Օհմը ծնվել է Էրլանգենում (Բավարիա), փականագործ Յոհան Վոլֆգանգ Օհմի և Մարիա Էլիզաբեթ Բեքի որդին է։ Ընտանիքը բողոքական էր։ Չնայած նրան, որ Օհմի ծնողները ֆորմալ կրթություն չուներին, հայրը ինքնակրթվել էր մինչև դպրոցի շրջանավարտի մակարդակ և գերազանց դասեր էր տալիս իր որդուն։ Օհմի քույրերից և եղբայրներից ոմանք մահացան փոքր հասակում, երեխաներից միայն երեքն էին կենդանի՝ Գեորգը, կրտսեր եղբայր Մարտինը, ով հետագայում դարձավ հայտնի մաթեմատիկոս, և քույրը՝ Էլիզաբեթ Բարբրան։ Մայրը մահացավ, երբ Գեորգը տասը տարեկան էր։