San Esteban quiso dominar al obispo de Cartago justificando la primacía de su obispado de Roma sobre los otros con el argumento del "Tu es Petrus" que se encuentra en el Evangelio de Mateo: (Mateo 16, 13-20), pero Cipriano respondió que, de acuerdo a las antiguas enseñanzas de la Iglesia todos los obispos eran iguales y cada uno de ellos la figura de Pedro, y por tanto cada obispo era sucesor de Pedro en su diócesis, en lo cual estuvieron de acuerdo en cuatro Concilios sucesivos todos los obispos del África, y las Iglesias de Asia Menor, encabezadas por la Metrópolis de Cesarea.