Конспект обобщающего урока по алгебре "Формулы сокращённого умножения" 7 класс

Конспект  обобщающего урока  по алгебре   

с  использованием  информационных технологий  (ИТ)





Тема: « Формулы сокращённого умножения»



Продолжительность: 45  мин.

Класс: 7  класс

Технологии: Использована  созданная  учителем  для  этого  урока  презентация



Подготовила  и  провела  учитель  математики  МБОУ «СОШ №6» г. Усинска Фаткуллина Райся Гаясовна



Цели  урока: 

Образовательная: Обобщение формул сокращенного умножения

Развивающая: Развивать логическое мышление и   способность  применять  имеющиеся  знания  в  решении  задач.

Воспитательная: Развивать познавательный  интерес к  предмету,   внимательность,  наблюдательность.   Воспитывать  чувство  товарищества  и  помощи.  



Ход  урока



1. Организационный  момент.



2. Повторение теоретического  материала «Формулы сокращенного умножения» (Слайд №2)

Квадрат суммы  

(a+b)2 = a2 + 2ab + b2 

Квадрат  разности 

(a-b)2 = a2 – 2ab + b2 

Разность квадратов  

a2 – b2   = (a-b)(a+b) 

Сумма кубов     

 a3 + b3 = (a+b)(a2 - ab + b2) 

Разность  кубов   

 a3 – b3 = (a-b)(a2 + ab + b2) 



3. Устная работа(Слайд №3)

Преобразуйте в многочлен:

(x +7)2 = x2 + 14x + 49 

(8 +y)2 =  64 + 16y+ y2 

(x -5)2 = x2 -10x+25 

(3 -y)2 =   9-6y+y2 

Разложите на множители:

m 2 - n2 = (m-n)(m+n) 

a2 -72 = (a-7)(a+7) 

x 2 -25 = (x-5)(x+5) 

81 -y2 = (9-y)(9+y) 

x 3 +c3 = (x+c)(x2 –xc+ c2 ) 



4. Историческая справка (Слайд №4)

Некоторые правила сокращенного умножения были известны еще около 4 тыс. лет назад. Их знали вавилоняне и другие народы древности. Знаменитый ученый Евклид свел воедино все открытия греческих математиков в 13 книгах под общим названием «Начала». В течение двух тысячелетий это научное сочинение было энциклопедией и учебником по математике. Евклид дал полный свод математических знаний своих предшественников, системно изложив все достижения греческой математики, что дало возможность дальнейшему развитию данной науки. 



5. Решение упражнений (Слайд №5)

Формулы сокращенного умножения широко используются при решении уравнений.

Решить уравнение: (x-7) 2 +3=(x-2)(x+2) 



6. Зарядка для глаз (Слайд №6)



7. Задача (Слайд №7-10)

В настоящее время в денежном обороте находятся банкноты достоинством 10, 50, 100, 500, 1000, 5000 рублей. Для художественного оформления банкнот используются изображения достопримечательностей городов России. Сейчас мы узнаем, какие это города и с банкнотами, какого достоинства они связаны. Для этого выполним преобразования. Используя найденные ответы как алгебраические коды, заполним таблицу названиями городов.



Санкт – Петербург      (x-8)(x+8)

Красноярск  	      (x5  - 7x) (x5  + 7x)

Архангельск 		  (2x  + 3y) 2 

Хабаровск 		  (x  - 3) 2 +x(x+ 9)  

Ярославль 	     (2x  + 6y) 2 -24xy 

Москва 	      (3x 2 - 1) (3x 2 + 1)

Владивосток           (x 3 - 8) (x 3 + 8) 

Мурманск               (4x 5 +2 у 3 ) 2   

Достоинство банкноты 

Алгебраический код города 

Название города 

10 руб 

x 10 - 49x 2 



50 руб 

x 2 - 64 



100 руб 

9x 4 - 1 



500 руб 

4x 2 + 12xy + 9y 2 



1000 руб 

4x 2 + 36y 2 



5000 руб 

2x 2 + 3x + 9 



























8. Работа с учебником 

№1037 (а,б), №1041 (а,б)



9. Физкультминутка 



10. Самостоятельная работа (По карточкам)(Слайд №11-12)

Преобразуйте произведения в многочлены стандартного вида и запишите в таблицу буквы соответствующие найденным ответам.

(x  - y) (x + y) 

(2 - x) (x  + 2) 

(2x  +  1) (1 – 2x) 

(2x  - y) (2x  + y) 

(2x + 3y) (3y – 2x) 

(x 2 - 2) (2 + x 2 ) 

(3x 2 – 0,2 y 2) (0,2 y 2 + 3x 2) 

(x 4 +y 3) (x 4 - y 3) 

Буквы: Е, А, М, Т, С, К, О, И

 Полученное слово – «Семиотика» - название науки о знаках.  Вам уже известны некоторые знаки и символы используемые в математике. Например, знак + означает сложение, % - заменяет слово процент, ∞ - бесконечность. Использование знаков и символов дает возможность сделать записи более короткими и лаконичными.



11. Домашнее задание

№1036 (а,б,в), 1044 б



12. Итог урока



Литература: 

Алгебра. 7 класс. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Феоктистов И.Е., «Просвещение» 2001г.

Алгебра. 7 класс. Лебединцева Е. А., Беленкова Е. Ю. Задания для обучения и развития учащихся, «Интеллект - Центр» 2004г.



К данному конспекту урока прилагается презентация.