Конспект урока по Алгебре "Уравнения, приводящиеся к квадратным уравнениям" 8 класс

Урок:   алгебра                                                                                                                                Дата: 

Учитель: Истелеева З.Т.                                                                                                                Класс: 8

Тема:  Уравнения, приводящиеся к квадратным уравнениям.

Тип урока: комбинированный

Вид урока:  традиционный

 ТДЦ   

Обучить: закрепление уч-ся решение биквадратных уравнений и других уравненийприводящихся к квадратным, способом заменой переменной,

Развивать:развитие интеллектуальных умений и мыслительных операций - анализ, синтез, сравнение и обобщение;развивать навыки самоконтроля и 

                        взаимоконтроля; навыков самостоятельного мышления;

 Воспитать: воспитание воли и упорства для достижения конечных результатов, коммуникативной культуры, умения работать в паре;

Оборудование:  флипчарт, презентация, карточки с заданиями

Литература: Агебра -8,учебник, дид. материал



+

Содержание учебного материала

Методы обучения

Формы 

организации познавательной деятельности

Уровень 

усвоения

Социализирующий

аспект, компетентностные задания

Подготовка к 

ЕНТ, ВОУД

Инд.-

кор. работа

1.Орг. Момент



Здравствуйте, ребята! После проверки готовности класса к уроку.



Слово учителя: Однажды я прочла высказывание «Получать готовую информацию и запоминать ее может компьютер, а человек должен думать».
– Что в вашем понимании значит думать? (Анализировать, сравнивать, размышлять, делать выводы).
– К чему приводит мощь человеческого разума? (Делать открытия).
– Пусть эти слова будут эпитетом к нашему уроку. В конце урока вам предстоит сделать самооценку.  Сегодня проводится урок  по закреплению знаний и умений решения уравнений, приводимых к квадратным различными способами.



Проблемные



Фронтальная



+





2. Этап актуализация опорных знаний и умений учащихся



« Своя игра»

1.Математические определения

1)Дайте определение квадратного уравнения;

2)Определение неполного квадратного уравнения; (b=0 или  c=0, или одновременно )

3) Определение приведенного квадратного уравнения;(а=1)                            4) Определение биквадратного уравнения 

2.Решите уравнения:

Ответ: 1;-3,5

       Ответ: 1;6

       Ответ: 1;4

      Ответ: -1; 7/3

3.Решите уравнения, применяя теорему, обратная Виета.

    Ответ: -2;-3

    Ответ: 2;4

  Ответ: -3;-8

   Ответ: -4; 7

Частично-поисковые

Фронтальная

3

+

+

+

3. Этап подготовки к активному усвоению знаний



Для реализации дифференцированного подхода к обучению.(1.1-1.2) –обязательный уровень ; (1.3-1.4) – возможный уровень (см. Приложение 1)

	 1.1      Квадратные уравнения  



1. Какие уравнения называются квадратными?

2. Как вычисляется дискриминант квадратного уравнения?

3. Какова формула корней квадратного уравнения?

Решите уравнения:

1. 

2. 

1. 



2. 





	1.2      Неполные квадратные уравнения	



1. Какие квадратные уравнения называются неполными?

2. Как решаются уравнения вида  =0 ?

3. Всегда ли уравнения вида  =0 имеют корни ?

Решите уравнения:

1. 

2. 

1.                                     2.

	1.3     Биквадратные уравнения  	



1. Какие уравнения называются биквадратными?

2. Объясните как решаются биквадратные уравнения?

3. Какой метод применяется для решения биквадратного 

    уравнения?

Решите уравнения:

1. 

2. 



1. 





2. 



Ответ: нет корней

	1.4       Биквадратные уравнения  	



1. Уравнения какого вида называются биквадратными?

2. Сколько корней имеет квадратное уравнение, если

?

3. Какова формула корней квадратного уравнения?

Решите уравнения:

1. 

2. 



1. 





2. 



Ответ: Нет корней

Самопроверка дифференцированного задания



Частично-поисковые

Индивидуальная

3,4

+

+

+



Здоровье – сберегающий фактор -  «Ритм 2»  имеет психологическое содержание, учащиеся в паре выполняют упражнения, один из них копирует движения другого, чтобы понять его внутреннее состояние, энергетику…



Фронтальная



+





4. Этап усвоения новых знаний



В древней Индии распространен был своеобразный вид спорта – публичное соревнование в решении головоломных задач. Вот одна из них. 

Пчелы в числе, равном квадратному корню из половины всего их роя, сели на куст жасмина, оставив позади себя 8/9    роя. И только одна пчелка из того же роя кружится возле лотоса, привлеченная жужжанием подруги, неосторожно попавшей в западню сладко пахнущего цветка. Сколько всего было пчел в рое?

Р е ш е н и е

Если обозначить искомую численность роя через х, то уравнение имеет вид





Введем новую переменную 

Тогда х=2у2,    и уравнение получится такое: 





у1=6 или  у2=-3/2

х1=72 и х2=4,5 

Но так как число пчел должно быть целое и положительное, то удовлетворяет задаче только первый корень

О т в е т: рой состоял из 72 пчел



Проблемные



Коллективная

3

+

+



5. Этап закрепления 

полученных знаний



Работы в парах по взаимообмену заданиями

Одним из  условий (КСО) – работа учащихся в парах. При таком обучении осуществляется - парная организационная форма  (см. Приложение 2).

Алгоритм работы пары учащихся.



Получи карточку.

Выполни задание первой части карточки самостоятельно и запиши его в тетрадь.

Выполни задание второй части карточки.

Начните работу в паре. Объясни партнёру задание первой части карточки и сделай необходимые записи в его тетрадь. Ответь на его вопросы. Задай товарищу контрольные вопросы.

Выслушай объяснения товарища по первой части его карточки. Проверь, как товарищ сделал записи в твою тетрадь.

Поменяйтесь карточками и выполняйте каждый второе задание новой карточки.

Сверьте вторые задания:

если задания выполнены одинаково, то поблагодарите друг друга; 

если задания выполнены неодинаково, то проверьте их друг у друга, найдите и исправьте ошибку

Карточка №1 Решите уравнение

1.       Обозначим 

Ответ: ; -1,5;1

2. Решить самостоятельно:



Решение :







Ответ: ; -2; 4



Карточка №2

1.Решите уравнение











Ответ: 

2. Решить самостоятельно:

Ответ:1;4; 

Частично-поисковые

Коллективная, групповая

4

+

+



6. Домашнее задание



п.10 , №196 (2,4),  №199(2)

Частично-поисковые

Индивидуальная

3

+

+

+

7.  Итог урока

Подведение итогов урока, выставление оценок.

Рефлексия.

Словесные

Фронтальная







вопросы учащихся