Cuando se toma una estructura diferenciable formula_92 sobre formula_4 y la topología final en formula_4 para esa estructura diferenciable hace de formula_4 un espacio topológico que cumple el segundo axioma de numerabilidad y la propiedad de Hausdorff, entonces se dice que el par formula_105 formado por el conjunto formula_4 y la estructura diferenciable formula_92 sobre formula_4 es una variedad topológica de dimensión formula_42 y clase formula_30.