Конспект урока алгебры для 7 класса "Сложение и вычитание многочленов"

Алгебра. 7 класс

Урок   № 26

Дата:_____________

Учитель:   Горбенко Алена Сергеевна

Тема:  Сложение и вычитание многочленов

Тип урока:  комбинированный

Формы организации урока: индивидуальная, групповая, фронтальная.

Цель урока:  формирование умений учащихся выполнять сложение и вычитание многочленов

Задачи:

Образовательные: определить тему и цель урока; провести актуализацию знаний; знать определения одночлена и многочлена, степени многочлена и одночлена, подобных слагаемых; уметь приводить подобные слагаемые многочлена, определять степень одночлена и многочлена; ознакомиться с правилами сложения и вычитания многочленов; уметь складывать и вычитать многочлены; продолжить умению приводить к стандартному виду одночлены и многочлены;

Развивающие:  развивать ЗУН и способности при выполнении заданий, связанных со сложением и вычитанием многочленов; развитие логики и мышления, навыков самостоятельной деятельности, наблюдательности,  сообразительности, познавательных и творческих способностей у учащихся;  привитие интереса к математике;

Воспитательные: воспитание личности, коллективизма, желания активно учиться с интересом; четкость и организованность в работе, дать каждому ученику достичь успеха; 

Оборудование:  Школьные принадлежности, доска, мел, учебник, карточки с заданиями, ноутбук.

План урока

Организационный момент 

Целеполагание 

Актуализация знаний

Изучение нового материала

Физминутка

Закрепление изученного материала

Инструктаж домашнего задания

Итоги урока. Рефлексия

Организационный момент



Взаимное приветствие;

Деление учащихся на группы (3 группы, заранее раздаются жетоны)

Мотивация урока;

Однажды Сократ, окружённый учениками, поднимался к храму. Навстречу им спускалась известная афинская гетера. “Вот ты гордишься своими учениками, Сократ, - улыбнулась она ему, - но стоит мне только легонько поманить их, как они покинут тебя и пойдут вслед за мной”. Мудрец же ответил так: “Да, но ты зовёшь их вниз, в тёплую весёлую долину, а я веду их вверх, к неприступным, чистым вершинам”.

Вот и мы с вами сегодня должны подняться на одну ступеньку вверх, “преодолевая” задачи, которые будут рассмотрены на сегодняшнем уроке

Постановка целей и задач урока учащимися

Решите анаграмму

Работа в группах. Учащиеся определяют тему урока

НИЕ – ЖЕ – СЛО 

ЧИ – НИЕ – ВЫ – ТА 

ГО – МНО – ЕНЫ – ЧЛ

Составьте из этих слов тему нашего урока. (Сложение и вычитание многочленов)

-Откройте тетради, запишите число, классная работа, тему урока. Записали тему.

- Как вы думаете, чем мы будем заниматься на уроке?

-Давайте вместе сформулируем цель нашего урока. (Дети формулируют цель: наша цель: научиться складывать и вычитать многочлены)

Ребята, на столах находятся оценочные листы, заполните их. Спикеры в группах Камила, Лена, Айгуль

Оценочный лист. Ф.И учащегося _______________________Оценка _____

Этап урока

Баллы 

Фронтальный опрос

1

Представитель животного мира

1

Изучение нового материала

1+2

Первичное закрепление 

1+5

Тестовая работа в группе

1 

Актуализация знаний (фронтальный опрос). 

Правильный ответ 1 балл

Что мы называем многочленом?

Дайте определение одночлена? 

Как называется числовой множитель у одночлена?

Как найти степень одночлена? 

Многочлена?

Как называются слагаемые, имеющие одну и ту же буквенную часть?

Является ли выражение -6а7в8 многочленом? (Да.)

Нуль это степень многочлена -8. (Да.)

Многочлен ух + а4в6 является одночленом? (Нет.)

В многочлене 2ав – 4ху есть подобные слагаемые? (Нет)

Задание: В следующих заданиях зашифрован представитель животного мира, занесенный в Красную книгу. Решив примеры, вы узнаете его. (индивидуальная и групповая работа)

П

Е

Р

Е

В

Я

З

К

А

А

З

Я

Е

Е

П

К

В

Р

10а+4в-8

5х-у

10

3

-5

11

-х+6

6

1,8

	1. Найдите значение выражения:

	а)12,8 + (11-12,8)  =11

б)-1,7-(5-1,7)  =-5

в)11,6 + 5у-(3у + 11,6) при у = 0,9   =1,8

	2. Какова степень многочлена:

	а) а3 -а2-а + 1      =3	

	б) 3х2 -4х3у3 +2у5        =5

в) 3-х2 у6 -  ху8 +0,5х7уz2.    =10    

3. Приведите подобные слагаемые:

а)  2х-3у+3х+2у        =5х-у

б)  -3х-1+2х+7            =6-х

в)  7а-1+5в-7+3а-в       =10а+4в-8

Немного об этом животном 

Окраска меха очень пестрая. Основная окраска головы, горла, груди, «брюха и всех ног черно-бурая, блестящая. В центре брюха 5 — 6 мелких оранжево-желтых пятен. Вокруг рта белое кольцо, которое не заходит на горло. По бокам шеи впереди ушей через лоб идет широкая белая полоса, которая не сливается с белым пятном у рта. Оторочка ушей белая. Основной тон окраски верха тела оранжево-желтый, испещренный ржаво-коричневыми мелкими пятнами, которые сливаются на загривке, в области лопаток и на огузке. Хвост пушистый, двухцветный; последняя треть его части черная. Летний мех значительно короче зимнего и окраска его более яркая. В Казахстане перевязка распространена по всей его южной части — от западных границ республики до границы с Китаем.

Если вы правильно решили, то поставьте в оценочный лист 1 балл.

Изучение нового материала

Сложение и вычитание многочленов

Ребята, сейчас перед вами лежит огромная ответственность. Вам предстоит изучить новую тему, и от того, как вы поработаете, будут зависеть ваши дальнейшие успехи и успехи ваших товарищей. 

Внимательно изучите содержание лежащей перед вами карточки и выполните по образцу предложенное вам задание. После окончания работы над карточкой представитель от каждой группы выйдет к доске и объяснит остальным содержание своей карточки, а остальные учащиеся должны сделать соответствующие записи в тетради и по ходу объяснения задать вопросы, если возникнет необходимость.

(учащиеся работают в группах по карточкам; учитель по необходимости помогает детям)

Обучающая карточка №1 (1 группа)  Тема: «Сложение и вычитание многочленов»

Сложение многочленов

Алгоритм действий:

составить сумму многочленов;

раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «+»;

привести подобные члены в полученном многочлене.

Пример.  Сложите многочлены 5х2 + 7х – 9 и – 3х2 – 6х + 8.

(5х2 + 7х – 9) + (– 3х2 – 6х + 8) =5х2 + 7х – 9 – 3х2 – 6х + 8 = 2х2 + х – 1. 	

 Задание. Сложите многочлены:   2а3 – 5а + 5 и а3 – 4а – 2.

Ответ: (2а3 – 5а + 5) + (а3 – 4а –2) = 3а3 – 9а + 3

Обучающая карточка №2 (2 группа) Тема: «Сложение и вычитание многочленов»

Вычитание многочленов

Алгоритм действий:

1)   составить разность многочленов;

раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «-»;

привести подобные члены в полученном многочлене.

Пример.  Выполните вычитание многочленов  5х2 - х +8 и 2х2 – 7х -1.

                            (5х2 - х +8) - (2х2 – 7х -1) = 5х2 - х +8 - 2х2 + 7х +1 =  3х2 + 6х + 9.

Задание. Выполните вычитание многочленов:  2а3 – 5а + 5 и а3 – 4а – 2

Ответ: (2а3 – 5а + 5) – (а3 – 4а – 2) = 1а3 – а + 7

Обучающая карточка №3 (3 группа) Тема: «Сложение и вычитание многочленов»

Правила раскрытия скобок

Если перед скобками ставится знак «плюс», то члены, которые заключают в скобки, записывают с теми же знаками;

если перед скобками ставится знак «минус», то члены, заключаемые в скобки, записывают с противоположными знаками.

Пример,    3х3-2х2+(-х+4) = 3х3 -2х2-х+4

                           3х3-2х2 –(х-4) + 3х3 -2х2-х+4

Задание: раскройте скобки: (a +b) + (c – d) – (p – n) – (x + y) = a +b + c – d – p + n – x – y.

Три ученика готовят необходимые записи на доске для объяснения нового материала и объясняют его (спикеры). 

Занести в оценочный лист за работу в группе – 1 балл, за объяснение темы у доски – 2 балла 

	Релаксационная минутка

Закройте глаза, расслабьте тело, 

Представьте – вы птицы, вы вдруг полетели!

Теперь в океане дельфином плывете, 

Теперь в саду яблоки спелые рвете.  

Налево, направо, вокруг посмотрели,

	Открыли глаза, и снова за дело.

Первичное закрепление материала

Работа у доски по учебнику: к доске вызываются по 3 учащегося из каждой группы.

За правильно решенный пример по 1 баллу

В это время спикеры выполняют самостоятельно задания, потом совместно проверяют

За правильно решенный пример по 1 баллу

Задание: запишите во втором столбце такой многочлен, чтобы его сумма с первым была равна многочлену, записанному в третьем столбце: 



Задание: запишите во втором столбце такой многочлен, чтобы его разность с первым была равна многочлену, записанному в третьем столбце: 



Тестовая работа в группе. Каждой группе выдаются карточки с тестами.



Задание 1: Решите уравнение 

(7х – 9) + (2х – 8) = 1

и) 4; 
н) 0; 
ф) 2;
ш) – 2.

Задание 2: Решите уравнение

 (12х + 5) – (3х – 7) = 3

и) – 1; 
н) 0;
ф) 81; 
ш) 1 .

Задание 3: Решите уравнение 

30х + 5(3х – 1) = 35х – 25

и) – 1;
н) – 2;
ф) 3; 
ш) – 5.

Задание 4: Решите уравнение 

7(2х+1)+5(3х+1)=70

н) – 1;
ш) 0.

и) 2;
ф) 1;

Задание 5: Решите уравнение 

2(2х-3)+(7х-13)+3(5-2х)=6(х-1)

и) 2;  

ш) – 2;
ф) 0;
н) 1.



Результатом выполнения тестовых заданий будет слово “финиш”.

Информация о домашнем задании:

Параграф 6, № 106, №107 дополнительно

Подведение итогов урока. Рефлексия 

Какова тема сегодняшнего урока?

Какова была цель урока?

Заполните таблицу ЗХУ

 



































Оценочный лист. Ф.И учащегося _______________________Оценка _____

Этап урока

Баллы 

Фронтальный опрос



Представитель животного мира



Изучение нового материала



Первичное закрепление 



Тестовая работа в группе





Оценочный лист. Ф.И учащегося _______________________Оценка _____

Этап урока



Фронтальный опрос



Представитель животного мира



Изучение нового материала



Первичное закрепление 



Тестовая работа в группе





Оценочный лист. Ф.И учащегося _______________________Оценка _____

Этап урока



Фронтальный опрос



Представитель животного мира



Изучение нового материала



Первичное закрепление 



Тестовая работа в группе





Оценочный лист. Ф.И учащегося _______________________Оценка _____

Этап урока



Фронтальный опрос



Представитель животного мира



Изучение нового материала



Первичное закрепление 



Тестовая работа в группе





Оценочный лист. Ф.И учащегося _______________________Оценка _____

Этап урока



Фронтальный опрос



Представитель животного мира



Изучение нового материала



Первичное закрепление 



Тестовая работа в группе





Оценочный лист. Ф.И учащегося _______________________Оценка _____

Этап урока



Фронтальный опрос



Представитель животного мира



Изучение нового материала



Первичное закрепление 



Тестовая работа в группе









Решите анаграмму.

Переставляя слоги или сочетания звуков местами, получите слова

ГО  –  ЕНЫ  –  МНО  –  ЧЛ

НИЕ  –  ЖЕ  –  СЛО

ЧИ  –  НИЕ  –  ВЫ  –  ТА 

Тема урока: _______________________________________





Решите анаграмму.

Переставляя слоги или сочетания звуков местами, получите слова

ГО  –  ЕНЫ  –  МНО  –  ЧЛ

НИЕ  –  ЖЕ  –  СЛО

ЧИ  –  НИЕ  –  ВЫ  –  ТА 

Тема урока: _______________________________________





Решите анаграмму.

Переставляя слоги или сочетания звуков местами, получите слова

ГО  –  ЕНЫ  –  МНО  –  ЧЛ

НИЕ  –  ЖЕ –  СЛО

ЧИ  –  НИЕ  –  ВЫ  –  ТА 

Тема урока: _______________________________________





Решите анаграмму.

Переставляя слоги или сочетания звуков местами, получите слова

ГО  –  ЕНЫ  –  МНО  –  ЧЛ

НИЕ  –  ЖЕ  –  СЛО

ЧИ  –  НИЕ  –  ВЫ  –  ТА 

Тема урока: _______________________________________

















Представитель животного мира

1

2

3

4

5

6

7

8

9



















А

З

Я

Е

Е

П

К

В

Р

10а+4в-8

5х-у

10

3

-5

11

-х+6

6

1,8







Представитель животного мира

1

2

3

4

5

6

7

8

9



















А

З

Я

Е

Е

П

К

В

Р

10а+4в-8

5х-у

10

3

-5

11

-х+6

6

1,8





Представитель животного мира

1

2

3

4

5

6

7

8

9



















А

З

Я

Е

Е

П

К

В

Р

10а+4в-8

5х-у

10

3

-5

11

-х+6

6

1,8





Представитель животного мира

1

2

3

4

5

6

7

8

9



















А

З

Я

Е

Е

П

К

В

Р

10а+4в-8

5х-у

10

3

-5

11

-х+6

6

1,8



	

	

	

	

	Найдите значение выражения: 		Ответ ____1 БУКВА ___

	12,8 + (11-12,8)=	

	

	

	Найдите значение выражения: 		Ответ ____2 БУКВА ___

-1,7-(5-1,7)=





	Найдите значение выражения: 		Ответ ____3 БУКВА ___

11,6 + 5у-(3у + 11,6) при у = 0,9.





	Какова степень многочлена: 			Ответ ____4 БУКВА ___

	 а3 -а2-а + 1=	

	

	

	Какова степень многочлена: 			Ответ ____5 БУКВА ___

	3х2 -4х3у3 +2у5=

	

	

	Какова степень многочлена: 			Ответ ____6 БУКВА ___ 

3-х2 у6 -  ху8 +0,5х7уz2=   





Приведите подобные слагаемые: 	Ответ ____7 БУКВА ___

2х-3у+3х+2у=





Приведите подобные слагаемые: 	Ответ ____8 БУКВА ___

-3х-1+2х+7=





Приведите подобные слагаемые: 	Ответ ____9 БУКВА ___

7а-1+5в-7+3а-в=







Обучающая карточка №1 

Тема: «Сложение и вычитание многочленов»

Сложение многочленов

Алгоритм действий:

составить сумму многочленов;

раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «+»;

привести подобные члены в полученном многочлене.

Пример.  Сложите многочлены 5х2 + 7х – 9 и – 3х2 – 6х + 8.

(5х2 + 7х – 9) + (– 3х2 – 6х + 8) =5х2 + 7х – 9 – 3х2 – 6х + 8 = 2х2 + х – 1. 	 Задание. Сложите многочлены:   2а3 – 5а + 5 и а3 – 4а – 2.





Обучающая карточка №2

Тема: «Сложение и вычитание многочленов»

Вычитание многочленов

Алгоритм действий:

1) составить разность многочленов;

2) раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «-»;

3) привести подобные члены в полученном многочлене.

Пример.  Выполните вычитание многочленов  5х2 - х +8 и 2х2 – 7х -1.

    (5х2 - х +8) - (2х2 – 7х -1) = 5х2 - х +8 - 2х2 + 7х +1 =  3х2 + 6х + 9.

Задание. Выполните вычитание многочленов:  2а3 – 5а + 5 и а3 – 4а – 2





Обучающая карточка №3

Тема: «Сложение и вычитание многочленов»

Правила раскрытия скобок

Если перед скобками ставится знак «плюс», то члены, которые заключают в скобки, записывают с теми же знаками;

Если перед скобками ставится знак «минус», то члены, заключаемые в скобки, записывают с противоположными знаками.

Пример    3х3-2х2+(-х+4) = 3х3 -2х2-х+4

                          3х3-2х2 –(х-4) + 3х3 -2х2-х+4

Задание: раскройте скобки: (a + b) + (c – d) – (p – n) – (x + y)













Моя фамилия, имя _________________________

Задание: запишите во втором столбце такой многочлен, чтобы его сумма с первым была равна многочлену, записанному в третьем столбце: правильный ответ – 1 балл









Моя фамилия, имя _________________________

Задание: запишите во втором столбце такой многочлен, чтобы его сумма с первым была равна многочлену, записанному в третьем столбце: правильный ответ – 1 балл











Моя фамилия, имя _________________________

Задание: запишите во втором столбце такой многочлен, чтобы его сумма с первым была равна многочлену, записанному в третьем столбце: правильный ответ – 1 балл















Тестовая работа в группе



Задание 1: Решите уравнение (7х – 9) + (2х – 8) = 1

и)   4; 
н)   0; 
ф)   2;
ш) –2.

Задание 2: Решите уравнение (12х + 5) – (3х – 7) = 3

и) – 1; 
н)   0;
ф) 81; 
ш)  1 .

Задание 3: Решите уравнение 30х + 5(3х – 1) = 35х – 25

и)  – 1;
н)  – 2;
ф)    3; 
ш) – 5.

Задание 4: Решите уравнение 7(2х+1)+5(3х+1)=70

н) – 1;
ш)  0.

и)   2;
ф)  1;

Задание 5: Решите уравнение 2(2х-3)+(7х-13)+3(5-2х)=6(х-1)

и)   2;  

ш) – 2;
ф)  0;
н)  1.









Перевод баллов в оценку 

8 баллов и более – оценка «5»

5 – 6 баллов – оценка «4»

2 – 4 балла – оценка «3»

0 – 1 баллов – оценка «2»





Перевод баллов в оценку 

8 баллов и более – оценка «5»

5 – 6 баллов – оценка «4»

2 – 4 балла – оценка «3»

0 – 1 баллов – оценка «2»





Перевод баллов в оценку 

8 баллов и более – оценка «5»

5 – 6 баллов – оценка «4»

2 – 4 балла – оценка «3»

0 – 1 баллов – оценка «2»





Перевод баллов в оценку 

8 баллов и более – оценка «5»

5 – 6 баллов – оценка «4»

2 – 4 балла – оценка «3»

0 – 1 баллов – оценка «2»





Моя Ф.И.________________________Заполните таблицу «Знаю – Хочу узнать – Узнал»   

Знаю

Хочу узнать

Узнал















Моя Ф.И.________________________Заполните таблицу «Знаю – Хочу узнать – Узнал»   

Знаю

Хочу узнать

Узнал















Моя Ф.И.________________________Заполните таблицу «Знаю – Хочу узнать – Узнал»   

Знаю

Хочу узнать

Узнал















Моя Ф.И.________________________Заполните таблицу «Знаю – Хочу узнать – Узнал»   

Знаю

Хочу узнать

Узнал















Моя Ф.И.________________________Заполните таблицу «Знаю – Хочу узнать – Узнал»   

Знаю

Хочу узнать

Узнал















Моя Ф.И.________________________Заполните таблицу «Знаю – Хочу узнать – Узнал»   

Знаю

Хочу узнать

Узнал















Моя Ф.И.________________________Заполните таблицу «Знаю – Хочу узнать – Узнал»   

Знаю

Хочу узнать

Узнал