Como profesor de Filosofía del Derecho, del Río ejerció entre sus alumnos tal admiración que les llevaría a poner en marcha un movimiento ideológico intelectual sin precedentes, y que culminaría con una gran reforma en la educación, además de otros cambios relativos a la sociedad y a la política y la creación de la Institución Libre de Enseñanza en 1876 que, muerto en 1869, el profesor Sanz del Río no llegó a conocer.