La postura rigorista respecto a los antiguos apóstatas, defendida también por los novacianos, unida a su defensa de la validez del bautismo administrado por clérigos que habían apostatado, supuso su enfrentamiento con la Iglesia de África, encabezada por el obispo de Cartago San Cipriano, y con la Iglesias de Alejandría y Cesarea que sostenían tanto la readmisión de los lapsi como la necesidad de un nuevo bautismo para los bautizados por estos.