Բրեժնևի իշխանության գալուն զուգընթաց, Պետանվտանգության կոմիտեն ուժեղացրեց պայքարը այլախոհության դեմ: Դրա առաջին նախանշանը գրողներ Անդրեյ Սինյավսկու և Յուլի Դանիելի դատավարությունն էր: 1970-ական թվականների սկզբին ԽՍՀՄ-ում սկսվեց հրեաների արտագաղթ: Արտագաղթեցին մեծ թվով հայտնի գրողներ, դերասաններ, երաժիշտներ, մարզիկներ և գիտնականներ: Այդ տարիներին ի հայտ եկավ այլախոհական շարժումը: Հայտնի դարձան այնպիսի անուններ, ինչպիսիք էին Անդրեյ Սախարովը և Ալեքսանդր Սոլժենիցինը: