文革期间，其父亲储安平于《光明日报》上发表《向毛主席、周总理提些意见》，使毛泽东“一连几天没睡好觉”（据胡乔木儿子透露），储安平被打成“全国最著名的几名大右派”，储望华身为“大反派之子”而被牵连