Урок алгебры для 7 класса по теме «Преобразование целого выражения в многочлен»

Скажи мне – и я забуду. 

Покажи мне – и я запомню.  

Вовлеки меня – и я научусь.

(китайская народная мудрость)







Урок по теме «Преобразование целого выражения в многочлен»



Организационная информация

Тема урока:  «Преобразование целого выражения в многочлен»

Предмет: алгебра

Класс: 7

Автор урока: Гомонова Галина Васильевна, учитель математики

Образовательное учреждение: ГБОУ СОШ п. Масленниково Хворостянского района Самарской области

Методическая информация

Методологическая база:

Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7 - 9 классы. Автор: Т.А. Бурмистрова.- М.: Просвещение, 2008.

	УМК:

Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.  Алгебра 7 кл. – М.: «Просвещение», 2008;

Звавич Л.И., Кузнецова Л.В., Суворова С.Б. «Дидактические материалы по алгебре для 7 класса», М.: «Просвещение»;

Алтынов П.И. «Тесты. Учебно-методическое пособие по алгебре для 7-9 классов», М.: изд. дом «Дрофа»;

Глазков Ю.А., Гаиашвили М.Я. «Тесты по алгебре, 7 класс», М.: изд. «Экзамен», 2013; 

                                                                                                                                                                     

интернет – источники:

http://moi-mummi.ru/load/predmety_tochnykh_disciplin/algebra/reshenie_prostejshikh_trigonometricheskikh_uravnenij/21-1-0-4075;

http://ru.wikipedia.org/wiki/%C1%E8%E0%F2%EB%EE%ED;

http://festival.1september.ru/articles/610983/;

http://www.uchportal.ru/load/24-1-0-21169;

http://metodisty.ru/m/files/view/elektronnaya_fizminutka_dlya_glaz-_fizicheskie_uprazhneniya_dlya_myshch_ruk_i_nog, Масько Л.Г. физминутка «Звездочет». 

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний, умений, навыков

Длительность: 1 учебный час

Цель урока: создание условий для обобщения знаний и умений по теме «Преобразование целого выражения в многочлен» 

Задачи урока:

образовательные: обобщить и систематизировать знания и умения по теме «Преобразование целого выражения в многочлен»,  выявить «скрытые» проблемы и затруднения для их дальнейшей коррекции, совершенствовать навыки преобразований, нахождения значений выражений, решения уравнений;

воспитательные: воспитывать умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие,  настойчивость в достижении цели и заинтересованности в конечном результате труда.

развивающие: способствовать формированию умений использовать приемы сравнения, обобщения, выделения главного, переноса знаний в новую ситуацию, выбирать наиболее эффективные способы решения задач в зависимости от конкретных условий; рефлексия способов и условий действия; контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Используемые технологии: развивающее обучение, групповая технология, ИКТ,  игровая технология.

Оборудование и материалы для урока: компьютер, проектор, презентация по теме «Преобразование целого выражения в многочлен», интерактивная доска (экран), жетоны.

План урока:

Организационный момент

Сообщение темы и цели урока

«Старт»

2.1.  Первый этап

Гонка  (что такое  «Биатлон»?)

Огневой рубеж (теоретический)

2.2. Второй этап

Гонка  («собрать» формулы сокращенного умножения) 

Огневой рубеж (преобразование целых выражений в многочлен) 

2.3. Третий этап

Гонка  (физ. минутка)

Огневой рубеж  (решение уравнений)

2.4. Четвертый этап

Гонка  (словарный диктант «Пиши правильно»)

Огневой рубеж  (самостоятельная работа)

Итог урока

«Финиш»

Домашнее задание







Ход урока



1. Организационный момент

Приветствие учеников. Организация внимания учащихся, обеспечение полной готовности к работе. 

2. Сообщение темы и цели урока

Класс заранее был поделен на 4 команды. Каждой команде предстоит пройти 4 этапа биатлонных соревнований. На каждом этапе команды должны выполнить ряд заданий и ответить на вопросы. Количество вопросов для каждой команды одинаково. Выигрывает та команда, которая наберет большее количество баллов.

- Сегодня у нас заключительный урок по теме «Преобразование целого выражения в многочлен » и мы повторяем, обобщаем, приводим в систему изученный материал.   (1 слайд)

Перед вами стоит задача – показать свои знания, умения по преобразованию целого выражения в многочлен.

«Старт»   (2 слайд)

2.1.  Первый этап

Гонка   (3 слайд, по клику на слайде появляется предложение «Что такое биатлон»)

- Что такое  «Биатлон»?

- Необходимо ли биатлонистам знание  математики? Приведите примеры. 

(Одна из групп подготовила информацию об этом виде спорта)

Биатлон - зимний олимпийский вид спорта, сочетающий лыжную гонку со     стрельбой из винтовки. Биатлон наиболее популярен в Германии, России, Австрии, Норвегии, Франции и Швеции. 

Охота на лыжах издревле являлась частью быта многих северных народов. Однако рассматривать эту деятельность как некое подобие спортивных состязаний начали лишь с XVIII века. Первые официальные соревнования, отдалённо напоминавшие биатлон, прошли в 1767 году. Их организовали пограничники на шведско-норвежской границе. С 1960 году  биатлон был включен в программу зимних Олимпийских игр и с того момента пользуется большой популярностью у любителей зимних видов спорта. Ежегодно проводится чемпионат мира по биатлону, а в течение зимнего сезона, который длится с декабря по март, проходит серия турниров на кубок мира.  Популярность биатлона растет из года в год, о чем свидетельствует количество стран-участниц международных соревнований)

Огневой рубеж (теоретический)   (4 слайд) 



5

5

3

3

4

4

2

2

1

1





(4 – 5 – 9 слайды. По клику на 4 слайде появляется слово «Теоретический» и далее команды по очереди называют номер мишени, учитель или ученики кликают по ней и после звука выстрела отвечают на появившийся на экране вопрос. По клику появляется ответ. Если ответ дан верно, то после клика по мишени, раздается звук аплодисментов. Если же ответ дан неверно, то другие команды могут ответить правильно и заработать дополнительные очки. После звука «аплодисменты» по клику возвращаемся на 4 слайд, ответив на последний вопрос, по клику переходим на 10 слайд).

Что называют многочленом?

(Многочленом называется сумма одночленов)

Какие выражения называются целыми?

(Выражения, составленные из чисел и переменных с помощью действий сложения, вычитания и умножения, называют целыми выражениями. К целым относят и выражения, в которых кроме действий сложения, вычитания и умножения, используется деление на число, отличное от нуля)

Какие приемы используются, чтобы представить целое выражение в виде многочлена?

(Раскрытие скобок, перед которыми стоит знак «+»; раскрытие скобок, перед которыми стоит знак  «-»; умножение одночлена на многочлен; умножение многочлена на многочлен; формулы сокращённого умножения)

Умножение одночлена на многочлен.

(Чтобы умножить одночлен на многочлен, нужно умножить этот одночлен на каждый член многочлена и полученные произведения сложить)

Умножение многочлена на многочлен. 

(Чтобы умножить многочлен на многочлен, нужно каждый член одного многочлена умножить на каждый член другого многочлена и полученные

 произведения сложить)

2.2. Второй этап

Гонка   (10 слайд, по клику после каждого ответа выполняем проверку)

Задание второй команде: выбрать пары равных выражений и составить верные формулы.

                                     
                                     

                             

                                      

                                       

                                       

                                      

Огневой рубеж (преобразование целых выражений в многочлен)              (11 слайд)                                                                                           



5

5

3

3

4

4

2

2

1

1





(11 – 12 – 16  слайды. По клику на 11 слайде появляется предложение  «Преобразование целых выражений в многочлен». Команды по очереди называют номер мишени, учитель или ученики кликают по ней и после звука выстрела выполняют появившиеся на экране задания. После звука «аплодисменты» по клику возвращаемся на 11 слайд, ответив на последний вопрос, по клику переходим на 17 слайд. На 12 – 16 слайдах по клику после каждого ответа выполняем проверку).

Найдите ошибку:

;

;

;

.

Преобразуйте в многочлен:

;

;

.

Докажите тождество:

;

;

.

Сюрприз  (пуля попала в габарит).

(команда получает жетон, не выполняя задания)

Замените знак  * таким одночленом, чтобы получилось верное равенство:

;

;

.

2.3. Третий этап

Гонка   

(17 слайд.  Клик – появление слова «Физминутка» – клик по  изображению экрана – выполнение физминутки – клик – переход на 18 слайд). 

Физминутка  (проводит 3 группа)

Дополнительное задание: сосчитать количество звезд, которые появляются на экране.

Огневой рубеж  (решение уравнений)   (18 слайд)



4

4

5

5

3

3

2

2

1

1







- Выдающийся физик Альберт Эйнштейн, основоположник теории относительности, говорил так: «Мне приходится делить время между политикой и уравнениями. Однако уравнения, по-моему, гораздо важнее. Политика существует только для данного момента, а уравнения будут существовать вечно». 

Вот и займемся уравнениями.   

(18–19 – 23 слайды. По клику на 18 слайде появляется предложение  «Решение уравнений». Одно уравнение (выбирается по клику по мишени) решается учеником с комментариями на доске.  Далее 4 ученика, по одному представителю от каждой группы, по одному уравнению (выбираются представителями команд по клику по мишени) одновременно решают на доске. Все остальные решают уравнение своей команды. После выполнения задания на 19 – 23 слайдах по клику выполняем проверку.  По клику переходим с 18 слайда на 24 слайд)

.

.

.

.

.

Ответы: 1. -2;   2. 4;   3. 0;   4. -0,5;   5. 1.







2.4. Четвертый этап

Гонка   (24 слайд)

Словарный диктант «Пиши правильно» (появляется по клику на 24 слайде) (правильное написание математических терминов). 

Представитель четвертой группы, который определяется с помощью жеребьевки, записывает на доске слова: возведение, преобразование, сложение, куб, квадрат, уравнение, сумма.

Огневой рубеж (самостоятельная работа, которая оценивается индивидуально (у каждого ученика свой вариант и оценку получает каждый ученик) и количеством баллов, набранных каждой командой)   

(25 слайд)

                                                                                                                                                        



5

5

4

4

3

3

2

2

1

1                                                                                                                                                                                                                                

                                                                    





Вариант 1  

№

Задание, варианты ответов

баллы

1.

Раскройте скобки:  .

А.;   Б.;   В.;   Г..

5

2.

Упростите выражение:  .

А.;   Б.;   В.;   Г..

10

3.

Представьте в виде многочлена: .

А.;   Б.;   В.;   Г..

15

4.

Упростите выражение:  .

А.;   Б.;   В.;   Г..

30

5.

Преобразуйте в многочлен:  .

А.;   Б.;   В.;   Г..

40

Вариант 2   

№

Задание, варианты ответов

баллы

1.

Раскройте скобки:  .

А.;   Б.;   В.;   Г..

5

2.

Упростите выражение:  .

А.;   Б.;   В.;   Г..

10

3.

Представьте в виде многочлена:  .

А.;   Б.;   В.;   Г..

15

4.

Упростите выражение:  .

А.;   Б.;   В.;   Г..

30

5.

Преобразуйте в многочлен:  .

А.;   Б.;   В.;  

Г..

40

                                            

Вариант 3  

№

Задание, варианты ответов

баллы

1.

Раскройте скобки:  .

А.;   Б.;   В.;   Г..

5

2.

Упростите выражение:  .

А.;   Б.;   В.;   Г..

10

3.

Представьте в виде многочлена:  .

А.;   Б.;   В.;   Г..

15

4.

Упростите выражение:  .

А.;   Б.;   В.;   Г..

30

5.

Преобразуйте в многочлен:  .

А.;   Б.;   В.;   Г..

40



Вариант 4  

№

Задание, варианты ответов

баллы

1.

Раскройте скобки:  .

А.;   Б.;   В.;   Г..

5

2.

Упростите выражение:  .

А.;    Б.;   В.;   Г..

10

3.

Представьте в виде многочлена:  .

А.;   Б.;   В.;   Г..

15

4.

Упростите выражение:  .

А.;   Б.;   В.;   Г..

30

5.

Преобразуйте в многочлен:  .

А.;   Б.;   В.;   

Г..

40



Вариант 5  

№

Задание, варианты ответов

баллы

1.

Раскройте скобки:  .

А.;   Б.;   В.;   Г..

5

2.

Упростите выражение:  .

А.;   Б.;   В.;   Г..

10

3.

Представьте в виде многочлена:  .

А.;   Б.;   В.;   Г..

15

4.

Упростите выражение:  .

А.;   Б.;  В.;   Г..

30

5.

Преобразуйте в многочлен:  .

А.;   Б.;   В.;   

Г..

40



     

      Ответы к заданиям   (26 слайд)



Вариант 1

Вариант 2

Вариант 3

Вариант 4

Вариант 5

Баллы

Задание 1

Г

Б

В

В

Г

5

Задание 2

Б

А

В

А

В

10

Задание 3

Б

Г

Г

Г

Б

15

Задание 4

Г

А

Б

Б

В

30

Задание 5

В

А

В

В

А

40

            

       Бланк ответов

Фамилия 

Вариант



Баллы

Ответ

Отметка о правильности выполнения

Оценка

Задание 1

5







Задание 2

10







Задание 3

15







Задание 4

30







Задание 5

40







Итого баллов







3. Итоги урока

Оценивается работа ребят.  При выходе из кабинета каждый ученик выбирает прямоугольник по цвету, соответствующему надписям  “всё понятно и усвоено”, “трудно и не всё понятно”, “не понятно и не усвоено”, и опускает в соответствующий конверт.

4. Домашнее задание   (27 слайд)

 Выполнить онлайн тест по адресу   http://gomonova.ucoz.ru/index/7_klass/0-77

Вариант 1

1.Преобразуйте в многочлен выражение    

а)    б)   в)    г)   

2.Упростите выражение   

а)        б)        в)       г)   

3.Представьте в виде многочлена выражение     

а)    б)      в)   г)  

4.Решите уравнение               

 а)        б)        в)       г)   

5.Упростите выражение  

  а)        б)       в)      г)  

6.Упростив выражение  найдите его значение при  

а)        б)       в)      г)  

7.Одна сторона прямоугольника на 1 см меньше стороны квадрата, а другая сторона прямоугольника на 2 см больше стороны квадрата. Найдите площадь прямоугольника, если она на 4 см2 больше площади квадрата.

а)        б)       в)      г)  

8.Найдите координаты точки пересечения графиков  и  

 Запишите произведение этих координат.  

а)       б)       в)      г)  

9.Решите уравнение  и запишите сумму корней этого уравнения. 

а)       б)       в)      г)  

10.Раскройте скобки в выражении 

а)       б)  раскрыть нельзя;      в)      

г)  

Ответы: 1.г  2.а  3.г  4.б  5.в  6.г  7.б  8.в  9.в  10.г 



Вариант 2

1.Преобразуйте в многочлен выражение    

а)    б)   в)   г)   

2.Упростите выражение   

а)        б)        в)       г)   

3.Представьте в виде многочлена выражение     

а)    б)      в)   г)  

4.Решите уравнение               

 а)        б)        в)       г)   

5.Упростите выражение  

  а)        б)       в)      г)  

6.Упростив выражение  найдите его значение при  

а)        б)       в)      г)  

7.Одна сторона прямоугольника на 2 см меньше стороны квадрата, а другая сторона прямоугольника на 1 см больше стороны квадрата. Найдите площадь прямоугольника, если она на 10 см2 меньше площади квадрата.

а)        б)       в)      г)  

8.Найдите координаты точки пересечения графиков  и  

 Запишите произведение этих координат.  

а)       б)       в)      г)  

9.Решите уравнение  и запишите сумму корней этого уравнения. 

а)       б)       в)      г)  

10.Раскройте скобки в выражении 

а)       б)       в)      

г)  раскрыть нельзя.

Ответы: 1.а  2.в  3.г  4.а  5.б  6.в  7.г  8.б  9.а  10.б