En este período también se ubican cuatro derrotas importantes de Stevenson: la primera ante el alemán oriental Bernd Anders en la final del III Torneo Internacional "Giraldo Córdova Cardín" de 1970; la segunda y la tercera ante el checo Peter Sommer en los topes bilaterales Cuba-Checoslovaquia de inicios de 1971; y la cuarta ante el estadounidense Duane Bobick en las semifinales de los VI Juegos Panamericanos en agosto de ese año.