Su abuelo, Ulises Bidou, era de origen francés, pero se castellanizó el apellido al instalarse como droguero en Sevilla; luego en el exilio su nieto recobraría el apellido.Su educación fue rígida e intransigente debido al carácter y a la condición militar de su padre, Bernardo Cernuda y Bousa, que se retiró con el grado de coronel.