Деформація розтягу і стиску

Реферат на тему:

Деформація розтягу і стиску


Розтяг — один із основних видів деформацій, при якому розглядаються такі механічні характеристики, як границя пропорційності, пружності, текучості і міцності. Під терміном “розтяг–стиск” матеріалу, необхідно розуміти як дію зовнішньої сили прикладеної вздовж осі зразка і такий “розтяг-стиск” називається осьовим. Основні зміни деформаційно-осьових параметрів матеріалу визначають з діаграм розтягу-стиску в координатах або (рис.1).



Рис. 1. Діаграми розтягу (а) і стиску (б) крихкого (1) і пластичного (2) матеріалів



Таким чином, якщо до зразка початковою довжиною l0 прикласти вздовж осі зовнішню силу F, то відбудеться деформація розтягу (рис.2). При цьому різниця між кінцевою lk і початковою l0 довжинами зразка називається повним або абсолютним видовженням і позначається 

		(1)



Рис. 2. Характер деформації розтягу зразка при осьовому навантаженні



На практиці частіше використовується відносна деформація, яку визначають за формулою:

		(2)

В будь-якому поперечному січенні стержня (рис.2) нормальні напруження які є мірою внутрішніх сил, будуть рівні:

		(3)

де F — зовнішня сила, яка діє вздовж осі зразка;

А — площа поперечного січення зразка;

— нормальні напруження;

 — допустимі напруження.

Формула 3 виражає умову міцності при розтягу–стиску і при цьому допустимі нормальні напруження для різних матеріалів мають конкретні значення. Допустиме нормальне напруження, це таке напруження при якому забезпечується міцність і довговічність деталей і вузлів машин, конструкцій та інженерних споруд. Величина, яка показує в скільки раз допустиме напруження менше від максимального — називається коефіцієнтом запасу міцності і визначається за формулою:

		(4)

У випадку деформації стиску стержня напруження розраховується аналогічно формулі (3) , так як змінюється тільки напрям дії сил.

Навантаження і деформації, які виникають в стержні, мають тісний зв’язок між собою. Цей зв’язок між навантаженням і деформацією було сформульовано вперше Робертом Гуком у 1660 році.

Згідно закону Гука границя пропорційності (, рис. 1,а) — це напруження, при якому деформації в матеріалі зростають пропорційно навантаженням

		(1.5)

де — відносна поздовжня деформація;

Е — модуль пружності першого роду, або модуль Юнга.

Формулу (5), яка виражає закон Гука, можна записати і в другому вигляді, підставляючи в неї замість  і  їх вирази:

 і , при цьому одержимо: . (6)

Добуток AE виражає жорсткість при розтягу або стиску. Чим жорсткість стержня більша, тим при одній і тій же величині сили і довжині зразка деформація буде менша. Жорсткість характеризує одночасно фізичні властивості матеріалу і геометричні розміри січення. Кут нахилу прямої до границі пропорційності на діаграмі (рис.1,а) характеризує модуль пружності матеріалу:

 (7)



Границя пружності ( рис. 1,а) — напруження, при якому залишкова деформація становить 0,002–0,005%.

Напруженість при якій спостерігається величина деформації рівна 0,2% називається границею текучості ().

Напруження, яке викликане відношенням максимального зусилля до початкової площі (А0) поперечного січення стержня називається границею міцності або тимчасовим опором.

По суті, всі перераховані границі представляють собою умовні нормальні напруження, так як одержуються в результаті ділення відповідних навантажень на площу поперечного січення стержня до початку випробування (А0).

Для дослідження механічних характеристик металів та сплавів при розтягу використовують зразки циліндричної форми (рис.3, а, б, в) 

При випробуванні матеріалів на стиск діаграма  буде відрізнятися від діаграми при випробуванні на розтяг (рис. 1,б).



Рис. 3. Форми зразків для випробувань матеріалів на розтяг-стиск:

а — стальний зразок на розтяг;

б — стальний зразок на стиск;

в — крихкий матеріал на стиск.

Для випробування металів та сплавів при стиску використовують зразки циліндричної форми. При цьому  не повинно перевищувати 3/1.



Крім абсолютного або повного зменшення висоти зразка () і відносної поздовжньої деформації ( необхідно визначити відносну поперечну деформацію за формулою:

		(8)

де — відносна поперечна деформація;

 — коефіцієнт Пуассона (для сталі );

 — відносна поздовжня деформація.

При випробуванні будівельних матеріалів на стиск зразка виготовляють у вигляді куба розміром 100 ´ 100 ´ 100 (50 ´ 50 ´ 50) (рис.3, в).


Використана література:

Афанасьев А.Н., Марьин В.А. Лабораторний практикум по сопротивлению материалов.- М.: Наука, 1973.- 287с.

Волков Г.С. й др. Лабораторные работы по сопротивлению материалов.- Кировоград: Ин-т-с.-х. машиностроения, 1972.-. 84с.

Золотаревский В.С. Механические испытания и свойства металлов.-М.: Металлургия, 1974.- 3О3с.

Касаткин Б.С. и др. Экспериментальные методы исследования деформаций и напряжений: Справ. пособие.- К.: Наукова думка, 1981.-584с.

Методы испытания и исследования неметалических материалов/ Под ред. Б.И.Паншина, Б.В. Перова, М.Я.Шарова.- М.: Машиностроение, 1973.- Т.З.- 284с.

Писаренко Г.С., Ружицкий Б.М. Сопротивление материалов: Лабораторный практикум.- К.: Вища школа, 1984.- 92с.

Рубашкин А.Г. Лабораторные работы по сопротивлению материалов.- М.: Высшая школа, 1971.- 240с.

Алаи С.И., Ежевская Р.А., Антоненко Е.И. Практикум по машиноведению.- М.: Просвещение, 1965.- 304с.

Барабан Н.П., Цурпал И.А. Некоторне вопросм методологическойнаправленности курса сопротивления иатериалов // Проблемы высшей школы.-1978.-№32.-с.83-87.

Савин Г.Н. Месное значение курса сопротиаления материалов в подготовке инженера.-К.:Вища школа. 1964.- 32с.

Цурпал И.А., Барабан Н.П., Швайко В.Н. Сопротивления материалов.Лабораторные работы.-2-е изд.-К.:Вища школа, 1988.-254с.

Кальба Е.М., Горбатюк Р.М., Козиброда Я.И., Павх И.И., Бабий Я.Б. Методические указания по исполнению лабораторных работ из курса "Сопротивление материалов".-Тернополь: Педагогический университет, 1998.-47с. 

Кальба Е.М., Столярчук Р.В., Буковский П.В., Лен Югансон.

Методичні вказівки до виконання розрахунково графічних робіт з курсу опір матеріалів.- Тернопіль; Педагогічний інститут, 1992.-45с.

Тимощенко С.П. История науки о сопротивлении материалов.- М.: Изд-во науч.-.техн. Лит., 1957.- 536с.

Феодосьев В.Й. Сопротивление материалов. М.: Наука, 1979.-559с.

Черепанов Г.П. Механика хрупкого разрушения.- М.: Наука, 1974.-640с.

Сопротивление материалов / Г.С.Писаренко, В.А.Агарев, А.Л.Квигка и др.- 5-е изд.- К.: Вища школа, 1986.- 775с.

Долинский Ф.В., Михайлов Ф.Н. Краткий курс сопротивления материалов.- М.: Высшая юкола, 1988.- 432с.

Цурпал И.А. Краткий курс сопротивления материалов.- К.: Вища школа.- 1989.- ЗІІс.