Según la biografía que le dedicó Pacheco en el "Libro de descripción de los verdaderos retratos", se crio con su tío «hasta que tuvo edad de estudiar, i visto su grande ingenio lo envió a Alcalá de Henares» donde pasó algunos años estudiando primero con otro Pedro de Céspedes, pariente suyo, y luego con Ambrosio de Morales, quien le tuvo en mucha estima y le confiaba las lecciones cuando debía ausentarse.