En algunos textos, como el "Martyrologium Hieronymianum" o el " Liber Pontificalis", se distingue un Papa Cleto de otro Anacleto (que incluso habría sido Papa después de Clemente, con lo cual se tendría una sucesión del tipo: Lino, Cleto, Clemente, Anacleto) pero parecen más atendibles los testimonios más antiguos mencionados antes.