Գիտութեան ոլորտում նւաճումների համար Ապելեանը մի շարք մրցանակների է արժանացել ԱՄՆ-ում եւ աշխարհի այլ երկրներում: 2008 թւականից Դիրան Ապելեանը հանդիսանում է ՀՀ Գիտութիւնների ակադեմիայի օտարերկրեայ անդամ: