La creencia en la Infalibilidad pontificia está estrechamente vinculada a lo largo de la historia con la de la supremacía del papa, es decir, con la creencia de que el papa es el Sumo Pontífice y Cabeza visible de la Iglesia católica y tiene por tanto poderes espirituales absolutos en todas las materias de fe y sobre todas las personas bautizadas por la Iglesia católica.