Конспект урока по Алгебре "Тождественные преобразование выражений" 7 класс

План - конспект урока 



Тышибаева Нуржамал Шахмановна, 

учитель математики,  

г.Астана, СШ № 13

Класс: 7 «А»

Предмет: алгебра

Дата проведения: 5.01.2014

Тема урока: Тождественные преобразование выражений.

Цель: 

1)закрепить умение  применять формулы сокращенного умножения при преобразований выражений.

2)развивать логическое мышление, математическую речь, память, внимания.

3) воспитывать способность самореализации учащихся, прививать навыки самостоятельной работы.

Тип урока: урок повторения ,обобщения и  систематизация пройденного материала

Оборудование: интерактивная доска, раздаточный материал для учащихся, презентация к уроку.

Ход урока:

1.Организационный момент:(1мин)

1)Психологический настрой (скажите друг другу пожелание)

2.Проверка домашнего задания(1мин).

(проверяю наличие домашнего задания)

  3.Устный счет(5 мин)

 Замените  * одночленом так, чтобы получившееся равенство было тождеством.





a

				2m

3b 

0,4 y 

x2,  y2

x3,  64

.











 4.Повторение формул сокращенного умножения(5 мин)

Установите  соответствие

                                     А)

2.                                      Б) (а-в)(а+в)

3.-                                           В)

4.+                                          Г)+3+3а+

5.-                                           Д)  +2ав+                                    

6.                                      Е) -2ав+  

7.                                      Ж)  -3+3а-

5.Самостоятельная работа с взаимопрверкой по вариантам(5 мин)

Ответы:  I вариант     

x - 2)2 = x2 - 4x + 4

(2x + 3y)2 = 4х2 + 12xy + 9y2 

(a + 2b)(a - 2b) =а2 - 4b2 

(a + 3)3 = a3 + 3a23 + 3a32 + 33 = a3 + 9a 2+ 27a + 27 

Ответы:II вариант

(x + 3)2 = x2 + 6x + 9 

(4x - 2y)2 =  16x2 - 16xy + 4y2 

   4а2 – b2 = (2a - b)(2a + b) 

(a - 3)3 = a3 - 3a 2 3 + 3a32 – 33  =a3 - 9a2 + 27a- 27 



6.Работа с учебником  у доски +со слабоуспевающими( карточки)(10мин)

№225(2)

№226(1,3)

7.Самостоятельная работа по уровням(А,В,С)(15мин)

Уровень А

   Вариант 1.

   Разложите на множители:    а) c2 – a2 ;   б) 1 - n2;    в) p2 – n2 ;   г) b2 – 4.

    Разложите на множители:  а)  а3 + b3;    б) р3 - к3.  в)  с3 + 8;     г)у3 - 125. 

    Выполните действия:          а) (х - 3)(х + 3);    б) (х - 3)2;    в) (х - 3)(х - 4).

Вариант 2.

Разложите на множители:    а) x2 – k2 ;   б)1 - b2;       в)b2 – y2 ;      г) x2 – 64.

Разложите на множители:    а) с3 - р3,    б) b3 + х3.    в) 64 - а3 ;     г) к3 - 125. 

Выполните действия:            а)(6 + а)2;  б) (6 +а)(6 - а);   в)(6 + а)(5 - а). 

Вариант 3.

Разложите на множители:    а) c2 – x2 ;     б)1 - p2;       в)  x2 – b2 ;     г) y2 – 36.

Разложите на множители:    а) р3 + х3;     б)х3 - у3.       в)  27 + р3 ;   г)  у3 - 8. 

Выполните действия:            а) (с - 5)2;    б)(с - 5)(с + 5);    в) (с - 6)(с + 8). 

Вариант 4.

Разложите на множители:    а) k2 – y2 ;     б)1 - p2;        в)y2 – c2 ;      г) b2 – 9.

Разложите на множители:    а)y3 + a3;     б) n3 - k3.       в)125 - к3 ;    г) а3 - 27. 

Выполните действия:           а) (р + 2)(р - 2);      б) (р + 2)(р - 3);     в) (р + 2)2. 

Уровень В

Вариант 5. 

Упростите:  а)  (с + х) 2+ (с - х)2;                  б)  (р + 7)2 + (р - 6)2. 

Упростите:  а)  (5а + b) 2 - 25а2,                    б)  (1 - 8с)2 + 16с. 

Вычислите:  а)  962 – 862;         б) 1262 – 742;             в) 0,9782 – 0,0782.

Вариант 6. 

Упростите:  а) (в + у) 2+ (в - у)2;                б)  (а + 8)2 + (а - 8)2. 

Упростите:  а)(6х + 5) 2 - 36х2;                   б) (1 - 9р)2 + 18р. 

Вычислите:  а)  7772 – 7672;       б)  1492 – 512;         в)  0,6382 – 0,3622.

Вариант 7. 

Упростите:   а)  (х + у) 2+ (х - у)2;        б)  (а + 4)2 + (а - 4)2. 

Упростите:   а) (2х + у) 2 - 4х2;              б)   (1 - 5а)2 + 10а. 

Вычислите:  а)  822 – 722;        б)  1652 – 352;        в)   0,3852 – 0,6152

Вариант 8. 

Упростите:    а) (к + р) 2+ (к - р)2;        б)  (а + 9)2 + (а - 9)2. 

Упростите:    а) (7а + у) 2 - 49а2;           б)  (1 - 4с)2 + 8с. 

Вычислите:    а) 632 – 532;       б)   1442 – 562;          в)  0,5282 – 0,4722.

Уровень С

Вариант 9. 

Упростите:     а) 2х(2х + у) + (1 - 2х) 2;      б)  а(а + 3b) - (а – 3b)2. 

Упростите:     а) (b - с)(b - 5с)+(b - 6с)2;    б) 4(а + b)2 - 2(a - b)2. 

Решите уравнение:  (12x - 4)(12x + 4) - (12x – )2 – (4x – 5) = 4. 

Вариант 10. 

Упростите: а)  7у(7у + р) + (1 - 7у)2;        б) х(х + 8у) - (х - 8у)2.

Упростите: а) (у - к)(у - 3к)+(к - 4у)2;       б) 6(р + х)2 - 2(р - х)2. 

Решите уравнение: (7x - 8)(7x + 8) - (25x – 4)2 + 36(1 – 4x)2 =44

Вариант 11. 

Упростите:  3у(3у + с) + (1 - 3у)2;   b(b + 4с) - (b - 4с)2. 

Упростите: (к - р)(к - 7р) + (к- 7р)2; 5(а + х)2 - 3(a - х)2. 

Решите уравнение:(9y - 4)2+ (40y + 1)2 - (41y - 2)(41y + 2)=25. 

Вариант 12. 

Упростите: 8с(2с + х) + (1 - 2с)2;    с(с + 5р) - (с - 5р).

Упростите: (а - b)(а – 2b) + (2а - b)2;     3(х + у)2 - 2(х - у)2. 

3.Решите уравнение:  (20 - x)2+ (21x + 2)2 - (29x - 3)(29x + 3) = 3

	8.Д/З: Решить тестовые задания на стр.84(1мин)

	9.Итог урока(2мин):

	Сегодня я на уроке повторил…………..

	Сегодня я на уроке научился…………….

	Сегодня я на уроке узнал…………………