2005 թվականին ավարտել է ԵՊՀ իրավագիտության ֆակուլտետի մագիստրատուրան: Նույն թվականին եղել է ԵՊՀ իրավագիտության ֆակուլտետի սահմանադրական եւ միջազգային իրավունքի ամբիոնի ասպիրանտ: 2016-ին էլ ավարտել է ՀՀ արդարադատության ակադեմիան: Իրավաբանական գիտությունների թեկնածու է, դոցենտ: Միաժամանակ տեղեկացնենք, որ Մախմուդյանը 2003-2004 թվականներին եղել է ՀՀ զինվորական դատախազության քննչական բաժնի ստաժոր: