Распространение пламени в гибридных смесях уголь метан воздух

Министерство образования и науки Украины

Одесский национальный университет им. И.И. Мечникова

Кафедра общей и химической физики

















Распространение пламени в гибридных смесях уголь-метан-воздух









		

	Курсовая работа

	                                                                                   студентки IV  курса

		физического факультета Каменецкой Ольги Ивановны





		Научный руководитель

		профессор Шевчук В.Г.

	

	

	

	Одесса-2004

	
Содержание

	

	Введение

	Глава1. Распространение пламени в горючих смесях

		Распространение пламени в газофазных смесях.

		Структура одностадийной волны и скорость горения в приближении узкой зоны реакции.

		Воспламенение газовых смесей и скорость распространения пламени. 

		Ламинарное пламя в пылях.

		Распространение пламени в гибридных смесях.

	Глава2. Экспериментальная установка и методика исследования пламени  гибридных смесях.

	2.1 Описание установки.

	2.2 Методика обработки результатов.

	Выводы.


Введение.



Горение в режиме распространения пламени является  наиболее часто встречающимся видом горения как в гомогенных газообразных системах, так и в пылях. 

Задача распространения пламени в газах является классической задачей физики горения и подробно изучена как в экспериментальном [1], так и в теоретическом плане [2].

В отличие от газов, где горючее и окислитель перемешаны на молекулярном уровне, в пылях появляются дополнительные управляющие параметры, обусловленные дисперсным состоянием горючего, такие как: размер частиц, их форма, распределение частиц по размерам [3].

В газодинамическом отношениями между газами и пылями существует определённое подобие, проявляющееся в существовании режимов распространения пламени: ламинарного, вибрационного, турбулентного, детонационного. Однако, если в газах условия существования этих режимов определяются только концентрационными соотношениями, то  в пылях они в более значительной мере зависят  от дисперсных  характеристик горючего.

Промежуточное положение между газами и пылями занимают так называемые гибридные смеси, т. е. смеси горючего порошка с газообразным окислителем и горючим. Например, гибридные смеси уголь-метан-воздух. Именно в таких смесях происходят наиболее разрушительные шахтные взрывы. Однако в экспериментальном плане такие системы практически не изучались (за исключением детонаций в экспериментальных штреках). Теоретическое моделирование распространение пламени в смеси горючих газов и частиц, основанное на численном интегрировании уравнений теплового и массового баланса проводились в единственно известной нам работе [4]. 

Из общих физических соображений следует ожидать, что если частицы достаточно мелкие для того, чтобы воспламеняться и гореть в зоне газового пламени, то твёрдая фаза будет выступать как дополнительный источник тепла и скорость пламени должна численно возрастать в гибридной смеси по сравнению с чисто газовой смесью. Если же газообразная смесь является быстрогорючей, а частицы достаточно крупными, то горение частиц будет происходить вблизи или в зоне газофазных продуктов сгорания. В этом случае тепловыделение на частицах реализуется на больших расстояниях от границы предпламенная зона – зона газофазного горения и не будет оказывать существенного влияния на динамику прогрева предпламенной зоны, т.е. частицы будут служить дополнительным стоком тепла в зоне горения аналогично инертной добавки. Вследствие этого следует ожидать снижение скорости распространения пламени.

Для указанных двух подходов должны реализовываться различные расчётные схемы ламинарного пламени. Выбор того или иного подхода, прежде всего, должен основываться на экспериментальных исследованиях ламинарного пламени в гибридных смесях.

Наша работа посвящена экспериментальному изучению ламинарного пламени в гибридных смесях метан-уголь-воздух. Её основная идея заключается в сравнительных исследованиях процесса распространения пламени в следующих смесях: метан-воздух при различных концентрационных соотношениях компонентов; метан-уголь-воздух; метан-воздух-инертная добавка при соответствующих концентрациях метана. В качестве базового экспериментального метода выбран метод тонкостенного резинового зонда, т.е. предварительно создаётся горючая газообразная смесь, затем производится распыл твёрдого компонента и центральное зажигание. Для этого нам понадобилось модифицировать установку “зонд” [5] прежде всего системой приготовления и контроля параметров горючей метановоздушной смеси. В работе дано описание установки и приведены результаты предварительных опытов.     




Глава 1: Распространение пламени в горючих смесях.



1.1 Распространение пламени в газофазных смесях.



1.1.1 Структура одностадийной волны и скорость горения в приближении  узкой зоны реакции.

Распространение волны горения является одним из возможных режимов, в котором могут протекать экзотермические химические реакции. При распространении волны горения исходное вещество, имеющее сравнительно низкую начальную температуру, отделено узкой зоной горения от продуктов реакции, имеющих значительно более высокую температуру. Зона горения, разделяющая исходное вещество и продукты, перемещается в сторону исходного вещества с некоторой линейной скоростью uн , называемой нормальной скоростью горения.

В волне горения протекают химические реакции, приводящие к выделению тепла и нагреву среды, происходит перенос тепла и компонентов смеси благодаря процессам теплопроводности, излучения, диффузии, фильтрации и т. п.

Главной задачей теории распространения волн горения является изучение стационарной волны горения и выяснение условий, при которых стационарный волновой режим реакции может быть реализован. Важность этих вопросов обусловлена наибольшей распространенностью стационарного режима и его значением в практических применениях.

В стационарном режиме волна горения распространяется практически с постоянной скоростью, причем постоянной является не только скорость волны, остаются неизменными также профили температуры и концентраций компонентов (в системе координат, связанной с волной горения). Понятие о стационарной волне горения по существу является приближенным, но изменения скорости и структуры волны горения за время ее распространения в большинстве случаев столь незначительны, что понятие стационарного режима приобретает вполне реальный смысл.

Типичные профили температуры Т и скорости тепловыделения при однозонном протекании реакции показаны на рис.1, где через х/ обозначена пространственная координата, стрелкой указано направление, в котором распространяется волна; буквами QФ обозначена скорость тепловыделения.

 

                                                          Т в                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                   



		Uн

                                                   QФ                                       

То

		                                 Рис 1.                             Х’

		

		Физическая картина процесса стационарного распространения волны горения состоит в следующем.

Поскольку скорость реакции сильно увеличивается с температурой, то там, где температура высока (адиабатическая температура горения Тb  обычно лежит в пределах 1000-3000 К ), химическое превращение протекает с очень большой скоростью, к примеру, за миллисекунды. В зоне интенсивного химического превращения, расположенной в области высоких температур (см. рис. 1), выделяется тепло, которое благодаря процессу теплопроводности передаётся в рядом лежащие слои холодного вещества, нагревая их и ускоряя  тем самым там реакцию. В результате в среде происходит  распространение волны экзотермической реакции. Кроме теплопроводности, в волне горения происходит ещё диффузия компонентов на расстояниях порядка толщины зоны горения в случае горения газов и разные другие процессы при горении гетерогенных систем. 

Волну горения удобно рассматривать в системе координат, перемещающейся вместе с ней. Пусть волна горения распространяется в направлении, обратном направлению координаты x/   (x/  - расстояние в неподвижной системе координат), со скоростью un .Уравнение теплопроводности в неподвижной системе координат запишем в следующем виде:



                   ,                                 (1.11)



где  t – время; cp – удельная теплоёмкость среды при постоянном давлении;  - плотность;  - коэффициент теплопроводности; QkФk  - скорость тепловыделения в k–й  реакции (суммирование ведётся по всем возможным реакциям). Нижний индекс у частной производной по времени указывает, что эта производная берётся при x/ =const.

Перейдём к системе координат, связанной с волной горения:



 ,                                                                                        (1.12)

где x – расстояние в движущейся со скоростью un  системе координат.

Заменяя в (1.1.1)  x/   на  x , получим



.                                    (1.13)



Поскольку в стационарной волне горения профиль температуры остаётся неизменным, производная  при x = const равна нулю. Поэтому имеем:



.                                          (1.14)



Граничные условия для (1.1.4)  (полагаем, что теплопотери отсутствуют и в волне горения достигается термодинамическое равновесие):



                   .                                                                  

        Для простоты будем считать, что в каждой точке стационарной волны горения имеется некоторая однозначная связь между концентрациями компонентов и температурой. Тогда скорость тепловыделения в уравнении (1.1.4) можно считать функцией только температуры и поэтому (1.1.4) можно рассматривать независимо от остальных уравнений. С учётом этого представим уравнение (1.1.4) в следующей простейшей форме:



                                                                (1.15)



Здесь скорость реакции Ф, являющаяся согласно сделанному предположению функцией только температуры, должна обращаться в нуль при Т=Тb , поскольку температура горения Тb  соответствует завершению реакции; Q – тепловой эффект реакции.

 Будем считать, что выделение тепла в волне горения происходит одностадийно, например, вследствие протекания только одной химической реакции. Подчеркнем, что это не означает отсутствие других реакций. Предположение состоит лишь в том, что вкладом в скорость тепловыделения  от остальных реакций по тем или иным причинам можно пренебречь. Снова будем рассматривать уравнение теплопроводности (1.15):



                                                         (1.16)

Источник тепловыделения QФ в (1.16) зависит от концентраций реагирующих веществ  ai. Связь между ai и Т в каждой точке волны горения  в общем случае неизвестна и не может быть определена без решения полной системы уравнений, включающей уравнения для концентраций. Однако для нас пока достаточно считать, что такая связь в принципе имеется (полагаем, что решение задачи о стационарной волне горения существует), и рассматривать только одно уравнение (1.16).   

Ввиду сильной зависимости скорости реакции  от температуры в волне горения можно пренебречь всюду за исключением узкой зоны вблизи температуры горения  Тb (такая ситуация изображена на рис. 1). Эту зону, где скорость реакции велика, называют зоной реакции (или зоной тепловыделения). Остальная часть волны горения, расположенная в области более низких температур, называется зоной прогрева (или прогретым слоем). В зоне прогрева тепловыделением от химической реакции можно пренебречь. Прогрев смеси в этой зоне от Т=Т0 до температур, несколько более низких, чем Тb, происходит за счет тепла, поступающего из зоны реакции. Размер зоны прогрева намного превышает размер зоны реакции.

Введём в (1.16) новые переменные. В качестве независимой переменной вместо координаты будем рассматривать температуру Т, а в качестве зависимой переменной тепловой потока: 

   		                                                     (1.17)

		Тогда уравнение (1.16)  принимает вид       

		                                              (1.18)



Введём температуру Тr, соответствующую границе между зонами прогрева и реакции. Температура Тr  имеет в определённой мере условный смысл, поскольку ввиду непрерывной зависимости скорости реакции от температуры точной границы между зонами реакции и прогрева, конечно не имеется.

В зоне прогрева, т. е. в области температур Т0Т<Тr, будем пренебрегать в уравнении (1.18) скоростью реакции. Следовательно, для зоны прогрева имеем:

   ≈	                                                  (1.19)

	Интегрируя (1.19), получим 

	

	                         ≈	              (1.20)



Таким образом, в координатах q-T (тепловой поток – температура) зоне  прогрева соответствует прямолинейный участок кривой q(T) с углом наклона, пропорциональным скорости горения m. Решение (1.20) показано на рис. 2 прямой линией 2.                        

	

	Рис 2.Вид зависимости теплового потока q от температуры  Т  в  однозонной  волне горения в случае узкой зоны реакции:                                                                           

	

	1 – q(T)- интегральная кривая уравнения (1.18) 

	2-q(T) в зоне прогрева по соотношению (1.20)   

3-q(T) в зоне реакции по соотношению (1.23)  

q

T0

Tb

Cpm(Tb-T0)

3

2

1

T

	

	Для нахождения зависимости Т от координаты x в зоне прогрева проинтегрируем  (1.20) по x с учётом определения q по (1.17)  (для простоты теплофизические характеристики смеси будем при этом считать постоянными). Интегрирование даёт:

	

		                 	           (1.21)

	где через const обозначена постоянная интегрирования. Величина  входящая в показатель 

		                                  	         (1.22)	

		экспоненты, имеет размерность длины и называется толщиной прогретого слоя (-температуропроводность; un –нормальная скорость горения). Как видно из (1.21), на расстоянии, равном , перепад температуры в прогретом слое изменяется в «е» раз.

		Поскольку основная часть одностадийной волны горения с узкой реакции приходится на прогретый слой, то величина  одновременно характеризует размер всей волны горения. Таким образом, характерный размер волны горения  lb равен .

		Интегральная кривая уравнения (1.18) в случае узкой зоны реакции качественно изображена на рис 2 (кривая 1). Линейный рост в зоне прогрева сменяется резким падением в узкой зоне реакции(q=0 при T=Tb).

		Можно показать, что в зоне реакции мало второе слагаемое в (1.18) (в среднем по зоне реакции порядок величины отношения второго слагаемого к первому составляет (Т-Тb)/(Tb-T0). Пренебрегая вторым слагаемым в  (1.18) и интегрируя, получим для зоны реакции:

		                     	                  (1.23)

		Зависимость q(T) по (1.23) показана на рис 2 кривой 3.Поскольку за пределами зоны реакции Ф(Т, аi) очень мала, то величина интеграла  (1.23) практически перестаёт зависеть от нижнего предела, и кривая 3  насыщается в области низких температур. Поэтому для того, чтобы оценить по (1.23) значение q на границе между зонами прогрева и реакции можно в качестве нижнего предела интегрирования выбрать любое значение Т<Тr, в частности Т=Т0. Сращивая (1.20) и (1.23) (ввиду узости зоны реакции для вычисления значения q на границе зон прогрева и реакции в (1.20) можно приближённо принять Т≈Тb), получим основную формулу для скорости горения в приближении узкой зоны реакции:

		   	                           (1.24)

		

		Подчеркнём, что величина интеграла  (1.24) не зависит (в рассматриваемом приближении)  от нижнего предела интегрирования, поскольку Ф(Т,ai) заметно отличается от нуля только в области высоких температур вблизи температуры горения Тb  [5].



1.1.2 Воспламенение газовых смесей и скорость распространения пламени.

Для того, чтобы могли протекать реакции горения, необходимо создать условия для воспламенения смеси топлива и окислителя.

Воспламенение может быть самопроизвольным и вынужденным. Под самовоспламенением понимается такое прогрессирующее самоускорение химической реакции, в результате которого медленно протекающий в начальной стадии процесс достигает больших скоростей и на завершающей стадии протекает мгновенно.

Вынужденное воспламенение (зажигание) обусловлено внесением в реагирующую смесь источника теплоты, температура которого выше ее температуры воспламенения. Газовоздушная смесь, не воспламеняющаяся при низкой температуре, может воспламениться при повышенной температуре, когда создаются благоприятные условия для возникновения активных центров в результате потери устойчивости сложных исходных молекул веществ.

Процесс воспламенения характеризуется тем, что имеются определенные границы (пределы), вне которых воспламенение не наступает ни при каких условиях. Известно, что газовоздушные смеси воспламеняются только в том случае, когда содержание газа в воздухе находится в определенных (для каждого газа) пределах. При незначительном содержании газа количество теплоты, выделившейся при горении, недостаточно для доведения соседних слоев смеси до температуры воспламенения, т.е. для распространения пламени. То же наблюдается и при слишком большом содержании газа в газовоздушной смеси. Недостаток кислорода воздуха, идущего на горение, приводит к понижению температурного уровня, в результате чего соседние слои смеси не нагреваются до температуры воспламенения. Этим двум случаям соответствуют нижний и верхний пределы воспламеняемости. Для метана нижний предел воспламеняемости в воздухе составляет 5,3%, верхний-14,0%. Смесь метана с кислородом: нижний предел 5,1%, а верхний 61%. Поэтому кроме перемешивания газа с воздухом в определенных пропорциях должны быть созданы начальные условия для воспламенения смеси.

Температура воспламенения газа зависит от ряда факторов, в том числе от содержания горючего газа в газовоздушной смеси, давления, способа нагрева смеси и т.д., и поэтому не является однозначным параметром. Температура воспламенения метана в воздухе составляет от 545 до 850 оС.

В практике встречаются два способа воспламенения горючих смесей: самовоспламенение и зажигание. При самовоспламенении весь объем горючей газовоздушной смеси постепенно путем подвода теплоты или повышения давления доводится до температуры воспламенения, после чего смесь воспламеняется уже без внешнего теплового воздействия. В технике широко применяется второй способ, именуемый зажиганием. При этом способе не требуется нагревать всю газовоздушную смесь до температуры воспламенения, достаточно зажечь холодную смесь в одной точке объема каким-нибудь высокотемпературным источником (искра, накаленное тело, дежурное пламя и т.д.). В результате воспламенение передается на весь объем смеси самопроизвольно путем распространения пламени происходящего не мгновенно, а с определенной пространственной скоростью. Эта скорость называется скоростью распространения пламени в газовоздушной смеси и является важнейшей характеристикой, определяющей условия протекания и стабилизации горения.

Пределы воспламенения газовоздушных смесей расширяются в повышением температуры, влияние же давления носит более сложный характер. Повышение давления выше атмосферного для некоторых смесей (например, водорода с воздухом) сужает пределы воспламенения, а для других (смесь метана с воздухом) расширяет. При давлении ниже атмосферного верхний и нижний пределы сближаются, т.е. концентрационные пределы воспламенения сужаются.

Условиями осуществления вынужденного воспламенения являются: наличие эффективного источника зажигания и способность образовавшегося фронта пламени самопроизвольно перемещаться (распространяться) в объеме газовоздушной смеси. Этот процесс носит название распространения пламени.

Различают два режима стационарного распространения пламени: в покоящейся или ламинарно движущейся среде и в турбулентном потоке. Первый носит название нормального распространения пламени, а второй – турбулентного.  



1.2 Ламинарное пламя в пылях.



Анализ проблемы ламинарного пламени в газовзвесях основывается на подходах, развитых применительно к горению газофазных систем [2] и учитывает целый ряд присущих взвесям особенностей. Это, в первую очередь -отличия в температурах и скоростях конденсированной и газовой компонент, закономерности воспламенения и горения частиц в волне горения. Указанные особенности обуславливают существование в газовзвесях более широких, в сравнении с газами, фронтов горения и наличие значительных радиационных потоков.

В связи с этим, с нашей точки зрения, принципиально важными для ламинарного режима являются взаимосвязанные вопросы о механизме передачи тепла в предпламенную зону и о возможности использования применительно к газовзвесям понятия нормальной (фундаментальной) скорости пламени. Нормальная скорость пламени определяет объем горючей смеси, поступающий в единицу времени на единицу поверхности фронта пламени и в случае искривленных фронтов характеризует скорость перемещения фронта пламени по нормали к его поверхности. Для газовзвесей введение нормальной скорости оправдано в том случае, когда ширина предпламенной зоны ln и ширина зоны горения lr = v много меньше радиуса кривизны фронта пламени, сопоставимого с размерами экспериментальной установки (для труб -диаметр трубы, для горелок - диаметр устья). 

Таким образом, применительно к газозвесям частиц речь может идти о соотношении кондуктивного потока из зоны горения и радиационного потока от зоны горения и от зоны высокотемпературных конденсированных продуктов сгорания. Практически задача должна решаться двумя путями: 1) прямыми измерениями кондуктивного и радиационного потоков, выходящих из зоны горения; 2) определением функциональной зависимости скорости пламени от параметров аэровзвеси (размера частиц и концентрации твердой фазы) в максимально возможном диапазоне их значений и в различных экспериментальных условиях.

Теоретические исследования горения газовзвесей основываются на хорошо развитых моделях горения одиночных капель и частиц (начиная с работ Г. А. Варшавского и Д. Срезневского). В общем случае прогрев частиц до температуры воспламенения в волне горения осуществляется совместным действием кондуктивного, конвективного и радиационного потоков тепла. Однако, целесообразен раздельный учет каждого из указанных слагаемых, с тем, чтобы в дальнейшем, основываясь на экспериментальных данных, выявить область преобладания того либо иного механизма теплоперадачи.

Кондуктивный механизм предполагает, что прогрев взвеси осуществляется молекулярной теплопроводностью. Первые теоретические работы в этой области выполнены О. И. Лейпунским [10] и Ф. Вильямсом [11]. Так, в [10], в предположении, что скорость горения черного пороха определяется горением выносимых с поверхности угольных частиц, получено выражение для скорости пламени, где к - коэффициент температуропроводности газа,  - время горения частиц,   Тп   -   температура   поверхности   пороха,   Тэф - эффективная температура горения.

                                                                             (1.25)     

Несмотря на простоту, (1.25) передает все основные особенности кондуктивного механизма волны горения. Действительно, в случае диффузионного режима горения частиц () скорость пламени пропорциональная d-1, а для кинетического () пропорциональна .

Радиационный механизм. Наличие высокотемпературных горящих частиц и продуктов их сгорания в зоне горения (или в послепламенной зоне), а также высокая поглощательная способность взвеси в зоне прогрева, могут обусловить существенную роль процессов радиационного переноса в явлениях распространения фронта горения в газовзвесях.

Общие черты радиационного механизма распространения пламени передают следующие простые оценки, проведенные В. Нуссельтом [12]. При стационарном распространении пламени лучистый поток от сплошного фронта горения с эффективной температурой Тэф за время dt равен dt, за это же время фронт пламени перемещается на dx = vdt и, следовательно, лучистый поток должен прогреть этот слой до некоторой температуры Тв, т.е.

             dt = Соб(Тв – T0)dx,

здесь – Соб - объемная теплоемкость смеси. Откуда

                                          (1.26)

А зависимость от d реализуется только через TB(d), т. е. для магния v должна была бы расти с ростом d (поскольку Тв уменьшается), для алюминия - наоборот, уменьшаться или оставаться неизменной.

Конвективный механизм предполагает, что перенос тепла из зоны горения в предпламенную зону производится в основном движущимися газообразными продуктами сгорания. Этот режим может реализовываться при распространении пламени от закрытого конца реакционного сосуда и в  облаках   газовзвеси.   Необходимыми   условиями   его   возникновения являются: существенное газовыделение при горении частиц, тепловое расширение продуктов сгорания в направлении движения фронта пламени и различие в скоростях движения частиц и газа.

Таким образом, теоретически возможные механизмы распространения пламени по газовзвеси достаточно подробно изучены. Вместе с тем, по нашему мнению, применительно к задачам волнового горения конкретных газовзвесей, учитывая неполноту (или ограниченный характер) информации о термокинетических параметрах системы, оптико-спектральных характеристиках исходных частиц и продуктов сгорания, возможные смены гидродинамических режимов, применение строгих постановок задач в рамках механики многофазных потоков имеет скорее иллюстративный характер, т.е. предполагает получение не столько количественной сколько качественной информации о зависимости скорости пламени от параметров взвеси.

Естественно, выбор той или иной модели ламинарного пламени применительно к конкретному типу взвеси и аппаратурным условиям может производиться только путем сравнения с соответствующими опытными данными.

Нормальная скорость пламени определяется из системы дифференциальных уравнений, описывающих динамику прогрева газового и твердого компонентов в предпламенной зоне (рассматривается плоский стационарный фронт пламени, распространяющийся в бесконечном пространстве горючей газовзвеси)

               (1.27)

                                            (1.28)

Уравнение (1.25) описывает прогрев частиц (индекс s относится к частицам) с учетом радиационного потока q0, поступающего из зоны продуктов сгорания, и возможного движения частиц относительно газа vы; п =6 В / - счетная концентрация частиц, В - массовая концентрация горючего; l= 2dps/3B - длина пробега излучения в исходной взвеси;  а = Nu/d -коэффициент   теплообмена;   с   -   теплоемкость;   р   -   плотность;     -теплопроводность  газа;   Т - температура;  d - диаметр  частиц.   В  (1.26) пренебрегаем тепловыделением за счет реакции в зоне прогрева. 

     Условия на холодной границе

                                                                         (1.29)

       На границе зоны прогрева и горения (х = 0) в качестве граничного условия запишем уравнение теплового баланса между зонами прогрева и реакции

                      (1.30)

Здесь Ti и Tsi - температура газа и частиц в точке воспламенения, г - время горения частиц, T∞ - адиабатическая температура сгорания. Профиль температуры газа в зоне горения полагаем линейным, так что - средний кондуктивный поток тепла в предпламенную зону. В качестве условия воспламенения берем Tsi=Ts* , (Ts* - температура частиц в режиме самовоспламенения). Можно показать, что выбор иного условия воспламенения не сказывается существенно на получаемых результатах, вместе с тем выбранное условие существенно упрощает задачу. Решая (1.27 – 1.30) приходим к следующему трансцендентному уравнению:

 







где 

      (1.31)

Из (1.31) легко получить предельные выражения для чисто кондуктивного и радиационного механизмов горения. Полагая А = 0 (q0 = 0) и vs= 0, имеем для кондуктивного механизма





Пренебрегая теплопроводностью (), получим для v выражение.



  1.3 Распространение пламени в гибридных смесях.



В  работе [4] исследовано распространение фронта горения по газовзвеси, в которой экзотермические химические реакции идут в газовой фазе и на поверхности частиц дисперсной фазы с одним из компонентов газовой фазы. Такие процессы, в частности, происходят при горении метановоздушной смеси со взвешенными в ней частицами угольной пыли.

Сформулирована физико-математическая модель распространения пламени по газовзвеси, состоявшей из смеси газов (окислителя, горючего и инертного) и частиц конденсированного вещества, гетерогенно реагирующих с окислителем. На основе численного анализа получены зависимости скорости распространения пламени от параметров, характеризующих массовую концентрацию частиц, их размер, энергию активации гетерогенной реакции на поверхности частиц, тепловой эффект гетерогенной реакции и массообмен частиц. В зависимости от соотношения параметров дисперсной фазы скорость распространения пламени в такой среде может увеличиваться в несколько раз по сравнению со скоростью пламени в незапыленной газовой смеси либо уменьшаться, и тогда влияние частиц аналогично влиянию инертной дисперсной фазы.

Рассматривается полубесконечная газовзвесь, состоящая из смеси газов (окислителя, горючего и инертного), в которой равномерно взвешены мелкие частицы вещества, способного гетерогенно реагировать с одним из компонентов газовой смеси. Предполагается, что реакция на поверхности частиц идёт с окислителем; газодисперсная смесь неподвижна; частицы имеют одинаковый размер и сферическую форму; теплообмен между частицами и газом происходит по закону Ньютона; скорость химических реакций в газе и на поверхности частиц от температуры по закону Аррениуса; продуктами гетерогенной реакции на частицах являются газы; все химические реакции идут без возрастания объема; термическим расширением газовой смеси пренебрегаем; на границе области х=0 расположен источник воспламенения (горячая стенка), а газовзвесь расположена на расстоянии l от горячей стенки.

Математическая модель горения такой смеси построена на основе теплодиффузионной модели горения газов [2], дополненной уравнениями энергии и выгорания дисперсной фазы с учётом межфазного теплового массового взаимодействия. Подобные модели, учитывающие двухтемпературность среды, успешно применяли для моделирования самовоспламенения [13] и зажигания газовзвесей [14], для исследования вопросов пожаротушения и огнепреграждения [15]. С учётом сделанных допущений уравнения, описывающие процессы в такой смеси, имеют следующий вид: уравнение энергии газовой фазы-  

      (1.32)

уравнение энергии частицы-

                                                                           (1.33)

уравнения сохранения массы горючего и окислителя в газовой фазе-

	

	

	                           (1.34)


	                            (1.35)

	уравнение изменения массы частицы-

	                                                           (1.36)

	   

	уравнение сохранения массы среды-

	                         

		                                (1.37)

	           

	Начальные условия:

	                                                       (1.38)

	

	граничные условия:

	

	                                                                (1.39)

	Здесь  t – время; х - координата; Т- температура; ρ- плотность; с- удельная теплоемкость; Qpg,0 –теплота химической реакции в газе, q – на поверхности частиц; Е – энергия активации химической реакции; k0, k0,k- предэкспоненциальные множители в законе Аррениуса для гомогенной и гетерогенной реакций; m  - масса частицы; N – число частиц в единице объема; λ, α, βm, D – коэффициенты теплопроводности, теплообмена, массообмена, диффузии; R- универсальная газовая постоянная; Y1,Y2- концентрации горючего и окислителя в газовой фазе; NuD- диффузионное число Нуссельта; af – стехиометрический коэффициент. Индексы: 1- горючий газ, 2- окислитель, in- инертная часть исходной газовой смеси и продукты горения, g- газовая фаза, k-дисперсная фаза, 0- начальные условия.

	Таким образом, построена математическая модель горения газовзвеси, состоящей смеси газообразного окислителя и горючего и взвешенных в ней частиц, гетерогенно реагирующих с газообразным окислителем. Проведенное численное исследование влияния параметров дисперсной фазы на стационарную скорость распространения пламени по газовзвеси показало, что в зависимости от соотношения  параметров газовой и дисперсной фаз возможны случаи, когда наличие химически активной дисперсной фазы увеличивает скорость распространения волны горения в несколько раз по сравнению со скоростью фронта горения  в чистой газовой смеси. Это может быть причиной перехода горения такой смеси в детонацию. При некоторых соотношениях параметров дисперсной фазы ее влияние аналогично влиянию инертной дисперсной фазы.

Постановка задачи. 

Исходя из вышеизложенного, в нашей работе ставятся следующие цели:

Модифицировать установку по изучению распределения пламени в пылях для исследования процессов горения гибридных смесей метан-воздух-уголь.

Провести опыты с различными концентрационными соотношениями метана и угля.

Сделать выводы о роли угля (как экзотермической или инертной добавки) в процессах горения таких гибридных смесей.