SI接頭語

SI接頭語は、国際単位系  において、SI単位の十進の倍量・分量単位を作成するために、SI単位およびいくつかのSI併用単位の前につけられる接頭語である。

日本の計量法では、SI接頭語はSI単位のみならず、非SI単位である法定計量単位にも付けることができる。

SI接頭語は、国際単位系  の構成要素として国際度量衡総会  によって決定されている。

1. 名称
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言語学における英語の prefix の訳語としては、接頭語、接頭辞の2つがある。

国際単位系における SI prefix の訳語としては、国際単位系国際文書第9版日本語版や理科年表、日本産業規格ではSI接頭語としている。また、計量単位令第4条、別表第4、別表第5や計量単位規則第2条、別表第3においては単に接頭語と言う。

1.1. 接頭語と接頭語記号
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国際単位系でも日本の計量法でも、「接頭語」の語と「接頭語記号」の語とを区別している。例えば、「メガ、キロ、センチ」は接頭語であり、これに対応する「M、k、c」は接頭語記号である。

計量法では、「接頭語記号」を付した「計量単位の記号」もまた「計量単位の記号」となることを明示している。

例： 　接頭語記号 + 計量単位の記号 →　計量単位の記号

　　　　k　+　　　　m　　　　→　　　　km

　　　キロ　+　　 メートル 　→　　　キロメートル

2. 概要
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各物理量にメートル、秒、ワットなど基準となる1つの単位だけを定義し、それに10の累乗倍の数を示す接頭語を付けることで、大きな量や小さな量を表す。例えば、接頭語「キロ」は1000倍を表すので、「キロ」メートルは1000メートルに、「キロ」ワットは1000ワットになる。接頭語「ミリ」は1000分の1を表すので、「ミリ」メートルは1000分の1メートルにになる。

例:

5 cm = 5 = 5 × 0.01 m = 0.05 m
3 MW = 3 = 3 × 1000000}} W = 3000000}} W「SI接頭語」となっているが、SI単位にしか使えないということではない。名前の異なる多くの単位を使う代わりに1つの単位にさまざまな接頭語をつけるという発想は、SIの導入よりも早くフランスでメートル法が施行された1793年にまでさかのぼるものであり、SI接頭語はいくつかの非SI単位にも使用される。

日本の計量法では、SI接頭語を付けることを禁止する単位を明示している。

SI基本単位とSI組立単位とを組み合わせた単位にSI接頭語をつけた単位は、1以外の比例定数を伴う単位であるため、「一貫性のあるSI単位」ではない。

3. 一覧
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記号はほぼ全てラテン文字1文字だが、デカ  とマイクロ  だけが例外である。ただし ギリシャ文字が使えない場合にマイクロを u で表すことが ISO 2955 で認められている。

3.1. SI接頭語の覚え方
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1795年に最初に導入されたキロ、ヘクト、デカ、デシ、センチ、ミリの6つについて、日本では次の暗唱文で記憶することができる。

3.2. 名称と記号の規則
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1795年に最初に導入されたキロ、ヘクト、デカ、デシ、センチ、ミリについては特に規則性はないが、それ以外の接頭語には次の規則性がある。

接頭語の名称の語尾
正の指数を持つ接頭語の名称は「a」で終わる。
mega、giga､tera、peta、exa、zetta、yotta、ronna、quetta
負の指数を持つ接頭語の名称は「o」で終わる。
micro、nano、pico、femto、atto、zepto、yocto、ronto、quecto
接頭語記号の大文字・小文字の別
正の指数を持つ接頭語記号は、大文字
M、G、T、P、E、Z、Y、R、Q
負の指数を持つ接頭語記号は、小文字
µ、n、p、f、a、z、y、r、q
1991年以降に制定された接頭語については、指数の絶対値が等しい接頭語記号は同じアルファベットを用いる。
Z と z 、Y と y 、R と r 、Q と q 

4. SI接頭語を付ける単位、付けない単位
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SI接頭語はすべての計量単位に付することができるわけではない。以下では、国際単位系国際文書に掲げられている計量単位と計量法上の法定計量単位に分けて説明する。

4.1. 国際単位系の規定
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国際単位系国際文書においてはSI接頭語の付け方は簡易に規定されている。すなわちSI接頭語を付ける位置、SI接頭語の冪乗をどのように解釈すべきかなどについて、計量法の規定とは異なり、やや曖昧な規定となっている。

4.1.1. SI単位の場合
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SI単位はSI基本単位とSI組立単位から成るが、そのすべてに、SI接頭語を付することができる。

4.1.2. SI併用単位の場合
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SI併用単位のうち、SI接頭語を付けられる単位、付けられない単位、不明の単位があり、次のとおりである。詳細は、SI併用単位#SI接頭語との組合わせを参照。

SI接頭語を付けられる単位
リットル、 トン、ダルトン、電子ボルト、 秒 
SI接頭語を付けられない単位
分、時、日
度 、分 
ヘクタール
デシベル
SI接頭語を付けられるかどうか不明の単位
天文単位、ネーパ、ベル

4.1.3. それ以外の非SI単位
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SI併用単位以外の非SI単位にSI接頭語を付けることができるかどうかについては、国際単位系国際文書には何らの規定がない。ただし、これまでの慣例として例えば次の単位にはSI接頭語を付けてきた実績がある。

ダイン
パーセク
ユリウス年 
塩基対 以下の単位は、計量法上の法定計量単位であり、SI接頭語を付することができる。

キュリー
ラド
ポアズ
ストークス

4.2. 計量法の規定
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計量法では、非法定計量単位の取引・証明における使用を禁止している以上、SI接頭語の使用について厳密に法定しておく必要がある。このため、どの計量単位に、どのようにSI接頭語を付することができるかを下記のように厳密に規定しているため、やや複雑な条文となっている。

SI接頭語を付することができる単位とできない単位を明確に分けている。
組立単位を構成する単位のうちどの単位の直前にSI接頭語を付するかを明確に規定している。
組立単位の途中に現れる構成単位の直前に付されるSI接頭語が表す乗数の二乗・三乗・逆数が、どの構成単位に係るのかを明確に規定している。

4.2.1. SI単位
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法定計量単位のうち、SI単位となっている計量単位には、キログラム以外は例外なく、SI接頭語を付けることができる。法定計量単位のうちの非SI単位については、付けられる単位と付けられない単位が明確に規定されている。

4.2.2. 法定計量単位のうちSI接頭語を付けることができない単位
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以下の単位の直前にはSI接頭語を付けることができない。

質量：キログラム
時間：分、時
角度：度、分、秒
電磁波の減衰量・音圧レベル・振動加速度レベル：デシベル
圧力：気圧
質量流量：キログラム毎秒、キログラム毎分、キログラム毎時
回転速度：毎秒、毎分、毎時、回毎分、回毎時
濃度：
質量百分率、質量千分率、質量百万分率、質量十億分率、質量一兆分率、質量千兆分率
体積百分率、体積千分率、体積百万分率、体積十億分率、体積一兆分率、体積千兆分率
ピーエッチ以下の8単位の直前にはSI接頭語を付けることができない。ただし、後述のようにそれぞれの単位の「メートル」の語の直前には付することができる。

平方メートル、立方メートル、毎メートル、キログラム毎立方メートル、平方メートル毎秒、立方メートル毎秒、立方メートル毎分、立方メートル毎時

4.2.3. 単位の途中の語にSI接頭語を付することができる単位
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次の単位の「メートル」、「リットル」、「ステラジアン」の語の直前にSI接頭語を付することができる。

平方メートル、立方メートル、毎メートル、キログラム毎立方メートル、平方メートル毎秒、立方メートル毎秒、立方メートル毎分、立方メートル毎時
グラム毎立方メートル、モル毎立方メートル、グラム毎リットル、モル毎リットル、ニュートンメートル、ニュートン毎平方メートル、ウェーバ毎平方メートル、ワット毎平方メートル、カンデラ毎平方メートル、ワット毎メートル毎ケルビン、ワット毎メートル毎度、ボルト毎メートル、アンペア毎メートル、ワット毎ステラジアン次の単位の直前にSI接頭語を付することができ、かつ同時に「メートル」、「リットル」、「ステラジアン」の語の直前にSI接頭語を付することができる。

グラム毎立方メートル、モル毎立方メートル、グラム毎リットル、モル毎リットル、ニュートンメートル、ニュートン毎平方メートル、ウェーバ毎平方メートル、ワット毎平方メートル、カンデラ毎平方メートル、ワット毎メートル毎ケルビン、ワット毎メートル毎度、ボルト毎メートル、アンペア毎メートル、ワット毎ステラジアン以上の諸規定を適用した例：

平方メートルにSI接頭語を付する場合：
キロ平方メートルとすることはできない。
平方キロメートルとすることができる。
上記の場合、平方キロメートル　=　キロが表す乗数の二乗 × 平方メートル = 10002 × 平方メートル
グラム毎立方メートルにSI接頭語を付する場合：
グラム毎立方センチメートルと、メートルの直前に「センチ」を付することができる。
上記の場合、グラム毎立方センチメートル = センチが表す乗数の三乗の逆数 × グラム毎立方メートル = 106 × グラム毎立方メートル
さらに グラム毎立方メートルは、その直前にもSI接頭語を付することができるので、ミリグラム毎立方センチメートル = ミリが表す乗数 × グラム毎立方センチメートル = 10-3 × 106 × グラム毎立方メートル = 1000グラム毎立方メートル、となる。同様にして次のようなSI接頭語を付した単位が定義できる。

平方センチメートル、平方ミリメートル毎秒
立方センチメートル毎分、立方センチメートル毎時
キログラム毎立方センチメートル
メガニュートン毎平方ミリメートル
キロワット毎平方センチメートル
ミリワット毎センチメートル毎ケルビン

4.2.4. SI接頭語を付することができない非SI単位
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特殊の用途のみに用いる単位
このうち、次の単位は、SI接頭語の使用原理と同じ考え方によって派生した単位ではあるが、計量法上はSI接頭語を付した単位とは扱われない。したがって、例えば、マイクロガル、ミリカロリーのような単位は法定計量単位ではないので取引・証明に用いることはできない。
ガルの派生単位：ミリガル
トルの派生単位：ミリトル　マイクロトル
カロリーの派生単位：キロカロリー・メガカロリー・ギガカロリー
ヤードポンド法の単位
仏馬力

5. 使用法
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5.1. デカの綴り
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「デカ」の英語表記は、SI公式文書によれば、decaのみである。しかし、アメリカ合衆国においてはNISTがその表記をdekaに定めており、同国においてのみ用いられている表記である。

5.2. 単独使用の禁止
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国際単位系国際文書は特に次の注意を与えている。

接頭語記号を単独で用いることはできない。 　 不適の例：周波数は G である。

数字の 1 すなわち単位 1 の記号と結合して使うことはできない。 　不適の例：M 1 　

接頭語の名称を単位 1 の名称すなわち”one"という言葉に結合して使うことはできない。 　不適の例：one mega　、日本語の場合の不適例： 一メガ または　1 メガ

5.3. キログラムの特例
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キログラムはSI基本単位の中で唯一接頭語がついており、グラムはその質量の1000分の1として定義されている。しかし、SIでは二重接頭語は認めていないので、接頭語はキログラムではなくグラムに対して付けられる。

5.4. SI接頭語の書体
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接頭語記号は、その前後の文章の様式にかかわらず、単位記号と同様に立体で表記され、接頭語記号と単位記号の間に空白を空けずに記載する。

特に、マイクロ  が、しばしば、µ を斜体にして「//µ//」と書かれることがあるが誤りであり、正しくは「 µm 」としなければならない。

通常のギリシャ文字としての &mu;は表示環境によっては斜体で表示されるため、マイクロを示すには µを用いる方が良い。

5.5. SI接頭語の厳格性
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SI接頭語は、厳格に10 の整数乗を意味しているもので、2のべき乗を示すために用いてはならない。

2のべき乗を表すために、別途に、キビ= 、メビ= などが定められており、それらを用いるべきである。

5.6. 接頭語とべき乗との関係
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接頭語を付加した単位記号のべき乗について、国際単位系の国際文書は次のように規定している。

べき乗を用いた単位の記法は、代数学における次の記法と一見似ているが、SI接頭語＋単位記号が「新しい不可分な単位記号を形成」する点で異なる。

代数学の記法例：　4ab3 = 4 × a × b3 ≠ 4 × 3

接頭語を付した単位の記法例：　4 km3 = 4 × 3 ≠ 4 × k × m3

以上の規定は、簡便に「接頭語は常にべき乗に優先する」と理解してもよい。例えば “km2” は「平方キロメートル」であって「キロ平方メートル」ではない。3 は 3000000 であって 3000 ではないし、もちろん9000000 ではない。

SI接頭語は通常は1000倍ごとのステップとなるが、2の累乗を伴う場合は 1000000}}倍ごと、3の累乗を伴う場合は1000000000}}倍ごとのステップとなる。

5.7. 103毎の倍数の推奨
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SI接頭語は103毎の倍数となっているものを使用することが推奨される。したがって 1 hmよりも 100 m とする方がよい。この推奨の例外として実用的に使われている単位にはセンチメートル、立方センチメートル、ヘクトパスカルなどがある。なお、ヘクタール とデシベルは非SI単位であるのでこの例外にも該当しない。

日本では上記の例以外でヘクト・デシ・センチの接頭語を使うことは科学や技術の分野を含めてほとんどないが、国によってはデシメートルが使用されている。

リットルはSI単位ではないが，体積の単位としてしばしば用いられる。このため，リットルと同じ大きさの体積をSI単位を用いて表すために dm3がしばしば用いられる。

5.8. 二重接頭語の禁止
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かつては二重接頭語、すなわち複数の接頭語を並べて使用することが行われていた。しかしSI導入のときから二重以上の接頭語の使用は禁止され、SI接頭語は単独で用いなければならない。

かつての使用例には次のものがある。1番右のものが現在使われる単位である。

1 µmmまたは 1 mµ→ 1 nm
1 µµF→ 1 pF 
1 hkm→ 100 km 
1 kMc → 1 GHz
1 mmm→ 1 µm

5.9. 使われなくなったSI接頭語
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かつて使われていた接頭語に「ミリア」 があったが、SIが導入される以前の1935年に廃止された。それは、これらの接頭語が3の倍数の累乗のパターンに入っていないことや、これらの接頭語に1文字で割り当てられる記号がないこと、そしてあまり用いられていなかったことのためである。

5.10. 実際に使用されるSI接頭語の例
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時間: 秒、ミリ秒、マイクロ秒、およびそれより小さなものは使用される。秒よりも大きな時間には通常は分、時などや指数表記が使用される。また、秒にSI接頭語を付けて「キロ秒」、「メガ秒」のように使うこともできる。
長さ: キロメートル、メートル、センチメートル、ミリメートル、およびそれ以下のものが使用される。しかしメガメートル、ギガメートル、およびそれ以上のものが使用されるのはまれである。その大きな長さを示すときには天文単位、光年、パーセクが使用されている。天文単位は非SI単位であるがSI併用単位である。
質量: グラム、ミリグラム、マイクログラム、およびそれよりも小さいものが使用される。しかし、メガグラムやギガグラムおよびそれ以上に大きいものが使用されるのはまれである。

6. 利点
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ある物理量について1種類の単位しかなかったら、非常に大きな数字や小さな数字を扱わなければならなくなる。尺貫法、ヤード・ポンド法などの伝統的な単位系では、異なる値の複数の単位を用意し、それらを組み合わせて値を表現していた。これで、扱う数字を小さくするという目的は達せられたが、色々な単位を覚えなければならない。

メートル法はこれに対し、同じ接頭語を様々な単位につけるだけで単位を様々な大きさにすることができ、伝統的な単位系のような大きさによって全く別の単位を覚える必要がない。

また、十進法なので計算のための換算も簡単にできる。これはメートル法の大きな利点の1つである。

7. 欠点
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単位名称が長くなりがちである。加えてそれらはしばしば接頭語だけで呼称されることがあるために紛れることがある。例えば、キロメートルとキログラムのように、様々な「キロ○○」が単に「キロ」と呼ばれると、誤解を生む元になる。
体積など次元に高い次数を持つ物理量の単位では、桁が開きすぎてしまう。たとえば、キロは1000倍なので、立方キロメートルは10億  立方メートルになる。このため、1万立方メートル – 1億立方メートル程度の体積が、立方メートル単位では桁が大きくなりすぎて、使いづらいという問題が起こる。
従来の度量衡に比べれば広い範囲の値を表せるが、それでも原子・素粒子や宇宙についての物理定数に関しては接頭語が足りない。そのため、これらの分野では指数表記や特別な単位が使われることが多い。そういった単位のうち、天文単位、ダルトン、電子ボルトの3つはSI併用単位に指定されている。これらの分野で特別な単位が使われるのには、桁が違いすぎるという理由のほか、その物理量が特定の分野の計量の基準として使われてきたという事情がある。例えば、天文単位、太陽質量、地球質量は天文学の分野での距離や質量の基準となっている。ダルトンは物理学における質量の基準となっている。
SI接頭語を付した単位には一貫性がない。このため量方程式と数値方程式の係数が一致しなくなる。例：長さと時間から速度を求める。量方程式は、//v// = //l// / //t// である。
長さにメートルを用いる場合は、数値方程式は、速さ = 3000 m / 50 s = 60 m/s　であり、量方程式と全く同じ形である。
これに対して、SI接頭語のついたキロメートルを用いると、数値方程式は、速さ = 3 km / 50 s = 1000 × 3 / 50 = 60 m/s　であり、右辺に1000という余分の係数を付けるので、量方程式と同じ形にはならない。

8. 歴史
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8.1. 起源
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1790年5月に「メートル」という新たな名称が初めて提案された後の数年間は、メートルの倍量・分量単位として、それぞれ異なった名称を使えばいいと考えられていた。例えば、ペルシュ、スタッド、パルム、ドワなどである。

1793年5月の度量衡委員会のメートル法に関する報告書において初めて、キロ、ミリなどを使うというアイディアが登場した。これらはいずれもギリシャ語やラテン語の接頭辞を使っているが、フランス語の一つである低地ブルターニュ語とするという対立案もあった。

この報告書では、10倍刻みで±3}}までの6つの接頭語が定められた。名称とその由来は次のとおりである。

倍量接頭語であるデカ・ヘクト・キロ
由来はいずれもギリシャ語のδέκα ・grc  ・χίλιοι である。
分量接頭語であるデシ・センチ・ミリ
由来はいずれもラテン語のdecimus・centum・milleである。1795年4月7日に国民公会が可決した法令の中にミリア  が導入された。ミリアはギリシャ語の「10000」から作られた。しかしそれ以上の接頭語は作られず、デシミリ 、ヘクトキロ 、センチミリ  などの二重接頭語が使われた。なおミリアと同時にミリオ  が導入されたとも言われるがはっきりしない。

8.2. その後の接頭語
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新しい接頭語への拡張}}1873–1874年、英国科学振興協会  はCGS単位系に、接頭語としてミリアを含む7つに加え、±6}}を表すメガとマイクロを導入した。ただしメガとマイクロはMKS単位系やMKSA単位系ではなかなか使われなかった。メガとマイクロは、ギリシャ語の「大きい」「小さい」から作られた。なお、この後に作られる接頭語は、メガとマイクロのように、倍量接頭語は‐a、分量接頭語は‐oで終わるようになる。

1935年、国際度量衡委員会  はメガを採用し、代わりにミリアを廃止した。

1960年の第11回国際度量衡総会  でSIが定められたときには、メガ・マイクロまでの8つの接頭語に加え、さらに新しく±9}}のギガとナノ、±12}}のテラとピコを加えた12の接頭語を導入した。ギガ、ナノ、テラはギリシャ語の「巨人」「小人」「怪物」、ピコはイタリア語の「小さい」から作られた。また同時に、二重接頭語が廃止された。

1964年の第12回CGPMで−15}}のフェムトと−18}}のアト、75年の第15回CGPMで15}}のペタと18}}のエクサが導入された。ペタとエクサはギリシャ語の「5」と「6」、フェムトとアトはデンマーク語・ノルウェー語の「15」と「18」から作られた。

1991年の第19回CGPMで±21}}のゼタとゼプト、±24}}のヨタとヨクトが導入された。ゼタとヨタはイタリア語の「7」と「8」、ゼプトとヨクトはギリシャ語の「7」と「8」から作られた。元は同系の語であるため、//n//}}と//n//}}は語形が似ており、記号は大文字・小文字の違いのみになった。なおこのとき初めて、「倍量接頭語はギリシャ語」という慣習が崩れた。

2022年の第27回CGPMで±27}}のロナとロント、±30}}のクエタとクエクトが導入された。国際度量衡委員会  の下部委員会である単位諮問委員会  は、2019年10月8・9日の第24回会議において、イギリス国立物理学研究所  から提案された30}}、27}}、−27}}、−30}}の接頭語について議論を行った。2021年9月の第25回CCUでも議論された上で、同年10月に開催された第110回CIPMでは、CCUによるこの提案を2022年11月開催予定の第27回国際度量衡総会  に決議案として提出することを決定した。なお、30}}に対する接頭語は、議論の段階ではqueccaだったが、国際度量衡局  がCGPMに提出した草案ではquettaに変更された。そして2022年11月18日に第27回CGPMにおいて正式に決定した。

9. 計量単位以外での使用
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9.1. 10進法以外の単位
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ビット  とバイト  にも倍量接頭語がよく使われる。2進接頭辞  の意味で使われていることもある。SIでは、例えばキロを倍として用いることを厳しく禁じているので、キビ  の意味の「キロ」の記号は大文字の K を使うことがあるが、これも紛らわしいので使用すべきではない。

冗談で使用される単位の一覧にマイクロフォートナイトやアトパーセクなどがある。また、SFの未来社会の設定などで、地球に依拠した分や時といった単位を使わず、キロ秒やメガ秒を使っている、といったものがある。メートル時間を参照。

9.2. 貨幣単位など
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「キロ」を表す記号 “k” は、しばしば物理単位以外の単位についても上記のように1000倍の意味で用いられる。例えば40000円を40k円のように表現したり、2000年問題を “Y2k” と略記したりする。このような場合、kは大文字で “K” と書かれることもあるが、メートル法の単位について使用する場合は大文字のKを使うことは間違った表記である。

9.3. 注釈
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10. 脚注
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11. 参考文献
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12. 関連項目
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2進接頭辞
指数表記
数量の比較
単位記号
法定計量単位
SI単位
非SI単位
非SI接頭語
倍数接頭辞 ：mono-、di-、tri-、tetra-等の接頭語に関する項目。

13. 外部リンク
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[1] - 国際度量衡局のサイト内にあるSI接頭語の説明ページ
[2]

fi:Kansainvälinen yksikköjärjestelmä#Kerrannaisyksiköt