ランキンサイクル

ランキンサイクル (英: Rankine cycle) は、ボイラ（蒸気発生器）と蒸気タービン（蒸気機関）を主たる構成要素とする熱力学サイクルである。この熱機関の理論を、最初にサイクルとして確立したイギリスの工学者で物理学者のウィリアム・ランキン（William John Macquorn Rankine, 1820-1872）の名にちなんでいる。クラウジウスサイクル、クラウジウス・ランキンサイクル、蒸気原動所サイクル、蒸気サイクルと称されることもある。 ランキンサイクルとよぶ場合は、後述の再熱や再生を行わない単純サイクルを指す場合が多いが、再熱サイクル、再生サイクルも含めて、蒸気原動所で用いられているサイクル（蒸気原動所サイクル）を広い意味でランキンサイクルと見なすことができる。 内燃機関等の他の熱機関の理論サイクルと比較して、以下のような特徴がある。 このサイクルの現在における主な用途は、 汽力発電（火力発電、原子力発電）および超大型船舶の主機である。タービンの代わりにレシプロ式の外燃機関を用いても、 同一のサイクルとなる。 ランキンサイクルの構成を図 1 に示す。各装置の動作は下記のとおりである。 上記の説明は、主に火力発電や大型船舶主機を念頭に置いている。原子力発電の場合は、加圧水型原子炉では蒸気発生器が、沸騰水型原子炉では原子炉そのものがボイラの役目を果たす。いずれの型であっても構造上の制約から、発生蒸気はほぼ飽和蒸気の状態でタービンへ送られる点が異なるだけである。 蒸気機関車で用いられるサイクルでは、タービンの代わりに往復動式の蒸気機関が用いられるのに加えて、復水器が無いことが大きな違いである。この理由は、復水器が大きなスペースを要することの他に、蒸気機関の排気を煙突から勢いよく放出することによりボイラー内の通風を良くして燃焼を助けるとの積極的な目的がある。排気を放出して新たにボイラに給水するので、大気が復水器の代りを果たしており、復水器圧力が大気圧になったサイクルと同等である。 上記のように、等圧変化、等エントロピー変化を仮定したとき、T-s 線図上のランキンサイクルは図 2 のようになる。ただし、T-s 線図のサブクール水領域の等圧線は、実際はほぼ飽和水線に重なるので、ここではその間隔を拡大して表示している。また、-50 ℃ 以下の温度範囲を割愛している[注釈 1]。 各装置での加熱量および仕事量は下記となる。 ボイラ等で圧力損失が無視できない場合、またはタービンで等エントロピー膨張とならなかった場合でも、これらの式は、各装置出入口の実際の比エンタルピーを用いれば、そのまま用いることができる。 このサイクルの熱効率は 𝜂=𝑤T−𝑤P𝑞B=(ℎ3−ℎ4)−(ℎ2−ℎ1)ℎ3−ℎ2 または 𝜂=𝑞B−𝑞C𝑞B=(ℎ3−ℎ2)−(ℎ4−ℎ1)ℎ3−ℎ2 と表される。 実用上、𝑤P≪𝑤T であるので、ℎ2≃ℎ1と置き換えると、ランキンサイクルの熱効率は次式で与えられる。 𝜂≃ℎ3−ℎ4ℎ3−ℎ1 上式より求まる熱効率に対する復水器圧力、タービン入口蒸気圧力・温度の影響を図 3、4 に示す。 これより、熱効率を向上させるには、 が必要となる。 前者のためには、深層取水等によりできる限り低温の冷却水を用い、また、冷却水流速、伝熱管材料、不凝縮ガス除去等の復水器の伝熱性能向上策が取られる。 後者の高温高圧化は熱効率改善に有効であるが、蒸気条件を単に高温高圧化するだけでは次のような問題が生じる。 図 6 のようにタービンを高圧タービン T1 と低圧タービン T2 に分割し、高圧タービンで膨張して温度が下がった蒸気をすべて取り出して、もう一度ボイラへ戻して加熱し、次の低圧タービンへ送って引き続き膨張させる。膨張途中の蒸気を取り出して再度加熱することを再熱とよび、この種のサイクルを一般に再熱サイクルとよぶ。また再熱に用いる装置を再熱器（ボイラの一部を構成）とよぶ。 再熱サイクルとするには、建屋内のタービンと屋外のボイラをつなぐ配管を必要とし、また、圧力が低下しているために蒸気の比体積が大きくなっているため、 実際にはまさつにより少なからぬ圧力損失が生じる。ここでは、簡単のためにこの圧力降下を無視することにすると、再熱器での蒸気の状態変化は等圧加熱であると考えることができ、再熱ランキンサイクルの T-s 線図は図 7 のようになる。再熱を行わない場合は、タービン出口は 4 の状態になるが、再熱サイクルでは c となり、かわき度が大幅に高くなることが見て取れる。 再熱器での加熱量は、圧損の有無にかかわらず 𝑞R=ℎb−ℎa となる。従って、再熱ランキンサイクルの熱効率は次式で求めることができる。 𝜂=𝑤T1+𝑤T2−𝑤P𝑞B+𝑞R=(ℎ3−ℎa)+(ℎb−ℎc)−(ℎ2−ℎ1)(ℎ3−ℎ2)+(ℎb−ℎa)≃(ℎ3−ℎa)+(ℎb−ℎc)(ℎ3−ℎ1)+(ℎb−ℎa) 再熱器で加熱時の蒸気の温度は、サイクル全体の平均の加熱温度よりも高いため、通常、再熱により熱効率も向上する。しかし、前述のように圧力損失に伴う損失が大きくなるため、実際の再熱段数は 1 段または 2 段が限度となっている。 図 8 に示すように、タービンで膨張途中の蒸気の一部を取り出し、ボイラへ入れる水(給水)を加熱する。タービン膨張途中の蒸気を取り出すこと、または取り出した蒸気のことを抽気とよび、給水を加熱する装置を給水加熱器とよぶ。一般に廃棄する熱を用いてサイクルの本来の加熱量を軽減する操作を再生とよぶ。ランキンサイクルのタービン途中の抽気の持っている熱は、すべてが捨てる熱ではないが、その大部分は仕事に変換できずに復水器で捨てられる熱である。従ってその抽気の熱をすべてボイラの加熱量に振り返ることができれば、これは再生したことになる。T-s 線図で考えれば、内部でやりくりすることにより図 8 の b→c の低温の水の加熱を削除したことになり、結果的に、サイクルは 1'cd3a41' となったのと等価である[注釈 2]。外部から加熱するときの平均温度を上昇させたことになるので、熱効率は大幅に向上する。 給水加熱器（英語版）には次の2つの方式がある。 図 8、9 の混合形給水加熱器を用いる場合、各装置での状態変化は、まさつ損失を無視すると次表のようになる。 給水加熱器では a の状態の抽気と b の状態の給水(サブクール水)を混合して、c の飽和蒸気にした後、高圧給水ポンプでボイラへ給水する。 タービン流入蒸気 1 kg に対する抽気量を m (kg) とすると、熱量収支より 𝑚ℎa+(1−𝑚)ℎb=ℎc となり、これより抽気量が求まる。 𝑚=ℎc−ℎbℎa−ℎb≃ℎc−ℎ1ℎa−ℎ1 実際には、給水加熱器の水面が一定となるように抽気量を調節することになる。 ボイラの加熱量およびタービンの仕事量は次式となる。 𝑞B =ℎ3−ℎd≃ℎ3−ℎc𝑤T =(ℎ3−ℎ4)−𝑚(ℎa−ℎ4) したがって、再生ランキンサイクルの熱効率は 𝜂≃(ℎ3−ℎ4)−𝑚(ℎa−ℎ4)ℎ3−ℎc として求まる。 実際の発電設備では、4～7段抽気程度の再生サイクルとなっている。多段抽気再生サイクルでは、通常高圧側に表面形給水加熱器を用い、 凝縮した抽気を減圧して低圧側の抽気に混ぜて熱回収し、低圧段を混合形としてすべての抽気を給水に混合している。 有機ランキンサイクル(英: organic Rankine cycle)(ORC)はn-ペンタンやトルエンのような低沸点の有機液体を水と蒸気の代わりに使用する。これにより、ソーラーポンドのような70～90℃程度の低温の熱源の利用を企図する。熱源の温度が低いので熱効率は著しく低いが、これまで利用価値の無かった排熱等の低品位の熱源を活用できるので意義がある。水よりも低い沸点の流体を使用した場合、熱力学的な恩恵が得られる。例は水銀蒸気タービンを参照。 超臨界流体を作動流体として使用したランキンサイクルは熱再生と超臨界ランキンサイクルの概念を組み合わせて統合した行程は再生超臨界サイクルRegenerative Supercritical Cycle (RGSC)と呼ばれる。熱源の温度は125 ℃ - 450 ℃に最適化される。