緯度

緯度とは、経緯度の一つである。以下特に断らない限り、地球の緯度について述べる。余緯度とは緯度の余角。

1. 概要
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緯度は、その地点における天頂の方向と赤道面とのなす角度で表される。赤道が緯度0度となり北を北緯、南を南緯といい北極・南極が90度となる。また北緯に+、南緯に-を付けて表す場合もある。1度よりも細かい緯度は、1度=60分=3600秒と分割して表現する。

同じ緯度の点を結んだ線を緯線という。「緯」とは織物の横糸の意味で、経緯線を織物に見立てたものである。メルカトル図法の地図では、緯線は赤道に平行な直線となる。経線を子午線というのに対し、子午線の対義語として卯と酉とを結ぶ線を卯酉線というが、緯線とは異なる概念を指す。

太陽は地上から見て赤道直上を中心に南北に往復しているがその範囲は緯度23度27分までであり、この緯線を回帰線と言う。また、緯度が66度33分よりも高い地域を極圏という。

1海里は緯度1分の地球表面上の距離を元に作られており、ほぼそれに等しい。

2. 緯度の種類
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地球は完全な球ではなく回転楕円体で近似する。そのため、完全な球であれば同義である以下の定義にも差異が生じる。

2.1. 地理緯度 
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地球を回転楕円体で近似したときに、その地点における楕円体面の法線と赤道面とがなす角度を、地理緯度と呼ぶ。単に「緯度」といえば通常この意味で用いる。以下では、地理緯度を 、地球楕円体の長半径、第三扁平率および第一離心率をそれぞれ 、 および とする。

2.2. 地心緯度 
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その地点と地球の重心とを結ぶ直線、および赤道面とでなす角の角度を、地心緯度と呼ぶ。地心緯度 は、地理緯度 と以下のような関係にある：同地点における地理緯度と地心緯度との差は、当該地理緯度を用いて以下のように表される。

上式から分かるように、地理緯度とは最大で11分33秒程度の差がある。

2.3. 更成緯度 
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図のように、中心が地球楕円体の中心と一致し、半径が地球楕円体の長半径に等しい球を考えたとき、地球楕円体上の位置を当該球に地球の自転軸と平行に射影した位置が示す緯度として定義される。更成緯度 は、地理緯度 と以下のような関係にある：

なお、更成緯度は“パラメトリック緯度” とも称される。これは、右図において点 の座標値 および を、それぞれ を媒介変数として

と表すことができることから、アーサー・ケイリーが提唱したことによる。

2.4. 正積緯度 
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球への等積写像を与える緯度として定義される。正積緯度 は、地理緯度 と以下のような関係にある：

ただし、 は赤道から地理緯度 までの緯度帯面積を表し、地理緯度 における地球楕円体の子午線曲率半径および卯酉線曲率半径をそれぞれ および とするとき、

で与えられる。

2.5. 求長緯度 
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赤道から地理緯度までの子午線弧長で換算される緯度で、求長緯度 は、地理緯度 と以下のような関係にある：

ただし、 は赤道から地理緯度 までの子午線弧長を表し、

で与えられる。

を についてよりあらわに書き下せば、次のように表すことができる。

2.6. 等長緯度 
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地球楕円体上のいかなる位置においても経線方向と緯線方向の微小距離が等しくなるように換算された緯度で、等長緯度 は、地理緯度 と以下のような関係にある：

ただし、 は逆グーデルマン関数を表し、 は第三種楕円積分を表す。

等長緯度はメルカトル図法において重要な役割を果たす量であり、地球楕円体上の 一定 の平行圏は、投影面において 一定 の直線として写像されることになる。

2.7. 正角緯度 
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球への等角写像を与える緯度として定義される。正角緯度 は、地理緯度 と以下のような関係にある：

正角緯度 は、地心緯度 と値が極めて類似していることが知られている。

2.8. 天文緯度 
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その地点の重力に基づく「真上」と赤道面がなす角度を、天文緯度と呼ぶ。天の北極・天の南極の高度と同じであり、主に天文観測で求めたため「天文」の名がつく。実際には大気差によるずれが生じるため、大気差の小さい「真上」付近に来る星を子午環で観測し、赤緯を測定して求めた。

重力は等重力ポテンシャル面の法線方向であるから、ジオイド面が地球楕円体面と完全に一致すれば天文緯度と地理緯度は一致する。しかし実際は地下の質量分布が不均等であるため、ジオイド面が複雑に歪んでいる。その影響で、天文緯度と地理緯度の間には数秒程度の差がある。

これに加え、赤道面の変化、すなわち自転軸の変化が存在する。これは428日周期を持っているので、天文緯度は常に周期的に変化している。ただし数年幅の短期的な変化は0.5秒以下である。それ以上の長期的な変化も存在し、地球全体の質量分布の変化が原因と考えられるが、現時点では長期的な予測は困難である。

それでも、GPSなど長い距離を正確に測る手段がない20世紀前半までは、これがもっとも正確な測定方法であった。

2.9. 測地学的緯度 
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「測地学的緯度」を地理緯度と同じ意味で、もしくは地球楕円体面上の問題であることを強調するために用いることがあるが、ここでは地理緯度と分けて用語を設定し説明する。

大雑把に言えば「地図から読み取った緯度」と定義できる。その時点での測量技術に基づきもっとも正確に求められる「緯度」であるが、あくまでその時点の技術水準に依存する。20世紀中においては、首都の天文台での観測結果を元に測地系と地球楕円体を先に決めた上で、その地点までの地上測量を基に決定した緯度である。その地点の重力の歪みの影響は直接受けないものの、測地系決定のために行った測量のずれや採用した地球楕円体の誤差の影響を受ける。GPSもVLBIもない20世紀初頭には、地球の正確な形状、地球重心の位置、重力の歪みなどを正確に測定する方法がなく、測地学的緯度をもって地理緯度とみなすことが多かった。

3. 緯度1秒の長さ
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地球の子午線周長は約40 008kmである。すなわち、平均的には

緯度1度の長さ 約111 km
緯度1分の長さ 約1.85 km
緯度1秒の長さ 約30.9 mと求められるが、実際には地球は回転楕円体に近い形をしているため、緯度によって僅かながら緯度1秒の長さに違いがある。ちなみに、海里は元来、緯度1分の長さであるが、より正確には緯度45度における緯度1分の子午線弧長が海里のもともとの定義になっていた。

緯度1秒の長さ は着目している地点の地理緯度 に依存し、地球楕円体の赤道半径を 、離心率を とすると、近似的に

と表される。 地球楕円体としてGRS 80を採用した場合、 = 6 378 137m、 = 0.006 694 380 022 900 788である。GRS 80地球楕円体表面上の代表的な地点および日本周辺の緯度における値を、上記の式によって計算した結果は次のとおりである。



4. 各緯度の主要な都市
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注：緯度の値は概略値
北緯60度
レイキャヴィーク
アンカレッジ
オスロ
北緯50度
モスクワ
ベルリン
ロンドン
北緯40度
パリ
ミュンヘン
札幌
ローマ
ニューヨーク
青森
北京
北緯30度
仙台、新潟
東京、横浜、名古屋
テヘラン
ロサンゼルス※名古屋とロサンゼルスは北緯が近く，姉妹都市になっている。
大阪、京都、神戸、岡山、広島※静岡、浜松は北緯34度から35度の間に分布している。
福岡、北九州
上海
カイロ
北緯20度
那覇
マイアミ
台北
香港
コルカタ
北緯10度
メキシコシティ
ダカール
バンコク
北緯0度
パナマシティ
ラゴス
シンガポール
南緯0度
ナイロビ
マナウス
ジャカルタ
南緯10度
リマ
ケアンズ
アンタナナリボ
南緯20度
サンパウロ
ヨハネスブルグ
ブリスベン
南緯30度
シドニー
ブエノスアイレス
ケープタウン
南緯40度
ウェリントン

5. 各緯度の俗称
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北半球と異なり、南半球では陸地が少なく、亜寒帯がない代わりにその中でも南極大陸に近い海域は荒れる傾向にある。そのため、緯度ごとに俗称が付けられている。

5.1. 吠える40度
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南緯40度から50度にかけての海域の俗称。英語からロアリング・フォーティーズとも呼ばれる。このように呼ばれる理由は、吠える40度の海域では西寄りの卓越風が吹いているからである。この風を弱める陸地が少ないため、この風は南半球で特に強い。その中でもインド洋南部では特に強い。航行速度を稼ぐ際に利用される海域である。

詳しくは「吠える40度」を参照のこと。

5.2. 狂う50度
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南緯50度から60度にかけての海域の俗称。英語からフューリアス・フィフティーズともいう。南極海を航行する船はこの緯度で、吠える40度よりも猛烈な嵐に見舞われ、波浪によって船内は大きく揺れる。極めて荒れた海域であるため、吠える40度よりも危険度が増す。

詳しくは「狂う50度」を参照のこと。

5.3. 絶叫する60度
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南緯60度から70度にかけての海域の俗称である。英語からシュリーキング・シックスティーズ、スクリーミング・シックスティーズともいう。南極海を航行する船は、吠える40度、狂う50度を超えたこの海域でさらに強い嵐に見舞われる。破壊的な暴風と壁のような波が常時発生する世界最悪の荒れた海域であり、航行には熟練の航海技術が要求される。

詳しくは「絶叫する60度」を参照のこと。

6. 脚注
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7. 関連項目
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日本経緯度原点
水沢VLBI観測所
ISO 6709
海里
測地系
緯線
経緯度
国家座標