エンニオ・デ・ジョルジ

エンニオ・デ・ジョルジは、イタリアの数学者で、ジョルジ家の一員である。デ・ジョルジは偏微分方程式と数学基礎論の分野で活動した。名前は「エンニオ・ドジョルジ」とも表記される。

1. 数学的業績
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デ・ジョルジは極小曲面に関するベルンシュテインの問題を解決した。そのような曲面は、与えられた境界に広がる最小面積の曲面として生じる。証明するうえで、デ・ジョルジはコンパクト性定理とともに、現在幾何学的測度論と呼ばれているものの独自の形式を開発する必要があった。そしてデ・ジョルジは、余次元が少なくとも2の閉部分集合の外部では、極小超曲面は解析的であるとの結論を得ることができた。

デ・ジョルジは楕円型偏微分方程式の解の正則性に関するヒルベルトの第19問題を解決した。デ・ジョルジが研究を開始した時代、数学者は2変数の2階非線型楕円型方程式を超えるものは何も扱うことができなかった。1957年の最初の主要なブレイクスルーの中で、デ・ジョルジは可測な係数だけを持った発散形式の一様楕円型2階方程式の解はヘルダー連続であることを証明した。この結果は、同じくヒルベルトの問題を研究していたジョン・ナッシュにより1957年から58年に並行して証明されていた。デ・ジョルジの結果が先に出版され、1958年のフィールズ賞はこの2人の数学者のどちらかに与えられると予想されていたが、結局ルネ・トムに授与された。

この業績により、デ・ジョルジは数学コミュニティの中で不朽の名声を得ることとなり、多くの賞が授与された。その中には、1960年のカチョッポリ賞、1973年にイタリア共和国の大統領から贈られたアッカデーミア・デイ・リンチェイの国家賞、そして1990年にイスラエル共和国の大統領から贈られたウルフ賞数学部門が含まれる。デ・ジョルジは、1983年ソルボンヌの祝賀会にてパリ大学から数学の名誉学位を、1992年レッチェ大学から哲学の名誉学位をそれぞれ授与された。多くのアカデミー、すなわちアッカデーミア・デイ・リンチェイ、ローマ教皇庁科学アカデミー、トリノ科学アカデミー、ロンバルド科学文学協会、パリの科学アカデミー 、アメリカの米国科学アカデミーの会員に選出された。

デ・ジョルジはピサ高等師範学校に長い年月関わり、その時代におけるヨーロッパの解析学の傑出した学校へと導いた。ルイス・ニーレンバーグ、ジョン・ナッシュ、レナート・カチョッポリといった、その時代の多くの指導的な数学者と文通をした。

2. 名言
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「もし定理が証明できなければ、証明できるまで結論の一部を仮定に移行し続けよ。」

3. 主な著作物
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3.1. 論文
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3.1.1. 科学論文
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last = De Giorgi. The first note published by De Giorgi on his approach to Caccioppoli sets.

last = De Giorgi. The first complete exposition of his approach to the theory of Caccioppoli sets by De Giorgi.

last = De Giorgi. The first paper on //SBV// functions and related variational problems.

last = Ambrosio.

3.1.2. レビュー論文
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first = Ennio. "//Free-discontinuity variational problems//"  is a survey paper on free-discontinuity variational problems including several details on the theory of //SBV// functions, their applications and a rich bibliography .

3.2. 書籍
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last = De Giorgi. An advanced text, oriented to the theory of minimal surfaces in the multi-dimensional setting, written by some of the leading contributors to the theory.

last=De GiorgiA selection from De Giorgi's scientific works, offered in an amended typographical form, in the original Italian language and English translation, including a biography, a bibliography and commentaries from Luis Caffarelli and other noted mathematicians.

4. 関連項目
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変分法
楕円型偏微分方程式

5. 脚注
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6. 参考文献
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6.1. 伝記あるいは全般
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last = Ambrosio. There is also a preprint [1] of this paper in Adobe pdf format, available at the web page of the [2], Scuola Normale Superiore, Pisa.

last = Scuola Normale Superiore, available home page at the [3], Scuola Normale Superiore, Pisa. A brief biography reviewing his major scientific contributions.

editor-last = De Ceccoe-88-8305-020-7}}. A collection of almost all commemorative papers, transcriptions of commemorative addresses on Ennio De Giorgi and personal reminiscences of pupils and friends, collected jointly with some philosophical papers of De Giorgi himself.

last = Emmer.

editor-last = Emmer. Contains two chapters on De Giorgi.

last =Faedo. A brief commemorative and historical paper describing the events which led Ennio De Giorgi to held a chair at the Scuola Normale Superiore.

6.2. 科学
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last = Giusti. An important monograph detailing the results of Ennio De Giorgi and his school on the Minimal surface problem approached by the theory of Caccioppoli sets.

7. 外部リンク
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title = Centro di ricerca matematica "Ennio de Giorgi" web page of the scientific institution named after him at the Scuola Normale Superiore in Pisa.
last = De Giorgiavailable at the web site of the [4], Scuola Normale Superiore, Pisa.

last=Emmer. A video interview with its Italian transcription by Antonio Bernardo, available at [5] thanks to the kind permission of Michele Emmer, of De Giorgi's family and of the Unione Matematica Italiana.

title = Giornata in ricordo di Ennio De Giorgi .

title = Workshop "The Mathematics of Ennio De Giorgi.