text: 48,25,1265458238469713920,549460404,吉田 紅 (Beni Yoshida),A new paper. 新しい論文です。 <LINK> AdS/CFTでの計算複雑性に関連するパラドックスについてです。 「量子効果を使って動く量子コンピューターですが、もし、重力の効果も使うことでさらに計算速度を上げることができるかどうか？」 という問いがあります。量子チャーチ＝チューリングのテーゼと言われています。 AdS/CFT対応に当てはめると、重力側で起こっていることは、全てCFT側で（効率的に）シミュレートできてしまうはずだという主張になります。 これまで重力効果を用いることで計算速度を上げられるという例は存在しなかったのですが、もしかしたら出来るのでは？という提案が最近なされました。 重力側ではウァームホールの長さは簡単に測定できそうですが、CFT側ではその対応物（複雑性）は簡単に測定できない。なので、複雑性を推定するという計算タスクは、重力側ではすごく簡単だけど、量子側ではすごく難しいということになります。 これだと、量子チャーチ＝チューリングのテーゼが間違っていることになって、困ってしまう、というパラドックス（パズル？）ですね。 で、解決方法なんですが、そもそもの誤りは、重力側とCFT側の対応ルール（辞書とか言われてます）が不変だと仮定していることです。 実際に観測者がブラックホールの内部に入ろうとすると、強いbackreactionが起こります。そしてその度に、ブラックホール内部の自由度の記述が動的に変わっていきます。なので、内部にあるホーキング輻射のペアの記述も観測者に応じて変化します。 ちなみに、これは、ブラックホールがscrambleすることを仮定すると厳密に証明できる、量子情報理論からの主張です。 ウァームホールの長さを効率的に測ろうとすれば、何人かの観測者がブラックホール内部に入る必要があるのですが、各人がbackreactionを起こすので内部で会うことはできません。そもそも内部の構造が変わってしまっているので。 なので、量子チャーチ＝チューリングのテーゼに対する反例にはなっていません。 ちなみに、同じ議論でファイヤーウォール問題も回避できます。 OTOCとdisentanglingの関係の定理と、内部自由度の記述方法。 この２つがシンプルだけど強力すぎるので、こればっかり使って論文を書いている気がしますが・・・。 もし何か他に面白いパラドックスがあるならば教えていただけると嬉しいです・・・。 ちなみに、このパラドックス自体は、Bouland-Fefferman-Vaziraniが最初で、Susskindが最近拡張したものを提唱しました。 そして、BFVの論文の存在を最初に僕に教えてくれた森前さんに感謝です。,https://arxiv.org/abs/2005.12491,"Recently a certain conceptual puzzle in the AdS/CFT correspondence, concerning the growth of quantum circuit complexity and the wormhole volume, has been identified by Bouland-Fefferman-Vazirani and Susskind. In this note, we propose a resolution of the puzzle and save the quantum Extended Church-Turing thesis by arguing that there is no computational shortcut in measuring the volume due to gravitational backreaction from bulk observers. A certain strengthening of the firewall puzzle from the computational complexity perspective, as well as its potential resolution, is also presented. ",Remarks on Black Hole Complexity Puzzle,14,"['A new paper. \n新しい論文です。\n<LINK>', 'AdS/CFTでの計算複雑性に関連するパラドックスについてです。\n「量子効果を使って動く量子コンピューターですが、もし、重力の効果も使うことでさらに計算速度を上げることができるかどうか？」\nという問いがあります。量子チャーチ＝チューリングのテーゼと言われています。', 'AdS/CFT対応に当てはめると、重力側で起こっていることは、全てCFT側で（効率的に）シミュレートできてしまうはずだという主張になります。', 'これまで重力効果を用いることで計算速度を上げられるという例は存在しなかったのですが、もしかしたら出来るのでは？という提案が最近なされました。', '重力側ではウァームホールの長さは簡単に測定できそうですが、CFT側ではその対応物（複雑性）は簡単に測定できない。なので、複雑性を推定するという計算タスクは、重力側ではすごく簡単だけど、量子側ではすごく難しいということになります。', 'これだと、量子チャーチ＝チューリングのテーゼが間違っていることになって、困ってしまう、というパラドックス（パズル？）ですね。', 'で、解決方法なんですが、そもそもの誤りは、重力側とCFT側の対応ルール（辞書とか言われてます）が不変だと仮定していることです。', '実際に観測者がブラックホールの内部に入ろうとすると、強いbackreactionが起こります。そしてその度に、ブラックホール内部の自由度の記述が動的に変わっていきます。なので、内部にあるホーキング輻射のペアの記述も観測者に応じて変化します。', 'ちなみに、これは、ブラックホールがscrambleすることを仮定すると厳密に証明できる、量子情報理論からの主張です。', 'ウァームホールの長さを効率的に測ろうとすれば、何人かの観測者がブラックホール内部に入る必要があるのですが、各人がbackreactionを起こすので内部で会うことはできません。そもそも内部の構造が変わってしまっているので。', 'なので、量子チャーチ＝チューリングのテーゼに対する反例にはなっていません。', 'ちなみに、同じ議論でファイヤーウォール問題も回避できます。', 'OTOCとdisentanglingの関係の定理と、内部自由度の記述方法。\nこの２つがシンプルだけど強力すぎるので、こればっかり使って論文を書いている気がしますが・・・。\nもし何か他に面白いパラドックスがあるならば教えていただけると嬉しいです・・・。', 'ちなみに、このパラドックス自体は、Bouland-Fefferman-Vaziraniが最初で、Susskindが最近拡張したものを提唱しました。\nそして、BFVの論文の存在を最初に僕に教えてくれた森前さんに感謝です。']",20,05,1141