Գրինվուդը Ռադիոհեդ խմբի երաժիշտներից ամենաերիտասարդն է։ Նա թողել է համալսարանը այն բանից կարճ ժամանակ անց, ինչ Ռադիոհեդ (որն այդ ժամանակ On A Friday անվանումն էր կրում) խումբը պայմանագիր է կնքում EMI-ի հետ, 1991 թվականին։ Ի տարբերություն խմբի մյուս անդամների նա այդպես էլ չստացավ բարձրագույն կրթություն։