Kwon es conocido en los países asiáticos debido a su popular película, "My Tutor Friend" (2003), pero fue su personaje Cha Song Joo en "Escalera al Cielo" junto a Choi Ji Woo lo que incrementó su popularidad, especialmente en los países asiáticos, cuando "Escalera al Cielo" fue el drama coreano más popular en la región asiática.