শিবকুমার শর্মার জন্ম ১৯৩৮ সালে, ভারতের জম্মু-কাশমিরে। তাঁর পিতা উমা দত্ত শর্মা ছিলেন একজন সঙ্গীতশিল্পী। শিবকুমার শর্মার বয়স যখন মাত্র ৫ বছর তখন থেকেই তাঁর কন্ঠসঙ্গীত ও তবলার তালিম শুরু হয়। এদিকে উমা দত্ত ততদিনে সন্তুর নিয়ে ব্যাপক গবেষণা শুরু করেছেন। সন্তুরে উচ্চাঙ্গসঙ্গীত বাজানোর কথা প্রথম তিনিই মাথায় আনেন। পুত্র শিবকুমারকে তিনি সন্তুর শেখানো শুরু করেন।