Конспект урока по алгебре в 7 классе «Умножение разности двух выражений на их сумму»

Смирнова Татьяна Викторовна

МБОУ СОШ №13 г. Волжский Волгоградской области 

Учитель математики

                             Открытый урок в 7 классе

 « Умножение разности двух выражений на их сумму» 

Цели:1.вывести формулу умножения разности двух выражений на их сумму, сформулировать правило, выработать умение  применять формул

           2.развивать умение анализировать, сравнивать, делать умозаключения

           3.прдолжать воспитание устойчивого интереса к математике

                                     Ход  урока

1.Организационный момент.

2.Актуализация знаний. 

  -Сегодня мы продолжаем тему  «Тождества сокращенного умножения»

- Для того, чтобы урок прошел успешно работаем устно, а два ученика поработают у доски.

2ученика работают по карточкам у доски.

Карточка 1.                                                                      Карточка 2.  

а) - х(х + 9)                                                      а)- 5(4а +5)     

б)(х –у)∙(х +у)                                                                б)(                         

Устно: 1)Замените (*) одночленом так, чтобы получилось верное равенство

  =  +4ху +4

   = 100 – 40m+ 4                                   = + 4+*

2)Найдите квадрат выражения:

      Х;   2у;    х;    0,5;      ;

3)Прочитайте:  х +а;   ;     -   ;   - ; 

4)Выполните умножение:   (3х- 2)(х+1)

-Как выполнить умножение многочлена на многочлен?

-Задайте вопрос по теории отвечающим у доски.

3)Объяснение нового материала.

- Запишите  тетрадях число, тему вы мне назовете позже.

Мы с вами научились умножать сумму двух выражений на такую же сумму и разность на такую же разность, причем умножаем «сокращенно», используя формулы. А как вы думаете, есть еще формулы сокращенного умножения?(Да)

-Так какую же цель мы сегодня поставим перед собой? (Открыть еще формулы)

-Какие предложения будут?(Умножить разность двух выражений на их сумму)

-Предлагаю работу по группам

1 ряд                                             2 ряд                                     3 ряд

(c – d)(c +d)                             (k – p)(k +p)                                 (m –c)(m +c)

-Что представляет собой левая часть равенства?

- Что представляет собой правая часть равенства?

- Сформулируйте правило.

-Как записать правило в общем виде? 

                           (∆ -  )(∆ +  )= - 

-Работа с книгой: стр.161Прочитать правило. Рассказать правило соседу.

4) Закрепление .

а)-Комментированное письмо. Учитель пишет на доске.

(р -5)(р+5)=                                                                    (х -3)(х+3)=

б)-Устно: Умножьте многочлены:

            (у -6)( у +6)                     (х+2) (х-2)                         (а+9) (а-9)

            (1-с)(1+с)                        (0,5-х) (0,5+х)                  (m+) (m- )

            (0,9x+m) (0,9x-m)             (x -1)(x+1)                        (3+m) (3-m)

-Почему формула называется формулой сокращенного умножения?

Вычислите , не производя вычисления «встолбик», используя формулу.

199∙201= (200-10)(200+1)=   -    =3999                                                 

 48∙52=(50-2)(50+2)= - = 2500-4=2496

5)Обучающая самостоятельная работа

                   1 вариант                                                           2 вариант

            1.Выполните умножение:

               (у-4) (у+4)                                                           (р-7) (р+7)

               (n-3m) (n+3m)                                                   (2а-3в) (2а+3в)

               (0,6x- у) (0,6x+у )                                              (0,4m+n) (0,4m-n)

               (8c+9d) (8c-9d)                                                  (10x-7у ) (10x+7у )

           2.Вычислите, используя формулу:

               99∙101                                                                  77∙83

6)Проверка , ответы на доске. Обмениваются с соседом и ставят оценку друг другу. По желанию выставляются в журнал.

-Кто получил «5», «4», «3» поднимите руку?

7)Рефлексия. Как бы вы назвали тему урока?

-Запишем в тетради. «Умножение разности двух выражений на их сумму»

-Как умножить разность двух выражений на их сумму?

8)Задание на дом: правило,№913,915 и любой номер из следующих на выбор.

9)-Кто доволен собой- хлопают в ладоши, кто не доволен своей работой на уроке топают ногами.