टर्नबुल के करीबी सहयोगी और वित्त मंत्री रहे मौरिसन ने पार्टी के आतंरिक चुनाव में पूर्व गृहमंत्री पीटर डटन को 40 के मुकाबले 45 मतों से पराजित किया। चुनाव में विदेश मंत्री जूली बिशप भी अध्यक्ष पद की दौड़ में थीं, लेकिन वह पहले दौर में ही बाहर हो गईं। टर्नबुल के नेतृत्व को एक हफ्ते में दूसरी बार चुनौती दी गई। वह इससे पहले हुए चुनाव में मामूली अंतर से जीत गए थे। लेकिन पार्टी के अंदर बढ़े विरोध और कई सांसदों द्वारा नए नेता का चुनाव मतपत्रों से कराने की मांग पर वह गुरुवार को इस होड़ से हट गए। मौरिसन ने पहले 63 वर्षीय टर्नबुल का समर्थन किया था, लेकिन बाद में वह डटन की अपेक्षा ज्यादा उदार नेता के तौर पर उभरे। आव्रजन मामले में डटन के रुख को सख्त माना जाता है।