De manera intuitiva, la diferencia entre la definición de la integral de Riemann y esta última definición, es que la primera hace uso del concepto de la norma de la partición menor que un cierto delta para obtener mejores aproximaciones, en la segunda por contraste nos olvidamos de la norma de la partición y en vez de eso ampliamos las particiones, es decir les añadimos puntos, para obtener mejores aproximaciones.