Предмет та методи вивчення статистики

1. Предмет і метод статистики



Поняття статистики як науки



З давніх часів людство здійснювало облік багатьох явищ і предметів, які виникали в процесі його життєдіяльності. Це і чисельність чоловічого та жіночого населення країни, і прибуток скарбниці держави, і земельні угіддя та їх кількість, і сировинні ресурси та ін. При подальшому поглиблені суспільного розподілу праці, збільшенні її продуктивності, розвитку суспільних відносин відбувалось зростання кількості враховуваних факторів у виробничій та соціальній сферах, встановились їх зв'язки на господарському, регіональному та загальнодержавному рівнях. З урахуванням цих факторів зв'язані і методи їх обчислення, створення розрахункових показників.

Всю перераховану інформацію надає суспільству статистика. Термін «статистика» визначається сукупністю латинських та італійських слів, що в перекладі означає «стан явищ». В наукове використання термін «статистика» було введено німецьким вченим, професором Геттингенськоґо університету Г. Ахенвалем у 1743 році для визначення сукупності знань, які характеризують державний устрій, визначні пам'ятки країни, що характеризує її добробут. Однак таке визначення далеко від сучасного тлумачення поняття «статистика». В даний час під статистикою розуміють галузь практичної діяльності, економічної науки та навчальної дисципліни з вивчення способів збирання, обробки та аналізу даних про масові соціально-економічні явища і процеси.

Як галузь практичної діяльності статистика займається збиранням, накопиченням, обробкою цифрових даних, які характеризують економіку, населення, культуру, освіту та інші явища в житті суспільства.

Статистикою називають також особливу науку, тобто галузь знань, яка вивчає масові явища в житті суспільства з їх кількісної сторони. Основою для вивчення масових явищ є закон великих чисел. Сутність його полягає в тому, що кожне одиничне явище випадкове (воно може бути або не бути), але у з'єднанні великої кількості таких явищ в загальній характеристиці їх маси випадковість зникає в тім більшій мірі, чим більше з'єднано одиничних явищ. Так, врожайність на одному конкретному полі може бути більше або менше, навіть якщо воно удобрено краще іншого. Врожайність в цілому великої кількості добре удобрених полів буде вище, чим на великої кількості менш удобрених. Математика, зокрема теорія ймовірностей і математична статистика, розглядає в чисто кількісному виражені закон великих чисел, виражає його цілою серією математичних теорем (Бернулі, Чебишева, Ляпунова, Маркова та ін.). Вони показують, при яких умовах можна розраховувати на відсутність випадковості в охоплюваних масу характеристиках, так як це зв'язане з чисельністю присутніх в ній індивідуальних явищах. Статистика базується на цих теоремах у вивченні кожного масового явища.

Між статистикою як наукою і практикою існує тісний взаємозв'язок», наука статистика використовує дані практики, узагальнює та розроблює методи проведення статистичних досліджень; в свою чергу в практичній діяльності статистикою використовуються теоретичні положення статистичної науки для вирішення конкретних задач економіки та менеджменту.

Як навчальна дисципліна статистика є складовою нормативної частини дисциплін навчальних планів фахівців з економіки та менеджменту. Перехід економіки України до ринкових відносин наповнює новим змістом роботу підприємців, економістів та менеджерів. А це пред'являє підвищенні вимоги до рівня їх статистичної підготовки.

Статистика як наука являє собою цілісну систему наукових дисциплін:

	а)	теорія статистики;

	б)	економічна статистика та її галузі;

	в)	соціальна статистика та її галузі,

	г)	інші (галузеві) види статистики.

Теорія статистики – це наука про загальні принципи та методи статистичних досліджень будь-яких соціально-економічних явищ. Вона розробляє понятійний апарат та систему категорій статистичної науки, розглядає методи збирання, зведення та групування, узагальнення та аналізу статистичних даних. Таким чином, теорія статистики є методологічною основою всіх галузевих статистик.

Економічна статистика розробляє і аналізує: макро- і мікроекономічні показники національної економіки; структуру, пропорції та взаємозв'язок галузей; особливості розміщення продуктивних сил, склад і використання матеріальних, трудових та фінансових ресурсів; загальну макроекономічну модель ринкової економіки у вигляді системи національних рахунків (СНР). Галузями економічної статистики є статистика промисловості, сільського господарства, транспорту, будівництва, навколишнього середовища та ін.

Соціальна статистика вивчає соціальні умови і характер праці, доходи, споживання матеріальних благ і послуг населення. її галузі – статистика народонаселення, рівня життя населення, політики, культури, науки, освіти, права та ін.

До інших (галузевих) видів статистики відносяться: санітарна, медична, демографічна статистика та ін.

Статистика має багатовікову історію. Довгий час статистика існувала як галузь практичної діяльності і зводилась, в основному, до статичного спостереження (збирання даних про чисельність населення, його майно та доходи, земельні угіддя тощо) та операцій за їх систематизацією.

Найбільш ранні відомості були про облік чисельності населення у Стародавньому Китаї (XXII ст. до н.е.), потім за Стародавнім Єгиптом (вимір та оцінка земель), Стародавньою Грецією (чисельність і майнове положення класів населення). Достатньо досконалі форми організація статистики набула у Стародавньому Римі (VI ст. до н.е.) у вигляді цензу (даних за кожним римським громадянином про його ім'я, стать, вік, майнове положення тощо), цензи повторялись через кожні 5 років.

В середні віки загальнодержавна статистика вже не мала такого багатого матеріалу, як у Стародавньому Римі, так як вона поповнювалась новими даними винятково рідко (переписи населення, інвентаризація майна, внутрішньогосподарський облік феодального майна тощо).

Поява капіталістичних виробничих відносин на фоні розкладання феодального устрою вимагало більш високих форм організації статистики. Так, починаючи з XVI ст. в Голландії, Франції, Англії, Італії видаються збірки за характеристикою політичного устрою країни, чисельністю населення, рівнем промисловості та сільського господарства. Період остаточної перемоги капіталістичних відносин у ряді країн співпало з формуванням в них державної статистики у сучасних формах, коли зароджувалась статистична наука не лише збиранням даних, а їх обробкою та подальшим аналізом.

У середині XVIII ст. німецьким вченим Г. Ахенвалем в Геттингенському університеті вперше введено навчальну дисципліну, яку він назвав статистикою. Основним змістом цього курсу було опис політичного стану та визначних пам'яток держави. Цей напрямок розвитку статистики одержав назву опису вального. Зміст, задачі та предмет вивчення статистики в розумінні Г. Ахенваля були ще далекі від сучасного погляду на статистику як науку.

Значно ближче до сучасного розуміння статистики стала англійська школа політичних арифметиків, засновниками якої були В. Петті (1623–1687 рр.) та Дж. Граунт (1620–1674 рр.). Вони домагались шляхом узагальнення та аналізу факторів за допомогою цифр характеризувати стан і розвиток суспільства, закономірності розвитку суспільних явищ, що проявляються в масовому матеріалі. Історія показала, що саме школа політичних арифметиків стала джерелом виникнення статистики як науки, а В. Петті вважається засновником економічної статистики.

На початку XIX ст. виник третій напрям статистичної науки – статистико-математичний. Представниками цього напряму були: бельгійський статистик А. Кетле (1796–1874 рр.) – засновник вчення про середні величини; англійські вчені Ф. Гамільтон (1822–1911 рр.) та К. Пірсон (1857–1936 рр.), які використали математичні методи статистики в біології; американські вчені Р.Фішер (1890–1962 рр.), М. Мітчел (1874–1948 рр.), В. Госсет, більш відомий під псевдонімом Ст'юдент (1876–1937 рр.), які використовували в статистичних дослідженнях методи теорії ймовірностей.

У розвитку вітчизняної статистичної науки і практики значна роль належить таким російським та українським вченим: І.Ф. Герману (1755–1815 рр.), Д.М. Журавському (1810–1856 рр.), які вивчали питання взаємодії статистики і політекономії, постановки статистичного спостереження та аналізу статистичних даних, розробки теорії групувань; Ю.С. Янсону (1835–1893 рр.) – основоположнику статистичного аналізу; О.О. Чупрову (1874–1926 рр.), який вивчав питання аналізу зв'язків і залежностей суспільних явищ, проблем стійкості динамічних рядів; М.В. Птухі (1884–1961 рр.) – одному із основоположників вітчизняної демографічної статистики та багатьом іншим.

			Сучасна статистична методологія знайшла розвиток в роботах відомих вітчизняних вчених-статистиків: В.С. Нємчинова, С.Г. Струміліна, Б.С. Ястремського, А.Я. Боярського, Т.В. Рябушкіна, С.С. Сергєєва та ін.

Визначним кроком у розвитку сучасної статистичної науки є використання економіко-математичних методів і комп'ютерної техніки в аналізі соціально-економічних явищ і процесів.



Предмет статистики



Статистика як суспільна наука має свій об'єкт та предмет дослідження. Розвиток статистичної науки, розміщення сфери використання статистичних досліджень на практиці, її активна участь в управлінні економікою привели до такого сучасного змісту поняття «статистика». Статистика розглядається як суспільна наука, галузь практичної діяльності, навчальна дисципліна, яка вивчає кількісну сторону масових соціально-економічних явищ і процесів у нерозривному зв'язку з їх якісною стороною шляхом збирання, обробки та аналізу масових даних, вивченні їх структури та розподілу, розміщенні у просторі та за часом, тенденцій та закономірностей перебігу, щільності взаємозв'язків та взаємозалежностей.

Об'єктами статистичного аналізу можуть бути найрізноманітніші явища і процеси суспільного життя.

Предметом статистики є розміри і кількісні співвідношення між масовими суспільними явищами, закономірності їх формування, розвитку, взаємозв'язку.

У визначенні статистики підкреслюються дві її основні відмінності від інших суспільних наук. По-перше, статистика вивчає не поодинокі, а масові соціально-економічні явища і процеси суспільного життя. По-друге, предметом статистики є кількісна сторона явищ і процесів суспільного життя; при цьому статистика вивчає кількість не саму по собі, а у зв'язку з її якісним змістом у конкретних умовах місця та часу.

Кількісна сторона проявів суспільного життя – це насамперед розміри явищ і процесів та їх співвідношення. Так, при вивченні товарообігу, товарних запасів, витрат виробництва та інших показників комерційної діяльності встановлюють кількісні характеристики їх розвитку, визначають співвідношення між показниками, що дає цифрову оцінку виявлених при цьому закономірностям.

Таким чином, кількісну сторону масових суспільних явищ і процесів статистика виражає у вигляді статистичних показників (чисел). Статистичним показником називають узагальнену числову характеристику будь-якого масового явища (процесу) з його якісною визначеністю в конкретних умовах місця та часу. Прикладами статистичних показників є кількість працюючих на підприємстві на початок року, обсяги виробленої та реалізованої продукції, собівартість, рентабельність виробництва тощо.

Статистичні показники можуть бути виражені у вигляді абсолютних і відносних величин. Якщо статистичний показник стосується окремого явища (наприклад, конкретного підприємства), то його називають індивідуальним, якщо ж сукупності явищ (наприклад, однотипних підприємств регіону), то узагальненим, або зведеним. В статистиці використовуються і система статистичних показників, якою називають сукупність взаємозв'язаних і розташованих у логічній послідовності узагальнених даних.

Статистика оперує з відповідними категоріями тобто поняттями, які виражають суттєві, всебічні властивості явищ дійсності. До основних категорій статистики можуть бути віднесені:

	а)	статистична закономірність;

	б)	статистична сукупність;

	в)	одиниця та обсяг сукупності;

	г)	ознака сукупності;

	д)	варіація ознаки;

	ж) шкала ознаки.

Статистична закономірність – це повторюваність, послідовність і порядок у масових соціально-економічних явищах (процесах). В основі статистичної закономірності лежить закон великих чисел, основним принципом якого є масовість явища або процесу. При масовості зникає вплив випадкових причин на досліджуваний результат, випадкові причини взаємно врівноважуються і це дає можливість виявити об'єктивну і невипадкову закономірність сторін суспільного життя.

Статистична закономірність притаманна лише сукупностям, тому що сукупність, а не окремий елемент, стає базою для встановлення конкретних законів. Статистична сукупність – це множина одиниць (об'єктів, явищ), які об'єднуються однією якісною основою, але відрізняються між собою за рядом ознак. Статистичній сукупності притаманні дві властивості, це – масовість та однорідність її одиниць. Прикладом статистичної сукупності є комерційні банки країни: їх об'єднує характер надання банківських послуг, хоча капітал, прибуток та інші ознаки різні.

Окремі елементи статистичної сукупності називають одиницями сукупності, а загальну їх кількість – обсягом сукупності. Одиниці сукупності, як первинні елементи, виражають її якісну однорідність і виступають носіями певних ознак. Наприклад, одиницями сукупності можуть виступати акціонерні товариства, фірми, фермерські господарства, людина, сім'я, станок тощо. Одиниці сукупності повинні бути якісно однорідними.

Елементи сукупності характеризуються однією або кількома ознаками. Ознака – це статистичний еквівалент властивостей одиниць сукупності. Так, для одиниці статистичної сукупності «підприємство» ознаками можуть бути: обсяги виробленої продукції, співвідношення власних та запозичених коштів, чисельність робітників тощо.

Однією з особливостей статистичної сукупності є наявність варіацій ознак, тобто відмінностей, коливань у числових значеннях окремих одиниць сукупності. Ознаки, які набувають різних значень, називають варіюючими. Прикладами варіюючих ознак людини є вік, стать, сімейний стан, рівень освіти, а підприємства – спеціалізація, форма власності, рентабельність виробництва тощо.

Варіюючі ознаки поділяють на кількісні та атрибутивні (якісні). Кількісні ознаки виражаються числами (урожайність, заробітна плата, продуктивність праці та ін.). Атрибутивними називають ознаки, які не підлягають числовому вираженню і характеризують словами описові риси (стать, професія, галузь і т.ін.).

За характером варіювання кількісні ознаки поділяють на дискретні та неперервні. Дискретними називають такі кількісні ознаки, які можуть набувати тільки цілочислових значень (кількість автомобілів, кількість членів сім'ї та ін.). Неперервними кількісними ознаками є такі, які можуть в окремих межах набувати будь-яких значень (вік людини, стаж роботи, собівартість продукції тощо).

Ознаки поділяються також на істотні (основні) та неістотні (другорядні). Істотними називають такі ознаки, які є головними для даного явища. Наприклад, для підприємства ними є обсяг виробленої та реалізованої продукції, кількість працівників, продуктивність праці та ін. Неістотними є такі ознаки, які не пов'язані безпосередньо з суттю досліджуваного явища, наприклад: назва підприємства, його підпорядкування, територіальна належність тощо.

Ознаки, що характеризують статистичну сукупність, взаємопов'язані між собою, тому розрізняються факторні та результативні ознаки. Факторні ознаки – це незалежні ознаки, які впливають на інші ознаки і є причиною їх зміни. Результативними ознаками називають залежні ознаки, які змінюються під впливом факторних ознак. Так, кваліфікація, стаж роботи – факторні ознаки; продуктивність праці – результативна ознака.

Ознаки мають різний рівень вимірювання, що відображається у різних видах шкал. Існує така класифікація шкал ознак: номінальна, яка встановлює шкалу найменувань; порядкова, яка встановлює відношення подібності і послідовності; матрична, де за допомогою звичайних чисел вимірюються явища, ресурси, результати господарсько-фінансової діяльності.



Метод статистики



Для вивчення свого предмету статистика розробляє і використовує різні методи, сукупність яких утворює статистичну методологію.

Теоретичною основою статистики як суспільної науки є філософія та економічна теорія (політична економія, макро- і мікроекономіка). На основі цих наук статистика виявляє кількісні зміни суспільних явищ (процесів), з урахуванням їх якісного змісту, при використанні своїх специфічних методів (прийомів, способів). До таких методів належать: статистичне спостереження; зведення і групування даних; визначення абсолютних, відносних та середніх величин, показників варіації, динаміки; використання вибіркового методу, кореляційно-регресивного аналізу, табличного і графічного методів тощо.

Будь-яке статистичне дослідження складається з трьох послідовних етапів:

	Статистичне спостереження.

	Зведення, класифікації та групування статистичних даних.

	Аналіз статистичної інформації.

Розглянемо кожен етап статистичного дослідження більш докладно.

На першому етапі використовується метод масового статистичного спостереження, який забезпечує всебічність, повноту та представляємість (репрезентативність) початкової інформації. Вимога масовості одиниць спостереження цієї начальної стадії зумовлена тим, що статистичні закономірності виявляються в достатню великому масиві даних на основі дії закону великих чисел.

На другому етапі зібрана в ході масового спостереження інформація підлягає обробці методом зведення, класифікацій та статистичного групування, що дозволяє виділити у сукупності соціально-економічні типи. На даній стадії здійснюється перехід від характеристики одиничних факторів до характеристики даних, які об'єднані в групи. Методи групувань розрізняються в залежності від задач дослідження та якісного складу первинного матеріалу. При обробці статистичної інформації обчислюються абсолютні, відносні, середні величини, статистичні коефіцієнти тощо.

На третьому етапі проводиться аналіз статистичної інформації з використанням узагальнених статистичних показників: абсолютних, відносних та середніх величин; варіацій; параметрів тісноти зв'язку та швидкості зміни соціально-економічних явищ за часом, індексів тощо. Проведення аналізу дозволяє перевірити причинно-наслідкові зв'язки явищ і процесів, визначити вплив та взаємодію різних факторів, оцінити ефективність прийнятих управлінських рішень, можливі економічні та соціальні наслідки створюваних ситуацій. У зрівнянні узагальнених статистичних показників явищ розраховуються кількісні оцінки їх розповсюджуваності у просторі та розвитку за часом, встановлюються характеристики зв'язку та відповідні залежності.

При аналізі статистичної інформації широке розповсюдження мають табличні та графічні методи.

Завдання статистики на сучасному етапі нерозривно пов'язані із загальними проблемами переходу України до ринкових відносин:

	всебічні дослідження виникаючих у суспільстві глибоких перетворень економічних і соціальних процесів на основі науково обґрунтованих показників;

	узагальнення та прогнозування тенденцій розвитку господарства держави;

	виявлення резервів ефективності суспільного виробництва;

	своєчасне забезпечення господарських і керівних органів статистичною інформацією;

	впровадження в статистику стандартів системи національних рахунків (СНР);

	розвернення системи моніторингів (спеціально організованих спостережень);

	подальша комп'ютеризація органів державної статистики;

	вдосконалення статистичної інформації та методологій розрахунків статистичних показників.



Система статистичних показників



Статистичний показник – це узагальнююча характеристика явища або процесу, яка характеризує всю сукупність одиниць обстеження і використовується для аналізу сукупності в цілому. За допомогою статистичних показників вирішується одна з головних задач статистики: визначається кількісна сторона явища чи процесу у поєднанні з якісною стороною. Кількісний бік показника представляється числом з відповідною одиницею виміру для характеристики: розміру явищ (кількості робітників, обсягу товарооборота, капіталу фірми тощо); їх рівнів (наприклад, рівня продуктивності праці робітників).

Показники поділяються на види в залежності від способу їх обчислення, ознак часу, виконання своїх функції.

За способом обчислення розрізняють первинні та похідні показники. Первинні визначаються шляхом зведення та групування даних і подаються у формі абсолютних величин (наприклад, кількість та сума вкладів громадян у банку). Похідні показники обчислюються на базі первинних і мають форму середніх або відносних величин (наприклад, середня заробітна плата, індекс цін).

Серед статистичних показників окрему групу становлять взаємообернені показники – пара характеристик, які існують паралельно і відповідають одному і тому ж явищу (процесу). Це прямий показник, який змінюється у напрямі зміни явища (наприклад, продуктивність праці за одну одиницю часу), та обернений – у протилежному напрямі (наприклад, трудомісткість продукції).

За ознакою часу показники поділяються на інтервальні та моментні. Інтервальні характеризують явище за певний період часу (місяць, квартал, рік): наприклад, середньомісячні сукупні витрати на душу населення. Моментні показники характеризують явище за станом на певний момент часу (дату): наприклад, залишок обігових коштів на початок місяця.

За способом виконання своїх функцій розглядають показники, що відбивають обсяг явища, його середній рівень, інтенсивність прояву, структуру, зміну в часі або порівнянні у просторі.

В статистиці використовують декілька різновидів статистичних показників:

	абсолютні та відносні величини;

	середні величини;

	показники варіації.

Щоб статистичні показники правильно характеризували явище, що розглядається, необхідно виконувати такі вимоги:

	спиратися при їх побудові на положення економічної теорії, статистичну методологію, досвід статистичних робіт;

	добиватися повноти статистичної інформації як за охопленням одиниць об'єкта, так і за комплексним відображенням усіх сторін процесу, що вивчається;

	забезпечувати зіставлення статистичних показників за рахунок подібності вихідних даних за часом та у просторі;

	забезпечувати точність та надійність вихідної інформації для достовірності змісту процесу, що досліджується.

	

Організація статистики в Україні



Організація статистичної роботи в різних галузях України здійснюється Державним комітетом статистики України (Держкомстатом), очолюваним головою. Він одночасно є керівником Колегії Держкомстату. В структурі цієї організації утворена Методична комісія, яка займається розробкою необхідної документації на державному рівні з питань організації статистичних служб на місцях, статистичної звітності, переписів населення України, методологій статистики.

В умовах зміни соціально-політичної ролі статистики як фактора формування суспільної свідомості в умовах переходу України до ринкових відносин особливе значення має розширення привселюднення, доступності та оперативності надійної статистичної інформації для законотворчої влади, управлінських, виконавчих, господарчих органів і широкої громадськості. З цього приводу при Держкомстаті у 2000 році було утворено Державне агентство з розповсюдження статистичної інформації (Держстатінформ).

При Держкомстаті функціонує Науково-дослідний інститут статистики, який веде узагальнення наукових досліджень з теорії та методології статистики.

Держкомстат на місцях керує статистичною роботою регіональних органів статистики – обласними управліннями статистики.

Перехід України до ринкових відносин обумовлює необхідність впровадження в статистику та бухгалтерський облік системи національних рахунків (СНР), яка широко використовується в світовій практиці і відповідає особливостям і вимогам ринкових відносин.

В цьому зв'язку важливий розвиток професійних контактів вітчизняних статистичних органів з міжнародними службами ООН та її Статистичною комісією.

Статистична комісія ООН здійснює розробки з методологій статистичних робіт, порівнюваності показників, готує рекомендації для Статистичного бюро Секретаріату ООН, координує статистичну роботу спеціалізованих органів ООН, надає консультації з питань збирання, обробки, аналізу та розповсюдження статистичної інформації.

Статистичне бюро Секретаріату ООН є виконавчим органом, збирає статистичну інформацію від країн – членів ООН, публікує ці дані, готує доповіді з різних питань статистики та здійснює розробку методологічних питань статистики.

			До міжнародних організацій статистики відносяться також: ЮНЕСКО (організація ООН з питань освіти, науки та культури); Міжнародна організація праці (МОП); Міжнародний валютний фонд (МВФ); Статистичне управління Європейських Співтовариств (Євростат); Статистичний комітет незалежних держав та ін.




2. Зведення і групування статистичних даних



Поняття про зведення статистичних даних

			

			Зареєстрований в процесі масового статистичного спостереження матеріал являє собою розрізнені початкові дані про окремі одиниці сукупності досліджуваного явища. Такі дані ще не характеризують явище в цілому: не дають уяви про величину (чисельність) явища, його склад, розмір характерних ознак, зв'язок з іншими явищами; у поодиноких відомостях поки що губиться загальне і відсутнє закономірне. Наприклад, при вивченні стану торгівлі району міста зібрані статистичні дані про комерційну діяльність окремих торгівельних підприємств дають відповідну оцінку роботи кожного з них.

			Узагальнюючу характеристику за торгівельними підприємствами в цілому по району можна отримати шляхом систематизації та узагальнення отриманої інформації. Перехід від одиничних даних статистичного спостереження, як першого етапу статистичного дослідження, до отримання узагальненого матеріалу про явище в цілому відбувається через зведення.

Зведення, як другий етап статистичного дослідження – це наукова обробка даних спостереження для подальшого опису статистичної сукупності за узагальнюючими показниками. Суть статистичного зведення полягає в об'єднанні одиниць сукупності в групи, класи, типи і агрегуванні інформації про них як у межах груп, так і в цілому за сукупністю. Основне завдання зведення полягає у виявленні типових рис та закономірностей у сукупності.

Статистичне зведення можна розглядати подвійно. З одного боку, у вузькому розумінні, зведення являє собою процес отримання підсумкових (узагальнюючих) даних про масове суспільне явище. З другого боку, в широкому розумінні, зведення є цілий комплекс статистичних операцій: об'єднання зареєстрованих при спостереженні початкових даних у групи, подібних в тому чи іншому відношенні; підрахунок результатів за виділеними групами і за всією сукупністю в цілому; отримання на основі цих результатів системи взаємопов'язаних показників, які характеризують досліджуване явище, і оформлення результатів у вигляді статистичних таблиць, графіків, рядів розподілу.

Вся багатогранна та складна робота за статистичним зведенням складається з таких етапів:

	Формування мети та завдань статистичного зведення.

	Формування груп з одиниць спостереження, визначення групувальних ознак, кількості груп та величини інтервалу; рішення питань, пов'язаних із здійсненням групування, виділення суттєвих ознак.

	Здійснення технічної сторони зведення, тобто перевірка повноти та якості зібраного матеріалу, підрахунок результатів і необхідних показників для характеристики всієї сукупності та її частини.

Програма Статистичного зведення встановлює такі види робіт:

	вибір групувальних ознак;

	встановлення порядку формування груп;

	розробка системи статистичних показників для характеристики груп і об'єкта в цілому;

	розробка макетів статистичних таблиць для представлення результатів зведення;

	вибір способу зведення даних статистичного спостереження.

План статистичного зведення містить в собі вказівки про послідовність і терміни виконання окремих частин зведення, її виконавцях і порядку викладання та представлення результатів.

На сучасному етапі суспільного розвитку обробка даних спостереження здійснюється, в основному, автоматизовано з використанням ПК (персональних комп'ютерів). Тому додатковими складовими статистичного зведення при цьому є такі:

	вивчення технологічних схем обробки інформації, типів ПК, програмного забезпечення;

	підготовка даних для обробки на ПК, формування автоматизованих банків даних.

Статистичні зведення розрізняють за рядом ознак: за складністю побудови; організацією роботи; ступенем обробки даних.

За складністю побудови зведення буває просте і складне. Просте зведення – це підбиття підсумків первинного матеріалу в цілому без будь-якої його систематизації. Складне зведення поєднує комплекс операцій: групування одиниць; підбиття групових і загальних підсумків; подання результатів зведення у формі статистичних таблиць, графіків, рядів розподілу.

За організацією роботи визначають централізоване і децентралізоване зведення. При централізованому зведенні всі дані зосереджуються в одному місці (центрі), де й обробляються. Такий спосіб зведення використовується при переписах населення, одноразових статистичних обстеженнях, соціологічних опитуваннях. При децентралізованому зведенні обробка статистичної інформації здійснюється від нижчої до вищої ланки управління: звіти підприємств зводяться регіональними статистичними органами, підсумки за регіонами передаються в Держкомстат, де узагальнюються в цілому по країні. У вітчизняній статистичній практиці обробка інформації відбувається переважно децентралізовано.

За ступенем автоматизації обробки даних зведення розрізняють на автоматизоване, яке проводиться на автоматизованих робочих місцях з використанням ПК, і ручне.

З технічної точки зору процес зведення складається із ряду операцій:

	розмітці статистичних формулярів у відповідності з вибраними групами;

	розкладці формулярів за групами;

	підрахунку статистичних формулярів за кожною групою і підрахунку тих відомостей, які підлягають зведенню.

В процесі зведення потрібен контроль отриманих даних. Перевірці підлягає матеріал обстеження та остаточний матеріал зведення. При децентралізованому зведенні така перевірка здійснюється на кожній наступній стадії узагальнення даних.

Наукову основу статистичного зведення складають класифікації та групування.



Групування статистичних даних



Групування взагалі, як основний елемент статистичного зведення, є розподіл сукупності масових явищ і процесів суспільного життя на типи і групи за найбільш характерними ознаками. Якщо ознаками виступають кількісні показники, то такий вид робіт (на відміну від класифікацій) називають у вузькому розумінні безпосередньо статистичним групуванням.

Метою статистичного групування є поділ сукупностей на однорідні типові групи за існуючими для них кількісними ознаками з метою всебічної характеристики їхнього стану, розвитку і взаємодії.

За допомогою групувань вирішують три важливі взаємопов'язані завдання: виділення різних соціально-економічних типів явищ (процесів) та всебічна їх характеристика; дослідження структури масової сукупності; вивчення взаємодії між окремими ознаками сукупності.

Залежно від мети та завдань дослідження групування поділяють на такі їх види: типологічні; структурні; аналітичні.

Групування, що приводять до виділення у складі масових явищ їх соціально-економічних типів (тобто однорідних частин за якістю та умовам розвитку, в яких діють одні ї теж закономірності факторів) називають типологічними. Прикладом цього виду групувань є групування населення за віковим складом, групування підприємств за формою власності тощо. Побудова цих групувань на тривалий час дозволяє простежити процес розвитку суспільства, форм власності. Групування, що направлені на вирішення даних задач, займають ведуче місце у вітчизняній статистиці.

Структурні групування характеризують склад однорідної сукупності за будь-якою ознакою. З допомогою таких групувань аналізують структуру сукупності і структурні зрушення в розвитку соціально-економічних явищ і процесів. До них належать групування населення за статтю, віком, а на виробництві – групування робітників за виробничим стажем, рівнем кваліфікації тощо.

Групування, які спрямовані на виявлення зв'язку між окремими ознаками вивчаємого явища, називаються аналітичними. Прикладом таких групувань можуть бути групування, в яких вивчаються взаємозв'язки між собівартістю та її факторами, продуктивністю праці та її факторами і т.ін.

За кількістю групувальних ознак, покладених в основу групування, розрізняють прості та комбінаційні групування. Простим називають групування, яке проводиться за однією ознакою. У разі поєднання двох і більше ознак групування є комбінаційним. У комбінаційних групуваннях групи з однією ознакою поділяються на підгрупи з іншою ознакою (наприклад, групування підприємств за формою власності, розміром прибутку, рівню рентабельності або за іншими ознаками – продуктивністю праці, фондовіддачею та ін.).

Поряд з первинним групуванням, види якого розглянуті вище, у статистиці застосовують вторинне, яке проводять на основі раніше здійсненого. Воно використовується для кращої характеристики досліджувального явища, якщо. первинне групування не дає змоги чітко визначити характер розподілу одиниць сукупності.

При використанні методу групування вирішують такі питання:

	а)	вибір групувальної ознаки;

	б)	визначення кількості груп та величини інтервалу;

	в)	встановлення переліку показників, якими повинні характеризуватись виділені групи стосовно конкретного групування;

	г)	складання макетів таблиць, де будуть представлені результати групування;

	д)	обчислення абсолютних, відносних і середніх показників;

ж) табличне і графічне оформлення результатів групування.

Принципове значення при побудові групувань має вибір групувальної ознаки, на основі якої виділяють різні типи, групи і підгрупи. За групувальні приймають найістотніші ознаки. Групувальною ознакою може бути атрибутивна (якісна) або кількісна ознака.

Якщо групування здійснюється за атрибутивною ознакою, то виділяють стільки груп, скільки є найменувань ознаки. Наприклад, табл. 3.1 ілюструється розподіл міських земель за видами забудови (атрибутивними ознаками).



Таблиця 1 – Розподіл земель міста за видами забудови

Вид міської забудови

Площа, га

% від підсумку

Промислова площа

670

22,1

Житлова

1920

63,5

Громадська

315

10,4

Інша

120

4,0

Вього

3025

100



Перші три групи таблиці представляють основні види забудови, а четверта – об'єднує решту менш вагомих видів. Такий вид групування відноситься до структурного, яке в даному прикладі характеризує масштаби та вагомість окремих видів забудови на території міста.

При складанні групувань на основі кількісних ознак (дискретних або неперервних) визначають кількість груп та інтервали групування.

Для визначення кількості груп необхідно дотримуватись двох важливих умов побудови групувань: 1) виділені групи мають відрізнятися якісною однорідністю; 2) кількість одиниць у кожній групі має бути досить великою, що відповідає вимозі закону великих чисел.

Інтервали, тобто проміжок між крайніми значеннями ознаки в групі одиниць, бувають рівні, нерівні, відкриті та закриті. Вибір виду інтервалу залежить від характеру розподілу одиниць досліджувальної сукупності.

Рівні інтервали використовують у випадках, коли значення варіюючої ознаки х змінюються плавно, поступово, рівномірно. Ширина інтервалу визначається за формулою:



І = (Хмах – Хріп): п



де Хтах, Хтіп – найбільше та найменше значення ознаки у сукупності,

п – кількість груп.

Нерівні інтервали використовуються у разі, коли діапазон значень ознаки надто широкий і розподіл сукупності за цією ознакою нерівномірний. Наприклад, розподіл селищ міського типу за кількістю жителів (тис. чол.): до 3; 3–4,9; 5–9,9; 20–49,9.



Ряди розподілу



Особливим видом групувань в статистиці є ряди розподілу, які є найпростішим способом узагальнення статистичних даних. Рядом розподілу називають групування, яке характеризує склад (структуру) явища в даний період часу.

В залежності від того, яка ознака (якісна чи кількісна) покладена в основу групування, ряди розподілу бувають атрибутивними (якісними) чи варіаційними (кількісними).

Прикладом атрибутивних рядів може бути розподіл населення за статтю, зайнятістю, національністю, професією тощо. В табл. 3.2 наведено атрибутивний ряд розподілу студентів університету за економічними спеціальностями:

	Елементами (характеристиками) цього ряду розподілу є: значення атрибутивної ознаки (перша графа таблиці); частоти – чисельні характеристики окремих значень ознаки, тобто числа, які показують,
як часто зустрічається те чи інше значення ознаки в ряду (друга графа); частки – це частоти, виражені у відносних величинах (коефіцієнтах або процентах) що наведені у третій графі таблиці



Таблиця 2 – Розподіл студентів університету за економічними спеціальностями на 01.09.2002 року

Назва спеціальності

Чисельність студентів, осіб,

% від загальної кількості,

Фінанси

262

27,3

Облік і аудит

279

29,0

Менеджмент організацій

246

25,6

Маркетинг

174

18,1

Всього

961

100

	

	Варіаційні ряди розподілу бувають дискретними та інтервальними.

	Дискретні варіаційні ряди засновані на величинах ознак, що мають цілі значення (наприклад, тарифний розряд робітників, кількість марок автомобілів тощо). Таблицею 3.3 ілюструється дискретний ряд розподілу сімей в населеному пункти за кількістю дітей. В інтервальних варіаційних рядах групувальна ознака може приймати любе значення (ціле, дрібне) в межах кожного інтервалу (наприклад, розподіл заробітної плати працюючих в організації, розподіл основних фондів підприємства тощо. В табл. 3.4 наведено інтервальний ряд розподілу комерційних банків у населеному пункті за величиною прибутку.



Таблиця 3 – Розподіл сімей в населеному пункті за кількістю дітей на початок року

Кількість дітей, X,

Кількість сімей,

В% від загальної кількості сімей,

1

63

56,2

2

48

42,8

3

1

1,0

Всього

112

100


Таблиця 4 – Розподіл комерційних банків у населеному пункті за величиною прибутку на 01.01.2008 року

Розмір капіталу, млн. грн,

Прибуток, млн. грн, /і

В% до загального прибутку, Фі

3–6

9

34,6

6–9

13

50,0

9–12

4

15,4

Всього

26

100



До основних елементів варіаційних рядів розподілу відносяться: варіанти – це числові значення кількісної ознаки в групуванні (перша графа таблиць), які можуть бути додатними, від'ємними, абсолютними, відносними; частоти /{ – значення окремих варіантів (друга графа); частки фі (третя графа).



Статистичні таблиці



Результати статистичного зведення та групування, як правило, оформлюють у вигляді статистичних таблиць. Статистична таблиця – це форма раціонального та наочного представлення числових даних, які характеризують досліджувальні явища і процеси. В статистичній практиці використовують таблиці різної складності в залежності від мети дослідження, особливостей об'єкта дослідження, обсягу наявної інформації.

Таблиця за своїм логічним змістом розглядається як «статистичне речення», що має свій підмет і присудок. Підмет таблиці характеризує об'єкт дослідження, а присудок – це система показників, що відображує підмет як об'єкт.

Залежно від структури підмета статистичні таблиці поділяють на прості, групові та комбінаційні.

Підмет простої таблиці являє собою перелік одиниць явища чи процесу і в присудку відсутнє групування статистичних даних. Такі таблиці можуть бути переліковими, хронологічними, територіальними. Прикладом простої переліскової таблиці є інформація про наявність будівельних машин в будівельних управліннях регіону.



Таблиця 3.5 – Наявність будівельних машин у будівельних управліннях регіону за станом на 01.01.2008 року

Вид машин

Кількість машин даного виду, тис. шт.

Екскаватори

32,6

Скрепери

8,7

Бульдозери

31,6

Крани пересувні

40,3

Всього

113,2



Підметом таблиці є вид машин, присудком – кількість різних їх видів.

У групових статистичних таблицях підмет групується за однією ознакою (табл. 3.7), а у комбінаційних за двома і більше ознаками (табл. 3.8). У наведеній груповій таблиці підметом є магазини міста, які поділені на групи за рівнем продуктивності праці, присудком – показники цих організацій (кількість магазинів, фондовіддача, рентабельність). У прикладі комбінаційної таблиці підметом є магазини, розподілені на групи та підгрупи за часткою площі торгівельного зала та тривалістю робочого дня, у присудку наведено показники, які найбільш повно характеризують ефективність роботи магазинів.

Складання статистичної таблиці здійснюється в два етапи. На першому етапі розробляється макет таблиці, на другому – заповнюється статистичними даними.



Таблиця 3.6 – Групування магазинів за рівнем продуктивності праці робітників за звітний період

Рівень продуктивності праці магазинів, тис. грн

Кількість магазинів

Фондовіддача на 1 грн активної частки основних фондів, грн

Рентабельність активної частки основних фондів, %

А

1

2

3

ДобО

4

40,42

2,3

60–70

4

43,1

2,8

70–80

7

75,8

4,7

80–90

7

65,9

4,0

90–100

3

93,1

5,1

Більше 100

7

109,3

6,4

Всього

32

X

X

В середньому

X

75

4,4



Макет таблиці – це комбінація горизонтальних рядків та вертикальних граф (стовпців), на перетині яких утворюються клітини для запису відповідної інформації. Ліві бічні та верхні клітини призначені для словесних заголовків підмета та системи показників присудка. Інші клітини таблиці передбачені для числових статистичних даних. Основний зміст таблиці вказується у її назві.

Під час розробки і заповнення макетів таблиць необхідно додержуватись певних технічних правил, а саме:

	Назва таблиці, заголовки рядків та граф повинні бути чіткими, локанічними, без скорочень і зайвої та другорядної інформації.

	У назві таблиці вказується її порядковий номер, об'єкт дослідження, його часова та географічна ознаки (див. табл. 3.6–3.8). Якщо назви окремих граф чи рядків повторяються, то їх доцільно об'єднати спільним заголовком.

	У верхніх і бічних заголовках вказуються одиниці вимірювання з використанням загальноприйнятих скорочень (грн., т, м тощо). Якщо одиниця вимірювання спільна для всіх даних таблиці, її вказують у назві таблиці.

	Для складних за побудовою таблиць рядки та графи доцільно нумерувати: графу з назвою підмета позначають літерою алфавіту, а інші графи – цифрами (див. табл. 3.7, 3.8).

	Узагальнена інформація граф таблиці містяться у підсумковому рядку з позначкою «Разом» (проміжний підсумок), «Всього» (остаточний підсумок), «В середньому».

	Значення показників у клітинах таблиці слід округляти у межах одного рядка чи графи з однаковим ступенем точності (до цілих; 0,1; 0,01 і т.д.).

	Якщо немає відомостей про будь-який показник, ставиться три крапки (…). Відсутність будь-якої ознаки в таблиці позначається тире (–). У тих випадках, коли клітина таблиці не підлягає заповненню, або бракує осмислення змісту, ставлять знак (х):

	До таблиці у разі потреби додають примітки, в яких вказують джерела даних, дають докладне тлумачення змісту окремих показників та інші пояснення.

	


3. Абсолютні і відносні величини



Абсолютні величини, їх значення і види



Абсолютними величинами в статистиці називають кількісні показники, які визначають рівень, обсяг, чисельність вивчаємих суспільних явищ (наприклад, капітал фірми на початок року, посівна площа сільськогосподарських підприємств на даний момент часу, чисельність робітників підприємства у звітному періоді тощо).

За способом вираження вивчаємого явища абсолютні величини розподіляються на індивідуальні та загальні (сумарні). Індивідуальні величини характеризують ознаки окремих одиниць сукупності. Вони є основою зведення та групування статистичних даних (наприклад, розмір заробітної плати окремого робітника, кількість заявок та обсяги попиту на купівлю товару товарної біржі та ін.) Загальними величинами є такі абсолютні показники, які виражають розміри кількісних ознак у всіх одиниць сукупності. їх знаходять при сумуванні індивідуальних абсолютних величин (наприклад, фонд заробітної плати робітників підприємств району, вартість основних фондів сільськогосподарських підприємств області тощо).

Абсолютні показники можуть виражати розміри, обсяги та рівні суспільних явищ на певний момент або період часу (наприклад, на 01.01.2008 р. чисельність працюючих на підприємстві становила 1380 осіб; виробництво молока у господарстві за 2007 рік дорівнювало 26100 т).

Абсолютні величини – це іменовані числа і в залежності від характеру явища або процесу можуть мати різні одиниці вимірювання: натуральні (кг, м, шт. і т.д.); умовно-натуральні (одна умовна банка консервів, одна умовна одиниця мінеральних добрив і т.д.); трудові (людино-година, людино-день); вартісні (грн., руб., дол. США, євро та ін.).

Абсолютні показники відіграють важливу роль у системі узагальнюючих статистичних показників. В той же час вони не можуть дати достатньо повного уявлення про досліджуване явище. Тому виникає потреба в обчисленні інших узагальнюючих показників – відносних та середніх величин, підґрунтям для яких є абсолютні величини.



Форми відносних величин



коефіцієнт: база порівняння = 1 (результат порівняння округляємо до тисячних одиниці).

відсоток: база порівняння = 100% (результат порівняння округляємо до десятих одиниці).

проміле: 1000‰ (результат порівняння округляємо до цілого).

Відносні величини – це узагальнюючі кількісні показники, які виражають співвідношення порівнюваних абсолютних величин.

В залежності від величин чисельника та знаменника цього дробу відносні величини можуть бути виражені у таких формах: коефіцієнтах (частках), процентах (%), проміле (%о), продеціміле, коли за базу порівняння приймають відповідно 1, 100, 1000, 10000 одиниць.

Різноманітність співвідношень у реальному житті потребує різних за змістом і статистичною природою відносних величин. В залежності від своїх функцій, що виконують відносні величини при проведенні аналізу, ці величини можна класифікувати так:

Відношення однойменних показників:

	відносні величини динаміки;

	відносні величини структури;

	відносні величини координації;

	відносний показник планового завдання;

	відносний показник виконання плану;

	відносні показники порівняння.

Відношення різнойменних показників:

	відносні величини інтенсивності;

	відносні величини диференціації.



Значення та види відносних величин



Розрізняють такі види відносних величин:

	відносні величини динаміки;

	відносні величини структури;

	відносні величини координації;

	відносний показник планового завдання;

	відносний показник виконання плану;

	відносні показники порівняння.

Відносна величина динаміки

Динамікою у статистиці називають зміну соціально-економічного явища в часі. Відносна величина динаміки характеризує напрям та інтенсивність зміни показника за часом і визначається співвідношенням його значень за два періоди або моменти часу. При цьому базою порівняння може бути змінний попередній рівень (розрахунок ланцюговим способом) або постійний віддалений за часом рівень (розрахунок базисним способом). Відносні показники динаміки називають темпами зростання. Наприклад, розмір інвестицій у галузь становив у млн. грн.: 2007 р. – 420,0; 2008 р. – 546,0; 2004 р. – 573,5. Порівнюючи значення показника, дістанемо темпи зростання інвестицій:

	•	розрахунок ланцюговим способом: у 2007 р. порівняно з 2006 р. – = 1,3, або 130% (інвестиції зросли на 30%);

	•	розрахунок базисним способом: якщо за базу приймається рівень інвестицій у 2006 р., то у 2007 р., темп зростання буде 1,3, або 130%; у 2008 р. порівняно з базовим рівнем у 20076 р. темп зростання 1,365, або 136,5% (інвестиції зросли на 36,5%).

Якщо значення показника зменшується, то величина динаміки буде меншою за одиницю.

Статистичні сукупності завжди структуровані і мають певні складові. Відносна величина структури характеризує склад, структуру сукупності за тією чи іншою ознакою і показує внесок складових сукупності до загальної маси. Вона визначається відношенням розмірів складових частин сукупності до загального підсумку. Скільки складових, стільки відносних величин структури. Вони визначаються простим чи десятинним дробом або процентом. Наприклад, частка осіб до працездатного віку міста становить 1/4, або 0,25, або 25%.

Відносна величина координації

Відносна величина характеризує структурованість сукупності. Відносна величина координації дає співвідношення різних структурних одиниць тієї самої сукупності і показує, скільки одиниць однієї частини сукупності припадає на 1, 100, 1000 і більше одиниць іншої, взятої за базу порівняння. Наприклад, частка власних коштів фірми становить 70%, а залучених – 30%. Тоді відносна величина координації може показати,

що на одиницю власних 70% коштів припадає 0,43 залучених. Або у іншому прикладі відносна величина координації показує, скільки чоловіків припадає на 1000 жінок або навпаки.

Відносні показники планового завдання та виконання плану

Відносний показник планового завдання – це відношення величин показника, встановленого на плановий період, до його величини, досягнутого за попередній період, який взято за базу зрівняння. Наприклад, на сільськогосподарському підприємстві середньорічний надій від корови у плановому періоді встановлено 3320 кг, за попередній (базисний) рік було 3200 кг. Тоді відносний показник планового завдання дорівнює:
Кт =3320/3200= 1,038, тобто у плануємому періоді надій молока очікується на 3,8% більше, чим у базисному періоді.

Відносний показник виконання плану являє собою відношення фактично досягнутого рівня до планового завдання.

Наприклад, у періоді, що планується, середньорічний надій молока від корови фактично становив 3480 кг. В такому разі, звертаючись до попереднього прикладу, відносний показник виконання плану становить: Квп =3480/3320= 1,048, тобто фактично у розглядаємому періоді надій молока на 4,8% більше плану.

Відносні показники динаміки (К), планового завдання (Кпз) та виконання плану (Квп.) зв'язані між собою такими рівняннями: К=Кпз*Квп За нашими прикладами К=1,30*1,048=1,088. Відносний показник динаміки можна обчислити інакше: К =3480/3200= 1,088

Відносні величини порівняння Відносна величина порівняння у звичайному розумінні характеризує порівняння однойменних показників, щ0 стосуються різних об'єктів, взятих за той самий період чи момент часу. Обчислюється у відносних величинах або процентах. Наприклад, порівняння урожайності пшениці у двох сільськогосподарських підприємствах району у плановому періоді, співвідношення між рівнями собівартості певного виду продукції двох підприємств у звітному періоді тощо.

До цього виду відносних показників належать відносні величини просторового порівняння та відносні величини порівняння зі стандартом.

Відносна величина просторового порівняння – цЄ відношення розмірів або рівнів однойменних показників за різними територіями чи об'єктами. Найчастіше це регіональні чи міжнародні порівняння показників економічного розвитку або життєвого рівня. Базою порівняння може бути будь-який об'єкт. Головне, щоб методика розрахунку порівнюваних показників була однаковою. Наприклад, зіставлення рівнів середньодушових витрат міського та сільського населення середня очікувана тривалість життя чоловіків і жінок.

Відносна величина порівняння зі стандартом являє собою порівняння фактичних значень показників з певним еталоном – стандартом, нормативом, оптимальним рівнем. Такими відносними величинами порівняння є виконання договірних зобов'язань, використання виробничих потужностей додержання норм витрат тощо. Наприклад, для проведення своїх операцій фірма повинна тримати в обороті щонайменше 120 тис. грн. Фактично в обороті 108 тис. грн., що становить від

потреби 90% (108/120= 0,9 або 90%). Такий показник може привести до невиконання фірмою своїх фінансових зобов'язань і її банкрутства.

Відносна величина інтенсивності. Відносна величина інтенсивності характеризує відношення різнойменних величин, зв'язаних між собою певним чином. Це – щільність населення на 1 кв. км (наприклад, 82,5 осіб/кв. км), виробництво електроенергії на душу населення (наприклад, 5625 кВт*год/осіб) тощо. Якщо обсяги явища незначні відносно обсягів середовища, то їх співвідношення збільшуються у 100, 1000, 10000 і більше разів. Наприклад, показники народжуваності, смертності, шлюбності розраховується на 1000 осіб населення, забезпеченість населення лікарями – на 10000 осіб населення, захворюваність та злочинність – на 100000 осіб населення.

Відносна величина диференціації

Відносна величина диференціації обчислюється в результаті порівняння двох структурних рядів, один з яких характеризує співвідношення частин сукупності за чисельністю одиниць, а другий – за величиною будь-якої ознаки (наприклад, порівняння питомої ваги господарств за чисельністю і питомої ваги в цих господарствах валової продукції, основних фондів, працівників тощо).