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パスカル

パスカルは、フランス語圏の姓・男性名、女性名。日本語のパスカルには、Pascall、Paskal、Paschal、Pascual、Pasqual、Pasqualeも該当する。

1. 科学技術
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パスカル  - 圧力・応力の単位。記号 Pa。ブレーズ・パスカルにちなむ。
Pascal - ニクラウス・ヴィルトが開発した構造化プログラミング言語。ブレーズ・パスカルにちなんで名付けられた。

2. 姓
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ブレーズ・パスカル- フランスの数学者・物理学者・哲学者。パスカルの原理やパスカルの三角形、パスカルの定理、パスカルの蝸牛形に名を残し、『パンセ』や「人間は考える葦である」でも著名。
ジャクリーヌ・パスカル- フランスの詩人、修道女。ブレーズ・パスカルの妹。
ジャン＝ルイ・パスカル- フランスの建築家。
ジェファーソン・パスカル- コーネル・ワイルドの脚本家名。アメリカ合衆国の俳優、映画監督、映画プロデューサー。
クロード・パスカル - フランスの作曲家、批評家。パリ音楽院教授。ローマ賞受賞者。
カミロ・パスカル- キューバ出身の野球選手。
エイミー・パスカル- 経営者。2006年にハリウッド・リポーター選出「エンターテインメント界の女性100人」で1位。
ラファエル・パスカル- スペインの男子バレーボール選手。
ペドロ・パスカル- チリ出身の俳優。
アルノー・ディ・パスカル- フランスの男子テニス選手。
ジャン・パスカル- カナダのプロボクサー。

3. 女性名
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パスカル・プティ- フランス出身の女優。
パスカル・コサール- フランスの細菌学者。
パスカル・ローズ- フランスの劇作家、小説家。
パスカル・ドジェ- フランスの女子柔道選手。
パスカル・ジュラン- フランスの女子自転車競技選手。

4. 男性名
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4.1. 政治・経済
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パスカル・パオリ- コルシカ独立戦争の指導者、政治家、軍人。
パスカル・リスバ- コンゴ共和国の政治家、元大統領。
パスカル・クレモン- フランスの政治家、元法務大臣。
パスカル・ラミー- フランス出身の官僚、国家公務員、実業家。欧州委員会欧州委員、WTO事務局長を歴任。
パスカル・ヨアジマナジ- チャドの弁護士、政治家。首相。
パスカル・カンファン- フランスの政治家、大臣。

4.2. 学者・技術者
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パスカル・ボイヤー- フランス出身のアメリカの人類学者。
パスカル・アンジェル- フランスの哲学者。
パスカル・バセロン- フランスの自動車技術者。ルノー、ミシュラン、トヨタでF1開発に携わる。

4.3. 文化・芸能
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パスカル・トマ- フランスの映画監督。代表作は『アガサ・クリスティーの奥さまは名探偵』、『ゼロ時間の謎』。
パスカル・ボニゼール- フランスの脚本家、映画監督、映画批評家、俳優。
パスカル・キニャール- フランスの小説家。アカデミー・フランセーズ賞、ゴンクール賞受賞者。
パスカル・ブリュックネール- フランスの作家、評論家。
パスカル・グレゴリー- フランスの俳優。『愛する者よ、列車に乗れ』でセザール賞主演男優賞候補。
パスカル・フェラン- フランスの映画監督、脚本家。
パスカル・ラバテ- フランスのバンド・デジネ作家、漫画原作者、映画監督。

4.4. 音楽
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ヤン・パスカル・トルトゥリエ- フランスの指揮者、ヴァイオリニスト。BBCフィルハーモニック首席指揮者。
パスカル・ロジェ- フランスのピアニスト。ロン＝ティボー国際コンクール1位。
パスカル・ドヴォワヨン- フランス出身のピアニスト。ベルリン芸術大学教授。
パスカル・デュサパン- フランスの作曲家。
パスカル・デュメイ- フランスのピアニスト。ラジオ・フランス音楽監督、パリ国立高等音楽・舞踊学校学長などを歴任。
パスカル・ヴェロ- フランスの指揮者。仙台フィルハーモニー管弦楽団桂冠指揮者、東京フィルハーモニー交響楽団首席客演指揮者。
パスカル・ネミロフスキ- フランスのピアニスト。英国王立音楽院ピアノ教授。
パスカル・オビスポ- フランスのシンガーソングライター。

4.5. サッカー選手
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パスカル・ツベルビューラー- スイスのサッカー選手。
パスカル・シガン- フランスのサッカー選手。
パスカル・シンボンダ- フランスのサッカー選手。
パスカル・ベレンゲール- フランスのサッカー選手。
パスカル・ファンドゥーノ- ギニア出身のサッカー選手。
パスカル・グロス- ドイツのサッカー選手。
パスカル・イター- ドイツのサッカー選手。
パスカル・ケプケ- ドイツのサッカー選手。
パスカル・シュテンツェル- ドイツのサッカー選手。

4.6. その他スポーツ選手
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パスカル・ペレス - アルゼンチン出身のプロボクサー
パスカル・リシャール- スイスの自転車ロードレース選手。
パスカル・ラヴァンシー- フランス出身の男性フィギュアスケートアイスダンス選手
パスカル・ボドマー- ドイツのジャンプスキー選手。
パスカル・シアカム- カメルーン出身のバスケットボール選手。
パスカル・アッカーマン- ドイツの自転車競技選手。

5. その他
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auショップの窓口でかつて使用されていた顧客情報管理端末の名称。2014年より顧客情報管理端末はオレンジに更新されたが、通称として現在もパスカルと呼ばれる場合がある。
パスカル定期券 - JR西日本の特急料金定期券。
パスカル清見 - 岐阜県高山市にある国道257号の道の駅。
パスカル  - カラオケ機器統合システムΣsystemを開発、販売する会社。
パスカル  - ブレーズ・パスカルの名前にちなんで命名された小惑星。小惑星番号は4500。
パスカル - Wiiのゲーム作品「テイルズ オブ グレイセス」に登場する女性キャラクター。
パスカル - スーパーファミコン・プレイステーションのゲーム作品「真・女神転生」に登場するハスキー犬。
パスカル - ディズニーのアニメ映画「塔の上のラプンツェル」に登場するカメレオン。
パスカル先生 - 永井ゆうじのギャグ漫画作品「100%パスカル先生」の主人公。

6. 脚注
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7. 関連項目
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パスカル・ペレス - 曖昧さ回避
クロード・パスカル - 曖昧さ回避
英語版の曖昧さ回避 - Pascale、Pascall、Paskal、Paschal、Pascual、Pasqual、Pasquale
多重散乱理論

散乱理論では単独のポテンシャルにおける電子の散乱を扱ったが、現実の散乱は、多数のポテンシャル下でかつ散乱される対象も多数存在する。また一つの電子に限っても、散乱は一回限りでなく複数回散乱される。このような多重な散乱を扱う理論が多重散乱理論である。

1. 格子上に配置したランダムなポテンシャル下での電子
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多重散乱理論には扱う対象により様々なものが考えられるが、以下に一つの例として並進対称に配置した格子系において、各格子上にポテンシャルがランダムに配置した場合を考える。以下、散乱されるのは電子としておく。

サイトnにあるポテンシャルをVn、自由電子のハミルトニアンをH0として、系を記述するハミルトニアンHを、

とする。次にこれを以下のように変形する。

ここで、

であり、は任意の周期ポテンシャル。つまりポテンシャルVnを周期的部分と非周期的部分とに分けた訳である。zは複素エネルギー。上式で、vは次のようvnの和になっている。

更に、この系におけるグリーン関数をGとすると、Gは、

であり、

とし、非周期ポテンシャル部分vに関して展開すると、 となる。Tを総散乱行列と言う。総散乱行列Tをサイトの和の形で表すと、

となる。サイトnのポテンシャルvnのみを考え、散乱理論の場合と同じ要領でt行列が定義できる。

加えて、

である。総散乱行列TはサイトnでのTnの和、

と表現でき、各Tnは、

更に、

である。ここで、

よりtnが出てくる。以上から総散乱行列Tは、t行列により次のように表される。

2. 形式解の提示
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ここでポテンシャルが全て同じであると考える。そして総散乱行列Tを次のように分解する。

分解されたTnn'は、

となる。G0は自由電子のグリーン関数とする。これにより、厳密な形式解を得ることができる。Tnn'は更に、

となる。Tnn'はサイトnから始まって、サイトn'で終わる全ての散乱過程を記述していることとなる。一方Tnは、

であり、これはサイトnは考慮されるが、終点としてのサイトn'を考えていない。そして、Tnn'の形式解は、 となる。は構造定数と言われるもので、結晶格子の種類にのみ依存する定数である。であり。L,L',lなどは軌道角運動量に関しての指標である。τnはt行列tnに相当する。ここで構造定数は具体的には、

となる。は球ハンケル関数、YLは球面調和関数である。尚、形式解は次のようにも表される。

この形式解から、状態密度をDの表式を得ることができる。この時、上式左辺をと略して表示。

ここで、係数2はスピンの縮重度、Nは全サイト数、Imは虚数部分、Trはトレースを取ることを意味する。D0は自由電子の状態密度。

3. D0の起源
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グリーン関数から状態密度を求める式は、

であり、ここでとすると、

となりD0を移項すると、D - D0が出てくる。

4. ランダムな系の多重散乱
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以上は、ポテンシャルを全て同一とみなしたが、最初の前提であるポテンシャルがランダムである場合、その扱いは難しくなる。ランダムさには構造的な乱れ、配置の乱れなど多様な状況を考えることができるが、ここでは先にあるように原子の配置のみが乱れた系である置換型の不規則二元合金を考えるのが比較的扱いが楽である。このランダムな問題を解くものとして、平均化によってランダムさを一様なものとして扱うアプローチがある。これに関係する近似手法として単サイト近似、平均場近似がある。多重散乱理論を出発点として、このようなランダムな系を扱うバンド計算手法として、ATAやCPAがある。ランダムでない通常の周期的な系を、多重散乱理論を利用して解くバンド計算手法にKKR法がある。
ユゼフ・ポニャトフスキ

ユゼフ・アントニ・ポニャトフスキは、ポーランド・リトアニア共和国の貴族、オーストリア軍の将校、のちナポレオン1世の下で将軍として活躍し元帥となった軍人である。フランス語名はジョゼフ・アントワーヌ・ポニャトウスキ。

1. 生涯
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ユゼフ・ポニャトフスキは1763年、ウィーンに生まれた。ポニャトフスキ家はシュラフタの家系で、祖父スタニスワフはスウェーデン王カール12世に仕えたのちポーランドに帰り、クラクフ城代になった軍人であった。父アンジェイはオーストリアの将軍であった。さらに、ポーランド・リトアニア共和国最後の国王スタニスワフ2世アウグストが父の兄であったため、一族とともに大公の称号を与えられた。

はじめオーストリアで軍務に就き、オスマン帝国との戦闘にも従軍する。1789年、叔父の請いにより祖国に帰ってポーランド陸軍少将となるが、オーストリア・ロシア帝国・プロイセン王国によるポーランド分割を防げなかった。

1806年、ナポレオンがプロイセンをイエナ・アウエルシュタットの戦いで破るのを見て、祖国を再興してくれると思い、ポーランド軍を率いてナポレオンの指揮下に入る。翌1807年、ナポレオンがワルシャワ公国を建国すると、ポニャトフスキはその名目上の軍司令官になった。

1809年、オーストリアとの戦役で、ワルシャワを一時的に占領されるも奪回し、逆にポーランドの旧領クラクフの占領に成功する。

ボロディノの戦いでポニャトフスキのポーランド軍団は勇戦したが、ナポレオンがロシア遠征に失敗するとワルシャワ公国の存在も危うくなり、敵側になびくポーランド人も多かったが、ポニャトフスキはナポレオンを裏切らなかった。1813年、自ら13,000のポーランド軍を組織し、リュッツェンの戦い に参加した。ライプツィヒの戦いの最中にフランス元帥に叙せられ、その3日後にライプツィヒからのフランス軍の退却を殿軍として支援して奮戦したが、自らは渡河中に溺死した。

2. その他
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池田理代子の漫画『天の涯まで ポーランド秘史』で主人公となっている。
26元帥の1人であるため、パリのブルヴァール・デ・マレショーにはポニャトフスキの名前を冠した通りがある。

3. 脚注・出典
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4. 外部リンク
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[1]
会戦

会戦は、陸軍部隊が比較的に大規模な戦力を準備して互いに対峙し、戦われる戦闘である。

1. 概要
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会戦は、偶然の出会いなどによって成り行きで起こることもあるが、しばしば敵を圧倒殲滅することを狙い、概ね軍以上の大規模な戦力を以て行われる戦闘である。場合によればその戦闘の前後の機動も含める。複雑な地形では会戦の形態上から戦闘展開が困難であるために、通常は野戦の形態をとる。近代以前は遭遇戦や小競り合いの対概念として考えられていたがdate=2010年3月}}、戦闘教義、兵器などの変化・発展のために会戦の意義・頻度は低下している。

2. 歴史
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国家総力戦体制が整う近代よりも前の時代においては、国の指導者が運用可能な戦力が極めて限定的であった。そのため敵の戦力を徹底的に撃滅する性格を持つ会戦は戦争や戦役の帰趨を決める大きな戦闘であった。そのために軍事作戦は制限戦争の思想が一般的であり、軍人たちは会戦での勝利を至上目標とし、会戦を敵よりも有利な態勢で行なうための準備と駆け引きに残りの期間の努力を向けていた。

19世紀までは会戦が指揮官の視界をはるかに超えることも、また時間的にも一日の範囲を超えることはめったになかった。しかし国家総力戦の体制が整備され、参加兵力が大幅に増え、兵器開発が進み、作戦地域も拡大した第一次世界大戦から戦線が延伸し、会戦の期間は延長する傾向が顕著になり、持久戦の形態へと移行していったが、当時の大規模な戦闘は会戦として呼称されていた。

現代においては全般的に戦闘がかつての会戦よりも流動的、大規模になったために会戦の形態は殆ど見られなくなった。

3. 戦い一覧
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奉天会戦
マルヌ会戦
遼陽会戦
黒溝台会戦
第一次、第二次シャンパーニュ会戦
ソンムの戦い
クルスクの戦い
プエブラの会戦
第一次エル・アラメイン会戦
イラワジ会戦
アウステルリッツの戦い

4. 関連項目
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陸戦
遭遇戦
会戦分
オブジェクト

オブジェクト 

「物体」のこと。
転じて、3DCGソフトウェア等で、空間に配置される各物体のこと。
「対象」のこと。
「客体」のこと。
「目的語」のこと。
オブジェクト  - プログラミングにおいて、プログラム上の手続きの対象を抽象化する概念。
オブジェクトファイル - ソースコードをコンパイルしたときに、コンパイラが生成するファイル。
オブジェクト  - 東京都渋谷区富ヶ谷に所在する声優事務所。
ヘヴィーオブジェクト - 鎌池和馬原作のライトノベル。
オブイェークト - ソビエト連邦・ロシアの試作型戦車に対する便宜的呼称。英語のObjectに相当。
CG (曖昧さ回避)

CG、Cg、cg

1. CG
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コンピュータグラフィックス 
キャラクタジェネレータ  - コンピュータが表示する文字を生成する装置。画面に字幕などを入れるために用いられるものは映像編集参照。
コンゴ共和国の国名コード
鉄道の駅ナンバリングで、JR高山本線 の路線記号。
カーグラフィック - 自動車雑誌。
ミサイル巡洋艦のアメリカ海軍艦種記号
沿岸警備隊
重心
カプコンジェネレーション - カプコンのゲームソフト。
NHK旭川放送局のラジオ第1放送・総合テレビ・FM放送のコールサイン。
帯状回  - 大脳半球内側部の脳回。脳梁の周りを囲む位置にある。
共役勾配法  - 連立一次方程式の数値解法。
累積利得 - 情報検索において検索性能を測る評価指標である。

2. Cg
-----

Cg 。コンピュータグラフィックスのためのプログラミング言語。

3. cg
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センチグラム 
.cg。コンゴ共和国の国別ドメイン。
MM

MM, Mm, mm

1. 一般名詞
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メールマガジン 
マーケットメイク  - 金融商品の価格決定方式。
モビリティ・マネジメント 
経営学修士 
音楽修士 
1000000 
2000のローマ数字。特に2000年を表す。
改正メルカリ  - アメリカ等の震度基準
分子力学法 
多発性骨髄腫 
主電動機 
マジックマッシュルーム  - 幻覚性のキノコ
MM'ユニット方式 - 電車の制御方式
短期金融市場 
分子構造モデリング 
中央無線位置標識  - 計器着陸用ビーコン
妹妹  - 中国のインターネットスラング。文字通り通常の「妹」か若い女の子を指す。
Mälzels Metronom}} - 「拍毎分」を表す演奏記号
Middle marker - 計器着陸装置のマーカービーコン

2. 固有名詞
-------

2.1. 地名
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メトロ・マニラ - フィリピンの首都。
ミャンマーのISO国別コード。
横浜みなとみらい21 - 横浜市の再開発地域。
ぴあアリーナMM - 横浜市にある音楽専用アリーナ。ぴあ株式会社が運営している。

2.2. 商品・製品名
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ミニッツメイド - アメリカ・ミニッツメイド社の果実ジュース。
M&M's - アメリカ・マース社のチョコレートブランド。
ミリタリーミニチュア - タミヤのプラモデル。
三菱ふそう MMシリーズ - 三菱ふそうのバス車両。
mmツリー - アンドリュー・モートンのLinuxカーネルツリー。
Music Maker - ドイツ・マジックス社の音楽作成ソフト。
MediaMonkey - Ventis Media 社の音楽管理ソフト。
en - イギリスのコンピュータ週刊誌。

2.3. 企業名
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モト・モリーニ - イタリアのオートバイメーカー。
マクロメディア
宮城テレビ放送
SAMコロンビア - Peach AviationのIATA航空会社コード。

2.4. 人名・グループ名
-------------

マイケル・ムーア
マリリン・モンロー
マリリン・マンソン
モーニング娘。
MM - 読み：メイメイ。ジェンダーレス男性2人からなる日本のアイドルユニット。

2.5. ゲーム
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ゼルダの伝説 ムジュラの仮面
メガマン
マイト・アンド・マジック
メイプルストーリー
メタルマックス
Midtown Madness
モンスターメーカー
meet-me - 東京23区を3D再現した無料の仮想空間。

2.6. キャラクター
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マイメロディ - サンリオのキャラクター。
MMボーイズ - とっとこハム太郎のまいどくんとめがねくん。
ミッキーマウス - ディズニーのシンボル的キャラクター。

2.7. その他
--------

鉄道のサインシステムにおいて、横浜高速鉄道みなとみらい線  の路線記号として用いられる。
マルチメディアカード - メモリカードの規格。
マイケルソン・モーリーの実験
Monkey Magic - ゴダイゴのシングル。
無罪モラトリアム - 椎名林檎のアルバム。
マーチマッドネス
en - アメリカのビジネステレビ番組。
bg - ブルガリアの音楽専門チャンネル。
MM 記憶師たちの夜明け - 吉田親司のライトノベル。
えむえむっ! - 松野秋鳴のライトノベル。
モンスター・マグニチュード - 山本弘のSF小説『MM9』に登場する架空の指標値。
MM思想 - 本田技研工業が1980年代頃にアピールしていた、乗用車の居住空間を広く確保するための設計コンセプト。"Machine Minimum Man Maximum" の略。
MM定理 - 企業の資金調達構造に関するモジリアニ＝ミラー定理。
MM - 日本の航空会社、Peach AviationのIATAコード。

3. Mm
-----

メガメートル 
ミッシュメタル 

4. mM
-----

ミリモル毎リットル  - 体積モル濃度の単位

5. mm
-----

ミリメートル  - 1/1000メートル。
自衛隊が弾薬の直径の大きさを表す単位としてmmを使うが、自衛隊内における読み方はミリである。
.mm - ミャンマーの国別ドメイン
ミニメール  - ある種のゲームの中で使われるEメール。
リスト

1. 一般名詞
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- 目録、名簿、一覧表。
リスト  - コンピューターにおけるデータ型の1つ。

- 手首。

2. 固有名詞
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2.1. 人名
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Liszt
リスト・アーダーム  - ハンガリーのピアニスト、チェリスト、フランツの父
フランツ・リスト  - ハンガリーの作曲家、ピアニスト。
フランツ・フォン・リスト  - ドイツの刑法学者。フランツ・リストの従弟。 List
ヴィルヘルム・リスト  - ドイツの軍人。
ヴィルヘルム・リスト   - オーストリアの画家、イラストレーター。
エリオット・リスト  - イングランドのサッカー選手 
グイド・フォン・リスト  - オーストリアのオカルティスト、作家。
スペンサー・リスト  - アメリカの俳優、ペイトンの双子の弟。
ハーバート・リスト  - ドイツの写真家。
フリードリッヒ・リスト  - ドイツの経済学者。
ペイトン・リスト  - アメリカの女優、スペンサーの双子の姉。
ベンジャミン・リスト  - ドイツの化学者、ノーベル化学賞。
ユージン・リスト  - アメリカのピアニスト。 Rist
ピピロッティ・リスト  - スイス出身の芸術家。 Risto
リスト・ヴィルタネン  - フィンランドのレーシングドライバー
リスト・ヤンコフ  - 北マケドニアのサッカー選手 
リスト・ユシライネン  - フィンランドのスキージャンプ選手
リスト・ラーコネン  - フィンランドのスキージャンプ選手
リスト・リュティ  - フィンランドの政治家。

2.2. 地名
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List
リスト  - ドイツの基礎自治体。ドイツ最北端に位置する。

2.3. その他
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リスト  - 神奈川県の不動産会社 - 上大岡駅前の商業施設運営も行う。

3. 関連項目
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リスター 
:en:Liston

カテゴリ:英語の語句カテゴリ:ドイツ語の姓
ハッシュ

ハッシュ

1. hash
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英語で「細かく切る」、「切り刻む」の意。
ハッシュ、ハッシュ値 - データから算出した小さな値。各データを区別・表現する目的に用いる。
ハッシュ関数 - データからハッシュ値を算出する関数、そのコンピュータ技術。
ハッシュテーブル
ハッシュセット
暗号学的ハッシュ関数
en - Unixコマンド
「#」記号
ハッシュタグ
大麻を表す隠語
ハッシュ  - 牛肉などを細切れにして炒めた料理。ハッシュドビーフなど。
ハッシュハウスハリアーズ - 国際的なランニング愛好会

2. hush
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英語で「静かになる」、「静かにさせる」。
ハッシュ  - ディープ・パープルの1968年のアルバムおよびその収録曲
HUSH  - 倖田來未のシングル。
沈黙のジェラシー - 1998年のアメリカ映画
ハッシュ! - 2001年の日本映画
ハッシュ  - DCコミックスの漫画の登場人物
ハッシュ  - アメリカミシガン州出身のHIPHOPラッパーほかタイトルへの使用多数

3. 関連項目
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深さ優先探索

深さ優先探索は、木やグラフを探索するためのアルゴリズムである。アルゴリズムは根から始まり、バックトラックするまで可能な限り探索を行う。「縦型探索」とも呼ばれる。

1. 概要
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形式的には、深さ優先探索は、探索対象となる木の最初のノードから、目的のノードが見つかるか子のないノードに行き着くまで、深く伸びていく探索である。その後はバックトラックして、最も近くの探索の終わっていないノードまで戻る。非再帰的な実装では、新しく見つかったノードはスタックに貯める。

深さ優先探索の空間計算量は幅優先探索の空間計算量より最悪のケースでは同じだが一般的なケースではずっと小さい。また、探索の種類によっては、分岐を選択するためのヒューリスティックな方法にも向いている。両者の時間計算量は、最悪のケースではノード数とたどる辺の数の合計に比例する。

2. 擬似コード
--------

2.1. 再帰あり
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function 深さ優先探索 v に訪問済みの印を付ける v を処理するfor each v に接続している頂点 i doif i が未訪問 then 深さ優先探索

2.2. 再帰なし
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function 深さ優先探索 S ← 空のスタック v に訪問済みの印を付ける v を S に積むwhile S が空ではない do v ← S から取り出す v を処理するfor each v に接続している頂点 i doif i が未訪問 then i に訪問済みの印を付ける i を S に積む

3. Pythonでの実装
-------------------

以下は、2頂点間の経路を探す例。なお、これを幅優先探索でやると、辺の重みなしの最短経路問題になる。 def depthFirstSearch: stack = Stack start.setVisited stack.push while not stack.empty: node = stack.top if node == goal: return stack # stack には2頂点間の経路が入っている else: child = node.findUnvisitedChild if child == none: stack.pop else: child.setVisited stack.push

4. 反復深化深さ優先探索
-------------

5. 関連項目
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深さ制限探索
幅優先探索

6. 外部リンク
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[1]
[2]
幅優先探索

幅優先探索はグラフ理論において木構造やグラフの探索に用いられるアルゴリズム。アルゴリズムは根ノードで始まり隣接した全てのノードを探索する。それからこれらの最も近いノードのそれぞれに対して同様のことを繰り返して探索対象ノードをみつける。「横型探索」とも言われる。

幅優先探索は解を探すために、グラフの全てのノードを網羅的に展開・検査する。最良優先探索とは異なり、ノード探索にヒューリスティクスを使わずに、グラフ全体を目的のノードがみつかるまで、目的のノードに接近しているかどうかなどは考慮せず探索する。

1. アルゴリズム
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根ノードを空のキューに加える。
ノードをキューの先頭から取り出し、以下の処理を行う。
ノードが探索対象であれば、探索をやめ結果を返す。
そうでない場合、ノードの子で未探索のものを全てキューに追加する。
もしキューが空ならば、グラフ内の全てのノードに対して処理が行われたので、探索をやめ"not found"と結果を返す。
2に戻る。ノードの展開により得られる子ノードはキューに追加される。訪問済みの管理は配列やセットなどでも行える。

2. 擬似コード
--------

v は頂点。function 幅優先探索 Q ← 空のキュー v に訪問済みの印を付ける v を Q に追加while Q が空ではない do v ← Q から取り出す v を処理するfor each v に接続している頂点 i doif i が未訪問 then i に訪問済みの印を付ける i を Q に追加

3. アルゴリズムの特徴
------------

3.1. 時間計算量
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最悪の場合、幅優先探索は全ての経路を考慮に入れる必要があるので、幅優先探索の時間計算量はOである。ここで|E|はグラフ内の辺の数である。

3.2. 空間計算量
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見つかったノードを全て記録する必要があるので、幅優先探索の空間計算量はOとなる。ここで|V|はグラフ内のノードの数である。または、ということができる。Bは枝分かれの最大数で、Mは木の最長経路の長さ。指数関数故に、幅優先探索は大量の情報から探索する事に向かない根拠になる。

3.3. 完全性
--------

幅優先探索は完全である。つまり解が存在する場合はグラフの構造によらず、解をみつけることができる。しかしグラフが無限で探索対象の解が存在しない場合、幅優先探索は終了しない。

3.4. 最適性
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一般に幅優先探索は最適で、常に開始ノードと終了ノードの長さが最も少ない辺を返す。もしグラフが重みつきならば、最初のノードの隣のノードが最良のゴールとは限らないが、この問題は辺のコストを考慮に入れた均一コスト探索で解決できる。

4. 幅優先探索の応用
-----------

幅優先探索はグラフ理論における多くの問題を解くために使うことができる。以下は一例である。

グラフ内の全ての連結成分をみつける。幅優先探索で到達するノードの集合は初期ノードを含む最大の連結成分である。
1つの連結成分内の全てのノードをみつける。
辺の重みなしグラフの最小全域木を求める。
辺の重みなしグラフの単一始点最短経路問題を解く。
グラフが2部グラフかどうかテストする。もし幅優先探索の同じ段階のノード集合に存在するノードに合流する辺があるならば、グラフには奇数長の閉路が存在し2部グラフではない。

5. 参照透過な関数型言語の場合
----------------

参照透過な関数型言語の場合は余再帰と遅延評価を使うと簡潔に書ける。下記は Scala の場合で、Scalaz の unfold が余再帰で、Stream が遅延リスト。 import scala.collection.immutable.Queue import scalaz.Scalaz.unfold

case class Tree[T]

def breadthFirstSearch[T]: Stream[T] = unfold) =>  })<WtXmlEndTag />

6. Pythonによる幅優先探索アルゴリズムの実装
--------------------------

import networkx as nx import collections

def bfs: V = [ v for v in G.nodes ] Q = collections.deque searched = { v: False for v in G.nodes } searched[V[0]] = True T = [] while len != 0: v = Q.popleft edges = [  for  in G.edges if not searched[i] ] for edge in edges: v, i = edge Q.append T += [  ] searched[i] = True return T<WtXmlEndTag />

6.1. Grid 描画
------------

G = nx.grid_2d_graph p = { v: v for v in G.nodes } nx.draw_networkx plt.axis plt.show

6.2. 幅優先による探索結果描画
-----------------

p = { v: v for v in G.nodes } V = [ v for v in G.nodes ] bfst = bfs DG = nx.DiGraph DG.add_edges_from nx.draw_networkx plt.axis plt.show

7. 関連項目
-------

深さ優先探索

8. 外部リンク
--------

[1]
[2]
根本分裂

根本分裂とは、仏教教団において、釈迦の死後100年頃、第二回結集の後、それまで1つであった弟子たちの集団が、大衆部と上座部の2つの教団に分裂した出来事のことである。これが起きた時代は、『婆沙論』によればアショーカ王の時代とされ、マハーワンサによればカーラーショーカ王の時代とされている。

1. 原因
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分裂の原因については南・北両伝で大きな相違がある。今となってはどちらの説が正しく事件の様相を伝えているのかは明確ではないが、南伝北伝ともに「上座部」に属するグループが伝えた説であることを知っておくべきであろう。

1.1. 南伝
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南伝の『島史』、『大史』によると、ヴァイシャリーのヴァッジ族の比丘が唱えた十事の問題が分裂の原因である。十事とは、従来の戒律を緩和した十の除外例であり、この中に「金銀を扱ってもよい」という条項が入っていた。ところが、実際に托鉢などに出ると食事だけでなく金銭を布施されることがあり、この布施を認めるかどうかが大きな問題となった。これを認める現実派は、多人数であったので「大衆部」と呼ばれ、この除外例を認めない厳格なグループは少人数で長老上座が多かったので「上座部」と名づけられた。上座部ではこの十事を非法と定めたことから、これを十事非法という。

1.2. 北伝
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北伝の『異部宗輪論』では、大天の唱えた五事の問題が原因であったという。五事とは、修行者の達する究極の境地である阿羅漢の内容を低くみなす5つの見解のことである。この五事を認めたのが「大衆部」となり、反対したのが「上座部」となった。これをいわゆる大天五事という。

1.3. 学説
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仏教学者の中村元は、根本分裂の原因としては、南方所伝の十事問題説が正しく、北方所伝の五事新説は、のちの大衆部から分裂した制多山部の祖である同名の「大天」の言行が拡大投影されたものではないかと述べているdate=2023年7月}}。また十事によって、すぐに分裂が起こったのではなく、しだいに上座部と大衆部が対立するようになり分裂したとも述べているdate=2023年7月}}。

2. 枝末分裂
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その後、100年頃には、北伝所説では2021部派とも、なお南伝所説では18部派とする}}の部派が成立する。これを枝末分裂という。

これが起きた年代も、大寺派の主張と、有部の主張では異なっており、大寺派の主張であるマハーワンサに従えば、アショーカ王が統治した時代には既に枝末分裂が終わっていた事になる。一方で有部の主張によれば、アショーカ王時代に、やっと根本分裂が起こった事になる。

3. 脚注
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3.1. 注釈
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3.2. 出典
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4. 参考文献
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[[:zh:%E5%8D%B0%E9%A0%86|印順]]
[1]
[2]
Bootstrap Protocol

Bootstrap Protocolは、コンピュータネットワークに接続されたクライアントが、IPアドレスやホスト名、サブネットマスク等を自動的に取得するためのプロトコルである。元々は 951}} で定義された。主に、オペレーティングシステムがブートする際に用いられる。

1. 概要
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ネットワークに接続されているコンピュータの電源を入れてオペレーティングシステムを起動すると、システムソフトウェアはBOOTPメッセージをネットワークにブロードキャストで送信し、IPアドレスの割り当てを要求する。BOOTP設定サーバは、要求に基づいて、管理者によって設定されたアドレスプールからIPアドレスを割り当てる。

BOOTPは転送プロトコルとしてUDPを使用する。サーバがクライアントの要求を受信するためにポート番号67を、クライアントがサーバからの応答を受信するためにポート番号68が使用される。なお、これらのポート番号はDHCPと同じである。BOOTPはIPv4でのみ動作する。

歴史的に、BOOTPはIPアドレスの割り当てのほか、UNIX系のディスクレスノードでブートイメージのネットワーク上での場所を取得するのにも使用された。企業では、これを使用して、事前に設定されたクライアントのブートイメージを新しく導入したPCにロールアウトした。

ネットワークカードの製造元は、当初は初期のネットワーク接続を確立するためにブート用のフロッピーディスクを用意する必要があったが、後にインターフェイスカードのBIOSやオンボードネットワークアダプタを備えたシステムボードにプロトコルを組み込み、直接ネットワークブートを行うことが可能となった。

BOOTPにリースの機能を追加したDynamic Host Configuration ProtocolによりBOOTPは置き換えられているが、BOOTPの一部はDHCPプロトコルにサービスを提供するために使用される。DHCPサーバは、従来のBOOTP機能も提供する。

2. 歴史
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BOOTPは、1985年9月に公開された 951}} で最初に定義された。これは、1984年6月に 903}} で公開されたReverse address resolution protocolを置き換えるものだった。RARPをBOOTPに置き換えることになったのは、RARPがリンク層プロトコルだったからである。このため、多くのサーバープラットフォームでの実装が困難となり、かつ、サーバを個々のサブネットに配置する必要があったためである。

BOOTPは、標準IPルーティングを使用してローカルネットワークからBOOTPパケットを転送するリレーエージェントの技術を導入し、これによって1つのBOOTPサーバで多数のサブネット上のホストにサービスを提供できるようになった。

3. 動作
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3.1. クライアントとサーバが同じネットワーク上にある場合
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BOOTPサーバ側では、MACアドレスとIPアドレス・ホスト名の対応表を事前に用意する。ネットワークに接続された機器は自らのMACアドレスをブロードキャストし、これを受け取ったBOOTPサーバが、対応表に従ってIPアドレスを配布する。DHCPのような動的なIPアドレスの配布は行えない。

BOOTPサーバはUDPポート67でパッシブオープンコマンドを発行し、クライアントを待ち受ける。
クライアントは起動時にポート68でアクティブオープンコマンドを発行する。このメッセージはUDPユーザデータグラムにカプセル化されており、UDPユーザデータグラムはIPデータグラムにカプセル化されている。クライアントは送信元アドレスにオール0、宛先アドレスにオール1を使用する。
サーバはクライアントのMACアドレスから割り当てるべきIPアドレスを認識する。サーバは、送信元ポート67・宛先ポート68のブロードキャストまたはユニキャストのUDPメッセージで応答する。

3.2. クライアントとサーバが異なるネットワーク上にある場合
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BOOTPリクエストの問題は、リクエストがブロードキャストで送信されることある。ブロードキャストのIPデータグラムはルータによって破棄されるため、ルータを通過することができない。この問題を解決するために、リレーエージェントが導入された。ホストまたはルータは、リレーエージェントとして動作するようにアプリケーション層で設定できる。以下に、リレーエージェントの動作を示す。

リレーエージェントはBOOTPサーバのユニキャストアドレスを知っており、ポート67でブロードキャストメッセージを待ち受ける。
リレーエージェントがブロードキャストパケットを受信すると、メッセージをユニキャストデータグラムにカプセル化し、BOOTPサーバに要求を送信する。
ユニキャストのパケットはルータを通過することができ、パケットがBOOTPサーバに到達する。BOOPサーバはリレーエージェント宛に応答を送信する。
BOOPサーバからの応答を受け取ったリレーエージェントは、それをクライアントに送る。

4. IETF標準ドキュメント
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5. 関連項目
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Dynamic Host Configuration Protocol 
Preboot Execution Environment 
Remote Initial Program Load 
UDPヘルパーアドレス
Boot Service Discovery Protocol 

6. 脚注
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7. 外部リンク
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951}} - BOOTSTRAP PROTOCOL 
[1] 
[2]
Reverse address resolution protocol

Reverse address resolution protocolは、機器の物理アドレスからIPアドレスを取得するためのプロトコルである。

1. 概要
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機器は自らのMACアドレスをブロードキャストし、それに対してRARPサーバが応答してIPアドレスを配布する。そのため、RARPサーバは必須である。RARPサーバにはMACアドレスとそれに対応するIPアドレスを登録してある。

データリンク層に属する。

IPを要求してきた機器に渡せるのはIPアドレスのみで、サブネットマスク、デフォルトゲートウェイ、DNSサーバーのアドレスなどは渡せない。また、データリンク層の技術なのでルータを越えて利用できない。さらに、RARPサーバーには事前に要求機器のMACアドレスを登録しておく必要があり、柔軟性に欠ける。このため、近年では同機能でより高機能なDHCPなどにより代替されることが多い。

2. 関連項目
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ARP - IPアドレスからMACアドレスに変換するプロトコル

3. 関連RFC
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[1]
八旗

八旗は、清代に支配階層である満洲人が所属した社会組織・軍事組織のことである。また、この制度を指して八旗制と呼ぶ。

八旗は旗と呼ばれる社会・軍事集団からなり、すべての満洲人は8個の旗のいずれかに配属された。後にはモンゴル人や漢人によって編成された八旗も創設される。八旗に所属する満洲人・モンゴル人・漢人は旗人と総称され、清の支配階層を構成した。

1. 歴史
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八旗は、清の始祖である太祖ヌルハチが、満洲人の前身である女真を統一する過程で、女真固有の社会組織を「旗」と呼ばれる軍事集団として編成、掌握したことに始まる。

1601年にヌルハチがこの制度を創始した当初は

・黄

・白

・紅

・藍

の4旗であったが、ヌルハチの統一事業の進展によって旗人の数が増えたため、各色に縁取りのある4旗が加えられ、1615年に

・正黄

・zh黄

・正白

・zh白

・正紅

・zh紅

・正藍

・鑲藍

の8旗が整備された。

八旗は、ヌルハチが支配する後金に属するすべての構成員が編成された軍事・行政組織であった。このため、後金に服属したモンゴル人や投降した漢人将兵も、女真人同様に八旗に編入された。ホンタイジの時代、八旗内のモンゴル人集団と漢人集団をそれぞれ分離して独自のニルに組織し、かつこのニルをそれぞれグサ・ジャランに編成した結果、八旗各旗の内部は満・蒙・漢の三グサ編成となり、これが八旗満洲・八旗蒙古・八旗漢軍となった 。

八旗に属する旗人たちは、平時は農耕・狩猟に従事しつつ要地の警備や兵役にあたった。要地の警備のために特定の場所に集団で移住させられた八旗を駐防八旗という。また、清が入関して万里の長城以南の全中国を支配するようになると、数多くの旗人が新たに首都となった北京へと移住させられ、北京の内城は旗人の街になった。こうした北京に住まう八旗を禁旅八旗という。

旗人には旗地と呼ばれる農地が支給されるなど、さまざまに優遇された。また旗人は、清の官制の特色である満漢偶数官制によって被支配民族である漢人とは別枠で同数のポストに就くことができ、相対的に人口が少ない旗人は清朝一代を通じて官僚の地位を世襲した。

しかし、旗人の人口が増大するとともに、支給される土地の窮乏や貧困が慢性化した。特に旗人の中核を占める満洲人は満洲語や民族文化を失って武芸を衰えさせた。18世紀末に起こった白蓮教徒の乱以降、各地で反乱が多発し国庫が窮乏して軍事訓練を行う余裕が失われたことや、人口増加に伴ってかつて騎射訓練などを行っていたモンゴル高原の南端まで華北の農民が入植して演習場が失われていったことなども挙げられる。こうして、清末までに八旗制は形骸化した。旗人は清朝の中期以降、言語的にはほとんど漢族と一体化しており、名前も漢語でつけられるようになっていたが、中華民国期以降は姓も漢人と同じように漢字一字の姓を名乗るようになり、ほとんど漢族に埋没していった。

その後も多くの旗人の末裔の中では、満洲人の後裔であるという意識は残ることになった。中華人民共和国は満洲人を満族として公式に少数民族のひとつに認めたが、旧支配者の満洲人であると登録する者は1万人に満たなかった。文化大革命中は旧特権層の後裔というだけで迫害の理由となったが、文革終結後は少数民族優遇措置によるメリットの方が大きくなり、現在は満族を民族籍とするかつての旗人の後裔は1000万人にものぼる。

2. 八旗の編成
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八旗制による基本的な編成形体は、有事の際に兵士となる成年男子300人を供出しえる集団をニルとし、5ニルをジャランとし、5ジャランをグサとするものである。各グサは、各固有の旗を持って識別され、グサのことを漢語では「旗」と呼ぶようになった。なお、満洲語で旗(大旗、または旗印）（booi
ilan gūsai bayara i kūwaran）
伝統医学

伝統医学は、現代の医学が発達する以前から存在する世界各地の文化圏伝統の医学体系の総称。一般的には、三大伝統医学とそこから派生した各地の医学を指す。

1. 三大伝統医学
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ユナニ医学
アーユルヴェーダ
中国医学

2. その他
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チベット医学：アーユルヴェーダから派生。ギリシャ医学と中国医学からも多くの理論・技術を取り込んでいる。
モンゴル医学：薬物療法の理論は主にチベット医学によるが、その他に独自の食事療法や外科的治療を行う。
漢方医学：中国医学から多くの理論・技術を取り込んでいるため、混同されやすい。中国伝統医学が日本で独自に発展したもの。
シッダ医学：南インドタミル地方の医学で、インド、アーユルヴェーダの起源とも言われる。ハーブだけでなく水銀をはじめ金属、鉱物を薬物として利用する。
南アフリカの伝統医療：伝統的治療者としては、植物性・動物性の薬ムーティmutiを用いて治療を行うイニャンガと、祈祷や呪術による治療を主に行うサンゴマが存在する。
呪術医：主に少数民族などを中心としたシャーマニズム社会に於いて、医療を担当する役職の者を呪術医と呼ぶが、彼等の使用する薬草などに対し、民俗学・文化人類学に加え、薬物学上からも関心が寄せられている。
その他の伝統医学はを参照のこと。

3. 脚注
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4. 外部リンク
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url=https://web.archive.org/web/20171109192152/http://www.miraikoso.org/67mirai/Hirose/Iryoujijyo/iryoujijyo.html

url=https://web.archive.org/web/20171109191340/http://www.mt-pharma.co.jp/healthcare/school/index_medicine.html
アイスラッガー

アイスラッガー

円谷プロ制作の特撮テレビドラマ作品『ウルトラセブン』の主人公「ウルトラセブン」が頭部に装着しているスペースブーメラン。→ウルトラセブン #念力技
ハドソンのコンピュータゲームシリーズ「ボンバーマンシリーズ」に登場するキャラボン「シャークン」の特殊攻撃。
ページランク

ページランク  は、ウェブページの重要度を決定するためのアルゴリズムであり、検索エンジンのGoogleにおいて、検索語に対する適切な結果を得るために用いられている中心的な技術。Googleの創設者のうちラリー・ペイジとセルゲイ・ブリンによって1998年に発明されたLangvilleBrin。名称の由来は、ウェブページの"ページ"とラリー・ペイジの姓をかけたものである。

PageRankはGoogleの商標であり、またPageRankの処理は特許が取得されている。ただし、特許はGoogleではなくスタンフォード大学に帰属しており、Googleはスタンフォード大学から同特許の権利を独占的にライセンスされている。なお、同大学は特許の使用権と交換にGoogleから180万株を譲渡されているが、その株式は2005年に3億3,600万ドルで売却された。

1. 概要
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1.1. 発想
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PageRank アルゴリズムの発想は、引用に基づく学術論文の評価に似ている。

学術論文の重要性を測る指標としては、被引用数がよく使われる。重要な論文はたくさんの人によって引用されるので、被引用数が多くなると考えられる。同様に、注目に値する重要なウェブページはたくさんのページからリンクされると考えられる。
さらに、被引用数を用いる考え方に加えて、「被引用数の多い論文から引用されている論文は、重要度が高い」とする考え方が以前から存在した。ウェブページの場合も同様に、重要なページからのリンクは価値が高いと考えられる。
ただし、乱発されたリンクにはあまり価値がないと考えられる。リンク集のように、とにかくたくさんリンクすることを目的としている場合には、リンク先のウェブページに強く注目しているとは言い難い。この発想を、数億～数十億ページにのぼるウェブページのリンク関係にも適用したのが PageRank である。

この方法を適用することにより、仲間内でリンクし合っているだけのサイトの重要度が上がりにくくなり、リンク集のような多くのリンクを張っているだけのサイトからのリンクの重要性を相対的に減らす効果がある。

1.2. 方法
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以上を少し単純化して数学的に表すと、次のような方法が考えられる。

各ページは、固有の得点を持っている。
各リンクもまた、固有の得点を持っている。
あるページ X に対して、
X の得点を P とする。
他のページから X に対して張られているリンクの得点をそれぞれ とする。
X から他のページに張られているリンクの得点をそれぞれ とする。
このとき、次が成り立つものとする。 すなわち、各ページに「流れ込む」リンクの得点の総和と、各ページから「流れ出す」リンクの得点の総和が等しくなるようにして、その総和をそのページの得点と考えるのである。 この得点が高いほど、そのページは重要であると考えられる。

全体にわたって矛盾が生じないようにうまく得点を割り振る必要があるが、これは一種のフローの問題であり、この問題の解法については様々な理論が考え出されている。

1.3. グラフ理論
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グラフ理論の言葉を使うなら、次のようなことである。

WWW上の各ページをノードと見なし、リンクをエッジと見なした有向グラフを考える。
この有向グラフの隣接行列を転置したものを A = とし、行列 B =  を で定義する。
B の最大固有値に属する固有ベクトルを求める。固有ベクトルの各要素の値が、求めるべき各ページの得点である。補足すると、上の定義において、B は A の各要素をその列の非零要素の数で割ったものである。 従って、B の各列の和は 1 になっている。

B は推移確率行列と呼ばれ、あるページからあるページへリンクによってジャンプする確率を表しているものと考えられる。

1.4. 別の定義式
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Brinによれば、あるページAのページランクPRは、次の式で定義されるBrin。

：ページAにリンクしているページのページランク。仮にページAに対して3つのページがリンクしているとした場合、からまでの各ページを表す。
：ページに含まれる他ページへのリンクの総数。
d：ダンピング・ファクター。通常0.85に設定されるが、作為的にページランクを上げようとする者に対しては、より小さい値に設定される。

2. rel="nofollow"
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リンクに属性 //rel="nofollow"// を加えることで、同リンクをページランクの計算対象から除外することが可能となっている。これは、ブログにおけるコメントスパムへの対策などを主目的として、2005年のはじめにGoogleにより提案されたものである。例えばページAからページBにリンクする場合、ページBのURLを仮にとするならば、とすることで、ページBがページAから受け取るページランクは無となる。

なお、Wikipediaを含むMediaWikiの外部リンクにはすべてこの属性を持たせている。これは、Wikipediaが宣伝の道具に利用されるのを防ぐためである。

Buzzurl、del.icio.usといったソーシャルブックマークにおいても、ブックマークスパム対策として、この属性が使われる傾向にある。

3. 脚注
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4. 参考文献
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邦訳

5. 関連項目
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検索エンジン最適化 - SEO。対象ページのページランクを上げるために行われるサイト構成などの最適化

6. 外部リンク
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アクションロールプレイングゲーム

アクションロールプレイングゲームとは、コンピュータゲームのジャンルの一つである。アクティブロールプレイングゲームとも呼ばれる。

アクションゲームの要素とロールプレイングゲームの要素とアドベンチャーゲームの要素を併せ持ったものを指す。アクションRPGやARPGと略される。また、現実世界で行われる「ライブアクションロールプレイングゲーム」とは別物である。

1. 概要
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キャラクターを成長させつつ冒険を重ねていくというロールプレイングゲームの要素と、戦闘シーンでの選択する戦術だけではなく操作のタイミングなどが考慮されるアクションゲーム的な処理と、隠された謎や仕掛けを見つけていくアドベンチャーゲームの要素が備わったものが基本型である。特にこれらのシーンがシームレスに繋がるゲームを「アクションロールプレイングゲーム」と呼ぶことが多い。

また、ローグライクゲームは画面構成や操作法がアクションRPGに類似するが、ローグライクゲームはプレイヤー側が一度の行動をとるごとに相手側も一度の行動をとるターン制であり、アクションゲーム的要素を持ち合わせていないため、アクションRPGではない。

2. 歴史
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アクティブロールプレイングゲームは、1980年代前半に主流だった「自由度が高いが展開が淡白で操作方法自体が難しいロールプレイングゲーム」に対してのアンチテーゼとして登場した経緯があり、1980年代後半のパソコン雑誌で山下章などが中心となって使用したジャンル表記である。

1980年代は「アクティブロールプレイングゲーム」と「アクションロールプレイングゲーム」の表記が混在していたが、次第に「アクティブ〜」の表記は使われなくなっていった。

1980年代前半、『ドルアーガの塔』、『ハイドライド』が登場し、ARPGの分野成立の基となった。続いて日本ファルコムの『ドラゴンスレイヤーシリーズ』、特に第2作の『ザナドゥ』は記録的な売り上げとなるなどARPGは大きな支持を得る。

当時のARPGは攻略対象を求めるアーケードやPCゲーマーの性質から難度の高さを競っていたが、1987年、「今、RPGは優しさの時代へ。」をキャッチコピーとした日本ファルコムの『イースI』が出、誰でもクリアできることを売りとし「優しいけれども易しくはない」と評される絶妙なゲームバランスを提示し、さらに支持を拡大した。

同年にはハイドライド3も発売され、アクションを売りにする一方、貧弱であった物語性の提示も重厚になっていった。

3. 代表作品
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ドルアーガの塔 リアルタイムの戦闘システムを生み、その後の『ハイドライド』などに強い影響を与えた。
ハイドライド プレイヤー・レベルによってモンスターから得られる経験値が異なるシステムを採用している。LIFEが0になったら最大まで回復する「生き返りの薬」は同ジャンルの標準アイテムとなる。
ガンダーラ ハイドライドに類似した経験値取得システムを採用している。当該システムが内在的に持つ「プレイヤー側に適正レベルを意識させ、ゲーム進行を促す作用」を意図的に活用した作品。
ザナドゥ 世界内に配置された敵の数やアイテムの数が固定であり、経験値・資金などを積極的に管理しない場合はゲームのクリア条件を満たせない状況に陥る。アクション要素とリソース・マネジメント要素を兼ね備えた作品。トリッキーな操作を要する場所、実はワンキー操作で到達できる場所等々のパズル要素も多く設置されている。
イシターの復活 『ドルアーガの塔』の続編。
ブランディッシュ 即死トラップが大量に設置されている他、「解き方を間違えると即死」するパズルも多数存在する。操作は全てマウスのみで行う。
サーク 基本的にはイースのシステムと酷似するが、シューティングゲーム要素のあるポイントも存在する。
聖剣伝説 『ゼルダの伝説』と似ているが、こちらはパラメータ制を採用しており、それによる成長表現が強い点が異なる。2作目以降は複数人同時プレイなど独自の要素が取り入れられている。後に「ファイナルファンタジー・クリスタルクロニクルシリーズ」でも採用されている。
ドラッグ オン ドラグーン シリーズ ワールドマップは存在せず、アクションのようにステージ・ミッションのクリア形式だが、「ニーア シリーズ」ではクエストのクリア形式となっている。
BUSHI青龍伝〜二人の勇者〜 「自分が1回行動すれば、敵も1回行動する」というローグライクゲームの要素をアクション部分と違和感無く融合させている。
ファミコンジャンプ 英雄列伝 対戦型格闘ゲーム形式のボス戦やシューティングゲーム、スポーツゲーム、レースゲームの要素を取り入れたミニゲームも存在するため、RPGよりもアクションゲームとして要素が濃い。
レンタヒーロー 敵を倒す事だけではなく、出前の手伝いや小学生の使い走りなどで報酬となるお金を受けて取り、成長させる要素が濃い。
キングダム ハーツ シリーズ 敵を倒すことによる成長の概念はあるが、アクションRPGよりもアクションとしての要素が濃い。
悪魔城ドラキュラ 当初は純然たるアクションゲームだったが、近年の作品はRPG要素が濃い作品となっている。
ロックマンエグゼシリーズ カプコンの公称はデータアクションRPGであり、レベルはバスティングレベルというものになっていて、敵を倒した成績でその数値が決まる。しかし、「バトルチップ」という武器・防具・回復アイテムデータでプレイヤーの能力が決まるときもある。戦闘画面は移動画面から切り替わる。後に「流星のロックマンシリーズ」でも採用されている。
ボクらの太陽 レベルの概念はあるが、武器のみでプレイヤーの能力が決まることが多い。『続・ボクらの太陽』からロックマンエグゼシリーズとコラボレーションしていた。武器にはスキルがある。また、防具は鎧のみ。装備すれば防御力が上がる。コナミは「太陽アクションRPG」と称している。
喧嘩番長 2作目から「漢の器」という成長システムが導入された。こちらも「キングダム ハーツ シリーズ」と同様にアクションゲームとしての要素が濃い。
キングスフィールド 3D空間を1人称視点で移動するアクション要素、敵との戦闘による成長要素、お使いや謎解きのイベントを備えており『3DリアルタイムRPG』を謳っている。 開発元のフロム・ソフトウェアでは、Demon's SoulsやDARK SOULSなど3DアクションとRPGを組み合わせた作品を多数リリースしている。
モンスターハンターシリーズ 公式のジャンル名は「ハンティングアクション」でありレベルの概念はないものの、装備の強化や属性の概念など、RPGの要素も副次的に持ち合わせている。
ゼルダの伝説シリーズ ダンジョンでの謎解きや至る所で起こるイベントと敵との戦闘ではタイミングが必要のアクションアドベンチャー要素と、敵の様々なアクションとハートが増える要素と武器が強くなる要素とルピーの要素といろんなミニゲームのA-RPG要素が加えられている。
アサシン クリードシリーズ ステルスゲーム要素の強いアクションアドベンチャーといった作風だったが、シリーズが進むごとにスキル強化などの要素やレベルの概念が登場していき、特に『Origins』以降はARPGと言っていいゲームになっている。

4. 脚注
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5. 関連項目
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サードパーソン・シューティングゲーム
アクションアドベンチャーゲーム
戦国時代

戦国時代とは、地方政権が群雄割拠して互いに相争った戦乱の時代のことを指す。

転じて、同じコンセプトの商品が各社から一斉に売り出され凄まじい競争が起こっていたり、その世界においてさしたる牽引役がおらず主導権争いが絶えず続いている状況を指して戦国時代と呼ぶこともある。

戦国時代  - 日本における戦国時代、15世紀末期から16世紀末期にかけて戦乱が頻発した。
戦国時代  - 中国における戦国時代、紀元前403年から紀元前221年に中国統一されるまでの期間。
3世紀の危機 - ローマ帝国における戦国時代

1. その他の用例
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戦国時代  - 1937年に公開された松田定次監督・協同映画制作の映画。
戦国  - 2011年に公開された中国映画。日本未公開。

2. 関連項目
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戦国策 - 前漢時代に編纂された中国における戦国時代の言行録。「戦国時代」の語源と言われている。
戦国自衛隊 - 戦国時代 に自衛隊がタイムスリップするという設定の日本の小説、および映画などの派生作品。
南北朝時代 - 国が南北の2大勢力に分かれて争う分裂抗争時代であり、中国と日本・ベトナムなどに存在する。
三国時代 - 国が3大勢力に分かれて争う分裂抗争時代であり、中国と朝鮮などに存在する。
東急目蒲線

|}目蒲線は、かつて東京都品川区の目黒駅と大田区の蒲田駅との間を結んでいた東京急行電鉄の鉄道路線である。

東京急行電鉄の母体でもある目黒蒲田電鉄が最初に開業させた路線である。2000年8月6日に多摩川駅を境に以下の路線に分割され、「目蒲線」という名称は消滅した。

系統名としての分割
目黒駅 - 多摩川駅 - 武蔵小杉駅：目黒線
多摩川駅 - 蒲田駅：東急多摩川線 路線名としての分割
目黒駅 - 田園調布駅：目黒線
田園調布駅 - 多摩川駅：東横線複々線区間
多摩川駅 - 蒲田駅：東急多摩川線__TOC__

1. 路線データ
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路線の分割直前のもの。

路線距離：12.9km
軌間：1067mm
駅数：15駅
複線区間：全線
電化区間：全線
閉塞方式：自動閉塞式

2. 運行形態
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東急目蒲線の最終運行日時点のダイヤで解説する。

すべての列車が各駅停車で運転され、原則として目黒駅 - 蒲田駅間の通し運転だが、朝と夜を中心に奥沢駅発着の区間列車も存在した。朝は3分30秒間隔、日中は7分30秒間隔、夜は5分間隔で運転されていた。

3. 歴史
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1923年3月11日に目黒蒲田電鉄が目黒駅 - 丸子駅間を開業させ、次いで同年11月1日に蒲田駅まで全通させた。この路線が後の東急目蒲線である。この年は9月に関東大震災があった直後であり、沿線には被災者が一時の住まいを求めて集まり、そのまま住みつく人も多かったため、原町、月光町、大岡山、洗足の人口が一挙に増え、目蒲電鉄は経営成績を順調に伸ばした。

また、池上電気鉄道も目黒 - 蒲田間の路線を計画し、同年5月には一部区間を開通させていたが、目蒲電鉄の全通によって計画の変更を余儀なくされた。

当時の営団地下鉄南北線・都営地下鉄三田線との相互直通運転が2000年9月26日に開始されるのに伴い、同年8月6日に運転系統が分離され、目蒲線は目黒線と東急多摩川線の2路線に分割された。

1923年
3月11日 目黒線として目黒駅 - 丸子駅間  開業。
10月 目黒不動前駅を不動前駅に改称。
11月1日 蒲田線として丸子駅 -蒲田駅間  開業。全通後は目黒線と統合し、目蒲線に改称。
1924年
2月29日 丸子駅 - 武蔵新田駅間に鵜ノ木駅開業。
5月2日 鵜ノ木駅 - 武蔵新田駅間に下丸子駅開業。
6月1日 小山駅を武蔵小山駅に、丸子駅を武蔵丸子駅に改称。
1925年10月12日 矢口駅 - 蒲田間に本門寺道駅開業。
1926年1月1日 調布駅を田園調布駅に、多摩川駅を丸子多摩川駅に、武蔵丸子駅を沼部駅に改称。
1928年8月1日 武蔵小山駅 - 洗足駅間に西小山駅開業。
1930年5月21日 矢口駅を矢口渡駅に改称。
1931年1月1日 丸子多摩川駅を多摩川園前駅に改称。
1936年1月1日 本門寺道駅を道塚駅に改称。
1945年
6月1日 矢口渡駅 - 道塚駅 - 蒲田駅間休止。
8月14日 矢口渡駅 - 蒲田駅間の新線開業。
1955年11月15日 架線電圧を600Vから1500Vに昇圧。
1963年4月1日 保安度向上のため、ATSの前身となる車内警報装置を導入。
1965年 洗足駅を環七通りとの立体交差のため地下化。
1966年1月20日 鵜ノ木駅を鵜の木駅に改称。
1967年4月1日 朝夕ラッシュ時の目黒 - 田園調布間区間列車にかぎり、4両編成での運転を開始。
1969年8月1日 さらなる保安度向上のため、ATSを導入。
1974年11月 朝夕ラッシュ時の区間列車の4両編成運転を廃止、全列車3両編成に戻る。
1977年12月16日 多摩川園前駅を多摩川園駅に改称。
1981年11月30日 田園調布駅 - 武蔵新田駅間の荷物輸送を廃止。
1989年
3月18日 最後まで目蒲線に残っていた吊り掛け駆動方式の初代3000系列3両編成が運転を終了。
3月19日 初代7000系・7700系による4両編成運転が始まる。東急鉄道全線の車両がオールステンレスカーとなる。最高速度が70km/hから85km/hに向上。ホームが4両編成分に延伸できない鵜の木駅は、ドア非扱いを開始。
1994年11月27日 田園調布駅と多摩川園駅を地下化。
1997年
6月27日 大岡山駅地下化工事完成。
7月27日 目黒駅地下化。
2000年
8月4日 系統分離に先立ち、同日をもって4両編成運転を終了。
8月6日 目黒線と東急多摩川線に分割され、目蒲線が消滅。多摩川園駅を多摩川駅に改称。

4. 使用車両
-------

{幅= 250px }

デハ1号形・デハ6号形→モハ1形
3000系
5000系
5200系
7000系
7200系
7600系
7700系
1000系

5. 駅一覧
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東急目蒲線の最終運行日時点の停車駅とその接続路線を記述する。現在の各停車駅の接続路線については「東急目黒線」・「東急多摩川線」の項を参照。全駅東京都内に所在。



5.1. 廃駅
-------

多摩川駅 1923年3月11日に開業し、1926年1月1日に現在の場所に移転したことにより廃止された。 道塚駅 1925年10月12日に本門寺道駅として開業し、1936年に道塚駅に改称され、1946年5月31日に廃止された。

6. 東急目蒲線を題材にした作品
----------------

目蒲線物語 「ぼくの名前は目蒲線〜」というフレーズで知られ、擬人化した目蒲線の視点から、1980年代の目蒲線のローカルっぷりをコミカルに唄う。東京近辺をモチーフにした「本編」と本当の親などの設定が北海道・九州に広がる「全国篇」、さらに「糸井重里篇」「大島渚篇」が存在する。 「本編」は1983年にシングルとして発売。「全国篇」はシングル「週刊TVガイド物語」B面に収録。 文化放送のナイターシーズンオフ番組「竹内靖夫の電リク・ハローパーティー」で、シーズンごとに1回だけこの曲をかけることが恒例であった。 目蒲線の女 沿線のゲームメーカーナムコのゲーム作品「リブルラブル」に登場する楽曲をアレンジした、歌謡曲風のコミックソング。アルバム『ビデオ・ゲーム・グラフィティ』収録曲。歌詞には目蒲線の駅名が多数登場し、地下化される前の田園調布駅を目蒲線に乗って通過する女が目撃したホーム上の光景から、破局を迎える男女の別れが歌われている。

7. その他
------

現在は多摩川駅で目黒線と東急多摩川線に系統分離されているが、かつても似たような運行形態をとっていた時期があった。1926年2月14日に東京横浜電鉄の丸子多摩川駅 - 神奈川駅間が開業すると、 目黒駅- 神奈川駅間の直通運転が実施された。これに伴い、丸子多摩川駅 - 蒲田駅間は折り返し運転となった。1927年8月28日に東京横浜電鉄が渋谷駅まで全通したことで、運行形態は元に戻った。

8. 脚注
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9. 参考文献
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{和書}

10. 関連項目
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蒲蒲線

11. 外部リンク
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ぶらり途中下車の旅内・[1]{date=2023年3月}}
初等関数

初等関数とは、以下の一変数関数、及びこれらの関数を有限回合成して得られる合成関数の総称である。

代数関数
指数関数・対数関数
三角関数・逆三角関数初等関数のうち、代数関数でないものを初等超越関数という。

指数関数によって定義される双曲線関数・逆双曲線関数は初等関数である。

初等関数の微分は初等関数である。

1. 初等関数ではない関数
-------------

ガンマ関数、楕円関数、ベッセル関数、誤差関数などは初等関数でない。

1.1. 初等関数になるとは限らない関数
--------------------

初等関数の不定積分や初等関数を用いた微分方程式の解などは一般に初等関数にはならない。例えば、次の二つの不定積分

は似た形であるにもかかわらず、//f// }} は初等関数の範囲で解けて Arcsin //x// + //C// となるが、//g// }} は初等関数の範囲では解けない。//g// }} は、特殊関数である楕円積分を用いて F + //C// と表示される。

初等関数の逆関数は必ずしも初等関数になるとは限らない。

2. 初等関数の例
---------

定数関数、冪関数、多項式関数、有理関数
指数関数、対数関数、三角関数、逆三角関数
双曲線関数、逆双曲線関数

3. 脚注
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4. 参考文献
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5. 関連項目
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代数関数
超越関数
微分ガロア理論
リッシュのアルゴリズム

6. 外部リンク
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品川シーサイド駅

品川シーサイド駅は、東京都品川区東品川四丁目にある、東京臨海高速鉄道りんかい線の駅である。副駅名はビッグローブ本社前。駅番号はR 06。

1. 歴史
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2002年12月1日：東京臨海高速鉄道りんかい線の天王洲アイル駅 - 大崎駅間の開通と同時に開業。
2022年
2月12日：1番線のホームドアの使用を開始。
3月13日：2番線のホームドアの使用を開始。

2. 駅構造
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島式ホーム1面2線の地下駅である。2007年8月1日より、ホーム上に掲出されている駅名標の下に「楽天タワー前」と表記され、線路側の駅名標の脇にも楽天のロゴマークが掲示されるようになった。その後、楽天本社の二子玉川移転にともない、2015年8月1日より、ホーム上に掲出されている駅名標の下の表記は「ビッグローブ本社前」に変更された。

2.1. のりば
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2010年8月には、通勤時間帯におけるエスカレーター乗り場付近の混雑緩和を目的として、エスカレータの高速化工事が行われた。

3. 利用状況
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2021年度の1日平均乗車人員は13,298人であり、りんかい線内8駅中第6位。

品川シーサイドフォレストおよび周辺の開発により利用者は順調に伸び、2006年に楽天の本社が品川シーサイドノースタワーに移転してきた翌年の2007年には天王洲アイル駅を上回った。一方、改札口付近の混雑が激しくなり、利用者から改善を求める声を受け、2007年9月に改札機が増設された。2015年に楽天が二子玉川へ移転し、一時的に減少したが、別会社が入居した2016年の乗降人員は楽天退去前の2014年を上回った。

開業以後の1日平均乗車人員は下表のとおり。



4. 駅周辺
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品川シーサイドフォレスト
イオン品川シーサイドショッピングセンター
品川シーサイドパークタワー
品川シーサイドノースタワー
日立ソリューションズタワー
品川シーサイドイーストタワー
品川シーサイドウエストタワー
品川シーサイドサウスタワー
プライムパークス品川シーサイド
ハートンホテル東品川
Brilliaタワー品川シーサイド
グラスキューブ品川
株式会社ブロードリーフ本社
株式会社タジマ本社
住友不動産品川シーサイドビル　
みずほ情報総研
鮫洲運転免許試験場
コナミスポーツクラブ本社・品川本店
住友不動産品川ビル ‐ 帝産観光バス本社
東京都立八潮高等学校
東京都立産業技術高等専門学校
産業技術大学院大学
東京都立城南職業能力開発センター
品川清掃工場
南品川二郵便局
京急本線 青物横丁駅

5. バス路線
-------

1番乗り場
品91系統：品川駅港南口行 - 運行は都営バス
2番乗り場
品91系統・深夜07系統：八潮パークタウン行 - 運行は都営バス
空港バス：羽田空港行 - 運行は京浜急行バス

6. 隣の駅
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東京臨海高速鉄道 りんかい線 #ff0066通勤快速・#0099ff快速・#00ac9a各駅停車 天王洲アイル駅  - 品川シーサイド駅  - 大井町駅 

7. 脚注
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7.1. 記事本文
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7.1.1. 出典
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7.2. 利用状況
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私鉄の1日平均利用客数

私鉄の統計データ

東京都統計年鑑

8. 関連項目
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日本の鉄道駅一覧
品川シーサイドフォレスト

9. 外部リンク
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[1]
[2]
BH85

『BH85』は森青花の書いたバイオハザード小説。あるいは、その作中に登場する育毛剤。

この小説は1999年の第11回日本ファンタジーノベル大賞の優秀賞を受賞した。

1. ストーリー
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見る見るうちに髪が生えてくる画期的な育毛剤 BH85 の思わぬ性質と、それに重なった偶然の事故が原因となって人類や地球生命が滅亡していく様子を描く。

独特のタッチと吾妻ひでおのイラストにより悲壮感や緊張感は殆ど無く、キャッチコピーによれば「なごみ系バイオハザード」である。

2. 書誌情報
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単行本

BH85 1999/12刊行 ISBN 978-4-1043-3901-3 新潮社徳間デュアル文庫

BH85 青い惑星、緑の生命 2008/8/6刊行 ISBN 978-4-1990-5184-5 徳間書店
ガンマ関数

ガンマ関数とは、数学において階乗の概念を複素数全体に拡張した特殊関数である。一般的に、ガンマ関数は複素数 に対して、関数 で表す。

また、自然数 に対しては、ガンマ関数と の階乗との間では次の関係式が成り立つ：

互いに同値となるいくつかの定義が存在するが、1729年、数学者レオンハルト・オイラーが無限乗積の形で、最初に導入した。

1. 定義
-----

実部が正となる複素数 に対して、次の広域積分で定義される複素関数：

をガンマ関数と呼ぶ。この積分表示は、アドリアン＝マリ・ルジャンドルの定義にしたがって、第二種オイラー積分とも呼ばれる。元は階乗の一般化としてオイラーが得たもので、 という記号は、1814年にルジャンドルが導入したものである。それ以前にガウスは などと表記していた。

一般の複素数 に対しては、解析接続もしくは次の極限で定義される。

2. 基本的性質
--------

または負の整数でない、かつ実部が正の任意の複素数 に対して、

となることから、 が成り立つ。またさらに、

である。これらの性質から、任意の正の整数 に対して、

より が成り立つ。その意味でガンマ関数は階乗の定義域を複素平面に拡張したものとなっている。

歴史的には、ガンマ関数は「階乗の複素数への拡張となるもの」の実例として、オイラーにより考案された。階乗の複素数への拡張となる関数は無数に存在するが、正の実軸上で対数凸である解析関数という条件を付ければ、それは一意に定まりガンマ関数に他ならない。

右半平面においてオイラー積分で定義されたガンマ関数は全平面に有理型に解析接続する。

ガンマ関数は零点を持たず、原点と負の整数に一位の極を持つ。その留数は、

である福原。

また、 に対するガンマ関数の値は、ガウス積分の結果に一致する。

これより、自然数 に対して、

が成立することがわかる。ここで は二重階乗を表す。この性質を利用して高次元の球の体積と表面積を求めることができる。また、

3. 定義の整合性
---------

定義の積分表示と極限表示が一致することを示す。 とすれば

であるから直感的には

である。1=//t// = //nu//}} の置換により となる．nsup を除く部分を //gsub として// これにより を得る。故に である。

4. ワイエルシュトラスの乗積表示
-----------------

オイラーの乗積表示からオイラーの定数

を括り出すとワイエルシュトラスの乗積表示が得られる。ワイエルシュトラスはガンマ関数が負の整数に極を持つことを嫌って逆数を用いたdate=2019年5月}}。ガンマ関数の逆数は複素平面全体で正則である福原。

5. ハンケルの積分表示
------------

ガンマ関数は次の周回積分で表される。積分経路は正の無限大から実軸の上側に沿って原点に至り、原点を正の向きに回り、実軸の下側に沿って無限大に戻るものとする。但し、その偏角はとする。 これをハンケルの積分表示と呼ぶ。このハンケルの積分表示は、積分経路を適当に変形し、数値積分でガンマ関数の値を求めるために使われることがある。

5.1. ハンケルの積分表示の導出
-----------------

極座標表示 を用いると、実軸の上側に沿う部分は で から まで、原点を回る部分は で から まで、実軸の下側に沿う部分は で から までとなる。 とすると で であるから である。しかし、左辺の被積分関数は が有界であるかぎり正則であるから、左辺は複素平面全体に解析接続する。従って、 である。 とすれば、同様にして を得る。また、相反公式により、 を得る。

6. スターリングの公式
------------

での漸近展開として、ガンマ関数はスターリングの公式で近似される。この漸近近似は複素平面全体で成立するが、に近づくにつれ近似の誤差が大きくなるため、応用上は相反公式などを用いて程度に制限することもある。

7. 相反公式
-------

次の恒等式を相反公式という。相補公式とも呼ばれる神保。 この恒等式はオイラーの乗積表示から得られる。 この分母は正弦関数の無限乗積展開であるから、 である。相反公式にを代入すれば となり を得る。

8. ルジャンドルの倍数公式
--------------

次の恒等式をルジャンドルの倍数公式と呼ぶ。これはガウスの乗法公式の特別な場合である。

8.1. 証明
-------

ベータ関数は以下のように表される。

ここで とおくと、

とおくと

は偶関数なので

ここで

とすると

よって

よって

よって以下の式が成り立つ。

9. 乗法公式
-------

次の恒等式をガウスの乗法公式という。

9.1. 証明
-------

両辺の比をとすると 故に、任意に大きな自然数についてが成立する。スターリングの公式により 途中で を適用した。 であり、故に が成立する。

10. 微分方程式
---------

を変数とする多項式に対し、 の形で表される微分方程式を代数的微分方程式という。ガンマ関数はいかなる代数的微分方程式も満たさないことが知られている。ヘルダーが1887年に最初に証明を与えた後、E. H. ムーア、A. オストロフスキ、E. バーンズ、ハウスドルフにより、別証明や一般化がなされた。

11. いくつかの具体的な値
--------------

12. ポリガンマ関数
-----------

ガンマ関数の対数微分

をディガンマ関数と呼ぶ。同様の対数微分を繰り返した関数

を、ポリガンマ関数と呼ぶ。

13. 脚注
------

14. 参考文献
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15. 関連項目
--------

特殊関数
階乗
関数一覧
不完全ガンマ関数
複素解析
オイラー積分
ベータ関数
リーマンゼータ関数
分数階微積分学
Abramowitz and Stegun

16. 外部リンク
---------

[1]}}
行列の階数

線型代数学における行列の階数は、行列の最も基本的な特性数  の一つで、その行列が表す線型方程式系および線型変換がどのくらい「非退化」であるかを示すものである。行列の階数を定義する方法は同値なものがいくつもある。

例えば、行列 A}} の階数 rank}}は、A}} の列空間の次元に等しく、また A}} の行空間の次元とも等しい。行列の階数は、対応する線型写像の階数である。

行列の階数の概念はジェームス・ジョセフ・シルベスターが考えた。

1. 定義
-----

任意の行列 A}} について、以下はいずれも同値である。

A}} の列ベクトルの線型独立なものの最大個数
A}} の行ベクトルの線型独立なものの最大個数
A}} に基本変形を施して階段行列 B}} を得たとする。このときの B}} の零ベクトルでない行の個数
表現行列 A}} の線型写像の像空間の次元。詳しくは#線型写像の階数を参照。
A}} の 0 でないような小行列式の最大サイズ
A}} の特異値の数文献により、上記の条件のいずれかを以って行列 A}} の階数は定義される。

1.1. 注意
-------

いま A}} の列空間の次元を「列階数」、行空間の次元を「行階数」と呼べば、線型代数学における基本的な結果の一つとして、列階数と行階数は常に一致するという事実が成立するから、それらを単に A}} の階数と呼ぶことができる。これについて、Wardlaw はベクトルの線型結合の基本性質に基づく四文証明を与えた。また、Mackiw は実数体上の行列に対して有効な、直交性を用いたエレガントな別証明を与えている。両証明とも教科書 Banerjee に出ている。

2. 性質
-----

A}} を //m// × //n//}} 行列とする。また、 f}} を表現行列 A}} の線型写像とする。

2.1. 一般の体上
----------

//m// × //n//}} 行列の階数は非負整数で、m, n}} の何れも超えない。すなわち rank ≤ min}} が成り立つ。特に 1=rank = min}} のとき、A}} は最大階数を持つとかフルランク行列などといい、さもなくばA}} は階数落ち  であるという。
A}} が零行列のときかつその時に限り 1=rank = 0}}.
f}} が単射となるための必要十分条件は、1=rank = //n//}}となることである。
f}} が全射となるための必要十分条件は、1=rank = //m//}} となることである。
A}} が正方行列のとき、A}} が正則であるための必要十分条件は、1=rank = //n//}}となることである。
B}} を任意の //n// × //k//}} 行列として rank ≤ min, rank)}} が成り立つ。
B}} が行充足階数 //n// × //k//}} 行列ならば 1=rank = rank}} が成り立つ。
C}} が列充足階数 //l// × //m//}} 行列ならば 1=rank = rank}} が成り立つ。
1=rank = //r//}} となるための必要十分条件は、//m// × //m//}} 正則行列 X}} と //n// × //n//}} 正則行列 Y}} が存在して が成立することである。ただし Isub は //r// × //r//}} 単位行列である。右辺の行列は A}} の階数標準形と呼ばれる。
1=rank = rank(//A//sup
階数・退化次数の定理が成立 シルベスターの階数不等式: //m// × //n//}} 行列 A}} と //n// × //k//}} 行列 B}} に対し が成り立つ。 フロベニウスの不等式: 行列の積 A, ABC, BC}} がいずれも定義されるとき、 が成り立つ。 劣加法性: A, B}} は同じ型の行列として が成り立つ。この帰結として、階数 mvar の行列は階数 math の行列 k}} 個の和に書くことができ、また k}} 個より少ない階数 math-行列の和には書けない。

2.2. 特定の体上
----------

A}} が実数体上の行列であるとき、A}} の階数は対応するグラム行列の階数に等しい。すなわち、実行列 A}} に対し が成り立つ。これは各々の核空間が等しいことを見れば示される。グラム行列の核は 1=//A//sup となるベクトル x}} からなる。このときさらに 1=0 = //x//sup も成り立つ。
A}} が複素数体上の行列であるとき、A}} の複素共軛行列を overline, 共軛転置行列を A*}} と書けば、 が成り立つ。

3. 階数の計算
--------

例えば、行列

は、基本変形を行うことによって

と書けるから、M}} の階数は 1=rank //M// = 2}} である。実際、[第 2 行] = [第 1 行] + [第 3 行] であるから、2 行目の行ベクトルは線型独立でない。ここで、1 行目と 3行目は明らかに線型独立であるから、1=rank //M// = 2}} である。

浮動小数点を用いたコンピューター上の数値計算においては、この基本変形を用いたりLU分解を用いることで階数を求める方法は、精度が落ちることもあり用いられない。替わりに、特異値分解やQR分解を用いて求められる。

4. 線型写像の階数
----------

V, W}} をベクトル空間とし、線型写像 //f//: //V// → //W//}} が与えられたとき、f}} の像 //f//}} の次元を線型写像 f}} の階数と呼び、rk //f//}} や rank //f//}} などで表す。V}} や W}} は一般に無限次元であっても、像の次元 dim //f//}} が有限であれば線型写像の階数の概念は意味を持つ。とくに階数有限なる線型写像にはトレースが定義できて、古典群の表現論などで重要な役割を果たす。

V}} や W}} が有限次元ならば、行列表現によって f}} は表現行列 Asub の共軛類が対応する。このとき、線型写像の階数と行列の階数との間には 1=rank //f// = rank //Asub という関係が成り立つが、行列の階数が正則行列を掛けることに関して不変であることから、この等式の成立は表現行列 Asub のとり方に依らない。//

ベクトル空間 V, W}} に対して V}} が n}} 次元とすれば、線型写像 //f//: //V// → //W//}} の階数は n}} 以下である。実際に、1=rank //f// = //n//}} となるとき、線型写像 f}} は非退化であるという。そうでないときには、像 //f//}} は f}} で 0}} へ写される元の分だけ「つぶれている」と考えられ、線型写像 f}} の核

の次元 dim ker //f//}} を f}} の退化次数と呼ぶ。f}} の退化次数を nl //f//}} や null //f//}} などで表すことがある。次の公式

が成立し、階数と退化次数の関係式あるいは簡単に階数・退化次数公式などと呼ばれる。

5. 脚注
-----

5.1. 注釈
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5.2. 出典
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6. 外部リンク
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魏

魏

はじめ中国古代の都市国家のひとつ、今日の山西省芮城県にあった。戦国時代に領域国家に発展。中国が皇帝の下に統一されてからは諸侯・諸侯王の封号として残り、動乱時には割拠した群雄が自立しての建てた王朝の名としても使われた。ただし、後代の後漢末期・三国時代以降は、現在の河北省と河南省の境界地域に魏郡が設置されるなど、時期によって異なった地域を指す場合がある。

1. 国名
-----

魏  - 周の諸侯国だった古代の都市国家のひとつ。春秋時代、晋に滅ぼされその邑となる。姓は不詳。
魏  - 姫姓。周王の一族という畢公高を祖とする畢万が、春秋時代に晋の卿となり食邑として封じられた国。のちにともに晋侯の重臣だった趙氏や韓氏と晋領を三分して自立、周王の封建を受けて諸侯国としての地位を獲得した。さらには戦国七雄の一つに数えられ、王号を称する領域国家に発展した。戦国時代に今の山西省西部から河南省北部を領有する。
→ 秦末に上記の魏国を魏咎が、次いで魏豹が一時再興した。
魏  - 三国時代、後漢の献帝から禅譲を受けて皇位に即いた魏王曹丕が建てた王朝。曹魏ともいう。
冉魏 - 五胡十六国時代、冉閔が立てた政権。
翟魏 - 五胡十六国時代、翟遼が立てた政権。
北魏 - 南北朝時代、鮮卑族拓跋氏が建てた王朝。
→ 534年に東魏と西魏に分裂した。
隋末に李密が立てた政権。

2. 地名
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魏郡 -漢代から隋代にかけて、現在の河北省邯鄲市と河南省安陽市にまたがる地域に置かれた郡。

3. その他
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魏  - 漢姓の一つ。

4. 関連項目
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魏王
魏晋南北朝時代
1211年

1. 他の紀年法
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干支 : 辛未
日本
承元5年、建暦元年3月9日 -
皇紀1871年
中国
南宋 : 嘉定4年
金 : 大安3年
中国周辺
西遼 : 天禧34年?
西夏*}} : 皇建2年、光定元年旧8月 -
モンゴル帝国*}} : 太祖6年
大理国 : 天開7年
朝鮮
高麗 : 熙宗7年
檀紀 : 3544年
ベトナム
李朝 : 建嘉元年
仏滅紀元 : 1753年 - 1754年
イスラム暦 : 607年 - 608年
ユダヤ暦 : 4971年 - 4972年

2. カレンダー
--------

3. できごと
-------

春 - チンギスハーンが金王朝への攻撃を開始。金王朝が内蒙古に所有していた牧場を襲撃し、大量の馬を強奪する。
西遼はチンギス・ハーンの元へ帰参したクチュルクにより国を簒奪され、西遼は滅びた。

4. 誕生
-----

安達長泰、鎌倉時代の御家人
カジミェシュ1世、クヤヴィ公、シェラツ公、ウェンチツァ公、ドブジン公
ギヨーム2世・ド・ヴィルアルドゥアン、第4代アカイア公
吉良長氏、鎌倉時代の御家人
九条教実、鎌倉時代の公卿
サイイド・アジャッル、ブハラ出身のモンゴル帝国の官僚
陳柳、大越陳朝の王族、武将
ハインリヒ7世、ドイツ王

5. 死去
-----

5月16日 - ミェシュコ1世プロントノギ、シロンスク公、ラチブシュ公、オポーレ公、クラクフ公、ポーランド大公
8月1日 - 藤原季能、平安時代、鎌倉時代の公卿
8月6日 - 暲子内親王、平安時代、鎌倉時代の皇族
アレクシオス3世アンゲロス、東ローマ帝国アンゲロス王朝の第2代皇帝
襄宗、西夏の第7代皇帝

6. 関連項目
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年の一覧
年表
年表一覧
1449年

1. 他の紀年法
--------

干支 : 己巳
日本
文安6年、宝徳元年7月28日
皇紀2109年
中国
明 : 正統14年
陳鑑胡 : 泰定2年
黄蕭養 : 東陽元年9月 -
朝鮮
李氏朝鮮 : 世宗31年
檀紀3782年
ベトナム
後黎朝 : 大和7年
仏滅紀元 : 1991年 - 1992年
イスラム暦 : 852年 - 853年
ユダヤ暦 : 5209年 - 5210年

2. カレンダー
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3. できごと
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1月 - 室町幕府が鎌倉公方を再興し、足利持氏の遺児成氏が任命される。
4月29日 - 足利義政が室町幕府第8代将軍になる。
9月1日 - 土木の変。明の英宗がエセン・ハーンの捕虜となる。
11月10日 - 百年戦争でフランス軍がイングランド軍からルーアンを奪還。

4. 誕生
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1月1日 - ロレンツォ・デ・メディチ、フィレンツェ共和国の実質的な統治者、メディチ家の当主
4月27日 - 朝倉氏景、室町時代、戦国時代の戦国大名、朝倉氏の第8代当主
7月12日 - 小田成治、室町時代、戦国時代の戦国大名、常陸小田氏当主
10月21日 - ジョージ・プランタジネット、イングランドの貴族、クラレンス公、ウォリック伯、ソールズベリー伯
11月11日 - カテジナ・ス・ポジェブラト、ハンガリー王マーチャーシュ1世の最初の妃
11月14日 - ズデンカ・ス・ポジェブラト、ザクセン公アルブレヒト3世の妃
菊池重朝、室町時代、戦国時代の戦国大名、菊池氏の第21代当主
北畠政郷、室町時代、戦国時代の公卿、守護、伊勢国司北畠家の第5代当主
京極政光、室町時代の武将
ドメニコ・ギルランダイオ、ルネサンス期のフィレンツェの画家
渋川政実、室町時代の武将
長野藤継、室町時代、戦国時代の戦国大名、長野工藤氏の第11代当主

5. 死去
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3月21日 - 上杉房朝、室町時代の越後国守護
4月5日 - 勧修寺経直、室町時代の公卿
5月20日 - ペドロ・デ・ポルトゥガル、ポルトガルのアヴィス家の王族、コインブラ公
5月25日 - 九条満家、室町時代の公卿、関白
8月13日 - ルートヴィヒ4世、プファルツ選帝侯
10月27日 - ウルグ・ベク、ティムール朝の第4代君主
10月29日 - 尚思達王、琉球王国の第一尚氏王統第4代国王、第3代琉球国王
王振、明の宦官
朱勇、明の将軍

6. 関連項目
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年の一覧
年表
年表一覧
1612年

1. 他の紀年法
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干支 : 壬子
日本
慶長17年
皇紀2272年
中国
明 : 万暦40年
朝鮮
李氏朝鮮 : 光海君4年
檀紀3945年
ベトナム
後黎朝 : 弘定13年
高平莫氏 : 乾統20年
仏滅紀元 : 2154年 - 2155年
イスラム暦 : 1020年 - 1021年
ユダヤ暦 : 5372年 - 5373年
ユリウス暦 : 1611年12月22日 - 1612年12月21日

2. カレンダー
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3. できごと
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9月24日 - ロシア・ポーランド戦争のさなか、ミーニンとポジャールスキーらがポーランド占領下のモスクワを解放。ロシア映画『1612』はこれを題材とする。
神聖ローマ皇帝ルドルフ2世が退位させられ、弟のマティアスが即位する。
マレーの歴史書『スジャラ・ムラユ』編纂。マラッカ王国とジョホール王国初期の歴史から成る。
山田長政がタイ王国に渡航。

3.1. 日本
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4月21日 - 江戸幕府が江戸・京都・駿府を始めとする直轄地に対して禁教令を布告し、教会の破壊と布教の禁止を命じるdate=2021-04}}。
5月13日 - 宮本武蔵と佐々木小次郎が巌流島で決闘
将棋名人戦の起こりである名人制が作られる。

4. 誕生
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1月17日 - トーマス・フェアファクス、イングランドの貴族、軍人
2月6日 - アントワーヌ・アルノー、フランスの神学者
6月23日 - ユーストゥス・ゲオルク・ショッテル、ドイツの文法学者
11月17日 - ドルゴン、清の皇族
12月4日 - サミュエル・バトラー、イングランドの風刺詩人
呉三桂、明末清初の武将

5. 死去
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5月24日 - 初代ソールズベリー伯爵ロバート・セシル、イングランドの政治家
5月19日 - 佐竹義重、常陸の戦国大名
6月5日 - 有馬晴信、大名、肥前日野江藩初代藩主
6月21日 - 顧憲成、明の政治家
8月12日 - ジョヴァンニ・ガブリエーリ、作曲家・オルガニスト
10月7日 - ジョヴァンニ・バッティスタ・グァリーニ、詩人・劇作家・外交官
11月13日 - 伊東マンショ、天正遣欧少年使節の主席正使

6. 脚注
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注釈出典

7. 関連項目
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年の一覧
年表
年表一覧
1553年

1. 他の紀年法
--------

干支 : 癸丑
日本
天文22年
皇紀2213年
中国
明 : 嘉靖32年
朝鮮
李氏朝鮮 : 明宗8年
檀紀3886年
ベトナム
莫朝 : 景暦6年
後黎朝 : 順平5年
仏滅紀元 : 2095年 - 2096年
イスラム暦 : 960年 - 961年
ユダヤ暦 : 5313年 - 5314年

2. カレンダー
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3. できごと
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武田信玄と上杉謙信が信濃をめぐって川中島の戦いが勃発
イギリス女王にメアリ一世が即位する。
四月下旬に尾張国冨田の聖徳寺において、織田信長と斎藤道三が面会。

4. 誕生
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2月4日 - 毛利輝元時山弥八編、長州藩藩祖、大名
12月13日 - アンリ4世、ブルボン朝初代のフランス国王 
月日不明 - 五藤為浄、安土桃山時代の戦国武将
月日不明 - 大久保忠隣、相模小田原藩の初代藩主

5. 死去
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2月19日 - エラスムス・ラインホルト、天文学者
2月25日 - 平手政秀、武将
3月23日 - 長尾晴景、越後国の戦国大名
4月9日 - フランソワ・ラブレー、作家
7月6日 - エドワード6世、イングランド王
7月9日 - モーリッツ、ザクセン選帝侯
8月8日 - ジローラモ・フラカストロ、天文学者・医学者・地質学者
8月17日 - カルロ3世・ディ・サヴォイア、サヴォイア公
9月18日 - 安東舜季、出羽国の戦国大名
10月7日 - クリストバル・デ・モラーレス、作曲家
10月16日 - ルーカス・クラナッハ、画家
10月27日 - ミシェル・セルヴェ、人文主義者・神学者

6. 関連項目
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年の一覧
年表
年表一覧
1697年

1. 他の紀年法
--------

干支 : 丁丑
日本
元禄10年
皇紀2357年
中国
清 : 康熙36年
朝鮮
李氏朝鮮 : 粛宗23年
檀紀4030年
ベトナム
後黎朝 : 正和18年
仏滅紀元 : 2239年 - 2240年
イスラム暦 : 1108年 - 1109年
ユダヤ暦 : 5457年 - 5458年
ユリウス暦 : 1696年12月22日 - 1697年12月21日

2. カレンダー
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3. できごと
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3月30日 - スペイン人の攻撃によりマヤ王国の首都、タヤサルが陥落。
7月30日 - 井伊直興が江戸幕府の大老に就任date=2021-03}}。

4. 誕生
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1月1日 - ジョゼフ・フランソワ・デュプレクス、フランス領インド総督
1月30日 - ヨハン・ヨアヒム・クヴァンツ、作曲家、フルート奏者
4月24日 - 賀茂真淵、国学者、歌人
5月10日 - ジャン＝マリー・ルクレール、作曲家・ヴァイオリニスト
8月6日 - カール7世、神聖ローマ皇帝
10月7日 - カナレット、画家・版画家
11月10日 - ウィリアム・ホガース、画家
月日不明 - 玉田黙翁、儒学者

5. 死去
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3月1日 - フランチェスコ・レディ、医学者
3月19日 - ニコラウス・ブルーンス、作曲家
4月5日 - カール11世、スウェーデン王
9月8日 - 宮崎安貞、農学者

6. 脚注
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注釈出典

7. 関連項目
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年の一覧
年表
年表一覧
1556年

1. 他の紀年法
--------

干支 : 丙辰
日本
弘治2年
皇紀2216年
中国
明 : 嘉靖35年
朝鮮
李氏朝鮮 : 明宗11年
檀紀3889年
ベトナム
莫朝 : 光宝3年
後黎朝 : 順平8年
仏滅紀元 : 2098年 - 2099年
イスラム暦 : 963年 - 964年
ユダヤ暦 : 5316年 - 5317年

2. カレンダー
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3. できごと
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1月23日 - 華県地震、明の陝西省で起きた地震。死者数約83万人。人類史上最悪の自然災害となった。
5月28日 - 長良川の戦い
9月27日 - 織田信長が尾張稲生で弟の織田信行を擁立する林秀貞と弟の林通具と柴田勝家を破る。通具は討死する。

4. 誕生
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1月8日 - 上杉景勝、武将・豊臣政権五大老の1人
2月16日 - 藤堂高虎、武将・伊勢国津藩の初代藩主

5. 死去
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2月22日 - フマーユーン、ムガル帝国第2代皇帝
5月28日 - 斎藤道三、武将

6. 関連項目
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年の一覧
年表
年表一覧
1499年

1. 他の紀年法
--------

干支 : 己未
日本
明応8年
皇紀2159年
中国
明 : 弘治12年
朝鮮
李氏朝鮮 : 燕山君5年
檀紀3832年
ベトナム
後黎朝 : 景統2年
仏滅紀元 : 2041年 - 2042年
イスラム暦 : 904年 - 905年
ユダヤ暦 : 5259年 - 5260年

2. カレンダー
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3. できごと
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4. 誕生
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4.1. 人物
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1月29日 - カタリナ・ルター、宗教改革者のマルティン・ルターの妻
3月31日 - ピウス4世、第224代ローマ教皇
7月17日 - マリア・サルヴィアティ、コンドッティエーレのジョヴァンニ・デッレ・バンデ・ネーレの妻
9月3日 - ディアーヌ・ド・ポワチエ、フランスの貴族女性、アンリ2世の愛妾
10月14日 - クロード・ド・フランス、フランス王フランソワ1世の王妃
石亀信房、戦国時代の武将
大久保忠俊、戦国時代の武将
昌嬪安氏、李氏朝鮮第11代国王中宗の後宮
竹中重元、戦国時代の武将
津田算長、戦国時代の武将
逸見祥仙、戦国時代の武将
妙玖、戦国大名毛利元就の正室
李舜臣、明の官僚、詩人
ジュリオ・ロマーノ、イタリアのルネサンス期の建築家、画家

4.2. 人物以外
---------

明、最も古い軟体動物としてギネスブックに認定されたアイスランドガイ

5. 死去
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1月9日 - ヨハン・ツィーツェロ、ブランデンブルク選帝侯
3月13日? - 山名政豊、室町時代、戦国時代の守護大名
3月20日 - 畠山義豊、室町時代、戦国時代の守護大名、戦国大名
3月27日 - 杉武明、室町時代、戦国時代の武将
5月5日 - 蓮如、室町時代、戦国時代の浄土真宗の僧、本願寺第8世
5月26日 - 小早川敬平、室町時代、戦国時代の武将、沼田小早川氏の当主
6月8日 - オットー2世、プファルツ＝モスバッハ＝ノイマルクト公
10月1日 - マルシリオ・フィチーノ、イタリアのルネサンス期の人文主義者、哲学者、神学者
11月26日 - 大宮長興、室町時代、戦国時代の官人
11月28日 - エドワード・プランタジネット、イングランドの貴族、ウォリック伯、ソールズベリー伯
12月15日 - 斎藤又四郎、室町時代、戦国時代の武将、斎藤氏持是院家の第4代当主
パウロ・ダ・ガマ、ポルトガルの航海者、探検家

6. 関連項目
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年の一覧
年表
年表一覧
1471年

1. 他の紀年法
--------

干支 : 辛卯
日本
文明3年
古河公方 : 享徳20年
皇紀2131年
中国
明 : 成化7年
朝鮮
李氏朝鮮 : 成宗2年
檀紀3804年
ベトナム
後黎朝 : 洪徳2年
仏滅紀元 : 2013年 - 2014年
イスラム暦 : 875年 - 876年
ユダヤ暦 : 5231年 - 5232年

2. カレンダー
--------

3. できごと
-------

4月14日 - バーネットの戦い、エドワード4世勝利、ウォリック伯リチャード・ネヴィル戦死date=2021-04}}。
5月4日 - テュークスベリーの戦い、ヨーク軍勝利、ヘンリー6世の王子エドワード・オブ・ウェストミンスター処刑、王妃マーガレット・オブ・アンジュー捕らわれる。
8月13日 - 蓮如が越前に吉崎御坊を建てる。
10月25日 - 桜島の「文明大噴火」。

4. 誕生
-----

5月21日 - アルブレヒト・デューラー、ドイツのルネサンス期の画家、数学者
8月27日 - ゲオルク、ザクセン公
10月7日 - フレゼリク1世、デンマークとノルウェーの国王
赤穴久清、戦国時代の武将
武田信縄、戦国時代の甲斐国の守護大名、戦国大名
千葉勝胤、戦国時代の戦国大名
伴野貞祥、戦国時代の武将
二条尚基、室町時代の公卿

5. 死去
-----

1月18日 - 後花園天皇、第102代天皇
1月27日 - 竺雲等連、室町時代の臨済宗の僧
2月10日 - フリードリヒ2世、ブランデンブルク選帝侯
3月14日 - トマス・マロリー、『アーサー王の死』の著者、編者
3月22日 - イジー、ボヘミア王
4月13日 - 北畠教具、室町時代の公卿、守護大名、北畠家の第4代当主
4月14日 - ジョン・ネヴィル、モンターギュ侯爵、ノーサンバランド伯爵
4月14日 - リチャード・ネヴィル、第16代ウォリック伯、第6代ソールズベリー伯
5月4日 - エドワード・オブ・ウェストミンスター、イングランド王ヘンリー6世の王太子
5月4日 - エドムンド・ボーフォート、イングランドの第4代サマセット公
5月21日 - ヘンリー6世、第33代、第35代イングランド王
6月20日 - 武田信賢、室町時代の若狭国、丹後国の守護大名
8月20日 - ボルソ・デステ、フェラーラ公
10月24日 - 栂野和泉守、室町時代の武将
10月31日 - 山名豊之、室町時代の伯耆国の守護大名
12月2日 - 六角政堯、室町時代の近江国の守護大名
12月17日 - イザベル・ド・ポルテュガル、ブルゴーニュ公善良公フィリップ3世の3度目の妃
大舘持房、室町時代の武将
京極孫童子丸、室町時代の守護大名、京極氏当主
金春禅竹、室町時代の能役者、能作者
トマス・ア・ケンピス、ドイツの司祭、神学者
能阿弥、室町時代の画家、茶人、連歌師
パチャクテク、クスコ王国の第9代サパ・インカ

6. 関連項目
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年の一覧
年表
年表一覧
1500年

1500}}15世紀最後の年である。

1. 他の紀年法
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干支 : 庚申
日本
明応9年
皇紀2160年
中国
明 : 弘治13年
朝鮮
李氏朝鮮 : 燕山君6年
檀紀3833年
ベトナム
後黎朝 : 景統3年
仏滅紀元 : 2042年 - 2043年
イスラム暦 : 905年 - 906年
ユダヤ暦 : 5260年 - 5261年

2. カレンダー
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3. できごと
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1月26日 - ビセンテ・ヤーニェス・ピンソンがヨーロッパ人で初めて現在のブラジルに上陸。
4月21日 - ペドロ・アルヴァレス・カブラルの艦隊がインド航海途中でブラジルを発見する。
ハルパゴルニスワシが姿を消す。

4. 誕生
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2月24日 - カール5世、スペイン国王、神聖ローマ皇帝
5月17日 - フェデリーコ2世・ゴンザーガ、マントヴァ公、モンフェッラート侯
11月3日 - ベンヴェヌート・チェッリーニ、ルネサンス期のイタリアの画家、彫金師、彫刻家、音楽家
明智光安、戦国時代の武将
一栗放牛、戦国時代、安土桃山時代の武将
バルトロメー・デ・エスコベド、スペインのルネサンス音楽の作曲家
フランシスコ・デ・オレリャーナ、スペインのコンキスタドール
桂元澄、戦国時代、安土桃山時代の武将
河野通直、戦国時代、安土桃山時代の武将、河野氏の当主
ペドロ・デ・バルディビア、スペインのコンキスタドール
ヤーコプ・フッター、アナバプテストの指導者、フッタライトの創立者
レジナルド・ポール、イングランドの枢機卿、カトリックのカンタベリー大司教
ヤン・マティアス、オランダの宗教家、ミュンスターの反乱の指導者
三淵晴員、戦国時代、安土桃山時代の武将
宗像正氏、戦国時代の武将、宗像神社の大宮司
クリストバル・デ・モラーレス、スペインのルネサンス音楽の作曲家
楊維聡、明の官僚、状元
ララ・ムスタファ・パシャ、オスマン帝国の軍人、大宰相
龍造寺胤久、戦国時代の武将、龍造寺氏の第17代当主
ジョン・ロジャーズ、イングランドの神学者、教職者、聖職者、聖書翻訳者

5. 死去
-----

2月19日 - 河野教通、室町時代、戦国時代の戦国大名
4月4日? - 越智家栄、室町時代、戦国時代の武将、越智氏当主
5月29日 - バルトロメウ・ディアス、ポルトガルの航海者
6月17日 - 勧修寺経茂、室町時代、戦国時代の公卿、勧修寺家の第8代当主
6月30日 - 相良為続、室町時代、戦国時代の武将、相良氏の第12代当主
7月21日 - 日朝、室町時代、戦国時代の日蓮宗の僧
8月31日 - 甘露寺親長、室町時代、戦国時代の公卿
9月12日 - アルブレヒト3世、ザクセン公
9月25日 - 細川元有、室町時代、戦国時代の守護
10月21日 - 後土御門天皇、第103代天皇
12月2日 - 島津久逸、室町時代、戦国時代の武将、伊作家の第8代当主
オヤケアカハチ、石垣島の豪族
ジャン・ド・フォワ、ナルボンヌ子爵
細川春倶、室町時代、戦国時代の武将
北郷敏久、室町時代、戦国時代の武将、北郷氏の第6代当主

6. 関連項目
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年の一覧
年表
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1702年

1. 他の紀年法
--------

干支 : 壬午
日本
元禄15年
皇紀2362年
中国
清 : 康熙41年
朝鮮
李氏朝鮮 : 粛宗28年
檀紀4035年
ベトナム
後黎朝 : 正和23年
仏滅紀元 : 2244年 - 2245年
イスラム暦 : 1113年 - 1114年
ユダヤ暦 : 5462年 - 5463年
ユリウス暦 : 1701年12月21日 - 1702年12月20日

2. カレンダー
--------

3. できごと
-------

清、広東・廈門に行商制度を定める。

3.1. ヨーロッパ
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4月23日 - イングランド女王アン即位
7月-8月 - イングランドで1702年イングランド総選挙。トーリー党の勝利。
スペイン継承戦争、アン女王戦争が勃発
イギリス、カルカッタにウィリアム要塞建設。
デンマーク、農奴解放。
ロンドンにて世界初の日刊新聞「デーリ・カラント」発行。

3.2. 日本
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赤穂浪士の仇討ちが起きる。

4. 誕生
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1月14日 - 中御門天皇、第114代天皇
1月19日- 島津継豊、薩摩藩大名
3月4日 - ジャック・シェパード、泥棒
ムハンマド・シャー、ムガル帝国皇帝

5. 死去
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2月10日 - 萱野重実、赤穂藩士
3月8日 - ウィリアム3世、イングランド王
5月19日 - フレデリク4世、シュレースヴィヒ＝ホルシュタイン大公
7月12日 - 南部重信、陸奥盛岡藩大名

6. フィクションのできごと
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ダレット伯爵によって屍食教典儀が刊行される。

7. 関連項目
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1704年

1. 他の紀年法
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干支 : 甲申
日本
元禄17年、宝永元年3月13日 -
皇紀2364年
中国
清 : 康熙43年
魏枝葉 : 文興元年?
朝鮮
李氏朝鮮 : 粛宗30年
檀紀4037年
ベトナム
後黎朝 : 正和25年
仏滅紀元 : 2246年 - 2247年
イスラム暦 : 1115年 - 1116年
ユダヤ暦 : 5464年 - 5465年
ユリウス暦 : 1703年12月21日 - 1704年12月20日

2. カレンダー
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3. できごと
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3月24日 - 日本、市川團十郎 刺殺事件
4月16日 - 日本、改元して宝永元年date=2021-03}}
大和川付替え工事完成
8月13日 -スペイン継承戦争：ブレンハイムの戦いでイングランド軍がフランス軍に大勝利

4. 誕生
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7月31日 - ガブリエル・クラメール、スイスの数学者

5. 死去
-----

3月24日 - 市川團十郎 、歌舞伎役者　
5月15日 - 鶴姫 、第3代紀州藩主徳川綱教の正室
10月8日 - 向井去来、俳諧師、蕉門十哲の一人
10月28日 - ジョン・ロック、イギリスの哲学者

6. 関連項目
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年の一覧
年表
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