Поляризация света при отражении

3





СОДЕРЖАНИЕ



ВВЕДЕНИЕ ........................................................................................................3

1. Поляризация света ……………………………………………………5

2. Поляризация света при отражении с учетом диэлектрической и 

    магнитной проницаемостей. Отражательная способность………...7

3. Отражательный прибор Нюрренберга и получение

    поляризованного света ……………………………………………...16

ЗАКЛЮЧЕНИЕ …………………………………………….……………….18

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ …….……………….19

ПРИЛОЖЕНИЕ ……………………………………………………………..20




ВВЕДЕНИЕ



Актуальность заключается в том, что в данной работе рассматривается явление поляризации с учетом диэлектрической и магнитной проницаемостей. Традиционно в учебниках по оптике рассматривается в оптической области явление при значении . В связи с открытием новых материалов с  возникает интерес к изучению явлений прохождения и отражения света на границе раздела сред с учетом .

Из указанной актуальности темы вытекает проблема, которую можно сформулировать следующим образом: необходимо изучение поляризации света при отражении с учетом диэлектрической и магнитной проницаемостей для более подробного усвоения темы исследования.

Объект исследования: явление на границе раздела сред, поляризация света.

Предмет исследования: поляризация света при отражении с учетом диэлектрической и магнитной проницаемостей.

Цель исследования: расчет компонент электрического и магнитного поля в отраженном свете.

	Задачи:

			Ознакомиться с литературой по проблеме исследования: специальной, технической.

	Изучить явление поляризацию света при отражении в зависимости от диэлектрической и магнитной проницаемости.

	Изучить влияние диэлектрической и магнитной сред на поляризацию света.

	Методы исследования, используемые при выполнении данной курсовой работы: теоретический анализ и обобщение научно-технической литературы по теме исследования.

	Методологической и теоретической базой являются научно-методические труды и теоретические работы по физике таких ученых,  как Д.В. Сивухин, М. Борн, Э. Вольф, И.В. Савельев и Г.С. Ландсберг.

	Курсовая работа состоит из введения, трех параграфов по исследуемой теме, заключения, списка использованной литературы и приложения.


1. Поляризация света

	

Обратимся сначала к изучению явления поляризации света.  

Для описания закономерностей поляризации света достаточно знать поведение лишь одного из векторов, характеризующих электромагнитную волну. Обычно все рассуждения ведутся относительно светового вектора-вектора напряженности  электрического поля (при действии света на вещество основное значение имеет электрическая составляющая поля волны, действующая на электроны в атомах вещества).

Свет представляет собой суммарное электромагнитное излучение множества атомов. Атомы же излучают световые волны независимо друг от друга, поэтому световая волна, излучаемая телом в целом, характеризуется всевозможными равновероятными колебаниями светового вектора (рис. 1, а; луч перпендикулярен плоскости рисунка).







Рис. 1



В данном случае равномерное распределение векторов  объясняется большим числом атомарных излучателей, а равенство амплитудных значений векторов  - одинаковой (в среднем) интенсивностью излучения каждого из атомов. Свет со всевозможными равновероятными ориентациями вектора  называется естественным. Неполяризованный (естественный) свет испускают большинство типовых источников, например лампы накаливания.

Свет, в котором направления колебаний светового вектора каким-то образом упорядочены, называется поляризованным. Так, если в результате каких-либо внешних воздействий появляется преимущественное (но не исключительное) направление колебаний вектора  (рис. 1, б), то мы имеем дело с частично поляризованным светом. Свет, в котором вектор  колеблется только в одном направлении, перпендикулярном лучу (рис. 1,в), называется плоско поляризованным (линейно поляризованным).

Плоскость, проходящая через направление колебаний светового вектора плоско поляризованной волны и направление распространения этой волны, называется плоскостью поляризации. Плоско поляризованный свет является предельным случаем эллиптически поляризованного света-света, для которого вектор  изменяется со временем так, что его конец описывает эллипс, лежащий в плоскости, перпендикулярной лучу (рис. 2,а).





Рис. 2



	Если эллипс поляризации вырождается в прямую (при разности фаз , равной нулю или ), то имеем дело с рассмотренным выше плоско поляризованным светом, если в окружность (при  и равенстве амплитуд складываемых волн), то имеем дело с циркулярно поляризованным светом (рис. 2,б и рис.2,в соответственно).

	
2. Поляризация света при отражении с учетом диэлектрической и магнитной проницаемости. Отражательная способность



Изучив, что представляет из себя поляризация света, рассмотрим теперь, как энергия поля падающей волны распределяется между двумя вторичными полями.

Интенсивность света равна

	                                  (1)

Поэтому количество энергии в первичной волне, которое попадает на единицу площади поверхности раздела за 1 сек, будет равно

	                    (2)

Для отраженной волны энергия, покидающая единицу площади поверхности раздела за 1 сек, определяется подобным же выражением, а именно:

                        (3)

Отношения

                             (4)

называют соответственно отражательной и пропускателъной способностью.

Легко проверить, что в соответствии с законом сохранения энергии

	                                                 (5)

Рассмотрим отражательную способность.

Отражательная способность зависит от поляризации падающей волны. Ее можно выразить через отражательную способность для света, поляризованного параллельно и перпендикулярно плоскости падения.

Пусть вектор Е падающей волны образует с плоскостью падения угол . Тогда

	                             (6)

Пусть, далее,

                                 (7)

Тогда

                (8)

где

                      (9)

Можно показать, что 

                                  (10)

	где  – пропускательная способность для света, поляризованного  

	              параллельно;

	      – пропускательная способность для света, поляризованного  

	              перпендикулярно;

Для нормального падения различие между параллельной и перпендикулярной компонентами исчезает, и из 

 и (4) находим

	                                         (11)

	В приложении приведены таблица значений и график зависимости  для нормального падения.

	Отсюда следует, что 

	                                              (12)

	Аналогичные результаты получаются также для предельных значений  и Это легко увидеть из (9), если учесть, что, согласно закону преломления,  при . Следовательно, чем меньше различие в оптической плотности обеих сред, тем меньше энергии уносится отраженной волной.

	Знаменатели в (9) конечны, за исключением случая , где  – угол преломления. Тогда  и, следовательно, . В этом случае (рис. 3) отраженный и преломленный лучи   перпендикулярны друг другу, а  из   закона  преломления следует (так  как теперь  ), что 

	                                              (13)

	

x

(t)

θt

(r)



θr

θi

(i)

1

2



Z

	Рис. 3. К определению угла полной поляризации (угол Брюстера).



Угол , определяемый этим выражением, называется углом полной поляризации или углом Брюстера. Его важность была впервые отмечена в 1815 г. Давидом Брюстером (1781—1868 гг.). Если свет падает под этим углом, электрический вектор отраженной волны не имеет составляющей в плоскости падения. Мы обычно говорим в этом случае, что свет поляризован «в плоскости падения». Таким образом, согласно традиционной терминологии, плоскостью поляризации называется плоскость, в которой лежат магнитный вектор и направление распространения.

Полученный выше результат, часто называемый законом Брюстера, можно пояснить следующим, более прямым рассуждением. Поле падающей волны вызывает колебания электронов в атомах второй среды, которые совершаются в направлении электрического вектора прошедшей волны. Колеблющиеся электроны вызывают отраженную волну, которая распространяется обратно в первую среду. Но линейно колеблющийся электрон излучает в основном в направлении, перпендикулярном к направлению колебаний, так что в последнем направлении поток энергии излучения отсутствует. Отсюда следует, что когда отраженный и прошедший лучи перпендикулярны друг другу, то в отраженном луче энергия колебании в плоскости падения равна нулю.

На рис. 5 показана зависимость отражательной способности стекла с показателем преломления 1,52 от угла падения . Нулевое значение  на кривой в соответствует углу поляризации .

В оптическом диапазоне показатели преломления по отношению к воздуху обычно порядка 1,5, но в радиодиапазоне они значительно больше; поэтому там соответственно велики и углы поляризации. Например, для оптических длин волн показатель преломления воды примерно равен 1,3 и угол поляризации . В радиодиапазоне значение показателя преломления достигает примерно 9, а угол поляризации близок к .





  θi = 0o  10o  20o  30o  40o  50o  60o  70o  80o  90o

1,0



0,9



0,8



0,7



0,6



0,5



0,4



0,3



0,2



0,1

56o40’

(а)

(б)

(в)

Рис. 4. Зависимость отражательной способности от угла падения

а) ; б) ; в) 



Легко видеть, что, согласно (8), кривая б на рис. 4 соответствует . Как сейчас будет показано, та же кривая представляет также отражательную способность  для естественного света, т. е. для света, испускаемого нагретым телом. Направление колебаний в естественном свете быстро изменяется беспорядочным, случайным образом. Соответствующую отражательную способность  можно получить путем усреднения по всем направлениям. Так как средние значения  и  равны 1/2, то для средних значений  и  получим

	                                          (14)

Однако для отраженного света обе компоненты в общем случае неодинаковы. В самом деле, используя (14), найдем

                                  (15)

При этом говорят, что отраженный свет частично поляризован, и степень его поляризации Р можно определить следующим образом:

                                                 (16)

Отражательная способность определится теперь выражением

                            (17)

и поэтому она по-прежнему будет описываться кривой б на рис. 4. Степень поляризации теперь можно выразить в виде



выражением в фигурных скобках определяют иногда поляризованную часть отраженного света.

Аналогичные результаты можно получить и для проходящего света. 

Для естественного света мы также найдем 

                                              (18)

Возвращаясь к случаю линейно поляризованного падающего света, мы видим, что отраженный свет останется линейно поляризованным, так как его фаза либо не изменяется, либо изменяется на  (аналогично для прошедшего света). Однако направления колебаний в отраженном свете изменяется относительно направления колебаний в падающем свете в противоположные стороны. Это можно показать следующим образом.





(t)

x

(r)

(i)

1

2



Z

Рис. 5. К определению знаков азимутальных углов

(i – падающий свет, r – отраженный свет, t – прошедший свет)



		Угол, который мы обозначили через , т. е. угол между плоскостью колебаний  и плоскостью падения, называют азимутом колебания. Мы будем считать его положительным, когда плоскость колебаний поворачивается по часовой  стрелке  вокруг   направления  распространения (рис. 5). Можно предполагать, что азимут изменяется в пределах от  до . Для падающей и отраженной электрических волн имеем

                                   (19)

Используя формулы Френеля 



найдем

                                (20)

Так как , то 

                                            (21)

	Знак равенства в соотношении (21) справедлив лишь при нормальном или скользящем падении ( или ). Это неравенство показывает, что при отражении угол между плоскостью колебаний и плоскостью падения увеличивается.  На рис. 6 показано поведение  и  для n=1,52 и . Мы видим, что когда  равно углу Брюстера , то . В самом деле, согласно (20) (т. е. ) для  при любом значении угла .

	

140o



130o



120o



1100



100o



  90o



  80o



  70o



  60o



  50o



  40o



  30o



  20o



  10o

   0o  10o  20o  30o  40o  50o  60o  70o  80o  90o





αr

αt

56o40’

	Рис. 6. Зависимость азимутальных углов от угла падения.

	


3. Отражательный прибор Нюрренберга и получение поляризованного света

	

Из закона Брюстера следует, что свет можно поляризовать, просто заставив его отразиться под углом Брюстера. Один из старейших приборов, основанный на таком принципе, – это так называемый отражательный прибор Нюрренберга (Нюрренберг, 1787 – 1862 гг.). Его основные части — две стеклянные пластинки (рис. 7), на которые лучи надают под углом Брюстера. Первая пластинка играет роль поляризатора, т. е. приспособления, создающего линейно поляризованный свет из неполяризованного света. Вторая служит анализатором, т. е. устройством, которое детектирует линейно поляризованный свет. Однако этот прибор обладает рядом недостатков; из них наиболее существенны сравнительно малая доля света, отраженного под углом Брюстера, и довольно сложный путь лучей через прибор. Предпочтительнее использовать устройства, которые поляризуют падающий свет без изменения направления его распространения. Это можно сделать, например, с помощью стопы тонких плоскопараллельных пластинок. Если на стопу падает пучок неполяризованпого света, то при каждом преломлении он частично поляризуется, и поэтому можно достичь достаточно высокой степени поляризации даже при небольшом числе пластинок. 



P

A

(r)

(i)

(p)

S

Рис. 7. Схема, иллюстрирующая принцип отражательного прибора Нюрренберга. P – поляризующая стеклянная пластинка; S –отражающее зеркало; i – падающий пучок; p – поляризованный пучок; r – пучок, отраженный от А.



Раньше поляризованный свет получали, как правило, с помощью двойного лучепреломления в кристаллах исландского шпата или кварца. Теперь наиболее удобный метод заключается в использовании так называемых поляроидных пленок. Их действие основано на свойстве, известном как дихроизм. Вещества, обладающие этим свойством, имеют различные коэффициенты  поглощения  для света,   поляризованного в различных направлениях. Например, можно изготовить пленки из поливинилового спирта с внедренным иодом, которые пропускают почти 80% света, поляризованного в одной плоскости, и менее 1% света, поляризованного в перпендикулярном направлении.


ЗАКЛЮЧЕНИЕ



Таким образом, можно сказать, что изучение темы поляризации света при отражении является актуальной, так как в мире появляются материалы, магнитная проницаемость которых , а так же и диэлектрическая проницаемость . И в связи с этим появляется большой интерес к изучению явлений прохождения и отражения света на границе раздела сред с учетом  и .

	Изучив предмет исследования, то есть поляризацию света при отражении с учетом диэлектрической и магнитной проницаемостей, цель данной работы была выполнена, а именно, в связи с ознакомлением с литературой по проблеме исследования, изучением явление поляризации света при отражении и изучением влияния диэлектрической и магнитной сред на поляризацию света, был произведен расчет компонент электрического и магнитного поля в отраженном свете, который отражен в таблице и графике зависимости  в приложении данной работы. Для получения результата применялись следующие методы исследования: теоретический анализ и обобщение научно-технической литературы научно-методических трудов и теоретических работ по физике таких ученых,  как Д.В. Сивухин, М. Борн, Э. Вольф, И.В. Савельев и Г.С. Ландсберг.


СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ



Ландсберг Г.С. Оптика / Г.С. Ландсберг – М.: Наука, 1976 – 926 с.

Першинзон Е.М. Курс общей физики. Оптика и атомная физика / Е.М. Першинзон, Н.Н. Малов, В.С. Эткин – М.: Просвещение, 1981 – 638 с.

Борн М. Основы оптики / М. Борн, Э.Вольф – М.: Наука, 1973 – 721 с.

Сивухин Д.В. Общий курс физики: Том IV. Оптика / Д.В. Сивухин – М.: 1980 – 752 с.

Савельев И.В. Курс общей физики: Том 3. Оптика, атомная физика, физика атомного ядра и элементарных частиц / И.В. Савельев – М.: Наука, 1970 – 537 с.

Портис А. Берклеевский курс физики. Физическая лаборатория / А. Портис – М.: Наука, 1972 – 541 с.


ПРИЛОЖЕНИЕ



Таблица значений  вычисленных по формуле отражательной способности  для нормального падения света, при µ=1 (ε=1):

ε(µ)



ε(µ)



0

1

5,5

0,161708

0,5

0,029437

6

0,176571

1

0

6,5

0,190569

1,5

0,010205

7

0,203777

2

0,029437

7,5

0,216264

2,5

0,050692

8

0,228094

3

0,071797

8,5

0,239323

 3,5

0,092013

9

0,25

4

0,111111

9,5

0,26017

4,5

0,129057

10

0,269874

5

0,145898

10,5

0,279146

 

График зависимости :