5000

5000は、自然数または整数において、4999の次で5001の前の数である。

1. 性質
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5000は合成数であり、約数は1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 25, 40, 50, 100, 125, 200, 250, 500, 625, 1000, 1250, 2500, 5000である。
約数の和は11715。
約数の和が奇数になる120番目の数である。1つ前は4900、次は5041。
39番目のアキレス数である。1つ前は4608、次は5292。
899番目のハーシャッド数である。1つ前は4995、次は5004。
5を基とする22番目のハーシャッド数である。1つ前は4100、次は10040。
1 = 0.0002
逆数が有限小数になる41番目の数である。1つ前は4096、次は5120。
割合にすると 0.02%  である。
約数の和が5000になる数は2個ある。 約数の和2個で表せる254番目の数である。1つ前は4980、次は5010。
各位の和が5になる56番目の数である。1つ前は4100、次は10004。
5000 = 5 × 10
//n// = 10 のときの 5//n//3}} の値とみたとき1つ前は3645、次は6655。
5000 = 2 × 50
//n// = 50 のときの 2//n//2}} の値とみたとき1つ前は4802、次は5202。
5000 = 8 × 25
//n// = 25 のときの 8//n//2}} の値とみたとき1つ前は4608、次は5408。

2. その他 5000 に関すること
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5000系
日本では二番目に高額な紙幣として五千円紙幣が発行されている。
5000メートル競走、5000メートル競歩はいずれも陸上競技種目の一つ。
英語で five thousand であるが、同じアルファベットが2度は登場しない。そのような数で最大のものである。
自動車のナンバープレートの希望番号制で、「5000」は抽選対象番号だったが、2001年1月4日から非抽選番号になった。

3. 5001 から 5999 までの整数
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3.1. 5001 から 5200 までの整数
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5003 - ソフィー・ジェルマン素数
5009 - 5011と組で127番目の双子素数
5020 - 友愛数  の前者
5021 - 5023と組で128番目の双子素数
5039 - ソフィー・ジェルマン素数、//n//! − 1 型の階乗素数として7番目のもの
5040 = 24}} × 32}} × 5 × 7 = 7! 、高度合成数、14周
5041 = 712 =7!+1。n!+1で表せる3番目の平方数で、既知のものでは最大である。
5050 - 100番目の三角数、カプレカ数、日本のバンドのひとつ → 5050 
5051 - ソフィー・ジェルマン素数
5059 - スーパー素数
5076 - 十角数
5081 - ソフィー・ジェルマン素数
5087 - 安全素数
5099 - 5101と組で129番目の双子素数、安全素数
5100 - 双子素数の和
5120 = 210}} × 5。八進法で 12000}} になる。素因数分解形が 2//i//}} × 5//j//}} の数で、1つ前は5000、次は6250。
5150 - ヴァン・ヘイレンのアルバム → 5150 
5171 - ソフィー・ジェルマン素数
5184 = 722 = 26}} × 34}}。六進法で 40000}} 、十二進法で 3000}} 、十八進法で G00}} になる。素因数分解形が 2//i//}} × 3//j//}} の数で、1つ前は4608、次は5832。双子素数の和。
5189 - スーパー素数
5200 = 24}} × 52}} × 13

3.2. 5201 から 5400 までの整数
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5226 - 九角数
5231 - ソフィー・ジェルマン素数
5231 - 5233と組で130番目の双子素数
5244 = 222 + 232 + … + 292 = 202 + 212 + … + 282 、連続する平方数の和として2通り以上に表せるもののうち14番目
5250 - IBM 5250
5279 − ソフィー・ジェルマン素数
5280 = 25 × 3 × 5 × 11 、1マイルは5280フィート。
5292 - カプレカ数
5300 - NHK で使用されているニュース制作システム → 5300 
5303 - ソフィー・ジェルマン素数
5329 = 732
5333 − ソフィー・ジェルマン素数
5335 - 22 × 22 の魔方陣の一列の和
5340 - 八面体数
5365 - 十角数
5387 - 安全素数
5392 = 46 + 64 レイランド数。
5399 - ソフィー・ジェルマン素数かつ安全素数

3.3. 5401 から 5600 までの整数
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5405 - 15番目のルース＝アーロン・ペアの前者
5406 - 15番目のルース＝アーロン・ペアの後者
5417 - 5419と組で131番目の双子素数
5419 - 二進法による
5441 - ソフィー・ジェルマン素数、5443と組で132番目の双子素数
5456 - 三角錐数
5461 -
5476 = 742
5483 - 安全素数
5500 - 九角数
5501 - ソフィー・ジェルマン素数、5503と組で133番目の双子素数
5507 - 安全素数
5519 - 5521と組で134番目の双子素数
5525 - 四角錐数
5536 - テトラナッチ数
5544 = 23}} × 32}} × 7 × 11 、5以外の一桁の自然数と11と12の最小公倍数
5564 - 友愛数  の後者
5566 - 五角錐数、台湾のアイドルユニットのひとつ → 5566 
5571 - 完全トーティエント数

3.4. 5601 から 5800 までの整数
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5625 - 752
5639 - ソフィー・ジェルマン素数かつ安全素数、5641と組で135番目の双子素数
5651 - 5653と組で136番目の双子素数、5653と5657と5659の組で11番目の四つ子素数
5657 - 5659と組で137番目の双子素数
5662 - 十角数
5711 - ソフィー・ジェルマン素数
5719 - ツァイゼル数
5741 - ソフィー・ジェルマン素数、ペル数、マルコフ数、5743と組で138番目の双子素数
5768 - トリボナッチ数
5776 = 762
5778 - リュカ数
5781 - 九角数
5798 - モツキン数

3.5. 5801 から 5999 までの整数
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5807 - 安全素数
5830 - 不思議数
5831 - 73}} × 17 = 7×833。
5832 - 183。十八進法で 1000 となる。18//n//}} になる数で、1つ前は324、次は104976。素因数分解形が 2//i//}} × 3//j//}} になる数で、1つ前は5184、次は6144。
5849 - ソフィー・ジェルマン素数
5849 - 5851と組で139番目の双子素数
5867 - 5869と組で140番目の双子素数
5879 - 安全素数
5879 - 5881と組で141番目の双子素数
5903 - ソフィー・ジェルマン素数
5927 - 安全素数
5929 = 772
5939 - 安全素数
5967 - 33}}×13×17、十角数
5984 - 三角錐数

4. 脚注
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5. 関連項目
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紀元前5千年紀
数に関する記事の一覧
名数一覧
1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000