Él es el hermano más viejo de Corrado Fabi, también piloto de carrera; Corrado compartió, en 1984, la dirección de un Brabham con él: ya que Teo participaba, al mismo tiempo, de carreras del CART (Championship Auto Racing Teams), Corrado entonces, asumía el lugar del hermano en aquellas carreras de Fórmula 1 en que él no podía estar presente.