Rivero se incorporó al equipo de "El Rondo", donde además de tertuliano y presentador era el editor de TVE, el director era Alfonso Arús, el espacio que cubrió el hueco de "Estudio Estadio" la noche de los domingos, y que se mantuvo en la pantalla hasta el final de la temporada 2006-2007, suprimido por el primer presidente de la Corporación RTVE, Luís Fernández.