Определение количества выпускаемой продукции прибыли кривой производственных возможностей

ВАРИАНТ 11



	Технология позволяет производить 2 табурета на 1 чел./ч. и 3 стола за 2чел/ч.

а) 	как будет выглядеть кривая производственных возможностей бригады из 5 чел, в рамках 40-часовой рабочей недели;

 

На 1 табурет затрачивается – 0,5 чел/час

На 1 стол затрачивается 0,7 чел/час

Функция предельных возможностей рассматриваемой технологии будет выглядеть следующим образом:

0,5Х+0,7Y≤(5*40)

Где 	Х- объем выпуска табуретов (ось Х на графике)

Y- объем выпуска столов (ось Y на графике)

На основе функции построим график







Так, например, при отказе производства столов, технология сможет производить 400 табуретов

0,5*Х=200

При отказе производства табуретов (Х=0), технология сможет производить 285 столов

Y=200/0,7



б) как изменится кривая производственных возможностей, если вдвое сократятся трудозатраты на производство табуреток и на четверть продолжительность рабочей недели; 



Тогда функция предельных возможностей примет вид:

(0,5/2)Х+(0,7/2)Y≤(200/4)

0,25*Х+0,35*Y=50







Кривая будет также иметь нисходящий характер, но переместиться к оси y, так как объем производста бедт сокращен за счет снижения имеющихся возможностей



в) 	каковы альтернативные затраты на производство 1 табуретки в первом случае и альтернативные затраты на производство 1 стола во втором случае.



В первом случае:

1 табурет = 285 столов 		(1*0,5+0,7*Y=200)

1 стол = 398 табуретов 		(Х*0,5+0,7*1=200)

Во втором случае

1 табурет = 142 стола		(1*0,25+0,35*Y=500)

1 стол = 198 табуретов		(Х*0,25+0,35*1=50)



2. 	Основой успешной рыночной экономики являются: 

а) 	частная собственность, свободная система ценообразования и эффективное производство; 

б) 	частная и государственная собственность, свободная система ценообразования и конкуренция;

в) 	экономическая свобода, эффективное производство, свободная система ценообразования и конкуренция 

г) 	экономическая свобода, высокий уровень жизни, экономическая безопасность, стабильный уровень цен, положительное сальдо торгового баланса, бездефицитный бюджет. 

Перечисленная совокупность факторов в пункте г наиболее полно отражает условия успешно развивающегося государства.



3. 	За 8 часов рабочий производит 8 изделий. Как изменится величина стоимости одного изделия и всех изделий, если: 

а) 	производительность труда возрастет в 2 раза? 

б) 	производительность труда возрастет в 1,5 раза? 

Стоимость 1 изд. = общие затраты/кол-во

Изначально стоимость изделия равна:

Стоимость 1 изд. = 8/8=1чел.час

При росте производительности труда в два раза (значит, что рабочих может производить не 8, а 16 (8*2) изделий за смену

Стоимость 1 изд. = 8/16=0,5чел.час.

При росте производительности труда в 1,5 раза (значит, что рабочих может производить не 8, а 12 (8*1,5) изделий за смену

Стоимость 1 изд. = 8/12=0,7чел.час.

4. 	Функция спроса населения на данный товар имеет вид Q=8-P, а функция предложения данного товара Q=-5+2*P. Предположим, на данный товар введен налог, уплачиваемый продавцом, в размере 1 ден. ед. Определить: 

а) 	цену для покупателя и цену для продавца с учетом налога; 

Для покупателя: 		Р= Qсп-7

Для продавца: 		P= (Qпр+3)/2

после введения потоварного налога продавец согласится продать то же самое количество товара по цене, повышенной на размер этого налога.

б) 	общую сумму вносимого в бюджет налога; 

Q=7-P

в) 	излишек покупателя и излишек продавца до и после введения налога; 

Излишек потребителя - разность между максимальной ценой, по которой потребитель готов приобрести товар, и той ценой, которую он за него заплатил. 

Изл=P+1-P=1

Излишек продавца - разность между минимальной ценой, по которой производитель готов продать товар, и той ценой, которую он за него получил. 

Изл= Qсп-7- Qсп+8=1

Для совокупного предложения излишек производителя равен площади между кривой предложения и горизонтальной линией, соответствующей рыночной цене.

Для совокупного спроса излишек потребителя равен площади между кривой спроса и горизонтальной линией, соответствующей рыночной цене

Размеры излишков покупателя и производителя уменьшились. Это связано с тем, что потребитель теперь платит за товар цену PB (цену-брутто), в то время как производитель, уплатив налог, получает меньшую цену PN (цену-нетто).

г)	чистые потери общества - суммарные потери потребителей, производителей и государства. Как правило, применение каких-либо мер государственного регулирования приносит потери одним участникам рынка (например, производителям) и, вместе с тем, выгоды другим участникам (например, государству). Сальдо этих выгод и потерь дает величину чистой выгоды или чистых потерь общества: 1*(7-P)



5. 	Доржиева Катя имеет в неделю 16 ден.ед., которые она тратит на газеты и булочки. Каждая газета стоит 2 ден.ед., а каждая булочка 4 ден.ед. В таблице представлены функции совокупной полезности для Доржиевой Кати от просмотра газет и поедания булочек. 

Какую комбинацию газет и булочек должна выбрать Катя для оптимизации общей полезности?



Просмотр газеты

Совокупная полезность от газет

Съеденные булочки

Совокупная полезность от булочек

0

0

0

0

1

12

1

8

2

22

2

13

3

30

3

17

4

36

4

20

5

41

5

22

6

45

6

23



Функция предельной полезности будет выглядеть следующим образом:

Где Х- количество булочек

Y – количество прочитанных газет

Х*4+Y*2≤16



Максимальная полезность достигается при просмотре 6ти газет (видим из таблицы = 45)

Таким образом, совокупная полезность от поедания максимального количества булочек составит:

Х*4+6*2=16

Х=4/4

Х=1 булочка



Общая полезность равна

(6 газет)45+(1булочка)8=53



6. 	Производственная функция фирмы имеет вид: 

Предположим, что в день затрачивается 4 часа труда (L=4) и 4 часа работы машин (K=4). Определить:

а) максимальное количество выпускаемой продукции;

Qmax=4*4=16 ед.



б) средний продукт труда;

16ед/8часов =2 часа/ед



в) допустим, что фирма увеличила затраты обоих факторов в два раза. Каков будет объем выпускаемой продукции?

Qmax=8*8=64 ед.



7. 	Фирма, находясь в условиях совершенной конкуренции, имеет следующую функцию общих затрат: 

ТС=  140 + 10Q + 40Q.

При каком выпуске прибыль фирмы достигнет максимума, если цена установилась на уровне 250 ден. ед.? 

Функция прибыли будет стремиться к максимуму: 

250*Q –(140+10*Q+40*Q)→max

200*Q-140→ max

Определить размер прибыли фирмы. 

Исходя из представленной выше функции прибыль = 200*Q-140

Будут ли в длительном периоде в эту отрасль стремиться войти новые фирмы? 

Да, так как фирма может получить значительную экономическую прибыль.

Кроме этого, владельцы фирм, стремясь получить дополнительную прибыль, могут постараться расширить производство, увеличив количество оборудования и наняв дополнительных рабочих. 

Таким образом, в длительном периоде в отрасли будут появляться новые фирмы, а старые фирмы могут расширять производство. В результате кривая предложения короткого периода будет смещаться вправо, объем предложения увеличиваться, а прибыль будет при этом уменьшаться.



8. 	Функция спроса на продукцию монополистического конкурента имеет вид: . Функция полных издержек ТС=14+

По какой цене фирма будет реализовывать свою продукцию с целью максимизировать прибыль? 

Функция спроса задает объем выручки, значит, объем прибыли будет максимальным при существовании следующей пропорции:

16-Р-14-→max

P>(2+)



9. 	В отрасли действует фирма - лидер, которая имеет функцию затрат: АС = 0,5*Q. Функция рыночного спроса: Р=100-Q. Остальные фирмы могут поставить по цене лидера количество продукции 50. Определите выпуск лидера и рыночную цену, которую он установит, а также какое количество продукции будет выпускать отрасль в целом. 

Объем спроса на продукцию лидера задан следующим образом: Q=100-P-50

Q=50-P

Таким образом, объем прибыли должен соответствовать параметрам:

(50-P)*P-0,5*(50-P)→max

50Р-Р2-25-0,5Р→max

Р>100-1.5*Q



10. 	Функция спроса на монополизированном рынке имеет вид Q= 301-Р;

функция общих затрат монополии ТС=120+Q+Q капиталоемкость производства характеризуется формулой К=500*Q. По какой цене будет продаваться продукция при стремлении монополии к максимуму:



прибыли, 

Q*P-120+ Q+Q→max

Где Р>120+ Q+Q



выручки, 

(301-P)*P→max

3) нормы прибыли

301-P>120+Q+Q

P>Q+Q-181



11. 	Функция полезности работника имеет вид: U= , где С- количество потребительский благ; L - свободное время. Ставка заработной платы в номинальном выражении равна 20 руб./ч. Величина доходов помимо заработной платы составляет 80 руб./день. Уровень цен равен 2

Объем предложения труда работником в день

Полезность работника = U=20,5+(8-80/20)0,5=3,4

Объем предложения труда работником = 80/20=4 часа

8 часовой рабочий день-4 часа=4 часа

12. Потребитель планирует получить 500 руб. через год, еще 300 руб. через 3 года и 700 руб. через 5 лет. Какова сегодняшняя ценность будущих доходов потребителя, если ставка процента составляет 10%?



Денежный поток характеризуется параметрами

1- 500 рублей

2- 300 рублей

3- 700 рублей

Найдем коэффициент дисконтирования

На первый год K=(1+0,1)1=1,1

На второй год К=1,12=1,21

На третий год К = 1,13=1,331

Первоначальные инвестиции равны:

500/1,1+300/1,21+700/1,331=454,55+248+526=1228,55 рублей



13. Предложение земли: Q=100 (га земли). Сельскохозяйственный спрос на землю: Q=100-P. Несельскохозяйственный спрос на землю: Q=50-P, где Р-цена земли в тыс. руб. за 1 га

-	цену земли, если собственник решит продать участок;

Р>100-Q

-	ежегодную плату при сдаче земли в аренду, если ставка банковского процента равна 10% годовых;

100*P*0.1= рента ежегодная

-	земельную ренту, если ежегодная амортизация равна 0,5 тыс. рублей, а вложенный капитал – 10 тыс. рублей.

100*Р*0,1-10-0,5=100*Р*0,1-10,5


14. Краткосрочные общие затраты (издержки) конкурентной фирмы описываются формулой: ТС= Q-8*Q+20*Q+50

Определите, при каком уровне рыночной цены конкурентная фирма прекратит производство в краткосрочном периоде.



ТС > Выручка

Q-8*Q+20*Q+50>Q*P

P< (Q-8*Q+20*Q+50)/Q

P <Q-8Q+20+50/Q

Таким образом, при превышении суммы общих затрат над выручкой от реализации продукции по цене P меньшей чем значение (Q-8Q+20+50/Q) производство окажется нерентабельным.