Por aquellos años también escribió Rioja "un libro en lengua latina defendiendo la Inmaculada Concesión de Nuestra Señora" (hacia 1617), y el Discurso en defensa de los cuatros clavos con que crucificaron a Cristo (1619), citado en el Arte de la pintura y seguido por Pacheco y su yerno en las composiciones sobre el tema.