Originalmente el museo se encontraba en la antigua Casa de la Moneda, ubicada en la calle del mismo nombre en el Centro Histórico, hasta que el Presidente Adolfo López Mateos decide cambiar la colección a un recinto nuevo, el cual se emplazó en “un terreno triangular y deforestado perteneciente al Ministerio de Comunicaciones y ubicado en los márgenes del Bosque de Chapultepec...”.