A partir del año 1635, las obras experimentaron un importante impulso gracias al Baltasar Moscoso y Sandoval, que propuso, según su biógrafo fray Antonio de Jesús María, «fabricar a Dios un insigne templo»; para ello se rodeó de prestigiosos arquitectos y se sirvió de sus influencias en el Vaticano y en la Corte.