Hija del compositor Ernest Boulanger y de su esposa Raissa (1856-1935), y nieta de la cantante Julie Boulanger, Nadia nació en París el 16 de septiembre de 1887, en el seno de una familia con una larga tradición musical: su abuela Marie-Julie Hallinger estudió violonchelo en el Conservatorio Real, donde conoció a Fréderic Boulanger, que estudiaba el mismo instrumento.