Para todo conjunto totalmente ordenado "X", se pueden definir los intervalos abiertos ("a", "b") := {"x" ∈ "X" | "a" < "x" y "x" < "b"}, (−∞, "b") = {"x" ∈ "X" | "x" < "b"}, ("a", ∞) = {"x" ∈ "X" | "a" < "x"} y (−∞, ∞) = "X".