En 2002, Payá presentó personalmente las firmas apoyando el Proyecto Varela a la Asamblea Nacional, y en 2004 presentó 14.000 firmas adicionales, a pesar de que el proyecto ya había sido rechazado por dictamen de la Comisión de Asuntos Constitucionales y Jurídicos de la Asamblea Nacional.Sin embargo, la Asamblea Nacional rechazó el pedido porque ni se ajustaba formalmente a la ley ni venía elaborado como iniciativa legislativa, sino como una mezcla de diversos asuntos legales que exigían tratamiento específico de anteproyecto de ley.