Լեւոն Իսախանյանը ավարտել է Սուխումիի պետական համալսարանը (իրավաբան), Պադովայի համալսարանը, Իտալիա (միջազգային հարաբերություններ, մարդու իրավունքներ), Գրենոբլի քաղաքական գիտությունների ինստիտուտը, Ֆրանսիա (քաղաքական գիտություններ), մարդու իրավունքների եւ ժողովրդավարացման Եվրոպական միջհամալսարանական կենտրոնը (մարդու իրավունքներ եւ ժողովրդավարացում): Տիրապետում է հայերեն, վրացերեն, անգլերեն, ռուսերեն, ֆրանսերեն եւ իտալերեն լեզուներին: