1000

1000は、自然数または整数において、999の次で1001の前の数である。略称として1kと表記される。

1. 性質
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1000は合成数であり、約数は 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 25, 40, 50, 100, 125, 200, 250, 500, 1000 である。
約数の和は2340。
246番目の過剰数である。1つ前は996、次は1002。
1000 = 103
10番目の立方数である。1つ前は729、次は1331group="注"。
3番目の10の累乗数である。1つ前は100、次は10000。
立方数がハーシャッド数になる6番目の数である。1つ前は512、次は1728。
立方数において各位の和も立方数になる5番目の数である。1つ前は512、次は1331group="注"。
1000 = 
//n// = 1 のときの 3}} の値とみたとき1つ前は0、次は8000。
1000 = 
//n// = 5 のときの 3}} の値とみたとき1つ前は512、次は1728。
//n// = 2 のときの 3}} の値とみたとき1つ前は125、次は3375。
1000 = 23}} × 5
2つの異なる素因数の積で //p//3}} × //q//3}} の形で表せる2番目の数である。1つ前は216、次は2744。
1000 = 10 × 10
//n// = 10 のときの 10//n//2}} の値とみたとき1つ前は810、次は1210。
//n// = 10 のときの 100//n// の値とみたとき1つ前は900、次は1100。
1000 = 1 × 10 × 100
初項 1、公比 10 の等比数列における第3項までの総乗である。1つ前は10、次は1000000。
この値は //n// = 3 のときの 10sfrac の値である。
213番目のハーシャッド数である。1つ前は999、次は1002。
1を基とする4番目のハーシャッド数である。1つ前は100、次は10000。
各位の平方和が平方数になる76番目の数である。1つ前は962、次は1022。
各位の和と各位の平方和が両方とも平方数になる10番目の数である。1つ前は900、次は1111。
各位の立方和が平方数になる47番目の数である。1つ前は900、次は1002。
1 = 0.001
百分率では 0.1%、千分率では 1‰である。
逆数が有限小数になる28番目の数である。1つ前は800、次は1024。
1000 = 102 + 302 = 182 + 262
異なる2つの平方数の和で表せる293番目の数である。1つ前は997、次は1009。
2つの平方数の和2通りで表せる66番目の数である。1つ前は986、次は1010。
1000 = 62 + 82 + 302 = 102 + 182 + 242
3つの平方数の和2通りで表せる188番目の数である。1つ前は992、次は1027。
異なる3つの平方数の和2通りで表せる186番目の数である。1つ前は996、次は1027。
//n// = 1000 のとき //n// と //n// − 1 を並べた数を作ると素数になる。//n// と //n// − 1 を並べた数が素数になる109番目の数である。1つ前は990、次は1002。
連続整数を降順にならべて数を作るとき最短で3個の素数ができる最小の数である。次は19930。例．1000999, 1000999998997, 1000999998997996995994993 が素数である。
連続整数を昇順にならべたときの最短で3個の素数ができる最小の数は1826。
数の中に3桁のゾロ目をもつ10番目の数である。1つ前は999、次は1110。
1000 = 352}} − 225
//n// = 35 のときの //n//2}} − 152}} の値とみたとき1つ前は931、次は1071。

2. その他 1000 に関すること
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SI接頭語では、1000倍は k、1/1000は mである。
1000の接頭語：milli、kilo,chili
1000年間を千年紀という。ラテン語で1000を表す「mille」と年を表す「annum」が語源。1000年は10世紀、100旬年と言い、英語でそれぞれ“ten centuries”, “hundred decades”である。
千分率をパーミルという。
英語で、一万は“ten thousand”で、十万は“one hundred thousand”である。
現在日本で発行されている日本銀行券の最低額は1000円である。
慣用表現では、「途方も無く多い」という意味で使われる。例：「海千山千」、「千変万化」、「千載一遇」
自動車のナンバープレートの希望番号制で「1000」は抽選対象番号だったが、2001年1月4日に抽選番号から外された。
1000系
多くのスレッドフロート型掲示板のスレッドは1000レス目で書き込めなくなる。
ハリセンボンという魚がいる。名前から針が1000本あると思う人が多いがこれは誤り。実際には400本ほどである。
1000ギニーは競馬のクラシック競走。イギリス発祥だが各国に同名のレースが存在する。

3. 1001 から 1999 までの数
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3.1. 1001 から 1100 までの数
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1001 = 7 × 11 × 13、7以上の三つの素数の積で最小の数、五角数、五胞体数、回文数、楔数。15までの自然数で360の約数にない奇数の最小公倍数。
1002 - 楔数、十進数における4桁の偶数最小のノントーティエント。
1003 - 半素数
1007 - 半素数
1008 - ハーシャッド数。
1009 = 13}} + 23}} + 103}} = 43}} + 93}} + 63}} 、169番目の素数、4桁では最小の素数、エマープ
1010 - 楔数、2を基とする4桁最小のハーシャッド数
1011 - 半素数のハーシャッド数
1013 - ソフィー・ジェルマン素数、中心つき四角数
1014 - ハーシャッド数
1015 - 14番目の四角錐数、//n// を基とする //n// 番目のハーシャッド数
1016 - //n// を基とする //n// 番目のハーシャッド数
1019 - 1021と組で36番目の双子素数、ソフィー・ジェルマン素数かつ安全素数、エマープ
1021 - エマープ
1022 = 210}} − 2 = 21}} + 22}} + 23}} + 24}} + 25}} + 26}} + 27}} + 28}} + 29}} 、フリードマン数
1023 = 210 − 1 、2進数を使った場合の手の指で数えられる最大の数
1024 = 210 = 45 = 322 、2の累乗数、フリードマン数
1025 = 52}} × 41
1027 = 22 + 32 + 52 + 72 + 112 + 132 + 172 + 192 、最初の8つの素数の2乗の和。
1029 = 3 × 73}} = 3 ×  = 45}} + 5
1031 - 1033と組で37番目の双子素数、ソフィー・ジェルマン素数、スーパー素数、エマープ
1035 - 三角数、六角数
1036 = 22}} × 7 × 37。六進法では 4444}} となるゾロ目。1つ前の3333}}は777}}、次の5555}}は1295}}。
1044 - 双子素数の和
1049 - 1051と組で38番目の双子素数、ソフィー・ジェルマン素数
1050 = 2 × 3 × 52}} × 7 = 5 × 210
1051 - 中心つき五角数
1053 = 34}} × 13 、 ハーシャッド数、
1056 = 32 × 33、矩形数、約数の和5個で表せる4桁最小の数
1057 = 320}} + 321}} + 32
1060 = σ + σ + σ  、 最初の25個の素数の合計
1061 - 1063と組で39番目の双子素数、エマープ、//π// − //π// = 1061 は素数計数関数)
1063 - スーパー素数
1065 = 3 × 5 × 71
1071 - 七角数
1072 - 中心つき七角数
1079 - 任意の自然数は1,079個以下の10乗数の和で表される。
1080 = 5 × 23}} × 33}} = 5 × 216 、六進法で5000}}、3周、五角数。
1081 - 三角数
1085 = 182}} + 192}} + 20
1086 - スミス数
1087 - スーパー素数
1089 = 332、九角数、中心つき八角数
1090 - //n// を基とする //n// 番目のハーシャッド数
1091 - 1093と組で40番目の双子素数、エマープ
1093 - 六芒星数、最小の
1095 - 閏年を含まないときの3年間の日数
1096 - 閏年を含むときの3年間の日数
1097 - エマープ
1100 = 100 × 11 、100の倍数では最小のノントーティエント

3.2. 1101 から 1200 までの数
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1103 - ソフィー・ジェルマン素数、エマープ、ライフゲームにおいてRペントミノが安定するまでにかかる時間
1104 -
1105 - カーマイケル数、13 × 13 の魔方陣の一列の和、十角数、中心つき四角数
1110 = 2 × 3 × 5 × 37 = 101}} + 102}} + 10
1111 = 100}} + 101}} + 102}} + 103}} 、4番目のレピュニット、十進法における111番目の回文数、スミス数
1114 = 12}} + 23}} + 34}} + 4
1116 = 22}} × 32}} × 31、日本の女性アイドルグループ・THE ポッシボーのアルバム。 → 1116 。
1122 - 33 × 34、矩形数
1123 = 330}} + 331}} + 33
1124 = 102}} + 2
1128 - 三角数、六角数
1134 - ハーシャッド数
1140 - 三角錐数、双子素数の和
1143 - ハーシャッド数
1151 - 1153と組で41番目の双子素数、1151 = 229 + 922 素数を逆順に並べた数を加えても素数になる最小の数、エマープ
1152 = 27}} × 32}}。素因数分解形が 2//i//}} × 3//j//}} になる数、1つ前は972、次は1296。高度トーティエント数
1153 - スーパー素数
1155 = 3 × 5 × 7 × 11 。4連続の最初からの奇数の素数の積。1つ前は105、次は15015。
1156 = 342、八面体数、中心つき五角数
1161 - 最初の26個の素数の合計
1165 - スミス数
1171 - スーパー素数
1176 - 三角数
1177 - 七角数
1179 = 32 × 131
1183 - 五角錐数
1184 - 2つの友愛数  の前者
1185 - //n// を基とする //n// 番目のハーシャッド数
1187 - 安全素数
1190 = 34 × 35、矩形数
1191 = 340}} + 341}} + 34
1196 = 53 + 63 + 73 + 83
1198 - 中心つき七角数
1199 = 113}} − 112}} − 11
1200 - 双子素数の和

3.3. 1201 から 1300 までの数
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1201 - スーパー素数、中心つき四角数、エマープ、七進数や四十九進数、そして2401進数における
1202 = 192}} + 202}} + 21
1210 = 113 − 112 、2つの友愛数  の後者
1215 = 35}} × 5 = 64}} − 34}} = 65}} − 3
1216 = 26}} × 19、九角数
1217 - スーパー素数
1221 = 3 × 11 × 37 = 33 × 37 = 11 × 111 。回文数、六進法では 5353}} で上二桁と下二桁の列が同じになる。
1223 - ソフィー・ジェルマン素数
1224 = 33 + 53 + 73 + 93 、4連続奇数の立方和で表せる数、1つ前は496。
1225 - 三角数、3番目の平方三角数、六角数、中心つき八角数
1229 - 1231と組で42番目の双子素数、ソフィー・ジェルマン素数、エマープ、//π// = 1229 は素数計数関数)
1231 - エマープ
1233 = 122 + 332
1234 - レスリー・ファイストの楽曲
1236 - 双子素数の和
1240 - 四角錐数
1241 - 中心つき立方体数
1242 - 十角数
1247 - 五角数
1250 = 2 × 54}} 。素因数分解形が 2//i//}} × 5//j//}} になる数、1つ前は1000、次は1280。
1255 = 251 × 5 、フリードマン数
1259 - エマープ
1260 = 22}} × 32}} × 5 × 7 = 35 × 36 、高度合成数、矩形数、最小のヴァンパイア数、フリードマン数。
1261 = 350}} + 351}} + 352}} 、六芒星数
1264 - 最初の27個の素数の合計
1266 - 中心つき五角数
1275 - 三角数
1277 - 1279と組で43番目の双子素数
1280 = 28}} × 5 。素因数分解形が 2//i//}} × 5//j//}} になる数、1つ前は1250、次は1600。
1283 - 安全素数、エマープ 
1285 - ノノミノの数、4番目のナイスフリードマン数
1288 - 七角数
1289 - 1291と組で44番目の双子素数、ソフィー・ジェルマン素数
1296 - 64 = 362 = 24}} × 34}}、二重平方数。最初の8個の立方数の和、8×8 のチェス盤における長方形の総数。6//n//}} の1つ前は216、次は7776。素因数が 2//i//}} × 3//j//}} になる数、1つ前は1152、次は1458。
1297 - スーパー素数
1300 = 15}} + 25}} + 35}} + 4

3.4. 1301 から 1400 までの数
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1301 - 1303と組で45番目の双子素数、中心つき四角数、エマープ
1306 = 11 + 32 + 03 + 64
1307 - 安全素数
1319 - 1321と組で46番目の双子素数、安全素数
1320 - 双子素数の和。10番目の三連続積数。1つ手前は990、次は1716。
1321 - エマープ
1325 = 202}} + 212}} + 222}} 、マルコフ数
1326 - 三角数、六角数
1327 - 素数のギャップが30を超える最小の素数
1330 - 三角錐数、ルース＝アーロン・ペア  の前者
1331 = 113、中心つき七角数、ルース＝アーロン・ペア  の後者、回文立方数
1332 = 22}} × 32}} × 37 = 36 × 37、矩形数
1333 = 360}} + 361}} + 362}}、最小の18-ハイパー完全数
1335 - 五角数、「待ち望んで千三百三十五日に至る者は、まことに幸いである。」
1344 - 連続してある数に対して約数の和を求めていった場合42個の数が1344になる。1344より小さい数で42個ある数はない。いいかえると を満たす //n// が42個あるということである。
1350 - 九角数
1361 - 素数のギャップが30を超える最小の素数の組の中の大きい方
1364 - リュカ数
1365 - 五胞体数
1367 - 安全素数
1369 - 中心つき八角数
1371 - 最初の28個の素数の合計
1378 - 三角数
1379 - 14 × 14 の魔方陣の一列の和
1381 - 中心つき五角数、エマープ
1387 - 超プーレ数、十角数
1395 = 15 × 93、ヴァンパイア数
1399 - エマープ

3.5. 1401 から 1500 までの数
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1404 - 七角数
1405 = 262 + 272 = 72 + 82 + ... + 162、26番目の中心つき四角数
1406 = 37 × 38、矩形数
1407 = 370}} + 371}} + 372}} 、この形で表すことのできる3番目の楔数である。一つ前は651、次は2163。
1408
1409 - ソフィー・ジェルマン素数、スーパー素数
1419 - ツァイゼル数
1426 - 五角数
1427 - 1429と組で47番目の双子素数
1430 - カタラン数
1431 - 53番目の三角数、六角数
1433 - スーパー素数
1435 - ヴァンパイア数
1439 - ソフィー・ジェルマン素数かつ安全素数、の数字列からできる最小の素数。
1440 - 4周、高度トーティエント数
1441 - 六芒星数
1444 = 382}}、ローマ数字表記でパンデジタル数であるもののうち最小のもの
1447 - スーパー素数
1451 - 1453と組で48番目の双子素数、ソフィー・ジェルマン素数
1454 = 212}} + 222}} + 23
1458 = 21 × 36 = 2 × 729。素因数分解形が 2//i//}} × 3//j//}} になる数、1つ前は1296、次は1536。九進法では 2000}} になる。
1461 - 閏年を含めたときの4年間の日数
1463 = 111}} + 112}} + 11
1464 = 110}} + 111}} + 112}} + 11
1469 - 八面体数
1470 - 五角錐数
1471 - スーパー素数、中心つき七角数、エマープ、十進法において、スーパー素数同士のエマープとしては最小。
1480 - 最初の29個の素数の合計
1481 - 1483, 1487, 1489と組で6番目の四つ子素数、1483と組で49番目の双子素数、ソフィー・ジェルマン素数
1482 - 矩形数
1483 = 380}} + 381}} + 38
1485 - 三角数
1487 - 安全素数、1489と組で50番目の双子素数である。
1490 - テトラナッチ数
1491 - 九角数
1496 - 四角錐数
1499 - ソフィー・ジェルマン素数、スーパー素数

3.6. 1501 から 1600 までの数
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1501 - 中心つき五角数
1511 - ソフィー・ジェルマン素数、エマープ
1512 = 23 × 33 × 71 = 63 × 71 。連続してある数に対して約数の和を求めていった場合、53個の数が1512になる。1512より小さい数で53個ある数はない。いいかえると を満たす //n// が53個あるということである。
1513 - 中心つき四角数
1520 - 五角数、ルース=アーロン・ペア  の前者
1521 = 中心つき八角数、ルース=アーロン・ペア  の後者
1523 - 安全素数、スーパー素数
1525 - 七角数
1530 - ヴァンパイア数
1536 = 29}} × 3 = 512 × 3 。素因数分解形が 2//i//}} × 3//j//}} になる数、1つ前は1458、次は1728。八進法では 3000}} になる。
1537 - キース数
1540 - 三角数、六角数、十角数、三角錐数
1555 = 60}} + 61}} + 62}} + 63}} + 64}} 。六進法では11111}}となり回文数。
1556 - 最初の9個の素数の平方の合計
1559 - ソフィー・ジェルマン素数
1560 = 39 × 40 、矩形数
1561 = 390}} + 391}} + 39
1568 = 28 × σ
1572 = 123}} − 122}} − 12
1575 - 奇数の過剰数
1583 - ソフィー・ジェルマン素数
1584 = 123 − 122 = 11 × 122
1589 = 222}} + 232}} + 24
1593 - 最初の30個の素数の合計
1596 - 三角数
1597 - スーパー素数、フィボナッチ数、マルコフ数
1600 = 402 = 26}} × 52}} = 64 × 25。素因数分解形が 2//i//}} × 5//j//}} になる数、1つ前は1280、次は2000。ホワイトハウスの番地、SATの満点の点数。

3.7. 1601 から 1700 までの数
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1601 - ソフィー・ジェルマン素数、マーク・トウェインの小説『1601 』、エマープ
1602 - ハーシャッド数
1607 - 1609と組で51番目の双子素数
1617 - 五角数
1618 - 中心つき七角数、1618 × 10-3}} = 1.618 は黄金比の近似値
1620 - ハミリング数、ハーシャッド数、双子素数の和
1619 - 1621と組で52番目の双子素数、安全素数
1621 - スーパー素数
1625 - 中心つき四角数
1626 - 中心つき五角数
1633 - 六芒星数
1634 = 14}} + 64}} + 34}} + 4
1638 - 調和数
1639 - 九角数
1640 - 矩形数
1641 = 400}} + 401}} + 40
1644 - 双子素数の和
1649 = 45}} + 5
1651 - 七角数
1653 - 三角数、六角数
1656 - 双子素数の和
1667 - 1669と組で53番目の双子素数
1669 - スーパー素数
1676 = 11 + 62 + 73 + 64
1679 = 23 × 73 、 23を基とする最小のハーシャッド数、天文学者カール・セーガンは1974年にアレシボ天文台から1679ビットの「E.T.への手紙」を発信した。
1680 - 高度合成数
1681 = 412、中心つき八角数、//n//2 + //n// + 41 の形で最小の合成数
1682 - ルース=アーロン・ペア  の前者
1683 - ルース=アーロン・ペア  の後者
1695 - 15 × 15 の魔方陣の一列の和
1697 - 1699と組で54番目の双子素数

3.8. 1701 から 1800 までの数
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1701 = 35}} × 7、十角数、『スタートレック』に登場するU.S.S.エンタープライズの艦番
1705 - トリボナッチ数
1711 - 三角数
1716 - 双子素数の和。11番目の三連続積数。1つ手前は1320、次は2184。　
1717 - 五角数
1720 - 最初の31個の素数の合計
1721 - 1723と組の55番目の双子素数
1722 - 矩形数、ジューガ数
1723 = 410}} + 411}} + 412}} 、 スーパー素数
1728 = 123 = 26}} × 33}} = 64 × 27。素因数分解形が 2//i//}} × 3//j//}} になる数、1つ前は1536、次は1944。十二進法で1000 、1大グロス。
1729 = 7 × 13 × 19 。 タクシー数、カーマイケル数、ツァイゼル数、中心つき立方体数
1730 = 232}} + 242}} + 25
1733 - ソフィー・ジェルマン素数
1741 - スーパー素数、中心つき四角数、エマープ
1756 - 中心つき五角数
1760 - 1マイル=1760ヤード。32と55の最小公倍数。
1764 - 双子素数の和、42番目の平方数
1770 - 三角数、六角数、オーストラリアにセブンティーンセブンティ  という名前の町がある
1771 - 三角錐数
1772 - 中心つき七角数
1777 - 下3桁が「777」の素数としては最小
1778 - の近似値
1782 - 七角数
1785 - 四角錐数
1787 - 1789と組の56番目の双子素数、スーパー素数
1794 - 九角数
1800 = 5 × 360、5周、五角錐数、7以外の1から10までに加えて25で割り切れる最小の数。

3.9. 1801 から 1900 までの数
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1806 - 矩形数
1807 = 420}} + 421}} + 422}} 、シルベスター数列の第5項
1811 - ソフィー・ジェルマン素数
1820 - 五角数、五胞体数
1823 - 安全素数、スーパー素数
1827 - 5番目のヴァンパイア数
1830 - 三角数
1834 - 八面体数、最初の5個の素数の3乗の合計
1836 - 陽子と電子の質量のおおよその比率
1837 - 六芒星数
1847 - スーパー素数
1849 = 中心つき八角数
1851 - 最初の32個の素数の合計
1854 - モンモール数
1861 - 中心つき四角数
1862 - ルース=アーロン・ペア  の前者
1863 - ルース=アーロン・ペア  の後者
1865 - 六進法で 12345 となる。
1867 - が素数になる3番目の素数 //p// である。
1870 - 十角数
1871 - 1873, 1877, 1879と組で7番目の四つ子素数、1873と組で57番目の双子素数
1877 - 1879と組で58番目の双子素数、1877 = 242}} + 252}} + 26
1884 = 121}} + 122}} + 12
1885 = 120}} + 121}} + 122}} + 123}}、十二進法で1111、ツァイゼル数
1889 - ソフィー・ジェルマン素数
1891 - 三角数、六角数、中心つき五角数
1892 - 矩形数
1893 = 430}} + 431}} + 43
1898 - 26を基とする最小のハーシャッド数

3.10. 1901 から 1999 までの数
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1901 - ソフィー・ジェルマン素数、エマープ
1907 - 安全素数
1909 - 2番目の18-ハイパー完全数
1913 - スーパー素数
1918 - 七角数
1920 = 27}} × 3 × 5 = 64 × 30 、連続してある数に対して約数の和を求めていった場合56個の数が1920になる。1920より小さい数で56個ある数はない。いいかえると を満たす //n// が56個あるということである。
1926 - 五角数
1931 - 1933と組で59番目の双子素数、ソフィー・ジェルマン素数
1933 - 中心つき七角数
1943 - 三角数、六角数
1944 = 23}} × 35}}。素因数分解形が 2//i//}} × 3//j//}}  になる数、1つ前は1728、次は2048。
1949 - 1951と組で60番目の双子素数
1953 - 三角数
1956 - 九角数
1960 = 23}} × 5 × 7
1973 - ソフィー・ジェルマン素数
1974 - 四素合成数
1980 = 22}} × 32}} × 5 × 11 = 44 × 45 、矩形数。
1981 = 440}} + 441}} + 44
1985 - 中心つき四角数
1987 - 300番目の素数
1988 - 最初の33個の素数の合計
1997 - 1999と組で61番目の双子素数
1998 - 27を基とする2番目のハーシャッド数
1999 - 十進法で下三桁が999の素数としては最小であり、逆数の循環節の長さも999桁。六進法では13131}}で回文数。

4. 脚注
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4.1. 注釈
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4.2. 出典
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5. 関連項目
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1 E3
100 - 200 - 300 - 400 - 500 - 600 - 700 - 800 - 900 - 1000
1000 - 2000 - 3000 - 4000 - 5000 - 6000 - 7000 - 8000 - 9000
10 - 100 - 1000 - 10000 - 100000 - 1000000 - 10000000 - 100000000
西暦1000年
千手観音
千羽鶴
千日手
千日前 - 千本通
千本桜
千