A partir de la década de los años sesenta, Rozhdestvenski se convirtió en una de las mayores figuras musicales de la URSS, al ser nombrado director titular de la Orquesta Sinfónica de la Radio de Moscú en 1961, en la que permaneció hasta 1974, y alternar esa labor con la dirección musical del Teatro "Bolshoi" desde 1964 hasta 1970.