En 1574 el conde de Barajas drenó con acequias los terrenos donde se iba a construir la alameda, los cuales se inundaban a menudo con las aguas que allí se acumulaban de los asiduos desbordamientos del río, los remanentes de las fuentes públicas y las aguas residuales de escorrentía, lo adornó con estatuas y fuentes y lo pobló con hileras de árboles.