Hijo del escultor Pablo González Velázquez y hermano menor de los también artistas Luis y Alejandro González Velázquez, con quienes colaboró en la realización de las pinturas murales de la bóveda y cúpula de la iglesia de las Salesas Reales (Madrid), en 1747 comenzó su formación como pintor en Roma gracias a una beca de la Real Academia de Bellas Artes de San Fernando bajo el magisterio de Corrado Giaquinto.