Tuvo pésimas relaciones con monseñor Manuel de Mollinedo y Angulo, obispo de Cuzco, que en 1685 escribió al rey, acusando a Balbín de haber usado medios ilícitos para sus tratos y contratos, de atender poco o nada la administración de justicia, de ser codicioso, de que su sensualidad no le permitía rondar la ciudad ni siquiera en casos de muerte y robo, ni levantarse sino hasta medio día, y que por cada firma suya, que debía ser gratuita, cobraba cuatro reales, y que tenía muy "agobiada y agraviada" su provincia.