El HGSG es responsable de abogar por las preocupaciones de los estudiantes a los administradores centrales - incluyendo al Rector de la Universidad de Harvard, el Provoste, los Decanos de Estudiantes, y los decanos de los cerca de 15.000 estudiantes de posgrado, la organización de grandes iniciativas y eventos de toda la universidad, la administración y proporcionar fondos para grupos de estudiantes a nivel universitario (USG), y representar a la población de estudiantes graduados de Harvard en otras universidades y organizaciones externas.