Определение среднестатистических показателей численности населения и коэффициентов занятости

2

Содержание



Задача 1

Задача 2

Задача 3

Задача 4

Задача 5

Список литературы


Задача 1



УСЛОВИЕ



Данные по региону А за отчетный год предоставлены в таблице 1 (тыс. чел)



Таблица 1

Показатель

Значение

Численность населения на начало года,

в том числе

женщин в возрасте от 15 до 49 лет

Численность населения на конец года,

в том числе

женщин в возрасте от 15 до 49 лет

В течение года: 

родилось

умерло из них детей до 1 года

148,8



30,1

143,0



32,7

2,01

3,25

0,05



Определите:

		среднюю численность населения и женщин в возрасте от 15 до 49 лет;

		общие коэффициенты естественного движения населения;

		коэффициент рождаемости;

		коэффициент детской смертности (до 1 года);

		коэффициент жизненности;

		сделайте выводы.



Решение

Средняя численность населения определяется по формуле средней арифметической простой:



где  и  – численность населения на начало, и конец года.

Тогда 

средняя численность населения равна







средняя численность женщин в возрасте от 15 до 49 лет равна







Рассчитаем общие коэффициенты естественного движения населения, для этого найдем:

Абсолютное изменение численности:







Тогда 

Изменение численности всего населения составило







Изменение численности  женщин в возрасте от 15 до 49 лет равно







Темп роста населения, %






Темп роста численности всего населения составил:







Темп роста численности женщин в возрасте от 15 до 49 лет







Темп прироста населения



Темп прироста численности всего населения составил:







Темп прироста численности женщин в возрасте от 15 до 49 лет







При изучении рождаемости применяется специальный коэффициент рождаемости (плодовитости, фертильности):







Коэффициент рождаемости определим по формуле:







Коэффициент смертности







При изучении смертности рассчитывается коэффициент младенческой смертности (до 1 года):







Коэффициент естественного прироста 





или, 



Для характеристики соотношения между рождаемостью и смертностью в статистике населения исчисляется показатель жизненности (коэффициент Покровского):







ВЫВОД:

	средняя численность населения =145,9 тыс. чел

	средняя численность женщин в возрасте от 15 до 49 лет = 31,4 тыс. человек

	коэффициенты естественного движения населения:

	Абсолютное изменение численности всего населения = -5,8 тыс. человек

	Рост численности женщин в возрасте от 15 до 49 лет = 2,6 тыс. человек

	Темп роста численности всего населения составил = 0,9610

Темп роста численности женщин в возрасте от 15 до 49 лет = 1,0864

Темп прироста численности всего населения составил = - 0,039 

Темп прироста численности женщин в возрасте от 15 до 49 лет = 0,0864

	коэффициент рождаемости=13

	коэффициент детской смертности (до 1 года)=0,025

	коэффициент жизненности=0,62

	Таким образом, наблюдается уменьшение общей численности населения на 3,9% в сравнении с началом года, и увеличение численности женщин в возрасте от 15 до 49 лет на 8,64% .

	Отрицательные тенденции отражают и коэффициенты рождаемости и смертности среди населения. Так, коэффициент смертности превышает коэффициент рождаемости, а темп прироста численности носит отрицательный характер.

На каждую тысячу человек в течение года родилось  человек 13, умерло 22 человека.

На тысячу женщин приходится 64 рожденных детей 


Задача 2



УСЛОВИЕ



В таблице 2 приведены данные о денежных доходах и расходах населения региона А за да года (млн. руб.)



Таблица 2

Показатели

2004

2005

1. Денежные доходы:





- оплата труда

3644,7

4979,4

- социальные трансферты

1214,3

1425,2

- доходы от собственности, предпринимательской деятельности и другие

3438,6

4777,9

2. Денежные расходы:





- покупка товаров и услуг

5004,6

6908,7

- оплата обязательных платежей и разнообразных взносов

767,4

900,5

- накопление сбережений во вкладах и ценных бумагах

699,1

798,2

- покупка валюты

500,8

703,7

3. Сводный индекс потребительских цен на товары и услуги

1,1

1,37

4. Среднегодовая численность занятого в экономике населения, тыс. чел.

549,4

507,4



Определите:

		номинальные и располагаемые денежные доходы населения в 2004 г. и 2005 г. В текущих ценах;

		реальные располагаемые денежные доходы населения в 2005 г.;

		прирост денег на руках у населения;

		структуру номинальных доходов и расходов населения;

		индекс покупательской способности денег;

		индексы номинальных, располагаемых и реальных доходов населения;

		индексы номинальной, номинальной располагаемой и реальной заработной платы населения, занятого в экономике;

		сделайте выводы.

Решение



Для измерения уровня и структуры доходов населения используется ряд показателей, характеризующих их в различных аспектах. Одним из основных показателей является объем личных доходов населения – все виды доходов населения, полученных в денежной форме или в натуре. 

Таким образом, объем личных доходов населения равен

В 2004 году	8297,60 млн. рублей

В 2005 году	11182,50 млн. рублей

Названный показатель, рассчитанный в ценах текущего периода, называются номинальными показателями доходов. Он не определяет реального содержания доходов, т.е. не показывает, какое количество материальных благ и услуг доступно населению при сложившемся уровне доходов. Владельцы дохода могут в окончательном виде располагать лишь частью номинального дохода, так как должны уплатить индивидуальные налоги и сделать другие обязательные отчисления. 

Вычитая из личных номинальных доходов (ЛНД) налоги, обязательные платежи и взносы в общественные организации (НП), находят личные располагаемые доходы (ЛРД) населения – ту часть личных доходов, которую владельцы их направляют на потребление и сбережение. 

Таким образом, объем личных располагаемых доходов (РД) населения составит:

В 2004 году: 8297,60-767,40=7530,20 млн. рублей

На душу населения: 7530200 тыс. рублей /549400(среднегодовая численность населения)=13,70 тыс. рублей на душу населения

В 2005 году: 11182,50-900,50=10282,00 млн. рублей

На душу населения: 10282000 тыс. рублей /507400 (среднегодовая численность населения)=20,26 тыс. рублей на душу населения

Абсолютное отклонение = 10282,00-7530,20 = 2751,80 млн. рублей

Доля РД в общем объеме доходов составит:

В 2004 году: 7530,2/8297,6=0,91

В 2005 году: 10282,0/11182,5=0,92

Между номинальными и реальными величинами доходов могут быть существенные расхождения в связи с изменением покупательной способности денег – показателя, обратного уровню цен. Реальное значение показатели дохода приобретают, если для расчетов используются постоянные цены, либо их изменение учитывается (компенсируется) с помощью индексов покупательной способности денег (Iп.с.д.) или индексов цен на потребительские товары и услуги (Ip). С поправкой на изменение потребительских цен рассчитывается величина реальных располагаемых доходов населения:

РРД = РД*Iп.с.д.=РД*(1/Iр)=10282,00*(1/1,1)=9347,27 млн. рублей

Аналогично рассчитываются реальные общие доходы (РОД) населения – как совокупные доходы (СДН) с поправкой на покупательную способность денег

РОД=СДН/Ip=11182,5/1,1=10165,91 млн. рублей

Прирост денег на руках у населения составляет разницу показателя совокупных доходов в 2004 году и аналогичного показателя в 2005 году, скорректированного на индекс потребительских цен:

РРД2005-РД2004= РД*(1/Iр)-РД2004=9347,27-7530,20=1817,07 млн. рублей (в ценах 2004 года)

Показатели структуры и динамики отобразим в таблице 3

Для столбца №1, №3, рассчитаем общий объем доходов и расходов населения, суммировав  соответствующие показатели

Для столбца №2, №4 подсчитаем удельный вес той или иной группы показателей в общей совокупности доходов или расходов:

Статья расходов(доходов)/Общие денежные доходы (расходы)*100

Для столбца №5 прирост или уменьшение показателей в абсолютном выражении:

Например: Оплата труда 2005-Оплата труда 2004= измн. оплаты труда

Для столбца №6 рассчитаем темп роста как отношение показателя за 2005 год к аналогичному значению в 2004 году в процентом выражении

Для столбца №7 рассчитаем темп роста как /отношение показателя за 2005 год к аналогичному значению в 2004 году в процентом выражении -100/

Получим следующие данные



Таблица 3

Показатели

2004

структура  %

2005

структура  % 

абсол измен

темп роста

темп прироста

 

1

2

3

4

5

6

7

1. Денежные доходы:

8297,60

100,00

11182,50

100,00

2884,90

134,77

34,77

-оплата труда

3644,70

43,92

4979,40

44,53

1334,70

136,62

36,62

-социальные трансферты

1214,30

14,63

1425,20

12,74

210,90

117,37

17,37

-доходы от собственности, предпринимательской деятельности и другие

3438,6

41,44

4777,90

42,73

1339,30

138,95

38,95

2. Денежные расходы:

6971,90

100,00

9311,10

100,00

2339,20

133,55

33,55

-покупка товаров и услуг

5004,60

71,78

6908,70

74,20

1904,10

138,05

38,05

-оплата обязательных платежей и разнообразных взносов

767,40

11,01

900,50

9,67

133,10

117,34

17,34

-накопление сбережений во вкладах и ценных бумагах

699,10

10,03

798,20

8,57

99,10

114,18

14,18

- покупка валюты

500,80

7,18

703,70

7,56

202,90

140,52

40,52

	

Индекс покупательной способности денег равен

	     

	Для 2004 года 

	Для 2005 года 

	Индекс номинальных доходов равен

	

	

	

	

	Индекс располагаемых доходов равен

	

	

	Индекс реальных располагаемых доходов равен

	

	

	

	где   – индекс номинальных располагаемых доходов;

	 – индекс цен, который является величиной, обратной индексу покупательной способности денег ():

	

	

	

Средняя заработная плата составила:

За 2004 год: 8297,00/549,4=15,10 тыс. рублей

За 2005 год: 11182,50/507,4=22,04 тыс. рублей

Индекс номинальной заработной платы:

	

	

	Индекс реальной заработной платы:

	

	




ВЫВОД

	

	Объем ЛРД вырос на 2751,80 млн. рублей, что связано с ростом доходов населения, а не уменьшением налоговой нагрузки. Заметим, что рост объема выплат по налогам и другим обязательным платежам составил  133,10 млн. рублей или 17,34 %, в то время как рост общих доходов населения составил 34,77 %, что свидетельствует о положительной динамике. 

Исходя их полученных данных в таблице 3 основную массу доходов, как в 2005, так и в 2004 году составляют доходы от оплаты труда и доходы от предпринимательской деятельности (в т.ч. из прочих источников).

При этом наблюдается снижение доли социальных трансфертов с 14,63 до 12,74%, но их рост в абсолютном выражении на 210,90 млн.рублей.

При этом  повышение денежных доходов населения составило 2884,9 млн. рублей за год, или 34,77 %, с относительным сохранением структуры.

Также наблюдается и повышение расходов населения на 2339,20 или на 33,55 %, что ниже темпов роста доходов.

Основную долю расходов, 71,78 % в 2004, и 74,20% в 2005 году составляют расходы на покупку товаров и услуг.

	Реальные располагаемые денежные доходы населения в 2005 г составили 9347,27 млн. рублей

	Прирост денег на руках у населения для объема располагаемых доходов составил 1817,07 млн. рублей для цен 2004 года

	Покупательная способность рубля снизилась на 10% в 2004 году

	Покупательная способность рубля снизилась на 27% в 2005 году

Объем номинальных доходов возрос на 35%

Объем реальных располагаемых доходов снизился на 1% в ценах текущего года

Объем номинальной заработной платы увеличился на 46 %

	Реальная заработная плата в отчетном году повысилась на 12,4% по сравнению с базисным годом (в ценах 2005 года)

	Задача 3



УСЛОВИЕ



Имеются следующие данные по региону за год (тыс. чел.):

Занятое население                                                - 2320

Население в рабочем возрасте                            - 1900

Инвалиды 1 и 2 групп в рабочем возрасте         - 78

Работающие лица пенсионного возраста           - 59

Работающие подростки  до 16 лет                      - 9

Безработные                                                          - 89

Определите:

		численность экономически активного населения;

		численность трудовых ресурсов;

		соотношение между указанными категориями;

		уровень безработицы;

		сделайте выводы.



Решение 

Экономически активное население – часть населения, которая предлагает свой труд для производства товаров и услуг = 2320+59+9+89=2477 тыс. человек

Трудовые ресурсы  (ТР)представляют собой:

- численность трудоспособного населения в трудоспособном возрасте

- численность занятых старше и младше трудоспособного возраста

ТР=1900-78+59+9=1890 тыс. человек

Экономически активное население включает 2 категории – занятых и безработных. 

К занятым относятся лица, работающие на государственных предприятиях, в кооперативных, на частных предприятиях и на предприятиях смешанной формы собственности, в фермерских хозяйствах, занятые индивидуальной трудовой деятельностью, в личных подсобных хозяйствах, а также занятые без оплаты на семейном предприятии. В данном случае, количество занятых лиц = 2320+59+9 тыс. человек

На основе данных о численности занятого населения и экономически активного населения рассчитывается коэффициент занятости населения:







где – численность экономически активного населения на t-ю дату;

– численность занятых на дату.







Для характеристики уровня безработицы рассчитывается коэффициент безработицы:







где – численность безработных на t-ю дату.







Для получения более полной информации по имеющимся показателям, можно рассчитать следующие коэффициенты (при этом к занятому населению в условиях задачи =2320 будем относить население трудоспособного возраста):

Коэффициент занятости трудовых ресурсов (Кзт):

Кзт = Нтв/ ТР.

Кзт = 1900/1890=1,005

Коэффициент трудоспособности населения в трудоспособном возрасте (Ктнтв):

Ктнтв = ТНтв / Нтв.

Ктнтв = 1822/1900=0,96

Коэффициент занятости трудоспособного населения в трудоспособном возрасте (Кзтнтв): 

Кзтнтв = Зтв/ТНтв,

где Зтв – занятые в народном хозяйстве в трудоспособном возрасте.

Кзтнтв =2320/1822 = 1,27



ВЫВОД

численность экономически активного населения = 2477 тыс. человек

численность трудовых ресурсов =1890 тыс. человек

соотношение между указанными категориями = 76,3

уровень безработицы =3,6

Коэффициент трудоспособности населения в трудоспособном возрасте (Ктнтв) =0,96

т.е. доля численности трудоспособного населения в трудоспособном возрасте в численности населения в трудоспособном возрасте составляет 96 %.


Задача 4



УСЛОВИЕ



Данные по отраслям представлены в таблице 3.



Таблица 4

Отрасли

Базисный год

Отчетный год



Численность работающих, чел.

Средняя заработная плата, руб.

Численность работающих, чел.

Средняя заработная плата, руб.

Промышленность

370

4100

440

4300

Строительство

120

5000

150

5500

Сельское хозяйство

270

2500

310

3000



Определите:

		индивидуальные индексы заработной платы;

		индексы заработной платы переменного состава, постоянного состава, структурных сдвигов;

		изменение фонда заработной платы за счет изменения численности работников и средней заработной платы по трем отраслям вместе.



Решение 

Индивидуальные индексы заработной платы представим в таблице 4



Таблица 4

Отрасли

БГ

ОГ

изменение ФЗП



Ч

ЗП

ФЗП

струк

Ч

ЗП

ФЗП

стук

абсол

ТР

ТПР

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Промышленность

370

4100

1517000

54,33

440

4300

1892000

51,88

375000

1,25

0,25

Строительство

120

5000

600000

21,49

150

5500

825000

22,62

225000

1,38

0,38

Сельское хозяйство

270

2500

675000

24,18

310

3000

930000

25,50

255000

1,38

0,38

Итого

760

-

2792000

100,00

900

-

3647000

100,00

855000

1,31

0,31



Столбец №4, №6

ФЗП = Численность рабочих (ст.№1, №6)* средний уровень заработной платы (ст. №3, №7)

Столбец №5, №9 – отражает долю ФЗП той или иной отрасли в общем объеме ЗП.

В столбцах №11, №12 представлены темп роста и темп прироста, соответственно для каждой группы показателей и в целом.

Проанализируем динамику уровня заработной платы

Индекс переменного состава заработной платы Iz характеризует изменение среднего уровня заработной платы в отчетном периоде по сравнению с базисным в зависимости от изменения средней заработной платы отдельных категорий работников и удельного веса численности работников с различным уровнем оплаты труда. Для его исчисления берутся значения фондов начисленной заработной платы отдельных категорий работников или всего персонала за отчетный и базовый периоды (Ф1 и Ф0 ), среднесписочная численность отдельных категорий работников или всего персонала в отчетном и базовом периодах (Ч1 и Ч0 ) и средняя заработная плата по группам персонала или по предприятиям и отраслям (Z1 и Z0 ). Индекс рассчитаем следующим образом:







Промышленность 

Строительство  

Сельское хозяйство 

В целом: 

Индекс постоянного состава заработной платы IZ рассчитывается в том случае, если необходимо отразить только изменение среднего уровня заработной платы в отчетном периоде по сравнению с базовым без учета структурного фактора (изменения удельного веса численности работников с различным уровнем заработной платы):







Промышленность 

Строительство  

Сельское хозяйство 

В целом: 

Если необходимо зафиксировать влияние структурного фактора на изменение среднего уровня заработной платы, то рассчитывается индекс структурных сдвигов Iстр путем деления индекса переменного состава заработной платы на индекс постоянного состава заработной платы:







Промышленность =1.1892

Строительство  =1.225

Сельское хозяйство =1.1482

В целом =3.3910

Используя среднюю заработную плату, можно рассчитать средний фонд заработной платы как произведение численности работников и средней заработной платы и затем рассчитать отклонение фактического фонда заработной платы от базисного фонда с учетом изменения среднего уровня заработной платы (ЗП) и количественного состава работников (Ч).

Изменение объема ФЗП составило:

ФЗП1-ФЗП0=(

Промышленность ФЗП= 4300*440-4100*370=1327800 рублей

Строительство  ФЗП= 5500*150-5000*120=225000 рублей

Сельское хозяйство ФЗП=3000*310-2500*270=255000 рублей

В целом ФЗП= ((4300+5500+3000)/3)*900-((4100+5000+2500)/3)*760=901333,32рублей

Общее влияние 541333,8+360000=901333,8

Определим влияние каждого из двух факторов на изменение общего фонда заработной платы следующим образом:

влияние увеличения численности работников на 140 человек Ч на прирост или уменьшение фонда заработной платы Ф:



  рублей или 60%



- влияние изменения среднего уровня оплаты труда (ЗП) на прирост или уменьшение фонда заработной платы (Ф):



 рублей или 40%



ВЫВОД

	Исходя из представленных выше расчетов, можно сказать, что наибольший фонд заработной платы приходится на отрасль промышленности: около 54 % в базисном периоде и 52% в отчетном.

	В целом, за год ФЗП вырос на 31% или на 855000 рублей, за счет:

	Увеличения ФЗП в промышленности на  375000 рублей

	Увеличения ФЗП в строительстве на  225000 рублей 

	Увеличения ФЗП в сельском хозяйстве на 255000 рублей

	Наблюдается рост уровня средней заработной платы.

	Индексы заработной платы переменного состава

Промышленность 

Строительство 

Сельское хозяйство 

В целом: 

	Постоянного состава 

Промышленность 

Строительство  

Сельское хозяйство 

В целом: 

	Структурных сдвигов

Промышленность 1.1892

Строительство  1.225

Сельское хозяйство 1.1482

В целом 3.3910

Влияние объема общего фонда составило

за счет изменения численности работников Ч прирост составил   рублей или 60%

за счет  изменения среднего уровня оплаты труда на прирост фонда заработной платы (Ф):

 рублей или 40%

Общее влияние 541333,8+360000=901333,8


Задача 5



УСЛОВИЕ



На заводе 8 февраля вышло на работу следующее количество рабочих (таблица 4):



Таблица 4

Цех

Смена

Итого



1

2

3



Литейный

120

100

20

240

Механический

300

400

60

760

Сборочный

480

420

300

1200



Определите коэффициент сменности по цехам и по заводу в целом.



Решение 

Рассчитаем показатели сменности на предприятиях, работающих в сменном режиме, исходя из формулы







Литейный цех = , где наибольшая численность рабочих в 1 ой смене

Механический цех = , где наибольшая численность рабочих во 2 ой смене

Сборочный цех = , где наибольшая численность рабочих в 1 ой смене

По заводу в целом имеем следующие показатели:

Общая численность рабочих во всех цехах: 240+760+1200=2200 человек

В первую смену работает: 120+300+480=900 человек

Во вторую: 100+400+420=920 человек

В третью смену: 20+60+300=380 человек.

Таким образом, наибольшее число рабочих работает во вторую смену, значит К сменности по заводу в целом рассчитывается как







Возможно также, рассчитать коэффициент использования сменного режима и коэффициент непрерывности







ВЫВОД

Коэффициент сменности по цехам 

- Литейный цех 2

- Механический цех 1

- Сборочный цех 2

По заводу в целом = 2, и это значит, что в среднем 2 смены в течение суток могло работать предприятие при равномерном распределении рабочих по сменам.



Коэффициент использования сменного режима = 67%

В нашем случае, степень равномерности распределения рабочих по сменам низкая (так как значение отклоняется от 100%)


Список литературы



			Социальная статистика: Учебник / Под ред. чл.-кор. РАН И.И. Елисеевой. – 3-е изд., перераб. и доп. – М.: Финансы и статистика, 2001.

			Статистика: Учебное пособие/ Л.П.Харченко, В.Г. Долженкова, В.Г. Ионин  и др. – М.: ИНФРА-М, 2002.

			Теория статистики: Учебник. – 4-е изд., перераб. и доп./ Р.А. Шмойлова, В.Г. Минашкин, Н.А. Садовникова, Е.Б. Шувалова; Под ред Р.А. Шмойловой.   – М.: Финансы и статистика, 2004.

			Чижова Л.П. Практикум по социально-экономической статистике: Учебное пособие. – 2003.

			Шмойлова Р.А., Минашкина В.Г., Садовникова Н.А. Практикум по теории статистики –М.: Финансы и статистика, 2004