Վերադարձի ճանապարհին Բյարնին այդ մասին պատմեց Էրիկին։ Նրա որդին՝ Լեյֆ Էրիքսոնը, Բյարնիից գնեց նավ և նրա հետ ճանապարհ ընկավ նոր ցամաքը փնտրելու։ Նրա արշավանքների մասին հայտնի է սկանդինավյան սագաներից, մասնավորապես՝ իսլանդական ասքերից («Ասք Էրիկ Շիկահերի մասին» և «Ասք գրենլանդացիների մասին»)։ Դրանց հավաստի լինելը հաստատվել է 20-րդ դարի հնագիտական հայտնագործությունների միջոցով։