También se ha conservado su epistolario con José Ortega y Gasset, en el que puede verse como la lectura de la biografía cervantina de Navarro va impulsando la creación orteguiana de las "Meditaciones del Quijote", paralelamente a su rivalidad con la obra cervantina de Unamuno, así como con Leopoldo Alas, a quien conoció en 1889; pero la amistad con este último fue deteriorándose por las críticas de Navarro a "Clarín" en "Gedeón", firmadas con el seudónimo "Calínez", hasta el punto de que a fines de 1897 Navarro abofeteó al famoso novelista en las escaleras del Ateneo cuando vino a dar una conferencia.