Su primera aproximación —desarrollada en el tratado de 1722— fue puramente matemática y parte del principio de que «"la cuerda es a la cuerda lo que el sonido es al sonido»" («"la corde est à la corde ce que le son est au son"»), es decir que, de la misma manera que una cuerda dada contiene dos veces una cuerda de su semilongitud, de la misma manera el sonido grave producido por la primera «contiene» dos veces el sonido más agudo producido por la segunda.