Մաքս Քարվերը ծնվել է 1988 թվականի օգոստոսի 1-ին, Կալիֆոռնիա նահանգի Սան Ֆրանցիսկո քաղաքում։ Մաքսի ծնողները՝ Ռոբերտ Մարտենսեն և Էնն Քարվեր։ Մաքսը ունի նաև երկվորյակ եղբայր՝ Չարլի Քարվեր։ Մաքսի և Չարլիի ծնունդը եղել է բավականին հետաքրքիր՝ Չարլին ծնվել է հուլիսի 31-ին, երեկոյան, իսկ Մաքսը օգոստոսի 1-ին, առավոտյան։ Մաքսը կրթություն է ստացել «St. Paul's School» դպրոցում։