En los años de la Unión Soviética, Ríbinsk continuó cambiando de nombre: de 1946 hasta 1957 la ciudad se llamó Shcherbakov —en honor al político Aleksandr Shcherbakov—, de 1957 a 1984 de nuevo Ríbinsk, desde 1984 hasta 1989 su nombre fue Andrópov —en honor a Yuri Andrópov, político soviético y secretario general del Partido Comunista— y vuelta a su nombre actual.