Վ. Բարխուդարյանը աշխատանքային առաջին մկրտությունը ստացել է Հայաստանի պատմության պետական թանգարանումՙ որպես կրտսեր գիտական աշխատող (1955-1958): 1958 թ. նա աշխատանքի է անցել ՀՀ ԳԱԱ պատմության ինստիտուտումՙ որպես կրտսեր (1958-1959), այնուհետեւՙ ավագ (1963-1967), գիտաշխատող, գիտքարտուղար (1959-1963), փոխտնօրեն (1967-1990): 1990 թ. նա աշխատանքի է անցել ՀՀ ԳԱ նախագահությունումՙ որպես ՀՀ ԳԱԱ ակադեմիկոս-քարտուղար (1990-2000), ՀՀ ԳԱԱ փոխնախագահ, ակադեմիկոս-քարտուղար (2000-2005), ՀՀ ԳԱԱ փոխպրեզիդենտ, հումանիտար գիտությունների բաժանմունքի ակադեմիկոս-քարտուղար (2005-2006), ՀՀ ԳԱԱ հայագիտության եւ հասարակական գիտությունների բաժանմունքի ակադեմիկոս-քարտուղար (2006-2011), ՀՀ ԳԱԱ նախագահության խորհրդական (2011-2017 թ.):