Durante su infancia, Close vivió con sus padres en una finca de su abuelo materno en Greenwich: «No tengo ninguna duda de que los días que pasé corriendo libre en el evocador campo de Connecticut con una imaginación desenfrenada, jugando cualquier personaje que nuestros juegos exigieran, es una de las razones por las que el actuar siempre me ha parecido tan natural».