Gaj, al igual que Karaǆić y Kopitar, fue uno de los impulsores del llamado movimiento ilirio, más tarde yugoslavo (eslavo del sur), con el que se pretendían defender las identidades culturales y lingüísticas de los eslavos del sur, en oposición a los grandes imperios entre los cuales se hallaban divididos sus territorios: el Imperio austrohúngaro y el Imperio otomano.