Դաշնակահարի փայլուն կարիերային զուգահեռ Կ. Օրբելյանը մեծ գործունեություն է ծավալել նաև օպերային արվեստում, հանդես գալով որպես դիրիժոր և գեղարվեստական ղեկավար: 1991-2009 թթ. եղել է Ռուսաստանի պետական կամերային նվագախմբի գեղարվեստական ղեկավարն ու դիրիժորը: 2010 թ. ղեկավարել է Պ. Սլոբոդկինի թատերա-համերգային կենտրոնի կամերային նվագախումբը: 2013-ից համարվում է Վոլգոգրադի «Ցարիցինյան օպերա» պետական թատրոնի գլխավոր պրոդյուսերը, հրավիրյալ գեղարվեստական ղեկավարն ու դիրիժորը: 2014-ից ղեկավարում է Կաունասի սիմֆոնիկ նվագախումբը: