Puesto que la geometría diferencial de curvas prueba que una curva queda completamente determinada (salvo traslación y rotación) si se especifican en cada punto la curvatura y la torsión, y estas a su vez son completamente expresables en términos de las derivadas primera y segunda de las coordenadas, resulta que el movimiento de una partícula, conocida su posición y velocidad inicial, está completamente especificado si se relacionan las fuerzas con las derivadas primera y segunda.