Конспект урока для 9 класса на тему "Первые сведения о статистике. Выборка. Гистограмма. Среднее значение, мода и медиана выборки. Решение упражнений"

Тема урока: Первые сведения о статистике. Выборка. Гистограмма. Среднее значение, мода и медиана выборки. Решение упражнений.

Цели:
Обучающая: 
формирование умений и навыков находить центральные тенденции выборки: среднее  значение, моду, медиану; 
строить     гистограммы
Коррекционная: 
развитие логического мышления
Воспитывающая: 
формирование умений адекватно оценивать свои достижения

Организационный момент

Проверка Домашнего задания

308. Опросив 60 мужчин о размерах их обуви, составили таблицу:

27,5

28

25,5

28

29

28,5

26

28

27,5

29,5

26,5

30,5

26,5

27,5

29,5

27,5

26

30

27,5

27

29

27

28,5

27,5

29,5

25,5

27

28,5

28

27

28

25

26

28

30

27

27

28,5

29

26

26,5

28,5

26,5

27,5

28

29,5

26,5

29

28

27,5

28,5

27,5

29

27

28

29

27

26,5

28,5

27,5



Составьте частотную таблицу и постройте соответствующую гистограмму.

 Определите частоту и относительную частоту каждого её значения.

Найдите ошибки
Решение
Частотная таблица

Размер

обуви

25

25,5

26

26,5

27

27,5

28

28,5

29

29,5

30

30,5

Количество

мужчин

1

2

4

6

10

10

9

7

6

4

4

1



Найдите ошибки
Решение
Частотная таблица

Размер

обуви

25

25,5

26

26,5

27

27,5

28

28,5

29

29,5

30

30,5

Количество

мужчин

1

2

4

6

10

10

9

7

6

4

4

1



Размер

обуви

25

25,5

26

26,5

27

27,5

28

28,5

29

29,5

30

30,5

Количество

мужчин

1

2

4

6

8

10

9

7

6

4

2

1































































0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Р а з м е р      о б у в и

  27,5

   25

  25,5

   27

  26,5

   26

  29,5

    30

    29

  28,5

   28

   30,5

К о л и ч е с т в о     м у ж ч и н

1,6%

3,3%

6,6%

10%

13,3%

16,6%

11,6%

10%

15%

1,6%

3,3%

6,6%



























































0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Р а з м е р      о б у в и

  27,5

   25

  25,5

   27

  26,5

   26

  29,5

    30

    29

  28,5

   28

   30,5

К о л и ч е с т в о     м у ж ч и н

1,6%

3,3%

6,6%

10%

13,3%

16,6%

11,6%

10%

15%

1,6%

3,3%

6,6%





























311. Найдите моду, меридиану и среднее значение выборки:

	2, 3, 4, 4, 6, 6, 6, 7, 7, 8;

	12, 17, 11, 13, 14, 15, 15, 16, 13, 13.

Решение

	Мода выборки – 6, медиана – 6, среднее значение – 



=

=13,9.

		2)  мода выборки – 13, медиана – 

=13,5, среднее значение – 

            

=

=5,3;

=

=13,9.

		2)  мода выборки – 13, медиана – 

=13,5, среднее значение – 

            

=

=5,3;           

















Закончить предложение

Раздел прикладной математики, в котором исследуется количественные характеристики массовых явлений, называется …

Столбчатые диаграммы в статистике называют …

Отношение частоты значения выборки к числу всех значений выборки называют…

Значение выборки, которое встречается чаще всего называется …

Число «разделяющее» пополам упорядоченную совокупность всех значений выборки называется …

Среднее арифметическое всех значений выборки называют …

Моду, медиану и среднее значение называют …

Решение упражнений

1. Дана выборка: 7, 7, 2, 7, 7, 5, 5, 7, 5, 7.

Составьте частотную таблицу и таблицу относительных частот. 

Постройте гистограмму.

РЕШЕНИЕ:

2, 5, 5, 5, 7, 7, 7, 7, 7, 7

Числа

2

5

7

Частота

1

3

6















1

2

3

4

5

6













частота

2

5

7

ч и с л а













1

2

3

4

5

6













частота

2

5

7

ч и с л аОтносительная частота, %

10

30

60





















2. Дана выборка 

12, 13, 14, 14, 16, 16, 16, 17, 17, 18. 

Найдите центральные тенденции выборки.

РЕШЕНИЕ:

Мода – 16,

 медиана – 16,

Среднее значение 

Поэтическая минутка
Баллада о математике

Как воздух, математика нужна,

Самой отваги офицеру мало.

Расчеты! Залп! И цель поражена

Могучими ударами метала.

И воину припомнилось на миг,

Как школьником мечтал в часы ученья:

О подвиге, о шквалах огневых,

О яростном порыве наступленья.

Но строг учитель был,

И каждый раз он обрывал мальчишку грубовато:

Мечтать довольно, повтори рассказ

О свойствах круга и углах квадрата.

И воином любовь сохранена

К учителю далекому, седому.

Как воздух математика нужна

Сегодня офицеру молодому.

Самостоятельная работа

I Вариант

Дана выборка: 4, 5, 3, 2, 1, 2, 0, 7, 7, 6.

Составьте частотную таблицу и таблицу относительных частот. Постройте гистограмму. Найдите центральные тенденции выборки.

II Вариант

Дана выборка :3, 2, 1, 3, 0, 5, 3, 4, 3, 5.

Составьте частотную таблицу и таблицу относительных частот . Постройте гистограмму. Найдите центральные тенденции выборки.

Домашнее задание:

п. 63-65

Вопросы 28-32 стр 291

№312,№313

Подведение итогов урока