Ծնված լինելով Ֆիլադելֆիայում՝ միջին դասի հրեական Աշքենազի ներգաղթյալների ընտանիքում, Չոմսկու մոտ վաղ տարիքի հետաքրքրությունը անարխիզմի հանդեպ ձևավորվեց Նյու Յորքի այլընտրանքային գրախանութներից: 16 տարեկանում նա սկսեց սովորել Փենսիլվանիայի համալսարանում՝ մասնակցելով լեզվաբանության, մաթեմատիկայի և փիլիսոփայության դասընթացների: 1951 թվականից մինչև 1955 թվականը Չոմսկին աշխատել է Հարվարդի համալսարանի շրջանավարտների ասոցիացիայում, որտեղ նա մշակել է փոխակերպական քերականության տեսությունը, որի համար նա 1955 թվականին արժանացել է դոկտորի կոչման: Նույն թվականին նա սկսում է դասավանդել Մասաչուսեթսի տեխնոլոգիական ինստիտուտում: 1957 թվականին նա հայտնի է դառնում լեզվաբանության բնագավառում իր «Շարահյուսական կառույցներ» նշանակալի աշխատանքով՝ որը վերաձևակերպեց լեզվի գիտական ուսումնասիրությունը, մինչդեռ 1958 թվականից 1959 թվականը նա անդամակցում էր Ազգային գիտական կառույցին Առաջադեմ գիտությունների ինստիտուտում: Նրան է պատկանում համընդհանուր քերականության տեսության, սերող քերականության տեսության, Չոմսկու հիերարխիայի և մինիմալիստական ծրագրի հեղինակի կամ համահեղինակի կոչումը: Չոմսկին նաև առանցքային դերակատարություն է ունեցել վարքագծի մերժման մեջ՝ մասնավորապես քննադատելով Բ. Ֆ. Սքինների աշխատությունը: