कृष्ण के द्वारा मथुरा से उज्जैन आकर 14 विद्याएँ 64 क लाओं का ज्ञान गुरु सान्दीपनि से प्राप्त करना स्वयं उज्जैन के शैक्षणिक वैभव एवं महान ज्ञान केन्द्र को दर्शाता है । 12वीं शताब्दी के पूर्व एक बड़े विश्वविद्या लय का उज्जैन नगर में होना पाया जाता है । राजा भोज स्वयं के साथ ही वराहमिहिर, वात्स्यायन आदि विद्वानों द्वारा विभिन्न शा द्धों की रचना एवं टीका उज्जैन को अपने आप में देश के सतत सर्वोच्च शैक्षणिक केन्द्र में पदस्थ करती है । विभिन्न ग्रन्थों एवं किताबों को पढ़ने से यह संकेत प्राप्त होते हैं कि वास्तुशा द्ध, काव्यशा द्ध, नाट्यशा द्ध, व्याकरण, गणित, रसायनशा द्ध, ज्योतिषशा द्ध आदि में से कई शा द्धों का वैज्ञानिक रूप में प्रस्तुतीकरण या उØव केन्द्र प्राचीन उज्जैन को माना जा सकता है। यह शोध का विषय भी है । यह मान्यता भी है कि शून्य का आविष्कार उज्जैन में ही हुआ है और शून्य के आविष्कार से अनन्त संख्या की कल्पना भी उज्जैन में मान्य की जाती है ।