Основи статистики

1. Завдання 3.8



Необхідно:

- за даними таблиці 1 визначити відносні величини структури, порівняння та координації.

Дані для виконання:



Таблиця 1. Дані про реалізацію товарів ВАТ "Квітка" і ВАТ "Красуня"

Показник

ВАТ "Квітка"

ВАТ "Красуня"

1. Виручка від реалізації телевізорів

1400

6008

2. Виручка від реалізації магнітофонів

4550

2300

3. Виручка від реалізації телефонів

7689

3574

4. Виручка від реалізації телефаксів

6890

7543

5. Виручка від реалізації ксероксів

5677

5667

Разом

26206

25092



Розв’язок:

Відносна величина структури обчислюється за формулою:



Відн.вел.стр = .



Відносна величина просторового порівняння обчислюється за формулою:



Відн.вел.пор. = .



Відносна величина координації розраховується наступним чином:




Відн.вел.коор. = .



За базу беремо телевізори, а при обчисленні відносної величини просторового порівняння базова фірма ВАТ "Квітка".

Всі розрахунки заносимо до таблиці 2.



Таблиця 2.

Показник

ВАТ "Квітка"

ВАТ "Красуня"

Відносна величина структури ВАТ "Квітка", %

Відносна величина структури ВАТ "Красуня", %

Відносна величина координації

Відносна величина просторового порівняння











ВАТ "Квітка" %

ВАТ "Красуня" %



1. Виручка від реалізації телевізорів

1400

6008

5,34

23,94

100

100

429,1

2. Виручка від реалізації магнітофонів

4550

2300

17,36

9,17

325

38,28

50,5

3. Виручка від реалізації телефонів

7689

3574

29,34

14,24

549,21

59,49

46,5

4. Виручка від реалізації телефаксів

6890

7543

26,30

30,06

492,14

125,55

109,5

5. Виручка від реалізації ксероксів

5677

5667

21,66

22,59

405,5

94,32

99,8

Разом

26206

25092

100%

100%

Х

Х

Х



Висновок: Найбільшу вагу по виручці у ВАТ "Квітка" становлять телефони (29,34%), а у ВАТ "Красуня" - телефакси (30,06%). На 1 телевізор по "Квітка" припадає 4,29 телевізора по ВАТ "Красуня", на 1магнітофон по ВАТ "Квітка" припадає 0,5 магнітофони по ВАТ "Красуня", на 1 телефон по ВАТ "Квітка" припадає 0,465 телефонів по ВАТ "Красуня", на 1 факс по ВАТ "Квітка" припадає 1,095 факси по "Красуня", на 1 ксерокс по "Квітка" припадає 0,998 ксероксів по ВАТ "Красуня".




2. Завдання 6.8



Необхідно:

- за даними таблиці 3 визначити середню, модальну і медіанну величину продуктивності праці.

Дані для виконання:



Таблиця 3. Дані, що характеризують продуктивність праці робітників ВАТ "Світязь"

Вироблено продукції 1 робітником за зміну, кг

190

203

240

250

252

259

260

Кількість робітників, чол.

6

8

9

14

11

6

5



Розв’язок

Для обчислення середньої продуктивності праці використаємо формулу середньої арифметичної зваженої:







Модельно продуктивність 250 кг знаходиться за найбільшою частотою n = 14 (для дискретного ряду).

Медіанна продуктивність 250 кг знаходиться за поділом сукупності на дві рівні частини.

Відповідь: кг, Мо = 250 кг, Ме = 250 кг.




3. Завдання 9.8



Необхідно:

- за даними таблиці 4 розрахувати абсолютний приріст, темп зростання, темп приросту базисним і ланцюговим способами, середньорічний темп зростання власного капіталу.

Дані для виконання:



Таблиця 4. Динаміка власного капіталу підприємств Житомирської області

Роки

1998

1999 

2000 

2001 

2002 

2003 

2004

Власний капітал, млн. грн. 

2000,0

2344,0

1997,0

2450,0

3430,0

3540,0

5567,0



Розв’язок:

Абсолютний приріст :

базисний приріст







ланцюговий приріст







Темп зростання :

базисний темп








ланцюговий темп







Темп приросту :

базисний темп







ланцюговий темп







Абсолютне значення 1% приросту:

Всі розрахунки зобразимо в таблиці 5.



Таблиця 5.

Порядковий номер року



Власний капітал, млн. грн.

Абсолютний приріст, млн. грн.

Темп зростання

Темп приросту, %

Абсолютне значення 1% приросту, млн. грн.





Ланцюговий

Базисний

Ланцюговий

Базисний

Ланцюговий

Базисний

Ланцюговий

Базисний

1998

2000

-

-

-

1

-

-

-

-

1999

2344

344

344

1,172

1,172

17,2

17,2

20

20

2000

1997

-347

-3

0,852

0,9985

-14,8

-0,15

23,44

20

2001

2450

453

450

1,2268

1,225

22,68

22,5

19,97

20

2002

3430

980

1430

1,4

1,715

40

71,5

24,5

20

2003

3540

110

1540

1,032

1,77

3,2

77

34,3

20

2004

5567

2027

3567

1,5726

2,7835

57,26

178,38

35,4

20


Середньорічний темп зростання власного капіталу знаходимо за формулою середньої геометричної із ланцюгових темпів зростання:







Відповідь: Найбільший ланцюговий абсолютний приріст становив 2027 млн. грн у 2004 році.

Найбільший темп зростання був у 2004 році і становив 1,5726.

Середньорічний темп зростання становить 1,186 або 118,6%.



4. Завдання 10.8



Необхідно:

- за даними таблиці 6 обчислити: індивідуальні індекси цін із фізичного обсягу реалізації; загальні індекси цін, фізичного обсягу товарообігу; суму економії або додаткових втрат населення в звітному періоді у порівнянні з базисним.

Дані для виконання:



Таблиця 6. Дані про реалізацію товарів ВАТ "Продукти"

Продукція

Обсяг продажу, тис.од.

Ціна за одиницю, грн.



Базовий період

Звітний період

Базовий період

Звітний період

Картопля, кг

320

260

0,6

0,5

Яловичина, кг

12

14

15,0

20,0

Молоко, л

6

5

0,7

1,6



Розв’язок

Індивідуальні індекси ціни




,



де р1 – ціна звітного періоду; р0 – ціна базового періоду.

Індивідуальні індекси фізичного обсягу



,



де q1 – обсяг продаж звітного періоду; q0 – обсяг продаж базового періоду.

Загальний індекс товарообігу



.



Загальний індекс ціни



.



Загальний індекс фізичного обсягу



.



Будуємо допоміжну розрахункову таблицю 7.

Загальні індекси цін та фізичного обсягу подані у таблиці 7.




Таблиця 7.

Продукція

Обсяг продажу, тис.од.

Ціна за одиницю, грн.

Індивідуальні індекси

Умовний агрегат



Базовий період

Звітний період

Базовий період

Звітний період

Фізичного обсягу

Ціни





q0

q1

p0

p1

iq

ip

p0q0

p1q1

p0q1

Картопля,кг

320

260

0,6

0,5

0,8125

0,8333

192

130

156

Яловичина,кг

12

14

15

20

1,1667

1,3333

180

280

210

Молоко, л

6

5

0,7

1,6

0,8333

2,2857

4,2

8

3,5

Разом

338

279

Х

Х

Х

Х

376,2

418

369,5



Загальний індекс товарообігу  показує, що товарообіг зріс на 11,1%.

Загальний індекс ціни  показує, що ціни зросли на 13,1%.

Загальний індекс фізичного обсягу  показує, що фізичний обсяг зменшився на 1,8%.

Сума економії (або додаткових втрат):



 тис.грн,



в тому числі за рахунок :

збільшення ціни  тис.грн,

зменшення фіз. Обсягу  тис.грн.

Перевірка: .