Էյլերը նպաստել է նաև բարձրագույն մաթեմատիկայի զարգացմանը: Մինչև Էյլերի մի քանի թեորեմների ապացուցելը, դրանք դեռևս ընդունված չէին: Էյլերի գաղափարները շատ նպաստեցին մաթեմատիկական անալիզի տեսությանը: Էյլերը մաթեմատիկական անալիզի մեջ հայտնի են իր աստիճանային շարքերը, ինչպիսիք են`