Конспект урока по алгебре по теме «Способ группировки» 7 класс по учебнику Алимова

Вильчинская Галина Ивановна

учитель математики

ГБОУ гимназия №205  г. Санкт-Петербурга





































































Конспект  урока по алгебре по теме «Способ группировки» 7 класс  

по учебнику Алимова.



Предмет математики столь серьезен, что не следует упускать ни одной возможности сделать его более занимательным. (Б. Паскаль)




Тип урока: закрепление пройденного  материала.



 Цель урока: 

закрепить полученные знания и умения в ходе выполнения упражнений;

рассмотреть упражнения более сложного характера;

обучить навыкам контроля и самопроверки.



План урока



Постановка задач урока для учеников.

Математический диктант.

Решение уравнений.

Исследовательская работа на примере.

Самостоятельная работа творческого характера с самопроверкой.

Итог урока, домашнее задание.



Ход урока

Постановка задач урока для учеников:

Сегодня мы с Вами продолжим изучение способа группировки, рассмотрим задания, при выполнении которых нам понадобится более глубокое понимание этого способа разложения на множители.



Математический диктант (с проверкой на задней доске):

Один ученик выходит к задней доске. Под диктовку учителя самостоятельно работает класс и ученик.

Разложить на множители:

ab-ac+a;

(m-n)+2p(m-n);

2f+ax+2bx+4b;

mn-3m+3-n;

2cx-3cy+cby-4bc;

x+x.



После окончания выполнения заданий, класс поворачивается и проверяет ученика, решавшего у задней доски.

Оценивается задания у нескольких учеников (3-4 оценки)

Решение уравнений:

Упражнения решаются у доски:  №344, №347(3)

№344

            Разложить на множители и результат проверить умножением:



a^2x^2-bx^2+a^2x-bx+a^2y-by



№347(3)

            Решить уравнение:

5x^2-10x+(x-2)=0





      Найти ошибки и привести верное решение примеров в которых выполнено разложение на множители:

3a-2ab+a = a (3a-ab);

x-y-2x(x-y) = (x-y)*(-2x);

3(x-y)-z(x-y) = (x-y)*(3x-3z-z);

Исследовательская работа на примере.

Разложите многочлен на множители:

35a^2-21ax+30ac-18xc;

35a^2-21ax+30ac-18xc = (35a^2-21ax) + (30ac-18xc) = 7a(5a-3x) + 6c(5a-3x) =  (5a-3x)*(7a+6c); 

Как вы считаете, каким образом знак  влияет на многочлен? Сможем ли мы разложить многочлен, поменяв знаки? Каким образом их можно менять, а каким нет?

Если поменяем знак у каждого члена, сможем ли мы разложить на множители? 

(ученики пытаются разложить самостоятельно)

-35a^2+21ax-30ac+18xc = (-35a^2+21ax) - (30ac-18xc) =

 - 7a (5a-3x) - 6c (5a-3x) = - (5a-3x)*(7a+6c);

                       Вывод: да, можно вынести за скобки (-1).

Если я изменю все знаки кроме одного, можно ли будет разложить на множители?

                      (ученики пытаются разложить самостоятельно)

             Вывод: В этом случае при коэффициентах будут               одного знака и группировка ничего не даст.

Если я изменю только два знака, можно ли будет разложить на множители?

                       (ученики пытаются разложить самостоятельно)

                     Вывод: В этом случае или все коэффициенты будут одного  знака: два положительны или два отрицательны, да можно.



Самостоятельная работа творческого характера с самопроверкой:

Вместо коэффициентов многочлена ax^2+bx^2+cx+d запишите числа:         3,5,6,10 так, чтобы полученный четырехчлен можно было разложить на множители.





Соревнование:

Кто быстрее составит такие  четырехчленны и разложит их на множители.

Ответ: Всего можно составить 8 таких четырехчленов:

3x^3+5x^2+6x+10

5x^3+3x^2+10x+6

6x^3+3x^2+10x+5

10x^3+5x^2+6x+3

3x^3+6x^2+5x+10

5x^3=10x^2+3x+6

6x^3+10x^2+3x+5

10x^3+6x^2+5x+3





Итог  урока, домашнее задание.

Выставление оценок.

Домашнее задание: №344(2;4)  №347(2;4)  №348(3).