Контрольная работа по Алгебре "Первообразная функции и интеграл"

ГБПОУ Строгановский колледж















Контрольная работа по алгебре и началам математического анализа



Тема  «Первообразная функции и интеграл»



2 курс системы НПО и 1 курс СПО

на базе основного образования

























Разработано преподавателем математики

Пешковой Ольгой Алексеевной



























    Контрольная работа по теме «Первообразная  функции и интеграл. Применение интеграла» ориентирована на учебник Ш.А.Алимова и др. «Алгебра и начала анализа» 1 и 2 курса колледжей  по профессиям  технического  и естественно-математического профилей. 

    Контрольная работа предназначена для самостоятельной внеаудиторной работы.

   Контрольная работа включает в себя 10 вариантов заданий одинакового уровня сложности. Вариант определяется последними цифрами номера зачетной книжки студента /или порядкового номера в журнале теоритических занятий/.

   Работа выполняется студентом в отдельной тетради с соответствующим оформлением титульного листа. На титульном листе указывается дисциплина, название контрольной работы, номер варианта, фамилия, имя и отчество студента, группа.

 Оформление работы должно соответствовать «Единым требованиям оформления письменных работ по математике».

   Правильное выполнение каждого задания оценивается 1 баллом. Максимально возможное количество баллов за контрольную работу – 12. Для того чтобы работа была зачтена, необходимо выполнить все задания и набрать не менее 8 баллов.























Задание 1.   Найти первообразные следующих функций

1 вариант

а) у = 1                   б)               в) у =3sin x               г)             д)     е) y = sin 2x + 2cos 3x



2 вариант

	                 б)             в)                 г)               д)         е) 

	

3 вариант

	а)                 б)           в)          г)         д)            е) 

	

4 вариант

	а)               б)     в)              г)            д)        е) 

	

5 вариант

	а)         б)               в)           г)      д)       е) 

	

6 вариант

	а)          б)             в)          г)           д)       е) 

	

7 вариант

	а)               б)          в)         г)        д)       е) 

	

	

8 вариант

	а)         б)        в)               г)         д)          е) 

	

9 вариант

	а)        б)      в)         г)       д)           е)  

	

10 вариант

	а)             б)              в)          г)        д)          е) 

	

	Задание 2                   Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями

	1 вариант

	                              а) x = -1    x = 2       y = 0           y = x2 – 1

	                              б) y = 0                    y = 1 – x2

	2 вариант

	 x = 0     x = 3       y = 0           y = - x2 + 1

	                y = x - 2

	3 вариант 

	                             a) x = 1    x = 2       y = 0           y = x2 + 1

	                            b) 

	4 вариант

		   x = -1    x = 1       y = 0           y = x2 - 2

	5 вариант

		   x = 1    x = 4       y = 0           y = x - 1

	6 вариант

		  x = 1    x = 4       y = 0           y = 

	7 вариант

		   x = 0    x = 2       y = 0           y = x3 

	

	8 вариант

		x = 1    x = 2       y = 0           y = 2x2 

	9 вариант

		x = -1    x = 2       y = 0           y = 

	10 вариант

		x = 1    x = 2       y = 0           y = 2x

	

	Задание 3          Вычислить определенный интеграл

	1 вариант

	          а)                     б)              в)            г) 

	2 вариант

	          а)                      б)                в)                         г) 

	3 вариант

	         а)             б)                        в)                    г) 

	4 вариант

	         а)                  б)                  в)                      г) 

	5 вариант

	         а)                  б)                      в)                    г) 

	6 вариант

	        а)               б)                   в)                 г)  

	7 вариант

	        а)                  б)                 в)                    г) 

	8 вариант

	        а)                                    б)                                в)                       г) 

	9 вариант

	        а)                                б)                               в)                         г) 

	10 вариант

	        а)                             б)                                      в)                             г) 

	

	Задание 4        Найти общее решение дифференциального уравнения

	1 вариант                    а)   ’=x2                           б)   y’= y

	2 вариант	             а)    y’=                           б)  y’= 2y

	3 вариант  	             а)  y’= sin x                        б)  y’=

	4 вариант	             а)  y’ =                           б)  y’ = y2

	5 вариант	             а)  y’ = 2x + 1                     б)  y’ = -5y

	6 вариант	             а)   y’ = x2 + x                     б)  y’ = = y

	7 вариант	             а)   y’ = sin x                       б)  y’ = 5y

	8 вариант	             а)   y’ = 2 cos x                   б)  y’ = 6y

	9 вариант	             а)   y’ =  5x4                        б)  y’ =  

	10 вариант	             а)  y’ = -6x                          б)  y’ = - y

	Задание 5         Найти частное решение дифференциального уравнения

	

	1 вариант                    а)  y’ =  x2                                  y(2 ) =  1  

	2 вариант	             а)  y’ =                           y(e ) = 1  

	3 вариант  	             а)  y’ =  e-x                                  y(0) =  -2

	4 вариант	             а)  y’ = 2cos x                             y() =  3

	5 вариант	             а)  y’ = 3x + 2                             y(1) =  4

	6 вариант	             а)  y’ = x3                                    y(1) = 3 

	7 вариант	             а)  y’ =                                      y(-1) = 2  

	8 вариант	             а)  y’ =   x + 2x2                          y(1) = 1  

	9 вариант	             а) y’ =  x3 + 1                               y(-1) = 2

	10 вариант	             а)  y’ = 2 – 3x                              y(1) =  6

	

	Задание 6           Вычислить значения скорости V(t) м/с  и перемещения S(t) м материальной точки за время t c, если  ускорение

	1 вариант                   a(t) = 3t + 2              t = 3 c

	2 вариант                   a(t) = - 3t + t2           t = 1 c

	3 вариант                   a(t) =              t = 2 c

	4 вариант                   a(t) = -2t3 + 4           t = 2 c

	5 вариант                   a(t) = 2t2 – 3             t = 1 c

	6 вариант                   a(t) = -6 + t3                      t =  4 c

	7 вариант                   a(t) =            t = 5 c

	8 вариант                   a(t) = 3x5+2             t = 1 c

	9 вариант                  a(t) = -2x3 – 4            t = 4 c

	10 вариант                a(t) = 3 + 4t3              t = 2 c

	

	Задание 7        Вычислить объем тела, полученного вращением графика функции y = f (x) вокруг оси Ох

	1 вариант         f(x) = x3 + 2               a = 0         b = 2

	2 вариант         f(x) = - x2 + 1             a = 1        b = 2

	3 вариант	 f(x) = 2 – 2x3              a = - 1      b = 0

	4 вариант	 f (x) =          a = 1        b = 4

		5 вариант	 f(x) = x2 + 1	a = 1       b = 3

		6 вариант	 f(x) = 	a = 2       b = 3

		7 вариант	 f(x) = 	a = 1       b = 4

		8 вариант	 f(x) = cos x                 a = 	b = 

			9 вариант	 f(x) = sin x	a = 0	b = 

			10 вариант	 f(x) = x + 1	a = 2	b = 4

			

			Задание 8          Найти  неопределённые  интегралы

			1 вариант

			а)                     б)                             в)                      г) 

			2 вариант

			а)                     б)                           в)                         г) 

			

	3 вариант

	а)                          б)                              в)                          г) 

	4 вариант

	а)                   б)                    в)                                 г) 

	5 вариант

	а)                                   б)                                в)                          г) 

	6 вариант

	а)                    б)                             в)             г) 

	7 вариант

	а)                             б)                                в)                                  г) 

	8 вариант

	а)                           б)                               в)                       г) 

	9 вариант

	а)                              б)                           в)        г) 

	10 вариант

	а)                                б)                              в)                          г)