La factorización sobre de un polinomio de grado "n" cuyos coeficientes están definidos sobre un cuerpo es trivial, si el polinomio admite formula_103 raíces (contando multiplicidad), entonces se puede escribir exactamente como el producto de "n" factores, si el número de raíces en el cuerpo es formula_104, entonces el número de factores será "k"+1, por ejemplo el polinomio de coeficientes racionales: