Իսաբեկյանն իր մասնագիտական գործունեության ընթացքում եղել է Կերպարվեստագետների միության քարտուղար, դասավանդել Երևանի գեղարվեստաթատերական ինստիտուտում, 22 տարի անընդմեջ զբաղեցրել է Ազգային պատկերասրահի տնօրենի պատվավոր պաշտոնը, հիմնել Հայաստանի ազգային պատկերասրահի մասնաճյուղեր Ջերմուկում, Հրազդանում, Էջմիածնում, Ալավերդիում, Կիրովականում և այլուր։