120

120は、自然数また整数において、119の次で121の前の数である。

1. 性質
-----

120は合成数であり、約数は 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 30, 40, 60, 120 である。
約数の和は360。
28番目の過剰数である。1つ前は114、次は126。
σ ≧ 3//n// を満たす //n// とみたとき最小の数である。次は180。
//k// = 3 のときの σ ≧ //kn// を満たす最小の数である。1つ前の2倍は6、次の4倍は27720。
約数の和が元の数の3倍になる。そのような数を3倍完全数といい、120は最小の数である、次は672。
4番目の倍積完全数である。1つ前は28、次は496。
約数の和が初めて300を超える数である。
23番目の高度過剰数である。1つ前は108、次は144。
//n//2}} ÷ σ が整数になる4番目の数である。1つ前は28、次は364。例．1202}} ÷ 360 = 40
約数を16個もつ最小の数である。次は168。
約数を //n// 個もつ最小の数とみたとき、1つ前の15個は144、次の17個は65536。
10番目の高度合成数である。1つ前は60、次は180。
自分自身のすべての約数の積が自分自身の8乗になる最小の数である。1つ前の7乗は192、次の9乗は180。
約数の積の値がそれ以前の数を上回る21番目の数である。1つ前は108、次は168。
10までの5つの偶数の最小公倍数である。1つ前の8までは24、次の12までも120、その次の14までは840。
120 = 1 × 2 × 3 × 4 × 5
階乗数である。1つ前は24、次は720。
5連続整数の積で表せる数である。自然数の範囲では最小、次は720。
素数 //p// = 5 のときの //p//! とみたとき1つ前は6、次は5040。
//n// = 5 のときの 5 × //n//! の値とみたとき1つ前は30、次は600。
120 = 4 × 5 × 6
3連続整数の積で表せる数である。1つ前は60、次は210。
120 = 53}} − 5
120 =
//n// = 3 のときの ! の値とみたとき1つ前は12、次は1680。
//n// = 6 のときの //n//! の値とみたとき1つ前は20、次は840。
120 = 2 × 3 × 4 × 5
4連続整数の積で表せる数である。1つ前は24、次は360。
120 = 3 × 5 × 8
3連続フィボナッチ数の積で表せる数である。1つ前は30、次は520。
120 = 23}} × 3 × 5
3つの異なる素因数の積で //p//3}} × //q// × //r// の形で表せる最小の数である。次は168。
120 = 15 × 2
//n// = 3 のときの 15 × 2//n//}} の値とみたとき1つ前は60、次は240。
120 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + … + 14 + 15
15番目の三角数である。1つ前は105、次は136。
三角数において三角数番目で表せる5番目の数である。1つ前は55、次は231。
この数は //n// = 5 のときの //n//(//n//sup の値である。
三角数が三角錐数になる3番目の数である。1つ前は10、次は1540。
//n//2}} − 1 で表せる3番目の三角数である。1つ前は15、次は528。
素数 //p// = 11 のときの //p//2}} − 1 で表せる2番目の三角数である。1つ前は3、次は528。
三角数が過剰数になる4番目の数である。1つ前は78、次は210。
三角数がハーシャッド数になる8番目の数である。1つ前は45、次は153。
三角数において各位の和も三角数になる12番目の数である。1つ前は105、次は136。
120 = 15 + 105
2つの異なる三角数の和で表せる6番目の三角数である。1つ前は91、次は136。
120 = 1 + 28 + 91 = 6 + 36 + 78
3つの異なる三角数の和で表せる8番目の三角数である。1つ前は105、次は136。
8番目の六角数である。1つ前は91、次は153。
120 = 1 + 3 + 6 + 10 + 15 + 21 + 28 + 36
8番目の三角錐数である。1つ前は84、次は165。
120 = 22}} + 42}} + 62}} + 8
4連続偶数の平方和で表せる数である。1つ前は56、ただし自然数の範囲では最小、次は216。
120 = 02}} + 22}} + 42}} + 62}} + 8
5連続偶数の平方和で表せる数である。1つ前は60、ただし負の数を含まないとき最小、次は220。
41番目のハーシャッド数である。1つ前は117、次は126。
3を基としたとき7番目のハーシャッド数である。1つ前は111 、次は201 。
各位の立方和が平方数になる15番目の数である。1つ前は102、次は123。13}} + 23}} + 03}} = 9 = 3
120 = 59 + 61
双子素数の和で表せる7番目の数である。1つ前は84、次は144。
4連続素数の和で表せる数である。1つ前は102、次は138。
120 = 23 + 29 + 31 + 37
120 = 31 + 32 + 33 + 34
3の自然数乗の和とみたとき1つ前は39、次は363。
//a// = 3 のときの //a//1}} + //a//2}} + //a//3}} + //a//4}} の値とみたとき1つ前は30、次は340。
1202 + 1 = 14401 であり、//n//2 + 1 の形で素数を生む22番目の数である。1つ前は116、次は124。
正三角形の中心角と外角は120°である。
正六角形の内角は120°である。
正 //n// 角形において内角が度数法で整数になる4番目の角度である。1つ前は108°、次は135°。
角度では、1周の 1 は120°である。
cos120° + i sin120° は1の虚立方根のひとつである。
三角関数では sin120° = √overline , cos120° = − 1 , tan120° = − √3}} 。また 120° = 2π rad である。
1 = 0.0083… 
逆数が循環小数になる数で循環節が1になる17番目の数である。1つ前は96、次は144。
120個の立体を持つ正多胞体は正百二十胞体である。次に立体の数が少ない正多胞体は正六百胞体である。
約数の和が120になる数は4個ある。 約数の和4個で表せる2番目の数である。1つ前は96、次は180。
120 = 23 × 
//n// = 4 のときの 2//n//−1 の値とみたとき1つ前は28、次は496。
この形の数で完全数にならない2番目の数である。1つ前は1、次は2016。
120 = 8 × σ 
//n// = 8 のときの //n// × σ の値とみたとき1つ前は56、次は117。
連続してある数に対して約数の和を求めていった場合15個の数が120になる。120より小さい数で15個ある数はない。1つ前は60、次は168。いいかえると を満たす //n// が15個あるということである。
120 = 112}} − 1
//n// = 11 のときの //n//2}} − 1 の値とみたとき1つ前は99、次は143。
//n// = 2 のときの 11//n//}} − 1 の値とみたとき1つ前は10、次は1330。
120 = 22}} + 42}} + 10
3つの平方数の和1通りで表せる50番目の数である。1つ前は116、次は133。
異なる3つの平方数の和1通りで表せる38番目の数である。1つ前は118、次は121。
2 と 3 を除く素数は全て 6//n// ± 1 の形で表せるが、6//n// ± 1 の形の素数がない最小の6の倍数である。次は144。
パスカルの三角形に6回出現する最小の数である。次は210。
//n// = 120 のとき //n// と //n// + 1 を並べた数を作ると素数になる。//n// と //n// + 1 を並べた数が素数になる18番目の数である。1つ前は108、次は126。
連続整数からなる29番目の数である。1つ前は102、次は123。
120 = 132}} − 49
//n// = 13 のときの //n//2}} − 49 の値とみたとき1つ前は95、次は147。
120 = 172}} − 169
//n// = 17 のときの //n//2}} − 132}} の値とみたとき1つ前は87、次は155。

2. その他 120 に関連すること
------------------

西暦120年
120フィルムは、写真フィルムの1つ。裏紙付き・パーフォレーションなし・幅6cmのロールフィルム。
120周年を大還暦という。還暦2回という意味である。
フリーダイヤル - 0120 で始まる電話番号が多い。
アニメ『宇宙戦艦ヤマト』の名台詞「エネルギー充填120％」
チャイナエアライン120便炎上事故
中国の小説『三国志演義』や『水滸伝』は全120回からなっている。
1月20日は大寒。
年始から数えて120日目は4月30日、閏年の場合は祝日昭和の日である4月29日。
第120代天皇は仁孝天皇である。
第120代ローマ教皇はアナスタシウス3世である。

3. 関連項目
-------

数の一覧
100 110 120 130 140 150 160 170 180 190
名数一覧
1月20日