Por consiguiente, tenemos esta forma modificada del Postulado de las Rectas Paralelas: «"En geometría hiperbólica, dada una recta "r" y un punto "P" exterior a "r" hay exactamente dos rectas que pasan por "P", las cuales son hiperparalelas a "r", e infinitas rectas que pasan por "P" y son ultraparalelas a "r».