Los resultados que surgen de la teoría de Gromov incluyen el teorema nonsqueezing de Gromov referente a inmersiones simplécticas de esferas en cilindros, así como una conjetura de Vladimir Arnol'd referente al número de punto fijos de los flujos hamiltonianos; esto fue probada con generalidad en aumento por varios investigadores que comenzaron con Andreas Floer, que introdujo lo que ahora se conoce como homología de Floer que usa los métodos de Gromov.