Iniciado por Donato, obispo de Cartago, en el norte de África, aseguraba que solo aquellos sacerdotes cuya vida fuese intachable podían administrar los sacramentos, entre ellos el de la transubstanciación del pan y el vino en el Cuerpo y la Sangre de Cristo (eucaristía), y que los pecadores no podían ser miembros de la Iglesia.