En particular para el fibrado tangente de una variedad de Riemann tenemos O("n") como grupo estructural y para la forma ω para la conexión de Levi-Civita es una forma con valores en formula_7("n"), el álgebra de Lie de O("n") (que se pueda pensar como matrices antisimétricas en una base ortonormal, o 2-vectores del fibrado tangente).