Աբելյան (կամ տեղափոխական) խումբը — խումբ է, որում խմբային գործողությունը հանդիսանում է տեղափոխական, երբեմն ասում են,աբելյան խումբ ( G , ∗ ) {\displaystyle (G,*)} , եթե a ∗ b = b ∗ a {\displaystyle a*b=b*a} ցանկացած երկու տարրերի համար a , b ∈ G {\displaystyle a,\;b\in G} ։ Սովորաբար աբելյան խմբի խմբային գործողությունների նշանակման համար օգտագործվում է հավելում (լատ.՝ additivus) գրառում,այսինքն՝ խմբային գործողությունները նշանակվում է + {\displaystyle +} նշանով և անվանվում է գումարում[1]։