Նախորդ տարվա վերջում ձեռք բերված արդյունքների կայունությունը հաջողվում է ամրապնդել 1996 թվականի մրցաշարջանի ընթացքում։ Սկզբում Մելիվայն երկու տարվա ընթացքում առաջին անգամ դուրս է գալիս Մեծ Սաղավարտի մրցաշարի չորրորդ շրջան (Ավստրալիայի բաց առաջնությունում), այնուհետև շահել է չորրորդ տիտղոսը ATP մրցաշարերում՝ Բերմուդում։ Հունիսին Մելիվայն անց է կացրել մրցաշրջանի և կարիերայի լավագույն մրցաշարը։ Ուիմբլդոնի մրցաշարում նա մեկը մյուսի հետևից հաղթանակներ է տարել Ռիչարդ Ֆրոմբերգի, Թոմաս Էնկվիստի, Բոգդան Ուլրիխի, Պաուլ Հաարհյուսի, Ալեքս Ռադուլեսկուի, Թոդ Մարտինի (կիսաեզրափակիչում նրան հինգերորդ սեթում զիջելով 1-5 հաշվով) նկատմամբ և կարիերայում առաջին և միակ անգամ դուրս է եկել Մեծ Սաղավարտի մրցաշարի եզրափակիչ։ Եզրափակիչում ամերիկացին ոչինչ չի կարողանում հակադրել հոլանդացի Ռիխարդ Կրայչեկին, նրան թույլ տալով դառնալ մրցաշարի հաղթող ընդամենը 94 րոպեի ընթացքում։