niryuu/sni-each-converted huggingface dataset:
La situació de la porta es feia normalment amb orientació a migjorn, per ésser l'orientació més càlida, en aquestes terres de la Cerdanya també era corrent fer un porxo, que servia per protegir l'entrada de les inclemències del temps. Normalment era una construcció lleugera de fusta i que es poden copsar per les marques on s'engalzaven els cabirons i en moltes esglésies s'aprecien les mènsules de suport de la biga de la teulada. Els porxos més moderns de les esglésies de Santa Maria de Talló i Sant Pere d'Olopte donen una idea de com devien ser aquells. Malgrat tot, algunes vegades es troba la porta a la façana de ponent, com a Sant Martí de Víllec o Sant Genís de Montellà, però es tracta de construccions del segle xiii. A Sant Julià de Tartera la porta està situada al nord, però no se sap amb certesa si fou el seu lloc original.
Output: On és la porta a Sant Martí de Víllec?
La situació de la porta es feia normalment amb orientació a migjorn, per ésser l'orientació més càlida, en aquestes terres de la Cerdanya també era corrent fer un porxo, que servia per protegir l'entrada de les inclemències del temps. Normalment era una construcció lleugera de fusta i que es poden copsar per les marques on s'engalzaven els cabirons i en moltes esglésies s'aprecien les mènsules de suport de la biga de la teulada. Els porxos més moderns de les esglésies de Santa Maria de Talló i Sant Pere d'Olopte donen una idea de com devien ser aquells. Malgrat tot, algunes vegades es troba la porta a la façana de ponent, com a Sant Martí de Víllec o Sant Genís de Montellà, però es tracta de construccions del segle xiii. A Sant Julià de Tartera la porta està situada al nord, però no se sap amb certesa si fou el seu lloc original.
Output: De quan data la construcció de Sant Martí de Víllec?
Probablement un home influent en els primers anys de l'església romana, es creu que va estar en contacte amb els apòstols Pere i Pau. Una tradició apunta que fou ordenat pel mateix sant Pere.[8] Hegèsip de Jerusalem[9] i Sant Ireneu de Lió a Adversus haereses afirmen que Climent, com a contemporani dels apòstols, va poder conversar amb ells i va predicar, juntament amb els altres deixebles, el cristianisme en vida d'aquests.[13] De fet, també s'assegura que va ser batejat i ordenat per sant Pere i que, després, va ser bisbe auxiliar de Lli i Anaclet.[7][14] Això es deu probablement al fet que normalment és identificat com un company de treball de sant Pau que apareix esmentat, juntament amb altres col·laboradors, a la «Carta als Filipencs», a la Bíblia.[15][16] Així ho creuen Orígenes, Eusebi de Cesarea, Epifani de Salamina i Jeroni d'Estridó, però és possible que aquesta persona fos un altre Climent, originari de Filipos,[9] perquè de fet la carta es dirigeix als cristians d'aquesta ciutat grega.[8] Louis de Cormenin[17] i Henry Chapman[9] esmenten una teoria considerada errònia al segle xix segons la qual s'havia considerat a Climent un possible parent dels emperadors romans per la similitud del seu nom amb el de Flavi Climent, cònsol de l'any 95, nebot de Vespasià i cosí de Domicià, que va ser martiritzat per aquest darrer al final del seu consolat segons Suetoni i Cassi Dió, on es mostra que els motius al·legats eren religiosos.[8]
Output: A qui es dirigeix la «Carta als Filipencs»?
Probablement un home influent en els primers anys de l'església romana, es creu que va estar en contacte amb els apòstols Pere i Pau. Una tradició apunta que fou ordenat pel mateix sant Pere.[8] Hegèsip de Jerusalem[9] i Sant Ireneu de Lió a Adversus haereses afirmen que Climent, com a contemporani dels apòstols, va poder conversar amb ells i va predicar, juntament amb els altres deixebles, el cristianisme en vida d'aquests.[13] De fet, també s'assegura que va ser batejat i ordenat per sant Pere i que, després, va ser bisbe auxiliar de Lli i Anaclet.[7][14] Això es deu probablement al fet que normalment és identificat com un company de treball de sant Pau que apareix esmentat, juntament amb altres col·laboradors, a la «Carta als Filipencs», a la Bíblia.[15][16] Així ho creuen Orígenes, Eusebi de Cesarea, Epifani de Salamina i Jeroni d'Estridó, però és possible que aquesta persona fos un altre Climent, originari de Filipos,[9] perquè de fet la carta es dirigeix als cristians d'aquesta ciutat grega.[8] Louis de Cormenin[17] i Henry Chapman[9] esmenten una teoria considerada errònia al segle xix segons la qual s'havia considerat a Climent un possible parent dels emperadors romans per la similitud del seu nom amb el de Flavi Climent, cònsol de l'any 95, nebot de Vespasià i cosí de Domicià, que va ser martiritzat per aquest darrer al final del seu consolat segons Suetoni i Cassi Dió, on es mostra que els motius al·legats eren religiosos.[8]
Output: De qui s'havia considerat Climent parent segons Louis de Cormenin i Henry Chapman?
Probablement un home influent en els primers anys de l'església romana, es creu que va estar en contacte amb els apòstols Pere i Pau. Una tradició apunta que fou ordenat pel mateix sant Pere.[8] Hegèsip de Jerusalem[9] i Sant Ireneu de Lió a Adversus haereses afirmen que Climent, com a contemporani dels apòstols, va poder conversar amb ells i va predicar, juntament amb els altres deixebles, el cristianisme en vida d'aquests.[13] De fet, també s'assegura que va ser batejat i ordenat per sant Pere i que, després, va ser bisbe auxiliar de Lli i Anaclet.[7][14] Això es deu probablement al fet que normalment és identificat com un company de treball de sant Pau que apareix esmentat, juntament amb altres col·laboradors, a la «Carta als Filipencs», a la Bíblia.[15][16] Així ho creuen Orígenes, Eusebi de Cesarea, Epifani de Salamina i Jeroni d'Estridó, però és possible que aquesta persona fos un altre Climent, originari de Filipos,[9] perquè de fet la carta es dirigeix als cristians d'aquesta ciutat grega.[8] Louis de Cormenin[17] i Henry Chapman[9] esmenten una teoria considerada errònia al segle xix segons la qual s'havia considerat a Climent un possible parent dels emperadors romans per la similitud del seu nom amb el de Flavi Climent, cònsol de l'any 95, nebot de Vespasià i cosí de Domicià, que va ser martiritzat per aquest darrer al final del seu consolat segons Suetoni i Cassi Dió, on es mostra que els motius al·legats eren religiosos.[8]
Output: Qui era cosí de Domicià?
Probablement un home influent en els primers anys de l'església romana, es creu que va estar en contacte amb els apòstols Pere i Pau. Una tradició apunta que fou ordenat pel mateix sant Pere.[8] Hegèsip de Jerusalem[9] i Sant Ireneu de Lió a Adversus haereses afirmen que Climent, com a contemporani dels apòstols, va poder conversar amb ells i va predicar, juntament amb els altres deixebles, el cristianisme en vida d'aquests.[13] De fet, també s'assegura que va ser batejat i ordenat per sant Pere i que, després, va ser bisbe auxiliar de Lli i Anaclet.[7][14] Això es deu probablement al fet que normalment és identificat com un company de treball de sant Pau que apareix esmentat, juntament amb altres col·laboradors, a la «Carta als Filipencs», a la Bíblia.[15][16] Així ho creuen Orígenes, Eusebi de Cesarea, Epifani de Salamina i Jeroni d'Estridó, però és possible que aquesta persona fos un altre Climent, originari de Filipos,[9] perquè de fet la carta es dirigeix als cristians d'aquesta ciutat grega.[8] Louis de Cormenin[17] i Henry Chapman[9] esmenten una teoria considerada errònia al segle xix segons la qual s'havia considerat a Climent un possible parent dels emperadors romans per la similitud del seu nom amb el de Flavi Climent, cònsol de l'any 95, nebot de Vespasià i cosí de Domicià, que va ser martiritzat per aquest darrer al final del seu consolat segons Suetoni i Cassi Dió, on es mostra que els motius al·legats eren religiosos.[8]
Output: Quan va ser cònsol Flavi Climent?
Per la seva banda, Eusebi de Cesarea també diu que és el tercer,[16] unes dades que utilitza l'obra de Juli Africà, però en corregeix lleugerament les dates. També la crònica de sant Jeroni és una traducció d'Eusebi, car l'original es va perdre.[9] Jeroni esmenta que Climent és el successor de Lli i Anaclet, però també reconeix a un altre Climent com l'immediat successor de sant Pere, basant-se en la tradició que havia estat ordenat sacerdot per l'apòstol i una llei apòcrifa, pseudoclementina, d'almenys del segle iii continguda en l'obra de Tertul·lià i després en les Constitucions Apostòliques, que esmenta com s'ordenà poc abans de la mort de Pere.[8] El Catàleg Liberià canvia de posició a Climent, posant-lo davant de Clet i Anaclet, que són de fet la mateixa persona. Henry Chapman va considerar que això es degué a un dels diversos errors accidentals de l'autor d'aquesta llista.[9] L'únic que intenta conciliar ambdues tradicions és Rufí d'Aquileia, que confiant que l'epístola de Climent fos apòcrifa, afirma que va ser ordenat per Pere, el precedirien Lli i Anaclet, però que juntament amb Climent els tres van exercir funcions episcopals en vida de Pere.[8]
Output: Què és la crònica de sant Jeroni?
Per la seva banda, Eusebi de Cesarea també diu que és el tercer,[16] unes dades que utilitza l'obra de Juli Africà, però en corregeix lleugerament les dates. També la crònica de sant Jeroni és una traducció d'Eusebi, car l'original es va perdre.[9] Jeroni esmenta que Climent és el successor de Lli i Anaclet, però també reconeix a un altre Climent com l'immediat successor de sant Pere, basant-se en la tradició que havia estat ordenat sacerdot per l'apòstol i una llei apòcrifa, pseudoclementina, d'almenys del segle iii continguda en l'obra de Tertul·lià i després en les Constitucions Apostòliques, que esmenta com s'ordenà poc abans de la mort de Pere.[8] El Catàleg Liberià canvia de posició a Climent, posant-lo davant de Clet i Anaclet, que són de fet la mateixa persona. Henry Chapman va considerar que això es degué a un dels diversos errors accidentals de l'autor d'aquesta llista.[9] L'únic que intenta conciliar ambdues tradicions és Rufí d'Aquileia, que confiant que l'epístola de Climent fos apòcrifa, afirma que va ser ordenat per Pere, el precedirien Lli i Anaclet, però que juntament amb Climent els tres van exercir funcions episcopals en vida de Pere.[8]
Output: En quina posició situa a Climent el Catàleg Liberià?
Per la seva banda, Eusebi de Cesarea també diu que és el tercer,[16] unes dades que utilitza l'obra de Juli Africà, però en corregeix lleugerament les dates. També la crònica de sant Jeroni és una traducció d'Eusebi, car l'original es va perdre.[9] Jeroni esmenta que Climent és el successor de Lli i Anaclet, però també reconeix a un altre Climent com l'immediat successor de sant Pere, basant-se en la tradició que havia estat ordenat sacerdot per l'apòstol i una llei apòcrifa, pseudoclementina, d'almenys del segle iii continguda en l'obra de Tertul·lià i després en les Constitucions Apostòliques, que esmenta com s'ordenà poc abans de la mort de Pere.[8] El Catàleg Liberià canvia de posició a Climent, posant-lo davant de Clet i Anaclet, que són de fet la mateixa persona. Henry Chapman va considerar que això es degué a un dels diversos errors accidentals de l'autor d'aquesta llista.[9] L'únic que intenta conciliar ambdues tradicions és Rufí d'Aquileia, que confiant que l'epístola de Climent fos apòcrifa, afirma que va ser ordenat per Pere, el precedirien Lli i Anaclet, però que juntament amb Climent els tres van exercir funcions episcopals en vida de Pere.[8]
Output: Qui és l'únic que intenta conciliar ambdues tradicions?
Per la seva banda, Eusebi de Cesarea també diu que és el tercer,[16] unes dades que utilitza l'obra de Juli Africà, però en corregeix lleugerament les dates. També la crònica de sant Jeroni és una traducció d'Eusebi, car l'original es va perdre.[9] Jeroni esmenta que Climent és el successor de Lli i Anaclet, però també reconeix a un altre Climent com l'immediat successor de sant Pere, basant-se en la tradició que havia estat ordenat sacerdot per l'apòstol i una llei apòcrifa, pseudoclementina, d'almenys del segle iii continguda en l'obra de Tertul·lià i després en les Constitucions Apostòliques, que esmenta com s'ordenà poc abans de la mort de Pere.[8] El Catàleg Liberià canvia de posició a Climent, posant-lo davant de Clet i Anaclet, que són de fet la mateixa persona. Henry Chapman va considerar que això es degué a un dels diversos errors accidentals de l'autor d'aquesta llista.[9] L'únic que intenta conciliar ambdues tradicions és Rufí d'Aquileia, que confiant que l'epístola de Climent fos apòcrifa, afirma que va ser ordenat per Pere, el precedirien Lli i Anaclet, però que juntament amb Climent els tres van exercir funcions episcopals en vida de Pere.[8]
Output: Quines funcions afirma Rufí d'Aquileia que van exercir conjuntament Climent, Lli i Anaclet?
Es coneixen altres textos apòcrifs dels quals se n'ha atribuït l'autoria a Climent, probablement pel gran prestigi que va tenir el bisbe en la primera època de l'Església.[11] Aquests textos són anomenats escrits pseudoclementins, dels quals el més destacat és la «Segona carta als corintis». Altres textos coneguts són les dues «Epístoles a les Verges», de les quals se n'han perdut les originals en grec. Molts van creure la seva autenticitat, perquè eren conegudes al segle iv per Epifani de Salamina, que diu que eren llegides en les esglésies, i per Jeroni. Però després s'ha vist que no van poder ser escrites pel mateix autor de la carta dels corintis. Alguns autors les han atribuïdes a la segona meitat del segle ii o bé, més probablement al segle iii, i Harnack, de fet, creu que les dues cartes eren originalment una.[9]
Output: En quina època va tenir Climent un gran prestigi?
Es coneixen altres textos apòcrifs dels quals se n'ha atribuït l'autoria a Climent, probablement pel gran prestigi que va tenir el bisbe en la primera època de l'Església.[11] Aquests textos són anomenats escrits pseudoclementins, dels quals el més destacat és la «Segona carta als corintis». Altres textos coneguts són les dues «Epístoles a les Verges», de les quals se n'han perdut les originals en grec. Molts van creure la seva autenticitat, perquè eren conegudes al segle iv per Epifani de Salamina, que diu que eren llegides en les esglésies, i per Jeroni. Però després s'ha vist que no van poder ser escrites pel mateix autor de la carta dels corintis. Alguns autors les han atribuïdes a la segona meitat del segle ii o bé, més probablement al segle iii, i Harnack, de fet, creu que les dues cartes eren originalment una.[9]
Output: Com són anomenats els textos apòcrifs?
Es coneixen altres textos apòcrifs dels quals se n'ha atribuït l'autoria a Climent, probablement pel gran prestigi que va tenir el bisbe en la primera època de l'Església.[11] Aquests textos són anomenats escrits pseudoclementins, dels quals el més destacat és la «Segona carta als corintis». Altres textos coneguts són les dues «Epístoles a les Verges», de les quals se n'han perdut les originals en grec. Molts van creure la seva autenticitat, perquè eren conegudes al segle iv per Epifani de Salamina, que diu que eren llegides en les esglésies, i per Jeroni. Però després s'ha vist que no van poder ser escrites pel mateix autor de la carta dels corintis. Alguns autors les han atribuïdes a la segona meitat del segle ii o bé, més probablement al segle iii, i Harnack, de fet, creu que les dues cartes eren originalment una.[9]
Output: Quin dels texts pseudoclementins és el més destacat?
Es coneixen altres textos apòcrifs dels quals se n'ha atribuït l'autoria a Climent, probablement pel gran prestigi que va tenir el bisbe en la primera època de l'Església.[11] Aquests textos són anomenats escrits pseudoclementins, dels quals el més destacat és la «Segona carta als corintis». Altres textos coneguts són les dues «Epístoles a les Verges», de les quals se n'han perdut les originals en grec. Molts van creure la seva autenticitat, perquè eren conegudes al segle iv per Epifani de Salamina, que diu que eren llegides en les esglésies, i per Jeroni. Però després s'ha vist que no van poder ser escrites pel mateix autor de la carta dels corintis. Alguns autors les han atribuïdes a la segona meitat del segle ii o bé, més probablement al segle iii, i Harnack, de fet, creu que les dues cartes eren originalment una.[9]
Output: De quins textos s'han perdut els originals en grec?
Es coneixen altres textos apòcrifs dels quals se n'ha atribuït l'autoria a Climent, probablement pel gran prestigi que va tenir el bisbe en la primera època de l'Església.[11] Aquests textos són anomenats escrits pseudoclementins, dels quals el més destacat és la «Segona carta als corintis». Altres textos coneguts són les dues «Epístoles a les Verges», de les quals se n'han perdut les originals en grec. Molts van creure la seva autenticitat, perquè eren conegudes al segle iv per Epifani de Salamina, que diu que eren llegides en les esglésies, i per Jeroni. Però després s'ha vist que no van poder ser escrites pel mateix autor de la carta dels corintis. Alguns autors les han atribuïdes a la segona meitat del segle ii o bé, més probablement al segle iii, i Harnack, de fet, creu que les dues cartes eren originalment una.[9]
Output: Què creu Harnack?
Sobre la seva cronologia, el Liber Pontificalis indica que a regnar durant 9 anys, 2 mesos i 10 dies, en temps de Galba i Vespasià, des del consulat de Tràgal i Itàlic, l'any 68, fins al 79, quan Vespasià esdevé cònsol per novena vegada i Tit ho és amb ell.[10] Aquestes dates són incorrectes, generalment l'Annuario Pontificio de la Santa Seu atorga un pontificat d'uns deu anys, del 88 al 97.[18] Eusebi de Cesarea diu que va començar el seu mandat el dotzè any regnat de Domicià, el 92, i que dirigí l'església romana fins època de Nerva, finalitzant el tercer any de regnat de Trajà, l'any 99.[8] Altres autors ofereixen altres dates, entre el ca. 91 i el ca. 101, en general s'acostuma a datar la mort al voltant de l'any 100.[19][7] Henry Chapman a la Catholic Encyclopedia diu que Climent va regnar aproximadament fins al 99, basant-se en la llista d'Hegèsip, citada per Epifani de Salamina, el qual diu, com s'ha esmentat abans amb sant Ireneu, que Climent va ser contemporani als apòstols Pere i Pau a Roma, i que fins i tot va fer-hi amistat. Les dades d'Hegèsip les va utilitzar Juli Africà per configurar la seva pròpia llista, si bé partia amb alguns errors, no hi ha dubte que a la seva època, l'any 160, es creia que Climent havia mort el segon any del regnat de Trajà, el 99, tal com es destil·la de la llista d'Hegèsip.[9]
Output: Quan esdevé Vespasià cònsol per novena vegada?
Sobre la seva cronologia, el Liber Pontificalis indica que a regnar durant 9 anys, 2 mesos i 10 dies, en temps de Galba i Vespasià, des del consulat de Tràgal i Itàlic, l'any 68, fins al 79, quan Vespasià esdevé cònsol per novena vegada i Tit ho és amb ell.[10] Aquestes dates són incorrectes, generalment l'Annuario Pontificio de la Santa Seu atorga un pontificat d'uns deu anys, del 88 al 97.[18] Eusebi de Cesarea diu que va començar el seu mandat el dotzè any regnat de Domicià, el 92, i que dirigí l'església romana fins època de Nerva, finalitzant el tercer any de regnat de Trajà, l'any 99.[8] Altres autors ofereixen altres dates, entre el ca. 91 i el ca. 101, en general s'acostuma a datar la mort al voltant de l'any 100.[19][7] Henry Chapman a la Catholic Encyclopedia diu que Climent va regnar aproximadament fins al 99, basant-se en la llista d'Hegèsip, citada per Epifani de Salamina, el qual diu, com s'ha esmentat abans amb sant Ireneu, que Climent va ser contemporani als apòstols Pere i Pau a Roma, i que fins i tot va fer-hi amistat. Les dades d'Hegèsip les va utilitzar Juli Africà per configurar la seva pròpia llista, si bé partia amb alguns errors, no hi ha dubte que a la seva època, l'any 160, es creia que Climent havia mort el segon any del regnat de Trajà, el 99, tal com es destil·la de la llista d'Hegèsip.[9]
Output: Quan s'acostuma a datar la mort?
Sobre la seva cronologia, el Liber Pontificalis indica que a regnar durant 9 anys, 2 mesos i 10 dies, en temps de Galba i Vespasià, des del consulat de Tràgal i Itàlic, l'any 68, fins al 79, quan Vespasià esdevé cònsol per novena vegada i Tit ho és amb ell.[10] Aquestes dates són incorrectes, generalment l'Annuario Pontificio de la Santa Seu atorga un pontificat d'uns deu anys, del 88 al 97.[18] Eusebi de Cesarea diu que va començar el seu mandat el dotzè any regnat de Domicià, el 92, i que dirigí l'església romana fins època de Nerva, finalitzant el tercer any de regnat de Trajà, l'any 99.[8] Altres autors ofereixen altres dates, entre el ca. 91 i el ca. 101, en general s'acostuma a datar la mort al voltant de l'any 100.[19][7] Henry Chapman a la Catholic Encyclopedia diu que Climent va regnar aproximadament fins al 99, basant-se en la llista d'Hegèsip, citada per Epifani de Salamina, el qual diu, com s'ha esmentat abans amb sant Ireneu, que Climent va ser contemporani als apòstols Pere i Pau a Roma, i que fins i tot va fer-hi amistat. Les dades d'Hegèsip les va utilitzar Juli Africà per configurar la seva pròpia llista, si bé partia amb alguns errors, no hi ha dubte que a la seva època, l'any 160, es creia que Climent havia mort el segon any del regnat de Trajà, el 99, tal com es destil·la de la llista d'Hegèsip.[9]
Output: Qui diu que Climent va regnar aproximadament fins al 99?
Sobre la seva cronologia, el Liber Pontificalis indica que a regnar durant 9 anys, 2 mesos i 10 dies, en temps de Galba i Vespasià, des del consulat de Tràgal i Itàlic, l'any 68, fins al 79, quan Vespasià esdevé cònsol per novena vegada i Tit ho és amb ell.[10] Aquestes dates són incorrectes, generalment l'Annuario Pontificio de la Santa Seu atorga un pontificat d'uns deu anys, del 88 al 97.[18] Eusebi de Cesarea diu que va començar el seu mandat el dotzè any regnat de Domicià, el 92, i que dirigí l'església romana fins època de Nerva, finalitzant el tercer any de regnat de Trajà, l'any 99.[8] Altres autors ofereixen altres dates, entre el ca. 91 i el ca. 101, en general s'acostuma a datar la mort al voltant de l'any 100.[19][7] Henry Chapman a la Catholic Encyclopedia diu que Climent va regnar aproximadament fins al 99, basant-se en la llista d'Hegèsip, citada per Epifani de Salamina, el qual diu, com s'ha esmentat abans amb sant Ireneu, que Climent va ser contemporani als apòstols Pere i Pau a Roma, i que fins i tot va fer-hi amistat. Les dades d'Hegèsip les va utilitzar Juli Africà per configurar la seva pròpia llista, si bé partia amb alguns errors, no hi ha dubte que a la seva època, l'any 160, es creia que Climent havia mort el segon any del regnat de Trajà, el 99, tal com es destil·la de la llista d'Hegèsip.[9]
Output: On diu Henry Chapman que Climent va regnar aproximadament fins al 99?
Segons Ireneu, durant el seu pontificat, un moment en què l'Església no ha està totalment establerta sinó que es basa en diferents seus, la seu romana rep la notícia que els cristians de Corint s'han dividit en dos bàndols. D'aquest conflicte es conserva la Carta als cristians de Corint o Primera Epístola de Climent, que precisament s'atribueix l'autoria al bisbe romà, datada cap a l'any 96,[19] amb la qual va aconseguir retornar la situació a la normalitat en la comunitat coríntia predicant la tradició llegada dels apòstols per a totes les esglésies.[13] De fet, la carta és considerada un dels primers exemples de la mostra d'autoritat del bisbe romà envers altres seus eclesiàstiques.[7]
Output: En quants bàndols s'havien dividit els cristians de Corint?
Segons Ireneu, durant el seu pontificat, un moment en què l'Església no ha està totalment establerta sinó que es basa en diferents seus, la seu romana rep la notícia que els cristians de Corint s'han dividit en dos bàndols. D'aquest conflicte es conserva la Carta als cristians de Corint o Primera Epístola de Climent, que precisament s'atribueix l'autoria al bisbe romà, datada cap a l'any 96,[19] amb la qual va aconseguir retornar la situació a la normalitat en la comunitat coríntia predicant la tradició llegada dels apòstols per a totes les esglésies.[13] De fet, la carta és considerada un dels primers exemples de la mostra d'autoritat del bisbe romà envers altres seus eclesiàstiques.[7]
Output: A qui s'atribueix la Carta als cristians de Corint?
Segons Ireneu, durant el seu pontificat, un moment en què l'Església no ha està totalment establerta sinó que es basa en diferents seus, la seu romana rep la notícia que els cristians de Corint s'han dividit en dos bàndols. D'aquest conflicte es conserva la Carta als cristians de Corint o Primera Epístola de Climent, que precisament s'atribueix l'autoria al bisbe romà, datada cap a l'any 96,[19] amb la qual va aconseguir retornar la situació a la normalitat en la comunitat coríntia predicant la tradició llegada dels apòstols per a totes les esglésies.[13] De fet, la carta és considerada un dels primers exemples de la mostra d'autoritat del bisbe romà envers altres seus eclesiàstiques.[7]
Output: De quan es data la Carta als cristians de Corint?
Segons Ireneu, durant el seu pontificat, un moment en què l'Església no ha està totalment establerta sinó que es basa en diferents seus, la seu romana rep la notícia que els cristians de Corint s'han dividit en dos bàndols. D'aquest conflicte es conserva la Carta als cristians de Corint o Primera Epístola de Climent, que precisament s'atribueix l'autoria al bisbe romà, datada cap a l'any 96,[19] amb la qual va aconseguir retornar la situació a la normalitat en la comunitat coríntia predicant la tradició llegada dels apòstols per a totes les esglésies.[13] De fet, la carta és considerada un dels primers exemples de la mostra d'autoritat del bisbe romà envers altres seus eclesiàstiques.[7]
Output: Què va aconseguir la Carta als cristians de Corint?
Segons Ireneu, durant el seu pontificat, un moment en què l'Església no ha està totalment establerta sinó que es basa en diferents seus, la seu romana rep la notícia que els cristians de Corint s'han dividit en dos bàndols. D'aquest conflicte es conserva la Carta als cristians de Corint o Primera Epístola de Climent, que precisament s'atribueix l'autoria al bisbe romà, datada cap a l'any 96,[19] amb la qual va aconseguir retornar la situació a la normalitat en la comunitat coríntia predicant la tradició llegada dels apòstols per a totes les esglésies.[13] De fet, la carta és considerada un dels primers exemples de la mostra d'autoritat del bisbe romà envers altres seus eclesiàstiques.[7]
Output: Com es considerada la Carta als cristians de Corint?
Hi són abundants els fòssils de plantes, incloent-hi fruits i llavors. Fa gairebé tres segles que es recullen fòssils vegetals de l'Argila de Londres, i se n'han descrit unes 350 espècies. Això fa que la flora de l'argila de Londres sigui una de les més diverses en fruits i llavors fòssils.[63]
Output: D'on es recullen fòssils vegetals?
Hi són abundants els fòssils de plantes, incloent-hi fruits i llavors. Fa gairebé tres segles que es recullen fòssils vegetals de l'Argila de Londres, i se n'han descrit unes 350 espècies. Això fa que la flora de l'argila de Londres sigui una de les més diverses en fruits i llavors fòssils.[63]
Output: Quantes espècies s'han descrit?
Hi són abundants els fòssils de plantes, incloent-hi fruits i llavors. Fa gairebé tres segles que es recullen fòssils vegetals de l'Argila de Londres, i se n'han descrit unes 350 espècies. Això fa que la flora de l'argila de Londres sigui una de les més diverses en fruits i llavors fòssils.[63]
Output: En què es diversa la flora de l'argila de Londres?
És possible que aquest intens escalfament es degués a l'alliberament de clatrats de metà enterrats al fons marí. Es creu que els sediments en què es trobaven emmagatzemats aquests clatrats foren pertorbats a mesura que els oceans s'escalfaven, i el metà que contenien provocà l'augment de les temperatures globals. S'estima que s'alliberaren unes dues mil gigatones de metà, un gas amb un efecte hivernacle més de deu vegades superior al del diòxid de carboni.[9]
Output: Què va produir l'escalfament?
És possible que aquest intens escalfament es degués a l'alliberament de clatrats de metà enterrats al fons marí. Es creu que els sediments en què es trobaven emmagatzemats aquests clatrats foren pertorbats a mesura que els oceans s'escalfaven, i el metà que contenien provocà l'augment de les temperatures globals. S'estima que s'alliberaren unes dues mil gigatones de metà, un gas amb un efecte hivernacle més de deu vegades superior al del diòxid de carboni.[9]
Output: On eren els clatrats de metà?
És possible que aquest intens escalfament es degués a l'alliberament de clatrats de metà enterrats al fons marí. Es creu que els sediments en què es trobaven emmagatzemats aquests clatrats foren pertorbats a mesura que els oceans s'escalfaven, i el metà que contenien provocà l'augment de les temperatures globals. S'estima que s'alliberaren unes dues mil gigatones de metà, un gas amb un efecte hivernacle més de deu vegades superior al del diòxid de carboni.[9]
Output: Què va provocar el metà dels sediments?
És possible que aquest intens escalfament es degués a l'alliberament de clatrats de metà enterrats al fons marí. Es creu que els sediments en què es trobaven emmagatzemats aquests clatrats foren pertorbats a mesura que els oceans s'escalfaven, i el metà que contenien provocà l'augment de les temperatures globals. S'estima que s'alliberaren unes dues mil gigatones de metà, un gas amb un efecte hivernacle més de deu vegades superior al del diòxid de carboni.[9]
Output: Quantes gigatones de metà es van alliberar?
És possible que aquest intens escalfament es degués a l'alliberament de clatrats de metà enterrats al fons marí. Es creu que els sediments en què es trobaven emmagatzemats aquests clatrats foren pertorbats a mesura que els oceans s'escalfaven, i el metà que contenien provocà l'augment de les temperatures globals. S'estima que s'alliberaren unes dues mil gigatones de metà, un gas amb un efecte hivernacle més de deu vegades superior al del diòxid de carboni.[9]
Output: Quin efecte provoca aquest gas?
El subcontinent indi, que s'havia separat de Gondwana al Cretaci superior i s'havia mogut cap al nord a una velocitat de 16 cm/any des d'aleshores, col·lidí amb Euràsia a principis de l'Eocè. La col·lisió entre aquestes dues masses terrestres alçà la serralada més alta del món, l'Himàlaia.[16] Aquest procés d'orogènesi encara dura avui en dia, i fa que l'Himàlaia sigui uns cinc mil·límetres més alt cada any.[17]
Output: De què es va separar el subcontinent indi?
El subcontinent indi, que s'havia separat de Gondwana al Cretaci superior i s'havia mogut cap al nord a una velocitat de 16 cm/any des d'aleshores, col·lidí amb Euràsia a principis de l'Eocè. La col·lisió entre aquestes dues masses terrestres alçà la serralada més alta del món, l'Himàlaia.[16] Aquest procés d'orogènesi encara dura avui en dia, i fa que l'Himàlaia sigui uns cinc mil·límetres més alt cada any.[17]
Output: A quina velocitat es movia?
El subcontinent indi, que s'havia separat de Gondwana al Cretaci superior i s'havia mogut cap al nord a una velocitat de 16 cm/any des d'aleshores, col·lidí amb Euràsia a principis de l'Eocè. La col·lisió entre aquestes dues masses terrestres alçà la serralada més alta del món, l'Himàlaia.[16] Aquest procés d'orogènesi encara dura avui en dia, i fa que l'Himàlaia sigui uns cinc mil·límetres més alt cada any.[17]
Output: Quan va col·lidir amb Euràsia?
El subcontinent indi, que s'havia separat de Gondwana al Cretaci superior i s'havia mogut cap al nord a una velocitat de 16 cm/any des d'aleshores, col·lidí amb Euràsia a principis de l'Eocè. La col·lisió entre aquestes dues masses terrestres alçà la serralada més alta del món, l'Himàlaia.[16] Aquest procés d'orogènesi encara dura avui en dia, i fa que l'Himàlaia sigui uns cinc mil·límetres més alt cada any.[17]
Output: Quan creix l'Himàlaia cada any?
Els primers cetacis completament marins aparegueren fa uns 45 milions d'anys. Els basilosàurids, que incloïen gèneres com Basilosaurus o Dorudon, tenien una anatomia molt similar a la de les balenes actuals. Tanmateix, els seus cervells estaven menys desenvolupats i no tenien el meló típic dels odontocets actuals. Calgué esperar fins a l'Eocè molt tardà per veure l'aparició de les primeres balenes dentades.
Output: Quan aparegueren els primers cetacis completament marins?
Els primers cetacis completament marins aparegueren fa uns 45 milions d'anys. Els basilosàurids, que incloïen gèneres com Basilosaurus o Dorudon, tenien una anatomia molt similar a la de les balenes actuals. Tanmateix, els seus cervells estaven menys desenvolupats i no tenien el meló típic dels odontocets actuals. Calgué esperar fins a l'Eocè molt tardà per veure l'aparició de les primeres balenes dentades.
Output: A què s'assemblava l'anatomia dels basilosàurids?
Els primers cetacis completament marins aparegueren fa uns 45 milions d'anys. Els basilosàurids, que incloïen gèneres com Basilosaurus o Dorudon, tenien una anatomia molt similar a la de les balenes actuals. Tanmateix, els seus cervells estaven menys desenvolupats i no tenien el meló típic dels odontocets actuals. Calgué esperar fins a l'Eocè molt tardà per veure l'aparició de les primeres balenes dentades.
Output: Com eren els seus cervells?
Els primers cetacis completament marins aparegueren fa uns 45 milions d'anys. Els basilosàurids, que incloïen gèneres com Basilosaurus o Dorudon, tenien una anatomia molt similar a la de les balenes actuals. Tanmateix, els seus cervells estaven menys desenvolupats i no tenien el meló típic dels odontocets actuals. Calgué esperar fins a l'Eocè molt tardà per veure l'aparició de les primeres balenes dentades.
Output: De qui és típic el meló?
Els primers cetacis completament marins aparegueren fa uns 45 milions d'anys. Els basilosàurids, que incloïen gèneres com Basilosaurus o Dorudon, tenien una anatomia molt similar a la de les balenes actuals. Tanmateix, els seus cervells estaven menys desenvolupats i no tenien el meló típic dels odontocets actuals. Calgué esperar fins a l'Eocè molt tardà per veure l'aparició de les primeres balenes dentades.
Output: Quan van aparèixer les balenes dentades?
Els mamífers patiren una gran renovació. Els tàxons de mamífers endèmics europeus foren substituïts per immigrants asiàtics, extingint-se així més de la meitat dels mamífers europeus, i afectant d'aquesta manera la resta de la flora i fauna. Els mol·luscs també patiren una gran renovació, especialment a la costa oest dels Estats Units i la plana costanera del nord del Golf de Mèxic.[44]
Output: Quins mamífers van substituir els tàxons de mamífers europeus?
Els mamífers patiren una gran renovació. Els tàxons de mamífers endèmics europeus foren substituïts per immigrants asiàtics, extingint-se així més de la meitat dels mamífers europeus, i afectant d'aquesta manera la resta de la flora i fauna. Els mol·luscs també patiren una gran renovació, especialment a la costa oest dels Estats Units i la plana costanera del nord del Golf de Mèxic.[44]
Output: Quants mamífers europeus es van extingir?
Els mamífers patiren una gran renovació. Els tàxons de mamífers endèmics europeus foren substituïts per immigrants asiàtics, extingint-se així més de la meitat dels mamífers europeus, i afectant d'aquesta manera la resta de la flora i fauna. Els mol·luscs també patiren una gran renovació, especialment a la costa oest dels Estats Units i la plana costanera del nord del Golf de Mèxic.[44]
Output: Què va afectar l'extinció?
Els mamífers patiren una gran renovació. Els tàxons de mamífers endèmics europeus foren substituïts per immigrants asiàtics, extingint-se així més de la meitat dels mamífers europeus, i afectant d'aquesta manera la resta de la flora i fauna. Els mol·luscs també patiren una gran renovació, especialment a la costa oest dels Estats Units i la plana costanera del nord del Golf de Mèxic.[44]
Output: Quins altres animals van patir una renovació?
S'han trobat fòssils de Formicium, un gènere de formiga, al jaciment de Messel (Alemanya). És conegut únicament a partir de restes de mascles i de reines, inclou cinc espècies. L'envergadura de les reines era d'entre tretze i quinze centímetres, superior a la de qualsevol altra formiga vivent o extinta. També s'han trobat fòssils d'aquest gènere a Gran Bretanya i als Estats Units, però en aquests casos només es tracta d'ales aïllades.
Output: Què és el Formicium?
S'han trobat fòssils de Formicium, un gènere de formiga, al jaciment de Messel (Alemanya). És conegut únicament a partir de restes de mascles i de reines, inclou cinc espècies. L'envergadura de les reines era d'entre tretze i quinze centímetres, superior a la de qualsevol altra formiga vivent o extinta. També s'han trobat fòssils d'aquest gènere a Gran Bretanya i als Estats Units, però en aquests casos només es tracta d'ales aïllades.
Output: On s'han trobat fòssils de Formicium?
S'han trobat fòssils de Formicium, un gènere de formiga, al jaciment de Messel (Alemanya). És conegut únicament a partir de restes de mascles i de reines, inclou cinc espècies. L'envergadura de les reines era d'entre tretze i quinze centímetres, superior a la de qualsevol altra formiga vivent o extinta. També s'han trobat fòssils d'aquest gènere a Gran Bretanya i als Estats Units, però en aquests casos només es tracta d'ales aïllades.
Output: A partir de què és conegut?
S'han trobat fòssils de Formicium, un gènere de formiga, al jaciment de Messel (Alemanya). És conegut únicament a partir de restes de mascles i de reines, inclou cinc espècies. L'envergadura de les reines era d'entre tretze i quinze centímetres, superior a la de qualsevol altra formiga vivent o extinta. També s'han trobat fòssils d'aquest gènere a Gran Bretanya i als Estats Units, però en aquests casos només es tracta d'ales aïllades.
Output: Quantes espècies inclou?
S'han trobat fòssils de Formicium, un gènere de formiga, al jaciment de Messel (Alemanya). És conegut únicament a partir de restes de mascles i de reines, inclou cinc espècies. L'envergadura de les reines era d'entre tretze i quinze centímetres, superior a la de qualsevol altra formiga vivent o extinta. També s'han trobat fòssils d'aquest gènere a Gran Bretanya i als Estats Units, però en aquests casos només es tracta d'ales aïllades.
Output: Quina mida superior tenien comparat amb les altres formigues?
Cas de l'angle γ obtús. Aquesta demostració fa servir directament el teorema de la potència d'un punt, sense els triangles auxiliars obtinguts per a construir una tangent o una corda. Es construeix un cercle amb centre B i radi a (vegeu Figura 9), el qual interseca la secant que passa per A i C en els punts C i K. La potència del punt A respecte del cercle és igual simultàniament a AB2 − BC2 i a AC·AK. Per tant,
Output: Per on passa la secant?
Cas de l'angle γ obtús. Aquesta demostració fa servir directament el teorema de la potència d'un punt, sense els triangles auxiliars obtinguts per a construir una tangent o una corda. Es construeix un cercle amb centre B i radi a (vegeu Figura 9), el qual interseca la secant que passa per A i C en els punts C i K. La potència del punt A respecte del cercle és igual simultàniament a AB2 − BC2 i a AC·AK. Per tant,
Output: Què és igual simultàniament a AB2 − BC2 i a AC·AK?
Cas de l'angle γ obtús. Aquesta demostració fa servir directament el teorema de la potència d'un punt, sense els triangles auxiliars obtinguts per a construir una tangent o una corda. Es construeix un cercle amb centre B i radi a (vegeu Figura 9), el qual interseca la secant que passa per A i C en els punts C i K. La potència del punt A respecte del cercle és igual simultàniament a AB2 − BC2 i a AC·AK. Per tant,
Output: Quin teorema fa servir directament la demostració?
Cas en què l'angle γ és agut, on a &lt; 2 b cos γ. Es traça la perpendicular a a que passa per A = BC, creant un segment de longitud b cos(γ). Es duplica el triangle rectangle per tal de formar el triangle isòsceles ACP. Es construeix el cercle amb centre a A i radi b, i una corda a través de B perpendicular a c = AB, la meitat de la qual és h = BH. S'aplica el teorema de Pitàgores per obtenir
Output: Per on passa la perpendicular a a?
Cas en què l'angle γ és agut, on a &lt; 2 b cos γ. Es traça la perpendicular a a que passa per A = BC, creant un segment de longitud b cos(γ). Es duplica el triangle rectangle per tal de formar el triangle isòsceles ACP. Es construeix el cercle amb centre a A i radi b, i una corda a través de B perpendicular a c = AB, la meitat de la qual és h = BH. S'aplica el teorema de Pitàgores per obtenir
Output: Què crea la perpendicular a a que passa per A = BC?
Cas en què l'angle γ és agut, on a &lt; 2 b cos γ. Es traça la perpendicular a a que passa per A = BC, creant un segment de longitud b cos(γ). Es duplica el triangle rectangle per tal de formar el triangle isòsceles ACP. Es construeix el cercle amb centre a A i radi b, i una corda a través de B perpendicular a c = AB, la meitat de la qual és h = BH. S'aplica el teorema de Pitàgores per obtenir
Output: Per què es duplica el triangle rectangle?
Cas en què l'angle γ és agut, on a &lt; 2 b cos γ. Es traça la perpendicular a a que passa per A = BC, creant un segment de longitud b cos(γ). Es duplica el triangle rectangle per tal de formar el triangle isòsceles ACP. Es construeix el cercle amb centre a A i radi b, i una corda a través de B perpendicular a c = AB, la meitat de la qual és h = BH. S'aplica el teorema de Pitàgores per obtenir
Output: A què és igual h?
Cas en què l'angle γ és agut, on a &lt; 2 b cos γ. Es traça la perpendicular a a que passa per A = BC, creant un segment de longitud b cos(γ). Es duplica el triangle rectangle per tal de formar el triangle isòsceles ACP. Es construeix el cercle amb centre a A i radi b, i una corda a través de B perpendicular a c = AB, la meitat de la qual és h = BH. S'aplica el teorema de Pitàgores per obtenir
Output: Com és l'angle γ?
El teorema del cosinus no va evolucionar més enllà dels dos teoremes d'Euclides fins al desenvolupament de la moderna trigonometria a l'edat mitjana pels matemàtics musulmans. L'astrònom i matemàtic al-Battani va generalitzar el resultat d'Euclides a la geometria esfèrica al principi del segle x, això li va permetre calcular la distància angular entre estrelles.[4] Durant el segle xv, al-Kashi de Samarcanda va calcular taules trigonomètriques de gran exactitud i va presentar el teorema en una forma adequada per a la triangulació. En francès, encara ara es coneix el teorema del cosinus com el teorema d'Al-Kashi.[5]
Output: Quan es va desenvolupar la moderna trigonometria?
El teorema del cosinus no va evolucionar més enllà dels dos teoremes d'Euclides fins al desenvolupament de la moderna trigonometria a l'edat mitjana pels matemàtics musulmans. L'astrònom i matemàtic al-Battani va generalitzar el resultat d'Euclides a la geometria esfèrica al principi del segle x, això li va permetre calcular la distància angular entre estrelles.[4] Durant el segle xv, al-Kashi de Samarcanda va calcular taules trigonomètriques de gran exactitud i va presentar el teorema en una forma adequada per a la triangulació. En francès, encara ara es coneix el teorema del cosinus com el teorema d'Al-Kashi.[5]
Output: Qui va desenvolupar la trigonometria moderna a l'edat mitjana?
El teorema del cosinus no va evolucionar més enllà dels dos teoremes d'Euclides fins al desenvolupament de la moderna trigonometria a l'edat mitjana pels matemàtics musulmans. L'astrònom i matemàtic al-Battani va generalitzar el resultat d'Euclides a la geometria esfèrica al principi del segle x, això li va permetre calcular la distància angular entre estrelles.[4] Durant el segle xv, al-Kashi de Samarcanda va calcular taules trigonomètriques de gran exactitud i va presentar el teorema en una forma adequada per a la triangulació. En francès, encara ara es coneix el teorema del cosinus com el teorema d'Al-Kashi.[5]
Output: Quan va generalitzar al-Battani el resultat d'Euclides a la geometria esfèrica?
El teorema del cosinus no va evolucionar més enllà dels dos teoremes d'Euclides fins al desenvolupament de la moderna trigonometria a l'edat mitjana pels matemàtics musulmans. L'astrònom i matemàtic al-Battani va generalitzar el resultat d'Euclides a la geometria esfèrica al principi del segle x, això li va permetre calcular la distància angular entre estrelles.[4] Durant el segle xv, al-Kashi de Samarcanda va calcular taules trigonomètriques de gran exactitud i va presentar el teorema en una forma adequada per a la triangulació. En francès, encara ara es coneix el teorema del cosinus com el teorema d'Al-Kashi.[5]
Output: Què li va permetre calcular a al-Battani generalitzar el resultat d'Euclides a la geometria esfèrica?
El teorema del cosinus no va evolucionar més enllà dels dos teoremes d'Euclides fins al desenvolupament de la moderna trigonometria a l'edat mitjana pels matemàtics musulmans. L'astrònom i matemàtic al-Battani va generalitzar el resultat d'Euclides a la geometria esfèrica al principi del segle x, això li va permetre calcular la distància angular entre estrelles.[4] Durant el segle xv, al-Kashi de Samarcanda va calcular taules trigonomètriques de gran exactitud i va presentar el teorema en una forma adequada per a la triangulació. En francès, encara ara es coneix el teorema del cosinus com el teorema d'Al-Kashi.[5]
Output: Com es coneix en francès el teorema del cosinus?
S'agafa el triangle amb costats de longitud a, b, c, on     θ   {\displaystyle \theta }   és la mesura de l'angle oposat al costat de longitud c. Aquest triangle es pot col·locar damunt d'un sistema de coordenades cartesianes a base de dibuixar     A ( b cos ⁡ θ ,   b sin ⁡ θ ) ,   B ( a , 0 ) ,    i    C ( 0 , 0 ) .   {\displaystyle A(b\cos \theta ,\ b\sin \theta ),\ B(a,0),\ {\text{i}}\ C(0,0).}   Per la fórmula de la distància es té     c =   ( b cos ⁡ θ − a  )  2   + ( b sin ⁡ θ − 0  )  2       {\displaystyle c={\sqrt {(b\cos \theta -a)^{2}+(b\sin \theta -0)^{2}}}}  . Llavors només cal simplificar aquesta equació:
Output: Com s'anomenen les longituds dels costats del triangle?
S'agafa el triangle amb costats de longitud a, b, c, on     θ   {\displaystyle \theta }   és la mesura de l'angle oposat al costat de longitud c. Aquest triangle es pot col·locar damunt d'un sistema de coordenades cartesianes a base de dibuixar     A ( b cos ⁡ θ ,   b sin ⁡ θ ) ,   B ( a , 0 ) ,    i    C ( 0 , 0 ) .   {\displaystyle A(b\cos \theta ,\ b\sin \theta ),\ B(a,0),\ {\text{i}}\ C(0,0).}   Per la fórmula de la distància es té     c =   ( b cos ⁡ θ − a  )  2   + ( b sin ⁡ θ − 0  )  2       {\displaystyle c={\sqrt {(b\cos \theta -a)^{2}+(b\sin \theta -0)^{2}}}}  . Llavors només cal simplificar aquesta equació:
Output: Què és θ?
S'agafa el triangle amb costats de longitud a, b, c, on     θ   {\displaystyle \theta }   és la mesura de l'angle oposat al costat de longitud c. Aquest triangle es pot col·locar damunt d'un sistema de coordenades cartesianes a base de dibuixar     A ( b cos ⁡ θ ,   b sin ⁡ θ ) ,   B ( a , 0 ) ,    i    C ( 0 , 0 ) .   {\displaystyle A(b\cos \theta ,\ b\sin \theta ),\ B(a,0),\ {\text{i}}\ C(0,0).}   Per la fórmula de la distància es té     c =   ( b cos ⁡ θ − a  )  2   + ( b sin ⁡ θ − 0  )  2       {\displaystyle c={\sqrt {(b\cos \theta -a)^{2}+(b\sin \theta -0)^{2}}}}  . Llavors només cal simplificar aquesta equació:
Output: On es pot col·locar el triangle?
Cas de l'angle γ agut, on a > 2 b cos(γ). Es traça la perpendicular des de A fins a a = BC, creant un segment de longitud b cos(γ). Es duplica el triangle rectangle obtingut per a formar el triangle isòsceles ACP. Es construeix el cercle amb centre a A i radi b, i la seva tangent h = BH a través de B. La tangent h forma un angle recte amb el radi b (Elements d'Euclides: Llibre 3, Proposició 18; ), per tant el triangle groc de la Figura 8 és rectangle. Aplicant el teorema de Pitàgores s'obté
Output: Des d'on es traça la perpendicular?
Cas de l'angle γ agut, on a > 2 b cos(γ). Es traça la perpendicular des de A fins a a = BC, creant un segment de longitud b cos(γ). Es duplica el triangle rectangle obtingut per a formar el triangle isòsceles ACP. Es construeix el cercle amb centre a A i radi b, i la seva tangent h = BH a través de B. La tangent h forma un angle recte amb el radi b (Elements d'Euclides: Llibre 3, Proposició 18; ), per tant el triangle groc de la Figura 8 és rectangle. Aplicant el teorema de Pitàgores s'obté
Output: Què es crea en traçar la perpendicular des de A fins a a = BC?