En la temporada 2005-2006, la OSPA actúo en el Auditorio Nacional de Madrid en dos importantes celebraciones, la primera de ellas con motivo del Centenario del nacimiento del Profesor Severo Ochoa, concierto organizado por la Universidad Politécnica de Madrid, y en la segunda ocasión con motivo de la celebración del XXV aniversario de la Fundación Príncipe de Asturias; además, actúo en el Auditorio de Santiago de Compostela dentro de la temporada de la Orquesta Real Filharmonía de Santiago de Compostela.