Модель олигополии в контексте теории игр

Олигополия



Олигополией называют рыночную ситуацию, при которой несколько крупных фирм доминируют в отрасли.

Считается, что термин «олигополия» ввел в экономическую литературу английский социалист-утопист Томас Мор (1478-1532 гг.). Термин происходит от двух греческих слов: оligos - несколько; ро!ео - торговать.

По некоторым источникам термин «олигополия» был введен в научный оборот английским экономистом Э. Чемберлином.

На олигополистическом рынке фирмы-конкуренты применяют контроль над ценами, рекламу и объем выпуска. Они ведут себя подобно армиям на поле боя. Взаимосвязь олигопольных фирм проявляется в разных формах их поведения от ценовых войн до сговора. В модели олигополии фирма имеет возможность осуществлять оптимальную политику с учетом действий своих конкурентов.

Модель олигополии в контексте теории игр. Равновесие Нэша.

Теория игр была разработана Дж. фон Нейманном и О. Моргенштерном в 1944 г., ее дальнейшую разработку продолжил Дж. Нэш. Теория игр имеет большое значение в экономическом анализе.

Эта теория рассматривает поведение фирм на рынке как игру, причем имеются определенные правила игры, по результатам которой начисляются «призы» и «штрафы». Участники игры определенно не знают стратегию конкурента, поэтому их поведение основано лишь на прогнозах.

В модели олигополии фирма осуществляет оптимальную политику, ориентируясь на действия своих конкурентов, и предполагает, что конкуренты в отрасли будут поступать аналогичным образом. Данная концепция была сформулирована Нобелевским лауреатом Дж. Нэшем в 1951 г. и получила название «равновесие Нэша». Фирмы «играют», т. е. они принимают решение понизить или повысить цену, рекламировать свою продукцию или нет и т. д. Условием равновесия является то, что если дана стратегия первого игрока, второму остается только повторить его стратегию.

Например, рассмотрим стратегию фирм А и В (табл. 4) с понижением цены. Если обе фирмы не понижают цену, прибыль каждой составит, например, 60 млн усл. ед. Если одна из фирм понижает цену, она получает конкурентное преимущество и увеличивает прибыль до 85 млн усл. ед. В это время конкурент терпит убыток в размере 25 млн усл. ед. Если же обе фирмы в сговоре проводят политику снижения цены, прибыль каждого составит по 12,5 млн усл. ед.



Таблица 4. Стратегия фирм А и В



Стратегия фирмы В





без ппопонижения цкпонижения цены



с понижением цены



Стратегии фирмы А



Без понижения цены



А: +60



В: +60



А: -25



В:+85







С понижением цены



А: +85



В:-25              |



А: 12,5



В: 12,5





Необходимо определить, как поступить фирмам А и В, чтобы не проиграть.

Аналогом данной ситуации на рынке служит другая игра - так называемая «дилемма заключенного». Суть этой игры в следующем: два узника содержатся в отдельных камерах и обвиняются по одному делу (табл. 5).



Таблица 5 «Дилемма заключенного»





Выбор узника В







не сознаваться



сознаваться



Выбор узника А



Не сознаваться



А: 2 года   



В: 2 года



А: 20 лет 



В: свободен







Сознаваться



А: свободен



В: 20 лет



А: 10 лет



 В: 10 лет





У обвинения достаточно улик, чтобы осудить узников только на два года. Узникам сообщили (каждому отдельно), что если один сознается, а другой нет, то сознавшийся будет свободен, а несознавшийся получит 20 лет. Если сознаются оба, то каждый получит по 10 лет. Необходимо определить, каким будет поведение заключенного, когда реакция другого неизвестна.

Различают две стратегии поведения, называемые maximin и maximax:

1. maximin  - это стратегия пессимиста.

2. maximax - это стратегия оптимиста.

Пессимист будет искать наилучший вариант из наихудших результатов. Это ситуация, когда, например, узник А ждет, что узник В признается, и тогда А получит 20 лет заключения, при условии, что он не сознается. Чтобы обеспечить себе наименее плохой результат из всех плохих вариантов, узник А решает сознаться, поскольку это позволит ему получить 10 лет заключения, а не 20. Этот результат лучше, чем 20 лет заключения, если узник А не будет сознаваться.

Аналогично будет рассуждать и узник В. В результате, не сговариваясь, оба узника придут к решению сознаться и получат по 10 лет тюрьмы.

Оптимист надеется на самый лучший вариант решения вопроса. Узник А думает, что узник В не сознается, поэтому он решает сознаться. Но узник В также оптимист и поступает аналогичным образом. В результате, не сговариваясь, оба заключенных придут к решению сознаться и получат по 10 лет тюрьмы.

Стратегии maximin и maximax  привели узников к одному результату - это и есть решение Нэша.

Подобного рода решение примут и фирмы А и В на конкурентном рынке. В обоих случаях фирмы А и В решают снижать цены, и стратеги maximin и maximax приведут их к решению Нэша, т. е. понижать цены, что даст им равные прибыли - по 12,5 млн усл. ед, каждой фирме.

Равновесие Нэша — это такое состояние фирм, при котором стратегия каждого игрока (фирмы) является ответом на действия других игроков (фирм) не худшим из доступных ему стратегий.

Модель тайного соглашения в ценах (картель)

Картель - это форма «координированной» олигополии.

В экономической литературе картель определяют как олигополистическую модель, но некоторые экономисты относят картель к одной из форм монополии, поскольку в результате сговора несколько фирм действуют на рынке как одна.

Картель представляет собой форму сговора нескольких фирм, которые действуют как одна большая монополия, согласуя выпуск продукции и цен.

Данный сговор существует для того, чтобы противостоять соперничеству между фирмами и максимизировать прибыль отрасли. 

Для создания картелей необходимы следующие условия:	

• существование барьеров для входа в отрасль;

• ограничение количества фирм, входящих в картель;     

• открытость процессов производства и схожесть производимой продукции, входящих в картель фирм;

• стабильное состояние рынка;

• согласование между членами картеля по размеру общего выпуска продукции;

• установление размера квоты каждому члену картеля.

Примером картелей могут быть разнообразные лицензионные соглашения, консорциумы по осуществлению научных разработок и т. п. Во многих странах (США, Франция, Германия и др.) запрещена деятельность картелей, которая связана с делением рынка, установлением фиксированных цен, ограничением объема выпускаемой продукции.

Модель тайного соглашения в ценах повторяет модель чистой монополи. Все олигополистические фирмы договариваются о разделе рынка, картельной цене Рк и соответствующей квоте. Прибыль максимизируется при МС = МR и объеме Qк. Фирмы работают на эластичном участке спроса (DkL)> получая общую экономическую прибыль (МРКLI), и распределяют ее в зависимости от размера квоты каждой фирмы.



Рис. 45. Модель тайного соглашения



Когда картельные фирмы получают достаточно высокую прибыль, они позволяют более мелким фирмам входить на данный рынок. Отрезок LDК они отдают мелким фирмам, но вступление в картель остается заблокированным. Иногда фирмы, входящие в картель, нарушают сговор. Они начинают снижать цены или увеличивать объем своей продукции в количестве большем, чем предусмотрено картельной квотой, тем самым, забирая часть рынка у других членов картеля. Следует сказать, что картелями предусмотрены штрафы для нарушителей картельных соглашений.

Картель представляет собой пример кооперативной игры. В этой игре п участников, причем обязательное условие картельного соглашения заключается в том, что каждый участник «игры» получит то, на что он рассчитывает в случае объединения против него всех других олигополистов.

В настоящее время явные соглашения картельного типа встречаются редко. Чаще встречаются неявные (скрытые) соглашения.

Модель олигополии Курно

Модель Курно предполагает, что на рынке функционирует всего две фирмы (дуополия). Каждая фирма предполагает, что цена и объем производства конкурента неизменны, а затем принимает свое решение по объему производства.

Модель Курно представлена на рис. 47





.















Рис. 47. Модель дуополии Курно

Например, производитель - дуополист I начинает производство первым. Сначала он является монополистом, производя Q1 продукции.

Данный объем продукции при цене Р позволяет ему максимизировать прибыль, поскольку MR = МС = 0. В данном случае, при данном объеме производства, эластичность  рыночного  спроса равна единице. Общая выручка (ТR) достигает максимума.

Затем производство начинает вести дуополист II, в его понимании объем выпуска сдвинется вправо на расстояние 0Q1. Он воспринимает участок AD' рыночного спроса (DD1) как кривую остаточного спроса, причем ей соответствует кривая предельного дохода (MR2) дуополиста II. Объем производства дуополиста II будет равен половине неудовлетворенного спроса дуополиста I, т. е. Q1 Q2 что дает ему возможность максимизировать прибыль. Выпуск составит 1 /4 часть всего рыночного объема.

Следующие действия дуополиста I основаны на том, что он предполагает, что выпуск дуополиста II останется неизменным и т. д.

Правило дуополии Курно следующее: если продавец I снизит свой выпуск на единицу, то продавец II увеличит свой выпуск на половину единицы (и наоборот).

Равновесие в модели Курно можно показать через кривые реакции, которые отражают максимизирующие прибыль объемы выпуска одной фирмы по отношению к другой (если даны объемы выпуска конкурента) (рие. 48).







Каждая фирма при равновесии устанавливает такой объем производства, который соответствует своей собственной кривой реакции. Поэтому равновесный уровень объема производства находится на пересечении двух кривых реакции (равновесие Курно).

При равновесии Курно каждый дуополист стремится и устанавливает объем производства, который максимизирует его прибыль, при определенном объеме своего конкурента. Поэтому у дуополистов нет стимула к изменению своего объема производства.

Равновесие Курно аналогично тому состоянию, которое в теории игр называют равновесием Нэша, т. е. каждый игрок делает наилучшее, что только он может сделать. В итоге игроки теряют стимул к изменению своего поведения.

Модель Курно применима лишь в тех случаях, когда две фирмы выбирают свои объемы производства только однажды, поскольку впоследствии их объемы не могут изменяться.

Модель Суизн, или модель «ломаной кривой спроса» («жесткости цен»)

В 1939 г. американский экономист Пол Суизи почти в одно и то же время с английскими экономистами Р. Л. Холллом и К. И. Хитчем создали новую модель ценообразования на олигополистическом рынке, которая улучшила существующую модель Курно, - модель «ломаной кривой спроса». Эта модель впоследствии была названа моделью Суизи (рис. 49).







Рис. 49. Модель «ломанной кривой спроса», или «жесткости цен»



Разберем данную модель на примере. Предположим, что на рынке функционируют несколько фирм: фирма А и ее конкуренты - фирмы В и С. Па рынке существуют две линии спроса – D 1A и     D2BC, которые соответственно имеют кривые предельного дохода – МR 1A и MR 2BC. Первая линия спроса D 1A  более эластична, чем D2BC. Она предполагает, что при изменении цены фирмой А от максимизирующего прибыль состояния Р0 вверх, ее конкуренты В и С не последуют за ней и останутся на своей линии спроса D2BC,  соответствует отрезку D 2BCP0. Если же фирма А снизит цены, то конкуренты последуют за ней - отрезок P0D1A. В результате образуется общая кривая спроса олигополии (D2BCP0D1A),  которая имеет ломаный вид. Данной ломаной кривой спроса олигополии соответствует ломаная кривая предельного дохода (МR2всАКМК1А), которая имеет разрыв АК, образующийся в результате различной эластичности и наклона отрезков D2BCP0 и P0D1A выше и ниже текущей цены Р0 соответствующих кривых спроса D 1A  и D 2BC. Этот анализ показывает, что любое изменение в цене в олигополистических отраслях приводит к негативным последствиям. Для олигополии характерна определенная «жесткость» цен. Действительно, издержки олигополиста могут изменяться, допустим, так как в нашем примере уровне при одинаковом объеме Q0 .

Модель «лидерство по ценам».

Ценовое лидерство предполагает глубоко скрытый сговор. Оно предпочтительнее картеля, поскольку здесь сохраняется независимость предприятий в отношении их производственной и сбытовой деятельности. Эта модель формируется для крупнейшей фирмы, которая берет на себя роль лидера. Фирма-лидер обычно устанавливает цену таким образом, чтобы максимизировать свою прибыль. Другие фирмы следуют за лидером, они уверены в том, что лидер располагает достаточно большей информацией о рыночной конъюнктуре. Решение фирм-последователей идти за фирмой-лидером упрощает им условия функционирования на рынке. Лидером обычно становится самая крупная фирма в отрасли. Лидеры могут меняться с течением времени.

Лидер максимизирует прибыль (рис. 50) исходя из равенства собственных издержек (МСL) и предельного дохода (МRL).





Рис 50. Ценовое лидерство доминирующего предприятии.

Определение цены и выпуска	'

Фирмы конкурентного окружения (последователи) принимают цену, устанавливаемую лидером.

При цене P1, спрос на продукцию лидера равен нулю. По этой цене лидер ничего продать не может. При цене Р2 конкурентное окружение не может предложить товар, поскольку весь рыночный спрос удовлетворяется лидером. Лидер определяет свою кривую спроса (DLDL). Кривой DLDL соответствует кривая предельных доходов лидера (MRL) и кривая издержек лидера (МСL). Чтобы максимизировать прибыль лидер производит QL, продукции. Этому состоянию соответствует цена лидера PL. Последователи принимают эту цену и производят QF продукции. Общий выпуск продукции в отрасли (Qr): Qr=QF+QL.