তাপসী ১৯৮৭ সালের ১ আগস্ট[১] ভারতের নতুন দিল্লির একটি শিখ পরিবারে জন্ম নেন।[২][৩][৪] শাগুন পান্নু নামে তার একটি বোন রয়েছে এবং তাকেও চলচ্চিত্রে যুক্ত করার পরিকল্পনা রয়েছে তাপসীর।[৫] তিনি দিল্লির অশোক বিহারের মাতা জাই কৌর পাবলিক স্কুলে অধ্যয়ন করেন। এরপর নয়া দিল্লির গুরু টেগ বাহাদুর ইনিস্টিটিউট অব টেকনোলজি থেকে কম্পিউটার বিজ্ঞান প্রকৌশল বিষয়ে স্নাতক সম্পন্ন করার পর[৬] তিনি সফটওয়্যার প্রকৌশল হিসেবে কাজ শুরু করেন।[৭][৮] চ্যানেল ভি কর্তৃক আয়োজিত গেট গরর্জিয়াস প্রতিভা অনুষ্ঠানের অডিশনে নির্বাচিত হবার পর তিনি পেশাদার মডেল হিসেবে কাজ শুরু করেন, যা পরিণামে তাকে অভিনেত্রী হবার সুযোগ করে দেয়।[৯] তাপসী বিভিন্ন মুদ্রণ মাধ্যম এবং টেলিভিশন বাণিজ্যিক বিজ্ঞাপনে উপস্থিত হয়েছেন এবং ২০০৮ সালের ফেমিনা মিস ইন্ডিয়া প্রতিযোগিতা অনুষ্ঠানে "প্যান্টালুন ফেমিনা মিস ফ্রেস ফেস" ও "সাফি পেমনা মিস বিউটিফুল স্কিন"-সহ একাধিক খেতাব লাভ করেন মডেলিংয়ের শুরুর সময় থেকে।[৭][১০] একজন মডেল হিসেবে, তিনি রিলায়েন্স ট্রেন্ডস, রেড এফএম ৯৩.৫, ইউনিস্টাইল ইমেজ, কোকা-কোলা, মোটোরোলা, প্যান্টালুন্স, পিভিআর সিনেমাস, স্টান্ডার্ড চার্টার্ড ব্যাংক, ডাবর, এয়ারটেল, টাটা ডোকোমো, ওয়ার্ল্ড গোল্ড কাউন্সিল, হাভেল্স এবং ভার্ডম্যান ইত্যাদি ব্যান্ডের সাথে চুক্তিবদ্ধ হন।[১১] তিনি এছাড়াও জাস্ট ফর উইমেন এবং মাস্টার্স সাময়িকীর প্রচ্ছদে উপস্থিত হয়েছেন।[১২][১৩] কয়েক বছর পর, পরিপূর্ণ স্বীকৃতি পাওয়ার অভাব রয়েছে ভেবে তিনি মডেলিংয়ে আগ্রহ হারিয়ে ফেলেন এবং চলচ্চিত্রে কাজ শুরু করবেন বলে বিবেচনা করেন।[১৪]