Por ejemplo, si "I" es la categoría del grafo dirigido * -> *, entonces "C" tiene como objetos los morfismos de "C", y un morfismo entre φ y ψ de "U" -> "V" y ψ "X" -> "Y" en "C" es un par de los morfismos "f": "U" -> "X" y "g": "V" -> "Y" en "C" tales que el "cuadrado conmuta", es decir ψ "f" = "g" φ.