Процентная и учетная ставки кредита. Процентная ставка дисконтирования

Задание 1



Предприятие получило кредит на один год в размере 10 млн. р. с условием возврата 16 млн. р. Рассчитайте процентную и учетную ставки.

Решение: Процентная и учетная ставки будут одинаковы, так как принимаем периодом начисления год и кредит берется тоже на год: 16*100/10=160 %



Задание 2



На счете в банке 1,2 млн. р. Банк платит 12,5 % годовых. Предполагается войти всем капиталом в совместное предприятие, при этом прогнозируется удвоение капитала через 5 лет. Принимать ли это предложение?

Решение: Рассчитаем сумму, которая будет на счете в банке по истечении 5 лет: 



FV = PV*(1 + r)n 



FV - будущая стоимость денег 

PV - начальная стоимость (текущая) 

r - ставка банковского процента (в долях) 

n - период капитализации 

FV = 1,2*(1 + 0,125)5 = 2,162 млн. руб. 

А в случае участия в совместном предприятии сумма через пять лет составит: 

1,2*2 = 2,4 млн. руб. 

Поскольку, 2,4>2,162, то выгоднее принять предложение о вхождении в совместное предприятие.


Задание 3



Вы имеете 10 тыс. р. и хотели бы удвоить эту сумму через пять лет. Каково минимально приемлемое значение процентной ставки?

Решение:



FV = PV*(1 + r)n 



В нашем случае, PV=10000, FV=20000, n=5, тогда r=или 14,87 %.



Задание 4



Банк предлагает 15 % годовых. Чему должен быть равен первоначальный вклад, чтобы через 3 года иметь на счете 5 млн. р.?

Решение:



FV = PV*(1 + r)n 



В нашем случае, FV=5000000, n=3, r=15%, тогда PV=5000000/(1+0,15)3=3287581 руб.



Задание 5



Каков ваш выбор - получение 5000 долл. через год или 12 000 долл. через 6 лет, если коэффициент дисконтирования равен: а) 0 %; б) 12 %; в) 20 %?


Решение:







1) r=0%, тогда PV=FV, так как 5000<12000, то выгоднее получить 12000 долл.через 6 лет.

2) r=12%, тогда PV1=5000/(1+0,12)=4464,29 долл., PV2=12000/(1+0.12)6=6079.57 долл. Так как 6079,57 > 4464,29, то выгоднее принять второй проект.

3) r=20%, тогда PV1=5000/(1+0,20)=4166,67 долл., PV2=12000/(1+0.20)6=4018,78 долл. Так как 4464,29 > 4018,78, то выгоднее принять первый проект.



Задание 6 



Найти оптимальную структуру капитала исходя из условий, приведенных в табл. 1.



Таблица 1 - Исходные данные

Показатели

Варианты структуры капитала и его цена





1



3

4

5

S

7

Доля собственного капитала

I00

90

80

70

60

50

4О

Доля заемного капитала

0

10

20

30

40

5O

60

Цена собственного капитала

13,0

13,3

14,0

15,0

17,0

19,5

25,0

Цена заемного капитала

_

7,0

7,1

7,5

8,0

12,0

17,0

Взвешенная цена
















Решение:

1) WACC=13*1=13 %

2) WACC=0,9*13,3+0,1*7,0=12,67%

3) WACC=0,8*14+0,2*7,1=12,62%

4) WACC=0,7*15+0,3*7,5=12,75%

5) WACC=0,6*17+0,4*8=13,4%

6) WACC=0,5*19,5+0,5*12=15,75%

7) WACC=0,4*25+0,6*17=20,2%

Оптимальной структурой капитала будет при минимально значении WACC., то есть при WACC=12,62 %. Это третий вариант.



Задание 7



Проект, требующий инвестиций в размере 160 000 долл., предполагает получение годового дохода в размере 30 000 долл. на протяжении пятнадцати лет. Оцените целесообразность такой инвестиции, если коэффициент дисконтирования - 15 %. Рассчитайте критерии: NPV, PI, IRR, PP.

Решение:







где Si – денежные поступления в i-м году, I0 –первоначальные инвестиции, r – норма прибыльности.

NPV=30000/(1+0.15)+ 30000/(1+0.15)2+ 30000/(1+0.15)3+…+ 30000/(1+0.15)15-160000=26087+22684+19725+17153+14915+12970+11278+9807+8528+7416+ 6448+5607+4876+ 4240+3687-160000=175421-160000=15421 долл.

Поскольку NPV=15421>0, то проект следует принять.

=175421/160000=1.096, так PI>1, то проект следует принять.

IRR равна ставке дисконтирования, при которой NPV=0, или  т.е.

NPV=30000/(1+r)+ 30000/(1+ r)2+ 30000/(1+ r)3+…+ 30000/(1+ r)15=0, отсюда г=16,97%. Так как IRR=16,97%>15%, то проект следует принять.

, т.е. недисконтированный срок окупаемости 5,33 года.



Задание 8



Имеются два объекта инвестирования. Величина требуемых капитальных вложений одинакова. Величина планируемого дохода в каждом проекте не определена и приведена в виде следующего распределения в табл. 2.



Таблица 2

Проект А





ПроектБ

Доход, долл.

Вероятность

Доход долл



Вероятность

3000



0,10

2000



0,1

3500



0,15

З000



0,25

4000



0,40

4000



0,35

4500



0,20

5000



0,20

5000



0,15

8000



0,10



Какой проект предпочтительней? Рассчитать среднее математическое значение, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, оцените степень риска каждого проекта.

Решение:

1) Среднее математическое значение равно

Проект А: 3000*0,1+3500*0,15+4000*0,4+4500*0,2+5000*0,15=4075

Проект Б: 2000*0,1+3000*0,25+4000*0,35+5000*0,2+8000*0,1=4150

Судя по среднему вероятному доходу, проект Б предпочтительней.

2) Дисперсия







Проект А: G2=(3000-4075)2*0.1+(3500-4075)2*0.15+(4000-4075)2*0.4+(4500-4075)2*0.2+(5000-4075)2*0.15=115562.5+49593.75+2250+36125+128343.8=331875

Проект Б: G2=(2000-4150)2*0.1+(3000-4150)2*0.25+(4000-4150)2*0.35+(5000-4150)2*0.2+(8000-4150)2*0.1=462250+330625+7875+144500+1482250=2427500

3) среднее квадратическое отклонение







Проект А: 

Проект Б: 

Поскольку среднее квадратическое отклонение у проекта а меньше, то он выглядит предпочтительнее.

4) степень риска оценим через колеблемость признака, или через коэффициент вариации







Проект А: V=576.09/4075=0.143

Проект А: V=1558.044/4150=0.375

При V от 0 до 10 %, риск слабый, от 10 до 25% - умеренный, от 25 % - высокий. Тем самым наименее рискованным выглядит проект А.

Ответ: наименее рискованный и предпочтительнее выглядит проект А.



Задание 9



Для организации нового бизнеса требуется сумма в 200 000 долл. Имеются два варианта:

1 Выпуск необеспеченных долговых обязательств на сумму 100 000 долл. под 10 % годовых плюс 100 000 долл. обыкновенных акций номиналом 1 долл.;

2 Выпуск необеспеченных долговых обязательств на сумму 20 000 долл. под 10 % годовых плюс 180 000 долл. обыкновенных акций номиналом 1 долл.

Прибыль до выплаты процентов, налогов и дивидендов прогнозируется по годам в следующем объеме (тыс. долл.): 2006 г. - 40; 2007 г. - 60; 2008 г. - 80. Определите доход на акцию, на который могут рассчитывать акционеры в каждом из вариантов.

Решение:

Доход на акцию =Чистая прибыль/Количество обыкновенных акций

1. Доход на акцию=(40000+60000+80000)/100000=1,8 долл./ акцию

2. Доход на акцию=(40000+60000+80000)/180000=1 долл./ акцию



Задание 10



Компания имеет три источника капитала: облигации, обыкновенные и привилегированные акции. Их оценки даны в табл. 3.



Таблица 3 - Исходные данные

Источники

Их стоимость

Рыночная стоимость долл

Облигации

10

300 /

Обыкновенные акции

16

400

Привилегированные акции

14

100


Требуется найти средневзвешенную стоимость капитала.

Решение:

Общая стоимость=300+400+100=800 долл.

WACC=10*300/800+16*400/800+14*100/800=13,5%.

Ответ: 13,5%.