Los primeros marqueses de Moya vincularon el señorío de Chinchón, junto con los oficios perpetuos de alcaide y guarda mayor de los Reales Alcázares de Segovia y tesorero de su casa de moneda, en un mayorazgo que fundaron en cabeza de Fernando de Cabrera y Bobadilla, su segundo hijo varón, que en 1520 fue creado I conde de Chinchón.