La objecion mas reconocida que tiene es que excluye el Principio del tercero excluido y la eliminación de doble negación, las cuales han sido reglas centrales para el Cálculo proposicional, y que David Hilbert escribió de ellas: "Quitando el Principio del tercero excluido a un matemático, seria lo mismo, a quitar un telescopio a un astrónomo o los guantes a un boxeador, prohibir la existencia a enunciados y el principio de exclusion es equivalente a renunciar a toda la ciencia de las matemáticas."