Dirigió el observatorio Parramatta en Nueva Gales del Sur desde 1831 hasta 1847, en el cual se inició años antes como asistente técnico designado por Thomas Makdougall Brisbane militar escocés, astrónomo y gobernador de Nueva Gales del Sur con quien mantenía una estrecha relación y quien además estimuló y favoreció de manera determinante el desarrollo de Dunlop en la astronomía.