Двумерный оптический сигнал и его информационная структура

1.5 Двумерный оптический сигнал и его информационная структура



Оптическим сигналом называют световую волну, несущую определенную информацию. Особенностью световой волны по сравнению с радиоволной является то, что вследствие малости  можно практически реализовать прием, передачу и обработку сигналов, промодулированных не только по временам, но и по пространственным координатам. Это позволяет значительно увеличить объем вносимой в оптический сигнал информации.

Таким образом, оптический сигнал в общем случае является функцией четырех переменных: трех пространственных координат  и времени (t). Рассмотрим его математическое описание.

Электромагнитная волна представляет собой изменение во времени в каждой точке пространства электрического и магнитного полей, которые связаны между собой по закону индукции. Изменение магнитного поля создает переменное электрическое поле, которое в свою очередь порождает переменное магнитное поле. Электромагнитная волна распространяется в пространстве от одной точки к другой. Она характеризуется взаимно перпендикулярными векторами напряженностей электрического Е и магнитного Н полей, которые изменяются во времени по одному и тому же гармоническому закону:



                       (1)



Световую волну можно представить с помощью электрического, либо магнитного поля. В оптике чаще всего для этой цели используют электрическое поле, поскольку оно играет более важную роль. Например, в оптической голографии в результате действия электрического поля можно получать голограммы. Поэтому в дальнейшем будем считать, что (1) описывает электрическое поле световой волны. В этом случае   единичный вектор, определяющий в пространстве прямую, вдоль которой осуществляется колебание электрического поля в точке пространства с координатами  и характеризующий плоскость поляризации в данной точке. Функция  – скалярная функция координат пространства и времени, численно равная мгновенному значению модуля вектора напряжённости электрического поля   амплитуда колебания напряженности электрического поля в точке ,   частота колебаний,   фаза световой волны в точке с координатами . Начальную фазу можно принять равной нулю в любой произвольной точке пространства. Тогда функция координат  будет характеризовать разность фаз напряженности в этой точке и точке . Кроме того параметры ; не зависят от времени, так как рассматриваются только когерентные волны, а модуляция осуществляется по пространственным координатам. 

Из (1) следует скалярная форма записи уравнения световой волны

                                       (2)

Oбычно используют комплексную форму записи, которая является наиболее удобного для выполнения математических операций и преобразований; например,  записывают в виде . Согласно формуле Эйлера  так что действительная функция y может быть получена из комплексной: , где символ Re обозначает действительную часть комплексной функции. Тогда :



(3)







(4)Величину 





называют  комплексной амплитудой световой волны. Она описывает пространственное распределение амплитуд A(xyz) и фаз (xyz) световой волны и является важной  характеристикой, монохроматической волны.

Временной множитель , являющийся гармонической функцией времени, обычно опускают. Он может быть введен на любом этапе преобразований. Поэтому в дальнейшем оптический сигнал будем представлять в виде (4). Таким образом, основными характеристиками световой волны являются амплитуда , фаза и поляризация, определяемая единичным вектором. В оптических системах хранения и обработки информации, как  правило, используют двумерный оптический сигнал, который описывается распределением комплексной амплитуды, фазы или поляризации световой волны по точкам пространства, летящим в плоскости, перпендикулярной направлению распространения волны. Если в этой плоскости ввести координаты , то информации, содержащим в двумерном сигнале будет определяться комплексной амплитудой



(5)





и поляризацией . Итак, информация в световую волну может быть введена путем модуляции амплитуды, фазы и поляризации по двум пространственным координатам x и y.

















Distributed by  BRS Corporation

http://www.osu.ru/~BRS

E-mail: brs-99@mail.ru