Էյլերն իր հիմնական կրթությունը ստացել է Բազելում, որտեղ նա ապրում էր իր մորական տատիկի հետ: 1720 թվականին, տասներեք տարեկանում, նա հնարավորություն է ունեցել Բազել համալսարանում մասնակցել դասերի, իսկ 1723 թվականին ստացել է փիլիսոփայության մագիստրոսի կոչում, իր դիսերտացիայում Էյլերը համեմատում է Դեկարտի և Նյուտոնին փիլիսոփայության ոլորտում: Այդ ընթացքում Էյլերը յուրաքանչյուր կիրակի ստանում էր առաջադրանքներ Յոհան Բերնոլլիից, ով արագ բացահայտում էր իր նոր աշակերտի անհավատալի տաղանդը մաթեմատիկայում: Այդ ժամանակ Էյլերը հիմնականում ուսումնասիրում էր աստվածաբանություն, հունարեն և եբրայերենը: Էյլերի հայրը ցանկանում էր, որ իր որդին դառնա քահանա, սակայն Բերնոլին նրան համոզում էր, որ Էյլերը պետք է դառնա մեծ մաթեմատիկոս: