Cuando Jrushchov fue destituido como líder en octubre de 1964, Kosyguin asumió el cargo de Presidente del Consejo de Ministros que ocupaba Jrushchov en lo que inicialmente fue un liderazgo colectivo, con Leonid Brézhnev como Secretario General y Anastás Mikoyán como Presidente del Presidium, siendo sustituido posteriormente por Nikolái Podgorni.