মোহাম্মদ দখিল উদ্দিন ও ফুলজান বেগমের চার ছেলে এক মেয়ের মধ্যে আবদুল জব্বার সবার ছোট। কুষ্টিয়ার এই সন্তানের খেলাধুলার প্রতি ছিল প্রবল আগ্রহ। ফুলজান বেগমের গানের গলা খুব ভালো ছিল। তাঁর খুব শখ ছিল, ছোট সন্তান যেন গায়ক হয়। তাই ছোটবেলা থেকেই গান করতেন আবদুল জব্বার।