Fue hijo de Sofronisco, de profesión cantero, motivo por el que en su juventud lo llamaban Σωκράτης Σωφρονίσκου ("Sōkrátēs Sōfronískou", ‘Sócrates hijo de Sofronisco’), y de Fenáreta, comadrona, emparentados con Arístides el Justo.