Ազնավուրը գրել է 1000-ից ավելի երգեր՝ «Սա է վերջը», «Մամա», «Իզաբել», «Երկու կիթառ», «Սիրուց հետո», «Ջահելություն» և այլն: Նրա երգերի սկավառակները թողարկվել են միլիոնավոր օրինակներով, բանաստեղծությունները թարգմանվել և լույս են տեսել առանձին գրքերով: Ազնավուրը երգել է Լուչանո Պավարոտիի, Պլաչիդո Դոմինգոյի, Լայզա Մինելիի, Միրեյ Մաթյոյի, Պատրիսիա Կաասի հետ: Դստեր՝ Սեդայի հետ կատարել է Սայաթ-Նովայի «Աշխարհումս» երգը: Գրել է նաև օպերետային երաժշտություն: Ազնավուրը նկարահանվել է 60-ից ավելի կինոնկարներում՝ «Հռենոսի անցումը», «Սատանան և տասը պատվիրանները», «Հայր Գորիո» և այլն, իսկ «Գլուխը՝ պատը» ֆիլմի համար արժանացել է «Բյուրեղյա աստղ» մրցանակի: Ուշագրավ է նրա դերակատարումը Ատոմ Էգոյանի «Արարատ» ֆիլմում, որը նվիրված է Մեծ եղեռնին: 1988 թ-ի Սպիտակի երկրաշարժից հետո նա բազմիցս այցելել է Հայաստան, եղել աղետի գոտում: Փարիզում ստեղծել է երկրաշարժից տուժածների օգնության «Ազնավուրը Հայաստանին» հիմնադրամը, որի ներկայացուցչությունը բացել է Երևանում: 1995 թ-ին նշանակվել է ՀՀ նախագահի հատուկ հանձնարարությունների գծով պատվավոր դեսպան, ՅՈՒՆԵՍԿՕ-ի մշտական պատվիրակը Հայաստանում: 2009 թ-ին նշանակվել է ՀՀ արտակարգ և լիազոր դեսպան Շվեյցարիայում: Պարգևատրվել է ԼՂՀ «Գրիգոր Լուսավորիչ» և Թեքեյան մշակութային միության ադամանդակուռ «Արարատ» շքանշաններով: Գրել է «Ազնավուրն Ազնավուրի մասին» (1975 թ.), «Անցած օրեր» (2004 թ.) հուշագրությունները: Ազնավուրի անունով կոչվել են հրապարակ Երևանում, Վաղարշապատի դրամատիկական թատրոնը, իսկ 2000 թ-ին Գյումրիում՝ նրա անվան հրապարակում, կանգնեցվել է հուշարձանը: Ազնավուրի մոմե արձանը 2004 թ-ին դրվել է Մադամ Տյուսոյի թանգարանում: 2009 թ-ին Երևանում բացվել է Ազնավուրի թանգարանը: