La diferencia esencial entre un espacio topológico y un espacio uniforme está en que en un espacio uniforme, se puede formalizar la idea de ""x" está tan lejos de "x" como "y" lo está de "y" " mientras que en un espacio topológico se puede formalizar solamente que "un punto "x" está "arbitrariamente" cerca de un conjunto "A"" (es decir, en el cierre de A) o, tal vez, que "un entorno "A" de "x" es más pequeño que otro entorno "B"", pero la estructura topológica sola no da idea de la proximidad relativa entre los puntos.