フワーリズミー

アル＝フワーリズミーことアブー・アブドゥッラー・ムハンマド・イブン・ムーサー・アル＝フワーリズミーは、9世紀前半にアッバース朝時代のバグダードで活躍したイスラム科学の学者である。アッバース朝第7代カリフ、マアムーンに仕え、特に数学と天文学の分野で偉大な足跡を残した。アルゴリズムの語源となった人物である。

中央アジアのホラズムの出身で、フワーリズミーの名は、「ホラズム出身の人」を意味するニスバである。生没年は諸説あり、780年あるいは800年の生まれ、845年あるいは850年の没とされる。

メルヴで学者として有名となり、カリフのマアムーンに招かれてバグダードに出て彼に仕えた。知恵の館で天文学者として働き、図書館長もつとめ、のちにカリフとなったワースィクにも仕えた。数学、天文学、さらに地理学、暦学などの分野で様々な研究を行った。散逸した著作も多いが、様々な書を著し、日時計、観象儀なども作成したとされる。

1. 生涯
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フワーリズミーはアッバース朝カリフ・マアムーンの時代に「知恵の館」と呼ばれた一種のアカデミーで活躍したことがわかっているが、それ以上の伝記的情報はほとんど何もわかっていないMacTutor}}Dunlop1943}}Waerden2013}}。名前は「アブー・ジャアファル・ムハンマド・ブン・ムーサー・フワーリズミー」といいMacTutor}}、生年はマアムーンの父親であるカリフ・ハールーン・ラシードの治世が始まった前後の年ではないかと推測されているMacTutor}}。伝記的情報を提供するアラビア語による一次史料は、イブン・アビー・ヤアクーブ・ナディームとイブン・キフティーであるDunlop1943}}Toomer1990}}Sayılı2006}}。

「フワーリズミー」は「フワーリズムの人」を意味するニスバ、つまり地名に由来する通り名であるYajima1977}}。「フワーリズム」とはアラル海の南にあるヒヴァという町とその周辺の地方のアラビア語での呼称であるToomer1990}}。ホラズムは古代にはペルシア帝国の一地方であったが、680年にムスリムによる統治下に入ったBrezina2006}}。一般的にニスバはいささか多義的であり、自分自身がその場所出身である場合のほか、父や祖父が出身者である場合や本人がその場所で活躍したり長く住んでいたためにそのニスバがある場合もあるYajima1977}}。イブン・ナディームとキフティーは「血統」や「家柄」を表すアラビア語 ar を用いて、フワーリズミーがホラズムの ar であると述べているため、直列的に父系を遡った先祖の誰かにホラズムから来た人物がいると推定されるToomer1990}}。

20世紀の科学史家のジェラルド・トゥーマーは、9,10世紀の歴史学者タバリーの著作の中に、フワーリズミーに続けてマジュスィー・クトルッブリーというニスバが記載されていることを見出し、フワーリズミー自身はティグリス川とユーフラテス川に挟まれた、バグダードからそう遠くないクトルブルという場所の生まれであり、ホラズムは父祖の地だったのではないかという仮説を立てたMacTutor}}Toomer1990}}Brezina2006}}。さらに言えば「マジュスィー」はフワーリズミーがかつてゾロアスター教徒であったことも示唆するToomer1990}}"majus" がゾロアスター教徒を示す一方で、著作ではムスリムとしての敬虔さを示しているから、改宗者であると推測できるという意味r。

エジプトの科学史家ロシュディー・ラーシェドは、トゥーマーの仮説に対して、手写本の伝承誤り、誤記を指摘して反論したMacTutor}}Rashed1988}}。ラーシェドは、トゥーマーが根拠としたタバリーの手写本においては ar という記載の ar の後ろに ar が抜けていると指摘し"and" を意味する接続詞。rtl-lang、この文章は「フワーリズミー」と「マジュスィー・クトルッブリー」という2人の人物について言及しているにすぎないと反論したMacTutor}}Rashed1988}}。ラーシェドはトゥーマーの仮説を楽しみながらも「専門の文献学者でなくともこのことに気付くのは容易」としたMacTutor}}Rashed1988}}。

イブン・ナディームの書籍目録『フィフリスト』によるとフワーリズミーの著作はすべてマアムーンの治世代に書かれているToomer1990}}Sayılı2006}}。さらに10世紀の地理学者シャムスッディーン・マクディスィーは、カリフ・ハールーン・ワースィク・ビッラーヒが統治の初年にフワーリズミーを、コーカサス山脈を越えたところに住んでいる遊牧民のハザール人の族長のところへ派遣したという情報を伝えているToomer1990}}。

しかしこの情報はムハンマド・ブン・ムーサー・フワーリズミーとムハンマド・ブン・ムーサー・ブン・シャーキルを混同したものとするのが一般的な解釈であるDunlop1943}}Toomer1990}}。このイブン・シャーキルという人物は、フワーリズミーと同時期に類似した分野で活躍したバヌー・ムーサー三兄弟の長男であるDunlop1943}}。この一般的な解釈に対して、20世紀の科学史家のダグラス・モートン・ダンロップは、バヌー・ムーサー三兄弟の長男ムハンマドとフワーリズミーとが同一人物だったのではないかという仮説を立てたDunlop1943}}。根拠は上記マクディスィーの「混同」のほかにはクンヤの一致、活躍分野と活動場所の完全一致などであるDunlop1943}}。

フワーリズミーの没年についてはまったく手がかりがないToomer1990}}Sayılı2006}}。タバリーは、カリフ・ワースィクが病気になったとき病床に天文学者たちを呼び、自分がこの先何年生きるかを占わせたという話を伝えているToomer1990}}。このとき「天文学者のムハンマド・ブン・ムーサー」が星占いの結果、閣下はあと50年生きますと答えたが、カリフはその後10日もたずに亡くなったというToomer1990}}。このできすぎた話が歴史的事実を伝えており、この「天文学者のムハンマド・ブン・ムーサー」が本項のフワーリズミーのことを指していると信じられる場合は、少なくとも847年までフワーリズミーが生きていたということになるToomer1990}}。

2. 著作
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イブン・ナディームは、フワーリズミーの著作として5編の著作を挙げているDWB1998}}。第1に新旧2版の「ジージュ」、第2に「日時計についての本」、第3に「アストロラーベの使用についての本」、第4に「アストロラーベの構造についての本」、第5に「年代記」であるDWB1998}}。第1の「ジージュ」は天文表のことであり「シンドヒンド」の名で知られるDWB1998}}。

3. 数学
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以下のような著作による業績が知られている。

3.1. 約分と消約の計算の書
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الكتاب المختصر في حساب الجبر والمقابلة}} //hisāb al-jabr wa'l muqābala//, 約分と消約の計算の書, 820年

最古の代数学書のひとつ。のちにラテン語に訳され、アル＝ジャブルという語は、英語のアルジェブラの語源となった。jabrは「バラバラのものを再結合する」という意味の jabara を語根とする語で「移項する」を原義とし、方程式の両辺に等しいものを加えて負の項を消去する過程を表している。また、a'l muqābalaは「縮小」を意味し、方程式の両辺の正の数から同じ数を引いて同類項を消去する過程を表している。

この著作にはプラス記号、マイナス記号、アラビア数字は使用されていない。未知数は根 あるいは「もの」