Ա. Գրիգորյանը տարբեր տարիներին եղել է «Երևաննախագիծ» ինստիտուտի ճարտարապետ, Հայաստանի ճարտարապետների միության վարչության նախագահի առաջին տեղակալ, Հայաստանի ճարտարապետների միության վարչության նախագահ, ԽՍՀՄ ճարտարապետների միության վարչության քարտուղար, Երևանի քաղխորհրդի պատգամավոր, 1981-91 ԽՍՀՄ ժողովրդական պատգամավոր և այլն: