Ծնվել է լյութերական քահանայի ընտանիքում: Սկզբնական կրթությունն ստացել է ծննդավայրի Լատինական դպրոցում, ապա հոր թելադրանքով հաճախել Մայսենի Սբ. Աֆրա վանքում գործող կրթօջախ (հայրը ցանկանոմ էր որդուն դարձնել իր գործի շարունակողը): 1746 թվականից աստվածաբանություն է սովորել Լայպցիգի համալսարանում, թեև անտիկ գրականությունն ու թատրոնն ավելի էին գրավում նրան: Անդամակցել է դերասանուհի Ֆրեդերիկա Կարոլինա Նոյբերի հիմնած թատերախմբին, որի համար թատերգություններ է թարգմանել ֆրանսերենից, ապա այդ խմբի հետ էլ բեմադրել է իր առաջին թատերական ստեղծագործությունը՝ «Երիտասարդ գիտնականը» կատակերգությունը (1748): Դա հարուցեց հոր դժգոհությունը, որը տղային ետ կանչեց ու նրա առջև պայման դրեց. եթե ցանկանում է վերադառնալ Լայպցիգ, պետք է հրաժարվի թատրոնից: Այնուամենայնիվ, Գոտհոլդին թույլատրվեց ուսումը շարունակել համալսարանի բժշկական ֆակուլտետում: Այս համալսարանում նա ուսումնասիրել է նաև փիլիսոփայություն և բանասիրություն: