9000

9000は、自然数また整数において、8999の次で9001の前の数である。

1. 性質
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9000は合成数であり、約数は1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 24, 30, 36, 40, 45, 50, 60, 75, 90, 100, 120, 150, 180, 200, 225, 250, 300, 360, 375, 450, 500, 600, 750, 900, 1000, 1125, 1500, 1800, 2250, 3000, 4500, 9000である。
約数の和は30420。
オイラーのφ関数 φ に対し、φ = //k// が33個の解を持つ最小の //k// である。
双子素数に挟まれた多冪数としては8番目の数である。1つ前は3528、次は18252。
26番目の3倍スミス数である。すなわち、9000 = 23 × 32 × 53 の重複を認めた素因子の各桁の数字の和 2 + 2 + 2 + 3 + 3 + 5 + 5 + 5 = 27が、元の数9000の各桁の数字の和 9 の3倍に等しい。
9000はアキレス数である。
1424番目のハーシャッド数である。1つ前は8991、次は9010。
9を基とする220番目のハーシャッド数である。1つ前は8100、次は10008。
90002}} + 1 = 81000001 であり、//n//2}} + 1 の形で素数を生む766番目の数である。1つ前は8996、次は9010。
9000 = 103 + 113 + 123 + 133 + 143
5連続整数の立方和で表せる数である。1つ前は6985、次は11375。
1 = 0.0001}}1… 
9000 = 9 × 10
//n// = 10 のときの 9//n//3}} の値とみたときで1つ前は6561、次は11979。
約数の和が9000になる数は11個ある。 約数の和11個で表せる11番目の数である。1つ前は6300、次は9840。
約数の和 //n// 個で表せる //n// 番目の数である。1つ前は6696、次は8424。

2. その他 9000 に関すること
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9000系
ISO 9000 は、品質マネジメントシステム関係の国際規格。
QS-9000 は、アメリカの自動車産業における品質システム要求事項の規格。
9000マイルの約束は、2001年のドイツの映画。
サーブ・9000 は、サーブ社の車種のひとつ。
オリンパス μ9000 は、カメラの機種のひとつ。
SS-9000 は、タカトクトイス製のエアソフトガン。
HP 9000 は、ヒューレット・パッカード社のコンピュータの機種。
HAL 9000 は、SF小説に登場する架空のコンピュータ。

3. 9001 から 9999 までの整数
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3.1. 9001 から 9200 までの整数
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9009 - 中心つき立方体数
9025 = 952
9029 - ソフィー・ジェルマン素数
9059 - ソフィー・ジェルマン素数
9072 = 24}} × 34}} × 7
9077 - マルコフ数
9091 - 十進法による
9126 - 五角錐数、ISO 9126
9139 - 三角錐数

3.2. 9201 から 9400 までの整数
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9216 = 962 = 210}} × 32}}。素因数分解形が 2//i//}} × 3//j//}} の数、1つ前は8748、次は10368。
9221 - ソフィー・ジェルマン素数
9224 - 八面体数
9261 = 213
9272 - 不思議数
9293 - ソフィー・ジェルマン素数
9349 - リュカ数
9362 - ISO 9362
9371 - ソフィー・ジェルマン素数

3.3. 9401 から 9600 までの整数
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9409 = 972
9413 - 広東語で九死一生と読まれるため忌み数である。
9419 - ソフィー・ジェルマン素数
9431 - 9433と9437と9439の組で12番目の四つ子素数
9455 - 四角錐数
9467 - 安全素数
9473 - ソフィー・ジェルマン素数
9479 - ソフィー・ジェルマン素数
9539 - ソフィー・ジェルマン素数
9587 - 安全素数

3.4. 9601 から 9800 までの整数
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9604 = 982
9629 - ソフィー・ジェルマン素数
9660 - ISO 9660
9689 - ソフィー・ジェルマン素数
9743 - 安全素数
9791 - ソフィー・ジェルマン素数
9800 - ルース＝アーロン・ペアの前者、PC-9800シリーズ

3.5. 9801 から 9999 までの整数
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9801 = 992 = 2}}、19番目のルース＝アーロン・ペアの後者。2番目の平方五角数、前は1、次は94109401。数を逆順にした数が自身を割り切る非対称な数の一つ。1 = 0.
9821 - PC-9821シリーズ
9839 - 安全素数
9855 - 27 × 27 の魔方陣の一列の和
9880 - 三角錐数
9887 - 安全素数
9900 - 国鉄D50形蒸気機関車の旧称
9901 - 十進法による独自周期素数
9936 = 24}} × 33}} × 23
9963 = 35}} × 41。
9973 - 10000以下の最大の素数
9996 = 22}} × 3 × 72}} × 17
9999 - カプレカ数

4. 脚注
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5. 関連項目
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紀元前9千年紀
数に関する記事の一覧
名数一覧
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