«Հիանալի մյուզիքլ» ֆիլմի նկարահանումների ժամանակ 2005 թվականին Զաքը ծանոթանում է իր ապագա ընկերուհու՝ Վանեսսա Հաջինսի հետ, ով ֆիլմում Գաբրիելլայի դերն էր կատարում: Երկար տարիներ նրանց հարաբերությունները այնքան են ամրապնդվում, որ նրանք մտածում էին նշանադրության և հարսանիքի մասին, բայց ինչ-որ բան փչացրեց նրանց հարաբերությունները: 2010 թվականին երիտասարդ զույգը բաժանվեց: 2012 թվականին շշուկներ կային, որ Զաքը հանդիպում է երգչուհի Թեյլոր Սվիֆտի և դերասանուհի Լիլի Քոլինզի հետ, բայց երկրպագուների բարձրացրած շշուկները ճշմարիտ չէին: