Построение статистический рядов

2





Министерство образования Российской Федерации

Дальневосточный государственный университет



Специальность:

"Менеджмент организаций"













Контрольная работа



По предмету: "Статистика"





























Владивосток 2007


1. Результаты сессии приведены в таблице:

Балл оценки

2 (неуд.)

3 (удовл.)

4 (хорошо)

5 (отлично)

Всего

Число студентов

5

45

110

40

200

							

								Рассчитайте:

								1. Средний балл успеваемости.

								Показатели вариации уровня знаний.

								Структуру численности студентов по успеваемости.

								Сделайте выводы



Решение



Найдем средний балл успеваемости за сессию используя следующую формулу:



 или 



где x – индивидуальное значение усредняемого признака – балл оценки,

f – численность единиц совокупности – число студентов.

Подставив значения x и f по данным таблицы: x1=2, x2=3, x3=4, x4=5;

f1=5, f2=45, f3=110, f4=40, получаем уравнение:







Средний балл успеваемости за сессию составляет 3,93.

Коэффициент вариации вычисляем по формуле:






Для определения дисперсии () найдем отклонения от среднего по каждому усредняемому признаку x, возведем их в квадрат и просуммируем. Общая сумма квадратов отклонений:











Дисперсия (средний квадрат отклонений) составит:







Зная дисперсию найдем среднее квадратическое отклонение









Коэффициент вариации 

Следовательно, в среднем вариация уровня знаний составляет 1,196 балла или 30,4%

Относительная величина структуры рассчитывается как процентное отношение части целого к целому:






Если общая численность студентов сдававших сессию – 200, то в процентном выражении количество получивших оценку 2 составляет 2,5%, 3 – 22,5%, 4 – 55%, 5 – 20%.

То есть число студентов, сдавших сессию успешно составляет 3 / 4 (75%) от общей численности, а количество получивших «неуд.» и, следовательно, не сдавших сессию составляет 1/40 от общей численности.



Структура численности студентов по успеваемости выглядит следующим образом:







									Задача 2. Построить интервальный ряд распределения малых предприятий Приморского края по размеру капитальных вложений.

									Имеются данные (табл. 1.9.) об основных показателях финансово-хозяйственной деятельности малых предприятий в 1996 году по Приморскому краю.

									

									Таблица 1.9.



Основные показатели финансово-хозяйственной деятельности малых предприятий в 1996 г. 1



Количество предприятий, ед.

Среднесписочная численность, чел.

Среднемесячная заработная плата, руб.

Объем произведенной продукции на 1 работающ., тыс. руб.

Балансовая прибыль (+) или убытки (–), млн. руб.

Капитальные вложения, тыс. руб.

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

ВСЕГО по краю, в том числе по районам

11372

109535

624

71,5

-56144

172093

Арсеньев

193

2113

678

50,7

-345

850

Артем

475

4539

561

39,7

14357

409

Большой Камень

145

1324

599

46,5

677

284

Владивосток

6788

55584

627

99,8

-534568

142232

Дальнегорск

146

1835

504

35,5

-13007

90

Дальнереченск

82

1003

678

36,6

-4

115

Лесозаводск

66

824

736

35,7

-2337

194

Находка

1339

14117

792

60,6

-17672

7562

Партизанск

201

2449

552

29,8

-11560

602

Спасск-Дальний

74

1829

693

39,5

-6505

273

Уссурийск

716

7741

564

47

10505

4797

Фокино

77

765

235

35,8

1860

57

Анучинский

32

506

456

10

-729

626

Дальнегорский

5

13

506

3

5

114

Дальнереченский

11

237

278

8,6

-1501

-

Кавалеровский

66

1533

477

14,5

-2271

799

Кировский

18

615

633

10,1

232

37

Красноармейский

35

642

707

25,6

5761

625

Лазовский

35

512

785

20,1

929

1353

Лесозаводский

5

92

237

2

-721

105

Михайловский

93

959

503

46,8

-3143

789

Надеждинский

74

957

710

52,3

6049

586

Октябрьский

130

1098

344

31,5

147

149

Ольгинский

24

349

388

29,4

1377

1

Партизанский

85

1317

516

38,1

595

6622

Пограничный

35

330

622

29,5

502

295



Решение



1. Для построения интервального ряда определим число групп по формуле Стерджесса: 



,



где n – число единиц изучаемой совокупности, т.е. число районов – 26.

интервалов (групп)

2. Вычислим величину интервала: 

Исходя из данных таблицы – Xmax=142232 тыс. руб. (г. Владивосток), Xmin=0 (Дальнереченский р-он), следовательно 

3. Представляем интервальный ряд распределения малых предприятий по размеру капитальных вложений с интервалом 2400 тыс. руб. в таблице:



№ группы п/п

Группы по размеру капитальных вложений,

тыс. руб.

Количество территор. единиц совокупности в группе, наименования

Количество предприятий в группе

Сумма капитальных вложений в группе, тыс

Доля в % к общему размеру капитальных вложений по краю

1.

До 2400

14

Дальнереченский

1354

2123

1,2







Ольгинский













Кировский













Фокино













Дальнегорск













Лесозаводский













Дальнегорский













Дальнереченск













Октябрьский













Лесозаводск













Спасск-Дальний













Большой Камень













Пограничный













Артем







2.

2400–4800

6

Надеждинский

501

4027

2,3







Партизанск













Красноармейский













Анучинский













Михайловский













Кавалеровский







3.

4800–7200

3

Арсеньев

944

7000

4,1







Лазовский













Уссурийск







4.

7200–9600

1

Находка

1339

7562

4,4

5.

9600–12000

-



-

-



6.

12000 и более

2

Партизанский

6873

148854

87







Владивосток









Из таблицы видно неравномерное распределение объема капитальных вложений, более 80% которых приходится на малые предприятия г. Владивостока.



										Задача 3. По данным таблицы №№КБ с 6 по 30 требуется:

										1) рассчитать показатели, характеризующие связь между размером прибыли, величиной неликвидных активов (х1) и размером ссуд (х2);

										2) дать оценку выборочных коэффициентов корреляции ryx1

										3) по расчетам сделать выводы и принять решение.

										

№№ п/п

Наименование банка

Прибыль

Ссуды

Неликвидные активы

Привлеченные средства, тыс. руб.





x4

x2

x1

x3

1.

Большой камень банк

1212

14595

110

15327

2.

Восток бизнесбанк

7677

37299

5592

72860

3.

Дальневосточный банк

25555

518850

1800178

892145

4.

Дальрыббанк

-104191

134510

165014

450832

5.

Банк «Меркурий»

374

9164

2218

13554

6.

Банк «Приморье»

14599

385862

78077

604834

7.

Примсоцбанк

1837

166423

19885

232007

8.

Примтеркомбанк

1230

13659

966

12514

9.

Далькомбанк

103358

656262

49341

1381192

10.

Банк «Дземки»

8047

73345

8875

100358

11.

Банк «Конэкагропром»

-849

131758

8349

152694

12.

Регионбанк

7567

317375

43232

482305

13.

Банк «Уссури»

2148

16260

3

14731

14.

Амурбанк

-8694

7930

2249

11368

15.

Белогорскагрокомбанк

1435

11212

1

12357

16.

Супербанк

653

16386

142

25448

17.

Камчатбизнесбанк

1094

6867

1295

40059

18.

Банк «Камчатка»

1382

12046

1801

27026

19.

Камчаткомагропромбанк

46192

320153

43305

676113

20.

Камчатпромбанк

9988

66912

19299

231853

21.

Камчатпрофитбанк

19446

88076

6862

258057

22.

Камчатрыббанк

1052

17815

2038

33347

23.

«ПИКОбанк»

5625

19062

4885

21201

24.

Банк «ИТУРУП»

9733

39217

418

285888

25.

Банк «Сахалин-Вест»

6193

31622

1513

118615

26.

Банк «Холмск»

-929

13571

612

24434

27.

«Колыма-БАНК»

6044

84157

35173

143994

28.

Банк «Магаданский»

548

25280

331

33650

29.

Алданзолотобанк

807

6212

3149

28848

30.

Алмазэргиенбанк

13695

59600

5493

173437

31.

Банк «Майинский»

647

3697

187

1655

32.

Нерюнгрибанк

6269

33965

5586

116584



Решение



1. Исх. данные:



Вид товара

БАЗИСНЫЙ ПЕРИОД («0»)

ОТЧЕТНЫЙ ПЕРИОД («1»)



Цена за 1 кг, тыс. руб.

Продано, тонн

Цена за 1 кг, тыс. руб.

Продано, тонн

1

2

3

4

5

А

4,50

500

4,90

530

Б

2,00

200

2,10

195

В

1,08

20

1,00

110



Решение



Индекс – это показатель сравнения двух состояний одного и того же явления (простого или сложного, состоящего из соизмеримых или несоизмеримых элементов); включает 2 вида:

Отчетные, оцениваемые данные («1»)

Базисные, используемые в качестве базы сравнения («0»)



Найдем индивидуальные индексы по формулам:



 



(где: р, q – цена, объем соответственно; р1, р0 - цена отчетного, базисного периодов соответственно; q1, q2 – объем отчетного, базисного периодов соответственно)

для величины  (цены) по каждому виду товара















для величины q (объема) по каждому виду товаров:














Найдем общие индексы по формулам:



 



представляет собой среднее значение индивидуальных индексов (цены, объема), где j – номер товара.









Общий индекс товарооборота равен: 







Найдем абсолютное изменение показателя (экономии или перерасхода):






получаем: 



Вывод: наблюдается перерасход денежных средств населения в результате изменения цен на товары в отчетном периоде по сравнению с базисным, в среднем на 5,54%.

2. Коэффициент корреляции оценивает тесноту связи между несколькими признаками. В данном случае требуется оценить связь между двумя признаками. Поэтому необходимо рассчитать парный коэффициент корреляции. Воспользуемся следующими формулами:



 



где:

 – индивидуальные значения факторного и результативного

признаков;

 – средние значения признаков;

 – средняя из произведений индивидуальных значений признаков;



 – средние квадратические отклонения признаков



Коэффициент рассчитаем по исходным данным варианта (50 предприятий), которые представлены в табл. 1

   

Расчет средней из произведений проведем в таблице M, заполняя данные о факторном и результативном признаке из таблицы №1:




№

Группир. признак

	Результат признак

	X x Y



№

Группир.

признак

	Результат

	признак

	XxY



число вагонов, шт./сут

чистая

прибыль, млн. руб.







число

вагонов,

шт./сут

чистая

прибыль,

млн. руб.



51

8

130

1040



76

10

134

1340

52

11

148

1628



77

6

136

816

53

36

155

5580



78

7

133

931

54

2

124

248



79

1

127

127

55

2

125

250



80

7

128

896

56

29

135

3915



81

1

118

118

57

14

126

1764



82

5

124

620

58

14

136

1904



83

15

137

2055

59

8

124

992



84

6

110

660

60

8

128

1024



85

17

139

2363

61

5

110

550



86

8

148

1184

62

8

150

1200



87

1

123

123

63

1

110

110



88

10

138

1380

64

6

122

732



89

21

189

3969

65

18

140

2520



90

11

139

1529

66

4

110

440



91

2

122

244

67

9

139

1251



92

2

124

248

68

2

121

242



93

1

113

113

69

1

111

111



94

8

117

936

70

5

132

660



95

6

126

756

71

1

129

129



96

3

130

390

72

7

139

973



97

3

112

336

73

9

148

1332



98

2

133

266

74

25

144

3600



99

25

195

4875

75

16

146

2336



100

5

176

880

61686







Расчет коэффициента корреляции проведем по первой из предложенных в начале решения двух формул:






Вывод: т.к. полученный коэффициент корреляции больше значения 0,8, то можно сделать вывод о том, что теснота связи между исследуемыми признаками достаточно тесная.