360

360は自然数、また整数において、359の次で361の前の数である。

1. 性質
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360は合成数であり、約数は1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 24, 30, 36, 40, 45, 60, 72, 90, 120, 180, 360である。
約数の和は1170。
85番目の過剰数である。1つ前は354、次は364。
σ ≧ 3//n// を満たす //n// とみたとき4番目の数である。1つ前は240、次は420。
約数の和が4桁になる最小の数である。
33番目の高度過剰数である。1つ前は336、次は420。
約数を24個もつ最小の数である。次は420。
約数を //n// 個もつ最小の数とみたとき。1つ前の23個は4194304、次の25個は1296。
13番目に小さい高度合成数である。1つ前は240、次は720。
約数の積の値がそれ以前の数を上回る26番目の数である。1つ前は336、次は420。
自分自身のすべての約数の積が自分自身の12乗になる最小の数である。1つ前の11乗は3072、次の13乗は12288。
正 //n// 角形における1つの内角は 180 であることより、360の3以上の約数の数の正 //n// 角形は内角が度数法において整数になる正多角形になる。
360 = 23}} × 32}} × 5
3つの異なる素因数の積で //p//3}} × //q//2}} × //r// の形で表せる最小の数である。次は504。
360 = 10 × 6
//n// = 6 のときの 10//n//2}} の値とみたとき1つ前は250、次は490。
360 = 3 × 5!
//n// = 5 のときの 3//n//! の値とみたとき1つ前は72、次は2160。
97番目のハーシャッド数である。1つ前は351、次は364。
9を基としたとき34番目のハーシャッド数である。1つ前は351、次は405。
360 = 3 × 4 × 5 × 6
4連続整数の積で表せる数である。1つ前は120、次は840。
//n// = 6 のときの //n//! の値とみたとき1つ前は60、次は2520。
360 = 42}} + 62}} + 82}} + 102}} + 12
5連続偶数の平方和で表せる数である。1つ前は220、次は540。
360 = 192}} − 1
//n// = 2 のときの 19//n//}} − 1 の値とみたとき1つ前は18、次は6858。
//n// = 19 のときの //n//2}} − 1 の値とみたとき1つ前は323、次は399。
360 = 62}} + 18
異なる2つの平方数の和で表せる108番目の数である。1つ前は356、次は362。
360 = 22 + 102 + 162 = 82 + 102 + 142
3つの平方数の和2通りで表せる90番目の数である。1つ前は358、次は370。
異なる3つの平方数の和2通りで表せる70番目の数である。1つ前は357、次は361。
360 = 13}} + 23}} + 23}} + 7
4つの正の数の立方数の和で表せる83番目の数である。1つ前は357、次は367。
360 = 3 × 23}} × 
//n// = 4 のときの 3 × 2//n//−1}} ×  の値である。1つ前は84、次は1488。
360 = 35}} + 4 × 33}} + 3 × 3
//x// = 3 のときの フィボナッチ多項式 //F//6}} = //x//5}} + 4//x//3}} + 3//x// の値とみたとき1つ前は70、次は1292。
360 = 212}} − 81
//n// = 21 のときの //n//2}} − 81 の値とみたとき1つ前は319、次は403。
360 = 232}} − 169
//n// = 23 のときの //n//2}} − 132}} の値とみたとき1つ前は315、次は407。
約数の和が360になる数は9個ある。 約数の和9個で表せる最小の数である。次は480。
倍積完全数120の約数の和である。
倍積完全数の約数の和としては4番目の数である。1つ前は56、次は992。
約数の和が360より小さな数で9個ある数はない。1つ前は336 、次は504 。
360 = 15 × σ 
//n// = 15 のときの //n// × σ の値とみたとき1つ前は336、次は496。
連続してある数に対して約数の和を求めていった場合25個の数が360になる。360より小さい数で25個ある数はない。1つ前は168、次は480。いいかえると を満たす //n// が25個あるということである。

2. その他 360 に関連すること
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2.1. 360×単位
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360° = 2//π//  = 4R
360° = 円の角度
古くから、1年は360日で概算されて来た。古代文明では、メソポタミア文明が30日×12周で、マヤ文明が20日×18周で概算した。尚、1年は太陽暦では365日、太陰暦や太陰太陽暦では354日または355日である。
360ヶ月を1世代、360年を1運という。また、現在では、1ヶ月は672～744時間だが、当初は約360時間とされていた。
1949年から1971年まで、円とドルの為替レートは1ドル＝360円だった。

2.2. 360番目のもの
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西暦360年
年始から数えて360日目は12月26日、閏年では12月25日。

2.3. 楽曲
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360°は大塚愛の曲。アルバム『LOVE LETTER』に収録。
360°はmiwaのシングル曲。
360°は川嶋あいの曲。アルバム『Be Your Side』に収録。
360m - 渡辺翔太・阿部亮平・目黒蓮の楽曲。Snow Manのアルバム「Snow Mania S1」の初回盤B収録曲。

2.4. 商品
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System/360はIBMのメインフレームコンピュータ。
DocuPrint 360は富士フイルムビジネスイノベーションが発売した企業向け印刷機。
Xbox 360は日本で2005年12月10日に発売されたマイクロソフトの家庭用ゲーム機。
ルービック360は2009年にメガハウスが発売した玩具。

2.5. その他
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Norton 360 - ノートンライフロックが提供するサービス。
Yahoo! 360° - 2006年2月28日から始まったYahoo!の招待制のSNS。2006年7月31日からYahoo! Daysに名称変更。
Fusion 360 - オートデスクの3D CAD・CAM・CAE統合ソフトウェア。
360°Stretch及び360°ストレッチ - カイタックインターナショナルの商標。
中国のIT企業、奇虎360の略称。
自動車の排気量にちなんだ車名。
360cc規格の軽自動車。
富士重工業が1958年から1970年まで生産していた軽自動車のスバル・360。360は当時の軽自動車規格の排気量の360ccを表す。
本田技研工業がかつて発売していた軽トラック及び軽自動車のT360、N360、TN360 　上記と同じく当時の軽自動車規格の排気量の360ccを表す。
三菱・360 - 新三菱重工業がかつて生産していた軽自動車で、後のミニカ・ミニキャブの礎となった。
東洋工業がかつて生産した、マツダ・R360クーペ、マツダ・K360。上記と同じく当時の軽自動車規格の排気量360cc。
フェラーリが1999年から2005年まで発売していたフェラーリ・360モデナ。360は排気量3600ccを表す。
ビックリマン悪魔VS天使シリーズのシールのラストナンバーは360である。また悪魔・お守り・天使・ヘッドのシールはバージョンの差を無視すれば、いずれも360種類ずつ存在する。

3. 関連項目
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数に関する記事の一覧
90 180 270 360
360 720 1080 1440 1800 2160 2520 2880 3240 3600
旧暦360日
暦
度