Որպես պարզ նկարազարդում, հաշվի աոեք խանութների խումբը հարթ քաղաքում։ Ենթադրենք մենք ուզում ենք գնահատել տվյալ խանութի հաճախորդների քանակը։ Բոլոր այլ հավասար պայմաններում (գին, ապրանքներ, մատակարարման որակ և այլն), հիմնավորված է ենթադրել, որ հաճախորդները կընտրեն իրենց նախընտրած խանութը պարզապես հեռավորության նկատառումներից ելնելով. նրանք գնում են այն խանութը, որը գտնվում է մոտակայքում։ Այդ դեպքում Վորոնեի բջիջները R k {\displaystyle \displaystyle {R_{k}}} տվյալ խանութից P k {\displaystyle \displaystyle {P_{k}}} կարող է օգտագործվել այս խանութ գնացող պոտենցիալ հաճախորդների թվի մոտավոր գնահատական տալու համար, (որը մեր հարթ քաղաքում ձևավորված է կետի միջոցով)։ Մինչ այժմ ենթադրվում էր, որ քաղաքում կետերի միջև հեռավորությունը չափվում է ստանդարտ հեռավորության օգնությամբ, այն է, ծանոթ Էվկլիդյան հեռավորություն: d ( ( a 1 , a 2 ) , ( b 1 , b 2 ) ) = ( a 1 − b 1 ) 2 + ( a 2 − b 2 ) 2 {\displaystyle d((a_{1},a_{2}),(b_{1},b_{2}))={\sqrt {(a_{1}-b_{1})^{2}+(a_{2}-b_{2})^{2}}}} . Սակայն, եթե հաշվի առնենք այն դեպքն, ուր հաճախորդները գնում են խանութներ միայն տրանսպորտային միջոցներով, և ճանապարհային ուղիները զուգահեռ են x {\displaystyle x} և y {\displaystyle y} կացինների համար, ինչպես Մանհետոնում, ապա հեռավորության գործառույթը կլինի ավելի իրատեսական ℓ 1 {\displaystyle \ell _{1}} հեռավորություն, իսկ ավելի կոնկրետ։ d ( ( a 1 , a 2 ) , ( b 1 , b 2 ) ) = | a 1 − b 1 | + | a 2 − b 2 | {\displaystyle \displaystyle {d((a_{1},a_{2}),(b_{1},b_{2}))=|a_{1}-b_{1}|+|a_{2}-b_{2}|}} .