La crítica estándar sobre la pedagogía de Arnold es que sus libros "son tratamientos bonitos de sus temas que son apreciados por expertos, pero demasiados detalles son omitidos para que estudiantes puedan aprender la matemática requerida para probar las declaraciones que él tan fácilmente justifica." Su defensa es que sus libros están hechos para enseñar el tema a "quienes verdaderamente desean entenderlo" (Chicone, 2007).