Alegría fue fundador y Director/Productor del Teatro Nacional Popular del Instituto Nacional de Cultura (1971-78) y ha dirigido, desde 1960, unos 150 montajes teatrales, tanto en el Perú como en los Estados Unidos: algunos títulos son HAMLET de Shakespeare (premiere en el Perú en 1975), el primer montaje moderno peruano de EDIPO REY de Sófocles (1978), el estreno mundial de las primeras piezas de Sara Joffré (1962) así como el estreno peruano de ESPERANDO A GODOT de Beckett (1961).