По "лестнице наук" - к искусству

По "лестнице наук" - к искусству

Наум Соломонович Имянитов

Возникновение науки относят к VI веку до нашей эры и связывают с появлением в Древней Греции первых теоретических систем Фалеса и Демокрита [1, стр. 54-98; 2]. Уже у Аристотеля имеется разделение науки на физику (природа), этику (общество) и логику (мышление). В XVII веке Ф. Бэкон подразделял знания на историю, поэзию и философию. Основы совремённой, более детальной классификации наук, заложил Сен-Симон, затем О. Конт в XIX веке систематизировал его идеи и составил "энциклопедический ряд" из шести основных наук, расположив их в порядке уменьшения абстрактности [3]. Этот ряд теперь принято называть иерархической лестницей наук. Если не принимать во внимание некоторые разночтения [4, 5 ,6, 7], в современной версии лестница имеет вид: 



Схема 1. Иерархическая лестница наук. 

Иногда в иерархию не вставляли математику на том основании, что у неё нет собственного предмета изучения, однако впечатляющие успехи, например, в создании общей теории всех взаимодействий [8, 9] на основе применения идей симметрии и многомерности (10, 26 измерений!) или в описании "большого взрыва" при возникновении Вселенной - следует отнести скорее к чистой математике, чем к теоретической физике [9]. 

Рассмотрим возможные изменения в составе и структуре иерархической лестницы наук, а также её место в разных культурно-исторических типах общества. Изложенное далее должно способствовать правильному пониманию будущего каждой науки, её возможностей, целей и задач, более того - направлений и особенностей развития познания в целом и места в нём человека. 

Параллельное смещение границ наук

На III Всероссийский философский конгресс автором была представлена концепция параллельного смещения границ наук по их иерархической лестнице [10]. В результате развития каждой из наук становятся все более сложными объекты, которые эта наука может эффективно исследовать. Физика осваивает пограничные области химии, химия – биологии. Так, химическая физика объяснила периодический закон Д.И. Менделеева, природу химической связи. Биологическая химия изучает обмен веществ в живых организмах, раскрыла устройство и механизм действия генетического кода. 

Освоение нижележащими науками пограничных областей вышележащих наук происходит в соответствии со сформулированным ранее принципом взаимной обусловленности развития и деградации [11]. 

В результате экспансии нижележащих наук в пограничные области расположенных выше смежных наук как верхняя, так и нижняя границы каждой науки смещаются в сторону усложнения объектов. Коротко говоря, происходит параллельное (совместное) смещение наук [12]. 

Параллелизм в смещении наук не надо понимать слишком буквально: смещение границ наук происходит не одновременно. "Физикализация" химии происходила дважды: в XVII–XVIII вв. на основе успехов классической механики, и в XX в. в связи с достижениями квантовой механики. В экспансии физико-химических наук в биологию имели место три "волны": в XVII-XVIII вв. на основе успехов классической механики, в XVIII–XIX вв. в результате достижений биохимии в области физиологии растений и животных, а в XX в. на основе развития молекулярной биологии, в особенности выяснения химических основ генетики [13, стр. 133]. 

Неодновремённость в смещении границ приводит к преходящим изменениям в соотношениях содержаний, объёмов наук. Может ли одна наука быть полностью поглощена другой, рассмотрим в следующих разделах. 

Выводимо ли высшее из низшего?

Многовековую историю имеют споры по вопросам: "Можно ли науки, находящиеся на более высоких ступенях иерархической лестницы, вывести из расположенных ниже? Объяснить все явления химии (биологии) на основе физики?" 

Активными сторонниками несводимости были многие выдающиеся учёные: Аристотель, Шталь, Кант, Либих, Пастер, Вирхов, Бор, Вернадский, Бехтерев, Семенов, Дубинин. 

Не менее блестящие имена в списке приверженцев сводимости: Ньютон, Декарт, Лавуазье, Лаплас, Бертолле, Ломоносов, Дальтон, Гейзенберг, Шрёдингер, Моно, Волькенштейн, Китайгородский [13, стр. 134-177]. 

Приведём ссылки на некоторые подробные работы по этому вопросу, в том числе научно-популярные [4, 13, стр. 132-181; 14, 15]. Сторонники несводимости утверждают, что только нижележащие науки могут быть выведены из вышележащих, обратное же в принципе невозможно. Главные теоретическими аргументы сторонников несводимости: во-первых, философское положение о возникновении нового качества при переходе на более высокую ступень и, во-вторых, общие гносеологические следствия математических теорем Геделя [13, стр.157-158], устанавливающих непреодолимые ограничения познавательным возможностям формальных дедуктивных построений. Не следует переоценивать силу приведённых аргументов: в частности, теорема Геделя утверждает только, что из низшего нельзя вывести высшее в полном объёме. Представляет интерес попытка строгого доказательства несводимости статистической физики к классической механике путём молекулярно-динамического моделирования [4]. 

Позитивный выход из спора предлагает "концепция многовариантности реализаций" ("theory of multiple realization"). По ней [16, 17] трудности при переходе от низшего к высшему не имеют принципиального характера, а связаны исключительно с огромным количеством вариантов построения высшего на базе данного низшего. Так, двигаясь от ствола дерева, трудно попасть на определенную заранее ветку [18]. И наоборот, низшее легко выводится из высшего: с любой периферийной ветки легко переместиться к стволу. Например, биохимия позволяет сконструировать много вариантов генетического кода, но выбрать из них тот единственный, который реализован на нашей планете, практически невозможно. 

Проблему сводимости – несводимости существенно конкретизируют и проясняют изложенные выше представление о параллельном смещении границ наук. Главный вопрос, который решается в спорах: "Сохранится ли в будущем, например, химия? Или физика объяснит все химические явления?" При этом из очевидных фактов редукции к физике пограничных областей химии часто делается неверный вывод о полном поглощении химии физикой. Здесь не учитывается, что одновременно к химии редуцируется пограничная область биологии. В результате объекты изучения химии усложняются, и она остаётся несводимой к физике как наука в целом. Та же диалектика сводимости – несводимости имеет место и для физики в системе математика – физика – химия, для биологии в системе химия – биология – социология. Концепцией о параллельном смещении границ наук на обозримый период снимаются шокирующие многих ученых [7] представления о поглощении одних наук другими: физики – математикой, химии – физикой, биологии – химией, социологии – биологией. 

Важно обратить внимание и на то, что граница науки является также естественной точкой роста этой науки за счёт ранее неизвестных её областей, без агрессии или "гибридизации" с соседей наукой. Так, после изобретения микроскопа появилась микробиология. Таковы ядерная физика, физика элементарных частиц, химия полимеров, супрамолекулярная химия. Последняя изучает молекулярные ансамбли и межмолекулярные (нековалентные) взаимодействия [19]. 

Развитие лестницы наук вниз и вверх

Особый познавательный и прогностический интерес представляют возможные изменения на нижнем и верхнем концах лестницы наук. Прогнозы в этой области можно пытаться делать на базе общих законов развития. 

   Общие законы развития сформулированы Гегелем и дополнены в более поздних работах [20, 21, 22]: 

- развитие есть возникновение высшего из низшего (причём не из максимально, а из оптимально развитого низшего); 

- высшее включает низшее и сохраняет его в качестве своей основы или фундамента, при этом обеспечиваются условия для максимального развития включённого низшего; 

- включённое низшее подчиняется высшему; 

- подавляющая часть низшего не включается в высшее, а образует среду, в которой функционирует высшее, 

- образующееся высшее имеет уровневую, иерархическую структуру. 

Интересна точка зрения, что ниже физической ступени развития материи находится бесконечный ряд всё более простых форм материи [21], а сингулярное состояние [23] является границей, разделяющей физическую и субфизическую (возможно, физический вакуум) формы материи [21, 24]. 

"Субфизическая форма материи количественно должна превосходить физическую на много порядков подобно тому, как, например, физическая форма материи превосходит живую материю на 14-17 порядков (см. выше, общие законы развития). Субфизическая форма должна иметь качественно иную форму пространства и времени, в которые должны быть "вписаны" физическое пространство и время. Субфизическая форма материи должна обладать иными, чем масса и энергия, основными свойствами. Следует предположить поэтому, что существование субфизической формы материи можно будет установить, когда понятия массы и энергии окажутся недостаточными для объяснения обнаруженных форм реальности, когда эти понятия встретятся с неразрешимыми парадоксами" [21]. 

Важно обратить внимание на то, что субфизика, находясь на ступень ниже физики, попадает в математику (схема 1). И это не является случайностью или результатом ошибочных построений: упомянутые выше объекты субфизики (физический вакуум, сингулярное состояние; см. также начало статьи) изучаются, по крайней мере в настоящее время, исключительно чисто математическими методами [9]. Таким образом, в обсуждаемой лестнице наук при принятой терминологии субфизика представляет собой раздел математики. 

Рассмотрим прогнозы относительно развития верхнего конца лестницы наук. Если считать, что развитие материи будет продолжаться и дальше, то придётся признать, что человек представляет собой одну из рядовых и преходящих ступеней развития и находится по отношению к будущей "сверхсоциальной" ступени так же, как растения и животные относятся к человеку. Это приводит к отрицанию понимания человека как "высшего цвета" природы [25]. Такое представляется большинству людей, в том числе учёных, совершенно неприемлемым, хотя единственными аргументом здесь является: "этого не может быть никогда!" (По А. Чехову). Распространена концепция, согласно которой человечество "есть несомненно высшая и последняя ступень развития материи, но она сама способна к бесконечному развитию" [24, 25]. 

Автор всей душой за изложенную оптимистическую точку зрения, но рассудок требует рассмотреть для полноты картины в качестве возможности и некоторые черты "сверхсоциальной" ступени. Если общие законы развития сохранят свою действенность, человечество окажется средой для реализации "сверхсоциальной" формы, эта форма будет крайне невелика по сравнению с человечеством и при этом будет включать в себя незначительную часть человечества [26]. Все три формы будут развиваться, низшая (человечество) - сравнительно медленно, низшая, включённая в высшую – много быстрее, высшая ("сверхсоциальная") – феноменально быстро [21]. 

Изложенные ограничения хороши для выбора более-менее правдоподобных вариантов из фантастической литературы. Неужели на "сверхсоциальной" ступени будут находиться киборги – создания, сконструированные из людей и компьютеров? Довольно правдоподобно выглядит система из гипермозга (сверхкомпьютера?), который решает все проблемы цивилизации, и небольшого количества обслуживающих (в том числе постоянно усовершенствующих) его людей, существенно более развитых по сравнению с остальной массой. В упомянутых случаях следующей ступенью вверх по лестнице будет наука об этих существах или системах. 

Вряд ли вслед за фантастами следует предполагать, что существа со "сверхсоциальной" ступени будут употреблять людей в пищу, скорее - как источник информации или даже идей (эмоций?). Вызывает определённый оптимизм и то, что поумневшее человечество отказалось от покорения природы в пользу коэволюции человека, общества и природы. От более развитых существ или систем можно ожидать не менее разумной политики. 

Необходимо вернуться к постулату о завершении развития материи на социальной ступени для того, чтобы обратить внимание на возможность в этом случае прекращения "мирного сосуществования" наук, вытекающего из концепции параллельного смещения их границ (конечно, за пределами обозримого будущего и если редукционисты правы, см. выше). Все приведённые в схемах 1 и 2 науки тогда могут быть поглощены математикой. Окажется абсолютно правым Пифагор, считавший, что "числа правят миром". Однако если при этом сохранится развитие материи вниз (см. выше), должна сформироваться другая лестница, в которой математика будет уже верхней ступенью. Если же социология будет развиваться безгранично (см. выше), то она, а возможно и вся лестница со схемы 1, сохранятся. 

Приведённые варианты развития лестницы наук не обязательно являются взаимоисключающими.. Рассматриваемый здесь одномерный вариант лестницы взят для простоты, на самом деле лестница наук многомерна: физика осваивает не только химию, но и биологию (биофизика), химия – не только многие биологические науки (молекулярные биология, иммунология, фармакология, медицина), но и социологию (молекулярные основы психологии поведения). К. Поппер и Дж. Экклиз отмечали, что для всесторонней классификации наук, вероятно, лучше брать в качестве модели не лестницу, а дерево [6], то есть от одномерного перейти к двух-(трёх-)мерному рассмотрению. 

Замена одной лестницы наук на другую

Не вызывает сомнений, что определяющую роль в развитии наук имеет смена парадигм [27]. Однако применение термина "парадигма" встречает возражения, во многом обоснованные, и ряд учёных предпочитает говорить о типах научной рациональности. 

Парадигма – это совокупность устойчивых и общезначимых норм, теорий, методов, схем научной деятельности, предполагающая единство в толковании теории, в организации эмпирических исследований и интерпретации получаемых данных [28, 29]. Смена частных парадигм ускоряет развитие отдельных наук и может приводить к смещению границ между ними (см. выше, "волны" в смещении границ наук). В этом разделе для обсуждения важны общенаучные парадигмы, они приводят к изменению науки (лестницы наук) в целом [1, стр. 534, 610; 30]. 

Для раннего (XVII – начало XX века), классического типа научной рациональности характерно, что наблюдатель дистанцирован от объекта, элиминируется из описания и объяснения, объект понимается как механическое устройство. Пространство и временя представляются независимыми абсолютами, между явлениями существуют жёсткие причинно-следственные связи. Одной из первостепенных задач человечества считается покорение природы. Истинное знание представляется неопровержимой, самозамкнутой системой [1, стр. 619-640; 31, 32]. 

При неклассическом типе научной рациональности (XX век) в трактовках стал учитываться наблюдатель, средства и операции его деятельности. Объект понимался как сложная саморегулирующееся многоуровневая система. Пространство и время относительны, связи между явлениями имеют вероятностный характер. Концепция покорения природы уступает место стремлению свести к минимуму неблагоприятное воздействие человеческой деятельности на природу [1, стр. 619-640; 31, 33, 34]. 

В совремённом, постнеклассическом типе научной рациональности (с конца XX века) при трактовках учитываются не только средства и операции, но и ценностно-целевые характеристики деятельности наблюдателя. В качестве объектов выступают сложные открытые саморазвивающиеся системы, для них характерна эволюция, которая представляет собой процесс самоорганизации - недетерминированный, нелинейный, вероятностный, разнонаправленный. Идеальные взаимоотношения с природой в настоящее время понимаются как коэволюция человека, общества и природы [1, стр. 619-697; 8, 31, 35]. 

Для постнеклассического типа научной рациональности характерен переход от моделирующего мышления к образному, взаимопроникновение конкретно–научных и философских, естественно-научных и гуманитарных, фундаментальных и прикладных знаний [1, стр. 619-640; 8, 35]. Постнеклассическая парадигма находится в процессе формирования, и в неё предложено ввести, кроме изложенных, много других положений [32, 36, 37]. 

Нельзя не отметить, что при сопоставлении концепций, характерных для трёх типов научной рациональности, приведённых выше, становится очевидным, что в классическом понимании точные науки явно дрейфуют от материализма к идеализму [31, 37]. 

При смене типов научной рациональности лестница наук (схема 1) в основном сохранила состав и взаимное расположение составляющих её элементов (наук), и может показаться, что она осталась неизменной. Однако на самом деле при смене парадигм в развитии наук происходит разрыв и скачок в новое качество, и хотя названия наук сохранились, сами науки в корне изменились. "Неклассику от классики, как известно, отделяет пропасть: мировоззренческий, общекультурный барьер, несовместимое качество мысли" [31, 34]. Попытку отобразить изложенную закономерность представляет собою схема 2. В ней представлены скачки при смене парадигм, а изменением шрифта показано, что науки с одинаковыми названиями принципиально различны. 



Схема 2. Типы научной рациональности и лестницы наук в них. 

Изображённая на схеме 2 диалектика развития с разрывами и скачками, повторениями на качественно новом, более высоком уровне особенно хорошо видна на материалах конкретных естественных наук. На примерах из химии показано, что эти, довольно сложные, зависимости (в частности, Периодическая система элементов), тем не менее могут быть представлены в виде описываемых математическими уравнениями кривых [38, 39]. 

Смена культурно-исторического типа

Недавно выдвинута очень интересная, хотя и спорная, концепция, по которой в настоящее время происходят более глубокие и масштабные изменения, чем смена общенаучной парадигмы: трансформируется культурно-исторический тип общества [35]. 

Если укрупнить масштаб рассмотрения, то отдельные ступеньки в лестнице наук перестают быть различимыми, и вся лестница предстаёт как одна ступень под названием "наука". Эта ступень является составной частью лестницы более высокого порядка, по которой происходит смена культурно–исторических типов [35]. Культурно–исторические типы отличаются доминирующей в них формой общественного сознания (схема 3). 



Схема 3. Лестницы доминирующих форм общественного сознания. 

В древние времена господствовали мифы (сказки, объясняющие мир), они уступили место религии. Оформление совремённой науки связывают с протестантизмом, который синтезировал античную науку, рациональное римское право, рациональный способ ведения хозяйства [40]. Выдающиеся успехи науки сделали её господствующим типом общественного сознания в XIX–XX веках. 

По рассматриваемой концепции [35], общепризнанным в настоящее время научным критериям полностью удовлетворяют только классическая и неклассическая исторические формации науки. Постнеклассическая наука тяготеет к мифу, который изображён на схеме 2 курсивом, и с которого начинается новый виток развития, новый цикл культурно-исторических типов [35].

Какие мифоподобные построения могут преобладать в общественном сознании будущего? Конечно, новые мифы не будут иметь много общего с мифами Древней Греции или Средневековья [41]. Может быть, они будут подобны научной фантастике? В качестве примера можно привести разработку вариантов неудачного контакта с внеземной цивилизацией в книгах С. Лема "Непобедимый", "Эдем" и особенно в "Солярисе". Ещё более близким к новым мифам представляется его же футурологическое произведение "Сумма технологии". Уже в настоящее время очень актуальна аналогичная упомянутым книгам проработка жизненных ситуаций, к которым может привести клонирование человека. 

Весьма позитивным подходом к получению представления о новых мифах является смысл, который вкладывал в этот термин К.Поппер. Он принимал, что, в отличие от научной гипотезы, к мифам относятся построения, которые нельзя проверить, например – психоанализ Фрейда. При этом допускается превращение мифа в научную гипотезу по мере развития знания [42]. В таком понимании к мифам можно отнести (если не считать принципиально важным их строгий математический вывод) совремённые построения типа общей теории всех взаимодействий [8, 9] на основе применения идей симметрии и многомерности (10, 26 измерений!). Такие построения не могут быть проверены экспериментально в настоящем и обозримом будущем, так как для этого необходимо манипулировать с фантастическими количествами энергии [9]. 

Какие же области, недоступные науке, будут, возможно, разрабатываться в мифах? Проблемы смысла жизни? Вопрос о том, что было до большого взрыва, приведшего к возникновению Вселенной? Система множественных Вселенных и способы их освоения? Мгновенное перемещение на космические расстояния? Перемещение во времени? Ступени лестницы наук, ведущие за пределы известной иерархической лестницы? Описания "сверхсоциальной" ступени и вариантов взаимоотношения людей с нею? Конструирование различных вариантов "сверхсоциальной" ступени? 

Необходимо отметить, что и в случае предполагаемого господства мифа (схема 3) наука сохранится, но она уже не будет играть доминирующей роли в общественном сознании [35]. 

Синтез науки и искусства

Противопоставление искусству, столь характерное для классической науки, на стадии неклассического типа научной рациональности сменилось разграничением: было признано, что наука – это мышление в понятиях, а искусство – мышление в образах [2]. Упомянутое в предыдущем разделе появление элементов мифа в постнеклассической науке уже иллюстрирует тенденцию к взаимопроникновению науки и искусства, их синтезу [43, 44, 45]. С одной стороны – показана невозможность чисто логически вывести принципиально новые концепции, важная роль при этом образного мышления, отмечается снижение требований к критерию научности [44]. с другой стороны – очевидна важная роль искусства в "преднаучной" разработке проблем общественного устройства, внеземного разума, футурологии. 

Интересны соображения о принципиальной невозможности постижения мира чисто рассудочными средствами (дискурсивно), наличии непреодолимых ограничений для научного познания, и, наоборот, постижимости мира при фундаментальном синтезе рассудочных и чувственных форм изучения [43]. 

К привлечению внимания на повышение роли искусства в научной деятельности человечества приводит и совсем другой комплекс проблем. Налицо впечатляющие успехи в мыслительных возможностях компьютеров. Компьютер уже обыгрывает в шахматы чемпиона мира, все 133 теоремы математической логики выведены на ЭВМ, по некоторым (пусть чрезмерно оптимистическим) прогнозам можно ожидать получение компьютером Нобелевской премии в 2018 году [46]. Академик РАН, профессор молекулярной биологии Спирин считает [47]: "...стало очевидно, что человек проиграл компьютеру. Вероятно, в будущем он станет игрушкой для компьютеров, которые лучше и быстрее соображают, что и как надо делать." 

Не исключено, что в будущем столь ценимые сейчас умственные способности человека будут иметь чисто спортивное значение, как в настоящее время люди соревнуются в силе, быстроте и ловкости только между собой, а не с созданными ими машинами. 

Чтобы сохранить свою ключевую роль, человечеству надо искать значимую область, в которой его нельзя заменить. Возможно, это – упомянутый выше синтез науки и искусства. Как один из вариантов "разделения труда" можно предположить, что люди будут разрабатывать мифы, компьютеры – строгую науку [48]. Эти соображения возвращают к прогнозам, намеченным выше, при обсуждении развития лестницы наук вверх. 

***

Таким образом, наблюдается многоплановое развитие иерархической лестницы наук. 

Как верхняя, так и нижняя границы каждой науки смещаются в сторону усложнения объектов, происходит параллельное (совместное) смещение наук. Концепцией о параллельном смещении границ наук на обозримый период снимаются шокирующие многих ученых представления о поглощении одних наук другими: физики – математикой, химии – физикой, биологии – химией, социологии – биологией. 

Перспективы развития лестницы вниз и, особенно, вверх тесно переплетаются с прогнозами относительно отдалённого будущего человечества. При этом возможны пессимистические варианты, вызванные возможностью появления новой, более высокой формы материи или вытеснением человека из интеллектуальной деятельности компьютерами. Не исключена также смена культурно-исторического типа общества с переходом от науки к мифу в качестве доминирующей формы общественного сознания (схема 3). 

Наблюдающееся взаимопроникновение науки и искусства, их синтез могут предотвратить упомянутые вызывающие пессимизм сценарии. 

Переход к новым типам научной рациональности в результате смены общенаучных парадигм приводят к повторению иерархической лестницы наук на качественно новом, более высоком уровне (схема 2). 

Принципиально новые возможности описания науки могут быть достигнуты при создании многомерных вариантов иерархической лестницы наук. 

Отмечено, что в классическом понимании точные науки явно дрейфуют от материализма к идеализму по типу рациональности. 

Список литературы

1. Степин В.С. Теоретическое знание. М, 2000. С. 54, 534, 610, 619. 

2. Алексеев И.С. // Большая советская энциклопедия. 3 изд. Т. 17. М, 1974. C. 463. 

3. Кедров Б.М. // Большая советская энциклопедия. 3 изд. Т. 17. М, 1974. C. 467. 

4. Каклюгин А.С., Норман // Рос. химический журн. 2000. Т. XLIV, № 3. С. 7. 

5. Medawar P. // Studies in the Philosophy of Biology. London, 1974. P. 57, 61. 

6. Popper K.R., Eccles J.C. The Self and Its Brain. New York, 1977. P. 16. 

7. Сироткин О.С. Химия на пороге XXI века. Казань, 1998. С. 18, 24. 

8. Тимашев С.Ф .// Рос. химический журн. 1998. Т. XLII, № 3. С. 18, 21. 

9. Семихатов А. // Наука и жизнь. 1997, № 2. С. 18, 22;  1997, № 3. С. 56. 

10. Имянитов Н.С. // Третий Российский философский конгресс "Рационализм и культура на пороге III тысячелетия." / Секция 04 Философия и методология науки. 2002. http://www.auditorium.ru/aud/v/index.php? 

11. Имянитов Н.С. // Полигнозис. 2002, № 4 [20]. С. 33. http://filosofia.ru/literature/imyanitov/development.shtml 

12. Может показаться, что путём применения точных определений, например, "Химия древесины" удастся избежать перемещения границ наук. Однако со временем эта область станет физикой древесины. 

13. Курашов В.И. Познание природы в интеллектуальных коллизиях научных знаний. М, 1996. С. 146. 

14. Волькенштейн М.В. // Успехи физических наук. 1973. Т. 109, Вып. 3. С. 339. 

15. Лоренц К. Оборотная сторона зеркала. М, 1988. С. 274. 

16. Fodor J.A. // Synthese. 1974. V. 28, N 2. P. 97. 

 17. Keeley B.L. // Philosophy of Science. 2000. V. 67, N 3. P. 444. 

18. Число вариантов увеличивается в геометрической прогрессии, оно равно An, где А – число разветвлений в каждой точке, n – количество точек, в которых происходят разветвления. 

19. Лен Ж.-М. Супрамолекулярная химия. Концепции и перспективы. Новосибирск, 1998. С. 18. Lehn J.-M. Supramolecular Chemistry. Concepts and Perspectives. Weinheim, etc., 1995. 

20. См.: Орлов В.В. // Философия пограничных областей науки. Пермь, 1972. Вып.V. С. 9. 

21. Орлов В.В. История человеческого интеллекта. Часть 3. Современный интеллект. Пермь, 1999. С. 75, 84, 174. 

22. См.: Орлов В.В. // Философия пограничных областей науки. Ученые записки Пермского ГУ. Пермь, 1967 (1968). №185. С. 10. 

23. С него начался "Большой Взрыв", приведший к образованию нашей Вселенной. 

24. Орлов В.В. Материя, развитие, человек. Пермь, 1974. С. 231, 253, 270. 

25. Орлов В.В. // Философия пограничных областей науки. Пермь, 1970. Вып. III. С. 51. (Ученые записки Пермского ГУ. № 224). 

26. Если переход на две ступени, от физической формы материи к живой, приводит к уменьшению массы на 14-17 порядков [21, стр. 174], то, принимая, что изменения для каждой ступени сравнимы по величине (7-9 порядков), при численности человечества 10 миллиардов получаем, что в "сверхсоциальную" форму будет включено 100-1000 человек. 

 27. Кун Т. Структура научных революций. 2 изд. М, 1977. С.69. Kuhn T.S. The Structure of Scientific Revolutions. 2nd ed. Chicago, 1970. 

28. Керимов Т.Х. // Современный философский словарь. М., Бишкек, Екатеринбург, 1996. С. 357. 

29. При более подробном рассмотрении каждая наука имеет три уровня оснований. На примере физики проанализированы собственно философские, философско-физические и физические принципы (Гершанский В.Ф. // Философские исследования. 2001. № 2. С. 102). 

30. Хаджаров М.Х. Рациональность научного познания: идеалы и нормы в научном поиске. Саратов, 2000. С. 5, 7, 120. 

31. Тарнас Р. История западного мышления. М, 1995. С. 301. Tarnas R. The passion of the Western mind: understanding the ideas that have shaped our world view. New York, 1991. 543 pp. 

32. Стеклова И.В. // Философия, культура, современность. Саратов, 2000. Вып.2. С. 40. 

33. Сачков Ю.В. Вероятностная революция в науке. М, 1999. С. 3. 

34. Стеклова И.В. // современная парадигма человека. Саратов, 2000. С. 31. 

35. Чешков М. // Безопасность Евразии. 2001 №1. С. 282. 

36. Лесков Л.В. // Пространства жизни. М, 1999. С. 228. 

 37. Яковец Ю.В. // Вопросы философии. 1997. №1. С. 3. 

38. Имянитов Н.С. // Природа. 2002. №6. С. 62. 

39. Имянитов Н.С. // Журн. общей химии. 1999. Т. 69, №4. С. 530. Imyanitov N. S. // Russ. J. Gen. Chem. (Engl. Transl.). 1999. V. 69, N 4. P. 509. 

40. См.: Нугаев Р.М. // Науковедение. 2000. №2. С. 107. 

41. Ладыгина О.М. Культура мифа. М, 2000. С.4 и ссылки там. 

42. Поппер К. Логика и рост научного знания. М, 1983. С. 246. Popper K.R. Conjectures and Refutations: the Growth of Scientific Knowledge. 5th rev. ed.. London, New York, 1989. 431 pp. 

43. Коган И.М.// Пространства жизни. М, 1999. С. 234. 

44. Романовская Е.Б. // Границы науки. М, 2000. С. 79. 

45. Языки науки – Языки искусства. М, 2000. 400 c. 

46. День за днём. 2002. № 9. http://www.dd.ee/archive/09/Index..htm 

47. Спирин А.С. // Известия-Наука 2002. №16 (33). С. I. 

48. В то же время очевидна конкурентоспособность компьютеров и в искусстве: уже сейчас компьютерная графика позволят создавать картины, к тому же движущиеся, в стиле живописи оп-арта (optic art). Компьютеры дают возможность легко оперировать с фантастическим количеством цветов и оттенков.