Конспект урока по Алгебре "Формулы куба суммы и куба разности двух выражений" 7 класс

Тема: Формулы куба суммы и куба разности двух выражений 

Цели урока: : 1. Отработка навыков применения формул «куб суммы и разности  двух выражений » при  решении задач

 2. развитие у учащихся способностей по составлению своего плана действий в использовании          формул сокращённого умножения, формирование устойчивого интереса к предмету.

3. способствовать воспитанию у учащихся внимания и аккуратности в применении формул 

Тип урока : урок закрепления

План и ход урока

Организационный момент 

Проверка домашнего задания: Выявления уровня знаний учащимися заданного на дом материала; определение типичных недостатков в знаниях и причин их появления; ликвидация  обнаруженных  недочетов.

Устная работа 

Найдите квадраты выражений  c; -3; 5a; 6x2; y3; x .y

Найти кубы этих выражений.

Найдите произведение 2х и 6с;    5у и 2х;  4а и 3у. Чему равно удвоенное выражение этих чисел?

Используя термины «разность», «сумма», «квадрат», «куб» прочитать записанные выражения

          а) с + у;     б)  (х + а)2;       в) х – у;       г) (с – а)2;     д) с2 + х2;     е) у2 – х 2      ж)(х-у)3        з)  (2в+а)3



      4.   Сформулируйте формулы сокращённого умножения. 

а) Квадрат суммы двух выражении                    (a + b)2 = a2 + 2ab + b2

б). Квадрат разности двух выражений                (a - b)2 = a2 - 2ab + b2

в).   Разность квадратов двух выражений                       a2 - b2 = (a -b) (a+b)

г). Куб суммы двух выражений                    (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3

д). Куб разности двух выражений                (a - b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3

5.  Заполнить  пропуски

													                           		

Отработка навыкок применения формул при решении задач   

№1 Найти ошибки	

 (4у-3х)(3х+4у)=8у2-9х2	

100m4-4n6=(10m2-2n2)(10m2+2n2)	

(3x+a)2=9x2-6ах+a3	

(6a2-9c)2=36a4-108a 2c+18c2	

(3х+1) ³=27х³+9х+9х+1

№2 упростите выражения

х2 – 4ху + 4у2

25а2 + 10а + 1

16а2 – 24а + 9

(3в-1)(3в+1)

4х2 – 28ху + 49у2

(ху-1)(ху+1)

(3а-4в)(4в+3а)

а2 +10а + 25

1-2в+в2

(12а-25с) (25с+12а)



№3 . Метод  ранжирования

- В данном задании нужно сопоставить  формулам примеры, в левой части  задания   записаны формулы  в виде примеров,  а в правой части  то, что мы должны получить в результате преобразований с помощью формул.

Например : (3 +у)(3 –у) –это левая часть, а в правой части должно быть  9 – у2.

1) (х +5)2;                                            а) 35х  - 5х2;

2) (а – 3в)(а + 3в);                               б) 33 +27х  + 9х2 + х3;

 3) 4х2 – 4ху + у2                                           в) (2х – у)2; 

4) 5х(7 – х);                                         г) х2 +10х +25

5) (3 +х)3;                                            е) а2  - 9в2.

Правильные  ответы:  1(г), 2(е), 3(в), 4(а), 5(б)



№4   Запишите в виде многочлена

А) 

В) 

Д) 

Ж) 

Работа с учебником      №201(нечетные) с комментарием у доски

№,202(нечетные) в парах,

№  203 нечетные



5. Домашнее  задание:  §10№201,202, 203 четные



6.Рефлексия. Итог урока