En esencia, esto lo que nos indica es que la función zeta de Riemann, con formula_35 extraídos de la fórmula del producto de Euler, es continua tanto en los números "p"-ádicos como en los números enteros negativos congruentes módulo "p" - 1 con un "a" concreto tal que formula_36, lo que permite extender el resultado a una función continua formula_37 para todos los enteros "p"-ádicos formula_38 en lo que se denomina función zeta p-ádica.