Արմեն Տիգրանյանը ծնվել է Ալեքսանդրապոլում: Վաղ տարիքից նվագել է ֆլեյտա, մասնակցել դպրոցական փողային նվագախմբի համերգներին։ 1894 թ-ին նա ընտանիքի հետ տեղափոխվել է Թիֆլիս: 1902 թ-ին ավարտել է երաժշտական ուսումնարանի ֆլեյտայի և երաժշտության տեսության (դասատու՝ Նիկոլայ Կլենովսկի) դասարանները, միաժամանակ կոմպոզիցիայի դասեր առել Մակար Եկմալյանից: Նույն թվականին Տիգրանյանը վերադարձել է Ալեքսանդրապոլ, կազմակերպել դպրոցական և ժողովրդական քառաձայն երգչախմբեր. վերջինիս հետ համերգներով շրջագայել է Թիֆլիսում, Բաքվում, Կարսում: Այդ շրջանին են վերաբերում նրա առաջին ստեղծագործությունները՝ «Հովերն առան սար ու դարեր», «Ախ իմ ճամփեն», «Սև աչերեն» (Ավետիք Իսահակյանի խոսքերով), «Սիրտ իմ լռիր», «Մնաք բարով» (Հովհաննես Հովհաննիսյանի խոսքերով) երգերը և հայկական ժողովրդական երգերի խմբերգային մշակումները։