Si uno parte de un espacio localmente compacto de Hausdorff "X" y considera las funciones continuas complejo-valoradas en "X" que se "anulan en el infinito" (definido en el artículo sobre la compacidad local), entonces éstas forman una C-álgebra conmutativa C("X"); si "X" no es compacto, entonces C("X") no tiene elemento unidad.