nrl-ai/vn-diacritic-train huggingface dataset:
Kể từ thời điểm này, nó đã không còn thuộc nhóm các ngôi sao thuộc dãy chính nữa.
Tàn dư: Giai đoạn sao lùn trắng
Mặt Trời đại diện cho lực lượng diệt trừ ma quỷ.
Trong phim Lưu lạc địa cầu năm 2019, Mặt Trời biến thành một ngôi sao khổng lồ đỏ, hiện tượng này có khả năng tiêu hủy hoàn toàn những hành tinh xung quanh nó
Mặt trước có hình của một cửa sổ hay phần trước của một cánh cửa, mặt sau là một chiếc cầu.
Một mặt việc hòa nhập kinh tế thông qua liên minh thuế quan 1968 đã có những bước tiến dài, mặt khác sự sụp đổ của hệ thống tỷ giá hối đoái Bretton Woods dẫn đến việc tỷ giá hối đoái dao động mạnh mà theo như cách nhìn của giới chính trị thì đã cản trở thương mại.
Năm 1988 một ủy ban xem xét về liên minh kinh tế và tiền tệ dưới sự lãnh đạo của chủ tịch Ủy ban châu Âu, Jacques Delors, đã soạn thảo cái gọi là báo cáo Delors, dự định thành lập Liên minh Kinh tế và Tiền tệ châu Âu qua 3 bước.
Thế nhưng tất cả các đề nghị này đều thất bại vì một vài nước dè dặt.
Một thay đổi khác có liên quan với thời điểm đưa đồng Euro vào sử dụng là việc thay thế cách ghi giá cho ngoại tệ.
Trong một thời gian chuyển tiếp nhất định tùy thuộc vào từng quốc gia, kéo dài hoặc là đến hết tháng 2 năm 2002 hay đến hết tháng 6 năm 2002, đồng Euro và tiền quốc gia cũ tồn tại song song như là tiền tệ chính thức.
Ngoài 18 quốc gia trong Khu vực Liên minh châu Âu đã lưu hành và sử dụng chính thức đồng Euro, một số quốc gia khác đã tham gia vào Liên minh tiền tệ với thành viên trong khu vực và sử dụng đồng Euro như tiền tệ chính thức.
Khi đưa đồng Euro vào lưu hành người ta hy vọng là thương mại và cộng tác kinh tế giữa các thành viên trong vùng Euro sẽ vững mạnh thêm vì các rủi ro về tỷ giá hối đoái và kèm theo đó là việc bảo hộ tiền tệ (tiếng Anh: "currency hedging") của các doanh nghiệp châu Âu sẽ không còn tồn tại nữa.
Trên thực tế, thời gian vừa qua dường như đã xác thực nỗi lo ngại này, ít nhất là trong trường hợp của nước Đức: Từ khi đưa đồng Euro vào lưu hành nước Đức chưa có năm nào đạt được điều kiện về thâm hụt ngân sách quốc gia (không được vượt quá 3% tổng sản phẩm quốc nội).
Nói chung người ta tin rằng tầm quan trọng của đồng Đô la Mỹ như là tiền tệ dự trữ thế giới sẽ tiếp tục giảm và đồng Euro sẽ ngày càng quan trọng hơn trong chức năng này.
Đồng Euro vì vậy là tiền tệ quan trọng đứng thứ nhì hiện thời.
Cho phép làm tròn số bắt đầu từ ba số sau dấu phẩy ở tiến Euro và tiền muốn chuyển đổi.
Việc đồng Euro liên tục bị xuống giá cho đến năm 2002 có thể là do đồng Euro không tồn tại trên thực tế như là tiền mặt, vì thế mà trong thời gian đầu đồng Euro đã bị đánh giá thấp hơn giá trị thực dựa trên những số liệu cơ bản.
== Ký hiệu tiền tệ, tiền đồng và tiền giấy ==
Không có ký hiệu chính thức và cũng không có cách viết tắt chính thức cho Cent (xu) của Euro.
Thế nhưng vẫn có thể trả bằng tiền kim loại trong khắp liên minh tiền tệ.
Tên chính thức của tiền tệ là "euro" và "cent" (bằng 1/100 một euro).
Pödn"), chủ yếu được viết tắt với tên chính thức St.
Pölten Hauptbahnhof nằm ngay trên tuyến đường sắt miền Tây của ÖBB và cũng là ga cuối của tuyến đường sắt Leobersdorfer, Mariazellerbahn, tuyến đường sắt vùng đến Tulln và tuyến đường sắt vùng đến Krems.
Vào năm 799, nó được gọi là Treisma.
Chính quyền Hạ Áo đã được đặt tại St Pölten từ năm 1997.
Vào ngày 9 tháng 7 năm 2004, hội đồng thành phố đã bầu ra cựu thượng nghị sĩ phụ trách văn hóa Mag.
Con dấu của thẩm phán cũng có quốc huy của thành phố với dòng chữ Magistrat der Stadt St.
- Trường kinh tế và học viện kinh tế công
- Viện Hạ Áo thúc đẩy phát triển kinh tế (" WIFI ")
- Sân bay dành cho máy bay mô hình của " BSV VOITH "
St Pölten kết nghĩa với các thành phố sau:
- " Stadtsäle " (sảnh tổ chức các sự kiện công cộng)
- Tuần lễ hội St Pölten "" Klangweile ""
- Mario Ranieri, DJ và nhà sản xuất
Năm 2015, dân số khu đại đô thị Graz là 633.168 người.
Thành phố này được trao danh hiệu Thủ đô Văn hóa châu Âu vào năm 2003 và trở thành Thành phố Ẩm thực vào năm 2008.
Nó cách Viên (Wien) khoảng 200 km (120 dặm) về phía tây nam.
- về phía tây: Attendorf, Thal, Judendorf-Straßengel
Hoàng tộc sống trong lâu đài Schlossberg và từ đó cai trị Steiermark, Carinthia, hầu hết Slovenia ngày nay và một số vùng của Ý (Carniola, Gorizia và Gradisca, Trieste).
Hơn 30.000 sinh viên hiện đang theo học tại trường đại học này.
Ivo Andric, người giải Nobel Văn học năm 1961 lấy bằng tiến sĩ tại Đại học Graz.
Từ đầu thế kỷ 15, Graz là nơi ở của nhánh nhỏ hơn của nhà Habsburg, người kế vị ngai vàng vào năm 1619 dưới thời Hoàng đế Ferdinand II, người đã dời đô đến Viên.
Tháp chuông (Glockenturm) và tháp đồng hồ (Uhrturm) là điểm thu hút khách du lịch hàng đầu và là biểu tượng của Graz đã được miễn việc phá hủy sau khi người dân Graz trả tiền chuộc để giữ lại.
Do đó, thời tiết ở Graz chịu ảnh hưởng của Địa Trung Hải và nó có nhiều giờ nắng mỗi năm hơn Viên hoặc Salzburg và cũng ít gió hoặc mưa hơn.
Người Slovene ở Steiermark không coi Graz là một thành phố của người Đức mà là của họ, là nơi để học tập khi sống tại nhà người thân và để thực hiện tham vọng nghề nghiệp của mình.
Một hội nghị chuyên đề về mối quan hệ của Graz và người Slovene đã được tổ chức tại Graz vào năm 2010 nhân dịp kỷ niệm 200 năm thành lập chủ tịch đầu tiên và lâu đời nhất của người Slovene.
Nó được thiết kế bởi kiến trúc sư người Mỹ Vito Acconci và có một quán cà phê, một nhà hát ngoài trời và một sân chơi.
- Tháp Đồng hồ (Uhrturm) là một biểu tượng của Graz, nằm trên đỉnh đồi Pháo đài.
Đây là nhà hát opera lớn thứ 2 ở Áo.
Nó bao gồm cả ngôi mộ nơi Ferdinand II và vợ của ông được chôn cất và một nhà thờ dành riêng cho Thánh Catherine của Alexandria.
- Cù lao trên sông Mur (Murinsel), một cù lao nhân tạo trên sông Mur.
- Đồi Sọ (Kalvarienberg) trong khu Gösting của Graz với một nhà thờ và đồi núi từ thế kỷ 17.
- Steirische Weinstraße là một vùng trồng nho ở phía nam Graz, còn được gọi là "Toscana của Steiermark".
Với sự suy yếu của SPÖ, [[Đảng Cộng sản Áo]] (KPÖ) đã trở nên rất phổ biến ở Graz mặc dù sự hiện diện của nó ở cấp quốc gia không đáng kể.
! colspan=3| Cử tri / cử tri đi bỏ phiếu
- Bảo tàng Lịch sử Tự nhiên: triển lãm về thực vật học, khoáng vật học và động vật học.
- Diözesanmuseum: bảo tàng của [[Giáo hội Công giáo La Mã]].
- Luftfahrtmuseum: bảo tàng hàng không (sân bay Graz).
Một số tòa nhà xung quanh các trường đại học mang phong cách này như những ngôi nhà xanh của [[Volker Giencke]] và trung tâm "RESOWI" của [[Günther Domenig]].
Thành phố này đã đăng ký tổ chức [[Thế vận hội Mùa đông 2002]] vào năm 1995 nhưng đã thua [[Thành phố Salt Lake]] trong cuộc bầu chọn.
[[Tập tin:Tramway graz23.jpg|thumb|right|Xe điện tại [[Jakominiplatz]]]]
Các chuyến tàu đến Viên khởi hành mỗi giờ.
Cơ sở phía tây (LKH Graz II Standort West) nằm ở [[Eggenberg]] và có 280 giường bệnh và khoảng 500 nhân viên, địa điểm phía nam (LKH Graz II Standort Süd) chuyên về thần kinh học và tâm thần học và nằm ở [[Straßgang]] với 880 giường bệnh và 1.100 nhân viên.
Hơn nữa, một số xe cấp cứu không khẩn cấp (KTW - Krankentransportwagen) và Đơn vị Chăm sóc Đặc biệt Di động (MICU) được điều hành bởi Hội Chữ Thập Đỏ để vận chuyển bệnh nhân không cần cấp cứu đi hoặc chuyển viện.
- [[Trondheim]], Na Uy, từ năm 1968
- [[Saint Petersburg]], Nga, từ năm 2001
- [[Bernd Brückler]], vận động viên khúc côn cầu trên băng chuyên nghiệp
- [[Nikolaus Harnoncourt]], sinh ra ở Berlin và lớn lên ở Graz, nhạc trưởng nổi tiếng với các buổi biểu diễn các tác phẩm cổ điển trên các nhạc cụ cổ
- [[Helmut Marko]], cựu tay đua
- [[Emanuel Pogatetz]], trung vệ của [[FC Juniors OÖ]]
- [[Gert Schnider]], kiện tướng [[Abalone (trò chơi trên bàn cờ)|Abalone]]
- [[Robert Stolz]], nhà soạn nhạc và chỉ huy dàn nhạc người Áo
- [[Ernestine von Kirchsberg]], họa sĩ
[[Thể loại:Đô thị của Steiermark]]
Trong khi tại vị, ông đã lên tiếng phản đối chiến tranh, chủ nghĩa phát xít, chủ nghĩa cộng sản, chế độ độc tài, chủ nghĩa duy vật, các phương pháp phá thai, cách thức chết êm dịu và ủng hộ hòa bình.
Vì Ngài là người sáng lập ra Đại hội Giới trẻ Thế giới nên Ngài được chọn là một trong những vị quan thầy bảo trợ cho nhiều kỳ đại hội này kể từ năm 2008.
Trong trường tiểu học dành cho trẻ em trai ở Wadowice, ông tỏ ra là một học sinh xuất sắc.
Cũng trong năm đó, ông trở thành một chú bé phụ lễ và có mối quan hệ gần gũi với linh mục Kazimiers Figlewicz.
Vào cuối những năm trung học, ông đã quen biết với Mieczysław Kotlarczyk - một nhà trí thức, người đã sáng lập Nhà hát Đại học nghiệp dư ở Wadowice.
Ông đã trở thành một sinh viên triết lý và văn chương rất xuất sắc, đồng thời theo học thêm ngành kịch nghệ.
Hai cha con quyết định quay trở lại Kraków.
Bất kỳ ai không có một việc làm thường xuyên được nhà chức trách Đức xác nhận đều có nguy cơ bị đưa sang Đức.
Ông đã nói với tác giả André Frossard: ""ở tuổi 20, tôi đã mất tất cả những người mà tôi yêu quý, và thậm chí cả những người mà có thể tôi đã yêu quý"".
Trong những lúc rảnh rỗi, ông đã dành thời gian say mê điện ảnh.
Trước đó, ông đã tới tu viện khổ hạnh dòng Carmeline ở Czerna với hy vọng được vào đây nhưng tu viện này đã bị quốc xã đóng cửa.
Ngày 6 tháng 8 năm 1944, "Ngày Chủ Nhật đen" hơn 8000 người đàn ông và các cậu bé đã bị quân đội phát xít bắt giam, rất may mắn Wojtyła đã không nằm trong số đó.
Karol Wojtyła cũng đệ đơn xin gia nhập tu viện Czera của dòng Cát Minh sau khi tu viện được mở của trở lại.
Trong các kỳ nghỉ hè trong thời gian du học tại Roma, Karol thi hành mục vụ nơi các người Ba Lan di dân sống bên Pháp, Hà Lan và Bỉ.
Tháng 3 năm 1949, Hồng y Sapieha thuyên chuyển ông về làm việc tại một trường của Đại học Kraków thuộc giáo xứ Thánh Florian.
Tháng 10 năm 1954, phân khoa Thần học tại Đại học Jagiellonian, nơi ông đang giảng dạy môn luân lý Kitô giáo, bị đóng cửa.
Vị tân Giám mục 38 tuổi nhận được giấy mời tham dự công đồng.
Niềm tin về Wojtyła của họ có thể thấy trong một báo cáo mật năm 1967 của cảnh sát Ba Lan: ""Có thể yên tâm nói rằng ông ta (Wojtyła) là một trong số ít những trí thức trong đoàn Giám mục Ba Lan.
Ông cũng có những cuộc gặp gỡ giới trí thức để cùng nhau trao đổi quan điểm.
Bà đã đánh giá sự im lặng của Giáo hoàng trước công luận trong cuộc tranh chấp này là một "sự phản bội" cá nhân, mặc dù bà và Giáo hoàng sau đó đã hòa giải.
Tháng 10 Hồng y Wojtyła lại trở về Tòa Thánh để bầu tân giáo hoàng.
Tên của Tổng giám mục Kraków đã nhận được nhiều phiếu hơn cả vào lúc 17 giờ 30 phút, trong cuộc bỏ phiếu lần thứ sáu, vào chiều ngày 16 tháng 10 năm 1978.
Vị tân giáo hoàng giơ tay chào dân chúng.
Gioan Phaolô II đã kiên quyết khẳng định việc phải tuân thủ lời răn dạy của giáo hoàng, tôn trọng các luật lệ về nghi lễ cũng như về kỷ luật.
Đặc biệt trong số những người được tuyên thánh có 117 vị thánh tử đạo Việt Nam được ông tuyên phong tại thành Rôma ngày 19 tháng 6 năm 1988.
Ông đã được cả hai chính phủ Chilê và Áchentina nhờ can thiệp về vấn đề kênh Beagle "với mục đích hướng dẫn và giúp họ trong việc giải quyết hòa bình cuộc tranh chấp".
Trong suốt triều đại của mình ông đã thực hiện 104 cuộc viếng thăm ngoài nước Ý, chuyến đi cuối cùng là Lộ Đức vào tháng 8 năm 2004.
Ông đã đích thân phát biểu trước những người theo Thiên Chúa và những người không theo Thiên Chúa.
Gioan Phaolô II đã biến những chuyến chuyến tông du trở thành một cuộc hành trình truyền giáo mang tính chất sứ đồ.
Tuy nhiên chuyến thăm Đức vào năm 1996 đã trở thành thảm họa.
=== Quan hệ với các tôn giáo và giáo phái ===
Ngày 12 tháng 5 năm 1999, Ủy ban Quốc tế hỗn hợp Anh giáo và Công giáo đã công bố chung một văn kiện nói về "Quyền bính của đức Giáo hoàng" trong giáo hội.
1986, ông trở thành vị giáo hoàng đầu tiên bước vào đại hội đường Do Thái tại Roma, ông tuyên bố:
Ông cũng đã cử một phái đoàn sang Istanbul, Thổ Nhĩ Kỳ dẫn đầu bởi hồng y Edward Idris Cassidy, chủ tịch Hội đồng giáo hoàng cổ võ Hợp Nhất Kitô hữu tham dự thánh lễ kính thánh Anrê - quan thầy của giáo hội phương Đông.
Trong thời gian đương nhiệm, giáo hoàng Gioan Phaolô II đã gặp gỡ người lãnh đạo Phật giáo Tây Tạng là Đại Lai Lạt Ma nhiều lần.
Tanaka Ken, giáo sư tại Học viện Phật học đã cho rằng Giáo hoàng ""chưa chịu làm bài tập"", còn Lạt Ma Ole Nydahl thì nhận xét Giáo hoàng ""sẽ không thể tận hưởng cuộc sống ở kiếp sau"".
Vào năm 1985 ông đã phát động cái gọi là "cuộc tấn công đối thoại" nhằm vào các tín đồ Hồi Giáo.
Kể từ khi chiến tranh lạnh kết thúc, ông xác tín rằng Hồi giáo sẽ là vấn đề lớn của thế giới.
=== Vai trò trong sự sụp đổ của chế độ cộng sản ở Ba Lan ===
Bản thân cha không thể tới thăm các con chiên đang bị giam cầm, đến thăm tất cả các con chiên đang bị đày đọa.
Ngay sau đó, hung thủ thực hiện vụ mưu sát bị cảnh sát tóm gọn.
Năm 1983, ông đến thăm Ağca và tha thứ cho việc ám sát ông.
Cho đến nay người ta vẫn chưa tìm được một tài liệu rõ ràng liên quan đến âm mưu sát hạt giáo hoàng ở Nga hoặc ở Bungari kể từ khi chủ nghĩa Cộng sản sụp đổ.
Trước việc những người công giáo ở Mỹ La Tinh chọn chủ nghĩa xã hội, quan điểm của ông là: ""chúng ta phải bắt đầu xem xét chủ nghĩa xã hội là gì và ở đó có những dị biệt gì đã.
Nếu nó đề cập đến việc cứu vớt con người, thì nó là thần học của muôn đời, đã có từ hai nghìn năm náy"".
Trong khoảng thời gian từ 26-8-1990 đến tháng 3-1991, qua những văn thư, diễn tư, trên dưới 50 lần, Gioan Phaolô II đã nói tới hậu quả tai hại của cuộc chiến Vùng Vịnh.
Một mặt ông chỉ trích những âm mưu của các cường quốc giàu có nhằm áp đặt những biện pháp vô nhân đạo trên các quốc gia nghèo, kém phát triển qua chiêu bài kiểm soát dân số với những hứa hẹn viện trợ.
Giáo hoàng tuyên bố: nền móng công lý công cộng đã bị xói mòn bởi vì nhà nước không nhìn nhận sự sống của những đứa trẻ khi chúng còn trong lòng mẹ để bảo vệ chúng.
Khi tiếp xúc với giới lao động, ông đến với họ như một người bạn cùng chung cảnh ngộ, chia sẻ với họ bằng những kinh nghiệm được làm nên bằng mồ hôi, nước mắt của chính mình.
Tám năm sau, nhân lễ thánh Giuse ngày 19-3-1994 tại Rôma, giáo hoàng công khai thúc đẩy giới lãnh đạo nghiệp đoàn phải hành động.
Trong thư gửi phụ nữ toàn thế giời ngày 29 tháng 6 năm 1995 nhân dịp Năm Quốc tế Người Nữ, ông viết: "Giáo hội có nhiều lý do để ước muốn rằng, trong kỳ Hội nghị sắp tới do Liên Hợp Quốc tổ chức tại Bắc Kinh, người ta đưa ra ánh sáng chân lý trọn vẹn về người nữ.
Những người phụ nữ chúng tôi có ấn tượng là chúng tôi đã bị xem như công dân loại 2".
Đến khi trở thành Giáo hoàng, ông đã chính thức công khai xin lỗi cho hơn 100 điều sai trái, bao gồm:
Tội gây ra nhân danh "chân lý".
Tháng 7 năm 1992, ông đã phải cắt một khối u ở ruột kết.
Ngày 28 tháng 4, ông ngã gãy xương đùi trong buồng tắm.
Vào ngày 2 tháng 4, Tòa Thánh tuyên bố rằng ông đang "hấp hối".
Toà án Giáo hội tại Ba Lan đã bắt đầu công việc lập hồ sơ tuyên thánh vào tháng 11 năm 2005 tại Kraków, nơi Gioan Phaolô II đã trải qua phần lớn cuộc đời trước khi được chọn lên kế vị Phêrô.
==Chỉ trích giáo và tranh cãi==
===Chỉ trích về lập trường ủng hộ Opus Dei===
===Kế hoạch hóa gia đình, phá thai và binh đẳng giới===
===Quan điểm bảo thủ về đồng tính luyến ái===
Điều này đã vấp phải sự chỉ trích kịch liệt từ giới y khoa và những nhà hoạt động xã hội về lĩnh vực bệnh AIDS, những người này cho rằng quan điểm của Giáo hoàng sẽ gây ra cái chết cho hàng triệu người và khiến hàng triệu người mồ côi vì bệnh AIDS.
===Chỉ trích từ giới Kitô giáo bảo thủ===
Vì các lý do trên, một số giới chức Công giáo bảo thủ đã phản đối việc Gioan Phaolô II được phong chân phước.
Nó còn được gọi là vật lý năng lượng cao bởi vì rất nhiều hạt trong số đó không xuất hiện ở điều kiện môi trường tự nhiên, mà chỉ được tạo ra hay phát hiện trong các vụ va chạm giữa các hạt, nhờ các máy gia tốc.
Thí nghiệm của Ernest Rutherford đã chỉ ra rằng các proton nằm trong các hạt nhân.
Các hạt gauge bosons như là photon, W W cùng với Z boson và gluon.
Trên lý thuyết, không có sự phân biệt giữa tính hạt và tính sóng, mà nó đều được biểu diễn bằng các véc tơ trạng thái trong không gian Hilbert.
Vật lý hạt có một ảnh hưởng lớn tới triết học, một số lĩnh vực của nó vẫn trung thành với thuyết hoàn nguyên, một khái niệm cổ đã được phân tích bởi nhiều triết gia và nhà khoa học.
Một số nhà lý thuyết sử dụng công cụ là thuyết trường hiệu dụng, một số khác thì sử dụng thuyết lattice gauge theory.
== Tương lai của vật lý hạt ==
- Điện tử âm, formula_1, formula_2
Các định luật vật lý là bất biến (hay đồng nhất) trong mọi hệ quy chiếu quán tính (hệ quy chiếu chuyển động không có gia tốc).
Thuyết tương đối hẹp ẩn chứa các hệ quả rộng lớn, mà đã được xác nhận bằng thực nghiệm, bao gồm hiệu ứng co độ dài, giãn thời gian, khối lượng tương đối tính, sự tương đương khối lượng-năng lượng, giới hạn của tốc độ phổ quát và tính tương đối của sự đồng thời.
Các sự kiện xảy ra trong cùng một thời điểm đối với một quan sát viên có thể xảy ra ở thời điểm khác nhau đối với một quan sát viên khác.
Galileo Galilei đã từng suy xét khi cho rằng không có trạng thái nghỉ tuyệt đối và được xác định rõ (hay không có hệ quy chiếu ưu tiên), mà ngày nay các nhà vật lý gọi là nguyên lý tương đối Galileo.
- Nguyên lý của tính bất biến tốc độ ánh sáng – "...
Einstein trong bài báo năm 1905 ông đã rút ra được các phép biến đổi Lorentz từ những tiên đề của mình.
Khi được hỏi các kết quả từ thí nghiệm Michelson–Morley có vai trò như thế nào với thuyết tương đối hẹp, Einstein trả lời rằng thí nghiệm không có vai trò gì trong quá trình ông hình thành lên lý thuyết và thuyết tương đối không phải được lập ra là để giải thích cho các kết quả này.
Vì không có khung tham chiếu tuyệt đối trong lý thuyết tương đối, nên một khái niệm "di chuyển" không tồn tại nghiêm ngặt, vì mọi thứ có thể đang chuyển động đối với một số khung tham chiếu khác.
Chất ête giả thuyết này có những tính chất kỳ lạ: nó đủ đàn hồi để hỗ trợ cho sóng điện từ, và các sóng này có thể tương tác với vật chất, và môi trường ête không gây ra ma sát khi vật thể đi qua nó.
Thuật ngữ hệ quy chiếu được sử dụng ở đây là một khung cảnh quan sát trong không gian mà không đang trải qua một thay đổi nào trong chuyển động đều (tức là xuất hiện chuyển động gia tốc), và từ khung cảnh này vị trí có thể đo theo ba trục không gian.
Bởi vì không có hệ quy chiếu tuyệt đối trong thuyết tương đối, khái niệm 'đang chuyển động' không mang nghĩa tuyệt đối, khi có thể coi một thứ như đang chuyển động với một hệ quy chiếu khác.
Công thức của phép biến đổi cho trường hợp hai hệ quy chiếu chuyển động theo hướng bất kỳ sẽ được đưa ra ở dưới.
Các hiệu ứng này có liên hệ tường minh với cách chúng ta đo "khoảng thời gian" giữa các sự kiện xảy ra ở cùng vị trí trong một hệ tọa độ (gọi là các sự kiện "đồng cục bộ").
Các phép đo hai hiệu ứng này không phải là hiệu ứng Doppler giả, chúng là kết quả của sự bỏ qua thời gian ánh sáng truyền đi trên một quãng đường từ một sự kiện đến quan sát viên.
Hình 1‑13 minh họa một khối lập phương nhìn từ khoảng cách xa bằng 4 lần chiều dài cạnh của nó.
Từ phép biến đổi Lorentz rút ra được một số hệ quả quan trọng trong thuyết tương đối hẹp.
Khoảng thời gian giữa hai sự kiện trong một hệ quy chiếu được đo sẽ có giá trị khác khi nó được đo trong một hệ quy chiếu khác đang chuyển động tương đối với hệ thứ nhất.
Giả sử có một thước có chiều dài "L" nằm yên trong hệ formula_1, đặt cùng hướng với hướng chuyển động của hệ tọa độ formula_1 so với formula_2 mà thực hiện phép đo trong hệ này, "vượt qua", một thước đo đứng yên khác nằm trong hệ formula_2.
Một trong những nghịch lý nổi tiếng liên quan đến hiệu ứng này đó là nghịch lý mô tả về chiếc xe đi vào garage có chiều dài ngắn hơn nó, nếu nó chuyển động rất nhanh: xem nghịch lý cái thang (hay còn gọi là nghịch lý đoàn tàu, nghịch lý xe con).
Đại lượng formula_50, gọi là "bình phương của khoảng không thời gian", là một bất biến tương đối tính: giá trị của nó không phụ thuộc vào lựa chọn các hệ quy chiếu quán tính để xác định giá trị của nó, thật vậy bằng phép biến đổi Lorentz chứng tỏ được formula_51
Thời gian "riêng" của một đồng hồ là thời gian trôi qua với tốc độ bằng tốc độ hiển thị của nó.
Vì formula_65, thời gian riêng formula_66 ngắn hơn thời gian formula_67 của hệ quy chiếu gắn với quan sát viên thực hiện phép đo: nó là hiệu ứng đồng hồ chuyển động chạy chậm hơn.
Có thể biểu diễn bằng đồ thị quỹ đạo trong không gian, nhưng khó bao gồm cả thời gian, và các quỹ đạo như vậy có hình dạng đường thẳng hoặc elip.
Đường cong biểu diễn trình tự các sự kiện liên tiếp nhau của hành trình tên lửa.
Một tên lửa chuyển động với tốc độ formula_69 so với Trái Đất và từ Trái Đất bắn lên quả pháo với tốc độ formula_70 đo bởi tên lửa.
Lúc này định luật cộng vận tốc trở thành định luật cộng các tham số vận tốc góc.
Vậy vận tốc của quả đạn pháo so với Trái Đất bằng bao nhiêu?
Trong cơ học Newton, chúng ta nghiên cứu chuyển động của một hạt bằng vec tơ vị trí của nó formula_88 như là hàm của thời gian "t", thời gian này là thời gian tuyệt đối, độc lập với mọi đồng hồ đo nó.
Do tính bất biến của "bình phương khoảng không-thời gian" sau mỗi lần thay đổi hệ tọa độ quy chiếu, "bình phương" của chuẩn vec tơ-bốn cũng là một đại lượng bất biến dưới sự thay đổi hệ quy chiếu.
Trong một hệ quy chiếu quán tính (ví dụ, hệ quy chiếu gắn với Trái Đất trong xấp xỉ bậc nhất, mà từ đây về sau gọi là "hệ quy chiếu gắn với phòng thí nghiệm"), các tọa độ của sự kiện liên hệ với quỹ đạo của hạt và ("t", "x", "y", "z") là các thành phần tọa độ trong hệ quy chiếu này.
- Ở những vận tốc "nhỏ" (tức là tương đối bé so với tốc độ ánh sáng, và áp dụng ở cơ học "cổ điển"), chúng ta thu được, (trong xấp xỉ bậc nhất):
là độc lập với hệ quy chiếu được tính toán.
là "bất biến" dưới sự thay đổi hệ tọa độ (nó là như nhau trong mọi hệ quy chiếu).
Các hệ tọa độ của véc tơ bốn chiều này được nhóm thành của năng lượng và động lượng, được bảo toàn bởi bất kỳ tương tác nào giữa các phần tử trong hệ kín.
Sau va chạm, A bật trở lại theo hướng khác và truyền một phần động lượng cho B.
Công thức miêu tả sự bảo toàn của véc tơ-4 của hệ chứa hai hạt này cho phép phân tích xa hơn của quá trình va chạm.
Sau va chạm, véc tơ động lượng của hai hạt lần lượt là formula_126 và formula_127.
Bằng cách lấy bình phương động lượng của mỗi electron như là hàm theo năng lượng và khối lượng, áp dụng công thức ở trên ta nhận được
- Ngược lại đối với trường hợp năng lượng rất cao, động năng trở lên lớn hơn so với "mc" do đó
Bằng cách sử dụng định nghĩa sau mà có thể áp dụng cho mọi trường hợp tương đối tính: nếu lấy tổng động lượng theo "khối tâm" trong hệ quy chiếu " R* " mà động lượng tổng cộng bằng 0, hay formula_146
Năng lượng "E" của mỗi hạt "j" (trong hệ quy chiếu R*) là tổng của năng lượng nghỉ "m c" tương ứng với khối lượng nghỉ "m" của mỗi hạt với động năng "K" của hạt đó (tính trong hệ quy chiếu R*), hay: formula_153.
Định luật bảo toàn năng lượng cho formula_158 bởi vì formula_159 và do formula_160
== Trường hợp hạt khối lượng zero ==
Kết quả đo được cho thấy giá trị năng lượng rất cao chứng tỏ phải áp dụng các công thức của thuyết tương đối hẹp để phân tích quá trình thiên văn vật lý này.
Vậy vận tốc của proton bằng bao nhiêu?
Trong hệ quy chiếu tương đối tính của proton, khoảng thời gian này tương ứng nhỏ hơn 10 lần, hay chỉ 30 giây (một năm Trái Đất xấp xỉ 3×10 giây).
Sau đó một nửa số hạt còn lại tiếp tục biến đổi thành hạt khác sau 2 micro giây tiếp theo và cứ như thế.
Có thể tính được vận tốc và năng lượng của muon, quả thực giống như tính toán ở mục trên
Thật vậy thành phần không gian của phương trình động lực là tuyến tính trong formula_193 do nó được viết
Thực sự là cách trình bày chia nhỏ ở trên theo các trục tọa độ đôi khi không chính xác khi bỏ qua những ưu điểm mạnh của thuyết tương đối hẹp và cần phải sử dụng và biểu diễn bằng công cụ phép tính tensor.
===Thuyết tương đối hẹp nâng cao (sử dụng công thức toán từ đơn giản đến phức tạp)===
- Phục sinh (phim) : Phim năm 1960 của Nga
Khác với quan điểm của lý thuyết hạt, thuyết dây bị chế ngự bởi các tương tác, siêu đối xứng và các nhóm gauges.
Lý thuyết dây tồn tại dựa trên các tiên đề, như việc số chiều nó có phải lớn hơn 4 chiều của không-thời gian mà chúng ta biết đến.
Tuy nhiên, thuyết dây có thể giải quyết được bài toán hằng số vũ trụ tồn tại bấy lâu nay, như những ý tưởng được đặt ra trong thuyết hấp dẫn lượng tử vòng hay việc tổ hợp các graviton.
Tuy nhiên, phát hiện khi đó của Veneziano vẫn chưa đầy đủ, nó giống như một công thức mà một sinh viên học thuộc lòng nhưng lại không hiểu hết được ý nghĩa sâu xa của nó.