Հոմոմորֆիզմ բազմություն Hom ⁡ ( G , H ) {\displaystyle \operatorname {Hom} (G,\;H)} բոլոր խմբային հոմոմորֆիզմներից՝ G {\displaystyle G} -ից H {\displaystyle H} , նույնպես հանդիսանում է աբելյան խումբ։ Իրոք, դիցուք f , g : G → H {\displaystyle f,\;g:G\to H} երկու հոմոմորֆիզմ խումբ է աբելյան խմբերի միջև, այդ ժամանակ դրանց գումարը f + g {\displaystyle f+g} , տրված ինչպես ( f + g ) ( x ) = f ( x ) + g ( x ) {\displaystyle (f+g)(x)=f(x)+g(x)} , նույնպես հանդիսանում է հոմոմորֆիզմ (դա ճիշտ է,եթե H {\displaystyle H} չի հանդիսանում տեղափոխական խումբ)։