Muchos proyectos fueron propuestos, pero hasta mediados de ese siglo fue aceptado el proyecto del arquitecto italiano Vicenzo Barrochio, también conocido como Vicente Barroso de la Escayola por parte del Virrey Francisco Fernández de la Cueva, Duque de Alburquerque el 22 de marzo de 1660 concluyendo continuos trámites y proyectos de construcción durante un largo período de casi 80 años.