Конспект урока по Алгебре "Числовые промежутки" 8 класс

Дата: 28.02

Предмет: алгебра

Класс: 8 

Тема: Числовые промежутки.

Цели:

	Образовательные: 1. Ввести понятие числовых промежутков и их изображение на координатной прямой;

	                                        2. ввести соответствующие обозначения;

	                                        3. рассмотреть правила изображения и записи числовых промежутков;

	Развивающие: 1. развивать познавательный интерес учащихся, навыки самостоятельной работы, умение обобщать изучены материал и выбирать рациональный  способ решения;

	Воспитательные: 1. способствовать воспитанию внимательности, активности, дисциплинированности учащихся.

                        2.прививать навыки графической культуры.

Тип урока: урок изучения и первичного закрепления новых знаний.

Ход урока

Орг. момент.

- Прозвенел звонок, начинаем урок алгебры. На парте лежат: учебник, тетрадь, дневник, пенал. Садись.

Сообщение темы и цели урока (Слайд 1)

- Открываем тетрадь, записываем число, сегодня 28 февраля, классная работа, тема урока «Числовые промежутки». 

- Чтобы ты хотела узнать о числовых промежутках?

+…

- Какие цели урока у нас будут?

+…..

Цели урока:

		Введем понятие числовой промежуток

		Рассмотреть изображение и запись числовых промежутков

		Научиться строить и записывать числовые промежутки 

Актуализация знаний учащихся 

Задание (Слайд 2,3)

Найдите пересечение и объединение множеств А и В:

а) А ={1,5,6,7,10,12,14}, B={2,3,5,8,9,11,12}.

b) A= {А, Б, Г, Д, Е, Ж, К}, В={Б, В, Е, К, Л, М}.

с) A= {Оля, Петя, Юра, Лена, Вова}, В={Катя, Петя, Витя, Лена, Миша}.

d) А – множество отрицательных чисел, В – множество цифр.

Найдите пересечение и объединение множеств А, В, С.

А ={1,3,5,6,8,11}, B={2,5,7,11,12}, С ={1,5,6,9,11}.

                    Ответы (Слайд 3)

Найдите пересечение и объединение множеств А и В:

а) А∩В={5,12}, АUB={1,2,3,5,6,7,8,9,11,12,14}.

b) A∩В={Б,Е,К}, АUB = {А,Б,В,Г,Д,Е,Ж,К,Л,М}.

с) A∩В= {Петя, Лена}, АUB ={Оля, Катя, Петя, Юра,  Витя, Лена, Вова, Миша}.

d) А∩В – множество отрицательных чисел, АUB – множество цифр.

Найдите пересечение и объединение множеств А, В, С.

А∩В∩С= {5,11}, АUBUС = {1,2,3,5,6, 7, 8,9,11,12}.

 Изучение нового материала

(Слайд 4) Начертим координатную прямую и отметим на ней точки с координатами - 4; 3.





Если точка расположена между ними, то ей соответствует число, которое больше – 4 и меньше 3, т.е. - 4<х<3.           

(Слайд 5) Множество всех чисел, удовлетворяющих условию - 4<х<3, называют числовым промежутком от – 4 до 3. 

Обозначение: ( - 4; 3) Называют: ( а;b) - интервал  (читают «Промежуток от –4 до 3)



(Слайд 6) Число х, удовлетворяющее условию  - 4 ≤х ≤ 3, изображается точкой, которая либо лежит между точками с координатами – 4; 3, либо совпадает с одной из них.



Обозначение: [-4;3]  Называют: [а;b]  - числовой отрезок (читают «Промежуток от – 4 до 3, включая – 4 и 3»)

(Слайд 7)Число х, удовлетворяющее условию - 4 ≤х <3





Обозначение:[-4;3) Называют: [а;b)  - полуинтервал (читают «Промежуток от – 4 до 3, включая – 4»)

(Слайд 8)Число х, удовлетворяющее условию - 4<  х ≤ 3





Обозначение: (-4;3] Называют: (а;b]  - полуинтервал (читают «Промежуток от – 4 до 3, включая 3»)

(Слайд 9) Отметим на координатной прямой точку с координатой 5. Если число х больше 5, то оно изображается точкой, лежащей правее этой точки.





Множество всех чисел х, удовлетворяющих условию х > 5, изображается полупрямой, расположенной вправо от точки с координатой 5.

Обозначение: (5; +∞)   Называют: (а ;+∞)  - открытый числовой луч (читают «Промежуток от 5 до плюс бесконечности»).

(Слайд 10) Множество всех чисел х, удовлетворяющих условию х ≥ 5, изображается той же полупрямой, включая еще точку с координатой 5.



Обозначение: [5; +∞) Называют: [а ;+∞)-  числовой луч (читают «Промежуток от 5 до плюс бесконечности, включая 5»).

(Слайд 11) Множество всех чисел х, удовлетворяющих условию х <8, изображается полупрямой, расположенной левее от точки с координатой 8.





Обозначение:), Называют: (-∞ ;а)  - открытый числовой луч (читают «Промежуток от минус бесконечности до 8»).

(Слайд 12) Множество всех чисел х, удовлетворяющих условию х  8, изображается той же полупрямой, включая еще точку с координатой 8.





Обозначение:( -∞; 8]Называют: (-∞;а]-  числовой луч (читают «Промежуток от минус бесконечности до 8, включая 8»).

(Слайд 13 ) Множество действительных чисел изображается всей координатной прямой.





Обозначение: .

Формирование умений и навыков

(Слайд 14 ) Прочитать промежутки и дайте название:

(- 3; 5)- интервал 

[- 9;12]- числовой отрезок

[- 4; 8)- полуинтервал

(-∞ ;7]- числовой луч

[6;+ ∞)- числовой луч

(-10; 13)- интервал

[- 2; 35]- числовой отрезок

 [- 7; 23)- полуинтервал

(Слайд 15,16) Запишите промежутки, изображенные на рисунке.

(Слайд 17) Изобразите на координатных прямых промежутки: [2;6]и (-3;6]

- Ты справилась очень хорошо, для того чтобы углубить наши знания и познания по математике и перейти на следующий уровень, давай выполним следующее задание. 

(Слайд 18) Изобразите на одной координатной прямой промежутки: [2;7]и (5;9]

	Для того, чтобы не запутаться при изображение двух промежутков на координатной прямой, заштрихуем их сверху и снизу этой прямой.

	При этом легко увидеть, общую часть промежутков.

	- Какой промежуток служит пересечение двух данных промежутков?

	[2;7]∩(5;9] = (5;7]

	- Как ты думаешь какой промежуток является объединением двух промежутков?

	[2;7]U(5;9] = [2;9]

(Слайд 19, 20) Изобразите на одной координатной прямой промежутки: (-7;7]и (2;10];[ 1;4]и [7;+∞]. Найдите пересечение и объединение числовых промежутков.

Закрепление изученного материала

Открываем учебник на Стр. 174, № 815(Слайд 22- 25), Стр. 175, № 817 

Подведение итогов урока

- Дайте определения числовой промежуток.

- Приведите примеры числовых промежутков.

- Какие цели урока мы преследовали?

+…

- Как ты думаешь достигли ли мы их?

+…

Д.з.

П. 33 выучить. Стр. 175 №818, 825, 827, стр. 176 № 828.