Una vez embarcado en el buque "San Lázaro", Cortés junto con su expedición tomó rumbo al noroeste, y el día 3 de mayo de 1535 arribó a la bahía que nombró bahía de la Santa Cruz, actualmente La Paz (Baja California Sur), lugar en el cual confirmó la muerte de su subalterno Fortún Jiménez a manos de los nativos.