Лицензирование и сертификация 2

Обработка результата сертификационных испытаний одного образца продукции

	 Задача

	При проведении добровольной сертификации одного образца устройства электросвязи на испытание типа контролируются три параметра с помощью трех приборов: 

	- аналогового вольтметра;

	- цифрового вольтметра;

	- омметра.

	Определить пределы допустимой абсолютной, относительной и приведенной погрешностей и сделать запись результатов измерений. Исходные данные и результаты решения свести в протокол № 1.

	

	Решение:

	Под абсолютной погрешностью измерения понимают разность между полученным в ходе измерения и истинным значением физической величины:

	                                                                                                                (1.1)

	Без сравнения с измеряемой величиной абсолютная погрешность ничего не говорит о качестве измерения. Одна и та же погрешность в 1 мм при измерении длины комнаты не играет роли, при измерении длины тетради уже может быть существенна, а при измерении диаметра проволоки совершенно недопустима. 

	Поэтому вводят относительную погрешность, показывающую, какую часть абсолютная погрешность составляет от истинного значения измеряемой величины. Относительная погрешность представляет собой отношение абсолютной погрешности к истинному значению измеряемой величины:

	                                                                                                          (1.2)

	Относительная погрешность обычно выражается в процентах.

	Результат измерения величины принято записывать в виде: 

	xизм ± Δх, p=…%. 

	При записи абсолютной погрешности ее величину округляют до двух значащих цифр, если первая равна 1 или 2, и до одной значащей цифры во всех остальных случаях. При записи измеренного значения величины последней должна указываться цифра того десятичного разряда, который использован при указании погрешности.

	Инструментальная погрешность электроизмерительных приборов определяется их классом точности. Класс точности (максимальная приведенная погрешность) – это отношение максимальной абсолютной погрешности прибора к пределу измерения величины (полному значению шкалы). Класс точности выражают в процентах. Класс точности показывает, сколько процентов максимальная инструментальная погрешность составляет от всей шкалы прибора:

	                                                                                                      (1.3)

	Зная класс точности прибора и предельное значение измеряемой величины, можно определить абсолютную и относительную инструментальную погрешность измерения

	                                                                                                         (1.4)

	

	Из формулы (1.4) видно, что чем ближе значение измеряемой величины к пределу измерения, тем меньше относительная инструментальная погрешность.

	У приборов, аддитивная составляющая погрешности которых преобладает над мультипликативной, класс точности выражается одним числом р. К таким приборам относится большинство аналоговых стрелочных приборов. Относительная инструментальная погрешность в этом случае находится просто по формуле (1.4).

	Класс точности средств измерения, у которых аддитивная и мультипликативная составляющие основной погрешности соизмеримы, обозначается двумя числами, разделенными косой чертой: c/d. Причем класс точности должен удовлетворять условию c/d>l. К приборам, класс точности которых выражается дробью, относятся цифровые показывающие приборы. Их максимальная относительная погрешность определяется по формуле: 

                                                                                                              (1.5)

	

	При обозначении класса точности в виде числа р из формул (1.4):

	Абсолютная погрешность  ; где Хn – предельное значение измеряемой величины    

	мВ

	Относительная погрешность ;   

	Приведенная погрешность ;      .

	

	При обозначении класса точности в виде числа с/d из формулы (1.5):

	Относительная погрешность ;

	

	Абсолютная погрешность  ;     мВ

	Приведенная погрешность ;      

	

	При обозначении класса точности в виде числа  p :

	Относительная погрешность ;   

	Абсолютная погрешность  ;     Ом

	Приведенная погрешность ;      .

	

	Протокол № 1

	сертификационных испытаний одного образца устройства электросвязи

Наиме- нование прибора

Класс точности

Диапазон измерений (длина шкалы)

Отсчет

Показание

Пределы допускаемой погрешности

Результат измерения











Абсо- лютной

 Δ

Относи- тельнойδ

Приве- денной





Аналоговый вольметр

0,5

0÷100 мВ

-

76,4 мВ

±0,5 мВ

±0,7%

±0,5%

76,4мВ ±0,5 мВ

Цифровой вольметр

0,2/0,1

0÷100 мВ

-

87,35 мВ

±0,19 мВ

±0,22%

±0,2%

87,35мВ ±0,19мВ

Омметр

1,5

70мм

5мм

3 Ом

±0,63 Ом

21%

±1,5%

3,0 Ом ± 0,6Ом 

	

	

	
1.2. Задача

	При проведении обязательной сертификации копировально-множительной техники (КМТ) проводится контроль системы заземления. Для этого с помощью омметра с классом точности 0,05/0,01 измеряется сопротивление защитного заземления RЗ =3,86 Ом.

	Рассчитать пределы абсолютного отклонения сопротивления заземления   RЗ мин и RЗ макс, сравнить их с нормой RЗ Н= 4 Ом и сделать вывод о электробезопасности КМТ, данные занести в протокол № 2.

	Решение:

	Относительная погрешность цифрового прибора с классом точности 0,05/0,01 вычислим по формуле 1.5:

	

	Абсолютная погрешность Δ =  (a + b*X)

	При этом , где Хn – нормативное значение;

	

	

	Протокол № 2

	сертификационных испытаний сопротивления защитного заземления КМТ

	Нормативное значение RЗ Н, Ом

	4

	Измеренное значение RЗ, Ом

	3,86

	Относительная погрешность δ, %

	 0,05%

	Предельные значения, Ом

	RЗ мин 

	RЗ макс

	

	3,67

	4,05

	Вывод

	При RЗ мин = 3,67 Ом работа на КМТ безопасна. 

	При RЗ макс= 4,05 Ом работать на КМТ опасно, поэтому нужно пересматривать параметры заземления.

	

	

		Обработка результата сертификационных испытаний нескольких образцов продукции

	 Задача

	При проведении экспертизы с целью паспортизации и аттестации компьютерных рабочих мест по фактору электромагнитного излучения (ЭМИ) определены значения напряженности составляющей Еi для N компьютеров. Считая, что случайные погрешности имеют нормальный закон распределения, определить на основании заданного количества измерений (табл. 2.1.): 

	1) наиболее достоверное (среднее арифметическое) значение ;

	2) среднее квадратическое отклонение погрешности однократного измерения;

	3) среднее квадратическое отклонение погрешности результата измерения;

	4) максимальную погрешность;

	5) доверительный интервал результата измерения при заданной доверительной вероятности  = 0,95;

	6) записать результат измерения (с учетом округления) в стандартной форме.

	Исходные данные и результаты решения занести в таблицу 2.2.

	

	Решение:

		наиболее достоверное (среднее арифметическое) значение ; ;

		среднее квадратическое отклонение (СКО) погрешности однократного измерения равно  

Отклонение результата измерения единичного измерения от среднего арифметического значения определяется по формуле. 

Результаты вычислений СКО рассчитаны с помощью программы MS Excel и занесены в таблицу 2.1.

	

	

	

	

	

	Таблица 2.1. Вспомогательная таблица 

	Число измере- ний N

	1

	2

	3

	4

	5

	6

	7

	8

	9

	10

	11

	12

	13

	14

	NN на- блюде- ний i

	3

	4

	5

	6

	7

	8

	9

	10

	11

	12

	13

	14

	15

	16

	Еi

	27,71

	27,93

	27,51

	27,62

	27,66

	26,99

	27,42

	27,65

	27,78

	27,95

	27,47

	27,49

	27,08

	27,60

	

	27,56142857

	Δi

0,15

0,37

-0,05

0,06

0,10

-0,57

-0,14

0,09

0,22

0,39

-0,09

-0,07

-0,48

0,04

	Δi2

0,0221

0,1358

0,0026

0,0034

0,0097

0,3265

0,0200

0,0078

0,0478

0,1510

0,0084

0,0051

0,2318

0,0015

Сумма отклонения результата измерений от среднего арифметического равна нулю. 

Следовательно, вычисления правильны.



		среднее квадратическое отклонение погрешности результата измерения равно ;



		максимальная погрешность равна ΔМАКС = 3σ; ΔМАКС =0,2194;

	5) доверительный интервал результата измерения при заданной доверительной вероятности  = 0,95, N=14 и коэффициенте Стьюдента t=2,16 

	Δ = t*; Δ = 0,158.

	Таблица 2.2. Исходные данные и результаты решения варианта 4, 0

	Число измерений N

	1

	2

	3

	4

	5

	6

	7

	8

	9

	10

	11

	12

	13

	14

	NN наблю-дений i

	3

	4

	5

	6

	7

	8

	9

	10

	11

	12

	13

	14

	15

	16

	Еi

	27,71

	27,93

	27,51

	27,62

	27,66

	26,99

	27,42

	27,65

	27,78

	27,95

	27,47

	27,49

	27,08

	27,60

	

	27,56

	

	 0,27

	

	 0,07

	ΔМАКС

	0,22

	t

	2,16

	Δ

	 0,16

	Результат измерения

	27,56  0,16; 0,95

		Обработка результатов сертификационных испытаний при косвенных измерениях

	3.1. Задача

	В соответствии с существующей нормативно-технической документацией на параметры каналов, трактов и аппаратуру передачи одним из контрольных параметров металлических кабелей связи является расстояние до места обрыва. При определении расстояния до места обрыва жилы кабеля LX = CL /CP, измеренная величина емкости поврежденной жилы оказалась равной CL при рабочей емкости пары CP. Определить погрешность ΔХ однократного измерения расстояния до места повреждения, если известны систематические погрешности: ΔL - измерения емкости поврежденной жилы; ΔР – задания рабочей емкости. Произвести запись результата измерения.

	Случайными составляющими погрешностей пренебречь. Исходные данные и результаты решения приведены в таблице 3.1.

	

	Решение:

	LX = CL /CP; LX = 53,2/24,5=2,17 км – расстояние до места обрыва.

	Абсолютная систематическая погрешность ΔХ однократного измерения расстояния до места повреждения равна

	

	

	

Таблица 3.1. 

m

L

Тип кабеля

СР,

нФ/км 

ΔР,

нФ/км

CL, 

нФ

ΔL, 

нФ

ΔХ,

км

L=LXΔX, км

4

0

МКСА 4 х 4

24,5

0,8

53,2

0,5

0,09

2,170,09



		
Уровни передачи

	4.1. Задача

	Для защиты рабочего места оператора от электромагнитного излучении собственного компьютера проводится исследование уровней средней напряженности поля Н (дБ) в зависимости от расстояния r. Результаты исследований Н в различных диапазонах частот приведены в табл.4.1. Рассчитать изменения абсолютных значений Н1 в зависимости от расстояния в диапазоне частот 2-20 кГц, считая за начало отсчета величину напряженности поля Н2 = 2,15мА/м. Данные расчетов свести в таблицу 4.2. и построить график зависимости Н1 от расстояния r.

	

	Решение:

	Таблица 4.1.

	Расстояние r, м

	0,25

	0,5

	1

	1,5

	2

	2,5

	Напряженность поля Н1, дБ

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	2-20 кГц

	0

	18

	36

	44

	50

	53

	20-100 кГц

	0,02-100 кГц

	0

	0

	22

	20

	38

	37

	46

	47

	50

	48

	54

	51

	

	Расчет изменений абсолютных значений Н1 производим по формуле

	, где Н1 (дБ) и Н2 (мА/м) заданы.

	Тогда (мА/м).

	Таблица 4.2.

	Исходные данные

	Н2 = 2,15мА/м,                                                 f = 2-20 кГц

	r, м

	0,25

	0,5

	1

	1,5

	2

	2,5

	Н1, дБ

	0

	18

	36

	44

	50

	53

	Н1, мА/м

2,15

0,03

0,00054

0,00009

0,00002

0,00001



Рис. 4.1 Зависимость Н1 от расстояния r