Методы расчета установившихся режимов электроэнергетических систем

1



2



Задание



По матрице удельных затрат (рис.) получить оптимальную сеть по критерию минимальных издержек на передачу активной мощности

Рассчитать установившийся режим по полученной схеме без учета ограничений по реактивной мощности генерации, если требуется с учётом.

Рассчитать активные, реактивные потери в сети, определить уровень статистической устойчивости в сети.

Выполнить суммарное распределение суммарной нагрузки системы методом приведенного градиента при заданных расходных характеристиках генератора.





1

2

3

4

5

6

1



2

10

2

7

10

2





1

2

8

1

3







10

15

10

4









1

10

5











15

6















В3=50+0,15Р3+0,015Р32

В5=40+0,12Р5+0,012Р52

В3=20+0,1Р6+0,008Р62



Таблица – Данные по узлам сети

№

Рн

Qн

Pг

Qг

Uном

Огран. Qг

1









110



2

40

30





10,5



3





50



110

15

4

50

45





10,5



5





40



10,5

15

6





20



10,5

15


Содержание



Введение

1. Расчет оптимальной сети по критерию минимальных издержек на передачу активной мощности

2. Расчет установившегося режима и потерь в сети

3. Расчет распределения суммарной нагрузки системы

методом приведенного градиента

Заключение

Список использованных источников






Введение



Теория и методы расчета установившихся режимов электрических систем имеют не только самостоятельное значение при их проектировании, но и являются основой всех видов расчетов, проводимых при оптимизации режимов. Расчеты установившихся режимов чаще всего проводят итерационными методами. Для эффективного решения таких задач инженерам-электрикам необходимо четко понимать структуру уравнений установившихся режимов, знать методы решения этих уравнений, их свойства и область применения.






1. Расчет оптимальной сети по критерию минимальных издержек на передачу активной мощности



В классической транспортной задаче возможна доставка продукта только непосредственно в пункт назначения. Для задачи по критерию минимальных издержек это условие исключается. Допускается передача энергии, когда доставка осуществляется транзитом через промежуточные пункты отправления (генерирующие) или назначения (нагрузочные).

Составим начальную транспортную матрицу таблица 1.



Таблица 1 – Транспортная начальная матрица



20

40

0

50

0

0

Ui

0

0

2

10

2

7

10

-10



0

0

0

0

0

0



0

2

0

1

2

8

1

-1



0

0

0

0

0

0



50

10

1

0

10

15

10

0



20

20

0

10

0

0



0

2

2

10

0

1

10

-10



0

0

0

0

0

0



40

7

8

15

1

0

15

-9



0

0

0

40

0

0



20

10

1

10

10

15

0

0



0

20

0

0

0

0



Vj

10

1

0

10

9

0





Для полученного симплекса значение целевой функции будет рассчитываться по формуле:



Z=Ui*ai+Vj*bj


Рассчитаем для базисных элементов транспортной матрицы Ui и Vi по выражению (3):



C`ij=Cij-Ui-Vj 									(1)

Cii=0											(2)



Следует выражение:



Ui+Vj=0										(3)



Для того чтобы улучшить решение нужно рассчитать С`ij для свободных переменных по выражению (1). Занесём в таблицу 2 все рассчитанные элементы С`ij.



Таблица 2 – Элементы С`ij для начальной транспортной матрицы



1

2

3

4

5

6

1

0

11

20

2

8

20

2

-7

0

2

-7

0

2

3

0

0

0

0

6

10

4

2

11

20

0

2

20

5

6

16

24

0

0

24

6

0

0

10

0

6

0



Поскольку в таблице 2 присутствуют отрицательные элементы, поэтому полученное решение транспортной задачи не оптимально и его можно улучшить вводя свободную переменную в базис, для определения переменной выводимой из базиса необходимо определить цикл пересчета (таблица 3) в который переходит одна свободная переменная в данном случае X21, а остальные базисные.




Таблица 3 – Цикл пересчета



20

40

0

50

0

0

Ui

0

0

2

10

2

7

10

-10



0

0

0

0

0

0



0

2

0

1

2

8

1

-1



Q

-Q

0

0

0

0



50

10

1

0

10

15

10

0



-Q+20

Q+20

0

10

0

0



0

2

2

10

0

1

10

-10



0

0

0

0

0

0



40

7

8

15

1

0

15

-9



0

0

0

40

0

0



20

10

1

10

10

15

0

0



0

20

0

0

0

0



Vj

10

1

0

10

9

0





Q=20

После пересчета получим новую транспортную матрицу. Далее расчет аналогичен.



Таблица 4 – Транспортная матрица



20

40

0

50

0

0

Ui

0

0

2

10

2

7

10

-3



0

0

0

0

0

0



0

2

0

1

2

8

1

-1



20

-20

0

0

0

0



50

10

1

0

10

15

10

0



0

40

0

10

0

0



0

2

2

10

0

1

10

-10



0

0

0

0

0

0



40

7

8

15

1

0

15

-9



0

0

0

40

0

0



20

10

1

10

10

15

0

0



0

20

0

0

0

0



Vj

3

1

0

10

9

0





Z=240



Таблица 5 – Элементы С`ij для транспортной матрицы



1

2

3

4

5

6

1

0

4

13

-5

1

13

2

0

0

2

-7

0

2

3

7

0

0

0

6

10

4

9

11

20

0

2

20

5

13

16

24

0

0

24

6

7

0

10

0

6

0



C`24 – min<0



Таблица 6 – Цикл пересчета



20

40

0

50

0

0

Ui

0

0

2

10

2

7

10

-10



0

0

0

0

0

0



0

2

0

1

2

8

1

-1



20

-Q-20

0

Q

0

0



50

10

1

0

10

15

10

0



0

-Q+40

0

-Q+10

0

0



0

2

2

10

0

1

10

-10



0

0

0

0

0

0



40

7

8

15

1

0

15

-9



0

0

0

40

0

0



20

10

1

10

10

15

0

0



0

20

0

0

0

0



Vj

10

1

0

10

9

0





Q=10


Таблица 7 – Транспортная матрица



20

40

0

50

0

0

Ui

0

0

2

10

2

7

10

-3



0

0

0

0

0

0



0

2

0

1

2

8

1

-1



20

-30

0

10

0

0



50

10

1

0

10

15

10

0



0

50

0

0

0

0



0

2

2

10

0

1

10

-3



0

0

0

0

0

0



40

7

8

15

1

0

15

-2



0

0

0

40

0

0



20

10

1

10

10

15

0

0



0

20

0

0

0

0



Vj

3

1

0

3

2

0





Z=170



Таблица 8 – Элементы С`ij для транспортной матрицы



1

2

3

4

5

6

1

0

4

13

2

8

13

2

0

0

2

0

7

2

3

7

0

0

7

13

10

4

2

4

13

0

2

13

5

6

9

17

0

0

17

6

7

0

10

7

13

0



Т. к. отрицательных элементов в таблице 8 нет, следует что полученное решение транспортной задачи в таблице 7 является оптимальным.






Схема оптимальной сети

Рис. 1



2. Расчет установившегося режима и потерь в сети



Рассчитаем установившийся режим методом Ньютона в форме баланса токов. Расчет проведем в декартовых координатах.

Расчет производим с помощью прикладной программы Machcad. В приложении 1 приведем расчет первых трех итераций.

Сведем в таблицу 9 полученные небалансы токов на семи итерациях расчета.



Таблица 9 – Небалансы токов на итерациях

№ итер

1

2

3

4

5

6

7

W(I12)

0.352

-0.409

-0.285

0.00033

0.00016

0.00005

0.00001

W(I13)

-4.696

-0.068

0.05

0.00082

-0.00017

-0.00004

-0.00001

W(I14)

0.448

-0.063

0.0035

0.00162

0.00033

0.000113

0.000035

W(I15)

-3.744

-0.01

-0.04

0.00535

– .00251

-0.00075

-0.000237

W(I16)

-1.839

0.011

-0.0001

-0.00014

-0.00084

-0.00025

-0.000079

W(I112)

0.03

-0.208

-0.252

-0.175

-0.097

-0.054

-0.03

W(I113)

-1.65

-0.507

-1.051

-0.039

-0.00134

-0.00015

-0.000131

W(I114)

-0.258

-0.00065

0.0022

0.00288

-0.0002

-0.00006

-0.00002

W(I115)

-1.65

-1.806

-0.047

-0.027

-0.00107

-0.00041

-0.000134

W(I116)

-1.65

-0.175

-0.0041

-0.011

0.000049

0.000002

0



В результате решения установившегося режима получили напряжения в узлах. Полученные напряжения сведем в таблицу 10.


Таблица 10 – Напряжения в узлах



U, кВ

U`2

100.679

U`3

9.431

U`4

90.539

U`5

8.592

U`6

9.591

U``2

4.321

U``3

1.754

U``4

2,061

U``5

1.392

U``6

0.942



Расчет потерь в сети на первых трех итерациях приведен в

приложении 1. После седьмой итерации расчета режима в сети потери равны:



Р= 9.291 МВт

Q= -24.75 Мвар



3. Расчет распределения суммарной нагрузки системы методом приведенного градиента



Расчет производим с помощью прикладной программы Machcad. В приложении 2 приведем расчет первых двух итераций.

Занесем в таблицу 11 начальные и рассчитанные активные мощности в генераторных узлах.



Таблица 11 – Мощности в генераторных узлах

№ итерации

0

1

2

3

P3









P5









P6










Заключение



В ходе выполнения курсовой работы была рассчитана оптимальная сеть. При расчете связей между узлами пользовался критерием минимальных издержек на передачу активной мощности. Также был рассчитан установившийся режим для рассчитанной сети до 7 итерации. После 7 итерации небалансы токов были сведены до значений близких к нулю. Были рассчитаны суммарные потери электрической энергии в системе в форме квадратичной зависимости от напряжения в узлах сети. При распределении суммарной нагрузки системы были проведены две итерации расчета.






Список использованных источников



Чемборисова Н.Ш., Пешков А.В. Методы расчета установившихся режимов электроэнергетических систем: Учебное пособие/ Амурский государственный университет – Благовещенск, 1998. – 120 с.

Идельчик В.И. Расчеты и оптимизация режимов электрических сетей и систем. М.: Энергоатомиздат, 1998.

Веников В.А., Жуков Л.А., Поспелов Г.Е. Режимы работы электрических сетей и систем. М.: Высшая школа, 1975.