Era el segundo hijo del matrimonio entre Amán Rawson y Justina Rojo, quienes ya eran padres de Benjamín Franklin Rawson (1819 - 1871), quien sería un destacado pintor; Rawson tenía también un medio hermano menor fruto del segundo matrimonio de su padre, Juan de Dios Rawson (1833 - 1902), quien lucharía en la Guerra de la Triple Alianza.