Ալեք Խաչունցը ծնվել է 1934 թվականին, Գանձայում։ Ավարտել է Երևանի պետական համալսարանի բանասիրական ֆակուլտետի լեզվի և գրականության բաժինը։ 1961 թվականին «Հայաստան» հրատարակչությունը լույս ընծայեց նրա անդրանիկ ժողովածուն՝ «Կանաչ արահետ» խորագրով։