El debut de Richard Leyton fue contra Cobreloa el 22 de octubre de 2006, ya que el técnico Claudio Borghi decidió utilizar una equipo alternativo para dicho encuentro, conformado principalmente por juveniles y jugadores de reserva, con el propósito de dar descanso al plantel titular de aquella temporada, el cual se encontraba jugando la Copa Sudamericana 2006 y el Torneo de Clausura.