Հայկ Մելիքյանը վարում է ակտիվ համերգային գործունեություն՝ ելույթ ունենալով աշխարհի տարբեր հեղինակավոր բեմերում և բազմաթիվ միջազգային փառատոնների հրավիրյալ երաժիշտ է: 1900+ համաշխարհային դաշնամուրային երաժշտության համերգաշարի հիմնադիրն է: Ժամանակակից երաժշտության պրոպագանդման համար 2012թ. Մոսկվայի կոմպոզիտորների տան անունից նրան շնորհվել է ոսկե մեդալ, 2013թ. արժանացել է ՀՀ վաստակավոր արտիստի կոչման: Հայկ Մելիքյանի ձայնասկավառակները թողարկվել են NAXOS Grand Piano լեյբլի (երաժշտական ընկերության) կողմից: Օռլեանի միջազգային մրցույթի, Անդրե Բուկուրեշլիևի և Սամսոն Ֆրանսուայի անվան մրցանակների դափնեկիր է: Նշենք, որ վերջերս, ս.թ. հոկտեմբերի 12-ին Ժնևի հեղինակավոր Վիկտորիա համերգասրահում տեղի ունեցավ Հայկ Մելիքյանի և Նարեկ Հախնազարյանի համատեղ ելույթը՝ նվիրված ֆրանսահայ շանսոնիե Շառլ Ազնավուրի հիշատակին: