El espacio de configuración de un sólido rígido es SO(3) x R y por tanto un espacio de Hilbert adecuado para el sólido rígido es isomorfo al producto tensorial de espacios de funciones de cuadrado integrable formula_36, donde formula_37 son respectivamente la medida de Haar de SO(3) y la medida de Lebesgue de R.