La reiteración del nombre don Pedro Suárez de Alarcón en los titulares del Mayorazgo al primero le sucedió su hijo don Pedro y a éste su también hijo llamado don Pedro, durante todo el siglo XVI, y la continua permanencia de sus «casas principales» en el mismo emplazamiento urbano, supuso que parte de éste pasara a denominarse «Plazuela de don Pedro», como aún se conoce en la actualidad.