Հաջորդ քայն արված էր «Շարժվող մարմիններում էլեկտրական և օպտիկական տեսությունների փորձ» (1895) գիտական շարադրությունում, որում Լորենցը ուրիշ հարցերի հետ մեկտեղ հետազոտում էր էլեկտրամագնիսական տեսության կովարիանտության խնդիրը։ Կովարիանտությունը ձևակերպվել է «համապատասխան վիճակների թեորեմի» տեսքով, որի իմաստն այն է, որ Մաքսվելի հավասարումները պահպանում են իրենց տեսքը (և, հետևաբար, առաջին կարգի երևույթները չեն կարող հայտնաբերվել), եթե ձևականորեն ներմուծել այսպես կոչված «տեղական ժամանակը» շարժվողի համար եթերի համակարգը նկատմամբ t ′ = t − v x / c 2 {\displaystyle t'=t-vx/c^{2}} տեսքով։ Այդ մեծությունը ներմուծվել էր Լորենցի կողմից 1892 թվականին, չնայած այդ ժամանակ այն յուրահատուկ ուշադրություն չէր գրավում և ոչ մի անուն չի ստացել։ Նրա իմաստը մնում էր ոչ հասկանալի, նա, ըստ երևույթի, օգնող բնույթ էր կրում, ամեն դեպքում, Լորենցը ժամանակի հասկացության խոր վերանայում ի նկատի չուներ։ Այդ նույն գիտական շարադրանքում 1895 թվականին որոշ կոնկրետ փորձերի արդյունքների վրա բացատրված էր Երկրի շարժման ազդեցության բացակայությունը և ստացան ընդհանրացված բանաձևեր լույսի արագության և շարժվող միջավայրում տարածվող դիսպերսիայի հաշվարկով գործակցի համար[79][80][81][82]։ 1899 թվականին Լորենցն ընդհանրացրեց համապատասխան վիճակների իր թեորեմը, իր ձևակերպման մեջ ներառելով շարժման ուղղությամբ մարմինների սեղման վարկածը։ Արդյունքում նա ստացավ մի հաշվարկի համակարգից մյուսին անցնելիս մեծությունների ստանդարտ Գալիլեյի ձևափոխություններից տարբերվող և ձևով մոտիկ, ավելի խիստ ձևով իր կողմից ավելի ուշ դուրս բերված ձևափոխություն։ Դրա հետ մեկտեղ ենթադրվում էր, որ մոլեկուլյար և ուրիշ ոչ էլեկտրական ուժերը շարժման մեջ չափվում հենց այնպես, ինչպես էլեկտրականները։ Դա նշանակում էր, որ տեսությունն ու իր ձևափոխությունները կիրառված են ոչ միայն լիցքավորված մասնիկների (էլեկտրոնների) համար, այլ նաև ցանկացած տիպի կշռելի մատերիայի համար։ Այդ ձևով, լորենցյան տեսությունից հետևանքները, կառուցված էլեկտրամագնիսական դաշտի ներկայացման սինթեզի և շարժվող մասնիկների վրա, ակնհայտորեն դուրս էին գալիս նյուտոնյան մեխանիկայի սահմաններից[83]։