Конспект урока по Алгебре "Функция у=к/х" 8 класс

Открытый  обобщающий урок по алгебре  в 8 классе по теме «Функция    у=к/х»

«Знатоки гиперболической функции»

Цели урока: Образовательная:  обобщить знания учеников по построению и чтению графиков функции  у =к / х; отработать  умения  и навыки в нахождении области определения  и множества значений функции.

Развивающая:  развитие логического мышления, математической  речи, совершенствовать навыки построения  гиперболы. 

Воспитывающая: сознательное отношение к учёбе, умение работать в группе, повышение интереса к математике, к историческим  сведениям о происхождении слова «гипербола».

                      Организационный момент урока:

Класс разбивается на две команды. Каждой команде даётся задание: придумать название команды и выбрать  капитана.  На уроке присутствует жюри из учащихся 10 и 11 классов. У жюри  бланки вида.

1.  Разминка (1 балл) ( «Математики»)

1.  Разминка  ( 1 балл ) ( «Пифагор «)

а)

а)

б)

б)

2. Конкурс знатоков  гиперболической  функции(2 балла)

2.Конкурс знатоков гиперболической  функции (2 балла)

а)

а)

б)

б)

в)

в)

Г)

г)

3. Конкурс графоманов  (3 балла)

3.  Конкурс графоманов  (3 балла)

а)

а)

б)

б)

4. Конкурс  смекалистых  (3 балла)

4. Конкурс смекалистых  (3 балла)

а)

а)

б)

б)

5. Конкурс капитанов  (число слов) каждое слово- балл

5. Конкурс капитанов (число слов) каждое  слово- балл

а)

а)

Подведение итогов

Подведение  итогов



Конкурс ведёт сам учитель.

Первый этап конкурса  «Знатоков  гиперболической функции»- это  РАЗМИНКА.

Каждой команде задаются по два вопроса:

1. Назовите формулу графика гиперболы.

2. От чего зависит расположение ветвей гиперболы?

3. В каких квадрантах  может распологаться график гиперболической функции?

4. При каких значениях  «К» гиперболическая  функция возрастающая?  (убывающая)?

Второй этап конкурса - «Конкурс  знатоков гиперболической  функции».

Вопросы первой команде:

1. Какие из формул соответствует гиперболической функции:                                                                            а) у=-4/х;  б) у= х/5       в) у=5х         г) у=7/ х2

2. Принадлежит ли точка А(-2:3) графику функции  у=6 /х ?

3 . Найти область определения функции у=5/(2х-5)

4. Найти координаты пересечения гиперболы у=4/х  и прямой  у=4х.

Вопросы второй команде:

1. Какие из формул соответствуют гиперболической функции:                                                                          а) у=55х;  б) у=6/х;  в) У=3+х       г) у=-33/ х2

2. Принадлежит ли точка графику функции у=-8/х точка  В (4, -2)?

3.Найти область определения функции  у=-8/(4-2х)

4. Найти координаты точки пересечения гиперболы  у=-4/х и прямой  у =-х.

3 этап конкурса – «Конкурс  графоманов»

Вопросы  для первой команды:

1.Построить график функции  у=-4/модуль х +6

2.Изобразить фигуру, ограниченную графиками функции у=2/х  и  у= 3-х и укажите  точку, имеющую наименьшую ординату.

Вопросы для второй команды: 

1. Построить график функции у= 6/модуль х -8

2. Изобразить фигуру, ограниченную графиками функций  у=-3/х  и у=х+4 и  укажите  точку, имеющую наибольшую абсциссу.

4 этап конкурса – «Конкурс  смекалистых»

Вопросы для первой команды:

1. Построить график функции  у=(модуль х+х-4)/(х-2)

2.   ху = 6    При каких  значениях х и у выражение  х+2у принимает наибольшее значение?

Вопросы для второй команды: 

1. Построить график функции у=(х - модуль х +6)/(х+3)

2. ху = 8  При каких значениях х и у значение выражения  2х+у принимает наименьшее значение?

5 этап конкурса – «Конкурс  капитанов»

Составить существительные  из слова   ГИПЕРБОЛА.

Пока жюри подводит итоги конкурсов  «знатоков гиперболической функции»,  учитель проводит с учениками рефлексию, а затем  ученики прочитали посвящение  ГИПЕРБОЛЕ

         Баллада о гиперболе.

Гипербола наша была щеголихой,

Фокстроты под джаз танцевала лихо,

И, чтобы казаться прекрасной,

Она шнуровалась ужасно.



Родители, конус и плоскость, не раз 

Пытались её удержать  от проказ

 И всячески ей разъясняли 

Всю вредность осиной талии.



Но глупая юность для  мудрых  глуха

И  бойко шагает тропою греха –

Гипербола так шнуровалась,

Что на пару  прямых  распадалась.

Задание на дом:    На 3:№496(3), 540(1)   На 4: №496(4), 674(2) и                           на 5: №540(1), 674(4)

                                                  Спасибо за урок!

Литература к уроку: «Математика для 8 класса под редакцией Дорофеева» , рабочая тетрадь для 8 класса; дидактический материал по алгебре для 8 класса.