nlhappy/STI-QA huggingface dataset:
1、昌吉市凯乐装修装饰有限公司 新疆维吾尔自治区昌吉回族自治州昌吉市延安北路办事处文化西路都市花园附近 2、风尚格软装 六工镇净化路富美国际D1二楼 3、昌吉市阔达装饰工程有限公司 青年南路华东五星级酒店综合体一层1-9号  已有2个回答  精准装修报价  免费领设计方案  装修保服务  装修质检服务  免费验房  发布装修需求,1-3家诚信公司免费为您做设计比一比看谁的方案更满意,多套设计任您挑!  立即申请  我已阅读并接受《隐私政策》《服务条款》  *稍后有装修顾问致电为您解读报价  [装修公司]想问本溪哪家装修公司便宜还好?  馨居装饰装修工程有限公司 地址:辽宁省本溪市明山区胜利路与唐家路交叉口138-15栋3门西行200米(百菌健堂东行5米) 天福苑[公交车站] 15外路、15内路  已有1个回答  [装修公司]上海哪家装修公司便宜谁比较了解  上海市建兴装饰装璜公司是老品牌了,还不错,管理也想当正规,家装公装都做,我是昨年装修的了,还是挺好的。我主要还是喜欢他们的精益材料,设计师也很负责,前前后后跑了很多趟。
施工人员经验丰富,技巧性好,装修所用的材料质量都是符合标准的优质材料,装修的质量是有很好的保障的,价格合理实惠,口碑相当不错的,是一家质量过关的装修公司,可以放心选择 。 做的设计我家里也很喜欢,所当时就定了。做年底的时候完工的,都住进去半年啦。 地址:上海市浦东区跃龙南路108号  已有3个回答  [装修公司]成都哪家装修公司便宜?  他们说的都很对,装修你不能光看价格的高低,要看其性价比的高低…像我之前朋友选的那个 49800全包装修性价比就挺高的 挺划算的 你可以去了解一下哈 当时我也去看了下他们的介绍图感觉还不错  已有4个回答  [装修公司]想问本溪哪家装修公司便宜还好?  本溪恒达装饰,价格挺便宜,质量也不错,我家100平半包才23000, 比较不错 ,挺出名的,信誉度也是很高的,总体来说值得信赖,各方面都不错。  已有2个回答  [装修公司]请问福州哪家装修公司便宜?  严重推荐lz选择百安居我家装修找的是百安居,服务质量很棒的,最后的效果也好,钱也没有多花的。
宁波宁海装修公司哪家好，宁波装修公司排名 装修不是一件容易的事，很多业主又是头一次装修，由于缺乏经验而一头雾水，小编建议大家在本地找一家靠谱的装修公司帮忙，那么在宁波宁海装修公司哪家好，宁波装修公司排名呢？下面就跟随小编一起来了解下吧。 1、宁波馨宸装饰 宁波馨宸装饰工程有限公司拥有丰富的设计与施工经验，成立以来秉承“团结、奋斗、求实、拼搏”的精神，为客户提供优质设计服务的同时，培养锻炼一支优秀的设计团队，并为每个员工提供全方位的发展机会和个性化的学习平台。 综合实力：设计9.9/施工9.9/口碑9.8 参考报价：全包900-1400元/平米左右 公司优势：报价合理，全程零增项，服务完善 在线工地：392家 2、宁波鼎峰装饰 宁波鼎峰装饰是一家专业化室内外装饰服务公司。公司集设计，预算，材料采购，施工一体化及后期软装饰设计，始终以"高起点，高标准"，"信誉第—，顾客至上"的企业标准，精湛的设计，坚实的技术，优良的工程，合理的价格，规范的工程管理，完善的售后服务，收到良好的社会效益，获得了客户的肯定和赞誉。
综合实力：设计9.8/施工9.8/口碑9.7 参考报价：全包800-1300元/平米左右 公司优势：本地装修公司、性价比高 在线工地：367家 3、宁波蘑菇加装饰 亚厦蘑菇加&当代时尚生活，我们只设计符合当代时尚生活态度的家。坚持主张回归[Luxe &Create]当代生活原点，Luxe意味着精致生活、品质人生，同时更具有美学意义，轻松家居体验，更坚持现代可持续发展的社会责任一环保健康，尊重居住者渴望的“Create"热情和态度。 综合实力：设计9.7/施工9.8/口碑9.9 参考报价：全包880-1350元/平米左右 公司优势：亚厦集团子公司、设计实力强 在线工地：379家 4、宁波紫苹果装饰 紫苹果装饰，始创于2003年，作为在12个城市拥有13家直营公司的全国性品牌装饰企业。旗下拥有“紫苹果家装”“瑾澜软装”两大事业部，专为别墅大宅业主提供从设计、施工、主材代购、家具定制、软装设计、后期配饰到售后服务的高端私享服务。
综合实力：设计9.8/施工9.9/口碑9.9 参考报价：全包999-1398元/平米左右 公司优势：全国连锁、高端定制 在线工地：381家 5、宁波锐锋装饰 锐锋装饰工程有限公司是一家集室内外设计、预算、施工于一体的专业化装饰公司。有着创新的设计、合理的报价，不转包，不分包，提高施工品质，降低售后维修消耗！  综合实力：设计9.7/施工9.8/口碑9.8 参考报价：全包900-1300元/平米左右 公司优势：性价比高、便宜实惠 在线工地：330家 6、宁波星杰装饰 宁波星杰国际设计以家装产业链为主线，公装，软装产业链为两翼融合发展，致力于构建起中国具有核心价值的装饰品牌。 自成立以来，星杰始终遵循专业化精品发展战略，依托卓越的设计实力与工艺技术，严格执行全过程的高端标准。
综合实力：设计9.7/施工9.9/口碑9.8 参考报价：全包1000-1400元/平米左右 公司优势：工程质量好，设计水平在线，服务完善 在线工地：363家 7、宁波速美超级家装饰 速美超级家装饰是东易日盛集团旗下的一个家装品牌公司，专业为客户提供“所见即所得”的整体套餐成品家装，一体化实现12小时内完成设计、签约工作最快45天拎包入住的高效率。 综合实力：设计9.8/施工9.8/口碑9.9 参考报价：全包900-1300元/平米左右 公司优势：东易日盛子公司、施工速度快、拎包入住 在线工地：319家 8、宁波中博装饰 中博装饰是一家知名连锁大型家装品牌，也是浙江龙头装修企业。具有住宅装饰一级资质，并以强劲的发展晋级为建筑装饰二级资质，凭借公司信息化的管理平台，科学严谨的管理制度，完善的岗位绩效考核体系和公平合理的分配制度，赢得了用户们一致好评认可。
赣州南康区装修公司哪家好又便宜?南康实惠装修公司排名  大多数业主找装修公司的条件,既想公司靠谱又要价格实惠,两者都占在市面上确实难找,那么到底赣州南康区装修公司哪家好又便宜?南康性价比高的公司有哪些?下面小编根据情况,为大家推荐五家南康实惠装修公司排名。  一、赣州南康区装修公司哪家好又便宜  赣州创艺装饰  赣州创艺装饰是国内知名连锁家装品牌,其主打的全包圆整装装修,现有万平展厅,36套实景样本风格,集成化模式让客户比传统装修省钱20%以上,做到了真正的又好又实惠。  推荐指数:★★★★★  参考价格:全包1000元/平米起  点击>赣州创艺装饰<查看公司装修案例、优惠活动及市场口碑等;  二、赣州南康区装修公司哪家好又便宜  赣州华佑装饰  赣州华佑装饰是中国家装行业一流品牌,在全国有数十家分公司,员工1600余人。拥有6000余平方米的家居超市,数十间样板间,数千种装修材料,上百支专业的施工团队,专业的施工监理,真正做到让消费者省心、省力、省钱。
推荐指数:★★★★★  参考价格:800-1300元/平米左右  点击>赣州华佑装饰<查看公司装修案例、优惠活动及市场口碑等;  三、赣州南康区装修公司哪家好又便宜  赣州雅美居装饰  赣州雅美居装饰成立于2013年,是一家知名连锁家装品牌,拥有立5000平米整体家居大楼,推出“整体家装定制一体化”服务模式,引进国际高环保标准板材,一线品牌智能自动化机械设备,是性价比装修企业。  推荐指数:★★★★  参考价格:800-1100元/平米左右  点击>赣州雅美居装饰<查看公司装修案例、优惠活动及市场口碑等;  四、赣州南康区装修公司哪家好又便宜  赣州水木居装饰  赣州水木居装饰成立于2005年,本土知名的品牌装修公司。拥有批高素质的现场施工和管理技术骨干,过硬的施工队伍,在细节上精艺求精,在工艺上确保施工质量,获得了业主的广泛好评。
沈阳哪家装修公司性价比高 沈阳哪家装修公司便宜  【导读】关于沈阳哪家装修公司性价比高,小编已经为您筛选出更多优质商家信息,在这里汇集了众多沈阳装修公司,方便业主查看沈阳哪家装修公司好,为业主免费提供装修公司详情、装修公司口碑点评、 装修公司装修设计案等。  经过一番看房选房,终于,房子拿到手了,高兴之余装修问题接踵而至,难坏了装房小白,如何选择沈阳装修公司?沈阳哪家装修公司好?沈阳哪家装修公司性价比高呢?别急,今天小编为您整理了沈阳性价比较高的公司资料如下:  沈阳哪家装修公司性价比高  一、沈阳华璨鑫禹装饰  装修服务:鑫禹装饰工程有限公司成立于2015年,位于龙湖紫都城北门,二部位于浑南红星美凯龙五楼,公司主要经营新房装修,二手房翻新,办公室及娱乐场所等大小工程。  服务专长:普通住宅,别墅,办公空间,展示厅,展会空间,商场超市,专卖店  承接价位:2万以上  二、宜家装饰  装修服务:位于铁西十字金廊上财富商汇的5000㎡超大型整体家装体验馆,彰显着宜家装饰行业领航者的霸气风范。
国内外千余款名牌洁具、成品门、地板、橱柜、瓷砖主材产品云集,并有电器、软装产品等众多名品供您一站式选材、配送,消费者无需为运货、搬货、收货、验货等问题东奔西跑。馆内装修精美,氛围卓然,硬件、软件均达到一流水准,工序、工艺全面大公开,让 客户明白消费。  服务专长:普通住宅,办公空间,厂房,展示厅,展会空间,商场超市,专卖店,酒店宾馆,餐饮酒吧, 其他  承接价位:2万以上  三、福尔装饰  装修服务:沈阳福尔装饰工程有限公司大东分公司成立于2011年,隶属于沈阳福尔装饰工程有限公司,位于沈阳市大东区津桥路金香山大厦321室。本公司主要经营家庭装修、店面装修、办公 室 装修、别墅装修、商场装修、二手房装修改造。
服务专长:普通住宅,别墅,办公空间,展会空间,商场超市,餐饮酒吧  承接价位:2万以上  >>您有一份免费装修报价等待领取<<  四、沈阳枫和万家装饰  装修服务:枫和万家装饰工程有限公司成立于2007年,是一家集设计、施工、配饰、整体售后服务为一体的大型装饰公司、公司下设市场部、设计部、财务部、工程部、质检部、大型环保材料 部、客户服务部,并与多家品牌主材厂商合作。  服务专长:普通住宅,别墅,办公空间,厂房,展示厅,展会空间,商场超市,专卖店,酒店宾馆,KTV, 餐 饮酒吧,会所,网吧,其他  承接价位:2万以上  五、万美家装饰  装修服务:万美家装饰工程有限公司始创于2005年,是专业从事家居、别墅、办公空间装饰工程的一家私营企业。公司集设计、施工、材料配送于一体的售后服务体系,以简装修、精装修为理 念,以实用为主体,客户花最少的钱,作出最大的效果。
服务专长:普通住宅,别墅,办公空间,厂房,展示厅,展会空间,商场超市,专卖店,酒店宾馆,KTV, 餐饮酒吧,会所,网吧,其他  承接价位:3万以上  六、沈阳伯朗装饰  装修服务:伯朗建筑装饰工程有限公司,以“博采众长 朗朗美居”为宗旨,以:“伯朗”品牌为平台,以住宅装饰设计与施工、商业空间装饰设计与施工所为主线,立足在建筑装饰、设计行 业。  服务专长:普通住宅,别墅,办公空间,展示厅,展会空间,商场超市,专卖店,酒店宾馆,KTV,餐饮酒 吧,会所,网吧,其他  承接价位:3万以上  七、方尚设计  装修服务:沈阳方启萌设计创意机构承接家装,工程等项目。本机构为发现,创作生活中最美好 的设计而服务。
装修公司排名前十(含报价)  【导读】装修公司的选择直接关系到装修质量的好坏,所以选择一家靠谱的装修公司特别重要。那么,装修公司哪家好?今天小编就为大家带来装修公司排名前十名单,准备装修的业主可以作为参考。  由于很多业主都是装修新手,所以难免在选择装修公司时无从下手。但装修公司的选择直接关系到装修质量的好坏,所以选择一家靠谱的装修公司特别重要。那么,装修公司哪家好?今天小编就为大家带来装修公司排名前十名单,准备装修的业主可以作为参考。  一、装修公司排名前十(1)  东易日盛装饰  成立时间:1997年  公司实力:家装行业率先上市;下设15家子公司、30家直营分公司、140余家直营店面、67家加盟商,128个家加盟店,产品和服务辐射200余城市的家装行业品牌企业。  推荐理由:上市公司,公司技术先进,实力过硬。
价格参考:半包699元/平起;全包1100元/平起  点击>>东易日盛装饰,查看更多装修案例及活动优惠  二、装修公司排名前十(2)  星艺装饰  成立时间:1991年  公司实力:拥有下属企业400+家,设计师5000+人,工程管理人员50000+人,分支机构遍布全国20多个省。  推荐理由:全国知名连锁装修品牌、工艺突出,装修品质高。  价格参考:半包600元/平起;全包1150元/平起  点击>>星艺装饰,查看更多装修案例及活动优惠  三、装修公司排名前十(3)  业之峰装饰  成立时间:1997年  公司实力:全国知名环保家装品牌,在全国拥有有20多家直营分公司、90余家加盟分公司、200余个店面、2000余名设计师和20000余名专业施工人员,分支机构遍及全国各地。  推荐理由:规模大、综合实力强,设计、工艺、材料无懈可击。
价格参考:半包500元/平米起;全包900元/平米起  点击>>业之峰装饰,查看更多装修案例及活动优惠  四、装修公司排名前十(4)  嘉禾装饰  成立时间:1996年  公司实力:集团现有设计师850人,工程技术及管理人员720人,产业工人8100余人,全国连锁店45家。  推荐理由:公司信誉度高,消费者满意度,品牌知名度一直位于行业前列。  价格参考:半包500元/平米起;全包900元/平米起  点击>>嘉禾装饰,查看更多装修案例及活动优惠  五、装修公司排名前十(5)  尚层装饰  成立时间:2006年  公司实力:知名的高端装饰品牌,在全国13个一线城市均有分公司,是中国别墅装饰行业的领军企业。  推荐理由:专注别墅大宅,设计水平高,综合实力强。  价格参考:半包699元/平米起;全包1288元/平米起  点击>>尚层装饰,查看更多装修案例及活动优惠  六、装修公司排名前十(6)  丰立装饰  成立时间:2014年  公司实力:10000㎡材料展厅、高端品质设计品牌,公司覆盖全国9城17店的家装企业。
推荐理由:实力强规模大,品牌知名度高,性价比极高。  价格参考:半包600元/平米起;全包888元/平米起  点击>>丰立装饰,查看更多装修案例及活动优惠  七、装修公司排名前十(7)  大业美家装饰  成立时间:2014年  公司实力:中国装饰十大杰出品牌,荣获过众多权威大奖,在全国11个城市拥有直营公司。  推荐理由:设计水平高,施工品质好,用户体验好。  价格参考:半包500元/平米起;全包900元/平米起  点击>>大业美家装饰,查看更多装修案例及活动优惠  八、装修公司排名前十(8)  紫名都装饰  成立时间:1999年  公司实力:紫名都在全国拥有千余人专业设计师等服务人员、逾万余名施工人员规模。  推荐理由:品牌连锁,综合实力强,性价比高。  价格参考:半包700元/平米起;全包1000元/平米起  点击>>紫名都装饰,查看更多装修案例及活动优惠  九、装修公司排名前十(9)  名匠装饰  成立时间:1992年  公司实力:在全国开设了一百余家直营分公司,是中国十大家装连锁企业、中国装饰装修行业企业。
北京装修公司哪家性价比高 城市越大，居住的人口就越多，装修需求也更高。要想有一个好的装修体验，那么装修公司一定要选对才行!在北京装修选装修公司有哪些是值得信赖的呢?现在就跟小编一起来了解一下北京装修公司哪家性价比高吧! 城市越大，居住的人口就越多，装修需求也更高。要想有一个好的装修体验，那么装修公司一定要选对才行!在北京装修选装修公司有哪些是值得信赖的呢?现在就跟小编一起来了解一下北京装修公司哪家性价比高吧! 1、北京今朝装饰 今朝装饰成立于1999年，专业从事各类公用装饰装修、家庭装饰设计、施工及其它配套服务，公司坚持“以北京为轴心，辐射全国布点发展”的战略，至今在西安、长春、太原、天津、合肥、唐山区域拥有六家直营分公司，力求为客户提供更加便捷的服务。
综合实力：设计9.8分/施工9.8分/服务9.8分 推荐理由：全包999元/平米起 装修报价：老牌装修公司，全国连锁 2、北京融发装饰 融发装饰创建于1998年，具有专业装饰设计及施工资质，是一家以家装为主，集家居装饰设计与施工、工装项目、家居产品设计生产销售、全国特许经营、家居建材销售服务等为一体的综合性著名装饰企业。 综合实力：设计9.6分/施工9.7分/服务9.6分 推荐理由：全包1200元/平米起 装修报价：绿色环保受检单位、全国住宅装饰行业百强企业 3、北京东方魂装饰 东方魂公司是一家以圣贤文化为灵魂，以中华民族文化复兴为己任，以“利他而后自利”为经营哲学，以成就员工为基础，以客户与伙伴利益为中心，以“大美设计”与“良知工程”为宗旨，为客户提供专业可靠的装修服务。
综合实力：设计9.7分/施工9.8分/服务9.6分 推荐理由：中式豪宅设计、高端别墅装修公司 装修报价：全包1280元/平米起 4、北京全包员装饰 北京全包圆家居装饰于2016年08月02日成立，公司覆盖家装施工设计，工程、主材、家居、灯具、窗帘一站式购齐，10000平米的展厅里做了多种风格的实景样板间，施工工艺等，都有展示。 综合实力：设计9.7分/施工9.8分/服务9.8分 推荐理由：一站式服务，工艺优质 装修报价：全包1390元/平米起 5、北京业之峰装饰 北京业之峰装饰一贯秉持“客户第—”的经营宗旨，以“客户服务满意”为企业的指导方针，以优秀设计师群体为龙头，以先进的现代企业制度为依托，以精湛的施工队伍为基础，以完善的服务体系为保证，对每一位客户提供精心、细致、周到的全面服务，赢得了京城百姓的肯定。
知名装修公司推荐： 1、东易日盛（中国驰名商标，中国最具实力的家居装饰集团之一，装饰装潢十大品牌，东易日盛家居装饰集团股份有限公司）。 2、金螳螂（中国驰名商标，中国民营企业500强，装饰装潢十大品牌，上市公司，中国建筑装饰行业百强企业，苏州金螳螂建筑装饰股份有限公司）。 3、亚厦YASHA（中国驰名商标，浙江省知名商号，浙江省建筑业重点骨干企业，装饰装潢十大品牌，装饰业影响力企业，浙江亚厦装饰股份有限公司）。 4、广田GUANGTIAN（中国驰名商标，装饰装潢十大品牌，广东省著名商标，建筑装饰行业领先品牌，大型上市企业集团，深圳广田装饰集团股份有限公司）。 5、广田装饰 深圳广田装饰集团股份有限公司，1995年在深圳成立，是一家集建筑装饰设计施工、绿色建材研发生产为一体的大型上市企业集团，是行业内资质种类最全、等级最高的建筑工装企业。
上海周浦附近的装修公司哪家好  上海周浦附近的装修公司哪家好  上海浦东周浦房子装修推荐:铁锤行动联合装饰、口碑蛮不错的一家装饰单位....###上海周浦附近的装修公司以下几家好上海明月建筑装饰工程有限公司(周浦分店)地址: 周浦镇康沈路1885号 上海星艺装饰地址: 浦东新区沪南路3468弄1支弄31号(万达广场西面) 上海棣美空间设计装饰有限公司地址: 上海市浦东新区周浦万达广场B座2301室 上海周浦附近的装修公司以下几家好上海明月建筑装饰工程有限公司(周浦分店)地址: 周浦镇康沈路1885号 上海星艺装饰地址: 浦东新区沪南路3468弄1支弄31号(万达广场西面) 上海棣美空间设计装饰有限公司地址: 上海市浦东新区周浦万达广场B座2301室  1天前  上海这边的装修公司哪家好些  上海装修公司哪家好?如何挑选一家让自己满意,让自己放心的装修公司,我想这是每个业主都最关心的问题。上海倍 誉公司品质保证,为业主提供全方位的服务,至之业主满意。
为你推荐 以下几家:1.上海知贤装饰设计有限公司地址:上海市普陀区中江路118号天洁大厦4楼 2.上海统帅建筑装潢有限公司地址:浦东新区东方路1287号2-3楼3.上海亿唐建筑装饰工程有限公司地址:徐汇区蒲汇塘路200号申航大楼四楼(近三号线、四号线、九号线宜山路站) 为你推荐 以下几家:1.上海知贤装饰设计有限公司地址:上海市普陀区中江路118号天洁大厦4楼 2.上海统帅建筑装潢有限公司地址:浦东新区东方路1287号2-3楼3.上海亿唐建筑装饰工程有限公司地址:徐汇区蒲汇塘路200号申航大楼四楼(近三号线、四号线、九号线宜山路站)  4天前  成都犀浦装修公司哪家比较好  犀浦的装修公司是很多的,但是要说到哪家比较好,就需要业主们去实际认证了。说到成都装修,业主们是不容易找到靠谱装修公司的,到赢装网申请装修保障,为你筛选出3-4家靠谱装修公司,装修公司为你分别免费做出设计方案和报价,供你自由对比,省钱30%,装修中提供五大装修保障。业主们选择装修公司一定要慎重的考虑,谨慎的选择,这样业主们才能有一个舒心的装修体验。
7天前  上海周浦哪家装修公司好  云兰装潢啊,他们家就挺不错的。###云兰装潢不错的,你可以去看一下,他们家在上海开了十几年了好像,挺不错的,你可以去了解一下!###上海玖朝建筑装饰工程有限公司、资质齐全、质量保证、报价透明、施工规范、。公司专业承接各类中高档别墅、复式楼、住宅、厂房、办工商业空间、连锁店等。  10天前  上海周浦最好的装修公司有哪几家  铁锤行动装潢致力于你的居家梦想,提供既省钱又省心、既环保又健康的解决方案,产品质量保证;个性化的设计方案;严谨的施工工艺;全程的质量监督; 贴心的售后服务等等这一切,令你渴望已久的居家梦想成为现实!  13天前  上海长宁装修公司哪家好装修要多少钱  推荐到上海春亭装饰看看他们公司环保装修方面,安全质量效果是不错###长宁区装修找上海的铁锤行动装潢;他们给我家装修在666一平米,可是这个价格对于装修的档次来说真是物超所值###你还是到装修123网发装修招标吧,装修这种事情具体情况不同,差异很大。当初装修的时候,找了给朋友家装修的那家装修公司,结果沟通了几次,并不理想,无奈放弃。
最终还是通过“装修123网”找了一家,从一开始的免费量房,到最后的入住小细节,都处理的非常好,我很满意,推荐你也去看看。###好的装修公司我推荐星岳装潢,价格很实惠的!###这装修要说好的公司我知道一家名为荣欢装饰公司,但钱的多少就是看你打算用什么材料的哦, 这装修要说好的公司我知道一家名为荣欢装饰公司,但钱的多少就是看你打算用什么材料的哦,  14天前  嘉定上海这边的装修公司哪家好专业吗  多比较下啊,现在装修的多,去年我家装修找的国新设计,感觉还不错,价格也比较实在,可以去了解下。  17天前  上海办公装修公司哪家好  春亭装修设计 比较不错,专业做办公装修###办公装修 当然选大公司,比如春亭装饰设计,你可以查查 不错的###办公室装修的话春亭设计装饰做的挺好的,可以去他们公司看看案例###铁锤行动装饰公司装修办公室就很不错,价格也比较实惠。###上海最好的装潢公司春亭,2001年8月, 系装饰协会常务理事、设计施工二级资质,专业从事中高档住宅、写字楼、商铺等的装饰设计与施工。
多年来,春亭装潢以打造良心道德工程为已任,赢得了良好的业内信誉和社会各界的支持。###布空间设计装饰中心浦东店设计师比较用心,尽量达到客户的要求,设计出来的效果蛮好的,色彩搭配不错。 盈坊装饰设计这家公司是我比较了家之后才定下来的,开始也听别人说价格真的很实惠,而且质量关把得也很硬,当时我是要他们设计和装修的婚房,我对设计的要求比较高,因为  19天前  上海宝山区装修公司哪家好  宝山区你可以选择千祥装潢的,就说家庭装修这块吧, 他们在口碑上做的不错,价格也不贵,挺实惠的。 可以找千祥装潢的,宝山区那边这家公司还是做的不少小区的,加上价格也蛮实惠的,所以,还是蛮多的业主信赖的。  21天前  上海餐饮装修公司哪家好  听说上海铁锤行动装潢装饰公司挺不错的,你可以去看看了解下。  22天前  上海长宁装修公司哪家好  给你推荐一下上海国新装饰,挺好的,报价反正比较实在,施工这块也不错,工人都是苏州的,公司项目经理也比较负责,###其他的不清楚,我家装修找的铁锤行动装饰,很满意,感觉是上海比较好的装修公司了。
###长宁区装修我们公司在那边新房和二手房倒是装修很多,有需要的话可以咨询一下。###这个也要看你相信哪种品牌了,每家都有每家的风格 这个也要看你相信哪种品牌了,每家都有每家的风格  23天前  上海长宁装修公司哪家好,想了解一下  装修房子你可以去找铁锤行动装饰公司咨询一下,他们那里质量好,性价比也高!###给你推荐春亭设计装饰,你可以去看看他们公司的网站了解一下###铁锤行动装饰还是蛮不错的,口碑好###江水平装修队你可以去试试!  24天前  上海的室装修公司哪家好  室的装修体现着公司的实力和形象,找装修公司不能马虎,推荐专业的铁锤行动,经验丰富口碑好。###上海铁锤行动,设计,施工,选材,售后服务一步到位,零增项套餐装修一省再省,让消费者装修省时,省力,省心,省钱,铁锤行动,您身边的装修!###当然是千祥装饰了###上海装修公司装修平台―【装窝网】集装修行业、公装、家装知识学习及建材家具为一体的行业网站平台。装窝网凭借多年的装饰行业背景,聚集了管理、策划、市场和技术精英:全力以赴,致力于打造上海装修\装潢\装饰品牌。
我们把“客户满意,作出居室”作为服务的宗旨,以“追求,力创家庭装饰施工之精品”为目标,同时给业主推荐值得信赖的家装动态、装饰设计以及建材选购。装修就上【装窝网】  25天前  上海地区装修公司哪家好  哪家好不知道,不要选百姓装潢,缺乏基本的诚信看看网上的评价你们就懂了百姓装潢(黄兴路店)的全部评价  27天前  上海店面装修公司哪家好  店面装修设计我建议您还是找个好些的装潢设计公司! 口碑好些的,例如:聚通、铁锤行动、百姓###店铺装修设计推荐实惠的千祥装饰。价格实惠,值得推荐  29天前  上海店铺装修公司哪家好  店铺装修就找大众认可的铁锤行动,很不错的。###店铺装修,信赖的铁锤行动。
###我很相信星岳的,所以推荐给大家的  32天前  上海房装修公司哪家好  上海装修设计公司以下几家做的装饰效果好 上海全筑建筑装饰设计有限公司 徐汇区沪闵路9510号泰成大厦6楼(沪闵路康健路) 乐摩装饰设计(上海)有限公司 凯旋路3021号21座A幢3楼 上海优鸿装饰设计工程有限公司 浦东新区三林路128号前滩尚博园8号楼(离8号线林兆新村) 上海行远室内装饰设计工程有限公司 上海浦东新区东方路1357号11A 我知道上海铁锤行动做的不错,环保装饰的效果是很好的,施工方面做的蛮到位的。  34天前  上海奉贤区装修公司哪家好  铁锤行动装饰公司不错,设计师很负责任,很细心,在施工细节上做的也很到位。 南桥那边好像同济装潢那个公司开的时间比较长。你可以去看看。就在环城南路那里。
。。你可以选择性地去比较,总有一家满意的,比较小的公司不要找。华浔品味装饰昆山公司成立于1998年,品味空间生活无限。中国住宅装饰装修行业AAAA诚信企业,中国住宅装饰装修行业知名品牌企业,亚洲装饰业质量服务信得过企业,多次被评为装饰界消费者信得过品牌公司。设计、装修服务项目:家庭装修 家庭装饰、豪宅装修、家居装修.  7天前 西安十大家装公司排名哪位了解  去陕西建设网看,搜索施工贰级以上的单位, 你要以什么排名? 所谓10大装饰公司,不过是花钱给网站或者媒体捧出来的。
2022年成都装修公司十大排名(前十排行榜)  点击:387670网友评论26条  成都装修业主首选装修公司是规模大、知名度高、口碑佳、成立时间长、价格合理的装修公司;一般这一类装修公司更加具备装修实力,那么在众多的成都装修公司中,成都哪家装修公司比较好呢?下面就来看看成都比较好的家装公司排名,2022年成都十大装修公司排行榜。  以下装修排名不分先后,仅供参考!  一、成都装修公司前十强排名  成都朗润装饰  朗润装饰成立于2003年,是成都装饰行业先进企业公司,集团遍布全国24城市,拥有26家直营分公司,资深优秀设计师1000+名,采用13大德系辅材,进口率高达90%,20项德标施工工艺,荣获鲁班金奖健康品质工程领军企业。
推荐指数:★★★★★  上榜原因:四川省诚信品牌装饰企业、装修品质高口碑好  装修价格:半包800元/平米起  点击进入>>成都朗润装饰<<查看公司装修案例、在建工地、业主评价  二、成都哪家装修公司比较靠谱  成都岚庭装饰  岚庭装饰是一家全国连锁性企业,专注家装装修11年,公司采用1+4工程监管体系,11+X独立质检,采用防尘施工环保造家,拥有1.75万㎡居家展厅,材料全球品牌甄选,做到严格标准,环保安全D一,被称为中国建筑装饰行业百强企业。  推荐指数:★★★★★  上榜原因:欧洲E1级环保材料、成都家装星级信用单位  装修价格:半包550元/平米,全包1100元/平米起  点击进入>>成都岚庭装饰<<查看公司装修案例、在建工地、业主评价  三、成都装修公司前十口碑推荐  成都生活家装饰  生活家装饰是西南首家品质整装公司,公司以全球集采平台整合国内外大牌主材、家具等资源的整体家装平台,拥有6800㎡的材料展厅,1000㎡的管理办公厅,囊括了国际国内高端材料品牌,是一家高品质性价比整装公司。
推荐指数:★★★★★  上榜原因:中国健康整装领导者、100%环保认证  装修价格:高端品质全包2000元/平米起  点击进入>>成都生活家装饰<<查看公司装修案例、在建工地、业主评价  四、成都比较出名的装修公司  成都丰立装饰  丰立装饰是成都实力强规模大、口碑知名度高,使用德国工艺的整装企业公司,更是德国工艺的传播大使,现已发展为覆盖全国9城17店的家装企业,公司迄今已获得家装行业工程质量金奖, 四川创新营销品牌等荣誉。  推荐指数:★★★★★  上榜原因:10000㎡材料展厅、高端品质设计品牌  装修价格:半包500元/平米,全包1100元/平米  点击进入>>成都丰立装饰<<查看公司装修案例、在建工地、业主评价  五、成都非常正规的装修公司  成都德雕装饰  德雕装饰是一家绿色健康整体家装品质公司,公司全国战略布局,采用全球化集采平台,联盟国际国内品牌厂家,从源头严格把控材料品质,以工艺为核心竞争力,百余项目经理,实行一对一模式,施工不合格,砸掉重做。
推荐指数:★★★★★  上榜原因:装修价格透明、五对一设计服务  装修价格:半包600元/平米,全包1000元/平米以上  点击进入>>成都德雕装饰<<查看公司装修案例、在建工地、业主评价  六、成都口碑前十装修公司  成都宅天下装饰  宅天下装饰是成都本土靠谱装修公司,公司采用十八大欧标德系工艺,国内外知名品牌材料合作商家,厂家直采无中间商赚差价,拥有200余名精英设计师;设计效果还原度高达98%,致力于打造中国装企优秀品牌。  推荐指数:★★★★★  上榜原因:15年口碑品质保证、上万平米材料展厅  装修价格:品质整装1188元/平米  点击进入>>成都宅天下装饰<<查看公司装修案例、在建工地、业主评价  七、成都较好的装修公司是哪家  成都佑顶装饰  佑顶装饰在装饰行业深耕二十多年,公司源于“时潮之都”多年精耕细作,逐步发展成为业内知名品牌,具有国家一级资质,具有多项研发专利工艺,及先进行业的标准工艺,打造装修行业典范装饰品牌。
推荐指数:★★★★  上榜原因:办公及展馆面积高达8000m2、自有工厂及配送服务  装修价格:全包1250元/平米  点击进入>>成都佑顶装饰<<查看公司装修案例、在建工地、业主评价  八、成都市装饰公司排行榜  成都鑫佰利装饰  鑫佰利装饰是成都家装行业中兼备以专业艺术与优良作业施工并重的家装企业,具有由国家批准颁发的乙级企业资质,被四川省室内装饰协会授予引领装饰行业发展杰出贡献企业。  推荐指数:★★★★  上榜原因:17年资深设计团队、N对1服务  装修价格:半包600元/平米起,全包1200元/平米起  点击进入>>成都鑫佰利装饰<<查看公司装修案例、在建工地、业主评价  九、成都十大装修品牌装修公司  成都百合居装饰  百合居装饰成立于2006年,公司拥有30000㎡材料展厅,2000+家装顾问,采用精选德系臻钻工艺,精装118项,七大空间配置服务,360度虚拟装修实景,是一家高水准、高效率品质公司。
推荐指数:★★★★  上榜原因:专业旧房改造品质公司、施工精细化  装修价格:半包500元/平米,全包900元/平米起  点击进入>>成都百合居装饰<<查看公司装修案例、在建工地、业主评价  十、成都十大装修公司前十强有哪些  成都馨居尚装饰  馨居尚装饰是西南地区以时尚设计为主导的自主体验式服务家居品牌,公司拥有15000㎡家装整装展馆,同时拥有国内主流的设计团队和遍布全国的供应链合作伙伴,荣获四川首届消费者喜爱家装品牌。
北京哪家家装公司实惠 怎么找到合适的家装公司  [摘要]在北京如果拥有了一套房子之后,真的是让人觉得特别的庆幸,毕竟这里是首都,房价也不是一般的高,拥有了房子之后那么就开始关注有关房子的装修问题了。每天在外面忙着工作,没有太多的时间关注房子的装修。  在北京如果拥有了一套房子之后,真的是让人觉得特别的庆幸,毕竟这里是首都,房价也不是一般的高,拥有了房子之后那么就开始关注有关房子的装修问题了。每天在外面忙着工作,没有太多的时间关注房子的装修,那么可以找到一家正规的装修公司。对于北京哪家家装公司实惠,怎么找到合适的家装公司,下面就有相关介绍。  北京哪家家装公司实惠  匠工焕新家装是比较值得信赖的北京家装公司。  1、公司品牌  匠工焕新隶属于新美涂(北京)建筑装饰有限公司。专注厨卫翻新改造服务,打造厨卫翻新改造专家。目前,匠工焕新专注北京地区提供服务,致力于为一线城市消费群体打造颜值与功能俱佳的居住空间,让消费者轻松装出更美的家。
2、施工工人  匠工焕新是引领于立邦服务体系而创立的,集结了一批远超同行的高素质人才队伍,同时还从高校选拔人才,培养自己的人才库,利用内部培训系统“匠工焕新学堂”为家装行业的新人们提供细化的行业培训。用标准化的装修流程与独特的“小组制”服务模式,去规范从业人员的行为,为用户提供品质化、透明化的装修服务。  怎么找到合适的家装公司  1、看设计  其实我们最需要关注的一个重中之重就是设计理念,不同机构拥有着不同的设计理念,有些机构融入了自己的想法,打造出来的风格与其它机构截然不同,而且还形成了自己的风尚,那么这一类型的机构往往是人关注的,事实证明拥有专业设计师的家装机构才是最为理想的看保障,这时候我们还需要了解一下基本的保障性问题。  2、看服务  服务包括两大类,一种是售前服务,一种是售后服务,不管是售前还是售后都应当引起我们的高度重视,事实证明售前服务做的好,可以让我们心甘情愿在这里消费,售后做的好才可以让我们变得更加舒心,减少不必要的麻烦,经过一番了解之后,我们发现口碑较为理想的机构在服务这个层面上不会出现任何的漏洞。
由于装修装饰行业的特性，人员的流动性非常大，尤其是一线的师傅，接到活了都得忙上一个星期甚至一个月，除了极个别非常大型的装修公司底下会有一批固定的工人，基本上工人都是跟着工头或者自己到处去接活，今天可能穿着“AA装饰”的工服，明天可能又在“KK装饰”的工地出现。 所以，大部分装修公司就是个中介机构的存在。 选择正规的装修公司技巧 1、有专业的施工设计人员。设计和施工是整个过程里最重要的两部分，这两块必须是由专业人员来制作负责的。如果是未取得相关证书和未具备专业素质的人来施工的话，那质量就可想而知了。 2、口碑服务好。口碑好不一定是大牌，但肯定有诚信。品牌好的装修公司在塑造品牌形象上花了很多的钱，因此装修费用肯定比较贵，而一个口碑好的装修公司，如果起步的装修公司专为塑造口碑而做的话，就会比较实惠而且会很实在的把你家的装修做好。不管品牌大不大，口碑更重要，最好选择那种正在打造口碑的装修公司，既实惠又有质量。 3、必有资质。要选择有相关部门核发的营业执照和建筑装饰企业资质证书的企业。
营业执照的＂主营＂和＂附营＂项目中，必须有＂装饰工程＂、＂家庭装修＂这类的经营项目。除了要检查营业执照之外，公司有无正规的办公地点，是否能出具合格的票据等，都是您要仔细考察的。 4、设施齐全。可看一下公司的办公环境，装修公司讲实力，实力的最具体体现莫过于办公场所的大小和装饰了。试想，没实力的公司能撑得起那么豪华的办公室的吗？一个好装饰公司应该是看重自己各个方面细节的。 5、报价清楚明白。当我们在看报价的时候，就可以从侧面看出那家公司是否专业。它对大大小小需要用到的材料是否写的清楚明白，单位数量规格是否都有写全等等。 6、容易沟通留意设计师是怎样处理户主要求的，好的设计师理念先进，能够对客户的设计进行完善，注意听取客户意见，而不是一意孤行，固执己见。 很多知友想咨询同城的独立设计师……这里直接和你所在城市独立设计师沟通，聊聊你的户型和你的想法，避免做无用功！ 就等你来聊辣~ 入口在下面，戳链接直达！
入画设计平台：想同城设计/咨询点我，覆盖200多个城市，1000多独立设计师/设计工作室/设计公司正向你奔来 正确的装修方式是，独立设计+独立施工+材料网购+设计师把控施工 装修公司千万不要去 普通人都知道装修公司是坑和套路。 一般装修公司抽30%-40%转包给施工方，然后装修公司还要拿材料回扣10%。造成的结果就是：施工方根本没有多利润了，那施工方利润哪里来？就只有忽悠增项。所以100平米房子，20万装修预算，装修公司拿走7万，材料回扣2万，增项2万，实际上真正用于房子的只有9万. 　　也就是说，不到50%的预算是真正用到房子上的！！！ 节选自——入画设计平台：装修黑幕大揭秘，不是干货我食屎！！！食屎！！！食屎！！！食屎！！！食屎！！！食屎！！食屎！！！ 正常流程是 找设计师→确定设计需求→估算总预算→开始设计→施工报价选择施工方→施工→软装进场→完成 术业有专攻，设计师是做设计的，所以需要付设计费。 装修公司大家都知道是很多坑了——详见——如何优雅地拒绝装修公司的套路？
设计师收设计费，肯定要提供专业的服务 第一，设计图纸要专业 第二，要提供主材、软装的尺寸、数量、颜色、材质、参考价格、参考淘宝链接 第三，要跟踪工地 一般独立设计师都是要跟踪工地的，去几次工地，哪些节点去工地把控施工质量，都要写到设计合同里面的。设计师行业也是鱼龙混杂，一般人不好判断设计师是否专业，建议您还是找第三方平台的独立设计师吧，至少经过审核的，质量有保障，也能匹配到适合且擅长你房子的设计师，毕竟不是一个设计师擅长设计所有类型的房子。 入画独立设计平台是全国最大的独立设计师平台，全国超过200个城市有1000多位独立设计师入驻，同城独立设计师上门为您服务，专注家装、工装、软装 PS 欢迎广大独立设计联系我们入驻我们平台，一般我们都是同城派单且入驻不收任何费用，要求如下： ① 不能是装修公司的设计师，必须是以个人、团队、工作室形式存在的独立设计师。 ② 必须有3年以上的设计经验的设计师。 ③ 必须通过我们这边的考核 设计完成以后，客户可以自己找施工方，也可以用设计师的施工方，设计师都负责上工地把控施工质量。
北京最可信赖的装修公司  小伙伴们分享下～北苑家园望春园小区～95平米二手房改造现代简约装修完工,交付业主。 做装修就是做良心,人有了良心不管外在包装的多好,这不是做好事情的关键,而是主要靠良心服务用心每一个客户, 品质佳美装饰,前期免费量房设计预算,不收管理费,装修工程不转包.实实在在的做人,踏踏实实的给客户做好每一个细节,你一个电话绝对让你不仅能省一笔装修费用,而且绝对我们能让你百分百满意。 品质佳美装饰～先施工～后付款～验收  昌平南农小区的老房翻新瓦工阶段已经结束 按照张大哥交代的阳台为洗衣晾晒区, 所以阳台墙面和地面都是贴的瓷砖, 因为孝顺的张大哥的房子是 打算装修好了给岳父岳母住的 考虑到是老人住 所以阳台这有个需要注意的地方, 是什么样的情况呢? 就是客厅和阳台之间会有一个门槛, 就是一个落差。 我看到有其他装修公司的做的里外落差很大, 估计他们不做弥补 可能就为了省点找垫层的费用吧。 因为有的人他不知道, 走到到阳台去一迈步就有个  小伙伴们分享一下,天秀花园小区二手房改造整体装修的效果吧。钥匙交付业主,业主入住的效果。
品质佳美装饰～先装修后付款验收满意再付款。  昌平沙河保利罗兰小区126平米以装修完成交付业主,小伙伴分亨下整体效果。 品质佳美装饰～先施工～后付款～合格再付款～欢迎咨询   昌平区金科廊桥水岸二区3号楼业主赠锦旗表扬:品质佳美装修师傅做活.,干活时不急不躁,沟通时和善有责任心,做工精细,材料环保,为有这样的师傅们感到骄傲,为手艺人点赞。 做装修就是做良心,人有了良心不管外在包装的多好,这不是做好事情的关键,而是主要靠良心服务用心每一个客户, 品质佳美装饰,前期免费量房设计预算,不收管理费,装修工程不转包.实实在在的做人,踏踏实实的给客户做好每一个细节,你一个电话绝对让你不仅  性价比高的公司?  北京哪家装修公司更靠谱?在北京那么多的装修公司中,所以怎样选择很重要,我们不仅要选择到比较好的装修公司,也要在好的装修公司中选出适合自己的。  口碑好,性比高,售后服务好?
做装修就是做良心,人有了良心不管外在包装的多好,这不是做好事情的关键,而是主要靠良心服务用心每一个客户, 品质佳美装饰,前期免费量房设计预算,不收管理费,装修工程不转包,省心～省钱～省事～省环结～实实在在的做人,踏踏实实的给客户做好每一个细节,你一个电话绝对让你不仅能省一笔装修费用,而且绝对我们能让你百分百满意。 小伙伴们中午分享。 密云远大美域别墅建筑面积270平米～双拼别墅～楼号11～1～装修完工～ 品质  新房子还没入住,装修实惠又靠谱值得推荐?  品质佳美装饰～先装修~后付款～验收合格再付款～  最近家里想装修房子,但是又不知道哪家公司比较好点,听人说北京实创还是不错的,但是自己又没有进一步了解,所以想请各位吧友,如果有了解的帮忙解惑一下  最好是自己就亲身感受过的  现在的装修行业有点乱,大装修公司在搞金融,把收客户的预付款做各种投资,投资成功了老板大赚一笔,投资失败了只好跑路,所以有这么多的新闻报道装修公司人去楼空。 中等的公司在搞套路拼套餐,小公司在拼价格拼的头破血流。
可就是没有几家装修公司在打磨服务,装修毕竟是个服务行业,施工又是重中之重,只有做好了基础的施工服务才会获得业主认可。 先别自吹如何负责,说一件发生在品质佳美装饰工地的事情,这件事的处理方法就可  北京望京哪家装修公司好靠谱又便宜口碑排名榜。  请问北京哪个装修公司比较靠谱,比较实惠。  高教园区买的联排建筑面积23O平,小伙伴们推荐推荐靠谱实惠装修公司是哪家?  时不时有网友们互联网上搜索引擎北京有那个装潢公司相对正规可靠正规可靠?我的第一次设计装修房主可能是第1次使用设计装修,说真的,一旦你掌控了小编我来分享一下这点,你就能几乎都可以认识装潢公司靠不靠谱,现在为您分享一下这六点! 1、看相关资质 资质证书很重要,注册资本金也很重要,这对小公司特别重要。主要是因为家居行业進入的门槛低,好多设计装修知晓了一點點,甚至是有点买什么基金好,都可以新开设装潢公司或设计装修  靠谱又便宜的装修那一家?
推荐以下几个:淳溪镇-凯金广场二手房淳溪镇-华地名仕居二手房淳溪镇-华地名仕居二手房淳溪镇-金陵春苑二手房这几个小区的地段比较好,交通比较方便,而且经济适用!  华丰家具就还不错,是国内知名的实木家具生产基地,一般来说,实木家具的主要成本是实木原料的价格,选用的材料越珍贵,做成的家具价格也越高。可以掌握这样一个原则,木材的硬度越高、木纹越美丽,通常价格也越高。华丰家具集团有限公司主打办公家具、卧室家具等系列产品的综合性企业,值得推荐,希望我的回答对你有帮助。  你好:对于ktv这样的娱乐消费场所来说,其装修效果的完成并非单独完成的,而是通过对众多装修环节的综合把握所完成的。诸如ktv包房的布局与规划,室内灯光与色彩的合理搭配,ktv室内走廊的合理布局与规划等方面。因此,提醒经营者在开展装修设计的过程中,要想营造出一种温馨舒适且时尚的娱乐消费环境,那就一定要注意把握好对各方面装修细节的合理把握。
在具体的ktv装修设计工作中,由于ktv主要是作为娱乐消费场所存在的,要想更好地凸显我们ktv装修的完美效果,建议经营者在进行设计的过程中,一定要注意做好对ktv室内走廊的合理布局与规划。因为在那些较为豪华的ktv经营场所中,为了更好地彰显我们ktv装修的完美效果,很多经营者都会在室内布置有走廊,借以丰富完善我们ktv装修的独特个性与魅力。需要注意的是,随着主题ktv装修在现代装修行业中的快速兴起,做好对ktv包厢的布局与规划就成为了一项不容忽视的重要环节。但由于每一个ktv包厢都是不同的设计风格,而ktv走廊又连接着这些不同主题的包厢,同样也是大堂通往包厢的必经之地。因此,对于ktv室内包厢的布局与规划一定要能能将一种风格融入另一种风格,一定要注意使ktv整体风格显得自然不突兀。河南天下秀装饰公司介绍说,以上就是我们关于ktv装修设计的相关介绍。  国产的当然是格力美的比较不错了,海尔也还凑活,空调也要分好多种的,看你要安装的房间面积多大,房间密封效果好不好,这些都有影响的,国外的三菱重工的不错。
你要再实惠点的,像志高,奥克斯,扬子,TCL,海信,科龙都可以  你好,家装注意要点如下:一、选择装修公司要多方比较装房子是家庭的一件大事,而选择装修公司是整个装修过程中的重中之重,有些小夫妻对装修一窍不通,所以装修公司说什么就是什么,质量也不一定可靠。所以选一家正规并且口碑好的装修公司十分必要。质量差,服务更差的装修公司只会让你的装修过程越来越坎坷。业主选装修公司时最好选口碑好、规模大一些的公司,这样对于后期的验收和服务都会有很好的保障。最好去左右邻居家去亲自看一下装修公司的施工过程并听取意见,这样可以很好的确定这家公司是不是自己要找的。二、管材、电线要严把质量关各种管材是装修中重要的材料,而且很多会埋入墙壁、地下,后期很难维修,因此,很多人也许会选择比较好的材料,但对于管材接口等小部件,很多人就没有太过注意,到用水高峰时水压的增加很容易造成接口漏水,不仅自己家里水漫金山,还会影响楼下邻居。三、怎样避免水漫金山呢装修时要选择正规品牌的好管材,这些管材一般管壁较厚,文字标示整齐,做工精细,承压能力较强,还需要选择环保无毒的PPR水管。
另外,由于电线的包装、外观都差不多,质量也是差距颇大,选购时也需要格外小心,并要采取一定的措施鉴别产品质量的优劣。  发布装修需求,1-3家诚信公司免费为您做设计比一比看谁的方案更满意,多套设计任您挑!  *稍后有装修顾问致电为您解读报价  可以用玻化砖的,非常的实惠的,拥有艳丽的色彩,经过高温烧结。并且在烧制的过程中需要完全瓷化生成的莫来石等晶体,耐腐以及抗污性能优异。非常的好用的。  土巴兔 这么火了啊,真是为我们需要装修的业主,解决了难题啊,我刚刚还想问楼主这个问题的,没想到楼主跟我遇到了同样的问题,现在我的电话还在不停的响,我都不想接了,我刚刚就在土巴兔上面发了招标,等着他们的客服给我回复呢,楼主也去他们平台发招标吧。  上海沪尚装饰公司。上海沪尚装饰公司是一家上海老资格装修公司,公司专业从事上海厂房装修,会所装修,娱乐空间装修,酒店装修,宾馆装修设计、施工一条龙服务,沪尚装饰设计以提升人们的生活品质、实现顾客的梦想为使命!公司拥有高素质的员工群体,完善的管理制度,经验丰富、熟悉现代装饰技术的施工队伍。
公司现有固定员工30多人,其中高级工程师2人,中级工程师5人,优秀设计师4人,并具有劳动局及装饰行业协会颁发上岗证的水暖工、电工、泥工、木工、油漆工等专业施工队伍八个,公司设有装潢工程部:配备专业人员施工,常年对外承接各种大中小型轻钢龙骨吊顶、隔墙等装潢工程。  卧室窗台台面一般常用的材料有石材、木工板材、复合地板、瓷砖等。  卧室窗台台面也叫飘窗,飘窗常用的材料是石材,有大理石、人造石、花岗石。这些材料花色多,表现力丰富,的确是适合的。如果从经济角度看,可以选择价位较低的花岗石或大理石,它们中常见的规格为宽800mm,按米计价,一般为60-100元/米。  如果选择豪华大气的大理石,那些进口的大理石价格就高达200至上千元了。而人造石的价位一般都高于大理石。如果不用石材,也可用木材,采用喷漆的办法。但在使用中就要注意了,耐用性就差于石材了。还可以用软包的办法来处理飘窗,即用木材加布料等。所以,用什么材料与个人的喜好有关,也与经济价位考虑有关。综合这些情况,建议用大理石较好,经济实惠,色彩等可选择余地大。
卧室窗台台面一般常用的材料有石材、木工板材、复合地板、瓷砖等。 卧室窗台台面也叫飘窗,飘窗常用的材料是石材,有大理石、人造石、花岗石。这些材料花色多,表现力丰富,的确是适合的。如果从经济角度看,可以选择价位较低的花岗石或大理石,它们中常见的规格为宽800mm,按米计价,一般为60-100元/米。 如果选择豪华大气的大理石,那些进口的大理石价格就高达200至上千元了。而人造石的价位一般都高于大理石。如果不用石材,也可用木材,采用喷漆的办法。但在使用中就要注意了,耐用性就差于石材了。还可以用软包的办法来处理飘窗,即用木材加布料等。所以,用什么材料与个人的喜好有关,也与经济价位考虑有关。综合这些情况,建议用大理石较好,经济实惠,色彩等可选择余地大。
厦门格力美广告装饰公司,价钱是根据你提供的信息来决定的哦  发布装修需求,1-3家诚信公司免费为您做设计比一比看谁的方案更满意,多套设计任您挑!  *稍后有装修顾问致电为您解读报价  lz多找几家,可以到网上发招标,装修公司会给你报价的,和你说个我的切身经验,上一年我装修就是在网上发的招标,第二天就有三家装修公司给我报价了,这确实是个省时省事的招  南通通西建筑装饰集团有限公司挺好的哦南通通西建筑装饰集团有限公司是南通市为数不多的资质齐全、等级最高的综合性装饰公司之一。公司主要经营建筑装饰工程设计与施工、建筑幕墙工程设计与施工、铝合金门窗、塑料门窗、金属件加工和制造。公司现有职工300人,工程技术和经济职称人员92人,建筑基础、建筑结构、建筑装修、智能通信、工程预算等专业人员齐全连续被建设主管部门评为“优秀专业承包建筑企业”、“安全生产先进企业”、“诚信经营先进单位”等荣誉称号。希望我的回答能够对你有所帮助  你好,珠海蓝图装饰公司可以啊。可以先装修再付钱,免费量房出设计方案,画平面图,价格比较的实惠,性价比高,而且装修出来的效果也是很不错的。
在装修上,灵猫电商也还算可以吧,应该属于西北最大的装修公司吧,也是比较专业的,价格也比较实惠,得到了业界一致的好评!  你好,珠海蓝图装饰公司可以啊。可以先装修再付钱,免费量房出设计方案,画平面图,价格比较的实惠,性价比高,而且装修出来的效果也是很不错的。在装修上,灵猫电商也还算可以吧,应该属于西北最大的装修公司吧,也是比较专业的,价格也比较实惠,得到了业界一致的好评!  可以用乳胶漆、喷涂、墙纸或者瓷砖,如果说省钱的话最好就是用乳胶漆了,但是用了乳胶漆一定要选择环保的材料,装修完后一定要保持通风,尽量半年后再入住。  一般来说现在都讲究环保环保材料比较放心和实惠点 一般家庭装饰装修材料可分为墙体材料、地面材料、装饰线、顶部材料和紧固件、连接件及胶粘剂等五大类别。
发布装修需求,1-3家诚信公司免费为您做设计比一比看谁的方案更满意,多套设计任您挑!  *稍后有装修顾问致电为您解读报价  简单装修买釉面砖比较实惠的,它的色彩图案丰富、规格多、清洁方便、选择空间大、釉面砖是装修中最常见的砖种,由于色彩图案丰富,而且防污能力强,因此被广泛使用于墙面和地面装修。釉面砖表面可以做各种图案和花纹,比抛光砖色彩和图案丰富。  这两款油漆是数一数二的环保油漆品牌啦,只不过多乐士的广告多一些,知名度相对要高一些。相比较而言的话,来威漆还是挺不错的,虽然比多乐士低调很多,但要知道来威可是一个拥有近200年历史,产品畅销欧洲多年,畅销全球80多个国家的老品牌哦,当然啦来威漆也是欧洲环保油漆标准的缔造者哈,属于高档油漆品牌的佼佼者哈,他们家的油漆一直是欧洲皇室家族装修的订制油漆哈,性价比远远高于多乐士呢,呵呵  装修公司一般会派设计师到你准备装修的居室行现场测量,进行综合的考察,然后再给你做出设计图。一般量房主要的工作包括:1、定量测量:主要测量室内的长、宽,计算出每个用途不同的房间的面积。
2、定位测量:主要标明门、窗、暖气的位置(窗户要标量数量)。3、高度测量:主要测量各房间的高度。量房时你最好带上你的《装修支出计划预算表》,根据设计师量出的一些尺寸,你就能对各种建材将需要的数量有一个大概的确定,可以做一下记录。测量过程中你一定要多和设计师交流,你可能对新家的每个角落都有各种各样的构想,在量房过程中就可以在现场很直观的把这些告诉设计师知道。量房后,设计师会出设计方案给你,并根据你的喜好初步选出一些材料建议你的装修工程中使用。  楼主,你想装修省钱,我教你1招,你可以先找家装修公司过来,跟你谈谈,先让他们帮你设计好,然后想个办法把他们的设计图稿弄过来,再说他们公司怎么怎么样,不跟他们签合同,你再找下一家,你只要拿出以前弄过来的图纸直接给装修公司装修,呵呵,我就是用的这招,最后还省了一大笔设计费呢{smile:11}  这个问题吗!我帮你算一下。一个房间看你是多少平方米吗?就说说设备吧!音响日本的BMB哪是最好的一般要想开一家好一点的KTV用的屏幕有好几种,有等离子的啊,液晶的,和投影仪。
哪家装修公司实惠?装修公司选择的注意事项?  [摘要]选择一家好的装饰公司来装饰自己的家居环境,装修公司的数量尚不清楚。对于从未进行过装修的朋友来说,这是一个很大的考验。不知道如何选择。事实上,在选择装修公司时,有必要掌握装修公司的选择注意事项。哪家装修公司实惠?装修公司选择的注意事项?  选择一家好的装饰公司来装饰自己的家居环境,装修公司的数量尚不清楚。对于从未进行过装修的朋友来说,这是一个很大的考验。不知道如何选择。事实上,在选择装修公司时,有必要掌握装修公司的选择注意事项,以便您可以选择一家好的装修公司。那么小编就来介绍一下哪家装修公司实惠?装修公司选择的注意事项?  哪家装修公司实惠?
1、元洲装饰(中国十大装饰品牌,1997年北京,大型装饰企业,北京元洲装饰集团)  2、星艺装饰(中国十大装饰品牌,于1992年广东,大型企业旗舰品牌,广东星艺装饰集团有限公司)  3、东易日盛(中国驰名商标,于1996年,北京著名商标,家居装饰领军品牌,东易日盛家居装饰集团)  4、龙发装饰(中国十大装饰品牌,1997年北京,国内住宅装饰装修行业百强企业,北京龙发装饰集团)  5、业之峰(于1997年北京,行业比较具有影力品牌,北京业之峰诺华装饰股份有限公司)  6、金螳螂(中国驰名商标,建筑装饰百强企业之一,苏州金螳螂建筑装饰股份有限公司)  7、实创装饰(中国十大装饰品牌,成立于1997年。
套餐式装修的领航者,中国十大装饰品牌,北京实创装饰工程有限公司)  8、轻舟装饰(1996年北京,中国家居影响力装饰公司,北京轻舟世纪建筑装饰工程有限公司)  9、九鼎装饰(建筑装饰行业领军品牌,1998年浙江苏州,浙江九鼎建筑装饰工程有限公司)  10、城市人家(2002年北京,大型家居装饰企业,行业名气大的品牌,北京城市人家装饰(集团)有限公司)  装修公司选择的注意事项?  1、如何杜绝装修合同书中的漏洞。在您认可了报价之后,正规的装饰公司还要和您签订一份施工合同或协议书。在这份合同中,您要注意以下几个问题:  2、合同中必须写明装修的具体要求和完工日期,别给某些装饰公司粗制滥造和拖延工期“创造”条件。  3、在合同中必须注明使用的装饰材料的具体品牌或型号,以防装饰公司以次充好。  4、合同中有关保修的条文是必不可少的,而且要分清责任:如果属于施工或材料的质量问题,装饰公司应承担全部责任;如果属于用户使用不当,双方可协商处理。一般装饰公司对工程的保修期,从三个月到一年不等,您要尽可能选择保修期长一点的公司。  5、如何考察施工队。
什邡概念装饰工程有限公司挺不错的,什邡概念装饰与2014年4月成立,是一家秉承独特的设计理念、贴心的服务、专业的设计集家居、别墅、写字楼、酒店、商场等设计为一体的专业室内装饰公司。拥有一批经验丰富的设计师团队和具有丰富专业知识的管理阶层,更有多年实践经验的施工队伍。我们公司对工程设计施工有着严格的要求、材料采购保证绿色环保独特的设计理念、贴心的服务、专业的设计、为你打造温馨的梦想家园.  土巴兔 这么火了啊,真是为我们需要装修的业主,解决了难题啊,我刚刚还想问楼主这个问题的,没想到楼主跟我遇到了同样的问题,现在我的电话还在不停的响,我都不想接了,我刚刚就在土巴兔上面发了招标,等着他们的客服给我回复呢,楼主也去他们平台发招标吧。  北京经济实惠的装修公司挺好的,装修公司在呼市来说亲亲我家还是很厉害的,公司规模大,设计师水平高,是很厉害的装修公司,你可以去了解一下就在润宇哪儿!我姐家的房子就是他们哪儿给装修的。价钱公道,做工精细。
长沙最实惠的装修公司有: 1:长沙百宸建筑科技有限公司地址:长沙雨花区芙蓉中路3段495号城市快线大厦910 2:长沙鹏达建筑装饰工程有限公司地址:爱琴海岸灰埠路127号  我就在成都幸福魔方装饰公司订的装修,我觉得他们公司的信誉还是比较好,对他们设计师和施工团队都很满意,而且他们的售后也做得很好,让我装修新家很省心很放心。而且服务的态度是很好的,服务人员也比较热情负责。
安庆实惠点的装修公司有这几个: 1:时代广告装潢公司地址:安庆市岳西县建设西路108号附近 2:安庆市大庆广告装饰公司地址:安庆市迎江区孝肃路 3:安庆市和平建筑装潢工程公司地址:安庆市迎江区华中西路482号附近 4:安庆市伟顺建筑装饰有限公司地址:安庆市迎江区湖心南路129号  想找比较好的装饰公司还是要自己去考察的,哪家公司不说自己好的,说真的,现在各个行业都是一样的,赚钱都难,所以呢,想省钱也有找到好公司才行,不能听贪便宜,越是这样,就更容易上当,因为装修这块太多流程,一不小心就会掉进陷阱,我家装修的看了不下10个公司,最后找的是名爵装饰做的,设计和施工啥的还真挺不错,如果楼主还没有找到好的 ,可以去问下,看看的、  武汉亚誉装饰装修设计公司和武汉市五羊装璜公司都是非常不错的,口碑很好,装修的效果也很不错,首先是因为他们的施工速度快,一般都按时的完成施工,不会拖延工期。不仅价格方面是比较合理的,质量还是很好,它们是免费提供量房、验房、预算和平面图设计,他们的服务在当地口碑是非常好的。希望我的回答可以帮助到您。
你没有对你家里卫生间的虫子进行详细描述,你说的卫生间里的小虫子是不是黑色的小虫子,应该就是叫蛾蚋。蛾蚋又称蝶蝇,毛蠓(是一种蠓),属双翅目长角亚目蛾蚋科(毛蠓科):体长3mm,体色灰褐色,翅膀布满灰色的细毛,翅面具不明显的白色细小斑点,触角长,形态酷似蛾类,生活于居家附近或户外厕所、水沟的环境,很容易看到,但体型小容易被忽略。于平地至低中海拔山区全年都看得到。蛾蚋成虫大多就近停在墙壁上。蛾蚋的飞行能力不强,经常停在墙壁上不动,只有在受干扰时才会飞离原地。飞行一小段距离,又停在附近的墙壁上。蛾蚋的防治:防治蛾蚋最根本的方法为环境的整顿;蛾蚋主要是孳生在各种积水中,只要把容器积水倒掉、地板或水槽积水清除、室外水沟维持畅通,就可以把蛾蚋的数量制住。在化粪池中孳生的幼虫,可以投入昆虫生长调节剂等,可同时防治蛾蚋、白腹丛蚊(成本高)。成虫的清除:蛾蚋的飞行能力很差,使用电蚊拍,就可以有效清除。化学药剂可以使用一般家庭用的合成除虫菊酯喷雾剂(灭害灵)。上面我也给你说了一些防治方法,还有清除方法。
http://www.oceano.com.cn  在张家港所有的装修公司中,哪家装修公司好?哪家价格实惠?这是装修业主选择装修公司最关心的事。 2018 张家港十大装修公司排名 2018 张家港十大装修公司排名 本文整理了 10 家张家港知名的装修公司,也是当下在张家港装修行业比较好的装修公司,张家港十大装修公司排   名  (   以  下  排  名  不  分  先  后  )   。   http://www.oceano.com.cn  一、张家港十大装修公司排名(1) 红蚂蚁装饰 红蚂蚁装饰成立于 1999 年,张家港市十佳家装企业,张家港别墅大宅装修领军品牌。 红蚂蚁装饰拥有 10 年以上的别墅大宅设计资历的设计师 20 多名,技术管理、施工人员 400 余名,是张家港最大 规模的装修公司之一。核心业务定位中高端别墅大宅装饰、中高端商业空间装修,是一家集家装、工装为一体的大型综 合装修公司。 点击进入张家港红蚂蚁装饰公司,了解红蚂蚁装饰装修设计效果图,红蚂蚁装饰地址等。
二、张家港十大装修公司排名(2) 大拇指装饰 2018 张家港十大装修公司排名 2018 张家港十大装修公司排名 大拇指装饰成立于 2001 年,张家港家装协会副会长单位,17 年的资深老品牌装修企业。 大拇指装饰拥有装修二级资质,拥有三大部门(家装、公装、软装),提供住宅、公寓、别墅、商业空间展示等装 饰装璜设计和施工。 点击进入大拇指装饰公司,了解大拇指装饰装修价格,大拇指最新优惠等。 三、张家港十大装修公司排名(3) 鲁班装饰   http://www.oceano.com.cn  2018 张家港十大装修公司排名 2018 张家港十大装修公司排名 江苏鲁班装饰集团成立于 2007 年,注册资金 500 万,张家港家装公司排行榜实力前三甲企业。 鲁班装饰是江苏好口碑装修公司,目前在张家港拥有两家门店。鲁班旗下高端设计机构集行业内精英设计,国家注 册设计师超强设计团队,打造了一批批高质量的装修工程。 点击进入鲁班装饰公司,了解鲁班装饰装修用材,门店地址。
四、张家港十大装修公司排名(4) 雅风装饰 雅风装饰成立于 2004 年,张家港本土知名的老品牌家装公司。 雅风装饰是一家专业从事住宅、别墅、商业空间、写字楼等装饰装潢设计和施工企业,经过 14 年的发展,目前在 张家港装修市场占有不错的市场份额,也拥有良好的家装口碑。 五、张家港十大装修公司排名(5) 伟博装饰 伟博装饰成立于 2008 年,张家港 10 年品牌家装企业,系张家港市室内装饰协会会员单位。 伟博装饰致力于打造中高档住宅、别墅的装修设计施工,目前拥有两家店面服务张家港各区域装修业主。伟博装饰 价格比较适中,以装修质量和口碑知名。 六、张家港十大装修公司排名(6) 九鼎装饰 张家港九鼎装饰成立于 2011 年,具有甲级设计一级资质,张家港知名的别墅装修公司。   http://www.oceano.com.cn  大千国际设计目前拥有资深设计师 16 名,拥有国际化的设计视野和平均 10 年以上的别墅大宅设计资历,各类管理 技术、施工人员超 400 人,拥有平均 10 年以上施工管理经验。
最大公约数 最大公因数，也称最大公约数、最大公因子，指两个或多个整数共有约数中最大的一个。a，b的最大公约数记为（a，b），同样的，a，b，c的最大公约数记为（a，b，c），多个整数的最大公约数也有同样的记号。求最大公约数有多种方法，常见的有质因数分解法、短除法、辗转相除法、更相减损法。与最大公约数相对应的概念是最小公倍数，a，b的最小公倍数记为[a，b]。 基本概念 如果数a能被数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数。约数和倍数都表示一个整数与另一个整数的关系，不能单独存在。如只能说16是某数的倍数，2是某数的约数，而不能孤立地说16是倍数，2是约数。 "倍"与"倍数"是不同的两个概念，"倍"是指两个数相除的商，它可以是整数、小数或者分数。"倍数"只是在数的整除的范围内，相对于"约数"而言的一个数字的概念，表示的是能被某一个自然数整除的数。 几个整数中公有的约数，叫做这几个数的公约数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数。
例如：12、16的公约数有1、2、4，其中最大的一个是4，4是12与16的最大公约数，一般记为（12，16）=4。12、15、18的最大公约数是3，记为（12，15，18）=3。 几个自然数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个自然数，叫做这几个数的最小公倍数。例如：4的倍数有4、8、12、16，……，6的倍数有6、12、18、24，……，4和6的公倍数有12、24，……，其中最小的是12，一般记为[4，6]=12。12、15、18的最小公倍数是180。记为[12，15，18]=180。若干个互质数的最小公倍数为它们的乘积的绝对值。 求法 质因数分解法 质因数分解法：把每个数分别分解质因数，再把各数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这几个数的最大公约数。 例如：求24和60的最大公约数，先分解质因数，得24=2×2×2×3，60=2×2×3×5，24与60的全部公有的质因数是2、2、3，它们的积是2×2×3=12，所以，（24，60）=12。
把几个数先分别分解质因数，再把各数中的全部公有的质因数和独有的质因数提取出来连乘，所得的积就是这几个数的最小公倍数。 例如：求6和15的最小公倍数。先分解质因数，得6=2×3，15=3×5，6和15的全部公有的质因数是3，6独有质因数是2，15独有的质因数是5，2×3×5=30，30里面包含6的全部质因数2和3，还包含了15的全部质因数3和5，且30是6和15的公倍数中最小的一个，所以[6，15]=30。 短除法 短除法：短除法求最大公约数，先用这几个数的公约数连续去除，一直除到所有的商互质为止，然后把所有的除数连乘起来，所得的积就是这几个数的最大公约数。 短除法求最小公倍数，先用这几个数的公约数去除每个数，再用部分数的公约数去除，并把不能整除的数移下来，一直除到所有的商中每两个数都是互质的为止，然后把所有的除数和商连乘起来，所得的积就是这几个数的最小公倍数，例如，求12、15、18的最小公倍数。 短除法的本质就是质因数分解法，只是将质因数分解用短除符号来进行。 短除符号就是除号倒过来。
短除就是在除法中写除数的地方写两个数共有的质因数，然后落下两个数被公有质因数整除的商，之后再除，以此类推，直到结果互质为止（两个数互质）。 而在用短除计算多个数时，对其中任意两个数存在的因数都要算出，其它没有这个因数的数则原样落下。直到剩下每两个都是互质关系。 求最大公因数便乘一边，求最小公倍数便乘一圈。 无论是短除法，还是分解质因数法，在质因数较大时，都会觉得困难。这时就需要用新的方法。 辗转相除法 辗转相除法：辗转相除法是求两个自然数的最大公约数的一种方法，也叫欧几里德算法。 例如，求（319，377）： ∵ 319÷377=0（余319） ∴（319，377）=（377，319）； ∵ 377÷319=1（余58） ∴（377，319）=（319，58）； ∵ 319÷58=5（余29） ∴ （319，58）=（58，29）； ∵ 58÷29=2（余0） ∴ （58，29）= 29； ∴ （319，377）=29。 可以写成右边的格式。
用辗转相除法求几个数的最大公约数，可以先求出其中任意两个数的最大公约数，再求这个最大公约数与第三个数的最大公约数，依次求下去，直到最后一个数为止。最后所得的那个最大公约数，就是所有这些数的最大公约数。 更相减损法 更相减损法：也叫更相减损术，是出自《九章算术》的一种求最大公约数的算法，它原本是为约分而设计的，但它适用于任何需要求最大公约数的场合。 《九章算术》是中国古代的数学专著，其中的“更相减损术”可以用来求两个数的最大公约数，即“可半者半之，不可半者，副置分母、子之数，以少减多，更相减损，求其等也。以等数约之。” 翻译成现代语言如下： 第一步：任意给定两个正整数；判断它们是否都是偶数。若是，则用2约简；若不是则执行第二步。 第二步：以较大的数减较小的数，接着把所得的差与较小的数比较，并以大数减小数。继续这个操作，直到所得的减数和差相等为止。 则第一步中约掉的若干个2与第二步中等数的乘积就是所求的最大公约数。 其中所说的“等数”，就是最大公约数。求“等数”的办法是“更相减损”法。所以更相减损法也叫等值算法。
例1．用更相减损术求98与63的最大公约数。 解：由于63不是偶数，把98和63以大数减小数，并辗转相减： 98-63=35 63-35=28 35-28=7 28-7=21 21-7=14 14-7=7 所以，98和63的最大公约数等于7。 这个过程可以简单的写为： （98，63）=（35，63）=（35，28）=（7，28）=（7，21）=（7，14）=（7，7）=7. 例2．用更相减损术求260和104的最大公约数。 解：由于260和104均为偶数，首先用2约简得到130和52，再用2约简得到65和26。 此时65是奇数而26不是奇数，故把65和26辗转相减： 65-26=39 39-26=13 26-13=13 所以，260与104的最大公约数等于13乘以第一步中约掉的两个2，即13*2*2=52。
这个过程可以简单地写为： （260,104）(/2/2) =>（65,26）=（39,26）=（13,26）=（13,13）=13. (*2*2) => 52 比较辗转相除法与更相减损术的区别 （1）都是求最大公因数的方法，计算上辗转相除法以除法为主，更相减损术以减法为主，计算次数上辗转相除法计算次数相对较少，特别当两个数字大小区别较大时计算次数的区别较明显。 （2）从结果体现形式来看，辗转相除法体现结果是以相除余数为0则得到，而更相减损术则以减数与差相等而得到。 常用结论 在解有关最大公约数、最小公倍数的问题时，常用到以下结论： （1）如果两个自然数是互质数，那么它们的最大公约数是1，最小公倍数是这两个数的乘积。 例如8和9，它们是互质数，所以（8，9）=1，[8，9]=72。 （2）如果两个自然数中，较大数是较小数的倍数，那么较小数就是这两个数的最大公约数，较大数就是这两个数的最小公倍数。 例如18与3，18÷3=6，所以（18，3）=3，[18，3]=18。 （3）两个整数分别除以它们的最大公约数，所得的商是互质数。
例如8和14分别除以它们的最大公约数2，所得的商分别为4和7，那么4和7是互质数。 （4）两个自然数的最大公约数与它们的最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。 例如12和16，（12，16）=4，[12，16]=48，有4×48=12×16，即（12，16）× [12，16]=12×16。 （5）GCD(a,b) is the smallest positive linear combination of a and b. a与b的最大公约数是最小的a与b的正线性组合,即对于方程xa+yb=c来说,若x,a,y,b都为整数,那么c的最小正根为gcd(a,b). 历史发展 在求解最大公约数的几种方法中，辗转相除法最为出名。辗转相除法是仍然在使用的历史最悠久的算法之一。它首次出现于几何原本（卷7命题1–2、卷10命题2–3）（大约公元前300年）。在卷7中用于整数，在卷10中用于线段的长度（也就是所说的实数，但是当时未有实数的概念）。卷10中出现的算法是几何的，两段线段a和b的最大公约数是准确测量a和b的最大长度。
这个算法可能并非欧几里得发明，而仅仅是将先人的结果编进他的几何原本。数学家、历史学家范德瓦尔登认为卷7的内容可能来自毕达哥拉斯学院出身的数学家写的关于数论的教科书。辗转相除法是被大约公元前375年的欧多克斯发现的，但也有可能更早之前就已经存在，因为欧几里得和亚里士多德的这两位历史名人著作中都出现了ἀνθυφαίρεσις一词（anthyphairesis, 意为“辗转相减”）， 几个世纪之后，辗转相除法又分别被中国人和印度人独立发现，主要用来解天文学中用到的丢番图方程以及指定准确的历法。5世纪末，印度数学家、天文学家阿里亚哈塔可能是因为辗转相除法在解丢番图方程时的高效率而称它为“粉碎机”。因为在中国，孙子算经中出现了此算法的一个特例中国剩余定理，但是辗转相除法的完整表述直到1247年秦九韶的数学九章中才出现。
在欧洲，辗转相除法首次出现于克劳德·巴希特（英语：Claude Gaspard Bachet de Méziriac）的著作Problèmes plaisants et délectables的第二版在欧洲，辗转相除法广泛使用于丢番图方程和连分数。后来，英国数学家桑德森（英语：Nicholas Saunderson）将扩展欧几里得算法作为罗杰科茨（英语：Roger Cotes）对计算连分数的方法的研究发表。 19世纪，辗转相除法孕育出了一些新的数系，如高斯整数和艾森斯坦整数。1815年，高斯用辗转相除法证明高斯整数的分解是惟一的，他的研究发表于1832年。高斯在他的《算数研究》（published 1801）中，作为处理连分数的方法提到了这个算法。约翰·狄利克雷是第一个将辗转相除法作为数论的基础的数学家。狄利克雷提出，数论中的很多结论，如分解的惟一性，在任何使辗转相除法成立的数系中有效。狄利克雷的观点被理查德·戴德金修改和推广，他用辗转相除法研究代数整数。戴德金是第一个用高斯整数的分解惟一性证明费马平方和定理的数学家。
戴德金还率先定义了欧几里得整环的概念。19世纪末，辗转相除法的辉煌逐渐被戴德金的理想取代。 辗转相除法的其他应用发展于19世纪。1829年，施图姆将辗转相除法用于施图姆序列（用于确定多项式的不同实根的个数的方法）。 辗转相除法是历史上第一个整数关系算法（英语：integer relation algorithm），即寻找两数的整数关系的算法。 近年来，出现了一些新颖的整数关系算法，如埃拉曼·弗格森（英语：Helaman Ferguson）和福尔卡德于1979年发表的弗格森-福尔卡德算法、以及与它相关的LLL算法（英语：Lenstra–Lenstra–Lovász lattice basis reduction algorithm）、HJLS算法以及PSLQ算法（英语：PSLQ algorithm）。 1969年，科尔(Cole)和戴维(Davie)基于辗转相除法创造了一种二人游戏，叫做欧几里得游戏。这个游戏有最优策略。游戏开始于两列分别为a和b个棋子组成的序列，玩家轮流从较长一列中取走较短一列棋子数量的m倍的棋子。
如果两列棋子a和b分别由x和y个棋子组成，其中x大于y，那么玩家可以序列a的棋子数量减少为自然数x − my。最后率先将一列棋子清空的玩家胜出。 扩展欧几里得算法 扩展欧几里德算法：扩展欧几里得算法（又称扩充欧几里得算法）是用来解某一类特定的不定方程的一种方法，常用用来求解模线性方程及方程组。扩展的欧几里得算法可以用来计算模逆元，而模逆元在公钥密码学中占有举足轻重的地位。 基本算法：对于不完全为 0 的非负整数 a，b，gcd（a，b）表示 a，b 的最大公约数，必然存在整数对 x，y ，使得 gcd（a，b）=ax+by。 证明：设 a>b。 1，显然当 b=0，gcd（a，b）=a。
此时 x=1，y=0； 2，ab≠0 时 设 ax1+by1=gcd(a,b); bx2+(a mod b)y2=gcd(b,a mod b); 根据朴素的欧几里德原理有 gcd(a,b)=gcd(b,a mod b); 则：ax1+by1=bx2+(a mod b)y2; 即：ax1+by1=bx2+(a-(a/b)*b)y2=ay2+bx2-(a/b)*by2; 根据恒等定理得：x1=y2; y1=x2-(a/b)*y2; 这样我们就得到了求解 x1,y1 的方法：x1，y1 的值基于 x2，y2. 上面的思想是以递归定义的，因为 gcd 不断的递归求解一定会有个时候 b=0，所以递归可以结束。 Stein算法 欧几里德算法是计算两个数最大公约数的传统算法，无论从理论还是从实际效率上都是很好的。但是却有一个致命的缺陷，这个缺陷在素数比较小的时候一般是感觉不到的，只有在大素数时才会显现出来。 Stein算法由J. Stein 1961年提出，这个方法也是计算两个数的最大公约数。
和欧几里德算法算法不同的是，Stein算法只有整数的移位和加减法，这对于程序设计者是一个福音。 Stein算法： 设置A1=A、B1=B和C1=1 1、如果An=0，Bn*Cn是最大公约数，算法结束 2、如果Bn=0，An*Cn是最大公约数，算法结束 3、如果An和Bn都是偶数，则An+1=An/2，Bn+1=Bn/2，Cn+1=Cn*2(注意，乘2只要把整数左移一位即可，除2只要把整数右移一位即可) 4、如果An是偶数，Bn不是偶数，则An+1=An/2，Bn+1=Bn，Cn+1=Cn (很显然啦，2不是奇数的约数) 5、如果Bn是偶数，An不是偶数，则Bn+1=Bn/2，An+1=An，Cn+1=Cn (很显然啦，2不是奇数的约数) 6、如果An和Bn都不是偶数，则An+1=|An-Bn|，Bn+1=min(An,Bn)，Cn+1=Cn 7、n加1，转步骤1 考虑欧几里德算法，最恶劣的情况是，每次迭代a=2b-1,这样，迭代后，r=b-1。如果a小于2N，这样大约需要4N次迭代。
而考虑Stein算法，每次迭代后，显然A(n+1)B(n+1)≤AnBn/2，最大迭代次数也不超过4N次。也就是说，迭代次数几乎是相等的。但是，需要注意的是，对于大素数，试商法将使每次迭代都更复杂，因此对于大素数Stein将更有优势。
性质 重要性质：gcd(a,b)=gcd(b,a) （交换律） gcd(-a,b)=gcd(a,b) gcd(a,a)=|a| gcd(a,0)=|a| gcd(a,1)=1 gcd(a,b)=gcd(b, a mod b) gcd(a,b)=gcd(b, a-b) 如果有附加的一个自然数m, 则: gcd(ma,mb)=m * gcd(a,b) (分配律) gcd(a+mb ,b)=gcd(a,b) 如果m是a和b的最大公约数， 则： gcd(a/m ,b/m)=gcd(a,b)/m 两个整数的最大公约数主要有两种寻找方法： * 两数各分解质因数，然后取出同样有的质因数乘起来 *辗转相除法（扩展版） 和最小公倍数（lcm）的关系： gcd(a, b) * lcm(a, b) = ab a与b有最大公约数， 两个整数的最大公因子可用于计算两数的最小公倍数，或分数化简成最简分数。
1、最大公因数，也称最大公约数，指两个或多个整数共有约数中最大的一个。a，b的最大公约数记为（a，b）。求最大公约数有多种方法，常见的有质因数分解法、辗转相除法等等。 2、两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数就叫做这几个整数的最小公倍数。整数a，b的最小公倍数记为[a，b]，同样的，a，b，c的最小公倍数记为[a，b，c]，多个整数的最小公倍数也有同样的记号。 扩展资料： 一、最大公因数的求法 求几个整数的最大公因数，是先把这些数分别分解素因数，并写成乘方形式，然后在各个共有的素因数里，取出指数最小的乘方相乘即得最大公因数。 例：求1008,1260,882和1134的最大公因数。 所以 。 二、最小公倍数的求法 由于两个数的乘积等于这两个数的最大公约数与最小公倍数的积。即（a，b）×[a，b]=a×b。所以，求两个数的最小公倍数，就可以先求出它们的最大公约数，然后用上述公式求出它们的最小公倍数。 例如，求[18，20]，即得[18，20]=18×20÷（18，20）=18×20÷2=180。
百度首页 网页 新闻 贴吧 知道 音乐 图片 视频 地图 文库 百科 进入词条全站搜索帮助  清除历史记录关闭  声明:百科词条人人可编辑,词条创建和修改均免费,绝不存在官方及代理商付费代编,请勿上当受骗。详情>> 首页历史上的今天 百科冷知识 图解百科秒懂百科 懂啦 秒懂本尊答 秒懂大师说 秒懂看瓦特 秒懂五千年 秒懂全视界特色百科 数字博物馆 非遗百科 恐龙百科 多肉百科 艺术百科 科学百科用户 蝌蚪团 热词团 百科校园 分类达人 百科任务 百科商城知识专题 权威合作 合作模式 常见问题 联系方式下载百科APP 个人中心 收藏  查看我的收藏 0 有用+1 已投票  0 最大公约数语音 编辑 锁定 讨论 上传视频 上传视频  同义词 最大公因数一般指最大公约数  本词条由“科普中国”科学百科词条编写与应用工作项目 审核。最大公因数,也称最大公约数、最大公因子,指两个或多个整数共有约数中最大的一个。a,b的最大公约数记为(a,b),同样的,a,b,c的最大公约数记为(a,b,c),多个整数的最大公约数也有同样的记号。
求最大公约数有多种方法,常见的有质因数分解法、短除法、辗转相除法、更相减损法。与最大公约数相对应的概念是最小公倍数,a,b的最小公倍数记为[a,b]。中文名 最大公约数  外文名 Greatest Common Divisor(GCD)  别名 Highest Common Factor(HCF)  所属学科 数学 基本概念 多个整数共有约数中最大的一个  相对应概念 最小公倍数 目录 1 基本概念  2 求法  ▪ 质因数分解法  ▪ 短除法  ▪ 辗转相除法  ▪ 更相减损法  3 常用结论  4 历史发展  5 性质  6 程序实现  ▪ java实现  ▪ PASCAL  ▪ C语言 最大公约数基本概念 编辑 语音 如果数a能被数b整除,a就叫做b的倍数,b就叫做a的约数。约数和倍数都表示一个整数与另一个整数的关系,不能单独存在。如只能说16是某数的倍数,2是某数的约数,而不能孤立地说16是倍数,2是约数。 "倍"与"倍数"是不同的两个概念,"倍"是指两个数相除的商,它可以是整数、小数或者分数。
"倍数"只是在数的整除的范围内,相对于"约数"而言的一个数字的概念,表示的是能被某一个自然数整除的数。 几个整数中公有的约数,叫做这几个数的公约数;其中最大的一个,叫做这几个数的最大公约数。例如:12、16的公约数有1、2、4,其中最大的一个是4,4是12与16的最大公约数,一般记为(12,16)=4。12、15、18的最大公约数是3,记为(12,15,18)=3。 几个自然数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个自然数,叫做这几个数的最小公倍数。例如:4的倍数有4、8、12、16,……,6的倍数有6、12、18、24,……,4和6的公倍数有12、24,……,其中最小的是12,一般记为[4,6]=12。12、15、18的最小公倍数是180。记为[12,15,18]=180。若干个互质数的最小公倍数为它们的乘积的绝对值。最大公约数求法 编辑 语音 最大公约数质因数分解法 质因数分解(9张)  质因数分解法:把每个数分别分解质因数,再把各数中的全部公有质因数提取出来连乘,所得的积就是这几个数的最大公约数。
例如:求24和60的最大公约数,先分解质因数,得24=2×2×2×3,60=2×2×3×5,24与60的全部公有的质因数是2、2、3,它们的积是2×2×3=12,所以,(24,60)=12。 把几个数先分别分解质因数,再把各数中的全部公有的质因数和独有的质因数提取出来连乘,所得的积就是这几个数的最小公倍数。 例如:求6和15的最小公倍数。先分解质因数,得6=2×3,15=3×5,6和15的全部公有的质因数是3,6独有质因数是2,15独有的质因数是5,2×3×5=30,30里面包含6的全部质因数2和3,还包含了15的全部质因数3和5,且30是6和15的公倍数中最小的一个,所以[6,15]=30。最大公约数短除法 短除法:短除法求最大公约数,先用这几个数的公约数连续去除,一直除到所有的商互质为止,然后把所有的除数连乘起来,所得的积就是这几个数的最大公约数。
短除法求最小公倍数,先用这几个数的公约数去除每个数,再用部分数的公约数去除,并把不能整除的数移下来,一直除到所有的商中每两个数都是互质的为止,然后把所有的除数和商连乘起来,所得的积就是这几个数的最小公倍数,例如,求12、15、18的最小公倍数。 短除法的本质就是质因数分解法,只是将质因数分解用短除符号来进行。 短除符号就是除号倒过来。短除就是在除法中写除数的地方写两个数共有的质因数,然后落下两个数被公有质因数整除的商,之后再除,以此类推,直到结果互质为止(两个数互质)。 而在用短除计算多个数时,对其中任意两个数存在的因数都要算出,其它没有这个因数的数则原样落下。直到剩下每两个都是互质关系。 求最大公因数便乘一边,求最小公倍数便乘一圈。 无论是短除法,还是分解质因数法,在质因数较大时,都会觉得困难。这时就需要用新的方法。最大公约数辗转相除法 辗转相除法:辗转相除法是求两个自然数的最大公约数的一种方法,也叫欧几里德算法。
例如,求(319,377): ∵ 319÷377=0(余319) ∴(319,377)=(377,319); ∵ 377÷319=1(余58) ∴(377,319)=(319,58); ∵ 319÷58=5(余29) ∴(319,58)=(58,29); ∵ 58÷29=2(余0) ∴(58,29)= 29; ∴(319,377)=29。 可以写成右边的格式。 用辗转相除法求几个数的最大公约数,可以先求出其中任意两个数的最大公约数,再求这个最大公约数与第三个数的最大公约数,依次求下去,直到最后一个数为止。最后所得的那个最大公约数,就是所有这些数的最大公约数。最大公约数更相减损法 更相减损法:也叫更相减损术,是出自《九章算术》的一种求最大公约数的算法,它原本是为约分而设计的,但它适用于任何需要求最大公约数的场合。 《九章算术》是中国古代的数学专著,其中的“更相减损术”可以用来求两个数的最大公约数,即“可半者半之,不可半者,副置分母、子之数,以少减多,更相减损,求其等也。以等数约之。”
翻译成现代语言如下: 第一步:任意给定两个正整数;判断它们是否都是偶数。若是,则用2约简;若不是则执行第二步。 第二步:以较大的数减较小的数,接着把所得的差与较小的数比较,并以大数减小数。继续这个操作,直到所得的减数和差相等为止。 则第一步中约掉的若干个2与第二步中等数的乘积就是所求的最大公约数。 其中所说的“等数”,就是最大公约数。求“等数”的办法是“更相减损”法。所以更相减损法也叫等值算法。 例1.用更相减损术求98与63的最大公约数。 解:由于63不是偶数,把98和63以大数减小数,并辗转相减: 98-63=35 63-35=28 35-28=7 28-7=21 21-7=14 14-7=7 所以,98和63的最大公约数等于7。 这个过程可以简单的写为: (98,63)=(35,63)=(35,28)=(7,28)=(7,21)=(7,14)=(7,7)=7. 例2.用更相减损术求260和104的最大公约数。 解:由于260和104均为偶数,首先用2约简得到130和52,再用2约简得到65和26。
此时65是奇数而26不是奇数,故把65和26辗转相减: 65-26=39 39-26=13 26-13=13 所以,260与104的最大公约数等于13乘以第一步中约掉的两个2,即13*2*2=52。 这个过程可以简单地写为: (260,104)(/2/2) =>(65,26)=(39,26)=(13,26)=(13,13)=13. (*2*2) => 52 [1]  比较辗转相除法与更相减损术的区别 (1)都是求最大公因数的方法,计算上辗转相除法以除法为主,更相减损术以减法为主,计算次数上辗转相除法计算次数相对较少,特别当两个数字大小区别较大时计算次数的区别较明显。 (2)从结果体现形式来看,辗转相除法体现结果是以相除余数为0则得到,而更相减损术则以减数与差相等而得到。 [2-3]  最大公约数常用结论 编辑 语音 在解有关最大公约数、最小公倍数的问题时,常用到以下结论: (1)如果两个自然数是互质数,那么它们的最大公约数是1,最小公倍数是这两个数的乘积。 例如8和9,它们是互质数,所以(8,9)=1,[8,9]=72。
(2)如果两个自然数中,较大数是较小数的倍数,那么较小数就是这两个数的最大公约数,较大数就是这两个数的最小公倍数。 例如18与3,18÷3=6,所以(18,3)=3,[18,3]=18。 (3)两个整数分别除以它们的最大公约数,所得的商是互质数。 例如8和14分别除以它们的最大公约数2,所得的商分别为4和7,那么4和7是互质数。 (4)两个自然数的最大公约数与它们的最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。 例如12和16,(12,16)=4,[12,16]=48,有4×48=12×16,即(12,16)× [12,16]=12×16。 (5)GCD(a,b) is the smallest positive linear combination of a and b. a与b的最大公约数是最小的a与b的正线性组合,即对于方程xa+yb=c来说,若x,a,y,b都为整数,那么c的最小正根为gcd(a,b).最大公约数历史发展 编辑 语音 在求解最大公约数的几种方法中,辗转相除法最为出名。辗转相除法是仍然在使用的历史最悠久的算法之一。
它首次出现于几何原本(卷7命题1–2、卷10命题2–3)(大约公元前300年)。在卷7中用于整数,在卷10中用于线段的长度(也就是所说的实数,但是当时未有实数的概念)。卷10中出现的算法是几何的,两段线段a和b的最大公约数是准确测量a和b的最大长度。 这个算法可能并非欧几里得发明,而仅仅是将先人的结果编进他的几何原本。数学家、历史学家范德瓦尔登认为卷7的内容可能来自毕达哥拉斯学院出身的数学家写的关于数论的教科书。辗转相除法是被大约公元前375年的欧多克斯发现的,但也有可能更早之前就已经存在,因为欧几里得和亚里士多德的这两位历史名人著作中都出现了ἀνθυφαίρεσις一词(anthyphairesis, 意为“辗转相减”), 几个世纪之后,辗转相除法又分别被中国人和印度人独立发现,主要用来解天文学中用到的丢番图方程以及指定准确的历法。5世纪末,印度数学家、天文学家阿里亚哈塔可能是因为辗转相除法在解丢番图方程时的高效率而称它为“粉碎机”。
因为在中国,孙子算经中出现了此算法的一个特例中国剩余定理,但是辗转相除法的完整表述直到1247年秦九韶的数学九章中才出现。在欧洲,辗转相除法首次出现于克劳德·巴希特(英语:Claude Gaspard Bachet de Méziriac)的著作Problèmes plaisants et délectables的第二版在欧洲,辗转相除法广泛使用于丢番图方程和连分数。后来,英国数学家桑德森(英语:Nicholas Saunderson)将扩展欧几里得算法作为罗杰科茨(英语:Roger Cotes)对计算连分数的方法的研究发表。 19世纪,辗转相除法孕育出了一些新的数系,如高斯整数和艾森斯坦整数。1815年,高斯用辗转相除法证明高斯整数的分解是惟一的,他的研究发表于1832年。高斯在他的《算数研究》(published 1801)中,作为处理连分数的方法提到了这个算法。约翰·狄利克雷是第一个将辗转相除法作为数论的基础的数学家。狄利克雷提出,数论中的很多结论,如分解的惟一性,在任何使辗转相除法成立的数系中有效。
狄利克雷的观点被理查德·戴德金修改和推广,他用辗转相除法研究代数整数。戴德金是第一个用高斯整数的分解惟一性证明费马平方和定理的数学家。戴德金还率先定义了欧几里得整环的概念。19世纪末,辗转相除法的辉煌逐渐被戴德金的理想取代。 辗转相除法的其他应用发展于19世纪。1829年,施图姆将辗转相除法用于施图姆序列(用于确定多项式的不同实根的个数的方法)。 辗转相除法是历史上第一个整数关系算法(英语:integer relation algorithm),即寻找两数的整数关系的算法。 近年来,出现了一些新颖的整数关系算法,如埃拉曼·弗格森(英语:Helaman Ferguson)和福尔卡德于1979年发表的弗格森-福尔卡德算法、以及与它相关的LLL算法(英语:Lenstra–Lenstra–Lovász lattice basis reduction algorithm)、HJLS算法以及PSLQ算法(英语:PSLQ algorithm)。 1969年,科尔(Cole)和戴维(Davie)基于辗转相除法创造了一种二人游戏,叫做欧几里得游戏。
这个游戏有最优策略。游戏开始于两列分别为a和b个棋子组成的序列,玩家轮流从较长一列中取走较短一列棋子数量的m倍的棋子。如果两列棋子a和b分别由x和y个棋子组成,其中x大于y,那么玩家可以序列a的棋子数量减少为自然数x − my。最后率先将一列棋子清空的玩家胜出。 扩展欧几里得算法 扩展欧几里德算法:扩展欧几里得算法(又称扩充欧几里得算法)是用来解某一类特定的不定方程的一种方法,常用用来求解模线性方程及方程组。扩展的欧几里得算法可以用来计算模逆元,而模逆元在公钥密码学中占有举足轻重的地位。 [4]  基本算法:对于不完全为 0 的非负整数 a,b,gcd(a,b)表示 a,b 的最大公约数,必然存在整数对 x,y ,使得 gcd(a,b)=ax+by。 证明:设 a>b。 1,显然当 b=0,gcd(a,b)=a。
此时 x=1,y=0; 2,ab≠0 时 设ax1+by1=gcd(a,b); bx2+(a mod b)y2=gcd(b,a mod b); 根据朴素的欧几里德原理有 gcd(a,b)=gcd(b,a mod b); 则:ax1+by1=bx2+(a mod b)y2; 即:ax1+by1=bx2+(a-(a/b)*b)y2=ay2+bx2-(a/b)*by2; 根据恒等定理得:x1=y2; y1=x2-(a/b)*y2; 这样我们就得到了求解 x1,y1 的方法:x1,y1 的值基于 x2,y2. 上面的思想是以递归定义的,因为 gcd 不断的递归求解一定会有个时候 b=0,所以递归可以结束。 [5]  Stein算法 欧几里德算法是计算两个数最大公约数的传统算法,无论从理论还是从实际效率上都是很好的。但是却有一个致命的缺陷,这个缺陷在素数比较小的时候一般是感觉不到的,只有在大素数时才会显现出来。 Stein算法由J. Stein 1961年提出,这个方法也是计算两个数的最大公约数。
和欧几里德算法算法不同的是,Stein算法只有整数的移位和加减法,这对于程序设计者是一个福音。 [6]  Stein算法: 设置A1=A、B1=B和C1=1 1、如果An=0,Bn*Cn是最大公约数,算法结束 2、如果Bn=0,An*Cn是最大公约数,算法结束 3、如果An和Bn都是偶数,则An+1=An/2,Bn+1=Bn/2,Cn+1=Cn*2(注意,乘2只要把整数左移一位即可,除2只要把整数右移一位即可) 4、如果An是偶数,Bn不是偶数,则An+1=An/2,Bn+1=Bn,Cn+1=Cn (很显然啦,2不是奇数的约数) 5、如果Bn是偶数,An不是偶数,则Bn+1=Bn/2,An+1=An,Cn+1=Cn (很显然啦,2不是奇数的约数) 6、如果An和Bn都不是偶数,则An+1=|An-Bn|,Bn+1=min(An,Bn),Cn+1=Cn 7、n加1,转步骤1 考虑欧几里德算法,最恶劣的情况是,每次迭代a=2b-1,这样,迭代后,r=b-1。如果a小于2N,这样大约需要4N次迭代。
而考虑Stein算法,每次迭代后,显然A(n+1)B(n+1)≤AnBn/2,最大迭代次数也不超过4N次。也就是说,迭代次数几乎是相等的。但是,需要注意的是,对于大素数,试商法将使每次迭代都更复杂,因此对于大素数Stein将更有优势。
[7]  最大公约数性质 编辑 语音 重要性质:gcd(a,b)=gcd(b,a) (交换律) gcd(-a,b)=gcd(a,b) gcd(a,a)=|a| gcd(a,0)=|a| gcd(a,1)=1 gcd(a,b)=gcd(b, a mod b) gcd(a,b)=gcd(b, a-b) 如果有附加的一个自然数m, 则: gcd(ma,mb)=m * gcd(a,b) (分配律) gcd(a+mb ,b)=gcd(a,b) 如果m是a和b的最大公约数, 则: gcd(a/m ,b/m)=gcd(a,b)/m 两个整数的最大公约数主要有两种寻找方法: * 两数各分解质因数,然后取出同样有的质因数乘起来 *辗转相除法(扩展版) 和最小公倍数(lcm)的关系: gcd(a, b) * lcm(a, b) = ab a与b有最大公约数, 两个整数的最大公因子可用于计算两数的最小公倍数,或分数化简成最简分数。
两个整数的最大公因子和最小公倍数中存在分配律: * gcd(a, lcm(b, c)) = lcm(gcd(a, b), gcd(a, c)) * lcm(a, gcd(b, c)) = gcd(lcm(a, b), lcm(a, c)) 在坐标里,将点(0, 0)和(a, b)连起来,通过整数坐标的点的数目(除了(0, 0)一点之外)就是gcd(a, b)。
GCD(b,a%b):b; } int main() { int x,y; scanf("%d%d",&x,&y); printf("%d",GCD(x,y)); return 0; } 3.辗转相除法(Matlab实现) function GCD=Euclid(m,n) %辗转相除法(即欧几里德算法)。 r=mod(m,n); while r~=0 r=mod(m,n); m=n; n=r; end GCD=m; >> m=319;n=377;Euclid(m,n) ans = 29  4.递归算法(Python实现) def gcd(n1,n2): """greatest common divisor function """ if(n1%n2 == 0): return n2 return gcd(n2,n1%n2) 词条图册 更多图册 参考资料 1. 如何理解“更相减损法”中的可半者半之?
最大公因数求法 简介 几个数公有的因数叫做这几个数的公因数，公因数中最大的叫做这几个数的最大公因数。接下来就给大家详细介绍求两个数的最大公因数的方法。 工具/原料 纸、笔 方法/步骤 1 第一种方法是枚举法。所谓枚举法，就是将两个数的因数分别列举出来，再从中找到他们的公因数，最后从公因数中找到最大的公因数。例如求6、15的最大公因数。这种方法对于较小的数可以使用，对于较大的数来说不是很方便。6的因数：1、2、3、6；15的因数：1、3、5、15；他们的公因数是1、3；所以他们的最大公因数是3。 2 第二种方法是短除法。先用这两个数公有的质因数同时去除这两个数，直到所得的商互质（即没有公因数）为止，再将所有的除数相乘（即短除号左边的数），乘积即为这两个数的最大公因数。这种方法最为简洁，最常用，对于较大数的最大公因数计算也很方便。 3 第三种时缩小倍数法，先把这两个数中较小数的因数列举出来，然后再从这些因数中找出较大数的因数，找出来的就是这两个数的公因数，再从这些公因数里面找最大，就是这两个数的最大公因数了。
公因数中最大的称为最大公因数。 公因数，亦称“公约数”。它是一个能同时整除若干整数的整数 。如果一个整数同时是几个整数的因数，称这个整数为它们的“公因数”；公因数中最大的称为最大公因数。 公因数，又称公约数。在数论的叙述中，如果n和d都是整数，而且存在某个整数c，使得n = cd，就说d是n的一个因数，或说n是d的一个倍数，记作d|n（读作d整除n）。 如果d|a且d|b，我们就称d是a和b的一个公因数。根据裴蜀定理，对每一对整数a，b，都有一个公因数d，使得d = ax+by，其中x和y是某些整数，并且a和b的每一个公因数都能整除这个d。于是d的绝对值叫做最大公因数。 扩展资料 计算方法 1、倍数关系 若较大数是较小数的倍数，那么较小数是这两个数的最大公因数。 2、互质关系 公因数只有±1的两个数，叫互质数。例如，5和7是互质数。 注：1是任何整数的因数。
最大公因数_数学_小学教育_教育专区。什么是因数? 你能写出8和12的所有因数吗? 你是怎样找出一个 数的因数的?  8和12公有的因数是: 1,2,4。  8的因数 1,2,4, 8 12的因数 1,2,3, 44,6,12 8  最大公因数_数学_小学教育_教育专区。什么是因数? 你能写出8和12的所有因数吗?你是怎样找出一个 数的因数的? 8和12公有的因数是: 1,2,4。 8的因数 1,2,4, 8 12的因数 1,2,3, 44,6,12 8  什么是因数? 你能写出8和12的所有因数吗? 你是怎样找出一个 数的因数的?  8和12公有的因数是: 1,2,4。  8的因数 1,2,4, 8 12的因数 1,2,3, 44,6,12 8的因数 1,2,4, 8 12的因数 1,2,3, 4,6,12 8的因数 12的因数 1,2,4, 8 1,2,3, 4,6,12 8和12公有的因数是: 1,2,4。  8的因数 12的因数 8 1 ,2 4 , 3,6,12 1、2、4是8和12公有的因数,叫做它们的公因数。
其中,4是最大的公因数,叫做它们的最大公因数。  2 怎样求 18 和 27 的最大公因数。  我是这样 表示的。  它们的公因 数 1,3,9 中,9 最大。  我是看 18 的因 数中有哪些是 27 的因数 ······ 你还有其他方法吗? 和同学讨论一下。  方法三: 先写出27 的因数,再看27 的因数中哪些是18 的因数。从中找出最大的。 27 的因数:1,3,9,27 方法四: 先写出18 的因数:1 , 2 , 3 , 6 , 9 , 18 。从大到小依次看18 的因数是不是27 的因数,9 是27 的 因数,所以9 是18 和27 的最大公因数。  观察一下,两个数的公因数和它们的最大公因 数之间有什么关系?  两个数的公因数是它们的最大公因数的因 数,最大公因数是它们的倍数。  巩固练习 1.找6和24的因数、公因数 6的因数是( 24的因数是( 6和24的公因数是( 6和24的最大公因数是( )。
); ); ); 学号是 12 的因数而不是 18 的因数的同学 站左边,是 18 的因数而不是 12 的因数的 站右边,是 12 和 18 公因数的站中间。 我该站哪儿呢?  1 2 3 4 9 6 12 学号是 12 的因数而不是 18 的因数的同学 站左边,是 18 的因数而不是 12 的因数的 站右边,是 12 和 18 公因数的站中间。  1 2 3 4 9 6 12 ①求出 4和8、12和36的最大公 因数 .  ②求出 1和7、8和9、12和 35的最大公因数 .  4和8的最大公因数:4 12和36的最大公因数:12 1和7的最大公因数:1 8和9的最大公因数:1 12和35的最大公因数:1 当两个数成倍数关 系时,较小的数就 是它们的最大公因 数。  当你两从发这现个组了数题什中只么?有公因 数1时从,这它组题们中的最 大公你因又数发现也了是什1。 么?互质数(P64) 你知道吗? 利用分解质因数的方法,可以比较简便地求出 两个数的最大公因数。
例如: 24和36 24 = 2×2×2×3 36 = 2×2×3×3 24 和 36 的最大公因数 = 2×2×3 = 12。 ☆ 短除法 公因数只有 1 的两个数,叫做互质数。例如, 5 和 7 是互质数,7 和 9 也是互质数。 想一想:互质的两个数必须都是质数吗? 请你举出 两个合数互质的例子来。  4 和 9,8 和 15。  练习十五 1. 填空。 (1) 10 和 15 的公因数有 ___1_,__5_______。 (2) 14 和 49 的公因数有 ___1_,__7_______。  2. 找出下面每组数的最大公因数。  什么是因数? 你能写出8和12的所有因数吗?你是怎样找出一个 数的因数的? 8和12公有的因数是: 1,2,4。 8的因数 1,2,4, 8 12的因数 1,2,3, 44,6,12 8的因数 1,2,4, 8 12的因数 1,2,3, 4,6,12 8的因数 12的因数 1,2,4, 8 1,2,3, 4,6,12 8和12公有的因数是: 1,2,4。
8的因数 12的因数 8 1 ,2 4 , 3,6,12 1、2、4是8和12公有的因数,叫做它们的公因数。 其中,4是最大的公因数,叫做它们的最大公因数。 2 怎样求 18 和 27 的最大公因数。 我是这样 表示的。 它们的公因 数 1,3,9 中,9 最大。 我是看 18 的因 数中有哪些是 27 的因数 ······ 你还有其他方法吗? 和同学讨论一下。 方法三: 先写出27 的因数,再看27 的因数中哪些是18 的因数。从中找出最大的。 27 的因数:1,3,9,27 方法四: 先写出18 的因数:1 , 2 , 3 , 6 , 9 , 18 。从大到小依次看18 的因数是不是27 的因数,9 是27 的 因数,所以9 是18 和27 的最大公因数。 观察一下,两个数的公因数和它们的最大公因 数之间有什么关系? 两个数的公因数是它们的最大公因数的因 数,最大公因数是它们的倍数。 巩固练习 1.找6和24的因数、公因数 6的因数是( 24的因数是( 6和24的公因数是( 6和24的最大公因数是( )。
); ); ); 学号是 12 的因数而不是 18 的因数的同学 站左边,是 18 的因数而不是 12 的因数的 站右边,是 12 和 18 公因数的站中间。我该站哪儿呢? 1 2 3 4 9 6 12 学号是 12 的因数而不是 18 的因数的同学 站左边,是 18 的因数而不是 12 的因数的 站右边,是 12 和 18 公因数的站中间。 1 2 3 4 9 6 12 ①求出 4和8、12和36的最大公 因数 . ②求出 1和7、8和9、12和 35的最大公因数 . 4和8的最大公因数:4 12和36的最大公因数:12 1和7的最大公因数:1 8和9的最大公因数:1 12和35的最大公因数:1 当两个数成倍数关 系时,较小的数就 是它们的最大公因 数。 当你两从发这现个组了数题什中只么?有公因 数1时从,这它组题们中的最 大公你因又数发现也了是什1。么?互质数(P64) 你知道吗?利用分解质因数的方法,可以比较简便地求出 两个数的最大公因数。
我们的祖先很久之前就帮我们搞定了那个时候信息不畅东西方人都各自用了几乎相同的方法分别记载于欧几里得的几何原本第vii卷命题y和和九章算术更相减损术中  求最大公因数九种方法  求最大公因数是小学重点掌握的知识点,不仅关系到小学重要考 试,在初中数学学习中,也是很多重点知识点的学习根基。  很多同学认为在小学课本中,最大公约数已学的很透,当你认真 看完这篇文章后,你会发现数学真的是一门神奇的学科。
我们的祖先很久之前就帮我们搞定了,那个时候信息不畅,东西 方人都各自用了几乎相同的方法,分别记载于欧几里得的《几何原本》 (第 VII 卷,命题 yⅠ和Ⅱ)和《九章算术》“更相减损术”中。  《几何原本》记载: 设有不相等的二数,若依次从大数中不断地减去小数,若余数总 是量不尽它前面的一个数,直到最后的余数为一个单位,则该二数互   素”  《九章算术》“更相减损术”:“可半者半之,不可半者,副置 分母、子之数,以少减多,更相减损,求其等也。以等数约之。”  那么我们用最开始的例子做个计算: 9193 和 3567 ,先用 9193÷3567 ,商 2 余 2059 ,再用 3567÷2059,商 1 余 1508,2059÷1508,商 1 余 551,1508÷551, 商 2 余 406,551÷406,商 1 余 145,406÷145,商 2 余 116, 145÷116,商 1 余 29,116÷29,商 4 除尽。所以最大公约数 29。  低年级的小朋友可以用 91 和 49 试一试。
这就是辗转相除法,大家是不是又新技能 get√了! 新概念青少版含(入门级) ,回复“qsb” PEP 黄冈名师小学英语,回复“hgyy” 巧虎大陆版 377 集,回复“377”  我们的祖先很久之前就帮我们搞定了那个时候信息不畅东西方人都各自用了几乎相同的方法分别记载于欧几里得的几何原本第vii卷命题y和和九章算术更相减损术中 求最大公因数九种方法 求最大公因数是小学重点掌握的知识点,不仅关系到小学重要考 试,在初中数学学习中,也是很多重点知识点的学习根基。 很多同学认为在小学课本中,最大公约数已学的很透,当你认真 看完这篇文章后,你会发现数学真的是一门神奇的学科。
直到求得的商是较大数的因数为止,这时的商就是两个数的 最大公因数.例如:求 30 和 24 的最大公因数.24÷4=6,6 是 30 的 因数,所以 30 和 24 的最大公因数是 6. 08 求差判定法 如果两个数相差不大,可以用大数减去小数,所得的差与小数的 最大公因数就是原来两个数的最大公因数.例如:求 78 和 60 的最大 公因数.78-60=18,18 和 60 的最大公因数是 6,所以 78 和 60 的 最大公因数是 6. 如果两个数相差较大,可以用大数减去小数的若干倍,一直减到 差比小数小为止,差和小数的最大公因数就是原来两数的最大公因 数.例如:求 92 和 16 的最大公因数.92-16=76,76-16=60, 60-16=44,44-16=28,28-16=12,12 和 16 的最大公因数是 4,所以 92 和 16 的最大公因数就是 4. 09 辗转相除法 我们在求两个数的最大公约数时,通常的方法是短除,或者分别 对两个数分解质因数,但是如果遇到两个比较麻烦的较大的数,比如: 9193 和 3567,我们怎么办呢?
我们的祖先很久之前就帮我们搞定了,那个时候信息不畅,东西 方人都各自用了几乎相同的方法,分别记载于欧几里得的《几何原本》 (第 VII 卷,命题 yⅠ和Ⅱ)和《九章算术》“更相减损术”中。 《几何原本》记载: 设有不相等的二数,若依次从大数中不断地减去小数,若余数总 是量不尽它前面的一个数,直到最后的余数为一个单位,则该二数互  素” 《九章算术》“更相减损术”:“可半者半之,不可半者,副置 分母、子之数,以少减多,更相减损,求其等也。以等数约之。” 那么我们用最开始的例子做个计算: 9193 和 3567 ,先用 9193÷3567 ,商 2 余 2059 ,再用 3567÷2059,商 1 余 1508,2059÷1508,商 1 余 551,1508÷551, 商 2 余 406,551÷406,商 1 余 145,406÷145,商 2 余 116, 145÷116,商 1 余 29,116÷29,商 4 除尽。所以最大公约数 29。 低年级的小朋友可以用 91 和 49 试一试。
求最大公因数的几种常见方法 简介  几个数共有的因数叫做几个数的公因数，其中最大的一个叫做最大公因数。求两个数或者是三个数的最大公因数，是小学最常见的形式，也是今后学习约分最基础的知识，学好这个知识点，对小学生来说是很重要的。求几个数最大公因数的方法是有很多种的，现在我们通过几种方法的学习，来寻求最快的方法。 工具/原料 纸、笔。 方法/步骤 1 写因数。先写出各自的因数，再找到公有的因数，再找到最大公因数。这是新版本中最基础的方法。 2 用图形。先写出公有的因数，再分别写出各自的因数。 3 分解质因数。先分别分解质因数，再找到公有的质因数，如果是两个以上就要把公有的质因数相乘，积就是最大公因数；如果只有一个，那这个质因数就是几个数的最大公因数。 4 断除法。利用断除法求几个数的最大公因数。先写数字，然后用它们的质因数做除数，直到商为互质数为止。（左边的2、2、3就是除数，下面的2.、3就是商）如果除数是一个，那这个就是几个数的最大公因数，如果除数是两个以上，那除数相乘的积就是几个数的最大公因数。 5 选优。
最大公因数 可以整除两个或多个整数的最大整数。  用来约简分数 "非常"有用! 先来看一个例子:  12和16的最大 公因数  列出每个数的所有因数,  圈出公(相同的)因数,  选最大的 什么是"因数"? 因数(也叫约数、因子)是一些数,而这些数乘起来可以得到一个指定的数: 一个数可以有很多因数: 12的因数是1、2、3、4、6和12 。。。。。。  。。。。。。 因为 2× 6 = 12,或 4× 3 = 12,或 1× 12 = 12。 (看看怎样去找一个数的所有因数。我们这里不需要负数。) 什么是"公因数"? 假设我们已经找到两个数的所有因数: 例子:12和30的因数  12的因数是1、2、3、4、6和12  30的因数是1、2、3、5、6、10、15和30 公 因数是在两组都出现的数: 注意到1、2、3和6在两组都有吗?  故此,12和30的公因数是:1、2、3和 6 公因数是两个或多个数的因数。
以下是三个数的例子: 例子:15、30和105的公因数  15的因数是1、3、5、和d15  30的因数是1、2、3、5、6、10、15和30  105的因数是1、3、5、7、15、21、35和105  三个数共有的因数是1、3、5和15  换句话说,15、30和105的公因数是1、3、5和15 什么是"最大公因数"? 就是最大的公因数。 在上面的例子中,最大的公因数是15,所以15、30和105的最大公因数是15 "最大公因数"是两个或多个数的最大的公因数。 这有什么用? 其中一个最好的应用是用来约简分数: 例子:怎样约简 1230 ? 我们刚才找到12和30的公因数是1、2、3和 6,故此最大公因数是6。 所以可以整除12和30的最大整数是6,像这样: 12和30的最大公因数是6。  所以 1230 便可以约简为 25 找最大公因数 有以下三个方法: 一、我们可以:  所有数的因数(用全部因数计算器),  最后选最大的。
最大公因数  如果数a能被数b整除,a就叫做b的倍数,b就叫做a的约数。约数和倍数都表示一个整数与另一个整数的关系,不能单独存在。如只能说16是某数的倍数,2是某数的约数,而不能孤立地说16是倍数,2是约数。  "倍"与"倍数"是不同的两个概念,"倍"是指两个数相除的商,它可以是整数、小数或者分数。"倍数"只是在数的整除的范围内,相对于"约数"而言的一个数字的概念,表示的是能被某一个自然数整除的数。  几个整数中公有的约数,叫做这几个数的公约数;其中最大的一个,叫做这几个数的最大公约数。例如:12、16的公约数有1、2、4,其中最大的一个是4,4是12与16的最大公约数,一般记为(12,16)=4。12、15、18的最大公约数是3,记为(12,15,18)=3。  几个自然数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个自然数,叫做这几个数的最小公倍数。例如:4的倍数有4、8、12、16,……,6的倍数有6、12、18、24,……,4和6的公倍数有12、24,……,其中最小的是12,一般记为[4,6]=12。
五年级数学下册，最大公因数的多种求法，有一种方法最简便 最大公因数是小朋友学习分数的约分最基础的知识，能够快速求出两个数的最大公因数，是学习分数的最基本技能。 一、因数、公因数和最大公因数。 首先教要小朋友区分这三个概念之间的关系。 公因数是指几个数字共有的因数，就叫公因数。 最大公因数，是指这些公因数中最大的那一个。 两个互质的数，她们只有一个公因数就是1，同时也是它们的最大公因数。 如果两个数互为倍数关系，则较小的那个数就是它们的最大公因数。 二、如何求两个数的最大公因数？ 我们常用的有三种方法： 1.列举法 把两个数的因数分别列出来，然后找出来他们共有的因素就是他们的公因数，其中最大的那一个就是他们的最大公因数。 例如： 这种方法清楚明了，可以很快的判断出两个数的公因数以及它们的最大公因数。缺点是如果数字较大的话因数不容易全部列出来，容易出现遗漏的情况。 2.分解质因数法。 利用分解质因数的方法，也可以方便的求出两个数的最大公因数。 例如：求24和36的最大公因数。