Cuando Ibáñez decidió, usando un mecanismo incluido en la Constitución de 1925, obtener el acuerdo de los partidos para prescindir de las elecciones parlamentarias, Ríos se esforzó y ejerció influencia para obtener una mayor representación del radicalismo, incluyéndose a él mismo, ocupando un cargo de Senador en el llamado Congreso Termal.