En 1970, consiguió la primera de tres becas para ir al curso de verano de Tanglewood (Massachusetts) —Knussen, más adelante, llegará a ser Jefe de Actividades de Música Contemporánea en Tanglewood entre 1986 y 1998—, donde estudió con Gunther Schuller, y durante los siguientes años dividió su tiempo entre Inglaterra y Boston, donde siguió estudiando con Schuller, hasta que en 1975 regresó al Reino Unido.