El ejemplo prototipo es el dominio de los números enteros con formula_97 En efecto, si formula_98 formula_99 hay un entero formula_22 tal que formula_101; de donde formula_102 por lo que formula_103 ya que formula_104 Recordemos el teorema de la división euclídea que establece que para todo formula_4 y formula_5 enteros, formula_107 podemos hallar únicos enteros formula_108 y formula_109 tales que formula_110 con formula_111 Claramente, de allí, sigue la segunda condición de la definición de dominio Euclídeo.