Lo novedoso de la geometría analítica es que representa las figuras geométricas mediante fórmulas del tipo formula_1, donde formula_2 es una función u otro tipo de expresión matemática: las rectas se expresan como ecuaciones polinómicas de grado 1 (por ejemplo, formula_3), las circunferencias y el resto de cónicas como ecuaciones polinómicas de grado 2 (la circunferencia formula_4, la hipérbola formula_5), etc.