La mejoría de la UD Realejos también fue palpable en la Copa del Rey, competición en la que mejoro sus registro logrando incluso llegar a la cuarta eliminatoria en el año 1992/93 midiéndose a el Albacete Balompié que en esa época estaba escribiendo las mejores páginas de su historia encadenando cinco campañas en Primera División con un juego vistoso que le valió el apelativo de el Queso Mecánico.