Փիլիսոփայության դոկտորի թեզի համար Զոմմերֆիլդը Բետեյին առաջարկում է ուսումնասիրել բյուրեղներում էլեկտրոնների դիֆրակցիան։ Որպես սկիզբ՝ Զոմմերֆիլդն առաջարկում է բյուրեղներում ռենտգենակառուցվածքային վերլուծության վերաբերյալ Պաուլ Էվալդի 1914 թվականի աշխատությունը։ Բետեն հետագայում նշել է, որ ավելի մեծ ճշգրտության ձգտելու պատճառով իր հաշվարկներն անտեղի բարդ են դարձել[26]։ Վոլֆգանգ Պաուլիի հետ առաջին հանդիպման ժամանակ Պաուլին նրան ասել է՝ «Քո մասին Զոմմերֆիլդի հեքիաթներից հետո ես քեզանից շատ ավելին է սպասում, քան քո թեզը»[27], Բետեն հետագայում ասել է՝ «Ես ենթադրեցի, որ դա հաճոյախոսություն է»[27]։