砂田利一

date=2022-11}}砂田 利一は、日本の数学者。明治大学名誉教授、東北大学名誉教授。

1. 略歴
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1972年東京工業大学理学部数学科卒。東京大学大学院修士課程修了。理学博士。名古屋大学教授、東京大学教授、東北大学教授、明治大学理工学部教授、総合数理学部教授を経て、明治大学名誉教授および研究特別教授、東北大学名誉教授。2013年から2017年まで総合数理学部長。専門は大域解析学、離散幾何解析学。

1990年のICMに招待講演者として招聘された。著書、エッセイも多数。1988年に日本数学会弥永賞、2013年に同出版賞、2017年に藤原洋数理科学賞、2018年に文部科学大臣表彰、2019年に第1回日本数学会賞小平邦彦賞を受賞。ヨーロッパ科学評議会専門委員、IMU  小委員会委員、京都賞基礎科学部門専門委員、財団法人数理科学振興会評議員、日本数学会理事、岩波数学講座編集委員、岩波講座「物理の世界」編集委員、雑誌「数学のたのしみ」の編集委員を歴任。2019年から数学教育学会会長。

弟子に楯辰哉、小谷元子、勝田篤。

2. 業績
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M.Kacの問題「太鼓の形は聞き分けられるか？」の否定的解決に寄与。アノソフ力学系の周期軌道の数え上げに、数論的アイディアを用いて、算術級数定理の幾何学的類似を証明した。この他に次のような研究業績がある。

有界ラインハルト領域の分類と自己同型群の記述
リーマン多様体における球面平均と測地的ランダムウォーク
ヒル作用素に対する跡公式
正則写像の族、
調和写像の剛性
力学的ゼータおよびL-函数
跡公式の一般化
磁場の下での離散的シュレディンガー作用素と作用素環
基本群とラプラシアンのスペクトルの関係
量子エルゴード性
周期的多様体上の熱核の長時間漸近挙動
グラフのゼータ関数
格子振動の数学的理論
結晶格子上のランダム・ウォーク
結晶の数学的理論
量子ウォーク

3. 著書
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『基本群とラプラシアン』 紀伊国屋書店
『曲面の幾何』　 岩波書店
『幾何入門』 　岩波書店
『幾何入門』　 放送大学教育振興会
『行列と行列式』 　岩波書店
『バナッハ・タルスキーのパラドックス』　 岩波書店
『物の理、数の理』全5巻 岩波書店　
「数学から見た物体と運動」
「数学から見た古典力学」
「数学から見た連続体の力学と相対論」
「数学から見た統計力学と熱力学」
「数学から見た量子力学」
『分割の幾何学-デーンによる２つの定理』 日本評論社
『A Mathematical Gift, III』　American Mathematical Society
『ダイアモンドはなぜ美しい？』　 シュプリンガー・ジャパン
『現代幾何学への道 -ユークリッドの蒔いた種』 岩波書店
共著長岡亮介、野家啓一 『数学者の哲学、哲学者の数学』 東京図書
『Topological Crystallography -With a View Towards Discrete Geometric Analysis』 Springer
基幹講座 数学『微分積分』　東京図書

4. 欧文主要著作
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T.Sunada, Holomorphic equivalence problem for bounded Reinhardt domains, Math. Ann. 235 , 111-128
T.Sunada, Rigidity of certain harmonic mappings, Invent. Math. 51, 297-307
T.Sunada, Trace formula for Hill's operator, Duke Math. J. 47 , 529-546
T.Sunada, Spherical means and geodesic chains in a Riemannian manifold, Trans. A.M.S. 267, 483-501
J.Noguchi and T.Sunada, Finiteness of the family of rational and meromorphic mappings into algebraic varieties, Amer. J. Math. 104, 887-900
T.Sunada, Riemannian coverings and isospectral manifolds, Ann. of Math. 121 , 169-186
T.Sunada, L-functions ans some applications, Lect. Notes in Math. 1201 , Springer-Verlag, 266-284
A.Katsuda and T.Sunada, Homology and closed geodesics in a compact Riemann surface, Amer. J. Math. 110 , 145-156
T.Sunada, Unitary representations of fundamenatl groups and the spectrum of twisted Laplacians, Topology 28, 125-132
A.Katsuda and T.Sunada, Closed orbits in homology clasees, Publ. Math. IHES. 71 , 5-32
M.Nishio and T.Sunada, Trace formulae in spectral geometry, Proc. ICM-90 Kyoto, Springer-Verlag, Tokyo, , 577-585
T.Adachi and T.Sunada, Density of states in spectral geometry, Comment. Math. Helv. 68 , 480-493
T.Sunada, Quantum ergodicity, Trend in Mathematics, Birkhauser Verlag, Basel, 1997, 175 - 196
M.Kotani and T.Sunada, Albanese maps and an off diagonal long time asymptotic for the heat kernel, Comm. Math. Phys. 209 , 633-670
M.Kotani and T.Sunada, The pressure and higher correlations for an Anosov diffeomorphism, Ergod. Th. & Dyn. Sys. 21 , 807-821
M.Kotani and T.Sunada, Spectral geometry of crystal lattices, Contemporary Math. 338 , 271-305
M.Kotani and T.Sunada, Large deviation and the tangent cone at infinity of a crystal lattice, Math. Z. 254 , 837-870
M.Shubin and T.Sunada, Geometric theory of lattice vibrations and specific heat, Pure Appl. Math. Q. 2 , 745-777
T.Sunada, Crystals that nature might miss creating, Notices of the AMS, 55 , 208-215
T.Sunada, Discrete geometric analysis, Proceedings of Symposia in Pure Mathematics , 77 , 51-86
T. Sunada, Lecture on topological crystallography, Japan. J. Math. 7, 1-39 
T. Sunada, Generalized Riemann sums, in "From Riemann to Differential Geometry and Relativity", Editors: Lizhen Ji, Athanase Papadopoulos, Sumio Yamada, Springer , 457-479.
T. Sunada, Topics on mathematical crystallography, in the proceedings of the symposium "Groups, graphs and random walks", London Mathematical Society Lecture Note Series 436, Cambridge University Press, 2017, 473--513
T. Sunada, From Euclid to Riemann and beyond, in Geometry in History, Editors: S. G. Dani, Athanase Papadopoulos , 213-304

5. 脚注
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6. 外部リンク
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