Fue el primogénito de los doce hijos de Humphrey Blake y Sarah Williams; tras cursar sus primeros estudios en la escuela de Bridgwater, en 1616 marchó a Oxford, donde se matriculó en el Wadham College; allí estudió hasta 1625, cuando al morir su padre, Robert volvió para hacerse cargo del negocio familiar junto a su hermano Humphrey.