Hijo de Roberto Castro Solera y Mercedes Béeche Argüello —hermana de Octavio Béeche, canciller de Costa Rica de 1930 a 1931— Ricardo Castro cursó sus estudios primarios en la Escuela Buenaventura Corrales y la secundaria en el Liceo de Costa Rica; posteriormente se graduó como Licenciado en Leyes en la Escuela de Derecho.