Пространство и время в физике. Системы отсчета. Принципы относительности. Преобразования Галилея

1. Пространство и время в физике. Системы отсчета. Принципы относительности. Преобразования Галилея и Лоренца и их следствия.

Нерелятивистская или иначе классическая концепция восходит к Ньютону. Согласно ей пространство есть абсолютное вместилище для тел. Это трех мерное Евклидово пространство. Оно – данность, не от чего не зависящая, не от тел, не от времени. Классическое пространство – бестелесный образ абсолютно твердого тела.

Время в нерелятивистской концепции – абсолютная длительность. Время всеобщее, глобальное. Оно течет одинаково во всех пространственных точках. Время так же как и пространство абсолютная данность, не зависящее не от тел, не от пространства

В релятивистской концепции пространство и время изначально взаимосвязаны друг с другом – они есть составляющие единого, цельного объекта – пространство-времени. О них нельзя говорить порознь. Кроме того, здесь нет общего глобального времени, а есть множество собственных (инвариантных) времен. Пространство-время представляет собой четырехмерное пространство событий с псевдоевклидовой геометрией.

Система отсчета – пространственно временная конструкция, предназначенная для определения временной и пространственной координат локальных, точечных событий.

Различают инорциальные  и неинорциальные с.о. По определению и.с.о. есть такая с.о. относительно которой свободная частица либо покоится, либо движется равномерно и прямолинейно. Другое определение: и.с.о. такая с.о. в которой пространство однородно и изотропно, а время однородно.

Соответственно: н.с.о. такая с.о. относительно которой свободные частицы движутся с ускорением. В такой с.о. пространство и время неоднородно.

Принцип относительности – принцип симметрии или эквивалентности всех и.с.о. Классический п.о. утверждает эквивалентность всех и.с.о. относительно только механический явлений. Релятевисский п.о. гласит, что все и.с.о.эквивалентны относительно любых физический явлений. 

Классические представления о пространстве и времени выражаются преобразованиями Галилея: (картинка).

А – событие, локальный физический акт, совершаемый в определенной точке пространства, в определенный момент времени.

А имеет 2 характеристики: физическое содержание и пространственно – временную характеристику.

Как связаны координаты А в системе k и k/?

Исходя из п.о. искомая связь должна быть линейной, только в этом случае система будет двигаться равномерно и прямолинейно по отношению к k и k/.

  - согласно абсолютности времени.

Найдем а и b. Рассмотрим А(0, t/) и А(х = vt,t) подставим в систему.

, . Получим .

Рассмотрим В(0,t) , В(-vt/,t/) подставим в предыдущее уравнение.

    а = 1.

  - преобразования Галилея .

следствия:  - абсолютной одновременности.

Расстояния инвариантны, абсолютны.

Релятивистские  представления о пространстве и времени выражаются преобразованиями Лоренца: (картинка).

 - преобразования Лоренца. Где  .



В области малых скоростей они принимают форму преобразований Галилея.

Следствия:  , то есть события одновременные в одной и.с.о. не одновременные в другой. Одновременность относительная.

До световая скорость будет в любой с.о. до световой.













































































2. Схемы классической механики. Динамические уравнения. Законы сохранения.

Теоретически схема Ньютона есть схема векторно-силовой механики. Основная величина вектор силы . Состояние частицы определяется тремя этими параметрами. Динамическое уравнение:  (второй закон Ньютона).

В случае механической системы частиц состояние определяется набором координат и скоростей. И динамическое уравнение будет:  (1)., где  - результирующая всех внутренних сил, действующих на итую частицу.

Учитывается, что внутренних сил имеет место третий закон Ньютона: =0, .   . Тогда из (1) следует: . (2) Первое равенство выражает теорему об импульсе механической системы: производная по времени от импульса механической системы = главному вектору внешних сил, действующих на систему. L – момент импульса системы. М – главный момент.

В случае замкнутой системы:  , то есть ее импульс есть величина постоянная по времени.     , то ее суммарный момент импульса, является интегралом движения, величиной не изменяющийся при движении механической системы.

Из (2) следует :  (3) – законы сохранения импульса и момента импульса.

Если действующие внутренние силы консервативны, то мы определим потенциальную энергию:  (это такая энергия, за счет убыли которой совершается работа). Используя здесь закон изменения кинетической энергии получим: .   (4). – закон сохранения энергии. 

Теоретически схемы классической механики Лагранжа и Гамильтона можно назвать скалярно-энергетическими.

В механике Лагранжа состояние системы определяется следующим набором  - число степеней свободы.  - обобщенные координаты, это любые параметры полностью и однозначно определяющие положение частиц системы в пространстве.  - обобщенные скорости, производные от координат .

Динамическое уравнение консервативной системы – уравнение Лагранжа.

 (5).          - функция Лагранжа, функция состояния.

Для консервативных систем  (кинетич. – потенц.). 

Уравнения Лагранжа – система s – штук дифференциальных уравнений второго порядка. Любые динамические уравнения нужны для того чтобы решить основную задачу механики: найти интегральный закон движения системы.

С функцией Лагранжа связаны законы сохранения:

1) если  явно не зависит от времени, то имеет место закон сохранения энергии: .

2) если функция Лагранжа явно не зависит от какой то координаты , то обобщенный импульс - закон сохранения импульса.

Теоретическая схема механики Гамильтона: 

Состояние системы определяется  набором всех обобщенных координат, обобщенных импульсов взятых в соответствующий момент времени. .

Основная функция состояния  - функция Гамильтона. .

Динамическое уравнение : . Система 2s дифференциальных уравнений первого порядка.

Законы сохранения:

если явно не зависит от времени, то полная энергия сохраняется. .

Если Н не зависит от , то соответствующий обобщенный импульс - закон сохранения импульса.





































































3.  Задача двух тел в классической механике. Движение частицы в центрально – симметричном поле. Закон всемирного тяготения.

Задача двух тел: в лабораторной с.о. задана замкнутая система двух частиц, массами m1 и m2. Известна энергия их взаимодействия  - потенциальная энергия от расстояния . Требуется определить закон движения каждой частицы.

Задача решается в центральной с.о. – с.о. центра масс системы, так как нужно исключить движение системы как целого. С.о. связанная с центром масс – система в которой полный импульс равен 0 .



С

m2

m1





                                                         Запишем дифференциальные уравнения движения частицы:   (1) справа от = сила, так как

 .    .

Тогда получаем: . После подстановки этого в (1) они становятся одинаковыми: . Где  - приведенная масса двух частиц.

Т.о. задача двух тел сводится к задаче о движении одной фиктивной частицы массой , в центрально – симметричном поле.

Рассмотрим особенности движения частицы в центрально – симметричном силовом поле. Пусть точка О – центр поля. (картинка: вектор от точки О к точке m)

, след. сила направлена по радиус-вектору.

Найдем момент импульса частицы относительно центра поля.

.   .(*)

Из (*) следует, что траектория движения частицы в центрально – симметричном силовом поле есть плоская линия.

Тогда можно воспользоваться полярной с.к.







V

                                              , где  - радиальная составляющая скорости, а  - трансвенциальная. 

                                                 .

                                                 .

.

Поскольку функция Лагранжа явно не зависит от времени, то имеет место закон сохранения энергии:    (2).

Законов сохранения моментов импульса и энергии достаточно чтобы решить задачу о движении в центрально – симметричном поле.

 Из (2) найдем :    .



           ,   , след.  - траектория.

Ньютон опубликовал закон всемирного тяготения, объясняющий законы Кеплера и обобщающий их. Согласно этому закону: , где G = 6,67  - гравитационная постоянная . Все тела притягиваются друг к другу с силой тяготения.













































































4.  Свободные и вынужденные колебания. Колебания при наличии трения. Резонанс.

Механические колебания – движение тел, повторяющееся точно или приблизительно через одинаковые промежутки времени.

Тело колеблется если действует периодическая сила. А любую периодическую илу можно разложить в ряд Тейлора:    (1).

Выбираем с.о. х=0, тогда F(0) = 0   . Эта сила называется возвращающей, - означает, что она направлена в положение равновесия. Колебания возникающие под действием возвращающей силы называются свободными линейными колебаниями.

Сила линейная пропорциональна х и колеблется – это гармонический осциллятор. Если F(х) ~ х2 или х3, то получается не линейная сила – ангармонический осциллятор.

Природа возвращающих сил разнообразна. Простейший случай – тело на пружине например пружинный маятник: (картинка 3 пружинки с грузом)

                     (2). Так действует только возвр.сила.

  (3)          (4) – собственная частота, так как определяет собственные параметры пружины. 

  (5) – уравнение гармонических колебаний.

Решаем методом подстановки . Находим 2 производную и в (5). В итоге получим:    .  (6). От с можно перейти к А – амплитуд и к α – начальная фаза. Получим   (7).

Период . В него не входят ни х, ни , он тоже определяется собственными параметрами.

При гармонических колебаниях под действием сил упругости в любой момент времени сумма потенциальной и кинетической энергии упругой деформации пружины остается постоянной.  . 

Вынужденные колебания – если колебания совершаются под действием периодически действующих сил.

Явление возрастания амплитуды вынужденных колебаний до максимального значения при приближении частоты изменения внешней силы к частоте свободных колебаний называется резонансом.



























5.  Релятивистская динамика. Масса, энергия, импульс. Динамические уравнения. Безмассовые частицы.

Релятивистская динамика – динамика, основанная на СТО. В ней реализуются ралятивистские  условия: V – скорость массовой частицы, всегда меньше скорости света с, где ,  .

  (1)      .



             .

Если , то m = 0. Из (1) следует существование безмассовых частиц. Примером такой частицы является фотон.

Полная энергия ,      - собственная энергия частицы,         .

Динамическое уравнение: .

В случае системы частиц масса системы как целого определяется 

                                     .

, где  - собственная кинетическая энергия в ценральной с.о.

т.о.  - не аддитивность релятивистских масс. В случае локальной системы взаимодействующих частиц: , то есть < .











































6.  Электромагнитное взаимодействие. Закон сохранения эл.заряда. Электромагнитное поле. Сила Лоренца. Относительный характер эл.магнитной компоненты электромагнитного поля.

Электромагнитное взаимодействие – взаимодействие заряженных тел, посредством электромагнитного поля. Заряженное тело – тело, обладающее зарядом. Заряд есть свойство заряженных тел. Оно проявляется в том, что:

заряженное тело является источником электромагнитного поля,

заряженное тело реагирует на силовое действие электромагнитного поля.

Величина заряда определяется в физических измерениях, по тем или иным проявлениям электромагнитного взаимодействия. Например посредством закона Кулона.

Заряд – величина скалярная и выражается действительным числом: <0, =0, >0. кроме того , относительно преобразований Лоренца. Заряд – величина аддитивная: заряд любой системы заряженных тел или частиц = алгебраической сумме зарядов отдельных тел. Заряд кратен элементарному заряду: Кл. – это электрон, а + - позитрон.

То есть заряд по природе дискретен. Закон сохранения заряда относится к фундаментальным законам физики. Он гласит: в изолированной системе электрический заряд сохраняется, то есть  (1).

Если заряд есть свойство заряженных тел и частиц, то электромагнитное поле – вид материи (отличный в макромире от вещества). Его основное свойство – нелокализуемость. Кроме того, оно обладает проницаемостью. В общем случае электромагнитное поле переменное, оно стремиться рассеяться в пространстве.

Электромагнитное поле как физический объект характеризуется энергией, импульсом и моментом импульса. В модели Максвелла эти величины не используются в качестве исходных характеристик электромагнитного поля (так как они не отражают его специфики). К таким первичным характеристикам относятся электрический Е и магнитный В векторы. Посредством их выражается силовое действие электромагнитного  поля, на внесенный в него электрический заряд.

Величины Е и В определяются равенствами:  (2)

Где  - силы действия электромагнитного  поля.

В общем случае на точечный заряд в электромагнитном поле действует сила Лоренца:  (складывается из электрических и магнитных сил).

Электромагнитное поле – целостный объект. Его разделение на эл. и маг. составляющие – относительно, зависит от выбора ИСО.

Электромагнитное поле предельно релятивистский объект. Как целостный объект оно характеризуется релятивистсими инвариантами ( величины сохраняющиеся относительно преобразований Лоренца):

 (4). Это значит, что если электромагнитное поле рассматривать относительно систем k и k/, то    

 (5) здесь имеет место законы преобразования декартовых компонент векторов Е и В:

    (6). Где ,    .

Из (6) следует, если , то .

7. Взаимод.непод.зарядов(закон Кулона), взаимод.эл.токов (закон Ампера), электромагнит.индукции (закон Фарадея). Уравнение Максвелла .

2 неподвижных точечных заряда взаимодействуют с силами, прямопропорциональными произведению модулей зарядов и обратнопропорциональными квадрату расстояния между ними.  - это в вакууме. k  - постоянная Кулона .  - электрическая постоянная, входящая в число фундаментальных постоянных.

 - в веществе.  - диэлектрическая постоянная среды, показывающая во сколько раз взаимодействие зарядов в среде слабее, чем в вакууме. 

Закон Кулона в векторной форме: . Где  - сила, действующая на 1 заряд со стороны 2.    - радиус-вектор от 1 ко 2.

Замечание: закон Кулона справедлив для сферически заряженных тел, считается, что весь заряд скомпенсирован в центре сферы.

Закон Ампера: Для двух токов  и  малой длины  и , находящихся на расстоянии  друг от друга, сила взаимодействия определяется выражением:   - для далеко расположенных проводников с током. 











                                                             - для близко.

                                                           ,        .

                                                          Где  - величина магнитной индукции,  - магнитная постоянная = 4π , μ – магнитная проницаемость среды, показывающая во сколько раз магнитное взаимодействие в среде сильнее, чем в вакууме.

Закон Фарадея: при всяком изменении магнитного потока, пронизывающий замкнутый проводник с током, в последнем возникает эл.ток, величина которого пропорциональна скорости изменения магнитного потока.

. Знак минус возникает из правила Ленца, согласно которому, индукционный ток, возникающий в проводнике образует магнитный поток, величина которого имеет противоположное значение изменению внешнего магнитного потока. Иначе говоря, индукционный ток имеет такое направление, что собственный магнитный поток стремиться скомпенсировать изменение потока, которым он вызван.

 - закон электромагнитной индукции, где  - электродвижущая сила.

Уравнение Максвелла:  - векторное произведение.

 - скалярное  произведение 2 векторов (набла * вектор А)

. 

В дифференциальной форме: 

1)  ( закон электромагнитной индукции Фарадея). – переменное во времени магнитное поле, порождает в каждой точке пространства вихревое электрическое.

2)  - линии магнитной индукции не имеют ни стоков, ни источников; они замкнуты, нет магнитных зарядов, подобных электрическим.

3)  - линии вектора Е начинаются и заканчиваются в точках, где , т.е. на электрических зарядах.

4) -источник осн. вихр. магн. поля является перемен. во времени эл. поля и эл. тока ( j – плотность тока, после знака + - ток смещения)

Энергия и импульс электромагнитного тока.

Плотность энергии электромагнитного поля: ,   - энергия: 

V – объем, в котором рассчитываем энергию.  .

Импульс: под ним понимают поток энергии через поверхность, которая определяется вектором Угнова – Поинтинга:  - векторное произведение векторов. 

 - мощность потока.



























































11.

Электромагнитные колебания, колеблющиеся с помощью колебательного контура. Периодически повторяющиеся изменения силы тока в катушке и напряжения на конденсаторе, совершаемые без потребления энергии от внешних источников называются свободными электромагнитными колебаниями.

Превращение энергии в колебательном контуре: при свободных электромагнитных колебаниях в контуре энергия электрического поля конденсатора и энергия магнитного поля катушки периодически превращаются друг в друга.

Сумма энергии электрического поля конденсатора и магнитного поля катушки по закону сохранения и превращения энергии остается постоянной:

,

где U – значение напряжения на конденсаторе, i – значение силы тока в катушке.

 - собственная частота в колебательном контуре.

 - формула Томсона

Генерация незатухающих электромагнитных колебаний. В реальном контуре имеются потери энергии (нагревание контура), приводит к затуханию колебаний. Для поддержания незатухающих колебаний в контуре необходимы периодические восполнения потери энергии путем подзарядки конденсатора до первоначального значения напряжения. Следовательно применяют автоколебания генератора незатухающих колебаний. 

		

	 - катушка обратной связи.

	При возникновении электромагнитных колебаний в контуре между концами катушки обратной связи , возникает переменное напряжение. Сила тока в катушке колебательного контура изменяется по гармоническому закону, соответственно по гармоническому закону изменяется и напряжение на катушке связи, подаваемое на  

переход. При правильном соединении конденсаторов  с транзистором, он открывается в ту половину периода колебания, когда знаки на обкладках контура совпадают со знаками на полюсах источника тока. При этом каждый период происходит подзарядка конденсатора от источника постоянного тока и эти колебания продолжаются с постоянной амплитудой. 

Вынужденные – если между началом и концом цепи приложено напряжение постоянной амплитуды и в электрической цепи поддерживаются незатухающие колебания.



Конденсатор

Катушка

 - амплитуда



 - емкостное сопротивление







Активное сопротивление: 



Резонанс – явление увеличения амплитуды установившихся вынужденных колебаний до максимального значения при приближении частоты изменения внешней силы к частоте собственной колебательной системы.















































































34.

Элементарная частица – микрообъект, который невозможно расщепить на составные части.

Классификация:

фотоны – ( ) – учувствуют в электромагнитных взаимодействиях, но не обладают сильными или слабыми взаимодействиями.

лептоны – не участвуют в  сильном взаимодействии (). Если спин – ½ - фермионы.

мезоны – сильно взаимодействующие нестабильные частицы В отличии от лептонов, мезоны обладают не только слабым, но и сильным взаимодействием (между собой) и между мезонами и барионами. Спин=0 – бозоны.

барионы – обладают сильным взаимодействием, активно взаимодействуют с атомными ядрами (нуклоны: n, p; гипероны). Спин = ½ - они являются фермионами. Все барионы нестабильные, за исключением протона.

Античастица – позитрон  (частица). Для каждой элементарной частицы должна существовать античастица. (Нет для фотона и -мезона.) Они должны иметь одинаковую массу , времена жизни в вакууме, одинаковые по модулю, но противоположные по знаку электрические заряды; спины и т.д. 





























































35.

Адроны – элементарные частицы, не участвующие в сильном взаимодействии.

Кварки – фундаментальные частицы, участвующие в сильном взаимодействии. Они являются фермионами и имеют дробный электрический заряд (), полуцелый спин.

Классификация адронов (по спину они делятся):

- мезоны – бозоны со спином , участвующие в сильном взаимодействии.

- барионы – фермионы, со спином , участвующие в сильном взаимодействии.

Все фундаментальные частицы являются фермионами. Учитывая, что известно 6 кварков и 6 лептонов, нужно говорить о кварк-лептонной симметрии мира.

Взаимодействия:

сильное – обтягивает связь нуклонов в ядре. Константы взаимодействия  

электромагнитное , радиус действия .

слабое – все виды -распада ядер, многие распады элементарных частиц, все взаимодействия нейтрино с веществами  короткодействующие.

гравитационные - . Оно универсально, ему подвержены все без исключения элементарные частицы.



Фотоны  (кванты электрического поля) участвуют в электрическом взаимодействии, но не обладают сильными и слабыми взаимодействиями.

Мюон – бозон со спином 1, переносчик сильного взаимодействия. Всего 8 мюонов.

Бозоны – частицы с целым спином  . (фотон, -мезон). Переносчики фундаментальных взаимодействий. Всего их 13.















































30.

Опыт Штерна и Герлаха: (1922г.) : атом не проходит через неоднородное магнитное поле.(у серебра нечетное количество электронов). Такое разделение говорит о наличии дополнительного квантово момента, которое получило название спин. Он не связан с движением частиц в пространстве.

Спин – собственный момент количества движения микрочастицы, имеющий квантовую природу и не связанный с движение частицы, как целого.

  - орбитальный момент

 - спин

 - спиновое квантовое число

Принцип тождественности частиц – частицы одного сорта одинаковые 

Тождественные частицы – все , по общим свойствам (m,q,s…)



Симметричность волновой функции: 

1.   - бозоны – частицы с нулевым или целочисленным спином

2.   - фермионы, частицы с получетным спином. Они  отличаются антисимметричными волновыми свойствами и подчиняются статистике Ферми-Дирака.



Принцип Паули : в одном и том же состоянии системы не может находиться больше одного фермиона, а бозонов может находиться сколько угодно.



















































15. 

Фотоэффект – вырывает электрона из вещества под действием света.

Энергия светового кванта   

		Фотона  (1)



   (2)





(1) чтобы электрон мог вылетать

		(2) уравнение для фотоэффекта

Тормозное рентгеновское излучение – излучение, обусловленное торможением электронов.

Рентгеновское излучение возникает при бомбардировке быстрыми электронами твердых мишеней.  Рентгеновская трубка представляет собой эвакуированный баллон с несколькими электродами. Нагреваемый током катод – источник электронов, цилиндрический электрод – фокусирует электрон-пучек. Анод (А) – мишень. Ускорение электронов осуществляется высоким напряжением, создаваемый между анодом и катодом. Если это напряжение U , то  - 

мощность излучения, где  - заряд электрона,  - его ускорение. И имеет энергию . Попав в вещество анод, электрон испытывает сильное торможение и становится источником электромагнитных волн. 

Эффект Комптона (1923) в нем особенно отчетливо проявляются корпускулярные свойства света. Исследуя рассеяние рентгеновских лучей различными веществами, обнаружим, что в рассеянных лучах наряду с  излучением первоначальной длины волны  есть еще лучи большей длины . Разность  оказалось зависящей только от угла , образуемого направлениями рассеянного излучения с направление подвижного пучка.  зависит от  и от природы рассеивающего вещества. 

Выделяемый диафрагмами Д пучок рентгеновского излучения направляется на рассеивающее вещество РВ спектральный состав рассеянного излучения расследуется с помощью рентгеновского спектогрофа, состоящего из кристалла КР ионизационной камеры ИК.

Все особенности эффекта Комптона можно объяснить, рассматривая рассеивание, как процесс упругого столкновения рентгеновских фотонов с энергией ;  - энергия электрона до столкновения, p=0. После столкновения : импульсом и энергией = , энергия и импульс так же будут .

Из законов сохранения импульса: , 

где  	- комптоновская длина волны. 





18. Постулат о равновероятности микросостояний равновесной изолир. термодин. сист. Микроканонич. распред. Статист. опред. энтропии. З-н возраст-я энтропии.

Микроканонич. ансамбль состоит из одинак. изолиров-х систем с одинак-й энергией.

Постулат равновер-ти: частицы, входящие в каждую систему микроканон-го ансамбля, считается пронумерованными и пронумер-ны их ячейки, в которых они могут нах-ся. В некот-е моменты времени частица нах-ся в …..-х системах ансамбля, в различных ячейках. Для рассмотр-я частицы нет никаких предпочт-х оснований нах-ся в какой-то конкретной ячейке, по сравнению с др.  Все ячейки равноценны, и все местоположения частицы равновозможны следоват-но, поскольку все ячейки для каждой частицы равновозможны, то все распределения частиц по ячейкам так же равновозможны. А это означает, что все микросост-я равновероятны.

Статист…….энтропии: в изолир-х системах необратимыепроцессы протекают так, что в направлении от менее вероят-х состояний к более вероятным сост-м.(в сост-и равновесия вер-ть макросост-я системы максимальна)

Э нтропия характер-ет направление процесса. Самопроизвольный необратимый процесс стремится к равновесному сост-ю максимального хаоса…

З-н возрастания энтропии: если идет самопроизвольный процесс в системе, то энтропия возрастает.































































9. Эл-е токи в проводящ. средах. Электродвиж. сила. З-н Ома и Джоуля Ленца в интегр. идиф-й форме. Перем-й эл-й ток. Сопротив., емкость и индукт-ть в цепи перем-го тока. Работа и мощность в цепи переи-го тока.

Эл-е токи в проводящих средах. Виды проводник-х сред: Металл, полупровод-ки, электролиты, газы и вакуум.

В металлах эл. ток осущ-ся переносо электронов, в полупров-х – с помощью е и дырок.(незаполненная ковал-я связь). В электролитах - ионами (А+,К-). Врезультате чего происходит явление электролиза, т.е выделение составл-х частей электролита на электродах.

Эл. ток в газах осущест-ся посредством переноса ионов и е. Разделяют самостоятельные и несамост. разряды. Несамост-е – под действием ионизаторов.

Эл. ток в вакууме – поток е возникает вследствие явления термоэлектронной эмиссии – это явление вырывания е с поверх-ти металла при его нагревании.

(сила тока-скорость измен-я эл. заряда) 

 (плотность тока-через попереч. сечение проводника)

ЭДС – физ. величина, определяемая работой, совершаемой при перемещении единичного положит. заряда .

Сторонние силы это силы не электр. происхождения, действующие на заряд со стороны источ. тока.

З-н Ома в диф-й форме:

, γ- электропроводимость.

эл. поле, вызывающее направленное движ-е зарядов(ток) зад-ся в каждой точке проводника направл-ю Е. ток опр-ся вектром j, А зная св-ва проводника опр-ся удельн-й электропроводим-ю.

Умножим (*)слева и с права на ток

IR=Iε (**) или Q=I2R = Iε – з-н Джоуля Ленца. Iε- работа, соверш-я током в замкнутой цепи = работе стор. поля. Q –прирост внутр. энергии пров-ка и ист (теплота) следов-но Аст=Q, Q=jE – в диф-й форме.

Перем-м наз-ся ток, измен-ся в течении времени по гармонич. з-ну.:

io = Imcos(wt+φ);   w = 2πν; w =2π/T.

1) ток и напряж связаны между собой численно совпад. по фазе.  U = iR =ImR cos wt = Umcos wt.

2) UR=iR;  Uc=q/c 

U=ir+q/cSidt.U=ZI - полное сопротив цепи. ХС= 1/wc. φ-угол, сдвига фаз между I и U.

3)i=Imcos wt; UR=iR;   UL=Ldi/dt

U=iR+Ldi/dt=ImRcoswt+ImLwcos(wt+π/2)

U=Umcos wt + ULcos(wt+π/2); UL=XLIm,  XL=wL- реактив. сопротив. 

- полное сопрот. цепи.



Работа и мощность.

Мгновен. значение мощности выделяемой в цепи = произвед-ю мгновенной силы тока и напряж-я

P(t)=U(t)io(t)=Umcos(wt+φ)Imcoswt.

Работа  за время t.

24. Понятие о спонтанном и вынужденном излучении. Принцип работы оптического квантового генератора-лазера. Гелий – неоновый лазер непрерывного действия.

    Процесс испускания фотона возбуж. атомом без к-либо внешних воздействий – спонтанное излучение. фотон с энергией 

   Если на атом, нах-ся в возбужден. сост.,2 действует внешнее излучение с частотой , то возникает вынужденный переход в состояние 1 с излучением фотона с энергией  При подобном переходе происходит излучение атомов фотона –вынужденное излучение.

   В 1917г. Энштейн предсказал воз-сть так называемого индуцированного(вынужденного) излучения света атомами.Индуц.изл.- изл-ие возбуж.атомов под действием падающего на них света. При этом возникшая световая волна не отличается от волны, падающей на атом, ни частотой, ни фазой, ни поляризацией.   

   В1960г. В США был сосзан первый лазер-квантовый генератор эл.магн. волн в видимом диапозоне спектра.

Принцип действия лазеров: При прохождении эл магнитной волны сквозь в-во ее энергия поглощается. За счет поглощ-й энергии волны часть атомов возбужд-ся, т.е. переходит в высшее энерг. состояние При этом от светого пучка отнимается энергия

, равная разности энергий между уровнями 2 и1. Воэбужд-й атом может отдать свою энергию сосед  атомам при столк-нии или испустить фотон в любом направл Теп. представим себе, что каким-либо способом мы возбудили большую часть атомов среды. Тогда при прохождении через в-во эл магнитной волны с частотой

v=E2–E1 /h эта волна будет не ослабляться, а напротив, усиливаться за счет индуцированного излучения. Под ее возд-ем атомы согл-но переходят в низшие энергетич. состояния, излучая волны, совпадающие по частоте и фазе с падающей волной.

   Компоненты:1).активная среда (в которой соз-ся состоян6ие с инверсной населённостью) 2).система накачки (устройство для создания инверсии в активной среде) (инверсное сос-ие – при котором число атомов в возб.состоянии больше 

чем в основном)3).оптический резонатор(устр-во выделяющ.в пространство избират.направление пучка фотонов и формирующий выходящий световой пучок.)

   Гелий – неоновый лазер (смесь атомов He и Ne накачка происходит в 2 этапа:

 He-носитель энергии возб. Ne-дает лазерное излучение,



1

eHe→Ne



3





	При столкновении возб.атома He с атом.Ne проис. их возбуждение и они переходят на один из верхних уровней Ne. Переход атома  Ne с 3→2 приводит к лазерному излучениюс мкм.



















27. Описание состояний квантовых систем. Волновая функция её свойства.Принцип суперпозиции состояний.

    Состояние квантовой частицы задается волновой функцией (для одной частицы )  Состояние-это та ситуация , в данных условиях которой нах-ся система.

Система-то множ-во взаимодей-щих эл-тов, образующих нечто целое,единое.

    Волновая фун-ция – это такая функция квадрат модуля которой есть вероятность обнаружения ч-цы  в том или ином месте пространства или плотности вероятности.

                               

Стандартные условия: 1)непрерывность 2)ф-ция должна быть однозначная(не иметь 2 знач)

3) должна быть ограниченной (конечной)≠∞.

 Условие нормировки вол.ф-ции.    вероятность попадания час. в (x1, x2).  вер-сть нахождения часицы хоть где нибудь.

 в трёх мерном пространстве.

 -то , что частица гдето находится , есть достоверное событие  (условие нор-вки). Вер-сть достов. событ. = 1, а невоз-ного =0.

 Принцип суперпозиции состояний. Если система может находится в состоянии 

то она может находится в состоянии  которая представляет собой произвольную линейную комбинаций состояний . 

- произвольные комплексные числа.

(В классике y1+y1=2y1 (маятник колеблется и колеблется в той же плоскости т. подвеса получаем двойное колебание с той же частотой. В квант.мех. .Дело все в нормировке , приводит к тому ,что наложение двух состояний приводит к одному состоянию)                   



































28.Физические величины в квантовой механике.Линейные операторы. Самосапр. операторы, их соб.фун-ции и соб.знач. Операторы координаты, импульса и мом.импульса.Коммутация операторов.Сред.знач. и вероятности возможных значений наблюдаемых.  

Физ.величины кв.мех. не могут быть такими как в классической физике. В кв.мех. физич. величина характеризуется не её числовым значением, а оператором, которым она пред-ется.

В данной ситуации числовое значение физ.вел. неопределенное, а оператор в полнее определен.

Оператор- правило, по которому каждой функции из некоторого множества ф-ций сопоставляется ф-ция из тогоже мно-ва ф-ций или другого.

  

 наз-ся линейным еслидля него выполняется следующее равенство 

  

-произвольные комплексные функции

- произвольные комплексные числа

- уравнение для отыскания собственных значений и собств функций оператора.

Решение ур-ния удовлетворяющее стандартным условиям наз-ся собственной функцией.

Значение  соот-щее собственным функциям наз-ся собственным значением операторов.

Множество соб.ф-ций – наз-ся система собственных функций.

Набор соб.значений – наз-ся спектром соб.зн-ний оператора .Постулаты кв.мех.

1)Каждой наблюдаемой отвечает определенный оператор.

2)Вол-я ф-ция сис-мы в состоянии когда физ.велич-на А   принимает значение а совподает с соб-нной функ-ей оператора  соответс-щее соб.знач-ию а.            

3)Если система находится в состоянии и эта функ-ция совподает с соб.функ-ей оператора некоторой физической величины, то эта виличина имеет значение совподающая с соо-щим соб.значением данного оператора.

Операторы кв.мех. величины должны быть линейными(для выполнения принципа супер позиции) и самосапреженными(вещественность соб.значений)(Эрмитовы())

Операторы: 1)координат . 2)импульса       



 3)Оператор момента импульса (Кл.мех)



Коммутирующий оператор   - коммутатор, - антикомутатор.

Сред.знач. и вероятности возможных значений наблюдаемых.  

                       







29.Принцип причинности.Уравнение Шредингера,Гамильтониан.Частица в потенц яме. Туннельный эффект.Энергетический спектр гармоеического осциллятора.

    Принцип причинности: :  начальное состояние как причина порождает все последующие состояния.

 (*)-ур. Шредингера 1-го порядка по времени.

Кл.мех. H=T+U

Кв.мех. ,       Гамильтониант

-стационарное уравнение Шредингера.

Потенциальная яма.Частица в прям-ной потенциальной яме простой пример задачи, приводящая к дискретным значениям энергии.



Все пространство можно разбить на три области 



U0

l

0

xI          II         III              













Если выбрать направление оси x так, что бы функция зависела только от одной координаты то задача сведется к решению одномерного уравнения Шредингера.



В области II U=0,  Его частное решение 

Общее решение имеет вид 

В областях I и III     ; В этом случае решение имеет вид .С1 и С2 – определяются из стандартных условий и условий нормированности 

Получим ,, . Поэтому система собственных функций имеет вид



Частица обл.энергией E 1)либо пройдет над борьером(E>U) 2)Отразится от него (E<U) Для микромира 1)частица отразится от барьера(E>U) 2) E<U есть вероятность того ,что частица попадет в 3.т.е проникнет через борьер.

U.



1      2     3 E<U



x

       2

Энергетический спектр гармонического осциллятора.

- соотве-щая частота осцелятор, m – масса саст.

(Клюмех А=-лчб Г=лч.2)      б б







33.Ядерные реакции.Реакция деления и синтеза.Ядерная энергетика. Элеметарные часици….Частици и античастици.

  Ядерными реакц называют изменения атомных ядер пр взаимод-вии их с элементарными частицами или др. с др.

Ядерные реакции происходят, когда ч-цы вплотную приближаются к ядру и попадают в сферу действия ядерных сил. Одноименно заряженные частицы отталкиваются др. от друга Поэтому сближение положительно заряженных частиц с ядрами (или ядер друг с другом) возможно, если этим частицам (или ядрам) сообщена большая кинетическая энергия. Эта энергия сообщается протонам, дейтронам, -частицам и другим более тяжелым ядрам с помощью ускорителей элементарных частиц и ионов.

Первым ядром, подвергшимся искусств-му преобразованию, было ядро азота . Бомбардируя азот -частицам большой энергии, испускаемыми радием. Резерфорд  обнаружил появление протонов - ядер атомов водорода При этом ядро азота превращ-я в ядро изотопа кислороа 

                                         

При попад. -частиц в ядра бериллия происходит сл. р-ция:

                                          

Открытие нейтрона было поворотным пунктом в исследовании ядерных р-ций. Т.к. нейтроны лишены заряда, то он беспрепятственно проникают в атомные ядра и вызывают их изменения. Напр . наблюдается след реакция: 

                                            

Реакция  деления: тяжолое ядро под действием частиц делится на нес-ко более легких ядер.

                                              

Реакция синтеза:  образование из легких ядер более тяжёлых. 



Яд.энергетика.большое значение здесь прио-ют не только осущ-е целой реакции деления, но и управление его. Уст-во , где поддер-ся и управляется эта цеп.реакция, наз ядерным реактором Яд.реакт. : уран-графитовые, граффито-газовые.

Если осн. Часть электро энергии будет производится на АЭС – снизится стоимость электроэнергии (в сравнении с тепловыми)

































22. Кристаллы. Колебания крис. решетки…

Кристаллы- тв тела, атомы или молекулы к-рых занимают определенные, упорядоченное положение в пространстве. Зависимость физ. св-в от направления внутри кристалла наз. анизотропией. Тв. тело, состоящее из большого числа маленьких кристалликов, наз. поликристаллическим. Одиночные кристаллы наз. монокристаллами. Крист. решетка- структура, для к-ой характерно регулярное расположение частиц с периодической повторяемостью в трех измерениях. Т.,  к-ых расположены частицы, а точнее т., относительно к-ых частицы совершают колебания, наз. узлами крист решетки. Крист. решетка может обладать различными видами симметрии- свойством совмещаться с собой при некоторых пространственных перемещениях( например, паралл. переносах, поворотах, отражениях или их комбинациях).

Колебания Кристаллической Решетки. Колебания атомов или ионов, составляющих кристалл, около положений равновесия (узлов кристаллической решетки). Амплитуда тепловых колебаний кристаллической решетки тем больше, чем выше температура, но обычно она гораздо меньше периода решетки даже при температуре плавления. При температуре Т = 0К амплитуда колебаний кристаллической решетки отлична от 0 (нулевые колебания кристаллической решетки). Многие свойства кристаллов (тепловые, упругие и др.) определяются колебаниями кристаллической решетки.

Фононы. Энергия кристал. может быть представлена как сумма энергий нормальных колебаний решетки:  где (N-число элементар ячеек в кристалле, r- число атомов в ячейке).За вычетом нулевых колебаний энергия нормального колебания частоты   слагается из порций величины . Эта  порция (квант) энергии называется фононом

Каждой бегущей плоской волне с вектором k и частотой w можно поставить в соответствие совокупность движущихся квазичастиц с импульсом р = k и энергией E = w, где — Планка постоянная (см. Корпускулярно-волновой дуализм). 



Говоря об образовании энергет. зон для электронов рассмотрим процесс образования тв. тела из изолированных атомов. По мере сжатия модели до кристаллической решетки взаимодействие между атомами приводит к тому, что энергет. уровни атомов смещаются, расщепляются и расширяются в зоны, образуется так наз. зонный энергетический спектр. Заметно расщепляются и расширяются лишь уровни внешних, валентных электронов, наиболее слабо связанных с ядром и имеющих наибольшую энергию, а также более высокие уровни, которые в основном состоянии атома вообще электронами не заняты.Энергия внешних электронов может принимать значения в пределах так наз. разрешенных энергет. зон. Разрешенные энергет. зоны разделены зонами запрещенных значений энергии, наз. запрещенными энергет. зонами. В запрещенных зонах электроны не могут находиться. Зонная теория тв. тел позволила с единой т. зрения истолковать существования мет., диэлектр., полупр-ов, объясняя различие в их электр-их св-вах:

1.Неодинаковым заполнением электронами разрешенных зон.

2.Шириной запрещенных зон.      

Валентная зона- зона, полностью заполненная электр. и образованная из энергет. уровней внутр. электронов своб. атомов.

Зона проводимости – либо частично заполнена электронами, либо свободна и образованна и энергет. уровней внешних электронов изолированных атомов. Если в тв. теле имеется зона, лишь частично заполненная электронами, то это тело всегда будет проводником электрич. тока. Тв. тела, у к-ых энергет. спектр электронных состояний состоит только из валентной зоны и зоны проводимости явл. диэлектр. или полупровод. в зав-сти от ширины запрещ. зоны (у диэлект. довольно широка , у полупровод. – узка германий  ).

В 1911г Камерлинг-Оннес обнаружил, что Эл. сопротивление ртути при Т=4,15К скачкообразно обращается в нуль. Это явление наз. сверхпроводимостью,было затем обнаружено для ряда металл. и сплавов. Температ. при к-ой происходит переход в сверхпроводящее сост., наз. критической   





















































































26. Особ-ти поведения микрообъектов. 

В класс-й ф-ке все величины изменяются непрерывно. В микромире физ. вел. и непр. и дискр.. Совокупность значений, к-ые может принимать квант. частица – спектр (собств. знач.)

Дискр. спектр (если совокупность знач. образует дискр. посл-ть). Спин  .

Особенности поведения микрообъектов: 1) все объекты в природе не изолированы, взаимодействуют с окр. миром 2) принципиальная случайность поведения микрообъектов (описание основано на теории вероятностей) 3) принципиальная нелокальность (в одном случае моделируются как частицы в др. как волны) 4) отсутствие траектории у микрочастиц.

Корпускулярно-волновой дуализм: в начале 20 в. Планк и Эйнштейн: свет не только непр., но и явл. набором частиц (фотонов).

Следствие: 1. свет-волна, интерферн., дифрак., поляриз.

                    2. свет-корпускула (фотон), фотоэффект.

Волны Де Бройля: соотнош. связывающие волновые хар-ки (частота  ) с корпускулярными (энергия и импульс) установлено Эйнштейном в 1905 году для кванта света          - волна де Бройля.

- квадрат модуля волн. ф-ции означает плотность вероятности обнаружения частицы в той или иной области пр-ва. вер-ть того, что частица будет обнаружена в окрестности интервала . -плотность вероятности ф-ции распределения. -вер-ть обнаружения частицы в диф-но малом интервале.

Соотнош. неопределенностей: в класс. ф-ке 2 физ.  вел. могут иметь одинаковые знач. (коорд-ты импульса, энергии и момент импульса). В квант. ф-ке все неопределенно Гейзенберг записал соотнош. неопределенностей ,, ,где

неопред-ть коорд-т, неопред-ть собств. проекции координат, если.

Вероятностный хар-р поведения микрочастиц в молекул, следовательно частицы движутся случайным образом.



































31. Атом водорода в квант. ф-ке.

Потенц. энергия взаимод-я электрона с ядром обладает заданным , где расстояние между электроном и ядром. Состояние электрона в атоме водорода описывается волновой ф-цией, удовл. ур-нию Шредингера: , где масса электрона в атоме, а потенц. энергия электрона в атоме.

Т.к. электрон имеет 4 степени свободы, то для хар-ки его поведения в атоме требуется 4 квант-х числа: 1) главное квант. число –n, определяет энергетические уровни в атоме n=1,2,3…, чем больше n, тем слабее электрон связан с ядром 2) орбитальное квант. число l, определяет момент импульса электрона в атоме, , l=0,1…(n-1)

3) маг. квант. число , определяет проекцию момента импульса электрона на заданное направление,  , .- характеризует ориентацию электронного облака в пр-ве.

Квант. числа n, l характеризуют размер и форму электронного облака. В атомной ф-ке состояние электрона характеризующееся квант. числами l=0 - s-состояние, l=1-p -состояние, l=2 - d - состояние, l=3 - f-состояние. Значение главного квант. числа указ-ся перед обозначением орбит. квант. числа. Пример: n=2, l=0: 2s .

4) Спин электрона - квант. вел., это внутр. неотъемлемое св-во электрона. Спин квантуется по закону - это момент импульса (спин), , где -маг. спиновое квант. число, .

Периодическая система элементов:

Введем понятие порядкового номера Z хим. эл-та, z=числу протонов в ядре и соотв. общему числу электронов в электронной оболочке атома. Расположив хим. эл-ты в порядке возр. порядковых номеров получили периодичность в изменении хим. св-в эл-тов. Водород H-1s, гелий He-1, литий Li-12/…

Следствие: открытая Менделеевым периодичность в хим. св-вах эл-тов, объясняется повторяемостью в структуре внешних оболочек у атомов родственных эл-тов. Во внешней оболочке щелочных металлов (литий, натрий, калий, рубидий, цезий, франций) имеет лишь 1 s-электрон во внешней оболочке; щелочно-земельных металлов (барий, радий, бериллий, магний, кальций); галоиды( фтор, хлор, бром, йод, астат) имеют внешние оболочки в к-ых не хватает одного электрона до оболочки энертного газа.

1s2s2p3s3p3d4s4p4d4f. 





























32. Атомное ядро. Хар-ки. 

Ядро- центральная часть атома в которой сосредоточено практически вся масса атома и его и его положительный заряд. Все атомное ядро сост. из элемент. частиц: протонов и нейтронов, которые считаются двумя зарядовыми сост. одной частицы-нуклонов. Протон имеет положит.эл.заряд.=по абс.велич. заряду электронов, нейтрон не имеет эл. заряда. Заряд ядра- это величина(e-величина заряда протона, z- порядковый номер хим.эл-та в период. сист.) равный числу протонов в ядре. Число  нуклонов в ядре- массовое число. у нуклонов А=1,у электронов А=0. Ядра с одинаковым Z, но разным А, наз. изотопами. Ядра, которые при одинаковом А имеют разное Z наз. изобарами. Ядро хим.эл-та Х обозн. Х (символ хим. эл-та). Размер ядра хар-ся радиусом ядра. При образовании ядра происходит уменьшение его массы (масса ядра меньше чем сумма масс сост. его нуклонов, уменьш. массы ядра при его образ. объясняется выдел. энергии связи)

Ядерные силы- мощные силы протекающие внутри атом. ядер.(силы притяжения)

 Св-ва:1. Короткодействующие.  2. Зарядовая независимость (яд. силы= между р и р, р и n, n и n). 3.Насыщение (Нуклон взаимод. только с огранич. числом ближайших к нему нуклонов), 4. завис. от взаимной ориентац. спинов. взаимод. нуклонов. 5. Не явл. центральными, т.е действ по линии.

Капельная модель ядра (Бор) первая модель ядра, основана на аналогии между поведением нуклонов в ядре и поведением молекул в капле жидкости.

Оболочечная модель- распределение нуклонов в ядре по дискретным энергетическим уровням. 

Радиоактивность – это всякий стабилизированный процесс спонтанного распада с превращением его в др. ядра и частицы. Атомное ядро испытыв. радиоактив. распад назыв. материнским, а возник. ядро- дочерним. ХY+. Х-материн., Y- дочерние, а- прочие частицы.

Основной закон радиоактив. распада: , где - нач. число нераспавшихся ядер в момент времени t=0, - число нераспав.ядер в момент времени t, - постоянная радиоактив. распада.

- распад – радиоактивное превращение ядер с испусканием    частиц (Не).

ХY+ Не+Q возр.

 -распад: 1. ХY+ е  + - электронный распад. - антинейтрино.

2. ХY+ е  + - позитронный распад . - нейтрино.

 излучение – Эл.маг. излучения возникающие при переходе ядра из возбужденного в более низкие энергетические сост.





























8.Электростатическое поле, его основн. свойства. Решение основных задач. Энергия эл.стат. поля.

Эл. стат. поле – это особый вид материи, по средством которой осуществляется взаимодействие м/у неподв. Эл. Зарядами. Осн. хар–ки: напряженность и потенциал. Электростат. поле явл. потенциальным. Поле явл потенциальным, если работа сил данного поля не зависит от траектории совершения, а по замкнотому полю = 0 (электростат., гравитац.)

Потенциал: определ. величиной работы по перемещению точечного заряда q0  из данной точки в ∞, отнесенной к величине заряда. φ=Α/ q0  

Напряж-ть:  определяется силой действующей на единичный полож. зар. помещ. в точку поля.[H/Кл] .  , т.е. скорость изменения потенциала.  для однород. поля [В/м]:[ H/Кл], Δl - расст. для котор. потенц. Меняется на Δφ. Основные св-ва Эл-стат. поля закл. в 2-х уравн.: 1) Tеор. о циркуляции  (циркул. по замкнутому контуру = 0); 2) теор. Остроградского-Гаусса: – поток вект. напр. Эл.стат поля в вакууме ч/з произв. замкн. поверхн. = ∑ заключ. в этой поверхн зар-в, делен. на ε0  (поток вект. Эл. смещения ч/з произвольн. замкн. повехн. =∑ зар-в внутри данной поверх.)



qi

riРешение  осн. задач электр. Она сост. в опред. велич. поля по задан. распред зарядов. Если распред. зарядов дискретно, то напряж. опред. согласно принципу суперпозиции: 



e-в точку, где определ. напряженность. В отдельных случаях распределение зарядов можно представить в  виде дискретного: qi→dqi , вместо суммир., интегрируем

                                          по направл. поля

                                                 против напр. поля       3) ионная хар-ка для ионных кристалло, в котор. происх. смещения полож. ионов. Для слабых полей величина поляризации противоп. величине поля. , χ–диэлектр. восприимчивость в-ва.

Если известна поверхн., на котор. напряж. не измен., то вектор Е можно опр. по Тh Остр.–Гаусса: E∙S=q/εε0 ,S=4Пr2 =>E=1/ 4П εε0 r2 . в более общем случае непрер. расп. зар-в, велич. поля можно определ. согл. Th. Остр –Гаусса в диф форме (q, E)= ρ/ εε0 ; ρ-плотность эл.зар. Или по Ур. Пуассона Δ φ= – q/ ε0 (лапласиан Δ=)

Энергия взаимод. Эл.стат поля – энергия взаимод. 2-х точечн. зарядов.; потенц. энерг., закл в единице V: w= εε0E2/2; энергия заряженного проводника W=q φ2/2 



En

Eτ

E

E

EЭлектрич. поле при налич. проводников В проводн. под возд. внешн. электр-стат. поля происходит перераспределение зарядов , соответст. возник области пространствен. з-да. вследствие чего структура поля меняется. Эл.поле внутри проводника = 0

                       Напряж. входит в Ме. под прямым углом E=Eτ+En

                                         Проводники способны накапливать Эл.–й зар–д

Электроемкостью проводника называется величина равная отношению з-да проводника к потенциалу . она зависит от формы и размера проводника  и не зависит от  величины з-да С=q/U [ф]



q

dЭлектрич. поле в диэлектр.: при внесении диэл. в Эл. поле , оно поляризуется , т.е. обретает свое собственное Эл.поле . Типы поляризаций 1) полярная в результ которой поворачиваются молекулы, в которых центры полож. и отр. задядов не совпадают (полярные диэлектрики)  p=d q                     2)неполярная  если дипольный момент мол-



лы = 0, то во внешнем поле он появл., причем  напревление поля диполя противоп внешнему полю E.















































































10. Стационарное магнитное поле. З-н Био-Савара-Лапласа.

 Стац. магн. поле – поле, независящее от времени, поле постоянного лин-го Эл.тока.



I

dl

α

В

r

IЗ-н Б-С-Л для проводника с током I элем которого dl создает в некой точке А индукцию поля dB записывается так  Кроме того магн. поле образ. Эл-м тока в dV равно 

Th о магн. напряженности  циркуляция в-ра напряж магн. поля по любому замкн. контуру = ∑ токов внутри контура 

Их применение : расписать магн. поле ∞ длинного проводн. с током



dl

I

β

α

R

dβ

dl1) Б-С-Л     



н

Ннас

-Ннас

Iнас

-Iост

-Нс

-Iнас

        2) Th о цирк определим вид траектории, при уве-нии по кот. вел-на момента поля Н не изменяется. Данная траект–окружность, плоскость котор. перпендикул проводнику, а центр её на самом проводнике. Петля гистерезиса

                      Нс-напряженность, называемая коэрцитивной силой (велич.            внешнего поля , котор. необход. приложить в обратном направлении, чтоб снять намагниченность )  I0 остаточная намагниченность 4) χμ <<0 антиферромагнетики.

Они усиливают магн. поле в обратн направл. Их природа объясн. квант теор. В=μμ0Н => В= μμ0 

Магн. поле в вещ-ве. Всякое вещ-во при помещении его в магн. поле, измен. его величину. , гдерезульт. поле, – магн. поле в вакууме для тех же движ. з-дов, магн. поле в-ва. Для хар-ки магн. свойств в-ва вводят понятие намагниченности 

I

pmв-ва – определяется отношением ∑-го момента в объеме ΔV к величине V. , где рм=JS

В области относительно слабого магн. поля напряж. м.п.→ к намагничен. где χ–магн. восприимч. в-ва. Отношение В/В0=1+ χ =μ; μ–показывает во сколько поле в среде > чем в вакууме. По величине  χ все вещ-ва делятся : 

1) χ, диамагнетики.В них под действием внешн. магн. поля атомы и молек. не имеющ магн. момента приобретают его, принимая его направление противоп. внешнему. В результате теплового движения ослабление поля не значительно.

2) χ , парамагнетик. Мол-лы или атомы их облад магн. моментом  еще при отсутст. внешнего магн. поля. Внеш. магн. поле лишь упорядоч их вдоль поля, а тепловое движение разбивает, врезультате чего величина магн. поля  увеличив незначительно.

3) μ ,χ >>1 – ферромагнетики –природа их связана с тем, что для отдельных в-в минимум энергии будет в том случае если магн. моменты соседних атомов  однонаправлены. Элемент объема, в котором магн.момент имеют соотв. преимущественное направление , наз. доменами  

При поапдании во внеш. магн поле, магн. поле доменов упорядоч. вдоль поля. Для феромагн. μ зависит от внешн. поля Н. Велич намагн определ. предымторией намагничивания.





















































































21. Распределение Ферми –Дирака Поверхн. Ферми. Электронный Газ. 

Макроскоп. тело состоит из микрочастиц. З-н дв-я макрочаст. описыв. классич мех. Зн-н движ микрочаст.– квант.мех-ка. Зн-ны. движения 1)динамический  x-положение, -скор.(импульс) Для того чтоб опред. сост. положение:  2) статистический метод X, mV – случайные (однозначно не определяемые). Вводят средние параметры: ср. по времени (ср. арифмет.);ср. по совокупности (ср.стат.)  В стат.физике принято ср. по времени совпад. со стат. средн.(«Эргодическая гипотеза», постулат принят, но не доказан).

Нахожд статистич. средн Максвелл→распр.Максвелла=> ввел плотность вероятности f(v)dV=dn/n, где dn от V до V+dV; n-общ. число част.,dn-число благопр. событ. В явном виде 

функция распределения хар-т плотность распр. частиц в пр-ве. Теория изуч. сист из большого числа частиц считает, что микрочаст. дв-ся по з-ну класс. мех-ки, наз. классич. статистикой. Теория, изучающ. повед. сист. из огран. числа. микрочаст. наз. квант. стат. Особ-ти кв.стат.: 1)неприменимо понят. траектории.; 2) энерг. прин. дискр. знач.; 3)в квант теор. им. масто принцип тождественности (неразличимость тожд. частиц) 

Для разн. частиц. могут быть разные статистики  в зависимости от спина  Стат. Ферми-Дирака S=;   стат.Бозе-Эншт.S=1;2,… стат. квант. и классич. науки о кол-ве частиц(низк. темп. принадл. квант стат.) Простейш. объект класс. стат. – идеальн. газ.(для квант. не применим т.к. присущи низкие темп.) Для квант. з-нов использ. газ эектр. провод-и в кристаллах (Ме) Чем ниже темпер. тем газ более идеален–меньше столкновений. Все частицы с прлуцелым спином подчин стат. Ф-Дирака(е-,р,n –фермионы, с целым и нулевым спином–бозоны)Доказал это Паули. Фермионы подчин пр-пу Паули: в кажд. квант. сост.не может наход. более 1-й частицы. Бозоны не продчин пр-у Паули => в 1-м сост. их может быть сколь угодно много Ф-Д

μ–хим. потенц..; Б.–Энш.

Из квант стат. → распр.Максвела–Больмана. Стат. М.–Б. –модель частиц. Поверхн. Ферми –это изоэнергит. пов-ть в пр-ве квазиимп.-ов (изо=const).

ε(р)= εf отд. обл.-ть занятых e- cостоян. при Т=0 от обл. в котор. e- нет.эта модель позвол опис. микроч.-цы в крист-е.=> след. рожд. и исчез парами (е-––дырка). Для стат Б.-Э. рожд-ся и гибнут по одиночке.



C

3R

10    20     30      TТеплоемкость СV=3R; CV=Cреш+Cе; CV=3R+(3R\2)=9R\2=3,7*104(Дж\(К*моль)) Колеб атомов=>гармон осциллятор.





12.Эл. магн. волна. Волновое уравн.

Эл. магн. волна–распостр–ся в простр. и взаимод. др. с. др электрич. и магн. поле.

Из уравн. Максв. → что перемен магн. поле порожд. эл. поле, а переем Эл. поле –магн. поле. Т.Обр. переем. Эл-е и магн. порожд др. др.и расп. в прост. Причем Эл. и магн. составл. поля ортогональны.  



Е

Е

ВДля однородной изотропной среды, в отсутст. своб-х зар-в, Ур-я                  Максв. прин. вид      

Из к-х → волновое Ур-е в-ров E и В (выраж. з-н изменения Эл. и магн. полей в волне)  V-скор. расп. Эл. магн. волны                         

 n– показатель преломл. среды, показ во сколько раз магн. поле в вак-е рапостр. быстрее, чем в данной среде n=c\v. 

Совпадение скор Эл.магн волны в вакууме  со скор. света  косвенно указывает на природу света, которая в дальнейшем подтверждена теоритически и экспериментально, т.е. свет – Эл.магн. волна, воспринимаемая глазом

Шкала Эл.м. волн.

λ 1)радиоволны от 10-6 до 50 км Средние (100м до 1 км), короткие (от 10 до 100м) ультракороткие (менее 10 м)

Излучение атомами 

2)инфракрасное излучение (от 100мкм до 1 мкм); 

3) световые волны (от 400нм до 780нм (красн.цвет) )  

4) УЛЬТР-ФИОЛ. (от 100нм до 10 нм)откр. в 1801 

5) Рентген. изл.(от 10нм. до 0,01 нм )1895 

6) γ-излучение (от 0,01 до 1 пм) связ. с яд реакциями.

Плоская монохромат волна – Эл. маг. волна одной строго определенной частоты с плоским фронтом волны. Ey=E0cos(ω t–kx+φ); Hz=Hcos0(ω t–kx+φ)  φ–нач. фаза колеб.; к=ω\v волновое число; ω–круговая частота волны.

Простейш. излучат. волны является Эл. диполь (сист. из +q и –q гармон. колебл. вдоль направл. p с частотой ω) р=р0cos ωt –Эл. момент диполя, р0– амплит. вект. р. Задача об излуч диполя имеет огр. значен., т.к. любую реальн.излуч сист. можно рассчитать рассматривая излуч. диполя. 





























13. Волновая оптика. Источники и приемники света. Принцип Гюйгенса-Френелля.

Волн. опт.–раздел физики , где свет представляется в виде  волн,–где поведение света рассматрив. на основе его волн. природы. Подразделы: интерференции, дифракция, поляризация.

Источники и приемники: с древн. времен Солнце –источн., глаз–приемик.

Наст. вр.: нагрет. тело(лампа накал.), газоразр. ист.света (экраны плазм.), полупроводн. ист. света (п\пр. лазеры, светодиоды, лазеры твердо тельные, жидкостные, газоразрядные)

Приемники 1) термоэлектр. приемник (наго. термопара и на спай 2-х Ме направл. свет и возн. напряж на концах) 2)тепловые (уличные градусники) 3) фотоэлемент и фотоэффект размножитель ТЭУ, 4) полупроводн. (экран……….светится), 5) сверх провод.-е болометры (нагревается в-во и измен-ся сопрот.)

Когерентн. волновых полей. Если свет–волна, то в ( ∙ ) простр. есть мн-во полей. Когерентн. наз волна, с пост. разностью фаз и одинаков. поляризацией (упорядоч напр. вект. В и Е в пр-ве) [Когерентн.- согласованное протекание во времени и пр–ве неск. волн. пр–сов]

Интерф. света–сложение когерент. волн, приэтом в завис. от разности фаз Δφ, результатом интерф. м/б либо усил. или ослабл. результирующ волны. Если в как.-либо  т. пр-ва приход .волн. с одинак. фазой–усиление, а если в др. т. в противоп. фазе Δφ, то ослабление.

Дифр. света–отклонение световых волн от своего первоначального направления при взаимод–и с мелкими неоднородностями. Мелкими, т.е сравнимыми с λ у света  λ=1мкм, для него это пылинки.



S

P

r

n

φПр.-п Гюйгенса–Френеля: В основе пр. Гюйгенса: если предпол.,что кажд. т-ка исходн. волн. фронта явл. источн. вторичн. сферич. волн, то огибающая всех втор. волн дает новое положение фронта. Пр.-п Гюйгенса–Френеля:  световая волна возбужд. каким-либо ист. S, может ыть предст как результат суперпозиции когерентных вторичн. волн, излучаем фиктивн. источниками. Эл-т волн. пов–ти S служит ист. втор. волн., ампл которой пропорц величине Эл-та dS. Ампл сфер. волны убыв. с расст. r от ист. по з-ну 1/r.=>  от кажд участка dS волн. пов-ти в т.Р, приход результирующ колебание  к-волнов число, (ωt+α0)фаза колеб в месте распол волн. пов. Эта ф-ла аналитическое выраж. пр.Г.-Ф

Дифр. решетка –совокупн. большого кол–ва один-х, отстоящих др. от др. на одном и томже расст. щелей.



М

N

F

φ

φ

C

D

Э

В

В0

I



Дифракция– огибание волнами препятствий, встр. на пути. Дифр макс.

Дифр мин. (полная темнoта)

где a–ширина щели, чем щель шире тем картина ярче.





















α

β

n1

n214. Распостр. света в среде Отраж. и преломление света. Когерентность волн. полей. 

З-н отр.: отраж. луч лежит в 1-й пл-ти с падающ. лучем и перпенд. , провед к границе раздела 2-х сред в т-ке падения. З-н преломл.: луч падающ., луч преломл. и к границе  разд 2-х сред в т-ке паден., леж в одной пл-ти; и 



200

600

λ, нм

nПоглощ. –явл. уменьшен. энергии свет. волны при её распр. Е в вещ-ве в сладст. преобр. энерг. волны в др. виды Е. Описыв. з-м Бугера: I=I0e –αx(I-интенсивность, х-толщина в-ва, α-коэф. погл.) 

Дисперсия: разлож. света в спектр вследствие зав-ти пок-ля преломл. от длинны волны. n=f(λ)    D=dn\dλ–дисперсия в-ва. 

Фазовая и гр. скорости.Фаз.ск – скорость распространения волны, точнее скор. распостр. фазы волны. Напр. фаза плоской волны [ω(t–x\v)+φ0]

Гр.ск. – скор. групп волн с измен λ и движ с измен скор.. Они движ с измен. скор. , в к.-то мом.-т врем. максимумы совпадают. Гр. скор. зав от св-в среды. в вакууме все скор один. , но фаз-я и групп-я отличны. В теории относит. доказывается что группов. с-скор света., а для фазовой ограничений  не .

Рассеяние – отклон света от певон напр. распред., вследствии взаимод. с мелкими неоднородн. Виды:1) размеры неоднор порядка λ  рассеяние за счет дифрации.

 2) если > λ то прич рассеян.отражение или преломл. света. 

3) Если < λ релеевское рассеян. З-н Релея интенсивность рассеяния. обратно пропорц.  4-й степ. λ: Iрас проп. 

Геом. опт. –раздел , где рассм. повед света на основе представлю св. луча.

З-нотраж, зн. преломл. Пр-п Ферма свет распостр. от т-ке к т-ке с наим. затр. врем. 



f

dОсн пон.–луч света. Зеркало– некая поверхн раздела 2-х сред с наиб-м показателем преломл. 2) выпуклое отриц собир. 3) плоское, отраж-ее.



К

СЛинза –Эл-т оптики , выполн. из опт. прозр. матер.-ла огранич 2-я сфер пов-ми.  D– оптическая сила линзы

Призма–опт. прибор имеющ форму призмы

Опт. приборы: Окуляр, телескоп, микроскоп.

Оуляр входит в сост. микроскопа (телеск.)(пр.бинокль, телеск.)

Увел изобр.Гт=fобъектива(min)/fфок(max)

микроскоп.