Vicedecano del balonmano español, la Sociedad Deportiva Teucro se constituyó oficialmente como club el 4 de mayo de 1945, con el fin de dar continuidad en torneos federados a los jóvenes que participaban en competiciones deportivas, incluyendo en aquel momento 11 modalidades: gimnasia, atletismo, fútbol, baloncesto, balonmano, remo, natación, hockey, ciclismo, ajedrez y ping-pong.