Cuando la aplicación que define el subgrupo se puede extender a toda la recta real, es decir, cuando en la definición anterior puede extenderse de modo que formula_7, entonces la extensión de formula_8 es un homeomorfismo ordinario y entonces el grupo uniparamétrico no sólo es un subconjunto de un grupo continuo de dimensión uno, sino que toda la colección formula_9 es en sí misma un grupo continuo unidimensional.