Rush estuvo a punto de estudiar en la prestigiosa UCLA, pero debido a un incumplimiento de las normas de la NCAA cometido por su hermano mayor JaRon, que reconoció haber recibido dinero y regalos por un particular para jugar en Los Ángeles, algo totalmente prohibido en la competición universitaria norteamericana, dio al traste con la incorporación de Kareem a los Bruins.