Nacido en Madrid, según Antonio Palomino el 8 de febrero de 1632, dato que no ha podido ser contrastado, fue hijo de Luis Niño de Guevara, Guardia Mayor de Palacio, y de Mariana Enríquez, hermana de fray Antonio Enríquez de Porres, a cuyo servicio estaba el padre de Juan como caballerizo o capitán de su guardia.