Основні показники економічної статистики

Тема 1. Статистичне спостереження



Задача 1. За даними додатку 1 скласти програму, внести її для робочої таблиці 1 і провести статистичне спостереження, відібравши з усієї сукупності 36 підприємств з показниками, які характеризують їх діяльність.



Таблиця 1. – Робоча таблиця

№

Код підпр.

ТП у порівняних цінах, млн. грн.

Основні виробничі фонди. 

млн. грн.

Фонд заробітної плати, млн. грн.

Середньообліко ва кільк. робітни ків, чол.

Собівартість

Рівень виконан ня плану, %





Баз

Звіт

Баз

Звіт

Баз

Звіт



Продукції млн.. грн.

Одини ці,коп.





1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11



22

18,9

18,9

19,3

19,9

3,7

3,8

479

17,8

94

100,0



23

4,6

4,8

6,5

6,6

1,4

1,4

190

4,0

86

104,3



24

2,6

2,7

3,0

3,1

1,8

1,8

204

1,9

73

103,8



25

1,4

1,5

1,9

2,0

1,0

1,0

195

1,0

71

107,1



26

10,2

10,5

11,3

22,5

1,9

2,0

187

9,2

90

102,9



27

11,7

11,8

12,7

12,9

3,1

3,0

475

10,3

88

100,9



28

7,1

7,3

7,3

7,8

0,8

0,9

287

6,1

85

102,8



29

2,7

2,9

3,0

3,5

0,9

1,0

249

1,9

70

107,4



30

3,5

3,7

3,8

3,9

1,6

1,3

287

2,8

80

105,7



31

2,2

2,3

2,7

2,9

1,7

1,0

300

1,3

59

104,5



32

16,4

16,5

19,2

19,2

5,7

3,0

550

14,7

89

100,6



33

15,2

15,5

16,0

16,9

4,8

4,8

510

13,8

90

102,0



34

7,2

7,8

6,7

6,9

2,5

2,6

490

6,3

87

108,3



35

9,3

9,5

12,7

13,0

3,3

3,3

395

8,1

87

102,2



36

8,1

8,3

9,5

9,9

4,7

4,7

742

6,3

77

102,5





2,3

2,4

2,7

2,7

1,1

1,1

310

1,9

83

104,3





4,3

4,4

5,9

6,0

1,2

1,3

300

3,8

88

102,3





3,5

3,7

3,9

4,1

1,4

1,5

300

3,0

86

105,7





6,7

6,5

8,7

8,7

2,1

2,0

305

4,7

70

97,0





1,2

1,4

2,1

2,0

1,0

1,0

210

0,8

66

116,7





2,8

2,7

3,7

3,8

1,7

1,7

201

2,1

75

96,4





7,2

7,0

7,7

7,8

2,9

2,9

245

6,3

88

97,2





3,2

3,1

5,2

5,9

2,7

2,5

319

2,2

69

96,9





9,8

9,7

7,6

8,7

3,5

3,4

400

8,0

82

99,0





6,3

6,4

7,3

7,4

4,1

4,2

410

5,2

82

101,6





5,1

5,2

6,9

7,0

3,7

3,7

390

4,2

82

102,0





5,8

5,9

7,0

7,0

3,5

3,3

550

5,0

86

101,7





16,9

17,0

17,8

18,3

4,9

5,0

630

15,9

94

100,6





19,7

19,8

20,1

20,3

4,8

4,7

740

18,0

91

100,5





12,4

12,5

13,3

13,4

4,7

4,7

770

11,5

93

100,8





2,7

2,7

3,0

3,1

1,3

1,4

245

2,1

77

100,0





1,8

1,9

2,3

2,4

1,1

1,3

215

1,2

66

105,6





1,9

2,0

1,8

1,9

1,03

1,05

200

1,2

63

105,3





8,3

8,5

7,5

7,9

3,7

2,9

495

7,7

92

102,4





9,4

9,6

8,9

9,0

4,0

3,8

545

8,4

89

102,1





17,7

17,8

18,9

19,0

5,2

5,3

687

16,7

94

100,6









Таблиця 2. – Робоча таблиця 2.


№ з/п

Варі ант

ТП у порівняних цінах, млн. грн.

Основні виробничі фонди, млн. грн.

Фонд заробітної плати, млн. грн.

Середньо облікова кільк. 

чол.

Собівар тість продукції, млн. грн.

Витрати на одну грн. ТП, грн.

Прибуток, млн. грн.

Рентабельність продукції, %

Рівень виконання плану по ТП, %

Виробіток на одного робітника, грн.

Середня заробітна плата на робітника, грн.

Фондовід дача, грн.

Фондоозбро єність, грн.





Базові

Звіт ні

базові

звітні

базові

звітні





















A

B

C

D

E

F

G

H

I

J

K= J/ D

L= D- J

M= L/ J

N= D/C

O=D/I

P=H/I

Q=D/F

R=F/I

1

22

18,9

18,9

19,3

19,9

3,7

3,8

479

17,8

94

1,1

6,18

100,0

39457,20

7933,19

0,950

41545

2

23

4,6

4,8

6,5

6,6

1,4

1,4

190

4,0

83

0,8

20,0

104,3

25263,16

7368,42

0,727

34737

3

24

2,6

2,7

3,0

3,1

1,8

1,8

204

1,9

70

0,8

42,11

103,8

13235,29

8823,53

0,871

15196

4

25

1,4

1,5

1,9

2,0

1,0

1,0

195

1,0

67

0,5

50,0

107,1

7692,31

5128,21

0,750

10256

5

26

10,2

10,5

11,3

22,5

1,9

2,0

187

9,2

88

1,3

14,13

102,9

56149,73

10695,19

0,467

120321

6

27

11,7

11,8

12,7

12,9

3,1

3,0

475

10,3

87

1,5

14,56

100,9

24842,11

6315,79

0,915

27158

7

28

7,1

7,3

7,3

7,8

0,8

0,9

287

6,1

84

1,2

19,67

102,8

25435,54

3135,89

0,936

27178

8

29

2,7

2,9

3,0

3,5

0,9

1,0

249

1,9

66

1,0

52,63

107,4

11646,59

4016,06

0,829

14056

9

30

3,5

3,7

3,8

3,9

1,6

1,3

287

2,8

76

0,9

32,14

105,7

12891,99

4529,62

0,949

13589

10

31

2,2

2,3

2,7

2,9

1,7

1,0

300

1,3

57

1,0

76,92

104,5

7666,67

3333,33

0,793

9667

11

32

16,4

16,5

19,2

19,2

5,7

3,0

550

14,7

89

1,8

12,24

100,6

30000,00

6000,00

0,859

34909

12

33

15,2

15,5

16,0

16,9

4,8

4,8

510

13,8

89

1,7

12,32

102,0

30392,16

9411,76

0,917

33137

13

34

7,2

7,8

6,7

6,9

2,5

2,6

490

6,3

81

1,5

23,81

108,3

15918,37

5306,12

1,130

14082

14

35

9,3

9,5

12,7

13,0

3,3

3,3

395

8,1

85

1,4

17,28

102,2

24050,63

8354,43

0,731

32911

15

36

8,1

8,3

9,5

9,9

4,7

4,7

742

6,3

76

2,0

31,75

102,5

11185,98

6334,23

0,838

13342

16

1

2,3

2,4

2,7

2,7

1,1

1,1

310

1,9

79

0,5

26,32

104,3

7741,94

3548,39

0,889

8710

17

2

4,3

4,4

5,9

6,0

1,2

1,3

300

3,8

86

0,6

15,79

102,3

14666,67

4333,33

0,733

20000

18

3

3,5

3,7

3,9

4,1

1,4

1,5

300

3,0

81

0,7

23,33

105,7

12333,33

5000,00

0,902

13667

19

4

6,7

6,5

8,7

8,7

2,1

2,0

305

4,7

72

1,8

38,30

97,0

21311,48

6557,38

0,747

28525

20

5

1,2

1,4

2,1

2,0

1,0

1,0

210

0,8

57

0,6

75,00

116,7

6666,67

4761,90

0,700

9524

21

6

2,8

2,7

3,7

3,8

1,7

1,7

201

2,1

78

0,6

28,57

96,4

13432,84

8457,71

0,711

18905

22

7

7,2

7,0

7,7

7,8

2,9

2,9

245

6,3

90

0,7

11,11

97,2

28571,43

11836,73

0,897

31837

23

8

3,2

3,1

5,2

5,9

2,7

2,5

319

2,2

71

0,9

40,91

96,9

9717,87

7836,99

0,525

18495

24

9

9,8

9,7

7,6

8,7

3,5

3,4

400

8,0

82

1,7

21,25

99,0

24250,00

8500,00

1,115

21750

25

10

6,3

6,4

7,3

7,4

4,1

4,2

410

5,2

81

1,2

23,08

101,6

15609,76

10243,90

0,865

18049

26

11

5,1

5,2

6,9

7,0

3,7

3,7

390

4,2

81

1,0

23,81

102,0

13333,33

13333,33

0,743

17949

27

12

5,8

5,9

7,0

7,0

3,5

3,3

550

5,0

85

0,9

18,00

101,7

10727,27

10727,27

0,843

12727

28

13

16,9

17,0

17,8

18,3

4,9

5,0

630

15,9

94

1,1

6,92

100,6

26984,13

26984,13

0,929

29048

29

14

19,7

19,8

20,1

20,3

4,8

4,7

740

18,0

91

1,8

10,00

100,5

26756,76

26756,76

0,975

27432

30

15

12,4

12,5

13,3

13,4

4,7

4,7

770

11,5

92

1,0

8,70

100,8

16233,77

16233,77

0,933

17403

31

16

2,7

2,7

3,0

3,1

1,3

1,4

245

2,1

78

0,6

28,57

100,0

11020,41

11020,41

0,871

12653

32

17

1,8

1,9

2,3

2,4

1,1

1,3

215

1,2

63

0,7

58,33

105,6

8837,21

6046,51

0,792

11163

33

18

1,9

2,0

1,8

1,9

1,03

1,05

200

1,2

60

0,8

66,67

105,3

10000,00

10000,00

1,053

9500

34

19

8,3

8,5

7,5

7,9

3,7

2,9

495

7,7

91

0,8

10,39

102,4

17171,72

17171,72

1,076

15960

35

20

9,4

9,6

8,9

9,0

4,0

3,8

545

8,4

88

1,2

14,29

102,1

17614,68

17614,68

1,067

16514

36

21

17,7

17,8

18,9

19,0

5,2

5,3

687

16,7

94

1,1

6,59

100,6

25909,75

25909,75

0,937

27656

36

х

270,1

274,2

297,9

317,4

98,53

94,35

14007

235,4

86

38,8

16,5

101,5

19575,93

19575,93

0,864

22660





Тема 2. Зведення і групування статистичних даних



За даними дод. 2 розділити сукупність за 

		обсягом основних фондів на чотири групи з рівновеликим (0,0) інтервалом (перший і останній інтервали відкриті) 

		встановити у кожній групі кількість підприємств; розмір основних фондів усього та в середньому на один завод; обсяг витрат та загальну величину одержаного прибутку в абсолютних величинах і у відсотках до підсумку.

Визначити рівень рентабельності по кожній групі. Замкнути робочу таблицю, дати їй назву та встановити вид групування. Зробити узагальнюючий висновок. Розшифрувати.



Таблиця 3. - Розв’язок:

№ підпр.

Основні виробничі фонди, млн. грн.

№ підпр.

Основні виробничі фонди, млн. грн.



базові

звітні



базові

звітні

22

19,3

19,9

4

8,7

8,7

23

6,5

6,6

5

2,1

2,0

24

3,0

3,1

6

3,7

3,8

25

1,9

2,0

7

7,7

7,8

26

11,3

22,5

8

5,2

5,9

27

12,7

12,9

9

7,6

8,7

28

7,3

7,8

10

7,3

7,4

29

3,0

3,5

11

6,9

7,0

30

3,8

3,9

12

7,0

7,0

31

2,7

2,9

13

17,8

18,3

32

19,2

19,2

14

20,1

20,3

33

16,0

16,9

15

13,3

13,4

34

6,7

6,9

16

3,0

3,1

35

12,7

13,0

17

2,3

2,4

36

9,5

9,9

18

1,8

1,9

1

2,7

2,7

19

7,5

7,9

2

5,9

6,0

20

8,9

9,0

3

3,9

4,1

21

18,9

19,0


Ширина інтервалу (h):







Згрупуємо підприємства за вартістю основних виробничих фондів, утворивши 4 групи з шириною інтервалу 5,2 млн. грн.



Група

Інтервал,

млн. грн. 

Підприємство

Основні виробничі фонди, млн. грн.

Витрати, млн. грн.

Прибуток, млн. грн.

І

До 7,1

23,24,25,

29,30,31,

34,1,2,3,

5,6,8,

11,12,16,

17,18

6,6+3,1+2+3,5

+3,9+2,9+6,9+2,7+

6+4,1+2+3,8+

5,9+7+7+3,1+

2,4+1,9

4+1,9+1+1,9+

2,8+1,3+6,3+

1,9+3,8+3+0,8+

2,1+2,2+4,2+5+

2,1+1,2+1,2

0,8+0,8+0,5+

1+0,9+1+1,5+

0,5+0,6+0,7+

0,6+0,6+0,9+

0,6+0,7+0,8

Всього по групі

18

74,8

46,7

14,4

ІІ

7,1-12,3

28,36,4,7,

9,10,19,20

7,8+9,9+8,7+7,8+

8,7+7,4+7,9+9

6,1+6,3+4,7+6,3+

8+5,2+7,7+8,4

1,2+2+1,8+0,7

+1,7+1,2+0,8+1,2



8

67,2

52,7

10,6

ІІІ

12,3-17,5

27,33,35,15

12,9+16,9+13+13,4

10,3+13,8+

8,1+11,5

1,5+1,7+1,4+1

Всього по групі

4

56,2

43,7

5,6

ІV

17.5 і вище

22,26,32,

13,14,21

19,9+22,5+19,2+

18,3+20,3+19

17,8+9,2+14,7+

15,9+18+16,7

1,1+1,3+1,8+

1,1+1,8+1,1

Всього по групі

6

119,2

92,3

8,2

У цілому по сукупності

36

317,4

235,4

38,8

Таблиця 4. – Згрупування підприємств



Таблиця №2

	Середня вартість основних фондів за группами (млн. грн.):

І група74,8 : 18 = 4,2

ІІ група67,2 : 8 = 8,4 

ІІІ група56,2 : 4 = 14,1

ІV група119,2 : 6 = 19,9

Разом по сукупності

	Рентабельність, %:

І група14,4 : 46,7 = 30,8

ІІ група10,6 : 52,7 = 20,1

ІІІ група5,6 : 43,7 = 12,8

ІV група8,2 : 92,3 = 8,9

Разом по сукупності

3. Обсяг витрат у % до підсумку:

І група

ІІ група

ІІІ група

ІV група

4. Прибуток у % до підсумку:

І група

ІІ група

ІІІ група

ІV група




Таблиця №3 – Вартість фондів

Вартість основних фондів, млн.. грн.

Кільк. підприємств

Основні фонди, млн. грн.

Обсяг витрат

Прибуток

Рентабельність, %





Усього

В середньому на підприємство

Млн. грн.

У % до підсумку

Млн. грн.

У % до підсумку



До 7,1

18

74,8

4,2

46,7

19,8

14,4

37,1

30,8

7,1-12,3

8

67,2

8,4

52,7

22,4

10,6

27,3

20,1

12,3-17,5

4

56,2

14,1

43,7

18,6

5,6

14,5

12,8

17.5 і вище

6

119,2

19,9

92,3

39,2

8,2

21,1

8,9

Всього

36

317,4

8,8

235,4

100,0

38,8

100,0

16,5



Половина підприємств має вартість основних виробничих фондів до 7,1 млн. грн. При цьому вартість фондів на одне підприємство (4,2 млн. грн.) менша вдвічі за середню вартість по сукупності в цілому (8,8 млн. грн.).

Десять підприємств мають вартість фондів більшу середньої по сукупності удвічі. Найменша кількість підприємств має вартість фондів у середньому 19,9 млн. грн., що перевищує середній рівень по сукупності в 2,3 рази (19,9/8,8). 

Із зростанням вартості фондів в основному зростає обсяг витрат та зменшується прибуток і рентабельність, хоча кількість відповідних підприємств зменшується.

Найбільша частка витрат (39,2%) припадає на підприємства з найвищою вартістю основних фондів. Частка їхнього прибутку становить 21,1%, рівень рентабельності 8,9%, що менше середнього по сукупності на 7,6% (16,5-8,9). Найвищою є частка прибутку підприємств (37,1%) з найменшою вартістю основних фондів. Вони ж мають і найвищий рівень рентабельності – 30,8%, що перевищує середній рівень по сукупності на 14,3% (30,8-16,5).

Досить високий рівень рентабельності у підприємств з вартістю основних фондів 7,1-12,3 млн. грн..

Групування є аналітичним.


Тема 3. Абсолютні та відносні величини



1.За даними дод.2 розподілити сукупність за вартістю товарної продукції на три групи з рівнонаповненим інтервалом і встановити в кожній групі обсяг товарної продукції за базисний та звітний (плановий та фактичний) періоди. Кожній групі дати довільну назву (атрибутивна ознака).

2.Результати оформити у вигляді робочої таблиці, передбачивши в ній графи для обчислення відносних величин з точністю 0,0 (плановий період скласти самостійно) планового завдання, виконання плану та динаміки;

- структури (за обсягом товарної продукції звітного періоду).

Замкнути робочу таблицю. Дати їй назву. Розшифрувати.

		Навести формули та обчислити названі показники із вказаним ступенем точності для кожної групи окремо і в цілому за всією сукупністю.



Таблиця 5. - Розв’язок

№ підпр.

Товарна продукція, млн. грн.

№ підпр.

Товарна продукція, млн. грн.



базові

звітні



базові

звітні

22

18,9

18,9

4

6,7

6,5

23

4,6

4,8

5

1,2

1,4

24

2,6

2,7

6

2,8

2,7

25

1,4

1,5

7

7,2

7,0

26

10,2

10,5

8

3,2

3,1

27

11,7

11,8

9

9,8

9,7

28

7,1

7,3

10

6,3

6,4

29

2,7

2,9

11

5,1

5,2

30

3,5

3,7

12

5,8

5,9

31

2,2

2,3

13

16,9

17,0

32

16,4

16,5

14

19,7

19,8

33

15,2

15,5

15

12,4

12,5

34

7,2

7,8

16

2,7

2,7

35

9,3

9,5

17

1,8

1,9

36

8,1

8,3

18

1,9

2,0

1

2,3

2,4

19

8,3

8,5

2

4,3

4,4

20

9,4

9,6

3

3,5

3,7

21

17,7

17,8


Ширина інтервалу (h):







Згрупуємо підприємства за вартістю товарної продукції, утворивши 3 групи з шириною інтервалу 6,2 млн. грн.



Таблиця №4 - Згрупуємо підприємства

Група

Інтервал,

млн. грн.

Підприємство

Товарна продукція, млн. грн.







База

Звіт

І

До 6,2

23,24,25,29,30,

31,1,2,3,5,6,8,11,

12,16,17,18

4,6+2,6+1,4+2,7+

3,5+2,2+2,3+4,3+

3,5+1,2+2,8+3,2+5,1+

5,8+2,7+1,8+1,9

4,8+2,7+1,5+2,9+

3,7+2,3+2,4+4,4+

3,7+1,4+2,7+3,1+

5,2+5,9+2,7+1,9+2

Всього по групі

17

51,6

53,3

ІІ

6,2-13,6

26,27,28,34,35,36

4,7,9,10,15,19,20

10,2+11,7+7,1+7,2+

9,3+8,1+6,7+7,2+

9,8+6,3+12,4+8,3+9,4

10,5+11,8+7,3+7,8+

9,5+8,3+6,5+7+

9,7+6,4+12,5+8,5+9,6

Всього по групі

13

113,7

115,4

ІІІ

13,6 і вище

22,32,33,13

14,21

18,9+16,4+15,2+

16,9+19,7+17,7

18,9+16,5+15,5+

17+19,8+17,8

Всього по групі

6

104,8

105,5

У цілому по сукупності

36

270,1

274,2



Таблиця №5 - Відносні показники обсягу товарної продукції

Кількість підприємств

Товарна продукція, млн. грн.

Відносні величини



База

План

Звіт

Планового завдання

Виконання плану

Динаміки

Структури

17 (А)

51,6

52,4

53,3

101,6

101,7

103,3

19,4

13 (Б)

113,7

114,6

115,4

100,8

100,7

101,5

42,1

6 (В)

104,8

105,2

105,5

100,4

100,3

100,7

38,5

Усього

270,1

272,3

274,2

100,8

102,5

101,6

100,0




Відносні величини:



- планового завдання = 









- виконання плану = 









- динаміки = 









- структури:









Майже половина підприємств (17) мають обсяг товарної продукції в межах 1,2-6,2 млн. грн., незначна кількість підприємств (6) мають обсяг продукції більше 13,6 млн. грн..

Всі групи підприємств взяли планове завдання дещо вижчим за рівень базового періоду. Планове завдання виконали усі підприємства. Найвищий відсоток виконання (101,7%) у підприємств із найменшими обсягами продукції (А), найнижчий (100,3%) – у підприємств з найбільшим обсягом продукції (В).

Аналогічна ситуація щодо динаміки товарної продукції.

В структурі товарної продукції найбільша частка (42,1%) належить 13 підприємствам, що мають середні обсяги продукції. Частка підприємств з найбільшими обсягами становить 38,5%, а самих підприємств лише 6.



Тема 4. Середні величини



Із дод.2 виписати у робочу таблицю дані звітного періоду про кількість працюючих (підприємства 1 - 10); фонд заробітної плати та вартість товарної продукції (підприємства 1 - 10).

Навівши відповідні формули та показавши техніку розрахунку, обчислити з точністю 0,00:

1) середню заробітну плату за підприємством та за групою, грн.

(див. робочу табл.)

2). середній виробіток на одного працівника (підприємства 5 - 10) 

(див. робочу табл.)

Розподілити сукупність (див. дод.2) за рівнем фондовіддачі на три групи з рівновеликим (0,00) інтервалом (перший і останній інтервали відкриті), встановити кількість підприємств у кожній групі та обчислити з точністю 0,00:

середню фондовіддачу для всієї сукупності, грн. (звичайним способом і способом моментів); моду; медіану.

Результати розрахунків внести до робочої таблиці, в якій першу і останню групи передбачити з відкритим інтервалом.

ПРИМІТКА. Кожну наведену формулу потрібно назвати, а за результатами обчислення зробити узагальнювальний висновок.



Таблиця 6. -Підприємства

Підприємство

Кількість працюючих

Фонд заробітної плати, млн. грн.

Вартість товарної продукції, млн. грн.



310

1,1

2,4



300

1,3

4,4



300

1,5

3,7



305

2,0

6,5



210

1,0

1,4



201

1,7

2,7



245

2,9

7,0



319

2,5

3,1



400

3,4

9,7



410

4,2

6,4

Усього

3000

21,6

47,3



Таблиця №6 – Кількість працюючих

Підприємство

Кількість працюючих

Фонд заробітної плати, млн..

Вартість товарної продукції,млн. 

Середня заробітна плата, грн.

Середній виробіток на одного працівника, грн.



310

1,1

2,4

3548,39

7741,94



300

1,3

4,4

4333,33

14666,67



300

1,5

3,7

5000,00

12333,33



305

2,0

6,5

6557,38

21311,48



210

1,0

1,4

4761,90

6666,67



201

1,7

2,7

8457,71

13432,84



245

2,9

7,0

11836,73

28571,43



319

2,5

3,1

7836,99

9717,87



400

3,4

9,7

8500,00

24250,00



410

4,2

6,4

10243,90

15609,76

Усього

3000

21,6

47,3

7200,00

15766,67


Середня заробітна плата (Зс):







За окремим підприємством:

		1100000/310 = 3548,39 грн.

		1300000/300 = 4333,33 грн.

За групою підприємств:

21600000/3000 = 7200 грн.

Середній виробіток на одного працівника, грн. (Вс): 







За окремим підприємством:

		2400000/310 = 7741,94 грн.

		4400000/300 = 14666,67 грн.

За групою підприємств:

47300000/3000 = 15766,67 грн.



Таблиця №7 - Номер підприємства і фондовіддача

Номер підприємства

Фондовіддача, грн.

22

0,950

23

0,727

24

0,871

25

0,750

26

0,467

27

0,915

28

0,936

29

0,829

30

0,949

31

0,793

32

0,859

33

0,917

34

1,130

35

0,731

36

0,838

1

0,889

2

0,733

3

0,902

4

0,747

5

0,700

6

0,711

7

0,897

8

0,525

9

1,115

10

0,865

11

0,743

12

0,843

13

0,929

14

0,975

15

0,933

16

0,871

17

0,792

18

1,053

19

1,076

20

1,067

21

0,937

х

0,863



1. Ширина інтервалу:








Таблиця №8 – Група, інтервали

Група

Інтервал,

грн.

Підприємство

Фондовіддача, грн.









І

До 0,688

26,8

0,467+0,525

Всього по групі

2

0,992

ІІ

0,688-0,909

23,24,25,29,31,32,35,36,1,2

4,5,6,7,10,11,12,16,17,

0,727+0,871+0,750+0,829+0,793+0,859+0,731+

0,838+0,889+0,733+0,747+0,700+0,711+0,897+

0,865+0,743+0,843+0,871+0,792

Всього по групі

19

15,189

ІІІ

0,909 і вище

22,27,28,30,33,34,3,9,13,14

15,18,19,20,21

0,950+0,915+0,936+0,949+0,917+1,130+0,902+

1,115+0,929++0,975+0,933+1,053+1,076+1,067+0,937

Всього по групі

15

14,784

У цілому по сукупності

36

30,965



Таблиця №9 - Групи за фондовіддачею

Групи за фондовіддачею, грн.

Кількість підприємств, f

Фондовіддача, грн.,x

Кумулятивна частота, S

До 0,688

2

0,992

2

0,688-0,909

19

15,189

21

0,909 і вище

15

14,784

36

У цілому по сукупності

36

30,965

---



2. Середня фондовіддача (грн.):

- За групами підприємств:

0,992/2 = 0,49615,189/19 = 0,79914,784/15 = 0,985

- У цілому по сукупності

Спосіб моментів:30,965/36 = 0,860



Звичайний спосіб:274,2/317,4 = 0,864



Мода:






Найчастіше зустрічається фондовіддача 0,867 грн.



Медіана:







Приблизно половина підприємств мають фондовіддачу більшу за 0,874 грн., інша половина – менше 0,874 грн..



Тема 5. Показники варіації 



1.Розділити сукупність (див. дод.2) за вартістю основних виробничих фондів на три групи з рівновеликим (0,0) інтервалом, встановити кількість робітників у кожній групі та обчислити, навівши потрібні формули та показавши техніку їх обчислення, такі показники (точність обчислення — 0,0):

а) середню вартість основних фондів звичайним способом;

б) дисперсію (середній квадрат відхилення);

в) середнє квадратичне відхилення;

г) коефіцієнт варіації.

Записати назву формули та зробити узагальнювальний висновок після використання кожної із них.

Результати оформити у вигляді робочої табиці.

Замкнути її та дати назву.


Таблиця 8. - Розв’язок

Підприємство

Основні виробничі фонди. млн. грн.

Середньооблікова кількість робітників, чол.

22.

19,9

479

23.

6,6

190

24.

3,1

204

25.

2,0

195

26.

22,5

187

27.

12,9

475

28.

7,8

287

29.

3,5

249

30.

3,9

287

31.

2,9

300

32.

19,2

550

33.

16,9

510

34.

6,9

490

35.

13,0

395

36.

9,9

742



2,7

310



6,0

300



4,1

300



8,7

305



2,0

210



3,8

201



7,8

245



5,9

319



8,7

400



7,4

410



7,0

390



7,0

550



18,3

630



200,3

740



13,4

770



3,1

245



2,4

215



1,9

200



7,9

495



9,0

545



19,0

687


1.Ширина інтервалів:





Таблиця №10 - Основні виробничі фонди

Група

Інтервал,

млн. грн.

Підприємство

Основні виробничі фонди. млн. грн.

Середньооблікова кількість робітників, чол.











І

До 8,8

23,24,25,28,29,30

31,34,1,2,3,4,5,6,

7,8,9,10,11,12,16,

17,18,19

6,6+3,1+2+7,8+3,5+

3,9+2,9+6,9+2,7+6+4,1+

8,7+2+3,8+7,8+5,9+8,7+

7,4+7+7+3,1+2,4+1,9+7,9+

190+204+195+287+249+

287+300+490+310+300+

300+305+210+201+245+

319+400+410+390+550+

245+215+200+495

Всього по групі

24

123,1

7297

ІІ

8,8-15,7

27,35,36,15,20

12,9+13+9,9+13,4+9

475+395+742+770+545

Всього по групі

5

58,2

2927

ІІІ

15,7 і вище

22,26,32,33,13,14,

21

19,9+22,5+19,2+16,9+18,3+

20,3+19+

479+187+550+510+630+

740+687+

Всього по групі

7

136,1

3783

У цілому по сукупності

36

317,4

14007



2.Середній рівень вартості основних виробничих фондів в розрахунку на одне підприємство:







По групах:

123,1/24 = 5,1 млн. грн.

58,2/5 = 11,6 млн. грн.

136,1/7 = 19,4 млн. грн.


Таблиця №11 – Показники підприємств

Вартість основних виробничих фондів, млн. грн.

Середня вартість основних виробничих фондів, гр. од., хі

Кількість підприємств, fj





1,9-8,8

5,1

24

(5,1-8,8)2 = 13,69

328,56

8,8-15,7

11,6

5

(11,6-8,8)2 = 7,84

39,20

15,7-22,6

19,4

7

(19,4-8,8)2 = 112,36

786,52

Разом 

8,8

36

х

1154,28



Дисперсія:



 =



Середнє квадратичне відхилення:







Квадратичний коефіцієнт варіації:







Вартість основних виробничих фондів за кожною групою підприємств в середньому відхиляється від середнього рівня їх вартості в цілому по сукупності підприємств в той чи інший бік на 5,7 млн. грн. тобто на 64,3%.

Найбільше підприємств (24) мають вартість основних виробничих фондів в середньому 5,1 млн. грн.. Найменше мають вартість основних виробничих фондів в 11,6 млн. грн.; вартість основних виробничих фондів 7 підприємств є найбільшою і становить в середньому 19,4 млн. грн.


Тема 6. Ряди динаміки 



1.За даними дод.2 ранжирувати підприємства за обсягом товарної продукції і дані за першими п’ятьма підприємствами перенести до наступної таблиці (дод.3).

2.На основі одержаних в дод.3 даних визначити вид ряду динаміки та обчислити його середньомісячний рівень.

3.Обчислити і подати в робочій таблиці базисні та ланцюгові показники 0,00: абсолютний приріст; коефіцієнт зростання;

темп зростання;

темп приросту;

абсолютне значення 1% приросту.

Обчислити середньомісячний абсолютний приріст за досліджуваний період та середньомісячні: коефіцієнт зростання, темп зростання та темп приросту.

Для кожного обчисленого показника навести формулу, показати техніку обчислення та розкрити економічний зміст.

Розв’язок:

Ранжирування підприємств за обсягом товарної продукції:



Таблица 10 - Додаток 3

№з/п

ТП у порівняних цінах, млн. грн.



База

Звіт

1

2

3



1,2

1,4



1,4

1,5



1,8

1,9



1,9

2,0



2,2

2,3



2,3

2,4



2,6

2,7



2,7

2,9



2,7

2,7



2,8

2,7



3,2

3,1



3,5

3,7



3,5

3,7



4,3

4,4



4,6

4,8



5,1

5,2



5,8

5,9



6,3

6,4



6,7

6,5



7,1

7,3



7,2

7,8



7,2

7,0



8,1

8,3



8,3

8,5



9,3

9,5



9,4

9,6



9,8

9,7



10,2

10,5



11,7

11,8



12,4

12,5



15,2

15,5



16,4

16,5



16,9

17,0



17,7

17,8



18,9

18,9



19,7

19,8











Таблиця №12 - Робоча таблиця для обчислення основних показників ряду динаміки 

Обсяг товарної продукції, млн.. грн.

Абсолютний приріст, грн.

Коефіцієнт росту, Кр

Темп зростання, % Тр

Темп приросту, %

Тпр

Абсолютне значення 1% приросту

(А%), грн.

Середньомісячні



базовий

ланцюго вий

базовий

ланцюго вий

базовий

ланцюго вий

базовий

ланцюго вий

базовий

ланцюго вий

Коефіцієнти зростання

Темпи

























Кр

зростання

Тр

приросту

Тпр

Січень

1,4

-

-

1,0000



100,00

-

















Лютий 

1,5

+0,1

+0,1

1,0714

1,0714

107,14

107,14

7,14

7,14

0,014

0,014









Березень

1,9

+0,5

+0,4

1,3571

1,2667

135,71

126,67

35,71

26,67

0,015

0,015









Квітень

2,0

+0,6

+0,1

1,4206

1,0526

142,06

105,26

42,06

5,26

0,019

0,019









Травень

2,3

+0,9

+0,3

1,6429

1,1500

164,29

115,00

64,29

15,00

0,020

0,020









Усього























1,132



113,2

13,2









		Середньомісячний рівень випуску товарної продукції:



Даний динамічний ряд є моментним, оскільки обсяг продукції представлено на певні моменти часу (місяць).

		Абсолютний приріст (млн. грн.) – це різниця рівнів динамічного ряду, яка показує зміну показника наступного періоду порівняно з минулим або базовим:

а) ланцюговийΔ = yt - yt-1

лютий1,5-1,4 = +0,1

березень1,9-1,5 = +0,4

квітень2-1,9 = +0,1

травень2,3-2 = +0,3

а) базиснийΔ = yt – y0

лютий1,5-1,4 = +0,1

березень1,9-1,4 = +0,5

квітень2-1,4 = +0,6

травень2,3-1,4 = +0,9



		Коефіцієнт росту (Кр) розраховується як відношення рівнів ряду і показує у скільки разів вони між собою відрізняються:

а) ланцюговий

лютий

березень

квітень

травень

б) базисний

лютий

березень

квітень

травень

		Темп зростання (kt) розраховується як відношення рівнів ряду у % показує у відсотках зміну показників ряду:

		

а) ланцюговий



лютий

березень

квітень

травень

б) базисний

лютий

березень

квітень

травень

		Темп приросту, %позує на скільки відсотків наступний рівень ряду відрізняється від попереднього або базового:

(Тt) = kt – 100:

ланцюговийбазисний

лютий107,14-100 = +7,14107,14-100 = +7,14

березень126,67-100 = +26,67135,71-100 = +35,71

квітень105,26-100 = +5,26142,06-100 = +142,06

травень115-100 = +15,00164,29-100 = +64,29

		Абсолютне значення 1 % приросту показує чого вартий один відсоток приросту:







лютий

березень

квітень

травень

		Середній абсолютний приріст :







		Середньомісячні коефіцієнт і темп зростання обсягу продукції:






Середній темп приросту:

113,2-100 = 13,2%

В середньому за даний період обсяг товарної продукції зростав на 0,18 млн. грн. або на 13,2%.



Тема 7. Індекси



З дод.2 виписати у робочу таблицю дані за базисний та звітний періоди про обсяг товарної продукції (підприємства 10 -15) та собівартість одиниці продукції, за першими п'ятьма підприємствами і навівши формули та показавши техніку їх розрахунку, обчислити із ступенем точності 0,00 (умовно допустивши, що дані у вартісному виразі будуть у абсолютному):

індивідуальні індекси фізичного обсягу; індивідуальні індекси цін;

загальний індекс собівартості; загальний індекс фізичного обсягу продукції (за собівартістю), а також витрати на виробництво продукції і суму економії (перевитрат), одержану внаслідок зміни собівартості продукції. Показати взаємозв'язок між індексами: , загальний індекс середньої собівартості фіксованого складу; індекс змінного складу;

індекс структурних зрушень; Допоміжні розрахунки для обчислення індексів здійснити в дод. 4. Дати таблиці назву. Записати назву формул та розкрити економічний зміст кожного обчисленого загального індексу.



Підприємство

ТП у порівняних цінах, млн. грн.

Собівартість одиниці продукції, грн.



База

звітна

базова

звітна

10

6,3

6,4

81

82

11

5,1

5,2

81

82

12

5,8

5,9

84

86

13

16,9

17,0

92

94

14

19,7

19,8

89

91

15

12,4

12,5

90

93







Таблиця №14 - Робоча таблиця для обчислення індивідуальних і загальних індексів

№

Код підприємства

Кількість, млн. шт.

Індекси кількості

Собівартість одиниці продукції, грн.

Індекси собівартості

Обсяг собівартості продукції

Відхилення, грн.





базова

звітна



базова

звітна



базова

звітна

усього

у т.ч. за рахунок























кількості

собівартості



А

q0

q1

iq= q1/ q0

Z0

Z1

ip= Z1/ Z0

q0∙Z0

q1∙Z1

q1∙Z1- q0∙Z0

q1∙Z0- q0∙Z0

q1∙Z1- q1∙Z0

1

10

6,3

6,4

1.016

81

82

1.012

510,3

524,8







2

11

5,1

5,2

1.020

81

82

1,012

413,1

426,4







3

12

5,8

5,9

1.017

84

86

1,024

487,2

507,4







4

13

16,9

17,0

1.006

92

94

1,023

1554,8

1598







5

14

19,7

19,8

1.005

89

91

1,022

1753,3

1801,8







6

15

12,4

12,5

1.008

90

93

1,033

1116,0

1162,5







Разом













5834,7

6020,9

+186,2

+51,7

+134,5



Індекси кількості продукції:



iq= q1/ q0



6,4/6,3 = 1,016

5,2/5,1 = 1,020

5,9/5,8 = 1,017

17/16,9 = 1,006

19,8/19,7 = 1,005

12,5/12,4 = 1,008

Індекси собівартості продукції:



ip= Z1/ Z0



82/81 = 1,012

82/81 = 1,012

86/84 = 1,024

94/92 = 1,023

91/89 = 1,022

93/90 = 1,033

Загальні індекси

		Фізичного обсягу:

		





Загальний індекс собівартості (Iz):







Собівартість продукції у цілому збільшилась на: 

q1∙Z1- q0∙Z0 = 6020,9 – 5834,7 = +186,2 млн. грн.

У тому числі за рахунок зміни

а) кількості продукції:

q1∙Z0- q0∙Z0 = 5886,4 – 5834,7 = +51,7 тис. грн.

б) собівартості одиниці продукції:

q1∙Z1- q1∙Z0 = 6020,9 – 5886,4 = +134,5 тис. грн.

Загальний вплив факторів:

+51,7+134,5 = +186,2 млн. грн.


Таблиця №15 - Кількість виробленої продукції

Номер підприємства

Кількість виробленої продукції, млн. шт.

Структура продукції, %

Собівартість одиниці продукції, грн.



базовий період

звітний період

базовий період (d0)

звітний період

(d1)

базовий період

(f0)

звітний період

(f1)

10

6,3

6,4

9,5

9,6

81

82

11

5,1

5,2

7,7

7,8

81

82

12

5,8

5,9

8,8

8,8

84

86

13

16,9

17,0

25,5

25,4

92

94

14

19,7

19,8

29,8

29,7

89

91

15

12,4

12,5

18,7

18,7

90

93

Всього

66,2

66,8

100,0

100,0

х

х



		Індекс змінного складу характеризує зміну собівартості в цілому.









		Індекс собівартості продукції фіксованого складу:



;





		Індекс структурних зрушень:


;





Собівартість продукції у цілому у звітному періоді порівняно з базовим зросла на 2,3%, в тому числі через міну собівартості за окремими підприємствами – на 2,28%. Зміни у структурі продукції зменшили собівартість на 0,02% (99,98-100).



Тема 8. Вибіркове спостереження



Шляхом механічного відбору виписати із дод.2 до робочої таблиці дані про кількість робітників та фонд заробітної плати по підприємствах 2,5,8,9, 17,23,31,36, попередньо розмістивши підприємства за ознакою зростання фонду оплати праці .

На основі даних робочої таблиці обчислити з точністю 0,00:

середню заробітну плату у вибірковій сукупності, грн.;

дисперсію;

середню помилку вибірки, грн. (безповторний відбір);

можливі межі середньої заробітної плати з імовірністю 0,997 у генеральній сукупності і зробити узагальнювальний висновок, грн.; 

питому вагу заробітної плати перших трьох підприємств, %;

генеральну частку (межі середньої заробітної плати, перших трьох підприємств). Коефіцієнт довіри дорівнює 2. Зробити узагальнювальний висновок.

До кожного обчисленого показника навести формулу, показати техніку обчислення та розкрити економічний зміст.




Таблиця №16 - Фонд заробітної плати

Підприємство

Фонд заробітної плати, млн. грн.

Кількість робітників,fj

Середня заробітна плата, грн., xj





5

1,0

210

4761,90

2077605,1321

436297077,741

31

1,0

300

3333,33

8236670,4016

2471001120,48

17

1,3

215

6046,51

24579,9684

5284693,206

2

1,3

300

4333,33

3496750,4016

1049025120,48

23

1,4

190

7368,42

1357527,9169

257930304,211

8

2,5

319

7836,99

2668975,69

851403245,11

9

3,4

400

8500,00

5274876,8241

2109950729,64

36

4,7

742

6334,23

17145,2836

12721800,4312

Усього

16,6

2676

6203,29



7193614091,2992



Середня заробітна плата у вибірковій сукупності: 



Зс = 



Дисперсія:







Гранична похибка середньої:



t = 3





Межі довірчого інтервалу з імовірністю 0,997:



Таким чином, для сукупності із восьми підприємств середня заробітна плата становить 6203,29 грн. З імовірністю 99,7% можна стверджувати, що середня заробітна плата на усіх підприємствах знаходиться у вказаних вище межах і відхиляється від свого середнього значення на 1533,69 грн..

Питома вага заробітної плати перших трьох підприємств становить:



Межі середньої заробітної плати перших трьох підприємств







Гранична похибка частки



∆w = tµ = 2∙2,21 = 4,42%



Довірчий інтервал частки



Р=W∙∆w = 19,88% ± 4,42%



З імовірністю 95,4% можна стверджувати, що середня заробітна плата на трьох підприємствах знаходиться у вказаних вище межах і відхиляється від свого середнього значення на 4,42% в обидва боки.



Тема 9. Вимірювання зв'язку 



За даними дод.2 скласти рівняння парної лінійної регресії, що відображає зв'язок між обсягом основних виробничих фондів і обсягом товарної продукції. Визначити коефіцієнти кореляції та регресії, дати пояснення і зробити висновки. Зобразити зв'язок графічно.


Таблица 14. - Вартість основних виробничих фондів

Підприємство

Вартість основних виробничих фондів, млн. грн.

Випуск продукції, млн. грн.

22

19,9

18,9

23

6,6

4,8

24

3,1

2,7

25

2,0

1,5

26

22,5

10,5

27

12,9

11,8

28

7,8

7,3

29

3,5

2,9

30

3,9

3,7

31

2,9

2,3

32

19,2

16,5

33

16,9

15,5

34

6,9

7,8

35

13,0

9,5

36

9,9

8,3

1

2,7

2,4

2

6,0

4,4

3

4,1

3,7

4

8,7

6,5

5

2,0

1,4

6

3,8

2,7

7

7,8

7,0

8

5,9

3,1

9

8,7

9,7

10

7,4

6,4

11

7,0

5,2

12

7,0

5,9

13

18,3

17,0

14

20,3

19,8

15

13,4

12,5

16

3,1

2,7

17

2,4

1,9

18

1,9

2,0

19

7,9

8,5

20

9,0

9,6

21

19,0

17,8




Розв’язок:

Результативною ознакою у є випуск продукції, а факторною x - вартість основних виробничих фондів.

Проміжні розрахунки розміщені в таблиці.



Таблиця №17. Вартість основних виробничих фондів і випуск продукції

Завод

Вартість основних виробничих фондів, млн. грн.

(х)

Випуск продукції, тис. млн.

(у)

х2

ху

Y

(yi-Yi)2



7,617

22

19,9

18,9

396,01

374,22

17,0

3,61

127,306

23

6,6

4,8

43,56

31,68

5,7

0,81

7,935

24

3,1

2,7

9,61

8,37

2,3

0,16

24,177

25

2,0

1,5

4,00

3,00

1,9

0,16

37,418

26

22,5

10,5

492,84

236,25

19,2

75,69

8,312

27

12,9

11,8

166,41

152,22

11,1

0,49

17,497

28

7,8

7,3

60,84

56,94

6,8

0,25

0,100

29

3,5

2,9

12,25

10,15

3,1

0,04

22,250

30

3,9

3,7

15,21

14,43

3,5

0,04

15,343

31

2,9

2,3

8,41

6,67

2,6

0,09

28,270

32

19,2

16,5

368,64

316,8

16,4

0,01

78,908

33

16,9

15,5

285,61

261,95

14,4

1,21

62,142

34

6,9

7,8

47,61

53,82

6,0

3,24

0,033

35

13,0

9,5

169,00

123,50

11,7

4,84

3,546

36

9,9

8,3

98,01

82,17

8,5

0,04

0,466

1

2,7

2,4

7,29

6,48

2,4

-

27,217

2

6,0

4,4

36,00

26,4

5,2

0,64

10,349

3

4,1

3,7

16,81

15,17

3,6

0,01

15,342

4

8,7

6,5

75,69

56,55

7,5

1,00

1,117

5

2,0

1,4

4,00

2,80

1,9

0,25

38,651

6

3,8

2,7

14,44

10,26

3,4

0,49

24,177

7

7,8

7,0

60,84

54,6

6,8

0,04

0,381

8

5,9

3,1

34,81

18,29

5,2

4,41

20,403

9

8,7

9,7

75,69

84,39

7,5

4,84

4,339

10

7,4

6,4

54,76

47,36

6,4

-

1,481

11

7,0

5,2

49,00

36,40

6,0

0,64

5,842

12

7,0

5,9

49,00

41,30

6,1

0,04

2,948

13

18,3

17,0

334,89

311,1

15,6

1,96

88,041

14

20,3

19,8

412,09

401,94

17,3

6,25

148,425

15

13,4

12,5

179,56

167,5

11,5

1,00

23,844

16

3,1

2,7

9,61

8,37

2,8

0,01

24,177

17

2,4

1,9

5,76

4,56

2,2

0,09

32,684

18

1,9

2,0

3,61

3,8

1,8

0,04

31,551

19

7,9

8,5

62,41

67,15

6,8

2,89

0,880

20

9,0

9,6

81,00

86,4

7,8

3,24

3,932

21

19,0

17,8

361,00

338,2

16,2

2,56

103,693

Разом

317,4

274,2

4106,27

3521,19

274,2

121,08

1043,177



Σх = 317,4Σу = 274,2Σху = 3521,19

Σх2 = 4106,27n = 36





Лінійне рівняння регресіїY = а + bх

Розрахуємо параметри рівняння.

- Коефіцієнт регресії:







Параметр в у лінійному рівнянні є коефіцієнтом регресії, що вказує на скільки одиниць у середньому зміниться у із зміною х на одиницю. Тобто із зростанням вартості основних фондів на 1 млн. грн. випуск продукції зростає в середньому на 0,844 млн. грн.. 


а = 



а = 7,617 - 0,844 ∙ 8,817 = 0,175

Рівняння регресії має вигляд:

Y = 0,175 + 0,844 ∙ х, 

Залишкова дисперсія:



 = 



Загальна дисперсія:



 =



Факторна дисперсія:



 = 28,975 - 3,363 = 25,612



Коефіцієнт детермінації: 







Отже, 88,4% загальної варіації виробництва продукції залежить від вартості основних засобів, а 11,6% варіації припадає на решту факторів.

Коефіцієнт кореляції:






Отже, між вартістю основних фондів та випуском продукції існує досить тісний прямий зв’язок.