G(3) es al menos 4 (dado que los cubos son congruentes a 0, 1 o -1 mod 9); 1.290.740 es el último número menor que 1.3 y requiere seis cubos, y el número entre N y 2N requiere 5 cubos el cual decrece a medida que aumenta N hace creer que G(3)=4; el número más grande conocido como la suma de cuatro cubos es 7.373.170.279.850, y el autor da argumentos razonables por el cual puede ser el más grande posible.