En la primera etapa fueron los Padres Dominicos quienes, no después de arduas y constantes gestiones, lograron que el rey Felipe V concediera Licencia de Universidad Real y Pontificia "Intra Claustra" en el Convento de Santo Domingo, por cédula de 22 de enero de 1714, la que quedó inaugurada solemnemente en 1719 y que luego paralizó su vida por no poder el Convento sostenerla, según aparece en el trabajo del recordado maestro arequipeño don Federico M.