Gaspar fue hijo de Manuel Alonso Pérez de Guzmán el Bueno, VIII duque de Medina Sidonia, y de Juana de Sandoval y Rojas, hija del duque de Lerma y valido de Felipe III; era hermano de Alonso, XII conde de Niebla, y de Luisa de Guzmán, futura reina consorte y regente de Portugal.