Para darse cuenta de que el teorema es cierto, basta con observar que si no existiera tal número formula_23, se podría testar algorítmicamente la pertenencia de un número formula_6 a ese conjunto no-computable, haciendo correr simultáneamente el algoritmo formula_39 para comprobar si devuelve formula_6, al tiempo que se comprueban todas las posibles formula_49-tuplas de números naturales buscando una solución de la ecuación