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代数学の基本定理

代数学の基本定理とは、「次数が 1 以上の任意の複素係数一変数多項式には複素根が存在する」という定理である。

1. 概要
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実係数の代数方程式は一般に実数の範囲内に解を有するとは限らないが、係数体に多項式 //x//sup の根 //i// =}} sqrtというただ 1 つの数を添加すると、どの代数方程式でもその拡大体上で解ける。

そうして得られた複素数を係数とする代数方程式の解も、複素数の範囲に解を持つ。これが代数学の基本定理の主張である。

この定理の主張は、因数定理を帰納的に用いることより

複素係数の任意の n}} 次多項式は複素根を重複を込めてちょうど n}} 個持つという事実を導くので、このことを指して代数学の基本定理と呼ぶこともある。つまり、任意の複素係数多項式は、複素係数の一次式の冪積に分解できる。

代数学の基本定理は、複素数体が、代数方程式による数の拡大体で最大のものであることを示している。これは、体論の言葉で言えば「複素数体は代数的閉体である」 ということになる。

2. 歴史
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17世紀前半にアルベール・ジラールらによって主張され、18世紀の半ばからジャン・ル・ロン・ダランベール、レオンハルト・オイラー、フランソワ・ダヴィエ・ド・フォンスネ、ジョゼフ＝ルイ・ラグランジュ、ピエール＝シモン・ラプラスらが証明を試み、その手法は洗練されていった。1799年にカール・フリードリヒ・ガウスが学位論文でそれまでの証明の不備を指摘し最初の証明を与えた。後年ガウスはこの定理に3つの異なる証明を与えた。現在ではさらに多くの証明が知られている。

3. 証明
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最もよく知られている初等的な証明は、次の通りである。

は abs のとき ∞}} に発散する。

よって、となるような実数を定めることができる。

また、有界上の連続関数は最小値を持つことから、は最小値をもつ。それをとする。

上記の不等式からである。

このとき、となるを置き、を仮定する。

ある複素数について を考えると、となるのうち最小のをと置くととなる。

ここでと置くと



はの次数がより高次の項しかないため、が十分小さければの内を無視できる、すなわちが十分に小さいときとなる。

つまりとなるが、これはの定義に矛盾。

よって仮定が偽なのでとなり、因数定理より、と置くことができる。この時はの根となっている。

以上の操作を繰り返すことで、は個の根を持つことがわかる。

証明終わり

3.1. 複素解析的な証明
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複素解析に基づく証明法としては、リウヴィルの定理を用いる方法と、ルーシェの定理を用いる方法が有名であり、大学教育における初等的な複素解析の教書は代数学の基本定理をこれらの方法で証明するまでの過程を学ぶことを目的としているものが多い。

以下にリウヴィルの定理を用いる証明の概略を示す。

最高次係数が 1}} の任意の n}} 次複素数係数多項式を

とする。複素平面上で //f//}} は零点を持たないと仮定する。//g// =}} sfrac と置けば //g//}} は複素平面全体で正則かつ有界であり、リウヴィルの定理から //g//}} は定数となり、当然 //f//}} も定数となるが、これは //f//}} の形と矛盾する。従って、//f//}} は複素平面上で少なくとも1つの零点を持つ。

4. 脚注
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4.1. 注釈
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5. 参考文献
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6. 関連文献
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WFxYAAAAYAAJ, pp.1-31。
WFxYAAAAYAAJ, pp.32-56。
WFxYAAAAYAAJ, pp.57-64。
WFxYAAAAYAAJ, pp.71-103。

7. 関連項目
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因数定理
体論
算術の基本定理
ベズーの定理

8. 外部リンク
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朝日オープン将棋選手権

朝日オープン将棋選手権は、朝日新聞社主催で行われていた将棋の棋戦。前身は全日本プロ将棋トーナメントで、その第20回記念大会となった2001年度より本棋戦名へと改称された。その際、システムも変更され、アマチュア出場枠が拡大。2年目からは、タイトル戦と同様、トーナメントを勝ち上がった1名が前回優勝者に挑戦する形となった。

名人戦の主催者に朝日新聞社が加わって毎日新聞社との共催になったことにより、本棋戦は2006年度に終了した。なお、後続の棋戦として、朝日杯将棋オープン戦が新設された。

1. 概要
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優勝者の称号は朝日オープン選手権者であり、序列はタイトル保持者と永世・名誉称号有資格者の次とされた。略称は「朝日」とされることが多いが、朝日新聞は「選手権者」としている。

優勝賞金がタイトル戦以外では当時最高額の2000万円であり、日本将棋連盟の定める昇段規定上でタイトル戦と同等の扱いとされるなど、準タイトル戦といえる棋戦であった。

2. しくみ
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予選と本戦、五番勝負により選手権者を決定した。

全棋士と女流棋士2名、アマチュア10名が参加した。

予選通過者16名と本戦シード者16名の計32名で本戦トーナメントを行い、これを勝ち残った者が挑戦者となった。

選手権者と挑戦者とで五番勝負を行い、勝った者が新しい選手権者となった。

2.1. 予選
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トーナメント方式の予選を通過した16名が本戦に出場した。

朝日選手権者および本戦シード棋士を除くすべての棋士のほか、女流棋士2名、アマチュア10名が参加した。女流棋士とアマチュアはすべて別の組に振り分けられ、アマチュアの予選1回戦の対局は同日に一斉に行われた。

予選・本戦とも、持ち時間は各3時間。

2.2. 本戦トーナメント
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本戦トーナメントには、予選を勝ち抜いた16名とシード棋士16名が参加した。1回戦はすべて、予選を勝ち抜いた棋士とシード棋士の対局が組まれた。

全日本プロ時代の決勝は五番勝負であったが、朝日オープンの本戦決勝は一番勝負であった。ただし、制度移行で選手権者がいなかった第20回は、本戦トーナメント決勝を五番勝負としてその勝者が選手権者となった。

シード選手の決定方法は、優先度の高い方から以下の順で決定した。

前回ベスト4 + 挑戦手合いの敗者
全日本プロから含めて複数回優勝者
過去5年間の朝日オープン選手権者、挑戦者
タイトル保持者
永世称号者
過去1年間の全棋士参加棋戦優勝者
過去1年間のタイトル戦出場者
1.～7.までに該当する棋士を除いて、順位戦A級からの上位棋士タイトル保持よりも全日本プロ時代からの本大会での実績が優先したため、それまで2回以上優勝していた羽生善治、谷川浩司、森内俊之、深浦康市の四人は事実上の永久シードとなった。

2.3. 朝日オープン将棋選手権五番勝負
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朝日オープン選手権者と本戦トーナメントの優勝者が五番勝負を戦った。五番勝負は日本各地のホテルや旅館、料亭などで行われた。

持ち時間は予選・本戦と同じく3時間で、1日制で行われた。

3. 全日本プロ将棋トーナメント
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全日本プロ将棋トーナメントは、朝日新聞社が主催していた将棋の棋戦で、1982年度から2000年度まで開催された。

1976年をもって名人戦契約を終了した朝日新聞社は、1977年から「朝日アマ名人戦」を開催。プロ棋戦から遠ざかった。しかし1982年、プロ優勝棋戦として「全日本プロ」を創設した。

全棋士を集めてほぼ横一線スタートのトーナメントで、公平な大会といわれた。第18回からは、女流棋士とアマチュアの実力が年々上昇傾向にあることなどを背景に、それぞれ出場枠が設けられた。

3.1. しくみ
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全棋士と女流棋士2名、アマチュア2名が参加するトーナメントを行い優勝者を決定した。前回ベスト4以上は準決勝まで対局しないようにシードされ3回戦からの登場であった。タイトル保持者と過去5年間の優勝者も3回戦からの登場であった。決勝のみ五番勝負を行っていた。持ち時間は各3時間。

4. 歴代決勝記録
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第8回大会までは三番勝負、第9回大会以後は五番勝負。年度は、優勝者の優勝履歴に記載されている年度とする。ただし、決勝番勝負の決着は翌年度であった。○●は優勝者または選手権者から見た勝敗。



5. プロ対アマの対戦成績
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全日プロの時代の第18回からアマチュア選手にも門戸が開かれ、朝日オープンと改められてからはアマチュアの出場が10名に拡大された。予選1回戦となるプロアマ戦10局は朝日オープンの開幕戦として、東西の将棋会館で同日一斉に開始されていた。

予選を勝ち抜き決勝トーナメントに出場するアマチュア選手は出なかったが、予選がなかった全日プロ時代の第19回に、朝日アマ名人であった山田敦幹がプロ棋士を相手に3連勝した。また第24回朝日オープンでは、同じく朝日アマ名人であった吉田正和がプロに3連勝して予選決勝に進出した。吉田はその年に奨励会初段を受験して合格し、2008年にプロになっている。

プロアマ一斉対局は、アマチュアの出場10名をそのままに朝日杯将棋オープン戦に引き継がれた。



6. 脚注
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6.1. 注釈
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6.2. 出典
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7. 関連項目
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朝日杯将棋オープン戦

8. 外部リンク
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[1]
[2]
平方剰余の相互法則

平方剰余とは、ある自然数を法としたときの平方数のことであり、平方剰余の相互法則は、ある整数 a}} が別の整数 p}} の平方剰余であるか否かを判定する法則である。

1. 定義
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整数 a}} と p}} とが互いに素であるとする。合同式

が解を持つとき、a}} は p}} を法として平方剰余であるといい、そうでないとき平方非剰余であるという。

1.1. 平方剰余記号
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奇素数 p}} と、p}} と互いに素な整数 a}} に対して、記号

を定める。

奇素数 p}} で割り切れるような整数 a}} に対しても

と定めておくことがある。

記号 を、平方剰余記号、またはアドリアン＝マリ・ルジャンドルにちなんでルジャンドル記号と呼ぶ。

2. 相互法則
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平方剰余の相互法則は整数 a}} が奇素数 p}} を法として平方剰余であるか否かを判定する法則である。

p}}, q}} を相異なる奇素数とするときに、が成り立つ。また、このほかに以下の第1補充法則、第2補充法則が知られている。

第1補充法則:

第2補充法則:

また、p}} と互いに素な整数 a}}, b}} に対して

が成立する。一般に素数 p}} に対して 1=Z//p//× = }}}} は p}} を法とする乗法に関して群をなすが、この式はルジャンドル記号が Z//p//×}} から}}}} への群準同型を与えることを示している。この写像の核は位数 /2}} の部分群であり、Z//p//×}} の元のちょうど半分が平方剰余、残り半分が平方非剰余となる。

この法則は、レオンハルト・オイラーによって予想され、カール・フリードリッヒ・ガウスによって証明された。ガウスはこの法則に対して生涯で7つの異なる証明を与えた。その一つの動機は、三次や四次の相互法則を証明することにあった。現在では240以上もの証明が知られている。

三次や四次の相互法則は、ヤコビ、アイゼンシュタインによって独立に証明された。より高次のまた一般的な代数的整数における一般的な相互法則の証明は、高木貞治やエミール・アルティンによってなされた。

3. 平方剰余の相互法則の応用
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3.1. フェルマーの二平方和の定理
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4//k// + 1}} 型の素数は二個の平方数の和で表すことができる。また逆にある奇素数が二つの平方数の和で表すことができるならば、4//k// + 1}} 型の素数である。そして、二つの平方数の順序を別にすればこの分解は一意的である。

証明は、ある素数 p}} に対して 1=//A//2 + //B//2 = //rp//}} と表せたならば r}} より真に小さい //r//′ ≥ 1}} を選んで 1=//A//′2 + //B//′2 = //r′p//}} とできるアルゴリズムの存在を示すことで行うことができる。

4//k// + 1}} 型の素数は第1補充法則より、1=//A//2 + 12 = //rp//}} と表すことができるため、このアルゴリズムを適用すればいつかは r}} を 1}} にすることができる。

3.2. 平方剰余の計算
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25}} 以下の自然数 n}}, 50}} 以下の素数 p}} について、//n//2 }} を計算してみると次の表になる。



3.2.1. 1=//p// = 3}} の場合
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となる。q}} が 3}} と異なる奇素数ならば、

と表せる。ここで、平方剰余の相互法則を使うと、

となり、

と求められる。今 q}} は 3}} とも −1}} とも互いに素であり、このことと第1補充法則より

と求められる。即ち、3}} と異なる奇素数 q}} に対して、q}} が //x//2 + 3}} を割り切るような整数 x}} が存在することと、q}} が 6}} を法として 1}} に合同であることは同値である。

3.2.2. 1=//p// = 5}} の場合
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同様にして、q}} を 5}} と異なる奇素数とすると、

ゆえに平方剰余の相互法則から

となり、よって

と求められる。

4. 脚注
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5. 参考文献
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6. 関連項目
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Disquisitiones Arithmeticae

7. 外部リンク
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Gaussの和を使った具体例　 https://ameblo.jp/titchmarsh/entry-12568067829.html
平方剰余とGaussの和を使った具体例　 https://ameblo.jp/titchmarsh/entry-12568052621.html
白水村 (熊本県阿蘇郡)

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白水村は、熊本県にかつてあった村。阿蘇郡に属した。2005年2月13日に久木野村・長陽村と合併し、南阿蘇村となった。村内には白川水源や竹崎水源などの南阿蘇村湧水群があり、名水の里として知られる。

1. 地理
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阿蘇山の南側、南阿蘇に位置し、カルデラの内側の比較的広々とした地域。旧阿蘇郡白水村には「水の生まれる里」として知られ、村内に8カ所の湧水が湧いている。

河川：白川

2. 歴史
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1889年4月1日 - 町村制施行により、吉田村・白川村・両併村・一関村・中松村が合併し白水村が発足。
2005年2月13日 - 周囲2村と合併して南阿蘇村となり、廃止。

3. 行政
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村長：桐原夏雄

4. 地域
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4.1. 教育
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中学校
白水村立白水中学校 小学校
白水村立白水小学校
白水村立中松小学校
白水村立両併小学校

5. 交通
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5.1. 鉄道
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南阿蘇鉄道
高森線： - 南阿蘇水の生まれる里白水高原駅 - 中松駅 - 阿蘇白川駅 - 見晴台駅 -

5.2. 道路
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国道325号

6. 観光地
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阿蘇山の中央登山道
白水神社
瑠璃温泉
南阿蘇ルナ天文台
一心行の大桜。
白川水源、竹崎水源などの湧水地

7. 脚注
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8. 関連項目
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熊本県の廃止市町村一覧

9. 外部リンク
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[1] - 村が株式の91%を保有し運営する企業体、代表取締役は村長が兼任。
白水温泉「瑠璃」・物産館「自然庵」・水加工場「はくすい」及び「白水郷美術館」の管理運営業務の受託
[2]
[3]
[4]
重賞

重賞とは競馬の競走のなかの目玉となる大きな競走である。重賞の開催は事前から告知を行い有力馬を集め、多くの観客を集めるための看板となる競走である。競輪やボートレースにも存在するが、競輪やボートレースは節もしくは開催単位で行われる関係上、「重賞」とは呼ばず、「グレードレース」と呼ばれることが多い。

1. 解説
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1.1. リステッド競走
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国際格付番組企画諮問委員会によってパターンレースとして認知された競走は、IRPACが毎年作成する国際セリ名簿基準書に掲載される。これらのうち、一定の水準以上のレベルに達しているものがG1からG3に格付され、残ったものはリステッド競走と呼ばれる。

リステッド競走を含め、この競走リストに掲載された競走は、国際的な競走馬の取引において、競走馬や種牡馬の戦績を表すために用いることが公認される。ブラックタイプ方式と呼ばれるセリ名簿の表示基準では、この競走リストに掲載された競走しか表示が認められず、またグループ・グレードに応じて、より目立つ字体の使用がゆるされる。

一般にIRPACの求める要件として、その競走が国際的にみて出走が自由であるという条件がある。この条件をクリアできなければ、どれほど賞金が高くてもG3以上の格付けを得るのは困難である。かつて賞金が世界トップレベルだったジャパンカップもこのために格付を得るには長い年月を要した。イギリスをはじめ多くの競馬開催国では、出走できる要件に年齢・性別以外の条件を付している競走があり、生産国や生産地、取引様態などの制約がある場合には、リステッド競走どまりである。しかし、こうした競走でも、賞金がG1より高額だったりするものもあり、必ずしもIRPACの認定格付けと、その競走のレベルの高さが一致するものではない。

日本ではリステッド競走の格付けは長らく行われて来なかったが、2019年より「オープン競走の中で質の高い競走」について、「競走体系上および生産の指標としてグレード競走に次ぐ重要な競走であることを明示する」ため、新たにリステッド競走とすることを決定している。なお、リステッド競走の格付け認定は日本グレード格付け管理委員会において審査・承認が行われる。但し中央競馬におけるリステッド競走はその格付けを得られるレベルのオープン競走の全てでリステッド格付けを得ているわけではなく興行上の効果をねらって意図的に取捨選択をしており、リステッド格付けを得ていないオープン競走のレベルが必ずしもリステッド競走より劣るわけではない。

また、地方競馬においては国際GI格付を得ている東京大賞典を除くダートグレード競走は国際的には全てリステッド競走として取り扱われている。

なお、日本では、リステッド競走を重賞に次ぐ競走として扱い、重賞には含まない。しかし、重賞を本来の「パターンレース」と解釈するならば、当然、リステッド競走も重賞に含まれる。

1.2. 日本における「重賞」
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日本では、古い時代には「重要な競走」を表す用語としては、「特別競走」や「大競走」が用いられてきた。中央競馬では1990年代まで4歳牝馬特別や阪神牝馬特別などのように、「特別」という名称がつく「重賞」競走があった。地方競馬ではプリンセス特別がラブミーチャン記念に改称された2014年を最後に「特別」という名称がつく重賞競走は消滅したが、準重賞競走では潮菊特別のように特別の名を冠した競走が現存している。

日本でも重賞のスケジュールは年度ごとの発表であり、なおかつ頻繁な条件の変更は行われないのに対し、一般競走・特別競走の番組が一部をのぞいて中央競馬では年3回、地方競馬では当該開催の直前に所属馬の動向に鑑みて発表されることから「重賞はパターンレースの一種」であるということは間違いない。

重賞に対応する言葉としてグレード競走という表現が用いられることも多いが、日本にはグレードなどの格付けのない重賞も地方競馬を中心に多数存在する。特に、日本中央競馬会が、国際セリ名簿基準委員会による「国際パート1」に認定後、2歳限定競走に国際グレードが取り入れられるようになった2010年以後、新たに重賞競走の認定を受けた競走に関しては原則として最低2年間は格付けなしとするルールが設けられている。準重賞は地方競馬では現在も用いられている。なお、2019年度から中央競馬においても、上記の通り『リステッド競走』を定めている。

中央競馬では、降雪などにより出馬投票後に芝コースからダートコースに馬場変更となるなど、施行条件に著しい変更があった場合は重賞競走のままであるが、格付は設定されない。この適用を受けた事例として、

1995年・東京新聞杯 - 降雪の影響のため、芝1600m→ダート1600mに変更。これによりGIII→格付なしに変更。優勝馬：ゴールデンアイ
1998年・共同通信杯4歳ステークス - 降雪の影響のため、芝1800m→ダート1600mに変更。これによりGIII→格付なしに変更。優勝馬：エルコンドルパサーの2例が発生している。ただし、この取り扱いは1984年2月4日から実施されているものであり、1984年1月にいずれも降雪の影響の為、芝コースからダートコースに変更されて施行した、

アメリカジョッキークラブカップ - GII、中山芝2200m→ダート1800mに変更
日経新春杯 - GII、京都芝2400m→ダート2600mに変更
中日新聞杯 - GIII、中京芝1800m→ダート1700mに変更
京都牝馬特別 - GIII、芝1600m→ダート1400mに変更については、当初の格付のままで施行されている。

競馬中継などで出演者が単に「重賞」と言った場合はGI競走を除いたGII・GIIIの競走を指していることが多い。

2. 日本競馬関連の重賞に関する記録
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便宜上、以下、中央競馬施行の重賞は「中央」、地方競馬施行の統一重賞は「統一」、地方競馬施行の統一重賞でない重賞は「地方」、ここまでの総称は「日本」、外国競馬施行の重賞は「外国」ないし具体的な国名で表す。



3. 脚注・出典
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3.1. 注釈
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3.2. 出典
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4. 関連項目
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競馬の競走格付け
日本グレード格付け管理委員会
ダートグレード競走
高森町 (熊本県)

高森町は、熊本県阿蘇郡の町である。

1. 地理
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南阿蘇、阿蘇五岳の南東部に位置する。町域は阿蘇外輪山によって大きく東西二つに分かれる。総人口では西に隣接する南阿蘇村に劣るが、南阿蘇における中心地的地位を得ている。

西側は阿蘇カルデラの内部、南郷谷の一角である。人口の大部分が集中しており、町役場をはじめとする行政や商工観光の中心的機能が所在し、JR豊肥本線の立野駅と結ぶ南阿蘇鉄道の終点・高森駅もある。

東側は外輪山の外側で、北東は大分県、南東は宮崎県に接している。阿蘇地方及び熊本県の最東端部であり、奥阿蘇の名称を冠する施設がいくつか見られる。

山：根子岳、高岳、中岳、清栄山
峠：高森峠、中坂峠、日の尾峠、大戸ノ口峠
河川：白川

1.1. 気候
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1.2. 隣接している市町村
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阿蘇郡南阿蘇村
阿蘇市
上益城郡山都町
大分県竹田市
宮崎県西臼杵郡高千穂町

1.3. 人口
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1.4. 地名
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高森
上色見
色見
尾下
河原
津留
野尻
草部
下切
菅山
芹口
中
永野原
矢津田

2. 歴史
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2.1. 近現代
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1894年1月12日 阿蘇郡草ヶ矢村が草部村に改称。
1955年4月1日 阿蘇郡高森町・草部村・色見村が対等合併し、新町制による高森町が発足。
1957年8月1日 阿蘇郡野尻村を編入。
2013年10月4日 - 「日本で最も美しい村」連合への加盟が認定された。

3. 経済
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2004年度町内総生産188億円。産業は農林業と観光業が主体。

農業は畑作・稲作や花き・葉たばこ生産、畜産、林業などで発展してきた。近年は大根、キャベツなどの高冷地野菜のブランド化も推進され、スイカ・メロンの生産も盛んになってきた。

4. 姉妹都市・提携都市
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4.1. 国内
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友好都市
長野県}} 高森町

5. 観光
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南阿蘇の豊かな山野に囲まれて過ごすグリーンツーリズム型が主であり、観光農園やペンション、キャンプ場が点在する。地元の野菜・山菜や手作りの漬物・菓子・ハムなどを販売する物産館も数か所ある。料理は素朴な味わいの「高森田楽」 や炭焼き地鶏が有名。

5.1. 名所・旧跡・観光スポット
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根子岳 - 町の北側にそびえる阿蘇五岳の一つ。五岳の東端にあり最も古く、山頂や斜面が侵食されてギザギザの奇観をなしている。夕陽を浴びて赤く染まると「西遊記」に登場する火焔山のよう。「くまもと自然百景」の第一位に選ばれている。最高峰「天狗岩」付近は崩落が進んでおり、登山が難しい。
高森湧水トンネル公園 - 旧国鉄の高森線と高千穂線を結び九州を横断する鉄道を建設するために掘られたが、多量の地下水が湧出して工事は中止。その跡を活用・整備したもの。トンネルの中は湧水が流れる。ライトアップされ、ウォーターパールが幻想的な空間を演出している。
九十九曲り - 外輪山の南側から、高森峠を越えて町の中心部に下りていく途中約4kmが、幾重にも曲がりくねるためこう呼ばれる。春は6,000本の桜が沿道を飾る。高森峠からは、町の中心部がある南郷谷やその向こうにそびえる阿蘇五岳のパノラマが見晴らせる。
ゆうすげ号 - 南阿蘇鉄道の立野～高森間を片道1時間のゆっくりしたスピードで結ぶトロッコ列車。
高森温泉
月廻り公園
鍋の平キャンプ場
奥阿蘇キャンプ場
永秀寺 
草部吉見神社
ニャンロクゴ - 国道265号線のことを地元では語呂合わせで265と呼んでいる。これは根子岳にまつわる猫の伝説にちなむ。高森町国道265号線界隈には、阿蘇の神話にまつわる祠や神社などが点在し、その神秘的な佇まいは知る人ぞ知る観光スポットであるとして人気が高まっている。

6. 交通
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最寄り空港は熊本空港

6.1. 鉄道
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南阿蘇鉄道
高森線：高森駅

6.2. 路線バス
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6.2.1. 長距離バス
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特急「たかちほ号・あそ号」：熊本市 - 熊本空港 - 西原村 - 南阿蘇村 - 高森町 - 山都町 - 五ヶ瀬町 - 高千穂町 - 日之影町 - 延岡市
快速「たかもり号」：熊本市 - 熊本空港 - 西原村 - 南阿蘇村 - 高森町
ハッコーライナー：福岡市 - 高森町

6.2.2. 一般路線
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高森町民バス
ゆるっとバス 　※全便高森駅を発着し両町村間を結ぶ
いずれも運行は産交バスに委託してある。かつては大津町の大津中央 - 高森中央間を結ぶ路線をはじめ複数の一般路線が運行されていたが2009年9月末までに全路線が廃止され、現在はコミュニティバスのみの運行となっている。このほか、「高森～馬見原」間の一般路線も運行していたが、2007年4月1日をもって下記の山都町バスとなった。

高森中央＝旅草＝上差尾＝馬見原
高森中央＝柳＝上差尾＝馬見原
高森中央＝柳＝今村＝馬見原
こちらは山都町蘇陽地区の南阿蘇交通に運行を委託

6.3. 道路
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6.3.1. 一般国道
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国道265号
国道325号
国道503号

6.3.2. 主要地方道
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熊本県道8号竹田五ヶ瀬線
熊本県道28号熊本高森線
熊本県道41号高森波野線

7. 行政
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町長：草村大成
町議会議員 10人

7.1. 警察
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高森警察署

7.2. 裁判所
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高森簡易裁判所

8. 教育
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8.1. 高等学校
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熊本県立高森高等学校

8.2. 義務教育学校
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高森町立高森東学園義務教育学校

8.3. 中学校
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高森町立高森中学校

8.4. 小学校
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高森町立高森中央小学校

9. 出身者
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武田真一
藤本朝巳
マッコイ本田
堀江信彦
一神教

一神教とは、神は唯一であり、普遍的に神と呼ばれる至高の存在であるという信仰である。通常はユダヤ教，キリスト教，イスラム教の3つがその典型とされる}}Britannica Japan Co., Ltd.。

1. 概要
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一神教は、神は唯一であるという排他的一神教と、複数の神または神的形態を認めるがそれぞれが同じ神の延長として仮定される包括的・多形一神教に分けることができる。

他の者が異なる神を等しく崇拝することを否定せずに信者が一つの神を崇拝する宗教体系である単一神教や、多くの神の存在を認めながらも一つの神のみを一貫して崇拝する拝一神教と区別される。拝一神教という言葉はおそらくジュリウス・ウェルハウゼンによって最初に使われたと考えられている。

一神教はバーブ教、バハーイー教、天道教、キリスト教、理神論、ドゥルーズ派、エキンカー、シーク教、ヒンドゥー教のいくつかの宗派、イスラーム教、ユダヤ教、マンダ教、ラスタファリ運動、生長の家、天理教、ヤズィーディー、ゾロアスター教の伝統を特徴づけるものである。一神教の要素は、アテン教、古代中国の民俗宗教、ヤハウェ教などの初期の宗教に見られる。

2. 詳説
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2.1. 語源
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一神教の語源は、ギリシャ語で「単一の」を意味する elと「神」を意味する el。 英語の用語はヘンリー・モアが初めて使用した。

2.2. 分類
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『ブリタニカ百科事典』によると一神教は歴史上、次に挙げる3種が区別できるBritannica Japan Co., Ltd.。

単一神教または交替神教
拝一神教 -　特定の一神のみを崇拝するが、他の神々の存在そのものを否定せず、前提としている点で絶対的一神教とは異なっている旧約聖書における神観念は、初期には拝一神教であった。神の唯一性が絶対的になったのは、前6世紀のバビロニア捕囚前後からとされる。}}。
絶対的一神教 - すべての民族・国民がただひとつの神を信ずべきだとする立場Britannica Japan Co., Ltd.。『岩波キリスト教辞典』によると、一神教は特定の一神のみを排他的に崇拝する信仰の形態をさし、無神教や多神教と対比される。汎神論や、万有内在神論においても、しばしば万物の根本的原理としての神の唯一性が説かれるが、この場合には通常は神の人格性の観念が著しく後退するので、一神教に含めることは適切ではないとされる。

2.2.1. 広義的な一神教
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唯一神教
グレード制

グレード制またはグループ制とは、競馬および公営競技における競走の格付け制度の1つである。

1. 解説
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グレード制は、1971年にイギリス・フランス・アイルランドの競馬で「グループ制」が導入されたことを受け、1973年にアメリカ合衆国・カナダ間で始められたもので、その後南アフリカ共和国などが続いた。

日本では1984年に中央競馬が導入した。以後、日本ではグレードを興行のブランド化する手法が他の公営競技でも広く受け入れられ、競艇・オートレース・競輪でも主要競走がグレードによって格付けされるようになっていった。

グレード制では、各競走をレベルや重要度の高い順にグレード1、グレード2、グレード3と格付けされ、G1、G2、G3というように「『G』+数字」という形で略表記される。競馬ではグレード制における最高峰の格付けはグレード1であるが、競輪・競艇・オートレースではグレード1の上にそれぞれグランプリ、スペシャルグレード、スーパーグレードという最高位の格付けが設定されている。

それぞれのグレード制の詳細については以下を参照。

競馬の競走格付け
競輪の競走格付け
競艇の競走格付け
オートレースの競走格付け

1.1. 競馬における種々の格付けと互換性
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競馬においては、各国のレース主催者が独自に定めたグレードと、国際セリ名簿基準書の基準に準じた基準で格付けされる「国際グレード」が存在する。この「国際グレード」のもとでは国際的に格付けの互換性がある。また、ヨーロッパ諸国を中心に「グループ制」を採用している国もあるが、グレード制とは表記の違いしかなく、略表記も「G1」など数字の部分がアラビア数字かローマ数字かという違いしかない。国際セリ名簿基準書の基準に準じている限り完全に互換性を有しており、日本では両者を区別せず「国際グレード」と呼んでいる。

日本では、日本中央競馬会が中央競馬に最初に導入したグレードは中央競馬独自のグレードで、2009年までは国際的な互換性がある競走は一部に過ぎなかった。2007年に国際セリ名簿基準委員会の勧告に従い、国際グレードの付かない重賞レースは日本限定グレードの「Jpn」表記となった。この「Jpn」表記の格付けと国際グレードは日本国内においては互換性がある。その後JRAは段階的にレースを国際化し、2010年には全重賞レースが国際グレードの格付けを得た。一方で地方競馬はJRAとも異なる各地方競馬独自の格付けをしていたが、1997年に「ダートグレード競走」としてJRA・各地方競馬間で統一的に定めた格付けを開始した。これらは国際グレードではなく2007年には同様に「Jpn」となったが、2011年に東京大賞典がはじめて国際グレードを獲得している。

なお、2009年以降のグレードについては、日本グレード格付け管理委員会が各重賞競走についての格付けを管理・監督しており、新設重賞である場合は原則として最低2年間はグレードの格付けがなされず、「新設重賞」として扱われ、3年目以後に競走の規模や過去のレースレーティングを踏まえてグレードの格付けを行うが、新設重賞であっても過去に同じ条件、またはそれに準じる規模のオープン特別から重賞に格上げをする場合は、例外としてグレード格付けをなす場合もある。

2. その他
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2.1. テニスやゴルフなど
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テニスやゴルフのツアーサーキットなど公営競技以外のプロスポーツでは、グレード制という表現ではないが、「メジャー」と呼ばれる高い位置付けがされた大会が存在する。競馬で言うと、グレード1に相当する大会である。

例
テニスではATPツアー・WTAともに最高位はグランドスラム、その下のカテゴリには、ATPはマスターズ1000、500、250の順。WTAはプレミア、インターナショナルの順になっている。
ゴルフにおいては北米ではPGAツアーが世界最高峰ツアーであり、その下部組織にコーン・フェリーツアー、さらにその下部ツアーにはPGAツアー・カナダ、PGAツアー・ラティーノアメリカ、PGAツアー・チャイナがある。欧州ではヨーロピアンツアー、下部にチャレンジツアーが存在する。また女子ではLPGAが世界最高峰ツアーとされており、世界中を転戦する。

2.2. 陸上競技
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トラック・フィールドの最高峰としては毎年世界中を転戦するIAAFダイヤモンドリーグであり、隔年開催の世界選手権もある。

マラソンなどの世界のロードレースについて、国際陸上競技連盟が2008年からゴールド・シルバー・ブロンズの3段階で格付けする制度が導入され、2020年には更に上位格となるプラチナが導入され4段階格付けとなっている。

3. 脚注
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使徒

使徒は、狭義にはイエス・キリストの12人の高弟を指すが、それに近い弟子にもこの語が用いられることがある。原義は、重要な役割を果たしたキリスト教の宣教者および、その宣教者の総称である。

原語のギリシア語は el  で、「遣わされた者」である。転じて「使者」「使節」をも指す。このギリシア語は、キリスト教文書以外にも出てくるものであるが、キリスト教文書の日本語訳の際だけ「使徒」という専門語を当てて訳すため、両者の単語間には齟齬がある。この点では、他の西洋語も、ギリシア語の形を踏襲しているものの、事情はさして変わらない。なお、「使徒」という訳語は、漢訳聖書から継いだものである。

また、イスラム教においては、ラスールという語が同じく「使者」の意であり、キリスト教の使徒と似た意味に用いられて、訳語として「apostle」や「使徒」があてられている。

1. キリスト教における使徒
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1.1. 狭義
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新約聖書では、el の語は、「マルコによる福音書」、「マタイによる福音書」、「ルカによる福音書」、「使徒言行録」、パウロ書簡、「ヘブライ書」、ペトロ書、「ユダ書」、「ヨハネの黙示録」に用いられている。このうち、「マルコマルコ6章30節。なお、3章14節は、本文批判上、後世の加筆と考えられる。恐らくルカから写されたもの。}}」と、「マタイ」、「ヘブライ書」は文脈上、この単語を単に「派遣されたもの」または「使者」という意味で用いている。他の文書では、el は、固有名詞的に、何か権威ある称号のようなものとして使われている。近代批評学では「原始キリスト教」において、「使徒」がどのような定義をもつ語として用いられていたのか、その詳細はよくわからないとされる。

ルカの十二使徒観ははっきりとしている。ルカ文書によれば、「十二使徒」とは、最初にイエスによって選ばれた12人の弟子集団である。旧約時代の神の民・イスラエルの12部族との関連で、12人という枠は維持すべきもので、十二使徒の成員の条件としては、イエスの復活の証人であり、またイエスと生前をともにした者でなければならない。またルカははっきりとパウロを使徒と認めている

さらに、パウロ書簡は、使徒の基準を伝えている。パウロ書簡による使徒の定義は、復活した主イエスの証人であること主イエスに使徒として召されたことである。重要な点として、パウロは「使徒」としての権威を強調していることが挙げられる。このパウロの使徒としての権威は、使徒ペトロも認めている。次に、パウロは、使徒は12人に限定していない。

近代批評学では、パウロがルカと同じく、主の兄弟ヤコブを「使徒」とは呼ばないことにも、「使徒」の定義の謎が残るとされる。エルサレム教会の権威が失墜した時期以降、恐らく「使徒」の厳しい定義も消えていったと考えられる。

正教会やカトリック教会は、パウロを「使徒」と呼んで崇敬し、それは現代にまで至る。

2. 十二使徒
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前述のように、「十二使徒」は極めてルカ的概念である。ただし、ルカは「十二使徒」という言葉そのものは用いていない。新約中、この言い方は、「ヨハネ黙示録」21章14節のみである。

新約聖書内では、ルカ福音書と使徒言行録を除いては、使徒を12人に限定していないが、イエスの高弟である「十二人」 については、幾つかの文書に記されている。彼らは、イエスから悪霊を払うための権能を授けられたという。12という数字は、イスラエルの12部族に対応するものと思われる。「十二人」のすべての名は、「マルコ福音書」に記されており、「マタイ」、「ルカ」、「使徒言行録」は、これを写したものである。「ヨハネによる福音書」には、「十二人」の存在は語られるが、内数人のみの名が挙げられている。他に、「第1コリント書」、「ヨハネの黙示録」など。使徒言行録によれば、イスカリオテのユダによる欠員をマティアで埋めたという。

福音書によって構成員の名前が異なること、ほとんど言及されない人物もいることから、イエス時代の史実でないと考える研究者もいる。ルカの「十二使徒」という概念は、後に「正統派」教会においてドグマ化し、広く定着した。

注：

 は兄弟関係を表す。
は、ただ1回のみの言及。
 は、他の文書内の使徒と同一人物であるかわからないもの。

最後の晩餐 //Leonardo da Vinci// 、壁画、テンペラ 420 x 910 cmレオナルド・ダ・ヴィンチによる「最後の晩餐」における配置は左から以下の通り： バルトロマイ、アルファイの子ヤコブ、アンデレ、ユダ、シモン・ペトロ、ヨハネ。イエスを越して、トマス、ゼベダイの子ヤコブ、フィリポ、マタイ、タダイ、熱心党のシモン。

2.1. 広義
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ある地域に初めてキリスト教を伝えた人物や、特定地域の宣教に大きな働きを示した人物に、「使徒」の称号を冠することも一般的である。正教会では、これを亜使徒と呼ぶ。

例として、東洋の使徒フランシスコ・ザビエル正教会では崇敬されていない。}}やスラブの使徒、またはスラブの亜使徒キリルとメトディウス、日本の亜使徒聖ニコライなどがある。

3. イスラム教における使徒
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イスラム教での使徒とは、ある特定の共同体の中から選ばれ、その共同体に遣わされて、神から授かった言葉を伝える使命を啓示された者のことである。

ムスリムにとっては、ムハンマドこそ全人類・全ジンに遣わされた最後の使徒に他ならず、その事実を信じることがイスラム教の根幹のひとつである。そのため、シャハーダやアザーンには「ムハンマドは神の使徒なり」という文言が含まれる。

ムスリムの中には、律法を伝える使命を啓示されている点で使徒を預言者と区別する、すなわち、使徒は預言者に包括されている、という考え方をする人もいるが、一般には「使徒」と「預言者」は同義であるかのように用いられ、ムハンマドは神の使徒とも預言者とも呼ばれている。

4. 脚注
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4.1. 注釈
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4.2. 出典
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5. 関連項目
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messenger 　使徒の事
単一神教

単一神教 は、一柱の神を信仰する信仰、宗教の形態。同じ一神教でも唯一神教が他の神々の存在を認めないのに対し、単一神教は他の神々の存在を前提とし、その中の一柱を主神として特に崇拝する。パンテオンの中に主神に従属的な神々を認める点で、他宗教の神々の存在は認めるものの自己が崇拝する対象の中に他の神を持たない拝一神教とも異なる。

単一神教はインドのヴェーダの信仰をモデルにフリードリヒ・マックス・ミュラーによって「多神教の実態と一神教の原則」を併せ持つ信仰形態として概念化された。

多神教における主神への崇拝との相違は、まず、パンテオンとしての神々の体系、相互関係がスタティックに確定していないことである。祭儀や、祭祀集団によって、主神は交替し、その際、他の神々は二次的な位置に格下げされ、それらの伝承は相互に矛盾する場合もある。主神になりうる主要な神々の間の関係について、確定した教義はなく、それぞれの場合に、それぞれが、唯一絶対の根源的な神のように扱われる。シヴァ、インドラ、ヴィシュヌなどが典型である。

1. 単一神教の例
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古代インドのヴェーダの宗教

2. 関連項目
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交替神教
拝一神教

拝一神教は、一神崇拝ともいい、一柱の神を信仰する宗教。同じ一神教でも唯一神教が他の神々の存在を認めないのに対し、拝一神教は他の神々の存在も前提とする。神々の中の一柱を主神として崇拝するものを単一神教という。

とくに族長時代のヘブライ人の信仰が、みずからの部族の神であるヤハウェのみを排他的に信仰し、きびしく他の神々をあがめることを禁じていたことをモデルに概念化された。

旧約聖書における神観念は、初期には拝一神教であった。神の唯一性が絶対的になったのは、前6世紀のバビロニア捕囚前後からとされる。

1. 拝一神教の例
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ゾロアスター教
ユダヤ教以前の古代イスラエルのヤハヴェ信仰

2. 脚注
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3. 関連項目
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一神教
モーセの十戒
旧約聖書
イーオー

イーオーは、ギリシア神話に登場する女性。ゼウスの恋人であり、牝牛に姿を変えられてギリシアからエジプトまで各地をさまよった。

イーオーの生まれに関しては諸説があり、アイスキュロスら悲劇詩人の多くやオウィディウス、ヒュギーヌス、年代記作者のカストールらは河の神イーナコスの娘であるとし、ヘーシオドス、アクーシラーオスによればペイレーンの娘とする。アポロドーロスはイーアソスの娘との説も紹介している。

イーナコスはアルゴス地方を流れる河であり、アルゴスはゼウスの妃ヘーラー信仰の中心地であった。イーオーはアルゴスでヘーラーに仕える女神官を務めたとされる。そして、この様にヘーラー信仰の中心地でヘーラーに仕える巫女であったことや、ヘーラーに関係の深い牝牛に変身したことから、イーオーは本来ヘーラーの別名であり、女神の分身だったと考えられている。

1. 神話
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以下は、主としてアポロドーロスに基づく。

1.1. 牝牛の姿に
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イーオーはヘーラーの神職にあったが、ゼウスがこれを犯した。ヘーラーに発見されたゼウスはイーオーを白い牝牛の姿に変え、交わっていないと誓った。ヘーラーはゼウスから牝牛を乞い受け、全身に眼がある「普見者」アルゴスを見張りに付けた。

アルゴスは牝牛をミュケーナイの森の中に連れて行き、一本のオリーブの木につないだ。ゼウスは、ヘルメースに牝牛を盗むよう命じた。しかし、ヒエラクスがこのことをしゃべってしまい、ヘルメースは秘密裏に盗み出すことができず、石を投げつけてアルゴスを殺した。このことからヘルメースは「アルゲイポンテース」と呼ばれるようになった。

1.2. 彷徨
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イーオーは解放されたが、ヘーラーが牝牛に虻を送ったため、牝牛は逃げ惑ってイオーニア湾、イリュリアーを通過し、ハイモス山を経て当時トラーキア海峡と呼ばれていた海を渡った。後にこの海峡はボスポロスと呼ばれるようになった。さらにスキュティアー、キメリアーなど広大な地をさまよってエジプトに至り、この地でイーオーは元の人間の姿に戻った。

1.3. その後
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イーオーはナイル川の河辺でゼウスとの子、エパポスを生んだ。ヘーラーがクーレースたちに命じてエパポスを隠したため、ゼウスはクーレースたちを殺し、イーオーは息子を捜しに出かけて、シリアのビュブロス王の下で養育されていたエパポスと巡り会った。エジプトに戻ったイーオーは、この地の王テーレゴノスと結婚した。

イーオーはこの地にデーメーテールの像を建て、エジプト人はデーメーテールとイーオーをイーシスと呼んだ。エパポスは長じてエジプト王となり、ナイル川の娘メムピスと結婚し、妃の名に基づくメムピス市を創建した。二人の娘リビュエーとポセイドーンとの間にアゲーノールとベーロスの双子が生まれた。

1.4. プロメーテウスの予言
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なお、アイスキュロスの悲劇『縛られたプロメテウス』では、イーオーはヘーラーの虻に追われて逃亡するうちにスキュティアーの岩山に縛り付けられたプロメーテウスに出会う。プロメーテウスは、イーオーがさらに各地をさまよった末にエジプトで元の姿に戻り、エパポスを生むこと、イーオーの子孫の13代目の末裔がプロメーテウスを解放するだろうと予言する。

2. 論考
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ハンガリーの神話研究家カール・ケレーニイは、イーオーについて、「さまよい歩く月の牝牛の物語」のヒロインとし、エウローペーを探すカドモスが、牝牛の後を追ってカドメイアを創建した神話との共通性を指摘している。また、ヘーロドトスの著述では、イーオーはヘーラーによって鼻鉗でアルゴスからエジプトまで追われたとし、エパポスは、これこそエジプトの神牛アーピスにほかならないとする。イーオーがエジプト人の女神イーシスと似ていることの出典についてはスーイダースを挙げる。

イギリスの詩人ロバート・グレーヴスは、アルゴスの人々は新月を牝牛の角に見立てて崇拝していた。このことからイーオーは雨をもたらす月の女神の化身だったとする。また、イーオーの物語は本来関係のない二つの物語が原型にあり、これにいくつかの要素が加わってできたのではないかと考察している。二つの物語とは、ひとつは月の神獣である牝牛が星々に守られて大空をめぐる話で、アイルランド伝説にも同種の話がある。もうひとつは、ギリシアに侵入したヘレーネスの指導者が月の巫女を陵辱した話で、イーオーとは「牝牛の眼を持った」ヘーラーの異名にほかならない。加えられた要素としては、虻に追われて牛が狂い回る仕草は、雨乞いの儀式であり、アルゴス人の植民地がエウボイア島からボスポロス、黒海、シリア、エジプトへと広がっていったことに伴い、この祭式も東漸したことを示す。また、ギリシアにおけるイーオー信仰が、エジプトのイーシス、シリアのアスタルテー、インドのカリのそれぞれの信仰と類似していることの説明であるとしている。

3. 系図
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4. ギャラリー
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Paris Bordone - Giove e Io - Kunstmuseum, Göteborg.jpg| Jupiter a Io.jpg| Jupiter et Io-Jean-Baptiste Regnault mg 8214.jpg| Jupiter and Io) by John Hoppner, RA.jpg|

5. 脚注
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6. 参考文献
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7. 関連項目
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ギリシア神話
イーナコス - イーオーの父とされる河の神。
アルゴス - イーオーの見張り役。全身に眼があり、「普見者」と呼ばれた。エキドナを殺したとされる。
エパポス - イーオーとゼウスの息子。パエトーンの神話にも登場する。 イーオーにちなんだ命名、地名
イオ  - 木星の衛星で、「ガリレオ衛星」の一つ。
イオニア海
ボスポラス海峡 イーオーが登場する作品
縛られたプロメテウス - アイスキュロスによるギリシア悲劇。紀元前469年ごろの成立と見られる。三部作の一とされるが、他の二作は失われた。
北海道の鉄道路線

北海道の鉄道路線

「広域:」とは、その地域内の複数の部分にまたがる路線である。地域内で完結している。
「超広域:」とは、その地域と他の地域にまたがる路線である。 詳細は、その地域を含んだ親の地域の「広域」に同じ路線名を見つけることができる。
各路線の区間は『鉄道要覧』を基準としている。
同じ路線でも支線および事業種別の違う区間は別掲しており、各地方ごとに起点側から、…と番号を付けている。
特記無き路線は鉄道事業法に基づく鉄道路線、［軌道法適用］と記載がある路線は軌道法に基づく軌道路線である。

1. 北海道
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超広域 :
北海道新幹線 : 新青森駅 - 新函館北斗駅 
海峡線 : 中小国駅 - 木古内駅 
広域 :
函館本線 : 函館駅 - 小樽駅 - 札幌駅 - 旭川駅 
室蘭本線 : 長万部駅 - 岩見沢駅 
根室本線 : 滝川駅 - 根室駅 
石勝線 : 南千歳駅 - 新得駅 
石北本線 : 新旭川駅 - 網走駅 
留萌本線 : 深川駅 - 石狩沼田駅 
宗谷本線 : 旭川駅 - 稚内駅 
日高本線 : 苫小牧駅 - 鵡川駅 
釧網本線 : 東釧路駅 - 網走駅 
千歳線 : 白石駅 - 沼ノ端駅 

1.1. 石狩地方
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超広域 : 函館本線 千歳線 石勝線
広域 :
札沼線 : 桑園駅 - 北海道医療大学駅 
札幌市
札幌市営地下鉄南北線 : 麻生駅 - 真駒内駅 
札幌市営地下鉄東西線 : 宮の沢駅 - 新さっぽろ駅 
札幌市営地下鉄東豊線 : 栄町駅 - 福住駅 
札幌市電一条線 ［軌道法適用］: 西4丁目停留場 - 西15丁目停留場 
札幌市電山鼻線 ［軌道法適用］: すすきの駅 - 中央図書館前停留場 
札幌市電山鼻西線 ［軌道法適用］: 西15丁目停留場 - 中央図書館前停留場 
札幌市電都心線 ［軌道法適用］: 西4丁目停留場 - 狸小路停留場 - すすきの停留場 
千歳市
千歳線 : 南千歳駅 - 新千歳空港駅 

1.2. 空知地方
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超広域 : 函館本線 室蘭本線 根室本線 石勝線 留萌本線

1.3. 後志地方
---------

超広域 : 函館本線

1.4. 渡島地方
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超広域 : 函館本線 江差線・海峡線 室蘭本線
広域 :
函館本線 : 大沼駅 - 森駅 東森経由 
道南いさりび鉄道線 : 五稜郭駅 - 木古内駅 
函館市
函館市電本線 ［軌道法適用］: 函館どつく前停留場 - 函館駅前駅 
函館市電宝来・谷地頭線 ［軌道法適用］: 十字街停留場 - 谷地頭停留場 
函館市電大森線 ［軌道法適用］: 松風町停留場 - 函館駅前駅 
函館市電湯の川線 ［軌道法適用］: 松風町停留場 - 湯の川停留場 

1.5. 胆振地方
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超広域 : 室蘭本線 千歳線 日高本線
室蘭市
室蘭本線 : 東室蘭駅 - 室蘭駅 

1.6. 上川地方
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超広域 : 函館本線 宗谷本線 根室本線 石北本線 石勝線
広域 :
富良野線 富良野駅 - 旭川駅 

1.7. 宗谷地方
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超広域 : 宗谷本線

1.8. 網走地方
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超広域 : 石北本線 釧網本線

1.9. 十勝地方
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超広域 : 根室本線 石勝線

1.10. 釧路地方
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超広域 : 根室本線 釧網本線

1.11. 根室地方
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超広域 : 根室本線

2. 関連項目
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北海道の鉄道
日本の地域別鉄道路線一覧
東北地方の鉄道路線
関東地方の鉄道路線
中部地方の鉄道路線
近畿地方の鉄道路線
中国地方の鉄道路線
四国の鉄道路線
九州の鉄道路線
荷電粒子

荷電粒子とは、電荷を帯びた粒子のこと。通常は、イオン化した原子のことや、電荷を持った素粒子のことである。

核崩壊によって生じるアルファ線やベータ線は、荷電粒子から成る放射線である。質量の小さな粒子が電荷を帯びると、電場によって正と負の電荷が引き合ったり、反対に正と正、負と負が反発しあったりするクーロン力を受けたり、また磁場中でこういった粒子が運動することで進行方向とは直角方向に生じる力を受けたりする。これら2つの力をまとめてローレンツ力というが、磁場によって生じる力のほうが大きい場合には、電界による力を無視して磁場の力だけをローレンツ力ということがある。これはローレンツ力の定義式にある電界の項をゼロとおき、磁場の影響だけを計算した結果で、近似である。詳細はローレンツ力を参照。

1. 関連項目
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物理学
電荷
プラズマ
荷電粒子砲
粒子
中性粒子
イオン化

イオン化は、電離とも言い、電荷的に中性な原子、分子、ないし塩を、正または負の電荷を持ったイオンとする操作または現象である。

主に物理学の分野では荷電ともいい、分子が、エネルギーを受けて電子を放出したり、逆に外から得ることを指す。 また、化学の分野では解離ともいい、電解質が溶液中においてや融解時に、陽イオンと陰イオンに分かれることを指す。

1. 概要
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イオン化過程の一例をあげると、ある中性原子が電子を放出して、別の中性原子がこれを受け取る、電子の移動が起きる。電子を受け取った原子は負電荷に帯電して陰イオンとなり、電子を放出した方は正電荷に帯電して陽イオンとなる。このとき、ふたつのイオンが得た電荷量は、移動した電子の持つ電荷量に等しく、符号は逆となり、和はゼロになる。

原子が電子を放出するには、原子核がクーロン力によって電子を電子軌道に束縛している力に匹敵するエネルギーが必要で、これをイオン化エネルギーと呼ぶ。 電子は光子を吸収したり、原子同士の衝突によりエネルギーを受け取って励起され、イオン化エネルギーを超えると軌道を離れて別の原子の軌道へ移動する。移動先の原子の電子軌道に入った電子は、励起エネルギー分のエネルギーを放出して安定化する。

1.1. イオン化のしやすさ
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//イオン化傾向}}// 溶液中でのイオン化傾向は、元素によってイオン化のしやすさに差があることを示している。原子の電子構造により安定化の度合いが異なるので、励起に必要なイオン化エネルギーの値や、電子を受けとる際の安定化エネルギーである電子親和力の値は、元素の種類やイオン化の進行状況の違いによってそれぞれ異なるエネルギー値をとる。

原子は、電子配置が閉殻やオクテットのとき最も安定する。中性原子でこれに該当するのが不活性元素であり、通常原子がイオン化する際に放出または受け取る電子の数は、イオンとなることでこの安定した配置を成立させられる数である

例えば、アルカリ金属は陽イオンになりやすく、イオン化エネルギーも小さいが、これは不活性元素より電子が1つ多いため、+1価のイオンとなった方が安定するためである。反対にハロゲンやカルコゲンは陰イオンになりやすいが、これも不活性元素より電子が僅かに少ないことによる。

2. 電子によるイオン化
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放電によるガスのイオン化など、分子に直接電子を撃ち込むとイオン化できる。質量分析法では熱電子衝撃法がよく利用され、化学イオン化法と対比される。 63Niなどの核放射による方法は、電子によるイオン化だが、エネルギーによるイオン化でもある。

3. エネルギーによるイオン化
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光などによって電子を励起させ、イオン化する。 質量分析法では、他にも様々なイオン化手法が用いられ、ソフトイオン化法のマトリックス支援レーザー脱離イオン化法はノーベル賞に関する報道で一般にも知られていた。 このほか、トンネル効果によるイオン化も研究されている。

4. 溶媒中のイオン化
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極性溶媒中では、溶媒分子の配向による溶媒和が起きるため、イオン結合物質は容易にイオン化し、気相や非極性溶媒中よりも安定して存在する。溶媒分子を配位する場合はより安定化する。

5. 結晶中のイオン化
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イオン結晶は、イオン相互の静電的相互作用によってイオン結合し、正負の電荷が対を作って電気的に中性となることで規則正しい結晶構造を形成することで、全体的・均一に電荷が中和され安定化している。 このとき個々の原子は、中性分子のイオン化により電子配置が安定化する現象を、結晶構造内で実現している。

代表例である塩化ナトリウムでは、ナトリウムと塩素がイオン化して電子1つを授受した状態で交互に並ぶことで、電気的にも化学的にも安定している。

6. 関連項目
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イオン化傾向
イオン化エネルギー
ビーフェルド-ブラウン効果
電子親和力
物性物理
電離放射線

7. 外部リンク
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SOAP (プロトコル)

SOAPは、コンピュータネットワーク内のWebサービスの実装において、構造化された情報を交換するための通信プロトコルの仕様である。拡張性、中立性、独立性を導入することを目的とする。XML-RPCから発展した、XML Webサービスのための、XMLベースのRPCプロトコルである。

メッセージ形式としてXMLインフォメーションセットを使用する。また、メッセージのネゴシエーションおよび伝送はアプリケーション層のプロトコルに依存する。

SOAPにより、全く異なるオペレーティングシステム上で走っているプロセス間でもXMLを使って意思疎通が可能になる。HTTPのようなWebプロトコルは全てのオペレーティングシステムにインストールされて走っているので、SOAPの仕組みを使えば、クライアントはその言語やプラットフォームが何であれ、ウェブサービスを起動してレスポンスを受け取ることが出来る。

元はSimple Object Access Protocolの頭字語とされていたが、現在は「何かの頭字語ではない」とされている。

1. 概要
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拡張可能で分散的なフレームワークであり、HTTP以外にも様々なコンピュータネットワークの通信プロトコルで利用することができると主張され、SMTPへのバインディングも示されているが、実際上TCP/IP上のHTTP以外の使用は現実的ではない。主要な実装としてApache Axisがある。多くの実装の間で相互運用性に問題があるとしてWS-Iというコンソーシアムが作られたが、現在はOASISの一部となっている。

いくつかのSOAPメッセージを相互作用させることによってリモートプロシージャコールが実現できる、Webサービスに有効な手段の一つである、などと主張されている。

メッセージの表現にXMLを使用する。メッセージはヘッダとボディから成る。ヘッダはオプショナルであり、ルーティングやセキュリティ、そして トランザクションなどのための情報といったメタ情報を格納する。ボディは、主要な情報すなわちペイロードである。

相互運用性のためにはXML Schemaなどで、なんらかのスキーマを定義することが望ましいであろう。また、WSDLという記述言語がある。

「WS-*」と総称される関連プロトコルが多量にある。

2. 特徴
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SOAP はウェブサービスのための「Web services protocol stack」における「Messaging Protocol」層を提供する。SOAPはXMLを基盤とするプロトコルで、三つの部分で構成される：

「envelope」。これはメッセージ構造を定義する。また、どのようにこれを処理すべきかを定義する：
アプリケーションで定義されるデータ型のインスタンスを表現するためのエンコーディング規則
プロシージャ呼出しとレスポンスを表すための約束事SOAPには三つの大きな特徴がある:

//拡張性// 
//中立性// 
//独立性// SOAPで出来ることの一例を挙げると、たとえば或るアプリケーションが、ウェブサービスを利用可能なサーバに、検索条件パラメータを入れたSOAPリクエストを送ったとする。すると、そのサーバーはSOAPレスポンスを返してくる。返ってきたデータは標準化された機械処理可能な書式で来るので、それを受け取ったアプリケーションはそのデータを直接処理できる。

SOAPアーキテクチャには、次の幾つかレイヤーのための仕様がある:

メッセージ形式
メッセージ交換パターン
下層のトランスポートプロトコルとの結合
メッセージ処理モデル
プロトコル拡張性

3. 仕様
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SOAPはW3Cにより標準化されている。以下は具体的な仕様である。

3.1. SOAP processing model
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SOAP processing model はSOAPが採用する分散型メッセージ処理モデルである。

分散コンピューティングを指向するSOAPでは「ネットワーク上に存在するノードがメッセージを送り合いながら処理をおこない最終結果を得る」という処理モデルを取っている。これが SOAP processing model である。

3.2. SOAP message
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SOAP message はノード間の情報伝達における基本単位である。SOAP message はドキュメント直下に要素を持ち、その下に要素と要素が配置される。要素は0個以上の header block からなる。各header blockは名前付き要素であり、属性をもつ。仕様では encodingStyle / role / mustUnderstand / relay の4属性が定義されている。block の role属性はノードの role と結びついており、その header block がノードをターゲットとすると呼ばれる。

要素のコンテンツは要素ツリーであり、その具体的中身は各サービスで定義される。

3.3. SOAP Node
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SOAP Node はメッセージ処理を担うノードである。

processing model における出発ノードを initial SOAP sender、中間ノードを SOAP intermediary、終着ノードを ultimate SOAP receiver という。各ノードが担う役割を SOAP roles という。仕様では next / none / ultimateReceiver の3つの role name を定める。終着ノードはメッセージのbodyを処理する責務を負う。中間ノードはそのroleに基づき header block の処理を担う。

3.4. その他
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//[1]// ：SOAP機能とSOAPモジュールの概念を定義する
//[2]// ：SOAPノード間でSOAPメッセージを交換するために用いる下層プロトコルへの結合を定義するための規約を示したフレームワーク。

4. SOAPメッセージの例
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一例として、あるクライアントが、ショッピングサイトのサービスに商品IDを提示して商品の詳細を求めるリクエストメッセージはおおよそ以下のようになる。827635 これに対し、ショッピングサイトのサービス側の、要求に基づく商品データを含むレスポンスメッセージはおおよそ以下のようになる。Toptimate 3-Piece Set8276353-Piece luggage set. Black Polyester.100.50true

5. 関連項目
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WDDX
WS-Addressing

6. 外部リンク
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[3] 

7. 脚注
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メタ言語

メタ言語とは、何らかの言語について論じる際に、その対象となる言語と区別する形で記述する側の言語を指す用語である。

しばしばメタ言語は対象言語と同じものが使われるが、これらの区別が曖昧であった場合、とくに論理学や意味論において矛盾を生じることがある。

1. 数学
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数理論理学において言語とは、取り扱う対象となる記号の集合であり、例えば集合論では一般的な論理記号および量化子と集合の所属関係 ∈ がその言語となる。この場合は、それら特定の言語が対象言語であり、それを論じる人間が扱っている言語  がメタ言語となる。

2. コンピューター分野
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2.1. バッカス・ナウア記法
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特にプログラミング言語のような形式言語の構文を記述する際に使われる記法がバッカス・ナウア記法  である。BNF記法には様々な変種が存在するが、そのうち拡張バッカス・ナウア記法とも呼ばれるEBNF  はISOとIECによって標準化されており、文書は「Syntactic metalanguage」 と題されている。

2.2. ML
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Standard MLやOCaml、F#などの言語の源流であるMLは、元々は1970年代にロビン・ミルナーと彼の研究グループが開発した//Meta Language//という名前の定理証明システムとその内部で使用されたメタ言語であった。

3. 関連項目
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メタ
スキーマ言語
マークアップ言語
使用と言及の区別

4. 脚注
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ゆりかもめ

ゆりかもめ

鳥の名。ユリカモメを参照。
ゆりかもめ東京臨海新交通臨海線の愛称。
上記路線を運営する鉄道会社。ゆりかもめ  を参照。
プロレスラーの佐野巧真の得意技。
水溶性ビタミン

水溶性ビタミンとは、水に溶けやすいビタミンの総称。

1. 摂取
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水溶性ビタミンは水洗いや加熱調理による損失が大きく、茹で物や煮物よりも、蒸し物や炒め物などが適している。なお、過剰に摂取しても尿中に排出される。

2. 主な水溶性ビタミン
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ビタミンC
ビタミンB群
ビタミンB1
ビタミンB2
ビタミンB3
ビタミンB5
ビタミンB6
ビタミンB7
ビタミンB9
ビタミンB12

3. 関連項目
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脂溶性ビタミン
脂溶性ビタミン

脂溶性ビタミンとは、水に溶けにくく油に溶けやすいビタミンの総称。

1. 摂取
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脂溶性ビタミンは水洗いや加熱調理による損失が少なく、油と一緒に調理し摂取することにより吸収率が高まる。なお、過剰に摂取した場合、水溶性ビタミンのように尿で排出されないので人体に害を及ぼす場合がある。

2. 主な脂溶性ビタミン
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ビタミンA
ビタミンD
ビタミンE
ビタミンK

3. 関連項目
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水溶性ビタミン

en:Vitamin#In humans
1734年

1. 他の紀年法
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干支 : 甲寅
日本
享保19年
皇紀2394年
中国
清 : 雍正12年
朝鮮
李氏朝鮮 : 英祖10年
檀紀4067年
ベトナム
後黎朝 : 龍徳3年
仏滅紀元 : 2276年 - 2277年
イスラム暦 : 1146年 - 1147年
ユダヤ暦 : 5494年 - 5495年
ユリウス暦 : 1733年12月21日 - 1734年12月20日

2. カレンダー
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3. できごと
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4月22日-6月6日、イギリスで総選挙。ウォルポール内閣の与党ウォルポール派ホイッグが多数派を維持するも与野党の議席差が縮まる。

4. 誕生
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3月10日 - 麻田剛立、天文学者
7月25日- 上田秋成、読本作者・歌人・国学者
11月2日 - ダニエル・ブーン、探検家
12月26日 - ジョージ・ロムニー、イギリスの肖像画家

5. 死去
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5月26日? - 紀伊國屋文左衛門、商人
6月12日 - ベリック公ジェームズ・フィッツジェームズ、フランスの軍人
6月17日 - クロード・ルイ・エクトル・ド・ヴィラール、フランスの軍人・政治家
9月9日 - 室鳩巣、儒学者

6. 脚注
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注釈出典

7. 関連項目
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年の一覧
年表
年表一覧
すべり台

すべり台とは、公園によく置かれている遊具または非常時の避難器具のひとつである。遊具として用いられる場合は、高所へ上がり、そこから滑り降りて楽しむ。避難器具として用いられる場合は、高低差のある場所を迅速かつ円滑に避難させるために用いられる。

1. 遊具としてのすべり台
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はしごや階段などで上へ登り、登ったところから斜面を座って滑り降りるものである。住宅地に作られた公園では、金属製のものがよく見られる。屋内用幼児向け遊具としてのすべり台は、プラスチックで作られることが多い。種類によっては滑り面が波打っているウェーブスライダーや全体がトンネル状になっているトンネルスライダーもある。

1.1. 特殊なすべり台
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コンクリート製すべり台 公園によってはなだらかな斜面をコンクリートで覆うように整えた大型すべり台もある松野 & 山本 2006。コンクリートで独立型の山型を造形するプレイマウントと呼ばれるものも存在し、さらに大きめの公園では滑り降りる先が複数存在するタコの山と呼ばれるものも存在している。 ローラーすべり台 滑降部が面ではなくゴム製のローラーをならべたものとなっているすべり台松野 & 山本 2006。丘の斜面を利用した長大なものもある。有名なものに日本平動物園のローラースライダーがある。 垂直落下型すべり台 一般的なすべり台よりも滑降部が長く、このうち滑り出し部分が垂直になっておりその上部に固定されたセイフティーバーにぶら下がった上で手を放して滑降していくもの松野 & 山本 2006。 ウォータースライダー等 ウォーターパーク型の施設でプールなどに向かって流れるすべり台もある。ウォーターパークのものの中には滑り降りる部分に水が流れている場合もある。近年ではウォータースライダーと呼ばれる、チューブ状で長く、とぐろを巻いたすべり台も増えている。ウォータースライダーの中にはゴムボートに乗ったまま滑り降りるものもある。 雪製、雪像一体型 北海道札幌市のさっぽろ雪まつり、苫小牧市のとまこまいスケートまつりなど、積雪地域のイベント会場では期間限定の雪製のすべり台が造成される。

1.2. 安全性の問題
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変則的な降り方に、立ったまま滑る、腹ばいになって滑るなどがあるが、危険な滑り方である。また、滑り板を駆け上がろうとした際の事故例などの報告がある松野 & 山本 2006。

滑り台の設置・管理においては突起物や隙間への対策や安全領域内の衝撃緩和措置などが必要とされる松野 & 山本 2006。

2. 避難器具としてのすべり台
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2階建て以上の幼稚園には、避難設備として、非常階段とは別に非常すべり台が設置されている。これは、階段を使用した避難に難のある幼児でも迅速な避難が可能であり、また緊急時に幼児がパニック状態になることを防ぐことができるためである。
旅客機には、緊急脱出スライドが装備されている。アメリカ連邦航空局および欧州共同航空当局の規定により、非常時の脱出の際には、片側の非常口から90秒以内に乗客全員を脱出させることとなっていることから、非常口が開いたときに空気圧で展開する装置を装備している。また、すべり台の使用方法は、搭乗時に全乗客に知らされることとなっている。
東京湾アクアラインのトンネルアクアトンネルでは、避難経路が道路下に造られているため、自動車通行帯から下部にかけて避難用のすべり台が300mおきに設置されている。

3. すべり台の例
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埼玉県南埼玉郡宮代町にある宮代町立百間小学校の滑り台は大正時代に築造され、その文化的価値から2020年に国の登録有形文化財に登録された。

タコ型すべり台は全国に存在するが、発祥は東京都足立区とされる。また富士山型のすべり台は名古屋に多く存在する。

北海道滝上町がふるさと創生事業で国鉄渚滑線跡に設置した虹の橋には二階建ての橋の間にすべり台が設置されている。

3.1. 高傾斜のすべり台
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ほぼ垂直のフリーフォールすべり台は全国に存在する：

秋田ふるさと村ワンダーキャッスル なまはげフリーフォール - 秋田県横手市
フィールドアスレチック横浜つくし野コース - 神奈川県横浜市緑区長津田町
安久路公園 - 静岡県磐田市
びわ湖こどもの国 - 滋賀県高島市安曇川町
彩都なないろ公園 - 大阪府箕面市
グリーンパークほどの - 高知県吾川郡いの町
ふれあいの森総合公園 - 福岡県宗像市
時津文化の森公園 - 長崎県西彼杵郡時津町
ハウステンボスメルヘン不思議の森 - 長崎県佐世保市

3.2. 長いすべり台
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丹波山村ローラーすべり台 - 山梨県北都留郡丹波山村の丹波山にある全長247m、高低差42mのローラーすべり台。ふるさと創生事業により設置された。
静岡市営日本平動物園のローラースライダー - 全長390m、高低差47mのローラーすべり台。

3.3. 高低差の大きいすべり台
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丸山総合公園のローラー滑り台 - 兵庫県加西市。

3.4. 使用停止中のすべり台
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立石寺のすべり台 - 山形県山形市の立石寺には全長約300m、高低差約150mの下山用すべり台が存在したが、けが人が相次いで1965年半ば以降使用中止となった。
中尾城公園のスパイラルスライダー - 長崎県長与町の中尾城公園にある全長63m、高低差26mのすべり台。ふるさと創生事業による同公園の開設と共に設置された。事故が相次いで2015年以降使用中止となっている。

4. 脚注
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5. 参考文献
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6. 関連項目
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複合遊具
ウォータースライダー
スーパースライダー
修羅
棒倒し

棒倒しは、自チームの棒を倒そうとする相手チームからの攻撃を耐えつつ、相手チームの棒を攻撃してこれを倒すことを目的とする競技である。主に運動会・体育祭といったイベントの1種目として行われる。

原則として陸上競技だが水上で行われることもあり、2008年にはグラビアアイドルらが大磯ロングビーチで「水中棒倒し」を行った。

1. ルール
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棒には、人の身長よりも長く、かつ、よじ登れるほどの強度を持つ丸太状の木柱を使用する。この棒には立てて支えるためのロープを数本取り付けられている場合がある。

1チームに対し1本または複数割り当てられた棒を決められた位置に立て、防御メンバーの一部がこれを取り囲んで安定させる。攻撃メンバーは競技場内を移動し、相手チームの棒を倒しにかかる。棒が倒された場合、その棒を守るチームは負けとなる。あるいは1チームに複数の棒が割り当てられている場合は、その棒の防衛を構成する競技者は競技から脱落する。

棒が倒されたと判定される基準としては、以下のような基準が使用されることが多い。

棒が物理的に倒れた場合、あるいは決められた角度以上に傾いた場合
棒の地面に接するべき部分のすべてが地面から離れた場合
棒の地面に接するべき部分の一部が地面から離れた場合
棒の先端に取り付けられた旗などを奪われた場合棒を倒しあうことが目的の競技であるため、最も基本的な基準は1といえる。4は比較的安全なため、小学校等での競技の際に使用される。

危険防止のため、競技は裸足で行うことが多い。ラグビー用のヘッドキャップを着用する、爪を切るといった指導がされることもある。また、衣類を掴まれて頭から落ちないように、また衣類によって首が絞まらないように、男子は上半身裸になることもある。同様な理由で鉢巻も禁止の場合もある。一般に殴る蹴るなどの暴力行為・危険行為が反則とされることが多い。男女別、男女混合のいずれで行うかは組織により異なる。

2. 戦術
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自チームの棒の周囲と相手チームの棒の周囲のそれぞれに主な競技の場が出現する性質の競技であることなどから、一般にチーム内でメンバーごとに異なった役割が与えられることとなる。下記に主な役割を大別列挙するが、1チームあたりの人数の多寡や作戦により役割のバリエーションにも変化が生ずる。

攻撃
一般的には徒党を組み、相手の防御する棒に突入する。主に先に突入して他の攻撃メンバーが棒にとびかかるための経路を確保する者、先行の攻撃メンバーやや下記のスクラムが切り開いた場所などから棒に飛びかかり棒を倒しにかかる者などの役割分担がなされる。
場合によってはスクラムが使用されることもある。これはスクラムを組んで相手側防御の形成するサークルに突入し、後からくる攻撃メンバーが棒に取りかかる道を開く、もしくは相手の棒に圧力を加えて傾きやすくするものである。
守備
一般に棒を取り囲みそれを直接支えるメンバーと、その周囲を周回して相手の攻撃メンバーの突入を防ぐメンバーとに大別される。

3. 事故
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1984年9月、福岡大学附属大濠中学校・高等学校の体育祭の棒倒しで、2年生男子生徒が催しの最中、腹部を蹴られて転倒、演目中そのまま他生徒に踏みつけられて内臓破裂の重症を負う。1989年8月、本人を含む両親が「事故回避の注意義務を怠った」として、同校を経営する学校法人福岡大学を相手取り約5000万円の損害賠償を求めて提訴。1992年4月21日福岡地方裁判所小倉支部 は原告の請求を棄却。

4. 防衛大学校の棒倒し
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防衛大学校において、棒倒しは、1954年以降、毎年の開校祭において行われ、春のカッター競技、年度末の断郊競技と合わせて3大競技とされている。

競技は各大隊対抗で行われる。棒倒しが、そもそも陸軍士官学校・陸軍航空士官学校・海軍兵学校といった帝国陸軍・帝国海軍の士官養成校で主に行われていた競技であることを継承している。参加者は所属する大隊の名誉をかけ激しく戦い、各大隊毎に緻密な作戦が立てられ、他大隊の練習情報を収集する部隊まで編成されるほどである。

参加者は各大隊の精鋭150名であり、攻撃部隊、防御部隊に分けられる。ルールは至って簡単で、まず棒が競技場内に描かれた円の中に設置される。防御部隊はその円内でのみ行動ができる。試合開始の合図と共に双方の攻撃部隊は相手方の棒に攻撃をかけ、2分以内に相手方の棒を先に倒せば勝利となる。

攻撃役は上着に各大隊のカラーに染められたシャツを着用、防御役は白のシャツを着用する。試合開始前には、体育学教室の教官や助教らの下、人員の点呼が行われ、彼らにより爪が伸びていないかなどの安全点検がなされる。また空手道部やボクシング部などの打撃系校友会の学生は攻撃部隊に参加できず、防御部隊を務める。優勝大隊には「棒倒し優勝大隊」と記された看板、優勝旗、優勝カップなどが授与され、学生宿舎に飾られる。

各大隊は勝利のため部隊をさまざまなパートに分けて態勢を整えている。その編成は大隊によってさまざまであるが、一例を以下に記す。

攻撃部隊
スクラム - スクラムを組んで棒に突進する、また突攻の踏み台となる
突攻 - 跳びついて棒を倒す
遊撃 - 攻撃全般支援
防御部隊
棒持ち - 棒を支え続け倒れないようにする
上乗り - 棒の上に乗り、跳んでくる突攻を蹴り落とす
サークル - 棒を囲んで守る
キラー - 攻めてくる敵を妨害する
イージス - 能動的に機動しスクラムを無効化する防御系スクラム、イージスシステムにちなむなお、2002年に行われた陸上自衛隊北部方面隊創隊50周年記念行事において、札幌ドームで同様の各師団対抗棒倒しが行われた。このときの優勝は第7師団である。

5. 登場する作品
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『無法松の一生 』
『棒たおし!』

6. 脚注
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ゴムとび

ゴムとびは、二人の人の体や電柱にゴムひもを渡し、跳ぶ人が歌に合わせて、ゴムを足や体に引っ掛けたり捻ったりする、子供の遊び。主に女の子が遊ぶことが多い。 地域によっては、ゴム段とも呼ばれる。

1. 解説
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遊戯参加者が「アルプス一万尺」「さくまのキャンロップ」といったテーマ曲に合わせて、足だけでゴムを引っ掛けたり、離したり、ねじったりして演技を行う。ミスなく演技をクリアすると、ゴム段の高さを足首、ひざ、腰と高くしたり、ゴム幅を狭くしたりして難易度を上げていく。途中演技に失敗すると演技者が交代する。

女子児童を中心に広く楽しまれているが、小学校高学年の男子児童までスポーティーにアレンジすることで幅広く楽しまれている。

足を前に高く上げてゴムを引っ掛けて跳ぶ｢男跳び」、奥のゴムを手前に交差させてから跳ぶ｢名古屋跳び」などの様々な＜ワザ＞があるが､地域により名称が異なる模様。

2. 脚注
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ゴムひも

ゴムひもは、ゴムあるいは伸縮糸を丸打ちあるいは平打ちして加工した紐である。イラスティックとも呼ばれ、主に洋裁などに使われる。

1. 概要
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洋裁用の製品としては、丸ゴム、ウエスト用ゴム、肌着用ゴムなどがある。よく伸縮することと簡単にはのびきらないことが良いゴムひもの第一の条件であるが、手芸用や髪どめ用など、カラフルかつ多様なデザインのゴムひもも存在する。

また、自動車や自転車、二輪車の荷台に荷物をくくりつけるため、ある程度の太さと強度を持たせたものも販売されている。これは「ゴムロープ」などとも呼ばれ、二輪車でもツーリングネットなどの他の積載手段と比べて非常に安価であることから、幅広く用いられている。

2. その他
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はじいたときの衝撃が緩和されるため、ゴムとびに利用する子供も多い。

1970年代までは、押し売りが商う商品の代名詞でもあった。

日本のお笑いコンビ・ゆーとぴあは1970年代から80年代にかけ、極太ゴムひもを使ったゴムパッチン芸で一躍脚光を浴びた。

ニュージーランドの方言でゴムひものことをバンジーと呼び、フック付きの髪どめ用ゴムひもなどを、バンジーフック、また、引っ掛け金具付きゴムロープのことをバンジーコードと呼ばれる。

3. 脚注
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有限温度への拡張

有限温度への拡張：密度汎関数法は、絶対零度を前提とした理論であり、有限温度での電子状態を正しく求める保証はどこにもなかった。これを有限温度まで取り扱えるように拡張させるアプローチが、有限温度への拡張である。最も初期の試みは、マーミンによるものがある。現在も様々な試行が続いているが、確立された理論は出来ていない。

1. 参考文献
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2. 関連項目
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第一原理バンド計算
カイロ (曖昧さ回避)

カイロ

1. Cairo
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1.1. 地名
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カイロ - エジプトの首都。ナイル川に臨み、四大文明のひとつ・古代エジプト文明発祥地の一部でもある。
カイロ県 - エジプトの県。
カイロ歴史地区 - エジプトの市街地の世界遺産
カイロ  - アメリカ合衆国イリノイ州の都市。
カイロ  - アメリカ合衆国ジョージア州の都市。

1.2. 姓
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ウルバーノ・カイロ - イタリアの実業家。
ミゲル・カイロ - ベネズエラ出身のメジャーリーグベースボール選手。内野手。

1.3. その他
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カイロ  - 南北戦争時代の北軍の軍艦 。
カイロ  - イギリス海軍の軽巡洋艦 。
カイロ  - プログレッシブ・ロックのバンド。
Cairo - グラフィックライブラリ。
Cairo  - 1990年代に失敗して中止されたWindows NT系OSの開発コード名。
チューリップの品種。

2. Chiro
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カイロプラクティック の略。代替医療の一種。

3. Kylo
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『スター・ウォーズ』の登場人物カイロ・レン

4. その他
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懐炉 - 懐中に入れて暖をとる携帯用の暖房用具。
カイロソフト - 日本のゲーム制作会社。
カイロ団長 - 宮沢賢治の短編小説。

5. 関連項目
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NHKマイルカップ

NHKマイルカップは、日本中央競馬会が東京競馬場で施行する中央競馬の重賞競走である。

競走名の「NHK」は寄贈賞を提供している日本放送協会の略称で、東京都渋谷区神南に本部を置く公共放送を提供する特殊法人。

正賞はNHK杯、日本馬主協会連合会会長賞。

1. 概要
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1953年から1995年まで東京優駿のトライアル競走として施行されていた「NHK杯」を前身としている。当時はクラシック競走に出走できなかった外国産馬や短距離適性のある馬に目標となる大レースを4歳春季に創設しようという気運が高まり、1996年に春の4歳マイル王決定戦として新設されたgroup="注"。それゆえ、創設時は「マル外ダービー」といわれたこともある。ただし、こうした外国産馬を主体とするような見方に対しては異論もあり、当時業務部にて競馬番組の変更に関与していたJRA理事の吉崎一郎によれば、「短距離適性のある3歳馬のためのGI競走が必要」とする意見自体は以前からあり、そこに当時の外国産馬の状況を踏まえて「外国産馬が多く出走してくる」という予測があった。それゆえに、レース設立の最大かつ本来の目的は外国産馬絡みのものがメインではなく、あくまで「3歳馬の短距離GI」であるとする見解もある。

創設当初より外国産馬が出走可能なほか、指定交流競走として所定の条件を満たした地方競馬所属馬も出走が可能となっている。2009年より国際競走となり、外国馬も出走可能になった。

ただ、第1回の1996年は出走した18頭のうち14頭がマル外であるなど、ごく初期は「マル外ダービー」が示す通り、外国産馬が過半数出走しており、2001年まではいづれも外国産馬が優勝、内国産馬は3着までという状態であったが、「外国産馬の出走制限緩和8カ年計画」に呼応するように、国外からトニービン、ブライアンズタイム、サンデーサイレンスを「3大種牡馬」として輸入されたタイミングで、その子孫を中心とした内国産馬の出走が増えるようになる。実際、2002年に内国産馬で初めて当競走を優勝したテレグノシス以後、2021年のシュネルマイスターが優勝するまでの延べ19年間、内国産馬の優勝が続いていた。その大半の父馬は血統にサンデーサイレンス系統が入っていた。

NHK交響楽団のメンバーが、発走前のファンファーレを生演奏するのが恒例となっている。また、過去のダービートライアルとしてのNHK杯からの名残りで、八大競走のうちの牡馬三冠・天皇賞・有馬記念などと同格扱いで、NHK総合テレビジョンから生中継されている。

1.1. 競走条件
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以下の内容は、2023年現在のもの。

出走資格：サラ系3歳牡馬・牝馬

JRA所属馬
地方競馬所属馬
外国調教馬
騸馬は出走できない。負担重量：定量

出馬投票を行った馬のうち優先出走権のある馬から優先して割り当て、その他の馬は通算収得賞金の総計が多い順に割り当てる。

1.2. JRA所属馬の優先出走権
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収得賞金がない馬は原則として出走できないが、ニュージーランドトロフィー及びアーリントンカップで2着以内の成績を収め、優先出走権を得れば出走できる重賞競走では収得賞金が2着まで加算されるため、未勝利馬がトライアル競走で2着以内に入れば収得賞金を得ることができる。。

1.2.1. 地方競馬所属馬の出走資格
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地方競馬所属馬は、同一年度に行われる下表のステップ競走で所定の成績を収めた馬に優先出走権が与えられる。

上記のほか、JRAで行われる芝の3歳重賞競走優勝馬にも出走資格が与えられる。

1.3. 賞金
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2023年の1着賞金は1億3000万円で、以下2着5200万円、3着3300万円、4着2000万円、5着1300万円。

2. 歴史
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2.1. 年表
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1996年 - 4歳牡馬・牝馬限定の重賞競走として新設。
2001年 - 馬齢表示の国際基準への変更に伴い、出走資格を「3歳牡馬・牝馬」に変更。
2007年 - 日本のパートI国昇格に伴い、格付表記をJpnIに変更。
2009年
国際競走に変更され、外国調教馬が9頭まで出走可能となる。
格付表記をGIに変更。
2020年 - 新型コロナウイルス感染症の感染拡大防止のため「無観客競馬」として実施。

3. 歴代優勝馬
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優勝馬の馬齢は、2000年以前も現行表記に揃えている。

コース種別を記載していない距離は、芝コースを表す。



4. NHKマイルカップの記録
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レースレコード - 1:31.4
優勝タイム最遅記録 - 1:34.5
最多優勝騎手 - 3勝
武豊、横山典弘
最多優勝調教師 - 3勝
松田国英
最多勝利種牡馬 - 3勝
ダイワメジャー

5. 脚注・出典
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5.1. 注釈
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5.2. 出典
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5.2.1. 各回競走結果の出典
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馬主名義を含む競走結果
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JBISサーチより
2015、2016、 馬主名義を除く競走結果
[1] - 最終閲覧日:2017年5月8日。
[2]、[3]、[4]、[5]、[6]、[7]、[8]、[9]、[10]、[11]、[12]、[13]、[14]、[15]、[16]、[17]、[18]、[19]、[20]、[21]、[22]、[23]

6. 関連項目
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NHK杯 - NHK主催の各種競技大会
きさらぎ賞 - NHKより優勝杯が提供されており、「NHK賞」の副称が付いている

7. 外部リンク
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[24] - 日本中央競馬会
オイラーの等式

[[画像:ExpIPi.gif|300px|thumb|指数関数 esup は sup の N}} が無限に大きくなるときの極限として定義でき、esup は sup の極限である。このアニメーションでは、N}} の値を 1}} から 100}} まで増加させている。複素数平面において 1 + //iπ/////N//}} の累乗を点で表示しており、折れ線の端点が sup である。これにより、N}} の増加に伴って sup が −1}} に近付く様子が観察される。]]オイラーの等式とは、ネイピア数 e}}、虚数単位 i}}、円周率 π}} の間に成り立つ等式のことである：

ここで

e}}：ネイピア数i}}：虚数単位π}}：円周率である。

式の名はレオンハルト・オイラーに因る。

1. 等式の要素
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オイラーの等式は、その数学的な美によって特筆すべきものと多くの人に認識されている。

この等式は次の5つの基本的な数学定数を含んでいる。

1：乗法に関する単位元
0：加法に関する単位元、すなわち零元
π}}：円周率。三角比、ユークリッド幾何学、微分積分学で頻出。およそ 3.14159 である。
e}}: ネイピア数。自然対数の底でもあり、微分積分学で広く出現。およそ 2.71828 である。
i}}：虚数単位。複素数における虚数単位であり、積分などの多くの演算においてより深い洞察に導く。かつ、それらが次の3つの基本的な算術演算によって簡潔に結び付けられている。

加法
乗法
指数関数幾何学、解析学、代数学の分野でそれぞれ独立に定義された三つの定数  がこのような簡単な等式で関連付いている。なお、一般的に解析学では方程式は片側に「0」を置く形で記される。

2. 人々による評価
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数学誌のThe Mathematical Intelligencer の読者調査によると、この等式は「数学における最も美しい定理」  に選出されている。また、2004年に実施された Physics World 誌での読者調査ではマクスウェルの方程式と並び、「史上最も偉大な等式」 に選出されている。

ポール・ネイヒンの著書「オイラー博士の偉大な式」 [2006] では、この等式のために400ページも充てている。本著書ではこの等式を「数学的な美の絶対的基準」 としている。

コンスタンス・レイド は、オイラーの等式を「全ての数学分野において最も有名な式」 であると主張した。

カール・フリードリヒ・ガウスは「この式を見せられた学生がすぐにその意味を理解できなければ、その学生は第一級の数学者には決してなれない」 と指摘している。

この等式がベンジャミン・パース  の講義で紹介されたあと、「全く逆説的なことだ、我々はそれを理解できないし、それがどんな意義を持っているかも分からない。だが我々はそれを証明したし、それゆえにそれが間違いのない真実であると知っている」 と付け加えた。

スタンフォード大学の数学の教授、キース・デブリン は「愛の本質そのものをとらえるシェークスピアのソネットのように、あるいは、単なる表面でなくはるかに深い内面から人間の形の美しさを引き出す絵画のように、オイラーの等式は存在の遥かな深遠にまで到達している」 と記している。

Bob Palaisが2001年に公開したエッセイ "π is wrong!" の中では、円周率πの代わりに、「τ=2π」なる数τ、すなわち円の周の半径に対する比率を用いれば、この式は という、よりシンプルな表現になると述べられている。

3. 導出
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この等式は複素関数論における、任意の実数 に対して成り立つオイラーの公式

の特別な場合である。ここで三角関数 sin と cos の引数 の表示は弧度法である。両辺に を代入すると、

より

ゆえに

を得る。

4. 一般化
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オイラーの等式は、1の冪根に関する次の等式の特別な場合と見なせる。

一般的なこの式は、2 以上の整数 n}} に対して、1 の n}} 乗根の総和は 0 であることを意味している。//n// =}} 2}} とするとオイラーの等式を得る。

5. 特記事項
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本項の主題は「オイラーの等式」と呼ばれるが、これがオイラーに帰属するべきものであるかは明らかでない。オイラーは //e// を cos と sin と関連付ける式を記したが、より簡潔な「オイラーの等式」の導出過程を示す記録は残っていない。

6. 歴史
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オイラーの等式は1748年に出版された彼の解析学の記念碑的研究に現れるということが主張されてきた。しかし、特にこの概念がオイラーに帰属できるものであるかどうかは、彼がそれを表示しなかったため、疑われてもいる。

7. 脚注
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8. 参考文献
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G. レイコフ , R.E. ヌーニェス 「数学の認知科学」丸善出版
Conway, John Horton, and Guy, Richard . //[1]// . ISBN 978-0-387-97993-9.
Crease, Robert P., "[2]", PhysicsWeb, October 2004.
Crease, Robert P. "[3]," PhysicsWeb, March 2007.
Derbyshire, J. //Prime Obsession: Bernhard Riemann and the Greatest Unsolved Problem in Mathematics// .
Euler, Leonhard. //[4]// .
Kasner, E., and Newman, J., //Mathematics and the Imagination// .
Maor, Eli, //e: The Story of a number// , ISBN 0-691-05854-7
Nahin, Paul J., //Dr. Euler's Fabulous Formula: Cures Many Mathematical Ills// , ISBN 978-0691118222
Reid, Constance, //From Zero to Infinity// .
Sandifer, C. Edward. //[5]// . ISBN 978-0-88385-563-8

9. 関連項目
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ド・モアブルの定理
オイラーの公式
複素指数函数
ゲルフォントの定数

pl:Wzór Eulera#Tożsamość Eulera
帰納的集合

指示関数が帰納的関数となるような集合を帰納的集合という。

端的に言えば、決定可能な集合であり、チャーチのテーゼを認めるならば、計算可能な集合である。

たとえば、素数の集合は、帰納的集合である。一方で停止性問題は帰納的でない。

1. 関連項目
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帰納的関数
計算可能関数
帰納的可算集合
知識

知識とは、認識によって得られた成果、あるいは、人間や物事について抱いている考えや、技能のことである。

1. 概要
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認識とほぼ同義の語であるが、認識は基本的に哲学用語であり、知識は主に認識によって得られた「成果」を意味するが、認識は成果のみならず、対象を把握するに至る「作用」を含む概念である

なお、英語の //knowledge// はオックスフォード英語辞典によれば次のように定義されている。

経験または教育を通して人が獲得した専門的技能。ある主題についての理論的または実用的な理解。
特定分野または一般に知られていること。事実と情報。
事実または状況を経験することで得られた認識または知悉。知識に関して人類がどのようなことを述べたり考察してきたのかについて解説すると、古くは旧約聖書の創世記のアダムとイブのくだりに「善悪の知識の木」が登場しており、各信仰ごとに知識について様々な考え方がある。 知識について哲学的に論じられるようになったのは、古代ギリシアのプラトンが知識を「正当化された真なる信念」としたのが始まりであり、現代にいたるまで様々な哲学的な考察が続けられている。16～17世紀のフランシス・ベーコンは知識獲得の方法について考察を行ったが、彼の考えは近代科学の成立に大きな役割を果たすことになった。知識獲得には、知覚、記憶、経験、コミュニケーション、連想、推論といった複雑な認識過程が関係する、ということになる。

なお、今でも、万人が合意できるような“知識についての唯一の定義”などいうものは存在せず、学問領域ごとに異なった理論があり、それらの中には相互に対立するような理論も存在している。

2. 知識と信仰
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キリスト教においては、旧約聖書の創世記に登場するアダムとイブが神から善悪の知識の木の実を食べてはいけないといいつけられていたにもかかわらず、蛇にそそのかされイブが、それに続いてアダムまでそれを食べてしまい、その結果人間は神から隔てられてしまった、とされている。カトリシズムや聖公会などのキリスト教では、知識を 《 聖霊の7つの贈り物》の1つとしている。

イスラム教においても知識は重要である。アッラーフの99の美名の1つに「全知者」 "The All-Knowing"  がある。クルアーンには「知識は神がもたらす」とあり 、ハディースにも知識の獲得を奨励する言葉がある。「ゆりかごから墓場まで知識を求めよ」とか「正に知識を持つ者は預言者の相続人だ」といった言葉はムハンマドのものと言われている。イスラムの聖職者をウラマーと呼ぶが、これは「知る者」を意味する。

グノーシス主義はそもそも「グノーシス」という言葉が「知識」を意味し、知識を獲得しデミウルゴスの物質世界から脱することを目的としている。セレマにおいては、知識獲得と聖守護天使との会話を人生の目的とする。このような傾向は多くの神秘主義的宗教に見られる。

ヒンドゥー教の聖典には //Paroksha Gnyana// と //Aporoksha Gnyana// という2種類の知識が示されている。//Paroksha Gnyana//  とは受け売りの知識を意味する。本から得た知識、噂などである。//Aporoksha Gnyana//  は、直接的な経験から得た知識であり、自ら発見した知識である。

3. 知識と哲学
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プラトンの『テアイテトス』では、「知識」が主題的に扱われ、その定義についてソクラテスとテアイテトスが議論している。そこでは、知識とは「感覚」「真なる思いなし」「真なる思いなしに言論を加えたもの」であるとする3つの考えが提示され、検討されるが、これらのいずれも知識ではないと否定されることになる。

アリストテレスは『ニコマコス倫理学』のなかで、知識を「ソフィア」と「フロネシス」の2種類に区別している。

その後知識の定義については、認識論という分野で哲学者らが、今にいたるまで議論を続けている。

現代英米の分析哲学では、知識の古典的定義としてプラトンの記述を考慮して、以下のものが用いられる。

ある認知者Aが「Xである」という知識を持つのは以下の場合、その場合にかぎる。

Aは「Xである」と信じており、かつ、
Aの「Xである」という信念は正当化されており、かつ
「Xである」は真である。これを一言で言えば、「知識とは正当化された真なる信念である」ということになり、「客観的知識」と「主観的信念」とに単純に2分類してしまうような分析が長らく主流であった。

この様な硬直的な分析・決めつけに対しては、1950年代にゲティアが強力な反例を出した。ゲティア問題とは、簡単にいえば、正当化された真なる信念を持っているにもかかわらず、どう考えても知っているとはいえないような状況が想像できる、という問題である。これをうけて、その後の分析系認識論では、ロバート・ノージックやサイモン・ブラックバーン、Richard Kirkham といった哲学者が知識の古典的定義に様々な形で手を加えて満足のいく分析を模索してきた。

それとは対照的にウィトゲンシュタインはムーアのパラドックスを発展させ、「彼はそれを信じているが、それは真ではない」とは言えるが「彼はそれを知っているが、それは真ではない」とは言えないと述べた。彼はそれに続けて、それらは個々の精神状態に対応するのではなく、むしろ信念について語る個々の方法だという主張を展開する。ここで異なるのは、話者の精神状態ではなく、話者の従事している活動である。例えば、やかんが沸騰していることを「知る」というのは精神が特定の状態になることを意味するのではなく、やかんが沸騰しているという論述に従って何らかの作業を実行することを意味している。ウィトゲンシュタインは「知識」が自然言語の中で使われる方法に目を向けることで、その定義の困難さを回避しようとした。彼は知識を家族的類似の一例と見た。この考え方に従えば、「知識」は関連する特徴を表す概念の集合体として再構築され、定義によって正確に捉えられるものではないということになる。

4. 知識と科学
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認識論は知識とその獲得方法について考察する。フランシス・ベーコンは知識獲得の方法の発展に重大な貢献をした。著作で帰納的方法論を確立し一般化し、現代の科学的探究の礎となったのである。彼の金言「知識は力なり 」はよく知られている。

scientiaスキエンティアという言葉は元々は単に知識という意味でしかなく、ベーコンの時代でもそうであった。scientific methodが徐々に発展したことは、我々の知識についての理解に重要な寄与をした。さまざまな経緯を経て、知識の探究の方法は、観測可能で再現可能で測定可能な証拠を集め、それらに具体的な推論規則をあてはめていく形で行われなければならないとされるようになった。現在では科学的方法(scientific method）
2050年代

2050年代は、西暦2050年から2059年までの10年間を指す十年紀。この項目では、国際的な視点に基づいた2050年代について記載する。

1. 予定・予測されるできごと
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国際連合大学「環境と人間の安全保障研究所」によると、地球温暖化の影響により世界的に洪水の被害が深刻化し、2050年には2004年の2倍に当たる約20億人が大洪水の危険にさらされる。
国立環境研究所などのチームは、南極上空でオゾン層の回復が進み、このころにはオゾンホールができなくなると予測している。
少子・高齢化によりASEAN諸国にも高齢社会が到来。

1.1. 2050年
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第29回FIFAワールドカップが開催予定。日本サッカー協会はこの大会を日本で開催し、さらに日本代表が優勝することを目標としている。一方、ロボカップの目標として、この年に発達した人工知能を持つ人型ロボットチームがワールドカップ優勝チームに勝つことが提示されている。
この頃には世界人口が97億人を超えている一方で、年間の人口増加は750〜1500万人の規模と予測され、しだいに増加幅は縮小していく。
インドの人口は16億6800万人に達する。
ロシアの人口が1億人を切る。ただし、2010年国連中位予測では1億2611.8万人であり、同予測における日本の予測人口より1800万人程度多い。
欧州連合  はこの年までに温室効果ガス排出量の実質ゼロを目指している。また、日本も同目標を掲げることを菅義偉前首相が2020年10月の所信表明演説で宣言した。

1.2. 2052年
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第40回夏季オリンピック。
第37回参議院議員通常選挙

1.3. 2053年
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日本でテレビ本放送開始から100年。

1.4. 2054年
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1月7日、昭和生まれの人が全員65歳以上の高齢者となる。
東西教会の分裂から1000年。

1.5. 2055年
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第38回参議院議員通常選挙。

1.6. 2056年
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第41回夏季オリンピック。

1.7. 2057年
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国鉄清算事業団による償還スキーム破綻にともない、1998年に政府一般会計に繰り入れられ国民負担となった日本国有鉄道の政府保証付長期債務の償還が終了する。
2001年に宇宙へ向けて送信された「ティーンエイジ・メッセージ」がふたご座37番星に到達。

1.8. 2058年
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第39回参議院議員通常選挙
国連の世界人口推計2022年版では、この頃に地球の総人口が100億人に達すると予測している。
国連の世界人口推計2019年版では、この頃に日本の人口が1億人を下回ると予測している。

1.9. 2059年
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2. フィクションのできごと
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2050年 - 1983年からウラシマ・エフェクトで少年がタイムスリップ。
2050年 - 西暦2300年の未来から、エルダー星人が地球に侵攻。
2050年頃 - 異星人「ウエスター」の無敵艦隊が、アルニラム付近から太陽系方面へ向けて出発する。
2050年頃 - 銀河系の非機械的知性を調査・矯正すべく、銀河系外に存在する惑星から約100万年前に旅立った機械知性の「十字軍」が、わし座方面から地球近辺に到達する見込み。
2052年 - ゴドム人が地球に侵攻、占領。
2054年 - 映画『ルネッサンス』の舞台。
2054年 - 劇場版アニメ『交響詩篇エウレカセブン ポケットが虹でいっぱい』の舞台。
2054年 - 世界主要都市で核爆発が発生。
2055年頃 - 「アルタイル航宙」開始。2015年に地球を攻撃した結晶状生命体「クリスタロイド」の母星が存在するとみられるアルタイル系を攻撃すべく、旗艦「セレステ」以下6隻の航宙艦が遠征の途につく。
2056年 - 初音島の「一年中枯れない桜」が普通の桜になる。
2057年 - 映画『サンシャイン 2057』の舞台。
2059年 - アニメ『マクロスF』の舞台。

3. 脚注
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3.1. 注釈
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3.2. 出典
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4. 関連項目
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十年紀の一覧
年表
年表一覧

5. 外部リンク
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