1965 թ․-ից Անատոլի Գրիգորյանը եղել է ցուցահանդեսների մշտական մասնակից, որոնք կազմակերպվել են Հայաստանում և նրա սահմաններից դուրս։ Նրա նկարները ցուցադրվել են (ինչպես ընդհանուր, այնպես էլ անհատական ցուցահանդեսներում) Ռուսաստանում, Բուլղարիայում, Հունգարիայում, Լեհաստանում, Չեխոսլովակիայում, Ավստրիայում, Հնդկաստանում, ԱՄՆ-ում, Ֆինլանդիայում, Ֆրանսիայում, ԳՖՀ-ում և այլ երկրներում։ Նկարչի ստեղծագործությունները ցուցադրվում են Տրետյակովյան պատկերասրահում, Հայաստանի պետական պատկերասրահում, Երևանի ժամանակակից արվեստի թանգարանում, Վանաձորի պատկերասրահում, մշակույթի նախարարության ֆոնդում, Ռուսաստանի և Հայաստանի նկարիչների միությունում, ինչպես նաև՝ բազմաթիվ անձնական հավաքածուներում։