Расчёт оптимальной загрузки трансформаторов

Федеральное агентство железнодорожного транспорта РФ

ИРКУТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ



Кафедра: «Элетроснабжение железнодорожного транспорта »

Дисциплина: «Тяговые и трансформаторные подстанции»











Курсовая работа

«Расчёт оптимальной загрузки трансформаторов»





	Выполнил:

	студент группы ЭНС-04-2 

	Иванов А.К. 

	

	Проверил:

	ст. преподаватель 

	Пузина Е.Ю. 















Иркутск 2008


СОДЕРЖАНИЕ



1 Термины и определения …………..…………………………………….……4

2 Параметры и режимы работы трансформаторов ………………….……….6

3 Задание на расчёт …………...………………………………………………..16

4 Решение……….………………………………………………………………..17

5 Моделирование оптимального режима работы трансформаторов в среде MATHCAD …………………...…………………………………………………22

		Библиографический список……………………………………………………..25

		
1. ТЕРМИНЫ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ



График нагрузки (нагрузочная диаграмма) – кривая, показывающая изменение нагрузок за определенный промежуток времени.

Подстанция – электроустановка, служащая для преобразования и распределения электроэнергии и состоящая из трансформаторов или других преобразователей энергии, распределительных устройств, устройств управления и вспомогательных сооружений. В зависимости от преобладания той или иной функции подстанций, они называются соответственно трансформаторными или преобразовательными.

Получасовой максимум – активная нагрузка, являющаяся максимальной из средних 30 – минутных нагрузок наиболее загруженной смены промышленного предприятия.

Потери активной мощности – активная мощность, расходуемая в элементах электрической сети.

Потери электрической энергии – электрическая энергия, расходуемая в элементах электрической сети.

Потребитель электрической энергии – группа электроприемников, объединенных технологическим процессом и размещенных на определенной территории.

Приемник электрической энергии (электроприемник) – аппарат, агрегат, механизм, предназначенный для преобразования электрической энергии в другой вид энергии.

Расчетная нагрузка по допускаемому нагреву – неизменная во времени 30 – минутная нагрузка, которая вызывает такой же нагрев проводников сети или тепловой износ изоляции, как и реальная переменная во времени нагрузка.

			Система электроснабжения – совокупность взаимосвязанных энергоустановок, осуществляющих электроснабжение района, города, предприятия.

Электрическая нагрузка – мощность, потребляемая электроустановкой в определенный момент времени.

Электрическая сеть – совокупность электроустановок для передачи и распределения электрической энергии, состоящая из подстанций, распределительных устройств, токопроводов, воздушных (ВЛ) и кабельных линий электропередачи, работающих на определенной территории.

	Электрическая энергия - форма энергии движущихся электронов или распределения электрического заряда в пространстве.

Электрооборудование – совокупность электротехнических устройств и (или) изделий.

Электроснабжение – обеспечение потребителей электрической энергией.

Электротехнические устройства – устройства, в которых при их работе производится, преобразуется, передается и распределяется электрическая энергия.

Электроустановка – энергоустановка, предназначенная для производства или преобразования, передачи, распределения или потребления электрической энергии.

Энергопотребление - физическая величина, отражающая количество потребляемого хозяйственным субъектом энергоресурса определенного качества. Используется для расчета показателей энергоэффективности.

Энергосбережение - реализация правовых, организационных, научных, производственных, технических и экономических мер, направленных на эффективное использование энергетических ресурсов и на вовлечение в хозяйственный оборот возобновляемых источников энергии.

Эффективное использование ЭЭ - достижение технически возможной и экономически оправданной эффективности использования ЭЭ при существующем уровне развития технологии и одновременном снижении техногенного воздействия на окружающую среду.


2.ПАРАМЕТРЫ И РЕЖИМЫ РАБОТЫ ТРАНСФОРМАТОРОВ



Трансформатором называют электромагнитное устройство, имеющее две (или более) индуктивно связанные обмотки и предназначенное для преобразования одной системы переменного тока в другую. Наибольшее применение в электротехнических установках имеют силовые трансформаторы, посредством которых изменяют значения переменного напряжения и тока. 

Простейший силовой трансформатор состоит из магнитопровода, выполненного из листовой электротехнической стали, и двух обмоток, расположенных на его стержнях (рис. 1). Одна из обмоток, которую называют первичной, присоединена к источнику переменного тока Г с напряжением . К другой обмотке, называемой вторичной, подключен электроприемник, имеющий сопротивление.

Первичная и вторичная обмотки не имеют электрической связи друг с другом, и мощность из одной обмотки в другую передается электромагнитным путем. Магнитопровод, на котором расположены обмотки, служит для усиления индуктивной связи между ними.

Действие трансформатора основано на явлении электромагнитной индукции. При подключении первичной обмотки к источнику переменного тока в ее витках будет протекать переменный ток , который создает переменный магнитный поток Ф. Замыкаясь в магнитопроводе, этот поток сцепляется с обеими обмотками и индуцирует в них ЭДС:

в первичной обмотке ЭДС самоиндукции

,								 (1)

во вторичной обмотке ЭДС взаимоиндукции

,								 (2)

где -число витков в первичной и вторичной обмотках.

При подключении нагрузки  к выводам вторичной обмотки под действием ЭДС  создается ток  и на ее выводах устанавливается напряжение . В повышающих трансформаторах  , а в понижающих .

Из выражений (1) и (2) видно, что ЭДС  и  отличаются друг от друга из-за разного числа витков  и, поэтому, применяя обмотки с требуемым соотношением витков, можно изготовить трансформатор на любое отношение напряжений. Отношение ЭДС обмоток, равное отношению числа их витков называется коэффициентом трансформации

.

Обмотку трансформатора, подключенную к сети с более высоким напряжением, называют обмоткой высшего напряжения (ВН); обмотку, присоединенную к сети меньшего напряжения, - обмоткой низшего напряжения (НН).

На рис. 1б показано изображение однофазного трансформатора на принципиальных электрических схемах, а на рис. 1в и г приведена принципиальная схема трехфазного трансформатора и его условное графическое обозначение.

Трансформаторы обладают свойством обратимости, один и тот же трансформатор можно использовать в качестве повышающего и понижающего. Но обычно трансформатор имеет определенное назначение: либо он повышающий, либо - понижающий.

Трансформатор - это аппарат переменного тока. Если его первичную обмотку подключить к источнику постоянного тока, то магнитный поток в магнитопроводе трансформатора также будет постоянным как по величине, так и по направлению , поэтому в обмотках не будет наводиться ЭДС, а следовательно, электроэнергия из первичной цепи не будет передаваться во вторичную.

Силовой трансформатор состоит из следующих элементов: магнитопровода, обмоток, вводов, бака и др. Магнитопровод с размещенными на его стержнях обмотками составляет активную часть трансформатора. Остальные элементы трансформатора являются неактивными (вспомогательными) частями. 

Магнитопровод. Магнитопровод (рис.2) выполняет две функции: 

		образует магнитную цепь, по которой замыкается поток Ф;

		является основой для крепления обмоток. 

Магнитопровод состоит из тонких (обычно толщиной 0,5 мм) стальных пластин, покрытых с двух сторон изолирующим лаком. Такая конструкция обеспечивает ослабление вихревых токов, наводимых в магнитопроводе переменным магнитным потоком, и следовательно, снижение потерь энергии в трансформаторе.

Обмотки силовых трансформаторов выполняют из обмоточных проводов круглого или прямоугольного сечения, изолированных хлопчатобумажной пряжей или кабельной бумагой. Основой обмотки в большинстве случаев является бумажно-бакелитовый цилиндр, на котором крепятся элементы, обеспечивающие механическую и электрическую прочность.

Обмотки силовых трансформаторов выполняют, как правило, в виде цилиндров, размещаемых на стержне концентрически: ближе к стержню обычно располагают обмотку НН (требующую меньшей изоляции от стержня), а снаружи—обмотку ВН.

Обмотки разделяют на несколько типов:

1. Цилиндрические однослойные или двухслойные обмотки из провода прямоугольного сечения (рис. 3а) используют главным образом в качестве обмоток НН на номинальный ток до 800 А.

2. Винтовые одно- и многоходовые обмотки выполняют из нескольких параллельных проводов прямоугольного сечения. При этом витки укладывают по винтовой линии, имеющей один или несколько ходов (рис. 3б). 

3. Непрерывные обмотки (рис. 3в) состоят из отдельных секций, намотанных по спирали и соединенных между собой без пайки. Непрерывные обмотки получили наибольшее применение, что объясняется их большой механической прочностью и надежностью.

В трансформаторах с масляным охлаждением магнитопровод с обмотками помещен в бак, наполненный трансформаторным маслом (рис.4). Трансформаторное масло, омывая обмотки 2 и 3 и магнитопровод 1, отбирает от них теплоту и, обладая высокой теплопроводностью, через стенки бака 4 и трубы радиатора 5 отдает ее в окружающую среду. Наличие трансформаторного масла обеспечивает более надежную работу высоковольтных трансформаторов, так как электрическая прочность масла намного выше, чем воздуха. Масляное охлаждение интенсивнее воздушного, поэтому габариты и вес масляных трансформаторов меньше, чем у сухих трансформаторов такой же мощности.

Для компенсации объема масла при изменении температуры, а также для защиты масла от окисления и увлажнения при контакте с воздухом применяют расширитель 9, представляющий собой цилиндрический сосуд, установленный на крышке бака и сообщающийся с ним. Колебания уровня масла с изменением его температуры происходят не в баке, который всегда заполнен маслом, а в расширителе, сообщающемся с атмосферой. 

Обмотки трансформатора с внешней цепью соединяют вводами 7 и 8. В масляных трансформаторах для вводов обычно используют проходные фарфоровые изоляторы. Такой ввод снабжен металлическим фланцем, посредством которого он крепится к крышке бака. К дну бака прикреплена тележка, позволяющая перемещать трансформатор в пределах подстанции. На крышке бака расположена рукоятка переключателя 6, с помощью которого можно изменять коэффициент трансформации. Это бывает необходимо делать для регулирования напряжения в электрической сети.

Потери и КПД трансформатора. В процессе трансформирования электрической энергии часть ее теряется в трансформаторе. Потери в трансформаторе разделяются на электрические и магнитные.

Электрические (нагрузочные) потери обусловлены нагревом обмоток трансформаторов при прохождении по ним электрического тока. Мощность электрических потерь пропорциональна квадрату тока и определяется суммой потерь в первичной и вторичной обмотках.

Нагрузочные потери определяются по выражению:

,								

где - паспортный параметр трансформатора, называемый потерями короткого замыкания; S-мощность, передаваемая через трансформатор; - номинальная мощность трансформатора.

Электрические потери называют переменными, так как их величина зависит от нагрузки S трансформатора.

Магнитные потери возникают в магнитопроводе трансформатора. Их причина - систематическое перемагничивание магнитопровода переменным магнитным полем. Перемагничивание вызывает два вида магнитных потерь: потери от гистерезиса, связанные с затратой энергии на уничтожение остаточного магнетизма в ферромагнитном материале магнитопровода, и потери от вихревых токов, наводимых переменным магнитным полем в пластинах магнитопровода.

С целью уменьшения магнитных потерь магнитопровод трансформатора выполняют из магнитно-мягкого ферромагнитного материала — тонколистовой электротехнической стали. При этом магнитопровод делают шихтованным в виде пакетов из тонких пластин, изолированных с двух сторон тонкой пленкой лака.

При неизменном первичном напряжении магнитные потери, называемые иначе потерями холостого хода  постоянны, т. е. не зависят от нагрузки трансформатора.

Суммарные потери в трансформаторе определяются по формуле:

.							 (3)

Коэффициент полезного действия трансформатора определяется как отношение активной мощности  вторичной обмотки (полезная мощность) к активной мощности  первичной обмотки (подводимая мощность):

	,

где - определяется по формуле (3).

Активную мощность вторичной обмотки можно найти по выражению:

,

где -линейные значения напряжения и тока; - коэффициент мощности; -мощность вторичной обмотки.

Учитывая, что , можно получить выражение для расчета КПД трансформатора:

.				 (4)

Анализ формулы (4) показывает, что КПД трансформатора зависит от коэффициента его загрузки  и от характера () нагрузки. Эти зависимости иллюстрируются графиками, приведенными на рис.6.

Экономия электроэнергии в трансформаторах. На подстанциях могут устанавливаться несколько трансформаторов, работающих параллельно. В этом случае суммарные потери в них определяются по формуле:

,							(5)

где n –число параллельно работающих трансформаторов.

Экономия электроэнергии за счет снижения потерь может быть достигнута параллельным включением трансформаторов при увеличении нагрузки. На рис.7 показаны зависимости потерь активной мощности в одном и двух параллельно работающих трансформаторах от их нагрузки S. Так как потери мощности в одном трансформаторе согласно (5) равны 

,								(6)

а в двух параллельно включенных трансформаторах

							(7)

то равенство  будет иметь место при нагрузке, равной

.									(8)




3. ЗАДАНИЕ НА РАСЧЁТ



1.Для заданной максимальной нагрузки  выбрать необходимую мощность трансформаторов, параметры которых представлены в табл.1. 

2. Для выбранного трансформатора построить зависимости суммарных потерь от нагрузки для одного трансформатора и двух, включенных параллельно. 

3. Для графика нагрузки в относительных единицах, приведенного на рис.8, и заданной максимальной мощности  определить число включенных трансформаторов, обеспечивающее в течение суток минимальные потери электроэнергии.

4.Рассчитать зависимость КПД трансформатора от нагрузки при заданном значении .



Таблица 1

Параметры трансформаторов

№

Тип и мощность, кВА

Рх, кВт

Рк, кВт

1

ТМ–25

0.125

0.6

2

ТМ–40

0.180

0.88

3

ТМ–63

0.265

1.28

4

ТМ–100

0.365

1.97

5

ТМ–160

0.540

2.65

6

ТМ–250

0.780

3.7

7

ТМ–400

1.080

5.5

8

ТМ–630

1.680

7.6



Рис.8. График нагрузки в процентах



4.РЕШЕНИЕ



Задана максимальная нагрузка . Выбор мощности трансформаторов осуществляется по двум условиям:

1.В нормальном режиме работы суммарная номинальная мощность трансформаторов  должна превышать .

2.В аварийном режиме при отключении одного трансформатора оставшийся в работе должен обеспечить (с учетом 40% перегрузки) передачу мощности .

Следовательно условия выбора трансформаторов можно записать в виде:



Для заданной мощности  эти условия будут иметь вид



По табл. 1 выбирается трансформатор .

По формулам (6) и (7) рассчитываются зависимости потерь от нагрузки при одном и двух, параллельно работающих трансформаторах. Результаты расчета сводятся в табл. 2.



Таблица 2

Расчет потерь мощности в трансформаторе

S, кВА

, кВт

, кВт

0

0,78

1,56

20

0,80

1,57

40

0,87

1,61

60

0,99

1,67

80

1,16

1,75

100

1,37

1,86

120

1,63

1,99

140

1,94

2,14

160

2,30

2,32

180

2,70

2,52

200

3,15

2,74

220

3,65

2,99

240

4,19

3,26

260

4,78

3,56

280

5,42

3,88

300

6,11

4,22

320

6,84

4,59

340

7,62

4,98

360

8,45

5,40

380

9,33

5,83

400

10,25

6,30

420

11,22

6,78

440

12,24

7,29

460

13,31

7,82

480

14,42

8,38

500

15,58

8,96

		

		По данным табл. 5 строятся зависимости суммарных потерь от нагрузки, приведенные на рис.9.



Рис.9. Зависимости потерь от нагрузки



График в относительных единицах, приведенный на рис. 8, пересчитывается в именованные единице по формуле

, ,

где i –номер ступени графика нагрузки. Результаты расчетов сводятся в табл.3.



Таблица 3

График нагрузки в именованных единицах

Номер ступени графика

	

	, кВА

1

20

96

2

30

144

3

80

384

4

100

480

5

45

216

6

25

120



По данным табл. 3 строится график нагрузки (кВА), показанный на рис.10.



Рис. 10. График нагрузки в именованных единицах



По формуле (8) определяется мощность , при которой выполняется равенство :

 кВА.

Число включенных трансформаторов, обеспечивающих минимальные потери энергии в течении суток, определяется по алгоритму:

.

Результаты выбора представляются в виде графика, приведенного на рис.11.





Рис.11. Оптимальное число включенных трансформаторов

Зависимость коэффициента полезного действия от нагрузки рассчитывается по формуле (4). Коэффициент мощности принимается равным 0,8. Результаты расчета сводятся в табл.4.

Таблица 4

Расчет КПД трансформатора

№

S, кВА

, %

1

0

0

2

1

50.63

3

5

83.66

4

10

91.05

5

20

95.22

6

30

96.64

7

40

97.34

8

50

97.73

9

60

97.97

10

70

98.12

11

80

98.22

12

90

98.28

13

100

98.31

14

110

98.33

15

114,75

98.33

16

120

98.33

17

130

98.32

18

140

98.30

19

150

98.27

20

160

98.24

21

170

98.20

22

180

98.16

23

190

98.12

24

200

98.07

25

210

98.02

26

220

97.97

27

230

97.92

28

240

97.86

29

250

97.81

		По данным строится зависимость КПД от нагрузки, представленная на рис. 12. На рис. 13 показан фрагмент этой зависимости в области максимально возможно КПД.

		



Рис.12. Зависимость КПД от нагрузки





Рис.13. Фрагмент зависимости КПД от нагрузки в области максимального 

Путем дифференцирования зависимости  по S и приравнивания производной  к нулю можно найти нагрузку трансформатора , отвечающую максимально возможному КПД:

.

Данной мощности будет отвечать коэффициент загрузки, равный

.

Ниже приведен текст программы расчета оптимального режима работы трансформаторов в среде MATHCAD.

В отчете по выполнению работы должны быть приведены:

		основные расчетные формулы;

		исходные данные и результаты расчетов, сведенные в таблицы, аналогичные табл. 1…4;

		графики, аналогичные представленным на рис.10…13;

		краткие выводы, характеризующие полученные результаты.

	

	5. МОДЕЛИРОВАНИЕ ОПТИМАЛЬНОГО РЕЖИМА РАБОТЫ ТРАНСФОРМАТОРОВ В СРЕДЕ MATHCAD

	

	

	



БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК 

	

	1.Батищев В.Е., Мартыненко Б.Г., Сысков С.Л. и др. Энергосбережение: справочное пособие. -Екатеринбург:ЭнергоПресс,1999.-304 с.

	2. Кацман М.М. Электрические машины. – М.: Высшая школа, 1990.-463 с.

	3. Неклепаев Б.Н. Электрическая часть электростанций и подстанций. -М.: Энергоатомиздат, 1986, -640 с.

	4. Справочник по проектированию электроэнергетических систем /Под ред. С.С. Рокотяна и И.М. Шапиро. -М.: Энергоатомиздат, 1985. –352 с.





2