Նա ծնվել է 1953 թվականի հունիսի 23-ին՝ Երևանում: Ավարտել է ԵՊՀ տեսական ֆիզիկայի և մաթեմատիկայի ֆակուլտետը: Արդեն 23 տարեկանում դարձել է ԵՊՀ-ում ֆիզիկայի դասախոս, հիմնադրել տեսական ֆիզիկայի կոմպլեքս համակարգերի համակարգչային մոդելավորման բաժինը: Սարգսյանը ղեկավարում էր ՀՀ դիվանագիտական առաքելությունը մինչև 1995 թվականը։ Հետագայում ևս երկու անգամ՝ 1998-2000 և 2013-ից առ այսօր, վերանշանակվել է այդ պաշտոնում: 1995-1996–ին Եվրոպական միությունում ղեկավարել է Հայաստանի առաքելությունը: