Логическое понятие

Логическое понятие

Мышление человека отличается от психической деятельности животных прежде всего тем, что он обладает способностью обобщенно мыслить о предметах, явлениях и процессах окружающего мира в форме понятий. Причем познание реальной действительности реализуется путем образования понятий и оперирования ими. Понятие выступает и как исходный элемент познания, и как его результат. Любая логическая форма имеет понятийный характер.

Логическая характеристика понятия

Понятие как форма мышления

Предметом мысли может быть любая вещь, явление или процесс объективной действительности о них. Мысли о свойствах и отношениях предметов называются признаками. Признаки бывают двух видов: существенные и несущественные.

Существенные - это необходимые признаки, без которых предмет не может существовать в своей качественной определенности. Например, одним из существенных признаков понятия "человек" является наличие сознания.

Несущественные - это преходящие, второстепенные признаки, приобретая или теряя которые, предмет остается самим собой. Например, несущественным признаком понятия "человек" является цвет его волос, вес, рост и др. Несущественные признаки делятся на собственные и случайные. Собственными называются такие признаки, которые свойственны всем предметам данного рода и выражают какую-либо характерную и важную черту этих предметов. Поскольку они обусловлены существенными признаками и органически вытекают из них, то в содержание понятия собственные признаки обычно не включаются. 

Случайные признаки характеризуют преходящие индивидуальные черты предметов; включение их в содержание понятия лишило бы это понятие устойчивости, необходимой для всякой закономерной формы мышления. 

Вместе с тем необходимо подчеркнуть, что различия между существенными и несущественными признаками имеют относительный характер. В определенных условиях (а также с развитием предмета и нашего познания о нем) они могут меняться местами. Критерием существенности признаков, отражаемых понятием, является социальная практика.

Исходя из наличия множества признаков предмета, человек выделяет в ходе мыслительного процесса самые характерные в каком-либо отношении и фиксирует их в понятии. Каждый из существенных признаков необходим, а в своей совокупности они достаточны для выделения предмета мысли из общей предметной среды. Понятие представляет собой сочетание этих признаков в единой мысли. 

Таким образом, понятие - это мысль о предмете, отражение предмета в его существенных признаках. 

Важно иметь в виду, что совпадение существенных признаков понятия с признаками предмета служит показателем истинного понятия. Если мысленное сочетание признаков не отражает объективно существующего их единства, то такое понятие будет ложным. Истинность понятия определяется тем, насколько полно и всесторонне оно отражает реальную действительность. Ложные понятия не соответствуют действительности. Например: "вечный двигатель", "мировой эфир". 

Любые понятия так или иначе связаны с ощущениями, восприятиями, представлениями, которые возникают в результате воздействия объектов реальной действительности на органы чувств человека. Представление служит необходимой предпосылкой перехода от чувственного познания к абстрактному мышлению в логической форме понятий. Однако даже общие представления по своему содержанию и познавательному значению отличаются от понятия. Такое отличие в сжатой форме сводится к следующему. 

Первое. Представление неразрывно связано с конкретным человеком, его знанием и опытом. Вот почему представление в значительной степени индивидуализировано. Между тем как содержание понятия не зависит от данного лица и в точном составе своих признаков может мыслиться любым человеком. 

Второе. Представление отличается своей непосредственностью предмета, его чувственно-конкретным воспроизведением. Понятие же есть обобщенный и опосредствованный продукт преобразования чувственного материала в голове человека. 

Третье. Представление включает в себя отражение не только существенных, но и поверхностных признаков предмета, в том числе случайных. Понятие, выступая как форма обобщенного отражения действительности, выражает только существенные, необходимые признаки предметов и явлений. 

Четвертое. Представления возникают непроизвольно, поэтому нередко бывают нечеткими, расплывчатыми. В формировании же понятия помимо данных живого созерцания большое значение имеет теоретическое обобщение и практическая проверка. Вот почему в понятиях более определенно и четче воспроизводится реальная действительность в ее существенных свойствах и закономерностях. 

Для образования понятия необходимо выделить существенные признаки предмета. Но существенное не лежит на поверхности. Чтобы выявить его используют следующие логические приемы: сравнение, анализ, синтез, абстрагирование и обобщение. 

Сравнение - мысленное установление сходства или различия предметов по существенным или несущественным признакам. 

Анализ - мысленное расчленение предметов на их составные части, мысленное выделение в них признаков. 

Синтез - мысленное соединение в единое целое частей предмета или его признаков, полученных в процессе анализа. 

Абстрагирование - мысленное выделение одних признаков предмета (существенных) и отвлечение от других (несущественных). 

Обобщение - мысленное объединение отдельных предметов в некотором понятии. В процессе обобщения человек как бы отходит от конкретного многообразия предметов, отвлекается от множества деталей, чтобы глубже познать основное, наиболее важное. Закрепляются и выражаются понятия с помощью слова. 

Соотношение понятия и слова

Понятие и слово неотделимы друг от друга в своем возникновении и функционировании. Слова являются материальной основой понятий, без которой невозможно ни их образование, ни оперирование ими. 

Однако единство понятия и слова не означает их абсолютного тождества. В отличие от понятий слова во всех языках различны: одно и то же понятие выражается в разных языках по-разному. Кроме того, в одном языке также имеются некоторые различия между понятием и словом. Рассмотрим данные различия более подробно. 

Во-первых, не всякое понятие выражается одним словом. Многие понятия выражаются совокупностью слов - словосочетаниями. Например, "материалистическая диалектика", "Основы теории государства и права", "экономическая теория", "студент первого курса юридического факультета". 

Во-вторых, не всякое слово выражает понятие. Это касается прежде всего междометий, например: "ай", "ох","эй" и других. Данные слова выражают, но не называют различные чувства и побуждения. 

Не выражают понятия и местоимения, например: "я", "ты", "он" и т.д. Это слова-указания, они не значат, а указывают на значимое. "Я " - это только указание на говорящего, "ты" - на слушающего, "он" ("она", "оно", "они") - на лиц, не причастных к данному разговору. Но никаких существенных признаков в этих словах не содержится. Кто такое "я" (если не знать, кто говорит) - мужчина, женщина, студент, коммерсант, ученый и т.п. - неизвестно, потому что этого содержания нет в слове "я". 

В-третьих, понятие и слово не всегда однозначно соответствуют друг другу. Такое положение связано с существованием в одном языке слов-синонимов и слов-омонимов. Синонимы - это слова, имеющие различное звучание, но относящиеся к одному понятию (например. Родина, Отечество, Отчизна). Омонимы - это слова, совпадающие в звучании, но относящиеся к различным понятиям (например, ключ, язык, звезда, мир). Способность слов выражать различные понятия ведет зачастую к неясности в рассуждениях или аргументации. Поэтому в науке пользуются словами-терминами (от лат. terminus - граница), точно выражающими содержание научных понятий. 

Следует подчеркнуть, что логическая структура мысли и грамматический строй языка не совпадают. Законы логики по своей сути общечеловечны, а формы словосочетаний специфичны для каждого национального языка. 

Грамматические законы строения речи связаны с законами логического строения мысли. Вместе с тем логические формы, в которых оттачивается мысль, испытывают влияние грамматических особенностей языка. 

Каждая наука, как известно, стремится к однозначности своих терминов, имеющих строго определенное смысловое значение. В свою очередь неточная терминология ведет к смешению понятий, к путанице мыслей. Неопределенность терминов недопустима в речи юриста, выступлении экономиста, в преподавательской деятельности. Неряшливость в терминологии порождает непонимание у окружающих людей, затрудняет поведение человека, подрывает логическую стройность мышления, нарушаются основные требования дидактики - четкость и ясность выражения мысли в раскрытии учебного материала. 

Следовательно, понятие, находясь во взаимосвязи со словом, не всегда однозначно с ним совпадает. Слово является формой выражения понятия, а оно, в свою очередь, выражает смысловое содержание слова.

Логическая структура понятия

Понятие представляет собой отражение единой мысли существенных признаков предмета. Оно может распространяться на один, несколько групп (класс) однородных предметов и явлений, обладающих одинаковыми признаками. Исходя из этого, в структуре каждого понятия нужно разделять две стороны: содержание и объем. 

Содержание понятия - это совокупность существенных признаков предмета, мыслимого в понятии. Так, содержанием понятия "человек" является общественное существо, способное производить орудия труда. А содержанием понятия "государство" выступает власть экономически господствующих социальных сил и т.д. 

Для раскрытия содержания необходимо путем сравнения установить признаки, которые необходимы и достаточны для выделения данного предмета и выяснения его отношения к другим предметам. 

Объемом понятия называется совокупность (класс) предметов, которая мыслится в данном понятии. Например, объем понятий "растение", "животное", "товар" выражает всю безграничную совокупность соответствующих предметов реальной действительности. 

Другие понятия имеют гораздо более узкий объем, например, "планеты солнечной системы", "экономически развитые страны", "справедливые войны" и т.д. 

Совокупность предметов, на которые распространяется данное понятие, составляет логический класс предметов. Логический класс - это такая совокупность предметов, которые имеют общие признаки, вследствие чего они выражаются общим понятием. Логический класс и объем соответствующего понятия совпадают. Например, класс реактивных самолетов, класс позвоночных животных, класс землеройных машин - эти совокупности однородных предметов составляют объем соответствующих понятий. 

Логические классы предметов бывают менее широкие и более широкие, ограниченные и безграничные. 

Так, класс химических элементов или класс грузовых автомобилей ограничены определенным числом, а класс деревьев - безграничен, ибо он включает все деревья, которые росли, растут и будут произрастать на нашей земле. 

Более широкий логический класс может включать в себя, другие, менее широкие. В такой трактовке более широкий класс называется высшим, подчиняющим менее широкие, низшие классы. К примеру, класс "частные науки" выше класса "гуманитарные науки", класс космических тел выше класса звезд и т.д. Следует иметь в виду, что если два общих понятия по своим объемам находятся в отношении подчинения, т.е. объем одного понятия входит в объем другого, тогда более широкое по объему понятие (подчиняющее) называется родовым. А подчиненное понятие выступает в качестве видового. Например, понятие "государство" будет родом, а понятие "Российское государство" - видом; понятие "несправедливый мир" есть вид родового понятия "мир". Необходимо отметить, что "род" и "вид" - категории соотносительные.

Виды понятий

В зависимости от содержания и объема все понятия делятся на конкретные виды. Для наглядности представим их в виде схемы, а затем последовательно рассмотрим каждый вид более подробно. Единичными называются понятия, в которых мыслится один предмет (например, "великий русский писатель Александр Николаевич Островский", "Организация Объединенных Наций", "столица России" и другие). 

Общим называется понятие, в котором мыслится множество предметов (например, "столица", "государство", "правовед", "экономист" и другие). Общие понятия могут быть регистрирующими и нерегистрирующими. Регистрирующими называются понятия, в которых множество мыслимых в них предметов подается учету, регистрации (например, "участник Великой Отечественной войны", "народный депутат России" и другие). Нерегистрирующим называется общее понятие, относящееся к неопределенному числу предметов (например, "человек", "философ", "ученый" и другие). Нерегистрирующие понятия имеют бесконечный объем. 



Нулевыми (пустыми) называются понятия, объемы которых представляют собой классы реально не существующих предметов и существование которых в принципе невозможно: "вечный двигатель", "русалка", "леший" и др.). От нулевых следует отличать понятия, отражающие предметы, которые реально не существуют в настоящее время, но существовали в прошлом или существование которых возможно в будущем: "древнегреческий философ", "термоядерная электростанция". Такие понятия не являются нулевыми. 

Конкретные - это понятия, в которых мыслится предмет или совокупность предметов как нечто самостоятельно существующее: "академия", "студент", "романс", "дом", "поэма А. Блока "Двенадцать" и др. 

Абстрактные - это понятия, в которых мыслится не сам предмет, а какой-либо из признаков предмета, взятый отдельно от самого предмета: "смелость", "добросовестность", "храбрость", "синева", "тождество" и др. 

Относительные - это такие понятия, в которых мыслятся предметы, существование одного из которых предполагает существование другого: "родители" - "дети", "учитель" - "ученик", "начальник" - "подчиненный", "истец" - "ответчик" и др. 

Безотносительные - это такие понятия, в которых мыслятся предметы, существующие самостоятельно, вне зависимости от другого предмета: "фермер", "правило", "деревня", "человек" и др. 

Положительные - это понятия, содержание которых составляют свойства, присущие предмету: "принципиальность", "благородный поступок", "живущий по средствам", "успевающий студент" и др. 

Отрицательными называются понятия, в содержании которых указывается на отсутствие у предмета определенных свойств (например, "некрасивый поступок", "некрашеный дом", "некошеный луг" и др.). В русском языке отрицательные понятия выражаются обычно словами с отрицательными приставками "не" или "без" ("бес"): "неграмотный", "неверующий", "беззаконие", "беспорядок" и др. В словах иностранного происхождения - чаще всего словами с отрицательной приставкой "а": "агностицизм", "аморальный" и др. 

Собирательными называются понятия, в которых группа однородных предметов мыслится как единое целое: "лес", "созвездие", "роща", "студенческий строительный отряд" и др. Содержание собирательного понятия нельзя отнести к каждому отдельному элементу, входящему в объем этого понятия. 

Несобирательные - это такие понятия, содержание которых можно отнести к каждому предмету данного класса, который охватывается понятием: "дерево", "звезда", "студент" и др. 

Определить, к какому из указанных видов относится конкретное понятие, означает дать ему логическую характеристику. Например, понятие "невнимательность" - общее, несобирательное, абстрактное, отрицательное, безотносительное. Логическая характеристика понятий помогает уточнить их содержание и объем, вырабатывает навыки более точного употребления понятий в процессе рассуждения.

Логические отношения между понятиями

Так как все предметы мира находятся во взаимодействии и взаимообусловленности, то и понятия, отражающие предметы мира, также находятся в определенных отношениях. Конкретные виды отношений устанавливаются в зависимости от содержания и объема понятий, которые сравниваются. 

Если понятия не имеют общих признаков, далеки друг от друга по своему содержанию, то они называются несравнимыми (например, "симфоническая музыка" и "солнечное затмение", "воздушное пространство" и "библиотека"). Сравнимыми называются понятия, имеющие общие признаки (например, "язык" и "иностранный язык", "экономист" и "работник банка"). Сравнимые понятия делятся по объему на совместимые и несовместимые. 

Совместимые - это такие понятия, объемы которых совпадают полностью или частично. Несовместимые - это понятия, объемы которых не совпадают ни в одном элементе.



Отношения между понятиями принято иллюстрировать с помощью круговых схем (кругов Эйлера), где каждый круг обозначает объем понятия, а каждая точка - предмет, входящий в его объем. Круговые схемы позволяют наглядно представить отношения между различными понятиями, лучше понять и усвоить эти отношения. 

В отношениях тождества находятся понятия, которые различаются по своему содержанию, но объемы которых совпадают. В таких понятиях мыслится один предмет или класс однородных предметов. Однако содержание таких понятий различно, так как каждое из них отражает только определенную сторону (признак) данного предмета или класса однородных предметов. Например, "автор рассказа "Человек в футляре" и "автор рассказа "Каштанка".

В отношении пересечения находятся понятия, у которых объемы частично совпадают. Содержание этих понятий различно. Например, пересекающимися понятиями являются "студент" и "филателист" (А и В): не все студенты являются филателистами, и не все филателисты - студенты. В совместившейся (заштрихованной) части кругов мыслятся те студенты, которые являются филателистами. 

В отношении подчинения находятся понятия, объем одного из которых полностью входит в объем другого, составляя его часть. В таком отношении, например, находятся понятия "герой" (А) и "театральный герой" (В). Объем первого понятия шире объема второго понятия: кроме театрального героя существуют и другие виды: герой литературный, художественный, телеэкрана, кинематографический и другие. Понятие "театральный герой" полностью входит в объем понятия "герой". 

При иллюстрации отношений между несовместимыми понятиями возникает потребность во введении более широкого по объему понятия, которое включало бы объемы несовместимых понятий.

В отношении соподчинения находятся два или более неперекрещивающихся понятий, принадлежащих общему родовому понятию. Соподчиненные понятия (В и С)- это виды одного рода (А), у них общий родовой признак, но видовые признаки различны. Например, "должностное преступление" (А), "взятка" (В), "растрата" (С).

 

В отношении противоположности (контрарности) находятся понятия, которые являются видами одного и того же рода, и притом одно из них содержит какие-то признаки, а другое эти признаки не только отрицает, но и заменяет их другими, исключающими (т.е. противоположными признаками). Например, "демократическое государство" и "тоталитарное государство" (А и В), "свой" и "чужой", "храбрость" и "трусость" и т.д. Слова, выражающие противоположные понятия, являются антонимами. Объемы противоположных понятий составляют в своей сумме лишь часть объема общего для них родового понятия.

В отношении противоречия находятся такие два понятия, которые являются видами одного и того же рода, и при этом одно понятие указывает на некоторые признаки, а другое эти признаки отрицает, исключает, не заменяя их никакими другими признаками. Например, "знающий философию" и "незнающий философию", "друг" и "недруг" и т.д. Объемы двух противоречащих понятий составляют весь объем рода, видами которого они являются. Таким образом, уяснение логической структуры понятия, раскрытие их видов и отношений между сравнимыми понятиями дает возможность перейти к рассмотрению логических действий, или операций, над понятиями.

Определение и деление понятий

Сознательное оперирование понятиями предполагает уяснение их содержания. Каждый научный термин (например, "цивилизация", "государство", "духовное производство") необходимо раскрыть, установить выраженное этим термином содержание понятия. 

Определение понятий

Содержание понятия не обнаруживается не посредственно в выражающем его слове. Это достигается посредством логической операции определения. 

Определение (или дефиниция) понятия есть логическая операция, которая раскрывает содержание понятия, либо устанавливает значение термина. Всякое определение отвечает на вопрос: "Что это такое?" 

Понятие, содержание которого требуется раскрыть, называется определяемым; понятие, раскрывающее содержание определяемого понятия - определяющим. 

Чтобы определить понятие о предмете, необходимо внимательно изучить сам предмет, сравнить с другими предметами, проанализировать его свойства и отношения. Понятно, что это далеко не одноразовый акт. Определение является итогом сложного познавательного процесса, оно в известной мере завершает логическое формирование понятия. Но содержание понятий не остается неизменным, поэтому не может быть и навсегда установившихся определений. Их уточнение обусловлено, с одной стороны, изменением самого предмета, с другой - развитием нашего знания об этом предмете. 

В зависимости от того, что определяется - сам предмет или его имя - определения делятся на реальные и номинальные. 

Реальным называется определение, раскрывающее существенные признаки самого предмета: например, "Трапеция - четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие - не параллельны". 

Номинальным называется определение, посредством которого взамен описания какого-либо предмета вводится новый термин (имя), объясняется значение термина, его происхождение и т.п. Например, "сложные предложения, в которых одно простое предложение по смыслу подчинено другому и связано с ним подчинительным союзом или союзным словом, называются сложноподчиненными". В номинальном определении часто раскрывается и этимология того или иного термина. Например: термин "философия" происходит от греческих слов "филио" - люблю и "софия" - мудрость, что означает любовь к мудрости (или, как говорили раньше на Руси, любомудрие). Для номинальных определений характерно присутствие в их составе слова "называют(ся)" 

Реальные и номинальные определения различаются между собой по цели, которая достигается тем или иным определением. Реальные определения отвечают на вопрос, что представляет собой тот или иной предмет, номинальные - что обозначает то или иное слово (выражение). 

По способу раскрытия признаков определяемого предмета определения делятся на явные и неявные. Явными называются определения, в которых указываются признаки, присущие определяемому предмету. В неявных определениях выявляются отношения, в которых находится определяемый предмет с другими предметами. 

Наиболее распространенным способом явного определения является определение через ближайший род и видовое отличие. 

Сущность его состоит в том, что при определении какого-либо предмета указывают на ближайшее родовое понятие, в объеме которого мыслится определяемый предмет, и называют его отличительным признаком. Например, "Барометр - прибор для измерения атмосферного давления". В приведенном примере родом выступает понятие "прибор". 

С определением через ближайший род и видовое отличие сходство по своему строению генетическое определение. Его сущность состоит в описании характерного для определяемого предмета способа образования или происхождения: например, "Коррозия металлов -это окислительно-восстановительный процесс, образующийся в результате окисления атомов металла и перехода их в ионы". 

Процесс образования понятий имеет четкие правила определения, которые обязательно необходимо учитывать в мыслительной деятельности. В логике выделяются следующие правила. 

Во-первых, определение должно быть соразмерным, т.е. определяемое и определяющее понятия должны иметь одинаковый объем. Несоблюдение этого правила ведет к логической ошибке "несоразмерности определения", которая имеет две разновидности. 

а) Слишком широкое определение: например, "Логика - наука о мышлении", где трудно отличить логику от психологии, физиологии, философии, которые тоже изучают мышление,

б) Слишком узкое определение: например, "Логика - наука о формах мышления", где не учитывается, что формы мышления это только часть предмета логики. 

Во-вторых, определение не должно заключать в себе круга. Нарушение этого правила ведет к логической ошибке, которая называется "тавтология", когда определяющее понятие лишь повторяет определяемое. Например, "Свет есть световое движение светящихся тел". 

В-третьих, определение должно быть четким, ясным. Нарушение этого правила ведет к двусмысленности определений. Например, "Жизнелюб - это человек, который любит сам пожить и другим не мешает" 

В-четвертых, определение не должно быть отрицательным. Отрицательное определение не раскрывает содержания определяемого понятия. Оно указывает, чем не является предмет, не указывая при этом, чем он является. Таково, например, определение "Логика -это не социология". Однако на определение отрицательных понятий это правило не распространяется (например, "Антипатия - это чувство неприязни, нерасположения"). 

В-пятых, нельзя допускать логические противоречия в самом определении. Так, например, понятия "отстающий" и "примерный" не могут быть применены для характеристики одного и того же студента, ибо они логически противоречивы. 

Следовательно, учет правил определения понятий помогает человеку совершенствовать логику рассуждений, избегать логических ошибок в его деятельности.

Деление понятий

Логические операции предполагают уяснение отношений между понятиями не только по содержанию, но и по объему. Логическая операция, раскрывающая объем понятия, называется делением. Ее сущность заключается в расчленении известного класса предметов, охваченных данным понятием, на более мелкие классы. 

Деление это такая логическая операция, в которой общее и отличительное, как две стороны каждой вещи, находят свое раздельное проявление - в подчинении видовых понятий общему роду и в соподчинении их между собой. 

От логического деления понятий следует отличать расчленение предмета на отдельные части. Например, цельное представление самолета можно расчленить на фюзеляж, двигатель и крылья, а в результате логического деления понятия "самолет" получим его виды - гражданские и военные самолеты. Причем эти виды самолетов далее можно делить по их назначению, техническим характеристикам и т.д. Приведем другой пример. Так, дерево можно расчленить на ствол, ветки, корни и т.д. Однако это не есть операция деления на классы. В действительности же деление понятия "дерево" образует новые подклассы: хвойные и лиственные деревья. 

Необходимо иметь в виду, что процесс логического деления понятий опирается на конкретные категории. Так, тот объем понятия, который подлежит делению, называется делимым понятием, а полученные видовые понятия носят названия членов деления. Существенный признак, по которому производится деление объема родового понятия на виды, называется основанием деления. Так, понятие "преступление" (делимое понятие) делится на такие понятия, как "умышленное преступление" и "неосторожное преступление". Они и составляют члены деления. А основанием в рассмотренном примере выступает такой существенный признак, как вина. В логике выделяют ряд видов деления понятий:

дихотомия (т.е. деление на две части )



трихотомия (т.е. деление на три части )



политомия (т.е. многочисленное деление)



 

Частным случаем деления понятия по видоизменению признака является классификация. Это распределение предметов по группам (классам), где каждый класс имеет свое постоянное, определенное место. От обычного деления она отличается относительно устойчивым характером. Классификация сохраняется весьма длительное время, если она имеет научный характер. Например, в зоологии и ботанике члены деления животного и растительного мира закреплены на постоянные места в виды системы: тип - класс - отряд - семейство - род - вид. 

Построенная на научной основе классификация имеет большое значение, служит важным средством обнаружения закономерностей в определенной области естественных и социальных явлений. Обоснованная классификация может сыграть важную роль в развитии наших знаний, помочь предвидеть зарождение новых научных направлений. 

В процессе деления понятия необходимо соблюдать ряд правил, которые обеспечивают четкость и полноту деления. 

Правило первое. Деление должно быть соразмерным. Это означает, что общий объем членов деления должен равняться объему делимого родового понятия, т.е. В+С=А. Например, в утверждении "звуки делятся на согласные и гласные" это правило учтено. Данное правило гарантирует от двух ошибок: а) неполного (с остатком) деления. Так, деление понятия "право" на государственное, административное, гражданское, уголовное будет неполным, с остатком; б) обширного (с избытком) деления. Например, утверждение "По значению имена существительные делятся на собственные, нарицательные и одушевленные" будет широким, с избытком. В этом предложении понятие "одушевленные" явно лишнее. 

Правило второе. Деление должно производиться по одному основанию. Хотя объем одного и того же понятия можно разделить по-разному в зависимости от избранного основания, однако при однократном делении нельзя наряду с видами, соответствующими основанию деления, называть виды, ему не соответствующие. Ошибка, возникающая при нарушении этого правила, носит название "подмена основания" Ошибочно, например, любимое обращение деда Щукаря из романа "Поднятая целина" М. Шолохова к односельчанам: "Уважаемые граждане и старушки!" Здесь смешаны два основания - обращение к людям, являющимся гражданами страны, и обращение к женщинам пожилого возраста. 

Правило третье. Деление должно быть последовательным. Это означает, что делимое понятие должно представлять ближайший род для членов деления, а члены деления должны быть непосредственными видами делимого понятия. Нельзя переходить к подвидам, минуя непосредственно видовые понятия. Нарушение этого правила ведет к логической ошибке "скачок в делении". Такую ошибку совершают, когда говорят: "Средства массовой информации делятся на государственные, коммерческие, местные, независимые и военные". Это неверно, так как средства массовой информации делятся на государственные и коммерческие, а те, в свою очередь, подразделяются на ряд подвидов. 

Правило четвертое. Члены деления должны взаимно исключать друг друга. Согласно этому правилу, члены деления должны быть соподчиненными понятиями, их объемы не должны перекрещиваться. Нарушение этого правила связано с потерей основания деления. Например, при осуществлении классификации войн говорят: "Войны бывают справедливые, несправедливые, захватнические". Здесь допущена логическая ошибка. Захватнические войны относятся к числу несправедливых войн, и поэтому члены деления "несправедливые войны" и "захватнические войны" не исключают друг друга. 

Для осуществления классификации понятий сложных систем прибегают к операции с классами, когда из двух или нескольких классов образуют новые классы. В логической науке существуют следующие типы логических операций с классами. 

Во-первых, операция объединения (сложения) классов А В. Она характеризует объединение двух (или нескольких) классов в один класс, состоящий из элементов слагаемых классов. Например, объединяя два класса понятий - "преподаватель" и "социолог", находящихся в отношении подчинения, получаем понятия "преподаватель-социолог" и "преподаватель - несоциолог".

Во-вторых, операция пересечения (умножения) классов А В. При проведении такой операции отыскиваются общие элементы для двух или нескольких классов. 

 

В-третьих, образование дополнения (отрицание) А и не-А . Это операция по образованию нового множества путем исключения данного множества из универсального класса, к которому оно принадлежит. Так, исключая множество "студенты-экономисты" (А) из универсального класса понятия "студенты", получаем дополнение (новый класс) (не-А) - "студенты - неэкономисты". Это можно представить на схеме таким образом:

не - А + А } =В

В сумме эти два класса образуют общий класс "студенты" (В). Таким образом, человеческая мысль формируется и развивается с помощью понятий о предметах действительности. Понятие выступает необходимым компонентом любой мысли. Оно неразрывно связано с логическим формированием мысли, которое выражается с помощью такой важной формы, каким является суждение.

Литература

1. Бузук Г.Л., Ивин А.А., Панов М.И. Наука убеждать: логика и риторика в вопросах и ответах. М., 1992.

2. Гжегорчик А. Популярная логика. М., 1979.

3. Зегет В. Элементарная логика. М., 1985.

4. Гетманова А.Д. Учебник по логике. М., 1994.

5. Ивин А.А. По законам логики. М., 1983.

6. Кириллов В.И., Старченко А.А. Логика. Учебник. М., 1987.

7. Краткий словарь по логике. М., 1991.

8. Уемов А.И. Логические ошибки: как они мешают правильно мыслить. М., 1958.

9. Упражнения по логике. М., 1993.