Desde 1946 y hasta 1964 asumió el liderazgo Roberto "Tapatío" Méndez, legendario entrenador que fuera 9 veces campeón, y quien en su primer año (1942, siendo interino) escogió el mote de "Pumas" por ser un predador que reúne las características ideales que se buscan en un jugador, además de que es un felino propio de América con amplia presencia en México.