Esta divergencia entre cristianos se intensificó después de 1870, cuando el papa Pío IX promulgó la constitución "Pastor Aeternus", del Concilio Vaticano I, que reafirma el Primado papal y proclama la infalibilidad del sumo pontífice en asuntos de fe, moral y doctrina cristiana (dogma de la infalibilidad papal) cuando habla excathedra (18dejulio de 1870) en cuanto único «sucesor de Pedro» y, consecuentemente, «custodio y depositario de las llaves del Reino de los Cielos»—.