青天井ルール

青天井ルールとは、麻雀の点数計算におけるルールのひとつで、特殊な計算方式によって和了点の算出を行うルールのこと。青天井と略される。

1. 概要
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麻雀における通常の点数計算では、満貫に達した時点で機械的な計算を打ち切り、飜数に応じてそれぞれ右表のように固定的な点数をあてはめてゆく。この方式を「満貫打ち切り」と言うが、これに対し青天井ルールでは、点数が満貫以上になっても満貫打ち切りをせず、満貫以上でも計算式どおりに得点を算出する。すなわち、1飜あがるごとに点数がどこまでも倍々になってゆく。

右表で言うなら、30符1飜は子で960点、切り上げて1000点である。1飜増えるごとに切り上げ前の点数が2倍になってゆき、通常の計算方式では、

1飜30符 ＝ 00}}960点   ≒ 1000点
2飜30符 ＝ 1920点   ≒ 2000点
3飜30符 ＝ 3840点   ≒ 3900点
4飜30符 ＝ 7680点   ≒ 7700点
5飜30符 ＝ 満貫打ち切りで8000点というふうになる。これが青天井ルールでは5飜30符で満貫打ち切りにならず、

5飜30符 ＝ 15360点   ≒ 15400点
6飜30符 ＝ 30720点   ≒ 30800点
7飜30符 ＝ 61440点   ≒ 61500点というふうになってゆく。

2. 和了点の計算式
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和了点の計算式は通常の点数計算における計算式と同じである。すなわち、

{| style="font-size:125%"|-style="vertical-align:bottom" | style="text-align:right" |子のロン和了の点数|| ＝ ||符 × 2 × 4 |-style="vertical-align:bottom" | style="text-align:right" |親のロン和了の点数|| ＝ ||符 × 2 × 4 × 1.5 |-style="vertical-align:bottom" | style="text-align:right; white-space:nowrap" |親のツモ和了の時の子の払い|| ＝ || style="white-space:nowrap" |符 × 2 × 4 × 1.5 ÷ 3 |-style="vertical-align:bottom" | style="text-align:right" |子のツモ和了の時の子の払い|| ＝ ||符 × 2 |-style="vertical-align:bottom" | style="text-align:right" |子のツモ和了の時の親の払い|| ＝ ||符 × 2 × 2 |} これに飜と符をあてはめて計算し、算出された数値の10の位の端数を切り上げれば、その和了の和了点/支払いの算出は完了である。

70符15飜までの点数早見表は#青天井ルールにおける点数早見表にまとめた。16飜以上の和了や80符以上の和了が出た場合は上の計算式に符と飜をあてはめて計算すればよい。

計算式には指数が含まれているので、算出される和了点も当然のことながら指数級数的に増加してゆく。場合によっては、パッと見で何桁あるか分からないような天文学的数字になることもある。次節で実際の計算例をいくつか挙げて例証する。

3. 青天井計算の計算例
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東1局、西家、リーチ一発でロン和了

一筒}}二筒}}三筒}}九筒}}九筒}}九筒}}發}}中}}中}}中}}3}}ロン發}}5}}牌背}}白}}白}}表ドラ表示牌八筒s}}3}}槓ドラ表示牌八筒s}}3}}裏ドラ表示牌八筒s}}3}}槓ウラ表示牌和了役は、リーチ+一発+メンホン+チャンタ+三暗刻+役々+小三元+オモ6ウラ6で、計25飜。符は、九筒の暗刻8符+發の対子2符+中の暗刻8符+単騎待ち2符+白の暗槓32符+副底20符+門前加符10符で、計82符を切り上げて90符。計算式に当てはめると、90符 × 2 × 4 ＝ 483億1838万2080点。ドラがまったく乗っていない場合は、25飜からドラの12飜分を差し引いて計13飜。計算式に当てはめると、90符 × 2 × 4 ＝ 1179万6480点。普通の点数計算で子の数え役満32000点に対し、青天井では実に368倍となる。
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東1局、東家、リーチを掛けてツモ

三萬}}四萬}}五萬}}三筒}}四筒}}五筒三索}}四索}}四索}}五索}}五索}}八索}}八索}}3}}ツモドラ表示牌發s}}3}}裏ドラ表示牌一例目のメンホンチャンタ小三元のような手はなかなかできるものではないが、タンピン三色の赤1ならそこそこ現実的である。この牌姿の場合、和了役はメンタンピンツモ三色一盃口赤1で計8飜、符はピンヅモなので20符。計算式に当てはめると、20符 × 2 × 4 × 1.5 ÷ 3 ＝ 40960 ≒ 41000点オール。すなわち12万3000点の和了。通常の計算なら8000オールで24000点の和了だが、青天井では約5倍の得点になっている。
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ドラ#ドラの最大枚数に例示されている手を青天井計算

三萬}}三萬}}三萬}}三萬}}四萬}}五萬}}五萬}}五萬}}六萬}}七萬}}七萬}}七萬}}七萬}}3}}ツモ表ドラ表示牌   二萬s}}二萬s}}四萬s}}四萬s}}裏ドラ表示牌   二萬s}}二萬s}}六萬s}}六萬s}}待ちは二萬s}}五萬s}}八萬s}} 四萬s}}六萬s}}で、五萬sで和了った場合にドラ枚数が最大になり、かつ符が最大になる。親で諸々の偶発役もコミで和了ったものとする。和了役は、リーチ+一発+ツモ+ハイテイ+メンチン+タンヤオ+赤1+オモ20+ウラ20で計52飜。符は、三萬の暗刻4符+三四五の順子0符+五萬の単騎待ち2符+五六七の順子0符+七萬の暗刻4符+ツモ符2符+副底20符で、計32符を切り上げて40符。計算式に当てはめると、40符 × 2 × 4 × 1.5 ÷ 3 ＝ 144,1151,8807,5855,8720 ≒ 144京1151兆8807億5855万8800点オール。すなわち432京3455兆6422億7567万6400点の和了となる。
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南1局、南家、リーチを掛けたツモり四暗刻の場合

一萬}}一萬}}一萬}}二筒}}二筒}}六筒}}六筒}}六筒}}南}}南}}南}}八索}}八索}}5}}ドラ表示牌發s}}3}}裏ドラ表示牌ロン和了の場合、和了役はリーチ+ダブ南+対々+三暗刻で計7飜。符は、一萬の暗刻8符+二筒の対子0符+六筒の暗刻4符+南の暗刻8符+八索の明刻2符+副底20符+門前加符10符で計52符、切り上げて60符。計算式に当てはめると、60符 × 2 × 4 ＝ 12万2880 ≒ 12万2900点。ツモ和了の場合、和了役は四暗刻。役満を固定点とするなら符計算も飜計算もせず、1000万点なら1000万点。役満を固定点とせず13飜相当の役とするなら、和了役はリーチ+ツモ+ダブ南+四暗刻で計17飜。符は、一萬の暗刻8符+二筒の対子0符+六筒の暗刻4符+南の暗刻8符+八索の暗刻4符+ツモ符2符+副底20符で計46符、切り上げて50符。計算式に当てはめると、50符 × 2 ＝ 2621万4400点が子の払い、その2倍の5242万8800点が親の払い。合計で1億0485万7600点の和了。固定点とするか否かで随分と違うが、このケースではリーチ・ツモ・ダブ南の4飜が余計についているため和了点が跳ね上がる。仮にリーチもせず、役牌もドラもない下例のような牌姿なら、和了点は1000万点に近似する。一萬}}一萬}}二筒}}二筒}}二筒}}六筒}}六筒}}六筒}}四索}}四索}}四索}}八索}}八索}}3}}ツモ八索}}ドラ表示牌發s}}3}}裏ドラ表示牌和了役はツモと四暗刻だけの14飜。符は、一萬の対子0符+二筒の暗刻4符+六筒の暗刻4符+四索の暗刻4符+八索の暗刻4符+ツモ符2符+副底20符で計38符、切り上げて40符。計算式に当てはめると、40符 × 2 ≒ 262万1500点が子の払い、その2倍の524万2900点が親の払い。合計で1048万5900点の和了。

4. 役満の点数
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役満の点数については取り決めが分かれる。

役満は固定点とし、親1500万点/子1000万点とする。
役満は13飜とし、他の役やドラとの複合を認めて計算式に当てはめる。国士無双は符計算のしようがないので固定点にするしかないが、無理やり符を定めるなら、七対子にならってロン/ツモに関わらず25符とするか、あるいは30符とするのが妥当である。いずれにせよ統一的なルールが定められているわけではないので、細目やレアケースの処理はゲーム開始前の取り決め次第である。

固定点の近似値については、親の1500万点に最も近いのは40符14飜の1572万8700点、子の1000万点に最も近いのは同じく40符14飜の1048万5800点である。とはいえ、同じ14飜でも30符や50符になるとそれぞれ数百万単位で点数に幅が出る。機械計算方式にするとどのような役満であれほとんどのケースで固定点を大きく上回るが、場合によっては例外的に固定点を下回ることもある。例えば和了役が大三元だけだった場合、40符13飜で子524万2900点/親786万4400点である。 細目やレアケースの処理を取り決め次第とするなら、固定点方式と機械計算方式を併用し、高点法の原則にのっとって高得点になるほうを和了点とするのも一つの方法である。

古典ルールでは 阿佐田哲也の『麻雀放浪記』の劇中には、役満は10万点、天和と九蓮宝燈は20万点、ダブル役満も20万点、という取り決めを交わすシーンがある。ただし劇中の時代は点数のインフレ化が起きる以前の時代であり、この時代に一般的だったアルシーアルルールにおける10万点と、現代の点数体系における10万点は、価値が大きく異なる。

5. 青天井ルールにおける点数早見表
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凡例
飜数の表示には場ゾロは含んでいない。
上の計算式の通りに計算し、最後に10の位を切り上げた数値を表記してある。
16飜を超える場合や80符を超える場合は上の計算式を利用すればよい。
早見表の右端がページからはみ出る場合は、ブラウザを一時的に最大化されたし。

5.1. ロン和了の場合の早見表
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5.2. ツモ和了の場合の早見表
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6. 青天井ルールが登場する作品
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阿佐田哲也『麻雀放浪記』青春篇小説、1969年初出、週刊大衆連載、
井上孝重『麻雀放浪記 Classic』上記を原作とした漫画化作品、1994年～1997年初出、竹書房、近代麻雀オリジナル連載、
青山広美『トーキョーゲーム』漫画、1994年、竹書房、近代麻雀コミックス、
伊藤誠『兎-野性の闘牌-』漫画、1996年初出、竹書房、近代麻雀オリジナル掲載、山城麻雀編の第三関門が青天井ルール。
橋本俊二『麻雀鬼ウキョウ』漫画、1998年初出、秋田書店、週刊少年チャンピオン掲載。
高橋のぼる『ジャンロック』漫画、2002年初出、竹書房、近代麻雀、未単行本化。後述のムダヅモ無き改革以前に麻雀漫画史上空前の点数を叩き出していた。
大和田秀樹『ムダヅモ無き改革』漫画、2006年初出、竹書房、近代麻雀、プーチンとジュンイチローが青天井で対決。単位が「溝」という、麻雀漫画史上空前の点数が叩き出される。ISBN表示はいずれも各作品の第1巻。

7. 青天井ルールが遊べるオフラインおよびオンラインゲーム
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オフライン
麻雀覇王ポータブル 雀荘バトルPSP用ソフト。2006年12月発売。ASIN B000GO86MO
いただきじゃんがりあんＲPCソフト2005年8月発売。すたじおみりす
真・麻雀スーパーファミコン用ソフト。1994年3月発売。コナミオンライン
東方幻想麻雀東方Projectの二次創作ゲーム。PCゲーム。2009年3月発売。シリアルキーの登録によりマッチングサーバに接続、オンラインでの対HUMネットワーク対局が可能。ルール選択画面で「天界の石舞台」卓を選択すれば青天井ルールでの対局となる。東南戦・東風戦・三麻が選択可能。500万点持ちで開局。和了点に上限があり、子が40億点、親が60億点で打ち切り。なおこのゲームでは、配牌時点での牌透視能力・任意の牌をドラにする能力・時限ロン不可など、キャラクターごとに特殊なオプションが設定されている。

8. 脚注
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9. 関連項目
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麻雀の得点計算
役満
槓