Նախնական իր կրթութիւնը գիւղի վարժարանին մէջ ստանալէ ետք, Տէրեան յաճախեց եւ աւարտեց Ախալքալաքի պետական վարժարանը։ Ապա՝ անցաւ Թբիլիսի, որ 19-րդ դարավերջին հայոց մշակութային եւ ազգային-յեղափոխական ամենէն աշխոյժ կենտրոններէն էր։ Պատանեկութիւնը նոր թեւակոխած Տէրեանի համար, Թբիլիսին հանդիսացաւ գեղարւեստական ու գաղափարական մկրտութեան իրա՛ւ աւազան մը, որուն բարեբեր օրհնանքը երկար չկրցաւ վայելել, որովհետեւ հայրը 1899-ին զինք տարաւ Մոսկւա եւ արձանագրեց «Լազարեան» ճեմարանի աշակերտ։