グローバル・ポジショニング・システム

グローバル・ポジショニング・システムとは、アメリカ合衆国によって運用される衛星測位システムを指す。

ロラン-Cシステムの後継にあたる。

アメリカ合衆国が打ち上げた約30個のGPS衛星のうち、上空にある数個の衛星からの信号をGPS受信機で受け取り、受信者が自身の現在位置を知るシステムである。

1973年にアメリカ国防総省の軍事プロジェクトとして開始され、最初の試験衛星は1978年に打ち上げられた。元来その利用は軍事用途に制限されていたが、1983年の大韓航空機撃墜事件発生後、民間機の安全な航行のため民間利用にGPSを開放する事がレーガン大統領により表明された。その後、民生運用に足る精度を満たした「初期運用宣言」は1993年に、軍事運用可能な精度を満たした「完全運用宣言」は1995年に成された。

GPSは地上局を利用するロラン-Cと異なり、受信機の上部を遮られない限り、地形の影響を受けて受信不能に陥る事が少ない。

GPS衛星からの信号には、衛星に搭載された原子時計からの時刻のデータ、衛星の天体暦の情報などが含まれている。受信機はGPS衛星からの電波を受信し、その発信時刻を測定し、発信と受信との時刻差に、電波の伝播速度を掛けることによって、その衛星からの距離がわかる。受信機座標はこれらから求められる。

ただし多くのGPS受信機に搭載されている時計では精度が不足し、そのままでは受信時刻値は不正確となる。そこで、多くの受信機の測位計算では、4つ以上のGPS衛星からの電波を受信し、受信機座標に加え受信時刻も未知数とする形で求める。

GPS衛星は約20,000kmの高度を一周約12時間で動く準同期衛星である。いくつかの軌道上に打ち上げられた30個ほどの衛星コンステレーションで地球上の全域をカバーできる。また中地球軌道なので信号の送信電力としても有利であり、ある地域からみても刻々と配置が変化するため、全地球上で誤差を平均化できる。

1. 原理
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1.1. 3次元測位
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慣性系を仮定すると、光速は一定である。

GPS衛星と受信機がともに正確とみなせる時計をもっていれば、GPS衛星からの信号送信時刻と受信時刻の差に//c//を掛け、伝播距離が得られる。

したがってGPS衛星の位置を座標 、受信機の位置を  とすると、伝播距離は下記の関係式を満たす。

なおGPS衛星の位置を得るには、受信データに重畳された航法メッセージ信号を復調し、送信時刻と組み合わせて求める。

受信時刻はGPS受信機の時計の値であり、もしそれが正確ならば、受信機の位置である三つの変数を得るために、意味が異なる最低三本の連立方程式があれば良い。

しかしGPS受信機の時計はそれほど正確ではなく、受信時刻も未知数とする必要がある。4つの未知数を求めるためには、4つ以上の衛星から受信することが必要となる。

1.2. SS変調による測距
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GPS衛星からの情報を[[変調方式は、人工的に作ったコードである擬似雑音系列に送信データを掛けて送信信号を生成する。

このため、FMやAM変調などに比べて広いバンド幅で低電力で送信でき、秘話性や秘匿性、同一バンドを異なる擬似雑音系列で多重利用できることなどの特徴がある。

擬似雑音系列の開始位置の時刻を定めておけば、復調時に精度よく送出時刻を知ることができることも特徴のひとつで、測距の基礎となっている。

GPSではこれらの特徴を活かして測位とデータの送信を同時に行っている。

GPS衛星からのL1電波には公表されているC/Aコードを擬似雑音系列に用いた信号と、公表されていない擬似雑音系列であるPコードの2種類の信号が載せられている。Pコードは軍事目的を想定しており、系列の生成多項式の次数が大きいため、精度は非常に高く、ミサイルや誘導爆弾の誘導に用いられている。

民間利用が許されている暗号化されていないC/Aコードのデータを用いると、95%以上の確率で正確な緯度経度から10m以内の座標が得られる程度の精度となる。これは短時間での精度であり、長期間受信し続けることにより精密な測量も可能である。

1.3. 測位法
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GPSの測位方法は、コードに基づく方法と、搬送波の位相に基づく方法に分けられる。一般にはコード測位が用いられているが、精密測位には搬送波測位が用いられる。

単独測位 :コード測位。誤差10m程度。 DGPSDifferential GPS。コード測位。測位対象となる移動局のほかに、位置のわかっている基地局でもGPS電波を受信し、誤差を消去する方法。基地局で生成された補正情報を送信し、移動局で受信すれば、実時間でDGPSの補正処理を行うことができる。誤差数m。日本国内では海上保安庁の中波ビーコンにより補正情報が送信されていたが、「GPS精度の向上」、「衛星等による別の補正システムの運用開始」、「2019年4月7日に発生するロールオーバーによる信頼性が保証できない」を理由として、2019年3月1日正午をもって廃止となった。 RTK測位 :Real Time Kinematic GPS。干渉測位方式。DGPSと同様に、電子基準点から受信する電波の位相差を計測し、測位計算。測位時間1分以下、誤差数cmが可能。測量地点では、基準受信機を参照基準点に設置し、移動受信機で測位。 高速スタティック測位 :干渉測位方式。測量地点で、複数のアンテナを固定設置し、測位時間30分以下、誤差1cm以下が可能。 VRS測位 :Virtual Reference Station RTK-GPS。RTK測位の弱点を改良。仮想基準点方式。複数の電子基準点と通信回線を結ぶVRSセンターがあり、測量地点では、1つの移動受信機から得られるデータを、携帯電話等によりVRSセンターと送受信し、RTK測位を実施。

2. 精度
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GPS受信機の測位精度には、原理的な誤差による要因・人為的要因などさまざまな要因がある。ここではその他の不具合も含め列挙する。

下記のうち誤差要因については、GPS受信機である程度推定し表示することができる。GPS受信機がある円内にいる確率が50%以上であるところの円を、CEPとよぶ。地図を表示する場合は、この円も同時に表示し利用者への参考としているものが多い。

また、基本的にGPSでの測位は平面座標に比べて高度の計算精度に誤差が大きい。

2.1. 電波伝播経路の特性
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GPS衛星からGPS受信機まで電波が達する経路では、電離圏や対流圏での電波特性の変化により、若干の電波伝播速度の遅延が生じる場合がある。これによって、計算で定めたはずの空間上の一点の信頼性が損なわれる。一般的に受信機からみてGPS衛星が低仰角の場合、この誤差は増加する傾向がある。これは大気中を電波が伝播するときの遅延による影響が、高仰角よりも低仰角で大きいからである。またそもそも低仰角衛星からの信号は減衰が大きい太陽の見え方が日の出、直上、日没で異なることから理解しやすい}}。

このための補正手段として、正確な時計をもち座標のわかっている固定局を設置し、GPS受信データから計算した位置と固定局の位置の差から、精度を上げるなどの仕組みも確立されている。DGPSの補正信号は、かつてFM放送の利用されていない帯域で送信するシステムがあり、カーナビなどでの利用には有用であった。また、WAASやMSASでは、静止軌道の衛星からDGPSの補正信号を各受信機に送信している。

このほか、ビル街や谷山ではマルチパスにより、信号の時間差が生じたりS/N比が低下し、精度が落ちる。

2.2. 受信可能な衛星の個数・配置による影響
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通常日本では、理想的に空がひらけている場合、受信可能な衛星は6〜10個程度である。位置の計算に最低必要な4個より多い衛星がみえている場合は、複数の衛星からの情報で測位精度を向上させることができる。それぞれの衛星からの信号強度を観測したりDGPS情報から衛星ごとの信頼度を与え、また4つ組みの取り方をなるべく計算誤差が大きく出ないように取ったり、さらに複数の測位結果の信頼度が低いものを棄却・平均化するなどの方法がとられる。

受信可能な衛星の個数・配置により、電波伝播の誤差が大きく利いてくる場合がある。原理での三脚での喩えを用いると、ある程度伸び縮みする三脚の頭が動く範囲は、三脚の脚の開き具合によって異なる。計算に用いる衛星のみかけの位置が接近していると、計算に用いる推定誤差が大きくなる。また計算に用いる衛星が一直線に並んでいたりする場合は、ある方向への信頼度が大きく低下する。

2.3. 補助手段による精度の向上
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GPSは原理的には最低4つの人工衛星が見えていることが必要であるが、空が開けていない場合などは、補助手段で精度を向上させることも可能である。当初のGPSの仕様に無い現象を使う方法、想定された定数を使う方法、他のセンサー類を使う方法がある。

まず、GPS受信機内部の時計が正確な時刻に校正された後の一定時間は、時刻情報は内部の時計を用いて3つの衛星で3次元の位置を知ることができる。しかし、もともとその時計が持っている誤差のため、これも数分で信頼できない時刻になってしまう。

また、地球の形が分かっており、地表を移動していると考えられる場合、さらに1つの衛星からの距離を省略しても位置は求められる。地球の形は球体ではなく赤道付近が膨らんだ回転楕円体であることは知られているが、これをよく近似した3次元曲面を多くのGPS受信機がデータとして持っている。

さらに受信機のドップラーシフトを観測すると、C/A信号の1ビット送信時間未満の距離の観測もできる。衛星と受信機の距離が接近または乖離している場合、ドップラー効果により受信周波数の上昇または低下がおきる。これを用いれば、受信機が等速直線運動しかしていないか、それ以外の方向に動いたかも推定できる。なお長時間の位相観測によりC/A信号の精度限界以上に精度を上げる方法は、測地用のGPS受信機などでも用いられている。

またカーナビやスマートフォンなどでは、GPSで定期的に位置を決定し、ジャイロ・加速度センサから得られる情報で、自律位置推定している物もある。この場合GPS信号を受信できない状態も、ある程度の位置は分かる。航空機の慣性航法装置と同様であるが、精度は低いため、複雑な移動や時間経過によって位置の信頼性は落ちる。

現在高度の情報が要求される登山用のGPS受信機では、気圧高度計で高度方向の位置推定の補助手段としたり、磁気コンパスを併用するものもある。空間の  方向の誤差は均等であるが、前述のようにGPS受信機の多くは地表に沿って動くことを想定しており、地表に沿った方向の位置推定の精度を上げる代わりに高度方向の位置推定を犠牲にしているためである。詳細な地形図情報とGPS信号を組み合わせて現在高度を求めるものもあるが、階層には対応できない。

モバイル機器に搭載のGPSでは、携帯電話の基地局の位置情報を補助情報として用いることができる。このため初期捕捉を速くしたり、高速移動時に衛星を見失わないための補助手段とすることができる。他にネットワーク通信を利用して、位置演算やGPS情報等を補正し高速化を図っている。

GIS情報を補助手段として用いる場合もある。カーナビでは地図を搭載しているため、道路情報と照らし合わせることで誤差を修正しているものもある。

2.4. 測地系
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GPS受信機に経緯度を直接入力してナビゲーションする場合、測地系を整合させる必要がある。

2.5. 原子時計の遅れ
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受信機側での信号処理には、さまざまな要因によるものが含まれるが、高速で運動するGPS衛星の運動による発振信号の時間の遅れと、地球の重力場による時間の遅れである。後者は、衛星軌道の擾乱や信号到達距離の湾曲、発振信号の時間の遅れなどを引き起こす。 地上の時計は、GPS衛星の時計よりわずかに遅れるので、GPS衛星の時計は、これを補正するため遅く進むように設計 されている。この時間の遅れは相対論効果を考慮した計算結果と高い精度で一致しており、身近な相対性理論効果の実証の一つとして挙げられる。

2.6. GPSの日時情報
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2.6.1. 閏秒によるずれ
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GPS時刻はUTCの1980年1月6日午前0時を開始時刻とし、その後は、UTCのような閏秒調整は施されない。したがって、現在、GPS時刻はUTCから18秒進んでいる。

しかし、このGPS時刻とUTCとの差はGPS信号の中に含まれているため、受信機ではこの差を補正してUTC時刻を出力することができる。このUTCとのオフセット信号は255の値まで持てるため現状の閏秒挿入のペースであれば2300年頃まで問題ないと考えられる。

2.6.2. 週データのロールオーバー問題
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GPS時刻では日時を、起点から○週○秒経過と、「週」と「秒」だけで表現する。この「週」データが10ビットで管理されているため、1023までしかカウントできず、1024週目は0に戻る。

そのため、0週目で経過秒数が0秒の場合、これが1980年1月6日なのか1999年8月22日なのか2019年4月7日なのかをGPSデータだけでは区別することができず、受信機側で適切に解釈しなければいけない。ソフトウェアの更新で対応されることもあるが、10年以上前の製品に対しては更新が提供されないことも多く、約20年前の日付に戻ってしまうことを回避する手段がない場合もある。

1999年8月21日問題 GPS時計の周期開始日である1980年1月6日から1024週後の1999年8月21日0時が初めてロールオーバーが発生した日である。 日本国内では、一部のカーナビゲーションシステム製品が起動できなくなるなどの問題が発生した。 2019年4月7日問題 2度目にGPSの週の積算が0になったのは、起点から2048週間後の2019年4月6日23時59分42秒 であった 。翌7日、日本航空のボーイング787型機の日付表示にトラブルが発生し、確認のため1便が欠航、2便が遅延した。 2038年11月21日問題 3度目に発生するのは、起点から3072週経過する2038年11月21日の予定である。

2.6.2.1. ロールオーバー問題の解消へ
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将来は、GPSの衛星システムを更新する「GPS近代化」により週データに13ビット割り当てられるようになり、ロールオーバーの発生は8192週に1回に改善される。この場合、最初のロールオーバーは2137年1月6日頃の予定である。

2.7. 安全保障輸出管理
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対共産圏輸出統制委員会規制の名残で高度18000以上、速度1,900   km/h以上では大陸間弾道ミサイルのような用途への搭載を防ぐために使用できない。

また、慣性航法装置を複合したGPS端末には規制がある。

近年では、ワッセナー・アレンジメントがココム規制を継承している。

ただし、専用チップを用いずソフトウェア無線、FPGAやオープンソースのプログラムを用いる機器も製作・販売されており、これらの機器を使用することで規制を回避できる。例として、GNSS-SDRやRTKLIBとしたオープンソース・ソフトウェアがあり、地デジ用USBチューナを使って取得したGPS信号をパソコン上で解析して測位することさえ可能である。

2.8. 人為的に加えられた誤差とその解除
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1990年から2000年までは、アメリカ軍の軍事上の理由で、C/Aコードにおいて民間GPS向けのデータに対して、故意に誤差データを加える操作が行われ、精度が100m程度に落とされていた。

SAが加えられていた時から、既にGPSは民生用として有用であることが知られていたため、2000年5月2日4時5分から、アメリカ合衆国大統領ビル・クリントンは「GPS技術を広く役立てて欲しい」という主旨で、これを解除した。競合技術であるガリレオが提案された理由のひとつに、GPSのSAによる誤差により、民生用で精度が上がらないということがあるが、これに対して優位を保ち続け、イニシアチブを取るというアメリカ合衆国連邦政府の意図も含まれている。また民間GPS機器の軍事転用により、調達コストを抑える目的もあると見られている。SA解除以降は、民間GPSでもC/Aコードの技術的な限界までの精度が得られるようになっている。

2000年以降は、米国の政策上の必要に応じて、有事があった際に特定地域で精度低下の措置がとられる可能性があるとされていた。しかし、ジョージ・W・ブッシュとアメリカ国防総省は2007年9月18日に、次世代GPSにはSA機能を搭載しないとの大統領令を発表した。したがって、この決定が将来覆されない限り、SAの操作は永久に実施されないこととなった。

多くの天文観測設備では、天体追尾にGPSに同期させることで補正するクォーツ時計やルビジウム時計を用いている。このため、アメリカ合衆国が秘密裏にSAを加えようとしても、少なくともSAが加えられたこと自体はエラーとして検出される。

3. 精度の比較
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4. 様々な用途
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民生用GPS受信機は当初航空機、船舶、測量機器、登山用に利用されてきたが、その後は自動車や携帯電話にも搭載されている。

カーナビ、歩行ナビゲーション
レーダー探知機
携帯機器
ハンドヘルドGPS、腕時計、PSP用GPSレシーバー
PDA、携帯電話、スマートフォン、タブレット端末、ノートパソコン
デジタルカメラ

4.1. 携帯電話・スマートフォン用
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2018年現在では、ほぼ全ての携帯電話やスマートフォンにGPSが搭載されている。この種の製品では、地図情報・GIS情報をサーバ側にもつことにより詳細な最新の地図を提供したり現在地周辺の付加サービス を実現している。また情報を送信できないGPSと送受信機である携帯電話を組み合わせ、セキュリティへの応用も拡がっている。

GPSの測位情報を継続的に記録したトラッキング情報は、ランニング、登山、ツーリング等で活発に活用されている。

デジタルカメラでは、撮影記録と共に画像ファイルのExifフィールドに自動的に撮影地の緯度・経度・時刻などが記録されるものもあり、スマートフォンで撮影した画像も撮影地点を自動で記録しているものがある。

現在の携帯電話ではA-GPSを利用してGPS信号を受信し難い場所でも携帯電話の基地局情報を参考として測位までの時間の短縮を行っているものが多い。GPSチップ・携帯電話搭載のプロセッサの能力が低かった時代は、GPS情報をホストサーバーに送り、緯度・経度・高度情報を携帯端末に送り返してもらうというシステムも存在した。

また、警察、消防へ緊急連絡をした場合、通報を受けた側から発信者へGPS情報の送信を促し、現在位置の早期発見に繋げている。

4.2. 移動機器据付型
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民間企業や官公庁ではGPS機能用いて人員や車両配備の効率化を図る利用法が進められており、各国の官公庁にもGPSを用いた公務員管理を導入する動きがある。

その他、ノート型のPCやタブレット、携帯ゲーム機をカーナビとして使えるようにするGPSユニットとソフトも発売されている。なお単体のGPSユニットは、測位等はすべてユニット内で完結しており、NMEAなどの標準フォーマットで緯度・経度その他の情報を送り出すものが多い。PCやPDA本体ではこれを受信し、地図ソフトなどと組み合わせてカーナビ同様に使ったり、トラックの記録をすることができる。PCやPDAの接続も、かつてはシリアルポート接続やPCMCIA・CFカード規格が多かったが、現在はBluetoothで測位情報を本体に転送するものもある。

4.3. ゲーム・スポーツ
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登山用 山林の中で移動するために、かつては方位磁針と地図で現在地を推察するしかなかったが、GPSはそれを全て解決し、安全性を大きく高めた。 フィールド用 アスリート用に走行距離、ラップ、走行経路のアップダウンなどを表示する、腕時計のような形態の非常に小型の製品も実用化されている。 ジオキャッシング ジオキャッシングはネット上で公開されたキャッシュの緯度・経度とヒントを元にGPSを利用しキャッシュを探すゲームである。当初はGPSのSA解除に伴い、GPSの精度でどのくらい位置を精密に特定できるか、というネットニュース上での問いかけに応じる興味で始まったものである。10年以上・数百万人以上のプレイヤーがいる現在では、類似のハイテク宝探しの元祖として、趣味として確立されている。キャッシュには様々なタイプがあるが、実体があるキャッシュ  の実体は、数ccのチューブ〜数十Lのバケツ以上の大きさの容器  であり、ログブック  や交換アイテム  などが入っている。見つけた人はログブックに記録しオンラインのログにも記録する。 GPS絵画GPS絵画はGPSロガーで描いた緯度・経度の軌跡により、文字やイラスト等のイメージを制作する行為である。軌跡はGoogle Earthなど地図ソフトウェア上に表示ができる。 パラグライディング競技・パラシューティング競技 これらのスポーツでは、 競技者がGPSを公式な記録として提出することができる、 GPSを用いてより良い記録を出すことを目指す、などの利用がなされている。滑空距離や落下位置の正確さを競うこれらの競技では、従来写真による記録や審判員による目視で記録がなされることが多かった。プレイヤーが所有するGPSの記録を提出し、それが改ざんされていないと認められれば、有力な記録の証拠となる。また単体機のGPSレシーバでは、立体的にリアルタイムの移動距離・降下率を計算し、事前に設定した目標へ近づく参考となる機能を備えたものもある。 エリア奪取 [1] はauのGPS携帯電話の位置情報サービスを使って、陣取り合戦
をするゲームである。地球上を緯度1分×経度1分の四角形で区切ったものを「エリア」と呼び、「エリア」を参加者が奪い合う。ただし、位置情報サービスはEZwebの通信を使っておこなうため、auの電波状態が良好な地域に限られる。逆に、auのEZwebで通信できるなら、険しい山岳や海上も「エリア」となる。 迷路・ビーストハントなど ガーミンの単体機GPSレシーバには、GPSを利用したゲームが内蔵されているものがある。ある程度以上広いところでGPSが受信できるならば、実際にプレイヤーが動くことでゲームをプレイするのゲームを行うことができる。 ゴルフ GPSゴルフナビゲーションを用い、ゴルファーの現在位置やホール上の特定ポイントまでの距離情報などを得ることができる。 スマートフォン向けゲームアプリ 位置情報ゲームでプレイヤー位置の特定のためにGPSが使われるものがある。主なものとして、Ingress、Pokémon GO、パズドラレーダーなどがある。 位置情報SNS 利用者がGPSで取得した現在位置情報を自ら公開し共有するソーシャル・ネットワーク・サービス。YelpやFoursquareのほか、FacebookやTwitterにも位置情報共有機能が実装されている。 浮気調査 パートナーの浮気・不倫調査において、携帯に備え付けられたGPS機能を活用し、調査することがある