Martin quiso mantener el nivel de popularidad ya adquirido y comenzó, en solitario, su carrera como actor cinematográfico, realizó papeles de galán y cantante y dejó algunos memorables títulos, como "Los cuatro hijos de Katie Elder", de Henry Hathaway; "Río Bravo", de Howard Hawks; "Bésame, tonto", de Billy Wilder; "Como un torrente", de Vincente Minnelli y, especialmente, "El baile de los malditos", de Edward Dmytryk.