Электромагнитный расчет

Электромагнитный расчет



1.1. Выбор главных размеров



Высота оси вращения h=0,160 м, тогда диаметр расточки Da=0,272 м Внутренний диаметр статора D=kD•Da=0,72•0,272=0,197 м.

Полюсное деление 

		τ=π•D/(2p) 

где 2p=6, число пар полюсов; тогда

τ 

Расчетная мощность

		 

где P2 =10 кВт - номинальная мощность на валу, η=0,845 - КПД , cosφ=0.76 - коэффициент мощности, kE=0.965 – отношение ЭДС обмотки статора к номинальному напряжению Uн=220/380 В;  тогда получим

 кВ*А

	Электромагнитные нагрузки предварительно примем A=31∙103 А/м и Bδ=0,79. kоб1=0,92.

Расчетная длинна магнитопровода

где kB=1,11 – коэффициент формы поля, Ω=2∙π∙ƒ/p – синхронная угловая скорость двигателя ƒ=50 Гц - частота питания, тогда Ω=2∙3,14∙50/3=104,7 рад/с.

	

м;

	Критерием правильности выбора главных размеров D и lδ служит λ=lδ/τ.

λ=0,14/ 0,1031=1,35; что удовлетворяет данным пределам.



1.2. Определение Z1, W1 и площади поперечного сечения провода обмотки  статора



Z1 - число пазов на статоре, w1 - число витков в фазе. Предельные значения зубцового деления статора tZ1 : tZ1max=0,012 м. и tZ1min=0,01 м. Определим число пазов статора 

 

=51



Принимаем Z1=54, тогда число пазов на одну фазу на полюс равно

 

где m=3 - число фаз



Определим зубцовое деление статора

		 



м

Число параллельных проводников, а=2, тогда число эффективных проводников в пазу будет равно

		 

где I1н - номинальный ток обмотки статора

		 



  А



тогда получим







так как a=2 то uп=а∙u`п=2*14=28; принимаем uп=28.



Уточним значения:

число витков в фазе 

 



 витков.



линейная нагрузка

		 



 А/м



Обмоточный коэффициент 



  



магнитный поток

		 



 Вб



индукция в воздушном зазоре



		 



Тл



Значения А и Вδ находятся в допустимых пределах 

Плотность тока в обмотке статора



 

где AJ1=183∙109 А2/м3



А/м2



Площадь поперечного сечения проводника (предварительно):



		 

м2

принимаем число элементарных проводников nэл=1, тогда cечение проводника 

qэл=qэф/ nэл=2/1=2 мм2.



Принимаем провод круглого сечения ПЭТ:

b=7,5 мм; а=1,12 мм; qэл=2 мм2.



		

 А/м2



1.3. Расчет размеров зубцовой зоны статора и воздушного зазора 



Берем полуоткрытый паз с параллельными стенками.

Тл и индукцию в спинке статора Ba=1,55 Тл. Тогда минимальную ширину зубца определим как

		 



где lСТ1=lδ - длинна пакета статора,kс1=0,97.



 мм

определим высоту спинки ярма



		 



мм

Припуски по ширине и высоте паза: =0,2мм =0,2мм мм



мм

мм

Принимаем: 

Воздушный зазор двигателя:   мм

Внешний диаметр ротора:

м

М

Обмотку ротора выполняем стержневой волновой:

Число пазов ротора:





                мм

	

	Напряжение на контактных кольцах ротора при соединении обмотки ротора в звезду



			 Где: 

				

			

	

	 в

Предварительное значение тока в обмотке ротора:  



 

  А

Коэффициент приведения токов:

 



 

 ;       

 

 

 

Сечение эффективных проводников обмотки ротора:



 

  мм



Принимаем:

мм мм

 

 Уточняем:



 А/м



Сердечник ротора:



 9 аксиальных каналов, расположенных в одном ряду.

Диаметр канала: мм 

Диаметр вала: 

м



1.5. Расчет магнитной цепи



Магнитопровод из стали 2212 толщиной 

Магнитное напряжение воздушного зазора



где kδ- коэффициент воздушного зазора  



где 

     







где 







 А

Магнитное напряжение зубцовой зоны статора с изменяющейся площадью поперечного сечения зубца



 А 



где hZ1=hП1=0,0198 м – высота зубца статора, HZ1 – напряженность в зубце статора 

определяется по формуле:

			

где определяются по основным кривым намагничивания , и зависят от индукции, которая определяется как

		Тл 



	Тл     

	

	Тл;

	

	

	По кривым, учитывая коэффициент, находим А/м;

	Для остальных значений индукции по кривым находим:

	А/м А/м

	А/м.

Магнитное напряжение зубцовой зоны ротора с изменяющимся поперечным сечением зубца:

		А 

где высота зубца hZ2=0,002 мм, определим индукцию в зубце ротора для каждого из участков по формуле:

м

м

		Тл

		Тл                      

	Тл

Принимаем действующую индукцию Тл соответствующая ей напряженность А

		1,5=1,6-4*1120

		1,5=1,5

		А/м

		А/м

		А/м

	А/м

Коэффициент насыщения зубцовой зоны



Магнитное напряжение ярма статора 

 

где La – длина средней магнитной силовой линии в ярме статора

 

где ha – высота ярма статора





м



м

определим индукцию в ярме статора 



 

где h`a=ha=30 мм, при отсутствии радиальных каналов, тогда



 Тл

тогда Ha=279А/м  получим



 А



Магнитное напряжение ярма ротора



0,045*68=3,06А



где Lj – длинна средней магнитной силовой линии в ярме ротора 



		= м

где hj – высота ярма ротора



	=м 

Определим индукцию в ярме ротора 

=Тл 

где h`j – расчетная высота ярма ротора, которую находим по формуле:



				

Hj=89 А/м – напряженность в ярме ротора, тогда 

	

Магнитное напряжение на пару полюсов



=563,3+25,3+1,5+36,2+3,06=629,36А 



Коэффициент насыщения магнитной цепи





Намагничивающий ток

=А



относительное значение

	=

Относительное значение  служит определенным критерием правильности произведенного выбора и расчета размеров и обмотки двигателя. Так, если при проектировании двигателя средней мощности расчет показал, что  больше 0,2, но меньше 0,3 то в большинстве случаев это свидетельствует о том, что размеры машины выбраны правильно и активные материалы полностью используются. Такой двигатель может иметь высокие КПД и COS(ф), хорошие показатели расхода материалов на единицу мощности.



1.6. Параметры рабочего режима



Активное сопротивление обмоток статора



 

где kR=1 – коэффициент влияния эффекта вытеснения тока, ρ5=10-6/41 Ом∙м – удельное сопротивление меди при to=115 С, L1 – длинна проводников фазы обмотки

=0,832*126=104,8 м 

где lср1=2(lп1+lл1)=2(0,18+0,236)=0,832 м;

lп1=l1=0,18 м;

lл1=Кл∙bкт+2∙В+hп1 =2,3∙0,08+2∙0,025+0,002=0,236 м,

 



где В=25 мм , ширина катушки



=м 

где β – укорочение шага обмотки статора β=0,833.



 получим



Ом



Активное сопротивление фазы обмотки ротора



Ом 

где:

	 

мм

м



м

м















м













	Вылет лобовых частей обмотки ротора.



	

	где:

	



Индуктивное сопротивление фазы обмотки статора



	 

	

где l`δ=lδ=0,14 м расчетная длинна статора, коэффициент магнитной проводимости пазового рассеивания 

 

где h2=35м, h1 =0.5, hK=3мм, h0=1,1м; k`β=0,875kβ=0,906 









коэффициент магнитной проводимости лобового рассеивания 



 



коэффициент магнитной проводимости дифференциального рассеивания 



= 

где

  

  0,025          



Ом

Относительное значение

= 



Индуктивное сопротивление обмотки ротора.





где h0=1,3 мм h=2,5 мм h=1.2 мм h=42.6 мм h=1 мм b=1,5 мм  b=7,5 мм  k





коэффициент магнитной проводимости дифференциального рассеивания 

= 

где 



 Ом





Относительное значение

 







1.7. Расчет потерь



Основные потери в стали

         



где p1,0/50=2,2 Вт/кг – удельные потери при индукции 1 Тл и частоте перемагничивания 50 Гц , kДА и kДZ – коэффициенты, учитывающие влияние на потери в стали неравномерности распределения потока по сечениям участка магнитопровода и технологических факторов kДА=1,6 и kДZ=1,8,масса стали ярма статора 



= кг

где γС=7800 кг/м3 – удельная масса стали



масса стали зубцов статора



= кг

где м;

Вт

поверхностные потери в роторе



=Вт 



где удельные поверхностные потери ротора определяются как 



 

где k02=1,8 – коэффициент учитывающий влияние обработки поверхности зубцов ротора, n1=1000 об/мин – синхронная частота вращения двигателя, В02=β02∙kδ∙Bδ=0,28 Тл – амплитуда пульсации индукции в воздушном зазоре над коронками зубцов ротора, β02=0,33 



Вт/м2



Пульсационные потери в зубцах ротора



=Вт 

где амплитуда пульсации индукции в среднем сечении зубцов



=Тл 

где γ1=9,3



масса зубцов ротора

=81*0,02*3,75*10*0,18*0,97*7800=8,2 кг  



Сумма добавочных потерь в стали

=25,6+37,8=63,4 Вт 



Полные потери в стали

=143+63,4=206,4 Вт 



Механические потери 

 Вт



Вт

Выбираем щётки МГ64 для которых  Па,  А/см

 м/с,  В, 

Площадь щёток на одно кольцо.



 см

Принимаем 12,5  6,3  число щёток на одно кольцо.





Уточняем плотность тока под щёткой.



 А/см

Принимаем диаметр кольца D0,34  тогда линейная скорость кольца

м/с



Холостой ход.



=3*6*0,64=69,12 Вт 



ток холостого хода двигателя

= А 

где активная составляющая тока холостого хода 



=А 



Коэффициент мощности при холостом ходе



= 



= Ом            



=Ом       

Комплексный коэффициент рассчитываем по приближенной формуле, 



=

Активная составляющая тока синхронного холостого хода

= А   



Р=10 кВт; U=220/380. В; 2р=6;  Ом; Ом;

 Вт;  А;  А;

; а`=1,04; а=0,65; b=1,115, b`=0



Далее производим расчет s=0,005 ; 0,01 ; 0,015 ; 0,02 ; 0,025; 0,03 при Р2=10 кВт определяем номинальное скольжение sН=0,017



Расчет рабочих характеристик

Расчётные
формулы

Ед.

Скольжение s





0,005

0,01

0,015

0,02

0,025

0,03

Sн=
0,017

1.a`r`2/s

Ом

33,3

16,6

11,1

8,32

6,6

5,5

9,78

2. R=a+a`r`2/s

Ом

33,9

17,3

11,7

8,9

7,3

6,2

10,43

3. X=b+b`r`2/s

Ом

1,115

1,115

1,115

1,115

1,115

1,115

1,115

4. 

Ом

33,95

17,32

11,79

9,03

7,4

6,3

10,5

5. I2``=U1/Z

А

6,5

12,7

18,6

24,34

29,7

34,9

20,9

6. cos`2=R/Z

—

0,99

0,98

0,96

0,92

0,89

0,84

0,94

7. sin`2=X/Z

—

0,033

0,064

0,095

0,123

0,151

0,177

0,106

8.I1a=I0a+ I2`` cos`2

А

6,8

13

18,8

24,5

19,74

34,7

21,15

9.I1р=I0р+ I2`` sin`2

А

6,21

6,8

7,76

9,002

10,5

12,2

8,2

 10. 

А

9,2

14,6

20,42

26,07

31,5

36,7

22,7

11. I`2=c1I2``

А

6,61

12,9

19,02

24,8

30,4

35,6

21,3

12. Р1= 3U1нI1a

кВт

4,5

8,5

12,4

16,1

19,6

22,9

13,8

13. 

кВт

0,162

0,413

0,8

1,3

1,9

2,5

0,419

14. 

кВт

3,17

6,2

9,13

11,9

14,5

17,1

10,3

15. Pдоб=0,005P1

кВт

0,022

0,042

0,062

0,08

0,098

0,11

0,069

16. P=Pст+Pмех+
    +Pэ1+Pэ2+Pдоб

кВт

4,81

7,5

11,65

16,91

23,16

30,23

13,63

17. Р2= Р1-P

кВт

4

7,8

8,3

14,4

17,3

19,9

9,6

18. =1-P/P1

—

0,89

0,91

0,9

0,89

0,88

0,86

0,97

19. cos=I1a/I1

—

0,738

0,885

0,925

0,939

0,94

0,94

0,93

20. 

кВт

4,36

8,55

12,55

16,38

20,04

23,5

14,1

 

Рабочие характеристики спроектированного двигателя с короткозамкнутым ротором (P2ном=10 кВт; 2р=6; Uном=220/380 В; I1н=23,6 А; cos()=0,93; ном=970; Sном=0,017)



Для расчёта максимального момента определяем критическое скольжение:







 Ом



 Ом



 А






5. Список литературы



1. Копылов И.П. Проектирование электрических машин.

2. Монюшко Н.Д. Вентиляционные и тепловые расчеты в электрических машинах. Учебное пособие к курсовому и дипломному проектированию.

3. Вольдек А.И. Электромашины.