乗数効果

乗数効果とは、一定の条件下において有効需要を増加させたときに、増加させた額より大きく国民所得が拡大する現象である。国民所得の拡大額÷有効需要の増加額を乗数という。マクロ経済学上の用語である。リチャード・カーンがもともとは雇用乗数として導入したが、ジョン・メイナード・ケインズがのちに投資乗数として発展させた。

1. 概要
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生産者が投資を増やす→国民所得が増加する→消費が増える→国民所得が増える→さらに消費が増える→さらに国民所得が増加する→さらに消費が増える→・・・という経済上の効果を意味する。この増加のサイクルは投資の伸びに対して乗数的な伸びとなることから、乗数効果と呼ばれている。

ケインズ派の乗数理論においては、不完全雇用の経済が前提とされている。

2. 数式で見る乗数効果
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2.1. 投資乗数
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今各家計の可処分所得が1単位増加したとき、平均してその割合βを消費し、1－βを貯蓄に回すとする。。β、1－βはそれぞれ限界消費性向、限界貯蓄性向と呼ばれる。

さて、企業や国家の投資により、全家計の可処分所得の合計値がX円増加したとすると、家計はそのうちβX円だけ消費に回す。このβX円は企業の収入となり、それは給料として再び各家計に入る。すると家計はこのβX円のβ割にあたるβ2X円を消費に回す。このβ2X円は企業経由で再び家計に入り、家計はそのβ割にあたるβ3X円を消費に回す。以下、これが繰り返されるので、最終的に総消費は

増加する。 すなわち、最初に行われた投資Xの1/倍分だけ消費が拡大する事になる。 例えばβ＝0.9であれば、1/＝10倍も消費が拡大する。 この1/の事を乗数といい、1/倍消費が拡大する現象の事を乗数効果と呼ぶ。

なお最初に投資されたX円は、上述した乗数効果のサイクルのどこかの段階で家計の貯蓄となり、X円全てが貯蓄に回った段階でサイクルは終了する。従って消費が乗数倍されるのに対し、最終的な家計の貯蓄は投資額と同じX円である。

2.2. 別の計算方法
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乗数効果を異なる視点から導く事もできる。

今外国との輸出入がないとすれば、一国全体の総消費Yは家計の支出Cと政府の支出Gと企業の投資支出Iの総和になる：

消費された金額Yは利益として企業に入り、そして給料の形で家計へと戻ってくる。すなわち、総消費Yは家計の所得の合計値に等しい。 限界消費性向βの定義より、家計は所得Yうち割合βを支出する。すなわち、

以上の式を整理すると、

。従って政府ないし企業が支出を増加させる事でG+IがXだけ上昇すれば、Yはだけ上昇する事になる。すなわち、最初に行われた投資Xの1/倍分だけ消費が拡大する。

2.3. 雇用乗数
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投資乗数のアイデア以前に、イギリスの経済学者R.F.カーンによって雇用乗数が発表されており、これが先述のケインズによる投資乗数の着想へとつながった。最初にある数の雇用増加がなされると、最終的にその数の何倍かの雇用増加につながるとカーンは考えたが、その倍率を雇用乗数という。

2.4. 貯蓄のパラドックス
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投資乗数をある国の単年度における国民経済フローの簡単なモデルで考える。

限界消費性向=0.9
限界貯蓄性向=0.1
限界消費性向+限界貯蓄性向=1
国民所得:Y=C+I
総消費:C=0.9Y
総投資:I=10この式を解くと、Y=100となる。

ここで、企業が先行きへの期待を基にこの年の投資量を2増やし、総投資が12になったとしよう。このはじめの段階では国民所得は同量の2しか増えない。

しかし、この2はやがて家計の所得となり、消費は所得の関数であるため、その所得の90%の1.8が消費される。その消費1.8は同量の国民所得1.8を増加させ、さらにその90%の消費1.62を拡大させる。

こうして、貯蓄と消費への振り分けが十分に早いペースで最終段階まで進むと仮定した場合、この年における消費量は18増える。はじめの投資の増加2と合算して所得の増加分は20であり、これが追加的な投資に対して最終的に得られる所得の増分となる。一方で所得のうち消費されなかった分である貯蓄は2となる。

このことは、当初の投資によって増加した所得のうち、貯蓄されずに消費された分だけが、それと同量の新たな所得を実現することを示している。つまり、限界貯蓄性向を高めれば高めるほど、それだけ乗数効果が弱まるということになる。たとえば限界貯蓄性向が1であったとすると増加した所得を全く消費せず、全額を貯蓄に回すことを意味している。このとき、新たな所得はまったく生まれないことになる。

この投資乗数の例では、当初の投資の増加分2は、最終的に生じた貯蓄2と一致している。また、かりに限界貯蓄性向の値を高めたとしても、それまで以前よりも乗数が下がって消費と所得が減少するだけであり、最終的な貯蓄は2のままで変化することはない。これは、貯蓄がマクロ的には投資と一致することを意味している。すなわち総投資が変化しない限り、総貯蓄が変化することはない。日常的な感覚によれば、投資ができる分量は貯蓄された分量に制約されており、貯蓄をすればするほど大きな投資も可能になるように見えるが、マクロ経済では単年度の追加的な投資量によりその年の追加的な貯蓄量が決定されており、このことを貯蓄のパラドックスという。マクロ経済で単年度の貯蓄量を増やそうと当年度の投資量を減らしたとしても、当年度の貯蓄量は減ることになる。

2.5. 貯蓄と投資
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モデルでもあらわされるように、総貯蓄の増加分と総投資の増加分は同額になる。これは、現実の経済からすると一見誤りであるように思われる。例えば100円の貯金をしたとしてもタンスにしまえば、銀行へ預金する場合と違って融資もされず、投資に向かわないはずである。

マクロ経済学においては、この貯蓄と投資の因果関係がほぼ逆になる。総投資が存在する場合は、総貯蓄は0にはならない。仮にある年の総貯蓄を0にしようとして所得の全てを消費するような社会を考えてみた場合、新規に追加的投資をおこなえば乗数過程により無限に所得と消費を生み出すことになる。

現実にはこのような社会はありえず、これは前提とした条件になんらかの論証上の矛盾が含まれていることを意味している。また国民経済フロー式に物価を考慮したより高度な分析によれば、これはその年の名目での国民所得だけが無限に増大しハイパーインフレーションが発生していることとなる。このようにマクロ経済で見た場合はある年の総投資の存在が、その年の総貯蓄の発生理由となる。

たとえばアメリカ経済は家計による消費、企業・政府の投資意欲は旺盛である。このように総投資に見合った総貯蓄が存在しない場合、経常収支が赤字となる。ある経済の経常収支の赤字は、黒字である外国経済が、その経済において貯蓄をしていると解釈される。また世界経済の枠組みにおいては、アメリカ経済も一つの国民経済に過ぎず、世界全体で見た総投資と総貯蓄は等しくなる。

2.6. 政府支出との関係
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政府支出乗数：政府支出における乗数。投資乗数と一致
租税乗数：増税における乗数。政府支出乗数×限界消費性向×マイナス1
均衡予算乗数：政府支出乗数＋租税乗数このとき均衡予算乗数はつねに1となる。このことは、たとえば政府支出を1兆円行い、この1兆円を増税で集めたとき、国民所得が1兆円だけ増加することを示している。

減税乗数：減税における乗数。租税乗数×マイナス1政府支出の代わりに減税を選択するものとする。このときに必要となる減税額は「政府支出額×」と計算される。たとえば政府支出乗数10と仮定した場合、国民所得を100兆円だけ増加させるためには、10兆円の政府支出、もしくは約11兆円の減税が必要となる。ここで減税額のほうが大きくなるのは、政府支出の代わりに減税を選択した場合には、その一部が貯蓄に回ることによる。

3. 公共事業と減税の乗数
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経済政策として財政政策を発動する際には、必ずと言って良いほど、公共事業を増額すべきか減税を行うべきかという議論が行われてきた。一般的に言えば、日本では公共事業の増額が行われることが多く、米国では減税が行われることが多かったといえるであろう。

日本の財政で、公共事業の増額が志向されることが多かったのは、同じ金額の事業費に対して公共投資の方がGDP(国内総生産）