Распределение заработной платы Индекс потребительских цен

Институт экономики и предпринимательства

(ИНЭП)









Контрольная работа

по дисциплине

“ Экономическая статистика”

Вариант 2







Выполнил: 

студент группы № 05-05

	Савельева Л.А.

	

Проверил: 

преподаватель ИНЭП, 

кандидат технических наук 

Ю. М. Давыдов 













г. Лосино - Петровский

2007 г.


1. Цель работы



Цель контрольной работы – демонстрация полученных теоретических знаний и приобретение практических навыков по экономической статистике.



2. Выполнение контрольной работы



Все расчеты выполнялись с помощью приложения EXCEL.



2.1. Оценка дифференциации доходов населения



2.1.1. В таблице 1 представлена модель распределения заработной платы работающих в РФ в 2005 г.

Таблица 1.

Модель заработной платы в РФ в 2005 г.

Номер п/п

Зарплата в 

месяц, руб., 

Xi

Численность,

чел.,

Ti

Месячный фонд

зарплаты, руб., Фi

Весовые коэфф.

уровней зарпл.

Pi

1

2,50E+06

86000

2,15E+11

0,001265

2

8,00E+05

90000

7,2E+10

0,001323

3

3,00E+05

100000

3E+10

0,00147

4

2,00E+05

110000

2,2E+10

0,001618

5

1,50E+05

1,20E+05

1,8E+10

0,001765

6

110000

1,30E+05

1,43E+10

0,001912

7

80000

1,40E+05

1,12E+10

0,002059

8

60000

1,50E+05

9E+09

0,002206

9

50000

1,60E+05

8E+09

0,002353

10

40000

2,00E+05

8E+09

0,002941

11

30000

6,00E+05

1,8E+10

0,008823

12

22000

2,00E+06

4,4E+10

0,029409

13

15000

7,00E+06

1,05E+11

0,102932

14

10000

1,20E+07

1,2E+11

0,176455

15

6000

1,30E+07

7,8E+10

0,19116

16

4000

1,30E+07

5,2E+10

0,19116

17

3000

1,40E+07

4,2E+10

0,205864

18

2000

4,10E+06

8,2E+09

0,060289

19

1500

1,00E+06

1,5E+09

0,014705

20

800

2,00E+04

16000000

0,000294

Итого



∑Ti = 6,80E+07

∑Фi= 8,76E+11

∑Pi = 1,000


2.1.2. Определим характеристики распределения зарплаты работников в 2005 г:

а) модальную зарплату, то есть уровень зарплаты, наиболее часто встречающийся среди работников – Рi max;

б) среднею зарплату f0 = ∑Xi *Ti /∑Ti    (1.1);

в) децильный коэффициент зарплаты 



d9

Кd =-------                           (1.2), 

d1



где d1– величина первого дециля (10% работников имеют зарплату ниже этого значения); d9– величина девятого дециля (10% работников имеют зарплату выше этого значения);

г) коэффициент фондов



F10      X¯10

КF = ----------= ---------                  (1.3),

F1       X¯1



где F10 – фонд заработной платы, который приходится на 10% работников с самой высокой зарплатой; F1 – фонд заработной платы, который приходится на 10% работников с самой низкой зарплатой;  X¯10 – средняя зарплата наиболее оплачиваемых работников; X¯1 – средняя зарплата наименее оплачиваемых работников. 

	

	2.1.3. Решение задачи:

	а). Произведем расчет весовых коэффициентов уровней зарплаты, как отношение численности работников этого уровня к общей численности работников – Рi = Ti / ∑Ti    (1.4);

	б) модальный уровень зарплаты находится на 17 позиции, равной Х17 = 3000 рублей, так как ему соответствует наибольший вес работников – 

	Р15 = 0,205864;

	в) среднею зарплату определим по формуле 

	f0 = ∑Xi*Ti / ∑Ti = 8,76E+11 / 6,8E+07 = 12884 руб;

	г) определим зарплату, соответствующую девятому децилю –

	∑(P1 + P2 + P3 + P4 + P5 + P6 + P7 + P8 + P9 + P10 + P11 + P12) = 0,057142. При добавлении веса P13 сумма весов будет превышать 0,1, то есть девятый дециль лежит в интервале зарплат 22000 и 15000.

	Поэтому значение девятого дециля найдем по формуле

	 d9 = Х12 – (Х12 – Х13)*0, 042858 / (P13 – P12) = 22000 – (22000 –15000)* *0, 042858 / 0,073423 = 17920 руб. d9 = 17640. 

	Определим зарплату, соответствующую первому децилю –

	∑( P20 + P19 + P18) = 0,087421. При добавлении веса P17 сумма весов будет превышать 0,1, то есть первый дециль лежит в интервале зарплат 2000 и 3000. Поэтому значение первого дециля найдем по формуле

	d1 = Х18 + (Х17 – Х18)*0, 010008 / ( P17 – P18) = 2000 + (3000 –2000)*0,024713 / 0,146675 = 2170 руб. d1= 2170.

	Отсюда децильный коэффициент равен Kd = d9/d1 = 17920/2170 = 8,259.

	д) определим фондовый коэффициент KF = F10 / F1 = f10 / f1 .

	Фонд зарплаты 10% богатых определим по формуле F10 = ∑(Ф1 + Ф2 + Ф3 + Ф4 + Ф5 + Ф6 + Ф7 + Ф8 + Ф9 + Ф10 + Ф11 + Ф12 + Ф13*0,042858/ 0,073423)= 5,30791E+11. 

	Фонд зарплаты 10% с малой зарплатой определим по формуле F1 = ∑(Ф20 + Ф19 + Ф18 + Ф17 *0,024713/ 0,145575)= 1,6846E+10. 

	KF = F10 / F1 = 5, 30791E+11/ 1, 6846E+10 = 31,508.

	f10 = 5, 30791+11/ 6,8E+06 = 75827; f1 =1, 6846E+10/ 6,8E+06=2407.

	KF = f10 / f1 = 75827 / 2407 = 31,508.

	Фондовый коэффициент KF = 31,5 более достоверно показывает разрыв в доходе между 10% бедных и 10% богатых.

	

	2.2 Оценка динамики уровней заработной платы



2.2.1. Динамика уровней заработной платы анализируется на основе индексов переменного Iпс и фиксированного Iфс состава заработной платы.

	 X1i* T1i    X0i* T0i

Iпс = ------------ / --------------                 (2.1) , 

 T1i        T0i



T0i и T1i -среднесписочная численность отдельных категорий работников в базисном и отчетном периодах;

X0i и X1i - средняя зарплата по категориям работников в базисном и отчетном периодах.



 X1i* T1i       Xo* T1    X1i* T1i

Iфс = -------------  /  --------------- = ----------------     (2.2) .

 T1i          T1i         Xo* T1i 



Iфс показывает, каким образом изменился средний уровень зарплаты только в результате изменения уровней зарплаты работников в отчетном периоде по сравнению с базовым.

Индекс Iстр.сдв характеризирует , каким образом изменился средний уровень зарплаты в зависимости от изменения удельного веса численности работников с различным уровнем зарплаты :

Iстр.сдв = Iпс / Iфс (2.3).


2.2.2. В таблице 2 представлены исходные данные по которым требуется найти все три вышеперечисленных индекса.

Таблица 2.

 Отрасль

Численность занятых, тыс. человек в 1990г. (T0i)

Численность занятых, тыс. человек в 2005г. (T1i )

Среднемесячная зар. плата, руб в 1990 г. (Xoi)

Среднемесячная зар. плата, руб в 2005 г. (X1i)

Наука и научное обслуживание

3230

1033

341

9500

Кредитование, финансы и страхование

402

1240

410

24000

Аппарат органов управления

1806

1850

364

17550

ИТОГО

5438

4123

365,619

17473

	

	2.2.3 Решение задачи:

	

	 X1i* T1i      X0i* T0i 

а) Iпс = ---------------- /  -------------- = 47,74

 T1i          T0i 

	

	 X1i* T1i 

б) Iфс = ------------ = 46,337.

 X0i* T1i 



в) Iстр .сдв = Iпс / Iфс = 47,74/46,337 = 1,0303 или 3,03%.

Следовательно, влияние структурного фактора средний уровень зарплаты всех работников, занятых в отрасли, составит – 3,03 %.



2.3. Определение индексов потребительских цен



2.3.1 Основным назначением индекса является оценка динамики цен на потребительские товары. Расчет индексов потребительских цен (ИПЦ) производится в несколько этапов.

Сначала, I – этап, определяются индивидуальные индексы потребительских цен товара по городу iр, в соответствии со следующей формулой

  P1j/n     P¯1

iр = ------------- = -------- (3.1), где P1j– цена товара в j – точке в 

 P0j/n      P¯0                             отчетный период; 



P0j – цена товара в j –точке в базовый период;

п – число зарегистрированных цен (точек торговли).



II- этап. На базе индивидуальных ИПЦ по отдельным территориям (городам) определяются сводные индексы цен по региону в соответствии с формулой Ласпейраса, учитывающей агрегированный показатель, как произведение доли численности населения на цену товара каждого города:



P1k *dko

Ip1/0 = ------------------      (3.2) , где

 P0k*dko



Р0k - цена товара в k- городе в базовый период; 

Р1k - цена товара в k- городе в отчетный период;

N - число городов в регионе; 

dко – территориальный весовой коэффициент, численно равный отношению населения отдельного города к численности населения региона.



2.3.2. В таблице 3 представлены исходные данные для расчетов ИПЦ.



Таблица 3

Города области, к

Доля численности населения, dко

Цена товара, декабрь 1999г., руб.(Р0k ).

Цена товара, декабрь 2000г., руб.(Р1k).

       1

0,3471

14

18

       2

0,2096

11

13

       3

0,0633

12

15

       4

0,1309

10

12,5

       5

0,1535

8

11

       6

0,0956

10,5

12

Итого по области

 ∑ dко =1,0000

∑ Р0k*dко= 11,465

∑ Р1k*dко= 14,394

Индекс к декабрю 1999г.





Ip1/0 = 1,255

2.3.3 Решение задачи:



а) первый этап уже решен, так как в таблице 3 представлены средние цены по району;

б) второй этап решим с помощью приложения Excel, в соответствии с формулой (3.2). В строке “ Итого по области” в столбцах 3 и 4 представлены средние цены по области, вычисленные в соответствии с выражениями знаменателя и числителя формулы (3.2).

в) В строке “ Индекс к декабрю 1999 г.” представлен ИПЦ, равный- 1,255 или 25,5 %.