Montes de Oca se recibió de médico cirujano en 1860; ese mismo año se contagió de tifo al atender soldados heridos en la Batalla de Calpulalpan, al año siguiente obtuvo por oposición la plaza de prosector y jefe de trabajos anatómicos de la Escuela de Medicina y fue nombrado regidor del Ayuntamiento de la Ciudad de México, contando con apenas 23 años de edad.