4000

4000は、自然数また整数において、3999の次で4001の前の数である。

1. 性質
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4000は合成数であり、約数は 1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 25, 32, 40, 50, 80, 100, 125, 160, 200, 250, 400, 500, 800, 1000, 2000, 4000 である。
約数の和は9828。
1=0.00025
逆数が有限小数になる39番目の数である。1つ前は3200、次は4096。
割合にすると 0.025% 、250ppm である。
34番目のアキレス数である。1つ前は3888、次は4232。
742番目のハーシャッド数である。1つ前は3996、次は4002。
4を基とする12番目のハーシャッド数である。1つ前は3100、次は10012。
約数の和が4000になる数は2個ある。 約数の和2個で表せる215番目の数である。1つ前は3996、次は4050。
各位の和が4になる35番目の数である。1つ前は3100、次は10003。
4000 = 25}} × 5
2つの異なる素因数の積で //p//5}} × //q//3}} の形で表せる3番目の数である。1つ前は1944、次は10976。
4000 = 4 × 10
//n// = 10 のときの 4//n//3}} の値とみたとき1つ前は2916、次は5324。

2. その他 4000 に関連すること
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4000系
四千頭身は、日本のお笑いトリオ。
4000年に一度咲く金指
中国に文明が誕生して以来の歴史の長さを「中国4000年の歴史」などと表現することがある。

3. 4001 から 4999 までの整数
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3.1. 4001 から 4100 までの整数
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4001 - 4003と組で104番目の双子素数
4005 - 三角数
4007 - 安全素数
4010 - 20 × 20 の魔方陣の一列の和
4019 - 4021と組で105番目の双子素数、ソフィー・ジェルマン素数
4027 - スーパー素数
4028 - 最初から45個の素数の和
4030 - 不思議数
4031 = 23 + 33 + 53 + 73 + 113 + 133 、最初から6個の素数の3乗の和
4032 = 63 × 64 、矩形数
4033 = 212}} − 26}} + 1 
4049 - 4051と組で106番目の双子素数
4056 - 双子素数の和
4060 - 三角錐数
4073 - ソフィー・ジェルマン素数
4079 - 安全素数
4080 - 15番目の三連続積数。1つ手前は3360、次は4896。
4091 - 4093と組で107番目の双子素数、スーパー素数
4095 - 三角数
4096 = 212 = 46}} = 163 = 642}} 、2の累乗数、平方数、立方数、13個の約数を持つ最小の数
4100 - 九進法では 5555 で回文数となる。

3.2. 4101 から 4200 までの整数
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4104 = 23}} × 33}} × 19 = 216 × 19 = 23 + 163 = 93 + 153
4127 - 4129と組で108番目の双子素数、安全素数
4133 - スーパー素数
4139 - 安全素数
4140 - ベル数
4153 - スーパー素数
4157 - 4159と組で109番目の双子素数
4160 = 64 × 65 、矩形数
4164 - 双子素数の和
4166 = 7! − 6! − 5! − 4! − 3! − 2! − 1! − 0! 、中心つき七角数
4167 = 7! − 6! − 5! − 4! − 3! − 2! − 1!
4168 = 7! − 6! − 5! − 4! − 3! − 2!
4170 = 7! − 6! − 5! − 4! − 3!
4176 = 7! − 6! − 5! − 4! 、双子素数の和
4181 - フィボナッチ数、マルコフ数
4186 - 三角数
4199 -
4200 = 7! − 6! − 5! 、九角数、五角錐数

3.3. 4201 から 4300 までの整数
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4211 - ソフィー・ジェルマン素数
4217 - 4219と組で110番目の双子素数、スーパー素数
4219 - 語呂合わせにすると『しにいく』と読めるため、不吉な数字のひとつとされている。
4224 - 双子素数の和
4225 = 652 、中心つき八角数
4227 - 最初から46個の素数の和
4229 - 4231と組で111番目の双子素数
4240 - 212 × 122 レイランド数。
4241 - 4243と組で112番目の双子素数
4257 - 十角数
4259 - 安全素数
4259 - 4261と組で113番目の双子素数
4260 - 双子素数の和
4271 - 4273と組で114番目の双子素数、ソフィー・ジェルマン素数
4273 - スーパー素数
4278 - 三角数
4283 - 安全素数
4284 - 双子素数の和
4289 - 高度コトーティエント数
4290 = 65 × 66 、矩形数、五素合成数

3.4. 4301 から 4400 までの整数
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4320 = 25}} × 33}} × 5 = 7! − 6! 、12周
4324 - 四角錐数
4329 - 道重さゆみのモーニング娘。在籍日数。歴代メンバー中最長。32}} × 13 × 37。
4337 - 4339と組で115番目の双子素数
4339 - スーパー素数
4349 - ソフィー・ジェルマン素数
4356 = 662 = 13 + 23 + 33 + … + 103 + 113 、1から11までの3乗の和
4359 - 完全トーティエント数
4369 -
4371 - 三角数
4373 - ソフィー・ジェルマン素数
4374 = 2 × 37}} = 2 × 2187、ハーシャッド数。素因数分解形が 2//i//}} × 3//j//}} になる数。1つ前は4096、次は4608。
4375 = 54}} × 7 = 625 × 7 、完全トーティエント数 
4391 - ソフィー・ジェルマン素数
4397 - スーパー素数

3.5. 4401 から 4500 までの整数
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4409 - ソフィー・ジェルマン素数、高度コトーティエント数
4411 - 中心つき七角数
4421 - スーパー素数、交互階乗
4421 - 4423と組で116番目の双子素数
4422 = 66 × 67 、矩形数
4425 = 15 + 25 + 35 + 45 + 55
4438 - 最初から47個の素数の和
4444 - 回文数
4446 - 九角数
4463 - スーパー素数
4465 - 三角数
4476 - 双子素数の和
4481 - 4483と組で117番目の双子素数、ソフィー・ジェルマン素数
4489 = 672 、中心つき八角数
4495 - 三角錐数

3.6. 4501 から 4600 までの整数
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4505 - ツァイゼル数
4517 - 4519と組で118番目の双子素数、スーパー素数
4522 - 十角数
4536 - 双子素数の和。5以外の1桁全てと81の最小公倍数。
4547 - 4549と組で119番目の双子素数、安全素数
4549 - スーパー素数
4556 = 67 × 68 、矩形数
4560 - 三角数
4567 - スーパー素数、4連続自然数からなる最小の素数 
4579 - 八面体数

3.7. 4601 から 4700 までの整数
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4608 = 29}} × 32}} 、素因数分解形が 2//i//}} × 3//j//}} になる数で、1つ前は4374、次は5184。
4617 = 35}} × 19
4619 - 高度コトーティエント数
4620 - 双子素数の和
4624 = 682
4637 - 4639と組で120番目の双子素数
4641 - 21 × 21 の魔方陣の一列の和
4649 - 4651と組で121番目の双子素数、10進数で7桁のレピュニット数1111111の約数。『よろしく』の語呂合わせ。暴走族などの間で交わされる『夜露死苦』の用例もある。
4656 - 三角数
4661 - 最初から48個の素数の和
4663 - スーパー素数、中心つき七角数
4676 = 14 + 24 + 34 + 44 + 54 + 64 + 74
4679 - 安全素数
4680 - 双子素数の和
4681 = 80 + 81 + 82 + 83 + 84 、超プーレ数
4692 = 68 × 69 、矩形数
4699 - 九角数

3.8. 4701 から 4800 までの整数
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4703 - 安全素数
4705 = 482 + 492 = 172 + 182 + … + 262
4721 - 4723と組で122番目の双子素数
4725 - 奇数の過剰数
4727 - 最初から12個の素数の2乗の和
4733 - ソフィー・ジェルマン素数
4752 = 24}} × 33}} × 11
4753 - 三角数
4759 - スーパー素数
4761 = 692 、中心つき八角数
4764 - 双子素数の和
4787 - 安全素数、スーパー素数
4788 -
4787 - 4789と組で123番目の双子素数
4793 - ソフィー・ジェルマン素数
4795 - 十角数
4799 - 4801と組で124番目の双子素数、安全素数

3.9. 4801 から 4900 までの整数
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4801 - スーパー素数
4830 = 69 × 70 、矩形数
4851 - 三角数、五角錐数
4860 = 22}} × 35}} × 5 = 20 × 243
4862 - カタラン数
4871 - ソフィー・ジェルマン素数
4877 - スーパー素数
4879 - 第一定義のカプレカ数
4888 - 最初から49個の素数の和
4896 - 16番目の三連続積数。1つ手前は4080、次は5814。
4900 = 702 、1を除いて唯一の平方数かつ四角錐数である数

3.10. 4901 から 4999 までの整数
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4913 = 173
4919 - ソフィー・ジェルマン素数、安全素数
4922 - 中心つき七角数
4931 - 4933と組で125番目の双子素数
4933 - スーパー素数
4941 - 中心つき立方体数
4943 - ソフィー・ジェルマン素数、スーパー素数
4950 - 三角数、第一定義のカプレカ数
4959 - 九角数
4960 - 三角錐数
4967 - 4969と組で126番目の双子素数
4970 = 70 × 71 、矩形数
4975 - 25を基とする最小のハーシャッド数
4980 - ハーシャッド数にならない60の倍数のうち最小の数
4988 - 29を基とする最小のハーシャッド数

4. 関連項目
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数に関する記事の一覧
名数一覧
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