Конспект урока по Алгебре "Применение тригонометрических формул к преобразованию выражений" 10 класс

МБОУ гимназия №4

г.Озёры Московская область



Урок по теме:





10 класс

















Учитель математики Хлыстова Т.В.





                

Конспект урока по алгебре в 10 классе по теме:

 Применение  тригонометрических формул к преобразованию выражений. 



Цели:  

            -Повторить основные тригонометрические формулы и закрепить их знания          в ходе выполнения упражнений;

         -Развивать вычислительные навыки, логическое мышление, навыки контроля и   самоконтроля, умение работать с  компьютерной презентацией.

         -Воспитание ответственного отношения к учебному труду, воли и настойчивости для достижения конечных результатов.

Девиз урока: «Не бойтесь формул!

                          Учитесь владеть этим инструментом

                           Человеческого гения!

                            В формулах заключено величие и могущество

                            разума…»

                                                    Марков А.А.

Тип урока: обобщающий

Оборудование: дидактические карточки с математическим диктантом и заданиями, компьютерная презентация, оценочные листы



Основные этапы урока:

Организационный момент.

Основная часть урока

Краткая историческая справка из истории тригонометрии

    2.2 Устная разминка

    2.3Свойства тригонометрических функций

Основные тригонометрические формулы

 Самостоятельная работа (взаимопроверка)

 Физкультминутка

Применение тригонометрических формул к преобразованию выражений

3.Подведение итогов урока

4.Домашнее задание

5.Рефлексия



                                           Ход урока:

1.Организационный момент.

                                              Здравствуйте, ребята.

                                       Урок я хочу начать притчей.

Однажды молодой человек пришел к мудрецу и пожаловался ему :

«Каждый день по 5 раз я произношу фразу «Я принимаю радость в мою жизнь, но радости в моей жизни нет».  Мудрец положил перед собой ложку, свечу и кружку и попросил : «Назови, что ты выбираешь из них».

«Ложку», - ответил юноша.

«Произнеси это слово 5 раз», - сказал мудрец.

«Я выбираю ложку», - послушно произнес юноша 5 раз.

«Вот видишь, сказал мудрец,- повторяй хоть миллион раз в день, ложка не станет твоей. Надо протянуть руку и взять ложку».

Вот именно сегодня надо взять свои знания и применить их на практике.

 

                  А девизом к нашему уроку станут слова Маркова А.А.



Девиз урока: «Не бойтесь формул!

                          Учитесь владеть этим инструментом

                           Человеческого гения!

                            В формулах заключено величие и могущество

                                            разума…»





II. Основная часть урока

 Сообщение темы и цели урока

Сегодня у нас последний урок по теме «Применение основных тригонометрических формул к преобразованию  выражений» и наша цель – повторить, обобщить и систематизировать знания по данной теме. Откройте, пожалуйста, тетради, запишите сегодняшнее число. 

У каждого из вас на парте лежит «оценочный лист», куда вы в течение урока будете заносить результаты своей работы за каждый вид задания. В конце урока каждый узнает оценку, которую заработал.



Ребята, мы с вами изучаем раздел математики, который называется «Тригонометрия».

Краткую историческую справку для нас подготовила__________



2.1 Сообщение из истории математики (компьютерная презентация).


2.2.Устная разминка (задания на слайде):

1.Какому выражению  соответствует значение   ?

                  а)sin30; б) cos;    в) tg



2.Выбрать возможный вариант.

                 а) sin  =;    б) cos   = -2;   в) sin    = -3,7.

3. Какой из углов является углом II четверти?

                 а) ;    б) –145 ;    в) 

4.В каких четвертях sin и     имеют разные знаки?

                   а) II и IV;   б) I и  III;   в) I и IV.



          5.Оцените значение выражения 2 + 3 cos  



                                                                            

 

  2.3 Свойства тригонометрических функций

- Вы знаете, что тригонометрические функции обладают рядом свойств, и, выполнив следующее задание, мы вспомним одно из них .



Укажите номера верных равенств

1) sin (-3x) = sin 3x

2) cos 5x = cos (-5x)

3) tg 2x = -tg 2x

4) ctg (-2,5x) = - ctg 2,5x

5) –sin 5x = sin (-5x)


(Вопрос классу): Почему вы считаете, что равенства под номерами 2; 4; 5 – верные? 

(Учащиеся вспоминают свойства чётности и нечётности тригонометрических функций и ставят в «оценочный лист» по 1 баллу за каждый правильный ответ). 

Ребята, а какие еще свойства вы знаете?



2.4.Основные тригонометрические формулы.



Ребята, успешное выполнение преобразований тригонометрических выражений требует свободного владения тригонометрическими тождествами и формулами. Знание  которые, мы проверим, выполнив следующее задание.

sin2 + cos2= 

1- sin2  = 

1-cos2=

tg.ctg=

1+tg2  =

1+ctg2=

Учащиеся проверяют работу по заранее приготовленным ответам.

Критерии оценки: каждый правильный ответ – 1 б.



 2.5  Применение тригонометрических формул к преобразованию выражений.

1. Вычислить.

Работа выполняется письменно в тетради с дальнейшей проверкой на слайдах компьютерной презентации.

Самостоятельная работа







Поменяйтесь тетрадями .

Поставьте в «оценочный лист» за этот вид работы  баллы (за каждый верный ответ – 1б,  максимум – 5 б.)



Физкультминутка.



Массаж по восстановлению работоспособности учащихся 

Разогреть ладони энергичным потиранием. 

Указательными пальцами осуществлять вкручивающие движения по часовой и против часовой стрелки – 6-8 раз в каждую сторону. 
• Точка на лбу между бровями. 
• По краям крыльев носа. 
• В среднюю линию между нижней губой и верхним краем подбородка. 



2.Упражнения для шейного отдела позвоночника 

Каждое упражнение выполнять 6 – 8 раз. 
• Скольжение подбородком по грудине вниз. 
• «Черепаха»: наклоны головы вперёд-назад. 
• Наклоны головы вправо-влево. 
• «Сова»: поворот головы вправо-влево. 
• «Тыква»: круговые движения головой в одну и другую сторону. 



3.Гимнастика для глаз 

Каждое упражнение выполнять 6 – 8 раз. 
• Движение глаз по горизонтальной линии вправо-влево. 
• Движение глаз по вертикальной линии вверх-вниз. 
• Круговые движения открытыми глазами по часовой и против часовой стрелки



2. Преобразование выражений. Вычисление значений выражений.

(по учебнику «Алгебра 10-11, авт. Колмогоров)

№5-6 (б,г),  №7 (а, б), №8(а,б),

Дополнительно №3.



В оценочный лист учащиеся ставят в раздел «Преобразование тригонометрических выражений. Вычисление значений тригонометрических выражений»



3 б. – если решали самостоятельно

2 б. – если решали самостоятельно, но  в помощь использовали решение на доске

0 б. – если списывали с доски



3. Итог урока



В завершении урока мне хотелось бы, чтобы вы посчитали, сколько баллов набрали.

16-17 б. – «5»

13-15 б. – «4»

10 - 12 б.  – «3»

Менее 10 б. – «2»

Оцените свою работу на уроке.



4.Домашнее задание.

№7-8(в,г)

5.Рефлексия.











Вы все сегодня очень хорошо потрудились. Спасибо за урок. До свидания!













                       Оценочный лист

Ф.И.

                              Задания

                  Количество баллов

1.Свойство тригонометрических функций



2.Основные тригонометрические формулы



3.Самостоятельная работа



4.Преобразования выражений (по учебнику)



                                 всего









                       Оценочный лист

Ф.И.

                              Задания

                  Количество баллов

1.Свойство тригонометрических функций



2.Основные тригонометрические формулы



3.Самостоятельная работа



4.Преобразования выражений (по учебнику)



                                 всего





                       Оценочный лист

Ф.И.

                              Задания

                  Количество баллов

1.Свойство тригонометрических функций



2.Основные тригонометрические формулы



3.Самостоятельная работа



4.Преобразования выражений (по учебнику)



                                 всего







                       Оценочный лист

Ф.И.

                              Задания

                  Количество баллов

1.Свойство тригонометрических функций



2.Основные тригонометрические формулы



3.Самостоятельная работа



4.Преобразования выражений (по учебнику)



                                 всего









                       Оценочный лист

Ф.И.

                              Задания

                  Количество баллов

1.Свойство тригонометрических функций



2.Основные тригонометрические формулы



3.Самостоятельная работа



4.Преобразования выражений (по учебнику)



                                 всего