ԲԿՄԱ-ի կազմում պաշտոնական խաղում Ժիրկովն իր դեբյուտն նշել է 2004 թվականի մարտի 7-ին, Ռուսաստանի Սուպերգավաթում, Մոսկվայի Սպարտակի դեմ խաղում։ Այդ խաղում նա խաղադաշտ դուրս եկավ հիմնական թիմի կազմում[22]: Խաղը ավարտվեց 1:3 հաշվով հօգուտ ԲԿՄԱ-ի։ Այդ խաղից հետո ԲԿՄԱ-ի գլխավոր մարզիչ Արթուր Ժորժեն հայտարարեց, որ Յուրին ապագյում շատ է պետք գալու նրանց[23]: