La línea genealógica de potenciales aspirantes al título, radicados en España, fue la siguiente: Esteban Francisco de Peralta y Franco de Medina (1703-1763), hermano del primer marqués; su hijo Sebastián José de Peralta y Barrios (1735-1800) y su nieto José María de Peralta y La Vega (1763-1836), quien se estableció en 1782 en Costa Rica a donde llegó en compañía del Obispo Esteban Lorenzo de Tristán, ocupando allí altos cargos políticos, siendo firmante del Acta de Independencia de ese país.