Սարգսյանը մեծ ցանկություն ունի նախագահների համագործակցության ինստիտուտը կայացնել և առաջիկայում կհանդիպի նաև Լևոն Տեր-Պետրոսյանի հետ: Նա ջերմ հարաբերություններ ունի ԱԺ նախկին նախագահ Բաբկեն Արարքցյանի և նախագահի աշխատակազմի երկարամյա ղեկավար Շահեն-Կարամանուկյանի հետ: Ասում են՝ հեռախոսազրույց է ունեցել նաև Հրանտ Բագրատյանի հետ»: