Armstrong logró a lo largo de su carrera un gran número de grandes éxitos con sus interpretaciones; entre ellos se cuentan «Stardust», «What a Wonderful World», «When the Saints Go Marching In», «Dream a Little Dream of Me», «Ain't Misbehavin'», «Stompin' at the Savoy», «We Have All the Time in the World» (parte de la banda sonora de la película de James Bond "On Her Majesty's Secret Service" y parte también de una anuncio de 1994 de Guinness), etc.