La diferenciación es una operación lineal en el siguiente sentido: si "f" y "g" son dos funciones "V" → "W" que son diferenciables en "x", y "r" y "s" son escalares de K, entonces "rf" + "sg" es diferenciable en "x" con D("rf + sg")("x") = "r"D("f")("x") + "s"D("g")("x").