Publicó en 1822 su "Théorie analytique de la chaleur" ("Teoría analítica del calor"), tratado en el cual estableció la ecuación diferencial parcial que gobierna la difusión del calor solucionándola mediante el uso de series infinitas de funciones trigonométricas, lo que establece la representación de cualquier función como series de senos y cosenos, ahora conocidas como las series de Fourier.