1952 թվականին Տերտերյանը ընդունվում է Երևանի Կոմիտասի անվան պետական կոնսերվատորիայի կոմպոզիտորական բաժին, Էդվարդ Միրզոյանի դասարան։ 1985 թվականից Տերտերյանը դասախոսել է կոնսերվատորիայում։ Վախճանվել է 1994 թվականին։ Հուղարկավորված է Երևանի Կոմիտասի անվան պանթեոնում։ Երևանի Դավթաշեն համայնքի 4-րդ թաղամասում գործում է Ավետ Տերտերյանի անվան արվեստի դպրոցը։