ед. измерения

Коровы

Остальные

группы КРС

Лошади

Среднегодовое поголовье

голова





29

Структура стада КРС

%

35-42





Надой коровы в год

в т. ч. для реализации

ц

39

37





Прирост живой массы в год

ц



2,1



Потребность в корм.ед.

ц

39,9

21,7

30

Структура рациона:

%







концентраты



25-32

27-33

23-25

грубые



13-19

13-20

30-32

сенаж



6-9

5-8

7-12

силос



7-22

19-21

2-3

корм. корнеплоды



2-5



1-2

зеленые



28-31

27-31

30-32

МДЗ без кормов

д.ед.

460

240

270



Высокобелковые корма (горох) могут составлять в концентратах-кормах не более 30% их питательности в корм. ед., соломы в грубых - не более 20%.

1.3 Системы переменных

Введем переменные от X1 до X22. Переменные и их значения представлены в таблице 4.

Таблица 4 Введенные переменные

Переменная

Присвоенное значение

X1

площадь озимой ржи товарной

X2

площадь яровых зерновых товарных

X3

площадь яровых зерновых фуражных

X4

площадь гороха

X5

площадь корнеплодов

X6

площадь силосных

X7

площадь кукурузы на силос

X8

площадь кукурузы на з\к

X9

площадь озимой ржи на з\к

X10

площадь однолетних трав на з\к

X11

площадь многолетних трав на з\к

X12

площадь многолетних трав на сенаж

X13

площадь многолетних трав на сено

X14

площадь многолетних трав на семена

X15

площадь естес. сенокосов

X16

площадь естес. пастбищ

X17

поголовье коров

X18

поголовье остальных групп КРС

X19

поголовье лошадей

X20

солома на корм, ц

X21

излишки зеленой массы, ц корм.ед.

X22

привлеченные труд. ресурсы, чел/час





1.4 Система ограничений и целевая функция

Ι Блок ограничений по использованию производственных ресурсов (земельных, трудовых)

1. – по пашне, га

X1+X2+X3+X4+X5+X6+X7+X8+(1+0,25)X9+(1+0,2)X10+X11+X12+X13+X14≤2850

По культурам озимая рожь и однолетние травы на зеленый корм нужно рассчитать дополнительные площади для выращивания семян. Для озимой ржи на зеленый корм – озимая рожь на зерно, для однолетних трав – горох и овес.

Норма высева семян однолетней ржи – 2,1, гороха – 2,5, овса – 2-3 ц/га.

Страховой фонд семян озимых – 100%, яровых – 30%.

Площади под семена рассчитываются по формуле:

, 

где:      Нв – норма высева,

СФ – страховой фонд семян,

Ур-урожайность культуры, которая обеспечивает семена для данной культуры.

L9 = (2,1+2,1)/17=0,25

L10= ((2,5+2,3):2+0,3(2,5+2,3/2))/(14+16)/2=0,2



2. – по сенокосу, га

Х15≤316,7  га



3. – по пастбищам, га

Х16≤814,3 га



4. – по использованию трудовых ресурсов, чел/час

33Х1+28Х2+28Х3+27Х4+190Х5+23Х6+26Х7+22Х8+(12+33*0,25)Х9+(16+28*0,2)Х10+11Х11+15Х12+17Х13+25Х14+14,5Х15+5Х16≤392000(196чел*250 дней*8час)+Х22

33Х1+28Х2+28Х3+27Х4+190Х5+23Х6+26Х7+22Х8+20,25Х9+21,6Х10+11Х11+15Х12+17Х13+25Х14+14,5Х15+5Х16-Х22≤392000



ΙΙ Блок ограничений по производству продукции для выполнения заключенных договоров



5. – по производству озимой ржи зерновой товарной

13,6Х1≥570



6. – по яровым зерновым товарным

10,7Х2≥285



7. – по молоку

37Х17≥8550



8. – по мясу

2,1Х18≥570



ΙΙΙ Блок ограничений по производству и использованию кормов



А) по обеспечению животноводства питательными веществами



9. – чтобы предприятие продолжало существовать, производство должно быть больше, чем потребности данного предприятия

15Х3+15,2Х4+48,5Х5+34,2Х6+19,4Х7+83,5Х8+80,2Х9+25Х10+38,9Х11+18,2Х12+9Х13+2Х14+45Х15+119Х16+0,2Х20≥39,9Х17+21,7Х18+30Х19

Перенесем все переменные в левую часть неравенства:

15Х3+15,2Х4+48,5Х5+34,2Х6+19,4Х7+83,5Х8+80,2Х9+25Х10+38,9Х11+18,2Х12+9Х13+2Х14+45Х15+119Х16+0,2Х20-39,9Х17-21,7Х18-30Х19≥0



Б) по структуре рациона



10. – по концентратам минимум

15Х3+15,2Х4≥0,25*39,9Х17+0,27*21,7Х18+0,23*30Х19

15Х3+15,2Х4-9,98Х17-5,86Х18-6,9Х19≥0



11. – по концентратам максимум

15Х3+15,2Х4≤0,32*39,9Х17+0,33*21,7Х18+0,25*30Х19

15Х3+15,2Х4-12,77Х17-7,16Х18-7,5Х19≤0



12. – по грубым минимум (сено, сенокос, солома)

9Х13+45Х15+0,2Х20≥0,13*39,9Х17+0,13*21,7Х18+0,3*30Х19

9Х13+45Х15+0,2Х20-5,19Х17-2,8Х18-9Х19≥0



13. – по грубым максимум

9Х13+45Х15+0,2Х20≥0,19*39,9Х17+0,2*21,7Х18+0,32*30Х19

9Х13+45Х15+0,2Х20-7,58Х17-4,34Х18-9,6Х19≥0



14. – по сенажу минимум

18,2Х12≥0,06*39,9Х17+0,05*21,7 Х18+0,07*30Х19

18,2Х12-2,39Х17-1,1Х18-2,1Х19≥0



15. – по сенажу максимум

18,2Х12≤0,09*39,9Х17+0,08*21,7Х18+0,12*30Х19

18,2Х12-0,09*39,9Х17-0,08*21,7Х18-3,6Х19≤0



16. – по силосу минимум

34,2Х6+19,4Х7≥0,07*39,9Х17+0,19*21,7 Х18+0,02*30Х19

34,2Х6+19,4Х7-0,07*39,9Х17-0,19*21,7 Х18-0,6Х19≥0



17. – по силосу максимум

34,2Х6+19,4Х7≤0,22*33,9Х17+0,21*21,7Х18+0,03*30Х19

34,2Х6+19,4Х7-0,22*33,9Х17-0,21*21,7Х18-0,9Х19≤0



18. – по кормам корнеплодов минимум

48,5Х5≥0,02*39,9Х17+0,01*30Х19

48,5Х5-0,02*39,9Х17-0,3Х19≥0



19. – по кормам корнеплодов максимум

48,5Х5≤0,05*39,9Х17+0,02*30Х19

48,5Х5-0,05*39,9Х17-0,6Х19≤0



20. – по зеленым максимум

83,5Х8+80,2Х9+25Х10+38,9Х11+119Х16≤0,31*39,9Х17+0,31*21,7Х18+0,32*30Х19+Х21

83,5Х8+80,2Х9+25Х10+38,9Х11+119Х16-0,31*39,9Х17-0,31*21,7Х18-9,6Х19-Х21≤0



В) По организации зеленого конвейера (обеспечение зелеными кормами равномерно по месяцам пастбищного сезона)



21. – по зеленым в мае

16,8Х9+7,2Х16≥11/133*(0,28*39,9Х17+0,27*21,7Х18+0,3*30Х19)

80,2Х9+119Х16-11/133*0,28*39,9Х17-11/133*0,27*21,7Х18-11/133*0,3*30Х19≥0



22. – по зеленым в июне

7,2Х9+4Х10+4Х11+2,8Х16≥30/133*(0,28*39,9Х17+0,27*21,7Х18+0,3*30Х19)

7,2Х9+4Х10+4Х11+2,8Х16-30/133*0,28*39,9Х17-30/133*0,27*21,7Х18-   30/133*0,3*30Х19≥0



23. -  по зеленым в июле

8Х10+9,5Х11+4,2Х16≥31\133(0,28*39,9Х17+0,27*21,1Х18+0,3*30Х19)

8Х10+9,5Х11+4,2Х16-31\133*0,28*39,9Х17-31\133*0,27*21,1Х18-31\133*0,3*30Х19≥0



24. – по зеленым в августе

6Х10+9,5Х11+17Х8+3,5Х16≥31\133(0,28*39,9Х17+0,27*21,7Х18+0,3*30Х19)

6Х10+9,5Х11+17Х8+3,5Х16-31\133*0,28*39,9Х17-31\133*0,27*21,7Х18-31\133*0,3*30Х19≥0



25. – по зеленым в сентябре

2Х10+4Х11+17Х8+2,1Х16≥30\133(0,28*39,9Х17+0,27*21,7Х18+0,3*30Х19)

2Х10+4Х11+17Х8+2,1Х16-30\133*0,28*39,9Х17-30\133*0,27*21,7Х18-30\133*0,3*30Х19≥0



Г) По отдельным видам кормов в рационе, ц корм.ед.



26. – по гороху в концентратах

15,2Х4≤0,3(15Х3+15,2Х4)

10,64Х4-4,5Х3≤0



27. – по соломе в грубых

0,2Х20≤0,2(9Х13+45Х15+0,2Х20)

0,16Х20-1,8Х13-9Х15≤0



ΙΙΙΙ  Блок ограничений по дополнительным требованиям к отраслям, га



А) по севооборотным требованиям



28. – по площадям зерновых в пашне, га

Х1+Х2+Х3≤0,65(X1+X2+X3+X4+X5+X6+X7+X8+(1+0,25)X9+(1+0,2)X10+X11+X12+X13+X14)

0,35X1+0,35X2+0,35X3-0,65X4-0,65X5-0,65X6-0,65X7-0,65X8-0,81X9-0,78X10-0,65X11-    -0,65X12-0,65X13-0,65X14≤0



29. – по озимым

Х1+1,25Х9≤0,2(X1+X2+X3+X4+X5+X6+X7+X8+(1+0,25)X9+(1+0,2)X10+X11+X12+X13+X14)

0,8Х1+Х9-0,2Х2-0,2X3-0,2X4-0,2X5-0,2X6-0,2X7-0,2X8-0,24X10-0,2X11-0,2X12-0,2X13-0,2X14≤0



Б) по структуре  размерам стада (голов)



30. – коров в стаде КРС минимум

Х17≥0,35(Х17+Х18)

0,65Х17-0,35Х18≥0



31. – коров в стаде КРС максимум

Х17≤0,42(Х17+Х18)

0,58Х17-0,42Х18≤0



32. – по поголовью лошадей

Х19=29



В) по производству семян



33. – по производству семян для многолетних трав

4Х14=0,5*0,14(Х11+Х12+Х13+Х14)

3,93Х14-0,07Х11-0,07Х12-0,07Х13=0



Построим целевую функцию:

Z=(180*13,6-600)Х1+(200*10,7-520)X2+(0-520)X3-340X4-950X5-600X6-580X7-490X8-(560+0,25*600)X9-(310+0,2*(520+340)/2)X10-213X11-280X12-290X13-460X14-220Х15-130Х16+(120*37-460)Х17+(820*2,1-240)Х18-270Х19-19Х20→max

Z=1848Х1+1620X2-520X3-340X4-950X5-600X6-580X7-490X8-710X9-864X10-213X11-280X12-290X13-460X14-220Х15-130Х16+3980Х17+1482Х18-270Х19-19Х20→max



2 Анализ результатов решения задачи

Для решения данной задачи использовался Microsoft Excel и его надстройка «Поиск решения». 

найденные решения представим в таблице 5 и таблице 6.

Таблица 5 Структура посевных площадей и угодий

Наименование

Площадь, га

%

площадь озимой ржи товарной  Х1

42

1,5

площадь яровых зерновых товарных Х2

27

0,95

площадь яровых зерновых фуражных Х3

0

0

площадь гороха Х4

0

0

площадь корнеплодов Х5

34

1,19

площадь силосных Х6

507

17,79

площадь кукурузы на силос Х7

0

0

площадь кукурузы на з\к Х8

87

3,1

площадь озимой ржи на з\к Х9

127

4,46

площадь однолетних трав на з\к Х10 

0

0

площадь многолетних трав на з\к Х11

1434

50,3

площадь многолетних трав на сенаж Х12

442

15,5

площадь многолетних трав на сено Х13

84

2,95

площадь многолетних трав на семена Х14

35

1,2

площадь естес. сенокосов Х15

317



площадь естес. пастбищ Х16

814





Таблица 6 Размеры стада

Вид скота

Поголовье

% в стаде

Задано в модели

Коровки

2042

42

35-42

Остальные группы КРС

2820

58



Всего КРС

4862

100



Лошадки

29





Коров в стаде рекомендуется иметь по максимуму 42%, поэтому можно отметить, что хозяйству более выгодна молочная специализация.

На корм предполагается использовать 18753 ц соломы.

Для выполнения плана оптимального плана не требуется привлекать дополнительные ресурсы.

Максимальная прибыль в данном случае будет равна 10.947.177 ден. ед.

Анализ невыгодных культур.

Невыгодно выращивать:

- горох

- кукурузу на силос 

-однолетнюю траву на з\к.

Анализ ограничений:

1. пашня используется полностью и ее выгодно увеличивать, при ее увеличении на 1 га прибыль увеличится на 2130 д.ед.

2. сенокосы также выгодно увеличивать, при увеличении их на 1 га прибыль увеличивается на 12113 д.ед.

3. Пастбища используются полностью и их выгодно увеличивать, при увеличении их на 1 га прибыль увеличивается на 1450 д.ед.

4. трудовые ресурсы недоиспользуются в размере 333936 чел\час.

5. Выращивать и продавать озимые зерновые товарные хозяйству невыгодно, предприятие их производит 570 ц, так как есть договоры, но каждый ц этой культуры приносит убыток в 21 д.ед.

6. Выращивать и продавать яровые зерновые товарные хозяйству также невыгодно, предприятие их производит 285 ц, так как есть договоры, но каждый ц этой культуры приносит убыток в 48 д.ед.

7. Производить и продавать молоко предприятию выгодно: ресурсы предприятия позволяют произвести молока в количестве 75547 ц, что на 66997 ц больше заключенных договоров.

33. Семеня для многолетних производится в границах нормы, однако их выращивание невыгодно хозяйству: каждый выращенный  их  ц  несет убыток в 659 д. ед.

9. Животные обеспечиваются необходимыми питательными веществами.

10 и 11. Концентратов будет произведено на 46480 ц меньше максимума, т.е. в норме.

12 и 13. Грубых будет произведено ниже максимальной нормы на 9240, предприятию невыгодно их выращивание.

14 и 15.  Сенажа будет произведено на 4289 меньше максимальной границы, однако их следует уменьшать, так как они невыгодны хозяйству.

16 и 17. По силосу подобная ситуация, его будет произведено на 10757 ц больше минимальной границы

18 и 19. Корнеплодов будет произведено на 2453 ц больше минимальной границы, однако рекомендуется уменьшение их производства

20. зеленых кормов будет произведено максимум.

21. В мае их будет произведено в норме, их выращивание невыгодно в мае .

22. В июне подобная ситуация с зелеными.

23. В июле их будет произведено на 7814 ц больше заданной границы и их производство перестнает быть убыточным.

24.В августе также их будет произведено больше нормы на 8729 ц больше заданной границы.

25. В сентябре их выращивание снова станет убыточным и их будет выращено в границах нормы.

26. Горох хозяйство не выращивает, невыгодно, поэтому гороха в концентратах не будет.

27. Норма соломы будет соблюдена, рекомендуется ее увеличение на 1 ц корм. ед. прибыль растет на 179 д.ед.

28. По площадям зерновых в пашне, их будет меньше заданной границы на 1784 га.

29. Озимых в пашне меньше заданной границы на 369 га.

30. Коров в стаде максимум от нормы, 42%, однако выгодно их дальнейшее увеличение.

31. Выращивание 1 лошади приносит убыток в 3985 д.ед.

8. По мясу: его будет произведено на 5921 ц больше заданной границы.





Заключение

Решение данной задачи ясно дает понять, что хозяйству, чтобы выжить и представить на рынок конкурентоспособную продукцию, необходимо соблюдать множество нормативов, касающихся как растениеводства, так и животноводства, которые являются убыточными для предприятия.

 В контексте данного вопроса перед предприятием встает вопрос, либо продолжать соблюдать данные нормативы, содержать экономически убыточные виды скота (лошадки), либо углублять специализацию, например, переходить на молочную направленность.

Применение ЭВМ в контексте данной задачи и класса задач, к которым она принадлежит, представляется целесообразным не только с точки зрения экономии времени, но и с точки зрения анализа прибыльности / убыточности культур и видов скота.

Так для моих данных было выяснено, что при существующих ограничениях хозяйство может выполнить все ограничения и получить при этом максимальную прибыль в 10947177 д.ед. 

Получены следующие значения требуемых переменных: таблица 7.

Таблица 7 Найденные значения требуемых переменных



Содержание переменной

Значение

Значения переменных x1

площадь озимой ржи товарной

42

Значения переменных x2

площадь яровых зерновых товарных

27

Значения переменных x3

площадь яровых зерновых фуражных

0

Значения переменных x4

площадь гороха

0

Значения переменных x5

площадь корнеплодов

34

Значения переменных x6

площадь силосных

507

Значения переменных x7

площадь кукурузы на силос

0

Значения переменных x8

площадь кукурузы на з\к

87

Значения переменных x9

площадь озимой ржи на з\к

127

Значения переменных x10

площадь однолетних трав на з\к

0

Значения переменных x11

площадь многолетних трав на з\к

1434

Значения переменных x12

площадь многолетних трав на сенаж

442

Значения переменных x13

площадь многолетних трав на сено

84

Значения переменных x14

площадь многолетних трав на семена

35

Значения переменных x15

площадь естес. сенокосов

317

Значения переменных x16

площадь естес. пастбищ

814

Значения переменных x17

поголовье коров

2042

Значения переменных x18

поголовье остальных групп КРС

2820

Значения переменных x19

поголовье лошадей

29

Значения переменных x20

солома на корм, ц

18753

Значения переменных x21

излишки зеленой массы, ц корм.ед.

125662

Значения переменных x22

привлеченные труд. ресурсы, чел/час

0



Кроме того, было выяснено, что хозяйству невыгодно производство гороха, кукурузы на силос и однолетней траву на з\к.

Были проанализированы каждое из ограничений и выяснено, что можно и нужно увеличивать, выращивание каких культур и животных, а что уменьшать.

Однако стоит учесть, что многие невыгодные факторы необходимы для поддержания нормального функционирования предприятия (например, производство семян) и поддержания здоровья скота (поддержание конвейера и соблюдение минимума \ максимума по кормам).





Список использованной литературы

1. Акулич И.Л. Математическое программирование в примерах и задачах – М.:Высшая школа, 1986

2. Каштаева С.В. Оптимизация производственно-отраслевой структуры с/х предприятия. Методическое пособие – Пермь, 1998

3. Математическое моделирование экономических процессов в сельском хозяйстве / Под ред. А.М. Гатаулина – М. :Агропромиздат, 1990.

4. Практикум по математическому моделированию экономических процессов в сельском хозяйстве / Под ред. А. Ф. Карпенко / -М.: Агропромиздат, 1985



Приложение 1 Матрица задачи

 

Площадь в га под:

Поголовье коровок

Поголовье остальн. КРС

Поголовье лошадок

Солома на корм, ц корм. ед.

Излишки з\м, ц корм. Ед.

Привлеч. труд ресурсы, чел\час

 

 

 

 

Озимая рожь тов.

Яр. зерн. тов.

Яр. зерн.фураж.

Горох

Корнеплоды

Силосные

Кукруза на силос

Кукруза на з\к

Озимая рожь на з\к

Однолет. травы на з\к

Многолет. травы на з\к

Многолет. травы на сенаж

Многолет. травы на сено

Многолет. травы на семена

Естес. сенокосы

Естес. пастбища













 

 

 

 

x1

x2

x3

x4

x5

x6

x7

x8

x9

x10

x11

x12

x13

x14

x15

x16

x17

x18

x19

x20

x21

x22

Лч

знак

Пч

Значения переменных

42

27

0

0

34

507

0

87

127

0

1434

442

84

35

317

814

2042

2820

29

18753

125662

0

 

 

 

Коэф. целевой функции

1848

1620

-520

-340

-950

-600

-580

-490

-710

-864

-213

-280

-290

-460

-220

-130

3980

1482

-270

-19

 

 

10947177

→

max

1. Блок ограничений по исп-ю производ. ресурсов

1. по пашне, га

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

 

 

 

 

 

 

 

 

2850

<=

2850

2. по сеносоку, га

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

317

<=

317

3. по пастбищам, га

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

814

<=

814

4. по исп-ю труд. рес-в

33

28

28

27

190

23

26

22

20

22

11

15

17

25

15

5

 

 

 

 

 

-1

58064

<=

392000

2. Блок ограничений по производству продукции по закл. договорам

5. по пр-ву озим.ржи зерн.тов.

14

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

570

>=

570

6. по яровым зерн.тов.

 

11

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

285

>=

285

7. по молоку

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

37

 

 

 

 

 

75547

>=

8550

8. по мясу

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

5921

>=

570

3. Блок огр. по пр-ву и исп-ю кормов

9. по обесп-ю животн. пит. вещ-ми

 

 

15

15

49

34

19

84

80

25

39

18

9

2

45

119

-40

-22

-30

0

 

 

72488

>=

0

10. по концентратам минимум

 

 

15

15

 

 

 

 

 

 

39

 

 

 

 

 

-10

-6

-7

 

 

 

18693

>=

0

11. по концентратам максимум

 

 

15

15

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-13

-7

-8

 

 

 

-46480

<=

0

12. по грубым минимум

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

9

 

45

 

-5

-3

-9

0

 

 

0

>=

0

13. по грубым максимум

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

9

 

45

 

-8

-4

-10

0

 

 

-9240

<=

0

14. по сенажу минимум

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

18

 

 

 

 

-2

-1

-2

 

 

 

0

>=

0

15. по сенажу максикум

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

18

 

 

 

 

-4

-2

-4

 

 

 

-4289

<=

0

16. по силосу минимум

 

 

 

 

 

34

19

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-3

-4

-1

 

 

 

0

>=

0

17. по силосу минимум

 

 

 

 

 

34

19

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-7

-5

-1

 

 

 

-10757

<=

0

18. по кормам корнеплодов мин

 

 

 

 

49

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-1

 

0

 

 

 

0

>=

0

19. по кормам корнеплодов макс

 

 

 

 

49

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-2

 

-1

 

 

 

-2453

<=

0

20. по зеленым максимум

 

 

 

 

 

 

 

84

80

25

39

 

 

 

 

119

-12

-7

-10

 

-1

 

0

<=

0

21. по зеленым в мае

 

 

 

 

 

 

 

 

17

 

 

 

 

 

 

1

-1

0

-1

 

 

 

0

>=

0

22. по зеленым в июне

 

 

 

 

 

 

 

 

7

4

4

 

 

 

 

3

-3

-1

-2

 

 

 

0

>=

0

23. по зеленым в июле

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8

10

 

 

 

 

4

-3

-1

-2

 

 

 

7814

>=

0

24. по зеленым в августе

 

 

 

 

 

 

 

17

 

6

10

 

 

 

 

4

-3

-1

-2

 

 

 

8729

>=

0

25. по зеленым в сентябре

 

 

 

 

 

 

 

17

 

2

4

 

 

 

 

2

-3

-1

-2

 

 

 

0

>=

0

26. по гороху в концентратах

 

 

-5

11

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

<=

0

27. по соломе в грубых

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-2

 

-9

 

 

 

 

0

 

 

0

<=

0

4. Блок огр. по доп. требованиям

28. по площадям зерн. в пашне, га

0

0

0

-1

-1

-1

-1

-1

-1

-1

-1

-1

-1

-1

 

 

 

 

 

 

 

 

-1784

<=

0

29. по озимым

1

0

0

0

0

0

0

0

1

0

0

0

0

0

 

 

 

 

 

 

 

 

-369

<=

0

30. коров в стаде КРС минимум

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

0

 

 

 

 

340

>=

0

31. коров в стаде максимум

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

0

 

 

 

 

0

<=

0

32. по поголовью лошадей

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

29

=

29

33. по пр-ву семян д/многолет.трав

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

0

0

4

 

 

 

 

 

 

 

 

0

=

0





Приложение 2 Отчет по устойчивости



Microsoft Excel 10.0 Отчет по устойчивости











Рабочий лист: [коровки 38.xls]матрица задачи











Изменяемые ячейки













 

 

Результ.

Нормир.

Целевой

Допустимое

Допустимое



Ячейка

Имя

значение

стоимость

Коэффициент

Увеличение

Уменьшение



$B$4

Значения переменных x1

42

0

1848

282,4433496

3,9763E+15



$C$4

Значения переменных x2

27

0

1620

510,4433496

2,97934E+16



$D$4

Значения переменных x3

0

0

-520

2650,44335

7,43564E+17



$E$4

Значения переменных x4

0

-8737

-340

8737,269403

1E+30



$F$4

Значения переменных x5

34

0

-950

3101,768831

41081,08772



$G$4

Значения переменных x6

507

0

-600

3046,317811

1897,648988



$H$4

Значения переменных x7

0

-1162

-580

1161,595368

1E+30



$I$4

Значения переменных x8

87

0

-490

426,1915827

7136,938878



$J$4

Значения переменных x9

127

0

-710

180,5046703

7127,666969



$K$4

Значения переменных x10

0

-1339

-864

1339,23591

1E+30



$L$4

Значения переменных x11

1434

0

-213

2530,595997

104,4290225



$M$4

Значения переменных x12

442

0

-280

2703,544836

3147,049064



$N$4

Значения переменных x13

84

0

-290

2450,639743

839,6286041



$O$4

Значения переменных x14

35

0

-460

271107,4173

6099,863232



$P$4

Значения переменных x15

317

0

-220

3,11657E+17

12112,91781



$Q$4

Значения переменных x16

814

0

-130

1,12663E+19

1449,944435



$R$4

Значения переменных x17

2042

0

3980

2741,97755

675,9321237



$S$4

Значения переменных x18

2820

0

1482

820,8382976

489,4680895



$T$4

Значения переменных x19

29

0

-270

5,31625E+17

1E+30



$U$4

Значения переменных x20

18753

0

-19

302,7579186

32,98923389



$V$4

Значения переменных x21

125662

0

0

0

14,7555528



$W$4

Значения переменных x22

0

0

0

0

1E+30

















Ограничения













 

 

Результ.

Теневая

Ограничение

Допустимое

Допустимое



Ячейка

Имя

значение

Цена

Правая часть

Увеличение

Уменьшение



$X$7

1. по пашне, га Лч

2850

2130

2850

20243,26622

248,510534



$X$8

2. по сеносоку, га Лч

317

12113

316,6666667

0

316,6666667



$X$9

3. по пастбищам, га Лч

814

1450

814,2857143

1128,187885

377,62924



$X$10

4. по исп-ю труд. рес-в Лч

58064

0

392000

1E+30

333935,8763



$X$12

5. по пр-ву озим.ржи зерн.тов. Лч

570

-21

570

3379,743263

570



$X$13

6. по яровым зерн.тов. Лч

285

-48

285

2659,062714

285



$X$14

7. по молоку Лч

75547

0

8550

66996,8469

1E+30



$X$42

33. по пр-ву семян д/многолет.трав Лч

0

-659

0

976,6463988

0



$X$17

9. по обесп-ю животн. пит. вещ-ми Лч

72488

0

0

72488,09345

1E+30



$X$18

10. по концентратам минимум Лч

18693

0

0

18693,18355

1E+30



$X$19

11. по концентратам максимум Лч

-46480

0

0

1E+30

46479,97776



$X$20

12. по грубым минимум Лч

0

-238

0

7891,999613

1430,105564



$X$21

13. по грубым максимум Лч

-9240

0

0

1E+30

9239,560139



$X$22

14. по сенажу минимум Лч

0

-135

0

4090,257674

8850,926987



$X$23

15. по сенажу максикум Лч

-4289

0

0

1E+30

4288,999446



$X$24

16. по силосу минимум Лч

0

-80

0

8499,060264

19352,17041



$X$25

17. по силосу минимум Лч

-10757

0

0

1E+30

10757,45093



$X$26

18. по кормам корнеплодов мин Лч

0

-64

0

2427,705907

1649,401799



$X$27

19. по кормам корнеплодов макс Лч

-2453

0

0

1E+30

2452,742587



$X$28

20. по зеленым максимум Лч

0

0

0

125662,3315

1E+30



$X$29

21. по зеленым в мае Лч

0

-11

0

4560,805024

2121,22733



$X$30

22. по зеленым в июне Лч

0

-443

0

1270,312837

2254,791917



$X$31

23. по зеленым в июле Лч

7814

0

0

7814,216944

1E+30



$X$32

24. по зеленым в августе Лч

8729

0

0

8729,025348

1E+30



$X$33

25. по зеленым в сентябре Лч

0

-154

0

4224,679079

1510,153184



$X$34

26. по гороху в концентратах Лч

0

589

0

0

1118,297403



$X$35

27. по соломе в грубых Лч

0

179

0

1144,084451

3454,870666



$X$37

28. по площадям зерн. в пашне, га Лч

-1784

0

0

1E+30

1783,635079



$X$38

29. по озимым Лч

-369

0

0

1E+30

369,2673318



$X$39

30. коров в стаде КРС минимум Лч

340

0

0

340,3011122

1E+30



$X$40

31. коров в стаде максимум Лч

0

1089

0

1920,239683

0



$X$41

32. по поголовью лошадей Лч

29

-3985

29

2958,016945

29



$X$15

8. по мясу Лч

5921

0

570

5351,239352

1E+30



Приложение 3 Отчет по результатам

Microsoft Excel 10.0 Отчет по результатам









Целевая ячейка (Максимум)











Ячейка

Имя

Исходное значение

Результат







$X$5

Коэф. целевой функции Лч

0

10947177





Изменяемые ячейки











Ячейка

Имя

Исходное значение

Результат







$B$4

Значения переменных x1

0

42







$C$4

Значения переменных x2

0

27







$D$4

Значения переменных x3

0

0







$E$4

Значения переменных x4

0

0







$F$4

Значения переменных x5

0

34







$G$4

Значения переменных x6

0

507







$H$4

Значения переменных x7

0

0







$I$4

Значения переменных x8

0

87







$J$4

Значения переменных x9

0

127







$K$4

Значения переменных x10

0

0







$L$4

Значения переменных x11

0

1434







$M$4

Значения переменных x12

0

442







$N$4

Значения переменных x13

0

84







$O$4

Значения переменных x14

0

35







$P$4

Значения переменных x15

0

317







$Q$4

Значения переменных x16

0

814







$R$4

Значения переменных x17

0

2042







$S$4

Значения переменных x18

0

2820







$T$4

Значения переменных x19

0

29







$U$4

Значения переменных x20

0

18753







$V$4

Значения переменных x21

0

125662







$W$4

Значения переменных x22

0

0





Ограничения











Ячейка

Имя

Значение

Формула

Статус

Разница



$X$7

1. по пашне, га Лч

2850

$X$7<=$Z$7

связанное

0



$X$8

2. по сеносоку, га Лч

317

$X$8<=$Z$8

связанное

0



$X$9

3. по пастбищам, га Лч

814

$X$9<=$Z$9

связанное

0



$X$10

4. по исп-ю труд. рес-в Лч

58064

$X$10<=$Z$10

не связан.

333935,8763



$X$12

5. по пр-ву озим.ржи зерн.тов. Лч

570

$X$12>=$Z$12

связанное

0



$X$13

6. по яровым зерн.тов. Лч

285

$X$13>=$Z$13

связанное

0



$X$14

7. по молоку Лч

75547

$X$14>=$Z$14

не связан.

66997



$X$42

33. по пр-ву семян д/многолет.трав Лч

0

$X$42=$Z$42

не связан.

0



$X$17

9. по обесп-ю животн. пит. вещ-ми Лч

72488

$X$17>=$Z$17

не связан.

72488



$X$18

10. по концентратам минимум Лч

18693

$X$18>=$Z$18

не связан.

18693



$X$19

11. по концентратам максимум Лч

-46480

$X$19<=$Z$19

не связан.

46479,97776



$X$20

12. по грубым минимум Лч

0

$X$20>=$Z$20

связанное

0



$X$21

13. по грубым максимум Лч

-9240

$X$21<=$Z$21

не связан.

9239,560139



$X$22

14. по сенажу минимум Лч

0

$X$22>=$Z$22

связанное

0



$X$23

15. по сенажу максикум Лч

-4289

$X$23<=$Z$23

не связан.

4288,999446



$X$24

16. по силосу минимум Лч

0

$X$24>=$Z$24

связанное

0



$X$25

17. по силосу минимум Лч

-10757

$X$25<=$Z$25

не связан.

10757,45093



$X$26

18. по кормам корнеплодов мин Лч

0

$X$26>=$Z$26

связанное

0



$X$27

19. по кормам корнеплодов макс Лч

-2453

$X$27<=$Z$27

не связан.

2452,742587



$X$28

20. по зеленым максимум Лч

0

$X$28<=$Z$28

связанное

0



$X$29

21. по зеленым в мае Лч

0

$X$29>=$Z$29

связанное

0



$X$30

22. по зеленым в июне Лч

0

$X$30>=$Z$30

связанное

0



$X$31

23. по зеленым в июле Лч

7814

$X$31>=$Z$31

не связан.

7814



$X$32

24. по зеленым в августе Лч

8729

$X$32>=$Z$32

не связан.

8729



$X$33

25. по зеленым в сентябре Лч

0

$X$33>=$Z$33

связанное

0



$X$34

26. по гороху в концентратах Лч

0

$X$34<=$Z$34

связанное

0



$X$35

27. по соломе в грубых Лч

0

$X$35<=$Z$35

связанное

0



$X$37

28. по площадям зерн. в пашне, га Лч

-1784

$X$37<=$Z$37

не связан.

1783,635079



$X$38

29. по озимым Лч

-369

$X$38<=$Z$38

не связан.

369,2673318



$X$39

30. коров в стаде КРС минимум Лч

340

$X$39>=$Z$39

не связан.

340



$X$40

31. коров в стаде максимум Лч

0

$X$40<=$Z$40

связанное

0



$X$41

32. по поголовью лошадей Лч

29

$X$41=$Z$41

не связан.

0



$X$15

8. по мясу Лч

5921

$X$15>=$Z$15

не связан.

5351







2