Si "U", "V" son subconjuntos abiertos conexos de formula_24 tales que "V" es además simplemente conexo, una aplicación diferenciable "f" : "U" → "V" es un difeomorfismo, si es una aplicación propia y si la aplicación progrediente o diferencial "Df" : R → R es biyectiva en todo punto "x" de "U".