Физика движения тела

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО ФИЗИКЕ



Задача 1.



	Точка движется прямолинейно на плоскости по закону 

Каковы начальная скорость и ускорение точки? Найти мгновенную скорость 

точки в начале пятой секунды движения.





Дано:



м.





Найти:

   

   Решение:



1)   Т.к. ,то

      

       при  

       м/с.



2)   Т.к.  , то

        м/с.



3)   При , т.к. до начала 5 с прошло 4 с.

       м/с.



Ответ:   Начальная скорость точки  м/с, ускорение  м/с, скорость точки в начале 

               пятой секунды движения  м/с.











Задача 2.



	Найти радиус R вращающегося колеса, если известно, что линейная скорость v1 точки,

лежащей на ободе, в 2,5  раза больше линейной скорости v2,  точки, лежащей на расстоянии 

r =5 cм. ближе к оси колеса.





Дано:









Найти:





	   Решение:



1)   У точек находящихся на 

колесе и лежащих на радиусе,

будут одинаковы угловые ско-

рости. Используем связь угловой 

и линейной скоростей:

	      и   

	 т.к. , приравниваем правые 

	                                                                       части  уравнений:

	

		                                              







Решим уравнение относительно :



;      ;     ;     ;

   

 





Ответ:   Радиус вращающегося колеса равен 8,33 см.











Задача 3.



	Под действием силы F = 10 Н тело движется прямолинейно так, что  зависимость пройденного телом пути S от времени t дается уравнением , где С =  1 м/с2.

Найти массу m тела.



			

Дано:







Найти:



   

			      Решение:

			

			Известно, что зависимость пути от времени выражается       

			             формулой:

			            

			                отсюда имеем:

			         ,    ,    .

			                                               2)   По условию:

			

			                                                    следовательно:

			                                                 

			                                              

			3)   Из второго закона Ньютона:       отсюда:

			 кг.

			

			Ответ:  Масса тела равна 5кг.

			

			

			

			

			

			

Задача 4.





	Из ружья массой m1 = 5 кг вылетает пуля массой m2 = 5 г со скоростью v2 = 600 м/с.

Найти скорость v2 отдачи ружья.









	

Дано:





Найти:



?    Решение:

	

	1)   По закону сохранения импульса:

	

	   при этом     то:

	

	    ;

	

	    ;

	

		  отсюда:

		

		

		

		Ответ:  Скорость отдачи ружья составляет 

		

		

		

		

		

Задача 5.



	Вагон массой m = 20 т, двигаясь равнозамедленно с начальной скоростью v0  = 54 км/ч,

под действием силы трения Fmp = 6кН через некоторое время останавливается. Найти работу A

сил трения и расстояние S, которое вагон пройдет до остановки.

 



Дано:





Найти:



		   Решение:

1)   Работа А, совершаемая результирующей силой, может быть определена как мера изменения кинетической энергии материальной точки:

   ;        ;       ;        .

   ;

                                                   

			  2)      ;        выполним проверку размерности:  

			          

			

			Ответ:   Работа сил трения равна , расстояние которое вагон пройдет до    

			               остановки .

	Задача 6.

	

	              Тело массой m1 = 5 кг ударяется о неподвижное тело массой m2 = 2,5 кг. Кинетическая

	энергия системы двух тел непосредственно после удара стала wк = 5 Дж. Считая удар центральным и неупругим, найти кинетическую энергию wк1 первого тела до удара.

			   



Дано:





Найти:



			   Решение:

			

			1)   Используем закон сохранения импульса:      

			

			     

			

			Где - скорость первого тела до удара;

			       - скорость второго тела до удара;

			        - скорость движения тел после удара.

			 т.к. по условию второе тело до удара неподвижно 

			                                                 

			2)  ;

			

			Т.к. удар неупругий, то скорости двух тел после удара равны, т.о. выразив  через , получим:

			 ;             ;                 .

			

			 3)   Отсюда имеем:

			;  

			

			    - скорость первого тела до удара.

			4)   Подставив данное значение, найдем кинетическую энергию первого тела до удара:

			

			

			5)    Выполним проверку размерности:

			

			

			Ответ:   Кинетическая энергия первого тела до удара 

			

			

			

			

			Задача 7.

			

			                К ободу диска массой m = 5 кг приложена касательная сила F = 19,6 Н. Какую кинетическую энергию wк  будет иметь диск через время t = 5 c после начала действия силы?

			 

			

Дано:





Найти:



			   Решение:

			1)     - кинетическая энергия диска;

			

			2)          - угловая скорость;

			

			3)     - угловое ускорение;

			4)   Момент инерции для диска ;

			5)   

			

			6)    Выполним проверку размерности:

			

			      

			7)   Подставив данные, получим :

			

			       

			

			Ответ:  Кинетическая энергия, через 5 с. после начала действия силы будет равна  .

			

			

			

			Задача 8.

			

			               Сколько полных колебаний должен совершить маятник, логарифмический декремент затухания которого 0,54, для того, чтобы амплитуда его колебаний уменьшилась в три раза?

			

Дано:





Найти:



			   Решение:

			

			1)    

			

		      -число колебаний с амплитудой , где -

		                                основание натурального логарифма 

		

		

		2)     - число колебаний

		

		

		Ответ:   маятник должен совершить три полных колебания.  

		

		

			Задача 9.

			

			                Вода при температуре t = 4 0C занимает объём  V = 1 см3. Определить количество вещества v и число N молекул воды.

			

			

Дано:







Найти:

   Решение:

			

			1)           

			Молярная масса воды 

			Плотность воды при равна 

			

			

		          - количество вещества

		2)     -число молекул.

		

		Ответ:   при  в объеме воды количество вещества,

		               а число молекул 

		

		

			Задача 10.

			

			                Найти внутреннюю энергию w массы m = 20 г кислорода при температуре t = 20 0C

			Какая часть этой энергии приходится на долю поступательного движения молекул, и какая на

			долю вращательного движения?

			

			

Дано:







Найти:

                                                     Решение:

			                                                   

			                                  1)    где - число степеней

			                                        свободы т.к. кислород является 

			                                                     двухатомным газом.

			                                              

			                                  2)    

			  

			                                  3) 

			

			                                 4)  выполним проверку размерности:

			

			                            

			

			 5)   

			

			6)   Поскольку кислород является двухатомным, он имеет пять степеней свободы,

			из них три приходится на поступательное и две на вращательное движение, отсюда:

			      

			

			      

			

			Ответ: внутренняя энергия кислорода массой 20 гр. при t=10 равна 9,9 кДж, при этом на 

			          долю поступательного движения приходится   всей энергии, т.е. 5,94 кДж, а на долю

			          вращательного движения, соответственно, приходится  всей энергии т.е. 3,96 кДж.

			

			

			

			

			Задача 11.

			

			                 При некоторых условиях средняя длина свободного пробега молекул газа 

			средняя арифметическая скорость его молекул 

			Найти среднее число столкновений Z  в единицу времени молекул этого газа, если при той же

			температуре давление газа уменьшить в 1.27 раза.

			

Дано:













Найти:





			               Решение:

			   1)  ;     ;          т.к. скорость – производная от 

			                                                       температуры, а по условию.

			   2)   Составим пропорцию:



            т.к.   , то  



3)   Решим полученное равенство относительно :



      ;            

    

      

4)   Выполним проверку размерности:

			                                                   

			                                 

			Ответ:   если при  давление газа уменьшить в 1,27 раза то среднее число

			               столкновений будет равно раз в секунду.          

			  

			

			

			Задача 12.

			

			                Идеальная холодильная машина, работающая по обратному циклу Карно, совершает за один цикл работу А = 37 кДж. При этом она берет тепло от тела с температурой t2 =  - 10 0C

			и передаёт тепло телу с t1=   17 0C. Найти к.п.д. η цикла, количество теплоты Q2, отнятое у холодного тела за один цикл и количество теплоты Q1 переданное более горячему телу за один цикл.

			

			

			      

Дано:



 







Найти:







             Решение:  

			                                                           

			   1)  Найдем к.п.д. холодильной машины:

			     

			                 где       

			  

			           отсюда к.п.д. холодильной

			                                                                  машины:

			

			         ;

			

			   2)   Известно, что к.п.д. это отношение произведенной работы к отданному теплу,

			            отсюда      таким образом находим    

			         - количество тепла переданного более горячему телу.

			3)   Количество тепла отнятого у более холодного тела, определим через пропорцию:

			        

			      ;       ;

			        - количество тепла отнятого у более холодного тела.

			



Ответ: - к.п.д. холодильной машины  

			            - количество тепла переданного более горячему телу    

			

			            - количество тепла отнятого у более холодного тела