Конспект урока по Алгебре "Степень с рациональным показателем" 9 класс

Урок алгебры в 9 классе по теме 

« Степень с рациональным показателем»



Цели: 

закрепить и систематизировать знания обучающихся о степени с рациональным показателем и её свойствах

развивать умение преобразовывать алгебраические выражения, содержащие степени с рациональным показателем

воспитывать трудолюбие, целеустремлённость, чувство коллективизма



Ход урока

Организационная ситуация.



Постановка целей урока.

Знать:

понятие степени с рациональным показателем

свойства степени с рациональным показателем.

           Уметь:

выполнять алгебраические преобразования, содержащие степени с рациональными показателями.



Мотивация.

Расшифровать «крылатое» выражение Козьмы Пруткова в процессе решения различных упражнений.



Создание проблемной ситуации.



           =  ?



Найти верное рассуждение из двух предложенных.



1).    =   = -1



2).     =  =  =  = 1

         Проанализировать таблицу ( таблица спроецирована на экран).

№

r

a

a

1.

2.

3.

4.

r = n, n Є N, n ≥ 2

r = 1

r = 0

r = - n, n Є N

a Є R

a Є R

a ≠ 0

a ≠ 0

an = aaaaa…a ( n раз)

a1 = a

a0 = 1

a-n = 

5.



6.

r =  , n Є N



r =  , m Є Z, n Є N, n ≥ 2

a ≥ 0



 a > 0

 = 



 = 

7.

r Є I

a > 0

ar = 



          Вернуться к проблемной ситуации, сделать вывод.

Повторить свойства степени с рациональным показателем.

На доске заготовлена таблица с закрытыми фрагментами. Один из учащихся должен восстановить верную запись.



a* a*  = a*                                                   ap aq  = ap+q

a*: a* = a*                                                  ap: aq = ap-q

                       (a*)*  = a*                                                    (ap)q  = apq



                       (ab)* = a*b*                                             (ab)p = apbp

* =                       p =  

Математическая эстафета ( три команды, работа в парах).



 ·  = 25

 : 8 = 2

)2 = 64

 = 15 

½ = 



Проверка результатов ( правильные ответы проецируются на экран). Подведение итогов эстафеты.

Решение упражнений ( фронтально и по карточкам).



Разложить на множители:   x + x½  и вычислить при х = 4; 

        Разложить на множители:   b½ - 4    и вычислить при b = 1.

  Найти значение выражения   (а½ - 3)2 + 6   при а = 5.

Сократить  дробь     и найти её значение при  b = 16

 Вычислить           

         Вычислить               

  Упростить     ;        

  Восстановить запись:   x = x½ · x*;  

                                                             a = (a*)2;  

                                                             b = (b*)3

       

Собрать карточки. Совместная работа по расшифровке фразы Козьмы Пруткова.

Заполняется таблица с помощью шифра.

№ задания

3

10

2

4

1

5

11

9

2

1

8

6

7

Результат

64

4/3

2

15

25

4/25

3

4

2

25

14

6

-3

Буква 

с

м

о

т

р

и

в

к

о

р

е

н

ь

                 

ШИФР

а

б

в

д

е

и

к

л

м

н

о

п

р

с

т

у

ф

ь

э

я

-2

-3/5

3

-8

14

4/25

4

0,2

4/3

6

2

5

25

64

15

8

7

-3

-7

1



Смотри в корень.  (Зри в корень.)



 Домашнее задание.§10, № 131(1), 132( 1,4), 134(4).



 Подведение итогов урока.