nvidia/miracl-vision huggingface dataset:
শার্লমাইন

শার্লেমাইন বা শার্ল দি গ্রেট (ফরাসি: Charlemagne, প্রকৃত উচ্চারণ: শার্লেমাইঞ) (৭৪২ - ২৮শে জানুয়ারি, ৮১৪) ৭৬৮ সাল থেকে ফ্রাংকদের রাজা এবং ৮০০ সাল থেকে তার মৃত্যুর পূর্ব পর্যন্ত পুণ্য রোমান সম্রাট ছিলেন। পশ্চিমা রোমান সাম্রাজ্যের পতনের তিন শতাব্দী পর, শার্লেমাইন ছিলেন পশ্চিম ইউরোপের প্রথম সম্রাট। তার পিতা ছিলেন পেপিন দা শর্ট এবং মাতা বার্ট্রাডা অফ লাওন। তিনি ফ্রাংকিশ সাম্রাজ্যকে অনেক বর্ধিত করে তার মধ্যে মধ্য এবং পশ্চিম ইউরোপের অধিকাংশ রাজ্যকে অন্তর্ভুক্ত করেন। রাজত্বকালে তিনি ইতালীয় সম্রাজ্য দখল করেন এবং পোপ তৃতীয় লিও ৮০০ খ্রিঃ ২৫ শে ডিসেম্বর রোম নগরে তাকে ইমপেরাতোর আউগুস্তুস হিসেবে অভিষিক্ত করেন। ৭৬৮ খ্রিষ্টাব্দে পেপিন দ্য শর্ট এর মৃত্যুর পর শার্লেমাইন তার ভাই প্রথম কার্লোমানের সাথে ফ্রাঙ্কদের রাজা হন। ৭৭১ সালে প্রথম কার্লোমানের হঠাৎ মৃত্যুর পর তিনি ফ্রাঙ্কিয় রাজ্যের (বর্তমানকালের বেলজিয়াম, ফ্রান্স, নেদারল্যান্ড এবং পশ্চিম জার্মানি) নিরঙ্কুশ আধিপত্য গ্রহণ করেন এবং মৃত্যু পর্যন্ত রাজত্ব করেন। সামরিক অভিযানের মাধ্যমে তিনি রাজ্যকে সাম্রাজ্যে পরিণত করেন, যা ছিল পশ্চিম এবং মধ্য ইউরোপের অধিকাংশ এলাকা নিয়ে বিস্তৃত। ক্ষমতায় আসার পর থেকে শার্লেমাইন ব্যস্ত ছিলেন সকল জার্মানিক জনগণকে এক রাজত্বের আওতায় আনতে এবং তার প্রজাদের খৃষ্ট ধর্মে দীক্ষিত করতে। তিনি পোপের প্রতি তার পিতার নীতি অব্যাহত রাখেন এবং লম্বার্ডদের কিংডম অফ লম্বার্ড (বর্তমান উত্তর ইতালি) থেকে উৎখাত করে পোপের রক্ষক হিসেবে দায়িত্ব পালন করেন। তিনি মুসলিম স্পেনের দিকে অভিযান পরিচালনা করেন। তিনি পূর্ব দিকে অবস্থিত রাজ্যেও আক্রমণ করেন এবং তাদের (উল্লেখযোগ্য: স্যাক্সন) বলপূর্বক খৃস্ট ধর্মগ্রহণে বাধ্য করেন। শার্লেমেন তার ক্ষমতার শীর্ষে পৌছান যখন, ৮০০ খ্রিষ্টাব্দের বড়দিনে পোপ তৃতীয় লিও তাকে সম্রাট উপাধিতে ভূষিত করে। রোমান সাম্রাজ্যের পর তিনি প্রথমবারের মত পশ্চিম ইউরোপের অধিকাংশ এলাকা একত্রিত করেন। কেউ কেউ তাকে "ইউরোপের জনক" বলেও সম্বোধন করে। তার রাজত্বকালে ইউরোপে একটি নবজাগরণের সূত্রপাত ঘটে যাকে বর্তমানে ক্যারোলিঞ্জীয় রেনেসাঁ নামে অভিহিত করা হয়, কারণ শার্লেমাইন যে রাজবংশের সদস্য ছিলেন তার নাম ক্যারোলিঞ্জীয় (Carolingian) বংশ। সে সময় শিল্প, ধর্ম ও সংস্কৃতিতে ইউরোপ জুড়ে ব্যাপক পরিবর্তন আসে। অনেকগুলো রাজ্য দখল করে শার্লেমাইন পশ্চিম ইউরোপের সীমানা সংজ্ঞায়িত করেন এবং একইসাথে ইউরোপীয় মধ্যযুগের সময়সীমা নির্ধারণ করে দেন। ৮১৪ খ্রিঃ তিনি তার সাম্রাজ্যের রাজধানী আখেন (বর্তমান জার্মানীতে অবস্থিত)-এ মারা যান। তার মৃত্যুর পর সন্তান লুই দ্য পায়াস (ধার্মিক লুই) তার সাম্রাজ্যের উত্তরাধিকারী হিসেবে সম্রাটের আসনে বসেন।
মহা ধূমকেতু (১৫৭৭)

১৫৭৭ সালের মহা ধূমকেতু (ইংরেজি: Great comet of 1577) ১৫৭৭ সালে পৃথিবীর কাছ দিয়ে উড়ে গিয়েছিল। সমগ্র ইউরোপ এবং মধ্যপ্রাচ্যের বেশ কিছু স্থান থেকে এটি দেখা যায়। জার্মান জ্যোতির্বিদ ইয়োহানেস কেপলার মাত্র ৬ বছরে বয়সে তার মা-র সাহায্যে এটি দেখেছিলেন। তবে এর সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ পর্যবেক্ষণটি করেন প্রাগে বসবাসরত ডেনীয় জ্যোতির্বিদ ট্যুকো ব্রাহে। বলা হয়, ১৫৭২ সালের অতিনবতারা এবং ১৫৭৭ সালের ধূমকেতুর পর্যবেক্ষণ ৩১ বছর বয়সী ট্যুকোকে পেশাদার জ্যোতির্বিদ হিসেবে প্রতিষ্ঠিত করেছিল এবং তার মাধ্যমে পতন ঘটিয়েছিল প্রায় দেড় যুগ ধরে প্রভাব বিস্তারকারী এরিস্টটলীয় দৃষ্টিভঙ্গির। ডেনমার্কের রাজার কাছ থেকে পাওয়া অর্থে তিনি একটি মানমন্দির নির্মাণ করেছিলেন যেখান থেকে তিনি ধূমকেতুটি দেখেন এবং স্পষ্টভাবে বুঝতে পারেন এটি পৃথিবীর বায়ুমণ্ডলের বাইরে তো অবশ্যই, এমনকি চাঁদ থেকেও দূরে অবস্থিত যা এরিস্টটলের চিন্তাধারার বিরোধী।
শিমুল

Bombax Bombax buonopozenseBombax ceibaBombax costatumBombax insigneBombax mossambicense Eriodendron DC.Salmalia Schott & Endl. বোম্বাক্স বা শিমুল (ইংরেজি: Silk cotton) মালভেসি পরিবারের একটি গণের নাম। এরা পশ্চিম আফ্রিকা, ভারত, দক্ষিণ-পূর্ব এশিয়া, এবং পূর্ব এশিয়া ও উত্তর অস্ট্রেলিয়ার উপউষ্ণমণ্ডলীয় অঞ্চলের স্থানীয় প্রজাতি। Ceiba গণের থেকে এদের পার্থক্য হচ্ছে সিবা গণে সাদাটে ফুল ফোটে। মালয়, ইন্দোনেশিয়া, দক্ষিণ চীন, হংকং এবং তাইওয়ানে ব্যাপকভাবে এ গাছের চাষ হয়। চীনের ঐতিহাসিক দলিল-দস্তাবেজ থেকে জানা যায় যে, ন্যাম ইউয়েতের রাজা চিউ তো খ্রীষ্ট-পূর্ব ২য় শতকে হ্যান শাসনামলে সম্রাটকে প্রদান করেছিলেন। একে সংস্কৃত ভাষায় শাল্মলি-ও বলা হয়। এটি পাতাঝরা বৃক্ষ জাতীয় উদ্ভিদ। গাছের উচ্চতা ১৫ থেকে ২০ মিটার। কাণ্ডের চারপাশে সুবিন্যস্ত থাকে শাখা-প্রশাখা, তবে সংখ্যা তুলনামূলকভাবে কম। বৃহদাকার শিমুল গাছে অধিমূল জন্মে। গাছের গায়ে কাঁটা থাকে যার গোড়ার অংশ বেশ পুরু। তবে বয়স্ক গাছে তেমন কাঁটা থাকে না। শীতের শেষে পাতা ঝরে যায়, ফাল্গুনে ফুল ফোটে। ফল মোচাকৃতি। চৈত্র বা বৈশাখ মাসে ফল ফেটে শিমুল তুলা বেরিয়ে আসে। শিমুল গাছের ছাল ঘা সারাতে সহায়তা করে। রক্ত আমাশয়ে দুর করে। ছাল ফোড়ার উপর প্রলেপ দিলে উপকার হয়। শিমুল তুলা খুব ভালো । এটার তৈরি বালিশ বা অন্য কোনো জিনিস খুব নরম ।
মেল ব্রুক্স

মেল ব্রুক্স (ইংরেজি ভাষায়: Mel Brooks) (জন্ম: ২৮শে জুন, ১৯২৬) হলেন একজন মার্কিন চলচ্চিত্র পরিচালক, চিত্রনাট্যকার, সুরকার, গীতিকার, কমেডিয়ান, অভিনেতা এবং প্রযোজক। নিউ ইয়র্কের ব্রুকলিনে এক রুশ ইহুদি পরিবারে তার জন্ম হয়েছিল, জন্মের সময় নাম ছিল মেলভিন কামিনস্কি। তিনি সেই সব বিরল মানুষদের একজন যারা অস্কার, এমি, গ্র্যামি এবং টনি পুরস্কার সবগুলোই অর্জন করেছেন। চলচ্চিত্র সমালোচক ব্র্যাড স্টিভেন্সের মতে, উডি অ্যালেনকে যদি চার্লি চ্যাপলিন এবং ক্লিন্ট ইস্টউডের সাথে তুলনা করা হয় তাহলে মেল ব্রুক্সকে তুলনা করতে হবে জঁ-লুক গদার এবং ফেদেরিকো ফেল্লিনির সাথে। তার তিনটি সিনেমা আমেরিকান ফিল্ম ইনস্টিটিউটের করা সর্বকালের সেরা হাসির চলচ্চিত্রের তালিকায় স্থান পেয়েছে: ব্লেজিং স্যাডলস ৬ নং, দ্য প্রডিউসারস ১১ এবং ইয়াং ফ্রাংকেনস্টাইন ১৩ নম্বরে। দ্বিতীয় বিশ্বযুদ্ধের সময় যুক্তরাষ্ট্রের সেনাবাহিনীতে কাজ করার পর তিনি বিভিন্ন স্থানে স্ট্যান্ডআপ কমেডিয়ান এবং রম্য লেখক হিসেবে কাজ করেন। উডি অ্যালেন, নিল সাইমন এবং অন্যদের সাথে মিলে তিনি সিড সিজারের "ইয়োর শো অফ শোস" লিখেছিলেন যা পরবর্তীতে "সিজারস আওয়ার" নামে পরিচিত হয়। কার্ল রাইনারের সাথে মিলে "২০০০ ইয়ার ওল্ড ম্যান" নামে একটি কমেডি অনুষ্ঠান তৈরি করেন, যা টেলিভিশনে প্রদর্শিত হয় এবং ১৯৯৮ সালে অর্জন করে গ্র্যামি পুরস্কার। সহলেখক বাক হেনরির সাথে মিলে "গেট স্মার্ট" (১৯৬৫-৭০) নামে একটি প্যারডি টিভি অনুষ্ঠানও করেছিলেন। এ সময় প্রযোজকের কাজ শুরু করেন, বিয়ে করেন অভিনেত্রী অ্যান ব্যানক্রফ্ট কে এবং জীবনের প্রথম চলচ্চিত্র নির্মাণ করেন। "দ্য ক্রিটিক" নামের এই স্বল্পদৈর্ঘ্য এনিমেশন চলচ্চিত্রটি অস্কার পেয়েছিল।
ওয়ারস স্মৃতিসৌধ

ওয়ারশ স্মৃতিসৌধ পোল্যান্ডের রাজধানী ওয়ারশ শহরের কেন্দ্রে স্থাপিত একটি দর্শনীয় স্মৃতিসৌধ। "ওয়ারশ জাগরণ"-এর স্মৃতির প্রতি শ্রদ্ধা জানাতে ১৯৮৮ খ্রিষ্টাব্দে এই সৌধটি নির্মাণ করা হয়। দ্বিতীয় বিশ্বযুদ্ধের সময় হিটলারের নির্দেশে নাৎসি বাহিনী ওয়ারসো নগরীকে ধুলিস্মাৎ করে দেয়। এসময় সাধারণ মানুষ জেগে ওঠে এবং যুদ্ধ করে। পোলিশ সেনাবাহিনীর সঙ্গে কাঁধে কাঁধ মিলিয়ে যুদ্ধে অংশগ্রহণ করে পোল্যাণ্ডের সর্বস্তরের সাধারণ মানুষ। এই ঘটনাই ইতিহাসে "ওয়ারসো জাগরণ" হিসেবে উল্লিখিত। এই স্মৃতিসৌধটি শহরের ক্রসিনস্কি চত্বরে অবস্থিত। তবে এই স্মৃতিসৌধটি নিয়ে কিছুটা বির্তকও আছে কেননা সোভিয়েত সেনাবাহিনীর ভূমিকার স্বরূপ নিয়ে স্বচ্ছতা ছিল না। স্মৃতিসৌধের মূর্তিগুলো দুভাগে ভাগে করা যায়। এক ভাগে 'ইনসার্জেন্ট ইউনিট' যাতে পোলিশ সেনাবাহিনীর যেসব সদস্য যুদ্ধে নিহত হয়েছিলেন এবং যুদ্ধে অংশ নিয়েছিলেন তাদের স্মৃতি তর্পণ করা হয়েছে। দ্বিতীয় অংশটি হলো ‘এক্সোডাস গ্রুপ’ যাতে নাৎসী বাহিনীকে রুখে দাঁড়ানো সাধারণ মানুষদের স্মৃতি তর্পণ করা হয়েছে। ১৯৪৪ খ্রিষ্টাব্দে যখন নাৎসি বাহিনীর হাতে ধ্বংস অনিবার্য হয়ে উঠে তখন ভূগর্ভস্থ পয়ঃপ্রণালীর মধ্য দিয়ে অগ্রসর হয়ে অতর্কিতে হামলা চালায় পোলিশ বাহিনী। যোগ দেয় সাধারণ মানুষ। ৬৩ দিন ধরে চলে প্রবল যুদ্ধ। পোলিশদের সম্বল সাধারণ রাইফেল, মলোটভ ককটেল আর তলোয়ার। নাৎসিদের ছিল ট্যাংক, সাজোঁয়া বাহিনী এবং বিমানবহর। পোলিশদের পরাজয় ছিল অবধারিত। নাৎসিদের নিধনযজ্ঞে প্রায় ৫ লক্ষ পোলিশ নিহত হয়। এসময় নদীর অপর পার্শ্বে সোভিয়েত বাহিনী নিষ্ক্রীয় হয়ে অপেক্ষায় ছিল।
রয়েল সোসাইটি

দ্য রয়েল সোসাইটি অব লন্ডন ফর ইম্প্রুভিং ন্যাচারাল নলেজ যা রয়েল সোসাইটি নামেই সমধিক পরিচিত।এটি পৃথিবীর প্রাচীনতম বিজ্ঞান সোসাইটি (Science Society)। ১৬৬০ সালের নভেম্বরে এটি প্রতিষ্ঠিত হয়। এই প্রতিষ্ঠানটি ব্রিটিশ সরকারের বৈজ্ঞানিক পরামর্শদাতা প্রতিষ্ঠান হিসেবে কাজ করে। ১৬৬০ সালে লন্ডনে এটি প্রতিষ্ঠিত হয়। প্রেসিদেন্ট, কোষাধ্যক্ষ, দুজন সচিব ও ২১ জন ফেলো নিয়ে কাউন্সিল গঠিত হয়।
সৌরকেন্দ্রিক মতবাদ

সৌরকেন্দ্রিক মতবাদ বা সৌরকেন্দ্রিকতাবাদ (ইংরেজি ভাষায়: Heliocentrism বা heliocentricism) এমন একটি জ্যোতির্বৈজ্ঞানিক মডেল যাতে ধরে নেয়া হয় যে, স্থির সূর্য মহাবিশ্বের কেন্দ্রে অবস্থিত এবং তাকে কেন্দ্র করে পৃথিবী ও অন্যান্য গ্রহ আবর্তিত হয়। ইংরেজি শব্দ হেলিওসেন্ট্রিসিজম-এর উৎপত্তি গ্রিক মূল থেকে, গ্রিক ভাষায় ἥλιος (হেলিওস) অর্থ সূর্য এবং κέντρον (কেনত্রোন) অর্থ কেন্দ্র। ঐতিহাসিক দৃষ্টিকোণ থেকে সৌরকেন্দ্রিক মতবাদ ছিল ভূকেন্দ্রিক মডেলের বিরোধী যাতে পৃথিবীকে মহাবিশ্বের কেন্দ্র বিবেচনা করা হতো। পৃথিবী যে সূর্যের চারদিকে আবর্তিত হয় এটি প্রথম প্রস্তাব করেছিলেন গ্রিসের সামোস দ্বীপে জন্মগ্রহণকারী জ্যোতির্বিদ ও গণিতজ্ঞ আরিস্তারাকস, সেই তৃতীয় খিস্টপূর্বাব্দে। অবশ্য তার এই মতবাদ প্রাচীন জ্যোতির্বিদদের তেমন কোন সমর্থনই পায়নি। এর দীর্ঘকাল পর মাত্র ১৬শ শতকে সৌরকেন্দ্রিক জগতের একটি যুক্তিযুক্ত ও সঠিক গাণিতিক মডেল উপস্থাপন করেন ইউরোপীয় রেনেসাঁ যুগের গণিতবিদ, জ্যোতির্বিদ এবং ক্যাথলিক ধর্মবেত্তা পোল্যান্ডের নিকোলাউস কোপের্নিকুস। তার মাধ্যমেই জন্ম হয় কোপের্নিকুসীয় বিপ্লবের। কোপের্নিকুসের পর তার মডেলটির আরও উন্নতি সাধন করেন জার্মান জ্যোতির্বিদ ইয়োহানেস কেপলার এবং ইতালীয় বিজ্ঞানী গালিলেও গালিলেই সর্বপ্রথম একটি দুরবিন ব্যবহার করে তত্ত্বটির পক্ষে শক্ত পর্যবেক্ষণমূলক প্রমাণ হাজির করেন। উইলিয়াম হার্শেল, ফ্রিডরিশ ভিলহেল্ম বেসেল এবং অন্যান্য জ্যোতির্বিজ্ঞানীদের পর্যবেক্ষণ ও গবেষণায় পরবর্তীতে এই মডেলটিও ভুল প্রমাণিত হয়েছে। তারা বুঝতে পেরেছিলেন, সূর্যকে কেন্দ্র করে পৃথিবী ও অন্যান্য গ্রহগুলো আবর্তিত হলেও সূর্য মহাবিশ্বের কেন্দ্রে অবস্থিত নয়। ১৯২০ সালে মার্কিন জ্যোতির্বিজ্ঞানী এডুইন হাবল আরও পর্যবেক্ষণ করেন যে, সৌরজগৎ যে ছায়াপথের (আকাশগঙ্গা) অভ্যন্তরে অবস্থিত তা মহাবিশ্বের অসংখ্য ছায়াপথের একটি কেবল। এমনকি সূর্য আকাশগঙ্গারও কেন্দ্রে নয় বরং এর কেন্দ্র থেকে আনুমানিক ৮ কিলো পারসেক দূরে অবস্থিত।
রাশিচক্র

জ্যোতির্বিজ্ঞানে রাশিচক্র (ইংরেজি ভাষায়: Zodiac, গ্রিক ভাষায়: ζῳδιακός বা জোডিয়াকোস) বলতে আকাশে সূর্যের আপাত গতিপথের ১২টি ভাগকে বোঝায়। এই আপাত গতিপথের নাম ভূকক্ষ কারণ, প্রকৃতপক্ষে এটি সূর্যের চারদিকে পৃথিবীর কক্ষপথ। ভূকক্ষের খ-দ্রাঘিমাকে ১২টি ভাগে ভাগ করা হয় যার প্রতিটি ৩০ ডিগ্রি করে। এভাবে মোট ১২টি বিভাগ মিলে ৩৬০ ডিগ্রি তথা একটি বৃত্ত তৈরি করে। ভূকক্ষের সমতল থেকে ৮-৯ ডিগ্রি উত্তর বা দক্ষিণ (খ-অক্ষাংশ) পর্যন্ত বিস্তৃত অঞ্চলটিকে বলা হয় রাশিবন্ধনী (zodiacal belt)। চাঁদ এবং খালি চোখে দৃশ্যমান গ্রহগুলোর গতিপথও এই বন্ধনীর মধ্যে অবস্থান করে। কিন্তু বাস্তবিক অর্থে রাশিচক্র কেবলই একটি খ-স্থানাঙ্ক ব্যবস্থা, আরও নির্দিষ্ট করে বললে এটি এক ধরনের ভূকক্ষীয় স্থানাঙ্ক ব্যবস্থা। প্রতিটি স্থানাঙ্ক ব্যবস্থা তৈরি করতে প্রয়োজন পড়ে একটি প্রসঙ্গ তল যেখান থেকে অক্ষাংশ গণনা শুরু হয়, এবং প্রসঙ্গ তলে এমন একটি প্রসঙ্গ বিন্দু যেখান থেকে দ্রাঘিমাংশ গণনা শুরু হয়। রাশিচক্রের ক্ষেত্রে সেই প্রসঙ্গ তল হচ্ছে ভূকক্ষ এবং ভূকক্ষের প্রসঙ্গ বিন্দুটি হচ্ছে মহাবিষুবের সময় সূর্যের অবস্থান। যে তারামণ্ডলগুলোর মধ্য দিয়ে ভূকক্ষ অতিক্রম করে তার প্রতিটিকেই কোন না কোন জন্তুর আকৃতি দেয়া হয়েছিল। এজন্য প্রাচীন গ্রিসের অধিবাসীরা রাশিচক্রকে ডাকতো "জোডিয়াকোস কিকলোস" বা "জন্তুদের বৃত্ত" নামে। রাশিচক্রে মোট তারামণ্ডলের সংখ্যা এবং তাদের আকৃতি আগে নির্দিষ্ট করে বলা যেতো না, তবে গাণিতিক জ্যোতির্বিদ্যার গোড়াপত্তনের পর তারামণ্ডলগুলোর সীমানা নির্দিষ্ট করা হয়েছে। রাশিচক্রে মোট ১২টি তারামণ্ডল রয়েছে এবং আপাতভাবে বলা যায় সূর্য এই ১২টি তারামণ্ডলের মধ্য দিয়েই অতিক্রম করে। কোন মণ্ডলে সূর্য কতদিন থাকে তাও নির্দিষ্টভাবে জানা যায়।
পরিলিখন

জ্যামিতিতে কোন ত্রিভুজের তিনটি শীর্ষবিন্দু দিয়ে যায় এমন বৃত্তকে পরিবৃত্ত বলে। পরিবৃত্তের কেন্দ্রকে বলে পরিকেন্দ্র এবং ব্যসাসর্ধকে বলে পরিব্যাসার্ধ। ত্রিভুজের তিনটি বাহুর সমদ্বিখন্ডক পরিবৃত্তে মিলিত হয়। সকল বহুভুজের পরিবৃত্ত থাকে না। যে বহুভুজের একটি মাত্র পরিবৃত্ত থাকে অর্থাৎ বহুভুজটির প্রতিটি শীর্ষবিন্দুকে স্পর্শ করে এমন বৃত্ত শুধু একটিই আঁকা সম্ভব তাকে বৃত্তীয় বহুভুজ বলা হয়। এধরনের বহুভুজের শীর্ষবিন্দুগুলো কনসাইক্লিক হওয়ায় এদেরকে কখনও কখনও কনসাইক্লিক বহুভুজও হয়। সকল ত্রিভুজ, সকল সুষম সাধারণ বহুভুজ, সকল আয়তক্ষেত্র, সকল সমদ্বিবাহু ট্রাপিজিয়াম এবং সমস্ত সমকোণী ঘুড়ি বৃত্তীয় অর্থাৎ উল্লেখিত প্রতিটি কাঠামোকে কোন না কোন বৃত্তে অন্তর্লিখন করা যাবে।
বহুতলক

(সুষম/প্রায়-সুষম) জ্যামিতিতে বহুতলক (ইংরেজি ভাষায়: Polyhedron, বহুবচন: polyhedra) বলতে এক ধরনের জ্যামিতিক ত্রিমাত্রিক ঘনবস্তুকে বোঝায় যাদের সীমিতসংখ্যক তলগুলো সমতলীয় এবং ধারগুলো সরলরেখা। প্রয়োগকৌশলগতভাবে, বহুতলক হলো একটা ঘনবস্তুর ভেতর ও বাহিরের সীমানা। ভুজগুলো যে বিন্দুতে মিলিত হয় তাকে শীর্ষবিন্দু বলে। যেসব বস্তু বা আকৃতির ভুজ (হাত), তল বা প্রতিটি অংশ সুষম, তাদেরকে সাধারণভাবে পলিটোপ (Polytope) নামে ডাকা হয়। বহুতলক হচ্ছে ত্রিমাত্রিক পলিটোপ। অন্যদিকে বহুভুজকে বলা যায় দ্বিমাত্রিক পলিটোপ। অধিকাংশ বহুতলকের প্রধান বৈশিষ্ট্য হচ্ছে একটি ধার (edge) কেবল মাত্র দুটি ভুজকে (face) যুক্ত করে। এছাড়া ধারের আরেকটি বড় বৈশিষ্ট্য হচ্ছে সে কেবল দুটি কোণার মধ্য দিয়ে যায়। অয়লার বৈশিষ্ট্য খুব গুরুত্বপূর্ণ। এই বৈশিষ্ট্যকে χ দ্বারা প্রকাশ করা হয় এবং এটি একটি বহুতলকের কোণার সংখ্যা V, ধারের সংখ্যা E, এবং তলের সংখ্যা F কে নিচের সমীকরণের মাধ্যমে যুক্ত করে: যেমন: একটি ত্রিভুজাকার প্রিজমে ভার্টেক্স (শীর্ষবিন্দু) ৬টি, এজ (ধার) ৯টি এবং ফেস (ভুজ) ৫টি। সুতরাং ৬-৯+৫=২
প্লেটোনীয় ঘনবস্তু

জ্যামিতিতে প্লেটোনীয় ঘনবস্তু (ইংরেজি ভাষায়: Platonic solid) এক ধরনের সুষম উত্তল বহুতলক, অনেকটা সুষম বহুভুজের মত। প্লেটোনীয় ঘনবস্তুুর তলগুলো এক ধরনের সদৃশ (congruent) সুষম বহুভুজ। অর্থাৎ, প্রতি কোণায় সমান সংখ্যক তল যুক্ত হয়, যে কারণে এর সবগুলো তলের ধার, কোণা এবং কোণ সদৃশ। মোট ৫টি প্লেটোনীয় ঘনবস্তু রয়েছে: (এনিমেশন) (এনিমেশন) (এনিমেশন) (এনিমেশন) (এনিমেশন) প্লেটোনীয় ঘনবস্তুর নামকরণ করা হয়েছে প্রাচীন গ্রীসের দার্শনিক প্লেটোর নামানুসারে। প্রাচীনকাল থেকেই গ্রিকরা প্লেটোনীয় ঘনবস্তু নিয়ে প্রচুর গবেষণা করেছে। ইউক্লিড তাঁর বিখ্যাত ‘ইলিমেন্টস’ গ্রন্থে গাণিতিকভাবে প্লেটোনীয় ঘনবস্তু য়ে আলোচনা করেছেন, যেখানে তিনি বিভিন্ন প্লেটোনীয় ঘনবস্তুর পরিলিখিত গোলকের ব্যাস ও তার বাহুর দৈর্ঘ্যের আনুপাতের মান খুঁজে বের করেছেন। এছাড়াও, ৫টির অধিক প্লেটোনিক সলিড যে সম্ভব নয়, তা তিনিই যুক্তি দ্বারা প্রমাণ করেছিলেন। ১৬ শতাব্দীতে জার্মান জ্যোতির্বিদ জোহানেস কেপলার প্লেটোনীয় ঘনবস্তুর সাহায্যে সৌরজগতের গঠন ব্যাখ্যা করার চেষ্টা করেন । তিনি একটি মডেল প্রস্তাব করেন যেখানে বিভিন্ন প্লেটোনিক সলিড একে অপরের অভ্যন্তরে অবস্থিত কিন্তু বিভিন্ন অন্তর্লিখিত ও পরিলিখিত গোলক দ্বারা পৃথকায়িত এবং তিনি এ ধারণাও পেশ করেন যে সৌরজগতে গ্রহগুলোর মধ্যকার দূরত্ব এ মডেল দ্বারা ব্যাখ্যা করা সম্ভব। তাঁর এই ধারণা পরবর্তী সময়ে বাতিল হয়, কিন্তু তাঁর আবিষ্কৃত কক্ষপথের তিনটি সূত্র বিজ্ঞানের ইতিহাসে বিপ্লব নিয়ে আসে।
এরাসমুস রাইনহোল্ড

এরাসমুস রাইনহোল্ড (জার্মান ভাষায়: Erasmus Reinhold) (২২শে অক্টোবর, ১৫১১ - ১৯শে ফেব্রুয়ারি, ১৫৫৩) ছিলেন একজন জার্মান জ্যোতির্বিজ্ঞানী ও গণিতবিদ যাকে তার প্রজন্মের সবচেয়ে প্রভাবশালী জ্যোতির্বিদ্যা শিক্ষকদের একজন হিসেবে গণ্য করা হতো। তিনি জার্মানির জাখসেন অঞ্চলের অন্তর্গত সালফেল্ড নামক স্থানে জন্মগ্রহণ করেন এবং সেখানেই মৃত্যুবরণ করেন। তিনি শিক্ষা গ্রহণ করেছিলেন ভিটেনবার্গ বিশ্ববিদ্যালয়ের জ্যাকব মিলিশের অধীনে। ১৫৩৬ সালে তিনি প্রথমে উচ্চতর গণিতের শিক্ষক হিসেবে নিয়োগ পান। সে সময় গণিতের অংশ হিসেবে ফলিত গণিতও পড়ানো হতো যার অংশ ছিল জ্যোতির্বিদ্যা। রাইনহোল্ড অনেকগুলো তারার একটি তালিকা তৈরি করেছিলেন। তার জ্যোতির্বিজ্ঞান প্রকাশনার মধ্যে রয়েছে গেয়র্গ পুরবাখের Theoricae novae planetarum বইয়ের ব্যাপারে মন্তব্য। কোপের্নিকুস তার বিখ্যাত De revolutionibis বই প্রকাশের পূর্বেই রাইনহোল্ড তার সৌরকেন্দ্রিক মতবাদ বিষয়ে জানতে পেরেছিলেন এবং পুরবাখের বইয়ের মন্তব্যে কোপের্নিকুসের পক্ষে লিখেছিলেন। অবশ্য জোহানেস কেপলার এবং গ্যালিলিও গ্যালিলাই এর আগের অন্য সব জ্যোতির্বিদদের মতো রাইনহোল্ডও কোপার্নিকাসের গাণিতিক মডেলটিকে আরেকটি ভূকেন্দ্রিক মডেলের মাধ্যমে ব্যাখ্যা করে পরিশেষে সৌরকেন্দ্রিক মতবাদ বর্জন করেন। এর পেছনে মূল কারণ ছিল ধর্মীয়। প্রুশিয়ার ডিউক আলবার্ট রাইনহোল্ডের পৃষ্ঠপোষকতা করতেন এবং তার প্রুশীয় তালিকা (বা প্রুটেনীয় তালিকা) প্রকাশের ব্যাপারে আর্থিক সাহায্য দিয়েছিলেন। এই তালিকা পুরো সম্রাজ্যের সবখানে কোপার্নিকাসের পদ্ধতিতে গতিপথ নির্ণয়ের প্রক্রিয়া ছড়িয়ে দিতে সাহায্য করেছিল। অবশ্য সব সময়ই এমনভাবে গণনাটি সাজানো হতো যাতে পৃথিবীকে স্থির ধরলেও কোন সমস্যা না হয়। রাইনহোল্ডের প্রুটেনীয় তালিকা এবং কোপার্নিকাসের গবেষণার ভিত্তিতেই পোপ গ্রেগরি ১৩ তারিখ ১৫৮২ সালে বর্ষপঞ্জী সংস্কার করেছিলেন। রাইনহোল্ড কোপের্নিকুসের De revolutionibus বইয়ের যে কপিটিতে প্রচুর টীকা সংযুক্ত করেছিলেন সেটি এডিনবরার রাজকীয় মানমন্দির থেকে সংগ্রহ করেছিলেন ওয়েন জিঞ্জারিশ। জিঞ্জারিশের কর্ম তৎপরতায়ই পরবর্তীকালে কোপার্নিকাসের এই বইটির প্রথম ও দ্বিতীয় সংস্করণের বিস্তৃত গবেষণা সম্ভব হয়। এ কারণেই বলা হয় গুটেনবার্গ বাইবেলের পর অন্য কোন প্রাচীন বইয়ের প্রথম সংস্করণ নিয়ে এতো বিস্তারিত গবেষণা সম্ভব হয়নি। কোপের্নিকুসের বইয়ের উপর করা একটি মন্তব্য থেকে জানা যায় রাইনহোল্ড পৃথিবী থেকে সূর্যের দূরত্ব মেপেছিলেন। অবশ্য তিনি পরিমাপের পদ্ধতিটি একটু অদল বদল করেছিলেন যাতে টলেমির উত্তরে পৌঁছানো যায়। রাইনহোল্ডের নামে চাঁদের একটি সংঘর্ষ খাদের নাম রাখা হয়েছে। ইনসুলারুম সাগরে অবস্থিত কোপার্নিকাস খাদের দক্ষিণ-পূর্বে এই খাদটি অবস্থিত।
গোয়েন্দা সংস্থা

গোয়েন্দা সংস্থা(ইংরেজি:intelligence agency) বিভিন্ন দেশের সরকারি বিশেষায়িত সংস্থা যা আইন প্রয়োগে, জাতীয় নিরাপত্তা সংরক্ষণে, সামরিক প্রতিরোধে ও বৈদেশিক নীতি প্রনয়নের সহায়তার জন্য বিভিন্ন তথ্য সংগ্রহ, গবেষণা ও প্রয়োগ করে। সরাসরি কিংবা গোপনীয় বিভিন্ন ভাবে গোয়েন্দা সংস্থা গুলো তথ্যাদি সংগ্রহ করে থাকে।বিভিন্ন গোয়েন্দা সংস্থাকে কাজের প্রেক্ষিতে দুটো অশে ভাগ করা যায়। প্রথমত, নিরাপত্তা সংক্রান্ত কাজে নিয়োজিত গোয়েন্দা সংস্থা: যা রাষ্ট্রীয় নিরাপত্তা নিয়ে কাজ করে। দ্বিতীয়: বৈদেশিক কাজে নিযুক্ত গোয়েন্দা সংস্থা: যা বিভিন্ন দেশের অর্থনৈতিক, সামাজিক, রাজনিতকি তথ্যাদি সংগ্রহে নিযুক্ত থকে। কিছু গোয়েন্দা সংস্থা গুপ্তহত্যা, সামরিক অভ্যূথ্থানের সাথে সংশ্লিষ্ট। বই সাময়িকি
বেথলেহেমের তারা

খিস্ট ধর্মের বিশ্বাসমতে বেথলেহেমের তারা (ইংরেজি ভাষায়: Star of Bethlehem) বা ক্রিসমাস তারা যীশু খ্রিস্টের জন্ম সম্পর্কে বাইবেলে বর্ণীত ম্যাজাই বা পণ্ডিত ব্যক্তিদের জানিয়েছিল এবং এই তারাকে অনুসরণ করেই তারা বেথলেহেম শহরে পৌঁছেছিলেন। ম্যাথিউয়ের গসপেলে এই তারার কথা আছে, যেখানে বর্ণীত আছে প্রাচ্যের কয়েকজন পণ্ডিত এই তারা দেখে উদ্বুদ্ধ হয়ে জেরুজালেম যান। সেখানে তারা জুডিয়া সম্রাজ্যের রাজা হেরোদের সাথে দেখা করে জিজ্ঞেস করেন ইহুদিদের রাজার জন্ম কোথায় হয়েছে। হেরোদ মিকাহ-এর বইয়ের একটি বাণীকে ভবিষ্যদ্বাণী হিসেবে বিবেচনা করে তাদেরকে জেরুজালেমের কাছে একটি ছোট্ট গ্রাম বেথলেহেমের পথ দেখিয়ে দেন। তারা ম্যাজাইদেরকে যীশুর বাড়িতে পৌঁছে দেয় এবং সেখানে তারা শিশু যীশুর উদ্দেশ্যে শ্রদ্ধা নিবেদন করে এবং তাকে উপহার সামগ্রী দেয়। এরপর দৈব বাণীর মাধ্যমে পণ্ডিতরা জানতে পারেন যে তাদের হেরোদের কাছে ফিরে যাওয়া ঠিক হবে না, অগত্য তারা ভিন্ন একটি পথ অনুসরণ করে নিজের দেশে ফিরে যান। অনেক খ্রিস্টান তারাটিকে যীশু বা মেসাইয়া-র জন্ম নির্দেশকারী একটি অলৌকিক ঘটনা হিসেবে দেখেন। অনেক ধর্মবেত্তার মতে এই তারা একটি ভবিষ্যদ্বাণীকে সত্য প্রমাণ করেছে। অন্যদিকে জ্যোতির্বিজ্ঞানীরা তারাটির ভৌত বা প্রাকৃতিক কারণ নির্ণয়ের অনেক চেষ্টা করেছেন। তারা বৃহস্পতি এবং শনি গ্রহের সংযোগ, ধূমকেতু বা অতিনবতারা ইত্যাদির মাধ্যমে এটি ব্যাখ্যার চেষ্টা করেছেন। বিখ্যাত অনেক পণ্ডিত আবার ঘটনাটির ঐতিহাসিক সত্যতা নিয়ে প্রশ্ন তুলেছেন। তাদের দাবী হচ্ছে গসপেলের লেখক ম্যাথিউ ধর্মের খাতিরে এই গল্প উদ্ভাবন করেছেন। ক্রিসমাস মৌসুমে নভোথিয়েটারে এই তারা দেখানোটা বেশ জনপ্রিয় হয়ে উঠেছে। যদিও বাইবেলের ভাষ্য অনুযায়ী যীশুর জন্মের অন্তত কয়েক মাস পর পণ্ডিতরা তাকে দেখতে এসেছিলেন। এই সাক্ষাতের ঘটনাটি এপিফ্যানি নামক একটি আলাদা অনুষ্ঠানের মাধ্যমে খ্রিস্টানরা উদ্‌যাপন করে। ল্যুকের গসপেলের গবাদি-পশু সংক্রান্ত দৃশ্যটি উপস্থাপন করতে গিয়ে অনেকে তারাটির কথা বলেন যদিও গসপেলটিতে তারা এবং পণ্ডিতদের ভ্রমণের কোন কথা নেই।
কেপলার অনুমিতি

১৬১১ সালে জার্মান জ্যোতির্বিদ ও গণিতবিদ ইয়োহানেস কেপলার প্রস্তাব করেছিলেন যে, বদ্ধ সজ্জা (close packing) সম্ভাব্য সবচেয়ে নিবিড় গোলক সজ্জা (sphere packing), তার নাম অনুসারে এই গাণিতিক অনুমানটির নাম রাখা হয়েছে কেপলার অনুমিতি (ইংরেজি ভাষায়: Kepler conjecture)। উল্লেখ্য বদ্ধ সজ্জা ঘনকীয় (cubic) বা ষড়ভুজীয় (hexagonal) দুই ধরনেরই হতে পারে যাদের সর্বোচ্চ ঘনত্ব 𝜋/(32) বা ৭৪% এর একটু বেশি। ১৯৯৮ সালে মার্কিন গণিতবিদ টমাস ক্যালিস্টার হেইলস কেপলার অনুমিতি প্রমাণ করতে পেরেছেন বলে দাবী করেন। তার প্রমাণটি বেশ দীর্ঘ ছিল, তিনি Fejes Tóth কর্তৃক ১৯৫৩ সালে প্রস্তাবিত একটি পদ্ধতি অনুসরণ করে কম্পিউটার সিম্যুলেশনের মাধ্যমে অনেক ধরনের বিন্যাস নিয়ে পরীক্ষা চালিয়ে দেখার চেষ্টা করেন সকল ক্ষেত্রে অনুমিতিটি সঠিক কিনা। তার সিম্যুলেশনের কারণে বর্তমানে কেপলার অনুমিতিকে ৯৯% সঠিক বলা যায় এবং এটিকে একটি তত্ত্ব হিসেবে প্রহণ করার সময় প্রায় এসে গেছে।
আস্ত্রোনোমিয়া নোভা

আস্ত্রোনোমিয়া নোভা (লাতিন: Astronomia Nova) জার্মান জ্যোতির্বিদ ও গণিতবিদ ইয়োহানেস কেপলারের লেখা বই যা ১৬০৯ সালে প্রকাশিত হয়েছিল। কেপলার ট্যুকোর অধীনে মঙ্গল গ্রহের কক্ষপথ নিয়ে গবেষণা করার সময় গ্রহীয় গতির প্রথম দুটি সূত্র সম্পর্কে ধারণা পান যার চূড়ান্ত রূপ এ বইয়ে প্রকাশিত হয়। এটি বিজ্ঞানের ইতিহাসে অন্যতম বিখ্যাত একটি বই এবং বৈজ্ঞানিক বিপ্লবের সময়কার সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ বইগুলোর একটি হিসেবে স্বীকৃত। এতে কোপের্নিকুসের সৌরকেন্দ্রিকতাবাদের পক্ষে শক্ত প্রমাণ তুলে ধরা হয় এবং প্রথম বারের মত গ্রহগুলোর উপবৃত্তাকার কক্ষপথের ধারণা ব্যক্ত করা হয়। কেপলার ইকুয়েন্টের সাহায্যে মঙ্গলের কক্ষপথের বিভিন্ন রূপ বারবার হিসাব করেন যদিও কোপের্নিকুস তার সৌরকেন্দ্রিক মডেলের মাধ্যমে ইতোমধ্যে ইকুয়েন্টকে বাতিল করে দিয়েছিলেন। কেপলার এই হিসাবের মাধ্যমেই এমন একটি মডেল তৈরিতে সক্ষম হন যার সাথে ট্যুকোর পর্যবেক্ষণের সর্বোচ্চ পার্থক্য মাত্র ২ আর্কমিনিট, যা গ্রহণযোগ্য সীমা। তারপরও জটিল এবং কিছুটা ত্রুটিপূর্ণ ফলাফল তাকে সন্তুষ্ট করতে পারেনি, কারণ কিছু কিছু ক্ষেত্রে মডেলের কয়েকটি বিন্দু পর্যবেক্ষণ থেকে প্রায় ৮ আর্কমিনিট দূরে সরে যাচ্ছিল। চলিত জ্যোতির্বৈজ্ঞানিক পদ্ধতির মাধ্যমে সঠিক মডেল তৈরিতে ব্যর্থ হয়ে অবশেষে উপাত্তের সাথে ডিম্বাকার মডেল মেলানোর চেষ্টা শুরু করেন। বিশ্ব সম্পর্কে কেপলারের ধর্মীয় দৃষ্টিভঙ্গিতে সূর্যই ছিল সৌরজগৎের গতিদায়ক শক্তির উৎস এবং ঈশ্বরের প্রতীক। উইলিয়াম গিলবার্টের দে মাগণেতে (১৬০০) বইয়ে পৃথিবীর চৌম্বক আত্মার যে ধারণা প্রকাশিত হয়েছিল তার সাথে নিজের আলোকবিদ্যা সংক্রান্ত গবেষণা এক করে এর একটি ভৌত ভিত্তিও দাঁড় করিয়েছিলেন তিনি। সূর্য থেকে বিকিরিত গতিদায়ক শক্তি (বা গতিদায়ক "প্রজাতি", motive species) দূরত্বের সাথে সাথে কমতে থাকে যে কারণে গ্রহ সূর্যের কাছে এলে দ্রুত এবং দূরে গেলে অপেক্ষাকৃত ধীর গতিতে চলে। এই অণুমিতি গণিতের সাহায্যে জ্যোতির্বিদ্যার নিয়মনিষ্ঠা প্রতিষ্ঠা করেছিল। পৃথিবী এবং মঙ্গল গ্রহের অণুসূর ও অপসূর পরিমাপের মাধ্যমে তিনি আবিষ্কার করেন যে, কোন গ্রহের গতির হার সূর্য থেকে তার দূরত্বের বর্গের ব্যস্তানুপাতিক। অবশ্য পুরো কক্ষপথের জন্য এই সূত্রের সত্যতা যাচাই করতে অনেক পরিমাপের দরকার ছিল। তাই ১৬০২ সালের মধ্যে সূত্রটিকে তিনি জ্যামিতিক রূপে নিয়ে আসেন: "গ্রহগুলো সমান সময়ে সমান ক্ষেত্রফল অতিক্রম করে" যা কেপলারের গ্রহীয় গতির দ্বিতীয় সূত্র নামে পরিচিত। এরপর তিনি জ্যামিতিক ব্যস্তবর্গীয় নীতির সাহায্যে এবং ডিম্বাকৃতির কক্ষপথ ধরে নিয়ে মঙ্গলের পুরো গতিপথ হিসাব করার অভিযানে নামেন। অন্তত ৪০ বার ব্যর্থ হওয়ার পর অবশেষে ১৬০৫ সালে বুঝতে পারেন কক্ষপথের প্রকৃত আকৃতি উপবৃত্তের মত। উপবৃত্তের চিন্তা মাথায় আগেও এসেছিল, কিন্তু সেক্ষেত্রে ব্যাপারটা খুব বেশি সোজা হয়ে যায় যা পূর্বের জ্যোতির্বিদদের বোঝা উচিত ছিল- এই ভেবে তিনি ক্ষান্ত থাকতেন। মঙ্গলের উপবৃত্তাকার কক্ষপথ পরিমাপের পরই তিনি সিদ্ধান্তে আসেন যে, "সকল গ্রহ উপবৃত্তাকার কক্ষপথে ঘোরে, যেখানে সূর্য থাকে উপবৃত্তের একটি ফোকাসে"- এরই নাম কেপলারের গ্রহীয় গতির প্রথম সূত্র। কিন্তু কোন সহযোগী নিয়োগ করেননি বিধায় মঙ্গল ছাড়া অন্য কোন গ্রহের কক্ষপথ আর পরিমাপ করা হয়নি তার। এই বছরের শেষ দিকে আস্ত্রোনোমিয়া নোভার পাণ্ডুলিপি রচনা শেষ করেন যাতে এ সমস্ত ফলাফল সন্নিবেশিত হয়। অবশ্য ট্যুকোর পর্যবেক্ষণ (যা তার উত্তরসূরীদের সম্পত্তি) ব্যবহারের কারণে সৃষ্ট আইনগত জটিলতায় পড়ে ১৬০৯ সালের আগে এটি বই হিসেবে প্রকাশিত হয়নি।