Antes de que la distinción entre estos tipos de índices llegara a estar clara, los investigadores variaban la acción con respecto a la métrica para conseguir lo que llamaron el "tensor de momento" (el 'incorrecto') y también a veces variaron con respecto a los coeficientes de translación de la conexión y consiguieron un tensor de momento distinto (el 'correcto') y no sabían cuál era el tensor de momento real.