Էդուարդ Խաչիկյանը 1955թ-ից աշխատել է Բյուրականի աստղադիտարանում: 1960-1969 թթ. եղել է Բյուրականի աստղադիտարանի գիտական քարտուղարը, 1970 թ.՝ սպեկտրադիտության լաբորատորիայի վարիչ, 1980-1985 թթ.՝ ԵՊՀ ֆիզիկայի ֆակուլտետի դեկանը։ 1988-1993 և 1999-2003 թթ. Էդուարդ Խաչիկյանը եղել է Բյուրականի աստղադիտարանի տնօրենը, 1991-1994 թթ. նախագահել է Միջազգային աստղագիտական միության թիվ 28 «Գալակտիկաներ» հանձնաժողովը։ Եղել է «Բյուրականի աստղադիտարանի հաղորդումների» գլխավոր խմբագիր, «Աստղաֆիզիկա» հանդեսի գլխավոր խմբագրի տեղակալ: Կյանքի վերջին տարիներին Է. Խաչիկյանը Վիկտոր Համբարձումյանի անվան Բյուրականի աստղաֆիզիկական աստղադիտարանի գլխավոր գիտաշխատողն էր և գիտական խորհրդատուն: