Carranza fue miembro de una reconocida familia de la región, siendo su padre el coronel Jesús Carranza Neira, militar de la causa republicana y ferviente admirador de Benito Juárez, en cuya figura educó a sus hijos; el coronel Carranza también fue en varias ocasiones presidente municipal de Cuatro Ciénegas, y jefe político de Monclova.