Արտաշես Ա-ն ունեցել է վեց որդի, որոնցից Արտավազդը և Տիրանը հաջորդաբար թագավորել են իրենց հոր մահից հետո։ Պարթևաց Միհրդատ II թագավորը պատերազմել է Արտավազդ Ա–ի դեմ և պատանդ վերցրել նրա եղբորորդուն՝ գահաժառանգ Տիգրանին։