A dicho libro sigue la investigación de la teoría general de las clases de intervalo y sobre el potencial combinatorio de los intervalos, conducentes a dos nociones originales, "identidad" y "permutaedro", ambas desarrolladas en "Teoría d1, MúSIIC-Win", sistema interactivo de investigación y creación musical (ENM-UNAM 2005) y en "El continuo de las escalas.