De acuerdo a la "Historia eclesiástica indiana" del historiador fray Gerónimo de Mendieta, Tecto efectivamente acompañó a Cortés en esta expedición, pero murió de hambre: «Faltaron los alimentos de tal suerte, que mucha gente murió de hambre, y entre ellos el bendito fray Juan de Tecto; arrimándose a un árbol de pura flaqueza, dio allí el alma a Dios, que no fue pequeño género de martirio».