Պալերմոն սկսել էր իր պրոֆեսիոնալ կարիերան հայրենի քաղաքի «Էստուդիանտես» ակումբում, 1997 թվականին նա տեղափոխվեց "Բոկա Խունիորս", որտեղ հասավ մեծ նվաճումների։ Նա դարձել է Հարավային Ամերիկայի լավագույն ֆուտբոլիստ 1998 թվականին, իսկ 2000 թվականին նա «Ռեալ Մադրիդի» դարպասը խփեց երկու գոլ, ինչի շնորհիվ «Բոկան» հաղթել է Միջմայրցամաքային Գավաթի առաջնության խաղում։