6000

6000は、自然数または整数において、5999の次で6001の前の数である。

1. 性質
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6000は合成数であり、約数は 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 16, 20, 24, 25, 30, 40, 48, 50, 60, 75, 80, 100, 120, 125, 150, 200, 240, 250, 300, 375, 400, 500, 600, 750, 1000, 1200, 1500, 2000, 3000, 6000 である。
約数の和は19344。
1 = 0.00016… 
1042番目のハーシャッド数である。1つ前は5994、次は6003。
6を基とする50番目のハーシャッド数である。1つ前は5100、次は10014。
約数の和が6000になる数は7個ある。 約数の和7個で表せる22番目の数である。1つ前は5712、次は6160。
各位の和が6になる84番目の数である。1つ前は5100、次は10005。
6000 = 6 × 10
//n// = 10 のときの 6//n//3}} の値とみたとき1つ前は4374、次は7986。

2. その他 6000 に関連すること
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6000系
杉原千畝がビザ発給によってナチスから救ったユダヤ人の数はおよそ6000人といわれている。

3. 6001 から 6999 までの整数
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3.1. 6001 から 6200 までの整数
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6006 - 五素合成数。2×3×7×11×13。
6028 - 中心つき七角数
6047 - 安全素数
6048 - 20番台の3の倍数全てと32の最小公倍数。
6053 - ソフィー・ジェルマン素数
6069 - 九角数
6084 = 782 = 13 + 23 + … + 113 + 123 、1から12までの整数の3乗の和
6089 - 6091と組で142番目の双子素数
6095 - 23 × 23 の魔方陣の一列の和
6101 - ソフィー・ジェルマン素数
6105 - 三角数
6112 - 五角数
6113 - ソフィー・ジェルマン素数
6120 = 23}} × 32}} × 5 × 17
6131 - ソフィー・ジェルマン素数
6143 -
6144 = 211}} × 3 。素因数分解形が 2//i//}} × 3//j//}} になる数、1つ前は5832、次は6561。
6173 - ソフィー・ジェルマン素数
6174 - 第2定義のカプレカー数
6175 - 七角数
6181 - 八面体数
6200 - 調和数

3.2. 6201 から 6400 までの整数
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6201 - 四角錐数
6216 - 三角数、六角数
6232 - 友愛数
6241 = 792、中心つき八角数
6250 = 2 × 5
6256 - 八角数
6263 - ソフィー・ジェルマン素数
6269 - ソフィー・ジェルマン素数
6272 - 27 × 72
6280 - 十角数
6299 - 6301と組で143番目の双子素数
6305 - 五角数
6320 = 79 × 80 、矩形数
6322 - 中心つき七角数
6323 - ソフィー・ジェルマン素数
6328 - 三角数
6329 - ソフィー・ジェルマン素数
6336 = 26}} × 32}} × 11 。回文数。
6348 - 五角錐数
6359 - 6361と組で144番目の双子素数
6364 - 九角数
6368 - 友愛数
6400 = 802 = 28}} × 52}} 。九進法では 882}}}} = 8701}} になり、九進法での二桁の最大値の平方数。素因数分解形が2//i//}} × 5//j//}} になる数、1つ前は6250、次は8000。

3.3. 6401 から 6600 までの整数
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6408 - 最初から13個の素数の2乗の和 
6426 - 七角数
6441 - 三角数、六角数
6449 - ソフィー・ジェルマン素数
6449 - 6451と組で145番目の双子素数
6466 - マルコフ数
6480 = 80×81 = 24}}×34}}×5 、矩形数。六進法で50000。18周。5×6//n//}} の数、1つ前は1080、次は38880。
6491 - ソフィー・ジェルマン素数
6501 - 五角数
6521 - ソフィー・ジェルマン素数
6533 - 八角数
6545 - 三角錐数
6551 - ソフィー・ジェルマン素数、6553と組で146番目の双子素数
6555 - 三角数
6556 - 第一定義のルース＝アーロン・ペア
6557 - 第一定義のルース＝アーロン・ペア
6561 = 38 = 94 = 812。3の累乗数、四乗数、完全トーティエント数、中心つき八角数。3の累乗数の一つ前は2187、次は19683。四乗数の一つ前は4096、次は10000。八乗数の一つ前は256、次は65536。
6563 - ソフィー・ジェルマン素数
6569 - 6571と組で147番目の双子素数
6581 - ソフィー・ジェルマン素数
6599 - 安全素数

3.4. 6601 から 6800 までの整数
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6601 - カーマイケル数、十角数
6623 - 中心つき七角数
6659 - 安全素数、6661と組で148番目の双子素数
6666 - 九角数
6670 - 三角数、六角数
6682 - 七角数
6689 - 6691と組で149番目の双子素数
6700 - 五角数
6701 - 6703と組で150番目の双子素数
6719 - 安全素数
6724 = 822
6761 - ソフィー・ジェルマン素数、6763と組で151番目の双子素数
6765 - フィボナッチ数
6779 - 安全素数、6781と組で152番目の双子素数
6786 - 三角数
6791 - 6793と組で153番目の双子素数

3.5. 6801 から 6999 までの整数
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6811 - 第一定義のルース=アーロン・ペア
6812 - 第一定義のルース=アーロン・ペア
6816 - 八角数
6827 - 安全素数、6829と組で154番目の双子素数
6859 = 193
6869 - 6871と組で155番目の双子素数
6880 - 7番目のヴァンパイア数
6889 = 832、中心つき八角数
6899 - ソフィー・ジェルマン素数、安全素数
6902 - 五角数
6903 - 三角数、六角数
6912 = 28}} × 33}} 。十二進法では 4000}} 、素因数分解形が 2//i//}} × 3//j//}} になる数、1つ前は6561、次は7776。
6924 - 24 × 24 の魔方陣の一列の和
6930 - 十角数、四角錐数
6931 - 中心つき七角数
6943 - 七角数
6947 - 6949と組で156番目の双子素数
6959 - 6961と組で157番目の双子素数
6970 = 2 × 5 × 17 × 41
6975 - 九角数
6983 - ソフィー・ジェルマン素数、安全素数

4. 関連項目
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数に関する記事の一覧
名数一覧
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