Конспект урока по Алгебре "Иррациональные уравнения" 11 класс

Класс: 11

Предмет: математика

Тема урока: Иррациональные уравнения.

Цели урока: 

1. Ввести понятие иррациональных уравнений и показать способы их решения, умение применять их при решении нестандартных задач;  повторение пройденного материала с целью предупреждения забывания;

2. Выработать умение мыслить, делать выводы, применять теоретические знания для решения задач; развивать самостоятельность, мышление, познавательный интерес; 

3. Воспитание устойчивого интереса к математике,  культуры поведения и общения, трудолюбия, аккуратности, положительного отношения к окружающим.

Тип урока: урок изучения нового материала

Материал: А.Н. Колмогоров «Алгебра и начала анализа» 10-11 класс

Ход урока

I.   Организационный момент 

Проверка присутствующих;

Проверка готовности к уроку. 

II. Актуализация опорных ЗУН и мотивационных состояний 

     Повторение пройденного материала: 

1. Сколько корней имеет уравнения:

а) х4-8=0   	 	     б) х5-1=0	             в) х8+1=0

2. Найди ошибки: (слайд 4)

1) х3=8	                     2) х3=-8                           3) =-3

    х=±2                                  нет корней                         х=±27

III. Изучение нового материала 

Уравнения, в которых переменная содержится под знаком корня, называются иррациональными. 

Например,                   - 2=0 ,                  =2

Алгоритм решения уравнений 

1. Решение иррациональных уравнений сводится к переходу от иррационального к рациональному уравнению путем возведения в степень обеих частей уравнения или замены переменной.

2. При возведении обеих частей уравнения в четную степень возможно появление посторонних корней. Поэтому при использовании указанного метода следует проверить все найденные корни подстановкой в исходное уравнение. 

3. Иногда удобнее решать иррациональные уравнения, определив область допустимых значений неизвестного и используя равносильные переходы. 

Решим уравнения: а)= х. 

б)   +1-2х=0. 

в)  = . 

IV. Самостоятельная работа по изучению нового материала

Работа по книге Колмогорова

№417, 418, 419, 420

V. Тестирование в двух вариантах 

I вариант

                          а) 2;                б) 4;               в) 8;               г) 9.

                         а) -7;             б) ±7;               в) ;          г) 7.

                             а) 8;              б) 3; 8;             в) 3;             г) -3; -8.

       II вариант

                                а) 1;                б) 7;               в) 5;               г) 9.

                           а) 1; 5;              б) 1;             в) 5;             г) -1; -5.

                      а) -4;                б) ±4;           в)4;              г) 8.

VI. Решение задач ЕГЭ

VII. Подведение итогов урока и объявление оценок за урок 

Анализ работы учащихся на уроке 

Объявление оценок.