Buena parte de su prestigio lo ha obtenido en la Copa del Rey, que ha conquistado en veintitrés ocasiones (veinticuatro según el club, que reclama la Copa de la Coronación de 1902 que tiene en posesión), siendo el club más laureado de la competición en el siglo XX, ganándose el apodo de "rey de copas", hasta que en 2009 fue superado por el Barça.Actualmente es el segundo equipo español con más campeonatos de Copa, cuatro más que el tercero, el Real Madrid.