Trapiello, que ha defendido que «no hay que politizar el pasado», fue candidato al Senado por Madrid en las listas de UPyD para las elecciones generales del 2015 y uno de los vocales, propuesto por Ciudadanos, del Comisionado de la Memoria Histórica, ente creado por el Ayuntamiento de Madrid en 2016, al que se le encomendó la elaboración de un informe acerca del cambios de denominación de viales del callejero de Madrid en aras del cumplimiento de la Ley de Memoria Histórica de la que, no obstante, es un detractor.