Ազնաւուրի անունով կոչուած են հրապարակ՝ Երեւանի մէջ, Վաղարշապատի դրամատիկական թատրոնը, իսկ 2000ին՝ Գիւմրիի մէջ՝ անոր անուան հրապարակին մէջ կանգնեցուած է յուշարձանը: Ազնաւուրի մոմէ արձանը 2004ին զետեղուեցաւ Մատամ Տիւսոյի թանգարանին մէջ: 2009ին Երեւանի մէջ բացուեցաւ Ազնաւուրի թանգարանը: