Конспект урока по Алгебре "Формулы суммы и разности кубов двух выражений"

Тема урока: Формулы суммы и разности кубов двух выражений



Цель  урока: определение уровня овладения знаниями, коррекция знаний, умений и навыков.

Задачи:

- обучающие: закрепление знаний и умений по данной теме; формирование умения свободно преобразовывать выражения с помощью данных формул сокращенного умножения; 

- развивающие: развитие внимательности, логического мышления, умения систематизировать и применять полученные знания, математически грамотной речи;

- воспитательные: формирование интереса к решению примеров; воспитания чувства взаимопомощи, самоконтроля, математической культуры. 

Оборудование:

           Компьютер учителя, 14 персональных компьютеров  для учащихся, интерактивная доска.



Раздаточный материал:

           Задания для проверки теоретических знаний, тестовой работы, листы для рефлексии.



Тип урока: урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся. 

Ход урока:

Организационный момент.

Вступительное слово учителя

Я рада приветствовать всех Вас на сегодняшнем уроке. Сегодня  у нас последний урок по теме «Формулы суммы и разности кубов двух выражений». Цель нашего урока: обобщить и систематизировать знания  по данной теме.  



«У математиков существует свой язык – это формулы» говорила Софья Ковалевская и наш сегодняшний урок посвящен формулам сокращенного умножения.



Проверка домашнего задания.

Устная работа.

Ни телефонов, ни ручек, ни мела

Устный счет

Мы творим это дело

Только силой ума и души

Числа сходятся где-то во тьме

И глаза начинают светиться

И кругом только умные лица

Устный счет!

Мы считаем в уме.



Представьте выражение в виде квадрата одночлена: 4х4; 0,25а4; 36m6.

Представьте выражение в виде куба одночлена: 27а3; 64р6; – 8b9.

Найдите произведение одночленов: 2а*3в; 0,5х*4z; .  

Разложите на множители сумму и разность кубов: m3+n3; z3 – p3.



Проверка знаний теоретического материала по теме.

Прежде чем приступить к практической работе, давайте проверим знание теоретического материала по данной теме.

Вставьте пропущенные слова и выражения:





Трехчлен а2 – 2аb + b2 называют _______________квадратом __________a и b.



Трехчлен а2 + аb + b2 называют _______________квадратом __________a и b.



________ кубов двух выражений равна произведению разности этих выражений и _________________ квадрата их суммы.



Тождество  _____________________ называется формулой суммы кубов двух выражений.



Трехчлен а2 + 2аb + b2 называют _______________квадратом _________a и b.



Трехчлен а2 – аb + b2 называют _______________квадратом __________a и b.



________ кубов двух выражений равна произведению суммы этих выражений и _________________ квадрата их разности.



Тождество  ____________________ называется формулой разности кубов двух выражений.



Работа на применение формул суммы и разности кубов.

№1

433 + 373 = (43 + 37)( 432 – 43*37 +372) = 80* ( 432 – 43*37 +372) :80, так как один из множителей делится на 80.

№ 2

(3x + yz)(9x2 – 3xyz + y2z2) = 27x3 + y3z3.





Самостоятельная  работа.





              1 вариант

Представьте  в виде произведения:  – m3 + n3

(m – n)(m2 + mn + n2); 

(m + n)(m2 + mn + n2); 

(n – m)(m2 – mn – n2 );

(n – m)(n2 + nm + m2);

Представьте в виде многочлена: (2b – 3)(4b2 + 6b + 9).

       А. 274b2 – 18b – 27; 

       B. 8b3 – 27; 

       C. 8b3 + 27; 

       D. 8b3 – 12b – 27.

Представьте в виде произведения: 0,64у3 – 125х3.

       А. (0,4у – 5х)(0,16у2 +2ху + 25х2); 

       B. (0,8у-5х)(0,8у+25х); 

       C. (0,4у + 5х)(0,16у2 – 2ху + 25х2); 

       D. (64у – 5)(0,01у2 + 25).

Упростите выражение: (3х – 4у)(9х2 + 16ху +16у2) – 27х3.

       А. – 27 х3; 

       B. (3x – 4y)3; 

       C.  54x3; 

       D. – 64y3.

Разложите на множители: x6z3 – y3

       А. (x2z + y)(x4y2 – x2yz +z2); 

       B. (x2y – z)(x2y + z); 

       C. (x2z – y)(x4z2 + x2yz +y2); 

       D. (x3y – z)(x3y + z). 



               2 вариант

Представьте в виде произведения: x6 + 27



(x3 – 3)(x2 +3x +9); 

(x2 + 3)(x2 +3x +9);

(x2 + 3)(x4 – 3x2 + 27);

(x2 – 3)(x4 – 3x2 + 27);



Представьте в виде многочлена: (5х+3у)(25х2 – 15ху +9у2).

     

     А. 25x3 – 27y3; 

     B. 125х3 + 27у3; 

     C. 125x3 ; 

     D. 125х3 – 27у3.



Разложите на множители: 64а3 – 0,125b3.

     А. (64a – 0,5b)(a2 + 25); 

     B. (8a + 0,25b)(8a2 – 0,5b2); 

     C. (4a + 0,5b)(16a2 + 2ab + 0,25b2); 

     D. (4a – 0,5b)(16a2 + 2ab + 0,25b2);

Упростите выражение: (0,3а + 4b)(0,09a2 – 1,2 ab + 16b2) – 0,027а3.



64b3; 

0,027a3;

 – 64a3;

– 0,027b3.



Найдите  значение  выражения: (a+2b)(a2 – 2ab + 4b2) при a= – 2, b=0,5

     

     А. 16; 

     B. 8;  

     C. – 7; 

     D. – 8.





               3 вариант

Представьте в виде произведения:



 









Разложите на множители: 0,008х3 - 27у3



           А. (0,2х – 3у)(0,04х + 3у);                                             

           B. (0,2х – 3у) (0,04х2 + 0,6ху + 9у2);        

           С. (0,4х2 + 0,6ху + 3у2)(х – у);

           D. 0,04х2 + 0,6ху + 9у2.



Упростите выражение: 

16a3 – 2b3 ; B.   C.   D. a5 + 8b4.

Найдите  значение  выражения: (a+5)(a2 – 5a + 25) – a(a2 + 3) при a= – 10

А. – 30; B. 125; C. 155; D. – 10.

Представьте в виде многочлена: (x5 + 3b6)(x10– 3x5b6 + 9b12).

x50 – 27b72; B. x15 – 27b18; C. x15 – 9a5b12 – 27b18; D. x15 + 27b18.





Анализ тестовой работы. Выставление оценок.

Ответы к тестам:

Вариант № 1

 

Вариант № 2

 

Вариант № 3

1

D



1

C



1

A

2

B



2

B



2

B

3

A



3

D



3

C

4

D



4

A



4

C

5

C



5

C



5

D

















Домашнее задание:  

Повторить формулы СУ;

Выполнить № 28.53, №33.42;

Творческое  задание: написать сказку о формулах сокращенного умножения.



Итог урока. 

Чем мы сегодня занимались на уроке? (Учащиеся отвечают)



Теперь подведите итог своей работы на уроке, закончив предложение «Сегодня на уроке …». У вас на столах лежат стикеры, приклейте их на ту мордашку, которая соответствует вашему настроению на конец урока. 























У меня нет вопросов

У меня остались вопросы

У меня много вопросов





Я хочу сказать спасибо вам, ребята, за вашу активную работу на сегодняшнем уроке. Урок окончен, до свидания!