Конспект урока по Алгебре "Линейная функция и её график"

Разработка урока на тему:

«Линейная функция и её график»





Цели урока:    

Обучающие:

1. Научить учащихся строить графики линейной функции;

2. Заполнять по графику таблицу значений х и у;

3. Изображать схематически график в зависимости от коэффициента  k .

Воспитательные:

Формирование организационных умений;  умений самоконтроля. 

Развивающие:

Развитие логического мышления учащихся через использование ими специальных методов обучения(анализ, сравнение, обобщение); математической речи; развитие внимания.

План:

Организационный момент.

Актуализация знаний.

Формирование умений и навыков. Изучение новой темы.

Закрепление изученного материала:  устные упражнения, задачи на построение графиков.

Подведение итога урока. 

Задание на дом. 

Ход урока:

Организационный момент. 

Актуализация опорных знаний учащихся

Создание проблемной ситуации.

а. В координатной плоскости отметьте точки:  А(0;6), В(-3;4), С(-4;0), М(2;-5), К(-4;-3).

Построить график функции   у = -2х+2.

Сообщение темы урока.

Формирование умений и навыков. Объяснение материала урока.

1. Составьте выражение к условию задачи:

На складе 500 тонн угля. Ежедневно стали подвозить по 30 тонн. Сколько тонн угля (у) будет на складе через 2, 4, х дней?

У=500+30*2=560; 

  У=500+30*4=620;

 У=500+30х.



2.Выполнить задание.

1) На складе было 500 тонн угля. Ежедневно стали увозить по 30 тонн угля. Сколько тонн угля (у) будет на складе через х дней? 



Проверьте:

У=500-30х

Вычислите значение у при х=2, х=5.

2) Турист проехал на автобусе 15 километров от пункта А до пункта В, а затем продолжил движение от пункта В  в том же направлении, но уже пешком со скоростью 4 км/час. На каком расстоянии (у) от пункта А будет турист через х часов ходьбы?



Проверьте

У=15+4х

Вычислите значение у при х=2, при х=3.

3.Что общего в полученных выражениях?

Сделайте вывод.

Определение линейной функции.

Линейной функцией называется функция вида у = кх+b, 

где к, b числа,  х - независимая переменная (аргумент), у - зависимая переменная (функция).

Записать в тетрадь определение.

4. Какие из функций являются линейными?

















Проверьте: вторая, четвёртая, пятая, шестая

Назовите аргумент, функцию.

5.Найдите значение линейной  функции у=2х-1 при заданном значении аргумента

 х= 0, 2, 4, -1. 

Заполните таблицу. 

Отметьте точки с данными координатами в системе координат.

На какой линии лежат все эти точки?  Сделайте вывод.

6.Вывод с записью в тетради.

Графиком линейной функции является прямая линия.

7.Построить график функции у=х-3.

х 

0 

3 

у 

-3 







              8.Построить графики функций  у=х-3;    у=5.

              9.Свойства графика функции y=kx,   при k=0.

             10.Работа у доски

	Решить задания учебника: №302(а,в),  №304	

	11.Групповая обучающая самостоятельная работа в четырёх вариантах.  № 302(б, г, д, е),  при необходимости использовать алгоритм построения графика функции и предписания для проверки правильности  построения графика (приложение22   и приложение25   )

                 №302(б, г)                                                     №302(д, е)

Постройте график функции, заданной формулой:

б)y=0,2x+5;     г) y=x+1,5;     д)y=1/2x-3;    е)y=-x-3,5;





Приложение 22

Алгоритм построения графика линейной функции.

 Чтобы построить график линейной функции нужно:

 

1. Задать два значения аргумента х;

2. Найти два соответствующих значения функции у;

3. Построить точки в системе координат;

4. Провести через них прямую линию.

 Приложение25

   Предписание для проверки правильности построения графика линейной функции    

 

1. Возьми значение аргумента х, отличное от тех, которые использованы при построении графика;

2. Найди по формуле соответствующее значение функции у;

3. Построй точку с найденными координатами;

4. Проверь, принадлежит ли эта точка  графику.

5. Если принадлежит, то график построен правильно, если нет – ищи ошибку.





12.Свойства графика линейной функции при k>0  и  k<0.

            13.Покажите схематическое изображение графика функции у=2х-1, у= -3х

            14.№296 дополнительно



Проверьте   y=120+0,5x



 Домашнее задание: №303(а,б), №305, №297.

                       Итог урока: 

Какая функция называется линейной?

 Линейной функцией называется функция вида у = кх+b, 

где к, b числа,  х - независимая переменная (аргумент), у - зависимая переменная (функция).



Что является графиком линейной функции?

Графиком линейной функции является прямая линия.



      3. Как построить график линейной функции?

Для построения прямой достаточно отметить две точки и провести через них прямую линию.