Mientras que Alexander se dedicó, principalmente, aunque no de forma exclusiva, a expandir los horizontes del saber con sus estudios sobre la naturaleza y la geografía, Wilhelm dedicó sus esfuerzos a las letras, enfocando sus trabajos hacia problemas tales como la educación, la teoría política, el estudio analítico de las lenguas, la literatura y las artes, además de trabajar activamente en la reforma del sistema educativo y en la diplomacia de su nación, Prusia.