El título estuvo en manos de la familia de la Cueva desde sus orígenes hasta 1811, en que falleció en Londres sin sucesión masculina José María de la Cueva y de la Cerda, XIV duque de Alburquerque, siendo heredado por la familia Osorio, marqueses de Alcañices y de los Balbases, a quien se concedieron los derechos en 1830 tras un largo pleito sucesorio.