Norris apareció en un papel de liderazgo en la serie dramática de la BBC, "Berkley Square", también participó en "Killing Time: The Millennium Poem", al lado de Christopher Eccleston y en el 2002 filmó "Falling Apart" donde interpretaba a una mujer que se encontraba en una relación violenta, ese mismo año participó en "Wire in the Blood", donde interpretó a la Inspectora Detective Carol Jordan desde el 2002 hasta el 2005, luego de ser reemplazada por la actriz Simone Lahbib.