El posible viaje de Sumaya a Italia pudo haber ocurrido, de tal suerte, en algún momento entre 1700 y 1707, hipótesis que queda reforzada por la completa ausencia de noticias sobre Sumaya en la Catedral de México en ese período, su reaparición en 1708 componiendo música teatral para el Palacio Real de México y las innovaciones presentes en las composiciones inmediatamente posteriores conservadas en el Fondo Estrada.