Ogdon nació en Mansfield Woodhouse (Nottinghamshire) y asistió a la «Manchester Grammar School», antes de estudiar en el «Royal Manchester College of Music» (el predecesor de la «Royal Northern College of Music»), entre 1953 y 1957, donde tuvo como compañeros a Harrison Birtwistle, Alexander Goehr, Elgar Howarth y Peter Maxwell Davies.