Aún más formalmente: la definición para conjuntos con dimensión topológica 0 queda como sigue: se dice que un conjunto F tiene dimensión topológica 0, formula_1, si y sólo si para todo "x" perteneciente a "F" y cualquier conjunto abierto "U" (para la topología relativa de "F") que contenga a "x", existe un abierto "V" tal que "x" pertenece a "V" que está incluido en "U" y la frontera de "V" con la intersección a "F" es vacía.