La vertiente política de Odio Social se expresaría, además de en las canciones, en la invención de eslóganes o lemas como «no destroces tu cuerpo con su droga — droga su sistema con tu caos» y la confección del logo con el nombre del grupo, donde la 'a' de 'social' está inscrita en un círculo (símbolo anarquista, como se sabe) y la primera 'o' de 'odio' es el conocido símbolo de la paz, dibujado de tal manera que de la barra vertical surge un puño que parte en dos una jeringa (símbolo del rechazo de la banda hacia las drogas duras) que a la vez es una ametralladora (símbolo de la guerra).