Լյովա Կոբելյանը Վրաստանի իրավապահ մարմինների հետ «հակամարտելու» երկար տարիների փորձառություն ունի: Տարիներ առաջ նույն քարի արտադրամասերից բազալտ է արտահանել Ռուսաստանի Դաշնություն: Այս և հասարակական ակտիվ գործունեությունը դուր չի եկել վրացիներին, և նրանք տնտեսական հետապնդում են սկսել Լ. Կոբելյանի նկատմամբ: Շուրջ 7 տարի տևած դատական քաշքշուկից հետո վրացական դատարանները նրան մասնակի արդարացրել և մասնակի տուգանել են: