1763 թվականին մահանում է Սալիերիի մայրը։ Հայրը, ով ամբողջովին սնանկացել էր անհաջող առևտրային գործարքների արդյունքում, մահացել է 1764 թվականի նոյեմբերին, 14-ամյա Սալիերիին դաստիարակության են վերցրել հոր ընկերները՝ Վենետիկից հարուստ և ազնվական Մոչենիգո ընտանիքը [12]: Ընտանիքի գլխավորը (նրա բարեկամը՝ Ալվիզե IV Մոչենիգոն, այն ժամանակ եղել է Վենետիկյան հանրապետության դոժ[15]), երաժշտության և մեկենասի սիրահարը, ըստ երևույթին, սկսեց զբաղվել Սալիերիի հետագա երաժշտական կրթությամբ։ 1765 թվականից նա երգում էր Սուրբ Մարկի տաճարի երգչախմբում, ուսումնասիրում էր basso continuo տաճարի նախկին կապելմեյստերի, այն ժամանակ հայտնի օպերային կոմպոզիտոր Ջովաննի Բատտիստա Պեշետտիի մոտ, հարմոնիան և երգեցողության հիմունքները նա սովորում էր տենոր Ֆ. Պաչինիի մոտ[12][14]: Տարիներ անց «հազարավոր ջրանցքների քաղաքի» մասին հիշողություններում որոշ կատակերգական օպերաներում հիշատակվել է նաև Սալիերիի անունը, սակայն վենետիկյան ժամանակաշրջանը երկար չտևեց։ Պաչինիի երաշխավորմամբ, նրա վրա ուշադրություն դարձրեց Ֆլորիան Լեոպոլդ Գասմանը՝ պալատական կոմպոզիտոր Իոսիֆ II, ով իր գործերով գտնվում էր Վենետիկում: 1766 թվականի հունիսին Գասմանը՝ վերադառնալով Վիեննա, իր հետ վերցնում է Սալիերիին[16]: