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無限

無限とは、限りの無いことである。

「限界を持たない」というだけの単純に理解できそうな概念である一方で、有限な世界しか知りえないと思われる人間にとって、無限というものが一体どういうことであるのかを厳密に理解することは非常に難しい問題を含んでいる。このことから、しばしば哲学、数学、論理学や自然科学などの一部の分野において考察の対象として無限という概念が取り上げられ、そして深い考察が得られている。

本項では、数学などの学問分野において、無限がどのように捉えられ、どのように扱われるのかを記述する。

1. 無限に関する様々な数学的概念
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無限大記号∞ で表す。大雑把に言えば、いかなる数よりも大きいさまを表すものであるが、より明確な意味付けは文脈により様々である。例えば、どの実数よりも大きなある特定の“数”と捉えられることもあるし、ある変量がどの実数よりも大きくなるということを表すのに用いられることもある。無限大をある種の数と捉える場合でも、それに適用される計算規則の体系は1つだけではない。実数の拡張としての無限大には ∞  と −∞ がある。大小関係を定義できない複素数には無限大の概念はないが、類似の概念として無限遠点を考えることができる。また、計算機上ではたとえば「∞+i」のような数を扱えるものも多い。無限小いかなる数よりも小さな数ととられることもある記号あるいは拡張された数。無限大と同じく、これは1つの数を表すものではなく、限りなく小さくなりうる変数と考える。微分積分学における //dx// などの記号は、これが無限小であるとする考え方は、19世紀を通じて否定されるようになったが、20世紀後半からは、超準解析の立場から見直されるようになった。感覚的には分かり易いと思われる直観的な無限大・無限小の概念ではあるが、現代的な実数論には直接的には存在しない。一方で、超準解析などにおいては数学的に定式化され、その存在を肯定される。無限遠点ユークリッド空間で平行に走る線が、交差するとされる空間外の点あるいは拡張された空間における無限遠の点。平行な直線のクラスごとに1つの無限遠点があるとする場合は射影空間が得られる。この場合、無限遠点の全体は1つの超平面を構成する。また全体でただ1つの無限遠点があるとする場合は球面が得られる。複素平面に1つの無限遠点 ∞ を追加して得られるリーマン球面は理論上きわめて重要である。無限遠点をつけ加えてえられる射影空間や超球面はいずれもコンパクトになる。無限集合有限集合でない集合。可算無限集合自然数全体 N からの全単射が存在する、すなわち数え上げ可能な無限集合。整数の全体、有理数の全体、代数的数の全体などはそうである。非可算集合自然数全体 N からの全単射が存在しない、すなわち数え上げ不可能な無限集合。実数の全体、複素数の全体などはそうである。無限小数その小数表示が有限の桁ではない数。無限列
数に番号を付けて無限に並べたもの、つまり長さが無限の数列、点列など。より厳密には自然数全体の集合 N 上で定義される写像。

2. 歴史
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紀元前400年から西暦200年頃にかけてのインド数学では、膨大な数の概念を扱っていたジャイナ教の学者たちが早くから無限に関心をもった。教典の一つである「スーリヤ・プラジュニャプティ」では、すべての数は可算、不可算、無限の3種類に分類できるとしている。さらに無限には、1方向の無限、2方向の無限、平面の無限、あらゆる方向の無限、永遠に無限の5種類があるとした。これにより、ジャイナ教徒の数学者は現在でいうところの集合論や超限数の概念を研究した。

3. 無限大記号の由来
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「ウロボロスが由来となっている。」や、「ジョン・ウォリスが無限大の記号として採用したのが最初である。」などの説が存在するが、「ローマ数字のↀが変化したものである。」という説が有力とされている。

4. 超限数
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ドイツの数学者ゲオルク・カントールは、無限には異なる種類があることを見出し、これを超限数と名付けた。現代数学では濃度の概念で捉えられる。

超限数は の記号を用いて表記され、最も濃度が小さいものは で表される。 の次に大きい濃度を持つ集合の濃度は で表され、以後同様に 等が定義される。一方、濃度 を持つ集合の冪集合の濃度は で表されるが、この濃度が常に より真に大きくなることがカントールにより証明されている。

自然数全体の集合 N の濃度は である。整数全体の集合 Z や有理数全体の集合 Q の濃度も であり、この無限を可算無限と呼ぶ。 の濃度を持つ集合としては実数全体の集合 R がある。

カントールは、 より濃度が大きく より濃度が小さい無限は存在しない、つまり、 が成り立つという仮説を立てたが、これを証明することはできなかった。連続体仮説は、現在では通常の数学の体系からは「証明も反証もできない」ことが証明されている。

5. デデキント無限
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ある集合が自身と対等な真部分集合が存在するとき、その集合はデデキント無限であるという。デデキント無限でない集合はデデキント有限であるという。デデキント無限集合は常に無限集合であるが、その逆を証明するには弱い形の選択公理が必要である。無限集合が、デデキント無限集合であるということと、可算無限部分集合を持つことは同値である。

6. 符号位置
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7. 出典
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8. 参考文献
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数学分野
ジョージ・G・ジョーゼフ 『非ヨーロッパ起源の数学』 垣田高夫、大町比佐栄訳、講談社、1996年。
竹内外史 『集合とはなにか』講談社ブルーバックス 1976年　
結城浩 『数学ガール/ゲーデルの不完全性定理』 2009年
新井敏康 『数学基礎論』岩波書店 2011年  東京大学出版会 2021年　
哲学分野
A.W・ムーア 『無限 その哲学と数学』 石村多門訳、講談社学術文庫 2012年
野矢茂樹 『無限論の教室』 講談社現代新書 1998年

9. 関連項目
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濃度 
極限
超実数
ウロボロス
有限
ヒルベルトの無限ホテルのパラドックス
連続体仮説
拡大実数

10. 外部リンク
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炭酸カルシウム

炭酸カルシウムは、組成式 CaCO3 で表されるカルシウムの炭酸塩である。

貝殻やサンゴの骨格、鶏卵の殻、石灰岩、大理石、鍾乳石、白亜、方解石、霰石の主成分で、貝殻を焼いて作る顔料は胡粉と呼ばれる。土壌ではイタリアのテラロッサに含まれる。

1. 製法
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実験室では、水酸化カルシウム水溶液に二酸化炭素を吹き込むことで合成する。

Ca2 + H2CO3 -> CaCO3 + 2H2Oあるいは塩化カルシウム等の可溶性カルシウム塩水溶液と炭酸ナトリウム等の可溶性炭酸塩水溶液を混合させることで合成する。

Ca^{2+} + CO3^{2-} -> CaCO3産業的には「炭カル」と通称され、石灰石を粉砕・分級した重質炭酸カルシウムと化学反応で微細な結晶を液中で析出させた軽質炭酸カルシウムに分類される。

軽質炭酸カルシウムは、

 焼成: 石灰石を高温で焼成することで脱炭酸し、生石灰を得る

CaCO3 -> CaO + CO2 水化: 生石灰を十分な量の水と反応させ、石灰乳を得る

CaO + H2O -> Ca2 炭酸化: 焼成時に発生した炭酸ガスを石灰乳に導入し、液中で炭酸カルシウムを析出させる

Ca2 + H2CO3 -> CaCO3 + 2H2Oことで製造される。 焼成時に発生した炭酸ガスを再利用する製法は、開発者である白石恒二の名に因んで特に白石法と呼称される。他方、欧米では溶液法によって生産されることもある。

2. 利用
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錠剤の基材、チョーク、窯業、農薬、肥料、飼料などに用いられる他、填料としてゴム、プラスチック、接着剤、シーラント、紙、塗料、インキなど広範な工業分野で利用されている。製紙では塗工紙向け顔料のほか、炭酸カルシウムを主原料にした紙も日本で開発されている。研磨作用を利用し消しゴムや歯磨剤にも配合される。

化粧品原料、食品添加物としても使用が認められている。食品添加物としては栄養強化を目的として乳飲料、即席麺等に添加される他、食感改善を目的として菓子やパン、水産練り製品等に添加される。

医薬品としては、維持透析中の慢性腎不全患者の高リン血症に対して、ないしは胃酸過多に対して制酸剤として用いられる。栄養素としてのカルシウム補充目的のサプリメントとしても販売されている。

地球温暖化対策として大気中の二酸化炭素濃度を減らすため、海水中の二酸化炭素をカルシウムイオンと共に晶出させ、炭酸カルシウムとして二酸化炭素を固定する「人工サンゴ」「人工珊瑚」というものが研究されている。

3. 性質
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無色結晶または白色粉末であり、中性の水にほとんど溶けないが、塩酸などの強酸と反応して、二酸化炭素を放出する。

CaCO3 + 2HCl -> CaCl2 + H2O + CO225 ℃ における溶解度積は以下の通りであり、炭酸バリウムよりやや小さく炭酸ストロンチウムよりやや大きい。

CaCO3 <=> Ca^{2+} + {CO3}^{2-},加熱することにより酸化カルシウムと二酸化炭素に分解する。二酸化炭素の解離圧が1気圧に達するのは 898 ℃ である。

CaCO3 -> CaO + CO2水酸化カルシウム水溶液に二酸化炭素を吹き込むと炭酸カルシウムの沈殿が生じる。さらに過剰の二酸化炭素を吹き込むと炭酸水素カルシウム Ca2 となり水に溶解する。

CaCO3 + CO2 + H2O -> Ca2多少吸い込んでも、肺の中に蓄積しない。血液の中には二酸化炭素があり、炭酸カルシウムは炭酸水素カルシウムに変化して溶解するからである。

4. 結晶構造
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固体結晶には常温常圧で最安定なカルサイト(三方晶系菱面体晶のもの、および準安定相であるアラゴナイト、不安定なヴァテライトの構造多形が存在する。三方晶系の格子定数は //a// = 6.36 Å、α = 46.4°であり、斜方晶系では //a// = 7.92 Å、//b// = 5.72 Å、//c// = 4.94 Å である。

屈折率は三方晶系では通常光線に対して 1.6585、異常光線に対して 1.4864 の複屈折を示す。斜方晶系では 1.681、1.685、1.530と3軸不等である。

室温で塩基性の水溶液から炭酸カルシウムを析出させるとカルサイト結晶が生じるが、高温で析出させるとアラゴナイトが析出する。また、中性付近の溶液からだと最初はヴァテライトが析出する。

また、天然に産出する含水塩としてモノハイドロカルサイト CaCO およびイカ石 CaCO が知られている。

5. コンクリーション
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自然界では、主にかつて海だった場所で、炭酸カルシウムを成分とする球状の岩石がしばしば見つかり、コンクリーションあるいはノジュールと呼ばれる。中に化石を含むことが多い。これらは海洋生物が死んで砂や泥に埋まると、その死骸から出た酸が海水中のカルシウムと反応して炭酸カルシウムを形成し、岩石として成長したと推測されている。

6. ランゲリア係数
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水中の炭酸カルシウムの析出傾向を示す数値にランゲリア係数がある。理論的pHとの差を数値化したもので、数値が小さいほど腐食性が強い水であることを示す。

7. 脚注・出典
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8. 関連項目
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鉱物 - 方解石、霰石
岩石 - 石灰岩、結晶質石灰岩
鉱石 - 石灰石
石灰 - 生石灰 、消石灰
水垢

9. 外部リンク
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スカンジウム

スカンジウムは原子番号21の元素。元素記号はSc。遷移元素、希土類元素、第3族元素のひとつ。

1. 名称
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スウェーデンの分析学者ラース・フレデリク・ニルソンが、スカンジナビアを意味するラテン語のスカンジアから、この元素の名前をスカンジウムと命名した。

2. 性質
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スカンジウムは銀色の軟らかい金属であり、空気中で酸化されて淡黄色もしくは淡桃色の不動態が生成する。また、常温でハロゲン元素とも反応する。比重は2.99、融点は1541   °C、沸点は2836   °C。常温常圧で安定な結晶構造は六方最密充填構造だが、加熱することにより更に2つの形態があり、それぞれの結晶構造は立方最密充填構造と面心立方格子である。水や希酸には徐々に溶解し、熱水や酸には易溶。ただし、硝酸とフッ化水素酸を1：1で混合した溶液に対しては反応せず、これは不動態層が形成されるためと考えられている。空気中で燃焼させると、黄色く輝く炎を発して酸化スカンジウムを形成する。通常+3の酸化数を取る。

2.1. 同位体
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スカンジウムの同位体は36Scから60Scまでにわたり、唯一の安定同位体は45Scである。また、45Scは天然に存在する唯一のスカンジウムの同位体でもあり、7/2のスピン角運動量を有している。ほかの同位体はすべて放射性同位体であり、もっとも半減期の長いものは46Scの83.8日、次いで47Scの3.35日であり、ほかに4時間の44Scや3.7時間の48Scなどがある。その他の放射性同位体の半減期はすべて4時間未満であり、それらの大部分は2分未満である。スカンジウムはまた5つの核異性体があり、もっとも安定した物は半減期58.6時間の44mScである。

45Scよりも質量の小さな同位体のおもな崩壊モードは電子捕獲であり、質量の大きな同位体はベータ崩壊である。前者ではカルシウムの同位体が、後者ではチタンの同位体がおもな娘核種となる。

3. 分布
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地殻中においてスカンジウムは特に希少ではなく、その存在度は18と予想されておりコバルトと同程度である。スカンジウムは地球上で50番目、太陽系中では23番目に存在量の多い元素である。しかしながら、スカンジウムは濃縮されることなくまばらに分散しているため多くの鉱石中で痕跡量しか存在していない。濃縮されたスカンジウム源としては、スカンジナビア半島やマダガスカル島で産出する希少鉱石のトルトバイタイトやユークセナイト、ガドリン石などが知られているのみである。トルトバイタイトでは、最大45パーセントのスカンジウムが酸化スカンジウムの形で含まれている。

スカンジウムの安定同位体は超新星爆発時に起こるr過程によって合成される。

4. 歴史
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1869年、周期表の父として知られるドミトリ・メンデレーエフによって、原子量40から48の間の元素であるエカホウ素の存在が予言された。1879年、この元素はスウェーデンの分析学者ラース・フレデリク・ニルソンによりガドリン石およびユークセン石から発見され、ニルソンは2 gの高純度な酸化スカンジウムを合成した。ニルソンはメンデレーエフの予言を知らなかったが、ほぼ同時にこれを発見したペール・テオドール・クレーベによってスカンジウムがメンデレーエフの予言したエカホウ素にあたると判明した。

1937年、カリウム、リチウムおよび塩化スカンジウムの共晶混合物を700で電気分解することで初めて金属スカンジウムが生成された。スカンジウムのアルミニウム合金向けの用途が始まったのは、1971年にアメリカで特許が出されて以降のことである。アルミニウム-スカンジウム合金はソビエト連邦でも開発されていた。

ガドリニウム-スカンジウム-ガリウムガーネットレーザー結晶は、1980年代から90年代にかけてのアメリカの戦略防衛構想における戦略防衛の用途開発に用いられていた。

5. スカンジウムの化合物
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酸化スカンジウム
塩化スカンジウム
硝酸スカンジウム
フッ化スカンジウム

6. 用途
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スカンジウムは反応性が高く価格も高いため、化合物の応用に関する研究開発はあまり進んでいない。以前は有機化学の限られた分野で触媒としてわずかに用いられるにとどまっていたが、現在は用途の拡大にともない新素材として注目されている。その筆頭格が照明への利用で、ヨウ化スカンジウムをメタルハライドランプに使用することでより強い光が得られる。そのほかにも、アルミニウム合金に添加したり、ニッケル・アルカリ蓄電池の陽極にスカンジウムを加えて電圧の安定や長寿命化を計ったり、ジルコニア磁器に酸化スカンジウムを添加してひび割れを防いだりする用途がある。

スカンジウムの重量比でみた主要な用途は、高機能素材であるアルミニウム-スカンジウム合金の形での、一部の航空宇宙用部品、スポーツ用品の材料である。しかしこれらの分野では、軽さや強度が近いチタンの方がはるかに多く利用されている。

スカンジウムをアルミニウムに添加すると、溶接における加熱部分での再結晶化や結晶粒成長が大幅に抑制される。アルミニウムは面心立方構造の金属であり、粒径の縮小はそれほど強度に対する影響がない。しかし、Al3Scが細かく分散することによって、合金中にいろいろな析出相があるにもかかわらず、ミクロの構造において強度が増大する。本来の添加の目的は、溶接可能な構造材用合金を加熱した際、過度に結晶粒が成長するのを抑制することであるが、添加によって2つの効果が促進される。1つは、ほかの相がより細かく析出することによる強度の大幅な増大で、もう1つは時効硬化型合金における粒界の非析出帯の減少である。

最初にアルミニウム-スカンジウム合金が使用されたのは、旧ソビエト連邦の一部の潜水艦発射弾道ミサイルのノーズ・コーンである。海氷を貫通してもミサイル本体が壊れないほどの強度を確保できたため、北極海において、海氷下に潜行しながらミサイルを発射することが可能になった。

トリフルオロメタンスルホン酸スカンジウムは、有機化学においてルイス酸触媒として用いられる。

1990年代なかばに東邦ガスの水谷らが、酸化ジルコニウムに酸化スカンジウムを0.04–0.11 mol/mol固溶させたスカンジア安定化ジルコニアを固体酸化物燃料電池の電解質として見出した。

2008年には、東京大学生産技術研究所サステイナブル材料国際研究センター・教授である岡部徹の研究室で、金属熱還元法・溶融塩電解法での製造プロセスが検証された。金属熱還元法では酸化スカンジウムを材料とし、カルシウムを還元剤とすることで、電気炉内で1,273Kという比較的低い温度でアルミニウム-スカンジウム合金が生成するが、カルシウム化合物の残留した純度の低いものとなった。一方で、溶融塩電解法ではカルシウム化合物が残留しないため高純度のアルミニウム-スカンジウム合金が生成した。

7. 出典
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8. 関連項目
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9. 外部リンク
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ポロニウム

ポロニウムは原子番号84の元素。元素記号は Po。安定同位体は存在しない。第16族元素の一つ。銀白色の金属。常温、常圧で安定な結晶構造は、単純立方晶 。36 以上で立方晶から菱面体晶  に構造相転移する。ただし、36℃〜54℃の間は共存する。

1. 名称
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当時マリ・キュリーは、祖国ポーランドをロシア帝国から解放する運動に強い関心を寄せていたことから、祖国の名である「Polonia」が元素名の語源となった。

漢字では釙}}。

2. 特徴
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昇華性があり、化学的性質は、テルルやビスマスに類似する。水に溶けない。塩酸にはゆっくり溶ける。硫酸、硝酸には易溶、アルカリにはわずかに溶ける。酸化数は、-2, +2, +4, +6価を取り得る。

ウラン系列の過程でラドン222が崩壊することによってポロニウム218が生じ、更にこれが崩壊していく過程でポロニウム214、ポロニウム210が生じる。自然界に存在するポロニウムでは、ポロニウム210の半減期が138.4日と一番長い。人工的に作られるポロニウム209の半減期は102年である。全ての同位体が強力な放射能を持っている。

マリ・キュリーがポロニウムの存在を示唆した際に、ポロニウムを含む精製物がウランの300倍の放射活性を持つと記した。この表現が一人歩きして、ウランの300倍の強さの放射能を持つという表現がされることが多いが、実際にはウランの100億倍の比放射能を有し、ごく微量でも強い放射能を持つ。さらにポロニウムは昇華性があるため内部被曝の危険が大きく、厳重な管理の下で取り扱わなければならない。しかし、ポロニウムが発するα線自体は皮膚の角質層を透過できないため、ポロニウムを体内に取り込まない外部被曝に関しては危険性は少ないともいえる。

アルファ線源や原子力電池に加えてベリリウムと組み合わせて中性子発生源として核兵器の起爆装置にも使われる。

3. 歴史
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1869年、周期表を発表したドミトリ・メンデレーエフは未発見の第84番元素が存在すると予言、テルルの一つ下に位置する元素であることから、サンスクリット語で「1」を意味する「エカ」をテルルにかぶせエカテルルと仮に名付けた。原子量を約212と予測している。

1898年7月、ピエール・キュリーとマリ・キュリーがウラン鉱石から発見。1896年にアンリ・ベクレルによる放射能の発見を受け、まず放射能を測定する機器を開発する。ピエール・キュリーの考案した圧電気計を改良し、ウランを中心に放射能を測定する。ウラン鉱石を測定したところ、ピッチブレンドに含まれるウランの濃度から計算した放射線より少なくとも4倍の線量を検出した。このため、ウランとは異なる未知の放射性元素が含まれているのではないかと推論した。しかしながら、ピッチブレンドは高価であり、新元素を単離するだけの分量が入手できなかった。オーストリア政府に頼み込んだ結果、ヨアヒムスタール鉱山から採掘したウラン鉱の残りかすを数トン入手できた。ポロニウムの分離には数か月を要したという。12月にはラジウムも発見した。

3.1. 加速器駆動未臨界炉関連での生成実験
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ポロニウムを生成する鉛ビスマス共晶合金は、液体金属冷却炉のうち鉛冷却高速炉で冷却材として使用されることがある。1991年頃に開発されたロシアのSVBR-75/100では使用されている。2000年代は東京工業大学でも研究が行われ、「Japan-Russia LBE Coolant Workshop」などの研究会が設置されていた。また2004年当時はポロニウムの除去方法が課題とされていた。

一方、東芝・日立が折半出資する茨城県東茨城郡大洗町の日本核燃料開発)、同水戸市の株式会社化研、特殊法人日本原子力研究所、核燃料サイクル開発機構は共同で、「加速器駆動核変換システムに関する技術開発で必要」としてポロニウム生成実験を行い、実験結果を日本原子力学会「2004年秋の大会」で発表した。同論文は「液体鉛ビスマスはADSの核破砕ターゲット材及び冷却材として有望視されている」と謳っている。ただし2016年現在、鉛冷却高速炉では、ビスマスそのものが使用されなくなりつつある。

また、開発中の高速増殖炉もんじゅ、東芝の4S 、GE日立ニュークリア・エナジー の PRISM 、稼働停止中の常陽は、ナトリウム冷却高速炉であり、ビスマスもポロニウムも使用しない。また、カザフスタン共和国で稼働していたBN-350、ロシアで稼働中のBN-600およびBN-800、開発中のBN-1200も同様である。

4. 用途例
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4.1. 熱源
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ポロニウムは強いアルファ線を放出するため発熱する。1 gのポロニウム塊はアルファ崩壊熱により500 に達し、520 kJの熱を放出する。この特性から、人工衛星用原子力電池の熱源として利用された。

4.2. 暗殺の手段として
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2006年11月にイギリスで発生した、元ロシア連邦保安庁  情報部員アレクサンドル・リトビネンコの不審死事件で、ポロニウム210が被害者の尿から検出されたことが明らかになった。ロシア運輸省は航空機から基準値を超える放射線を検出したと発表したが、その後の調査で基準値の範囲内であると判明した。

2004年11月に死去したPLO執行委員会議長ヤーセル・アラファートの死因も当初不明とされたが、その後病院で使用していた衣類よりポロニウム210が検出されたことより、ポロニウムによる暗殺が疑われている。

ポロニウム210は99.99876%アルファ崩壊のみで崩壊し、崩壊過程でガンマ線の放射を0.00123%しか伴わない。アルファ線は紙一枚で遮蔽されるため、容器に入ったポロニウム210をガンマ線計測により検出することは不可能である。運搬者が被曝しないこと、被害者を即死させないことも暗殺用薬物に適した特徴である。

5. 化合物
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ポロニウム化合物
ポロニウム化水素 
亜ポロニウム酸 
ポロニウム酸 
二臭化ポロニウム 
四臭化ポロニウム 
二塩化ポロニウム 
四塩化ポロニウム 
四フッ化ポロニウム 
六フッ化ポロニウム 
四ヨウ化ポロニウム 
硝酸ポロニウム 4)
一酸化ポロニウム 
二酸化ポロニウム 
三酸化ポロニウム 
水酸化ポロニウム 2)
水酸化酸化ポロニウム 2)
一硫化ポロニウム 
硫酸ポロニウム 2)

6. 同位体
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ポロニウムには安定同位体が存在せず、すべてが放射性である。ポロニウム194からポロニウム220までの質量範囲がある。主な同位体は、加速器で生成されるポロニウム208、ポロニウム209、自然界に存在するポロニウム210がある。

6.1. ポロニウム210
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ポロニウム210は自然界に存在するポロニウムの同位体のうち一番長い半減期を持つ。1 mgにつき5 gのラジウムとほぼ同数のα粒子を放射する。1 gのポロニウム210のアルファ線は、熱エネルギーを140ワット生成する。

7. 発生
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自然界ではウラン鉱に極微量に存在するだけの非常に稀な元素であり、ラドン222から崩壊するポロニウム218などがある。1934年に実験が行われ、天然のビスマス209に中性子を照射することでビスマス210が生成し、そのビスマス210が崩壊しポロニウムが発生することが判明した。

8. 出典
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9. 関連情報
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シンセベース

シンセベース、またはキーボード・ベースは、キーボード・シンセサイザーの一種であり、シンセサイザーで演奏されるベースパート。もしくはエレクトリックベースやダブル・ベースのシミュレーションを、ベースのレンジの中でクリエイトする楽器である。ファンクやR&B、Gファンクやギャングスタ・ラップのジャンルで、効果的に使用される。

1. 概要
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アナログシンセサイザーの登場初期には、電子オルガンの足鍵盤に相当するベース演奏専用のシンセサイザーとして「ベースシンセサイザー」という製品も存在した。一般にシンセサイザーは、楽音域すべてをカバーして演奏が可能なので、いかなる音色でもベースパートを演奏することは可能であるが、実際には音響的に不適当な音色での演奏は無意味である。実際のベース楽器をリアルにシミュレーションをした音色と、電子発振音らしさを強調した音色が主に使用される。

スタジオ録音では、一人多重録音を好んだスティービー・ワンダーがシンセベースを手弾きした。また、パーラメントのジョージ・クリントンや、ザップのロジャー、カシーフらもシンセベースを多用している 。アナログシンセサイザーの初期には、リアルな音色を望めなかったので、逆に矩形波にフィルターを掛けた、電子的な音色がコンピュータ・ミュージックの特徴と云え、近年のクラブミュージックなどでも、多く使用される。単独にプログラミングできるベースシンセサイザーとして、ローランド社のTB-303という製品が存在した。

デジタルシンセサイザーで、リアルなサンプリング音源を搭載したシンセサイザーの場合、シーケンサー・プログラミングにより、MIDIインタフェースによる自動演奏が行われ、プログラム次第では全く実際の演奏と変わらないため、シンセサイザー音楽という扱いはされない。

シーケンサー・プログラミングによるシンセベースと、同様にプログラムによるドラムマシンの繰り返し演奏パターンを特徴とした音楽に「ドラムンベース」があるが、ハウスやテクノと同様シンセベースは添え物に過ぎず、ファンクやGラップほどのダイナミズムはない。

2. 主なアーティスト
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楢崎 誠
ハラミちゃん
ジョージ・クリントン
パーラメント
ヤーブロウ&ピープルズ
グラハム・セントラル・ステーション
ドクター・ドレイ
E-40
EPMD
細野晴臣

3. 脚注
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3.1. 注釈
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3.2. 出典
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4. 書籍
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5. 関連項目
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クラビネット
メロトロン

6. 外部リンク
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[1]

en:Synthesizer#Bass synthesizer
アルゴン

アルゴンは原子番号18番の元素である。元素記号は Ar。原子量は39.95。第18族元素、第3周期元素の一つ。

1. 名称
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「アルゴン」という名はギリシャ語で「怠惰な」「不活発な」を意味する「grc」という単語に由来する。

「働く」という意味の「grc」に「grc」をつけた「grc」が語源とする説もある。また、ギリシャ語で「怠け者」という意味の「grc」が語源とする説もある。

2. 分布
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アルゴンは、地球大気中に窒素・酸素に次いで3番目に多く含まれている気体で、その質量パーセント濃度は0.93 %である。地球上のアルゴンのほとんどは、質量数が40のアルゴン40であり、これは地殻中のカリウム40の崩壊により生成した。一方、宇宙においてはアルゴン36が最も多量に存在し、超新星爆発による元素合成により生成された。

空気中に 0.93 % 含まれているので、アルゴンは空気から液体酸素・液体窒素を分離精製する際に、酸素から分留して得ることができる。

第18族元素の中では最も空気中での存在比が大きい。これは自然界すなわち岩石中に存在していたカリウム40の一部  が電子捕獲によってアルゴン40となったためである。このため地球および火星など岩石惑星大気中ではアルゴン40の同位体比が圧倒的に大きいのに対し、太陽大気中ではアルゴン36の同位体が大部分を占める。 こうした事もあって地球上のアルゴンは原子量の重いものが偏っているため、アルゴンは原子番号19のカリウムよりも平均原子量が大きくなっている。

ちなみに乾燥空気中の構成物質第4位は二酸化炭素だが、2008年現在得られる資料では 0.038 % であり、3位との差は大きい。

3. 特徴
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名の通り、アルゴンは化学反応をほとんど起こさない元素である。最外殻電子数が8でありオクテット則を満たしているので、アルゴンは安定でほかの元素と結合しにくい。三重点は83.8058 Kであり、これは1990年に国際温度目盛  の定義定点に採用された。。

貴ガスの一つ。常温、常圧で無色、無臭の気体。貴ガスのため不活性である。比重は、1.65、1.39、空気に対する比重は、1.38。固体での安定構造は、面心立方構造 。

4. 用途
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産業用途としては主に反応性の低さを利用した不活性ガスとして製鋼や溶接、シリコン製造に用いられる。アルゴンの2004年度日本国内生産量は219461000 、工業消費量は38348000である。近年の需要に対応して、2005年に日本工業規格  が改正され、純度が高められた。

アルゴンは、水銀灯、蛍光灯、電球、真空管等の封入ガス、アルゴンレーザー、アーク溶接時の保護ガス、チタン精練、チタン入りろう材による加工、食品の酸化防止のための充填ガスなどに利用される。
分析化学の分野ではICPのプラズマ用ガスや、ガスクロマトグラフィーを行う際の移動相として利用する。
テクニカルダイビングにおいて、ドライスーツ用ガスや混合ガスとして使用される。
岩石の年代測定にカリウム・アルゴン  法として用いられ、岩石が最後の加熱を受けてからの年代を求める事が出来る。数千万年前から数十億年前という幅広い年代の推定が可能。なお、次の2つの前提条件が成立しなければならない。
初生40}}Ar/36}}Ar比が大気アルゴンの値に等しい。
溶岩が噴出冷却してから現在まで岩石サンプルの閉鎖系が保たれ、カリウム及びアルゴンの出入りがない。 しかし、実際には初生値の補正が必要になる。

5. 歴史
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1892年にレイリー卿が大気分析の過程で未知の気体に気づき、1894年にウィリアム・ラムゼーと共にその正体がアルゴンであることを突き止めた。

レイリー卿が気が付いたきっかけは、「空気から酸素・二酸化炭素・水蒸気といった当時既知の気体を除いて作った窒素」と「酸化窒素などの窒素化合物から作った窒素」の重さがほんのわずかではあるが違うためで、この問題について彼がラムゼーとほぼ同時にたどり着いた結論が「空気からとった窒素にはごくわずかだがいかなる薬品とも反応しない気体がある」というもので、後にラムゼーはこうした不活性な気体がアルゴン以外にもあることに気が付き、ネオンやクリプトンも空気から分離している他、メンデレーエフの周期表のどこにもこれらの元素が性質上入らないので、縦にもう一つ列を作った。

しかし、その100年も前に、ヘンリー・キャヴェンディッシュが存在に気がついていたと言われているdate=2021年1月}}。なお、1904年にレイリー卿は「気体の密度に関する研究、およびこの研究により成されたアルゴンの発見」によりノーベル物理学賞を、ウィリアム・ラムゼーは「空気中の貴ガス元素の発見と周期律におけるその位置の決定」によりノーベル化学賞を、それぞれ授与された。

6. 化合物
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アルゴンは単原子でオクテット則を満たしていることから、他の原子と結合した化合物は長い間知られていなかった。2000年、フィンランドの研究者により初のアルゴン化合物、アルゴンフッ素水素化物  の合成が発表された。これは、アルゴンとフッ化水素、ヨウ化セシウムを混合して 7.5 K で紫外線照射することにより合成された。

7. 同位体
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8. 出典
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9. 外部リンク
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ルテニウム

ルテニウムは、原子番号44の元素。元素記号は Ru。白金族元素の1つ。貴金属にも分類される。銀白色の硬くて脆い金属で、比重は12.43、融点は2334℃、沸点は4150℃。常温、常圧で安定な結晶構造は、六方最密充填構造 。酸化や腐食を受けにくく、展性に富み比重が大きい。この性質は白金と同じであり、王水には侵されない。

1. 名称
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ラテン語でルーシを表すルテニアが元素名の由来。

漢字では釕と表記される。

2. 特性
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2.1. 物理的特性
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多価の硬質白色金属であるルテニウムは、白金族元素であり、第8族元素に属する。

他の全ての第8族元素は最外殻に2つの電子を持っているが、ルテニウムは1つしか持っていない。この例外は近くの金属であるニオブ、モリブデン、ロジウムでも観察される。

ルテニウムには主に2つの同素体があり]]

2001年のノーベル化学賞は、不斉水素化の分野への貢献で野依良治に贈られた。

2012年、有機ルテニウム触媒を研究する北野政明と共同研究者は、電子供与体および可逆水素貯蔵として安定したエレクトライドを用いるアンモニア合成を実証した。地方の農業で用いるための小規模で断続的なアンモニアの生産は、孤立した地方の施設で風力タービンにより生成される電力のシンクとして電気グリッド接続の実行可能な代替物であるかもしれないdate=January 2019}}。

2.1.1. 不均一触媒
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ルテニウムに促進されたコバルト触媒はフィッシャー・トロプシュ法で使われる。

2.2. 新たに出てきている用途
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いくつかのルテニウム錯体は可視スペクトル全体で光を吸収し、太陽エネルギー技術のために活発に研究されている。例えば、ルテニウムをベースとした化合物は有望な新しい低コストの太陽電池システムである色素増感太陽電池の光吸収に使われている。

多くのルテニウムベースの酸化物は、量子臨界点の挙動、エキゾチック超伝導、高温強磁性などとても異常な特性を示す。

2.3. マイクロエレクトロニクスにおけるルテニウム薄膜の適用
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比較的最近に、ルテニウムはマイクロエレクトロニクスの部品内の金属やケイ化物を有益に置き換えることができる材料として提案されている。四酸化ルテニウムは揮発性が高く、三酸化ルテニウムも同様である。ルテニウムを揮発性酸化物に酸化することで、簡単にパターン化することができる。一般的な酸化ルテニウムの特性により、ルテニウムはマイクロエレクトロニクスの製造に必要な半導体プロセス技術と互換性のある金属となる。

マイクロエレクトロニクスの小型化を続けていくためには、寸法の変化に合わせて新たな材料が必要である。マイクロエレクトロニクスのルテニウム薄膜には主に3つの用途がある。1つ目は次世代の3次元DRAMにおいて五酸化タンタルやチタン酸バリウムストロンチウムTiO3、BSTとしても知られる)の両側の電極としてルテニウム薄膜を用いることである。ルテニウム薄膜電極は別のRAMであるFRAMのチタン酸ジルコン酸鉛O3、PZTとしても知られる)の上に堆積もできる。白金は実験室ではRAMの電極として使われているが、パターン化するのは難しい。ルテニウムは白金と化学的に似ており、RAMの機能を維持するが白金のパターニングとは異なり簡単である。2つ目はpドープMOSFETの金属ゲートとしてルテニウムの薄膜を使うことである。MOSFETのシリサイドゲートを金属ゲートに置き換える場合、金属の重要となる特性は仕事関数である。仕事関数は周囲の材料と一致する必要がある。p-MOSFETの場合、ルテニウムの仕事関数はHfO2, HfSiOx, HfNOx, HfSiNOxなどの周囲の材料と一致する最高の材料特性であり、所望の電気特性が達成される。ルテニウム膜の3つ目の大規模な用途は、銅デュアルダマシンプロセスにおけるTaNとCuの間の接着促進剤と電気めっきシード層の組み合わせである。窒化タンタルとは対照的に銅はルテニウム上に直接電気めっきできる。銅はTaNにあまり接着しないが、Ruにはよく接着する。TaNバリア層上にルテニウムの層を堆積させることにより、銅の接着性が改善され、銅シード層の堆積は不要になる。

他にも提案されている用途がある。1990年、IBMの科学者は、ルテニウム原子の薄層が隣り合う強磁性層間に他の非磁性スペーサー層元素よりも強い反平行結合を作り出すことを発見した。このようなルテニウム層はハードディスクドライブの最初の巨大磁気抵抗読み取り素子で使われていた。2001年、IBMは非公式には"pixie dust"と呼ばれ、現在のハードディスクドライブメディアのデータ密度を4倍にすることができるルテニウム元素の3原子層を発表した。

3. 自然ルテニウム
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1973年に北海道の雨竜川で、ルテニウムを最も含む白金族元素の合金が発見され、命名規則から自然ルテニウム  と登録された。初の元素鉱物の日本産新鉱物である。

4. 脚注
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5. 参考文献
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テルル

テルルは、原子番号52の元素。元素記号は Te。第16族元素の一つ。

1. 名称
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語源はラテン語のTellusで、これは地球を意味するとともに、ローマ神話の大地の女神テルースの名でもある。また、周期表上でテルルの一つ上に位置するセレンはギリシャ神話の月の女神の名である。

2. 性質
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金属テルルと無定形テルルがあり、金属テルルは銀白色の結晶で、六方晶構造である。テルル化合物はにんにく臭を帯びるものがあるが、単体は無臭である。 金属テルルの比重は6.232、融点は449.51 ℃、沸点は988 ℃。酸化力のある酸には溶ける。ハロゲン元素とは激しく反応する。酸化数は-2, +2, +4, +6価をとる。また、化学的性質はセレンや硫黄に似ている。燃やすと二酸化テルルになる。天然に元素鉱物として単体やテルル金銀鉱物、テルル銅鉱物、テルル鉛鉱物など多数で存在する。

2.1. 毒性
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環境中に存在する量は少ないが、テルル単体及びその化合物には毒性があることが知られている。単体に触れることは稀であるが、多くの化合物を生成して環境中に露出、体内に入りやすくなる。例えば二酸化テルルは難水溶性であるものの強酸や強アルカリには不安定である。テルルは体内では代謝されてジメチルテルリドを生成し、呼気がニンニクに似た悪臭を帯びることが知られている。さらに口渇、傾眠、食欲不振、悪心、発汗停止、頭痛、呼吸困難、指・顔・歯肉・顔に青黒い斑点が現れたり発疹を生じる皮膚炎、口に金属味を感じるなどの症状が知られている。これらは主に鉱山労働者に多く見られた症状で暴露から遠ざけると改善している。反復暴露やラットなどを用いた長期間暴露試験では、臓器の異常や催奇性が報告されている。日本では特定標的臓器毒性の区分2に分類している。

3. 歴史
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1782年にF.J.ミュラーが単体分離、1798年にクラプロートによって命名された。

4. 産出
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地殻中の元素の存在度は決して多くなく貴金属にならぶ上、精錬量も少ない。天然には火山や温泉近くの鉱脈などに自然テルルや化合物鉱物としてわずかに含まれる。テルル単独の採掘は行われず、銅の精錬の副産物である電解スライムから分離精製する。しかし、銅精錬方法が湿式精錬への変更に伴い生産量の伸びは鈍化している。

4.1. 埋蔵量・生産・消費
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鉱業便覧によると、テルルの埋蔵量は3万8000トンである。上位からアメリカ合衆国、ペルー、カナダ。いずれもズリなどを含まないテルルの純分量である。2000年時点の年間生産量は322トン。上位からカナダ、ベルギー、アメリカ合衆国、ペルー、日本であり、上位5カ国で生産量の82.3%をまかなう。2010年の日本国内生産量は 46トン、輸入は 16.3トン、輸出 39トンと報告されている。

5. 化合物
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5.1. 酸化物とオキソ酸
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一酸化テルル 
二酸化テルル 
三酸化テルル 
亜テルル酸 
テルル酸 

5.2. ハロゲン化物
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六フッ化テルル 
四塩化テルル 
四臭化テルル 
四ヨウ化テルル 

5.3. その他
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テルル化水素 
テルル化カドミウム 
硫化テルル 
テルリド 
三テルル化二ビスマス 
三テルル化二アンチモン 
テルル化金 
テルル化二銀 

6. 同位体
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テルルにはいくつかの安定同位体があるが、2.2×1024年の半減期を持つTeや、7.9×1020年とこちらもまた非常に長い半減期を持つTeもあり、これらのほうが安定同位体よりも存在量が大きい。このような一つ以上の安定同位体を持つ元素の中で天然放射性同位体が安定同位体より多く存在している元素は、テルルの他にインジウムとレニウムがある。

7. 用途
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鉄鋼に 0.01% - 0.1% 添加すると快削性や耐食性が向上する。
コンパクトディスクの記録層
ゴムの添加剤、触媒
ガラスなどの着色剤として利用される。
ビスマスとの合金は、熱電変換素子、ペルティエ素子として実用化されている。
用途が狭く、偏在性が高く、需要量・埋蔵量ともに少ないが、太陽電池や各種電子部品の材料になるなど先端工業に欠かせない存在であり、レアメタルの一種である。
鉛に0.05から0.065%添加すると鉛の耐食性や強度が上昇するため添加剤として用いられている。他に、スズなどとともにテルル化した固溶体は赤外線検出材として利用できるが、地上では比重の差が大きいために均一にならないため、宇宙などの無重力下での製造が期待されている

8. 埋蔵地域
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日本国内のテルル鉱物は、北海道手稲鉱山や静岡県河津鉱山の手稲石やマックアルパイン石などが知られており、これらは自然テルルやテルル石を伴う。テルル酸塩鉱物・亜テルル酸塩鉱物は現在までに計37種類が知られているが、日本で発見されたものも多い。

9. 出典
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10. 関連項目
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土壌汚染
鉱物
熱電変換素子
鉱物、鉱物の一覧

11. 外部リンク
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[1] 山口大学工学部 学術資料展示館
酸

date=2012-1}}酸とは、化学において、塩基と対になってはたらく物質のこと。

1. 概要
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一般的な使用例としては、酢酸、硫酸、酒石酸などがある。これら3つの例が示すように、酸は溶液、液体、固体であることができる。さらに塩化水素などのように、気体の状態でも酸であることができる。

一般に、プロトン  を与える、または電子対を伴いながら定義が考え直されてきたことで、何種類かの酸の定義が存在する。

酸としてはたらく性質を酸性という。一般に酸の強さは酸性度定数 //a またはその負の常用対数 によって定量的に表される。

酸や塩基の定義は相対的な概念であるため、ある系で酸である物質が、別の系では塩基としてはたらくことも珍しくはない。例えば水は、アンモニアに対しては、プロトンを与えるブレンステッド酸として作用するが、塩化水素に対しては、プロトンを受け取るブレンステッド塩基として振る舞う。

NH3 + H2O <=> NH4^+ + OH^- HCl + H2O <=> H3O^+ + Cl^-酸解離定数の大きい酸を強酸、小さい酸を弱酸と呼ぶ。さらに、100%硫酸より酸性の強い酸性媒体のことを、特に超酸と呼ぶことがある。

「—酸」と呼ばれる化合物には、酸味を呈し、その水溶液のpHは7より小さいものが多い。酸化反応でできるものや、プロトンとのイオン結合でできるものがある。

また、酸は、硫酸など一部の例外を除き、酸化力は非常に弱い。酸は、酸化力が非常に強い物質と誤解されることもあるが、酸化は、酸素に由来する語であって、酸とは無関係である。これは、酸素が発見当初「酸を生む物」と誤解されたことによる。

2. 酸の定義
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以下に、それぞれの酸の定義を概略のみ述べる。

アレニウス酸  アレニウスの定義による酸。水溶液中においてプロトン  を出す物質。下式において、塩化水素  はアレニウス酸としてはたらいている。 HCl -> H^+ + Cl^- ブレンステッド酸  ブレンステッド-ローリーの定義による酸。反応する相手「B」に対しプロトンを与える物質。下式の反応で「AH」、あるいは「A+H」がブレンステッド酸。 \mathbf{AH}{} + B -> A^{-}{} + BH^+ \mathbf{A^+H}{} + B -> A{} + BH^+ ルイス酸  ルイスの定義による酸。電子対を受け取る物質。下式の反応で「A」がルイス酸。 250px|ルイス酸塩基反応

3. 酸の塩基度
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酸の1分子中に含まれる水素原子のうち、金属原子で置き換えられる水素原子の数をその酸の塩基度といい、塩基度2以上の酸を多塩基酸と呼ぶ。

3.1. 一塩基酸
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一塩基酸は中和反応において、一分子につきひとつのプロトンを出す。

HA + H2O <=> H3O^+  + A^-          //K//

3.2. 多塩基酸
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多塩基酸は中和反応でその塩基度の数だけプロトンを出すことができる。

H2A + H2O <=> H3O^+ + HA^-        //K// HA^{-} + H2O <=> H3O^+ + A^{2-}         //K//ここで一般的に//K//a1 > //K//a2となる。

多塩基酸の濃度分率は一般に//α//

で求めることができる。

4. 代表的な酸
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無機酸
ハロゲン化水素とその溶液
塩化水素、臭化水素、ヨウ化水素
ハロゲンオキソ酸
次亜塩素酸、亜塩素酸、塩素酸、過塩素酸
次亜臭素酸、亜臭素酸、臭素酸、過臭素酸
次亜ヨウ素酸、ヨウ素酸、過ヨウ素酸
硫酸
フルオロスルホン酸
硝酸
リン酸
ヘキサフルオロアンチモン酸
テトラフルオロホウ酸
ヘキサフルオロリン酸
クロム酸
ホウ酸
スルホン酸
メタンスルホン酸
エタンスルホン酸
ベンゼンスルホン酸
p-トルエンスルホン酸
トリフルオロメタンスルホン酸
ポリスチレンスルホン酸
カルボン酸
酢酸
クエン酸
ギ酸
グルコン酸
乳酸
シュウ酸
酒石酸
ビニル性カルボン酸
アスコルビン酸
メルドラム酸
核酸
デオキシリボ核酸
リボ核酸

5. 脚注
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6. 関連項目
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酸と塩基
塩基
王水
ピラニア溶液
フッ化水素酸

7. 外部リンク
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幸谷駅

幸谷駅は、千葉県松戸市新松戸にある流鉄流山線の駅である。駅番号はRN2。付近にJR東日本の新松戸駅がある。

1. 歴史
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松戸市新松戸に所在するが、駅名の「幸谷」は開業当時の地名から採られている。それに対して、後に設けられたJR新松戸駅の所在地は松戸市幸谷であり、両駅の地名と駅名が逆転している。開業当時新松戸駅の設置はおろか新松戸の住宅地開発も行われておらず、当駅が幸谷集落の最寄り駅であった。当時からの集落はJR常磐線よりも東側、福昌寺界隈であり、この位置関係もまた逆転している。

1961年2月3日 開業。当時は新幸谷橋付近に存在した。
1982年1月10日 流山方に300m移設。新松戸駅に近づけ、国鉄線との乗り換え利便を図った。
2013年11月5日 入口にバリアフリー対応のスロープを設置。

2. 駅構造
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単式1面1線ホームの地上駅。駅舎は集合住宅「流鉄カーサ新松戸」の一階にある。旅客部分は、出札口など駅事務室前の小さなコンコースと集札口、ホームのみ。なお、流山線ではどの駅でも改札は行われない。当駅の集札は列車到着直後のみ集札口に係員が立って行う仕組みとなっている。上下合わせると列車の発着間隔は最短で5分、最大で20分程度と短いため、改札内は常時開放されている。

新松戸駅からは駅前広場の横断歩道と広場に面するハンバーガーチェーン店「ロッテリア新松戸駅前店」裏の路地経由で連絡する。このルートは丁度JR武蔵野線高架下であり、高架を屋根として活用している。路地先の踏切を渡った西側に駅出入口がある。現在は目立った案内誘導標識が置かれていない。

流鉄・JR間で「当駅接続の連絡運輸」は行われていないが、馬橋駅接続の連絡運輸でも当駅発着は除外されているため、両社において近接駅として認識されていることがうかがえる。

3. 利用状況
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2015年度の一日平均乗車人員は2,246人である。

近年は減少傾向にあり、特に2005年から2006年にかけてはつくばエクスプレス開業の影響で大きく落ち込んでいる。当駅以上に馬橋、流山両駅の減少幅が大きかった結果、流鉄6駅の中では最も利用客数が多い駅となった。

近年の1日平均乗車人員は下記の通り。



4. 駅周辺
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大規模新興住宅地「新松戸」の東端部に位置する。駅周辺は「幸谷駅前」というよりも「新松戸駅前」として商店やマンション、雑居ビルが林立する。当駅近傍は沿線で最も変化が著しい。新松戸駅との間には「パオ」という名称の公衆トイレ、「あかりのボックス」という名称の赤色鳥居調鉄骨のオブジェがある。

なお、新松戸駅は当駅に向かい合う西側一箇所にしか出口がないため、JR常磐線東側の旧来の幸谷集落方面へは、水戸方にある同線をくぐる地下歩道で連絡する。1980年代頃は幸谷に「新松戸スターランド」、新松戸に「新松戸アイスアリーナ」の二大スケートリンクがあり、関東地方東部のアイススケート文化を支え、選手も輩出していた。

新松戸駅
松戸市役所新松戸支所
新松戸市民センター、市立図書館新松戸分館
新松戸駅前郵便局
新松戸中央総合病院
日本年金機構松戸年金事務所
流通経済大学新松戸キャンパス
日本国際工科専門学校
松戸市立新松戸南中学校
松戸市立馬橋北小学校
イオンフードスタイル新松戸店
生活クラブ生活協同組合千葉新松戸デポー
業務スーパー 新松戸店
ハローマート 新松戸店 (閉店。2023年現在は、跡にスギ薬局が出店）
小金城趾駅

小金城趾駅は、千葉県松戸市大金平にある、流鉄流山線の駅である。駅番号はRN3。

1. 歴史
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1954年9月1日に合併するまでは東葛飾郡小金町の区域内であり、駅名は小金城の跡に由来する。

1953年12月24日 - 開業。
1967年7月1日 - 流山寄りに移転、交換設備新設。
2015年 - 駅と接続する大金平県営住宅は耐震性の問題により改修が検討されたが、その後解体を行う方針となり、2015年6月下旬から解体、駅舎のみの単独施設となる。

2. 駅構造
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島式1面2線ホームを持つ地上駅。流山線で唯一交換可能な駅である。早朝・深夜の一部列車を除く全ての列車が列車交換を行っている。

かつて駅舎は北東側にある大金平県営住宅と一体的な造りであったが、後に駅舎反対側を繋ぐ歩道橋と接続した際に跨線橋の上部で出札・集札が行われるようになった。旧駅舎は駅出口の一つとして使用されていたが、県営住宅は耐震性の問題により2015年に解体されて地上部への階段だけとなり、完全な橋上駅舎となった。

1967年に現在地に移転するまでは、馬橋寄りの場所に位置していた。

2.1. のりば
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3. 利用状況
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松戸市統計書によると、2021年度の一日平均乗降人員は、1,499人である。

近年の1日平均乗車人員は下記の通り。



4. 駅周辺
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駅前は閑静な住宅街が広がり、一部畑などもある。駅南側に千葉県道280号白井流山線が走り、南西側出入口は、新坂川を跨いだ向こうに出られる歩道橋にのみ接続し、歩道橋の地上口前には広場があるが、どちらの出入口とも駅前の大半が住宅街となっている。

4.1. 大金平方面
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大金平方面の出口は6階建ての大金平県営住宅に接続していた。解体後は現駅舎に階段が直接接続される構造になった。

松戸市大金平消防署
松戸市立小金北小学校
松戸市立殿平賀小学校
松戸大金平郵便局
亀有信用金庫 松戸支店
小金タクシー本社 - 京成グループ小金交通とは別会社
SYSテニスクラブ
大谷口歴史公園
松本清記念会館
普門寺大勝院

4.2. 横須賀方面
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国土交通省新坂川機場
千葉愛友会記念病院 - 流山市側にあるが、当駅の方が若干近い。
千葉県立小金高等学校
松戸市立小金中学校
松戸市立横須賀小学校
とうかつ中央農業協同組合協力の店 - 地元産農産物
アコレ 新松戸北1丁目店
スーパークランデール 新松戸店
CoCo壱番屋 新松戸店
ファミリーテニスクラブ

5. バス路線
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松戸新京成バス幸田線のバス停留所「小金城趾駅入口」が北東約400mの場所に位置する。ただし、駅から離れていることや流山線と同じくJR常磐線のフィーダー路線であり、乗り換えで得られるメリットが小さいため乗り換え利用はほぼ見られない。

6. その他
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当駅 - 幸谷駅の中間辺りに警報機・遮断機の無い踏切があるため、電車が通過する際は必ず警笛を鳴らし、その音がホームから聞こえることもある。

7. 隣の駅
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流鉄 15px|RN 流山線 幸谷駅  - 小金城趾駅  - 鰭ヶ崎駅 

8. 脚注
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8.1. 参考文献
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9. 関連項目
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日本の鉄道駅一覧

10. 外部リンク
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[1]
鰭ヶ崎駅

鰭ヶ崎駅は、千葉県流山市大字鰭ケ崎字宮ノ後にある、流鉄流山線の駅である。駅番号はRN4。

駅名は「鰭ヶ崎」だが、地名は「鰭ケ崎」である。

1. 歴史
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当駅は、その名前の由来が9世紀の伝説にまで遡る「鰭ケ崎」集落内に位置する。1980年頃まではこの付近一帯において唯一民家の集まる立地であった。

1916年3月14日 - 開業。
2007年11月30日 - 駅構内にあった売店が廃業。
2014年 - 鰭ヶ崎団地内にあった「鰭ヶ崎駅入口バス停留所」が廃止。

2. 駅構造
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単式1面1線単式ホームを持つ地上駅である。ホームと駅舎は線路の西側に設置されている。駅舎には改札口・出札口・自動券売機が設置され、駅出入口は駅舎の北西側と南側の2箇所あり、北西側出入口はスロープとなっていて小さな駅前広場があり、南流山・鰭ヶ崎団地方面につながる道路に接続している。

3. 利用状況
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2020年度の一日平均乗車人員は470人である。

流鉄6駅中最下位。周辺団地の初期入居世代の高齢化及び近隣路線への移乗から、1992年をピークとして長期低落傾向にあり、2007年にそれまで最下位であった小金城趾駅を下回った。
1975年4月駅付近に流山市立鰭ヶ崎小学校が開校するまでは小学生の通学利用もあった。1969年時点で現在の一日平均乗車人員の約半数にもなる約400名が通学利用していて非常に混雑し、時差通学が実施されていたほどである。
南西約0.9キロメートルの場所に国鉄の南流山駅が開業したのは1973年4月1日、首都圏新都市鉄道つくばエクスプレス開業・同駅乗り入れは2005年8月24日である。同駅各線への移乗があると見られている。詳しくは流鉄流山線の項目を参照。近年の1日平均乗車人員は下記の通り。



4. 駅周辺
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古代から人の住んだ地域でもあり、埋蔵文化財も多い。南側では千葉県道280号白井流山線が走り、駅と小規模飲食店や商店が隣り合っている一方、北側には商店のほか農地や森林などもある。北西側も古くからの農地や森林が広がる地区が残っていたが、一部区域が西平井・鰭ケ崎地区土地区画整理事業ならびに運動公園周辺地区土地区画整理事業区域となっている。これに伴い、鰭ヶ崎三本松古墳や思井の森などの貴重な文化・自然遺産の多くが破壊されてしまった。

4.1. 住宅団地
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駅東方には1970年代までに造られた一戸建ての住宅団地・鰭ヶ崎団地が広がり、北東方には1967年開設の東洋学園大学流山キャンパスと1975年に分譲開始された一戸建ての住宅団地・宮園団地が、南西方には1969年から始まり1980年代までに建物が立ち並ぶようになった南流山の土地区画整理事業地が広がる。

4.2. 主な施設等
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南流山駅 - 徒歩約15分ほどの距離にある。
首都圏新都市鉄道鰭ヶ崎変電所
東洋学園大学流山キャンパス (2016年4月以降、大学教育には利用されていない
平和台駅 (千葉県)

平和台駅 は、千葉県流山市流山四丁目にある、流鉄流山線の駅である。駅番号はRN5。

過去には、当駅から東邦酒類株式会社の工場まで引き込み線が引かれていた。

1. 歴史
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平和台の名は、平和不動産が開発・分譲した住宅地に由来する。

1933年4月1日 - 赤城駅として開業。
1965年6月26日 - 赤城台駅に改称。
1974年10月1日 - 平和台駅に改称。
2007年11月30日 - 駅舎に併設されていた売店が廃業となる。

2. 駅構造
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単式1面1線ホームを持つ地上駅である。ホームと改札は線路の西側に設置されている。駅舎の入口付近の自動販売機コーナーは、かつての売店跡である。

入口には、「流山市ふるさと産品」の品々が飾っているディスプレーが置かれている。

隣の流山駅との駅間がとても短いので、流山駅の場内信号機が見える。

3. 利用状況
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2020年度の一日平均乗車人員は1,016人で、流鉄6駅中4位である。近年の推移は下表の通り。



4. 駅周辺
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東側は新興住宅地であり、流山駅付近まで広がる。南の踏切から東に向かって商店街が形成されている。南東の西平井・鰭ケ崎地区では市による土地区画整理事業が行われている。西側は千葉県道5号松戸野田線に沿う江戸時代からの市街地。南西側はかつての陸軍糧秣本廠流山出張所の所在地であり、戦後民間に払い下げられてキッコーマンなどの工場になった。現在では千葉県立流山南高等学校やイトーヨーカドーなどになっている。

4.1. 西側
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千葉県立流山南高等学校
流山市立流山小学校
イトーヨーカドー 流山店
BOOKOFF SUPER BAZAARイトーヨーカドー流山店
メトロ 流山店
ケーズデンキ 流山店
しまむら 流山店
ビバホーム 流山店
メガネスーパー 平和台駅前店
ライフケア流山会堂
ライフピア流山平和台
赤城神社 - 流山の地名の由来となる。
一茶双樹記念館

4.2. 東側
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とうかつ中央農業協同組合 流山支店
ヨークマート 平和台店
ビッグ・エー 平和台店
マミーマート 西平井店
マツモトキヨシ 西平井店
京葉銀行 流山支店

5. バス路線
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最寄りのバス停は、駅東側にある「平和台駅前」、駅西側の流山街道沿いにある「流山五丁目」、駅西側にある「平和台駅入口」の3ヶ所で、いずれも駅から徒歩約5分の位置にあり、南北方面に向かう路線バスが経由する。

平和台駅前
東武バスセントラル
[南流01][南流02] 南流山駅行
[南流01] 花輪城跡公園前経由クリーンセンター行
[南流02] 流山警察署前経由流山おおたかの森駅西口行 流山五丁目
京成バス
[松71] 南流山駅北口行
[松73] 南流山駅南口・南流山中学校・日大歯科病院経由松戸駅行
[松74] 南流山駅南口・南流山中学校・日大病院入口経由松戸駅行
[松71][松73][松74] 流山市役所経由江戸川台駅行 平和台駅入口
京成バス
[流03] 流山駅・三輪野山四丁目経由流山おおたかの森駅西口行

6. 隣の駅
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流鉄 15px|RN 流山線 鰭ヶ崎駅  - 平和台駅  - 流山駅 

7. 脚注
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7.1. 出典
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7.1.1. 広報資料・プレスリリースなど一次資料
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7.1.2. 統計資料
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7.2. 参考文献
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8. 外部リンク
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[1]
流山駅

流山駅は、千葉県流山市流山一丁目にある、流鉄流山線の駅で、同線の終着駅である。駅番号はRN6。関東の駅百選に選定されている。

1. 歴史
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駅本屋は流山線敷設当初の1916年の建築である。これまでに修理や改造が加えられている。1937年12月に大規模改築が行われ、1979年12月にはプラットホームと旅客上屋の延伸が行われた。1977年頃の駅舎出入口の表記は「驛」と旧字であった。1998年には当時の運輸省関東運輸局から「東京近郊にありながらローカル色のある駅」という理由で、「関東の駅百選」に選定されている。2003年10月6日には駅舎に乗用車が突っ込み壁を大破し、券売機を破壊する事故が起きた。

1916年3月14日 - 開業。
1937年12月25日 - 駅舎の大規模改築が行われる。
1979年12月26日 - ホームと上屋の延伸が行われる。
1986年3月15日 - 総武流山電鉄の開業70周年を祝う装飾電車の出発式が当駅で行われた。
1998年 - 関東の駅百選の第2回選定駅となる。
2007年11月30日 - 駅舎に併設されていた売店が廃業となる。

2. 駅構造
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1面2線の島式ホームを持つ地上駅である。1番線が駅奥の検車区へ通じ、2番線のみが駅舎前に車止めがある行き止まりとなっている。検車区出入の側線がホーム先に続いている。

夜間滞泊の運用がある。2022年10月17日までは、平日朝通勤時に交互発着が行われていた。

2.1. のりば
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3. 利用状況
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2020年度の一日平均乗車人員は1,045人で、流鉄6駅中3位である。首都圏新都市鉄道つくばエクスプレス 流山セントラルパーク駅が開業した2005年から2006年にかけては1,000人近く乗車人員が減少している。

近年の1日平均乗車人員は下記の通り。



4. 駅周辺
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駅舎は旧来の流山市街地に面しており、住宅が多く、近隣を千葉県道5号松戸野田線、千葉県道278号柏流山線が走る。市街地には、国の登録有形文化財に登録されている呉服新川屋店舗、寺田園旧店舗など歴史的町並みが残り、行灯が燈る流山本町の町並みは「行灯回廊」や「江戸回廊」とも呼ばれ観光活用している。古民家が多く、これらを活用したカフェや交流スペース、宿泊施設への活用が取り組まれている。

流鉄本社屋
流山市役所
近藤勇陣屋跡
流山平和台郵便局
千葉銀行 流山支店
東京ベイ信用金庫 流山支店
キッコーマン 流山工場 - かつては当駅から工場まで引き込み線が伸びていた。万上線。1929年完成、1969年撤去。
流山市立博物館・図書館
流山市文化会館・中央公民館
このはな幼稚園

5. バス路線
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流山街道沿いに「流山駅」「流山駅」「流山駅前」停留所があり、「流山駅」「流山駅」には京成バスの松戸駅、江戸川台駅、流山おおたかの森駅方面の便が発着する。「流山駅前」は降車のみで東武バスセントラルの深夜急行バス「ミッドナイトアロー柏・我孫子」が発着する。

駅南方の跨線歩道橋を渡った高台の回転場には「流山駅東口」停留所があり、東武バスセントラルの柏方面の便が発着する。なお、当駅の出口は1か所のため「東口」は存在しない。

6. 隣の駅
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流鉄 15px|RN 流山線平和台駅  - 流山駅  

7. 脚注
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8. 参考文献
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山本文男『流山電鉄七十八年 ぬくもりの香る町と人の物語』 流山新聞社、1994年
総武流山電鉄七十年史編纂委員会編『総武流山電鉄七十年史』 崙書房製作、総武流山電鉄株式会社発行、1986年
野口冬人『ローカル私鉄の旅』 刊々堂出版社発行、星雲社発売、1980年12月25日新装1刷発行。初版は1978年4月発売
北野道彦：文、秋元恒：絵 「ふるさとを歩く流山駅」『流山わがまち 第1巻』 Vol.1 No.1 1979年4月、流山わがまち社

9. 関連項目
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『普通の女子校生が【ろこどる】やってみた。』 - 流川ガールズ1日駅員の時やAWA2GiRLSの見送り等に使用された
筑波高速度電気鉄道

10. 外部リンク
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[1] - 流鉄
チューリング賞

ACM A・M・チューリング賞、通称チューリング賞は、計算機科学分野の国際的な学会であるACMが、計算機科学分野における「永続的な重要性を持つ主要な業績」に対して毎年授与している賞である。

賞の名称は、アラン・チューリングの名に由来する。チューリングは、理論計算機科学や人工知能の重要な創始者としてしばしば言及される。

この賞は、計算機科学の分野における最高の栄誉とされ、「計算機科学のノーベル賞」と広く認識されている。受賞者にはハーバート・サイモンなどノーベル賞受賞者も存在している。

賞の授与は毎年1回行われる。2007年から2013年までは、インテルとグーグルからの支援により25万ドルの賞金が追加された。2014年からは、グーグルからの支援により100万ドルの賞金が追加されている。

1966年の最初の受賞者はカーネギーメロン大学のアラン・パリスだった。初の女性受賞者は、2006年のフランシス・E・アレンだった。

1. 受賞者
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2. 脚注
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3. 外部リンク
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[1]
[2]
Association for Computing Machinery

Association for Computing Machineryとは、コンピュータの科学と教育に関するテーマ全般を対象にしたコンピュータサイエンス分野の国際学会である。一般に「ACM」の略称で知られている。この分野の学会として世界最大で、会員規模は研究者・専門家から学生までを含めておよそ10万人を擁する。1947年にアメリカ合衆国で創設され、本部はニューヨークに置かれている。

ACMのモットーは、//Advancing Computing as a Science & Profession//である。ACMが主催する「チューリング賞」は計算機科学分野での最高の栄誉とされており、物理や化学の分野でのノーベル賞に相当する権威がある。

日本語では米国計算機学会、国際計算機学会、米国計算機協会、計算機協会とも呼ばれている。

1. ACMの表彰一覧
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チューリング賞 : 計算機科学分野に対する特に優れた業績・貢献に対し100万ドルの賞金と共に与えられる。 計算機科学インフォシス財団賞 : 若手研究者やシステム開発者のすぐれた業績に対し贈られる。受賞者にはインフォシス財団の寄付により15万ドルの賞金が贈られる。 ソフトウェアシステム賞  : 優れたソフトウェアシステムの開発者・開発団体に贈られる。 グレース・ホッパー賞  : 35歳以下の若手研究者の単一の業績に対し贈られる。賞金は3万5千ドル。賞の名称はプログラミング言語COBOL開発者の一人グレース・ホッパーの名にちなむ。 アレン・ニューウェル賞  : 計算機科学分野で優れた功績を残した個人に1万ドルの賞金と共に贈られる。 AAAI  との共同事業である。賞の名称は人工知能研究の第一人者アレン・ニューウェルの名にちなむ。 パリス・カネラキス理論＆実践賞 : 計算機に実践的な影響を与えたすぐれた理論に対して与えられる。賞金は5000ドルであり、賞の名称ともなったデータベース研究者パリス・カネラキスの遺族やいくつかのSIGの寄付による。 カール・カールストローム教育賞  : 計算機科学分野の教育に多大な貢献をしたものに贈られる。賞金は5000ドル。 ユージン・ローラー賞: 計算機科学者による人道的貢献に対して2年に一度与えられる。 博士論文賞  : すぐれた博士論文に対し贈られる。 ACM貢献賞  : ACMの活動に対し優れた貢献した人に対して与えられる。
エッカート・モークリー賞  : すぐれたコンピュータ・アーキテクチャに対して5000ドルの賞金と共に贈られる。 IEEE Computer Societyとの共同事業である。賞の名称は、ENIAC開発者であるジョン・プレスパー・エッカートとジョン・モークリーの名にちなむ。 計算機科学＆工学SIAM/ACM賞  SIMA  との共同事業である。計算機科学分野において優れた功績をあげた個人に贈られる。 ゴードン・ベル賞  : 高性能計算  分野の優れた性能の達成に対し与えられる。IEEE Computer Societyとの共同事業。

2. SIG 
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ACMでは具体的な研究分野ごとにSIG  と呼ぶ分科会を形成している．各SIGでは分野ごとの国際会議やワークショップの開催，論文誌の編集等を行っている．2007年現在，34のSIGが存在する．

SIGACCESS 
SIGACT 
SIGAda 
SIGAPL 
SIGAPP 
SIGARCH 
SIGART 
SIGBED 
SIGCAS 
SIGCHI 
SIGCOMM 
SIGCSE 
SIGDA 
SIGDOC 
SIGecom 
SIGEVO 
SIGGRAPH  - コンピュータグラフィックス
SIGHPC 
SIGIR 
SIGITE 
SIGKDD 
SIGMETRICS 
SIGMICRO 
SIGMIS 
SIGMM 
SIGMOBILE 
SIGMOD  - 大規模データ管理の問題およびデータベース
SIGOPS 
SIGPLAN 
SIGSAC 
SIGSAM 
SIGSIM 
SIGSOFT 
SIGUCCS 
SIGWEB 

3. 関連項目
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ACM国際大学対抗プログラミングコンテスト
計算言語学協会
米国情報処理学会連合会
最大公約数

最大公約数とは、すべての公約数を約数にもつ公約数である。特に正の整数では、最大公約数は通常の大小関係についての最大の公約数と一致し、その存在性はユークリッドの互除法により保証される。

1. 初等的な定義
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以下では、自然数は を含むとし、 が を割り切ることを と表す。

写像 を

すべての に対して であり、
すべての自然数 に対し、すべての に対して ならば となるように定める。 を の最大公約数といい、 や と表す。 が成り立つことを が互いに素であると言う。

この定義から容易に次のことがわかる。

が成り立つ。
が成り立つ。
最大公約数は存在すれば一意である。
であれば最大公約数は である。空積が であることと空なる真に注意せよ。
であれば である。
とし、 と の最大公約数は である。ゆえに、一般には最大公約数は最大の公約数ではない。
とし、 でない自然数 と の最大公約数は である自然数が一つ以下の場合は自明なので普通は二つ以上の場合を考えることになるが、二番目の性質により二つの自然数の最大公約数を考えることに帰着する。この定義からアプリオリには任意の二つの自然数に最大公約数が存在するかわからないが、実際には単に存在するだけでなく具体的に計算するアルゴリズムがユークリッドの互除法として知られており、この重要な応用がベズーの等式である。

たとえば と の最大公約数をユークリッドの互除法により求めてみよう。 なので である。 なので である。 なので である。 なので であり、最大公約数が であることがわかった。

このように最大公約数の定義や計算に素数や素因数分解などのような高級な概念は全く必要ないのだが、算術の基本定理が成り立つことを利用して最大公約数を明示的に表すこともできる。つまり、すべての素数から成る集合を として、 を

と素因数分解すれば、次が成り立つ。

たとえば や と素因数分解できるので、たしかに となりユークリッドの互除法を用いて得られた値と一致する。

他にも次のような性質が知られている。

が成り立つこの性質は引数が二つ以下の場合でしか一般に成り立たない。たとえば2と6と15であれば、左辺は30で右辺は180となり等号は成り立たない。この事態は素因数分解による表式を考えることにより理解される。}}。この関係によって最小公倍数を計算するのが一般的である。
や のような分配則が成り立つ。
が成り立つ。
が成り立つ。
正の奇数 と自然数 に対して が成り立つ。
が成り立つ。
が成り立つ。
が成り立つ。特に重要な事実として、組 は半順序集合であるのでハッセ図を書くことができ、さらに と をそれぞれ結びと交わりとすれば完備分配束を成し、 が最小元、 が最大元になる。したがって圏論的には と はそれぞれ余積と積に対応する。

2. 環論的な定義
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初等的な議論では自然数に限定したが、環論的な文脈では上の定義を一般の環に置き換えることになる。よくある定義では条件2の が となっているたとえば高木貞治『初等整数論講義』や日本数学会『岩波数学辞典 第4版』はこの流儀を採用している。}}ので、通常の大小関係が一般には定義できない環には拡張できないことに注意せよ。一般の環では最大公約数が存在するとは限らない。たとえば の元 の最大公約数は存在せず、 の元 の最大公約数は存在しない。さらに、存在しても一意であるとは限らない。たとえば有理整数環 では と の最大公約数は であり、多項式環 では と の最大公約数は  である。しかし考えている環が整域であれば、最大公約数は存在すれば単元倍を除いて一意なのでそれぞれ単に や と書いてよい。

このように一般の整域でも最大公約数は存在するとは限らないが、すべての二つの元について最大公約数が存在するような整域をGCD整域と言い、特に一意分解整域であればGCD整域である。さらに単項イデアル整域であれば元 に対して が成り立ち、より強く多項式環やガウス整数環のようなユークリッド整域であればユークリッドの互除法を用いて最大公約数を求めることができる。この観点では自然数 の最大公約数が有理整数環 のイデアル すなわち の正の生成元であるので、初等的には を と書くことが正当化されていると解釈できる。特に、空集合の生成するイデアルが零イデアルであることから、空集合の最大公約数はやはり である。

3. 脚注
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3.1. 注釈
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3.2. 出典
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4. 参考文献
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加藤文元・中井保行『天に向かって続く数』日本評論社．
nLab - “greatest common divisor” 

5. 関連項目
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ユークリッドの互除法
公約数
公倍数
最小公倍数
GCD整域
ユークリッド整域
最大公約数 - RADWIMPSの楽曲。
NP

計算複雑性理論における NP は、複雑性クラスのひとつであり、答えがyesとなるような問いに対して、多項式時間で検証できる証拠が存在する決定問題のクラスである。

1. 定義
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NP は、NTIMEを使って次のように定義される。

つまり、非決定性チューリングマシンによって多項式時間で解ける決定問題のクラスであり、名称も //Non-deterministic Polynomial time//の略である。また、多項式時間検証可能という同値な定義もある。言語 L が NP に属するとは、多項式時間決定性チューリングマシン //M// と多項式 //p// が存在し、次の性質を満たすことを言う。

ならば、ある証拠 が存在し、
ならば、どんな証拠 でも、

2. 例
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ハミルトン閉路問題は、「与えられたグラフについて、全ての頂点を一度だけ通る閉路が存在するか」という問題である。そのような閉路が与えられれば、yesであることは多項式時間で検証できるから、これが証拠と言えるため、ハミルトン閉路問題は NP に属する。証拠を具体的に求める計算量などを考える必要がなく、ただ「存在すること」が要求されることに注意する。また、noであった場合は、どんな証拠であっても検証時に間違ってハミルトン閉路であるとはならないことも重要である。

合成数判定問題は因数が証拠となるため、NPに属することがすぐさま分かるが、その補問題の素数判定問題ではそのような直感的で分かりやすい証拠が知られていない。整数論によれば、 //p//-1 の完全な素因数分解と原始根が与えられれば、奇数 //p// が素数であることを多項式時間で検証できる。ということは、素数であるという証拠は、 //p//-1 の素因数分解と原始根で足りるかというと厳密にはそうではない。 //p//-1 の素因数分解が本当にすべて素因数に分解されているか、ということを検証しなければならないからである。幸いにも、再帰的に素数判定の検証を行うことによって、全体として //p// が素数であることを多項式時間で検証できる。以上より、素数判定問題はNPに属する。合成数判定問題の結果と併せると に属することが言える。なお、現在では素数判定問題は P に属することが証明されている。

NP に属するが、 P に属することが証明されていない問題の多くは NP完全であり、その例は「NP完全問題」の項に譲る。それ以外の、 P にも NP完全にも属さない問題の候補としてグラフ同型性判定問題が挙げられる。

3. 関連する複雑性クラス
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3.1. 多項式階層
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Pは、決定性チューリングマシンを使って多項式時間で解ける問題のクラスである。定義より明らかに だが、 かどうかは未解決問題である。また co-NP は、 NP の補問題のクラスである。つまり、というクラスである。

これらクラスと NP は多項式階層を構成する。とし、適切に定義することによって、

という階層を成し、全クラスの和集合を PH とする。このとき、 、 である。ある //k// について すなわち となることを「多項式階層が第 //k// 層で潰れる」と言うが、

もし なら、階層は完全に潰れ、 。
もし なら、階層が第1層で潰れ、 。つまりP≠NP予想は、多項式階層で考えると「完全には潰れない」という予想に換言できる。多項式階層は、すべての階層で潰れないと考えられているが、未解決問題である。

3.2. NP完全およびNP困難
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NP完全とNP困難は、NPの完全問題と困難問題のクラスである。直感的には、NPに属する任意の問題と少なくとも同じくらい難しい問題をNP困難であるといい、そのうちNPに属するものをNP完全問題という。これらの概念は正確には多項式時間帰着を使って定義する。充足可能性問題がNP完全に属することが知られている。NP完全問題の1つでも P に属することが証明できれば P=NP と言えるが、そのような問題は見つかっていない。

3.3. NEXPTIMEとEXPSPACE
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NEXPTIMEは、非決定性チューリングマシンを使って指数時間で解ける問題のクラスであり、時間階層定理より が言える。また、EXPSPACEは、決定性チューリングマシンの指数サイズの領域を使って解ける問題のクラスであり、領域階層定理より が言える。

3.4. 対話証明系
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多項式時間検証可能という側面から NP を考えると、対話証明とみなすこともできる。AMは NP から確率的な挙動を許すようにしたクラスである。PCP定理は、 を示している。

4. 関連項目
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複雑性クラス
co-NP
NP完全
NP困難
P≠NP予想

5. 外部リンク
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[1]

6. 参考文献
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最小公倍数

[[画像:TomoyukiMogi.gif|thumb|right|320px|40と15に関する次の要素が埋め込まれた図: 積、 商と剰余、 最小公倍数、最大公約数、比 ]]最小公倍数とは、ではない複数の整数の公倍数のうち最小の自然数を指す。度々、L.C.M.やlcm等の省略形で記述される。

1. 定義
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2つ以上の整数 の最小公倍数とは、の公倍数のうち最小の正整数である。

つまり、を、素数  p}} を用いて と素因数分解したとき、の最小公倍数は で与えられる。

例えば、12 と 16 の最小公倍数は 48 である。

12 = 22×31 16 = 24 48 = 24×31

2. 諸概念
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公倍数は最小公倍数の倍数である。

証明

の最小公倍数を とする． の一般の公倍数を とし， と置く。 変形して …① ①右辺は は の公倍数、 も同じく の公倍数。 よって①の左辺 は の公倍数になる。 しかし となり、最小公倍数 よりも一般公倍数 が小さく矛盾． すなわち 。よって公倍数 であり最小公倍数の倍数となっている．(証明終）
歯科技工士

歯科技工士は、歯科医師が作成した指示書を元に義歯や補綴物などの製作・加工を行う医療系技術専門職。

1. 概要
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歯科技工士法に基づく歯科技工士国家試験に合格した者に対する厚生労働大臣免許の国家資格である。業務独占資格であるため、歯科医師もしくは当職以外が歯科技工業務を行うことは法律で禁止されている。歯科衛生士などのコ・メディカルはその資格を規定する法律の中で保健師助産師看護師法第31条第1項、第32条に対する違法性阻却規定がもうけられているが、歯科技工士法にはその規定は無く、第20条には「歯科技工士は、その業務を行うに当つては、印象採得、咬合採得、試適、装着その他歯科医師が行うのでなければ衛生上危害を生ずるおそれのある行為をしてはならない。」と規定され、歯科医行為や歯科診療の補助は行えない。

昨今の歯科医療の向上と医業の分業化に伴い、非常に高度な精密技工技術と審美感覚が求められている。また、義歯といった口腔関連のものだけでなく、顎顔面領域において義眼や耳介、その他では義指など様々な補綴物を製作している者もいる。一方で志願者が激減し、養成機関も減少している。また、後述のように歯科技工においてはCAD/CAM テクノロジーをはじめとするデジタル化が急速に進展するとともに、新素材の開発も次々に行われ、さらには国家試験の全国統一化が実現し、資質向上とともに高度な技術が要求されるようになってきており、当分野は変革期を迎えている。

手作業で行われている作業模型製作、咬合器装着、ワックスアップ、口腔内に入る装置の製作は、将来的には3Dスキャナや口腔内カメラ、歯科用CAD/CAMシステム、3Dプリンタの普及により3Dデンチャーが普及し、作業の簡素化・自動化が進み、歯科技工士の作業は設計段階での誤差の補正や、機械で加工された装置の微調整、口腔内のチェックとなることが予想される。

日本では3Dデンチャーは認可されていないが、サージカルガイドなどを3Dプリンタで製作し、臨床応用している動きが見られる。

日本における職能団体は日本歯科技工士会である。

一部の国は日本のような免許資格制度ではなく、講習会などで取得する認定資格もある。

近年、20歳代の高い離職率や歯科技工士養成所への入学者数の減少により、歯科技工士の約半数が50歳以上と担い手の高齢化が進行。若者の人材不足が懸念されており、厚生労働省では平成30年5月より「歯科技工士の養成・確保に関する検討会」を開催している。

1.1. 名称
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一般の英称は、Dental Technicianだが、アメリカでは、Certificated Dental Technician、イギリスではRegistered Dental Technicianと呼ばれる。

日本歯科技工士会は、DENTAL TECHNOLOGISTを標榜している。

2. 養成
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2019年4月時点で、大学3校、短期大学2校、専門学校48校の合計52校で教育が行われている。

2-4年の養成機関を卒業後、歯科技工士国家試験を受験し合格しなければならない。

養成機関のほとんどは専門学校であるが、4年制大学3校、短期大学2校が存在する。技術の高度化に伴い、3年制への教育期間の延長が模索されているdate=2023年2月}}。しかしながら、修業年数を増やすことでさらに入学者が減少することが懸念されているdate=2023年2月}}。この理由として、

学費納入の増加。
3年制になったとしても、学士号が得られない。
3年制になったとしても、初任給が2年制の時と変わらない。などが挙げられる。

東京医科歯科大学大学院、広島大学大学院、東北大学大学院には、歯科技工士が進学可能な修士課程および博士課程が存在する。これらの大学院では、研究手法、学会発表および論文作成法を習得することができる。

4年制を卒業または大学院を修了した者達の就職先は、他の学部の者たちと同様に、一般企業、公務員が大半であり、歯科技工所や歯科医院にはあまり就職しないdate=2023年2月}}。

専門学校卒業者は、歯科技工所か歯科医院が大半である。希に歯科関連企業の営業職の募集がある

厚生労働省の平成26年衛生行政報告例によると就業歯科技工士は2014年末現在で34,495名であり、若年層の減少が続いている。

年齢分布は、25歳以下が全体の6％で、50代が40％を占める。

養成機関は日本歯科技工士会のホームページで閲覧できる。

3. 日本における歯科技工士数
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就業歯科技工士数は微減傾向であり、平成28年は34,640人である。[1]
就業場所別では、歯科技工所が約7割、病院・診療所が約3割である。

4. 脚注
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5. 参考文献
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「初めてのラボ運営　BOOK- CAD/CAM 時代を見据えた開業準備と安定経営のための A to Z-. The management compass and business know- how for dental laboratory.」医歯薬出版株式会社　2014, 山口佳男, 島隆寛, 大畠一成　編　編集発行人：大畑秀穂．

6. 関連項目
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歯科技工士法
日本歯科技工士会
歯科技工士養成所
歯科衛生士
歯科用CAD/CAMシステム
3Dデンチャー
伊藤潤二 - 漫画家になる前は歯科技工士として働いていた。
栃ノ心剛史 - 母国の歯科技工士の資格を有する。
クラウス・トイバー - 歯科技工士として働きながら『カタンの開拓者たち』を開発した。

7. 外部リンク
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[2]
歯科衛生士

歯科衛生士は、歯科衛生士法に基づき、厚生労働大臣の免許を受けて、歯科医師の指導の下に歯科予防処置、歯科診療補助および歯科保健指導等を行う医療従事者である。

厚生労働省の平成26年衛生行政報告例によると、就業歯科衛生士は2014年末現在で116,299名であり、10年間で36,000名以上増加している。歯科衛生士養成所であり、大学課程での歯科衛生士養成校が増加傾向にある。

現在のところ、看護師とともに需要が多い職業であり、毎年7,000人以上の卒業者が出ているが、現在でも歯科衛生士不足が見られる。一因として、離職率の高さが指摘されている。

1.1. 男性歯科衛生士の養成
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歯科衛生士法は、制定時は「業とする者」であったものが、1955年の改正で本則では、女子のみに限定された。そのとき追加された同法附則第2項により男子にも同法が準用とされた。更に2014年の改正で、本則上も女子の限定が廃止されている。このため、男性も資格取得可能であり、男性歯科衛生士はきわめて少数ではあるが存在する。

歯科衛生士法改正以前は女子の入学しか認めていない養成所が多く存在しており、現在も女子のみの募集となっている施設がある。男女間で資格取得機会の面で不均衡になっているものの、男子にも門戸を開く養成校が増えている。 このため、わずかではあるが年々男子学生の入学希望者も増えている。 なお、令和2年度衛生行政報告例によると、日本における男性歯科衛生士は91名である。

1.2. 歯科衛生士の勤務先
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勤務先の大半は歯科診療所である。医科病院の口腔外科や歯科に勤務する者もあるが、診療補助業務に関して、重複する看護師との住み分けは施設ごとに様々である。 歯科衛生士のうち2％は、行政の場を職場にしている。都道府県庁・保健所に勤務している歯科衛生士のうちおよそ66％、政令・中核市保健所・特別区に勤務している歯科衛生士のうちおよそ80％、市町村保健センター等に勤務している歯科衛生士のうちおよそ90％が母子保健に関わっている。

1.3. 歴史
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第二次世界大戦後、連合国軍最高司令官総司令部は日本における歯科保健の充実を求めた。これをうけ、1947年9月に保健所法を改正し、保健所の業務として歯科衛生に関する事項を追加、その保健所歯科業務の担い手の養成のため、1948年に歯科衛生士法を成立させた。1949年に都道府県知事が推薦した候補者を国費で養成する形で、歯科衛生士の養成が開始、1～2年の養成課程を終了した最初の卒業者は70名であった。

1.4. 歯科衛生士不足問題
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公益財団法人日本歯科衛生士会の「歯科衛生士の人材確保࣭復職支援等に関する検討会報告書」によると、歯科衛生士資格を持ちながら、未就業もしくは歯科から離れている人材が約14万人も存在しているという。超高齢社会の日本で、要介護高齢者の中には歯科通院が困難な者も多く、訪問診療や地域包括ケアシステムにおける歯科衛生士の役割も期待されている。そこで、厚生労働省補助事業として免許取得後間もない新人歯科衛生士や復職を目指す、または復職後間もない歯科衛生士の方々を対象とした歯科衛生士研修センターを3大学に設置している。

東京医科歯科大学
大阪歯科大学
広島大学

1. 資格取得のプロセス
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専門教育課程を修了し、歯科衛生士国家試験に合格した者が、歯科衛生士となれる。3年制以上の専門学校、短期大学での養成課程が一般的であるが、歯科医療の高度化、多様化に伴い、大学課程、大学院課程も有る。

1.1. 日本の歯科衛生士養成所・学校
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2. 専門分野と実践場面
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歯科衛生士が活躍する場は、一般的な歯科医院だけでなく大学病院や企業、行政などさまざまなものがある。

2.1. 病院勤務
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従来の歯科医院勤務に加えて、総合病院などでは歯科口腔外科を標榜するところも増えていることや、周術期口腔機能管理が保険導入されたこともあり積極的に歯科衛生士を採用する総合病院・市中病院も増えている。

また、病院歯科衛生士として、診療補助業務に加えて、NST、ICTなどのチーム医療に参加するところも多い。

2.2. 行政歯科衛生士
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特に大卒歯科衛生士の勤務先の一つとして、保健所や市町村保健センターがある。市区町村が実施する1歳6か月歯科健診、3歳児健診、乳幼児歯科相談等や、学校歯科保健による就学時健診など、ライフステージごとの特性を踏まえた口腔保健指導を実施している。

2.3. 養護教諭
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広島大学歯学部、梅花女子大学、埼玉県立大学、九州看護福祉大学など多くの大学で養護教諭課程を設置しており、歯科衛生士と養護教諭の同時取得も可能となっている。

2.4. 産業歯科衛生士・大学・研究機関
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数%ではあるが、ライオン ・ライオン歯科衛生研究所や帝人メディカルテクノロジーなど一般企業や研究機関に勤務する歯科衛生士もいる。また、大学院にて博士課程を取得後、歯科衛生士養成所で教員として勤務する者も増えている。

2.5. 認定制度
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2.5.1. 専門・認定歯科衛生士
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歯科専門学会が認定する専門認定歯科衛生士制度が存在する。
日本歯周病学会認定歯科衛生士
インプラント専門歯科衛生士
日本歯科審美学会歯科衛生認定士
ホワイトニングコーディネーター
日本成人矯正歯科学会矯正歯科衛生士
日本口腔衛生学会　認定歯科衛生士
日本歯科麻酔学会認定歯科衛生士
歯科衛生士として5年以上の実務経験があれば介護支援専門員の受験資格が得られる。

3. 歯科衛生士の資格を持つ著名人
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4. 脚注
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4.1. 注釈
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4.2. 出典
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5. 関連項目
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歯科衛生士養成所
歯科／歯学
歯科医師／歯科技工士／介護支援専門員／看護師／保健師／コ・メディカル／コ・デンタル
歯学部
歯科医療研修振興財団
日本歯科TC協会
PMTC

6. 外部リンク
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[1]
ルクセンブルク

ルクセンブルク大公国、通称ルクセンブルクは、西ヨーロッパに位置する立憲君主制国家である。議院内閣制の大公国。首都はルクセンブルク市。

南はフランス、西と北はベルギー、東はドイツに隣接している。また、ベルギー、オランダの2か国とあわせてベネルクスとも呼ばれる。

1. 国名
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正式名称は以下のとおりである。

フランス語: fr
ドイツ語: de
ルクセンブルク語: lb
セシウム

セシウム  は、原子番号55の元素。元素記号は、「灰青色の」を意味するラテン語の caesius カエシウスより Cs。軟らかく黄色がかった銀色をしたアルカリ金属である。融点は28.44 で、常温付近で液体状態をとる5種類の金属元素のうちの一つである他の4種類の金属元素の融点は、ルビジウムが39.31 ℃}}、フランシウムが推定で27 ℃}}、水銀が−38.83 ℃}}、ガリウムが29.76 ℃}}である。臭素も常温で液体であるが、ハロゲンは金属ではない。

ウランの代表的成物として、ストロンチウム90と共にセシウム135、セシウム137が、また原子炉内の反応によってセシウム134が生成される。この中でセシウム137は比較的多量に発生しベータ線を出し半減期も約30年と長く、放射性セシウムとして、核兵器の使用による死の灰や原発事故時の「放射能の雨」などの放射性降下物として環境中の存在や残留が問題となる。

2人のドイツ人化学者、ロベルト・ブンゼンとグスタフ・キルヒホフは、1860年に当時の新技術である炎光分光分析を用いて鉱泉からセシウムを発見した。初めての応用先は真空管や光電素子のゲッターであった。1967年、セシウム133の発光スペクトルの比振動数が国際単位系の秒の定義に選ばれた。それ以来、セシウムは原子時計として広く使われている。

1990年代以降のセシウムの最大の応用先は、ギ酸セシウムを使った掘穿泥水である。エレクトロニクスや化学の分野でもさまざまな形で応用されている。放射性同位体であるセシウム137は約30年の半減期を持ち、医療技術、工業用計量器、水文学などに応用されている。

1. 名称
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1860年、ドイツの化学者グスタフ・キルヒホフとロベルト・ヴィルヘルム・ブンゼンが、発光スペクトルの輝線が青色を呈することからラテン語の caesiusにちなんで命名した。

1.1. 表記ゆれ
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セシュウム和書 , 和書、セシュームとも。

2. 特徴
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2.1. 物理的性質
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セシウムは非常に軟らかく、延性に富む銀白色の金属である。少しでも酸素が存在すると金色を帯びてくる。

融点は28.4 で、常温付近で液体である五つの元素のうちの一つである。金属の中でセシウムは水銀に次いで融点が低いおそらく放射性元素であるフランシウムのほうが低い融点を持つだろうが、放射性崩壊が速すぎて純粋なフランシウムの試料が得られないのでそれを実証できない。加えて、沸点は641 で金属としてはかなり低く、これも金属の中で水銀に次いで低い。 比重は1.9であり、比重の軽いアルカリ金属類の中では最も大きい。

化合物が燃焼するときに青から紫色の炎を伴うが、これはセシウムの炎色反応によるものである。これは主に励起したセシウムの最外殻電子が基底状態に戻る際に発せられる波長455.5   nm、459.3 nmの青色を示す一対のスペクトル線および、697.3   nm、672.3 nmの赤色を示す一対のスペクトル線によるものであり、この特徴的な青色の輝線はセシウムの名前の由来ともなっている。最外殻電子によるスペクトル線が二本に分かれて双子線となる理由は、電子のスピンに二つの方向があるためであり、他のアルカリ金属元素でも同様の双子線が見られる。

2.2. 化学的性質
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金属セシウムは非常に反応性に富み、自然発火しやすい。また、低温でも水と爆発的に反応し、他のアルカリ金属よりも反応性が高い。氷とは-116 ℃でも反応する。高い反応性を持つため、金属セシウムは消防法で危険物に指定されている。保存や運送は、乾燥状態にした鉱物油などの炭化水素を満たした容器に入れて行う。同様の理由で、取り扱いはアルゴンや窒素などの不活性ガスの下で行わなければならない。真空で密閉されたホウケイ酸ガラスのアンプルで保存できる。100 g以上のセシウムは、ステンレス製の容器に密閉されて輸送される。

セシウムの化学的性質は他のアルカリ金属、特に周期表で直上にあるルビジウムと似ており、全ての金属陽イオンがそうであるように、セシウムイオンは溶液中でルイス塩基と反応して錯体を形成する。ほかのアルカリ金属に比べて、原子量が大きく電気的に陽性なので、性質にわずかな違いが生ずる。セシウムは、安定同位体の中では最も電気的に陽性なものであるフランシウムはさらに陽性であるだろうが、放射性崩壊が速すぎて純粋なフランシウムの試料が得られないので、電気陰性度を測定できない。フランシウムの第一イオン化エネルギーの測定値から示唆されることは、相対論効果が反応性を下げ、周期律から予想される値より電気陰性度を上げていることである。このようにセシウムは基本的にイオン結合性の化合物を形成するが、気体状態では共有結合性の二原子分子であるCs2を形成し、Cs11O3のような一部の亜酸化物においてもCs-Csの共有結合が見られる。

2.3. 構造
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他のアルカリ金属と同様、金属セシウムは標準状態において体心立方格子構造を取る立方晶であり(α-Cs）
ロジウム

ロジウムは原子番号45の元素。元素記号は Rh。白金族元素の1つ。貴金属にも分類される。銀白色の金属で、比重は12.5 、融点は1966、沸点は3960。常温、常圧で安定な結晶構造は面心立方構造で、1000℃以上に加熱すると単純立方格子になる。加熱下において酸化力のある酸に溶ける。王水には難溶。高温でハロゲン元素と反応。高温で酸化されるが、更に高温になると再び単体へ分離する。酸化数は-1価から+6価までをとり得る。レアメタルの一つである。地殻中の存在量は200pptと、安定同位体がある元素の中ではレニウムとオスミウムの50pptに次いで3番目に少ない量である。

1. 名称
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ギリシャ語でバラ色を意味する //rhodeos// が語源sakurai}}。これは塩の水溶液がバラ色になるためsakurai}}。

2. 用途
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需要の大半がガソリン車の排ガス浄化用触媒である三元触媒の一材料として使われ、一酸化炭素や窒素酸化物の浄化を主に担っている。また、めっきにも使われ、特に銀やプラチナ、ホワイトゴールドなどの銀白色の貴金属製装身具の着色、保護用に多用される。プラチナとの合金は、坩堝や熱電対に利用される。有機合成化学においては不飽和結合を水素化する際の触媒として有用なウィルキンソン触媒の中心金属で、直鎖炭化水素を脱水素して芳香族を製造する触媒にも塩化ロジウムが使われている。

2014年には自動車用触媒向けの需要が増加し、過去30年で生産量が最高となった。

3. 歴史
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1803年にウィリアム・ウォラストンによって白金鉱石から発見された。現在でも白金鉱石から不純物として産出される。

2014年に、価格は1/3ほどで同等以上の性質をもつ合金が京都大学により開発され、代替利用が期待されている。これは周期表上でロジウムの両隣に位置するルテニウムとパラジウムとの合金であり、通常は合金にならない金属同士を原子レベルで混ぜ合わせることでロジウムに近い電子状態を形成する技術である。

4. ロジウムの化合物
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塩化ロジウム 

5. 同位体
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6. 脚注
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紀元前365年

紀元前365年は、ローマ暦の年である。

当時は、「アヴェンティネンシスとアハラが共和政ローマ執政官に就任した年」として知られていた。紀年法として西暦がヨーロッパで広く普及した中世時代初期以降、この年は紀元前365年と表記されるのが一般的となった。

1. 他の紀年法
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干支 : 丙辰
日本
皇紀296年
孝安天皇28年
中国
周 - 顕王4年
秦 - 献公20年
楚 - 宣王5年
斉 - 桓公10年
燕 - 桓公8年
趙 - 成侯10年
魏 - 恵王5年
韓 - 懿侯10年
朝鮮
檀紀1969年
ベトナム :
仏滅紀元 : 180年
ユダヤ暦 :

2. できごと
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2.1. ギリシャ
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マケドニア王国の王であったアミュンタス3世とエウリュディケ2世の間に生まれた息子であるペルディッカスが、兄アレクサンドロス2世を紀元前368年に暗殺し、以降、摂政として王国の実権を握っていたアロロスのプトレマイオス  を殺害した。プトレマイオスを殺したペルディッカスは、自らマケドニア王ペルディッカス3世となった。
将軍ティモテウス  が率いるアテナイ勢が、アケメネス朝ペルシャ帝国の軍勢が占拠していたサモス島を、10か月に及ぶ攻城戦の末に陥落させた。

2.2. 共和政ローマ
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エトルリア人の俳優たちが、ローマで最初の演劇を上演した。

2.3. 中国
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魏が宋を攻撃し、儀台を奪った。
魏が大梁に遷都した。

3. 誕生
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4. 死去
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マルクス・フリウス・カミルス - 共和政ローマの軍人、政治家
アンティステネス - アテナイの哲学者

5. 脚注
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注釈出典

6. 関連項目
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年の一覧
年表
年表一覧
紀元前275年

紀元前275年は、ローマ暦の年である。

当時は、「デンタトゥス と カウディヌスが共和政ローマ執政官に就任した年」として知られていた。紀年法として西暦がヨーロッパで広く普及した中世初期以降、この年は紀元前275年と表記されるのが一般的となった。

1. 他の紀年法
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干支 : 丙戌
日本
皇紀386年
孝霊天皇16年
中国
周 - 赧王40年
秦 - 昭襄王32年
楚 - 頃襄王24年
斉 - 襄王9年
燕 - 恵王4年
趙 - 恵文王24年
魏 - 安釐王2年
韓 - 釐王21年
朝鮮 :
ベトナム :
仏滅紀元 : 272年
ユダヤ暦 :

2. できごと
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2.1. エジプト
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アレキサンドリアのムセイオンがエジプト王プトレマイオス2世により建造される。

2.2. 共和政ローマ
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ピュロスがシチリアから撤退する時、マニウス・クリウス・デンタトゥス執政官指揮するローマ軍に自分が大いに数で優っている事に気がつく。延々と続いたベネウェントゥムの戦いの後、ローマの司令官で政治家のガイウス・ファブリキウス・ルスキヌスがピュロスと和平交渉をする。これはピュロスが、全てのイタリア領を喪失することになった、イタリア遠征の終了とエペイロス帰還を決断したあとだった。

2.3. シチリア
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ピュロスのシチリアからの撤退に伴い、シラクサ軍と市民はヒエロン2世を軍の総指揮官として任命する。有力な市民であるレプティヌスの娘と結婚することにより、地位を強化した。

2.4. ギリシア
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アンティオコス1世がアンティゴノス2世と同盟し、アンティゴノス2世がアンティオコスの異母姉妹フィラと結婚することにより、マケドニアの支配を強固にする。

2.5. バビロニア
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バビロニアの住民が移住し、バビロニアは衰退する。

2.6. 中国
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秦の丞相の穣侯魏冄が魏に侵攻した。韓の暴鳶が魏を救援したが、魏冄に敗れて啓封に逃れた。魏は8つの城を割譲することで、講和を求めた。魏冄は再び魏に侵攻し、魏将の芒卯を破り、北宅に入った。秦軍はそのまま魏の首都の大梁を包囲した。魏が温を割譲して講和を求めたので、秦軍は大梁の包囲を解いた。

3. 誕生
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クィントゥス・ファビウス・マクシムス、共和政ローマの政治家、将軍
ハミルカル・バルカ、カルタゴの将軍
エラトステネス、ギリシャの学者

4. 死去
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5. 脚注
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注釈出典

6. 関連項目
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年の一覧
年表
年表一覧
ZIP

ZIP, Zip, zip

1. 名詞
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英語のオノマトペ。銃弾の発射音や着弾音などに使われる。
ジッパー。ZIPファスナー。
ZIP燃料  - ジェット燃料。
ZIP-FM - 日本のFMラジオ局。
COMIC Zip - かつてフランス書院が発行していた成人向け漫画雑誌。

1.1. コンピュータ
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ZIP
Info-ZIPのZIPアーカイブの作成・編集を行うためのプログラムの名称。
7-Zip
ZIP  - リムーバブルディスク。
zip関数 - 高階関数のひとつ。

1.2. 航空会社
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ジップ  - 2002年から2004年にかけて存在したの格安航空会社。
ZIPAIR Tokyo - 2020年からの運航開始したの格安航空会社。

2. テレビ番組
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ZIP! - 日本テレビ放送網の朝の情報番組。
おはZIP!-中京テレビ放送
ZIP!FRIDAY-青森放送
ZIP!SUNDAY-秋田放送
やまがたZIP!-山形放送
ふるさとZIP探偵団 → ZIP! - 関西テレビ放送の旅番組。

3. 頭字語
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ZIPコード - アメリカ合衆国の郵便番号。
Zone Information Protocol - AppleTalkがZoneを管理するためのプロトコル。
ジグザグインラインパッケージ  - 集積回路  のパッケージの種類。
ゼータ阻害ペプチド  - 長期記憶を抑制する薬剤。
インスタンス

計算機科学でのインスタンスとは実体のことをいう。enは英語で「実例」を意味する。

1. オブジェクト指向におけるインスタンス
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オブジェクト指向言語においては、多くの場合クラスと呼ばれるものを元に作成したオブジェクトの実体を指す。データモデルやオブジェクト指向設計においても用いられる用語である。 インスタンスを生成するプロセスをインスタンス化 という。

1.1. 概要
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オブジェクト指向において、クラスあるいは型はオブジェクトの分類や集合に相当している。 あるクラス C のインスタンスとは、C という分類に属するオブジェクトのことである。Smalltalkの影響が強い言語では、クラス自体もまたオブジェクトとして扱うことができる。そのような場合は特に、「クラスC のオブジェクト」といった言い方では、「クラスC に属するオブジェクト」の意味か「クラスC そのものを表すオブジェクト」の意味か曖昧になる。この場合、「クラスC のインスタンス」という言い方が利用できる。 クラス・オブジェクトと対比して、「インスタンス・オブジェクト」という言葉も使われている。

オブジェクト指向におけるインスタンスという言葉は、元々Sketchpadという言語の"Master"から"Instance"を生成するという仕組み"instance drawings"が由来となっている用語である。そしてC++と並びオブジェクト指向の概念を築づいたSmalltalkが、この"Master"と"Instance"の関係をクラスから生成されたオブジェクトになぞらえ、クラスから生成されたオブジェクトの意味で使い始めインスタンス・オブジェクトを表す言葉として定着させた。

静的型付けのオブジェクト指向言語では珍しいが、動的型付けのオブジェクト指向言語の多くは、メタクラスをサポートし、クラス自体もオブジェクトとして扱うことができる。クラス・オブジェクトは、端的に言えば変数に束縛できるクラスである。クラス・オブジェクト、インスタンス・オブジェクト双方を変数に束縛した際どちらもオブジェクトとして振る舞い見かけ上区別はつかない。例えばクラス・オブジェクト、インスタンス・オブジェクト双方が readFrom: というメソッドを持っていた場合、どちらも #readFrom: メッセージを送ってやるとエラーも起こさずそれぞれのメソッドを実行する。

Objective-CやPythonにおいてはクラス・オブジェクトとインスタンス・オブジェクトの明確な区別が行われている。

メタクラスがサポートされているシステムでは、クラス・オブジェクトもまた別のクラスのインスタンスであるということがありうる。この場合「クラス・オブジェクトはインスタンスではない」とは言えないので、注意されたい。

2. 脚注
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3. 関連項目
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オブジェクト指向プログラミング
オブジェクト 
クラス 
オブジェクトライフタイム 

4. 外部リンク
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