Durante las décadas de 1950 y 1960 se convirtió en una de las mayores estrellas del firmamento de Hollywood gracias a su presencia en los títulos citados y en otros como "Suddenly, Last Summer" ("De repente el último verano", 1959) junto a Katharine Hepburn y Montgomery Clift (que le proporcionaría su primer Globo de oro y otra nominación al Óscar).