Planck era originario de una familia con gran tradición académica: su bisabuelo Gottlieb Planck (1751-1833) y su abuelo Heinrich Ludwig Planck (1785-1831) fueron profesores de teología en la Universidad de Gotinga, su padre Wilhelm Johann Julius von Planck (1817-1900) fue profesor de derecho en Kiel y Múnich, su tío Gottlieb Planck (1824-1907) fue también jurista en Gotinga y uno de los padres del Código Civil de Alemania.