Ծնվել է Թիֆլիսում: Եղել է թատերական գործիչ, բեմադրիչ Սուրեն Խաչատրյանի եղբայրը, 20-րդ դարի խոշորագույն կոմպոզիտորներից: Մեծ ազդեցություն է թողել հայ և Արևելքի ժողովուրդների երաժշտության զարգացման վրա, հայ ազգային երաժշտությանը համաշխարհային լայն ճանաչում է բերել: 1913թ. ընդունվել է Թիֆլիսի Կոմերցիայի դպրոց, սակայն հետագայում նախընտրել է երաժշտությունը: Որոշ ժամանակ ինքնուրույն սովորելով նվագել փողային գործիքներով` ընդունվել է փողային նվագախումբ: 1915թ. տեղափոխվել է Եկատերինոգրադ (այժմ՝ Կրասնոդար)՝ մեծ եղբոր մոտ, ով 1921թ. նրան տեղափոխել է Մոսկվա: 1922-29թթ սովորել է Մոսկվայի Գնեսինների անվան երաժշտական տեխնիկումի թավջութակի (դասատուներ՝ Ս.Բիչկով, Ա.Բորիսյակ) և կոմպոզիցիայի (դասատուներ՝ Մ.Գնեսին, Ռ.Գլիեր) դասարաններում: 1934թ. ավարտել է Մոսկվայի կոնսերվատորիայի Ն.Մյասկովսկու կոմպոզիցիայի դասարանը: 1934-36թթ կատարելագործվել է ասպիրանտուրայում: Դեռևս ուսանողական տարիներին մշակել է հայկական, ռուսական, հունգարական, թուրքական և այլ ժողովուրդների երգեր, գրել «Պար» ջութակի և դաշնամուրի համար, «Պոեմ» դաշնամուրի համար (երկուսն էլ հրատարակվել են 1929թ.), Դաշնամուրի, ջութակի և կլառնետի տրիո (1932թ.), դաշնամուրի վիրտուոզ «Տոկկատ» (1932թ.), «Պարային սյուիտ» սիմֆոնիկ նվագախմբի համար (1933թ.): Հայ ազգային մշակույթի հետ կոմպոզիտորի կապերի ամրապնդմանը նպաստել է Մոսկվայում Հայաստանի մշակույթի տանը նրա ծավալած գործունեությունը: Այստեղ նա հանդիպումներ է ունեցել Ալեքսանդր Սպենդիարյանի, Մարտիրոս Սարյանի, Շարա Տալյանի և այլ անվանի հայ արվեստագետների հետ, երաժշտություն գրել Ռուբեն Սիմոնովի ղեկավարությամբ գործող հայկական դրամատիկական ստուդիայի բեմադրած Հ.Պարոնյանի «Պաղտասար աղբար», «Ատամնաբույժն արևելյան», Գ.Սունդուկյանի «Խաթաբալա» պիեսների ներկայացումների համար (1926-28թթ): Առաջին սիմֆոնիայի ստեղծումով (1934թ.) նշանավորվել է կոմպոզիտորի հասունության, տաղանդի ծաղկման սկզբնավորումը: Նրա 1930-ական թվականներին գրած ստեղծագործությունները գտել են հասարակական լայն արձագանք, միաժամանակ հավաստել հայկական երաժշտական արվեստի պատմական զարգացման նոր շրջանը: Կոմպոզիտորի ստեղծագործական ոճը, ձևավորվելով համաշխարհային երաժշտական արվեստի, հատկապես ռուսական երաժշտական դպրոցի փորձի հիման վրա, անմիջականորեն բխել է հայ երաժշտական մշակույթից: Նրա արվեստը սերտորեն առնչվում է Կոմիտասի, Ա.Սպենդիարյանի, Ռ.Մելիքյանի ստեղծագործություններին, հատկապես հայ ժողովրդական երաժշտությանը: Կոմպոզիտորի վերաբերմունքը դեպի ժողովրդական արվեստը եղել է համարձակ և խոր ստեղծագործական բնույթի: Իր երկերում նա չի ձգտել անձեռնմխելիորեն պահպանել ժողովրդական մեղեդիները, այլ դրանք ծառայեցրել է ստեղծագործական մտահղացումների, ժամանակակից հուզող խնդիրների մարմնավորմանը: Կոմպոզիտորը հայ երաժշտությունը հարստացրել է նոր բովանդակությամբ, կերպարներով, ձևերով, արտահայտչամիջոցներով, ընդլայնել նրա ժանրային շրջանակները: Եղել է ազգային առաջին բալետի, սիմֆոնիայի, գործիքային կոնցերտների հեղինակը, հայկական կինոերաժշտության հիմնադիրը: Նրա Առաջին սիմֆոնիան նվիրված է Սովետական Հայաստանի 15-ամյակին, որը ընկալվում է որպես էպիկական ասք Հայաստանի, նրա հնագույն մշակույթի, ժողովրդի կյանքի, բնաշխարհի մասին: Հեղափոխական ռոմանտիկայով, հերոսական պաթոսով է ներթափանցված մոնումենտալ բնույթի՝ Դաշնամուրի և նվագախմբի կոնցերտը (1936թ.): Զութակի և նվագախմբի կոնցերտում (1940թ., ԽՍՀՄ Պետական մրցանակ, 1941թ.) հետագա զարգացում է ստացել նրա այդ շրջանի ստեղծագործության համար առաջատար՝ ժողովրդի երջանկության թեման: 1930-ական թվականների ստեղծագործական որոնումների պսակը կազմել է «Գայանե» բալետը (1942թ., ԽՍՀՄ Պետական մրցանակ, 1943թ.), որը գրվել է «Երջանկություն» բալետի հիման վրա (բեմադրվել է 1939թ., Երևանի օպերայի և բալետի թատրոնում) և համարվում է ժամանակակից թեմատիկայով գրված սովետական բալետային լավագույն ստեղծագործությունը: Հայրենական Մեծ պատերազմի իրադարձությունները արտացոլվել են մոնումենտալ Երկրորդ սիմֆոնիայում (1943թ., ԽԱՀՄ Պետական մրցանակ, 1946թ.), որը հուզիչ երաժշտական պոեմ է տառապանքն ու մահը հաղթահարող ժողովրդի հերոսական պայքարի, հոգևոր վեհության մասին: Քնարական բնույթի Թավջութակի և նվագախմբի կոնցերտում (1946թ.) առանձնանում են փիլիսոփայական մտորումների պահերը: Հատկապես հարմոնիայի և տեմբրային դրամատուրգիայի ասպարեզում վառ նորարարությամբ աչքի է ընկնում Երրորդ սիմֆոնիան (1947թ.): Բարձր գնահատանքի է արժանացել «Պեպո» (1936թ.), «Զանգեզուր» (1938թ.), «Վլադիմիր Իլյիչ Լենին» (1948թ.), «Ստալինգրադյան ճակատամարտ» (1949թ., ԽՍՀՄ Պետական մրցանակ, 1950թ.) կինոնկարների և «Վալենսիայի այրին» (1940թ.), «Դիմակահանդես» (աշխարհահռչակ «Վալս»-ով, 1941թ.) դրամատիկական ներկայացումների համար նրա երաժշտությունը: Եղել է Սովետական Հայաստանի պետական հիմնի երաժշտության (1944թ.) հեղինակը: Կոմպոզիտորի այդ տարիների ստեղծագործության բարձունքն է «Սպարտակ» բալետը (1954թ., ԽՍՀՄ Պետական մրցանակ, 1959թ.): Անդրադառնալով Հին Հռոմի ստրուկների ապստամբությանը՝ ստեղծել է արդիականությանը համահնչուն ստեղծագործություն, բացահայտելով հանուն իր ազատության և մարդկային արժանապատվության ժողովրդի պայքարի գաղափարը: «Սպարտակ»-ը բնույթով մոնումենտալ, հերոսական-էպիկական ստեղծագործություն է՝ հագեցված վառ դրամատիկական հակադրություններով: Կոմպոզիտորի Ջութակի (1961թ.), Թավջութակի (1963թ., ՀՀ Պետական մրցանակ, 1965թ.) և Դաշնամուրի (1968թ.) կոնցերտ-ռապսոդիաներում (ԽՍՀՄ Պետական մրցանակ, 1971թ.) ժողովրդական ակունքների հետ կապը դրսևորվել է նյութի ազատ իմպրովիզացիոն զարգացման մեջ՝ հարստացված նուրբ վարիանտա-վարիացիային սիմֆոնիկ տեխնիկայով: Առանձնանում են մենանվագ գործիքների համար գրված նրա կադենցիաները, որոնք ժողովրդական կատարողների ոգեշունչ իմպրովիզացիա են հիշեցնում: Կոմպոզիտորի ստեղծագործության մեջ մեծ տեղ է գրավում կամերային երաժշտությունը՝ դաշնամուրի (1961թ.), մենանվագ թավջութակի (1974թ.), մենանվագ ջութակի (1975թ.), մենանվագ ալտի (1976թ.) համար գրված սոնատներ, «Յոթ ֆուգա և ռեչիտատիվ» պոլիֆոնիկ շարք (1928-70թթ): 1950թ-ից ծավալել է դիրիժորական լայն գործունեություն: Հեղինակային համերգներով հանդես է եկել ԽՍՀՄ տարբեր քաղաքներում և ավելի քան 40 արտասահմանյան երկրներում՝ ԱՄՆ-ում, Ֆրանսիայում, Անգլիայում, Գերմանիայում, Իտալիայում, Ճապոնիայում, Լատինական Ամերիկայում և այլուր: Շրջագայությունների ընթացքում հանդիպել է բազմաթիվ հանրահայտ մշակութային գործիչների՝ Յան Սիբելիուս, Էռնեստ Հեմինգուեյ, Չարլի Չապլին, Սալվադոր Դալի և այլք: 1950թ-ից դասավանդել է Մոսկվայի Պ.Չայկովսկու անվան պետական կոնսերվատորիայում և Գնեսինների անվան երաժշտական-մանկավարժական ինստիտուտում (1952թ-ից՝ պրոֆեսոր): Աշակերտներից են եղել կոմպոզիտորներ Ա.Էշպայը, Է.Հովհաննիսյանը, Ա.Վիերուն (Ռումինիա), Մ.Թարիվերդյանը, Է.Խաղագորտյանը, Բ.Տրոցյուկը, Կ.Վոլկովը: 1957-ից եղել է ԽՍՀՄ կոմպոզիտորների միության քարտուղարը (1939-48թթ՝ Կազմկոմիտեի նախագահի տեղակալ), 1958թ-ից՝ Լատինական Ամերիկայի երկրների հետ բարեկամության և մշակութային համագործակցության սովետական ասոցիացիայի նախագահը: Պարգևատրվել է ԽՍՀՄ և Հայաստանի պետական բազմաթիվ շքանշաններով, արտասահմանյան երկրների բազմաթիվ մեդալներով ու շքանշաններով, այդ թվում՝ Ֆ.Լիստի, Բ.Սմետանայի, Բ.Բարտոկի հուշամեդալներով, Խաղաղության համաշխարհային խորհրդի՝ Ժ.Կյուրիի մեդալով, ԲԺՀ-ի Կիրիլի և Մեֆոդիի 1-ին աստիճանի, ֆրանսիական «Արվեստի և գրականության» 3-րդ աստիճանի շքանշաններով: Ընտրվել է Իտալիայի «Սանտա Չեչիլիա» երաժշտական ակադեմիայի պատվավոր անդամ (1960թ.), Գերմանիայի ԳԱ թղթակից անդամ (1961թ.), Մեքսիկայի կոնսերվատորիայի պատվավոր պրոֆեսոր (1960թ.), Հայաստանի ԳԱ ակադեմիկոս (1963թ.), Հայաստանի Գերագույն սովետի 1-ին և ԽՍՀՄ Գերագույն սովետի 5-րդ գումարումների դեպուտատ: 1954թ. արժանացել է ԽՍՀՄ, 1955թ.՝ Հայաստանի, 1963թ.՝ Վրաստանի, 1973թ.՝ Ադրբեջանի ժողովրդական արտիստի կոչման: Մահացել է Մոսկվայում, թաղված է Երևանի Կոմիտասի անվան պանթեոնում: Արամ Խաչատրյանի անունով է կոչվել Երևանի Հայֆիլհարմոնիայի մեծ դահլիճը (շենքի դիմաց կանգնեցվել է կոմպոզիտորի արձանը), փողոցներ Երևանում և այլ քաղաքներում, Երևանի թիվ 10 երաժշտական դպրոցը: 1984թ. բացվել է Արամ Խաչատրյանի տուն-թանգարանը: 1993թ. Երևանում անցկացվել է «Արամ Խաչատրյան-93» սիմֆոնիկ երաժշտության փառատոնը, 2003թ.՝ երաժիշտ-կատարողների Ա.Խաչատրյանի անվան առաջին միջազային մրցույթը: