Como puede verse, el área de cada intersección del círculo con el plano horizontal ubicado a cualquier altura formula_7 es igual al área de la intersección del plano con la parte del cilindro que está "fuera" del cono; por lo tanto, aplicando el principio de Cavalieri, puede afirmarse que el volumen de la media esfera es igual al volumen de la parte del cilindro que está "fuera" del cono.