Հին Տփղիսում Մուղնու Սուրբ Գևորգ եկեղեցին հայ հոգևոր և մշակութային խոշոր օջախներից է եղել: Իր անունը նա ստացել է Աշտարակ քաղաքից քիչ հեռու գտնվող նույնանուն գյուղից, որի Հովաննավանք անունով մենաստանից Թբիլիսի էին տեղափոխել Սուրբ Գևորգի մասունքները և արծաթե սրբապատկեր: Ասում են, այդ մասունքները բերվել էին վրացական թագավորներից մեկի ժառանգին բուժելու նպատակով, թեև արքայորդին մահացել էր, երբ դրանք դեռ ճանապարհին էին: Մասունքները փոխադրվել էին նորակառույց եկեղեցի: