Выборочная совокупность. Расчет средних величин

НОУ СПО Вологодский кооперативный техникум

Заочное отделение















Контрольная работа № 1

Вариант №_____





Ф.И.О студента_____________________________________________

Группа, шифр______________________________________________

Адрес студента_____________________________________________

Место работы, должность____________________________________



Контрольная работа по дисциплине «Статистика»



Дата поступления работы в техникум_________________________



Оценка___________________________________________________

Дата проверки_____________________________________________

Подпись преподавателя_____________________________________


Вопросы и задачи контрольной работы



24. Способы формирования выборочной совокупности.



33. Имеются данные о закупочных ценах на картофель и объёмах закупок по трём заготовительным пунктами. Рассчитать среднюю закупочную цену для каждого года. 



Таблица 8

Номера пунктов

Прошлый год

Отчетный год



Цена за 1 кг, руб.

Количество, тонн

Цена за 1 кг, руб.

Объём заготовок по покупным ценам, тыс. руб.

№ 1

4,50

25

5,00

140

№ 2

5,00

20

6,00

108

№ 3

6,00

26

7,00

161



38. В таблице приведены данные о фонде оплаты труда работников предприятия.



Таблица 13

Годы

Фонды оплаты труда, млн. руб.

1

24,6

2

28,4

3

30,3

4

32,7

5

35,5



Рассчитать

базисным способом:

а) абсолютные приросты;

б) темпы роста;

в) темпы прироста.

2) среднюю величину фонда оплаты труда за 5 лет;

3) средний абсолютный прирост;

4) средний темп роста;

5) средний темп прироста.



50. В таблице приведены данные о продаже товаров в магазине «Посуда»:



Таблица.23

Товары

Продано единиц

Цена за единицу, руб.



февраль

март

февраль

март

Сковороды

549

682

142

167

Кастрюли

718

685

128

153

Миски

426

489

56

68



Рассчитать:

общий индекс цен;

общий индекс физического объёма продаж;

общий индекс оборота розничной торговли;

абсолютный прирост оборота розничной торговли всего, в том числе под влиянием изменения цен и за счет изменения количества проданных товаров.

Сделать выводы.



24. Способы формирования выборочной совокупности



Вид формирования выборочной совокупности подразделяется на - индивидуальный, групповой и комбинированный.

Метод отбора - бесповторный и повторный.

Бесповторным называется такой отбор, при котором попавшая в выборку единица не возвращается в совокупность, из которой осуществляется дальнейший отбор. При повторном отборе попавшая в выборку единица после регистрации наблюдаемых признаков возвращается в исходную (генеральную) совокупность для участия в дальнейшей процедуре отбора.

Способ отбора – определяет конкретный механизм выборки единиц из генеральной совокупности и подразделяется на:

-собственно – случайный;

-механический;

-типический;

-серийный;

-комбинированный.

Выборочное наблюдение всегда связано с изменениями и ошибками. Случайные ошибки выборки обусловлены действием случайных факторов, не содержащих каких-либо элементов системности в направлении воздействия на рассчитываемые выборочные характеристики. Получаемые случайные ошибки должны быть статистически оценены и учтены при распространении результатов выборочного наблюдения на всю генеральную совокупность.

Рассмотрим собственно - случайный отбор, который технически проводится методом жеребьевки или по таблице случайных чисел. Собственно – случайный отбор может быть повторным и бесповторным.

Средняя ошибка повторной собственно - случайной выборки определяется по зависимости ___________

Где ____ - среднее квадратическое отклонение изучаемого признака

_______- объём выборочной совокупности

Механическая выборка заключается в отборе из общего списка единиц генеральной совокупности через разные интервалы в соответствии с установленным процентом отбора. Применяется в тех случаях, когда генеральная совокупность каким – либо образом упорядочена, т. е. имеется определенная последовательность в расположении единиц (табельные номера работников, списки избирателей, телефонные номера респондентов, номера домов и квартир и. т. п.)

Для определения средней ошибки механической выборки используется формула средней ошибки при собственно – случайном бесповторном отборе. Формула __________

Типический отбор. Используется когда все единицы генеральной совокупности можно разбить на несколько типических групп.

При обследованиях населения такими группами могут быть районы, социальные, возрастные или образовательные группы и т.д. Типический отбор предполагает выборку единиц из каждой группы собственно – случайным или механическим способом.

Серийный отбор. Применяется в тех случаях, когда единицы совокупности объединены в небольшие группы или серии. Пример. Упаковки с определенным количеством готовой продукции, партии товара, студенческие группы, бригады и.т.п. Сущность серийной выборки заключается в собственно - случайном либо механическом отборе серий, внутри которых производится сплошное обследование единиц. Серийная выборка используется в тех случаях, когда единицы изучаемой совокупности объединены в небольшие группы или серии. В основе расчета средней ошибки серийной выборки лежит межгрупповая дисперсия. Межгрупповую дисперсию при равновеликих группах вычисляют следующим образом:

Где x-средняя i-й серии

x- общая средняя по всей выборочной совокупности

Комбинированный отбор. Комбинация выше рассмотренных способов отбора.


33. Имеются данные о закупочных ценах на картофель и объёмах закупок по трём заготовительным пунктами. Рассчитать среднюю закупочную цену для каждого года



Таблица. 8

Номера пунктов

Прошлый год

Отчетный год



Цена за 1 кг, руб.

Количество, тонн

Цена за 1 кг, руб.

Объём заготовок по покупным ценам, тыс. руб.

№ 1

4,50

25

5,00

140

№ 2

5,00

20

6,00

108

№ 3

6,00

26

7,00

161



Решение:

x прошлый год=4,5*2,5+5*20+6*26/71=5,2 руб.

x отчётный год=5*140+6*108+7*161/409=6,1 руб.

Вывод: средняя закупочная цена картофеля в прошлом году составляла 5,2 рубля, а в отчётном периоде она увеличилась и составила 6,1 рублей.



38. В таблице приведены данные о фонде оплаты труда работников предприятия



Таблица. 13

Годы

Фонды оплаты труда, млн. руб.

1

24,6

2

28,4

3

30,3

4

32,7

5

35,5



Рассчитать. 

базисным способом:

а) абсолютные приросты; 

б) темпы роста;

в) темпы прироста.

2) среднюю величину фонда оплаты труда за 5 лет;

3) средний абсолютный прирост;

4) средний темп роста;

5) средний темп прироста.



Решение:

годы

1

2

3

4

5

Фонды оплаты труда, млн. руб.

24,6

28,4

30,3

32,7

35,5

А)абсолютный прирост,



3,8



1,9



2,4



2,8



Коэффициент роста (Кр)



1,15



1,06



1,08



1,09



Б)темп роста %(Тр)



115%



106%



108%



109%



В)темп прироста %(Т пр)



15%

6%

8%

9%



Абсолютный прирост = отчетный период - базисный

Кр = отчетный период/базисный

Тр = Кр* 100%

Тпр = Тр-100%,

2) Средняя величина фонда оплаты труда за 5 лет:

X ср. ф. опл. труда = 24,6+28,4+30,3+32,7+35,5 / 5=30,3 млн. руб.

Средний абсолютный прирост=2,7

ср Кр=1,1

ср Тр=109,5%

ср Тпр=9,5%


50. В таблице приведены данные о продаже товаров в магазине «Посуда»:



Таблица.23

Товары

Продано единиц

Цена за единицу, руб.



февраль

март

февраль

март

Сковороды

549

682

142

167

Кастрюли

718

685

128

153

Миски

426

489

56

68



Рассчитать:

общий индекс цен;

общий индекс физического объёма продаж;

общий индекс оборота розничной торговли;

абсолютный прирост оборота розничной торговли всего, в том числе под влиянием изменения цен и за счет изменения количества проданных товаров.

Сделать выводы.



Решение:

Общий индекс цен

I-общий индекс

p – цена

q – объём

p , q –базисный период

p , q – отчётный период

Ip=

Общий индекс физического объёма продаж

Общий индекс оборота розничной торговли

Абсолютный прирост розничной торговли:

Под влиянием изменений количества продукта

Под влиянием изменения цен



Вывод: Индекс цен равный 1,1 показывает, что стоимость продукции в отчетном периоде выросла в 1,12 раз по сравнению с базисным периодом.

Общий индекс физического объёма продаж равный 1,1 показывает, что стоимость продукции из-за роста объёма её производства выросла в 1,1 раз.

Общий индекс оборота розничной торговли показывает, что стоимость продукции выросла в 1,3 раз в отчетном периоде по сравнению с базисным.

Абсолютный прирост оборота розничной торговли составил 58233 рубля, что означает прирост товарооборота на эту сумму в текущем периоде по сравнению с базисным.

Стоимость продукции в результате изменения его объёма в текущем периоде на18190 руб. больше, чем в базисном периоде.


Литература



1. В.А. Сивелькин, В.Е. Кузнецова. «Статистический анализ» 2002г

2. «Основы статистики» Кошевой О.С. 2004г

3. Герасимов 2004г «Статистика» учебное пособие

4. Р.А. Шмойлова, В.Г. Минашкин, Н.А. Садовникова «Практикум по теории статистики» 2007год.





1