Desde el 2009 hasta el 2013, Jung fue miembro del equipo parlamentario a cargo de seleccionar los jueces para las Cortes superiores de Justicia, concretamente la Corte de Justicia Federal (BGH), la Corte Federal Administrativa (BverwG), la Corte Federal Fiscal (BFH), la Corte Federal de Trabajo (BAG) y el Tribunal Social Federal (BSG).