Nacido en la ciudad de Buenos Aires, Argentina el 18 de marzo de 1889, Alejandro Bustillo era hijo de María Luisa Madero y del doctor José María Bustillo, perteneciendo a una familia de estrato social alto y de largo arraigo en América, pues según declaraciones suyas, desciende en línea directa por rama materna de las hijas de Túpac Inca Yupanqui y Huayna Cápac, quienes se casaron con conquistadores.