El razonamiento es que si con una probabilidad 1-α la media muestral esta de lejos a la media poblacional E, la media poblacional estará igual de lejos de la media muestral, luego conociendo la media muestra, puesto que comparten el mismo error, podemos hacer un intervalo de confianza con la misma probabilidad de acierto sobre dónde estará la media poblacional sin conocerla.