Los cubos mágicos perfectos de orden primero son triviales (en el sentido que son infinitos como los números enteros, no se suman); los cubos de las órdenes dos a cuatro se pueden demostrar como no existentes, y los cubos de órdenes cinco y seis primero fueron descubiertos por Walter Trump y Christian Boyer el 13 de noviembre y el 1 de septiembre del 2003, respectivamente.