Según el cardenal Camillo Ruini vicario de Roma, Pironio dijo en una entrevista de 1995: "Me parecía haber retrocedido a un cargo de serie B", en referencia a su nombramiento por Juan Pablo II en 1984 como presidente del Pontificio Consejo para los Laicos, pero más tarde se habría dado cuenta de que eso había sido una promoción, "porque los laicos son la mayoría del pueblo de Dios".