Ծնվել է 1885 թվականի հունվար 28-ին Ախալքալաքի Գանձա գյուղում՝ հոգևորականի ընտանիքում։ 1897 թ․-ին Տերյանը մեկնում է Թիֆլիս, ուր սովորում էին այդ ժամանակ իր ավագ եղբայրները։ Եղբայրների մոտ ապագա բանաստեղծը սովորում է ռուսերեն ու պատրաստվում ընդունվելու Մոսկվայի Լազարյան ճեմարան։ 1899 թ․-ին Տերյանը ընդունվում է Լազարյան ճեմարան, ուր ծանոթանում է Ալեքսանդր Մյասնիկյանի, Պողոս Մակինցյանի, Ցոլակ Խանզադյանի և այլ՝ ապագայում հայտնի դարձած, անձնավորությունների հետ։ Ավարտում է Լազարյան ճեմարանը 1906 թ․-ին, այնուհետև ընդունվում Մոսկվայի համալսարան, որից կարճ ժամանակ հետո ձեռբակալվում է հեղափոխական գործունեության համար ու նետվում Մոսկվայի Բուտիրկա բանտը։1908 թ․-ին Թիֆլիսում լույս է տեսնում Տերյանի ստեղծագործությունների «Մթնշաղի անուրջներ» ժողովածուն, որը շատ ջերմ է ընդունվում թե՛ ընթերցողների, և թե՛ քննադատների կողմից։ 1915 թ․-ին «Մշակ» թերթում հրատարկվում է բանաստեղծի հայրենասիրական բանաստեղծությունների «Երկիր Նաիրի» շարքը։1917 թ․-ին հոկտեմբերին Տերյանը ակտիվորեն մասնակցում է բոլշևիկյան հեղափոխությանը և այն հաջորդած քաղաքացիական պատերազմին։ Լենինի ստորագրությամբ մանդատով մասնակցում է Բրեստի խաղաղ պայմանագրի ստորագրմանը։ 1919 թ․-ին Տերյանը՝ լինելով Համառուսական Կենտրոնական Գործկոմի անդամ, առաջադրանք է ստանում մեկնել Թուրքեստան (այժմյան միջինասիական հանրապետություններ), սակայն թոքախտի պատճառով ստիպված է լինում մնալ Օրենբուրգում, ուր և վախճանվում է 1920 թ․-ի հունվար 7-ին։