Պատասխանելով հարցին, թե այս հանգամանքով պայմանավորված հնարավո՞ր է հասարակության կողմից վստահության անկում լինի ՔՊ-ի հանդեպ, Կոստանյանը նշեց. «Ես կարծում եմ, որ մարդիկ թեկուզ ոչ առաջին պահին, բայց գոնե հետո ընդունում են նշանակումների իրավացիությունը: Մենք բազմիցս նշել ենք, որ մեր քաղաքական թիմը չի պատրաստվում կառչած մնալ զբաղեցրած պաշտոններին»: