Конспект урока по Алгебре "Решение систем уравнений" 9 класс

Тема: «Решение систем уравнений» 9 класс

Цели: 

образовательная: оперирование основными понятиями, входящими в изучаемую тему; закрепление навыков решения систем уравнений различными методами и выработка умений пользоваться всеми методами решения систем уравнений; решение типовых и повышенного уровня сложности задач по теме;

развивающая: побуждение учащихся к творческому, нестандартному мышлению через нестандартные вопросы и задания; развитие рефлексивных навыков;

воспитательная: приобретение веры в себя, в свои потенциальные возможности; умение ставить перед собой цель, планировать деятельность; развитие навыков работы в группе, формирование культуры оформления.

Ход урока

1.Организационный момент

Сегодня мы поговорим о методах решения систем уравнений. Мы знаем, что правильно выбранный метод  часто позволяет существенно упростить решение, поэтому все изученные нами методы всегда нужно держать в зоне своего внимания, чтобы решать конкретные задачи наиболее подходящим методом. 

2.Актуализация знаний   

Перечислите методы решений систем уравнений.

Подберите наиболее подходящий метод для решения следующих систем уравнений:

   ;    ;     ;     .

Игровой момент

	В библейской  легенде голубка приносит Ною весть о том, что бог сменил гнев на милость и что потоп кончился. Выражение «Голубь мира» приобрело особую популярность после того, как голубь, несущий в клюве оливковую ветвь, был использован художником при создании эмблемы для Всемирного конгресса сторонников мира (1949 г.). 

	Решите системы уравнений. Используя найденные ответы, узнайте методом исключений фамилию художника, создавшего эту эмблему. 

	

	I вариант                    II вариант  

	                  

	Сальвадор Дали

	Александр Дейнека

	Пабло Пикассо

	(-2;0), (1;-3)

	(5; -2), (2;-5)

	(-2;5), (-5;2)

	

	Ответы: I вариант  (-2; 0), (1; -3)

	                 II вариант  (5; -2), (2;-5)

	Вывод: Пабло Пикассо.

	Учитель: Пикассо-и-Руис, Пабло испанец. Годы жизни: 1881 - 1973. Великий художник 20-го века, живописец, рисовальщик, скульптор, график, керамист. Жил и работал в Париже и разных окрестностях Франции. В Эрмитаже - 35 картин, богатое собрание графики, а также произведения керамики. 

	

	

	

	

3.Исследовательская работа (в группах).

Подготовительная работа



НОМЕР

1

2

3

4

5

6

ОТВЕТ

2 

3 

1 

4 

нет 

1 

	Задание.

	При  каких  значениях  параметра  а  система  уравнений  имеет  три  решения?

	                                                                              

	Решение: парабола y= x2 +a будет иметь с окружностью x2 + y2 = 4 три общие точки только в случае а = - 2.

	Ответ:  а = - 2 

	4.Решение примеров с «изюминкой»

	Учитель записывает все три системы на доске и выслушивает предложения учащихся об их решении, затем вызывает трех человек к доске.

1.Решить систему уравнений:

Решение.

 



 ( изюминка)

    



Получили простейшую систему; применяя метод алгебраического сложения, получим:







2. Решить систему уравнений:

Решение.

 Изюминка состоит в том, что решения этой системы можно подобрать, как корни приведенного квадратного уравнения ( по теореме Виета).



 Ответ: (8;-5); (-5;8).

3. Решить систему уравнений:

Решение.





   ( изюминка)

      или   

решаем, как пример 2.

 (3;4); (4;3); (-3;-4); (-4;-3).



5.Дифференцированная самостоятельная работа

( Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 9 класса. Ершова А.П., Голобородько В.В.)





	6.Итог урока

	1.Наш урок подошел к концу. Чем мы сегодня занимались на уроке, что нового узнали?

Благодарю всех за проделанную работу



Порой задача не решается,

Но это, в общем, не беда.

Ведь солнце все же улыбается,

Не унывай никогда.

Друзья тебе всегда помогут

Они с тобой, ты не один.

Поверь в себя – и ты все сможешь,

Иди вперед и победишь.

7.Домашнее задание (индивидуальное домашнее задание по карточкам).



(Индивидуальное домашнее задание по теме: "Системы рациональных уравнений" Горина Л.В. 

http://metodisty.ru/m/files/view/individualnoe_domashnee_zadanie_po_teme-_-sistemy_racionalnyh_uravnenii)