nvidia/miracl-vision huggingface dataset:
Luonto

Luonto tarkoittaa yleisimmin maaperää sekä vesi- ja ilmakehää kasveineen ja eläimineen, varsinkin vain vähän tai ei ollenkaan ihmisen muokkaamana elinympäristönä. Luontoa tutkivien tieteenalojen yhteisnimitys on luonnontiede. Luonnontieteellisen näkemyksen mukaan ihminen on itsekin eläin ja osa luontoa. Tällöin ei ihmistä eikä hänen luomaa kulttuuriympäristöä voi pitää luonnon vastakohtana. Arkikielenkäytössä pidetään kuitenkin turhana korostaa kulttuuriympäristön eroa koskemattomasta, villistä luonnosta vaan käytetään pelkästään termiä luonto. Lisäksi arkisen kielenkäytön luonto-termiin sisältyy usein oletus, että tämä tarkoittaa pääasiassa elollista luontoa. Luonnontieteissä luonto käsitetään kaiken kattavaksi olevaisuudeksi atomin osista tähtijärjestelmiin ja samalla tutkimuksen kohteeksi, johon sisältyy kaikki tutkittavissa oleva. Käytännössä tieteiden välisessä työjaossa inhimillisen kulttuurin tutkimus on ollut ennen muuta ihmistieteiden alaa. Suomen kieleen sana luonto on etymologisesti tullut mytologisten luontokäsitysten kautta. Jo Mikael Agricola käytti sanaa merkityksessä ’ulkomaailma, luomakunta; luonnonjärjestys; laatu, ominaisuus; luonne’. Sana on johdos verbistä luoda, ja sen lähin kantasana on luonta merkityksessä ’luominen’. Tieteessä luonnon tutkimus jakautuu elollisen luonnon tutkimukseen eli biologiaan ja elottoman luonnon tutkimukseen eli geotieteisiin, sisältäen maantieteen, geologian ja meritieteen, hydrologian ja limnologian että meteorologian sekä tähtijärjestelmien ja kaikkeuden tutkimuksen, käsittäen tähtitieteen, fysiikan ja kemian
Logiikka

Logiikka (kreikan sanasta λογική [logikē], johdettu sanasta λόγος [logos], ”sana”, ”järjestys”, ”järki”) on tieteenala, joka tutkii päättelyn ja ajattelun muotoja, erityisesti deduktiivista päättelyä. Päättely on deduktiivista, jos se säilyttää totuuden siten, että oletusten ollessa tosia johtopäätös ei voi olla epätosi. Logiikka on perinteisesti nähty filosofian osana, mutta 1900-luvulla osa logiikan saralla tehtävästä tutkimuksesta eriytyi matematiikan osaksi. Logiikan tutkimus on myös muodostunut osaksi tietojenkäsittelytiedettä. Usein sanalla ’logiikka’ viitataan täsmälliseen symboliseen tekniikkaan tai menetelmään, jolla voidaan tutkia argumentin deduktiivista pätevyyttä tai deduktiivisesti pätevien argumenttien muotoja, joko yleisesti tai tarkoittaen tiettyä logiikan järjestelmää. Filosofinen logiikka pyrkii mallintamaan filosofisesti relevantteja ilmiöitä logiikan keinoin. Esimerkiksi kielifilosofiassa voidaan kielen loogisen analyysin avulla pyrkiä ratkaisemaan kielellis-filosofisia ongelmia. Logiikan voidaan nähdä liittyvän myös läheisesti ontologiaan. Logiikan avulla voidaan tutkia erilaisten formaalien ontologioiden seurauksia. Matemaattisen logiikan painopiste on logiikan termistöä (päättely, määritelmä) koskevien matemaattisten tulosten ja todistusten kehittämisessä. Matemaattisen ja filosofisen (formaalin) logiikan välinen täsmällinen rajanveto on osoittautunut ongelmalliseksi, mutta selviä kulttuurillisia eroja on. Useat muinaiset kulttuurit ovat soveltaneet erilaisia systemaattisen ajattelun menetelmiä
Kokkola

vaakuna sijainti Kokkola (ruots. Karleby ent. Gamlakarleby) on Suomen kaupunki ja Keski-Pohjanmaan maakuntakeskus, joka sijaitsee Pohjanlahden rannikolla Keski-Pohjanmaan maakunnassa. Kokkola sijaitsee noin 120 kilometriä Vaasasta pohjoiseen ja noin 200 kilometriä Oulusta etelään. Kokkolan perustamisesta tuli kuluneeksi 400 vuotta vuonna 2020. Kokkolan kaupungissa asuu noin 48 000 henkilöä ja laajemmin koko seudulla asuu noin 54 000 henkilöä. Asukasluvultaan Kokkola on Suomen 22:nneksi suurin kaupunki. Kokkolan naapurikunnat ovat Halsua, Kalajoki, Kannus, Kaustinen, Kruunupyy, Lestijärvi, Luoto sekä Toholampi. Pietarsaari sijaitsee 37 kilometriä Kokkolasta lounaaseen. Kokkola on kaksikielinen kaupunki: 83 prosenttia asukkaista puhuu äidinkielenään suomea, 12 prosenttia puhuu ruotsia ja vieraskielisiä on 5 prosenttia. Kokkola on Suomen pohjoisin kaksikielinen kunta. Vanhimmissa ruotsinkielisissä lähteissä Kokkola mainitaan nimellä Karlaby, minkä on päätelty tarkoittavan miesten kylää
Oulun lääni

vaakuna sijainti vaakuna sijainti Oulun lääni (ruots. Uleåborgs län) oli vuodesta 1775 vuoteen 2009 yksi Suomen lääneistä. Ennen vuotta 2009 se rajoittui pohjoisessa Lapin lääniin, idässä Murmanskin alueeseen ja Karjalan tasavaltaan, kaakossa Itä-Suomen lääniin, lounaassa Länsi-Suomen lääniin ja lännessä Pohjanlahteen. Läänin pääkaupunki oli Oulu. Moottoriajoneuvojen rekisterikilvissä Oulun läänin tunnuskirjain oli O. Historiaa, maantiedettä ja kulttuuria myös artikkelissa Pohjanmaa Oulun lääni perustettiin ensin väliaikaiseksi lääniksi. Se oli toiminnassa vuosina 1642–1648, kunnes se liitettiin jälleen osaksi Pohjanmaan lääniä. Varsinaisesti Oulun lääni perustettiin vuonna 1775 entisen Pohjanmaan läänin pohjoisosasta. Uuteen lääniin liitettiin myös Kuusamon suurpitäjä (myöhemmät Kuusamon, Kuolajärven ja Posion kunnat) Västerbottenin läänistä. Vuonna 1809 Haminan rauhan jälkeen lääniin liitettiin Ruotsille jääneestä Västerbottenin läänistä koko Lapin historiallinen maakunta sekä Tornionlaakson itäpuoli. Petsamon alue liitettiin lääniin vuonna 1922. Oulun läänin pohjoisosa erotettiin Lapin lääniksi vuonna 1938
Aura (kunta)

vaakuna sijainti Aura (vanha nimi Prunkkala) on Suomen kunta, joka sijaitsee Varsinais-Suomen maakunnassa. Auran naapurikunnat ovat Lieto, Masku, Mynämäki, Nousiainen, Pöytyä, Rusko ja Turku. Entisiä naapurikuntia ovat Karinainen, Paattinen, Tarvasjoki, Vahto ja Yläne. Aura sijaitsee Aurajoen keskijuoksulla, ja joki jakaa kunnan kahteen toisistaan erottuvaan osaan. Itäpuolella vallitsevana maalajina on moreeni, ja maasto on epätasaista korkeimpien mäkien ulottuessa yli 80 metrin korkeudelle merenpinnasta. Joen länsipuolella maasto on alavaa ja maaperä on enimmäkseen savimaata. Luoteessa Auran alue ulottuu kapeana kärkenä alkujaan kahdeksan kunnan rajapyykkiin Kuhankuonoon. Aurajoen tärkein sivujoki Auran alueella on Järvenoja eli Järvijoki, joka saa alkunsa Kuhankuonon luoteispuolella, Pöytyän ja Mynämäen alueilla sijaitsevasta Savojärvestä. Auran alueelle ulottuu luoteessa Kurjenrahkan kansallispuisto. Aura on yksi harvoista kunnista, joissa ei ole yhtään järveä. Aura on lisäksi pinta-alaltaan Manner-Suomen pienin kunta, joka ei käytä kaupunki-nimitystä. Aurassa on 23 henkikirjakylää (tieto vuodelta 1967): Auran alueelta on löydetty muutamia kivikautisia esineitä, kuten talttoja ja vasarakirveitä, mutta muita merkkejä vanhasta asutuksesta ei ole säilynyt
Heinävesi

vaakuna sijainti Heinävesi on Suomen kunta, joka sijaitsee Pohjois-Karjalan maakunnassa. Kunnassa asuu 2 928 ihmistä ja sen pinta-ala on 1 319,58 km², josta 289,58 km² on vesistöjä. Väestötiheys on 2,84 asukasta/km². Heinävedellä sijaitsevat muun muassa Pohjoismaiden ainoat ortodoksiset luostarit Valamon munkkiluostari ja Lintulan nunnaluostari, kalastuskohteet Karvionkoski ja Kermankoski, kaakeliuuneja valmistava Tulikivi sekä kansallismaisemaksi luettu Heinäveden vesireitti, johon sisältyy kuusi sulkukanavaa. Heinäveden keskus on sen kirkonkylä, jossa sijaitsee Josef Stenbäckin suunnittelema kirkko. Suurimmat järvet ovat Kermajärvi ja Juojärvi, jotka ovat huomattavan puhdas- ja kirkasvetisiä. 1. tammikuuta 2021 Heinävesi siirtyi Etelä-Savon maakunnasta osaksi Pohjois-Karjalan maakuntaa. Tarkennus: Osio käytännössä lähteetön. Heinävesi sijaitsee Pohjois-Karjalan länsirajalla. Kunnan halkoo kahtia Heinäveden reitti, joka käsittää Kermajärven ja muita pienempiä järviä kuten Varisveden ja Ruokoveden. Kunnan läntiselle puoliskolle jäävät osat kuuluvat Soisalon saareen, joka on Suomen suurin saari
Hirvensalmi

vaakuna sijainti Hirvensalmi on Suomen kunta, joka sijaitsee Etelä-Savon maakunnassa Mikkelin länsipuolella. Kunnassa asuu 2 048 ihmistä, ja sen pinta-alasta runsas kolmannes on vesistöjä. Hirvensalmi on hyvin suosittu kesänviettopaikka. Hirvensalmella vietetään joka kesä Tervaleppä-juhlat. Hirvensalmi sijaitsee Etelä-Savon maakunnassa Puulaveden rannalla 34 kilometriä Mikkelistä länteen. Hirvensalmella on 127 järveä ja 327 saarta. Usean kunnan alueelle ulottuva Puulavesi on järvistä selvästi laajin. Muita Hirvensalmen alueella kokonaan tai osittain sijaitsevia järviä ovat muun muassa Suontee, Ryökäsvesi-Liekune, Vahvajärvi, Hirvijärvi ja Saarva. Hirvensalmen naapurikuntia ovat Joutsa, Kangasniemi, Mikkeli ja Mäntyharju. Hirvensalmelta on matkaa Helsinkiin 212 km, Jyväskylään 104 km, Kuopioon 198 km, Mikkeliin 34 km, Ouluun 442 km, Tampereelle 232 km ja Turkuun 323 km. Hirvensalmen Natura-kohteita ovat Suonteen eteläosa, Sahinsuo, Vänkkäänsuo, Mäntyharjun reitin kosket, Vahvaselän - Vahvajärven metsät, Puulavesi ja Hirvensalmen Suurisuo. Hirvenlahti, Hirvensalmen kirkonkylä, Hurrila, Hämeenmäki, Kekkola, Kilkki, Kissakoski, Kotkatvesi, Kuitula, Lahnaniemi, Lelkola, Malvaniemi, Merrasmäki, Monikkala, Noitti, Parkkola, Puukonsaari, Pyörnilä (Björnilä), Pääskynsaari, Pöyry, Ripatti, Suonsalmi, Syväsmäki, Tuukkala, Vahvamäki, Vahvaselkä, Väisälä Puulaveden rantamaat ovat Savon vanhimpia asutusseutuja, Hirvensalmella pysyvä asutus ajoittuu 1400-luvun lopulle
Ikaalinen

vaakuna sijainti Ikaalinen (ruots. Ikalis) on Suomen kaupunki, joka sijaitsee Pirkanmaan maakunnassa. Kunnassa asuu 6 752 ihmistä, ja sen pinta-ala on 843,40 km2, josta 92,92 km2 on vesistöjä. Väestötiheys on 9 asukasta/km2. Ikaalisten naapurikunnat ovat Hämeenkyrö, Jämijärvi, Kankaanpää, Parkano, Sastamala ja Ylöjärvi. Entisiä naapurikuntia ovat Kuru, Suodenniemi ja Viljakkala. Ikaalisissa on käytössä entisen maalaiskunnan vaakuna. Sen on suunnitellut Pentti Papunen, ja se on vahvistettu vuonna 1956. Myös kauppalan vuonna 1961 vahvistettu vaakuna oli Papusen käsialaa. Ikaalinen on tunnettu Ikaalisten Kylpylästä, kansainvälisestä jokakesäisestä Sata-Häme Soi -festivaalista, joka lopetettiin vuonna 2023 sekä aikoinaan menestyneestä Ikaalisten Tarmo -pesäpallojoukkueesta. Ikaalinen on ollut ja on yhä koulutus-, kauppa- ja hallintopaikkakunta. Ikaalisten keskustaajama eli entinen kirkonkylä ja kauppala, nykyinen Vanhakauppalan kaupunginosa sijaitsee niemessä Kyrösjärven rannalla
Joutseno

vaakuna sijainti Joutseno on entinen Suomen kaupunki. Se sijaitsee Etelä-Karjalan maakunnassa Etelä-Suomen läänissä. Lakkauttamishetkellä kaupungissa oli 10 659 asukasta, ja sen pinta-ala oli 498,35 neliökilometriä, josta 187,15 neliökilometriä oli vesistöjä. Väestötiheys oli 34,25 asukasta neliökilometrillä. Joutsenon taajamia olivat Joutsenon kirkonkylä ja Imatran keskustaajama, josta Joutsenon alueella oli Korvenkylä. Joutsenosta tuli kaupunki vuonna 2005. Joutseno ja Lappeenranta yhdistyivät Lappeenrannan kaupungiksi vuoden 2009 alussa. Muita rajanaapureita olivat Taipalsaari, Ruokolahti ja Imatra sekä Venäjä, jonka kanssa sillä oli 9 kilometriä yhteistä rajaa. Kaupungin tunnuslause oli ”Tee se Joutsenossa – Saimaan kaupungissa”. Huusniemen, Mietinsaaren ja Kuurmanpohjassa Saarenojan kivikautisilla asuinpaikoilla tehtyjen tutkimuksien mukaan Joutsenon alueella on ollut asutusta 4000-luvulta eaa. lähtien, Saarenojalla jo 8000-luvulta eaa. Kaivausten perusteella asutus Saarenojalla on ollut luonteeltaan pysyvää, ja siten sitä pidetään Suomen vanhimpana pysyvän asutuksen paikkana
Juupajoki

vaakuna sijainti Juupajoki on Suomen kunta, joka sijaitsee Pirkanmaan maakunnassa. Kunnassa asuu 1 665 ihmistä, ja sen pinta-ala on 274,94 km2, josta 16,46 km2 on vesistöjä. Juupajoki on väkiluvultaan Pirkanmaan maakunnan pienin kunta. Juupajoen naapurikunnat ovat Jämsä, Mänttä-Vilppula, Orivesi ja Ruovesi. Kunnan länsi- ja eteläosat ovat melko alavia ja vastaavasti itä- ja pohjoisosassa korkeuserot ovat melko suuria. Juupajoen alue kuuluu miltei kokonaan Längelmäveden reitin vesialueeseen, mutta välissä on aika monta jokea ja järveä. Pääosa Juupajoesta kuuluu Längelmäveden ja Hauhon reittien valuma-alueen sisällä Leppähampaanjoen valuma-alueeseen. Kunnan suurimpia järviä ovat Mellinselkä (200,47 ha, osaksi Oriveden puolella), Kopsamo (98,84 ha), Muhujärvi (159,1 ha) ja Iso-Liesi (122,37 ha), jotka kaikki sijaitsevat kunnan itäosassa. Korkeakosken taajamassa sijaitsee Juupajoen rotko, joka on luonnontilainen jääkauden synnyttämä rotkolaakso. Rotko on suojeltu 30 hehtaarin laajuudelta, ja sen ympäristössä on retkeilyreittejä. Rotkolaakso saa alkunsa Korkeakosken putouksesta, jonka pudotuskorkeus on yli 20 metriä.  Juupajoki sijaitsee aivan Hämeen ja Keski-Suomen rajalla
Jyväskylän maalaiskunta

vaakuna sijainti Jyväskylän maalaiskunta (ruots. Jyväskylä landskommun), virallisissa yhteyksissä lyhennettynä Jyväskylän mlk, oli Suomen kunta, joka sijaitsi Keski-Suomen maakunnassa, Länsi-Suomen läänissä Jyväskylän kaupungin luoteis-, pohjois- ja itäpuolella. Kunta liittyi uuteen Jyväskylän kaupunkiin 1. tammikuuta 2009. Jyväskylän maalaiskunta oli Suomen viimeinen maalaiskunta-nimikettä käyttänyt kunta. Ennen vuoden 1965 alueliitosta Jyväskylän maalaiskunta ympäröi Jyväskylän kaupungin joka puolelta. Sittemmin sen alue käsitti kaksi toisistaan lähes erillistä lohkoa, luoteisen ja kaakkoisen, joiden välissä oli Jyväskylän kaupunki. Sen väkiluku kasvoi nopeasti, 2000-luvulla monena vuonna nopeammin kuin Jyväskylän kaupungin. Vuonna 2008 kaupungin väkiluku kuitenkin kasvoi nopeammin. Jyväskylän maalaiskunnan naapurikunnat olivat Jyväskylä, Korpilahti, Laukaa, Muurame, Petäjävesi, Toivakka ja Uurainen. Vuoteen 1993 saakka naapurikuntiin kuului myös Säynätsalo. Jyväskylän maalaiskunta, Korpilahti ja Jyväskylä muodostivat 1
Neekeri

Neekeri on Afrikan mustaihoiseen alkuperäisväestöön ja sen jälkeläisiin kuuluvaa ihmistä tarkoittava suomen kielen sana. Aikoinaan se oli suomen kielen ainoa tummaihoista kuvaava sana, ja sitä käytettiin sekä neutraaleissa että halventavissa yhteyksissä. Nykyisin Kielitoimisto pitää sanaa vanhentuneena tai halventavana. Viimeistään 1990-luvun puolivälistä alkaen neekeri-sanaa on alettu pitää rasistisena, etenkin pääkaupunkiseudulla ja nuoremman kansanosan keskuudessa. Satu Tervosen pro graduun liittyvässä, vuonna 2000 pääkaupunkiseudulla asuvien keskuudessa tehdyssä kyselytutkimuksessa vastaajat pitivät ilmauksia ”neekeri”, ”ryssä” ja ”manne” kaikkein loukkaavimpina vähemmistöjen nimityksistä. Vuonna 2019 kunnallisalan kehittämissäätiön tutkimuksen mukaan 67 prosenttia suomalaisista pitää sanaa "neekeri" sopimattomana. Vuoden 1993 tietosanakirjan mukaan sekä vuoden 2011 lehtiartikkelissa Eija-Riitta Grönrosin mielestä sanan neekeri oikea termi on metonyymi musta (engl. black) tai mustaihoinen, joka viittaa ihonväriin. YSAn mukaan Yhdysvaltain mustaa väestöä tarkoitettaessa voidaan myös käyttää alkuperään viittaavaa ilmaisua afroamerikkalainen. Vaihtelevassa merkityksessä käytetään myös sanaa värillinen. Sanan slangimuotoa nekru pidetään vielä yksiselitteisemmin loukkaavana kuin neekeri-sanaa. 2000-luvulla sanaa ”neekeri” pidetään halventavana, usein halventavana, rasistisena, jokseenkin hyväksyttävänä ja hyväksyttävänä
Kiribati

Kesto: 45 sekuntia.0:45 Kiribatin tasavalta eli Kiribati on saarivaltio Tyynellä valtamerellä. Se koostuu 33 atollista 3 500 000 neliökilometrin alueella lähellä päiväntasaajaa. 21 saarella on asutusta. Maan valtakieli kiribati on yksi harvoista Tyynenmeren kielistä, jonka valta-asemaa englanti ei uhkaa. Kiribati on ainoa valtio, joka sijaitsee kaikilla neljällä pallonpuoliskolla. Kiribati muodostuu erillisistä saarista ja saariryhmistä. Valtiolle nimen antaneet Gilbertsaaret koostuvat 16 atollista noin 1 500 kilometriä Fidžin pohjoispuolella. Phoenixsaaret koostuvat kahdeksasta atollista ja korallisaaresta noin 1 800 kilometriä Gilbertsaarilta kaakkoon. Linesaariin kuuluu yhdeksän atollia ja saarta noin 3 300 kilometriä Gilbertsaarilta itään. Banaba on muista erillään oleva saari Naurun ja Gilbertsaarten välillä. Kolme Linesaarista on Yhdysvaltain hallinnassa
Galilein paradoksi

Galilein paradoksi syntyy kuviteltaessa kahta joukkoa A ja B, joista A on positiivisten kokonaislukujen joukko, ja B muodostuu niistä positiivisista kokonaisluvuista, joiden neliöjuuri on positiivinen kokonaisluku. Toisin sanoen B muodostuu A:n alkioiden neliöistä. 𝐴={1,2,3,4,5,…} 𝐵={1,4,9,16,25,…} Molemmissa joukoissa on äärettömästi alkioita. Intuitiivisesti näyttäisi A kuitenkin sisältävän enemmän alkioita kuin B, sillä A:ssa on äärettömästi "virtuaalialkioita", joita ei ole B:ssä. Matemaattisesti ovat A ja B ovat yhtä mahtavat. Tässä tapauksessa on kyseessä ns. numeroituva äärettömyys.
Kannonkoski

vaakuna sijainti Kannonkoski on Suomen kunta, joka sijaitsee Keski-Suomen maakunnassa, ja joka on Länsi- ja Sisä-Suomen aluehallintoviraston toimialuetta. Kunnassa asuu noin 1 200 asukasta. Kannonkosken rajanaapureita ovat Karstula, Kivijärvi, Saarijärvi, Viitasaari ja Äänekoski. Sotien jälkeen 1940-luvulla Neuvostoliitolle luovutetun Sortavalan maalaiskunnan asukkaita eli evakoita sijoitettiin muun muassa Kannonkoskelle. Suurimmillaan Kannonkosken väkiluku oli 1950-luvun ja 1960-luvun vaihteessa, ollen tuolloin lähemmäs 4 000. Kannonkoski on suosittu mökkikunta – kesämökkejä oli 831 vuonna 2023. Kesäasukkaiden ansiosta kunnan väkiluku moninkertaistuu loma-aikoihin. Rantaviivaa kunnalla on yli 400 kilometriä. Kannonkosken asioita maailmalle kertovat maakuntalehti Keskisuomalaisen lisäksi paikallislehdet Saarijärven Sampo-lehti ja Saarijärveläinen, Karstulan Viiden Kunnan Sanomat, Viitasaaren Seutu sekä kuntatiedote Kannonkoskinen. Saarijärven-Viitasaaren seutukunnan yhdistymissuunnitelmat alkoivat vuonna 2009. Kannonkoski, Karstula, Kivijärvi ja Kyyjärvi suunnittelivat yhdistymistä 1. tammikuuta 2022 alkaen Suomenselän kunnaksi
Galileo Galilei

Galileo Galilei (15. helmikuuta 1564 Pisa, Firenzen herttuakunta – 8. tammikuuta 1642 Arcetri, Toscanan suurherttuakunta) oli italialainen tähtitieteilijä, filosofi ja fyysikko. Hänen merkittävimmät saavutuksensa liittyvät tieteellisen menetelmän kehitykseen aristoteelisesta nykyiseen muotoonsa. Häntä on kutsuttu tieteen, klassisen fysiikan ja tähtitieteen isäksi. Galileo Galilei syntyi Pisassa, Toscanan maakunnassa, Italiassa 15. helmikuuta 1564. Hän oli matemaatikko ja muusikko Vincenzo Galilein ja Giulia Ammannatin seitsemästä lapsesta vanhin. Silloiseen toscanalaiseen tapaan esikoisen nimi oli muunnelma sukunimestä. Monien mielestä juuri Galileo oli perheen lapsista lahjakkain. Hän opiskeli jo nuorena latinaa, kreikkaa ja filosofiaa. Vuonna 1581 hän aloitti lääketieteen opiskelut Pisan yliopistossa
Paradoksi

Paradoksi (kreikan sanoista παρά 'vastaan' ja δοξα 'oppi' tai 'näkemys') on näennäisesti loogiselta tuntuva ajatus tai väite, joka kuitenkin johtaa epäloogiseen tai mahdottomaan lopputulokseen. Paradoksi lähtee premisseistä, jotka vaikuttavat kiistattomasti tosilta, ja jatkuu päättelyllä, joka vaikuttaa kiistattomasti paikkansapitävältä. Näiden tuottama johtopäätös on kuitenkin joko ristiriitainen, epätosi, tai muuten järjenvastainen, sopimaton tai mahdoton hyväksyä. Kuuluisia antiikin filosofian paradokseja ovat Zenonin paradoksit, jotka koskevat liikettä. Yksinkertaisimpia paradokseja ovat valehtelijan paradoksit eli väitteet kuten ”Tämä väite on epätosi” ja ”Kaikki mitä sanon on valhetta”. Sorites-paradoksissa voidaan väittää esimerkiksi että yksikään hyvin pieni, kuten yhden gramman, painonpudotus ei muuta lihavaa miestä ei-lihavaksi, vaan hän on senkin jälkeen edelleen lihava. Tarpeeksi monen tällaisen muutoksen jälkeen väite on kuitenkin muuttunut järjenvastaiseksi, sillä mies on jo muuttunut laihaksi. Paradoksia voi yrittää ratkaista erilaisilla tavoilla. Ensinnäkin voidaan kyseenalaistaa jokin premisseistä. Toisekseen voidaan esittää, että johtopäätöstä ei voi johtaa premisseistä. Kolmanneksi voidaan väittää, että johtopäätös ei olekaan ristiriitainen, epätosi, järjenvastainen tai sopimaton. Neljänneksi voidaan torjua yksi tai useampi väitteessä käytetyistä käsitteistä epäjohdonmukaisena tai viallisena jossain muussa suhteessa
Poliittinen korrektius

Poliittinen korrektius (engl. political correctness, PC) on kielenkäytön tai toiminnan tapa, joka pyrkii olemaan loukkaamatta ketään. Se on sellaisen kielenkäytön tai toiminnan välttämistä, jonka koetaan sulkevan pois, loukkaavan tai syrjivän ihmisryhmiä, joiden katsotaan olevan sosiaalisesti epäedullisessa tai syrjityssä asemassa. Ilmaisulla viitataan myös halventavasti tai kriittisesti kielenkäyttöön tai toimintaan, jonka katsotaan myötäilevän kyseenalaisella tavalla "liberaalia", "radikaalia" tai "tiedostavaa" mielipidettä. Aikaisemmin käsite tarkoitti englannin kielessä vain yhdenmukaisuutta vallitsevan yhteiskunnallisen ajattelun tai politiikan kanssa. Silloin poliittinen korrektius tarkoitti kirjaimellisesti korrektia, soveliasta, viittaamatta enemmälti sellaiseen kieleen, jota joku voisi pitää ei-liberaalina tai syrjivänä. Tämä merkitys juontuu 1700-luvulle. Esimerkiksi J. Wilson huomautti U. S. Republic -lehdessä vuonna 1793: ”Huomiomme kiinnittyy säännöllisesti valtioihin pikemminkin kuin kansoihin, joiden takia valtiot ovat olemassa. – – Tämän epätarkkuuden kaltaiset tunteet ja ilmaisut hallitsevat yleistä, jopa vakuuttavaa kielenkäyttöä
Ympyrä

Ympyrä on geometriassa kaikkien niiden tason pisteiden joukko, joiden etäisyys annetusta pisteestä (ympyrän keskipisteestä) on yhtä suuri kuin ympyrän säde r. Kehän pisteeltä toiselle kulkevaa janaa kutsutaan jänteeksi. Halkaisija on jänne, joka kulkee keskipisteen kautta. Ympyrän pyörähdyskappale sen keskipisteen kautta kulkevan suoran ympäri on pallo. Ympyrän voidaan ajatella olevan erikoistapaus ellipsistä, joka on ympyrän ohella yksi kartioleikkauskuvio. Ympyräksi kutsutaan usein myös ympyrän kehän sisään jäävää tason osaa eli ympyräkiekon aluetta, joka koostuu pisteistä, joiden etäisyys keskipisteestä on pienempi tai yhtä suuri kuin säde. Muun muassa metristen avaruuksien topologiassa ja kompleksianalyysissä alueesta käytetään nykyisin yleensä termiä kiekko. Piirin ja halkaisijan suhde on vakio, pii, joka merkitään kreikkalaisella kirjaimella 𝜋 . Ympyrän kehän (piirin) pituus 𝑝 saadaan kaavasta: Voidaan myös ilmaista säde 𝑟 ja halkaisijan 𝑑 avulla, eli 2𝑟=𝑑: Ympyrän sisään jääneen alueen pinta-ala 𝐴 saadaan kaavasta: Jos ympyrän kehän pituus 𝑝 tunnetaan, voidaan pinta-ala 𝐴 laskea kaavasta: Jos ympyrän halkaisija 𝑑 ja kehän pituus 𝑝 tunnetaan, voidaan pinta-ala laskea (ilman lukua 𝜋) kaavasta: Jos tarkastellaan vakiomittaisia sulkeutuvia käyriä, on ympyrä sellainen käyrän muoto, joka sulkee sisäänsä suurimman mahdollisen pinta-alan. Matemaattisesti tämä isoperimetrisen epäyhtälön nimellä kulkeva tulos voidaan muotoilla seuraavasti. Olkoon 𝑝 sulkeutuvan, jatkuvan ja itseään leikkaamattoman tasokäyrän eli Jordanin käyrän pituus ja 𝐴 sen rajaaman äärellisen tasoalueen pinta-ala. Tällöin missä yhtäsuuruus pätee silloin ja vain silloin, kun kyseessä on ympyrä