Stormare comenzó su carrera en el teatro Dramaten de Estocolmo, y mientras estaba de gira con la obra "Class Enemy", fue descubierto por el cineasta Ingmar Bergman quien le daría un papel en la película "Fanny y Alexander" (1982) y luego en producciones teatrales como "La señorita Julia", "El rey Lear", "Hamlet" (1987) y "Largo viaje hacia la noche" (1988).