Ծնվել է Վրաստանի Գորի քաղաքում: Նրա հայրացուն եղել է կոմպոզիտոր Միքայել Միրզայանը: 1941թ. ավարտել է Երևանի կոնսերվատորիայի ստեղծագործական բաժինը՝ Վարդգես Տալյանի դասարանը: 1946-48թթ կատարելագործվել է Մոսկվայի Հայ մշակույթի տան երաժշտական ստուդիայում՝ Գ.Լիտինսկու, Ն.Պեյկոյի, Ն.Ռակովի մոտ: 1948թ-ից դասավանդել է Երևանի Կոմիտասի անվան պետական կոնսերվատորիայում, որտեղ 1972թ-ից եղել է ստեղծագործական ամբիոնի վարիչը (1965թ-ից` պրոֆեսոր): Սկզբնական շրջանի ստեղծագործությունների մեջ առանձնանում են Ա.Իսահակյանի և Ե.Չարենցի խոսքերով գրված ռոմանսները «Ասում են, թե․․․» (1939թ.), «Երազ տեսա» (1941թ.), «Հայրենիքն է կանչում» խմբերգը (1941թ.): Սիմֆոնիկ նվագախմբի համար գրված «Հայրենական պատերազմի հերոսներին» պոեմը (1944թ.), «Սիմֆոնիկ պարեր»-ը (1945թ.), «Տոնական նախերգանքը»-ը (1947թ.) գույների հյութեղությամբ և վառ դինամիկայով մոտ են Արամ Խաչատրյանի երաժշտության ոճին: Կոմպոզիտորի լարային կվարտետը (1947թ.) հայ կամերային երաժշտության մեջ դրամատիկ բնույթի առաջին նշանակալի երկն է: Քաղաքացիական և հայրենասիրական շնչով են տոգորված նրա կանտատները՝ «Հայաստան» (1948թ.), «Տոնական» (1949թ.), «Սովետական Հայաստան» (1950թ.), «Կանտատ Լենինի մասին» (1950թ., համահեղինակ՝ Ա.Հարությունյան): Բարձր վարպետության և հոգեբանական խորության կնիք են կրում թավջութակի և դաշնամուրի սոնատը (1967թ.) և, հատկապես, Սիմֆոնիան լարային նվագախմբի և լիտավրների համար (1962թ.), որը միջազգային լայն ճանաչում է ստացել: Գրել է երաժշտություն կինոֆիլմերի համար՝ «Երբ քեզ հետ են ընկերներդ» (1956թ.), «Փլուզում» (1959թ.), «Այսօր արևոտ օր է» (1971թ.), «Քաոս» (1973թ.), «Հեղկոմի նախագահը» (1977թ.), «Աքսորական համար 011» (1978թ.), «Խաչմերուկի դեղատունը» (1988թ.) և այլն: Գրել է նաև «Ալբոմ թոռնիկիս համար», պոեմ դաշնամուրի, պոեմ-էպիտաֆիա կամերային նվագախմբի համար, և այլ գործեր: Նրա աշակերտներից են եղել կոմպոզիտորներ Ստեփան Ջրբաշյանը, Ջիվան Տեր-Թադևոսյանը, Կոնստանտին Օրբելյանը, Ավետ Տերտերյանը, Խաչատուր Ավետիսյանը, Ռոբերտ Ամիրխանյանը և ուրիշներ: 1956-91թթ եղել է Հայաստանի կոմպոզիտորների միության վարչության (1994թ-ից՝ պատվավոր), 1977թ-ից՝ Հայաստանի խաղաղության հիմնադրամի (2009թ-ից՝ պատվավոր) նախագահը: Եղել է Հայաստանի 5-10-րդ գումարումների Գերագույն սովետի պատգամավոր: Պարգևատրվել է «Պատվո նշան», «Կիրիլ և Մեֆոդի» (1971թ., Բուլղարիա), Հայ եկեղեցու «Սուրբ Սահակ-Սուրբ Մեսրոպ» (2001թ.), ՀՀ «Մեսրոպ Մաշտոց» (2001թ.), «Պետրոս Մեծ» (2005թ., Գերմանիա) շքանշաններով, ՀՀ «Մովսես Խորենացի» (1998թ.), ՀՀ ԳԱԱ ոսկե (2006թ.), Լեոնարդո դա Վինչիի անվան միջազգային (2006թ.), «Եկատերինա 2-րդ» (2006թ., ՌԴ) մեդալներով: 1988թ. արժանացել ՀՀ մշակույթի նախարարության Արամ Խաչատրյանի անվան մրցանակի: 1963թ. արժանացել է Հայաստանի, 1981թ.` ԽՍՀՄ ժողովրդական արտիստի կոչման, 2001թ.՝ Երևանի Պատվավոր քաղաքացու կոչման: Մահացել է Երևանում: 2013թ-ից Դիլիջանի կոմպոզիտորների ստեղծագործական տունը անվանվել է Էդվարդ Միրզոյանի անունով, իսկ Երևանում ստեղծվել է կոմպոզիտորի անվան լարային քառյակ: