Աբելյան հասկացությունը սերտ կապված է կենտրոն Z ( G ) {\displaystyle Z(G)} հասկացության հետ, G {\displaystyle G} խումբը բազմություն է, կազմված նրա այն տարրերից,որոնք տեղափոխում են G {\displaystyle G} խմբի յուրաքանչյուր տարրի հետ և գլխավոր դեր յուրօրինակ «աբելյան չափումներում։»Աբելյան խումբ է, այն ժամանակ և միայն այն ժամանակ, երբ նրա կենտրոնը համընկնում է ամբողջ խմբի կենտրոնի հետ։