María Josefa era nieta de la marquesa de Cañada Hermosa, María Constanza Marín de Poveda, de altos abolengos y cuantiosa fortuna; e hija Francisca de Paula de Azúa y Marín de Poveda y Ramón Cortés y Madariaga, descendiente este último de los conquistadores Hernán Cortés y Francisco Pizarro.