Era hijo de Ramón Topete y Fuentes y de su esposa Francisca de Paula Viaña, que tuvieron tres hijos: Francisco, Juan Bautista y José, siendo todos ellos marinos, pero Juan Bautista sería el más destacado de los tres, así como el padre de Juan Bautista Topete y Carballo, el célebre almirante de la Revolución de 1868.