XX դարի սկզբին մեծ նշանակություն ստացավ արագությունից զանգվածի կախվածության վերաբերյալ հարցը։ Այդ խնդիրը սերտ կապված էր յասպես կոչված «աշխարհի էլեկտրամագնիսական պատկերի հետ», որի համաձայն էլեկտրոնի զանգվածը ունի (ամբողջական և մասամբ) էլեկտրամագնիսական ծագում։ Էլեկտրամագնիսական զանգվածի արագությունից կախվածության դուրս բերման և ձևի (որն ընդունում է էլեկտոնը շարժման ժամանակ) համար առաջարկված էր մի քանի մոդել։ 1902 թվականին Մաքս Աբրահամը, ելնելով մասնիկների («կոծտ էլեկտրոն») ձևի անփոփոխելիության վարկածից, ստացավ իր բանաձևը։ 1904 թվականին ուրիշ տարբերակ առաջ քաշեց Ալբերտ Բուխերերը, ենթադրելով, որ շարժման երկայնքով կծկվող էլեկտրոնի ծավալի պահպանումը։ Լորենցի էլեկտրոնային տեսության նույնպես բնական ձևով տանում էր մասնիկների էֆեկտիվ զանգվածի իր արագությունից կախվածության վերջնահանգմանը։ Իր վարկածի համաձայն, էլեկտրոնների չափերը փոքրանում են երկայնքի ուղղությամբ, իսկ լայնակիները մնում են անփոփոխ։ Դրա հիման վրա գիտնականը ստացավ երկու արտահայտություն՝ էլեկտրոնի լայնակի և երկայնակի զանգվածի համար, ընդ որում, ինչպես ցույց տվեցին հաշվարկները, Լորենցի մոդելում զանգվածը չէր կարող լինել ամբողջական էլեկտրամագնիսական։ Արդյունքում, երկու զանգվածների մասին ենթադրությունը դեն նետվեց՝ հարաբերականության տեսության համաձայն, շարժվող մասնիկների զանգվածը չափվում է համապատասխանաբար լորենցյան բանաձևերով լայնակի m = m 0 / 1 − v 2 / c 2 {\displaystyle m=m_{0}/{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}} զանգվածի համար։ Բազմաթիվ փորձեր էին անցկացվում, որպեսզի պարզվի, թե մոդելներից որն է հանդիսանում ճիշտ։ 1910-ական թվականների կեսերին ստացվեցին Լորենց-Այնշտայնի հարաբերական բանաձևերի ճշմարտության համոզիչ փորձարարական ապացույցներ[88][89][90]։