Dos polos o núcleos teóricos también fueron esenciales en la formación de la teoría computacionalista, a saber : (1) por una parte, el formalismo matemático desarrollado a principios del siglo XX, lo que en líneas generales permitió concebir la matemática como la manipulación de símbolos a partir de reglas formales (axiomática de Hilbert) ; (2) por otro lado, la calculabilidad y la máquina de Turing.