Una de las primeras mediaciones de Leyva sucedió durante el secuestro del conservador Álvaro Gómez Hurtado a manos de la guerrilla del M-19 en 1989, Leyva también participó en diálogos de paz durante el gobierno de Belisario Betancur y tuvo acercamientos con guerrilleros del ELN, M-19 y FARC principalmente.