En 1928, Hilbert y Wilhelm Ackermann publicaron los "Grundzüge der theoretischen Logik" ("Principios de lógica teórica"), una introducción a la lógica de primer orden en la cual se planteaba el problema de la completitud: “¿Son suficientes los axiomas de un sistema formal para derivar cada una de las proposiciones verdaderas en todos los modelos del sistema?” Este fue el tema elegido por Gödel para su disertación doctoral.