nrl-ai/vn-diacritic-train huggingface dataset:
Tại Trung Quốc: các tỉnh An Huy, Phúc Kiến, Quảng Đông, Quảng Tây, Quý Châu, Hải Nam, phía tây Hà Nam, Hồ Bắc, Hồ Nam, phía nam Giang Tô, Giang Tây, đông nam Thiểm Tây, Tứ Xuyên, nam Vân Nam, Chiết Giang và tại Đài Loan.
Chủ tịch đương nhiệm của YMCA Thế giới là Peter Posner đến từ Anh; Mục sư Johan Vilhelm Eltvik đến từ Na Uy đảm nhiệm chức trách Tổng Thư ký.
Trong giai đoạn đầu, YMCA tập trung vào nỗ lực cung ứng nhà ở giá rẻ trong môi trường Cơ Đốc an toàn cho thanh niên thiếu nữ rời bỏ nông thôn đi kiếm việc làm ở đô thị.
Hội nghị Paris tập chú vào chủ đề xây dựng nhân cách cho mỗi cá nhân – giúp giới trẻ xây dựng cho mình và cho mọi người "tâm linh thanh khiết, trí tuệ mẫn tiệp, và thân thể cường tráng".
Năm 1973, "Nguyên tắc Kampala" được thông qua củng cố các chính sách của YMCA, biểu thị lập trường ngày càng phổ biến hơn của YMCA tại các quốc gia, tuyên cáo rằng nên thiết lập một quan điểm toàn cầu.
Hoạt động của Hội gồm lớp dạy Anh văn miễn phí, lớp dạy tiếng Việt cho Hoa kiều để nhập quốc tịch Việt Nam, một số phòng đọc sách và thư viện.
=== Trẻ em khoẻ mạnh và Gia đình bền vững ===
Bóng rổ, bóng chuyền, hồ bơi và quần vợt sân tường ("racquetball") được phát triển tại các cơ sở của YMCA với sự hướng dẫn của các huấn luyện viên.
YMCA đi đầu trong việc xây dựng và quảng bá khái niệm về các lớp học buổi tối, cung cấp các cơ hội giáo dục cho những người phải đi làm ban ngày.
Nhiều tiểu bang cũng tạo lập các chương trình tư pháp, cung cấp cơ hội cho những luật sư nhí từ khắp tiểu bang đến tham gia các buổi xử án trước khi đi đến trụ sở tối cao pháp viện và viện lập pháp tiểu bang để nghe các vụ kháng án.
Vũ Duệ (chữ Hán: 武睿, 1468-1522), vốn tên là Vũ Nghĩa Chi, sau vua Lê Thánh Tông cho đổi tên là Vũ Duệ; là danh thần nhà Lê sơ trong lịch sử Việt Nam.
Tháng 8 năm Quang Thiệu thứ 7 (1522), Mạc Đăng Dung lập hoàng đệ Lê Xuân lên làm vua, tức là Lê Cung Hoàng.
Ở cổng đền có ghi 3 chữ "Tiết nghĩa từ", và ở hậu cung có bức hoành phí đề 4 chữ "Vương thất huân lao", đều do vua Lê Huyền Tông ban.
Tác phẩm của cụ Vũ Duệ hiện còn bài văn bia soạn năm 1521 cho kỳ thi năm 1514 tại Văn miếu Quốc tử giám (Bia số 6), hai bài thơ chép trên bia đá tại Lam Kinh khu lăng mộ Hoàng thái hậu Ngô Thị Ngọc Dao và bảy bài thơ chữ Hán chép trong "Toàn Việt thi lục".
Trong khi đó, những người này thường phải sống xa gia đình và không có nhà, chỗ ở của họ là nơi làm việc.
Cũng trong năm ấy, YMCA đến Bắc Mỹ: YMCA có mặt ở Montréal, Canada ngày 25 tháng 12 và tại Boston, Hoa Kỳ ngày 29 tháng 12.
Sir George Williams được an táng trong Đại Giáo đường Thánh Phao-lô, nơi an nghỉ của các chính khách và anh hùng dân tộc nước Anh.
Thành phố là nơi diễn ra một số sự kiện trọng đại trong Cách mạng Mỹ.
Những người thực dân Thanh giáo từ Anh đổi tên khu định cư vào ngày 7 tháng 9 năm 1630 (lịch Julius), họ chuyển đến từ Charlestown nhằm tìm nước ngọt.
Nhiều sự kiện mang tính quyết định trong Cách mạng Mỹ; như Tàn sát Boston, Trà hội Boston, "đi đêm" của Paul Revere, các trận chiến Lexington và Concord và Bunker Hill, bao vây Boston, xảy ra tại hoặc gần Boston.
Sau đó, một mạng lưới đường sắt dày đặc xúc tiến công nghiệp và thương nghiệp của khu vực.
Đến cuối thế kỷ 19, các khu phố lõi của Bostan trở thành những khu biệt lập của những người nhập cư khác biệt về dân tộc—những người Ý sống tại North End, người Ireland chiếm ưu thế tại South Boston và Charlestown, và người Do Thái từ Nga sống tại West End.
Thành phố sáp nhập các đô thị lân cận: South Boston (1804), East Boston (1836), Roxbury (1868), Dorchester (1870), Brighton (1874), West Roxbury (1874), Charlestown (1874), và Hyde Park (1912).
Năm 1965, Trung tâm Y tế Columbia Point tại khu phố Dorchester trở thành trung tâm y tế cộng đồng đầu tiên tại Hoa Kỳ được mở cửa.
Boston là một trung tâm tri thức, công nghệ, và chính trị song để mất một số thể chế khu vực quan trọng,
Đỉnh cao nhất của Boston là Bellevue Hill với cao độ trên mực nước biển, và điểm thấp nhất là mực nước biển.
Nguồn cung cấp nước của thành phố là các hồ chứa Quabbin và Wachusett ở phía tây, là một trong số rất ít các nguồn nước trong đến mức đạt tiêu chuẩn chất lượng liên bang mà không cần phải lọc.
Sương mù là hiện tượng khá phổ biển, đặc biệt là trong mùa xuân và đầu mùa hè, và các cơn bão nhiệt đới có thể đe dọa đến khu vực, đặc biệt là vào cuối mùa hè và đầu mùa thu.
Sự dao động nhân dân này là do có hàng trăm nghìn dân cư ngoại ô đến thành phố để làm việc, giáo dục, chăm sóc y tế và trong các sự kiện đặc biệt.
Năm 1950, người da trắng chiếm 94,7% dân số Boston.
Một số khu phố, như Dorchester, tiếp nhận một dòng người gốc Việt nhập cư trong những thập niên gần đây.
Giống như nhiều thành phố lớn khác tại Mỹ, tội phạm bạo lực tại Boston giảm mạnh kể từ đầu thập niên 1990.
Các trường học trong khu vực là những chủ sử dụng lao động lớn và thu hút các ngành kinh doanh đến thành phố và khu vực xung quanh.
Các ngành kinh tế quan trọng khác là dịch vụ tài chính, đặc biệt là những quỹ tương hỗ và bảo hiểm.
Năm 2006, Boston và khu vực đô thị của mình được xếp hạng là cybercity lớn thứ tư tại Hoa Kỳ với 191.700 công việc công nghệ cao.
Thành phố là một trung tâm của âm nhạc cổ điển đương đại với một số tổ chức biểu diễn, một vài trong số đó có liên kết với các nhạc viện và đại học của thành phố.
Nhiều câu lạc bộ bị san bằng hoặc chuyển đổi trong quá trình thượng lưu hóa gần đây.
Trong thời kỳ ban đầu, Boston là một trung tâm tôn giáo nổi tiếng.
Các nhà thờ khác gồm có Nhà thờ Cơ Đốc (1723), Nhà thờ Ba ngôi (1733), Nhà thờ phố Park (1809), Nhà thờ Cổ Nam (1874), Nhà thờ Cơ Đốc Jubilee và Vương cung thánh đường Đức Mẹ Hằng Cứu Giúp tại Mission Hill (1878).
Bốn thành viên của Hiệp hội đại học Hoa Kỳ nằm tại Đại Boston (đứng đầu trong số các khu vực đại đô thị): Đại học Harvard, Học viện Công nghệ Massachusetts, Đại học Boston, và Đại học Brandeis.
Một số đại học nằm ngoài ranh giới Boston song có sự hiện diện lớn trong thành phố.
Thành phố Boston có các mối quan hệ đối tác chính thức thông qua Biên bản ghi nhớ (MOU) với các thành phố hoặc khu vực khác:
Ví dụ: số ban đầu trong hàng đầu tiên (hoặc bất kỳ số nào khác) là 1 (tổng của 0 và 1), trong khi các số 1 và 3 trong hàng thứ ba được thêm vào để tạo ra số 4 ở hàng thứ tư.
Phiên bản ba chiều được gọi là "kim tự tháp" "Pascal" hoặc "tứ diện của Pascal", trong khi các phiên bản chung được gọi là simplice Pascal.
Thứ hai, liên tục kết hợp hàm phân phối cho một biến ngẫu nhiên tương ứng với việc tính toán hàm phân phối cho một tổng số bản sao độc lập " n " của biến đó; đây chính xác là tình huống mà định lý giới hạn trung tâm áp dụng, và do đó dẫn đến phân phối chuẩn trong giới hạn.
Jaime Ramón được nuôi dưỡng tại Pháp bởi mẹ của mình, bà cũng là một người cộng sản đã chiến đấu trong Nội chiến Tây Ban Nha và cũng phục vụ trong lực lượng điệp viên ngầm quốc tế của Liên Xô.
Với tư cách là phóng viên của báo "News Chronicle", Crook đã theo dõi nhà báo George Orwell và những người dân quân khác của Đảng Công nhân Thống nhất Marxist (Workers' Party of Marxist Unification - POUM) và Đảng Lao động Độc lập (Independent Labour Party - ILP).
Collin Powell được trao tặng huân chương từ hơn 12 quốc gia khác nhau, bao gồm cả huân chương Bắc Đẩu Bội tinh của chính phủ Pháp và tước hiệu hiệp sĩ danh dự bởi Nữ hoàng Elizabeth II của Anh.
Quảng cáo đèn neon và tia chớp là những ví dụ về các plasmas bị ion hóa một phần.
Plasma có thể là dạng vật chất thông thường phong phú nhất trong vũ trụ, mặc dù giả thuyết này hiện chỉ là dự kiến dựa trên sự tồn tại và các đặc tính chưa biết của vật chất tối.
Lewi Tonks và Harold Mott-Smith, cả hai đều đã làm việc với Irving Langmuir trong những năm 1920, nhớ lại rằng Langmuir lần đầu tiên sử dụng từ "plasma", tương tự với máu.
Mặc dù các hạt này không bị ràng buộc, nhưng chúng không "tự do" theo nghĩa không trải qua các lực.
Tần số plasma: Tần số plasma điện tử (đo dao động plasma của các điện tử) lớn so với tần số va chạm trung hòa điện tử (đo tần số va chạm giữa các điện tử và các hạt trung hòa).
Do có sự khác biệt lớn về khối lượng, các electron tự đạt đến trạng thái cân bằng nhiệt động lực học nhanh hơn nhiều so với trạng thái cân bằng với các ion hoặc nguyên tử trung hòa.
Trong plasma, tần số va chạm electron-ion formula_8 lớn hơn nhiều so với tần số va chạm electron-trung hòa formula_9.
- "Plasmas nhiệt" có các electron và các hạt nặng ở cùng nhiệt độ, tức là chúng ở trạng thái cân bằng nhiệt với nhau.
Tính dẫn điện tốt của plasmas làm cho điện trường của chúng rất nhỏ.
Ví dụ, một chùm điện tử chỉ có các điện tích âm.
Một tiêu chí định lượng phổ biến là trung bình một hạt hoàn thành ít nhất một chuyển động quay quanh từ trường trước khi tạo ra va chạm, tức là formula_18, với formula_19 là "tần số quay vòng điện tử" và formula_20 là "tốc độ va chạm của electron".
Mặc dù nó có liên quan chặt chẽ với pha khí ở chỗ nó cũng không có dạng hoặc thể tích xác định, nhưng nó khác nhau theo một số cách.
Plasma có liên quan đến sự phóng vật chất trong các máy bay phản lực vật lý thiên văn, chúng đã được quan sát thấy với các lỗ đen tích tụ hoặc trong các thiên hà đang hoạt động như thiên hà Messier M87, với độ dài có thể kéo dài tới 5.000 năm ánh sáng.
Ví dụ về độ phức tạp và cấu trúc phức tạp trong plasmas bao gồm:
Plasma có chỉ số khúc xạ thấp hơn một, và gây ra hiện tượng làm mờ chùm tia laze.
Ví dụ như chùm hạt tích điện, đám mây điện tử trong bẫy Penning và plasmas positron.
Sự tương tác của khí lạnh và plasma nhiệt đã được một nhóm do Hannes Alfvén đứng đầu nghiên cứu ngắn gọn vào những năm 1960 và 1970 vì những ứng dụng khả thi của nó trong việc cách nhiệt plasma nhiệt hạch khỏi thành lò phản ứng.
Các electron mới bị tách ra chuyển động nhanh trong điện trường và tiếp tục làm ion hóa các phân tử khác.
Hoàng Văn Thái (1920 – 2000) là một tướng lĩnh Quân đội nhân dân Việt Nam, hàm Trung tướng Quân đội nhân dân Việt Nam.
Năm 1959, ông giữ chức Phó Chủ nhiệm chính trị Tổng cục Hậu cần, lúc này ông đã được thăng hàm Đại tá.
Trong khoảng 1974–1975, ông là Tư lệnh đầu tiên Quân đoàn 2 (Binh đoàn Hương Giang), hàm Thiếu tướng.
Trong khoảng thời gian 10 năm, cũng như nhà sáng lập của nó, công ty này có mối quan hệ mật thiết với Alfa Romeo.
Với hai màu sắc đỏ - vàng chủ đạo đã làm nên thương hiệu của hãng, buổi trình diễn thời trang của Ferrari đã diễn ra vào ngày 13 tháng 6 năm 2021 tại cơ sở sản xuất Maranello của hãng ở miền Bắc Italy.
Xuất thân từ lò đào tạo trẻ nổi tiếng của Sông Lam Nghệ An, Văn Quyến được coi là một trong những cầu thủ trẻ triển vọng nhất của bóng đá Việt Nam và là người kế vị xứng đáng cho huyền thoại Lê Huỳnh Đức.
Từ khi mới lọt lòng, Quyến phải sống cùng mẹ và ông bà ngoại bởi cha anh đã bỏ đi lấy người vợ khác khi mẹ Quyến còn đang mang thai.
Bằng năng khiếu bẩm sinh, Văn Quyến được nhận vào tập luyện, ban đầu chơi với vai trò hậu vệ cánh.
Nhận thấy tài năng đặc biệt của Quyến, huấn luyện viên Nguyễn Thành Vinh đã quyết định đưa cầu thủ trẻ này lên đội một Sông Lam Nghệ An vào năm 2001 và trả cho mức lương ngang với các cầu thủ đàn anh tại đội bóng, khi đó anh mới chỉ 17 tuổi.
Tại mùa giải chuyên nghiệp đầu tiên của mình, anh ghi được 9 bàn cho đội bóng quê hương và có ba tháng liên tục được bình chọn là cầu thủ xuất sắc nhất trong tháng.
Chuỗi trận "tịt ngòi" của Văn Quyến chỉ kết thúc khi đối đầu với Thép Miền Nam Cảng Sài Gòn tại vòng 19 V-League 2005, nơi anh góp công bằng 1 bàn thắng từ chấm phạt đền trong chiến thắng 2−0 của đội nhà.
Anh nhận được sự quan tâm của The Vissai Ninh Bình lẫn câu lạc bộ hạng Nhất Cần Thơ, nhưng đều từ chối sau khi được câu lạc bộ chủ quản kịp đáp ứng khoản lót tay.
Cuối mùa, Quyến bị Sông Lam Nghệ An sa thải dù hợp đồng của anh với đội bóng còn 1 năm nữa mới kết thúc.
Văn Quyến khởi đầu mùa giải 2014 bằng trận tranh Siêu cúp Quốc gia với Hà Nội T&T, nơi anh chỉ được đưa vào sân ở những phút bù giờ cuối cùng của hiệp 2.
Trận đấu cuối cùng anh chơi cho Ninh Bình là trận gặp Kitchee của Hồng Kông ở tứ kết lượt về AFC Cup 2014.
Một năm sau, anh trở thành cầu thủ trẻ nhất được huấn luyện viên người Brazil Dido điền tên vào danh sách đội tuyển U-23 để chuẩn bị cho SEA Games, nhưng sau đó không lâu đã bị loại vì vấn đề kỷ luật.
Năm 2003, Văn Quyến ra sân tại vòng loại Thế vận hội Mùa hè 2004 và ghi bàn thắng duy nhất cho đội tuyển Olympic Việt Nam trong trận thua Olympic Iraq 1-3 ở lượt đi, trước khi cầm hòa 1-1 ở lượt về.
Kỷ lục này đã bị phá một năm sau đó khi tiền đạo đồng hương Lê Công Vinh làm được điều tương tự lúc 19 tuổi, 3 tháng và 4 ngày.
Kể từ đó cho đến khi giải nghệ năm 2014, anh không còn được triệu tập lên đội tuyển quốc gia một lần nào nữa.
Sau khi gặt hái thành công tại SEA Games 22 và giải thưởng Quả bóng vàng Việt Nam, Văn Quyến lao vào ký những hợp đồng quảng cáo với các thương hiệu, bao gồm các sản phẩm nước uống, thiết bị điện tử, xe máy và thu về được khoảng 670 triệu đồng.
Năm 2017, Văn Quyến là 1 trong 9 huyền thoại của Việt Nam xuất hiện trong tựa game thể thao "FIFA Online 3".
Văn Quyến còn được Công Vinh mô tả là “uống rượu vô địch thiên hạ, trình độ uống ngang ngửa với trình độ đá bóng", "hút thuốc không ít" và "thay người yêu như thay áo".
Nhờ một vài thông tin ít ỏi từ người thân, hai người đã gặp nhau tại Kiên Giang, nơi ông Thập sống với một người vợ khác cùng bốn người con gái.
- Giải vô địch bóng đá U-16 châu Á
Ngoài ra Balzac còn có thể là:
- "Tôi có một giấc mơ", bài diễn văn nổi tiếng của Martin Luther King
Nguyên Sa (1 tháng 3 năm 1932 – 18 tháng 4 năm 1998), tên thật là Trần Bích Lan, còn có bút danh Hư Trúc.
Nhiều bài thơ nổi tiếng của ông được sáng tác trong thời gian này.
Ông mở hai trường tư thục là Văn Học và Văn Khôi.
Ông nói nhiều về thuyết này trong "Nguyên Sa - Hồi Ký". (Trích: "Vần thơ có vần chỉnh, vần thông, vần cưỡng áp và lạc vận.
Công chúa Mai Hoa (Maria Flora), là một công chúa nhà Lê trung hưng, con gái của Hoàng đế Lê Anh Tông và là chị gái của Hoàng đế Lê Thế Tông của Đại Việt.
Bà làm nhiếp chính cho đến khi vua Lê Thế Tông trưởng thành, chính thức tiếp nhận ngôi vị của triều Lê.
Năm 1590, con tàu của giáo sĩ Pedro khi đi qua khu vực biển Đông thuộc Thái Bình Dương thì gặp một trận bão và dạt vào vùng biển phía Bắc.
Nhưng trên đường đi gặp bão, thuyền lại trôi dạt vào vùng cửa Bạng ngày nay.
Gặp Hoàng đế Đại Việt, cha Pedro cũng chỉ bái gối trái để kính chào.
Công chúa thấy giáo sĩ đẹp trai, ngỏ ý muốn kết tóc xe duyên nhưng Pedro trả lời rằng ông là linh mục Công giáo nên phải giữ luật độc thân.
Rất yêu quý người chị gái của mình, vua Lê đã gọi cha Pedro vào và nói: ""Ta rất muốn chúng ta sẽ trở thành một gia đình".
Tuy vẫn ngày ngày vào trò chuyện với công chúa, nhưng cha Pedro cũng làm cho công chúa hiểu được những quy tắc của một linh mục.
Quyết định theo đạo của công chúa đã đến tai chúa Trịnh.
Sau khi nhập đạo, công chúa Mai Hoa xin vua Lê một khu đất để xây tu viện.
Nhờ ảnh hưởng tốt lành của công chúa Mai Hoa, khoảng 100 người trong hoàng tộc và phi tần cung nữ đã theo đạo.
- Mai Hoa Dịch số, một hình thức bói toán được xây dựng trên cơ sở triết lý Kinh Dịch
Lộc hỏi thuê phòng, rồi dọn vào nhà trọ mới.
Cô gái trẻ đẹp tên Linh (Kathleen Lương đóng) đến săn sóc cho Lộc và mời nhiều pháp sư đến trừ khử nhưng không được.
- Nhạc sĩ Christopher Wong cho tới nay đã viết nhạc phim cho cả ba cuốn phim của Victor Vũ và nhiều phim của nhiều đạo diễn người Mỹ gốc Việt khác.
- Nữ diễn viên Kathleen Lương với "Oan hồn" Người Viễn Xứ 21/04/2005
- cắt nhau tại ít nhất một điểm nào đó
Mở rộng ra trên hình học phi Euclide, khái niệm đường thẳng được thay bằng khái niệm đường trắc địa.
Trong bộ mã Unicode, những biểu tượng "song song" và "không song song" có code lần lượt là "U+2225 (∥)" và "U+2226 (∦)".
- Hai góc trong cùng phía bù nhau
=== Đường thẳng song song với mặt phẳng ===
Nếu một mặt phẳng chứa 2 đường thẳng cắt nhau cùng song song với mặt phẳng kia thì 2 mặt phẳng đó song song với nhau.
- Phan Đức Chính và đồng nghiệp, Sách giáo khoa Toán lớp 7 tập 1, Nhà xuất bản Giáo dục Việt Nam
Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
== Dấu hiệu nhận biết hình bình hành ==
-Giao điểm hai đường chéo của hình bình hành là tâm đối xứng của hình bình hành đó.
Hai đường chéo vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
- Tứ giác có 2 đường chéo là đường phân giác của cả bốn góc là hình thoi.
Hình thang cân là 1 trường hợp đặc biệt của hình thang.
Hình thang nội tiếp đường tròn là hình thang cân.
formula_1 là hình thang formula_2
- Ngược lại, nếu một hình thang có "hai cạnh bên song song" thì "chúng bằng nhau" và "hai cạnh đáy cũng bằng nhau"
- Hình bình hành là hình thang có 2 cạnh đáy bằng nhau và 2 cạnh bên song song và bằng nhau.
- sơ đồ hệ thống sông và ruộng
- lượng nước trao đổi giữa sông và ruộng
- Một hình thức đào tạo đại học.
Chi tiết xem Liên kết (phân thớ véc tơ).
Đầu thập niên 1990, bộ phim "Vị đắng tình yêu" của ông đoạt khá nhiều giải thưởng trong Liên hoan phim Việt Nam và được xem là một trong những bộ phim ăn khách của điện ảnh Việt Nam.
- "Chiếc chìa khóa vàng" (2001)
- Sát thủ 2 mảnh-Sân khấu kịch Idecaf (2008)
- Gái nhảy-phim điện ảnh (đồng tác giả với Ngụy Ngữ) (2003)
Câu chuyện nói về tình yêu và hôn nhân của tầng lớp quý tộc nhỏ tại Anh vào đầu thế kỷ 19.
Tuy nhiên, sau khi gặp Darcy ở buổi dạ vũ do Bingley tổ chức, nhiều người đã thấy rằng anh quá kiêu hãnh.
Collins lại chọn Elizabeth, nhưng cô không ưa anh.
Darcy bất ngờ tỏ tình và cầu hôn Elizabeth, nhưng lại hạ thấp gia cảnh cô.
Việc này đã khiến Elizabeth xét lại suy nghĩ về Darcy và dần dần các định kiến của cô đã được tháo gỡ.
Nghe tin, Darcy tìm Wickham và cho tiền để hắn cưới Lydia, nhưng lại giấu Elizabeth chuyện này.
- Elizabeth (Lizzy) Bennet: Là một cô gái 20 tuổi xuất thân trung lưu, Elizabeth xinh đẹp, thông minh, có khiếu hài hước châm biếm.
Hễ gặp chuyện không như ý, bà liền cho rằng thần kinh mình suy nhược.
Nhưng sau này, khi không còn chịu ảnh hưởng từ cô em, thêm nữa là được hai chị cả quan tâm và chăm sóc đúng mực, cô đã bớt cáu kỉnh, đỡ dốt nát và nhạt nhẽo.
- George Wickham: Anh chàng với vẻ ngoài điển trai, phong thái hài hước, lịch sự và ở trong quân đội càng gây ấn tượng mạnh với các cô gái trẻ, thậm chí là với những người lớn tuổi lần đầu tiếp xúc với anh.
Do xuất thân danh giá, số gia tài được thừa kế, thói quen chi tiêu quá trớn, thích giao du với xã hội thượng lưu mà cô luôn nghĩ rằng bản thân tốt đẹp đủ bề còn thiên hạ thì chẳng có ai đáng trọng.
- 1980: "Kiêu hãnh và định kiến", phim truyền hình với diễn viên Elizabeth Garvie và David Rintoul, chuyển thể bởi Fay Weldon.
Những lý thuyết về mặt Riemann được mở rộng bởi Felix Klein và đặc biệt là Adolf Hurwitz.
Việc ông ứng dụng nguyên lý Dirichlet từ phép tính biến phân có hiệu quả lớn; điều này sau này được xem là heuristic (một giải pháp tối ưu), hơn là một phương pháp chặt chẽ, và những giải thích đó tốn tối thiểu cả một thế hệ.
Anh là một cậu bé nhút nhát và chịu đựng nhiều chấn động về tinh thần.
Sau khi bà anh qua đời vào năm 1842 anh đến Johanneum ở Lüneburg.
Ông được thăng chức lên giáo sư đặc biệt ở Đại học Göttingen vào năm 1857 và trở thành giáo sư chính thức vào năm 1859 sau khi Dirichlet qua đời.
Khi cuối cùng ông đưa ra bài giảng vào năm 1854, cộng đồng toán học đón nhận với sự nhiệt tình.
Riemann tìm thấy rằng trong không gian bốn chiều, người ta chỉ cần một bộ 10 số tại mỗi điểm để diễn tả tính chất của một đa tạp, không cần biết là nó bị bóp méo thế nào.
- "Nỗi ám ảnh của số nguyên tố"
Các vành (không giao hoán) là những đối tượng nghiên cứu quan trọng trong đại số trừu tượng.
Phép nhân có tính phân phối với phép cộng, nghĩa là
Người theo trường phái này dùng chữ "vành kết hợp" để gọi một vành trong đó phép nhân có tính kết hợp và để phân biệt giữa hai "vành kết hợp" và "vành không kết hợp".
- Nếu "b" là ước của "a" và "a" ≠ 0 thì "f"("b") ≤ "f"("a").
Thế thì tồn tại một dãy các phần tử formula_13 thuộc formula_12 sao cho formula_15.
Đặt formula_26 thì dãy các i-đê-an ổn định từ formula_27.
- Vành số nguyên với phép toán cộng và nhân thông thường là vành Euclid, vành chính,và vành Gauss.
Tập các phần tử dạng "n.a", formula_34 là vành con của "R"
Ideal nhỏ nhất của "R" chứa "X" được gọi là ideal sinh bởi "X".
- Tập ℕ, ℤ và các tập con của nó đều không phải là các ideal của tập số thực.
- giả sử X là một vành giao hoán có đơn vị và A là một ideal của X khi đó
- Nếu có đồng cấu (hoặc đẳng cấu)"f" từ vành "R" đến vành "R"thì R được gọi là đồng cấu (hoặc đẳng cấu) với "R".
- Tích (ánh xạ) của hai đồng cấu là đồng cấu.
Với mọi đồng cấu "f":"R" formula_57 "R"<nowiki>'</nowiki>, Im("f") đẳng cấu với vành thương "R"/"Ker("f").
- Ví dụ: Vành số nguyên formula_54 có đặc số 0, vành thương formula_54/formula_53 có đặc số "n".
Trên lớp vành này ông phải làm việc với các số ideal là mầm mống của khái niệm ideal sau này.người đưa khái niệm ideal là Dedekin và người có công lớn trong việc phát triển lý thuyết vành và ideal trừu tượng là E.
- Vị nhóm: một nửa nhóm đi kèm theo một phần tử đơn vị
- Siêu nhóm nhạc: ban nhạc bao gồm những thành viên đã từng nổi tiếng trong vai trò solo hay ban nhạc
- Tập đoàn: nhóm các công ty liên kết với nhau
Một trường như vậy là một cấu trúc đại số cơ bản, được sử dụng rộng rãi trong đại số, lý thuyết số và nhiều ngành khác trong toán học.
Ngoài ra, nó cũng chỉ ra rằng phương trình bậc năm không thể giải được về mặt đại số.
Một phép toán là một ánh xạ gán mỗi cặp phần tử trong tập hợp với một phần tử của nó.
- "Đơn vị cộng" và "đơn vị nhân": tồn tại hai phần tử khác nhau và thuộc sao cho và .
Chia cho không, theo định nghĩa, không được tính.
Nghịch đảo phép cộng của một phân số như vậy là , và nghịch đảo phép nhân là (với điều kiện ) là , do:
Rõ ràng biểu thức này cũng có dạng như trên, tức là số phức đóng dưới phép nhân.
Những vấn đề này có thể được giải quyết sử dụng trường các số dựng được.
Ta có thể chứng minh rằng không phải là một số dựng được, nghĩa là không thể dựng độ dài cạnh một hình lập phương có thể tích là 2 bằng thước kẻ và compa, một bài toán được đưa ra bởi người Hy Lạp cổ đại.
Tập con chứa và (màu đỏ ở bảng bên) cũng là một trường, gọi là "trường nhị phân" hay .
Các tiên đề của một trường chỉ rằng nó là một nhóm giao hoán dưới phép cộng.
Do đó, vành không, chỉ chứa một phần tử, không phải là một trường.
Trong ví dụ ở trên, trường có đặc số 2 vì .
Một "trường con" của trường là một tập con của và là một trường đối với các phép toán của .
Một trường được gọi là một trường nguyên tố nếu như nó không có trường con thực sự nào.
Trường hữu hạn đơn giản nhất, với bậc là số nguyên tố, có thể được xây dựng dựa trên số học mô đun.
Mọi trường hữu hạn có phần tử, với là số nguyên tố và .
Mặt khác, trong , chỉ có hai nghiệm (0 và 1), nên không phân tích ra thừa số bậc nhất trong trường này.
Cùng với những quan sát tương tự cho phương trình bậc bốn, Lagrange đã liên kết được thứ mà sau này trở thành khái niệm trường và khái niệm nhóm.
Cả Abel và Galois đều sử dụng cái ngày nay gọi là trường số đại số, nhưng không nhận ra rõ ràng khái niệm một trường hay một nhóm.
Định nghĩa rõ ràng đầu tiên của một trường do .
Một vành giao hoán là một tập hợp, cùng với phép toán cộng và nhân, thỏa mãn tất cả tiên đề của trường, ngoại trừ việc tồn tại nghịch đảo phép nhân .
Cho trước miền nguyên , trường các thương của nó được tạo từ thương số giữa hai phần tử của giống như Q được tạo từ các số nguyên.
Do bất kỳ chuỗi Laurent nào là một phân số của một chuỗi lũy thừa chia cho lũy thừa của (không như chuỗi lũy thừa bất kỳ), việc biểu diễn thành phân thức không quá quan trọng trong trường hợp này.
Thêm nữa, bất khả quy trên , nghĩa là ánh xạ biến một đa thức thành cho ta phép đẳng cấu
Compositum của hai trường con và của một trường là trường con nhỏ nhất chứa cả và .
Một phần tử gọi là "đại số" trên nếu nó là nghiệm của một đa thức với hệ số thuộc , tức là nó thỏa mãn phương trình đa thức
Khi ấy các phần tử của có dạng
Đẳng cấu này được suy ra từ việc thay vào trong các phân thức.
không có nghiệm hữu tỉ hay nghiệm thực.
Ví dụ, bao đóng đại số của số hữu tỉ gọi là trường số đại số.
Lấy ví dụ, các số thực tạo thành một trường sắp thứ tự, với quan hệ thứ tự .
Bất kỳ trường đầy đủa nào cũng là trường Archimedes.
đo "khoảng cách" giữa hai phần tử của .
Do có phần giống với các số phức, nó được gọi là trường số "p"-adic phức và ký hiệu là .
Sự tương quan này còn đi sâu hơn nữa.
Một khái niệm quan trọng trong lĩnh vực này là mở rộng Galois hữu hạn , mà theo định nghĩa là tách được và chuẩn tắc.
Bằng tương ứng này, những tính chất của nhóm biến thành những tính chất của trường.