Նիցայի Nice Opera-ում Պյոտր Չայկովսկու «Ագռավ աղջիկը» («Պիկովայա դամա») օպերայում ունեցած դեբյուտից հետո Խվորոստովսկին սկսեց ելույթ ունենալու աշխարհի լավագույն օպերային թատրոններում և համաշխարհային ճանաչում ունեցող օպերային փառատոններում մասնակցության հրավերներ ստանալ: