Մկրտչյանին ունեցել է երկու անուն, առաջինը Մհեր. այսպես նրան դիմել են տանը, երկրորդը՝ Ֆրունզ. նրան անվանել են այդպես ի պատիվ հայտնի քաղաքացիական պատերազմի հերոս Միխայիլ Ֆրունզեի պատվին: Մի անձնագրում դերասանը ստորագրել է որպես Ֆրունզ Մկրտչյան, մեկ ուրիշում՝ որպես Մհեր Մկրտչյան: