КОНСПЕКТ УРОКА ПО АЛГЕБРЕ В 8 КЛАССЕ «РЕШЕНИЕ НЕРАВЕНСТВ С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ»

КОНСПЕКТ УРОКА ПО АЛГЕБРЕ      

В 8 КЛАССЕ

ТЕМА УРОКА: «РЕШЕНИЕ НЕРАВЕНСТВ С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ»





Современные образовательные технологии, применяемые на уроке:

Технология групповой деятельности.

 Технология уровневой дифференциации на основе   обязательных результатов.

Технология проблемного обучения.



Основная цель: Сформировать умение решать линейные      

		       неравенства с одной переменной.

Применяемые методы: Устная работа учащихся

	Поисковая работа в группах. Творческая работа. 

	Самостоятельная работа с самопроверкой.

Средства обучения: учебное пособие «Алгебра 8 класс», авторы Ю.Н.Макарычев и др. М. «Просвещение», 2008, карточки для работы в группах. 





I этап работы.           Устная работа со всем классом.



В таблице приведены неравенства, их геометрические интерпретации и записи соответствующих числовых промежутков, но все перепутано. Восстановить истинную картину.

Неравенство

Графическая иллюстрация

Решение



х<5





х5





5<х





4. 5х



1.





2.





3. 





4. 



[5;+)





(5; +]





(-;5]





4. (-;5)



Какие из указанных чисел 2; 5; 11; 7 являются решениями неравенства 

2х-15>0 ?

Решить неравенства:

а) ;		в);		д);

б) ;		г);	е).



Комментарии к устной работе.

При выполнении первого задания использую карточки с номерами от 1 до 4.

Даю указания ученикам: можно использовать 2 способа: подстановку и отыскание промежутка.

Ответы:

а) х(-;11,1];	д) на коэффициент при х нельзя делить, поэтому решать

б) х(-10;+ );	  с помощью здравого смысла: подставить различные

в) х[15;+ );	значения х и сделать вывод: х – любое число.

г) х(-;10);	              Ответ: нет решения

                                      е) рассуждения аналогичные.

II этап работы.         Поисковая работа в группах.

	Класс делю на группы: по 4 человека в группе. Предлагаю задание: Решить неравенство:

1-я и 2-я группы: 1) ;

3-я и 4-я группы: 2) ;

5-я и 6-я группы: 3).

	После решения заданий, один из группы выходит к доске защищать свое решение. Решающие такое же задание в другой группе, могут что-то дополнить, пояснить. Остальные записывают решение в тетрадь.

	Решения:

;			2) ;

      ;		    ;

      ;		    ;

      					    

      

Ответ: (-; +).	

	

						Ответ: [0; +).

;

;

;

;









Ответ: (17; +).



III этап работы.	

''Слабых'' и ''средних'' способностей учащиеся выполняют   

самостоятельную работу по вариантам (учебник 1 вариант №№ 841 (д), 844 (а), 849 (а); 2 вариант №№ 841 (е), 844 (в), 849 (б)..

	''Сильные'' ученики – решение задач творческого характера..

	На языке неравенств не редко формулируется постановка задачи во многих приложениях математики. Например, многие экономические задачи сводятся к исследованию систем линейных неравенств с большим числом переменных.



Задача 1. В типографию поступил для печати новый учебник алгебры 8 класса. Но, к сожалению, в компьютере произошел сбой, и одно из заданий стало выглядеть следующим образом: ''С помощью калькулятора найти значение выражения  при следующих значениях переменных: 5; -2; -8,3; 10,63; -0,5; 3; ''. Типографские корректоры заметили, что уже при х=5 в приведенном выражении получаются странные вещи. Что происходит с выражением при х=5? Как узнать, нет ли еще лишних чисел в данном упражнении? 

	Решение.

Вспомнить свойство арифметического квадратного корня: 

Ответ: (-; ]. Значит, лишнее следующие числа: 5; 8,3; 10,63; 3.

Задача 2.  В уравнении  во время перемены кто-то стер одно число. Учитель стал восстанавливать уравнение и поставил на свободное место букву m. Уравнение стало выглядеть так: 

Найти m , если  m – натуральное и уравнение имеет 2 различных корня.

	Решение.

D  > 0. т.е. 9-8m > 0

			    -8m > -9			

			      m<

Ответ: единственно возможное решение m = 1. Значит, перед уроком было записано уравнение .



Задача 3.  Решить уравнение 

	Решение.

Что значит равенство дроби единице?

Это значит, что числитель равен знаменателю, т.е.

, т.е. 

	Выражение не может принимать значение 0, т.к. стоит в знаменателе дроби, т.е. .

	Ответ: (3,4; +)



IV этап работы.    Сдача тетрадей с самостоятельной работой.	Подведение итогов урока. Выставление оценок. Комментирование домашнего задания.

	На дом предлагается разноуровневое задание по свободному выбору учащихся. На следующий день домашнее задание оценивается следующим образом: I уровень – ''3'', II уровень – ''4'',   III уровень – ''5''.

	Домашнее задание.

I уровень: №№ 842, 845 (а,в).

II уровень: Выполнить задания 1 уровня сложности + задание поискового плана: подобрать из учебной литературы задачу, решаемую с помощью линейного неравенства и решить ее.

III уровень: Выполнить задания 1 уровня + создание собственной задачи, решение которой основано на применении решения линейного неравенства и решить ее.