No obstante, cada una de las cinco escuelas tradicionales tibetanas han tenido siempre sus propios líderes a los cuales se les asigna también el tratamiento de "Su Santidad" y que tienen autoridad sobre el dalái lama en los asuntos internos de sus tradiciones y se consideraba que el dalái lama tenía solo superioridad en aspectos protocolarios que los otros líderes de escuelas.