INTLAB

INTLAB  はS.M. RumpがMATLAB/GNU Octaveで開発した区間演算ライブラリである。Windows、Linux、macOSに対応している。

1. バージョン履歴
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12/30/1998 公開
03/06/1999 Version 2
11/16/1999 Version 3
03/07/2002 Version 3.1
12/08/2002 Version 4
12/27/2002 Version 4.1
01/22/2003 Version 4.1.1
11/18/2003 Version 4.1.2
04/04/2004 Version 5
06/04/2005 Version 5.1
12/20/2005 Version 5.2
05/26/2006 Version 5.3
05/31/2007 Version 5.4
11/05/2008 Version 5.5
05/08/2009 Version 6
12/12/2012 Version 7 
06/24/2013 Version 7.1
05/10/2014 Version 8
01/22/2015 Version 9 

2. 主な機能
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数値線形代数
連立方程式・固有値問題の求解と最小二乗法
正定値対称性の判定
ヘッセ行列
勾配 
求根アルゴリズム
アフィン演算 
常微分方程式の数値解法 
自動微分
最適化問題
数値積分
高速フーリエ変換
ガンマ関数

3. 主な活用事例
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VERSOFT 
INTSOLVER 
SIAM 1010-digit challenge の求解

4. INTLABが引用している主な文献
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INTLABが引用している主な文献一覧はContents.mに掲載されている。

S.M. Rump: Fast and Parallel Interval Arithmetic, :en:BIT Numerical Mathematics 39, 539-560, 1999.
S. Oishi, S.M. Rump: Fast verification of solutions of matrix equations, :en:Numerische Mathametik 90, 755-773, 2002.
T. Ogita, S.M. Rump, and S. Oishi. Accurate Sum and Dot Product, :en:SIAM Journal on Scientific Computing , 26:1955-1988, 2005.
S.M. Rump, T. Ogita, and S. Oishi. Fast High Precision Summation. Nonlinear Theory and Its Applications , IEICE, 1, 2010.
S.M. Rump: Ultimately Fast Accurate Summation, :en:SIAM Journal on Scientific Computing , 31:3466-3502, 2009.
S.M. Rump, T. Ogita, and S. Oishi: Accurate Floating-point Summation I: Faithful Rounding. :en:SIAM Journal on Scientific Computing , 31: 189-224, 2008.
S.M. Rump, T. Ogita, and S. Oishi: Accurate Floating-point Summation II: Sign, K-fold Faithful and Rounding to Nearest. :en:SIAM Journal on Scientific Computing , 31:1269-1302, 2008.
S.M. Rump: Ultimately Fast Accurate Summation, :en:SIAM Journal on Scientific Computing , 31:3466-3502, 2009.
S.M. Rump. Accurate solution of dense linear systems, Part II: Algorithms using directed rounding. :en:Journal of Computational and Applied Mathematics , 242:185-212, 2013.
S.M. Rump. Verified Bounds for Least Squares Problems and Underdetermined Linear Systems. :en:SIAM Journal of Matrix Analysis and Applications , 33:130-148, 2012.
S.M. Rump: Improved componentwise verified error bounds for least squares problems and underdetermined linear systems, Numerical Algorithms, 66:309-322, 2013.
R. Krawzcyk, A. Neumaier: Interval slopes for rational functions and associated centered forms, :en:SIAM Journal of Numerical Analysis 22, 604-616 
S.M. Rump: Expansion and Estimation of the Range of Nonlinear Functions, :en:Mathematics of Computation 65, pp. 1503-1512, 1996.

5. 開発協力者
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大石進一
クリーブ・モラー 
フォルクマール・ボルネマン 

6. 出典
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7. 関連項目
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精度保証付き数値計算
計算機援用証明
区間演算
数値解析ソフトウェア
線型代数学ライブラリの比較

8. 関連文献
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8.1. ドイツ語
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Gleitkommaarithmetik auf dem Prüfstand [Wie werden verifiziert numerische Lösungen berechnet?]. Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung, 118:179-226, 2016.
Reinhardt, R., Hoffmann, A. & Gerlach, T., Nichtlineare Optimierung: Theorie, Numerik und Experimente, Springer Heidelberg, 2013.

8.2. 日本語
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小林健太. . MATLAB と INTLAB による精度保証付き数値計算とその応用 . 京都大学数理解析研究所講究録, 1865: 154-163.

9. 外部リンク
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