Este brillante inicio de su discografía se confirmaría con discos que copaban las listas de ventas de toda Europa como "Reggatta de Blanc" (1979), LP con temas excelentes como "Message in a Bottle" o "Walking on the Moon", y "Zenyattà Mondatta" (1980), el álbum que coronó a la banda también en los Estados Unidos (número 5 en el Billboard) gracias a canciones como "Don't Stand So Close to Me" o "De Do Do Do, De Da Da Da".