El 26 de febrero de 2014, en la previa de la ida de octavos de final de Liga de Campeones, José Mourinho, entrenador del Chelsea, afirmó que: "Con once Azpilicuetas podríamos ganar la Champions".El 12 de mayo, Azpilicueta fue elegido por sus compañeros como mejor jugador de la temporada 2013-14 del club Chelsea superando al favorito Eden Hazard.Al recibir el reconocimiento de la mano del ex-portero italiano, Carlo Cudicini, dijo: ""Gracias a todos, para mí es un placer recibir este premio"".