En 1417, fue a Roma, y dirigió la delegación castellana en el Concilio de Constanza, en el que, el 11 de noviembre de ese año, se eligió papa a Martín V, jugando en esta elección un papel importante Anaya (al parecer estuvo en el cónclave, aun no siendo cardenal), que el nuevo papa premió nombrándolo Arzobispo de Sevilla el año siguiente.