Сравнительная характеристика инвестиционных моделей для совершенного рынка капитала

Министерство образования  Республики Беларусь

МОГИЛЕВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра экономической информатики



          







        



Курсовая работа

по  дисциплине «Экономика предприятия»

Тема: «Сравнительная характеристика инвестиционных моделей для совершенного рынка капитала»













                     

		       Руководитель:   

	                                                                                                   Соболева Н.В.







Могилев, 2002



 Содержание



Введение…………………..…………………………………………..стр.              

1.Сущность инвестиций и их формы………………………………	.стр.

2.Рынок капитала……………………………………………………	.стр.

3.Постановка задачи………………………………………………….стр.

4.Инвестиционные модели …………….……………………………стр.

    4.1.Модель оценки капитализированной текущей стоимости …стр.

    4.2.Модель оценки конечной стоимости…………………………стр.

    4.3.Модели оценки объема изъятых из оборота средств и модели               аннуитета  …………………………………………..………..стр.

    4.4.Модель внутренней процентной ставки……..……………….стр.

5.Основные финансово- математические понятия…………………стр.

6.Анализ полученных данных…..……………………..…………….стр.

Заключение……………………………………………………………стр.

Список использованных источников………………………………..стр.



Введение



Инвестиция – капиталовложение, которое направляется на обеспечение предприятия факторами производства (реальная инвестиция) или на приобретение ценных бумаг (портфельная инвестиция) , охватывающее несколько периодов времени. При планировании инвестиций в центре внимания предприятия находятся реальные инвестиции, в то время как портфельные инвестиции имеют дополняющий характер. 

Планирование инвестиций – создание такого проекта, который можно рассматривать как одну из альтернатив для достижения заданной цели в будущем.

       Инвестиционная деятельность - это вложение инвестиций, или инвестирование, и совокупность практических действий по реализации инвестиций. Инвестирование в создание и воспроизводство основных фондов осуществляется в форме капитальных вложений.

 Инвестиционная деятельность - один из наиболее важных аспектов функционирования любой коммерческой организации.  Причинами, обусловливающими необходимость инвестиций, являются обновление имеющейся материально-технической базы, наращивание объемов производства, освоение новых видов деятельности. 

Значение экономического анализа  для планирования и осуществления инвестиционной деятельности трудно переоценить. При этом особую важность имеет предварительный анализ, который проводится на стадии разработки инвестиционных проектов и способствует принятию разумных и обоснованных управленческих решений.

Главным направлением предварительного анализа является определение показателей возможной экономической эффективности инвестиций, т.е. отдачи от капитальных  вложений, которые предусмотрены по проекту. 

Весьма часто предприятие сталкивается с ситуацией, когда имеется ряд альтернативных (взаимоисключающих) инвестиционных проектов. Естественно, возникает необходимость в сравнении этих проектов и выборе наиболее привлекательных из них по каким-либо критериям.

В инвестиционной деятельности существенное значение имеет фактор риска. Инвестирование всегда связано с иммобилизацией финансовых ресурсов предприятия и обычно осуществляется в условиях неопределенности, степень которой может значительно варьировать.

В условиях рыночной экономики возможностей для инвестирования довольно много. Но вместе с тем объем финансовых ресурсов, доступных для инвестирования, у любого предприятия ограничен. 






1 Сущность инвестиций и их формы.



Термин "инвестиции" происходит от латинского слова "invest", что означает "вкладывать". В более широкой трактовке инвестиции представляют собой вложения капитала с целью последующего его увеличения. При этом прирост капитала должен быть достаточным для того, чтобы скомпенсировать инвестору отказ от использования имеющихся средств на потребление в текущем периоде, вознаградить его за риск, возместить потери от инфляции в предстоящем периоде. 

Инвестиции — все виды имущественных и интеллектуальных ценностей, которые вкладываются в объекты предпринимательской и других видов деятельности, в результате которой создается прибыль (доход) или достигается социальный эффект. К таким ценностям относятся денежные средства, целевые банковские вклады, паи, акции и другие ценные бумаги, движимое и недвижимое имущество, имущественные права, вытекающие из авторского права, «ноу-хау», опыт и иные интеллектуальные ценности, право пользования землей и другими природными ресурсами

Инвестиция — хозяйственная операция, которая предусматривает приобретение основных фондов, нематериальных активов, корпоративных прав и ценных бумаг в обмен на средства или имущество.

В коммерческой практике принято различать следующие типы инвестиций:

- инвестиции в физические активы;

- инвестиции в денежные активы;

- инвестиции в нематериальные (незримые) активы.

Под физическими активами понимаются производственные здания и сооружения, а также любые виды машин и оборудования со сроком службы более одного года. Под денежными активами понимаются права на получение денежных сумм от других физических и юридических лиц, например депозитов в банке, облигаций, акций и т. п. Под нематериальными (незримыми) активами понимаются ценности, приобретаемые фирмой в результате проведения программ переобучения или повышения квалификации персонала, разработки торговых знаков, приобретения лицензий и т. д.

Инвестиции в ценные бумаги принято называть портфельными инвестициями, а инвестиции в физические активы чаще именуют инвестициями в реальные активы. Эти оба типа инвестиций имеют большое значение в экономике. 

Все разновидности инвестиций в реальные активы можно свести к следующим основным группам.

Инвестиции в повышение эффективности. Их целью является прежде всего создание условий для снижения затрат за счет замены оборудования, обучения персонала или перемещения производственных мощностей в регионы с более выгодными условиями производства.

Инвестиции в расширение производства. Задачей такого инвестирования является расширение возможностей выпуска товаров для ранее сформировавшихся рынков в рамках уже существующих производств.

Инвестиции в новые производства. Такие инвестиции обеспечивают создание совершенно новых предприятий, которые будут выпускать ранее не изготавливавшиеся товары (или оказывать новый тип услуг) либо позволят, например, фирме предпринять попытку выхода с ранее уже выпускавшимися товарами на новые для нее рынки.

Инвестиции ради удовлетворения требований государственных органов управления. Эта разновидность инвестиций становится необходимой в том случае, когда фирма оказывается перед необходимостью удовлетворять требования властей в части либо экономических стандартов, либо безопасности продукции, либо иных условий деятельности, которые не могут быть обеспечены за счет только совершенствования менеджмента.

Причиной, заставляющей вводить такого рода классификацию инвестиций, является различный уровень риска, с которыми они сопряжены. Зависимость между типом инвестиций и уровнем риска определяется степенью опасности не угадать возможную реакцию рынка на изменения результатов работы фирмы после завершения инвестиций. Ясно, что организация нового производства, имеющего своей целью выпуск не знакомого рынку продукта, сопряжена с наибольшей степенью неопределенности, тогда как, например, повышение эффективности (снижение затрат) производства уже принятого рынком товара несет минимальную опасность негативных последствий инвестирования.

В условиях рыночной экономики осуществление инвестиций нельзя рассматривать как "произвольную" форму деятельности фирмы в том смысле, что фирма может осуществлять или не осуществлять подобного рода операции. Неосуществление инвестиций неминуемо приводит к потерям конкурентных позиций. Поэтому все возможные инвестиции можно разбить на две группы:

- пассивные инвестиции, т.е. такие, которые обеспечивают в лучшем случае не ухудшение показателей прибыльности вложений в операции данной фирмы за счет замены устаревшего оборудования, подготовки нового персонала взамен уволившихся сотрудников и т.д.

- активные инвестиции, т. е. такие, которые обеспечивают повышение конкурентоспособности фирмы и ее прибыльности по сравнению с ранее достигнутыми за счет внедрения новой технологии, организации выпуска пользующихся спросом товаров, захвата новых рынков, или поглощения конкурирующих фирм.

Инвестиции, осуществляемые при основании или покупке предприятия, принято называть начальными инвестициями или нетто-инвестициями. В свою очередь брутто-инвестиции состоят из нетто-инвестиций и реинвестиций, причем последние представляют собой связывание вновь свободных инвестиционных средств посредством направления их на приобретение или изготовление новых средств производства с целью поддержания состава основных фондов предприятия (инвестиции на замену, рационализацию, диверсификацию и т.д.).

Инвестиции в объекты предпринимательской деятельности осуществляются в различных формах. В связи с этим для анализа и планирования инвестиций важной представляется классификация инвестиций по следующим признакам: 

В зависимости от объектов вложений средств различают реальные и финансовые инвестиции.

а) финансовые инвестиции — приобретение корпоративных прав, ценных бумаг и других финансовых инструментов. Финансовые инвестиции, в свою очередь, подразделяются на прямые (внесение средств в уставный фонд юридического лица в обмен на его корпоративные права) и портфельные (приобретение ценных бумаг и других финансовых активов на фондовом рынке);

б) реальные/капитальные инвестиции — вложение средств в реальные активы, — приобретение домов, сооружений, других объектов недвижимой собственности, других основных фондов и нематериальных активов, которые подлежат амортизации.

2. По характеру участия в инвестировании выделяют прямые и непрямые инвестиции.

Под прямыми инвестициями понимают непосредственное участие инвестора в выборе объектов инвестирования и вложения средств. Прямое инвестирование осуществляют в основном подготовленные инвесторы, имеющие достаточно точную информацию об объекте инвестирования и хорошо знакомые с механизмом инвестирования.

Под непрямыми инвестициями подразумевают инвестирование, опосредствуемое другими лицами (инвестиционными или иными финансовыми посредниками). Не все инвесторы имеют достаточную квалификацию для эффективного выбора объектов инвестирования и последующего управления ими. В этом случае они приобретают ценные бумаги, выпускаемые инвестиционными и другими финансовыми посредниками, которые собранные таким образом инвестиционные средства размещают по своему усмотрению, выбирая наиболее эффективные объекты инвестирования, участвуя в управлении ими, распределяя полученные доходы среди своих клиентов.

3. По периоду инвестирования различают краткосрочные, долгосрочные инвестиции и аннуитет.

Под краткосрочными инвестициями понимают обычно вложения капитала на период, не более одного года (например, краткосрочные депозитные вклады, покупка краткосрочных сберегательных сертификатов и т. п.), а под долгосрочными инвестициями - вложения капитала на период свыше одного года.

В практике больших инвестиционных компаний долгосрочные инвестиции детализируются следующим образом:

- до 2 лет;

- от 2 до 3 лет;

- от 3 до 5 лет;

- больше 5 лет.

Аннуитет – инвестиции, приносящие вкладчику определенный доход через регулярные промежутки времени. В основном это вложения средств в пенсионные и страховые фонды. Страховые компании и пенсионные фонды выпускают долговые обязательства, которые их владельцы хотят использовать на покрытие непредвиденных расходов в будущем .

4. По формам собственности инвесторов выделяют частные, государственные, иностранные и совместные инвестиции.

Частные инвестиции - это вложения средств, осуществляемые гражданами, а также предприятиями негосударственных форм собственности, прежде всего коллективной.

Государственные инвестиции осуществляют центральные и местные органы власти и управления за счет средств бюджетов, внебюджетных фондов и заемных средств, а также государственные предприятия и учреждения за счет собственных и заемных средств.

Под иностранными инвестициями понимают вложения, осуществляемые иностранными гражданами, юридическими лицами и государствами.

Совместные инвестиции - это вложения, осуществляемые субъектами данной страны и иностранных государств.

5. По региональному признаку различают инвестиции внутри страны и за рубежом.

Под инвестициями внутри страны (внутренними инвестициями) подразумевают вложения средств в объекты инвестирования, размещенные в территориальных границах данной страны.

Под инвестициями за рубежом (зарубежными инвестициями) понимают вложения средств в объекты инвестирования, размещенные за пределами территориальных границ данной страны (к этим инвестициям относятся также приобретения различных финансовых инструментов других стран – акций зарубежных компаний, облигаций других государств и т.п.).

Иногда инвестиции различаются по степеням риска. Термин «риск» означает возможность получения нежелательного результата.

Инвестиции с низким риском - это вложения, которые считаются безопасными с точки зрения получения определенного дохода.

Инвестиции с высоким риском - это вложения, которые считаются спекулятивными с точки зрения гарантии получения определенного дохода.

Спекуляция - это операции покупки и продажи финансовых инструментов, стоимость и доходность которых в будущем являются величинами неопределенными.

Субъектами инвестиционной деятельности являются инвесторы, заказчики, исполнители работ, пользователи объектов инвестиционной деятельности, а также другие юридические лица ( банковские, страховые организации, инвестиционные фонды ) – участники инвестиционного процесса. Субъектами инвестиционной деятельности могут быть также физические лица, государство и международные организации, иностранные юридические и физические лица.

Инвесторы осуществляют вложения собственных, заемных и привлеченных средств в форме инвестиций и обеспечивают их целевое использование.

Заказчиками могут быть инвесторы, а также любые иные физические и юридические лица, уполномоченные инвестором осуществлять реализацию инвестиционных проектов. В случае, если заказчик не является инвестором, он наделяется правами владения, пользования и распоряжения инвестициями на период  и в пределах полномочий, установленных договором.

Пользователями объектов инвестиционной деятельности могут быть инвесторы, а также другие физические и юридические лица, государственные и муниципальные органы, иностранные государства и международные организации, для которых создается объект инвестиционной деятельности. В случае, если пользователь объекта инвестиционной деятельности не является инвестором, отношения между ним и инвестором определяются договором (решением) об инвестировании. Субъекты инвестиционной деятельности вправе совмещать функции двух или нескольких участников.

Объектами инвестиционной деятельности являются:

- вновь создаваемые и модернизируемые основные фонды во всех отраслях экономики;

- ценные бумаги (акции, облигации и другие);

- научно-техническая продукция и другие объекты собственности; 

- имущественные права и права на интеллектуальную собственность;

- совместные предприятия;

- предприятия, полностью принадлежащие иностранным инвесторам.




2 Рынок капитала.



Капитал является одним из основных элементов общественного богатства. В современной экономической теории капитал определяется как ресурс, создаваемый с целью производства большего количества экономических благ.

Различают физический, человеческий и денежный капитал.  Физический капитал выступает как совокупность материальных благ особого рода (здания, сооружения, сырье, материалы и т.д.), которые используются в производстве товаров и услуг с целью получения дохода. Человеческий капитал включает общие и специальные знания, трудовые навыки, производственный опыт и т.д.

Существование денежного капитала обусловлено тем, что в процессе кругооборота капитала образуются временно свободные денежные средства, которые не могут быть сразу использованы для получения прибыли. Вследствие этого имеется возможность предоставления временно свободных денежных средств в ссуду. Таким образом, возникает ссудный капитал.

Ссудный капитал - это капитал, предоставленный в ссуду на условиях срочности, платности и возвратности. Он не вкладывается в предприятие, а передается другому предпринимателю (инвестору) во временное пользование с целью получения прибыли. Ссудный капитал поступает из двух основных источников: денежных накоплений предприятий и частных сбережений. Первые представляют собой высвобожденные денежные суммы, которые систематически накапливаются в форме амортизационных отчислений для возмещения стоимости основного капитала и нераспределенной прибыли. В последние годы все более заметную роль в формировании ссудного капитала начинают играть частные сбережения населения, которые концентрируются в кредитно-финансовых институтах, а затем распределяются.

Рынок ссудных капиталов выполняет следующие основные функции:

аккумулирует свободные денежные средства и перераспределяет их между отдельными отраслями;

формирует цены на ссудный капитал на основе установления равновесия между спросом и предложением.

Необходимость формирования рынка ссудных капиталов заключается прежде всего в возможности быстрого увеличения ресурсов: ускорении развития производства и экономии времени. Создаются новые конкурентные условия как для развития самого производства, так и для отдельных отраслей, ускоряются структурные сдвиги в экономике.

Для рынка ссудных капиталов характерна многозвенность и специализация его отдельных сфер, что связано с разнообразием источников мобилизации капитала и различием форм кредита. Сферой приложения ссудного капитала чаще всего являются ссуды кредитных учреждений и фиктивный капитал (капитал, представленный в ценных бумагах).

Сегодняшняя ценность капитала зависит от того, что капитал может произвести в будущем. Для производства капитала кто-то должен отказаться от текущего потребления в надежде на получение более высокого вознаграждения в будущем. Фактор времени (сравнение прошлого с настоящим, настоящего с будущим) приобретает при анализе капитала первостепенное значение. Деньги, ссужаемые на время, должны вернуться с приращением. Этот прирост, возвращаемый собственнику капитала, называется процентом. Ссудный процент - это доход, получаемый собственником капитала в результате использования его денежных средств в течение определенного периода времени.

Равновесная ставка ссудного процента определяется на рынке ссудного капитала пересечением кривых спроса и предложения.

Источником уплаты ссудного процента является прибыль, получаемая от использования ссудного капитала. Ссудный процент обычно выражается через норму (ставку), исчисляемую как отношение суммы годового дохода от ссудного капитала к величине капитала, отданного в ссуду, в процентах. Ставка ссудного процента определяет, какую часть прибыли предприниматель должен отдать заемщику за предоставленную последним ссуду. Следовательно,   величина ссудного  процента  не  может быть больше нормальной прибыли, а его минимальная граница не может равняться нулю, так как в этом случае предоставление ссуды теряет смысл.

Необходимо различать номинальную ставку процента, выраженную в деньгах по текущему курсу, от реальной, выраженной в неизменных денежных единицах или с поправкой на инфляцию.

В действительности существует не одна, а целый ряд процентных ставок. Диапазон их колебания зависит от следующих факторов:

риска: чем меньше шансов у заемщика выплатить ссуду
в срок, тем выше кредитор устанавливает ставку за
пользование ссудой;

срочности: при прочих равных условиях долгосрочные
ссуды даются под более высокую норму процента, чем
краткосрочные;

размера: для двух ссуд равной срочности и одинакового
риска выше ставка процента за меньшую ссуду;

конкуренции: из-за ограниченности конкуренции банк в
небольшом городке может брать более высокие проценты за ссуду, чем в крупном городе;

налогов: ставка налога может дифференцироваться в зависимости от ставки ссудного процента и повышать или снижать ее.

Для создания и увеличения капитала необходимы вложения денежных средств - инвестиции. Инвестирование - это процесс создания или пополнения запаса капитала. Обычно под процессом инвестирования понимают приток нового капитала в данном году. Важную роль в принятии инвестиционных решений играет определение сегодняшней (настоящей) ценности будущих благ, или процесс дисконтирования. Одинаковая сумма денег сегодня и через год имеет разную ценность, так как сегодня эти деньги можно положить в банк и через год вложенная сумма возрастет на величину рыночной ставки процента.

Дисконтированная стоимость через n лет:





Современная стоимость (PV) платежа, осуществляемого в некоторый момент в будущем, или дисконтируемая стоимость представляет собой сумму, которую необходимо было вложить сегодня, чтобы получить указанную сумму (FV) в будущем.

Решение об инвестировании проекта в какую-либо отрасль принимается в том случае, если дисконтированная сумма будущих доходов больше издержек, связанных с инвестированием.

Следовательно, рынок капитала считается совершенным, если:

1)отсутствуют ограничения для привлечения и вложения капитала;

2)проценты по вкладам (депозитам) и по кредитам одинаковы;

3)каждый участник рынка капитала обладает достаточной информацией обо всех	 происходящих	 на	 них	 изменениях.




3 Постановка задачи



Целью данной курсовой работы является рассмотрение инвестиционных моделей для условий совершенного рынка капитала, т.е. расчет значений соответствующих критериев оценки и выбор оптимальных альтернатив.  В качестве критериев оценки инвестиционных проектов рассматриваются критерий максимизации прибыли, критерий максимизации величины текущей стоимости и критерий оценки внутренней процентной ставки.

 В работе рассматриваются три инвестиционные альтернативы, каждая из которых характеризуется соответствующим рядом платежей. Количество лет равно пяти. Расчетная процентная ставка равна 20% (i=0.2). Коэффициент пригодности равен 0 или 1. 



    Таблица 1- Платежи в условных единицах.

t

0

1

2

3

4

5

E1

-592,5

260,7

237

213,3

177,75

118,5

E2

-592,5

213,3

201,45

183,68

157,605

311,66

E3

-355,5

272,55

237

177,75

118,5

-474



4 Инвестиционные модели



Планирование инвестиций – это создание такого проекта, который можно рассматривать как одну из альтернатив для достижения заданной цели в будущем.

Планирование инвестиций часто осуществляется на основе использования математических моделей, которые являясь определенной абстракцией действительности, не в полной мере отражают ее.

Под инвестиционной моделью понимается математическая модель, с помощью которой может быть проведена оценка эффективности инвестиций по отношению к определенной заданной цели или системе целей, исходя из большего или меньшего количества параметров и функциональных взаимосвязей.

Для классификации инвестиционных моделей в литературе используются различные критерии. Выделяют изолированное (обособленное) и совместное (синхронное) инвестиционное планирование. При изолированном планировании инвестиций в процессе принятия решения рассматриваются только инвестиционные альтернативы. При совместном (синхронном) планировании кроме самих инвестиционных альтернатив учитываются также альтернативы и их взаимосвязи с инвестициями как минимум еще одной из областей предпринимательского планирования. 

Предметом изолированного инвестиционного планирования могут быть оценка и выбор отдельных независимых друг от друга объектов инвестирования, а также разработка программы инвестирования. При совместном планировании дополнительно рассматриваются также альтернативы решений в области финансирования и организации производства.

Состав и объем инвестиционных моделей зависят от области предпринимательского планирования и целей, на достижение которых направлен планируемый вид инвестиций. Возможные альтернативы инвестирования описываются вспомогательными условиями в форме уравнений и/или неравенств. Ограничения, типичные для таких моделей, являются едиными для всех моделей, что позволяет сравнивать их между собой. К ним относятся:

- условия инвестирования (I), которые охватывают взаимозависимости между инвестиционными альтернативами;

- условия высвобождения капитала (условия дезинвестрования) (D), которые распространяются на уже произведенные инвестиции;

- условия финансирования (F), которые отражают взаимосвязи между инвестиционной и, если необходимо, производственной программами, с одной стороны, и финансированием, с другой;

- производственные условия (Р), которые служат для согласования потребности в производственных мощностях с объемом дополнительных мощностей, поступающих в результате инвестирования;

- условия экономического равновесия (G), отвечающие соблюдению непрерывности производственного процесса при многоступенчатой технологии;

- сбытовые ограничения (А) для различных видов продукции;

- ограничения по переменным (В), которые устанавливают границы допустимых значений переменных для различных решений.

Выбор ограничений, учитываемых в конкретной модели, зависит от заданной ситуации, в которой принимается решение, а также от основных поставленных целей.

Оценочным критерием инвестирования выступает экономический принцип (принцип максимизации прибыли). На основе платежей (выплат и поступлений) должна образовываться долговременная прибыль — в виде прироста имущества, увеличения потока поступлений или повышения рентабельности, что является целью инвестирования капитала в определенном периоде. Соответственно выбранному критерию должны быть сформулированы альтернативные целевые функции.

Объем капиталовложений может изменяться в течение определенного промежутка времени, на который разрабатывается план. Принимающий решение отдает предпочтение более ранним по времени поступлениям от инвестиций, чем более поздним. Соизмерение платежей, осуществляемых в различные моменты времени, обеспечивается благодаря дисконтированию по величине процентной ставки.

В качестве финансово-математических моделей рассматриваются инвестиционные модели, которые исходят из условий совершенного рынка капитала, а также заданно срока эксплуатации инвестиционного проекта и различаются между собой в зависимости от поставленных перед ними целей. В качестве средств достижения определенных целей могут использоваться следующие критерии принятия решений:

- капитализированная текущая стоимость;

- стоимость имущества и конечная стоимость имущества;

- объем изъятых из оборота средств и аннуитет;

внутренняя процентная ставка.



 4.1 Модель оценки капитализированной текущей стоимости



Конечная стоимость имущества  ewn при инвестировании INVn выражает изменение общей стоимости имущества предприятия, которое произошло в течение срока эксплуатации инвестиционного проекта, при условии, что требуемые для финансирования средства привлекались под ставку процента за кредит, а высвободившийся капитал в процессе эксплуатации инвестиционного объекта можно использовать на рынке капитала под ту же величину ставки процента, что и за кредит. Эта ставка носит название расчетной процентной ставки. Если предприятие располагает собственными свободными и ликвидными средствами для финансирования инвестиций х, то расчетную процентную ставку можно интерпретировать как норму альтернативных затрат. Конечная стоимость ewa отражает изменения стоимости всего имущества предприятия под воздействием n-го инвестиционного проекта в сравнении с вложением этих средств по учетной процентной ставке на рынке капитала. Если такое изменение стоимости всего имущества предприятия дисконтируется по величине процентной ставки к начальному моменту планирования, то мы получим величину капитализированной текущей стоимости.

Капитализированная текущая стоимость, отнесенная к начальному моменту планирования, отражает изменение стоимости имущества за период планирования, вызванное влиянием рассматриваемого инвестиционного проекта, т. е. отражает общую долгосрочную прибыль от данного инвестиционного проекта с учетом дисконтирования по расчетной процентной ставке.

Общая проблема принятия решения на базе модели оценки капитализированной текущей стоимости состоит в том, чтобы выбрать из нескольких инвестиционных альтернатив ту, осуществление которой приведет к максимальной величине стоимости. При  этом необходимо одновременно гарантировать следующее — выбранная альтернатива не должна привести к возникновению отрицательной величины капитализированной текущей стоимости, что означало бы уменьшение общей стоимости имущества предприятия. В этом случае более выгодным было бы размещение имеющихся в распоряжении предприятия финансовых средств на рынке капитала.

Модель оценки капитализированной текущей стоимости выражается следующей формулой:







При дополнительных условиях 



										(1)



									(2)



В качестве частного случая эта модель включает  также оценку эффективности отдельных видов инвестиции. Если получаемые значении величин капитализированной стоимости отрицательны, выбирается следующее решение: z  = 0 для n = 1(1)N..

В литературе различают два варианта: оценка эффективности отдельно взятой инвестиции и сравнении нескольких альтернативных инвестиций. В то время как первый из этих случаев не создает особых проблем, во втором случае проблема сравнимости инвестиций до сих пор является дискуссионной. Эта модель считается неприемлемой для случая, когда, инвестиционные альтернативы неодинаковы по времени и объему инвестированного капитала, т. е. сроки эксплуатации и платежи (особенно начальная выплата для приобретения объекта инвестирования) в них неодинаковы. Если, однако, принять во внимание, что рассматриваемый спектр инвестиционных альтернатив включает в себя все возможные вложения капитала, то суммы, остающиеся не вовлеченными при инвестировании ввиду меньшего объема или срока инвестирования, могут найти применение исключительно в виде вкладов на рынке капитала по ставке, равной i, и стоимость капитала для них будет постоянно равной 0. Следовательно, излишек инвестиционных средств при условии наличия совершенного рынка капитала может не приниматься в расчет.



4.2 Модель оценки конечной стоимости



Использование конечной стоимости имущества предприятия в качестве критерия принятия решения предполагает, как и величина капитализированной текущей стоимости, выбор одного и того же «момента привязки» — момента, к которому она рассчитывается для всех инвестиционных альтернатив. Поскольку срок эксплуатации может быть различным для разных альтернатив, таким моментом выбирается Т = mах{Tn: n = 1(1)N}. Модели оценки конечной стоимости, как правило, предполагают наличие заданной, одинаковой для всех периодом суммы изымаемых, из оборота средств еn > 0. Величина такого изъятия, однако, только тогда начинает влиять на решение о выборе инвестиционной альтернативы, когда рассчитанные с учетом этого изъятия значения конечных стоимостей для всех альтернатив оказываются меньше 0, что означает отклонение всех этих альтернатив — отказ от них. В остальных случаях величина изъятия не играет роли при принятии решения, поскольку синхронно на величину фактора уменьшается конечная стоимость для всех альтернатив. Модель оценки конечной стоимости выражается формулой:







при дополнительных условиях (1) и (2) и отличается от модели оценки капитализированной стоимости только целевой функцией. Их решение всегда приводит к одним и тем же результатам.



4.3 Модели оценки объема изъятых из оборота средств и модели аннуитета



Максимизация объема изъятых из оборота средств предполагает равную для всех альтернатив минимальную стоимость имущества ew >= 0. Поэтому по каждому инвестиционному проекту можно рассматривать. доход еnn, который определяется из уравнения:





Модель оценки объема изъятых средств







при условии (1) и (2) называется «моделью аннуитета. Аннуитет содержательно может быть интерпретирован как попериодное изменение стоимости имущества или (с учетом расчетной процентной ставки) как среднее превышение поступлений над выплатами за период.

Доход и аннуитет только тогда могут выступать в качестве критериев принятия решения, когда время, для которого они рассчитываются, одинаково для всех альтернатив. При различных сроках эксплуатации сравниваемых объектов инвестирования это требование может быть выполнено при предпосылке о бесконечном повторении одинаковых инвестиций.

Различные критерии, ориентированные на максимизацию прибыли в условиях совершенного рынка капитала, не противоречат друг другу, поскольку они различаются только общими для всех альтернатив константами или положительными коэффициентами.



4.4 Модель внутренней процентной ставки



Напротив, применение в качестве критерия принятия решения внутренней процентной ставки, показателя, ориентированного на рентабельность, ведет к другим результатам. Согласно (1.8), г соответствует корню многочлена T-го порядка, решения которого до Т могут быть действительными и, возможно, комплексными. Существенная часть дискуссий о пригодности внутренней процентной ставки в роли критерия планирования инвестиций охватывает вопросы об условиях, при которых такая ставка существует и однозначна, другая часть дискуссии посвящена также «потребности в применении» рентабельности или внутренней процентной ставки в качестве критерия принятия инвестиционного решения для случая, когда это приводит к результатам, отличающимся от результатов, получаемых с использованием критерия капитализированной стоимости.

Внутреннюю процентную ставку считают  экономически разумной только при г >—1. Наряду с этим  целесообразно классифицировать инвестиции по изменению соответствующих значений стоимости имущества в зависимости от значений внутренней процентной ставки. Согласно этой классификации, n-й вид инвестиций называется “ изолированно проводимым ” или “ чистым ”, если внутренняя процентная ставка удовлетворяет условию



                                                                       (3) 



при 

т. е. если капитал не может быть высвобожден до конца последнего периода. В ином случае соответствующий вид инвестиций называется составным.

Важные для инвестиционного планирования выводы можно представить следующим образом:

1. Для инвестиционного проекта INVa существует хотя бы одна
экономически разумная внутренняя процентная ставка, если в ряде платежей нечетное число раз меняется знак платежа (с + на — или наоборот); положительная внутренняя процентная ставка, если е < 0, и выполняется 	условие покрытия, т. е.



> 0  справедливо для всего ряда платежей инвестиции.	(4)	



2. Для инвестиции INVn существует ровно одна экономически разумная внутренняя процентная ставка, если в ряде платежей знак меняется только один раз;

положительная внутренняя процентная ставка, если е < 0, в ряде платежей знак меняется только один раз и выполняется условие покрытия (4); 

положительная внутренняя процентная ставка, если есть t', для которого











и e>=0;



положительная внутренняя процентная ставка, если инвестиции были выполнены изолированно и соответствовали критерию покрытия;

положительная внутренняя процентная ставка, если еn < 0, в ряде платежей знак меняется два раза и выполняется условие покрытия.



Модель внутренней процентной ставки







при условии, что







z{0,1},n=1(1)N



(r- i)z



требует по сравнению с предыдущими моделями дополнительного ограничения (r-i)z  , гарантирующего следующее: оптимальная инвестиционная альтернатива позволяет получать процент на вложенный капитал не меньше, чем на рынке капитала.

Внутренняя процентная ставка отражает рентабельность капитала, связанного в инвестиционном проекте.	

Такая интерпретация возможна только тогда, когда капитал иммобилизован (связан) на весь срок эксплуатации. Это условие выполняется в случае изолированного инвестиционного проекта. Поэтому для внутренней процентной ставки как выражения рентабельности капитала условие повторного вложения высвобождающихся финансовых средств по внутренней процентной ставке только тогда необходимо, когда объем связанного капитала должен поддерживаться на постоянном уровне. Вследствие этого в случае изолированно проводимых инвестиций отклоняются друг от друга результаты выбора альтернатив согласно критериям максимизации капитализированной текущей стоимости, с одной стороны, и внутренней процентной ставки, с другой стороны, могут привести к конфликту между целями «максимальная прибыль» и «максимальная рентабельность».

Различия в отношении начисления процента на размещаемые вне инвестиционного проекта суммы, являющиеся результатом превышения поступлений над выплатами, возникают в том случае, когда инвестиционный проект не относится к изолированно проводимым. При использовании метода величины капитализированной текущей стоимости предполагается, что эти суммы могут быть вложены на рынке капитала под процент до тех пор, пока они не потребуются для покрытия наступившего превышения выплат над поступлениями. Определение внутренней процентной ставки, напротив, основывается в данном случае на нереалистичной предпосылке «промежуточного вложения» под  процент, ставка которого равна ставке внутреннего процента. Именно этим можно объяснить отсутствие постоянного значения ставки внутреннего процента.

Если же предположить, что единая внутренняя процентная ставка все же существует, то ее применение в качестве критерия выбора альтернативы при оценке отдельного инвестиционного проекта всегда приводит к такому же результату, что и применение критериев величины капитализированной текущей стоимости, конечной стоимости и дохода, поскольку положительная рентабельность предполагает положительную прибыль. Поскольку внутренняя процентная ставка не всегда может быть определена аналитическим путем, часто указывают на итеративные методы — например, на линейную интерполяцию или метод Ньютона. Для принятия оптимального решения не требуется решать линейные целочисленные модели. Нужно просто рассчитать значения соответствующих критериев и выбрать оптимальные альтернативы.



5 Основные финансово-математические понятия



Основой рассматриваемых научных обобщений является платежный ряд e, t=0 (1)T.

В принятых обозначениях:

e- платеж, который производится в начальный момент планового периода для приобретения инвестиционного объекта;

e- платеж, который производится в конце t-го периода.

Капитализированная стоимость - bw платежного ряда e,t=0(1)T, отнесенная к моменту t’=0(1)T, носит название капитализированной приведенной стоимости платежного ряда и рассчитывается по формуле:



bw= q,



где i – расчетная ставка, а q – процентный фактор, который рассчитывается по формуле:



q = 1 + i.



Приведенная капитализированная стоимость bw платежного ряда e, отнесенная к моменту t’, представляет собой капитализированную текущую стоимость платежного ряда kw, отнесенную к нулевому моменту:



kw = bw = .



Для величины стоимости имущества существует рекуррентная зависимость







Суммарная будущая стоимость (T+1) платежа за период (0,T), приведенная к концу последнего T-го периода интервала (0,T), носит название конечной стоимости имущества за интервал (0,T) или конечной стоимости (ew) и рассчитывается по следующей формуле:







Доход  можно определить по формуле:

  



фактор суммарной текущей стоимости единицы капитала, - фактор возобновляемого единичного дохода.



 ,



.



фактор суммарной будущей стоимости единицы капитала.

Процентная ставка, при которой капитализированная текущая стоимость платежного ряда принимает значение, равное 0, называется внутренней процентной ставкой этого ряда и обозначается через r. Она определяется из уравнения:



.



	Из данного уравнения можно определить, пользуясь, методом линейной интерполяции, значения внутренних процентных ставок с любой степенью приближения. Чтобы рассчитать  , согласно



,



для двух ее значений  и  выбираются значения величины текущей стоимости   и . При этом  и   по возможности определяются так, чтобы   Точность найденного приближенного значения может быть проверена путем расчета соответствующего значения величины текущей стоимости.



6 Анализ полученных данных.



Определив значения величины текущей стоимости, конечной стоимости и дохода, получаем результаты, сведенные в таблицу 2.



Таблица 2 – Целевые критерии.

INV

kw

ew

en

r

INV1

46,11381

114,7459

15,41952

0,2396

INV2

32,69679

81,36008

10,93314

0,2263

INV3

5,729938

14,25792

1,915975

0,056       0,244



Из таблицы следует, что все инвестиционные проекты, если рассматривать их по отдельности, можно считать выгодными согласно критериям максимизации прибыли, поскольку значения величины текущей стоимости, конечной стоимости, а также дохода (и аннуитета) положительны.  и  также окупаются согласно критерию внутренней процентной ставки, поскольку r > i, в то время как для  оценка рентабельности не представляется возможной, поскольку для нее получается два значения r3, причем r3(1) < i и r3(2) > i.

Если выбирать инвестиции по критерию максимизации величины текущей стоимости, оптимальным является инвестиционный проект . Из-за соответствия критериев это является верным и для максимизации конечной стоимости и дохода. Если же в качестве критерия оценки взять внутреннюю процентную ставку, оставляя при этом альтернативу  вне рассмотрения из-за отсутствия единственного значения этого критерия, оптимальным является инвестиционный проект  .

Графическое представление функций величины текущей стоимости в зависимости от i,  и  (рисунок 1) наглядно демонстрирует отклоняющиеся друг от друга результаты, которые не связаны с возможностью повторного вложения капитала, так как INV и INV - изолированно проводимые (чистые) инвестиционные проекты. Например, для инвестиционного проекта  в соответствии с (3) получаются отрицательные значения стоимости имущества  для t=0(1)4=T-1:



 





















 

Рисунок 1 – Функции величины капитализированной стоимости при сравнении альтернатив



Таким образом, INV и INV выполняют четыре из названных выше условий однозначности внутренней процентной ставки и, тем самым условия существования. По-другому ведет себя инвестиционный проект INV3. Так как он является составным, предполагается, что финансовые средства, требующиеся для выплат в периоде t=5, начиная со второго периода, могут быть вложены под процент, равный соответствующей внутренней ставке.



Таблица 3 – Значения стоимости имущества для 

t

0

1

2

3

4

5

v(r3)1

-355,5

-102,858

128,382

313,3213

449,3673

0

v(r3)2

-355,5

-169,692

25,90315

209,9735

379,7071

0



Другие условия существования и однозначности внутренней процентной ставки здесь также не выполняются, так как при двух изменениях знаков критерий покрытия равен



 



при условии, что













Изменение величины капитализированной стоимости kw3(i) показано на рисунке 2.





 Рисунок 2– Функции величины капитализированной стоимости для составного вида инвестиций





Заключение



Подводя итоги в качестве заключения, хотелось бы еще раз подчеркнуть важность инвестиций для экономики. Инвестирование представляет собой один из наиболее важных аспектов деятельности любой динамично развивающейся коммерческой организации.

Для планирования и осуществления инвестиционной деятельности особую важность имеет предварительный анализ, который проводится на стадии разработки инвестиционных проектов и способствует принятию разумных и обоснованных управленческих решений.

Многообразный мировой опыт показывает, что инвестиции являются мощной движущей силой развития экономики. Однако, эффективность их значительно возрастает при грамотном использовании. Инвестиции - одни из важных возможных составляющих,  способствующих в совокупности с другими, преодолению кризисных явлений, развитию экономики страны, созданию новых рабочих мест, технологическому перевооружению предприятий и последующего развития экономики государства с большей долей внутренних инвестиций. 

Примеры высокоразвитых стран (послевоенная Япония, Германия и др.), вынужденных в связи с чрезвычайной ситуацией опираться для поднятия экономики в значительной степени на иностранные инвестиции, свидетельствуют, что при разумном управлении возможно достижение положительных результатов. 





Список использованных источников



М. Швайцер – «Экономика предприятия» - М: «Инфра-М»,2001г.

Финансы предприятия / Под ред. Н.В. Колчиной – М: «Юнити»,2000г.

Финансы предприятия / Под ред. Н.Е. Зайца, М.К. Фисенко – Мн: Выш. шк., 1995г.

Экономическая теория / Под ред. В.Л. Клюни, И.В. Новиковой – Мн: «ТетраСистемс», 2001г.

К. Пасс, Б. Лоуз, Л. Дэвис – «Словарь по экономике» - М: «Эк. шк.»,1998г.