Gambon posee en sus vitrinas numerosos premios y galardones al «Mejor actor», y especial mención merece entre ellos su trabajo en la obra de John Dexter "La vida de Galileo" (1980), que consolidó su carrera en el teatro y en su trayectoria en general, y "Panorama desde el puente" (1988), de Arthur Miller, por la que se hizo con todos los premios importantes que se pueden conceder a un actor en el Reino Unido, como el Premio Laurence Olivier o el premio de la crítica de Londres.