Cuando la ecuación de Laplace se resuelve sobre un dominio esférico, las condiciones de periodicidad sobre la frontera en la coordenada formula_11 así como las condiciones de regularidad en el "polo norte" y "sur" de la esfera, conllevan como se ha dicho que los números el grado "l" y el orden "m" necesarios para que se satisfagan deben ser enteros que cumplen: formula_20 y formula_21.