Конспект урока по Алгебре "Медиана как статистическая характеристика" 7 класс

Урок 20

Тема урока: «Медиана как статистическая характеристика»

Предмет: Алгебра 

Тип занятия: закрепление  изученного материала  

Класс: 7

УМК: Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. Алгебра. 7 класс. 2011 год.

Учитель: Дерюгина Дарья Ивановна, учитель математики.

Место работы: МОБУ СОШ № 21 станицы Ахметовской, Лабинского района, Краснодарского края.

Цели урока:  

образовательные

- закрепить полученные знания;

- проверить умения и навыки учащихся применять полученные знания в решении задач; 

- подготовить учащихся к контрольной работе по теме: «Статистические характеристики. Уравнения с одной переменной»

воспитательные

- воспитание культуры общения, взаимопомощи, умение слушать товарища;

- воспитание потребности в знаниях;

- воспитание навыков умственного труда;

развивающие

- развитие творческой стороны мышления;



Ход урока



1.Организационный момент. Сообщение темы и целей урока.



2. Проверка домашнего задания.

- Проверить домашнее задание (выборочно).

- Ответы на вопросы по домашнему заданию (разбор нерешенных заданий).

3. Актуализация опорных знаний 

1. Индивидуальная работа у доски



Карточка 1

Карточка 2

Карточка 3

 

11,2 – 4х = 0

2(5х -1) = 8х + 12

3х – 15 = 6х + 3

3х – (5х - 13) = 45

 





У доски работают три ученика, остальные учащиеся работают с учителем (отвечают на вопросы).



2.Вопросы учащимся:

- Что называется средним арифметическим, размахом, медианой, модой набора чисел?

- Где располагается среднее арифметическое внутри набора чисел?

- Что характеризует среднее арифметическое набора чисел?

- Где часто применяется среднее арифметическое набора чисел?



2.Устная работа 

а) Найти среднее арифметическое набора чисел:

   1, 3, 5, 7, 9;                                                            10, 12, 18, 20	



б) Ученик получил в течение четверти следующие оценки по алгебре:

5, 4, 2, 5, 5, 4, 4, 5, 5, 5.

Найдите средний балл и медиану этого набора. Найти моду и размах ряда. 



4. Решение упражнений. Подготовка к контрольной работе.



1.В таблице показано число посетителей выставки в разные дни недели:

День недели

Пн

Вт

Ср

Чт

Пт

Сб

Вс

Число посетителей

604

638

615

636

625

710

724

Найдите медиану указанного ряда данных. В какие дни недели число посетителей выставки было больше медианы?

2. Записан рост (в сантиметрах) пяти учащихся: 158, 166, 134, 130, 132. На

сколько отличается среднее арифметическое этого набора чисел от его медианы?

3. Дан ряд чисел  2,4; 2,1; 2,7; 2,4; 2,5; 2,3

Найдите: 

а) медиану

б) размах

в) моду.

 4. Турист проехал в 7 раз большее расстояние, чем прошел пешком. Весь путь туриста составил 24 км. Какое расстояние турист проехал?

5. Работа со слабоуспевающими учащимися

1. Подготовленные учащиеся работают над задачей

Задача на составление уравнения. В двух сараях сложено сено, причем в первом сарае в 3 раза больше, чем во втором. После того как из первого сарая увезли 20 т сена, а во второй привезли 10 т сена, в обоих сараях сена стало поровну. Сколько всего тонн сена было в двух сараях первоначально?



2. Слабоуспевающие учащиеся работают с учителем у доски. 

1) Дан ряд чисел 34, 65, 23, 47, 55, 36, 34.

Найдите: 

а) медиану

б) размах

в) моду

г) среднее арифметическое.



2) Решите уравнение 7х – (х + 3) = 3(2х - 1)

6. Самостоятельная работа над тестом 

Выполните тест – из предложенных ответов выберите верный.

Вариант 1

Вариант 2

№1. Найдите моду числового ряда 

16,8;  13,2;  35;  13,2;  13,5;  37,8;  13,2;  25,6;  27;  45



А. 27;     Б. 31,5;     В. 31,5;    Г. 13,2.



№2. Найдите медиану выборки 14,9; 13,1; 2,6; 13,1; 13,4; 28,3; 13,1; 31,5; 25; 34



А.34;     Б.13,4;     В.14,15;     Г. 28,3.



№3. Каждые полчаса гидролог замеряет температуру воды в водоёме и получает следующий ряд значений: 13,9; 14,2; 13,8; 14,3; 13,8; 14,4; 13,7; 13,9; 13,8; 14; 13,8

Найдите размах этого ряда.



А. 13,9;    Б.0,7;    В. 14,4;     Г.13,7.



№4. Записана высота (в см) пяти саженцев-трехлеток яблони сорта «Антоновка»: 147, 140, 136, 153, 134. В какой мере отличается среднее арифметическое этого набора чисел от его медианы?



Ответ: _________________



№1. Найдите медиану выборки 12,5; 12,9; 12,1; 13; 14,3; 13,6; 13,2; 14,5; 12,3; 14.



А.13;    Б. 13,1;    В.13,2;    Г.1,5.



№2. Найдите моду числового ряда 15,4; 16,7; 14,3 ; 15,8; 16,7; 14,3; 14; 16,7; 16; 15.



А.14,3;    Б.2,4;    В. 16,7;    Г. 16,6.



№3. Каждые полчаса метеоролог замеряет температуру воздуха и получает следующий ряд значений: 10,5; 11,2; 13,1; 13,3; 13; 12,4; 12,7; 13,3; 13,8; 13,5; 13,1

Найдите размах этого ряда. 



А.3,3;    Б. 13,1;    В. 10,5;   Г. 13,05.



№4. В течение четверти Дима получил следующие отметки по физике: 2, 3, 3, 4, 2, 5, 4, 4, 3, 4, 5, 3, 3, 5, 4. Найдите среднее арифметическое отметок и медиану оценок. В ответе запишите разность медианы и среднего арифметического.



Ответ: _______________





7. Подведение итогов урока

- Какие статистические характеристики вы знаете?

- Какую из статистических характеристик найти сложнее, чем остальные?



8.Домашнее задание

а) п.6 – п.10 (повторить правила, определения)

б) карточка

в) подготовиться к контрольной работе

г) № 255 страница 50 (подготовленным учащимся)