इसके बाद उन्होंने कन्नड़ फिल्मो में मणि रत्नम की फिल्म पल्लवी अणु पल्लवी (1984) से डेब्यू किया था। यश चोपड़ा की फिल्म मशाल (1984) में कपूर को बेस्ट सपोर्टिंग एक्टर केटेगरी का फिल्मफेयर अवार्ड मिला था। एन.चंद्रा की फिल्म तेज़ाब (1988) के लिए उन्हें बेस्ट एक्टर का फिल्मफेयर अवार्ड मिला और इसके बाद इंद्रा कुमार की फिल्म बेटा (1992) में उनके अभिनय के लिए उन्हें फिर से बेस्ट एक्टर का फिल्मफेयर अवार्ड मिला।