William Starke Rosecrans nació en Kingston Township, una pequeña localidad del condado de Delaware, en el estado de Ohio, el 6 de septiembre de 1819, siendo hijo de Crandell Rosecrans y Jane Hopkins, y bisnieto de Stephen Hopkins, quien fuera gobernador de la colonia de Rhode Island y uno de los firmantes de la Declaración de Independencia de los Estados Unidos.