Fue hijo de Manuel Paz Soldán (Ministro Tesorero de las Reales Cajas de Arequipa) y Gregoria de Ureta Araníbar, y hermano de Mateo Paz Soldán (matemático y astrónomo), José Gregorio Paz Soldán (político y diplomático) , Pedro Paz Soldán (abogado y político) y Mariano Domingo Paz Soldán, quien marchó al Alto Perú con el Libertador Bolívar y radicó allí.