Расчет и построение механической характеристики электродвигателя

Рассчитать и построить механическую характеристику электродвигателя



Мдв = f1(ω).



Номинальный режим



 sн=(n0–nн) / n0,



 где n0=(60 • f) / p; 

p=(60 • f) / nн=60 • 50 /965=3,11;

ближайшее меньшее число р=3;

n0=60 • 50 /3=1000 об/мин,

ω0=0,105 • 1000=105 рад/с;

sн=(1000–965)/1000=0,035;



=0,105 • nн=0,105 • 965=101,325 рад/с;



Мвр=Рн  / ωн=22000:101,325=217,12 Н•м



Пусковой момент Мп =µп • Мн=1,2 • 217,12=260,54 Н•м;

sп=1, ω=0



Режим перегрузки Мк =µк • Мн=1,8 • 217,12=390,82 Н•м;



=0,123;



ωк=ω0 • (1–s)=105 • (1–0,123)=92,1 рад/с


Вращающие моменты электродвигателя для скольжений от 0 до 0,4 рассчитаем на основании уточнённой формулы Клосса



;



Для s=0,1; ω= 105• (1–0,1)=94,5 рад/с;

=383,5 Н•м;

s=0,3; ω= 105 • (1–0,3)=73,5 рад/с; М=283,6 Н•м;

s=0,4; ω= 105 • (1–0,4)=63 рад/с; М=230,66 Н•м;



Минимальный момент Мм =µм • Мн=1,0 • 217,12=217,12 Н•м



s=0,8 ; ω=105 • (1–0,8)=21 рад/с 

Режим идеального холостого хода.

s=0; n=n0=1000 об/мин; ω=ω0=105 рад/с, Мвр=0



параметры

Расчётные точки

s

0

sн=0,035

0,1

sк=0,123

0,3

0,4

0,8

1,0

ω, рад/с

ω0=105

ωн=101,325

94,5

ωк=92,1

73,5

63

21

0

М(Uн), Н•м

0

Мн=217,12

383,5

Мк =390,82

283,6

230,66

Мм =217,12

Мп =260,54

М(U), Н•м

0

122,13

215,8

219,84

159,5

129,7

122,13

146,55



Рассчитать и построить на том же графике механическую характеристику рабочей машины, приведённую к угловой скорости вала электродвигателя Мс=f2 (ω).

Уравнение механической характеристики рабочей машины, приведённой к скорости вала двигателя, имеет вид:


,



где  –передаточное число передачи от электродвигателя к рабочей машине.



=216,67 Н•м,



ω, рад/с

0

21

63

73,5

ωк=92,1

94,5

ωн=101,325

ω0=105

Мс, Н•м

216,67

216,67

216,67

216,67

216,67

216,67

216,67

216,67



Определить продолжительность пуска электродвигателя с нагрузкой:

а) при номинальном режиме питания; б) при снижении питающего напряжения на ΔU% от его номинального значения.



 –момент инерции массы, кг∙м2



Приведённый момент инерции системы “электродвигатель –рабочая машина” относительно вала электродвигателя:







Где k=1,2 –коэффициент, учитывающий момент инерции механической передачи от электродвигателя к рабочей машине; JДВ –момент инерции электродвигателя; Jм –момент инерции рабочей машины.

Используя построенные механические характеристики электродвигателя Мдв =f1 (ω) и рабочей машины Мс =f2 (ω), находим их разность –кривая избыточного (динамического) момента: Мизб = Мдв – Мс = f3 (ω). Эту кривую заменяют ступенчатой линией с участками, на которых избыточный момент постоянен и равен его средней величине Мизб i.

Продолжительность разгона электропривода на каждом участке скорости рассчитывают по выражению:



,



 где Δωi –интервал скорости на i-м участке, 1/с; Mизб.i –средний избыточный момент i-м участке, принимаемый постоянным, Н•м.

Полная продолжительность пуска равна сумме частичных продолжительностей:







Вычисляем:



=0,4 кг∙м2

=4 кг∙м2



=0,9244 кг∙м2





1

2

3

4

5

6

7

8

ωнач, рад/с

0

21

63

73,5

ωк=92,1

94,5

ωн=101,325

ω0=105

ωкон, рад/с

21

63

73,5

ωк=92,1

94,5

ωн=101,325

ω0=105

–

Δω= ωкон – ωнач, рад/с

21

42

10,5

18,6

2,4

6,825

3,675

–

Мизб (Uн), Н•м

22,16

7,22

40,46

120,54

170,49

83,64

0,45

–

Мизб (U), Н•м

–82,3

–90,8

–72,07

–27

1,15

–47,7

–92,5

–

Δt (Uн), c 

0,876

5,3774

0,24

0,1426

0,013

0,0754

7,55

–

Δt (U), c















–



Для 1 участка:

Мизб=260,54 – 216,67= 43,87 Н•м

Мизб=217,12 – 216,67= 0,45 Н•м

Среднее значение Мизб.1 =(43,87+0,45) : 2=22,16 Н•м

=0,876 с

 Для 2 участка:

Мизб=217,12 – 216,67= 0,45 Н•м

Мизб=230,66 – 216,67= 13,99 Н•м

Среднее значение Мизб.1 =(0,45+13,99) : 2=7,22 Н•м

=5,3774 с

И так далее для каждого участка определяем моменты, затем определяем продолжительность разгона.

Полная продолжительность пуска равна сумме частичных продолжительностей:

tп = 14,2744 c

Далее пересчитываем моменты при пониженном напряжении:



М (U) = М (Uн) ∙ u2 , 



где   –относительное значение питающего напряжения в долях от номинального.

u = 1 – 25 : 100= 0,75

М (U) = 217,12 ∙ 0,752= 122,13 Н•м

Так как на dct[ участках Мизб (U)≤ 0, то при пуске с нагрузкой и при понижении питающего напряжения на ΔU=25 % электропривод не запустится.

Рассчитать потери энергии в асинхронном двигателе при номинальном напряжении питания: а) с нагрузкой; б) без нагрузки 

Потери энергии в джоулях (Дж) за время пуска электродвигателя:







где  –кратность пускового тока асинхронного тока по отношению к номинальному при ω=0; .

Номинальные переменные потери мощности двигателя:







Где α –коэффициент, равный отношению постоянных потерь мощности двигателя к переменным; α =0,6.

Расчётная формула для определения потерь энергии в джоулях при пуске асинхронного двигателя:







Вычисляем:

=913919,5 Дж

Потери энергии в асинхронном двигателе в джоулях при пуске системы без нагрузки:







С учетом, что r1≈r2:   

=400000 Дж

Исходя из допустимого нагрева электродвигателя, рассчитать предельно допустимую частоту включений электропривода при номинальном напряжении для режимов пуска: а) с номинальной нагрузкой и ПВ=50 %; б) без нагрузки.

При работе асинхронного двигателя с нагрузкой, предельно допустимая частота его включений в течение одного часа, исходя из условия допустимого нагрева электродвигателя, рассчитывается по формуле:



,



где ΔРн=Рн ∙ (1 –ηн ) / ηн –номинальные потери мощности в электродвигателе, Вт;

β –коэффициент, учитывающий ухудшение теплоотдачи двигателя в отключенном состоянии и равный отношению теплоотдачи отключенного двигателя к теплоотдаче при его работе. Для самовентилируемых двигателей β0=0,25–0,55. Принимаем β0=0,5;

ПВ –продолжительность включения, %.

Вычисляем:

ΔРн=22000 ∙ (1 –0,895) / 0,895=2581 Вт

=2,5

Частоту включений без нагрузки без нагрузки определим по формуле:



,



ΔР –мощность потерь при холостом ходе, ΔР=0,025-0,1∙Рн, принимаем ΔР=0,05∙ Рн

=12




Список использованной литературы



Электропривод. Часть I и II. Основы электропривода: методические рекомендации по изучению дисциплины и выполнению контрольной работы для студентов специальности 110302 “ Электрификация и автоматизация сельского хозяйства” заочной формы обучения / сост. А.С. Симоненко. –3-е изд. перераб. и доп. –Кострома: КГСХА, 2007. –38 с.

Чиликин М.Г., Сандлер А.С. Общий курс электропривода. –М: Энергоиздат, 1981. –576 с.

Москаленко В.В. Электрический привод. –М: Высшая школа, 1991. –429 с.