En los años posteriores Everton continuó realizando buenas campañas ubicándose quinto en 1961, sexto en 1963 y nuevamente quinto en 1965, contando además con buenas planteles, entre los que destacaron Eladio Rojas (autor del gol por el que Chile conquista el tercer lugar en la Copa Mundial de 1962) o Daniel Escudero, goleador del torneo en 1965 y goleador histórico del club.