El nombre que ambos propusieron en su solicitud fue el de "Viaje científico y político alrededor del mundo", pero durante el desarrollo del viaje era incluso oficialmente conocida como "Expedición vuelta al mundo", tras entrar España en guerra contra Francia recibieron la orden de regresar e incluso con un cometido para la Corona y teniendo que hacerlo desde América y no por África como estaba proyectado por lo que no pudieron completar la vuelta al mundo motivo por el que volvió a cambiar de denominación por la de "Expedición ultramarina iniciada el 30 de julio de 1789", casi un siglo después se volvió a tomar noticia de esta expedición, pues el llamado Príncipe de la Paz -Godoy- incautó toda la documentación de la expedición prohibió toda publicación o mención tras desterrar a Malaspina de España por causa de traición contra él y el rey Carlos IV hasta que en 1885 el Teniente de Navío Pedro Novo y Colson publicó el estudio que denominó "Viaje Político-Científico alrededor del mundo por las Corbetas Descubierta y Atrevida, al mando de los Capitanes de Navío Don Alejandro Malaspina y Don José Bustamante y Guerra desde 1789 a 1794" y así sucesivamente, se le han venido otorgando distintas denominaciones como la de Expedición Malaspina, Expedición de la Real Armada Malaspina-Bustamante o Expedición Malaspina-Bustamante.