Հենրիկ Էդոյանը ծնվել է Երևանում։ 1957 թվականին ավարտել է Երևանի թիվ 39 միջնակարգ դպրոցը։ 1959-1962 թվականներին ծառայել է խորհրդային բանակում։ 1967 թվականին ավարտել է ԵՊՀ բանասիրական ֆակուլտետը, 1970 թվականին՝ ԽՍՀՄ ԳԱ Մոսկվայի Մ. Գորկու անվան համաշխարհային գրականության ինստիտուտի ասպիրանտուրան (գրականության տեսության գծով)։ 1971 թվականից աշխատում է ԵՊՀ-ում որպես գիտաշխատող, 1973 թվականից՝ դասախոս։