Գիորգի Բարամիձեն Վրաստանի խորհրդարանի նախագահի տեղակալն, 1992-2003 թվականներին և 2012 թվականից առ այսօր՝ Խորհրդարանի անդամ: Խորհրդարանում տարբեր ժամանակներ նա զբաղեցրել է Կոռուպցիայի դեմ պայքարի ժամանակավոր հետախուզական հանձնաժողովի նախագահի, «Քաղաքացիների միություն» խմբակցության նախագահի, Պաշտպանության և անվտանգության կոմիտեի նախագահի, «Միացյալ ժողովրդավարականների» խմբակցության նախագահի, ՆԱՏՕ-ի խորհրդարանական վեհաժողովում Վրաստանի խորհրդարանական պատվիրակության նախագահի պաշտոնները: 1995-1999 թվականներին նա եղել է Վրաստանի խորհրդարանական պատվիրակության անդամ Եվրոպայի խորհրդի խորհրդարանական վեհաժողովում: