Յունիբանկը հիմնադրվել է 2001 թվականի հոկտեմբերին։ 2002 թվականին ներդրել է «Յունիսթրիմ» համակարգը։ Բանկի միակ բաժնետերը «Գլովերի Հոլդինգ Էլ Թի Դի»–ն է։ 2015 թվականից բանկը վերակազմավորվել է բաց բաժնետիրական ընկերության։-0-