Գիտական ու գիտակազմակերպական եռանդուն գործունեություն ծավալած Գ.Գալոյանը 1971 թ. ընտրվում է ԳԱ թղթակից անդամ , իսկ 1982 թ.՝ ակադեմիկոս: Շուրջ 16 տարի պատմության ինստիտուտի տնօրենի պաշտոնում աշխատելուց հետո գիտնականը ակադեմիայի համակարգում վարում է ԳԱ ակադեմիկոս քարտողարի (1979-1982), բաժանմունքի ակադեմիկոս-քարտողարի (1982-1986), ԳԱ փոխպրեզիդենտի (1986-1988 և 1990-1994) պաշտոնները, 1994-ից մինչև կյանքի վերջը ՀՀ ԳԱԱ պրեզիդենտի խորհրդականն էր և գիտահրատարակչական խորհրդի նախագահը: 1979-2003 թթ.եղել է ԳԱԱ նախագահության անդամ: Գ. Գալոյանը «մաքուր» գիտելիքների սահմանների մեջ ներփակված կաբինետային գիտնական չէր, այլ հանրապետության հասարակական-քաղաքական կյանքում ակտիվ դերակատարություն ունեցող գործիչ: Նա եղել է ԽՍՀՄ Մինիստրների խորհրդին առընթեր լենինյան և պետական մրցանակների կոմիտեի անդամ, ՀԽՍՀ Մինիստրների խորհրդին առընթեր գիտության և տեխնիկայի բնագավառում պետական մրցանակների հանձնաժողովի անդամ ու այդ հանձնաժողովի նախագահի տեղակալ, խաղաղության պաշտպանության հայկական հանրապետության կոմիտեի նախագահ: Նա 1988-1990 թթ.եղել է ՀԿԿ Կենտկոմի գաղափարական աշխատանքների գծով քարտողար: 1989 թ. ընտրվել է ԽՍՀՄ Գերագույն խորհրդի պատգամավոր: Գիտնականը պարգևատրվել է Աշխատանքային կարմիր դրոշի շքանշանով, ՀԽՍՀ Գերագույն խորհրդի նախագահության պատվոգրերով, Վավիլովի անվան և մի շարք ուրիշ մեդալներով: