Se relacionó con figuras del humanismo como Juan de Mal Lara, Jerónimo de Chaves o Benito Arias Montano; con poetas (Luis Barahona de Soto), dramaturgos (Juan de la Cueva), pintores (Francisco Pacheco) e historiadores, como Ambrosio de Morales, entre los que destaca su correspondencia con Jerónimo Zurita —Argote se encargó de vender en Sevilla los "Anales de la Corona de Aragón" del aragonés—, de quien tomó el método de consultar directamente archivos y documentos, y citar en sus obras de dónde toma los datos.