গ্রিজম্যান জন্মগ্রহণ করেছেন ফ্রান্সের ম্যাকাও শহরে। ২১ মার্চ ১৯৯১ সালে। ফুটবল ক্যারিয়া শুরু করেন ম্যাকাও যুবদলে। এরপর চলে আসেন রিয়াল সোসিয়াদে। ঐখানে থেকে অ্যাটলেটিকো মাদ্রিদ। অ্যাটলেটিকোর এখন মূল খেলোয়াড়ও তিনি। ২০১৪ সালে ফ্রান্সের জাতীয় দলে অভিষেক ঘটে তার। এরপর থেকে দলের প্রাণভোমরা হয়ে উঠতে বেশি দিন সময় লাগেনি গ্রিজম্যানের।