Tras demostrar que no existe dicho número definiendo una "y" a partir de "x" tal que "y" sea un número natural (según la estructura que nos provee la aseveración) y además que se tenga "y" < "x", luego que la prueba de lugar arrojara que se puede hacer lo mismo con "y" (definir una "z" de manera análoga a lo antedicho), etc., lo cual deja en una condición de descenso infinito, por ende, se demuestra que no existe tal "x", entonces, como el principio del buen ordenamiento es una condición necesaria en el conjunto de las supuestas "n" que hacen a "P"("n") verdadera y como el descenso infinito prueba que el principio del buen ordenamiento falla, se concluye que no existe "n" que satisfaga la proposición "P".