Luego fue enviado por real cédula de Felipe II de España a Centroamérica para residenciar al gobernador Juan Núñez de Landecho a quien se lo acusaba de autoritario y tirano, y al ser separado el licenciado Landecho del poder quien se fugara embarcándose en la bahía de Amatique, Briceño fue asignado en la presidencia de la Real Audiencia de Guatemala y como gobernador de la capitanía general homónima desde noviembre de 1563 hasta el 12 de febrero de 1565.