El Consejo era dirigido por un órgano colegiado denominado Directorio Nacional, integrado por el Presidente del Consejo, que tiene rango legal de Ministro de Estado, por los Ministros de Educación y Relaciones Exteriores –quienes pueden delegar su participación en representantes permanentes–, cinco personalidades destacadas del ámbito de la cultura (tres designadas directamente por el presidente de la República y dos con acuerdo del Senado), dos académicos destacados (uno designado por el Consejo de Rectores y el otro por los rectores de universidades privadas autónomas), y un galardonado con el Premio Nacional, elegido por sus pares.