El poder de la Liga fue creciendo: entre 1368 y 1370 los buques de la Hansa, unidos en la Confederación de Colonia, libraron una guerra contra Dinamarca y forzaron al rey Valdemar IV a garantizarles el 15% de los beneficios del comercio danés en el Tratado de Stralsund de 1370, además de un monopolio en Escandinavia.