Հենրի Պյորսելը ծնվել է 1659 թ Վեստմինստերում ՝ Օլդ Փայ Փողոցի Սուրբ Աննա նրբանցք հասցեում, որը հետագայում կկոչվի Սատանայական ակր։ Հենրի Պյորսելի հայրը, ով նույնպես երաժիշտ էր, արքայական կապելլայի անդամ էր և երգել էր Չարլզ II Ստյուարտի թագադրման արարողությանը։ Հենրի Փըրսելի հայրը ուներ երեք զավակ՝ Էդուարդ, Հենրի, Դանիել։