La proyección π induce una correspondencia biyectiva (de hecho, un isomorfismo de retículos) entre los subgrupos de "G" que contienen a "N" y los subgrupos de "G"/"N": si "H" es un subgrupo de "G" con "N" ⊆ "H", el correspondiente subgrupo de "G"/"N" es π("H").