Ալիկո Էլիսաշվիլիի կողմից ոչ ուղիղ մեղադրանքներ հնչեցին Վրաստանի խորհրդարանի փոխխոսնակ Մանանա Կոբախիձեի հասցեին, ով 2011թ-ին, հանդես եկավ որպես փաստաբան` այսպես կոչված «կոկայինի գործում»: Անձամբ Կոբախիձեն պահանջում է ապացույցներ ներկայացնել առ այն, որ ինքը 200 հզ. դոլար կաշառք է վերցրել` այդ գործի վարույթի ընթացքում: